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NUOVI  SAGGI 

DELLA. 

CESAREO-REGIA  ACCADEMIA 

DI  SCIENZE  LETTERE  ED  ARTI 
DI    PADOVA 


VOLUME    SECONDO 


IN    PADOVA 

DALLA  TIPOGRAFIA  DELLA  MINERVA 
M.  DCCC  XXV. 


CATALOGO 

DEI  MEMBRI  COMPONENTI  L'I.  R.  ACCADEMIA 

DI   SCIENZE   LETTERE   ED   ARTI  DI  PADOVA 


CONSIGLIO  ACCADEMICO 

Presidente. 

Oignor  Zecchinelli  Dott.  Giovanni  Maria,  R.  Ispettore  Generale,  Me- 
dico-Sanitario delle  Terme  Euganee. 

Vice-Presidente . 

Signor  Ab.  Bonfadini  Dott.  Giacomo  Prof.  Or.  di  Filosofia  Teoretica  e 
Pratica  nella  I.  R.  Università. 

Direttore  della  Classe  Sperimentale. 

Signor  Da-Rio  Conte  Niccolò  R.  Direttore  della  Facoltà  Filosofico-Ma- 
tematica  nella  I.  R.  Università. 

Direttore  della  Classe  Matematica. 

Signor  Cattaneo  Dott.  Francesco  Ingegnere. 

Direttore  della  Classe  di  Filosofia  Speculativa,,  e  Belle  Lettere. 

Signor  AR  Zandonella  Dott.  Giambattista  Prof.  Or.  della  Storia  Eccle- 
siastica,  Patrologia  e  Storia  Letteraria  Teologica  nella  I.  R.  Uni- 
versità. 

Segretario  per  le  Scienze. 

Signor  Ab.  Franceschinis  Cav.  Co.  Dott.  Francesco  Maria  Prof,  di  Ma- 
tematica applicata,  e  continuazione  della  Meccanica  sublime  dei 
Fluidi,  Idraulica  Pratica  e  Stradale,  Geodesìa  e  Idrometria  nella 
I.  R.  Università. 


IV 

Segretario  per  le  Lettere . 

Signor  Ab.  Menin  Dott.  Lodovico  Profess.  Or.  di  Storia  Universale,  e 
Scienze  Ausiliarie  nella  I.  R.  Università. 

archivista  e  Bibliotecario. 

Signor  Ab.  Bonfadini  suddetto. 

Cassiere. 

Signor  Montesanto  Dott.  Giuseppe. 


SOCJ    ONORARI. 

S.  A.  I.  R.  l'Arciduca  GIOVANNI  BATTISTA  d'Austria. 

S.  A.  il  Principe  Clemente  Venceslao  Lotario  di  Metternich-Winne- 
burg  d' Ochsenhausen,  Duca  di  Portella  ec.  ec.  Cancelliere  della 
Casa  Imperiale,  della  Corte  e  dello  Stato,  Ministro  di  Stato,  delle 
Conferenze  e  degli  affari  esteri  ec.  ec.  ec. 

S.  E-  il  sig.  Conte  Francesco  di  Saurau,  Barone  di  Ligist  e  Wolken- 
stein,  Gran  Maresciallo  ereditario  della  Stiria  ec.  ec.  Ministro  di 
Stalo,  delle  Conferenze  e  dell'interno,  e  Supremo  Cancelliere  del- 
l'I. R.  Cancelleria  Aulica  ec.  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Conte  Pietro  di  Goess,  Barone  di  Carlsberg  e  Mosburg  ec.  ec. 
Gran  Maggiordomo  di  S.  A.  I.  R.  l'Arcid.  Francesco  Carlo  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Conte  Giuseppe  di  Dietrichstein,  Barone  di  Hollenburg, 
Finkenstein  e  Ghalberg  ce.  ec.  Gran  cacciatore  ereditario  del  Du- 
cato di  Stiria,  Gran  Coppiere  ereditario  del  Ducato  di  Carinlia 
ec.  ec.  Consigliere  intimo  attuale  di  Stato  di  S.  M.  I.  R.  A.  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Conte  d'Inzaghi,  Consigliere  intimo  di  R.  M.  I.R.  A.,  e  Go- 
vernatore delle  Provincie  Venete  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Marchese  e  Conte  Carlo  del  Mayno,  Consigliere  intimo  di 
S.  M.  I.  R.  A.,  Vice-Presidente  delle  Provincie  Venete  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Conte  Giacomo  Mellerio,  Consigliere  intimo  attuale  di  Sta- 
to di  S.  M.  I.  R.  A.  ec.  ec. 


Signor  Baione  Andrea  Giuseppe  di  Stifft  ec.  ec.  Consigliere  di  Stato  e 
delle  Conferenze,  Archiatra  e  Protomedico,  Direttore  degli  studj 
medici,  e  Presidente  della  facoltà  medica  di  Vienna. 
Signor  Giuseppe  Luigi  Jùslel,  Consigliere  Aulico,  Preposto  mitrato  di 
Bunzlau  ec.  Assessore  presso  la  Commissione  Aulica  di  Legisla- 
zione giudiziaria. 

Signor  Francesco  Innocenzo  Lang,  Consigliere  Aulico,  Canonico  di 
Gross-Wardein  ec.  Membro  della  Commissione  Aulica  degli  studj. 

Signor  Giovanni  Debrois,  Nobile  di  Brugek  ec.  Consigliere  Aulico, 
Membro  della  Commissione  Aulica  degli  studj. 

Signor  Barone  Luigi  Tùrkheim ,  Consigliere  Aulico  e  Relatore  per  gli 
affari  di  sanità,  primo  Vice-Direttore  dello  studio  Medico-Chirur- 
gico ec.  Membro  della  Commissione  Aulica  degli  studj. 

Signor  Leopoldo  Wetzl  di  Wellenheim,  Consigliere  Aulico  attuale  ec. 

Signor  Giuseppe  Mayer  di  Gravenegg,  Consigliere  Aulico  attuale  ec. 

Signor  Conte  Francesco  Mengotti,  Consigliere  Aulico,  Vice-Presidente 
dell'I.  B.  Giunta  del  Censimento  del  Regno  Lombardo-  Veneto , 
Membro  Pensionato  dell'I.  R.  Istituto  di  Scienze  Lettere  ed  Arti 
del  Regno. 

S.  Emin.  Placido  Zurla,  Cardinale  della  santa  Romana  Chiesa,  Arci» 
Tescovo  e  Vicario  Generale  di  Sua  Santità  il  sommo  Pontefice 
Leone  XII.  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Marchese  Federico  Manfredini,  Generale  e  Consigliere  in- 
timo di  Stato  di  S.  A.  I.  R.  l'Arcid.  Gran  Duca  di  Toscana  ec.  ec. 

S.  E.  il  sig.  Conte  Giovanni  Capodistria,  Segretario  di  Stato  di  S.  M. 
l'Imperatore  di  tutte  le  Russie  per  gli  affari  esteri  ec.  ec. 

Signor  Federico  Wiebecking,  Consigliere  intimo  di  S.  M.  il  Re  di  Ba- 
viera ec. 

Monsig,  Modesto  Farina  Vescovo  di  Padova,  Consigliere  di  Governo  ec. 

Signor  Conte  Giovanni  Battista  Stratico,  B.  Delegato  della  Provincia 
del  Friuli  ec. 

Nobile  Carlo  Isidoro  Roner  d'Ehrenwerth,  Vice-Delegato  della  Provin- 
cia di  Padova  ec. 

Signor  Barone  Giuseppe  Francesco  di  Jacquin,  Consigliere  di  Governo 
della  Bassa  Austria,  Professore  di  Botanica  nell' I.  R.  Università  di 
Vienna. 


VI 

Signor  Barone  Girolamo  Trevisan,  Vice-Presidente  pensionato  del  Tri- 
bunale di  Appello  di  Venezia. 

Signor  Cavaliere  Gaudenzio  Caccia  in  Novara. 

Signor  Conte  e  Cavaliere  Giuseppe  Luosi,  Membro  pensionato  dell'I. 
R.  Istituto  di  Scienze  Lettere  ed  Arti,  in  Milano. 

Signor  Conte  e  Cavaliere  Giovanni  Paradisi ,  Membro  pensionato  del- 
l'I.  R.  Istituto  di  Scienze  Lettere  ed  Arti,  in  Reggio  di  Modena. 

Signor  Francesco  Dott.  Aglietti,  Consigliere  di  Governo  e  Protomedico 
pensionato,  Membro  pensionato  dell'I.  R.  Istituto  di  Scienze  Let- 
tere ed  Arti,  in  Venezia. 

Signor  Conte  e  Cavaliere  Girolamo  Polcastro,  in  Padova. 

Signor  Stefano  Mainoni,  Nobile  d'Intignano,  Consigliere  in  Milano. 

SOCJ    ATTIVI    ED    EMERITI. 
Classe  di  Filosofìa  Sperimentale. 

Li  Signori 

Brera  Dott.  Valeriano  Luigi,  Imp.  Reg.  Consigliere  di  Governo  e  Mem- 
bro Onorario  dell'I.  R.  Istituto,  Prof.  Or.  di  Clinica  Medica  e  Te- 
rapìa Speciale  delle  malattie  interne  nell'I.  B.  Università. 

Configliacchi  Dott.  Ab.  Luigi  Prof.  Or.  di  Storia  Naturale  Universale  e 
Tecnologia  nell'I.  R.  Università. 

Dalle  Ore  Doti.  Marc' Antonio  Decano  della  Facoltà  Medica  nell'I. 
R.  Università. 

Da-Bio  Co.  Niccolò  suddetto. 

Fanzago  Dott.  Francesco,  Prof.  Or.  di  Medicina  Legale  e  di  Polizia  Me- 
dica nell'Imp.  B.  Università  ed  Imp.  Beg.  Direttore  dell'Ospitale  di 
Padova. 

Federigo  Dott.  Gaspare,  Prof.  Or.  di  Clinica  Medica  per  li  Cbirurgbi 
nell'I.  B.  Università. 

Galateo  Cavaliere  Antonio  Claudio,  antico  Colonnello  del  Genio,  pen- 
sionato. 

Gallini  Dott.  Stefano,  Prof.  Or.  di  Anatomia  Sublime  e  Fisiologia  nel- 
1'  1.  B.  Università. 

Malacarne  Dott.  Vincenzo  Gaetana 


VII 

Mandruzzato  Dott.  Salvatore,  Prof.  Emerito  di  Chimica  Farmaceuti- 
ca nell'I.  R.  Università. 

Melandri  Dott.  Girolamo ,  Prof.  Or.  di  Chimica  Generale ,  Animale  e 
Farmaceutica  nell'I.  R.  Università. 

Menin  Ab.  Dott.  Lodovico  suddetto. 

Molin  Dott.  Girolamo,  Prof.  Or.  di  Veterinaria  nell'I.  R.  Università. 

Montesanto  Dott.  Giuseppe  suddetto. 

Penada  Doti.  Giacopo  Medico. 

Renier  Dott.  Stefano,  Direttore  della  Sezione  centrale  di  Padova  dell'I. 
Reg.  Istituto,  Prof.  Or.  di  Mineralogia,  Geognosia  e  Zoologia  nel- 
l'I. R.  Università. 

Zecchinelli  Dott.  Giovanni  Maria  suddetto. 

N.  N.  (  vacante.  ) 

SOCJ    EMERITI. 

Classe  suddetta. 

Li  Signori 

Arduini  Dott.  Luigi,  Prof.  Or.  di  Agraria  nell'I.  R.  Università. 
Bonato  Dott.  Giuseppe,  Prof.  Or.  di  Botanica  nell'I. R.  Università. 
Caldani  Dott.  Floriano,  Prof.  Or.  di  Anatomia  Umana  nell'I.  R.  Uni- 
versità. 

SOCJ  ATTIVI 

Della  Classe  Matematica. 

Li  Signori 

Bernardi  Ah.  Giuseppe,  Direttore  degli  Studj  nel  Reg.  Ginnasio  di  Pa- 
dova. 

Bertirossi  Busata  Ab.  Francesco,  Calcolatore  aggiunto  all'Osservatorio 
Astronomico  di  Padova. 

Bonfadini  Ab.  Dott.  Giacomo  suddetto. 

Cattaneo  Dott.  Francesco  suddetto. 

Dal  Negro  Dott.  Ab.  Salvatore ,  Prof.  Or.  di  Fisica  Teoretica  e  Speri- 
mentale nell'I.  R.  Università. 


Vili 

Franceschinis  Dott.  Ah.  Francesco  Maria  suddetto. 

Francescotii  Dott.  Ab.  Daniele,  Imp.  Reg.  Bibliotecario. 

Santini  Dott.  Giovanni ,  Prof.  Or.  di  Astronomia  Teoretica  e  Pratica 

nell'I.  R.  Università. 
N.  N.  (vacante.) 

SOCJ   EMERITI. 

Classe  suddetta. 

Li  Signori 

Avanzini  Ab.  Dott.  Giuseppe,  Membro  dell' Imp.  Reg.  Istituto,  Prof. 

Or.  di  Calcolo  Sublime  nell'I.  R.  Università. 
Magarotto  Ab.  Francesco,  Prof.  Or.  di  Matematica  pura  nel  Reg.  Liceo 

di  Vicenza. 
Zendrini  Ab.  Dott.  Angelo,  Membro  e  Segretario  dell' Imp.  R.  Istituto, 

Prof,  pensionato  dell'  I.  R.  Università. 

SOCJ  ATTIVI 

Classe  di  Filosofia  Speculativa  e  Belle  Lettere. 

Li  Signori 

Furlanetto  Ab.  Giuseppe. 

Giuliani  Ab.  Dolr.  Giacopo,  Prof.  Or.  delle  Scienze  e  Leggi  Politiche 
nell'I.  R.  Università. 

Mabil  Cav.  Dott.  Luigi,  Prof,  pensionato  nell'I.  R.  Università. 

Meneghelli  Ah.  Dott.  Antonio,  Prof.  Or.  di  Diritto  Mercantile,  Marit- 
timo e  di  Navigazione  nell'I.  R.  Università. 

Nodari  Ab.  Antonio,  Prof.  Or.  della  Storia  della  Filosofia  nell'  Imp.  R. 
Università. 

Quaini  Ab.  Gregorio. 

ScarabelJo  Ab.  Dott.  Niccolò,  Prefetto  degli  Studj  nel  Seminario  Ve- 
scovile di  Padova. 

Zandonella  Ab.  Dott.  Giambattista  suddetto. 

N.  N.  (vacante.) 


l.X 


SOCJ  EMERITI 

Classe  suddetta. 

Li  Signori 

Barbieri  Ab.  ])olt.  Giusejipe. 

Lanfranchi  Doti.  Luigi,  Prof.  Or.  nell'I.  R.  Università  di  Pavia. 

Pieri  Doti.  Mario,  Prof,  pensionato  dell'I.  R.  Università. 

SOCJ  NAZIONALI. 
Li  Signori 

Artico  Angelo,  Ispettore  Generale  d'acque  e  strade,  pensionato  in  Ve- 
nezia. 

Betlio  Ab.  Pietro,  I.  R.  Bibliotecario  della  Marciana  in  Venezia. 

Bossi  Conte  Luigi,    Membro  pensionalo  dell'I.  R.  Istituto  di  Scienze 

Lettere  ed  Arti  del  Regno,  in  Milano. 
Brocchi  Giovanni  Batt,  Membro  pensionato  dell'I.R.  Istituto,  in  Egitto. 
Comparetti  Pietro,  Dottore  di  Legge,  in  Pordencne. 
Corniani  Conte  Marco,  in  Venezia. 

Dei-Bene  Benedetto,  Membro  pensionato  dell'I.  R.  Istituto  in  Verona. 
Dianin  Ab.  Dott.  Felice,  Prof.   Or.  d'Istruzioni  Religiose  nell'Imp.  R. 

Università  di  Padova. 

Fappani  Dott.  Agostino,  Membro  della  Congregazione  centrale  in  Ve- 
nezia. 

Filiasi  Nob.  sig.  Giacomo,  I.  R.  Direttore  dei  Ginnasi  delle  Provincie 
Venete. 

Franceschi  Nob.  sig.  Luigi,  Ingegnere  in  Istria. 

Frari  Dott.  Angelo,  R.  Medico  di  Delegazione  in  Verona,  Referente  Sa- 
nitario presso  il  Governo  di  Venezia. 

Ghirlanda  Dott.  Gaspare,  R.  Medico  di  Delegazione  in  Treviso. 

Giardini  Ab.  Elia,  Professore  emerito  e  Bibliotecario  in  Pavia. 

De  Lazzara  Giovanni,  Cavaliere  Gerosolimitano,  in  Padova. 

Marsand  Ab.  Dott.  Antonio,  Professore  emerito  dell'I.  R.  Università 
di  Padova. 

1, 


Marzari  Giovanni  Battista,  Professore  e  Medico  in  Treviso. 

Marzari-Pencati  Nobile  sig.  Giuseppe,  Consigliere  per  le  miniere  a 
disposizione  dell'I.  R.  Governo  Generale  delle  Provincie  Venete. 

Melari  Monsignor  Doli.  Sebastiano,  Canonico  della  Cattedrale  di  Pa- 
dova, e  Direttore  della  facoltà  Teologica  dell'  I.  R.  Università. 

Monti  Cav.  Vincenzo,  Professore  emerito  dell'  I.  R.  Università  di  Pa- 
via, e  Membro  pensionato  dell'I.  R.  Istituto  in  Milano. 

Pagani-Cesa  Co.  Giuseppe  Urbano,  in  Belluno. 

Pindemonte  Cav.  Ippolito,  Membro  pensionalo  dell'I.  R.  Istituto  in  Ve- 
rona. 

Romano  Ab.  Girolamo,  in  Padova. 

Ruggieri  Dott.  Cesare,  Professore  Or.  di  Clinica  chirurgica  nell'Imp.  R. 
Università  di  Padova. 

Saggini  Andrea,  Podestà  di  Padova. 

Sanfermo  Nob.  sig.  Marco,  in  Padova. 

Scarpa  Dott.  Antonio,  Professore  emerito  dell'I.  R.  Università  di  Pa- 
via-, Direttore  della  facoltà  Medica  dell'Università  di  Pavia,  Mem- 
bro pensionato  dell'I.  R.  Istituto. 

Scopoli  Conte  Commendatore  Giovanni  in  Verona. 

Sette  Dott.  Vincenzo,  Segretario  aulico,  Medico  particolare  di  S.  A. 
I.  R.  l'Arciduca  Ranieri  Vice-Re  del  Regno  Lombardo-Veneto. 

Thiene  Dolt.  Domenico,  Medico  in  Vicenza. 

Venanzio  Dott.  Girolamo,  Relatore  della  Congregazione  Provinciale  di 
Treviso. 

Villabruna  Monsignor  Conte  Guido,  Canonico  della  Cattedrale  diFeltre. 

Volta  Don  Alessandro,  Professore  emerito  dell'I.  R.  Università  di  Pa- 
via, Direttore  della  facoltà  Filosofico-Matematica  e  Membro  pen- 
sionalo dell'  I.  R.  Istituto. 

Zabeo  Ab.  Dott.  Giovanni  Prosdocimo,  Professore  Or.  di  Teologia  Pa- 
storale nell'I.  R.  Università  di  Padova. 

SOCJ  ESTERI 

Li  Signori 

Angeli  Dott.  Cav.  Luigi,  Archiatro  onorario  ponliiicio  e  Professore  in 
Imola. 


Anguissola  Conte  Giovanni  Battista,  in  Piacenza. 

Balbo  Co.  Cavaliere  Prospero,  Ministro  di  Stalo  di  S.  M.  il  Be  di  Sar- 
degna, Decurione  della  città  di  Torino  ec. 

Barbacovi  Conte  Francesco  Vigilio,  Giureconsulto  in  Trento. 

Bernt  Dott.  Giuseppe,  Professore  Ord.  di  Medicina  Legale  e  di  Polizia 
Medica  nell'  I.  B.  Università  di  Vienna. 

Farini  Ab.  Pellegrino,  Professore  di  Belle  Lettere  e  Bettore  del  Colle- 
gio di  Bavenna. 

Fischer  G.  L.,  Fisico  in  Pietroburgo. 

Fuss  Cav.  Nicola',  Consigliere  di  Stalo  di  S.  M.  l' Imperatore  di  tutte 
le  Bussie  ec. 

Gliiliossi  Conte  di  Lemie  Giuseppe  Ignazio,  in  Torino. 

Harles  C.G.,  Consigliere  e  Professore  di  Medicina  pratica  nella  B.  Uni- 
versità di  Bona. 

De  Khuostof  Conte,  Senatore  in  Bussia. 

De  Lindenau  Barone,  Direttore  generale  del  Censo  in  Bussia. 

Maffei  Ab.  Cav.,  Professore  di  Letteratura  e  di  lingua  italiana  nella 
B.  Paggeria  di  Monaco. 

De-Paoli  Conte  Domenico,  in  Pesaro. 

Pezzoni  Cav.  Antonio,  Consigliere  di  Stato  di  S.  M.  l'Imperatore  di 
tutte  le  Bussie ,  e  Medico  addetto  al  Dipartimento  sanitario  del- 
l'Impero Busso. 

San-Martino  Agostino,  Professore  di  Matematica  sublime  nella  B.  Uni- 
versità di  Catania. 

5)ej5cboenberg  Dott.  J.  J.  Alberto  di  Copenaghen,  ora  a  Napoli. 

\  aleriani  Luigi,  Professore  di  Economia  nella  pontificia  Università  di 
Bologna. 

Wismayr  Giuseppe,  Supremo  Consigliere  Ecclesiastico  di  S.  M.  il  Be 
di  Baviera. 

De  Zach,  Barone,  Astronomo  in  Gotha,  ora  in  Genova. 

SOCJ   COBBISPONDENTI 

Li  Signori 

Aprii is  Dott.  Barlolommeo,  Professore  di  Fisica  nell'I.  B.  Liceo  di  Udine. 
Basso  Luigi,  Dottore  in  Legge  in  Padova. 


MI 

Bell  ingerì  Dott.  Francesco,  Medico  della  R.  Corte  in  Torino. 

Bellini  G.  B.  Chirurgo  in  Rovigo. 

Benvenisti  Dott.  Donalo,  Medico  in  Padova. 

Betloni  Nicolò,  Tipografo  in  Milano. 

Bianchi  Dott.  Giovanni,  Professore  di  Fisiologia  in  Modena. 

Bianchi  Dott.  Giuseppe,  Matematico  in  Modena. 

Biego  Dott.  Alessandro,  Medico  di  Delegazione  in  Rovigo. 

Bologna  Ab.  Carlo,  Professore  nel  Liceo  di  Vicenza  e  Prefetto  agli  studj 
nel  seminario  Vescovile. 

Boni  Gio.  Antonio,  Ispeltore  aggiunto  alla  Direzione  generale  d'acque 
e  strade  in  Venezia. 

Bruni  Dott.  Carlo,  Medico  in  Conegliano. 

Brusoni  Doti.  Giacomo,  Avvocato  in  Padova. 

Calegari  Ab.  Dott.  Antonio,  Vice-Direttore  dell'  I.R.  Ginnasio  in  Padova 

Calogeropulo  Dott.  Nicolò,  Medico  in  Corfù. 

Campilanzi  Emilio,  Ingegnere  in  Venezia. 

Coltellini  Cav.  Agostino  in  Cortona. 

Cristofori  Andrea,  Medico  in  Mantova. 

Conti  Carlo,  Ingegnere  in  Legnago. 

Fabris  Dott.  Girolamo,  Medico-Chirurgo  in  Padova. 

Facchini  Dott.  Francesco,  Avvocato  in  Monlagnana. 

Farnese  Dott.  Tommaso,  Medico-Chirurgo  in  Milano. 

Formentini  Ab.  Antonio  in  Padova. 

Gianelli  Dott.  Giuseppe,  Medico-Chirurgo  di  Padova,  Allievo  dell'Isti- 
tuto di  perfezionamento  chirurgico  in  Vienna.  f,  C 

Japelli  Giuseppe,  Ingegnere  in  Padova. 

Labus  Dott.  Giovanni  Auteslogo  in  Milano. 

Losanna  Matteo. 

Macoppe  Dott.  Marino,  Maestro  di  Matematica  nella  scuola  Elementa- 
re maggiore  in  Padova. 

Magrini  Luigi  in  Padova. 

Malagò  Dott.  Pietro  Paolo,  Professore  di  Medicina  e  Chirurgia  in  Fer- 
rara. 

Malfatto  Dott.  Luigi,  Ingegnere. 

Manfredini  Dott.  Giovanni  Battista,  Medico-Chirurgo  della  Real  Corte 
di  Modena. 


xni 

Manzoni  Dott.  Luigi,  Chirurgo  in  Verona. 

Marabelli  Francesco,  Professore  Or.  di  Chimica  nell'I.  R.  Università 
di  Paria. 

Marcolini  Dott.  Francesco,  Medico  in  Udine. 

