AR ARCA Ee TA AG N AAA | AAA AT | | ^ Aaa ^^^ ^ MAS ARTT a ÅN Br B AA ^ AAA A ARR SA AA A wt" erat ARAM ^ | RTT An 2 Ame AAA A A ^, * T Vat | ! ARA à | ^. AA : Y LS s AY | ^ a UA AAA AR ARAAARA MOA noes AAR AN AN REN NEN AO Mann AW AAA APA ARA NENNEN | LAN ; ea^. ^ AAA: MAMMA AR AMAA M ARA WARNEN AN AAA A an AA À | | aa VA ARRA We NA TER, FARAN Ann Ars FARA A^ A RUN ANAR ARMAR iy a : jj A ^ AA Near rman An RANA AM S SPA AR RANA TUNE. Js NOVA ACTA REGIA SOCIETATIS SeEENTIARUM UP Se ENS 1S. SERIE QUART VOL. I. KESSEL, EXCUDIT ED. BERLING REG. ACAD. TYPOGRAPHUS. MOMV—MCMVII. I. Il. IV. INDEX ACTORUM. Introductio . . . Fries, Ros. E.: Zur Kenntnis der alpinen Flora im nórdlichen Argentinien . ÅNGSTRÖM, KNUT: Über die Anwendung der elek- trischen Kompensationsmethode zur Bestim- mung der nächtlichen Ausstrahlung . . BERGSTRAND, ÖSTEN: Untersuchungen über das Doppelsternsystem 61 Cygni . Fark, M.: Einiges über die Function v (t) und ihre Anwendung auf elliptische Functionen GRANQVIST, GUSTAF: Untersuchungen über den selbsttónenden Wellenstromlichtbogen DuxÉR, N. C.: Uber die Rotation der Sonne 2:e Abhandl. ÅNGSTRÖM, KNUT: Méthode nouvelle pour l'étude de la radiation solaire . . Fark, M.: Ueber die Haupteigenschaften derje- nigen analytischen Functionen eines Argu- ments, welche Additionstheoreme besitzen . JuEL, H. O.: Studien über die Entwicklungsge- schichte von Saxifraga granulata Pag. I—XVIIE 1—205. 1—10. 1—121 1—29. i162 1—64. 1—19. 1—78. 1—44. Tab. I—IX, 1 mappa geogr. E. I—IV. INTRODUCTIO. I. Proximo triennio, quod post Nova Acta Regis Societatis Scientiarum Upsaliensis (Ser. II. Vol. XX) anno 1904 edita præteriit, hi Socii mortui sunt Honorariüi : Adseriptus. Mortuus. B Samuel Rudolphus Detlof Ganutus, Ph. et Iur. utr. Ren Iudieii Svecani a. h. Assessor, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, etc. . . . . 1884. 1905. LJUNGGREN, m US PR Dr, Aesthetices at Dern Ax liumque elegantium Historie Professor Lundensis emeritus, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Com- mendator, etc. . . 2087 1905. THALÉN, abide Roberts, Ph. ‘Dr, Physics ee D liensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, etc., R. Soc. Se. Ups. a. h. Secretarius et Bibliothecarius . . . . . . (1863) 1901. 1905. LINDHAGEN, Daniel Georgius, Ph. Dr, Professor, Reg. Aca- pd Scient. Holmiensis a. h. Secretarius, Ord. St. Pol. c. . Commendator, ete. . . 5 8 cue) SISSE 1906. eM Ericus Gustavus, Ph. De ex Saone Fe unus, Consilii Regii a. h. Princeps, Regg. Universitatum Ups. et Lund. Cancellarius, Regg. Ordd. Eques et Commendator, ete. — 1896. 1907. IT Ordinarii Svecani: RYDIN, Hermannus Ludovicus, Ph. et Iur. utr. Dr, Iuris Pro- fessor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, etc., R. Soc. Sc. Ups. Preses 1892—93 : CLEVE, Petrus Theodorus, Ph. Dr, ne Professor lUe liensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, ete., R. Soc. Se. Ups. Preses 1886—87 c cR Ur de ME. MC ers REN M LUNDSTRÖM, Axelius Nicolaus, Ph. Dr, Phytobiologiæ Pro- fessor E. O. Upsaliensis, St. Was. Ord. Busen ete., R. Soc. Sc. Ups. Preses 1901—1902 . . . DILLNER, Georgius, Ph. Dr, Mathesis Professor E. 0. Upsalien- sis emeritus, St. Pol. Ord. adscriptus Pus ie en oe: KJELLMAN, Franciscus Reinholdus, Ph. Dr, Botanices Pro- fessor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commendator, etc., R. Soc. Se. Ups. Preses 1896—1897. EIS Ordinarü Exteri: ZIEMSSEN, Hugo de, Medicine Professor Monacensis STRUVE, Otto Vilelmus, Observatorii Astronomici Bl a. h. Director, Ord. St. Pol. Commendator FLEMMING, Waltharius, Anatomie Professor Riloniersis KOLLIKER, Albertus de, Anatomie Professor Virceburgensis ERDMANNSDÓRFFER, Bernhardus, Historiarum Professor Hei- delbergensis SA me. wp eite E MM LANGLEY, Samuel p E Instituti Smithson. Mosen EC MESS. SOREL, Albertus, Nbre ne les SUE : BOLTZMANN, Ludovicus, Physices Professor Vindobonensis 5 BEILSTEIN, Fridericus Conradus, Chemiæ Professor Petro- politanus MOISSAN, Hence ei Pharma Scholam ip Chemie Professor gay M Ote RER RE BUGGE, Elseus EM Linguarum Indo-Europæarum Professor E. O. Christianiensis, St. Pol. Ord. adscriptus BUCHAN, Alexander, Societatis Meteorologicæ Scotorum Sauretad ius VOGEL, Hermannus Carolus, Observatorii Astrophysici Postam- piensis Preefectus, Ord. St. Pol. Commendator Adscriptus. 1875. 1890. 1873. 1885. 1889. 1868. 1898. 1885. 1893. 1897. 1903. 1895. 1899. 1899. 1872. 1878. 1889. Mortuus. 1904. 1905. 1905. 1906. 1907. 1905. 1905. 1905. 1895. 1905. 1906. 1906. 1906. 1906. 1907. 1907. 1907. 1907. Novi Socii adscripti sunt Ordinarii Svecani : NOREEN, Adolphus Gotthardus, Ph. Dr, Linguarum Septentrionalium Professor Upsaliensis SCHÜCK, Ioannes Henricus Kl Ph. doy Aestbetices e Littera- rum Artiumque elegantium Historie Professor Upsaliensis . ides KLASON, Ioannes Petrus, Ph. Dr, Chemie Professor Holmiensis . JUEL, Ioannes Oscar, Ph. Dr, Botanices Professor Upsaliensis : FREDHOLM, Ericus Ivarus, Ph. Dr, Physices mathematicae Professor Holmiensis a A «M Em Ordinarii Exteri: SALKOWSKI, Ernestus, Chemie medicinalis Professor Berolinensis RICHET, Carolus, Physiologie Professor Parisiensis . : FLAHAULT, Carolus, Botanices Professor Montepessulanus, St. Pol. Ord. adscriptus . : LEYDEN, Ernestus B Pda ài eee Pressen Banned: AUWERS, Arthurus, Astronomiz Professor Berolinensis SCHWALBE, Gustavus Albertus, Anatomiæ Professor nc Ord. St. Pol. Commendator. re a THANE, Georgius Dancer, Anatomiæ Professor ruse MEYER, Eduardus, Historiae antiquae Professor Berolinensis LIPPMAN, Gabriel, Physices Professor Parisiensis PLANCK, Maximilianus, Physices mathematicæ E E PAUL, Arminius, apos Litterarumque Germanicarum Professor Mona- censis OSTWALD, Wilelnas, ee Professor SS ; CIAMICIAN, Iacobus, Chemiæ Professor Bononiensis TIT Adseriptus, 1904. 1905. 1905. 1906. 1906. 1904. 1905. 1905. 1905. 1905. 1905. 1906. 1906. 1906. 1906. 1907. 1907. 11. AUGUSTISSIMUS HUIUS SOCIETATIS PATRONUS OSTI SVECORUM GOTHORUM VANDALORUMQUE REX. PRÆSES ILLUSTRIS SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR GUSTAVUSADOEERUS SVECLE PRINCEPS SUCCESSOR. SOCII HONORARII PRIMARII SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR CAROLUS AUGUSTUS BERNADOTTE. SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR CAROLUS VILELMUS SVECLE PRINCEPS HEREDITARIUS, SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS EUGENIUS NAPOLEO NICOLAUS SVECLE PRINCEPS HEREDITARIUS. SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR FRIDERICUS VILELMUS OLAVUS GUSTAVUS ADOLPHUS SVECIÆ PRINCEPS HEREDITARIUS. A. Socii Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis seeundum electionis ordinem. Honorarüi: LILLJEBORG, Vilelmus, Ph. et Med. Dr, Zoologiæ Professor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1880— 1881. SAHLIN, Carolus Yngve, Ph. et fur. utr. Dr, Philosophie practice Professor Up- saliensis emeritus, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, etc., R. Soc. Sc. Ups. Preses 1889— 90. EHRENHEIM, Petrus Iacobus de, Iur. utr. Dr, a. h. Consiliarius Regis, Regg. Univer- sitatum Ups. et Lund. a. h. Cancellarius, Regg. Ordd. Eques et Commendator, etc. GILLJAM, Gustavus Fridericus, Ph. Dr, a. h. Consiliarius Regis, Regg. Universi- tatum Ups. et Lund. Cancellarius, Regg. Ordd. Eques et Commendator, etc. EKMAN, Ioannes Augustus, Th. et Ph. Dr, Ecclesie Suiogothicæ Archiepiscopus, Reg. Univ. Ups. Procancellarius, Ord. St. Pol. e. m. Cr. Commendator, R. Soc. Sc. Ups. h. t. Preses. Ordinarii Svecani: STYFFE, Carolus Gustavus, Ph. Dr, ad Reg. Univ. Upsaliensem a. h. Bibliothe- carius, St. Pol. Ord. adscriptus. FRIES, Theodorus Magnus, Ph. Dr, Botanices Professor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. e. m. Cr. Commendator, ete., R. Soc. Sc. Ups. Preses 1882— 1883. CLASON, Eduardus Claudius Hermannus, Med. Dr, Anatomiæ Professor Upsa- liensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1898— 99. MALMSTRÓM, Carolus Gustavus, Ph. Dr, a. h. Consiliarius Regis, a. h. Archi- varius Regni Svecani, Academic Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, etc. TEGNER, Esaias Henricus Vilelmus, Ph. Dr, Linguarum Orientalium Professor Lundensis, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. Commendator, etc., Ri. Soc. Sc. Ups. Preses 1891— 92. LUNDQUIST, Carolus Gustavus, Ph. Dr, Mechanices Professor Upsaliensis emeri- tus, Ord. St. Pol. Commendator, R. Soc. Sc. Ups. Questor. VI HILDEBRANDSSON, Hugo Hildebrand, Ph. Dr, Meteorologie Professor E. O. Up- saliensis emeritus, Ord. St. Was. Commendator, St. Pol. Ord. adscriptus, ete., R. Soc. Se. Ups. Preses 1890— 91. WITTROCK, Veit Brecher, Ph. Dr, Professor et Musei Botanici Holmiensis Præ- fectus, Ord. St. Pol. Commendator, etc. HAMMARSTEN, Olavus, Ph. et Med. Dr, Chemise medicinalis et physiologicæ Pro- fessor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1893—94. FALK, Mathias, Ph. Dr, Mathesis Professor Upsaliensis emeritus, St. Pol. Ord. ad- scriptus, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1894— 95. RETZIUS, Magnus Gustavus, Ph. et Med. Dr, Histologie a. h. Professor E. O. Holmiensis, Academia Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. Commendator, etc. ANNERSTEDT, Claudius, Ph. Dr, ad Reg. Univ. Upsaliensem Bibliothecarius eme- ritus, Academie Svecanæ Octodecimvir, Regg. Ordd. a. h. Historiographus, Ord. St. Pol. Commendator, ete., R. Soc. Sc. Ups. Preses 1895— 90. NYREN, Magnus, Ph. Dr, ad Observatorium Pulkovense Astronomus, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. TULLBERG, Tycho, Ph. Dr, Zoologie Professor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commen- dator, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1899—1900. MITTAG-LEFFLER, Gustavus, Ph. Dr, Mathesis Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator, etc. ARESCHOUG, Fridericus Vilelmus Christianus, Ph. Dr, Botanices Professor Lundensis emeritus. BJÓRLING, Carolus Fabianus Emanuel, Ph. Dr, Mathesis Professor Lundensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator. DUNÉR, Nicolaus Christophorus, Ph. Dr, Astronomie Professor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commendator et Caroli XIII Ord. adscriptus, ete., R. Soc. Se. Ups. Preses 1900—1901, R. Soc. Sc. Ups. Secretarius. THÉEL, Ioannes Hjalmarus, Ph. Dr, Professor et Musei Zoologici Holmiensis Praefectus, Ord. St. Pol. Commendator. WARFVINGE, Franciscus Vilelmus, Med. Dr, Nosocomii Holmiensis Præfectus, Ordd. St. Pol. et Was. Commendator. HILDEBRAND, Ioannes Olavus Hildebrand, Ph. Dr, Antiquarius Regni Svecani, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator, etc. HASSELBERG, Claudius Bernhardus, Ph. Dr, Physices Professor Holmiensis, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. WIDMAN, Oscar, Ph. Dr, Chemiæ Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1897— 98. SJÖGREN, Andreas Hjalmarus, Ph. Dr, Professor et Musei Mineralogici Holmi- ensis Praefectus, Ord. St. Was. Commendator, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. HENSCHEN, Salomon Eberhardus, Med. Dr, Medicine Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator. PETERSSON, Oscar Victor, Med. Dr, Pædiatrices et Medicine practice Professor E. O. Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, À. Soc. Sc. Ups. Preses 1902— 03. VII LENNANDER, Carolus Gustavus, Med. Dr, Chirurgiæ Professor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commendator. ODENIUS, Maximilianus Victor, Ph. et Med. Dr, Medicinæ theoreticæ et forensis Professor Lundensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator. DANIELSSON, Olavus Augustus, Ph. Dr, Litterarum Græcarum Professor Upsa- liensis, St. Pol. Ord. adscriptus, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1905—06. ROSÉN, Petrus Gustavus, Ph. Dr, Astronomi: Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator, etc. BÁCKLUND, Albertus Victor, Ph. Dr, Physices Professor Lundensis, Ord. St. Pol. Commendator. HÓGBOM, Arvidus Gustavus, Ph. Dr, Mineralogie et Geologie Professor Upsali- ensis, R. Soc. Se. Ups. Preses 1903— 04. LINROTH, Claudius Mauritius, Med. Dr, Collegii Med. Præses, Ord. St. Was. Commendator et St. Pol. Ord. adscriptus. ARRHENIUS, Svante Augustus, Ph. Dr, Physices Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator. ÅNGSTRÖM, Canutus Ioannes, Ph. Dr, Physices Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, R. Soc. Sc. Ups. Preses 1904—05. HJÄRNE, Haraldus, Ph. Dr, Historiarum Professor Upsaliensis, Academiæ Svecanæ Octodecimvir, Ordd. St. Pol. et Was. Commendator. WIRÉN, Axelius, Ph. Dr, Anatomie comparative Professor E. O. Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus. MONTELIUS, Gustavus Oscar Augustinus, Ph. Dr, Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator, etc. GRANQVIST, Petrus Gustavus David, Ph. Dr, Professor, Physices Laborator Upsaliensis. LÓNNBERG, Axelius Ioannes Einar, Ph. Dr, Professor et Musei Zoologici Hol- miensis Præfectus. HAMMAR, Ioannes Augustus Haraldus, Med. Dr, Anatomie Professor Upsa- liensis, St. Pol. Ord. adscriptus. WIMAN, Andreas, Ph. Dr, Mathesis Professor Upsaliensis. PETTERSSON, Sveno Otto, Ph. Dr, Chemie Professor Holmiensis, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. GULLSTRAND, Allvar, Med. et Phil. Dr, Ophthalmiatrices Professor E. O. Up- saliensis, St. Pol. Ord. adscriptus. NOREEN, Adolphus Gotthardus, Ph. Dr, Linguarum Septentrionalium Professor Upsaliensis. SCHÜCK, Ioannes Henricus Aemilius, Ph. Dr, Aesthetices et Litterarum Artium- que elegantium Historie Professor Upsaliensis, Reg. Universitatis Ups. Rector Magnificus, Ord. St. Pol. Commendator. KLASON, Ioannes Petrus, Ph. Dr, Chemie Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator. JUEL, Ioannes Oscar, Ph. Dr, Botanices Professor E. O. Upsaliensis. FREDHOLM, Ericus Ivarus, Ph. Dr, Physices mathematicæ Professor Holmiensis, St. Was. Ord. adscriptus. Vill Ordinarii Exteri: THOMSON, Vilelmus, Lib. Baro de KELVIN, Physices Professor Glasguensis. HOOKER, Dom. losephus Dalton, Horti Botanici Kewensis a. h. Director, St. Pol. Ord. adscriptus. GÜNTHER, Albertus, ad Museum Britannicum Zoologie a. h. Præfectus. RECHLINGHAUSEN, Fridericus de, a. h. Medicine Professor Argentoratensis. HUGGINS, Dom. Vilelmus, Astronomus Britannus. SARS, Georgius Ossian, Zoologie Professor Christianiensis. NEWCOMB, Simon, Mathesis Professor Washingtoniensis. SCHIAPARELLI, Ioannes Virginius, a. h. Director Observatorii Mediolanensis. ASCHEHOUG, Torkil Halvorsen, luris Professor Christianiensis, Ord. St. Pol. Commendator. MOHN, Henricus, Meteorologie Professor Christianiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. QUINCKE, Georgius, Physices Professor Heidelbergensis. BAEYER, Adolphus de, Chemiæ Professor Monacensis. HANN, Iulius, Meteorologie Professor Vindobonensis. LISTER, Iosephus de, Lib. Baro, Chirurgie Professor Londinensis. THOMSEN, Iulius, Chemise Professor Hauniensis. POINCARE, Iulius Henricus, Mathesis Professor Parisiensis, Ord. St. Pol. Com- mendator. MASCART, Eleutherus, Physices Professor et Instituti Meteorologici Parisiensis Profectus, Ord. St. Was. Commendaior. WIESNER, Iulius, Botanices Professor Vindobonensis, Ord. St. Pol. Commendator. WIMMER, Ludovicus Franciscus Adalbertus, Linguarum Septentrionalium Pro- fessor Hauniensis. AMIRA, Carolus de, luris Professor Monacensis, Ord. St. Pol. Commendator. DROYSEN, Gustavus, Historiarum Professor Halensis, St. Pol. Ord. adscriptus. SCHWENDENER, Simon, Botanices Professor Berolinensis. BACKLUND, Ioannes Oscar, Imp. Observatorii Astronomici Pulkovensis Director, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator. BRÖGGER, Valdemar Christophorus, Geologie et Mineralogiæ Professor Chri- stianiensis, Ord. St. Pol. Commendator. GROTH, Paulus, Mineralogie Professor Monacensis. DELISLE, Leopoldus, Bibliothecæ Parisiensis a. h. Præfectus, Ord. St. Pol. Com- mendator. ENGLER, Adolphus, Botanices Professor Berolinensis. ESTLANDER, Carolus Gustavus, Aesthetices Professor Helsingforsiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. BORNET, Eduardus, Med. Dr, Instituti Francogalliei Socius. IX THOMSEN, Vilelmus Ludovicus Petrus, ad Universitatem Hauniensem Gramma- ticæ linguarum Indo-Europæarum comparatæ Professor. RAYLEIGH, Ioannes Vilelmus de, Lib. Baro, ad Institutum Regium Britanni- cum Physices Professor. PICKERING, Eduardus Carolus, Astronomiæ Professor Harvardensis. FISCHER, Aemilius, Chemiæ Professor Berolinensis. WALLACE, Alfredus Russel, Botanicus Britannus. TREUB, Melchior, Horti Botanici Iavanensis Præfectus. DAAE, Ludovicus, Historiarum Professor Christianiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. KOCH, Robertus, Medicine Professor Berolinensis. HJELT, Otto Eduardus Augustus, Anatomie pathologie: Professor emeritus Hel- singforsiensis, Ord. St. Pol. Commendator. KOCHER, Theodorus, Chirurgie Professor Bernensis. LIEBERMANN, Carolus, Chemiæ Professor Berolinensis. BOUCHARD, Carolus Iacobus, Pathologie Professor Parisiensis. KOHLRAUSCH, Fridericus, Instituti Physic-Techn. Imp. Germanici a. h. Director. PFEFFER, Vilelmus, Botanices Professor Lipsiensis. SCHWARZ, Hermannus Amandus, Mathesis Professor Berolinensis. DIETRICHSON, Laurentius Henricus Segelcke, Historie Artium elegant. Pro- fessor Christianiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. BEAUCHET, Ludovicus, Iuris Professor Nanceiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. KRONECKER, Hugo, Physiologie Professor Bernensis. ROUX, Petrus Paulus Aemilius, Instituti Pasteur’ Parisiensis Vice-Director, Ord. St. Pol. Commendator. FOSTER, Michael, Physiologie Professor Cantabrigiensis. HOLM, Eduardus, Historiarum Professor Hauniensis. WARMING, Eugenius, Botanices Professor Hauniensis. CROOKES, Vilelmus, Chemicus Britannus. WEBER, Henricus, Mathesis Professor Argentoratensis. PICARD, Aemilius, Mathesis Professor Parisiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. MECHELIN, Leopoldus Henricus Stanislaus, Senatus Fennici Vice-Praeses, Ord. St. Pol. Commendator. RUNEBERG, Ioannes Vilelmus, Medicine Professor Helsingforsiensis, St. Pol. Ord. adseriptus. LEYDIG, Franciscus de, Anatomie a. h. Professor Bonnensis. SCHULZE, Franciscus Eilhard, Zoologie Professor Berolinensis. LUBBOCK, Ioannes, Lib. Baro de AVEBURY, Botanicus Britannus. VRIES, Hugo de, Botanices Professor Amstelodamensis. HANSEN, Aemilius, Botanices Professor Hauniensis. BRUGMANN, Carolus, Grammaticæ Indogermanicæ Professor Lipsiensis. CHRISTIANSEN, Christianus, Physices Professor Hauniensis. GOWERS, Dom. Vilelmus, Nosocomii Publiei Londinensis Præfectus. LINDELÓF, Laurentius Leonhardus, Mathesis a. h. Professor Helsingforsiensis, Ord. St. Pol. Commendator. x DARBOUX, Ioannes Gaston, Mathesis Professor, Secretarius Academiæ Scien- tiarum Parisiensis, Ord. St. Pol. Commendator. SIEVERS, Eduardus, Philologie Germanicæ Professor Lipsiensis. KLEIN, Felix, Mathesis Professor Gottingensis. TIGERSTEDT, Robertus Adolphus Armandus, Physiologie Professor Helsing- forsiensis. LANG, Arnoldus, Zoologie Professor Turicensis. KOSSEL, Albertus, Physiologie Professor Heidelbergensis. THOMSON, Iosephus Ioannes, Physices Professor Cantabrigiensis. AGASSIZ, Alexander, Zoologie Professor Cantabrigiensis. PAVLOW, Iván Petrovic'z, Physiologie Professor Petropolitanus. STEENSTRUP, Ioannes, Historiarum Professor Hauniensis. LORENTZ, Henricus Antonius, Physices Professor Leidensis. FROBENIUS, Georgius, Mathesis Professor Berolinensis. WALDEYER, Vilelmus, Anatomie Professor Berolinensis, Academie Scientiarum Reg. Borussicæ Secretarius. SCHAEFER, Theodoricus, Historiarum Professor Berolinensis. HILBERT, David, Mathesis Professor Gottingensis. NEF, Ioannes Udalricus, Chemie Professor Chicagensis. PAINLEVÉ, Paulus, Mathesis Professor Parisiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. TOLDT, Carolus, Anatomiæ Professor Vindobonensis. NIELSEN, Yngvar, Ethnographiæ Professor Christianiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. SALKOWSKI, Ernestus, Chemie medicinalis Professor Berolinensis. RICHET, Carolus, Physiologie Professor Parisiensis. FLAHAULT, Carolus, Botaniees Professor Montepessulanus, St. Pol. Ord. adscriptus. LEYDEN, Ernestus de, Pathologie et Therapie Professor Berolinensis, Ord. St. Pol. Commendator. AUWERS, Arthurus, Astronomi: Professor Berolinensis, Academiæ Scientiarum Reg. Borussicæ Secretarius. SCHWALBE, Gustavus Albertus, Anatomiæ Professor Argentoratensis, Ord. St. Pol. Commendator. THANE, Georgius Dancer, Anatomiæ Professor Londinensis. MEYER, Eduardus, Historiae antiquæ Professor Berolinensis, St. Pol. Ord. adscriptus. LIPPMAN, Gabriel, Physices Professor Parisiensis. PLANCK, Maximilianus, Physices mathematicæ Professor Berolinensis. PAUL, Arminius, Lingue litterarumque Germanicarum Professor Monacensis. OSTWALD, Vilelmus, Chemie Professor Lipsiensis emeritus. CIAMICIAN, Iacobus, Chemise Professor Bononiensis. OFFICIA REGIÆ SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS ( SECRETARIUS QG! 8 j AC NICOLAUS CHRISTOPHORUS DUNÉR (V. supra) [Sm ELECTUS A. 19or. gr - VEN QUÆSTOR Se CAROLUS GUSTAVUS LUNDQUIST (V. supra) ELECTUS A, 1883. BIBLIOTHECARIUS IOANNES MARCUS HULTH PHILOSOPHLE DOCTOR, AD BIBLIOTHECAM UNIV. UPSALIENSIS VICE BIBLIOTHECARIUS, CONSTITUTUS A, 1902, XII B. Socii Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis Lunpquist, C. G. . 1876. HıLDEBRANDSSON, H. 1876. BUSES MES: on a ee 1878. NYRÉN, Ma ob öv vi 1885. MrrrAG-LEFFLER. G. 1886. BJÖRLING, C. F. E. 1888. DuwÉR, N. C. . . . 1888. RTS IPIE 1866. CrASON ES EC, HR 21873: WirrROCK, V. B. . 1877. HAMMARSTEN, O.. . 1878. Rezzıus, M. G. . . 1882. INUEEBERG, SI 9 5 91 SSD: ARESCHOUG,F.V.CH. 1887. STYFFE, C. G. ... 1863. MALMSTRÖM, C. G. . 1876. TEGNER, E. H. V.. 1876. ANNERSTEDT, C. . . 1884. secundum disciplinas. Ordinarii Svecani: I In Classe Physico-Mathematica HASSELBERG, C. B. 1890. Wipman, O. .... 1890. SJÓGREN, H. .... 1892. ROSEN SEGEN BÄCKLUND, A. V. . 1897. HócnBoM, A. G.. . . 1898. ARRHENIUS, S. A. . 1899. II. In Classe Medica et Historie Naturalis 1ts05593$ dh br eo 1889. WAREVINGE, F. V. 1899. HENSCHEN, S. E. . 1892. PETERSSON, O. V. . 1893. LENNANDER, C. G.. 1894. OpENivS, M. V. . . 1896. LiwRorH, C. M. . . 1899. III. In Classe Historico-Archeologica HILDEBRAND, I. O.H. 1890. DANIELSSON, O. A. 1896. ÉTARNE Ile, 5 4 5 0 1901. MONTELIUS, G. O. A. 1901. ANGSTRÔM, C. I. . . GRANQVIST, P. G. D. WIMAN, SAGE TS TES PETTERSSON, S. O.. Kee SON) LR NC FREDHOLM, E. L.. WiRÉN, À. 00 CE LÖNNBERG, A. I. E. HAMMAR, I. A. H.. GULLSTRAND, A. . . JUEL Bly GS E NOREEN, A. G.... SCHÜCK, I. H. E. . 1901. 1902. 1903. 1904. 1905. 1906. 1901. 1902. 1902. 1904. 1906. 1904. 1905. —— — am «SEINS Var. sees ÉUGGINS V. sd. a NEwcowB, 8. .... ScurAPARELLI, I. V. EGEN Hole Bayer, À. .. THOMSEN, I. .. POINcARE, I. H. Mascarr, E. .... BACKLUND, I. ©... BRÖGGER, V. Cu. Hooker, T. D... . GÜNTHER, A..... lREUB Mic os +. .. HUGGER od li. Ehe E. A... Kocuer, T. . AscHEHOUG, T. H.. Wimmer, L. F.... AMRA, 0... ..- IEROYXSEN) Q- . .. - Wrst ln. oc ESTLANDER, C. G. . THOMSEN, V. L. P. 1865. 1873. . 1873. 1875. 1884. 1886. . 1888. 1889. 1891. . 1893. 1893. 1894. 1894. . 1894. 1819. 1886. . 1887. 1887. 1889. 1890. 1891. Ordinarii Exteri: I. In Classe Physico-Mathematica GRODE EI a sr 1880: RAYLEIGH, jn Ve . 1891. PICKERING, 19.1055 JUS EL BISCHER Riss oo: 1892. LIEBERMANN, C. . . 1894. KOHLRAUSCH, EF... 1894. SCHWARZ, H. A. . . 1895. CROORES, V. . . . . 1897. NVEBER SERRE CN 1898. IBICARD, CAE ee ent 1898. CHRISTIANSEN, CHR. 1899. LINDELÖF, L. L. . . 1900. DARBOUX, G..... 1900. II. In Classe Medica et Historie Naturalis BoucHARD C..... 1894. PFEFFER, V. ... . 1894. KRONECKER, H. . . 1896. ROUE Ar 11S396% ROSTER MER Ac 1890: WARMING, E..... 1897. RUNEBERG, I. V.. . 1898. TEXDIG, EL ea 1898. SCHULZE, Fr. E.. . 1898. AVEBURY, I. . . . . 1898. NIRIES MERE MISE) Hansen, E. . . . . . 1898. Gowers, W. .. 1900. TIGERSTEDT, R. A. AT 1901. IIL In Classe Historico-Archæologica DAAEN LE wi. via: 1893. DrgrRICHSON,L.H.S. 1895. BEAUCHET, L. ... 1895. HOEMAR en tres ee 1896. MECHELIN, L. H. S. 1898. BRUGMANN, (11899! SLE VISORS ER M cae 1901. KLEIN, F. at EE OMSON Glee IE: EORENTZ, HAC = - FROBENIUS, G. . . EME ERT) MS Nee Um BAINDEYE E e AUWERS AE ee. LIPPMANN, G. .. DPIANCEOENM GA ET: OstwAnp. G. 2: GIAMIGIAN, I... .. LAN GAS KOSSER AMEN IAGASSIZ= Aue: EAynow E Be eae WALDEYER, W. . oa MOL. ee ete SALKOWSKI, E. . RICHET, E. . . BÉARAUEEIC | v. LEYDEN, E. . .. SCHWALBE, G. THANE, G. D. STEENSTRUP, I... . SCHAIEER, I. .... INTELSEN, YR RM MEYER, E PAUL, A. XIII . 1901. 1901. 1902. . 1902. 1903. . 1903. 1903. 1905. . 1906. 1906. RIO 1907. > EADIE 1901. 1902. 1902. . 1902. 1903. 1904. . . 1904. . 1905. 1905. 2091905 . 1906. 1902. 1902. 1904. 2591906: . 1906. LYDA III. Academiae et Societates, cum quibus Acta Regie Societatis Scientiarum Upsaliensis communicantur. I n America: Albuquerque, N. Mex. University Library. Berkeley, Cal. . . Boston, Mass. . . » Brooklyn, N.Y. . Bujmo, N.Y. . - Cambridge, Mass. Chicago, Ill. . . . » Cincinnati, Ohio . Cordoba, Arg. Davenport, Iowa . Granville,Ohio. . Halifax . . Nova [bp THE : .. Madison, Wis. . . Mexico Montevideo, Urug. Mount Hamilton . New-Haven, Conn. New-York, City University Library. American Academy of Arts and Sciences. Society of Natural History. Museum of the Brooklyn Institute of Arts and Sci- ences, Society of Natural Sciences. Museum of Comparative Zoo- logy at Harvard College. Chicago Academy of Sciences. Field Columbian Museum. American Association for the Advancement of Science. . Academia National de Ci- encias. Academy of Natural Sciences. Denison University. Scotian Institute of Science. Musee de la Plata. Wisconsin Academy of Sci- ences, Arts and Letters. Institutogeologico de Mexico. Museo Nacional. Lick Observatory. Connecticut Academy of Arts and Sciences. . New-York Academy of Sci- ences. American Geographical So- ciety. Ottava, Canada. . Geological Survey of Canada. Parà, Bras. . Museu Goeldi. Philadelphia, Pa. Academy of Natural Sciences. » American Philosophical So- ciety. » American Entomological So- ciety. RiodeJaneiro, Bras. .. Museo Nacional. Saint Louis, Mo. Academy of Science. Salem, Mass.. . . Essex Institute. San-Francisco, Cal. California Academy of Na- tural Sciences. Washington, DC. U. S. Departement of Agri- culture. » Carnegie Institution. » Smithsonian Institution. » U. S. Naval Observatory. » U. S. Chief Signal Office. U. S. Coast and Geodetic Survey. » U. S. Geological Survey. In Asia: Batavia, Java . . Magnetical and Meteorologi- cal Observatory. Buitenzorg, Java. Departement van Land- bouw. Colombo, Ceylon. . . Museum. Kyoto, Japan... Peradeniya, Ceylon . . Tokio, Japan . College of Science. R. Botanic Gardens. . . College of Science, Imp. Uni- versity. » Zoological Society. XVI Adelaide Sidney . Aberdeen. . Cambridge . . . » Dublin . .. Edinburgh » Liverpool . . . .. London... Manchester... . Plymouth . . . Amsterdam... In Australia: . R. Society of South Australia. . . . . Linnean Society of New- South Wales. R.Society of New-South Wales. In Europa: . . . University Library. . Observatory. Philosophical Society. . .. R. Irish Academy. . R. Observatory. Botanical Society. Geological Society. Mathematical Society. R. Physical Society. Royal Society. . R. Observatory. ... R. Botanic Gardens. Biological Society. .. . British Association for the Advancement of Sciences. Mathematical Association. R. Institution of Great Bri- tain. British Museum (Natural Hi- story). R. Astronomical Society. Linnean Society. London Mathematical So- ciety. R. Microscopical Society. Physical Society of London. Royal Society. Zoological Society. Manchester Literary and Phi- losophical Society. . Marine Biological Association of the United Kingdom. . Kon. Akademie van Weten- schappen. Kon. Zoologisch Genootschap (Natura Artis Magistra). .. . Académie Polytechnique. Liege Luxembourg . . . AMIENS DENT RUM Bordeaux » » Marseille... . Montpellier . . . Academie des Musée Teyler. Société Hollandaise des Sci- ences. Rijksmuseum van Natuurlijke Historie. Physiologisch Laboratorium. Académie R. des Sciences, des Lettres et des Arts. Observatoire Royal. | Société R. de Botanique. Entomologique de Belgique. Société R. Zoologique et Ma- lacologique de Belgique. Société R. des Sciences. Institut Grand-Ducal de Luxembourg. Societe Academie des Sciences, des Lettres et des Arts. Société Linneenne du Nord de la France. . Societe des Sciences physi- ques et naturelles. Societe Linneenne de Nor- mandie. . Société nationale des Sciences naturelles. Académie des Sciences, Arts et Belles-Lettres. Académie des Sciences, Bel- les-Lettres et Arts. Société d'Agriculture, Sciences et Industrie. Société Linnéenne. . Faculté des Sciences. Sciences et Lettres. Société des Sciences natu- relles. . Académie des Sciences. Bibliothéque Sainte Genevieve Ecole Polytechnique. Musée Guimet. Paris . Bern Genéve Lausanne . Zürich Barcelona. Bologna . . Genova . Messina Milano . Modena . Napoli » Palermo Roma . . Torino » . Bernische . Société de Physique et d’Hi- . Société Vaudoise des Sciences DE i PE | Muséum d'Histoire Naturelle. Observatoire Astronomique. Société France. Mathématique de Société Francaise de Physique. | Naturforschende Gesellschaft. Allgemeine schweizerische Ge- sellschaft für die gesamm- | ten Naturwissenschaften. stoire naturelle. naturelles. Naturforschende Gesellschaft. | Real y Artes. Academia de Ciencias | R. Accademia delle Scienze. Museo civico di Storia Na- turale. | Musei di zoologia e anatomia comparata della R. Uni- versità. Accademia Peloritana. Reale Instituto Lombardo di Scienze e Lettere. R. Accademia di Lettere ed Arti. | R. Accademia delle Scienze. | Scienze, Museo zoologico della R. Uni- versità. Circolo Matematico. Naturali Società di Scienze ed Economiche. R. Scuola normale superiore. Società Toscana di Scienze | Naturali. | R. Accademia dei Lincei. | R. Accademia delle Scienze. Museo di zoologia ed ana- tomia comparata della R. | Università. | D Helsingfors . » XVII . Finska Vetenskaps-Societeten. Societas Pro Fauna et Flora Fennica. Jurjew(= Dorpat) Meteorologisches Observato- » Kiew . Moscou . | Pulkowa S:t Pétersbourg . » » Berlin Braunschweig . Bremen Breslau . Brünn Buda-Pest Cracovie Dürkheim . rium. Naturforscher-Gesellschaft. Observatoire Imperial. Université Imp. de St. Wla- dimir. . Société Imp. des Naturalistes. . Observatoire Impérial. Académie Imp. des Sciences. K. Botanischer Garten. Observatoire physique central Nicolas de Russie. K. Preuss. Akademie der Wissenschaften. Gesellschaft naturforschender Freunde. Physikalische Gesellschaft. K. Zoologisches Museum. Physikalisch-technische Reichsanstalt. . Verein für Naturwissenschaft. Naturwissenschaftlicher Verein. Schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Naturforschender Verein. Kir. Magy. Termeszettudo- mänyı Tarsulat. . Académie des Sciences. . Naturwissenschaftlicher Verein » Pollichia». Frankfurt am Main. Senckenbergische natur- forschende Gesellschaft. Frankfurt an der Oder. Naturwissenschaftlicher Giessen . | Greifswald |. Göttingen . Verein. Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. . Naturwissenschaftlicher Verein von Neu-Vorpommern und Rügen. K. Gesellschaft der Wissen- schaften. XVIII Halles: eme » Hamburg .. . » Hannover . . . . Heidelberg Innsbruck. . . Kiel Königsberg . . EYP PA eon Magdeburg .. . München ... » Osnabrück Prag Presburg . . . Regensburg . . Stuttgart . . . Ulm Upsalie, die 31 mensis Augusti anni MCMVII. . Fürstlich . K. Leopold. Carol. Academie der Naturforscher. Naturforschende Gesellschaft. . Mathematische Gesellschaft. Verein für Naturwissenschaft- liche Unterhaltung. Provinzial-Museum. . Naturhistorisch-medicinischer Verein. Naturwissenschaftlich-medizi- nischer Verein. . Medicinisch-naturwissenschaft- liche Gesellschaft. . Verein für Naturkunde. Naturwissenschaftlicher Verein. K. Physikalisch-ókonomische Gesellschaft. Jablonowski'sche Gesellschaft. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Museum für Natur- und Heimatkunde. . K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Hof- u. Staats-Bibliothek. . . NaturwissenschaftlicherV erein. . . K. Bóhmische Gesellshaft der Wissenschaften. . Verein für Naturkunde. . K. Bayerische botanische Ge- sellschaft. Verein für vaterländische Na- turkunde in Würtemberg- . Verein für Kunst und Alter- thum. .. K. k. Akademie der Wissen- schaften. JC lise Gesellschaft. zoologisch-botanische » » » » Göteborg Lund . . » Wiesbaden . . . Verein für Kjóbenhavn . . «Bergen e Christiania. . . OMS Trondhjem . . . Stockholm . . . IS 277 K. k. Gradmessungsbureau. K. k. Naturhistorisches Hof- museum. K. k. Geologische Reichs- anstalt. K. k. Sternwarte. Verein zur Verbreitung na- turwissenschaftlicher Kent- nisse. Redaktion der Monatshefte für Mathematik und Physik. Naturkunde in Nassau. . Carlsberg Laboratoriet. K. Danske Selskab. K. Nordiske Oldskrift-Selskab. Naturhistorisk Forening. Universitets Bibliotheket. Videnskabernes Museum. Meteorologisk Station. Universitets-Bibliotheket. Observatorium. Videnskabs-Selskabet. Museum. K. Norske Videnskabers Sel- skab. . K. Vetenskaps- och Vittei- hets-Samhället. . K. Fysiografiska Sällskapet. . K. Svenska Vetenskaps-Aka- demien. K. Vitterhets-, Historie- och Antiqvitets-Akademien. Sveriges geologiska undersók- ning. NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SERA ve VOL aI Ne f: ZUR KENNTMS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. VON ROB. E. FRIES. (MITGETFILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN Zu UPSALA AM 7 Orr. 1904) UPSALA 1905 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. Ubersicht des Inhalts. Seite. es hil liche NE o1 aom c cei NS LE ME a M T er errain- und Klimaverhältnisse DA QE IN ON UN, SR RN (RT a7, Planzenformationen Jie UE ER rede s Norris e sen LANES TO Phiinologische Beobachtungen . . . . . AM EC eme o ieoneeusraphuschesUbersichte. «0 Qe. fb o moni cu s 08 erhalb des Gebietes vorkommende Phanerogamen und Gefässkryptogamen . 74 er wichtigsten Wee SEC ee MESI Les HOT a x cu AP LA EN og LO EINLEITUNG. Die hier vorliegende Arbeit ist durch eine Reise veranlasst wor- den, welche ich als Botaniker und Teilnehmer an der Schwedischen Chaco-Cordilleren-Expedition 1901—02 nach der Hochebene gemacht habe, die in den nordargentinischen Anden liegt und welche in der dortigen Gegend den Namen Puna führt. Dieselbe bildet einen Teil der grossen Hochebene, welche vom Titicaca-Becken im Norden aus- gehend sich durch Bolivia hindureh nach Süden ausbreitet hinein nach Nord-Argentinien und Nord-Chile, und welche durch Gebirgsket- ten, hóhere oder niedrigere, in mehrere abgeschlossene Becken geteilt wird, die sich durch Mangel an Wasserablauf auszeichnen. Eins von diesen ist das Gebiet, in welchem ich Gelegenheit zu reisen hatte; es ist dies eine lange, schmale, von Norden nach Süden sich hinziehende, zusammenhängende Hochebene. Ihre nordwestliche Ecke wird jedoch von einer Gebirgskette, der Sierra de Cochinoca, abgegrenzt und bildet dadurch eigentlich ein kleines, abgeschlossenes Wassersystem für sich. Obwohl ich diesen Teil nicht selbst besucht habe, habe ich ihn doch in die folgende Beschreibung mit aufgenommen, da mir von dort her eine reichhaltige, besonders wertvolle und bisher nicht bearbeitete Pflanzensammlung zur Verfügung gestanden hat. Das Gebiet liegt grösstenteils in der Provinz Jujuy; nur der süd- lichste Teil davon gehört zur Provinz Salta, und der westliche Rand- strich bildet einen Teil des Atacama-Territoriums (Gobernacion de los Andes). Dasselbe hat eine Lünge von ungeführ 280 km; es erstreckt sich ungefähr von 24°25 bis 22? s. Br.; seine Breite dagegen ist ge- ringer und wechselt zwischen 60 und 100 km. Durch den 4800 m hohen Gebirgspass Abra de Acay von dem südlich davon liegenden Gebiete getrennt, erstreckt sich die Hochebene in beinahe nórdlicher Nova Acta Reg. Soc. Se, Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. 6/12 1904. 1 3) Ros. E. FRIES, Richtung bis hinauf an die bolivianisehe Grenze; nicht weit davon wird dieselbe im Norden durch niedrige, als Wasserscheide jedoch wirksame Höhenzüge gegenüber dem bolivianischen Hochplateau abgegrenzt. Die Grenze im Osten wird von unregelmässigen, teilweise sehr hohen Ge- birgsketten gebildet, deren Lage klar wird, wenn man auf der Karte die Abra de Cortaderas, Abra de la Cruz, Abra de Tres Cruces, Sierra del Aguilar, Abra de Lipan, Abra del Angosto, Nevado de Chani, Abra del Palomar sowie Nevado del Acay mit einander verbindet. Die westliche Wasserscheide wird von einer unregelmässigen Linie von Quenoal, Sierra de San Jose, Cerro Cabalonga, Cerro Tocal, Cerro Hor- nillos, Cerro Morado bis hinab nach Abra Colorada gebildet. Es kann bei nur flüchtigem Überblick erscheinen, als ob die Gren- zen für das Gebiet sehr willkürlich gewählt worden seien, und als ob eine Zusammenstellung der daselbst vorkommenden Arten nebst Un- tersuchung ihrer Verteilung daher von geringem Interesse wäre. Ich habe indessen geglaubt, es sei am besten, das Gebiet so zu begrenzen, wie es hier oben geschehen ist, um die Flora in einem geographisch gut begrenzten Gebiete zu untersuchen, und nicht, wie man gewóhn- lich tut, politische Grenzen zu wählen, wodurch die Zusammensetzung der Vegetation mehr heterogen wird. Der ausgezeichnete Kenner der Geographie Argentiniens, besonders derjenigen der Cordilleren, Dr. L. BRACKEBUSCH (V), hat auch das ablauflose Gebiet der Anden als eine der vier Hauptabteilungen hingestellt, in welche er Nordargentinien einteilt. Die Bearbeitung der Sammlungen, welche ich auf meiner Reise zusammengebracht habe, ist teils in der botanischen Abteilung des Reichsmuseums in Stockholm ausgeführt worden, teils in dem Botani- schen Institut in Upsala. Bei der Bestimmung der Arten sind haupt- sächlich die an diesen Orten befindlichen Sammlungen benutzt worden; ausserdem habe ich auch Gelegenheit gehabt folgende botanische Mu- seen zu besuchen und zu benutzen, nämlich in Berlin und in London (British Museum und das Herbarium zu Kew), ebenso auch ein wenig das in Cördoba (Argentinien) befindliche. Durch die Güte des Prof. Dr. A. PETER habe ich auch einige der in Göttingen aufbewahrten Grisebach’schen Originalexemplare untersuchen können. Die Bestim- mungen sind von mir selbst, ausgenommen ein paar Familien, vor- genommen worden; bei den Rubiaceen hat mir Herr Prof. Dr. K. ScHU- MANN gütigst geholfen, ebenso auch die Herren Doctoren U. DAMMER bei den Solanaceen, TH. LOESENER bei den Labiaten und G. Mare bei ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 3 den Asclepiadeen; ferner Herr Professor E. Hacken bei einigen Grä- sern und Herr Apotheker J. BAAGoE bei den Potamogeton-Arten. Allen diesen Herren spreche ich hierfür meinen besten Dank aus. Auch benütze ich die Gelegenheit hier allen anderen zu danken, die in der einen oder anderen Weise diese Arbeit gefördert haben. Beson- ders möchte ich Herrn Professor V. B. WrrrRock und meine Lehrer, die Herren Professoren F. KJELLMAN und A. N. LUNDSTRÖM nennen, die stets meiner Arbeit mit Interesse gefolgt und sie auf manche Weise unterstützt haben. Den Herren Geheimeräten Prof. A. ENGLER und I. URBAN, den Her- ren Professoren W. B. Hemsuey und Fr. Kurtz und dem Herrn Doctor G. MaLwE ist es mir auch eine angenehme Pflicht meinen aufrichtigen und ergebensten Dank darzubringen. Und endlich möchte ich auch meinen Kameraden auf der Reise, den Herren Baron E. NORDENSKIÖLD, Graf E. von Rosen und G. von Horsten, für ihre mir stets bewiesene, grosse Hilfsbereitschaft und gute Kameradschaft bestens danken. Kap. I. Geschichtliche Übersicht. Bisher sind innerhalb des hier in Frage kommenden Gebietes, wie es in der Einleitung begrenzt wurde, nur wenige botanische Un- tersuchungen vorgenommen worden. Die ersten waren die von P. G. Lorentz und 6G. HIERONYMUS vom Jahre 1873. Von Jujuy kommend nahmen sie ihren Weg durch Quebrada de Humahuaca hinauf und pas- sierten Cangrejillos und Yavi auf dem Wege nach Tarija. Sie berühr- ten also nur einen Zipfel des Gebietes, den nordöstlichen Teil, doch werden die Sammlungen, welche sie dort und hauptsächlich im nahe- liegenden Cordilleren-Gebiete gemacht haben, für alle Zeit die Grund- lage bilden für unsere Kenntnis der Flora dieser Gegend. Sie wurden von GRISEBACH bearbeitet und veröffentlicht in seiner Arbeit: Symbole ad floram argentinam, eine Arbeit, die man jedoch nur mit grosser Vorsicht benutzen darf, weil in derselben an mehreren Stellen fehler- hafte Bestimmungen sich finden!. Die auf dieser Reise gemachten Be- obachtungen liegen auch teilweise der Schilderung der argentinischen Vegetation zu Grunde, welche Lorentz 1876 veröffentlicht hat (in R. Napp, Die argentinische Republik). Im Jahre 1897 wurde das Gebiet auch von Prof. Dr. C. SPEGAZ- ZINI besucht, welcher indessen von dort nicht mehr als einige Fund- orte und ein paar Artenbeschreibungen publiziert hat. Sehr wichtig sind die Sammlungen, welche Herr Fg. CLAREN aus Córdoba zu Ende des Jahres 1900 und Anfang 1901 auf einer Reise zusammengebracht hat, als Begleiter des Professors Dr. G. BODENBENDER, der die Puna de Jujuy für geologische Studien besuchte. Sie reisten von Jujuy ! GriseBacH führte diese Arbeit in seinen letzten Lebensjahren aus, als sein Sehver- mögen schon geschwächt war, und es sind daher verschiedene Irrtümer mit unterlaufen. Eine Revision seiner Arbeit ist notwendig, und einige Irrtümer sind schon berichtigt worden von Hieronymus (Vernoniee und Eupatoriee; Pteridophyta), Pax (Amaryllidaceæ, Caryophyllaceæ), Mrz (Bromeliacee), Ursin et Gita (Loasaceæ) u. a. Einige Berichtigungen werden unten in dem systematischen Teile geliefert. " ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. D durch die Quebrada de Humahuaea über Azul Pampa, Cochinoea und Rinconada hinauf nach S:a Catalina an der bolivianischen Grenze; für die Rückreise wurde derselbe Weg gewählt. Durch die Güte des Herrn Professor Dr. Fr. Kurtz bin ich in den Stand gesetzt worden die von CLAREN zusammengebrachte Sammlung getrockneter Pflanzen zu benut- zen, welche daher auch eine Hauptquelle für die folgende Erórterung, besonders für den systematischen Teil derselben, geworden ist. Fügen wir hinzu die auch für die Kenntnis der Vegetation be- deutsamen, hauptsächlich geographischen und geologischen Untersu- chungen, welche Professor Dr. L. BrackeBuscH (U, HI, IV Taf. 14) auf zwei Reisen im Jahre 1881 und 1883 innerhalb des Gebietes ange- stellt hat, so ist dies alles, was in botanischer Hinsicht innerhalb die- ses grossen Gebietes vor meinem Besuch dort getan worden ist. Zwecks genauerer Orientierung und auch um auf die Orte hin- zuweisen, an denen die Arbeiten hauptsächlich ausgeführt worden sind, wird in folgendem eine kurze Übersicht über den Gang meiner Reise gegeben, wobei auf die Karte am Ende der Arbeit zu verweisen ist. Am 6. Oktober 1901 verliess unsere Expedition Salta, die Hauptstadt der Provinz gleichen Namens. Der Weg wurde durch die Quebrada del Toro gewählt via Rio Blanco, Chorillos, Golgata, Tambo und Toro, von da aus über die Abra del Palomar nach Moreno, wohin wir nach einigen kurzen Aufenthalten unterwegs am 15. desselben Monats ankamen. Dieser kleine Ort, 3480 m über dem Meere gelegen, wurde zur Haupt- station gewählt; dort hielten wir uns ein paar Monate auf, und aus der Umgegend dort stammen die meisten Beobachtungen und der grósste Teil der Sammlungen. Diese wurden jedoch dureh lüngere und kür- zere* Exkursionen vervollständigt, von welchen zu nennen sind: 19.—21. Okt. nach der Laguna colorada; 25. Okt.—8. Nov. nach San Antonio de los Cobres, sowie von dort aus westwärts nach Chorillos und Incachuli auf der Grenze des Ata- cama-Territoriums, sowie südwärts nach der Cuesta del Acay; 19.—20. Nov. nach Huancar am Südende der Salinas grandes; 28.—30. Nov. naeh dem Nevado de Chani, wobei eine Besteigung dieses Berges vorgenommen wurde. Am 26. Dezember brachen wir dann auf vom Lager in Moreno, durchkreuzten die Puna nordwürts, kamen durch die Orte Alfarsito, Casabindo, Miraflores, Abrapampa und Cangrejilos, so dass wir am Sylvesterabend Yavi erreichten, In dichter Nühe hiervon liegt die Grenze 6 Ros. E. FRIES, von Bolivia, welehe wir am 5. Jan. überschritten, um von da aus einen Weg in nordwestlicher Richtung nach dem Tarija-Tale einzuschlagen. Im Zusammenhange hiermit seien noch in grósster Kürze die wichtigsten botanischen Untersuchungen erwähnt, welche in nahelie- genden Gegenden in den argentinischen, chilenischen und boliviani- schen Cordilleren vorgenommen worden sind. Von grosser botani- scher Bedeutung sind die Reisen von F. J. F. MEvEN, von TSCHUDI und von ALCIDE D'ORBIGNY in Bolivia und Peru. Botanisch wichtiger sind jedoch die Reisen und Forschungen WeppeLL’s in Bolivia bis zur Stadt Tarija, welche für seine ausserordentlich wertvolle, leider nicht vollendete Chloris andina den Anstoss gaben und teilweise dafür grund- legend waren. Die nórdlichsten Teile von Chile sind Gegenstand von mehr oder weniger eingehenden Studien verschiedener Forscher gewesen. Dort reisten schon MEYEx im Jahre 1831 und CHARLES Dan- WIN 1835. Die wichtigste botanische Forschungsreise hier wurde jedoch von R. A. Puiciprr 1853—54 vorgenommen; derselbe schildert die da- selbst vorkommende Vegetation in seiner Reisebeschreibung: Viaje al Desierto de Atacama, hecho de orden del Gobierno de Chile en el ve- rano de 1853—54, Halle en Sajonia 1860', sowie in der als Anhang hierzu herausgegebenen Florula atacamensis. Von Catamarca in Ar- gentinien kommend bereiste auch Tscaupr im Jahre 1858 dasselbe Ge- biet, ebenso Fm. Puirippr 1885, wobei auch die allernördlichste Pro- vinz Chiles, Tarapacá, besucht wurde. Die botanischen Resultate die- ser letztgenannten Reise sind von dem älteren Pnirıppr in einer 1891 erschienenen Arbeit bearbeitet und herausgegeben worden: Verzeich- niss der von Friedrich Philippi auf der Hochebene der Provinzen Anto- fagasta und Tarapacä gesammelten Pflanzen. Das nördlich von Ata- cama vom Meere bis hinauf zur Wasserscheide der Cordilleren liegende Gebiet zwischen den Flüssen Camarones und Vitor wurde im Jahre 1897 —98 in naturhistorischer und ethnographischer Beziehung von Dr. R. PÖHLMANN untersucht: die von dort eingeheimsten botanischen Samm- lungen wurden dann von Dr. K. Reıcnz bearbeitet. Ohne weiter auf die zahlreichen botanischen Reisen und Arbeiten einzugehen, welche in den weiter südwärts liegenden argentinischen Cordilleren-Provinzen (Tueuman, Catamarca, Rioja, San Juan und Mendoza u. s. w.) ausge- führt worden sind, will ich nur einige der bedeutendsten Forscher auf ! Ins Deutsche übersetzt unter dem Titel: Reise durch die Wüste Atacama auf Befehl der chilenischen Regierung im Sommer 1853—54. Halle 1860. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 7 dem Gebiete der Botanik dieser Gegend nennen, nämlich EcHEGARAY, GILLIES, HIERONYMUS, KURTZ, LORENTZ, NIEDERLEIN, R. A. PHILIPPI, SCHIC- KENDANTZ, SPEGAZZINI U. à. Zahlreiche Forscher haben die Flora der Andengebiete studiert, welehe noch weiter entfernt liegen von denjenigen, deren Vegetation im folgenden behandelt werden soll Von verschiedenen sind wichtige Beiträge und Aufschlüsse erhalten worden. Ohne weiter hierauf ein- zugehen, seien nur die Namen Humsorpr und BoNPLAND, Ruiz und Pavon, BALL, SACHS, REICHE, DUSÉN u a. genannt. Vgl. hierzu auch das Litteraturverzeichnis. Kap. II. Terrain- und Klimaverhältnisse. Das hier in Frage kommende Gebiet liegt grösstenteils ungefähr 3500 m über dem Meere, die begrenzenden Gebirgsketten sind oft von einer ansehnlichen Höhe. Die Ebene selbst besteht aus einer fast völ- lig gleichmässigen Sandfläche, aus feinem Sand ohne Steine gebil- det, und oft ohne die geringste Unterbrechung, ohne die geringste Erhöhung oder Vertiefung meilenweit. Hier und da liegt wohl ein Berg- rücken oder erhebt sich ein Hügel, oder es wird auch die Einförmig- keit durch eine tief einschneidende Bachfurche unterbrochen; doch kom- men derartige Unterbrechungen nicht oft vor. Rings herum wird die Ebene von Gebirgsketten eingehegt, die eine mehr oder weniger an- sehnliche Höhe erreichen und hier und da von gewaltigen Bergspitzen gekrönt werden. Die höchsten derselben sind der Nevado de Chani mit 6100 m,fsowie der Nevado del Acay am Südende des Gebietes, dessen Höhe auf 6300 m! angegeben wird. Beide sind auf ihrer höch- sten Höhe mit ewigem Schnee bedeckt; wenigstens der erstgenannte ! Diese wie auch die meisten im folgenden angeführten Höhenzahlen sind der auf die letzten Messungen gegründeten, von Ingenieur F. LavenAs im Jahre 1900 herausgegebenen Karte über Nord-Argentinien entnommen Dass der Nevado del Acay höher sein soll als der Nevado de Chani, scheint mir jedoch einigermassen unsicher zu sein; wenigstens hórte ich Indianer in dieser Gegend "sagen, dass beim Aufgang der Sonne die Strahlen derselben den Gipfel des letzteren eine Weile früher bescheinen, als den des ersteren. 8 Ros. E. FRIES, Berg, den ich bestiegen habe, hat keinen Gletscher. Die Schneegrenze dieses Gebietes liegt wegen der grossen Trockenheit der Luft sehr hoch. Auf dem Nevado de Chan lag dieselbe in einer Höhe von 5800—5900 m. Die Bergketten werden nach Brackesuscn (I) hauptsächlichst von Granit, Trachyt und Quarziten gebildet. Sie haben im allgemei- nen abgerundete Formen; steile Abhänge sind selten, wenn sie auch nieht ganz fehlen. In Folge dessen kommen schattige Plátze selten vor und fehlen Schattenpflanzen fast vollständig. Die Bergabhänge sind da, wo nicht das Gestein selbst zu Tage liegt, im allgemeinen von grósseren oder kleineren Steinen und von Kies bedeckt, manch- mal sind jedoch die Abhänge auch mit Sand überdeckt, ebenso wie die Ebene. An manchen Stellen kommen grössere oder kleinere, bisweilen über mehrere tausend Quadratmeter hin sich erstreckende Flugsand- felder vor; daselbst hat sich an geschützten Plätzen der feinste, am leichtesten bewegliche Sand in Dünen angehäuft. Ein das Gebiet auszeichnender Umstand ist das reiche Vorkommen von Salzen daselbst. Aus den Bergen und aus dem Sande der Hoch- ebene werden diese (besonders Kochsalz) von dem Regenwasser ausge- laugt, von den Bächen in die Mitte der Hochebene niedergeführt und dort angehäuft!. Das Wasser der Bäche ist darum fast immer etwas salzhaltis. Wenn auch im allgemeinen vollständig geniessbar, so setzt dasselbe doch sehr oft an den Rändern der Bäche beim Verdunsten eine kleine Salzkruste ab; andere Bäche dagegen haben so salzreiches Wasser, dass dasselbe zu Trinkwasser unverwendbar ist. Inmitten der Hochebene haben sich nach und nach unerhörte Mengen von diesen Salzen angesammelt und bilden da eine über mehrere Quadratmeilen sich erstreckende, mächtige, weisse Salzkruste, die Salinas grandes, von gleichem Aussehen wie ein zugefrorener See, der mit Reif bedeckt ist. Nach regenreichen Perioden stellt die Saline teilweise einen seich- ten, mit Salz gesättigten See dar. Die sandigen Ufer derselben sind auch auf weite Strecken hin mit Salz so inkrustiert, dass sie den Ein- druck erwecken, als ob sie gefroren wären, und unter den Füssen kni- stern. Seit langer Zeit schon ist auch das Salz einer der wichtig- sten Exportartikel der Gegend, so auch jetzt die Mengen Borax, welche in Form von abgerundeten Klössen, kartoffelgross oder grösser, aus- 1 MD . zo o € Betreffs der Bildung der Salinen siehe Brackerusen II pag. 239. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 9 krystallisiert unter der Oberfläche an den Ufern der Saline zu fin- den sind. Humusbildung giebt es in diesem Gebiete nicht, ausgenommen an feuchten Stellen mit dichter Vegetation, wo eine unbedeutende Torfbildung vorkommt. Damit man sich eine Vorstellung vom Klima machen kann, mögen zum Schlusse noch folgende Data angeführt werden, welche nach den leider sehr unvollständigen meteorologischen Beobachtun- gen innerhalb des Gebietes, die bis jetzt zugänglich waren, zusam- mengestellt worden sind. Mehr zusammenhängend liegen solche nur von Cochinoca vor, einem Orte, der im nordwestlichen Teile des Ge- bietes liegt und zwar in einer Höhe von 3732 m über dem Meere. Dieselben wurden vom Presbitero D. GERONIMO LAVAGNA in einem Teile der Jahre 1881 und 1882 ausgeführt und in den Anales de la Oficina Meteorolögica Argentina, Tomo VIII veröffentlicht. Leider erstrecken sich dieselben nicht über ein ganzes Jahr (sie reichen nur vom 1. Juni 1881 bis zum 9. April 1882), weshalb man unter keinen Umständen weitgehende Schlussfolgerungen daran anknüpfen darf. Da dieselben jedoch die extremen Perioden innerhalb des Klimas im Jahre umfassen, so dürften sie für unsern Zweck mit Vorteil angewandt werden können; sie geben wenigstens ein ungefähr richtiges Bild vom Klima innerhalb des Gebietes. Als Quellenschriften für die folgenden Beschreibungen sind ferner, ausser den soeben erwähnten Beobachtungen, zwei Arbeiten von GUALTERIO G. Davis benutzt worden: »Ligeros apuntes sobre el clima de la Republica Argentina 1889» und »Clima de la Republica Ar- gentina compilado de las observaciones efectuadas hasta el ano 1900». Lufttemperatur. Davis gibt (in der letzten der genannten Arbei- ten, Làmina IV) an, dass das Puna-Gebiet zwischen den Isothermen 16° und 17° liegt. Die Beobachtungen, welche Lavasna bei Cochinoca anstellte, ergeben jedoch eine nicht so hohe Zahl für diesen Platz, weleher doch recht typisch für die Puna sein dürfte. Die Resultate seiner Serien ergeben beim Zusammenrechnen folgende Mittelzahlen (nach An. de la Oficina Met. Arg. Tomo VIII pag. 562); Januar .... 15,65? dun ee eee et OS ZT Februar. .). . 19,53 ANTES 2... 06:03 Mp 1413 September... 12,67 AMEN 5 0 5 0 — Wlstober c. «0 15595 M mut -—— November... 16,64 ine. 8:37 Dezember... 14.31 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. “12 1904, re 10 Ros. E. FRIES, Die külteste Periode kommt demnach auf die Monate Juni—Au- gust (der Winter), während die Temperatur gegen das Jahresende steigt, um am Neujahr wieder zu sinken '. Um die Schwankungen der Temperatur während des Tages dar- zutun, führe ich hier einige Beobachtungen an, welche ich während zweier Wochen bei Moreno (3480 m Höhe über dem Meere) anstellte. T Tag | Temperatur C. Tag | Temperatur C. | | Les ime shi IE uer = | 1901 Dez. | S Uhr Vm. | 1 Uhr Nm. | 7 Uhr Nm. | 1901 Dez. | 8 Uhr Vm. | 1 Uhr Nm. | 7 Uhr Nm. | | | | I | | | | os 20,2 | 12,8 14 | 12,4 194 27 ee ie atlata 19,1 10,4 15 | 102 154 | 10 9 NT) 19,8 10,4 16 9 15,8 5,4 | 10/7 10 106 19,6 | 12,2 17 9,2 | 16,31 Pe 13: 01.199 7? 10,4 18 10 21 11,2 12 10,4 21 13 (RE E YI ET 10,2 3 10 19,5 10 90 | 109 208 | 10,6 | Mittelzahl| 10,9 183 | 1045 Wührend der Nacht sinkt die Temperatur erheblich, sehr oft sogar bis unter den Gefrierpunkt. Dies geschieht insbesondere während der Wintermonate sehr häufig; aber auch zu jener heissesten Jahreszeit, wo ich mich dort aufhielt, waren die Gewässer früh morgens wieder- holt von bis ein oder zwei Centimeter dickem Eise überzogen, wenn- schon dieses bereits kurz nach Sonnenaufgang wegschmolz. TscHuDI berichtet (I pag. 68), dass er zwischen Puntas negras und Agua cali- ente, etwas südlich vom hier besprochenen Gebiete, einen Nachtfrost von 14? C. beobachtete, und BnackrBUscH (lll pag. 73) war in einer ! Des Vergleichs halber móge hier die Durchschnittstemperatur bei Upsala angeführt werden : Januar wm. 7 E Tull c ea eee BOE Hebruat seen ae 2510 August . ap dispil Marzo dr ace 076 September . + 10,6 "April ae en Oktober + 5,1 WEE E See ab ry November . + 0,1 JUN | c pda Dezember. . . — 3,1. ? Die Depression ist auf einen kurzen, heftigen Hagelschauer, welcher Mittags über die Gegend zog, zurückzuführen. . ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 411 Nacht in den Gebirgen bei Portillo de los Helados (c:a 4000 m Höhe über dem Meere) in der Provinz Rioja sogar einer Kälte von — 20° €. ausgesetzt. Diese häufigen Nachtfröste sind selbstredend von ausser- ordentlicher Bedeutung für die Vegetation. Die hier vorgeführten Daten beziehen sich insgesamt auf die Puna-Ebene. Anders liegt natürlich die Sache auf den sie umgren- zenden hohen Gebirgskämmen und Bergspitzen. Die Temperatur ist dort niedriger und die Fróste häufiger; mehrmals gewahrte ich, dass die um Moreno liegenden Berge früh morgens von Schnee bedeckt waren, der bis gegen Mittag liegen blieb. Sogar im November und Dezember erstreckte sich gelegentlich das Schneekleid abwärts die Abhänge entlang bis fast zur Moreno-Ebene hinab. Der atmosphärische Niederschlag ist innerhalb des Gebietes ge- ring. Davis (IV Lámina XX) giebt an, die Puna liege zwischen den Grenzen von 200 und 400 mm jährlichen Niederschlages; westwärts sinkt die Ziffer sogar unter 200. Eine Zusammenfassung der allerdings unvoll- ständigen Observationen Lavacna’s liefert ein gutes Bild der Regen- menge und Regenverteilung innerhalb der Puna, weshalb sie hier mit- geteilt wird (Davis, III pag. 565)!. ee | i | Monat | 1881 | Monat | 1882 um...) 0 Hier 9 5 5 6 ERE 0 ALTRI ESSE 0 | Februar | 41,2 | August.......-| 0 Ma | 34,7 | September . . . . .. I) | April (1-9) ... À 20,6 | Oktobera., u. 3,7 mm | November ...... | 27,2 | : | I Dezember . . . : . . | 10,6 | 1 Des Vergleichs halber wird hier der durchschnittliche Niederschlag (während 65 Jahren) der einzelnen Monate bei Upsala angeführt: ana see oe) Mm: Jule dM LO Benrgar e 2 il, 'Aureuste een) März OT September . . . . 55,7 ANTI ep 28:5 Oktober . 57,6 Mai 42,1 November 45,7 Juni 50:8 Dezember 37,1 Summa 545,7 12 Ros. E. FRIES, Hieraus erhellt der scharfe Unterschied zwischen einer Trocken- zeit im Juni bis September und einer regenschwangeren Periode, wel- che in die Sommermonate fällt. Während der ersteren gab es in dem die Beobachtungen betreffenden Jahre gar keinen Niederschlag, was über- haupt die Regel sein soll Die angestellten Beobachtungen ergaben eine jährliche Niederschlagssumme von etwas mehr als 228 mm. Eine Musterung der Tabellen Lavaewa's ergiebt ferner, dass dieser Nieder- schlag auf 34 Regentage verteilt war, und dass der stärkste Regen eines einzelnen Tages (9. Januar) 33 mm betrug. Die Regenschauer treten ófters als Begleiter der in der Puna ausnehmend zahlreichen und starken Gewitter auf, und zwar sind sie dann sehr plötzlich und heftig. Wie vorhin erwähnt worden, erscheint der Niederschlag in grösseren Höhen oft als Schnee; bisweilen kommt auch Hagel vor, und zwar beobachtete ich solchen sogar in der heis- sesten Periode, im Dezember. Die Luftfeuchtigkeit. Einsehlàgige Beobachtungen, welche ich wüh- rend zweier Wochen bei Moreno mit dem trockenen und dem feuchten Thermometer anstellte, ergaben Folgendes: ccs NA m x | Dez. 1901 |S Uhr Vm. | 1 Uhr Nm. | 7 Uhr Nm. | ———— M—— HÀ — Dez. 1901 | 8 Uhr Vm. | 1 Uhr Nm. | 7 Uhr Nm. 7 45% | 3190 | 53% | 14 | 79% | 37% | 69% 8 | 80 33 60 15 | 75 40 43 9 | 84 46 68 £6, | 76 47 83 10 | 74 56 70 17 | 89 39 37 11 | 66 91 60 18 62 26 45 12 80 60 55 19 | 46 ae 37 13% (289 26 55 20 Ferner möge es gestattet sein, hier die Durchschnittszahlen der relativen Luftfeuchtigkeit während der einzelnen Monate nach den La- VAGNA schen Beobachtungen bei Cochinoca nebst den von ihm dabei verzeichneten Minima anzuführen: Diese ganz ausnehmend niedere Luftfeuchtigkeit stand mit einem. an jenem Tage auftretenden starken, südöstlichen Sturme in Zusammenhang. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN, 13 1881 | 9 Uhr Vm.|3 Uhr Nm. |9 Uhr Nm. Minima | | Juni | | REM ES | mm me | 199/ | der 939/o | 4 0/0 | AO ANSE aa ale 34 7 | AUP USE dn cc so M | 46 43 48 il | September . . . . .. | 30 | 26 30 | 1 MOktober rie ste er a | 3 | 99 29 | 9 November cis. «9 | 37 33 49 19 | Dezember . ..... BR RE 64 | 33 1882 | | Januar . i 68 65 74 48 ebriare ue 62 53 60 14 Marz Ber) er 40 30 37 | 8 April(i 9). | 48 39 48 20 Die hier vorgeführten Zahlen geben ja eine recht grosse, wenn- schon keine besonders auffallende Lulttrockenheit an'. Es ist jedoch zu bemerken, dass die Luftfeuchtigkeit ófters auf eine recht niedrige Zahl herabgeht (siehe vorstehende Tabelle), was im Verein mit den häufigen heftigen Winden eine wichtige Rolle fürs Pflanzenleben spielen muss. Tatsächlich ist denn auch die Luft so trocken, dass die Haut am Ge- sichte und den Händen, wo sie ungeschützt den trockenen Winden und der versengenden, von einem fast stets wolkenlosen Himmel niederstrah- lenden Sonne ausgesetzt ist, zerreisst und sich abschält. Es sei auch ! Des Vergleichs halber führe ich die entsprechenden Zahlen für die Upsala-Gegend an, welche nachstehende, erheblich höhere Werte aufweisen; sie enlstammen dem Jahre 1900. eS | 9 Uhr Vm. |3 Uhr Nm. | 9 Uhr Nm. 9 Uhr Vm. |3 Uhr Nm |9 Uhr Nm. | | | | | | | Januar . . | 96,6 %/o | 95,7 9/o | 96,0 ‘Jo | Juli. s] 64,4 9/9 | 59,8 010 | 75,9 %0 Februar .| 97,1 94,8 97,9 August . | 64,1 Di WU März . . | 87.0. 1, 74,1 89,0 | September | 73,9 52,0 78,8 April. . 1 71,0 61,7 82,4 Oktober . | 89,8 81,2 90,0 ‚Mai. eR | 59,7 | 50,0 74,9 November | 94,4 92,7 95,6 | Juni | 92,2 46,4 | 68,4 Dezember | 94,5 91,1 91,6 14 Ros. E. Frızs, erwühnt, dass die toten Kórper sogar von so grossen Tieren wie Pfer- den und Maultieren nieht verwesen, sondern zu dürren Mumien zu- sammenschrumpfen, die man oft an den Strassen der Puna antrifft. Dass ferner das Salzvorkommen in der Puna zur Reduktion der Luftfeuchtigkeit mitwirkt, ist unzweifelhaft. »In the Andine region the effect of the direction of the wind on the humidity varies accor- ding to the situation of the place with respect to its neighboring hills, valleys and mountain ranges. The driest winds are those which have blown over the salinas where the deliquescent salts frequently absorb nearly all the moisture from the air» (Davıs, IV pag. 71). Die Winde wehen mit oft unerhörter Kraft, da ihnen keiner- lei Hindernisse entgegenstehen, über die baumlose Puna-Ebene und die Abhánge der Sierras hin. Nur die engsten Täler schützen gegen ihren Anprall und somit vor ihrer austrocknenden Wirkung; nur dort kónnen eben die empfindlicheren Pflanzen ihr Dasein fristen. Die Windrichtung hängt hauptsüchlich von der Lage der betref- fenden Plätze den Gebirgsketten gegenüber ab und ist mithin an den einzelnen Orten des Gebietes verschieden. Bei Moreno herrschte haupt- sächlich, wenigstens während unseres dortigen Aufenthaltes, Nordwind, welcher ganz natürlich das Tal verfolgte, welches sich von den Sa- linas grandes südwärts nach der Abra del Palomar hinzieht. Bei Cochi- noca scheinen nach der nachstehend aufgeführten, 304 Tage umfas- senden Beobachtungsserie LavacwA's östliche Winde vorzuherrschen: Uhr qi de. UNO: #1) os il ease M ee aman | NW | Still | | | | | 9 Vm. | 33 9 130 12 21, De a UT 40 3 Nm. | 28 9 137 8. eo ee ca cyt | me NOS | 9 Nm. | 41 6-4 110. NAN QOO pees ol NOS Bei Moreno herrschte des Morgens gewöhnlich Windstille; gegen Mittag oder zu Anfang des Nachmittags erhob sich dann ein Nordwind, welcher öfters eine Unmenge Staub aufwirbelte. Wirbelwinde sind im Puna-Gebiete sehr häufig, und man sieht dort oft hohe Säulen feinen, emporgewirbelten Sandes über die Ebene hinwegziehen, mitunter sogar ein paar in einiger Entfernung von einander zu gleicher Zeit. Der Luftdruck spielt natürlich eine nieht unerhebliche Rolle für die Pflanzen in diesen hoch gelegenen Gegenden. Der durchschnitt- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 15 liche Druck bei Cochinoca (3732 m über dem Meere) beträgt nur 491 mm, und ungefähr das gleiche Verhältnis weisen die übrigen Örtlich- keiten der Hochebene auf. Im höheren Gebirge sinkt er natürlich immer tiefer. In der Höhe von 6100 m — der grössten Höhen, auf welcher ich Pflanzen sammelte — würde der durchschnittliche Druck, wenn man von den oben angeführten Mitteltemperaturen und dem durchschnittlichen Drucke des Cochinoca-Niveaus ausgeht und die Temperaturabnahme bei je 100 m auf 0,5° schätzt, nur 367 mm betragen, was ja auch auf den Pflanzenwuchs bedeutenden Einfluss ausüben muss. Kap. III. Die Pflanzenformationen. Die hier geschilderten meteorologischen Verhältnisse geben zu eıner alpinen und, wo keine edaphischen Faktoren hinzutreten, einer stark xerophilen Flora Anlass. Natürlicherweise übt die auf grösseren Höhen stärkere Luftverdünnung und Belichtung im Verein mit dem strengeren Klima ihren Einfluss derart aus, dass wir über einer ge- wissen Höhe (welche auf ungefähr 4500 m festgesetzt werden kann) eine ihrem Gepräge und ihrer Artenzusammensetzung nach andersge- staltete Formation antreffen als in den relativ tiefer gelegenen Regionen (nämlich die Azorella-Formation), welche wiederum ihrerseits höher hin- auf, in einer Höhe von 5500 bis 5700 m über dem Meere, der sterilen Flechtenwüste weichen muss. Abgesehen von diesen meteorologischen Faktoren kommen nur die edapbischen der Verteilung der Arten auf verschiedene Pflanzenformationen in Betracht. Gleiche edaphische Ver- hältnisse scheinen im grossen und ganzen gleiche Formationen im gan- zen Gebiete hervorzurufen; indessen scheinen sich die Verhältnisse im Norden etwas anders zu gestalten, indem dort einige Arten auftreten, welche in den übrigen Teilen des Gebietes zu fehlen scheinen. Diesen nördlichen Teil zu untersuchen hatte ich indessen nur weniger Gele- genheit, da ich die dortige Flora nur auf der Durchreise von Moreno nach Bolivia kennen lernte. Im grossen und ganzen dürfte jedoch das hier Angeführte auch für jenen Teil gelten. 16 Ros. E. FRIES, Die edaphischen Faktoren, welche die Verteilung der Formatio- nen im Gebiete bedingen, gründen sich auf Feuchtigkeitsverhältnisse des Bodens sowie auf die chemische Zusammensetzung und die phy- sische Gestaltung desselben. Der verschiedene Feuchtigkeitsgrad des Bodens wird — abge- sehen von dem ewigen Schnee auf den höchsten Bergspitzen, welcher eine arme, mikroskopische Flora hervorbringt — durch die an mehre- ren Stellen herabfliessenden Büche bedingt. In letzteren begegnen wir einer ausgeprägt hydrophilen Flora (der Potamogeton filiformis-Formation). Aber auch dem herumliegenden Boden teilen sie ihre Feuchtigkeit mit, je nach den örtlichen Verhältnissen in grösserer oder geringerer Aus- dehnung, indem sie eine Art feuchter Wiesen hervorbringen (die Hyp- sela-Formation). Führen die Wasserläufe reichlich Salz mit sich, so kön- nen an manchen Stellen statt der obigen Wiesen halophile Versum- pfungen auftreten, in welchen die Flora wegen des Salzgehaltes xero- phil gebildet ist (die Salicornia-Formation). Wasserläufe kommen jedoch im Puna-Gebiete nur selten vor, und der unvergleichlich grösste Teil des Gebietes besteht aus dürrem Boden. Je nach der physischen Gestaltung und der chemischen Zu- sammensetzung desselben ist seine Vegetation auf mehrere Formationen verteilt. Der sandige, steinlose Boden der planen Hochebene wird von einer Strauchformation eingenommen (der Hoffinanseggia-Formation), gut geschieden von der Cactus-Formation, welche die mit Steinen be- deckten auf der Hochebene auftretenden oder dieselbe begrenzenden Berge bekleidet. Auf den obenerwähnten Flugsanddünen treffen wir ein paar Flugsandformationen an (die Patagonium arenicolum- und die Lampaya-Formation). Bezüglich der chemischen Zusammensetzung des Bodens scheint nur das Fehlen oder Vorkommen von Salz von Bedeu- tung für den Unterschied der Formationen zu sein. Im Gegensatz zu den vier letztgenannten Formationen ist die Sporobolus arundinaceus- und die Lepidophylium-Formation durch salzhaltige Erde bedingt; erstere tritt an den mit Salz gesättigten, sandigen Ufern der Salinas grandes auf, letztere nimmt schwach salzigen, mehr schlammigen Boden ein. Dies sind in kurzem die Pflanzenformationen, welche ich innerhalb des Gebietes glaubte unterscheiden zu müssen. Zur besseren Übersicht teile ich hier nun zunächst ein Schema über dieselben mit, ehe ich daran gehe, jede derselben besonders zu behandeln. Um die Flora der Puna zu vervollständigen, behandle ich zuletzt auch die vom Men- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 17 schen eingeführten Kulturpflanzen, sowie auch die eingewanderten Un- kräuter. A. Die Hydrophyten-Formationen. 1. Die Flora des ewigen Schnees. 2. Die Potamogeton filiformis-Formation, 3. Die Hypsela-F. B. Die Xerophyten-Formationen. * Nicht-Halophyten. 4. Die Hoffmannseggia-F. 5. Die Cactus-F. 6. Die Azorella-F. 7. Die Flechtenwüste. 8. Die Patagonium arenicola-P. \ vx. sandformationen. 9. Die Lampaya-F. I ** Halophyten. 10. Die Salicornia-F. 11. Die Lepidophyllum-F. 12. Die Sporobolus arundinaceus-F. C. Kulturpflanzen und Unkräuter, Die Flora des ewigen Schnees. Nur ein einziges Mal hatte ich Gelegenheit die Flora des Ge- bietes des ewigen Schnees kennen zu lernen. Es war dies auf dem Nevado de Chani (am 29. Nov. 1901), wo ich auch Schneeproben aus einer Höhe von 6000 m über dem Meere einheimste. Bei der Unter- suchung hat es sich herausgestellt, dass diese nur eine äusserst spär- liche Flora von zwei Arten Diatomaceen enthielten. Die Potamogeton filiformis-Formation. Offene Gewässer sind innerhalb unseres Gebiets selten. Seen oder Teiche mit Süsswasser giebt es nur ganz wenige, die überdies klein, pfützenartig sind; sie sind oft auch nur von Regenwasser gebil- det worden, das sich in einer Vertiefung oder Senkung angesammelt hat, und trocknen in der regenlosen Zeit des Jahres aus, wobei sie einen kahlen, vegetationslosen Fleck zurücklassen. In diesen Wasser- ansammlungen giebt es keine makroskopische Flora. Die auch in die 2 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol, 1. Impr. !9/12 1904. 3 18 Ros. E. Fries, Karte aufgenommene Laguna Colorada ist nur ein grösserer derartiger Teich; sie war bei meinem Besuche nach einem mehrere Tage an- dauernden Regen kaum fusstief und absolut vegetationslos. Sie irocknet sicherlich bisweilen ganz aus, indem sie dann eine nackte, vegetationslose Ebene zurücklässt. Ähnlich ist auch das Verhältnis betreffs der grossen Lagunen de Guayatayoc und de Pozuelos (BRACKE- BUSCH I pag. 156). Was die Flora der offenen Gewässer betrifft, so kommt eigentlich nur die der fliessenden Wasserläufe in Frage. An Bächen ist das Puna-Gebiet nicht arm, aber ein Teil derselben trock- net bei anhaltenden Trockenzeiten aus, ein Teil wird allmählich auf- gesogen und verliert sich im Sande, nur wenige erreichen die Salinas grandes, In den aus Süsswasser oder aus Wasser mit nur geringem Salzgehalte bestehenden Bächen tritt an geeigneten Stellen, wo das Wasser langsamer fliesst, eine charakteristische Limnäenformation auf. Die Zusammensetzung derselben geht aus folgenden zwei Standort- aufzeichnungen von verschiedenen Orten hervor. Il. Von einem Bache bei San Antonio de los Cobres, 3650 m über dem Meere (am 6. Nov.). Der Bach ist ein paar Meter breit, 1—2 dm tief. Der Bachgrund ist steinig und sandig; das Wasser ist klar und schmeckt süss, setzt aber an den Ufern etwas Salz ab. Die Vegetation im Wasser ist artenarm, sie wird nur durch Potamogeton filiformis, sowie hier und da, wo das Wasser an den Ufern ruhiger ist, von einem kleinen Teppieh von Myriophyllum clatinoides repräsentiert. Dicht am Bache findet man ausserdem hie und da mit Wasser ange- füllte, abgeschlossene Vertiefungen oder Pfützen, welche bei hohem Wasserstande mit dem Bache in Verbindung stehen. In diesen ist eine reichere Flora anzutreffen; es kommen Potamogeton | filiformis, Myrio- phyllum | elatinoides und Zannichellia palustris vor, sowie auch die eine oder andere von den sonst zur Strandvegetation gehörenden Arten, welche hier zufälligerweise submers geworden ist, wie z. B. Crantzia lineata (steril) und Ranunculus Oymbalaria var. exilis; gemischt mit dieser Vegetation tritt auch eine reiche Grünalgenflora auf. II. In einem anderen kleinen Bache bei Moreno (38480 m über dem Meere), ungeführ 3 dm breit und anderthalb dm tief, welcher einen feuchten Grasboden durchrieselte, wurden (am 8. Dez.) folgende Arten aufgezeichnet. Potamogeton filiformis: reichlich, einen Teppich am’ Boden bildend. Zannichellia palustris: stellenweise reichlich und Teppiche bil- dend. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 19 Chara foelida(?): selten, aber an den Fundorten in diehten Tep- pichen auf dem Boden wachsend. Myriophyllum elatinoides: einzeln, besonders an ruhigeren Stellen, in Winkeln, Vertiefungen u. dergl. Crantzia lineata (steril, Blätter verlängert, ein paar mal mehr als gewöhnlich lang), Ranunculus Cymbalaria (mit Schwimmblättern) und Cardamine flaccida subsp. minima (am Rande des Baches wachsend und einen Übergang zur Hypsela-Formation bildend). An manchen Stellen waren die Ränder und bisweilen auch die ganze Oberfläche mit Grün- algen bedeckt oder auch von solchen durchwachsen, hier und da beson- ders von Enteromorpha sp.; zwischen diesen Algen und von ihnen fest- gehalten kommen oft dichte Teppiche aus Azolla filiculoides und Lemna minima bestehend vor. Letztere Art tritt indessen infolge ihres kleinen Wuchses nur wenig hervor. Die hier geschilderte Formation erinnert sehr an von anderen Orten her bekannte Verhältnisse. Ähnliches hat z. B. Dvs£x (II) aus dem Steppengebiete des Feuerlandes beschrieben, wo dieselben oder nahe verwandte Pflanzen vorkommen und zwar auf ähnlichen Plätzen. Ein paar der hier oben angeführten Arten sind auch in Europa heimisch (Potamogeton | filiformis, Zannichellia palustris) und die anderen werden daselbst durch nahestehende, entsprechende Arten (Myriophyllum, Lemna, Azolla') repräsentiert. An ein paar Stellen in unserm Gebiete kommen auch warme Quelien vor, so z. B. östlich von Casabindo, sowie bei Incachuli an der Grenze des Atacama-Gebietes. Ich hatte nur Gelegenheit diese letztgenannte zu untersuchen. Dieselbe liegt nicht weniger als beinahe 5000 m über dem Meere und hatte beim Hervorspringen aus der Erde etwa 50° Wärme. Doch konnte die Gradzahl nicht exakt bestimmt werden, da der mitgeführte Thermometer nur bis 40? reichte. Wo die Quelle sich ergoss, bildete sie einen kleinen runden See oder Teich von ungefähr 20 m Druchmesser und 3—6 dm Tiefe, auf einem Ab- satze des steilen Bergabhangs gelegen und auf der äusseren Seite (also gegen den Abhang hin) nur von einem schmalen, 1 dm breiten Erdwalle begrenzt. Die Temperatur in diesem kleinen Teiche war 35—97,5°, letzteres nahe am Ausflusse der Quelle in denselben. Das Wasser hatte einen geringen Salzgehalt. Die Phanerogamen waren 1 Azolla filiculoides ist sogar in Europa eingeschleppt und hat sich dort stellenweise akklimatisiert (in Holland nach Bernarp I, in Frankreich nach Ducamp I u. s. w.). 20 Ros. E. FRIES, nur vertreten dureh Ruppia maritima, welche Pflanze noch in einer Wärme von 37,5 wuchs und einen dichten Teppich auf dem Boden des Sees bildete. Einen noch höheren Wärmegrad konnte sie indessen nicht aushalten. Der Platz mit seinem warmen Wasser in einer so bedeutenden Höhe über dem Meere erbietet ja einen interessanten Standort für diese hauptsächlich an das Meeresufer gebundene Art. Die Hypsela-Formation. Längs aller Bäche innerhalb unseres Gebiets, dieselben einfassend, oder sich auch an geeigneten Stellen zu grösseren oder kleineren, äus- serst dichten, niedrig bewachsenen, grünenden Wiesen ausbreitend kommt eine andere hydrophile Formation vor, welche nach einer ihrer Charakterpflanzen als Hypsela-Formation bezeichnet werden kann. Be- dingung für ihr Auftreten ist Feuchtigkeit in oder dicht unter der Erd- oberflüche, aus süssem (oder nur unbedeutend salzigem) Wasser be- stehend. Dieselbe kann je nach der Beschaffenheit der Bachränder bis einige Meter breit sein, dass heisst, sie erstreckt sich so weit wie das Wasser des Baches seine Feuchtigkeit dem benachbarten Gelände mitteilt: die Hypsela-Formation ist darum schmal an den Stellen, wo die Bachränder steil sind, da wo letztere aber flach sind, breitet sie sich zu kleinen Wiesen aus. Sie ist also im kleinen das, was Fluss- läufe begrenzende Galleriewälder in der Steppenformation im grossen sind; sie sticht auch durch ihr frisches Grün von der benachbarten mehr oder weniger grauartigen, dünnen Vegetätion ab, genau so wie die Galleriewälder von der Steppe. Man trifft diese Formation sowohl auf der Hochebene wie auch in grösseren Höhen bis hinauf zu einer Höhe von 5000 m über dem Meere an. Die Zusammensetzung der Arten ist wohl im grossen und eanzen in diesen verschiedenen Höhen dieselbe; doch kommen in grös- serer Höhe einige Arten vor, welche in einer Höhe von 3000 bis 4000 Meter vermisst werden. Andere dürften wohl auch höher hinauf ver- schwinden, worüber indessen noch genauere Beobachtungen anzustel- len sind. Als Probe einer Artenzusammensetzung mag eine Standortauf- zeichnung auf einer derartigen über ca. 10000 qm ausgebreiteten Wiese bei Moreno angeführt werden. Der Boden war etwas feucht, doch nicht mehr als dass man ungehindert und trocknen Fusses über den- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 21 selben gehen konnte. Die Standortaufzeiehnung wurde am 19. Dez. vorgenommen und es zeigten sich folgende Arten: Triglochin maritimum var. deserticola bildet einen dichten Tep- pieh, in welchen folgende Pflanzen eingesprengt sind: Werneria pyg- mea (häufig), Hypsela oligophylla, Plantago tubulosa und Eleocharis me- lanocephala (reichlich), Hypocheris stenocephala (einzeln), sowie Juncus Lesueurii (einzeln, seine Halme bis ein paar dm über den Grasteppich erhebend). Auf etwas trockneren Stellen, kleinen Erdhügeln und anderen Erhöhungen wachsen ausserdem: Heterothalamus acaulis, Arenaria rivu- laris, Scirpus atacamensis und Distichlis humilis. Durch die Wiese fliessen hier und da schmale Bäche; dicht an denselben wird der Boden noch feuchter und dort treten auch andere Arten hinzu, wodurch die Artenzusammensetzung etwas verändert wird; dort finden sich folgende: Cotula pygmea, Hypsela oligophylla, Plantago tubulosa, Mimulus luteus und parviflorus, Colobanthus alatus, Juncus stipu- latus, Eleocharis melanocephala, sowie Crantzia lineata, Ranunculus Cym- balaria und Cardamine flaccida subsp. minima, welche drei letztere oft vom Bachwasser umspült wachsen und so den Übergang zur vorher- gehenden Formation bilden. Sehr oft ist jedoch die Hypsela-Formation nicht so artenreich, wie das hier angeführte Beispiel an die Hand giebt. So z. B. waren die Ufer eines Baches in der Nähe von San Antonio de los Cobres (3500 m über dem Meere) bis zu einer Breite von 2—3 m von einer Hypsela-Formation bewachsen, welche nur aus folgenden Arten zusam- mengesetzt war: Triglochin maritimum var. deserticola (häufig), Crant- zia lineata und Distichlis humilis (reichlich), sowie Heterothalamus acaulis (dünngesät). Eine Zusammenstellung aller Arten, welche ich als zur typischen 5 ? D Hypsela-Formation gehörig wahrgenommen habe, mag hier angeführt werden: Heterothalamus acaulis. Cotula pygmeea. Werneria pygmæa. Hypochæris stenocephala. Hypsela oligophylla. Plantago tubulosa. Mimulus luteus, Mimulus parviflorus. Limosella aquatica. Gentiana limoselloides. » | podocarpa. Crantzia lineata. Cardamine flaccida subsp. minima, Ranunculus Cymbalaria, 22 Ron. E. FRIES, Ranunculus Cymbalaria var. exilis. Eleocharis melanocephala. Colobanthus alatus. Scirpus atacamensis, Arenaria rivularis. » acaulis. Calandrinia occulta. » nevadensis, Juncus Lesueurii. Sporobolus fastigiatus. » depauperatus. Distichlis humilis, » stipulatus. Poa annua. Triglochin maritimum var. deserticola. Dazu, nur auf grósseren Hóhen wahrgenommen, noch folgende: Distichia muscoides: bei der Cuesta del Acay, sowie auf dem Ne- vado de Chani, an beiden Stellen ungeführ in einer Hóhe von 4500 m; Luzula racemosa f. humilis: auf dem Nevado de Chani, ca. 4500 m über dem Meere; Scirpus deserticola: bei der Cuesta del Acay, ca. 4300 m über dem Meere, sowie eine kleine, gelbblütige, bisher unbestimmte Cruciferen-Art (siehe unten im systematischen Teile): aus der Gegend von Chorrillos (ca. 4500 m über dem Meere) und bei Incachuli (ca. 4800 m über dem Meere). Die Hypsela-Formation ist eine im allgemeinen gut abgegrenzte, für das Gebiet sehr charakteristische Formation. Sie bietet bisweilen Anknüpfungspunkte mit der Salicornia-Formation, je nachdem der Salz- gehalt des Bodens ab- oder zunimmt. Durch Arten, welche teils Land- und teils Wasserformen haben, nähert sie sich, wie oben schon her- vorgehoben wurde, bisweilen auch der Potamogeton-Formation. Im grossen und ganzen ist sie jedoch scharf abgegrenzt. Hier mag in Verbindung mit der Hypsela-Formation noch einer anderen gedacht werden, welche höhere, üppigere Gewächse aufweist, und welche für die Grabenränder in Äckern und Wiesen bei Moreno charakteristisch war. An anderen Stellen als diesen auf Menschen- arbeit beruhenden habe ich dieselbe jedoch nicht wahrgenommen, wes- halb ich sie hier im Zusammenhange mit den anderen hydrophilen Formationen nenne, ohne jedoch näher darauf einzugehen. Die zu- gehörigen Arten unterscheiden sich von den Typen der Hypsela-For- mation durch) höheren Wuchs mit langgestreckten Achsen, wie aus folgendem Verzeichnis der Arten, die von dort notiert sind, hervorgeht: Rumex crispus. Juncus Lesueurit. Sisyrinchium chilense. Eleocharis palustris, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 23 Scirpus nevadensis. Bromus unioloides. Carex macrorrhiza. Hordeum secalinum var. chilense. Poa annua. » andieola. » letevirens. Triglochin palustre. Die Hypsela-Formation zeichnet sich dadurch aus, dass die dazu gehörigen Arten das ganze Jahr über grün sind; sie sticht auch durch ihr frisches Grün scharf von dem mehr oder weniger grauen Farben- ton der übrigen Vegetation ab. Sie wird auch dadurch charakterisiert, dass sie ausserordentlich dicht ist und ein kräftig entwickeltes unter- irdisches System hat, sowie dadurch dass die überirdischen Teile auf ein Minimum reduziert sind. Von dieser letztgenannten Regel weicht nur Juncus Lesuewrii ab, der aufrecht stehende Halme von einer Höhe von einem oder zwei dm hat, wie auch Scirpus nevadensis mit bis 1 dm hohen Halmen. Abgesehen von diesen giebt es keine Art in der typischen Hypsela-Formation, deren überirdische Teile höher sind als 1 oder vielleicht ein paar em über der Erdoberfläche. Der Rosetten-Typus kommt auch beinahe ausschliesslich vor, und ist mehr oder weniger scharf ausgeprägt. Die Blüten oder Inflo- reszenzen werden von ganz kurzen Stielen getragen, so z. B. bei Ranunculus Cymbalaria (bis 4 cm lang), Juncus stipulatus und Eleocharis melanocephala (1—3 cm), Poa annua und Triglochin maritimum (2 em), oder es fehlen auch Stiele ganz und gar. Schöne Beispiele hierfür bieten die Composite dar (Cotula, Werneria pygmæa, Hypochæris steno- cephala); am interessantesten von ihnen ist die bisher noch nicht be- schriebene Art Heterothalamus acaulis (siehe Taf. IV, Fig. 4) als Repräsentant einer sonst durch hochgewachsene, strauchartige Formen ausgezeich- neten Gattung. Hervorzuheben ist noch Hypsela oligophylla, deren Blatt- stiel grösstenteils unter der Erde liegt, und zwar so dass die ovale kleine Spreite sich kaum über die Oberfläche erhebt, und deren Blüten, auf kurzen (kaum 0,5 cm langen), aus der Blattachsel entspringenden Stielen sitzend, sich kaum bis zur Erdoberfläche erheben, in welcher der un- tere Teil der Röhre versteckt ist; ferner Plantago tubulosa, deren auf Ein-oder Zweiblütigkeit reduzierte Ahren so gut wie stiellos in den Ach- seln der Rosettenblätter sitzen; auch Arenaria rivularis, Calandrinia occulta, Juncus depauperatus, Scirpus acaulis und atacamensis sind gute Beispiele hierfür, indem sie zu Gattungen zählen, die gewöhnlich lang- gestielte Blüten oder Infloreszenzen haben. 24 Ros. E. FRIES, Diese Stellung der Blüten oder Infloreszenzen, die sie, ohne Stiel, in einem so dicht zusammenhängenden Pflanzenteppiche einnehmen, scheint ja für die Pollmation und Samenverbreitung ungünstig zu sein. Bei Crantzia lineata und Hypsela oligophylla beobachtete ich, dass die Pollination durch Ameisen, die auf dem Boden umherkrochen, bei letz- terer auch durch Fliegen vollzogen wurde!. Hauptsächlich von klei- nen Ameisen, aber auch von kleinen Fliegen wurde Ranunculus Cym- balaria besucht, nur von Fliegen dagegen Heterothalamus acaulis. Die proterogynen, für entomophile Pollination typisch gebauten und mit irri- tabler Narbe versehenen Blüten der Mimulus-Arten sah ich trotz eifri- ger Nachforschungen niemals von Insekten besucht. In älteren Blü- ten sind die Lappen der Narbe weniger irritabel und die Filamente verlängern sich ausserdem so, dass die Antheren in gleicher Höhe mit der Narbe zu liegen kommen und Autogamie möglich machen. Für anemophile Pollination ist Plantago tubulosa gut eingerichtet; sie exponiert ihre Antheren oberhalb des Pflanzenteppichs durch bis 2 em lange Filamente, ebenso wie es bei Litorella der Fall ist. Zwecks einer Exposition der Frucht wird oft, wo es nötig ist, der Blüten- oder Infloreszenzenstiel während der Postfloration verlän- gert. Bei Cotula pygmaea wachsen die Stiele der Blütenköpfchen, welche während der Blütezeit fast stiellos sitzen, beim Reifen der Frucht bis zu 1,5 cm Länge; auch bei Hypsela oligophylla wird ihre Länge mehrfach . vergrössert, und sie heben dann die Früchte etwas, wenn auch nicht viel, über die Erdoberfläche. Die im Blütestadium zwischen den Ro- settenblättern verborgenen Blüten bei Colobanthus alatus und die Blüten- stände bei Scirpus atacamensis werden im Fruchtstadium durch einen 1—2 cm langen, steifen Stiel erhöht, welcher die Früchte sehr gut ex- poniert. Analog verhalten sich Plantago tubulosa und Gentiana podo- carpa; hier wird jedoch merkwürdigerweise die zwischen dem Kelche und dem Fruchtknoten liegende Partie, das Gynophor, verlängert, bei ersterer Pflanze bis 2 oder sogar 3 cm, bei letzterer bis 2 cm Länge”. ! Die Ameisen krochen ganz und gar in die Hypsela-Blüten hinein, die Fliegen tauch- ten nur den vorderen Teil ihres Körpers hinem; der Pollen wird von dem Rücken der Be- sucher abgestrichen. Die Blüten sind proterandrisch; die Entleerung der Antheren geschieht wie gewöhnlich bei den Lobeliaceen. ? Noch ein Beispiel für dieses eigentümliche Verhalten liefert die der Gentiana po- docarpa nahestehende G. sedifolia, welche auch in diesem Gebiete vorkommt, obwohl ich selbst sie nicht beobachtet habe; diese Art dürfte jedoch auch, nach den zu Gebote stehenden An- gaben zu schliessen, mit Sicherheit zur Hypsela-Formation zu rechnen sein. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 25 Arten mit langgestreckten überirdischen Achsen fehlen indessen nicht völlig, doch haben dieselben ihre Sprosse niederliegend, auf dem Boden kriechend. Cotula pygmea hat einen kräftigen, überirdischen, kriechenden, einige cm langen, von hinten absterbenden und oft ver- zweigten Stammteil mit Internodien, die bis 1,5 em lang, gewöhnlich aber viel kürzer sind; derselbe wird am Erdboden vermittels von den Nodi ausgehender Bündel kräftiger Wurzeln, die mehr als 1 dm lang sind, festgehalten. Ähnlich verhalten sich die Mimulus-Arten, aber hier sind die Internodien gewóhnlich mehr gestreckt und kónnen eine Lünge von ein paar bis 7 cm erreichen. Cardamine flaccida hat ihre Sprosse ebenfalls oberhalb der Erdoberflüche liegend und zwar horizontal; die- selben sind schlanker und haben 1—1,5 cm lange Internodien. Ranun- culus Cymbalaria mit der Varietät exilis hat Stolonen, welche von der Blattrosette aus radiieren; sie erreichen eine Länge von 2—3 dm und haben Internodien von !/—1 dm Länge; aus den Niederblattachseln erzeugen sie wurzelschlagende Sprosse. — Alle diese Arten stimmen darin überein, dass sie an den feuchtesten Stellen sehr nahe am Was- ser der Bäche auftreten (siehe oben S. 21), oder auch auf etwas offe- neren Plützen wachsen. Die unterirdischen Teile sind, wie schon erwähnt, kräftig ent- wickelt. Nur ein paar Arten sind einjährig. Hierher gehören Poa annua, Gentiana podocarpa mit einer feinen, ungefähr 0,5 dm langen Haupt- wurzel, und vielleicht auch Colobanthus alatus, mit schlanker Hauptwur- zel, von welcher zahlreiche Nebenwurzeln ausgehen (zwei- oder vielleicht sogar mehrjährig). Poa annua ist sowohl einjährig als auch oft peren- nierend; an Exemplaren, die zu Beginn der Vegetationsperiode einge- sammelt worden waren, sassen noch verwelkte Infloreszenzen vom vorhergehenden Jahre. Diese Exemplare wuchsen in dichteren, kom- pakteren Rasen in mehr geschlossener Vegetation und zeichneten sich auch durch Sprosse aus, welche als kurze feine Ausläufer ausgebildet waren!. Alle übrigen Arten dieser Formation sind deutlich perennierend und zwar auf verschiedener Weise. Hypochwris stenocephala hat eine krüftige, bisweilen bis 1 cm im Durchmesser messende Pfahlwurzel. Dieser Pflanze schliesst sich Plantago tubulosa sehr eng an. Die Haupt- wurzel ist hier jedoeh kurz, zapfenfórmig, und ihre Hauptfunktionen werden von den zahlreichen, mehr als 1 dm langen, geraden und kräf- 1 Bonnier (D) führt auch an, dass Poa annua in den Pyrenäen in grösserer Höhe über dem Meere perennieren kann (Vgl. auch CosrawriN, I pag. 166). Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1. Impr. ??/:» 1904. 26 Ros. E. Fries, tigen Seitenwurzeln übernommen; auch stirbt die Hauptwurzel schliess- lich ab. Infolge des beständigen, obwohl äusserst langsam vor sich gehenden, monopodialen Wachstums, welchem ein Absterben von unten folgt (zuerst an der Hauptwurzel, dann auch an den ältesten Teilen des Stammes bemerkbar), besteht ein Individuum auf älterem Stadium aus einem ungefähr 1 cm langen und 6—8 mm dicken Stammteile, welcher an der Spitze eine dichte Blattrosette mit axillären Infloreszen- zen trägt und am untern Teile ein Bündel langer Nebenwurzeln hat. Eine Verzweigung des Rhizoms kommt vor, doch sehr selten. Im Gegensatze zu diesen mit vertikalem Rhizom versehenen Arten giebt es eine ganze Menge mit mehr oder weniger wagerecht kriechendem Rhizom. Werneria pygmea und Triglochin maritimum var. deserticola haben gröbere, dicht unter der Oberfläche liegende, kurze und spärlich verzweigte Erdstämme. Ihr Wurzelsystem besteht aus zahlreichen langen, dicken, weissen, unverzweigten Wurzeln; eins der eingeheimsten Exemplare von Triglochin ist mit solchen Wurzeln von 22 cm Länge versehen, obwohl dieselben nicht vollständig aus der irde herausgenommen worden sind. Eleocharis melanocephala kann als Typus für eine andere Gruppe Pflanzen gelten, welche durch ihre Anzahl und besonders auch durch ihren Individuenreichtum die wichtigste Rolle innerhalb der Hypsela- Formation spielen. Eleocharis melanocephala hat ein tiefer liegendes Rhizom als die beiden vorigen Arten (ca. 3 cm unter der Erdober- fläche); dasselbe ist feiner und mehr in die Länge gezogen. Der ver- tikale Teil des Kettengliedes ist an seinem unteren ca. 2 cm langen Teile unverzweigt, aber an der Erdoberfläche zeigt sich eine reichliche Verzweigung, so dass daselbst kleine Büschel entstehen. Die Pflanze bekommt dadurch das Aussehen einer Menge kleiner Büschel, welche durch ca. 2 cm lange Stiele längs eines kriechenden, gewöhnlich ver- zweigten Wurzelstocks befestigt sind. Der Hauptsache nach stimmen mit dieser Pflanze verschiedene Gräser, Halbgräser und Juncus-Arten überein (Sporobolus fastigiatus, Distichlis humilis, Scirpus atacamensis, deserticola und acaulis, Juncus depauperatus und stipulatus), aber ausser- dem auch einige Dikotyledonen (Hypsela oligophylla, Orantzia lineata und Arenaria rivularis). Diesen nahe steht auch die interessante Hetero- thalamus acaulis, von welcher Taf. VI Fig. 4 ein Bild giebt. Von einem 5 cm oder noch tiefer unter der Erdoberfläche horizontal kriechenden und monopodial wachsenden, verzweigten Stamme werden mehr oder weniger senkrechte Seitensprosse nach der Erdoberfläche hinauf aus- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 27 gesandt. Ein paar em unter der Erdoberfläche sind dieselben in einige wenige schräg oder bogenförmig aufwärts gerichtete Achsen verzweigt, deren unter der Erde liegender Teil von 3—6 mm langen, mit schup- penförmigen, bald abfallenden Niederblättern versehenen Internodien gebildet wird, und welche an der Erdoberfläche in eine dichte Laub- blattrosette auslaufen und ein sessiles, terminales Blütenköpfchen tragen. Nach dem Blühen stirbt der Zweig, welcher das Köpfchen trug, ab. Diese letztgenannten Arten sind infolge ihrer reich verzweigten, weit umherkriechenden und in erstaunlicher Weise verwickelten Rhi- zome die Ursache zu dem festen Teppich, welcher die Hypsela-Forma- tion charakterisiert. Es ist beinahe unmöglich die einzelnen Arten einigermassen vollständig aus diesem kompakten Wirrwarr herauszu- prüparieren!. In diesen eingesprengt stehen ausserdem mehr oder we- niger zahlreich die vorher geschilderten Arten. Die Hypsela-Formation ist jedenfalls in den Anden weit verbrei- tet. Ihr Vorkommen in dem alpinen Gebiete der Atacama-Wüste geht aus der Reiseschilderung R. A. PnuirrPPrs hervor, wenn auch da nicht deutlich hervorgehoben. Ihr entspricht im nördlichen Chile das, was PöHLMAnN (I) »die Grasflächen der Hochgebirgstäler» genannt hat, die seiner Angabe nach dort in einer Höhe von ungefähr 3500 bis 4500 m vorkommen. PöHLMANN hat jedoch verschiedene Formationen unter diesem Namen zusammengefasst; er rechnet dazu, wie klar er- sichtlich ist, auch das, was wir hier oben Potamogeton-Formation ge- nannt haben, und erwähnt unter anderen Arten Myriophyllum elatinoides und Lemna minor. Ferner grenzt er die verwandte halophile Forma- tion nicht ab, sondern führt auch eine für letztere so charakteristische Art wie Frankenia triandra an. Die Hoffmannseggia-. die Cactus- und die Azorella-Formation. Es dürfte am geeignetsten sein, diese drei verwandten Forma- tionen gleichzeitig zu behandeln; sie alle nehmen ein ungeheuer gros- ses Gebiet der Puna ein, und sie zusammengenommen verleihen der- selben ihr eigentümliches Gepräge. Sie sind alle xerophile Strauch- formationen und haben zahlreiche Arten gemeinsam. Doch sind sie deutlich zu unterscheiden durch das Vorkommen oder Fehlen einiger charakteristischen Pflanzenformen. ! Ich habe sogar gesehen, dass eine Art mit ihrem Rhizom Löcher durch das einer anderen Art gebohrt hat und hindurchgewachsen ist (Distichlis durch Heterothalamus). 28 Ros. E. Fries, Die Hoffmannseggia-Formation! ist an Sandboden gebunden und kommt da vor, wo derselbe nicht so fein ist, dass Flugsanddünen ent- stehen; sie nimmt daher die eigentliche Hochebene ein, aber auch die Bergabhünge, welche von Sand oder feinerem Kies bedeckt sind. Alle steinigen und felsigen Orte dagegen werden von der Cactus-For- mation eingenommen, also besonders die Berge, welche sich in der Hochebene oder um dieselbe herum erheben. Aber auch wo sonst noch steiniger Boden ist, kommt sie vor. Wenn auch diese zwei bis- weilen Übergangsformen zu einander bilden, so sind sie doch im gros- sen und ganzen gegen einander merkwürdig gut abgegrenzt. Überall da wo steinige Hügel an die sandige Ebene angrenzen, kann man die eigentümlieh scharfe Grenze wahrnehmen; vielleicht ist dieselbe am leichtesten an der Verteilung der Kakteen zu erkennen. Weniger scharf abgegrenzt ist dagegen die Azorella-Formation. An die grösseren Höhen der Berge gebunden und durch das auf den- selben herrschende strengere Klima bedingt, weicht dieselbe in ihrer Artenzusammensetzung und Physiognomie so von der Cactus-Forma- tion ab, dass es wohl am praktischsten ist sie besonders zu behandeln, obwohl eine scharfe Grenze zwischen ihnen nicht existiert, sondern beide unmerklich in einander übergehen. An verschiedenen Orten ge- schieht dies in verschiedener Höhe über dem Meere, so dass sich eine Höhengrenze schwer festsetzen lässt. Dieselbe dürfte jedoch zwischen 4000 und 4500 m Höhe über dem Meere verlaufen. Die obere Grenze fällt mit der Phanerogamengrenze zusammen und liest auf dem Nevado de Chani in einer Höhe von 5500—5700 m, obwohl sie als typisch nur eine Höhe von ungefähr 5200 m erreicht. Nur mit Zögern habe ich die Azorella-Formation aufgestellt. Eine nähere Untersuchung derselben wäre nötig, besonders betreffs der Arten- verteilung, da es sich vielleicht herausstellen dürfte, dass dieselbe in mehrere zu zerlegen ist. Zufolge ihrer allgemeinen Physiognomie können die drei Forma- tionen als »Strauchsteppen» bezeichnet werden. Am schönsten als solche ausgezeichnet ist die Hoffmannseggia-Formation, von welcher die Abbildung (Taf. II—III) eine Vorstellung giebt”. Dieselbe ist teils aus ! Der Name dieser Formation ist bloss provisorisch und dürfte vielleicht einmal durch einen geeigneteren erselzt werden. Nach dem, was ich gesehen, ist jedoch Hoffmannseggia graeilis die am meisten in die Augen fallende der nur auf diese Formation beschränkten Arten. ? Vergl. auch die Abbildungen in der neulichst erschienenen Reiseschilderung von Fr. O'Dniscorr (I). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 29 Sträuchern zusammengesetzt, teils aus Kräutern und ein paar Gräsern. Die Sträucher sind alle von kaum 0,5 bis I m Höhe und stehen ein- zeln für sich mit ein halb bis ein paar Meter Zwischenraum über dem sandigen Boden, welcher überall zwischen ihnen bloss daliegt. Nur einzelne Kräuter und Gräser findet man auf diesen Zwischenräumen; auch diese stehen dünn und wirken nur selten auf die Physiognomie der Vegetation ein. Die Hoffmannseggia-Formation ist also keine ge- schlossene Formation; der weisse Sand leuchtet überall hervor. Moose und Flechten fehlen in ihr vollständig. Interessant ist die ausseror- dentlich grosse habituelle Übereinstimmung zwischen dieser Formation und gewissen Strauchsteppen aus den afrikanischen Wüstengebieten, wie diese z. B. von A. ScHENcK (in G. Karsten und H. ScHENcK, Ve- getationsbilder, Taf. 26—27) abgebildet sind. Die Artenzusammensetzung ist auf verschiedenen Plützen sehr wechselnd; auf einer Stelle kónnen eine oder ein paar Arten von Sträu- chern überwiegen, auf einer anderen kónnen andere für den Gesamt- eindruck massgebend sein. Als Probe mag folgende Standortaufzeich- nung angeführt werden. Auf der sandigen Ebene bei Moreno war (am 12. Nov.) die Arten- zusammensetzung folgende. Die Sträucher waren: Lippia hastulata (1—1,5 m hoch; häufig), Fabiana viscosa (0.5—1 m; reichlich), Chuqui- raga atacamensis, Patagonium Hystrix und Senecio viridis (0,5—1 m hoch; zerstreut), sowie Tetraglochin strictum und Mulinum ulicinum (0,2—0.3 m; einzeln) Zwischen diesen dünn stehenden Strüuchern wachsen nur spärlich das halbmeter hohe Gras Pennisetum chilense, sowie gegen den Boden gedrückt die beiden Kräuter Hoffmannseggia gracilis und Euphor- bia ovalifolia var. dentata. Hier mag auch im Zusammenhang mit der Hoffmannseggia-Forma- tion ein selten vorkommendes, wo es aber auftritt, in die Augen fallen- 'des Gewüchs angeführt werden. Es ist dies das wohlbekannte Pam- pasgras (Cortaderia Selloana [= @ynerium argenteum]), welches ich auf zwei Stellen des Gebiets wahrnahm, bei Moreno und am Fusse des Nevado de Chani. Dasselbe wuchs dort in der Nähe von Bächen oder in ausgetrockneten Bachfurchen innerhalb der Hoffmannseggia-Formation, in zerstreut liegenden, riesengrossen Rasen von 1—2 m Hóhe und Diameter (Taf. III, Fig. 2). Seiner allgemeinen Physiognomie nach gleicht die Cactus-Forma- tion der eben geschilderten Hoffmannseggia-Formation sehr und besteht, wie die Tafeln IV Fig. 1 und V Fig. 1 zeigen, aus einer steinigen Strauch- 30 Ros. E. FRIES, steppe. Dieselbe wird aus einer Menge von Sträuchern gebildet, die das- selbe reisartige, oft stachelige Aussehen haben wie die Sträucher der Hoff- mannseggia-Formation; sie variieren jedoch mehr in Bezug auf ihre Höhe, von I m bis nur 1 oder ein paar dm, gewöhnlich nach den Hügel- oder Bergspitzen zu an Höhe abnehmend. Sie stehen dünn und einzeln für sich eingesprengt zwischen den Steinen des Bodens oder in den Ritzen der Felsen; die Kräuter sind reicher sowohl an Arten- wie auch an Indi- viduenanzahl, bilden aber auch hier keine geschlossene Decke. Einige spärliche Moose kommen ausserdem hier und da zwischen den Steinen eingekeilt vor, ohne jedoch auf die Physiognomie der Formation einzu- wirken; dasselbe gilt von einigen auf Steinen wachsenden Krusten- und Laubflechten, welche an den Stellen, wo der Felsen selbst die Unter- lage bildet, oft reichlich auftreten. Was indessen diese Formation vielleicht am meisten von den übrigen unterscheidet, und was die Ur- sache dazu war, dass ich diesen Namen gewählt habe, ist das reich- liche Vorkommen von Kakteen verschiedener Typen. Hier kommen teppichbildende oder auch in dichten, halbkugelförmigen, metergrossen Haufen wachsende Opuntien vor (Taf. I), ebenso kugelförmige, einzeln ste- hende Echinocactus-Arten und an gewissen Stellen auch in grosser Zahl der säulenförmige, 5—8 m hohe Cereus Pasacana, die höchste Pflanze in der Gegend (Taf. IV, Fig. 1). Als Probe für die Artenzusammensetzung in der Cactus-Forma- tion mögen folgende zwei Standortaufzeichnungen dienen. I. Auf einem steinigen Hügel bei Moreno ca. 3500 m über dem Meere (vom 16. November) Die Strüucher sind 1—5 dm hoch und bestehen aus: Fabiana denudata, Lycium fragosum und confertum (reich- lich), Chuquiraga atacamensis, Bougainvillea patagonica und Ephedra ame- ricana v. andina (dünngesät), Verbena seriphioides und Lycium decipiens (einzeln). Halbsträucher bilden: Baccharis petrophila (reichlich) und Sal- via Güliesii (zerstreut); Gräser: Triodia avenacea (reichlich). Hier und da teppichbildend kommen vor: Opuntia sp.; zerstreut Echinocactus sp. Ausserdem kommt allgemein als Bekleidung der älteren Zweige aller Sträucher vor Tillandsia pusilla. Flechten und Moose sind selten, in Ritzen zwischen den Steinen wachsend. Il. Von einem sonnigen Bergabhange bei Huancar, in der Nähe der Südspitze der Salinas grandes, ca. 3400 m über dem Meere (vom 20. November). Der Abhang besteht aus grösseren oder kleineren, kan- tigen Steinen oder teilweise aus massivem Felsen; die Ritzen oder auch die kleinen Flecke zwischen den Steinen sind mit feinem Sande be- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 31 deckt. Die Vegetation besteht aus folgenden Sträuchern: Chuquiraga atacamensis, Heterothalamus boliviensis var. latifolius und Patagonium sp. (alle reichlich); aus den Kakteen Echinocactus sp. und Opuntia sp. (zer- streut), Opuntia grata (einzeln); sowie aus folgenden Halbsträuchern, Kräutern und Gräsern: Salvia Gilliesii, Panicum Friesti, Pennisetum chi- lense und Pappophorum cespitosum (reichlich); Acanthonychia polyenemoides und Pellea ternifolia (dünngesät); Diplachne dubia (einzeln). An gewissen Stellen, an etwas schattigen, steilen Abhiingen und in der äusserst spärlich vorkommenden Humuserde, welche sich zwi- sehen den Steinen am Fusse dieser Abhünge anzusammeln pflegt, tritt eine aus zahlreicheren Arten zusammengesetzte Vegetation auf, als diese zwei Beispiele an die Hand zu geben scheinen. An einer sol- chen Stelle am Fusse des Nevado de Chani wurden (am 16. Dez.) folgende zahlreiche Arten aufgezeichnet: Stevia minor, Erigeron sp., Baccharis petrophila und polifolia, Filago lasiocarpa, Gnaphalium erythrac- tis, Schkuhria pusilla, Tagetes multiflora var. rupestris, Mutisia Philippii, Chaptalia similis, Lycium confertum, Solanum infundibuliforme, Salvia Gil- liesii, Eritrichium falcatum, *Cuscuta microstyla, Philibertia Gilliesii, * Oxalis carnosa, ”Cotyledon peruviana, Descurainia canescens, *Spergularia andina, Acanthonychia polycnemoides, “Chenopodium foetidum f. pumilum, Tillandsia pusilla, Aristida nana, Munroa squarrosa und decumbens, Eragrostis nigri- cans, Ephedra americana var. andina, *Woodsia montevidensis, Pella ter- nifolia und nivea, * Nothochlena peruviana, sowie *Cheilanthes pruinata'. Trotzdem das Gebiet ganz und gar oberhalb der normalen Baum- grenze liegt, fehlt doch die Baumform nicht günzlich. Es dürfte hier am Platze sein, im Zusammenhange mit der Cactus-Formation das Vor- kommen des einzigen Repräsentanten der Baumform, den kleinen eigen- tümlichen Alpenbaum Polylepis tomentella zu erwähnen, die »Quenoa», die in kleinen Gehólzen an besonders geschützten Stellen in engen, ruhigen Tälehen vorkommt. Diese »Quenoales» sind jedoch Seltenheiten; ich kenne sie nach den Angaben anderer nur für die Gegend Cochinoca und Rinconada. Selbst habe ich keine Gelegenheit gehabt dieselben wahrzunehmen, und das ist die Ursache, weshalb ich dieselben in Ver- bindung mit der Cactus-Formation anführe, obwohl sie vielleicht besser für sich behandelt werden sollten. Polylepis tomentella ist ein kleiner Baum von ca. 5 m Höhe, mit krummem, unregelmässigem Stamme und dreizühligen oder gefiederten, lederharten, besonders auf der unte- ! Die mit * bezeichneten Arten scheinen besonders charakteristisch für die Örtlich- keit zu sein und wurden anderswo nicht angetroffen. 32 Ros. E. Frizs, ren Seite wollhaarigen Blättern. Eigentümlich für diesen Baum ist die Rinde, welehe die Zweige deckt; diese wird von einer dicken Schicht dünner, brauner und lose auf einander liegender Häutchen gebildet, zwischen welchen sich windstille Räume befinden. Die Quenoales kommen bis zu ca. 4000 m Höhe über dem Meere vor. Gehen wir nun zur Azorella-Formation über, so finden wir, wie schon erwähnt, dass dieselbe am nächsten mit der Cactus-Formation übereinstimmt, von welcher sie so zu sagen nur eine verkümmerte Auflage bildet. Sie wird auch aus dünn stehenden Sträuchern von unbedeutender Höhe (nur ein oder zwei Decimeter) gebildet. Beson- ders allgemein sah ich Tetraglochin strietum. Einen wichtigen Bestand- teil der Strauchformation, besonders in den etwas höher gelegenen Teilen, bilden die mit fleischigen Blättern und Stämmen versehenen, stark aromatisch duftenden Arten der Senecio- und Werneria-Gattungen (S. graveolens und trifurcifolius, W. Lorentziana und Rosenti); ferner auch die dicht polsterförmig wachsenden Zwergsträucher, wie Pycnophyllum bryoides, Zwerg-Verbenen und vor allem Azorella monanthos. Hervor- zuheben ist auch die auf dem Chani allgemein vorkommende, interes- sante Leguminose Patagonium occultum, ein Zwergstrauch, dessen dicke, unregelmässig gewundenen und gekrümmten Zweige vollständig in der Erde liegen, und der seine kleinen Blattrosetten und stiellosen Blüten kaum über die Erdoberfläche erhebt. — Eine Bedeckung des Bodens mit Moosen oder Flechten kommt nicht vor; nur hier und da finden sich einzelne Steinflechten. Einen wichtigeren Bestandteil als in der Cactus- und Hoffmannseggia-Formation machen hier die Gräser aus; dieselben treten in ein paar dm hohen Büscheln auf und zeichnen sich durch harte, stechende Blätter aus. Auf gewissen Plätzen treten die- selben beinahe allein auf mit nur einigen kleineren Kräutern oder auch anderen kleineren Gräsern zwischen sich. Nach ihrer oberen Grenze hin verändert sich die Azorella-For- mation sehr bedeutend. Dort treten einige charakteristische Arten auf, welche auf den niedriger gelegenen Stellen fehlen; sie wachsen hier dünner, mit grossen Intervallen, zwischen Steinen und in Ritzen einge- keilt, ihre Individuenanzahl nimmt aufwärts ab. In 5500 m Höhe kom- men sie äusserst spärlich vor; das eine und andere Individuum trifft man jedoch noch bis zu 5700 m hinauf an, in welcher Höhe auf dem Nevado de Chani, auf dem ich diese hóchsten Regionen studierte, die Grenze für die Phanerogamen liegt. In grösserer Höhe hält es keine ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 33 phanerogame Pflanze mehr aus. Auf genanntem Berge sammelte ich in der oberen Region der Azorella-Formation (5000— 5700 m über dem Meere) folgende Arten: Senecio trifurcifolius, glacialis und iberidifolius, Werneria Rosenit und Lorentziana, Calycera crenata, Viola sp., Malvastrum obcuneatum, Oxalis incana, Hexaptera cuneata und Calamagrostis tenuifolia. Am weitesten hinauf reichten von diesen Malvastrum obcuneatum, Hexa- ptera cuneata und Viola sp. Nach Drupe (I pag. 410) erreichen ihre höchste Grenze auf der Erde die Phanerogamen auf dem Himalaya-Gebirge (Karakorum, ca. 35? n. Br.), wo sie noch in einer Höhe von 6088 m über dem Meere von den Brüdern SCHLAGINTWEIT gefunden sind. SCHIMPER erwähnt (I pag. 753) Saussurea tridactyla ScH. Bie. als die höchst hinaufgehende Blütenpflanze: sie kommt (in West-Tibet) bis zu 5800 m über dem Meere vor. Den hóchst gelegenen Fundort für Phanerogamen, den ich von der neuen Welt kenne, weist die kleine Draba Mandoniana Wepp. (= Braya cachensis SPEG.) auf dem Nevado de Cachi (25? s. Br.) in einer Höhe von 5800 m über dem Meere auf (SPEGAZZINI, I und III). Danach kommen die soeben erwähnten Funde vom Nevado de Chani. Zu beachten ist, dass diese angeführten Fundorte nicht am oder nahe dem Aquator liegen, sondern alle sogar in der Nähe der Wendekreise. Folgende Daten betreffs der Phanerogamengrenze in den Anden mógen hier an- geführt werden: 2° s. Br. Chimborazo 5200 m: Senecio Hallii HreR. (MEYER, I). 16° » Sorota 5100 » Malvastrum flabellatum WEDD, und Deyeuxia glacialis WEDD. (HEMSLEY and PEARSON, I). 24^ » Nevado de Chani 5700 » Malvastrum obcuneatum, Hex- aptera cuneata und Viola sp. 25" » Nevado de Cachi 5800 » Draba Mendoniana (SPEGAZ- ZINI, I und III). 99" » Die Aconcagua-Gegend 4115 » Acæna levigata Arr.; bis zu 3960 m: Hexaptera | cuneata, Viola Montagnei GAY, Verbena uniflora Puis, Adesmia sp. (FITZGERALD, I). 91? » Maipo 4000 » Oxalis? (GÜSSFELDT, I). Bi > Chillan 2200 » Nassauvia revoluta GILL., Sene- cio-Arten, Oreobolus clandesti- nus Pair. Caltha andicola Gay Nova Acta Reg. Soc. Se, Ups, Ser. IV: Vol. 1. Impr. 27/12 1904. 5 34 54°45 C C e h he h hea Ros. E. FRIES, ' s. Br. Die Martialgebirge bei Ushuaia und Ourisia racemosa Cros (Rercxe, III). 1290 m: Saxifraga bicuspidata Hook. f., Empetrum rubrum VAHL und Deschampsia parvula. (Hook, f.) Desv.(?)! Um bessere Übersicht über die Verteilung der Arten zu gewinnen, mag hier noch ein Verzeichnis der Arten folgen, welche ich in den oben behandelten drei Formationen vorgefunden habe; dabei geben die Buchstaben h, c und a an, ob die Art in der Hoffmannseggia-, in der Cactus- oder in der Azorella-Formation vorkommen. Stevia minor Eupatorium prasüfolium var. Gutierrezia Gilliesii Nardophyllum armatum Erigeron sp. Heterothalamus boliviensis var. latifolius Baccharis microphylla » petrophila » polifolia Filago lasiocarpa Gnaphalium purpureum » erythractis Encelia suffrutescens Heterosperma pinnatum Schkuhria pusilla Tagetes multiflora var. rupestris Senecio graveolens » trifurcifolius » glacialis » | Jodopappus » iberidifolius » tarapacanus » viridis h h h h (E OMOMONTS (Gl Gs C Senecio viridis var. radiatus » glandulosus Werneria cochlearis » Rosenii » Lorentziana Chuquiraga atacamensis Plazia daphnoides Mutisia Philippi » subulata Trichocline auriculata Chaptalia similis Hypocheris elata Calycera crenata Mitrocarpus brevis Plantago sericea Castilleja fissifolia var. pumila Bartsia Meyeniana Lycium confertum » fragosum » decipiens Solanum. infundibuliforme » pulchellum Jaborosa crispa Fabiana denudata ! Nach gütigst gegebener Mitteilung von C. Sxorrseere, dem Botaniker der schwedi- schen antarktischen Expedition 1901 — 1903. = À h = S CCE a s e OA RIEBER ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÓRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 2 c5 Fabiana viscosa Nicotiana crispa Salvia Gilliesii Verbena seriphioides » asparagoides » microphylla Lippia hastulata Heliotropium brachystachyum Eritrichium falcatum Phacelia pinnatifida Ipomoea minuta Cuscuta microstyla Philibertia Gilliesti Buddleia Hieronymi Bowlesia pulchella zorella monanthos Mulinum ulicinum Cereus Pasacana Echinopsis pygmcea Echinocactus sp. Opuntia subterranea > purpurea » andicola » grata » Sp. Mentzelia parvifolia Cajophora coronata » heptamera Viola sp. Malvastrum antofagastanum » obcuneatum Euphorbia ovalifolia » » var. dentata Oxalis carnosa » incana Hypseocharis pimpinellifolia Prosopis ferox Krameria Iluca Hoffmannseggia gracilis h h h C e © Q a 39 Dalea Hofstenii Neocracca Kuntzei var. minor Astragalus modestus » Orbignyanus » unifultus Patagonium occultum » Hystrix » spinosissimum Tetraglochin strictum Cotyledon peruviana Hexaptera cuneata Lepidium bipinnatifidum Sisymbrium: stenophyllum Descurainia canescens Anemone major Stellaria cryptopetala Spergularia villosa » andina Pycnophyllum bryoides Reicheella andicola Acanthonychia polycnemoides Calandrinia punc Portulaca rotundifolia » perennis Bougainvillea patagonica Guilleminea illecebroides » gracilis Alternanthera microphylla Gomphrena umbellata Chenopodium frigidum » foetidum f. pumilum Pilostyles Berterti Urtica echinata Peperomia peruviana Haylockia andina Eustephiopsis speciosa » latifolia Tillandsia pusilla » capillaris 36 Ros. E. FRIES, c Panicum Friesti he Munroa squarrosa he Pennisetum chilense hoe » decumbens he Aristida nana he Diplachne dubia a Stipa sallensis he Eragrostis nigricans © > plunosa c » andicola c » pungens he Ephedra americana var. andina e » caspitosd c — Woodsia montevidensis a Calamagrostis chilensis e a Pellea ternifolia a » tenuifolia e > — mived c — Triodia avenacea c — Nothochlena peruviana he Bouteloua humilis ce — Cheilanthes pruinata c Pappophorum cespitosum c Polypodium macrocarpum Wie schon auf S. 12 hervorgehoben, wird das Klima des Gebie- tes durch eine scharf abgegrenzte Trockenzeit, Juni—September, charak- terisiert: dieselbe füllt zugleich mit dem kälteren Teile des Jahres zu- sammen und steht einer relativ regenreicheren und etwas feuchteren Periode gegenüber. In ersterer zeigt das Klima ungewöhnlich grosse Trockenheit, was xerophile Anpassungen der Flora bedingt, und zwar an allen Orten, an welchen keine edaphischen Feuchtigkeitsverhält- nisse hinzutreten. In der warmen Jahreszeit dagegen, zur Sommerzeit, sinkt die Luftfeuchtigkeit nicht auf so niedrige Werte herab, wie wir sie im Winter dort antreffen; sie ist nicht geringer als hier in Schwe- den während des Frühlings, wo bei uns das Klima seine trockenste Periode hat. Innerhalb der Hoffmannseggia-, Cactus- und Azorella-Formation tref- fen wir darum zahlreiche Arten an, welche sich dieser Feuchtigkeits- verteilung angepasst haben, und zwar dadurch, dass sie in der Trok- kenzeit ihre transpirierenden Oberflüchen abgeworfen haben. Bei den Sträuchern zeigt sich dies in dem Abfallen der Blätter im Winter und der Entwicklung neuer Blätter beim Eintritt des Frühlings. Um fest- zustellen, welche Arten die Blätter abwerfen, muss man die Flora zur Winterzeit studieren, was ich nicht habe tun können, da mein dortiger Aufenthalt erst zur Zeit der ersten Anfänge des Frühlings begann. Doch dürfte die Anzahl derselben nicht besonders gross sein: indessen kann ich mit Sicherheit zu dieser Kategorie rechnen: Hupatorium pra- siifolium, Salvia Gilliesii, Fabiana viscosa, Prosopis ferox, Patayonium Hystrix und spinosissimum. Bei den Kräutern zeigt sich ein gleiches ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 37 Verhalten in den zahlreichen bis zur Basis herab verwelkenden Stau- den, wie z. B. bei Stevia minor, Valeriana Hornschuchiana, Heliotropium brachystachyum, Hoffmannseggia gracilis, Dalea Hofstenti u. a., welche alle ein vieljähriges Rhizom haben. Die Überwinterung kann auch durch unterirdische Knollen oder Zwiebeln geschehen; die hierher gehörige Kategorie hat zahlreiche Repräsentanten, unter anderen: Solanum in- fundibuliforme, Ipomoea minuta, Oxalis elegans, Anemone major, Portu- laca rotundifolia, Guilleminea australis, Peperomia peruviana, Herbertia pulchella, die Amaryllidaceen und die Allium-Arten. Die wichtigste Kategorie unter den nur periodenweise grünen- den Pflanzen wird jedoch vielleicht von den annuellen Arten gebildet. Sie haben ihre Repräsentanten in den verschiedensten Familien wie Composite, Boraginaceæ, Polemoniacew, Malvacew, Euphorbiacew, Zygo- phajllacece, Oxalidacec, Leguminose, Crassulaceæ, Cruciferæ, Caryophyllacee, Portulacacew, Amarantacee, Chenopodiacee und Graminee. Es ist nicht immer leicht festzustellen, ob man es mit einer einjährigen oder einer biennen, oder mit einer möglicherweise perennierenden Pflanze zu tun hat; dazu gehört ein längerer Aufenthalt im Gebiete. Ich möchte in- dessen glauben, dass nicht weniger als ungefähr 35 Arten innerhalb der hier in Frage kommenden drei Formationen zum Typus der annu- ellen gehören. Interessant ist es, das reichlich vorkommende Auftreten letzterer in diesen Formationen mit dem Vorkommen derselben in den übrigen Formationen des Gebiets zu vergleichen. In der Potamogeton filiformis- Formation fehlen sie gänzlich, ebenso in den folgenden unten behan- delten Lampaya-, Patagonium arenicola-, Lepidophyllum-, Salicornia- und Sporobolus arundinaceus-Formationen. Die Hypsela-Formation allein hat, wie oben erwähnt, Gentiana podocarpa, Poa annua und die möglicher- weise annuelle Pflanze Colobanthus alatus. Bis hinauf zur Azorella-Forma- tion reicht, soweit ich wahrgenommen, nur Malvastrum antofagastanun, Chenopodium | frigidum und eine nicht mit Sicherheit als annuell festge- stellte Viola-Art. Hieraus geht hervor, dass die Annuellen beinahe aus- schliesslich an die beiden xerophilen Pflanzenformationen auf festem, steinigem und sandigem Boden und in verhältnismässig geringer Höhe über dem Meere gebunden sind. Von der ganzen bis jetzt im Gebiete wahrgenommenen Artenanzahl machen die einjährigen ungefähr 10 ?/o aus, eine bemerkenswert hohe Zahl, wenn man sie mit der entsprechen- den in anderen alpinen Gegenden vergleicht. WIiLezEK (1) giebt an, dass in den Sehweizeralpen die Annuellen nur 4°/o der Flora aus- 38 Ros. E. Frızs, machen und in unserer skandinavischen Regio alpina übersteigt ihre Anzahl nicht 2 ?/o. Es ist selbstverständlich, dass die hier oben angeführten Arten ihre assimilierenden Oberflächen nicht so sehr gegen die Transpiration geschützt haben wie die immerwährend grünen Arten, wenn auch die Trockenheit der Luft im Vereine mit den heftigen Winden hinreicht um einen gewissen Grad von Xerophytanpassung hervorzurufen. Ver- gleichen wir z. B. die oben angeführten Kompositen, Eupatorium und Stevia, mit den im Winter grünen Chuquiraga-Arten, mit Nassauvia aail- laris oder den beiden Baccharis-Arten polifolia und Grisebachii u. a., so fallen sofort die dünneren, loseren und grösseren Blattflächen der er- steren in die Augen. Ähnliche Vergleiche können auch in verschie- denen anderen Familien angestellt werden; als Beispiel hierfür kann innerhalb der Umbelliferen die verwelkende Bowlesia pulchella und die im Winter grüne Azorella monanthos gelten, innerhalb der Caryophylla- ceen die annuelle Drymaria cordata und die mit kleinen schuppenför- migen Blättern versehenen, an dürre Moose erinnernden Pycnophyllum- Arten, von Farnkräutern die dünnblättrige, verwelkende Woodsia mon- tevidensis und die mit dicken, steifen, lederharten Blättern versehenen Pellea-Arten u. s. w. Auch im anatomischen Bau tritt dieses deutlich hervor, doch hierauf will ich bei anderer Gelegenheit zurückkommen. Es soll nicht geleugnet werden, dass die hier angeführten Exempel besonders ausgewühlt worden sind; sie zeigen jedoch, dass ein Teil im übrigen wenig xerophil angepasster Arten das Klima wirklich er- iragen kann, wenn sie in der strengsten Periode ihre Transpirations- oberflächen reduzieren. Man kann jedoch nicht diese Pflanzen zu den Tropophyten zählen, d. h. zu denjenigen, die in einer Periode xerophil, in einer anderen hydrophil angepasst sind, obwohl sie einen Übergang zu diesen bilden. Es mógen nun auch einige Worte über die übrigen wichtigeren Pflanzentypen innerhalb der hier in Frage kommenden drei Pflanzen- formationen gesagt werden. Alle verschiedenen Xerophytanpassun- gen, welche hier vertreten sind, ausführlich zu beschreiben, erscheint mir überflüssig, da diese Frage in letzterer Zeit so oft Gegenstand ge- nauerer Behandlung gewesen ist. Einige wichtigere und für das Gebiet charakteristischere Typen glaube ich indessen doch nicht gänzlich übergehen zu dürfen, da dieselben mehr als irgend ein Pflanzentypus der übrigen Formationen der Vegetation der Gegend ihren Stempel aufdrücken, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 39 Ein allgemeiner Zug betreffs des unterirdischen Systems ist — wie man ja erwarten konnte — eine sehr starke Entwicklung dessel- ben. Allgemein findet man eine kräftige, gerade nach unten gehende, fortlebende Pfahlwurzel vor. Als Beispiel hierfür mag angeführt wer- den, dass die senkrecht nach unten gehende Wurzel eines Fabiana- Strauches über 2 m lang war, wohingegen die überirdischen Teile nur ea. 2 dm erreichten. Ein Trifolium Matthewsii-Exemplar besass eine Pfahlwurzel von wenigstens 40 cm Länge und von I em Durchmesser, wührend die über dem Boden liegenden Achsen nur 1.5 em lang waren. Von den zahlreichen Kräutern mit kräftiger, jedoch nicht angeschwol- lener Pfahlwurzel mögen beispielsweise angeführt werden: Trichocline auriculata, Calycera crenata, Heliotropium brachystachyum, Dichondra argen. tea, Malvastrum obcuneatum und saltense, Portulaca perennis, Guilleminea Wecebroides und pusilla, Gomphrena acaulis u. a. Von gewissem Interesse ist es, die Verschiedenheiten des Vor- kommens dieses Pflanzentypus in den verschiedenen Formationen mit einander zu vergleichen. In der Potamogeton-Formation fehlt er ganz und gar. In der Hypsela-Formation ist nur ein Reprüsentant von ihm beobachtet worden, nämlich Hypocheeris stenocephala, welche Pflanze eine bemerkenswerte Ausnahme von dem Bau der in dieser Forma- tion auftretenden Arten bildet. Wenn man von den Sträuchern absieht, giebt es von ihm — wie weiter unten genauer dargetan werden soll — in der Salicornia-Formation nur einen Repräsentanten (Atriplex andina), in den übrigen fehlt er vollständig. Der Pfahlwurzeltypus unter den Kräutern scheint also in der Puna fast ausschliesslich auf die xero- philen Strauchformationen auf festem (nicht beweglichem) Grunde be- schränkt zu sein; in diesen bildet er aber einen sehr wichtigen Bestandteil. Wo die Hauptwurzel abstirbt, entwickelt sich ein Bündel von oft sehr langen und kräftigen Nebenwurzeln. Dies ist z. B. beson- ders der Fall bei einer Reihe von auf steinigen Bergen, in Felsrit- zen und, zwischen den Steinen wachsenden Grasarten, wie Panicum Friesii, Pappophorum cceespitosum, Triodia avenacea, Eragrostis andicola u. a., von deren Stengelbasis ein Bündel langer und kräftiger, weisser, unverzweigter Nebenwurzeln ausgeht. Ein Pappophorum-Individuum, dessen Halm die Länge eines Decimeters nicht erreichte, hatte Neben- wurzeln von beinahe vierfacher Länge. Dass diese ebenso wie die langen und tiefgehenden Pfahlwurzeln danach streben, aus den tieferen Erdschichten die dort befindliche Feuchtigkeit heraufzuholen, braucht wohl kaum erwähnt zu werden. 40 Ros. E. FRIES, Was die Sprosse betrifft, so finden wir bei den Kräutern so- wohl den Rosetten-Typus, wie auch den mit gestreckten Internodien, welch letzterer teils am Boden liegende, teils aufrecht stehende Sprosse hat. Der zuletzt genannte kommt spärlich vor; zu ihm gehören z. D. Stevia minor, Mentzelia parvifolia, Cajophora heptamera. Von Rosetten- pflanzen seien besonders erwähnt die erst an der Phanerogamen- erenze auftretenden Calycera crenata, Malvastrum obcuneatum, Oxalis in- cana, Viola sp. u. a. Sehr oft liegen die Blätter an den Boden ge- presst, und wo gestielte Blüten oder Infloreszenzen vorkommen, liegen auch diese nach dem Boden niedergebeugt; schöne Beispiele hierfür bieten Trichocline auriculata und Hoffmannseggia gracilis. Die mit zu boden liegenden Sprossen und gestreckten Internodien versehenen Arten sind jedoch vielleicht die allgemeinsten; sie kommen zahlreich bei den Stauden vor (Mitrocarpus brevis, Solanum pulchellum, Heliotropium bra- chystachyum, Alternanthera microphylla, Guilleminea-Arten u.a.) und ma- chen einen grossen Teil der Annuellen aus (Tribulus terrestris, Cheno- podium frigidum, | Gomphrena umbellata, Munroa decumbens, Bouteloua humilis u. a.). Die Lignosen sind ungemein zahlreich vertreten. Mit den Halb- sträuchern zusammengenommen beträgt ihre Zahl in allen Formationen der Puna insgesamt ungefähr 90, sie machen also nicht weniger als ungefähr '/4 der ganzen Artenanzahl des Gebietes aus; innerhalb der Hoffmannseggia-, Cactus- und Azorella-Formation sind sie ausserdem noch ganz besonders zahlreich. Schon früher ist auf das Vorkommen von Polylepis tomentella, den einzigen Repräsentanten für die Baumform, hin- gewiesen worden. Alle übrigen Lignosen sind Sträucher oder Halb- sträucher. Der höchste, Prosopis ferox, erreicht eine Höhe von ca. 2 m, kommt aber (sowohl in der Hoffmannseggia-, wie auch in der Cactus- Formation) so selten vor, das er physiognomisch keine Rolle spielt; ich nahm ihn auf allen meinen Exkursionen im Gebiete nur in ein paar Exemplaren wahr, und dann immer alleinstehend. Von diesem ab- gesehen, erreichen die Sträucher im allgemeinen eine Höhe von 0,5—1 Meter, nehmen jedoch weiter oben auf den Bergen ab, ebenso an win- digen Stellen, auf den Gipfeln der Hügel u. s. w. Es giebt Sträucher von zahlreichen verschiedenen Familien; die physiognomisch wichtig- sten sind die Kompositen, die Leguminosen, die Solanaceen, die Ver- benaceen und die Rosaceen, und zwar ungefähr in der eben genann- ten Reihenfolge. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 41 Die Sträucher sind besonders durch krumme und gewundene Stämme gekennzeichnet; dieselben stehen auf der Hochebene aufrecht, auf den Bergen dagegen liegen sie oft nieder und sind an den Boden gedrückt. Ihre Stämme besitzen mehr oder weniger unregelmässige, oft sehr ei- gentümlich geformte Querschnitte; besonders bei Lippia hastulata und Patagonium-Arten sind dieselben oft abgeplattet und von bandförmigem Aussehn oder unregelmässig zerspalten, wie Taf. IX, Fig. 13—15, zeigt, was teilweise darauf beruht, dass die Äste lange mit dem Hauptstamme vereinigt sind und sich erst spät von demselben trennen. Verschiedene Sträucher erhalten durch kurze Sprosse, sowie durch reiche und dichte Verzweigung einen polster- oder kissenförmi- gen, oft äusserst dichten und kompakten Wuchs, wenn auch dieser Typus nicht physiognomisch in nennenswerterer Weise hervortritt, jedenfalls nicht in dem Maasse, wie man es oft in Puna-Schilderungen angegeben findet. Als zu diesem Typus gehörig sind zu nennen ein paar Verbena- und Patagonium-Arten, die in loseren Polstern wach- senden zwei Pycnophyllum-Arten, sowie vor allem die Umbellifere Azorella monanthos, deren Polster über einen Meter Durchschnitt und ungefähr einen halben Meter Höhe erreichen können, und welche so kompakt sind, dass die Sprosspitzen nur mit dem Messer oder der Axt losgetrennt werden können. Sogar zwei Kakteen, Opuntia grata und andicola, bilden beinahe meterweite, halbkugelfórmige, kompakte Polster (Taf. I). Hervorzuheben ist das häufige Vorkommen von besonderen Assimilationskurzsprossen, worin man einen xerophilen Charakter er- blicken muss. Beispiele hierfür erbieten die Patagonium-Arten, Proso- pis ferox, Bougainvillea patagonica u. a. Oft steht dies in Verbindung mit einer Prolepsis, wie bei Nassauvia axillaris, Verbena-Arten, Tetra- glochin u. a., welche alle die Blätter der Längssprosse bald in Stacheln verwandelt haben, welche assimilierende Kurzsprosse stützen, die bei Nassauvia und Verbena seriphioides aus äusserst dicht sitzenden kleinen Blättern gebildet werden und an die Sprosspitzen bei Azorella er- innern. Die Sträucher der drei Formationen sind oft stachlig, was ja in trockenen Gegenden der Fall zu sein pflegt. Die stachligen Arten sind zwar nicht überwiegend, treten aber durch gróssere Individuenanzahl am meisten hervor, und da hierzu in der Cactus-Formation ein grosser Reichtum an stachligen Kakteen tritt, so bekommt die Vegetation ein Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. */1 1905. 6 42 Ros. E. FRIES, überwiegend stachliges Aussehen. Die Stachligkeit kommt auf ver- schiedene Art zustande. Bei Nardophyllum armatum, Proustia pungens, Lippia hastulata, Fabiana Friesü, Lycium decipiens und fragosum verhär- ten sich die gewöhnlichen Zweigspitzen zu Dornen; bei gewissen Pata- gonium-Arten und bei Bougainvillea werden besondere Kurzsprosse dazu ausgebildet und bei anderen Patagonium-Arten (z. D. Clarenii, Norden- skiöldii) gehen die Infloreszenzenachsen bald in Dornen über. Bei an- deren sind alle Blätter spitzig und stechend, so bei Chuquiraga-Arten und bei Mulinum ulicinum, oder es werden nur gewisse Blätter zu Sta- cheln ausgebildet (Verbena-Arten, Tetraglochin u. a.). Bei Prosopis ferox werden die Nebenblätter dazu ausgebildet. Die transpirierenden Oberflächen sind natürlich wegen des trok- kenen Klimas sehr reduziert. Doch würde es allzuweit führen, hier auf alle Blatttypen einzugehen, welche bei den zahlreichen Arten vor- kommen; es würde das auch mehr oder weniger eine Wiederholung dessen werden, was von anderen Verfassern in Bezug auf die Xerophyten im allgemeinen gesagt worden ist. Es mag genügen darauf hinzuweisen, dass die Blätter durchgängig von kleinen Dimensionen sind, dass eine steife und lederharte Konsistenz allgemein ist, besonders bei den Sträuchern, ferner dass Succulenz ungemein reichlich vorkommt, worüber jedoch mehr unten. Nadelförmige, fadenförmige und schuppenförmige Blätter sind allgemein, ebenso Blätter mit eingerollten oder zurückgerollten Blatt- rändern. Periodenweise zusammenrollbare Blätter sind gewöhnlich unter den Gräsern. Völlig ohne Blätter sind Ephedra americana v. andina und Fabiana denudata. Wie schon früher erwähnt, werfen auch zahlreiche Arten ihre transpirierenden Oberflächen in der schlimmsten Trocken- zeit ab, Betrefis der Bekleidung mit Haaren ist zu sagen, dass sowohl Wollhaare als auch angedrückte Seidenhaare nicht selten auftreten. Die meisten der ersteren Kategorie haben die Haare nur auf der un- teren Seite, so z. B. Gutierrezia ledifolia, Nardophyllum armatum, Bac- charis ledifolia und Grisebachü, Mutisia ledifolia, Trichocline auriculata, Chaptalia similis, Salvia Gilliesii; geringer ist die Zahl derjenigen, wel- che auf beiden Seiten behaart sind (Filago lasiocarpa, die Gnaphalium- Arten, Buddleia andina u. a.). Blätter mit angedrückten Seidenhaaren findet man z. B. bei Nassauvia axillaris, Plantago sericea, Verbena nu- crophylla, Dichondra argentea, Evolvulus sericeus (nur auf der Unterseite, während die Oberseite glatt ist), Evolvulus villosus, Tribulus terrestris, Oxalis incana u. s. W. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 43 Zu bemerken ist doch, dass bei den hier vorkommenden Pflan- zen eine relativ unbedeutende Behaarung vorkommt verglichen mit dem, was von dem nördlichen Teile der Andenkette mit ihrer feuch- teren Paramos stets hervorgehoben worden ist und was GOEBEL (I) beson- ders kräftig geschildert hat. In vielen Fällen scheint in unserer Ge- gend das Haarkleid teilweise durch das reichlichere Vorkommen von Glandeln und Succulenz ersetzt zu werden. Glandeln findet man teil- weise als Glandelhaare bei zahlreichen Pflanzen, wie bei Senecio- Arten, bei Calceolaria bartsiæfolia, bei Nicotiana- und Patagonium- Arten u.a., teilweise als eingesenkte Glandelpunkte, wie z.B. bei Bac- charis- und Fabiana-Arten. Diese alle sondern harzartige Stoffe ab, welehe die grünen Teile mehr oder weniger bedecken und die Trans- spiration herabsetzen (vgl. VoLkens, I pag. 198). Beim Pressen kle- ben diese Pflanzen am Papier fest und hinterlassen einen guten Ab- druck, aus ausgepresstem Harz bestehend. Diese oft vorkommende Harzabsonderung und der in Folge dessen oft starke aromatische Duft zeichnet die Hoffmannseggia-, Cactus- und Azorella-Formation sehr aus. Unter den übrigen Formationen kommt. sie in erwähnenswertem Grade nur bei der Lepidophyllum-Formation vor, in welcher die beiden Lepido- phyllum-Arten sogar so harzreich sind, dass ihre frischen und grünen- den Zweige beim Anzünden lebhaft aufflammen und brennen. Die Anzahl der Succulenten ist für eine alpine Region unge- wöhnlich gross. Die Succulenz ist in den Blättern oder auch in dem ganzen Spross mehr oder weniger stark ausgeprägt und zwar bei Repräsentanten für die am weitesten abstehenden Familien; bei den Kompositen sind solche zahlreich, besonders innerhalb der Senecio- und Werneria-Gattung, ebenso unter den Portulacaceen und den Chenopo- diaceen; ebenso sind natürlich alle Kakteen dadurch ausgezeichnet. Vereinzelte Beispiele findet man aber auch in anderen Familien, wie z. B. Calycera crenata, Oxalis carnosa, Dalea Hofstenii, Cotyledon peru- viana, Hexaptera cuneata, die Spergularia-Arten, Peperomia peruviana u.a. Wie weiter unten gezeigt werden soll, erzeugt auch der Salzgehalt innerhalb der halophilen Formationen Succulenten, obwohl die Anzahl derselben nicht so gross ist; insgesamt beträgt die Zahl der Suceu- lenten innerhalb unseres Gebietes über 50, d. h. ungefähr '/7 der ge- samten Artenzahl. Diese hohe Zahl ist bemerkenswert, wenn man an die Verhältnisse innerhalb der Paramos im nördlichen Teile der Anden- kette denkt. GoEBEL (I pag. 13 und 42) sagt, dass die Kakteen dort fehlen, und giebt Echeveria als den einzigen Succulenten dort an. Es braucht kaum 44 Ros, E. FRIES, erwähnt zu werden, dass das reiche Vorkommen von Succulenten in unserem Gebiete mit der daselbst herrsehenden grósseren Trockenheit des Klimas in Zusammenhang steht. Merkwürdigerweise bestand je- doch die höchst hinauf gehende Phanerogamenvegetation auf dem Ne- vado de Chani, in der meist von Wolken und Nebel eingehüllten Re- gion, meist aus Succulenten (Senecio. und Werneria-Arten, Calycera cre- nata, Hexaptera cuneata). Noch eine charakteristische Erscheinung muss ich zum Schlusse mit ein paar Worten erwähnen, nämlich die oft vorkommende Profil- stellung der Blätter. Hierher gehören fast alle ausdauernden Gräser, welche charakterisiert werden durch stark zusammengerollte (mit oder ohne Vermögen sich bei feuchterem Wetter aufzurollen), mit stechen- der Spitze versehene und nach oben gerichtete Blätter. Hierher ge- hören Stipa-, Calamagrostis-, Poa- und Festuca-Arten. — Profilstellung kommt jedoch auch bei den Dikotyledonen vor. Unter den Sträuchern mögen als Beispiele angeführt werden Gutierrezia Gilliesü, Baccharis microphylla, Senecio tarapacanus, glacialis und iberidifolius, einige Werne- ria-Arten u. a. mit aufrechtstehenden Blättern; weiterhin Plazia daph- noides, deren Blätter nur an der Spitze des Zweiges sitzen und aufgerich- tet sind. Sie sind auch ziemlich isolateral gebaut, mit Palissadenparen- chym auf beiden Seiten, wenn auch mit etwas kräftigeren und länge- ren Zellen auf der oberen Seite. Die Spaltóffnungen liegen auf den beiden Seiten, sogar etwas zahlreicher auf der Oberseite. Durch ihre aufrechte Stellung bilden die Blätter auch unter sich mehr luftstille Räume, während die Unterseite der Blätter dem Winde mehr ausge- setzt ist. Auch aus anderen Familien liessen sich noch zahlreiche Beispiele anführen. Unter den Kräutern finden sich mehrere, deren Achsen an den Boden gedrückt liegen, deren Blätter jedoch rechtwinklig von diesen nach oben ausgehen, wie z. B. Chenopodium frigidum. Ähnlich ver- halten sich auch die Keimblätter bei mehreren Arten, wie bei Tribulus terrestris und Chenopodium frigidum. Bei zusammengesetzten Blättern zeigt sich oft die Erscheinung, dass die Blättchen eine Profilstellung einnehmen. So z. B. haben einige Patagonium-Arten, welche langge- streckte Blattchen besitzen, diese winkelrecht aufwärts stehend auf der mehr oder weniger horizontalen Rachis. Tribulus terrestris und Hoff- mannseggia gracilis haben die Blättchen längs der platt auf dem Sande liegenden Rachis um die Blättchenachse zu einer schönen Profilstel- lung gedreht. Diese beiden haben auch ziemlich isolateral gebaute ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 45 Blättchen. Dass dieser isolaterale Bau der Blätter jedoch nicht auf der Profilstellung derselben beruht, sondern der beijden Xerophyten allgemein vorkommenden kräftigeren Entwicklung des Palissadenparen- chyms zuzuschreiben ist, geht daraus hervor, dass Tribulus terrestris im botanischen Garten zu Upsala auf gleiche Weise gebaute Blätter besass, obwohl dieselben daselbst eine horizontale Stellung hatten. Noch viel mehr wäre zu sagen von den klimatischen Anpassungen bei den Pflanzen, welche zur Hoffmannseggia-, Cactus- und Azorella-For- mation gehören. Mehrere Eigentümlichkeiten haben hier nur vorüberge- hend angedeutet werden können oder haben auch übergangen werden müssen, besonders gilt dies vom anatomischen Bau der Arten; auf diesen hoffe ich jedoch bei anderer Gelegenheit zurückkommen zu können. Das Gesagte möge hier genügen, um eine Vorstellung von den wichtigsten Typen und den Anpassungen zu geben, welche inner- halb der drei Formationen allgemein vorkommen, und welche beim Vergleiche mit anderen xerophilen Gegenden und alpinen Regionen am meisten in die Augen fallen. Die Flechtenwüste. Mit diesem Namen habe ich die Formation bezeichnet, welche sich von der oberen Grenze der Azorella-Formation aus bis hinauf zum ewigen Schnee erstreckt, welch letzterer auf dem Nevado de Chani seinen An- fang in einer Höhe von 5800—5900 m über dem Meere nahm. Der Boden bestand auf diesem Gebiete aus losen Steinblöcken, aus Kies oder Sand. Die Flechtenwüste wird durch vollständiges Fehlen von Phanerogamen charakterisiert. Auf dem Nevado de Chani fehlten auch Moose gänzlich! Die einzigen Pflanzen dort waren eine kleine Laubflechte (eine sterile Gyrophora-Art), wie auch fünf Krustenflechten, nämlich Lecanora varia P polytropa (EHRH.) Nyr., Acarospora chlorophana (WNBG.) Mass., Acaro- spora lersa (Fn.) TH. FR.(?), eine sterile Caloplaca- und eine sterile Lecanora- oder Lecidea-Art, welche spärlich auf Felsblöcken vorkamen. Diese Arten wachsen auch auf den Felsblöcken, welche im Gebiete des ewigen Schnees aus demselben hervorragen; man findet sie noch ganz oben auf der 6100 m hohen Spitze des Berges. SCHIMPER giebt in seiner Pflanzengeographie (pag. 753) an, dass sich der höchste bekannte Fund- ort für Flechten auf dem Gipfel des Kilimandscharo in einer Höhe von 6010 m befände, wo sie von H. Meyer wahrgenommen sind. 46 Ros. E. FRIES, Die Flechtenwüste entspricht der Region, welche Humsozpr (I) in den tropischen Anden mit dem Namen Lichen-Region benannt hat; GRISEBACH (III) nennt sie »die nackte Region» und versteht gleichfalls darunter ein Gebiet, worin keine Phanerogamen, sondern nur Flechten auftreten. Was auf dem Nevado de Chani das Auftreten der Phanerogamen verhindert, dürfte nur teilweise in der Beschaffenheit des Bodens selbst zu suchen sein, welcher teilweise aus losen Felsblöcken besteht. An manchen Stellen nämlich gab es, wie schon erwähnt, Kies und Sand, und dort hätten einzelne Pflanzen sicher Boden finden können. Auch das Klima direkt dürfte noch nicht als Ursache für das Fehlen der Phanerogamen anzusehen sein, sondern letzterer Umstand dürfte meines Erachtens darin seine Erklärung finden, dass dieses Gebiet so oft von Schneemassen bedeckt wird. Die Flugsandformationen. An einigen Stellen innerhalb des Gebietes sammeln sich, wie oben erwühnt, bisweilen Dünen, gebildet aus losem Flugsand, welche im Winde veränderlich sind. Solche kommen z. B. in einem engeren Tale zwischen Moreno und den Salinas grandes vor, im Schutze eines Hügels bei Huancar, sowie in grosser Ausdehnung auf der Hochebene zwischen Casabindo und Miraflores. Die Vegetation war an diesen Stellen sehr charakteristisch und wohl verschieden von der aller an- deren Formationen. Ich nahm zwei verschiedene Flugsandformationen innerhalb des Gebiets wahr, von welchen ich Gelegenheit hatte die eine an der oben erwähnten Stelle bei Moreno und Huancar zu stu- dieren, wohingegen ich die andere nur flüchtig kennen lernte, nämlich an der Stelle zwischen Casabindo und Miraflores. Diese letztgenannte Formation, welche ich nach ihrer Charakter- pflanze die Lampaya-Formation nenne, wird der Hauptsache nach gebildet aus der Verbenacee Lampaya medicinalis, einem fusshohen Strauche vom Ericaceen-Habitus mit glatten, lederharten Blättern. Die übrige Vegetation war dort sehr arm. Am wichtigsten waren Senecio sericeus var. Candolleanus, sowie Astragalus unifultus, beide mit weisswolligen Achsen und Blättern und ca. 2 dm hoch. Sowohl die Lampaya- wie auch die Senecio-Art wurde nur auf diesem Flugsandgebiete beobachtet. --———————————————————— ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 47 Die andere Flugsandformation, die Patagonium arenicola-Formation, war reicher an Arten. Es seien hier ein paar Standortaufzeichnungen angeführt. I. Bei Moreno am 6. Dez. 1901. Der Sand ist fein, typischer Flugsand, in Wellen liegend und einigermassen verbunden durch die dort vorkommenden Sträucher und Gräser. Die Vegetation ist sehr dünngesät, dünner als bei der Hoffmannseggia-Formation. Die Sträucher bestehen aus Lippia hastulata und Patagoniwn arenicola (reichlich), Fabiana viscosa und Patagonium Hystrix (zerstreut), Senecio viridis (dünngesät), sowie Chuquiraga atacamensis (einzeln). Dikotyledonen- Kräuter fehlen vollständig in dem losen Sande; nur folgende drei Gräser findet man dort: Sporobolus arundinaceus, Panicum Urvilleamum (reichlich) und Pennisetum chilense (dünngesät). Diese Gräser halten den Sand in Hügeln fest. Es giebt hier keine Moose oder Flechten. I. Bei Huancar am 20. Nov. 1901. Auf dem Abhange eines Hügels nahe am Südende der Salinas grandes hatten sich weite Felder aus Flugsand gebildet, und zwar infolge der Veränderlichkeit der Wellen im Winde teilweise vegetationslos, teilweise mit einer dünnen Flora bedeckt. Der Sand hat sich über ein Stück Cactus-Formation ausgebreitet, weshalb auch einige der Arten derselben gegenwärtig zur Flugsandformation zu zählen sind. Diese ist aus folgenden Arten zusam- mengesetzt. Sträucher: Lippia hastulata, Verbena seriphioides, Patagonium Hystrix und sp. (reichlich), Chuquiraga atacamensis (zerstreut), Nardo- phyllum armatum, Senecio viridis und Fabiana viscosa (einzeln). Gräser: Pennisetum chilense (häufig) und Sporobolus arundinaceus (zerstreut). Dikotyledonen-Kräuter fehlen vollständig, ebenso Moose und Flechten. Hier sei besonders noch hingewiesen auf das Vorkommen von Patagonium arenicola, Panicum Urvilleanum und Sporobolus arundinaceus. Die beiden erstgenannten wurden an keiner anderen Stelle weiter angetroffen als auf dem begrenzten Gebiete dieser Flugsandformation. Letztgenanntes Gewiichs dagegen ist auch, wie weiter unten dargetan werden soll, Charakterpflanze einer halophilen Sandformation; ausser hierin und im Flugsande fehlt diese Pflanze vollständig in unserem Gebiete. Stellen mit Flugsand sind jedoch nicht zahlreich und liegen weit von einander getrennt, weshalb das konstante Auftreten der Sporobolus-Art dort um so grössere Beachtung verdient. Diese Art fehlt in der dazwischen liegenden und nahe verwandten Hoffmannseggia- Formation, aber ich nahm doch wahr, wie an mehreren Stellen, in einer Vertiefung, im Schutze einer Erhóhung oder dergleichen, wo der cO? 48 Ros. E. FRIES, Flugsand sich über einer Fläche von einigen qm angehäuft hatte, sich auch Sporobolus arundinaceus von weit entfernten Orten her eingestellt hatte. Erwähnt sei noch, dass Reıchz (IV) das Vorkommen von Panicum Urvilleanum auf den Flugsanddünen bei Rio Maule in Chile erwähnt (ca. 35° s. Br.), ebenso Kurtz (I) Sporobolus arundinaceus für die gewaltigen, unter dem Namen »Medanos» bekannten Flugsandbildungen am Fusse der Cordilleren in Mendoza anführt. Die hier vorkommenden Sträucher erreichen die für die Puna- Sträucher gewöhnliche Höhe, ungefähr 1 m, und sind auch auf dieselbe Weise wie diese gebaut. Ein besonders merkwürdiger Zug bei einigen von ihnen, Fabiana viscosa und besonders Lippia hastulata, ist der Um- stand, dass sie fast stets auf Stelzwurzeln stehend zu wachsen scheinen. Dieses Gebilde ist natürlich dadurch hervorgerufen worden, dass der leicht bewegliche Sand vom Winde weggeführt wird, wodurch ein Teil des Wurzelsystems entblósst wird; für das Aufrechthalten der betreffenden Sträucher sind indessen diese falschen Stelzwurzeln von ebenso grosser Bedeutung, wie bei anderen Arten die dort vorkom- menden echten !. Was die in der Flugsandformation vorkommenden Gräser be- trifft, so ist es interessant, hier auf alpinem Gebiete am entsprechenden Orte der Hauptsache nach dieselbe charakteristische Anpassung vorzu- finden, welche wir von der Flora unserer skandinavischen Meerstrand- dünen her kennen. Ihre Rhizome kriechen tief unter die Erdoberfläche und bilden lange Ausläufer; am kürzesten sind sie bei Panicum, bei den anderen in Frage kommenden grub ich meterlange auf. Auch Seitensprosse aus denselben kommen vor, die zu ähnlichen Ausläufern sich auswachsen; bei Sporobolus sitzen dieselben auf den Seitenflächen des Rhizoms, bei Pennisetwn werden sie nahe an der unteren Seite als weisse, kegelförmige Knospen angelegt, welche senkrecht nach unten gerichtet sind und Ausläufer hervorbringen, die auch wieder zuerst senkrecht nach unten wachsen, dann aber sich m grossen Bogen allmählich aufwärts nach der Erdoberfläche hin biegen. Dicht unter letzterer vollzieht sich eine reichliche Verästelung, wodurch Büschel entstehen, unten von einer Masse dürrer, schützender Blatt- scheiden umgeben. Die Rhizome sind bei Pennisetum grüsstenteils dicht bekleidet mit grossen, bis 5 cm langen, braunen, hautförmigen ! Ähnliche Verhältnisse kommen auch in der alpinen Hochebene in Ecuador bei Chuquiraga-Arten vor (Meyer, I pag. 143). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 49 Scheiden, welche von den Wurzeln durchbohrt werden müssen, die hauptsüchlich auf der unteren Seite des Rhizoms aus den Nodi hervor- brechen. Noch ein paar Worte über den Blattbau bei diesen Gräsern. Die Pennisetum- und Panicum-Blätter sind in der Hauptsache nach gleichem Typus gebaut; davon giebt Fig. 1 eine Vorstellung. Beide sind zusammenrollbar, aber nur bei ersteren findet man schön entwik- kelte Gelenkzellen (cellule bulliformes) auf dem Boden der Furchen auf der Oberseite der Blätter. Beide haben ausserdem Spaltöffnungen auf beiden Seiten der Blätter! Während Pennisetum nur eine rauhe Blatt- oberfläche hat, besonders auf der Oberseite, hat Panicum dieselbe auf der Unterseite dicht mit langen, nach unten gerichteten, anliegenden Haaren bedeckt, während ihre Oberseite nur dünn behaart ist. Fig. 1. Panicum Urvilleanum Kth. Fig. 2. Sporobolus arundinaceus (Gris.) OK. Blattquerschnitte, schematisch: a Assimilationsparenchym; b Baststränge; e Epidermis; g Gelässbündel. Sporobolus arundinaceus dagegen hat die Blätter nach einem ganz anderen, ungewöhnlicheren Typus gebaut (siehe Fig. 2). Dieselben sind von ziemlich holziger Konsistenz, glatt und nur an den Rändern mit Haaren versehen, beinahe rundlich, mit einer Rinne längs der Ober- seite; nach den Blattspitzen hin biegen sich die Blattkanten, welche die Rinne begrenzen, immer mehr zusammen, so dass diese immer enger wird. Endlich schliessen sich die Kanten vollständig um die Rinne, welche noch ein Stück im Blatte fortgeht; von da aus ist die Blatt- spitze noch einige cm kompakt und dreikantig. Der grösste Teil des Blat- Nova Acta Reg. Soc. Se, Ups, Ser IV: Vol, 1. Impr. ?/: 1905. 7 50 Ros. E. FRIES, tes wird von einem grosszelligen, parenchymatischen, ungefürbten Ge- webe eingenommen. Auf der morphologischen Oberseite ist dieses mit einer kleinzelligen Epidermis bedeckt, welche stark verdickte Aussen- wünde hat; die an dieselbe stossende Zellschicht des parenchyma- tischen Grundgewebes hat kleine Zellen, welche auch mit etwas ver- dickten Wänden versehen sind, besonders nach den Kanten der Rinne hin. Spaltóffnungen fehlen in der Rinne! Nur an den Kanten, wo die Assimilationsparenehymbänder der Unterseite an die Epidermis der Oberseite heranreichen, trifft man hier und dort eine an. Die mor- phologische Unterseite des Blattes ist von einer etwas höheren, mit noch dickerer Aussenwand versehenen Epidermis bedeckt. Nach innen zu folgen" làngsgehende abwechselnde Bänder aus chlorophyllführen- dem Gewebe und aus Baststrängen, in deren Innerem die Gefässbün- del ganz oder grösstenteils eingebettet liegen. Spaltöffnungen finden sich hier sehr zahlreich in längsgehenden Reihen ausserhalb des Assi- milationsparenchyms; sie sind unter die Blattoberfläche tief eingesenkt. Das Assimilationsgewebe wird aus der Hauptform nach kurzen, zylin- drischen, in der Längsrichtung des Blattes liegenden Zellen gebildet, welche nach allen Richtungen hin kürzere oder längere Arme aussen- den, die sich an die der Nachbarzellen anschliessen. Hierdurch wird ein schönes, von unregelmässigen Luftsängen durchzogenes Schwamm- parenchym gebildet. Die binsenartige Blattspitze ist rundherum wie die soeben geschilderte Blattunterseite gebaut; die Epidermis der rinnen- fürmigen Oberseite des Blattes setzt sich ebenso unverändert fort in dem porenförmigen, blind endigenden Fortsatze desselben. Die Salicornia-Formation. Eine in unserm Gebiet allgemein vorkommende Formation, ob- wohl niemals von grösserer Ausdehnung, ist diejenige, welche den feuchten salzhaltigen Boden einnimmt, die Salicornia-Formation. Inner- halb der Halophilen entspricht sie der hydrophilen Hypsela-Formation und kommt an mehreren Stellen vor, wie bei Moreno, Laguna Colorada, Can- grejillos und Tusle bei Mina Concordia. Nur sehr wenige Arten gehó- ren zu derselben; als Probe mag folgende Standortaufzeichnung aus der Nähe von Moreno angeführt werden. Die gewöhnlichste Art ist Salicornia pulvinata, welche in der Form von kleinen Teppichen oder Polstern den grössten Teil des Bo- dens bedeckt; zwischen letzteren liegt der lehmartige, salzhaltige, weisse Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 51 Boden mehr oder;weniger bloss da, Was die Farbe anbelangt, so ist die Salicornia gelbgrün und giebt der ganzen Formation diesen Farben- ton. Teils in diese Polster eingesprengt, teils zwischen ihnen kommen folgende Pflanzen vor: Heterothalamus acaulis (häufig), Distichlis humilis (reichlich), sowie Atriplex andina und Scirpus nevadensis (zerstreut). Hier und da tritt auch ein Polster, aus Frankenia triandra gebildet, auf, weit- hin sichtbar durch ihren dunkleren grünen Farbenton und durch die weisse Farbe der Blüten. In jeder kleinen Vertiefung, auch in der un- bedeutendsten von nur ein paar cm, wo sich zeitweise bei Regen etwas Wasser ansammeln kann, tritt ein Teppich auf von Triglochin mariti- mum var. deserticola, gewöhnlich daselbst die vorher genannten Arten vollständig verdrängend. Seltener kommt auch in diesen Vertiefungen Juncus Lesweurü vor, die einzige Pflanze, die eine erwähnenswerte Höhe über dem niedrigen Pflanzenteppich erreicht. Oft schliesst sich die Salicornia-Formation eng an die Hypsela- Formation an und bildet gleichmässig abgestufte Übergangsformen zu letzterer, je nachdem der Salzgehalt im Boden abnimmt. Bisweilen sieht man auch an Stellen, wo der Boden höckerig ist, den oberen Teil dieser Höcker von einer mehr oder weniger reinen Hypsela-Forma- tion eingenommen, wohingegen die Vertiefungen zwischen den Höc- kern, wohin das Wasser die Salze niederspült, von der Salicornia-For- mation eingenommen werden. Dieses Verhalten beobachtete ich an der Laguna Colorada in ausgeprägter Weise. Auch zu der folgenden kann die Salicornia-Formation nach und nach übergehen, so wie dies bei Moreno der Fall war; die Grenze gegen diese ist indessen im grossen und ganzen scharf gezogen. Ausser den oben in der Standortaufzeichnung von Moreno an- geführten Arten gehört auch Werneria incisa zur Salicornia-Formation, obwohl, wie es scheint, nur an höher gelegenen Stellen; diese Pflanze wuchs bei Tusle im südlichen Teile des Gebiets in einer Höhe von 4500— 5000 m über dem Meere. ine für die zur Formation gehörigen Arten bemerkenswerte Eigentümlichkeit ist die bei den meisten Arten stark ausgeprägte Verkrüppelung der oberhalb der Erdoberfläche liegenden Teile und eine kräftige Entwicklung der unter derselben gelegenen Partien, Höhere Sträucher fehlen vollständig. Juncus Lesueurii und Scirpus ne- vadensis erheben zwar ihre Stengel bis zu 1 dm Höhe, und Werneria incisa wird ungefähr 0,5 dm hoch, aber unter den anderen Pflanzen giebt es kaum eine, die 1 cm Höhe übersteigt, ein paar erreichen nicht 52 Ros. E. FRIES, einmal diese Hóhe. Auf dem Boden liegende und über denselben aus- gebreitete Sprosse hat Afriplex andina. Besonders interessant ist die beinahe bis zum denkbar Aussersten getriebene Reduktion von Triglo- chin maritimum, welche Pflanze nur ungefähr 2 cm hobe Infloreszenzen hat; sehr bemerkenswert sind auch die drei Zwergtypen, welche wir hier in den Gattungen Heterothalamus, Salicornia und Frankenia reprä- sentiert finden. i Der Bau von Heterothalamus acaulis ist im V orhergehenden ge- schildert worden (siehe auch Taf. VI, Fig. 4). Salicornia pulvinata hat Sprosse mit äusserst kurzen Gliedern, welche auf dem Boden liegen; eine reichliche Bildung tiefgehender Nebenwurzeln findet auf der un- teren Seite der Achsen statt. Durch eine ausserordentlich reiche Ver- zweigung aus den Achseln der gegenüberstehenden, scheidenförmig zusammengewachsenen, fleischigen Blätter wird ein besonders dicker, kissenartiger Vegetationsteppich gebildet, der in seiner ganzen unteren Fläche durch zahlreiche, kräftige, senkrecht nach unten gehende Ne- benwurzeln am Boden befestigt ist. Durch Absterben alter Achsen kann eine Individualisierung stattfinden. Die über der Erde befindli- chen grünen und assimilierenden Sprossteile sind nur 2 mm lang und tragen hier und dort die nur ca. 2 mm langen, sessilen und termina- len Infloreszenzen. Frankenia triandra ist ein ausserordentlich reich verzweigter Zwerg- strauch mit fortlebender Hauptwurzel, der mit den dicht belaubten, über die Erdoberfläche aufschiessenden Spitzen der Sprosse einen dichten Teppich bildet. Eine Bildung von Nebenwurzeln habe ich bei dieser Art nicht gesehen. Die mit grünen, lebenden Blättern bekleideten Spross- telle messen nur 1—2 mm in der Länge. Die terminalen Blüten sind ungestielt; auch die Früchte erheben sich nicht über den Teppich. Als halophile Pflanzen sind die meisten zu dieser Formation ge- hórigen Arten succulent. Bei Atriplex andina und Werneria incisa, so- wie vor allem bei der Salicornia, sind sowohl die Stämme als auch die Blätter fleischig und saftig. Ähnlich sind auch die Blätter bei Tri- glochin und Heterothalamus gebildet; die der ersteren Pflanze haben einen beinahe kreisrunden und die der letzteren einen ovalen Quer- schnitt. In dem an Salzboden so reichen bolivianischen, nordehilenischen und nordargentinischen Cordillerengebiete dürfte die Salicornia-Forma- tion weit verbreitet sein. Zu erwähnen ist, dass ich auf dem Manpon- schen Exemplare von Frankenia triandra im Museum zu Kew, welches FTV Seer PTT > ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÄRGENTINIEN. 53 Exemplar aus Bolivia (»Vieiniis Biacha inter Cautapa et Nasacara») stammt, vermengt mit ihm die bisher übersehene Salicornia pulvinata gefunden habe, d. h. die beiden charakteristischsten Arten der Salicor- nia-Formation dort zusammenwachsend, Die Lepidophyllum-Formation. Die Lepidophyllum-Formation ist eine halophile Strauchformation, ausschliesslich von den beiden Lepidophyllum-Arten quadrangulare und phyliceforme gebildet. Diese werden ungefähr einen Meter hoch und stehen mehr oder weniger dicht, haben aber stets offene nackte Flek- ken oder Gänge zwischen sich. Untervegetation fehlt so gut wie völlig; der Boden zwischen den Sträuchern liegt vollständig nackt da. Nur dünngesät können bisweilen entweder das kleine Gras Distichlis humilis oder Polster von Frankenia triandra auftreten. Vielleicht liesse sich auch eine Verteilung der beiden Lepidophyllum-Arten in der Formation feststellen, so dass L. phyliceforme die etwas feuchteren Plätze ein- nimmt; bei dieser Art sind auch die Blätter nicht so reduziert wie bei der ersteren. Beide Arten erinnern durch ihren Habitus so auffällig an Thuja- oder Juniperus-Sträucher, dass man beinahe überrascht ist, wenn man die Zweigspitzen von gelben Kompositenkópfchen eingenommen findet. Sie grünen beständig, sind dunkelgrün und stechen von den übrigen Punastrüuchern sehr ab. Alle grünen Teile duften stark aro- matisch; sie sind klebrig überzogen von einem sich reichlich abson- dernden Harze. Die Lepidophyllum-Formation bedeckt hier und da grössere Flá- chen, wie bei Moreno und in der Nähe der Salinas grandes, oft auch tritt sie als schmales Band auf, welches den Bächen ausserhalb der Hypsela-Formation folgt und diese von der Hoffmannseggia- oder der Cactus-Formation, in welche sie übergeht, trennt. Die Lepidophyllum- Formation ist merkwürdig scharf begrenzt, wenn auch natürlich hier und dort an den Kanten die eingehenden Arten etwas mit den Repräsen- tanten des angrenzenden Gebiets gemischt sein können. Sie ist an einen feinsandigen oder etwas lehmigen Boden gebun- den. Zum Vergleiche sei hier eine Analyse der Erdproben wiederge- geben, welche den drei Sandformationen entnommen sind: der Hoff mannseggia-, der Lepidophyllum- und der Sporobolus arundinaceus-Forma- tion. Die Proben wurden da gewählt, wo die Formationen eine ty- 54 Ros. E. FRIES, pische Zusammensetzung und grosse Ausdehnung hatten, und zeigen folgende Zahlen. Beim Trocknen Im Wasser lósliche Chloride Sulfate (+ 105° C.) weg- Salze (getrocknet (als NaCl (als Na,SO, gehendes Wasser bei 175°) berechnet) berechnet) Von der Hoffmannseggia-F. 0,5 °/o 0,08 °/o 0,01 °/o Spuren » » Lepidophyllum-F. 25 3,08 ?/o 1,709/o 0,83 °/o » » Spor. arundinaceus-F. 1,2 °/o 18,56 2/0 18,16 2/0 4,19 ?/o In den beiden letzteren fanden sich ausserdem noch Spuren von Ca, Mg, K und Borsäure vor, letztere in bedeutend grösserer Menge in der Probe von der Sporobolus- als in der von der Lepidophyllum-For- mation. Hieraus geht hervor, dass der Salzgehalt in der Lepidophyllum- Formation bedeutend grösser ist als in der Hoffinannseggia-Formation, wenn auch noch klein im Vergleich mit dem in der Sporobolus arundi- naceus-Formation. Die Feuchtigkeit ist am grössten in der erstge- nannten. In seiner Arbeit über die Vegetation der Magellans-Lünder be- handelt Dusky (IIl) das dort auf Lehm- und Sandboden auftretende, mit den beiden in der Puna vorkommenden Arten verwandte Lepido- phyllum cupressiforme. Dasselbe ist dort an die Meeresufer gebunden und ebenfalls ein halophiler Strauch. Die Gebüsche, welche es bildet, und von denen Dustin eine schöne Abbildung mitteilt, erinnern physiogno- misch an die Lepidophyllum-Formation in der Puna, wenn auch die Ge- büsche in letzterer sich niemals so dicht zusammenschliessen wie dort. Die magellanische Art scheint auch darin mit ihren alpinen Verwandten übereinzustimmen, dass sie an schwach salzhaltigen Boden gebunden ist. »Obschon sie eine entschieden halophile Art ist, vertrügt sie doch keinen grösseren Salzgehalt. Wo diese Pflanze wächst, ist nämlich die Salzmenge des Bodens nicht gross genug, um das Eindringen nicht- halophiler Arten vollständig zu verhindern. Solche finden sich zu- weilen, jedoch nur vereinzelt» (Dusix, IL pag. 365). Die Sporobolus arundinaceus-Formation. Am Rande der Salinas grandes ist der sandige Boden so reich mit Salzen durchzogen, dass er wie gefroren erscheint und beim Betreten knistert. Sein Reichtum an Salz geht aus der oben auf dieser Seite mit- geteilten Analyse hervor. Dieser Boden wird von einer sehr charakte- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 55 ristischen, weithin ausgedehnten Pflanzenformation eingenommen, wel- che nach ihrer meist in die Augen fallenden Pflanze die Sporobolus arundi- naceus-Formation genannt werden kann, und welche ich sonst an keiner anderen Stelle im Gebiete wahrgenommen habe. Wo sie typisch ist, fehlen ihr Sträucher; die höchste der vorkommenden Pflanzen ist der erwähnte Sporobolus arundinaceus, ein 2—4 dm hohes, sandbindendes Gras mit harten Blättern und von gelbgrüner Farbe, welche Farbe es, wegen seines reichlichen Vorkommens der ganzen Landschaft verleiht. Allgemein in der Formation steht auch Frankenia tr iandra, welches Gewächs bis 1 m breite, dichte Teppiche oder Polster von dunkelgrü- ner Farbe bildet. In diese Polster eingesprengt oder auch allein kleine Teppiche bildend, kommt ausserdem allgemein Distichlis humilis, sowie seltener Salicornia pulvinata vor. Diese vier Arten sind die einzigen, welche ich in der typischen Sporobolus arundinaceus-Formation vorfand. Keine Flechten oder Moose kommen vor. An einigen Stellen des Salinenrandes hat der Wind den Sand in /2—1 m hohe Dünen zusammengetrieben. Zufolge des Umstandes, dass der Boden auf diesen nicht so salzhaltig ist, bildet sich auf Aalen ein etwas andere Vegetation, indem hier ein paar Sträucher fortkom- men können; dieselben wachsen zerstreut innerhalb der Sporobolus- Formation. Am häufigsten sind Chuquiraga atacamensis und Senecio viridis. Ausser diesen Pflanzen kommt hier auch, obwohl seltener, ein steriles Gras mit steifen, stechenden Blüttern vor, das 0.5 m hohe und breite Büschel bildet. Die Sporobolus arundinaceus-Formation nimmt, wie erwühnt, den Rand der grossen Saline inmitten der Hochebene ein. Die Sporobolus- Art reicht so weit wie der Sandboden, aber da, wo die zusammenhän- gende weisse Salzkruste, welche die eigentliche Saline bildet, ihren Anfang nimmt, vermag sie nicht weiter fortzukommen. Dies ist aber der Fall sowohl mit Frankenia triandra wie auch mit Distichlis humilis. Aus der weissen, an einen gefrorenen See erinnernden Salzkruste schies- sen die Frankenia-Polster auf, die zur Zeit meines Besuchs (19. Nov.) in voller Blüte standen; ebenso Distichlis, deren Halme sich 1—2 em über die Salzkruste erheben, so dass, wenn man sie herauszieht, ihr Rhizom und ihre Blattscheiden mit dicken Schichten von Salz be- hüngt sind. Ihre Halme stehen sehr dünn, oft wegen des unterirdi- schen, horizontal verlaufenden Rhizoms in schönen Reihen wachsend. Je weiter man in die Saline hineinwandert, desto spärlicher treten die Polster von Frankenia und ebenso auch d Distichlis-Halme auf. Er- 56 Ros. E. FRIES, stere Pflanze verschwindet zuerst; die letztere ist am widerstandsfähig- sten, kann aber schliesslich da, wo die Salzkruste zu dick wird, auch nicht mehr gedeihen. Mitten auf der Saline findet man von Vegeta- tion keine Spur. Kulturpflanzen und Unkräuter. Das strenge alpine Klima beschränkt natürlich die Anzahl der Kulturpflanzen bedeutend; hierzu kommt, dass die grosse Trockenheit die Pflege einiger Pflanzen, die sonst in diesem Gebiete gedeihen könn- ten, erschwert. Die dünngesäte Bevölkerung der Puna hat ihre Wohn- stätten und kleinen Anpflanzungen stets an den nicht austrocknenden Bächen. Letztere verwenden sie durch geschickt angelegte Bewäs- serungssysteme zur Berieselung ihrer Äcker und Wiesen, welche sonst nicht würden bestehen können, da die Niederschläge zu gering dazu sind. Ausser an diesen Stellen hat die Kultur keme Veränderung in die Vegetation des Gebietes hineingebracht. Von den Pflanzen, welche kultiviert werden, sei zuerst die »Alf- alfa» (Medicago sativa), ein wichtiges Futter für Maulesel und Pferde, erwähnt; als solches wird auch Gerste (Hordeum vulgare) verwendet, die hier und da gebaut wird. Zur Nahrung für den Menschen werden Kartoffeln, Vicia Faba und Chenopodium Quinoa kultiviert. Mais lässt sich auch an geschützten Stellen ansäen und zwar in engen Tälchen, an besonders sonnigen und geeigneten Stellen, wie bei Casabindo (ca. 3500 m), La Quiaca (ca. 3500 m), Yavi (3400 m über dem Meere) und anderwärts; er gelangt aber, so viel ich weiss, nicht zur Reife.! Die Mais- kultur ist auch gegenwürtig von keiner grósseren Bedeutung in diesem Gebiete; anders war es vor ein paar hundert Jahren, als die Inka- Lehnsleute dort wohnten, und ehe noch die kolonisierenden Spanier dort eindrangen und die Kultur der ersteren vernichteten. Man sieht noeh an den verfallenen Wohnplätzen der ursprünglichen Einwohner kolossale Terrassierungsanlagen, wo — wie man aus Gräberfunden und dergl. schliessen kann — Mais im grossen kultiviert worden ist, was durch grossartige Bewässerungssysteme möglich gemacht wor- den war. ! Von Peru führt Meyex (I) an, dass dort Mais nicht in grösserer Höhe als 12000 Fuss über dem Meere und Medicago sativa nicht in grösserer Höhe als 11000 Fuss kultiviert werden kann. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 57 Fruchtbäume gedeihen in diesem Gebiete nicht. Zwar kann man bisweilen sehen, wie Versuche mit einem kleinen Pfirsichbaume ge- macht werden, indessen können solche Bäumchen kaum am Leben erhalten werden, geschweige denn einen lohnenden Ertrag geben. Nur an einer Stelle sah ich eine üppigere Kultur, nämlich bei Yavi. Diese Stelle liegt zwar 3400 m über dem Meere, aber in einer Einsenkung, welche vor Winden gut geschützt ist und von einem Bache reichlich bewässert wird. Dort wurde an ein paar Stellen Lein kulti- viert, welcher zur Zeit meines Besuchs, am Neujahrstage, in vollem Blütenschmucke dastand; ferner wurde dort Weizen gebaut, auch etwas Mais, weiter sah man Medicago satica, Lactuca sativa und Vieia Faba, welche Pflanze hier ebenso hoch und üppig stand wie in Europa, wäh- rend sie bei Moreno nicht die Höhe von 1—2 dm überstieg. Bei Yavi wurden auch Exemplare von Salix babylonica und Populus canadensis gezogen, die eine Höhe von 5—6 m erreichten; beide standen zu Neu- jahr in vollem, grünem Laubschmuck. In all diesen Anpflanzungen kommen natürlich eine Reihe Unkraut- arten vor, teils eingewandert aus der benachbarten Flora, teils aus anderen Gegenden unter Beihülfe von Menschen eingeführt. Da bei Bewässerung von Feldern und Wiesen der Boden stellenweise Über- fluss an Wasser erhält, so mengen sich in die Unkrautflora auch eine Anzahl hydrophiler Arten ein. Als Proben für die Zusammensetzung der Unkrautflora auf den Ackern und Wiesen in unserm Gebiete mögen ein paar Beispiele von Moreno angeführt werden. Auf einem Vicia Faba-Acker, welcher am 14. Dezember in voller Blüte stand, wurden folgende Unkrautarten auf- gezeichnet: Lepidophyllum phylicæforme (ein paar dm hohe Individuen, aus der benachbarten Lepidophyllum-Formation eingewandert), Solanum pulchellum, Malvastrum antofagastanum, Medicago sativa, Chenopodium Qui- nod, Rumex crispus, Distichlis humilis, Bromus unioloides und Hordeum vulgare. Auf einer Medicago sativa-Wiese wurde (am 14. Dez.) folgende reichhaltige Unkrautvegetation angetroffen: Lepidophyllum quadrangu- lare, Xanthium spinosum, Helerosperma pinnatum, Schkuhria pusilla, Sola- num pulchellum, Heliotropium brachystachyum, Malvastrum antofagastanum, Erodium cicutarium, Hoffmannseggia gracilis, Medicago Berteroana, Meli- lotus indica, Astragalus atacamensis, Lepidium bipinnatifidum, Amarantus oleraceus, Guilleminea illecebroides, Chenopodium Quinoa, Atriplex andina, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser IV: Vol. 1. Impr. '%ı 1905. 5 58 Ron. E. FRIES, Pennisetum chilense, Aristida nana, Bouteloua humilis, Eragrostis nigricans, Distichlis humilis, Bromus unioloides, sowie ausserdem an feuchten Stel- len Rumex crispus, Poa annua, Poa letevirens und Triglochin palustre. Von besonderem Interesse sind hier die Pflanzen, welche ur- sprünglich nicht einheimisch im Gebiete, durch Mithülfe von Menschen aber dorthin gebracht worden sind, und welche sich dort mehr oder weniger gut akklimatisiert haben. Als solche möchte ich folgende be- trachten ! : Xanthium spinosum Melilotus indica Bidens bipinnata Brassica Napus Sonchus oleraceus Capsella Bursa pastoris Erodium cicutarium Amarantus Blitum Medicago sativa » oleraceus » Berteroana Chenopodium Quinoa Wenn wir nach dem Ursprung dieser eingefiihrten Arten sehen, so finden wir, dass die meisten aus der alten Welt stammen. Hierher gehören Xanthium spinosum?, Sonchus oleraceus, Erodium cicutarium, Medicago sativa, Melilotus indica, Brassica Napus, Capsella Bursa pasto- ris, Amarantus Blitum und oleraceus. Aus der neuen Welt stammen nur Bidens bipinnata (N. Am.), Medicago Berteroana (Chile und Argen- tinien), sowie Chenopodium Quinoa (Peru). Die meisten dieser Pflanzen kommen beständig an Menschen- kultur gebunden vor, wie Unkraut auf Ackern und Wiesen oder um die Wohnstätten herum. Die Art, welche sich am besten akklimati- siert hat, ist ohne Zweifel Erodium cicutarium. Sie war bisweilen mei- lenweit von Menschenwohnungen entfernt anzutreffen. Wahrschein- lich sind es die Sehafe und die Llamas, die besonders zu ihrer Verbrei- tung beitragen. Sie tritt sowohl auf ziemlich feuchten Stellen (an Gra- ! Möglicherweise sind auch folgende Arten erst mit Hülfe des Menschen dorthin- gekommen: Parthenium Hysterophorus, Tribulus terrestris, Nazia racemosa und Poa annua. Was letztere betrifft, so ist sie ganz sicher auch ursprünglich dort einheimisch gewesen, mógli- cherweise aber dann noch eingeführt worden, hat also in diesem Fall doppelten Ursprung (vergl. Kurtz II pag. 522) Die Art und Weise, wie die übrigen auftreten, spricht dafür, dass sie durch Menschen eingeführt worden sind; da sie aber auch in allen Bergtülern wie in der benach- barten Tiefebene allgemein vorkommen, so scheint es nicht unmöglich, dass auch sie im Ge- biete einheimisch sind. ? Ich folge hier-der meist vertretenen Ansicht (A. De CANDOLLE, I; IHSE, I u. a.), nach welcher X. spinosum aus der alten Welt stammt; nach BentHam (D, Hemert (D) u. a soll jedoch die Pflanze ursprünglich südamerikanisch sein. ee Te ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 59 benrändern u. s. w.) in stattlichen Exemplaren mit 10 em langen Blät- tern und 18 cm hohen Sprossen auf, als auch auf den trockensten und sonnigsten Plätzen und da mit verkümmerten, 2.5 cm langen Blättern und 3 cm langen Sprossen, welche an die Erde gepresst liegen. An letzteren Orten war sie auch bisweilen perennierend. Kap. IV. Phänologische Beobachtungen. Im Vorhergehenden ist die bei einigen Arten vorkommende augenscheinliche Periodizität der vegetativen Teile berührt worden. Da ich auch einige Beobachtungen über die Blütezeit gemacht habe, so scheint es mir nicht ohne Interesse zu sein, diese hier zur Vervoll- ständigung des oben Gesagten mitzuteilen, und dies um so mehr, als es nur sehr wenige phänologische Beobachtungen betreffs der südame- rikanischen Flora giebt. Es ist klar, dass die von mir in einer einzi- gen Vegetationsperiode gemachten nicht ohne weiteres als allgemein gültig anzusehen sind. Indessen dürften sich wohl die Verhältnisse in anderen Jahren mehr oder weniger gleichartig gestalten, besonders was das gegenseitige Verhältnis der Arten zu einander anbelangt. Die Blütezeit scheint bei allen Arten in die wärmere und regen- reichere Periode zu fallen, in den Sommer. Wenigstens sah ich kein Anzeichen dafür, dass irgend eine Art mit Sicherheit ihre Blüteperiode in der trockenen Jahreszeit hätte. Vielleicht machen einige einge- führten Arten eine Ausnahme. Die meisten haben sich jedoch dem Klima der Gegend angepasst. So z. B. fand man bei Xanthium spino- sum durchgehends im Dezember Blütenknospen, welche in ganz kurzer Zeit zur Blüte übergehen mussten. Die Blütezeit der Arten fällt jedoch nicht auf ein und denselben Zeitpunkt der Vegetationsperiode, sondern die eine wird von der an- deren abgelóst. Folgendes Verzeichnis giebt eine Vorstellung von der Reihenfolge, in welcher einige Arten des Gebiets ihre Blüte erreichen. Dabei ist zu bemerken, dass nur solche aufgenommen worden sind, deren Blüteerscheinung mehr in die Augen fiel oder auch aus ande- rem Grunde mit ungefährer Sicherheit hat konstatiert werden können; 60 Ros. E. FRIES, ebenso sind die Wahrnehmungen, wo nicht anderes angegeben, auf der Hochebene selbst gemacht worden, in einer Höhe von ungefähr 3500 m über dem Meere. Von den frühzeitigeren Frühlingspflanzen. welche schon bei mei- ner Ankunft in der Puna, am 15. Oktober, in Blüte standen oder schon aufgehört hatten zu blühen, seien hier angeführt: Lepidophyllum quadrangulare (beinahe ausgeblüht) Arenaria rivularis » phyliceforme Salicornia pulvinata Hypsela oligophylla Haylockia andina Plantago tubulosa Scirpus atacamensis Gentiana limoselloides (beinahe ausgebliiht) » acaulis Erodium cicutarium Eleocharis melanocephala Ranunculus Cymbalaria Arten mit später eintretender Bliitezeit waren folgende: Okt. 20. Triglochin maritimum. var. Nov. 10. Verbena seriphioides deserticola » » Lippia hastulata » 22. Werneria pygmea (schon » 12. Astragalus Germaini f? azu- in der Mitte von Nov. reus mit reifen Früchten ver- » » Senecio viridis sehen) » 14. Rumex crispus » 23. Heterothalamus acaulis » » Atriplex Philippi » 24. Baccharis microphylla » » Solanum pulchellum » 27. Calandrinia occulta » » Carex macrorrhiza » 30. Crantzia lineata » 15. Frankenia triandra > » Werneria cochlearis (bei In- » » Atriplex andina cachuli, c. 4500 m.) » » Cardamine flaccida » » Anemone major (ebenda, ca. » 16. Bougainvillea patagonica 4800 m.) » » Chaptalia similis Nov. 2. Patagonium spinosissimum » » Heliotropium brachystachyum (c. 4500 m.) » » Heterothalamus | boliviensis » 4. Patagonium Hystrix var. latifolius >» » Fabiana Friesiv » 18. Lycium fragosum » 5. Juncus Lesueurii DULCES » decipiens > » Chenopodium frigidum > » » confertum » 9. Hoffmannseggia gracilis » » Fabiana viscosa » »- Scirpus nevadensis » » Tribulus terrestris » 10. Fabiana denudata » 19. Nardophyllum armatum >» » Amarantus oleraceus » » Atriplex atacamensis ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 61 Nov. 20. Nicotiana crispa Dez. 11. Cotyledon peruviana » 21. Baccharis Grisebachu » » Chenopodiun foetidum f. » » Schkuhria pusilla pumilum > » Chenopodium Quinoa » 12. Gnaphalium purpureum » 22. Opuntia purpurea » » Euphorbia ovalifolia var. » 23. Mulinum ulicinum dentata. » 26. Ephedra americana var. » » Neocracca Kunlzeivar.minor andina (die chasmogamen Blüten). » » .Amarantus Blitum » » Senecio tarapacanus » » Krameria Iluca » 414. Myriophyllum elatinoides > » Senecio glandulosus » 15. Chuquiraga atacamensis » » Plazia daphnoides » » Stevia minor » 29. Calycera crenata (Nev. de » » Trichocline auriculata Chani, 5200—5400 m.) » » Dalea Hofstenii > » Senecio iberidifolius (Nev. » 16. Encelia suffrutescens de Chani, c. 5400 m.) » 20. Oenothera nana > » Werneria Rosenü (Nev. de » .» Baccharis subulata Chani, c. 5200 m.) » » Portulaca rotundifolia Dez. 1. Tagetes multiflora var. ru- |» » Melilotus indica pestris » 25. Cuscuta microstyla » 4. Prosopis ferox » » Solanum infundibuliforme » 6. Sporobolus arundinaceus » 27. Eustephiopsis speciosa » 11. Baccharis polifolia » 28. Phacelia pinnatifida » » Aristida nana > » Cajophora coronata » » Munroa decumbens » 29. Hypseocharis pimpinellifolia » » Erigeron sp. Jan. 1. Eupatorium prasiifohwm. Aus der hier angeführten Liste kónnen folgende Schlussfolge- rungen allgemeinerer Art gezogen werden. Die am frühesten blü- henden Arten gehóren hauptsüchlichst zu den oben behandelten zwei Formationen, der Hypsela- und der Lepidophylium-Formation, welche sich durch immerwährendes Grün auszeichnen. Besonders bei ersterer Formation, welche das ganze Jahr über genügend viel Feuchtigkeit hat, scheint nur die vermehrte Wärme die Ursache zu sein, welche die Blüte hervorruft. Hervorzuheben ist ferner, dass die mit Zwiebeln oder Erdknollen versehenen Arten nicht — wie dies ja meist der Fall ist — zu den am meisten ausgeprägten Frühlingsblumen gehören. Zwar sind Haylockia andina, Anemone major und Æustephiopsis latifolia solche; doch blühen andere viel später, wie z. B. Mentzelia parvifolia, Ipomoea minuta. (An- 62 Ros. E. FRIES, fangs Dezember), Calandrinia puna, Herbertia pulchella, Solanum infundi- buliforme, Oxalis elegans, Peperomia peruviana u. a., alle Ende desselben Monats beginnend. Besonders will ich hierbei die in die Augen fallende Eustephiopsis speciosa hervorheben, welche erst kurz vor Weihnachten Blätter trieb und zur Weihnachtszeit ihre Blüten öffnete; diese kamen da in unerhörter Menge vor und gehörten mit zum grössten Schmucke der Hochebene. Die einjährigen Arten, deren Samen zu Beginn der weniger trockenen Zeit sich zu entwickeln anfangen, vollziehen ihre präflorale Phase sehr rasch, und im November und Dezember steht die reiche annuelle Flora, welche die Puna auszeichnet, schon in voller Blüte. Diese Arten treiben schon in einem frühzeitigen Stadium Blüten, und setzen dann, wenn es das Klima des jeweiligen Jahres gestattet, ihr Wachstum fort und erzeugen noch immer weiter neue Blüten. Das schönste Beispiel hierfür erbietet vielleicht Neocracca, welche Pflanze schon in den Keimblattachseln Infloreszenzen von kleistogamen Blüten trägt, welche dann, wenn das unberechenbare Klima die weitere Ent- wicklung der Pflanze stören sollte, doch das Fortbestehen der Art sichern (Ros. E. Fnrzs, I). Kap. V. Pflanzengeographische Übersicht. Bei einer Prüfung der im folgenden Kapitel gegebenen Zusam- menstellung der innerhalb unseres Gebiets vorkommenden Phanero- gamen und Gefässkryptogamen fällt sofort die grosse Anzahl von Kompositen in die Augen, die sich dort repräsentiert finden. Es sind deren im ganzen 67 Arten, also ungefähr ein Fünftel der Gesamtzahl, die im ganzen 352 beträgt. Als dominierende Familien seien auch her- vorgehoben die Gramineen mit 46, die Leguminosen mit 28 und die Sola- : naceen mit 22 Arten. 10 oder mehrere Repräsentanten besitzen folgende Familien: Caryophyllacee (13), Cruciferæ (11) und Verbenacew, Cactaceæ und Cyperaceæ (10). Die unvergleichlich artenreichste Gattung ist Senecio mit 14 Arten; danach kommen Patagonium mit 9, Astragalus mit 8, Solanum, Verbena, Stipa und Poa mit 7; 5 haben ausserdem Baccharis, Werneria, Plantago, Fabiana, Opuntia, Oxalis und Scirpus. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 63 Um Schlüsse betreffs der Zusammengehörigkeit der Flora mit den angrenzenden Vegetationsgebieten ziehen zu können, seien die Verbreitungsverhältnisse der hierhergehörigen Arten einer Prüfung unterzogen. Wir verweisen hierbei auf die im systematischen Teil gegebenen kurzen Notizen über das Verbreitungsgebiet jeder Art. Dass die bei einer solchen Prüfung erhaltenen Werte und Prozentzahlen nie- mals völlig exakt sein können, versteht sich von selbst. Denn teils sind bisweilen die in der Literatur vorkommenden Angaben über das Vorkommen der Art mehr oder weniger unsicher, teils können sie auf fehlerhaften Bestimmungen beruhn. So z. B. scheint es mir eigen- tümlich, dass nach GriseBacH die andine Salvia Gilliesii auch im süd- lichen Paraguay auftreten soll. Irrtümer können auch möglicherweise dadurch verursacht werden, dass die eine oder andere Lokalangabe übersehen worden, die das Verbreitungsgebiet einer Art hätte verän- dern können, ein Umstand, der sich kaum hat vermeiden lassen können, zerstreut wie diese Angaben in verschiedenen Publikationen vorkom- men. Unzweifelhaft dürfte auch sein, dass künftige Untersuchungen die Verbreitungsgebiete für eine Reihe von Arten erweitern werden. In Anbetracht der ziemlich grossen Artenzahl jedoch, um die es sich hier handelt, dürften diese Fehlerquellen im ganzen nicht nennenswert auf die Resultate einwirken. Die unbestimmten Arten haben natürlich nicht berücksichtigt werden können, wie auch die offenbar mit Hülfe des Menschen in späteren Zeiten hinzugekommenen und an Pflanzungen und derartige Stellen gebundenen Arten nicht mitgenommen worden sind, sodass die Totalzahl der Arten, die im folgenden in Betracht kommt, sich auf 312 beläuft. Von diesen sind es 19 Arten, die sowohl in Amerika wie in anderen Weltteilen vorkommen. Es gehören zu dieser Kate- marie |. gorie !: Limosella aquatica Chenopodium foetichum Evolvulus villosus Rumex crispus Crantzia lineata Luzula racemosa Tribulus terrestris Scirpus pauciflorus Ranunculus Cymbalaria Eleocharis palustris Drymaria cordata Nazia racemosa 1 Noch einige andere giebt es (z. B. Bromus unioloides und Azolla filieuloides), die in spüterer Zeit mit Hiilfe des Menschen in Europa eingeführt worden und dort sich akklima- tisiert haben. 64 Ros. :E. FRIES, Poa annua Potamogeton filiformis Hordeum secalinum Ruppia maritima Triglochin palustre Zamnichellia palustris. » maritimam Auf eine nähere Prüfung der Verbreitungsgebiete dieser Arten einzugehn, dürfte hier überflüssig sein. Hervorgehoben sei nur die kleine Gruppe von drei Arten (Evolvulus villosus, Crantzia lineata und Luzula racemosa), die eine Verbreitung über grössere oder kleinere Gebiete von Amerika besitzen und im übrigen bloss auf Neuseeland auftreten. Eine ähnliche Verbreitung ist auch für andere andine Arten bekannt und deutet auf eine gewisse Verwandtschaft zwischen den Floren dieser Gebiete. Es sei hier jedoch auch darauf hingewiesen, dass einige der oben aufgezühlten 19 Arten in unserem Gebiete durch Formen reprä- sentiert sind, die von den auf der óstlichen Halbkugel oder im ameri- kanischen Tiefland vorkommenden abweichen. So giebt z. D. BENTHAM (Flora austral. IV pag. 438) betreffs des ebenerwähnten Evolvulus villosus an, dass die Rurz-Pavox'schen Originalexemplare etwas von der austra- lisehen Form abwichen, sodass wir es vielleicht mit verschiedenen, wenn auch sehr nahe verwandten Typen zu tun hätten. Ähnlich ver- hält es sich mit Luzula racemosa, von der die Form Traversii auf Neu- seeland vorkommt. Chenopodium foetidum tritt in unserem Gebiet in einer besonderen Form, pumilum, auf, und Triglochin maritimum ist durch var. deserticola vertreten; ebenso Hordeum secalinum durch var. chilense, die in Südamerika die Art repräsentiert. Bei anderen Arten dagegen lässt sich nicht der mindeste Unterschied zwischen den in unserem Gebiet vorkommenden und den europäischen Exemplaren entdecken. Interessant ist es, die Verteilung der zu dieser Kategorie ge- hörigen Arten innerhalb der verschiedenen Pflanzenformationen unseres Gebietes ins Auge zu fassen. Drei von den Arten treten in der arten- armen Potamogeton-Formation auf, in welcher sie einen grossen Pro- zentsatz ausmachen. Die andere hydrophile Formation, die Aypsela- Formation, nimmt — wenn man den auf S. 22 erwühnten abweichenden Typus derselben mitrechnet — nicht weniger als 11 Arten für sich in Anspruch. Die halophilen Formationen haben nur Triglochin maritimum, von den xerophilen haben die ausserordentlich artenreichen Hoffmanns- eggia- und die Cactus-Formation bloss die 5 übrigen aufzuweisen: Evolvu- lus villosus, Chenopodium foetidum, Drymaria cordata, Tribulus terrestris Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 65 und Nazia racemosa, von denen jedoch die beiden letzten bereits oben als möglicherweise mit Hülfe des Menschen eingeführt bezeichnet wor- den, was vielleicht auch für die Drymaria gilt. Eine andere Gruppe von Arten bilden die, welche ein oft aus- gedehntes Verbreitungsgebiet über Südamerika besitzen, bisweilen auch nach Nordamerika hinaufreichen, und die das Gemeinsame haben, dass sie sowohl im Tieflande als in den Anden vorkommen — also die nicht ausgeprägt andinen Arten. Es ist speziell diese Kategorie, von welcher gilt, was oben gesagt wurde, dass es sich wegen der unvollständigen Lokalangaben oft schwer entscheiden lässt, ob die Art ausschliesslich an die Anden gebunden ist oder auch im Tieflande auftritt. Ich móchte jedoch naeh den vorliegenden Angaben 50 Arten hierzuzühlen. Sie alle aufzuzáhlen scheint mir überflüssig; es genügt hier einige der wichtigsten Arten als Beispiele zu nennen, wie Euphorbia ovalifolia, Portulaca pilosa, Bougainvillea patagonica, Panicum Urvilleanum, Sporobolus arundinaceus, Cortaderia Selloana, Bromus unioloides und Azolla filiculoides. Auch für diese Kategorie gilt, was betreffs der vorigen gesagt wurde, dass mehrere Arten innerhalb der Anden unter verschiedenen Formen auftreten, bezüglich welcher es oft Geschmackssache sein kann, ob man sie als Arten aufführen will oder nicht. Als Beispiele seien ange- führt Eupatorium. prasiifolium, Collomia gracilis, Herbertia pulchella, Sisy- rinchium chilense und Ephedra americana. Im Gegensatz zu den diesen beiden Gruppen angehörigen Arten stellen alle die übrigen, d. h. nicht weniger als 243, Arten dar, die als andine bezeichnet werden können, mit einem Verbreitungsgebiet längs grüsserer oder kleinerer Teile der Cordillerenkette, die meisten an die Hauptkette selbst gebunden, ein Teil aber auch in den Vorbergen der- selben auftretend. Bei einer Prüfung der Verbreitungsgebiete der hier- hergehörigen Arten erhalten wir in Kürze folgendes Resultat. Innerhalb unseres Gebietes endemische Arten sind nicht weniger als 41 Stück, eine bemerkenswert hohe Zahl. Dazu kommen 25, die sich bloss bis zu den angrenzenden Teilen der nordargentinischen und nord- chilenischen Cordilleren erstrecken. Diese Zahlen machen natürlich kei- nen Anspruch auf völlige Exaktheit, denn einerseits ist ja anzunehmen, dass eine Reihe der Arten bei fortgesetzten Untersuchungen auch an anderen Orten angetroffen werden, andererseits aber giebt es auch ganz sicher zahlreiche neue Formen, die innerhalb unseres Gebietes noch zu entdecken sind. Ich will nur auf die im systematischen Teil als unsicher und vorläufig unbestimmbar aufgeführten Arten hinweisen, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol. 1. Impr. '%/ı 1905, 9 66 Ros. E. FRIES, von denen ein grosser Teil ohne Zweifel unbekannt sein dürfte, und die, wenn der Umfang des Materials es erlaubt hätte, sie als neue zu beschreiben, die Anzahl der endemischen Arten bedeutend vermehrt hätten. Für unser Gebiet endemische Gattungen existieren jedoch nicht. Es müsste interessant sein, die Flora in einer anderen benach- barten Hochebene mit geschlossenem Wassersystem zu studieren, um einen Vergleich zwischen der Zusammensetzung der Vegetation dort und hier zu erhalten, speziell was die endemischen Arten betrifft. Es sei hier angeführt, dass die nordchilenischen alpinen Gebiete (Atacama und Tarapacá) nach den beiden Arbeiten von PurriPrr »Florula ataca- mensis» und »Verzeichniss ete.» ungeführ 70 Arten mit unserem Gebiete gemeinsam haben, also ungefähr 5 der Artenanzahl. Wahrscheinlich ist jedoch diese Anzahl in Wirklichkeit grósser, da eine Reihe der besonders in der letzteren Arbeit beschriebenen Arten identisch mit alten zu sein scheinen, die in den nordargentinischen Anden vorkommen. Die übrigen andinen, nicht endemischen Arten (177) können nach ihrer Verbreitung in drei Gruppen gesondert werden; die erste umfasst solche Pflanzen, die ihre Verbreitung in den tropischen Anden haben mit ihrem südlichsten Vorkommen in dem hier behandelten Gebiet; die zweite besteht aus denen, deren Verbreitungsgebiet südlich von dem Wendekreise liegt mit ihren nördlichsten Vorposten in un- serem Gebiet; die dritte Gruppe endlich umfasst die, für welche unser Gebiet mehr oder weniger die Mitte des Verbreitungsgebietes darstellt, die sich also sowohl nach Norden als nach Süden hin längs den Anden erstrecken. Zu der ersten Kategorie gehören 69 Arten, zu der zweiten 57, und 51 kommen der letzten Gruppe zu. Unter den beiden letzteren Gruppen giebt es Arten mit einer Verbreitung bis herunter nach der Südspitze der Anden, die in den südlichsten Teilen des Kontinents auf niedrigerem Niveau auftreten kónnen, sogar am Meeresstrande, wie das analog bei einer Reihe alpiner Pflanzen auf der nördlichen Hemisphäre der Fall ist. Endlich sei nur noch hinzugefügt, dass von den in den tro- pischen Anden verbreiteten Arten (der ersten Gruppe) die überwiegende Anzahl (im ganzen 53) aus solchen besteht, deren Verbreitungsgebiete sich vom nördlichsten Argentinien nur bis nach Bolivia und Peru hin erstrecken, d. h. über die gewaltige Hochebene, deren südlicher Teil eben aus dem hier behandelten Gebiete besteht und die im Norden sich bis hinauf nach dem Titicaca-Becken erstreckt. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 67 Als Zusammenfassung des oben Gesagten diene folgende Übersicht: I. Den Anden und dem Tieflande gemeinsame Arten . . . 69. a. auch ausserhalb Amerika vorkommend . . . . . . 19. Besamenmkanische Arten. cc . . . mo . 6. o. . voe 50. IL; Andine Arten . . . Ia ub Mexico ria: sr a. in dem Gebiet echo Mer : "e MEL 41. b. mit Vorkommen ausserdem nur noch in dem angrenzenden nordargentinischen und chilenischen Cordillerengebiet . 25. c. mit Verbreitung nach Norden (in den tropischen Anden) 69. du » » Süden (» » temperierten » ) 5T. e. » » sowohl nach Norden als nach Süden 51 ‚312. Es scheint mir hieraus sich zu ergeben, dass unser Gebiet als ein Übergangsgebiet zwischen den Floren der tropischen und tempe- rierten Anden bezeichnet werden kann, mit einer Vegetation, die aus ziemlich gleich vielen Elementen von ihnen beiden zusammengesetzt ist. Einiges Übergewicht besitzen die tropischen andinen Elemente, was ja zu erwarten ist, wenn man die gróssere geographische Zu- sammengehórigkeit des Gebiets mit dem bolivianisch-peruanischen Cor- dillerenplateau in Betracht zieht. Dieses Gebiet (Peru, Bolivia, Nordargentinien und Nordchile) ist es, aus dem der in der Litteratur so oft angewandte Name Puna her- stammt, ein Wort, dem sehr verschiedene Bedeutungen beigelegt wor- den sind. Ich kann es nicht unterlassen, nachdem ich die Flora un- seres Gebietes geschildert, einige Worte der Prüfung des Puna-Begriffs zu widmen, da dieser Terminus auch innerhalb der Pflanzengeographie so oft angewendet worden ist. Im Obigen ist der Name »Puna» in der Bedeutung gebraucht worden, die von den Bewohnern der Gegend ihm beigelegt wird, näm- lich als einer ausgedehnten, alpinen und sterilen, von höheren Gebirgs- ketten begrenzten Hochebene !. In dieser Bedeutung ist der Ausdruck auch von einer Reihe von Verfassern akzeptiert worden; so sagt z. D. BERTRAND (nach Darapsky, I pag. 282): »Es ist leicht die Puna als eine Das Wort stammt aus der Quechua-Sprache (Brackesusca, VI p. 273), in der es Wüste bedeutet, wird jetzt aber auch allgemein von der spanischsprechenden Bevölkerung angewendet. 68 Ros. E. FRIES, Erweiterung des Bergrückens der Cordilleren (»como un ensanche de la eumbre de la Cordillera») zu definieren, deren ebene Teile eine Hóhe von 3500—4000 m einnehmen, auf beiden Seiten von Gebirgsketten begrenzt». Der Terminus ist so gefasst also ursprünglich lediglich ein topographischer Begriff. Noch eine andere Auffassung bekommt man jedoch bisweilen in Argentinien zu hóren, indem manchmal unter Puna diejenigen Gegenden in den Cordilleren verstanden werden, wo die gewöhnlich mit dem Namen »puna» bezeichnete Bergkrankheit auftritt, die auch unter dem Namen »soroche» bekannt ist und durch den in grósseren Hóhen herr- schenden geringeren Luftdruck, Sauerstoffmangel ete. hervorgerufen wird. Da jedoch verschiedene Personen verschieden empfänglich für die Krankheit sind (wie das ja auch bei der Seekrankheit der.Fall ist, an die sie oft sehr erinnert), indem einige daran schon in 3000 m über dem Meere leiden, andere dagegen erst 1—2000 m hóher hinauf von ihr ergriffen werden, so sieht man leicht ein, wie äusserst unsicher die Begrenzung ist, die der Terminus Puna bei dieser Auffassung er- halten muss. Bekanntlich hat man auch den Terminus in die pflanzengeo- graphische Litteratur aufgenommen; in fast allen botanischen Arbeiten aus den Cordilleren sieht man nunmehr diesen Namen angewendet, von verschiedenen Verfassern jedoch in recht verschiedener Bedeutung. Alle stimmen indessen darin überein, dass sie unter Puna eine alpine Vegetation verstehen; die meisten halten auch dafür, dass die Puna auf die Cordilleren Perus, Bolivias, Argentiniens und Chiles mit ihrem trockneren Klima beschränkt ist, während die alpine Flora in den feuchteren Gebieten nördlich davon den Namen »paramos» trägt. Ob das Wort »puna» auch in diesem nórdlichen Teil der Cordillerenkette gebraucht wird, weiss ich nicht; in Reisebeschreibungen und dgl. habe ich es nicht erwähnt gefunden. Dagegen fehlt nicht ganz die Benennung »paramos» in Peru, Bolivia und Argentinien, wenn sie auch nicht háufig vorkommt. Es wird ihm hier teils völlig dieselbe Bedeutung beigelegt wie dem Wort »puna» (in dieser Bedeutung hórte ich es, obwohl sehr selten, im nórdlichen Argentinien anwenden), teils werden die beiden Wörter in verschiedenem Sinne gebraucht. sehr bezeichnend für die Unklarheit, die in dieser Frage herrscht, und für die unsichere Begrenzung, die den beiden Wörtern gegeben wird, sind folgende Darstellungen, aus MEYEN und WEDDELL entnom- men, beides weitbereiste und mit der Cordillerenflora vertraute For- — ^o dili DNE nn dota dem e TE N s ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 69 scher. Nachdem MEYENn (I, Teil I pag. 453) die Vegetation bei Tacora (Peru) geschildert hat, wie sie aus Polsterkakteen, Kissen-Umbelliferen und dgl., meiner Cactus-Formation ähnlich, besteht, sagt er: »Diese einför- migen, von aller baumartigen Vegetation entblóssten Ebenen nennt man Paramos, auch wohl hin und wieder Yuncas. Die noch höher gele- genen Ebenen, wo die Vieunas weiden, heissen Punas, und Puna brava nennt man eine der kältesten und unfruchtbarsten Paramos. Bei Gar- cilasso findet sich noch die Benennung Anti-Suya für eine Region, die mit ewigem Schnee bedeckt ist», — WEDpperz (I pag. 109) dagegen definiert die Puna folgendermassen; sie besteht nach ihm aus »ces plaines froides qui constituent les plateaux des Cordilleres, et dont l'élé- vation au-dessus du niveau de la mer est quelquefois de plus de 4000 metres. Le gazon, en general, presque imperceptible qui les recouvre, est l'unique nourriture des grands troupeaux de Moutons, de Lamas et d’Alpacas que l'on éléve sur ces hauteurs. Les Paramos de l'Équa- teur et de la Nouvelle-Grenade ne different en rien de la variété de Puna, à laquelle on a appliqué l'épithéte de brava ou braba, pour ca- racteriser le climat que l'on y rencontre ... Les plateaux portent, dans quelques parties, le nom de Meses (tables); lorsqu'ils sont moins éle- ves que les Paramos, on les appelle quelquefois Punas mansas (Punas apprivoisées)». — Während also Meyex die niedrigeren alpinen, mit einem relativ milderen Klima versehenen Regionen mit dem Namen Paramos und die hóheren, strengeren mit dem Namen Puna bezeichnet, ist das Verhältnis bei WEDDELL umgekehrt! Des Vergleichs mit diesen Darstellungen wegen sei es mir er- laubt hier auch die Definition anzuführen, die der in den argentinischen, chilenischen, bolivianischen und peruanischen Anden weitgereiste For- schungsreisende v. Tscuvpr (I pag. 197) für die Puna giebt: »Unter dem Ausdrucke Puna versteht man in Peru und Bolivia das Hochland zwischen den beiden grossen Cordillerazügen. Sie beginnt bei einer Hóhe von ungeführ 10500 Fuss über dem Meere und reicht bis an die Grenze des ewigen Sehnees. Die wilden, rauhen, nur von einzelnen Hirten bewohnten Gegenden von 12500 Fuss bis zur Schneeregion heis- sen Puna brava. Die Vegetation ist spärlich und beschränkt sich vor- züglich auf einige Baccharideen, Umbelliferen (Bolax glebaria), Verbe- naceen, Gentianeen, Valerianeen, Stipaceen und Echinocacteen. Das kalte Klima gestattet keine Agricultur, an manchen Stellen wird aber etwas Viehzucht getrieben. . . . . Die Region zwischen 12000— 10500 Fuss über dem Meere wird einfach Puna genannt, Sie hat ein etwas 70 Ros. E. FRIES, milderes Klima und gestattet schon einigen Ackerbau in limitirten Gren- zen... .. Die Fauna und Flora sind in dieser Puna mit neuen Arten, wegen des würmern Klimas, vermehrt», Was speziell die argentinische Puna betrifft, so hat LoRENTZ in seiner wichtigen pflanzengeographischen Arbeit »Vegetationsver- hältnisse Argentiniens» vielleicht am deutlichsten sie als eine beson- dere Pflanzenformation hervorgehoben. Als eine von den 9 grossen Pflanzenformationen, die er für die argentinische Republik angiebt, stellt er nämlich die Punaformation in gleiche Reihe z. B. mit der wohlbe- kannten Pampa-, Monte- und Chacoformation. Auf seinen pflanzen- geographischen Karten wird angegeben, dass sie den ganzen Gebirgs- kamm der Anden von der bolivianischen Grenze im Norden an ohne Unterbrechung herunter bis ungeführ 36? s, Br. einnimmt und ausser- dem die Kämme von ein paar freistehenden Gebirgsketten bedeckt, von denen die Sierra de S:a Barbara in der Provinz Jujuy erwähnt sein mag. Die Punaformation soll sowohl an die Monte- als an die subtro- pische Formation grenzen. Die Grenzen diesen gegenüber sind jedoch — nach Lorentz selbst — künstliche und schwer aufrechtzuerhalten (a. a. O., S. 144). Was die Sierra de S:a Barbara betrifft, so wird sie, nach dem was ich während einer Exkursion quer über dieselbe sah, von einer ununterbrochenen, einfórmigen und reinen Grassteppe be- deckt, die unmóglich zu der Punaformation in dem Sinne gerechnet werden kann, wie Lorentz sie selbst im Folgenden bestimmt hat: »Als Haupt-Charakter der Puna-Region betrachte ich das Auftreten einer charakteristischen Busch-Vegetation. Einige der betreffenden Büsche mógen hier genannt werden: Adesmia horrida, pugionata, inflexa; Bac- charis- Arten, z. B. polifolia und calliprinos, und einige andere noch nicht bestimmte Arten; Heterothamnus spartioides, Tessaria absinthioides, - Chuquiraga spinosa, erinacea, Gochnatia glutinosa, Proustia pungens var. ilicifolia, Fabiana densa und denudata, Oxycladus aphyllus, Salvia Gillie- sit, Acantholippia salsoloides, Neosparton ephedrioides. In ihrer Stauden- Vegetation schliesst sich die Puna innig an die obere Region der Al- penweiden an, besonders in engeren Thälern oder steileren Hängen. Zwischen den Gebüschen siedeln sich dann häufig noch harte Gräser an, seltner weiche kurze Gräser, und Gynerien-Dickichte bedecken ganze Strecken, oder steinige Hänge sind mit den riesigen Säulen- Cactusen übersät, oder eine sehr grosse Bromeliacee mit 6 bis 8 Fuss hohem, ca. !/2 Fuss dickem Blüten- resp. Fruchtschaft stellt sich dem erstaunten Auge entgegen, oder wo Sand und Salzgehalt vorwaltet, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 71 treten wir auf einen kurzen, dichten grünen Teppieh von Cyperaceen, fast das einzige freudige Grün in dieser óden Gegend». Die ebengenannte LogENTZ'sche Arbeit ist es, auf die SCHIMPER in seiner vortrefflichen Pflanzengeographie (pag. 799) folgende Übersicht der Regioneneinteilung in den Anden der Provinzen Salta und Tucuman gegründet hat: »Niedere Region. Hygrophil. Temperierter Regenwald. Montane Region. Mesophil (?) / Wald von Podocarpus angustifolia. ; i | Aliso-Wald (Alnus ferruginea var. Alix). | Quenoa-Savanne (Polylepis racemosa). Xerophil Alpine Steppe. Alpine Wüste (Puna)». Im Vorbeigehn sei zunüchst bloss darauf hingewiesen, dass die drei letztgenannten Regionen unter einer alpinen Region zusammenge- lasst und nicht unter die montane Region einrangiert werden sollten. Ferner sei betreffs der alpinen Regionen gesagt, dass nicht stets eine Quenoa-Savanne oder alpine Steppe der alpinen Wüste vorhergeht. So kommen, wie wir gesehen, innerhalb des Gebiets, dessen Flora ich in diesem Aufsatz zu schildern versucht, Quenoa-Gehólze hier und da in der alpinen Strauchsteppe (Lorentz Punaformation) vor, und Grasstep- pen nehmen oft grosse Flüchen speziell in den hóheren Regionen ein. Weiterhin sei auf die Verschiedenheit zwischen Lorentz’ und Scurw- PERS Auffassung betreffs der Puna hingewiesen; ersterer beschreibt sie ja als eine Strauchsteppe, letzterer nennt sie alpine Wüste im Gegen- satz zu der alpinen Steppe; an anderem Orte (S. 780) charakterisiert er jedoch die Puna durch das Vorkommen von Stipa Ichu als Charak- terpflanze. Der Zweck des oben Angeführten war zu zeigen, wie schlecht — botanisch gesehen — vorläufig der Begriff Puna begrenzt ist. Kaum zwei Verfasser gebrauchen ihn in derselben Bedeutung und gewöhn- lich werden verschiedene Dinge darunter verstanden. Puna als pflan- zengeographischen Begriff zu streichen, glaube ich nicht vorschlagen zu können, da ich dazu allzu wenig von der Cordillerenflora gesehen habe; was ich aber glaube behaupten zu können, ist, dass der Begriff vorläufig nicht hinreichend klar und fest begrenzt ist, um mit Vorteil in der Pflanzengeographie verwendet werden zu können, Als ein rein 72 Ros. E. Fries, topographischer Begriff ist er jedoch anwendbar, wenn er in seiner ursprünglichen, oben angeführten Bedeutung genommen wird; er hilft dem Bedürfnis ab nach einem Namen für eine wichtige, in den Cordil- leren sehr charakteristische Bildung, nämlich die von Gebirgsketten begrenzten, ausgedehnten Kesseltäler, die als gewaltige Hochebenen den Kamm der Anden einnehmen. Als botanischer Begriff würde auch die Puna geeignet sein, wenn er dem topographischen entspräche. Teils aber wird die Puna in dieser letzteren Bedeutung von verschie- denen Pflanzenformationen eingenommen, teils ist die für die fraglichen Gebiete charakteristischste Flora nicht auf diese beschränkt. Wohin haben wir nun die Vegetation des Gebietes, das in die- sem Aufsatz behandelt worden, zu rechnen? Anzugeben, wo die Gren- zen für die verschiedenen Regionen auf den Cordillerenabhängen Nord- argentiniens verlaufen, geht nicht leicht. Geringe Schwierigkeit erbie- tet die Sache, wo (wie z. B. auf der Sierra de S:a Barbara u. anderw.) die Feuchtigkeitsverhältnisse den subtropischen Wäldern gestatten sich auf den Bergabhängen zu entwickeln, und wo ihnen die Podocarpus- und die Alnus-Region folgen. An der oberen Grenze dieser letzteren dürfte wohl der Beginn der alpinen Region anzusetzen und zu ihr auch die Stellen zu rechnen sein, wo die Quenoa vorkommt. Schwerer ist es dagegen die Regionsgrenzen an den Stellen zu ziehen, wo die Bergabhänge von xerophilen Formationen eingenommen werden, und wo die Grenze zwischen der alpinen und der montanen Region nicht physiognomisch bestimmt ist. Das ist nämlich der Fall an einer Reihe von Stellen, z. B. in der Quebrada del Toro und der Quebrada de Humahuaca, Täler, die zu dem hier behandelten Gebiet hinaufführen. Ihrer allgemeinen Physiognomie nach ist die Vegetation in der Quebrada del Toro, die ich Gelegenheit hatte etwas zu studieren, und in den niedrigeren Teilen der Puna ziemlich gleich: derselbe reisartige, spärlich stehende Strauchtypus, Säulenkakteen und andere Kakteen u.s. w. (Taf. IV, Fig. 2 und V, Fig. 2). Lorentz scheint sie auch beide zur Puna- formation zu zühlen, die sich dann bis herunter zu 2000 m über dem Meere erstrecken würde. Was die Artenzusammensetzung betrifft, ist jedoch ein Unterschied vorhanden; in der Quebrada tritt eine Reihe von den Sträuchern auf, die die Monte-Formation charakterisieren; erwähnt seien besonders die Zygophyllaceen Larrea divaricata und Bulnesia Schic- kendantzii, Arten, die hier vorkommen, nicht aber höher zu gehn scheinen, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 73 sind ausserdem Chuquiraga erinacea Don, Gochnatia glutinosa Don, Plazia spartioides (Wepp.) OK., Buddleia tucumanensis Gris., Monnina angustifolia DC., Cassia crassiramea BENTH., Pitcairnia brevifolia (Gris.)!. Vor allem wird jedoch die Quebrada durch das Fehlen einer Menge der für die Puna typischen Sträucher (Kompositen, Solanaceen, Papilionaceen u. a.) charakterisiert, welch letztere in einer Höhe von etwas über 3000 m über dem Meere aufzutreten beginnen. Hier ist die untere Grenze für die alpine Region anzusetzen, die nach oben sich bis zu den Spitzen der Berge erstreckt. Die Region unterhalb der alpinen in der Quebrada del Toro und Humahuaca scheint mir geeigneterweise als die subalpine bezeichnet werden zu können. Diese Einteilung ist der analog, die Kurtz (I) aus Mendoza gegeben, wo die basale und montane Region der Bergabhänge gleichfalls mit xerophiler Flora bekleidet ist. Meine regio subalpina entspricht Kurtz” regio subandina, meine regio alpina seiner regio andina. Die ange- führten Bezeichnungen habe ich gewählt, weil sie mehr besagen und besseren Vergleich mit den Regionen anderer Gebirgsgegenden er- möglichen. Leider hat Kurtz keine Hóhenangaben für seine Regions- grenzen geliefert. Das ganze von mir in dieser Abhandlung geschilderte Gebiet fällt also in die alpine Region. Schon im Vorhergehenden ist auf den Unterschied zwischen der Flora in den niedrigeren Gebieten derselben und in ihren höheren Gebieten, wie er auf der verschiedenen Strenge des“Klimas daselbst beruht, hingewiesen worden. Hier dürfte sich passenderweise eine Grenze zwischen einer regio alpina inferior und einer regio alpina superior ziehen lassen, entsprechend Kurrz’ regio andina media und superior in der Provinz Mendoza. Die reg. alp. superior umfasst die oben geschilderte Azorella-Formation nebst der Flechtenwüste, und ihre untere Grenze liegt innerhalb des hier frag- ! Pitcairnia brevifolia ist eine kleine interessante Bromeliacee, die dichte Teppi- che auf den’ Felsen bildet. Sie ist bisher nur steril im Valle del Tambo, im südlichen Boli- via, von Lorentz und Hieronymus (27/6 1873) gefunden worden. Von GriseBacH wurde sie (II p. 332) unter dem Namen Navia brevifolia beschrieben. Mez (Brom p. 534) führte sie jedoch später zu der Gattung Dyckia. Die von mir eingesammelten, mit Blüten und Früchten versehenen Exemplare (von Chorillos, ca. 2300 m über dem Meere, 11/19. 1901), die mit Lorentz’ und Hieronymus’ Exemplaren im Botan. Museum in Berlin übereinstimmen, zeigen, dass die Art zur Gattung Pitcairnia zu führen ist. Sie ist nicht, wie SPEGAZZINI vermutet, identisch mit der Tillandsia chlorantha desselben, von der mir Spesazzını güligst Proben zum Vergleich übersandt hat. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol, 1. Impr. '%/ı 1905. 10 74 Ros. E. FRIES, lichen Gebietes in 4000—4500 m Höhe. Sie dürfte dem entsprechen, was das Volk »la puna brava» nennt, wührend die reg. alp. inferior die gewöhnliche Puna umfasst. Erst durch eine Untersuchung der Regionseinteilung von immer mehr Punkten aus längs den Cordilleren, im Verein mit Analysen der Flora derselben und besonders im Anschluss an Photographien derselben, wird man zu einer klaren Auffassung von der interessanten Vegetation der Anden gelangen. Einen kleinen Beitrag hierzu zu liefern war der Zweck dieser Arbeit. Kap. VI. Innerhalb des Gebietes vorkommende Phanerogamen und Gefásskryptogamen. Folgendes Verzeichnis soll eine möglichst vollständige Zusammen- stellung der Phanerogamen und Gefässkryptogamen enthalten, welche bisher aus dem Gebiete bekannt geworden sind, wie es oben in der Ein- leitung begrenzt wurde. Es ist indessen nicht zu bezweifeln, dass zu- künftige Untersuchungen die Anzahl derselben noch vermehren werden. Ausser meinen eigenen und den von FR. CLAREN gemachten Samm- lungen habe ich auch die wenigen Litteraturangaben berücksichtigt, welehe ich betreffs der Flora des Gebietes vorgefunden habe. Da es sich jedoch oft als ausserordentlich schwer herausgestellt hat, bei den unvollständigen Ortsangaben zu entscheiden, ob die Arten zur Flora des Gebietes zu rechnen sind oder nicht, so habe ich es für das beste gehalten, nur die Pflanzen aufzunehmen, deren Bürgerrecht im Gebiete durch klare Angaben festgestellt ist. Dies gilt natürlicherweise hauptsächlichst der GgrsEBACH'schen Bearbeitung der von Lorentz und HIERONYMUS zusammengebrachten Sammlungen. Dass eine so verhältnismässig grosse Anzahl neuer Arten (ins- gesamt 47) aufgestellt werden musste, dürfte teilweise darin seine Ur- sache haben, dass ich Gelegenheit hatte, das Gebiet in einer anderen Zeit der Vegetationsperiode zu bereisen als die Besucher vor mir, teil- weise aber auch in dem Umstande, dass GRISEBACH oft in seiner Bear- beitung noch nicht beschriebene Arten mit alten bekannten, oft weit abstehenden identifiziert hat. Es ist zu bemerken, dass die neuen ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 75 Formen in gewissen Familien sich zahlreicher vorfinden als in anderen, z. B. in den Familien der Kakteen, der Portulacaceen und der Ama- ryllidaceen. Unzweifelhaft hängt dies — bei den Portulacaceen und hauptsächlich den Kakteen — mit den Schwierigkeiten und Beschwerden zusammen, die man mit diesen Succulenten hat um sie zu konservieren. Betreffs der Amaryllidaceen, innerhalb welcher Familie alle vier Arten als neue aufgestellt werden mussten, wobei zwei eine neue Gattung bilden, ist hierbei auf die kurze Blütezeit und das bald darauf ein- tretende völlige Verwelken aufmerksam zu machen. Bei der Anordnung der Familien und Gattungen habe ich mich der Hauptsache nach ENGLER und Pmawrr, Die natürl. Pfl.-Familien, angeschlossen. Von den Synonymen der Arten habe ich nur die wichtigeren aufgenommen, nämlich diejenigen, auf welche man in der Litteratur am häufigsten stösst. Nur in einigen Fällen, wo eine Klar- legung der Synonymik der Arten wünschenswert schien, wird eine vollständige Übersicht über die Synonyme derselben geliefert. Die von mir selbst gesammelten Arten sind in der botanischen Abteilung des Reichsmuseums in Stockholm aufbewahrt; ihre Nummer wird im Folgenden unter der Abkürzung »Fr.» angegeben. Die von ÜLAREN vorgenommenen Sammlungen gehören dem Herbarium argen- tinum des Herrn Professor Fr. Kurrz an und sind mit den dort vor- handenen laufenden Nummern hier angeführt. Von fast allen sind mir Duplikate gütigst zur Verfügung gestellt worden; letztere finden sich nun auch in der bot. Abteilung des Reichsmuseums in Stockholm. Alle Exemplare, die der Kürze wegen mit »KURTZ...» bezeichnet wer- den, sind also von FR. CLAREN eingesammelt worden. Composite. Stevia minor Gris. Pl. Lor. pag. 118. Prov. Jujuy: Abra de Queta in declivibus ripariis arenosis (9 Febr. 1901; Kurrz 11619); Nevado de Chani in fissuris rupium, loco subumbroso, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 905, floribus nondum evolutis); Moreno in fissuris rupium ca. 3800 m. s. m. (15—16 Dec. 1901; Fr. 902 a et 905 a, cum floribus). Alle Exemplare haben die Blätter völlig ganzrandig; im übrigen, vor allem im Bau der Köpfchen, stimmen sie genau zu den von Lorentz gesammelten Original- exemplaren. Verbreitung: Jujuy bis Catamarca. 76 Ros. E. FRIES, Eupatorium prasiifolium (Gris.) Himron. in Excr. Bot. Jahrb. 22 pag. 768, Die Exemplare dieser Art weichen ein wenig, besonders durch die glandulosen Blätter des Hüllkelchs, ab; vielleicht repräsentieren sie eine neue Art. Da sie jedoch unzweifelhaft der Hauptart sehr nahe stehen, und ich nicht genügendes Material gesehen habe, führe ich sie gegenwärtig nur als eine Varietät auf: var. glanduliferum R. E. Fr. nov. var. Frutex 3—4 dm. altus, ramulis strigosis, glabrescentibus ; foliis oppositis, triangulari-ovatis, basi cuneatis vel deltoideo-cuneatis, apice acutis, subin- legris vel scepius dentibus utrinque 2—4 magnis instructis, supra omnino, subtus precipue in nervis parce strigosis, 2—-3 cm. longis, 0,8—1,4 cm. latis; petiolis 0,5—1 cm. longis, parce strigosis; capitulis terminalibus, dense .conglomeratis, ca. 0,7 cm. longis, 0,5—0,7 cm. latis; bracteis involucri anguste oblongis, obtusis, apice et margine scariosis, 3—5 mm. longis, 1—1,5 mm. latis, glandulosis; floribus capituli 25—s0, Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, ca. 3400 m. s. m. (1—2 Jan. 1902; Fr. 770 et 770 a, florigera); S:a Catalina, ca. 9650 m. s. m. (7 Jan. 1901; Kurtz 11384, floribus et fructibus instructum). Verbreitung der Art: von Jujuy und Salta bis Córdoba sowohl auf grósserer wie niedrigerer Hóhe über dem Meere. Gutierrezia Gilliesii Gris. Pl. Lor. pag. 125. Innerhalb des Gebietes auf allen steinigen Bergen gemein. — Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (16—24 Jan. 1901; Kurtz 11456); Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurtz 11334); Abra de Queta, ca. 3250 m. s. m. (9 Febr. 1901; Kurtz 11626); La- guna Tres Cruces (14 Febr. 1901; Kurrz 11656); Laguna Colorada, ca. 3900 m. s. m. (19 Oct. 1901; Fr. 686); Nevado de Chani, ca 4200 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 869); Moreno 3500—3800 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fr. 869 a. — 17 Dec. 1901; Fr. 869 5). Die Exemplare schwanken sehr hinsichtlich der Grösse, 2—3 cm bis sogar 3 dm hoch. Sie stimmen mit dem Exemplare Lorentz’ im Berliner Herbarium überein. Verbreitung: Bolivia bis Catamarca und Córdoba. Gutierrezia ledifolia Gris. Pl. Lor. pag. 125. Prov. Jujuy: Depart. de S:a Catalina, Mina Perdida in collibus petrosis, ea. 4100 m. s. m. (25 Jan. 1901; Kurtz 11495, florigera). Etiam in Bolivia a me collecta: ad Salitre prope Yavi in Argentinae MT ————————— ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 77 prov. Jujuy, ca. 4000 m. s. m. in monte saxoso (7 Jan. 1902; Fn. 1043, florigera). Verbreitung: vom südlichsten Bolivia bis Catamarca und Rioja in den höheren Regionen der Anden. Lepidophyllum quadrangulare (MEYEN) Bentu. et Hoox. f. Gen. plant. II. pag. 258, Baccharis quadrangularis Meyex, Reise I pag. 460 (1834). Dolichogyne lepidophylla Wenr. Chl. and. I pag. 182, Pl. 30 A. (1855). Polyclados cupressinus Pum. Fl. atac. pag. 34, tab. 4 Fig. B. (1860). Lepidophyllum Meyeni A. Gray in Proc. Am. Acad. V pag. 123 (1862). Lepidophyllum quadrangula Krarr in GoEBEL, Pfl.-biol. Schild. II pag. 49 (1891). Lepidophyllum eupressinum (PHIL.) SOLEREDER in Beihefte zum Bot. Central- blatt. 13, pag. 70. (1902). Innerhalb des Gebietes sehr gemein. — Prov. Jujuy: Moreno, loco subsalso, 3500 m. s. m. (18 Oct. 1901; Fn. 674, floribus et fructibus instructum). Verbreitung: von Venezuela, durch Peru und Bolivia bis zum nördlichen Ar- gentinien (bis Rioja und Catamarca) und nördlichen Chile (Tarapaca und Atacama), in den alpinen Regionen vorkommend. Lepidophyllum phyliczforme (MEYEN) HIERON. in herb. Baccharis phyliceformis Meven, Reise II pag. 31. (1855). Vernonia phyliceformis (Meyen) Wuprs. in Nov. act. acad ces. Leop.- Carol. XIX. Suppl. I pag. 252 (1843). Polyclados abietinus Pum. in An. Univ. Chile 43 pag. 492. (1873). Dolichogyne glabra Pris. in An. Mus. nac. Chile 1891, pag. 39. Lepidophyllum abietinum (Pr) Reiche, F1 Chil. III pag. 276 (1902). In loeis leviter salsis commune. — Prov. Jujuy: Azul Pampa, 3600 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11301, fructiferum); Moreno, 3500 m. s. m. (18 Oct. 1901; Fn. 673 et 675, florigera); ad Salinas Grandes, 3300 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 798, floribus et fructibus ornatum). Bisweilen ohne, öfters jedoch mit klebrigem Uberzuge [8 resinosa (WrPns.)]. Verbreitung: Peru bis zum nórdlichen Argentinien (Jujuy und Salta) und nördlichen Chile (Tarapacá und Atacama) innerhalb der alpinen Region. Nardophyllum armatum (Wepp.) Reiche, Fl. Chil. HI pag. 279. Dolichogyne armata Wenn. Chl. and. I pag. 181, Pl. 50 B. Ocyroe spinosa PH. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 33. 78 Ros. E. FRIES, Prov. Jujuy: Moreno, 3500 m. s. m. (18 Oct. 1901; Fm. 671, sterile); ad Salinas Grandes, 3300 m. s. m. (19 Nov. 1901; Fr. 671 a, florigerum). Verbreitung: Bolivia, nórdlichstes Argentinien und Chile in dem hóheren Cor- dillerengebiete. Erigeron sp. Prov. Jujuy: Moreno ad Nevado de Chani in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 895). Ca. 1 dm hoch, aufsteigend, haarig. Die Blätter sind schmal spatelig, spitz, ganzrandig, die Wurzelblätter nur selten ein wenig eingekerbt, bis I dm lang. Die Köpfchen sind noch unentwickelt, so dass die Pflanze unbestimmbar ist. Sie stimmt am besten und ist auch vielleicht identisch mit Ærigeron einerascens ScH. Bir. (nomen nudum) nach einem Exemplare im Herbarium zu Kew, das Lorentz in der Provinz Salta gesammelt hat. Conyza andicola Puiu. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 38. Prov. Jujuy: Mina Eureca in Dep. de S:a Catalina, in petrosis, ca. 4950 m. s. m. (29 Jan. 1901; Kurtz 11518, fructifera); Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fn. 937, floribus instructa). Die Exemplare stimmen mit dem Pnrurrschen im Berliner Herbarium überein. Verbreitung: Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien und Chile, in der al- pinen Region vorkommend. Heterothalamus boliviensis Wenn. Chl. and. I pag. 179, Pl. 31 A. Allgemein im nördlichen Teil des Gebietes, wogegen ich die Hauptart bei den Salinas Grandes und weiter südwärts nicht beobachtete. — Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (3 Jan. 1902; Fr. 966 a); S:a Catalina, 3650 m. s. m. (8 Jan. 1901; Kurtz 11385); inter El Angosto et Rio San Juan, ca. 3600 m. s. m. (2 Febr. 1901; Kurrz 11575); Casabindo in montibus saxosis, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 966). Verbreitung: Cordilleren von Columbia bis zum nördlichsten Argentinien und Chile. var. latifolia R. E. Fr. nov. var. Differt foliis lineari-spatulatis vel spatulatis, basi angustatis et apice acuminatis, 5—7 mm. longis, 1—2 mm. latis, punctatis et valde glutinosis. Prov. Jujuy: Moreno in monte saxoso, 3500 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fr. 784. — 26 Nov. 1901; Fr. 784 a). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 79 Betreffs der Blattform weicht sie derart von der Hauptform ab, dass es nicht unmóglich ist, dass wir hier eine besondere Art haben; ich habe indes hinsichtlich anderer Pflanzenteile keinen konstanten Unterschied nachweisen können und bin deshalb der Ansicht — obschon nur männliche Blüten vorliegen —, dass sie am besten als unter Heterothalamus boliviensis gehörig aufzuführen sei, insbesondere da die Blattform an einem Exemplare ihr sich anzunähern scheint. Heterothalamus acaulis WEDD. ex Sch. Bre. in Linnea 34. pag. 533 (nomen nudum)'. (Taf. VI, Fig. 4—6). Herba acaulis glaberrima, rhizomate subterraneo elongato. ramoso instructa; foliis densissime rosulatis, amplexicaulibus, linearibus, acutis vel obtusiusculis, integerrimis, carnosis; capitulis terminalibus, solitariis, sessilibus. Mehrjähriges Kraut mit einem kräftig entwickelten, unterirdischen, verästelten Rhizom mit 1—3 mm dicken Zweigen. Blätter sehr zahlreich in äusserst dichten Rosetten von 6—8 mm Durchschnitt an den Zweig- spitzen sitzend, die unteren geschwärzt und verwelkt, sitzen bleibend, die oberen grün; sie sind fadenförmig, spitz, unbehaart und fleischig (im Querschnitt oval), an der Basis scheidenförmig erweitert; Blätter 9 mm lang, Spreite 1 mm und Blattscheide 3 mm breit. Blütenköpfchen klein, 5—6 mm hoch, 4—5 mm im Durchmesser, im Zentrum der kleinen Blattrosette gänzlich ungestielt sitzend. Hüllkelch glockenförmig, 4—5 mm hoch, aus 3—4 Reihen Hüllblättern gebildet, die äusseren breit oval, die inneren oval bis schmal länglich, alle abgestumpft, ganzrandig, kahl, nur bisweilen an der Spitze spärlich behaart, grün mit weissem Häutchenrande, 3—4 mm lang, 1.5—2 mm breit. Männliche Köpfchen mit 15—20 Blüten; diese sind rosa gefärbt, röhrenförmig, 4 mm lang, oben erweitert und kaum 1 mm weit, mit I mm langen, spitzen, aus- wärtsgebogenen Saumzipfeln; Antherenróhre 1 mm lang: Griffel oben keulig, zweiteilig; Pappus eine einfache Reihe zahlreicher unverzweigter, weisser, fadenförmiger Börstehen von der Länge der Blumenkrone; bei starkem Vergrössern erweisen sie sich ganz unbedeutend an den Spit- zen verdickt und papillös. Weibliche Köpfchen mit zahlreichen Blüten; 1 [n einem a. a. O. gelieferten Verzeichnis über die von Mawpow in Bolivia ge- sammelten Kompositen führt Schurrz-Bır. Weppez als Auctor an. Wo dieser die Art benannt haben sollte, ist mir unbekannt; in Chloris andina wird sie nicht erwähnt, auch nicht im Index Kewensis. Nachstehende Beschreibung stützt sich teils auf das von mir eingesammelte Material (mit g-Blüten), teils auf das in der botanischen Abteilung des Reichsmuseums zu Stockholm befindliche, mit o-Küpfchen versehene Manpon’sche Exemplar (N:o 209. Bolivia, Prov. Larecaja, Viciniis Sorata prope Apacheta de Logena in graminosis. Reg. alpina 4000 m. Aug. 1859). 80 Ros. E. FRIES, Receptaculum mit kleinen Spreublättern; Fruchtknoten eben und kahl, | mm lang, länglich; Blütenróhre fadenförmig, an der Spitze nur bei starker Vergrösserung erkennbar fünfzühnig, 2—3 mm lang; Griffel fadenfórmig, Narben 2, fadenfórmig; Pappusborsten zahlreich, gleichdick, in ihrer ganzen Länge rauh, papillós, 2—2.5 mm lang. Frucht un- bekannt. Innerhalb des Gebietes sehr gemein. — Moreno in locis salsis subhumidis, 3500 m. s. m. (23 Oct. 1901; Fn. 701). Heterothalamus acaulis weicht durch seinen rosettigen Wuchs, sein unterir- disches Rhizom u. a. von allen übrigen Heterothalamus-Arten ab und behauptet eine Sonderstellung in der Gattung. Baccharis microphylla H. b. K. Nov. gen. et sp. pl. IV. pag. 55. Prov. Jujuy: S:a Catalina ca. 9650 m. s. m. in collibus petrosis (25 —26 Jan. 1901; Kurtz 11496); Mina Perdida in collibus petrosis, ca. 4100 m. s. m. (25 Jan. 1901; Kurtz 11496); Rinconada, ea. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurtz 11337); Moreno in campo aprico sieco, 3500 m. s. m. (24 Oct. 1901; Fr. 699). Dieses letztere Exemplar weicht von den übrigen durch die traubenfórmige Anordnung der Köpfehen und durch 3- oder öfters 5-zähnige Blätter mit spitzen Zähnen ab, worin es mit der Beschreibung von Baccharis lejia Pum. übereinstimmt, Es ist jedoch sehr klebrig. Eine eingehende Musterung der Formen der B. miero- phylla und der ihr nahestehenden Arten wäre sehr wünschenswerth. Verbreitung: die Anden entlang von Venezuela bis zum nördlichen Argen- tinien (Catamarca). Baccharis polifolia Gris. Pl. Lor. pag. 128. Prov. Jujuy: Moreno ad Nevado de Chani in monte saxoso, 3500 m. s. m. (11 Dee. 1901; Fr. 738 a, floribus masculinis; 889, floribus femineis instructa). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in collibus saxosis, 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 738, specimen fructibus anni praecedentis instructum). Verbreitung: Catamarca bis Jujuy in der alpinen Region der Cordilleren. Baccharis Grisebachii Hırrox. Sert. Sanjuan. pag. 36. Baccharis gnaphalioides Gris. Symb. argent. pag. 183 (non SPR.). Prov. Jujuy: Moreno, locis saxosis, 3500 m. s. m. (23 Oct. 1901; Fr. 700, fructibus anni præcedentis instructa. — 21 Nov. 1901; Fm. 700 a, florigera). Verbreitung: die alpine Region der Anden vom südlichsten Bolivia bis Rioja. EL ee ee | OR T2 M à à ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 81 Baccharis petrophila R. E. Fr. nov. sp. Suffrutex ramosissimus, ramis sulcatis foliisque novellis pulverulento- tomentosulis; foliis dimorphis, aliis obovatis vel lineari-spathulatis, apice ro- lundatis vel subacutis, integerrimis, aliis anguste oblongis, basi cuneatis, apice acutis et acute apiculatis, dentes I—6 acute apiculatos gerentibus; capitulis terminalibus, solitariis, breviter pedunculatis; bracteis. involucri oblongo-lanceolatis, acutis, subglabris, margine scariosis. Niedriger, 1—1,5 dm hoher, sparriger Halbstrauch; die grö- beren Äste und die oft blossgelegten krüftigeren Wurzelzweige mit einer dieken, weisslichen bis gelbgrauen, zerrissenen Rinde bedeckt; Jahressprosse aufsteigend bis mehr oder weniger aufrecht, deutlich gefurcht, mit den Furchen von einer kórnigen bis kurzwolligen, weissen Behaarung angefüllt. Blätter von 2 scharf getrennten Formen; die eine, welche an etlichen sterilen, am Boden liegenden Zweigen vorkommt, ist umgekehrt-eirund bis schmal-umgekehrt-lanzettlich, ungestielt, an der Spitze rund oder bisweilen abgestumpft spitzig, gegen die Basis gleich- mässig verjüngt, kurz rauhhaarig und, wenn jünger, etwas klebrig, völlig ganzrandig, eben, starr, 5—10 mm lang, 1,5—2 mm breit; die andere Form, welche auf den aufrechten, gewöhnlich mit Küpichen abschliessenden Sprossen aufsitzen, weicht von jener durch ihre schmale längliche, nach beiden Enden hin verjüngte Gestalt, durch spärli- chere Behaarung — die älteren sind sowohl auf der Ober- als der Unterseite gänzlich unbehaart — und durch das Vorkommen von jeder- seits 2—3 Zähnen, welche wie die Blattspitzen in einen kurzen, scharfen, weissgelben, kleinen Stachel auslaufen; diese Blätter sind S—13 mm lang und 2-4 mm breit. Blütenköpfehen 6—8 mm lang, 6—8 mm im Durchmesser, glockenförmig oder gegen die Basis kegelförmig ver- jüngt; Hüllblätter der Mitte entlang grün, mit breiten, am Rande zerris- senen, weissen Häutchenrändern, die äusseren 2--3 mm lang, 1 mm breit, die inneren 5—6 mm lang, 1—1.5 mm breit. Männliche Blüten weisslich, 5 mm lang, nach oben sich allmählich erweiternd und oben 1 mm im Durchmesser betragend, die Zipfel zurückgerollt, spitz, 2 mm lang, 0,5 mm breit; Pappushaare 3 mm lang, gerade, oben beträchtlich verdickt; Griffel 4 mm lang, in zwei 0,5 mm lange Narben gespalten. Weibliche‘ Blüten rosa, 6—7 mm lang, wovon auf den unbehaarten Fruchtknoten 1 mm kommt; Pappushaare 5 mm lang, gerade, gleich- dick; Blumenröhre 2,5 mm lang, 0,3 mm im Durchmesser, gleichweit, oben schräge abgeschnitten mit behaartem Rande; Griffel 4 mm lang, Narben fadenförmig, 1.5 mm lang. Früchte unbekannt. Nova? Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr, */1 1905, E 82 Ron. E. FRIES, Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (10 Dec. 1901; Fn. 887, floribus femineis. — Fr. 885, floribus masculinis instructa). Prov. Salta: Toro in Quebrada del Toro, ca. 3250 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fr. 826, specimen floribus masculinis ornatum leg. G. v. HOFSTEN). Die Art dürfte der B. melanopotamica Sere. (= B. Duscnii O. Horr.) na- hestehen und derselben Gruppe wie diese angehóren; sie weicht jedoch von ihr u. a. durch das Auftreten von zweierlei Blättern, durch die Blattbehaarung u. s. w. ab. Baccharis juncea (Lrzuw.) Desr. Cat. Hort. Paris 1829 pag. 163. Prov. Jujuy: Yavi, locis humidis ca. 3500 m. s. m. (31 Dec. 1901; Fr. 977); ibid., 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 772); El Angosto in Dep. de S:a Catalina in arenosis, ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11557); Moreno in ripa rivuli arenosa humida, 9500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 940). Verbreitung: Bolivia, Argentinien, Chile und Uruguay bis zum nördlichen Patagonien. Filago lasiocarpa Gris. Pl. Lor. pag. 132. Prov. Jujuy: Yavi in monte aprico, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 773); Moreno ad Nevado de Chani in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (11 Dee. 1901; Fs. 900). Verbreitung: Jujuy bis Tucuman. Gnaphalium cheiranthifolium Law. Encycl. II pag. 752. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 941). Prov. Salta: Ojo de Agua in Quebrada del Toro, loco sieco petroso, 2800 m. s. m. (17 Nov. 1901; Fr. 818; leg. G. v. HorsTEN). Verbreitung: über das ganze extratropische Südamerika, wie auch in den alpinen Regionen der Tropen. Gnaphalium purpureum L. Sp. pl., ed. I pag. 854. Prov. Jujuy: Moreno, loco saxoso et arenoso, raro, 9500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 912, florigerum). Verbreitung: Amerika, besonders die temperierten Teile und die höher gele- genen Gebiete der Tropen; auch in die Alte Welt eingeschleppt. Gnaphalium erythractis (WEpp.) Gris. Symb. argent. pag. 186. Merope erythractis Wzpp. Chl. and. I pag. 162. Gnaphalium piptolepis (Wrpp.) Gris. Symb. argent. pag. 186 (partim). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 83 Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. Cochinoca in fissuris rupium, ca. 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11686); Moreno ad Nevado de Chan in fissuris rupium, ca. 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 894). Etiam in prov. Salta collectum: Nevado del Castillo, 3—4000 m. s, m. (19—23 Mart. 1873; Lorentz et HIERONYMUS n, 89 (partim) et 104 (partim)). Verbreitung: Bolivia bis zum nórdlichsten Argentinien. Parthenium Hysterophorus L. Sp. pl, ed. I pag. 988. Prov. Jujuy: Yavi in monte aprico, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fn. 988, florigerum). Verbreitung: über das ganze würmere Südamerika, von Mexiko bis zum nórd- lichen Patagonien; auch hie und da in die Alte Welt eingeschleppt. Xanthium spinosum L. Sp. pl, ed. I pag. 987. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (14 Dec. 1901; Fn. 919, floribus nondum evolutis). Verbreitung: über alle wärmeren Länder der Erde. Viguiera stenophylla (Hook. et Ary.) Gris. Symb. argent. pag. 193. Leighia stenophylla Hoox. et Ars. in Hoox. Journ. of Bot. III. pag. 313. Prov. Jujuy: Yavi in cultis, 3400 m. s. m. (31 Dec. 1901; Fr. 976, specimina floribus ornata); Dep. de S:a Catalina, El Angosto in arenosis, ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurrz 11555, florigera). Verbreitung: südliches Brasilien, Uruguay und nórdliches Argentinien. Encelia suffrutescens R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VI, Fig. 1—3). Suffrulex pilosus; foliis sessilibus, alternis, lanceolatis, basi et apice acutis, integerrimis, rigidis, capitulis in apice ramorum solitariis; bracteis involucri lineari-lanceolatis, acutis, ligulis dimidio brevioribus. Zwei bis drei dm hoher Halbstrauch, die Zweige am Boden liegend und aufsteigend, an der Basis verholzt und überwinternd. Jahres- sprosse rotbraun, mit weissen, abstehenden Härchen besetzt. Blätter ungestielt, lanzettlich, an der Basis und gegen die Spitze hin verjüngt mit der grössten Breite an der Mitte oder ein wenig oberhalb der- selben; sowohl auf der Ober- als auf der Unterseite — besonders bei jüngeren — spärlich lang behaart mit auf beiden Seiten ungefähr 84 Ros. E. FRIES, gleichmässig hervorstehendem Adernetze, papierene Konsistenz; die grössten Blätter 6 cm lang, 1,2—1,4 cm breit. Blütenköpfchen vereinzelt an den Spitzen der im oberen Teile (in der Länge von 1—9 cm) blatt- losen Zweige, welche oben, an der Basis des Hüllkelches, von dichteren, langen, weissen Härchen bedeckt sind. Hüllkelch etwa 1—1,5 em hoch, 2—2,5 em im Durchmesser, von einer doppelten Reihe schmal lanzett- licher, grüner und aussen weissbehaarter, spitzer Hüllblätter gebildet, die 9—13 mm lang und 3—3,5 mm breit sind. Strahlenblüten unge- fähr 12, geschlechtslos, 17—21 mm lang, mit gelbem, lünglich-ovalem, an der Spitze ganzrandigem oder unregelmässig gezähntem, 13—17 mm langem und 5—7 mm breitem Saume. Receptaculum unbedeutend gewölbt, nahezu eben; Spreublätter bootförmig, häutig, kahl (nur die quer abgestutzte Spitze etwas behaart), 7 —8 mm lang, 3 mm breit. Schei- benblüten zahlreich; Fruchtknoten seitlich abgeplattet, scheibenfórmig, behaart, 1,5 mm breit, 3,5 mm lang, mit 2 ziemlich gleichlangen Pappus- borsten; Blumenkrone 5 mm lang. Frucht unbekannt. Prov. Jujuy: Moreno in monte saxoso, 3600 m. s. m. (16 Dee. 1901; Fr. 926, specimina floribus ornata). Von den Encelia-Arten, welche ich gesehen, steht die hier besprochene der E. microphylla Gray am nächsten und ähnelt ihr in der Blattkonsistenz, Blattform u. s. w., ist aber durch viele, oben angeführte Charaktere leicht von ihr unterscheidbar. Heterosperma pinnatum Cav. Icon. III pag. 34, tab. 267. Prov. Jujuy: S:a Catalina ca. 3650 m. s. m. (50 Jan. 1901; Kurrz 11532); Timon Cruz, ca. 3850 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurtz 11580); Rinconada ca. 3800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11602); Moreno 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 812 a. — 11 Dec. 1901; FR 32277 Weicht von der typischen Form durch niedrigeren, öfters dem Boden anliegen- den Wuchs ab, darin der forma involucratum (Puiz.) OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 158 [= Bidens involueratus Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 49] ähnelnd. Blätter jedoch gewöhnlich doppelt (an kleineren Exemplaren einfach) dreifingerig geteilt. Verbreitung der Art: längs den Anden von Mexiko bis zum nördlichen Chile und Argentinien. Bidens andicola H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. IV pag. 237. Prov. Jujuy: Yavi, locis subhumidis in cultis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 987, specimina floribus et fructibus immaturis præ- dita); S:a Catalina in arenosis, 3650 m. s. m. (14 Jan. 1901; Kurrz 11448, cum floribus). Verbreitung: die Anden entlang von Venezuela bis zum nórdlichsten Argentinien. PO (—————— ce pue v SEE SA eee ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 85 Bidens bipinnata L. Sp. pl., ed. I pag. 832. Prov. Jujuy: Yavi, loco subhumido in cultis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 991, specimen fructiferum). Verbreitung: Unkraut in allen wärmeren Gegenden, ursprünglich aus Nord- amerika. Schkuhria pusilla Wepp. Chl. and. I pag. 73, Pl. 14 B. Prov. Jujuy: Moreno, loco arenoso, humido, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 812. — 26 Nov. 1901; Fr. 812 a). Die von mir eingesammelten Exemplare stimmen mit der WzpprLr'schen Be- schreibung und Abbildung überein; Blattzipfel jedoch nicht so zahlreich und mehr in die Länge gezogen. Mit ihnen stimmen ferner etliche andere Exemplare in allem ausser in der Pappusbildung der Frucht überein, und stelle ich diese deshalb auf als var. aristata R. E. FR. nov. var. A typo differt paleis fructuum ovatis hyalinis aristatis, aristis ca. 7, paleæ cequilongis vel eam duplo superan- libus, scabris (Taf. VI, Fig. 8). Moreno loco arenoso, ca. 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 812 b, floribus et fructibus immaturis instructa). Verbreitung der Art: Peru, Bolivia und nórdliches Argentinien in den Anden. Hymenoxys Hænkeana DC. Prodr. V p. 661. Prov. Jujuy: Yavi chica, locis siccis vel humidis, ca. 9500 m. s. m. (3 Jan. 1902; Fr. 992, florigera); Negra muerta in Dep. de Humahuaca ad ripam fluminis (16 Febr. 1901; Kurtz 11707, florigera). Verbreitung: das andine Gebiet von Peru, Bolivia und nórdlichem Argentinien. Tagetes multiflora H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. IV pag. 197. Prov. Jujuy: Yavi in cultis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 984, specimina floribus fructibusque ornata). Früchte mit nur einem oder zweien 3—4 mm langen Bórstchen versehen, nicht 5, wie es für die Art typisch ist var. rupestris Wxpp. Chl. and. I pag. 72. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, in declivibus apricis ca. 4200 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 852, florigera). Verbreitung der Art: längs den Cordilleren von Ecuador bis zum nórdlichsten Argentinien. 86 Ron. E. FRIES, Cotula pygmæa (H. D. K.) Bexrx. et Hook. f. Gen. pl. II pag. 431. Soliva pygmea H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. IV pag. 303. Prov. Jujuy: Moreno, loco humido graminoso, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fe. 769). Stimmt mit dem Exemplare Kunr#'s im Berliner Herbarium überein. Verbreitung: Mexiko— Argentinien längs den Anden bis zur Sierra Achala in der Prov. Córdoba. Senecio sericeus (G. Kzr.) OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 177. var, Candolleanus (Hook. et Arn.) OK. l. c. pag. 178. Senecio psammophilus Gris. Pl. Lor. pag. 141. Prov. Jujuy: Cangrejos (Maio 1873; Lorentz et Hırroxymus n. 809): inter Casabindo et Abra Pampa, loco arenoso, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fn. 967, specimen florigerum). Verbreitung: vom nórdlichen Patagonien bis Catamarca und Jujuy. Senecio graveolens Wepp. Chl. and. I pag. 111. Prov. Salta: Mina Concordia, ca. 4500 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 106 a); Organayoe, in montibus siceis apricis, ca. 4800 m.s. m. (3 Nov. 1901; Fn. 706, florens). Steht sowohl der S. medicinalis Pui. als der nutans ScHurtz Bre. nahe, von jener hauptsächlich abweichend durch kaum I cm lange Blätter, nicht schwarzspit- zige Hüllblätter, von dieser durch die dieken, hellgelben Zweige, kürzere, breitere und fleischigere Blätter u. s. w. Verbreitung: Bolivia (La Paz) bis zum nördlichsten Argentinien (Salta) inner- halb des höheren Andengebietes. Senecio trifurcifolius Hrerox. in Exar. Bot. Jahrb. 21 pag. 958. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso, ca. 5400 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 856, specimina capitulis vacuis anni praecedentis instructa). Die Exemplare wurden verglichen mit dem Originalexemplare des Berliner Herbariums, mit dem sie übereinstimmen, ausser darin dass meine niedrigeren Wuchs (nur 7—8 em Höhe) und unerheblich kleinere (7—8 mm lange) Blätter haben. Verbreitung: Peru bis zum nórdlichsten Argentinien. Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 87 Senecio glacialis Wenn. Chl. and. I pag. 113, Pl. 18 A. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, 5200—5300 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fn. 854, specimina floribus ornata). Verbreitung: Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien in den allerhöchsten Regionen der Anden. Senecio sp. Prov. Jujuy: Miraflores in Dep. Rinconada (12 Febr. 1901: Kurtz 11645). 0,6 m hoher Halbstrauch, an allen grünen Teilen stark glandulos, mit linealen, gegen die Spitze verjüngten, 2,5 em langen, 3 mm breiten Blättern und discoiden, 1,2 em langen Kôpfchen in spärlich verzweigten, terminalen Infloreszenzen. Senecio iberidifolius Pain. in An. Univ. Chile SS (1894) pag. 21. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, inter saxa ea. 5400 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fn. 859, florens). Die Exemplare sind durch Blätter von sehr variierender Grösse ausgezeichnet, 1,5—5 cm lang, 2, —8 mm breit, alle vollständig ganzrandig. Sie stimmen mit dem von Bvcumrx in dem Uspallata-Pass (Mendoza) gesammelten Exemplare überein. Verbreitung: die hóchsten Regionen der Anden vom nórdlichsten Argentinien bis zu den Mendoza-Cordilleren. Senecio tarapacanus Puit. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 42. Prov. Jujuy: Moreno, solo sicco argillaceo, raro, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fn. 914, florigerus). Prov. Salta: Mina Concordia, ca. 4000 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 914 a, sterilis). Stimmt mit dem PHiurerschen Exemplare im Berliner Herbarium überein. Verbreitung: innerhalb des alpinen Gebietes des nördlichsten Argentinien und Chile. Senecio viridis Pur. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 45. Prov. Jujuy: Moreno, frequenter, 3500 m. s. m. (12 Nov. 1901; Fr. 752, florigerus). Die Exemplare stimmen mit den Pmrmurrrschen im Berliner Herbarium über- ein. 0,—1 m hoher Strauch. Verbreitung: die alpine Region der Anden im nórdlichsten Chile und Ar- genlinien. var. radiatus R. E. Fr. nov. var. Differt a forma typica ligulis 5 ob- longis, apice obtusis et inconspicue tri- vel quadridentatis, 7 mm. longis, 2,5 mm. latis, recurvatis, flavis; frutex 7—S dm. altus. 88 Ron. E. FRIES, Moreno, in loco sieeo aprico individuum unicum observatum, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 808, cum floribus et fructibus im- maturis). Diese Senecio-Form ist meines Erachtens am zweckmässigsten nur als eine Varietit der S. viridis aufzuführen, mit der sie in allem trefflichst übereinstimmt, ausser in dem konstanten Vorkommen der Strahlenblüten. Sie ähnelt dadurch der S. atacamensis Pui. (in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 46), unterscheidet sich von der Beschreibung dieser Art aber durch die Anzahl der Hüllblätter. Senecio jodopappus ScHuLrz Bie. in Bonplandia 1856 pag. 51. Prov. Jujuy: San José in Dep. de S:a Catalina ea. 4000 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurtz 11592); Rinconada (3 Jan. 1901; Kurrz 11336. — 8 Febr. 1901; Kurtz 11606). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in montibus saxosis, ca. 4000 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 708). Alle Exemplare sind weiblich. Sie stimmen gut zu einander, weichen aber etwas ab von Lecuter’s Pl. peruv. N:o 1706 und 1755 [in Bezug auf die Grösse und Behaarung der Blätter stimmen sie am besten mit letzterer Nummer überein] und zwar durch die unbehaarten Hüllblätter, deren es nur 5 (nicht 8) giebt. WzppgLL giebt in Chloris andina I pag. 116 die Köpfchen als radiata an, was wahrscheinlich auf einem Schreibfehler beruht, da die Abbildung (Pl. 20 B) sie als discoidea angiebt. Verbreitung: Peru bis zum nórdlichsten Argentinien. Senecio sp. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco sieco, ca. 5000 m. s. m. (30 Nov. 1901; Fr. 874, specimen unicum florigerum leg. G. v. HorsTEN). Das Rhizom aufrecht, 1,5 cm dick, zahlreiche Blaltrosetten tragend, die aus bis 6 em langen und fast 1 cm breiten, unbehaarten, fleischigen, paarig gefiederten Blättern bestehen, deren Stiel 1/3 der Spreitenlänge beträgt; die Zipfel sind lineal bis lanzettlich, spitz, ganzrandig oder an der Basis mit 1 —2 grossen Zähnen versehen. Köpfchen zylindrisch, 1,5 em lang, 1—1,5 cm im Durchmesser, einzelne auf 4—5 cm langen, mit ein paar fadenfórmigen Bracteen versehenen Blütenstielen aufsitzend; Blü- ten gelb; Strahlenblüten fehlen. Senecio wernerioides Wen». Chl. and. I pag. 128, Pl. 19 C. Werneria cortusifolia Gris. Pl. Lor. pag. 146 et Symb. argent. pag. 208. Wernera wernerodes OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 184. Prov. Jujuy: Yavi (Lorentz et Himronymus n. 703); ibid., locum humidissimum umbrosum continuo tegmine vestiens, ca. 9500 m. s. m. (31 Dec. 1901; Fn. 978, florens). Etiam in prov. Salta collecta: ad Ne- vado del Castillo (19—23 Mart. 1873; Lorentz et HIERONYMUS n. 98). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. S89 Die von mir gefundenen Exemplare stimmen mit den zitierten, von LORENTZ und Hieronymus eingesammelten überein. Sie weichen nur durch etwas verlängerte, 10—12 cm erreichende Achsen ab (var. scaposus Gray in Proc. Am. Acad. V pag. 143), während die anderen höchstens 3,5 cm lange Achsen, im allgemeinen jedoch ganz unbedeutende oder gar keine haben, worin sie mit der Weoperr'schen Beschreibung und Abbildung übereinstimmen. Diese Üppigkeit meiner Exemplare erklärt sich in- des durch die schattige, sehr feuchte Ortlichkeit. Von der Wevperr’schen Abbildung weichen sie überdies durch tiefer eingeschnittene und spitzere Blätter ab. Verbreitung: die alpine Region der Anden, von Peru bis zum mittleren Ar- gentinien und Chile. Senecio clivicolus Wrpp. Chl. and. I pag. 130. Prov. Jujuy: Yavi, 9400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fm. 771 et 995, specimina florigera); Cochinoca in paludibus raro, ca. 3300 m. s. m. (10 Febr. 1901; Kurrz 11633, florens). Die Blätter der gesammelten Exemplare sind alle vollständig ganzrandig. Verbreitung: Bolivia (La Paz) bis zum nórdlichsten Argentinien in den hóhe- ren Regionen der Anden. Senecio glandulosus Don mscpt. ex Hook. et ARN. in Hook. Journ. of Bot. III pag. 334. Prov. Jujuy: Dep. de Humahuaca, Usquia in arenosis ad vias ca. 2800 m. s. m. (20 Febr. 1901; Kurtz 11726, florigerus); Moreno in fissuris rupium, 3700—8800 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 845, floribus nondum evolutis. — 16 Dec. 1901; Fr. 845 a, florigerus). Verbreitung: die Anden von Jujuy bis zwischen Mendoza und Santiago. Senecio sp. Prov. Jujuy: Cochinoca, Mina de Asfalto (13 Febr. 1901; Kurrz 11650, florens); Moreno in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fr. 925, florigerus). In beiden Fällen nur ein unbedeutendes Individuum gefunden, und zwar sind sie überdies ein wenig verschieden (vielleicht 2 Arten?). Ein 1 dm hoher, spärlich filzig behaarter Halbstrauch mit fiederspaltigen Blättern mit stark zurückgerolltem Blattrande. Köpfchen vereinzelt an den Zweigenden, 10 mm lang, gelb mit wenigen Strahlenblüten. Werneria pygmæa Hook. et Arn. in Hoox. Journ. of Bot. III pag. 348. Prov. Jujuy: Moreno, 3500 m. s. m. (22 Oct. 1901; Fr. 692, specimina floribus ornata. — 15 Nov. 1901; Fr. 692 a, fructifera). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. IV: Vol. 1. Impr, */1 1905, 12 90 Ros. E. FRIES, Innerhalb des Gebietes gemein an feuchten Orten, bei Bächen u. dgl.; auch von Grisesacn (Symb. argent. pag. 208) von der Puna de Jujuy angeführt. Verbreitung: die Anden entlang von Venezuela bis zum nórdlichen Argentinien (Salta und Jujuy) und Chile bis zu den mittleren Provinzen hinab, auf grösseren Hó- hen über dem Meere. Werneria cochlearis Gris. Symb. argent. pag. 208. Atacama: Incachuli prope San Antonio de los Cobres in ripis arenosis subhumidis rivulorum, ca. 5000 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fr. 109, florigera). Die Exemplare stimmen mit den von Lorentz und Hierosymus auf Nevado del Castillo gesammelten Exemplaren im Berliner Herbarium überein. Die Blütenfarben sind folgende: ligulæ supra albæ, subtus cesie; flores discoidei albido-flavidi, anthers alropurpureæ, stigmata flava. Verbreitung: die Anden des nórdlichsten Argentinien auf grösseren Höhen ü. M. Werneria Rosenii R. E. Fn. nov. sp. (Taf. VI, Fig. 7). Fruticulus carnosus, graveolens, glaberrimus; foliis dense imbricatis, carnosis, linearibus, basi vaginantibus, apice bifurcatis; capitulis radiatis, terminalibus, sessilibus; lobis involucri 12—14, lanceolatis; ligulis albidis. Ein kleiner, etwa 1 dm hoher, stark duftender Strauch mit dich- ten, fleischigen, 0,5 em dicken, aufrechten oder aufsteigenden Zwei- gen; ihr unterer Teil ist nackt, mit ringfórmigen Blattnarben oder nach abgefallenen Blättern gebliebenen Blattscheiden dicht besetzt; die obe- ren Teile tragen dichtgedrängte, hellgrüne, unbehaarte, fleischige Blät- ter. Diese sind an der Basis stark stengelumfassend, die Spreite ist gleichbreit oder sich verjüngend, an der Spitze in 2 nach oben ver- jüngte, stumpfe oder abgestumpft spitze Zipfel gespalten; das ganze Blatt ist 1—1,5 cm lang, die Spreite 2—3 mm breit und 1.5 mm dick; die beiden Zipfel sind 2—4 mm lang. An den Zweigenden sitzen die Blü- tenküpfehen vereinzelt, ungestielt. Hüllkelch grün, glockenförmig, 1.5 em hoch, 1,2—1,5 cm im Durchmesser, bis zur halben Länge in 12— 14 lanzettliche, mehr oder weniger abgestumpfte, weissrandige, 6—7 mm lange, 3 mm breite, kahle Zipfel gespalten, welche nur an der Spitze einige kurze Härchen tragen. Strahlenblüten 30—40, in 2—3 Reihen, aufrecht, länger als die Scheibenblüten, aber kürzer als die Hüllblätter; Saum von schmaler Basis zungenförmig ausgehend, an der Spitze gerundet und ganzrandig, weiss, 7 mm lang, 2 mm breit; -Scheibenblüten zahlreich, schmutzig weiss. Frucht unbekannt. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 91 Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso, ca. 5200 m, s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 862). Die Art steht der Werneria digitata Wenn. am nächsten, von ihr durch die durchgängig einfach vergabelten, nicht gefingerten Blätter leicht unterscheidbar. Werneria Lorentziana Hızron, in ENGL. Bot. Jahrb. 21 pag. 364. Werneria humilis Gris Symb. argent. pag. 209 (non Kunrn). Prov. Jujuy: Nevado de Chani ca. 5000 m. s. m. (9 Nov. 1901; Fr. 748, specimina florigera leg. E. v. Rosen); ibid., ca. 5300 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 857, florigera). Collecta etiam in prov. Salta in Nevado del Castillo, alt. 15000” juxta nivem eternam (LORENTZ et Hır- RONYMUS n. 117). Verbreitung: Peru bis zum nórdlichsten Argentinien in den höheren Regio- nen der Anden. Werneria incisa Purr. in An. Mus. nac. Chile 18591 pag. #1. Prov. Salta: ad Tusle prope Mina Concordia, loco salso subhu- mido, ca. 4500 m. s. m. (29 Oct. 1901; Fr. 707, fructigera). Stimmt mit dem Paraipprschen Exemplare im Berliner Herbarium sehr gut überein. Verbreitung: die hóhere alpine Region der Anden im nórdlichsten Argentinien und Chile. Chuquiraga rotundifolia Wenn. Chl. and. I pag. 4, Pl. 4 A. Prov. Jujuy: Casabindo, ca. 3500 m. s. m. (Nov. 1901; Fr. 950, florigera; leg. E. NORDENSKIÖLD); Laguna Tres Cruces (14 Febr. 1901; Kurrz 11667, florigera). Verbreitung: Peru bis zum nördlichsten Argentinien in der alpinen Region. Chuquiraga acanthophylla Wenn. Chl. and. I pag. 3. Prov. Jujuy: S:a Catalina in collibus petrosis raro (16 Jan. 1901; Kurtz 11453, cum floribus). Verbreitung: die alpine Region der Anden im nördlichsten Argentinien und südlichen Bolivia. Chuquiraga atacamensis OK. Rev. gen. pl. Ill: 2 pag. 141. Chuquiraga glabra Pu. in An. Mus. nac. Chile 1891, pag. 30 (non Baker). Prov. Jujuy: Moreno frequenter, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fn. 683, florens). 92 Ros. E. FRIES, Verbreitung: von, Puriuipeer aus Tarapacá beschrieben; ausserdem in der Ala- cama-Wüste und, wie erwähnt worden, in der Puna de Jujuy, ferner auch, nach Exem- plaren des Berliner Museums, in Mendoza vorkommend. Plazia daphnoides Wenn. Chl. and. I pag. 13, Pl. 2 B. Prov. Jujuy: Saladillo n Nov. AA Fn. 755): Moreno 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fr. 755 a et 26 Nov., Fg. 755 b, specimina floribus instructa); Nevado p Chani, 3500 m. s. m. (10 Dec. 1901; FR. 755 c). Verbreitung : innerhalb des alpinen Gebietes der Anden in Peru, Bolivia und nördlichstem Argentinien. Proustia pungens Porpr, exsice. n. 884; Less. Syn. pag. 110. Prov. Jujuy: Yavi in rupibus 3400 m. s. m. (1 Jan. 1901; Fr 997); Azul Pampa 3600 m. s. m. (30 Dec. 1900; Kurrz 11300); Negra muerta in declivibus petrosis (16 Febr. 1901; Kurtz 11708); Humahu- aca (Maio 1873; Lorentz et HIERONYMUS). Verbreitung: Bolivia bis zum nórdlichsten Argentinien (Jujuy) und nördlichen und mittleren Chile. Mutisia Philippii R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VI, Fig. 9—10). Mutisia microphylla Pau. in An. Mus. nae. Chile 1891 pag. 30 (non Wirın.). Suffrutex gracilis, suberectus vel scandens; ramulis foliisque jum- oribus sparsim, capitulis basi densius albo-lanatis; foliis pinnatisectis, apice sepius in cirrhum brevem. sünplicem productis; pinnis 5—S-jugis, triangu- lari-lanceolatis vel falciformibus, bracteis involucri ovatis vel lanceolatis, acutis, margine albolanatis. Teils aufrecht, 1 bis ein paar dm hoch, teils an den Sträuchern bis zu Meterhóhe kletternd, in den unteren Teilen mehr oder weniger holzig: Jahressprosse unbedeutend eckig, die oberen Teile, insbeson- dere unterhalb der Blütenkópfehen, weisswollig, sonst kahl; Internodien 0.5—5 cm lang. Blätter ungestielt oder mit höchstens 1 cm langen Stielen, paarig gefiedert bis an den Mittelnerv oder, an der nicht klet- ternden Form, beinahe bis an ihn heran; an der Spitze verjüngt, spitz, bald ohne, bald mit einem einfachen, fadenförmigen, bis 1 em langen Cirrus, der, wie bisweilen auch der obere Teil der Rachis, gewunden ist; Fieder- blüttchen mehr oder weniger zerstreut sitzend, gegenüberstehend oder unregelmässig verteilt, lanzettlich mit breiter Basis, gerade oder sichel- förmig gebogen, spitz, eben oder mit zurückgerollten Rändern; die Blätter, "T ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 93 wenn jung, unbedeutend weissfilzig, bald überall kahl; die grössten Blätter bis 5 cm lang, die Zipfel bis 10 mm lang und 3 mm breit, Blüten- köpfehen vereinzelt an den Zweigenden, ungestielt oder auf kurzen Stielen aufsitzend, 4—5 cm lang einschliesslich der Blüten. Hüllkelch becherfürmig, etwa 2 em hoch, 1,5—2,5 em im Durchmesser, an der Basis dicht weissfilzig; Hüllblätter oval bis lanzettlich, ganzrandig, spitz, angedrückt, den Rändern entlang weissfilzig, nach innen an Länge zu- nehmend, die inneren bis 2 em lang, 0,7 em breit. Strahlenblüten 11—13; Fruchtknoten kahl, 3 mm lang; Haarkrone 1,2—1,3 cm lang; Röhre unbehaart, 1—1,3 cm lang; Unterlippe linealisch bis schmal lan- zettlich, 3—3,5 em lang, 3—6 mm breit, an der Spitze schwach drei- zühnig, auf der Oberseite kahl, Unterseite weissfilzig oder fast kahl, Oberseite weiss gefärbt (nach CLAREN »ignea»), wenn getrocknet schwärz- lich; Oberlippe auf 2 etwa 3 mm lange, fadenfórmige Zipfel reduziert: Staubgefüsse steril, fadenförmig; Griffel etwa 2,5 em lang. Scheiben- blüten zahlreich; Fruchtknoten 2—3 mm lang, kahl; Haarkrone etwa 15 mm lang: Blumenkrone 20 mm lang, wovon auf die zurückgerollten Saumzipfel 5 mm kommen; Unterlippe gleichbreit, 1.5 mm breit, Ober- lippe in 2 fadenfórmige Zipfel gespalten; Antheren 9 mm lang mit fast 5 mm langen, fadenfórmigen Anhängseln an der Basis; Griffel 2 em lang. Reife Frucht unbekannt. Prov. Jujuy: El Angosto in Dep. de S:a Catalina in fruticetis ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11547); Laguna Tres Cruces in petrosis (12 Febr. 1901: Kurtz 11669); Moreno ad Nevado de Chani in Baccharide polifolia volubilis, 3500 m. s. m. (11—16 Dec. 1901; Fr. 821 a, capitulis vix evolutis). Prov. Salta: Toro in Quebrada del Toro ca. 3300 m. s. m.; specimina erecta (17 Nov. 1901; Fr. 824; leg. G. v. HOFSTEN). Die Exemplare stimmen gut zu den PmiurPrschen aus Tarapacá; jedoch stim- men sie nicht mit der DE CawporrE schen Beschreibung der M. microphylla Wiurp. in Prodr. VII p. 6 überein und sind nicht mit ihr zusammenzustellen. Ebenfalls wei- chen sie erheblich von der Cavanırres’schen Abbildung der JZ. Clematis LissÉ f., mit welcher WeEppeLL (Chl. and. I pag. 227) microphylla zusammenführt, ab. Verbreitung: höheres Cordillerengebiet im nördlichsten Argentinien und Chile. Mutisia subulata Ruiz et Pav. Syst. pag. 193. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3850 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurrz 11583); Cochinoca, Humahuasi, ca. 3500 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kumrz 11699); Alfarsito ca. 3500 m. s. m. (27 Dec. 1901; Fr. 960). 94 Ros. E. FRIES, Die Art kommt innerhalb des Gebietes spärlich und zwar an steinigen Ge- birgsabhängen an Sträuchern emporkletternd vor. Verbreitung: Bolivia, nördliches Argentinien und Chile bis zu den mittleren Provinzen hinab. | Mutisia ledifolia Wenn. Chl. and. I pag. 20. Prov. Jujuy: Rinconada, ad rivulos (9 Febr. 1901: Kurtz 11623, floribus et fructibus ornata); Laguna Tres Cruces, 3700—3400 m. s, m., in rupestribus (14 Febr. 1901; Kurtz 11653, florigera). Verbreitung: Bolivia und nórdlichstes Argentinien innerhalb des hóheren Cor- dillerengebietes. Im Anschluss an diese Art teile ich hier die Beschreibung einer neuen, schó- nen Mutisia-Art mit, die in der Regio subalpina in der Quebrada de Humahuaca vor- kommt und vielleicht auch innerhalb des zu besprechenden Gebietes auftreten dürfte. Mutisia Kurtzii R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 1—2). Frutex erectus; foliis. lanceolatis vel lanceolato-oblongis, acutis, basi in petiolum. decurrentibus, integerrimis, glaberrimis vel junioribus subtilissime puberulis: capitulis homogamis, terminalibus, solitariis, longe pedunculatis ; bracteis. involucri. sub apice et margine subtiliter puberulis, interioribus ob- longis, apice rotundatis et apiculatis; floribus igneis. Aufrechter Strauch mit hellgelber, glatter und glänzender Rinde; die jüngeren Sprossteile jedoch feinwollig behaart und eckig; Interno- dien 0,5—1,5 cm lang. Blätter lanzettlich bis breit lanzettlich mit der grössten Breite an der Mitte, spitz, auf den ungefähr 1 cm langen, schmal geflügelten Blattstiel herablaufend, ganzrandig, mit den Blatt- rändern (durchs Trocknen?) etwas zurückgerollt, pergamentsteif, wenn jünger spärlich feinwollig, wenn älter unbehaart; der Mittelnerv sowohl auf der Ober- als auf der Unterseite hervorstehend, hellgelb und sich deut- lich gegen die beim Trocknen schwärzlich werdende Blattspreite ab- zeichnend; Seitennerven nicht sichtbar; die grössten Blätter sind (ein- schliesslich des Blattstieles) 8 em lang, 2,2 em breit. Blütenküpfchen api- kal, auf 4-—5 cm langen Stielen aufsitzend, während das Blütenkópfehen 6 em lang, 2—2,5 em im Durchmesser ist. Hüllblätter längs den Rän- dern und gegen die Spitze fein behaart, ganzrandig und schwach ange- drückt, wenn gepresst an der Basis und der Mitte schwarz, längs den Rändern und an der Spitze gelblich; äussere Hüllblätter breit eirund, kaum 1 cm lang, gleichmässig verjüngt, in eine 5—7 mm lange, fadenfórmige Spitze auslaufend; die inneren an Länge zunehmend, die innersten 3,5 —4,5 em lang und 1 em breit, gleichbreit länglich, gegen die Spitze 5 ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 95 hin abgerundet mit unbedeutender, abgestutzter Spitze. Alle Blüten zwitterig, in den untersuchten Blütenköpfehen je 15—17. Frucht- knoten glatt, 3 mm lang, einen einfachen Kranz von etwa 35 pinselig verzweigten, 1,5 cm langen Pappushaaren tragend. Blumenkrone zweilip- pig mit beiden Lippen aufrecht, den Antheren angedrückt: die eine Lippe an der Spitze unerheblich dreizähnig, 2 mm breit, die andere bis auf die Basis in 2 fadenförmige Zipfel gespalten. Antheren nahezu 2 cm lang, bis fast zur Hälfte aus der Blumenkrone hinausragend, mit 6—7 mm langen, fadenförmigen Anhängseln an der Basis. Griffel 4 em lang. Reife Frucht unbekannt. Prov. Jujuy: Tileara, Quebrada de Juelle, in glareosis (21 Febr. 1901; Kurtz 11732). Mutisia Kurtzii steht zweifelsohne der Mutisia Orbignyana Wenn. sehr nahe; von ihr unterscheidet sie sich indes leicht durch die breiteren Blätter, die langgestiel- teren und grösseren Blütenköpfchen, durch die breiteren und an der Spitze gerundeten Blätter des Hüllkelehes und die mehr als doppelt zahlreicheren Blüten. Trichocline auriculata (WEDD.) HrgRox. in Excr. Bot. Jahrb. 21 pag. 369. Bichenia auriculata Webb. Chl. and. I pag. 26. Prov. Jujuy: Miraflores in Dep. de Cochinoca in petroso-arenosis (12 Febr. 1901; Kurtz 11641 et 11642); Mina de Asfalto (Barro negro) in petrosis (13 Febr. 1901; Kurtz 11651); Moreno, locis arenosis et petrosis, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fn. 921). Specimina omnia floribus ornata. Ligule 15 mm. longe, 2—3 mm. late, supra flavæ glaberrimze, subtus lateritiæ et albidovillosæ, flores discoidei flavi. Verbreitung: Bolivia (Potosi) bis zum nórdlichsten Argentinien innerhalb des hóheren Gebietes der Anden. Chaptalia similis R. E. Fn. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 3—6). Foliis rosulatis, oblanceolatis, supra glabriusculis, subtus dense albo- tomentosis, pinnatifidis, lobis irregulariter. dentatis, jugalibus rotundatis, ter- minali majore cordato acuto; scapo bracteis linearibus paucis instructo, foliis equilongo vel duplo longiore; floribus femineis duplici ordine dispositis, difformibus, labello interiore praeditis. Das Rhizom perennierend, ca. 8 mm dick, mit zahlreichen kräf- tigen, unverzweigten, gelbbraunen Wurzeln versehen. Blattspreiten 3—7 em lang, 1,2—1,s em breit, auf 1—2 cm langen Stielen aufsitzend, bei jüngeren auch oben weissfilzig, bei ülteren oben unbehaart, unten dicht 5 bis ganz an den Mittelnerv oder beinahe an ihn weissfilzig, in 9 96 Ros. E. Fries, heran einschneidende rundliche, nach unten kleiner werdende Lappen- paare geteilt; der Terminallappen ist am grössten, nach der Spitze hin verjüngt. Blütenküpfchen 1(—2) von jeder Rosette ausgehend, von 3—17 cm langen, weissfilzigen — oder an älteren im unteren Teile unbehaarten — Stielen getragen, welche mit nur wenigen, fast glatten, spitzen, 3 mm langen Bracteen versehen sind; die Köpfchen umgekehrt kegelförmig, 1.5 em lang, ca. 1,5 cm im Durchmesser, bei jüngeren herabhängend, bei älteren aufrecht. Hüllblätter bei jünge- ren weissfilzig, bei älteren unbehaart, grün mit weissem oder rötlich- violettem Häutchenrande, spitz, die äusseren lanzettlich, die inneren gleichbreit und zwar 19—14 mm lang, 1,5 —2 mm breit, etwas länger als die Blüten. Randblüten in 2 Reihen geordnet, zweilippig, weib- lich: die äusseren (ausschliesslich des Fruchtknotens) 11 mm lang mit lanzettlicher, dreizähniger Unter- und kaum 1 mm langer Ober- lippe, bis an die Basis in 2 fadenfórmige Zipfelchen gespalten; die inneren diesen ähnelnd, aber nur 8,5—9 mm lang, mit schmälerer und unbedeutenderer Unterlippe; Scheibenblüten 9 mm lang ausschliesslich des Fruchtknotens, zwitterig, zweilippig mit dreizähniger Oberlippe und ebensolanger, bis an die Basis in 2 fadenfórmige Zipfelchen gespal- tener Unterlippe; die Fruchtknoten kurz behaart; Pappus weiss, 9—10 mm lang. Prov. Jujuy: S:a Catalina in fissuris rupium, ca. 3650 m. s. m. (16—18 Jan. 1901; Kurtz 11460); Moreno in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (10 Dec. 1901; Fn. 823 a); Abra de Palomar in rupibus siccis, ca. 3800 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fr. 823, leg. G. v. HorstEn). Die Art ähnelt in ihren vegetativen Teilen der Chaptalia lyrata Dow (in Trans. Linn. Soc. 16 [1830] 243) sehr; da für diese ausdrücklich angegeben wird, dass sie nur eine Art von Strahlenblüten, und zwar ohne Oberlippe, besitzt, scheinen die beiden Arten nicht zu vereinen zu sein, wogegen denn auch die abweichende geographische Verbreitung spricht. Verbreitung: ausser aus den oben erwähnten Lokalen auch in Bolivia (La Paz) von Manpon (n. 13) eingesammelt (Exemplare im Kew-Herbarium). Nassauvia axillaris Don in Phil. mag. ann. 1832 pag. 390. Strongyloma axillare DC. Prodr. VII pag. 52 [Wepp Chl. and. I pag. 54, PI. 13 B]. Prov. Jujuy: Cuesta de San Jose, ca. 4200 m. s. m. raro (6 JH , Febr. 1901; Kurtz 11589, florens). Verbreitung: die Anden von Jujuy bis zum mittleren Chile, Mendoza und Patagonien. Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 97 Perezia multicapitata (Remy) Wenn. Chl. and. I pag. 44. (?) Clarionea multicapitata Remy in Gay, Fl. chil. HI pag. 410. Prov. Jujuy: Moreno in fissuris rupium, ca. 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fr. 933, inflorescentiis anni praecedentis solum instructa). Verbreitung: vom nórdliehen Argentinien bis zum mittleren Chile. Perezia sp. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in fissuris rupium, ca. 9700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurrz 11687, florigera). Der Perezia (Clarionea) ciliosa Pui. (in An. Mus. nae. Chile 1891 pag. 35) sehr nahestehend oder vielleicht mit ihr identisch; die beiden ein wenig verschiedenen Individuen weichen jedoch von dem Exemplare der ciliosa, das ich im Kew-Herbarium gesehen, durch lànger gestielte (3—15 cm) und kleinere Blütenkópfchen ab und auch dadurch, dass die äusseren Hüllblätter völlig ganzrandig sind. Reichlicheres Material ist vonnóten, um über die Stellung der Art zu entscheiden. Hypochæris Meyeniana (Wrprs.) BENTE. et Hoox. f. Gen. pl. II pag. 519. Oreophila Meyeniana Wrens. in Nov. act. acad. cæs. Leop.-Carol. XIX. Suppl. I pag. 292. Achyrophorus Meyenianus Wırrs. Repertorium VI pag. 336. Prov. Jujuy: Mina Eureca in Dep. de S:a Catalina, ea. 4350 m. s. m. (29 Jan. 1901; Kurtz 11517, florigera); Abrapampa loco humido, graminoso, ca. 3500 m. s. m. (30 Dee. 1901: Fr. 968 a, flori- bus sulphureis, non luteis, foliis sparse ciliatis). p ciliata (Wepp.) BENTE. et Hoor. f. Gen. pl. II pag. 519. Prov. Jujuy: S:a Catalina iu petrosis, ca. 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11416): inter Azul Pampa et Abrapampa ca. 3600 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11302); Miraflores ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 968). Specimina omnia floribus ornata. Verbreitung der Art: Peru, Bolivia und nördliches Argentinien bis Tucuman, innerhalb des höheren Gebietes der Anden. Hypochæris stenocephala (Asa Gray) OK. Rev. gen. pl. II: 2 pag. 160. Achyrophorus stenocephalus Asa Gray ex Wenn. Chl. and. I pag. 221 Oreophila taraxacifolia Wırrs. in Nov. act. acad. cæs. Leop.-Carol. XIX. Suppl. I pag. 291. Achyrophorus taraxacoides Wypns. Repert. VI pag. 336. Hypocheris taraxacoides (Wyrns.) Bentu. et Moor. f. Gen. pl. H pag. 519. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser IV: Vol. 1. Impr. *'/1 1905. 13 98 Ros. E. FRIES, Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (14 Jan. 1901; Kurtz 11445); Laguna Tres Cruces in Dep. Cochinoca, ca. 3700 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11516): Mina Perdida in Dep. de S:a Catalina, ca. 4100 m. s. m. in collibus petrosis (25 Jan. 1901: Kurtz 11497); Moreno, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 853 a); Nevado de Chani, ca. 4000 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 8553). — Specimina omnia florigera. Verbreitung: von Peru durch Bolivia bis zum nórdliehsten Chile und Argentinien. Hypocheris elata (Wenn.) BENTE. et Hook. f. Gen. pl. II pag. 519. Aehyrophorus elatus Wenn. Chl. and. I pag. 223. Prov. Jujuy: Yavi, in petrosis locis ventis minus expositis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fn. 989, floribus et fructibus instructa). Verbreitung: von Bolivia und nórdlichem Argentinien bis Tucuman und Córdoba. Sonchus oleraceus L. Sp. pl. ed. I pag. 794. Prov. Jujuy: Yavi in cultis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902). Verbreitung: in Europa ursprünglich, in allen übrigen Weltteilen verschleppt. Calyceraceæ. Calycera crenata R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VI, Fig. 11—12). Foliis. rosulatis, rotundato-spathulatis, in petiolum. longum. contractis, crenalis, carnosulis, glaberrimis, inflorescentiis plurimis centrum rosule legentibus, brevissime pedunculatis vel sessilibus; involucro gamophyllo, lobis triangulari-ovatis, acutis, integris vel sparse dentatis; receptaculo mudo; floribus pentameris. Eine hellgrüne, überall unbehaarte, etwas fleischige und saftige Pflanze; Wurzel krüftig, oben bis 1 em dick, nach unten verjüngt, weiss bis gelblichweiss, eine einzige, bis 12 em im Durchmesser be- tragende, aus zahlreichen Blättern bestehende Rosette tragend. Blätter bis 6 cm lang, wovon der grösste Teil auf den platten, 4—7 mm breiten, von 3—5 parallel verlaufenden Nerven durchzogenen Stiel kommt; Spreite 1,4—2,3 em lang und 1—2 cm breit, mit 13—15 1 mm hohen, rundlichen, aber in einer hyalinen Spitze endenden Zähnen versehen (an gepressten Exemplaren trocknet diese Spitze oft ein und die Zähne sind unregelmässiger geformt). Die Infloreszenzstiele zahlreich, dick und fleischig, bis 1,5 cm lang, blattlos und je ein reichblütiges, etwa | em im Durchmesser betragendes Köpfchen tragend; nur dann ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN, 99 und wann haben sie ein oder ein paar kleine spatenförmige, gezähnte Blättchen, welche dann gewöhnlich je ein kleineres, sekundäres Blüten- küpfchen stützen; die Mitte der Rosette behauptet ein grösserer, bis 25 cm weiter Kopf (oder eine Verschmelzung mehrerer); die Hüllkelche bestehen aus 5—7 (oder am zentralen Köpfchen bis 14) in etwa ihrer halben Höhe mit einander verwachsenen Blättern. Einerlei Blüten, grün; Fruchtknoten oben etwa 1 mm breit, nach unten verjüngt, 1,5 mm lang und von den 5 Kelchblättern gekrönt, welche im Blütenstadium 1—2.5 mm lang, pfriemenförmig und spitz sind. Blumenkrone röhren- formig, oben kaum erweitert, + mm lang, in 5 gleichbreit längliche, l.5 mm lange Zipfelchen gespalten. Staubfäden röhrenförmig ver- wachsen, in der halben Höhe der Blumenröhre mit der Krone ver- wachsen: Staubbeutel I mm lang. Griffel 4 mm aus der Krone heraus- ragend. Die am weitesten entwickelten (obschon noch nicht ganz reifen) Früchte werden von drei 4 mm langen, pfriemenförmigen, glänzenden und spitzen Stacheln gekrönt. Prov. Jujuy: Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (6—S Jan. 1901; Kurtz 11365); Nevado de Chani inter saxa, 5200— 5400 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 861). Die Art ähnelt am meisten der Calycera puleinata Remy, welche sich indes durch ein verästeltes, holziges Rhizom, abgestumpfte Hüllkelchzipfel, das Vorkommen von Bracteen zwischen den Blüten des Receptaculums u. a. auszeichnel. Hinsichtlich der Geslaltung der Blätter gleicht C. crenata sehr der Abbildung, welche WEDDELL von der pulvinata liefert (m Chloris andina Pl. 43 B); die Miers’sche Abbildung (Gon- trib. to Bot. II Pl. 49 A) und Exemplare im Natural History Museum zu London haben jedoch mehr gezähnte Blätter. Lobeliaceæ. Hypsela oligophylla (Wepp.) Bexrx. et Hook. f. Gen. Pl. II pag. 550. Pratia oligophylla Webb. Chl. and. Il pag. 10, Pl. 45 b. Prov. Jujuy: S:a Catalina (1901; Kurrz 11480, florigera); Laguna Colorada, ca. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fx. 677, fructifera); Moreno, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fr. 677 a, florigera). Prov. Salta: Chorrillos prope San Antonio de los Cobres 3925 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fr. 677 b, cum floribus). Verbreitung: die Anden enllang von Peru und Bolivia bis nach Catamarea und Mendoza. 100 RoB. E. FRIES, Valerianaceæ. Valeriana Hornschuchiana Wrprs. in Nov. act. acad. Leop.-Carol. XIX, Suppl. I pag. 957. Prov. Jujuy: Mina Miynyos in Dep. de S:a Catalina, in declivibus ripariis (26 Jan. 1901; Kurrz 11511, cum floribus). Verbreitung: die Anden von Jujuy bis zum mittleren Chile. Rubiaceee. Mitrocarpus brevis K. Scaum. et R. E. Fr. nov. sp. Herba perennis, basi ramosissima, ramis prostratis, hispidis; foliis ovato-oblongis obtusiusculis vel apiculatis, basi cuneatis, sessilibus, glabris ; vagina stipulari brevi, ample, glabra vel sparse hispidula, setis paucis in- structa; inflorescentia distincte capitata, foliis 4, caulinis similibus sed basi dilatatis. involucrata; corolla tubulosa lacinias longiores calycis duplo su- perante; germine glabro. Wurzel lang, senkrecht, bis 2 mm dick. Der Stamm unter der Erdoberfläche in zahlreiche, ein paar bis 5 em lange Sprosse verzweigt, deren oberirdische Teile sich über den Boden ausbreiten und an ihn andrücken; die jüngeren grünen Sprossteile mit kurzen, abstehenden, starren Härchen dicht besetzt, die älteren Teile nahezu kahl; Internodien 0.5—2 cm lang, drehrund. Blätter länglich bis oval rhomboidisch, nach beiden Enden hin verjüngt, an der Spitze mehr oder weniger stumpf, gewöhnlich mit einer kurzen, weissen Spitze versehen, steif, grün, wenn sehr jung mit spärlichen kurzen Härchen, wenn älter völlig glatt, 5— 10 mm lang, 2,5—5 mm breit; Scheiden 2 mm hoch, bis 3 mm im Durch- messer, weiss, kahl oder nur ausnahmsweise spärlich behaart, am Rande ein paar Börstchen, die längsten nicht ganz 1 mm lang. In- floreszenzen reichblütig, immer endständig, von 4 Hochblättern ge- stützt, welche Laubblättern ähneln, obschon sie etwas grösser und an der Basis breiter sind als diese. Blüten 5 mm lang, wovon auf den Frucht- knoten 1 mm kommt. Die 2 längeren Kelchzipfel lanzettlich, spitz, bootfórmig, 1.5—2 mm lang, längs den Rändern und dem Kiel spärlich kurz behaart, an der Basis zu einer 0,5 mm hohen Scheide verwachsen, aus der die kürzeren, 0,3—1 mm langen, pfriemenförmigen Kelchzipfel entspringen. Blumenkrone weiss; Blumenróhre röhrenförmig, 4 mm lang, 1 mm im Durchmesser; Saumlappen horizontal, oval-dreieckig, 1 mm lang, 1 mm breit. Reife Früchte unbekannt. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÓRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 101 Prov. Jujuy: Abrapampa in campo arenoso, sicco, ca. 3200 m. s. m. (30 Dec. 1901; Fr. 974); inter Rinconada et Abra de Queta, in campo ca, 3250 m. s. m. (9 Febr. 1901; Kurtz 11617). Relbunium ciliatum (Ruiz et Pay.) HEwsrEv, Biol. Centr. Am., Bot. II pag. 62. Galium ciliatum Ruz et Pav. Fl. peruv. I pag. 59. Prov. Jujuy: S:a Catalina in fissuris rupium, 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901: Kurrz 11418); ibid., ad rivulos raro (11 Jan. 1901; Kurtz 11430). Verbreitung: von Mexiko die Anden entlang bis zu Bolivia und nórdlichstem Argentinien. Ich benülze die Gelegenheit, hier die Beschreibung einer anderen hochandinen Relbunium-Art milzuleilen, welche ich im südlichsten Bolivia sammelte und welche möglicherweise auch innerhalb des hier zu besprechenden Gebietes vorkommt: Relbunium alpicola K. Scuvw. et R. E. Fn. nov. sp. Herba perennis, parva, basi ramosa, caulibus hirtis decumbentibus vel adscendentibus; foliis 4-nis, lanceolatis, acutiusculis, basi cuncatis, rigidis, supra et subtus glaberrimis, margine solum longe ciliatis pedunculis solitariis geminisve subduplo longioribus; involucri. 4-phylli foliis caulinis. similibus, sed paulo minoribus; germine dicocco, pube brevissima vestito. Etwa 5 em hoch mit viereckigen Sprossen, mit nach hinten gerich- teten, kurzen Härchen dicht besetzt. Blätter 4 im Kranz sitzend, gleich gross, wie der Stengel beim Trocknen schwarz werdend, steif, nur der Mittelnerv auf der Unterseite hervorragend, sonst die Blätter eben oder mit unbedeutend zurückgerollten Rändern, kahl mit Ausnahme des Blattrandes, der mit (besonders an den jüngeren Blättern) zahlreichen, langen, gekrümmten, weissen Härchen besetzt ist; die grössten Blätter werden 7 mm lang mit der grössten, etwa 2 mm betragenden Breite ungefähr an der Mitte. Blütenstiele 2—3.5 mm lang, behaart wie der Stengel. Die vier Hochblätter den Laubblättern an Form, Konsistenz und Behaarung völlig ähnelnd, aber etwas kleiner, 3—4 mm lang, 1 mm breit. Blumenkrone unbehaart, fast bis auf die Basis in 4 dreieckig-eirunde, abgestumpfte, kaum 1 mm lange Lappen gespalten. Staubgefüsse von !/s der Kronenlänge: Griffel von halber Kronenlänge. Reife Früchte fehlen. Bolivia: Cuesta de Zama prope Tarija in fissuris rupium, 4000—4500 m. s. m. (8 Jan. 1902; Fn. 1018). 102 Ros. E. FRIES, Plantaginaceæ. Plantago sp. Prov. Jujuy: S:a Catalina ca. 3650 m. s. m. (19—22 Jan. 1901; Kurtz 11477); Abrapampa, loco humido, ca. 3500 m. s, m. (30 Dec. 1901; Fn. 981). Scheint der Pl. pauciflora Lax. nahe zu stehen; ist möglicherweise neu. Sie ist identisch mit Maxpox n. 541 aus Bolivia, Plantago sericea Ruiz et Pav. Fl. peruv. I pag. 51, T. 79 fig. b. Prov. Jujuy: Rinconada, 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; KvRTZ 11348). Prov. Salta: Mina Concordia prope San Antonio de los Cobres in declivibus montis apricis siccis, 4000— 4500 m. s. m. (28 Oct. 1901; KR 721) Die beiden Exemplare werden zu Pl. sericea in dem dieser Art von WEDDELL (Chl. andina II pag. 163) zugeteilten Umfange geführt. Das eine Exemplar ähnelt Manpon, Plante And. Boliv. n. 544, das andere hat die Blätter kürzer als die In- floreszenzen. Verbreitung: von Venezuela die Anden entlang bis zum nördlichen Argen- linien (Jujuy-Tucuman) und mittleren Chile. Plantago monticola Done. in DC. Prodr. XIII: 1 pag. 711. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis, ca. 3650 m. s. m. (18—22 Jan. 1901; Kurtz 11472). Collecta etiam in prov. Salta: Nevado del Castillo (19—25 Mart. 1873; LonENTZ et HIERONYMUS n. 38) et in Bolivia australi: Salitre prope Yavi, in monte saxoso, ca. 4000 m. s. m. (6 Jan. 1901; Fr. 1032). Verbreitung: die Anden in Peru, Bolivia und nórdlichstem Argentinien. Plantago Guilleminiana DONE. in DC. Prodr. XII: 1 pag. 722. Prov. Jujuy: Alfarsito in cultis, 3500 m. s. m. (27 Dec. 1901: FR. 956, ob loci pinguedinem vegetior); Moreno in cultis, loco humido, 3900 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 939). Verbreitung: Brasilien, wie auch die Anden von Ecuador bis zum nördlichsten Argentinien. Plantago tubulosa Done. in DC. Prodr, XII: 1 pag. 728. Prov. Jujuy: Laguna Colorada, ca. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901; FR. 680, specimina floribus ornata); Moreno, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fr. 680 a, fructifera). Verbreitung: Peru und Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien und Chile in den hóheren Regionen der Anden. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 103 Scrophulariaceæ. Calceolaria bartsiefolia Wenn. Chl. and. II pag. 134 Calceolaria teucrioides Gris. var. pumila Gris. Symb. argent. pag. 238. Fagelia scabra (Ruz et Pav.) OK. p bartsiæfolia (Wenn.) OK. Rev. gen. pl. III: 9 pag. 231. Prov. Jujuy: Rinconada ca. 9800 m. s. m. (3 Jan. 1901: Kurtz 11346, floribus et [fructibus instructa): Cuesta inter S:a Catalina et Rio San Juan, ca. 4000 m. s. m. (2 Febr. 1901; Kurtz 11573, flori- gera). Bolivia: Salitre prope Yavi in Argentina in monte siceo, saxoso, 3—4000 m. s. m. (6 Jan. 1902; Fr. 1052, florigera). Verbreitung: die Anden entlang von Bolivia bis Catamarca in Argentinien. Calceolaria glacialis Wenn. Chl. and. II pag. 143, Pl. 59 A. Prov. Jujuy: Cuesta inter S:a Catalina et Rio San Juan, ca. 4000 m. s. m. (2 Febr. 1901; Kurtz 11571, florigera). Bolivia: inter Yavi et Tarija ca. 3000 m. s. m. (Jan. 1902; Fn. 1716). Die Exemplare stimmen mit der Wepperr'schen Beschreibung und Abbildung gut überein, nur dass einige Blätter mit ein paar unbedeutenden Zähnchen versehen sind. Verbreitang: Bolivia (Potosi) bis abwärts zum nórdlichsten Argentinien. Mimulus luteus L. Sp. pl. ed. II. pag. SSH Prov. Jujuy: Abra de Queta in paludibus (9 Febr. 1901; Kurtz 11628); Moreno, in ripa rivuli humida, 3500 m. s. m. (17 Nov. 1901; Fg. 792). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres, 3650 m. s. m. (27 Oct. 1901: Fn. 713). — Specimina omnia floribus ornata. Verbreitung: Nord- und Südamerika; in Argentinien die Anden entlang von Jujuy und Salta bis Catamarca. Mimulus parviflorus Lixpr. Bot. reg. tab. S74. Prov. Jujuy: Abrapampa-Cochinoca, ca. 3300 m. s. m. (1 Jan. 1901; Kurrz 11522, floribus et fructibus instructus); Moreno in ripa rivuli humida, 3500 m. s. m. (17 Nov. 1901; Fr. 791, florens). Verbreitung: Bolivia, Chile und Argentinien die Anden entlang. Limosella aquatica L. Sp. pl. ed. I. pag. 631. Prov. Jujuy: S:a Catalina 3650 m. s. m. (30 Jan. 1901: Kurrz 11533, fructifera); Moreno in ripa rivuli humidissima, 9500 m. s. m. (21 Nov. 1901: Fr. 797, cum floribus et fructibus). 104 Ros. E. FRIES, Pp tenuifolia (Worr) Hook. f. Fl. Antarct. II pag. 334. Limosella tenuifolia Worr ex Horrw. Deutschl. Fl., Ed. 2. I: 11 pag. 29 (1804). Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces, ca. 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11307, cum floribus et fructibus); Moreno, 3500 m. s. m. (17 Nov. 1901; Fn. 656 a, florigera). Sowohl die Hauptart als die Varietàt kommen an mehreren Orten des Gebietes auf feuchtem Boden an Bächen reichlich vor. Verbreitung der Art: über die temperierten und wärmeren, nicht tropischen Gebiete der ganzen Erde. Castilleia fissifolia Linn. f. Suppl. pag. 295. var. pumila Wepp. Chl. and. II pag. 119, Pl. 61 A. Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902: Fn. 1713, specimina 8—9 em. alta, floribus fructibusque instructa). Verbreitung: von Venezuela die Anden entlang bis zum nördlichen Argen- tinien (Tucuman). Bartsia Meyeniana Bento. in DC. Prodr. X pag. 546. Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902: Fr. 1713 a, cum floribus et fructibus); Dep. de Rinconada, Mina Abra colorada (Pan de Azucar) (11 Febr. 1901; Kurtz 11640, florifera et fructifera). Verbreitung: Peru bis zum noérdlichsten Argentinien (Jujuy und Salta). Solanaceæ !. Lycium confertum Mrers, Illustr. of S. Am. Pl. I. pag. 113 tab. 68 c. Prov. Jujuy: Moreno in declivibus montium saxosis apricis siccis, ea. 3500 m. s. m (LI Nov. 1901: ER, 51: Verbreitung: von Jujuy bis Mendoza und San Luis. Lycium longitubum DAMMER nov. sp. Prov. Salta: Toro prope Abra del Palomar, ca. 3500 m. s. m. (Nov. 1901; Fr. 833, leg. G. v. HOFSTEN). ! Herr Doktor Uno Damwer hat die Solanaceen bestimmt und wird die Beschreibung der neuen Arten anderswo geben. Betreffs 6 Arten, wovon 4 der Gattung Solanum und I der Gattung Nicotiana gehören, ist er noch nicht ins Klare gekommen. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 105 Lycium fragosum Miers, Illustr. of S. Am. Pl. II pag. 108, tab. 67 D. Prov. Jujuy: Moreno, locis siccis apricis saxosis frequenter, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fn. 783, florigerum. — Dec. 1901, fructiferum). Verbreitung: von Peru die Anden entlang bis zum nórdlichsten Argentinien. Lycium decipiens DAMMER nov. sp. Prov. Jujuy: Moreno, loco aprieo sieco saxoso rarissime, 3500 m. s. m. (18 Nov. 1901; Fn. 794, florigerum). Solanum pulchellum Puis. in An. Univ. Chil. 1873 pag. 523. Prov. Jujuy: Moreno in campo sieco arenoso aprico, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 761. — 26 Nov.; Fr. 761 a). Specimina floribus instructa. Verbreitung: Chile und nórdlichstes Argentinien. Solanum infundibuliforme Prim. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 65. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, in declivibus montis subumbro- sis, 3500 m. s. m. (Nov. 1901; Fr. 893, floribus nondum evolutis. — 25 Dec.: 893 a, florigerum). Verbreitung: die alpine Region der Anden im nórdlichsten Argentinien und Chile. Solanum lyciiforme DAMMER nov. sp. Prov. Jujuy: Yavi, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 985, eum floribus fructibusque). Puna de Jujuy (1901; Kurtz 11550). Salpichroa diffusa Miers in Hoox. Lond. Journ. of Bot. 7 (1848) pag. 335. 4000 m. s. m (1 Jan. Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, 9 1902; Fr. 951 a, fructifera). Verbreitung: Columbia bis zum nórdliehsten Argentinien die Anden entlang. Salpichroa tristis Mrers in Hook. Lond. Journ. of Bot. 7 (1848) pag. 335. Prov. Jujuy: Alfarsito prope Salinas Grandes in fissuris rupium, ea. 3500 m. s. m. (27 Dec. 1901; Fm. 951, specimina floribus fructi- busque immaturis instructa). Verbreitung: die Anden entlang von Ecuador bis zum nórdlichsten Argentinien. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. !/2 1905. 14 106 top. E. Fries, Jaborosa crispa (Miers) Beni. et Hook. f. Gen. plant. II pag. 898. Prov. Jujuy: Alfarsito in campo arenoso sicco aprico, ca. 3500 m. s. m. (27 Dec. 1901; Fr. 955, cum floribus fructibusque). Verbreitung: von Peru und Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien (Salta und Jujuy) in den höheren Regionen der Anden. Fabiana viscosa Hook. et Arn. Bot. Beech. Voy. pag. 36. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso aprico, 3500 m. s. m. (11 Nov. 1901; Fn. 749, florigera). Verbreitung: Chile und nördlichstes Argentinien. Fabiana Friesii DAMMER nov. sp. Prov. Salta: Organayoc prope San Antonio de los Cobres, loco sicco aprico, ca. 4000 m. s. m. (4 Nov. 1901; Fr. 672 a, florigera). Fabiana Kurtziana DAMMER nov. sp. Prov. Jujuy: Cochinoca ca. 3300 m. s. m. (2 Jan. 1901; Kurtz 11330, florigera). Fabiana denudata Miers in Hook. Lond. Journ. of Bot. 5 (1846) pag. 163. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso sicco aprico, 3500 m. s. m. (18 Oct. 1901; Fr. 672, fructibus anni præcedentis instructa); ibid., locis saxosis frequenter, ca. 3600 m. s. m. (10 Nov. 1901; FR. 141, florigera). Verbreitung: die Anden entlang vom nórdlichsten Argentinien und Chile bis nach Mendoza. Fabiana Clarenii DAMMER nov. sp. Puna de Jujuy (1901; Kurrz 11681). Labiatæ. Salvia Gilliesii Bexrx. Lab. Gen. et Sp. pag. 265 (det. TH. LoEsENER). Prov. Jujuy: Inter El Angosto et Rio San Juan, ca. 3600 m. s. m. in declivibus petrosis (2 Febr. 1901; Kurrz 11567); Humahuasi in Dep. de Cochinoca, ca. 3500 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11698); Mo- reno in fissuris rupium, ca. 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fm. 847 a, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 107 florigera); ibid., loco subumbroso (11 Dec. 1901; Fr. 829 a); ibid., loco saxoso aprico sieco, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 847). Verbreitung: von Jujuy bis Mendoza und Cordoba; Paraguay (nach Gris, Symb. argent). Satureia eugenioides (Grıs.) Lors. in litt. Xenopoma eugenioides Gris. Pl. Lor. pag. 189. Prov. Jujuy: Yavi in declivibus montis apricis ca. 9500 m. s. m. (1 Jan. 1902: Fr. 993, cum floribus); Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11349). Verbreitung: Bolivia die Anden entlang bis nach Catamarca und "Tucuman. Verbenacee. Verbena seriphioides GILL. et Hoox. in Hoox. Bot. Misc. I pag. 164. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso frequenter, 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901; Fr. 745, florigera). Die hier vorkommende Form ist eben diejenige, welche Hierosymus (Sertum Sanjuaninum pag. 67) aus der Provinz San Juan anführt, und weicht von den Origi- nalexemplaren durch längere (etwa 1 em lange) und unverzweigle Blattstacheln und durch paarig sitzende Blüten ab: Verbreitung: Bolivia (Ascotan) die Anden entlang bis nach Mendoza; Pata- gonien. Verbena asparagoides Grrr. et Hoox. in Hook. Bot. Misc. I pag. 165. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in gla- reosis, 3100—3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurrz 11660): Nevado de Chani, locis saxosis, ca. 4000 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 866, speci- mina floribus instructa). Die Exemplare zeichnen sich durch gróssere (etwa 1 cm lange) Blätter aus als in der Beschreibung angegeben. Verbreitung: die Anden entlang vom nördlichen Argentinien bis zum mittleren Chile und Argentinien. Verbena minima Mevex, Reise I pag. 451. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurrz 11400, pro parte. — 16 Jan. 1901; Kurtz 11451, cum floribus). Verbreitung: von Peru und Bolivia bis zum nórdlichsten Argentinien in. den höheren Regionen der Anden. 108 Ros, E. FRIES, Verbena pygmæa R. E. Fr. nov. sp. Verbenaca, fruticosa, humilis, pulvinato-cespitosa; foliis minimis, con- fertis, oppositis, bast connatis, quadrifariam imbricatis, pilosis, lineari-ob- longis et integerrimis apiceque rotundatis, vel ovatis rotundisve et plus minus profunde incisis, lobis 3 obtusis instructis; floribus sessilibus, in apicibus ramorum solitariis geninisve; corolla calyce subduplo longiore. Zwergstrauch, in Polstern vom Habitus und von der gleichen Konsistenz der Verbena minima wachsend. Die blatttragenden Teile der Sprosse ein paar mm bis höchstens 0,5 em lang. Blätter starr, 2—3 mm lang, ziemlich reichlich mit weissen Härchen versehen, von breiter Basis gleichbreit (ca. 1 mm breit) verlaufend oder gegen die Spitze ein wenig verjüngt, ganzrandig und an der Spitze abgerundet oder auch breiter (bis 2 mm breit) und solchenfalls in 3 gerundete, längliche oder gleichbreite, abgestumpfte Lappen gespalten; Blätter oder Blattzipfel gewölbt und infolge des auf der Unterseite hervortretenden Mittelnervs dort mit zwei längsgehenden Furchen versehen. Bracteen rundlich, 2 mm lang und etwa gleich breit, an der Spitze abgerundet, gewolbt, behaart. Kelch aussen behaart, röhrenförmig und fünfeckig, 2 mm lang und 0,5 mm im Durchmesser, oben seicht fünfzähnig mit spitzen Zähnen. Krone an den gepressten Exemplaren hellrot; Röhre 3—4 mm lang, röhrenförmig und oben etwas erweitert, inwendig be- haart; Saum 2,5 mm im Durchmesser, in 5 gerundete oder mehr oder weniger scharf abgestutzte Zipfel gespalten. Die Fruchtklausen 2 mm lang, 1 mm breit, gelbbraun, auf der Oberfläche retikuliert mit drei- eckigen, viereckigen oder polygonalen Maschen. Prov. Jujuy: La Perdida in Dep. de S:a Catalina in petrosis, ca. 4100 m. s. m. (27 Jan. 1901; Kurtz 11513); S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurtz 11400 pro parte). Die Art steht der Verbena minima MEyEn sehr nahe, unterscheidet sich aber leicht von ihr vor allem durch die kürzeren, rundlichen, nicht spitzen Blätter, durch das Vorkommen gezähnter Blätter unter den ganzrandigen, durch den im Verhältnis zur Blumenröhre kürzeren Kelch u. s. w. Im Anschluss an Verbena pygmea teile ich hier die Beschreibung einer ihr nahestehenden Art mit, welche freilich nicht in dem zu besprechenden Gebiete, im- merhin aber diesem so nahe vorkommt, dass sie höchst wahrscheinlich auch innerhalb dieses Gebietes auftreten dürfte. ee à ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN, 109 Verbena aretioides It. E. Fr. nov. sp. Verbenaca, fruticosa, humilis, pulvinato-cespitoa; foliis minimis, am- plexicaulibus, dense imbricatis, cuneatis, pilosis, ad medium incisis, lobis tri- bus oblongis, obtusis, integris; floribus in apicibus ramorum solitariis vel geminis, sessilibus; corolla calyce subduplo longiore. Reich verzweigter niedriger Strauch, dessen zarte, 1 bis ein paar mm dicke Zweige an den üussersten 2 Zentimetern dichte Blätter tra- gen. Diese blatttragenden Partien sind zylindrisch, ungeführ 3 mm im Durchschnitt, und stehen dieht zusammen, ausgedehnte Teppiche loser Konsistenz bildend. Blätter starr, auf beiden Seiten ziemlich reichlich mit angedrückten oder abstehenden, weissen Härchen versehen, 2 bis 2,5 mm lang, 1,5—2 mm breit, an der Spitze in 3 1 mm lange, 0,5 mm breite, abgerundete Lappen geteilt, deren auf der Unterseite hervorstehende Mittelnerven auf jedem Lappen 2 deutliche längsgehende Furchen bil- den. Bracteen grün, rundlich, abgestumpft, 2 mm lang. 1,5 mm breit, aussen spärlich behaart, den Kelch dütenfórmig umschliessend. Dieser ist röhrenförmig, 2.5 mm lang, ”/+ mm im Durchschnitt, aussen gegen die Spitze weiss behaart, oben seicht fünfzähnig. Blumenkrone weiss- rosa mit dunkler gefärbter Röhre; diese ist 4 mm lang, röhrenförmig, nach oben etwas erweitert, inwendig behaart, der Saum in 5 gerun- dete, ein wenig verschieden grosse Lappen geteilt. Bolivia: Salitre (prope Yavi in prov. Jujuy Argentine), in rupi- bus siccis apricis, ca. 4000 m. s. m. (6 Jan. 1902; Fr. 1033). Die Art steht wie V. pygmea jenen in den Anden so häufigen Zwerg-Ver- benen nahe, die in gedrängten Polstern zusammenwachsen und von denen in den letzten Jahren immer wieder neue Arten beschrieben worden sind. Durch die oben in der Diagnose angeführten Charaktere ist sie von allen diesen leicht zu unterschei- den. Im Habitus erinnert sie sehr an gewisse Arten der Primulaceen-Gattung Aretia (z. B. A. helvetica), woher der Name. Verbena hispida Ruiz et Pav. Fl. per. I pag. 22, T. 34 fig. a. Prov. Jujuy: Dep. de S:a Catalina, El Angosto, ca. 3600 m. s. m. in arenosis (1 Febr. 1901; Kurrz 11558, floribus et fructibus instructa). Verbreitung: von Peru die Anden entlang bis zum mittleren Chile und Ar- gentinien; auch im südlichen Paraguay vorkommend. Verbena juniperina Lac. Gen. et sp. pl. pag. 19. Prov. Jujuy: inter S:a Catalina et Mina Perdida in collibus pe- trosis siccis, ca. 3850 m. s. m. (25 Jan. 1901: Kurrz 11492, florigera). 110 i Ron. E. FRIES, Von der Beschreibung weichen die Exemplare ab durch niedrigeren Wuchs (elwa 1 dm hoch) mit niederliegenden Zweigen und auch durch kürzere Bracteen, welche nur die Hälfte oder */ der Kelchlänge erreichen. Verbreitung: Argentinien in den Anden von Jujuy bis nach Mendoza. Verbena microphylla H.B.K. Nov. gen. et sp. pl. II pag. 272, tab. 133. Prov. Jujuy: S:a Catalina ca. 3650 m. s. m. (17 Jan. 1901; Kurtz 11468); Abrapampa-Cochinoca ca. 3300 m. s. m. (1 Jan. 1901; Kurrz 11324); Laguna Tres Cruces ca. 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11309); Casabindo, 3500 m. s. m. (28 Dee. 1901; Fr. 970). — Speci- mina omnia florigera. i Verbreitung: von Ecuador die Anden entlang bis nach Tucuman, Catamarca und San Juan in Argentinien. Lippia hastulata (Gris.) Hierox. Pl. diaph. pag. 407. Acantholippia hastulata Gris. Symb. argent. pag. 279. Sehr gemein im ganzen Gebiete: von den Bewohnern »rica- rica» genannt und als Brennholz sehr wichtig. — Prov. Jujuy: Inter El Angosto et Rio San Juan ca. 3600 m. s. m. (2 Febr. 1901; Kurrz 11577, florigera); Moreno, 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901; Fr. 746, florigera). Verbreitung: alpine Region der Provinz Jujuy. Lippia sp. Prov. Jujuy: Yavi chica, loco aprico saxoso, ca. 3500 m. s. m. (2 Jan. 1902: Fr. 1711, florens). 1—1, m hoher Strauch mit gegenständigen oder drei quirlfórmig gestellten, lanzettlichen und an beiden Enden spitzen Blättern, oben kurz rauhhaarig, unten glatt, bis 2 em lang und 3 mm breit, von mm-langen Stielen getragen. Blüten 4 mm lang, in kleinen, 3- bis S-blütigen, kopffórmigen Ahren sitzend, welche eifórmige, 2—4 cm lange, 2 cm breite, lockere, endständige Infloreszenzen bilden. Bracteen eirund mit ausgezogener Spitze, braun, häutig, 2 mm lang, ca. I mm breit. Lampaya medicinalis Priv. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 58, tab. II fig. 5. Prov. Jujuy: Casabindo in arenosis, 3500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fr. 969, specimina floribus ornata). Humahuaca vel Maimará (Maio 1873; Lorentz et HIERONYMUS n. 835). Die Exemplare stimmen mit dem Pruuieerschen im Berliner Museum überein. Verbreitung: Bolivia (Uyeni) bis zum nórdlichsten Chile und Argentinien. Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 111 Boraginacee. Heliotropium brachystachyum (DC.) Gris. Symb. argent. pag 271 (non GÜRKE). Heliophytum brachystachyum DC. Prodr. IX pag. 554. Prov. Jujuy; S:a Catalina in arenosis, 3650 m. s. m. (14 Jan. 1901; Kurtz 11446, cum floribus et fructibus): Laguna Tres Cruces, ca. 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11308, florigera); Moreno in declivibus montis saxosis, ca. 3500 m. s. m. (16 Nov. 1901: Fr. 785, florigerum). Blattspreiten an den verschiedenen Örtlichkeiten von sehr wechselnder Grösse ; sie messen an einem Exemplare (Kurtz 11308) nur 3—6 mm in der Länge und 1,5 —3 mm in der Breite, während sie an dem Exemplare von Moreno 15 mm lang und S mm breit sind. Das Exemplar von S:a Catalina bildet die Mittelstufe zwischen diesen Extremen. Verbreitung: Ecuador bis Catamarea und San Juan die Anden entlang, Eritrichium falcatum Hiırrox. Sert. Sanjuan. pag. 64. Prov. Jujuy: Yavi, loco sicco in cultis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902: Fn. 994 cum floribus fructibusque); Laguna Tres Cruces in arenosis, ca. 3100 m. s. m. (14 Febr. 1901: Kurtz 11675, florigerum et fructiferum); Nevado de Chani, 3500 m. s. m. (11 Dee. 1901; Fr. 902, floribus nondum evolutis). Verbreitung: die Anden von Jujuy bis nach Rioja und San Juan. Eritrichium humile DC. Prodr. X pag. 155. Prov. Jujuy: S:a Catalina ca. 3650 m. s. m., ad rivulos (6—20 Jan. 1901; Kurrz 11353 et 11479, specimina floribus fructibusque przedita). var. congestum Wenn. Chl. and. II pag. SS. Prov. Jujuy: S:a Catalina, Mina Eureca in petrosis, ca. 4350 m. s. m. (29 Jan. 1901; Kurtz 11516, fructiferum et florigerum). Verbreitung der Art: die Anden entlang von Peru bis Chile und Argentinien ; auch in Patagonien vorkommend (©. KuNTZE). 