Mazzoni  Dott.  Medico  Chirurgo  di  Cesenatico,  Professore  di  Chirur- 
gia in  Firenze. 

Meli  Dott.  Domenico,  Chirurgo  in  Ravenna. 

Metaxà  Andrizzi  Conte  Cavai.  Marino  in  Cefalonia. 

Morelli  Dott.  Luigi,  Professore  di  Medicina  Pratica  nell'Università  di 
Pisa. 

Naccari  Dott.  Fortunato  Luigi,  Vice-Console  del  Regno  delle  due  Sici- 
lie in  Chioggia. 

Nocca  Ab.  Domenico,  Professore  Or.  di  Botanica  nell'T.  R.  Università 
di  Pavia. 

Olmi  Dott.  Agostino,  primo  Medico  all'  Ospedale  di  Santa  Maria  Nuova 
in  Firenze. 

Paselti  Dott.  Floriano,  Ingegnere  presso  l'Imp.  R.  Governo  di  Venezia 

Penolazzi  Dott.  Ignazio,  primo  Medico  in  Montagnana. 

Petrettini  Spiridione  in  Corfù. 

Playfayr  Dott.  Professore  di  Fisica  nell'Università  di  Edinhurgo. 

Quadri  Dott.  Giovanni  Battista,  Professore  di  oculistica  nella  R.  Uni- 
versità di  Napoli. 

Ravagnan  Ab.  Girolamo,  Professore  di  Filosofia  nel  Seminario  Vesco- 
vile di  Chioggia. 

De  Reichenbach  Barone,  Capitano  di  Monaco,  in  Vienna. 

Romano  Luigi,  Ingegnere  in  Dalmazia. 

Rovida  Cesare ,  Professore  di  Matematica  pura  nel  R.  Liceo  di  Porla 
Nuova  in  Milano. 

Ruggieri  Dott.  Gaetano,  Medico  in  Venezia. 

Salomoni  Filippo,  Dottore  di  legge  in  Verona. 

Salvatori  Francesco,  Farmacista  in  Bagnacavallo. 

Schiappati  Doti.  Stefano,  Impiegato  presso  il  Tribunale  d'Appello  in 
Venezia. 

Scolari  Dott.  Filippo  Impiegato  presso  l'Intendenza  di  Finanza  in  Ve- 
rona. 

Serristori  Cav.  Luigi  in  Firenze. 


XIV 


Sicuro  Dott.  Marino  di  Zante. 

Smania  Michel  Angelo  di  Verona. 

Soli-Muratori  Dott.  Fortunato,  Legale  in  Modena. 

Stancovich  Ab.  Pietro,  Canonico  di  Barbana  in  Istria. 

Svegliato  Ab.  Gio.  Battista,  Professore  di  Bettorica  nel  Seminario  Ve- 
scovile di  Padova. 

Tadini  Ab.  Placido,  in  Alessandria. 

Tantini  Dott.  Francesco,  Professore  onorario  di  Medicina  nell'Univer- 
sità di  Pisa. 

Tonelli  Dott.  Giuseppe,  Medico  in  Paliano  presso  Roma. 

Traversa  Dott.  Francesco,  in  Padova. 

Trevisan  Dott.  Francesco,  Medico  in  Castelfranco. 

Trinchinetti  Dott.  Giuseppe,  Medico  in  Monza. 

Vedova  Giuseppe,  Dottore  di  Legge  in  Padova. 

Venturi  Dott.  Luigi,  Medico  primario  della  città  di  Sanseverino. 

Zannini  Dott.  Paolo,  Medico  in  Venezia 

Zola  Dott.  Francesco,  Ingegnere. 


XV 


NB.  Se  qualche  Individuo  già  eletto  Socio  in  qualche  classe , 
non  trovasse  in  essa  registralo  il  suo  nome  lo  attribuisca  alla  sven- 
tura d' essersi  smaniti  alcuni  fascicoli  di  carte  nell'  archivio  del- 
l'Accademia, ed  abbia  la  bontà  d'indicarlo  all'Accademia  stessa,  la 
quale  si  farà  tosto  un  dovere  di  supplire  all'involontaria  mancanza 
pubblicando  li  nomi  ommessi  in  un'apposita  Appendice. 


DISCORSO   ACCADEMICO 

DIRETTO 
A     SOSTENERE    IL     DECORO     DI     DUE     ILLUSTRI     ITALIANI 

DI  FRANCESCO  LUIGI  FANZAGO 

P.    O.    NELL'  IMPERIALE     I\EG1A     UNIVERSITÀ     DI     PADOVA 


u, 


n  nome  illustre,  di  cui  può  a  buon  diritto  insuperbire  l' Ita- 
lia,  egli  è  al  certo  quello  di  Paolo  Zacchia,  autore  di  un  ben  grosso 
volume  contenente  un  doviziosissimo  numero  di  quistioni  e  consul- 
tazioni medico-forensi,  le  quali  per  lungo  tempo  di  lume  servirono, 
di  guida,  e  di  autorevole  appoggio  ai  giudi zj  de' tribunali  ecclesiastici, 
civili ,  e  criminali. 

Quest'uomo  dottissimo,  che  a' suoi  giorni  chiamavasi  l'Ermete 
Italiano,  e  che  ebbe  1'  onore  di  essere  decorato  del  titolo  di  Archia- 
tro  Pontificio,  seguendo  le  orme  segnale  dal  suo  maestro  Fortunato 
Fedele,  nostro  anch' egli  Italiano,  fu  uno  dei  più  benemeriti  risto- 
ratori della  medicina  legale;  e  quantunque  la  sua  opera  sia  stata 
pubblicata  nel  1621,  pure  manlennesi  in  gran  credito  fino  a' dì  nostri. 
Infatti  l'Haller,  sempre  giusto  ne' suoi  giudizj,  scrisse  di  lui:  «  Pau- 
»lus  Zacchias  totum  ambitum  hujus  artis  prudenter,  ingenue,  cum 
»judicii  et  eruditionis  laude  complexus  est,  ut  princeps  etiam  nostro 
»  aevo  opus  sit,  eliamsi  anatome  nunc  passim  aliqua  correxerit.  »  An- 
che Belloc,  recentissimo  scrittore  di  medicina  forense,  l'onora  di- 
cendo: «Paul  Zacchia  est  sans  contredit  celui  qui  a  donne  sur  la 
omédecine  legale  le  traile  le  plus  complet,  qui  est  ancor  paru.  »  Non 
è  quindi  meraviglia,  se  lutti  gli  scrittori  di  medicina  legale,  italiani, 
tedeschi  e  francesi,  lo  citarono  e  lo  citano  tuttavia,  tenendo  in  gran 
conto  le  dolliine  e  le  decisioni  di  lui. 


Pieno  anch'io  di  alta  slima  e  di  dovuta  venerazione  per  un  tanto 
maestro  di  quella  scienza,  di  cui  la  Sovrana  Clemenza  mi  affidò  l'in- 
segnamento in  questa  illustre  Università,  provai  molto  disgusto  e 
rammarico,  ritrovando  in  un  autore  moderno  di  medicina  legale  un'ac- 
cusa acerbissima  contro  di  lui.  Nel  suo  trattato  di  medicina  legale 
e  d'Igiene  pubblica,  il  sig.  Fodere,  avvegnaché  parli  di  Zacchia  con 
vantaggio,  senza  però  mollo  prodigalizzarne  le  lodi,  pure  quando 
nel  tomo  IV.  tratta  del  feticidio,  e  dei  così  detti  abortivi  locali  e 
meccanici,  cioè  delle  cadute  e  dei  colpi  ricevuti  dalle  gravide  o  sul 
ventre,  o  nella  regione  dei  reni,  dà  francamente  la  taccia  a  Zacchia 
di  un  giudizio  parziale  pronunciato  in  un  caso  di  aborto  succeduto 
in  seguilo  di  ricevute  percosse.  E  per  corroborare  la  sua  amara  cen- 
sura riferisce  Io  scrittore  francese  il  caso  di  Zacchia ,  cioè  «  di  una 
»  donna  gravida  di  35  anni,  la  quale  fu  percossa  ai  reni  da  un  cine- 
urico  con  un  bastone.  Soffrì  ella  vivi  dolori  per  tre  mesi,  alla  fine 
»  dei  quali  sopravvenne  un'emorragìa  nasale,  che  terminò  coli' aborto 
;idi  un  infante  morto,  e  colla  morte  della  madre  sette  giorni  dopo. 
»I1  chierico  fu  messo  in  prigione,  come  colpevole  di  questi  due  omi- 
»  cidj  ;  e  Zacchia,  incaricato  del  rapporto,  non  negò  la  gravità  del- 
»  l'offesa;  accordò  che  gli  si  dovessero  attribuire  i  dolori  costanti, 
»  cui  questa  donna  avea  sofferti  nella  regione  dei  reni;  accordò  pure 
«  che  la  collera,  che  gli  avea  suscitata  il  cattivo  trattamento,  era 
»  una  causa  efficiente  di  aborto;  ma  finì  col  discolpare  l'accusato, 
«dicendo  che  potrebbesi  riguardarlo  colpevole  di  queste  due  morti, 
»  se  fossero  seguite  immediatamente  dopo  il  cattivo  trattamento;  ma 
oche  essendo  succedute  tre  mesi  dopo,  non  poteasi  più  riguardarlo 
))  come  causa,  non  avendo  potuto  fare  in  quell'epoca  ciò  che  non  era 
«stato  capace  di  fare  sul  momento  stesso;  e  che  doveasi  per  conse- 
a.guenza  attribuire  piuttosto  le  due  morti  all'emorragìa  nasale,  la 
«quale  nulla  avea  di  comune  coi  colpi  ricevuti.  »  Dopo  aver  esposto 
il  caso  in  questi  precisi  termini,  il  sig.  Fodere  bruscamente  conchiu- 
dè:  «Àvis  aux  médecins,  qui  ont  de  la  pudeur  de  ne  pas  faire  ser- 
«vir  leur  esprit  et  leur  auclorité  à  protéger  l'iniquité;»  ch'è  quan- 
to dire  che  Zacchia  abusò  senza  pudore  del  suo  ingegno  e  della  sua 
autorità  per  proteggere  un  iniquo.  Qui  dunque  è  accusato  Zacchia 
non  solo  di  un  erroneo  giudizio,  ma  di  una  parzialità  biasimevole. 


'Wrebb'egli  voluto  che  Zacchia  decidesse  come  Devcaux,  celebre  pel 
suoi  rapporti  in  chirurgia,  il  quale  nel  caso  della  moglie  di  un  sarte, 
gravida  di  sei  mesi,  che  essendo  stata  iteratamente  percossa  nel  bas- 
so ventre,  ed  avendo  perciò  fatta  una  gran  perdita  di  sangue,  onde 
la  necessità  derivonne  dell'estrazione  forzata  dell'infante,  non  esitò 
punto  di  attribuire  gl'insorti  accidenti  ai  colpi  ricevuti. 

Parendomi  strano  che  il  nostro  Zacchia  meritar  potesse  cosi  ama- 
ro e  ignominioso  rimprovero,  volli  esaminare  il  fatto  nella  sua  fonte, 
ed  ebbi  la  compiacenza  di  scoprire  :  prima ,  che  il  sig.  Fodere  non 
espose  il  caso  colle  precise  circostanze  con  cui  nel  testo  è  riferito; 
secondariamente,  che  il  giudizio  di  Zacchia  fu  appunto  quello  che 
doveasi  pronunciare,  secondo  le  regole  più  esatte  di  medicina  legale. 

Dice  l'A.  francese,  die  alla  donna,  dopo  ch'ebbe  sofferti  vivi 
dolori  per  tre  mesi,  sopravvenne  un'emorragìa  nasale,  che  terminò 
coli' aborto  di  un  infante  morto,  e  colla  morte  della  madre  sette 
giorni  dopo.  Nel  testo  leggesi:  «  inde  mulier  renum  dolore  per  ite- 
li ratas  vices  prehensa ,  post  tres  menses  decursos  a  mense  quo  va- 
li pulaverat,  narium  haemorrhagia  tam  copiosa  et  impetuosa  appre- 
»  hensa  est,  ut  cohiberi  non  potuerit,  ex  quo  illa  abortivi!;,  et  se- 
nptima  interiit.  »  Qui  non  è  detto  che  i  dolori  fossero  vivi,  e  nem- 
meno costanti,  ma  ad  intervalli,  per  iteratas  vices;  e  poi  nell' indi- 
care l'emorragìa  sopravvenuta  aggiunge  Zacchia  la  notabile  circostan- 
za, che  fu  tanto  copiosa  ed  impetuosa,  che  non  potè  in  alcun  mo- 
do fermarsi,  donde  nacque  l'aborto.  Il  sig.  Fodere  si  contenta  di 
dir  solamente  un'emorragìa  nasale,  senza  far  cenno  né  della  copia, 
né  dell'impeto  con  cui  era  uscito  il  sangue  dalle  narici.  Per  qual 
ragione  ommettere  una  circostanza  così  importante?  Perchè  essere 
così  infedele  nell'esposizione  del  fatto?  L'alterar  le  parole  di  un  autor 
morto,  che  citasi,  è  assai  peggio,  dice  il  Voltaire,  che  il  dar  falsa- 
mente mentila  ad  un  vivo  e  presente,  dappoiché  questi  può  tosto 
rivendicare  il  suo  onore,  ed  a  quello  non  è  più  dato  di  aprir  bocca 
e  difendersi.  Accorda,  egli  è  vero,  Zacchia  che  le  percosse  nei  reni 
o  nel  basso  ventre  di  una  gravida  possono  produrre  l'aborto;  conce- 
de eziandio,  cbe  le  violenti  passioni  di  animo,  massime  lo  spavento 
o  l'ira,  che  nelle  donne  non  suol  essere  ne  passeggiera ,  né  lieve, 
possono    del    pari   provocare   l'aborto,    osservandosi  ciò  addivenir  di 


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frequente;  ma  di  proposilo  considera  che  tali  effetti  devono  special- 
mente nascere  poco  dopo  che  ha  agito  la  causa,  e  che  nascono  essi 
tanto  più  difficilmente,  quanto  più  è  rimota  l'azione  della  potenza 
nociva.  Avvenuta  essendo  la  sconciatura  nel  proposto  caso  tre  mesi 
appresso,  henchè  non  si  volesse  obhliare  la  causa  delle  percosse,  pure 
conveniva  aver  riguardo  segnatamente  all'emorragìa  nasale  copiosa 
ed  impetuosa,  durante  la  quale,  non  avendo  potuto  essere  in  alcun 
modo  trattenuta,  nacque  l' aborto.  Dice  qui  acconciamente  Zacchia: 
n  ubi  causam  alicujus  effectus  habemus  proximam  et  evidenlem,  fru- 
ii stra  magis  remotam,  et  minus  evidentem  quaerimus;  »  il  che  è  ben 
consentaneo  alle  più  giuste  massime  della  medicina  forense,  cioè  che 
nei  giudizj  fa  di  mestieri  che  i  medici  e  i  chirurghi  sempre  atten- 
dano più  alle  cause  certe  ed  evidenti,  che  alle  dubbiose  e  non  abba- 
stanza manifeste.  Di  fatti  le  percosse  nelle  reni,  passati  già  tre  mesi, 
diventano  una  causa  incerta  in  confronto  di  una  profusissima  emor- 
ragìa nasale  che  non  potè  essere  arrestata ,  e  che  cagionò  quindi 
l'aborto.  I  dolori  che  avea  sofferti  la  donna  ai  reni,  non  erano  co- 
stanti, ma  ritornavano  ad  intervalli;  ed  ognun  sa  che  le  gravide  ne 
vanno  spesso  soggette,  indipendentemente  da  alcuna  causa  violenta. 

Avrebbe  voluto  Fodere ,  come  ho  detto  di  sopra ,  che  Zacchia 
decidesse  come  Deveaux;  ma  qual  differenza  non  si  riscontra  tra  il 
caso  di  Zacchia  e  quello  su  di  cui  Deveaux  pronunciò  il  suo  giu- 
dizio? Piacemi  di  farne  qui  l'esposizione,  promettendo  di  non  imi- 
tar Fodere,  giacché  lo  riferirò  esattissimamente  tal  quale  è  registrato 
nella  sua  opera  intitolata  Y  Art  de  /aire  les  rapports  en  chirurgie.  Pa- 
rigi  1746,  pag.  444. 

•«Io  sottoscritto,  oggi  3  febbrajo  1664,  verso  le  dieci  ore  del 
.1  mattino  sono  stato  mandato  nella  strada  dei  Rosaj ,  all'insegna  del 
'i  Cigno,  al  terzo  appartamento,  ove  trovai  Maria  Loriot,  moglie  di 
«Giovanni  Guignard  sarte,  gravida  in  sei  mesi,  molto  indebolita  per 
»  una  perdita  di  sangue,  che  le  continuava  dalle  quattro  della  mal- 
li tina,  e  che  le  era  stata  cagionata  da  molte  percosse  ricevute  nel 
«basso  ventre  jeri  verso  le  cinque  della  sera,  ed  ho  veduto  le  con- 
»  fusioni  e  le  ammaccature  tanto  sopra  che  sotto,  ed  ai  lati  del  bel- 
1  lieo.  Vedendo  che  l'infelice  era  in  pericolo  di  vita  per  l'emorragìa, 
9 e  non  avendo  ella  doglie  che  promovessero  il  parlo,    credei  di  as- 


n  soluta  necessità  il  fare  l'estrazione  del  feto;  quindi  dopo  averlo  bal- 
li tczzalo  sotto  condizione,  estrassi  con  molto  travaglio  il  feto  morto 
»  e  la  placenta  ;  malgrado  ciò ,  credo  che  la  suddetta  Loriot  sia  in 
»  grandissimo  pericolo  di  perdere  la  vita  a  cagione  della  febbre,  del- 
»  l'infiammazione  e  della  putrefazione,  a  cui  può  andare  incontro 
«l'utero  maltrattato  tanto  dalle  percosse,  quanto  dal  parto  prema- 
li turo,  ed  anche  dalle  diverse  passioni  da  cui  è  agitato  l'animo   suo.» 

Qui  Deveaux  giudicò  benissimo  che  le  percosse  furono  la  cagione 
del  parto  immaturo  e  forzato,  non  che  delle  sue  conseguenze;  ma 
la  donna  fu  maltrattata  il  giorno  avanti,  e  nacque  poco  dopo  la  per- 
dita di  sangue;  laddove  nel  caso  di  Zacchia  fuvvi  una  distanza  di 
tre  mesi  tra  le  percosse  e  l' aborto  ;  oltreché  nel  caso  di  Deveaux 
non  v'ebbe  alcun' altra  causa  manifesta,  come  fu  l'emorragìa  nasale 
nel  caso  di  Zacchia.  Per  la  diversità  dunque  delle  circostanze  que- 
sti due  casi  sono  essenzialmente  diversi ,  e  diversi  quindi  esser  do- 
veano  i  giudizj. 

In  un  fatto  di  questo  genere  diede  saggiamente  Belloc  un  giu- 
dizio dubbioso,  come  ci  riferisce  nel  suo  Corso  di  medicina  legale, 
pag.  82.  Si  trattava  di  una  donna,  la  quale  in  una  rissa  avea  ripor- 
tate delle  offese,  ed  avea  poi  abortito  un  feto  morto,  di  quattro  mesi 
circa.  Informatosi  Belloc  delle  circostanze  che  aveano  preceduto  l'abor- 
to, anche  dopo  la  rissa,  potè  raccogliere  che  la  donna,  invece  di  ri- 
correre ai  soccorsi  dell'arte  e  di  andarsene  a  letto,  o  almeno  di  starsi 
quieta,  avea  fatto  una  camminata  di  quasi  una  lega  per  andare  a 
cercar  legna,  avendone  portato  a  casa  un  gran  fascio;  che  il  giorno 
appresso ,  ad  onta  di  aver  sofferto  dolori  molestissimi  ai  reni ,  era 
nuovamente  andata  per  un  buon  quarto  di  lega  lontana  dalla  sua 
casa  a  mietere;  che  ritornata  fu  costretta  di  mettersi  a  letto,  e  che 
avea  sentite  le  doglie  forti  del  parto  alla  metà  della  notte  preceden- 
te. Egli  è  probabilissimo,  dice  Belloc,  che  se  questa  donna  avesse 
avuta  qualche  assistenza,  e  fosse  slata  in  quiete,  avrebbe  potuto 
schivare  l'aborto,  tanto  più  che  nella  rissa  erale  stato  dato  solamente 
un  urto,  onde  cadde  stramazzone  in  sulla  strada.  Quindi  conchiuse, 
sembrargli  dubbioso  che  l'aborto  sia  stato  prodotto  dalle  offese  che 
avea  ricevute.  Giudicò  infatti  da  saggio,  perchè  non  poteasi  assoluta- 
mente ripetere  la  sconciatura  da  causa  violenta,  essendovi   state   in 


concorso  altre  cause  capaci  di  provocarla.  Molto  meno  dunque  dovea 
pronunciare  Zacchia  un  giudizio  assoluto  contro  il  chierico  dopo  tre 
mesi,  essendovi  stata  un'altra  causa  manifesta  ed  immediata. 

Certo  tutti  gli  scrittori  di  ostetricia  fra  le  cagioni  dell'  aborto 
annoverano  le  gravi  perdite  sanguigne,  e  non  solo  dalla  matrice,  ma 
anche  da  altre  parti.  Se  il  sig.  Fodere  avesse  letto  l'opera  classica  del 
de  la  Motte  (Traité  compiei  des  accouchements) ,  vi  avrebbe  trovato 
due  osservazioni ,  cioè  la  342.  e  la  343. ,  nelle  quali  sono  registrati 
due  casi  di  aborto,  derivati  appunto  da  emorragìa  nasale.  Si  tratta 
nella  prima  della  moglie  di  un  fornajo,  la  quale  era  gravida  e  pros- 
sima al  parto.  Fu  còlta  da  una  perdita  di  sangue  dal  naso  delle  più 
violenti.  Potè  vederne  de  la  Motte  in  un  vaso  di  terra  raccolte  circa 
quattro  libbre.  Si  fermò  l'emorragìa  da  sé  stessa,  e  fu  di  sorpresa  al 
celebre  ostetrico  il  vedere  che,  malgrado  tanta  perdita  di  sangue, 
non  fosse  la  donna  caduta  in  deliquio;  era  bensì  pallida  come  una 
moribonda.  Diceva  ella  di  sentire  i  movimenti  del  feto;  ma  aven- 
dola egli  esaminata,  non  si  accorse  di  alcun  movimento.  Infatti,  so- 
pravvenuti i  dolori  del  parto,  dopo  due  o  tre  doglie  assai  leggiere 
partorì  un  bambino  morto.  Uscì  facilmente  la  placenta  senza  veruna 
perdila  di  sangue.  Malgrado  la  somma  debolezza,  dopo  tre  settima- 
ne potè  la  donna  alzarsi  dal  letto.  Nella  seconda  osservazione  si  rac- 
conta il  caso  di  una  donna  gravida  di  sette  mesi  e  pochi  giorni,  la 
quale  soggiacque  ad  una  grave  perdita  di  sangue  dal  naso.  Era  in 
uno  stato  di  sommo  affievolimento,  talché  non  potea  nemmeno  al- 
zare la  testa.  Sentì  de  la  Motte  che  il  feto  era  vivo.  Sopravvennero 
le  doglie  del  parlo,  e  si  sgravò  di  un  bambino,  che  visse  solo  tre 
giorni,  essendo  già  stalo  estratto  pei  piedi.  La  donna,  fuori  di  se  per 
l'estrema  debolezza  cagionata  dalla  perdila  sanguigna,  non  s'accorse 
di  aver  partorito  se  non  due  giorni  dopo.  Nondimeno  potè  in  seguito 
riaversi,  e  passarsela  sufficientemente. 

Fa  non  a  torto  le  meraviglie  la  Motte  che  questo  bambino,  nato 
innanzi  il  termine  e  contro  natura,  sia  venuto  alla  luce  vivo,  mentre 
l'altro  giunto  a  termine  è  nato  morto,  avvegnaché  dovess' essere  na- 
turalmente più  forte.  Non  dubita  poi  di  asserire  che  l' aborto  e  la 
morte  dei  due  feti  sia  derivata  dalia  grave  emorragìa  nasale,  dicendo 
che  per  la  perdita  del  sangue  deve  necessariamente  perdere  la  vita  il 


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feto,  poiché  la  circolazione  ci  dimostra  che  il  sangue  della  testa  non 
serve  meno  al  nutrimento  del  feto  nel  seno  materno ,  di  quello  del 
petto  e  del  ventre  inferiore. 

Per  le  quali  cose  chi  non  riconoscerà  ingiustissima  e  dannabilissi- 
ma l'accusa  di  Fodere  data  al  nostro  Zacchia?  Come  poteva  egli  trat- 
tarlo da  uomo  senza  pudore,  da  uomo  prevenuto,  che  abusò  del  suo 
ingegno  e  della  sua  autorità  per  favoreggiare  un  malvagio?  Io  per  me 
sono  d'avviso  che  senta  anzi  dell'impudente  lo  scrittore  francese,  che 
senza  riflettere  si  permise  una  censura  tanto  ingiusta  ed  inurbana. 