112 Ror. E. FRIES, Hydrophyllaceæ. Phacelia circinata Jacq. Ecl. pag. 135 tab. 91. Prov. Jujuy: Cuesta de las Flores, Cuesta inter S:a Catalina et Rio San Juan, in petrosis, 4000 m. s. m. (1901: Kurrz 11570, florigera). Von der Basis reich verzweigt mit 1/2 dm langen, niederliegenden (nicht, wie Lypisch, aufrechten) Achsen. Verbreitung: vom westlichen Nordamerika über Mexiko und Peru bis zum Feuerlande die Anden entlang; in Chile sowohl in grósserer Hóhe als am Meere. c Phacelia pinnatifida Gris. ex Wenn. Chl. and. II pag. 85. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1701, flori- gera); Alfarsito in campo aprico arenoso, ca. 9500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fr. 958, florigera). Verbreitung: Peru, Bolivia und nördliches Argentinien bis nach Cordoba und Patagonien. Phacelia nana Wepp. Chl. and. II pag. 86, Pl. 53 €. Prov. Jujuy: Mina Eureca in Dep. de S:a Catalina, in fissuris rupium, ca. 4350 m. s. m. (29 Jan. 1901; Kurrz 11524, floribus et fructibus instructa; corolla dilute coerulea). Verbreitung: von Bolivia (Potosi) bis zum nôrdlichsten Argentinien. Polemoniace&. Collomia gracilis Doucz. ex BENTE. in Bot. Reg. sub n. 1622, var, congesta Wenn. Chl. and. II pag. 80, Pl. 58 A. Prov. Jujuy: Mina Perdida in Dep. de S:a Catalina in fossis sic- cis raro, ca. 4100 m. s. m. (25 Jan. 1901; Kurtz 11498, florigera). Bolivia: Tambo inter Yavi et Tarija, 3—4000 m. s. m. (Jan. 1902: FR. 1715, cum floribus fructibusque). Verbreitung der Art: vom westlichen Nordamerika bis nach Chile, Patagonien und Feuerland. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 113 Convolvulaceæ. Dichondra argentea Hump. et BoxPr. ex Wizzp. Hort. Berol. tab. 81. Prov. Jujuy: Yavi in declivibus montis apricis siecis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 986); S:a Catalina in petrosis siceis, ca. 3650 m. s. m. (20—24 Jan. 1901; Kurtz 11482). — Specimina floribus et fructibus praedita. Verbreitung: von Mexiko und Columbia die Anden entlang bis Chile und Pa- tagonien. Evolvulus sericeus Sw. Prodr. pag. 55. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenoso-petrosis, ca. 3650 m. s. m. (14—21 Jan. 1901; Kurrz 11447, florigerus); Nevado de Chani, loco sicco petroso, ca. 4000 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 822 a, florigerus). Verbreitung: über das ganze wármere Südamerika und südliche Nordamerika. Evolvulus villosus Ruiz et Pav. Fl. peruv. III pag. 30, tab. 253 fig. b. Prov. Jujuy: Azul Pampa in Dep. Humahuaca in arenosis fre- quens, ca. 3350 m. s. m. (15 Febr. 1901; Kurtz 11703); Abra del Pa- lomar in monte sieco aprico, ca. 3600 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fn. 822, leg. G. v. HorsrEN). — Specimina floribus instructa. Verbreitung: Mexiko, Peru, Bolivia und Argentinien bis abwärts nach Men- doza und Córdoba; auch in Neuholland vorkommend. Ipom&a minuta R. E. Fn. nov. sp. Ipomea polymorpha Gris. Symb. argent. pag. 264 (non Rx). Ortipomæa glaberrima, radice tuberosa; caule humili, erecto vel de- cumbente; foliis carnosulis, stipitatis, rhomboideo-rotundatis, in petiolum. ab- rupte angustatis, apice plus minus incisis vel ad basin palmatipartitis, lobis lanceolato-linearibus, acutis obtusisve; floribus axillaribus, solitariis, pe- dunculis foliorum petiolos subcequantibus; sepalis oblongo-ovatis, acuminatis, dorso muricato-tuberculatis; corolla incarnato-lilacina, plicis albidis. Wurzelknollen länglich oder unregelmássig, 1—1,5 em dick, 3—4 em lang, einen aufrechten, ca. 3 em hohen, krautartigen Spross tra- gend, in ein paar auf der Bodenoberfläche liegende oder aufsteigende, bis 4 em lange Seitensprosse verzweigt. Internodien 5—9 mm lang, zylindrisch, gestreift, bisweilen etwas rauh. Blattstiel 2—3 mm lang, oben rinnenfórmig. Blattspreite sehr variierend, rundlich bis rhomboi- Nova Acta Reg. Soc. Sc, Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. 7/2 1905. 15 * 114 Ros. E. FRIES, disch, 4 mm lang und ganzrandig oder eingekerbt, bis 12 mm lang und bis zur Basis in 5—7 Stück 12 mm lange Lappen handförmig geteilt; Lappen platt, 1—1,5 mm breit, spitz oder abgestumpft. Blütenstiel 2—3 mm lang, oft etwas höckerig, in der Nähe der Spitze mit zwei läng- lichen, spitzen, 2 mm langen Vorblättern versehen. Kelchblätter 4—6 mm lang, 2—3 mm breit, mit schmalem Häutchenrande versehen, den Rücken entlang höckerig oder selten beinahe glatt. Die Krone ist schmal triehterfórmig, 15—1S mm lang. Staubblätter 7 mm lang; Griffel 9 mm lang. Kapsel kugelrund, S—9 mm im Durchschnitt. Sa- men 3 mm lang, schwarzbraun. Prov.*Jujuy: S:a Catalina in petrosis siecis, 3650 m. s. m. (14— 16 Jan. 1901; Kurtz 11457, florens); Casabindo in monte saxoso aprico, ca. 3500 m.s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 935 a, florigera); Moreno in mon- tibus saxosis, 3800 m. s. m. (16—17 Dec. 1901; Fr. 935 et 936, cum floribus fructiousque immaturis). — Nomen vernac.: »Culi-culi» vel »cu- lima». Tuber edulis (Fr. CLAREN). Die Art, welche von GmiseBAGH eigentümlicherweise zu Ip. polymorpha Rep, gerechnet wurde, gehört zur selben Gruppe wie Ip. leptosiphon Wars., Madrensis Wars. muricata Cav. u. a., und ist ohne Zweifel mit letzterer Pflanze am nächsten verwandt. Die/zwei Arten sind jedoch nach den zahlreichen Exemplaren zu schlies- sen, welche ich von denselben gesehen habe, gut unterschieden; Ip. minuta ist durch ihren‘ niedrigen Wuchs, beständig deutlich gestielte Blätter, weniger gelappte Blatt- spreiten mit breiteren Lappen und durch kleinere Blüten ausgezeichnet. Verbreitung: ausser von den oben angeführten Lokalen habe ich im Berliner Herbarium Exemplare von folgenden Orten gesehen: Mexiko, Cerro ventoso (Okt.'1837; C. EHRENBERG n. 884); Peru, Tacna, 800 m. (Juli—Sept. 1891); bei El Rincon in der Sierra zwischen Tucuman und Salta (Dez. 1873; Lorentz und Himronymus n. 597). Cuscuta microstyla ENGELM. in Trans. Acad. S:t Louis I (1859) pag. 506. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in Baccharide polifolia, raro, 3500 m. s. m. (11—25 Dec. 1901; Fr. 906, florigera). Verbreitung: bisher nur aus Chile (Antuco) bekannt; die Varietät obtusissima auch bei Rio de Janeiro gefunden. Asclepiadaceæ. Mitostigma parviflorum Matme in K. Sv. Vet. Akad:s Arkiv för Botanik Bd. 3 N:o 1 pag. 15. Prov. Jujuy: S:a Catalina in fissuris rupium, ca. 3600 m. s. m. (19 Jan. 1901; Kurtz 11434, specimina florigera). Verbreitung: nur von diesem Lokale bekannt. T É-—n kn ee ee ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 115 Philibertia Gilliesii Hook. et ARN. in Hoox. Journ. of bot. I (1834) pag. 290. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium, ca. 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 825 a, florigera); Prov. Salta: Ojo de Agua in Quebrada del Toro, ca. 3100 m. s. m. (Nov. 1901; Fr. 825, speci- men florigerum leg. G. v. HOFSTEN). Verbreitung: von Jujuy und Salta bis abwärts nach Buenos Aires, Mendoza und Patagonien. Lugonia micrantha MALME spec. nov. Frutex v. suffrutex humilis, & decumbens, truncis cortice crasso, su- beroso, rimoso, stramineo-cinereo obtectis. Rami teretes, sat graciles, pilis brevibus, retrorsis et + adpressis pubescentes, internodiis brevibus, rarius usque 10 mm. longis. Folia pro rata longepetiolata, petiolo 1,5—3 mm. longo, suborbicularia v. fere reniformia — late ovata, 8 mm., rarius usque ad 10 mm. longa, 5—7 mm. lata, basi rotundato-truncata v. vulgo cordata, apice obtusa, rarius acutiuscula, et supra et subtus viridia et pilis brevibus raris ornata. Inflorescentic alterne, pauciflore, vulgo 3—65-flore ; pe- dunculus petiolum aliquantulum superans; pedicelli cum petiolo subequilongi, parce pubescentes. Flores parvi. Calycis lobi faucem s. basin loborum corolla vix v. paullulum tantum superantes, ovato-ovales, 1,3—1,7 mm. longi, circiler 0,7 lati, apice obtusi, subtus parce pubescentes (pilis brevibus), supra glabri; glandule calycinæ singule, minute, ovoidec, sepe omnino deficientes. Corollæ flavescenti-albe tubus late campanulatus, extus glaber, introrsum superne barbatus; lobi (in alabastro dextrorsum. obtegentes) patentes v. pa- tentissimi, cum tubo subequilongi, late ovato-triangulares, 1,2—1,5 mm. longi, 1,6—1,8 mm. lati, extrorsum glabri, introrsum (v. supra) precipue in parte mediana pubescentes. Coron® squame albe, crasse, inter sese libere, imo tubo corolle insertæ et gynostegio alte, sepe fere usque ad apicem non- nihil recurvatum adnate, oblongo-ovales, circiter 1 mm. longe, obtusissime. Gynostegium subsessile, 1—1,35 mm. altum; membrane: apicales anthe- rarum suborbiculares, circiter 0,5 mm. longe, 0,4 mm. late. Retinaculum crassum, ab externa parte visum late obovatum, 0,18—0,2 mm. longum, 0,1 mm. latum, apice obtusum, basi subtruncatum. Caudiculæ subhorizontales, arcuate v. subgeniculate, graciles, subfiliformes, 0,09—0,1 mm. longe. Pollinia pendula, recta, ovalia, 0,2—0,22 mm. longa, 0,1—0,11 mm. crassa, utroque apice rotundata. Stigma rostratum (rarius fere erostre et crasse conoideum), rostro filiformi, usque 1 mm. longo, apice subintegro et obtu- sissimo. 116 Ros. E. FRIES, Argentina: Jujuy, departamento de Santa Catalina, S:a Cata- lina, circiter 3650 m. supra mare, mense Jan. 1901 leg. oculatissimus Fr. CLAREN (Kurrz, Herb. argentin. N:o 11368 & N:o 11390). Species valde peculiaris; quoad habitum (folia, inflorescentias etc.) Lugonie lysimachioidi WEDDELL persimilis est, at floribus minutis valde recedit. WEDDELL genus suum cum Ozypetaleis comparandum esse censuit; nostra sententia Cynancho v. Cynoctono multo magis est affine (MALwE). Gentianaceæ. Gentiana limoselloides H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. Ill pag. 167, tab. 220 fig. 1. Prov. Jujuy: Laguna Colorada, loco graminoso humido, ca. 3800 m. s. m., raro (20 Oct. 1901; Fr. 685, specimina fructifera). Verbreitung: von Ecuador, durch Peru und Bolivia bis zum nördlichsten Ar- gentinien. Gentiana Gilliesii Gruc in Excr. Bot. Jahrb. 22 pag. 317. Gentiana multicaulis Gut. mscpl. ex Gris. Gent. pag. 225. Prov. Jujuy: Abra de Queta in Dep. de Rinconada in paludibus (10 Febr. 1901: Kurtz 11629); Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochi- noca, ca. 3700 m. s. m., in paludibus (Kurtz 11685) — Specimina florifera. Verbreitung: die Anden entlang von Jujuy bis nach Mendoza. Gentiana podocarpa (Purr.) Gris. Pl. Lor. pag. 162. Varasia podocarpa Pu. Fl. Atac. pag. 36, Tab. V fig. B. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces, 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11312, florigera); Nevado de Chani, ca. 4500 m. s. m.; Moreno 3500 m. s. m. (9 Nov. 1901; Fr. 730 a, florigera). Prov. Salta: Orga- nayoe prope San Antonio de los Cobres, 3500—4000 m. s. m. (4 Nov. 1901; Fn. 730, floribus fructibusque ornata). Verbreitung: die hóhere Region der Anden im nórdlichen Chile und Argenti- nien (Jujuy-Tucuman und Catamarca). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 117 Gentiana sedifolia H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. III, pag. 173 tab. 225. Prov. Jujuy: inter Timon Cruz et Mina San José (Dep. de S:a Catalina) in paludibus, ca. 3900 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurrz 11586, florigera). Verbreitung: die Anden entlang von Columbia bis zum südlichsten Chile und Argentinien. Loganiaceee. Buddleia andina Brirron in Mem. Torrey Bot. Club IV pag. 222. Prov. Jujuy: S:a Catalina in ripariis, ca. 3650 m. s. m. (13 Jan. 1901; Kurrz 11433). Das Exemplar stimmt mit dem Typus-Exemplare des Berliner Herbariums überein, allerdings ist die wollige Behaarung etwas dichter. Verbreitung: die Anden von Peru bis Nordargentinien. Buddleia Hieronymi R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VI, Fig. 13). Frutex, foliis subsessilibus parvis, oblongis, inlegris, apice obtusis, basi acutis, presertim sublus cinereo-lomentosis, supra demum denudatis, coriaceis; spicis terminalibus, globosis vel oblongis; laciniis calycis triangu- laribus, acutis, longitudinem. calycis ad */3—"/2 occupantibus, corolla hypo- crateriformi et capsula globosa calycem eequantibus. Meterhoher Strauch mit gesperrt abstehenden oder öfters in Bogen herabhängenden, drehrunden und gefurchten Zweigen mit hell- grauer oder an jüngeren Sprossen rotgelber Rinde; die jüngsten Spross- teile von grau bis gelbbraun gefärbten Härchen wollig: Internodien 0,5—2 em lang. Blätter 0,5—2 cm lang, 0,3—0,7 em breit, an der Basis bis auf einen 1 mm langen Stiel verjüngt oder nahezu ungestielt, auf der Unterseite dicht grauwollig, auf der Oberseite spürlich behaart und an älteren Exemplaren gänzlich oder beinahe unbehaart; der Mit- telnerv und ein paar der gróberen Nerven auf der oberen Seite einge- drückt, auf der unteren ein wenig hervorstehend; der Blattrand ganz. unbetrüchtlich zurückgerollt. Blüten ungestielt in circa fünf- (8—6-) blütigen, den Zweigenden aufsitzenden, dichten Infloreszenzen, bisweilen mit einer oder ein paar Blüten in den Achseln der folgenden Blütter. Kelch glockenförmig, aussen von ins Graue oder mehr oder weniger ins Rostbraune stechenden Wollhaaren bedeckt, inwendig kahl, etwa 4 mm hoch, 3—4 mm im Durchmesser; Zähne dreieckig, spitz, ein Drittel 118 Ros. E. FRIES, bis fast die Hälfte der ganzen Kelchlänge behauptend. Kronenröhre von der Lünge des Kelches, 1,5 mm im Durchmesser, innen behaart, aussen im unteren Teile unbehaart, oben behaart; Saumzipfel ausgebrei- tet, gerundet, I mm lang. Staubbeutel ungestielt, ”/+ mm lang. Kapsel nahezu kugelig mit 2 Längsfurchen, an der Spitze eingebuchtet, unten kahl, gegen die Spitze spürlieh weiss behaart, von der Lànge des Kelches. Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fn. 998, fructibus et floribus instructa). Collecta etiam in Bolivia au- strali: Quebrada honda prope Yavi (6 Jan. 1902; Fr. 1042, florigera). Die Art scheint der B. Luce NIEDERL. am nächsten zu stehen, von der ich 9 Originalexemplare aus dem Berliner Museum gesehen habe; diese entbehrten indes sowohl der Blätter als der Blüten. Von ihnen unterschied sich B. Hieronymi durch gefurchte Zweige. Von der Beschreibung und Abbildung der D. Luce weicht diese durch längere und spitze Kelchzipfel, kürzere Blütenróhren und im Vergleich zur Breite kürzere Kapsel ab. B. Gayana Brwrm., die betreffs der Blattform der B. Hieronymi sehr áhnelt, weicht u. a. durch die langróhrigen Blüten ab. Umbelliferae. Bowlesia pulchella Wenn. Chl. and. II pag. 188, Pl. 67 B. Prov. Jujuy: S:a Catalina in umbrosis ca. 3650 m. s. m. (9—18 Jan. 1901; Kurrz 11401); Alfarsito in campo arenoso sicco aprico, ca. 3500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fr. 959). — Specimina floribus et fruc- tibus instructa. Verbreitung: die Anden in Peru, Bolivia und nórdlichstem Argentinien. Azorella monanthos Cros in Gav, Fl. chil. III pag. 79. Prov. Jujuy: S:a Catalina (14 Jan. 1901; Kurrz 11450, fructi- fera); Prov. Salta: Mina Concordia prope San Antonio de los Cobres, ca. 5000 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 702). Verbreitung: Bolivia, Argentinien und Chile in den hóheren Anden. Mulinum ulicinum Gini. et Hoox. in Hoox. Bot. Misc. I (1830) pag. 928 tab. 64. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso sicco, raro, 8500 m. s. m. (28 Nov. 1901; Fr. 840, florigerum). Prov. Salta: Mina Concordia, 4000—4500 m, s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 840 a, sterile). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 119 Die Exemplare stimmen mit dem Typus-Exemplare in dem Herbarium Ke- wense überein. < Verbreitung: vom nördlichsten Argentinien die Anden entlang bis zum mitt- leren und südlichen Chile. Crantzia lineata Nurr. Gen. pl. am. I pag. 177. Prov. Jujuy: Moreno 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901; Fr. 705 a, florigera). Prov. Salta: Chorrillos, 3925 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fn. 705, florigera). Verbreitung: von Kanada, durch Nordamerika, Mexiko und das ganze Süd- amerika, wie auch auf den Falklandinseln, in Australien und Neuseeland. Halorrhagidacee. Myriophyllum elatinoides Gaup. in Ann. Sc. Nat., Ser. I: v (1825) pag. 105. Prov. Jujuy: Moreno in rivulis, 3500 m. s. m. (14 Dec. 1901; Fn. 851, florigerum). Verbreitung: vom nördlichen Argentinien und Chile die Anden entlang bis zum Feuerlande; auch in Australien vorkommend. Oenotheracez. Epilobium andicola Havsskw. in Österr. Bot. Zeitschr. 29 (1879) pag. 118. Prov. Jujuy: Nevado de Chani ad rivulum, ca. 4200 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 865, specimina floribus et fructibus immaturis in- structa leg. G. v. HorsTEx). Verbreitung: die Anden entlang von Venezuela bis Chile und Argentinien. Cenothera nana Gris. Pl. Lor. pag. 95. Prov. Jujuy: Yavi in montibus aprieis siecis, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 938 a, floribus et fructibus ornata); S:a Catalina in ripariis arenosis, ca. 3650 m. s. m. (16 —20 Jan. 1901; Kurtz 11454, florigera et fructifera); Moreno in cultis raro, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fn. 938, florigera). Stimmen mit dem Typus-Exemplare Grisepacx's im Botanischen Museum zu Göttingen überein. Verbreitung: die Anden des nórdlichsten Argentinien. von Jujuy bis nach Catamarca. 120 Ros. E. FRIES, Oenothera sp. Prov. Jujuy: Rinconada, 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11332): Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in rupibus, ca. 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11673). Ausserst unvollständige Exemplare; möglicherweise sogar zwei verschiedene Arten. Cactaceæ. Cereus Pasacana (RümPz.) Wes. in Monatschr. f. Kakteenk. III pag. 165. Usque ad 4000 m. s. m. in locis petrosis frequenter. — Moreno, 3800 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 790, floribus ornatus). Verbreitung: in den Hochtälern der Cordilleren in den Staaten Catamarca und Salta der Argentinischen Republik; in Bolivia bei Sucre (Chuquisaca). Echinopsis pygmæa R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 1—3). Simplex, ovoidea vel breviter cylindrica, vel articulata et interdum par- cissime ramosa, articulis breviter. cylindricis, magna ex parte subterranea; costis S—12, longitudinalibus vel plus minus spiraliter tortis; areolis linea- ribus, lana carentibus; spinis marginalibus 9—11, brevibus, rectis, corpori adpressis, centralibus mullis; floribus roseo-purpureis. Kórper oval — kurz zylindrisch, nach unten in eine mehr oder weniger verzweigte, zapfenfórmige Wurzel verjüngt, einfach oder auch eine Kette von zwei bis fünf 1—5 cm langen, 1,2—2 cm dicken, zylin- drischen Gliedern bildend; er ist bisweilen verzweigt und liegt grössten- teils im Boden, nur die Spitze schiesst in 1 cm Höhe aus dem Sande hervor. Rippen 8—12, mehr oder weniger spiralig verlaufend, durch Querfurchen zur Basis in deutliche, 2—4 mm breite Hicker abgeteilt. Areolen 1,5 mm lang, ohne Wollfilz. Randstacheln 2—3 mm lang, ge- rade, besonders zahlreich an der Spitze des Körpers, an älteren Teilen abfallend; sie sind schmächtig, weich, hell und bei Vergrösserung un- eben, an der Basis dunkler und zwiebelartig angeschwollen. Blüten 1—2, seitenstiindig und zwar ungefähr 1 cm von der Spitze; sie sind 18—25 mm lang, trichterförmig mit in die Länge gezogener Röhre. Fruchtknoten 3 mm lang, ebenso wie die Róhre aussen glatt und mit sehmal triangelfórmigen, spitzen Schuppen versehen, in deren Achseln lange Wollhaare und einzelne schwache Borsten sitzen. Die Kronen- blätter sind keilförmig, 9 mm lang, 3—4 mm breit, oben abgerundet d m a. Su b. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 121 oder mit einer Spitze versehen: Farbe von hellrot bis dunkel purpur- rot. Die Staubblätter des äussersten Kranzes vom Schlunde ausge- hend, 7 mm lang; die übrigen 5 mm tiefer in der Röhre befestigt, 12 mm lang. Griffel 15 mm lang; Narbenlappen 6, nach oben gerichtet, 2 mm lang. Eine unreife Frucht beinahe kugelrund, ca. 6 mm im Durchmesser, die zusammengefallene Blüte noch auf der Spitze tragend. Prov. Jujuy: Yavi in petrosis, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1901; Fr. 999): Saladillo, ca. 3500 m. s. m. (Oct. 1901; Fr. 751); Nevado de Chani in petrosis, ca. 4500 m. s. m. (28 Nov. 1901; Fr. 871); S:a Catalina (11—16 Jan. 1901: Kurtz 11426). Keine von all den bisher bekannten Arten dieser Gattung hat so minimale Dimensionen, sowohl betreffs des ganzen Körpers wie auch der Stacheln; sowohl hier- durch wie auch durch die oben angeführten Merkmale unterscheidet sich die Art deutlich von allen übrigen. Echinocactus sp. l!. + Prov. Jujuy: Yavi in petrosis, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 1000, specimina florigera). Körper kugelrund, bis 1 dm hoch. Rippen 13, in mehr oder weniger kegel- förmige Höcker geteilt. Randstacheln ca. 8, schräg nach aussen gerichtet, bis 9— 93,5 cm lang; Mittelstachel 1, stärker, wagrecht nach aussen stehend, 3—8 cm lang, dreh- rund, oben gekrümmt. Blüten an der Spitze gesammelt, 2,5—3 cm lang, aussen mit dichtem Wollfilz versehen. Echinocactus sp. ll. Prov. Jujuy: Moreno, 9500 m. s. m. in petrosis (15 Nov. 1901: Fr. 789, florigerus). Gleicht habituell der Abbildung von Echinocactus nidus SÖHRENs (in Monat- schr. f. Kakteenk. X pag. 122) sehr; da aber eine Beschreibung dieser Art nicht mit- geteilt worden ist, kann ich nicht entscheiden, ob diese beiden identisch sind oder nicht. Kugelrund, 3—4 dm hoch; Rippen spiralig verlaufend, in deutliche Höc- ker geteilt. Areolen oval, mit Wollfilz bekleidet. Randstacheln und Mittelstacheln wenig verschieden, insgesamt 20—25, bis 4,5 cm lang, die äusseren mehr oder we- niger an den Körper angedrückt und ein ausserordentlich dichtes Gewirr bildend. 1 Innerhalb des Gebietes fand ich drei Æchinocactus-Arten vor. Keine davon habe ich mit einer der in Scuumann’s Monographie aufgenommenen oder später beschriebenen Arten identifizieren können. Da indessen die Bestimmungen innerhalb dieser schwierigen und arten- reichen Gattung wegen Mangels an genügendem Vergleichungsmaterial mit grosser Unsicher- heit verbunden waren, so scheint es mir gegenwärtig das beste zu sein, diese nicht als neue Arten aufzustellen. Vielleicht kann nach der Veröffentlichung der von Prof. Dr. C. Spesazzını “versprochenen Bearbeitung der Kakteen Argentiniens die Identifizierung bewerkstelligt werden. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol. 1. Impr. ?/2 1905. 16 122 Ros. E. FRIES, Die Spitze des Körpers ist nackt, die Stacheln schliessen sich darüber zusammen. Die feineren Stacheln sind weiss, die kräftigeren an der Basis goldgelb, in der Mitte lila gefärbt, an der Spitze dagegen violett. Die Blüten sitzen in einem Abstand von ein paar em vom Vegetationspunkte; sie sind gelbgrün, 3,5—4 em lang. Echinocactus sp. lll. Prov. Jujuy: Moreno, loco saxoso, 3500 m. s. m. (25 Dec. 1901; Fr. 955, florigerus). Hybocactus 2—3 dm hoch, 1—2 dm im Durchmesser, kurz zylindrisch. Rippen ca. 30, in Hócker deutlich geteilt. Die Areolen sind mit dichtem Wollfilz bedeckt. Stacheln bis 17, nach aussen gerichtet, bis 5 cm lang, steif, drehrund, gerade. Die Areolen sind an der Spitze des Kórpers ohne Stacheln. Die Blüten sitzen 5—10 cm vom Vegelationspunkte, sind 4—5 cm lang, auswendig mit dichtem Wollfilz bekleidet; Kronenblätter rotbraun. Opuntia subterranea R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 4—S8). Cylindropuntia pygmea, simplex vel parcissime ramosas articulis 1—2, breviter. cylindricis, teretibus et magna ex parte subterraneis ; costis in tubercula humilia, spiraliter disposita solutis ; aculeis marginalibus 6—7, bre- vibus, recurvatis, adpressis, centralibus nullis; floribus lateralibus, fuscis; ovario extus glabro, in axillis solum. squamarum setifero et parum hirsuto; bacca pyriformi, glabra. Der grósste Teil der Pflanze ist im Sande begraben, nur die Spitze mit den Blüten und Früchten ragt 1 cm über denselben empor. Glieder 1—2, grün, 2—4 cm lang, ca. 1,5 em im Durchmesser, kurz zylindrisch, fleischig, das unterste allmählich in die sehr dicke, nach unten allmählich sich verjüngende, einfache oder mit ein paar gróbe- ren Ästen versehene Wurzel übergehend. Die Höcker sind abgerun- det vierkantig, ca. 9 mm gross, an der Spitze des Kórpers deutlich, weiter abwärts an den älteren Teilen des Stammes ausgeglichen. Areo- len länglich, 1—1.5 mm lang, mit sehr spärlichem Wollfilz bekleidet. Glochiden ca. 1 mm lang, in einem Bündel am oberen Teile der Areole, nach der Spitze hin mit rückwärtsgerichteten Widerhaken versehen (Fig. 7—8). Randstacheln 6—7, 1—2 mm lang, nach den Seiten der Höcker zurückgebogen, rotbraun, auf älteren Teilen bleich werdend und abfallend. Blüten 1—2, ca. 1 cm von der Spitze sitzend, insgesamt 2,5—3 cm lang, trichterförmig. Fruchtknoten konisch, glatt, mit pfrie- menförmigen, etwas abgeplatteten Schuppen, die unteren 1 mm lang, die oberen an Länge zunehmend bis 4 mm; ihre Achseln spärlich be- haart und mit ein paar schwachen, aufwärts gerichteten Stacheln ver- er he ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 23 sehen. Die äusseren Kronenblätter sich verjüngend, spitz, die inneren spatelig, spitz, 15 mm lang, 5 mm breit, braun. Die Staubblätter er- reichen ungefähr ein Drittel der Länge der Hülle. Griffel 18 mm lang, steif; Narben 7, ein mm lang. Frucht birnenförmig, glatt, 12—15 mm lang, S—11 mm breit, oben platt. Samen 3 mm gross. Samenschale dick, aussen uneben. Prov. Jujuy: Moreno ad Nevado de Chani in campo arenoso, 3500 m. s. m. (24 Oct. 1901; Fr. 836, florigera. — 10 Dec., fructifera). Die Art nimmt eine Sonderstellung in der Gattung Opuntia ein und erinnert durch ihren Habitus sehr an die oben geschilderte Echinopsis. Doch führt das Vor- kommen von Glochiden, die Form und der Bau der Blüte diese Pflanze zur Gattung Opuntia. Interessant ist es zu finden, dass Represäntanten zweier so wenig verwand- ten Gattungen unter gleichen äusseren Verhältnissen einen so gleichfórmigen Bau aufweisen. Opuntia purpurea R. E. FR. nov. sp. Fruticosa, humilis, ramosa, erecta; articulis obscure viridibus. vel rubro-violaceis, oblongo-ellipticis, teretibus, junioribus tubercula decurrentia spiraliter disposita gerentibus; aculeis 3--5, longis, rectis, subteretibus, albido- roseis; floribus parvis, purpureis. Reich verzweigt, 1—2 dm hoch, die Zweige aufrecht. Glieder 2—4 cm lang, 1—2 em im Durchmesser. Areolen am oberen Teile der Hocker sitzend, rund, 2—3 mm im Durchmesser, mit Wollfilz und äusserst zahlreichen, gelblichen, bis 2 mm langen Glochiden versehen; Stacheln kommen nur an den oberen Areolen der Glieder vor, 3—5 auf jeder; sie sind 2,5—3 cm lang, in der Regel ist einer oder ein paar auf der Areole kürzer; alle sind auswärtsgerichtet, drehrund, oder die gröbsten haben eine an der Basis unbedeutend abgeplattete Ober- seite; sie sind ziemlich schwach, glatt, weiss-rosa. Blüten einzeln oder ein paar an jedem Gliede, seitenständig, 2,2—2.5 cm lang. Fruchtkno- ten 1 em lang, umgekehrt kegelförmig, beinahe glatt, nur oben an der Spitze und an der oberen Kante mit beinahe stielrunden, 1,5 -3 mm langen, spitzen Blättern versehen, aus deren Achseln etwas Wollfilz und ein paar schwache, ca. 5 mm lange Stacheln hervorkommen. Die äus- seren Blumenblätter sind länglich, spitz, die inneren spatelig, spitz, 1,5 cm lang, 6 mm breit, purpurrot. Staubblätter ca. 6 mm lang. Griffel 7 mm lang, grob gebaut; Narben 5, aufwärts gerichtet, 2 mm lang. Prov. Jujuy: Moreno, in monte saxoso raro, 3500 m. s. m. (22 Nov. 1901; Fa. 839). 124 Ros. E. FRIES, Die Art steht Op. ovata Preirr., pusilla S.-D. und corrugata S.-D. sehr nahe. Sie wird hauptsächlich durch ihre dunkelgrünen bis violelten Glieder cha- raklerisiert, ebenso auch durch ihre längeren Stacheln und ihre kleinen, purpur- roten Blüten. Opuntia andicola Prrirr. Enum. pag. 145. Prov. Jujuy: Moreno, in montibus saxosis, 3500 m. s. m. (27 Nov. 1901; Fn. 843, florigera). Verbreitung: die Anden der Provinzen Jujuy und Mendoza. Opuntia grata Pui. in Linnea XXX pag. 211. Prov. Jujuy: Moreno in monte saxoso frequentissime, 3500 m. s. m. (27 Nov. 1901; Fn. 842, florigera). Von der Beschreibung Panarrrs und der Abbildung ScHUMANN's (in Monogr, Cacl. pag 697) weichen die Exemplare durch ein wenig längere, bis 5 em lange Stacheln ab. Verbreitung: übrigens nur von den Anden der Provinz Santiago (Chile) bekannt. Opuntia sp. Prov. Jujuy: Moreno in montibus saxosis frequenter, 3500 m. s. m. (22 Nov. 1901; Fr. 837 et 838, cum floribus. — 23 Nov. 1901; Fr. 841, floribus et fruetibus immaturis ornata). Steht Opuntia sulphurea Git. und sericea Don. sehr nahe und ist möglicher- weise mit einer dieser Arten identisch. Die unvollständigen Beschreibungen dieser beiden machen es jedoch unmöglich, meine Exemplare mit Sicherheit zu identifizieren. Loasacee. Mentzelia parvifolia Urn. et Ging in Rev. Mus. de La Plata V (1893) pag. 291. Prov. Jujuy: Moreno in fissuris rupium montis aprici raro, ca. 3800 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 913, florigera). Verbreitung: Bolivia und Argentinien bis abwärts nach Córdoba. Cajophora coronata Hook. et Ary. in Hook. Bot. Misc. Ill pag. 327. Prov. Jujuy: Alfarsito in campo arenoso sicco, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 957, florigera). ' Verbreitung: in den Anden von Peru, Bolivia, Argentinien und Chile bis nach Concepcion hinab. u 1 ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN, 125 Cajophora heptamera (Wepp.) Urs. et Ging in Exar. und PRANTL, Nat. Pfl.-fam. HI: 6 « pag. 119. Loasa heptamera Wenn. Chl. and. II pag. 218. Prov. Salta: El Tambo in Quebrada del Toro in fissuris rupium, ca. 9500 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 835, specimen floribus ornatum leg. G. v. HOFSTEN). Prov. Jujuy: Nevado de Chani, ca. 4000 m. s. m. Verbreitung: Bolivia bis zum nórdlichen Argentinien in den Anden. Violaceæ. Viola sp. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso, ca. 5700 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 873, florigera). Nur ein einziges kleines Exemplar wurde angetroffen; im Habitus sehr ähn- lich der Weoverr'schen Abbildung der Viola granulosa, nur ist die Rosette etwas kleiner und die Blattspreite durchaus ganzrandig. Frankeniaceæ. Frankenia triandra Remy in Ann. Sc. Nat, Ser. III: vii. pag. 237 (Taf. VII, Fig. 12). Pyenophyllum sulcatum Gris. Pl. Lor. pag. 28 et Symb. argent. pag. 29. Anthobryum tetragonum Pair. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 51 !. » aretioides Pr. > » In solo salso frequentissime. — Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (6-19 Jan. 1901; Kurtz 11359 et 11452, cum floribus): Cangrejo (LonENTZ et Hieronymus: 1873); Inter Azul Pampa et Abra- pampa, ca. 3600 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11304, florigera); Laguna Colorada, ca. 9800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 679, fructibus anni præcedentis instructa); Moreno, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fr. 679 a, florigera). Verbreitung: die höheren alpinen Regionen der Anden in Peru, Bolivia, nörd- lichstem Argentinien und Chile bis abwärts nach Catamarca. ! Da ich Gelegenheit gehabt im Herbarium zu Kew die Pututerr’schen Exemplare der beiden Anthobryum-Arten aus Tarapacá zu studieren, so schliesse ich mich der Vermutung an, welche Reiche (Fl. chil. II pag. 372) ausgesprochen hat, dass die beiden Arten mit der Frankenia triandra identisch. sind. In dem Habitus und den vegetativen Teilen im übrigen stimmen sie vollstindig mit genannter Art überein. Die Anzahl der Staubblätter variiert bei Frankenia triandra zwischen drei und sechs, weist also auch dieselbe Anzahl (5) auf, die für Anthobryum als charakteristisch angegeben wird. 126 Ros. E. FRIES, Frankenia Clarenii R. E. Fn. nov. sp. Fruticulus glaber, humillimus, cwspites parvos formans; foliis minimis, sessilibus, oblongis, crassis, marginibus valde revolutis subtus sulcatis; floribus lerminalibus, solitariis, sessilibus; petalis. calyce subduplo longioribus, cu- neatis, ligulis angustis «apice rotundatis instructis ; staminibus 6; stylo apice breviter. trifido. Gleieht im Habitus der Frankenia triandra sehr. Die unterir- dischen Zweige an den eingesammelten Exemplaren bis I cm dick; die oberirdischen, blatttragenden Sprossteile etwa 1 em hoch; Interno- dien sehr kurz, zwischen kaum entdeckbaren und bis 3 mm langen schwankend, gewöhnlich mit rötlichem Anflug. Blätter starr, blaugrün gefärbt, gegenüberstehend und scheidenförmig mit einander verwachsen, von breiter Basis ausgehend, länglich, ganzrandig, spitz oder abge- stumpft spitz, aufwärts gekrümmt, oben abgeplattet, die Blattränder zu- rückgerollt und auf der unteren Seite eine einfache, längsgehende Furche bildend, 1,5 mm lang, 0,5 mm breit und ungefähr ebenso dick. Kelch becherförmig, 4—4,5 mm lang und 2,5 mm im Durchschnitt, kahl, grün oder öfters mit rotem Anflug, mit 5 längsverlaufenden Falten, oben in 5 dreieckige, spitze, etwa 1 mm lange Zähne seicht gespalten. Blumen- blätter 5, weiss gefärbt, sich von einem schmalen Nagel nach oben hin allmählich erweiternd, 7—8 mm lang, an der Spitze gerundet oder quer abgestutzt und 2,5 mm breit, in halber Höhe mit einer oben abgerun- deten Ligula versehen, die 3-4 mal schmäler ist als der Nagel (Taf. VIL Fig. 13). Staubblätter in allen untersuchten Blüten 6; Staubfäden häutig, abgeplattet, 5—6 mm lang; Staubbeutel länglich, weissgelb bis rot. Fruchtknoten eirund, 1 mm lang: Griffel fadenförmig, 6—7 mm lang, an der Spitze in drei ?/ mm lange Zipfel gespalten. Prov. Jujuy: S:a Catalina, Mina Perdida in arenosis, ca. 4100 26 Jan. 1901; Kurtz 11494). Die Art steht zweifelsohne der Fr. triandra am nächsten; von ihr weicht sie indes durch mehrere Charaktere ab, beispielsweise durch längere und durchaus unbehaarte Blätter, grössere Blüten mit im Vergleich zum Kelch längerer Blumenkrone, durch keilfórmige Blumenblätter mit schmaler, abgerundeter Ligula, durch 6 Staub- blätter und nicht ganz so tief gespaltenen Griffel. m. S: m. (25 IN -l ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN, 1: Malvacee. a Malvastrum antofagastanum (PHiu.) BAKER in Journ. of Bot. 29 pag. 167. Malva antofagastana Pum. in An. Mus. nae. Chile 1891 pag. 7. Malveopsis antofagastana (Pui..) OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 201. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis ripariis, ca. 3650 m. s. m. (30 Jan. 1901; Kurtz 11527, florigerum; det. K. Schumann): Moreno in eultis loco subhumido, ca. 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 807, flori- gerum); Nevado de Chani, loco sieeo aprico, ca. 4300 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 731 a, leg. G. v. HorsrEN). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres, loco aprico, ca. 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 731). Verbreitung: Bolivia (Uyeni) bis zum nördlichsten Chile und Argentinien. Malvastrum obcuneatum BAKER in Journ. of Bot. 29 pag. 363: det. K. SCHUMANN. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso, 5600—5700 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fn. 860, florens). Verbreitung: Bolivia (La Paz) bis zum nórdlichsten Argentinien, in den hóheren Regionen der Anden. Malvastrum saltense Hırron. in herb.; det. K. SonvwaNx. Malveopsis saltensis OK. Rev. gen. pl. Ill: 2 pag. 22. Prov. Jujuy: Cuesta de San Jose in Dep. de Rinconada, ca. 4300 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurtz 11590, florigerum). Verbreitung: Bolivia (Tunari), Jujuy und Salta in den höchsten andinen Regionen. Euphorbiaceæ. Euphorbia ovalifolia ENGELM. ex Kr. et Gkr. Tric. pag. 26. Prov. Jujuy: Moreno in declivibus montium saxosis, ca. 3500 m. s, m. (21 Dec. 1901; Fn. 946, floribus et fructibus instructa). Verbreitung: von Uruguay bis nach Jujuy und mittlerem Chile. ! Ob Malvastrum oder Malveopsis die Priorität zukommt, kann ich hier nicht entscheiden. K. Schumann führt jenen Namen an, während Baker fil. und O. Kuntze Malveopsis den Vortritt geben. Vel. hierüber OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 20. 128 Ros. E. FRIES, var. dentata R. E. FR. nov. var. — Foliis manifeste et acute dentatis. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso, 3500 m. s. m. (12—17 Dec. 1901; Fn. 795 et 793 a, floribus et fructibus immaturis instructa); ibid. (21 Dec. 1901; Fr. 793 b, florigera et fructifera). Die Varietät gleicht in allem der Hauptart ausser in der deutlichen Zähnung der Blätter, welche sich an der äusseren Seite der schrägen Blätter fast bis an die Basis erstreckt, an der Innenseite hingegen nur auf der oberen Hälfte existiert, Mit KE. Engelmanni stimmt sie betreffs der Blattzähnung überein, unterscheidet sich aber leicht von ihr durch ihre völlig glatten Zweige und ausgeprägt schrägen Blätter. Sie stimmt ziemlich gut zur Beschreibung der Æ. minuta Pm. (in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 76), ist jedoch meines Erachtens nicht als eine von ovalifolia getrennte Art zu betrachten. Zygophyllacee. Tribulus terrestris L. Sp. pl, ed. I pag. 387. Prov. Jujuy: inter El Angosto et Rio San Juan (La Rocha) in Dep. de S:a Catalina in arenosis petrosis (2 Febr, 1901; Kurtz 11566, floribus et fruetibus immaturis instruetus); Moreno in arenosis, 3500 m. s. m. (18 Nov. 1901; Fr. 750, florigerus. — 21 Dec. 1901; Fr. 750 a, cum floribus fructibusque). Verbreitung: die Mittelmeerländer, Afrika, würmeres Asien, Nord- und Süd- amerika, mehrmals vom Menschen eingeführt. Oxalidaceæ. Oxalis elegans H. D. K. Nov. gen. et sp. pl. V, pag. 234 tab. 466. Prov. Jujuy: Yavi in montibus apricis petrosis, ca. 3400 m. s. m. (2 Jan. 1901: ER. 774): S:a Catalina, ca. 3050 m. S m (7— Onan 1901; Kurtz 11376 et 11421). Verbreitung: von Ecuador die Anden entlang bis Chile und Catamarca. Oxalis carnosa Mor. in Lixprey, Bot. Reg. tab. 1063. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium, loco stibumbroso, 3900 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 904, specimina floribus fructibusque instructa ). szenzensliele kürzer als die Blätter. Die Blülen, welche bald als paarweise, bald als Wurzel kräftige, verdickt, eine Mächtigkeit von 2—3 cm erreichend. Inflore- PIN VE 1 Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 129 in spärlich-blütigen, doldenähnlichen Infloreszenzen sitzend angegeben werden, kommen an meinen Exemplaren stets paarweise vor, mithin mit der Abbildung im Bot. Reg. lab. 1063 übereinstimmend. Verbreitung: nórdliches Argentinien bis zum mittleren Chile. Oxalis incana Pair. in Linnea 28 pag. 677. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium, inter saxa, 3200—5400 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 855, florigera). Verbreitung: vom nórdlichen Argentinien bis zum mittleren Chile. : Oxalis sp. I. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in rupibus raro (14 Febr. 1901; Kurtz 11681). Der unterirdische Stamm angeschwollen (missgebildet?); Blätter in einer Rosette, 1,5—2,5 cm lang; Blättchen 3, 2—3 mm lang, 3—4 mm breit, umgekehrt herzformig, an der Spitze seicht eingekerbt, behaart. Blütenstiele einblütig, von der Länge der Blätter. Blumen gelb gefärbt, Blumenkrone 0,5—1 cm lang, 2—3 mal so lang wie der Kelch. Oxalis sp. II. Prov. Jujuy: Moreno, loco arenoso, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; iu. 011). Nur ein Individuum angetroffen. Einjährig. Blätter in einer Rosette, 1— 1,5 em lang, behaart; Blättchen 3, breit umgekehrt herzfórmig, an der Spitze unbeträchtlich eingebuchtet, 3—4 mm lang, 4—5 mm breit. Die Infloreszenzen mehrblütig, kaum so lang wie die -Blattstiele; Blüten klein; Blumenkrone gelb. Hypseocharis pimpinellifolia Remy in Ann. Sc. Nat., Ser. III: vin. pag. 238. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (6—16 Jan. 1901; Kurtz 11352); Abrapampa in campo arenoso aprico, ca. 9500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fr. 962); Laguna Tres Cruces, ca. 3700 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurrz 11315). — Specimina omnia floribus ornata. Im nórdlichen Teile des Gebietes sehr gemein; in den südlicheren Teile wurde die Art nicht beobachtet. Verbreitung: Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien (Jujuy und Salta) in den hóheren Regionen der Anden. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. "/2 1905. 17 130 Ron. E. FRIES, Geraniacee. Geranium sp. Prov. Jujuy: S:a Catalina, loco sicco, ca. 3650 m. s. m. (14—20 Jan. 1901; Kurtz 11443). Die Exemplare zum Teil missgebildet, weshalb deren Bestimmung unsicher. Erodium cicutarium (L.) L'HEnrr. ex Arr. Hort. Kew. Ed. I. II pag. 414. Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11417); Moreno, loco sicco aprico, 3500 m. s. m. (23 Oct. 1901; Fr. 648 D); ibid., loco humido, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 648 c). — Specimina omnia floribus et fructibus instructa. Verbreitung: von Europa eingeschleppt, jetzt in Südamerika weit verbreitet. Leguminose. Prosopis ferox Gris. Symb. argent. pag. 118. Prov. Jujuy: El Angosto in Dep. de S:a Catalina in petrosis, ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11551, floribus et fructu immaturo instructa); Tres Morros ad Salinas grandes in campo arenoso, ca. 3300 m. s. m. (4 Dec. 1901; Fr. 880, florigera); Moreno, loco arenoso, 3500 m. s. m. (6 Dec. 1901; Fr. 880 a, florigera). Die Blattgrósse der Art schwankt etwas. Die LonrxrZschen Exemplare haben die grössten Teilblättchen (8 x 2 mm), die von mir bei Moreno eingesammelten bedeu- tend und zwar durchgängig kleinere (5 x I mm). Die CraAnEN'schen Exemplare bilden die Zwischenstufe. Die — bisher unbekannten — Blüten sitzen in eirunden oder länglichen, 2—3 em langen, dichtblütigen, ungestielten oder sehr kurz gestielten Ähren auf den Kurz- sprossen der Blattachseln. Kelch becherfórmig mit unbeträchtlichen Zähnchen, gelbbraun gefärbt, unbehaart, 1 mm hoch, 1,5 mm im Durchmesser. Blumenkrone grüngelb, elockenfórmig, 5 mm lang und ungefähr der halben Länge nach in 5 lanzettliche, spitze Lappen geteilt, die aussen unbehaart, innen an der Spitze weiss behaart sind. Staubblätter giebt es zehn, S—9 mm lange, mit gelben Staubbeuteln. Fruchtknoten länglich, weiss filzig; Griffel kahl, 4 mm lang. Verbreitung: nur aus den Cordillerentälern und von der Hochebene der Provinz Jujuy bekannt. Cassia Hookeriana GILL. ex Hoox. et Arn. in Hoox. Bot. Mise. II (1533) pag. 210. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 952 a, florigera); S:a Catalina ea. 3650 m. s. m. (28 Jan. 1901; Kurtz 11515, florigera); -— rt ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 131 El Angosto ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11554, fructibus immaturis instructa); Azul Pampa, ca. 5350 m. s. m. (30 Dec. 1900: Kurrz 11297, florigera); Alfarsito, ca. 3500 m. s. m. (27 Dec. 1901; Fr. 952, florigera). Verbreitung: von Bolivia (Tiraqui) die Cordilleren entlang bis San Luis und Cordoba. Krameria lluca Puri. Fl. Atacam. pag. 9. Prov. Jujuy: Moreno in montibus saxosis frequenter, ca. 3700 m. s, m. (26 Nov. 1901; Fr. 844, florigera). Stimmt mit dem Exemplare PHiurers im Berliner Museum überein und un- terscheidet sich von dem dortigen Ruiz-Pavon’schen Typusexemplare der Kr. triandra vor allem durch abweichende Behaarung. Av. triandra hat Blätter und Sprosse mit langen, dichtgedrängten, abstehenden Härchen bedeckt; Kr. Iluca ist spärlicher mit kurzen, silbergrauen, angedrückten Härchen bekleidet. Verbreitung: die höheren Cordillerengebiete des nördlichen Chile und nörd- lichsten Argentinien. Hoffmannseggia gracilis (Ruiz et Pav.) Hoox. et Ary. in Hook. Bot. Misc. II pag. 209. Larrea gracilis Ruz et Pav. Fl. peruv. tab. 377 (ined.). Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (6—16 Jan. 1901; Kurrz 11367, cum floribus et fructibus); Azul Pampa-Abrapampa, ca. 3650 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurrz 11306, florigera et fructifera); Alfarsito in eampo arenoso, ca. 3500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fm. 742 b, fructifera); Moreno, locis arenosis, 3500 m. s. m. (9—12 Nov. 1901; Fr. 742. — 26 Nov. 1901; Fr. 742 a. Specimina florigera). Die Exemplare stimmen mit den Pavon’schen aus Peru im Natural History Museum zu London sehr gut überein. Verbreitung: die Anden von Peru bis nach nördlichstem Argentinien und Chile bis abwärts nach Coquimbo. Lupinus paniculatus Desk. in Law. Encycl. III pag. 625. var. argenteus Wepp. Chl. and. II pag. 252. Lupinus tomentosus Gris. Symb. argent. pag. 98 (non DC.). Prov. Jujuy: S:a Catalina, Mina Miyayoc, ca. 4200 m. s. m., in petrosis (26 Jan. 1901; Kurtz 11507, florigerus). Verbreitung der Art: die Anden entlang weit verbreitet, von Columbia, durch Ecuador, Peru und Bolivia bis abwärts nach Cordoba, Rioja und Catamarca. 132 Ros. E. FRIES, .. Medicago sativa L. Sp. pl. ed. I pag. 778. Prov. Jujuy: Moreno, etiam sponte crescens, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 760, florigera). Verbreitung: aus Europa stammend; als Futterpflanze über grosse Teile Süd- amerikas angebaut und bisweilen verwildert. Medicago Berteroana Morıs in Annali di Storia naturale IV pag. 59. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (14 Dec. 1901; Fr. 820 a. — 20 Dec. 1901; Fr. 820 b). Specimina florigera ac fructifera, Verbreitung: Chile und Argentinien. Melilotus indica (L.) Arr. Fl. Pedem. I pag. 308 (1785). Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; FR. 922, florigera). Verbreitung: ursprünglich in den Mittelmeerländern und Indien; in Afrika, südlicheres Asien, Australien, Nord- und Südamerika eingeschleppt. Trifolium Matthewsii Asa Gnav, Un. St. Explor. Exped., Bot. I pag. 998. Prov. Jujuy: S:a Catalina, in petrosis, ca. 3650 m. s. m. (14—21 Jan. 1901; Kurtz 11442); Abrapampa, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 963). Specimina florifera. Verbreitung: von Peru und Bolivia die Anden entlang bis abwärts nach Ca- tamarca und Córdoba. Dalea Hofstenii R. E. Fr. nov. sp. Herba perennis vel basi suffrulescens; ramis decumbentibus, apice pilosis, mox glabrescentibus: foliis tri- vel quadrjugis cum impari, foliolis rotundato-obovatis, apice excisis, subcarnosis, glubris, subtus glanduloso-punc- lalis; spicis ovoideis vel oblongis, densis: bracteis glabris, obovatis, abrupte acuminatis, glanduloso-punctatis; calyce hirsuto; petalis purpureo-violaceis. Kräftige, senkrechte, bis 12 em dicke Pfahlwurzel mit gelbgrauer Rinde. Stamm an der Basis in mehrere, bis 15 em lange, am Boden liegende, an den Spitzen emporgebogene Sprosse verzweigt, welche bis ganz oder nahezu an die Basis verwelken. Jahressprosse grün, spär- lich mit gelben Drüsenpünktchen versehen, an der Spitze weiss be- haart, an älteren Teilen kahl; Internodien 1—2 cm lang. Blätter ge- wöhnlich aus 4 Blattpaaren und einem Endblättchen, bisweilen aus 3 Blattpaaren bestehend; Rhachis S—14 mm lang, wie die Teilblättehen auf der Unterseite reichlich mit gelben Drüsenpünktchen besetzt; die Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 199 auf kurzen Stielen aufsitzenden Teilblüttehen sind breit umgekehrt ei- rund bis beinahe rund, an der Spitze eingekerbt, an der Basis abge- rundet oder etwas spitz, ein wenig fleischig, kahl oder auch wohl auf der Unterseite vereinzelte, weisse Hürchen tragend, 3—4 mm lang und breit; Nebenblätter lanzettlich, spitz, 1--1,5 mm lang. Infloreszenzen end- ständig, kurz gestielt, sehr reichblütig, kegelförmig, eiförmig oder, wenn älter, länglich, 1,5 —2 cm lang. Bracteen breit eirund bis umgekehrt eirund, 4—5 mm lang, 4 mm breit, mit abgesetzter, etwa 1 mm lan- ger Spitze, kahl mit pünktchenförmigen Drüsen, an der Mitte grün mit breitem Häutchenrande. Kelch aussen dicht weiss behaart und drü- sig punktiert, 6 mm lang, wovon auf die 5 schmal dreieckigen Zipfel 2 mm kommen. Fahne mit fast kreisrundem, 5 6 mm grossem Saum, auf einem 3 mm langen, schmalen Stiele aufsitzend; Flügel schräg oval, mit 5 mm langen. 3 mm breiten, auf 2.5 mm langen Stielen aufsitzen- den Spreiten; Schiffchenblätter oval, 6—7 mm lang, 4 mm breit auf 3 mm langen, feinen Stielchen; die Färbung der Blumenblätter schwankt vom Blauviolett zum Purpurrot und teilweise Weiss. Fruchtknoten oben behaart mit 2 Samenanlagen. Frucht unbekannt. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 777); Cochi- noca, ca. 3300 m. s. m. (10 Febr, 1901: Kurtz 11635); Moreno in mon- tibus saxosis, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fr. 927). — Südwärts von Moreno wurde die Art nicht beobachtet. Dalea Hofstenii steht der D. retusifolia Harms [in OK. Rey. gen. pl. III: 2 pag. 59] sehr nahe. Ein Vergleich mit den Originalexemplaren dieser letzteren (im Berliner Bot. Museum) ergab indes, dass D. Hofstenii sich leicht unterscheidet und zwar durch geringe Anzahl der Blattpaare (3—4, während retusifolia deren 5—9 hat), durch dickere und fleischigere Teilblütter, durch die gedrüngtere und breitere Form derselben, durch im allgemeinen kürzere Infloreszenzen und unbehaarte, mit kürzerer Spitze versehene Bracteen. Neocracca Kuntzei (Harms) OK. Rev. gen. pl. Ill: 2 pag. 68. var. minor R. E. Fr. in K. Sv. Vet. Akad:s Arkiv f. Bot. III, N:o 9 pag. 2. Prov. Jujuy: Yavi, 3300 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 910 a); Mo- reno in arenosis, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 910). Verbreitung der Art: Bolivia bis zum nördlichen Argentinien, 1900— 5500 m. s. m. 134 Ron. E. FRIES, Astragalus atacamensis (OK.) R. E. Fn. Phaca depauperata Prix. Fl. Atacam. pag. 14 (1860). Tragacantha atacamensis OK. Rev. gen. pl. II pag. 940 (1891). Phaca saxifraga Pm. in An. Mus. nac. Chil. 1891 pag. 14. Astragalus depauperatus (Puin.) Reicue, Fl. Chil. II pag. 80. (1898) (non LrpEB. 1831). Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (10—20 Jan. 1901; Kurrz 11419, 11465 et 11476, specimina florigera et fructifera); Moreno in graminosis siccis apricis, 3500 m. s. m. (14 Dec. 1901; Fr. 916, specimina florigera ob locum aridissimum habitu compactiore valde in- signia); ibid., in cultis, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fe. 809, cum floribus). Die Exemplare stimmen mit dem PHrurerschen Typus-Exemplare im Berliner Museum gut überein. Verbreitung: die höheren Cordillerengebiete im nördlichsten Argentinien und Chile ((Tarapacá-Coquimbo). Astragalus Reichei SPEc. in An. Mus. nac. Buenos Aires, Ser. II: 4 (1902) pag. 264. Phaca compacta Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 14. Astragalus compactus (Pris) Reiche, Fl. Chil. II pag. 82 (non Law. 1783). Prov. Jujuy; Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca ad lacus ripam (14 Febr. 1901; Kurrz 11657, florigerus). Weicht durch etwas grössere Blätter und mehr behaarten Kelch von dem Puiurerschen Exemplare des Berliner Herbariums (aus Atacama) ab. Verbreitung: höheres Cordillerengebiet des nórdlichsten Argentinien und Chile. Astragalus sp. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, ca. 4000 m. s. m. (1 Dec. 1901: Fr. 875, specimen florigerum legit G. v. HOFSTEN). din einziges Individuum wurde eingesammelt, das dem A. Reichei am näch- sten zu stehen scheint; es bildet einen Teppich von I dın im Durchmesser; Blätter 2—9,5 cm lang mit 6—8 Paaren Teilblättchen; Blüten vereinzelt in den Blattachseln, völlig ungestielt, 1 em lang. Astragalus modestus Wenn. Chl. and. II pag. 262. Prov. Jujuy: S:a Catalina, Mina Perdida, ca. 4100 m. s. m. (25— 26 Jan. 1901; Kurtz 11499); Moreno in fissuris rupium, ca. 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fr. 821 a); Abra del Palomar, ca. 3600 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fr. 821; leg. G. v. HorsrgN). Specimina florigera. T Roca Ro — 7 4^ ————————Q——-———— ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 135 Eine nach den verschiedenen Lokalen äusserst wechselnde Art. Blätter 2—10 em lang; Teilblättchen 3—20 mm lang. Infloreszenzenstiele 0,5—5 cm lang. Verbreitung: Bolivia und nórdliches Argentinien bis nach Córdoba. Astragalus bellus (OK.) R. E. Fn. Phaca pulchella Cros in Gay, Fl. chil. II pag. 92 (1846). Tragacantha bella OK. Rev. gen. pl. II pag. 940 (1891). Astragalus pulchellus (Cros) Rricug, Fl. Chil. II pag. 82 (1898) [non Boiss. 1843]. Prov. Jujuy: S:a Catalina in petrosis, 3650 m. s. m. (1901; Kurrz 11442); Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in arenosis ripariis (14 Febr. 1901: Kurrz 11695). Specimina floribus prædita. Stimmen mit dem Exemplare Gav's aus Chile im Herbarium Kewense überein Verbreitung: die Anden von Jujuy bis Coquimbo in Chile. Astragalus Orbignyanus Wepp. Chl. and. II pag. 260. Prov. Jujuy: Moreno, loco sieco arenoso, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 759, cum floribus). Stimmt mit dem Lorexrz'schen Exemplare (im Berliner Museum) aus Puna de Jujuy (LORENTZ et Hirronymus n. 702) überein. Verbreitung: die Anden Bolivias und des nördlichsten Argentinien. Astragalus Germaini Prim. in Linnæa 28 pag. 621. P azureus Puiu. ex Rzrcug, Fl. Chil. II pag. 91. Prov. Jujuy: Saladillo, ea. 3500 m. s. m. (12 Nov. 1901; Fr. 754, specimina florifera leg. G. v. HorsTEN). Verbreitung der Art: nördlichstes Argentinien und mittleres Chile in den Anden. Astragalus unifultus L'Hénrr. Stirp. Nov. pag. 158. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (6—8 Jan. 1901; Kurrz 11366, floribus et fructibus immaturis instructus); Laguna Tres Cruces ca. 3700 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kvmrz 11317. — 14 Febr. 1901; Kurtz 11684, cum floribus); Alfarsito in campo arenoso sieco aprico, 3500 m. s. m. (27 Dee. 1901; Fr. 754 a, florigerus ac fructiferus). Verbreitung: Peru, Bolivia, Chile und nórdliehes Argentinien bis abwärts nach Catamarca und San Juan. Patagonium occultum R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Big, 78). Fruticulus parcissime spinosus, ramis cortice nigro tectis, crassis, subterraneis: foliis in apicibus ramorum rosulatis, minimis, 25-—2-Jugis, 136 Ros. E. FRIES, glanduloso-hirsulis, foliolis obovatis, acutis vel obtusiusculis, canaliculatis ; floribus sessilibus, solitariis; calyce glanduloso-hirsuto, ad medium in lacinias lineari-oblongas, acutiusculas diviso; vexillo extus glabro. Die völlig unterirdischen Zweige schwarz, unregelmässig ge- krümmt und eckig, 0.7—1,5 em im Durchschnitt, gegen die Zweigenden von alten Blattresten uneben. Auf der Frdoberfläche bilden die Zweig- enden einen äusserst niedrigen Teppich, über den nur wenige, an der Basis einfach dichotomisch gegabelte, etwa 0,7 em lange, kräftige, schwarze Stacheln emporragen. Blätter nur 6—S mm lang, wovon ungefähr die Hälfte auf den Blattstiel kommt, überall mit abstehenden, an der Basis angeschwollenen Drüsenhärchen dicht besetzt und infolge- dessen etwas klebrig; Nebenblätter länglich, abgestumpft, 2 mm lang, kaum 1 mm breit; Teilblättehen 1,2—2 mm lang, etwa 0,5 mm breit. Blüten vereinzelt, gänzlich ungestielt; Kelch ebenso klebrig wie die Blätter, 4—5 mm lang, wovon 2 mm auf die Zipfel kommen. Blumen- krone gelb gefärbt mit aussen rotviolett angehauchter Fahne und Schiffehen, 5—6 mm lang. Frucht unbekannt. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, ca. 5000 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 864). Die Art kommt den hochandinen Arten erassicaule, subterraneum, Gayanum und cespitosum am nächsten, und zwar ähnelt sie am allermeisten der letzteren. Durch ihre Drüsenbehaarung und Klebrigkeit an Blatt und Kelch, durch die äusserst spärlich entwickelten Stacheln u. s. w. unterscheidet sie sich indes leicht von dem Punieerschen Exemplare dieser Art, das ich im Herbarium zu Kew gesehen. Patagonium Schickendantzii (Gris.) R. E. Fr. Adesmia Schickendantzii Gris. Symb. argent. pag. 104. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (6 Jan. 1901; Kurrz 11356, florigerum). Stimmt mit dem Typus-Exemplare im Berliner Herbarium aus der Prov. Salta, Nevado del Castillo (19—23 März 1873; Lorentz und Hieronymus n. 57) sehr gut überein. Verbreitung: die Anden des nórdlichen Argentinien (Jujuy und Salta — Catamarca). Patagonium Hystrix (Prin) OK. Rev. gen. pl. I pag. 200. Adesmia Hystrix Pum. Fl. atac. pag. 16. Adesmia horrida Gris. Pl. Lor. pag. 72 et Symb. argent. pag. 104 (non GIL: ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 137 Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso, 3500 m. s. m. (Oct. 1901; Fr. 728 a). Prov. Salta: Organayoe, ca. 4000 m. s. m. (4 Nov. 1901; Fr. 728, florens). | Verbreitung: das hóhere Cordillerengebiet des nórdlichen Chile und Argen- tinien bis abwärts nach Mendoza. Patagonium spinosissimum (Mrvrgx) OK. Rev. gen. pl. I pag. 201. Adesmia spinosissima Mnyrn, Reise II pag. 27. Prov. Salta: Organayoc prope San Antonio de los Cobres in declivibus montium siceis saxosis, ca. 4500 m. s. m. (2 Nov. 1901; Fn. 726, florigerum). Die Exemplare stimmen mit 2 im Berliner Bot. Museum befindlichen überein [Peru: Arequipa, von PörpiG (?) gesammelt; Chile: Besser]. Verbreitung: innerhalb des höheren Cordillerengebietes von Peru bis Chile und Nordargentinien. Da die Mevevsche Beschreibung der Art unvollständig ist, liefere ich hier eine auf das von mir eingesammelte Material gestützte Beschreibung: Frutex spinosissimus, ramulis sparse ferrugineo-hirsutulis; foliis fasci- culatis, 3—5-jugis, dense cinereo-hirsutis; foliolis minimis, ovalibus vel obovatis, acutiusculis; floribus fasciculatis, brevissime pedunculatis; lobis calycis subulatis, calcem subequantibus; vexillo extus hirsuto; »lomentis plumoso-pilosis». Ein 0,5 m hoher Strauch, reichlich mit verästelten, rotgelben Dornen versehen ; die jüngeren verholzten Sprosse rotbraun, spärlich mit rostbraunen, bald abfallenden Härchen besetzt. Blätter an allen Teilen dicht weiss behaart; Rhachis 6—7 mm lang, nur die obere Hälfte mit gewöhnlich 4, bisweilen 3 oder 5 Blattpaaren versehen; Teilblättchen 1,5—2 mm lang, 0,5—1 mm breit. Blüten mehrere zusammen auf den Kurzsprossen aufsitzend, und zwar auf 1—3 mm langen Stielen; Kelch weiss behaart, 4 mm lang, wovon etwa die Hälfte auf die pfriemenfórmigen, spitzen Zipfel kommt. Fahne inwendig gelb gefärbt und unbehaart, aussen rotgelb gefärbt und weiss be- haart, 7 mm lang, 5 mm breit; Flügel gelb gefärbt, 6 mm lang, 1,5 mm breit, die Spreiten aussen kahl, innen ein wenig behaart und der Nagel am oberen Teil der Aussenseite lang weiss-behaart; Schiffehen gelbbraun gefärbt, 6 mm lang, 2.5 mm hoch. Patagonium arenicola R. E. Fn. nov. sp. Frutex spinosissimus, ramulis argenteo-villosis; foliis 5—95-jugis, ar- genteo-sericeis; foliolis fasciculatis, anguste obovato-oblongis, apice obtusius- culis vel subacutis; floribus fasciculatis, pedunculis calyce hirsuto et sparsim glanduloso | brevioribus; lobis calycis triangularibus, brevissimis: vexillo glabro: lomentis setis plumosis paucis preditis, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol, 1. Impr. !?/s 1905. 18 138 Ros. E. Frims, Ein 0,5—1 m hoher, aufrechter Strauch mit hellgelber oder eraugelber Rinde und reichlich mit verästelten, 3—4 cm langen, hell- gelben Dornen besetzt. Jahressprosse dicht wollig von weissen, ab- stehenden Härchen, mit 5—7 mm langen Internodien; auf den älteren Sprossen sitzen die Blätter in Büscheln auf warzenförmigen Kurzspros- sen. Blätter an allen Teilen mit dicht angedrückten, silbernen Haaren besetzt; Rhachis etwa 1 cm lang, wovon nur das oberste Drittel oder die Hälfte Teilblättchen trägt, oberhalb derselben läuft sie in eine kurze Spitze aus; Blattpaare gewöhnlich 4, mitunter 3 oder 5; Blättchen schmal um- gekehrt eirund oder schmal länglich, spitz oder abgestumpft, 3—5 mm lang, 1—1.5 mm breit, gewöhnlich den Mittelnerv entlang rinnenförmig gefaltet; Nebenblätter dreieckig oder breit lanzettlich, spitz, aussen dicht weiss-behaart, innen kahl und braun, 2 mm lang. Blüten 5—7 aus den Blattachseln entspringend, auf Kurzsprossen aufsitzend; Blüten- 3 mm lang, während des Fruchtstadiums zu 3—5 mm Länge heranwachsend, dicht weiss-behaart. Kelch becherförmig, weiss-behaart und mit Drüsenhaaren besetzt, 4 mm lang, 3 mm im Durchmesser; Kelchzipfel dreieckig, spitz, I mm lang, 1,5 mm breit, Fahne gelb gefärbt, S—9 mm lang, 7—S mm breit, sowohl aussen als innen unbehaart: Flügel gelb gefärbt, aussen kahl, innen zum Teil behaart, 5 mm lang, 2,5 mm breit; Schiffehen weissgelb gefärbt, kahl, 7 mm lang, 3 mm hoch. Frucht im allgemeinen nur aus einem, bisweilen aus 2 Gliedern bestehend; diese sind 5 mm lang, 3—4 mm breit, kreisrund, auf der Dorsalseite eingebuchtet, behaart und jederseits mit etwa 10 zerstreut sitzenden, starren, weisshaarigen, 3 mm langen Börstchen besetzt. Prov. Jujuy: Moreno in arena volatili, ca. 3500 m. s. m. (6 Dee. 1901; Fr. 881). Von den mir bekannten Patagonium-Arten dürfte P. arenicola dem leuco- pogon (Priz.) Retcne am nächsten stehen; diese weicht indes ab durch kleinere Blätter, durch kleinere und zahlreichere und mit längeren, weicheren und zahlreicheren Pinsel- härchen versehene Glieder der Hülse, durch die rotgelbe Rinde der Zweige u. s. w. stiele kurz, nur 2 Patagonium Nordenskiöldi R. E. Fr. nov. sp. Frutex spinosus, ramulis foliisque 6—S-jugis pilosulis; foliolis ova- libus, basi et apice rotundatis; floribus racemosis, magnis; pedunculis calyce glanduloso eirciter duplo longioribus; lobis calycis brevissimis : vexillo. extus dense hirsuto. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 139 Ein 1—1,5 m hoher Strauch mit graubrauner, dünner, zerrissener und bald abfallender Rinde, welcher dichotomisch verzweigte, bis 8 em lange, weissgraue Dornen trägt: Jahressprosse behaart mit zerstreuten Blättern und 0,5 em langen Internodien; in den Achseln dieser Blätter entstehen im folgenden Jahre warzenförmige Kurzsprosse, welche Blatt- büschel tragen. Alle Teile des Blattes mit spärlichen, angedriickten, weissen Härchen besetzt; Rhachis oben schwach rinnenfórmig, 15—20 mm lang, am unteren Viertel oder Drittel nackt, der obere Teil 6 —8 Paare ovale, an beiden Enden gerundete, gegenüberstehende, 2—3 mm lange, 1—1,5 mm breite Teilblättchen tragend; Nebenblätter lanzettlich, spitz, braun und häutig, 2 mm lang. Blüten in 8—10-blütigen, 3—4 cm langen Trauben sitzend; Blütenstandachse oberhalb der blüten in eine lange. scharfe Spitze auslaufend, später zum Dorn werdend: die aufgeblühten Blumen auf bis 1,3 cm langen, behaarten Blütenstielen aufsitzend. Kelch drüsig behaart, 5 —6 mm lang, wovon auf die schmal dreieckigen Zipfel 1—1,5 mm kommen: die Einbuchtungen zwischen den Zipfeln gerundet. Fahne gelb gefärbt, aussen weiss behaart, innen glatt, 14 mm lang, 12 mm breit. Flügel gelb, aussen unbehaart, innen zum Teil behaart, 11 mm lang, 3 mm breit. Schiffchen weissgelb, unbehaart, 13 mm lang, 6 mm hoch. Prov. Jujuy: Yavi in declivibus montis apricis, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fn. 776). Die Art scheint der Pat. miraflorense (Remy) Rusey am nächsten zu stehen: von dem von mir gesehenen Exemplare dieser Art, wie auch von der Beschreibung WeEDDELL's, weicht sie aber u. a. durch kürzere Kelchzipfel und durch die aussen behaarte Fahne ab; sie scheint demnach von ihr leicht unterscheidbar zu sein. Patagonium Clarenii R. E. Fr. nov. sp. Frutex spinosissimus, ramulis foliisque 6—Sjugis hirsutis; [foliolis minimis, ovatis, acutis, basi rotundatis : floribus racemosis, magnis; pedun- culis calyce glanduloso brevioribus; vexillo extus hirsulo: lomentis densissime plumoso-pilosis. Bis L5 m hoher Strauch, mit verzweigten, bis 4 em langen, rotbraunen Dornen reich besetzt: Jahressprosse mit abstehenden oder ein wenig angedrückten Härchen dicht besetzt, mit etwa 0.5 em langen Internodien; an älteren Zweigen sitzen die Blätter in Büscheln auf warzenförmigen Kurzsprossen. Blätter ganz und gar mit mehr oder weniger angedrückten Härchen bedeckt, im älteren Stadium unbehaart; Rhachis S—10 mm lang, oben rinnenfürmie, im oberen Abschnitte 140 Ros. E. FRIES, (2/3 der ganzen Länge) 6—5 Blattpaare tragend; Teilblättehen eirund, an der Basis gerundet, am Ende spitz und ófters in eine Haarspitze ausgezo- gen, längs dem Mittelnerv rinnenfórmig gefaltet, 1,5 mm lang, 1 mm breit; Nebenblätter lanzettlich, spitz, hàutchenfórmig, braun, 2 mm lang. Blüten in etwa 2 em langen, 4—6-blütigen Trauben; Infloreszenzachsen spitz, im Laufe der Zeit härter und zu Dornen werdend. Blütenstiele 3—4 mm lang, behaart. Kelch drüsig behaart, 4—6 mm lang, wovon auf die dreieckigen, spitzen oder stumpfen Zipfel 1,5—2 mm kommen. Blumenkrone gelb gefärbt. Fahne innen unbehaart, aussen weiss be- haart, 14—15 mm lang, 10 mm breit. Flügel aussen glatt, innen zum Teil ‚behaart. 11—12 mm lang, 3 mm breit. Schiffchen unbehaart, 12—13 mm lang, 5—6 mm hoch. Hülse 2—4-gliedrig; Glieder kreis- rund mit gerader Rückennaht und ausserordentlich dicht mit 7—10 mm langen, weichen Federhärchen besetzt, deren Hauptachse rotbraun und Seitenzweige weiss gefärbt sind. Prov. Jujuy: S:a Catalina in collibus petrosis, ca. 3650 m. s. m. (14—16 Jan. 1901; Kurtz 11449). Die Art steht der vorigen nahe, weicht von ihr aber durch kleinere, mehr behaarte Blätter, kleinere und spitze Teilblättehen, kürzere Blütenstiele u. a. ab. Patagonium senticulum (Purr.) RErCHE, Fl. chil. II pag. 126. Adesmia senticula Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 18 Prov. Jujuy: Moreno loco petroso, 3500 m. s. m. (16 Dec. 1901; Fn. 795 a, fructigerum). Verbreitung: das hóhere Cordillerengebiet des nördlichsten Chile und Ar- gentinien. Patagonium sp. Prov. Jujuy: Huancar ad Salinas grandes, in monte saxoso, 3400 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 195, florigerum). Steht dem P. senticulum sehr nahe, ist aber nicht damit identisch ; möglicher- weise eine neue Art? Von senticulum weicht sie ab durch 4—5-paarige Blätter, kleinere und nicht so dieht behaarte Teilblättchen, Drüsenhärchen an allen grünen Teilen u. s. w. Früchte fehlen. Strauch 1—2 dm hoch. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 141 Rosacee. Alchemilla pinnata Ruiz et Pav. Fl. per. I pag. 69. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurrz 11410 et 11420); Cangrejillos, ca. 3500 m. s. m. (31 Dec. 1901; Fg. 980); inter Abrapampa et Cochinoca, ca. 3300 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11339). Allgemein im nördlichen Teile des Gebietes, im südlichen Teile wurde sie nicht beobachtet. Verbreitung: von Peru die Anden entlang bis Catamarca, Rioja und Tucuman. Tetraglochin strictum Porpr. Fragm. Synops. pl. phaner. pag. 26. Margyrocarpus alatus Guu. ex Hook. et Ary. in Hook. Bot. Misc. III pag. 505. Eine der gemeinsten Charakterpflanzen des ganzen Gebietes. — Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (22 Jan. 1901; Kurrz 11490. — 14 Jan. 1901; Kurtz 11436); Rinconada, ca. 9800 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurtz 11338); Abrapampa-Cochinoca, ca. 3300 m. s. m. (1 Jan. 1901; Kuxrz 11323); Moreno, 3500 m. s. m. (12 Nov. 1901; Fr. 727 a); Nevado de Cham, ca. 4200 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 727 5; leg. G. v. HorsrEN). Prov. Salta: Organayoe prope San Antonio de los Cobres, ca. 4500 m. s. m. (2 Nov. 1901; Fr. 727). Verbreitung: von Peru und Bolivia bis Rioja und Catamarca innerhalb des höheren Cordillerengebietes; in Patagonien und im mittleren Chile auch in niedri- gerer Hóhe. Polylepis tomentella WEpp. Chl. and. ll pag. 237, Pl. 78 A. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in fissuris rupium (14 Febr. 1901; Kurtz 11688, fructifera). Verbreitung: von Peru durch Bolivia bis zum nórdlichsten Argentinien. Crassulaceæ. Cotyledon peruviana (MEYEN) BAKER in SAUND. Ref. Bot. I sub tab. 72. Echeveria peruviana Meyers, Reise I pag. 448. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium loco subumbroso, 3500 m. s. m. (11 Dee. 1901; Fr. 907, specimina floribus vix evolutis fructibusque anni precedentis instructa). Verbreitung: Peru bis zum nördlichsten Argentinien in den Anden. 142 Ros. E. Fries. Tillea connata Ruiz et Pav. Fl. per. I pag. 70, tab. 106, fig. a. Prov. Jujuy: Moreno ad Nevado de Chani, in declivibus subumbro- sis, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 1717, specimina pusilla exsiccata). Verbreitung: von Ecuador bis zum nördlichsten Argentinien in den höheren hegionen der Anden. Cruciferæ. Hexaptera cuneata GiLL. et Hook. in Hook. Bot. Mise. I pag. 352, tab. 74. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso, 5600— 5700 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 872, florigera). Verbreitung: die Anden entlang vom nórdlichen Argentinien (Jujuy) und Chile (Atacama) bis nach Santiago hinab; unweit dem ewigen Schnee; nach O. Kuxtze auch in Patagonien. Lepidium bipinnatifidum Desv. in Journ. de Botanique HI pag. 165 (1814). Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (14 Dee. 1901; Fr. 920); ibid., in fissuris rupium (16 Nov. 1901: FR. 787). Verbreitung: von Peru bis zum Feuerlande. Sisymbrium stenophyllum GiLL. ex Hook. et ARN. in Hoox. Bot. Misc. III. pag. 139 (1895). Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fm. 928 a); Moreno in fissuris rupium, 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fm. 92$). specimina floribus fructibusque instructa. Verbreitung: die Cordilleren Chiles und Argentiniens von Jujuy bis Cordoba. Brassica Napus L. Sp. pl, ed. I pag. 666. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 945, cum floribus fructibusque). Verbreitung: in Argentinien allgemein kultiviert und verwildert. Nasturtium nanum (ScurEcur.) Wepp. in Ann. Se. Nat, Ser. V. Botanique. T. I pag. 290 (1864). Kardanoglyphos nana ScHLEcHT. in Linnea 28 pag. 472. Prov. Jujuy: S:a Catalina ad rivulos, ca. 3650 m. s. m. (20 Jan. 1901; Kurrz 11481, florigerum ae fructiferum); Abrapampa, loco limoso ad rivulum, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 964, floribus flavis ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 143 fructibusque instructum): Casabindo, loeo sicco arenoso, ca. 3500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fn. 964 a, florigerum). Verbreitung: Peru bis zum nórdlichsten Argentinien. Cardamine flaccida CHAM. et SCHLECHT. in Linnæa I pag. 21 (1826). subsp. minima (Sreup.) O. E. Scnunz in Excr. Bot. Jahrb. 52 pag. 451. Prov. Jujuy: Moreno, loco humidissimo ad rivulum, 3500 m. s, m. (15 Nov. 1901: Fn. 767, floribus fructibusque immaturis instructa). Verbreitung: »in summis Andibus a Chile ad Columbiam» (O. E. Scnurz). Capsella bursa pastoris (L.) Momncu. Meth. pag. 271. Prov. Jujuy: Yavi, ca. 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fn. 775, flo- rigera ac fructifera). Abrapampa-Cochinoca, ca. 3300 m. s. m. (1901: Kurtz 11321). Verbreitung: beinahe über die ganze Welt. Descurainia canescens (NvrT.) PRANTL in ENGL. und PranTt, Nat. Pfl.-fam. III: 2 pag. 192. Sisymbrium canescens Nurr. Gen. N. Amer. Pl. II pag. 68. Prov. Jujuy: Yavi, in declivibus montis apricis, ca. 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 985, florigera ac fructifera); Nevado de Chani, loco subumbroso in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 891, florigera). Die erstgenannten Exemplare weichen durch beträchtlich weniger gelappte, nur einfach gefiederte Blätter mit mehr oder weniger eingeschniltenen Lappen ab; sie sind jedoch monströs entwickelt, indem alle Blüten einer Traube verdoppelt sind, mit mehreren Blüten im Kelche. Verbreitung: weit über das nördliche und südliche Amerika, sowohl in den Anden als in den Niederungen verbreitet. Descurainia myriophylla (H. b. K.) R. E. Fn. Sisymbrium myriophyllum H. B. K. ex DC. Syst. II pag. 477. Prov. Jujuy: Barro negro, Mina de Asfalto in Dep. de Cochi- noca, in declivibus ripariis frequenter sed singulatim (13 Febr. 1901: Kurrz 11646, florigera ac fructifera); Moreno locis subhumidis in cul- tis, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901: Fm. 764, floribus fructibusque imma- turis instructa). Verbreitung: von Ecuador durch Peru und Bolivia bis zum nördlichsten Ar- gentinien (Salta und Jujuy), die Anden entlang. 144 Ron. E. FRIES, Crucifera genere non determinata |. Atacama: Incachuli in ripa rivuli humida, ca. 4800 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fr. 703, specimina florigera). Da keine Früchte tragende Exemplare angetroffen wurden, konnte die Stel- lung sowohl dieser als der folgenden Art nicht entschieden werden. — Durch ein von zarten Ausläufern gebildetes Rhizom perennierend. Blätter auf 5—15 mm langen Stielen aufsitzend; Blattspreite lineal, unmerklich in den Stiel übergehend, oberhalb der Basis mit 2 mehr oder weniger deutlichen, stumpfen Ausbuchtungen versehen, 3—5 mm lang, auf der Oberseite zerstreut sternhaarig. Blüten 6—7 mm lang, auf etwa 5 mm langen, den Blattachseln entspringenden Stielen aufsitzend. Blumenkrone gelh. Staubgefässe 4, gleichlang. Fruchtknoten länglich, einfächerig mit vielen Samen- knospen. Crucifera genere non determinata II. Prov. Jujuy: S:a Catalina in ripariis, 3650 m. s. m. (16—18 Jan. 1901; Kurrz 11457 et 11459). Drei bis fünf em hoch, perennierend, an der Basis verästelt, dicht sternhaarig. Blätter spatenfórmig, 8—12 mm lang, spitz oder abgestumpft, ganzrandig oder mit ein paar Zähnen gegen die Spitze hin. Blüten in spärlichblütiger, doldenähnlicher, endstiindiger Infloreszenz, 3 mm lang; Blumenblätter weiss gefärbt. Früchte un- bekannt. 5 Ranunculacee. Anemone major (Puiu.) Rerun, Fl. chil. I pag. 8. Darneoudia major Pri. ine Linnea 28 pag. 609. Barneoudia chilensis Gay var. major (Par.) Kurrz in Bol. Acad. nae. de ciencias en Cordoba XIII pag. 200. : Atacama: Incachuli, loco arenoso, ca. 5000 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fr. 710, florigera). R Das einzige beobachtete Individuum hat die Aussenhülle von 2, in zahlreiche breit ovale, abgestumpfte, mehr oder weniger eingekerbte Lappen geteilten Blättern gebildet. Diese waren unbehaart, nur auf der oberen Seite an der Basis behaart, der Farbe nach »umbrina». Kronen- blätter 15, länglich, an der Spitze abgerundet, »castanea», nur aussen an der Basis behaart, sonst kahl. Verbreitung: nördlichstes Argentinien bis zum mittleren Chile und Mendoza. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 145 Ranunculus Cymbalaria Punsu, Fl. Am. Sept. II pag. 392. Ranunculus tridentatus H. B. K. ex DC. Syst. I pag. 252. Ranunculus minutus Gay, Fl. chil. I pag. 38. Prov. Jujuy: Rinconada, ca. 3800 m. s. m. ad rivulos (7 Febr. 1901: Kurtz 11600, cum floribus fructibusque); Moreno, ca. 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901: Fn. 657 a, florigerus). Die Art schwankt erheblich in der Blattgestaltung und Blattgrósse von 2 em langen, rundlich nierenförmigen Blattspreiten mit nur eingebuchtetem Blattrande bis zu 0,5 em langen, 3—5-spaltigen Spreiten. Eine ganz besonders vielgelappte Form ist jene von Pnirıppı aus Atacama beschriebene: var. exilis (PHIL.) R. E. FR. Ranunculus exilis Pm. Fl. atacam. pag. 7. Prov. Salta: San Antonio de los Cobres, 3650 m. s. m. (1—6 Nov. 1901; Fr. 704 a); Chorrillos, 3925 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fm. 704). Specimina floribus ornata. Die Exemplare stimmen völlig mit dem Pnururrrschen im Berliner Herbarium überein. Verbreitung der Art: Sibirien und Grönland, über das nórdliche Nordamerika und Mexiko; in Südamerika die Anden entlang bis nach Patagonien und Feuer- land hinab. Caryophyllacee. Melandrium chilense (GAY) Rowers. in Linnea 36 pag. 222. Prov. Jujuy: S:a Catalina in declivibus ripariis, ca. 3650 m. s. m. (30 Jan. 1901; Kurtz 11528, florens). Mit einem Gav'schen Exemplare aus Chile im Berliner Herbarium überein- stimmend. Verbreitung: vom nórdlichsten Argentinien bis zum mittleren Chile. Stellaria cryptopetala Gris. Symb. argent. pag. 27. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 930 a); Mina de Asfalto (Barro negro) in fissuris rupium (13 Febr. 1901: Kurtz 11647); Moreno in fissuris montium, ca. 3800 m.s. m. (17 Dec. 1901; Fr. 930). Verbreitung: die Anden des nórdlichsten Argentinien (Jujuy und Salta). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. !*/» 1905. 19 146 Ros. E. Fries, Colobanthus alatus Pax in Ener. Bot. Jahrb. 18 pag. 28. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca, ca. 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11310); Moreno in ripa rivuli gra- minosa humida, 3500 m. s. m. (4 Dec. 1901; Fr. 879). Die Exemplare stimmen mit dem Pax'schen Typusexemplare im Berliner Herbarium überein. Verbreitung: Jujuy bis Catamarca in der alpinen Region Arenaria rivularis PH. Fl. atacam. pag. 10. Prov. Jujuy: Miraflores, loco humido, 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 678 6); Laguna Colorada, ca. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 678); Moreno, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901; Er. 678 a). Verbreitung: die alpine Region im nördlichsten Argentinien (Jujuy) und Chile (Tarapacå und Atacama). Arenaria palustris Naup. in Gay, Fl. Chil. I pag. 271. Prov. Jujuy: S:a Catalina in paludosis, ca. 3650 m. s. m. (14—17 Jan. 1901: Kurtz 11357 et 11466, cum floribus). Verbreitung: nórdlichstes Argentinien, die mittleren und südlichen Provinzen Chiles. Spergularia villosa (PERS.) Came. in Sr. Hin. Fl. Bras. Merid. II pag. 178. Prov. Jujuy: Moreno in fissuris rupium, ca. 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fr. 883 a, florigera). Verbreitung: Brasilien, Bolivia, Chile und ganzes Argentinien. Spergularia andina Ronee. in Linnea 37 pag. 234 (1871— 73). Prov. Jujuy: Moreno ad Nevado de Chani in fissuris rupium, loco subumbroso, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fm. 883, florigera). Etiam in Bolivia a me collecta: Cuesta de Zama prope Tarija in fissu- ris rupium, ea. 4500 m. s. m. (6 Jan. 1902; Fr. 1031, florigera). Die Exemplare schwanken in Bezug auf die Behaarung der Kelchblätter; sie sind im allgemeinen ganz kahl; indes fehlt es nicht an Blüten mit aussen behaartem Kelch. Sie stimmen hierin wie in den übrigen Merkmalen mit dem von RonnBacH an- geführten Manpon’schen Exemplare (N:o 947; Herb. Kew.) überein; dieses hat jedoch den Kelch öfters behaart. Verbreitung: die Anden Perus, Bolivias und des nördlichen Argentinien. re hein VL e 0 les ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 147 Drymaria cordata (L.) Wizzp. ex Rorm. et ScHuLT. Syst. 5 pag. 406. Prov. Jujuy: Yavi, in fissuris rupium, ca. 3500 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 1703, cum floribus fructibusque). Verbreitung: innerhalb der tropischen und subtropischen Regionen der Alten und Neuen Welt weit verbreitet. Pycnophyllum bryoides (Puin.) Rours. in Linnea 36 pag. 662. Stichophyllum bryoides Pum. Fl. atacam. pag. 19, Tab. I Fig. D. Atacama: Incachuli in monte aprico arenoso, ca. 4800 m. s, m. (o1 Nov. 1901; Fs. 711). Verbreitung: nördlichstes Argentinien und Chile in den höchsten Regionen der Anden. Pycnophyllum convexum Gris. Pl. Lor. pag. 28. Prov. Jujuy: S:a Catalina, Mina Perdida in petrosis frequens, 4100 m. s. m. (25 Jan. 1901; Kurtz 11493). Verbreitung: Jujuy bis Catamarca in den hóheren Gebieten der Cordilleren. Reicheella andicola (Pxrz.) Pax in Exar. und PRANTL, Nat. Pfl.-fam., Ergänzungsheft I pag. 21. Lyallia andicola Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 7, Tab. I Fig. 7. Dryopsis andicola (Pur.) Reiche, Fl. chil. I pag. 206. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, ca. 4500 m. s. m. (28 Nov. 1901: Fn. 863, florigera). Verbreitung: das höher gelegene Cordillerengebiet des nórdlichsten Chile und Argentinien. Da die von Pari und von Rrıcaz und Pax gelieferten Beschreibungen ziem- lich unvollständig und betreffs der Blütenteile einander widerstreitend sind, wird hier eine Beschreibung der von mir teils getrockneten teils reichlich in Alkohol aufbe- wahrten Exemplare mitgeteilt. Das Paicirrsche Originalexemplar habe ich nicht gesehen, auf die Beschreibungen und die Paraprrsche Abbildung gestützt glaube ich indes meine Exemplare ganz sicher mit der fraglichen Art identifizieren zu kónnen. Sie bildet mehr oder weniger dichte Teppiche oder kleine Polster, mit Sprossen, von denen einige aufrecht, dichtblättrig, andere auslaufend und spärlich beblättert sind. Von der Unterseite der Sprossen entspringen zahlreiche kräftige, bis 2,5 mm dicke, gelb- braune Wurzeln. Die aufrechten Sprosse sind zu 3—5 mm von äusserst dichtgedrängten, in 4 Reihen geordneten, ovalen, schuppenfórmigen, an der Spitze gerundeten, 2,5 mm langen, 1,5 mm breiten Bláttern bedeckt; die gegenständigen und an der Basis unbe- trächtlich mit einander verwachsenen Blätter sind von einem einfachen Mittelnerv durchzogen, am Rande haben sie einen schmalen Häutchensaum und sind mit äus- serst kurzen, bisweilen kaum wahrnehmbaren, abstehenden Härchen versehen. Blüten 148 Ros. E. Frızs ; endständig, vereinzelt und völlig ungestiell. Kelch vierblällrig, mil laubblaltähnlichen, nur an der Basis unbedeutend verwachsenen Kelchblättern. Blumenblätter vier, mit den Kelchblättern abwechselnd, weiss gefärbt, häutig, spatenfórmig, ganzrandig und an der Spitze gerundet, länger als die Kelchblätter, 3—3,5 mm lang, 1,5 mm breit. Staubblätter 8; Staubfäden 2—25 mm lang; Staubbeutel oval, dorsifix. Frucht- knoten fast kugelig, etwas abgeplattet, einfächerig; 2 Griffel, bis zur Basis frei; Sa- menanlagen wenige, an allen untersuchten Blüten 4, basal. Frucht unbekannt. Paronychia Hieronymi Pax in ExGz. Bot. Jahrb. 18 pag. 34. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis (16—18 Jan. 1901; Kurtz 11455). A me etiam in Bolivia australi lecta: Salitre prope Yavi, ca. 4000 m. s. m. (6 Jan. 1902: Fr. 1017 a); Cuesta de Zama prope Tarija, in fissuris rupium, ca. 4500 m. s. m. (8 Jan. 1902; Fr. 1017). Die Exemplare stimmen mit dem Pax'schen Typusexemplare im Berliner Herbarium ziemlich gut überein. Verbreitung: vorher nur aus den Anden der Provinz Tucuman bekannt. Acanthonychia polycnemoides (ScunEcur.) Ronee. in Mamrivs, Fl. bras. XIV: 2 pag. 250. Paronychia polyenemoides Scarecnr. in Linnea 13 pag. 407. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis frequens (18 Jan. 1901; Kurtz 11474); Abrapampa in campo arenoso, ca. 3500 m. s. m. (30 Dec. 1901; Fr. 971); Moreno in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fn. 788). Verbreitung: Mexiko und die Anden entlang von Columbia bis zum südli- chen Argentinien; auch in der Ebene. Portulacaceæ, Calandrinia acaulis IT. B. K. Nov. gen. et sp. pl. VI pag. 78. Prov. Jujuy; S:a Catalina in fissuris rupium, ca. 3650 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurtz 11595, florigera). Verbreitung: von Mexiko die Anden entlang bis zum nórdlichsten Argentinien und mittleren Chile (Antuco). Calandrinia occulta Puiu. Fl. atacam. pag. 20, I Prov. Jujuy: S:a Catalina ad rivulos, ca. 3650 m. s. m. (8 Jan. 1901; Kurtz 11392, specimina floribus fructibusque instructa). Prov. "A Ll otn mam (ape os ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 149 Salta: San Antonio de los Cobres in ripa rivuli graminosa humida, ca. 3500 m. s. m. (27 Oct. 1901; Fr. 712, florigera). Verbreitung: in den hóheren Regionen der Anden, in Argentinien innerhalb der nórdlichsten Provinzen, in Chile von Atacama bis nach Santiago. Calandrinia pune KR. E. FR. nov. sp. Herba perennis, glaberrima, radice crassa; foliis rosulatis, e basi vaginante linearibus, carnosis, acutis vel obtusiusculis; scapis folia subduplo superantibus, aphyllis, apice dichasium pauciflorum gerentibus; sepalis late ovalis, liberis; petalis flavis; staminibus 5; seminibus rotundis, planis, non alatis, levibus. Wurzel spulenfórmig geschwollen oder gleichdick, 6 em lang und bis 1,5 em dick, mit dünnen, gelbbraunen Häutchen bedeckt. Stamm einfach oder von der Basis aus in ein paar, hóchstens 1 cm lange, unterirdische, Blattrosetten tragende Achsen verzweigt. Blätter fleischig, fadenförmig, im Querschnitt rundlich oder oval, 1,5—3 cm lang, 1,5 mm im Durchmesser, an allen Teilen gänzlich unbehaart. Die achsel- ständigen Infloreszenzenstiele ein Paar in jeder Blattrosette, drehrund und unbehaart, 3—5 cm lang. Bracteen gegenüberstehend, an der Basis unbeträchtlich mit einander verwachsen, spitz, häutig, die grössten 2,5 mm lang. Blüten 5—10 in Dichasien; Blütenstiele 2—3 mm lang, zur Zeit der Fruchtreife bis 4 mm lang. Kelchblätter frei, gewölbt, breit oval, oben gerundet und abgestumpft oder mit unbedeutender Spitze, gelbgrün mit rotem Anflug, 2—2,5 mm lang, 1,5 mm breit. Blumen- blätter 5, eirund-länglich, an der Spitze gerundet, 3 mm lang, etwa | mm breit. Staubblätter fünf, 2 mm lang. Fruchtknoten 1,5 mm lang, 1 mm im Durchmesser; Griffel 1 mm lang. Kapsel eirund, dreieckig mit gerundeten Ecken, glatt, vielsamig, 3 mm lang, 1,5 mm im Durch- messer. Samen kreisrund, abgeplattet mit rundem Rande, auf den Sei- tenflächen konkav, 0,5 mm im Durchmesser. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis, ca. 3600 m. s. m. (I4— 22 Jan. 1901; Kurtz 11438, florigera ac fructifera); Casabindo in campo arenoso-petroso sieco aprico frequenter, ca. 3500 m. s. m. (28 Dec. 1901; Fn. 975, florens). Portulaca rotundifolia R. E. FR. nov. sp. Herba perennis, glabra, radice crassa, sepe napiformi, caulibus prostratis; axillis glabris; foliis petiolatis, orbicularibus, apice rotundatis, basi rotundatis vel interdum subcuneatis, carnosis ; floribus terminalibus, ses- 150 Ros. E. FRIES, silibus, solitarüs vel perpaucis. congestis; petalis. flavis. calycem glabrum duplo superantibus; seminibus melallice iridiscentibus, foveolatis. Wurzel dick, zylindrisch oder spulenfórmig geschwollen, bis 1.5 em im Durchmesser, öfters in mehrere grobe Äste verzweigt, mit einer gelbbraun-schwarzen, dünnen Rinde bedeckt. Der Stamm am Wurzelhalse in ein paar fleischige und unbehaarte Sprosse verzweigt, deren unterirdische, 1—2 cm lange Teile senkrecht emporsteigen, wäh- rend die oberirdischen Teile horizontal verlaufen und dem Erdboden angedrückt, bisweilen vom Sande überlagert sind; sie sind mehr oder weniger verzweigt, 3—7 cm lang. Blätter gegenständig oder alter- nierend, fleischig (?/« mm dick), hübsch kreisrund (2—4 mm im Dia- meter) eben oder gewöhnlich etwas gewölbt, uhrgläschenförmig, auf l.;mm langen, fleischigen Stielen aufsitzend, unbehaart; die Blatt- achseln unbehaart. Blüten klein, 9—4 mm im Durchmesser und 4 mm lang, wovon auf den unterständigen Teil des Fruchtknotens 1 mm kommt. Kelch dick, fleischig, 2 mm lang, die beiden Blätter in ihrer halben Länge mit einander verwachsen; die beiden Zipfel helmfórmig, an der Spitze eingekerbt. Blütenblätter 4, an der Basis kurz ver- wachsen, umgekehrt eirund, an der Spitze eingekerbt, 2,5 mm lang, 1,5 mm breit. Staubblätter 5—6, Staubfüden 2 mm lang. Griffel 2 mm lang; Narben 2, fadenfórmig. Kapsel eirund, 5 mm lang, 2 mm im Durchmesser; ihr abfallender Deckel trägt zwei Kämme — die ver- trockneten, bleibenden Kelchzipfel. Samen rundlich und etwas abge- plattet mit runden Rändern, °/ mm gross, mit einem kleinen, weissen Arillus; Samenschale schwarz und hübsch metallglänzend mit in Reihen geordneten Grübchen. Prov. Jujuy: Yavi chica, loco sieco aprico, 3—4000 m. s. m. (3 Jan. 1902; Fm. 1707, fructifera); S:a Catalina in arenosis, ea. 3650 m. s. m. (16—22 Jan. 1901; Kurtz 11459, florigera); Moreno, loco arenoso, 3500 m. s. m. (10 Dec. 1901; Fr. 885. — 20 Dec.; Fr. 885 a). Die Art gehört zu derselben Gruppe wie Portulaca oleracea und steht der P. fulgens. Gris. am nächsten; von dieser ist sie jedoch durch ihre bedeutend klei- neren und mehr kreisrunden Blätter, durch die ums mehrfache kleineren Blüten, durch den im Verhältnis zu den Blütenblättern kürzeren Kelch u. s. w. leicht un- terscheidbar. Portulaca pilosa L. Sp. pl, ed. I pag. 445 (Taf. VII, Fig. 10). Prov. Jujuy: Yavi, ca. 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1705, floribus fructibusque instructa); Moreno in campo arenoso, 3500 m, s. m, n ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 151 (12 Dee. 1901: Fn. 909, fructifera); ibid. (20 Dec. 1901: Fm. 909 a, florigera). Verbreitung: das südliche Nordamerika, Westindien, die tropischen und sub- tropischen Teile von Südamerika; in Argentinien bis nach Córdoba hinab. Portulaca perennis R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 11). Herba perennis, radice crassa, caulibus prostratis; axillis pilosis; fo- liis. lineari-oblongis, carnosis, apice obtusis, basi in petiolum brevem con- tractis; floribus. terminalibus, sessilibus, solitariis vel rarius perpaucis con- gestis; petalis igneo-croceis, calycis glabri longitudinem. duplo triplove supe- rantibus; seminibus levibus, vix conspicue foveolatis. Wurzel kräftig, perennierend, bisweilen etwas fleischig geschwol- len bis zu 8 mm im Durchmesser, mit lockeren, sich abschälenden, dünnen, gelbbraunen Häutchen bedeckt, mitunter in ein paar grobe Aste verzweigt. Stamm an der Basis in mehrere, entweder unver- zweigte oder seltener spärlich verzweigte, nur bis 2 cm lange Achsen geteilt, welche sich über den Erdboden und zwar an ihn angedrückt verbreiten. Blätter dichtgedrängt, länglich bis schmal-länglich, fleischig mit ovalem Durchmesser, grün und unbehaart, zuweilen rot ange- haucht, der ziemlich scharf abgesetzte Blattstiel hellgrün-hyalin; Blatt- spreite 3—4 mm lang, 1,5 mm breit und | mm dick; Blattstiel 1.5—2 mm lang. Axillen mit zahlreichen weiss bis weissgelben Här- chen von ungefähr halber Blattlänge versehen. Blüten von mittlerer Grösse, etwa 1.5 em im Durchmesser. Kelchblätter rund, gewölbt, 4 mm lang, an der Spitze gerundet oder eingekerbt, an der Basis 1 mm miteinander verwachsen, rötlich, mit einem 1 mm breiten, hyalinen Häutchenrande. Blumenblätter 4, umgekehrt eirund, an der Spitze mit rundlicher Ausschweifung, bis 10 mm lang und 6 mm breit, an der Basis unerheblich verwachsen. Staubgefässe zahlreich, etwa 3 mm lang. Griffel 3 mm lang; Narben 7, fadenförmig, 1,5 mm lang. Kapsel kugelig mit abgeflachter Basis, 4 mm hoch, wovon auf den grünen, kahlen, glänzenden Deckel 3 mm kommen. Samen rund und etwas abgeplattet, 0,6 mm gross mit einem unbedeutenden, weissen Arillus; Samenschale schwarz und glänzend, mit sehr feinen Grübchen, aber nicht stachelig. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (1 Jan. 1902; Fr. 886 b); S:a Catalina in arenosis, ca. 3650 m. s. m. (19—22 Jan. 1901; Kurtz 11485); ad Nevado de Chahi in eampo arenoso, 3500 m. s. m. (10 Dee. 1901; 152 Ros. E. FRIES, Fn. 886); Moreno in monte saxoso, ca. 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901: Fr. 886 a); ibid. in arenosis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fn. 886 c, fructifera). Portulaca perennis steht der vorigen Art nahe; sie unterscheidet sich jedoch von ihr leicht durch die kräftige, perennierende Wurzel, durch die kürzeren Blätter, geringere und kürzere Behaarung in den Blattachseln und durch die kleineren Samen mit ebener, nicht warziger Samenschale. Verbreitung: in den höheren Regionen der Cordilleren des nördlichen Ar- gentinien und Bolivia (nach zwei Exemplaren im Herbarium zu Kew: PENTLAND, Ti- chicaca in Bolivia, 12850 p., und Manpon n. 999, Viciniis urbis La Paz, prope Poto- poto, eolle Suquiri, in arenosis, reg. subalpina 3700 m.). Nyctaginaceæ. Allionia incarnata L. Sp. pl., ed. II pag. 147. Prov. Jujuy: Yavi, in monte aprico, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1712); Rio San Juan prope El Angosto, ca. 3400 m. s. m. (2 Febr. 1901; Kurtz 11565). Specimina florifera. Verbreitung: von Californien und Texas bis Chile und Argentinien sowohl in der Ebene wie auf den Cordilleren. Bougainvillea patagonica DONE. in D'ÖRBIGNY, Voyage dans l'Amérique merid. Atlas Tab. VIII. Prov. Jujuy: Moreno in montibus saxosis frequenter, 3500—4000 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fn. 782, specimina floribus instructa). Die Exemplare gehören der Form mierobraeteata Hem. (in Denkschr. der K. Akad. d. Wissensch. Wien. Math.-Naturw. Classe Bd. 70 pag. 122) an; die Blüte 3—4 mal lànger als die drei Bracteen. Verbreitung: Jujuy bis Buenos Aires und Patagonien. Amarantacesze. Amarantus Blitum L. Sp. pl. ed. I pag. 990. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, loco subhumido, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 876). Verbreitung: tropische und temperierte Regionen sowohl in der Alten als der Nenen Welt, mehrmals mit dem Menschen eingeführt. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 153 Amarantus oleraceus L. Sp. pl. ed. II pag. 1403. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901; Fr. 743. — 26 Nov. 1901; Fr. 762 a. — 12 Dec. 1901; Fr. 743 b). Verbreitung: ursprünglich in Ostindien, später sowohl über die Alte wie die Neue Welt weit verbreitet. Guilleminea illecebroides H. D. K. Nov. gen. et sp. pl. VI, pag. 42 tab. 518. Prov. Jujuy: Moreno in monte saxoso, 3500 m. s. m. (16 Nov. 1901; Fn. 786); ibid. loco arenoso, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 786 a). Die Exemplare stimmen mit dem Ruiz’schen Exemplare im Berliner Herbarium überein; sie weichen nur durch etwas schlankeren Bau ab. Verbreitung: Mexiko und Ecuador längs den Anden bis zum nórdlichsten Ar- gentinien. Guilleminea australis (Grıs.) Hook. f. in BENTH. et Hook. f. Gen. plant. III pag. 37. Gossypianthus australis Gris. Pl. Lor. pag. 35 tab. I fig. 2. Prov. Jujuy: Yavi chica, loco sieco aprico, ca. 3500 m. s. m. (3 Jan. 1902; Fr. 1706). Mit dem GmisgBAcH'schen Typusexemplare übereinstimmend. Verbreitung: Argentinien von Jujuy bis nach Córdoba. Guilleminea gracilis R. E. Fn. nov. sp. (Taf. VIII, Fig. 9). Radice perenni, crassa, sed non tuberosa; caulibus prostratis, graci- libus, tomentosulis; foliis minutis, integris, basalibus anguste spathulatis et in petiolum longum | paulatim | contractis, caulinis oppositis et connatis, in api- cibus ramorum presertim | confertis, oblongis vel anguste spathulatis, basi in petiolum alatum paulo | contractis, apice obtusiusculis, presertim. subtus tomentosulis, glabrescentibus; floribus solitariis, binis ternisve glomeratis. Wurzel senkrecht, kräftig, 1—1.5 dm lang, 2—3 mm dick, nach unten verjüngt und mit einer graugelben Rinde bedeckt. Vom ange- schwollenen, reich behaarten Wurzelhalse entspringen mehrere radiie- rende, verästelte, dem Erdboden angedrückte, etwa 5 cm lange Sprosse: die Internodien derselben sind drehrund, spärlich wollhaarig, die un- teren gestreckt, bis 1.5 cm lang, die oberen kürzer werdend, so dass die Blätter an allen Zweigenden dichtgedrängt sitzen. Wurzelblütter 1.5 mm breit und etwa 1 em lang, wovon mehr als die Hälfte auf den Stiel kommt; die niedriger sitzenden Sprossblätter 5—7 mm lang, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol, 1. Impr. ?°/2 1905. 20 154 Ros. E. FRIES, 1—1,5 mm breit, die oberen kleiner, 2—5 mm lang und 1 mm breit; Blattspreite grün, starr, mit ein wenig eingesenktem Mittelnerv und unerheblich zurückgerollten Rändern, mit langen, weissen, weichen, auf der Oberseite bald abfallenden, auf der Unterseite aber länger bleibenden Härchen; Blattstiel hyalin, kaum schmäler als die Spreite. Bracteen 1—1,5 mm lang, häutig, breit oval, stumpf. Blüten ca. 1 mm lang, aussen mit dichtem, weissem Wollfilz besetzt. Hülle zu etwa der halben Länge vereintblättrig; die Zipfel häutig, länglich, einnervig, an der Spitze abgerundet oder abgestumpft spitz. Staubblattröhre kurz, von etwa der halben Höhe der Blütenröhre ausgehend; Antheren oval, die Basis der Perigonzipfel erreichend. Fruchtknoten ca. 0,5 mm lang, breit eiförmig; Narbe beinahe ungestielt. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis, 3650 m. s. m. (14—22 Jan. 1901; Kurtz 11444, 11473 et 11473 a); Abrapampa, in campo arenoso sieco frequenter, ca. 3500 m. s. m. (30 Dec. 1901; Fr. 972). Alternanthera microphylla R. E. Fr. nov. sp. Rhizomate perenni, gemmis albo-lanatis instructo; caulibus herbaceis prostratis, presertim ad nodos et ad apicem pilosis, glabrescentibus; foliis minutis, rotundato-rhomboideis, integris, acutis, basi in petiolum brevem contractis, junioribus supra et subtus pilis albis adpressis instructis, vetus- tioribus glabris; capitulis sessilibus, subglobosis; staminibus fertilibus 5, pseudostaminodia integra vel irregulariter incisa. duplo superantibus. Rhizom unregelmässig gekrümmt, schwarzbraun, bis 5 mm im Durchmesser, oben durch ein reichliches Vorkommen rundlicher, dicht weissfilziger Knospen ausgezeichnet. Zweige vom Rhizom strahlen- förmig entspringend, niederliegend, etwa 5 cm lang; Internodien bis 1,5 cm lang, nach oben kürzer, unbedeutend abgeplattet. Blätter 3—7 mm lang, wovon der Blattstiel etwa 1 mm beträgt, und 3—5 mm breit, dick und starr mit auf der Unterseite nur schwach hervortretendem Mittelnerv, gewöhnlich etwas nach oben gewölbt, nach der Spitze hin zusammengezogen oder abgerundet, immer aber mit einer hyalinen Spitze abschliessend. Infloreszenzen 3—4 mm lang, vereinzelt oder nach den Zweigenden hin zusammengedrängt, weiss bis weissgelb gefärbt. Deckblätter rundlich, spitz, am Rande gekerbt, 1,5 mm lang, 1,25 mm breit, gewölbt mit hervorstehendem, härterem Mittelnerv. Vorblätter herzförmig, spitz, ganzrandig oder unbeträchtlich gekerbt, 1,75 mm lang, I mm breit, bootfórmig mit hervorstehendem Mittelnerv. Die äusseren ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 155 Blumenblätter eiförmig, spitz oder abgestumpft, häutig mit 3 härteren, hervortretenden Nerven, 2.5 mm lang, 1,25 mm breit; die inneren ihnen ähnelnd, aber unbedeutend schmäler. Die fertilen Staubgefässe 5; Staubfäden 1 mm lang; Staubbeutel länglich, I mm lang; zwischen allen Staubfäden sitzen einfache, fadenförmige oder abgeplattete und un- regelmässig zerspaltene Pseudostaminodien von etwa der halben Länge der Staubfäden. Fruchtknoten rund und ein wenig plattgedrückt, kaum 1 mm im Durchschnitt; Narbe kopffórmig, ungestielt. Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (6 Jan. 1901; Kurtz 11350 et 11351); ibid. (8 Jan. 1901; Kurrz 11387); Abrapampa in campo arenoso sicco frequenter, ca. 3500 m. s. m. (30 Dec. 1901; Fn. 973). Die Art ähnelt ein wenig der Alternanthera (Telanthera) andicola Moo. (in DC. Prodr. XIII: 2 pag. 373), von der sie sich durch die ungestielten Infloreszenzen, durch die Form der Pseudostaminodien u. a. unterscheidet. Sie scheint übrigens auch der Alternanthera boliviana Ruspy (in Mem. Torrey Bot. Club IV (1895) pag. 249) nahe zu stehen. Von dieser habe ich kein Exemplar gesehen; nach der ausführlichen Beschreibung scheint sie aber sehr leicht von microphylla zu unterscheiden zu sein, vor allem durch die ungefähr doppelt so grossen Blüten, 3 fertile Staubblätter, kürzere Pseudostaminodien, den im Vergleich zur Länge breiteren Fruchtknoten u. a. Merkmale. Gomphrena umbellata Remy in Ann. Sc. Nat., Ser. III: vi pag. 349. Prov. Jujuy: Moreno in campo arenoso sicco passim, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 878; — 12 Dec.; Fr. 878 a. — 11 Dec.; Fr. 884). Stimmen mit von LORENTZ gesammelten, im Berliner Museum aufbewahrten argentinischen Exemplaren überein. Verbreitung: von Bolivia die Anden entlang bis zum nördlichen Argentinien (Catamarca). Gomphrena acaulis Remy in Ann. Sc. Nat., Ser. III: vr. pag. 350. Prov. Jujuy: S:a Catalina in petrosis, ca. 3600 m. s. m. (16—15 Jan. 1901: Kurrz 11461): Mina Perdida in petrosis arenosisque, ca. 4100 m. s. m. (26 Jan. 1901: Kurtz 11509): inter Timon Cruz et Mina San José in arenoso-petrosis, ca. 3600 m. s. m. (5 Febr. 1901: Kurrz 11585); Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in ripis arenosis lacus, 3400 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurrz 11666). Verbreitung: die höheren Cordillerenregionen Bolivias und des nördlichen Argentinien bis abwärts nach Tucuman und Catamarca. 156 Ros. E. FRIES, Gomphrena decumbens Jacq. Hort. Schoenbr. IV pag. 41 t. 482. Prov. Jujuy: ad Yavi raro, ca. 9400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1704). Verbreitung: von Mexiko bis abwärts nach "Tucuman in Argentinien, in den Anden wie in der Ebene. Chenopodiaceæ. Chenopodium Quinoa WiLLp. Spec. I pag. 1301. Prov. Jujuy: Moreno in cultis sponte crescens, 9500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 810). Verbreitung: in Peru heimisch, von Mexiko bis Chile und Argentinien kultiviert. o o Chenopodium frigidum Puiu. Fl. Atac. pag. 47. Cfr. Hieron. Sertum Sanjuan. pag. 13. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco sieco aprico, ca. 4300 m. s. m. (1 Dec. 1901; Fr. 732 a, specimina florigera leg. G. v. HorsTEN). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres, 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 732, cum floribus). Verbreitung: nórdliches Chile und Argentinien von Jujuy bis nach San Juan. Chenopodium anthelminticum L. Sp. pl. ed. I pag. 220. var. chilense Scurap. Ind. sem. hort. Gott. 1852 pag. 2. Prov. Jujuy: Alfarsito, loco subhumido, ca. 9500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 954, florigerum). Verbreitung der Art: von Nordamerika bis Argentinien und Chile. Chenopodium foetidum Scurap. Mag. Gesell. nat. Berol. 1808 pag. 79. f. pumilum Kurrz in herb. A Ch. foetido typico differt caule gracili, pumilo, 5—15 cm. alto, simplici, foliis minoribus, 1,5—2,5 cm. longis, 4—10 mm. latis. Prov. Jujuy: Abra de Queta in Dep. de Rinconada ad vias in arenosis riparis (9 Febr. 1901; Kurtz 11618); Laguna Tres Cruces ad rip. lacus raro (14 Febr. 1901; Kurrz 11674); Moreno im monte saxoso, 3800 m. s. m. (17 Dec. 1901; Fr. 896 a); Nevado de Chani in rupibus subumbrosis, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fn. 896). Verbreitung der Art: von Mexiko durch Südamerika bis nach Buenos Aires; auch in Afrika vorkommend. 2 = npud iuo. ns ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 157 Atriplex atacamensis PHiz. Fl. Atacam. pag. 48. Prov. Jujuy: prope Salinas grandes frequenter, 3300 m. s. m. (19 Nov. 1901; Fr. 796, specimina floribus femineis instructa). Stimmt mit einem Pauaprrschen Exemplare von Atacama im Berliner Museum sehr gut überein. Verbreitung: Jujuy und Atacama in dem hóheren Cordillerengebiete. Atriplex Philippii R. E. Fr. nomen nov. Atriplex prostrata Pum. in An. Univ. Chile 1873 pag. 535 (non R. Brown, Prodr. I pag. 406. 1810). Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis, 3650 m. s. m. (16 Jan. 1901: Kurrz 11467): Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca, 3100 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurrz 11320); Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 762. — 21 Nov.; Fr. 762 b). Verbreitung: vom nördlichsten Argentinien bis zum mittleren Chile und Patagonien. i Atriplex andina R. E. FR. nomen nov. Atriplex pusilla Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 73 (non Obione pusilla Wrpp. Chl. and. Pl. 90 A, nec Atriplex pusilla S. Wars. in Proc. Am. Acad. 9 (1874) pag. 110). Prov. Jujuy: Moreno, loco salso, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901: Fn. 780, specimina florigera). Verbreitung: das höhere Cordillerengebiet des nördlichsten Argentinien und Chile (Tarapacá). Salicornia pulvinata R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VIL Fig. 9—11). Perennis, pulvinos densos humiles extensos formans; articulis bre- vissimis, apice plus minus premorsis, lobis acutis; inflorescentiis sessilibus, brevissimis, semiglobosis vel depressis, apice subrotundis, paucifloris. Sprosse horizontal, zahlreiche Nebenwurzeln entwickelnd, und in kurze, emporgerichtete, dicht gedrängte Seitensprosse reich ver- zweigt; nur die Spitzen dieser ragen ein paar mm über die Erde empor. Hierdurch entstehen sehr niedrige, dichte und bis metergrosse, oben ebene Teppiche oder Kissen, welche gelbgrün gefärbt sind. Die Glieder der Zweige nur 1,5—2 mm lang, ca. 2 mm dick und ziemlich unbe- trächtlich seitlich abgeplattet, an der Spitze mit einer rundlichen Ein- buchtung, mit 0,5—1 mm langen, spitzen, mehr oder weniger deutlich gekielten Zipfeln. Infloreszenzen kurz, ca. 2 mm lang. Blüten drei in 158 Ros. E. Fries, jeder Blattachsel, dieht stehend, aber unter sich frei, und wegen der gegenständigen Blattstellung mithin 6 in einem falschen Kranze geordnet; gewöhnlich ist nur 1, bisweilen 2 Kränze entwickelt. Blütenhülle konisch, fleischig, oben abgeplattet, ca. 1,5 mm lang, an der Mittelblüte viereckig, an den Seitenblüten dreieckig; die erstere zwitterig, die letzteren weiblich. Staubblatt 1 mit 0,5 mm langem Filament und ?/4 mm langer, ovaler Anthere. Fruchtknoten abgeplattet, kreisrund, 0,5 mm im Diameter: Griffel 0,5 mm lang; Narben 2, fadenförmig, ca. 0,5 mm lang. Prov. Jujuy: Laguna Colorada, loco salso, ca. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901, Fn. 805); Moreno, locis salsis subhumidis, 9500 m. s. m. (18 Oct. 1901; Fr. 805 a). Die Art weicht durch die kompakte, kissenbildende Weise ihres Wachstums, durch ihre äusserst kurzen Glieder und Infloreszenzen und sonst geringen Dimensionen von allen anderen Salicornia-Arten ab. Verbreitung: ausser von den angeführten Lokalen auch von Bolivia (Viciniis Biacha inter Cautapa et Nasacara, locis salicariis. Reg. temp. 4000 m. Juni 1858) von MANDON gesammelt, und zwar in einem bisher übersehenen, sterilen Exemplare, das ich unter Frankenia triandra (MANDON N:o 945) im Herbarium Kewense angetroffen habe. Polygonacee. Rumex crispus L. Sp. pl, ed. I pag. 335. Prov. Jujuy: Moreno, in cultis ad margines fossarum ete. frequen- ter, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fa. 757, florens. — 21 Nov.; FR. 757 a, cum fructibus). Verbreitung: Europa, Asien, Nord- und Südamerika, die Falklandsinseln, Neuseeland. Rafflesiaceæ. Pilostyles Berterii GuILL. in Ann. sc. nat., Ser. I: 1. pag. 21, tab. 1. Prov. Jujuy: Moreno in Patagonio Hystrici rarissime, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fr. 918, specimina florifera). Verbreitung: vorher nur von Argentinien bekannt (Mendoza auf Patagonium pinifolium; Kurrz) und von Chile teils zwischen Tolar grande und Guanaqueros in Tarapacå (Prwiprpi), teils von einem nicht näher angegebenen Lokale (BEnTERO) auf Patagonium arboreum. ; ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 159 Urticaceæ. Urtica echinata BENTH. Pl. Hartweg. pag. 252. Prov. Jujuy: Nevado de Chani, loco saxoso aprico, ca. 4500 ims. in. (90 Nov. 1901; Fe. 867). Hierher gehört vielleicht ein Exemplar von S:a Catalina (3650 m. s. m. ; 6—7 Jan. 1901; Kurtz 11360), welches jedoch durch längliche, schmälere Blattspreiten (1,5—2,5 em lang und 0,5—1,2 cm breit) abweicht; ist möglicherweise auch eine be- sondere Art. Verbreitung: von Ecuador die Anden entlang bis zum nördlichsten Argentinien und mittleren Chile. Piperaceæ. Peperomia peruviana (Miq.) Danust. in K. Sv. Vet. Akad:s Handl. 96 T. 2 . 99 33. N:0 2 pag. 32. Tildenia peruviana Mio. in Nov. act. acad. cies. Leop.-Carol. XIX. Suppl. 1 (1843) pag. 483. Peperomia umbilicata Gris. Symb. argent. pag. 91 (non Ruiz et Pav.) Prov. Jujuy: Yavi in fissuris rupium, ca. 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1702). Verbreitung: die Anden entlang von Peru (Titieaca) bis abwärts nach Cata- marca in Argentinien, in der alpinen Region. lridacee. Herbertia pulchella Swrzr. Brit. Flow. Gard. tab. 222. Prov. Jujuy: S:a Catalina in petrosis, ca. 9650 m. s. m. (11 Jan. 1901: Kurtz 11431. — 21 Jan.; Kurtz 11489); Cuesta de las Flores, inter S:a Catalina et San Juan in petrosis, 4000 m. s. m. (Kurz 11574); Miraflores in campo arenoso aprico, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 965). Etiam in Bolivia australi a me collecta: inter Salitre et Quebrada honda in monte saxoso aprico, ca. 4000 m. s. m. (6 Jan. 1902: Fr. 965 a). Alle Exemplare sind durch niedrigeren Wuchs und in allen Teilen winzigere Dimensionen gekennzeichnet (alpine Form). Sie stimmen jedoch vóllig mit aus Val- paraiso stammenden Exemplaren im Herbarium Kewense, welche von Baker zu 4. pulchella geführt wurden, überein. Verbreitung: Chile, Argentinien und südliches Brasilien. 160 Ros. E. FRIES, Sisyrinchium chilense Hoox. in Bot. Mag. tab. 27586. Prov. Jujuy: S:a Catalina in paludosis, 3650 m. s. m. (14 Jan. 1901: Kurrz 11439); Laguna Tres Cruces ad lacus marginem, 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurrz 11683); Moreno, locis humidis, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fr. 954). Specimina omnia floribus fructi- busque ornata. Alle Exemplare stimmen mit S. azureum Pan. (Fl. atac. pag. 50) überein, welche Art jedoch von Baker zu S. chilense gestellt wird. Verbreitung: von Mexiko bis zum Feuerlande, in den Anden wie auch in der Ebene. Sisyrinchium pusillum H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 323. Prov. Jujuy: Mina Perdida in Dep. de S:a Catalina, ca. 4100 m. s. m. (31 Jan. 1901; Kurtz 11542). Etiam in Bolivia australi a me collecta: Salitre prope Yavi, in monte saxoso aprico, ca. 4000 m. s. m. (6 Jan. 1902; Fr. 1002). Die Exemplare stimmen völlig mit den Mawpow'schen aus Bolivia (n. 1221) überein, wie auch, nach dem unvollständigen Typusexemplare Kunru’s im Berliner Herbarium zu urteilen, mit diesem. Verbreitung: von Ecuador, durch Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien, in den höheren Regionen der Anden. Amaryllidaceee. Haylockia andina R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 1—2). Bulbo rotundo vel pyriformi, collo longo scapum brevem includente; foliis (ignotis); spatha hyalina, apice bifida; ovario sessili; laciniis perianthii oblongis, acutis, supra albidis, subtus roseis, stamina longa in tubo longo sita plus duplo superantibus; stigmate brevissime trifido. Zwiebel 2—5 cm im Diameter, mit schwarzbraunen Häutchen bedeckt; Hals 5—10 cm lang, 0,5—1 cm dick, den Blütenstiel ganz umschliessend und verbergend. Blätter zur Blüte- und Fruchtzeit nicht entwickelt. Spatha 2—3 cm lang, in zwei 6—10 mm lange, spitze Lappen geteilt, den Fruchtknoten und den grösseren Teil der Blüten- röhre umschliessend. Blüte vereinzelt in der Spatha, ungestielt und mit ihrem Basalteil von den Häutchen des Halses verdeckt. Frucht- knoten eirund, 5 mm lang, 3 mm breit; Krone trichterförmig, 4—5 cm lang, wovon die gleichdicke Blütenröhre die Hälfte beträgt: Perigon- blätter einander gleich, die äusseren nur unbedeutend breiter, S—9 mm, hv ne Mw ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 161 die inneren 7 mm breit. Staubblätter etwas unterhalb des Schlundes befestigt: Staubfüden fadenfórmig, jeder zweite etwa 8, resp. 10 mm lang: Antheren 5 mm lang. Griffel etwas länger als die Staubblätter, jedoch nur ungefähr bis zur halben Länge der Blumenblätter hinan- reichend. Narbe seicht dreiteilig. Kapsel ca. 6 mm lang. Samen platt, halbkreisfórmig, schwarz, glatt und glänzend, 4—6 mm lang. Prov. Jujuy: Moreno in monte saxoso, ca. 3800 m. s. m. (15 Oct. 1901; Fr. 661, florigera); Nevado de Chañi, ca. 4500 m. s. m. (28 Nov. 1901; Fr. 661 a, fructus). Haylockia andina ist der zweite Vertreter? der bisher monotypen, aus Uruguay bekannten Gattung. In den làngeren, unterhalb des Schlundes befestigten Staubblättern hat sie emen Anknüpfungspunkt an die Gattung Zephyranthes und führt diese beiden Gattungen näher zusammen. Von Haylockia pusilla unterscheidet sie sich ausser durch die Länge und den Platz der Staubblätter auch durch die Farbe der Krone, die seicht geteilte Narbe u. s. w. Die Art gleicht im Habitus sehr Crocopsis fulgens Pax aus dem höheren Cordillerengebiete Perus, welche Gattung jedoch die Staubfäden röhrenförmig verwachsen hat. Hippeastrum marginatum R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 3— 4). Habranthus, glaberrimus, foliis pluribus, linearibus, planis, apice rotundatis, albo-marginatis, margine dentatis; scapo elato, foliorum longitu- dinem. plus minus cequante; bracteis exterioribus duabus lineari-lanceolatis, interioribus numerosis linearibus; floribus. numerosis, longe pedunculatis, purpureis; tubo longo, angusto; perigonii laciniis oblongis, acutis. Zwiebel rund, 6 cm im Durchmesser, nach oben in einen etwa 5 cm langen Hals verjüngt und von schwarzbraunen Häutchen bedeckt. Blätter etwa 2 dm lang, gleichbreit und 4—6 mm breit, mit hyalinen Rändern versehen, die unregelmässige, nur bei Vergrösserung sicht- bare, hyaline Zähne tragen. Infloreszenzenstiel drehrund, gestreift, etwa 2,5 dm lang, 2—3 mm dick. Die beiden Spathablätter an der Basis ein wenig mit einander verwachsen, 8 cm lang, unten 0,7 em breit, hellrot; die inneren Bracteen bis 6 cm lang, weiss und hellrot. Blütenstiele etwa 10, von 4—6 cm Länge. Fruchtknoten 8 mm lang. Röhre 3—3,5 cm lang, 1,5 mm weit, oben unbedeutend bis zu 3 mm im Durchmesser erweitert; Saum trichterförmig mit 5—6 mm breiten und spitzen Perigonzipfeln, deren 3 äussere etwa 15—20 mm lang sind, die inneren ein paar mm kürzer. Staubfäden im Schlund mit der 1 Im Herbarium zu Kew sah ich noch eine dritte, nicht beschriebene Art dieser Gattung, aus Uruguay stammend. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?'/s 1905. 21 162 Ros. E. FRIES, Krone verwachsen, unter einander frei, drei von ihnen 10—11 mm, die 3 anderen 6—8 mm lang, an der Basis unerheblich abgeplattet und hüutig, naeh oben verjüngt und fadenfórmig; Antheren lünglich, gelb, nicht aus der Krone herausragend. Griffel fadenfórmig, gerade so lang wie die Krone; Narbe in drei 1—2 mm lange, fadenfórmige Zipfel ge- spalten. Prov. Jujuy: S:a Catalina, El Angosto in arenosis, 3600 m, s. m. (1 Febr. 1901; Kurrz 11559). Nomen vernac.: »Campanilla» (FR. CLAREN). Betreffs der Blütenform — mit langer, schmaler Röhre — ähnelt die Art am meisten der H. soratense Baker, mit der sie denn auch zunächst verwandt sein dürfte. Durch die reichblütige Infloreszenz, kürzere Röhre u. a. Merkmale unterscheidet sie sich indes sehr gut vom Originalexemplare dieser Art im Herbarium Kewense. Eustephiopsis R. E. Fr. nov. gen. (Taf. VIII, Fig. 12—15). Bulbus tunicatus, collo producto. — Inflorescentia pseudoumbellata, 2—multiflora, floribus stipitatis. Perigonium infundibuliforme, tubo brevis- simo vel breviter. cylindrico, lobis erecto-patentibus, subequalibus. | Stamina fauci affixa, subæqualia, inclusa, erecta; filamenta a basi ad */s vel longius alata, basi libera, alis in annulum apice connatis; antheræ lineari-oblonge, dorso affıze. Ovarium triloculare, ovulis in loculis numerosissimis, bise- riatis; stylus filiformis stigmate capitato vel trifido instructus. Die Gattung Eustephiopsis nimmt einen Platz zwischen Eustephia und Ste- nomesson ein, und zeiet mit der vorigen die engste Verwandtschaft. Sie ist vor allem durch den Bau der Staubblätter charakterisiert. Während die Filamente bei Euste- phia unter einander vollständig frei sind und in der Nähe der Spitze zwei faden- artige, freie Anhängsel haben — ein Umstand, der deutlich aus der Abbildung Ca- VANILLES von Bustephia coccinea (Ic. plant. III tab. 238) hervorgeht, und welchen auch ein im Herbarium zu Kew aufbewahrtes Exemplar deutlich zeigte — so hat die Gattung Eustephiopsis ihre Filamente von der Basis bis ungefähr ?/s ihrer Länge oder länger mit Flügeln berandet, welche nach oben in Zähne von verschiedener Form auslaufen. Die Filamente sind an der Basis und längs dem grössten Teile ihrer Länge frei, die Flügel dagegen sind an der Spitze unter einander ringförmig zusammenge- wachsen. Dieser Charakter scheint mir von einer so grossen systematischen Wich- tigkeit zu sein, dass es unmöglich ist, meine Arten in der Gattung Hustephia unter- zubringen, weshalb ich eine neue Gattung bilden muss, was auch die Billigung des bekannten Amaryllidaceen-Kenners J. G. Baker, dem das Exemplar gezeigt wurde, fand. Bis jetzt sind nur drei zur Gattung Hustephia gehörige Arten beschrieben worden, die von CavawmLrs 1794 aufgestellte Æustephia coccinea, auf welche sich die Gattung gegründet hat, ferner zwei von Pax 1890 beschriebene Arten, argentina und marginata, aus Catamarea und Rioja stammend. Von letzterer Art hatte ich ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 163 Gelegenheit ein Typusexemplar im Bot. Museum zu Berlin zu sehen, und konnte dabei konstatieren, dass dessen Staubblätter im Bau vollkommen mit der weiter un- ten zu schildernden Eustephiopsis speciosa übereinstimmte, ein Umstand, der es notwendig macht, diese Art in die Gattung Æustephiopsis überzuführen. Von E. ar- gentina habe ich kein Exemplar gesehen und kann deshalb ihre Stellung nicht be- stimmen. Da Pax ebenso wenig in seiner Beschreibung von marginata, wie in der von argentina, die Verwachsung der Filamente erwähnt, so ist es nicht ausgeschlossen, dass auch «argentina sich durch denselben Charakter auszeichnet, wenn auch bis jetzt nichts Sicheres darüber geäussert werden kann. Eustephiopsis speciosa R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 14—15). Foliis anguste linearibus, margine levibus; scapo gracili, subbifloro; bracteis pedunculis longioribus; corolle infundibuliformis laciniis oblongis vel obovatis, intus albido-roseis, extus albidis et incarnato-venosis; | filamen- lorum dentibus patulis, acutis; antheris inclusis; stigmate trifido, incluso vel parum. exserto. Zwiebel rund, 2—3 cm im Diameter, gleichzeitig Blätter und Blü- ten tragend. Blätter 3—5, von einer stengelumfassenden Basis ent- springend, linealisch, abgestumpft oder spitz, unbebaart, auf der oberen Seite plan, auf der unteren Seite etwas konvex, völlig ganzrandig; Blattspreite 10—15 cm lang, 2—2,5 mm breit. Stengel glatt, von der Zwiebel an gerechnet im allgemeinen ungeführ 15 em lang, aber von 10 bis 30 em variierend, etwas abgeplattet, 2 X 3 mm im Durchschnitt. Infloreszenz ein- oder gewöhnlich zweiblütig, nur an einem der gesam- melten Exemplare 3-bliitig; Spathablätter 2, an der Basis sehr kurz verwachsen, von einer 4 mm breiten Basis aus sich verjüngend, 3—5 em lang, häutchenähnlich, weiss-rosa, der dreiblütige Blütenstand mit einer 2 cm langen, fadenförmigen, häutchenähnlichen inneren Bractee; Blütenstiele kürzer als die Spathablätter, 0,5 —2.5 cm lang. Blütenröhre unbedeutend, 1—2 mm lang, 3 mm weit; die äusseren Perigonblät- ter länglich, an der Basis verjüngt, oben spitz und in eine kurze, fa- denförmige Spitze auslaufend, bis 3 cm lang und 1 cm breit; die drei inneren breiter, umgekehrt eirund, an der Spitze gerundet mit kürzerer Spitze, bis 3 cm lang und 1,5 cm breit. Filamente an dem oberen Teile der Róhre befestigt, kürzer als die Perigonblätter mit unten schmalen, oben sich erweiternden Häutchenrändern versehen, die in zwei spitze Zähne auslaufen, zwischen welchen der an jedem zweiten Staubblatt etwa 3—4 mm resp. 5—-7 mm lange, fadenfórmige Teil der Filamente fortgeht. Anthere länglich, 3—5 mm lang, wie der fadenfórmige Teil der Filamente gelb, die Zähne weiss mit purpurroten Rändern. Griffel 164 Ron. E. FRIES, fadenfórmig, ungefähr von der Länge der Blütenhülle, zitronengelb; Narbe in drei, 2—3 mm lange, fadenfórmige Zipfel geteilt. Frucht un- bekannt. Prov. Jujuy: Miraflores in petroso-arenosis (12 Febr. 1901; KunTZ 11643); Laguna Tres Cruces, ca. 3700 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11319); Usquia in Dep. de Humahuaca in arenosis (20 Febr. 1901; Kurtz 11723); Tres Morros ad Salinas grandes in campo arenoso fre- quentissime, 3300 m. s. m. (27 Dec. 1901; Fr. 948). Specimina omnia floribus ornata. Die Art steht unzweifelhaft der Æustephiopsis marginata (Pax) sehr nahe. Von dem Pax'schen Exemplare im Berliner Bot. Museum unterscheiden sich alle oben angeführten Exemplare durch die tief geteilte Narbe und durch gänzlichen Mangel von Zähnen an den Blatträndern. Eustephiopsis latifolia R. E. Fr. nov. sp. (Taf. VII, Fig. 12—13). Foliis late linearibus, obtusis, albo-marginatis, margine scabro; scapo elato, valido, foliis longiore; inflorescentia mulliflora, pseudoumbellata ; brac- leis exterioribus duabus anguste lanceolatis interioribusque linearibus pedun- culis brevioribus vel subequilongis; laciniis corollæ tubuloso-infundibulifor- mis oblanceolatis, extus rubris, intus flavidis; filamentorum dentibus obtu- siusculis incurvis; antheris stigmateque capitato inclusis. Zwiebel rund, ca. 1 dm im Diameter, Blätter und Blüten gleich- zeitig tragend. Blätter ca. 10, von einer stengelumfassenden Basis gleichbreit oder nach der abgerundeten Spitze hin sich unbedeutend ver- jüngend, grün, unbehaart und glänzend, mit einem schmalen, weissen Hüutehenrande versehen, der mit kleinen, weissen, nur bei Vergrós- serung sichtbaren Zähnen besetzt ist. Blattspreite 2—9 dm lang, 1—2 em breit. Stengel unbehaart, grün, ca. 4 dm lang von der Zwiebel aus gerechnet, unten ungefähr 1, oben 0,5 cm im Diameter. Der Blüten- stand aus ungeführ einem Dutzend oder noch mehr Blüten beste- hend; Länge der Blütenstiele in derselben Infloreszenz sehr variierend, die längsten ungefähr 1 dm messend; die beiden Spathablütter an der Basis unbedeutend mit einander verwachsen, nach oben sich verjün- gend, abgestumpft, grün oder rötlich, 7—9 em lang, an der Basis ca. 1 cm breit, die inneren Bracteen zahlreich, linealisch, spitz, weiss-rosa, häutchenähnlich, ungefähr 5 em lang. Blüten 2,5—3,5 em lang, wo- von der Fruchtknoten 0,5—0,8 cm beträgt. Perigonblätter unten zu einer 4—7 mm langen, 2—3 mm weiten Röhre verwachsen; die drei äusseren umgekehrt lanzettlich, nach oben abgerundet mit einer unbe- ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 165 deutenden Spitze, ungefähr 1,7 cm lang und 6 mm breit; die drei in- neren unbedeutend breiter und oben abgerundet, im übrigen den äus- seren ühnlich. Staubfüden an den oberen Teil der Blütenróhre ange- wachsen, von der Basis ca. 1 em lang an beiden Seiten von einem 0.5 mm, nach oben 1—1,5 mm breiten Häutchenrande gesäumt, der in zweil mm lange, abgestumpfte, gegen einander sichelfórmig gebogene Zipfel ausláuft, wie es Fig. 13 zeigt; zwischen diesen Anhängseln geht der fadenfórmige Teil des Filamentes ein paar mm fort, eine ovale, 3 mm lange Anthere tragend. Griffel fadenförmig, ca. 2 em lang; Narbe kopf- förmig, gefurcht, nicht gespalten. Die unreife Frucht abgerundet, mit zahlreichen scheibenfórmigen Samen. Prov. Jujuy: Saladillo, loco saxoso aprico, 3500—4000 m. s. m. (12 Nov. 1901; Fr. 753, leg. G. v. HorsTEN). Liliaceae. Allium andicola (KUNTH) REGEL in Acta Horti Petrop. III pag. 211. Nothoscordum andicola KuntH, Enum. IV pag. 463. Prov. Jujuy: S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (7 Jan. 1901; Kurrz 11375. — 9—14 Jan. Kurtz 11405); Laguna Tres Cruces, ca. 3700 m. s, m. (51 Dec. 1900; Kurtz 11318). Specimina florigera. Die Exemplare weichen von der Beschreibung durch reichblütigere Inflore- szenzen mit bis 10 Blüten ab; Infloreszenzenstiel hinsichtlich der Länge sehr schwan- kend, immerhin aber ein paar mal kürzer als die Blätter. Verbreitung: von Peru bis zum nórdlichsten Argentinien. Allium sessile R. E. Fr. nov. sp. Bulbo collo longo instructo; caule brevissimo, vaginis foliorum om- nino involuto; foliis pluribus, linearibus, planis; umbella non bulbifera, mul- tiflora; pedicellis perigonio triplo —multoties longioribus; sepalis oblongo-lan- ceolatis, liberis, albidis, nervo viridi instructis; filamentis simplicibus, subu- lato-filiformibus, liberis; ovario ovato, stylum longitudine subduplo superante. Zwiebel etwa 2—3 cm im Durchmesser, zu einem bis 7 em lan- gen und etwa 0,8 em im Querschnitt messenden Hals verjüngt, wel- cher wie die eigentliche Zwiebel von dürren, gelbbraunen Häutchen bedeckt ist. Die oberirdischen Teile niedrig. Die Blätter scheinen, nach den gepressten Exemplaren zu urteilen, auf der Erde ausgebreitet zu liegen; es finden sich deren 3— 5, gleichbreite, etwa 10 em lange und 166 Ros. E. FRIES, 2—3 mm breite, kahle. Blütenstände ein paar in jeder Blattrosette mit den Stielen ganz in den Zwiebelhals eingesenkt, so dass die Inflores- zenzen ungestielt erscheinen und kaum über die Erdoberfläche empor- ragen. Blüten 8—15 in jedem Blütenstande, auf 10—22 mm lan- gen, zarten Blütenstielen aufsitzend. Spathablätter linealisch-lanzettlich, weiss, hüutig, wie die schmäleren, häutigen Bracteolen mehr oder we- niger von der Länge der blütenstiele. Kelchblätter völlig frei, 4—5 mm lang, 1,5 mm breit, häutig, weiss mit grünlichem Mittelnerv. Staub- füden weiss, häutig, 2.5 mm lang; Staubbeutel 1 mm lang. Frucht- knoten etwa 2 mm lang und fast ebenso breit; Griffel 1.5 mm lang. Prov. Jujuy: Cuesta de S:a Catalina ad Rio San Juan in pe- trosis, ca. 4000 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11546). Juncaceæ. Distichia muscoides NEEs et MEvEN in Nov. act. acad. ess. Leop.-Carol. XIX. Suppl. I pag. 129. Prov. Salta: prope Cuesta del Acay in ripa rivuli humida, ca. 4500 m. s. m. (2 Nov. 1901; Fr. 725, floribus masculinis instructa). Verbreitung: die hóhere Region der Anden in Peru, Bolivia und nórdlichstem Argentinien (4—5000 m ü. d. M.). Juncus Lesueurii BOLANDER in Proc. Acad. Sc. Calif. II pag. 179 (1863). Prov. Jujuy: Abra de Queta in Dep. de Rinconada, ea. 3250 m. s. m. (2 Jan. 1901; Kurtz 11329. — 9 Febr. 1901; Kurtz 11616); Moreno (21 Nov. 1901; Fm. 734 a). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres (5 Nov. 1901; Fr. 734). Innerhalb des Gebietes auf feuchtem Boden sehr allgemein. In der Lánge des Halms variiert die Art bedeutend je nach den Ortlichkeiten, von 1 bis 9 dm. Verbreitung: Nordamerika von Alaska bis Chile und Patagonien. Juncus depauperatus Puir. Fl. Atacam. pag. 53. Juncus Mandoni Bucn. in Abh. Nat. Ver. Bremen, Bd. 4 pag. 121 (1874). Prov. Jujuy: Moreno in ripa rivuli frequenter, 3500 m. s. m. (231 Dec. 1901; Fn. 949). Verbreitung: die Anden von Peru, Bolivia und Argentinien bis zum Feuer- ande. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 167 Juncus stipulatus Nes et MEvEN in Nov. act. acad. ess. Leop.-Carol. XIX. Suppl. I pag. 126. Prov. Jujuy: Moreno, locis humidis, 3500 m. s. m. (15 Nov. 1901: Fr. 765 et 768, specimina florigera). Die Exemplare zeigen, besonders was das erstere betrifft, im Habitus einige Aehnlichkeit mit J. depauperatus; 768 hat die Halme 2—4 cm, 765 dagegen kaum 1 em lang; doch unterscheiden sich beide gut von der vorhergehenden Art durch die aus 3—4 Blüten gebildeten, dichten Infloreszenzen, durch die Farbe der Perigon- blätter, die grössere Länge der Antheren im Verhältnis zu den Staubfäden, die Länge des Griffels u. s. w. Verbreitung: von Ecuador bis zum Feuerlande auf den Anden wie im Tieflande. Luzula racemosa Dzsv. in Journ. de botanique I pag. 162 (1805). f. humilis Buck. in Ener. Bot. Jahrb. 12 pag. 134. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in ripa rivuli humida, ca. 4500 m. s, m. (28 Nov. 1901; Fr. 868). Specimina 3 cm. alta, nondum rite evoluta. Verbreitung der Art: in den Anden von Mexiko bis Argentinien und Chile; Rocky Mountains (?); eine Varietàt (v. Traversii Bvcn.) auch auf Neuseeland. Bromeliaceæ. Puya sp. Prov. Jujuy: Yavi, ca. 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1710; specimen fructiferum leg. G. v. HorsTEN). 1—2 m hoch, der P. chilensis Mor. sehr nahestehend und mit dieser auch vielleicht identisch. Tillandsia pusilla Girt. apud Bax. in Journ. of Bot. 1878 pag. 237. Prov. Jujuy: in Puna prope Amaicha (Maio 1873; Lorentz n. 827); Moreno in fruticibus et rupibus, 3500 m. s. m. (18 Oct. 1901: Fr. 682. — 24 Oct.; Fr. 682 a). Verbreitung: die Cordilleren von Jujuy bis Mendoza und Córdoba (in der Sierra Chiea). 168 Ros. E. FRIES, Tillandsia capillaris Rurz et Pay. Fl. peruv. III pag. 42 tab. 271 fie. c. p ] pag 2 Prov. Jujuy: Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurtz 11343); Abra de Tactul in rupibus, ca. 4000 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fn. 689). Verbreitung: das Cordillerengebiet von Peru (prope Jarma) bis nach Córdoba (Sierra. Achala). Lemnacee. Lemna minima Puiu. in Linnea 33 pag. 239. Prov. Jujuy: Moreno in rivulis communis, 3500 m. s. m. (8 Dec. 1901; Fr. 717 a). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in rivulis, 9050. m. s. m. (27 Oct. 1901: ER 717). Verbreitung: Nordamerika von Utah und Californien bis Mexiko; Südamerika in Peru, Chile und Argentinien sowohl in der Ebene wie in der alpinen Region der Anden. Cyperacee. Cyperus seslerioides II. D. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 209. Cyperus ochraceus Vahl var. humilis Gris. Symb. argent. pag. 310. Prov. Jujuy: S:a Catalina in arenosis, 3650 m. s. m. (19 Jan. 1901; Kurtz 11478). Verbreitung: Arizona und Mexiko; vom nördlichen Südamerika die Anden entlang bis Catamarca; auch in der Tiefebene. Scirpus pauciflorus LiGHTF. Fl. Scot. pag. 1078 (1777). Prov. Jujuy: Cochinoca, ca. 3300 m. s. m. (1 Jan. 1901: Kurtz 11328). Verbreitung: die arktischen und temperierten Länder der Alten Welt, Nord- amerika, Argentinien und nördliches Chile. Scirpus atacamensis (Puir.) BoKrr. in Linnea 36 (1869—70) pag. 482. Isolepis atacamensis Pui. Fl. atacam. pag. 53. Prov. Jujuy: Cuesta de San José in Dep. de S:a Catalina in pa- ludibus, ca. 4300 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurrz 11595, cum fructibus): Laguna Colorada in palude, ea. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 681, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 169 florens). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in ripa rivuli humida, 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 739, fructibus instructus). Verbreitung: nórdliches Chile (Atacama) und Argentinien bis abwärts nach Mendoza. Scirpus deserticola Prir. Fl. atacam. pag. 53. rov. Salta: Organayoc prope Cuesta del Acay in ripa rivuli, ca. E Salta: Organayoc prope Cuesta del Aca; | li, 4500 m. s. m. (2 Nov. 1901; Fr. 729, florigerus). Verbreitung: Ecuador bis nach Mendoza und Patagonien die Anden entlang. Scirpus acaulis Paix. in Linnæa 29 pag. 78. Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in ripa graminosa rivuli, 3050 m. s. m. (27 Oct. 1901; Fn. 718, florigerus). Verbreitung: nórdliches Argentinien bis zum mittleren Chile. Scirpus nevadensis S. Wars. Bot. King Exped. pag. 960. Prov. Jujuy: Moreno, 3500 m. s. m. (9 Nov. 1901; Fr. 741, specimina modo 4 cm. alta); ibid., in aqua rivuli ca. 3 cm. alta (15 Nov. 1901; Fr. 766); ad Salinas grandes, 3300 m. s. m. (19 Nov. 1901; Fr. 766 a). Prov. Salta: Chorrillos prope San Antonio de los Cobres, loco humido in ripa rivuli, 3925 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fn. 725). Verbreitung: Nordamerika, das nördlichste Chile und Argentinien bis nach Patagonien. Eleocharis palustris (L.) R. Br. Prodr. pag. 224 in adnot. Scirpus palustris L. Sp. pl, ed. I pag. 47. Prov. Jujuy: Moreno, loco humidissimo, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901: Fn. 945). Verbreitung: beinahe über die ganze Welt, in den Tropen spärlicher. Eleocharis melanocephala Dzsv. in Gay, Fl. chil. 6 pag. 175. tab. 71 fig. 1 (Heleocharis). Scirpus melanocephalus (Desv.) Gris. Symb. argent. pag. 311. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces, ca. 3400 m. s. m. (31 Dec. 1900; Kurtz 11911); Moreno in locis humidis frequenter, 3500 m. s. m. (22 Oct. 1901; Fr. 695). Stimmen mit einem Gay’schen Exemplare aus Chile im Bot. Museum zu Upsala gut überein. Verbreitung: die argentinischen und chilenischen Anden. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser IV: Vol, 1. Impr. 78/2 1905. no 170 Ros. E. FRIES, Eleocharis Lechleri Boxir. in Linnæa 36 pag. 422 (Heleocharis). Cfr. etiam CLARKE in Ener. Bot. Jahrb. 30, Beibl. 68 pag. 24. Prov. Jujuy: S:a Catalina in ripariis paludosis, ca. 9650 m. s. m. (30 Jan. 1901; Kurrz 11530). Verbreitung: die bolivianischen, argentinischen und chilenischen Cordilleren. Carex macrorrhiza Bcktr. in Cyper. nov. I pag. 43. Carex Bonplandii Gris. Symb. argent. pag. 314 (non KuxrH) sec. KükENTHAL, Prov. Jujuy: Puna de Yavi (Lorenrz et HIERONYMUS n. 823); Moreno in ripa rivuli, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 763. — 21 Nov. Fn. 763 a. Specimina florigera). Verbreitung: die Anden des tropischen Südamerika von Salta und Jujuy bis abwärts nach Rioja in Argentinien. Gramineæ. Nazia racemosa (L.) OK. Rev, gen. pl. II pag. 780. Cenchrus racemosus L. Sp. pl., ed. I pag. 1049. Tragus racemosus (L.) Haut. Stirp. Helv. n. 1413 (1768). Lappago racemosa (L.) Witip. Sp. Pl. I pag. 484 (1797). Prov. Jujuy: Yavi in monte aprico, 9400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 908 a); Moreno in loco arenoso rarissime, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 908). Verbreitung: über die Tropen- und Subtropenzonen beider Hemisphären. Panicum (Sect. Trichachne) Friesii Hack. nov. sp. »Perenne, cæspitosum, rhizomate crasso, culmo innovationibusque basi squamis villosulis dense tunicatis atque incrassatis. Culmi erecti, teretes, glaberrimi, cire. 20 cm. alti, plurinodes, nodis inferne dense aggregatis, summo circ. in '/4 inferiore culmi sito, simplices vel basi ramo uno alterove foliifero aucti. Foliorum vagina laxæ, summa subin- flata, longissima, inferiores internodia multo superantes, dense aggre- sat, exteriores a eulmo solute, glabræ vel basi pubescentes, ime squamiformes, emortuæ diu persistentes, pallida. Ligula brevis (circ. | mm. le), rotundata, denticulata. Lamin:e e basi rotundata lanceolato- lineares, acute, eire, 2 em. longæ (summa abbreviata), ad 4 mm. latæ, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 171 plane, rigidæ, patentes, glauco-virides, utrinque minute puberulæ, tenui- nerves, margine subincrassato vix scaberule. Panicula linearis, con- -tracta, densa, 5-—-7 cm. lg., rhachi undulata glaberrima, ramis paucis (5—6) alternis rhachi appressis, inferioribus circ. 3 cm. longis, superi- oribus decrescentibus, spiciformibus, a basi spiculiferis axi glaberrimo, spieulis plerumque binis (imis 3—5-nis), altera longius, altera brevissime pedicellata, pedicellis scabris, spiculis subimbricatis. Spicula lanceolato- elliptieze, acutæ, 4 mm. lg., lana roseo-violascente dense vestitæ: gluma I minuta (vix 0,5 mm. lg.), ovata, glabra; II spiculam subæquans, lanceolata, 3-nervis, toto dorso villis longis tenuissimis crispulis den- sissimis tecta, apice villis penicillatis comata; III spiculam æquans, lanceolato-elliptica, acuminata, marginibus implicata, 5-nervis, inter nervum medium proximosque laterales glabra, ceterum simili modo ac II densissime villosa, paleam hebetatam brevem in axilla fovens; IV spieulam subæquans, ovato-lanceolata, mucronata, tenuissime punc- tieulato-striolata, 9-nervis, brunnescenti-viridis. Palea glumam :equans, ovato-lanceolata, acuta, 2-nervis. Anthere 1 mm. long». Stigmata pur- purea». Prov. Jujuy: prope Huancar ad Salinas grandes in fissuris ru- pium, 3500 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fn. 803). » Valde affine P. tenerrimo Kru., quod differt a nostro culmo tenui basi haud vaginis vetustis incrassato, nodis distantibus, ad nodos florifero-ramoso, ligula ovata, laminis anguste linearibus supra pubescenti-scaberulis margine scabris, spiculis albo- villosis, villis haud crispatis». Panicum Urvilleanum Kuxrx, Rev. Gram. I pag. 35 et II pag. 405 tab. CXV. Prov. Jujuy: Moreno in arena volatili, ca. 3500 m. s. m. (6 Dec. 1901; Fn. 882, florigerum). Die Exemplare stimmen vollkommen überein mit den GriszgacH schen Original- exemplaren von JP. chloroleucum im Göttinger Bot. Museum, welche Art mit P. Ur- villeanum Kuxtu (O. KuwrzE, Rev. gen. pl. III: 9 pag. 364) identisch ist. Die Ahrchen sind bald grün, bald teilweise violett, so dass die von Kunrze nach ihrer Färbung angeführten Formen nicht getrennt gehalten werden können. An Grisegacæ’s Original- exemplar von P. chloroleucum giebt es auch Ährchen von rolvioletter Färbung. Verbreitung: Arizona, Californien, Chile und Argentinien von Jujuy hinunter bis Córdoba, Mendoza und Patagonien. 172 RoB. E. FRIES, Pennisetum chilense (DEsv.) Jacks. in Ind. Kew. II pag. 1078. Gymnothrix chilensis Desv. in Gay, Fl. Chil. VI pag. 251, tab. 74. Prov. Jujuy: El Angosto in Dep. de S:a Catalina, ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11566); Moreno in arena volatili, ca. 3500 m. s. m. (6 Dec. 1901; Fr. 737 a); Huancar ad Salinas grandes in arena volatili, ca. 3400 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 737 c). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres, loco arenoso, 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; FR. 737). Verbreitung: Chile und nördliches Argentinien (Jujuy— Catamarca). Aristida nana Steup. Syn. plant. Gramin. pag. 137. Prov. Jujuy: Moreno in locis arenosis frequenter, 3500—3800 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 897. — 12 Dec.; Fr. 897 a. — 17 Dec.; Fr. 931). Stimmen mit dem Exemplare Berrero’s n. 994 aus Chile überein. Verbreitung: Chile und nórdliches Argentinien. Stipa saltensis OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 372. Piptochetium mucronatum Gris. Symb. argent, pag. 296 (sec. SPEG.) Prov. Salta: Mina Concordia in montibus arenosis et saxosis, ca. 4500 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 720). Die Exemplare stimmen mit dem Originalexemplare vom Nevado del Castillo (1873; Lorentz et Hirronymus n. 73) sehr gut überein. Verbreitung: Provinz Salta: nur von den zwei erwähnten Lokalen bekannt. Stipa plumosa Tix. in Bull. Scient. Acad. Petersb. I pag. 67 (1836). Prov. Jujuy: El Angosto in Dep. de S:a Catalina in arenoso- petrosis, 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11561); Moreno in collibus saxosis, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 733 a). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in fissuris rupium, ca. 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 733). Verbreitung: Chile und Argentinien von Jujuy bis Mendoza. Stipa arcuata R. E. Fr. nov. sp. Ptilostipa cœæspitosa, culmis geniculatis, adscendentibus, glabris; foliis brevibus, arcuatis, convolulis, subtus scabriusculis, supra pilosulis; panicula contracta, ramis pedicellisque spicularum glabris levibusque; glumis lineari- lanceolatis, flosculum apice non biauriculatum duplo superantibus; anthopodio diametrum. flosculi subduplo superante, albo-villoso; corona nulla; arista flos- colo S-plo longiore, sparse villosa. “Hp a La Su ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 173 Ein 3—4 dm hohes, in kleinen Rasen wachsendes Gras. Inter- nodien der Halme 2—3, die unteren 3—4 cm, die oberen 7 —9 cm lang, bogenfórmig auswärts gebogen, grün bis grünviolett, unbehaart, bei den violett gefärbten und unbehaarten Knoten knieförmig aufwärts ge- bogen. Blattscheiden die Internodien nahezu oder ganz bedeckend, die oberste die Basis der Infloreszenz umschliessend, grün bis violett, kahl und nur an der Ligula gewöhnlich lang weiss behaart; Ligula 1 mm lang, quergestutzt; Blattspreite fadenfórmig, zusammengerollt, 5—8 em lang, blaugrün. Infloreszenz etwa 20 em lang, zusammen- gezogen mit emporgerichteten Zweigen, unbehaart, zu mehr als Vs von der obersten Blattscheide umschlossen. Hüllspelzen unbehaart, häutig, violett, die Ränder und die langsam verjüngte Spitze hyalin; die untere 16 mm lang, 1,5 mm breit, dreinervig, die Seitennerven bei !/4 bis '/2 der Spelzenlänge endend; die obere 15 mm lang, 1,5 mm breit, dreinervig, die Seitennerven hier ungefähr in der Mitte endend. Die Blüte (ausschliesslich der Granne) 9 mm lang, wovon das An- thopodium 2 mm beträgt, gleichbreit spulenfórmig, ?/s mm breit; Deck- spelze gegen die Spitze hin behaart, sonst kahl oder mit spürlichen, weissen Härchen besetzt; die Granne etwa 7 cm lang, gerade oder unterhalb der Mitte kniefórmig gebogen, auf dem unteren Teile mit weissen, bis 2 mm langen, nach oben spärlicheren und kürzeren Här- chen ziemlich reich versehen. Prov. Jujuy: Moreno, loco sicco aprico, 3500 m. s. m. (20 Dec. 1901; Fn. 944). Die Art steht der Stipa pogonathera Desv. sehr nahe und unterscheidet sich von ihr nur durch den niedrigeren Wuchs, unbehaarte Halme, unbehaarte Ährchen- stiele und dadurch, dass die auf dem Rücken gewöhnlich unbehaarten Deckspelzen der Ohrchen ermangeln. Stipa pungens Mryen, Reise I pag. 484. Prov. Jujuy: Moreno in fissuris rupium cæspitosa, 3800 m. s. m. (16 Dec. 1901; Fr. 929). Mit dem Meryen’schen Exemplare im Berliner Museum übereinstimmend. Verbreitung: Peru, Bolivia bis zum nördlichsten Argentinien in den höheren andinen Regionen. Stipa gynerioides Priv. Sert. Mend. II pag. 203. Prov. Jujuy: Abra de Queta in Dep. de Rinconada in declivibus petrosis haud frequens, ca. 3250 m. s. m. (9 Febr. 1901; Kurtz 11622). Verbreitung: von Jujuy südwárts über die ganze Pampaebene. 174 Ros. E. FRIES, = Stipa leptostachya Gris. Symb. argent. pag. 299. Prov. Jujuy: Yavi chica, loco humido, ca. 3500 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1709); Rinconada (Febr. 1897; C. SPEGAZZINI). Die von mir gesammelten Exemplare stimmen mit dem Grisesacæ’schen überein. Verbreitung: Salta, Jujuy und Atacama, in den Anden. Stipa cæspitosa (Gris.) Spec. Stipeæ Platenses pag. 117. Nassella cæspitosa Gris. Pl. Lor. pag. 210. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces, c:a 3700 m. s. m. (1901; Kurtz 11689); Azul Pampa, ca. 3350 m. s. m. (15 Febr. 1901; Kurrz 11701); Rinconada, 3800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11613); Moreno, 3500 m. s. m. (15 Dec. 1901; Fr. 923). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in fissuris rupium, 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fn. 735). Verbreitung: die Gordilleren von Salta, Jujuy und Atacama bis abwärts nach Tucuman. Sporobolus fastigiatus Presi in Rel. Hank. I pag. 241. Prov. Jujuy: Puna bei Cangrejos (Maio 1873; Lorenz et HrERo- NYMUS n. 813); Miraflores in ripa rivuli graminosa humida, Distichlidi humili intermixtus, ca. 3500 m. s. m. (29 Dec. 1901; Fr. 961). Die von mir gesammelten Exemplare stimmen vóllig überein sowohl mit dem genannten Lorenrz’schen als mit dem Meyevschen Exemplare aus der Nähe des Titicaca-Sees. Verbreitung: Peru bis zum nördlichsten Argentinien in den höheren Regionen der Anden. Sporobolus arundinaceus (Gris.) Hack. in EnGL. u. PRANTL, Nat. Pfl.-fam. II: 2 pag. 49. Diachyrium arundinaceum Gris. Pl. Lor. pag. 209, Tab. 2 fig. 8. Prov. Jujuy: ad Salinas grandes, loco arenoso salso, 3300 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fn. 801, specimina inflorescentiis anni przecedentis siecis instructa); Moreno in arena volatili, 3500 m. s. m. (6 Dec. 1901; Fr. S01 a, florigera). Verbreitung: Jujuy bis Buenos Aires und Patagonien. Sporobolus sp. Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in ripa rivuli arenosa humida, 3650 m. s. m. (6 Nov. 1901; Fn. 740). »Videtur nova species aff. Sp. indico Bn.» (Hacker). Die Art wurde häufig sleril, nur ein einziges Exemplar blühend gefunden. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 175 Polypogon interruptus H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 134, tab. 44. Prov. Jujuy: Cochinoca in paludibus raro (10 Febr. 1901; Kurtz 11634). Stimmt mit dem Exemplare R. A. Pampers in Plante chilenses, ed. R. F. Honenacker n. 679, überein. Verbreitung: Südamerika vom Orinoco (im Waldgebiete) und von Ecuador an die Anden entlang bis Brasilien, mittlerem Chile (Santiago) und Argentinien (Mendoza und Córdoba). Agrostis nana (Prest) KUNTH, Enum. plant. I pag. 226. var. aristata Gris. Symb. argent. pag. 294. Prov. Jujuy: Cuesta de San Jose in Dep. de S:a Catalina in paludibus, 4300 m. s. m. (6 Febr. 1901; Kurrz 11599). Die Exemplare stimmen gut überein mit den GriseBacH'schen Originalexemplaren im Bot. Museum zu Göttingen (aus den Umgebungen des Nevado del Castillo, Prov. Salta 19—23 März 1873; Lorentz et HIERONYMUS n. 82). Verbreitung der Art: die Anden von Peru(?) Chile und nórdlichstem Ar- gentinien. Agrostis Hackelii R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 9—11). Culmo elato, simplici, glabro; vaginis glaberrimis; ligulis productis, apice plus minus rotundatis et irregulariter. laceratis; laminis planis, subtus glabris, supra et marginibus scabris; panicula, lanceolata, patula, flaccida; glumis cequalibus, undique hispidis; palea inferiore albida, glabra, 5- nervia, apice denticulata vel irregulariter plus minus profunde lacerata, aristam paleam subequantem gerente; palea superiore minima. Rhizom kriechend. Halme aufrecht, etwa 1 m hoch, gestreift, drehrund und glatt. Knoten etwa 4, unbehaart. Blattscheiden kahl und glänzend, gestreift, oberer Teil mit Häutchensaum; Ligula 5—S mm lang; Blattspreite linealisch, spitz, 5—25 cm lang, 4—5 mm breit. Rispe dünn, 10—18 cm lang, 3—5 cm im Durchmesser; Spindel weich, im unteren Teil glatt, im oberen rauh; Zweige mehr oder weniger schräge emporgerichtet, die untersten am längsten (bis 7 cm lang), nach oben kürzer, schwach und unregelmässig gebuchtet, gestreift, rauh, die kürzeren von der Basis ab, die längeren erst an der Mitte verästelt und Ährchen tragend. Ahrchenstiele 1—2 mm lang, rauh von kurzen, schräge abstehenden, dichtgedrängten Bürstchen. Hüllspelzen lanzett- lich, spitz, 2—2.5 mm lang, einnervig und violett mit grünem Nerv, aussen die ganze Oberfläche mit weissen, schräge abstehenden Börst- chen besetzt. Deckspelze 1.5 mm lang, weiss, häutig und kahl, ein 176 Ros. E. FRIES, 1—1.5 mm langes, gerades oder fast gerades, weisses und rauhes Bürstchen tragend. Vorspelze weiss, häutig, ca. 0,5 mm lang. Staub- beutel kaum 1 mm lang. Frucht länglich. Prov. Jujuy: Cochinoca in paludibus, ca. 3300 m. s. m. (10 Febr. 1901; Kurtz 11632). »Nova species affinis A. exasperate Trin. et (remotius) A. pectinatæ Hack. et Angcn.» (HACKEL). Agrostis bromidioides Gris. Symb. argent. pag. 293. Prov. Jujuy: Mina de Asfalto (Barro negro), Dep. de Cochinoca in ripariis vel in rivulis (13 Febr. 1901; Kurtz 11648). Die Exemplare stimmen überein mit den Grisrpacn’schen (vom Nevado del Castillo) ausser darin, dass diese letzteren breitere und dünnere Blätter haben, was offenbar nur darauf beruht, dass sie an einer feuchteren Örtlichkeit gewachsen sind. Verbreitung: nur von den beiden genannten Lokalen bekannt. Calamagrostis fulva (Gris.) OK. Rev. gen. pl. III: 2 pag. 344. Deyeuxia robusta Pum. Fl. atacam. pag. 54. Agrostis fulva. Gris. Symb. argent. pag. 294. Prov. Jujuy: S:a Catalina in rivulis cæspites formans, 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11414); Abra de Queta in Dep. de Rin- conada in paludibus, ca. 3250 m. s. m. (9 Febr. 1901; Kurtz 11628). Mit den Grisepacn’schen Exemplaren der Agr. fulva (vom Nevado del Castillo 19—23 März 1873; Lorentz et Hieronymus n. 77) völlig übereinstimmend. Verbreitung: die hóheren Cordillerenregionen im nórdlichsten Argentinien und Chile; ausser von den drei genannten Lokalen nur von Atacama (bei Zorras: R. A. Puiurrpr) bekannt. Calamagrostis rigida (H. D. K.) TRIN. ex SrEUD. Nomencl., ed. II. 1 pag. 251. Deyeuxia rigida H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 144. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in petrosis, ca. 3700 m. s. m. raro (Kurrz 11690. — 14 Febr. 1901; Kurtz 11671). Verbreitung: die Anden entlang von Ecuador und Peru bis Jujuy. Calamagrostis chilensis (Desv.) R. E. Fr. Deyeuxia chilensis Desv. in Gay, Fl. chil. VI pag. 322. Atacama: Incachuli prope San Antonio de los Cobres in monte arenoso, ca. 5000 m. s. m. (30 Oct. 1901; Fr. 724). Verbreitung: nórdliehstes Argentinien und Chile bis ungefähr 40° s. Br. hinab. | | Ji ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 17 Calamagrostis tenuifolia (Parc) R. E. Fm. Deyeuzia tenuifolia Pum. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 83. Prov. Jujuy: Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca, ad laeum in siecis, ca. 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11691); Cuesta de San José in paludibus, 4300 m. s. m. (6 Febr. 1901; Kurrz 11596); Nevado de Chani, loco saxoso, ca. 5300 m. s. m. (29 Nov. 1901; Fr. 858). Die Exemplare stimmen, besonders in den floralen Teilen, vollkommen überein mit Pmurrrs Originalexemplar (im Berliner Museum); die Blätter variieren dagegen an den einzelnen Exemplaren etwas in der Länge u. dgl. je nach den Örtlichkeiten. Kurtz 11691 hat die Blätter wellenförmig gekräuselt, bis 5 em lang; die beiden an- deren haben sie nach aussen gebogen, 1—2 cm lang. Verbreitung: das nördlichste Chile und Argentinien in den höheren Regionen der Cordilleren. Bouteloua humilis (BEAvv.) Hieron. Pl. diaph. pag. 495. Chondrosium humile BgAvv. Agrost. pag. 41. Bouteloua tenuis (BEAvv.) Gris. var. humilis (BEAvv.) Gris. Symb. argent. pag. 308. Prov. Jujuy: S:a Catalina (30 Jan. 1901; Kurrz 11529); Laguna Tres Cruces, 3400—3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11662); Moreno, 3500 m. s. m. (21 Nov.; Fr. 813. — 11 Dec. 1901; Fr. 898). Verbreitung: von Columbia die Anden entlang bis Tucuman und Córdoba in Argentinien. Pappophorum cæspitosum R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 5—6). - Perennis, ceespitosa, humilis; vaginis glabris; ligulis e pilis albis formatis; laminis linearibus, convolutis, supra scabris, subtus glabris, mar- gine solum sparse pilosis; culmo foliis subequilongo; inflorescentia spiciformi, densa; spiculis florem. fertilem unicum gerentibus; glumis 1-nerviis, glaberri- mis, apice laceratis; palea inferiore aristis 20—22 instructa. Kleines, in winzigen Rasen wachsendes, 8—15 cm hohes Gras, unten von zahlreichen weissgelben, gestreiften, unbehaarten und glän- zenden Scheiden umgeben und von der Basis ein Büschel langer, un- verzweigter, weisser, ca. 1 mm dicker Wurzeln entsendend. Die Ligula durch eine Reihe 3 mm langer Härchen ersetzt. Blattspreiten 5—S em lang, 3 mm breit, spitz, starr, gerade und zusammengerollt, auf beiden Seiten der Länge nach gestreift, grün. Strohblätter gewöhnlich 2, ähnlich den Blättern der Innovationen; die Blattscheiden grün oder gewöhnlich mit violettem Anflug. Die Infloreszenzen an der Basis von Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. IV: Vol, 1. Impr. ?/s 1905, 23 178 Ror. E. FRIES, der obersten Blattscheide umschlossen, 4—7 em lang, kaum 1 em breit, ihre Hauptachse eckig und rauh, wie gleichfalls die sehr kur- zen Aste. Hüllspelzen eirund oder eirund-lanzettlich, häutig, mit nur einem gelbgrünen Nerven, an der Spitze eingekerbt oder unregelmäs- sig zerrissen, die untere 9 mm, die obere 3,5 mm lang. Deckspelze in der fertilen Blüte pergamenthart, violett, unbehaart, mit den Rän- dern und der Rückenlinie von der Basis an bis etwa zur halben Lünge weiss behaart, 7 mm lang, wovon die Borsten 5 mm betragen; Vor- spelze eirund und spitz, häutig, unbehaart, die beiden Nerven rauh, zwischen ihnen die Spelze einwärts gebuchtet und mit den Rändern einwärts umgebogen, 3 mm lang. Die darauffolgende Blüte ohne jede Spur von Staubblättern oder Pistillen; Deckspelze hellgrün mit 18—19 violetten Börstchen, etwa 5 mm lang, wovon auf die Börstchen 4 mm kommen; Vorspelze 1 mm lang, lanzettlich, häutig. Rudimente von noch zwei Blüten folgen, in denen nur die börstchentragenden Deck- spelzen entwickelt sind. Prov. Jujuy: Huancar ad Salinas grandes in fissuris rupium, ca. 3400 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 804). Die Art gehört in den Verwandtschaftskreis des P. mucronulatum Ners, die jedoch flache Blätter und mindestens 2 fruchtbare Blüten im Ährchen hat; sie steht auch der Pappophorum subbulbosum Arxcu. (in Anal. Mus. nac. de Montevideo V (1896) pag. 405) sehr nahe, unterscheidet sich aber von ihr durch niedrigeren Wuchs, durch völ- lig unbehaarte Blattscheiden und unbehaarte Blattunterseiten, durch an der Spitze zerrissene Hüllspelzen, durch die zahlreichen Börstehen der Deckspelze etc. Munroa squarrosa (NvTT.) Torr. Bot. Whipple Pacif. R. R. Rep. IV pag. 158 (1856). Vide etiam Kurtz, Coll. ad Flor. argent. pag. 263. Prov. Jujuy: Nevado de Chani in fissuris rupium, 9500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 899); Moreno, loco saxoso et arenoso, 3500 m. s. m. (12 Dee. 1901; Fe: 899 a). Verbreitung: Canada(?), Montana, Dakota, Colorado, Arizona und Mexiko, wie auch in Argentinien von Jujuy bis nach Cordoba. Munroa decumbens Pr. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 90. Prov. Jujuy: ad Nevado de Chani, loco saxoso, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fn. 901); Moreno, loco saxoso et arenoso, 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 901 a). Verbreitung: die bolivianischen, nordehilenischen und nordargentinischen Anden. Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 179 Cortaderia Selloana (ScHuLr.) ASCHERS. et GRæBx. Syn. Mitteleurop. Fl. II pag. 325. Gynerium argenteum Ners, Agrost. Bras. pag. 462. Prov. Jujuy: ad Moreno sparsim, 3500 m. s. m. (13 Dec. 1901; Fn. 915, floribus femineis instructa). Verbreitung: südliches Brasilien, Paraguay, Uruguay. das ganze Argentinien und Chile. Friodia avenacea H. B. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 156 tab. 48. Prov. Jujuy: Dep. de S:a Catalina inter El Angosto et Rio San Juan in arenosis (2 Febr. 1901; Kurtz 11563); Moreno in fissuris ru- pium cæspites parvos formans, 3700 m. s. m. (26 Nov. 1901: Fr. 846); ibid., 3500 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 846 a; det. E. Hacker). Die Exemplare stimmen unter einander vortrefilich überein, weichen aber durch ihren sehr niedrigen Wuchs von der Beschreibung der Art ab. Die Halme erreichen nur eine Höhe von 4—7 cm. Die Blattspreiten sind 1—1,5 cm lang, ihre Scheiden haben eine Länge von 0,5—1 cm; die Infloreszenzen messen 1,5—2,5 cm in der Länge und 1 cm in der Breite. Hacker führt sie als »eine nur schwache Va- rietät» an (var. pygmea Hack. in litt.). Verbreitung: südwestl. Nordamerika und Mexiko; Argentinien, in den Anden wie in der Tiefebene. Diplachne dubia (H. b. K.) Benru et Hoox. f. Gen. pl. HI pag. 1173. Prov. Jujuy: Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 802 a; det. E. Hacker); Huancar in fissuris rupium raro, ca. 3400 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fr. 802). Verbreitung: südliches Nordamerika und Mexiko, Brasilien und Argentinien von Jujuy bis Córdoba. Eragrostis nigricans (H.B. K.) Steud. Nomencl., ed. II: I pag. 569. Prov. Jujuy: Abra de Queta in Dep. de Rinconada in arenosis (10 Febr. 1901; Kurrz 11630); Laguna Tres Cruces, 34003700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11668; det. E. Hacker); Moreno in locis are- nosis et saxosis frequenter, 3500 m. s. m. (21 Nov.—12 Dec. 1901; Fr. 814, 814 a, 903, 903 a et 917; 903 et 903 a det. E. Hacker). »Differt a typo vaginæ ore piloso, paniculæ ramis approximalis» (E. Hacker). Verbreitung: von Ecuador die Anden entlang bis zum nördlichsten Argentinien. 180 Ron. E. FRIES, Eragrostis andicola R. E. Fr. nov. sp. Perennis, cespitosa; culmo rigido, erecto, simplici, tereti, glabro; va- ginis. glabris, margine sursum modo pilosiusculis; ligulis pilosis; laminis planis vel plus minus convolutis, brevibus, subtus glabris, supra el margi- nibus scabris; panicula ovata, laxa; ramis scabridis, solitariis geminisve, undulatis; axillis nudis; spiculis oblongis, 3—6-floris, obscure viridibus el metallice nitentibus, glabris. | Ein in kleinen Rasen wachsendes Gras, an der Basis von zahl- reichen, weissgelben, trockenen, unbehaarten Blattscheiden umgeben und ein Büschel langer, unverzweigter, I mm dicker, weisser Wurzeln entsendend, Halme 7—15 em hoch, feinstreifig und grün mit mehr oder weniger violettem Anflug; Knoten basal, der oberste nur 1—2 cm oberhalb des Wurzelhalses gelegen. Blätter basal, die Scheide des obersten Halmblattes "/—!/a der Halmlünge erreichend mit gewöhn- lich abgefallener Spreite; Blattscheiden 1—2 em lang; Ligula durch eine dichte Reihe weisser, 1—1,5 mm langer Härchen ersetzt; Blattspreiten 2—5 mm lang, flach oder zusammengerollt, 2,5—3,5 mm breit, spitz. Die lockere Rispe '/4A—!/e der Halmlänge betragend, 3,5—S cm lang, 2,54 cm im Durchmesser; Spindel steif, drehrund, am unteren Teile unbehaart, oben rauh und wellig gebogen; Äste vereinzelt oder paarig, die untersten am längsten (bis 4 cm lang), oben kürzer, rauh, starr und wellig gebogen, grün oder mit violettem Anflug und in der Entfer- nung von ein paar bis 7 mm von der Basis verzweigt; Ahrchenstiele {—2 mm lang, rauh, wellig gekrümmt. ' Ahrehen 3—5 mm lang, 2— 2.5 mm breit. Hüllspelzen einnervig, bald abfallend, an der Basis und längs dem Mittelnerv rotviolett, sonst hyalin, häutig, die untere läng- lich, 1—1,5 mm lang, stumpf, kahl; die obere 2 mm lang, schmal eirund, an der Spitze gewöhnlich unbedeutend eingeschnitten; der obere Teil des Nerven äusserst fein rauh behaart, sonst kahl. Deck- spelze eirund, spitz, 2 mm lang, 3-nervig, kahl, nur am oberen Teil des Mittelnerven äusserst unerheblich rauh, dunkelgrün und glänzend mit stahlblauem Anflug; Vorspelze 2 mm lang, schmal länglich, an der Spitze unbedeutend eingeschnitten, von der selben Farbe wie die Deckspelzen, kahl und nur der obere Teil der beiden Nerven unerheblich rauh. Prov. Jujuy: Moreno in montibus saxosis apricis siecis, 3500— 3700 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 924 a; — 15 Dec. 1901; Fr. 924). »Videtur species nova ex affinitate (remotius) E. Neesii Trin.» (Hacker in litL.). Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 181 Distichlis humilis Putt. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. 86. Distichlis spicata GREENE f. humilis (Puir.) OK. Rev. gen. pl. Ill: 2 pag. 350. Prov. Jujuy: Moreno, loco humido, 3500 m. s. m. (22 Oct. 1901: Fr. 693); Salinas grandes, 3300 m. s. m. (19 Nov. 1901; Fr. 800). Specimina floribus femineis instructa. Verbreitung: die hóheren Regionen der Anden in Bolivia, nórdlichstem Chile und Argentinien. Poa annua L. Sp. pl., ed. I pag. 68. Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurtz .11407); Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11614); Moreno, locis humidis, 3500 m. s. m. (10 Nov. 1901; Fr. 744. — 14 Dec.; FR. 744 a). Specimina omnia florigera. Verbreitung: beinahe über die ganze Erde; in den Anden ursprünglich wild, jedoch auch durch den Menschen eingeführt, also zweierlei Ursprungs. Poa lætevirens R. E. Fr. nov. sp. Eupoa, perennis, stolonifera et laxe cœæspitosa, lwtevirens; culmis erec- lis vel adscendentibus, glabris, folia linearia, plana vel duplicata longitudine superantibus; ligulis oblongo-rotundatis vel truncatis; panicula. contracta, li- neari, ramis pluribus verticillatis, secundis, parcissime scabris instructa; spi- culis lanceolato-oblongis, 3—5-floris, glaberrimis ; paleis inferioribus. glumis subduplo longioribus. Ein 15—25 em hohes Gras, in kleinen lockeren Rasen wachsend und oft bis 1 dm lange, horizontale, weisse Ausláufer entsendend. Halme unbehaart und glänzend, hellgrün, gestreift, mit 2—4 Gliedern. Blatt- scheiden länger als die Glieder und diese lose umschliessend, kahl und glänzend, mit Häutchenrand, die unteren weisslich, die oberen hellgrün; Ligula 3—5 mm lang, rundlich oder scharf abgestutzt, ganzrandig oder auch wohl unregelmässig zerrissen; Blattspreiten betreffs der Länge sehr schwankend, bis 10 cm lang, 2—4 mm breit, mehr oder weniger aufrecht, gerade oder schwach gebogen, spitz, eben oder längs dem Mittelnerv flach zusammengefaltet, längsstreifig, unten kahl, oben rauh, hellerün. Infloreszenzen zusammengezogen, gleichdick, zusammenhän- gend oder unterbrochen, ein paar. bis 8 cm lang, 6—S mm breit; Spindel unbehaart; Äste in jedem Kranz zahlreich, der Spindel ange- drückt und in der Länge sehr schwankend, die längsten bis 3 cm lang, einseitig verzweigt und ährchentragend, wie die !/2—2 mm langen 182 Ros. E. FRIES, Ährchenstiele kahl, mit nur einzelnen spärlich zerstreuten Bürstchen. Ahrehen 3—5-blütig, 4—5 mm lang. Hällspelzen verschieden gross, spitz, kahl, grün und mit breitem Häutchensaum; die untere länglich, 5/4—1,5 mm lang, Ÿ/4 mm breit, einnervig; die obere eirund, 1—2 mm lang, 1 mm breit, dreinervig. Deckspelze eirund, spitz oder abge- stumpft spitz, 2,5 mm lang, 1,5 mm breit, 5-nervig, kahl und grün mit breitem Häutchensaum; Vorspelze 1,5 mm lang, quer abgestutzt, weiss, häutig und kahl, nur die Nerven grün und unbedeutend rauh. Staub- beutel weissgelb, kaum 1 mm lang. Prov. Jujuy: Rinconada in ripariis humidissimis, ca. 3800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11614 a); Moreno ad margines fossarum, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 806). Poa Grisebachii R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 8). Poa holeiformis Gris. Symb. argent. pag. 289 (non Pres). Perennis, luxe cwspitosa, culmo foliis parum breviore; vaginis gla- bris, ligulis dentato-laciniatis, laminis linearibus, planis vel laxe convolutis, margine et supra scabris, subtus. glabris et apicem versus modo scabris; panicula subcontracta, ramis erectis, glaberrimis, 4—6-nis; spiculis oblongis, flavo-virentibus, sub-4-floris; paleis. inferioribus glabris vel nervis basi mi- nule puberulis, glumas glabras duplo triplove superantibus. Ein kleines, 12—18 cm hohes, rasenförmig wachsendes Gras, an der Basis von trockenen, gelbbraunen Scheiden umschlossen. Halm kahl, aus nur ein paar Gliedern bestehend, von deu Blattspreiten ganz bedeckt. Diese sind kahl, glänzend, hellgrün, gestreift, im oberen Teil mit Häutchensaum, die oberste bis 10 cm lang und den unteren Teil der Rispe umschliessend; Ligula 1—2 mm lang, häutig, kahl, oben unre- gelmässig gezähnt oder bis an die Basis gelappt; Blattspreite 5—9 cm lang, 1.5—2,5 mm breit, nach oben allmählich verjüngt, spitz. Rispe bis 9 cm lang, länglich, etwas zusammengezogen; Spindel unbehaart und. glänzend, gestreift; Rispenäste 4—6 in den Kränzen, emporgerichtet, zart, kahl und glänzend, erst gegen die Mitte oder die Spitze Ährchen tragend, die längsten bis 5 em lang; Ahrchen 3—5-blütig, länglich, 6—8 mm lang, ungestielt oder auf bis 2 mm langen, kahlen Stielen aufsitzend. Hüllspelzen oval und spitz, ganzrandig oder gegen die Spitze hin öfters zerrissen, 1-nervig, unbehaart und grün, die Rän- der und die Spitze hyalin; die untere 1,5—2 mm lang, 1 mm breit, die obere etwa 2,5 mm lang, 1,25 mm breit. Deckspelze 4,5—5 mm lang, 2 mm breit, spitz und gegen die Spitze hin mehr oder weniger ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 183 zerrissen, 3-nervig, völlig glatt oder an den Nerven gegen die Basis hin fein behaart, hellgrün, Rand und Spitze háutig, hyalin. Vorspelze hyalin, häutig, 4 mm lang, an der Spitze tief ausgeschweift, an den beiden Nerven rauh. Staubbeutel 2 mm lang, rotgelb gefärbt. Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11409 und 11412). Stimmt mit einigen von Lorentz und Hmronymus gesammelten (Nevado del Castillo n. 79) und von GriseBAcH zu Poa holeiformis gestellten Exemplaren überein. Von Poa holeiformis Presi stehen sie jedoch weit ab. »Sicher eine neue Art; auf- fallend sind die relativ kurzen Hüllspelzen.» (Hacker in litt.). Poa scaberula Hoox. f. Fl. Ant. II pag. 978. Prov. Jujuy: Dep. de S:a Catalina in paludibus siecioribus, 3650 m. s. m. (21 Jan. 1901; Kurtz 11483). Verbreitung: Chile und Argentinien von Jujuy bis zum Feuerlande. Poa bonariensis (Lam.) Kunru, Rev. gram. I pag. 115. Prov. Jujuy: Rinconada in declivibus ripariis siccis, 3800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11611; det. E. Hacker); Laguna Tres Cruces in Dep. de Cochinoca in petroso-arenosis, ca. 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurrz 11693). Verbreitung: nördlichstes Argentinien und Chile bis zum Feuerlande hinab. Poa chilensis Trın. in Linnea 10 pag. 306 (1836). Prov. Jujuy: Moreno in fissuris rupium, 3800 m. s. m. (17 Dee. 1901; Fr. 932; det. E. Hacker); Rineonada ad ripam rivuli, 5800 m. s. m. (8 Febr. 1901; Kurtz 11608); Laguna Tres Cruces in rupibus, 3400— 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11664). Verbreitung: nördliches Argentinien (Salta und Jujuy) die Anden entlang bis zum Feuerlande. Poa Kurtzii R. E. Fr. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 7). Perennis, dioica, cespitosa, culmo scabro foliis longiore vel interdum subcequilongo; foliorum laminis convolutis, pungentibus, scabris, ligulis longe productis, subulatis, acutis; panicula laxa, ramis geminis vel interdum 3-nis, scabris; spiculis late ovatis, 3—4-floris, tricoloribus, glabris vel parum sca- briusculis; glumis palearum inferiorum longitudinem. ad ?/a—?[4 cequantibus. Ein 30—65 em hohes, rasenfürmig wachsendes Gras. Halme drehrund, gestreift und rauh, grösstenteils von den Blattspreiten bedeckt, 184 RoB. E. FRIES, nur unterhalb der Rispe ein längeres oder kürzeres Stück blossliegend. Blätter emporgerichtet; Blätter der Innovationen etwa ?/s der Halm- länge erreichend oder wohl auch ebenso lang wie die Halme; ihre Schei- den zusammengezogen, wenn jünger rauh behaart, bläulichgrün, wenn älter kahl und glänzend, strohgelb; Ligula allmählich verjüngt, spitz, 5—8 mm lang; Spreiten fadenförmig, zusammengerollt, blaugrün, mit einer weissgelben, stechenden Spitze, bis 25 cm lang, wenn ausge- breitet 1—2 mm breit, beiderseitig rauh behaart. Halmblätter diesen ähnlich, die oberen aber mit nach oben kürzerer Spreite, das oberste mit etwas aufgeblähter Blattscheide. Rispe spärlich blütig, mehr ‚oder weniger eirund, 8—20 cm lang; Spindel rauh; Äste zart, rauh, paar- weise, bisweilen ihrer drei kranzförmig entspringend, die unteren bis S cm lang in der grössten Rispe, nach oben kürzer, oberhalb der Mitte oder erst unfern der Spitze Ährchen tragend. Ahrchen 3—4- blütig, auf !/2 bis ein paar mm langen, rauhen Stielen aufsitzend. Hüll- spelzen fast gleich lang, violett, die Ränder und die Spitze hyalin, kahl, spitz, die untere 3 mm lang, 1 !/4 mm breit, 1-nervig. Deck- spelze 4—5 mm lang, 2,5 mm breit, kahl oder unbedeutend rauh, violett und gegen die Spitze hin gelblich gefärbt, die eigentliche Spitze und die Ränder hyalin; Vorspelze 3,5 mm lang, hyalin und längs den beiden rauhen Nerven violett, unbedeutend ausgeschweift. Staub- beutel 2 mm lang. Prov. Jujuy: Timon Cruz in ripariis, ca. 9850 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurtz 11584); Cuesta de San José in petrosis, ca. 4200 m. s. m. (6 Febr. 1901; Kurtz 11598); Rinconada in declivibus ripariis siceis, 3800 m. s. m. (1901; Kurtz 11609). Festuca proxima R. E. Fn. nov. sp. (Taf. IX, Fig. 12). Sect. Ovine; perennis, cespitosa; innovationibus intravaginalibus, va- ginis basi modo integris, 7-nervüs, glabris, ligulis brevissimis, truncatis, bi- auriculatis, laminis convolutis, pungentibus, subtus glabris, supra scabris et fasciculos sclerenchymaticos 7 inferiores tenuiores, et 5 superiores validiores gerentibus; laminis foliorum culmorum convolutis; panicula contracta, glu- mis incequalibus, brevibus; paleis inferioribus lanceolatis, acutis, muticis vel brevissime aristatis. 20—35 em hoch. Halme aufrecht, starr, drehrund, kahl und glänzend; Knoten glatt. Innovationen aufrecht; ihre Blütter mit bis 4 cm langen blattscheiden und einigen em bis 1 dm langen, scharf gespitz- ten, blaugrünen, zusammengerollten Blattspreiten. Halmblätter 2; Schei- Zur KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 185 den bedeutend kürzer als die Internodien, unbehaart; Ligula und Blatt- spreite wie auf den Blättern der Innovationen. Rispe zusammengezogen, aufrecht, einseitig, 4—7 cm lang; Spindel und Äste kahl, eckig; die letzteren vereinzelt oder paarweise, 1—5-blütig, die untersten am läng- sten (die längsten beobachteten waren 3 cm lang), nach oben kürzer; Ährchenstiele oben etwas angeschwollen. Ährchen keilförmig, 6—9 mm lang, 4- oder mitunter 3-blütig, grün oder mit violettem Anflug. Hüllspelzen gleichmässig verjüngt, spitz, verschieden gross, gekielt, kahl und glänzend mit breitem Häutchensaum, die untere 2 mm lang, einnervig, die obere 3 mm lang, 3-nervig und bis die halbe Höhe der Deckspelze der zweiten Blüte erreichend. Deckspelze 4—5 mm lang, lanzettlich, auf der Rückenseite gerundet oder längs der oberen?Hälfte mehr oder minder deutlich gekielt, ohne aufragende Nerven, kahl oder gegen die Spitze hin unbedeutend rauh; Vorspelze 4—5 mm lang, linealisch länglich, zweispitzig, gegen die Spitze hin besonders an den beiden Nerven rauh behaart. Antheren fadenförmig, 2,5 mm lang. Prov. Jujuy: S:a Catalina in cultis humidis, ca. 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11411). Die Art steht der F. ovina L. besonders nahe, unterscheidet sich jedoch von dieser hauptsächlich in dem anatomischen Bau der Blätter (durch das Vorkommen von oberen Sclerenchymbündeln). Festuca dissitiflora Sreup. in Lecur. Berb. am. austr. pag. 56. Descriptio apud Gris. Symb. argent. pag. 287. Prov. Jujuy: S:a Catalina, El Angosto in arenoso, ca. 3600 m. s. m. (1 Febr. 1901; Kurtz 11562); Moreno, loco humido ad rivulum, 9900 m. s. m. (12 Dec. 1901; Fr. 687 a; det. E. Hacker). Verbreitung: Peru, Bolivia und Argentinien bis Tucuman und Cordoba; Chile die Anden entlang bis zum südlichsten Teile. Festuca juncea Par. in An. Mus. nac. Chile 1891 pag. SS. Prov. Jujuy: Dep. de S:a Catalina, San José in campo, ca. 4000 m. s. m. (5 Febr. 1901; Kurrz 11597); Rinconada, Abra de Queta in planitie (pampa) arenosa (9 Febr. 1901; Kurtz 11615). Von den PmmiPrschen Originalexemplaren im Berliner Museum weichen sie nur dadurch ab, dass die Ränder der Deckspelzen behaart sind, wie auch durch mehr oder weniger haarige Infloreszenzenäste; den ersteren Charakter haben jedoch Pni- Lipprs Exemplare auch, obgleich schwach ausgesprägt, betreffs des letzteren variieren Nova Acta Reg. Soc. Sc, Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?/s 1905. 24. 186 Ros. E. FRIES, die beiden Kurrtz’schen bedeutend, bis zu beinahe unbehaarl an dem einen, so dass ich der Ansicht bin, sie seien ungeachtet dieser Abweichungen zu F. juncea zu führen. Verbreitung: höheres Cordillerengebiet des nördlichsten Argentinien und Chile. Bromus unioloides IT. B. K. Nov. gen. et sp. pl. I pag. 151. Prov. Jujuy: S:a Catalina, 3650 m. s. m. (9—10 Jan. 1901; Kurtz 11406 et 11415); Laguna Tres Cruces, 3700 m. s. m. (14 Febr. 1901; Kurtz 11672 et 11692); Moreno in cultis, 3500 m. s. m. (21 Nov. 1901; Fr. 736 a. — 20 Dec.; Fr. 942). Prov. Salta: San An- tonio de los Cobres in cultis, 3550 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fr. 736); Mina Concordia, ca. 4000 m. s. m. (28 Oct. 1901; Fr. 719). Verbreitung: über Nord- und Südamerika, in den Anden wie auf der Ebene; auch in die Alte Welt eingeschleppt. Hordeum secalinum ScHREB. Spicil. Fl. Lips. pag. 148. var. chilense Dzsv. in Gay, Fl. Chil. VI pag. 458. Prov. Jujuy: Moreno, locis humidis, 3500 m. s. m. (14 Nov. 1901; Fr. 756. — 26 Nov. 1901; Fr. 756 a). Die Exemplare scheinen mir, nach dem Vergleich mit den von Dusty im Feuerlande gesammelten und von Hacker bestimmten, im Botanischen Museum zu Up- sala aufbewahrten Exemplaren, zu dieser Art geführt werden zu müssen. Mit diesen stimmen meine in allem ausgezeichnet überein, ausgenommen darin, dass die Bor- sten der Ahrchen unbedeutend (2—3 mm) länger als an den Dusévschen Exempla- ren sind. Verbreitung der Art: kosmopolitisch über Europa, südwestliches Afrika, Nord- und Südamerika bis zum Feuerlande hinab. Hordeum andicola Gris. Symb. argent. pag. 285. Prov. Jujuy: S:a Catalina in cultis, 3650 m. s. m. (10 Jan. 1901; Kurtz 11413); Moreno ad ripam rivuli in cultis, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fr. 877). Verbreitung: vom nördlichsten Argentinien bis zum Feuerlande. Juncaginaceæ. Triglochin palustre L. Sp. pl, ed. I pag. 338. Prov. Jujuy: Cochinoca in paludibus raro, ca. 3300 m. s. m. (10 Febr. 1901: Kurtz 11631, fructiferum); Moreno ad margines fossarum, ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 187 3500 m. s. m. (14—21 Nov. 1901; Fm. 758, specimina floribus fructi- busque immaturis instructa). Verbreitung: temperierte und kalte Gegenden der nördlichen Halbkugel; auf den Anden: in Atacama in Chile und von Jujuy bis zum Feuerlande in Argentinien. Triglochin maritimum L. Sp. pl., ed. I pag. 339. var. deserticola BucH. in ENGLER, Das Pflanzenreich. Heft. 16 (IV: 14) pag. 9. Prov. Jujuy: Laguna Colorada, loco salso, ca. 3800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 676, florigerum); Moreno, locis plus minus salsis, 3900 m. s. m. (15 Nov. 1901; Fr. 676 a, specimina fructibus imma- turis instructa); ibid. (26 Nov. 1901; Fr. 676 b, florigerum). N:o 676 und 676 a stimmen mit den von Hieronymus und NIEDERLEIN (n. 253) in Rioja gesammelten Originalexemplaren ganz überein; sie wuchsen auf sehr salz- haltigem Boden und erreichen nur eine Höhe von 2—3 cm. N:o 676 b ist — der we- niger salzhaltigen, feuchteren Örtlichkeit wegen — grösser und üppiger, sich der Hauptart nähernd, mit einer ca. 1 dm langen Infloreszenzenachse. Verbreitung der Art: Europa, Asien und Amerika; die Varietàt kommt in den Anden Atacamas und des nördlichen Argentinien (Jujuy—Rioja) vor. Potamogetonacee. Potamogeton filiformis Purs. Synops. I pag. 152. Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in rivulo. 3650 m. s. m. (5 Nov. 1901; Fr. 716; det. J. Baacor). Verbreitung: kommt sowohl in der Alten als der Neuen Welt vor. Potamogeton aulacophyllus K. Scuum. in Martius, Fl. Bras. HI: 3 pag. 696. Prov. Jujuy: ad Laguna Colorada in rivulo, ca. 9800 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 688, sterilis; det. J. BaAGoE). Verbreitung: die hóheren Regionen der Anden von Jujuy bis Rioja. Ruppia maritima L. Sp. pl., ed. I pag. 127. Atacama: Incachuli prope Chorrillos in prov. Salta, in aqua ca- lida (35 —37.5? C.), ca. 4800 m. s. m. (31 Oct. 1901; Fr. 714, florigera). Verbreitung: in den tropischen und temperierten Ländern der Alten und Neuen Welt, in salzigem und brackischem Wasser, besonders an den Meeresküsten, jedoch auch im Lande; in Argentinien von Jujuy bis zum Feuerlande. 188 Ros. E. FRIES, Zannichellia palustris L. Sp. pl, ed. I pag. 969. Prov. Jujuy: Moreno in rivulis, 3500 m. s. m. (22 Oct. 1901; Fr. 694). Prov. Salta: San Antonio de los Cobres in aqua 1 dm. alta stagnante, 3650 m. s. m. (27 Oct. 1901; Fr. 715. — 6 Nov.; Fr. 715 b). Verbreitung: in allen Weltteilen. Gnetaceæ. Ephedra americana WiLLD. Sp. pl. 4 pag. 860. var. andina SrAPF in Denkschr. d. kais. Akad. d. Wissensch. Math. naturw. Classe. Bd. 56. II pag. 86. Prov. Jujuy: Moreno in montibus saxosis, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901: Fr. 850, floribus maseulinis instructa. — 16 Dec. 1901; Fn. 750 a, cum floribus femineis). Die Exemplare stimmen gut überein mit den von Hieronymus und NIEDERLEIN in Rioja (Sierra Famatina, n. 447 und 770) gesammelten Exemplaren. Verbreitung der Art: »Südamerikanische Anden von Ecuador bis Patagonien und argentinische Sierren bis an die atlantische Küste» (Starr 1. c.); der Varietät: die Anden Argentiniens und Chiles bis abwärts zum 41.9 s. Br. Salviniaceæ. Azolla filiculoides Lam. Encycl. I pag. 343 tab. 863. Azolla magellanica Wizzo. Sp. pl. V pag. 541. Prov. Jujuy: Moreno in rivulo, 3500 m. s. m. (17 Nov. 1901; Fr. 482 a). Verbreitung: in fast ganz Südamerika von Columbien bis an die Magellans- strasse; auch in Europa eingeschleppt. Polypodiacee. Woodsia montevidensis (SPRENG.) Hier. in Ener. Bot. Jahrb. 22 pag. 363. Prov. Jujuy: S:a Catalina in fissuris rupium, ca. 3650 m. s. m. (9 Jan. 1901; Kurrz 11402); Moreno ad Nevado de Chani, loco sub- umbroso, 3500 m. s. m. (11 Dec. 1901; Fr. 892). Verbreitung: »von Peru durch Bolivien und Argentinien bis in die Gebirge der Provinz Buenos Aires» (HIERONYMUS l. c. pag. 364). ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 189 Pellea ternifolia (Cav.) Linx, Filicum Spec. pag. 59. Prov. Jujuy: Rinconada, ca. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11342); Moreno in fissuris rupium, 3500—3800 m. s. m. (15 Oct. 1901: Bu 670. — 24 Oct.; Fr. 670 a). | Verbreitung: »im andinen Amerika von Californien und Texas bis Chile und dem südlichen Teil der Argentina, auf den Sandwichsinseln. — Felsenpflanze» (Hır- RONYMUS l. c.). Pellæa nivea (Porr.) PRANTL in Ener. Bot. Jahrb. 3 pag. +17. Prov. Jujuy: Abra Tactul in fissuris rupium, ea. 4000 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 690); Moreno, ca. 3500—3700 m. s. m. (15 Oct. 1901; Fr. 669. — 24 Oct.; Fr. 669 a). Verbreitung: »Felsenpflanze in den Cordilleren und den Vorgebirgen derselben von Mexico bis Peru, Bolivien und der Argentina» (Hieronymus I. c.). Nothochlena peruviana Drsv. in Mem. Soc. Linn. II pag. 220(?). Prov. Jujuy: Rinconada, ca. 9800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11541); Moreno in fissuris rupium, 3500 m. s. m. (24 Oct. 1901; Fr. 698). Verbreitung: Peru bis zum nórdlichsten Argentinien. Cheilanthes pruinata KauLr. Enum. Fil. pag. 210. Prov. Jujuy: Yavi, 3400 m. s. m. (2 Jan. 1902; Fr. 1708); S:a Catalina, ca. 3650 m. s. m. (11—18 Jan. 1901; Kurtz 11429); Rinco- nada, ca. 3800 m. s. m. (3 Jan. 1901; Kurrz 11340); Moreno ad Ne- vado de Chani in fissuris rupium loco subumbroso, 3500 m. s. m. (24 Oct. 1901; Fn. 696 et 697). Verbreitung: »in den Cordilleren und den denselben parallel liegenden Ge- birgszügen in Peru, Bolivien und Argentinien; Felsenbewohner» (HIERONYMUS 1. c.). Polypodium macrocarpum Presi, Rel. Hænk. pag. 23, tab. 1 fig. 4. Prov. Jujuy: Abra Tactul in rupibus, 3500--4000 m. s. m. (20 Oct. 1901; Fr. 691). Verbreitung: von Peru, durch Bolivia nach Argentinien (hinab bis Córdoba und Buenos Aires) und Chile; am óftesten auf Felsen wachsend, aber auch als Epi- phyt an den Baumstämmen in den dichten, subtropischen Urwäldern. Ergänzungen und Berichtigungen. Seite 16: Zeile 13 von unten lies arenicola statt arenicolum. s 49: dy SI» » » Baccharis polifolia statt Baccharis ledifolia. > 49: in der Figurenerklärung schalte ein hinter Kth.: Vergr. #/1, und hinter OK.: Vergr. 95/1, » 61: Zeile 17 von oben lies juncea statt subulata. » 63: in der Tabelle und S. 64 Zeile 7 von oben schalte ein hinter Crantzia lineata: Myrio- phyllum elatinoides. » 63:Zeile 12 von unten, S. 64 Zeile 14 von oben und 67 Zeile 3 von oben lies 20 statt 19. » 64: » 9 » oben schalte ein hinter auf: Australien oder. » 64: » 7 » oben und 9 von unten liess vier statt drei. 19 >» » » 8. 67 Zeile 4 von oben lies 49 statt 50. » 82: » 15 » » lies südlichen statt nórdlichen. » 103: » 5 » unten hinter entlang füge ein: auch in den Gebirgen der Ebene bis in die Pro- vinz Buenos Aires hinein. » 106: hinter Fabiana Clarenii füge ein: Nicotiana crispa Puir. Fl. atacam. pag. 41. Prov. Jujuy: Moreno, loco arenoso sicco, 3500 m. s. m. (26 Nov. 1901; Fn. 799 a). Prov. Salta: Huancar in arenosis, ca. 3500 m. s. m. (20 Nov. 1901; Fn. 799). Specimina florigera. ! Verbreitung: die alpine Region des nördlichen Chile und Argentinien. Seite 145: Zeile 6 von unten schalte ein hinter zum: südlichen Argentinien und. » 167: » 17 » oben hinter Chile füge ein: bis abwärts zum Feuerland. Verzeichnis der wichtigsten Litteratur. ARECHAVALETA, J. Las gramíneas uruguayas (Anales del Museo nacional de Montevideo 1894— 97). Baker, E. G. Synopsis of Genera and Species of Malveæ (Journal of Botany. Vol. 29. 1891). Baker, J. G. (D. On the rediscovery of the genus Æustephia of Cavanilles (Journal of Bo- tany. Vol. 16, pag. 39—41. 1878). ——— (ID). Handbook of the Amaryllideæ. London 1888. —-—— (IM). Handbook of the Irideæ. London 1892. BENTHAM, G. Notes on the Classification, History, and Geographical Distribution of Compositæ (Journal of the Linnean Society. Vol. 13, pag. 335 —577. 1872). BENTHAM, G. et Hooker, J. D. Genera plantarum I—III. London 1862—83. BERNARD, C. A propos d’Azolla (Recueil des Travaux Botaniques Neerlandais. N:o 1, pag. 1—13. 1904). : BóckELER, O. Die Cyperaceen des kel. Herbariums zu Berlin (Linnea 35—38. 1867— 74). Bonnier, G. Sur quelques plantes annuelles ou bisannuelles qui peuvent devenir vivaces aux hautes altitudes (Bull. de la Soc. bot. de France. Tome 31, pag. 381—585. 1884). BRACKEBUSCH, L. (I). Estudios sobre la Formacion petrolifera de Jujuy (Bol. de la Academia nacional de Ciencias en Córdoba, Argentina. Tomo 5, pag. 137—184. 1883). — — . (ID. Viaje a la Provincia de Jujuy, discursos pronunciados en el instituto geo- gráfico Argentino (Ebenda, pag. 185 — 252). — — . (IH). Reisen in den Kordilleren der argentinischen Republik (Verhandl. der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin. Band 18, pag. 53— 79. 1891). — — (IV). Eine neue Karte der Argentinischen Republik im Masstabe von 1 : 1000000 (Petermann's Mitteilungen. Band 38, pag. 177—189. Mit zwei Karten: Taf. 14 und 15. 1899). (V). Die Bodenverhältnisse des nordwestlichen Teiles der Argentinischen Republik mit Bezugname auf die Vegetation (Petermann's Mitteilungen. Band 39, pag. 153—166. 1893). — —— (VD. Die Kordillerenpisse zwischen der Argentinischen Republik und Chile, vom 99.9 bis 35.9 S. B. (Zeitschr. der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin. Band 27, pag. 249—348. 1892). Bray, W. L. The Geographical Distribution of the Frankeniaceæ considered in connection with their Systematic Relationship (Engler's Bot. Jahrbücher für Systematik etc. Band 24, pag. 395—417. 1897—98). 192 Ros. E. FRIES, Brirron, N. L. (l) An Enumeration of the Plants collected by Dr. H. H. Rusby in South America 1885 — 86 (Bull. Torrey Bot. Club. Vol. XV—XX. 1888— 93). — (ID. The American Species of the Genus Anemone and the Genera which have been referred to it (Annals of the New York Acad. of Sciences, late Lyceum of Nat. Hist. VI, pag. 215—238. 1892). Bucnenat, FR. (D) Ueber die von Mandon in Bolivia gesammelten Juncaceen (Abhandlungen, herausgegeben vom naturwissenschaftlichen Vereine zu Bremen. Band 4, pag. 119—134. 1874). — — (I). Kritische Zusammenstellung der bis jetzt bekannten Juncaceen aus Süd- Amerika (Ebenda. Band 6, pag. 353—431. 1879). (III). Monographia Juncacearum (Engler’s Bot. Jahrbücher. Bd. 12, pag. 1—495. 1890). CAVANILLES, A. J. Icones et Descriptiones Plantarum. Vol. 1—6. Madrid 1791 —1801. Cuopat, R. et WiLczEk, E. Contributions à la Flora de la République Argentine. Enu- méralion critique des plantes récoltées par M. E. Wilezek à Saint-Raphaël et dans la vallée de l'Atuel (Bull. de l'Herbier Boissier. Ser. 2. Tome 2. 1902). CLARKE, C. B. Cyperaceæ (prseter Caricinas) Chilenses (Engler’s Bot. Jahrbücher. Band 30. Beiblatt 68, pag. 1—44. 1901). Costantin, M. J. Étude comparée des liges aériennes et souterraines des dicotylédones (Ann. des Sciences naturelles. Serie VI. Tome 16, pag. 5—176. Botanique. 1883). Dararsky, L. Zur Geographie der Puna de Atacama (Zeitschr. der Gesellsch. für Erdkunde zu Berlin. Band 34, pag. 281—311. 1899). Davis, GUALTERIO G. (I). Ligeros apuntes sobre el clima de la Republica Argentina. Buenos Aires 1889. — . — (ID. Observaciones meteorolögieas hechas en Cochinoca por el Señor Presbitero D. Gerönimo Lavagna (Anales de la Ofieina Meteorolögica Argentina. Tomo 8, pag. 377—388. 1890). — — . (IM). Clima de Cochinoca (Ebenda, pag. 562—568. 1890). - ... (IV) Clima de la Republica Argentina compilado de las observaciones efectuadas hasta el ano 1900. Buenos Aires 1902. DE CANDOLLE, ALPH. Geographie botanique raisonnée. I—II. Paris 1855. Dg CawpoLLE, A. P. Regni vegelabilis systema naturale. Vol. I—II. Paris 1818—1821. DE CANDOLLE, A. P. et ALPH. Prodromus syst. nat. regni vegelabilis. Vol. 1—17. Paris 1824— 72. Don, D. Descriptions of the new Genera and Species of the Class Composite, belonging to the Flora of Peru, Mexico and Chile (Transactions of the Linnean Society of London. Vol. 16, pag. 169—303. 1833). Drupe, O. Handbuch der Pflanzengeographie. Stuttgart 1890. Ducanp, L. Note sur l’acelimatation de l'Azolla filieuloides Lam. dans le Nord de la France (Bull. Acad. intern. Géogr. botan. 12, pag. 488. 1903). Dusen, P. (I. Die Gefüsspflanzen der Magellansländer (Svenska Expeditionen till Magellans- länderna. Band III. N:o 5. 1900). _ (ID. Die Pflanzenvereine der Magellansländer nebst einem Beitrage zur Ökologie der magellanischen Vegetation (Ebenda. Band Ill. N:o 10. 1903). Enter, A. (D. Versuch einer Entwickelungsgeschichte der Pflanzenwelt, insbesondere der Florengebiete seit der Tertiærperiode. Leipzig 1879— 82. = EES ES i ee di FY Án E ada hA ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 193 ExcLER, A. (ID. Das Pflanzenreich. Regni vegetabilis conspectus. — IV: 75. Rafflesiacee von H. GRAF zu SOoLMS-LAUBACH. 1901.—IV: 14. Scheuchzeriacee von FR. BUCHENAU. 1903. ENGLER, A. und PnawTL, K. Die natürlichen Pflanzenfamilien. II—IV. Leipzig 1889 — 1900. Fitz GERALD, E. A. The highest Andes. London 1899. Fries, Ros. E. Eine Leguminose mit trimorphen Blüten und Früchten (K. Svenska Vet.- Akad:s Arkiv för Botanik. Bd 3. N:o 9, pag. 1—10 mit Taf. 1— 2. 1904). Gay, Cr. Historia Física y Politica de Chile. Botánica: Flora chilena. Vol. 1— 6. Paris 1845—53. Gite, E. Beitráge zur Kenntnis der Gentianaceæ. I. (Engler’s Bot. Jahrbücher. Bd. 22, pag. 301—347. 1896). GOEBEL, K. Pflanzenbiologische Schilderungen II. Die Vegetation der venezolanischen Paramos. Marburg 1891. Gray, Asa. Characters of some Composite in the Collection of the United States South Pacific Exploring Expedition (Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. 5, pag. 114—146. 1862). GRISEBACH, A. (l). Plante Lorentziane. Bearbeitung der ersten und zweiten Sammlung argentinischer Pflanzen des Professor Lorentz zu Córdoba (Abhandl. der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Góttingen. Band 19. 1874). — —. (I). Symbole ad Floram argentinam. Zweite Bearbeitung argentinischer Pflan- zen (Ebenda. Band 24. 1879). (II). Die Vegetation der Erde. Zweite Auflage. I—-IT Leipzig 1884. GüssrELDT, P. Bericht über eine Reise in den centralen chileno-argentinischen Andes (Sitzungsberichte der Kgl. preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1884: 2, pag. 889—929). HAUSKNECHT, C. Monographie der Gattung Epilobium. Jena 1884. HEGELMAIER, F. (D. Die Lemnaceen. Eine monographische Untersuchung. Leipzig 1868. — — (Il). Systematische Übersicht der Lemnaceen (Engler's Bot. Jahrbücher. Band 21, pag. 268—305. 1895). Hemert, A. (D. Über einen neuen Bürger der europäischen Flora (Verh. des Vereins für Natur- und Heilkunde zu Pressburg. Neue Folge. XIII pag. 3. 1901). — (II). Monographie der Nyctaginaceen I. Bougainvillea, Phæoptilum, Colignonia. Mit 2 Tafeln (Denkschriften der kais. Akad. der Wissenschaften. Mathematisch- Naturwissenschaftliche Classe. Band 70, pag. 97—157. 1901). HrEwsLEY, W. B. and Pearson, H. H. W. On a small Collection of dried Plants obtained by Sir Martin Conway in the Bolivian Andes (Journal of the Linnean Society, London. Vol. 35, pag. 78—90. 1901). Hiern, W. P. Limosella aquatica L. var. tenuifolia Hook. f. (Journal of Botany. Vol. 39, pag. 336—539. 1901). HIERONYMUS, G. (D. Observaciones sobre la vegetacion de la provincia de Tucuman (Bol. de la Acad. nac. de Ciencias en Córdoba, Argentina. Tomo I, pag. 183 — 234, 299—493. 1875). — (Il). Sertum Sanjuaninum (Ebenda. Tomo IV, pag. 1—73. 1881). — — (ID. Plante diaphoriez flore argentine (Ebenda, pag. 199—598. 1881). — (IV). Plante Stuebelianæ nove (Engler's Bot. Jahrbücher. Bd. 21, pag. 206 —378. 1895). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?/s 1905. 25 194 Ros. E. FRIES, Hieronymus, G. (V). Beiträge zur Kenntnis der Pteridophyten-Flora der Argentina und einiger angrenzender Teile von Uruguay, Paraguay und Bolivien (Ebenda. Bd. 22, pag. 359—420. 1896). — — (VI). Erster Beitrag zur Kenntnis der Siphonogamenflora der Argentina und der angrenzenden Länder, besonders von Uruguay, Paraguay, Brasilien und Bolivien (Ebenda. Bd. 22, pag. 672—798. 1897). Hooker, J. D. The Botany of the Antarctic Voyage. I: Flora Antarctica. Part. 1—2. London 1844—1847. j Hooker, W. J. et ARNOTT, G. A. W. Contributions towards a Flora of South America and the Islands of the Pacific (Hooker, Botanical Miscellany. Vol. Ill. London 1833. — Hooker, Companion to the Botanical Magazine. Vol. 1—2. 1835—36. — Hooker, Journal of Botany. Vol. HI. 1841). HuwBoLpT, A. v. Naturgemälde der Tropenländer; nach GRISEBACH, Veg. der Erde. HUMBOLDT, BowPLAND et KUNTH, Nova genera et species plantarum. I— VII. Lutetie Pari- siorum 1815—25. Inne, E. Studien zur Pflanzengeographie. IV. Geschichte der Einwanderung von Xanthium spinosum (Berieht der oberhessischen Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. 19, pag. 80—110. 1880). KARSTEN, G. und ScHENCK, H. Vegetationsbilder. Jena 1903. KükENTHAL, G. Die Carex-Vegelation des aussertropischen Südamerika (ausgenommen Para- guay und Süd-Brasilien) (Engler's Bot. Jahrbücher. Bd. 27, pag. 485—563. 1899). Kuntu, K. S. Enumeratio plantarum omnium hueusque cognitarum. Tom. 1—5. Stutt- gardtie et Tubinge 1833 — 50. Kuntze, O. Revisio generum plantarum I—III. Leipzig 1891— 98. KunTZ, Fr. (l). Dos viajes botánicos al Rio Salado superior (Bol. de la Acad. nacional de Ciencias en Córdoba, Argentina. Tomo 13, pag. 171—212. 1893). (M). Enumeracion de las plantas recogidas por G. Bodenbender en la Precordil- lera de Mendoza (Ebenda. Tomo 15, pag. 502—522. 1897). — . (HD. Essai d'une Bibliographie botanique de l'Argentine (Ebenda. Tomo 16, pag. 117—905. 1900). (IV). Collectanea ad Floram argentinam ; remarques et observations sur des plantes critiques ou peu connues de l'Argentine (Ebenda. Tomo 16 pag. 224—272. 1900). Linnzus, C. Species plantarum. Ed. I. Holmie 1753. — Ed. II. Holmie 1762. LORENTZ, P. G. Vegetationsverhältnisse Argentiniens (in R. Napp, Die argentinische Republik. Buenos Aires 1876). Martius, C. F. PH., EicutER, A. G. et URBAN, I. Flora Brasiliensis. Lipsie 1840—1901. MEvEN, F. J. F. (D. Reise um die Erde. I—II. Berlin 1834— 35. (II). Observationes botanicæ in itinere circum terram institute. Opus posthu- mum, sociorum academiæ curis suppletum (Novorum actorum academiæ cæsareæ Leopoldino-Carolin® nature curiosorum Vol. XIX. Suppl. I, pag. 1—512. 1843). Meyer, H. Reisen im Hochlande von Ecuador (Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin. 1904 pag. 49—61, 132—150). MEZ, C. Bromeliaceæ (in C. DE CANDOLLE, Monographie Phanerogamarum. IX). Paris 1896. Miers, J. Contributions to Botany, iconographic and descriptive, ete. Vol. Il. 1860— 69. ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÓRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 195 O'DRISCOLL, FLORENCE. A journey to the north of the Argentine Republic (The Geographical Journal. London. Oct. 1904, pag. 384—408). Pax, F. (D. Beiträge zur Kenntnis der Amaryllidaceæ (in Engler's Bot. Jahrbücher. Bd. 11, pag. 318—337. Taf. VII. 1889). — —. (I). Ueber die Verbreitung der südamerikanischen Caryophyllaceæ und die Arten der Republica Argentina (Ebenda. Bd. 18, pag. 1—35. 1893). Pauiepr, Fr. Catalogus Plantarum Vascularium Chilensium adhue descriptarum (Anales de la Universidad de Chile. 1881). PumrPPL R. A. (D. Plantarum novarum chilensium centurie I —XII (Linnæa 28, 29, 30 et 33. 1856— 65). — — (Il). Reise durch die Wüste Atacama auf Befehl der chilenischen Regierung im Sommer 1853—54 unternommen. Halle 1860. — —. (IM. Florula atacamensis seu enumeratio plantarum in itinere per desertum Ata- camense observatarum. 1860. — — (IV). Sertum mendocinum (Anal. Univ. de Chile. Tomo 21, pag. 389—407. 1862). Sertum mendocinum alterum (Ebenda. Tomo 34, pag. 159—212. 1870). — (V). Catalogus prævius plantarum in itinere ad Tarapaca a Federico Philippi lectarum (Anal. Mus. nac. de Chile II. Seccion: Botanica. Santiago de Chile 1891- — Auf deutsch: Verzeichniss der von Friedrich Philippi auf der Hochebene der Provinzen Antofagasta und Tarapacá gesammelten Pflanzen. Leipzig 1891). i (VI). Plantas nuevas chilenas (Anales de la Universidad de Chile. Tom. 81, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 94. 1893— 96). POoEPPIG, E. et ENDLICHER, S. Nova genera ac Species Plantarum. Vol. 1—3. Lipsie 1835— 45. PóHLMANN, R. und HricHE, K. Beiträge zur Kenntnis der Flora der Flussthäler Camarones und Vitor und ihres Zwischenlandes (19° s. Br.) (Verhandl. d. Deutschen wissen- schaftl. Vereins in Santiago. Bd. IV, pag. 263—305). Prest, C. B. Reliquie Hænkeanæ III Prage 1830 — 36. REGEL, E. A. v. Alliorum adhue cognitorum monographia (Act. Hort. Petrop. III, pag. 1 — 266. 1875). Reicue, K. (D. Viole chilenses. Ein Beitrag zur Systematik der Gattung Viola (Engler's Bot. Jahrbücher. Band 16, pag. 405—452. 1892). T (II). Zur Kenntnis der chilenischen Arten der Gattung Owalis (Ebenda. Bd. 18, pag. 259—305. 1894). — — (MM). Die botanischen Ergebnisse meiner Reise in die Cordilleren von Nahuelbuta und von Chillan (Ebenda. Bd. 22, pag. 1—16. 1895). — — (IV). Die Vegetations-Verhültnisse am Unterlaufe des Rio Maule (Chile) (Ebenda. Bd. 21, pag. 1—52. 1895). nt (V). Flora de Chile. I—IIL Santiago de Chile 1896, 1898 und 1902. — —. (VI). Beiträge zur Systematik der Calyceraceen (Engler's Bot. Jahrbücher. Bd. 29, pag. 107—119. Taf. I. 1900). Remy, J. Analecta Boliviana (Ann. Se. Natur. Série II: 6. Botanique. 1846. — III: 8. 1847). ROHRBACH, P. Beiträge zur Systematik der Caryophyllinen. I. Ueber die Gattung Pyeno- phyllum (Linnea 36, pag. 651—664. 1869— 70). III. (Ebenda 37, pag. 183—512. 1871— 73). Ruiz, H. et Pavon, J. Flora peruviana et chilensis I—III. Madrid 1798—1802. "YT ye 196 Ros. E. FRIES, Ruspy, Henry H. (D. An Enumeration of the Plants collected in Bolivia by Miguel Bang, with descriptions of new genera and species (Memoirs of the Torrey Bot. Club. Vol. III, IV und VI. 1893—96). — — (I). An Enumeration of the Plantes collected by Dr H. H. Rusby in South America 1885—86. XXIV—XXXII (Bull. Torrey Bot. Club. Vol. 25—29. 1898—1902). SCHINPER, A. F. W. Pflanzen-Geographie auf physiologischer Grundlage. Jena 1898. ScuuLTZ BrPowT., C. H. (I). Lechler’s neueste Sammlungen aus Peru und Chile (Bonplandia. Bd. 4, pag. 50—55. 1856). — —. (H) Enumeratio Cassiniacearum a cl. G. Mandon in Bolivia a. 1857—1861 lectarum (Linnea 34, pag. 527—536. 1865 —66). Scuurz, ©. E. (D. Monographie der Gattung Melilotus (Engler's Bot. Jahrbücher. Bd. 29, pag. 660—735. Taf. VI—VIIL 1901). (II). Monographie der Gattung Cardamine (Ebenda. Bd. 32, pag. 230—623. 1903). SCHUMANN, K. Gesamtbeschreibung der Kakteen (Monographia Cactacearum). Neudamm 1899. SPEGAZZINI, C. . (1). Plante nov: nonnulle. I (Comunicaciones del Museo Nacional de Buenos Aires. Tomo 1. N:o 2, pag. 46—55. 1898). (II). Stipeæ platenses (Anales del Museo nacional de Montevideo. Tomo IV, pag. I—XVIII und 1—173. 1901). — (I). Notes synonymiques (Anales del Museo nacional de Buenos Aires. Ser. III a. T. Il, pag. 7—9. 1903). Srapr, O. Die Arten der Gattung Ephedra (Denkschr. der kais. Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. Band 56:2, pag. 1—112. 1889). STEUDEL, E. G. (D. Synopsis Plantarum Glumacearum I—I. Stuttgartie 1855. — (H) Einige Beiträge zu der Chilenischen und Peruanischen Flora, hauptsächlich nach den Sammlungen von Bertero und Lechler (Flora 39. 1856). Tscuupl, J. J. v. Reisen durch Süd-Amerika. V. Leipzig 1869. UnBAN, I. et Gite, E. Monographia Loasacearum (Abhandl. der kais. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher. Band 76, pag. 1—384. Halle 1900). VoLKENS, G. Ueber Pflanzen mit lackirten Blättern (Ber. der Deutsch. Bot. Gesellsch. VIII pag. 120—140. 1890). Warning, Euc. Plantesamfund. Grundtræk af den ökologiske plantegeografi. Kjóbenhavn 1895. WepDELL, H. A. (I). Additions à la Flore de l'Amérique du Sud. Introduction (Annales des Sciences naturelles. Ser. II. Botanique. Tome XII, pag. 40—113. 1850). — —- (I) Chloris andina III Paris 1855—57 (Fr. DE CASTELNAU, Expdéition dans les parties centrales de l'Amérique du Sud. Sixième partie: Botanique). — — (IN). Plantes inédites des Andes (Ann. des Sciences nat. Ser. V. Botanique. Tome I, pag. 283—296. 1864). ze (IV). Les Calamagrostis des hautes Andes (Bull. de la Soc. Bot. de France XXII pag. 153. 1875). > Wirczer, E. L'influence du climat sur la végétation des Alpes (Schweiz. Zeitschr. f. Forst- wesen. Jahrb. 50. 1899; nach Just’s Bot. Jahresbericht 28: 1, pag. 253). ZAHLBRUCKNER, A. Revisio Lobeliacearum boliviensium (Bull. Torrey Bot. Club. Vol. 24, pag. 371-—388. 1897). — DD REGISTER. Acena levigata Air. . aa Acantholippia hastulata Gris. . 110 salsoloides Gris. . 70 ” Acanthonychia polycnemoides (ScHLECHT.) Rours. 5 31, 35, 148 Acarospora VOTES (Wnee.) Mass. 45 - tersa (Fn.) Tu. Fn. 45 | Achyrophorus elatus Wen». : 98 | » Meyenianus Wurrs. . 97 » stenocephalus Asa GRAY 97 | u taraxacoides WLPRS. 2-97. | Adesmia horrida Gris. 70, 136 = Hystrix Pum. . 136 | " inflexa - Gris. 70 = pugionata Gris. : 70 5 Schickendantzii Gris. . . . . . 156 T DAMON Een eo exe ae EL] » spinosissima MEYEN . 137 Agrostis bromidioides Gris. 176 » exasperata Trin. . 176 | 5 fulva Gris. E Hackelii R. E. Fa. Bia es 175 à nana (PresL) KuxtH var. aristata Gris. 175 ^ pectinata Hack. B 176 Alchemilla pinnata Ruiz et Pav. . 141 Allionia incarnata L. art 159 Allium andicola (Kunru) REGEL . 165 , sessile R. E. Fe, a AS 165 Alnus ferruginea Kuru var. Alix Gris. . i Alternanthera andicola (Moo.) 155 E boliviana Ruspy . Pe a) - microphylla R. E. Fr. 35, 40, 15 EXIUSPADUAGBEO - DL. se få so. s. 152 Amarantus Blitum L. a tots 01, 152 - oleraceus L. pops; 60; 153 Amaryllidaceæ ; BEER enka) Anemone major (PHiL.) REICHE . 85, 60, 144 Anthobryum aretioides Pau. . 125 5 tetragonum Putt. 125 Arenaria palustris Naun. Be exe CAG 5 rivularis PH. 23, 26, 60, 146 E Aristida nana Srevp.. . . . 31, 36, 61, 172 Asclepiadacee . A 114 Astragalus atacamensis (OK.) R. F. F R. 15% 5 bellis NOR) Re ES ER 4835 5 compactus (PHIL.) Reiche . 134 | 2 depauperatus (Pnır.) Reicue . 134 > Germaini Pum. 8 azureus Puit. 60, 135 T modestus Wenn. . 35, 134 z Orbignyanus Wepp. 35, 135 | s pulchellus (GLos) Reiche . . . 135 | : Reichei Spec. i 134 unifultus L'Hénir. . 99, 46, 135 Pine andina R. E. Fn.. 51, 60, 157 " atacamensis PHI. 60, 157 | e: Philippii R. E. Fn. 60, 157 T prostrata Put. 157 = pusilla Put. 157 pusilla S. Wars. art | Azolla filiculoides Lam. . 19, 65, 188 SUR monanthos CLos. . 35, 41, 118 Baccharis calliprinos Gris. 70 S Dusenii O. Horrn. . 82 4 gnaphalioides Gris. b 35 ae, ates) Grisebachii Hırron. 49, 61, 80 juncea (Lenn.) Dzsr. . 82 7 lejia Put. . 3 80 a melanopotamica SpE. Brey MARO id mierophylla H. B. K. 34, 44, 60, SO | : petrophila R. E. Fn.. 31, 34, 81 9 phyliceformis Meyen Be Pl) - polifolia GRIS: . . . 31, 34, 61, 80 quadrangularis Meyen S YII DOE chilensis Gay var. major (PHIL.) Kunrz . 144 s major Put. . S o . 144 Bartsia Meyeniana BreNTH.. . . . . 34, 104 Bichenia auriculata Wepp.. 95 Bidens andicola H. B. K. . TAE SI " bipinnata L. . . . . 58, 85 E involucratus Pui. . 84 Boraginaceæ ; iili 198 Bougainvillea patagonica Dane. 35, 44, 60, 65, 152 Je oden Hem, 152 Boutelous humilis (Beauv.) Hieron. 26, 40, 177 - tenuis (Beauv.) Gris. var. humilis (Bravv.) Gris. a HE Bowlesia pulchella Weon. . 35, 118 Brassica Napus L. 58, 149 Braya cachensis SPEG. . 99 Bromeliaceæ . 167 Bromus unioloides KuxTrH 93, 65, 18 Bryopsis andicola (Pris) Reiche . 147 Buddleia andina Brımr.. . . . . … 49, 117 » Gayana BENTH. . 118 E Hieronymi R. E. Fr. 39, 117 : Luce NigDERL. . : . 118 Bulnesia Schickendantzii Hieron. 79 Cactaceæ : . 120 Cajophora coronata mu d AS 39, 61, 124 = heptamera (Wepp.) Urs. et Gita 35, 40, 125 Calamagrostis chilensis (Desv.) R. E. Fr. 36, 176 fulva (Gnis.) OK. . 176 rigida (H. B. K.) Tri. . 176 tenuifolia (Puir.) R. E. Fn. 33, 36, 177 Calandrinia acaulis H. B. K. . 148 occulta Pui. . > 9BL A, 1H = pune R. E. Fr. 35, 149 Calceolaria bartsiæfolia Wenn. . 43, 103 5 glacialis Wenn. - . 103 teucrioides Gris. var. pumila Gris. 103 Caloplaca 45 Caltha andicola (en i M LGB) Calycera crenata R. E. Fn. 33, 3: 39, 40, 43, 61, 98 pulvinata Remy 99 Calyceraceæ. 98 Capsella Bursa pastoris (L. ) een NCH. 58, 143 Cardamine flaccida Cnam. et SCHLECHT. subsp. minima (SrEvp.) O. E. SCHULZ . . 19, 95, 60; 143 Carex Bonplandii Gris. . . 170 , macrorrhiza Bckrn. 23, 60, 170 Garyophyllace: TE Cassia crassiramea BENTH. 73 Hookeriana Gu. ; 130 Castilleia fissifolia Linn. f. var. re Wzpp. 34, 104 Cenchrus racemosus L. er, . 170 Cereus Pasacana (RüwPL) Wes. . 30, 35, 190 Chaptalia lyrata Don. Se cien 96 5 similis R. E. Fr. 31, 34, 42, 60, 95 Chara fetida A. Bn. . 19 Ros. E. FRIES, 31, 36, 189 . 156 Cheilanthes pruinata Kaurr. . Chenopodiaceæ 4 Chenopodium anthelmintioum Ts var. axe lense Scunap. . 156 = foetidum Scurap. f. punta Kurtz 91, 35,:01546 22205 frigidum Puis. 35, 40, 44, 60, 156 Quinoa WiLLp. . 56, 58, 61, 156 (ERAT RODA humile BEAvv. m gon Chuquiraga acanthophyla Wen... . . . 91 atacamensis OK. 34, 47, 55, 61, 91 ” N erinacea Don . 20: 22 5 glabra Pui. 3 91 B rotundifolia Wenn. . 91 à spinosa (Ruiz et Pav.) Don . 70 Clarionea ciliosa PH. . . . . « » 97 = multicapitata Remy. s Collomia gracilis Dovcr. var. congesta ese 112 Colobanthus alatus Pax . 94, 95, 146 Composite 75 Convolvulaceæ mi Conyza andicola Pur. de 78 Cortaderia Selloana (Schurr.) AscuEns. et GREEN. : . 29,657 179 Cotula pygmæa (H. B. K) Esc et Hoox. f. 24, 95, S6 Cotyledon peruviana (Meyen) Baker 31, 35, 43, 61, 141 | Crantzia lineata Nurr. 18, 24, 26, 60, 63, 119 Crassulaceæ . 141 Crocopsis fulgens Pax . 161 Cruciferæ e es de Cuscuta microstyla ENGEL 31, 35, 61, 114 " c var. obtusissima . . 114 Cyperaceæ s Mesa GS Cyperus ochraceus VAHL var. Nera Gris. 168 5 seslerioides H. B. K. lets Dalea Hofstenii R. E. Fn. . 35, 37, 43, 61, 132 » retusifolia Harms . 133 Deschampsia parvula (Hook. f.) Dee 34 Descurainia canescens (Nurr.) PRANTL 31, 35, 143 3 myriophylla (H. B. K.) R. E. Fr. 143 Deyeuxia chilensis Desv. re a glacialis Wen». . 33 » rigida H. B. K. . . 176 2 robusta Pri. . 116 5 tenuifolia Pmw. . Sli Diachyrium arundinaceum Gnis. . 174 Dichondra argentea Hume. et Boxer. 39, 42, 113 Diplachne dubia (H. B. K.) Bexrx. et Hook. f. 36, 179 Distichia muscoides Nees et MEvEN 92, 166 Distichlis humilis Pix. . 26, 51, 53, 55, 181 ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA Distichlis spicata Greene f. humilis (Prur.) OK. 181 Dolichogyne armata Wenn». Se | ke glabra Pui. 3 Til lepidophylla Wenn... 77 Draba Mandoniana Wzpp. . s à 8S Drymaria cordata (L.) Wi... 63, 147 Echeveria peruviana MEvEN : 141 Echinocactus Er 121,122 9 Widus SÖBRENS . . . . » . 121 Echinopsis pygmæa R. E. Fr. 35, 120 Eleocharis Lechleri Bckrn. Qi do er 170 à melanocephala Drsv. 23, 96, 60, 169 E palustris (L.) R. Bn.. . 99, 63, 169 Himpetrum rubrum Vani . . . . . . . 34 Encelia microphylla Gray. . . . . . . 84 T suffrutescens R. E. Fn.. 34, 61, 83 Enteromorpha . . . . cce ne 009 Ephedra americana Win. var. andina STIER or ae 42101, 09,188 Epilobium andicola Hausskn. . NS 119 Eragrostis andicola RB. E. Fn. 36, 39, 180 © nigricans (H. B. K.) Sreup. 31, 36, 179 BIpeeronee M eU vede ron us 18 = cinerascens Sco. Br... . . . 78 Eritrichium faleatum Hirron. . . 31, 35, 111 = humile DC. . , 111 = var. congestum nn 111 Er cicutarium (L.) L'Hérir. . 58, 60, 130 Eupatorium prasiifolium (Grıs.) HrgRox. var. glanduliferum R. E. Fr. 34, 36, 61, 65, 16 Euphorbiaceæ . \ - 197 Euphorbia Engelmanni Bore . 128 minuta PH. . . 128 " ovalifolia ENGELM. . 35, 65, 127 " var. dentata R. E. Fr. 35, 61, 198 Eustephia argentina Pax 162 coccinea Cav. . 162 5 marginata Pax . 162 Eustephiopsis R. E. Fn. Sm latifolia R. E. Fr. 35, 61, 164 marginata (Pax) R. E. Fn. . 164 = speciosa R. E. Fn. . 35, 61, 163 Evolvulus sericeus Sw.. M 49 do à villosus Ruiz et Pav.. . 42, 63, 113 Fabiana Clarenii DAwwzn ; 106 LENO REM v 9 a 2 . 70 denudata Miers . . 34, 49, ‘60. 106 » Friesii Daunen . 49, 60, 106 - Kurtziana DAMMER : 106 viscosa Hook. et Ann. 35, 36, 47, 60, 106 Pagelia scabra (Ruiz et Pay.) OK. 8 bartsie- folia (Weon.) OK. . : 103 Festuca dissitiflora Stew.. . . . . . . 185 IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 199 Festuca juncea Pun. . . 185 = proxima RB. E. Fr. . 184 Filago lasiocarpa Gris. . . . . 31, 34, 49, 82 Frankeniacee . 2195 Frankenia Clarenii R. E. FR. . 126 T triandra Remy. . 53, 55, 60, 125 Galiwm ciliatum Ruiz et Pav.. . 101 Gentianaceæ . 116 Gentiana Gilliesii Gira . Xp Aes coe es MU limoselloides H. B. K. . 21, 60, 116 - multicaulis Gaz. . a ssa tel ts} = podocarpa (PHir.) Gris. . 24, 25, 116 sSedifoliasE S BR 094117 Geraniaceæ . ee eedha 130 Geranium . mE -la0 Gnaphalium gusten dou na) : erythractis (Wzpp.) Gris. 31, 34, 82 piptolepis (Wepp.) Gris. . . . 82 purpureum L. 34, 61, 82 Gnetaceæ . . . . E ee eee) Gochnatia glutinosa bon AE ar PO ears Gomphrena acaulis Remy. . . . . 39, 155 ñ decumbens Jaco. . CARE a umbellata Remy 35, 40, 159 Gossypianthus australis Gris. 153 Gramineæ. POP CE eg Guilleminea australis (Gris) Hoox. f. 37, 153 E gracilis R. E. FR.. . 35, 39, 153 5 illecebroides H. B. K. 35, 39, 153 Gutierrezia Gilliesii Gris. . 34, 44, 76 ledifolia Gris. . . 49, 76 Gymnothrix chilensis Desv. SE Gynerium argenteum Ners . 179 Gyrophora 45 Halorrhagidaceæ ce. . 119 Haylockia andina R. E. Fr. . . . 35, 60, 160 pusilla Here. . 161 Heliophytum brachystachyum DC. Au Heliotropium brachystachyum (DC ) Gris. 35, 37, 39, 40, 60, 111 Herbertia pulchella Sweet. . . . 37, 65, 159 Heterosperma pinnatum Cav. . . . . 34, 84 f. involucratum (Pu) OK... . 84 Heterothalamus acaulis Wenn. 94, 26, 51, 60, 79 & boliviensis WEpp. . . . 18 var. latifolia R E. a 34, 60, Hexaptera cuneata GiLL. et Hoox. 33, 35, 43, p Hippeastrum marginatum R. E. Fn.. . . 161 soratense BAKER 102 | uetus gracilis (Ruiz et Pay.) Hook. el ÅRN. . 35, 37, 40, 44, 60, 131 200 Hordeum andicola Gris. 23, 186 secalinum ScHreB. var. chilense Desv. . ; 23, 164 1585 " vulgare L. . 56 Hydrophyllacez . 5 HI Hymenoxys Hænkeana DC. : b. of) Hypochæris elata (Wepp.) Gris. . . 34, 98 Meyeniana (Wrrns.) Benru. et Hook. f. 97 var. ciliata (Wepp.) BrwrH. et Hook. f. 97 stenocephala (Asa Gray) OK. 25, 25 97 ^ taraæacoides (Wurrs.) BENTH. et Hoox. f. 97 Hypsela oligophylla (W b à Hoox. f. 23, 60, 99 Hypseocharis pimpinellifolia Remy 35, 61, 129 Ipomaa leptosiphon Wars. . 114 * Madrensis Wars. . . . 114 T minuta R. E. Fn. 25 31.261,15 muricata Cav. 114 polymorpha Gris. . 113 Iridaceze s 159 Isolepis atacamensis Pan. : . 168 Jaborosa crispa (Miers) Bexrx. et Hook. f. 34, 106 Juncaceæ . . 166 Juncaginacee . . 186 Juncus depauperatus Pris. 23, 20,166 Lesueurii BoLANDER 93, 51, 60, 166 » Mandoni Bucn. 5 oo foe Se olds » Stipulatus Nees et Mrven . 23, 26, 167 Kardanoglyphos nana SCHLECHT. s v 149 Krameria Iluca Puiu. 5 35, 61, 131 : triandra Ruiz et Pav. . 131 Labiatæ . . 106 Lactuca sativa L. . ieu so yl Lampaya medicinalis Pui. 46, 110 Lappago racemosa (L.) WiLLD. . 170 Larrea divaricata Cav. . EP 5 gracilis Ruiz et Pav. . 131 Lecanora varia 8 M ne Co Nyr. 45 Lecidea . A 45 Leguminosæ | 13 Leighia stenophylla Hook. 2 E bee Ede. LE Lemnaceæ EIOS Lemna minima Puit. . 19, 168 T minor L. AD DATE 27 Lepidium bipinnatifidum Den Sy OD A2 Lepidophyllum abietinum (Prur.) REICHE . 77 cupressiforme Cass. . . . 54 2 cupressinum (Puit.) SOLEREDER 77 Ros. E. FRIES, | Lepidophyllum Meyeni A. GRAY 77 = phylicæforme (Meyex) Hieron, 53, 60, 77 - quadrangula KraTT Vi 5 quadrangulare (Meyen) BESTH. et Hoox. f. . 52, 60, 77 Liliaceæ. 3 . 1685 Limosella aqnatica p 21, 63, 103 = 8 tenuifolia (Worr.) Hook. f. . . 104 c tenwifolia Worr . RAD Lippia hastulata (Gris) Hignow. 35, 41, 42, 47, 60, 110 Loasaceæ . , . 124 Loasa heptamera Wenn... .:195 Lobeliaceæ . 99 Loganiaceæ . : t Lugonia micrantha MS Bee DID Lupinus paniculatus Desk. var. argenteus Wenn... : . 131 * tomentosus GRIS. . : MI Luzula racemosa Desv. f. humilis Buch. 22, 63, 167 5 ^ v. Traversii Buck. 64, 167 Lyallia andicola Prin. . 147 31, 34, 60, 104 34, 49, 60, 105 34, 42, 60, 105 Lycium confertum Mırrs decipiens DAMMER . fragosum Miers. ” longitubum DAMMER . 10£ Malvacee . Le nr Malva antofagastana Pui. . 127 Malvastrum antofagastanum (Phır.) BAKER 35, 197 flabellatum Wen». . : 33 obeuneatum Baxrn 33, 35, 39, 40, 127 5 saltense Hırron. .. 98127 Malveopsis antofagastana (Prır.) OK. 127 saltensis OK. er . 197 Margyrocarpus alatus GiLL. NO Medicago Berteroana Moris . . 4582732 2 SALVA Zur . 56, 58, 189 Melandrium chilense (Gay) Fee . 145 Melilotus indica (L.) Arr. 58, 61, 139 Mentzelia parvifolia Une. et Girc. 35, 40, 61, 124 Merope erythractis Wenn. . Tv GE Mimulus luteus. oc u ec Bin = parviflorus Linor. 21, 103 Mitostigma parviflorum MALME * . 114 Mitrocarpus brevis K. Scnuw. et R. E. Fr. 34, 40, 100 Monnina angustifolia DC. . 7S) Mulinum ulicinum Gin. . . . . 35, 61, 118 ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA Munroa decumbens Pui. 31, 36, 40, 61, 178 | IM NÖRDLICHEN ARGENTINIEN. 201 Paronychia Hieronymi Pax 148 2 polycnemoides SCHLECHT. . . 148 | Parthenium Hysterophorus L. . 58, 83 Patagonium arenicola R. E. Fn. . . 47, 137 cespitosum (Prır.) REICHE 136 Clareni R. E. Fr. 42, 139 5 squarrosa (Nurr.) Torr. 31, 36, 178 Mutisia Clematis Linn. É. . > . . = & 4 98 a iKcurtzly ROUES BR... sel da an 94 " ledifolia Wenn. . . 49, 94 microphylla Prin. . 92 = microphylla Witt. 93 5 Orbignyana Wen». Bree ee 1001 Philippii R E. Fr. 31,34, 92 subulata Ruiz et Pav. 34, 93 | Myriophyllum elatinoides Gaun. 18, 61, 119 Nardophyllum armatum (Wepp.) ReicHe 34, 42, 47, 60, 7% Nassauvia axillaris Don 41, 42, 96 E s DB) Nassella cespitosa Gris. ie . 174 Nasturtium nanum (Scuiecur.) WEDD. . 142 Navia brevifolia Gris. . a . . . . . . 73 Nazia racemosa (L.) OK. . DS, 63, 69, 170 Neocracca Kuntzei (Harms) OK. var. minor revoluta Git. R. E. Fn. - Ban (lla SS Neosparton den Tum 5 70 Nothochlena peruviana Desv. . . 31, 26, 189 Nothoscordum andicola KuvrR 165 Nyctaginaceæ . 152 Obione pusilla Wenn... 157 Ocyroe spinosa Prix 11 Oenotheraceæ . OU) Oenothera nana (GRIS. 61, 119 Opuntia andicola Prerirr. 3o, 41, 194 5 corrugata S.-D. x) ;s grata Pri 35, 41, 124 crassicaule (Puit.) Reiche . . 136 Gayanum (Puiz.) Reicue . Hystrix (Prır.) OK. 35, 36, 47, leucopogon (Puit.) Reiche . miraflorense (Remy) Ruspy Nordenskiôldii R. E. Fr. 42, occultum RB. E. Fr. 2 By Schickendantzii (Gris) R. E. senticulum (Puit.) Reiche . spinosissimum (Meyen) OK. 35, 36 60, 1 subterraneum (CLos) Reıcne . 12 31, 1 31, 36, 18t 47, 35, 37, 43, Pellea nivea (Pom ) Pnawir.. " ternifolia (Cav.) Link Pennisetum chilense (Desv.) Jacks. Peperomia peruviana (Mig.) Danrsr. 36, umbilicuta Gus. ES Perezia multicapitata (Remy) Wen. . . . t Phaca compacta Pris. 1 » depauperata Pri. 5 s 6 Aull pocket DS EEE STE: saxifraga Pm 1 | Phacelia circinata Jaco. 1 E ovata PFEIFF. : PCr nana Wepp. Loc ME pqs + purpurea R. E. Fr . . . 30; é " pinnatifida Gris... 39, 61, 112 pusilla S.-D. . 194 | Philibertia Gilliesii Hook. et AR. 31, 35, 115 sericea Dos ; . 124 | Pilostyles Berterii Gu. . 35, 158 subterranea R. E. Fr. P 35, 129 | Piptochotium mueronatum Gris. 172 . | Pitcairnia brevifolia (Grıs.) R. E. Fr. . . 73 sulphurea Ge. 124 Öreobolus clandestinus Puis. 229 Plantaginaceaze 5 102 Oreophila Meyeniana Wurrs. 97 [Plantägo Guilleminiana Dcxk. 102 taraxacifolia Wrres. . 97 | monticola Dexe. 109 Ourisia racemosa’ CLOS . . . . « . . . DEF pauciflora Law. ee Braldaceze cy se ma 198 sericea Ruiz et Pav. . . 34, 42, 102 Oxalis carnosa Mo... . . . = 31, 35, 43, 128 | P tubulosa Decne 94, 25, 60, 102 „ elegans H. B. K. . . 37, 128 | Plazia daphnoides Wen». 34, 61, 92 " ineana Puri. . . . «as; 95, 40,42 199 | E spartioides (Wepn.) OK. S 73 Oxycladus aphyllus 70 | Poa annua L. . 99, 93, 25, 58, 64, 181 Panicum chloroleueum Gris . |. . .171| , bonariensis (Lam.) Kunra . 183 T Friesii Hack. . . . . . 36, 39, 170 | „ chilensis Trin. : ice) ^ tenerrimum KuxTH . 171 , Grisebachii R. E. Fr. . 182 - Urvilleanum KuxrH . e" 49, 65, 148) ©, Weicifor"uüs Gm. 2 - 2. 9. . 182 Pappophorum cæspitosum RB. E. Fr. 36,39, 177 | , Kurtzii R. E. Fr. . 183 3 mucronulatum NEEs 5 178 | „ letevirens R. E. Fr. 23. 181 subbulbosum ARECH. . 178 seaberula Hoox. f. . 183 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV Vol. 1. pou 3/y 1905. 26 202 Polemoniacee . Polyclados abietinus Pr. . 112 77 = cupressinus PHIL. . ta Polygonaceæ : . 158 Polylepis racemosa Ruiz et DW. ze " tomentella Wepp. . . . . 31, 1#1 Polypodiaceæ F . 188 Polypodium macrocarpum poem 36. 189 Polypogon interruptus H.B. Kk. 2S Populus canadensis Drsr. 57 | Portulacaceæ . 148 | Portulaca fulgens Gris. . 150 a oleracea L. 5 : är 1510) a perennis RB. E. Fr.. 29 BY tay pilosa L. . 22316275190 rotundifolia R. E. Fn. 35, 37, 61, 149 Potamogetonaces . : PES Potamogeton aulacophyllus K. Scnuw. . 187 > filiformis Pers. 18, 64, 187 Pratia oligophylla Wev». 99 Prosopis ferox Gris. 35, 36, 40, em 26150130 Proustia pungens Porrr. : . 49, 92 - js var. ilicifolia 70 Puya. é s axo 167 . chilensis on era 0 167 Pycnophyllum bryoides (Ban ) Roure. 32, 25. 147 4 convexum GRIS. 147 d sulcatwm Gris. . . . . . 125 Rafflesiaceæ 158 Ranunculaceæ . . 144 Ranunculus Cymbalaria Find 19, E 95, 60, 63, 145 var. exilis (Pnır.) R E. Fr. ^ " 18, 22, 25, 145 5 exilis Prix. . 145 à minutus Gay . 145 : tridentatus H. B. K. . 145 Reicheella andicola (Prır.) Pax 35, 147 Relbunium alpicola K. Scrun. et R. E. Fr. 101 5 ciliatum (Ruiz et Pav.) Hemstey 101 Rosaceæ . 141 Rubiaceæ . 100 Rumex crispus L. Ruppia maritima L. . aoe Salicornia pulvinata R. E. Fr. Salix babylonica L. 92, 60, 63, 158 20, 64, 187 50, 55, 60, 157 . ol Salpichroa diffusa Miers : . 105 - ÉTIS DIS MIERSQE- re NN. . 105 Salvia Gilliesii Bentm. . . 31, 35, 36, 42, 106 Salviniaceæ . 188 Satureia eugenioides (GRIS) es 3 . 107 Ros. E. | FRIES, Saussurea tridactyla Sen. Bir. 33 Saxifraga bieuspidata Hook. f. . mc Schkuhria pusilla Wen». 1, 34, 61, 85 5 4 var. aristata R. E. Fa. . 85 Scirpus acaulis Pnır. . 93, 96, 60, 169 5 atacamensis (Puit.) Bekun. 24, 26, 60, 168 deserticola Pnır. . 29, 96, 169 D melanocephalus (Desv.) Gris. . . 160 $ nevadensis S. Wars. . 23, 51, 60, 169 » palustris L. . . 169 5 paucifiorus Licnrr. 63, 168 Scrophulariaceæ . 108 | Senecio atacamensis PHIL. . 88 5 clivicolus Wenn. 2 V 0 " glacialis Wepp. . » . 33, 34, 44, 87 3 glandulosus Don 34, 61, 89 5 graveolens WEDD. 39, 34, 86 5 Hallii Hignox. : STOESE 5 iberidifolius Pain. . 33, 34, 44, 61, 87 à jodopappus Scauzrz Bir. . . . 34, 88 " medicinalis Pn. . 86 ^ nutans SchuLrz Bip. 86 EN psammophilus Gris. . UE En ia sericeus (G. Kzr.) OK. var. Can- dolleanus (Hoox. et Any.) OK. 46, 86 z tarapacanus Pui. . 94, 44, 61, 87 £ trifureifolius Hıeron. . . 32, 33, 34, 86 5 viridis Prix. 34, 47, 55, 60, 87 = 5 var. radiatus R. E. Fm. 34, 57 wernerioides Wen». Rss 5 var. scaposus Eus SD Sisymbrium canescens NUTT. . . 143 T myriophyllum H. B. K. . M3 stenophyllum Gi... 35, 142 Sisyrinchium azureum PH. . . 160 4 chilense Hook. . 22, 65, 160 a pusillum H.B.K. . . 160 Solanaceæ IR . 104 Solanum infundibuliforme en 31, 34, 37, 61; 105 x lyeiiforme DawwER . a6 . 105 - pulehellum Pun. . . 34, 40, 60, 105 Soliva pygmea H. B. K. . 2. QS Sonchus oleraceus L. 4 . 58, 98 Spergularia andina Ronee. 31, 35, 146 as villosa (Prns. Came. 35, 146 Sporobolus arundinaceus (Gnis.) Hack. 47, 49, 55, 61, 65, 174 = fastigiatus Pres. . . 22, 26, 174 à indicus Bm. . . 174 Stellaria cryptopetala Gris. . 35, 145 Stenomesson 162 Stevia minor GRIS. 31, 34, 37, 40, 61, 75 ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA Stichophyllum bryoides Pri. . . 147 Stipa arcuata R. E. Fn. ze „ emspitosa (GRIS) Sprc.. . . . 36, 174 „ gynerioides Puiu... "EIS » Ichu 7 „ leptostachya Cars! 17 „ plumosa Trın. . kates: eye za pogondathera» Dev... nm. "EEnungcnsPMEYSN. qq a sh even les 202 I snltensisOR mM EE 36,17 Sirongyloma axillare DC. 96 Tagetes multiflora H. n. K.. 85 ” ” Tessaria absinthioides (Hook. et Anx.) DC. . 70 Tetraglochin strictum Porrr. . . . 239,141 Tildenia peruviana Mig. Tillæa connata Ruiz et Pav. . Ds Tillandsia capillaris Ruiz et Pav. . . 35, chlorantha Spec. én 55 12 5 uusulla 5 6 6 5 5 Bl; Bay LÖT Tragacantha atacamensis OK. . . . . . 134 2 bella OK. 135 Tragus racemosus (L.) Harr. . 170 Tribulus terrestris L. . 40, 44, 58, 60, 63, 128 Trichocline auriculata (Wepp.) Hirron. 34, 39, 40, 61, 39, 42, Trifolium Matthewsii Asa Gray . Triglochin maritimum I, var. deserticola Buse 5 020 51 160 104 187 3 palustre L. 23, 64, 186 | Triodia avenacea H. B. K. 36, 39, 179 Rimbellfere 1-2 0.0.18 Urticaceæ . . . Mp s . 159 Urtica echinata BENTH. . . .. . . . 35, Valerianaceæ ? ho O2 OS LOS m — var. rupestris Wr EDD. 31, 34 | 95 | 132 IM NORDLICHEN ARGENTINIEN. 203 | Valeriana Hornschuchiana W prs. 37, 100 | Varasia podocarpa Pum. . 116 Verbenneer . N . 107 Verbena aretioides R. E. FR. . 109 5 asparagoides Git. et Hook. 35, 107 | 3 hispida Ruiz et Pav. . 109 | E juniperina Lac. . 109 35, 49, | " microphylla H. B. K. 110 = minima MEYEN . : . 107 E pygmea R. E Pr. . . . « « 108 - seriphioides Gizz. et Hook. 35, 41, 47, 60, 107 en SACD LOT CCS ERDE So ch Vernonia phylieeformis (Meye\) 5 71 Vicia Faba L. . 56, 57 Viguiera eoque. (Hog: t AND) Gris. 83 IVIOIdGOm EL, cocer bd, 105 159 | . 100 | Wiolayigrnanulos@ WEDD) dc 2929999992 125 a Mey (ERE 9 © LU o B. S CS S | Wernera wernerodes OR... « . Ww 0. . 88 Werneria cochlearis Gris. . . . . 34, 60, 90 3 costusifolia Gris ek te e 88 = (ligata LR WEDD: en 91 humilis GRIS. 91 incisa Puir. à ol = Lorentziana Hirron. 32, 33, 34, 91 = pygmæa Hoox. et Ary. 21, 23, 60, 89 = Rosenii R. E. Fr. 332, 33, 34, 61, 90 | Woodsia montevidensis (Srrexc.) Hieron. 31, 36, 188 |Xanthium spinosum L. . . . 58, 83 | Xenopoma eugenioides Gris. - 107 | Zannichellia palustris L. . 18, 64, 188 | Zephyranthes . . . 2 2.2.2. . 161 |\Zygophyllacee . ... . 198 Fig. Erklärung der Tafeln. Tafel I. .1 und 2. Opuntia grata Pum. in der Cactus-Formation nahe bei Moreno (3500 m ii. d. M, wachsend. Tafel II. Hoffmannseggia-Formation. Die Sträucher gehören besonders den Gattungen Verbena, Lip- Fabiana, Patagonium ete. an. le 2. IS Niedrigerer Typus, aus dem mittleren Teil des Gebietes, nahe bei Casabindo, ca. 3500 m ü. d. M. Hóherer + » aus dem südlichen Teil des Gebietes, bei San Antonio de los Cobres, 3650 m ü. d. M. Tafel III. Hoffmannseggia-Formation aus dem nördlichen Teil des Gebietes, nahe bei Cangrejillos, ca. 3500 m ü. d. M. Cortaderia Selloana (Schurr.) Aschers. et Green. Am Fuss des Nevado de Chani, 3500 mii d. m. Tafel IV. Cactus-Formation mit Cereus Pasacana (Rünrr.) Wes. Nahe bei Moreno, 3800 m ti. d.M. Regio subalpina, bei Ojo de Agua in der Quebrada del Toro (ca. 3000 m ü. d. M.), mit einer säulenförmigen, bis 5—8 m hohen Cereus-Art und einer teppichbildenden Opuntia (im Vordergrunde). Tafel V. Kleines Gehölz von Polylepis in der Nähe von Cochinoca, ca. 4000 m ü. d. M. Regio subalpina bei Golgata in der Quebrada del Toro, ca. 2500 m ü. d. M. Tafel VI. Encelia suffrutescens R. E. Fr. Blühender Zweig. Yı. 5 » Scheibenblüte. 5/2. " Spreublalt des Blütenbodens. ?/1. HELPEDURR ORIS acaulis Wenn. Teil eines blühenden Individuums. !/ ^ 5 © Blüte. 5/1. E a ee Mes se Werneria Hosenii R. E. Fr. Blatt, von oben gesehen. 2/1. Schkuhria pusilla Wzpp. var. aristata R. E. Fr. Blüte 4/1. Mutisia Philippii R. E. Fr. Blatt der aufrechten Form der Art, von unten gesehen. !/1. 3 » » kletternden , , , von der Seite gesehen. 1/1- Calycera cr m R. E. Fr. Blatt, von unten gesehen. 4/1. Blüte, */1. Buddleia UL R. E. Fn. Frucht. ?/ ZUR KENNTNIS DER ALPINEN FLORA IM NÖRDLICHEN ÅRGENTINIEN. 205 Tafel VII. Fig. i. Mutisia Kurtzii R. E. Fn. Blütenkôpfchen. Yı. 2; 2 Blatt von unten gesehen. 1/1. d 2 TOP LE R. E. Fn. Scheibenbliite. ?/1. = 4, 12 5 Innere Randblüte. ?/1. as * Äussere „ 2/4, 2.6 5 Blatt, von oben gesehen. 1/1. » 1. Patagonium era R. E. Fr. Blatt, von der Seite gesehen. ®ı. EN S - Blüte, 4/1. » 9. Salicornia Ar R. E. Fr. Teil eines blühenden Individuums. ?/1. „ 10—11. , Infloreszenzen. 1/1. „ 12. Frankenia tr Due Remy. Kronenblatt, von oben gesehen. °/1. = BR P Clarenii R. E. Fr , ees $ Tafel VIII. Fig. 1. Echinopsis pygmæa R. E. Fn. Jüngeres, blühendes Individuum. 1/1. D à E Älteres Individuum. !/1. 3. » = Höcker mit Stacheln. %ı. „ 4 Opuntia subterranea R. E. Fr. Blühendes Individuum. !/1. EO e e Frucht. 1/1. Pr. 6: 5 5 Höcker mit Stacheln. %ı. . 1—8. Die Spitzen zweier Glochiden. '°/1. 19: CEU ral R. E. Fr. Blütenhülle, geöffnet und ausgebreitet, von innen gesehen. 29/1. „ 10. Portulaca pilosa L. Same 19/1 anus $ perennis R. E. Fn. SR ne 22519; Ta M latifolia R. E. Fn. Blüte, !ı. = BE Teil der Staubblattróhre. 3/2. » 44. 2 SERES R. E. Fr. Blüte. !/1. PEU: - 5 „ ohne Perigonzipfel. ! Tafel IX. Fig. 1. Haylockia andina R. E. Fr. Blüte, geöffnet und ausgebreitet; die vordere Hälfte und der untere Teil der Röhre weggeschnitten. !/1. A Blühendes Individuum. Yı. F285 un lan R. E. Fr. Blüte. '/1. = te Staubblätter. ?/1. D. Pro h crus Tm R. E. Fn. Ährchen. 4/ 2-30. " + Obere Hine: 8/1. 7 Poa Kurtzü R. E. Fr. Ährchen. ?/. » 8 + Grisebachii R. E. Fr. Ährchen. 4/1. . 9. Agrostis Hackelii R. E. FR. Ährchen. 4/1. 21:10: = i Deckspelze. 19/1. - m = Vorspelze. !?/1. » 12. Hu proxima R. E. Fr. Blattquerschnitt, schematisch: a A M b Bast- stränge; e Epidermis; g Gefässbündel. „ 13—14. Lippia hastulata (Gris.) Hieron. Stammquerschnitte. !/1. „ 15. Patagonium arenicola R. E. Fr. » /1. * ” m m iE. = NET TRES n e vy and m LIN FIRE RN me Pul jf N A m € a c MM > TRI NV Fe En Na Y CR in | AT | 24 king SN (7) W [IN N UN N = LAN "NS WVOVL jw" | i | | I i i I I WW, TA for V fi 13 il a^ je IN éé ELE Z GG à 203 AME 3a Ed cH m E] D ee Ss EIN OS : Si ise oo = mau i ES ASE . Pas E cd vn 9 i) Pei a cj a [42] QE.» ; Sale 2 P o© É ou x Er © S de 3 ud TENE E HE iq 2 5 ios id iid dé gd H S EL a E Bam Es 9 +7 LE Ne = ES * I 8 + + mr] > + o ez | ambi T TES | 3 \ * en Ho | ” “ på 2 $ ON: 1 à , sty H ^ ance | fr ae N ! a / + t ) : 1 7 i i ag - , J ae A 1 ; på d ' , L , 1 x3 mi ja um E "n 4 " 1 * i A T * " r i à à ; E SOLET E ond " 7 i = 78 " S BI — A f 1 i x: 1 : J X *j RIT - t4 * I D i 2 * IIT "n - ^ ne Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Taf. I. i Ne så Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Tat, 11: bonas t Apis Ha. / FD ile ne fa x af v » 9 Ljustr. A. B.Lagrelius & Westphal. Stockholm Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Taf. III UNT aet a Ljustr. A.B. Lagrelias & Westphal. Stockholm X. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. 2 < Ljustr. A.B.Lagrelius & Westphal. Stockholm. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Taf. V. Ljustr. A.B. Lagrelius X Westphal. Stockholm Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. TAM A. Thulin et Rob. E. Fries del. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal. Stockholm. E. ai CR 7 à 2x A Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 1V. Taf, VIL A. Thulin et Rob. E. Fries del. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal. Stockholm. ” on j Bin; jw WW. " »A i 2 7 7 Å st NEN = = [a , i i P I | p" VÀ v» SÅ In . E | on " u > PE Les Fed "T Ur a MA T * d E - Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Taf. VIII. A. Thulin et Rob. E. Fries del. Ljusu. A.B.Lagrelius & Westphal. Stockholm. Me Taf. IX. 15 A. Thulin et Rob. E. Fries del. Ljustr. A. B.Lagrelius & Westphal. Stockholm E NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER. IVs VOL. T. N. 2: UBER DIE ANWENDUNG ELEKTRISCHEN KOMPENSATIONSMETHODE BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG VON KNUT ÅNGSTRÖM (MitGETEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA AM 7 ÅPRIL 1905) UPSALA 1905 DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREI, EDV. BERLING. Fi die Beurteilung der Wärmeökonomie unserer Erde ist die Kenntnis von der Insolation und der Ausstrahlung von fundamentaler Bedeutung. Während wir aber gegenwärtig zuverlässige Instrumente für Unter- suchungen über die Stärke der Sonnenstrahlung und eine ziemlich grosse Anzahl genau ausgeführter Observationsreihen bezüglich der Änderungen der Insolation unter verschiedenen Verhältnissen besitzen, fehlt es uns leider noch an einem bequemen und zuverlässigen In- strument zur Bestimmung der Ausstrahlung der Erde. Die Unter- suchungen, die die Bestimmung der genannten Grösse in absolutem Mass zum Zweck gehabt, sind mehr zufälliger Art gewesen, mit ver- schiedenartigen experimentellen Anordnungen ausgeführt worden und in den meisten Fällen im Bereich des Versuchsstadiums geblieben. Von den bedeutenderen unter ihnen seien jedoch besonders erwähnt die Untersuchungen FrörıcH’s!, diejenigen MAURER'S in Zürich ?, PERN- TER's auf Sonnenblick® und vor allem die grosse Arbeit How£Ew's *: »Der tägliche Wärmeumsatz im Boden und die Wärmestrahlung zwischen Himmel und Erde», eine Arbeit, die auf diesem Gebiete in mehreren Hinsichten eine grundlegende Bedeutung besitzt. Endlich sind in letzter Zeit von Dr. FeLıx Exner einige Ausstrahlungsbestimmungen auf Sonnen- blick ausgeführt worden °. Die Schwierigkeiten bei den fraglichen Bestimmungen sind von ähnlicher Art wie die bei der Bestimmung der Insolation: Elimination des Wärmeverlustes des Messinstrumentes durch Leitung und Konvek- tion und Vermeidung der Fehlerquellen, die durch die Anwendung eines ! Fröuıch, Petersb. met. Rep. 1876. ? Maurer, Sitz. Ber. d. Berliner Akad. p. 925. 1887. 3 Pernrer, Sitz. Ber. d. Wiener Akad. p. 1562. 1888. Homén, Dissertat. Helsingfors 1897. ? F. Exner, Meteorol. Zeitschrift 9, p. 409. 1903. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. !!/7 1905. 1 2 |: I 2 KNUT ÅNGSTRÖM, Schirmes, um die Strahlung dadurch auszuschliessen, bewirkt werden können. Es lässt sich aber nicht leugnen, dass diese Schwierigkeiten weit grösser sind, wenn es sich um die Bestimmung der Ausstrahlung, als wenn es sich um die der Insolation handelt. Im letzteren Falle ist es die Stärke von parallelen Strahlen grosser Intensität, die bestimmt werden soll, und der Schirm kann unter diesen Verhältnissen relativ weit von der wärmeabsorbierenden Fläche placiert werden, wobei seine schädliche Einwirkung gering oder gleich Null wird; im ersteren Falle dagegen breitet sich die Strahlung nach allen Richtungen von der Oberfläche des Messinstruments aus, und der Schirm, der diese Strahlung nach der Himmelsfläche zu absperren soll, muss offenbar entweder sehr gross sein oder auch der strahlenden Fläche sehr nahe stehn. In jedem Fall ist dabei der Einfluss von Konvektionsströmen in der Luft ein anderer je nach der Lage des Schirms. Bei sämtlichen Methoden, die zur Bestimmung der Stärke der Ausstrahlung benutzt worden, ist indessen ein solcher Schirm zur Anwendung gekommen. Im übrigen haben die beiden letzten Forscher auf diesem Gebiet, HoMÉN und Exner, für ihre Untersuchungen die von mir angegebenen Methoden zur Bestimmung der Insolation modifiziert, indem Homéx bei der Kon- struktion seines Ausstrahlungsapparats diesen auf das Differential- pyrheliometerprinzip gegründet, EXNER wieder bei seinen Untersuchun- gen den elektrischen Kompensationspyrheliometer mit zweckmässiger Änderung der Beschaffenheit des Schirmes angewendet hat. 2. Seit mehreren Jahren habe ich Versuche zur Messung der nächtlichen Ausstrahlung geplant, jedoch erst in der letzten Zeit Gele- senheit gefunden, diese Pläne ins Werk zu setzen. Vielleicht wäre indessen diese meine Absicht auch jetzt noch nicht zur Ausführung gekommen, wenn ich nicht in meines verehrten Kollegen Prof. PERNTERS lebhaftem Interesse für diese Arbeit einen mir lieben Ansporn ge- habt hätte. Die Aufgabe, die ich mir gestellt, war die zu versuchen, die totale nächtliche Ausstrahlung ohne direkte Anwendung eines Schirmes beim Anstellen der Observationen zu messen. Es scheint mir, dass dieses Problem in befriedigender Weise durch eine einfache Modifikation des elektrischen Kompensationspyrheliometers zu lösen sein dürfte. Man denke sich zwei schmale Metallstreifen neben einander in einem horizontalen Rahmen ausgespannt. Die Streifen sollen physi- kalisch genommen gleich sein, bis auf den Umstand, dass der eine auf seiner oberen Seite geschwärzt, der andere blank ist. Auf der unteren BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG. 3 Seite dieser Streifen, in elektrischer Hinsicht von ihnen isoliert, befinden sich zwei Thermoelemente in Verbindung mit einem empfindlichen Galvanometer. Strahlen nun diese Streifen gegen die Himmelsfläche, so wird, falls die Ausstrahlung stärker ist als die Insolation, der schwarze Streifen sich mehr abkühlen als der blanke und das Tempe- raturgleichgewicht gestört werden. Wird aber ein elektrischer Strom durch den geschwärzten Streifen geschickt, so kann das Temperatur- gleichgewicht durch geeignete Wahl der Stromstärke wiederhergestellt werden; hierbei wird der Wärmeverlust bei den beiden gleichen und gleich stark erwärmten Streifen durch Konvektion und Leitung derselbe und die Stärke der Ausstrahlung muss berechnet werden können, sofern man nämlich ausser der Grösse der Stromstärke auch den Widerstand der Streifen und eine gewisse für jedes Instrument be- stimmbare Konstante kennt. Der Gedanke, für Strahlungsbestimmungen eine blanke und eine geschwürzte Fläche anzuwenden, ist bekanntlich keineswegs neu, ob- wohl die Methoden, die auf dieser Grundlage ausgearbeitet worden, schon seit lange verworfen sind, da die Abkühlung verschieden auf die beiden verschieden erwärmten Körper wirkt. Viozze hat jedoch gezeigt, wie bei einer rationellen Observationsmethode ein derartiger Apparat zur Bestimmung der Insolation verwendet werden kann. Von allen diesen Methoden unterscheidet sich jedoch die oben be- schriebene dadurch, dass der Einfluss der Konvektion verschwindet, weil eben die schwarze und die blanke ausstrahlende Fläche praktisch genommen dieselbe Temperatur haben. Das Ausstrahlungsinstrument ist in enger Übereinstimmung mit dem elektrischen Kompensationspyrheliometer ausgeführt worden. Bei diesem letztgenannten Instrument habe ich jedoch während der letzten Jahre für die Herstellung der wärmeabsorbierenden Streifen dünnes Manganinblech angewendet, wogegen ich für das Ausstrahlungsinstru- ment zum Platinblech zurückgekehrt bin. Es ist nämlich von Wichtig- keit, dass diese Streifen, der schwarze wie der blanke, so unveränderlich und so gut definierbar wie möglich sind. Die Ungelegenheiten, die die Anwendung von Platin mit sich führt, sind übrigens in diesem Falle unbedeutend, da hier die Temperatur der strahlenden Streifen mit hin- reichender Genauigkeit mittelst eines geeignet placierten Quecksilber- thermometers bestimmt und hierdurch die Korrektion für die Änderung ! ViontE, Ann. de Ch. et de Ph., Ser. 5, 17, 1879. i KNUT ÅNGSTRÖM, des elektrischen. Leitungswiderstandes im Platin leicht berechnet wer- den kann. Da die Abkühlung für den schwarzen und den blanken Streifen wegen der Konvektionsströme u. s. w. möglichst gleich sein muss, sobald die Temperatur dieselbe ist, so folgt daraus, dass die beiden Streifen so nabe wie möglich einander placiert werden müssen. Um den Einfluss von Luftströmen noch weiter zu vermindern, habe ich nicht zwei, sondern vier Streifen angewendet, abwechselnd blanke und schwarze und nur ca. I mm von einander entfernt. Diese vier Streifen sind in einem Rahmen befestigt, wie Fig. 1 es schematisch darstellt. Die beiden Streifensysteme sind natürlich von einander isoliert. Auf der Rückseite der Streifen ist das thermoelektrische System angebracht, indem die Zuleitungsdrähte und die Verbindung zwischen B und C von Kupfer, die Verbindungen zwischen 4 und B und € und D dagegen von Konstantan sind. Fig. 2 zeigt einen Quer- schnitt durch den Apparat. Die obere Seite des Rahmens, abgesehen von der Öffnung, über der die Streifen befestigt sind, ist mit einer dünnen, stark polierten Nickelplatte bedeckt, ebenso die untere Seite der genannten Öffnung. Die Streifen sind so über einen kleinen vier- eckigen Kasten von ca. 3 mm Tiefe und 20 mm Seitenlänge befestigt. Durch die Kleinheit des Raums unterhalb der Streifen wird auch die Stärke der Konvektionsströme vermindert. Die kupfernen Klemm- schrauben F und E gehören zum Thermoelement, zu den Streifen gehören vier Klemmschrauben, wovon in Fig. nur zwei, A und B, sichtbar sind. Der Rahmen und das Ebonitstück mit den Klemm- schrauben stecken in einem zylindrischen, stark vernickelten Röhren- stück, das mit Schutzdeckel und einer Durchbohrung für ein Thermo- meter T versehen ist. Man nehme zunächst an, dass der Apparat als eine gewöhnliche Thermosäule angewandt wird, indem eine gewisse Strahlung von der Stärke Q zuerst auf die schwarze Fläche fällt, wobei die blanke be- schattet wird, dann auf die blanke, wobei die schwarze beschattet wird. Hierbei erhält man an einem mit dem Thermoelement verbundenen Galvanometer die Ausschläge « resp. p. Diese Ausschlüge sind dem Wärmestrom proportional, der die Lötstellen des Thermoelements trifft, welcher Strom wieder = k A t gesetzt werden kann, wo k eine gewisse von der Wärmeleitung durch die Streifen abhängige Konstante und A ¢ der Temperaturunterschied zwischen der vorderen und hinteren Fläche der Streifen ist. Dieser Wärmestrom ist aber offenbar gleich dem BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG. 5 Unterschied zwischen dem Wärmeaustausch des Streifens durch Strah- lung yQs (y = Breite der Streifen, s = ihrem Absorptionsvermögen gegenüber der fraglichen Strahlung) und seinem Wärmeaustausch durch Konvektion, der = CyQs gesetzt werden kann, wo C ein jeweilig zu bestimmender Faktor ist, der von einem Versuch zum andern variieren kann. Man erhält so für den schwarzen Streifen: a=kAt =k, (yQs— CyQs) und für den blanken ?=kAl, =k, (yQb — CyQb), woraus a kyQs(l—06) Ks 1 BT k,yQb (1 — C) = BoB? k, und k,, die von der Wiirmeleitung von der vorderen zur hinteren Flüche der Streifen abhüngen, sind Konstanten, ebenso das Absorptions- vermógen s der schwarzen Flüche, wogegen b bloss so lange konstant ist, als die Strahlung gleichartig ist, oder so lange die Strahlung bloss Wellenlängen umfasst, für welche das Strahlungsvermögen dasselbe ist. Bei den langen Wellenlängen, um die es sich hier handelt, ist dies jedoch der Fall, weshalb wir also, unter der Voraussetzung, dass das Instrument bloss zur Messung von aus solchen Wellenlängen bestehender Strahlung ver- wendet wird, setzen können: a ^ 5 | t t va cans = konstant. p k, b = : Nehmen wir nun an, dass das Instrument der nächtlichen Aus- strahlung ausgesetzt wird, und dass wir durch einen elektrischen Strom, der durch den am stärksten abgekühlten Streifen hindurchgeschickt wird, dessen Würmeverlust kompensieren. Wir erhalten da faktisch dieselben Ausschläge mit entgegengesetztem Vorzeichen für die beiden Streifen, d.h. also, in Übereinstimmung mit dem Obigen, für den schwarzen Streifen: y^lyQs -W— OC, (yQs - WE &, wo W=der von dem Strome erzeugten Wärme, und für den blanken Streifen: 7=1yQb— C,y Qo) h,, woraus (yQs + W) (1—0C,) k = yQb (1—6,) 5, , 6 KNUT ÅNGSTRÖM. und da C, und C, hier in jedem Augenblick eleich sind, so erhält man: (yQs + W) k, = yQbk,, woraus: Wk _- W yQ = sk, — bk, sla HU und damit: Da nun hier W =m, (14 0%, wo m der elektr. Leitungswiderstand, « der Temperaturkoeffizient des Widerstandes, t die Temperatur und i die Stärke des Kompensations- stromes, so erhält man: Q = Konst. X ?? (1-F at). Hat man also durch Versuche das Verhältnis P/e und ferner die Breite der Streifen ; und den Widerstand m bestimmt, so muss die Konstante sich berechnen und die nächtliche Ausstrahlung durch Ab- lesen der Stärke des Kompensationsstroms sich bestimmen lassen. Diese Methode, die Ausstrahlung zu bestimmen, ruht offenbar auf zwei Voraussetzungen, nämlich: erstens, dass das Verhältnis 5/« unabhängig von der Beschaffen- heit der Strahlung ist, was mit Gewissheit als vorliegend erachtet wer- den kann, da es sich nur um Strahlung von sehr grosser Wellenlünge handelí: zweitens, dass die Konvektion für eine blanke und eine schwarze Fläche von sonst gleicher Beschaffenheit als gleich ange- nommen werden kann. Auch diese Bedingung ist nach Dunone und PETITS Untersuchungen ! erfüllt, und wie ich unten zeigen werde, wird diese Annahme ferner durch eine einfache Beobachtung beim Gebrauch des Instruments bestätigt. Indessen zeigt es sich mit sehr grossen Schwierigkeiten ver- bunden, die Quantität (/e exakt zu bestimmen. Es handelt sich ja eigentlich nicht darum, dieses Verhältnis für normal einfallende Strahlung zu bestimmen, sondern für eine Strahlung, die von allen Seiten einfällt. ! Dutone et Perr, Ann. de Ch. et de Phys. 2e Ser., 7, p. 225 und 337, 1817. BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG. vi Auch hat es sich gezeigt, dass dieses Verhältnis ohne Zweifel eine Funktion von der Breite der Streifen ist, móglicherweise beruhend auf einem Einfluss der Kanten der Streifen. Ich habe nämlich 5 Apparate mit 3 verschiedenen Breiten der verwendeten Streifen, nämlich 1,50, 2.00 und 3,75 mm, ausgeführt. Sucht man nun mit einem gemeinsamen Wert von f/e die Ausstrahlung auf Grund von Bestimmungen, die mit diesen Instrumenten ausgeführt worden, zu berechnen, so findet man zwar dieselben Werte für Instrumente mit derselben Streifenbreite und ferner stets einander proportionale Werte für Instrumente mit verschie- dener Streifenbreite, aber es zeigt sich, dass die absoluten Werte der Ausstrahlung niedriger werden, je schmäler die Streifen sind. Auf Grund hiervon kóunen wir noch immer setzen: Q = Konst. à (1 + at), aber wegen der Schwierigkeiten, die der Bestimmung der darin ent- haltenen Konstanten entgegenstehen, habe ich diese nach folgender Methode zu bestimmen gesucht. A, Fig. 9, ist ein Zylinder von Eisenblech mit einem aus dün- nem Kupferblech verfertigten Boden von halbsphärischer Form. Im Zentrum dieser Halbkugel wird das Ausstrahlungsinstrument P placiert, dessen Konstante bestimmt werden soll. Die dem Ausstrahlungsin- strument zugewandte Seite der Halbkugel ist sorgfältig geschwärzt worden, erst durch Ausfällen von Kupferoxyd, dann durch Berussen. Durch das Rohr B, das mit der städtischen Wasserleitung in Verbindung steht, strömt ein kräftiger Wasserstrahl aus, der sich über die Ober- fläche der Halbkugel verbreitet und dessen Temperatur, durch ein in den Wasserstrom eingeführtes Thermometer, genau bestimmt werden kann. Die Temperatur, die auf diese Weise die ausstrahlende sphärische Oberfläche erhält, unterscheidet sich nicht wesentlich von der Temperatur des Wasserstrahls. Ist nun 7 der Kompensationsstrom, der nötig ist, um das Temperaturgleichgewicht zwischen den Streifen im Ausstrah- lungsapparat wiederherzustellen, und / und # die Temperaturen des Ausstrahlungsapparats und der halbsphärischen Fläche, so ist die Aus- strahlung: Q = Konst. 1? (1 + at) = o (4 — e*) , und kennen wir hier 6, so kann natürlich Æ berechnet werden. Die Werte, die mit Hülfe der so gefundenen Konstanten mit verschiedenen Instrumenten für die nächtliche Ausstrahlung bei einer 8 KNUT ÅNGSTRÖM, bestimmten Gelegenheit erhalten werden, stimmen alle gut mit einander überein. Ihre Zuverlässigkeit als absolute Werte hängt jedoch natürlich von der Zuverlässigkeit der Bestimmung von 6, d. h. der Strahlungs- konstanten für einen sehwarzen Kórper ab. Vorläufig habe ich hierbei für diese Konstante den Wert benutzt, der mir am zuverlüssigsten er- schien, nämlich den von KURLBAUM ! gefundenen: —11 . . « = 7,68 x 10°, (Grammkalorien pro qem und Minute). Die Anordnung zur Anwendung des Instruments ist aus Fig. 4 und 5 ersichtlich, wovon die erstere die Schaltung der verschiedenen Teile des Instrumentes angiebt, die letztere die Anordnung zeigt, wenn das Instrument im Freien angewendet wird und die Observationen mit den zum Kompensationspyrheliometer gehórigen Hülfsapparaten ausge- führt werden. E ist ein galvanisches Element, AR ein Schleifrheostat, A ein Prüzisionsamperemeter, all dieses in die Leitung zu den aus- strahlenden Metallstreifen geschaltet. @ ist ein empfindliches Galvano- skop oder Galvanometer in Verbindung mit den Leitungsdrühten zu den Thermoelementen. Alle die Hülfsapparate, die bei dem elektrischen Kompensationspyrheliometer ihre Anwendung finden, Galvanometer, Rheostat u. s. w., können also, wie leicht ersichtlich, unmittelbar und ohne jede Abänderung auch bei dem Instrument zur Bestimmung der Ausstrahlung angewendet werden. Von grösster Wichtigkeit ist, dass bei der Anstellung der Observa- tionen die Verbindungen zwischen den Thermoelementen einerseits und dem Galvanometer andererseits frei von fremden thermoelektromoto- rischen Kräften sind. Diese Verbindungen müssen also ausschliesslich aus Kupferleitungen bestehen, und der Stópselkontakt S, der sich in der Leitung zu den Thermoelementen findet, muss auch von Kupfer sein. Wenn das Instrument angewendet werden soll, wird es an einer Stelle mit möglichst freiem Horizont, die Rohrachse in vertikaler Stellung, placiert. Nachdem die Temperaturverhältnisse innerhalb des Instru- ments stationür geworden, was daran gemerkt wird, dass der zu den Thermoelementen gehörige Galvanometer bei Schluss der Leitung keinen Ausschlag giebt, wird der Deckel vom Instrument abgenommen, der Kompensationsstrom geschlossen und variiert, bis Temperaturgleichheit zwischen den Streifen wiederhergestellt ist, worauf die Stromstärke abgelesen wird und die Bestimmung fertig ist. ! Kurteaum, Wied. Ann. 65, S. 746, 1898. BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG. 9 Als Beispiel für die Anwendung des Instruments seien hier einige Bestimmungen der nächtlichen Ausstrahlung angeführt, die an ver- schiedenen Orten während des Jahres 1904 ausgeführt worden sind. Da sie hauptsächlich den Zweck hatten, die Eigenschaften des Instru- ments zu studieren, wurde ein strenger Plan beim Anstellen der Obser- vationen nicht durchgeführt — wozu Verf. im übrigen weder Zeit noch Gelegenheit gehabt hat. Tabelle. Apparat N:o 1. Breite der Streifen 1,5 mm, Konstante = 35.0 (bei 15°). Komp.- ON Ort Zeit | Strom | gr. Kal Bemerkungen Amp. min. Cm’ | | | | Upsala! | 22. 5. 8" 40” Nm. 0,0650) 0,148 > EE 502» |0,0645) 0,146 | » » 9^ 0" » 10.0650| 0,148 | Ganz klar; Temperatur: + 1". * RS » 10" » 0,0657) 0,151 ! » | » » 402 > |0,0660| 0,152 | | | - Qh anm „ N = 768 : Wee a 7 : I a | Dinner Wolkenschleier; Temp. + 9,5 | 194. 5. 8" 40% > |0,0538| 0,101 |Dünner Wolkenschleier, schnell klar werdend. » | » » 50" » 0,0682) 0,161 || Starke Unruhe beim Galvanometer; Temp. » |o» 9^ Om » |0,0690| 0,166 I + 655. » | > » 102 » |0,0688| 0,164 | Ganz klar. | 195. 5. 8550" » |0,0670| 0,157 » » 9^ 0* » |0,0660| 0,159 E: Westen dickes Gewólk am Horizont, TS » 10" » |0,0668) 0,156 | sonst klar. 5 » , 90" » |0,0660| 0,152 | | 28. 5. 9^ pon & | 0,0650, 0,148 | Ausserst schnell sich bewólkend. > | > » 40" » |0,0580| 0,118 » | 3. 6. 9h31" » |0,0615| 0,132 | Klar, aber etwas dunstig. ^ | 4. 6.10% 0* » |0,0650| 0,148 | Welke im Norden am Horizont, sonst | | klar. Holmenkollen ” 30. 6. 9h95® » |0,0670| 0,157 | Temp. 17°. Feucht. » | 7. 7. 9^ 26" > |0,0639 0,143 | Temp. 18°. Feucht. Starke Luftperspektive. Upsala! ;30. 8. 7°55™ » |0,0661, 0,153 | Temp. 20°. Ganz klar, schwacher Dunst. > 116. 9. St 40m » | 0,0645) 0,146 | » 9.10. 52950 » |0,0700| 0,171 | Temp. 6%. Ganz klar. | » 2.11. 4°30" » |0,0700| 0,171 | Temp. + 20. | » | islas RE TR re | ! Turm des physikalischen Instituts. ? Bei Christiania. Die Observationen wurden von einem Aussichtsturm, dem sog. Holmenkollturm, c. 385 m über dem Meere gelegen, ausgeführt. 10 KNUT ÅNGSTRÖM, BESTIMMUNG DER NÄCHTLICHEN AUSSTRAHLUNG. Die Erfahrungen, die för das Instrument durch diese Observa- tionen bisher gewonnen, haben gezeigt, dass dasselbe äusserst leicht zu handhaben ist, dass eine vollständige Bestimmung der Ausstrahlung, abgesehen von der Zeit, die für die Aufstellung des Instruments ge- braucht wird, in wenigen Minuten ausgeführt werden kann, und dass es, was auch aus der Tabelle hervorgeht, schnell und getreu dem Wechsel der Durchlässigkeit der Atmosphäre folgt. Durch diese Ob- servationen wird auch die Grundannahme bestätigt, auf der die Kon- struktion des Instrumentes ruht, dass nämlich die Abkühlung der blanken und der schwarzen Fläche durch Konvektion und Leitung gleich ist sobald die Temperatur bei den beiden Streifen gleich ist. Denn es hat sich gezeigt, dass wenn die beiden Streifen exponiert werden, ohne dass der Kompensationsstrom geschlossen wird, die Temperatur der Streifen also verschieden ist, jeder Windstoss eine Änderung des Tem- peraturunterschiedes der Streifen bewirkt, wie sie in den unruhigen Schwingungen des Galvanometers sich deutlich kundgiebt. Sobald aber die Temperaturgleichheit zwischen den Streifen durch den Kompensa- tionsstrom hergestellt ist, behält der Galvanometer beinahe unverändert seine Gleichgewichtslage trots der heftigsten Windstösse bei. K. Ångström, Bestimmung der nåchtlichen Ausstrahlung. Taf.I. Nova Acta Reg.5oc.5c.Ups.Ser. IV. SS Fig. 4. FF EX, Fig. NOVA ACTA REGIÆ SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER IV. VOLT Nivs: UNTERSUCHUNGEN DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI ÖSTEN BERGSTRAND MIT EINER TAFEL. (MiTGETEILT DER KÔNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN Zu UPPSALA AM 3 März 1905). UPPSALA 1905 DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. U Un IP IP UN un Un Inhalt. Einleitung Die Aufnahmen d Die Ausmessung der Platten und die erste Reduktion der Messungen Reduktion der Messungen: Berechnung der Refraktionskorrektionen Reduktion der Messungen: Bestimmung der Orientierung und des Skalenwertes Diskussion der Messungen von 61, — 61, Cygni. Einwirkung der atmosphärischen Dispersion hy cobs) CIR UST S UNS i Besümmung der relativen Bewegung von 61, —61, Cygni Diskussion der Messungen von 61 Cygni in Bezug auf die Vergleichssterne. Parallaxe und Eigenbewegung von 61 Cygni Zusammenfassung der Ergebnisse . Seite 107 120 Einleitung. Der Doppelstern 61 Cygni gehört in mehreren Hinsichten zu den interessantesten Objekten des gestirnten Himmels. Die ausserordent- lich schnelle, den beiden Komponenten gemeinsame Eigenbewegung, die zuerst von Prazzı vor ungefähr hundert Jahren erkannt ward,! machte die Annahme eines physischen Zusammenhanges zwischen den Komponenten höchst wahrscheinlich. Besser fand, dass auch die ge- genseitige Stellung der beiden Sterne ziemlich bedeutenden Veränder- D y ungen unterworfen war? Es zeigte sich indessen durch die späteren Messungen, dass die relative Bewegung des Begleiters in Bezug auf den Hauptstern fast durchaus geradlinig und gleichmässig war. Erst im Jahre 1875 konnte Herr Duxtr eine schwache Krümmung der Be- wegung nachweisen,’ die später von Herrn O0. STRUVE bestätigt ward.* Mehrere andere Astronomen halten aber aus verschiedenen Gründen die Annahme eines physischen Konnexes der beiden Komponenten für ganz unzulässig.” 1 3 darüber eine Note in Monatl. Correspondenz, herausg. von v. Zach, Bd 26, 1812, p. 295. 2 Besser, Über den Doppel-Stern Nr. 61 Cygni (Monatl. Corresp., Bd 26, 1812, p. 148); s. auch Besser, Ueber die Bewegung des Doppelsterns No. 61 im Schwan (Astr. Jahr- buch für 1815, Berlin 1812, p. 209). 3 Dunér, Mesures micrométriques d'étoiles doubles, Lund 1876, p. 241. 4 Q, Srruve, Mesures micrométriques des étoiles doubles (Observations de Poulkova, Vol IX, 1878), p. 231; O. Srrove, Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du systeme de 61 Cygni (Mémoires de l'Acad. imp. des Sciences de St.-Pétersbourg, VII* Sér., 27 N:o 11, 1880). 5 S. z B. Powsır, Second Series of Observations of Double Stars taken at Madras in 1859— 1869 (Memoirs of the R. Astr. Soc, Vol. 32, 1864), p. 95: Burnuam, The Pro- per Motion of the Components of 61 Cygni (The Sid. Mess., Vol. 10, N:o 1, 1891); Davis, Contributions from the Observ. of Columbia Univ., No. 13, 1898, p. 157 —158. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 3. Impr. ?'/z 1905. 1 2 ÖSTEN BERGSTRAND, Die grosse Eigenbewegung von 61 Cygni veranlasste schon früh mehrere Astronomen, die Parallaxe dieses Sterns zu untersuchen. Be- reits im Jahre 1812 sollen AraGo und Marutev durch Zenithdistanz- beobachtungen eine Parallaxe von 0,55 gefunden haben. Doch ist über diese Bestimmung nichts näheres bekannt geworden, so dass ein Urteil über die Zuverlässigkeit derselben nicht möglich ist.‘ Ungefähr gleichzeitig hat v. LINDENAU die Parallaxe mittels Durehgangsbeobacht- ungen zu bestimmen versucht.” Nach der Reduktion von €. A. F. PETERS? geben diese Beobachtungen eine Parallaxe von + 0,47, aber mit dem wahrscheinlichen Fehler + 07,51. In den Jahren 1815 und ISIG hat Besser, ebenfalls mittels Durchgangsbeobachtungen, eine Parallaxenuntersuchung versucht,* die aber zu negativen Resultaten führte. Die erste Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni, die einen wirklichen wissenschaftlichen Wert besitzt, ist die von BEssEL in Ver- einigung mit seinem Schüler SCHLÜTER in den Jahren 1837 bis 1840 unter Anwendung des Königsberger Heliometers ausgeführte.” Diese be- rühmte Untersuchung war bekanntlich insofern von epochemachender Bedeutung, als sie überhaupt die erste mit wirklichem Erfolg gekrónte Bestimmung der jährlichen Parallaxe eines Fixsterns war. Die Geschichte der Frage nach der Parallaxe des Sterns 61 Cygni von BzssEgLs Zeit bis heute ist eine sehr eigentümliche. Man kann diese Geschichte in drei ausgeprägt getrennte Perioden einteilen. Die erste Periode erstreckt sich von 1838 bis 1853, die zweite von 1553 bis 1880, die dritte von 1880 bis heute. Ich will hier eine kurz- sefasste Übersicht über die mir bekannten Untersuchungen mitteilen. ^ Zur ersten Periode gehören, ausser der Besser’schen Parallaxe: T= + 07,348 + 07,010 ; ! Siehe €. A. F. Peters, Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes (Récueil de mémoires des Astronomes de Poulkova, Vol. I, 1853), p. 48. ? Astr. Jahrbuch für 1818, Berlin 1815, p. 246. > Recherches ete., p. 48. * Königsberger astr. Beobachtungen, Abth. II, 1816, und III, 1817. 5 Besser, Bestimmung der Entfernung des 61:sten Sterns des Schwans (Astr. Nachr., No. 365, 1838) und Besser, Fernere Nachricht von der Bestimmung der Entfernung des 61:sten Sterns des Schwans (Astr. Nachr., No. 401, 1840). 6 Vel. die Zusammenstellungen von den Herren Oupemans (Astr. Nachr., No. 2915 — 16), Saprer, (The Sid. Mess., Vol. IX, p. 342) und Prirenarp (Oxford Astr. Observations, N:o IV, p. 37), von welchen jedoch die Saprer’sche sehr unzuverlässig ist. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 5 die von C. A. F. Perers in den Jahren 1842 —1843 ausgeführte abso- lute Bestimmung,! die den Wert: n = + 07,349 + 0",080 ergab, und die Jonnson’sche heliometrische Bestimmung? mit dem Wert: a = + 0",392 + 0",015 oder: a = + 0,402 + 0",016, je nachdem eine Korrektion für Temperatur berücksichtigt wird oder nicht. Die in der zweiten Zeilperiode ausgeführten Untersuchungen er- gaben die folgenden Werte: O. STRUVE:? a = + 0",506 + 0".028 ; AUWERs: = --0",559 + 07,016 ; SocorLorr,? nach Beobachtungen von SCHWEIZER: n= +0”,433 + 07,029 ; Barr (61, Cygni):° n = + 0465 + 0,050: Barr (61, Cygni):7 n = + 07,468 + 0,032 . 1 (1 A. F. PETERS, Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes (Mém. de Poulkova, Vol. I, 1853), p. 136. ? Radcliffe Observations, vol. XIV, p. 34. > O. Srruve, Nouvelle determination de la parallaxe annuelle des étoiles @ Lyre et 61 Cygni (Mémoires de l'Acad. imp. d. sciences de St.-Petersbourg, VII? Sér., T. 1, N:o 1, 1859), p. 45. + Auwers, Parallaxenbestimmungen mit dem Königsberger Heliometer (Astr. Nachr., N:o 1411, 1863), p. 333. > Socotorr, Recherche sur les parallaxes des quatre étoiles observées par G. Senwer- zER (Annales de l'Observ. de Moscou, Vol. VIII, 2. livr., 1882), p. 90. — Eine neue Reduk- tion von J. Lamp (Neue Berechnung der Parallaxe von 61 Cygni, Kiel 1883, p. 52) hatte der Hauptsache nach dasselbe Ergebnis. 5 Bart, On a new determination of the parallax of the preceding star of 61 Cygni by the method of differences of declination (Dunsink astr. Observations, III, 1879), p. 166. T Batt, Further researches on the parallax of 61 Cygni (Dunsink Observations, V, 1884), p. 166. 4 ÖSTEN BERGSTRAND, Zu dieser Gruppe gehören auch die Werte, welche Herr BELoPoL- sky aus den von WAGNER in den Jahren 1862—1870 ausgeführten Durchgangsbeobachtungen bestimmt hat.! Herr Bgrororsky fand für 61, Cygni: , LÄG = LA ( w= 4-0 500 509. für 61, Cygni: n = +0,55 4- 07,09 . Zur dritten Periode gehören die folgenden Bestimmungen aus visuellen Beobachtungen: Harr:? n = + 0,270 + 0",010 ; FLINT : 3 Bee PETER (61, Cygni): Or ^" AIR. Bus + 0 2254. +0 „026 à PETER (61, Cygni): mm = 10290 110 7012€ Als eine besondere Gruppe stelle ich die photographischen Be- stimmungen zusammen, die übrigens hinsichtlich der Zeit, zu welcher sie ausgeführt worden sind, hauptsächlich in die dritte Periode fallen: PnrrcHamRD? (01, Cygni): qt = 0/92: 0: 009: gni); z = + 07,434 + 07,009 ; PrircHarD (61, Cy 1 Bevororsky, Beitrag zur Ermittelung von Sternparallaxen aus Durchgangsbeobacht- ungen (Astr. Nachr., No. 2888, 1889), p. 118, 119. ? Hatt, Observations for Stellar parallax (Washington Observations for 1582, Appen- dix II, 1887), p. 67. 3 Fust, Meridian Observations for Stellar parallax, first series, 1893—96 (Publ. of the Washburn Observ., vol. XI, 1902), p. 433. 4 Peter, Bestimmung der Parallaxe von 61 Cygni (Astr. Nachr., No. 3895, 1903), p. 10927 ^ Pnrrcuanp, Researches in Stellar parallax (Oxford astr. observations N:o IV, 1892), p. 46, 47. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖCYGNI. 5 WILSING :! t=. 0" 357 a. 07017; : ; KAPTEYN und DE SITTER:? c= p.07 3200/20955 Davis,” nach Beobachtungen von RUTHERFURD (61, Cygni): z 0380-0 015; Davis (61, Cygni): "te 1.0288 + 07 (0915 Die obige Zusammenstellung weist eine ‚sehr augenfüllige Eigen- tümlichkeit auf. Wie man sieht, gaben die Untersuchungen in der ersten (Besser’schen) Zeitperiode übereinstimmend eine Parallaxe von 07,35 bis 07,40, während die in der zweiten Periode ausgeführten Un- tersuchungen durchgehend zu grösseren und mit den früheren meist unvereinbaren Werten, im Mittel etwa 07,5 führten. In der dritten Periode schliesslich fielen die Parallaxenwerte wieder kleiner aus, und zwar sind die aus den visuellen Beobachtungen abgeleiteten sämtlich kleiner gar als 07,3. Die auf photographischem Wege erlangten Pa- rallaxenwerte sind ein wenig grösser und schliessen sich im Durch- schnitt dem Bessev’schen Wert 07,35 an. Dabei ist zu bemerken, dass die Prircmarn’schen Werte, die von den übrigen abweichen, sehr wahrscheinlich durch die Einwirkung systematischer Fehler zu gross ausgefallen sind. Herr Jacopy hat nämlich nachgewiesen, dass die PrirtcHARD'schen Parallaxenbestimmungen von der Rektascension ab- hängig sind; er findet:* | ! Witsinc, Untersuchungen über die Parallaxe und die Eigenbewegung von 61 Cygni nach photographischen Aufnahmen (Publ. des Astrophys. Observ. zu Potsdam, Bd XI, 1897), p. 152. ? Kapreyy and ve Sırrer, Parallaxes of the clusters h and x Persei, of Gr. 745, 61 Cygni and surrounding stars (Publ. of the Astr. Labor. at Groningen, N:o 10, 1892), p. 58. 3 Davis, The parallaxes of 61! and 61” Cygni deduced from the Rutherfurd photo- graphic measures (Contributions from the Obs. of Columbia Univ., N:o 13, und Annals of the New York Acad. of Sciences, vol. X, 1898), p. 125, 145. + Vierteljahrsschrift der Astr. Ges., Jahrg. 28, 1893, p. 121. 6 ÖSTEN BERGSTRAND, Aektascension Mittl. Parallaxe Anzahl der Sterne 18"—24" 0" 2.001 5 () — 6 0,068 12 6 12 0,047 5 "LEES 0,015 5. Jedenfalls dürfte man aus diesem Grunde berechtigt sein, die PRITCHARD- schen Resultate wenigstens als sehr fraglich zu bezeichnen. ' Diese Geschichte ist lehrreich. Noch vor 2) Jahren konnte man wohl mit einer anscheinend sehr grossen Sicherheit behaupten, dass der Stern 61 Cygni eine Parallaxe von 07,5 besitze, und jetzt liegen eine Reihe von neuen genauen Untersuchungen vor, deren Resultate ganz entschieden gegen die Annahme einer so grossen Parallaxe spre- chen. Diese Tatsache weist darauf hin, dass die Festlegung einer sol- chen Konstante mit beträchtlichen Schwierigkeiten verknüpft ist, und dass die Frage nach der Parallaxe von 61 Cygni, trotz aller darauf gerichteten Bemühungen, durchaus nicht als endgültig erledigt zu be- trachten ist. In den letzt vergangenen 10 bis 15 Jahren hat der Stern 61 Cygni noch mehr an Interesse gewonnen durch die merkwürdigen und zum Teil überraschenden Schlussfolgerungen, zu welchen einige der mit Anwendung der Photographie angestellten Untersuchungen geführt haben. Herr Wırsıng hatte durch seine umfassenden und sehr ge- nauen Messungen eine periodische Veränderung im gegenseitigen Ab- stande der beiden Komponenten des Doppelsterns gefunden, und er- klärte diese Erscheinung durch die störende Einwirkung eines dritten lichtschwachen Komponenten.” Solche Schwankungen des Abstandes glaubte Herr JacoBY auch durch eine Diskussion der PrircHArn’schen Messungen nachweisen zu können.” Von Herrn KAPTEYN wurden ge- ! Dazu kommt der Umstand, auf welchen Herr Davis (a. a. O., p. 160) die Auf- merksamkeit gelenkt hat, dass die Reduktion der Prircuarn’schen Messungen von sehr zahl- reichen Rechenfehlern entstellt ist. ? Wirsma, Über eine auf photographischem Wege entdeckte periodische Veränderung des Abslandes der Componenten von 61 Cygni (Sitzungsber. der K. Preuss. Akad. der Wiss., Bd 40, 1893. — S. auch die oben zitierte Abhandlung von Herrn Wusine im XI. Bde der Potsdamer Publikationen. 3 Jacogy, The Periodic Variation in the Motion of 61 Cygni (Monthly Not. of the R. Astr. Soc., Vol. 54, 1894, p. 117). UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. — 7 gen die WirsiNG sche Theorie schwerwiegende Einwände erhoben,! die aber von Herrn Witsine als nicht stichhaltig bezeichnet wurden. ? Herr Davis, der bei der Reduktion der RuTHERFURD' schen Mes- sungen ebenfalls periodische Veränderungen in dem Abstande der Kom- ponenten fand, glaubte sie aber durch die Existenz einer merkbaren Differenz der Parallaxen der beiden Sterne erklären zu müssen.” Dieses sehr überraschende Ergebnis suchte Herr Davis teils durch eine Neu- bearbeitung der Wiırsıne’schen Messungen, teils durch eine Diskus- sion mehrerer älterer Untersuchungen zu stützen. is lagen also mehrere Veranlassungen vor, eine neue umfas- sende Untersuchung über die Dewegung und die Parallaxe der Kom- ponenten des Doppelsterns 61 Cygni vorzunehmen. ScHur wollte eine solehe Untersuchung mit Anwendung des Góttinger Heliometers unter- nehmen,* stiess aber auf Schwierigkeiten, die nicht zu beseitigen waren. Es zeigte sich, dass überhaupt die Anwendung des Heliometers in die- sem Falle mit gewissen Schwierigkeiten verbunden war. Da die photographische Methode hier die in mehreren Hinsich- ten zweckmässigste zu sein schien, schlug mir Herr Prof. Dux&r im Jahre 1899 vor zu versuchen, die Aufgabe auf photographischem Wege zu lösen. Als Instrumente standen mir zur Verfügung der grosse Re- fraktor der Upsalaer Sternwarte, ein mit Doppelmikrometer versehener Repsorp'scher Messapparat vom modifizierten Leidener Typus und ein astrophotographisches Gitter von Gautier. Das photographisehe Ob- jektiv des Refraktors hat einen Durchmesser von 33 cm und eine Brennweite von 4,36 m. Der als Leitfernrohr dienende optische Re- fraktor hat eine Öffnung von 36 cm und eine Brennweite von 5,30 m. Es ist bei diesen Untersuchungen beabsichtigt worden, die Frage nach der Parallaxe von 61 Cygni endgültig zu entscheiden zu suchen und dabei auch die Davıs’sche Annahme eines merkbaren Parallaxen- unterschiedes zwischen den Komponenten zu prüfen. Gleichzeitig damit wollte ich auch die absolute und die relative Eigenbewegung unter- ! Publ. of the Astr. Labor. at Groningen, N:o 1 (1900), p. 73, und N:o 10 (1902), p. 1. ? Wisinc, Über die Wirkung der atmosphärischen Dispersion auf die photographischen Bestimmungen der Abstände 61,— 62, Cygni (Astr. Nachr., No. 3673, 1900). 3 A. a. O. (Contr. Columbia Obs. N:o 31), p. 148. + Scuur, Ueber die Parallaxe eines Sterns in der Nähe von 61 Cygni (Astr. Nachr., No. 3590, 1899). S ÖSTEN BERGSTRAND, suchen und besonders die fortschreitenden und periodischen (nament- lich die WirsiNG schen) Veränderungen in der relativen Bewegung stu- dieren. Über den Gang und die Ergebnisse dieser Arbeiten will ich in der vorliegenden Abhandlung Bericht erstatten. Ein Teil der zur Reduktion meiner Messungen gehörenden recht weitläufigen Rechnungen ist von Fräulein GERDA BERGSTRAND in sehr verdienstvoller Weise ausgeführt worden. Es ist mir eine angenehme Pflicht für diese wertvolle Unterstützung ihr memen besten Dank aus- zusprechen. Muy E Die Aufnahmen. Die Aufnahmen begannen im August 1899 und wurden im Sep- tember 1903 abgeschlossen. Ich habe danach gestrebt, sie móglichst gleichmässig über den ganzen Zeitraum zu verteilen, nur mit stärkeren Anhäufungen zu den Zeiten der grössten parallaktischen Verschiebun- gen. Doch sind Lücken in der Reihe entstanden, die aus verschiede- nen Ursachen nicht zu vermeiden waren. Wegen der Helligkeit des Himmels in unseren Breiten musste immer eine Unterbrechung der Aufnahmen etwa von Mitte Mai bis Anfang August stattfinden. Auch im Februar und März konnte ich wegen des tiefen Standes des Sterns nur ausnahmsweise gute Aufnahmen erhalten, sodass die Reihe auch in diesen Monaten Lücken aufweist. Dazu kamen natürlich Witter- ungs- und andere Verhältnisse gelegentlicher Art zur Geltung. Als Leitstern diente stets 61, Cygni. Bei der ersten Exponierung jeder Platte wurde der Leitstern am zentralen Fadenkreuz des opti- schen Refraktors festgehalten. Bei den übrigen Exponierungen ist ein beweglicher Faden benutzt worden, der zwischen den verschiedenen Aufnahmen um etwa 15" bis 20° in nördlicher Richtung verschoben worden ist. Die verschiedenen Bilder eines Sterns auf einer Platte liegen also nahezu auf demselben Deklinationskreise. Für das Leit- fernrohr fand ich im allgemeinen eine 450-fache Vergrösserung als die zweckmässigste. Um die Expositionszeiten nicht allzu kurz zu haben, war ich genötigt, das photographische Objektiv etwas abzublenden, so dass im allgemeinen nicht die volle Öffnung zur Anwendung kam. Für jede Platte sind immer verschiedene Expositionszeiten ver- wendet worden, um bei den Messungen eine Auswahl unter den Bil- dern machen zu können. Die im Anfang der Beobachtungsreihe mehrmals vorkommenden längeren Expositionszeiten! sind dadurch zu erklären, dass zu dieser Zeit z. T. Platten verwendet worden sind, U bezw. grösseren Objektivöffnungen. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 3. Impr. 1/8 1905. bo 10 ÖSTEN BERGSTRAND, die einige Jahre alt und infolgedessen etwas weniger empfindlich wa- ren. Die bei diesen Untersuchungen verwendeten Platten waren durch- sehends sogen. »glaces rodées» im Format 16x16 cm., aus den Werk- stätten der Herren A. Lumière & ris in Lyon. Die Aufnahmen sind immer in derselben Lage des Äquatorials bewerkstelligt worden, und überhaupt habe ich danach gestrebt, alle zu der Arbeit gehörenden Operationen so gleichmässig wie möglich auszuführen, um die Homogenität zu sichern. Im ganzen sind während der Beobachtungsperiode 115 Platten mit je 4 bis 8 Aufnahmen exponiert worden. Bei der Auswahl der zu messenden Platten bin ich in der folgenden Weise verfahren. Nach- dem ich diejenigen Platten ausgeschieden, die wegen schlechter Bilder oder dgl. ohne weiteres zu verwerfen waren, habe ich die übrigen einer genauen Prüfung unterworfen und dabei die folgenden Gesichts- punkte als massgebend festgehalten: 1) möglichst gute Beschaffenheit der Bilder; 2) zweckmässigste Verteilung der Beobachtungsepochen (nach den oben erwähnten Prinzipien); 3) möglichst streng durchgeführte Homogenität des Beobacht- ungsmaterials. Ich glaube behaupten zu können, dass die so ausgewählten 53 Platten ein Material ausmachen, das recht hohen Anforderungen ge- nügt. Auf allen diesen Platten sind die vier besten Aufnahmen zur Messung ausgewählt worden. Die Gesamtanzahl der verwendeten Auf- nahmen ist also 212. In der folgenden Tabelle stelle ich die allgemeinen Daten der Aufnahmen zusammen. Die Bemerkungen über den Luftzustand und über die Beschaffenheit der Bilder im Leitfernrohr sind im allgemeinen wörtlich nach dem Beobachtungsjournal wiedergegeben. In denjenigen Fällen, wo keine solche Angabe mitgeteilt ist, war der Zustand der Luft normal oder verhältnismässig gut. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI, 11 Tabs 1 : ln Barom.| Obj- | Exp. | Sternzeit | NN Platle Datum | Temp. | Sind Om ^l EROR Upsala Bemerkungen 0 | mm mm 8 h m s | 1 | 1899, Aug. 30 |+8,5C.| 754,5 | 208 | 180 |2057 43 » 120 |21 213] » 30 7 28 | » 60 9 43 | 9 | 1899, Sept. 4 | + 5,21 759,0 | 208 60 | 21 36 34 | Etwas neblig. » | 30 | 38 19 | » 30 40 19 | | 60 42 34 | | 3 | 1899, Okt. 27 | + 5,4 | 748,8 | 208 | 60 | 21 44 35 | » | 40 46 10 | » | | 40 47 40 » | 50 49 15 4 | 1899, Nov. 6 | +10,9! 757,4 | 908 60 |2138 49 » | 60 40 49 > | 40 | 4239 > | 40 | 4439 5 | 1899, Nov. 7 |+ 3,7) 759,9 | 208 | 60 |22 952 » | 60 11 52 > | 40 13 42 | ; | | 40 15 42 | | À a .. | Starker Wind, Bilder aber (| Te, Neva 928—341 752.0 | -908-|.. G0; ae 1255) men » | | 60 16 55 | > | 40 | 1845| » 40 20 25 | 7 | 1899, Dez. 20 | — 7,1 | 783,2 | 130 | 150 | 2338 34 | Luft unruhig. » | 150 49 4 > | 100 | 46 9 > | | 100 48 29 | | | | 5 € = Starker Wi ilder etwas eU ntes at rat (SOT DE 1204 o9. 18; 75 |) Ark Wind, Bilder: etwa | > | 120 6 5 2 a 70 8 40 » 70 10 40 | | | 9 | 1900, März 99|— 7,9 | 756,9 | 130 | 120 |16 45 49 » | | 120 48 49 » | | 100 53 9| » | 80 55 34 | 12 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte Datum Temp. Bas 2 Oa 2 Hid sie ERE Bemerkungen 0 mm mm 8 hm s 10 | 1900, Mai 17 | + 42|745,9| 330 40 | 15 18 56 » 35 20 28 » 35 91 53 » 30 93 21 11 | 1900, Mai 17 | + 4,1 | 745,9 | 330 40 | 16 20 56 » 40 22 26 > 40 24 16 » 95 26 53 12 | 1900, Mai 19 | + 0,4| 748,6 | 300 40 | 16 23 46 » 40 95 16 » 35 26 48 » 95 2853 13 | 1900, Aug. 11 | + 6,9| 760,8 | 208 60 | 22 27 21 » 45 31 14 » 45 3258 » 50 34 46 G - g > | Platte von Herrn Prof. 14 | 1900, Aug. 20 | +14,5 | 761,5 | 200 19 T = Donen re » » sul ap » 25 33 30 15 | 1900, Okt. 12 |-- 55) 751,1 200 507227 579 » 40 ee > 45 18 17 » 35 21.39 16 | 1900, Nov. 2 0,0| 774,7 | 200 eds 125 No » 45 by » 35 7L. Ti » 35 8 7 17 | 1900, Nov. 12 | + 2,4 | 755,9 | 200 35 |9394 14 | » 30 2541 > 25 26 38 » 30 28 11 18 | 1900, Dez. 10 | + 3,3| 749,7 | 200 40 |23 4657 | Bilder etwas unruhig. ® » 35 47 50 » 30 48 52 » 95 51 50 19 | 1901, Jan. 23 | + 1,6| 7549 | 900 | 45 | 219 3 |) Starker Wind, Bilder un- : 40 20 0 ruhig. » 35 20 58 » 30 24 55 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 13 Platte | Datum Temp. om | Get | D ae | Bemerkungen | Eee cou RON cc ne 0 mm | mm 8 h m 8 90 | 1901, März 12 | — 4,1 | 761,3 | 200 40 | 1698 41 " 30 29 36 | | » 20 31 41 | | » 20 32 21 | I 91. 1901, Apr. 23 | + 1,4 | 769,2 | 200 | 45 |162554 | » 40 26 59 | | » 35 27 47 | » | 95 29 44 | | 22 | 1901, Apr. 23 | + 1,3) 769,3 900 | 40 | 163652 » 40 37 52 | | » | 30 38 47 | | « | 30 | 3947 | | a 23 | 1901, Mai 12 + 8,1 772,1] 200 | 45 164790 |) 7 Biden ci und rubige » | 40 48 18 | » | | | 35 49 15 » | | | 30 | 50 13) 24 | 1901, Mai 12 |+ 8,0|772,0| 900 | 45 |165591| » 45 56 21 | » | | 855 57 15 | » | | pl ala) | | | | 25 | 1901, Aug. 28 |+ 9,6 | 747,4 | 200 | 30 | 21 41 15 3 | 30| 4215| » IO DU SIG) » | (BOM - dg 50. | | 26 | 1901, Sept. 7 |+ 5,0| 769,1 | 150 | 80 | 22 56 49 | » | | 60| 5839| | - | | 60 |23 039| | » | | 40 | 9 59 | | | 27 | 1901, Okt. 10 | + 5,9| 760,5 | 150 | 80 |2045 0| » | | | 60 46 40 | » GOES AS} OI > | | 40 50 40 28 | 1901, Okt. 29 | + 3,0| 755,3 | 200 | 45 |93 054 | Bilder diffus. | » | | 40 | 1 52 | » 40 | 9 59 | | » 30 | 4 47 | | | | 29 | 1901, Nov. 4 |+ 0,1| 768,4 | 150 | so 1222518 » | 80 97 8 » | 60 | 98 48 | » | 60 30 18 | | 14 ÖSTEN BERGSTRAND, 1; ; T Barom.- Obj.- | Exp.- | Sternzeit | doce | Platte Datum Temp. | Stand | Öffn. | Dauer | Upsala Bemerkungen | 0 mm | sain 8 h m 8 | 30 | 1901, Nov. 17 | — 4,1 | 747,0. | 150 80 | 22 51 37 | Bilder diffus und unruhig. » 60 oo Li » 60 54 47 » 40 yl 3| 31 | 1902; Jan. 21) | — 70:3] 751,4 150 | 80 | 1 56 26 | Bilder unrubig. Wind. » | 80 | 58 16 » 60 59 56 | 60 | 2 116 I | 32 | 1902, Apr. 8 -10,5 | 760,4 150 80 | 1651 21 » 80 5j (0 > 60 54 36 » | | 60 | 5556| | | | 33 | 1902, Apr. 19 | + 0,2 | 766,6 | 150 | so | 1636 44| » | | [BOR BSR 4 | | 60! 3954| | » | | | | Gu 41 14 | | | | | | 34 | 1902, Apr. 19 | 0,0! 766,6 | 150 | So |17 749) > | | | | 60] 9 14 | | » 40 | 1094 | | GNT) | N 5 I | | Y L | | 35 | 1902, Mai 12 | — 1,9 754,4 | 150 60 | 16 41 42 » | 60| 43 2 » | 10-1 35.99 | | | | | | | 40] 4699 36 | 1902, Mai 12 |— 9,4| 7544 | 150 | SO |17 912 |Sehr gute Bilder. » | 60 10 42 > 60 | 12207 » | 40 13 12 37 | 1902, Mai 20 | — 0,4| 755,2 | 150 | 80 |165522| > | | 60) 5652 | » | | o0 BI | » | | 40 | 59 32 | | | | | | | | 38 | 1902, Mai 20 | — 0,6 | 755,1 | 150 | so |171012| » 60 11 49 » CONS eo > | 40 | 1419 | | | | | 39 | 1902, Aug. 23| + 7,1| 761,8 | 150 80 |21 2756| | > S0 99 16 » 80 30 56 » | 60 32 96 | UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 15 Bemerkungen | — 99 11 97 Me diffus und etwas un- ruhig. | Bilder etwas diffus und un- | ruhig. Bilder besser. 5 | Luft schlecht. Bilder elwas unruhig. | Wolkig. | | | ALI a x Jr då LONE MEL Ir ub | | 0 mm | mm s| h m 8 | 40 | 1902, Sept. 10 | + 5,7] 757,8 | 150 80 | | » | | | 80 | TOO » | 60 14 37 | » | | | 60 | 1557| | | | 41 | 1902, Okt. 95 | + 1,4 759,9 | 150 | 80/9115 0 » | | 80 | 1650; » | | SO | 18 30 > | | 60 | 20 0| 49 | 1902, Okt. 95 | + 1,4| 760,0 | 150 80 |913755 » | | 90 39 30 | » | 60 4l 5| À | | 60 | 4235| | | 49 | 1902, Nov. 4 |+ 0,4 7572 | 150 | so 213455 | » 80 36 35 » | | 60 38 5 » | 60 39 95 44 | 1902, Nov. 11 | + 1,8| 763,4 | 150 | 80/22 338) | » | sO | 518 | | » | | 60 | 6 47 | > | | | 60 | 8 8| | 45 | 1902, Dez. 6 13,6 | 773,5 | 150 90 9233540 | » | 90| 3730| » | 75 | 3912 » | | 75 | 4047| 46 | 1903, Jan. 20 | —11,1| 771,5. | 150 | 100 | 13536) » 100 37 56 | » 70 39 41 | : 90 41 21 | 47 | 1903, Febr. 3 2,1 | 753,8 | 150 | 100 | 29543 » 100 | 9743 » 80 99 38 » SO 31 18 48 | 1903, Mai 2 — 1,9| 760,4 150 150 uo 40 10 » 120 49 45 » 100 | 46 55 » | 80 | 48 45 | | 49 | 1903, Mai 9 19 758,9 | 150 | 190 |16 3578 | » 190 37 28 » 180 40 18 » | 100 | 49 58 16 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte Datum Temp. Er Ori nn an Bemerkungen | 0 mm mm 8 hm s à 50 | 1903, Mai 9 + 1,4 | 758,9 150 120 | 16 58 8 | Wolkig. 3 » | 1102177093 4 » 120 4 28 | » | 90 | 6 33 | 51 1903, Mai 23 | + 9,9 764,3 | 150 | 190 |17 8 4| Bilder diffus und unruhig. | » 100 10 16 - CE 5 100 | 1214 TE > 80 | 1359 Hn 59 | 1903, Sept. 3 | € 14,3 | 758,4 150 80 | 20 15 97 » 80 18 52 > 60 20 27 5 40 21797. 53 | 1903, Sept. 25 | +11,0| 763,8 150 80 | 21 29 93 | » 60 39 98 » 60 33 48 | 5 40 | 3458| tos Die Ausmessung der Platten und die erste Reduktion der Messungen. Bei der Wahl der Vergleichssterne war keine grosse Freiheit vorhanden. Wegen des ziemlich grossen Massstabes unserer Platten (l^ etwa = 1,25 mm) ist das brauchbare Feld ein verhältnismässig klei- nes. Da ich ferner einerseits einen allzu grossen Helligkeitsunterschied zwischen 61 Cygni und den Vergleichssternen vermeiden musste, an- dererseits die letztgenannten in passenden Abständen vom Zentrum und möglichst symmetrisch um dasselbe verteilt haben wollte, standen mir nur sehr wenige Sterne zur Verfügung. Ich habe mich für die folgenden entschlossen, die mir am meisten den aufgestellten Anfor- derungen zu entsprechen schienen: a = BD + 3894325 = A. G. (Lund) 9846 (Gr. 6,2 b = BD + 384341 = A. G. (Lund) 9888 (Gr. 8.0) c = BD + 914178 = A. G. (Lund) 9896 (Gr. 7,9) d = BD + 3194189 = A. G. (Lund) 9916 (Gr. 7,9) . Die Messungen wurden im Januar 1903 begonnen und im Ok- tober desselben Jahres abgeschlossen. Da diese Messungen rein dif- ferentiell ausgeführt worden sind, indem die Sternbildchen mikrometrisch an die nächstliegenden Gitterstriche angeschlossen wurden, kommen von den Fehlern des Messapparates nur diejenigen des Mikrometers in Betracht, Uber die Bestimmung dieser Fehler habe ich in meiner Arbeit: »Undersökningar öfver stellarfotografiens användning vid be- stämningen af fixstjärnornas årliga parallaxer» (Upsala 1899), p. 35 44, in ausführlicher Weise Bericht erstattet, Nur móchte ich hier einen Umstand erwähnen, der a. a. O. nicht ausdrücklich hervorgehoben wor- den ist. Mit den fortschreitenden Fehlern der Mikrometerschrauben vereinigt sich in untrennbarer Weise ein Teil derjenigen Fehler, die ihren Grund in einer móglicherweise vorhandenen Distorsion des Mikro- 2 2 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 3. Impr. ?/s 1905. iS ÖSTEN BERGSTRAND, skopobjektives haben.’ Diejenigen von diesen Fehlern, die nicht be- reits bei der Bestimmungen der Schraubenfehler beseitigt worden sind, erreichen innerhalb des hier in Betracht kommenden Teils des Feldes nur sehr kleine Beträge, wovon ich mich durch einige Messungen über- zeugt habe. Sie wirken auf die Messungen der Sternbildehen wie rein zufällige kleine Einstellungsfehler, die vernachlässigt werden können. Die Einstellungen der Gitterstriche sind hingegen von diesen Fehlern ganz befreit, da die Gitterquadrate stets genau in die Mitte des Feldes gebracht worden sind, und ich immer die Einstellungen der Striche an der Mitte jeder Gitterquadratseite gemacht habe. Die Krümmung der Bildfläche ist unmerklich, indem bei guter Fokussierung keine Parallaxe wahrzunehmen ist; sie ist übrigens dadurch ganz unschäd- lich gemacht, dass das Okular in den beiden Koordinatenrichtungen beweglich ist, so dass man die Einstellungen immer in der Mitte des scheinbaren Feldes machen kann. Da jeder Stern auf allen Platten an dieselben Gitterstriche an- geschlossen worden ist, so ist der Einfluss der Fehler des Gitters bei dieser Untersuchung eliminiert. Die Ausmessung jeder Platte ist bei nahezu konstanter Tempe- ratur ausgeführt worden, was durch wiederholte Ablesungen eines an dem Messapparate angebrachten Thermometers konstatiert worden ist. Jedes Bildchen eines zu messenden Sterns ist in Bezug auf die beiden umliegenden Gitterstriche in den beiden Koordinatenrichtungen gemessen worden. Nachdem alle Ablesungen für die fortschreitenden und periodischen Schraubenfehler korrigiert worden waren, gab die Differenz der Ablesungen für die beiden Striche in jeder Richtung den bezüglichen Wert des Gitterintervalles in Schraubenumdrehungen aus- gedrückt. Für jede Platte ist das Mittel aller so erhaltenen Werte des Gitterintervalles für jede Koordinate bestimmt und der Umrechnung der Messungsresultate in Gitterintervalle zu Grunde gelegt worden. Die Messungen wurden in zwei um 180? von einander verschiedenen Ori- entierungen der Platte ausgeführt, um die persönlichen Einstellungs- fehler zu eliminieren. Die Anzahl der individuellen Einstellungen jedes Sternbildchens oder Striches war mindestens 4, für 61, und 61, Cygni immer 6 bis 8. In der dritten und vierten Kolumne der folgenden Tabelle teile ich die aus den Messungen abgeleiteten rechtwinkligen Koordinaten ! Vel. Lupenporrr, Über optische Distorsion in Messmikroskopen (Astr. Nachr., Bd 166, 1904, p. 161). UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖCYGNI. 19 AX, Y jedes gemessenen Sternbildchens mit. Diese Koordinaten bezie- hen sich auf das Gitter und sind in Gitterintervallen (l’ = 5 mm) aus- gedrückt. Die Gitterstriche sind in der X-Richtung von 30 bis 56, in der Y-Richtung von 1 bis 27 numeriert. Die Striche 43 und 14 schnei- den sich nahezu im Zentrum der Platte. Die fünfte und sechste Ko- lumne enthälten die relativen rechtwinkligen Koordinaten x, y in Bezug auf 61, Cygni. Tab. 2. Platte | Stern X 3% | 2 | y | Bemerkungen — ——— 1 | 61, | 43,0346 | 14:,0028| | 0289 1556 | 0214 4316 0181 5763 | 61. | 43,1109| 13,9590| +0',0763| —0',0508 1063| 14,1043) 0774 0513, 0992 3810 0778 0506 | 0952 5256 0771 0507 a 33,4418} 13,8395] —9,5928| —0,1633 4377 9931 5912 1625) Y-Strich störend. 4997 | 14,2688 5917 1628 4270 4132 5911 1631) b 41,5339| 94,1375| —1,5007 | + 10,1347 5294 2909 4995 1353| 5918 5673 4996 1357| 5195 1122 4986 359| | c 44,0157 4,6945| +0,9811| —9,3783| X-Strich störend. 0116 7110 9827 3786 » 0032 5,0537 9818 3719 E 0002 1984 9821 3779 Bildchen vom X-Strich durehschnitten.| d 48,4109| 12,1549| +5,3763| —1,8479 4065 3076 3776 8480) | 3986 5841 3773 8475| | 3953 7288 3772 8475 2 61, | 43,5103 | 14,1375 5053| 2618 5030| — 3471 , 5001 4465 61, | 43,5881| 14,0870| +0,0778| —0,0505| 5830 2111 | 0777 0507 5817 2958 0787 0513 5780 3962 | 0779 0505 20 ÖSTEN BERGSTRAND, —Á———————À— SSE Platte | Stern X 3% a URS Bemerkungen 2 a 33',9199 | 13/,9729| —9/,5903| —0',1646 9157| 14,0963 5896 1655 9146 1810 5884 1661 9111 2817 5889 1648 b -— 24,9719 — +10,1344| X-Strich störend. X nicht messbar. 42,0024 3053 1,5029 1535 0010 4800 5020 1399 41,9986 5811 5014 1346 € 44,4054 4,7609| +0,9852| —9,3766 4909 8843 9856 3775 4887 9700 9857 3711 4861 5,0705 9861 3760 d 48,8878| 12,2929| +5,3776| —1,8446 8853 4167 3780 8451 3509 5013 3779 3458 8777 6012 37171 8453 3 61, 43,3115 | 14,1506 3116 1986 3072 2604 3068 3113 61, | 43,3893| 14,0992] +0,0778| —0,0514 3884 1472 0768 0514 3844 2079 0772 0525 3838 2594 0770 0519 a 33,7215| 13,9833| —9,5900| 0,1673 7195| 14,0511 5921 1675 7149 0923 5923 1681 7143 1429 5925 1684 b 41,8067 | 24,9849| —1,5048 | +10,1343 = — Fleckehen störend. Stern nicht messbar. 8021 3932 5051 1328 8019 4449 5049 1336 c | 449959| 4,7719| +0,9844| —9,3794 2956 8192 9840 3794 2916 8798 9844 3806 2907 9316 9839 3797 d | 48,6876, 12,3041] +5,3761| —1,8465 6871 3523 3755 8463 6829 4123 3757 8481 6826 4640 3758 8473 INTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 21 Platte | Stern X Y LC y Bemerkungen 4 | 61, | 43,3655 | 1441019 3631 1688 3618 2245 3597 2896 61, 43,4430) 14,0500 | + 0,0775 0',0519 4401 1168 0770 0529 | 4395 1724 | 0777 0521 | 1364 2395 0767 0501 | ad 33,7726} 13,9409| —9,5999 0,1610 7101 — 5930 — Y-Strich störend; Y nicht messbar. 7687| 14,0626 5921 1619) 7670 1297 5997 1599 b 41,8663! 94,2354| —1,4992 | + 10,1335 | 8647 3029 4984. 1341 | 8617 3587 5001 1342 | 8608 4244 4989 1348 [; 44.3449 4,7217| +0,97871 —9,3802| 3418 7879 9787 3809 3400 8435 9782 3810| 3376 9099 9779 3797 d 48,7402 | 12,2529) +5,3747 | - 1,8497 7376 3183 3745 8505 | 7360 3745 3742 8500 | 7346 4404 3749 8492 | 5 | 61, | 43,6276| 14,1605 | 6949 2309 6235 2936 | 6210 3499 61, | 43,7045} 14,1088| +0,0769| —0,0517 7095 1799 0776 0510 7010 2426 0775 0510! 6986 2911 0776 0511 | a 34,0360 = — 9,5916 E | Y-Strich störend; Y nicht messbar. 0327| 14,0643 59221 —0,1666) 0315 1258 5920 1678 | 0291 1743 5919 1679| b 491910! 94,2934| —1,5066 | + 10,1329; 1184 3642 5065 1333 | 1169 4260 5066 1394 | 1151 4757| 5059 1335 22 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X ME an y Bemerkungen 5 c 44,6194! 4,7894| +0',9848| 49,3781 6099 8524 9850 3785 6079 9152 9844 3784 6061 9634 9851 3788 d 49,0027 | 19,3145| +5,375 — 1,8460) Bildchen vom X-Strich durchschnitten. 0001 3840 | 3752 8469 » 48,9992 4473 3757 8463 > 9977 4955 | 3767 8467 > 6 61, 43,6242 | 14,1617 6234 2190 6206 2666 6220 3136 61, 43,7024| 14,1111| +0,0782| —0,0506 7007 1671 0773 0519 6981 2155 0775 0511 6979 2624 0759 0512 a 34,0322| 13,9857| —9,5920| —0,1760 0299 | 14,0498 5935 1763 0277 0903 5929 1763 0270 1376 5950 1760 b 49,1086 | 24,2925| —1,5156| +10,1308 1064 3494 5170 1304 1047 3969 5159 1303 1045 4438 5175 1302 e 44,6179 4,7838| +0,9930| —9,3779 6153 8408 9919 3782 6126 8885 9920 3781 6126 9357 9906 3779 d 49,0006 | 12,3206 | +5,3764| —1,8411| X-Strich störend. 48,9997 3771 3763 8419 » 9977 4945 3711 8421 » 9974 4712 3754 8424 » 7 61, 43,5145 | 14,1268 5126 1947 5110 2551 5101 3130 61, 43,5917 | 14,0754) +0,0772| —0,051 | 5896 1431 0770 0516, 5880 2033 0770 0518) 2873 2615| 0772 0515) NE TS UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 23 Platte | Stern | X M a y Bemerkungen 7 a 331,9201 | 135,9649| —9/,5944| -0',1619 9188| 14,0330 5938 1617 9180 0933 5930 1618) 1 9162 1516 5939 1614 b 42,0130| 94,9580 1,5015) + 10,1312| X-Strich störend. 0110 3258 5016 1311] » 0098 3856 5012 1305 » 0086 4434 5015 1304| » e 44,4912| 4,7462| +0,9767| —9,3806| 4898 8146 9772 3801 | 4878 8755 9768 3796) 4871 9335 9770 3795| | d 48,8861! 12,2744| +5,3716| —1,8524| 8851 3431 3725 8516) 8831 4039 3721 8512) 8824 4614 3123 8516) oe Gi [143.2711] 1451183 | 7704 1837 7699 2460 7673 2995 61, 43,8485| 14,0664 | +0,0774| —0,0519| 8478 1397 0774 0510 | 8473 1952 0774 0508) | S444 2481 0771 05141 a 34,1773| 13,9404| —9,5938| -0,1779 1768} 14,0053 5936 1784| Y-Strich störend. 1747 0679 5952 1781| 1720 1207 5953 1788 p | 42,2498] 94,9449| -1,5213| + 10,1266 9487 3106 5217 1269) 2473 3717 5226 1257 9445 4262 5998 1967| e 44,7629| 4,7396| +0,9918| —9,3787 7629 8063 9925 3774 7610 8672 9911 3788| | 7590 9200 9917 3795 d 49,1442| 12,2754| +5,3731| —1,8429| 1434 3407 3730 8430 1424 4027 3735 8433) | 1397 4553 3724 8442] 24 ÖSTEN BERGSTRAND, | | j Platte Be X A m | y Bemerkungen OS DOI | 43:,4635| 14:, 1091 | | 4606 1783 4584 2490 4541 3228 61, | 43,5403| 14,0574| +0,0768 | —0',0517 5381 1268 0775 0515 5347 1973 0753 0517 5316 2718 0775 0510 a 33,8641| 13.92221 —9,5994| —0,1869 8617 9915 5989 1868| Y-Strich störend. 8582} 14,0619 6002 1871} 8557 1367 5984 1861| b 41,9378| 24,2306 | —1,5257 | +10,1215 9351 2999 5255 1216) 9329 3709 5255 1219 9989 4456 5259 1228 c 44,4490 4,7283| +0,9855 | —9,3808 4460 7974 9854 3809 4432 8680 9848 3810 4395 9429 9854 3799 d 48,8298| 19,92651| 45,3663 —1,8440 8269 3345 3663 8438 8949 4058 3655 8432 8211 4798 | 3670 8420 43,5583| 14,1699 5548 2358 5510 3043 5468 3739 61, 43,0248! 14,1183| +0,0765 | —0,0509| 6315 1843 0767 : 0515| 6987 9598 0771 0515 6938 3999 0770 0517 a 33,9584| 13,9852| —9,5999| —0,1840 9531| 14,0530 6017 1828) Y-Strich störend. 9518 1217 5992 1826 9459 1914 6009 1825 b 42,0397] 94,9871| —1,5186 | + 10,1179 0370 3555 5178 1197} 0335 4225 5175 1182|) 0280 4927 5188 1188| UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 25 Platte | Stern X M I 10 c 445304 4,1865 5977 8529 | 5949 9221 5196 == d | 48,9197| 12,3199] 9169 3859 9142 4548 90992 5241 11 61, 43,4869 | 14,0948 | 4838 1524 | 4812 2019 4764 9538 | 61, 43,5637 | 14,0437 B 5609 1016 | 5584 1505 5540 2044 a | 33,8859| 13,9109 1 8897 9674 S795| 14,0165 8759 0703 b 41,9649| 94,9147 9616 2717 9587 3997 9547 3153 € 44,4650 4,1199 | ^— 4614 7686 4599 8178 | 4551 S707 d | 48,8504 12 | 61, | 43,4061 4023 3977 | 3956 | 61, | 43,4850 | 4787 ATAh | 4727 Nova Acta Reg. Soc. 12,2463 3038 3532 4067 14,1145 | 1790 2380 2995 | 14,0621 1265 1866 2403 Sc. Ups., x | y I +0',9721| —9',3897 9729 | 3829 9732| 3822 9728 — Y-Strich +5,3614 +0,0768 - 9,6010 — 1,5220 +0,9781 +5,3635 +0,0789 Ser. 3621 3632 3624 O771 0772 0776 6011 6017 6003 5999 5995 5917 9776 9780 9793 3638| 3641 3643 0764 0525 0767 0514 0711 0529 IV: Vol. 3. Impr. — 1,8493 8499 8495 S498 —0,0511 0508 0514 0511 — 9,1846 1850 1844 1852 +10,1199 1193] 1208 1198 —9 3826 3838 3841 3848 —1 ‚Ss485 8496 8487 S488 -0,0524 | 10/8 1905. Bemerkungen störend. Y nicht messbar. ÖSTEN BERGSTRAND, 26 Platte | Stern X M x 12 a 33i,8040 | 13,9402| —9',6021 8006 | 14,0032 6017 7962 0634 6915 7943 1185 6013 b 41,8962| 24,23421 —1,5099 8922 2987 5101 8875 3591 | 5102 8855 4131) 5101 c 44,3793 4,7289| 40,9662 3675 7935 9652 3634 8529 9657 3617 9076 9661 d 48,7670| 12,2583] 45,3609 7637 3221 3604 7585 3823 3608 7570 4371 3614 13 | 61, 43,7482| 13,9734 7450| 14,1025 7435 1697 7407 2401 61, 43,8259| 13,9290| +0,0777 8997| 14,0496 0777 | 8207 1186 0779 8184 1869 0777 a 34,1431| 13,7887| —9,6051 1398 9173 6052 1375 985: 6060 | 1348| 14,0542 | 6059 b 492 292421! 940918| —1,5240 | 2201 9919 5949 | 2199 2887 5943 | 2162 3583 5245 ec 44,7941 4,5827| --0,9759 7201 7118 9751 7186 7788 9751 7164 S480 9757 I 49.1106| 12,1167) +5,3624 1075 1062 1033 9468 3141| 3831 | 3625 3697 3626 —0',1743 1758 1746 1740 + 10,1197 1197 1211 1206 —9,3856 3855 3851 3849 —1,8562 8569 8557 8554 —0,0514 0529 0511 0532 —0,1847 1852 1844 1859 + 10,1184 1194 1190 1182 —9,3907 3907 3909 3921| 1,3567 8557 8556 8510 Bemerkungen Y-Strich störend. Staubkörnchen slörend. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 27 Plalte Stern b 61, 61, b 43,5486 5465 5442 5430 33,8634 8620 8597 8581 41,9510 9489 9472 9456 44,4417 4389 4376 1352 48,8330 8311 8293 8277 43,6013 6021 6000 5973 43,6790 6788 6774 6744 33,9940 9929 9914 9888 42,1040 1027 1017 0989 na | n | y Bemerkungen I 14/1062 2008 2897 3798 14,0545| +0',0774| —05,0517| 1489} 0765 0526) 3385| 0771 0512 3272 0773 0536| | 13,9255] —9,6078| —0,1807 14,0192| 6080 1816 1095 6075 1802| 1992 6076 1806) 4,7155 8091 S987 12,2490 3421 4330 5216 14,1514 2039 2536 3686 14,0992 1518 2015 3172 13,9920 14,0439} 0939 2091 19 = 4,9745 3272 3768 4919 — 1,5202 5271 5200 5201 40,9705 9689 9704 9695 +5,3618 3611 3621 3620 10,0777 0767 0774 0771 —9,6073 6092 6086 6085 —1,4973 4994 4983 4984 + 10,1216) 1209| - 9,3907 | 3917) 3910! — 1,8572| S587) 8567) 8582 0,0522) 0521 0521 0514 — 0,1594 1600) 1597 1600 + 10,1231 1233 1232 123331 | Y-Strich störend. Y nicht messbar. | X- und Y-Striche störend. X unsicher. X-Strich störend. X unsicher. » » » 28 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X M a y Bemerkungen 15 c 44',5487| 4',7575) 05,9474 | —9',3939 5479 8092 9458 3947 5466 8590 9466 3946 5444 9749 9471 3944 d | 48,9571| 19,2797 | +5,3558| —1,8717 9574 3318 3553 8727 9559 3814 3559 8722 9535 4963 3562 8723 ily |} (oil 44,0656} 14,1119 0648 1616 0653 2126 0612 3114 61, 44,1431| 14,0598) +0,0775 | —0,0521 1426 1093 0778 0523 1432 1599 0779 0527 1386 2587 0774 0527 a 34,4560| 13,9469 9,6096 | —0,1650 4556 9971 6092 1645 4564| 14,0479 6089 1654 4529 1460 6090 1654 b 49,5603| 24,9395] —1,5053 | + 10,1206 5604 9817 5044 1201 5613 Boll 5040 1205 5568 4315 5044 1201 c 45,0161 4,7170| +0,9505| —9,3949| X-Strich störend. 0150 7664 9502 3952 » 0165 8169 9512 3957 » 0126 9160 9514 3954 » d 49,4206| 19,2429| +5,3550| - 1,8697 4203 9914 3555 8702 4911 3419 3558 8707 4160 4409 3548 8705 I RON 43,6992| 14,1927 6971 1874 6947 2605) 6935 3309 | al, 43,7768| 14,0704| +0,0776| —0,0523 | | 7745 1349 0774 | 0525 7720 2083 0773 0522 7707 2788 0772 05211 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 29 Pate | Serm X M a | y | Bemerkungen 17 | a | 34,0906 1319575 | —9:,6086| —0',1652 0890| 14,0223 6081 1651 0857 0946 6090 1659 0846 1654 6089 1655 b | 42,1943| 24,9434| —1,5049| + 10,1907 1918 3089 5053 1208 | 1893 3816 5054 1211 1886 4517 5049 1208} e | 44,6496| 4,7278| +0,9504| —9,3949 6479 7924 9501 3950 6459 8655 9505 3950 6435 9359 9500 3950 d | 49,0534| 12,2591| +5,3542| —1,8706 0519 3176 3538 8698 0491 3900 3544 8705 0480 4603 3545 8706 18 | 61, |. 43,3158 | 14,0857 3117 1767 3096 2593 | 3076 3515 61, | 43,3998| 14,0332| +0,0770| —0,0525 3896 1959 0779 0508 || 3864 2084 0768 0509! 3851 2995 0775 0520. a | 33,7046| 13,9096| —9,6119| —0,1761| 7011| 14,0014| 6107 1753. 6979 0844 | 6117 1749| 6970 1759 6106 1756 b | 41,7982| 24,9040] —1,5176| & 10,1183 7944 2952 5173 1185 7915 3781 5181 1188 7899 4701 | 5177 1186 | e | 44,2753| 4,6912| +0,9595| —9,3945 2711 7824 | 9593 3943 2687 8655 | 9591 3938 | 2671 9577 9595 3040! d | 48,6707| 19,2207| +5,3549| —1,8650| 6675 3121 3558 8646 6648 3947 3552 8646 6630 4865 3554 8650 30 ÖSTEN BERGSTRAND, | 20 61, 61, a 5096 5082 5009 33,8235 8206 8191 8119 41,9077 9036 9026 8957 44 3987 3979 3959 3872 48,7892 7860 7837 7762 62 . 49,5761 5768 5690 5666 49,6526 6544 6464 6443 32,9597 9609 9522 9508 41,0513 0524 0446 0437 1510 2684 5741 13,9587 14,0523| ) 392 3464| 4568 | 7636 | Sy 14,4436 5071 6242 6855 14,3913 4557 5713 6347 14,2590 3239 4403 5023 94,5574 6218 7374 8006 | —9,6195 + 0,9627 10,0765 — 9,6164 | = Platte | Stern X M m 19 | 61, | 43/4360 14,1394 4391 9397 4313 3196 4935 6259 | 61, | 43,5132| 14,0872] +0',0772| or Ot Or Or 6115 6122 6116 9651 9639 0776 0774 0777 6159 6168 6158 bo b9 19 19 B9 ER ER EM cO m 00 —(0/,0529 0517 0519 0518 — 0,1807 1804 1804 1812 3939 | 3999 3918 1,5637 8634 8698 8623 —0,0523 0514 0529 0508 —0,1846 1832 1839 1832 4 10,1138 1147 1132 1151 Bemerkungen Staubkörnehen störend. u LU un sé ni ie UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 31 Platte | Stern X M. iP y Bemerkungen 90 | c | 4345278] 550461| +0:,9517| —953975 5283 1110 9515 3961) 5214 2264 9524 3978 5201 2892 9535 3963 d 47,9243 | 12,5782] +5,3482| —1,8654 9249 6419 3481 3652 9181 7581 3491 8661 9165 8211 3497 8644 21 | 61, | 42,7200| 14,9859 7207 3648 7203 4278 7206 5449 61, | 42,7978| 14,2332] +0,0778| —0,0527 7975 3119 0768 0529 7976 3752 0773 0526 7971 4927 0765 0522 a | 33,1014| 14,1149| -9,6186| —0,1710 1020 1940 6187 1708 1012 2574 6191 1704 1023 3745 6183 1704 b | 41,2110| 24,3976| —1,5090| & 10,1117 2109 4767 5098 1119 2099 5404 5104 1126 2110 6579 5096 1130 e | 43,6555| 4,8853| +0,9355| —9,4006 6554| . 9655 9347 3993 6548| 5,0276 9345 4009 6556 1450 9350 3999 d | 48,0631| 12,4088] +5,3431| —1,8771 0633 4880 3426 8768 0631 5519 3498 8766 0640 6684. 3434 8765 22 | 61, 49,7687| 14,3099 7679 3717 7676 4367 7677 5006 61, | 49,8456| 14,2575| 40,0769, —0,0524 | 8459 3209 0780. 0515 S444 3840 0768 0527 8443 4482 0766 0524 32 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X M | gu y Bemerkungen | sd 99 | a | 33,1507| 14,1994| —9:,6180| —051805! | 1498 1913) 6181 1804 | 1488 9558 | 6188 1809! | 1493 3196 6184 1810 b 41,9484| 94,4911 1,5203 | + 10,1119 2478 4838 5201 1191 2466 5480 5210 1113 9467 6119 5210 1106 e 43,7197] 4,9115| +0,9440| —9,3984 7195 9741 0446 3976 7116| 5,0367, 9440 4000! | 7120 1012 9443 3994 | | d | 48,1137| 19,4393| +5,3450| —1,8706 | 1135 5012 3456 8706 1120 5648 3444 8719 1128 6291 3451 8715 23 | 61, | 49,8523 14,2999 8490 3625 | S475 1204 | 8447 4876 61, | 42,9286 | 14,9461| +0,0763| —0,0531 9269 3107 0779 0518 9250 3677 0775 0527 9218 4355 0771 0521 | a 33,9347| 14,1180| -9,6176| —-0,1812) | 2307 1813 6183 1812) 2291 2400 6184 1804 2261 3072 6186 1804 b 41,3321 | 24,4076|| —1,5202| +10,1084 3295 4714 5195 1089 3963 5304 | 5212 1100 3244 5970 | 5203 1094 c | 43,7947| 4,8996| +0,9424 | —9,3996 7919 9639 9499 3986 7897| 5,0219 9499 3992 7877 0884 9430 3992 d 48,1951| 19,4956] 45,83498| -1,8736 1998 4898 3438 8727 1912 5473 3437 8731 1882 6146 3435 8730 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 33 Platte | Stern X | Y a y Bemerkungen 94 | Gl, | 49,6857 | 14,3496 6835 4298 6814 5315 6776 6390 61, | 49,7699| 14,2975| +0,0772| . 6: 0521 7615 3704 0780 0524 7585 4798 0771 0517 7551 5868 0775 0522 a 33,0672| 14,1686| —9,6185| —0,1810 0650 2429 6185 1799 0624 3507 6190 1808 0595 4582 6181 | 1808 b 41,1644| 24,4594| —1,5213 | +10,1098 1617 5339 5218 1111 1600 6407 5214 1092 1574 7486 5202 1096 c 43,6294| 4,9507| +0,9437| —9,3989 6273 5,0230 9438 3998 6252 1319) 9438 3996 6211 2396 9435 3994 d 48,0287; 12,4775] +5,3430| —1,8721 0273 5513 | 3438 8715 0258 6585 3444 8730 0220 7666 3444 8724 95 | 61, | 43,0586 | 14,1580 0577 2063 0537 2642 0527 3153 61, | 43,1362 14,1047| 40,0776| -0,0533 1339 1529 0762 0534 1308 2107| 0771 0535 1293 2629 0766 0534 a 33,4360 13,9850 | —9,6226| —0,1730 | Y-Strich störend. 4335| 14,0335 6242 1728 4308 0918 6229 1724 4291 1498 | 6236 1725 b 41,5462| 24,2667| —1,5124| +10,1087 5447 3150 5130 1087 5420 3728 5117 1086 5397 4234 5130 1081 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 3. Impr. !!/s 1905. ou 34 ÖSTEN BERGSTRAND, | Platte | Stern x M m y | Bemerkungen a 95 [E = 41,7498 - —9',4082 | X-Strich störend. X nicht messbar. 43,9868 7984 | 0,9991 4079 | | 9851 8555 9314 4087 | | 9823| — 9071 9296 4082 | d | 48,3984| 19,2713| +5,3398| —1,8867 | 3966 3199 22380 S864 3940 3114 3403 S868 | 3919 4294 3392 8859 | 29 Je (ll 49.9784 | 14,1340 | 9759 1964 9742 2517 9700 3648 61, | 43,0554| 14,0811| +0,0770| —0,0539 | 0535 1499 0776 0535 0513 1992 0771 0525 0475 3120 0775 0528 | a | 33,3540| 13,9615| —9,6944| —0,1725 | 3513| 14,0934 6946 1730 3500 0802 6242 1715 3461 1922 6239 1726 b 41,4645 94,2494| —1,5139 | + 10,1084 4619 3050 5140 1086 4601 3597 5141 1080 4566 4199 5134 1074 c 43,0080| 4,7256| 40,9996 —9,4084 9053 7876 9294 4088 9038 8437 9296 4080 8995 9568 9295 4080 | d | 48,3167| 19,2475| 45,3383 | —1,8865 | 3151 3102 3392 8862 | 3137 3658 3395 S859 3095 4788 3395 8860 27 | 61, | 43,3761| 14,1199 | 3757 1814 3755 9499 3701 3557 | 61, | 43,4529] 14,0663| +0,0768| —0,0536 4599 1984 0772 0530 | 4593 1900 0768 0529 | 4471 3032 0770 0525 à UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 35 Platte | Stern X | Y) | mq | y 27 a | 33,7509| 139449| —95,6959| - 0,1750 7504 — 6253 — 7495| 14,0685 6260 17441 7456 1815 6245 1749 b 41,8610) 24,2962] —1,5151 | 10,1063 8607 9883 5150 1069 8596 3503 5159 1074 8561 4636 5140 1079 c 44,3055 4,7103| +0,9294| —9,4096 3049 7727 | 9292 4087 3044 8338 | 9289 4091 2994 9480 | 9293 4077 | d 48,7141| 12,2327| +5,3380| —1,8872 7132 2951 | 3375 8863 7128 3564 | 3373 8865 7088 4692 3387 8865 28 | 61, 43,1269} 14,1059) 1234 1861 1207 2570 THU 1057 61, 43,2040 14,0520 | +0,0771 | —0,9539 2011 1327 | 0777 0534 1984 2051 0777 0519 1952 3529 0781 0528 a 33,5010| 13,8962| -9,6259| —0,2097 4983 9765 6251 2096 4961 14,0487 6246 2083 4915 1973) 6256 2084. b 41,5735] 24,2078) —1,5534| +10,1019) 5706 92881 | 5528 1020 5681 3594 5526 1024 5644 2084 5597 1027 c 44,0895 4,6995| +0,9624| —9,4064 0863 7802 9628 1059! 