E  giacché  mi  sono  finora  occupato  di  un  argomento  spettante  a 
rivendicare  1'  offeso  decoro  di  un  nostro  valoroso  Italiano,  non  voglio 
ora  tralasciare  d'intrattenermi  alcun  poco  sopra  altro  soggetto,  che 
mira  egualmente  allo  scopo  di  sostenere  l'onor  nazionale.  Ho  detto  nel 
principio  del  mio  Discorso,  che  a  Zacchia  riuscì  di  scrivere  un'opera 
classica  di  medicina  legale ,  seguendo  specialmente  le  orme  del  suo 
maestro  Fortunato  Fedele.  Di  questo  benemerito  Italiano  egli  è  ve- 
ro che  vien  fatta  menzione  dagli  scrittori  di  medicina  legale  ;  ma  lo 
nominano  solo  per  incidenza.  A  me  pare  che  non  sia  stata  resa  a 
Fedele  quella  giustizia  che  ben  meritava,  essendo  egli  slato  fuor  di 
dubbio  il  primo,  il  quale  abbia  non  solo  di  medicina  legale,  ma  an- 
che di  polizia  medica  metodicamente  trattato. 

Egli  è  ben  ragionevole  di  credere  che  l'origine  prima  o  almen 
più  rimola  della  medicina  forense  stata  sia  a  un  di  presso  con- 
temporanea colle  leggi  e  colla  medicina.  In  tutte  le  nazioni,  ove 
cominciarono  a  formarsi  ed  esistere  società  più  o  meno  incivilite , 
ed  in  cui  ebbe  principio  qualche  maniera  di  giustizia,  dovettero  ne- 
cessariamente presentarsi  circostanze,  occasioni  ed  accidenti  di  vario 
genere,  ne' quali  gli  zelanti  ministri  di  essa,  o  per  fissare  fondata- 
mente alcune  leggi  utili  al  ben  essere  dei  cittadini,  o  per  ben  ap- 
poggiare le  loro  decisioni  e  giudizj,  furono  astretti  di  ricorrere  ai  mi- 
nistri dell'arte  salutare,  e  di  considerarli  quai  compagni  e  fratelli, 
affinchè  di  tali  leggi  o  giudizj  garantissero  la  solidità  e  la  sicurez- 
za. Nulladimeno  egli  è  certo  che  gran  tempo  passò  prima  che  si 
conoscessero  e  si  seguissero  norme  e  regole  metodicamente  stabilite, 
e  che  fosservi  principj  ben  definiti,  dai  quali  ne  risultasse  un  siste- 
matico complesso  di  dottrine  medico-legali. 


3 

E  vero  che  gl'imperatori  Severo,  Antonino,  Adriano  e  Marco  Au- 
relio comandarono  che  le  decisioni  e  i  giudizj  fossero  fondali  sulle 
dottrine  d  Ippocrate  e  di  Aristotele;  e  che  Carlo  Magno  in  molti 
suoi  Capitolari,  e  Carlo  Quinto  nel  suo  Codice  criminale  promosse- 
ro grandemente  i  progressi  della  medicina  forense;  ma  a  conforto 
ed  a  guida  sicura  specialmente  dei  medici  non  era  ancora  comparsa 
un'opera,  in  cui  fossero  regolarmente  trattati  i  molti  argomenti, 
cui  l'unione  e  la  fratellanza  delle  leggi  colla  medicina  richiedono. 
L' epoca  del  vero  stabilimento  della  medicina  legale  deve  fissarsi 
verso  la  fine  del  secolo  sedicesimo  ed  al  rmncipio  del  diciassettesimo. 
Prima  di  questo  tempo  non  trovatisi  opere  a  questa  scienza  apposi- 
tamente consacrate.  Pare  che  la  gloria  dei  primi  lavori  metodica- 
mente diffusi  deKba  dividersi  fra  gì'  Italiani  e  i  Francesi.  Riconosco- 
no questi  come  autore  nazionale  più  antico  di  medicina  forense  Am- 
brogio Pareo,  e  noi  dobbiamo  accordare  il  primato  a  Fortunato  Fe- 
dele.  Furono  questi  benemeriti  uomini  quasi  contemporanei. 

Pareo ,  eh'  ebbe  il  grande  onore  di  servire,  come  primo  chirurgo , 
quattro  Monarchi  della  Francia,  dopo  aver  pubblicato  nel  i56i  la 
sua  grand'opera  chirurgica,  ne  fece  una  seconda  edizione  nel  i5yy, 
in  cui  aggiunse  il  libro,  eh' è  il  ventottesimo,  intitolato  Des  Rapports 
et  da  moyen  d' embaumev  les  corps  morts ;  e  questo  è  appunto  il 
primo  saggio  che  offrono  i  Francesi  della  medicina  legale  ridotta  a 
qualche  metodo . 

Il  libro  di  Fortunato  Fedele  fiorentino ,  intitolato  De  Relationi- 
bits  Medicorunij  fu  dato  alla  luce  in  Palermo  l'anno  1602,  di  cui 
si  fecero  poscia  diverse  edizioni,  specialmente  in   Germania. 

Senza  perdermi  nel  minutamente  discutere  qual  de'  due  sia  stato 
anteriore,  e  volendo  anche  di  buon  grado  concedere  in  parte  la  pre- 
lazione a  Pareo,  uomo  già  insigne  per  altri  titoli  e  benemerenze, 
segnatamente  nella  chirurgia,  in  cui  fu  valentissimo  maestro,  dirò 
solamente,  che  il  libro  di  Pareo,  breve  assai,  di  pochi  argomenti 
si  occupa,  e  solo  presenta  alcuni  esemplari  di  rapporti  fatti  in  casi 
di  ferite,  e  pochi  altri  sopra  materie  di  non  molta  importanza,  a 
lume  specialmente  dei  chirurghi:  non  è  che  una  picciola  raccolta 
di  perizie  estese  nel  corso  della  sua  pratica.  Per  lo  contrario  l'opera 
del  nostro  Fedele  versa  sopra  quasi  tutti  gli  argomenti  che  spettano 


9 
non  solo  alla  medicina  e  chirurgia  legale,  ma  eziandio  alla  polizia 
medica,  e  li  tratta  scientificamente  in  guisa,  che  ne  risulta  un  do- 
vizioso ed  erudito  corredo  di  dottrine  ordinatamente  disposte.  Il  suo 
lavoro  è  in  quattro  libri  partito.  Prendendo  di  mira  nel  primo  argo- 
menti spettanti  all'igiene  pubblica,  ossia  alla  preservazione  della  sa- 
lute dei  cittadini,  parla  de  locorum  salubritate ,  de  locorum  mutatio- 
ne  j  de  pestilenti  constitutione ,  de  vitiis  eduliorum  praecavendis .  Nel 
secondo,  rivolgendo  particolarmente  le  sue  considerazioni  agli  oggetti 
di  medicina  forense,  tratta  de  cicatricum  natura  et  judiciOj  de  simu- 
latione  morborum ,  de  tormentis  sustinendis ,  de  laesionibus  musculo- 
runij  de  artuum  laesionibus,  de  mutilatione_,  de  membriSj  de  laesioni- 
bus quae  post  vulnera  remuneriti  de  erroribus  eorum  qui  medicinam 
faciunt.  Presi  poi  in  esame  nel  terzo  libro  gli  argomenti  che  riguar- 
dano il  sesso  femminino,  il  matrimonio  e  le  conseguenze  di  esso, 
per  ciò  che  la  medicina  legale  concerne  ,  scrive  de  virginitate ,  de 
potentia  generandi ,  de  morbis  haereditariiSj  de  cognoscenda  ingravi- 
datione,  de  molae  generatione ,  de  animatione  foetus  ejusque  forma- 
tionej  de  tempore  partus _,  de  monstris  Finalmente  avendo  conside- 
rato nei  tre  primi  libri  l'uomo  in  vita,  nel  quarto  lo  considera  estin- 
to, o  da  imminente  morte  minaccialo.  Parla  quindi  in  esso  de  mor- 
tuorum  indiciisj  de  vulnerimi  laetalitate_,  de  veneno,  de  interfectisj  de 
suffocatis  j  de  vexatis  3  et  de  ictis  a  fulmine. 

Da  questo  prospetto  delle  materie  trattate  da  Fedele  ogni  intel- 
ligente di  polizia  medica  e  di  medicina  legale  può  ad  evidenza  co- 
noscere che  l'esteso  suo  lavoro  non  è  da  mettersi  in  confronto  col 
tenue  e  brevissimo  libro  di  Pareo,  a  pochi  oggetti  limitalo;  ond' è , 
.  che  quand'  anche  vogliasi  accordare  un'  anteriorità  di  pochi  anni  al- 
l'autore  francese,  pure  il  nostro  italiano  è  all'  altro  da  preferirsi,  se  si 
riguarda  il  modo,  l'ordine  e  l'estensione,  con  cui  egli  ha  erudita- 
mente e  solidamente  maneggiate  le  materie  spettanti  alla  medica 
giurisprudenza. 

Non  potrà  però  alcuno  tacciare  il  nostro  Fedele  di  iattanza  o 
d'ingiusta  pretensione,  se  con  franchezza  e  nobile  orgoglio  scrisse 
nella  prefazione  della  sua  opera:  «  scitote  novum  hoc  esse  argumenli 
«genus,  ac  sine  exemplo  mihi  susceptum ,  ut  non  tam  turpe  sii 
»  omisisse    aliqua,   quam   pulchrum   haec   ipsa   invenisse;»    soggiun- 


10 


gendo:  «nec  me  vana  spe  detineri  conjicio;  nani  ut  alia  taceam,  id 
»  ejusdem  profiteri  possum,  similis  argumenti  opus  nusquam  antea  , 
»  cpuod  sciam,  in  lucem  venisse.  »  Né  qui  mi  si  Yorrà  opporre,  che 
avanti  Fedele,  o  in  quel  torno ,  altri  v'  ebbero  scrittori  benemeriti 
di  medicina  legale.  Egli  è  vero  che  Guillemeau  pubblicò  un  libretto 
a  que'  tempi  cantre  les  abus  qui  se  commettervi  sur  les  procedures 
de  f  impuissancej  in  cui  combattè  il  pessimo  costume  della  prova 
del  Congresso  adottata  allora  in  Francia  per  giudicare  dell'impoten- 
za, dimostrando  a  ragione  che  l'uomo  il  più  sano  e  robusto  può 
perdere  ogni  vigore  allato  d'una  donna  odiata;  egli  è  vero  che  Gio- 
vanni Wiero  nel  1 564  scrisse  de  praestigiis  daemonum,  impugnando 
le  follìe  e  le  superstizioni  di  quel  secolo,  e  contentandosi  di  far  ve- 
dere essere  rarissime  le  streghe,  per  non  affrontare  a  faccia  aperta 
la  comune  inveterata  credenza;  con  che  ottenne  di  diminuire  il  nu- 
mero delle  cataste  ardenti,  innalzate  dall'abusiva  severità  dei  tri- 
bunali d'Inquisizione;  e  che  Benedetto  Sylvatico  trattò  nel  i5g5 
1'  argomento  de  iis  qui  morbum  simularti  deprekendendiSj  soggetto  già 
prima  illustrato  da  Galeno  nel  libro ,  quomodo  morbum  simuìantes 
sint  deprehendendi;  ma  questi,  ed  altri  somiglianti,  sono  trattatelli 
particolari,  i  quali  nulla  infievoliscono  il  nostro  giudizio  intorno 
alla  preminenza  dovuta  all'opera  sistematica  di  Fedele. 

Che  se,  trattandosi  di  un  autor  nazionale,  l'opinion  mia  sem- 
brar potesse  sospetta,  può  togliere  ogni  dubbio  il  giudizio  imparzia- 
le di  Paolo  Ammanno,  celebre  autore  tedesco  di  varie  opere  medi- 
che e  botaniche.  Nel  1674  fece  egli  ristampare  l'opera  di  Fedele  in 
Lipsia,  corredandola  di  una  prefazione,  in  cui,  profondendo  elogi  al 
nostro  Italiano,  concbiude  :  «  Hinc  quoque  optiino  jure  gloria  prae 
»  caeteris  eidem  attribuitur,  quod  scilicet  fuerit  primus,  qui  de  Re- 
«lationibus  medicorum  quicquam  intra  tot  saeculorum  decursum  po- 
li steritati  scriptum  reliquit.  Eteniin  similis  argumenti  opus  nusquam 
»  antea  ,  quod  sciam,  lucem  vidit  publicam.  »  Ed  in  prova  del  me- 
rito di  Fedele,  e  del  conto  in  cui  teneasi  l'opera  di  lui  a  que' tempi, 
servesi  Ammanilo  specialmente  della  gravissima  autorità  di  Zacchia  : 
«  videre  hoc  est  (egli  dice)  in  Paulo  Zacchia,  qui  in  quaestionibus 
»  medico-legalibus  pariler  atque  decisionibus  Rolae  Romanae  Forlu- 
«  natum  Fidelem  fìdeliter  ulique  fere    citavit ,   allegavit,  commenda- 


1 1 


»vit.»  Anzi,  non  persuaso  che  il  nome  di  Zacchia  quello  oscurato 
avesse  di  Fedele,  aggiunge:  «  el  quamvis  sustinere  quidam  velini, 
»  Zacchiam  esse  perfectiorem  in  hoc  genere  scribendi,  dubium  ta- 
»  men  adhuc  est,  prolixiorem  potius  eundem ,  et  ob  id  cariorem , 
»  crediderim.  » 

Se  dunque  gli  stranieri  ebbero  ne'  tempi  andati  in  grandissimo 
pregio  l'opera  di  Fedele,  e  se  lo  risguardarouo  come  il  primo  au- 
tore classico  di  medicina  forense,  perchè  lo  si  vorrà  ora  lasciare  in 
un'ingiusta  obblivione?  E  non  dovrem  noi  Italiani  querelarci  alta- 
mente se  i  Francesi,  accordar  volendo  tutta  la  preminenza  al  loro 
Pareo,  si  dimenticarono  affatto  del  nostro  Fedele?  Perchè  infatti  il 
sig.  Eloy  nel  suo  Dizionario  storico  della  Medicina  non  fa  nemmen 
cenno  di  lui,  mentre  ricorda  con  lode  tanti  nomi  di  poco  rilievo, 
men  chiari  d'assai  di  quello  di  Fortunato?  Perchè  fu  del  tutto  ob- 
blialo  nella  parte  medica  dell'Enciclopedia  Metodica?  Spiacemi  di 
dovere  aggiungere,  che  anche  l'eruditissimo  Sprengel,  il  quale  si 
mostra  ingenuamente  partigiano  ed  amico  degl'Italiani,  e  non  lascia 
mai  di  essere  giusto  ne' suoi  giudizj,  se  lo  è  scordato  nella  sua  Sto- 
ria Prammatica  della  Medicina.  Se  non  che  questi  torti  avrebbero 
potuto  essere  da  noi  riparati,  giacché  nelle  soprannomate  opere,  che 
furono  o  ristampate  o  tradotte  in  Italia,  gli  editori  o  i  traduttori 
doveano  rimediare  a  tali  ommissioni. 

Forse  ne  sarà  stata  cagione  la  rarità  del  libro,  che  trovasi  fra 
le  mani  di  pochi,  e  fors' anche  la  qualità  del  libro  stesso,  il  quale, 
dopo  tanti  progressi  fatti  dalla  medicina  legale,  non  può  adesso  leg- 
gersi con  quella  compiacenza  e  soddisfazione  che  provasi  leggendo 
le  opere  moderne;  il  perchè  non  a  torto  affermò  l'Hallero:  «  tolus 
»  autem  liber  non  quidem  ex  satis  propriis  experimentis  natus  est, 
»  neque  nostro  saeculo  sufficit.  »  Certo  che  non  è  desso  sufficiente 
a'  tempi  nostri,  né  porre  lo  si  può  a  confronto  con  tante  opere  lu- 
minose che  or  possediamo.  E  che  perciò?  Basta  forse  a' di  nostri  Ip- 
pocrate  per  la  medicina,  Aristotele  per  la  fìsica,  Plinio  per  la  storia 
naturale?  Eppure  quest'uomini  benemeritissimi  ebbersi  e  si  avranno 
sempre  istitutori  e  primi  maestri  di  siffatte  scienze,  le  quali  al  certo 
non  sarebbero  state  a  sì  alto  segno  condotte,  se  eglino  seguate  nou 
avessero  le  prime  tracce.  La  principale  e  più  malagevole  impresa  è 


il  cominciare,  dice  Quintiliano  (Kb.  X.  e.  II.);  né  avremmo  Ennio 
e  Virgilio,  se  non  fossero  siali  preceduti  da  Livio  Andronico;  né 
tanti  eccellenti  storici,  se  a  bel  principio  i  Pontefici  non  avessero 
rozzamente  registrati  i  loro  annali.  Del  pari  dobbiamo  saper  grado 
a  Fedele,  come  a  prototipo  della  medicina  legale.  E  siccome  ne'  so- 
praccitati antichi  maestri  avviene  che  si  riscontrino  e  molte  e  grandi 
imperfezioni,  cosi  parecchi  difetti  eziandio  ha  l'opera  di  Fedele,  il 
quale 

»  Si  foret  hoc  nostrum  fato  dilatus  in  aevum  , 

»  Delereret  sihi  multa,  reciderei  omne,  quod  ultra 

»  Perfeclum  traheretur 

Horat.  Sérmon.  Lib.  I.  Sat.  X. 

E  di  vero  non  poteva  egli  colle  sue  dottrine  e  co'  suoi  principi 
medico-legali  oltrepassare  i  termini  delle  cognizioni  scientifiche  che 
aveansi  a  quel  tempo  in  che  scrisse.  Forse  eh  è  scevra  d'imperfe- 
zioni e  di  difetti  l'opera  applaudilissima  di  Zacchia ,  avvegnaché 
abbia  egli  avuto  la  sorte  di  trattare  le  stesse  materie  dopo  Fedele 
in  tempi  migliori?  Chi  vuol  giudicare  del  merito  di  Fedele  con- 
vien  die  risalga  al  suo  secolo ,  e  riconosca  in  quale  stato  erano  al- 
lora la  notomin,  la  fisiologia,  la  storia  naturale,  la  chimica  ec.  Quan- 
do si  conosce  la  misera  condizione,  in  cui  si  trovavano  queste  scien- 
ze ,  or  son  due  secoli,  comprendesi  agevolmente  che  molle  del- 
le più  gravi  materie  della  medicina  legale,  come  per  esempio  l'in- 
fanticidio ed  il  veneficio ,  non  potevano  essere  convenientemente 
discusse  e  trattate,  come  può  farsi  oggidì.  La  medicina  legale  è  una 
pianta  parassita,  la  quale  si  appoggia  alle  scienze  che  le  sono  ausi- 
liarie ,  e  di  esse  si  pasce  e  alimentasi.  Non  polea  però  far  celeri  e 
costanti  progressi,  se  non  col  successivo  perfezionamento  delle  scien- 
ze suddette.  Or  che  sono  giunte  al  maggior  apice,  anche  la  medicina 
legale  è  appoggiata  a  più  solide  basi,  e  le  sue  decisioni  sopra  prove 
più  cerle  e  più  veritiere  si  fondano.  Aggiungasi  a  tutto  ciò,  che  la 
medicina  legale  al  tempo  di  Fedele  non  era  punto  coltivata,  anzi 
negletta  ;  sicché  tulto  quello  eh'  ei  fece,  dovè  farlo  da  sé  colle  pro- 
prie forze,  senza  soccorsi.  Quando  poi  le  opere  dei  nostri  italiani 
Fedele  e  Zacchia  L'utilità  fecer  conoscere  e  l'importanza   di   questa 


i3 

scienza,  si  scossero  e  risvegliarono  le  allre  nazioni,  e  ad  essa  rivol- 
sero e  seriamente  applicarono  i  loro  slutlj  ;  ne  fu  allora  difficile  che 
i  lavori  riuniti  di  molti  al  suo  vero  ingrandimento  contribuissero. 
La  nazione  alemanna  si  distinse  egregiamente  in  fra  le  altre.  Ne 
fanno  ampia  ed  onorevole  testimonianza  le  moltissime  opere  di  som- 
mo pregio  in  Germania  pubblicate,  e  le  tante  Dissertazioni  sopra 
varj  argomenti  di  medicina  legale.  Anche  i  Francesi  lo  zelo  e  l' ar- 
dore imitarono  dei  Tedeschi.  Ed  anzi  duolmi  di  dover  confessare, 
che  questa  pianta,  nata  e  cresciuta  in  Italia,  abbia  avuto  bisogno 
di  essere  trasportata  in  terre  straniere  per  vegetare  prosperamente, 
e  per  passare  allo  stato  di  forza  e  di  perfetta  maturità.  Ciò  nacque 
principalmente,  perchè  gì' illuminali  Governi  delle  allre  nazioni  co- 
nobbero la  necessità  d'istituirne  un  particolare  insegnamento  da  ag- 
giungersi agli  altri  rami  della  medicina  nelle  scuole  e  nelle  Univer- 
sità. In  Italia  per  lo  contrario,  essendosene  affatto  trascurata  l'istru- 
zione, dovè  rimanere  fra  i  suoi  stretti  confini,  né  potè  fare  grandi 
progressi.  Fa  anzi  meraviglia  come,  malgrado  tanta  trascuranza,  due 
celebri  uomini,  Bononi  e  Tortosa,  se  ne  sieno  occupali  di  proposito 
e  con  lode:  il  Ferrarese  illustrando  assai  bene  l'argomento  medico- 
legale delle  ferite  ;  il  Vicentino  pubblicando  le  sue  Istituzioni  di 
medicina  forense,  opera  applaudita,  che  non  decade  punto  al  para- 
gone con  quelle  degli  stranieri,  e  che,  per  mio  avviso,  è  più  utile 
ai  medici  di  alcune  più  recenti.  Se  non  che  rallegriamoci  che  la 
medicina  legale  può  oggimai  anche  nel  nostro  suolo  felicemen- 
te fiorire.  Dopo  che  pei  consigli  del  celebre  Tissot ,  e  molto  più 
per  gli  autorevoli  eccitamenti  del  chiarissimo  Pietro  Frank  si  co- 
minciò ad  insegnarla  nell'Università  di  Pavia;  dopo  che  nell'an- 
no 1806,  sotto  il  cessalo  Governo  italiano,  ebbe  anche  tra  noi  prin- 
cipio questa  maniera  d'insegnamento,  accoppiato  però  e  come  ac- 
cessorio della  Patologia;  e  dopo  che  finalmente  per  la  novella  or- 
ganizzazione della  nostra  I.  R.  Università  ottenne  un  posto  più  di- 
gnitoso, dovendo  un  Professore  esclusivamente  dedicarsi  alla  me- 
dicina forense  e  alla  polizia  medica ,  per  bastantemente  esaurire  i 
gravi  e  gelosi  argomenti  spettanti  a  queste  due  scienze,  le  quali, 
congiunte  fra  loro  con  istrettissimi  vincoli ,  costituiscono  propriamen- 
te la  medicina  dello  Stato  ;  dopo  tutlo  questo  apparecchio    di    cose 


*4 

potremo  lusingarci,  che  in  avvenire  non  avrem  più  ad  invidiare  le 
altre  nazioni. 

Ma  qualunque  sia  l'esito  dei  nostri  voti  e  delle  nostre  speranze, 
rimarrà  sempre  vero,  come  parmi  di  avere  ad  evidenza  dimostrato, 
che  la  medicina  forense  e  la  polizia  medica  ehher  sua  culla  e  primo 
nutrimento  in  Italia,  e  che  però  dobbiam  sempre  ricordare  a  nostra 
somma  gloria,  con  vivo  sentimento  di  gratitudine  e  di  venerazione, 
i  nomi  preclari  di  Fortunato  Fedele  e  di  Paolo  Zacchia. 


DELLA  PERLITE  EUGANEA 

MEMORIA  ORITTOLOGICA 

DEL  CONTE  NICOLÒ  DA  RIO. 

§.  I. 

Introduzione. 

Intorno  la  Petroselce  periata  de' monti  Euganei,  ch'io  nominerò 
Perlite,  stampò  nel  1810  una  Memoria  il  Conte  Marco  Corniani,  e 
da  questa  Memoria  sappiamo  non  solo  molte  cose  spettanti  alla  storia 
naturale  di  questa  roccia,  ma  altresì  la  sua  applicazione  all'arte  vitra- 
ria  e  i  suoi  costituenti  principj,  avendo  il  detto  Corniani  chiamato  a 
compagno  del  suo  lavoro  il  Prof.  Melandri,  che  ne  fece  l'analisi. 

Pare  però  che,  relativamente  alla  sinonimia  di  questa  roccia,  alla 
sua  giacitura  ,  alle  rocce  composte  cui  serve  di  hase ,  all'  epoca  di  sua 
formazione,  alla  sua  origine,  se  vulcanica  o  nettuniana,  qualche  cosavi 
sia  ancora  da  dire;  e  siccome  facile  est  inventis  addere,  così,  credendomi 
permesso  di  novellamente  trattare  quest'argomento,  non  sarà  guari 
diffìcile  che  qualche  cosa  io  venga  qui  esponendo  di  nuovo,  frutto 
non  meno  del  lavoro  del  sig.  Corniani,  che  mi  appianò  la  via,  che 
delle  osservazioni  e  considerazioni  posteriori  da  me  fatte  sul  medesi- 
mo soggetto. 

s  n. 

Descrizione  e  caratteri  della  Perlite  Euganea. 

Per  ben  trattare  di  una  roccia  conviene  darne  una  descrizione , 
onde  fissare  le  idee  sul  soggetto  di  cui  si  ragiona.  Mi  si  conceda 
adunque  di  premettere  una  descrizione  della  Perlite  Euganea  secondo 
il  metodo  Werneriano,  e  di  esporre  tutti  que' caratteri  che  valgono 
a  distinguerla  con  sicurezza. 


i6 

Nella  Perlite  Euganea  adunque  si  distinguono  i  seguenti  caratteri: 
i.°  Colore:  bianco  verdognolo  pallido,  ovvero  giallo  pallido,  gial- 
lo bruno  ,  e  giallo  bruno  volgente  al  bruno  epatico. 

2.°  Forma  esteriore:  irregolare  ed  indeterminata,  ossia,  come  di- 
cesi in  linguaggio  mineralogico,  amorfa  o  in  massa.  (Derb.) 
3.°  Superficie  esterna:  ineguale. 
4-°  Lucentezza  esteriore:  risplendente. 

5.°  Specie  di  lucentezza:  naccherina,  ossia  madre-perlacea,  che 
s'accosta  talvolta  alla  lucentezza  vitrea,  e  talvolta  degrada  alla  lu- 
centezza cerea. 

6.°  Lucentezza  interiore:  idem. 

7.0  Frattura:  compatta,  imperfettamente  concoide,  che  passa  alla 
frattura  angolosa. 

8.°  Forma  dei  frammenti:  irregolari,  indeterminati,  cogli  spigoli 
non  molto  acuti. 

9.0  Forma  dei  pezzi  separati:  granellosa  a  grani  angolari. 
io.0  Trasparenza:  opaca,  e  appena  tralucente  ai  margini. 
ii.°   Raschiatura:  sempre  bigia. 
12.0  Traccia:  non  inquinante. 
i3.°  Durezza:  semidura. 
i4-°  Coerenza:  fragile. 
i5.°  Flessibilità:  nessuna. 
16.8  Aderenza  alla  lingua:   nessuna. 

17.0  Sensazione  sul  tatto:   magra,  e  mediocremente  fredda. 
18. °  Gravità:  mediocre,  e  precisamente  2,3go   a   2,354- 
19.0  Odore:  coli' alilamento  leggiermente  argilloso. 
20.0  Sapore:  veruno. 
21.0  Cogli  acidi  non  fa  effervescenza. 

22.0  Al  cannello  si  gonfia  quasi  come  il  borace,   poi   si   fonde   in 
vetro  bollicoso. 

23.°  Coli' acciarino  non  ila  scintille. 

24.°  Mene   attaccata   dall' acciajo  temperalo. 

25.°  Ordinariamente  non  viene  attaccata  dal  rame. 

26.0  Segna  la  calce  carbonata. 

27.0  Non  segna  la  picea,   ma  viene  segnala   da  questa. 


§.  III. 

Stato  in  cui  si  trova  ordinariamente  la  Perlite  Euganea. 

I  caratteri  che  abbiamo  indicato  spettano  alla  Perlite  pura ,  a 
quella  cioè  che  forma  il  prototipo  della  spezie.  Ben  di  rado  però  si 
trova  tale,  e  piuttosto  che  un  fossile  semplice,  spettante  alla  serie 
orittognostica  ,  essa  si  presenta  per  ordinario  unita  ad  altri  fossili, 
e  forma  con  essi  una  roccia  composta,  appartenente  alla  serie  geo- 
gnostica. 

Le  sostanze  che  più  frequentemente  l'accompagnano,  sono  la  mica 
e  il  felspato ,  e  la  roccia  prende  allora  l'aspetto  porfiritico;  ma  per 
ordinatamente  procedere  consideriamola  prima  nel  suo  stato  di  roc- 
cia semplice,  che  poi  la  considereremo  nel  suo  stato  di  composizione 
porfiritica. 

§■  IV. 

Determinazione  e  sinonimia  di  questa  roccia. 

Sterile  certamente  nello  studio  della  Storia  naturale  è  la  cogni- 
zione del  nome  delle  sostanze  che  ne  formano  il  soggetto,  quando 
d'  altre  cognizioni  non  sia  accompagnata  :  è  nondimeno  la  prima  che 
si  richiede ,  e  sopra  ogni  altra  necessaria ,  poiché  vano  è  il  sapere 
le  qualità  degli  esseri,  quando  gli  esseri  stessi  non  si  conoscano;  e 
assai  spesso  un  nome  bene  appropriato  è,  si  può  dire,  un'esposizione 
compendiosa  delle  qualità  del  soggetto^  Fissiamo  dunque  la  nomen- 
clatura e  la  sinonimia  di  questa  roccia. 

Già  abbiamo  veduto  che  il  Corniani  dà  a  questa  roccia  il  nome 
di  Petroselce  periata:  tal  nome  desta  ben  tosto  l'idea  che  a  partecipar 
abbia  delle  qualità  della  Petroselce  e  della  Perlite,  ossia  del  Perl- 
stein  de' Tedeschi;  e  giacche  l'analisi  fattane  dal  valente  nostro  Pro- 
fessore di  Chimica  sig.  Melandri  ci  mette  in  grado  di  conoscerne  i 
costituenti  principj,  paragoniamoli  con  quelli  della  Petroselce,  della 
Perlite,  ed  anche  della  Picea,  o  Pechstein  de' Tedeschi,  giacché  vedre- 
mo che  molto  non  se  ne  discosta  ('). 

(i)  Veggasi  la  Tabella  in  calce  di  quesla  Memoria.        .   . 


i8 

Confrontando  queste  analisi  si  Tede  grandissima  somiglianza  tra 
la  Perlite  Euganea  e  la  Perlite  di  Ungheria,  che  molto  le  si  accosta 
nei  costituenti  princìpj  e  nella  proporzione  dei  medesimi,  mancan- 
dovi soltanto  il  Manganese,  che  anche  nella  nostra  Perlite  entra  nella 
minima  dose  di  0,0024,  e  può  riguardarsi  come  accidentale  e  non 
essenziale;  e  la  Soda,  che  nella  Perlite  d'Ungheria  viene  compensata 
da  una  maggior  quantità  di  Potassa.  Tuttavia  siccome  nò  la  Perlite 
Euganea,  nò  quella  d'Ungheria  mai  non  si  presentano  cristallizzale, 
e  non  formano  quindi  una  vera  specie  mineralogica,  secondo  Hauy, 
così  non  sarehbe  improbabile  che  i  principj  costituenti  queste  Per- 
liti  non  vi  serbassero  già  una  proporzione  costante,  dietro  i  Berzelia- 
ni  principi  e  la  teoria  delle  proporzioni  fisse,  ma  vi  si  trovassero, 
almeno  alcuni,  in  istato  di  semplice  mescuglio.  In  tal  caso  non  po- 
tendosi far  con  sicurezza  della  Perlite  un  silicato  d'Allumina,  qual- 
unque fosse  la  proporzione  di  Silice  che  si  volesse  ammettere,  com- 
binata coll'Allumina,  si  vede  bene  che  l'analisi  chimica  non  offrireb- 
be una  guida  abbastanza  sicura  per  la  determinazione  della  mede- 
sima ;  e  conviene  quindi  cercare  se  più  sicure  norme  ci  presenti  il 
confronto  dei  caratteri  esterni,  giacche  finalmente  l'analisi  chimica 
nei  corpi  minerali  non  cristallizzati ,  e  che  non  serbano  proporzioni 
fisse,  ci  fa  bensì  conoscere  i  principj  di  cui  sono  composti,  ma  non 
sempre  il  modo  di  loro  aggregazione,  che  può  essere  mollo  diverso, 
in  quella  guisa  che  dal  conoscere  alcune  cifre  numeriche,  separa- 
tamente prese,  non  si  conosce  il  valore  del  numero,  che  può  risul- 
tare assai  diverso,  secondo  la  diversità  della  reciproca  lor  posizione. 

§•  v. 

Confronto  dei  caratteri  esterni  della  Perlite  Euganea 
con  quelli  delle  altre  rocce  ad  essa  affini. 

Molti  caratteri  esterni  della  nostra  roccia  convengono,  per  vero 
dire,  con  quelli  della  Perlite.  Essa  ne  ha  il  colore,  la  lucentezza  e 
la  frattura,  la  fragilità,  il  grado  di  durezza  e  l'odore;  non  è  molto 
diversa  ne' fenomeni  che  presenta,  trattata  al  cannello,  perchè,  come 
si   è   notato,    prima    di   fondersi   in    vetro   bollicoso   si    gonfia   assai; 


•9 
il  che  pure  si  osserva  accadere  nella  Perlite:  confrontata,  all'incon- 
tro, con  la  Picea,  o  s'intenda  sotto  questo  nome  il  Quarzo  resinile 
comune  di  Hauy,  Tratte  tom.  II.,  o  si  vogliano  intendere  i  Semio- 
pali de' Tedeschi,  è  certo  che  queste  sostanze,  oltre  all'avere  un  aspet- 
to molto  più  siliceo  e  vetroso  della  nostra  Perlite,  sono  anche  presso 
che  infusibili  al  cannello,  e  certamente  molto  difficili  a  fondersi; 
nel  che  molto  diversificano  dalla  Perlite  Euganea.  È  vero  che  la  Pi- 
cea di  Misnia  si  comporta  al  cannello  presso  a  poco  come  la  nostra 
Perlite;  ma  appunto  il  Pechstein  di  Misnia,  come  nota  Brongniart,  è 
piuttosto  un'Ossidiana,  un  Perlstein,  di  quello  die  una  Picea,  ossia 
un  Pechstein,  o  Quarzo  resinile  di  Hauy. 

Pare  adunque  che  per  la  somma  degli  esterni  caratteri  e  pel 
modo  di  comportarsi  al  cannello  debhasi  la  nostra  roccia  annoverare 
tra  le  Perliti;  non  si  deve  dissimulare  però,  che  ne  disconviene  al- 
quanto nella  cosi  detta  forma  dei  pezzi  separati  [Abgesonderte  stiicke), 
i  quali  nel  Perlstein,  secondo  la  descrizione  che  ne  fa  Reusz,  sono 
testacei,  cioè  composti  di  lamine  concave  e  concentriche,  a  guisa, 
diremo  così ,  delle  tuniche  delle  cipolle ,  con  un  granello  di  Ossi- 
diana o  Marecanite  nel  mezzo  ,  intorno  a  cui  si  sono  quelle  tuniche 
modellate  e  disposte;  la  qual  forma  non  mai  si  osserva  nella  pietra 
nostra;  e  se  il  nome  di  Perlstein,  o  di  Perlite,  fu  imposto  a  quella 
roccia,  perchè  nella  forma  delle  sue  parti  separate  ha  una  certa  ras- 
somiglianza colle  perle ,  pare  che  non  possa  convenire  alla  nostra , 
che  non  ne  ha  veruna.  Questa  differenza  però  non  mi  toglie  dal. 
tenerla  per  una  vera  Perlite,  giacché,  ne  possedè  tutti  gli  altri  inter- 
ni ed  esterni  caratteri,  come  vedemmo ,  e  perfino  i  caratteri  geogno- 
stici, qual  è  quello  di  trovarsi  nello  stato  porfiritico  ;  e  solo  mi  fa 
giudicare  che  la  descrizione  di  Reusz  sia  troppo  parlicolarizzata:  di- 
fetto in  cui  cadono  talvolta  gli  autori  tedeschi,  henchè  certo  grandi 
maestri  in  Mineralogia ,  e  che  tale  descrizione  convenga  più  alla 
Perlite  di  Telhebanya  e  di  Tokai,  di  quello  che  alla  Perlite  in  ge- 
nerale. Per  me  dunque  è  ormai  fuori  di  dubbio  che  la  nostra  roccia 
Euganea  sia  una  vera  Perlite,  ossia  il  Perlstein  di  Reusz  e  degli  altri 
autori  tedeschi;  e  tanto  più  me  ne  chiamo  sicuro,  quanto  che  veggo 
che  anche  il  celebre  Leonhard  nel  recentissimo  ed  utilissimo  suo  Ma- 
nuale di  Oritlognosìa  (Heidelberg  1821)  determina  per  Perlstein  quella 


20 


de' monti  Euganei,  che  da  me  ha  ricevuto,  indicandone  precisamente 
il  luogo  di  provenienza,  cioè  Monte-Menone  e  Breccalone,  pag.  142. 

S  vi. 

Scrittori  che  ne  fecero  parola . 

Il  capo  XXII.  dei  Viaggi  dello  Spallanzani  alle  due  Sicilie  è  in- 
tieramente consagrato  alle  produzioni  fossili  de' nostri  monti  Euganei. 
Quell'illustre  autore  parla  in  tal  luogo  della  nostra  Perlite,  e  nomi- 
natamente di  quella  che  si  trova  sul  monte  SieTa  e  suoi  contorni: 
egli  descrive  henissinio  questa  pietra,  e  le  varietà  ch'essa  presenta; 
e  se  Picea  piuttosto  che  Perlite  la  nomina,  non  deve  ciò  far  mera- 
yiglia,  si  perchè  abitiamo  veduto  quanto  queste  due  sostanze  sieno 
affini  pei  loro  costituenti  principi ,  si  perchè  anche  negli  autori  di 
sistemi  mineralogici,  posteriori  allo  Spallanzani,  si  trovano  talvolta 
queste  due  rocce  confuse  ;  sì  finalmente  perchè,  riguardando  egli  le  da 
lui  descritte  rocce  come  altrettante  Lave,  ha  adottato  per  le  medesime 
la  denominazione  di  Dolomieu,  che  appunto  Lave  picee  le  appella, 
rimarcando  però  lo  Spallanzani  una  distintiva  proprietà  fra  le  picee 
vulcaniche  e  quelle  che  tali  non  sono,  consistente  nella  somma  facilità 
di  fondersi  che  si  osserva  nelle  prime,  e  nella  infusibilità  delle  secon- 
de (0.  Questa  differenza,  che  realmente  sussiste,  l'ho  io  pure  testé 
notata  come  un  carattere  distintivo  fra  la  Perlite  e  la  Picea  (§.  V.)  ;  se 
ciò  sia  poi  effetto  di  vulcaneità,  io  non  entro  per  ora  in  discussione. 

Il  Padre  Terzi,  abate  Cassinense,  che  mentre  vivea  raccolse  una 
copiosissima  e  bella  collezione  delle  produzioni  Euganee ,  che  poi 
passò  nel  gabinetto  Corniani,  indica  questa  roccia  nelle  sue  lettere 
col  nome  di  Vetro  oscuro  (2)  ;  lo  Spallanzani  nel  luogo  sopraccita- 
to, ed  il  Marchese  Orologio  nella  lettera  in  risposta  al  Padre  Ter- 
zi gli  contrastarono  la  convenienza  di  questa  denominazione,  e  la 
dicono  Lava  picea  il  primo,  e  Lava  semivetrosa  il  secondo.  Brongniart 
è  incerto  se  debba  annoverarla  fra  l'Ossidiana  mareckanite,  o  l'Ossi- 
diana periata;  e  se  quel  dotto  mineralogo,  il  di  cui  valore  in  questa 

(1)  Spali.   Viaggi  alle  due  Sicilie.  Loc  cit.  (2)  Terzi,  Lettere. 


21 


scienza  gli  valse  l'essere  eletto  per  successore  all'Hauy,  l'avesse  avuta 
sott' occhio  quando  scrisse  il  suo  trattato,  l'avrebbe  certamente  ri- 
posta fra  l'Ossidiana  periata,  giacché  la  sua  Ossidiana  periata  corri- 
sponde al  Perlstein  de' Tedeschi:  finalmente  il  Corniani  la  nomina 
Petroselce  periata,  come  dicemmo  fino  dalle  prime  di  questa  Memoria. 

§■  VII. 
Posizione  della  Perlite  Euganeaj  e  stato  in  cui  essa  si  trova. 

Ora  che  abbiamo  determinato  essere  questa  roccia  una  vera  Per- 
lite,  ed  abbiamo  veduto  sotto  quai  nomi  venne  indicata  dagli  autori 
che  ne  parlarono,  passiamo  a  vedere  quale  sia  la  sua  giacitura  sui 
nostri  monti;  e  siccome  la  montagna  di  Sieva  con  le  sue  diramazioni 
è  quella  che  ci  offre  le  più  belle  varietà  di  Perlite,  così  mi  sia  per- 
messo il  darne  in  brevissimi  cenni  la  topografia.  Giace  la  montagna 
di  Sieva  allato  orientale  de' monti  Euganei,  e  manda  due  rami  prin- 
cipali, uno  de' quali  va  a  terminare  al  Catajo,  e  l'altro  al  monte 
delle  Croci:  chiudono  questi  rami  ui:a  valle,  e  in  mezzo  a  questa 
scendono  dalla  stessa  montagna  due  piccoli  dorsi,  uno  detto  Monte- 
M enone j  e  l'altro  Montenuovo.  Alla  parte  del  Nord,  Sieva  s'unisce  a 
Mont'  altOj  il  quale  va  a  terminare  verso  le  praterie  di  S.  Pietro 
Montagnone  col  mezzo  del  Monte  del  Donati;  una  falda  di  Mont'alto 
al  Nord-Ovest  del  medesimo  porta  il  nome  di  Crivellare,,  o  Brecca- 
lone.  Sono  questi  i  luoghi  che  più  di  frequente  mi  verrà  fatto  di  no- 
minare, e  de' quali  ho  creduto  bene  far  conoscere  la  rispettiva  po- 
sizione, per  non  dover  poi  coli' indicazione  de' luoghi  interrompere 
il  filo  del  mio  ragionamento.   (Veggasi  la   carta  topografica.) 

Fra  le  accennale  località  due  sono  quelle  che  ci  offrono  la  Per- 
lite. La  prima  di  queste  località  è  Breccalone,  porzione  di  Mont'alto 
al  N.  O.  dello  stesso.  In  questa  falda  di  monte  si  trova  la  più  bella 
Perlite  Euganea  che  si  dia,  il  vero  prototipo  della  spezie,  e  in  islato 
di  roccia  semplice;  l'altra  situazione  è  nelle  falde  di  Montenuovo, 
o  Monte-Menone,  che  sono  ambedue  derivazioni  del  monte  Sieva: 
la  Perlite  vi  è  un  po'  meno  pura,  perchè  qualche  laminetta  di  Mica 
contiene ,    e   qualche    raro   granellino   di   Felspato    assai    parcamente 


22 


disseminato;  ma  pure,  facendo  astrazione  da  questi  corpi  estranei, 
si  può  riguardare  come  semplice  anche  la  Perlite  di  Montenuovo.  La 
Perl  ite  di  Montenuovo  ne  occupa  la  falda  esposta  a  scilocco:  entran- 
do nelle  campagne  del  Serenissimo  Duca  di  Modena  al  Calajo,  o 
sia  che  si  attraversino  le  valli  di  tal  nome ,  o  sia  che,  innalzandosi 
un  poco,  si  costeggi  il  monte,  radendo  il  muro  del  parco,  dopo, 
aver  lasciato  indietro  un  Porfido  petroseliceo,  di  grana  fina  e  di  tes- 
situra molto  dura  e  compatta,  arrivati  al  palazzo  Morosini,  si  trova 
la  Perlite,  che  non  vi  forma  già  né  grandi  masse  distinte  da  irrego- 
lari fenditure,  né  mollo  meno  veruna  sorta  di  stratificazione,  ma  si 
distende  sulla  falda  del  monte,  seguendone  il  pendio.  Innalzandosi 
alquanto,  cessa  la  Perlite  di  mostrarsi  pura;  ma  si  presenta  in  istato 
di  composizione  porfiritica ,  e  forma  due  varietà  di  Porfidi  bene  di- 
stinti: il  primo  è  un  Porfido,  in  cui  la  Perlite,  che  ne  forma  la  base, 
è  di  color  giallo-bruno,  volgente  al  bruno  rossiccio,  e  molto  nel  co- 
lore si  avvicina  a  quello  della  Colofonia  ;  la  Mica  vi  è  raramente 
disseminata  ,  ma  frequentissimi  sono  i  granelli  di  Felspato  bianco  : 
nel  secondo,  che  si  trova  alquanto  più  in  su  verso  la  vetta  del  monte, 
la  Perlite,  che  ne  forma  la  base,  è  nera,  e  sembra  una  pasta  di 
Ossidiana;  i  Felspati  poi  vi  sono  come  nel  primo  Porfido  teste  ac- 
cennato. Non  è  però  che  per  tale  diversità  di  colore  debbansi  ritenere 
le  basi  di  questi  Porfidi  come  cosa  sostanzialmente  diversa  dalla  Per- 
lite bigia,  perchè  identici  sono  tutti  gli  altri  caratteri  esteriori,  ed 
eguale  pur  anco  la  maniera  di  comportarsi  al  cannello  ;  per  conse- 
guenza non  è  già  il  primo,  a  parer  mio,  il  Pechstein  porfir,  ossia  il 
Porfido  piceo  de' Tedeschi,  benché  il  di  lui  cemento  abbia  il  color 
della  pece;  ne  l'altro,  V  Obsldian  porfir,  ossia  Porfido  ossidianico, 
benché  la  base,  che  involge  i  Felspati,  un  poco  all'Ossidiana  nel 
colore  e  nella  lucentezza  si  ravvicini;  ma  l'uno  e  l'altro  io  tengo 
per  Porfidi  a  base  di  Perlite  ,  ossia  Perlstein  porfwt  distinguendo  il 
primo  col  nome  di  Porfido  perlitico  giallo-bruno,  ed  il  secondo  con 
quello  di  Porfido  perlitico  nero;  e  se  si  ritrovasse  in  qualche  luogo 
il  cemento  di  quest'ultimo  in  istato  di  semplicità,  e  non  unito  ai 
Felspati  in  istato  di  aggregazione  porfiritica  ,  si  avrebbe  allora  una 
nuova  varietà  di  Perlite,  che  sarebbe  la  Perlite  nera,  che  finora 
non   si  conosce  pura,  e  che  forse  io  sono  il  primo  a  far  conoscere 


23 

in  istato  di  composizione  porfiritica.  Finalmente  osserveremo  essere 
carattere  geognostico  della  Perlite  il  presentarsi  spesso  in  istato  por- 
firitico ,  sicché  anche  per  questo  carattere  geognoslico  conviene  la 
roccia  di  Montenuovo  e  di  Monte-Menone  derivazioni,  come  dissi,  di 
Sieva,  e  quella  di  Breccalone  dipendenza  di  Moni' alto,  col  Perlstein 
di  Tokai,  col  quale  ha  moltissima  rassomiglianza. 

Superali  in  altezza  i  due  terzi  all' incirca  di  Sieva,  ed  accostan- 
dosi alla  sua  cima,  cessano  intieramente  la  Perlite  e  i  Porfidi  che  ne 
derivano;  ma  la  cima  di  questa  montagna,  la  di  cui  elevazione  è 
di  tese  no, 8,  ossia  metri  2i5,8334,  è  composta  d'una  roccia  tanto 
più  porosa,  quanto  più  si  accosta  alla  cima.  Questa  roccia  viene  ris- 
guardata  per  Lava  dai  Naturalisti  italiani,  e  segnatamente  dallo  Spal- 
lanzani, Orologio,  Marzari;  e  a  vero  dire  ne  ha  tutto  l'aspetto:  e  se 
veramente  lo  sia,  formerà  hen  tosto  il  soggetto  di  non  lunga  discus- 
sione. Questo  è  l'ordine  della  giacitura  della  Perlite  di  Sieva,  che, 
riepigolato  in  poche  parole ,  è  il  seguente  : 

i.  Porfido  petrosiliceo  compatto  di  grana  fina. 