0839 8522 9632 4048 0804 5,0001 9633 4056) d 48,4709| 12,9377| +5,3433| —1,8682 4677 3187 3443 8674 4648 3902 3441 8668 4609 5393 3438 8664 Bemerkungen Y-Strich stórend. Y nicht messbar. | Y-Strich berührt. Messungen unsicher. Bemerkungen 36 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X M x y 29 | 61, | 43,1108 | 1471549 1092 9298 1072 3005 1040 3766 61, | 43,1881| 14,1024| +0',0773| —05,0525 1875 1774 0783 0524 1841 9485 0769 0520 1818 3241 0778 0525 a 33,4863| 13,9184] —9,6245 | —0,2365 4852 = 6240 = Y-Strich störend. 4816 | 14,0640 6256 2365 4794 1410 6546 2356 b 41,5995| 24,9529) —1,5813 | 10,0973 5279 3264 5813 0966 5246 3969 5826 0964 5997 4139 5813 0973 c 44,1003| 4,7519| 40,9895! —9,4030 0980 8268 9888 4030 0956 8970 9884 4035 0936 9733 9896 4033 I d 48,4595| 19,3019| +5,3487| —1,8530 4581 3767 3489 8531 4554 4473 3489 8532 1531 5237 3491 8529 30 | 61, | 43,1981 14,1270 1271 1899 1258 2559 1228 3837 61, | 43,9054| 14,0741| +0,0773| —0,0529 2045 1374 0774 0525 2030 2033 0772 0526 2006 3318 0778 0519 d 33,5009| 13,9559| —9,6272 | —0,1711 | 4997| 14,0199 6274 1700 4976 0846 6282 1713 4940 2135 6288 1702 b 41,6141| 24,2348| —1,5140| +10,1078 6136 2983 5135 1084 612: 3649 5135 1090 6086 4937 5142 1100 Y nicht messbar. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CvGwr. 37 Platte | Stern X | Y | x y Bemerkungen 30 c 44,0597, 4,7146| +0',9246| —9,4194 0518 7780 9947 4119 0503 8432 9245 4197] 0479 9798 9951 4109 d 48,4651] 12,2368] 45,3370, —1,8902 4637 9993 3376 3906 4623 3659 3365 8900 4603 4949 537) SSSS “aul | Gite 43,2486} 14,1843 2486 2689 | 2457 3418 2441 4092 61, 43,3268 | 14,1317| +0,0782| —0,0526 3254 2165 ; 0768 0524 3228 2895 0771 0523 3213 3569 0772 0530 a 33,6180| 14,0001 | —9,6306| —0,1842 6175 0853 6311 1836 6158 1580 6299 1838 6132 2270 6309 1822 b 41,7164| 24,2884| —1,5322| +10,1041 7167 3734 5319 1045 7139 4459 5318 1041 715 5194 5326 1032 c 44,1836 4,7735| +0,9350| —9,4108 1827 8584 9341 4105 | 1810 9305 9353 4113 == = = = Y-Strich stórend. Stern nicht messbar. d 48,5841} 19,2996] +5,3355| —1,8847 5835 3845 3349 S844 5812 4571 3355 8847 5794 5250 3353 8849 32 | 61, 43,2683, 14,1662 2649 2524 | 2629 3164 2616 3936 61, 43,3453 | 14,1132| +0,0770| —0,0530 3416 1982 0767 0542 3401 2631 0772 0533 3382 3407 0766 0529 | ÖSTEN BERGSTRAND, Bemerkungen Y-Strich stórend. Y nicht messbar. Y-Strich störend. Y nicht messbar. Platte | Stern X X a y 32 | a | 38506326 — —9i,6357 = 6292| 14,0804 6357| 05,1720 6265 1444 6364 1720 6256 2220 6360 1716 b 41,7538| 24,2687| —1,5145| + 10,1025 7507 3536 5142 1012 7490 4177 5139 1013 7471 4955 5145 1019 e 44,1743| 4,7502| +0,9060| —9,4160 1706 8367 9057 4157 1695 9017 9066 4147 1672 9794 9056 4142 | y-Strich störend. d 48,5924| 12,2692| +5,3241| —1,8970 5894 3546 3245 8978, 5878 4193 3249 8971 5860 4973 3244 8963 33 | 61, | 43,3166 | 14,1061 3139 1908 3130 2530 3119 3164 61, | 43,3936| 14,0524| 40,0770! —0,0537 3913 1376 0774 0532 3910 2003 0780 0527 3888 2636 0769 0528 a 33,6809 | 13,9225| —9,6357| —0,1836 6782 — 6357 -— 6772| 14,0687 6358 1843 6758 1329 6361 1835 b 41,7902| 24,2053| —1,5264] +10,0992 7874 2903 5265 0995 7863 3526 5267 0996 7851 4161 5268 0997 2 44,9332| 4,6913) +0,9166 | —9,4148 2307 7760 9168 4148 2304 8380 9174 4150) 2285 9019 9166 4145 | d 48,6419| 12,2149] +5,3253| —1,8912 | 6398 3000 3259 8908 | 6387 3624) 3257 8906 6370 4251 3251 8903 UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 39 Platte | Stern X | Ye | a y | Bemerkungen 34 | 61, | 43,9952| 1442188 2925| 2849 | 2904| — 3524 | 9894| — 4978 | 61, | 43,3723| 14,1655| +0:0771| —050533| 3694| — 9318 0769 0531 3674| 3001 0710 0523 3661 3753 0767 0525 a | 33,6596| 14,0295| —9,6356| —0,1893 6570| 0961 6355 1888 6537 1635 6367 1889 6531 2381 6363 1897 b | 41,7622| 94,3173| —1,5330] 10,0985 ver 3832 5328 0983 7577| — 4521 5327 0997 7565| 5270 5329 0992 | e | 44.2184) 4,8041| +0,9232| —9,4147 | 2153| 8700 9228 4149 2132 9384 9228 4140 | 2120 — 9226 -- Y-Strich störend. Y nicht messbar. d | 48,6224| 12,3300] +5,3272| —1,8888 6198| 3974 3273 8875 | 6174| 4638 3270 8886 | 6167| 5387 3273 8891 | 35 | 61, | 43,3796| 14,2088 | 3770| 2813 3736| 4192 3717| 4940| 61, | 43,4561| 14,1560| +0,0765| —0,0528| 4545| 2986 0775 0527 4504| 3664 0768 0528 | 4482| 4407 0765 0533 a | 33,7421| 140187| —9,6375| —0,1901| 7393| 0908 6377 1905 | 7358 2286 6378 1906. 7330| 3037 6387 1903 | | b | 41,8466| 24,3062| -1,5330| +10,0974| “8439| 3798 5331 0985 | 8400| 5174 5336 0982 8379| 5924 5338 0984 | 40 ÖSTEN BERGSTRAND, | Platte | Stern X 24 c y | Bemerkungen 35 | c | 4448009| 4/,7933| +0,9213| — 9,4155 2982 8661 | 9212 4152| _. , | A NE | pe Sx yBildchen vom Y-Strich durehschnit- 2994 5,0774 0207 4166 \ ten. Nicht messbar, d 48,7053 | 12,3196] +4,8257 | — 2,3892 7038 3923 $268 3890 7000 oii 8264 3895 6973 6038 8256 3902 36 | 61, 43,3944 | 14,1577 3913 2316 3193 3058 3168 3106 | 61, | 43,4013] 14,1055| +0,0769| —0,0522 i 3988 1787 0775 0529 | 3967 2531 0774 0527 | 3930 3176 0762 0530 a 33,6873| 13,9500| -9,6371| — 0,2077 | 6836) 14,0231 6377 2085 | 6825 0972 6368 2086 6805 1612 6363 2094 b 41,7714| 24,2529| — 1,5536 |—10,0952 7680 3259 5523 0943 7666 4007 | ODD 0949 7640 4651 5528 0945 c 44,2632 4,7439| 40,9388 | —9,4138 2605 8163 9392 4153 2584 8921 9391 4137 2558 9557 9390 4149 d 48,6539} 12,2786] +5,3295| —1,8791 6512 3518 3299 8798 6487 4254 3294 8804 6453 4901 3285 8805 Bi SR 43,2870 14,0996 2846 1747 2849 2484 2842 3205 61, | 43,3642| 14,0466 | 0,0772, —0,0530 3618 1211 0772 0536 3617 1955 0768 0529 3614 2671 0772 0534 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 4 Platte | Stern X Ej a y Bemerkungen 37 a 33',6487| 13:,9198| —976383| —0/,1798| 6469 = 6377 — Y-Strich stórend. Y nicht messbar. 6470! 14,0693 6379 1791 6463 1402] 6379 1803 b 41,7648 | 24,1986| --1,5222| +10,0990| 7626 2735 5220 0988 7636 3472 5213 0988, 1624 4190 5218 0985 c 44,1972 4,6824| +0,9102| —9,4172| 1952 7573 9106 4174 1952 8306 9103 4178 | 1950 9028 9108 4177 d | 48,6105] 12,2034] +5,3235| —1,8962| 6082 2778 3236 8969! 60841 3522 3235 8962 | 6076 4240 3234 8965 | 38 | 6l, 43,322] 14,1375 3200 2062 | 3186 2749 3169 3478 61, 43,8988| 14,0840 0,0767 | —0,0533 3977 1516 0777 0546 3955 2229 077 0520 3948 2953 077 0525| a 33,6845| 13,9491] —9,6376| —0,1882 6827! 14,0165 6373 1897 | Y-Strich störend. 6809 | 0873) 6384 1876) 6798 1582 6371 1896 b 41,7900| 24,2346] +1,5321| +10,0973 | 7878 3020 5322 0958 7865 3734) 5321 0985 7860 4454| 5309 0986 | c 44,9494 4,7225| 40,9203! —9,4148| 2411 7886 9211 4176) 2383 8604 | 9197 4145 2371 9302 9202 4176| d 48,6483| 12,2464 | +5,3262| —1,8909| 6459 3138| 3259 8924 6440 3851 3254 8898 6440 4560 3271 8918 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?*/s 1905. 6 42 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X Ya 9? y Bemerkungen SS 39 | 61, | 43;,3454| 14,1877 3436 2571 3423 3192 3414 3729 61, 43,4224] 14,1346] +0',0770| —0',0531 4210 2040 0774 0531 4199 2664 0776 0528 4191 3194 0777 0525 a | 33,7034| 13,9845] -9,6420| —0,2032 7020| 14,0534 6416 2035 7002 1158 6421 2034 6990 1688 6424 2041 b | 41,7969] 24,2815] —1,5485| +10,0938 7954 3506 5482 0935 7943 4139 5480 0947 7930 4666 5484 0937 e | 44,2756| 4,7654| +0,9302| —9,4223 2745 8352 9309 4219 2724 8967 9301 4225 2720 9508 9306 4221 d | 48,6726| 12,2981| +5,3272| —1,8896 6707 3668 3271 8903 6690 4287 3277 8905 6688 4823 3274 8906 40 | 61, | 43,4369| 14,3007| 4359 3613 4350 4240 4344 4901 61, | 43,5146| 14,2466| +0,0777| —0,0541 5129 3079 0770 0534 5126 3704 0776 0536 5119 4362 0775 0539 a | 33,7930| 14,1623| —9,6439 —0,1384 7929 2232 6430 1381 7928 2860 6422 1380 7935 3517 6409 1384 b | 41,9580| 24,4030] —1,4789| +10,1023 9568 4637 4791 1024 9557 5269 4793 1029 9551 5932 4793 1031 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 43 Platte 40 41 42 Stern 61, d 61, 61, X 44,3028 3015 3006 2995 48,7503 7481 7476 7466 43,4042 4039 4009 4002 43,4812 4806 4777 4768 33,7599 7594 7570 7556 41,9179 9174 9153 9137 44,2726 2718 2685 2679 48,7168 7159 7131 7119 43,4478 4454 4439 4410 43,5239 5216 5208 5186 Y 41,8797 9340 5,0618 12,3730 4338 4973 5630 14,6766 7429 8123 8835 14,6228 6890 7585 8296 14,5323 5977 12,7509 8172 8866 9578 14,7150} 7945 8638 9376 14,6611 7405 8104 8836 +0',8659 8656 8656 8651 +5,3134 3122 3126 3122 +0,0770 0767 0768 0766 —9,6443 6445 6439 6446 — 1,4863 4865 4856 4865 +0,8684 8679 8676 8677 15,3126 3120 3122 3117 40,0761 0762 0769 0776 —9:,4280 4273 4283 —1,9277 9275 9267 9271 —0,0538 0559 0538 0539 —0,1443 1452 1450 1458 -- 10,1001 1005 0996 0994 —9,4291 4287 4290 4291 --1,9257 9257 9257 9257 —0,0559 0540 0534 0540 Bemerkungen Y-Strich stórend. Y nicht messbar. 44 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X Y. x y 42 a 33:,8024| 141,5636| — 9,6454 | — 0,1514 8002 6431 6452 1514 7983 7120 6456 1518 7967 7858 6443 1518 b 41,9528| 24,8153| —1,4950| +10,1003 9513 8950 4941 1005 9497 9647 4942 1009 9476| 25,0371 4934 0995 c 44,3228 5,2868| +0,8750| —9,4282 3203 3669 8749 4276 3195 4362 8756 4276 3170 5088 8760 4288 d 48,7613 | 12,7934| +5,3135| —1,9216 7589 8731 3135 9214 7585 9422 3146 9216 7556 = 3146 — 43 | 61, 43,2910} 14,6673 2888 7559 2876 8312 2869 9045 61, 43,3680| 14,6134| +0,0770| —0,0539 3656 7021 0768 0538 3644 7116 0768 0536 3642 8507 0773 0538 a 33,6461; 14,5306| —9,6449| —0,1367 6433 6188 6455 1371 6414 6943 6462 1369 6411 7677 6458 1368 b 41,8126 | 24,7687| —1,4784 | - 10,1014 8095 8574 4795 1015 8097 9326 4779 1014 c 44,1507 5,2376| +0,8597| —9,4297 1484 | 3264 8596 4295 1474 4016 8598 4296 1461 4740 8592 4305 d 48,6017 | 12,7369| +5,3107 | —1,9304 5987 8255 3099 9304 5975 9009 3099 9303 5977 9750 3108 9295 Bemerkungen Y-Strich störend. Y nicht messbar Y-Strich störend. Stern nicht messbar. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 45 Platte | Stern X M x 44 | 61, 43:,2099 | 14',8794 2084 9581 2064| 15,0297 2055 1056 61, 43,2872| 14,8257 || +0:,0773 2850 9051 0766 2837 9775 0713 2824| 15,0525 0769 a 33,5645) 14,7158] —9,6454 5628 7942 | 6456 5609 8675 6455 5595 9427 6460 b 41,7027 | 24,9783] —1,5072 7010| 25,0563 5074 6989 1288 5075 6978 2039 5077 c 44,0964 5,4528 | +0,8865 0938 5313 8854 0925 6034 8861 0913 6786 8858 d 48,5249| 12,9651] 45,3150 5238| 13,0424 3154 5215 1156 3151 5209 1906 3154 45 | 61, 43,4202, 14,6813 4190 7496 4173 8125 4165 8776) 61, 43,4970} 14,6274] +0,0768 4961 6954 0771 4944 7588 0771 4931 8240 0766 a 33,7729| 14,5462] —9,6473 7714 6147 6476 7704 6776 6469 7688 7432 6477 b 41,9413| 24,7837) —1,4789 9400 8525| 4790 9385 9152 4788 9365 9806 4800 — 07,0537 0530 0522 0531 —0,1636 1639 1622 1629 | 4- 10,0989 0982 0991 0983 —9,4266 4268 4263 4270 —1,9143 9157 9141 9150 —0,0539 0542 | 0537 0536 — 0,1351 1349 1349 1344 +10,1024 1029 1027 1030 Bemerkungen 46 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X | 34 a y Bemerkungen 45 c 4449779 | 559502] +058577 | —91,4311 2767 3179 8577 4317 2753 3816! 8580 4309 2740 4464 8575 4312 d 48,7292] 12,7485] +5,3090| —1,9328 7213 8171 3083 9325 7267 8805 3094 9320 7253 9463 3088 9313 46 | 61, 43,4130| 14,6751 4107 7536 4108 8201 4093 8892 61, | 43,4904 | 14,6214| +0,0774| —0,0537 4887 7003 0780 0533 4885 7668 0777 0535 4864 8359 0771 0533 a 33,7640| 14,5216| —9,6490| —0,1535 7620 5999 6487 1537 1624 6662 6484 1539 7607 7364 6486 1528 b 41,9112| 24,7728| —1,5018 | +10,0977 9091 8513 5016 0977 9082 9175 5026 0974 9067 xS 5026 = Y-Strich störend. Y nicht messbar. ! c 44,2874; 5,9461| +0,8744| —9,4290 2850 3240 8743 4296 2856 3909 8748 4292 2833 4608 8740 4284 d 48,7229| 12,7529| 45,3099, —1,9222 7218 8310 3106 9226 7208 8964 3100 9237 7185 9671 3092 9221 47 | 61, | 43,3696 | 14,4670 3675 5513 3668 6373 3651 7206 61, | 43,4461| 14,4124| +0,0765 | — 0,0546 4447 4978 0772 0535 4432 5837 0764 0536 4417 6661 0766 0545 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyant. 47 Platte 47 Stern 61, 4 33,7203 7190 7164 7151 41,8781 8769 8756 8733 44,2316 2302 2286 2273 48,6751 6740 6723 6703 43,2103 2084 2064 2049 43,2866 2853 2834 2830 33,5572 5552 5524 5509 41,6947 6935 6905 6892 44,0826 0813 0789 0785 48,5133 5112 5095 5078 y 14',3258 4103 4959 5798 24,5626 6471 7334 8166 5,0374 1224 2089 2921 12,5355 6214 7067 7893 14,7510 8300 9609 15,0314 14,6970 7774 9070 9784 14,5789 6987 7883 8594 24,8389 9195 25,0502 1214 5,9187 3985 5279 5994 12,8288 9094 13,0390 1101 ar | y | —956493| —0/1412 6485 1410 6504 1414 6500 1408 | —1,4915 | + 10,0956 4906 0958 4912 0961 4918 0960 +0,8620 | —9,4296 8627 4289 8618 4284 8622 4285 +5,3055| —1,9315 3065 9299 3055 9306 3052 9313 40,0763| —0,0540 0769 0526 0770 0539 0781 0530 —9,6531| --0,1721 6532 1713 6540 1726 6540 1720| —1,5156 | + 10,0879 5149 0895 5159 0893 5147 0900 40,8723| - 9,4323 8729 4315 8725 4330 8736 4320 4 5,3030| —1,9222 3028 9206 3029 9219 3029 9213 Bemerkungen 48 ÖSTEN BERGSTRAND, — — ÄÄ— - Platte | Stern X 3% 2 y Bemerkungen ——————————— 49 | 61, | 43,3269 | 147,6486 3264 7455 3244 8231 3247 8962 61, 43,4035 14,5943| +0 ,0764| —0i,0543 4027 6911 0763 0547 | 4012 7695 0768 0536 4014 8423 0767 0539 a 33,6721| 14,5000| —9,6548| —0,1486 6713 5972 6551 1486 | 6700 6752 6544 1479 6700 7485 6547 1477 b 41,8366 | 94,7400| —1,4903 | +10,0914 8353 8568 4911 0910 8342 9151 4902 0920 8337 — 4910 — Y-Strich störend. Y nicht messbar. c 44,1759 5,9146| +0,8490| —9,4340 1746 3114 8482 4344 1740 3891 8496 4340 1730 4626 8483 4335 d 48,6251| 12,7140] +5,2982| —1,9346 6236 8106 2978 9352 6229 8879 2985 9352 6222 9620 2975 9342 50 | 61, | 43,3371| 14,7341 3358 8115 OD 9569 3326| 15,0284 61, 43,4144| 14,6806| +0,0773| —0,0535 4131 7578 0773 0537 4108 9028 0771 0541 4103 9750 0777 0537 a 33,0825| 14,5713| —9,6546| —0,1628 6819 6479 6539 1636 6793 7930 6544 1639 E. 6780 8647 6546 1640 b 41,8300] 24,8248| —1,5071 | 10,0907 8291 9008 5067 0893 8256| 25,0459 5081 0890 8247 ta 5079 0884 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 49 Platte | Stern X | M | x | y Bemerkungen u M 50 ec 44,2019! 5i,3015|| +0i,8648| —9',4326 2010 3786 8652 4329 1984 5238 8647 4331 1969 5950 8643 4537 d 48,6384| 12,8071] +5,3013| —1,9270 6374 8843 3016 9272 6346| 13,0300 3009 9269 6343 1013 3017 9274 51 | 61, | 43,3674| 14,4815 3677 5773 3678 6708 3668 7491 61, | 43,4447| 14,4270| +0,0773| —0,0545 4452 5227 0775 0546 4446 6179 0768 0529 4433 6958 0765 . 0533 a 33,7192| 14,3272| —9,6552| —0,1543 7124 4230 6553 1543 7128 5175 6550 1533 7109 5950 6559 1541 b 41,8697 | 24,5711| —1,4977 | +10,0896 8713 6675 4964 0902 8703 7620 4975 0912 8704 8397 4964 0906 c 44,2217| 5,0453| +0,8543| —9,4362 2217! 1406 8540 4367 2223 2353 8545 4355 2214 3118 8546 4373 d 48,6661| 12,5480| +5,2987| —1,9335 6671 6450 2994 9323 6672 7381 2994 9327 6661 8148 2993 9343 or Lo] 61, 43,2806| 13,9684 2832| 14,1352 2854 2092 | 2853 2760 61, 43,3556 | 13,9110; +0,0750| —0,0574 3582| 14,0780 0750 0572 3584 1514 0750 0578 3604 2181 0751 05791 -1 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?*/s 1905. 50 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern X Y a y Bemerkungen 52 a 331,6211| 14:,6250| —9/,6595| +0:,1968 6243 3310 6589 1958 6244 4054 6590 1962 6263 4720 6590 1960 b 42,1492| 24,1051| —1,1314| +10,1367 1514 2716 1318 1364 1518 3447 1316 1355 1527 4126 1326 1366 C 43,7864 4,5020! +0,5058| —9,4664 1892 6686 5060 4666 7886 7498 5052 4664 TOG 8093 5064 4667 d 48,5028| 11,8379| +5,2222| —2,1305 — — — — Y-Strich stórend. Stern nicht messbar. 5047| 12,0787 2219 1305 5078 1446 2925 1314 53 | 61, 43,2807| 13,9751 2847) 14,1535 2852 2378 2866 8154 61, | 43,3555| 13,9172] +0,0748| —0,0579 3598| 14,0956 0751 0579 3602 1807 0750 0571 3620 2586 0754 0568 a 33,6203) 14,1494] —9,6604| 40,1743 6240 3280 6607 1745 6245 4125 6607 1747 6256 4904 6610 1750 b 49,1968| 24,1067| —1,1539 10,1316 1296 2864 1551 1329 1306 5709 1546 1331 1312 4489 1554 1335 c 43,8063 4,5086 | +0,5256| —9,4665 8113 6875 5266 4660 8114 7724 5262 4654 8124 8502 5258 4652 d 48,5067 | 11,8543| +5,2260| —2,1208 5115| 12,0326 2266 1209 5115 Ili Wich 2263 1201 5123 1956 2257 1198 YA CO Reduktion der Messungen: Berechnung der Refraktionskorrektionen. Bekanntlich hat man bei der Ableitung der Formeln für die Kor- rektionen wegen der differentiellen Refraktion zwei verschiedene Wege eingeschlagen. Ich habe schon früher die Beziehungen zwischen den verschiedenen Formelgattungen dargelegt!. Neuerdings ist dieselbe Frage in sehr eingehender Weise von Herrn ZURHELLEN diskutiert wor- den”. Wenn ich hier diese Frage noch einmal mit einigen Worten berühren will, werde ich dabei teils den Refraktionskoeffizienten % für die ganze Platte als von der Zenithdistanz unabhängig annehmen, teils die 5° enthaltenden Glieder vernachlässigen. Diese beiden Verein- fachungen sind in dem hier vorliegenden Falle und in den meisten Fällen überhaupt durchaus berechtigt. Unter diesen Bedingungen kann man bekanntlich Formeln her- stellen, die in dem Sinne streng sind, dass sie keine Annahme über die Grössenordnung der rechtwinkligen Koordinaten £, 7 voraussetzen. Dabei kommt man aber zu verschiedenen Resultaten, jenachdem man die eine oder andere Definition der differentiellen Refraktion zur Gelt- ung bringt. Einerseits hat Herr KAPTEYN, von der Jacopy’schen De- finition ausgehend, die folgenden Formeln für die Korrektionen wegen der differentiellen Refraktion aufgestellt:? ! Osren BERGSTRAND, Sur l'influence de la réfraction et de l'aberration sur les me- sures photogrammétriques des étoiles (Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förhandl., Stockholm 1897, N:o 2). ? ZuRHELLEN, Darlegung und Kritik der zur Reduktion photographischer Himmels- aufnahmen aufgestellten Formeln und Methoden (Inauguraldissertation, Bonn 1904), p. 33. 3 Kapreyn, Corrections de réfraction et d'aberration pour les coordonnées rectangu- lares mesurées sur les clichés photographiques (Bulletin du comité int. perm. pour l'exéc. phot. de la carte du ciel, t. II, 1896), p. 7. Qt D 2 ÖSTEN BERGSTRAND, Un , op [CEDE E Rien + (SE — kn | IE EL ECT on ES Gas + bas) : 1 + ins de E, — pf A+B) + SS — (kö — kın)$ an = f iab En |og 5 4474 (St Enn DN persone lectis eio epe e 34 I o Sr 1 hE + ES ie wo k,, k, die rechtwinkligen Koordinaten des Zeniths sind und d, die Deklination des Plattenzentrums bedeutet. Die Korrektionen geben die wahren rechtwinkligen Koordinaten auf einer ideellen Platte, deren Zen- trum in der dem scheinbaren Plattenzentrum entsprechenden wahren Posi- tion liegt. Andererseits habe ich, von der Turxer’schen Definition der diffe- rentiellen Refraktion ausgehend, die folgenden Formeln abgeleitet: ' SE Blk, — (5 —§ (1 - +7) » sl I + kö + lan | Ee ee bon B EN eee aa | E Diese Formeln geben ebenfalls die wahren rechtwinkligen Koordinaten in Bezug auf den wahren Ort des Plattenzentrums, aber nicht auf der ideellen, sondern auf der wirklichen Platte, deren Zentrum im scheinbaren Ort liegt. Es ist nun ersichtlich, dass in rein theoretischer Hinsicht beide Arten von Formeln an und für sich ganz unanfechtbar sind, indem man, wenn in jedem Falle die bezügliche Definition festgehalten wird, auf beiden Wegen zu demselben Resultat gelangen muss. Ich kann also der Behauptung des Herrn ZURHELLEN nicht beitreten, nach welcher die Formeln (2) unrichtig seien und von Herrn Turner ein Fehler bei der Ableitung seiner Ausdrücke begangen worden sei. Ich habe für die Glieder erster Ordnung gezeigt, dass die Turxer’schen Formeln, von richtigem Gesichtspunkt aus behandelt, in die bekannten Gleich- ungen für Refraktion in « und d transformiert werden kónnen?; und (die + DA 2a Ob al: ? Osten BERGSTRAND, Sur la réduction des mesures micrométriques des clichés photo- graphiques stellaires (Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förhandl., Stockholm 1896, N:o 7), p. 529. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 53 wenn man gebührende Rücksicht auf die von mir! und später in noch vollständigerer Weise von Herrn ZuRHELLEN selbst? entwickelten Be- ziehungen zwischen den beiden Definitionen nimmt, sind die beiden Formelgattungen auch betreffs der höheren Glieder ganz äquivalent. Diese (übrigens selbstverständliche) Tatsache ist auch von Herrn Zur- HELLEN ausdrücklich anerkannt und hervorgehoben worden?. Er hält jedoch an seiner oben erwähnten eigentümlichen Behauptung fest, und zwar aus rein praktischen Gründen. Herr ZURHELLEN hat nämlich darauf hingewiesen, dass die Tur- xer’schen Formeln in dem Sinne unbequem sein können, dass die spä- tere Verwandlung in « und 0 in unnötiger Weise verwickelt werden kann. Dieser Einwand scheint mir zum Teil ganz berechtigt zu sein, nämlich in dem Falle, dass die Glieder erster Ordnung in Bezug auf E, 2» nicht ausreichend sind. Wenn man aber nur diese Glieder mit- zunehmen braucht, bieten die Jacosv'sehen Gleichungen keinen be- sonderen Vorteil dar, während in diesem Falle die Turxer’schen Formeln einfacher sind. Der Unterschied zwischen den Formeln (1) und (2) tritt deutlich hervor, wenn man sie in Reihen nach wachsen- den Potenzen von $, 7 entwickelt. Man erhält dann aus (1): dE = f [(1 + ME + he — tg dn — — (14 E)? 2252 — k (1 + Æ)r] on = Ph + tg 95 + (1-65) — — ko (1 + ki = — 2k, kism — ko (1 + kd) 7] . (3) Aus (2) ergiebt sich dagegen: dE = f [(1 4- A) 5 4+ khan — — Rh (2 +B)? — 5-228) — & (t FA] P [ES + (1 + 5) — = flock 28-2258 52-3 Arp. Wie man sieht, unterscheiden sich die Ausdrücke erster Ordnung nur durch die Drehungsglieder — Ph, tg d,.7 in 9$ und + pk, tg 9. $in dn. Da diese Glieder in die Orientierungsfehler hineingenommen werden können, sind sie hier ganz zu vernachlässigen. (4) 0 1] 1 Sur l'influence de la réfraction etc., p. 57. 2 IV Os jo 33833: 3 A. a. O., p. 49—43. 54 ÖSTEN BERGSTRAND, Man kann also behaupten, dass in allen Fällen, wo nur die Glie- der erster Ordnung berücksichtigt werden müssen, die TURNER'schen Formeln vorzuziehen sind (wenn man nicht gelegentlich aus irgend einer Ursache die rein instrumentellen Orientierungsfehler an und für sich genau zu kennen wünscht). Dagegen scheint es nach den Aus- einandersetzungen des Herrn ZURHELLEN zweifellos vorteilhafter zu sein, die Glieder höherer Ordnungen stets dem Jacopy’schen Prinzipe ge- mäss zu berechnen. Ich möchte also die folgenden Formeln als die in allen Hinsichten zweckmässigsten betrachten: dE = PI + RE + X, — (5) == ki (1 + MES — 2 kikasm == k (1 + ki) | on = f [E 5,$-E (1 + A) y — — kall + WS hen — kall + Kg] - Diese Formeln kónnen in eine für die numerische Rechnung be- quemere Form transformiert werden. Bekanntlich hat man: | 5 tg 7, sin m Umm LAS — sin (0, + m) (re S UT ore | Ko = cot (9, + m) 5 worln : (don NE Tha CO TIG OS Zap. Dabei bedeutet 9, die Deklination und 7, den Stundenwinkel des Plat- tenzentrums und g die Polhóhe. Nach der Einführung der Zenithdi- stanz O, und der Hilfsgrössen n, n’ durch die Gleichungen: | cot n = sin m te v, (8 . . . . .; cosn’ = sinn cos (9, +) cos O, = sinn sin (0, + m) gehen die Formeln (6) in die folgenden über: cos n k — — cos O, DIRE ER E COS n = % cos O, > = UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 55 und die Gleichungen (5) können so geschrieben werden: LES Lin I 2 SIN. COS 72 COS 71 oF = 8| E 7 = 5 — cos’ O, ze cos” O, A CEN / = 2 E là E HOT) COS N SIN N a 9 COS N cos» cz, cos n Sin qn "d = SSS Se aS = 5 = (10) cos? 0), cos’ O, cos? 6, , CED) COS "cos" «c sin? n a1 = Bl SA § + ——N— cos’ O, cos’ O, ce ot / T 9 7 ys 9 eos" sin’n 4 9 COS COS n Bs eos n' sin? 7 "d = — Ss ZI : Ss — 3— cos? O, eos? O, cos’ O, Wenn man schliesslich die Bezeichnungen: Ry cos’ 0, (40) ay ca PM ee II | | | SA eos? €, sin? q R. ioo di de einführt, erhalten die Gleiehungen die folgende Form: | 06 — #,§+ Ryn — kW lon= RE Ry — &W , worln : (UG) e fex MES W-RE--2Bn-LREa. Die zur Berechnung von 3$ und 97 erforderlichen Formeln sind also (7), (8), (9), (11), (12), (13). In den obigen Formeln sind % und &, 7 in absolutem Mass an- gesetzt. Wenn man die Rechnung in den in Gitterintervallen ausge- drückten Koordinaten z, y durchführen will, muss man die Glieder zweiter Ordnung mit einer Grösse dividieren, die die Brennweite des Objektives in Gitterintervallen ausdrückt. — In Anbetracht der kleinen Zeitintervalle zwischen den verschie- denen vier Aufnahmen jeder Platte ist es im vorliegenden Falle nicht notwendig, die Refraktionskorrektionen für jede Aufnahme für sich zu berechnen. Die in der nachstehenden Tabelle angegebenen Werte von To, %, Rı, Le, R, beziehen sich also auf das Mittel der vier Auf- nahmen jeder Platte. ÖSTEN BERGSTRAND, Tab. 3. Platte T, 0, R, R, RB, humus 1 +0 149 919 44 + 0,000286 + 0,000000 + 0,000331 2 + 03659 99 23 293 + 010 339 3 + 04427 22 49 290 | + 012 334 4 + 039 16 99 49 988 + 011 331 5 +1 919 94 13 301 + 020 344 6 ls 23 5) 308 + 021 346 7 + 241 21 De) il) 361 är 065 403 8 45 439 50 59 455 + 210 546 9 — 41138 44 16 499 | — 143 475 10 — 54118 55 25 EOM = 291 665 11 — 43850 47 49 497 = 171 494 12 — 43617 47 28 432 | — 170 498 13 +129 7 95 54 303 | + 027 345 14 —131 9 95 54 DON 027 336 15 + 11032 94 13 288 | + 020 330 16 + 2 3197, 29. 19 330 + 042 371 17 4 9 23 43 31 14 327 4 050 365 18 + 246 24 83.55 336 + 062 372 19 +51846 52) 51 491 + 246 605 20 — 4 31 53 46 51 441 - 165 505 21 — 43454 47 20 449 179 507 29 — 494 8 45 43 497 | - 156 486 93 — 4 13 42 A4 40 410 | — 140 461 24 — 4 5 9 43 35 402 = 130 450 25 +040 9 22 492 286 + O11 329 26 + 15711 98 29 318 | + 038 358 27 — 01428 21 44 991 — 004. 337 28 +2 0 8 28 43 315 + 039 356 29 + 2025 ODE 311 + 026 356 30 + 15144 97 44 316 + 036 358 31 + 4 56 30 50220 462 + 204 546 39 —4 843 43 51 496 | — 141 477 33 4 93 94 45 51 498 | — 156 487 24 — 3 52 45 41 52 3900 = 118 443 35 — 41821 45 12 419 | — 148 474 36 Dt 42 35 393 |) = 116 437 37 —4 458 43 35 405 | — 131 453 38 — 35011 41 43 391 - 115 434 3€ + 027 40 99. 3 292 4 008 336 40 +111 9 94 13 297 | + 020 340 41 +015 7 21 44 295 i 004 342 49 + 03748 29 23 297 + 011 344 43 + 0 34 47 99 8 296 X5 010 342 44 +1 330 23 55 303 + 019 348 —-——"——— hd "-————— UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 57 Platte t, 9, R, R, R, him 's 45 | 423547 32° 43’ | + 0,000363 | + 0,000062 | + 0,000404 46 | + 436 16 La | 459 | + 179 536 47 | +596 7| 53 32 | 501 | + 264 632 ASIE A NLA 45 19 193410 149 477 49 | — 49330 | 45 51 493 | — 154 481 SOME eaten 497 10 400 | - 197 448 5 |= 35120 41 43 390) = 113 494 52 | - 04399 | 99 49 985 | — 012 328 53 | + 03011 99 3 988 | « 008 333 Als Zentrum der Platte ist stets das Bild von 61, Cygni ange- nommen worden. Durch wiederholte Prüfungen nach der von mir in meiner oben zitierten Abhandlung »Undersókningar öfver stellarfoto- grafiens användning ete.», p. 86, beschriebenen Methode habe ich mich davon überzeugt, dass der Neigungsfehler der Platte mit einem wahr- scheinlichen Fehler von hóchstens 2' unmerklich war. Das Bild von 61, Cygni liegt stets sehr nahe dem Zentrum der Platte, und wenn man den Umstand berücksichtigt, dass der konstante Teil des Neigungs- fehlers ohne Bedeutung ist, so ist man berechtigt anzunehmen, dass in keinem Falle der in Betracht kommende Teil dieses Fehlers und des damit vereinigten Fehlers des angenommenen Zentrums einen Wert von 4' erreicht. Die grössten hier vorkommenden relativen Koordinaten betragen kaum 40”. Da nach den a. a. O., p. 85, mitgeteilten Formeln die Korrektionen wegen dieses Fehlers von der ersten Ordnung in Be- zug auf die Neigung und von der zweiten Ordnung bezüglich der Ko- ordinaten sind, können daher die Neigungsfehler nur zu rein zufällige Korrektionen Anlass geben, die mit Sicherheit den Betrag von 07,03 nicht erreichen und also ohne Bedeutung sind. Ehe die Refraktionskorrektionen angebracht wurden, habe ich die Resultate der vier Aufnahmen jeder Platte zu Mitteln vereinigt, d.h. aus den im vorigen S mitgeteilten vier Werten von x, y für jeden Stern die Mittelwerte für jede Platte gebildet. Bei der Berechnung von ox, dy sind Werte von x, y verwen- det worden, die wegen des ziemlich grossen Orientierungsfehlers an- nähernd korrigiert waren. In der dritten und fünften Kolumne der nachstehenden Tabelle sind die unkorrigierten mittleren rechtwinkligen Koordinaten x, y der Sterne 61,, a, b, c, d in Bezug auf 61, Cygni auf jeder Platte ange- 2 PECES) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1. Impr. ??/s 1905. 8 58 ÖSTEN BERGSTRAND, führt worden. Die vierte und sechste Kolumne enthalten die Refrak- tionskorrektionen à: und dy (in Einheiten der vierten Dezimalstelle aus- gedrückt), und die beiden letzten Kolumnen die korrigierten rechtwink- ligen Koordinaten. Betreffs der Berechnung von da und dy möchte ich hervorheben, dass die Glieder zweiter Ordnung auch für die grössten hier in Betracht kommenden Zenithdistanzen kaum merkbar sind. Sie erreichen höchstens einen Betrag von 0,02 bis 07,03. Tab. 4. Platte | Stern | æ (unkorr.) | Refr. | y (unkorr.) | Refr. | æ (korrig.) y (korrig.) | 1 61, | +0',0771 — 0450508 1 05,0771 — 05,0508 ad — 9,5917 —98. — 0,1629 O | —9,5945 — 0,1629 b —1,4996 — 4| «10,1354 | +33 | —1,5000 + 10,1387 c 0,9820 + 2| — 9,3782 | —31 | +0,9822 — 9,3813 d 5,3771 +15| — 1,8477 | — 7 | +5,3786 — 1,8484 2 61, | +0,0780 - 0,0507 - 0,0780 — 0,0507 a — 9,5893 -98 — 0,1653 1| —9,5921 — 0,1654 b — 1,5021 — 9| +10,1338 | +34 | —1,5024 + 10,1372 a +0,9857 Il 9,3768 32) ÖST — 9,3800 d +5,3778 +15| — 1,8452 | — 6 | +5,3793 — 1,8458 335615 + 0,0772 — 0,0518 +0,0772 — 0,0518 | a --9,5917 —98| — 0,1678 | — 1| —9,5945 — 0,1679 b — 1,5049 — 3| +10,1336 | +34 | —1,5052 10,1570 (4 +0,9842 + 1| — 9,3798 | —32 | +0,9843 — 9,3830 d +5,3758 +15| — 1,8471 | — 6 | +5,3773 — 1,8477 4 61, +0,0772 10/0517 - 0,0772 = 10,0517 a — 9,5927 —98 | — 0,1609 | — 1 | —9,5955 — 0,1610 | D —1,4991 — 3| +10,1349 | +33 | —1,4994 + 10,1375 (t 30,9784 + 1 - 9,3804 | —31 | +0,9785 — 9,3835 d T 5,9746 +15| — 1,8498 | — 6 | 45,3761 — 1,8504 D 61, +0,0774 — 0,0519 40,0774 — 0,0512 a —9,5919 —99| — 0,1674 | — 2 | —9,5948 — 0,1676 b — 1,5064 — 2| «10,1330 | +35 | —1,5066 1 10,1565 c 40,9848 0| — 9,3785 | —32 | 0,9848 — 9,9817 d 15,9791 +16 | — 1,8465 | — 6 | +5,3773 — 1,8471 6 61, | 40,0772 — 0,0519 +0,0772 — 0,0512 a — 9,5933 —30| — 0,1761 | — 2| —9,5963 — 0,1763 b —1,5165 - 2) «10,1304 | +35 | —1,5167 + 10,1339 ec 0,9919 0| — 9,3780 | —33 | +0,9919 — 9,3813 d + 5,3763 +16| — 1,8419 | — 6 | +5,3779 — 1,8425 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyant. | Platte | Stern | æ (unkorr.) | Refr. | y (unkorr.) | Refr æ (korrig.) 7 | 61, | +05,0771 - 05,0516 201 077/711 &.| —9,5988 | -35| — 0,1617 | — 6| —9,5973 | 5 | —1,5015 | + 2| +10,1308 | +40| —1,5013 : c +0,9769 | — 4| — 9,3800 | -38! +0,9765 | QUIE 3791 | +18 1,8517 | — 55,3739 } | 8 | 61, | +0,0773 - 0,0513 40,0773 a | —9,5945 | —44 0,1783 | —90 | —9,5989 | b | —1,52291 | +14| +10,1265 | +51 | —1,5207 © 1409918 | -17| — 9,3786 | 550) +0,9901 d | +5,3730 | +20| — 1,8433 0| +5,3750 9 | 61, | +0,0768 — 0,0515 40,0768 a | —9,5999 | —41| — 0,1867 | +14| —9,6033 b | —1,5956 | —19| «10,1219 | +50| —1,5275 c t 0,9853 +16| — 9,3807 | —46 | 40,9869 d | 45,3663 | +25| — 1,8435 | —18 | 45,3688 10 | 61, | «0,0770 - 0,0514 40,0770 | a | -9,6004 | —49| — 0,1830 | +27 | —9,6053 Bu TS | = Ske TOMIS | 270 NG c 40,9728 | +32| — 9,3896 | -66 | «0,9760 d | 45,3693 | +33 1,8496 | —98| 45,3656 11 | 61, | 40,0772 — 0,0511 40,0772 a | -9,6011 | —41| — 0,1848 | +16 | —9,6059 | b | -1,5220 | —92| «10,1199 | 52 | —1,5949 c 40,9782 | +19| — 9,3838 | —48 | 40,9801 d | +5,3639 | +26| — 1,8489 | —19 | «5,3665 12 | 61, | «0,0772 — 0,0591 40,0772 a | —9,6016 49| — 0,1747 | +16] —9,6058 | b | —1,5101 | —99 | «10,1203 | +52) —1,5123 | c +0,9658 || +19| — 9,3853 | —48| «0,9677 j d 45,8609 | +26| — 1,8560 | -16| 45,3635 13 | 61, | 40,0776 — 0,0521 | 40,0776 | a —9,6056 | —99| — 0,1851 | — 3| —9,6085 | b | —1,5254 | — 1| +10,1187 | 435| —1,5245 c +0,9754 | — 1| 9,3911 | —33| 40,9753 d | «45,8626 | +15| — 1,8562 | — 6| 45,3641 14 | 61, | «0,0771 | — 0,0520 | 40,0771 a —9,6077 | —98| — 0,1808 | 3| —9,6105 5-1 —1,590£ | — 7| 101916 | +34) —1,5211 c "| +0,9698 | + 5| — 9,3911 | —32 | «0,9703 | d | +5,3618 = = 1,8577 | — 8| +5,3634 | 45 61, | 0,0772 | — 0,0520 10,0772 | @ | -9,6084 | —98| — 0,1597 | — 2| -9,6112 iii y (korrig.) — 05,0516 — 0,1693 4 10,1348 — 9,3838 — 1,8599 0,0513 0,1803 41 10,1516 — 9,3836 1,5433 — 0,0515 — 0,1853 +10,1269 — 9,3853 — 1,8453 0,0514 0,1803 +10,1257 — 9,3899 — 1,8524 0,0511 0,1832 4 10,1951 — 9,3886 1,8508 — 0,0521 0131 4 10,1955 — 9,3901 = 1,8576 — 0,0521 — 0,1854 + 10,1222 — 9,3944 — 1,8568 — 0,0520 — 0,1805 + 10,1950 | — 9,3943 — 1,8585 — 0,0520 0,1599 ÖSTEN BERGSTRAND, ee Platte | Stern | a (unkorr,) | Refr. | (y unkorr.) | Refr. | (a korrig.) | y (korrig.) 15 b —1',4984 | — 2| +10,1232| +33] —1/,4986 + 1051265 c + 0,9467 0| — 9,3944 | —31 | +0,9467 — 9,3975 d + 5,9558 +15 | — 1,8722 | — 6| 45,3573 — 1,8728 May | ORE — 0,0525 +0,0777 — 0,0525 a — 9,6092 —32| — 0,1651 | — 4| —0,6124 — 0,1655 b — 1,5045 01 +10,1203 | +37 | —1,5045 +10,1240 2 + 0,9508 = 2 9,3953 | 35 852079506 — 9,9988 d 5,8553 +16| — 1,8703 | — 5| +5,3569 — 1,8708 17 | 61, | +0,0774 — 0,0523 +0,0774 — 0,0523 a — 9,6086 —31| — 0,1654 | — 5| — 9,6117 — 0,1659 b —1,5051 + 1} +10,1209 | +36 | —1,5050 4t 10,1245 c 10,9502 — 8| — 9,3950 | —34| 0,9499 — 9,3984 d 35,8542 +16 | — 1,8704 | — 4| +5,3558 — 1,8708 40,0773 — 0,0515 +0,0773 — 0,0515 — 9,6111 — 0,1755 — 9,6143 — 0,1761 — 1,5177 +10,1185 —1,5175 + 10,1222 30,9594 + 9,3941 30,9590 — 9,3976 4- 5,8553 — 1,8648 +5,3570 — 1,8652 +0,0772 | — 0,0517 +0,0772 — 0,0517 —9,6120 — 0,1807 + 9,6167 — 0,1832 —1,5283 + 10,1156 —1,5265 + 10,1193 +0,9639 — 9,3927 0,9619 — 9,3985 + 5,3530 — 1,8630 +5,3551 — 1,8629 +0,0773 — 0,0519 +0,0773 — 0,0519 —9,6162 — 0,1837 — 9,6204 — 0,1821 -1,5241 + 10,1142 —1,5264 41 10,1195 30,9523 — 9,3969 0,9542 — 9,4018 +5,3488 — 1,8653 : 5,3514 + 1,8672 30,0771 — 0,0526 40,0771 — 0,0526 — 9,6187 — 0,1707 -9,6230 — 0,1690 —1,5097 3- 10,1123 — 1,5120 1 10,1176 40,9349 — 9,4000 +0,9368 — 9,4049 35,8430 — 1,8768 + 5,3456 — 1,8787 +0,0771 — 0,0522 +0,0771 — 0,0522 — 9,6183 — 0,1807 —9,6224 — 0,1792 —1,5206 10,1113 — 1,5227 +10,1164 +0,9442 — 9,3988 +0,9460 — 9,4035 + 5,3450 — 1,8712 + 5,8476 — 1,8730 4 0,0772 — 0,0524 + 0,0772 — 0,0524 — 9,6182 — 0,1808 — 9,6221 — 0,1795 — 1,5203 +10,1092 — 1,5222 +10,1141 +0,9426 — 9,3992 +0,9442 — 9,4037 +5,3435 — 1,8731 + 5,8460 — 1,8747 UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. Platte | Stern | æ (unkorr.) | Refr. | y (unkorr.) | Refr. | x (korrig.) | y (korrig.) 24 | 61, | 050774 — 050591 -05,0774 | — 050521 a — 9,6185 —-39 | — 0,1806 | +13) —9,6224 — 0,1793 b — 1,5212 —18 | +10,1099 | +48 | —1,5230 +10,1147 € +0,9437 +15 | — 9,3994 | —43 | +0,9452 — 9,4037 d +5,3439 +94} — 1,8723 | —16 | +5,3463 = 1,8739 95. | 61, | +0,0769 — 0,0534 +0,0769 — 0,0534 a —9,6233 -98 | — 0,1727 | — 1| —9,6261 — 0,1798 b —1,5125 — 8| «10,1085 | +33| —1,5128 10,1118 c 40,9300 + 21 — 9,4083 | —31| 40,9302 — 9,4114 d + 5,3396 +15 1,8865 | — 6| +5,3411 — 1,8871 96 | 61, | +0,0773 — 0,0532 +0,0773 — 0,0532 a —9,6243 =31 | — 0,1724 | — 41 —9,6274 — 0,1798 b —1,5138 — 4| +10,1081 | +36 | —1,5142 t 10,1117 € +0,9295 — 9| — 9,4083 | -34 | +0,9293 — 9,4117 d 15,3391 +15! — 1,8862 | — 5| 45,8406 1,8867 271 61, | +0,0769 — 0,0530 +0,0769 — 0,0530 a —9,6252 —98| — 0,1745 0| —9,6280 — 0,1745 b —1,5150 — 41 +10,1071 | 434 | —1,5154 + 10,1105 c + 9,9299 + 2| — 9,4088 | —32| +0,9294 - 9,4120 " d + 5,9379 +15| — 1,8866 | — 7| 45,3394 — 1,8873 28.61, | +0,0777 — 0,0530 + 0,0777 — 0,0530 a —9,6253 —30| — 0,2090 | — 41 —9,6283 — 0,9094 b — 1,5529 0| +10,1023 | +36 | —1,5529 + 10,1057 ec +0,9629 - 9| — 9,4058 | —34 | +0,9627 — 9,4099 d - 5,9439 +16| — 1,8672| — 5| +5,3455 1,8677 2011-615 |) +.0,0776 — 0,0524 +0,0776 — 0,0524 a — 9,6947 —30| — 0,2362 | — 3| —9,6277 — 0,2365 b — 1,5816 — 1| +10,0969 | +36 | —1,5817 + 10,1005 c 40,9891 0| — 9,4032 | —834 | +0,9891 9,4066 d +5,3487 +15| — 1,8530 | — 6| 45,3502 — 1,8536 30 | 61, +0,0774 — 0,0525 +0,0774 — 0,0525 a —9,6279 —30| — 0,1706 | — 3| —9,6309 — 0,1709 b —- 1,5138 0| +10,1088 | +36 | —1,5138 + 10,1124 c +0,9247 — 1| — 9,4120 | —34| +0,9246 — 9,4154 d +5,3371 +16) 1,8899 5| +5,3387 — 1,8904 31 | 61, | +0,0773 — 0,0526 +0,0773 — 0,0526 a — 9,6306 —44| — 0,1834 20| —9,6350 — 0,1854 | b — 1,5321 +15| +10,1040 | +52| —1,5306 1 10,1092 c 40,9948 —17| — 9,4109 | —51 | +0,9331 — 9,4160 d + 5,3353 +20] — 1,8845 0! 45,3373 — 1,8845 32 | 61, | 0,0769 — 0,0534 40,0769 — 0,0534 a —9,6360 —41 0,1719 | +14 | —9,6401 — 0,1705 61 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern | x (unkorr.) | Refr. | y (unkorr.) Refr. | a (korrig.) y (korrig.) 39 b 155143 | —19| +10',1017 | +50| —155162 | 10,1067 ec +0,9060 | +16| — 9,4152 46 | +0,9076 9,4198 d r 5,3945 +26| — 1,8971 17| 45,9271 — [,8988 33 1615 40,0773 = 0,0531 +0,0773 — 0,0531 @ 096358 | - a = 001838) 215) 29,0290 ESSO ISP b — 1,5266 —21 | +10,0995 | +51 | - 1,5287 + 10,1046 ec 10,9168 +18| — 9,4148 | —47| 40,9186 — 9,4195 d 15,3255 +26 | — 1,8907 18| 45,8281 — 1,8925 S416; + 0,0769 -- 0,0528 +0,0769 — 0,0528 a — 9,6360 38 | — 0,1899 | +11 | - 9,6398 — 0,1881 b —1 59329 -17| +10,0989 | +46 | - 1,5346 + 10,1035 c 4 0,9229 +14 | — 9,4145 | —43| 40,9248 — 9,4188 d 15,3979 493| — 1,8885 | -15 | 45,3295 — 1,8900 35) | 61, +0,0768 — 0,0529 +0,0768 — 0,0529 a — 9,6379 —40| — 0,1904 | +14| - 9,6419 — 0,1890 b — 1,5334 -90| +10,0981 | +50 | —1,5354 +10,1031 c +0,9211 +17| — 9,4158 | —46 | +0,9228 — 9,4204 d r 5,3261 +95) — 1,8895 | —18 | +5,3286 — 1,8913 36 | 61, +0,0770 — 0,0527 +0,0770 — 0,0527 a | —9,6370 | —38| — 0,2085 | +11] —9,6408 | — 0,2074 b —1,5530 —17| +10,0947 | +45 | —1,5547 + 10,0992 c + 0,9590 +14 | — 9,4144 | --49 | 40,9404 — 9,4186 d 4 5,3993 -93| — 1,8799 | —15| +5,3316 — 1,8814 37 | 61, +0,0771 — 0,0532 +0,0771 — 0,0532 a — 9,6379 —39| — 0,1797 | +13 | —9,6418 — 0,1784 b — 1,5218 —18 | +10,0988 | +48 | —1,5236 +10,1036 c 30,9105 +15| — 9,4175 | —44| 0,9120 — 9,4919 d 35,3935 +94| — 1,8965 | —16 | 5,3259 — 1,8981 38 | 61, + 0,0775 — 0,0531 1 0,0775 — 0,0531 a —9,6376 —38| — 0,1888 | +11| —9,6414 — 0,1877 b —1,5318 —17| +10,0975 | +45 | —1,5335 +10,1020 c 10,9203 +14 | — 9,4161 | —49 | +0,9217 — 9,4203 d 45,3262 +93| — 1,8919 | —15 | 45,3285 — 1,8927 8X). 061% 1 0,0774 — 0,0529 40,0774 — 0,0529 a — 9,6420 —98| — 0,2035 | — 1| —9,6448 — 0,2036 b — 1,5483 — 3| «10,0939 | +34 | —1,5486 + 10,0973 c + 0,9305 + 1| — 9,4999 | —329 | +0,9306 — 9,4954 d +5,3273 +15 | — 1,8902 | — 7| +5,3288 — 1,8909 A0 ı 61, +0,0775 — 0,0538 +0,0775 — 0,0538 a — 9,6425 —99| — 0,1382 | — 2| —9,6454 — 0,1384 b — 1,4792 — 9| «10,1027 | +34 | —1,4794 4 10,1061 c | 40,8656 0| — 9,4279 | —32 | «0,8656 — 9,4311 d | +5,3126 -16 1,9273 | — 6| +5,3142 — 1,9279 any UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 63 Platte | Stern | æ (unkorr:) | Refr. | y (unkorr.) | Refr. | æ (korrig.) | y (korrig.) 41 | 61, | +0',0768 — 050539 1050768 | — 05,0539 a — 9,6443 —28 | — 0,1451 0| —9,6471 — 0,1451 b —1,4862 — 41 «10,0999 | +35 | —1,4866 + 10,1034 c 40,8679 + 21 — 9,4290 | —32| +0,8681 — 9,4322 d * 5,3121 +16) — 1,9957 | — 7| 5,9137 — 1,9264 49 | 61, | 40,0767 — 0,0538 0,0767 — 0,0538 a —9,6451 222 91 IE) CH END) = Qt 7i b —1,4942 — 3| +10,1003 | +35 | —1,4945 10,1038 € *0,8754 + 1| — 9,4281 | —32 | 40,8755 — 9,4313 d +5,3140 +16) — 1,9215 | — 6| +5,3156 = 159221 43 | 61, | +0,0770 = 0,0538 + 0,0770 — 0,0538 a — 9,6456 —98| — 0,1369 | — 1| - 9,6484 = 0,1379 b — 1,4786 — 3| +10,1014 | +35 | —1,4789 +10,1049 c +0,8596 + 1| — 9,4298 | -32| +0,8597 — 9,4330 d * 5,9103 +16 — 159301. | = 6| +5,3119 — 1,9307 44 | 61, | +0,0770 — 0,0530 +0,0770 — 0,0530 a 9,6456 -29| — 0,1632 | — 2| —9,6485 — 0,1634 b —1,5075 — 2| 10,0986 | +35 | --1,5077 *- 10,1021 c 40,8860 01 — 9,4267 | —33 | 40,8860 — 9,4300 d 45,9152 + 16 AROS) |) — 2 5,3168 — 1,9154 45 | 61, | 0,0769 — 0,0598 +0,0769 — 0,0538 a - 9,6474 -35 | — 0,1348 | — 6| —9,6509 — 0,1354 b — 1,4792 + 1| +10,1028 | +40| —1,4791 +10,1068 € +0,8577 — 3| — 9,4312 | —38 | +0,8574 — 9,4350 d + 5,9089 +18) — 1,9321 — 5| +5,3107 — 1,9326 46 | 61, | +0,0776 — 0,0534 - 0,0776 — 0,0534 a — 9,6487 —44 | — 0,1535 | —17 | 9,6531 — 0,1552 b — 1,5021 —12| +10,0976 | +52 | —1,5033 * 10,1028 [ 10,8744 | —14| — 9,4291 | —50| —& 0,8730 — 9,4341 d 45,2099 sse s da P 2 5,3100 — 1,9229 47 | 61, | 40,0767 — 0,0540 + 0,0767 — 0,0540 a — 9,6496 —48| — 0,1411 | -26 | - 9,6544 — 0,1437 b —1,4913 +20} +10,0959 | +60 | —1,4893 +10,1019 6 +0,8622 —23| — 9,4288 | —59 | +0,8599 — 9,4347 d +5,3057 +22 | — 1,9308) + 1| +5,3079 19907 48 | 61, | +0,0771 — 0,0534 +0,0771 — 0,0534 a —9,6536 —41| — 0,1720 | +14) —9,6577 — 0,1706 —1,5153 —20| +10,0892 | +50) —1,5173 - 10,0942 c +0,8728 +17] — 9,4322 | —46| +0,8745 — 9,4368 d +5,3029 | +25| — 1,9215 | —18 | 45,3054 — 1,9233 49 | 61, | +0,0765 — 0,0541 0,0765 — 0,0541 a — 9,6548 —41| — 0,1482 | +15 | - 9,6589 - 0,1467 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern | x (unkorr.) | Refr. | y (unkorr.) | Refr. | a (korrig.) | y (korrig.) | 49 | b | —154906 | —21| «1050915! +51 | —154997 | +101,0966 c | 40,8488 | +18| — 9,4340 | —46| 40,8506 | — 9,4386 d | «5,2980 | +25| — 1,9348 | —18| 45,3005 | — 1,9366 50 | 61, | 40,0774 — 0,0538 40,0774 | — 0,0538 a | —9,6544 | —38| — 0,1636 | +12| -9,6582 | — 0,1694 b | -1,5075 | —18| «10,0893 | +47 | —1,5093 | +10,0940 c | +0,8648 | +15| — 9,4331 | —43| 40,8663. | — 9,4374 d | 45,8004 | 494| — 1,9971 | —16| 45,3038 | — 1,9987 51 | 61, | 40,0770 — 0,0538 40,0770 | — 0,0538 a | -9,6554 | -37| — 0,1540 | +11| —9,6591 | — 0,1529 b | —1,4970 | —17| «10,0904 | +44| —1,4987 | 10,0948 e | «0,8544. | +14| — 9,4364 | —41| 40,8558 | — 9,4405 d | «5,2999 | «99| — 1,9332 | —15| 45,3014 | — 1,9347 59 | 61, | «0,0750 — 0,0576 40,0750 | — 0,0576 a | 9,091 | -27| + 0,1962 | + 1| —9,6618 | + 0,1963 b | —1,1318 | — 5| +10,1363 | +33) —1,1323 | +10,1396 c | 40,5059 | + 3| — 9,4665 | -31| 40,5062 | — 9,4696 d | 45,2220 | «15| — 2,1308 | — 8| «45,2935 | — 2,1316 53 | 61, | 40,0751 — 0,0574 40,0751 | — 0,0574 a | -9,6607 | —98| + 0,1746 | — 1| —9,6635 | + 0,1745 b | ~1,1547 | — 3| +10,1388 | +34] 1,1550 | +10,1362 e | +0,5260 | + 1| — 9,1658 | -31| 40,5961 | — 9,4689 d | «45,2261 | +15| -- 2,1204 | — 7| +5,2276 | — 2,1211 zx Reduktion der Messungen: Bestimmung der Orientierung und des Skalenwertes. Um die Orientierung und den Skalenwert zu berücksichtigen, hat man nun eine Transformation der für Refraktion korrigierten recht- winkligen Koordinaten x, y zu bewerkstelligen, und zwar nach den Gleichungen: i Um ll a ae ae 9A |» eos v + y sin v] (1) n = E [y cos v — x sin y], L worin w der Winkel zwischen der y-Achse und dem Deklinationskreis, L die in Gitterintervallen ausgedrückte Brennweite des Objektives ist. Bei den beiden zu bestimmenden Grössen y und L sind auch die in dem vorigen Teil der Reduktion nicht berücksichtigten Drehungsglieder der Refraktionskorrektionen, sowie der ganze Einfluss der Aberration, der Prücession und der Nutation mit inbegriffen. Zur Bestimmung von y und L habe ich dieselbe Methode an- gewandt wie bei den Bestimmungen der jährlichen Parallaxen von BD + 374131! und der Nova Persei". Als Hauptäquinoktium habe ich das mittlere Äquinoktium für 1902,0 gewählt. Als vorläufigen Ort von 61, Cygni habe ich nach dem Berliner astr. Jahrbuch für 1902 angenommen: |% = 21^ 2” 30°,03 (og asp? 4/05. 97 ! Östen BERGSTRAND, Détermination de la parallaxe annuelle de l'étoile BD + 374131 (Nova Acta Reg. Soc. Scient. Upsal., Ser. III, 1902), p. 24. ? Osren BERGSTRAND, Bestimmung der jährlichen Parallaxe der Nova Persei (Arkiv f. mat., astr. och fys., utg. af K. Vet.-Akad., Bd. I, Stockholm 1904), p. 378. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ‘/o 1905. 9 66 ÖSTEN BERGSTRAND, Die Orter der Vergleichssterne sind nach dem Kataloge der Astr. Ge- sellschaft (Lund) für 1902,0 berechnet worden, und zwar ergab sich: Stern a: | a= 20°59” 16,69 |? SS SD TODAS Stern 5: [* = 21 2"4580 | 9-980562 95 Stern c: fe = ME 229710 | ana Hl As Stern d: | == 21" 4" 16,20 | 9 = 4-38 T'58"8 . Mit Anwendung der bekannten Formeln: | = _ tg (« — e) sin N (2). sin (9, EN D Enr" worin: (a2 I xotg N — eot à casio — e ist, erhält man die folgenden Normalkoordinaten der Vergleichssterne: Stern a: | E, = — 0,0110387 | ja = + 0,0000931 ; | | & = — 0,0014273 | n= + 0,0116414 ; UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyanr. 67 Stern c: | = 4 0,0007923 | 7. = — 0,0108264 ; Stern d: | E, = + 0,0060732 = —0:0023252- Ich setze nun: E — E = + 0,0171119 = o, cos p, Ha — Ya = — 0,0024183 = o, sin p, el: E, — E, = + 0,0022196 = o, cos p, Ne — 7 = — 0,022468 = o, sin p, und erhalte dann: log o, = 8,237592 — 10 T py = = 80273872 log 6, = 8,953659 — 10 D, = 810 285 Für jede Platte werden die entsprechenden Grössen s,, 4, S, d» aus den gemessenen Koordinaten x, y nach den Gleichungen : 51 COS IQ = Da — Ta (5) 5 Singh = Yr $3 COS G3 = L. — Dy Sa SING = Y, — Ys berechnet. Man hat dann: | 1 en (6,) s 0; | EE (Zi oder auch: Sn | 2 E = o 2 p W = da — fs. Ich habe als definitive Werte von L, y einfach die Mittel aus (6,) und (6,) genommen. Die folgenden Werte wurden erhalten: 68 OSTEN BERGSTRAND, Tab. 5. Aus a, d Aus b, c Platte = ee ee eee ——— + v log L V log L, V log L, | 1 11937'99" | 9.940454 | +136 17" | 2,940304 | + 1936'49" | 9.940379 9 i aks} Ye} 940389 1931023 940259 1037053 940324 3 13832 940398 il 33 aia 940325 138) 2 940361 4 1 36 21 940423 155 SIL 940314 1035156 940368 5 1 38 36 940406 1857155 940290 333115) 940348 6 1 4141 940424 14058 940273 1 41 19 940348 7 1 36 14 940414 15559 940261 1 85 53 940337 8 1 49 94 940405 1 41 21 940279 121259 940349 9 1 4951 940346 NCC NE 940293 1 49 26 940284 10 1 40 15 940348 139 4 940236 1 39 39 940292 11 1 41 18 940356 1 40 15 940997 1 40 46 940291 12 1 37 24 940343 136 0 940202 1 36 42 940272 13 1 40 97 940394 1 39 24 940279 1 39 55 940336 14 139 0 940453 17055 940317 1 38 26 940385 15 1 3057 940411 1 29 48 940290 1 30 22 940350 16 1 39 41 940410 iL al al 940291 IL (à 940350 17 1 32 44 940357 1 31 29 940299 193) (0) 940324 18 1 36 25 940415 1 35 18 940284 15551 940349 19 1 38 33 940398 il SL 225) 940268 12759 940333 20 1 3720 940416 1 3559 940398 13639 940372 91 1 31 40 940404 1 30 26 940266 LENS 940335 29 ] 35 19 940399 1832157] 940265 1 34 38 940328 93 ] 3457 940342 1 33 36 940212 1 34 16 940277 24 1535 ali 940359 1999/59 940230 1 34 27 940295 95 1 30 36 940379 1 29 25 940266 12020 940322 26 1 30 43 940400 1 29 30 940279 1 30 6 940336 2| 1 3056 940380 1 2945 940255 1 30 20 940317 28 1 43 98 940387 1 42 11 940287 1 49 49 940337 99 1 59 54 940376 1951255 940272 1 52 24 940324 30 1 29 28 940454 il 9S Sul 940355 1 2859 940404 3) 13410 940476 IN PEST 940366 1 33 34 940421 39 i] yp 5) 940426 Ba il 940285 1 26 43 940355 33 1851809 940389 d ex) ©) 940997 1 3050 940343 24 1 33 98 940399 il 894 119) 940285 1 39 50 940342 2/3) 1 3394 940435 19329 940314 1 39 43 940374 36 1 3952 940398 1 38 34 940299 1 39 13 940345 317 1 29923 940411 198 5 940296 1 28 44 940353 38 1 32 46 940426 ih aut os 940279 13279 940352 39 1 36 53 940474 1 35 42 940354 1 36 17 940414 40 i il} 71 940413 iim S 940309 1 129 44 940361 41 1 15 14 940420 11351 940299 1 14 32 940359 49 1 17 47 940462 1 16 30 940329 al tsi 940395 43 IRS 940449 i db (0) 940308 1 11 42 940378 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 69 Aus a, d Aus b, c Platte — = - v log L V, log L, V» log L, 44 | £1921'59" | 9,940430 | « 1"20' 41" | 9,940327 | +1°21'20" | 2,940378 45 1 1139 940497 1 10 33 940388 111 3 | 940442 46 1 18 26 940496 1 17 34 940386 TOS) 940441 47 19/53/59 940483 1 19 52 940307 1.13 25 940395 48 1 21 47 940389 1 2022 940297 191 4 940343 49 1 13 15 940410 17171552 940260 | 1 123: 940335 20 1 18 40 940404 1717733 940263 118 6 940333 51 115 7 940413 1 13 49 940292 | 11428 | 940352 52 | —0 50 40 940413 | -0 5157 940301 | —0 5119 | 940357 | 53 | —0 43 11 940435 | —0 44 28 940301 | —9 4350 | 940368 | Ich will nun untersuchen, inwiefern die Grössen p,, 9,, p. , © als konstantes Fundament für die Bestimmung von y und Z nach dem obigen Verfahren zu betrachten sind. Zunächst mag in dieser Hin- sicht hervorgehoben werden, dass etwaige kleine Fehler in den ange- nommenen Örtern für 1902,0 in diesem Falle keine Bedeutung haben. Es ist nämlich hier nicht notwendig, dass die Orientierung und der Skalenwert in absoluter Hinsieht in aller Strenge genau bestimmt wer- den; es ist vielmehr vóllig ausreichend, dass alle beobachteten Koor- dinaten einem konstanten, annühernd richtigen Achsensystem angeschlos- sen und in einem konstanten angenüherten Mass ausgedrückt werden. Um den Einfluss der Eigenbewegung von 61 Cygm zu untersuchen, gehe ich von den bekannten Reihenentwickelungen: & = acos0,— 4a 40 sim 0, — = = Ac cos à, ( : COS à.) S Th (7) = 40 : 4o sin 20, + I DE re + = 4a Ad cos 20, + = Ad ET. aus. Ich habe darin die Differenzen (« — «,) sin 1" und (9 — 9,) sin 1” der Kürze wegen mit Ja und 49 bezeichnet. Wenn man diese Aus- drücke in Bezug auf e, und 0, differentiiert, erhält man: 70 ÖSTEN BERGSTRAND, s = — cos 0, + sin 0, . 40 + 3 cos à, ( po cos? à) Jo’ D) a ar DEMENS = Sn 20,. Aa — cos 20,. Aa 40 Er i Q et, 2 (5) as oO IO Car One| ENS 9 0, à HSE Su 1 49? =. = == —= JC O5 d 00, j^ Zur leichteren Übersicht führe ich in diesen Formeln die rechtwinkli- gen statt der sphärischen Koordinaten ein. Es ergiebt sich dann, wenn H / . ... . . a s fs man mit #, 4, die jährlichen Eigenbewegungen von 61 Cygni in den rechtwinkligen Koordinaten bezeichnet: 35 do, = — f(t — 19020) [1 — 5 tg, + E] 9% / E 07) da = — u, (4 = 1902,0) [5 ie Oy aL ön] (m. Bion 05 ay , MET xr dà, = — uy (t — 1902,0) £n ON dds = s 19020) ESI 005 Man sieht, dass durch die Eigenbewegung von 61 Cygni, ausser einer linearen Verschiebung des Zentrums, eine mit der Zeit fortschreitende Drehung des Achsensystems in der Ebene der Platte und eine Dreh- ung dieser Ebene um eine gerade Linie in derselben entstehen. Die erste Drehung wird bei der Orientierung der Platte berücksichtigt. Die zweite Drehung wirkt nur auf die Glieder zweiter Ordnung und kann in Anbetracht der Kleinheit von «, und w', ganz vernachlässigt werden. Um die Einwirkung der unbekannten und wahrscheinlich sehr kleine Æigenbewegungen der Vergleichssterne zu schätzen, gehe ich von den Gleichungen (1) aus. Wenn man in (10) 2 setzt, erhält man durch Differentiierung die folgenden Ausdrücke für die jährlichen Veränderungen in &, 7: UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 71 då = (HANE dij = k [dx cos y + dy sin v] + dk[ zeosy+ ysiny] + kdy[ ycosw — sin y] k [dy cos y — dx sin v] JA dil yicos an — — kdy| xcosy + x sin v] y sin y]. Diese Ausdrücke künnen so geschrieben werden: . , . RT . Ps . = worin u und w die Eigenbewegung in § und 7 sind und d | dy = + dq, folgenden Ausdrücke bezeichnen: (13). Die Eigenbewegungen 4 , a . u, und w, von 61 Cygni untrennbar zusammen. =e dk = HS = OBS AR dn _ dk noue se Edw die und «’ setzen sich mit den Eigenbewegungen Wir kónnen uns also darauf beschränken, den Einfluss von då und d» zu untersuchen. Da- bei will ich zunächst eine Schätzung der möglichen Beträge von und dw zu erhalten versuchen. ds, = (14) . | sdq,-— Aus (6) erhält man fer und man hat also: | dk, (16,) ka | dy, = — i 5] Aus (5) ergiebt sich: (a; — 1.) 608g, L fee — u”,) Sin dh ( . , / E 3 = (i, —/0,\) Sia, DS (a) OSG ner: | dr nece $i | dy, = dh , mm X Lu, — u.) cos qi + (u^, — w,) sin qi] S, : Tín un) Sing; (an. w.)cosq] dk v 72 OSTEN BERGSTRAND, In analoger Weise erhält man: n Sel Ma. — 15) cos 95 + (15; — 1) 81050] a S; (16,) Oi) = == (ANDA (Pe eee M E22 Man dürfte nun wohl annehmen können, dass die eingeklammerten Grössen einen Betrag von etwa 0”,1 nicht übersteigen. Unter dieser Annahme hat man: | ak | À dui | « 0,05 LE E T ; Si Sa wenn man s, und s, in Bogensekunden ausdrückt. Es ergiebt sich hieraus: | dk | | « 0,000025 . or ere "e s Mittels der Gleichungen (15) findet man nun, dass die fortschreitenden Veränderungen der Orientierung und des Skalenwertes die jährlichen relativen Eigenbewegungen von 61 Cygni bezüglich der einzelnen Ver- gleichssterne mit solchen Beträgen modifizieren können, die schwer- lich grösser als 0,05 sind. In Folge der ziemlich symmetrischen Ver- teilung der Vergleichssterne um 61 Cygni ist die Einwirkung auf die mittlere jährliche relative Eigenbewegung in Bezug auf alle vier Sterne kleiner als 0”,01. Der Einfluss auf die Messungen von 61,—61, Cygni ist wegen der Kleinheit der relativen Koordinaten völlig unmerklich. — Als Werte der jährlichen relativen Eigenbewegungen in Bezug auf 61, Cygni habe ich angenommen: für 61, Cygni: | E.D. in $ = . 0,00000000 E. B. in y = — 0,00000092 ; für den Vergleichssternen: | E.B.in $ = — 0,00001966 E.B.insj = — 0,00001571 . Die letzten Werte sind, unter der Annahme, dass die absoluten Eigen- bewegungen der Vergleichssterne = 0 sind, nach den Angaben des Berliner astr. Jahrbuches für 1902 berechnet worden. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 73 Die nachstehende Tabelle enthält die nach (1) berechneten recht- winkligen Koordinaten £, 7, nebst den bezüglichen Korrektionen für die Eigenbewegungen. Dezimalstelle angegeben worden. Die letztgenannten sind in Einheiten der 7" Tab. 6. Platte Stern Ë E.B 7 E.B 1 | 61, + 0,0000868 0 | — 0,0000608 29 | a -— 110073 — 460 | + 1231 368 | b — 13995 » E 116745 » | c + 8233 » - 107892 » d + 61079 » — 99933 » | 9 61, + 0,0000878 0 | — 0,0000607 — 91 a -- 110059 | — 458 | + 1236 | — 366 b - 13919 » BH 116747 » | c + 8241 » — 107895 d a 61088 » -— 99995 | » 3 61, + 0,0000868 i - 0,0000619 20 a -— 110078| — 499 | + 1213 — 949 b 13945 | > + 116736 » c + 8218 > — 107920 » d + 61059 E 99947 » 4 61, + 0,0000868 0 | = 0,0000618 | — 20 ad _ 110085 — 493 + 1219 38 b - 13956 » - 116729 » c + 8214 » _ 107916 » | d E 61058 » -— 99936 » I | 5 61, | + 0,0000871 0 | — 0,0000619 | = 20 a — 110085 — 493 t 1223 — 338 b = 13954 » | + 116736 » c + 8218 107910 » d + 61060 » 22945 » 6 615 + 0,0000868 0 | — 0,0000613 | — 19 a = 110104 — 415 + 1223 = boll b — 13966 » + 116721 » ec + 8209 » -— 107913 » d + 61047 » — 99947 » 7 61, + 0,0000867 0 | — 0,0000617 — 19 a — 110116 — 399 + 1210 — 319 b — 13974 » + 116708 » [2 4 8196 » — 107927 » d = 61036 z 29961 » Nova Acta Reg. Soc. Sc >. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. !8/9 1905. 10 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte Stern 5 E.B. 2 8 61, + 0,0000869 0 | — 0,0000614 a — 110135 — 381 - 1195 b -— 13994 » + 116700 c + 8165 > — 107942 d + 61010 » = 22965 9 61, + 0,0000863 QO | — 0,0000617 a = 110202 — 346 | + 1157 b — 14058 > E 116566 c E 8111 » — 107976 d + 60943 » = 22999 10 61, + 0,0000866 0 | — 0,0000616 a = 110223 — 320 | + IB b — 14083 » + 116638 c + 8071 » = 108010 d + 60922 » = 23030 11 61, + 0,0000868 0 | — 0,0000612 a — 110293 = BAD | 1129 b — 14076 » + 116637 c + S084 » — 108007 d + 60926 » — 23032 12 61, + 0,0000868 0 | — 0,0000622 a = 110233 — 318 | + bala ts) — 14079 » El 116625 == 8069 » — 108015 d + 60919 » E 93037 13 61, + 0,0000873 0 — 0,0000623 a = 110250 = 273 |) + 1077 -— 14108 » + 116587 c 35 8053 » = 108058 d + 60895 » = 23081 14 61, + 0,0000867 0 | — 0,0000621 a = 110260 — 969 | + 1086 b — 14117 > + 116600 ce + 8041 » — 108041 d + 60890 » = 23072 tS 61, + 0,0000869 0 | — 0,0000619 a — 110272 = 940 | + 1064 = 14133 » + 116586 + 8024 » = 108058 d = 60874 » 23093 16 61, + 0,0000875 0 | — 0,0000626 a -— 110288 | — 298 + 1056 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 01 ÖYGNI, 75 Platte Stern & | E.B. 2) E.B. 16 b — 0,0014143 — 228 | + 0,0116566 | — 182 c + 8014 » — 108079 » d T 60859 » _ 23101 » il) 61, + 0,0000872 0 | — 0,0000624 | — 10 a — 110286 — 994 | + 1051 - 179 b — 14150 » + 116578 » c t 8006 » _ 108080 » d SE 60850 » _ 93102 » 18 61, + 0,0000870 0 | — 0,0000616 | — 10 a — 110311 — 908 | + 1056 | — 167 -— 14165 » 4 116564 » + 7993 » = 108077 » d + 60837 » _ 23103 » 19 61, + 0,0000868 0 | — 0,0000618 | — 9 a — 110343 — 185 | + 1044 | — 148 b — 14197 » + 116546 » c + 7958 » = 108094 » d + 60803 » — 23115 » 20 61, + 0,0000869 0 | — 0,0000620 | — 7 a = 110378 — 159 | + 1015 | — 127 b _ 14240 > + 116534 » c E 7910 » -- 108130 » d + 60764 » ES 33138 » 21 61, + 0,0000868 0 | — 0,00006%6 | — 6 a — 110414 — 156 | + 985 | — 108 b — 14267 » + 116495 » c E 7887 » E 108147 > d + 60736 » = 23170 > 99 61, + 0,0000868 0 | — 0,0000623 | — 6 a = 110413 — 136 | + 984 | — 108 b _ 14268 » + 116501 » c + 7879 » — 108143 » d E 60738 » = 28170 » 93 61, + 0,0000869 0 | — 0,0000625| — 6 a = 110421 — 126 | + 968 | — 101 b = 14277 > + 116487 » | € + 7872 » = 108156 » | d + 60728 > = 23185 » | 24 61, + 0,0000872 0 | — 0,0000622 | — 6 | a = 110420) = 1267| + 977 | — 101 b = 14280 | » + 116490 » c E 7877 > = 108153 » d * 60728 | » = 93178 » m 6 OSTEN BERGSTRAND, Platte Stern 5 E. B. 2 E.B. 95 61, + 0,0000866 0 — 0,0000635 — 3 (t -— 110455 — 67 + 909 | — 53 b — 14313 » + 116427 » c + 7843 » - 108219 » d + 60691 » = 23247 » 26 61, + 0,0000871 0 — 0,0000633 | — 3 a = 110466 | — 63 + 913 | - 50 b = 14325 » + 116423 » c ELS 7898 » — 108219 » d + 60693 » 93944 » 97 61, + 0,0000866 0 — 0,0000631 — 9 a = 110478 | — 45 + 901 — 36 b — 14333 » + 116446 » ec + 7822 » -- 108228 » d + 60670 » = 93955 » 28 61, + 0,0000873 0 — 0,0000635 | — 2 (t = 110485 | — 35 + 902 | — 98 b — 14341 » + 116419 » c T 7812 » 108229 » d E 60658 » = 93959 » 99 61, + 0,0000870 0 — 0,0000630 | — 1 ad — 110488 | — 31 + 899 | — 95 b — 14348 » + 116413 » c + 7814 » = 108235 » d + 60655 » — 23262 » 30 61, + 0,0000872 0 — 0,0000625 | — 1 a = 110489 | — 94 + 899 | — 19 b — 14357 » + 116408 » ec + 7807 » — 108241 » d + 60658 » = 23262 » 31 61, + 0,0000870 0 — 0,0000627 + 1 a = 110535 + 12 + 889 + 9 b — 14394 » + 116399 » [2 T 7759 > = 108257 » d + 60611 » — 93974 » 39 61, + 0,0000867 0 — 0,0000634 + 9 a — 110606 + 53 + 834 + 42 b -— 14465 » + 116348 » c E 7684 » = 108294 » d + 60545 » = 23317 » 33 61, + 0,0000871 0 — 0,0000632 + 3 a -— 110609 + 59 + 831 + 47 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 77 Platte Stern & E.B. 2 E.B. SOR b — 0,0014469 + 59 | + 000116347 + 47 IE te + 7680 » = 108305 » d + 60531 » - 23319 » 34 61, | + 0,0000866 0 | -- 0,0000630 | + 3 (t E 110610 | + 59 | + 898 | + 47 b = 14470 » + 116345 » (E + 1683 » 108304 » d 4 60535 » — 23326 » 35 61, + 0,0000865 0 | — 0,0000630 | + 3 ad — 110626 + 71 | + S16 + 57 b = 14481 » ES 116332 > (E + 7667 » = 108314 » d + 60521 » = 93337 » 36 61, + 0,0000866 O0 | — 0,0000629 u a - 110624 + 71 | + 814 + 57 b = 14485 » + 116329 » c + 7666 » E 108320 » d + 60518 » _ 23340 37 61, + 0,0000868 O | — 0,0000633 + 3 a = 110629 + 75 | + 309 + 60 — 14481 » + 116323 » (E - 7669 » = 108324 > d + 60518 » 23345 > 38 61, + 0,0000873 0 | — 0,0000633 | + 3 a - 110627 + 75 | + 812 + 60 - 14480 » + 116323 » ec + 7673 » 108316 » d 4 60526 » 23345 » 39 615 + 0,0000870 0 0,0000632 | + 6 a E 110653 + 126 | + 764 + 101 b -— 14513 » + 116274 » fe + 7643 » 108372 d + 60494 » — 23393 » 40 61, + 0,0000876 0 | — 0,0000636 | + 6 a _ 110661 + 136 | + 754 + 108 b = 14515 » + 116270 [2 + 7639 » — 108379 » d + 60483 23402 » 41 | 61, | 0,0000868 0 | —0,0000637| + 7 a = 110681 | + 159 | + 7135| + 197 b = 14537 » + 116249 > D + 7610 » — 108397 » d + 60465 » — 23416 » ÖSTEN BERGSTRAND, Platte 42 44 45 E -1 = oo ore + 0,0000866 — 110684 —' 14539 t 7613 + — 60465 + 0,0000870 — 110691 — . 14545 + 7604 + 60461 + 0,0000869 — 110696 = ^ 14549 A 7602 + 60455 + 0,0000869 = 110703 = 14566 + 7596 + 60442 + 0,0000876 — 110731 14609 + 7556 + 60412 + 0,0000867 — 110756 = 14605 + 7550 + 60401 + 0,0000870 — 110813 _ 14671 + 7477 + 60329 + 0,0000864 = 110825 — 14677 + 7471 + 60328 + 0,0000874 — 110820 E.B. — 0,0000637 + 742 + 116257 = 108385 = 23411 — 0,0000635 T 737 + 116248 = 108394 = 93414 — 0,0000629 ip 745 + 116263 = 108386 77 93409 — 0,0000635 + 734 + — 116250 — 108398 — 93494 — 0,0000632 + 732 + 116239 = 108407 — 93439 — 0,0000638 + AW + 116219 = 108413 = 234492 — 0,0000633 " 660 + — 116188 — 108466 — . 93489 — 0,00006 40 + 655 + 116170 = 108468 = 23496 — 0,0000637 + 654 b UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. In den folgenden Tabellen stelle ich die korrigierten rechtwink- 79 Platte 53 Stern re — 0,0014681 | + 7477 + 60331 + 0,0000870 110823 0214683 + 7470 + 60323 + 0,0000870 = 110863 — 14724 + 7428 + 60283 + 0,0000869 10875 = 147320 + 7420 + 60275 E.B + 265 | + » — » = 0|- + 273 | + » är » = » = 0 = + 328 | + | » Ar » = | » = ÖL | + 340 | + » | + ee » = ligen Koordinaten jedes Sterns zusammen. STAD. ie &- Koordinaten. 1902,0. - 0,0000636 7 0,0116169 108471 23504 646 116154 108491 23507 0,0000648 598 116115 108537 23557 0,0000647 588 | 116102 108540 23566 | . Platte SION À Oo D nm 61, Cygni + 0,0000868 | 878 | 868 868 871 868 867 869 863 866 868 868 873 867 869 Stern a — 0,0110533 | 517 507 508 508 519 515 516 548 543 543 551 523 529 512 Stern b — 0,0014385 977 374 379 374 381 373 375 404 403 396 397 381 386 373 Slern € e + 0,0007 oo - SU TT I TT I IN I I PP PP 3 OO -1 CO ON O» Où O» Qo © Oo c2 cO OC He NO © ka Wm E Où Fe SI SI QUA OW Stern d + 0,0060619 630 630 635 637 632 637 629 597 602 606 601 622 621 634 | 80 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte 61, Cygni Stern a Stern b | Stern c Stern d 16 + 0,0000875 | — 0,0110516 | — 0,0014371 | + 0,0007786 | + 0,0060631 ilies 872 510 374 782 626 18 870 519 373 785 629 19 868 528 382 773 618 20 869 537 399 751 605 21 868 550 403 751 600 22 868 549 404 743 602 23 869 547 403 746 602 24 872 546 406 751 602 25 866 522 380 776 624 26 871 529 388 765 630 27 866 523 378 TT 625 28 873 520 316 Ti fff) 623 29 870 zo ule) 379 783 624 30 872 515 381 783 634 31 870 523 382 771 623 32 867 553 412 737 598 33 871 550 410 739 590 34 8606 551 411 742 595 35 865 555 410 738 592 36 866 553 414 737 589 37 868 554 406 744 593 38 873 552 405 748 601 39 870 527 387 769 620 40 876 525 379 715 619 41 868 522 378 769 624 42 866 525 380 712 624 43 870 526 380 769 626 44 869 527 380 ae 624 45 869 520 383 abris) 625 46 876 525 403 762 620 47 867 542 391 764 615 48 870 552 410 738 590 49 864 560 412 736 593 50 874 555 416 742 : 596 | 51 870 550 410 743 596 52 870 535 396 756 611 53 869 535 392 760 615 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. Si 'Tab. 8. 1- Koordinaten. 1902,0. Platte 61, Cygni Stern a Stern b Stern c Stern d 1 | - 0,0000630 | + 0,0000863 | + 0,0116377 | — 0,0108260 | — 0,0023301 2 628 870 381 261 291 3 639 871 394 262 289 4 638 881 391 254 274 | 5 632 885 398 248 283 6 632 892 390 244 278 | m 636 891 389 246 280 8 632 894 395 247 270 9 633 881 390 252 275 10 631 871 382 266 286 11 627 873 381 263 288 12 637 | 860 370 270 292 13 636 | 859 369 276 299 14 634 871 385 256 987 15 630 872 394 250 985 16 637 874 384 261 283 17 634 979 399 259 281 18 626 889 397 244 270 19 627 | 896 | 398 242 263 20 627 888 407 257 265 21 632 877 387 255 278 22 629 | 876 393 251 278 23 631 867 386 257 286 24 628 876 389 254 279 25 638 856 374 279 300 26 636 | 863 | 373 269 294 27 633 865 380 264 291 28 637 874 391 257 280 29 631 874 | 388 260 287 30 626 | 880 389 260 281 31 626 | 891 401 248 265 32 632 876 390 252 275 33 629 878 394 258 272 34 627 | 875 392 257 279 35 627 873 389 257 | 280 36 626 871 386 263 | 283 37 630 869 383 | 264 285 | 38 630 872 383 | 256 285 39 626 865 375 271 | 292 | 40 630 862 378 271 | 294 41 630 862 376 270 | 289 | 42 630 869 384 259 284 | Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ??/9 1905, 11 82 ÖSTEN BERGSTRAND, ———————————————————————————O€ Platte 61, Cygni Stern a Stern b Stern c Stern d TG 43 — 0,0000627 | + 0,0000869 | + 0,0116380 | — 0,0108262 | — 0,0023282 44 621 880 398 251 274 45 626 880 396 252 275 46 622 897 404 242 267 47 628 888 390 242 271 48 621 869 397 257 280 49 628 867 382 256 284 50 625 866 381 259 | 292 Gui. | 623 864 372 | 273 289 52 | 633 860 377 | 275 | 295 53 | 631 860 374 268 | 294 8 5. Diskussion der Messungen von 61:—61. Cygni. Einwirkung der atmosphärischen Dispersion. Aus den letzten Tabellen des vorigen § ergeben sich als Mittel- werte der §, 7 für 61, Cygni: | ör = + 0,0000869 | i» = — 0,0000630 . Die Abweichungen der einzelnen Werte von den Mitteln sind in der zweiten und dritten Kolumne der nachstehenden Tabelle in Einheiten der 7^" Dezimalstelle des Radius angegeben. Die vierte und fünfte Kolumne enthalten dieselben Abweichungen in Bogensekunden ausge- drückt. In den beiden letzten Kolumnen sind die nach der folgends mitgeteilten endgültigen Ausgleichung übrig bleibenden Fehler v und v' angegeben. Tab. 9. Platte | E — Em | 7 — Nm (€ = Em)" | (7 = Nm)” v v' jp re 0 rogo: 059g |) = 0999" Lp 07 YT 2 | +9 TID + 0,19 | + 0,04 | + 0,18 | + 0,14 GA ST -9 | —0,02 | —0,19 | - 0,03 | — 0,09 LOU EE = fue qu || = 008 | = 007 5 | +2 —2 |+0,04 | - 0,04 | + 0,03 | + 0,06 Be —2 | -0,02 | - 0,04 | - 0,03 | +0,06 Wo =e — 6 = O04 GO || =O08 = DO S DA =9 0,00 | — 0,04 | — 0,03 | — 0,02 9 CARE S SO ee 0 06 | 20.108 20:02 10 ||) =8 —1 | —0,06 | — 0,02 | - 0,03 | — 0,03 141 = il 8) || =O02 || 70,06 0,00 | + 0,08 12 1 -7 |-0,02 | -014 | 0,00 | - 0,11 18 | + 4 -6 | + 0,08 | - 0,12 | + 0,07 | — 0,06 14 —® =f = O04 || = 008 | = OMA | = Om 84 Ehe ich zur Ausgleichung der gefundenen Werte von § — n | Platte | E 15 16 Wn 18 19 20 21 22 23 24 2: 26 27 28 29 30 46 47 48 49 50 51 RO vc 53 ÖSTEN BERGSTRAND, I + + + I++++| +1 4 m 02 n Ir W&- UV. D © mt CC Pt 0 + 2 CO nm O1 O1 mi (9 I c | [ese Ne W Bere | TNI | ++ FF +] ++) + DH HE HE + + + + (£ => Em)" (7 = Nm) v v 0 0",00 0”,00 | — 0",01 | + 0,"06 7 | +0,12 | —0,14 | + 0,10 | — 0,09 4 | +0,06 | — 0,08 | + 0,04 | — 0,03 4 | + 0,02 | + 0,08 0,00 | + 0,12 3 | - 0,02 | +0,06 | — 0,06 | + 0,03 3 0,00 | +0,06 | + 0,02 | + 0,05 2 | —0,02 | — 0,04 0,00 | — 0,05 1, À 50,02: | + 0,02 0,00 | + 0,01 1: 1120000 2» = 0:02:91 55:002 8 EXT 2 + 0,06 + 0,04 + 0,07 + 0,04 810,06 | 2 0.17 | 20.07 = |) 2094 6 "+ 0,04 «| 0,12 «| 4 0,02 1570, 10 3 | - 0,06 | - 0,06 |.- 0,07 | — 0,04 7 + 0,08 | — 0,14 | + 0,06 | - 0,13 1 0102)" |) = 0102 0,00 | 0,00 4 | +0,06 | + 0,08: | + 004 | + 0,09 4 | + 0,02 | +0,08 | — 0,04 | + 0,03 2 | 20/04 |-— 0,04} | = 0,03 0,08 1° |, 0,04“), 5: 0,027] 2 0052| 092 3 | — 0,06 | + 0,06 | — 0,05 | + 0,02 3 — 0,08 | +0,06 | —0,07 | + 0,02 4.1 0,06 | +,0,08 | - 0.06 10:05 0 | —0,02 | 0,00 | = 0,01 -| — 0,05 0 + 0,08 0,00 || + 0,09 | — 0,08 4 | + 0,02 :| + 0,08 0,00 | + 0,07 0 | + 0,14 0,00 + 0,12 — 0,01 O° | 10109 1:5 0.002004 12-3002 0 | — 0,06 0,00 | — 0,08 | — 0,02 3 + 0,02 | + 0,06 0,00 | + 0,04 9 0,00 | +0,19 | — 0,02 | + 0,17 4 0,00 | + 0,08 | - 0,03 | + 0,04 8 ll 40,144 0.17 | # 0,10.) "0109 9 | 0,04 |-+ 0.04 | — 0,09 | — 0,07 9 | + 0,02 !.+ 0,19 | + 0,03 |. + 0,11 2° 0,10 | 40045 "= 0.09. 20,04 Ca teSOPTO pe SEEN LOL OR 190,02 7."0| + 0:02 10 1401003 1 + 0,07 3: +0,02 -|.—:0,06 | + 0.01 - |. — 0, tt 1:6|- 0,00 | — 0,02 | — 0,02 | — 0,07 &, und ~m n 7, Schreite, will ich die Bedingungsgleichungen in ihrer allgemein- sten Form geben. ea) (£ — 1902.0) AE PET PB dE =e) 0 e = (t = 1902.0) 49 3- Pix + Bloß m 7.) N. (1) (2) Diese Gleichungen lassen sich so schreiben: UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyenr. 85 Darin sind die folgenden Bezeichnungen angewandt worden: e, e' = die unbekannten Fehler der Anfangswerte &, und 7,,; Ju, Au’ = die Fehler der angenommenen Werte der relativen Eigenbewegungen in £ und 7; x = die relative Parallaxe ; 0% = die von der atmosphärischen Dispersion verursachte Differenz zwischen den für die beiden Sterne gültigen Refraktionskonstanten. Die Koeffizienten P und P' werden nach den folgenden Gleich- ungen berechnet: | P —gsin.N (3) ja , D | .P'— o cos N cos (9, + N), wo die Hülfswinkel N, N’ in der folgenden Weise definiert worden sind : ig N' = eot D cos (A— e, pue - ig N = sin N° tg (A—a). In diesen Formeln bedeuten A, D die Rektascension und die Deklina- tion der Sonne und e die Entfernung der Erde von der Sonne, in der mittleren Entfernung ausgedrückt. Schliesslich hat man für B und B’ die folgenden Ausdrücke: Bee cosn cotn 4 Cos, © sin (sm) B. . : eos n T Be = == cot (hm), cos O, worin die Bezeichnungen dieselben wie im § 3 sind. In der nachstehenden Tabelle gebe ich die numerischen Werte der Koeffizienten an. Tab. 10. | S B Platte | ¢— 1902,0 | 12) ie B B | | | | IMEEM 310—050 + 0,69 0,00 — 0,40 2 | —9,33 | —0,47 + 0,64 — 0,09 | -— 0,40 3 = OS | = — 0,03 = VOR eu 4 ONE — 0,95 = (0317 2 0:099 0740 5 M 0.95 — 0,19 OG HE 2.049 6 | — 211 — 0,90 = (OS — 048 |: — 0,40 MEE 205 E 0/09 2—70709 — 0,39 — 0,53 | 8 | -19 | -016 | —082 | —0,77 — 0,96 86 OsrEN BERGSTRAND, Platte | ¢— 1902,0 Ip PA B B | | 9 6 + 0,79 + 0,33 |: + 0,62 — 0,75 10 = 1,63 + 0,94 + 0,35 + 0,88 15 11 — 1,63 * 0,94 + 0,35 + 0,70 — 0,85 12 — 1,62 + 0,94 + 0,38 + 0,70 — 0,84 13 — 1,39 30:998 OS RM STD T — 0,44 14 "8" 0077 + 0,22 — 0,44 15 — 4,22 (0h57 + 0,19 = 0,17 — 0,42 16 = 1,1 — 0,95 — 0,12 — 0,30 — 0,47 17 ll — 0,94 — 0,26 — 0,34 — 0,50 18 — 1,06 = 077) — 0,60 — 0,40 — 0,54 19 — 0,94 014 — 0,82 — 0,82 — 1,03 20 SS QS + 0,60 — 0,53 + 0,68 — 0,82 21 — 0,69 + 0,95 + 0,02 + 0,69 — 0,84 99 — 0,69 4 0,95 + 0,02 + 0,66 -- 0,79 23 — 0,64 + 0,96 + 0,28 + 0,63 — 0,76 24 | — 0,64 + 0,96. | + 0,28 + 0,61 — 0,73 D OS — 0,36 | +0,71 — 0,09 — 0,40 Son 05510732 — 0,50 + 0,64 1028 — 0,46 27 — 0,23 — 0,86 + 0,22 + 0,03 — 0,40 28 = 018 — 0,94 — 0,05 — 0,29 = (OW 29 — 0,16 — 0,95 = (OA — 0,20 — 0,43 Sm | 0412 — 0,93 — 0,32 1027 | 06 31 + 0,06 = 0200 | = Ne — 0,75 — 0,92 | 39 + 0,27 + 0,87 — 0,20 + 0,62 — 0,74 33 + 0,30 + 0,94 — 0,04 + 0,66 — 0,79 | 34 4 0,30 + 0,94 — 0,04 + 0,57 — 0,69 | 35 + 0,36 + 0,96 +0,29 + 0,64 — 0,77 36 + 0,36 + 0,96 + 0,29 + 0,57 — 0,69 37 + 0,38 + 0,93 + 0,39 + 0,61 = 0,73 138 + 0,38 + 0,93 + 0,39 + 0,57 — 0,69 39 + 0,64 — 0,28 Ovi) = OOM — 0,40 40 + 0,69 — 0,54 + 0,59 20 (4 — 0,42 41 EUR — 0,93 + 0,01 — 0,04 — 0,40 49 D 81288 1.2 0:95 + 0,01 — 0,09 — 0,40 | A317 15510183 — 0,95 ur 0:08 | 040 44 | + 0,86 - 0,94 — 0,94 = Cila | =O 45 | +0,93 = S 205 | aOss — 0,59 Zi Se OR; — 0.29 — 0,82 — 0,68 — 0,84 pP E 4509. + 0,01 0,817 0,32 71,07 dM een + 0,97 + 0,14 + 0,64 = 0,74, 49 + 1,35 + 0,96 + 0,24 0,665 00 0,79 SÖ | ek + 0,96 + 0,24 + 0,60 — 0,72 51 | + 1,39 + 0,92 + 0,42 + 0,57 — 0,69 5229 01:67 — 0,44 + 0,66 + 0,10 — 0,40 38 7 072 + 0,42 — 0,07 — 0,40 Ich gehe; nun dazu über, die verschiedenen möglichen Annah- men zur Ausgleichung der beobachteten Differenzen $ — £, und 7 — sj, = m zu prüfen. Zunächst bemerke man in dieser Hinsicht, dass die Werte UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. S7 dieser Differenzen so klein sind, dass man sie vielleicht ohne weiteres als zufällige Abweichungen oder Fehier zu betrachten geneigt wäre und eine Ausgleichung überhaupt für unnötig halten würde, wenn nieht in 7 — 7, ein deutlich ausgeprägter fortschreitender Gang vor- handen wäre. Übrigens lässt sich ein schwach angedeuteter periodi- scher Gang spüren, der, wie man unten näher sehen wird, von zwei- fellos reeller Natur zu sein scheint. Der mit der Zeit fortschreitende Gang in 7 — n, ist natürlich auf die relative Eigenbewegung zurückzuführen. Für die kleinen periodi- sehen Schwankungen kann man sich hingegen verschiedene Ursachen denken, und zwar kommen dabei hauptsáchlich die folgenden drei in Betracht: 1) Stórungen durch den Einfluss eines dritten Komponenten, nach der Theorie des Herrn Wirsıng; 2) eine merkbare Differenz zwischen den Parallaxen von 61, und 61, Cygni; 3) die Einwirkung des Stundenwinkelfehlers, insbesondere des auf die atmosphärische Dispersion zurückgehenden Teiles desselben !. Um zunächst die Annahme 1) zu prüfen, habe ich die Beding- ungsgleichungen mit nur e, e und Ju, 4u' als Unbekannten behan- delt, und ich erhielt dann die folgenden Normalgleichungen und Auf- lósungen: Normalgleichungen in §: | + 53,0000 e — 18,0200 Ju + 0,3500 = 0 | — 18,0200 e + 81,7258 4u + 0,0309 =0. Auflósung: e = — 0",0073 + 0",0060 Au = — 0",0020 + 0",0048 EN n [vv] = 0,1983 w. F. einer Gl. = + 0,0421 . 1 Ich will hier ausdrücklich hervorheben, dass wenn ich im folgenden von der at- mosphärischen Dispersion spreche, ich darin stets die von der Dispersion untrennbaren übri- gen Teile des sogen. Stundenwinkelfehlers mit einbegreife. Unter der Benennung »Stun- denwinkelfehler» fasst Herr Kapreyn die verschiedenen Fehler zusammen, deren Wirkung in- nerhalb der Grenzen einer Untersuchung als vom Stundenwinkel in derselben Weise abhängig betrachtet werden kann, wie die Wirkung der atmosphärischen Dispersion. SS ÖSTEN BERGSTRAND, Normalgleichungen in 7: | + 53,0000 e — 18,0200 u’ — 0,1000 = 0 | — 18,0200 e + 81,7258 4u’ + 3,0427. — 0. Auflósung: e = + 07,0117 + 0”,0075 Au’ = — 0,0399 + 0,0060 [v/v] = 9,3067 w.F. einer'Gl. = + 0,0523. (1;) , Aus den unter Anwendung der so erhaltenen Werte von e, e€', Au, 4u verbesserten rechtwinkligen Koordinaten habe ich die Distanzen 61,— 61, Cygni abgeleitet, und ich habe dann naeh dem Vorgange des Herrn WizsiNG die Monatsmittel gebildet. Es ergaben sich die folgenden Abweichungen der Monatsmittel vom Gesamtmittel: i Tab. 11. | Platten | Mitllere Epoche S8 — Sm | 1259 | 1899, Sept. 2 + 07,02 SP PIS) Nov. 3 + 0,04 6:07 Dez. 6 —.0,01 8 1900, Jan. 23 — 0,01 9 März 29 — 0,09 | LOS THEME | Mai 18 — 0,03 13, 14 | Aug. 15 + 0,06 Ay, dp Ly | Okt. 29 + 0,08 18 Dez. 10 — 0,05 19 1901, Jan. 93 — 0,07 20 März 12 — 0,05 1 il, BO, On coi Mai 3 0,00 | 95, 96 Sept. 2- | + 0,08 27, 98 Okt 90 | + 0,07 29, 30 Nov. 11 + 0,02 31 | 1902, Jan. 21 — 0,02 32, 39, 94 Apr. 15 0,00 35, 36, 37, 38 Mai 16 — 0,02 39, 40 | Sept. 1 | +0,07 ee | Nov. 1 — 0,09 45 | Dez. 6 = GE | 46, 47 | 1903, Jan. 27 | +0,01 48, 49, 50, 51 | Mai 11 | -0,02 DD | Sept. 14 + 0,08. | eee A ^A UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyenr. 89 Man sieht sofort, dass von einer Bestätigung der Wirsme’schen Theorie von einer periodischen Veränderung des Abstandes mit einer Periode von etwa 22 Monaten und einer Amplitude von mehr als 0”,3 nicht die Rede sein kann. Von den für die von Herrn Wırsıne abgeleitete Kurve so charakteristischen schnellen Zunahmen des Abstandes um etwa 0/3 vom Minimum bis zum Maximum” zeigt sich in meinen Messungen keine Andeutung. Hingegen scheint ein jährlicher Gang vorhanden zu sein, der allerdings schwach aber doch recht deutlich ausgeprägt ist. Zur Er- klärung desselben bleiben nunmehr die beiden oben erwühnten An- nahmen 2) und 3) übrig. Um diese beiden Annahmen zu prüfen, kehre ich zu den gemessenen rechtwinkligen Koordinaten zurück. Nach der Annahme 2) erhält man, wenn man die Parallaxen von 61, und 61, Cygni mit m, und m, bezeichnet, die folgenden Nor- malgleichungen nebst ihren Auflösungen: Normalgleichungen in &: | + 53,0000 e — 18,0200 gu — 2,5700 (m — 7.) + 0,3500 = 0 | — 18,0200 e + 81,7258 au + 8,9928 (m — 7.) + 0,0309 = 0 = 2,51006 + 8,9928 4u + 33,6867 (mr = 0,6475 =0. Auflósung: e = — 0",0070 + 0,0059 Au = — 0",0041 + 07,0048 EDU. . mnm — + 07,0198 + 0.0072 [vv] = 0,1855 w.F. einer Gl. = + 0”,0411. Normalgleichungen in 7: + 53,0000 e’ — 18,0200 4u' + 2,7200 (m — m) — 0".1000 = 0 — 18,0200 e' + 81,7258 4u' + 0,2048 (m — 75) + 3.0467 0 + 2,1200 e' + 0,2048 gu’ + 11,4218 (m — 7) 2504013. = 0" 1 Sitzungsberichte der k. Preuss. Akad. der Wiss., Bd 40, Math. und naturw. Mitth., 1893, Taf. V. Nova Acta Reg. Soc, Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. 13/10 1905. 12 90 ÖSTEN BERGSTRAND, Auflösung: | e = 0" 0148 + 0^ 0078 au’ — — 0" 0406 + 0,0088 moon c PADS ED ADSL [v/v] = 0,2817 w.F. einer Gl. = #0’,0506.. (IL) Für 7, — 7, ergiebt sich im Mittel der Wert: + 07,0248 + 07,0065 . (ME sh m Nach der Annahme 3) hat man: c ci Normalgleichungen in + 53,0000 e — 18,0200 au + 4,7700 98 + 07,3500 = 0 — 18,0200 e + 81,7258 4u + 1,2096 0 + 0,0309 = 0 + 4,7700¢ + 1,2096 au + 12,6217 06 — 0,4325 — 0. Auflósung: e= = 070119107 0059 Au = — 07,0034 + 0,0047 = (0 WAIN ODLA [vv] = 0,1801 w.F. einer Gl. = == 0”,0405. (IT C eed Normalgleichungen in 7: + 53,0000 e' — 18,0200 4u' — 32,5700 0 — 0,1000 = 0 = 0 = 0. — 18,0200 e' + 81,7258 aw’ + 10,3880 0 + 3,0467 | — 32,5700 e' + 10,3880 gu’ + 22,3661 08 + 0,2526 Auflósung: e 2110/20839 2:07: 02113 Au = — 0" 0887 + 0”,0057 08.5 4 071223 02.0925 [vv] = 0,2716 w.F. einer Gl. = + 07,0497 . (IL) . UNTERSUCHUNGEN UBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI, 91 Im Mittel erhält man: (US E Of = + 0204822070110. Wie man sieht, lassen sich die kleinen periodischen Schwank- ungen ebenso gut durch die Annahme 3) wie durch die Annahme 2) er- klären. Die Fehlerquadratensummen [vv] und [vv] werden bei der Auflösung (III) sogar kleiner als bei der Auflösung (II), und die Über- einstimmung zwischen den beiden Einzelwerten von 7, — 2, ist, in An- betracht ihrer kleineren w. Fehler, nicht viel besser als diejenige der beiden Werte von 9/?. Wenn man nun den Umstand berücksichtigt, dass die beiden Sterne eine grosse Parallaxe und eine grosse gemein- same Eigenbewegung haben, so muss man gestehen, dass die Annahme 2) auch « priori höchst unwahrscheinlich ist. Obwohl also gar kein Grund mehr vorhanden ist, an einer sol- ehen Hypothese festzuhalten, will ich doch die Messungsergebnisse schliesslich unter gleichzeitiger Berücksichtigung der beiden Annahmen 2) und 3) behandeln. Die Normalgleichungen lauten dann: Normalgleichungen in £: + 53,0000 e — 18,0200 4u — 2,5700 (a, — 7.) + 4,710002. 0,3500 = 0 218.0200 ¢ 4. 81,7258 4u + 8,9928 (m, — 7.) + 1,2096 9% +0,0309 = 0 = 2,5700¢ + 8,9928 au + 33,6867 (m —n,) + 15,81139/ 0,6475 = 0 4,7700 e+ 1,2096 au + 15,8113 (m, — mn) + 12,6217 08—0,4325 —0 . 4- Auflósung: e= — 07,0109 4- 07,0062 Au = — 0,0036 + 0,0048 7 — i, = + 07,0029 + 0,0117 Op = + 0,0351 -E 07,0192 [vv] = 0,1799 w.F. einer Gl. = 27 07,0409 , Normalgleichungen in 7: + 53,0000 e’ — 18,0200 4u + 2,7200 (x; — 7,) — 32,5700 08 — 07,1000 = 0 i 18,0200 e’ + 81,7258 du + 0,2048 (m, — 75) + 10,8880 03 + 3,0467. = 0 à 27200 6 + 0,2048 gu + 11,4218 (m —,)+ 0,0437 00,4913 =0 — 32,5700 e' + 10,3880 au + 0,0437 (m — m)+22,8661 06 —0,2526 =0. (lv) 92 ÖSTEN BERGSTRAND, Auflösung: e = + 07,0596 + 07,0215 du’ = — 0",0394 + 0",0057 + 0",0320 + 0,0156 08 = + 07,0987 + 07,0341 [v/v] = 0,2614 w.F. einer Gl. = + 0,0493. Ty, — Thy I (ey tere Im Mittel ergiebt sich also: M — 7t, = + 07,0134 + 0,0093 (VERS al Kb. - | Of = + 0",0504 + 0",0167 . Der Wert von z,— m, ist hier nur ungefähr halb so gross wie der Wert (IP) und überhaupt von etwa derselben Grösse wie sein w. Feh- ler, während der Wert von 0j fast vollständig mit (III) übereinstimmt. Es scheint also sicher festgestellt zu sein, dass man die periodischen Schwankungen ausschliesslich der Wirkung des Stundenwinkelfehlers zuschreiben muss, und dass der Parallaxenunterschied gleich Null zu setzen ist. Ich betrachte also die Auflösung (IL) als die definitive. Die dieser Auflósung entsprechenden übrigbleibenden Fehler v, v' sind in den beiden letzten Kolumnen der Tab. 9 (p. 88—84) aufgeführt worden. Da die Ergebnisse meiner Messungen also der Annahme einer merkbaren Differenz zwischen den Parallaxen von 61, und 61, Cygni entschieden widersprechen, will ich die Gründe, auf welche Herr DAVIS diese Annahme stützt, etwas näher untersuchen. Herr Davis hatte aus den RurHERFURD'schen photographischen Messungen den folgenden Wert für den Parallaxenunterschied abge- leitet: ! a LU 012 ste 098 Dieses Ergebnis sucht Herr Davis durch eine Diskussion verschiedener oO Bestimmungen der Parallaxen von 61, und 61, Cygni zu stützen, und zwar erhält er im Mittel:? für 61, Cygni: n, = + 07,417 +0",0216 , 1 A. a. O. (Contributions from the Obs. of Columbia Univ., N:o 13), p. 148. TINO, dE ^ Aw FENA UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr 93 für 61, Cygni: m, = 200,885 + 07.0076. Den Unterschied 7 — Ny = + 0",082 + 07,023 betrachtet Herr Davis als tatsächlich reell. In Anbetracht der grossen Abweichungen der von den verschie- denen Beobachtern gefundenen Einzelwerte von einander scheint es mir aber fast selbstverstündlich, dass wenn man überhaupt eine Eli- minierung des Einflusses der systematischen Fehler für möglich hält, man für die Ableitung von 7, — 7, nur solche Bestimmungen zu ver- wenden berechtigt ist, wo beide Sterne von einem Beobachter nach derselben Methode und mit demselben Instrument gemessen worden sind. Ich stelle hier die mir bekannten Bestimmungen dieser Art zu- sammen: Tab. 12. Beobachter oder | | : Berechner qi Ti EE | + | * 53 | ; | Barr | + 0”,4654 + 07,0497 | + 0,4076 + 0,0321 | — 0,0022 | BELOPOLSKY | + 0,50 + 0,094 + 0,55 20/091 — 0,05 | PRITCHARD | + 0,432 + 0,009 + 0,434 + 0,009 | — 0,002 | Witsine + 0,405 + 0,026 + 0,357 + 0,017 + 0,048 Davis + 0,360 + 0,0146 | + 0,288 + 0,031 + 0,072 Kapreyn u. DE SITTER | + 0,294 + 0,035 + 0,348 + 0,035 — 0,054 | Peter | + 0,254 + 0,026 + 0,990 + 0,012 — 0,036 Man sieht, dass diese Zusammenstellung gar keine Bestütigung der Davis’schen Annahme ergiebt. ee Die wichtigste Stütze seiner Ansicht findet indessen Herr DAVIS in einer Neubearbeitung der von Herrn WiLnsiInG ausgeführten direkten Messungen des Abstandes 61, — 61, Cygni.? Herr Davis leitet nämlich aus diesen Messungen den folgenden Parallaxenunterschied ab:° mm 0 088-0 012. Hinsichtlich dieses Resultates will ich nur daran erinnern, dass Herr KarrEYN die von Herrn WirsmxG. beobachteten Schwankungen des Ab- standes 61, 61, Cygni ebenso gut und in viel natürlicherer Weise ! Sitzungsberichte d. kgl. Preuss. Akad. d. Wiss, Bd 40, 1893, p. 883. DAS 0% pi. 152: 94 ÖSTEN BERGSTRAND, durch die Einwirkung der atmosphärischen Dispersion erklärt hat, und zwar fand Herr KAPTEYN für 0% in diesem Falle den Wert:! 08 = + 0,0901 + 0,0090 . Als Stütze der Annahme eines merkbaren Parallaxenunterschie- des zwischen 61, und 61, Cygni bleibt nunmehr nur das Resultat der von Herrn Davis selbst ausgeführten Reduktion der RUTHERFURD’schen Messungen übrig. Ich habe in die Davis’schen Bedingungsgleichungen 93 statt 7, — 7, als unbekannte Parameter eingeführt und erhielt dann die folgenden neuen Gleichungen: Aus den Distanzen: 100r —1,69y —0,5308 -—0'1410-0 1,00 — 1,68 -- 0,49 + 0,136 1,00 ES — 0,58 + 0,200 1.00 — 0,63 — 0,55 + 0,076 1,00 — 0,59 — 0,54 — 0,058 1,00 — 0,59 — 0,75 + 0,085 1,00 — 0,58 — 0,63 + 0,078 1,00 + 0,93 — 0,58 + 0,001 1,00 + 0,33 — 0,71 — 0,147 1.00 + 0,34 — 0,40 + 0,030 1.00 + 0,35 — 0,34 + 0,243 1,00 + 0,35 — 0,46 + 0,061 1,00 + 0,35 — 0,57 + 0,128 1.00 + 0,87 + 0,79 + 0,038 1,00 + 0,90 + 1,10 — 0,039 1,00 + 0,90 + 0,91 — 0,022 1,00 + 0,91 + 1,03 — 0,946 1,00 * 0,91 t 0,85 — 0,280 1,00 — 4 0,91 + 0,67 — 0,146 Aus den Positionswinkeln: 1,002 Á— 1,69y + 0,51 Op — 0",100 = 0 1.00 — 1,68 + 0,46 — 0,074 1,00 — 1,68 4 0,59 — 0,142 1,00 — 0,63 + 0,54 — 0,165 1:00. . 059 110/58 — 0,058 1700. 9550559 SCUTIS + 0,122 1,00 — 0,58 + 0,67 — 0,150 1,09 t 0,33 + 0,59 — 0,134 1,00 + 0,33 4 0,79 + 0,025 1,00 + 0,34 + 0,35 + 0,087 1,00 + 0,35 + 0,29 + 0,063 1,00 + 0,35 + 0,49 + 0,013 1,00 + 0,35 + 0,57 — 0,113 1,00 70822007 + 0,068 1 Publ. of the astr. Labor. at Groningen, No. 1, 1900, p. 75. P- = D UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyan. 95 1,002 +0907 + 0,01 03 + 0,012 1,00 + 0,90 + 0,02 + 0,383 1,00 + 0,91 + 0,03 — 0,076 1,00 + 0,91 + 0,06 + 0,037 1,00 + 0,91 + 0,07 + 0.205 Hieraus ergeben sich die nachstehenden Normalgleichungen nebst ihren Auflösungen: Normalgleichungen aus den Distanzen: | + 19,0000 x + 0,0100 — 1,7800 06 — 07,0020 = 0 + 0,0100 x + 15,4925 y + 7,9419 dB -— 0,9571 = 0 | — 1,7800x%-+ 7,9419 y + 8,9580 08 — 0,9448 = 0. Auflósung: x = +0 ,0091 + 07,0202 y = + 07,0124 + 07,0297 dB = + 07,0963 + 07,0399 [vv] = 0,2631 w.F. einer Gl. = + 07,0865 . Normalgleichungen aus den Positionswinkeln: + 19,0000 z' + 0,0100 y + 7,4400 35 + 07,0090 = 0 + 0,0100 x + 15,4925 y — 2,9248 08 + 1,2315 = 0 + 7,4400 x' — 2,9248 y + 4,2930 dB — 0,3257 =0. Auflösung: x = — 0”,0447 + 0”,0402 4 = 07.0580 0 0210 df = + 07.1139 + 07,0907 [vv] = 0,2387 w.F. einer Gl. = 2E 07,0824 . Zum Vergleich teile ich die Auflösungen der Davis’schen Normal- gleichungen mit: 96 ÖSTEN BERGSTRAND, Aus den Distanzen: ll x = + 07,0362 + 07,0249 y = + 07,0272 + 07,0295 i 10610820053 [vv] = 0.2654 w.F. einer Gl. = == 07,0865 . Aus den Positionswinkeln: x = — 0701150 0200 y = 07.051007 m — m = + 07,0512 + 07,0321 [vv] = 0,2326 w.F. einer Gl. = + 07,0813 . Die Fehlerquadratensummen haben in beiden Fälle ungefähr dieselben Beträge. Die beiden von mir gefundenen Werte von 07 stimmen fast vollkommen mit einander überein, wührend von den Da- vıs’schen Werten des Parallaxenunterschiedes 7, — x, der eine 2 ‘2 mal grösser als der andere ist. Man muss also gestehen, dass die ünführung des Stundenwinkelfehlers die Davrs'schen Messungen bes- ser darstellt als die Annahme eines Parallaxenunterschiedes. Hinzu kommt ja der Umstand, dass die erste Hypothese aus anderen Grün- den viel wahrscheinlicher und natürlicher ist als die letzte. Im Mittel ergiebt sich aus den Davis’schen Messungen: 9f = + 07,0992 + 0,0365 . Die fast vollständige Übereinstimmung mit dem von Herrn KaPTEYN aus den Wiırsıng’schen Messungen gefundenen Wert ist auffallend. Diese Übereinstimmung ist allerdings teilweise als zufällig zu betrach- ten, da die Wirkung des Stundenwinkelfehlers natürlicherweise von den Eigenschaften des Objektives, von der Empfindlichkeit der Platten für verschiedene Strahlengattungen und del. in jedem speziellen Falle ab- hängig ist. Der Umstand, dass die Wırsıng’schen, Davis’schen und meine eigenen Messungen zu Werten von Ój leiten, die dem Vorzei- chen und der Gróssenordnung nach nahe übereinstimmend sind, stellt UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 97 aber meiner Ansicht nach die Richtigkeit der Annahme von einer Ein- wirkung der Luftdispersion über jeden Zweifel. Dem Einwand, dass die beiden Komponenten von 61 Cygni von demselben Spektraltypus sind, kann man meines Erachtens keine De- deutung beilegen, da schon ein Helligkeitsunterschied zwischen den beiden Sternen im Stande sein dürfte die fragliche Wirkung zu er- zeugen." Es mag übrigens in dieser Hinsicht darauf hingewiesen wer- den, dass der photographische Helligkeitsunterschied zwischen 61, und 61, Cygni grösser als der optische ist. Während nach den Angaben der Herren MürLEeR und Kemer? die optische Helligkeitsdifferenz 0”,64 ist, betrügt hingegen die photographische mindestens eine volle Grös- senklasse. ! S. meine Abhandlung: Über die Wirkung der atmosphärischen Dispersion auf die Bestimmung der jührlichen Parallaxen der Fixsterne (Astr. Nachr., Bd 167, 1905), p. 241. ? Miter und Kemer, Photometrische Durchmusterung des nördlichen Himmels, Il (Publ. d. Astrophys. Observ. zu Potsdam, Bd 13, 1899), p. 429. Nova Acta Reg. Soc, Se, Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr, Vi 1905. 13 8 6. e Bestimmung der relativen Bewegung von 61, — 61, Cygni. Ich gehe nun dazu über, die Ergebnisse hinsichtlich des relati- ven Ortes und der relativen Bewegung etwas näher zu betrachten. In Bogensekunden ausgedrückt, haben wir die folgenden Werte für die angenommenen Anfangskoordinaten und Eigenbewegungen: MEN IN 92d | Nm = — 127,996 | (u) 07,0000 (&)= — 071897. I lan II Man hat nun offenbar für die verbesserten Koordinaten und Eigenbe- wegungen die Ausdrücke: | £ = E — Ë qj ne uu = (un) — Au u = (w)— Au‘. Wenn wir in diesen Ausdrücken die in der Auflösung (III) gefundenen Werte von e, €, du, 4u' einsetzen, erhalten wir also die folgenden verbesserten Werte für die relativen rechtwinkligen Koordinaten und Ei- genbewegungen von 61, Cygni in Bezug auf 61, Cygni: &—= + 177,936 + 07,006 n = — 13,060 + 07,021 “= + 0,0034 + 07,0047 u = — 0,1510 + 07,0057 (Aquin. und Epoche 1902,0) . UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyanr. 99 Die von Herrn DvxÉR nachgewiesene Veriinderlichkeit der rela- tiven Eigenbewegung wird durch meine Messungen durchaus bestä- tigt. Die Duxér'schen Formeln lauten:! [|!=+ 15,09 + 07,0788 (t — 1825,0) — 07,00062 (¢ — 1825,0) er 27.0789 2021868 — 1825.0) . Sie sind aus den Messungen verschiedener Beobachter von 1820 bis 1876, ohne Rücksicht auf die kleine von der Präcession und der ZHgenbewegung verursachte Anderung der Positionswinkel abgeleitet worden. Diese Formeln geben für 1902,0: le; ?] = — 137,42 = — 0,0167 i= = 0,1858. Die von Herrn O. Srruve einige Jahre später ausschliesslich aus den Dorpater und Pulkowaer Beobachtungen 1828— 1878 abgelei- teten Formeln:? | &= + 177,091 07,0414 (1 — 1856,0) — 000059 (¢ — 1856,0)' | 42 — 47,924 — 07,1878 (t — 1856,0) + 07,00008 (t — 1856,0)? geben betreffs der Eigenbewegungen sehr nahe dieselben Resultate wie die Duxér'schen Formeln. Für das Aquinoktium und die Epoche 1902,0 erhält man nämlich: n = — 137,326 w= — 0750122 B = — 0804. Herr Hann hat die Srruve’schen und seine eigenen Messungen durch Formeln dargestellt, welche der Hauptsache nach dieselben Er- gebnisse geben wie die obenerwühnten?. C. F. W. Perers schliesslich ! Duxér, Mesures micrométriques d'étoiles doubles, Lund 1876, p. 241. ? 0. Srruve, Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61 Cygni (Mém. de l'Acad. de St.-Petersbourg, 1880), p. 12. > Hatt, The relative motion of 61 Cygni (Astron. Journal, Vol. XI, p. 140, 1892). 100 ÖSTEN BERGSTRAND, hat aus den Srruve’schen Beobachtungen eine elliptische Bahn für 61 Cygni zu berechnen versucht.! Die bei dieser Bahnbestimmung ge- fundenen Elemente dürften wohl an und für sich als recht illusorisch anzusehen sein, stellen aber natürlich besser als die obigen Formeln die Beobachtungen dar. Nach PETERS würde man für 1902,0 haben etwa: E£ — 4 18,41 = #w= + 07,005 noc doe Mit Rücksicht auf den Umstand, dass die Srruve’schen Distanzen kon- stant um etwa 07,2 zu gross sind, stimmen diese Werte fast volkom- men mit den aus meinen Messungen abgeleiteten überein. Obgleich die photographischen Beobachtungen sich nur über einen Zeitraum von 4 Jahren erstrecken, haben sie also zu einer Bestimmung der Eigen- bewegung geführt, welche die von Herrn BURNHAM u. a. entschieden in Abrede gestellte Veränderlichkeit derselben ausser jeden Zweifel setzen konnte. In der Tat sieht man, dass die relative Eigenbewegung in $, die früher nicht unbedeutend war, jetzt nahezu bis auf Null her- untergegangen ist. Um diese Tatsache in noch anschaulicherer Weise ersichtlich zu machen, habe ich eine Bearbeitung des ganzen mir zugünglichen Beobachtungsmateriales betr. dieses Doppelsterns vorgenommen. Die nachstehende Zusammenstellung der seit 1829 angestellten Beobach- tungen macht keinen Anspruch auf absolute Vollständigkeit; doch dürften wohl die allermeisten bis in die letzten Jahre veróffentlichten Beobachtungen berücksichtigt worden sein. Die älteren Messungen habe ich grösstenteils einfach der Prrers’schen Zusammenstellung ent- nommen. Im allgemeinen sind die Jahresmittel der einzelnen Beob- achter aufgeführt worden; einige der Demsowskr schen und Harr’schen Werte, die Mittel aus zweijährigen Reihen sind, haben dementspre- chend doppeltes Gewicht erhalten. Nur einige offenbar fehlerhafte Beobachtungen sind ausgeschlossen worden. Besonders ist in dieser Hinsicht zu bemerken, dass die auf der Temple-Sternwarte in Rugby seit 1584 von den Herren SEABROKE, HIGHTON u. a. ausgeführten Di- ! C. F. W. Peters, Bestimmung der Bahn des Doppelsterns 61 Cygni (Astr. Nachr., Bd 113, 1886, p. 321). UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 101 stanzmessungen sehr erhebliche Fehler aufweisen, was mich veran- lasst hat, diese Messungen durchweg auszuschliessen. Die Positions- winkel sind sämtlich auf das Aquinoktium von 1902,0 reduziert wor- den. Für die Beobachter sind die folgenden Bezeiehnungen angewandt worden: ATKINSON — At Karser = K AUWERS — Au Knorr = Kn BERGSTRAND (photo.) = Dd LEMPFERT = Le BESSEL = Bes E. LUTHER = Lu VAN BIESBROECK = Bie MÄDLER = M Braourpan = Big Main = Mn BuRNHAM = f? Maw = Mw CHOFARDET = Ch MILLER = Mi F. Conn = Co MorGAN = Men COLEMAN = Col Morton = Mtn CoLuıss = Cll PERROTIN = Per Comstock = Com €. A. EF. PETERS = Prs CossERAT = Cos Perrr = Pt Dawes = D PLUMMER = Pl DEMBOWSKI = 4 Powezz = Po Dogerck = Do 1OMBERG = Ro Duxér = Du RUTHERFURD u. Davis (photo.) = RD Encke = En SAINT-BLANCAT = Sbl FLAMMARION = Film SCHIAPARELLI = Schi FLETCHER — Fl ScHLÜTER = Schl Franz = Fr SEABROKE — Sea GALLE — Ga SECCHI = See ) v. GLASENAPP = Gla SMITH = Smi ; GLEDHILL = Gle SMYTH = Smy | GOLDNEY = GO Souk = Sou à Greenwicher Sternw. photo. = Gr NH. Srruve = HF | Haun — Ha O. STRUVE = OF J. HERSCHEL — He W. STRUVE = — HIGHTON = Hi TALMAGE = Tal Houcutron = Ho TARRANT = Tar Hussey = Hu H. Taree (photo.) = Th JACOB = Ja WILSON = W JEDRZEJEWICZ = Je WORTHINGTON = Wo i 102 ÖSTEN BERGSTRAND, Tab. 13. Epoche | p 1902,0 s Beob:er Epoche | p 1902,0 8 | Beoh:er 1828,72 89° 6’ | 15,47 = 1850,81 | 102°41' | 17,33 | OZ 29,56 | 89 40 | 15,45 He 50,88! 103 39 17,04 | D 30,66 SUM 15,70 D 50,90 | 102 39 16,96 Fl 38,84 90 9 15,64 Bes 50,95 | 102 50 | 16,80 | M 91,70 | 90:58 15,79 = 51,81 | 103 33 17,40 OF 32,65 92 0 15,40 Smy 51,90 | 104 24 16,80 M 32,77 91 46 15,95 2 52,66 | 104 27 17,52 OZ 39,80, 92 10 15,88 D 59,79 | 103 40 17,20 Fl 34,62 93) 2 16,12 D 52,76) 104 6 17,40 Ja 34,71 9227 16,04 Bes 52,76 | 104 3 17,28 Mtn 34,76 9254 16,20 Smy 52,89 | 104 18 16,97 M 35,94 | 98.59 15,59 M 52,93 | 103 42 VIS, Mi SJV 9923319 15,80 Smy 53,96 | 104 11 17,25 D 35,65 93 33 16,06 = 53,69 | 104 29 1757: Po 36,32 93 55 15,80 M 53,71 | 104 48 17,57 0z- 36,57 94 8 16,17 2 53,80 | 103 30 | 17,00 Smy 37,56 | 94 36 16,20 D 53,85 | 104 28 17,24 Prs 37,59 94 42 16,09 Bes 53,89 | 104 32 17,68 Ja 37,63 | 9455 16,27 En 54,15 | 10441 17,40 M 37,65 94 49 16,30 Smy 54,73 | 105 26 17,32 4 El 0597 15,91 Ga 54,78 | 105 24 17,60 OZ Siig al 95 11 16,00 2 54,83 | 105 8 17,45 Mtn BIS || eati 16,94 Bes 55,00 | 105 21 — Po 39169 9672 16,30 Smy 55,54 | 105 25 | 17,51 Sec 39,75 | 95 48 16,58 D 55,84 | 105 51 17,38 4 40,05 | 96 50 16,01 K 55,89 | 106 23 17,88 Po 40,73 | 96 59 16,41 D 56,12 | (107 59) | (17,07) Lu 40,83 | 97 3 16,45 DZ 56,58 | 106 20 17,49 4 41,49 | 98 19 16,49 M 56,59 | 106 46 17,81 M 41,87 | 97 41 16,55 D 56,63 | 105 1 17,89 Sec 49,62 | 9849 16,86 M 56,66 | 106 15 17,91 Ja 49,84 | 98 15 16,51 Schl 56,67 | 107 22 NET Fl 43,64 | 9918 16,51 M 56,74 | 106 13 18,04 = Us te fa 2090 16,78 D OA GUN CO at 197577 4 44,88 | 99 52 16,79 OZ 57,67 | 106 25 18,00 2 45,87 99 2 | (16,02) Ja 57,82| 10776 17,94 Ja 46,69 | 99 31 17,12 Ja 58,26 | 106 41 17,24 M 46,71 | 100 34 16,92 OZ 58,27 | 107 14 | 17,88 Ja 46,87 | 100 44 17,02 D 58,54 | 107 40 | 17,78 4 47,84 | 100 46 175157 OZ 59,80 | 108 2 18,20 Po 47,96 | 100 37 16,81 Ja 59,86 | 108 19 18,19 P3 48,08 99 34 16,40 Smy 59,88 | 108 4 | 17,37 M 48,30 | 101 44 17,00 D 60,84 | (111 38) | (18,81) Sec 19,80 | 102 5 | 17,19 OZ 60,86 | 109 1 | 18,07 OZ UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 103 i 5 z A » * 4 Epoche | p 1902,0 E | Beob:er | 1861,00| 108?50' | 18',10 Po 61,34 | 108 56 | 18,25 Au 61,68| 108 38 | 18,39 OZ 6176| 109 7 |} 18512 M 62,01 | 108 34 | 17,83 Mn 62,84 | 109 44 | 18,38 | M 62,93| 109 13 | 18,23 | Ro 62,97 | 109 21 18:86) | FAND) 65,15 | 110 30 | 18,54 A (2) 65,56| 110 20 | 18,64 Mn 65,76| 110 93 | 18,76 Tal 66,72| 111 33 | 18,76 Kn 55:72 1911192] 18,75 OZ 66,74 | 112 40 | 18,84 Tal 67.16 71117387 | 118,73 A (2) 67,89| 111 55 | 18,49 Du 68,60| 112 13 | 18,70 Mn 68,76 | 112 98 | 18,90 > 68,82 | 112 9 | 18,62 Du 69,98| 113 9 | 18,91 A (2) 69,58 | 112 12 | 18,65 Mn 69,89 | 112 53 | 18,83 Du 69,90 | 112 40 | 18,68 D 10,49 | 119 15 | 19,28 Mn 10,54| 113 47 | 19,17 Gle 10:90 113 95. | 18,92 Du 71,07) 113 59 | 19,20 4 (2) 71531 113.56: | 19:25 Gle 71,59| 119 59 | 19,10 | W, Sea PGI o 113:99. || 19,17 Kn MES6 113-53 | 19,17 RD 72,71 | 114 40 | 18,85 | W, Sea 12,72 | 113 31 18,93 Tal 79,14 | 113 54 — Wo HOT MAN 3. |. 10,77 Mn 19,94 | 114 29 | 19,30 RD 73,00| 114 99 | 19,60 Kn 13,05 | 114 99 | 19,38 4 (2) 73,71| 113 99 | 18,69 Tal 73,72 | 114 36 — Ho mayS|di5 7 | 19,35 Gle 73,87 | 114 59 | 19,41 Du 73,88 | 115 2 | 19,43 RD 74,44) 115 93 | 19,47 RD 74,74| 115 35 | 19,43 OZ 74,91 | 115.19. | 19,53 Gle 15,09 115 33 | 19,55 A (2) Iib 2) 19,55 Mn 75,52 | 116 22 | 19,73 Tal 75,79 | 116 55 | 19,40 | W, Sea | Epoche 1875,95 76,61 76,70 76,75 6 0 I9 C oo ww Om & I 0 OT C» ho 00 cO SI © -3 L9 —1 1 —-1 C» D Her} Q2 Q2 R9 mm mt © © © © © 000000000000 I AI NI I NI Oo Oo OO O0 OO OO OO OO OO II I NI NI NI NI NI NI I NI NI NI I JU E ed HS D OD o 00 — 00 = --1 oF © Ac 19 O0 O0 | SS Qo OO on o Go 00 mo ot n oo D O0 90,73 90,87 91,16 w me OO E& 02 CO RO Ww €. OF & CO RO RO BS IS Ot h9 Ot OT UT Ct OSAR NO O0 IS Q0 00 00 — © À 1 00 C Ut © Ote C WE Co UV Q2 =] 00 «1 00 + DDE DEA OT = D & ON ND ket hek or ' 19,39 19,72 19,63 20,03 19,80 19,76 19,89 19,78 19,76 20,11 19,71 19,97 19,52 19,68 19,89 20,02 19,96 20,20 19,74 19,86 20,16 20,11 19,68 20,29 20,09 20,42 20,40 20,45 20,33 | (19,97) 20,49 20,53 (19,82) (19,40) 20,68 21,06 20,71 (18,70) 20,60 21,59 (18,68) 20,99 20,94 20,91 20,80 (17,34) (20,50) oh als) 91,15 91,13 | I ie M (EDU W, Sea | Sehi | 4 Do W. Sea, Smi OS Go Ha Sea, Smi Fr Sea Je Ha (2) Smi Je Sea Ha (2) Per Sea Schi Sea, Smi Schi Ha (2) Sea Smi HZ Tar Ha (2) | Smi Mw Gla Sea Hi Ha (2) Hz Gla Sbl Hi Hi Big 2 ^ 104 ÖSTEN BERGSTRAND, Epoche | p 1902,0 8 Beob:er Epoche | p 1902,0 8 Beob:er | 1891,53| 192"45' | 217,37 | Cos 1897,75 | 193*14' | (917,58) | Sea, At | | 91,77| 122 6 | 21,15 HS 98,77 | 124 59 | (21,35) | Sea, At | 99,84] 199 59 | (23,31) Hi 99,79 | 195 59 | 21,56 Col | 98,93) 199 44 | 21,22 ‘0 99,80 | 125 21 | 21,99 Gr 93,74) 123 10 | 91,95 Du | 99:82) 125 13. | 21,95 Bd | 93,88] 12392 | 21,46 Com | |1900,928| 195 29 | 21,98 Bd 93,94 | 122 40 | (21,80) | Sea, Hi 00,78 | 125 33 | 22,07 Bd 94,36 | 123 6 | 21,46 Big | 00,85 | 125 24 | (29,75) Sea 94,58| 123 34 | 21,51 (Cho, IP | 00,86 | 124 53 | 22,00 Gle 94,85) 12255 | 21,29 Mw 01,27 125397122507 Bd 94,88 | 122 58 | (21,52) | Sea, Hi | 01,74 | 126 6 | (22,55) | Sea, Le 95,60 | 123 58 | (20,30) Gle | 01,78 | 126 1 22,18 Bd 95,74) 123 52 | 91,57 Com 02,30 171267752 22517 Bd 95,76 | 193 40 | 21,52 Du | 09,57 (194 49) | 92,38 Th 95,77. | 123 34 21,66 Cll 02,80| 196 8 29,91 Bd | 95,92| 194 4 | (21,40) Sea 02,87 | 126 12 | 22,21 Do | 96,51| 194 47 | (22,30) Sou 03,26 | 126 11 | 99,95 Bd 96,56 | 194 11 | 92,19 Hu 03,70| 196 41 | 22,38 bd 96,64 | 195 29 | 21,72 Com 03,73 | 126 48 | 99,59 Bie 96,80 | 123 59 | 21,45 Men | | | Ich habe nun die Mittelwerte von p und s für je zwei Jahre berechnet. In anbetracht der grossen Zahl der Beobachter darf man wohl annehmen, dass in diesen Mittelwerten im allgemeinen der Ein- fluss der persónlichen Fehler grósstenteils eliminiert worden ist. Die so erhaltenen Normalkoordinaten p, s sind in der zweiten und dritten Kolumne der folgenden Tabelle aufgeführt worden. Tab. 14. Epoche p 8 (beob.) \& (berechn.) R, — B. |» (beob.) » (berechn.) R. — B. 1829,14| 899031 | 15",46 | + 15"46 | + 15,54 | + 008 | + 017 | + 0,25 | + 0,08 | 31,07| 90 19 I 15,71 15,66 | — 0,05 | — 0,09 | — 0,13 | — 0,04 | 33,071 91 59 15,74 15,73 15,79 | + 0,06 0,54 0,51 + 0,03 35,451 93 11 16,04 | 16,01 15,94 | — 0,07 ! 0,89 0,97 | — 0,08 37,94| 94 40 16,09 16,04 16,05 | + 0,01 1,91 1,33 | — 0,02 39,55| 95 58 16,28 16,19 16,18 | — 0,01 1,69 1,75 | — 0,06 | 41,23] 97 30 16,47 16,33 16,27 | — 0,06 2,15 9,07 | + 0,08 43,94| 98 51 16,66 16,46 16,38 | — 0,08 9,56 9,45 | + 0,11 44,88 || 99 52 16,79 16,54 16,46 | — 0,08 | 2,88 2,76 | +0,12 47,36 | 100 18 16,97 16,70 16:590 OM 3,04 3,22 | — 0,18 49,05 | 101 54 17,09 16,72 16,67 | — 0,05 9:59 3,54 | — 0,02 51,21] 103,18 17,06 16,60 16,77 | + 0,17 3,92 3,94 | — 0,02 53,31 | 104,13 17,34 16,81 16,87 | + 0,06 4,26 4,34 | — 0,08 3 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 105 | Epoche p E € (beob.) € (berechn.) À. — B. |» (beob.) » (berechn.) R. — B. : ; 1855,27| 105736'| 177,592 | + 16",87| + 16,95 | + 008 |- 4"71| — 4”,70| + 0501 57,111 106 30 | 17,85 | 17,11 17.03 | 0.08 | 5,07 5,04 | + 0,03 59,10 | 107 30 | 17,78 | 16,96 17,11 | + 06,15 | 5,35 5,41 | - 0,06 BL ERICIQS AT | 18138 | 1716): 17,20 | 30,04 | ^ 5,86 5,84 | + 0,02 62,93 | 109 25 | 18,33 | 17,29 17,25 | — 0,04 6,09 6,12 | — 0,03 65,40 | 110 26 | 18,62 17,45 17,33 | — 0,12 | 6,50 6,57 | — 0,07 67,07 | 111 47 | 18,72 17,38; 17,39 | + 0,01 | 6,94 6,87 | + 0,07 69,26 | 11237 | 18,78 | 1733| 17,45 | + 0,19 7,29 7,27 | 005 Zi (61 11331. | 1916 | 17,57 17.51 |= 0.06 | 7,65 7,62 | + 0,03 73,99| 11425 | 19,98 | 17,56 17,56 0,00 | 7,97 7,99 | — 0,02 oa ite 195 | —17,8| 17,61 | + 0,03 8,46 8,36 | + 0,10 77,22 116 13 | 19,82 | 17,78| 17,00|— 0,12 | 8,76 871. 20,05 SONDE TA | 1987, 17 17,68 17,70 | + 0,02 | 9,06 9,01 | + 0,05 81,14| 11757 | 19,99 | 17,66) 17,74 | + 0,08 | 9,37 9,42 | — 0,05 83,46 | 118 48 | 20,35 | 17,84 17,78 | - 0,06 | 9,80 9,83 | — 0,03 | 85,13| 11953 | 20.51 | 17,78| 17,81 | + 0,03 | 10,93 10,13 | + 0,09 87,95| 120 35 | 20,79 | 17,90 17,837 | 007 | 10,58 10,51 | + 0,07 89,24 | 121 3 | 20,97 | 17,96! 17,86 ,— 0,10 | 10,82 10,86 | — 0,04 za 19918 | 21,18 17,90! 17,88 | — 0,02 | 11,32 1.19) 043 93,53 | 122 59 | 21,31 17,88| 17,90 | + 0,02 | 11,60 IE | 001 95,24 | 193 95 | 21,50 | 17,94) 17,91 | — 0,03 | 11,84 11-910 0:07 | 96,85 | 124 20 | 21,76 | 17,97| 17,92 | — 0,05 | 12,97 12,20 | + 0,07 9955| 195 93 | 91,81 | 17,78| 17,92 | +0,14 | 12,63 19.67.1550. 04 1901,08 | 195 35 | 92,06 | 17,94| 17,93 | - 0,01 | 12,84 19,93 | — 0,09 03,03| 196 21 | 22,3 17,96| 17,92 |— 0,04 | 13,21 13.272, 0.06 Da die Beobachtungen meines Erachtens einen allzu kurzen Zeit- raum umfassen, um eine definitive Bestimmung der Bahnelemente die- ses Doppelsterns zu ermöglichen, habe ich mich darauf beschränkt, das bisher durchlaufene Bahnstiick durch Interpolationsformeln dar- zustellen. Ich bin dabei von den für 1902,0 transformierten HArr'schen Formeln [5 = ssin p = + 177,819 — 07,0095 [1 — 1902,0] — 07,000570 [7 — 1902,0]* lg = seos p = — 13,110 — 0,1711 [£ — 1902,0] + 0,000176 [£ — 1902,0]? ausgegangen und habe zwei Systeme von Bedingungsgleichungen von der folgenden Form aufgestellt : 45 — « -F(£— 1902,0) « + (£ — 1902.0)? s, ze ct 1902:0) 25, + (b= 1902:0)? £5 BEP S. 6, 6: €, , €, die Korrektionen zu den 6 Konstanten der Ausgangsformeln sind. Nova Acta Reg. Soe. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1. Impr, 18/10 1905. 14 106 ÖSTEN BERGSTRAND, Durch die Auflösung der Bedingungsgleichungen nach der Me- thode der kleinsten Quadrate habe ich die folgenden Werte der Unbe- kannten gefunden: li 0.0759 & = + 0°7,008682 & = + 07,00011014 €, = + 07,0186 &, = —07,002158 Es = — 07,00004157 . Die neuen Formeln lauten also: 3 — 's sin p = + 17,9249 —07,00082 [#— 1902,0] — 07,0004599 [7— 1902,0]? bi = scosp = —137,0914 —07,17326 [£ — 1902,0] + 0°,0001344 [¢— 1902,0]?. In der vierten und den folgenden Kolumnen der obigen Tabelle 14 sind die beobachteten und die mittels der gefundenen Formeln berech- neten rechtwinkligen Koordinaten nebst den Differenzen Rechn.-Beob. aufgeführt worden. Wie man sieht, schliessen sich die Formeln recht genau den Beobachtungen an. Noch besser wird dies durch die beigegebene Tafel veranschau- licht, wo die Beobachtungen graphisch dargestellt sind und die durch die Formeln definierte Kurve eingezeichnet worden ist. Die Krümmung der gegen den Hauptstern konkaven Bahn des Begleiters zeigt sich in der Tat sehr schön ausgeprägt. Von einer geradlinigen relativen Be- wegung kann offenbar bei diesem Doppelstern nicht die Rede sein, und so ist der physische Konnex der beiden Komponenten von 61 Cygni schliesslich auch in dieser Hinsicht festgestellt. § 7. Diskussion der Messungen von 61 Cygni in Bezug auf die Vergleichssterne. Parallaxe und Eigenbewegung von 61 Cygni. Die letzten Tabellen des § 4 geben die folgenden Mittelwerte der rechtwinkligen Koordinaten der Vergleichssterne in Bezug auf 61, Cygni: Stern a: | E, = — 0,0110532 län = + 0,0000874 ; Stern b: | §, = — 0,0014391 | im = + 0,0116387 ; Stern c: | öv = + 0,0007765 | tj. = — 0,0108258 ; Stern d: | 5-9 0,0060615 | tin = — 0,0023283 . In den nachstehenden Tabellen gebe ich in Einheiten der T:ten Dezimalstelle die Abweichungen der Einzelwerte von den obigen Mit- teln an. Die letzte Kolumne enthält die Mittelwerte von £ — £, und 7 — 7, für alle vier Sterne. 108 ÖSTEN BERGSTRAND, Tabs, S— on. Platte | Stern a Stern b Stern c Stern d Mittel 1 — 1 t 6 + 8 + 4 + 4 9 + 15 + 14 + 18 + 15 + 15 3 + 95 + 17 + 24 + 15 + 20 4 + 24 + 12 + 26 + 20 + 20 5 + 94 ae ily + 30 41272) 4 93 6 + 13 + 10 + 29 + 17 + 15 7 + 17 + 18 + 32 + 99 + 29 8 + 16 + 16 + 19 + 14 + 16 9 = iG — 13 0 — 18 — 12 10 = ii — 12 — 14 — 13 — 13 11 = ll = 5 = 1 = 9 — 7 12 == — 6 — 14 - 14 — 13, 13 + 9 + 10 + 15 + 7 + 10 14 un) +5 + 7 + 6 + 5 15 + 90° + 18 + 19 + 19 +19 16 + 16 + 90 + 21 + 16 + 18 17 + 22 + 17 + 17 + 11 + 16, 18 2 ils + 18 + 19 + 14 + 16 19 + 4 + 9 + 8 + 3 + 6 20 -:5 = 8 — 14 - 10 = 9, 91 = ils = 19 — 14 — 15 — 15 99 = iy EET = 199) = 113} — 17 93 = i5 = 19} — 19 — 13 — 15 24 — 14 = i5 — 14 = 13 — 14 25 + 10 + 9 + 11 + 9 + 9 96 + 3 + 3 0 + 15 + 5 97 + 9 + + 19 + 10 + 11 28 + 12 + 15 + 12 + 8 + ile 99 + 13 + 19 + 18 r 9 r 13 30 + 19 4 10 + 18 + 19 + 16 31 + 9 + 9 + 6 + 8 + 8 32 = Bil = il — 98 = ily — 99 33 = 18 — 19 — 96 E205 — 99 34 E19 = PA); — 23 = 3] — 21 35 — 98 — 19 — 97 — 93 — 93 36 = 9l -- 93 — 28 — 96 — 95 37 = 99 = 15 = Pil 299 — 90 38 = 90 — 14 — 17 = i — 16; 39 + 5 + 4 + 4 + 5 + 4 40 + 7 + 12 + 10 + 4 + 8 41 + 10 + 13 + 4 + 9 + 9 49 + 7 + 11 + 7 + 9 + 8 43 + 6 + 11 + 4 +11 + 8 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 109 Platte | Stern a Stern b | Stern c Stern d Mittel | ES | 44 # à xerit | = Li | so | * a 45 + 12 + 8 + 14 + 10 +11 46 + 7 — 12 SE +5 = d 47 — 10 0 = 1 0 = 3 48 = 20 = 19 — 27 — 25 — 93 49 — 98 — 91 — 99 — 99 = 25 | RUE TER ET ANRT ER 12-13 | 793 51 — 18 — 19 — 22 — 19 — 90 | 52 — 3 = 5 — 9 — 4 — 5; STA NE 4.5 ör =S Tab. 16. N — Nm» Platte | Stern a | Stern b | Stern e | Stern d | Mittel | | = 1 | — 11 -10 | - 9 = 18 — 9, 2 | = 4 = 6 | = 3 -'8 = 4 3 — 3 + 7 — À - 6 EX. 4 Er + 4 + 4 +59 än À 5 +11 +11 + 10 0 + 9 6. +18 + 3 + 14 + 5 + 11 7 aly D + 12 + 3 + 9 8 + 20 DES seal + 13 4 14 9 HT ID + 6 ES 17 10 Lg — 5 — 8 — 3 — 4 NOS — 1 - 6 — 5 - 5 32] 12 — 14 — 17 — 12 — 9 — 192 | 13 en 18 SAS ES ie 14 — 3 - 9 + 2 4 — À 15 — 9 4x UN + 8 — 9 + 3, 16 0 — 3 = 8 0 — 1 17 — 2 + 12 — 1 + 2 pr 18 + 15 + 10 +14 + 13 + 14 19 + 99 + 11 + 16 + 20 + 18 20 + 14 + 20 + 1 + 18 + 14 21 35 08] 0 + 3 + 5 24 SE | 22 + 2 + 6 + 6 + 5 PNG 93 = 7 - 1 + 1 = 3 — 2 24 4-9 + 2 + 4 4 + 4 95 — 18 — 13 — 14 -- 17 — 15 26 sutil — 14 — 11 — 11 -- 11 27 = 9 — 7 — 6 S — 7 28 0 | + 4 e d M Su Pots 29 0 4-4 T 2 — 4 — 0; 30 + 6 + 9 — 2 + 2 | + 3 110 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | Stern a Stern b Stern c Stern d Miltel 31 + 17 + 14 + 10 + 18 + 15, 32 E ti) + 6 TS os 33 + 4 + 7 0 + 11 + 6 34 eod! = 3 $ od EP + 3; 35 — 1 + 9 IE Eee) 36 — 3 — 1 - 5 0 = 1; 37 — 5 — 4 — 6 — 9 — 8; 38 — 9 4 + 9 — 9 — 1 39 — 9 — 12 — 13 9 — 10 40 — 12 — 9 — 13 — 11 LUE 41 — 12 — 11 — 13 — 6 = 8. 49 — 5 = 3 - 1 — 1 ==) 43 — 5 — 7 — 4 + 1 — 3 44 + 6 +11 + 7 + 9 + 9 45 + 6 + 9 + 6 + 8 + 8 46 + 23 + 17 + 16 + 16 + 19 47 + 14 + 13 * 16 4 12 * 14; 48 — 5 + 10 + 1 + 3 + 3 49 — 7 — 5 + 9 — 1 — 9 50 — 8 — 6 — 1 9 =) 51 — 10 — 15 — 15 — 6 — 11 52 — 14 — 10 — 17 — 12 = 119 53 — 14 — 13 — 10 — 11 — 11 Ich habe bei der folgenden Reduktion nieht die Messungen jedes Sterns für sich behandelt, sondern vielmehr die Mittelwerte von § — &, und »--», zum Gegenstand der Diskussion genommen. Die beson- dere Bereehnung der Messungen jedes einzelnen Vergleichssterns scheint mir nämlich keinen Vorteil darzubieten, indem einerseits diese Mes- sungen nicht als von einander ganz unabhängig betrachtet werden kón- nen, und andererseits, wie ich oben z. T. hervorgehoben habe, durch die ziemlich symmetrische Lage der Vergleichssterne um 61 Cygni der Einfluss gewisser móglicherweise vorhandener Fehlerquellen im Mittel ganz oder grósstenteils eliminiert worden ist. Ich gebe in der folgenden Tabelle die in Bogensekunden aus- gedrückten Mittelwerte von 5— £, und — 2, an. Die beiden letzten Kolumnen enthalten die naeh der endgültigen Ausgleichung zurück- , bleibenden Fehler v, z'. ? UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cvawr. 111 Tab. 17. Platte | (E— 855 (7 —%,)° v v 1 + 0,08 — 0",21 — 0",19 — 0",02 E + 0,32 E010 + 0,02 + 0,07 3 + 0,41 — 0,03 — 0,01 — 0,07 4 + 0,42 + 0,12 0,00 + 0,04 5 + 0,47 + 0,17 + 0,04 * 0,08 6 + 0,32 + 0,21 — 0,10 + 0,06 7 + 0,45 + 0,18 + 0,08 — 0,08 8 + 0,33 + 0,27 + 0,06 — 0,09 9 = 0,25 + 0,12 — 0,06 + 0,16 10 — 0,26 — 0,10 + 0,04 = OAT 11 — 0,13 — 0,08 + 0,12 — 0,05 12 — 0,27 — 0,27 — 0,02 — 0,23 13 + 0,91 — 0,35 + 0,07 — 0,11 14 + 0,10 — 0,04 — 0,02 + 0,19 15 + 0,39 + 0,06 + 0,05 | +0,11 16 + 0,37 — 0,03 0,00 — 0,08 17 + 0,35 + 0,06 — 0,02 + 0,01 18 + 0,33 + 0,27 + 0,01 + 0,05 19 + 0,12 + 0,35 — 0,0$ 0,00 | 20 — 0,19 + 0,27 + 0,03 + 0,04 21 — 0,31 + 0,06 + 0,02 + 0,01 292 — 0,33 + 0,10 0,00 + 0,06 23 — 0,31 — 0,05 + 0,02 — 0,01 94 — 0,29 + 0,06 + 0,04 + 0,11 25 + 0,21 — 0,32 + 0,10 — 0,08 26 + 0,10 — 0,25 — 0,07 - 0,04 27 + 0,23 — 0,15 0,00 — 0,07 28 + 0,25 + 0,04 — 0,04 + 0,03 29 + 0,27 — 0,02 0,00 — 0,05 30 + 0,34 + 0,04 + 0,06 - 0,05 31 + 0,17 + 0,31 + 0,05 — 0,01 32 — 0,45 + 0,10 — 0,09 + 0,01 33 — 0,45 + 0,11 — 0,05 + 0,07 34 — 0,49 + 0,06 — 0,03 4- 0,03 35 — 0,47 + 0,02 — 0,06 + 0,09 36 — 0,51 — 0,04 — 0,11 + 0,04 37 — 0,41 — 0,08 -- 0,01 * 0,02 38 — 0,33 — 0,03 + 0,06 + 0,08 3 + 0,09 — 0,23 + 0,08 + 0,04 | 40 | +0,17 — 0,23 + 0,08 0.0 41 + 0,19 — 0,21 + 0,02 — 0,17 49 + 0,18 — 0,05 0,00 — 0,01 | 43 + 0,17 — 0,08 — 0,01 — 0,09 | 44 + 0,17 + 0,17 — 0,01 + 0,13 112 ÖSTEN BERGSTRAND, Platte | (£—£,)' (u—7,4) v v AD +028 + 0",14 + 0,06 = 07,01 46 — 0,02 + 0,37 — 0,05 + 0,09 47 — 0,06 + 0,29 — 0,05 — 0,02 48 = (01-177 + 0,04 + 0,02 + 0,08 49 — 0,52 — 0,06 — 0,02 + 0,01 50 — 0,46 = (0,12 + 0,03 — 0,04 bie 27080 — 0,24 5 007) | 0% 52 = 010 — 0,27 200) 0,00 | 53 — 0,04 — 0,25 0:08 0.069 Da die Koeffizienten der Bedingungsgleichungen dieselben sind wie im Falle 61,—61, Cygni (s. $ 5), gehe ich direkt zur Aufstellung der Normalgleichungen über. Wenn man die Messungen in der gewóhnlichen Weise ohne Rücksicht auf den Stundenwinkelfehler behandelt, so erhält man die folgenden Normalgleichungen und Auflósungen. Normalgleichungen in $: | + 53,0000 e — 18,0200 44 — 2,5700 m, — 0',0100 = 0 — 18,0200 e + 81,7258 du + 8,9928: m — 8,8127 — 0 — 2,5700e-L 8,9928 Zu + 33,6867 2, — 12,1686 — 0. Auflösung: e = + 0”,0439 + 0”,0070 Au = + 0,0798 + 0,0057 (I). - - «1 m = 4 0”,3431 + 0",0085 [vv] = 0,2619 w. F. einer Gl. = + 07,0488 , Normalgleichungen in 7: + 53,0000 e' — 18,0200 du + 2,7200 m + 0”,1000 = 0 — 18,0200 e' + 81,7258 4u’ + 0,2048 x; — 1,9100 = 0 | + 2,7200 e' + 0.2048 Aw + 11,4218 m, — 3,8575 — 0. re UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 113 Auflüsung : e = — 0,0126 + 0",0085 Au’ = + 0,0197 + 0",0068 (ee ee ne 023208 0 0176 [v’v’] = 0,3825 w. F. einer Gl. = + 0",0590 . Um nun auch die Messungen an 61, Cygni bei der Berechnung der Parallaxe zu berücksichtigen, will ich unter der gemachten Vor- aussetzung, dass die Differenz x, — x, gleich Null ist, den w. Fehler der gemeinsamen Parallaxe z berechnen. Wenn man mit « den w.F. einer Gleichung bei der definitiven Ausgleichung der relativen Messun- gen von 61,—61, Cygni [(III) im 8 5] und mit & den w. F. des oben erhaltenen Wertes von z, bezeichnet, so hat man offenbar: My 4 Mam erhält also für die Parallaxe 7 die folgenden Werte: + Aus den $-Gleichungen: OESTE = 04,8431 40" ,0065 . Aus den 7-Gleichungen: ee, ee 8404-0 0129". Als Gesamtmittel ergiebt sich, in guter Ubereinstimmung mit den ge- nauesten neueren Bestimmungen: Br. 2. |. we 4.059425 -E0^7,0058. Obgleich nun die beiden gefundenen Einzelwerte (L^ und (D. sehr gut mit einander in Einklang stehen, und die Messungen in be- friedigender Weise dargestellt sind, kann ich den obigen Mittelwert (F*) doch nicht als definitiv betrachten. Da ich nämlich die Einwir- kung der atmosphärischen Dispersion im Falle 61,—61, Cygni als tat- sächlich nachgewiesen betrachte, scheint es mir notwendig, auch in diesem Falle, wo der Helligkeitsunterschied noch grösser ist, diese Ein- wirkung zu berücksichtigen. Ich bezeichne also hier mit 0/5, den mitt- Nova Acta Reg. Soc, Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. 26/10 1905. 15 114 ÖSTEN BERGSTRAND, leren Unterschied der Refraktionskoeffizienten für 61, Cygni und für die Vergleichssterne und erhalte dann die folgenden Normalgleichungen : Normalgleichungen in £: * + 53,0000 e — 18,0200 4u — 2,5700 7, + 4,770005, — 07,0100 = 0 — 18,0200 e + 81,7258 4u + 8,9928 x, + 1,2096 dB, — 8,8127 — 0 I: 2,5700 e + 8,9928 Ju + 33,6867 2, + 15,8113 08, — 12,1636 = 0 + 4,7700e-L 1,2096 4a + 1b 8113 m, + 12,0211 0/5; — 6,919208 Auflösung: e = + 07,0298 + 07,0063 Au = + 07,0816 + 0,0049 m = + 07,2804 + 07,0119 0/9, = + 07,1303 + 07,0195 [vv] = 0,1853 w. F. einer Gl. = + 07,0415 , (IL) Normalgleichungen in 7: + 53,0000 e’ — 18,0200 Ju’ + 2,7200 2, — 32,5700 0/5, + 07,1000-— 0 | — 18,0200 e' + 81,7258 du + 0,2048 m, + 10,3880 08, — 1,9100 = 0 | + 2,7200e + 0,2048 4u'- 11,4218 x, + 0,0487 08, — 3,8575 —0 + 32,5700 e’ + 10,3880 Au’ + 0,0437 5, + 22,3661 02, — 0,9202 — 0. Auflösung: e = + 07,0742 + 07,0246 Aw = + 07,0213 + 07,0065 m = + 07,3192 -E 00178 OB, = + 0,1386 + 07,0391 [vv] = 0,3425 w. F. einer Gl. = + 07,0564 . (IL) Wenn man wie im vorigen Falle auch die Messungen an 61, Cygni berücksichtigt, erhält man: i; aus den &-Gleichungen: (ILS) 2.) aspe Se SOMOS st UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 145 aus den 7-Gleichungen: [Noms 059192 1-070130-. Als Mittelwerte ergeben sich schliesslich die folgenden: a = + 07,2926 + 07,0073 (1) ] Jf, = + 07,1320 + 07,0175 . Wenn man die Auflösungen (I) und (II) vergleicht, sieht man, dass die Fehlerquadratensummen im letzten Falle beträchtlich kleiner geworden sind. Als viel wichtiger betrachte ich aber die folgenden Umstünde: einerseits stimmen die beiden in der Auflósung (II) gefun- denen Werte von Of, fast vollständig mit einander überein, und ande- rerseits hat der in (II**) angegebene Mittelwert von 95, dasselbe Vor- zeichen wie die Grösse 9j im Falle 61,—62, Cygni und ist etwas grós- ser als die letztgenannte, entsprechend dem grösseren Helligkeitsunter- schied. Diese Umstände scheinen mir ganz bestimmt darauf hinzu- weisen, dass dem gefundenen Wert von 07, eine reelle Bedeutung bei- zulegen ist, und dass diese Grösse nicht nur als blosses Rechnungs- ergebnis zu betrachten ist. Um die Richtigkeit dieser Annahme noch zu kontrollieren, habe ich einen Versuch gemacht, die atmosphärische Dispersion so weit wie möglich unabhängig von der Parallaxe zu bestimmen. Zu diesem Zweck habe ich Gruppen von Messungen zusammengestellt, innerhalb welcher die parallaktischen Faktoren P, P' nahezu gleich sind, die Koeffizien- ten B, B’ aber ziemlich verschiedene Werte haben. In den §-Gleich- ungen giebt es eine solche Gruppe, nämlich die folgende: Tab. 18. | Platte | € — 1902,0 p B E—&£, | 1 — 2,34 — 0,39 0,00 + 05,08 8 = LU N ONG — la 0,33 | tar: — 0240) +0,22 | 3H) | 19 | — 0,94 — 0,17 0,82 | + 0,12 95 | — 0,34 — 0,36 - 404015). een SIS ODE IC € 0:20 0,75 som || 39 | +0,64 | - 0,28 = (O0 - i) == QUE | 16 | +1,05 | — 0,22 - 0,68 0,02 52 + 1,67 — 0,44 | + 0,10 - 0,10 116 ÖSTEN BERGSTRAND, In den »-Gleichungen habe ich zwei Gruppen gefunden, die ich hier zusammenstelle: Tab. 19. — | - Platte | £— 19030 | Pi B ”— Ny | x» | 2 = 233 + 0,64 — 0,40 — 0,10 10 — i + 0,35 = d 00 11 — 1,63 + 0,35 — 0,85 — 0,08 19 = 1199 + 0,38 - 0,84 a | 26 — 0,32 + 0,64 — 0,46 0,25 40 + 0,69 + 0,59 — 0,42 0.23 51 + 1,39 + 0,49 — 0,69 — 0,24 53 al 730 1022048 — 0,40 — 0,95 3 = Ge — 0,03 — 0,41 — 0,03 4 = OM = i — 0,40 + 0,12 5 = 8l — 0,19 | — 0,42 + 0,17 16 = iig — 0,19 oi | ONE 21 - 0,69 120.09 |) 0,847 |) 10106 22 | — 0,69 + 0,02 — 0,79 + 0,10 | 98 = (is — 0,05 = (ui) + 0,04 29 — 0,16 = O14 — 0,43 — 0,02 39 + 0,27 70.90 ON + 0,10 33 + 0,30 | — 0,04 — 0,79 + 0,11 34 +0,30 | — 0,04 — 0,69 + 0,06 41 D SI + 0,01 — 0,40 = Gi | 49 DIN = OO — 0,40 - 0,05 | 43 + 0,84 = (0. i4 = (00 | = Qe Die zu diesen Gruppen gehörenden Werte von § — &, und 7 — 7, kann man nun unter Anwendung der Werte: | Au = + 07,08 Ju = + 07,02 a, = + 07,08 hinreichend genau korrigieren. Wenn man dann innerhalb jeder einzel- nen Gruppe die Mittel aus den so korrigierten 5 — £, bezw. 7 — 7, und ebenso die Mittel aus den Grössen B bezw. D' bildet und von jedem Einzelwert den bezüglichen Mittelwert subtrahiert, so erhält man zur Bestimmung von 0, die folgenden Gleichungen: u 4 au à Se UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyanı. 117 Gleichungen in &: 1103208, — 0",92 = 0 — 0,45 + 0,13 + 0,54 — 0,07 0:50 — 0,01 + 0,23 + 0,11 — 0,43 + 0,12 + 0,24 + 0,06 — 0,36 0,00 + 0,42 — 0,10 Gleichungen in 7: + 0,2508, + 0",10 = 0 -— (0510) + 0,03 — 0,20 + 0,05 — 0,19 — 0,13 + 0,19 - 0,01 + 0,93 + 0,02 — 0,04 — 0,03 + 0,15 — 0,03 + 0,14 — 0,08 + 0,15 + 0,03 + 0,13 + 0,08 + 0,08 — 0,08 — 0,29 + 0,06 — 0,24 + 0,10 + 0,08 + 0,01 + 0,12 — 0,06 — 0,19 + 0,05 — 0,24 + 0,11 — 0,14 + 0,06 + 0,15 = (os 0,15 — 0,02 + 0,15 — 0,10 Aus den &-Gleichungen ergiebt sich: 0f, = + 07,146 + 07,055 , und aus den 7-Gleichungen: 0f, = + 07,126 + 07,052. Im Mittel also: dB, = + 07,135 Æ 0,088. Die Übereinstimmung der beiden Einzelwerte mit einander und mit dem früher aus den vollständigen Gleichungen abgeleiteten Wert (II^) ist, wie man sieht, sehr befriedigend. Es scheint hiernach ganz unmöglich, die Realität des gefundenen Wertes von dp, in Abrede zu 118 ÖSTEN BERGSTRAND, stellen, Diesem Wert entspricht ein Wellenlängenunterschied der In- tensitätsmaxima der photographischen Spektren von nur etwa 10 bis 20 um. Ich betrachte also die Lósung (Il) als die endgültige und setze als definitiven Wert der Parallaxe von 61 Cygni den daraus abgeleite- ten Wert n = + 07,2926 + 07,0073 an. Inwieweit dieser Wert von etwaigen merkbaren Parallaxen bei den Vergleichssternen beeinflusst ist, kann hier ebensowenig wie in anderen relativen Parallaxenbestimmungen beurteilt werden. Wahr- seheinlich geht jedoch dieser Einfluss nicht über die Unsicherheitsgren- zen des gefundenen Wertes hinaus. Bei einem Vergleich zwischen diesem Wert und dem Wert (I), der ohne Rücksicht auf den Stundenwinkelfehler abgeleitet worden war, sieht man, dass die atmosphärische Dispersion in dem Sinne wirkt, dass ihr Einfluss eine scheinbare Vergrósserung der Parallaxe erzeugt. Wie ich schon mehrmals hervorgehoben habe, muss man annehmen, dass die atmosphärische Dispersion, ausser natürlich von den Spektren der benutzten Vergleichssterne, auch von den Eigenschaften des Ob- jektives und von der Empfindlichkeit der photographischen Platten für verschiedene Strahlengattungen abhängig ist. Dazu kommt der Um- stand, dass zur Entstehung des Stundenwinkelfehlers auch andere Ver- hältnisse instrumentaler Art beitragen können. Dies alles macht er- sichtlich, dass bei den verschiedenen Bestimmungen der Parallaxe von 61 Cygni die gefundenen Parallaxenwerte in verschiedener Weise von dem Stundenwinkelfehler beeinflusst worden sein können. Insbeson- dere kann man erwarten, dass die visuellen Bestimmungen grössere Abweichungen aufweisen werden, teils unter einander, teils in Bezug auf die photographischen. Bei den visuellen Beobachtungen spielen nämlich einerseits die physiologischen Eigenschaften des Auges des Beobachters eine wichtige Rolle, und andererseits kommt ein grossen- teils anderes Gebiet des Spektrums zur Geltung als bei den photogra- phischen Beobachtungen. Die beiden zuverlässigsten photographischen Bestimmungen der Parallaxe von 61, Cygni, nämlich die Wiırsına’sche und die Davis’sche, gaben die folgenden Werte: WILSING: m, = + 0740520, 026, KA TA De aan mn on Re I DT ee. 7 - Ze m UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 CYGNI. 119 DAVIS: ur ene Reb. -E: OF 015... Meine eigenen Messungen gaben ohne Rücksicht auf den Stunden- winkelfehler [Mittel aus (L) und (L)]: a, = + 0,343 + 07,008 . Aus den von Herrn KAPTEYN und mir ausgeführten Diskussionen der WirsimG'schen und Davıs’schen Messungen (s. 8 5) geht nun hervor, dass die atmosphärische Dispersion bei diesen Messungen in dem- selben Sinne, und zwar wahrscheinlich etwas stärker, gewirkt hat als bei den meinigen. Wenn man diesen Umstand berücksichtigt, schei- nen die drei Bestimmungen tatsáchlich sehr gut mit einander in Ein- klang gebracht werden zu können und sämtliche einen Parallaxen- wert von etwa 07,3 zu geben. Eine. vollständige Neubearbeitung der Wirsıe’schen und der Davis’schen Messungen mit Berücksichtigung des Einflusses der atmosphärischen Dispersion wäre aus diesem Grunde sehr wünschenswert. Man dürfte also mit grosser Wahrscheinlichkeit behaupten kön- nen, dass die Parallaxe von 61 Cygni kaum grösser als 0”,3 sein kann, was auch durch die neueren visuellen Bestimmungen, nament- lich die von den Herren Hatt und PETER ausgeführten, durchaus be- stätigt wird (s. Einleitung). Jedenfalls scheint es nunmehr ganz ent- schieden festgestellt zu sein, dass die früher von den Herren O. STRUVE, AUWERS, BALL u. a. erhaltenen Parallaxenwerte von etwa 0,5 viel zu gross sind. — Schliesslich will ich die Ergebnisse hinsichtlich der Eigenbe- wegung von 61 Cygni in Bezug auf die Vergleichssterne erwähnen. Die angenommenen Werte von «, und u', waren, in Bogensekunden ausgedrückt: | (u) = + 4,0552 | (ui) = + 37,2404 .; Wenn man nun die in der Auflösung (II) gefundenen Korrektionen be- rücksichtigt, erhält man die folgenden verbesserten Werte der Eigen- bewegungen in & und 7: | My = + 47,368 + 07,0049 | ^ = 2617 :1:0 70065: 120 ÖSTEN BERGSTRAND, Hieraus ergeben sich die folgenden aus der 4-jährigen Beobachtungs- reihe hervorgehenden Werte der jährlichen Zigenbewegung von 61 Cygni in a und À: | Ua = + 08,3512 + 05,0004 | ua = + 8,262 + 0",006 . Diese Werte können aber durch die nicht bekannten Eigenbe- wegungen der Vergleichssterne beeinflusst sein. Sie stimmen jedoch fast vollständig mit den von Herrn Auwers aus den besten Meridian- beobachtungen seit BRADLEY's Zeit abgeleiteten Werten der absoluten Eigenbewegung in « und 9 überein. Die verbesserten Auwers’schen Werte lauten nämlich (s. Berliner astr. Jahrbuch für 1907): | Hu = + 05,3502 | x = + 87,252. Die in der Auflösung (II) gefundene verhältnismässig grosse Korrek- tion von 4, ist also gut verbürgt. In Anbetracht des kurzen Zeitrau- mes, den meine Beobachtungen umfassen, scheint es mir, dass die Ergebnisse hinsichtlich der relativen und absoluten Bewegungen von 61 Cygni ein Zeugnis von der Brauchbarkeit der photographischen Methode für die genauesten astronomischen Messungen ablegen. Zum Schluss sei es mir gestattet, die hauptsächlichsten Ergeb- nisse der vorliegenden Untersuchungen in der folgenden Weise kurz zusammenzufassen : 1) Periodische Veränderungen im Abstande 61,—61, Cygni wie die von Herrn Witsinc angenommenen sind nicht vorhanden. 2) Kleine zu spürende scheinbare, periodische Schwankungen in der gegenseitigen Lage der beiden Komponenten sind ausschliesslich durch den Einfluss der atmosphärischen Dispersion oder überhaupt des Stundenwinkelfehlers zu erklären. 3) Eine merkbare Differenz zwischen den Parallaxen von 61, und 61, Cygni existiert nicht. 4) Der daraus zu erschliessende physische Konnex der beiden Komponenten wird auch dadurch bestätigt, dass die relative Bewegung UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 Cyanr. 121 sich als unzweifelhaft veränderlich erweist, und zwar in der Weise, dass die relative Bahn von 61, Cygni konkav gegen 61, Cygni verläuft. 5) Die von Herrn AUWERS berechneten verbesserten Werte der absoluten Eigenbewegung des Systems 61 Cygni in « und 9 werden der Hauptsache nach bestätigt. 6) Die gemeinsame Parallaxe des Systems kann mit grosser Wahrscheinlichkeit auf rund 0”,3 angesetzt werden. Es kann nunmehr als definitiv festgestellt betrachtet werden, dass der früher als der wahrscheinlichste angenommene Wert 0,5 viel zu gross ist. 7) Dureh die Einwirkung der atmosphärischen Dispersion wird eine scheinbare Vergrösserung der Parallaxe erzeugt, die wahrschein- lich die früher von den Herren Wırsme und Davis auf photographi- schem Wege gefundenen Werte entstellt hat. Es scheint nunmehr nachgewiesen zu sein, dass wenn man Be- obachtungen, die in verschiedenen Stundenwinkeln angestellt worden sind, zu Parallaxenbestimmungen verwenden will, es in vielen Fällen unbedingt notwendig ist, die Wirkung der atmosphärischen Dispersion mit in Rechnung zu ziehen. Meines Erachtens spielt die atmosphä- rische Dispersion bei den photographischen Fixsternbeobachtungen über- haupt eine wichtige Rolle, die bisher vielleicht im allgemeinen nicht ihre gebührende Berücksichtigung gefunden hat. E S — = 2 T + (= < =| : [53] : Fa = 5 [22] a F3 = - ca Oo Ca = FE BES ^o PES d Mm = = - 2 2 E : = * b. = * * > nu © io E Bi | 1 | | | | i ; Um RE JG pe NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER: Ne, VOL thes NIA EINIGES UEBER DIE FUNCTION T © UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN M. FALK. (MITGETHEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN zu UPSALA AM 2 FEBRUAR 1906). UPSALA 1906 DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING, " Schliesst man von dem Gebiete der unbeschränkt veränderlichen Grösse t die Werthe aus, so ensteht ein »Gebiet T», welches ein aus einem Stück bestehen- des Continuum bildet. Dieses Gebiet T ist also zwar zusammenhän- gend, aber nicht einfach zusammenhängend, weil im Innern eines Krei- ses mit dem Mittelpunkte in / — 0 oder t — 1 sich stets eine Stelle (der genannte Mittelpunkt) befindet, die dem Gebiete 7 nicht angehört. Das einfach zusammenhängende Gebiet 7” wird nun dadurch er- halten, dass man von T diejenigen reellen Werthe von / ausschliesst, welehe « 0 oder > 1 sind. Setzt man, wie gewöhnlich, für A? = ¢ [IE de 4 KK = rr JA = — — -——. — | | vl Sin y x a nen (1) wo die Quadratwurzeln so fixiert sein sollen, dass ihre reellen Theile positiv sind, so werden bekanntlich die durch n()-2K, % () = 26K" (2) definierten 7,(¢), z;;(/ im ganzen Gebiete 7" eindeutige, analytische und sogar überall in T' reguläre Functionen von (. Es sind also durch (1) und (2) über das ganze Gebiet 7” aus- gebreitete eindeutige Zweige n (ft), n.(t) zweier analytischen Functionen ausgedrückt. Jene Zweige wollen wir die ursprünglichen eindeuti- gen Zweige der fraglichen Functionen nennen und erinnern beiläufig daran, dass diese Functionen in der That sogar unendlich vieldeutig sind. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. !5/s 1906. 1 2 M. FALKE, 2. Jene eindeutigen Zweige K, K' und (tl), n(t) genügen der wichtigen linearen homogenen Differentialgleichung: RN CURR E (3) i(¢ — 1) 7 au em welche ein specieller Fall von der Gavss'schen Differentialgleichung ist. Dividiert man die Gleichung (3) durch /(/ — 1), so nimmt sie die Form du dt d? Ze + Di (d + p. (iu = 0 (4) an, und man sieht unmittelbar ein, dass T genau dasjenige Gebiet ist, in welchem die Coefficienten p,(!). p.(t) eindeutig und regulár sind. Die von Fucus gegebene Theorie der linearen homogenen Dif- ferentialgleichungen lehrt nun, dass die obigen eindeutigen Zweige (1) und (2) sich auf ganz beliebigen in 7 gelegenen Wegen fortsetzen lassen, was folglich ein Mittel ergiebt, aus jenen Zweigen alle übrigen und somit auch die Functionen selbst vollständig zu erhalten, deren ursprüngliche eindeutige Zweige durch (1) oder (2) gegeben sind. Es geht übrigens hieraus hervor, dass jede in T gelegene Stelle für diese Functionen eine reguläre Stelle ist. Das oben Gesagte ist für jede der beiden aus 2,() und 7 (é) hervorgehenden Functionen gültig; wichtig ist aber, diese beiden Func- tionen zu einem System von Functionen zu verknüpfen, was dadurch geschieht, dass man in ganz bestimmter Weise die verschiedenen ein- deutigen Zweige der Einen denen der Anderen zuordnet, und zwar so, das erstens die ursprünglichen Zweige und dann jedes neue Paar, welehes aus den ursprünglichen durch analytische Fortsetzung lüngs ein und demselben beliebigen in 7 gelegenen Wege hervorgeht, zusam- mengehören sollen. Nachdem dieses festgestellt, setzt man: EU, 5 to(t) = n)" (9) Dre FUNCTION 7 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 3 wodurch also der ursprüngliche Zweig v,(f) einer analytischen Function v(i) definiert wird, welche Function in ihrer ganzen Allgemeinheit er- halten, wird, wenn man im Quotienten auf der rechten Seite von (5) die eindeutigen Zweige 7,(¢), »,(/ durch die entsprechenden Functio- nen des von ihnen erzeugten Functionensystems ersetzt. Eigenschaften dieser Fucus’schen Function r(/) sind zuerst von Fuchs! selbst und nachher von mehreren Andern gefunden oder be- wiesen worden. Für die Theorie der elliptischen Functionen ist es eine wichtige Aufgabe, Beziehungen zu finden zwischen den Werthen, die der wr- sprüngliche eindeutige Zweig v,(i) annimmt für verschiedene in 7" ge- legene Werthe des Argumentes t, zwischen denen gewisse einfache Be- ziehungen bestehen. Diese aufgabe, welche WEIERSTRASS in einer wich- tigen Abhandlung? behandelt hat, kann vermittelst der Theorie der Differentialgleichung (3) in sehr einfacher Weise gelöst werden, wie ich in den folgenden Zeilen auseinandersetzen will. 3. Wir wollen folgende Bezeichungen? benutzen: p=14360, ve NN cer, (6) n-l n=0 wo a Curae seo. Quos) dE “= ( Zee € 29i ): ite qoe d 1 1) — L o9 e, o9 / hd LEM b=4log2, 5,—41og2 — G-st3 pots und log2 den reellen Werth des natürlichen Logarithmus von 2 be- zeichnet. ! Borchardts Journal, B. 83, Seiten 13—38. ? Sitzungsberichte der k. preussischen Akademie der Wissenschaften 1883, abgedruckt in französischer Uebersetzung in Acta Mathematica B. 6, Seiten 169—228. Etwaige Hinweis- ungen auf diese Abhandlung beziehen sich hier auf die Uebersetzung. 3 Wir entnehmen diese Bezeichnungen und einige ihrer nächstliegenden hier in Num- mer 3 angeführten Folgerungen der Doctordissertation des Herrn Generz: Till Teorin för de Fucus’ska funktionerna, Helsingfors 1889. 4 M. FALK, Die Reihen (6) haben beide denselben Convergenzkreis nämlich mit dem Radius Eins, verhalten sich aber verschieden auf dem Rande des Convergenzbereiches, indem die Reihe q(/) für / — 1 divergiert, während die Reihe w(/) dagegen convergiert nicht nur für diesen Werth sondern für alle Werthe von /, deren absoluter Betrag = 1 ist. Vermittelst jener Reihen (6) werden Fundamentalsysteme von In- tegralen der Differentialgleichung (3) folgendermassen ausgedrückt, nämlich a) im Gebiete: 0 L|t|<1 — im. » Gebiete Cy» — : Moi = P (t) > Up2 = V (4) D (i) log b, (7) b) im Gebiete: 0<|t—1|<1 — im »Gebiete Cj» — : Ma = $(1— t) » Ua Vlr) Hl lo dr c) im Gebiete: 1 < |t| « co — im »Gebiete 0,» —: Usa = qum E y MI prs y (=) + p e log £ | : PACE) Hier dürfen allerdings > und die Logarithmen ihre allgemeinen, d. h. mehrdeutigen Werthe haben; wenn es sich aber um eindeutige Zweige handelt, so müssen jene Grössen in T' eindeutig fixiert werden, was wir so thun, dass für einen reellen, zwischen 0 und 1 gelegenen Werth von t die Potenz f 2 ihren positiven und jeder Logarithmus seinen re- ellen Werth annimmt. Nach diesen Fixierungen ist aber noch Folgendes zu bemerken. Im »Bereiche C'», d. h. im ganzen Bereiche C, mit Ausschluss der darin liegenden reellen negativen Werthe von t, definieren nun die Gleichungen (7) eindeutige Zweige eines Fundamentalsystems, welche durch analytische Fortsetzungen sich auf das ganze Gebiet 7" erstrec- ken lassen und auch in diesem erweiterten Gebiete schlechthin durch U1, Mog bezeichnet werden sollen. Aehnliches gilt von den Gleichun- gen (8), d. h. von %, und w,,, wobei ein Bereich C,' einzuführen ist, welcher aus C, durch Ausschliessen der darin liegenden reellen Werthe von t> 1 hervorgeht. Hinsichtlich des Systems (9) muss eines besonderen Umstandes genaue Erwähnung gethan werden. Das Gebiet 7” wurde nämlich aus dem Gebiete 7 dadurch erhalten, dass dieses durch die geraden Schnitt- Die FUNCTION 7 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 5 linien (0....— e) und (+1....-+%) gespalten wurde. Durch diese Schnittlinien wird aber das Gebiet C, in zwei von einander vollständig getrennte Stücke getheilt. Bezeichnen wir nun mit C die obere Hälfte, d. h. denjenigen Theil von C, , in welchem t eine positive zweite Coor- dinate hat, in welchem also HC 6 v ist, so werden in 7' existierende eindeutige Zweige u,, , #,, dadurch erhalten, dass sie zunächst in 0 durch die Gleichungen (9) definiert und dann aus dieser Definition durch analytische Fortsetzung für den übrigen Theil von 7’ bestimmt werden. Es muss also entschieden der Fehler vermieden werden, die so erhaltenen ebenfalls in der un- teren Hälfte von C, existierenden eindeutigen Zweige u,,, 4,, auch daselbst als durch (9) ausgedrückt anzusehn. 4. Zwischen den eben definierten in 7" existierenden eindeutigen Zweigen w4,...,,5 bestehen die Beziehungen: A. = Ws, Uys = T, (10) Ju LU Fu, ure TUM. (11) also auch 3.5 — quy — 193. Un. = Mas. (12) Wenn 4 irgend einen jener eindeutigen Zweige und c Null oder Eins bedeuten, so bezeichnen wir mit ut” den neuen eindeutigen Zweig, worin « übergeht, wenn ¢ einen Umlauf in positivem, beziehungsweise negativem Sinne um den Punkt / = « macht. Man hat dann mue p = mus + 2045, Wr Wy (13) Da andererseits, wenn / die Schnittlinie (+ 1... +=) im negati- ven Sinne, d. h. von oben nach unten ein Mal überschreitet, wobei 6 M. FALK, also £°? und log / ihre Hauptwerthe behaupten, die Gleichungen (9) das Resultat: we Ite is 5 US? = > | (1) +9 E log t (14) in der unteren Hälfte von C, ergeben, so hat man also: zc nt v) = "Wk. + 250. frt» 1, R(2)<0, (15) *Sy(>)+ (5) log t | = ss | d. h. in der unteren Hälfte von C, , wo (^* und log? ihre Hauptwerthe haben. Vermittelst der in 3 definierten eindeutigen Zweige u hat man für die eindeutigen Zweige (f) , n,(t) die überall in 7’ bestehenden 5 Sl > UE Ausdrücke: m(t) = zt uy; = he = AU + Wee 5 (16) Mt) = iw, = Ai, = Uso 6. Jetzt können wir zu der Aufgabe übergehen, die wir uns am Ende der Nummer 2 zur Lösung vorgelegt haben. Aus (8) und (16) erhalten wir, wenn zugleich statt { /' geschrie- ben wird, n@)=v(t—t)—g—Ylog (iy) , _, In m (t) = rip(l — t) woraus, wenn ! = 1 —! gesetzt wird, Dre FUNCTION 7 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 7 n(1 — 1) = vl) — vd log t nl — 1) = nivå) sich ergiebt. Vermittelst (7) nimmt dieses Resultat die Form: n. O° 7; (1 — i) = Ws , (1 — t) = niu, an, welche Gleichungen offenbar überall im Gebiete 7’ gelten und mit Hilfe von (16) die Beziehungen: q (1 — a". 1 (1 — à) = in, (t) und dann nach (5) ze EE im ganzen Bereiche 7’ (17) 1 v,(t) ergeben, was das erste der von uns erziellen Resultate ist. Im ganzen Bereiche C, hat man nach (7) und (16) m )-ap() , m) = ilv0)— ok) logi] , welche, wenn ¢’ = — gesetz wird , 1 «1 =a0(4) | bi (d ANGE im ganzen Bereiche C, mit Aus- schluss der reellen negativen Werthe von « — 1 ergeben. Auch hier hat log? seinen Hauptwerth. Hier müssen zwei Fälle unterschieden werden, je nachdem / in der oberen oder in der unteren Hälfte von C, gelegen ist, d. h. je nachdem R és) > 0 oder < 0 1 ist. Werden dann die letzten Gleichungen mit dem Hauptwerthe von —A . Li . +. . . 5 . Li [.? multipliciert, so erhält man mit Hilfe von (9), beziehungsweise (15) 8 M. FALKE, _ı 1 ] xn; = = 4.1, | ^ 1 in der oberen Hälfte von C, UE = = 1. und 1 Em E = Aug, EAU à | 1 | In Jeu os Vermittelst (16) erhalten wir also | in der unteren Hälfte von C, . | UM E Enders i = iw, (t) in der oberen Hälfte von €, und a —T Um () ten) etae na | ; ) = 2. (I) in der unteren Hälfte von C, . Unter Berücksichtigung der Definitionsgleichung (5) ergeben sieh mit- hin die Beziehungen: 1 To(t) 23^ lh f (^ poo inie f J Lo G ) - rol) oberhalb der reellen {Linie (18) und To ( ) => ro () unterhalb der reellen ¢-Linie; (19) denn aus den vorhergehenden Gleichungen folgt zunächst unmittelbar, das (18) in der oberen, (19) in der unteren Hälfte von C, gilt. Jede dieser Gleichungen erlaubt aber von einer beliebigen Stelle der betref- fenden Hälfte von C, aus sogar im ganzen Gebiete 7 analytische Fort- setzungen, welche jedoch, da wir hier aufrecht erhalten müssen, dass . 1 ay : nicht nur z,(f) sondern auch 7, = dem ursprünglichen Zweige von + angehören sollen, dadurch beschränkt sein müssen, dass (natürlich nicht 198: : M ey nur ¢ sondern auch) /' = E. die Begrenzung des Gebietes 7' nicht über- Die FUNCTION 7(!) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 9 sehreiten darf, woraus unmittelbar die bei (18) und (19) angegebenen Bedingungen hervorgehen. Die Gleichungen (18) und (19) bilden das zweite der zu beweisen- den Resultate. Die noch übrigen Beziehungen gehen ohne Schwierigkeit aus den sehon erhaltenen folgendermassen hervor. Schreiben wir in (17) statt ¢ / und setzen nachher /' = = „50 erhalten wir für alle t', welche dem Gebiete 7’ angehören, d. h. für alle endlichen Werthe von £ mit Ausschluss der reellen, die <1 sind, mo um welche Gleichung folglich sowohl oberhalb wie unterhalb der reellen t-Linie bestehen bleibt und vermittelst (18) und (19) die Resultate: (m m ) ei toll) oberhalb der reellen t-Linie , (20) i —7,(0) ES t 3 | = 1+ ee unterhalb der reellen {Linie (21) — To ergiebt. Wenn man in (19) und (18) statt ¢ /' schreibt und nachher # = 1 — ¢ setzt, wobei zu bemerken ist, dass /' in der oberen (unteren) Hälfte von T' liegt, je nachdem ¢ in der unteren (oberen) Hälfte sich befindet, so erhált man: E (; 2 ) = re T° i) oberhalb der reellen t-Linie , To G 2 ) =e re unterhalb der reellen ¢-Linie . Mit Hilfe von (17) ergeben sich hieraus die Beziehungen: TYG EE d ER ar 99 To im ) = WO -i oberhalb der reellen f-Linie , (22) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. ?9/s 1906. 2 10 M. FALKE, Um E = j 2 () i 1 unterhalb der reellen {Linie . (23) Da setzt, Der Gültigkeitsbereich dieser Gleichung geht aus der Bedingung hervor, dass ve. d.h: , dem Bereiche 7' angehóren soll, was darauf hin- auskommt, dass t jeden endlichen Werth annehmen darf mit Ausnahme nur der reellen Werthe, die 2 0 sind. Aus dieser Gleichung erhalten wir mit Hilfe von (22) und (23) die Resultate : "n Ex = «(i —1 oberhalb der reellen tLinie, (24) TF = = ro) + d — unterhalb der reellen t-Linie. (25) Us Die in der vorigen Nummer erhaltenen Gleichungen (17)—(25), von welchen wir uns yorgenommen hatten eine einfache Herleitung zu geben, sind nun, abgesehen von den benutzten Bezeichnungen, mit den von WEIERSTRASS gegebenen! identisch. Wir fassen sie in ein wenig 1 Acla Mathematica, Band VI, Seite 216, Gleichungen (9). Dre FUNCTION 1 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 11 seänderter Reihenfolge zusammen, indem wir ausserdem die Bezeich- nungen: £1 1 1 l ; ee re E. (Ot t PORTES ed einführen und den erhaltenen Gleichungen noch eine unmittelbar evi- dente vorangehen lassen. Somit haben wir: vy (f) = T(t) , (I) 1 le f II 1) ry) n ig ie (111) a To | ) (27) 3 er To(t) : V T (ts) = Pe) 9 (I ) ll 2 TAS = er o(4) AR (V) To (ke) = rt) + I > (VI) wo die zwei ersten im ganzen Gebiete T° bestehen, die übrigen aber nur in der oberen oder nur in der unteren Hälfte dieses Gebietes gel- ten, je nachdem von dem doppelten Vorzeichen (+) das obere oder das untere zur Anwendung kommt. L Die jetzt gewonnenen Resultate kónnen durch Abbildung des Gebietes 7' in der r,-Ebene veranschaulicht werden, was in sehr ein- lacher Weise folgendermassen gethan werden kann. örstens schneidet man das Gebiet T’ in Theilgebiete vermittelst der beiden Kreise, deren Halbmesser gleich Eins ist und deren Mittel- punkte beziehungsweise in / = 0 und / = 1 liegen, und ausserdem ver- mittelst der Geraden, welche durch die beiden Schnittpunkte jener 12 M. FALK, meat 5 ; : : / Kreise hindurchgeht, also genau so, wie es die unten gezeichnete Figur 1 angiebt, und wie es auch Wetersrrass' gethan hat. V y Fig. 1. Die Bezeichnungen der Figur sind unmittelbar einleuchtend. Die Theilgebiete von T’ sind durch A, B,..., F, A’, B',.., P" bezeich- net. Nur darf vielleicht daran erinnert werden, dass V und V” als un- endlieh entfernt betrachtet werden sollen, und zwar soll V den un- endlich entfernten Punkt oberhalb, V’ unterhalb der reellen {Linie bedeuten. Vermittelst der Formeln in den Nummern 3—5 und einiger aus ihnen hervorgehenden Beziehungen werden in bekannter Weise die obigen Theilgebiete von 7’ in Theilgebieten von z,(f), die wir mit denselben Buchstaben bezeichnen wollen, abgebildet, was die nach- stehende Figur 2, die also den Fall (I) in der Nummer 7 veranschau- licht, klar auseinandersetzt. 1 Acta Mathematica, Band VI, Seite 216. Die FUNCTION 7 (!) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 13 R R a " i 7 à 2 S S ee a nement en IEEE a CNT re Die Punkte R, R’ sind hier als unendlich entfernt anzusehen. Um nun die einzelnen Theilgebiete von 7’ (Fig. 1) in den Ge- bieten von r,(5). ..., v,(&) abzubilden, können wir in jedem von die- sen die Theilgebiete von 7,(4) abbilden, was sich leicht auf nur zwei einfache Aufgaben zurückführen lässt; denn aus den Gleichungen (26) erhält man sofort die Beziehungen: BERE Oo MARO ER. 5 ame cem 08) pae Heed welche unter Beriicksichtigung der Gleichungen (17) und (24)—(25) ergeben, dass alle jene Abbildungsaufgaben sich auf die folgenden zwei zurückführen lassen, nümlich 1 T (ta) = = , (5) = Toi) + 1. To (5; -1) (=1,2,3) (emm Zeichnen wir daher, genau so wie wir es schon in der Figur 2 für ry (^) gethan haben, für jede der Grössen z(5), ..., r,(f;)) die entspre- chende Abbildung der Theilgebiete von 7’, so erhalten wir also Figu- ren, die aus der Figur 2 dadureh hervorgehen, dass man beziehungs- weise 14 M. FALKE, die in z,(4) vorkommenden 4, B, C, D, E,F, 4,B,0,D,E,F, fürz,(4) ^ durch B'UALOP ^. D.C, BisA ROI URN > vit) » CED BUF. 4305.20, 8 MI A IN E > tot) > D’; C28 ACP OR. DUO, B. A UL SEM > T(t) » B:F,A.B,0,D, EP. AB. QD > volt) » PE". DUO, BA. B. ES UD AG BAM ersetzt. Wie sich diejenigen in der Figur 2 vorkommenden Buchsta- ben, welche Punkte bezeichnen, hierbei vertauschen, ist ohne Schwie- rigkeit zu ersehen und braucht daher nicht besonders angegeben zu werden. Zum Verständniss des Verzeichnisses (29) ist es vielleicht gut zu bemerken, dass in allen jenen Figuren die Punkte H, H' ent- weder dieselben Stellen behalten oder nur gegen einander vertauscht worden sind. Von jeder der sechs Figuren, welche die Zweige z,(f,) für 4 — 1, 2,..,6 geometrisch darstellen, gilt nun, dass t, im Theilgebiete (A + A’) von 7’ liegt, jedesmal wenn z,(/) in demjenigen Theilgebiete von 7, gelegen ist, der sich oberhalb des Kreisbogens H H' befindet. Folglich zeigt das Verzeichniss (29), dass, wo auch t in 7’ liegen mag, stets eine und nur eine der Grössen t, im Gebiete (A + 4) von 7” gelegen ist, und zwar ist diese Grösse je nachdem sich / in (4 + 4), (B°+ b), 0-0. org (F"+F) befindet!. Da in der z-Ebene die Punkte H und A’ durch die Werthe 1 1 at uc pe y bestimmt sind, so geht aus dem eben Gesagten unmittelbar folgendes Resultat hervor: 1 Weierstrass, Acta Mathematica, Band VI, Seite 217. = Dre FUNCTION 7 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 15 Zu jedem in 7” gelegenen Werth von ¢ kann man aus (26) stets einen Werth /; finden, für welchen nicht nur oft Kos R (ro) je > v3 (30) sondern auch 1 1 c — 9 = R (vo (t)) = 9 (31) ist. Man sieht auch sogleich ein, dass die Beziehung (30) — aber nicht (31) — noch in denjenigen zwei Theilgebieten von 7, (¢,) bestehen bleibt, welche auf der rechten und der linken Seite des oben genann- ten Theilgebietes liegen. Dass dieser Bereich noch einer Erweiterung fähig ist, wird unten (Nummer 11) näher besprochen. 9. Die Werersrrass’sche Function (uv), welche bekanntlich durch ihre Invarianten g,, g, bestimmt ist, ist stets und nur dann doppelt periodisch, wenn die Discriminante gi — 21 gs einen von Null verschiedenen Werth hat. Setzt man dies voraus, so sind die drei Wurzeln der Gleichung: gm. 0 (92) von einander verschieden, d. h. einfach. Werden deren Werthe mit Uu Doce bezeichnet, so hat man qi Eb-E v0 (33) WEIERSTRASS bezeichnet diese Wurzeln durch 16 M. FALKE, wobei im Allgemeinen die Indicierung ganz willkärlich ist, so dass also e, irgend. welche der Grössen a, b, c, dann e, irgend welche der zwei anderen und zuletzt e, die einzig noch übrig gebliebene bedeutet. Nur in dem Falle, dass die bei der geometrischen Darstellung den drei Grössen a,b,c entsprechenden Punkte in gerader Linie liegen, soll e, gleich derjenigen dieser Grössen sein, die dem mittleren der genannten Punkte entspricht. Hierdurch wird nümlich gewonnen, dass die durch perm (34) €; — €3 definierte Grüsse t stets im Gebiete 7” gelegen ist’. Vermittelst (34) ergeben die Gleichungen (26): Co CEE e tt, €; — €3 D ME Ee e SA Bere t = pel —— ‘5 $; — 6; (35) G0. eae ae Oy Gp pk Be; = 8 CNE ls =E = * €1 — €5 oder kurz: eg — by prisci (36) Eu — ey wo der Werth von 4 durch die Tabelle: 1 Scnwarz, Formeln und Lehrsätze, § 27, Seite 31. Die FUNCTION 7 (f) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 17 À a B y 1 1 9 3 2 3 2 1 (37) 3 3 1 2 4 2 1 3 Sa 2 3 na | | ER eu RS 3 2 gegeben wird. Ein bestimmtes primitives Periodenpaar der Function go(u) , wel- ches hier mit 2w,, 2m’, bezeichnet werden mag, ist nun durch! 20, Ve, — 03 = n; (t,) , 20 Ye — 63 = No (tr) gegeben, wo Ye, — e, beliebig fixiert werden darf, und folglich ergiebt sich nach (5) , c 23 (38) Die Formeln (II) —(VI) von (27) nehmen hiermit die folgende Gestalt an oder r, (15) E (39) Dj (2 =2 ? 3 e 6) ! Schwarz, Formeln und Lehrsütze, 8 97, Seite 32. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. %/s 1906. 3 ED 18 M. Fark, wenn man , , c, = po + Mo, D — Tu + 5,0, (40) setzt, wo die ganzen Zahlen p;, q;, r,, s; durch die folgende Tabelle gegeben sind, worin auch der evidente Fall: = 1 der Vollständigkeit wegen aufgenommen ist: À På 2; r, 7 1 0 0 1 9 0 1 Si 0 | ae -1 1 +1 | 4 | 1 +1 0 1 | 5 | 1 A 0 | 6 | 1 0 zo: 1 In allen diesen sechs Fállen hat man offenbar ps Sgr— 1s, (41) und folglich bilden auch stets 2w,, 20’, ein dem Periodenpaare 2a, , 2o', äquivalentes, also ebenfalls ein primitives Periodenpaar der Func- tion $o(u)!. Mit Berücksichtigung des am Ende der Nummer 8 Gesagten folgt also das bekannte Resultat: Zu jeder doppelt periodischen Function p(u) gehört stets ein primitives Periodenpaar 2w, 2w', welches die Eigenschaft: (>23 13.