2.  Perlite  bigia. 

3.  Porfido  a  base  di  Perlite  giallo-bruna. 
4-  Porfido  a  base  di  Perlite  nera. 

5.  Lava. 

Simile  è  presso  a  poco  la  disposizione  della  Perlite  in  Breccalone  ; 
se  non  che  invece  del  Porfido  petrosiliceo,  che  si  trova  prima  d' ar- 
rivare alla  Perlite  di  Montenuovo  e  Monte-Menon,  per  giungere  in 
Breccalone,  si  rinviene  una  roccia  trappica  che  s'avvicina  al  Basalte, 
alla  quale  succede  la  Perlite  bigia  purissima  e  il  vero  prototipo  della 
spezie,  indi  la  Perlite  giallognola  presso  che  pura,  poi  il  Porfido  a  base 
di  Perlite  giallo-bruna,  e  poi  l'altro  a  base  di  Perlite  nera,  e  final- 
mente sulla  cima  di  Mont'alto,  non  già  la  roccia  porosa  come  sulla 
cima  di  Sieva,  ma  quel  Porfido  che  presso  noi  è  volgarmente  cono- 
sciuto col  nome  di  Masegna^  sul  quale  ho  stampato  una  Memoria 
fino  dall'anno  1810,  inserita  nel  tom.  XV.  delle  Memorie  della  So- 
cietà Italiana  delle  scienze,  che  ora  è  riconosciuto  per  una  vera 
Trachite,  e  che  costituisce  ordinariamente  le  cime  de' monti  Euganei, 
come  ne  forma  la  base. 


24 

La  seguente  tabella  dimostra   l'ordine   con  cui  sono    disposte  le 
rocce  tanto  sul  Monte -Menone  che  in  Breccalone. 

In  Monte-Menone.  In  Breccalone. 

i.  Porfido  petrosiliceo  compatto,       i.  Roccia  trappica  compatta,  che 
di  grana  fina.  s'accosta  al  Basalte. 

2.  Perlite    bigia,   quasi   in  istato       2.  Perlite   bigia   pura,    prototipo 

di  roccia  semplice .  della  spezie  . 

3.  Porfido  a  base  di  Perlite  gial-       3.  Perlite  giallognola. 

Io-bruna.  4-  Porfido  a  base  di  Perlite  gial- 

4-  Detto  a  base  di  Perlite  nera.  lo -bruna. 

5.  Roccia   trappica  porosa.  Som-       5.  Detto  a  base  di  Perlite  nera. 

mità  di  Sieya.  6.  Porfido  masegna,  ossia  Trachi- 

te.  Sommità  di  Mont'alto. 


§.  Vili. 

Formazione  cui  spetta  la  Perlite  Euganea. 

Credono  alcuni  spingersi  troppo  oltre  dai  Tedeschi,  che  pur  sono 
certamente  gran  maestri  in  Mineralogia,  la  ripartizione  delle  forma- 
zioni ,  e  che  tante  divisioni  e  subdivisioni  di  formazioni ,  e  membri 
di  formazioni,  ch'essi  annoverano,  non  sieno  veramente  fondate  in 
natura,  ma  figlie  soltanto  di  un  adottato  sistema,  e  di  troppo  partico- 
lari osservazioni.  Che  che  ne  sia  di  questa  dottrina,  sulla  quale  non 
mi  permetto  l'entrare  in  esame,  mi  sembra  però  che  tutte  le  forma- 
zioni, o  terreni  se  vogliam  dire  con  più  moderno  e  generale  vocabolo, 
quant'esse  sono,  e  quante  si  voglia  ch'esse  sieno,  si  possano  ridurre 
in  due  gran  classi  principali,  che  non  permettono  reciproca  confu- 
sione; cioè  formazioni  precedenti  la  creazione  degli  esseri  organizza- 
ti, e  formazioni  posteriori  alla  creazione  degli  esseri  organizzati. 

Ognuno  mi  preverrà  nel  dire,  che  nella  prima  classe  entrano  le 
cosi  dette  jormazioni  primitive  o  primordiali,  e  che  spettano  alla  se- 
conda le  così  dette  formazioni  di  passaggio,  cioè  le  secondarie,  ossia 
que'  terreni  che  or  diconsi  di  sedimento,  perchè  contenenti  resti  di 
corpi  organizzati  animali  0  vegetabili. 


Fin  qui  non  ci  sarà  certo  opposizione,  ne  si  moveranno  difficoltà 
al  mio  dire;  ma  bensì  potranno  muoversi  difficoltà  nel  determinare 
quali  rocce  spettino  indubbiamente  ed  esclusivamente  alle  forma- 
zioni primitive,  precedenti  la  comparsa  degli  esseri  organizzati.  Non 
sono  molti  anni  che,  dietro  il  celebre  Werner,  (il  di  cui  nome 
non  dev'  essere  ripetuto  da  qualunque  Mineralogo  se  non  con  ri- 
conoscenza e  rispetto  pei  grandi  servigi  eh'  esso  rese  alla  Minera- 
logia )  teneasi  che  il  granito  fosse  la  più  antica  di  tutte  le  rocce, 
e  che  a  tutte  servisse  di  base;  e  tutte  le  altre,  a  quello  poste- 
riori d'origine,  sovra  il  medesimo  incombessero.  In  progresso  di 
tempo  lo  stesso  Werner  riconobbe  l'esistenza  di  granili  di  diffe- 
renti età  relative,  distinguendone  di  quattro  epoche  differenti;  e  fino 
sei  ne  distinse  ne'  contorni  di  Freiberga  il  Bonard  nel  suo  eccellente 
Saggio  geognostico  sopra  l'Erzgebig;  ma  finalmente  tutti  questi  gra- 
niti, benché  di  differente  età,  si  consideravano  far  parte  del  terreno 
primitivo,  e  tutti  aver  preesistito  alle  rocce  di  transizione,  e  molto 
più  alle  secondarie;  ma  dopo  le  osservazioni  di  Brochant  (ved.  Du- 
buisson),  e  dopo  ciò  che  de  Buch  fece  in  Norvegia  e  in  Lapponia , 
e  dopo  le  importanti  scoperte  fatte  nel  Tirolo  italiano  dal  Consigliere 
Conte  Marzari,  che  ben  a  torto  vennero  talvolta  confuse  con  quel- 
le di  de  Buch,  il  quale  Marzari  ci  ha  dimostralo  1'  esistenza  del 
granito  terziario,  giacche  indubitatamente  giace  sopra  terreni  secon- 
dar), e  che  non  è  punto  dovuto  alla  ricomparsa,  direni  cosi,  della 
forza  d'affinità  e  di  cristallizzazione,  cui  de  Buch  attribuisce  l'ori- 
gine di  quello  di  Cristiania,  il  sistema  della  primevità  assoluta  e 
generale  di  tutto  il  granito  ha  ricevuto  tale  scossa  da  non  poter 
più  reggere  nell'  opinione  de.  Geologi  ,  ed  è  divenuto  ormai  pres- 
so i  medesimi  un  insostenibile  sistema.  Quando  dunque  io  avessi 
dimostrato  che  la  Perlite  Euganea  spelta  ad  un  terreno  granitico 
o  porfiritico ,  non  perciò  avrei  dimostrato  che  si  debba  considerare 
qual  roccia  primitiva  la  Perlite,  ne  primitivo  il  terreno  in  cui  si 
ritrova . 

Nella  mia  Memoria  sopra  la  Masegna  Euganea  ho  preteso  di  di- 
mostrare la  primevità  di  quella  roccia:  alcune  osservazioni  in  con- 
trario addusse  il  Cons.  Marzari  ;  osservazioni  che  furono  per  la  prima 
volta  fatte  conoscere  dal  cel.  Breislak,  il  quale,  autorizzatone  dal  Mar- 

4 


2G 

zarij  le  riportò  nella  sua  prima  Inlroduzione  alla  Geologia.  I  pro- 
gressi della  Mineralogìa,  fatti  dopo  l'epoca  in  cui  fu  stampata  quella 
mia  Memoria,  fecero  che  si  debba  presentemente  risguardare  la  Ma- 
segua,  ch'io  considerava  allora  come  un  Porfido  a  base  di  natura 
indeterminata,  come  una  vera  Trachite  porfiritica,  come  più  sopra 
accennai;  e  siccome  generalmente  si  ritiene  per  vulcanica  la  Tra- 
chite, cosi  dovrebbesi  ritenere  per  tale  anche  la  Perlite,  che  spelta 
al  medesimo  terreno;  ma  non  perchè  la  Trachite,  generalmente  par- 
lando, si  consideri  come  vulcanica,  perciò  non  ne  viene  di  stretta 
conseguenza  che  ogni  Trachite  lo  sia;  come  che  dall' esservi  de' gra- 
niti primitivi  non  ne  viene  che  sia  primitivo  ogni  granito;  ne,  vice- 
versa, dall' esservi  de' graniti  posteriori  alla  Calcarea  di  transizione, 
ed  anche  secondaria  ,  e  alla  formazione  della  Creta ,  non  ne  viene 
che  tutto  il  granito  esser  debba  di  cosi  recente  data.  Io  potrò  dun- 
que a  buon  diritto  risguardare  come  primitiva  non  già  la  Trachite 
in  generale,  ma  si  bene  la  Trachite  Euganea,  volgarmente  Masegna, 
(  almeno  dirò  anch'  io  col  vocabolo  di  moda  provvisoriamente)  finché 
non  si  dimostri  il  contrario,  giacche  finalmente  ha  bensì  il  Cons. 
Marzari  messo  in  campo  tre  osservazioni  locali ,  contrarie  a  que- 
sta opinione,  una  delle  quali  specialmente  a  me  pure  sembra  di  molto 
peso,  qual  è  quella  della  soprapposizione  della  Masegna  alla  Calca- 
rea di  Schivano)  a  ;  ma  o  non  ha  egli  creduto  che  valesse  la  pena, 
o  forse  per  amichevole  riguardo  si  è  trattenuto  dal  ribattere  gli  ar- 
gomenti da  me  esposti  a  favore  della  primevilà  della  Masegna  Euga- 
nea, e  dal  risolvere  verun  dei  dubbj  proposti  contro  la  sua  vulca- 
neità.  Siccome  per  altro  la  presente  Memoria  ha  per  oggetto  la  Per- 
lite, e  non  la  Masegna_,  o  Trachite  poriìritica,  su  cui  si  trova,  così 
non  è  qui  il  luogo  di  questionare  sulla  primevità  o  vulcaneità  della 
medesima,  bastandomi  ora  indicare  che  sopra  la  roccia  trachitica, 
che  forma  la  base  generale  e  il  nucleo  de' nostri  Euganei,  si  trovano 
a  quando  a  quando  dei  depositi  di  natura  diversa,  fra  i  quali  ancbe 
quello  della  Perlite  di  Monte-Menone  e  di  Breccalone.  Ciò  basta  a 
farla  riguardare  come  posteriore  alquanto  alla  Trachite  poriìritica  su 
cui  giace,  e  come  un  membro  della  formazione  porfiritica  antica;  e 
di  fatto  anche  tutti  i  Geologi  tedeschi  convengono  nel  considerare  il 
Perlstein  come  un  membro   della  formazione  porfiritica. 


27 
Il  fin  qui  detlo  ci  fa  conoscere  la  formazione  cui  spetta  la  Per- 
lite,  e  la  sua  età  relativa;  ma  non  ci  rischiara  guari  sull'origine 
della  medesima,  se  vulcanica  o  nettuniana;  poiché,  ammesso  ancora 
che  vulcanica  fosse  la  Trachite  Euganea,  potrebbe  essere  e  non  essere 
vulcanica  la  Perlite  che  le  sovrasta;  e  siccome  noi  Italiani  siamo 
abitatori  di  un  paese,  in  cui  frequenti  sono  le  vestigia  impresse  dai 
vulcani  spenti,  e  quelle  che  vi  fanno  i  vulcani  ardenti  tuttora,  e 
che  tale  questione  è  intimamente  congiunta  con  quella  della  vulca- 
neità  degli  Euganei,  cosi  non  sarà  inutile  il  fermarvisi  alquanto  per 
isvolgerla  e  rischiararla. 


*&* 


§.  IX 

«Se  la  Perlite  Euganea  sia  una  produzione  vulcanica. 

Qualora  ammettere  si  volesse  che  la  Perlite  di  Sieva  sia  una  pro- 
duzione vulcanica,  poiché  è  dimostralo  che  spetta  alla  formazione 
porfiritica,  e  che  la  formazione  porfirilica  spetta  alle  formazioni  pri- 
mitive, ne  verrebbe  di  conseguenza  che  fossero  vulcaniche  alcune 
rocce  che  comunemente  tengonsi  per  primitive;  il  che  già  a' giorni 
nostri  non  ha  più  l'aspetto  di  paradosso.  Pure  s'io  volessi  qui  sulle 
prime,  e  senz'  altro  esame ,  decidere  contro  la  vulcaneità  della  Per- 
lite, ne  troverei  argomento  sui  principj  stessi  ammessi  da  chi  tutt' al- 
tro si  mostra,  che  seguace  del  Nettuniano  sistema,  ed  anzi  i  nostri 
monti,  e  la  Masegna  di  che  sono  composti,  come  Lava  riguarda.  Il 
sig.  Breyslak  nella  sua  Introduzione  alla  Geologia ,  rintracciando  le 
cause  dei  vulcani,  osserva  che  l'antichità,  la  moltiplicità,  l'inten- 
sità e  l'intermittenza  delle  accensioni  escludono  l'idea  che  possano 
quelli  dipendere  dall'infiammazione  delle  Piriti  e  del  Carbon  fossile. 
Concepisce  egli  sotto  il  Vesuvio  delle  grandi  caverne,  ed  immagina 
che  in  queste  a  poco  a  poco  si  raduni  il  Petrolio  che  stilla  dagli 
Appennini;  che  al  Petrolio  s'unisca  Fosforo,  ed  acqua  impregnata  di 
Muriato  di  soda;  che  il  Petrolio,  diffuso,  egli  dice,  in  somma  abbon- 
danza nel  regno  fossile,  sia  la  generale  cagione  dei  vulcani;  e  mostra 
quanto  questa  sostanza  abbondi  nel  globo,  come  le  lave  talvolta  ne 
sieno,  dirò  cosi ,  unte ,  e  come  spesso  i  densi  vapori  dell'eruzioni  ve- 
suviane mandino  deciso  odore  di  Petrolio:  crede  che  la  intermittenza 


28 

delle  eruzioni  derivi  dall'  accumulamento  e  successivo  esaurimento 
del  Petrolio;  e  porta  opinione,  che  se  molli  vulcani  sono  in  vicinanza 
del  mare,  ciò  sia  perchè  le  sostanze  bituminose  fluide,  circolando 
per  gl'interni  meati  della  terra,  vanno  a  raccogliersi  ne' siti  più  bassi, 
cioè  verso  il  mare  (Breyslak,  Introduz.  alla  Geologia,,  tom.  II.  p.  3i6 
e  seg.)  La  stessa  teorica,  convalidata  dalle  medesime  prove,  egli  espone 
anche  nelle  sue  Institutions  géologiquesj  tom.  III.  cap.  XCVII.  pag.  a5. 
Io  potrei  dunque  argomentare  cosi  : 

I  vulcani  non  esistono  che  in  conseguenza  de' bitumi;  i  bitumi  de- 
vono la  loro  origine  alla  decomposizione  de' corpi  organizzati  marini. 

Questi  non  esistevano  all'epoca  delle  formazioni  primitive. 

Dunque  a  quell'epoca  non  potevano  esistere  vulcani,  e  per  con- 
seguenza la  Perlile  che  spelta  alle  formazioni  primitive ,  non  può 
essere  d'origine  vulcanica. 

Ma  so  bene  che,  quantunque  per  avere  i  bitumi  gli  stessi  costi- 
tuenti principj  degli  olj  e  de' grassi  animali,  cioè  l'idrogeno,  il  car- 
bonico e  l'azoto,  e  perchè  fra  gli  strati  bituminosi  trovatisi  non  di 
rado  reliquie  di  corpi  organizzati  marini  e  di  vegetabili  terrestri,  si 
risguardino  comunemente  dai  Naturalisti  come  il  prodotto  della  de- 
composizione de'corpi  organizzati,  specialmente  marini,  tuttavia  vi 
sono  de' fenomeni  geologici,  che  sembrano  affatto  contrarj  a  questa 
ipotesi:  i.°  perchè,  come  osserva  Patrin  all' arlic.  Bitumes  nel  Diziona- 
rio d'Istoria  naturale,  le  stratificazioni  bituminose  che  presentano  ve- 
stigia di  corpi  marini ,  sono  assai  rare  in  confronto  di  quelle  che  ne 
sono  prive;  2.0  perchè  nulla  è  più  frequente  in  natura  delle  stratifi- 
cazioni ,  che  sono  piene  zeppe  di  reliquie  marine,  anzi  interamente 
composte  delle  medesime ,  senza  che  perciò  tengano  il  più  piccolo 
indizio  di  bitume.  Per  qual  ragione  dunque,  dice  egli,  i  corpi 
marini  si  saranno  in  un  luogo  cangiati  in  bitume,  mentre  in  mille 
e  mille  altri  luoghi  non  si  sono  che  semplicemente  petrificati?  Ed 
in  quanto  all'identità  de' costituenti  principj  non  se  ne  può  trarre 
forte  argomento  per  l'origine  animale  dei  bitumi,  dacché  si  sa  che 
tali  principj   non  sono   esclusivamente  proprj   di  verun  regno. 

Oltre  di  che  mi  è  nota  l'osservazione  fatta  da  Humboldt  ne' suoi 
viaggi  intorno  al  Petrolio  che  scaturisce  da  una  roccia  primitiva  nella 
penisola  d' Arava;  la  quale  osservazione  è  tanto  più  importante,  quanto 


29 
che  ivi  lo  stesso  terreno  primitivo  racchiude  de'  fuochi  sotterranei,  che 
agli  orli  cioè  de' crateri  accesi  di  quando  in  quando  si  sente  l'odore 
di  Petrolio,  e  che  la  maggior  parte  delle  sorgenti  calde  d'America 
escono,  per  sua  asserzione,  dal  Gneis  e  dallo   Scisto  micaceo. 

Qualora  si  voglia  accordar  peso  alle  osservazioni  di  Patrin  ed  al 
fatto  narrato  da  Humboldt,  al  quale,  per  quanto  strano  e  particolare 
esso  sia,  non  perciò  vorrassi  negar  credenza,  attesa  la  deferenza  che 
si  merita  l' illustre  viaggiatore,  si  deve  dedurre  che  la  Perlite  può 
essere  vulcanica,  benché  giaccia  in  terreno  primitivo. 

Sia  dunque  così;  sia  che  il  pabulo  de' fuochi  vulcanici  possa 
trovarsi  in  terreni  primitivi ,  e  precedenti  l' esistenza  della  natura 
organizzata  vivente  sul  globo;  (il  che,  per  vero  dire,  è  un  po'  dif- 
ficile ad  ammettersi)  e  sia  per  conseguenza  che  sostanze  veramente 
vulcaniche  si  possano  ritrovare  anche  nei  terreni  primitivi;  ma  che 
per  ciò?  e  quale  ne  sarà  la  conseguenza?  Questa  e  non  altra,  se 
non  m'inganno:  che  la  Perlite  Euganea ,  benché  si  trovi  in  terreno 
primitivo,  può  essere  una  produzione  vulcanica;  ma  non  perchè  può 
esserlo  ne  viene  di  conseguenza  ancora  che  sia:  per  decidersi  affer- 
mativamente o  negativamente  bisogna  convincersi  della  presenza  o 
della  mancanza  dei  caratteri  della  vulcaneità;  esame  che  brevemente 
adesso  noi  intraprendiamo  a  fare  in  sul  finire  di  questa  Memoria. 

§.  X. 
Caratteri  della    Vulcaneità. 

Il  fuoco  vulcanico  è  un  fuoco  che  si  può  dire  enigmatico  e  mi- 
sterioso; tanto  sono  strani,  mirabili,  e  dirò  pure  contraddilorj  e  in- 
concepibili i  suoi  effetti.  Al  dire  de'Vulcanisti,  questo  fuoco  fonde  e 
vetrifica  le  rocce,  e  non  ne  altera  la  natura;  squarcia  il  seno  dei 
monti,  riempie  di  lave  e  ceneri  le  valli,  e  non  fonde  un  Felspato , 
un  Trappo,  un' Omiblenda  ;  mantiene  per  anni  ed  anni  nelle  ma- 
terie eruttate  una  semifluidità  pastosa ,  e  vi  si  trovano  inalterate  le 
conchiglie  rapprese.  Che  fuoco  adunque  è  mai  questo,  che  riscalda  e 
non  brucia,  arde  e  non  consuma,  vetrifica  e  non  disnatura?  Che 
che  ne  sia,  è  certo  dunque  che  il  fuoco  vulcanico  non  imprime  in 


3o 

una  roccia  caratteri  di  tal  natura,  per  cui,  presa  isolatamente  e  senza 
il  concorso  di  tutte  le  altre  circostanze  geognostiche,  si  possa  rico- 
noscere se  sia  una  lava  o  no;  e  la  confessione  su  questo  punto  di 
due  grandi  e  celebri  vulcanisti ,  Dolomieu  e  Spallanzani  ('),  dispensa 
sicuramente  da  qualunque  ulteriore  esame.  Né  dall'aspetto  vetroso 
o  dal  nericcio  colore  di  una  pietra  vorrassi  trar  prova  irrefragabile 
di  sua  origine  vulcanica ,  perchè  e  la  infiltrazione  della  Silice  può 
dare  l'aspetto  vetroso,  e  molte  rocce  sono  nere,  che  non  sono  d'ori- 
gine ignea;  e  viceversa.  I  Vulcanisti  annoverano,  fra  le  produzioni 
vulcaniche,  molte  sostanze  che  non  sono  nere;  né  il  color  nero  è 
per  le  lave  più  essenziale  del  bianco  o  del  bigio  (3).  «  Ove  però  una 
i)  montagna  sia  conica ,  ed  abbia  un  imbuto  rovesciato  alla  cima ,  o 
"caratterizzati  contrassegni  di  esso;  ed  ove  da  quell'imbuto,  come  da 
«punto  centrale,  divergano  verso  le  parti  inferiori  più  suoli  lapidosi 
»  coli' andamento  a  guisa  di  onde,  ovvero  con  disuguaglianze,  non  pos- 
»  siam  rivocare  in  dubbio  la  presenza  delle  lave.»  (5).  E  dove  una 
materia  si  presenti  tutta  ripiena  di  bollicelle,  e  queste  di  figura  or- 
bicolare  e  lunghetta,  piuttosto  che  angolare,  e  nell'interno  della  so- 
stanza medesima,  piuttosto  che  nell'esterna  superficie,  cosicché  escluso 
affatto  ne  resti  ogni  sospetto  che  derivar  possano  da  decomposizione 
di  altri  corpi  scomparsi,  quella  pUre  si  dovrà  senza  esitanza  veruna 
considerare  una  lava,  perchè  la  cellulosità  non  dipendente  da  decom- 
posizione non  può  essere  effetto  che  della  espansione  cagionata  dal 
calorico,  e  quindi  un  deciso  carattere  della  vulcaneità  di  quella 
pietra  in  cui  si  osserva. 

S  xi. 

Esistenza  di  questi  caratteri  nella  Perlite  Euganea. 

Ora  applicando  al  particolare  quanto  abbiamo  finora  generalmente 
esposto,  pare  veramente  che  non  si  possa  non  riconoscere  per  vulca- 
nica la  sommità  di  Sieva.  La  roccia  che  la  costituisce  è  tutta  bulbosa 

(1)  Dolomieu,  Mémoire  sur  les  Isles  Ponces.  (2)  Dolomieu,  loc.  cit.  pag.  9. 