-4 s ; 00 = (x EVE also | cg eL (54) =e y2 Cos 49 Die vollständigen Bedingungen, damit sich t im Gebiete (A + A’) be- findet, sind also in (53) und (54) ausgedrückt. Der Ausdruck (45) nimmt jetzt vermittelst der Gleichungen (47) und (48) die Gestalt: ] 1 - o Cos I + ig Sin 9 (55) an, woraus, wenn das Quadrat des absoluten Betrages von | mit v bezeichnet wird, Dre FUNCTION 7(/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 23 per 2. 1 — 2o Cos ++ 0° E de Ze Cosi 9E: p? (56) sich ergiebt. Die Aufgabe ist also darauf reduciert, den grössten Werth zu finden, den v bekommt, wenn o und 4 unabhängig von einander alle Werthepaare annehmen, welche den Bedingungen (53) und (54) Genüge leisten. Lässt man nun zuerst 9 einen beliebig fixierten, im Innern des Bereiches (53) gelegenen Werth haben, so erhült man aus (56) dv 4 Cos & (1 — e?) de — (1--2e Cos à Lo) ’ (57) woraus hervorgeht, dass v wächst, wenn @ im Intervalle (54) abnimmt. Für jedes dem Innern des Gebietes (53) angehörige 9 ist also ee nn ee cce ae E V2 Cos 49 — 2 Cos 3 y2 Cos 49 +1 EI I gun (58) y2 Cos 44 + 2 Cos 9 y 2 Cos 49 +1 der grösste Werth, den v im Intervalle (54) annimmt. Es erübrigt also nur noch, den grössten Werth zu suchen, den 4 annimmt, wenn 2 das Intervall (53) durchläuft, d. h. wenn, für £ gesetzt, die Veründerliche 2 sich im Bereiche: eas (60) stetig bewegt. Als Function von z erhält 4 den Ausdruck: Bey. LVF I und folglich ergiebt sich: 922? N2. du _ BEN ee 41 — 227) pus es = de F422 .V24yA42(@—ty¥Ap244—-2 41] wo N den Nenner in (61) bezeichnet. uo 8-22 VA 4241 (61) 24 M. Falk, Im ganzen Bereiche (60) ist also u zunehmend, wenn z abnimmt, und folglich nimmt « für z = 1 seinen grössten Werth an, also 9 9473 Max. von u = 2—V24V3 3 2+Y2+y3 d.h: da V3 = 2 Cos = 6 ist flax. v 2 d Max. von u = tg TE Also haben wir schliesslich das WEIERSTRAss’sche Resultat er- halten, nämlich dass im Bereiche (A + A’) 7t Max. von |!| = tg 5i ist, was wir zunüchst beweisen wollten. Da es stets móglich ist — siehe Ende der Nummer (8) —, einen im Gebiete (44 4’) gelegenen Werth von ¢ anzuwenden, so ist also das obige Resultat vom praktischen Gesichtspunkte aus völlig aus- reichend. Es ist jedoch von /heoretischem Interesse zu untersuchen, ob und wie weit sich das Gebiet (A+ A’) in T’ erweitern lässt, ohne dass darin die Grösse l aufhört, dem absoluten Betrage nach die obere Grenze = ea zu haben. Ehe wir die vollständige Lösung dieser Aufgabe geben, ist es zweckmässig, die folgende Ergänzung des WEIERSTRASS'schen Satzes zu geben, nämlich dass auch im ganzen Bereiche (F + F') die obere Grenze des absoluten Betrages von l gleich {85 ist. Damit t= x + y? sich in diesem Bereiche befindet, ist nothwen- dig und ausreichend, dass man Dre FUNCTION 7 (/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 25 also nach (51) 1 — 20 Cos 49:0? —1. —. 1795 zm e, 1cocy2Cos18 (64) hat, was offenbar auch hier für 9 die Begrenzung l9] 5 (65) nach sich zieht. Das Gebiet (F + F’) ist also durch (64) und (65) genau charakterisiert. Wenn 2 einen beliebigen, im Innern des Intervalles (65) gele- genen Werth hat, so zeigt die Gleichung (57), das v wüchst, wenn e wachsend das Intervall (64) durchläuft, und dass v folglich für 4 e = V2 Cos 49 seinen grössten Werth erreicht. Da auch dieser Werth offenbar durch w in (58) ausgedrückt ist, so geschieht die Vollführung des Beweises genau so, wie wir es für das Gebiet (A + A’) schon gethan haben. Also ist auch im Bereiche (F + F’) die obere Grenze des absoluten Betrages von / gleich tg 57 < Fassen wir jetzt die beiden Bereiche (A+ A’) und (F+F’) in Einen zusammen, so wird derselbe offenbar durch 4 IS ; ne 1200849 (66) + 2 Cos 49 IA genau definiert. T . . . D 7L IT . . Für ein beliebiges 9 zwischen — D und + 13 lehrt die Gleichung (57), dass v, wenn o vom Werthe o — 1 aus wächst oder abnimmt, stets im Wachsen begriffen ist und damit fortfährt, sogar wenn o aus seinem Intervalle (66) austritt. An der Grenze des Intervalles erhält v den Werth w, der jedes- . . . . JU; mal, wo # im Innern seines Intervalles liegt, kleiner als tg? 21 ist. = di Wir erweitern daher nach beiden Richtungen hin das Intervall für @ Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. IV: Vol. 1. Impr. /6 1906. 4 26 M. FALKE, bis zu den Grenzen, wo v den Werth tg? jj erreicht. Aus (56) geht alsdann hervor, dass die Grenzen des somit erweiterten Intervalles die beiden Werthe von @ sind, die der Gleichung ic ap 003 Sic OS cx oum 1722000591 0 = 24 Gl, In ci uo OSI et (67) 7 Cos 5 Genüge leisten. Wir haben also schliesslich durch die obigen Betrachtungen fol- gendes Resultat erhalten: Der Theil des Gebietes T', in welchem man 7l hat, ist durch die Bedingungen: —49i 7t 7t je VESPA ge Sa Costa V Cos? 9 — Cos? = Cos I + V Cos? 9: — Cos? = (68) - — ses = GU ap A, TE Cos 19 Co 13 genau definiert. Derselbe ist also, wie aus (68) hervorgeht, von einer Curve be- grenzt, welche als geschlossen betrachtet werden kann, durch die bei- den Punkte H und H’ (Fig 1) hindurchgeht und aus zwei Bögen”zu- sammengesetzt ist, von welchen der eine im Innern des Gebietes (B + B'), der andere im Innern von (E + E) gelegen ist. Er ist also zusam- mengesetzt aus den ganzen Bereichen A, A', F, F' und aus an ihnen anliegenden Theilen von B, B’, E, E. Seine Begrenzungscurve will ich kurz die »Curve €» nennen. Dre FUNCTION r(/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN, 27 11. Es liegt jetzt nahe, das oben bestimmte Gebiet (68) mit demje- nigen Theile von 7' zu vergleichen, der dureh die Eigenschaft noU ya (69) nr gekennzeichnet ist. Dieser besteht nämlich aus demjenigen Theile von T'. dessen Abbildung in der r-Ebene (Fig. 2) denjenigen Theil des Ge- bietes von z,(f) bildet, der oberhalb der durch die Punkte H, H' ge- legten Geraden sich befindet, welehe Gerade ebenfalls die Abbildung von einer in 7’ gelegenen geschlossenen Curve — die »Curve I» — ist, die auch durch H und Z' (Fig. 1) hindurchgeht und von deren zwei Bögen der eine im Innern des Gebietes (B + D), der andere im Innern von (£ + E liegt. Das durch die Eigenschaft (69) charakte- risierte Theilgebiet von 7' ist also ebenfalls aus den ganzen Bereichen A, A’, F, F' und aus an ihnen anliegenden Theilen von B, B', E, E' zusammengesetzt. Es entsteht daher die Frage, ob dieses Gebiet mit dem durch (68) definierten genau zusammenfällt, oder m. a. W. ob die Begrenzungs- curven À und T der beiden Gebiete zusammenfallen. Hier wollen wir nur vier Punkte angeben, die den beidem Curven gemein sind. Zwei solche haben wir schon gefunden, nämlich die Punkte H und H' (Fig. 1); zwei andere liegen, wie wir jetzt beweisen wollen, auf der Linie der reellen t-Werthe. Es sei ¢ eine beliebige Stelle in 7’. Der entsprechende Werth von 7,(¢) wird dann bekanntlich! aus den Gleichungen: Me. — La 9 25 49 RHONE Le CAEN RE a (10) BEUTE A 14 2h + 2h + 2h +... erhalten, ! Formeln und Lehrsätze, Art. 35, Gleichung (11). 28 M. Fark, Lässt man hier 7, die durch H und H’ in der r,-Ebene (Fig. 2) gelegte Gerade durchlaufen, so beschreibt also t die Curve € im Ge- biete 7’. Wenn dann r, in H, bezw. H' (Fig. 2) sich befindet, so be- findet sich t in H, bezw. H H' (Fig. 1). Die Gleichungen (70) sind also durch die beiden Werthesysteme: 1 Ius 1 p. Ly dd va tl) En Die D befriedigt, was, wenn wir cU eU) (71) setzen, die Gültigkeit der Beziehung: 1 "JU R 4 R° + 1B + RE E eno 79) TE DEN 2A 4 DS (72) beweist. Die Curve ZT wird von der Linie der reellen {-Werthe in zwei Punkten geschnitten, von denen der eine in (B+ B'), der andere in (E--.E) gelegen ist. Jener entspricht dem Werthe: dieser jedem der beiden Werthe: n pM UE Vs also jener dem Werthe: hg (73) dieser dem Werthe: = = lm: (74) Die /-Werthe der beiden Punkte, in welchen die Curve T von der Linie der reellen /-Werthe geschnitten wird, werden also dadurch erhalten, dass man die in (73) und (74) gegebenen Werthe von h in Dre FUNCTION + (t) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 29 * (70) einsetzt. Unter Berücksichtigung von (72) findet man dann, dass die (-Werthe dieser Schnittpunkte beziehungsweise durch die einfachen Gleichungen: 3 4 — i = tg - und LE. ig oa? d. h. durch i=l = to" 2 und =E = (75) bestimmt werden. Genau dieselben Werthe erhält man aber, wenn man diejenigen t-Werthe sucht, die den beiden Punkten angehören, in welchen die Curve & von der Linie der reellen /-Werthe geschnitten wird. Dies geschieht nämlich dadurch, dass man in den Gleichungen Cos 9 + V cos? Vc SS D : 0 => = = (76) Cos 19 9 — 0 setzt und dann die Werthe von t berechnet. Da auch dies die Werthe (75) ergiebt, so ist hiermit bewiesen, dass die Curven T und X beide durch die zwei Punkte (i5) hindurchgehen. Z HB tv HH PT ^ D à N i d Ir US RU ty. nar meme Plume ZEN m MP CADIT [ Ly { “N 1 tr t 1 j i h : / , , I 1 D r TIM INT) 1 DER ! heel FLUTE aoi poA HEHE # Le ro do TRI "is MU l4 E * fe) . i] Wit ' à få ! ff HH rl I À ity " aut H " n ' i ÖN er f I D fer TAR n D Yl Hil fitis i 1 I I ps? \ B 1 NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SINKS IN, WO EEE NG: UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTONENDEN WELLENSTROMLICHTBOGEN VON GUSTAF GRANQVIST. (MitGETEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA AM 4 Mar 1906.) UPSALA 1907 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. Inhaltsverzeichnis. Seite. [is S a EWA ae ch | L Uber das Gebiet dör doutes en uid ios Bee, welchen Wider- stand und Induktionskonstanten der Kondensatorleitung auf dasselbe haben . . . 2 L Über die Schwingungszahl und die Zeiten für den stabilen und labilen Zustand in den selbstlönenden Lichtbógen . . | Der elektrische Verlauf bei der Ladung Md EI des Keen long N) — 1. Der Lichtbogen ausserhalb des selbsttönenden Gebiets . . . . . . . . 91 2. Der Lichtbogen auf der Grenze zum selbsttönenden Gebiet. . . . . . . 97 3. Der Lichtbogen innerhalb des selbsttónenden Gebiets . . . . . . . . 36 —. 4. Die Wirkung der Selbstinduktion in der Batterieleitung . . . 45 For Über die Ma ul hoher Schwingungszahlen mit dem ao den ns open, =~ =. LES SVM) Über die Stromstärke ad die bine eantyricknag in ve Kon ER By eat e Wenn ein Kondensator parallel mit einem elektrischen Lichtbogen geschaltet wird, so entsteht in der Kondensatorleitung unter gewissen Bedingungen ein Wechselstrom, der teilweise auch den Lichtbogen durchfliesst. Infolge der Stromvariationen in dem Lichtbogen giebt dieser einen Ton, dessen Schwingungszahl dieselbe ist wie die Wechsel- zahl bei dem Wechselstrom. Der Strom, der den Lichtbogen durch- fliesst, hat daher mehr oder weniger das Aussehn eines konstanten Stroms mit übergelagertem Wechselstrom, eines sogen. Wellenstroms, und wir wollen daher diese selbsttónenden Lichtbögen Wellenstrom- lichtbögen nennen. Diese Lichtbögen sind zuerst von ihrem Entdecker DuppELL' näher studiert worden. Nach ihm haben sich bereits eine lange Reihe von Forschern mit dem Studium dieses Phänomens beschäftigt, von denen hier angeführt seien Srwox?, P. Janer”, Ascorı und MANZETTI”, PEUKERT’, FaBRY?, WERTHEIM-SALOMONSON’, CORBINO?, GRANQVIST®, MzrmEL', Heınke,'' BroxpeL'” u. a. m. Trotz dieser vielen Unter- suchungen ist gleichwohl dieses Phänomen in vielen wichtigen Punkten noch unerklärt. So z. B. ist es bekannt, dass man nicht unter allen DuppgLL, The Electrician 46, S. 269. 1900. 2 Simon, Wied. Ann. 64, S. 233. 1898. 3 Janet, C. R. 34, S. 452, 1902. Ascorı und Manzetti, Rend. Ac. Lincei Vol. 11, S. 11, 1902. SE PEURERT, EB. T. Z. 99, S. 467, 1901. Fanny, Eclairage électrique 10, S. 375, 1903. WERTHEIM-SaLomonson, Versl K. Ak. van Wet. S. 381, 1902—1903. CorBino, Assoc. eleltrot. ital. März 1903, S. 1; okt. 1903, S. 1. Granovist, Boltzmann-Festschrift S. 799, 1904. 10 Meıser, Phys. Zeitschr. 4, S. 532, 1903. Heike, Verh. d. Ver. z. Beförd. d. Gewerbebefleisses 83, S. 403, 1904. BrowpEL, Journ. d. Physique Ser. 4, T. 5, S. 77, 1906. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. 17/1 1907. 1 3) G. GRANQVIST, Verhältnissen durch Parallelschaltung mit einem Kondensator einen Wellenstromlichtbogen herstellen kann. Der in die Kondensatorleitung eingeschaltete Widerstand, die Selbstinduktion und die Kapazität müssen daher behufs Herstellung desselben gewisse Bedingungen erfüllen. Welches diese Bedingungen sind und wie diese sich mit der Bogen- länge und der Stromstärke im Lichtbogen ändern, ist dagegen bisher nicht bekannt. Dasselbe gilt auch, kann man sagen, für die Grössen, welche die Wechselzahl bei dem Kondensatorstrom bestimmen, welch letztere von einigen Verfassern als gleich der Wechselzahl bei Resonanz in der Kondensatorleitung, von anderen dagegen als niedriger und mit der Bogenlänge und Stromstärke im Lichtbogen variierend ange- geben wird. Um zu einer richtigen Auffassung der Phänomene, die sich im Wellenstromlichtbogen abspielen, zu gelangen, ist es indessen not- wendig, diese und damit zusammenhängende Fragen einer systema- tischen Untersuchung zu unterziehen. Im Folgenden will ich über einige Versuche berichten, die ich in dieser Richtung angestellt, und über die Resultate, zu denen ich dabei gelangt hin. Über das Gebiet der seibsttönenden Lichtbögen und den Einfluss, welchen Widerstand und Induktionskonstanten der Kondensator- leitung auf dasselbe haben. Um einen selbsttönenden Lichtbogen zwischen Homogenkohle zu erhalten, wird im allgemeinen als Bedingung angegeben, dass sowohl die Lichtbögen als der Widerstand in der Kondensatorleitung klein sein sollen. Wie gross die Bogenlänge bei verschiedenen Stromstärken im Lichtbogen und bei verschiedenen Verhältnissen in der Kondensator- leitung gewählt werden kann, ohne dass der Bogen zu tönen aufhört, ist noch nicht untersucht worden. Die Antwort hierauf fällt mit der Bestimmung des Gebietes der selbsttönenden Lichtbögen unter ver- schiedenen Verhältnissen zusammen, wir wollen daher zunächst dieses bestimmen. Jeder stationäre Lichtbogen ist bekanntlich bestimmt, wenn man seine Spannung und die Stromstärke in ihm kennt, voraus- UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 3 gesetzt natürlich, dass das Elektrodenmaterial und das Gas, in welchen der Lichtbogen brennt, bekannt sind. In Fig. 1 ist die Po- !09 tentialdifferenz im Bogen längs der Ordinatenachse und die Stromstärke längs der Abszissenachse. abge- tragen. Jeder Punkt zwi- schen diesen Achsen be- zeichnet also einen Licht- bogen. Verbindet man die Punkte, die den Lichtbö- gen mit gleicher Bogen- länge entsprechen, so er- hält man die Kurven 4,,4,, = 2, usw., die die sogen. 3 Charakteristiken für Licht- ^ Ampere! 2 3 4 5 6 7 8 bögen mit den Bogenlän- gen 0, 1, 2 usw. mm darstellen. Das Gebiet oberhalb der Kurve 4, repräsentiert dann alle mög- lichen Liehtbógen der fraglichen Art. Im allgemeinen lassen sich mit einer Batterie nicht alle diese Lichtbógen herstellen. Die Bedingung für die Erhaltung eines stationären Lichtbogens mit einer Batterie, deren elektromotorische Kraft E ist, habe ich in einem früheren Auf- satz! folgendermassen formuliert wobei V und A die Spannung und die Stromstärke im Lichtbogen bezeichnen. y (1) A Ist dou P=. so geht der Lichtbogen aus stabilem in 1 = Br | s . pe . - + Gnawovisr, Uber die Bedeutung. des Wärmeleitungsvermögens der Elektroden. bei dem elektrischen Lichtbogen. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. Ill, 1902. 4 G. GRANQVIST, labilen Zustand über, d. h. er erlischt. Die Lichtbögen, für welche > aM P SE sind demnach unmöglich mit der fraglichen Batterie zu erhalten. Kennt man die Charakteristik der Lichtbögen, so lässt sich die (2 Kurve 4° EE + E =0 mit Leichtigkeit berechnen. In Fig. 1 sind diese Kurven für die Batteriespannungen 90, 100 und 110 Volt eingeführt und daselbst mit E,,, E,,, und E,,, bezeichnet. Das Gebiet oberhalb der Kurven Z, repräsentiert also die Licht- bügen, die nicht mit einer Batterie erhalten werden kónnen, deren elektromotorische Kraft E, ist. Das Gebiet zwischen den Kurven Z, und i, repräsentiert dagegen alle mit dieser Batterie erhaltbaren Licht- bögen. Es ist klar, dass die selbsttónenden Lichtbögen innerhalb dieses letzteren Gebiets liegen müssen. C Um nun zu bestimmen, welche Lichtbögen in selbsttónenden Zustand gebracht werden kónnen, habe ich die in Fig. 2 schematisch dargestellte Anordnung angewendet. Hier bezeichnet E die Akkumulatorbatte- rie, deren Spannung im allgemeinen 110 Volt betrug. Ferner bezeichnet R einen Ballastwiderstand, A ein Ampèremeter, B den Lichtbogen und C und / einen Kondensator und eine Drahtrolle mit Selbstinduktion. Bei der Ausführung der Versuche bin ich folgendermassen zu- wege gegangen. Nachdem ein Lichtbogen zwischen den Homogen- kohlen erhalten und der Bogenlänge desselben ein geeigneter Wert gegeben worden, wurde so viel Widerstand aus dem Ballastwiderstand ausgeschaltet, dass die Stromstärke im Lichtbogen 8 bis 10 Amp. betrug. Bei dieser Stromstärke brannte der Lichtbogen, ohne einen Ton zu geben. Darauf wurde der Widerstand in der Hauptleitung langsam vermehrt, die Stromstärke im Lichtbogen demnach vermindert. Bei einer gewissen Stromstärke begann dann der Lichtbogen zu tönen und tönte weiter, bis er bei fortgesetzter Verminderung der Stromstärke schliesslich erlosch. Die Stromstärke, bei welcher der Lichtbogen zu tönen begann, ist in untenstehenden Tabellen verzeichnet worden. R E kB Fig. 2. Vu gn UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÓN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 9 "Wird die Stromstärke in einem tónenden Lichtbogen vermehrt, so hört im allgemeinen der Lichtbogen bei derselben Stromstärke zu tónen auf, bei welcher er zu tónen anfüngt. In gewissen Füllen findet dieses nicht statt, sondern er hört erst bei einer höheren Stromstärke zu tönen auf. In den untenstehenden Tabellen ist diese Stromstärke in Klammern angegeben. Indem man auf diese Weise Observationen mit verschiedenen Bogenlängen ausführt, kann das Gebiet bestimmt werden, innerhalb dessen die selbsttónenden Lichtbögen auftreten. Durch Wiederholung der Versuche unter verschiedenen Verhältnissen in der Kondensatorleitung habe ich den Einfluss zu bestimmen versucht, den eine Änderung der Kapazität, der Selbstinduktion und des Wider- standes auf die Grösse des fraglichen Gebiets hat. Die ersten Versuche galten der Bestimmung des Einflusses der Kapazität. Zu diesem Zweck wurde der Kondensator mittelst dicker Kupferdrähte mit dem Lichtbogen verbunden. Sowohl Selbstinduktion als Widerstand waren demnach auf ein Minimum reduziert. Tabelle I enthält diese Observationen. Ha. L=Os up (oy | À = {mm | 4=2mm À = 3 mm À = 4mm À = 5mm | | | | | 20 Mf. | >9 6,0 45 | Su | 2,8 10 » a 3,3 3,0 2 9.1 D» | 4,0 | 3,0 295 1,8 | — m» | = 1,5 == | = In dem Diagramm in Fig. 3 sind diese Observationen zusammen- gestellt. Die Kurve C,, ist durch die Punkte gezogen worden, wo das Tönen beginnt, wenn in der Kondensatorleitung eine Kapazität von 20 Mi. eingeführt ist, Diese Kurve reprüsentiert also die Grenze zwischen den selbsttónenden und den stationären Lichtbögen, wenn die Kapazität im Kondensator 20 Mf. beträgt und ferner Selbstinduktion und Wider- stand in der Kondensatorleitung sehr klein sind. Das Gebiet, das in diesem Fall aus den selbsttónenden Licht- bögen besteht, wird also durch die Kurve Z,,,, die Kurve 4, und die Kurve C,, begrenzt. Das Gebiet, das ausserhalb C,, liegt und durch die Kurven £,,, und A, begrenzt wird, repräsentiert die Lichtbögen, 0 6 G. GRANQVIST, welche trotz der Parallelschaltung des Kondensators von 20 Mf. doch keinen Ton geben. Eine Verminde- rung der Kapazitüt hat, wie die Figur zeigt, wo die Kurven >. 0, GRANORNNE Grenzkurven für die entsprechenden Ka- N pazitäten sind, eine I > Verminderung des NSS =] Gebiets der selbsttö- à Sean > nenden Lichtbögen BEBBrSESSSeS ere HIBT zur Folge. Je grós- ser die Kapazität ist, Ampere ! 8 E 3. bei um so grósserer Stromstürke beginnt ein Lichtbogen von gegebener Bogen- länge zu tönen. Fig. 4 enthält die Observa- tionen in Tabelle II, wo die Kapa- zität variiert wurde, während in der Kondensatorleitung Selbstinduktion und Widerstand vorhanden waren, aber konstant gehalten wurden. Die Selbstinduktion bestand aus einer Drahtrolle aus dickem Kup- ferdraht. Die Selbstinduktion der- selben ist auf 3,43 10” Henry be- stimmt worden. Der in der Kon- densatorleitung eingeführte Wider- stand bestand aus dem Widerstand I RAR Se ia me =E S in dieser Rolle und betrug 0,506 B | Ohm. Wie aus der Fig = Ampère ! 2 SEC ET ie aus der Fig. zu et Fig. 4. sehen ist, sind hier die Verhält- nisse ungefähr dieselben wie in Fig. 3. Ti UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. Tabl. l= 3.43.10” H; r = 0,506 2. | | C 4=1mm | 4=2mm | A= 3mm (= 4mm | À = 5mm | À = 6 mm | = | | | | | 90 Mf. 5,0 (6,8) | 4,8 (5,8) | 4,5 (5,3) | 4,1 (4,8) | 3,8 | 3,6 | TOS ACA (4:5), | 4.0 | 4,0 35 au | = | 5» | 3,6 3,5 | Side = RORIS fu ERU E qr is 3,1 | 2,9 | 2,4 | 18 LEE e Du Es sei hier erwähnt, dass diese Observationen bei drei ver- schiedenen elektromotorischen Kräften in der Batterie, nämlich 90, 100 und 110 Volt, wiederholt worden sind. Trotzdem also die elektromo- torische Kraft variiert worden, haben sich doch die verschiedenen C- Kurven als auf derselben Stelle liegend erwiesen. Das Gleiche gilt auch für die Kurven in Fig. 5, welche die Grenzkurven für verschiedene Widerstände in der Kondensatorleitung enthält. Eine Variation der Batteriespannung innerhalb der oben genannten Grenzen ist demnach von keiner Bedeutung für die Lage der Grenzkurven. Um den Einfluss zu untersuchen, den der Widerstand in der Kondensatorleitung auf das Gebiet der selbsttönenden Lichtbögen hat, sind die Observationen in Tab. III ausgeführt worden. Der Widerstand, der in dieser Observationsreihe angewendet worden, bestand aus in Asbestband derart eingewebtem Metalldraht, dass die Selbstinduktion daselbst ein Minimum war. Da keine andere Selbstinduktion in der Kondensatorleitung sich fand, ist also die Selbstinduktion daselbst sehr klein gewesen. Die Kapazität des Kondensators betrug 20 Mf. Tab. III f= 5 = 0) ife " } - r À = 1mm | À = 2mm | À = 3mm | 4=4mm | À - 5mm m | | ] | 0,73 2 4,3 | 3,8 Bp 2,8 | D 1,34 » 3,8 343) 3,0 D | — 2.00 » 3,1 2.9 9.6 24 | 20 9.8 Dod ae 7 CI RE 8 G. GRANQVIST, Aus den Observationen in Tab. III und dem Diagramm in Fig. 5 sehen wir, dass je grösser der Widerstand in der Kondensatorleitung , um so näher die Grenzkurven an die Ordinatenachse heranrücken und um so kleiner auch das Gebiet für die selbsttónenden Licht- bógen wird. ist Um schliesslich den Einfluss festzustellen, den eine Änderung der Selbstinduktion auf die Grenz- kurven hat, sind zwei Observations- serien mit verschiedenen Selbst- induktionen ausgeführt worden. In der ersten Serie betrug die Selbst- induktion 3,43 10 * Henry, in der zweiten 6,57 10 ^ Henry. Um die Widerstünde in diesen Drahtrollen zu eliminieren, wurden in jeder Se- rie Bestimmungen mit variierendem Widerstand ausgeführt, wie das aus Tabelle IV und V hervorgeht. Ein 2 3 4 5 6 Vergleich zwischen den Tabellen Ill, IV und V, wo die Selbstinduk- tionen annähernd Null, 3,43 107” und 6,57 107” Henry und die Kapazität 20 Mf betragen haben, muss also eine Antwort auf die Frage nach dem Einfluss der Selbstinduktion geben. 100 30 Ampere J Hig: 5. Tab. IV. 1 = 3.43 10? H; C = 90 Mf. | | | | r À = 1mm | À = 2mm | A=3mm | A=4mm | À =5mm | À -6mm | | | | | | Y | | 0,506 2 | 4,8 (62) | 5 (5,8) | 4,8 (5,0) 4,6 | 4,0 ato | 1,236 » | 3,8 (5,0) | 3,9 (4,5) | 3,8 3,5 3,4 3,0 | 1,846 » 3,0 (4,0) | 3,4 | 3,2 ou 9.8 9.8 | | 9,506 » | 2,8 2,85 | PS) 9555 25 25 | 3,006 » | 2,4 9.4 | 2,5 2,4 | UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÓN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 9 1= 6,57 10° H; C = 90 Mf. = = ae r | = 1mm À = 4mm | À = 5 mm À = 2mm | À = 3mm | = | | | | 1,084 © | 4,4 (4,5) | 3.7 (3,8) | 3,7 (3,8) | 3,6 (3,7) | 35 (3,6) | | | 3, 1,834 2 | 3,4 (3,6) | 3,0 eu Bal | 2,9 | 9494 Q | 9.6 9.6 28 | 2,6 | 9,6 | Selbstinduktion | À = 1mm | 2 = 2mm | À= 3mm | À = 4mm | 4 = 5 mm 0,0 pt 343 10° H.| 4, Um den Einfluss zu eliminieren, den die Widerstände ausüben, habe ich in Fig. 6 diese Observationen zusammengestellt. Hier sind die Widerstände in der Kondensatorleitunglängs der Abszissenachse und die Stromstärke, bei wel- cher der selbsttönende Zustand eintrat, längs der Ordinatenachse ab- 4=1mm Na getragen worden. Aus BW den verschiedenen Dia- ER grammen, welche Licht- a bógen von verschiedener at > Bogenlänge repräsentie- A=4 mm. ren, ist zu ersehen, dass TOME bei den geringeren Bo- genlängen die Bedeutung der Selbstinduktion sehr klein ist. Bei den län- geren Lichtbógen findet sich dagegen ein bestimmter Unterschied zwischen den Observationen bei der kleinen Selbstinduktion einerseits Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol, 1, Impr. 17/1 1907. 2 1 = 0,0034 - -- -- 1 = 0,0066 Fig. 6. 10 G. GRANQVIST, und den beiden grósseren andererseits. Für diese letzteren fallen die Kurven ihrem ganzen Verlaufe nach fast zusammen. Aus den Observationen in Tab. II, IV und V und aus den Diagrammen in Fig. 6 sehen wir, dass, wenn der Widerstand in der Kondensatorleitung gross ist (3 2), eine Änderung der Selbstinduktion von 0 auf 6,57 10” Henry keine Änderung der Grenzkurven bewirkt. Bei geringerem Widerstand dagegen verursacht eine Vermehrung der Selbstinduktion eine Anderung der Grenzkurven, die nunmehr steiler gegen die Abszissenachse abfallen. In Tab. VI sind einige Versuche mit 10 Mf. und verschiedenen Selbstinduktionen ausgeführt. Auch hier ist zu sehen, dass die Grenz- kurve für die grössere Selbstinduktion steiler gegen die Abszissenachse abfällt als die für die geringere Selbstinduktion. Tab. VII. In der Bogenleitung: 0,506 2; 3,43.10°° H. In sen Kondensator- | 4 _ imm | A=2mm | A=3mm | A=4mm | A=5mm | À = 6mm eitung. | | C = 20 Mf;l-20 | y — | 3,4 (5) 4,0 (4,5) 4.1 4,0 BE) Bhs | DENON | Qs (EN | ee | 3h 2,9 2, = | y = 1,34 Q | 2,4 (3,5) | 9,5 2755 2,6 225; — | p= OXON I 8X5) p 2,4 2,4 — — C=10Mf. 1 = 0 Y = 0 | 3,0 (41) | 3,5 (4,1) | 3,5 (3,7) | 33 2 | 2,4 | In Tab. VII ist schliesslich eine Serie Versuche ausgeführt wor- den, wobei die Selbstinduktion in die Lichtbogenleitung statt in die Kondensatorleitung eingeschaltet worden ist. Die hier erhaltenen Grenz- kurven fallen fast mit denen zusammen, die erhalten werden, wenn die Selbstinduktion in die Kondensatorleitung eingeschaltet ist. Ist dagegen die Selbstinduktion in die Hauptleitung eingeschaltet, so ist die Wirkung eine ganz andere. Die Grenzkurven fallen dann am ehesten mit denen zusammen, die erhalten wurden, als die Selbst- induktion in der Kondensatorleitung annühernd gleich Null war. Die Observationen, die wir hier über den Wellenstromlichtbogen ausgeführt haben, können wir nun folgendermassen zusammenfassen: O——————————«—————————— UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 11 1) Alle mit einer Batterie möglichen stationären Lichtbögen zwischen Homogenkohlen können nicht zum Tönen gebracht werden. 2) Das Gebiet für die tönenden Lichtbögen wird in Ayrtons Diagramm durch drei Kurven begrenzt, nämlich die Charakteristik für i A : 2=0, die Kurve n ure 0 und die Grenzkurve zwischen den stationären und den V PLN Bógen. 3) Diese letztere Kurve, die im allgemeinen konvex gegen die V- und A-Achsen verlüuft, hat verschiedene Lage für verschiedene Kapazi- täten, Selbstinduktionen und Widerstände in der Kondensatorleitung. 4) Das Gebiet für die selbsttónenden Lichtbógen wird verringert, wenn die Kapazitüt in der Kondensatorleitung verringert und der Wider- stand daselbst vermehrt wird. 5) Eine Vermehrung der Selbstinduktion in der Kondensator- leitung hat zur Folge, dass die Grenzkurven steiler gegen die A-Achse abfallen. Der Einfluss der Selbstinduktion ist am gróssten bei kleinen Widerständen in der Kondensatorleitung. I. Uber die Schwingungszahl und die Zeiten fär den stabilen und labiten Zustand in den selbsttónenden Lichtbögen. Im vorhergehenden Kapitel haben wir die Bedeutung erórtert, welche Kapazität. Selbstinduktion und Widerstand in der Kondensator- leitung für das Zustandekommen eines selbsttónenden Lichtbogens und für das Gebiet haben, innerhalb dessen diese Lichtbógen auftreten. Die Frage, die wir nun zunächst aufstellen wollen, ist die, wie die Schwingungszahl sich innerhalb dieses Gebiets ändert. Untersuchungen über die Schwingungszahl der selbsttönenden Lichtbégen sind bereits von einer grossen Anzahl Physiker ausgeführt worden. Nach DuppELL', Trssor? und HzrxkE? kann diese aus der Thom- sonschen Formel ! Duppett, |. c. 2 Tissor, Congrès de l’Assoc. francaise à Montauban 1902. 3 Henke, |. c. 12 G. GRANQVIST, NER berechnet werden, wo C und / die Kapazität und die Selbstinduktion in der Kondensatorleitung sind. Spätere Untersuchungen von WERTHEIM-SALOMONSON!, ASCOLI und MaxzzErTI?, Meisen®, Bantı* und GRANQVIST? haben indessen gezeigt, dass die Thomsonsche Formel im allgemeinen nicht zur Berechnung der Wechselzahl oder Schwingungszahl des Tones, den der Lichtbogen giebt, angewendet werden kann. Die Wechselzahl des Kondensator- stroms ist im allgemeinen kleiner als die aus der Thomsonschen For- mel berechnete und ist eine Funktion ausser von der Kapazität und der Selbstinduktion in der Kondensatorleitung auch von der,Lünge des Lichtbogens und der Stromstärke in demselben. Eine empirische For- mel, aus welcher die Wechselzahl mit Sicherheit berechnet werden kann, ist noch nicht gefunden worden. Bei der Bestimmung der Schwingungszahl für den selbsttónenden Lichtbogen stósst man auf viele Schwierigkeiten. Die grósste dürfte darin liegen, dass der Lichtbogen selbst niemals während einer län- geren Zeit seinen Zustand unverändert beibehält, sondern unkontrollier- bare Veränderungen erfährt, die auch auf die Schwingungszahl ein- wirken. Aber auch die angewandten Methoden haben zu falschen Schlüssen Anlass gegeben. So meinten Ascoli und Manzetti, welche die Wechselzahl mittelst einer stroboskopischen Methode bestimmt hatten, dass in dem singenden Lichtbogen mindestens zwei Schwin- gungen vorhanden waren, eine langsamere, die hauptsüchlich durch die Verhültnisse in dem Bogen selbst und ausserdem móglicherweise die Induktionskonstanten in der Kondensatorleitung bestimmt wur- den, und eine schnellere, die nur von den Konstanten dieser letzteren abhängt. Corbino zeigte indessen sowohl durch eine einfache Rechnung als auch durch Experimente, dass das Resultat, zu welchem Ascozr und Manzert gekommen waren, fehlerhaft war, und dass die strobo- ! WERTHEIM-SALOMONSON, 1. c. ? Ascouı und Manzerri, 1. c. MEIısEL, 1. c. ^ Banrı, Elettricista 19, 1903. 5 GRANQVIST, |. c. UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 13 skopische Methode zur Bestimmung der Schwingungszahl im Licht- bogen sich nicht eignet. Im Folgenden will ich iiber meine eigenen Bestimmungen der Schwingungszahlen beriehten. Der Zweck der Untersuchungen war, wie bereits erwähnt, festzustellen, wie die Schwingungszahl sich inner- halb des Gebiets der selbsttónenden Lichtbógen ändert: es wurden daher die Schwingungszahlen für Lichtbógen von verschiedener Bogen- länge und Stromstärke bestimmt. Bei diesen Versuchen habe ich mich folgender Anordnung bedient. Ein rotierender Spiegel s (s. Fig. 7) wurde ungefähr 2 Meter von der Bogen- lampe entfernt aufgestellt, und unmittel- bar vor dem Spiegel eine photographische Kamera placiert. Auf der Platte in der photographischen Kamera wurde dann, wenn der Spiegel rotierte, ein Bild des Lichtbogens erhalten, das, wenn der Bo- gen stationär war, aus einem horizon- talen Strich quer über die Platte bestand. Das Objektiv der Kamera war mit einem Momentverschluss versehen, und dieser war so reguliert, dass die Zeit, wührend welcher die Platte exponiert wurde, un- geführ gleich der Rotationszeit des Spie- gels war. Wurde nun die Platte dem Wellenstromlichtbogen exponiert, während der Spiegel rotierte, so wurde eine gestrichelte Linie erhalten. Die Ursache für die Strichelung der Linie ist offenbar folgende. Wie wir weiter unten finden werden, ist der Zustand im Wellenstrom- lichtbogen abwechselnd stabil und labil. Während des stabilen Zu- standes durchläuft der Strom den Lichtbogen, der dann brennt, und da der Spiegel rotiert, erhält man hierbei einen dunklen Strich auf der Platte. Während des labilen Zustandes ist dagegen der Lichtbogen erloschen, und die Lichtemission der Elektroden ist bedeutend herab- gesetzt. In Wirklichkeit ist die nunmehr bestehende Lichtstärke so schwach, dass eine nennenswerte Schwärzung auf der Platte nicht erhalten wird. 14 G. GRANQVIST, Es ist klar, dass, wenn die Rotationsgeschwindigkeit des Spie- gels und die Strecke auf der Platte, um die das Lichtbild bei einem bestimmten Drehungswinkel des Spiegels verschoben wird, bekannt ist, die Schwingungszahl des Lichtbogens berechnet werden kann. Die photographische Kamera konnte ferner gehoben und gesenkt werden. Hierdurch konnten mehrere Bilder nach einander auf der Platte aufgenommen werden. Im allgemeinen sind auf jeder Platte nur vier solche Bilder aufgenommen worden. Die Bestimmungen der Schwingungszahlen sind auf drei verschie- dene Kondensatorenleitungen ausgedehnt worden. Die erste Serie ist mit folgenden Konstanten in der Kondensatorleitung ausgeführt worden CO, = 20 Mf.; 7, = 6,57 10 ^ Henry; r, = 1,084 Ohm. Die Konstanten in den beiden anderen Serien sind gewesen C, = 20 Mf.; 1, = 3,43 107 Henry; r, = 0,506 Ohm. C,=5 Mf.; i, = 3,43 10°” Henry; r, =-0,506 Ohm. Zur Berechnung der Schwingungszahl wurde folgende Formel verwendet 360.N DE wo N die Anzahl Drehungen bezeichnet, die der Spiegel während 1 Minute gemacht hat. Diese Grösse wurde an einem mit dem Spiegel verbundenen Tourenzähler (r, siehe Fig. 7) abgelesen. « bedeutet den Winkel, um den der Spiegel sich drehen musste, damit das Bild auf der Platte um 1 mm sich verschob. Schliesslich bezeichnet a die Länge einer Periode auf der Platte, d. h. den Abstand zwischen zwei gleich gelegenen Punkten auf zwei nebeneinander liegenden Strichen. Die Bestimmung von « wurde zu wiederholten Malen im Laufe des Versuchs vorgenommen. Diese Bestimmung geschah auf folgende Weise. Statt der Bogenlampe wurde eine Glühlampe verwendet, die zwischen den Elektroden in der Bogenlampe befestigt wurde. Das bild dieser Lampe wurde auf einer matt geschliffenen Glasplatte aufge- fangen, die anstatt der Platte in die Kamera eingesetzt wurde. Auf der Mattscheibe waren mehrere vertikale Striche angebracht, deren gegenseitiger Abstand an der Teilmaschine gemessen wurde. Nachdem der Spiegel so gedreht worden, dass das Bild des Glühlampenfadens UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 15 mit einem dieser Striche zusammenfiel, wurde das Fernrohr k senk- recht zum Spiegel eingestellt und die Winkeltrommel » abgelesen. Danach wurde der Spiegel so gedreht, dass das Bild des Glühlampen- fadens mit dem nächsten Strich koinzidierte, worauf das Fernrohr von neuem senkrecht zum Spiegel eingestellt und eine neue Ablesung an der Winkeltrommel bewerkstelligt wurde u. s. w. Das Verhältnis zwischen dem Winkel. um den das Fernrohr gedreht worden, und dem Abstand zwischen den beiden observierten Strichen ist also gleich a. Es wurde « = 0,265 gefunden. In Tab. VII, IX und X sind die Schwingungszahlen für die verschiedenen Kondensatorleitungen zusammengestellt. Ein Blick auf diese Tabellen zeigt, dass die Schwingungs- zahl für Lichtbögen von konstanter Bogenlänge mit der Stromstärke zunimmt. Bei steigender Stromstärke nähert sich die Schwingungs- zahl derjenigen, die man aus der Thomsonschen Formel erhält. Für die Serie I ist diese Zahl 458 und für die beiden anderen Serien 614, resp. 1228. Für die Serie III ist indessen die observierte Max.- Schwingungszahl bedeutend grösser als die hier berechnete. Dieses dürfte darauf beruhen, dass der Kondensator, der aus Stanniolblättern und imprägniertem Papier bestand, eine geringere Kapazität für hohe Schwingungszahlen hatte als für niedrigere. Den aus der Thomsonschen Formel berechneten Wert für die Schwingungszahl erhält der Licht- bogen erst in der Gegend der Grenzkurve, d. h. kurz bevor er in einen stationären Lichtbogen übergeht. Bei konstanter Stromstärke, aber zunehmender Bogenlänge steigt gleichfalls die Schwingungszahl zunächst schnell, dann asymptotisch bis zu der nach der Thomsonschen Formel berechneten. Tab. VIII. Ser. I a = — —— — = —— EX : | 3 Amp. 4 Amp. | 5 Amp. mm | fi 4 Fv = s 1 | as | TE TIE N/a n | W/a n | N/a n | | | | | | 1 | 17,69 | 404 | 1850 | 492 | 19,44 444 2 18,55 or NE SE UL EE MA ME 3 18,54 | 493 | 19,28 44 | — | = 4 18,86 | 430 | 19,42 446 | — -— 16 G. GRANQVIST, Tab. IX. Ser. II. à 2,6 Amp. 3 Amp. | 4 Amp | 5 Amp. 6 Amp. lc E xi Nia n N'a n | N'a n | Nia n N/a n ES NESCIUS E er | SEXE M oT DENDO NS I | 1 | 21,74 | 496 21,74 | 496 23,97 546 Way ayy) Br — -— 15 21,65 | 494 21,60 | 493 24,75 | 564 26,15 | 596 26,85 613 2 = — 21,65 | 494 295,95 | 592 26,40 | 603 — — 2,5 = — 93,53 | 536 26,11 595 26,50 | 605 — — | 3 = — 93,85 | 545 25,81 590 2.09. OM — — 35 = = 93,78 | 543 95,08 | 586 26,71 609 — — 4 —- — 24,00 | 547 | 25:678 586 | 26,60 | 607 -— — | 9 — — || 23,91 | 545 | 25,60 | 584 | 26,63 | 609 | — -— Tanz Ser. IIT. £ 2 Amp. 3 Amp. 4 Amp. mm h | 1 — 1999 1263 155 — 1932 1265 9 1086 — 1274 2,5 — 1239 — 3 — 1938 — 3,0 — 1238 = 4 1109 = = | 5 1140 1243 — Je weiter man sich von der Grenzkurve in das selbsttönende Gebiet hinein entfernt, um so kleiner wird die Schwingungszahl. Ver- bindet man dort die Punkte, welche Lichtbógen von derselben Schwin- gungszahl repräsentieren, so erhält man ein System von Kurven. Auf graphischem Wege kann man sich davon überzeugen, dass diese Kurven ungeführ dasselbe Aussehn wie die Kurven in Fig. 5 haben, welche die Grenzkurven für verschiedene Widerstände in der Kon- densatorleitung bezeichnen. UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 17 Aus den gemachten Observationen genauer diese Kurven zu berechnen, dirfte unmöglich sein, denn die verschiedenen Werte der Sehwingungszahlen unterscheiden sich recht sehr von einander, trotz- dem Stromstürke und Bogenlünge, soweit es zu beobachten möglich gewesen, dieselben Werte gehabt haben. Ein selbsttönender Licht- bogen giebt nämlich höchst selten einen konstanten Ton während einer längeren Zeit, und unkontrollierbare Veränderungen in dem Bogen wirken auf die Schwingungszahl zurück. Für die folgenden Untersuchungen über Wellenstromlichtbögen ist es notwendig gewesen, auch die Zeiten für den stabilen und labilen Zustand in Lichtbögen verschiedener Art zu bestimmen. Die im Vorhergehenden erwühnten Platten scheinen mir in hohem Grade für diesen Zweck geeignet. Die Bilder, die von dem selbsttö- nenden Lichtbogen erhalten wurden, waren, wie oben erwühnt, gestri- chelte Linien, wobei die dunklen Striche die Zeit markierten, wo der Lichtbogen gebrannt hatte, und der Zwischenraum zwischen ihnen die Zeit, wo er erloschen war. Ein Studium dieser photographischen Platten zeigte auch, dass die gestrichelten Linien nach ihren Enden zu schnell an Intensität abnahmen, dass also der Lichtbogen äusserst schnell sowohl sich entzünden als erlöschen musste. Die Zeitpunkte sowohl der Entzündung als des Erlöschens waren also sehr gut be- stimmbar. Nun dürfte man ohne grösseren Fehler annehmen können, dass während der Zeit, wo der Lichtbogen brennt, der Zustand stabil, während der Zeit, wo er erloschen, dagegen labil ist. Eine Messung der Länge dieser Linien und des Zwischenraums zwischen ihnen giebt also ein Mass für die verschiedene Länge dieser Stadien. Um so genaue Werte wie möglich zu erhalten, bin ich dabei folgendermassen zuwege gegangen. Auf der Platte wurde die Länge gemessen, die eine grössere Anzahl Perioden umfasste. Diese Länge mag mit p bezeichnet werden. Danach wurde durch eine besondere Anordnung, über die ich jedoch hier nicht weiter berichte, die Summe aller dunklen Striche in diesen Perioden gemessen. Bezeichnet man ' d . , . $ . .. diese zuletzt gemessene Länge mit s', so ist offenbar D die Länge des stabilen Zustandes, ausgedrückt in der Schwingungszeit als Einheit. Dieses Verhältnis nennen wir im Folgenden s. Nachdem der stabile Zustand berechnet worden, erhült man, wie leicht zu ersehen, die Zeitdauer / des labilen Zustandes, in der Schwingungszeit als Einheit ausgedrückt, aus der Formel NU ]ss 1 — s. Nova Acta Reg. Soc, Sc. Ups. Ser. IV: Vol, 1, Impr. 5/2 1907, 2 18 G. GRANQVIST, Tab. XI. Ser. I. i | 3 Amp. | 4 Amp. | 5 Amp. a \ 1 | DIA r 10° s S10 | 7105 s S105 | r10 | s | | I I | | | | | | 1 248 | 0,518 | 129 937 | 0,618 | 146 | 225 | 0,709 9 236 | 0,621 147 = = — | — | = 3. | 236 | 0,083 | 149 995. 119,786... 166. | — T 4 | 933 | 0,652 | 152 | 994 | 0,742 | 166 = | — Tab. XII. Sen JUI; — —— | — | 3 Amp 4 Amp | 5 Amp. ao | | | | M TEE ITE | res S 105 | 7 105 s | | | | | | | | | 1 | 202 | 0453 | 92 | 183 | 0547 | 100-| — = 15 | 203 | 0,446 91 | 177 | 058L | 106. | 16870203 2 | 202 | 0464 | 94 | 170 |0,683 | 116 | 166 | 0,713 9,5 187 | 0,592 | 111 | 168 | 0,704 | 118 | 165 | 0,766 8 | 184 0589 | 108 | "170 "0,687. | 117 | 10/63 | OT: 35 | 184 0692 | 197 | 171 | 0,744 | 127 | 164 | 0,776 4 | 183 | 0659 | 191 | 171 | 0,794 | 193 | 165 | 0,788 5 184 | 0,656 | 121 | 171 | 0,762 | 130 | 164 | 0,803 Tab. XIII. Ser. III. | 2 Amp. | 3 Amp. 4 Amp Å i | r 105 | s | 510 | «10 s 8105 | 710° s ie er = SL of OO | 79 | 0,735 15 | SS hh = I St oon | Tu 79 | 0,740 9 92 | 0,580 SY = EN — 78/1 0757 2,5 = = Sa UM OT 58 = E 3 | | | Si. öns EDS = a 3,5 : REITS a of = = 4 | 90 0,612 | 55 = - = = = SL SI | O68 Ia dh 56 80 | 0,731 89 N = UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 19 Die Tabellen XI, XII und XIII geben fär die oben erwähnten drei Serien die erhaltenen Werte s. Ausserdem ist in den Tabellen auch die Schwingungszeit für den Strom in der Kondensatorleitung verzeichnet. Ein Blick auf diese Tabellen zeigt, dass s sowohl mit der Strom- stärke als mit der Bogenlänge wächst. Auf der Grenze zwischen den stationüren und den selbsttónenden Bógen ist s am gróssten und folg- lich 7 am kleinsten. Je weiter man sich von der Grenzkurve in das selbsttónende Gebiet hinein entfernt, um so kleiner wird s und um so grösser Z Aus diesen Bestimmungen von s und / können wir die absoluten Zeiten erhalten, wührend welcher der Zustand im Bogen stabil und labil gewesen. Werden diese Zeiten mit S und Z be- zeichnet, so sind wobei 7 die Schwingungszeit ist. In Fig. S sind längs der Abszissenachse die Schwingungszeiten und längs der Ordinatenachse die ihnen ent- 955" sex. sprechenden Zeiten für den stabilen und labilen Zustand in der Serie I abgetragen. Die Linie L bezieht sich auf den labilen und 5 auf den stabilen Zustand. Aus der Figur geht hervor, dass die Zeit für den labilen Zustand mit der Sehwingungszeit linear zunimmt und die Zeit für den stabilen Zustand ebenso abnimmt. Dieses regelmüssige Gesetz ist um so be- merkenswerter, als sowohl die Stromstärke als die Bogenlänge innerhalb beträchtlicher Grenzen variiert worden sind. Unabhängig von Stromstärke und Bo- genlänge sind also für dieselbe Schwingungs- zeit oder Schwingungszahl die Zeiten für den stabilen und labilen Zustand gleich. Das oben- genannte Kurvensystem, das durch die Punkte hindurchgeht, welche Lichtbögen von derselben Schwingungszahl repräsentieren, geht also auch durch die Licht- bögen hindurch, welche alle dieselbe Zeit für stabilen oder labilen Zustand haben. 20 G. GRANQVIST, Die oben gefundenen Resultate lassen sich nun folgendermassen zusammenfassen. 1) Auf der Grenze zwischen den stationären und den selbsttö- nenden Bögen ist die Schwingungszahl am grössten und kann aus der Thomsonschen Formel berechnet werden. 2) Je weiter weg von dieser Grenzkurve man in das von den selbsttónenden Bögen ausgefüllte Gebiet kommt, um so kleiner ist die Schwingungszahl. Das Kurvensystem, das daselbst durch die Punkte, welche Lichtbógen derselben Schwingungszahl repräsentieren, gezogen gedacht wird, hat ungefähr dasselbe Aussehn wie das Kurvensystem, welches die Grenzen für das selbsttönende Gebiet bei verschiedenen Widerständen in der Kondensatorleitung repräsentiert. 3) Bei konstanter Bogenlänge nimmt die Schwingungszahl mit der Stromstärke zu und nähert sich asymptotisch der Schwingungs- zahl, welche den Eigenschwingungen der Kondensatorleitung entspricht. 4) Für alle Lichtbögen mit derselben Schwingungszahl, unab- hängig von Stromstärke und Bogenlänge, ist die Zeit für den stabilen Zustand und folglich auch die Zeit für den labilen Zustand gleich gross. Der labile Zustand nimmt zu und der stabile nimmt ab linear mit der Schwingungszeit. 5) Das Verhältnis x zwischen der Zeit für den labilen und den k stabilen Zustand wird kleiner, wenn die Schwingungszahl zunimmt. 6) Bei konstanter Bogenlänge nimmt s mit der Stromstärke zu, bei konstanter Stromstärke nimmt s mit der Bogenlänge zu. IM: Der elektrische Verlauf bei der Ladung und Entladung des Kondensators. Wir wollen im Folgenden die Erklärung für die oben angeführten Beobachtungen suchen, und zu diesem Zwecke zunächst den elektrischen Verlauf bei der Ladung eines Kondensators erörtern, der einem ausser- halb des selbsttönenden Gebiets befindlichen Lichtbogen parallel ge- schaltet ist. ie == © ei UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 21 1. Der Liehtbogen ausserhalb des selbsttónenden Gebiets. Zu diesen Untersuchungen wurde folgende Anordnung ver- wendet. Vor einer Braunschen Róhre wurde der in Fig. 7 abgebildete rotierende Spiegel aufgestellt. Bei der Rotation des Spiegels werden zuerst zwei Kontakte f und g, siehe Fig. 9, geschlossen, welche während !/ Drehung geschlossen bleiben. Nachdem diese Kontakte unter- brochen, werden die Kontakte g und À während ungefähr '/» Drehung geschlossen, wonach dasselbe sich wiederholt. Alle diese Kontakte bestanden aus Schleiffedern, welche zweien Rollen anlagen, die an der Rotationsachse des Spiegels befestigt waren. Die Anordnung hierbei geht aus Fig. 7 hervor. Während die Kontakte g und Ah geschlossen sind, wird der Kondensator entladen, und die Po- tentialdifferenz zwischen seinen Polen wird gleich Null. Wenn dann die Kontakte g und f geschlossen wer- den, wird der Kondensator bis zu derselben Potential- få h differenz wie der zwischen den Polen des Bogens g geladen. Der Ladungsstrom wurde nun so geleitet, dass er die Kathodenstrahlen in der Braunschen Róhre ablenkte, und die in derselben erhaltenen vertikalen Verschiebungen des »Kathodenflecks» wurden in dem Spiegel durch das Fernrohr A betrachtet. Dieses Fernrohr ist, wie aus der Figur zu ersehen, an einem Arm befestigt, der von dem oberen Zylinder an der Winkeltrommel v ausgeht. Das Fernrohr kann also um eine vertikale Achse gedreht werden, die mit der des rotierenden Spiegels zusammenfällt. Der Winkel, um den das Fernrohr gedreht wird, kann also an der Winkel- trommel gemessen werden. Wenn der Ladungsstrom die Form eines oszillierenden Stroms hat, kann offenbar aus der Rotationsgeschwindigkeit des Spiegels und dem Winkel, um den das Fernrohr gedreht wird, wenn sein Faden- kreuz auf zwei auf einander folgende Nulllagen der Stromkurve ein- gestellt wurde, die Schwingungszahl des Ladungsstroms berechnet werden. Der Stab h, an welchem das Fernrohr befestigt ist, kann ferner mittelst einer Schraube gehoben und gesenkt werden. Hierdurch kann Fig. 9. 22 G. GRANQVIST, offenbar das Verhältnis zwischen den Stromamplituden in den verschie- denen Perioden bestimmt werden, denn diese sind proportional der Verschiebung des Stabes, wenn das Fadenkreuz auf die Maximi-, Null- und Minimipunkte der Stromkurven eingestellt wird. Die bei diesen Versuchen verwendete Kondensatorleitung bestand aus einem Kondensator von 20 Mf., einer Spule, deren Selbstinduktion 3.43 10 ^ Henry, und deren Widerstand 0,506 Ohm betrug, und einem induktionslosen variablen Widerstand. Die ebenerwühnte Spule war vor die Braunsche Röhre gestellt. Die Elektroden des Lichtbogens bestanden aus Homogenkohlestäben, deren Durchmesser 15 mm betrug. Bei dieser Anordnung ist nun zunächst die Stromkurve in der Kondensatorleitung untersucht worden, wenn der Lichtbogen sich ausser- halb des obenerwähnten selbsstónenden Gebiets befindet. Zu diesem Zweck wurde ein Lichtbogen mit ziemlich grosser Stromstärke gewählt, und in die Kondensatorleitung ein grösserer Widerstand eingeschaltet. Die Stromkurve, die dann in dem rotierenden Spiegel erhalten wurde, war eine gedämpfte Sinuskurve. Wurde der Widerstand in der Kon- densatorleitung vermindert, so wurde die Dämpfung geringer, und für einen gewissen Wert des Widerstandes ging diese Stromkurve in eine Sinuskurve mit konstanter Amplitude über. Bei fortgesetzter Vermin- derung des Widerstandes ging schliesslich die Stromkurve in eine Sinuskurve mit wachsenden Amplituden über. Die Schwingungszahl dieses Kondensatorstromes war innerhalb der Observationsfehler konstant: als Wert für dieselbe wurde 616 er- halten. Berechnet man die Schwingungszahl aus der Thomsonschen Formel, so erhält man 614. Wir können also annehmen, dass die Thomsonsche Formel für diesen Fall gilt. Schliesslich seien hier zwei Serien aus den Bestimmungen der Dämpfung des Kondensatorstroms angeführt. Bei der ersten Serie, die in Tab. XIV enthalten ist, wurden die Stromstärke in der Batterie- leitung und die Länge des Lichtbogens konstant gehalten, während der Widerstand in der Kondensatorleitung variiert wurde. Bei dieser Serie war indessen der Übergangswiderstand in den Kontaktfedern so gross, dass, auch wenn der ganze induktionslose Widerstand in der Kondensatorleitung ausgeschaltet wurde, immer noch ein gedämpfter Sinusstrom erhalten wurde. Die andere Serie, Tab. XV wurde mit konstantem Widerstand in der Kondensatorleitung und konstanter Bogenlänge, aber mit ver- schiedenen Stromstärken in der Batterieleitung ausgeführt. UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 23 Tab. XIV. r h A Me Ai | | 0,5 2 1,22 0,199 1,5 1,38 0,322 0,123 3,5 1,73 0,547 0,116 4,5 2.00 0,693 | 0,93 8,5 >13 1,143 0,118 Med. | 0,120 Tab. XV. Amp. | h | A | ha RIT | Osa | Pe agr 008200 | | 5 | 182 | 0,99 | Aus den Observationen in Tab. XIV, wo h das Verhältnis zwi- schen zwei auf einander folgenden Amplituden und 4 das logarith- mische Dekrement bezeichnen, geht hervor, dass das log. Dekrement linear mit dem Widerstande wächst. Die Änderung des log. De- krements mit dem Batteriestrom ist aus Tab. XV zu ersehn. Je grösser diese Stromstärke und also auch der Strom im Lichtbogen ist, um so grösser ist die Dämpfung. Es seien nun J, À, L und E Stromstärke, Widerstand, Selbst- induktion und Batteriespannung in der Hauptleitung und 7, r und I die entsprechenden Grössen in der Kondensatorleitung. Ferner mögen C und e Kapazität und Spannung im Kondensator, A und V Strom- stärke und Spannung im Lichtbogen bezeichnen. Es ist dann dI Bl LE E: , di y rit dit i ‚de, ans 24 G. GRANQVIST, Zur Auflósung dieses Gleichungssystems müssen wir ausserdem eine Relation zwischen Spannung und Stromstärke im Lichtbogen ken- nen. In einem früheren Aufsatz habe ich gezeigt', dass, wenn ein Sinusstrom von im Verhältnis zu dem Strom im Lichtbogen kleiner Amplitude diesem übergelagert wird, die Variationen in der Bogen- spannung gleichfalls die Form einer Sinuskurve annehmen, wobei die Phasenverschiebung zwischen den Variationen in Spannung und Strom über 180? betrügt. Diese Phasenverschiebung wird um so grósser, je hóher die Wechselzahl des übergelagerten Stromes ist. Diese Unter- suchungen stimmen vollkommen mit denen überein, die vorher von DuppELL? publiziert worden sind, in welchen er den Wechselstrom- widerstand im Lichtbogen zu bestimmen versucht hat. Die Ursache zu dieser Phasenverschiebung habe ich in dem ebengenannten Aufsatz folgendermassen zu erklüren versucht. Wenn die Stromstürke im Lichtbogen vermehrt wird, so sinkt bekanntlich die Spannung, und demzufolge müsste also, wenn der thermische und elektrische Zustand im Lichtbogen den Stromvariationen zu folgen imstande ist, eine Phasenverschiebung von 180° vorhanden sein. Nun ist, wie ich gezeigt habe, der Zustand im Lichtbogen in hohem Grade von dem Temperaturgefälle in den Elektroden abhängig, und da diese letzteren in Kohlelichtbögen aus schlecht wärmeleitenden Stoffen be- stehen, so hat das Temperaturgefälle daselbst nicht denselben Wert, der für einen stationären Strom von derselben Intensität wie der Momentanwert des genannten Wellenstroms gilt, sondern bleibt etwas hinter demselben zurück. Infolgedessen müssten also die Variationen in der Lichtbogen- spannung auszudrücken sein durch T E dA’ V =kA + 0 di ? wo k und e Konstanten für denselben Lichtbogen und dieselbe Schwin- gungszahl sind und A’ der Momentanwert der Stromvariation im Licht- bogen. Wir wollen indessen hier die Approximation machen, dass wir o gleich Null setzen, und führen zur Begründung folgendes an. ! Granovist, Arkiv för Mat. Astr. och Fysik, B. 2, N:o 17, 1905. ? Dupperr, |. c. rire ph 24 - — D UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN, 25 Die Potentialdifferenz zwischen den Endpunkten der Lichtbogen- leitung ist offenbar dieselbe wie die zwischen denen der Kondensator- leitung. Die Phasenverschiebung zwischen Potentialdifferenz und Strom in dieser letzteren ist rcu 19 XE M OS yxp iler C) wo 0 die Dämpfung bezeichnet. Wenn diese nicht einen sehr grossen ; 1 Wert hat, ist n = ————- und folglich die Phasenverschiebung gleich 2n y CI Nul. Da wir oben gefunden haben, dass die Schwingungszahl des Kondensatorstroms gleich der nach der Thomsonschen Formel berech- neten gewesen, so müssen also die Spannungsvariationen V' zwischen den Endpunkten der Kondensatorleitung in Phase mit den Stromvaria- : : I SOVA : tionen i daselbst sein. Nun ist ferner di sehr klein im Verhältnis zu di dA di und di^ und da dI dA di at dia : : CL e Y UAM — so kónnen wir approximativ EU setzen und folglich av — ,d4 di equ" d. h. Us LA Wird diese Approximation angewendet und ausserdem L = O gesetzt, wozu wir berechtigt sind, da wir ja bei diesen Versuchen keine nennenswerte Selbstinduktion in der Hauptleitung gehabt haben, so erhält man nach Differentiierung dA dA di D surdi de: dA di (EA Ki Ru iy t yg e Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. °/2 1907. 26 G. GRANQVIST, RTE d A und nach Eliminierung von >, = dt gay a kR \di i ; nob ien ni mieu ek Zu "M MT bL, Wenn r — Be klein im Verhältnis zu aV? ist, was bei diesen Versuchen der Fall gewesen, so ist kR t E Perm ee vel In Übereinstimmung mit den Versuchen haben wir also ge- funden, dass die Ladung des Kondensators durch einen gedämpft oszillierenden Strom geschieht, dessen Schwingungszahl aus der Thom- sonschen Formel berechnet werden kann. Wir wollen nun sehn, wie der oben gefundene Wert für die Dümpfung zu den darüber angestellten Observationen stimmt. Das Ver- hältnis zwischen zwei auf einander folgenden max. Amplituden ist 1 (: Rk gam V r=)? oder wenn das log. Dekrement mit 4 bezeichnet wird, 1 kR TUIS o R= 5 i; Da nun & und ebenso der Übergangswiderstand in den Schleif- federn unbekannt ist, und da ausserdem Dämpfung infolge von Ener- gieverlust im Kondensator denkbar ist, so habe ich die Formel dadurch zu verifizieren versucht, das ich aus den Observationen in Tab. XIV die Änderung des Dekrements berechnete, wenn der Widerstand um | Ohm vermehrt wurde, Diese Änderung beträgt 0,120 und muss gleich i sein. Hieraus ist dann / berechnet und als Wert dafür 3,38 10” Henry erhalten worden, was ziemlich gut mit dem auf an- derem Wege gefundenen 3,43 10 " Henry übereinstimmt. Wenn ferner R vermindert, d. h. die Stromstürke in der Haupt- leitung vermehrt wird, so nimmt, wenn die übrigen Verhältnisse im : kR Lichtbogen konstant sind, der Ausdruck BE; n Grösse ab und = what eta Ze AN RR 4 4 | UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÓN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 27 folglich 4 zu, was mit den in Tab. XV gefundenen Werten für das log. Dekrement übereinstimmt. Der oben gefundene Ausdruck für den Kondensatorstrom scheint demnach ziemlich gut mit den gemachten Observationen überein- zustimmen. Wird nun r hinreichend vermindert, so wird für einen gewissen r-Wert kR SEE und 4=0. Der gedümpfte Sinusstrom geht dann in einen Sinusstrom mit konstanten Amplituden über, und wenn r kleiner wird als dieser Wert, in einen Sinusstrom mit wachsenden Amplituden. In diesem Fall haben wir die Grenze für die stationären Lichtbögen überschritten. 2. Der Lichtbogen auf der Grenze zum selbsttönenden Gebiet. Wir haben also oben gefunden, dass der Kondensatorstrom bei einem gewissen Widerstand in der Kondensatorleitung in einen oszil- lierenden Strom mit konstanten Amplituden und bei einem geringeren Widerstand als diesem in einen oszillierenden Strom mit wachsenden Amplituden übergeht. Es ist klar, dass wir es in diesem Fall mit einem tónenden Lichtbogen zu tun haben. Auf der Grenze zwischen dem stationären und dem selbsttónenden Gebiet sollte also die Be- dingung gelten Wird diese Gleichung inbezug auf A aufgelöst, so erhält man EUN "7 R+r dV oder, da k = v dy p Er dA ^ R-cr 28 G. GRANQVIST, Dieses ist die Grenzbedingung, welche JANET! auf anderem Wege mathematisch für den selbsttónenden Lichtbogen deduziert hat. Er ist hierbei von der Annahme ausgegangen, dass der Strom in der Hauptleitung konstant ist, und dass der Strom in der Kondensator- leitung Sinusform hat. Ist À sehr gross im Verhältnis zu 7, so ist approximativ quot BA EYE 9 welche Grenzbedingung DupbpzLL? gefunden hat. Bei der von mir oben deduzierten Bedingung für die Grenze zwischen dem stationären und dem selbsttönenden Gebiet ist, wie oben erwähnt, die Approximation gemacht worden, dass die Phasenver- schiebung zwischen den Variationen der Spannung des Lichtbogens und den Stromänderungen in demselben 180? betragen hat. Dieselbe Annahme ist in Wirklichkeit, wenn auch nicht ausdrücklich an- gegeben, von sämtlichen oben genannten Forschern gemacht wor- den. Da es zufolge der obenerwähnten thermischen Verhältnisse in den Elektroden in der Natur der Sache liegt, dass diese Phasen- verschiebung etwas grösser als 180? sein muss, so sind demnach diese sämtlichen Bedingungen nur als approximativ zu betrachten. Wir wollen nun indessen zusehen, wie diese Grenzbedingung zu den im ersten Kapitel gefundenen Grenzkurven stimmt. Zu diesem Zweck müssen wir wissen, wie /k sich mit der Stromstärke, Bogenlänge und Schwingungszahl ändert. Über den Wert von k bei Homogenkohle liegen höchst wenige Bestimmungen vor. Die ersten sind von DuppeLL? ausgeführt worden, welcher gefunden hat, dass k mit der Bogenlänge zunimmt und kleiner wird, wenn die Stromstärke im Lichtbogen vermehrt wird. Mit zuneh- mender Schwingungszahl nahm auch À zu. So fand er in einem Falle 0,97 2 als Wert von & für die Schwingungszahl 250, wobei die Phasen- verschiebung ungefähr 180° betrug. Bei einer Schwingungszahl von 90000 dagegen betrug die Phasenverschiebung 360°, und als Wert für k wurde 93,8 42 erhalten. Diese Untersuchungen DvppzLLs über die 1 Janet, C. R. Vol. 134, S. 821, 1909. * Duppett, Proc. Phys. Soc. Lond. Vol. 14, S. 307, 1896; Phil. Mag. Vol. 42, S. 407, 1896. 3 Duppett, Proc. Roy. Soc. 68, S. 517, 1901. cu ow, ae tire omen al th E UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 29 Änderung von £ stimmt mit den Untersuchungen überein, die ich bei langsamen Schwingungszahlen angestellt habe. Wir kónnen demnach mit ziemlich grosser Sicherheit annehmen: dass & mit der Bogenlünge im Lichtbogen zunimmt, dass & mit der Stromstürke im Lichtbogen abnimmt, und dass & mit der Schwingungszahl zunimmt. Wenn wir nun in dem Ayrtonschen Diagramm lüngs einer der V-Achse parallelen Linie also der Linie 4 = einer Konst., von unten nach oben gehen, so kommen wir zu Lichtbögen mit grösserer Bogen- linge und demnach grósserem 4. Gehen wir dagegen längs einer der A-Achse parallelen Linie oder längs einer der Kurven, welche Licht- bögen von derselben Länge bezeichnen, so kommen wir zu Lichtbögen mit grösserer Stromstärke, also kleinerem Wert für k. Infolgedessen biegen die Kurven, welche Rr RHP’ oder wo R im Verhältnis zu 7 gross ist, k=r repräsentieren, bei wachsender Spannung im Lichtbogen von der V- Achse ab. Bei wachsender Schwingungszahl, also bei Verminderung der Kapazität oder der Selbstinduktion in der Kondensatorleitung, nimmt k zu. Infolgedessen müsste das selbsttónende Gebiet zunehmen, wenn die Kapazität oder die Selbstinduktion vermindert wird. Das Kurvensystem, das wir nun erhalten, und das also für die Bedingung r = k gilt, hat, wie man sieht, ein ganz anderes Aussehn als das, zu welchem wir durch die Versuche in Kap. I gelangt sind. Die Grenzkurven, die dort erhalten worden sind, biegen sich bei zu- nehmenden V zur V-Achse hin, während die oben gefundenen sich von derselben abbiegen. Wird die Kapazität vermindert, so nimmt auch nach unseren Versuchen das selbsttönende Gebiet ab, während nach den oben erhaltenen Kurven dieses Gebiet zunehmen sollte. Es ist demnach klar, dass die experimentell gefundenen Grenzkurven nicht - : dA T: die Bedingung k=r, d. h. FA ae erfüllen. Wir müssen daher die Erklürung für dieselben anders wo suchen. 30 G. GRANQVIST, Im Vorhergehenden haben wir angenommen, dass der selbsttö- nende Lichtbogen dadurch entstanden ist, dass ein oszillierender Strom mit konstanten Amplituden in der Kondensatorleitung zu stande ge- kommen ist. Zn selbsttónender Lichtbogen kann aber auch auf andere Weise entstehen. Wenn nümlich die Amplitude des Kondensatorstroms ebenso oder nahezu ebenso gross wird wie der Lichtbogenstrom, so erlischt der Lichtbogen. Der Kondensator wird dann bis zu der Spannung geladen, die in der Batterie vorhanden ist. Da nun infolge der lang- samen Abkühlung der Kohle das zwischen den Elektroden befindliche Gas erst nach einiger Zeit sein Leitungsvermögen verliert, so geht die nüchste Entladung des Kondensators hauptsüchlich durch den Licht- bogen, der von neuem sich entzündet. Bei der darauf folgenden La- dung des Kondensators erlischt der Lichtbogen, worauf dasselbe sich wiederholt, d. h. wir haben einen selbsttónenden Lichtbogen. Dieser Fall tritt, wie leicht ersichtlich, ein, wenn der Konden- satorstrom die Form eines oszilierenden Stroms mit wachsenden Am- plituden hat. Das Gleiche kann aber auch offenbar stattfinden, unabhängig von der Form des Ladungsstromes, sofern nur die erste Stromamplitude hinreichend gross ist, um den Lichtbogen zu löschen, welchen Fall wir nunmehr näher untersuchen wollen. Bei der mathematischen Behandlung dieses Falles kónnen wir von demselben Gleichungssystem ausgehn, wie wir es im ersten Abschnitt dieses Kapitels aufgestellt haben, nur dass die Anfangsbedingungen hier andere sind. Wir erhalten also ao Rk Ydi à et har À 1 RE und nach Integration, wenn Cl sehr gross gegen be ist, SIR cos BL + Ger sin yar, wo ay parece Pe ee ZEN g— p unc PS eas Wir wollen nun von einem stationüren Lichtbogen ausgehen und annehmen, dass zur Zeit ¢ = 0 der Widerstand in der Batterie- UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÓN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 31 leitung plötzlich vermehrt wird. Infolgedessen nimmt der Strom im Lichtbogen ab. Die Spannung desselben wird dann im ersten Augen- blick etwas geringer, dann aber infolge der Verminderung der Strom- stärke höher werden. Infolgedessen wird ein Teil des Batteriestroms in den Kondensator gedrängt, der demnach geladen wird. Zur Be- stimmung dieses Ladungsstroms haben wir folgende Anfangsbedin- gungen. Li Bei ¢= 0 ist 7=0 und PT und bei /— 05, i — 0. Hier bezeichnet v die Spannungszunahme zwischen den End- punkten der Kondensatorleitung. Aus diesen Anfangsbedingungen erhált man v C P=0;G= $e VS und schliesslich pe sin Bt. | 3 Es sei nun ferner e die Spannung zwischen den Polen des Kondensators. Bei { = 0 ist e = V, und während der Ladung ist Hieraus kann der Maximalwert für e berechnet werden, welcher, . . .. . T wie leicht zu sehn, ungeführ nach Ende der ersten Halbperiode (; = i eintrifft. Wir erhalten dann en = V v(1+e 7) aT a oder, wenn e 2? approximativ gleich 1 gesetzt wird, _ Cmax — V 32 G. GRANQVIST, Wenn keine Selbstinduktion in der Batterieleitung vorhanden ist, so ist, wie wir unten sehn werden, c,.. ungefähr gleich der Batterie- spannung. Wir wollen daher setzen Hey Ds ces Grösser als dieser Wert kann v wahrscheinlich nieht werden. Es ist dagegen wohl denkbar und vielleicht wahrscheinlich, dass diese Spannung anfangs geringer als dieser Betrag ist, nachdem aber der Schwingungszustand in der Kondensatorleitung begonnen hat, mit jeder Schwingung zunimmt, bis sie diesen Wert erhalten hat. In solchem Fall nehmen offenbar die Stromamplituden zu Anfang der Ladung zu. Ob die Ladung auf die eine oder andere Weise vorsichgeht, jedenfalls dürfte die Maximalamplitude nicht einen grösseren Wert annehmen als SERA VA RE ; LER UE V5 (0-5) max 2) l Es sei nun ferner a die geringste Stromstärke, bei welcher der Lichtbogen unter diesen Verhältnissen in stabilem Zustande existieren kann, so muss, wenn Aas cee der Lichtbogen nach einiger Zeit seinen stationären Zustand wieder- annehmen, wenn aber A | C 1 1 1 1 1 EV 65 60 55 50 45 NS Al 3,9 2,9 2,8 2,5 2,4 li Pees 0,49 0,45 0,41 038 | 034 | | a 9,7 2,4 2,4 2.1 9p xn In Tab. XVI sind die A-Werte dem Diagramm in Fig. 4 entnom- men. In den übrigen Tabellen sind dagegen die V-Werte den Licht- bogencharakteristiken in Fig. I entnommen. Aus diesen Tabellen geht also hervor, dass a zwischen 1 und 3 Amp. variert und im Durchschnitt ungeführ 2 Amp. betragen hat. Als eine Eigentümlichkeit sei hervorgehoben, dass, wenn der Wider- stand in der Kondensatorleitung klein gewesen, die berechneten a- Werte am grössten gewesen sind. Dieses kann möglicherweise dar- auf beruhn, dass wir k = 0 angenommen, wahrscheinlicher aber dürfte sein, dass der Kondensator in diesem Fall bis zu einer höheren Span- nung geladen worden ist, als wie wir ihn angenommen. Zum Ver- AD, * UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 35 Tab. XVII. ( Tab. IV). C = 90 Mf.; I = 3,43 10° H. —_— SEE = — = r m Aa àe8 | asd 1=5 | 1-6 0,506 E-V 65 60 56 50 | 45 2: A 4,8 5,0 4,8 4,6 4,0 = FE 3,14 1,95 1,82 1,63 1,46 = a 2,7 3,0 3,0 3,0 2,5 == 1,236 E-V 63 58 | 53 46 42 34 A 3,8 3.9 3,8 3,5 3,4 3,0 e. 1,97 1,81 166 21 TAUX 1,31 1,06 a 18. Cat er Tos 1,9 [2 | | 1,846 E-V 60 56 50 44 | 38 33 | A 3,0 am Se Hea PU MR, a os imax 1,83 171 1,52 | 144 1,16 1,01 a 1,2 17 17 ipse 6 Ls i | pO 2,506 EV | 60 54 | 48 43 38 | 33 A 9.8 985 | 9,75 955 | 95 25 | m 1,77 1,59 1,41 1,26 1,14 0,97 | a 1,0 1,3 1,3 1,4 1,5 3,006 E-V 58 | 52 | 46 | 38 33 26 | A 2,4 2,4 2,5 2,4 WA) our läg. 129 1,32 | 1,09 0,95 0,75 a Io oe ec rug equ 1,4 1,6 gleich sei hier erwähnt, dass bei stationärem Zustand diese Lichtbügen, wie aus Fig. 1 zu ersehen, für Stromstürken zwischen 0,7 und 2 Amp. erlóschen, wenn die Batteriespannung 110 Volt beträgt. Wir wollen nun in wenigen Worten die Resultate des oben An- geführten zusammenzufassen versuchen. Wenn die Spannung zwischen den Endpunkten der Kondensator- leitung aus der einen oder anderen Ursache sich ändert, so entsteht in der Kondensator- und Lichtbogenleitung ein Strom von der Form T ] Rk ; [ Qu 21 ( Reich t = m € sin + 36 G. GRANQVIST, Tab. XVIII (Tab. V). C = 20 Mf.; l = 6,57 10° H. Y A=1 4229 À =3 A=4 Jo | | | 1,084 EV | 64 MU; | 52 47 49 A SANS © 370 40 87e 207 $378 LEER eee 6 1,19: 1,35 1,22 1,09 a 2,7 Doro 2,4 2,4 1,834 E-V 62 55 50 44 38 A 3,4 3,0 3,1 3,1 2,9 iin 1,57 1,4 1,27 1,19 0,96 a 1,8 v1] 21:6 1,8 2,0 1,9 2,494 E-V 60 52 47 40 34 | 980 AV CES 2,6 2,6 26 - | 2,6 max 1,97 1,98 1,16 0,98 0,83 EU CS 1,3 1,4 1,6 Se | | | Dieser Strom kann den Lichtbogen in einen selbsttönenden Zu- stand versetzen, wenn oder unabhängig von r, wenn Azo Dieser letztere Fall scheint der am meisten vorkommende zu sein. 3. Der Lichtbogen innerhalb des selbsttönenden Gebiets. Bestimmungen über die Form der Strom- und Spannungskurven, wenn der Lichtbogen sich innerhalb des von uns sogenannten selbst- tónenden Gebiets befunden, sind Gegenstand des Studiums mehrerer Physiker gewesen. Besonders wertvoll sind die Untersuchungen, die Blondel ausgeführt und bei denen er seinen Oszillograph verwendet hat. Es ist ihm gelungen, die Existenz zweier verschiedener Typen des selbsttónenden Lichtbogens nachzuweisen. Asa UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 37 Den ersten Typus erhält man nach Blondel, wenn die Länge des Lichtbogens verhältnismässig gross ist, zum mindesten 3 bis 4 mm, und wenn die Batterieleitung ohne Selbstinduktion, oder diese letztere sehr klein ist. Die zu diesem Typus gehörigen Lichtbögen geben einen ziemlich reinen Ton. Der Strom in der Kondensator- leitung hat nahezu die Form eines Sinusstroms und in dem Lichtbogen die Form eines konstanten Stroms mit übergelagertem Sinusstrom. In dem Lichtbogen sinkt die Stromstärke niemals zum Nullwert herab, er ist daher niemals erloschen. Der andere Typus dagegen wird erhalten, wenn die Bogenlänge klein ist, und besonders leicht, wenn eine grössere Selbstinduktion in die Batterieleitung eingeschaltet ist. Lichtbögen von diesem Typus geben einen schrillen und pfeifenden Ton. In dem Lichtbogen ist die Stromstärke während einer längeren oder kürzeren Zeit der Periode gleich Null, und während dieser Zeit ist der Lichtbogen erloschen. Diese Lichtbögen sind daher ein diskontinuierliches Phänomen. Die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden des Bogens zeigt eine doppelte Oszillation mit grossen Amplituden und kann oft bedeutend grösser sein als die Spannung in der Batterie. vAAAAAAAN V EE e er | AMAA AAA Fig. 10. Fig. 11. Die Figuren 10 und 11 zeigen das Aussehn dieser Strom- und Spannungskurven. Sie sind Blondels Arbeit entnommen und von ihm als charakteristisch für die beiden Typen bezeichnet worden. Ich habe im vorhergehenden Abschnitt nachgewiesen, dass ein selbsttónender Lichtbogen auf zwei verschiedene Weisen entstehen kann. Wenn Bund Ast so wird in der Kondensatorleitung ein Wechselstrom mit konstanten Amplituden erhalten, welch letztere kleiner sind als die Stromstärke 38 G. GRANQVIST, im Lichtbogen bei stationärem Zustände. Dieser Strom, der auch den Lichtbogeu durchläuft, wird, wie bereits oben erwähnt, dadurch unter- halten, dass der Lichtbogen ebenso viel Energie abgiebt, wie in der Kondensatorleitung verbraucht wird. Diese Lichtbögen gehören offenbar zu Blondels erstem Typus. Da k, wie wir oben gesehen, sehr klein ist, aber mit der Bo- genlänge zunimmt, muss bei der Herstellung dieser Bögen der Licht- bogen ziemlich gross gemacht werden, sofern nicht der Widerstand in der Kondensatorleitung extrem klein ist. Für den zweiten Typus gilt die Bedingung: PA eu i e In diesem Fall erlischt der Lichtbogen bei der Ladung des Kon- densators und entzündet sich aufs neue erst bei der Entladung. Wir haben hier also ein diskontinuierliches Phänomen. = Mit dem oben erwähnten rotierenden Spiegel und der Braunschen Röhre sind die Strom- und Spannungsformen für die in Kap. I und II er- wähnten Lichtbögen untersucht worden. Diese sämtlichen Kurven haben das für Blondels zwei- ten Typus charakteristische Aussehn gehabt. Im Folgenden wollen wir uns daher nur mit diesem Typus beschäftigen. Zur Untersuchung des elektrischen Ver- laufes bei diesen selbsttönenden Lichtbögen ist es notwendig, das Verhältnis zu bestimmen, das zwischen den verschiedenen Strom- und Span- nungskurven stattfindet. Zu diesem Zweck ist folgende Anordnung verwendet worden, wie sie schematisch in Fig. 12 dargestellt ist. Hier bezeichnen a, b, c und e Drahtspulen von geeigneten Di- mensionen, die vor die Braunsche Röhre gestellt werden können. Wenn das Verhältnis zwischen Stromstärke und Spannung in dem Licht- bogen bestimmt werden sollte, wurden die Spulen a und b vor der Kathodenróhre so placiert, dass die Kathodenstrahlen durch die Spule a in vertikaler Richtung und durch die Spule 5 in horizontaler Richtung abgelenkt wurden. Die Kurve, welche der Kathodenfleck unter der Einwirkung dieser beiden Spulen beschreibt, giebt also ein Bild von LA LLLA ll Fig. 12. UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 39 der Anderung der Lichtbogenspannung mit der Stromstärke. Auf ähn- liche Weise sind die Verhältnisse zwischen den übrigen Strömen und Spannungen bestimmt worden. Fig. 13—16 sind Abbildungen der auf diese Weise erhaltenen Kurven. In Fig. 13 sind die Kurven abgebildet, welche erhalten werden, wenn die Ströme im Lichtbogen und in der Kondensatorleitung gleich- zeitig auf die Kathodenstrahlen einwirken. Die Kurven a und b sind mit grösserer Selbstinduktion in der Batterieleitung und a mit kleiner Bogenlänge, b mit grösserer erhalten worden. Die Kurve c gilt für kleine oder gar keine Selbstinduktion in der Batterieleitung und für grosse Bogenlänge im Lichtbogen. In Fig. 13 a ist die Stromfigur nahezu eine gerade Linie. Die Stromänderungen in der Lichtbogenleitung sind in diesem Fall offenbar ebenso gross wie die Momentan- werte für die Stromstärke in der Kondensatorleitung, und infolge- dessen ist der Batteriestrom konstant. Bei grösserer Bogenlänge gilt, wie aus Fig. 13 b zu ersehen ist, dies nicht weiter. Hier trennen sich die beiden Stromschlingen von einander, und folglich ist der Batteriestrom nicht konstant, wenn auch die Stromvariationen in demselben klein sind. In Fig. 13 0 tritt eine andere Unregelmässigkeit im Aussehn der Kurve hervor. Diese biegt sich nämlich oft in einer Schlinge ganz unten an der i-Achse. Dies bedeutet, dass der Strom im Lichtbogen während einiger Zeit das Vorzeichen wechselt. Dieses Phänomen ist bereits von Blondel nach- gewiesen worden und tritt besonders leicht ein, wenn grosse Selbst- induktion in der Hauptleitung vorhanden ist. Wo die Schlinge nicht auftritt, biegt sich die Kurve an der i-Achse und geht eine kleine Strecke längs derselben. Dies tritt fast stets bei grösserer Bogen- länge ein und hat seinen Grund darin, dass der Lichtbogenstrom während einiger Zeit der Periode den Wert Null hat. Fig. 13 c zeigt schliesslich den Fall, wo die Selbstinduktion in der Hauptleitung sehr klein, die Bogenlänge aber sehr gross gewesen 40 G. GRANQVIST, ist. Hier kónnen wir deutlich drei verschiedene Stadien unterscheiden, die in den übrigen Kurven mehr oder weniger zusammenfliessen. Wenn der Kondensator geladen wird, sinkt der Strom im Licht- bogen. Dieses Stadium wird von dem Abschnitt 1—2 repräsentiert. Nachdem der Bogen erloschen, wird dem Kondensator Elektrizität von der Batterieleitung her zugeführt: Abschnitt 2—3. Wenn schliesslich die Spannung im Kondensator den Wert erreicht hat, dass der Bogen von neuem sich entzünden kann, steigt der Strom in demselben: Ab- schnitt 3—1. Diese drei verschiedenen Stadien lassen sich auch an den Kurven in Fig. 14 und 15 beobachten, wo die Abszissen dem Licht- bogenstrom und die Ordinaten der Spannung in demselben proportional sind. Das erste Stadium, während dessen der Strom im Lichtbogen auf Null herabsinkt, wird hier durch die Linie 1—2 (s. Fig. 15, c) repräsentiert. Während des zweiten Stadiums, wo der Kondensator von der Batterieleitung her geladen wird, hat der Strom im Bogen den Wert Nul. In demselben Masse wie die Spannung zwischen den Polen des Kondensators zunimmt, steigt dieselbe auch zwischen den Elektroden des Bogens. Dieses Stadium wird hier durch die Linie 2—3 repräsentiert. Schliesslich repräsentiert die Kurve 3—1 das letzte Stadium, wo der Bogen sich von neuem entzündet. Volt Volt 1504 1504 100-1 1004 50- EP zu wm 50 MEE a Qa evan m ee nee 0 > = Een 0 2 4 6 8 Ampere 0 2 4 6 8 Ampere Fig 14, Wie diese Kurven unter verschiedenen Verhältnissen sich än- dern, geht aus Fig. 15 hervor, wo a, b und c mit verschiedener Bo- genlänge erhalten sind. In Fig. 15 a ist die Bogenlänge am kleinsten und in Fig. 15 c am grössten gewesen. Die Spannungsvariationen sind demnach am kleinsten bei den kleinen Bogenlüngen und am grössten UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 41 bei den grossen gewesen. Bei diesen letzteren hat die Maximal- spannung oft denselben Betrag wie die Batteriespannung erreicht. Fig. 15 d, e, f zeigen das SEE Bag EBENE SEE Aussehn der Kurven, wenn der wo a KC L| SSI ER Widerstand in der Kondensatorlei- RCH NSEC HE RE faaan je a Gas [1j 0 .. . zs 40 tung variiert worden ist. Je grós- ser der Widerstand gewesen, um — ? so kleiner ist die Spannungs- variation geworden. Wenn der Widerstand in der Kondensator- leitung klein gewesen, Fig. 15 d, sinkt die Spannung im Judd gen, gleich nachdem er erloschen, unter den Wert herab, den sie bei stabilem Zustand gehabt hat. Je grósser der Widerstand gewesen, um so geringer wird dieses Sinken der Spannung, und wenn der Widerstand so gross gemacht wird, dass der Bogen auf der Grenze zu den stationären Bögen sich befindet, Fig. 15 f, ist die Spannungs- senkung unbedeutend. Die Kurven, über die wir nun berichtet, sind offenbar die dyna- mischen Charakteristiken des selbsttönenden Bogens. Als allgemeine Regel kónnen wir sagen, dass diese ganz verschieden von den stati- schen Charakteristiken sind. Da, wie wir oben erwähnt, der ther- mische Zustand im Lichtbogen schnellen Änderungen in der Strom- stürke des Bogens nicht zu folgen vermag, war dies ja zu erwarten. Während des stabilen Zustandes des Lichtbogens und während der Zeit, wo die Stromstürke in demselben auf Null herabsinkt, ist die Spannung, wie aus sämtlichen Kurven zu ersehen ist, fast kon- stant. Während der Zeit dagegen, wo der Lichtbogen erloschen ist, sinkt zunächst die Spannung zwischen den Elektroden desselben, steigt dann aber und kann bei grossen Bogenlängen einen beträcht- liehen Wert erlangen. Wenn dann der Lichtbogen aufs neue sich entzündet, sinkt die Spannung. Die Kurve, die in diesem letzteren Fall den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke reprä- sentiert, erinnert an die Charakteristik des Lichtbogens bei statio- närem Zustande, liegt aber oberhalb dieser Kurve und ändert ihr Aussehn bei verschiedenen Widerständen in der Kondensatorleitung; auch ist sie offenbar von der Kapazität und Selbstinduktion dieser Leitung abhängig. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !!/2 1907. 6 42 G. GRANQVIST, In Fig. 16 finden sich schliesslich einige Kurven wiedergegeben, wo die Abszissen die Stromintensität in der Kondensatorleitung und die Ordinaten teils die Spannung im Lichtbogen, teils die Potential- differenz im Kondensator darstellen. Die ersteren Kurven haben in der Hauptsache dieselbe Form wie in Fig. 14. Die letzteren dagegen sind Ellipsen. Es ist aus dieser Figur zu ersehen, dass die Spannung im Kondensator denselben Betrag gehabt hat wie die in der Batterie, ungeführ 110 Volt. Volt 150 100- 50 0 1 EMIL EMEN ee i 0 5 10 Ampere 0 d 10 Ampere Fig. 16. Wir haben im Vorhergehenden folgende Gleichungen für den selbsttónenden Lichtbogen aufgestellt : dl E-HRIMTLZ-V: dí EM VER RER | ‚de Vice; I A +i. Als erstes Stadium haben wir die Zeit bezeichnet, während welcher der Lichtbogen in stabilem Zustande sich befunden, und die Zeit, während welcher der Strom im Lichtbogen auf Null herabge- sunken ist. Wir haben oben gesehen, dass während dieser ganzen Zeit die Spannung im Bogen fast konstant ist. Setzen wir also V= eine Konst., UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 43 so erhalten wir nach Differentiierung und Eliminierung Dieser Strom leitet also die Ladung des Kondensators ein, und da die Gleichung nur die Konstanten der Kondensatorleitung enthält, so geschieht dies, als wenn nur diese Leitung vorhanden wäre. Während des darauf folgenden Stadiums ist A = 0, und V wächst zu seinem Maximalwert an. Nun ist dI NEUE e - di V=ri ae (i di Te; _ ode dr: J=i. i Hieraus erhält man ^ dei di (L-Fl) ge t (RT ASE Gal: Dieses ist die Gleichung fiir einen Strom, bei dem sowohl die Kondensator- wie die Batterieleitung als eine Leitung fungieren. Die Ladung beginnt also, als wenn nur die Kondensatorleitung vorhanden wäre, und fährt dann fort, als wenn die ganze Leitung ausser dem Lichtbogen ein einziger Schwingungskreis wiire. Das letzte Stadium, wo der Lichtbogen von neuem sich ent- zündet, kann indessen nicht ohne Kenntnis der dynamischen Charak- teristik bei der Entzündung berechnet werden. Aus den Kurven, welche den Zusammenhang zwischen Strom- stárke und Spannung im Lichtbogen und im Kondensator zeigen, sehen wir, dass die Ladung dieses letzteren hauptsächlich während der Zeit geschieht, wo der Lichtbogen erloschen ist. Wir haben oben einen Ausdruck für den Kondensatorstrom während dieser Zeit gefunden. Setzen wir in diesem Ausdruck L = 0, wozu wir berechtigt sind, da wir ja bei unseren Versuchen keine gróssere Selbstinduktion in der Batterieleitung gehabt haben, und nehmen wir ferner der Einfachheit 44 G. GRANQVIST, wegen an, dass / sehr klein gewesen, so erhält der Kondensatorstrom wührend der Ladung approximativ die Form i = Zn e min ^ (R+r)C wo Q, und @ die ursprüngliche und die schliessliche Ladung be- zeichnen. Es bezeichne ferner q die momentane Ladung im Konden- sator, so ist mit derselben Approximation 1-7 Q- (Q,— De «e, Aus diesem Ausdruck geht hervor, dass die Zeit, die der Kon- densator zu seiner Ladung braucht, in hohem Grade von R abhängt. Für dieselbe Kondensatorladung wächst also diese Zeit mit dem Wider- stand in der Batterieleitung. Folglich muss auch die Zeit, während welcher der Lichtbogen erloschen ist, von diesem Widerstand abhángen und mit demselben wachsen. In Ayrrons Diagramm liegen die Lichtbögen, bei welchen der Batteriewiderstand derselbe ist, lüngs geraden Linien, die durch den Punkt A= 0; V— E gehen und mit der V-Achse einen Winkel a bilden, wo col a = — R. Längs diesen Linien müssen also, wenn die oben angenommenen Approximationen für das ganze selbsttónende Gebiet gelten, die Licht- bögen liegen, die während gleich langer Zeit erloschen sind. Je weiter weg von der Grenzkurve ein Lichtbogen in dem selbsttónenden Gebiet liegt, um so grósser ist, wie leicht ersichtlich, der Batteriewiderstand vor demselben, und um so lüngere Zeit muss folglich sein labiler Zustand dauern. Es stimmt dies vollkommen mit den Resultaten überein, die wir in Kap. II gefunden, und giebt demnach die Erklürung dafür ab, wes- halb die Schwingungszeit um so grósser wird, je weiter in das selbst- tónende Gebiet hinein der Lichtbogen liegt. UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 45 4. Die Wirkung der Selbstinduktion in der Batterieleitung. Im Vorhergehenden haben wir angenommen, dass keine Selbst- induktion in der Batterieleitung vorhanden war, und wir wollen daher nun untersuchen, welchen Einfluss eine solche auf die elektrischen Erscheinungen in dem selbsttönenden Lichtbogen hat. Wir wollen dabei annehmen, dass eine Kapazität und Selbstinduktion enthaltende Leitung dem Lichtbogen parallel geschaltet ist und dass aus dem einen oder anderen Anlass die Spannung im Lichtbogen zunimmt. Infolge- dessen wird der Kondensator geladen, und zur Bestimmung dieses Ladungsstroms haben wir folgende Gleichungen, deren Bedeutung wir oben erörtert, E= Ban LY; (1) y- M (2) KAT: (3) = rit e; (4) : de i= CT: (5) Wird die Gleichung (3) differentiiert, so erhält man LL AG dem di 2 Ghee 1A dI und werden = und = zwischen dieser Gleichung und den Gleichungen dt dt S (1) und (2) eliminiert, so erhält man di Lo7,— Eo — V(L g) - LV, — ReI - LK A. Wird diese Gleichung mit der Gleichung (3) kombiniert, so er- hált man unter der Vorausetzung, dass Lk — Roz0, 46 G. GRANQVIST, di (Lk'— Re) A = V(L + 9) + Rei t+ Lo, — LV, — Ee; di (LK — Re) I = V (L- 9) + Lit Lej, — LV, — Ee; und nach Differentiation E dV di ai (LE — Ro) a; =(L+e)— dit Regit Loge: r al d (Lk — Re) 5; = pH = CRY Sede dA dI Werden die nunmehr abgeleiteten Werte von À, I, zi und 77 in eine der Gleichungen (1) oder (2) eingesetzt, so erhält man nach Differentiation di (L + 0) Ee any E Eu + Ro) SF Re u dt Wird die Gleichung (4) differentiiert und die so erhaltenen Glei- chungen mit Gleichung (5) und obiger Gleichung kombiniert, so er- hält man di (Le tip + tps. + ((R - X) C her + E + Ro) + (6) = (0) : c uU + (x) re n d: 5 In Übereinstimmung mit dem, was wir im Vorhergehenden getan, —k.,d.h.k = —k. Die aV wollen wir auch jetzt o — 0 setzen und ES Gleichung (6) geht dann über in Ai (eed UN, (R —k)i dt trud emper ee JURE RAG Clo UN Das allgemeine Integral dieser Differentialgleichung hat die Form n = Get + Fe + Ge ; UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 47 wo €, & und © Konstanten sind und 4,, 4, , A, Wurzeln der Gleichung dritten Grades m? + Am? + Dm + C= 0, (S) WO Jud geh M EE Wer _Rr-k(R+r) 1. obe nee ae RE OT Der Charakter der Ladung hängt von der Beschaffenheit der Wurzeln 4,. 4,. 4, ab, und hierfür ist bekanntlich das Vorzeichen der Diskriminante bestimmend. Die Diskriminante der Gleichung (8) ist D = 21€ + 4399? — 18208 6 + 430 6G — WB’, Wenn D <0, so sind alle Wurzeln reell. Nun ist, wie wir oben gesehen, A sehr klein im Verhältnis zu R und möglicherweise von derselben Grössenordnung wie r. Infolgedessen sind die Kon- stanten 3L, B und G positive Grössen. In der Gleichung (8) haben wir also drei Zeichenfolgen und keinen Zeichenwechsel. Folglich sind sümt- liche Wurzeln nach Descartes Regel negativ. In diesem Fall wird also die Ladung des Kondensators aperiodisch. Wir gehen nun zu dem Fall über, dass D > 0. Die Gleichung (8S) hat dann eine reelle Wurzel und zwei konjugiert imaginüre Wur- zeln, die wir mit 4, «+if und « — if bezeichnen wollen. Die Lósung der Differentialgleichung hat dann die Form t= (&e*-- Fe“ cos Bt + Ge" sin Pt, wo ©, & und G reelle Konstanten sind. Zur Bestimmung der Vorzeichen von 4 und « bilden wir die Gleichungen ı +20. = —9 2«A- + — 88 Male Se 48 G. GRANQVIST, Aus der letzten Gleichung geht hervor, dass A negativ ist. Bilden wir ferner das Produkt aus der ersten und zweiten Gleichung und substrahieren die dritte davon, so erhalten wir 20 (12 4-38) = — 48 FG, oder wenn die Werte von 3L, B und G in das rechte Membrum einge- setzt werden, Tur Kk dn TE =E D cr one AUS) Hieraus geht hervor, dass auch « negativ ist. Folglich geht die Ladung des Kondensators in diesem Fall periodisch und mit abneh- menden Amplituden vor sich. Als allgemeine Regel kann gesagt werden, dass die erste Art von Entladungen (D < 0) stattfindet, wenn die Widerstände sehr gross sind, während die andere Art (D > 0) stattfindet, wenn die Wider- stánde klein sind. = Die Berechnung der Wurzeln der Gleichung (8) ergiebt ziemlich komplizierte Ausdrücke, die schwer zu überblicken sind. Wir führen dieselben daher hier nicht aus, sondern wollen statt dessen einen Fall behandeln, der von praktischem Interesse sein kann. Wir nehmen zu dem Zwecke an, dass die Konstanten der Leitungen zwischen gewissen Werten liegen. Zunüchst wollen wir nun folgende Grenzwerte für die Kon- stanten in den verschiedenen Leitungen annehmen 100 > R10 Ohm, ORO SR Henny 2 yes d) Ohm, 0,1 > 1 > 0,001 Henry, 20:905 200: ME: D'ETAT) Ohm. Das Verhältnis zwischen den Ausdrücken m at HE) und 1 (Rr —k(R +7) CG Ci ist | E 2) + Dessen Maximalwert ist unter den oben UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICTBOGEN. 49 gemachten Annahmen 0,04 und kann demnach im allgemeinen im 1 : Verhältnis zu 1 vernachlässigt werden. Wir setzen daher B = rh Die Differentialgleichung (7) erhält dann folgendes Aussehn di Jio = Is (dao p 1 di, (Ri et ta latar a 08) In der Gleichung m? + Um -- 3n -- G6 — 0, (10) wo AN ee A= Jp ar I ? 1 B= ei RE SEGT ist A den Annahmen gemäss eine im Verhältnis zu B und & sehr kleine Grösse. Der Maximalwert von 9( ist 3. 10?, während die Mini- malwerte von 38 und G ungeführ 5.10? sind. In dem Ausdruck für die Diskriminante der obigen Gleichung dritten Grades D — 2'1 (? +48 — 18 ABC + 4 WC — WB ist daher 33? bedeutend grósser als die anderen Glieder und folglich die Diskriminate innerhalb des angenommenen Gebietes positiv. Von den Wurzeln sind also.eine reell und zwei konjugiert imaginär. Setzen wir 2 DaB nie 3 In 3 pe 2 p? t Q2 3 n-V m ucl. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. ?!/2 1907. und 50 G. GRANQVIST, so sind die Wurzeln der Gleichung (10) Da, wie wir oben gesehen, 2 im Verhältnis zu B und G eine sehr kleine Grösse ist, so können wir 3(? und YA” in den Ausdrücken für p und q vernachlässigen. Bei dieser Approximation erhält man 1 ra Besen. won ae Le Setzen wir ferner | DURO ie - YES SIS so können m und n in der Form 3 ———— = 3 a = E 1 18 = S WES m= Yo st Var tips > Val n 37 * 4p geschrieben werden. 2 S Der grósste Wert, den Ap unter den oben gemachten Annahmen 2 erhalten kann, ist 0,01. In den meisten Füllen dürfte also T im Ver- 1 a hältnis zu 57 vernachlässigt werden können. Führen wir diese Appro- - ximation durch, so wird H Li - UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÓN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 51 Die Wurzeln der Gleichung (10) sind nach diesen Approximationen À = 4; A= ar: dt; WO Ape NTA = = 3-30" +); 1 B= ay Der Ladungsstrom des Kondensators hat also die Form t= Ce “+ $e “cos ät + Ge "sin ft. Zur Bestimmung der Konstanten ©, § und © nehmen wir fol- gende Anfangsbedingungen an. Bei stationärem Zustand im Lichtbogen wird die Spannung im Kondensator als gleich der Spannung im Licht- bogen angenommen, d. h. e, = V,; zur Zeit t= 0, nehmen wir an, erhält die Spannung zwischen den Polen der Kondensatorleitung plötzlich einen Zuschuss v. Folglich ist für t = 0: Zr di SET UU qiu S und für {= oo: 1=0; q = C(V, +2) 52 G. GRANQVIST, und schliesslich v0 vi (R—k r—ky? 2 3 ee v C 6-7-0 VS. Da nun, wie leicht zu sehen, © und & sehr kleine Quantitäten im Verhültnis zu ($ sind, so kónnen wir setzen MIN RER re ee ETT) gin d l vol Dieses ist also approximativ der Ausdruck für den Ladungsstrom des Kondensators, wenn die Spannung in dem stationären Lichtbogen plötzlich um den Betrag v vermehrt wird, sofern die Konstanten für die verschiedenen Leitungen zwischen den oben angenommenen Grenzen liegen. Der nunmehr gefundene Ausdruck für i ist in der Hauptsache gleich dem in der ersten Abteilung von Kap. III erhaltenen, welcher die Form hatte Wir sehen also, dass die Schwingungszeit in beiden Füllen die- selbe ist. Nur hinsichtlich der Dämpfung sind die beiden Ausdrücke verschieden. Auch in diesem Fall kónnen wir zwischen zwei verschiedenen Typen selbsttónender Lichtbógen unterscheiden. Der erste Typus wird erhalten, wenn I ue I ig. (nac << (dm). ol, In, TI, E AS gom In diesem Fall haben wir also einen selbsttünenden Lichtbogen von BrowpEr's erstem Typus. UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 53 Der andere Typus der selbsttónenden Lichtbógen wird erhalten, wenn imax > (4 — a), 7 uw (k—k Mr — ; = C == (| L ue 1 ) va. Umax RU 7 e Die Kurven, die in diesem letzteren Fall die Grenze zwischen den stationären und den selbsttónenden Lichtbógen bezeichnen, können also in der Form wo A = (4 3E Unas geschrieben werden. Diese Kurven haben ungefähr dasselbe Aussehn wie die in Kap. I gefundenen. Da der Exponent für e hier grösser ist als in dem dort behandelten Fall, so scheint es demnach, als wenn im hier kleiner als dort und das selbsttónende Gebiet also vermindert werden müsste, wenn eine Selbstinduktion in der Batterieleitung ein- geführt wird. Das ist indessen nicht der Fall, denn der Wert von v ist in diesem letzteren Fall bedeutend grósser, als wenn keine Selbstinduktion in der Batterieleitung vorhanden ist. In diesem letzteren Fall haben wir gefunden, dass der Kondensator ungeführ bis zu derselben Span- nung geladen wird, wie sie in der Batterie vorhanden ist. Findet sich dagegen Selbstinduktion in der Batterieleitung, so wird die Spannung des Kondensators, wie Blondel gezeigt hat, bedeutend grósser. Die Wirkung, welche eine Selbstinduktion in der Batterieleitung auf die Grenzkurven zwischen dem stationüren und dem selbsttónenden Gebiet hat, besteht also darin, dass sämtliche Kurven, die der Haupt- sache nach ihr früheres Aussehn behalten, nach aussen verschoben werden. Infolgedessen nimmt das selbsttónende Gebiet an Grösse zu. 5. Über die Herstellung hoher Schwingungszahlen mit dem selbsttónenden Lichtbogen. Die Duddelsche Anordnung zur Herstellung eines selbsttónenden Lichtbogens giebt uns bekanntlich ein Mittel, aus einem konstanten Strom einen Wechselstrom herzustellen, dessen Periodenzahl innerhalb weiter Grenzen geündert werden kann. Der selbsttónende Lichtbogen wirkt hier als ein Umformer für den elektrischen Strom und ist daher 54 G. GRANQVIST, für verschiedene Versuche vorgeschlagen worden. Janet! hat so denselben zur Bestimmung kleiner Selbstinduktionskoeffizienten ange- wandt, und besonders in letzter Zeit sind Versuche gemacht worden, ihn für die drahtlose Telegraphie nutzbar zu machen. Besonders für diese letzteren Versuche ist es von Wichtigkeit, sehr hohe Schwin- gungszahlen zu erhalten, und wir wollen uns daher hier etwas mit dieser Frage beschäftigen. Nach Duddell sollen höhere Schwingungszahlen als 10° bei dem selbsttönenden Lichtbogen nicht vorkommen können. Duddel hat näm- lich, wie bereits oben erwähnt, als Hauptbedingung für die Erhaltung : dV : eines selbsttónenden Lichtbogens die aufgestellt, dass "ER 0. Bei seinen Untersuchungen über den sogen. Wechselstromwiderstand im A. Lichtbogen zwischen Homogenkohlen fand er indessen, dass TE bei so hohen Schwingungszahlen wie 10° positiv wurde, und hieraus fol- gerte er, dass ein selbsttónender Lichtbogen mit dieser oder hóherer Schwingungszahl nicht hergestellt werden könnte. Indessen hat Wert- heim-Salomonsen später Schwingungen bis zu 4. 10° per Sek. erhalten und Schwingungszahlen bis zu 1,35. 10° photographisch registriert. Im Vorhergehenden haben wir nachgewiesen, dass ein selbst- tónender Lichtbogen auf zwei wesentlich verschiedene Weisen erhalten werden kann, die den beiden von Blondel gefundenen Typen ent- sprechen. Die Bedingungen für die Erhaltung selbsttónender Lichtbögen der ersten Art sind UAR Rr dA R+r AG Zur Herstellung dieser Lichtbógen ist mit Notwendigkeit erfor- ; a 5 : h = derlich, dass da negativ sei, und wenn Duddells Bestimmungen über den Wechselstromwiderstand in Homogenkohlelichtbógen auf die selbst- tönenden Lichtbógen angewandt werden können, muss also eine Maximalschwingungszahl für dieselben existieren. Von weit grösserer Bedeutung ist indessen die Herstellung der anderen Art von Lichtbögen, da dieses die gewöhnlich vorkommenden und sie bedeutend leichter herzustellen sind. Als Bedingung für ihre 1 Janer, C. R. 134, S. 452, 1902. —" UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 55 Erhaltung, wenn die Elektroden aus Homogenkohle bestehen, haben wir gefunden AE OER: Zu diesen Bedingungen muss noch eine hinzugefügt werden, denn Lichtbógen z. B. zwischen Dochtkohlen kónnen nicht in selbst- tónenden Zustand gebracht werden, obwohl man natürlich auch hier durch geeignete Wahl der Kondensatorleitung es dahin bringen kann, dass die Stromstärke im Lichtbogen bei der Ladung des Kondensators auf den Nullwert herabsinkt. Diese Bedingung ist wahrscheinlich die, dass der scheinbare Widerstand im Lichtbogen schnell zunehmen muss, nachdem dieser erloschen, sodass eine nennenswerte Stromstürke nicht eher dureh den Lichtbogen hindurchgehen kann, als bis die Spannung zwischen seinen Elektroden einen Wert erreicht hat, der zum mindesten hóher sein muss als die Spannung im Lichtbogen bei stabilem Zustande. Gilt auch diese Bedingung, so findet sich offenbar keine andere Grenze für die Hóhe der Sehwingungszahl bei Lichtbógen des zweiten Typus als die, welche durch die Geschwindigkeit bedingt wird, mit der die Widerstandsünderung im Lichtbogen vorsichgehen kann, nachdem er erloschen. Da diese von der Geschwindigkeit abhängig ist, mit welcher der Lichtbogen und seine Elektroden sich abkühlen, so wird offenbar der Maximalwert der Schwingungszahl durch das Wärmeleitungsvermögen der Elektroden und des den Lichtbogen umgebenden Gases bestimmt. Je bessere Wärmeleiter diese sind, um so schneller kühlt sieh der Lichtbogen ab. Die Schwingungszahl im Lichtbogen kann, wie wir oben gesehen haben, dadurch erhöht werden, dass die Kapazität und die Selbst- induktion vermindert werden. Da man bei diesen Versuchen fast stets mit kleinen Selbstinduktionen arbeitet, so ist das wirksamste Mittel, die Kapazität zu vermindern. Eine Verminderung der Kapazität hat indessen zur Folge, dass i,,,, vermindert wird, und infolgedessen wird das selbsttönende Gebiet kleiner. Bei sehr kleinen Kapazitäten in der Kondensatorleitung muss man daher mit kleinen Stromstärken in der Hauptleitung arbeiten, und die Folge hiervon ist die, dass der Lichtbogen leicht erlischt. Es giebt nun indessen zwei Methoden, nach welchen man scheinbar das selbsttónende Gebiet vergrössern oder, genauer gesagt, die Grenz- kurven zwischen dem stationären und dem selbsttönenden Gebiet 56 G. GRANQVIST, vorrücken kann. Die eine Methode ist die, dass man /,,, vergrössert, die andere die, dass man die Stromstürke a, bei welcher der Licht- bogen erlischt, vergréssert. Wir haben oben gefunden, dass 4,,, ap- proximativ durch ausgedrückt werden kann. Da nun C, / und r als gegeben ange- nommen werden, kann i„., nur dadurch vergrössert werden, dass v vergrüssert wird, und dieses kann, wie wir oben gezeigt haben, ent- weder durch Vermehrung der Selbstinduktion in der Batterieleitung oder auch durch Vermehrung der elektromotorischen Kraft daselbst geschehen. Die erste Methode dürfte die wirksamste sein. Was endlich « betrifft, so sei erwühnt, dass mehrere Methoden vorhanden sind, durch welche diese Grósse vermehrt werden kann. In meinem Aufsatz über den Einfluss, den das Würmeleitungsvermógen der Lichtbogenelektroden auf den elektrischen Lichtbogen ausübt, habe ich nachgewiesen, dass unter sonst gleichen Verhältnissen der statio- nüre Lichtbogen bei einer höheren Stromstärke erlischt, wenn das Wärmeleitungsvermögen der Elektroden vermehrt wird. Da natürlich dasselbe Gesetz auch hier für den Zeitpunkt gilt, wo der selbsttönende Lichtbogen aus dem stabilen in den labilen Zustand übergeht, so dürf- ten alle solche Mittel, die die Ableitung der Wärme durch die Elektroden erleichtern, wie z. B. Abkühlung der Elektroden usw., eine Vermehrung von a bewirken. Eine entsprechende Wirkung hat natürlich auch eine Abkühlung des Lichtbogens selbst, d. h. die Umgebung desselben mit einem gut wärmeleitenden Gas oder dgl. Schliesslich kann a dadurch vermehrt werden, dass der Lichtbogen durch einen Elektromagneten oder ein auf geeignete Weise angeordnetes Luftgebläse ausgelöscht wird. Werden Anordnungen in oben angedeuteter Richtung getroffen, so scheint mir keine Unmöglichkeit dafür zu bestehen, selbsttönende Lichtbögen von sehr hoher Schwingungszahl zu erhalten. Es ist meine Absicht, in dieser Richtung meine Versuche fortzusetzen. It -1 UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÓN, WELLENSTROMLICHTBOGEN, IV. Über die Stromstárke und die Energieentwicklung in der Kondensatorleitung. Wir wollen nun schliesslich über die Intensität des Stromes in der Kondensatorleitung und die Energieentwicklung daselbst unter ver- schiedenen Verhältnissen berichten. Schon Peuxerr' hatte gefunden, dass die effektive Stromstärke in der Kondensatorleitung einen Wert erreichen konnte, der bedeutend grösser war als der des Batteriestroms. Hierauf dürfte es wohl auch beruhen, dass der Kondensatorstrom zu verschiedenen Versuchen, wie zur Speisung eines Induktoriums u. dgl., vorgeschlagen worden ist. Eine Untersuchung der Faktoren, die auf diese Stromintensität, wie auch auf die Grösse der Energiemenge einwirken, die in dem selbsttónenden Liehtbogen in Wechselstrom transformiert werden kann, dürfte daher von Interesse sein. Um die Abhängigkeit des Kondensatorstroms von dem Batterie- strom und der Lichtbogenlünge zu untersuchen, wurde dem Lichtbogen parallel eine Leitung geschaltet, die aus einem Kondensator, einer Drahtrolle mit Selbstinduktion und einem Siemens & Halskeschen Elektrodynamometer bestand. Die Kapazität des Kondensators betrug 20 Mf. und die Selbstinduktion und der Widerstand der Drahtrolle bezw. 3,43 10°” Henry und 0,506 Ohm. Der Widerstand im Elektrodynamo- meter betrug 0,110 Ohm und die Selbstinduktion daselbst laut Messung 0,037 10 ^ Henry. Der gesamte Widerstand und die gesamte Selbst- induktion in der Kondensatorleitung haben also 0,616 Ohm und 3,467 10 ^ Henry respektive betragen. In der Batterieleitung war eine nennenswerte Selbstinduktion nicht vorhanden, und die Elektroden des Lichtbogens bestanden aus Homo- genkohle derselben Art wie bei den oben angeführten Versuchen. Die Versuche wurden mit verschiedenen Stromstärken in der Batterieleitung und mit verschiedenen Lichtbogenlängen ausgeführt. Die Observationen sind in Tab. XIX zusammengestellt, wo unter den Rubriken 4- 1 usw. die für die verschiedenen Lichtbogenlängen und Batterieströme beobachteten effektiven Stromstürken in der Konden- 1 Pevuxent, E. T. Z. 99, S. 467, 1901. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. ??/» 1907. 8 58 G. GRANQVIST, satorleitung aufgeführt sind. Zur besseren Veranschaulichung sind diese Observationen in Fig. 17 wiedergegeben, wo die Abszissen den Batteriestrom und die Ordinaten den effektiven Kondensatorstrom be- zeichnen. Tab. XIX. Batterie- | Kapazitätsstrom in Amp. strom | T | Amp. | esl de 1 4=4 d Ej | | 9.5 | 3,7 | = = = € 3,0 4,0 | 3,3 2,75 2.95 — 3,0 — Bip 3,0 2,1 2,5 4,0 4,6 3,19 3,3 3,1 2,0 4,5 4,8 | 3,8 3,5 — SD dE E MIS MUT 3,75 = - |. ai 5,4 | 4,2 = ET = | 60 5,7 =e = = = Aus Fig. 17 sehen wir, dass der effektive Strom in der Konden- satorleitung am grössten ist, wenn die Bogenlänge klein ist. Wird der Batteriestrom vermehrt, so wächst auch der Konden- satorstrom, erreicht aber ein Maximum und fällt dann rasch auf Null herab. Das Maximum trifft ein, kurz be- vor der Lichtbogen in sta- tionären Zustand übergeht. Versuche mit sehr kleinen Selbstinduktionen in der Kon- densatorleitung haben indes- Batteriestrom sen gezeigt, dass in diesem ME UEM LC LIES Falle das Maximum früher s auftritt, und dass der Kon- densatorstrom dann langsamer zum Nullwert herabsinkt. Aus Tabelle XIX ersehen wir ferner, dass, wenn die Bogenlänge 1 mm gewesen, der effektive Wert des Kondensatorstroms in ein paar Fällen grösser gewesen ist als die Intensität des Batteriestroms. Bei Ampere UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 5 sehr kleiner Selbstinduktion in der Kondensatorleitung ist dies in noch höherem Grade der Fall, und ich will daher einige Bestimmungen über den effektiven Strom in der Kondensatorleitung anführen, welehe ge- macht worden sind, nachdem die oben erwähnte Drahtrolle abgekop- pelt worden war. In diesem Fall betrug also die Selbstinduktion und der Widerstand in der Kondensatorleitung 0,037 10° Henry und 0,11 Ohm respektive. Für eine Bogenlänge von 1 mm wurden auf diese Weise, wenn der Batteriestrom 2,5, 3,5 und 4,0 Amp. betrug, folgende Werte für den effektiven Strom in der Kondensatorleitung erhalten, nämlich 8,1 , 9.1, und 10,0 Amp. respektive. Für Batteriestróme über 4 Amp. waren die effektiven Stromstürken in der Kondensatorleitung grösser als 10 Amp.. was indessen nicht am Dynamometer abgelesen werden konnte, da dessen Messgebiet bei 10 Amp. endete. Bei einer Bogenlänge von 2 mm wurden ferner für die Batterieströme 3, 6 und 9 Amp. die effek- tiven Ströme 10,0, 9,4 und 7,8 Amp. respektive erhalten. Die Maxi- malstromstärke, die mehr als 10 Amp. betrug, lag hier bei ungefähr 4 Amp. in der Batterieleitung. Für Bogenlängen, grösser als 2 mm, wurden indessen Ströme in der Kondensatorleitung erhalten, deren effektiver Wert geringer war als die Stromintensität in der Batterieleitung. Aus dem Angeführten sehen wir also, dass, wenn die Bogen- länge klein ist, die effektive Stromstärke in der Kondensatorleitung be- deutend grösser werden kann als die Stromstärke in der Batterieleitung. Besonders trifft dies ein, wenn die Selbstinduktion in der Kondensator- leitung klein ist. Dass der effektive Strom in der Kondensatorleitung unter ge- wissen Verhältnissen grösser werden kann als die Stromstärke in der Batterieleitung, beruht darauf, dass die Stromform des ersteren bei der Ladung des Kondensators und bei seiner Entladung verschieden ist. Wird dieser geladen, so ist der Momentanwert des Kondensatorstroms selten grösser als die Intensität des Batteriestroms. Oft haben diese Momentanwerte während einer längeren oder kürzeren Zeit ungefähr dieselbe Grösse, und man erhält dann den Eindruck, dass die Strom- form bei der Ladung zunächst das Aussehn eines Rechtecks hat. Bei der Entladung dagegen sind die Momentanwerte im Durchschnitt grös- ser, und die Stromform nähert sich dann dem Aussehn eines Dreiecks. 60 G. GRANQVIST, 2 Nun ist allerdings füdt während der Zeit, da der Kondensator 0 la geladen wird, gleich N dt während seiner Entladung. 4 Da aber die effektive Stromstärke durch den Ausdruck 1 h il ty fhe oe Rc 2 “9 Vere 7 n dt = = => a ii gd t 0 bestimmt wird, so kann sie, wenn die Momentanwerte von i, gross sind, einen sehr grossen Wert erhalten, trotzdem die Entladungszeit t, —t, natürlich in diesem Fall kleiner wird. Die in der Kondensatorleitung entwickelte Energie kónnen wir aus dem Ausdruck 2 W = Tay berechnen, wo r und i,,, den Widerstand und die effektive Stromstärke daselbst bezeichnen. Aus den oben angeführten Data kann demnach die Energiemenge, die in diesem selbsttónenden Lichtbogen transfor- miert wird, berechnet werden. Aus Tab. XIX und Fig. 17 sehen wir, dass diese Energiemenge am grössten ist bei den kleinen Bogenlängen, und dass sie,&wo die Selbstinduktion nicht allzu klein ist, ihr Maximum hat, kurz bevor der Lichtbogen in stationüren Zustand übergeht. Sie ist auch grósser bei kleinen Widerstünden in der Kondensatorleitung als bei grósseren, denn wenn der Widerstand vermehrt wird, sinkt die effektive Stromstärke sehr schnell. Die grösste transformierte Energiemenge wird daher er- halten, wenn der Widerstand einen gewissen Wert hat, der im allge- meinen sehr klein ist, und wenn sowohl Selbstinduktion als Bogenlänge klein sind. Die Anzahl Prozente der dem Lichtbogen zugeführten Energie, die von diesem in die Form eines Wechselstroms umgesetzt werden kann, ist demnach unter verschiedenen Verhältnissen sehr verschie- den. Ich habe versucht, diese Anzahl Prozente zu bestimmen, wenn die Kapazität im Kondensator 20 Mf. betragen hat und die Verhält- nisse im übrigen so günstig wie móglich gewesen sind. Hierbei habe ieh mich eines Wattmeters von Siemens & Halske mit direkter Ab- UNTERSUCHUNGEN UBER DEN SELBSTTÖN. WELLENSTROMLICHTBOGEN. 61 lesung bedient. Der grósste Wert, den ich hierbei für die trans- formierte Energie erhalten, hat 10 °%o von der dem Lichtbogen zuge- führten Energie betragen. Als Umformer von Gleichstrom in Wechselstrom arbeitet dem- nach der selbsttónende Lichtbogen nicht sehr ókonomisch. Seine grósste Bedeutung liegt indessen nicht hierin, sondern darin, dass er uns ein bequemes Mittel giebt, ungedämpfte Wechselstróme von sehr grosser Frequenz zu erhalten. Nachbemerkung. Nachdem obiger Aufsatz der Königl. Sozietät der Wissenschaften eingereicht worden war, hat Srwow in Phys. Zeit- schr. N:o 13, 1906 eine Untersuchung über die Theorie des selbsttó- nenden Lichtbogens veröffentlicht. Smox ist in dieser Theorie von der von Duppett aufgestellten Bedingung für die Erhaltung eines selbst- tónenden Lichtbogens ausgegangen, der nämlich, dass der Wechsel- stromwiderstand im Lichtbogen negativ und numerisch grösser oder mindestens ebenso gross sein muss wie der Widerstand in der Kon- densatorleitung. Wie wir oben gesehen haben, besitzt diese Bedin- gung nur Bedeutung für selbsttónende Lichtbógen des oben erwähnten ersten Typus, und die Srmoxsche Theorie kann daher nur auf diese Anwendung finden. Die gewöhnlichst vorkommende Art selbsttónen- der Lichtbógen, die nämlich, die dem zweiten Typus angehören, ver- langt für ihre Entstehung ganz andere Bedingungen. SIMON hat ferner versucht, die Abweichungen der dynamischen Charakteristiken von den stationären durch seine Theorie der »Licht- bogenhysterese» zu erklären. In dieser Theorie wird angenommen, dass die Wärmemenge, die im Lichtbogen entwickelt wird, dem Pro- dukt aus der Grösse der Ansatzfläche der Kathode und ihrer absoluten Temperatur proportional ist. Bei variablem Zustande können diese nicht mitkommen, und infolgedessen ändert sich die Charakteristik. Indessen kann die Änderung dieser letzteren bei variablem Zustande, wie ich gezeigt habe, unabhängig von allen Hypothesen erklärt werden, nämlich auf Grund des Unvermögens der bei den Ansatzflächen nach dem Innern der 62 G. GRANQVIST. Elektroden zu vorhandenen Temperaturgefälle, bei variabler Strom- stärke hinreichend schnell ihre respektiven Werte zu ändern, und ver- weise ich in dieser Hinsicht auf meine Aufsütze: Über die Bedeutung des Wärmeleitungsvermögens der Elektroden bei dem elektrischen Licht- bogen, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1902; Zur Theorie des elektrischen Lichtbogens, Sv. Vet. Akademiens Arkiv för Mat., Astr. och Fysik, Bd. 2, N:o 17, 1905. Physikalisches Institut, Upsala. RR NS NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SERIN VOL IN: 16: DIE ROTATION DER SONNE ZWEITE ABHANDLUNG VON N. C. DUNÉR. (MircETEILT DER KÖNIGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU Ursata am 16. Nov. 1906.) UPSALA 1907 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. X11 Li Mr A Nan, eH Fantzehn Jahre sind verstrichen, seit ich meine Abhandlung »Sur la rotation du Soleil»! veröffentlichte. Diese Arbeit wurde auf die Anregung des Vorstandes der Stiftung »Lars Hjertas Minne» in Stockholm unter- nommen, welche mir die nóthigen Geldmittel zum Anschaffen eines Spektroskops von der grósstmóglichen Dispersion zur Verfügung stellte, unter Aussprechung des Wunsches, dass ich, durch geeignete Mes- sungen, auf experimentellem Wege die damals noch hin und wieder bestrittene Richtigkeit des Dopplerschen Prineips untersuchen möchte. Es ist nun offenbar, dass bei der damals noch allgemein benutzten Methode, alle Spektralmessungen direct mit dem Auge auszuführen, es kaum möglich wäre, ein geeigneteres Prüfungsobject zu finden als nahe stehende Linien im Sonnenspektrum, von welchen die eine durch Ab- sorption an der Sonne, die andere durch Absorption in der Erdatmos- phäre entsteht, und deren Entfernung an diametral sich gegenüber- stehenden Puncten der Sonnenscheibe gemessen wird. Ich entschloss mich daher, eine Bestimmung der Rotationszeit der Sonne auszufüh- ren, um so mehr als die Aussicht vorhanden war, diese Bestimmung bis in hohe heliocentrische Breiten hinauf ausführen zu können, wäh- rend aus bekannten Gründen jede solche Untersuchung durch Flecken- beobachtungen auf die Zone 5° bis 40° heliocentrische Breite beschränkt bleiben muss. Das Spektroskop, mit welchem jene Bestimmung der Sonnen- rotation ausgeführt wurde, besteht aus einem Messingrohre mit einem äusseren Durchmesser von 54 Mm und 98 Cm Länge. In Entfernun- gen von 24 Cm von jedem Ende trägt es zwei Ringe aus Rothguss, welche in den Zapfenlagern des Stativs ruhen, wenn das Spektroskop am Refractor angebracht ist. An seinem unteren, vom Refractorrohre entfernteren Ende trügt das Hauptrohr des Spektroskops einen anderen ! Nova Acta Regie Societatis Scientiarum. Upsaliensis. Ser. MI. Vol. IV. Fase. 2. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, !/s Impr. 1907. 1 2 N. C. DUNÉR, Ring, mit welchem zwei starke unter sich parallele Arme ein Stück bilden. Diese Arme gehen anfänglich 9,5 Cm in einer gegen das Haupt- rohr senkrechten Richtung. Dann biegen sie sich rechtwinklig, wer- den folglich dem Hauptrohre parallel und laufen in dieser Richtung noch 26,5 Cm bis zu einer runden Platte von 8 Cm Durchmesser und 17,5 Mm Dicke, die an zwei einander gerade gegenüberstehenden Puncten an dem einen und anderen von diesen Armen befestigt ist. An dieser Platte ist mit Hülfe von drei Paaren von Correctionsschrau- ben ein von 10 zu 10 Minuten getheilter Kreis befestigt und an diesem ein kurzes Rohr, in welchem eine Stahlaehse sich drehen kann, wel- che einen Arm mit zwei Mikroskopen trügt, an welehen man 5” able- sen kann. An diesem Arme wird in spüter zu beschreibender Weise das Gitter angebracht. Ganz im Anfang habe ich gesagt, dass das Hauptrohr einen Durehmesser von 84 Mm habe. Dies ist indessen nicht ganz richtig, was den 24 Cm langen Theil zwischen den beiden unteren Ringen be- trifft. Dieser Theil hat nämlich in Wirklichkeit einen Durchmesser von 96 Mm, und innerhalb desselben befindet sich ein Auszugrohr, wel- ches an seinem unteren Ende ein von REINFELDER UND HERTEL in Mün- chen verfertigtes Objectiv von 81 Mm Durchmesser und 118 Cm Brenn- weite trügt. Dieses Objectiv dient zugleich als Collimatorobjectiv und Objectiv des Beobachtungsfernrohres. Um die Spiegelungen an den verschiedenen Flächen dieses Objectivs zu verhindern, welche sonst im hóchsten Grade stórend gewesen würen, ist im Centrum der inne- ren Flüche des Objectivs ein kreisfórmiges Stückchen schwarzen Car- tons von 10 Mm Durchmesser angeklebt worden. Am oberen Ende ist das Hauptrohr durch ein 8 Cm langes Rohr mit einem Durchmesser von 67 Mm verlängert, in welchem ein Auszugrohr, welehes den Spalt trágt, gleiten kann. Die Spaltbacken sind aus einer Legirung von Platin und Iridium verfertigt, und der Spalt wird durch eine Schraube mit eingetheilter Trommel geöffnet. 5 ganze Günge dieser Schraube óffnen den Spalt 1 Mm weit. Da nun die Trom- mel 50 Theilstriche hat, entspricht einem Theile der Trommel eine Spaltbreite von 0,004 Mm. Während der Beobachtungen in Lund wurde aus practischen Gründen das Sonnenbild nicht direct auf die Spalt- platte aufgefangen, sondern durch eine kleine Linse auf dieselbe pro- jicirt. In Upsala wurde dagegen die Einrichtung getroffen, dass das Foealbild direct auf den Spalt füllt, Mittels einer dünnen Messingplatte » = "EON UBER DIE ROTATION DER SONNE. 3 mit dreieckigem Ausschnitte kann der Spalt nach Belieben mehr oder weniger verdeckt werden, wodurch die Höhe des Spektrums beliebig verringert werden kann, ohne dass die Lage der Mittellinie zwischen der oberen und unteren Begrenzung des Spektrums verändert wird. Das Ocularrohr befindet sich seitlich am Hauptrohre und mög- lichst nahe am oberen Ende desselben. Es besteht aus einem Rohre von 100 Mm Länge, mit einem Durchmesser von 50 Mm, das an sei- nem inneren Ende ein rechtwinkliges Prisma trügt, welches sich ganz nahe der Achse des grossen Hauptrohres des Spektroskops befindet, jedoch ohne in irgend einer Weise in den Strahlenconus des Objec- tivs hineinzuragen. Die aus der Spalte austretenden Strahlen gehen durch das Objectiv, welches sie parallel macht, wonach sie das Gitter treffen, welches das Licht dispergirt. Dann füllt es wieder auf das Objectiv, welches die Spektra der verschiedenen Ordnungen zum Bild vereinigt, Giebt man dem Gitter eine genügende Neigung, indem man den Mikroskoparm um die Achse, an welcher er befestigt ist, dreht, so müssen Theile von einem oder mehreren Spektren das Prisma treffen, dort eine totale Reflexion erleiden und aus dem Hauptrohre in einer zu dessen Achse nahezu senkrechten Richtung heraustreten. Das Focalbild entsteht im Inneren des Ocularrohrs und kann durch Drehen des Oculartriebs zugleich mit der Einstellungsmarke im Mikrometer völlig deutlich sichtbar gemacht werden. Das Mikrometer ist so construirt, dass die Schraube zugleich die Marke und das Ocular verschiebt. Früher, in Lund, bestand die Marke im Mikrometer aus zwei Paaren paralleler Fäden, welche sich unter 60° kreuzten. In Upsala habe ich statt dessen zwei feine, ein- ander gegenüberstehende Nadelspitzen einsetzen lassen. Ihre Entfer- nung kann dadurch verändert werden, dass man die eine Nadel ver- schiebt, während man die Schraube, welche sie festhält, etwas zurück- geschraubt hat. Ferner können beide Nadeln zugleich mit Hülfe einer Schraube zur Längenrichtung des Spektrums senkrecht verschoben werden. Die Ganghöhe der Mikrometerschraube ist !/ Mm, und die Schraubentrommel, von 40 Mm Durchmesser, trägt 100 Theilstriche. Man liest mit Hülfe einer Loupe die ganzen Schraubengänge an einer Scala ab, welche sich seitlich an einem der Schlitten befindet. Das Mikrometer hat fünf Oculare, deren Aequivalentbrennweiten resp. 54, 27, 18, 13.5 und 9 Mm sind. Ich habe immer das mittlere angewandt. Im Jahre 1901 hat Dr. BERGSTRAND das noch schwächere zweite benutzt, 4 N. C. DUNÉR, Das Gitter selbst ist in einer viereckigen, hinten geschlossenen, vorne offenen, mit Sammt bekleideten Messingcassette angebracht, in welcher es dureh vier sehr weiche, auch mit Sammt bekleidete Stahl- federn, welche quer über die vier Ecken des Gitters gehen und das- selbe nur sehr schwach berühren, festgehalten wird. Diese Federn kónnen daher unmóglich auch nur die geringste Biegung des Gitters verursachen. Diese innere Cassette wird in einer zweiten, sowohl vorne wie unten offenen, hinten, oben und an den beiden Seiten ge- schlossenen, 112 Mm im Viereck haltenden äusseren Cassette durch drei an dessen hinterer Seite befindliche Paare von Schrauben festge- halten. Unten wird diese äussere Cassette zu beiden Seiten durch zwei 30 Mm lange und ebenso breite Messingplatten fortgesetzt, wel- che zur Befestigung der äusseren Cassette am Spektroskop dienen. Während das Spektroskop in Lund angewandt wurde, wurde die äussere Gittercassette unmittelbar am Mikroskopträger durch zwei Ziehschrauben befestigt, welche, je eine, durch ein ziemlich geräumi- ges Loch in jeder der eben erwähnten Messingplatten gehen. Diese Löcher liegen in demselben Plane, wie die Gittertheilung. Auf jeder Seite dieser Löcher befinden sich in Entfernungen von je 9 Mm zwei andere Löcher mit Druckschrauben. Mit Hülfe dieser sechs Schrauben konnte folglich die Neigung der Gitterplatte gegen die optische Achse des Spektroskopfernrohres geändert, und auch die Gitterlinien in der darauf, senkrechten Richtung corrigirt werden, so dass sie der Um- drehungsachse parallel wurden. Zugleich mit jener Correction wurde auch der Theil des Spektralbandes, welcher bei einer gegebenen Stel- lung des Gitters sichtbar werden konnte, in die Mitte des Gesichtsfel- des gebracht. Allerdings waren diese Correctionen recht unbequem, und ein Gehülfe unerlässlich. Als das Spectroskop hier in Upsala benutzt werden sollte, wurde auf dem Mikroskoparme eine runde, ziemlich kräftige Messingplatte von 19 Cm Durchmesser angebracht, welche die Gittercassette trägt. Ausserdem ist die hintere in den beiden Paaren von Druckschrauben entfernt und die Ziehsehraube mit einer kräftigen Spiralfeder umge- ben worden, welche die obere Kante der Cassette rückwärts drücken muss, folglich in den meisten in Frage kommenden Lagen des Instru- ments in derselben Richtung, in welcher die Schwere wirkt. Die vier Schrauben und die zwei Federn würden demnach das Gitter in eine sehr unrichtige Stellung bringen. [i i ; i "ESR Pu UBER DIE ROTATION DER SONNE. 5 An der Mitte der hinteren Fläche der Gittercassette ist aber ein 34 Mm langer Messingarm angelóthet, durch welchen eine Schraube, welche oben eine canellirte 25 Mm grosse Messingscheibe trägt, hin- durchgeht. Das abgerundete untere Ende dieser Schraube ruht auf der eben genannten Messingplatte, und wenn man mit Hülfe der ca- nellirten Scheibe die Schraube dreht, kann man folglich, indem die Federn an den Ziehschrauben zusammengedrückt werden, die obere Kante des Gitters nach vorne drücken, so dass es in der einen Rich- tung correct gestellt wird, wührend man, mit Hülfe der zwei Druck- schrauben die Gitterlinien in der auf jener senkrechten Richtung corri- giren kann. Natürlich kann der Mikroskoparm und zugleich damit das Gitter an die Drehungsachse festgeklemmt werden. Mit Hülfe einer Fein- schraube kann man dann eine gegebene Spektrallinie an beliebiger Stelle im Gesichtsfelde einstellen. Um äusseres Licht von dem Gitter abzuhalten, befindet sich das Gitter innerhalb eines Cylinders aus sehr dünnem Messingblech, dessen Bodenfläche die an dem Mikroskoparme angeschraubte Messingscheibe ist. Oben ist der Cylinder mit einer runden Platte aus Aluminiumblech verschlossen. Dieser Cylinder ist von dem Gitter gänzlich frei, ist aber mit dem Objectivende des Spek- troskopfernrohres durch ein Rohr, welches aus zwei in einander glei- tenden Theilen besteht, verbunden. Von diesen beiden Theilen ist der eine an dem Cylinder, der andere an der Objectivfassung des Spek- troskopfernrohres befestigt. Man kann daher, ohne durch dieses Rohr behindert zu werden, das Objectiv mit Hülfe des Objectivtriebes ein- stellen. An dem entgegengesetzten Theile des Cylinders befindet sich eine Klappe, welche geöffnet werden kann, um die Stellung des Git- ters durch die Schraube an der hinteren Seite der Gittercassette be- richtigen zu können, ohne den ganzen Cylinder abheben zu müssen. Um das Spektroskop am optischen Rohre des Refractors der Stern- warte zu Upsala anzubringen, entfernt man vom grossen Hauptrohre des Instruments den ganzen etwa 80 Cm langen Oculartheil, der aus einem oben 230, unten 210 Mm im Durchmesser haltenden, folglich schwach conischen Stahlrohre von 58 Cm Länge besteht, das durch ein Gusseisenstück fortgesetzt wird, welches den Ocularzug, den Mikro- meter etc. trägt, und befestigt statt dessen mit zwölf Schrauben ein cylindrisches Stahlrohr von 232 Mm Durchmesser, über welches der 36 Mm lange oberste Theil des Spektroskopträgers gleiten und mit acht starken Schrauben befestigt werden kann. 6 N. C. DuNÉR, Der Trüger besteht zunüchst aus dem eben genannten Ringe, welcher unmittelbar durch ein starkes Messingrohr von 32 Cm Länge, aber etwas kleinerem Durchmesser fortgesetzt wird. Zwei sehr starke, lest mit einander verbundene Ringe, einer am oberen, einer am unteren Ende dieses Rohrs, kónnen als ein Stück um dasselbe gedreht werden, wobei am oberen Ringe vier Frictionsrollen die Drehung erleichtern. Am unteren Ende des festen Rohrs befindet sich ein in ganze Grade eingetheilter Kreis, und an ihm kann man den Drehungswinkel ablesen. Durch diese beiden Ringe gehen vier Messingrohre, welche 115 Cm lang sind und äussere Durchmesser von 26 Mm haben. An ihrem unteren Ende tragen sie das eine und 50 Cm hóher hinauf das andere Zapfenlager, in welchem die zwei Rothgussringe ruhen, welche sich am Fernrohre befinden. Nachdem das Spektroskop in die Zapfenlager gelegt ist, wird es dort mit Hülfe von zwei Messingbógen, welche man mit Schrauben an den Zapfenlagern befestigt, festgehalten. bei den Beobachtungen ist das Spektrum vierter Ordnung durch- weg benutzt worden. Unter diesen Umständen wird dies Spektrum, abgesehen von ultrarothen und ultravioletten Strahlen, bei der Wellen- länge 6500, vom Grün des Spektrums fünfter und vom Violett des Spektrums sechster Ordnung überlagert. Diese würden sehr störend wirken. Ich habe daher vor dem benutzten Oculare ein kleines aber ziemlich kräftiges Prisma à vision directe, einem von TöPFER in Potsdam verfertigten Zöllnerspektroskope angehörig, angebracht, und zwar so, dass seine brechende Kante der Längenausdehnung des Spektrums parallel war. Bei der geringen Breite der Spektra wurden dieselben dureh dies Prisma ganz getrennt. Der dispergirende Theil des Spektroskops besteht in einem Diffractionsgitter auf Spiegelmetall, welches in 1886 auf der Theil- maschine von Rowrawp hergestellt wurde. Dieses Gitter, welches auf einem von Herrn J. BRASHEAR geschliffenen Planspiegel von 100 Mm Seite getheilt ist, hat 46000 Linien von 53 Mm Lünge auf einer Breite von 81 Mm. Die Entfernung zweier aneinander liegenden Linien be- trägt folglich 0,00176 Mm. Wie das mit den RowrAxpscHEN Gittern überhaupt der Fall ist, ist dies Gitter in solcher Weise getheilt, dass die Spektra auf der einen Seite beträchtlich heller als auf der anderen sind. An diesem Gitter kommt noch eine Anomalie vor, welche für Arbeiten mit sehr starker Dispersion im höchsten Grade vortheilhaft ist. Während nämlich das Spektrum zweiter Ordnung recht schwach ist, ist das Spektrum dritter UBER DIE ROTATION DER SONNE. 7 Ordnung sogar etwas heller wie das Spektrum erster Ordnung, und selbst das Spektrum vierter Ordnung nicht viel schwächer wie das der ersten Ordnung. Selbst das Spektrum fünfter Ordnung giebt den hel- leren Theilen des Spektrums eine nicht unbedeutende Lichtstärke. Die Kraft des Spektroskops ist daher ausserordentlich, wovon eine Liste von mit demselben gefundenen neuen Doppellinien im Sonnenspektrum, welche in meiner oben genannten Abhandlung S. 9 und 10 mitgetheilt ist hinreichend zeugt. Dasselbe wird auch durch die dort erwähnte Auflösung des allgemeinen Sonnenfleckspektrums in zahlreiche feine Liniengruppen bewiesen. Was ich in dieser früheren Abhandlung über das Spektrum der Sonnenflecken gesagt habe, ist, wie eine Äusserung Prof. Harr's in den Contributions from the Solar Observatory Mt. Wilson, California, N:o 5, S. 24 zeigt, theilweise missverstanden worden. Während Prof. Hate die Richtigkeit meiner Beobachtungen in dieser Hinsicht über- haupt anerkennt, erklärt er: we cannot subscribe to the opinion expressed by DuwÉR, that there is no fundamental difference between the general solar spectrum and that of the spots. If in accordance with what appears to be his view the spot spectrum is produced by a general increase in the in- tensity of the lines of the solar spectrum, no such differences in the relative intensities of the spot lines as are plainly shown in Plate IX could exist. An der Richtigkeit dieser Folgerung Professor HALES kann nicht ge- zweifelt werden. Nur muss ich sagen, dass es gar nicht meine Ab- sicht war, zu behaupten, dass das Sonnenfleckspektrum sich in der Weise bildet, dass die Linien des allgemeinen Sonnenspektrums streng relativ zu ihren Intensitäten verstärkt werden. Um eine solche Ansicht aussprechen zu können, wäre es erforderlich gewesen, das Flecken- spektrum eingehend zu untersuchen. Dies habe ich im keiner Weise thun können, und der sehr bescheidene Platz in meiner Abhandlung über die Sonnenrotation, an welchem diese Äusserung sich befindet, beweist dies zur Genüge. Ich sage ausserdem ausdrücklich, (S. 11): je wai pu que très rarement employer mon instrument pour levamen des taches, und das Ziel dieser Untersuchung war: pour examiner si lobser- vation très remarquable de M. YouxG est réellement exacte. Und wenn ich sage, (S. 12): quw il my a pas de différence fondamentale entre le spectre solaire général et celui des taches, habe ich nur an den allge- meinen Character der zwei Spektra gedacht, und bin zu dem Sehlusse gelangt, dass das eine wie das andere ein Absorptionsspektrum sei, und dass in beiden Absorptionen durch Gase, welche sowohl in den 8 N. C. DUNÉR, Flecken wie in der allgemeinen absorbirenden Schicht der Sonne vor- kommen, hervorgebracht seien. Dass ein Astronom, der wie Professor Haze die Verhältnisse an der Sonne bis in die kleinsten Einzelheiten zu studiren gewohnt ist, geglaubt hat, dass selbst diese kurze Notiz das Resultat einer ausführlichen und gründlichen Untersuchung sei, kann nicht auffallen. Ich dagegen bin sehr zufrieden, dass das, was ich während dieser flüchtigen Untersuchung gesehen habe, nicht mehr von dem wirklich Vorhandenen abweicht. Dass ich gar nicht von dem Verhalten einzelner Linien im Fleckenspektrum, deren Verbrei- terung, Absehwüchung, ja eventuelle Umkehrung ete. schon in allen Handbüchern über die Spektralanalyse erwähnt sind, sprechen und dies als unrichtig erklären wollte, ist selbstverständlich. Die oben erwähnten Veränderungen theils der Marke im Mikro- meter des Spektroskops, theils der Anbringung des Gitters am Mikro- skopträger haben die Beobachtungen am Instrumente nicht umwesentlich bequemer gemacht. Bei den Beobachtungen in 1899, 1900 und 1901 war es möglich, und wurde thatsächlich immer so gemacht, dass ich keinen Gehülfen bei den Beobachtungen hatte. Die grobe Entstellung des Spektrums in die Mitte des Gesichtsfeldes konnte ohne Schwierigkeit bewerkstelligt werden, besonders wenn durch Verschiebung der Spalt- blende das Spektralband recht breit gemacht war. Wenn es sich nämlich zeigte, dass die Mittellinie des Spektrums sich weit oberhalb oder unterhalb der Mitte des Gesichtsfeldes befand, konnte man mit Hülfe der Schraube an der hinteren Seite der äusseren Gittercassette die Lage des Spektralbands verändern. Bei einiger Vorsicht, und wenn man abwechselnd einstellte und in das Ocular hineinsah, war nach ein Paar Versuchen die Correction genügend genau ausgeführt. Durch Verschiebung der Blende wurde nun das Spektrum so schmal gemacht, dass das kleine Prisma à vision directe das Spektrum IV Ordnung von denen V und VI Ordnung trennte, für eine Wellenlänge von etwa 6300 im Spektrum IV Ordnung. Nun wurde die Lage des Gitters, wenn erforderlich, nochmals für diese Stelle corrigirt. Bei dieser Cor- rection konnte die feinste Einstellung natürlich so gemacht werden, dass die Nadelspitzen etwas verschoben wurden. Die grösste Unbe- quemlichkeit, über welche in Sur la Rotation du Soleil (s. 14) geklagt wird, war folglich gänzlich beseitigt. Statt dessen entstanden andere Biegungen im Instrumente oder wurden solche vergróssert. Vor allem zeigten sich die Einstellungen, selbst an einer und derselben Spektrallinie, lange nicht constant, sondern änderten sich mit der Zeit recht be- UBER DIE ROTATION DER SONNE. 9 trächtlich. Dies machte besondere Vorsichtsmassregeln bei den Beo- bachtungen nóthig. Es wurde immer nur die Entfernung zweier Spektrallinien, nicht wie in Lund in einer Beobachtungsreihe die Ent- fernungen mehrerer, bis sechs, Linien gemessen, und zwar geschahen die Messungen so, dass zuerst die erste und unmittelbar nachher die zweite Linie bei directer Drehung der Mikrometerschraube, und dann bei retrograder Drehung zuerst die zweite und dann die erste Spektrallinie eingestellt wurde. Es wurden für eine Messung immer gleich viele in directer Richtung und unmittelbar nachher in retrograder Richtung gemachte Einstellungen zum Mittel vereinigt. In dieser Weise dürften wohl zum grössten Theile die durch diesen Mangel an Stabilität hervor- gerufenen Fehler beseitigt worden sein. Bei den Beobachtungen in den Jahren 1887—1889 hatte ich die fortschreitenden und die periodischen Fehler der Mikrometerschraube recht vollständig untersucht. Es zeigte sich hierbei!, dass die perio- dischen Fehler der Mikrometerschraube so unbedeutend waren, dass sie höchstens 0,001 eines Schraubenumganges erreichten. Da bei der Berechnung die Genauigkeit nur bis zu dieser Grösse getrieben wurde, und da ausserdem die Messungen einer Distanz zwischen den Spek- trallinien von Tag zu Tag an verschiedenen Theilen der Schraube gemacht wurden, habe ich geglaubt, bei der Reduction der Beobach- tungen zu Upsala diese Fehler gänzlich vernachlässigen zu können. Von noch geringerem Einflusse auf die Beobachtungen zur Bestimmung der Verschiebungen der Spectrallinien an den Rändern der Sonne sind die fortschreitenden Fehler der Schraube?, da diese Messungen immer an den mittleren Gängen der Schraube gemacht wurden, wo der Ein- fluss dieser Fehler zugleich sehr klein ist und sich sehr langsam ändert. Bei diesen Messungen habe ich folglich auch diese Fehler vernach- lässigt. Dagegen erstrecken sich die Messungen zur Bestimmung der Reductionsfactoren über sehr beträchtliche Theile der Schraube. Ich habe daher die Correctionen wegen dieser Fehler an den zur Be- stimmung dieser Factoren ausgeführten Messungen angebracht. Auch der Einfluss dieser Fehler auf die Resultate ist indessen fast ganz verschwindend klein. Die Beobachtungen zur Bestimmung der Rotationszeit der Sonne wurden in den Sommermonaten von 1899, 1900 und 1901 gemacht, ! Recherches sur la Rotation du Soleil. S. 15—21. SUPPE CES 21. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. */s 1907, 2 10 N. C. DUNÉBR, die meisten von mir selbst, Da es mir aber wünschenswerth erschien, eine unabhüngige Controlle durch einen anderen Astronomen zu haben, habe ich Herrn Dr. BERGSTRAND gebeten, während der nicht ganz kurzen Theile dieser Sommer, wo ich von Upsala abwesend war, Beobachtungen zu machen. In Folge ungünstiger Witterungsverhält- nisse fielen indessen seine Beobachtungen relativ spärlich aus. Im Jahre 1901, in welchem ich keine Beobachtungen vor dem Anfange derjenigen Dr. BERGSTRANDS anstellen konnte, wurden diese letzteren in dem schwächeren der zwei Spectra vierter Ordnung gemacht, da bei der Einsetzung des Gitters in die Cassette dasselbe zufälliger- weise in verkehrter Lage eingesetzt wurde. Die Folge davon war, dass die Beobachtungen Dr. BERGSTRANDS in diesem Jahre bei schwä- cherer Ocularvergrösserung gemacht werden mussten und unsicherer ausfielen. Meine Beobachtungen wurden immer in den frühen Morgen- stunden (18" bis 21" M. Z) angestellt, da die atmosphärischen Linien im Sonnenspectrum zu dieser Tageszeit beträchtlich stärker als in den Mittagsstunden sind, und die Einstellungen auf sie sich daher mit grösserer Schärfe machen liessen. Auf Nachmittagsbeobachtungen glaubte ich verzichten zu müssen, da bei der dann nöthigen Lage des Instruments die Ablesungen des Declinationsmikroskops schwieriger und unsicherer wurden. Dass diese Beobachtungen ausschliesslich in den Sommermonaten gemacht wurden, erklärt sich dadurch, dass jede andere Beobachtung unmöglich wird, sobald das Spectroskop am Re- fractor angebracht ist. Es erschien daher am zweckmässigsten, die Beobachtungen zur Bestimmung der Rotationszeit der Sonne aus- schliesslich in der Jahreszeit zu machen, wo in Folge der hellen Nächte die meisten anderen Beobachtungen doch unmöglich sind. Zu dieser Zeit hat man übrigens hier in Upsala nicht selten die meisten klaren Tage. Besonders war dies der Fall im Juli 1899 und 1901. Allerdings waren bisweilen diese Beobachtungen nicht sehr angenehm, da um 9 Uhr früh, wo dieselben endeten, das Thermometer im Schatten innerhalb der Kuppel schon sehr hoch, ein Mal sogar 33° C. zeigte. Und doch konnte der Beobachter es nicht vermeiden, bisweilen im vollen - Sonnenschein, also bei noch beträchtlich höherer Temperatur zu beobachten. Nach dem 26 Juli 1901 wurden diese Beobachtungen durch eine Krankheit, welche ich mir während derselben zugezogen hatte, verhindert. UBER DIE ROTATION DER SONNE. 11 Meinem Plane nach sollten die Beobachtungen der Hauptsache nach in derselben Weise ausgeführt werden wie früher in den Jahren 1887—1889 in Lund, folglich an diametral entgegengesetzten Puncten des Sonnenrandes, und der Einfachheit wegen in sechs Gruppen, an den heliocentrischen Breiten 0°, 15°, 30°, 45°, 60? und 75°. Um bei den Messungen die Marke im Spektroskope auf diese Puncte zu richten, bin ich in folgender Weise verfahren. Erst wurde empirisch die Stellung des Positionskreises am Träger bestimmt, bei welcher sowohl die Spektra der Nord- und Südränder der Sonne wie an der betreffenden Breite das Spektrum des Sonnenrandes möglichst scharf erschienen. Bei geeigneter Wahl genügten für die sechs Brei- ten zwei solehe Stellungen des Spektroskops. Dann wurde der Re- fractor so eingestellt, dass diejenige der zwei Nadelspitzen im Mikro- meter, welehe bei der Messung benutzt werden sollte, das Spektrum des Nord- resp. Südpunctes der Sonne gerade berührte, wenn der Refractor um seine Stundenachse gedreht wurde, und das Declinations- mikroskop abgelesen. Der Refractor hat allerdings nur ein solches. Bei den Messungen, um die es sich handelt, gilt es aber nur eine Declinationsdifferenz von weniger als 20' zu messen. Ein Excentrici- tütsfehler am Declinationskreise wäre folglich ohne jeden Einfluss auf die Messungen. Ausser der gewöhnlichen Einstellungsmarke ist das Mikroskop mit einem Mikrometer versehen, an welchem man 2” direct ablesen kann. Nachdem in dieser Weise die Ablesung für den Nord- resp. Südrand gefunden war, wurde an dieser die schon im voraus berechnete Declinationsdifferenz zwischen diesem Rande und der Stelle, an welcher die Linienverschiebung gemessen werden sollte, angebracht, und der Refractor in die so berechnete Lage eingestellt. Nachdem an dieser Stelle die Messungen an den Spektrallinien aus- geführt waren, wurde der Declinationskreis wieder abgelesen und darauf der Nord- oder Südrand wieder eingestellt. Bei der Berechnung wurde der Unterschied zwischen den Mittelzahlen der beiden Ab- lesungen am Sonnenrand, resp. an der Stelle, wo die Messungen ge- macht wurden, zur Herleitung der heliocentrischen Breite dieses Punctes benutzt. Unmittelbar nach diesen Beobachtungen wurden in gleicher Weise die entsprechenden Messungen an dem diametral gegenüber- stehenden Puncte des Sonnenrandes gemacht. Um aus der so erhaltenen Mittelzahl dieser Declinationsdifferenzen die heliocentrische Breite des Punctes zu finden, wurde in folgender Weise verfahren, 12 N. C. DUNÉR, Nehmen wir zuerst an (Fig. 1), der am Ostrande der Sonne beob- achtete Punct O sei nördlicher als der Sonnenmittelpunct 5. Dann ist NA = 40 der Declinationsunterschied zwischen dem Nordpuncte und dem Puncte O am Ostrande. Ist nun r der Sonnenhalbmesser SN und AS = dd, so ist: Ad = FAT 4.42 ae ZB Bm > E Fig. 1. 0, Ist dagegen (Fig. 2) der Punct O südlicher als S, so ist der Declina- tionsunterschied des Südpunctes der Sonne Æ und des Punctes O ge- messen worden. Man hat nun ebenso wie vorher, wenn SB = dd NB = 40: ad =F Ad: tee. PS CCE PE In diesem Falle ist aber BY = 40", nicht 40 gemessen worden. Man hat aber E S) AO’ 5 folglich dó = AON Nr 2 RE VE In beiden Fällen ist der Positionswinkel des Punctes 0: NSO=P. Es ist aber (Fig. 1) und (Fig. 2) UBER DIE ROTATION DER SONNE. 13 folglich in beiden Füllen : Dee dd ÖS I ar LITE HT aus welcher Gleichung P gefunden wird. Es sei nun (Fig. 3) P der Pol des Aequators, P, der Pol der Ecliptik, P P, Fig. 3. ON N, X die Sonne, und 0, N, A, 5 mögen dieselbe Bedeutung wie früher haben. Es sei ausserdem VC der Aequator, V S die Ecliptik. Dann ist: PAU Ps NS — Tr SAS Ir CoSeP- ARN TS qup COS dris yee d Ras EUM) Setzt man weiter: PIS0—p: SV=©; SG=d; SYC-PB =e; folglich, da VP,S = ©; P,S = 90°: ESPILP—P--—PS-9)0- 39 PP,S- Me 6 | Und da: ' emer Cos PSP, = Cos PP, Sin P,S— Sin PP, Cos PS Cos PP,S: Cos 9 Cos (p — P) = Cos € 14 N. C. DUNÉR, und: COS FE Cos [p Due pend s US IRIS AP MN Wenn man diesen Ausdruck von 1 subtrahirt, resp. zu 1 addirt, bekommt man nach Division: tang y (D PSE MEET 3 (s + 9) tang = (= 2) NUN Die Berechnung dieser Formel ergiebt die folgende Tafel der positiven Werthe von p — P: Tafel I. d p —P D) p—P 2 DT 09.0 19? 30' 139,4 26,5 0,9 0 14,2 26 ils) 18 30 14,7 24 1,6 0 15,3 20 9,4 17 30 15,9 16 3,0 0 16,4 8 4,0 16 30 16,9 0 4,8 0 17,4 92552 5,4 15 0 18,2 44 6,0 140 19,0 36 6,4 130 19,7 24 7,1 120 20,3 12 7,8 110 20,8 8,3 100 DIIBS 21 40 9,9 80 92,1 20 10,1 60 DT 0 10,7 40 Dal 20 30 11,8 2 0 23,4 0 12,6 00 9353 Es ist nun offenbar p > P vom Wintersolstitium bis zum Sommer- solstitium, folglich p — P positiv für 90° > © > 270°; dagegen p — P negativ für 2700 > © > 90°. Sobald p — P berechnet ist, kann man folglich auch p berechnen. In meiner Abhandlung Sur la rotation du Soleil kommt in der Formel (10) der Druckfehler vor, dass + statt + steht. Die Berech- nungen nach dieser Formel sind indessen richtig ausgeführt. -—M ÜBER DIE ROTATION DER SONNE. 15 Es sei nun x die heliocentrische Polardistanz des Puncts 0, und (Fig. 4) S der Mittelpunet der Sonne, SV, SL die von der Sonne zum Frühlings- taggleichenpuncte und zum aufsteigenden Knoten des Sonnenaequators auf der Ecliptik gezogenen Linien, T die Erde, // die Projection des Pols der Sonne und © die des Puncts, an welchem die Beob- achtungen gemacht sind. Dann ist: ES50-0;: 782=2; 0CSO0--(o-.2) HU = 9; Oll-—mn;IISO- CSO=—(O— 2) Betrachtet man nun das sphárische Dreieck zwischen dem Nordpuncte der Sonne N, den Puncten // und O, wo die verlängerte Sonnenachse und SO die Fig. 4. Himmelssphäre treffen, so ist, da die Seiten TEST ME) ENDE und der gegenüber der Seite a stehende Winkel Aa (OR OF Cos n= Cos p Cos i — Sin p Sin à Cos (© — 2) oder : = ; SEN Ner ac er : Cos x = Cos (p +1) - 2 Sin à Sinp Sin? > (© — 2) (8 Es ist aber: Cos a — Cos (p + 1) + 2 Sin i Sin p Sin? = (© — 2) = Cos (p +1) +2 Sin i Sin p Sin? + [360° — (o — 2)] Cos x = Cos i Cos p — Sin p Sin à Cos (© — 2) = — [Cos i Cos (180° — p) — Sin 7 Sin (180? — p) Cos [180? + © — 2 Jene Gleichung beweist, dass die Werthe von a — p gleich sind für 360° — (© — 2) wie für © — 2; folglich braucht man nicht x — p für Werthe, welche grósser wie 180? sind, zu berechnen. Diese Gleichung beweist, dass die Werthe von z — p nume- risch gleich, aber von entgegengesetzten Zeichen für 180° —p und 16 N. C. Dux£n, 180? 4- o — 2 , wie für p und © — 2 sind. Folglich braucht man auch nicht die Werthe x —p für Werthe von p, die zwischen 90° und 180? liegen, besonders zu berechnen. Es genügt folglich, z — p für die Werthe von p zwischen 0° und 90? und für © — 2 zwischen 0? und 180? zu berechnen. Nach SPÖRER ist nun für 1900,0: 2 = 759,0, i = 7,0. Hiermit erhält man die folgenden Tafeln: Tafel II. Werthe von m — p. 10 | +7,0 | 46,99 | +6,7 | 464 | +6,0 | +5,4 | +48 | +4,0 | «3,1 | +2,2 10 +7,0 | +6,9 | +6,7 | +6,3 | +5,8 | +5,2 | +4,4 | +3,6 | 422,6 | +1,5 15: 20 | +7,0 | +6,9 | +6,7 | 463 | +5,7 | +5,1 | +42 | +3,3 | +9,3 | «1,1 20 o—9 | p » | 0? 109 209 30° 40° 50° 60° 70° 80? 90? | 0% LES CES OT EE 700 72.0) 79:97 #720) + 7°°0) 2272022700 ma) 1| +70 | +70 | +6,9 | +6,9 | +6,8 | +6,7 | +6,6 | +6,4 | +6,2 | +6,1 1 2 | +70 | +7,0 | +6.9 | +6,8 | +6,6 | +6,4 | +6,2 | +5,9 | +5,6 | +5,3 2 3°| 47,07) #70 | +6,9 | 46:7 |) 465 | +69 SON 5 59 IE 3 4 | +70 | +7,0 | +6,8 | +6,6 | +6,4 | +6,0 | +5,6 | +5,2 | +4,6 | +41 4 5 ! +7,0 | +7,0 | +6,8 | +6,6 | 463 | +5,9 | +5,4 | +4,9 | +43 | +3,6 5 6| +70 | +70 | 168 | +6,6 | +69 | +58 | 355, 38 1227000200032 6 7 | +70 | +6,9 | +6,8 | +6,5 | +6,2 | +5,7 | +5,1 | +45 | +3,7 | 42,9 7 8 | +7,0 | +6,9 | +6,8 | +6,5 | +6,1 | +5,6 | +5,0 | +4,3 | +3,5 | +9,6 8 9 | +7,0 136,9: | #68 | +6,5 | +6,0 | +55 | 44.9 RA sa leo 9 30 | +7,0 | +6,9 | +6,6 | +6,2 | +5,6 | +4,9 | 24,0 | +3,0 | +1,9 | +0,7 30 40 | +7,0 | +6,9 | +6,6 | +6,2 | +5,5 | «48 | +3,9 | +2,8 | +1,7 | +0,5 40 50 | +7,0 | +6,9 | +6,6 | +6,1 | +5,5 | +4,7 | +3,8 | +2,7 | +1,6 | +0,4 50 | 60 | +7,0 | +6,9 | +6,6 | +6,1 | +5,5 | +4,6. | 43,7 | +2,6 | +1,5 | +0,93. 060 70 | +7,0 | +69 | +6,6 | +6,1 | +5,4 | +4,6 | +3,6 | +25 | +14 | +02 | 70 80 | +7,0 | +6,9 | +66 | 461 | +54 | +45 | +35.| +24 | +13 EON SO 90 «7,0 | +6,9 | +6,6 | 46,1 | +54 | +45 | +35 | +28 | 212) 000 1100) | #7,0 | +6,91 46,6 | 456.0 | +5,42 | 245, 73.57 2:9,32 21092 00 BIN 110, +7,0) | +6,92 EG NN SEO) eae) EA ES SD do ST || (0) || il iho) 120 | +7,0 | +6,9 | +6,5 | +6,0 | +5,2 | +4,83 | +33 | +23 | +1,0 | —0,2 | 120 130 | +7,0 | +6,9 | +6,5 | +6,0 | +5,2 | +4,3 | +3,2 | +2,1 | 409 | -0,4 | 130 140 | +7,0 | 469 | +6,5 | +5,9 | +5,1 | +4,2 | «3,1 | +1,9 | +0,7 | -0,5 | 140 150 | +7,0 | +6,9 | +6,5 | 45,8 | +5,0 | +4,0 | +9,9 | «1,7 | «05 | -0,7 | 150 +4,7 160 | +7,0 | +6,8 | +6,4 | +5,6 +3,6 | +2,5 | +1,2 0,0 | -1,1 | 160 165 | +7,0 | +6,8 | +6,3 | +5,4 | +4,4 | +3,9 | +90 | +0,8 | —0,4 | -1,5 | 165 170 | +7,0 | +6,7 | +5,9 | +4,7 | +3,6 | +2,3 | +1,1 0,0 | —1,1 | —1,2 171 | +7,0 | +6,6 | +5,6 | +4,4 | +3,2 | +2,0 | +0,8 0,3 1,4 2,4, | LT 172 | +7,0 | +6,4 | +5,2 | +4,0 | +2,8 | +1,6 | +0,4 | —0,6 | —1,6 | --2,6 173 | +7,0 | +5,8 | +46 | +34 | +2,92 | +1,1 0,0 | —1,1 | —2,0 | —2,9 | 173 1 174 | +5,0 | +4,5 | +3,5 | +25 | +1,5 | +0,4 | —0,5 | —1,5 | -24 | -3,2 | 174 175 | +30 | +2,72 | #21 | +1,3 | #0,5 0,4 | —1,2 2 il 2,9 3,6 | 175 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 9—29 | | | | | | | | ME ie | 2e | 30° | 40° | 50 | &» | v? | so | 900 | | | I | | | +190! +0",9 | + 0 = il | = 09,7 | 104 | 001 | — 908 | | | -1,0 | 09, |-354| —4°,1 | 30) a7 | Sate |) aa EE i Er 3.0030) | 31 3,3 3.6 39 |-42 | -46 | —4,9 | -5,3 — 5,8). |) S30) el 5,2 5,3 | —5,4 5,6 | -5,7 5,9 6,1 HOT ON Er ONE 7:07.57: 0 522: On| OR EE ped | = | | | | | 360° | 350° | 340° 330° | 320° pois, 300° | 290° ee 270° | | ! | | pr t. (950 | | i | ' NA TN he 90° 100° | 110° | 120° | 130° | 140° | 150° | LM 170° | 180 | cy | | | +720| + 79:0.| +:70,0: | +7%,0| +7%0 4-550. 67950 1 #780) + 78,0: +7%0) ered +59 | +5,72 | +5,6 | +5,4 | +5,3 | +52 | +51 | #5,0.| +5,0) Meese 090 AG | ao |:-3,9.| 43,9 | 43:3 | +30 x 3:0 Ve a De 36) 431 | 2,0 ) $21 [41,7 | 41,3 | X51 | +0 eo (Soe) #91 314 | 40,7 +01 | 0,5. 10,9: 1:0 sco guten q^ +19 1 +04 | 05 |) S138 971510927. 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Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !*/s 1907. © 18 N. C. DUNÉB, O6 p p 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180^ 170 | -29.9| —391| —49,0 | —498| -50,4| - 690 |. -6%,4 | -69,7 | —6°9| —7,0:1 170 171 2,4 33 | —4,1 4,9 | -5,5 | -60 | -65 | -68 | -69 | —7,0 | 171 179 | =96 | =3)5 | —48 | 50 | —5,0 | -6,1 | —6,5 | —68 | 69 | — DENS 1.173 | 99 371.45 | 5a 55,221 2012 9 E16 UE DER 6,9 7,0 | 173 174 \ -39 | 240 | —4,7 | 25,8) | —5,8 | —6,2 | —6,6-| 36,8. | "707 ESO | 175 | -36 | -4,3 | 149 | -5,4 | -59 | -63 | -66 | -68 | -7,0 | —7,0 | 175 | 176 | 41 | 46 | -5,2 | -5,6 | -60 | -64 | -6,6 | -68 | -7,0 | -7,0 02762] 177 | —4,6 |=51 |=5,5 | —5,9 | —6,2.| —6,5 | —6,7 | -6,9 | =7.0 | Dosen 178 253.|-56.|759 | pol 641 66 6,8 6,9 7,0 | =7,0 a {79 |) —61 6,2 | -6,4 | —6,6 | -6,7 6,8 | —6,9 | 26,9 | —7,0. | 708 18927109]. 59:099 2 7707220 7,0 TON 2700 7.0 | 180 270° | 260° | 250° | 2409 | 230° | 220° | 210° | 200° | 190% | 180° | p p ]9 o Die Rotationsgeschwindigkeiten, welche man aus den unmittel- bar gemessenen Linienverschiebungen finden würde, kónnen indessen, und zwar aus zwei Gründen, von den wirklichen verschieden sein; nämlich erstens, wenn der Pol der Sonne sich nicht am scheinbaren Sonnenrande befindet, und dann in Folge der Bahnbewegung der Erde. Wenn nämlich, wie in Fig. 4, (S. 15) die Projection des Pols der Sonne sich nicht auf der Linie AB befindet, ist es klar, dass die Rotations- bewegung im Puncte 0 sich nicht gegen die Erde 7 richten kann, sondern senkrecht zu dem durch den Mittelpunct 5 der Sonne, durch den Pol der Sonne und durch den Punkt O gehenden Plane sein muss. Man muss folglich den Winkel zwischen diesem Plane und dem Plane ASB bestimmen. Dieser Winkel befindet sich in dem sphärischen Drei- ecke OSM. In diesem ist: SO=i Oll=a OSH= 0-2 und wenn der gesuchte Winkel NOS ai so ist: Sin i Sin (O — 9) Sin a (9) Sin = Sa _— e «7 ÜBER DIE ROTATION DER SONNE. 