Avant-propos,    pag.  7.  —  Spallanzani,  Viag-  (3)   Spali,  loc.  cit.  pag.   25i. 

gialle  due  Sicilie.  Tom.  II.  Cap.XX.  pag.  577. 


non  solo  nella  sua  esteriore  superficie,  e  dove  per  l'azione  delle 
meteore  potrebbe  avere  avuto  luogo  la  decomposizione  delle  parti , 
ina  nel  più  intimo  della  sua  sostanza,  e  nei  pezzi  staccati  dall'in- 
terno del  monte;  e  questi  vóti  sono  tali  e  tanti,  clic  e  per  la  loro 
forma,  e  per  la  loro  moltiplicità,  e  per  non  trovarvisi  mai  vestigia 
di  globetti  spatosi  o  simili,  che  con  la  loro  decomposizione  potessero 
averli  prodotti,  non  si  possono  a  vermi' altra  causa  meglio  attribuire, 
che  allo  sviluppo  di  qualche  gas  permanentemente  elastico,  o  meglio 
ancora  alla  somma  rarefazione  e  momentanea  gasificazione ,  direni 
così,  che  per  l'attività  de' fuochi  vulcanici  prendono  le  rocce  mede- 
sime, su  le  quali  essi  esercitano  la  loro  azione,  come  con  belli  e 
sagaci  esperimenti  ha  provato  lo  Spallanzani  nel  tomo  III.  de'  suoi 
Viaggi  alle  due  Sicilie.  Il  primo  carattere  adunque  comprovante  la 
vulcaneità  d'una  roccia,  cioè  l'osservarla  ripiena  di  vacui  e  bollicelle, 
e  queste  dipendenti  da  interna  rarefazione,  e  non  da  decomposizione 
di  corpi  estranei,  che  prima  vi  fossero  avviluppati  e  racchiusi,  si 
trova  nella  roccia  della  sommità  di  Sieva.  Vi  si  rimarca  pure  l'altro 
carattere  di  vederla  disposta  in  corrente,  seguendo  le  leggi  idrosta- 
tiche ,  perchè  anche  1'  occhio  il  meno  avvezzo  a  litologiche  osserva- 
zioni discopre  che  la  Lava  di  Sieva ,  poiché  io  non  avrò  più  diffi- 
coltà di  chiamarla  con  tal  nome,  sorte  dalla  sommità  di  Sieva,  e 
giù  calando  se  ne  viene  per  la  china  del  monte ,  fino  a  ritrovare  i 
Porfidi  periati,  alquanto  sollevata  rimanendo  sul  piano,  pel  quale 
discorre ,  come  appunto  accader  doveva  in  una  materia  dotata  sola- 
mente d'una  semifluidità  pastosa,  e  come  il  sig.  Brocchi  ha  co'proprj 
occhi  veduto  verificarsi  nella  lava  che  il  Vesuvio  eruttò  nel  1812,  e 
che  «  tanto  la  fronte,  quanto  le  laterali  sponde  della  corrente,  an- 
»  zichè  terminare  con  un  dolce  declivio,  come  sembra  che  avrebbe 
»  dovuto  addivenire  in  un  torrente  di  materia  fluida,  che  non  è  so- 
li stenuto  da  argini,  offerivano  in  cambio  un  pendìo  pochissimo  in- 
»  chinato  ,  ed  in  alcuni  siti  erano  quasi  verticali,  talché  detto  si 
«avrebbe  che  la  lava,  mentre  scorreva,  fosse  così  rimasta  sospesa  (').» 
Che  se  finalmente  qualche  peso  a  favore  della  vulcaneità  della 
roccia  di  Sieva  può  dare  la  somiglianza  di  questa  con   altre    prove- 

(1  )  Brocchi,  Lettera  al  sig.  Cav.  Monticelli,       inserita  nel  toni.  VI.  della  Biblioteca  Italiana, 
segretario  dell'  Accademia  Reale  di  Napoli,       Fase,  del  mese  di  Maggio   1817,  pag.  285. 


32 

nienti  da  luoghi  decisamente  riconosciuti  per  -vulcanici,  tale  argo- 
mento non  manca  sicuramente,  perchè  la  roccia  di  Sieva  è  somi- 
gliantissima alla  lava  di  Radicofani  ed  alle  lave  di  Andernach  sulle 
sponde  del  Reno  ;  e  per  tali  vennero  riconosciute  dai  Mineralogisti 
tedeschi,  che  certamente,  alcuni  anni  sono,  non  erano  grandi  fautori 
del  sistema  vulcanico. 

Io  porto  dunque  opinione  che  al  di  sotto  dei  Porfidi  di  Sieva  e 
Mont'allo,  o  framezzo  alla  formazione  trappica  che  in  parte  li  ri- 
copre, abhia  sbucato  un  vulcano,  del  di  cui  carattere  più  non  sus- 
siste vestigio ,  ma  che  doveva  essere  presso  a  poco  dove  presente- 
mente esiste  la  cima  di  Sieva,  e  da  dove  sgorgò  la  lava,  di  cui 
anche  al  giorno  d'oggi  si  può  seguitar  la  corrente;  e  sospetto  che 
la  Perlile  sia  una  roccia  primitiva,  posteriormente  alterata  e  semifusa 
dal  fuoco  vulcanico  :  la  ragionevolezza  del  qual  sospetto  è  ciò  che 
mi  resta  da  dimostrare  nelle  ultime  linee  di  questo  lavoro . 

§.  xii. 

Prove  ulteriori  della  vulcaneità  della  cima  di  Sieva,  e  che  la  Perlite 
Euganea  sia  una  roccia  primitiva  alterata  da  quel  vulcano. 

Nella  soluzione  de' problemi  algebraici  si  procede  ordinariamente 
colla  eliminazione  delle  incognite:  qui  mi  conviene  procedere  per 
opposta  via,  separando  cioè  il  noto  dall'ignoto,  onde  concentrare 
soltanto  su  quest'ultimo  i  nostri  riflessi  e  i  nostri  ragionamenti. 

Da  quanto  venni  finora  esponendo  parmi  bastantemente  provato 
che  sia  una  Lava  la  roccia  della  sommità  di  Sieva ,  e  che  sia  una 
Perlite  la  roccia  che  vi  si  trova  sui  fianchi;  a  giudicar  poi  che  il 
fuoco  del  vulcano  superiore  di  Sieva  abbia  agito  sull'  inferiore  Per- 
lite, mi  muovono  le  seguenti  ragioni: 

i.°  Il  ritrovarsi  la  medesima  in  vicinanza  d'una  roccia  decisamente 
vulcanica,  e  al  di  sotto  d'una  corrente  di  lava.  Ciò  veramente  non 
fa  una  prova  convincente ,  ma  dà  un  carattere  di  probabilità  alla 
mia  congettura;  e  questa  congettura  tanto  meno  straniera  ed  impro- 
babile deve  riuscire  adesso,  che  tanta  forza  di  modificazione  si  attri- 
buisce alle  rocce  piriche  sulle  calcaree,  con  cui  si  trovano  in  contatto. 


33 

2."  La  sua  apparenza  semivetrosa  o  di  smalto.  E  vero  che,  come 
più  sopra  ho  notato,  per  confessione  medesima  dei  Vulcanisti  l'ap- 
parenza vetrosa  non  è  carattere  sufficiente  per  determinare  con  si- 
curezza la  vulcaneità  d'una  roccia;  non  si  può  negare  però  che,  ove 
questo  carattere  concorra  con  altri  più  decisivi,  non  acquistino  tutti 
dal  reciproco  concorso  forza  maggiore  ;  quindi  è  di  qualche  peso,  per 
dimostrare  l'azione  del  fuoco  sulla  nostra  Perlite,  quell'aspetto  semi- 
vetroso o  di  smalto  ch'essa  presenta,  per  cui  avvenne  ch'io  non  l'ho 
mai  fatta  vedere  a  chi  non  ha  la  più  piccola  nozione  litologica,  che 
non  1'  abbia  a  colpo  d'  occhio  presa  per  materia  di  fornace,  terra 
bruciata,  materia  fusa,  materia  in  fine  ch'abbia  provato  l'azione  del 
fuoco.  L'uniformità  del  giudizio  degl'  indotti,  che  vuol  dire  dei  non 
prevenuti,  su  questo  punto  mi  pare  eh'  esser  debba  di  qualche  peso 
anche  presso  i  scienziati. 

3.°  La  Perlite  Euganea  forma,  come  abbiamo  veduto,  la  base  di 
due  Porfidi  (§.  VII.):  il  Porfido  giallo-bruno  e  il  Porfido  nero.  Questi 
Porfidi  non  giacciono  in  posizione  originaria  orizzontale,  ma  in  posi- 
zione verticale,  e  sono  tutti  screpolati  ed  incoerenti,  incapaci  perciò 
di  ricevere  pulimento.  Se  si  ammette  lo  sforzo  d'un  vulcano  che  ab- 
bia agito  nelle  viscere  del  Sieva  dal  di  sotto  all' insù,  ben  facilmente  si 
comprende  la  causa  del  loro  raddrizzamento,  e  le  screpolature  da  cui 
sono  offesi;  in  caso  diverso  la  cosa  non  è  di  sì  facile  spiegazione. 

Questi  sono  i  motivi  che  mi  fanno  abbracciar  l'opinione  della 
vulcaneità  di  questa  roccia. 

§.  XIII. 

Conclusione. 

Da  tutto  quello  adunque  eh'  io  venni  fin  qui  ordinatamente  espo- 
nendo sembrami  poter  conchiudere  : 

i.°  Che  la  roccia  di  Monte-Menone  e  Breccalon  è  una  vera  Per- 
lite, ossia  il  Perlstein  de' Mineralogisti  tedeschi. 

2.°  Che  questa  Perlite  giace  in  una  formazione  porfiritica  primi- 
tiva, di  cui  fa  parte,  e  eh'  è  di  origine  alquanto  posteriore  al  Porfido 
su  cui  si  trova  distesa. 

5 


34 

3."  Che  si  trova  nel  doppio  stato  di  roccia  semplice  e  di  aggre- 
gazione porfiritica. 

4-°  Ch'  essa  è  una  sostanza ,  sulla  quale  il  fuoco  vulcanico  ha 
esercitata  la  sua  azione. 

5.°  Finalmente,  che  il  vulcano  che  agì  sulla  Perlite  di  Monte- 
Menone  e  Breccalone,  ebbe  il  suo  focolare  nel  monte  di  Sieva,  dalla 
di  cui  cima  sgorgò  in  antichissimi  tempi,  forse  anteriori  ad  ogni 
monumento  storico ,  e  forse  coevi  al  tempo  in  cui  apparati  arida,, 
una  lava  la  quale  formò  una  corrente,  che  anche  al  giorno  d'oggi 
sussiste  e  visibilmente  si  riconosce.  Aggiungerò  qui  solamente,  che  la 
Perlite  si  ritrova  non  solo  in  M.  Menone  e  Breccalone,  benché  sieno 
quelle  le  principali  località,  ma  ancora  in  molti  altri  luoghi  de'rnonli 
Euganei,  come  per  esempio  a  Pendice,  dove  forma  elevati  dirupi,  dai 
quali  appunto  quel  monte  prese  il  suo  nome. 

Così  ho  esposto  quanto  di  più  probabile  mi  parve  poter  dire  in- 
torno la  sinonimia  di  questa  roccia,  la  sua  giacitura,  le  rocce  com- 
poste cui  serve  di  base,  l'epoca  di  sua  formazione,  e  la  sua  origine, 
se  vulcanica  o  nettuniana;  e  della  sua  vulcaneità,  già  prima  presunta, 
ho  dato,  per  quanto  mi  pare,  una  chiara  dimostrazione;  ciò  appunto 
eh'  io  mi  era  proposto  di  fare  fin  dal  principio  di  questo  mio  ragio- 
namento. 


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37 


CONSIDERAZIONI    SOPRA   L'ESPERIENZE 

CON     CUI 

LEGALLOIS  E  WILSON  -  PHILIP 

GIUDICARONO   POTER   DETERMINARE    LA    SEDE   E    LE    LEGGI 

DELLA   FORZA   VITALE    DEL    CUORE 

E   QUINDI   L'ORIGINE   DI   ALCUNI   DISORDINI   NELL' ECONOMIA  ANIMALE 

MEMORIA 

DI    STEFANO    GALLINI 


I  ia  maggior  parte  del  fisiologi,  giudicando  doversi  attribuire  i 
prodigiosi  fenomeni  della  vita  animale  ai  soli  nervi,  anzi  ad  un  flui- 
do, di  cui  i  soli  nervi  siano,  durante  la  vita,  pregni  o  conduttori, 
si  trovano  spesso  imbarazzati  nel  render  ragione  di  alcuni  moti  ani- 
mali che  ora  sembrano  indipendenti  dall'influenza  dei  nervi,  ora  si 
manifestano  prodotti  col  concorso  almeno  dell'  influenza  nervosa. 
L'  azione  del  cuore,  che  sopra  tanti  altri  organi  sembra  il  più  delle 
volle  indipendente  da  quell'influenza  per  seguire  ne' suoi  moti  la  ra- 
gione soltanto  delle  impressioni  del  sangue ,  che  alternativamente 
entra  ed  esce  dalle  sue  cavità,  l'azione,  diceva,  del  cuore  fu  parti- 
colarmente esaminata  in  confronto  di  quella  dei  muscoli  i  più  co- 
stantemente soggetti  alla  volontà.  E  non  potendo  ora  più  negare  che 
in  alcune  circostanze  l'influenza  nervosa  concorra  nella  produzione 
dei  moti  del  cuore,  alcuni  credettero  togliere  ogni  mistero  fissando 
due  centri  diversi,  in  cui  risieda  o  da  cui  parta  la  potenza,  con  la 
quale  alcuni  nervi  possono  influire  nei  moti  involontarj  del  cuore 
e  di  altri  organi,  e  con  cui  altri  nervi  influiscono  costantemente  nei 
muscoli  soggetti  alla  volontà.  In  una  Memoria  pubblicata   nel   i3ao 


tra  quelle  della  Società  Italiana  delle  soienze,  -volume  XVIII.,  Lo 
più  diffusamente  di  prima  esaminato  =  Se  e  quanto  il  fluido  elet- 
trico o  galvanico  influisca  nei  fenomeni  della  vita,  soprattutto  nei 
corpi  animali.  =  Da  quanto  ho  esposto  panni  essere  sempre  più 
confermata  l'opinione  già  da  me  altre  volte  emessa,  cioè  che  la  po- 
tenza nervosa,  anzi  la  vitalità  di  ciascun  tessuto  solido  animale  sia 
una  forza  diversa  o  una  gradazione  almeno  diversa  d' una  sola  forza 
generale  che  in  ciascun  tessuto  esiste  da  se,  benché  non  possa  essere 
messa  in  azione  senza  che  un  agente  esterno,  chiamato  stimolo^  tenti 
di  rompere  l'  equilihrio  tra  le  mutue  azioni  degli  elementi  com- 
ponenti le  molecole  di  ciascun  tessuto;  nel  qual  equilibrio  esse 
forze  o  esse  gradazioni  d'una  sola  forza  consistono,  a  mio  giudizio. 
Ma  da  quanto  pure  ho  raccolto  in  essa  Memoria  risulta  ancora: 
i.°  che  il  fluido,  sia  elettrico,  sia  galvanico,  sia  analogo  a  questi, 
che  viene  separato  dai  vasellini  stessi  di  ciascun  nervo  e  di  ciascuna 
massa  nervosa  in  maggiore  quantità  di  quella  che  viene  separata  dai 
vasellini  di  altri  tessuti,  concorra  cogli  altri  elementi  tutti  a  quella 
maggior  mobilità  reciproca  dei  medesimi,  ed  a  quel  più  pronto  equi- 
librio che  costituisce  la  vitalità  propria  dei  nervi;  e  2.0  che  quella 
porzione  di  esso  fluido,  che  dall'esterno  s'introduce,  o  che  all'ester- 
no è  richiamata,  possa  soltanto  servire  di  stimolo,  e  possa  produrre 
un'alterazione  nell'equilibrio  delle  mutue  azioni  degli  altri  elementi, 
e  quindi  manifestare  la  vitalità  ridotta  pure  al  minimo  grado  in  qual- 
unque tessuto  diverso,  in  cui  risieda  una  sua  gradazione  particola- 
re, acciocch' essa  prontamente  operi  e  rimetta  all'equilibrio  quelle 
mutue  azioni.  I  celebri  Humboldt  e  Fourcroy  hanno,  come  già  io 
avea  esposto  in  altre  occasioni,  confermato  che  la  vitalità  in  tutti  ' 
tessuti  animali  consista  nell'equilibrio  attivo  tra  le  mutue  azioni  di 
tutti  gli  elementi  componenti  le  fibrille  o  laminette,  ch'io  considerai 
essere  le  molecole  primitive  animali,  dalla  cui  aggregazione  diversa 
i  diversi  tessuti  delle  parti  animali  risultano .  Humboldt  particolar- 
mente fu  condotto  a  dire  che  il  fluido  elettrico  o  galvanico  concor- 
ra ai  fenomeni  della  vita,  come  qualunque  altro  agente  esterno  che 
serve  di  stimolo  per  dare  occasione  all'azione  della  forza  inerente 
nei  nervi  e  nei  muscoli.  Tutto  questo  può  benissimo  farci  intanto 
prescindere,    e   mi   ha   sempre  indotto  a  prescindere  dall' ammettere 


39 
l'esistenza  d'un  principio  vitale,  che  solo  sia  la  causa  generale  dei 
fenomeni  della  vita,  e  quindi  ho  insistito  sempre  a  derivare  la  vita- 
lità dall'equilibrio  attivo  delle  mutue  azioni  di  tutti  .gli  elementi  co- 
stituenti le  molecole  di  alcuni  tessuti  semplici  organici. 

Ma  le  moltiplici  osservazioni  che  io  aveva  raccolte  sino  dal  1792 
per  formare  come  una  storia  dei  progressi  della  fìsica  del  corpo  uma- 
no, mi  avevano  condotto  ancora  a  stabilire  due  leggi,  che  con  mag- 
giore precisione  ho  esposte  alla  pag.  3i   del  volume  terzo  della  pri- 
ma edizione  de' Nuovi  elementi  della  fisica  del  corpo  umano,  pubbli- 
cata  nel    1309.   Queste   due  leggi  sono  pure  ripetute  nella  pag.   107 
del  volume   secondo    della    seconda  edizione  de' medesimi  elementi, 
pubblicata  nel  1820.  La  prima  di  queste  leggi  è,  che  la  circolazione 
e  la  rinnovazione  della  materia  nutritiva  in  tutte  le  parti ,   e   parti- 
colarmente nei  nervi,  devono  essere  continuamente  eseguite,  accioc- 
ché la  vitalità  di  ciascun  tessuto  possa  mantenere  e  rimettere  pronta- 
mente le  proprie  molecole  alla  composizione  naturale,  e  conservarsi 
essa  medesima  nella  sua  attività.  Questo  fatto,  che,   essendo  costan- 
temente confermato,  costituisce  una  inalterabile  legge  dell'economia 
animale,  dimostra  certamente  che  la  potenza,  per  cui  alcuni  organi 
producono  i  moli  animali,  sia  inerente  negli  stessi  organi,  e  dipenda 
dalla  particolare  proporzione  di  moltiplici  ma  determinati  elementi, 
come  nei  nervi  è  inerente  e  dipendente  la  loro.  Io  non  ripeterò  ora 
quanto  dissi  sino  dal   1792  per  provare  che  queste  potenze   inerenti 
nei  nervi  e  nei  diversi  organi  del  molo  animale,  allorché  sono  esa- 
minale comparativamente,  manifestano  differire  soltanto  nel  diverso 
grado  di  prontezza  con  cui  gli  elementi  sono  mutabili  nella  loro  mu- 
tua positura,  e  con  cui  l'equilibrio  attivo  delle  loro  mutue  azioni  li 
rimette  allo  stalo  di  prima.  In  altri  termini  questa  differenza  consi- 
ste  nel   grado   di   prontezza    con   cui  le  molecole  dei  diversi  tessuti 
ricevono  le  impressioni  e  si  rimettono  dalle  medesime,  comunicando 
però  un'impressione  simile  alle  molecole  prossime.  Questo  grado  di 
prontezza,  sommo  nei  nervi,  fa  ch'essi  istantaneamente   trasmettano 
le  impressioni  da  una  loro  estremità  all'altra,  senza  che  il  loro  vo- 
lume comparisca  mai  mutato  nel  tempo  di  loro  azione.  E  per  essere 
minore  questa  prontezza    negli   organi  del  moto  animale,  la  vitalità 
di  questi,  messa  in  azione,  si  manifesta  subito  in  alcuni  con  la  con- 


4o 

trazione    del  volume,   In  altri  con  la  turgescenza,  susseguite  l'una 
e  l'altra  prontamente  dalla  restituzione  al  volume  di  prima. 

I  nervi   poi  per   la   loro   distribuzione  devono  considerarsi  divisi 
in  due  classi.  Alcuni  certo  hanno  una  loro  estremità  che  dicesi  sen- 
ziente, perchè  è  più  esposta  a  ricevere  le  impressioni  dai  corpi  esterni, 
siano   circostanti,    siano   introdotti  e  circolanti  per  le  interne  cavità 
e  vasi;  altri  hanno  una  loro  estremità  che  chiamasi  motrice ,  perchè 
è  fusa  nei  tessuti  irritabili  contrattili  e   turgescenti  degli  organi  del 
moto  animale;  e  gli  uni  e  gli  altri  hanno  l'altra  loro  estremità  fusa 
insieme  ne'ganglj,    o   direttamente   nel   centro  massimo  dei  nervi  e 
nel   cervello.    I   nervi    quindi  della  prima  classe  trasmettono  le  im- 
pressioni fatte  nelle  parti  che  si  chiamano  organi  dei  sensi  al  centro 
massimo   ed  al  cervello    o  direttamente,  o  dopo  averle  fatte  passare 
pei  gangli  ;  ed  i  nervi  della  seconda  classe  le  trasmettono  dal  centro 
massimo    e    dal  cervello  agli  organi  tutti  del  moto  animale  o  diret- 
tamente, o  dopo   averle   portale  ad  alcuni   ganglj.   Ma  da  numerose 
osservazioni  risulta  l' altro  fatto  costante,  eh'  è  la  seconda  legge  del- 
l'economia  animale  da  me  esposta,  cioè  che  —  Una  massa  d'impres- 
sioni   dev'  essere    continuamente    trasmessa    dall'  estremità   senzienti 
tutte   al   centro   massimo    dei   nervi,    acciocché   nello   stesso    istante 
diffuse  per  mezzo  di  altri  nervi  che  vanno  a  penetrare  tutti  gli  or- 
gani del  moto,  servano  a  mantenere  i  tessuti  di  questi  pronti   e  ca- 
paci d'un' azione  manifesta  allorché  ricevono  impressioni  di  più  forza 
o  pei  proprj  nervi,  o  dirette  immediatamente  sopra  di  essi.  =  Con- 
viene a  questo  proposito  osservare,  che  alla  superficie  delle  interne 
cavità  e  dei  vasi  i  corpi  esterni  introdotti  e  gli  stessi  umori  animali 
circolanti  fanno  impressioni,  le  quali  non  solo  sono  comunicate   al- 
l'estremità nervose  senzienti,  ma  lo  sono  pure  immediatamente  alle 
fibre  irritabili  contrattili  e  turgescenti  dei  pareti  delle  stesse   cavità 
e   vasi.   Ma  questi  pareti  nel  corso  ordinario  della  vita  manifestano 
di  mettersi  in  azione  all'occasione  ed  in  ragione  soltanto    di  quelle 
impressioni  direttamente  comunicate ,  abbenchè    col    mezzo  de'  loro 
nervi   ne  ricevano   pure    continuamente   dal    centro   massimo   e  dal 
cervello.  I  muscoli  poi  propriamente  detti,  e  quelli  soprattutto  che 
costituiscono  l' involucro  intermedio  tra  la  cute  e  gli  ossi  dello  sche- 
letro, non  possono  ricevere  impressioni  se  non  col  mezzo  dei  nervi. 


e  in  conseguenza  dal  centro  massimo  e  dal  cervello;  ma  essi  mu- 
scoli non  sono  messi  in  un  azione  manifesta  se  non  all'  occasione , 
ed  ih  ragione  che  le  impressioni  loro  trasmesse  dai  proprj  nervi  siano 
d' una  certa  forza  o  preponderanza . 

Da  tutto  ciò  io  ho  giudicato  sempre  che  quegli  organi  del  molo 
animale  che  ricevono  direttamente  le  impressioni  dai  corpi  introdotti 
nelle  interne  cavità,  o  dagli  umori  circolanti,  siano  organi  dei  moti 
involontarj,  e  che  tutti  quelli  che  non  ricevono  impressioni  se  non 
col  mezzo  dei  loro  nervi  siano  organi  dei  moti  volontarj.  Che  se 
tanto  i  primi  che  i  secondi  ricevono  continuamente  col  mezzo  dei 
loro  nervi  le  impressioni  che  continuamente  arrivano  al  centro  mas- 
simo ed  al  cervello ,  queste  impressioni  producono  soltanto  quelle 
impercettibili  alterne  mutazioni  e  remissioni  nella  positura  degli  ele- 
menti, le  quali  conservano  la  vitalità  delle  molecole  costituenti  essi 
organi,  pronta  a  manifestarsi  allorché  le  impressioni  che  sono  diret- 
tamente comunicate  ai  primi,  o  che  sono  trasmesse  col  mezzo  dei 
nervi  proprj  ai  secondi,  abbiano  una  certa  forza  ed  una  preponderanza 
maggiore  dell'ordinario.  Ed  appunto  perchè  tanto  gli  uni  che  gli  altri 
ne  ricevono  continuamente  col  mezzo  dei  loro  nervi,  succede  che 
gli  organi  dei  moti  involontarj,  allorquando  col  mezzo  dei  nervi  ne 
ricevono  di  più  valide  del  solito,  producono  i  loro  moli  in  ragione 
manifestamente  di  esse  pure,  e  compariscono  volontarj.  Ma  allorquan- 
do le  impressioni  trasmesse  dal  centro  massimo  o  dal  cervello  man- 
cano tanto  agli  organi  dei  moti  involontarj  che  a  quelli  dei  moli 
volontarj,  la  vitalità  dei  primi  non  è  messa  abbastanza  in  azione 
dalle  sole  impressioni  direttamente  comunicate  ad  essa,  anzi  a  poco  a 
poco  cessa  di  produrre  alcun  moto  ;  e  la  vitalità  dei  secondi  cessa  su- 
bito di  produrne,  e  a  poco  a  poco  cessa  dal  poterne  produrre  all'ap- 
plicazione pure  immediata  di  alcuni  slimoli  validissimi.  Da  queste  os- 
servazioni e  deduzioni  nelle  opere  già  indicate,  e  soprattutto  nella  se- 
conda edizione  de'  nuovi  elementi  ho  dimostralo  abbastanza  non  solo 
come  i  moti  involontarj  possano  comparire  alle  volte  volontarj,  ma 
come  ancora  questi  ultimi  sembrino  alle  volte  spontaneamente  pro- 
dotti, e  come  tra  i  volontarj  alcuni  siano  istintivi.  Sino  però  dal- 
l'anno 1792  io  aveva  indicato  nel  Saggio  di  osservazioni,  alla  pag.  212 
e  seguenti,  che  la  causa  della  varietà  dei  moti  animali  tutti  si  potrà 

6 


te 

assegnare  con  sempre  maggiore  esaltezza  a  misura  che  l'anatomia 
farà  conoscere  l'andamento  e  la  distribuzione  dei  diversi  nervi  che 
si  uniscono  insieme  nel  centro  massimo  e  nel  cervello,  ed  a  misura 
ch'essa  farà  conoscere  meglio  l'origine  e  la  distribuzione  dei  fila- 
menti costituenti  il  nervo  intercostale.  Quella  mia  proposizione  fu 
confermata  certamente  dalle  recenti  scoperte  di  Gali  sul  cervello,  e 
di  Weber  sul  nervo  intercostale  o  gran  simpatico. 