19 Man muss die gemessene Linienverschiebung mit der Secante des Win- kels 7 multiplieiren. Mit Hülfe der Formel (9) habe ich die folgende Tafel berechnet. Tafel II. Werthe von y. ] | 090—492 T 1 1 T * TE 7 o | 1» | e» | ao | av | sv | e | 70° | 80° | gm | 180° | 170° 160° | 150° | 140? 1500) 1202 1109 100° NE: 1 050 |.897-.| 1754 | 2600 | 340,3 | 4991 | 49°93) — | — = 8° | I 9| 00 8055" | 999 /\-30,1 113662 49. LE = = 9 tO) 0.0 7,0 | 13,9 | 20,5 | 26,8 | 325 | 37,4 | 10 EU 00 6,4 | 12,6 | 186 | 24,2 | 293 | 33,6 | |o 11 Eos | 11,6 | 1750 | 995.9 | 26,7 | 30,5) | 3302035033 359.9" | C19 13| 00 | 54 | 10,7 | 15,7 | 20,4 | 24,5 | 280 | 30,6 | 32,2 | 39,8 13 E 00 | 50 | 99 | 14,6 | 189 | 22,5 | 25,9 | 28,3 | 29,7 | 30,2 | 14 EE 00 | 47 93 | 13,6 | 17,66 | 21,1 | 24,1 | 263 | 27,6 | 28,1 15 B6 | 00 4,4 SS. 119-7. | 16,5. | 19/5» | 92.5 OAR 00958: 7063 16 E 0.0 | 35 7.0-| 10,3. | 13,2: | 15,8 | 18,0 7,1967 | 20:57 90:9 20 | 95| 0,0 2,9 5,7 83: 107 4 19,8- | 14:5 15:2. (lese S 25 30 | 0,0 24 | 48 7,0 9.0 | 10:8-] 19,2 | 132 geese at 30 35 | 0,0 2,1 4,9 5,1 7,8 9,4 | 10,6. | 165 |- 19,1 |- 19,3 35 | 40 | 0,0 1,9 37 5,4 7,0 8,4 9,5 | 10,3 | 10,8 | 10,9 10 45 | 0,0 $157 3,4 5,0 | 6,4 7,6 8,7 9,4 9,8 | 10,0 | 45 50 | 0,0 1,6 3,1 1,6 5,9 7,0 7,9 8,6 9,0 | 9,2 50 60 | ionis | 28 10 | 52 22 sh) Oy ERBE IP Ter MESSI 60 70 | 0,0 1,3 2,5 3,7 1,8 5,7 6,4 7,0 fe oss 70 SON. 0,0 1,2 2,4 3,6 4,6 5,4 6,2 6,7 7:011 cd 80 90 | 0,0 1,2 2,4 3,5 1,5 5,4 6,1 6,6715 6:95 19575020085 90 | 1809 | 190° | 200? 210? 220° | 230° 240^ | 250" | 2609 | 2709 360" | 350? 2409 330? 320° 310° | 300° | 390° 9809 | 3 TE : = ee Fr = 7r | I Die zweite an der gemessenen Linienverschiebung anzubringende Correction wird, wie ‘oben gesagt, durch die Bahnbewegung der Erde verursacht. Bei der Untersuchung derselben nehme ich anfänglich an, dass die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne Null sei, will aber doch, gleich von Anfang an, unter Pol der Sonne, Achse der Sonne, Aequator der Sonne und Heliocentrische Breite die Puncte, Linien, Winkel etc. ver- stehen, welche gewöhnlich, bei der wirklich stattfindenden Rotation der Sonne so bezeichnet werden. Wenn (Fig. 5) S der Mittelpunct der Sonne, JJ’ der Bogen, wel- chen die Erde in Folge ihrer Bahnbewegung in einer Zeitsekunde be- schreibt, JSJ’=1, JS— J'S = R ist, und man die Tangente JR=1t 20 N. C. DuN£R, und die gerade Linie JR = x zieht, so hat man genühert, wenn RJS=e: RJ'S—-o; JRJ-1. Folglich ist J'RS = 90? +1. Aber RSJ = 90° — o; folglich RSJ’ = 90° — o — 1, und Fig. 5. ey BR. 2rn Cos (909 Zoe) gt ppc doesnt) Aus dem Dreiecke JRS wird erhalten : [y he Do Sin e und durch Subtraction : oder: (EE 2) 2) Eph Ein = l Cos (e+ 3 1) Aber genähert ist: : 1 502% 608 (od e DE Q folglich : XS 1 jm vd SUONI Mo Und wenn man setzt CS Ui tss UT oe a ll so hat man hinreichend genähert, da e höchstens 16° ist: D = Fl Sine) c REM wo v, die Geschwindigkeit ist, womit ein in der Ecliptik liegender Punet am Westrande der Sonne sich nähert und ein am Ostrande liegender Punet sich von der Erde entfernt, zufolge deren Bahnbewegung, Liegt der Punct nicht im Plane der Ecliptik, sondern bildet die Verbindungs- linie zwischen ihm und dem Mittelpuncte der Sonne einen Winkel f UBER DIE ROTATION DER SONNE. 21 mit diesem Plane, so wird die Geschwindigkeit gefunden, wenn man statt r seine Projection auf der Ecliptik einführt. Man bekommt folg- lich statt (11): nom Cos Dum Be a (EE) Eigentlich sollte der Werth von v, auch mit dem Cosinus des Winkels, welcher, die Verbindungslinie zwischen der Erde und dem Puncte auf der Sonne mit der Ecliptik bildet, multiplicirt werden. Weil aber dieser Winkel hóchstens 16' ist, und / die Bahngeschwindigkeit der Erde in einer Zeitsekunde, folglich hóchstens 61^ 110° 1^ 24.60.60 24 ist, so wird, da r = 697150 Kilometer ist: v, = 0,15 km. Wird dies mit Cos 16' multiplicirt, so wird es nur um einen, und wenn es ausserdem mit dem Maximalwerthe des in der Gleichung (11) ausgeschlossenen Factors Cos oe = Cos 16’, folglich insgesammt mit Cos? 16' multiplieirt wird, um zwei Millimeter verkleinert, was ganz ohne Bedeutung ist. Wir müssen nun Formeln entwickeln, um für eine gegebene Zeit den Winkel 5? für einen am Sonnenrande liegenden Punct, dessen heliocentrische Breite gleich «q ist, zu berechnen. Es sei (Fig. 6) V A T die Ecliptik, 2 B A der Sonnenæquator, // der Pol der Sonne, P der Pol der Ecliptik, M der beobachtete Punct am Sonnenrande, O der Ort der Sonne von der Erde aus gesehen und {2 der aufsteigende Knoten des Sonnenæquators auf der Ecliptik. Nun sind: MP9 =2PH=90, und es sel folglich: MPQ = 90° — © P B= 90° + (o — Q) und MPH = MP2+ OPII = 180? + (© — 2 bo 12 N. C. Duxée, Wenn: PM=W-ß=u;, MH=n; PH=i; PMI=L, so erhält man aus dem Dreiecke MP II: Sa u E Da in diesem Dreiecke i = 7°; 1 > 10° und x + à < 180° ist, so wird die Lösung der Gleichung (13) unzweideutig, indem /, je nachdem das Zeichen positiv oder negativ ist, im ersten, resp. im vierten Qua- dranten liegt. In Folge der Analogien von Napier ist: ) 2 1 tang > c 1 "tang = (Mar OS 2 folglich Sin + (© + I — 2) - tang E (mu (14) tang; a = —— 3 i Sinis (OT Es ist aber noch ein Dreieck, welches der gegebenen Bedingung entspricht, nämlich /7PM,. In diesem ist 7M,=2; HP=i; PM, = 180? — MPII = — (0 — 9); und es sei PM, =v. Dann gilt auch in diesem Falle die Gleichung (13). Dagegen erhält man statt der Gleichung (14): S eT Cosy [O — 42 — I] 1 tang E Mire - — = tang (oi) (15) 005,10 27] Bei wirklichen Beobachtungen wird man aus practischen Grün- den immer den Punct M, wählen, und hat folglich nach den Gleichun- gen (13) und (15) zu rechnen. Man findet dann: B = 900 — v1 re, UBER DIE ROTATION DER SONNE. 28 Mit Hülfe der Gleichungen (13), (15) und (16) ist die Tafel IV berechnet, welche mit den Argumenten x (heliocentrische Polardistanz) und © — 2 den Winkel £ giebt. Dann sind aus der Gleichung (12) die Werthe von v, für ver- schiedene Werthe von / und von d Qo I Sin 1 = 60.60.94 NUE Pre a A (17) berechnet und in der Tafel V mit den Argumenten 3 und do (täg- liche Veränderung der Sonnenlänge) gegeben. v, ist immer positiv. Tafel IV. Werthe von f. © — 2 | X E. | ] I T ; = m | 0 10° 20° | 30° 409 | 50° | 5058 0 80? Bm Len | 909 | — 70,0) SIL SEG 69.1 594| — = 30,5) — 29,4) — 159. 90? | 33 |— 0 DONNE ET = OA RE 5) OS ERO 223014 31|+4 34| + 3,9| + 4,7| + 55|+ 65|* 27, * 89 80 15 MERDE S DICERE = 90) + 9,71 10.644 11,6 + ANIME 70 | +13,0| +13,1) +13,4| +14,0| +14,7 +15,6| +16,6| +17,7| +18,9 70 65 | +18,0| +18,1| +18,4| +19,0| +19,7| +20,6 | +21,6 | +22,8| +24,0| 65 60 +23,0 | +23,1 | +23,5 | +24,0| +24,7| +25,6 | +26,6| +27,8| +29,0| 60 55 | +28,0| +28,1| +28,5| +29,0| +29,7| +30,6| +31,7| +32,8| +34,0) 55 50 | +33,0| +33,1| +33,5 | +34,0| +34,8| +35,7| +36,7| +37,9| +39,1| 50 45 | +38,0| +38,1| +38,5| +39,0| +39,8 | +40,7| +41,8| +43,0| +44,2| 45 40 | +43,0| +43,1| +43,5| + 44,1 | +44,8| +45,8| +46,9| +48,1| +49,3| 40 35 | +48,0| +48,1| +48,5| +49,1| +49,9| +50,9| +52,0| +53,2 | +54,4| 35 30 | +53,0| +53,1| +53,5| +54,1| +54,9| 455,9] +57,1| +58,3| +59,5| 30 25 | +58,0| +58,1| +58,5| +59,2 | +59,9| +61,0| +62,2| +63,4| +64,7 | 25 20 | +63,0| +63,1| + 63,6 +64,2| +65,1| +66,2| +67,4| +68,7| +70,0| 20 15 | +68,0| +68,2| +68,6 | +69,3| +70,3| +71,5| +72,7| +74,1| +75,4| 15 10 | +73,0| +73,2| +73,7| +74,6| + 75,7 + 77,0| +78,5| +80,0| +81,5| 10 I I | I | I | | | | 0° | 10° 90° 30° A y? | 50° I 60° | 10? | 80° x | | 1 _ 2 : . Rd m 24 N. C. Duxée, Tafel V. Werthe von 2, . d C) 8 B 57' 10 57' 50 58 30” | 59° 10" 59 50" | 60 30" — | 0° | oF 134 | Okm 136 | 0*",137 | 0*",139 | Okm 140 | Okm 149 0" 10 0,132 0,154 0,135 0,137 0,138 0,140 10 20 0,126 ; 0,128 0,129 0,131 0,132 0,134 20 s ubl pL (uS 0,119 0,120 0,122 0,123 30 40 0,103 0,104 0,105 0,106 0,108 0,109 40 45 0,005 | 0,096 0,097 0,098 0,099 0,101 45 50 0,086 0,087 0,088 0,089 0,090 0,091 50 55 0,077 | 0,078 0,079 0,079 0,081 0,082 55 60 0,067 | 0,068 0,069 0,069 0,070 0,071 60 65 0,057 0,057 0,058 0,059 0,059 0,060 65 70 0,046 0,046 0,047 0,047 0,048 0,049 70 71 0,044 0,044 0,045 0,045 0,046 0,046 71 12 0,041 0,042 0,042 0,043 0,043 0,044 72 73 0,039 | 0,040 0,040 0,041 0,041 0,042 73 74 0,037 | 0,037 0,038 0,038 0,039 0,039 74 75 0,035 0,035 0,036 0,036 0,036 0,037 75 76 0,032 0,033 0,033 0,034 0,034 0,034 76 77 : 0,080 0,030 0,031 0031. 0,039 0,032 Hil 78 | 0,028 0,028 0,029 0,029 0,029 0,030 78 79 | 0,026 0,026 0,026 0,027 | 0,027 0,027 79 80 0,023 0,024 0,024 0,024 0,024 0,025 80 | 57 10" 5750' | 58307 59° 10" 59 50" 60° 30" 8 - — - M q C) Ebenso wie die Beobachtungen zur Bestimmung der Rotations- zeit der Sonne in den Jahren 1887—1859, sind die Beobachtungen in 1899 —1901 streng differentiell, indem nur die Entfernung zweier Spectral- linien, nämlich !: 6301,718 Fe 6302,209 A(0) gemessen wurde, Ich habe dieses Linienpaar dem in Lund gemessenen: 6302,709 Fe 6302,975 A(0) ! H A. Rowrann. A Preliminary Table of Solar Spectrum Wave-Lengths. UBER DIE ROTATION DER SONNE. 25 vorgezogen, weil es mir weit weniger leicht erschien, mich der Ent- fernung jener Linien in Theilen eines Umganges der Mikrometerschraube zu erinnern, wodurch grössere Unbefangenheit bei den Messungen zu erreichen war. Ausserdem habe ich für die Bestimmung des soge- nannten Reductionsfactors die Entfernung von zwei und zwei der fol- genden Linien gemessen: 6252,18 6278,303 6301.718 (in 1901) 6302,709 (in 1899 und 1900) 6322,907 6337,048. Eine Correction, welche bei den Messungen der Linienverschie- bungen zu Lund noch angebracht werden musste, nämlich der Factor Sec w', fiel bei meinen Beobachtungen zu Upsala ganz weg. Diese Correction war aus dem Grunde anzubringen, weil wührend der Beob- achtungen zu Lund der Punet, an welchem die Linienverschiebung ge- messen werden musste, mehr oder weniger weit innerhalb der Sonnen- scheibe fiel, da das feine Fadenkreuz, das auf die Spectrallinien einge- stellt wurde, am Rande selbst nicht gut sichtbar war. Bei den Mes- sungen zu Upsala bestand, wie oben erwähnt, die Marke in einer Nadel, welehe sich ausserhalb des Spektralbandes befand. Nur die feine Spitze berührte von aussen dieses Band, ohne in dasselbe hineinzura- gen. Der Punct, an welchem bei dieser Anordnung die Verschiebung gemessen wurde, lag also genau am Sonnenrande, und die Correction Sec w war folglich nicht anzubringen. Bei den Messungen zur Bestimmung des Reductionsfactors wurde ganz im Gegentheil der Spalt so genau wie móglich auf die Mitte der Sonnenscheibe eingestellt, gerade weil dort und in der Nähe dieses Punctes die Spektrallinien durch die Rotation der Sonne nieht verschoben werden und deshalb eine geringe Änderung in der Lage des Spaltes ohne Einfluss auf die Entfernung zweier Spektrallinien wäre, selbst wenn die eine von diesen Linien, wie dies thatsüchlich der Fall war, eine durch Absorption durch den Sauerstoff in der Erdatmosphäre hervorgebrachte, die andere dagegen eine in den Hüllen der Sonne entstandene war. Bei dem vorzüglichen Gange des RersoLpschen Mo- 1 Sur la Rotation du Soleil. S. 50. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. '%/s 1907, 4 26 N. C. DUNÉR, tors am Refractor war übrigens eine solche Veränderung durchaus nicht zu befürchten. Aus allen solchen Messungen in einem Sommer, wenn nämlich während dieser Zeit das Spektroskop unverändert am Refractor ge- blieben war, wurde nun der Reductionsfactor in folgender Weise berechnet. Der Reductionsfactor ist die Zahl, womit die am Spektroskope gemessene Entfernung zweier Spektrallinien multiplieirt werden muss, um die Differenz ihrer Wellenlängen zu erhalten. Wenn folglich die Wellenlängen der zwei Spektrallinien 4, resp 4' sind und D ihre am Mikrometer des Spektroskops gemessene Entfernung, so ist: BS ay 09e a NE Dieser Factor ist nicht für alle Theile des Spektrums constant, sondern variirt mit der Wellenlänge. Man hat für ein Spektroskop von der Construction wie das hiesige, wenn m die Ordnung des Spek- trums, e die Entfernung zweier consecutiver Striche des Gitters, « und «’ die Deviationen zweier Spektrallinien mit den Wellenlängen 2 und 2’ sind: t m à mh 2 Sin De 2 Sin «= ud folglich durch Subtraction: 4 Sin 5 (a — a) Cos 5 (« + a) = 7 (V — 4). Bei den Messungen, um die es sich hier handelt, ist aber « — « ein kleiner Winkel. Folglich: / Y Y 1 , UD an 20) Cost) zu Ub und da «' — 0 =D , nach (18): : 1 . ae — 2e Cos 9 (a’ Ar a) PERS — = (O55 = (04 Mm In derselben Weise erhält man für eine mittlere Wellenlänge 4, : R= 2e Cos a, D m b UBER DIE ROTATION DER SONNE. 27 oder: di Cos a, Tue n Cos 3 (@«’+ a) ? oder: R, = R Cos a, Sec > (@’ +a)... . (19) 1 2 chungen berechnet werden: Die Winkel «, und 5 (e' + «) können aus den folgenden Glei- m À, 2 Sin a, = är | Y + oce qom E lm, m (E 2 Sin 5 (a ede | hierbei ist in der zweiten Gleichung Cos 5 («'— «) = 1 gesetzt. Es sei nunmehr ZA der Factor, womit man von 4, auf 4 redu- ciren kann, so muss statt 4' und «' A, und e, geschrieben werden. Man hat dann: N. m Sin a, = Dr | RN Sin à (a + av) = 35'3 HE] 25 22 on (21) - 2 1 - H — H, See à, Cos 5 («+ «) und: A—ATDER | 1 22) NER = DR, See a, Cos 5 (aa) | 28 N. C. DuN£RE, Ich gehe nun zu den aus den Beobachtungen gefundenen Re- sultaten über und werde jedes Jahr für sich behandeln. In 1898 wurden die folgenden Messungen gemacht: 1898 6252,773 6278,303 6322,907 6337,048 Tay --6278,303 = —6302,709 <<—6302,709 —6322,907 Aug. 13 —37,"862 —36,299 + 30,088 3 DE 822 231 120 +21,168 Mite: --37,842 EA 230104 +921,168 Die Messungen in 1899 ergaben: 1899 6252,773 6278,303 6322,907 6337,048 Tag —6278,803 —6302,709 —6302,709 —6322,907 Juni 28 —231,:985 — 36,473 +30,306 +91,247 Juli 4 955 410 249 237 5 949 390 272 241 » 6 937 409 919 258 » 10 927 454 241 203 5 dii 949 395 231 231 c de 948 368 958 256 14 982 417 278 276 » 15 969 443 999 276 16 1010 472 256 266 > u, 959 408 934 239 » 18 239 $5 291 » » 994 495 213 261 21 912 365 PN 246 » 99 932 385 914 248 » 24 907 365 173 295 20895 948 398 203 949 » 96 969 389 910 259 HT 869 373 179 295 5 Sil 951 412 244 267 Aug. 2 882 405 291 230 » 4 960 380 200 266 » 5 929 443 933 937 » 6 977 385 218 267 » 9 941 418 994 259 » 14 928 400 993 264 2 ul 949 398 914 944 16 925 405 186 239 Mittel: — 37,946 — 36,408 + 30,232 + 91,948 UBER DIE ROTATION DER SONNE. In 1900 wurde gefunden: 1900 6252,773 6278,303 6301,718 6322,907 6337,048 Tag —6278,803 —6302,709 | —6302,709 6302,709 — —6322,907 April 20 —38,041 36,537 —1,487 + 30,338 4 21,289 38:09 059 531 293 264 » 96 509 26 048 541 519 320 271 » 30 027 509 499 327 272 Mai 2 031 193 483 » 3 040 499 507 322 280 » 4 004 477 298 273 5 009 489 294 278 » 6 013 492 319 276 » 7 002 495 307 290 » 8 008 492 325 267 Juni 21 37,980 496 304 269 > 22 — 38,029 532 305 291 » 26 013 187 310 254 » 28 — 37,997 466 282 245 Juli 5 — 38,033 536 294 286 x 19 026 489 303 253 » 14 —31,963 514 317 260 Mittel: ^ —38,017 —36,503 —1,499 + 30,309 491,972 Und in 1901: 1901 6252,773 6278,303 6322,970 6337,048 Tag —6278,303 —6301,718 —6301,718 -6322,907 Juli 3 —38,047 — 35,029 T 31,831 191,318 Jul 6 — 37,916 — 34,873 +31,715 +21,207 21117 885 885 697 214 » 10 909 890 673 182 > ll 892 885 694 219 » 12 947 370 680 210 * 13 896 879 682 299 15 898 884 672 917 20 888 850 680 210 poo] 887 354 690 218 » 29 914 872 704 218 > 23 909 872 705 210 95 912 875 704 238 » 26 913 875 696 935 Mittel: 37,905 — 34,877 + 31,692 21,215 30 N. C. DUNÉR, In diesem Jahre war es nóthig, die Beobachtung am Juli 3 für sich zu behandeln, da zwischen diesem Tage und dem folgenden das Spektroskop abgenommen und Änderungen an demselben gemacht wurden. Für dieses Jahr hat man folglich zwei verschiedene Reduc- tionsfactoren, davon den ersten nur für Juli 3, den zweiten für alle die anderen Tage. Nachdem die für die Linie 6302,709 geltenden Reductionsfactoren auf die Linie 6301,718 reducirt worden waren, er- hielt ich die folgenden Werthe: Jahr log R 1898 1,203352 1899 1.202009 1900 1.201129 1901, 1.200698 1901, 1.202555 Aus diesen Reductionsfactoren und den in 1899 und 1900 direct gemessenen Entfernungen der Linien wurden nun die folgenden Werthe der Wellenlänge der Linie 6302,709 gefunden. Hier giebt die erste Columne die Linie an, aus deren von Rownanp angegebene Wellen- länge die gesuchte Wellenlänge bestimmt wurde. A 1899 1900 Mittel 6252,773 6302,712 6302,717 6302,715 6301,718 119 719 6322,907 129 715 117 6337,048 714 715 715 Mittel 6302,715 6302,716 6302,716 In derselben Weise wird für die Linie 6301,718 gefunden: 4 1901 6252,773 6301,719 6322,907 718 6337,048 718 Mittel — 6301,718 Die Messungen an der terrestrischen Linie 6278,303 sind hierbei ausgeschlossen worden, da die Wellenlünge dieser Linie nicht wie die der anderen Linien durch die Bahnbewegung der Erde beeinflusst wird. Die aus den Messungen der Entfernungen zwischen dieser Linie und den Linien 6301,718 und 6302,709 hergeleiteten Wellenlängen dieser zwei Linien müssten daher unrichtig werden. Die aus den anderen UBER DIE ROTATION DER SONNE. 31 Linien gefundenen Wellenlängen stimmen, wie man sieht, ausseror- dentlich gut unter sich überein. Von den RowraANpschen Wellenlängen weichen sie um 0,000, resp. + 0,007 Axcsrrômsche Einheiten ab. Im Mittel aus meinen Messungen in 1887, 1888 und 1889 habe ich gefunden 6301,721 und 6302,717. Die Abweichung der obigen von mir gefundenen Wellenlingen von diesen betrügt resp. — 0,005 und — 0,001 AxcsrROwsche Einheiten. Wie man sieht, ist bei diesen Be- rechnungen keine Rücksicht auf die zwei Messungen in 1898 und auf die vereinzelte Messung am 3 Juli 1901 genommen. Die Mittelzahl aus den Messungen an 6 Tagen in 1900 an der Linie 6301,718 ist mit nur halbem Gewicht gegen die anderen, auf beträchtlich zahlreicheren Messungen an den anderen Linien beruhenden Mittelzahlen angenommen. Ich gehe hiermit zu den Beobachtungen zur Bestimmung der Differenz der Verschiebungen der Eisenlinie 6301,718 an entgegen- gesetzten Puncten des Sonnenrandes und deren Berechnung über. Ich will hier, um das Verfahren klarer zu machen, die vollständigen Beob- achtungen am 10 Juli 1901, bei der heliocentrischen Breite + 45° und deren Berechnung citiren. I. Beobachtungen. Nachdem das Spektroskop auf den für diese Breite passenden Positionswinkel = 350° eingestellt worden war, wurde das Sonnen- spektrum eingestellt, und das Fernrohr in Declination verschoben, bis die eine Nadelspitze bei der Drehung des Instruments um die Stunden- achse mit der Nordseite des Sonnenspektrums eben in Berührung kam, ohne irgendwo in dasselbe hineinzuragen. Der Kreis zeigte 22*10', das Mikroskop + 0',58, was einer Ablesung von 22?11'57" entspricht. Eine schon im voraus berechnete Ephemeride zeigte, dass der Punct am Ostrande der Sonne an 45° heliocentrischer Breite um 4' 56” südlicher, d. h. bei der Kreisablesung 22° 7' 1” = 22° 0’ + 27,085 am Mikroskop lag. Das Mikroskop wurde folglich auf 2*,085 eingestellt, und das Fernrohr mit Hülfe der Declinationsfeinschraube verschoben, bis der Theilstrich 22° 0' in der Mitte der beiden Fäden des Mikroskops stand. Das Instrument wurde nun mit Hülfe der anderen Feinschraube um die Stundenachse gedreht, bis dieselbe Nadelspitze das am Ostrande der Sonne erzeugte Spektrum gerade berührte. Ebenso wie bei der Einstellung am Spektrum des Nordrandes befand sich jetzt die ganze Nadel ausserhalb des Sonnenspektrums, konnte aber gegen das Luft- 32 N. ©. DUNÉR, spektrum sehr gut gesehen werden. Während das Fernrohr mittels des Uhrwerks und, wenn erforderlich, mit Nachhülfe der Stundenwinkel- feinschraube so geführt wurde, dass die Nadelspitze fortwährend das Sonnenspektrum berührte, wurden mit Hülfe der Mikrometerschraube des Spektroskops Einstellungen der Nadelspitze alternativ auf die eine und andere der Linien 6301,718 und 6302,209 bei alternativ vorwärts und rückwärts gehender Drehung der Schraube gemacht, bis in diesem Falle vier, in anderen noch mehr, Einstellungen an jeder Linie ge- macht waren. Dann wurde das Mikroskop wieder abgelesen. Es zeigte + 27,066. Darauf wurde das Fernrohr wieder so eingestellt, dass die Nadelspitze den nördlichsten Punct des Spektrums berührte. Die Ablesung war dann 22? 10’ + 07,54. Es wurde nun das Fernrohr so eingestellt, dass die andere Nadel- spitze den unteren Rand des von dem südlichsten Puncte der Sonne erzeugten Spektrums berührte. Die Ablesung war 21° 40’+ 0517 = 21°40'34”. Die Einstellung auf — 45? heliocentrische Breite war folglich 21° 45’ 30” = 21° 40’+1',63. Nach Einstellung auf jene Breite am Westrande der Sonne wurde wieder die Entfernung der zwei Spektral- linien vier Mal gemessen. Die nachher erfolgte Ablesung des Mikro- skops ergab jetzt + 1°,64, und nach neuer Einstellung auf den Rand des Sonnenspeetrums wurde 21° 40°+ 0',09 abgelesen. Diese Beob- achtungen wurden zwischen 2" 0" und 2" 33” Sternzeit gemacht. Das Thermometer variirte von + 249,8 bis 25°,4. Il. Berechnungen. Nordrand der ©, Mittel =22°11’53” Südrand der ©, Mittel=21°40'26” Einstellung am Ostrand=22° 6'57" Einstellung am Westrand=21°45'29” Differenz = 4'56" Differenz— DU UM Ostrand Westrand 6301,718 6302,209 6301,718 6302,209 187,498 197.290 18'.650 197,346 530 316 634 354 504 264 626 316 506 264 636 323 Mittel 18°,510 19,254 Mittel W. 187,632 19,335 Red. + 0,051 + 0,051 Mittel O. 18,561 18,561 19,335 4, — 4, = + 0,071 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 33 A, — A, ist also die Linienverschiebung Ost— West. 40 = 50" ist die Mittelzahl der Declinationsdifferenzen zwischen dem nördlichsten resp. südlichsten Puncte der Sonnenscheibe und den Puneten am öst- lichen, resp. westlichen Rande, wo die Linienverschiebungen gemessen wurden. Dem Berliner Jahrbuche wurde nun entnommen: Declination der Sonne d = 22? 20'; folglich (Tafel I) p — P ^ — 19,9. Länge der Sonne © = 1079.2. Tägliche Variation d © = 57' 11". Halbmesser der Sonne r=15 44". Es sind ausserdem: 2 = 759,1 ; folglich: o — 2 = 3201. Der Positionswinkel des am Ostrande beobachteten Puncts P r— 40 1044” 644 wird nun aus Cos P= COE = RAs OMe berechnet. log (r — 40) = 2,80889 AA bon log r = 2.9493 log (4, — 4.) = 8,8513 | log Cos P = 9,83396 log Sec 7 = 0,0018 — 419.0 log Reductionsfactor = 1,2026 ppm. log v — 0,0557 ) Ep p —- 39 7 - v — + 1,14 Kilom. a — p (Taf. Il) = 6,1 (| (Cato sp OL DUERME vv, = + 1,24 Kilom. n (Taf. II) = 592 P (Taf. IV) = 389.4 Hier ist v die synodische Linienverschiebung; v + v, die siderische. In der hier angegebenen Weise wurden alle die Beobachtungen aus den Jahren 1898—1901 reducirt, so dass für jede solche der Winkel a, d. h. die heliocentrische Polardistanz des Puncts, an welchem die Linienverschiebung gemessen wurde, und die siderische Linienver- schiebung v + v, gefunden wurden. Ausserdem wurden für alle Beob- achtungen aus den Jahren 1887, 1888 und 1889 die v, berechnet und zu den Seite 64 bis 72 incl. in Sur la Rotation du Soleil gegebenen v hinzu- gefügt. Bei der Ausarbeitung dieser Abhandlung hatte ich nämlich keine Rücksicht auf den Einfluss der Bahnbewegung der Erde genommen. Die Resultate meiner sämmtlichen Beobachtungen sind in den folgenden Tabellen enthalten. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, !5/s Impr. 1907. a 34 1887 Juni » » m = 90° 7 1888 899,1 Mai 29 89,7 » 22 88,5 » 23 89,8 » 23 90,0 » 94 89,9 » 99 89,4 Juni 6 89,4 » 16 89,6 » 12 89,9 » 13 88,8 5 Ug 88,5 » 90 89,5 » 91 89,6 » 91 89,0 2109 86,3 » 94 89,6 » 94 89,3 5 Es 89,5 » 96 89,8 » 97 89,7 Juli 16 90,0 » 90 90,0 » 90 89,9 » 91 89,8 3 9s) 89,6 27 89,9 » 28 89,0 Aug. 1 89,8 m 3 89,7 ys} 90,0 » 3 88,2 » 4 89,6 x ME PET. 9 89,4 zu 90,0 > 12 89,9 » 12 89,8 >» 18 89,6 » 90 89,0 » 90 89,9 » 91 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 1889 vU TE | 1899 V+ Mai 23 9,17 8956 | Juli 21 2,00 » 94 2,03 89,5 | » 99 1,76 » 94 2,30 90,0 | 24 1,84 » 95 217 89,9 | » 95 1,86 > 98 2,99 89,2 » 26 2,02 Juni 2 1,96 88,5 | 97 ioris » 9 2,18 90,0 » 98 2,96 TE 2,11 89,6 » 30 3.03 TES 1,55 89,8 » 31 3,29 » 4 2,14 89,9 Aug. 1 oS » 5 2,28 90,0 | YO) 1,97 » 6 2,26 89,4 » 4 2,11 7 2,27 89,7 5 1,84 » 7 2,38 89,8 x28 2,13 » 8 1,96 895 | E OR 2,26 » 11 2,34 89,7 | en 1,99 13 2,18 SOR 14 2,19 D, 14 2,23 897 | ee 15 1,94 » 14 2,22 89,8 | » 16 3.03 » 15 2.01 Som || » 15 2,42 89,9 1900 » 16 2,42 89,7 | April 20 1,89 > 17 2,50 87,5 » 99 1,78 >» 18 2.47 89,5 » 26 244 > 97 2,31 1898 | » 30 2,21 Aug. 15 2,20 899 | Mai 1 1,99 » 15 1,54 89,9 | LES 2,93 | IRA 1,86 1899 | 5 2.08 Juli 3 3.98 SES. | 6 2,21 E 5 2,19 87,7 A NI 2,94 6 1,96 90,0 8 1,96 a 10 9,33 89,1 Juni 4 3,01 pi 77 90,0 » 91 2,80 » 12 1,92 89,6 , 99 1,64 13 1,61 88,7 > 26 2,52 » 14 1,55 90,0 » 98 2,36 » 15 1,98 89,7 Juli 2 1,45 » 16 1,55 897. | » 5 2,42 17 1,73 89,6 12 9,44 is 1,89 89,4 » 13 na 5 14 1,44 » 19 2.06 89,5 | » 36 N. C. DUNÉR, 1901 Ü cU TT 1901 V+ Vy zu Juni 24 1532 899,7 Juli 15 9,96 899,8 dua (il 89,8 » 19 ool 89,0 205 1,18 39,9 » 90 2,24 89,8 » 6 2,40 89,7 » 91 2,51 89,9 EST 2,41 90,0 — » 99 2,13 89,8 » 10 2,43 920,0 » 93 2,27 89,5 11 3.97 89,9 DR 2,10 88,4 » 12 2,42 90,0 | » 95 1,91 90,0 » 18 1,92 89,6 » 96 2,05 89,7 > iu 2,32 895 | m = 75 1887 V+ 2 m | 1887 v 7 Juni 3 9.33 7491 | Juli 30 2.00 759,1 » 8 2,29 75,5 » 81 1,95 75,0 or 2,04 75,6 Aug. 4 2,02 75,0 > 4 1,55 730 || UNS 1,73 75,3 » 4 2.23 759 | » 5 2,06 75,1 » 15 2,10 80,6 | $36 2,00 74,9 » 16 2,10 81,0 » 6 2.02 74,7 Srl 1,99 et n > 18 2,18 75,1 | 1888 » 18 1,63 69,4 Mai 5 2,12 74,3 19 2,39 749 | » 10 1,65 74,9 » 94 1,33 121,02 » 12 2,03 74,5 » 95 2,10 7477. KA » 16 3.10 75,1 » 95 1,78 749 | » 19 2,23 74,7 » 99 2,12 74,4 » 19 1,93 75,1 » 30 187 745 | » 90 2,00 74,8 Juli 1 2,00 738 | » 90 1,67 75,8 3005 3.03 75 | » 99 1,78 74,9 1178 1,94 74,4 | > 99 I 74,8 012 2,08 73,4 | » 93 1,88 74,8 SETS 1,94 "SPA » 94 3.10 74,7 » 14 2,33 Tas | » 929 2,15 74,9 » 99 2,06 74,0 Juni 6 1,82 75,1 » 93 1,87 75,6 » 6 1,73 75,8 » 93 1,67 75,1 » 12 2,97 74,9 » 96 1,95 74,5 | » 13 1,79 75,1 » 97 2.00 75,2 » 13 1,62 75,1 » 98 1,97 74,6 | » 90 1,85 75,3 > 30 1,62 1159 | » 21 1,93 75,2 bo mE I Lo bo b9 bo oo Qt -] -d C? OF OS LS NN — — 06 EE = & UD — c UBER DIE ROTATION DER SONNE. UU TU 1989 DG 1,93 759.0 Juni 15 2,91 1,94 75,6 » 16 9,04 1,41 74.3 Aly 9,94 1,95 75,0 » 18 2,40 1,89 751 1,69 75,1 1898 1,75 74,6 Aug. 15 all 1,50 7 $15 1,49 2,10 74,8 1,85 75,3 1899 1,64 74,9 Juni 28 2.06 9,93 ar Juli 5 1,76 2,06 74,7 » 6 2,39 1,83 74,9 10 1,97 9.96 13,5 11 251 1,70 74,4 12 1,01 2,16 75,0 13 15777) TT 74,9 » 14 1,46 1,79 74,9 >». 15 2.09 1,95 74,9 » 16 1,84 ON ih 75,0 211, 1,87 9,19 15,9 » 18 1,70 19 2.06 20 1,34 9,05 74,8 21 1,76 Da 74,7 99 2.03 2.07 74,9 94 2,16 1,87 75,1 25 NR 1,99 74,7 26 2,02 1,70 74,7 97 1,95 1,86 75,0 28 enl 2,16 74,6 30 2,05 2,00 74,9 » 31 1,78 1,99 al Aug. 2 2,02 2,18 15,9 3r ENS 2,07 2,04 Ho 4 1,83 1,89 74,8 5 1,86 2,14 75,0 »* 76 2,02 1,97 74,6 8 1,97 1,89 15,0 9 1,97 2,09 75,5 » 14 Pl} 1,99 74,7 15 1,96 2,10 75,0 » 16 EOS 2,07 75,2 or © 38 1900 April 20 sy BD) » 96 » 97 » 30 Mai 1 3 » 4 5 6 » 9g » 5 Juni 4 » 91 2099 » 98 Juli 2 » 5 52 iil > Ale 3 1887 Juni 11 54 wil LY » 18 19 29 » 30 Juli 1 » 2 3 » 4 12 » 13 14 no WD 93 23 » 96 v7, 1,63 2,11 1,66 9,15 3.63 1,90 1,74 1,83 1,90 9,39 1,64 1,79 1,46 2,94 1,75 2,90 2,98 1,79 3.17 s 9,15 v + Vv, 1,82 1,70 1,54 1,70 1,48 1,44 1855 9,18 1,69 1,60 1,64 1.76 1,78 1,96 1,95 1,66 1,57 2,04 N. 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VT Vi kart 2,15 1,82 1,66 1,99 LOL 1,70 1,50 1,83 1,90 1,46 1,58 1,68 1,69 1,34 1,61 1779 1,55 115 1,79 1,48 1,84 1,97 1,62 1,36 2,01 1,79 1,59 iod 1,86 152 1,87 1,66 1,66 1,76 1,41 1,60 1,99 ,90 1,62 1,63 1,67 1,62 19592 60,0 60,3 59,7 60,2 59,9 59,7 60,0 60,1 60,2 60,2 60,3 60,1 59,9 60,1 59,9 60,6 59,7 60,2 60,2 60,0 60,2 60,2 1888 Aug. 21 5 UNI 1889 Mai 23 » 94 94 25 » 98 Juni 2 2 » 3 4 ^ 4 >» 6 xM V1 ES 07 Ss 11 > 8} » 14 14 15 15 16 17 » 18 1898 Aug. 15 ly 1S99 Juni 28 Juli 3 D 6 11 12 14 15 16 17 18 © = = r9 Gt — er EINS cc wy) or 39 TT 609,1 59,8 60,1 60,0 60,2 59,8 59,6 60,1 60,1 59,6 60,4 60,3 59,7 59,6 60,2 60,3 59,8 60,4 59.8 60,0 59,9 61,1 59,8 60,0 59.5 60,1 60,1 60,3 58,9 60,6 60,2 60,1 57,8 60,3 59,9 59,8 60,0 60,2 40 1899 Juli 19 20 21 29 94 95 26 1887 Juni 15 16 18 19 V+ V, 1,34 1,66 1,78 2.00 1,83 1,51 T» fo 1,00 1,85 1,71 1,85 1,71 1,43 1,66 1,63 KT 1,58 155 1,55 1,84 1,76 2,08 1,83 9,52 2,14 1252 1,60 1,35 1,95 1,82 1,74 1,01 v 1,41 0,65 1,56 1,48 N. C. DUNÉR, 7t 599.9 59,8 60,0 59,7 60,1 60,1 60,2 59,6 59,8 59,9 60,0 60,0 59,7 59,5 59,9 59,6 57,6 59,8 59,4 59,6 59,5 59,9 59,6 60,1 59,7 59,9 59,8 59,8 59,5 59,9 59,9 59,8 59,1 1900 Mai Juni » 1901 Juni Juli » 24 2) 2 1887 Juni » 22 24 24 25 UR 1,93 1,43 2,09 1,85 212 1,58 1,55 1,98 1,44 1,30 99/7 2,53 1,91 1,61 1,49 2.60 1,73 1,99 1.19 1,67 [5377 1,34 1,82 1,40 1.51 159 1,60 9500 QI ,03 2029 1,51 ? + 11 1,43 0,90 1,43 1,36 60,5 60,1 59,4 60,1 59,8 60,4 60,6 60,4 60,3 60,4 61,4 59,7 60.5 59.9 60,8 60,2 60,3 60,1 60,1 1887 Juni 25 » 25 » 29 » 30 Tult 1 9 3 4 9 MESSIS 31079 s 93 » 26 26 97 » 28 » 30 » 30 » 3 Aug. 4 » » » D » 6 » 6 1888 Mai 5) » 10 11 > 19 » 16 » 16 19 19 » 90 20 29 » 99 23 » Yh » 94 » 29 Juni 6 » 6 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. UBER DIE ROTATION DER SONNE. 1,33 7t 440,5 43,8 39,5 44,3 44,1 44,6 1888 Juni 12 » 13 13 20 » 91 » 91 bo r9 EN ho RO RO RO t9 No > OF = Q7 » 97 Juli 16 » 90 20 » 2 7 Aug. 1 XN 3 4 4 7i ill 12 >) 123 » 20 1889 Mai 23 » 94 24 » 5 Juni 1 d S 9 3 4 5 » 6 1 B n 1, Impr. 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UBER DIE ROTATION DER SONNE. v+o, 1,19 0,73 1,13 v+v, 0,86 0,87 0,68 0,84 1:32 0,84 0,44 0,85 0,89 0,68 0,35 0,61 0,49 0,80 0,39 0,87 0,88 0,95 0,95 0,75 0,92 il tls) 0,61 0,77 0,58 0,91 [15 1,05 0,56 0,62 0,62 0,81 0,84 0,78 0,84 0,96 ud nf 4593 | Juli 25 45,3 | » 96 45, | m = 30° TT | 1888 9991 | Mai 5 341 | 10 26,6 | 11 30,2 | 12 30,3 16 30,2 | 19 312 | 19 30,0 920 30,2 | 20 303 | 22 25,8 | 99 30,6 | | 93 29,6 | » 94 99,7 24 28,6 | 29 29,6 | Juni 6 29,9 6 29,6 » 12 29,7 TS 28,6 m 30,1 20 30,0 21 302 | 21 30,0 | » 99 29,3 | » 99 29,8 24 29,6 24 29,9 » 95 30,4 26 30,1 » 96 30,2 + 197 30,5 Juli 16 30,4 30 30,2 » 20 29,9 | » 91 300 | » 97 UU 1,14 0,33 UST 0,59 0,67 0,83 0,66 0,93 0,71 125 0,79 0,96 0,61 0,93 0,72 0,89 0,73 0,92 0,75 0,94 1,02 0,57 0,77 1,09 0,66 0,58 0,60 0,74 0,78 1,03 0,73 0,99 0,80 0,74 0,52 0,91 0,98 0,57 0,45 ZU 30°, 4 31,0 30,1 30,5 30,7 30,1 30,4 30,6 30,1 29,9 29,5 30,0 30,2 30,1 99,9 30,0 30,1 29,9 30,2 30,2 31,5 30,3 30,0 29,5 29,7 30,0 30,4 30,0 30,0 30,2 30,3 29,5 29,6 29,3 29,7 29,6 44 1888 Juli 30 Aug. 1 »- 8 3 4 4 yo 7 11 fs} 1889 Mai 23 24 > Oy » 95 Juni 1 DNO 9 » 3 3 > 4 5 6 7 7 8 11 13 14 14 15 15 7 18 1598 Aug. 15 sy tls) 1899 Juni 27 Dal 28 N. €. 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PES 15,3 » 30 15,3 30 15,2 se 15,3 Aug. 4 14,8 » 5 15,9 5 15,8 6 17,1 vis 14,1 St 1888 15,8 Mai 5 15,9 » 10 14,1 2 uni 15,8 » 12 16,2 16 14,1 DENT 16,1 >» 19 14,9 » 20 14,5 > 90 v + 1,14 0,71 0,50 0,72 0,79 0,69 0,66 0,63 1,07 0,56 0,66 0,24 0,74 0,40 0,81 Ut Uy 0,68 0,64 0,22 0,27 0,35 0,19 0,34 0,52 0,29 0,45 0,50 0,39 0,27 0,55 0,44 0,25 0,52 0,38 0,33 0,55 0,56 46 N. C. DUNÉR, 18858 vU, TT 1889 v + Vy 7n Mai 22 0,39 1408 | Same 0,48 150,0 » 99 0,64 15,2 » 89 0,19 14,8 » 93 0,35 15,3 » 9 0,36 15,1 24 0,58 15,0 Aes 0,42 15,3 » 94 0,49 15,4 3103 0,38 15,0 » 99 0,44 14,8 ^ 4 0,37 15,3 Juni 6 0,71 14,8 5 0,25 15,5 > 6 0,62 15,3 » 6 0,18 15,2 » 12 0,63 15,5 EE 0,41 14,6 » 18 0,53 yr n 17 0,49 15,0 » 13 0,51 il en » 8 0,46 14,8 » 90 0,60 16,4 | vli 0,53 15,4 » 91 0,50 15,3 | > ie 0,40 15,3 » 91 0,39 15,3 » 14 0,45 14,4 » 99 0,39 14,6 » 14 0,37 15,2 22 0,28 14,9 » 15 0,52 15,0 » 24 0,48 ape | > 15 0,28 15,4 » 94 0,86 16,5 dn) 0,62 15,2 » 95 0,56 14,4 » 018 — 0,15 14,7 » 96 0,13 15,0 » 96 0,46 16,0 1898 » 97 0,40 15,3 Aug. 15 0,08 14,6 Juli 16 0,38 15,0 » 15 0,13 14,6 » 90 0,90 15,3 » 90 0,29 15,4 1899 , » 91 0,40 150 | Juni 98 0,92 15,9 3297] 0,40 15,0 | » 98 0,60 15,2 » 30 0,45 15,1. 2), less 0,41 15,1 Aug. 1 0,23 14,9 » 6 0,70 15,0 P. ES 0,47 1600 » 10 0,08 12.6 » 3 0,26 i59 | » 1 0,93 14,0 4 0,39 150 | » 19 0,26 15,9 4 0,37 14.7 » 13 0,95 15,0 7 0,31 145 | » 14 0,13 15,1 Sir 0,44 14,4 | » 15 0,37 15,4 » 11 0,29 1240: | » 16 0,95 14,7 12 0,59 15,7 E 0,68 14,9 13 0,30 14/00) » 18 0,38 15,1 | » 19 0,46 16,7 1889 | > 90 0,15 15,0 Mai 23 0,56 sse | » 91 0,51 14,7 » 94 0,54 149 | » 99 0,11 14,5 24 0,37 15,2 | > 94 0,16 14,7 » 25 0,01 14,5 > 25 0,06 15,3 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 47 1899 V+ 2, 7 | 1900 UU 1 Juli 26 0,33 159,0 Mai 9 0,73 159,0 » 97 0,43 14,5 Juni 4 0,80 14,7 98 0,98 14,1 21 0.34 15,0 x ESI 0,25 152 29 0,40 15:9 Aug. 1 0,27 14,4 26 1,26 15,4 9 0,19 16,6 28 0,78 14,7 3 0,27 14,8 Juli 2 0,10 15,6 4 0,13 14,6 5 0,41 14,6 5 0,25 14,8 12 0,50 14,8 » 6 0,57 14,7 13 0,89 14,9 7 0,32 13,9 iri 0,87 16,1 8 0,15 14,5 9 0,48 14,5 1901 14 0,40 14,1 Juli 3 1,04 15,9 15 0,52 14,9 6 0,62 15,0 16 0,40 14,4 7 0,51 14,9 10 - 0,05 14,0 1900 11 SONIS 14,8 April 22 0,69 14,8 » 12 0,30 15,1 x 04) 0,50 15,0 = 0,30 loi 26 0,70 15,0 14 0,45 13,8 27 0,32 15,1 15 0,60 15,1 » 30 0,40 15,3 19 — 0,05 15,0 Mai 1 0,48 14,5 » 90 0,09 14,6 » D 0,71 133 91 0,56 14,8 3 0,21 14,5 29 0,72 14,5 » 4 0,56 14,4 23 0,29 14,9 5 0,51 14,9 24 0,12 14,7 6 0,62 14,6 25 0,03 14,6 — 0,05 15,9 26 0,08 16,0 8 0,12 14,8 Aus diesen gemessenen Geschwindigkeiten soll nun das Rotations- gesetz der Sonne ermittelt werden. Ich habe daher zunächst für jede der sechs heliocentrischen Breiten die Mittelzahl der in den sechs Beobachtungsjahren! gefundenen Geschwindigkeiten hergeleitet und habe folgendes gefunden: ! Die zwei isolirten Beobachtungen an einem Tage in 1898 sind mit den Beob- achtungen in 1899 zusammengenommen worden. 48 N. C. DUNÉR, Jahr. p v + Vy n 1887 0,96 DATI 33 1888 0,3 2,03 49 1889 0,4 2,20 24 1899 0,6 1,95 35 1900 0,3 2,14 22 1901 0,3 2,10 19 1887 lyst 1,98 36 1888 15,1 1,90 42 1889 15,0 2,04 24 1899 15,0 1,94 24 1900 14,8 1,98 21 1901 14,8 2,01 19 1887 30,0 1,68 29 1888 30,0 1,67 51 1889 30,0 1,78 23 1899 30,2 1,62 34 1900 30,1 1577, 25 1901 2977 Ment 19 1887 45,9 1,30 39 1888 45,0 1,28 4T 1889 45,0 1,25 23 1899 44,9 1,23 34 1900 44,9 1,35 23 1901 44,7 1,20 17 1887 60,2 0,79 36 1888 59,9 0,78 46 1889 60,0 0,82 23 1899 60,2 0,80 37 1900 60,2 0,89 22 1901 59,7 0,73 17 1887 74,6 0,38 35 1888 74,8 0,44 47 1889 75,0 0,36 23 1899 75,2 0,33 37 1900 75,0 0,53 24 1901 75,2 0,32 17 Aus dieser Tafel ergiebt es sich mit beträchtlicher Sicherheit, dass in den Geschwindigkeiten keine bemerkenswerthe Veränderung mit der Zeit stattgefunden hat. Nimmt man z. B. theils die Mittelzahlen aus den Beobachtungen in den Jahren 1887 bis 1889, theils in den Jahren 1899 bis 1901, so bekommt man die folgenden Mittelwerthe der uoto UBER DIE ROTATION DER SONNE. 49 p 1888 1900. 0°4 25 2,06 15,0 1,97 1,98 30,0 ära 1,70 45,0 1,28 1,26 60,0 0,80 0,81 75,0 0,39 0,39 Aber auch in den drei consecutiven Jahren hat sich keine gesetz- mässige Veränderung gezeigt. Unter diesen Umständen habe ich es nicht für nóthig erachtet, die verschiedenen Jahresmittel für sich zu behandeln, sondern habe sämmtliche einer und derselben heliocentrischen Breite angehórenden Jahresmittel zu Mittelwerthen vereinigt. Ausserdem habe ich die Rotationsgeschwindigkeiten v + v, in $ Cos « verwandelt, wo $ der Rotationswinkel in 24 Stunden ist. Ist nämlich A der Aequatorealradius der Sonne, ausgedrückt in Kilometern, D ein mittlerer Sonnentag in Secunden, also gleich 86400. so ist es klar, da 2z À der Umkreis des Sonnenæquators und D (v + v,) der in Folge der Sonnenrotation in einem mittleren Sonnentage von einem Puncte des Aequators durchlaufene Weg, dass: D (v + vi) = — . 3609 a AOÛ Ur; Aber für eine heliocentrische Breite 9 hat man: gs Dv we ^ goo (23) 2n R Cos 9 EN D ve in welcher Formel (v + v,), die der heliocentrischen Breite œ ent- sprechende Rotationsgeschwindigkeit ist. Auf diese Weise habe ich die folgenden Normalwerthe gefunden: q (v + vi)o & Cos 9 & n 09,4 2.09 149,88 145,88 182 15,0 1.97 14,02 14,52 176 30,0 1,70 12,10 13.97 181 P 44.9 1.27 9.04 12,76 176 (ee) 60,0 0,80 5.69 11,39 181 75,0 0,39 2.78 10,73 183 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !7/4 1907. 1 50 N. C. DUNÉR, Nachdem eine genäherte Rechnung die folgende Formel: & Cos q = 109,500 Cos p+ 4,381 Cos? p ergeben hatte, wurden folgende Bedinguugsgleichungen gebildet: 0 = + 0,004 + [9,999989] da + [9.999967] db 0 = + 0,068 0 = — 0,162 0 — — 0,045 0 = + 0,103 + [9.984984] da + [9,954832] db + [9,997531] da + [9,512593] db + [9,550242] da + [9,550726] db + [9.698970] da + [9,096910] db 0 = +:0,018 + [9,412996] da + [8.238988] db. Die Lösung dieser Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate ergab die folgende verbesserte Formel: E Cos 9 = 1054902 Cos q& + 49,4105 Cos? y mit den folgenden Abweichungen: BER — 09,023 — 0,085 + 0,151 + 0,042 — 0,102 — 0,016 Eine nochmalige Lösung der Bedingungsgleichungen ergab: E Cos 9 = 105491, Cos g + 45410 Cos? . (25) Die Übereinstimmung dieser Formel mit den Beobachtungen ist aus der folgenden Tafel zu ersehen: p d (5 Cos p) (D — À) d(v + v) 09,4 — 09,02 0,00 15,0 — 0,08 — 0,01 30,0 -- 0,15 + 0,02 3 44.9 + 0,04 +0,01 (26) 60,0 — 0,10 — 0,01 75,0 — 0,02 0.00 Da nur eine der beobachteten Geschwindigkeiten im Visions- radius um 0,02 Kilometer und drei um 0,01 Kilometer von der berech- TS UBER DIE ROTATION DER SONNE. 51 neten abweichen, während für zwei diese Abweichung kleiner als 0,005 Kilometer ist, so scheint die Formel (25) hinreichend genau zu sein. Indessen habe ich es doch für wünschenswerth erachtet, eine Berechnung auch auf die Geschwindigkeiten im Visionsradius zu grün- den, welche man erhält, wenn man die Mittelzahlen direct aus allen Beobachtungen an einer und derselben heliocentrischen Breite herleitet. Man findet: 9 09,4 15.0 30,0 15.0 60,0 14.9 9 30i AUT 1.97 1.69 1.27 0.80 0,40 & Cos y 149,74 14,02 12,03 9,04 5,70 2,85 "n 182 176 181 176 181 183 (27) Aus diesen Daten, verglichen mit der Formel (25), erhielt ich die folgenden Abweichungen, 5 — R und Bedingungsgleichungen: 0 0 = + 00,165 + [9,999989] da + [9,999967] db = + 0,084 + [9,984944] da + [9,954832] db — 0,080 + [9.937531] da + [9,812593] db — 0,063 + [9,849485] da + [9,548455] db = + 0,101 + [9,608970] da + [9,096910] db = — 0,036 + [9,415815] da + [8,247445] db. I Aus diesen Gleichungen erhielt ich: mit den zurückbleibenden Fehlern: © 09.4 15,0 30,0 44 9 60,0 74,9 Auch hier ist die Uebereinstimmung vóllig genügend. E Cos 9 = 109,595 Cos 9 + 49214 Cos?q . d(£ Cos q) = e — 0,01 + 0,12 + 0,06 0519 + 0,01 B—R d(v + vi) oi 0,00 + 0,02 + 0,01 102 0,00 (28) Als rein zufällig muss die noch etwas nähere Uebereinstimmung der Formel (25) mit den Beobachtungen betrachtet werden. ot [Ev] N. C. Duner, Transformirt man die Formeln (25) und (28) in die ursprüngliche FavEsche Form, so bekommt man: E Cos & = [14°,90 — 4,41 Sin?g] Cos 9 . . (30) und & Cos g = [149,81 — 4°21 Sin?g] Cos p . . (31) Bekanntlich wählte SPÖRER eine noch einfachere Form, nämlich: E Cos p=a Cos p+b Cos?g = [a+b Cos g] Cos 9. Indem ich versuchsweise die genäherten Werthe der Coéfficienten bestimmte, erhielt ich statt (25) die folgende Formel: E Cos p = 85,304 Cos 9 + 69,490 Cos?g. Nach Vergleichung dieser Formel mit den Normalórtern (24) habe ich die folgenden Bedingungsgleichungen gefunden: 0 = — 0°,084 + [9,999989] da + [9.999978] db 0 = + 0,053 + [9,984944] da + [9,969888] db 0 = — 0,042 + [9,937531] da + [9.875062] db 39 0 = + 0,098 + [9,850242] da + [9,700484] db Cl 0 = 4-0,079 + [9,698970] da + [9,397940] db 0 = — 0,192 + [9,412996] da + [8,825992] db Die Auflösung dieser Gleichungen ergab die folgende Formel: E Cos q = [8°,295 + 6°,504 Cos g] Cos & . . (33) mit den folgenden zurückbleibenden Fehlern: B—R p ds Cos q d(v + v,) 00.4 + 00,08 +0,01 15,0 0.08 — 0,01 30.0 + 0,04 + 0,01 Be) 44,9 — 0,10 — 0,01 60,0 — 0,08 — 0,01 75,0 + 0,19 + 0,03 Auch für die Srörersche Formel habe ich aus den Normal- beobachtungen (26) Bedingungsgleichungen hergeleitet, mit Hülfe der genäherten Formel: E Cos q = [8,502 + 6,205 Cos y] Cos 9 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 53 und habe bekommen: 0 = — 0°,029 + [9,999989] da + [9,999978 S] db 0 = — 0,022 + [9,984944] da + [9, A db 0 = —0,014 + [9,937531] da + [9,875062] db 22 0 = + 0,074 + [9,849485] da + [9, 698970] db Mn 0 = + 0,107 + [9,698970] da + [9,397940] db = — 0,211 + [9,415815] da + [8.831630] db Aus diesen Gleichungen erhielt ich die Formel: E Cos @ = [8,511 + 6°,198 Cos p] Cos . . (86) mit den folgenden zurückbleibenden Fehlern: B-R q dé Cos g d(v +) 09,4 + 09.03 0,00 15,0 + 0,02 0,00 37 30,0 + 0.01 0,00 ud 44,9 — 0,08 — 0,01 60,0 = al 0:02 74,9 09 + 0,03 Meine Beobachtungen stimmen folglich besser mit der Fayeschen Form überein als mit der SrónEnschen. Ebenso wie die Fayzsche Form lässt sich die SrónEnsche in eine in gewisser Hinsicht übersichtlichere transformiren. Man erhält nämlich aus der Formel (33): : : oso E Cos q = [145,80 — 139,01 Sin? 2 gy] Cos pg. . (88) und aus (96): ; : M 1 $ Cos g [122,71 — 120,39 50, m COS qp 22159) Die Formeln (30) , (31), (38), (39) ergeben die folgenden Werthe von & : Formel 0° 150 309 4 459 60° 700 90° 30 14°.90 149.60 132.80 120,70 119.59 109.78 109,49 àil 14,81 14,53 13.76 12,70 11,65 10,88 10,60 38 14.80 14.58 13.93 12,89 11655 9.98 8,29 99 14,71 14,50 13,88 12,89 11.61 10.11 8.51 54 N. C. DUNÉR, Ebenso erhält man die Rotationszeiten an den verschiedenen heliocentrischen Breiten wie folgt Formel 09 15° 309 45° 60° 759 90" 30 24".2 242,7 267.1 287.3 ape 33,4 34,3 silo 949 24,8 26.2 28,3 30,9 33,1 340 33 243 24.7 25.8 27,9 31.2 86.1 - 432 39 245 24,8 25,9 27,9 31,0 35,6 42,3 Man sieht, dass bis zu einer Polhóhe von 60? hinauf die aus den Faveschen und Spörerschen Formeln berechneten Werthe keine be- merkenswerthen Unterschiede zeigen. Bei einer heliocentrischen Breite von 75" werden sie aber recht beträchtlich. Es hält folglich sehr schwer, das wahre Gesetz der Rotation der Sonne zu finden. Es kann in der That dies nur dann gelingen, wenn die Genauigkeit der Beob- achtungen nicht unwesentlich gesteigert werden kann. Es scheint dies in der That erreicht werden zu können, durch die Anwendung hori- zontal liegender Fernrohre, mit Spectroskopen, die auch in unver- änderlicher Stellung im Verhältniss zur Richtung der Schwere benutzt werden während der ganzen Zeit, welche die Messungen an einer gegebenen heliocentrischen Breite an emem Tage erfordern. Ausserdem ist es klar, dass ein Spectroskop, welches ebenso fest wie die Achse eines Meridiankreises in gut fundamentirten Zapfenlagern ruht, so massiv gebaut werden kann, dass fast jeder Gefahr von Verbiegungen des Instruments und seiner einzelnen Theile während der Beobachtungen vorgebeugt wird. Und diese Biegungen sind, wie meine Messungen deutlich gezeigt haben, die schlimmsten Feinde der Genauigkeit dieser Beobachtungen. Im Vergleich mit ihnen sind die zufälligen Einstellungs- fehler als sehr unbedeutend zu betrachten. Es ist auch klar, dass die sehr bedeutende Länge der Fernrohre die lineare Grösse des Focal- bildes der Sonne sehr beträchtlich macht, während die ansehnlichen Durchmesser, welche nunmehr die Spiegel gewisser dieser Instrumente haben, ihre Helligkeit sehr gross machen. Man wird daher auch die Kraft der Spectroskope noch grösser wie bisher machen können. IH. UBER DIE RoTATION DER SONNE. Beobachtungen von BERGSTRAND. 55 Diese Beobachtungen wurden nach demselben Plane wie die meinigen gemacht, und fange ich hier mit den Messungen zur Be- stimmung der Reductionsfactoren an. In 1899 wurden folgende Messungen gemacht: 1899 6252,773 6278,303 6322,907 6337,048 Tag —6278,303 —6302,709 —6302,709 —6322,907 Mai 8 — 37,961 — 36,360 +30,197 121,145 Juni 8 908 402 301 208 » 14 880 358 223 195 Mittel: —37,916 —36,373 + 30,207 + 21,183 Die Messungen in 1900 ergaben: 1900 | 6252,773 6278,303 6278,303 6322,907 6322,907 6337,048 Tag -—6278,303 —6301,718 | —6302,709 —6301,709 | —6302,709 —6322,907 Mai 31 —37,945 — 34,948 + 31,796 +21,249 Juni 1 —37,994 949 780 248 on —38,023 985 780 287 » 12 — 38,005 — 36,515 +30,270 287 » 18 — 38,000 485 284 275 Juli 28 — 37,998 463 273 265 Aug. 1 — 38,036 462 282 250 ». | —38,025 486 297 295 Mittel: — 38,003 — 34,961 — 36,482 +31,785 +30,281 4 91,266 In 1901 wurde gefunden: 1901 6252,773 6278,303 6322,907 6337,048 Tag —6278,803 —6302,709 —6302,709 —6322,907 Mai 20 TOC — 36,630 +30,410 + 21,290 » 21 000 479 345 304 » 29 057 526 391 287 » 94 082 560 373 301 » 26 031 514 324 288 » 27 016 475 341 251 28 050 536 343 265 » 29 058 523 339 250 Juni 5 043 543 353 312 o7 mW 168 629 328 254 » 15 056 481 319 272 > 21 092 490 303 265 Mittel: —38,064 —836,539 - 30,343 191,278 56 N. C. DUNÉR, Aus diesen Messungen sind in ganz ähnlicher Weise wie für die meinigen folgende Reductionsfaetoren hergeleitet, welche für = 6301,718 gelten. Jahr log BR 1899 1,202583 1900 1,201379 1901 1,200749 Aus diesen Factoren und den oben angeführten Entfernungen der Linien habe ich die folgenden Werthe der Wellenlänge der Linie 6302,709 gefunden. Auch hier giebt die erste Columne die Linie an, aus deren von RowLann bestimmter Wellenlänge die gesuchte Wellen- länge hergeleitet worden ist. À 1899 1900 1901 Mittel 60252,1138 6302,740 6302,728 6302,730 6302,731 6322,907 708 ig 705 708 6337,043 725 120 120 _ 121 Mittel | 6302, 7210 6302 DEP. 6302,718 6302,720 120 In derselben Weise wurde aus den Beobachtungen im Jahre 1900 für die Linie 6301,718 gefunden: À 1901 6252,773 6301,708 6322.907 728 6337,048 732 Mittel 6301,723 Wie man sieht, weichen diese Wellenlängen nicht unbedeutend stärker von einander ab als die von mir bestimmten, eine natürliche Folge der beträchtlich grösseren Zahl von Tagen, an welchen ich diese Messungen gemacht habe. Indessen ist die Uebereinstimmung der schliesslichen Mittelwerthe doch sehr gut, wie die folgende Tafel zeigt. Jahr, Beobachter 6301,718 6302,709 1887 DUNÉR — 6302,717 1888 >» — 713 1889 » 6301,720 718 1599 » — 715 LIS DT UBER DIE ROTATION DER SONNE. 51 Jahr, Beobachter 6301,718 6502,709 1900 DUNÉR -— 716 1901 » 718 — Mittel, DuxÉR 6301,719 6302,716 BERGSTRAND 6301,723 6302,720 ROWLAND 6301,718 6302,709 Die BERGsTRANDschen Bestimmungen der Differenzen der Linien- verschiebungen an gegenüberstehenden Puncten der Sonnenscheibe sind in ganz derselben Weise ausgeführt und berechnet worden wie die meinigen, nur mit dem schon oben erwähnten Unterschiede, dass in 1901 die Messungen in dem anderen Spectrum vierter Ordnung ausgeführt wurden, und dass in Folge der bedeutend geringeren Licht- stärke dieses Spectrums ein schwächeres Ocular angewandt werden musste. . Die zufälligen Fehler der Messungen sind daher etwas grös- ser geworden als in den Jahren 1899 und 1900. Die Resultate der einzelnen Tagesbeobachtungen sind die fol- genden: m = 90° 1899 V+, 7t 1901 v+ 0, 7 Juni 14 DEO 899.6 Mai 20 1,99 909.0 14 2,09 89,6 | 91 1,86 89,8 » 15 2,01 89,5 » 99 1,24 89,5 15 9 35 89,5 32892 1,97 89,8 » 93 1,80 89,3 1900 » 94 2,05 89,8 Juni 1 2,45 90,0 » 26 2,26 89,9 >» 1i 2,24 89,2 > 97 1,57 89,5 » 12 2,05 89,9 » 98 2,32 89,9 5 e 9,18 89,6 » 29 2,56 89,8 » 18 2,50 89,6 Jun 5 2,45 90,0 Juli 16 2,08 89,7 | » 7 1,88 90,0 > 27 2,17 89,6 » 1 2,08 89,9 » 98 2,54 90,0 | » 15 1,57 89,0 » 29 1,98 89,6 | 320 1,62 89,7 Aug. 1 2,22 90,0 AU 1,99 89,8 Nova Acta Reg. Soc, Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. 17/4 1907, OC 58 N. C. DUNÉR, 7 = 750 1899 V+ TT | 1901 Vv T Juni 14 2,06 749,6 Mai 21 1,53 gen 1,71 74,6 » 99 1,77 » 15 1,85 75,1 » 99 2,07 > ib 1,36 75,7 » 93 1,96 » 24 1,96 1900 "T 2,29 Jun 1 9,19 74,6 222007 1,43 » 11 1,66 Aa » 98 1,40 22219 ils) 751 » 99 1,88 3 13} 1,62 15,2 Juni 5 2,40 T 2,36 75,2 2 1,69 Juli 16 1,79 75,0 » 10 1,65 32997 1,85 75,0 | » 5 1,80 > 98 1,81 75,0 > 2 1,94 > 99 1,89 75,4 Aug. 1 9.48 75,0 d 2.13 75,0 zx = 60° 1899 Vv + Vy TT 1901 V+ 0, Juni 15 2,11 599,6 | Mai 20 1,36 » 15 1,84 59,6 | x Dl 1,28 » 99 1,63 1900 | » 99 1,84 Mai 31 1,39 60,3 | $23 0,82 Juni 11 1,73 60,2 | » 24 0,98 > 12 2.01 60,2 > 96 1,74 » 13 2.06 60,4 » 27 1,34 » 18 1,74 60,4 | » 98 1,79 3 10 2.33 60,9 » 99 1,26 Juli 16 1,32 62,9 Juni 4 1,37 » 97 1,80 596 | SVG 1,36 > 98 1,34 59,6 T 1,32 » 99 2,34 60,3 So 115 1,64 Aug. 1 1,96 600 | » 21 1,63 3! 7 1,96 60,0 > 14 » 14 1900 Mai 31 Juni 11 2 PA 33-13 » 18 » 19 Juli 23 » 98 » 29 ÜBER DIE ROTATION DER SONNE. v + Vj 0,83 0,75 0,93 0,48 0,50 0,50 0,43 0,62 0,59 0,76 1,00 0,67 1,32 1,47 1,28 1,26 mw = 45° 7 1901 439.9 Mai 21 43,9 32291 ^pa) | s 99 45,3 | » 93 25 26 45,0 » 97 45,4 | > 98 44,9 | | 99 45,9 Juni 4 44,3 +16 45,0 | NET 45,0 | » 15 44,7 | . 81 45,0 44,9 44,8 m = 30° 7 1900 290,4 Aug. 7 29,4 | 300 | 1901 30,0 Mai 21 29,4 » 91 29,4 XE, 93 » 94 29,8 | > P) 30,4 26 30,9 27 30,6 » 98 29,6 29 30,1 Juni 4 30,0 6 30,3 7 30,0 15 30,4 21 D + 0, 1,28 0,67 0,48 0,40 0,78 0,83 0,91 0,56 1,08 0,99 0,45 0,48 0,92 0,24 1,33 0,06 59 60 N. C. DUNÉR, m = 15° 1899 v + m, TT | 1900 V+, 7 Mai 9 + 0,47 150,9 Aug. ! + 0,58 159,8 » 9 + 0,98 15,2 7 + 0,39 14,6 Juni 8 + 0,46 14,9 8 + 0,37 14,9 1901 So + 0,37 16,9 Mai 21 + 0,29 14,5 » 14 + 0,10 16,9 | » 91 + 0,47 14,8 18 + 0,70 19:990 29 + 0,26 15,4 »..18 + 0,17 1729). 4 » 93 + 0,15 13,7 > 94 + 0,56 14,6 1900 | 25 — 0,01 14,4 Juni 11 + 1,00 15:0 | » 26 — 0,03 14,5 19 + 0,18 140 | » 97 + 0,29 15,5 13 + 0,70 14,9 | 28 + 0,23 14,7 18 + 0,80 16,5 | 29 — 0,03 15,1 » 19 + 0,55 14,9 Juni 4 — 0,19 15,8 Juli 23 + 0,97 153 | 6 0,86 15,5 28 + 0,35 14,6 | 15 + 0,21 15,1 29 + 0,93 12,9 | 21 — 0,41 15,6 Bei der weiteren Bearbeitung dieser Messungen bin ich insofern in anderer Weise als bei der Berechnung meiner eigenen verfahren, als ich gleich alle Messungen in den drei verschiedenen Jahren an einer und derselben heliocentrischen Breite zum Mittel vereinigt habe. In dieser Weise habe ich gefunden: Ich habe dann die den v +v, entsprechenden & Cos & , £ und q berechnet und dadurch die folgenden Normalwerthe erhalten: TT v + D) n 890,7 2,08 30 75,0 1,89 30 60,0 1,63 29 44,7 1,13 29 30,0 0,78 32 15,2 0,35 32 gy (v + vi)e- & Cos 9 E n 09,3 2.08 14,81 14,81 30 15,0 1,89 13,45 13,93 30 30,0 1.63 11,60 13,09 29 45,3 1,13 8,04 11,44 29 60,0 0,78 5,55 11,10 32 74,8 0,35 2,49 9,50 32 UBER DIE ROTATION DER SONNE. 61 Mit einer genäherten Formel: E Cos p = 9,11 Cos q + 59,70 Cos?q verglich ich nun die $ Cos q und erhielt die folgenden Bedingungs- gleichungen: + 0,000 + [9,009994] da + [9,999982] db = 0 + 0,480 + [9,984944] da + [9,954832] db = 0 — 0,014 + [9,937531] da + [9,812593] db = 0 (41) + 0,346 + [9,847199] da + [9,541597] db = 0 | — 0,285 + [9,698970] da + [9,096910] db = 0 + 0,000 + [9,418615] da + [8,255845] db = 0 Die Auflüsung dieser Gleichungen ergab die verbesserte Formel: E Cos 9 = 9°,224 Cos y + 5,350 Cosg . . (42) mit den zurückbleibenden Fehlern (B — E): p d(5 Cos y) d(v + v1) 09,3 + 09,23 + 0,03 15,0 = 028 — 0,04 30.0 + 0,14 + 0,02 (43) 45,3 a — 0,04 60,0 + 0,27 + 0,04 74.8 — 0,02 0,00 Ebenso wie mit meinen eigenen Beobachtungen habe ich auch untersucht, wie die Beobachtungen von Dr. BERGSTRAND sich durch eine Formel in der von SPÖRER vorgeschlagenen Form darstellen lassen. Ich habe angenommen: E Cos 9 = 69,589 Cos p+ 19,893 Cos?g , und damit wurden folgende Bedingungsgleichungen gebildet: — 00,325 + [9,999994] da + [9,999988] db = 0 +0,275 + [9,984944] da + [9,969888] db = 0 + 0,022 + [9,937531] da + [9,875062] db + 0 + 0,495 + [9,847199] da + [9,694398] db = 0 | i (44) — 0,284 + [9,698970] da + [9,397940] dd = 0 — 0,221 + [9,418615] da + [8,837230] db = 0 RO) N. C. DUNÉR, Die Auflósung dieser Gleichungen ergab die Formel: & Cos p = 69,071 Cos p + 79,762 Cos?g . . (45) Die zurückbleibenden Fehler waren: p d(£ Cos y) d(v + v,) Ones 0575 + 0,05 15,0 — 0,233 = 003 30,0 + 0,004 0,00 (46) 45,8 — 0,489 007 60,0 + 0,276 + 0,04 74,8 + 0,208 + 0,03 In gleicher Weise wie die Formeln (25) und (28) in (30) resp. (31) und die Formeln (33) und (36) in (38) resp. (39) transformirt wurden, habe ich dies mit den aus BERGsTRANDs Beobachtungen herge- leiteten Formeln gemacht. Aus (12) erhielt ich: & Cos g = [14,57 — 5,35 Sin?g] Cos p . . (47) und ebenso ergiebt die Formel (45): & Cos = [149,43 — 150,52 Sin? 5 9] Cos 9 (48) Aus den Formeln (47) und (48) habe ich für verschiedene helio- centrische Breiten die Werthe von £ berechnet und habe erhalten: gp Formel 09 159 309 450 609 750 90° 47 14°,6 149,2 139.2 11029 100,6 99.6 99.2 48 14,4 14,2 13,4 12,2 10,6 8,1 6,7 Mit Hilfe dieser Werthe von & habe ich die Rotationszeiten an den verschiedenen heliocentrischen Breiten berechnet und habe gefunden: P Formel 09 159 309 45° 60° 75° 909 47 2427 25°,4 277.3 202-9 94",0 317,5 9971 48 25,0 25,4 26, 29,5 34,0 41,4 53,7 i. ÜBER DIE ROTATION DER SONNE. 63 Ebenso wie meine Beobachtungen werden die von BERGSTRAND nicht unbeträchtlich besser durch Formeln dargestellt, welche sich auf die Fayzsche Hypothese gründen, als durch solche, die in der von SPÖRER vor- geschlagenen Form berechnet sind. Hierzu kommt, dass diese noch be- deutend stärkere Unterschiede zwischen der Rotationszeit der Sonne in den verschiedenen heliocentrischen Breiten als jene ergiebt. Allerdings scheint die Zunahme der Rotationszeit der Sonne mit wachsender heliocentrischer Breite keinem Zweifel mehr unterworfen sein zu kön- nen. Sie wird, ausser durch die Fleckenbeobachtungen, sowohl durch meine wie durch Dr. BERGSTRAnDS Beobachtungen aufs unzweifel- hafteste bewiesen. Dennoch möchte man eher an eine geringere Zunahme der Rotationszeit als die von den Formeln (30), (31), (47) an- gezeigte, wie an eine grössere glauben. Die Erklärung der Ver- langsamung der Rotation nach den Polen zu wird auch ohnehin schwer genug. Ausserdem scheint mir die Fayesche Form an und für sich weit plausibler. Die Sporersche Formel giebt eine Rotationszeit an, welche mit 1 wachsender heliocentrischer Breite immer rascher zunimmt. Bei 5 q gleich 45° oder g gleich 90° hat aber der Drehungswinkel 3 kein Minimum erreicht, sondern nimmt bei wachsendem g noch immer ab. Erst für 3 gy gleich 90° oder g gleich 180° tritt das Minimum ein und ist für die Formeln (38) und (39) allerdings positiv, aber nur wenig über Null; für die Formel (48) wird er sogar negativ. In ganz an- derer Weise verhalten sich die nach der FAvEschen Hypothese berech- neten Formeln. Auch hier nimmt der Rotationswinkel von g gleich Null bis g gleich 90° ab. Die Abnahme ist aber am schnellsten bei g gleich 45°, und bei g gleich 90° erreicht der Winkel 5 ein wirk- liches Minimum. Lässt man g noch anwachsen, so bekommt man wieder grössere Werthe von &, bis für g gleich 180" ein Maximum wieder erreicht wird; und zwar sind die Werthe von $ für yg, 180°—, 180 Fy und 360'— q genau gleich gross. Dies scheint mir ein formeller Beweis des Vorzuges der For- meln (30), (31) und (47) vor den Formeln (38), (39), (48) zu sein, wührend ihre bessere Uebereinstimmung mit den Beobachtungen ein reeller ist. In der That sind die Quadratsummen Æ[d(v + v,)|? der zurückbleibenden Fehler für die Formeln (30) und (31) gleich 0,0007, resp. 0,0010, während dieselben für (38) und (39) gleich 0.0014 sind; 64 N. €. Duner. für Formel (47) ist die Quadratsumme gleich 0,0049, für (48) dage- gen 0,0109. Ich hege daher kein Bedenken, die Formeln (30) oder (31) als wahrscheinlichstes Resultat aus den meinigen, und die Formel (47) als wahrscheinlichstes Resultat aus den Beobachtungen Dr. BERG- STRANDS zu betrachten; die Formeln (38), (39) und (48) sind dagegen zu verwerfen. Nachdem diese Abhandlung schon fertig redigirt und der Kónig- lichen Societüt der Wissenschaften vorgelegt war, hat Herr Dr. J. Harm in Edinburg in den Astronomischen Nachrichten N:o 4147 die Mittheilung gemacht, dass er in den Jahren 1901—1906 eine Unter- suchung über die Rotationszeit der Sonne auf spektroskopischem Wege ausgeführt hat. Das Resultat sei das höchst merkwürdige, dass, während Dr. Hatm’s Beobachtungen in 1901 mit den von mir in demselben Jahre gemachten äusserst nahe übereinstimmen, die in den späteren Jahren erhaltenen eine beträchtlich geringere Verlangsamung bei wachsender heliocentrischer Breite andeuten. Da dies, wenn wirklich richtig, von der allergrössten Bedeutung für unsere Kenntniss der Natur der Sonne wäre, will ich im nächsten Sommer noch eine Reihe von Beobachtungen zur Bestimmung der Rotationszeit der Sonne machen. Vielleicht wird es mir auch gelingen, durch gewisse kleinere Veränderungen am Spektroskope demselben eine etwas grössere Stabilität zu geben. NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER. IV. VOL. I. N. 7. MÉTHODE NOUVELLE L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE KNUT ÁNGSTRÓM (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D'UPSALA LE 8 FÉVRIER 1907). UPSALA IMPRIMERIE EDV. BERLING 1907. I. Introduction. Dans ces derniers temps l'étude de la radiation du soleil a fait des progrès considérables. Grâce aux recherches importantes des lois de la radiation, de la relation entre la radiation et la température, de la distribution de l'énergie dans le spectre et l'influence de la tempéra- ture sur cette distribution, on a obtenu une base solide pour étudier les phénoménes correspondants du soleil. L'invention d'instruments nou- veaux pour étudier le spectre d'énergie et déterminer quantitativement la radiation, a facilite singulierement l'étude de la radiation solaire, et des recherches expérimentales de l’absorption des gaz atmosphé- riques, nous ont fourni des résultats aussi importants pour la physique eosmique que pour la physique du soleil. Aussi l'intérét de ces études va-t-il en croissant de jour en jour, et aujourd'hui des observateurs habiles, un peu partout, se livrent à des observations plus ou moins étendues de la radiation solaire, particulierement de la radiation totale. Mais une des plus grandes difficultés dans ce domaine se trouve dans la manière de traiter les matériaux d'observations. Ces obser- vations sont peut-étre essentiellement d'un intérét climatologique. Leur premier but est done de déterminer comment la radiation en un point donné varie avec la saison, avec la hauteur du soleil, et l'humidité de l'atmosphère, de déterminer la quantité de chaleur reçue par la terre par an ou par journée, etc. Dans ce cas, la question est assez facile, mais c'est tout autre chose, quand il s'agit de tirer de ces observations des conclusions sur la radiation solaire à la limite de l’atmosphere. Dans ce cas, il est nécessaire de faire une extrapolation, et il est évi- dent, qu'aucune des formules qu'on a jusqu'ici déduites empiriquement pour représenter l'intensité de la radiation solaire à la surface de la terre, ne nous autorise à faire une telle extrapolation. Bien que nous connaissions la loi simple d’apres laquelle une radiation homogene est Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. 27/4 1907. 1 2 KNUT ÅNGSTRÖM absorbée dans des couches de différentes épaisseurs, nous savons aussi qu'elle ne peut pas s'appliquer à une radiation composée, l'ab- sorption étant sélective. Dans ce cas, la radiation transmise peut étre exprimée par une somme de termes de la forme TDi Tops sb eene: A mesure que croit l'épaisseur des couches, les termes avec des coefficients de transmission de faible valeur, deviennent de moins d'importanee, ou bien, l'importance des groupes de radiations forte- ments absorbées diminue de plus en plus. Ensuite, pour une certaine valeur de / assez grande, ces termes ont pratiquement disparu, et, plus | augmente, plus l'absorption s’accorde avec la loi simple de l'absorp- tion d'une radiation homogene. Mais alors il est évident, que les ob- servations des radiations transmises ne nous permettent pas de tirer des conclusions quant à la radiation originale. C'est pourtant ce qu'on a fait, quand on a voulu calculer l'intensité de la radiation à la limite de l’atmosphere à l'aide de formules empiriques donnant la radiation à la surface de la terre en fonction de l'épaisseur de la couche ab- sorbante. Ces circonstances sont à present bien connues. On reconnait aussi de plus en plus, qu'on ne peut arriver à une exacte connaissance de la constante solaire qu'au moyen de mesures spectro-bolométriques, jointes à des déterminations simultanées de l'intensité totale de la ra- diation. Les recherches spectro-bolométriques pour résoudre ce pro- bleme ne sont pourtant pas sans difficultés dans la pratique, et elles ne peuvent certainement étre établies qu'en peu d'endroits, d'abord à cause de l'équipement instrumental trés coüteux, et aussi parce qu'elles demandent beaucoup de temps et une habileté peu ordinaire de la part des observateurs. Les plus grandes difficultés dans les mesures spectro-bolométriques consistent dans les corrections eausées d'un côté‘ par les réflexions que subit le rayon avant d'arriver à la surface absorbante de l'instrument, et de l’autre par le pouvoir ab- sorbant un peu différent de cette surface pour les différentes longueurs d'onde. La question est done celle-ci: les observations pyrheliometriques qui ne sont pas accompagnees de mesures spectro-bolometriques, ne sont-elles d'aucune valeur, quand il s'agit de déterminer l'intensité de la radiation solaire à la limite de l’atmosphere? Est-il possible de trou- ver une formule qui permette de déduire des mesures. pyrhéliomé- METHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 3 triques une valeur plus exacte de cette radiation, et ensuite, est-il pos- sible d'augmenter la valeur de ces observations par un moyen plus simple que le spectro-bolometre? Le but de ce travail est de répondre à ces questions. Malheu- reusement, on s'apercoit bientót que les travaux préliminaires sont loin d'étre complets. Si toutefois je publie les résultats auxquels je suis arrivé ici, ce n'est pas dans la pensée que je puisse presenter des résultats définitifs quant aux constantes faisant partie de certaines de ces formules, mais parcequ'il me semble que la voie nouvelle dans laquelle je me suis engagé doit conduire à des résultats féconds dont l'exploita- tion demande sans doute des efforts combinés pour étre utilisés comme il convient. Il. La diffusion atmosphérique. Ce qu'on doit demander en premier lieu d'une formule exprimant avec exactitude l'absorption atmosphérique, c'est que les différents facteurs dont dépend cette absorption soient séparés l'un de l'autre dans cette formule, de sorte qu'en premier lieu l'influence de la diffusion et celle des gaz absorbants reçoivent son expression bien définie. L’influence de la diffusion, on le sait, s'étend sur tout le spectre, mais de sorte que cette diffusion diminue continuellement à mesure que croissent les longueurs d'ondes. Les recherches expérimentales sur la diffusion ont bien démontré qu'aucune des formules, déduites théorique- ment pour exprimer la relation entre la diffusion et la longueur d'onde, ne peut être strictement appliquée aux conditions atmosphériques. Il ne nous reste done évidemment qu'à essayer de trouver empirique- ment une loi pour la diffusion atmosphérique. S'il nous était possible de trouver cette loi, et si nous connaissions de plus l'intensité de la radiation solaire à la limite de l’atmosphere pour chaque longueur d'onde, c'est-à-dire la distribution de l'énergie dans le spectre solaire hors de l'atmosphère, le probleme de l'influence de la diffusion sur la radiation solaire serait donc résolu. Car, si nous exprimons la relation entre ces coefficients de trans- mission generale y; et la longueur d'onde correspondante par la formule: = q (4), et l'intensité de la radiation solaire J, par l'équation Jm LA (4) ? 4 KNUT ÅNGSTRÖM énergie recue par la terre, aprés que la radiation a passé par une couche atmosphérique diffusante /, serait évidemment: 2 Q= f wi leder. (ox ded NAME À i Il est pourtant nécessaire de déterminer empiriquement cette fonc- tion w (4), ear il est clair, que les lois trouvées pour la radiation des corps noirs ne pourraient étre appliquées au probléme de la radiation solaire, compliqué qu'il est par l'absorption dans des couches de tem- pératures différentes. Et, supposé méme que nous réussissions à en rendre compte et à en déduire une expression pour le spectre normal de l'énergie du soleil, il est à craindre, que cet intégral (1) n'ait une forme trop compliquée pour se préter à un traitement mathémathique. Alors, comme il est nécessaire de déterminer empiriquement la distribution spectrale de l'intensité de la radiation solaire, de méme que l'influence de la diffusion sur les différentes longueurs d'onde, il va de soi qu'il n'est d'aucun intérét de se servir du spectre normal dans nos recherches. Je me suis done demandé, s'il ne serait pas possible de simplifier l'équation (1) par le choix d'un systéme spectral plus convenable, de manière qu'elle devienne facile à intégrer. Déjà LANGLEY! nous a fait connaitre quelques différentes formes de la distribution spectrale et entre autres des spectres d'intensité con- stante. Ce qui caractérise un spectre de ce genre, c'est que la disper- sion est supposée telle que l'intensité de la radiation est constante dans toute l'étendue du spectre. Si donc, dans un systeme de coor- données, la dispersion x est prise pour abscisse et l'intensité constante A pour ordonnee, on obtient la relation entre l'intensité 7, dans le spectre normal et A par I,dÀ = A dx. S'il était possible de trouver une relation simple g(x) pour ex- primer la dépendance du coefficient de transmission de x dans le spectre solaire d'intensité constante, la formule (1) se simplifierait comme suit: Q= 4| Gili. 2 E. qe dont l'intégration serait peut-être possible. ! Lanetey, Ann. de Ch. et de Ph., 6, 2, p. 145, 1884; Wied. Ann. d. Ph. und Ch. 22, p. 598, 1884. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 5 Il est à regretter que les observations dont on doit déduire le spectre solaire d'intensité constante, de méme que les déterminations de la relation entre les coefficients de transmission et la dispersion, ne soient pas plus nombreuses. C'est principalement LANGLEY, qui les a exécutées avec ses éminents collaborateurs M. Aggor et M. FowrE J:r et celui-là a donné un court résumé de ces observations faites dans ces dernieres années à Smithsonian Astr. phys. Observatory !. Il faut ajouter les enregistrements spectro-bolométriques du spectre solaire, que nous avons effectués pendant quelques années à Upsala d’après une méthode exposée ailleurs?. Mais ces observations ayant spécialement pour but d'étudier les parties extrémes du spectre infra- rouge et, par conséquent, n'embrassant pas les parties visibles du spectre, elles ont malheureusement une valeur bien limitée pour la question qui nous occupe. La construction des parties infra-rouges du spectre solaire d'intensité constante est pourtant basée principalement sur ces observations, tandis que pour la partie violette et ultraviolette du spectre, ou l'on n'a pas encore des déterminations directes, j'ai appliqué la loi de radiation de Wien-Planck en supposant la temperature du soleil de 5500°. Il va sans dire que le calcul est ici très incertain. La fig. 1 montre le spectre solaire d'intensité constante con- struit à l'aide des observations à notre disposition. Sur l'abscisse x sont indiquées les longueurs d'onde correspondantes. La valeur des ab- scisses est choisie de sorte que tout le spectre solaire est compris entre x = 0 et x = 1, En supposant l'ordonnée dans le spectre solaire aussi = 1, il est évident que toutes les valeurs directement deduites de la fig. doivent être multipliées par la constante solaire pour donner les valeurs absolues de la radiation. Pour calculer les coefficients de transmission en fonction de la dispersion x dans le spectre d'intensité constante, je me suis servi des moyennes des coefficients de transmission, données par M. ABBOT en 1903 dans le travail déjà cité. Je l'ai fait, d'abord parce que les ob- servations de cette année sont les plus complètes de toutes celles aux- quelles j'ai eu recours, et ensuite, parce que l'intensité de la diffusion pendant cette année était exceptionnellement grande, ce qui fait que les erreurs relatives dans les déterminations du coefficient de trans- mission doivent étre minimes. Comme on le voit par la fig., ces coeffi- ' GC. G. Assor, Smithsonian Miscellaneous Coll. Vol. 45, p. 74, 1903. ? K. Ångström, Acta Reg. Soc. Upsal. 1895; Physical Review, Vol. Ill, p. 137, 1895. 6 KNUT ÅNGSTRÖM cients sont, pour les valeurs respectives de x, introduits comme ordon- nées dans le spectre d'intensité constante, et j'ai cherché une relation entre ces coefficients y, et la dispersion x dans le spectre. La voici: y.—e(x)-pz'. Admettons dans cette formule p — 0,93 et m — 0,26, on obtient yr. = 0,98 a6. De cette expression on a déduit la courbe inférieure de la fig. 1, et cette courbe s’accorde, comme on le voit, parfaitement avec les observations. Pour passer de cette courbe, représentant des journées de grande diffusion, à une autre représentant un jour oü la diffusion atmosphérique est plus faible, il faut recourir à une hypothese; le plus naturel me semble de supposer qu'une variation dans la diffusion atmosphérique est tout simplement causée par une variation dans la densité de la couche diffusante. Il est possible que cette hypothese n'ait qu'une valeur tres limitée, mais si nous considérons que seules les observations par un ciel pur peuvent étre employees pour évaluer la constante solaire, et que la difference de la diffusion dans ces circonstances ne peut ni ne doit étre bien grande, et qu'ensuite, la cause principale de cette diffusion est probablement toujours de méme nature, il nous semble que cette hypothese est bien acceptable, surtout quand les faits observés la confir- ment parfaitement, comme nous le verrons dans ce qui suit. Admet- tons donc la densité de la couche diffusante = d, on obtient alors comme expression des coefficients de transmission générale d md d E Ya FP (2) =p m , = 0,93 ae 9 L5 EE où, par conséquent, la densité de la couche diffusante d’après les moy- ennes des observations de 1903 est supposée = 1. Dans la fig. 1, la courbe supérieure est obtenue par cette équation en supposant 9 — 0,606 et les points marqués représentent les observations du 14 Oct. 1908 d’après un travail de M. Fowre J:r!. Ces valeurs-ci ne se trouvent pas dans les matériaux d'observations d’où est déduite la courbe inférieure, et elles représentent un jour oü la diffusion est relativement faible. Un résumé des valeurs observées et calculées se trouve du reste dans le tableau suivant. ! F. E, Fowze J:r, Smithsonian Miscellaneous Coll. Vol. 47, Part 4, p. 450, 1905. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 7 Tableau I. yz, moy. de 1908 yx, le 14 Oct. 1903 é=1 à = 0,606 À z Obs. Cale. Diff. Obs. Calc. Diff. | NES | 0,4 u | 0,086 0,484 0,483 + 0,001 0,64 | 0,64 0,00 0,5 0,220 0,627 0,620 + 0,007 0,76 0,75 +0,01 0,6 0,353 0,692 0,702 — 0,010 0,80 0,81 — 0,01 0,7 0,465 0,753 0,760 — 0,007 0,85 0,85 0,00 0,8 0,548 0,797 0,798 — 0,001 0,88 0,87 +0,01 0,9 0,620 0,825 0,821 + 0,004 0,89 0,89 0,00 1,0 0,691 0,847 0,846 + 0,001 0,91 0,90 +0,01 1.0 0,791 0,374 0,876 — 0,002 0,91 0,92 —0,01 1,6 0,883 0,909 0,909 0,000 2,0 0,932 0,912 0,913 —0,001 La formule (2) prend maintenant la forme suivante tres simplifiee, ^ 5 mo I él Y mol Q= Qf Ip?” ]dx = 9,» f x ax, ou bien p dl må 1 möl+1 Q, = Q, el TE; ) OM NEC (4) S'il n'y a pas de bandes d’absorption causées par les gaz atmosphériques dans la partie du spectre x, cette formule nous permet de déter- miner l'énergie, aprés que le rayon a passé une couche atmosphérique de l'épaisseur / et de la densité de la couche diffusante — 9. Pour la radiation totale du soleil, les limites d'intégration étant ici x, —0 et 4$,-— 1, on obtient l'expression extrêmement simple 0,93! : JOE ERU MN RONDE Tdi, på Q, = Dor EET =Q Cette formule représentera donc l'influence de la diffusion sur la radiation totale dans une atmosphére qui du reste est parfaitement transparente. La fig. 2, A, montre comment la radiation totale varie dans ces circonstances avec l'épaisseur de la couche atmosphérique. Les courbes différentes se rapportent à des valeurs différentes de la densité de la couche diffusante, savoir: d = 1, 0,8, 0,7, 0,6 et 0,5. La fig. 3, B, donne les courbes correspondantes depuis x — 0 jusqu'à x = 0,21, et montre ainsi l'extinction de la radiation bleu-violet et ultra- 8 KNUT ÅNGSTRÖM violette dans l’atmosphère. La fig. 3, A, montre les courbes correspon- dantes depuis x=0,5 jusqu'à «=1,0 qui se rapportent par conséquent à la radiation infra-rouge. Ces courbes, que nous appellerons des cour- bes d'extinction générale, nous apprennent que, quand la radiation totale, en passant par une couche atmosphérique de l'épaisseur ! = 1, (9 = 1), perd 25 ?/o par la diffusion, la radiation infra-rouge perd par les mêmes raisons environ 15 ?/o et la radiation bleu-violet jusqu'à 46 ?/o. Elles nous montrent aussi le fait bien connu, que j'ai du reste déjà fait remar- quer, que les divergences entre les valeurs ainsi trouvées et les valeurs calculées d’après la loi pour une radiation homogene, diminuent à mesure que l'épaisseur de la couche augmente. Ill. Application de ce qui precede à la recherche d'une partie limitée de la radiation solaire. La formule (4) étant directement applicable à une partie spec- trale, ou il n'y a pas de bandes d'absorption, nous pouvons en tirer grand profit pour déterminer la valeur de la constante solaire dans cette partie, de méme que celle de la quantité d dans la formule (4). Il est clair qu'alors il n'est pas nécessaire de décomposer la radiation dans un spectre et ensuite d'isoler la partie en question; on peut trés bien se servir d'une substance absorbante qui ne transmet qu'une région limitée du spectre, pourvu que le pouvoir absorbant de cette substance soit déterminé en fonction de z, et que cette fonction soit telle qu'en l'introduisant dans léquation (4), l'intégration en soit possible. Deja au Congrès solaire d'Oxford 1905, j'ai attiré l'attention sur la nécessité de reprendre les recherches sur la radiation solaire avec les milieux absorbants étudiés à l'aide de nos méthodes modernes, Quant au choix de la partie spectrale, j'ai pensé que les parties bleu-violet offriraient le plus grand intérét, parce que les variations de la diffusion atmos- phérique s'y font le mieux valoir et que la variation éventuelle dans la radiation solaire elle-méme doit s'y manifester avec le plus de force et, par conséquent, y être facilement reconnaissable. Ensuite, la con- naissanee des variations dans cette partie du spectre est d'une impor- tance toute particulière pour une foule de questions actuelles. Comme milieu absorbant, je me suis servi d'un verre bleu et d'une cuvette remplie d'eau. La cuvette, de Leybold, Cologne, contient une couche 1 K. Anestrém, Transactions of the Intern. Union for Cooper. in solar Research, Vol. 1, p. 180. Manchester 1906. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 9 d'eau d'un centimetre d'épaisseur. La plaque de verre est bleu-violet de 3 mm d'épaisseur, N° F 3086 de Schott & Genossen, Jena!. Par cette combinaison la radiation appartenant aux parties infra-rouges du spectre, ainsi que la radiation visible jusqu'à x = 0,22 (4 = 0,52 u) est éliminée par l'absorption. Depuis cette derniere limite le coefficient de transmission de la plaque de verre est représenté dans le spectre solaire d'intensité constante par une ligne droite jusqu'à x = 0,12 (A=0,45 u) ou il a la valeur 0,45. Cette valeur reste approximativement constante jusqu'à ce que l'absorption du verre commence dans le spectre ultra- violet. Par consequent, la radiation L, transmise par l’atmosphere de l'épaisseur / et ensuite par les milieux absorbants peut, d’après léqua- lion (4) étre exprimée par 0,12 0,22 3 mo mol Pas o of (al arcs or fi zx) (1—4,5a) dx. . . (6) 0,04 0,12 La fig. 2, B, donne les courbes calculées à l'aide de cette for- mule pour différentes valeurs de 9. Pour montrer comme cette formule concorde bien avec les résultats des observations, les determinations du 1* Avril, 5, 21 et 25 Mai, 16 Juin et 10 Juillet 1906, de méme que les courbes calculees en partant de la formule (6) sont introduites dans les fig. 4 et 5. La concordance entre l'observation et le caleul est iei, comme toujours quand j'ai fait des observations dans des conditions atmosphériques favorables, qualitativement très bonne. Quantitativement, les valeurs observées sont un peu trop faibles, ce qui semble indiquer que le coefficient de transmission du verre bleu-violet est supposé trop grand dans lultra-violet, ou bien que, dans le caleul du spectre solaire d'in- tensite constante, les parties bleu-violet ont eu des valeurs trop grandes. Ces causes d'erreur sont en effet aussi vraisemblables l'une que l'autre sans étre de beaucoup d'importance pour cette recherche, la forme des courbes en étant trés peu influencée. Pour faciliter l'emploi de la formule (6), on trouve dans le ta- : L bleau suivant II les valeurs de vi — pour {=0 et /—2 et pour les 1142 différentes valeurs de 0. 1 La maison ne fournit plus cette espèce de verre, mais le N° 3873 de l'épaisseur 2,57 mm possède à peu près les mêmes propriétés. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. °/s 1907. 2 10 KNUT ÅNGSTRÖM Tableau II | à 0 | 1 9 3 4 | 5 6 | 7 | 8 | 9 | | | | | | | | 0,5 || 1,92 | 1,95 | 1,97 | 2,00 | 2,02 | 2,05 | 2,08 | 2,10 | 2,13 | 2,15 | L 0,6 | 2,18 | 2,21 | 2,24 | 2,26 | 2,29 | 2,32 | 2,35 | 2,38 | 2,40 | 2,43 | 44 | 0,7 | 2,46 | 2,49 | 2,53 | 2,56 | 2,59 | 2,62 | 9,66 | 2,69 | 2,72 172776 | 0,8 | 2,80 | 2,84 | 2,87 | 2,90 | 2,94 | 2,98 | — | — — | | | | | I I | i 0,5 | 1,87 | 1,89 | 1,91 | 1,94 | 1,96 | 1,98 | 2,00 | 2,02 | 2,05 | 2,07 L, | 06 | 2,09 | 2,11 | 2,15 | 2,17 | 2,20 | 2,23 | 2,26 | 2,29 | 2,31 | 234 L, 0,7 | 2,87 | 2,41 | 2,44 | 2,48 | 2,51 | 2,55 | 2,58 | 2,62 | 2,65 | 2,69 | 0,8 | 2,72 | 2,76 | 2,80 | 2,84 | 2,88 | 2,99 | — | — — = L'exemple suivant fera voir comment on peut se servir de ce tableau. Supposons qu'on a trouvé les valeurs de L, et L, par des : à : L observations directes ou par interpolation, on a done le rapport L- On 44 trouve dans le tableau la valeur correspondante de 9. La premiere partie du tableau nous donne pour la valeur trouvée de 9 le facteur L ; M correspondant To dont on doit multiplier la valeur observée L, pour 2 obtenir la radiation L, transmise par l'écran absorbant à la limite de l’atmosphere. Pour les observations, je me suis servi d’un pyrheliometre de compensation électrique de ma construction bien connue. Les deter- minations furent exécutées de la radiation totale et aussi de la radia- tion bleu-violet en employant l'écran absorbant déjà mentionné place immédiatement devant l'ouverture du pyrheliometre!. Le tableau suivant donne le résultat d'observations depuis le 14 Mai 1905 jusqu'au 11 Juillet 1906. ! L'Acad. R. des Sciences de la Suède m'a accordé les intérêts d'une année de la dona- tion de Eprunp pour organiser des observations de l’insolation ete., Grâce à cette subvention jai pu engager M. R. Horw, Licencié és sciences, pour faire ces observations en 1905—1906 sous ma direction. Les tableaux III et IV contiennent une partie de ces déterminations. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 11 Tableau III E i | Jours | odis L, I d JE | Remarques | 4 1905 14 Mai | 0,049 | 0,024 | 2,04 | 0,58 | 0,104 | * 1 Août | 0,052 | 0,027 | 1,93 | 053 | 0,104 | ** 1906 11 Mars | 0,050 | 0,026 | 1,92 | 0,52 | 0,099 | ** i) 515010531. 10,026 7,1 58:96: 015407 | OOS) = ZA 8 0,050 | 0,023 QUIT 0,63 | 0,113 | Peu de déterminations 1 Avril | 0,0514 | 0,0272 | 1,89 | 0,51 | 0,100 | *** 6 » 0,0510 | 0,0250 | 2,04 | 0,58 | 0,109 | * 8 Mai | 6037 | 0,0125 | 2,96 | 0,86 | 0,112 | * | 9 » 0,0400 | 0,0155 | 2,58 | 0,76 | 0,106 | Peu de déterminations | 21 > 0,0455 | 0,0200 | 2,28 | 0,67 | 0,108 | *** 93 >» 0,0475 | 0,023 | 2,06 | 0,59 | 0,102 | ** | 95 » 0,0470 | 0,0295 | 2,09 | 0,60 | 0,104 | *** | 8 Juin | 0,0440 | 0,0200 | 2,20 | 0,64 | 0,101 | * | 12 » 0,053 | 0,027 | 1,96 | 0,54 | 0,107 | ** | 16 » 0,0495 | 0,026 1,90 | 0,52 | 0,097 | *** ig. > 0,049 | 0,024 | 2,04 | 0,58 | 0,099 | ** 24 » 0,0435 | 0,0205 | 2,12 | 0,61 | 0,096 | *** 95 » 0,047 | 0,0235 | 2,00 | 0,56 | 0,098 | Peu de déterminations | | | 10 Juillet | 0,039 | 0,015 2.60 | 0,77 | 0,105 | EEE Pk -% 0,039 | 0,0165 | 2,51 | 0,74 | 0,101 | * * Conditions atmosphériques peu favorables. "SS » » bonnes. VE » » excellentes. Le tableau précédent nous montre non seulement la grande influence de la diffusion dans les parties bleu-violet du spectre, mais aussi les grandes variations que subit cette diffusion d'un jour à l'autre, la valeur de la radiation variant entre 0,053 et 0,037 à une hauteur solaire de 30° (Z,). La densité de la couche diffusante de l'atmos- phere a varié entre d = 0,51 et 9 = 0,86. Quant à L, — la radiation à la limite de l'atmosphere — les mate- riaux d'observations disponibles ne permettent pas de tirer des conclusions definitives en ce qui concerne la variation de cette quantité. Les quan- tités observées L, et L, ne s'élevant qu'à quelques ?/o de la radiation totale et les observations étant effectuées avec le pyrheliometre de compensation électrique suivant la méme disposition que pour les ob- servations ordinaires, sauf que la sensibilité de ’ampere-metre etait plus grande, les causes d'erreurs devaient évidemment étre relativement grandes. En supposant dans L, et L, lerreur s’elevant jusqu'à 2 ?/o, l'écart en L peut évidemment aller jusqu'à 4 °/o Mais si nous ne 4 13 KNUT ÅNGSTRÖM considérons que les bonnes déterminations, ces observations présentent des variations qui ne different pas beaucoup des erreurs d'observations, Il semblerait pourtant que la radiation de la derniere moitié de Juin eüt un minimum. Ce que nous pouvons dire avec certitude, c'est que des variations plus considérables, s’elevant à 10 % ou davantage, n'ont pas été constatees dans nos observations. Je pense pourtant que ces exemples suffisent pour montrer l'avantage et la valeur de cette méthode. Avec des moyens simples et indépendants de la presence de la vapeur d'eau dans l’atmosphere, elle nous permet d'étu- dier les variations de la diffusion présente dans l’atmosphere de méme que les variations éventuelles de la constante solaire pour une partie limitée du spectre. IV. Application de ce qui précéde pour examiner la radiation totale. Les résultats auxquels nous sommes arrivés dans ce qui pre- cede, nous permettent d'en faire une application de grande valeur quant à la radiation totale, spécialement dans le eas ou des observations simultanées de la radiation totale et de celle transmise par l'écran absorbant ont été effectuées. De ces dernieres observations on deduit J, ainsi que nous lavons déjà montré. Mais si nous connaissons 0, nous eonnaissons aussi linfluence de la diffusion sur la radiation totale dans les mémes conditions. Supposons done que nous avons observé l'intensité Q, de la radiation totale et que nous connaissons aussi la quantité de chaleur F(x) absorbée dans ce méme temps par les gaz atmosphériques, alors Q,4- F(a) nous dofinerait évidemment un point de la courbe d'extinction generale de la radiation totale (voir p. 5). Nous n'avons done qu'à tirer par ce point la courbe de la radiation totale, correspondant à la valeur trouvée pour 9, pour obtenir la valeur cherchée de Q,, c'est-à-dire, la con- stante solaire. Cette méthode de détermination de la constante solaire dépend évidemment de la possibilité de déterminer F (x), c'est-à-dire l'absorption des gaz atmosphériques. Le facteur le plus important dans cette ab- sorption, on le sait, c'est la vapeur d'eau qui est quantitativement d'une telle importance, qu'on peut avee une approximation suffisante regarder comme quantité négligeable l'absorption des autres gaz. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 13 Il s'agit done de déterminer l'absorption des rayons solaires, eausée par les gaz et spécialement par la vapeur d'eau dans l'atmos- phére, question d'une haute importance, qui est aussi ancienne à peu prés que les recherches sur lextinction de la radiation solaire dans l'atmosphère en general. Nous pouvons laisser de côté les anciennes expériences pour déterminer cette absorption, alors qu'on était impuis- sant à séparer l'influence de la diffusion de celle de l'absorption. Les observations sur lesquelles j'ai essayé de résoudre cette question sont: 1) Mes enregistrements spectro-bolometriques du spectre solaire, qui donnent les valeurs approximatives de l'absorption causee par la vapeur d'eau, en supposant que les grandes bandes d'absorption dans le spectre infra-rouge résultent de cette absorption. 2) Des comparaisons entre la radiation totale pendant des jour- nées d'humidité différente, mais avec la méme valeur de d, c'est-à- dire avec la méme diffusion. 3) Et comme contróle, des valeurs de l'absorption de la vapeur d'eau, qu'on trouve en eomparant un grand nombre de déterminations de la radiation totale à différente tension de la vapeur d'eau. Quel- ques recherches préliminaires à cet effet ont déjà ete faites par nous’, et plus tard M. Lapıstas GOoRCZYNsKI? a repris ces recherches en ne se servant dans le caleul que des valeurs les plus élevées de la radia- tion solaire. La plus grande diffieulté dans ce genre de travaux consiste certainement à évaluer la quantité de vapeur d'eau dans l'atmosphere, car la tension à la surface de la terre ne donne qu'une valeur assez incertaine de cette quantité. ll serait donc fort desirable que les recher- ches sur la radiation solaire fussent combinées avec des observations de lhumidité des couches atmospheriques supérieures au moyen de cerfs-volants ou de ballons. Tant que nous serons réduits aux deter- minations de la tension f de la vapeur d'eau à la surface de la terre, nous ne pourrons qu'essayer d'exprimer cette fonction F(x) comme fonction de la tension f et de l'épaisseur de la couche atmosphérique l, en supposant la diffusion = 0. Pour rendre compte aussi de l'influence de la diffusion, toute longueur d'onde absorbée doit étre multipliee par le coefficient de transmission generale correspondant. Mais, comme on 1 K. Ancsrrôm, Ann. der Physik, 3, p. 720, 1900. ? L. Gonczvwsk, Sur la marche annuelle de l'intensité du rayonnement solaire à Varsovie, Bureau Mét. du Réseau de Varsovie, 1906. 14 KNUT ÅNGSTRÖM le voit par ce qui précede, ces coefficients varient trés peu dans les régions spectrales oü se trouve justement l'absorption de la vapeur d'eau. Il est donc possible d'introduire une valeur moyenne, au lieu de tous ces coefficients et d'écrire la quantité de chaleur absorbée par la vapeur d'eau = Q, F(fI)p?, où j'ai supposé p = 0,85. Suppo- sons qu'un certain jour, la tension f et la densité de la couche diffu- sante 0 étant connues, nous avons determine par des enregistrements spectro-bolométriques la relation e entre la radiation transmise par l'atmosphère sèche et la radiation actuelle, nous aurons done öl n 0,98 **0.260] + 1 ma 0,93 0,2601 + 1 ? ÖS „öl Qo = Qo F (fl) 0,85 par ou on pourra déterminer F(fl). Faute d’observations suffisantes, ces calculs ne peuvent être considérés que comme preliminaires et, pour abréger, je ne donne qu'un résumé du résultat auquel je suis arrivé. Dans la fig. 6, F(fl) est pris pour ordonnée et fl pour abscisse. La courbe tracée est représentée par l'expression 0,275 Ff = 0A) SG Il est clair que cette formule n'est valable que pour l'intervalle duquel elle est déduite (5 Aoüt 1 1182 Wl) ays 70 | 2,18 01049. | °F | 1906 Mars 11 1:091 51075271 2:6 7 9715; | 0046, == | 15| 1,97| 054| 29 15. 0048, ** 23 1,27 | 0768 9,8 2,27 0,050 | * Avril 4| 1,24 | 051 | 32 2,09 | 0,048 | *** 6 1,27 1 0,53 4,6 2,28 | 0,048 | * Mai 8| 0,97 | 0,86| 8,8 216 | 0,052 | * ee Kon" 7076| 8,3 2,10 | 0,050 | Peu de déterminations 91 1,17 OF 3,7 17.241927 OO EXPE Sau EISE ODO AT MO EE 0.047, | > 25 1517212207601 | 6:0 | 269 OESTE EEE Jun 8 1,11 | 0,64 6,6 | 2,19 | 0,048 i 12 1,18 0,54 84 | 2,18 | 0,048 | ** 16 121220522 82677 | DIG || (OOS) ae | 18 1932| OR 65 2:967] 002 NET | 9£| 4,16 | 0,61 | 7,3 2,20 | 0,044 | *** | 25 | 1,15 | 0,56 | 84 | 2,15 ! 0,046 | Peu de determinations Juillet 10 1,05 | 0,77 8,2 | 2,231 0:047. | = ee t1 1,01 0,74 I Te Os = * conditions atmosphériques peu favorables. idee » » bonnes. ar: » » excellentes. De méme que pour la radiation bleu-violet, les observations ne sont pas assez nombreuses pour accuser avec quelque certitude des 16 KNUT ÅNGSTRÖM variations dans la radiation hors de l'atmosphère, Cependant, si nous prenons le rapport entre la radiation bleu-violet et la radiation to- tale, c'est-à-dire c (voir la derniere colonne du tab. IV), les choses se présentent un peu autrement. On observe ici un minimum dans la seconde moitié de Juin, trop grand me semble-t-il pour l'attribuer seu- lement à des erreurs d'observations. Quoi qu'il en soit, le bon accord entre les valeurs calculées de Q, militent en faveur de cette methode. La tension de la vapeur d'eau varie dans les observations traitées depuis 2,6 mm jusqu'à 9,7 m m, et la densité de la diffusion depuis 0,51 jusqu'à 0,86. Malgré cela, les valeurs calculées de Q, se montrent remarquablement indépendantes de ces deux quantités. La moyenne de 20 observations est 2,168, la moyenne des 12 meilleures observations est 2,171. Le plus grand écart de la moyenne est 0,09 dans celles-ci et 0,11 dans celles-la ou respectivement 4,1 et 5,1 °/o. En eomparant les valeurs obtenues ici avec celles qu'on a trou- vées par la méthode spectro-bolométrique, elles ne semblent pas étre inférieures à celles-ci. M. Fowze donne dans son travail! déjà cite, 15 déterminations de la constante solaire, obtenues par des enregi- strements spectro-bolométriques pendant les années 1902—1904. Elles varient entre 1,94 et 2,31, et il y a lieu à eroire que ces differences ne dépendent pas uniquement des variations de la radiation solaire elle-m&me. La methode ici exposée a du reste un grand avantage dans sa simplicité. Des corrections difficiles et incertaines pour la réflexion, ne sont pas nécessaires, l'appareil n'est pas sujet à des altéra- tions temporaires et les observations comme les calculs sont aussi simples que possible. Tout cela est évidemment trés favorable quand il s'agit de faire des observations simultanées dans plusieurs endroits différents. Avec les améliorations que jindiquerai dans ce qui suit, la methode combinant des determinations pyrhéliométriques de la radiation totale avec celles exécutées avec les milieux absorbants doit permettre une détermination de la constante solaire avec une exactitude relative de quelques ?/o prés, exactitude suffisamment grande pour décider si la radiation du soleil est en effet sujette aux variations temporaires comme on l'a supposé récemment. 1 Fow se, |. c. MÉTHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 17 Quant à la valeur absolue de la constante solaire, ces observa- tions, de méme que des déterminations plus récentes, donnent une va- leur remarquablement basse pour cette constante. Cependant, d’après tout ce qu'on sait à présent, il y a lieu de croire que cette valeur ne diffère pas de beaucoup de la vraie’. Il serait sans doute d'un grand intérét de pouvoir appliquer les principes exposés ci-dessus aux observations qui n'embrassent que la radiation totale. Voici comment j'ai cru pouvoir traiter cette question. A une épaisseur de la couche atmosphérique / — 2, la radiation est d’après l'équation (8): j 275 20 998 pp) neo) Q = € = 0,260 41 et à une épaisseur de la couche / — 9 on a 30 : 0.93 E ¢ 0,275 AR 30 ds 9. (s 10260 a « Se ee ) done: 1 0 93" 0.275 30 ES OM (Sif ) 20158 QS 02090 5T 77 ( n Me Qs 0,93 à 0 1 (2 VU gr” hy Three TI ag Si nous calculons la relation a pour de differentes valeurs de v2 Oy. j ; 9 et f, et en faisons un tableau, f et 7 étant donnés par les observations, Q, 1 Je saisis cette occasion pour remarquer encore une fois que je ne partage plus la manière de voir que j'ai exposée, il y a 17 ans, sur la grande valeur de la constante solaire. (Bihang till K. Vet.-Akad. Handl. 15, afd. I, N° 10, et Wied. Ann, 39, p. 294, 1890). Les travaux de LawarLgv à cette époque donnent aussi des valeurs trés élevées de cette constante. Cette estimation erronée s'explique par le fait qu'on ne connaissait pas encore la relation entre la température et la distribution de l'énergie dans le spectre, et que certaines détermina- tions faites par LecuER semblaient montrer que l'acide carbonique absorbait une partie fort considérable de la radiation solaire. J'ai été moi-meme le premier à répéter les recherches de Lechner, et des 1896 jen ai montré l'inexactitude (Wied. Ann. d. Physik, 5, p. 720, 1900). La question a aussi été traitée entre autres par M. Frank W. Very (Dep. of Agri- culture, Weather Bureau, N° 254, 1901). La critique de M. Arsor à ce sujet dans son travail: «Recent studies of the solar radiation», est done assurément bien fondée mais de peu d'actualité. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !^/s 1907. eo 18 KNUT ÅNGSTRÖM nous pouvons nous servir de ce tableau pour déduire 0, après quoi nous pouvons calculer Q, comme dans ce qui précède. A l'aide de cette méthode j'ai essayé de traiter les observations déjà citées, mais je dois avouer que le résultat n'a pas été trés encourageant. Cela dépend sans doute de plusieurs circonstances. D'abord, il faut remarquer que 9 doit ètre déduit d'une expression contenant la tension de la vapeur d'eau f, et la supposition que f reste constant dans toute l'atmosphère, depuis la détermination de Q, jusqu'à celle de Q,, ne se realise que très rare- ment, En revanche, nous savons qu'en general f augmente dans l’apres- midi, et cela explique en partie pourquoi les valeurs déduites pour à en partant de l'équation ci-dessus sont trop faibles. De plus, cette méthode demande une exactitude beaucoup plus grande des constantes que celle qui se présente dans les formules actuelles. La voie que nous indiquons iei pour traiter des observations de la radiation totale me semble digne d'un développement ultérieur. V. Résumé et améliorations désirables de la méthode. Les précédents calculs sont naturellement basés sur la suppo- sition que les variations de la radiation solaire, dans sa composition hors de l’atmosphere, ne sont que trés faibles, de sorte que le spectre solaire d'intensité constante garde son caractère general. A l'aide de ces calculs, nous avons done montré comme il est possible, en se ser- vant d'un spectre d'intensité constante, de trouver une expression simple pour l'influence de la diffusion sur la radiation solaire ou sur une partie limitée queleonque. Nous avons appliqué cette formule à une méthode pour examiner par des milieux absorbants une partie limitée du spectre solaire et en déduire l'intensité de cette partie à la limite de l'atmosphère, et nous avons vu que ces observations nous font aussi connaitre la densité relative de la couche diffusante de l'at- mosphere. De plus, des observations simultanées de la radiation totale et de la radiation transmise par l'écran bleu-violet, nous ont permis de déterminer la constante solaire pour la radiation totale. Ensuite, nous avons essayé d'appliquer les résultats obtenus aux ob- servations pyrheliometriques ordinaires, question importante, parce que ce sont les seules observations qui aujourd'hui sont exécutées sur une grande echelle. Les recherches nécessaires pour augmenter la valeur pratique de cette méthode sont: 1* une révision des coefficients de transmission METHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE 19 quant à la diffusion, 2” une détermination plus exacte de la distribu- tion de la radiation dans le spectre solaire d'intensité constante et 3? une recherche à l'aide d'enregistrements spectro-bolometriques sur lin- fluence de la vapeur d'eau sur la radiation solaire. Un autre écran absorbant que celui dont je me suis servi serait sans doute plus avantageux. Jai déjà expliqué, pag. 8, pourquoi j'ai choisi un écran qui transmet les rayons bleu-violet. Cet écran a cer- tains inconvénients, à cause de la grande difficulté qu'il y a d'en déterminer les constantes, c'est-à-dire les coefficients de transmission de la plaque de verre pour les parties violettes et ultra-violet extrémes. I est du reste bien possible que ces parties de la radiation soient su- jettes à l'influence de bandes d'absorption atmospheriques, par ex. de l'ozone, et ensuite, la radiation transmise par le filtre est bien faible et, par conséquent, difficile à déterminer avec une exactitude suffisante en se servant des moyens pyrheliometriques ordinaires. En choisissant un milieu absorbant embrassant les parties jaune-vert du spectre, com- biné naturellement avec une cuvette d'eau, ces inconvénients seraient éliminés. On aurait de plus le grand avantage que les coefficients de transmission générale pour le faisceau de rayons qui passe par cet écran, se trouveraient dans la partie centrale du spectre et s'appro- cheraient par conséquent de la valeur moyenne des coefficients de transmission, contenus dans la radiation solaire. La valeur que nous trouvons par nos observations avec ce nouvel écran pour la densité J de la couche diffusante, s'appliquera done avec plus de sûreté à la radiation totale, que si nous devons déduire cette valeur à l'aide d'ob- servations d'une partie extréme du spectre. om u a c " - «S : * LOIN 1 * ! * * ~ X Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Ha Er Br fred sea SARA EERE | RENTE EST PEP RENE E BE Br UM WS Ei Jo | SL] m BE IN Sl = 1 [3 T Lo. Mai, 6-067 L = 01108, — + Juillet, 6-77 0105, 4 je PA D D p m e P e mrt ret Pal | EPA EEE fn N Race. Bee EITINANT CERRINA EBENE BEL DS Seat | INS SYNEN ee Lit. L. Ljunggren, Upsala NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SHR IVE S VOL. INES: UEBER DIE HAUPTEIGENSCHAFTEN DERJENIGEN ANALYTISCHEN FUNCTIONEN EINES ARGUMENTS, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN M. FALK. (MITGETARILT DER KÖNIGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN zu UPSALA AM | Fepr. 1907). UPSALA 1907 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. Vorbemerkung. Die Vorlesungen über elliptische Functionen, welche WEIERSTRASS im Sommersemester 1885 an der Universität Berlin hielt, sind meines Wissens seine letzten über diesen Gegenstand. Man darf deshalb wohl annehmen, dass dieselben eben diejenige Abfassung ausmachen, die er seinen genialen Untersuchungen über jene Functionen endgültig hat geben wollen. Wenn dem so ist, so muss nur um so mehr bedauert werden, dass die Herausgabe seiner Vorlesungen nicht allein über el- liptische, sondern auch über analytische Functionen schon so lange auf sich warten lässt. Denn der Werth und die Bedeutung der ihm eigenen Functionen und Lehrsätze können erst dann in voller Klarheit zum Vorschein kommen und gehörig gewürdigt werden, wenn diese Functionen und Lehrsätze in dem ihnen gebührenden Rahmen, d. h. im Lichte seiner Theorie der analytischen Functionen dargestellt und betrachtet werden. Aber sogar schon von nur rein formalem Gesichts- punkte aus ist die Herausgabe der genannten Vorlesungen kaum min- der wünschenswerth; denn sie bilden ein Gedankengebäude von fast alleinstehender logischer Strenge, Homogeneität und . durchsichtiger Klarheit, wo alles mit den einfachsten — also auch den für die Unter- suchungen natürlichsten und ihnen besonders angemessenen — Mitteln hergeleitet wird, d. h. sie bilden ein wissenschaftliches Ganzes, das auch den höchsten Ausprüchen auf systematische Einheitlichkeit ge- recht ist, sich mit gewissenhafter Sorgfalt bestrebt, jede Zuhilfenahme fremder Beweisgründe zu vermeiden, und folglich als ein wahres Muster von wissenschaftlicher Leistung aufgestellt werden kann. Die theoretische Entwickelung, welche WEIERSTRASS in den oben genannten Vorlesungen über elliptische Functionen vollständig zum Ab- schluss geführt hat, kann kurz bezeichnet werden als die Theorie der- jenigen mit einem algebraischen Additionstheoreme versehenen ein- Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. ?*/s 1907. 1 ~ 2 M. FALK, deutigen analytischen Functionen, welche überall im Endlichen von rationalem Charakter sind. Es kamen allerdings in jenen Vorlesungen — und zwar schon in einer der ersten — auch noch einige allgemei- nere Untersuchungen über analytische Functionen eines Arguments, die ein algebraisches Additionstheorem besitzen, vor; aber diese Unter- suchungen, die übrigens von der beschränkenden Voraussetzung aus- gingen, dass die Functionen sich an der Nullstelle des Argumentes re- eulür verhalten, wurden nur theilweise vollführt, wie ich in der Ab- theilung 3 des hier folgenden Aufsatzes näher darzulegen versucht habe. Es wurde also unter Anderem dort nicht dargethan, dass jede mit einem algebraischen Additionstheoreme versehene eindeutige analytische Function eines Arguments nothwendig überall im Endlichen von ratio- nalem Charakter ist. Dass ich in den Vorlesungen über elliptische Functionen, die ich im Jahre 1903 an der hiesigen Universität hielt, mir das Ziel setzen musste, meine Zuhörer mit dem Inhalte und der Darstellungsart jener WEIERSTRASS'schen Vorlesungen vertraut zu machen, ist selbstredend nur eine Folge des oben Gesagten. Da ich aber zugleich auch noch die allgemeinen Sätze über diejenigen analytischen Functionen eines Arguments, welche mit einem algebraischen Additionstheoreme begabt sind, ausführlich auseinandersetzen wollte — natürlich ohne von der genannten WEIERSTRASS'schen Darstellungsart abweichen zu müssen —, so nahm ich jene allgemeinen Untersuchungen erst dann vor, als der Beweis des Satzes gegeben worden war, dass die nothwendige und ausreichende Bedingung dafür, dass eine eindeutige analytische Func- tion q(u), die überall im Endlichen von rationalem Charakter ist, ein algebraisches Additionstheorem besitzt, darin besteht, dass sie eine rationale Function entweder von u selbst oder von einer Exponential- utt function ew oder von einer Function g(w) und ihrer ersten Ableitung for (u) ist. So weit gekommen, trug ich dann — im Herbstsemester 1908 — den Inhalt des hier folgenden Aufsatzes vor, wobei ich — um so we- nig als möglich vorauszusetzen zu brauchen — zunächst als Vorbe- reitung einige nóthige Sätze über diejenigen analytischen Functionen eines Arguments gab, die in einem angegebenen Bereiche von alge- braischem Charakter sind, und dann schliesslich die Hauptaufgabe in Angriff nahm, wobei es mir also, wie gesagt, als vor Allem mass- gebend obliegen musste, den WEIERSTRAss’schen Gedankengang so genau, ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 3 wie es mir überhaupt móglich war, inne zu halten und mich daher zu bestreben, erst die in den genannten WEIERSTRASS’schen Vorlesungen gegebenen Untersuchungen von der Annahme, dass u = 0 für q{u) eine reguläre Stelle sein sollte, zu befreien und dann diese Untersuchungen zum Abschluss zu bringen. Erst nachdem ich die hier unten folgende deutsche Uebersetzung meines Aufsatzes schon vollendet hatte, ist es zu meiner Kenntniss gelangt. dass — im Sommer des Jahres 1905 — die hier behandelte Aufgabe in einer Doctordissertation! an der Universität Berlin zum Gegenstand der Untersuchung gemacht worden ist, welche Disserta- tion ich mir jetzt erst habe verschaffen kónnen. Und mit regem In- teresse habe ieh dann von den Untersuchungen des Verfassers Kennt- niss genommen. Wenn ich — obgleich diese Abhandlung schon vor etwa anderthalb Jahren veröffentlicht worden ist — mich doch erkühne, meinen Aufsatz dem Druck zu übergeben, so geschieht dies aus dem Grunde. weil unsre Aufsütze nieht nur der Untersuchungsart und dem Zwecke, sondern auch dem Inhalte nach in mehreren Hinsiehten von einander verschieden sind, weshalb ich auch gern hoffen möchte, dass der meinige nicht als jegliches Interesses entbehrend befunden werde. Januar 1907. 1 Ueber diejenigen analytischen Functionen eines Arguments, welche ein algebrai- sches Additionstheorem besitzen. Inangural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde von Paut Koeee. Functionen von algebraischem Charakter. Für die Untersuchungen, die wir über diejenigen analytischen Funetionen eines Arguments, welche Additionstheoreme besitzen, unten anstellen wollen, haben wir einige Sätze nöthig, welche Functionen betreffen, die in einem angegebenen Bereiche von algebraischem Cha- rakter sind. Obgleich diese Sätze wohl als bekannt angenommen wer- den könnten, wollen wir sie doch hier auseinandersetzen, nämlich so, wie sie uns am besten nützlich zu werden scheinen. Wir erinnern zunächst an die bekannte Definition: 3L Eine Function: z = p{u), (1) welche einer irreductiblen Gleichung: plier + pi (o) +... + pale +r) =0 (2) Genüge leistet, wo die Coefficienten p(u) ganze Functionen von w sind, nennt mam eine Function von algebraischem Charakter im eigentlichen Sinne des Wortes. Die Vorschrift, dass die Gleichung (2) irreductibel sein soll, ist hier so zu verstehen, dass ihre linke Seite in Factoren von derselben Beschaffenheit nicht zerlegbar sein darf. Der obigen Definition gegenüber stellen wir noch die folgende: B. Wenn eine Function (1) einer Gleichung (2) genügt, deren Coefficienten p(u) gewöhnliche Potenzreihen von u sind, die im Bereiche: ul 1 ist, so ergiebt die Gleichung (2) im betref- fenden Bereiche eine 4-fache Functionsbestimmung. Alsdann ist es offenbar möglich,” dass es Werthe von u geben kann, welche die Ei- genschaft besitzen, dass — wenn u = u, einen solchen Werth bezeich- net — mindestens zwei Werthe von z für u = u, zusammenfallen. Einen solchen Werth von u wollen wir eine Stelle der Wiederholung für die Functionsbestimmung nennen. Da, der Annahme nach, die Gleichung (2) im fraglichen Gebiete irreductibel jist, so kann ihre Diseriminante nicht an allen Stellen des Gebietes verschwinden. Da andererseits diese Discriminante eine ganze rationale Function der Coefficienten p(u) und folglich eine im ganzen Gebiete convergierende Potenzreihe von u ist, so kann sie in keinem, ganz im Endlichen liegenden Theile dieses Gebietes für unendlich viele Werthe von u verschwinden. Genau dasselbe gilt auch von po(u). Da ferner nur die Nullstellen der Discriminante Stellen der Wie- derholung, und nur die Nullstellen von p,(#) Unendlichkeitstellen für die Funetionsbestimmung sein kónnen, so haben wir also den Satz: D. In jedem, ganz im Endlichen liegenden Theile des Ge- bietes, worin z durch eine Gleichung (2) als Function von algebraischem Charakter. definiert ist, können weder Stellen der Wiederholung noch Unendlichkeitsstellen in unendlicher Anzahl vorkommen. Ueber die Beschaffenheit der im Endlichen liegenden singulären Stellen, die bei einer Function von algebraischem Charakter möglich sind, giebt uns folgender Satz Aufschluss. G. ‚Jede Stelle der Wiederholung ist schon deshalb als eine singuläre zu bezeichnen, weil dort mehrere Functions- bestimmungen zusammenfallen. Wenn u = u, eine solche Stelle und z = z, der entsprechende mehrfache Werth der Function ist, so sind für u in der Nähe von u, diejeni- gen Werthe von z, welche für u = u, die Grösse 2, zum Grenzwerthe haben, durch eine Gleichung von der Form (aute (CE m) pem aT Foss D (+) gegeben, wo fi»... fu in einer gewissen Umgebung der Stelle u = u, convergierende gewöhnliche Potenzreihen von ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 7 (u — us) ohne constantes Glied bezeichnen, und, wenn 2, = oo 3 1 ist, (2 — z,) wie gewöhnlich durch — zw ersetzen ist. Jede andere singuläre Stelle ist eine gewöhnliche aus- serwesentlich singuläre, und auch solche können in einem ganz im Endlichen liegenden Theile des Bereiches nur in endlicher Anzahl vorkommen. Da die Definition A in der Definition 33 enthalten ist, wenn man annimmt, dass es für die Gleichung (2) erlaubt ist, die Grösse RH, in der Bedingung (3) beliebig gross zu wühlen, ohne dass der Grad der definierenden Gleichung (2) ins Unendliche wächst, so können wir die- sen Satz mit einem Male für beide Definitionen folgendermassen be- weisen, wenn selbstverständlich noch vorausgesetzt wird, dass im Falle A die Coefficienten p(w) von gemeinsamen Nullstellen vollständig frei oder befreit worden sind. Es sei u = u, eine beliebige Stelle des Bereiches (3) und z= 2, eine Wurzel der Gleichung: Po (Uo) 27 + pi(u) ^7 +... + Dj -1()2 + py (vo) = 9, (5) die für u = u, aus (2) hervorgeht. Alsdann müssen wir zwei Fälle un- terscheiden, nämlich 1) wenn 2, einen endlichen und 2) wenn 2, einen unendlichen Werth hat. 1) Ist der Werth von 2, endlich, so setzen wir in (2): U=UMtI-v, 8-241 unter der Voraussetzung, dass auch u, +v dem gemeinsamen Conver- genzbereiche der Potenzreihen p(u) angehört, und wollen diejenigen Werthe von ? suchen, welche der erhaltenen Gleichung genügen und sich der Grenze Null für unendlich klein werdendes v nähern. Um der Untersuchung eine einfachere Form zu geben, bezeichnen wir die jinke Seite von (2) durch Mara) wodurch die zwischen » und t erhaltene Gleichung die Gestalt: A De eh met) = DV (6) annimmt. Da ferner 2 = z, Wurzel von (5) ist, so hat man ebenfalls: Tus EIE (1) 8 M. Falk, Führen wir noch die Bezeichnungen: 9^ f (u , 2) oF NS Fo 51]) c | V (8) fuss &) = Cr, le > 2) = Oba cad f? (wu, > &) = C, | ein, so ist zunächst klar, dass die Grössen C nicht alle gleich Null sein können, weil sonst, der Voraussetzung zuwider, folgen würde, dass u = up für die Functionen p(w) eine gemeinsame Nullstelle wäre. Entwickeln wir in der Gleichung (6) die linke Seite nach Poten- zen von ¢ und ziehen dann die entsprechenden Seiten der Gleichung (7) von ihr ab, so erhalten wir: o0 FC + 9.2) — Flo, 20) Ff (Uuot vs at HF (Mot v, &) vt... [A JE f ? (wu, Sr DS 20) A >= 0 * (9) wo die linke Seite offenbar eine gewöhnliche Potenzreihe e y. 1) von den beiden Veründerlichen v, ohne constantes Glied ist, die für alle dem absoluten Betrage nach hinlünglich kleine Werthe von v con- vergiert. Die von v unabhängigen Glieder dieser Reihe bilden eine Summe 9$ (0,7), welche den Werth: "i A : Cit dr C. 9 + 60 0 + C5 Sin (10) hat und folglich nicht für alle Werthe von { — »unabhängig von t> — verschwindet. Wir können also auf (9) den WEIERSTRASS'schen »Vorbereitungs- satz»! anwenden, und zwar ohne neue Veränderliche einzuführen zu brauchen, was folgende Resultate ergiebt. a) Wenn C, von Null verschieden ist, so giebt es eine und nur eine Bestimmung von £ d.h. von z — z,, welche die Beschaffenheit hat, dass { unendlich klein wird für unendlich kleines v = u — w,, und diese Bestimmung hat die Gestalt: 2 = Zn + Du — ww). (11) ! Weierstrass, Einige auf die Theorie der analylischen Functionen mehrerer Verän- derlichen sich beziehende Sätze, Art. 1. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÁDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 9 wo 3r) eine gewöhnliche Potenzreihe von v ohne constantes Glied ist. Für diese Functionsbestimmung ist folglich u = u, eine reguläre Stelle, und dies trifft also stets ein, wenn 2 = 4, wo 2, endlich ist, eine einfache Wurzel der Gleichung (5) ist. 5) Wenn dagegen OC, =0 ist, so reduciert sich die Summe (10) auf: de a Cu a xx DEA Sen E wo > u Rotel GR 0 ist. In diesem Falle kann man die Gleichung (9) auf die Form: u À là T. oS We m Cu u! 3r eee + C; AN + P (v E t) = 0 bringen, wo }(v, ¢) eine gewöhnliche Potenzreihe von v, deren Coef- ficienten ganze rationale Functionen von / höchstens vom 4" Grade sind, und (0, 4) — 0 ist. Für diesen Fall ergiebt sich aus dem »Vorbereitungssatze», dass es u — dem Satze D zufolge verschiedene — Bestimmungen von 2 giebt, welche für unendlich klein werdendes v sich der Grenze 2, nähern, und dass diese Werthe von 2 die Wurzeln einer Gleichung: @-aP +he@-a +... +%=0 (12) sind, wo f...., fu gewöhnliche Potenzreihen von (u — ı,) ohne con- stantes Glied bezeichnen. In diesem Falle ist also u = u, für die Func- tion 2 eine Stelle der Wiederholung, wobei jedoch nicht ausgeschlossen ist, dass in (12) ein Resultat von der Form (11), d. h. eine specielle Functionsbestimmung mit enthalten sein kann, für welche u = u, eine reguläre Stelle ist. 2) Es erübrigt nur noch den Fall zu behandeln, wo 2, unendlich ist, welchen wir auf den Vorigen durch die einfache Substitution: 2 = (13) reducieren, wobei also die Annahme , ZEE) (14) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. ??/s 1907. 10 M. FALKE, für 4 = 4, zu machen ist. Die Definitionsgleichung (2) nimmt also hier die Gestalt: 25 2 ale ARN af ? ^ = py(u)e ^ + pis (u)e * ^ +... Fp we + pi) 0 (15) an, wo offenbar p,(w) die Eigenschaft po) = 0 haben muss, da (15) für «= u, durch (14) befriedigt sein soll. Bezeichnen wir die linke Seite von (15) durch f(w, 2’), so er- halten wir unmittelbar aus dem schon behandelten Falle die hier er- zielten Resultate, nämlich: y) Wenn 2'= 0 eine einfache Wurzel der Gleichung N) (16) ist, so hat man nach (11) 2 = P(u — u), wo P(v) kein constantes Glied enthält, und folglich 2 = (u — w) *. P(u — u), (17) wo k eine ganze positive Zahl und P(v) eine gewöhnliche Potenzreihe ist, die für v = 0 nicht verschwindet. Also Wenn für w= u, die Gleichung (2) eine einfache unendliche Wurzel hat, so ist für die entsprechende Functionsbestimmung 2 die Stelle u = u, eine ausserwesentlich singuläre. J) Ist schliesslich z' — 0 eine mehrfache Wurzel der Gleichung (16), so ergiebt sich vermittelst (12), dass man in der Nähe von # = % u (Aul 1) verschiedene Functionsbestimmungen von z’ erhält, die für «= u, den Grenzwerth 2 = 0 haben und durch eine Gleichung von der Form: Bl in der Nähe von u = ı, bestimmt sind, wo f;...,/, dieselbe Beschaf- fenheit wie in (12) haben. Gehen wir jetzt von 2’ zu 2 zurück, so haben wir also das Re- sultat erhalten: Wenn u = ı, eine Stelle der Wiederholung für die Function z ist, in welcher mehrere Functionsbestimmungen von 2 unendlich werden, so ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 11 werden diese Functionsbestimmungen in der Nähe von w w, durch eine Gleichung von der Form: E fi COE Wee ae rele (18) wo fi;,.... fu die schon erwähnte Beschaffenheit haben, gegeben. Auch hier ist es möglich, dass in (18) eine specielle Functions- bestimmung von der Beschaffenheit (17) enthalten ist, für die also die Stelle u = u, eine ausserwesentlich singuläre ist. Da die Gleichung (18) aus (12) dadureh hervorgeht, dass man für z, = © den Ausdruck z — 2, durch — ersetzt, so ist also der Satz © jetzt vollständig bewiesen. Im Falle der Definition YA ist es — wie gross auch eine end- liche reelle positive Grösse I gewählt sei — stets möglich, die Grösse RH, oberhalb LF so zu wählen, dass auf der Peripherie: u = R, keine singuläre Stelle für die Function 2 gelegen ist. — Um bei der Defini- tion B etwas Ähnliches zu bewirken, verfahren wir folgendermassen. Sei R der kleinste unter den wahren Convergenzradien der Potenz- reihen p(u), und Z' eine positive reelle Zahl kleiner als R. Dann schaffe man — wenn es nicht schon gethan ist — alle im Bereiche: u 72 = q$ (PG + PAG + PG) > ES Fa id Men d. h. wo 79, 71, .... 7; gewöhnliche Potenzreihen von w sind, die im sanzen Bereiche convergieren. Der Ausdruck (27), gleich Null ge- 16 M. FALK, setzt, würde also die Gestalt sein, worin sich die Gleichung (2) aus- drücken liesse, wenn die Versuchsannahme möglich wäre. Da aber diese Gestalt besagt, dass die Gleichung (2) im ganzen Bereiche re- ductibel sein sollte, so ist der Satz bewiesen. G Wenn die Gleichung (2) durch eine im ganzen Be- reiche, wo sie z als Function von algebraischem Charakter definiert, eindeutige analytische Functionsbestimmung qu) befriedigt ist, so ist die Gleichung vom ersten Grade, und q(u) im ganzen Bereiche von rationalem Charakter. Denn aus dem Satze $ folgt, dass man in (2) nicht 4 > I haben kann. Da also 4 = 1 ist, so ergiebt sich unmittelbar aus (2), dass im ganzen Bereiche Es pit) ips c na) : IS AW, W105 Wh Für die nächste Untersuchung erinnern wir noch an Folgendes. Es sei eine Gleichung (2) von höherem als dem ersten Grade gegeben, die im Bereiche (3) eine Function von algebraischem Cha- rakter definiert. In dem durch die Schnittlinien aus (3) hervorgehenden Bereiche existieren dann 4 eindeutige Zweige dieser Functionsbestim- mung, und diese Zweige sind überall im geschnittenen Bereiche von rationalem Charakter. Von diesen Zweigen kann es nach dem Satze & keinen geben, der auch überall im ungeschnittenen Bereiche eindeutig bleibt. Es muss also, wenn q,(w) einen dieser Zweige bezeichnet, im Bereiche (3) min- destens eine Stelle der Wiederholung geben, durch deren Umkreisung gilu) in einen anderen eindeutigen Zweig übergeht. Da andererseits im Bereiche (3) die Gleichung (2) nur die 4 eindeutigen Functionszweige: ee) (28) ergiebt, und da diese, die von einander verschieden sind, beliebig ge- ordnet sein kónnen, so dürfen wir sagen, dass die genannte Umkreis- ung den Zweig q,(4) in g,(u) überführt. Hieraus ist sofort ersichtlich, dass es unter den Zweigen (28) eine Gruppe von zwei oder mehreren geben muss, die die Eigenschaft besitzen, dass jeder andere Zweig der Gruppe aus g,(#) dadurch hervorgebracht werden kann, dass man ¥,(w) längs einer passenden, ganz im Innern des Bereiches (3) gelegenen ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 17 geschlossenen Curve analytisch fortsetzt, während dagegen, wenn noch andere Zweige in (28) vorkommen, diese anderen Zweige also aus q1l«) in der genannten Weise nicht erhalten werden können. Eine solche Gruppe eindeutiger Zweige nennt man eine im Bereiche (9) cyklische Gruppe von Funktionszweigen und sieht auch ohne Wei- teres ein, dass die Zweige (28) entweder eine einzige eyklische Gruppe bil- den müssen oder sonst in mehrere cyklische Gruppen geordnet werden können. Wenn SIE $0). we)... e) rci) (29) eine cyklische Gruppe bilden, so sind diese eindeutigen Zweige alle von einander verschieden. Durch analytische Fortsetzung längs einem im Bereiche (3) gelegenen geschlossenen Wege mögen sie beziehungs- weise in gi(u), ge(u), ..., Pr (UU) (30) übergehen. Der Definition gemäss fällt dann jeder Zweig (30) mit einem der Zweige (29) zusammen, und es besteht der Satz: Die Reihe der Zweige (30) fällt mit einer gewissen Anordnung der Reihe (29) genau zusammen. Dies leuchtet nämlich unmittelbar ein, wenn nur dargelegt wird, dass die Zweige (30) alle von einander verschieden sind, was folgen- dermassen nach bekannter Weise bewiesen werden kann. Wären nämlich zwei Zweige in (30) zusammenfallend, etwa: pau) = alu) (05 BS so würde, wenn man die beiden Seiten dieser Gleichung längs demsel- ben geschlossenen Wege, aber in entgegengesetzter Richtung analy- tisch fortsetzt, hieraus die Identität: Pal) = pel) hervorgehen, die aber nicht bestehen kann. 9. Jede symmetrische rationale Function von denjenigen Zweigen einer Function von algebraischem Charakter, wel- che eine cyklische Gruppe bilden, ist eine Function von u, die im betreffenden Bereiche den Charakter einer rationalen Function besitzt. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. ®%s 1907. 3 18 M. FALK, Werden die eindeutigen Zweige der eyklischen Gruppe wie in (29), und die symmetrische rationale Function von ihnen mit v(w) bezeichnet, so haben wir also: DU = IT (en oe (31) wo À eine symmetrische rationale Function ihrer 7 Argumente bezeich- net. Setzt man hier die Zweige (29) längs irgend einer in (3) gelege- nen geschlossenen Curve fort, und werden die neuen Zweige, worin sie dann übergehen, wie in (30) bezeichnet, so folgt aus der Symme- trie der Function R sogleich, dass Ries pa) Bla: pre) ist, d. h. dass die Function w(u) wieder zu ihrem Anfangselemente zu- rückkehrt und folglich im ganzen der Definitionsgleichung (2) zugehö- rigen ungeschnittenen Bereiche eindeutig ist. Bezeichnet man die definierende Gleichung, wie früher, kurz mit nur a) so bestehen also die Identitäten: ra, qu) su fuse) essc Ue und wenn man zwischen diesen und der Gleichung (31) die 7 Grössen (29) eliminiert, so geht eine Gleichung FD cese (oy qoa) nest hervor, die, wie leicht zu sehen ist, auf die Form: a ez i reduciert werden kann, wo f eine ganze rationale Function von v ist, deren Coefficienten im ganzen Bereiche convergierende gewöhnliche Potenzreihen von w sind. Wäre diese Gleichung reductibel, so könnte sie in irreductible Gleichungen zerlegt werden, und eine dieser Gleich- ungen muss also im ganzen Bereiche von der Function w(4) befrie- digt sein. Also ist die Function v (w) im ganzen Bereiche von algebraischem Charakter, und da sie, wie soeben bewiesen worden ist, daselbst auch ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 19 eindeutig ist, so ist sie nach dem Satze & im selben Bereiche von ra- tionalem Charakter, w. z. b. w. Jetzt kann der folgende wichtige Satz leicht bewiesen werden. S. In dem Bereiche, wo die Gleichung (2) eine Func- tion von algebraischem Charakter definiert, bilden die aus der Gleichung hervorgehenden pr Zweige eine ein- zige cyklische Gruppe und sind also in diesem Bereiche Zweige einer und derselben analytischen ne Wäre nämlich diese Behauptung nieht wahr, so liessen sich die genannten eindeutigen Zweige in mehrere cyklische Gruppen: pi (u) > gs (u) , ..., GP (a), (32,1) qu). qu veu, (32.2) CDN OD as (rs 22202 (u), (32,») ordnen, wo NARE AR go ON REL IP Für jede dieser Gruppen giebt es also eine Gleichung ee I ea HR, (33,1) BEINE Ge aes) 0 (33.2) (e — 9) -—g)..-(e—92)-90, (33.v) die zu ihrer sämmtlichen Wurzeln die einzelnen Zweige der Gruppe hat. Wird die linke Seite einer jeden dieser a, :hungen entwickelt, so entsteht eine ganze rationale Function von 2, deren Coefficienten symmetrische ganze rationale Functionen von den Zweigen der ent- sprechenden eyklischen Gruppe und folglich, dem Satze $ zufolge, Func- tionen von 4 sind, die im ganzen betreffenden Bereiche von rationalem Charakter sind und die wir in leicht verstándlicher Weise mit R® (u) 20 M. Falk, bezeichnen. Setzen wir gleich Null das Product der linken Seiten der Gleichungen (33). so geht also eine Gleichung von der Form: (+ REF +... + BY (u) (2 Rhet +4 RE)... (er + RO (uf +... + BOW) = 0 (34) hervor, die im ganzen Bereiche genau dieselben Wurzeln wie (2) be- sitzt und auf die Form: 2 -4R(u)z- +: .. + R,(u) = 0 (35) gebracht werden kann. Die linken Seiten von (34) und (35) sind offen- bar genau dieselbe Function von 2 und u. Die Gleichung (2), auf die Gestalt: We ue CES Di 36 pipe ae qoum 0 (36) gebracht, hat also genau dieselben Wurzeln wie (35). und da jene Wurzeln im ganzen Bereiche, nur einzelne Stellen ausgenommen, von einander verschieden sind, so wird also die Gleichung: D € Di | (== ACIER ce EN ey (aU Po Po 4 verschiedene Wurzeln haben, woraus sogleich folgt, dass die Rela- tionen p D Pit = = Ru te (0) Po Po im ganzen Bereiche gelten, und dass also die linken Seiten von (34) und (36) genau dieselbe Function von z und u sind. Hieraus geht aber ohne Schwierigkeit hervor, dass die Gleichung (2) im ganzen Be- reiche reductibel sein müsste, was gegen die Voraussetzung ist. Also können die eindeutigen Zweige, die aus (2) hervorgehen, im betrachteten Bereiche nicht mehrere cyklische Gruppen bilden, und somit ist der Satz bewiesen. Der Deutlichkeit wegen schalten wir noch folgende, wenn auch wahrscheinlich überflüssige, einfache Bemerkung ein. Wenn in der Gleichung (2) der den Coefficienten zukommende grösste gemeinsame Convergenzbereich endlich und durch den Radius ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 21 R gekennzeichnet ist — wobei die Grösse R, beliebig nahe an R liegen kann —, und selbstredend die Gleichung (2) der Definition gemäss im Bereiche (3) auch irreductibel ist, so ist es jedoch möglich, dass die durch (2) in diesem Bereiche definierten eindeutigen Zweige sich auch ausserhalb des Kreises: || = R analytisch fortsetzen lassen, d. h. dass die analytische Function von u, von der die Gleichung (2) im Bereiche (3) 4 eindeutige Zweige gegeben hat, auch ausserhalb des genannten Kreises existieren kann. Hierbei ist möglich, nicht nur dass die Func- tion im erweiterten Gebiete eine mehr als 4-deutige Bestimmung erhalten kann, sondern auch dass sie dann sogar aufhören kann, von algebraischem Charakter zw sein. Wir bestätigen dies durch folgende zwei einfache Beispiele. Beispiel 1. Es sei im Bereiche: |“ <1 eine gewöhnliche Po- tenzreihe pi(u) von u durch die Entwickelung der im genannten Be- reiche durch die Aufungsbedingung: p,(0) = +1 eindeutig fixierten Quadratwurzel aus (1 — u), also durch | j | pi(u) = 1 "Uy 0d 2.4 wo A GE =... ws definiert. Nehmen wir dann als Gleichung (2): g—mp(u)- 0. so definiert diese Gleichung im Bereiche: |u|<1, wo sie offenbar irre- ductibel ist, z als eindeutige Function von algebraischem Charakter. Der hierdurch erhaltene eindeutige Zweig q,(u). d. h. p, (u) , lässt sich aber ausserhalb des Kreises: |u| = 1 analytisch fortsetzen und behält auch im erweiterten Gebiete seinen algebraischen Charakter; aber die Function bekommt dadurch noch einen zweiten eindeutigen Zweig und wird also im erweiterten Gebiete eine zweideutige, deren definierende Gleichung (2) jetzt ule ec ist. die offenbar im erweiterten Gebiete irreductibel ist. Dass die letztere Gleichung im ursprünglichen Bereiche: wu «1 reductibel ist, ersieht man unmittelbar, weil sie dort geschrieben werden kann: (2— p(w) (2 + p,(u)) = 0. 22 M. Fark, Beispiel 2. Unter p,(u) wollen wir jetzt die nur im Bereiche: wu < I absolut convergierende gewöhnliche Potenzreihe von 4, worin 1 e 1-u entwickelbar ist, verstehen. Im genannten Bereiche wird dann durch die Gleichung 2-plu)=V, die offenbar irreductibel ist, eine eindeutige Function von algebraischem Charakter definiert, die sich auch hier ausserhalb des Gebietes fort- setzen lässt und eindeutig bleibt, aber dann ihren algebraischen Charakter verliert. Die obigen Bemerkungen geben zu folgenden Betrachtungen Anlass. Eine analytische Function q(u) kann so beschaffen sein, dass man schrittweise in weiteren und weiteren Bereichen für sie definie- rende Gleichungen von der Form (2) erhalten kann. Der Grad einer solchen Gleichung in Bezug auf 2 kann um so höher sein, je weiter der entsprechende Bereich ist, und entschieden nie niedriger für einen grösseren sein als für einen kleineren. Dies rührt natürlich davon her, dass die für einen kleineren Bereich erhaltene definierende Gleichung (2) nicht alle Zweige der Function zu geben braucht, und dass die fol- senden definierenden Gleichungen (2) neue Zweige zu den durch die vorhergehenden schon erhaltenen hinzufügen können. (Siehe Bei- spiel 1). Fügen wir noch die Annahme hinzu, dass man die Reihe von definierenden Gleichungen (2) unbeschränkt fortsetzen und dadurch ent- sprechende Bereiche von der Form (3) und von beliebig grossem Um- fang erhalten kann. Wenn dann mit unbegrenzt wachsendem Bereiche der Grad der definierenden Gleichung über jede Zahl hinaus wächst, so ist die Func- tion unendlich vieldeutig. Giebt es dagegen eine endliche ganze posi- tive Zahl N, die nie kleiner ist als der Grad einer jeden der definie- renden Gleichungen (2), so ist die Function endlich vieldeutig und kann höchstens N verschiedene eindeutige Zweige haben. Andererseits, wenn die Function q{u) genau n-deutig ist, so muss es eine endliche, wenn auch sehr grosse, reelle positive Zahl R’ geben, so beschaffen, dass durch analytische Fortsetzungen im Bereiche: | 5| < R’ alle übrigen a ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 23 Zweige der Function aus einem von ihnen erhalten werden. Die zu diesem oder einem noch grósseren Bereiche gehórige Gleichung (2) muss alsdann gerade vom Grade n sein. Jetzt können wir folgenden Satz beweisen, der uns nützlich sein wird in den Untersuchungen über Funetionen, die ein Additionstheorem besitzen. 8. Wenn eine Function 2 = q (wu) n-deutig (also nicht unendlich vieldeutig) und ausserdem so beschaffen ist, dass sie in jedem beliebig grossen Bereiche: [ul < R' (37) einer. definierenden Gleichung von der Form und Beschaf- fenheit (2) geniigt, so kann der Grad i dieser Gleichung nie grösser als n sein, und die Function p(u) ist alsdann im eigentlichen Sinne des Wortes eine Function von alge- braischem Charakter (Def. A). Gäbe es nämlich eine definierende Gleichung (2), deren Grad A grösser als » wäre, so müsste die Function mindestens 2 eindeutige Zweige haben und also mehr als n-deutig sein, was der Annahme wi- derspricht. Es bleibt also nur noch übrig zu beweisen, dass die Function eine irreductible Gleichung PAR BAN (7) EE RP = 0 (98) befriedigt, wo die P(u) beständig convergierende gewöhnliche Potenz- reihen von « sind, was folgendermassen leicht gethan werden kann. Da für jedes hinlänglich grosse R’ die dem Bereiche (37) ent- sprechende Gleichung (2) alle Zweige von g(w) geben und also vom nien Grade sein muss, so ist jede symmetrische rationale Function von den Zweigen von q(w) im Bereiche (37) und folglich, da R’ oberhalb jeder beliebigen endlichen Zahl gewählt werden kann, überall im End- lichen von rationalem Charakter. (Sats $). Die Gleichung: BETEN die die Function q(w) überall im Endlichen genau definiert, lässt sich also auf die Gestalt: 94 M. Fax, 2 + Ret... + Ru) = 0 bringen, wo die Alu) überall im Endlichen von rationalem Charakter und folglich als Quotienten beständig convergierender gewöhnlicher Po- tenzreihen von w darstellbar sind. Hieraus geht aber leicht hervor, dass die obige Gleichung auf die Form (38) reduciert werden kann, was offenbar eine irreductible Gleichung ergiebt. Also ist der Satz bewiesen. Man muss genau beachten, dass es unbedingt nothwendig ist darzuthun, dass 4 nicht mit R’ über alle Grenzen wächst; denn sonst gäbe es ja keine Gleichung von der Form und Beschaffenheit (58), wie es doch die Definition A fordert. II. Algebraische Functionen. Diese Functionen bilden nur einen speciellen Fall von den Fune- tionen, die im eigentlichen Sinne des Wortes von algebraischem Cha- rakter sind, und zwar denjenigen Fall, wo in der definierenden Gleich- ung (2) die ganzen Functionen p(u) auch rational sind. Bezeichnen wir hier die unabhängige Veränderliche mit x und den Grad der definie- renden Gleichung mit w, so bekommen wir aus A die Definition: 2. Jede Function: z — (x) . (39) die einer irreductiblen Gleichung: no + Heer gt) a (40) genügt, in welcher g(x), ..., gu(x) ganze rationale Func- tionen von x sind, wird eine algebraische Function von x genannt. Die Eigenschaften dieser Functionen müssen also in einfacher und enger Beziehung zu den entsprechenden Eigenschaften der Func- ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 25 tionen von algebraischem Charakter stehen, und wir können uns daher hierüber ziemlieh kurz fassen. Beinahe alles, was wir von den algebraischen Funetionen wer- den nöthig haben zu wissen, ist im folgenden Satze enthalten. M. Jede algebraische Function von x hat zum Existenz- bereich die Gesammtheit aller Werthe von x (co eingeschlos- sen), besitzt genau so viele eindeutige Zweige, wie der Grad ihrer definierenden Gleichung angiebt, und hat im ganzen Existenzbereiche nur eine endliche Anzahl singu- lärer Stellen, die entweder ausserwesentlich sinauläre oder Stellen der Wiederholung sind. Diejenigen Zweige der Function, die an einer Stelle der Wiederholung x = x, einen und denselben, endlichen oder unendlichen, Werth 2, annehmen, sind in einer gewissen Umgebung dieser Stelle durch eine Gleichung von der Form (u>v>1): Ec eue sey Al c ee bestimmt, wo f,...., fr gewöhnliche Potenzreihen von (x — x;) ohne constantes Glied bezeichnen, und x — x, durch = zu ersetzen ist, wenn die Stelle der Wiederholung im Un- endlichen liegt. Da die ganzen rationalen Functionen in den Ganzen enthalten sind, so ist der Inhalt dieses Satzes beinahe vollständig aus den Sätzen über Functionen von algebraischem Charakter zu entnehmen. Nur fol- gendes ist noch hinzuzufügen. . Dass auch x = © zum Existenzbereiche gehört, geht sogleich dar- aus hervor, dass man in der Gleichung (40) — da die g(x) ganze ra- l ue tionale Function sind — x = — setzen, dann mit einer passenden Potenz A von z' multiplieieren und somit eine Gleichung: / , , exu , salty ea fh go) Foi@ je +... + Gulf) = 9 A . . oo , von derselben Beschaffenheit wie (40) erhalten kann, wo offenbar x = 0 zum Existenzbereiche der Function 2 gehórt. E Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. /e 1907. 26 M. Faux. Dass schliesslich singuläre Stellen nur in endlicher Anzahl vor- kommen kónnen, ist leicht zu ersehen. Denn die Gleichung: go(x) = 0 kann nur von einer endlichen Anzahl m, verschiedener Werthe von x befriedigt werden; also hat die Function höchstens » im Endlichen liegende ausserwesentlich singuläre Stellen. Da ferner die Discrimi- nante y(x) der Gleichung (40) eine ganze rationale Function von z ist, so kann sie nur für eine endliche Anzahl »n, verschiedener Werthe von x verschwinden, und folglich hat die Function nur m, im Endlichen lie- gende Stellen der Wiederholung. Da schliesslich auch eine singuläre Stelle im Unendlichen liegen kann, so hat die Function höchstens Mo + m, + 1 singuläre Stellen. Der Satz ist also vollständig bewiesen. 3t. Wenn eine algebraische Function von x im ganzen Existenzbereiche eindeutig ist, so ist sie eine rationale Function. Denn da die algebraische Function eindeutig ist, so ist ihre de- finierende Gleichung (40) nach dem Satze G vom ersten Grade und hat also die Gestalt: go(x)e rg) — 0 , woraus EA got) ~ folgt. Also ist z eine rationale Function von x, w. z. b. w. II Charakteristische Gleichung, Additionstheoreme. Vorläufig erinnern wir an die Definitionen: I. Wenn eine «analytische Function q(u) für alle Werthe- ut v m " systeme u, 0, —5— , die ihrem Existenzbereiche angehó- _ ren, einer irreductiblen Gleichung von der Gestalt: arn, pt, #05) = 0 (1) genügt, wo G(x, y. 2) eine ganze rationale Function ihrer drei Argumente mit von u und v unabhängigen | Coeffi- cienten bedeutet, so sagt man, dass die Function eine charakteristische Gleichung besitzt. II. Wenn eine analytische Function gu) für alle Werthe- Systeme u, v, utv, die ihrem Esxistenzbereiche ange- hören, einer irreductiblen Gleichung von der Gestalt: G(p(u), q(v) , ylu + v)) = 0 (2) genügt, wo G(x, y, 2) von derselben Beschaffenheit wie in I ist, so sagt man, dass die Function ein algebrai- sches Additionstheorem besitzt. Dass die Gleichung (1) oder (2) irreductibel sein soll, bedeutet, dass sie, in der Form CA EE FMV geschrieben, nicht in mehrere Gleichungen von derselben Beschaffenheit zerlegbar sein darf. An jene Definitionen sind zunächst einige einfache Bemerkungen zu knüpfen. 28 M. FALK, Damit eine analytische Function q(u) eine charakteristische Gleich- ung hat, reicht es offenbar aus anzunehmen, dass es im regulären Gebiete von g(u) drei Stellen : a + b v=ada. u=b u= 9 giebt, die so beschaffen sind, dass die charakteristische Gleichung (1) befriedigt wird, wenn man fy a4 gi), pr). gly à beziehungsweise durch ut v +2 B(u-ak, Boy), Bes ersetzt, wo diese P gewöhnliche Potenzreihen von utv a + b MeO Wh, == 5 2 Y bezeichnen, welche Elemente gewisser eindeutiger Zweige von der Function g sind und also Convergenzbereiche von der Form ut © a + b [esee | ee ee le) besitzen. In der auf diese Weise erhaltenen Relation G(x, y, 2) =0, (4) wo also x, y, z durch also. Val). 2 (5) 5 prem oe) wem erklärt sind, müssen offenbar » und v auf einen solchen Bereich be- schränkt sein, dass aarin die Bedingungen (3) alle gleichzeitig erfüllt sind !, if . . J . . Die Veranlassung, die Aufgabe so zu stellen, habe ich einer Abhandlung von Herrn E. Puracmin [Acta Mathematica, Band VII, Seiten 33—42] entnommen, worin er von einer analogen Annahme ausgeht bei der Untersuchung der Eigenschaften einer analytischen Func- tion, die ein algebraisches Additionstheorem besitzt. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 29 Die Gleichung (4), die der Annahme nach irreductibel ist, hat die Gestalt: Gola MET Ge MITTE cet galleg ME OF, (6) wo die g(x. y) ganze rationale Functionen von x und y sind. Bezeichnen wir mit D(x, y) die Discriminante dieser Gleichung (6). so ist dieselbe eine nicht identisch verschwindende ganze rationale Function der zwei Argumente x und y. ES DP » , a0 . E 5 D NS is bezeichne o, eine — nach einer unten zu gebenden Vor- schrift gewählte — reelle positive Zahl -— o,. und u eine in der Um- gebung TSV von a beliebig gewählte Stelle, die wir für die folgende Untersuchung fest halten. Die erste der Gleichungen (5) ergiebt alsdann einen be- stimmten endlichen Werth von x, und wenn wir in (6) diesen Werth von x festhalten, so kommen dort nur zwei Veränderliche y und 2 vor. Wenn nun — was offenbar angenommen werden darf — der genannte Werth von w so gewählt worden ist, dass keine der Gleich- ungen: ONC ia) o FINN DV (7) für jeden Werth von y befriedigt ist, so kann für den eben bestimmten Werth von x keine der Gleichungen (7) unendlich viele Wurzeln y haben. Da P,(v—a) und P,(v — 6) Elemente ein und derselben analy- tischen Function g(v) sind, so kann man im Innern des regulären Be- reiches dieser Function einen Theilbereich so absondern, dass P,(v — 6) in P,(v — a) übergeht, wenn man P,(v—b) längs irgend einem von v — b zu v = a in diesem Theilbereiche fortlaufenden Wege analytisch fortsetzt. Im Innern und — nóthigenfalls nach einer stets ausführ- baren beliebig kleinen Beschränkung des Bereiches — am Rande dieses Theilbereiches geht also aus dem Elemente P,(v — b) eine eindeutige reguläre Functionsbestimmung hervor, und diese, die wir für einen Augenblick mit g(v) bezeichnen wollen, fällt in der Umgebung von v — a mit P,(v — a) zusammen. Wenn y eine beliebige Wurzel der einen oder der anderen von den Gleichungen (7) bezeichnet, so kann die Gleichung qo) = y (5) 30 M. FALK, im genannten Theilbereiche nie unendlich viele Wurzeln v haben; denn wenn es deren unendlich viele gäbe, so würde es dort auch eine Stelle v= « geben, in jeder Nähe derselben die Gleichung (8) von a verschie- dene Wurzeln hätte, was unmöglich ist, da v = fiir y(v) eine regu- läre Stelle ist!. Alle diejenigen im Innern und am Rande des Theil- bereiches liegenden Werthe von v, für welche der entsprechende Werth von g(v) einer Wurzel irgend einer der Gleichungen (7) gleichkommt, kónnen daher nur eine endliche Anzahl von Stellen ergeben, und es ist also stets möglich, in diesem Theilbereiche von v = b zu v = a einen Weg so zu legen, dass es eine reelle positive Zahl o giebt, die so be- schaffen ist, dass jede Stelle dieses Weges eine Umgebung mit dem Radius o hat, in deren Innerem keine von v = a und v = b verschiedene? Wurzel irgend einer der Gleichungen (8) liegt. Jetzt führen wir in (6) y = pr) (9) ein und erhalten somit guit ve? + (avg) ets oc HSAN Ve (10) wo der Kürze halber statt g (v) nur y geschrieben worden ist. Im Bereiche: [v — 0| « e, wo offenbar o < o, ist, dürfen wir y(v) durch P,(v — b) ersetzen, wodurch die Coefficienten in (10) ge- wöhnliche Potenzreihen von (v — b) werden, die also in diesem Berei- che sicher convergieren, und der Annahme nach ist (10) alsdann durch Ner usq M 2 2 (11) befriedigt. Da nun utv a+b| aA 1 ne <5 |u—a|-4 9 |u=b| ist, so zeigt die letzte der Bedingungen (3), dass die Potenzreihe P, in (11) sicher convergiert, wenn # und v die Bedingung . za < 203 ! Es würde sich nämlich sonst ergeben, dass @(v) im ganzen Theilbereiche emen von » unabhüngigen Werth haben müsste, was selbstredend auszuschliessen ist. * Da die Werthe a und 5 vorgegeben sind, so muss offenbar als möglich eingeräumt werden, dass v = a oder » = b Wurzel einer Gleichung (8) sein kann. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 31 erfülen, was stets für Werthe von v erreichbar ist, wenn nur — wie offenbar vorausgesetzt werden darf — die Grösse o' von vorn herein kleiner als 29, angenommen worden ist. Im Bereiche |o —5| «20 01 0 (12) kann alsdann die in (11) vorkommende Reihe P, in eine gewöhnliche Potenzreihe von (v — db) umgebildet werden, wodurch (11) also ein Resultat: gc )(v — 6) für foo haben, so kann man eine endliche Anzahl von Stellen: D, Uo. ss Um so einschalten, dass schliesslich die Stelle v = a im Bereiche: | U — Um | <0 (19) gelegen ist, und man erhält dann — analoger Weise wie oben — we- nigstens im kleineren Bereiche: |v — va | derselben Umgebung an. Da ferner angenommen ist, dass q(w) eine charakteristische Gleichung (1) hat, so besteht, den obigen Feststellungen gemäss, die Gleichung (23) für alle diese Werthe u und v , und folglich die Gleichung apto. vo, 23 ))=0 für AT cama Hon cet a d. h. CR e u' d v) " (ww), wer), v (=) =0, (25) wenn A > ; , [^ v' @ +% y(u)=Plu), yW)=Plw), VN ) Ps P ud v. 3 die Werthe von w(w), w(v), dee in der genannten Umgebung 1 Mit |W. 85], einem Satze angehängt, bezeichnen wir, dass WriensrRass in seinen, im Sommersemester 1885 gehaltenen Vorlesungen über Elliptische Functionen diesen Satz gegeben und bewiesen hat. Im Beweise des obigen Satzes hat W. jedoch ohne Wei- u tv \ teres angenommen, dass p(w), ¢(v) und ol ) ein und demselben eindeutigen Zweige der Function angehören. 36 M. FALK, der Stelle x” = 0 definieren, und zwar als einem und demselben ein- deutigen Zweige der Function angehórig. Da w' = 0 eine reguläre Stelle für die Function w(u') ist, so ist der Satz also bewiesen. IV, Wenn eine analytische Function q{u) eine charak- teristische Gleichung besitzt, so existiert sie in jedem end- lichen Bereiche: ul Div), y 9 2) = 0. Hier dürfen wir v = 0 setzen, was ein Resultat: À u =. alyq), 3, 9(3)) - o (28) u ergiebt und eine wirkliche Abhängigkeit zwischen (uw) und 9 E) aus- drückt; denn da die Gleichung G(x, y, 2)=0 ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 937 irreductibel ist, so kann ihre linke Seite keinen Factor (y — b,) ent- halten. Die Gleichung (28) bezeichnen wir einfacher mit Au). vw) - 9, (29) wo f(z, x) eine ganze rationale Function von 2 und x ist und qiu) = P(u), ols) E i. (30) im Bereiche (26). Der Satz ist alsdann bewiesen, wenn der folgende bewiesen wird. V. Wenn ein Element P(u) einer analytischen Function qu), die sich an der Stelle u = 0 regulär verhält, einer algebraischen Gleichung von der Form: u rU» (5). p(w) = 0 Genüge leistet, und wenn R eine beliebig grosse, aber endliche reelle positive Zahl ist, so existiert die Function im ganzen bereiche: | 4 | lan und ist überall daselbst von algebraischem Char akter. Der Annahme nach wird nämlich in einem Bereiche: 'u <0 das betreffende Element P(u) convergieren und der Gleichung: fo (2), pea) - o (31) genügen; und aus Gründen, die wir schon mehrmals erwähnt haben, dürfen wir annehmen, dass die Gleichung (31) irreductibel ist. im somit erhaltenen Resultate wie- 5 Da man in (91) statt u = u . derum statt u 5 setzen und dieses Verfahren beliebig oft wiederholen kann, so erhält man: 38 M. Fark, f(y), Mu) )) = O05 für |ul Zu) = 0 cy (34) deren linke Seiten ganze rationale Functionen je zweier der Grössen Jr dög dög ac Sue Are SING Eliminiert man zwischen den Gleichungen (34), deren Anzahl = a ist, die (n — 1) Grössen dy, 335-3 Za, So, ergiebt sichzeme 5 Gleichung: y (t, x) — 0 (95) deren linke Seite eine ganze rationale Function von x, und x ist, und diese Gleichung ist jedesmal befriedigt, wenn die Gleichungen (34) gelten. Also haben wir jetzt gefunden, dass die Gleichung (35) für | «|< durch (4 “= Sp) (20) Jd Ig = » ou befriedigt ist, weil die Gleichungen (34) bestehen, wenn die Grössen HL, lg .-., % durch (33) definiert werden. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 39 Da ferner die Gleichung (35) die Gestalt: Jo (BA T5 (Ga) ct ricas: Yılka) il) hat, wo die 7(r,) ganze rationale Funetionen von x, sind, so findet man also, da u Ya Xu) = Ve (y ea) = Pa (wu) ist, wo ps(«) eine gewöhnliche Potenzreihe von u bedeutet, die sogar im ganzen Bereiche: [ul <2°o (36) convergiert, dass die Gleichung: po(u) a? + pu(u)a^* H- LL. potu) 0 (37) zunächst im kleineren Bereiche: | u|R wird. Alsdann convergieren die Potenzreihen p(u) im ganzen Bereiche: lul quer) = Pile — 2) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. 18/c 1907. 6 42 M. FALK, und nach (43). wenn unmittelbare analytische Umbildungen vorgenom- men werden, ECHT — a) , M(v—a), Ya +v— 2a')) =0. (45) Dies setzt uns jetzt in den Stand, den folgenden wichtigen Satz zu beweisen, wobei wir in (45) statt @’ einfach a schreiben. VI. Wenn q(w) eine analytische Function ist, die ein algebraisches Additionstheorem besitzt, so kann stets eine Grösse a so gewählt werden, dass die durch gla + w) = p(w) definierte analylische Function w(w) ebenfalls ein alge- braisches Additionstheorem besitzt und ausserdem für w = 0 sich regulär verhält. Hier ist gar Nichts von der Be- schaffenheit oder Existenz der Function p(u) an der Stelle u=0 vorausgesetzt. Da wir die Existenz einer Grösse a soeben nachgewiesen haben, welche die Beschaffenheit hat, dass «= a für y(u) und w = 2a für y;(w) reguläre Stellen sind, so geschieht der Beweis ganz einfach fol- gendermassen. Behalten wir die obigen Bezeichungen bei, so ist also — siehe o ce (45) — hier angenommen, dass man — wenigstens wenn o der Be- dingung: 2g — eo unterworfen wird — für u ale, NARNIA 20 (46) die Relation GP, (u u BNO = Oe NE 2 a) = 0 (47) hat, wo P,(u — a), W(v — a) Werthe des eindeutigen Zweiges g, und J, (u d3- v — 2a) den Werth des eindeutigen Zweiges y, von der Func- tion gy bedeuten. Für alle Werthepaare «’, vo’, die dem absoluten Betrage nach unter einer gewissen reellen positiven Grösse & liegen, werden alsdann die Bedingungen (46) erfüllt. sowohl wenn man ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÅDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 43 WW 40 ww ss als wenn man w-w-d-w-ta,v-a setzt, und folglich erhält man aus (47) für are TEE (48) die beiden Relationen: E , "d , , , \ Ga), MEN FD, ACT tw). BO , De + v = wo $5(0) eine bestimmte endliche Constante bedeutet. Da hier y. (uv) in beiden Gleichungen wirklich vorkommt und dieselbe Bedeutung hat, so kann man diese Grösse eliminieren und erhält also eine wirkliche Relation: Gp (^ t P(v') . 