Ma  alcuni  dotti  giudicarono  essere  necessarie  sperienze  molli- 
plici  a  togliere  ogni  mistero  sulla  causa  per  cui  i  moti  soprattutto 
del  cuore  ora  manifestano  di  non  essere  punto  regolati  dall'influenza 
almeno  del  centro  massimo  e  del  cervello,  ora  di  essere  regolati  da 
questa.  Legallois  francese  nell'opera  pubblicata  nel  1812  col  titolo- 
di  =  Experiences  sur  le  principe  de  la  vie,  ossia  Esperienze  sul  prin- 
cipio della  vita,  e  principalmente  su  quello  dei  moti  del  cuore ,  e 
sulla  sede  di  questo  principio;  =  Wilson-Philip  inglese  nell'opera, 
di  cui  fece  varie  edizioni  dal  1818  in  poi,  e  di  cui  il  titolo  è  =  An 
experimental  inquiry  011  the  Jaws}  ossia  Ricerche  sperimentali  sulle 
leggi  delle  funzioni  vitali,  con  alcune  osservazioni  sulla  natura  del- 
le malattie  interne,  e  sul  metodo  di  curarle;  =  sono  quelli  che 
più  particolarmente  si  distinsero  nel  moltiplicare  l'esperienze  per 
questo  oggetto.  Da  un  esame  comparativo  dei  loro  lavori,  che  rapi- 
damente mi  propongo  di  esporre,  risulterà,  mi  lusingo,  che  le  loro 
esperienze  confermano  soltanto  le  proposizioni  che  sino  dal  1792  mi 
sembrarono  potersi  con  sicurezza  dedurre  dalle  numerose  osserva- 
zioni sull'anatomia  e  sulle  azioni  dell'uomo  e  degli  animali  viventi, 
e  risulterà  soprattutto  che  Wilson-Philip,  appoggiato  ad  esperienze 
più  decisive  di  quelle  di  Legallois,  abbia  dedotte  proposizioni  più 
conformi  alle  mie. 

Legallois  ha  cercato  con  molle  esperienze  di  provare  che  la  po- 
tenza per  cui  il  cuore  alternativamente  si  muove,  o  alternativamente 
restringe  e  dilata  le  sue  cavità,  non  parta  dal  cervello,  ma  dalla  mi- 
dolla spinale.  Negli  animali  decapitati,  allorché  ha  potuto  conservare 
almeno  artifizialmente  la  respirazione,  ha  osservato  che  i  moti  del 
cuore  continuano.  Ma  lacerando  ora  a  poco  a  poco,  ora  più  o  meno 
estesamente  la  midolla  spinale,  ha  veduto  che  la  forza  di  esso  cuore 
proporzionatamente   si    diminuiva,  e  perfino  si  estingueva  del  tutto. 


43 

Con  queste  osservazioni  ha  cercato  di  determinare  le  leggi  con  cui 
la  midolla  spinale  influisce  nei  moti  del  cuore.  Altre  molliplici  espe- 
rienze lo  condussero  a  dedurre  che  il  cervello  può  benissimo  avere 
un'influenza  in  questi  moti;  ma  che  l'ha  col  mezzo  dei  nervi,  i 
quali  vanno  ai  muscoli  inservienti  alla  respirazione,  e  soprattutto  ai 
muscoli  che  servono  a  dilatare  e  restringere  la  glottide.  Avendo  os- 
servato in  seguito  che  per  la  cooperazione  di  tutti  questi  muscoli 
non  solo  la  respirazione  è  mantenuta  costante  e  libera,  ma  la  conse- 
guente ossigenazione  del  sangue  è  pure  continuamente  prodotta,  Le- 
gallois  ha  giudicato  che  l'influenza  del  cervello  nei  moti  del  cuore 
derivi  da  questa  ossigenazione,  senza  la  quale  il  sangue  non  può  con- 
correre a  dare  occasione  con  la  dovuta  forza  all'azione  delle  fibre 
del  cuore. 

Mi  sia  qui  permesso  di  riflettere  che  le  stesse  osservazioni  ed 
esperienze  di  Legallois  conducono  a  dire  che  nei  moti  del  cuore  es- 
sendo costante  e  necessaria  Ja  influenza  del  sanjrue  ossigenato,  i  nervi 
di  questo  organo  possano  alle  volle  ricevere  o  dalla  midolla  spinale, 
o  dal  cervello  ancora,  impressioni  cosi  valide,  che  trasmesse  alle  fibre 
di  esso  cuore  siano  preponderanti  con  la  loro  influenza  alle  impres- 
sioni del  sangue  ossigenato.  Per  questa  ragione  succede  che  alle  volte 
i  moti  conseguenti  del  cuore  manifestano  chiaramente  essere  in  ra- 
gione pure  delle  impressioni  trasmesse  alle  fibre  del  medesimo  col 
mezzo  dei  nervi.  Ma  esse  osservazioni  ed  esperienze  di  Legallois  la- 
sciano giudicare  che  nelle  circostanze  ordinarie,  essendo  preponde- 
ranti le  impressioni  direttamente  fatte  dal  sangue  ossigenato,  le  im- 
pressioni che  i  nervi  continuamente  trasmettono  servano  soltanto  a 
mantenere  la  vitalità  delle  fibre  del  cuore  nel  dovuto  grado  di  pron- 
tezza all'azione.  Quindi  viene  dalle  slesse  osservazioni  ed  esperienze 
di  Legallois  confermato  che  la  potenza,  per  cui  il  cuore  alternativa- 
mente ristringe  e  dilata  le  sue  cavità,  risieda  nelle  sue  fibre,  e  che 
le  impressioni  o  direttamente  fatte  dal  sangue  ossigenato,  o  trasmesse 
col  mezzo  dei  nervi,  siano  cause  soltanto  occasionali  che  manifestano 
la  loro  influenza  sulla  vitalità  inerente  nelle  fibre  del  cuore,  a  mi- 
sura che  le  une  o  le  altre  preponderano  in  forza. 

Ma  Legallois  dalle  sue  esperienze  si  è  creduto  soltanto  autoriz- 
zato a  dire  che  il  cuore  soprattutto  riceva  col  mezzo  de'  suoi  nervi 


41 

dalla  midolla  spinale  la  potenza  di  produrre  i  moti;  e  gli  parve  per- 
altro difficile  lo  spiegare  come,  lacerando  a  poco  a  poco  la  midolla 
spinale,  il  cuore  potesse  far  continuare  con  forza  eguale  la  circola- 
zione, mentre  lacerandone  in  una  sol  volta  una  considerabile  por- 
zione, la  circolazione  cessava  del  tutto.  In  seguito  gli  parve  di  to- 
gliere questa  difficoltà.  Ha  osservato  che,  legando  alcuni  tronchi  di 
arterie  a  non  grande  distanza  dal  cuore,  onde  limitare  l'estensione 
della  circolazione ,  la  forza  del  cuore ,  pure  indebolita  dalla  lacera- 
zione di  una  gran  porzione  della  midolla  spinale ,  basta  a  promuovere 
quella  nelle  arterie  libere  dalla  legatura.  Da  ciò  ha  giudicato  poter 
dire  che  la  porzione  lacerata  della  midolla  spinale  influisca  egual- 
mente nel  cuore  che  nelle  arterie  a  cui  essa  porzione  si  distribuisce  ; 
ma  che  mentre  la  lacerazione  di  qualche  porzione  di  midolla  spi- 
nale soltanto  indebolisce  l'azione  del  cuore,  essa  faccia  cessar  total- 
mente quella  delle  arterie,  e  queste  si  trovino  nel  caso  della  lega- 
tura, per  cui  la  forza  del  cuore,  pure  indebolita,  basta  a  promuove- 
re la  circolazione  per  le  arterie  che  ricevono  nervi  da  altra  porzione 
della  midolla  spinale.  Lacerando  poi  in  una  sol  volta  una  porzione 
considerabile  di  essa  midolla  spinale,  il  conseguente  indebolimento 
della  forza  del  cuore  è  tale,  che  quantunque  alcuni  vasi  potrebbero 
con  egual  forza  promuovere  la  circolazione,  la  forza  però  del  cuore 
non  è  subito  sufficiente  a  spingere  il  sangue  con  bastante  impeto  sino 
ad  esse  arterie;  e  mancando  la  circolazione,  cessa  la  vita.  Che  se,  la- 
cerata una  gran  porzione  di  midolla  spinale,  rimane  al  cuore  la  sua 
forza,  e  stimolalo  direttamente  con  agenti  validissimi  può  promuovere 
e  mantenere  la  circolazione  ,  Legallois  pretende  che  i  moti  di  esso 
siano  allora  d'una  natura  diversa,  ed  analoghi  a  quelli  che  possono 
essere  eccitati  nei  muscoli  soggetti  alla  volontà  per  qualche  tempo 
dopo  la  morte  dell'individuo  con  la  diretta  applicazione  di  stimoli 
validi . 

Wilson -Philip,  esaminando  le  esperienze  e  le  deduzioni  di  Legal- 
lois, assicura  che  quando  questo  avesse  lacerato  il  cervello  a  poco  a 
poco  come  ha  lacerata  la  midolla  spinale,  ed  avesse  separata  questa 
dal  corpo  come  ha  separalo  il  cervello,  e  quando  avesse  applicati  i 
medesimi  reagenti  all' uno  e  all'altra,  avrebbe  conosciuto  che  i  nervi 
del  cuore  ricevono  dalla  midolla  spinale,  egualmente  che  dal  cervello, 


45 

le  impressioni  che  concorrono  a  mettere  in  azione  la  vitalità  delle 
fibre  del  cuore.  Avrebbe  parimente  conosciuto  che  nel  corso  ordi- 
nario della  vita  quelle  impressioni  servono  soltanto  a  mantenere  la 
vitalità  delle  fibre  del  cuore  a  quello  stato  in  cui  all'applicazione 
dello  stimolo  loro  proprio,  che  è  il  sangue  circolante,  esse  fibre  si 
mettono  in  azione  con  la  dovuta  energìa  e  prontezza.  Inoltre  Wilson- 
Ph.il itì  osserva  che  Legallois  avendo  trovato  che  la  separazione  del 
cervello,  prodotta  col  taglio  del  nervo,  nuoce  alla  funzione  dei  pol- 
moni e  dello  stomaco,  i  quali  organi  ricevono  filamenti  nervosi  dallo 
slesso  nervo  vago,  che  ne  somministra  al  cuore,  non  poteva  mai  negare 
che  il  cervello  influisca  nei  moti  del  cuore.  Legallois  però  non  nega 
se  non  la  diretta  influenza  del  cervello  nei  moti  del  cuore,  giacche, 
come  accennai,  assicura  che  il  cervello  potendo  influire  nella  respi- 
razione, e  quindi  nell'ossigenazione  del  sangue,  col  mezzo  di  questa 
ossigenazione  influisca  pure  nei  moti  del  cuore.  Ed  è  certamente  ap- 
poggiata all'  esperienze  fatte  dallo  stesso  Legallois  la  proposizione  che 
i  moti  dei  muscoli  della  inspirazione  siano  prodotti  da  una  potenza 
che  ha  la  sua  sede  nel  cervello,  o  nella  midolla  allongata  contigua, 
nel  sito  cioè  che  viene  conosciuto  dagli  anatomici  per  quello  ove  ha 
origine  il  nervo  vago,  ottavo  pajo  di  Willis.  Dai  tagli  diffatti  che  Le- 
gallois fece  ai  filamenti  del  nervo  vago,  che  dalla  superficie  interna  de' 
polmoni  vanno  alla  sua  origine  nel  cervello,  vide  che  l'animale  né  re- 
spira, né  manifesta  soffrire  per  non  poter  respirare;  mentre  dai  tagli 
fatti  ai  soli  filamenti  dei  nervi  spinali,  che  dalla  stessa  origine  del  nervo 
vago  vanno  ai  muscoli  della  respirazione,  vide  che  l'animale  egualmen- 
te non  respira,  ma  che  manifesta  soffrire  per  non  poterlo  fare.  Wilson- 
Philip  però  vuole  che  la  inspirazione  sia  una  funzione  complicata,  che 
dipende  cioè  da  varie  circostanze,  e  che  cessa  mancandone  una  sola. 
Wilson-Philip  inoltre  assicura  che  le  osservazioni  con  cui  Legal- 
lois ha  cercato  di  provare  che,  lacerando  a  poco  a  poco  la  midolla 
spinale,  i  moti  del  cuore  continuano  con  egual  forza,  perchè  l'esten- 
sione della  circolazione  si  diminuisce,  siano  bensì  appoggiate  ad  espe- 
rienze; ma  vuole  che  queste  non  conducano  a  determinare  se  la  di- 
minuita estensione  della  circolazione  dipenda  dalla  sola  diminuita 
forza  del  cuore,  o  dalla  totale  cessazione  del  molo  delle  arterie,  i  cui 
filamenti  nervosi,  provenienti  dalla  slessa  midolla,  siano  lacerati.  E 


46 

quanto  alla  differente  natura  delle  contrazioni,  di  cui  il  cuore  può 
essere  capace,  staccato  totalmente  da'  suoi  nervi,  purché  gli  sia  im- 
mediatamente applicato  qualche  valido  stimolo,  Wilson -Philip  pre- 
tende che  Legallois  poteva  soltanto  osservare  che,  lacerata  la  midolla 
spinale ,  V  azione  del  cuore  si  manifesta  suhito  più  debole  ed  irre- 
golare, e  che  a  poco  a  poco  ritorna  come  prima  ;  e  che  staccato  il 
cuore  dal  corpo,  ed  eccitato  a  contraersi  con  l'applicazione  diretta 
di  validi  stimoli,  la  sua  azione,  come  quella  di  tutti  i  muscoli  stac- 
cati, è  sul  principio  energica,  e  a  poco  a  poco  s'indebolisce  e  cessa 
totalmente.  Tutto  questo,  die' egli,  non  prova  che  la  natura  delle  con- 
trazioni sia  diversa,  ma  soltanto  mostra  che  sia  or  più  or  meno  energica. 

Checché  ne  sia  di  queste  osservazioni  che  Wilson-Philip  fece  sui 
lavori  di  Legallois,  quello  certamente  ha  intrapreso  ad  esaminare  la 
influenza  del  sistema  nervoso  sul  sistema  vascolare  e  su  tutte  le  fun- 
zioni animali  con  maggiore  precisione  ed  estensione.  Ha  cominciato 
subito  dal  dire,  che  il  sistema  vascolare  deve  essere  consideralo  com- 
posto dal  cuore,  dai  vasi  sanguigni  arteriosi  e  venosi  e  dai  vasi  secer- 
nenli,  e  che  deve  essere  determinato  il  principio  che  mette  in  azione 
ciascuna  di  queste  parti,  e  determinata  la  relazione  che  il  sistema  ner- 
voso può  avere  con  ciascuna  di  esse.  Oltre  a  queste  indagini,  Wilson- 
Philip  ha  giudicalo  doversi  considerare  quale  sia  il  principio  che  met- 
te in  azione  i  muscoli  soggetti  alla  volontà  ed  il  canale  degli  alimenti, 
e  quale  sia  la  relazione  del  sistema  nervoso  con  quei  muscoli  e  con 
questo  canale.  Di  più  egli  ha  giudicato  doversi  esaminare  comparativa- 
mente gli  effetti  che  uno  stimolo  applicato  ora  alla  midolla  spinale, 
ora  al  cervello,  produce  sul  cuore  e  sui  muscoli  soggetti  alla  volontà. 
Aggiungendo  a  tutto  questo  alcune  osservazioni  sull'uso  de' ganglj,  sul- 
la causa  della  temperatura  animale,  sulla  natura  della  potenza  nervo- 
sa, sulla  relazione  che  le  differenti  funzioni  animali  hanno  tra  loro,  e 
sull'ordine  con  cui  cessano  all'avvicinarsi  della  morie  dell'individuo, 
Wilson-Philip  ha  dedotte  molte  proposizioni  che  servono  a  farci  me- 
glio conoscere  la  natura  di  alcune  malattie  interne,  ed  a  suggerirci  il 
metodo  più  adattato  per  curarle. 

Io  non  intendo  d'  esporre  un  estratto  di  tutle  queste  sue  inge- 
gnose ricerche  ;  ma  alcuni  pochi  cenni  basteranno  a  farne  conoscere 
l'importanza,  ed  a  mostrare  che  le  sue  esperienze  confermano  la  mia 


47 
proposizione,  che  i  nervi  ed  il  sistema  nervoso  influiscano  nei  feno- 
meni tutti  della  vita  animale  per  la  sola  capacità  che  quelli  hanno 
di  trasmettere  istantaneamente  le  impressioni  che  ricevono  da  una 
loro  estremità  all'altra.  Per  questa  sola  proprietà  diffatti  esse  impres- 
sioni si  devono,  per  così  dire,  condensare  in  una,  ove  i  nervi  della 
prima  classe,  che  hanno  una  loro  estremità  esposta  a  riceverle  dai 
corpi  esterni,  fanno  centro  con  l'altra  estremità;  e  dove  esse  impres- 
sioni fuse  in  una  acquistano  forza  maggiore  tanto  per  eccitare,  so- 
prattutto nel  centro  massimo  e  nel  cervello  ,  sensazioni  od  idee  cor- 
rispondenti, sempre  più  distinte  dalla  facoltà  ivi  residente,  quanto 
per  progredire  col  mezzo  dei  nervi  della  seconda  classe  dai  varj  centri 
nervosi,  e  soprattutto  dal  centro  massimo  e  dal  cervello,  agli  organi 
dei  moti  animali  per  dar  occasione  ai  moti  corrispondenti ,  o  alle 
mutazioni  almeno  nei  moti  che  alcuni  organi  producono  nell' esserne 
pure  eccitati  da  stimoli  direttamente  applicati.  Io  mi  lusingo  poter 
far  vedere  che  la  mia  proposizione,  appoggiata  a  moltiplici  osserva- 
zioni anatomiche  e  fisico-chimiche,  e  molto  più  alle  numerose  os- 
servazioni intorno  le  circostanze  diverse  in  cui  1'  uomo  ha  differenti 
sensazioni  ed  idee ,  ed  in  corrispondenza  a  queste  produce  o  modi- 
fica diversamente  i  moti  animali  susseguenti,  possa  non  solo  com- 
parire abbastanza  provata  indipendentemente  da  tante  sperienze  che 
però  la  confermano,  ma  possa  ancora  con  la  sua  maggior  semplicità 
e  precisione  render  meglio  ragione  di  tanti  fatti,  e  servire  meglio  alla 
patologia  ed  alla  clinica  medica,  a  cui  Wilson -Philip  con  molto  in- 
gegno ne  fece  l'applicazione. 

Non  è  facile  il  dimostrare  che  l'azione  del  cuore  mantenga  la 
circolazione  indipendentemente  dall'azione  dei  vasi  sanguigni  arte- 
riosi e  venosi.  Ma  l'esperienze  fatte  da  Wilson-Philip,  soprattutto 
nei  conigli,  mostrano  ad  evidenza,  che  quantunque  il  cuore  ed  i  vasi 
sanguigni  manifestino  essere  soggetti  nelle  loro  azioni  all'  influenza 
del  sistema  nervoso,  pure  mostrano  ancora  avere  inerente  alle  loro 
fibre  il  potere  di  contraere  e  dilatare  alternativamente  le  loro  cavità, 
e  di  promuovere  in  conseguenza  la  circolazione.  Alcuni  stimoli,  ap- 
plicati al  cervello  ed  alla  midolla  spinale  o  separatamente  o  con- 
giuntamente, hanno  una  influenza  sull'azione  del  cuore  e  de' vasi 
sanguigni.   Lacerando  improvvisamente  il  cervello  e  la  midolla   spi- 


48 

naie,  il  cuore  ed  i  vasi  producono  subito  poche  contrazioni  celeri  e 
deboli,  poi  rimangono  per  mezzo  minuto  quieti,  indi  ritornano  a 
muoversi,  sempre  però  mantenendo  assai  imperfettamente  la  circola- 
zione. Quando  poi  il  cervello  o  la  midolla  spinale  siano  a  poco  a 
poco  lacerati,  ma  non  estesamente,  il  cuore  ed  i  vasi  sanguigni,  che 
subito  pure  minorano  la  forza  dei  loro  moti,  possono  riacquistare 
la  medesima  forza.  Ma  quando  il  cervello  e  la  midolla  spinale  siano 
intieramente  separati  dal  corpo,  il  cuore  ed  i  vasi  sanguigni  mostrano 
bensì  conservare  per  qualche  tempo  il  potere  di  produrre  i  loro 
moti,  ma  soltanto  all'  occasione  che  sia  prodotta  e  mantenuta  in  vi- 
gore l'applicazione  dello  slimolo  naturale,  eh' è  il  sangue  circolante, 
o  all'occasione  che  siano  direttamente  applicati  altri  stimoli. 

I  muscoli  soggetti  alla  volontà  sono  nello  stesso  caso.  Manifestano 
egualmente  risentirsi  e  mettersi  in  azione  corrispondentemente  agli 
stimoli  applicati  al  cervello  o  alla  midolla  spinale;  ed  egualmente 
si  risentono  dalla  lacerazione  di  esse  parti,  o  fatta  improvvisamente 
ed  estesamente,  o  fatta  limitatamente  e  a  poco  a  poco.  Ma  slaccati 
anch'  essi  muscoli  dai  loro  nervi,  e  però  dal  cervello  e  dalla  midolla 
spinale,  possono  per  qualche  tempo  essere  messi  in  azione  dalla  di- 
retta applicazione  di  alcuni  stimoli,  e  ciò  più  prontamente  e  per  un 
maggior  numero  di  volte  di  quello  che  lo  possano  essere  quando  si 
muovono  soltanto  per  l'influenza  nervosa,  o  quando  contemporanea- 
mente la  provano.  Queste  ultime  esperienze  mostrano  chiaramente 
che  tanto  il  cuore  ed  i  vasi  sanguigni,  che  i  muscoli  soggetti  alla 
volontà,  hanno  inerente  il  potere  di  produrre  i  moti  animali,  indi- 
pendentemente dall'influenza  dei  nervi. 