3 + 22) =(). d. h. da OH == (ah) qae) und somit 3s (wu) = (a uw) = w,(w) ist, wo w,(u) einen gewissen eindeutigen Zweig von y(w) bedeutet, die Relation: Gv, (w’ XL Uo EDS ; (49) für lé| vI pu t o) = 0 für Es ergiebt sich folglich, wenn v = u gesetzt wird, ein Resultat von der Gestalt: 1 (pin) pu) = 0 für |w| € 9 e oder T erm FC Ec IR HEN ir E02 es fee wo f(z, x) eine ganze rationale Function von x und 2 bedeutet, und hieraus folgt vermittelst des Satzes V sogleich das zu beweisende Resultat. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 45 VII. Wenn eine mehrdeutige analytische Function ein algebraisches Additionstheorem : Gl lv) OT AKT ENG besitzt, so bleibt diese (Gleichung bestehen, wenn man q(u), ple), q(u-F v) durch irgend welche ihrer eindeu- tigen Zweige ersetzt'. Der Annahme nach besteht nämlich die Gleichung: G(x, y, 2) = 0 (50) zunächst für NU a i Olea EN ne Oel (oN) im ganzen Bereiche, wo diese Potenzreihen convergieren und gewisse eindeutige Zweige gl), g:(v), gafu + v) von der Function ausdrücken. Geht man von g,(w) aus, wo w in der Nähe von a liegt, so ist alsdann g(#) durch P,(lw— a) ausgedrückt, und durch analytische Fortsetzung dieser Reihe über den ganzen regulären Bereich der Func- tion y kann man jeden anderen eindeutigen Zweig erhalten, wenn nur der Weg, längs dessen die Fortsetzung geschieht, passend gewählt wird. Ebenfalls kann irgend ein beliebig ausgewählter eindeutiger Zweig in derselben Weise aus irgend einem anderen hergeleitet werden. Wie man sich von der Warheit des Satzes überzeugen kann, geht leicht aus der folgenden Ueberlegung hervor, worin wir beweisen wollen, dass man in der Gleichung (50), ohne die in (51) gegebene Bedeutung von x und y zu ändern, statt des Werthes (51) von z irgend einen anderen beliebig ausgewählten eindeutigen Zweig: z=P,u+v-a-b) (52) setzen darf. Unsrer Annahme nach giebt es nämlich im regulären Bereiche der Function g(w) einen Theilbereich von der Beschaffenheit, dass durch analytische Fortsetzungen darin nicht nur die Reihe Pi(w — a) in P,(w — a — b), sondern auch die letztere Reihe in P, (w — q — b) um- gewandelt werden kann. Es muss daher eine endliche reelle positive ! Diesen Satz und einen Beweis, der dem hier zu gebenden ziemlich ähnlich ist, findet man in der oben citierten Abhandlung des Herrn PHRAGMÉN. 46 M. Falk, Zahl R geben, für die dieser Theilbereich ganz im Innern des Be- reiches: || R (53) enthalten ist, Da ferner die im Bereiche (53) aus dem Elemente P,(w — a) her- vorgehende Bestimmung von y(w) überall daselbst von algebraischem Charakter (Satz VII) ist, so hat sie im ganzen Bereiche (53) nur eine endliche Anzahl singulärer Stellen (Satz &)'. Durch Schnittlinien, die von jeder dieser singulären Stellen bis an den Rand des Bereiches (53) so gezogen werden, dass sie weder sich selbst noch einander treffen, machen wir diesen Bereich einfach zusammenhängend. Als in dem also erhaltenen geschnittenen Bereiche liegend können offenbar die drei Stellen w =a, w=b,w=a+tb an- genommen werden, da man ja die Schnittlinien noch der Bedingung unterwerfen kann, durch keine dieser Stellen gehen zu dürfen. Durch analytische Fortsetzung des Elementes P,(w — a — 6) längs einem gewissen im ungeschnittenen Bereiche (53) fortlaufenden ge- schlossenen Wege, der von w=a+tb ausgeht und zu dieser Stelle zurückkehrt, geht der Annahme nach dieses Element in P,(w = iti — b) über. Da ein eindeutiger Zweig nur dadurch in einen anderen über- gehen kann, dass man ihn über mindestens eine Schnittlinie analy- tisch fortsetzt, die von einer Verzweigungsstelle ausgeht, oder m. a. W. dass man die veränderliche Stelle w eine solche Stelle umkreisen lässt, so kann man den fraglichen Weg so umformen, dass er aus einer gewissen Anzahl in bestimmter Reihenfolge geordneter Schleifen zu- sammengesetzt wird, wo jede Schleife dadurch entsteht, dass w, von der Stelle w = a + b ausgehend, bis in beliebiger Nühe einer Verzweig- ungsstelle anlangt, dann diese Stelle längs einem beliebig kleinen Kreise umlüuft und schliesslich längs dem ersten Wege nach der Stelle w = a+ b zurückkehrt. Man sieht ohne Schwierigkeit ein, dass die Stellen u und v, ohne den durch die Schnittlinien hervorgebrachten einfach zusammen- hängenden Bereich zu verlassen, sich gleichzeitig so bewegen können, ! Man beachte die Fussnote 2, Seite 30 und die Bemerkung vor dem Satze VI, woraus hervorgeht, dass man — nöthigenfalls nach Annahme einer Grösse b’ in der Nähe von 6 und nach analytischer Umbildung von P,(v — b) und P,(u + v — a — b) zu P,(v — b) und P'4(w- v— a — b) — annehmen darf, dass die Stelle w = a + b (bezw. w = a + b') eine reguläre Stelle für P, (w — a — b) (bezw. P (w —a-—b)) ist. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 47 dass dadurch die durch w= «+ v definierte Grösse w eine beliebige von den oben genannten Schleifen ein Mal und vollständig durchläuft, wobei natürlich u und v von den Stellen «= da, v — b ausgehen und zu denselben zurückkehren sollen. Wenn alsdann 2 = Yu + v — a — b) (54) für (Ha) So 2) rte der Gleichung: G(P,i(u — a) le ONES 2) = 0 (55) Genüge leistet, so bleibt diese Gleichung für die gleichzeitigen analy- tischen Fortsetzungen längs den oben genannten Wegen bestehen, und es ergiebt sich also, dass die Gleichung (55) auch durch z = Du + v — a — b) befriedigt wird, wo p(w — ab) das neue Element bezeichnet, worin Peu —a—b) durch analytische Fortsetzung längs der Schleife über- gegangen ist. Durch Wiederholung dieser Schlussweise kann offenbar das erzielte Resultat erhalten, und der Satz somit als vollständig bewiesen betrachtet werden. IX. Jede analytische Function q{u), die ein algebraisches Additionstheorem besitzt, ist endlich inehrdeutig (inclus. ein- deutig) und im eigentlichen Sinne des Wortes eine Func- tion von algebraischem Charakter. Denn dem Satze VIII gemäss wissen wir, dass die Gleichung: Gs n > Pv) > qu = v)) = 0 : (56) wo q, einen beliebig ausgewählten eindeutigen Zweig von der Func- tion q bezeichnet, durch jeden Werth «q(w tv). den die Function an der Stelle «+ v hat, befriedigt ist. Da aber diese Gleichung in Bezug auf g(u+r) von gegebenem endlichen Grade » ist, so kann also die 48 M. FALKE, Function q für keinen Werth des Argumentes mehr als » Werthe ha- ben und ist also höchstens ' n-deutig. Aus diesem Resultate und dem Inhalte des Satzes VII ergiebt sich dann nach dem Satze R, dass die Function im eigentlichen Sinne des Wortes von algebraischem Charakter ist. Also ist der wichtige Satz bewiesen. Bemerkung. Wenn man in der Gleichung (56) v = u annimmt, so ergiebt sich eine Gleichung: 9 (s. (u) : qu) —-0, (57) die stets als irreductibel angenommen werden darf und eine wirkliche Abhängigkeit zwischen g,(u) und q(2w) enthält, aber in Bezug auf y(2u) von niedrigerem als dem n:ten Grade sein kann, wie es z. B. für die Function (w) bekanntlich der Fall ist; denn g(2u) ist ja als rationale Function von g(u) ausdrückbar. — Auch der Grad von (57) in Bezug auf g(2u) ist bisweilen höher als der Mehrdeutigkeitsgrad der Function q(u), bisweilen gleich diesem, wie man aus Beispielen ersehen kann. Es ist unnóthig, hierauf nüher einzugehen. Andererseits ist aber der Grad der Mehrdeutigkeit der Function q(u) genau dem Grade derjenigen irreductiblen Gleichung gleich, welche ausdrückt, dass q(u) im eigentlichen Sinne des Wortes von algebraischem Charakter ist. [Siehe den Beweis des Satzes §]. Jetzt gehen wir zu weiteren Untersuchungen über und beweisen zunächst den Satz: ! Dass man hier nicht schliessen darf, dass die Function genau n-deutig sein muss, ist leicht zu ersehen. Wenn nämlich æ und y gegeben sind, so kann der eindeutige Zweig 9, (x) für mehrere Werthe «, , #,... den Werth x, und gp, (v) für mehrere Werthe v, , v, , ... den Werth y erhalten. Alle Werthe, die plu - v) für «+0 =a) + vu erhält, sind dann Werthe von 2, die der Gleichung: G(r, y, 2) = O genügen. Also sind diese Werthe nicht mehr als » an der Zahl; da sie aber mehreren verschiedenen Werthen von u + v entsprechen können, so brauchen sie nur zu ergeben, dass die Function höchstens »-deutig ist. Als Bei- spiel hierfür kann die Function $2(w) dienen, die eindeutig ist, obgleich ihr algebraisches Ad- ditionstheorem vom 2:ten Grade in lu + v) ist. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITICNSTHEOREME BESITZEN. 49 X. Wenn g(u) eine analytische Function ist, die eine charakteristische Gleichung besitzt, so besteht für jedes Werthesystem u, v, u', v',, das die Bedingung: u+v=u +5 (58) erfüllt, eine Gleichung von der Form: F(o(u) , $9), p(w’), qr) =(0, (59) wo F($, n, $8, 7) eine ganze rationale Function ihrer vier Argumente bezeichnet [W. 85]. Betrachten wir die Werthe w, r, wu’, v als gegeben und führen wir für einen Augenblick zwei Veränderliche u, v ein. Alsdann be- steht der Annahme nach eine Gleichung von der Form: aqq) 2 0 (v) AM E a) = (60) Lassen wir hier u und v, von dem Werthepaare: ie TES ausgehend und der Bedingung: Ute TE a stets genügend, sich stetig so ändern, dass sie schliesslich die Werthe: annehmen, so bleibt die Gleichung (60) während dieser Aenderung be- stehen, und man hat also die Resultate: als > P(r) > NE ^u. + 2 ) G(p{u) , gv) , e A wo folglich Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !?/s 1907. I 50 M. FALK, uv ist. Aus diesen drei Gleichungen kann man dann die Gróssen 71 : ) 2 DES Re E - UU und 9i—3- eliminieren und erhält also eine Gleichung von der Form (59). Der Satz ist also bewiesen. Bemerkung. Wenn die betrachtete Function g(w) an der Stelle w=0 sich regulär verhält, und wenn man — was dann stets móg- lich ist — die Werthe u,v, uw’, v' in den Convergenzbereich eines die Function in der Nähe von = 0 definierenden Elementes P(ic) ver- legt, so ist die Gleichung (59) offenbar durch / / Tr eu cr qu) =Plu) , pt) =P(r), pu)=DP(u), qv) =P) befriedigt. XL Wenn q(u) eine analytische Function ist, die an der Stelle u = 0 sich regulär verhält, und wenn — jedesmal, wo u, v, u,v im Convergenzbereiche eines die Func- tion in einer Umgebung dieser Stelle darstellenden Ele- mentes P(u) so gewählt sind, dass die Bedingung: utv=u +ov (61) erfüllt ist — eine algebraische Gleichung: F(9() , Pe) > Mu) , ?0))-0 (62) besteht, so besilzt die Function qu) ein algebraisches Addi- tionstheorem [W. 851. Mit selbstverständlichen Bezeichnungen schreiben wir die Gleich- ung (62) in der Form: HS mE T Messe Que (63) Es sei PO) =o, wo also b eine bestimmte endliche Grósse ist. Die Gleichung (63) kann dann foleendermassen entwickelt werden: ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 51 z zi = tf ' t- a , n £j lesen na Dt FE dn CR EC ll ==) ur (64) cf wo alle F(£, 7, 5) ganze rationale Functionen ihrer drei Argumente sind, und F,($, 7, &) nicht identisch gleich Null ist, weil die Gleichung (62) als irreductibel anzunehmen ist. Lassen wir jetzt # und v dem absoluten Betrage nach so klein sein, dass nicht nur w und v, sondern auch wt v dem Convergenzbereiche der Potenzreihe (wv) angehören so dürfen wir v’ = 0 und folglich ? uw =u +0 annehmen. Hierdurch ergiebt sich also, wenn (64) berücksichtigt wird, aus (62) das Resultat: Fo P(r), Pl + v)) -. woraus man leicht folgert, dass die Function g(») ein algebraisches Additionstheorem besitzt, w. z. b. w. XI. Wenn eine analytische Function p(u) eine charak- teristische Gleichung hat, so besitzt sie auch ein algebrai- sches Additionstheorem. a) Wenn u=0 für g(u) eine reguläre Stelle ist, so folgt die Wahrheit des Satzes sogleich aus den Sätzen X und XI. [W. 85]. b) Ist dagegen u = 0 für g(u) eine singuläre Stelle, so führen wir den Beweis folgendermassen. Da die Function g(u), wie der Satz IV lehrt, in jedem endlichen Bereiche existiert und von algebraischem Charakter ist, so kann man stets eine endliche Zahl a so wählen, dass die Function sich an den beiden Stellen u = a und u = 2a regulär verhält. Die Function w(w), die wir durch pla + w) = w(w) (65) definieren, ist also analytisch, verhält sich an der Stelle w = 0 regulär und besitzt (Satz III) sogar dieselbe charakteristische Gleichung wie g(u). Nach dem Beweise im Falle a) hier oben hat also die Func- tion w(w) ein algebraisches Additionstheorem: 52 M. FALKE, ia (ww) , po) , vw + 2) -0, (66) worin, wenn man # und v auf eine hinlänglich kleine Umgebung der Stelle w = 0 beschränkt, v(w) und w(v') als einem und demselben ein- deutigen Zweige angehörig angenommen werden dürfen, während w(u + v) unabhängig hiervon Werth eines beliebigen Zweiges sein darf. Nach diesen Feststellungen kónnen wir also in (66) Entwickel- ungen von der Form: wu) = Pu) > w(v) = Po) > w(w +) = Bw +0) einführen, wenn zugleich — was erlaubt ist — w(w' + v) als demsel- ben eindeutigen Zweige wie w(u') und w(v') angehörig angenommen wird. Also haben wir in der genannten Umgebung der Stelle w = 0 : FQ) , 9() > $e v) = 0. (67) Werden hier P(v’) und P(u' + 0’) — als Functionen von v' be- irachtet — längs einem, offenbar stets zu Gebote stehenden, von v' — 0 zu v' = a verlaufenden Wege analytisch fortgesetzt, so bleibt (67) für diese Fortsetzungen bestehen, und man erhält für alle Werthe w' , v', die den bedingungen Ie. 1v —al we) > ww +v))=0 , welches, wenn v' = a gesetzt wird, die Relation: Fo Qr) , d > vs a) = 0 (68) ergiebt, weil v = 2a für q(v) und folglich v' = a für v(v) eine reguläre Stelle, und also y,(a) = b eine bestimmte endliche Constante ist. Da (66) irreduetibel ist, so kann (68) nicht identisch befriedigt sein unab- hängig von den Werthen von P(u') und y,(w + a), sondern muss eine wirkliche Abhüngigkeit zwischen diesen Gróssen ausdrücken. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 29 Wenn u und » in einer hinlänglich kleinen Umgebung der Stelle w = a beliebig gewählt werden, so darf man in (67) “=u-a,v=v—a und in (68) U =u+v— 2a setzen und erhält somit: F, (Pu = (1) ew Won e SU 2a) =0, F(P(u+v—= 20) DE NU (USE on a)\= Qu wo Sp(u + v-— 2a) in beiden Gleichungen wirklich vorkommt und selbst- verständlich dieselbe Bedeutung hat. Man kann also diese Grósse eli- minieren und erhält somit eine Relation von der Form: F.(9(u — Dine (EN va (u d v — a) ) =0, Few (u =) ar (cere UN ap DS a) =(), oder nach (65) Fg Qu) > pv) , au + v)) zm D die durch analytische Fortsetzungen offenbar beweist, dass die Func- tion g(w) auch im hier betrachteten Falle ein algebraisches Additions- theorem besitzt, w. z. b. w. Dass dieser Satz auch umgekehrt werden kann, wird im folgen- den Satze bewiesen: XII Wenn eine analytische Function q{u) cin algebrai- sches Additionstheorem hat, so besitzt sie auch eine charak- teristische Gleichung. Der Annahme nach genügt g(u) einer irreductiblen algebrai- schen Gleichung: ale) , ov’) , pu + y -0, (69) 54 M. Faux, wo die Werthe der Function beliebigen Zweigen angehören dürfen. Lässt man q(w) und «(v demselben eindeutigen Zweige angehören, so darf man, wenn # und v beliebige endliche Grössen bedeuten, , Le i DE. setzen und erhält dadurch — weil (69) irreductibel ist — eine wirk- liche Abhängigkeit: (u + v : : po Cs). out) = o. (70) Re ; utv) den beliebig zu wählenden Zweigen RET und q{u +v). Da ferner (69) die Gleichung: Gy (u) » PU) , put 2) =) (71) ergiebt, wo ebenfalls die Zweige y(u), y(v), ylu + v) willkürlich ge- wahlt werden diirfen, so ist es offenbar erlaubt anzunehmen, dass q (t + v) in (70) und (71) dieselbe Bedeutung hat. Alsdann kann man aber q(w-Fv) zwischen diesen Gleichungen eliminieren, was ein Re- sultat von der Form: glo, 90). ¥ : 3-]) za ergiebt, wo g(5, 7, C) eine ganze rationale Function ihrer drei Argu- mente ist. Hieraus leuchtet die Wahrheit des Satzes sogleich ein. Aus den bis hierher bewiesenen Sützen ergeben sich mehrere Folgerungen, unter denen wir nur die folgenden hervorheben wollen. XIV. Es läuft genau auf dasselbe hinaus, von einer analytischen Function anzunehmen, dass sie eine charak- teristische Gleichung, wie dass sie ein algebraisches Addi- tionstheorem besitzt. XV. Jede analytische Function, die eine charakteristische Gleichung besitzt, ist im eigentlichen Sinne des Wortes eine Function von algebraischem Charakter. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 55 XVI. Jede eindeutige analytische Function qu) , die eine charakteristische Gleichung oder ein algebraisches Additons- theorem besitzt, ist überall im Endlichen von rationalem Charakter [Satz ©}. Es erübrigt noch einige Sätze auseinanderzusetzen, die nebst der Function q{u) selbst auch noch ihre erste Ableitung enthalten. XVII. Wenn eine analytische Function plu) ein alge- braisches Addıtionstheorem hat, so besteht zwischen yu), q (v) und deren ersten Ableitungen gu) , yp (v) eine irre- ductible algebraische Gleichung : (We). — (m wo g(§, 7, §, n) eine ganze rationale Function ihrer vier Argumente ist, deren Coefficienten von u und v un- abhängig sind [W. 85]. Führen wir in dem für g(#) geltenden algebraisehen Additions- theoreme die Bezeichnungen: qi = x > pr)=y, glut+v) =2 (73) ein, so geht eine Gleichung hervor, die wir in der Form: F=0 (74) sehreiben kónnen, wo ct (m suy emen acp pov (75) istud. HE oon „ (m Allgemeinen gebrochene) rationale Functio- nen von æ und 7 DET von denen einige (aber nicht alle) von x und y unabhängig sein können. Werden u und v auf solche Bereiche beschränkt, dass für die Function g(w) nicht nur w=wu und w — v, sondern auch w=u+v reguläre Stellen sind, so dürfen wir die Gleichung (74) partiell in Bezug auf u und v differentiieren und haben ausserdem 02 _ 92 ou 90° vermittelst welcher Relation wir aus dem Differentiationsresultate: 56 M. FALK, avi eke A ale aye OF d. Il az +> ==0, It = 0 om du Q2 Qu dy dv 92 00 sogleich die Beziehung Apu ox ” ay ” erhalten, wo der Kürze halber noch die Bezeichnungen: fe (EVE Nus MER PO) ARNO , m eingeführt worden sind. Nach (75) reduciert sich die Gleichung (76) auf: 0 Ei 4 û 7] m ) ^ „m—-] = . META, = F?r7 : A (ar Se. Die linke Seite dieser Gleichung kann nicht wabhdngig von den Werthen der Grössen x, y, x’, y, 2 gleich Null sein, weil dies fordern würde, dass die Coefficienten F\,..., E, in (74) von x und y unab- hängig sein müssten, was gegen die Voraussetzung verstösst, dass z in (74) mit «-Fv veründerlich ist. Wenn dagegen w, y, die Bedeutung (13) haben, so ist, wie oben bewiesen, die Gleichung (77) wnabhüngig von den Werthen von u und v wirklich befriedigt. Jetzt müssen folgende zwei Fälle unterschieden werden: 1) Wenn (77) eine von 2 unabhängige Gleichung enthält [z. D. wenn auf der linken Seite von (77) entweder 2 gar nicht vorkommt, oder diese Seite aus nur einem einzigen Gliede besteht, so dass die Gleichung nach Division mit einer passenden Potenz von 2 diese Grösse nicht mehr enthält]. Alsdann ergiebt sie eine Gleichung, die offenbar auf die Form: gebe NO (78) gebracht werden kann und die für alle Werthe von w und v geltende Relation: a (ain) > gto) gto) , g't)) = 0 (12) ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 57 beweist, während dagegen die Gleichung (78) nicht bestehen kann, wenn z, y, x, y als von einander unabhängige Veränderliche be- trachtet werden. 2) Wenn (77) eine Gleichung ergiebt, in welcher 2 wirklich vor- kommt. Dann kann man zwischen (74) und (77) 2 eliminieren, wo- durch wiederum Resultate von der Form (78) und (72) erhalten werden, die genau so wie oben aufzufassen sind. Der Satz ist also bewiesen. Bemerkung. Die folgende Bedeutung der Gleichung (75) ver- dient beachtet zu werden. Wenn man sich die Gleichungen (74) und (TT) als vorgegeben denkt, und beide z enthalten, so ist für beliebige x, y, x’, Y die Gleichung (78) die nothwendige und ausreichende Bedingung, die unter diesen Grössen bestehen muss, damit (74) und (TT) eine gemeinsame Wur- zel z haben. Wenn man dann die Gleichung (74) so auffasst, dass ihre linke Seite als ganze rationale Function nicht nur von 2, x, y. son- dern auch von x’, y (obgleich diese nicht explicite vorkommen) be- trachtet wird, so ist also (78) eine hinreichende Bedingung dafür, dass (74) reductibel ist. XVII. Wenn eine analytische Function g(u) einer ürre- ductiblen algebraischen Gleichung : Io) . €) , v6) v ()-9 — (3) Genüge leistet, so besteht auch zwischen qu) und q'(u) eine algebraische Gleichung: (si) Au) -0, (19) wo also går, x) eine ganze rationale Function ihrer beiden Argumente bedeutet, deren Coefficienten von u und v unabhängig sind |W. 85]. Mit den im Beweise des vorigen Satzes benutzten Bezeichnun- gen besteht also die Gleichung: MER LM 0 1 ess VV (75) Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. ?!/e 1907. 8 58 M. FALK. die der Annahme nach nicht zerlegbar ist in Gleichungen von dersel- ben Beschaffenheit. In entwickelter Form kann (78) geschrieben werden: F0 CM EAU UN uc SEE UE (50) wo also die linke Seite eine ganze rationale Function von x und z' ist, deren Coefficienten ganze rationale Funetionen von y und y’ sind. Es ist natürlich auch hier angenommen, dass g(x, y, x', y) nicht gleich Null ist unabhängig von den Werthen von #, y, x’, y. Wenn die linke Seite von (80) nur ein einziges Glied enthalten könnte, so müsste, da die Gleichung irreductibel ist, dieses Glied f, sein, so dass also (80) die Form: TAGES ee iU haben und daher das Resultat: if (ov) : vo) = 0 und folglich % (vi) À a0) = 0 ergeben würde, was ja eine Beziehung (79) ist. Wenn dagegen (80) mehrere Glieder wirklich enthält, so muss es in (SO) mindestens zwei f(y, y) geben, die nicht gleich Null sind unabhängig von den Werthen von y und y. Da diese Functionen keinen gemeinsamen Theiler haben, so können sie entweder für kein Werthepaar y, y' oder nur für eine endliche Anzahl solcher Werthe- paare gleichzeitig verschwinden, und folglich kann man stets im regu- lären Bereiche der Function g(v) einen Werth v = v, so wählen, dass die Functionen f(y, y') für diesen Werth nicht gleichzeitig verschwin- den. Für v = v, nimmt dann die Gleichung (72) die Gestalt (79) an, w. Z. b. w. Aus XVII und XVIII ergiebt sich unmittelbar der Satz: XIX. Wenn eine analytische Function q{u) ein algebrar- sches Additionstheorem besitzt, so besteht zwischen der Function und ihrer ersten Äbleitung y'(u) eine algebraische Gleichung, deren Coefficienten von dem Argumente u nicht abhängen |W. 85]. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 59 Durch, mehrmalige Differentiation und Elimination leitet man aus (79) ohne Schwierigkeit den Satz her: XX. Wenn eine analytische Function q(u) die Eigen- schaft besitzt, dass zwischen der Function und ıhrer ersten Ableitung eine algebraische Gleichung besteht, deren Coef- ficienten von dem Argumente unabhängig sind, so kann jede höhere Ableitung von q(u) als rationale Function von q (u) und q'{u) ausgedrückt werden |W. 85]. Die Untersuchungen, die wir bis jetzt angestellt haben, sind so all- gemein geführt, dass sie auch den Fall umfassen, wo u = 0 keme reguläre Stelle für die Function ist. Auch die folgenden Untersuchungen sollen eben so allgemein gehalten werden und folglich diesen Fall mit um- fassen, was wir besonders hinsichtlich der nächstfolgenden Sätze her- vorheben wollen. Wenn wir uns nämlich in den Sätzen, die von dem algebraischen Additionstheoreme handeln, mit der Annahme begnügt hätten, dass «= 0 für die Function eine reguläre Stelle ist, so würden wir diese Sätze nicht einmal auf die Function g(u) anwenden dürfen. XXL Wenn eine analytische Function q(u) ein alge- braisches Additionstheorem : eee de ee UE Ne) a Oe TES besitzt, wo x = glu) ‚,y=yl) > 2=plu+v) , (73) und wenn die aus (T4) hergeleitete Gleichung: à F, / 0 F, j nl ( 1 ni / (= un y) ZUR s] Sp d IR x © eine z wirklich enthaltende Gleichung ergiebt, so besteht zwischen q(u-- v), q(u), gle), pin), p (v) eine alge- braische Gleichung: G (pu + v) > wu) > vC) > 9), v) 7 9. (GU 60 M. FALK, deren Coefficienten von den Argumenten u, v nicht ab- hängen, und die in Bezug auf q(u-- v) von niedrigerem Grade als das algebraische Additionstheorem ist |. W 85]. Nehmen wir zunächst nur an, dass die Gleichungen (74) und (77) gegeben sind, dass (77) 2 wirklich ‘enthält, und dass die Grössen x,y, &, y — übrigens beliebig — nur der einzigen Bedingung: g(x, Y » 25 y) zi (75) unterworfen sind, die durch Elimination von 2 zwischen (74) und (77) hervorgegangen ist. Alsdann haben die linken Seiten von (74) und (77) einen grössten gemeinsamen Theiler, der eine ganze rationale Function von 2 ist, deren Coefficienten rationale Functionen von x, y, x, y sind. Wird dieser Theiler gleich Null gesetzt, so entsteht also eine Gleichung, deren sämmtliche Wurzeln genau die gemeinsamen Wur- zeln 2 ausmachen, die die Gleichungen (74) und (77), wenn die Be- dingung (78) erfüllt ist, besitzen. Diese Gleichung, die also eine noth- wendige Folge aus dem gleichzeitigen Bestehen der drei Gleichungen (74), (77) und (78) ist, bringen wir auf die Form: Ole... Y 75 9) 0% (82) wo die linke Seite eine ganze rationale Function ihrer Argumente 2, x,y, v ,1 ist, deren Coefficienten von diesen Argumenten nicht abhüngen. Es leuchtet dann ohne Weiteres ein, dass der Grad der Gleichung (82) in Bezug auf z niedriger ist als der der Gleichung (74). Lassen wir jetzt x, y, 2 die in (73) angegebenen Functionen bedeuten, wodurch also auch x und y’ Functionen bezw. von w und v werden, so sind die Gleichungen (74) , (77) und (78) wirklich erfüllt, und besonders wird alsdann, weil x und x’ (als Functionen einer und der- selben Veründerlichen «) von einander abhängig sind, und ebenfalls y und y’, die Gleichung (78) dem Satze XVIII gemäss durch die zwei Gleichungen: las 0) =O oY NEN (83) ersetzt. Die obige Schlussfolgerung ergiebt also, dass jetzt die Gleichung (82) erfüllt ist, d. h. dass aus der im Satze gemachten Annahme das Bestehen der Gleichung (81) sicher folgt, w. z. b. w. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 61 Zu diesem Satze ist noch Folgendes zu bemerken. Da die Glei- chung (78) im Allgemeinen nur die Existenz einer den Gleichungen (74) und (77) gemeinsamen Wurzel sichert, so wird also im Allgemeinen die Gleichung (82) in Bezug auf 2 vom ersten Grade sein. Dieser Um- stand wurde von WEIERSTRASS so ausgesprochen, dass er den Fall, wo die Gleichung (81) die Form: ylurv)= Rig (u) qu) > p (u) vo) (84) hat, wobei unter R(x, y. x, y) eine rationale Function ihrer vier Argu- mente verstanden wird, als den »gewóhnlichen» bezeichnete. Natürlich ist hiermit die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, dass die Gleichung (82) von hóherem als dem ersten Grade in Bezug auf 2 sein kann. Ausserdem verdient es bemerkt zu werden, dass die Glei- chung (82), so lange x, y, x, y nur der einzigen Bedingung (78)' unterworfen werden, irreductibel, wenn aber die Bedingung (78) durch die speciellere (83) ersetzt wird, reductibel sein kann. Im letzteren Falle würde dann die Gleichung (81) reductibel sein; wenn dies aber zutrifft, soll stets angenommen werden, dass sie durch eine von der Function y(u) wirklich befriedigte irreductible Gleichung, die stets aus (81) zu erhalten ist, ersetzt worden ist. Infolge dessen nehmen wir ein für allemal an, dass die Gleichung (S81) irreductibel ist. Das folgende einfache Beispiel wird diese Einzelnheiten klar zum Vorschein kommen lassen. Die Function: q (u) = sin u hat das algebraische Additionstheorem (74): Se PT ese erra e cae (74) und ergiebt also als Gleichung (77): 9 2 4 Der Mito 2 2 n A ja = Am yy —(-—2]y)22 t mM es e E LE e VV TV) Eliminiert man 2 zwischen diesen Gleichungen, nachdem die er- oO stere mit der zweiten Potenz des in (77) vorkommenden Coefficienten von 2 multipliciert worden ist, so ergiebt sich ein Resultat, das sich, 62 M. Farr, wenn man die einzelnen Glieder nach den Potenzen und dem Producte der Grössen xx' und yy ordnet, ohne Schwierigkeit auf die Form: 4 y? i (a? n y) (a? dk jp ==) | (4 y) x” A (1 pu 2?) y? = () bringen lässt und folglich als Gleichung (78) das Resultat: (1 ap) (al (78) ergiebt. Offenbar dürfen wir hier für einen Augenblick eine Hilfsgrósse t so einführen, dass wir = S125 VE (o) erhalten, woraus also einleuchtet, dass t als rationale Function von a und x^ oder von 7? und y^ aufgefasst werden kann. Bringen wir jetzt die Gleichung (74) auf die Form: | er cc (Me Og) cara Ne) | —Agy (1-2) (t einer rationalen Function von x, y, x, y ergiebt, so ist alsdann die Gleichung (£) irreduetibel. Wenn dagegen die Bedingung (78) durch die beiden Gleichungen (83) ersetzt wird, so wird (5) reductibel, und zwar in zwei irreductible Gleichungen zerlegbar. Um die eine der Glei- chungen (83) zu erhalten, nehmen wir in (78) v = 0, d. h. y = 0, y' = 1, was 1 — 2? = z^ ergiebt. Die Gleichungen (83) werden also hier Te à (= yf = ye (S3) und gehen offenbar aus (e) für {= 1 hervor. Die Gleichung (£) wird also, wenn die Gleichungen (83) gelten, die Gestalt: je c (a + ay) }2 + ya’ ty) | = 0 annehmen, und hieraus geht schliesslich auch hervor, dass als die irreductible Gleichung (81) in unsrem Beispiele die Gleichung: BR LE d. h. die Relation: q (u + v) = gp (u) p (v) + g (v) pr (u) erhalten wird, die ja bekanntlich für g (u) = sin u gilt, Im Satze XXI war unter Anderem angenommen, dass die Glei- chung (77) keine von 2 freie Gleichung ergab. Wenn im Gegentheil diese Gleichung eine Relation ergiebt, die 2 nicht enthält, so kann man allerdings vermittelst dieser Relation keine Gleichung (81) erhalten, deren Grad in Bezug auf g(w-Fv) niedriger als m ist; aber es ist natürlich stets möglich, vermittelst der Bedingungen (85), d. h. vermittelst (79) das algebraische Additionstheorem selbst auf die Form (81) zu bringen, was jedoch in diesem Falle stets eine irreductible Gleichung ergiebt, deren Grad in Bezug auf q (uw + v) nie niedriger als m sein kann. Oder: man kann die Möglichkeit einräumen, dass in der Gleichung (81) die Ableitungen y'(u) , q (v) nicht nothwendig explicite vorzukommen brau- chen, und dass ihr Grad in Bezug auf g (u + v) nicht niedriger als m zu sein braucht. Dies lüuft offenbar darauf hinaus, dass man n dem Falle, wo aus dem algebraischen Additionstheorem keine Gleichung (81), 64 M. FALK, deren Grad in Bezug auf & (u + v) niedriger als m ist, erhalten wer- den kann. das algebraische Additionstheorem selbst als Gleichung (81) auffasst Von diesem erweiterten Gesichtspunkte aus betrachtet lässt sich der Satz XXI ganz allgemein fassen, und zwar folgendermassen: XXI, a. Jede analytische Function yp (uj, die ein alge- braisches Additionstheorem hat, besitzt auch ein »abgelei- teles» Additionstheorem, wo wir uns der Kürze halber erlaubt haben, eine Gleichung von der Form (81) und von der oben näher besprochenen Beschaffenheit mit dem Namen »abgeleitetes Additionstheorem» zu belegen." Diejenigen ‘analytischen Functionen, welche ein algebraisches Additionstheorem besitzen, zerfallen in zwei Klassen, je nachdem das abgeleitete Additionstheorem in Bezug auf g(w-Fv) a) vom ersten, 0) von höherem als dem ersten Grade ist. Da von dem abgeleiteten Additionstheorem in Bezug auf die Werthe von q(4-- v) dasselbe gilt, was im Satze VIII von dem alge- braischen bewiesen ist, so ergiebt sich aus den Sätzen IX und XVI sogleich das Resultat: XXI. Wenn von einer analytischen Function & (u), die ein algebraisches Additionstheorem besitzt, gilt, dass ihr abgeleitetes Additionstheorem in Bezug auf p(u + v) vom ersten Grade ist, so ist die Funetion eindeutig und zwar hat sie dann überall im Endlichen den Charakter einer rationalen Function ihres Argumentes u [W. 85]. Da wir — wie in der Vorbemerkung gesagt ist — die Unter- suchung derjenigen mit einem algebraischen Additionstheoreme ver- sehenen eindeutigen analytischen Functionen, die überall im Endlichen von rationalem Charakter sind, als vollständig erledigt vorausgesetzt haben, und wenn wir ausserdem den Satz XVI zu Hilfe nehmen, so ist auch die folgende Umkehrung des Satzes XXI als schon bewiesen zu betrachten: Bisweilen wird auch dieses Additionstheorem »algebraisch» genannt [Siehe z. B. Theorie der Abel’schen Functionen von Dr. H. Stahl, Leipzig 1896, Seite 5], was jedoch kaum zu empfehlen ist, da es die beiden Begriffe nicht streng unterscheidet. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 65 XXI. Wenn eine eindeutige analytische Function q (u) ein algebraisches Additionstheorem besitzt, so hat sie die Eigenschaft, dass q (wu + v) rational ausdrückbar ist durch q (Qn). Pr), q^ (u), y (v), oder m. a. W. dass ihr abge- leitetes Additionstheorem in Bezug auf q (wu + v) vom er- sten Grade ist. Die zwei letzten Sütze enthalten offenbar das Resultat, dass die Gesammtheit aller mit einem algebraischen Additionstheoreme versehe- nen analytischen Functionen (u), deren abgeleitetes Additionstheorem in Bezug auf (u +rv) vom ersten Grade ist, genau zusammenfällt mit der Gesammtheit aller mit einem algebraischen Additionstheoreme ver- sehenen analytischen Functionen, die eindeutig sind. Hiermit ist die obige Klasse a) erledigt, und hinsichtlich der Klasse b) folgt ohne Wei- teres aus dem oben Gesagten die Wahrheit des Satzes: XXIV. Die Gesammtheit aller analytischen Functionen q (u), die ein algebraisches Additionstheorem besitzen und deren abgeleitetes Additionstheorem in Bezug auf q (u + v) von höherem als dem ersten Grade ist, fällt genau mit der Gesammtheit derjenigen mit einem algebraischen Ad- ditionstheoreme versehenen analytischen Functionen, die mehrdeutig sind, zusammen. Diese Functionen sind stets endlich mehrdeutig und im eigentlichen Sinne des Wortes von algebraischem Charakter. Als Beispiel einer solchen Function kann die zweideutige Function: q (u) = Y cos u dienen, die das algebraische Additionstheorem: Er m PANT Bell) und das abgeleitete Additionstheorem: e—3yp--4zyx y = 0 hat. wo wir die Ausdrücke: 28 = op (Uy — GW) = CU +) (73) einzuführen haben. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. ?*/s 1907. 9 66 M. FALK, XXV. Wenn eine r-deutige analytische Function q (u) ein algebraisches Additionstheorem besitzt, so ist jede sym- metrische rationale Function ihrer r eindeutigen Zweige: qu) s. quu) (55) eine eindeutige mit algebraischem Additionstheorem versehene Function von u, die überall im Endlichen von rationalem Charakter ist. Der Annahme nach ist q (u) im eigentlichen Sinne des Wortes eine Function von algebraischem Charakter (Satz IX), und ihre r ein- deutigen Zweige (85) bilden eine einzige cyklische Gruppe (Satz S). Bezeichnen wir mit g v, (e Sea: (u) ) eine beliebige symmetrische rationale Function der eindeutigen Zweige (85), so ist dieselbe eine eindeutige Function von w, die überall im End- lichen von rationalem Charakter ist (Satz $). Wird diese Function durch R(u) bezeichnet, so haben wir also Rw) = g (gr (9)... (0) - (86) Da q(w) ein algebraisches Additionstheorem besitzt, so haben wir also nach dem Satze VIII: G (y; (n a. gs (u + v)) =0 (ST) wo G(x, y, 2) eine ganze rationale Function von x, y, 2 ist, und 4, u,» unabhängig von einander alle Werthe 1, 2,..., 7 annehmen dürfen. Also haben wir zunüchst nach (86) und (57): la Ose O) = CI neu) mee creer 2) ; G (pa (2) , qu fe) gala +9) = 0, Gp (w) > Qul) quit + v)) ES ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 67 die, wenn &,(u + v) ,.... q, (t T v) eliminiert werden, ein Resultat: A 2] Wet IQ FAC) > Pull), RU v)) =), (88) ergeben, wo @, eine ganze rationale Function von q;(w). qu(v) . R(u + v) ist, und 2, « wie oben gewählt werden dürfen. Aus (86) und (88) erhalten wir in derselben Weise: R(v) = g (ga (o) TE .q.()) : GG, CIC qi(v) , R(u + 7) =), lg) g(r), R(u + r)) = 9. die durch Elimination von qg,(v),..,q,(v) eine Relation: Gg, (n) , R(v) , Blu +v)) = 0 (59) ergeben. Schliesslich erhalten wir aus (86) und (89): R(u) 9 (a leer q. (n) ; Gp e) . Rv). Ew 2) = (0) . (yp, (u) 5 LD) 5 J SF v)) ==E()) und hieraus: G(R(u) , Ro). Ru v) = 0, (90) wo G (§, 7, C) eine ganze rationale Function ihrer drei Argumente bedeutet. Die Gleichung (90) enthält offenbar das zu beweisende Re- sultat. 68 M. Falk, Da dem Satze XVI gemäss jede eindeutige analytische Function, die ein algebraisches Additionstheorem besitzt, überall im Endlichen von rationalem Charakter ist, und da wir die Sätze über diejenigen mit einem algebraischen Additionstheoreme versehenen eindeutigen analy- tischen Functionen, die überall im Endliehen von rationalem Charak- ter sind, als vollständig erledigt angenommen haben, so ist also fol- gender Satz als schon bekannt und bewiesen zu betrachten: XXVI. Die nothwendige und ausreichende Bedingung dafür, dass eine eindeutige analytische Function p(u) ein algebraisches Additionstheorem besitzt, besteht darin, dass diese Function eine rationale Function ist entweder a) von dem Argumente u „ oder umi b) von einer Exponentialfunction e" , oder c) von einer doppelt periodischen Function go(u) und von ihrer ersten Ableitung yy’ (u)’. Jetzt sind wir im Stande, den folgenden allgemeinen Satz zu beweisen: XXVIL Die nothwendige und ausreichende Bedingung dafür, dass eine analytische Function p(u) ein algebrar- sches Additionstheorem besitzt, ist, dass diese Function eine algebraische Function ist entweder a) von dem Argumente u, oder umı b) von einer Exponentialfunction e" , oder c) von einer doppelt periodischen Function go(u) und von ihrer ersten Ableitung go’ (u)”. Dem vorigen Satze zufolge brauchen wir nur den Fall zu be- handeln, dass die Function q(w) mehrdeutig ist. Die Bedingung ist zu- nächst notluvendig; denn wenn die analytische Function g(u) ein alge- braisches Additionstheorem hat, so ist sie von algebraischem Charakter (im eigentlichen Sinne des Wortes). Ihr Mehrdeutigkeitsgrad sei mit r, und ihre r eindeutigen Zweige, die offenbar eine einzige cyklische Gruppe bilden, seien mit gilt) ,...,g,(u) bezeichnet. Alsdann ist die Function durch die Gleichung: 1 Schwarz, Formeln und Lehrsätze etc., Art. 2. ? [bidem, Art. 1. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 69 ip (u) — qu (u) AER rl) = gt = 0 genau definiert, die auf die Form: d ctv gis (a). segre (91) gebracht werden kann, wo die Coefficienten g,,.,9, symmetrische ganze rationale Funetionen von qi(u)...,q,(4) und folglich (Satz 5), als Func- tionen von w betrachtet, überall im Endlichen von rationalem Charak- ter sind. Dem Satze XXV zufolge haben sie auch algebraisches Ad- ditionstheorem. Der Gleichung (91) geben wir daher lieber die Form: PU) Eine Wit. + ho) SVG (92) wo also Ly (u) = g; (gt) PSE y.() (93) und le. R;(v) , Rlu+ D) -0. Jetzt müssen wir folgende Fülle unterscheiden. a) Wenn die Function q(w) nicht periodisch ist. Die Relationen (93) zeigen alsdann, dass auch die Functionen R, (1) nicht periodisch sind. Da sie aber mit algebraischem Additionstheorem versehen und überall im Endlichen von rationalem Charakter sind, so sind sie ratio- nale Functionen von u (Satz XXVL a). Also hat die Gleichung (92) jetzt die in XXVII a) angegebene Form. b) Wenn dagegen q(w) periodisch ist, so folgt aus;(93), dass jede Periode von g(u) auch Periode von den Functionen R (u) ist. b, 1) Wenn dann zunächst q(u) einfach periodisch ist, so sind auch die R,(u) einfach periodisch, und da sie eindeutig und analytisch sind und algebraisches Additionstheorem besitzen, so sind sie rationale nt Functionen von einer Exponentialfunetion e " (Satz XXVI, b), und die Gleichung (92) hat die in XXVII, 5b) angegebene Form. b, 2) Ist schliesslich g(u) mehrfach periodisch, so sind auch nach (93) die R,(u) mehrfach periodisch. Da sie aber eindeutig und analy- tisch sind, so können sie nicht mehr als doppelt periodisch sein. Es giebt also ein Periodenpaar von y(u) von der Beschaffenheit, dass (Satz XXVL c), die R,(u) rationale Functionen sind von derjenigen Function 70 M. FALE, mu), für die dieses Periodenpaar ein primitives ist, und von ihrer ersten Ableitung $'(w) Also hat jetzt die Gleichung (92) die in XXVII, c) an- gegebene Form Die Bedingung ist also als nothwendig erwiesen. Dass sie aber auch ausreichend ist, geht leicht folgendermassen hervor. [W. 85]. Da es eine einfach periodische und eine nicht periodische Ausartung von der doppelt periodischen Function gl) giebt, vermittelst deren die Fällen a) und 5) in den Fall c) mit eingeschlossen werden, so lässt sieh der Beweis folgendermassen mit einem Male führen. Nehmen wir nämlich an, dass q(u) eine algebraische Function von (4) und @'(u) ist, d. h. dass eine Gleichung: G (ot) > jiu). e'(u)) x besteht, wo @ eine ganze rationale Function von p, f und g’ ist. Fer- ner besteht bekanntlich zwischen y(w) und p'(u) die algebraische Gleich- ung: 12 = 3 5 A 9° (u) = 49 (v) — Eu) — 9s > und folglich ergeben diese Gleichungen eine Relation: alpin) : ptu) =0, wo 6G, eine ganze rationale Function von q und 9 ist. Es bestehen also Gleichungen von der Form: GG, (vi) , e(u)) = (|) . ale) 3 MO) =0. Gi gt +9), (ws: i) =0, welche, mit dem für g(u) geltenden algebraischen Additionstheorem: vetu ar DO) C) e pto) = 0 vereinigt, ein Resultat von der Gestalt: Gy (1) , P(r), put 2) = 0 e ‘geben, welches die Behauptung beweist. Bemerkung. Aus dem algebraischen Additionstheoreme haben wir das Bestehen sowohl vom abgeleiteten Additionstheoreme wie von einer algebraischen Gleichung zwischen der Function und ihrer ersten ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÁDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 71 Ableitung hergeleitet. Umgekehrt lässt sich auch beweisen, dass eine analytische Function ein algebraisches Additionstheorem besitzt, jedesmal wenn sie mit einem abgeleiteten Additionstheorem versehen ist, und zugleich eine algebraische Gleichung zwischen ihr und ihrer ersten Ableitung besteht. Dies geht nämlich sogleich hervor, wenn man zwischen den Gleich- ungen (82) und (83) die Grössen x' und y’ eliminiert. Dagegen lässt sich bloss aus dem Bestehen des abgeleiteten Ad- ditionstheoremes — nämlich wenn dieses g'(w) und g’(v) wirklich ent- hält — die Geltung des algebraischen nicht folgern; denn aus der blos- sen Gleichung (81) kann man keine Gleichung von der Form (79) her- leiten. Was man aber hier anstatt einer Gleichung von der Form (79) wirklich erhalten kann, wollen wir jetzt erörtern, wobei wir uns jedoch auf die Annahme beschränken, dass das abgeleitete Additionstheorem vom ersten Grade in Bezug auf q{u + v) ist, obgleich die Untersuchung auch im allgemeinen Falle mit denselben Hilfsmitteln ausführbar ist. - Es sei also hier angenommen, dass eine analytische Function q{u) einer Gleichung: p{u + v) = R(q(u) > or), p'(w), yo) (84) genügt, welche Annahme analogerweise erklürt sein soll wie bei dem algebraischen Additionstheoreme und auch hier' den Schluss zu ziehen erlaubt, dass es eine endliche Zahl a giebt von der Beschaffenheit, dass die Stellen u = a und w= 2a regulär sind für die Function g(w), und dass es zwei Potenzreihen: P,(u— a) und 3s (« — 2a) giebt, welche Elemente der Function g(»4) sind und die Eigenschaft be- sitzen, dass (84) durch g(u) Pil —a), pv) = S(v —a), p(utv) = (vc -v—2a) (94) befriedigt wird, so lange u und v diese Reihen convergent machen, was sicher der Fall sein wird, wenn « und v einer Bedingung von der Form: ES vno an ess o. (95) unterworfen werden, wo g eine passend gewählte reelle positive Zahl ist. ! Man vergleiche die Untersuchung vor dem Satze VI. T2 M. FALK, Alsdann gilt der Satz: XXVUL Wenn eine analytische Function g(u) die Eigen- schaft besitzt, dass q(u + v) eine rationale Function von den Werthen: qu) , plv) , p(u) > q' (v) ist, so ist auch q'(u + v) rational durch dieselben Grös- sen ausdrückbar, und ausserdem lässt sich g'(u) als ra- tionale Function von y(u) und g’(u) darstellen. Das letzte Resultat ist also hier an die Stelle des im Satze XIX cefolgerten getreten. Den Beweis führen wir folgendermassen. Benutzen wir, wie bei einer früheren Gelegenheit, die Bezeich- nungen: e(u-z,v(v)-—w,qwqvur-v-se, so nimmt (84) die Form: Ur Ye 2e 0) (96) an. Lassen wir u und v dem Bereiche (95) angehóren und x, y, 2 den Gleichungen (94) gemäss erklürt sein, so ergiebt (96) durch par- tielle Differentiation nach u und v ak oR 9 R z = 3 x’ ELM ye ge = 7 ^ 97 du oe © ay ' y du s en) weil dann ag. DE ea re | = = = sh | 1 )— 1 du Qv 7 Pale eo) Aus (97) erhalten wir im Bereiche (95) 9 pag e Rn +3, 1 A d NH. = eub dx 0% ay * 2 welche Gleichung, da u und v von einander unabhängig sind, für-einen Werth v =v, dem solche Werthe y und y' entsprechen, für welche =. - of . die partiellen Ableitungen von R endliche Werthe haben und m nicht ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÅDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 79 unabhängig von æ und x’ verschwindet, eine Relation von der Form: x"=R(x, x), d. h. g'(u) = R (y (0) y'() (98) ergiebt. Hiermit ist also der letzte Theil des Satzes bewiesen. Die erste der Gleichungen (97) lässt sich vermittelst (98) auf die Form: D , 2 , 2 -—R(z,y,2,), g'{u + v) = Ri gl), q (v) . Pu), vo) (99) bringen, und somit ist der Satz vollständig bewiesen, wenn man nur beachtet, dass, wie gewöhnlich, von dem Giiltigkeitsbereich der Rela- tionen (98) und (99) durch analytische Fortsetzung bewiesen werden kann, dass er mit dem Existenzbereiche der Function q(w) zusam- menfällt. Setzen wir g(atw) = wu) , (100) so ist w'-— 0 eine reguläre Stelle für die Function w(u'). In der Umge- bung: | w| «9 dieser Stelle ist nach (94) ein Element von v(w' durch yir) = Pi Qr) (101) gegeben. Wir wollen jetzt beweisen, dass die Function y(u') ein abge- leitetes Additionstheorem besitzt, und dass darin, wenn ul und v' im Be- reiche : 1 1 : || ve, |»'|« 5e (102) gelegen sind, w(u') , w(o) , w(u' + v) beziehungsweise durch 9v (u') , P(e’), 9 (u^ + v') ersetzt werden dürfen. Denn im Bereiche (95) haben wir nach (84), (94) und (99) die Identitäten: Blu + v — 2a) = R(Pılu—a) , Po — a) > Pılu — a); Pi(o — a), | (103) P’,(u + v—2a) =R, (9 (wa), Dre a), tua), 995 (v— a)). | Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. ?5/; 1907. 10 74 M. FALK, Gehören w und v dem Bereiche (102) an, so bleibt jede der Gleichun- gen (103) bestehen sowohl für u=a+ku . G=a+v als auch für u=atutv , v=a. Da w+v—2a für diese beiden Substitutionen denselben Werth 4 c v erhält, so ergiebt die erste der Gleichungen (103) die Relation: R (sv +0), 9:0) , Pula zo), y: (0) = = R8 Gr) > P:(v) , Pi@), y) a (104) und die zweite eine analoge, die aus (104) hervorgeht, indem man À in R, ändert. Wird schliesslich zwischen diesen Relationen die Grösse yi (wv d v) eliminiert, so geht eine Gleichung hervor, die offenbar auf die Form: G (Pau +) , Pl) > (n) > Pi) > Pale) ) = 0 (105) gebracht werden kann und vermittelst (101) ohne Schwierigkeit das zu beweisende Resultat: G KAG Tv), ww), v(v) , w(w), w'(v) 0 (106) ergiebt. Setzt man in (105) »' = w' und bezeichnet mit o den wahren Con- L . . LE u vergenzradius der Reihe 3X(w). so erhält man. ‘wenn auch statt w 5 gesetzt wird: EJ] EA > = TS D| S. Sn ee, © G, CN "y. ( 5 (107) für Iv] «o . ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÅDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 75 . . r u . . Setz man hier wiederum statt # 5 , so ergiebt sich: G (yp, a Ste > + Wi E = () (108) für [w|«2o. Differentiiert man diese Relation und benutzt die aus (98) her- vorgehende Beziehung: RE. (109 so ergiebt sich ein Resultat von der Form: = fu NUN u SNL Gis) Nele Pılaa) » Pil53//=0, (110) |“) < 20 T) und wenn man zwischen (107). (108) und (110) die Grössen y, (2 ) E u' A 3 eliminiert, so geht eine Relation von der Form: r Gs (0) ; $5.) s w (4) zq (111) Ju | 954) 0. 2216) !) Formeln und Lehrsätze, Art. 2. ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÄDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 77 wo 4 ihr Grad in Bezug auf z ist, und die Coefficienten g(x, , x',) im sanzen Bereiche (115) als gewöhnliche Potenzreihen von # darstellbar sind. Wie bei früheren Gelegenheiten dürfen wir auch hier annehmen, dass die also in der Form: JEN (ERF Bw) rt... + PIE geschriebene Gleichung (116) im ganzen Bereiche (115) irreductibel oder sonst durch eine solche ersetzt worden ist. Da diese Gleichung im kleineren Bereiche : |u | € durch 2 = Pi(w) befriedigt ist, so sieht man durch analytische Fortsetzung ein, dass die aus P,(w) im ganzen Bereiche (115) sich ergebende analytische Func- tionsbestimmung überall daselbst nicht nur dieser Gleichun g Genüge leistet, sondern auch von algebraischem Charakter ist. Da Pi(w) ein Element von der analytischen Function wv(w) ist und da R beliebig gross gewählt werden konnte, so ist also w(u') in Jedem endlichen Bereiche von algebraischem Charakter. Dasselbe gilt also wegen qu) = win — a) auch von der Function q(u). Durch Ueberlegungen, die den bei den Sätzen VIII und IX be- nutzten ganz analog sind, ergiebt sich schliesslich aus der hier gelten- den Gleichung (84), dass q(w) auch eindeutig und folglich überall im Endlichen von rationalem Charakter ist, w. z. b. w. Schlussbemerkung. Man sieht aus den letzten Untersuchungen sofort ein, dass der Begriff des abgeleiteten Additionstheorems dahin er- weitert werden kann, dass man eine algebraische Gleichung zwischen p(u tv), "p(u), q(u)....., qO(u), p(v), (v) ,..., q?(v) ein abgelei- tetes Additionstheorem rer Ordnung nennt. Für eine analytische Function, die ein solches Additionstheorem besitzt, können Resultate, die den obigen ziemlich analog sind, ohne Schwierigkeit mit ungefär denselben Hilfsmitteln erhalten werden. Ohne auf die Auseinandersetzung dieser Resultate hier näher eingehen zu wollen, erlaube ich mir jedoch den folgenden Satz auszu- sprechen. 78 M. Farr. Jede analytische Function g(u), die ein abgeleitetes Addi- tionstheorem beliebiger Ordnung besitzt, welches in Bezug auf q(u-Fv) vom ersten Grade ist, ist eine überall im Endlichen existierende eindeutige Function, die auch über- all daselbst den Charakter einer rationalen Function be- sitzt. In diesem Satze ist offenbar der Satz XXIX als specieller Fall enthalten. Als Beispiel hiervon führen wir die Function: o (at) P(e) = fu) an, welche das abgeleitete Additionstheorem zweiter Ordnung: 1 gp) Pa v) ccs A Fee (117) besitzt! und folglich nach dem obigen Satze überall im Endlichen von rationalem Charakter ist. Da ferner q ? (u) + 4p°(u) — gsq (uw) + g = 0 ist“, so ergiebt sich aus (117) für diese Function g(u) auch ein abge- leitetes Additionstheorem erster Ordnung, das jedoch in Bezug auf q (c v) von höherem als dem ersten Grade ist. Diese Function g(u) ist uns hier von Interesse, weil sie die auf der Seite 71 ausgesprochene Behauptung bestätigt, dass man aus dem Bestehen eines abgeleiteten Additionstheorems nicht schliessen darf, dass die Function ein algebraisches besitzt. Denn wenn diese g(u) ein algebrai- sches Additionstheorem besässe, so würde sich daraus (Satz XIX) ergeben, dass eine algebraische Gleichung zwischen der nicht periodischen Func- tion g(u) und der periodischen q'(u) bestände, was ja offenbar unmög- lich ist. ! Formeln und Lehrsätze, Art. 11, Gleichung (4) und Art. 9, Gleichung (1). ? Formeln und Lehrsätze, Art. 9, Gleichung (14). NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SERV NOTE TSE NEED! STUDIEN ÜBER DIE ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA VON HO JU EL. MIT VIER TAFELN. (Der KówrGg. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA MITGETEILT AM 5 ÅPRIL 1907). UPSALA 1907 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV. BERLING. A ” 7 2 > necs m os e € » hj n e EJ es EINLEITUNG. Die Befruchtungsvorgänge bei den Phanerogamen bilden ein For- schungsgebiet, in welchem in den letzten Jahrzehnten viele wichtige Entdeckungen gemacht worden sind. Ich habe mich auch für die da- mit verknüpften Fragen lebhaft interessiert und habe vor einigen Jah- ren sowohl die ganze Entwicklung der Samenanlage als auch beson- ders die Befruchtung bei Pinus silvestris eingehend untersucht. Wegen mehrerer indessen erschienenen vorzüglichen Arbeiten über diesen Ge- genstand, unter welchen vor allem diejenige Miss FERGUSON'S zu nen- nen ist, wurde eine Publikation meiner Resultate überflüssig. Um die Befruchtung bei den Angiospermen kennen zu lernen habe ich nach einem passenden Objekte gesucht und habe mich für Saxifraga granu- lata entschieden, welche Art mehrere Vorteile bietet. Sie kommt in der hiesigen Gegend häufig vor, blüht reichlich und setzt reichlich Sa- men an. Jeder Fruchtknoten enthält sehr zahlreiche Samenanlagen, und diese sind so orientiert, dass man an jedem Querschnitt aus dem mittleren Teil des Fruchtknotens mehrere gute Längsschnitte von Sa- menanlagen bekommt. Während der Untersuchung meines Materials wurde indessen mein Interesse auch auf mehrere andere Einzelheiten in der Entwicklung dieser Samenanlage gelenkt, und es entstand all- mählich aus dieser Arbeit eine ziemlich vollständige Untersuchung der Samenanlage von der Tetradenteilung bis zur Samenreife. Als Fixierungsmittel für die jüngeren Stadien benutzte ich Chrom- Osmium-Essigsüure, für die älteren fast durchweg mein Zink-Essig- Alkohol-Gemisch (2 ?/o ZnCl,, 2/0 Eisessig in 50 %o-igem Alkohol), das sich dabei sehr gut bewährt hat, so dass ich es als em gutes Fixie- rungsmittel nochmals aufs beste empfehlen kann. Die Schnitte wurden fast immer mit Eisenhämatoxylin gefärbt. Diese treffliche Färbungs- methode hat noch den Vorzug, dass solche Präparate die besten mikro- photographischen Bilder liefern. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. 27/6 1907. 1 2 HO JTE, Die Familie der Saxifragaceen ist in Bezug auf die Entwicklung der Samenanlagen und Samen bisher wenig erforscht. Bei JÖNSSON (1879—80) findet man einige Angaben über Saxifraga, Chrysosplenium und Escallonia, bei WARMING (1878) und Fischer (1880) über Ribes, bei GUIGNARD (1882) über Saxifraga und Ribes, bei VEsquE (1878—79) über Saxifraga, Heuchera und Ribes!. In etwas späterer Zeit haben WEBB (1902) über Astilbe (»Spiraea japonica»), TiscHLer (1903) über Ribes-Bastarden geschrieben. Man kann aber aus diesen Arbeiten hóchstens so viel entnehmen, dass die untersuchten Gattungen vom typischen Entwicklungsgang der Angiospermen nicht abweichen. Eine eingehendere Untersuchung eines Repräsentanten dieser Familie scheint mir daher erwünscht zu sein. Die Entwicklung der Samenanlage im Ganzen. Meine Untersuchungen beginnen ungeführ mit dem Anfang der Tetradenteilung in der Samenanlage. Diese scheint in diesem frühen Textfig. 1. a b a. Samenanlage in einem Entwicklungs- b. Nucellus gleich nach der Tetraden- sladium, das zwischen Fig. 2 und 3 auf Taf. teilung, die unterste, grosse Zelle in der Te- I liegt. Die drei Schwesterzellen werden vom trade ist der Embryosack. Vergr. 650. Embryosack verdrängt. Vergr. 200. intwicklungsstadium derjenigen von Chrysosplenium (Jonsson, Fig. 21 Taf. VI) recht ähnlich zu sein. Der eiförmige Nucellus bildet gegen den Funiculus einen rechten Winkel. Er ist noch nackt, denn von den Integumenten sind nur die ersten Anfänge zu sehen (Fig. 1). Seine ! Vesques Darstellung von der Entwicklung des Embryosacks ist durchaus irrtümlich. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 3 Mitte nimmt die kurz cylindrische EMzelle' ein. Zwei Zellschichten bekleiden ihre Spitze, an den Seiten ist sie von drei Schichten umge- ben. Während der Tetradenteilung, die offenbar nur kurze Zeit in Anspruch nimmt, wird der Nucellus etwas dicker und bildet einen spit- zeren Winkel gegen den Funiculus (Fig. 2). Wenn die basale Tetra- denzelle, der Embryosack, ihre Schwesterzellen zu verdrängen beginnt, ist der Nucellus sehon ganz umgewendet, und von den Integumenten, die aus je zwei Zellschichten bestehen, etwa zu zwei Dritteln bekleidet. Das üussere hat hierbei einen erheblichen Vorsprung (Textfig. 1 a). In dem nächsten abgebildeten Stadium (Fig. 3), das den Embryosack noch einkernig, aber etwas verlüngert zeigt, haben die Integumente den Nucellus ganz umschlossen. Das äussere ist hier so viel weiter ge- wachsen, dass zwischen seiner Mündung und der Nucellusspitze eine Höhlung entstanden ist. Der Nucellus ist während dieses Zuwachses der Integumente auch etwas in die Länge gewachsen. Ein Vergleich der drei letzten Stadien (Fig. 2, Textfig. 1, Fig. 3) dürfte zeigen, dass dieses Wachstum vorwiegend in seiner basalen Partie stattgefunden hat, wo eine meriste- matische Zone liegen muss. Diese zerfällt in eine zentrale Partie, wel- che einen hinter dem Embryosacke liegenden, kurzen Zellstrang bildet, und eine peripherische Partie, durch welche die äusseren Schichten des Nucellus wachsen. Während im Embryosack die Kernteilungen stattfinden, verlän- cert sich der Nucellus erheblich, indem oberhalb seiner Mitte eine all- gemeine Dehnung der Zellen stattfindet. In seiner basalen Hilfte aber giebt sich die Tätigkeit der meristematischen Zone darin zu erkennen, dass schiefe, vom Grunde aus divergierende Zellreihen entstanden sind (Fig. 4, 5). Der Nucellus bekommt dadurch eine ausgeprägt eiförmige Gestalt, die er von nun an lange beibehalten wird. Die Integumente sind durch allgemeine Zellendehnung mitgewachsen. Ihre terminalen Zellen haben auch an Dicke zugenommen, wodurch ihre Mündungen zur Bildung der Mikropyle eingeengt worden sind. Im Stadium der Befruchtung (Fig. 6) sind fast alle Gewebe der Samenanlage durch Volumenzunahme gewachsen und sind dabei in- haltsärmer geworden. Der Nucellus bewahrt indessen zum Teil ein etwas jugendlicheres Aussehen, und in seiner basalen Hälfte dürften vielleicht noch Zellteilungen vorkommen. Während der Entwicklung ! EMzelle = Embryosackmutterzelle. I nla (Ol, upon des Endosperms nimmt aber auch der Nucellus an der allgemeinen Zellendehnung teil. Nur hinter dem Embryosack, in der Chalazage- gend, bleibt bis zur Samenreife ein kleinzelliges Gewebe erhalten, des- sen Zellen noch lange einen dichten Zellinhalt führen (Fig. 7—9). Die Samenanlage erreicht ihre definitive Gestalt und Grósse zu einer Zeit, wo die Endospermbildung sieh noch in ihrer ersten Phase befindet (Fig. 10). Die Aussenschicht des äusseren Integuments hat schon die für die Samenschale charakteristischen Auswüchse und Wand- verdiekungen bekommen. Seine zweite Zellschicht ist längs den Sei- ten stark zusammengedrückt, aber am Mikropylarende ist sie noch als erosszelliges Gewebe erhalten. Vom inneren Integument ist nur die Mik- ropylarpartie ziemlich gut erhalten, das Übrige ist zerdrückt. Der Nucellus bildet um den ganzen Embryosack einen Mantel von grossen und dünn- wandigen Zellen, und seine Spitze hat sich zu einer ziemlich dieken Kalotte vergrössert. In der Chalazaregion hat sich diejenige Gewe- bepartie differenziert, die Van "Treaugw (1901, 1902) Hypostase ge- nannt hat. Das jetzt beschriebene Aussehen behalten die in Frage stehen- den Gewebe auch während der späteren Phasen der Endospermbildung (Fig. 1, 3 Taf. 2). Während der Reifung des Samens aber vergrös- sert sich das Endosperm erheblich, wobei der Querdurchmesser des ganzen Samens zunimmt (Fig. 20 Taf. III). Der Nucellus wird dadurch fast gänzlich verdrängt. An den Seiten des Samens, sowie an der Spitze ist vom Nucellargewebe kaum eine Spur zu sehen; nur am ent- gegengesetzten Ende ist ausser dem eigentlichen Chalazagewebe mit der kleinzelligen Hypostase, auch eine ziemlich grosszellige Partie er- halten, die das Endosperm kappenförmig umfasst (Textfig. 6). Die Integumente sind kaum weiter verändert, ausgenommen dass die Aus- senwandungen noch dicker geworden sind. Die Tetradenteilung und die erste Entwicklung des Embryosacks. In den jüngsten untersuchten Samenanlagen befinden sich die EMzellen in allen den verschiedenen Phasen der heterotypischen Tei- lung. Weder der Platz der Samenanlage noch ihre Grösse erbieten sichere Anhaltspunkte für die Beurteilung der Altersstadien. Nur die Gestaltung der Kernsubstanz kann hierbei in Betracht gezogen wer- den, und es gilt also die verschiedenen Kernbilder soweit möglich in eine natürliche Reihe, die der Ontogenese entspricht, einzuordnen. Auf ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 5 die Vergleichung dieser Kernbilder habe ich ziemlich viel Mühe ver- wendet und bin dabei zu einer Auffassung über den Entwicklungsver- lauf gelangt, die im Wesentlichen dieselbe ist, die ich bei der Unter- suchung von Hieracium umbellatum gewonnen hatte (Juez 1905). Das erste Entwicklungsstadium des Kerns, das ich untersuchen konnte, ist die Synapsisphase'. Der Kern enthält einen dicht zusam- mengeknäuelten Chromatinfaden, der auf der einen Seite der Kernwan- dung angedrückt liegt. Die Fig. 28 Taf. III soll diese Phase darstel- len, giebt aber die Dichtigkeit des Knäuels nicht gut wieder. Der Faden scheint mir ununterbrochen zu sein. Er erscheint ganz homo- gen und hat überall dieselbe Dicke. Er färbt sich schwächer als in den folgenden Phasen und scheint also in seiner Konsistenz weniger dicht zu sein, als später. : Ob der Synapsisfaden der Anlage nach einfach oder doppelt ist, kann ich also nicht angeben. Ich fand ibn immer ganz einheitlich, ohne Spur von Lüngsspalten. Dann lockert sich das Fadengewirr, und die Fadenzüge vertei- len sich ziemlich regelmässig sowohl an den Wänden als durch den Hohlraum des Kerns, um die Dolichonemaphase? darzustellen (Fig. 29, 30 Taf. IV). Der Faden scheint in diesem Stadium ein bischen dün- ner geworden zu sein und dabei an Dichte gewonnen zu haben, denn er färbt sich jetzt sehr intensiv. In einigen Kernen, die noch zum Dolichonema zu rechnen sind, fand ich die Fadenzüge auf kürzere oder längere Strecken paarweise an einander genähert und also paralell verlaufend (Fig. 31 a, b Taf. IV). Diese Kerne geben den bestimmten Eindruck, dass die Paarigkeit durch ein Zusammenrücken der Dolichonemafäden und nicht durch eine Spaltung derselben zu stande gekommen ist. Die Fäden schei- nen mir eben so dick zu sein als vorher. Flächenschnitte dieser Kerne 1 Scharrner (1907) will in Anschluss an Mc Crone (Biol. Bull. 1905) die als Sy- napsis allgemein bezeichnete Phase mit dem Namen »Synizesis» belegen, weil Synapsis von Moore ursprünglich in einem anderen Sinne gebraucht worden sei. Ich bezweifle, dass es nunmehr gelingen wird, eine solche Reform durchzusetzen. Die von Me Cruwa und Scnarr- NER gelieferten! Definitionen der Phase, die sie Synapsis nennen wollen, ist so abstrakt, dass ich nieht durchschaue, welches konkrete Stadium damit gemeint wird. ? Diese wird jetzt allgemein »Spirem» genannt. Statt dieses Ausdrucks, dessen Be- deutung ziemlich unbestimmt ist, ziehe ich das Wort Dolichonema vor, weil es nur für eine Phase der heterotypisehen Kernteilung eingeführt worden ist (Rosen 1896; vergl. meinen Aufsatz über Taraxacum 1905). 6 HO EIS zeigen zuweilen schlingenförmige Kernfadenstücke (Fig. 31 a). Der Faden hat sieh also jetzt an mehreren Stellen umgebogen. In dem folgenden Entwicklungsstadium sind die parallelen Fa- denzüge enger zusammengerückt und um einander gewunden (Fig. 32 a. b Taf. IV). Vielleicht ist der Doppelfaden schon hier an einigen Stellen abgebrochen und in Doppelchromosomen zerfallen. Dies ist die Strepsinemaphase oder bildet wenigstens einen Übergang dazu. An Tangentialschnitten (Fig. 32 a) können noch umgebogene, schleifenför- mige Fadenstücke gefunden werden. Eine Veränderung ist jetzt am Chromatinfaden zu beobachten. Er ist merklich dünner geworden und färbt sich oft weniger intensiv als während der Dolichonemaphase. In einigen Kernen, die diesem Stadium anzugehören scheinen, ist der Kernfaden auf die eine Seite des Kerns zusammengehäuft und stellt somit eine sog. »zweite Synapsis» dar. In der Diakinese (Fig. 33 Taf. IV) sind die Doppelchromosomen kurz und dick und zeigen die dieser Phase eigentümlichen Gestalten. Es sind ihrer mehr als 30, die exakte Zahl war aber nicht zu er- mitteln. Während aller dieser Veränderungen des Chromatins hat der Nukleolus keine Veränderung erlitten. Sobald aber die Kernspindel gebildet ist (Fig. 34 Taf. IV), ist er verschwunden. Meine Auffassung von der heterotypischen Chromosomenbildung bei Saxifraga ist also, dass der Kernfaden in einem relativ späten Ent- wicklungsstadium, nämlich am Ende der Dolichonemaphase, sich durch Zusammenlegen verdoppelt. Dieses Zusammenlegen findet aber nicht, wie ich es bei Hieracium angenommen habe, in der ganzen Länge des Fadens statt, sondern ist wahrschemlich mit Umbiegungen desselben an mehreren Stellen verbunden. Damit ist nicht gesagt, dass notwen- dig ebenso viele Umbiegungen ausgeführt werden müssen, als Dop- pelchromosomen gebildet werden sollen. Diese Vorstellung über den Vorgang ist ungefähr dieselbe, welche Dixon (1896 und 1900) in zwei Aufsätzen über die heterotypische Tei- lung bei Lilium dargelegt hat. Aber auch mit der von FARMER und Moore (1905) verteidigten Ansicht über denselben Vorgang scheint mir meine oben mitgeteilte Vorstellung über den Verlauf bei Saxifraga in dem wichtigsten Punkte übereinzustimmen, wenn auch die Bilder von entsprechenden Stadien bei den beiden Gattungen im Einzelnen einan- der nur wenig ähnlich sind. Ein bestimmter Unterschied besteht je- doch darin, dass ich eine solche Lüngsspaltung des Kernfadens, die ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA A nach diesen Verfassern, wie auch mehreren andern, vor der Dolichone- maphase erscheint und während derselben obliteriert, bei Saxifraga nicht entdecken konnte. Da die meisten späteren Verfassern, unter denen vor allem STRASBURGER zu nennen ist, die Verschmelzung der Chromatinfäden oder Gamomiten, wie dieser Verfasser sie nennt, vor der Synapsis stattfinden lassen (vergl. STRASBURGER, u. A. 1905), so bedaure ich, dass ich diese früheren Entwicklungsstadien bei 5. granulata nicht untersuchen konnte. Vielleicht hätte sich dann dieser Gegensatz erklärt. Nach dem ersten Teilungsschritt teilt sich die EMzelle, wie ge- wöhnlich, in eine grössere basale und eine kleinere apikale Zelle (Fig. 2 Taf. I). Der zweite Teilungsschritt wurde nicht näher studiert. Die fertige Tetrade besteht aus einer grossen basalen Zelle, dem Embryo- sack, und drei kleineren darüber liegenden Zellen. Die Wand zwi- schen den beiden obersten Zellen steht oft schief (Textfig. 1 b). Der Embryosack verdrängt dann die drei apikalen Zellen (Text- fig. 1 a, Fig. 3 Taf. I), vergrössert sich erheblich und führt seine drei Teilungsschritte aus, ganz wie gewöhnlich. Gleichzeitig mit der Aus- bildung des Eiapparats und der Antipoden begegnen sich die Polkerne in der Mitte des Embryosacks (Fig. 5 Taf. I) und verschmelzen zum Zentralkern, der also immer vor der Befruchtung fertig gebildet ist. Der Embryosack hat dann folgendes Aussehen. Die beiden Synergi- den sind länglich und führen ihre Kerne in der Mitte. Von der Eizelle ist der basale Teil den Synergiden parallel gelagert, ihr erweitertes Ende wölbt sich in den Embryosackraum hervor und enthält den Ei- kern. Der Zentralkern liegt in oder etwas unterhalb der Mitte des Embryosacks und ist in einer grossvakuoligen Plasmamasse eingebet- tet. Zwischen ihm und dem Eiapparat liegt ein grosser Saftraum, der von einem einzigen dicken, die Eizelle und den Zentralkern verbin- denden Plasmastrange durchzogen wird (Fig. 6 Taf. I, Fig. 36—39 Taf. IV). Die Antipoden sind ziemlich klein. Ihr Plasma ist dicht, ohne Vakuolen, und ihre Kerne färben sich ziemlich diffus. Vorbereitungen zur Befruchtung. Unsere Kenntnisse über diejenigen Anordnungen im Pistill der Angiospermen, welche die Entwicklung und das Wachstum des männ- lichen Gamophyten, des Pollenschlauches, ermöglichen und regulieren, 8 H..O. JUEL, sind weder sehr tief noch besonders umfassend. BEHRENS (1875) wies das allgemeine Vorkommen eines leitenden Gewebes im Griffel nach, und Carus (1878) machte dasselbe zum Gegenstand einer etwas einge- henderen Untersuchung. Er zeigt, wie das leitende Gewebe sich im Fruchtknoten an der Plazenta fortsetzt, verfolgt seine Entwicklungs- geschichte und unterscheidet verschiedene Typen von diesem Gewebe. Für die Beurteilung eines leitenden Gewebes ist es indessen sehr wich- tig zu wissen, wie die Pollenschläuche sich zu ihm verhalten, ob sie an seiner Oberfläche oder in seinem Innern wachsen, und hierüber sind die Angaben in Carus’ sonst verdienstvoller Arbeit ziemlich spärlich. Mir scheint aber diese Unterscheidung so wichtig zu sein, dass ich mich gezwungen finde, neue Bezeichnungen hier einzuführen. Ich nenne das leitende Gewebe endotroph, wenn die Pollenschläuche in- nerhalb desselben wachsen, ob intra- oder interzellular, scheint mir dabei gleichgültig zu sein. Ektotroph nenne ich es, wenn die Schläu- che an seiner Oberfläche verlaufen. Carus’ »tissu conducteur plein» ist natürlich immer endotroph, aber es giebt endotrophe Formen des leitenden Gewebes, die kein »tissu conducteur plein» im Sinne Capus’ sind, nämlich einmal solche, die einen offenen Griffelkanal umgeben, und dann solche, die in einem der Anlage nach soliden Griffel ausge- bildet werden (wie z. B. bei Alchemilla arvensis). Vielleicht wird es sich herausstellen, dass die von mir aufgestellten beiden Typen nicht immer strenge auseinanderzuhalten sind. Das hindert aber nicht, dass sie nützlich sein können, und ich brauche sie jedenfalls bei der mir jetzt vorliegenden Aufgabe. Carus hat auch eine Saxifraga-Art aus der Aizoon-gruppe, S. lingulata Bell., untersucht. Im Griffel giebt es hier einen soliden Strang von leitendem Gewebe (t. c. plein). Die Plazenta findet er von einem leitenden Gewebe bekleidet, das eine ziemlich dicke Gewebeschicht dar- stellt, und das durch Teilungen der subepidermalen Zellschicht ent- standen ist. Warum er diesen Gewebekomplex als leitendes Gewebe aulfasst, ist nicht einleuchtend, denn er beschreibt nicht seinen Bau im entwickelten Zustande, und teilt auch nicht mit, wie die Pollen- schläuche sich zu ihm verhalten. Bei S. granulata hat das leitende Gewebe jedenfalls einen ganz anderen Bau. Die empfängnisfähige Narbe bildet eine rundliche, etwa schau- felförmige Scheibe mit zurückgeschlagenen Rändern. Ihre ganze in- nere Fläche ist mit kräftigen Papillen besetzt. Am Grunde verschmä- lert sich die Scheibe, und ihre innere Fläche wird konkav. Im oberen ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 9 Teil des Griffels setzt sich diese Konkavität in einer Rinne fort, die sich dann verengert, wobei die noch hier vorkommenden Papillen in der Rinne eingeschlossen werden. Mitten am Griffel ist die Rinne ganz geschlossen. Die glatten Epidermisschichten der rechten und linken Griffelhälften liegen hier an einander gedrückt, und sind zum Teil nur oe 2 ew Textfig. 2. Querschnitte durch Narbe und Griffel einer nicht bestäubten Blüte. Vergr. 60. « breitester Teil der Narbe: D unterer Teil der Narbe; c oberster Teil des Griffels; d mittlerer Teil des Griffels, e und f aus dem unteren Teil des Griffels, wo ein Griffelkanal auftritt. In a—d endotrophes, in e und f der Übergang zum ektotrophen leitenden Gewebe. undeutlich zu sehen. Unterhalb der Mitte wird der Griffel dieker, und hier trennen sich die Epidermissehichten im innersten Winkel wieder Nova Acta Reg. Soc. Se Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. % 1907. 2 7 då 10 H. O. Just, von einander, so dass ein enger Kanal entsteht, der sich nach unten in gleichem Masse mit dem Griffel erweitert und endlich in den Frucht- knotenraum übergeht (vergl. Textfig. 2 und 3). Die Pollenkórner haften hauptsächlich an den Rändern der Nar- be. Ihre Schläuche dringen direkt in das Innere der Narbe ein und treffen hier sogleich auf das leitende Gewebe, das sich als eine dünne Gewebeplatte dicht unter der Epidermisschicht der ganzen Oberseite ausbreitet. Wie sich die Form dieses Gewebes von oben bis unten Textfig. 3. Schematische Querschnitte durch Narbe, Griffel und Fruchtknoten. Die Pollenschläuche sind durch Punkte oder Striche angegeben. Die Kreise bezeichnen Gefässbündel. Vergr. etwa 30. «—f entsprechen den ebenso bezeichneten Schnitten in Textfig. 2; g oberster Teil des Frucht- knotens, wo die Karpelle zum Teil mit einander verwachsen sind; À oberer Teil des Fruchtknotens, wo die Karpelle ganz verwachsen, aber steril sind; i mittlerer, fertiler Teil des Fruchtknotens. verändert, dürfte aus Textfig. 2 hervorgehen, während Textfig. 3 zei- gen soll, wie die Pollenschläuche in Narbe, Griffel und Fruchtknoten verlaufen. In der Narbe finden wir ein endotrophes leitendes Gewebe in der Form einer subepidermalen Platte. Im Griffel krümmt sich diese ENTWICKLUNSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 11 zuerst hufeisenfórmig und zieht sich dann zu einem rundlichen Strang um den inneren Winkel der Griffelrinne zusammen'. Sobald aber der Griffelkanal zum Vorschein kommt, beginnen die Pollenschläuche aus dem Leitgewebe in den Kanal hinauszuwachsen, und von nun an fun- giert die Epidermis im Kanal als ektotrophes leitendes Gewebe, nicht aber die ganze Epidermis, sondern nur zwei Streifen dieser Schicht, rechts und links von der Bauchnaht. Im oberen Teil des Fruchtkno- tens setzen sich diese Streifen vom leitenden Gewebe lüngs der Ver- einigungslinien der Karpelle fort, sodass vier getrennte Bündel von Pollenschläuchen zur Plazenta hinabwachsen (Textfig. 2 f—h). Die Plazenta ist überall von einer als ektotrophes Leitgewebe fungierenden Epidermis bekleidet. Das endotrophe Leitgewebe der Narbe und des Griffels besteht aus sehr engen, langen Zellen mit etwas gequollenen Wänden und ist somit etwas kollenchymatisch. Die ektotroph leitende Epidermis im Fruchtknoten besteht in seinem oberen Teil aus langgestreckten, an der Plazenta aber aus tafelfórmigen Zellen (Fig. 24 Taf. IIIJ. Ihre äusseren Zellwände sind merklich verdickt. Die Aufgabe dieser Epi- dermis ist ohne Zweifel eine Substanz, wahrscheinlich einen Schleim, zu sezernieren, der den Pollenschläuchen zur Nahrung dienen soll. Von einem chemotropischen Reiz, der ihnen als Wegweiser dienen sollte, kann wohl hier kaum die Rede sein, denn sobald sie an die Plazenta angelangt sind, würde ein solcher Reiz von allen Seiten gleichförmig auf sie einwirken. Leitende Epidermisgewebe, die Schleim absondern, sind schon bei verschiedenen Pflanzen beschrieben worden, z. B., von mir bei Norantea brasiliensis (JuEL 1887) und von REED (1903) bei Yucca filamentosa. Das abgesonderte Sekret ist bei 5. granulata nicht so reichlich, wie bei jenen Pflanzen; dass aber wirklich hier ein sezernierendes Ge- webe vorliegt, scheint mir der folgende Umstand zu bestätigen. Gerb- stoffschläuche kommen in der Plazenta, wie in allen anderen Geweben häufig vor. Im oberen Teil des Fruchtknotens, wo das Leitgewebe nur als schmale Streifen auftritt, enthält die nicht leitende Epidermis oft Gerbstoffzellen. Überall aber, wo die Epidermis als leitendes Ge- webe ausgebildet ist, sowohl hier als in der Plazenta, treten jene Zellen nirgends an der Oberfläche hervor, sondern sind immer subepidermal (Fig. 25 Taf. III). 1 Bei Hamamelis scheint der Bau des Griffels und die Lage des leitenden Gewebes mit Saxifraga übereinzustimmen (SHoOEMAKER 1905). 12 lal, (0), heisse. In der oberen Hälfte der Plazenta, sowie in den Streifen vom Leitgewebe im obersten Teil des Fruchtknotens, zeigen die äusseren Epidermiswände sehr eigentümliche Wandverdickungen (Fig. 24, 25 Taf. HI). Ich hatte diese Wandstruktur lange übersehen, denn in mei- nen Präparaten sind die Zellwände im allgemeinen nicht gefärbt, und ihre Konturen treten gegen den umgebenden Balsam kaum hervor. Als ich aber zufällig eine Schnittserie nach der Lösung des Paraffins direkt in Balsam montierte (also ohne Entwässerung in Alkohol), wurde ich gewahr, dass die Plazenta an Flächenschnitten ein auffallend kör- niges Aussehen hatte. Die noch wasserhaltigen Wände waren näm- lich jetzt scharf gegen den Balsam konturiert, wodurch diese Struktur zum Vorschein kam. Bei starker Vergrösserung fand ich indessen, dass es keine Körner waren, sondern warzenförmige Verdiekungen an der inneren Fläche der Zellwand. Sie treten nur in der äusseren Hälfte der Zelle auf, also an der äusseren Tangentialwand und an den an- erenzenden Partien der Radialwünde. Um jede Täuschung auszu- schliessen (da es bei jener Behandlung nicht ausgeschlossen war, dass es sich lediglich um Flüssigkeitstropfen handeln könnte), versuchte ich es mit Färbemitteln, um die Warzen auch in regelrecht behandelten Präparaten sichtbar zu machen. Methylenblau wird zwar von den Wänden reichlich aufgenommen, aber bei der Behandlung mit Alkohol wieder fast gänzlich entfernt. Kongorot färbt zwar weniger intensiv, aber sehr dauerhaft, so dass dann im Balsampräparat die Warzen sehr deutlich hervortreten. Das Verhalten der Wände und der Warzen gegen diese beiden Farbstoffen zeigt auch, dass dieselben aus Zellu- lose und nicht aus Pektinstoffen bestehen. Ich beobachtete diese Wandstruktur vorwiegend im oberen Teil der Plazenta. Dass sie in irgend einer Weise mit der leitenden Funk- tion der Epidermis zusammenhängt, ist wohl nicht zu bezweifeln. Da nun diese Funktion in der Sekretion eines durch Umwandlung der Zellu- lose gebildeten Schleimes bestehen dürfte, so könnte man in den War- zen Ablagerungen von schleimbildendem Stoffe vermuten. Dass ich diese Warzen nur im oberen Teil des Fruchtknotens gefunden habe, kann wohl kaum darauf beruhen, dass sie in seinem unteren Teil schon aufgelöst sind, denn man würde eher erwarten, dass die Schleim- bildung oben beginnen sollte, wo die Pollenschläuche zuerst eintreffen, Man könnte vielleicht eine Erklärung dieser Verteilung der warzen- fórmigen Zellstoffablagerungen darin suchen, dass ein grösserer Vorrat an schleimbildender Substanz gerade im oberen Teil von nöten sein ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 13 kann, weil die Frequenz der Pollenschläuche, und also auch der Be- darf an Sekret, hier am gróssten ist, und nach unten, wo die Schläu- che sich über eine gróssere Flüche verteilen, rasch abnimmt. Die Epidermisschicht der Plazenta bildet keine ganz gleichmäs- sig gewölbte Fläche, sondern sie wölbt sich zwischen den Insertions- stellen. der Samenanlagen etwas hervor, sodass jede solche Erhebung dem gegen die Plazenta gerichteten Mikropylarende einer Samenan- lage begegnet und öfters dasselbe berührt (Textfig. 4). Da das lei- tende Gewebe sich nicht am Funiculus fortsetzt, so ist diese Einrich- damit der Pollenschlauch die Mikropylaróffnung finden tung notwendig, kann. Längsschnitt durch die Plazenta und durch drei Samenanlagen zur Zeit der Befruchtung. Die Plazenta bildet zwischen den Insertionsstellen der Samenanlagen kleine Erhebungen, welche die Mikropylen berühren. Vergr. 150. Biologisch haben daher diese kleinen Erhebungen dieselbe Be- deutung, als die sogen. Obturatoren. Diese Organe sind am kräftig- sten entwickelt bei den Euphorbiaceen, denen sie nie abgehen. Sie bilden dort grosse, von der Plazenta auswachsende Wülste oder Zotten, welehe die Mikropyle bedecken und zuweilen in sie hineinwachsen. Die Pollenschläuche wachsen durch den Obturator in die Mikropyle hinein, und werden im Fruchtknoten nie ausserhalb desselben ange- 14 H. O. JUEL, troffen (SCHWEIGER 1905). Weniger kräftig entwickelte Obturatoren be- sitzen die Pomaceen, Drupaceen und Spiræaceen (Pécaourre 1902). Bei Saxifraga granulata kann man höchstens von Andeutungen oder Rudimenten von solchen Organen reden, die allerdings sowohl in mor- phologischer als biologischer Beziehung den Obturatoren entsprechen. Die Befruchtung. Schon 1878 hatte STRASBURGER den befruchtenden Kern in der Eizelle gesehen, er stand aber damals noch unter dem Einfluss der älteren Zellenlehre, welche die Kerne verschwinden und wieder ent- stehen liess, und er giebt an, dass der männliche Kern aus dem Pol- lenschlauch in die Eizelle hineindiffundiert und dann hier wieder re- konstruiert wird. Im Jahre 1884 aber teilt er die erste richtige Beo- bachtung über die Befruchtung bei den Angiospermen mit. Er kon- statierte nämlich, dass der männliche Kern aus dem Pollenschlauch in die Eizelle einwandert. Er hatte schon 1878 erwiesen, dass der Pollenschlauch zwei generative Zellen oder Kerne enthält. Nur einer von diesen fungierte bei der Befruchtung, aber das Schicksal des zwei- ten wurde nicht weiter verfolgt, und man nahm lange als selbstver- ständlich an, dass er desorganisiert werde. Erst die letzten Jahren des Jahrhunderts brachten die Aufklärung über diesen Punkt durch NAWASCHIN’S und GUIGNARD'S Entdeckung der sogen. »Doppelbefruch- tung», indem sie nämlich nachwiesen, dass bei den von ihnen unter- suchten Pflanzen der eine Spermakern mit dem Eikern, der andere mit dem Zentralkern verschmilzt. GUuIGNARD hat seitdem in einer Reihe von Aufsätzen nachgewiesen, dass der Befruchtungsvorgang bei meh- reren anderen Pflanzen aus verschiedenen angiospermen Familien der- selbe ist. Auch andere Verfasser haben in den letzten Jahren mehr oder weniger eingehende Beobachtungen über die Befruchtung zahl- reicher Pflanzen gemacht und eine »Doppelbefruchtung» konstatiert. sodass man wohl jetzt dieselbe als ein für die Angiospermen charak- teristisches Merkmal ansehen darf. Ich liefere hier eine Zusammenstellung von Beobachtungen über die »Doppelbefruchtung», die indessen keinen Anspruch auf Vollstän- digkeit macht. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 15 Najas GUIGNARD 1901 b. Elodea WyiiE 1904. Zea GUIGNARD 1901 a. Tillandsia Brunes 1904. Lilium GuraNARD 1899 a, CouLTER und CHAMBERLAIN 1903. Tulipa GUIGNARD 1900 b, ERNST 1901. Scilla GUIGNARD 1900 a. Endymion GUIGNARD 1899 b. Tricyrtis Ixepa 1902. Paris, Trillium EnNsT 1902. Juncus, Luzula LAURENT 1904. Narcissus, GUIGNARD 1900 a. Phajus u. a. Nawascutn 1900. Orchis u. a. STRASBURGER 1900. Casuarina Frye 1903. Carpinus, BENSON etc. 1906. Ulmus SHATTUCK 1905. Ceratophyllum STRASBURGER 1902 b. Caltha THomas 1900. Ranunculus, Nigella, Helleborus, Ane- mone, Clematis GuraNARD 1900 a, 1901 c. Delphinium NAWASCEIN 1900. Capsella, Lepidium GUIGNARD 1902 b. Reseda GUIGNARD 1900 a. Sarracenid SHREVE 1906 Alchemilla STRASBURGER 1902 a. Hibiscus GUIGNARD 1900 a. Monotropa STRASBURGER SHIBATA 1902. Asclepias FryE 1902. Nicotiana, Datura GUIGNARD 1902 a. Melampyrum, Pedicularis, Lathrcea, Digitalis, Linaria Scumrp 1906. 1900, Helianthus, Rudbeckia NAWASCHIN 1900. Helianthus, Rudbeckia, | Spilanthes, Guizotia GUIGNARD 1900 a. Erigeron, Silphium LAND 1900. In ihren Beschreibungen der Einzelheiten des Befruchtungspro- zesses differieren die oben zitierten Verfasser in verschiedenen Punk- ten. Ohne Zweifel bestehen in vielen Fällen tatsächliche Unterschiede zwischen den verschiedenen Objekten. Weil aber das Studium dieser Vorgünge ziemlich schwierig ist, so ist es wohl erlaubt zu vermuten, dass einige weniger geübte Beobachter sich in gewissen Angaben ge- irri haben kónnen. Die beiden Spermazellen werden ja zuweilen schon im Pollen- korn gebildet. Dass sie hier wirklich eigene Zytoplasmakórper haben, wird ausdrücklich angegeben, z B. bei Ruppia, Elodea und Ulmus. lm Pollensehlaueh wurde eine Plasmaschicht um die Kerne beobachtet bei Elodea und Asclepias (GAGER 1902). GurGNARD sah eine solche Schicht bei Solanaceen und vielleicht bei Cruciferen, konnte sie aber nicht bei Nigella und Naas entdecken. Kôrnicke (1906) ist der Ansicht, dass die Spermakerne im Pollenschlauch nackt sind. Nach dem Austritt aus dem Pollensehlauche werden die Spermazellen von den meisten 16 HOTEN Verfassern als nackt angegeben (z. D. GUIGNARD, STRASBURGER, SHI- BATA). COULTER und ÜHAMBERLAIN (1903) sahen indessen bei Lilium einen wurmförmigen Spermakern im Embryosack, »still enclosed by the cytoplasm of the male cell», SHATTUCK, der im Pollenkorn von Ulmus deutliche Spermazellen sah, fand im Pollenschlauch nur nackte Kerne, im Embryosack aber »they begin to gather a small amount of cyto- plasm around them». Vielleicht war jedoch jene Plasmamasse die eigenen Zellkórper der Spermazellen, die nach dem Austritt aus dem Pollenschlauch wieder sichtbar geworden waren. Wie sich die Spitze des Pollenschlauches verhält, nachdem sie zum Embryosack vorgedrungen ist, und welche Rolle die Synergiden bei der Befruchtung spielen, darüber sind die Angaben ziemlich ver- schieden, und wahrscheinlich giebt es hierin keine für alle Pflanzen gültige Regel. Bei Tulipa (GUIGNARD 1900 b), wo zur Zeit der Be- fruchtung die Zellbildung im Embryosack sehr unvollkommen ist, ent- leert der Schlauch semen Inhalt direkt in den Embryosackraum. Bei Paris und Trillium sowie bei Nigella tritt der Pollenschlauch zuweilen direkt m Verbindung mit der Eizelle. Bei Helianthus (NawascHın 1900), Erigeron und Silphium, sowie Asclepias (Frye 1902) soll der Pollen- schlauch zwischen oder neben den Synergiden zur Eizelle hinabwach- sen. Bei Elodea soll er in die eine Synergide hineinwachsen: »appea- rances indicate that the pollen tube may have passed into the syner- gid inflating it». Oft soll bei dieser Pflanze in jede Synergide ein Pollenschlauch eindringen. GUIGNARD giebt dagegen an, dass bei Zea, Naas, Nigella, Nicotiana und Datura der Pollenschlauch mit dem äus- seren Ende einer Synergide in Verbindung tritt und seinen Inhalt in sie entleert. STRASBURGER und SHIBATA, die den Vorgang an lebenden Samenanlagen von Monotropa studiert haben, scheinen dieselbe Beob- achtung gemacht zu haben. Der erstere fand dabei diese Synergide von einer stark lichtbrechenden Substanz erfüllt. SmrBATA giebt dies für beide Synergiden an. Die eine Synergide soll während der Befrucht- ung zerstört werden bei Tillandsia, Avena, Silphium, Asclepias und Elodea. Bei Ceratophyllum und Caltha sollen sogar beide dabei zu Grunde gehen. Ein sehr merkwürdiges Verhalten des Pollenschlauches haben Benson, Sanpay und BERRIDGE bei Carpinus beschrieben. Er soll näm- lich aus der Chalazaregion kommend, in der mittleren Höhe des Em- bryosacks einen kleinen Ast aussenden, durch welchen der eine Sper- makern für den Zentralkern abgegeben wird, und dann zum oberen -1 ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 1 Ende des Embryosacks weiterwachsen, um hier den für die Eizelle be- stimmten Kern ausschlüpfen zu lassen. Ich frage mich, warum dieser Pollenschlauch sich solche Mühe macht, da doch eine einzige Öffnung zum Entleeren zweier Spermakerne vollkommen ausreicht. Die chala- zogamen Typen erbieten ohne Zweifel bei diesen Untersuchungen die allergróssten Schwierigkeiten. Nachdem die beiden Spermakerne das Plasma des Pollenschlau- ches verlassen haben, bleiben in demselben gewisse Kórper zurück, die von mehreren Verfassern erwühnt oder wenigstens abgebildet wor- den sind. Bei Tulipa fanden GUIGNARD und ERNST in der Pollenschlauch- spitze einen dunklen Körper, den sie für den vegetativen Schlauch- kern halten. Zwei solche Körper sah GUIGNARD bei einigen Ranuncu- laceen und Solanaceen, SurBATA bei Monotropa, LAND bei zwei Com- positen. Der letztere findet es wahrscheinlich, dass die zwei Kórper- chen durch eine Teilung des Schlauchkerns entstanden sind, jedoch ohne einen Grund für diese Vermutung anzugeben. GUIGNARD vermu- tet, dass es entweder die beiden Synergidenkerne sind oder der Schlauch- kern nebst einem Synergidenkern. Ich werde jetzt meine eigenen Untersuchungen über die Be- fruchtungsvorgänge bei Saxifraga granulata darlegen. Von den an der Plazenta umherkriechenden Pollenschläuchen konnte ich hie und da in den Präparaten Stücke mit Kernen auffinden. Den vegetativen Kern habe ich nicht beobachtet, mehrmals aber einen Spermakern, in ein paar Fällen sogar beide (Fig. 44, 45 Taf. IV). Eine eigene Plasmahülle konnte ich um die Kerne hier nicht wahrnehmen. Dies ist um so mehr befremdend, als ich diese Kerne im Embryosack von plasmatischen Hüllen umschlossen gefunden habe, wie unten be- schrieben wird. In Längsschnitten des Fruchtknotens von Pyrola minor (in Zink- Essig-Alkohol fixiert) konnte ich oft die Pollenschläuche auf weitere Strecken verfolgen und alle drei Kerne zusammen beobachten (Fig. 46 Taf. IV). Auch hier lagen die Spermakerne dem Anscheine nach ganz nackt im Plasma des Pollenschlauches. Nachdem bei S. granulata der Pollenschlauch die Mikropyle pas- siert hat, wächst er zwischen den Zellen des apikalen Nucellusgewe- bes auf den Embryosack zu. Er dringt dabei nicht in gerader Linie vorwürts, sondern biegt um die Ecken der Zellen herum. Nebenbei bemerkt, ist es schwierig zu verstehen, welche Art von Reizung ihn hierbei zurecht weisen mag. e Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !5/; 1907. 18 He (0% Jonae Zum Embryosack angelangt tritt er in Verbindung mit der einen Synergide. Vor der Jefruchtung sind die beiden Synergiden einander ganz gleich, mit grossem Saftraum und in der Mitte liegendem Kern. Zur Zeit der Befruchtung aber findet man an der Stelle der einen Synergide einen länglichen Körper, der aus einer dichten, homogenen, intensiv farbespeichernden Substanz besteht. Neben diesem Körper ist keine Spur von der Synergide zu sehen. Dass jener Körper nicht die Spitze des Pollenschlauches ist, der in die Synergide hineingewachsen, ist vollkommen sicher. Denn in diesem Falle müsste die Schlauchspitze vom Plasma der Synergide umgeben sein, und der Kern der Syner- gide neben ihm liegen; davon ist aber nichts zu entdecken. Auch habe ich nirgends einen Fall gefunden, wo ein Pollenschlauch nur halbwegs in die Synergide eingedrungen, und wo also der untere Teil derselben intakt erhalten wäre. Ich schliesse hieraus, dass der Pol- lenschlauch nicht in die Synergide hineinwächst, sondern dass er, wie GuiGNARD es für Zea, Najas und einige Dikotyledonen angegeben hat, nur seinen Inhalt in dieselbe ergiesst. Weil nun im Pollenschlauch ein starker Turgordruck herrscht, muss sein Inhalt, sobald er sich ge- öffnet hat, augenblicklich ausströmen und die Synergide füllen. Dies erklärt, warum man keine halb gefüllte Synergiden antrifft. Diese Auffassung dürfte auch durch den in Fig. 37 Taf. IV ab- gebildeten Fall bestätigt werden. Zwei Pollenschläuche sind hier zu einem Embryosack vorgedrungen, und haben ihren Inhalt in je eine Synergide ergossen. Die Spermakerne des einen Schlauches haben schon ihre respektiven Kernfusionen ausgeführt, der andere hat seine beiden Kerne eben entleert. Während sonst in allen befruchteten Em- bryosäcken die eine Synergide noch ziemlich lange erhalten bleibt, sind in diesem Falle beide Synergiden verschwunden. Beide sind nämlich durch eingedrungenen Pollenschlauchinhalt umgewandelt worden. Die Anwesenheit von Spermakernen in der Synergide ist sehr schwierig festzustellen. Erstens sind nämlich die Fälle, wo sie dort noch geblieben sind, nur spärlich vorhanden, weil die Entleerung der- selben sehr schnell erfolgt, und dann treten sie in diesen Fällen gegen die sie umgebende, dunkel gefärbte Substanz nicht deutlich hervor. In Fig. 35 Taf. IV habe ich einen Embryosack abgebildet, in welchem der eine Spermakern schon herausgeschlüpft ist. Der andere ist im Embryosack nirgends zu finden und muss in der Synergide zurückge- blieben sein. Diese zeigt unten eine runde Beule, die ohne Zweifel diesen Spermakern einschliesst, obgleich seine Konturen nicht wahr- nehmbar sind. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 19 Die Synergide ist von keiner Zellwand bekleidet, und eine be- sondere Öffnung für den Austritt der Spermakerne ist nicht vorhanden. Zusammen mit den Spermakernen tritt aus dem inneren Ende der Sy- nergide ein Teil ihres homogenen Inhalts in einem dicken Strom he- raus, der vorgewölbten freien Oberfläche der Eizelle folgend (Fig. 35, 39, 40 Taf. IV). Oft zerfällt diese Substanz dabei in grössere oder kleinere Stücke (Fig. 39, 40), seltener erscheint sie in eine feinkörnige Masse aufgelöst (Fig. 38). Sie dürfte sich aber bald mit dem Plasma des Embryosacks mischen, denn in späteren Stadien findet man sie nicht mehr. Vielleicht sind es solche Reste des ausgeströmten Pollen- schlauchinhalts, die GUIGNARD (1900 a) bei Ranunculaceen um die be- fruchtete Eizelle gesehen hat. Er giebt jedoch an, dass sie Sperma- kernen ähnlich waren und Chromatinreaktionen gaben, und vermutet, dass sie durch Kondensation und Fragmentation der beiden Synergi- den entstanden seien. Die eben aus der Synergide entleerten Spermakerne sind kleine längliche Körper, die fast homogen und sehr intensiv färbbar sind (Fig. 11 Taf. IL Fig. 35, 36, 39 Taf. IV). Bald werden sie aber eiförmig und dabei feinkórnig und weniger intensiv gefärbt (Fig. 35, 59, 40 Taf. IV). Sie haben jetzt wieder denselben Bau, den sie vor der Befruch- tung, im Pollenschlauch zeigten. Eine solche feinkörnige Struktur wird für die Spermakerne ver- schiedener anderen Pflanzen angegeben, z. B. bei Serophulariaceen (Scumip 1906). Bei Liliaceen dürfte ihre chromatische Substanz als Fäden oder Streifen auftreten (z. B. Morrrer 1898). Einen füdigen Bau fand ich auch bei den Spermakernen von Pyrola minor, sowohl im Pollensehlauch als im Embryosack (Fig. 46, 47 Taf. IV). In den wenigen Füllen, wo ich eben aus der Synergide ausge- schlüpfte Spermakerne gefunden habe, sind diese nicht nackt, sondern jeder liegt in einer Hülle eingeschlossen, die nichts sein kann als der eigene- Plasmakórper der Spermazelle (Fig. 11 Taf. II, Fig. 36, 97, 38, 39 Taf. IV). Dieser Plasmakórper besteht nur aus einer sehr zarten Haut, die sich von den Seiten des lünglichen Kerns wie eine Blase abhebt. Wahrscheinlich lag im Pollenschlauch diese dünne Haut dem Kern überall dicht an, und es kann dann nicht wundernehmen, dass dort die Spermakerne dem Anscheine nach nackt sind. Ich vermute, dass bei diesen Veränderungen der Spermazellen osmotische Vorgänge im Spiele sind. Die Spermazellen dürften, wie der ganze Zellinhalt des Pollensehlauches, von osmotisch wirksamen Stoffen gesättigt sein, und wenn sie in den verdünnteren Zellsaft des 20 H. 0. Just, Embryosacks gelangen, müssen sie schnell Wasser aufnehmen. Ihre Plasmahülle wird dadurch blasenfórmig aufgetrieben und muss bald platzen, aber auch der Kern vergróssert sich dabei und wird weniger dicht als vorher. In späteren Stadien ist von den Plasmahüllen nichts mehr zu finden. Bei Pyrola minor zeigt der die Synergide ausfüllende Pollen- schlauchinhalt oft zwei rundliche Aushóhlungen, welche nichts sein kónnen als Hohlráume, die früher von den Spermazellen eingenommen waren. Zuweilen lag in jedem eine dünne geschrumpfte Haut, offen- bar ein Rest vom Plasmakórper der Spermazelle (Fig. 48 Taf. IV). Es werden also hier nur nackte Kerne in den Embryosack entleert. Wie der eine Spermakern in die Eizelle gelangt, kann ich nicht angeben. Die Eizelle hat keine Zellwand, und wahrscheinlich kann der Spermakern an jedem beliebigen Punkte die Plasmahaut der Ei- zelle durchbrechen. Der zweite Spermakern bewegt sich, wie schon bei anderen Pflanzen beobachtet worden ist, in dem dicken Plasma- strange, der die Eizelle mit dem Zentralkern verbindet, nach dem letz- teren (Fig. 11, 12 Taf. I). Während der Verschmelzung erscheinen die beiden männlichen Kerne als Beulen mit feinkórnigem Inhalte am Eikern und am Zentralkern (Fig. 37, 41 Taf. IV), und nachdem die Fusionskerne sich abgerundet haben, sind noch eine Zeit lang die Chromatinmassen der Spermakerne als dichtere Anhäufungen in jenen Kernen zu sehen (Fig. 42 Taf. IV). Die Spermakerne enthalten im Pollenschlauch und wührend der befruchtung keine Kernkórperchen. Nach stattgefundener Kernver- schmelzung sah ich aber zuweilen einen kleinen Nukleolus innerhalb der vom Spermakern stammenden Chromatinmasse auftreten (Fig. 37 Taf. IV in der befruchteten Eizelle). Beide Synergiden, sowohl die intakte als die bei der Befruch- tung wirksame, bleiben nicht nur während der Befruchtung, sondern lange nachher unverändert erhalten (sieh Fig. 43 Taf. IV). In der letzteren erblickt man regelmässig zwei Körper, die sehr intensiv ge- färbt werden. Bei einigermassen stark entfärbten Schnitten sieht man sie am besten, weil sie die Farbe mit grosser Zähigkeit festhalten. Sie sind rundlich, eiförmig oder ganz unregelmässig gestaltet (Fig. 13 Taf. U, Fig. 35—43 Taf. IV). Wie oben erwähnt wurde, sind solche Körper schon von einigen Verfassern beobachtet worden. Sie sind für desorganisierte Kerne gehalten worden, und dafür spricht auch ihr Verhalten gegen Färbemittel. Ich vermute, dass der eine der Kern der Synergide, der andere der vegetative Pollenschlauchkern ist. Eine ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 2 Stütze für diese Meinung, die Guicnarp (1902 a) schon angedeutet hat, kónnte man darin finden, dass bei Tulipa, deren beide Synergiden bei der Befruchtung unbeteiligt sind, die in den Embryosack eingedrungene Pollenschlauchspitze nur einen solehen Körper zu enthalten scheint (Guienarp 1900 b, Fig. 17 Pl. X; Ernst 1901, Fig. 28 Taf. V). Es ist mir nie gelungen diese Kórper in einem besseren Erhaltungszustande zu finden. Sie dürften durch den Anprall des ausstrómenden Pollen- schlauchinhalts fast augenblicklich getötet und deformiert werden. Die Entwicklung des Embryosacks nach der Befruchtung. Nachdem die Kernverschmelzungen im Embryosack stattgefun- den haben, dauert es nicht lange, bis der Zentralkern sich teilt. Der Embryosack, wie die ganze Samenanlage, sind indessen gewachsen, und der Zentralkern, der früher öfters etwa in der Mitte des Embryo- sacks lag, befindet sind jetzt in seinem basalen Teile. Es hat sich um ihn eine dichte Plasmamasse angehäuft, die sich gegen die Mitte des Embryosackraums kuppelförmig erhebt (Fig. 7 Taf I, Fig. 14 Taf. Il). Der Plasmastrang, der früher die Eizelle mit ihm verband, ist jetzt versehwunden. Die Kernspindel des Zentralkerns liegt immer in der Längsrichtung des Embryosacks (Fig. 14 Taf. II). Nach der Kernteilung teilt sich der ganze Zellkórper des Em- bryosaeks in eine kleinere basale, etwa trichterförmige und nach oben gewölbte Zelle und eine grössere, den übrigen Embryosackraum in sich fassende Zelle, deren Kern dann nach oben wandert und sich neben der Eizelle lagert (Fig. 8 Taf. I. Jetzt erst findet die Teilung der Eizelle statt (Fig. 43 Taf. IV). Zwischen den beiden so gebildeten ersten Endospermzellen wird keine Zellulosewand angelegt, aber die Plasmahaut, die sie trennt, bil- det während der folgenden Entwicklung eine scharfe Grenze zwischen zwei sehr verschiedenen Abteilungen des Endosperms, die ich als das basale und das zentrale Endosperm bezeichnen werde. In den beiden primären Endospermzellen treten dann Kerntei- lungen auf, vorläufig ohne dass Zellteilung erfolgt. In der basalen Zelle entstehen vier in einer transversalen Fläche gelagerte Kerne (Fig. 9 Taf. I). In der zentralen halten die Kernteilungen längere Zeit an, so dass in der völlig ausgewachsenen Samenanlage diese Zelle wohl etwa 30 wändständige Kerne enthält (Fig. 10 Taf. I). 22 H. O. JUEL, Der Plasmaschlauch der zentralen Endospermzelle wird jetzt dieker und von grossen Vakuolen durchsetzt. Zwischen den Kernen werden nach der letzten Teilung plasmatische Wände angelegt, und die so gebildeten, nach innen offenen Zellen fangen an sich in radialer Richtung zu verlängern, bis sie in der Mitte zusammenstossen. Wäh- rend dieses Vorgangs treten in den Zellen früher oder später simul- tane Kernteilungen ein (Fig. 15 Taf. II), worauf Zellteilungen erfolgen. Dann teilen sich die Zellen noch weiter, so dass die definitiven Endo- spermzellen isodiametrisch werden. Der eben beschriebene Vorgang der Endospermbildung bei Saxi- fraga ist im Wesentlichen derselbe, als der, durch welchen bei den Gymnospermen die sogen. Alveolen entstehen. Der Unterschied be- steht nur darin, dass wegen des grossen Durchmessers des Embryo- sacks bei den Gymnospermen die radiale Verlängerung der Endosperm- zellen erheblich grösser ausfällt und die Bildung der erstaunlich langen Alveolen bedingt. Noch in reifen Samen von 5. granulata ist in vielen Fällen eine strahlige Anordnung der Zellen im Endosperm deutlich zu erkennen (Textfig. 5 A). Das junge Embryo besteht aus einem kurz kegelfórmigen Suspen- sor und der Embryokugel (Fig. 10 Taf. I, Fig. 15, 17 Taf. Il). Spä- tere Entwicklungsstadien sind in Fig. 21 und 20 Taf. III zu sehen. Ich kehre jetzt zu dem merkwürdigen Zellkomplex, den ich das basale Endosperm nenne, zurück. Wie schon erwähnt wurde, teilt sich die basale Endospermzelle zuerst zweimal in transversaler Rich- tung (Fig. 9 Taf. I). Dann wachsen diese vier Zellen erheblich, indem sie, wenigstens oft, transversal verlängert werden, sodass sie parallel neben einander liegen (Fig. 10 Taf. I, Fig. 15, 16 Taf. II). Ihre Kerne werden sehr gross und in der Zellrichtung verlängert, während ihre Zellkörper sehr plasmareich und dicht werden. Diese Zellen ähneln in diesem Entwicklungsstadium, zwar nicht in der Form, aber um so mehr durch ihren Inhalt, den grossen Antipoden, die den Ranunculaceen u. a. Familien eigentümlich sind, und welche Huss (1906) eingehend beschrieben und abgebildet hat. In einem Entwicklungsstadium, wo das zentrale, eigentliche Endosperm nur noch eine grosse mehrkernige Zelle ist (Fig. 10 Taf. I), liegt das basale Endosperm schon da, kräftig ausgebildet und dem Anscheine nach auf dem Höhepunkt seiner Ent- wicklung. Später teilen sich die vier Zellen, sodass in reifen Samen eine etwa achtzellige Scheibe von konkav-konvexer Linsenform das zentrale Endosperm kappenförmig bedeckt (Fig. 20, 22, 23 Taf. III). ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 23 Die Antipoden sind in dem befruchtungsreifen Embryosacke ziem- lich klein (Fig. 18 Taf. II, Fig. 36, 41 Taf. IV). Sie verändern sich nicht naeh der Befruchtung, und noch in völlig ausgewachsenen Sa- menanlagen kann man sie ziemlich unverändert finden (Fig. 16 Taf. II). Textfig. 5. A B A. Längsschnitt durch den basalen Teil eines eben B. Längsschnitt einer gereiften Samens. Strahlige Anordnung der Zellen des Samenanlage mit dreizelli- zentralen Endosperms. Vergr. 220. gem Embryo, mit Chrom- Ossium-Essigsäure fixiert, ungefärbt. Äusserste und innerste Zellschicht der In- tegumente verkorkt und von Osmium geschwärzt. Vergr. 175. Stoffwechselvorgänge in der Samenanlage. In dieser Beziehung können meine Untersuchungen nur sehr unvollständig sein, da ich von den meisten Entwicklungsstadien, nur mit Ausnahme des reifen Samens, fixiertes Material untersucht habe, sodass die löslichen Stoffe, z. D. die Zuckerarten, unberücksichtigt blei- ben mussten. 24 H.. 0. ODER: Schon in sehr jungen Samenanlagen, deren Embryosack noch einkernig ist, bildet die äusserste Zellschicht eine Kutikula aus, die durch Schwärzung an mit osmiumhaltigen Fixierungsmitteln behandel- ten Objekten kenntlich ist (Fig. 3 Taf. I). Zur Zeit der Befruchtung haben auch die an den Nucellus grenzenden Innenwände des inneren Integuments eine dünne Kutikula entwickelt. Diese beiden Kutikular- häute zeigen sich gegen starke Chromsäurelösung resistent. In Prä- paraten, die mit Chrom-Osmium-Essigsäure fixiert sind, treten sie scharf hervor (Textfig. 5 B). Der Nucellus ist somit von den Integumenten durch eine wenig permeable Haut isoliert, und der zur Samenanlage oehende Nahrungsstrom wird in der Chalaza in zwei getrennte Stróme geteilt, einen für die Integumente und einen für den Nucellus. | Sobald die Samenanlage ihre definitive Grösse erreicht hat, tre- ten in der äussersten Integumentschicht warzen- und papillenförmige Wandauswüchse auf. Diese zeigen sich sehr bald verkorkt, und ihre Verkorkung wird bis zur Samenreife allmählich stärker. Die Hypo- stase bildet im reifen Samen auch eine verkorkte, gegen konzentrierte Schwefelsäure resistente Gewebepartie (Fig. 20 Taf. III, die dunkle Partie in der Chalaza). Der Nahrungsstrom zur Samenanlage ist da- durch abgesperrt worden. Die jüngsten Samenanlagen enthalten keine Stürke. Die ersten Spuren davon findet man im äusseren Integument, und zwar in dem in Fig. 3 Taf, I abgebildeten frühen Entwicklungsstadium. Zur Zeit der Befruchtung enthält dieses Integument in seinen beiden Zellschich- ten recht viel Stürke, ausgenommen in der Mikropylarregion (Fig. 18 Taf. II). Später dringt die Stürkebildung auch bis in diese Gegend vor (Fig. 19 Taf. ID. Während der Samenreife scheint die Stürke- menge im üusseren Integument merklich abzunehmen, wenigstens in der üusseren Zellschicht, welche die Testa bildet. Wahrscheinlich wird die hier aufgespeicherte Stärke bei der Wandverdickung aufgezehrt. Der Nucellus spielt während einer gewissen Periode der Sa- menentwicklung eine Rolle als Speichergewebe. Die ersten Spuren von Stärke sind in ihm zur Zeit der Kernteilungen im Embryosack zu finden. Im Stadium der Befruchtung enthält er schon grosse Stärke- körner, aber nur in seinen inneren Schichten und längs der Seiten des Embryosacks (Fig. 18 Taf. II. Während der Endospermbildung häu- fen sich Stärkekörner in allen seinen Zellen, nur am Grunde und in der Spitze sind die Stärkekörner spärlicher (Fig. 10 Taf. I, Fig. 19 Taf. I]. Es sind keine geringen Mengen von Stärke, die zu dieser ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 25 Zeit im Nucellus aufgespeichert sind. Diese Reservenahrung kommt dann dem heranwachsenden und sich mit Nahrungsstoffen füllenden Endosperm zu Gute, indem der Nucellus allmählich entleert und des- organisiert wird. Im reifen Samen ist der Nucellus fast gänzlich ver- schwunden (Fig 20 Taf. II). Es scheint mir vollkommen berechtigt zu sein, dieses während der Endospermbildung fungierende Speichergewebe als transitori- sches Perisperm zu bezeichnen. In morphologischer Hinsicht unter- scheidet es sich nicht von den echten Perispermen!. Der Unterschied ist ein biologischer, indem dasjenige von Saxifraga vor der Samen- reife, das echte Perisperm dagegen erst bei der Keimung resorbiert wird. Kennte man nur die in Fig. 15, 19 und 17 Taf. II abgebildeten Stadien, so würe aus diesen nicht zu entscheiden, ob aus dieser Sa- menanlage ein endosperm- oder ein perispermhaltiger Same hervor- gehen sollte. Ich vermute, dass ein solches transitorisches Perisperm bei vie- len Angiospermen vorkommt, obgleich es wohl wenig beachtet wor- den ist. Ixepa (1902) beobachtete bei Tricyrtis das Auftreten einer geringen Stärkemenge im Nucellus, aber nur in einer sehr frühen Pe- riode, denn schon nach der Befruchtung wird das dünne Nucellusge- webe vom Embryosack verdrängt. Dagegen möchte ich hier an das Verhalten des von mir untersuchten Cynomorium coccineum erinnern (Juez 1902). Bei dieser Pflanze nimmt der Nucellus nach der Befruch- tung an Umfang gewaltig zu und bildet ein weiches, grosszelliges Speichergewebe, das jedoch nicht Stärke, sondern wahrscheinlich ge- löste Kohlehydrate enthält. Es wird auch hier später vom Endosperm völlig verdrängt. Unter den Angiospermen ist wohl der endospermhaltige Samen- typus der phylogenetisch ältere. Er ist wahrscheinlich aus einem gym- nospermenähnlichen Samentypus direkt hervorgegangen, während die perispermhaltigen Typen ohne Zweifel später aus ihm hervorgegangen sind. Bei diesem phylogenetischen Entwicklungsprozesse sind vermut- lich Typen mit transitorischem Perisperm als Übergangsglieder aufge- treten. Um die natürliche Verwandtschaft der mit Perisperm versehe- nen Pflanzenfamilien zu eruieren, wird es daher vielleicht nützlich sein, auf solche Typen, die wie Saxifraga granulata ein transitorisches Peri- sperm besitzen, achtzugeben. ! Van Tiesuem (1901, p. 159) nennt Perisperm alles, was im reifen Samen vom Nucellus übrig geblieben ist, aber er dürfte hierin ziemlich allein stehen. = Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. 18/7 1907. 26 H. QO. JUEL, Der Embryosack ist sowohl in früheren als in späteren Stadien ganz frei von Stürke. In einer vóllig ausgewachsenen Samenanlage sind die Zellen des basalen Endosperms, wie schon erwähnt, sehr plas- mareich, das zentrale ist dagegen noch relativ inhaltsarm (Fig. 19, 17 Taf. II). In seinen Zellen ist das Plasma zum gróssern Teil um den zentralen Kern gehäuft und sendet Stränge zur Wandschicht aus. Es enthält, besonders um den Kern herum, ziemlich zahlreiche kleine, von Jod braun gefürbte Kórner (die an dem photographischen Bilde, Fig. 19 Taf. IL als schwarze Punkte erscheinen). Sie bestehen nicht aus Stärke, aber wahrscheinlich aus irgend einem anderen Kohlehydrat. Der Embryo enthält in diesem Entwicklungsstadium in allen Zel- len ein dichtes Plasma, aber sonst keine besondere Inhaltsstoffe. Das basale Endosperm. Die Endospermbildung bei Saxifraga granulata zeigt ein unge- wöhnliches Verhalten schon darin, dass sie mit einer Zellteilung an- fängt und dann mit freien Kernteilungen fortsetzt, um endlich wieder zu Zellteilung überzugehen. Welcher Typus von Endospermbildung, der mit freier Kernteilung oder der mit Zellteilungen beginnende, unter den Angiospermen der ältere ist, lässt sich nicht leicht entscheiden, da uns die nächsten Vorfahren derselben nicht bekannt sind. Dass der erstere Typus der ältere ist, wird indessen wahrscheinlich, wenn man bedenkt, dass freie Kernteilung nicht nur im Endosperm der Gym- nospermen vorherrscht, sondern schon in den Makrosporen einiger Pteridophyten vorkommt. Der andere Typus, mit Zellteilungen im Endo- sperm, tritt übrigens wohl vorwiegend bei Familien mit kleinen oder schmalen Embryosäcken auf, und liesse sich vielleicht zum Teil aus den geringen Dimensionen des Embryosacks erklären. Denn bei den Gymnospermen, z. B., ist es offenbar die erhebliche Grösse des Em- bryosacks, die eine Endospermbildung durch freie Kernteilung hervor- gerufen hat. In dem Verwandtschaftskreise, zu welchem die Saxifraga- ceen gehören, ist eine mit Zellteilungen beginnende Endospermbildung nicht beobachtet worden. Die erste Zellteilung im Embryosack von 5. granulata ist daher ohne Zweifel ein spät erworbenes Merkmal, das aus einem besonderem Grunde hervorgetreten ist. Der Grund kann kein anderer sein, als die Ausbildung des basalen Endosperms. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 27 Es kommt auch bei verschiedenen anderen Angiospermen vor, dass das Endosperm in Abteilungen mit verschiedenem Bau differen- ziert ist. Die Zellbildung kann, z. B., in gewissen Teilen vom Embryo- sack ausbleiben, oder Haustorien kónnen aus ihm hervorwachsen, bei- des, z. B., bei vielen Scrophulariaceen (vergl. Scumip 1906). Zwei Arten von Endosperm, beide von zelligem Bau, hat Tectona (Koorpers 1892). dort ist es aber der mikropylare Teil, der einen abweichenden Bau zeigt. Ein solches basales Endosperm, wie ich es bei S. granu- lata gefunden, scheint dagegen bisher bei keiner anderen Pflanze beob- achtet worden zu sein. Es wurde oben hervorgehoben, dass die Zellen des basalen En- dosperms in Bezug auf ihren Inhalt eine gewisse Ahnlichkeit haben mit den grossen Antipoden, die einigen Familien, z. B., den Ranuncu- laceen, eigentümlich sind. Bei 5. granulata sind die Antipoden von Anfang an sehr klein, und sie erleiden während der ganzen Entwick- lung der Samenanlage gar keine Veründerung. Es liegt daher sehr nahe zu vermuten, dass hier die Antipoden ihre Function, wenn ihnen früher eine zugekommen ist, auf die basalen Zellen des Endosperms übertragen haben. Über die Rolle der Antipoden haben mehrere Verfasser verschie- dene Ansichten geäussert. Ich verweise in dieser Beziehung auf die Arbeit von Lórscugn (1905), wo dieses Thema ausführlich behandelt wird. LÖTSCHER unterscheidet drei morphologisch verschiedene Anti- poden-Typen, deren jede eine besondere physiologische Function aus- üben soll. Sein zweiter Typus, »die Antipoden als rundlicher Zellkom- plex», zu welchem die grossen Antipoden der Ranunculaceen gehören, sollen nach ihm das ihnen aus der Chalaza zugeleitete Nährmaterial verarbeiten und es in eine besondere, für die Embryo- und Endosperm- entwicklung unmittelbar brauchbare Form, wahrscheinlich eiweissar- tige Stoffe, verwandeln, um es so verändert in das Innere des Em- bryosackes abzugeben. Huss (1906) nimmt dagegen in dieser Frage einen gänzlich ne- gativen Standpunkt ein. Nach seiner Ansicht sind zwingende Gründe für die Annahme einer ernährungsphysiologischen Function der Anti- poden noch nicht erbracht worden. Hierin muss ich ihm allerdings beipflichten, denn experimentelle Untersuchungen, wodurch solche zwin- sende Gründe wohl allein zu gewinnen wären, sind nicht ausgeführt worden, und es ist schwierig einzusehen, wie sie anzustellen wären. Es wird wohl noch lange dauern, ehe man in dieser Frage über das 28 HO dumm Stadium der Hypothesen hinauskommt. Huss ist der Ansicht, dass jene grossen Antipoden keine Funktion haben, sondern nur Hypertrophien sind'. Sie können aber, auch wenn man sie als Hypertrophien auf- fasst, eine Funktion haben. Sie werden hypertrophiert, weil sie die ihnen durch die Chalaza zugeleiteten Nahrungsstoffe reichlich aufneh- men, zu Eiweisstoffen umwandeln und sie in dieser Form aufspeichern. Dies tun sie wührend der Jugendperiode des Embryosacks, vor der Endospermbildung. Wenn aber das Endosperm sich zu entwickeln an- gefangen hat, werden sie desorganisiert, indem ihre Nahrungsstoffe vom Endosperm aufgenommen werden. Diese Tatsachen scheinen mir auch so ausgedrückt werden zu können, dass jene Antipoden wäh- rend einer allerdings kurzen Periode im Embryosack als ein Speicher- organ fungieren, dessen Inhalt schon während der Endospermbildung verbraucht wird. Bei Saxifraga granulata treten die Antipoden sehr zurück, aber ungefähr an derselben Stelle entwickelt sich ein anderer, stark her- vortretender Zellkomplex, das basale Endosperm. Zu einer Zeit, wo das zentrale Endosperm noch in Entwicklung begriffen und ziemlich inhaltsarm ist, zeichnen sich die Zellen des basalen Endosperms durch ihren Reichtum an dichtem plasmatischen Inhalt aus. Die dem Em- bryosack zuëeleiteten Nahrungsstoffe werden also hier aufgespeichert und zwar in einem Entwicklungsstadium, wo das zentrale, eigentliche Endosperm wegen der in ihm stattfindenden Zellteilungen für die Ab- lagerung von Reservestoffen wahrscheinlich wenig geeignet ist. In- dessen unterscheiden sie sich von den Antipoden der Ranunculaceen dadurch, dass sie später nicht resorbiert werden, sondern sich allmäh- lich mit ähnlichen Reservestoffen, wie das zentrale Endosperm anfül- len, sodass sie im reifen Samen von diesem nur wenig verschieden sind. Der reife Same. Um Mikrotomschnitte von reifen Samen zu bekommen, fixierte ich einige eben geóffnete Kapseln in Zink-Essig-Alkohol, bettete sie ein ! Solche hypertrophierte Zellen kónnen auch im mikropylaren Ende des Embryosacks auftreten. Huss beschreibt diejenigen bei Hypecoum, welche er für die Synergiden hält. HeGELMAIER (1878, p. 44) hatte diese »Eiträgerzellen» als zwei die Eizelle schon vor der Befruchtung tragende Zellen aufgefasst. Guienarp (1903) hat aber ihre Entwicklungsgeschichte verfolgt und erwiesen, dass sie erst nach der Befruchtung gebildet werden und dem Embryo- träger angehören. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 29 und verfertigte davon Querschnitte. Ich bekam in der Tat von die- sen Samen viele recht brauchbare Schnitte (Fig. 20 Taf. HI, Textfig. 5 A, 6). Um aber die Inhaltskórper des reifen Samens studieren zu kónnen, war es notwendig auch Schnitte von frischen Samen zu ma- chen. Dazu benutzte ich aus den Kapseln entleerte Samen, die län- cere Zeit trocken aufbewahrt waren. Diese wurden direkt in Paraffin eingesehmolzen und dann in dicke Schnitte zerlegt. Solche Schnitte werden natürlich schlecht, weil die inneren Gewebe ganz weich, die e^ AST o - EB A ew Textfig. 6. Längsschnitt durch den basalen Teil eines reifen Samens. Die Dunkle Partie links oben ist die Hypostase; unter ihr ein Rest vom Nucellus; die sichelfórmige Zellschicht ist das basale Endosperm, darunter das zentrale, mit Proteinkórnern. Zu unterst die Spitze des einen Kotyledons, um dieselbe zusammengeflossene Proteinklumpen. Vergr. 250. Schale aber recht hart ist, für mikrochemische Untersuchungen sind sie jedoch vollkommen anwendbar. Die Samen in der Kapsel enthielten Embryonen von verschie- dener Grösse. Fig. 21 Taf. III zeigt einen ziemlich kleinen Embryo, an welchem die Kotyledonarhöcker nur eben angedeutet sind. Die meisten Embryonen waren von der Grösse, die Fig. 20 angiebt. In den trocknen Samen sind sie kaum grösser geworden. 30 H. 0. JvgL Im reifen Samen ist vom Nucellus nichts mehr zu finden als die verkorkte Hypostase und eine an sie grenzende, noch etwas stärke- haltige Gewebepartie (Textfig. 6). Der Unterschied zwischen den bei- den Endospermgeweben ist weit weniger auffüllig, als in früheren Sta- dien, denn beide sind jetzt mit Reservestoffen vollgepfropft. Jedoch besteht zwischen ihnen ein gewisser Unterschied, denn wührend das basale Endosperm einen feinkórnigen Inhalt führt, besteht derjenige des zentralen aus grossen Körnern. In Schnitten von eingebetteten Samen ist natürlieh alles Fett durch die Behandlung mit Toluol, Alkohol etc. gänzlich entfernt. Schnitte durch frische Samen aber enthalten in allen Zellen des Endosperms viel fettes Öl, das von Alkannatinktur lebhaft gefärbt wird und bald zu grösseren roten Tropfen aus den Zellen herausfliesst. Wenn Schnitte von sowohl frischen als fixierten Samen mit Mil- lons Reagenz erwürmt werden, nimmt das ganze Endosperm eine rót- liche Farbe an, und ich konnte mich leicht davon überzeugen, dass die Körner in den Zellen des zentralen Endosperms diese Farbe zeig- ten, und dass sie also wirklich aus einem Proteinstoffe bestehen. Die innersten Zellschichten des zentralen Endosperms werden, wenn der Embryo sich vergróssert, allmählich aufgelöst. Ihre Protein- kórner fliessen dabei, bevor sie gelöst werden, zu grösseren, mit Vakuo- len versehenen. Klumpen zusammen (Textfig. 6). In den Prüparaten, in denen ich sie untersuchte, sind diese Klumpen natürlich feste Kór- per, weil mit Fixiermitteln behandelt, aber im frischen Samen dürften sie in einem mehr oder weniger flüssigen Zustande gewesen sein. Übrigens gilt dies vielleicht auch von den intakten Körnern. Auch diese dürften aus einer weichen oder möglicherweise halbflüssigen Sub- stanz bestehen. Jedenfalls sind sie sehr leicht in Lösung zu bringen, wie aus dem folgenden hervorgehen wird. ' Ich prüfte das Verhalten dieser Körner gegen verschiedene Rea- gentien, und will die Resultate davon mitteilen, obgleich über ihre chemische Natur keine Schlüsse vorläufig daraus gezogen werden können. | Von kochendem destillierten Wasser werden die Körner nicht gelöst, aber sie fliessen bei dieser Behandlung zu einer schleimigen Masse zusammen. Auch an fixiertem Materiale gelingt es mitunter das Zusammenfliessen der Körner durch Kochen zu bewirken, In verdünntem Ammoniak lösen sich die fixierten Körner augen- blieklich. Ebenso in verdünnter Salz- oder Essigsäure, wenn auch ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 31 et nicht so vollständig. Von Jodkalium-Lösung werden sie leicht, von Chlornatrium-Lösung etwas weniger leicht gelöst. In Schnitten von frischen Samen werden die Körner von allen diesen Mitteln äusserst leicht gelöst. Jod-Jodkalium oder Chlorzinkjod färbt die Körner braungelb, aber durch Auswaschen oder bei Aufbewahrung in Glyzerin wird die Farbe bald blass. Die grösseren Klumpen in den inneren Schichten verhalten sich gegen alle versuchten Reagentien ganz wie die intakten Körner, Es ist interessant unter dem Mikroskope zu beobachten, wie schnell die Körner gelöst werden können. Wenn man den in Wasser liegenden Schnitten eines der oben angeführten Lösungsmittel vorsich- tig an der einen Seite des Deckglases zufliessen lässt, so kann man beobachten, wie das Aussehen des Schnittes sich augenblicklich ver- ändert. Denn in demselben Momente, als das Lösungsmittel die Kör- ner erreicht, sind sie verschwunden, und an ihrer statt erblickt man runde Hohlräume. Das Zytoplasma, in welchem sie eingebettet lagen, und das vorher gar nicht zu sehen war, kommt jetzt zum Vorschein. Es hat eine recht zierliche, schaumartige Struktur. Fig. 22 Taf. II zeigt ein solches Präparat vor dieser Behandlung und ungefärbt, Fig. 23 dasselbe Präparat nach der Lösung der Proteinkörner und nach Färbung mit Eisen-Hämatoxylin, in Balsam montiert. Schnitte, die nach der Lösung der Proteinkörner mit Jodlösun- gen behandelt werden, zeigen zuweilen in einigen Zellen kleine Kör- ner, die eine dauerhafte braune Färbung angenommen haben. Ich vermute, dass es dieselben, wahrscheinlich kohlehydratartigen, Körper sind, die in einem früheren Entwicklungsstadium in den Endosperm- zellen beobachtet wurden. Der Embryo scheint Öl und sehr kleine, fein verteilte Proteinkörner in allen seinen Zellen zu enthalten. In seinen parenchymatischen Ge- weben finden sich auch recht zahlreiche kleine Stärkekörner, die durch Jod schwarz gefärbt werden. Sie treten am deutlichsten hervor, wenn man vorher die Proteinkörner gelöst hat (Fig. 21 Taf. II). Da Stärke im Embryosack nicht nachgewiesen werden konnte, so scheint es also, als ob die Fähigkeit Stärke zu bilden hier nur den Geweben der Sporo- phytengeneration zukomme. 32 älg (OR hogar; Die Ablösung des Samens. Das Aussehen der Plazenta zur Zeit der Befruchtung habe ich oben beschrieben und abgebildet (Textfig. 4). Ihre Oberfläche war damals im Ganzen eben, nur mit niedrigen Erhebungen zwischen den Insertionspunkten der Samenanlagen. Lange Zeit bleibt sie dann ganz unverändert. In reifen Kapseln aber ist ihre Oberfläche ganz höcke- rig geworden. Diese Veränderung rührt indessen nicht von der Pla- zenta selbst, sondern von den Samenstrüngen her. An der Samenanlage hat der Funiculus einen sehr zarten Bau. In seiner Mitte liegt ein sehr kleines Gefüssbündel, das nur aus einem prokambiumartigen Zellstrang und einem engen Spiralgefüsse besteht. Das letztere ist nur eine kurze Strecke in die Raphe hinauf zu ver- folgen. Das übrige Gewebe des Funiculus besteht ganz aus kleinen Zellen von jugendlichem, meristematischem Aussehen. Nach der Be- fruchtung, während der früheren Periode der Endospermbildung, ver- ändert er sich nicht merklich (Fig. 9 Taf. I, Textfig. 5 B). Sobald aber die Samenanlage ihre definitive Grösse erreicht und, die Sa- menschale sich zu differenzieren angefangen hat, beginnt ein Wachs- tum in der unteren Hälfte des Funiculus. Die Zellen vergrössern sich hier, sodass ein grosszelliger, warzenförmiger Gewebekórper ent- steht, aus dessen Mitte der unveränderte obere, kurze Teil des Funi- culus ausgeht (Fig. 26 Taf. II). Bei der Samenreife sind die äusser- sten Zellen noch erheblich gewachsen, sodass der Same jetzt in einer Einkerbung an der Warze inseriert ist (Fig. 27 Taf. IIl). Der kest des Funiculus zeigt jetzt Zeichen des Absterbens und Einschrump- fens und reisst offenbar leicht von der Warze ab. Dieses spät eintretende Wachstum des Funiculus und das Ent- stehen eines neuen Organs zu einem Zeitpunkte, wo sonst im ganzen Fruchtknoten alle Lebenstätigkeit zu erlöschen anfängt, ist recht auf- fallend. Diesem Organ, der Funikularwarze, muss eine besondere, eben jetzt bei der Samenreife zu erfüllende Funktion zukommen, und das kann keine andere sein, als das Abtrennen des Samens von der Plazenta. Die grossen Zellen der Warze sind wahrscheinlich stark tur- gescent. Sie üben daher auf die Hilumregion des Samens einen Druck aus, und der zart gebaute und absterbende Funieulus muss dabei ab- reissen. Uber das Vorkommen von Organen dieser Art bei anderen Pha- nerogamen weiss ich sehr wenig zu sagen, wenn ich auch annehmen ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 39 möchte, dass sie nichts seltenes sind. SCHWEIGER (1905) ist indessen der Ansicht, dass die Caruncula der Euphorbiaceen-Samen eben diese Funktion ausübt. Morphologisch ist die Caruncula von der Funicular- warze bei Saxifraga sehr verschieden, da sie vom äusseren Integu- ment gebildet wird. Biologisch gehören beide aber in dieselbe Kate- gorie, obgleich sie sich darin unterscheiden, dass die Warze an der Plazenta, die Caruncula am Samen festsitzen bleibt. Nach ScHWEIGER hat die Euphorbiaceen-Caruncula ausserdem zwei andere Aufgaben: sie soll am Abschleudern des Samens mitwir- ken und als Anlockungsmittel für Ameisen dienen. SERNANDER (1906) hat eine grosse Arbeit über solche Anlockungsmittel, die er Elaiosome nennt, geschrieben. Er hebt hervor (p. 387), dass »ausserordentlich oft das Elaiosom um den Teil der Verbreitungseinheit ausgebildet ist mittels dessen es der Mutterpflanze angeheftet ist.» Er äussert wei- ter: »wegen dieser Topographie tragen die Elaiosome oft zur Ablösung der Verbreitungseinheiten bei, bald direkt als Trennungsgewebe, bald mehr indirekt durch den Druck, den ihre turgeszenten Zellen rings um den Insertionspunkt oder streckenweise auf seinen nächsten Umkreis ausüben.» Nach dieser Angabe SERNANDER’S, die allerdings etwas allgemein gehalten ist, sind also an den Samen festsitzende Organe, welche das Abtrennen der Samen als Nebenfunktion vollziehen, gar nichts selte- nes. Die an der Plazenta festsitzende Warze bei Saxifraga granulata hat dagegen sicher dies zu ihrer einzigen Aufgabe. Um die Aufmerksamkeit auf solche ablösende Organe zu lenken ist es von nöten, sie mit einem Namen zu versehen. Weil nicht die morphologische Natur, sondern nur die biologische Funktion durch den Namen ausgedrückt werden soll, so scheint es mir erlaubt, ihn aus einer weit entfernten Pflanzengruppe mit ganz anderen morphologischen Verhältnissen zu holen. WoRoxrN (1888) hat bei auf Vaccinium-Arten wachsenden Arten von Sclerotinia eigentümliche Gebilde endeckt, die er »Disjunktoren» nennt. Es sind dies in der Zellwand zwischen zwei Konidien differenzierte spindelförmige Körperchen, welche die Konidien von einander lossprengen!. Ich stehe nicht an, diesen Begriff in all- gemein biologischem Sinne zu erweitern. Die von Woronty beschrie- benen Organe sind Sporen-Disjunktoren, diejenigen die ich bei Saxi- 1 Auch von Zorr in Scuenx’s Handbuch der Botanik IV, Bresl. 1890, p. 350, ab- gebildet. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV: Vol. 1, Impr. !7/7 1907. E 34 H. O. Jun, fraga gefunden habe, nenne ich Samen-Disjunktoren. Vielleicht existieren Disjunktoren auch bei anderen abfallenden, sowohl vegeta- tiven als fruktifikativen, Organen. Zusammenfassung der Resultate. Der Kern der Embryosackmutterzelle enthält in der Synapsis- phase einen einfachen, homogenen Chromatinfaden, und ebenso in der darauf folgenden Dolichonemaphase. Am Ende der letzteren legen sich die Fadenzüge doppelt, wobei sie stellenweise umgebogen wer- den. In der Strepsinemaphase winden sie sich um einander und der Doppelfaden zerfällt in Doppelchromosomen, die in der Diakinese kurz und dick sind. Die reduzierte Chromosomenzahl ist ungefähr 30. Die Narbe und der obere Teil des Griffels enthalten ein endo- trophes, sein unterer Teil und der Fruchtknoten ein ektotrophes leitendes Gewebe, d. h.: die Pollenschläuche wachsen innerhalb des ersteren und an der Oberfläche des letzteren, Dieses ist über die ganze Fläche der Plazenta ausgebreitet, oberhalb derselben aber tritt es nur als ein schmaler Streifen neben jedem Karpellrande auf. Das ektotrophe leitende Gewebe zeigt im oberen Teil des Fruchtknotens warzenförmige innere Verdickungen der äusseren Zellwände. Die Ober- fläche der Plazenta ist zwischen den Insertionsstellen der Samenan- lagen etwas gewölbt, sodass sie die Mikropyle berührt. Im Pollenschlauch konnte keime die Spermakerne umgebende eigene Plasmahülle wahrgenommen werden. Im Embryosack sind da- gegen die eben frei gewordenen Spermakerne von dünnen, blasenför- migen Plasmahäuten eingehüllt, die sehr bald verschwinden. Der Pollenschlauch ergiesst seinen Inhalt in die eine Synergide, ohne in sie hineinzuwachsen. Ihr Inhalt wird dabei zerstört, aber zwei dunkle Körper, wahrscheinlich ihr eigener Kern und der des Pollen- schlauchs, bleiben in ihr zurück. Nach der Teilung des Zentralkerns wird der Embryosack in eine kleinere, an die Antipoden grenzende, und eine den übrigen Raum in sich fassende Zelle zerlegt. Zwei verschiedene Endospermgewebe ge- hen aus ihnen hervor, das basale, dessen Zellen bald sehr reich an plasmatischen Stoffen werden, und das zentrale, das sich langsamer entwickelt. Da die Antipoden ganz klein sind, so wird vermutet, dass ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 35 das basale Endosperm an ihrer statt als Speicherorgan fungiert, bevor das zentrale Endosperm entwickelt ist. Das Nucellusgewebe ist während der Endospermentwicklung reich an Stärke und stellt ein transitorisches Perisperm dar, das im reifen Samen gänzlich verschwunden ist. Die Reservestoffe im Samen sind fettes Öl und Proteinstoffe, die im basalen Endosperm und im Embryo fein verteilt, im zentralen Endo- sperm als gróssere Körner auftreten. Im Embryo ist auch Stärke vor- handen. Während der Samenreife wachsen die basalen Teile der Samen- stränge zu grosszelligen Warzen aus, die als Samen-Disjunktoren fungieren. Upsala im April 1907. LITTERATURVERZEICHNIS. BEHRENS 1875. Untersuchungen über den anatomischen Bau des Griffels und der Narbe einiger Pflanzenarten. Diss. Göttingen. BENSON, SANDAY und BERRIDGE 1906. Contribution to the embryology of the Amentiferæ, Il. Carpinus Betulus. Trans. Linn. Soc. Lond., 7:3. BiLLINGS 1904. A study of Tillandsia usneoides. Bot. Gaz., 38. CANNON 1900. A morphological study of the flower and embryo of the wild oat, Avena fatua L. Proc. Calif. Ac. of sc. (3) Bot., 1. Capus 1878. Anatomie du tissu conducteur. Ann. sc. nat. (6) Bot., 7. CouLTER und CHAMBERLAIN 1903. Morphology of Angiosperms. New York. Dixon 1896. On the chromosomes of Lilium longiflorum. Proc. R. Irish Ac. (3) 3. —— 1900. On the first mitosis in the spore-mother-cells of Lilium. Proc R. Irish Ac. (3) 6. Ernst 1901. Beiträge zur Kenntnis des Embryosackes und des Embryo (Polyembryonie) von Tulipa Gesneriana. Flora, 87. ——— 1902. Chromosomenreduktion, Entwicklung des Embryosackes und Befruchtung bei Paris quadrifolia und Trillium grandiflorum. Flora, 91. FARMER und Moore 1905. On the meiotic phase (reduction divisions) in animals and plants. Quart. Journ. of mier. se., 48:4. FISCHER 1880. Zur Kenntniss der Embryosackentwicklung einiger Angiospermen. Jen. Zeit- schr. für Naturw., N. F., 7. FRYE 1902. A morphological study of certain Asclepiadaceæ. Bot. Gaz., 34. —— 1903. The embryosac of Casuarina stricta. Bot. Gaz., 36. GAGER 1902. The development of the pollinium and sperm cells in Asclepias Cornuti. Ann. of Bot., 16. GUIGNARD 1899 a. Sur les anthérozoides et la double copulation chez les végétaux angio- spermes. Rev. gén. de Bot., 11. — 1899 b. Les découvertes récentes sur la fécondation chez les végétaux angio- spermes. 50:aire de la soc. de biol. Paris. ——— 1900 a. Nouvelles recherches sur la double fécondation chez les végétaux angio- spermes. (C. R. ac. des sc. Paris, 131. — - 1900 b. L'appareil sexuel et la double fécondation dans les Tulipes. Ann. sc. nat. (8) Bot., 11. —— —- 1901 a. La double fécondation dans le Mais. Journ. de Bot, 15. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 37 GUIGNARD 1901 b. La double fécondation dans le Naias minor. Journ. de Bot, 15. 1901 c. La double fécondation chez les Renonculacées. Journ. de Bot., 15. — —- 1902 a. La double fécondation chez les Solanées. Journ. de Bot, 16. ——— 1902 b. La double fécondation chez les Cruciféres. Journ. de Bot., 16. ———- 1903. La formation et le développement de l'embryon chez l'Hypecowm. Journ. de Bot., 17. HEGELMAIER 1878. Vergleichende Untersuchungen über Entwicklung dikotyler Keime mit Berücksichtigung der pseudo-monokotyledonen. Stuttgart. Huss 1906. Beiträge zur Morphologie und Physiologie der Antipoden. (Diss. Zürich) Beih. zum Bot. Centralbl., 20. IKEDA 1902. Studies in the physiological functions of antipodials and related phenomena of fertilization in Liliacee. Bull. Coll. Agric. Tokyo Imp. Univ., 5. Jug, 1887. Beiträge zur Anatomie der Maregraviaceen. Bihang till K. Sv. Vet.-Akad. Handl. Bd. 12. Afd. Ill. — 1902. Zur Entwicklungsgeschichte des Samens von Cynomorium. Beih. zum Bot. Gentralbl., 13. — 1905. Die Tetradenteilungen bei Taraxacum und anderen Cichorieen. K. Sv. Vet.-Akad. Handl., 39. JÖNSSON 1879—80. Om embryosäckens utveckling hos angiospermerna. Lunds Univ. Ärs- skrift, 16. Koorpers 1892. Die Kiemontwickeling van Teetona grandis. Natuurk. Tijdschr. voor Ne- derl. Ind., 517 (8:12). KÖRNICKE 1906. Zentrosomen bei Angiospermen. Zugleich ein Beitrag zur Kenntnis der generativen Elemente im Pollenschlauch. Flora, 96. LAND 1900. Double fertilization in Composite. Bot. Gaz., 30. LAURENT 1904. Recherches sur le développement des Joncées. Ann. sc. nat. (8) Bot., 19. LórscHER 1905. Über den Bau und die Funktion der Antipoden in der Angiospermen-Sa- menanlage. Flora, 94. MERREL 1900. A contribution to the life history of Silphium. Bot. Gaz., 29. Mortimer 1898. Über das Verhalten der Kerne bei der Entwicklung des Embryosackes und die Vorgünge der Befruchtung. Pringsh. Jahrb., 31. MunBECK 1902. Über die Embryologie von Ruppia rostellata Koch. K. Sv. Vet.-Akad. Handl., 36. Nawascum 1900. Uber die Befruchtungsvorgänge bei einigen Dikotyledonen. Ber. deutsch. Bot.” Ges., 18. PÉCHOUTRE 1909. Contributions à l'étude du développement de l'ovule et de la graine des Rosacées. Ann. sc. nat (8) Bot., 16. REED 1903. On the development of the macrosporangium of Yucca filamentosa Bot. Gaz., 35. Rosen 1896. Kerne und Kernkórperchen in meristematischen und sporogenen Geweben. Conw's Beitr. zur Biol. der Pfl., 7. SARGANT 1900. Recent work on the results of fertilization in Angiosperms. Ann. of Bot., 14. SCHAFFNER 1907. Synapsis and Syniesis. The Ohio Nat., 7. Scum 1906. Beiträge zur Entwicklungsgeschichte der Serophulariacee. (Diss. Zürich) Beih. zum Bot. Centralbl., 20. SHOEMAKER 1905. On the development of Hamamelis virginiana. Bot. Gaz.. 39. 38 H. O. Juzr, ScuwEmER 1905. Beiträge zur Kenntnis der Samenentwicklung der Euphorbiaceen. Flora, 94. SERNANDER 1906. Entwurf einer Monographie der europäischen Myrmekochoren. K. Sv. Vet.-Akad. Handl., 41. SHATTUCK 1905. A morphological study of Ulmus americana. Bot. Gaz., 40. SHIBATA 1902. Die Doppelbefruchtung bei Monotropa uniflora. Flora, 90. SHREVE 1906. The development and anatomy of Sarracenia purpurea. Bot. Gaz., 42. STRASBURGER 1877. Über Befruchtung und Zelltheilung. Jen. Zeitschr., 11. (N. F., 4). 1884. Neue Untersuchungen über den Befruchtungsvorgang bei den Phanero- gamen. Jena. — 1900. Einige Bemerkungen zur Frage nach der »doppelten Befruchtung» bei den Angiospermen. Bot. Zeit, 1900 II, p. 298. — 1902 a. Die Apogamie der Eualchemillen etc. Pringsh. Jahrb. 37. 1902 b. Ein Beitrag zur Kenntnis von Ceratophyllum submersum etc. Pringsh. Jahrb. 37. — —- ALLEN, Mivake und Overton 1905. Histologische Beiträge zur Vererbungsfrage. Pringsh. Jahrb., 49. THOMAS 1900. Double fertilization in a Dicotyledon, Caltha palustris. Ann. of Bot., 14. TiscHtER 1903. Über Embryosack-Obliteration bei Bastardpflanzen. Beih. zum Bot. Cen- tralia: Van Tiesnem 1901. L'hypostase, sa structure et son rôle constants ete. Bull. Mus. d'hist. meni. 70 —— 1902. L'hypostase dans le fruit et dans la graine. Bull. Mus. d'hist. nat. 8. VESQUE 1878. Développement du sac embryonnaire des phanérogames angiospermes. Ann. Sc: mat..91(6)) Bots 6. — —- 1879. Nouvelles recherches sur le développement du sac embryonnaire des pha- nérogames angiospermes. Ann. sc. nat, (6) Bot, 8. WARMING 1878. De lovule. Ann. sc. nat., (6) Bot., 5. WrnB 1902. A morphological study of the flower and embryo of Spiræa. Bot. Gaz., 33. WORONIN 1888. Über die Sclerotinienkrankheit der Vacciniwm-Beeren, etc. Mém. ac. imp. des. sc. St Petersb. (7) 36. Wyuıe 1904. The morphology of Elodea canadensis. Bot. Gaz. 37. ERKLÄRUNG DER TAFELN. Taf. I, II und III enthalten Reproduktionen von Mikrophotographien. Die bei der Herstel- lung der Mikrophotographien benutzten Objektive und Okulare werden durch folgende Verkürzungen bezeichnet: Pr = Zeiss’ Projektionsokular, L = Leitz’ achromatisches Objektiv. Z = Zeiss’ apochroma- tische Oelimmersion, Seib. = Seipert’s mikrophotographisches Objektiv (ohne Okular zu benutzen). Tafel I. Längsschnitte von Samenanlagen, die Entwicklung und das Wachstum derselben darstellend. Vergrösserung überall 200 (bei 300 facher Vergrösserung aufgenommen und bei der Reproduktion um ‘/s verkleinert). Eine Fortsetzung dieser Serie bilden (bei etwas schwächerer Vergr.) Fig. 15, 17 und 20 auf den folgenden Tafeln. Die Buchstaben bedeuten: f Funiculus, » Nucellus, a? äusseres, ii inneres Integument, es Embryosack, a Antipoden, ei Eizelle, pk Polkerne, ce Zentralkern, s Syner- gide, sp Synergide vom Pollenschlauchinhalte erfüllt, ce zentrales, be basales Endosperm, em Embryo, h Hypostase. Fig. 1. Kern der EMzelle im Dolichonema-Stadium. Integumente eben angelegt. Pr 2. L Yıo. » 2. Nach der heterotypischen Teilung. Pr 2, L !/10. > 3. Der Embryosack, noch einkernig, hat seine Schwesterzellen verdrängt. Die Integumente, be- sonders das äussere, stark gewachsen. Pr 2, L 7. » 4 Zweite Kernteilung im Embryosack. Bildung der Mikropyle. Pr 2, L 6. » 5. Eiapparat und Antipoden werden angelegt. Polkerne in Kontakt mit einander. Pr 2, L 6. » 6. Befruchtung hat eben stattgefunden. Pr 2, L 6. » 7. Zentralkern in einer kuppelfórmigen Plasmaanhäufung eingeschlossen, in Teilung. Eizelle ungeteilt. Pr 2. L 6. » 8. Nach der Teilung des Zentralkerns hat der Embryosack eine basale Zelle abgetrennt (be), die Mutterzelle des basalen Endospermgewebes; der übrige Embryosackraum (ce) bildet die Mutterzelle des zentralen Endospermgewebes, Eizelle noch ungeteilt. Pr 2, L 6. » 9. Basales Endosperm mit vier. zentrales mit acht Kernen. Embryo dreizellis. Pr 2, L 6. » 10. Wachstum der Samenanlage abgeschlossen, Samenschale ausgebildet. Das basale Endosperm besteht aus vier grossen Zellen, das zentrale enthält zahlreiche wandständige Kerne Embryo in Suspensor und Embryokugel differenziert. Pr 2, L 6. Tafel II. Fig. 11—14 zeigen Vorgänge im Embryosack gleich vor und nach der Befruchtung. Mikro- pyle in diesen Bildern nach oben gerichtet. Pr 2, Z 2 Mm. Vergr. 600. Fig. 11. Oben der Eiapparat (undeutlich) und rechts neben ihm der eine Spermakern in seiner Zyto- plasmablase eingeschlossen. In dem den Eiapparat und den Zentralkern verbindenden Plas- mastrange tritt der zweite Spermakern undeutlich hervor. Vergl. Fig. 38 Taf. IV. 19. Oben etwas links die von dem diffus gefärbten Pollenschlauchinhalte erfüllte Synergide. Unter ihr der eine Spermakern. Der andere liegt in dem vom Eiapparat zum Zentralkern gehen- den Plasmastrange. 19. H. O. Juve, Oberer Teil des Embryosacks. In der Mitte die vom Pollenschlauchinhalte erfüllte Synergide mit zwei desorganisierten Kernen. Unter ihr der eine Spermakern. Basaler Teil des Embryosacks nach der Befruchtung. Oben eine kuppelförmige Plasmamasse in welcher der Zentralkern sich teilt. Unten eine Antipode. 15—17. Längsschnitte von älteren Samenanlagen. Seib. V. Vergr. 160. Etwas späteres Stadium als Fig. 10. Im zentralen Endosperm haben die wandständigen Kerne sich tangential geteilt. Oberhalb desselben das vierzellige basale Endosperm. Dasselbe Stadium wie vorige Figur. Zwischen dem basalen Endosperm und der dunkel ge- fürbten, verkorkten Hypostase ist eine Antipode zu sehen. Etwas älteres Stadium. Das zentrale Endosperm von Zellgewebe gefüllt. Nucellus am Höhe- punkt seiner Entwicklung (Safranin-Gentiana-Orange). 18 und 19. Mikrophotographien von Làngsschnitten durch Samenanlagen, mit Jod behandelt. Samenanlage zur Zeit der Befruchtung. Nucellus in seinen inneren Schichten stärkeführend. Viel Stärke im äusseren Integument. Pr 2, L 6. Vergr. 300. Ältere Samenanlage, ungef. gleichalterig mit Fig. 17. Nucellus stärkereich, ein transitorisches Perisperm bildend. Ausseres Integument noch etwas stärkehaltig. Im zentralen Endosperm zahlreiche kleine, von Jod gebräunte Körner, aber keine Stärke. Seib. V. Vergr. 160. Tafel III. Längsschnitt von einem reifen Samen. Seib. V, Vergr. 160. Längsschnitt eines Embryos, nach Weglösung der Proteinkörper mit Jod behandelt. Viel Stärke in den äusseren Zellschichten. Pr 2, L 6. Vergr. 160. Aus einem Längsschnitte eines reifen Samens. Ungefärbtes Präparat in Glyzerin. Die obere sichelförmige Zellreihe ist das basale Endosperm mit feinkörnigem Inhalte. Darunter das zentrale Endosperm mit grösseren Proteinkörnern, die unten (in der Nähe des Embryos) zu grösseren Klumpen zusammengeflossen sind. Pr 2, L !/10. Vergr. 285. Derselbe Schnitt, nach Lösung der Proteinkörper und Färbung mit Eisenhämatoxylin. Bal- samprüparat. Pr 2, L !/10. Vergr. 285. Flächenschnitt von der Plazenta zur Zeit der Befruchtung. Warzenförmige innere Wandver- diekungen in den Epidermiswänden. Die schwarzen Zellen sind Gerbstoffbehälter. Pr 2, L 7. Vergr. 400. ; Längsschnitt aus dem äusseren Teil der Plazenta mit Wandverdickungen in der Epidermis. Pollenschlàuche ziehen über die Epidermisfläche hin. Pr. 2, L 7. Vergr. 400. Längsschnitt einer älteren Samenanlage, ungef. von demselben Alter wie in Fig. 17. Der untere Teil des Funiculus entwickelt sich zum Disjunktor. Seib. V. Vergr. 150. Längsschnitt eines reifen Samens. Der Disjunktor ist fertig entwickelt und hat den Samen schon abgelöst. Seib. V. Vergr. 150. Tafel IV. Zeichnungen mit der Camera lucida. Srigerrs Olimmersion !/122 mit Okular I oder IV. Saxifraga granulata. 28—34. Kern der EMzelle in verschiedenen Phasen der heterotypischen Teilung. Vergr. 1650. Synapsis. Dolichonema, Flächenansicht des Kerns. Dolichonema, Querschnitt des Kerns. Parallele Lagerung der Dolichonemafäden. «a Flächenansicht, b Querschnitt des Kerns. Verschränkung der Fadenzüge, Übergang zum Strepsinema. a Flächenansicht, b Querschnitt des Kerns. Diakinese. EMzelle mit heterotypischer Kernspindel. ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA. 41 Fig. 35—43. Embryosäcke vor, während und nach der Befruchtung. Vergr. 650. e Eizelle, sp vom Pollenschlauchinhalte erfüllte Synergide, s intakte Synergide, k Kernreste in der Synergide, m Spermakerne, c Zentralkern, a Antipoden, be basaler, ce zentraler Endospermkern, Fig. 35. » 36. 3. » D, » 44 Aus der fungierenden Synergide fliesst eine färbbare, homogene Substanz heraus. Der eine Spermakern liegt noch in der Synergide von dieser Substanz umhüllt, der andere liegt dicht unter der Eizelle. Beide Spermakerne dicht neben einander, eben aus der Synergide ausgeschlüpft, von ihren zarten Plasmakórpern umhüllt. Zwei Pollenschläuche haben ihren Inhalt in je eine Synergide ergossen. Der zuerst ange- langte (links) hat die »Doppelbefruchtung» vollzogen. Der andere (rechts) hat seine Sperma- zellen eben in den Embryosackraum entleert. Aus der Synergide ist eine kórnige Substanz ausgeströmt, und in dieser liegen, wie in einer Vakuole, neben der Eizelle die beiden Spermazellen. Derselbe Embryosack, der in Fig. 11 Taf. II abgebildet ist. Der eine Spermakern noch stark verdichtet und in seiner Plasmablase eingeschlossen, neben der Eizelle; der andere vergrés_ sert und kórnig, dem Zentralkern genähert. Aus der Synergide fliesst eine firbbare Masse làngs der Wand der Eizelle heraus. Der eine Spermakern neben dem Eikern, der andere neben dem! Zentralkern. Die Kernverschmelzungen haben stattgefunden, aber die Spermakerne treten als Beulen an den Fusionskernen deutlich hervor. Die beiden Fusionskerne sind abgerundet, aber die männlichen Chromatinmassen sind noch in ihnen zu erkennen. Kern der Eizelle in Teilung, Embryosackraum in zwei Zellen zerlegt, die Mutterzellen des ba- salen und des zentralen Endosperms. und 45. Stücke zweier an der Plazenta wachsenden Pollenschläuche mit Spermakernen. Zyto- plasmahüllen derselben nicht sichtbar. Vergr. 1650. Pyrola minor. Ein Stück eines Pollenschlauches im oberen Teil des Fruchtknotens, seine Spitze nach unten gerichtet. Zu unterst der vegetative Kern, darüber die Spermakerne mit fädigem Chroma- tin, ohne sichtbare Plasmahüllen. Vergr. 650. Eiapparat. Neben dem Kern der Eizelle der eine Spermakern mit fädigem Chromatin. Vergr. 650. Ein Teil des Embryosacks nach der Befruchtung. Die vom Pollenschlauchinhalte gefüllte Synergide enthält unterhalb der beiden Kernreste zwei runde Hohlräume, in welchen die Plas- mahüllen der beiden Spermakerne noch erhalten sind. Vergr. 650. MA Ne A Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. 1 Tar E & 1 | 2 er, 7 Juel phot Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm h H ü ^ Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. 1 Taf. HI AKADEMISCHE BUCHHANDLUNG. ous oio s LUNDSTROM, Dee Re AT Ny re | WM N 2 B - f e ; a b A > : d i u a A f 3 4% ul i » , m j PIN 5 p d f JFR ^w 7 X «vu ; TRS 7 7 3 S : ; ie . ' S9. aa NN - N 4 WA E fe Ay f " ^ RI ( L " t & : Y = a & AS 2 rs 7 \ Pe \ 3 2 M i. - ? zs t En! Yl > X AUS AN » r NOVA ACTA -REGLE SOCIETATIS . SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SERAW. .VOER. 1. N: 5, = — — UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN SELBSTTÖNENDEN WELLENSTROMLICHTBOGEN | VON GUSTAF GRANQVIST: 27 (MiTGETEILT. DER Könige; GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA AM 4 Mar 1906.) UPSALA AKADEMISCHE BÜCHHANDLUNG €. J; LUNDSTROM, ^ Beary, » a NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER. IV: VOLT ORNE! SG UA 7 Q co? No DS — C uj LIBRARY z sh ÿ ce Ne S: ( 4^ MASSA Ya)? UBER ROTATION DER SONNE N. C. DUNÉR. (MITGETEILT DER KÖNIGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA AM 16. Nov. 1906.) UPSALA AKADEMISCHE BUCHHANDLUNG C. J. LUNDSTRÓM. NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER. IV. VOL. 1. N. 7: METHODE NOUVELLE POUR L'ÉTUDE DE LA RADIATION SOLAIRE PAR KNUT ÅNGSTRÖM (PRESENTE A LA SocIETE ROYALE DES SCIENCES D'UPSALA LE 8 FÉVRIER 1907). UPSALA LIBRAIRIE DE L'UNIVERSITÉ C. J, LUNDSTRÖM. EXE dee TUM NN OP A Y A Be x v. " I : 3 f } à À Ar | Vin T E ^ NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS- SCIENTIARUM UBSALIENSIS. | E : SER. IV. VOL. 1. N.8. MUR b UEBER DIE HAUPTEIGENSCHAFTEN e ER RAT ED | x i-e EN n 47 | 4 > No ess COSY DERJENIGEN LAN ANALYTISCHEN FUNCTIONEN EINES ARGUMENTS, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN z. VON M. FALK. (MiTGETHRILT DER KÖNIGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA AM 1 FEBR. 1907). | | UPSALA “AKADEMISCHE BUCHHANDLUNG C. J, LUNDSTROM. NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SHREW... VOLE 1. N49: STUDIEN UBER DIE ENTWICKLUNGSGESCHICHTE VON SAXIFRAGA GRANULATA VON H. O. JUEL. MIT VIER TAFELN. (Der KönIGL. SOCIETÄT DER WissENSCHAFTEN zu UPSALA MiTGETEILT AM 5 ÅPRIL 1907). en ı A Ce AL Shi m MEC TTE DTE 5 WHSE 04146 «x AT. d Nw IX RT ue | i wy UMANE CAS. « « ate =: 2 SET & Mi hy "v Vw RE JE VV EN v JESM j A « «cc ««« [OE COE « c « ccc age «C Œ «c6. cK ace [4 Ce CC < sc «c LC 44 - RAGE I 3 NW. VV AMV Fy Vig SOS INS NZ is v Ji ww \ « EX CCERX € « & «c CEA &. Cc Ck C pios Ivi 1 MD uv vA LEE y jid : > UU MEE NS E