Tutto  ciò  può  essere  confermato  ancora  dall'  osservazione,  che 
nell'  apoplessia  i  muscoli  soggetti  alla  volontà  cessano  dal  mettersi 
in  azione,  mentre  il  cuore  ed  i  vasi  sanguigni  continuano  nella  loro 
alternativa  azione.  In  quella  malattia  non  manca  ai  muscoli,  come 
non  manca  al  cuore,  tutta  la  forza  di  mettersi  in  azione.  Alcuni  sti- 
moli direttamente  applicati  a  quelli  possono  metterli  in  azione,  come 
il  cuore  seguita  costantemente  a  muoversi  finche  ha  il  suo  naturale 
stimolo,  che  dà  occasione  all'alternativa  sua  azione.  Ma  mancando 
ai  nervi  la  capacità  loro  propria,  eh'  io  considero  essere  quella  di 
trasmettere  le  impressioni,   non  solo  queste   non   possono    dar   occa- 


49 

sione  alle  sensazioni  od  all'  idee ,  ma  non  possono  molto  più  dar  oc- 
casione all'  azione  di  quei  muscoli,  il  cui  stimolo  naturale  proviene 
dalle  impressioni  che  i  proprj  nervi  loro  trasmettono  con  un  dato 
grado  di  forza.  Che  se  i  muscoli  soggetti  alla  volontà,  staccati  dal- 
l' influenza  dei  nervi,  si  mostrano  più  pronti  a  nuovamente  mettersi 
in  azione  al  ricevere  direttamente  l'impressione  degli  stimoli,  di 
quello  che  quando  sono  messi  in  azione  dalle  impressioni  ricevute  col 
mezzo  dei  proprj  nervi,  Wilson-Philip  giudica  con  ragione  questo 
dipendere  da  ciò,  che  le  impressioni  trasmesse  loro  dai  proprj  nervi, 
pervenendo  a  tutte  le  più  interne  fibrille,  devono  dare  occasione  ad 
una  più  valida  contrazione,  e  conseguentemente  ad  un  maggiore  esau- 
rimento delle  fibre  muscolari ,  di  quello  che  far  lo  possano  le  im- 
pressioni direttamente  fatte  da  alcuni  agenti.  L'esaurimento  non  può 
essere  in  quel  caso,  come  in  questo,  prontamente  risarcito;  e  la  vi- 
talità nel  primo  caso  non  può  essere,  come  nel  secondo,  pronta  a 
mettersi  di  nuovo  in  azione.  Il  cuore  all'incontro,  eh' è  costantemente 
messo  in  azione  dallo  stimolo  direttamente  applicato,  più  che  dalle 
impressioni  trasmessegli  col  mezzo  de' nervi,  può  essere  sempre  pron- 
tissimo ad  alternare  la  sua  azione.  Lo  stesso  dicasi  dei  vasi  sanguigni. 
Wilson-Philip,  applicando  differenti  stimoli  al  cervello  ed  alla 
midolla  spinale,  ed  applicandoli  or  più  or  meno  validi,  or  più  or  meno 
estesamente,  ha  trovato:  i.°  che  gli  agenti  meccanici  influiscono  con 
più  forza  dei  chimici  nei  muscoli  soggetti  alla  volontà,  e  che  i  chi- 
mici più  che  i  meccanici  influiscono  sui  moti  del  cuore  e  dei  vasi 
sang\iigni  ;  2.0  che  lo  spirito  di  vino  ha  maggiore  azione  che  la  solu- 
zione acquosa  di  oppio  o  di  tabacco,  e  che  l'azione  dell'oppio  è 
maggiore  di  quella  del  tabacco;  3.°  che  il  cervello  influisce  sull'azione 
del  cuore  pure  direttamente,  e  non  soltanto  per  mezzo  della  midolla 
spinale,  perchè  lo  spirito  di  vino,  distrutta  la  midolla  spinale,  ap- 
plicalo al  cervello  influisce  nell'azione  del  cuore  così  prontamente 
e  vivamente,  come  quando  la  midolla  spinale  è  intera;  4-"  che  la 
midolla  spinale  influisce  sull'azione  del  cuore,  e  in  quella  pure  dei 
muscoli  soggetti  alla  volontà,  indipendentemente  dal  cervello,  ma  che 
le  offese  del  cervello  minorano  sempre  la  forza  dell'  influenza  che 
ha  la  midolla  spinale;  5.°  che  gli  agenti,  siano  meccanici  siano  chi- 
mici, applicati  a  differenti  porzioni  di  cervello  0  di  midolla  spinale, 

7 


So 


non  influiscono  prontamente,  regolarmente  e  costantemente  nell'azio- 
ne dei  muscoli  soggetti  alla  volontà.  Risulta  anzi  dalle  sue  esperienze, 
che  in  questi  muscoli  gli  agenti  influiscano  maggiormente  allorché 
sono  applicati  con  molta  forza  a  porzioni  poco  eslese  del  cervello  o 
della  midolla  spinale  ;  e  che  applicati  pure  con  minor  forza,  ma  a 
porzioni  più  eslese  o  dell'  uno  o  dell'  altra,  rendono  costantemente 
più  pronte,  più  forti  e  più  continuate  nella  lor  forza  le  alternativo 
azioni  del  cuore  e  dei  vasi  sanguigni.  Wilson -Philip  non  senza  molla 
ragione  spiega  quest'ultimo  fallo  nel  seguente  modo.  I  muscoli  sog- 
getti alla  volontà  nello  stato  naturale  della  vita  non  possono  essere 
messi  in  azione  se  non  che  da  impressioni  di  certa  forza  loro  tras- 
messe col  mezzo  dei  proprj  nervi ,  e  questi  non  possono  riceverle 
che  da  quel  solo  punto,  in  cui  hanno  1'  altra  loro  estremità,  cioè  dal 
cervello,  o  dalla  midolla  spinale.  Quindi  i  muscoli  soggetti  alla  vo- 
lontà non  possono  essere  messi  in  azione  se  i  loro  nervi  non  ricevono 
impressioni  forti  in  quel  solo  punto.  Il  cuore  all' opposto,  ricevendo 
filamenti  nervosi  dai  cordoni  del  nervo  intercostale  o  gran  simpatico, 
che  nascono  da  tutti  i  ganglj  spinali,  e  che  formano  nuovi  ganglj, 
come  centrali,  nelle  cavità  del  petto  e  del  hasso  ventre  coi  filamenti 
del  nervo  vago,  ottavo  pajo  di  Willis,  può  e  .deve  ricevere  con- 
temporaneamente 1'  influenza  degli  stimoli  applicati  a  qualunque 
parte  e  della  midolla  spinale  e  del  cervello.  Le  impressioni  di  questi 
slimoli  devono  essere  trasmesse  o  immediatamente,  o  mediante  i  gan- 
glj spinali,  or  all'uno  or  all'altro  dei  ganglj  centrali,  dai  quali  progre- 
discono al  cuore.  Quindi  la  forza  di  essi  stimoli  può  essere  minore, 
ed  influire  non  ostante  più  prontamente  e  più  validamente  nei  moli 
del  cuore,  purché  essi  stimoli  siano  applicati  a  un  maggior  numero 
di  punti  del  cervello  o  della  midolla  spinale. 

Ma  dalle  esperienze  di  Wilson -Philip  più  generalmente  e  più 
al  nostro  proposito  si  può  dedurre  che  l'influenza  del  cervello  e  della 
midolla  spinale  non  sia  assolutamente  necessaria  perchè  il  cuore  ed 
i  vasi  sanguigni  possano  essere  messi  in  azione,  come  è  indispensabi- 
le pei  muscoli  soggetti  alla  volontà.  In  quegli  organi,  come  in  questi 
muscoli,  è  inerente  il  potere,  eh'  è  la  causa  efficiente  dei  moti  ani- 
mali; ma  in  quegli  organi  la  causa  pure  occasionale  costante  e  na- 
turale  è   il   sangue    circolante,   mentre  nei  muscoli  soggetti  alla   vo- 


JI 


lontà  la  causa  che  nello  stalo  naturale  può  dar  occasione  ai  loro 
moti  è  l'impressione  sola,  trasmessa  loro  col  mezzo  dei  nervi  proprj. 
Non  si  può  però  per  mezzo  delle  sue  esperienze  dire  che  l'influenza 
del  cervello  e  della  midolla  spinale  non  sia  assolutamente  indispen- 
sahile,  perchè  siano  messi  in  azione  i  vasi  secernenti,  siano  esalanti 
semplicemente,  o  propriamente  secernenti.  La  circolazione  o  il  moto 
progressivo  degli  umori  animali  può  in  qualche  grado  continuare  in 
questi  stessi  vasi,  cessando  la  influenza  del  cervello  e  della  midolla 
spinale;  ma  i  fluidi  delle  secrezioni  non  ricevono  senza  quest'influenza 
quella  particolare  assimilazione  e  quelle  proprietà  per  cui  servono  ai 
varj  usi  dell'economia  animale.  I  tagli  fatti  ad  uno  o  a  tutti  e  due 
i  cordoni  del  nervo  vago,  ottavo  pajo  di  Willis,  manifestano  essere 
indispensabile  l'influenza  nervosa;  e  gli  effetti  più  rimarchevoli  del 
taglio  di  essi  cordoni  si  osservano  nei  polmoni  e  nello  stomaco. 

La  respirazione  in  questi  casi  è  oppressa ,  e  la  dispnea  si  mani- 
festa più  sollecitamente  quando  il  taglio  sia  fatto  al  di  sopra ,  piut- 
tosto che  al  di  sotto  del  nervo  laringeo.  I  tentativi  fatti  per  vomitare 
l'accelerano,  e  l'animale  muore  in  conseguenza  della  medesima.  Ma 
in  seguito  dei  tagli  suaccennati,  e  per  causa  d'essa  dispnea,  si  osserva 
che  nei  bronchj ,  nelle  vescichette  polmonari,  e  nei  vasellini  stessi 
secernenti  i  fluidi  non  convenevolmente  costituiti  si  accumulano. 
E  quanto  allo  stomacò ,  i  tagli  del  nervo  vago  fa  che  i  cibi  riman- 
gono indigesti  del  tutto,  benché  coperti  di  un  umore  semi-fluido, 
in  apparenza  simile  a  quello  che  li  copre  in  istato  di  salute,  e  eh' è 
il  succo  gastrico ,  il  quale  in  conseguenza  non  è  della  sua  attività 
naturale . 

Per  confermare  che  l'effetto  del  tàglio  dei  filamenti  nervosi  ap- 
partenenti allo  stomaco  sia  l'inattività  del  succo  gastrico,  Wilson- Phi- 
lip ha  fatte  varie  osservazioni  sullo  stato  in  cui  gli  alimenti  si  tro- 
vano in  esso  stomaco  a  diverse  epoche.  A  stomaco  sano  ed  a  nervi 
intatti  il  nuovo  alimento  è  nel  centro  del  precedentemente  entrato, 
il  quale  è  già  chimilicato  da  tutte  le  parti,  fuorché  dalla  superiore, 
per  cui  è  entrato  il  nuovo.  Quando  l'animale  è  stato  qualche  tempo 
senza  prender  nuovi  alimenti,  il  succo  gastrico,  passando  dai  primi 
introdotti  all'ultimo  preso,  toglie  ogni  linea  di  demarcazione  tra  quel- 
li  e   questo.    Nella  piccola  curvatura  dello  stomaco  il  cibo  è  meno 


chimificato;  esso  è  più  chimificato  nella  gran  curvatura,  e  mollo  più 
nel  mezzo    eli    essa.    Nella  porzione    dello    stomaco  Ticina  al   piloro 
l'alimento  è  maggiormente  convertito  in  chimo,  di  quello  che  lo  si 
trovi  nella  porzione  cardiaca.  In  grazia  di  questa  maggiore  azione  del 
succo  gastrico  verso  il  piloro  Wilson-Philip  attribuisce  la  dissoluzione 
dello  stomaco  osservata  da  Giovanni  Hunter.   Ma  dopo  il  taglio   dei 
cordoni  del  nervo  vago    gli    alimenti   restano    indigesti,    e    non  sono 
punto  convertiti  in  chimo.  E  siccome  rimane  il  moto  alternativo  ai  pa- 
reti dello  stomaco,  anzi  i  cibi  eccitano  perfino  il  vomito,  così  la  indi- 
gestione degli  alimenti  si  deve  attribuire  all'inattività  del  succo  gastrico. 
Nella  circostanza   di   questi   tagli    del   nervo   vago  Wilson-Philip 
ha  provato  l'effetto  del  galvanismo,  mettendo  cioè  in  comunicazione 
col  mezzo  della  pila  voltiana  la  porzione  sopra  l' incisione  con  quella 
sotto  l'incisione.  Vide  allora  che  la  digestione  progrediva  come  se  i 
nervi  fossero   intatti,    e    che   il   galvanismo   pareva  supplire  alla  po- 
tenza nervosa.  Ma  con  molta  sensatezza  aggiunge,  che  non  per  questo 
6Ì  possa  dire  che  i  nervi  operino  col  mezzo   d'  un   fluido  elettrico  o 
galvanico.  Questo  fluido  o  il  galvanismo  vi  supplisce  finché  le  parti 
animali  conservano  il  loro  potere  vitale ,  senza  del    quale   nemmeno 
col  galvanismo  si  ottengono  la  contrazione  muscolare,  la  circolazione 
del  sangue,    e   la  secrezione  del  succo  gastrico.  Il  fluido  elettrico  o 
galvanico  opera  come  tutti  quei  reagenti  .che  possono  dar  occasione 
alla  vitalità  delle  parti  animali  di  produrre  le  sue  azioni. 

Noti  è  poi  la  sola  influenza  del  cervello  col  mezzo  del  nervo 
vago  indispensabile  per  la  secrezione  del  succo  gastrico  hene  assi- 
milato ed  attivo;  l'influenza  pure  della  midolla  spinale  è  necessaria 
per  questo  fine.  Subito  che  una  parte  di  questa  midolla  è  distrutta, 
ha  osservato  Wilson-Philip  che  un  animale  obbligato  prima  al  di- 
giuno per  12  o  14  ore,  e  lasciato  in  seguito  in  libertà  di  prendere 
alimenti,  ne  prende  prontamente  e  in  quantità  senza  vomitare;  ma 
il  cibo  rimane  indigesto.  Il  taglio  del  nervo  vago  mostra  che  il  cer- 
vello ha  maggiore  influenza  nell'  impedire  la  digestione  o  la  secre- 
zione del  succo  gastrico  attivo. 

Da  tutte  queste  esperienze  si  deve  dedurre  che  gli  organi  delle 
secrezioni,  egualmente  che  il  cuore  ed  i  vasi  sanguigni,  possono  con 
tinuare    a   promuovere    la    circolazione   degli   umori ,  ed  egualmente 


53 

che  lo  stomaco  può  agitare  e  mescolare  sempre  le  materie  in  esso 
contenute  senza  pure  la  concorrenza  del  cervello  e  della  midolla 
spinale;  ma  che  senza  questa  concorrenza  i  primi  organi  non  pos- 
sono far  acquistare  ai  fluidi  delle  secrezioni  la  composizione  ed  at- 
tività loro.  Conveniva  però  provare  che  la  influenza  del  cervello  e 
della  midolla  spinale  sia  necessaria  in  tutte  le  secrezioni,  e  conve- 
niva determinare  se  gli  organi  di  queste  la  ricevono  da  certi  punti 
del  cervello  e  della  midolla  spinale,  o  da  varj  punti  dell'uno  e  del- 
l'altra. L'influenza  del  cervello  e  della  midolla  spinale  è  assoluta- 
mente necessaria  in  tutti  gli  organi  delle  secrezioni,  perchè  la  distru- 
zione di  qualche  parte  dell'uno  o  dell'altra  diminuisce  sempre  la 
temperatura  animale.  E  quand'anche  questa  temperatura  non  provenga 
da  una  particolare  secrezione  di  calorico,  che  alcuni  attribuirono  ai 
vasi  secernenti  proprj  del  tessuto  nervoso,  sempre  essa  dipende  dal- 
l'evoluzione di  calorico  nell'atto  che  gli  elementi  del  sangue,  trape- 
lando fuori  dei  vasi  sanguigni  per  entrare  nei  secernenti,  passano  a 
nuove  combinazioni,  costituiscono  i  fluidi  delle  secrezioni,  e  abban- 
donano il  calorico  che  tenevano  unito  a  loro.  La  temperatura  ani- 
male dunque  non  può  conservarsi  quando  l'influenza  del  cervello  e 
della  midolla  spinale  non  concorra  a  dar  occasione  a  quella  più  va- 
lida azione  dei  vasi  secernenti,  per  cui  non  solo  gli  umori  continuano 
nel  loro  moto  progressivo,  ma  ricevono  la  particolar  loro  assimilazione. 
Per  confermare  questa  generale  influenza  che  il  cervello  e  la  mi- 
dolla spinale  hanno  nelle  secrezioni  tutte,  e  per  mostrare  nello  stesso 
tempo  ch'esse  secrezioni  la  ricevono  contemporaneamente  da  varie 
parti  del  cervello  e  della  midolla  spinale,  Wilson-Philip  fa  osservare 
che  le  diramazioni  dei  vasi  sanguigni,  le  quali  appartengono  agli  or- 
gani secernenti,  egualmente  che  gli  organi  tutti  dei  moti  involontarj, 
ricevono  i  loro  nervi  per  mezzo  dei  ganglj,  nei  quali  da  varie  parli 
del  cervello  e  della  midolla  spinale  entrano  filamenti  nervosi.  La  di- 
ligenza degli  anatomici  in  questi  ultimi  anni  ha  potuto  far  loro  se- 
guitare l'andamento  de' filamenti  componenti  il  nervo  intercostale,  e 
di  quelli  pure  del  nervo  vago,  con  maggiore  esattezza  di  prima.  È 
già  noto  che  il  nervo  intercostale  ha  un'estremità  de' suoi  filamenti 
nell'uno  o  nell'altro  de'ganglj  spinali,  in  ognuno  de' quali  la  midolla 
spinale  manda  alcuni  filamenti  dal  cordone  nervoso  più  prossimo.  1 


54 

filamenti  del  nervo  intercostale,  riunendosi  in  fascetti,  si  dirigono  alle 
viscere  diverse  delle  cavità  del  petto  e  del  basso  ventre;  ma  prima 
di  arrivarvi  con  F  altra  loro  estremità  essi  filamenti  formano  molli 
plessi  e  ganglj,  ai  quali  il  nervo  vago  manda  moltiplici  filamenti. 
Inoltre  è  noto  che  i  filamenti  del  nervo  vago,  dopo  avere  fatte  varie 
unioni  con  quelli  del  nervo  intercostale,  provenienti  dai  ganglj  del 
collo  e  del  petto,  costituiscono  un  grosso  cordone  che  va  allo  sto- 
maco. I  filamenti  di  questo  cordone,  intrecciali  in  quest'organo  con 
quelli  dei  nervi  costituenti  varj  plessi  dell'addome,  terminano  final- 
mente col  formare  unitamente  ai  rami  splannici  dell'intercostale  il 
gran  ganglio  semilunnre,  chiamato  celiaco  dalla  sua  situazione,  e 
composto  da  molti  ganglj  di  figura  irregolare  e  di  diversa  grandezza. 
Da  questi  ganglj  escono  molti  nervi,  che  formano  dei  plessi  ai  tron- 
chi di  arterie  da  cui  prendono  il  nome,  e  che  uniti  con  altri  rami 
dell'intercostale,  provvedono  di  nervi  tutte  le  viscere  dell'addome. 
I  filamenti  poi  del  nervo  intercostale  formano  nei  lombi  altri  ganglj 
che  mandano  rami  ai  nervi  sacri,  e  che  comunicano  unitamente  a 
questo  coi  nervi  dell'  estremità  inferiori.  Superiormente  già  i  fila- 
menti del  nervo  intercostale  col  mezzo  del  ganglio  cervicale  di  mezzo 
comunicano  coi  nervi  dell'estremità  superiori,  coi  filamenti  del  se- 
condo ramo  del  quinto  pajo,  con  quelli  del  sesto  pajo,  e  finalmente 
con  quelli  del  nervo  facciale,  o  porzione  dura  del  settimo  pajo. 

Io  mi  sono  attenuto  alla  distribuzione  di  questi  nervi  esposta 
da  Wilson-Philip  ;  ma  quand'anche  questa  sia  con  più  esattezza  co- 
nosciuta e  descritta  dai  recenti  anatomici,  sempre  si  rileverà  che  nei 
ganglj  spinali  sono  prossime  o  fuse  insieme  l'estremità  dei  filamenti 
nervosi  della  midolla  spinale  con  quelli  del  nervo  intercostale,  e 
che  questi,  prima  di  distribuirsi  agli  organi  del  petto  e  del  basso 
ventre,  e  a  tutte  le  diramazioni  de' vasi  sanguigni  e  secernenti,  si 
uniscono  in  plessi  o  in  ganglj  coi  filamenti  del  nervo  vago  prove- 
niente dal  cervello.  È  facile  quindi  il  conoscere  che  tutti  gli  organi 
del  moto  involontario,  rinchiusi  nelle  cavità  del  petto  e  del  basso 
ventre,  e  tutte  le  diramazioni  dei  vasi  sanguigni  e  secernenti  possano 
e  debbano  ricevere  continuamente  la  influenza  del  cervello  e  della 
midolla  spinale ,  anzi  riceverla  contemporaneamente  da  varj  punti. 
Le   impressioni   dei   filamenti  provenienti  da  varj  punti  di  quello    o 


di  questa  devono  sempre   riunirsi  nei  ganglj  prima  d'essere  traspor- 
tate alle  indicate  diverse  parti. 

Ma  si  domanderà  certamente  cosa  abbiano  i  ganglj  di  particolare 
nella  loro  composizione,  ed  a  che  servano?  I  fisiologi,  dietro  l'opi- 
nione di  Winslow,  giudicarono  essere  i  ganglj  analoghi  al  cervello,  ed 
essere  depositi  della  potenza  nervosa,  per  distribuirla  allorché  soprat- 
tutto è  tolta  ogni  comunicazione  col  cervello,  o  dove  questa  manca. 
Ma  quelli  che  insistono  ancora  in  tale  opinione ,  giudicano  che  la 
potenza  nervosa  derivi  da  un  principio  materiale,  di  cui  il  cervello 
e  i  ganglj  ne  siano  gli  organi  secernenti,  o  almeno  i  depositari  ;  ac- 
ciocché, portato  in  maggior  quantità  del  solito  agli  organi  del  moto, 
sia  la  causa  efficiente  dei  moti  susseguenti.  Essi  quindi  attribuiscono 
a  questo  principio  solo  materiale  non  solo  la  capacità  dei  nervi,  per 
cui  trasmettono  istantaneamente  le  impressioni  ricevute  da  una  loro 
estremità  all'altra,  ma  la  capacità  stessa,  per  cui  gli  organi  del  moto 
producono  le  loro  azioni,  benché  le  producano  indipendentemente 
pure  dal  cervello,  dalla  midolla  spinale,  e  dai  nervi  stessi  loro  proprj. 
Altri  fisiologi  però  avevano  creduto  impossibile  che  l'azione  del  cuore 
potesse  essere  occasionata  dagli  stimoli  applicati  o  provenienti  dal 
cervello,  in  grazia  appunto  dei  ganglj  che  impediscono  la  progres- 
sione delle  impressioni  trasmesse  da  quello.  Essi  poterono  essere  con- 
dotti a  ciò  dall'avere  osservato  che  l'elettricità  diretta  al  cervello,  o 
alla  stessa  midolla  spinale,  dà  benissimo  occasione  ai  moti  dei  mu- 
scoli,  ma  non  influisce  nei  moti  del  cuore.  Questi  fisiologi  non  av- 
vertirono e  non  potevano  avvertire  che  il  cuore  non  manifesta  seguire 
ne'  suoi  moti  la  ragione  delle  impressioni  ricevute  dal  cervello  o  dalla 
midolla  spinale  col  mezzo  de' proprj  nervi  quando  gli  stimoli  non 
,  siano  contemporaneamente  applicali  ad  una  porzione  estesa  dall'uno 
o   dall'altra. 

Il  Wurtzer  nell'opera  pubblicata  Tanno  18 17  in  Berlino  sotto  il 
titolo  =  De  corporis  humani  gangUorum  fabrica  atque  iisu  mono- 
graphia  =  ha  diviso  i  ganglj  in  tre  classi:  cioè  "i.°  in  quelli  di  cui 
alcuni  filamenti  appartengono  alla  midolla  allungata,  e  quindi  al  cer- 
vello; 2.0  in  quelli  di  cui  alcuni  filamenti  appartengono  alla  midolla 
spinale;  e  3.°  in  quelli  formati  principalmente  dai  filamenti  del  nervo 
intercostale,  che  non  appartengono  né  alla  midolla  allungata,  né  alla 


spinale,  ma  hanno  una  loro  estremità  nei  ganglj  delle  altre  due 
classi,  e  certo  in  tutti  quelli  della  seconda,  e  l'altra  estremità  negli 
organi  dei  moti  involontarj.  Alle  due  prime  classi  diede  o  conservò 
il  nome  di  cerebrali  e  spinali,,  ed  alla  terza  quello  di  vegetativa  e 
questi  sono  i  centrali  alle  cavità  del  petto  e  del  basso  ventre  ;  e  i 
nervi  che  da  loro  vanno  ai  pareli  irritabili,  contrattili  o  turgescenti 
degli  organi  contenuti  in  esse  cavità,  servono  soprattutto  con  le  im- 
pressioni che  loro  trasmettono  a  dar  occasione  a  quella  maggiore  azione 
della  loro  vitalità  che  produce  il  moto  progressivo,  e  le  successive 
assimilazioni  degli  alimenti  e  de' fluidi  circolanti.  Il  Wurtzer  trovò 
benissimo  che  i  ganglj  in  generale  siano  corpi  nodosi  di  figura  irre- 
golarmente ovale,  composti  di  filamenti  nervosi  che  alle  volte  li  tra- 
versano ,  ma  che  il  più  spesso  sono  fusi  in  una  polpa  albuminosa 
rosso -cinerea  che  vi  è  interposta,  più  copiosamente  però  nei  ganglj 
vegetativi.  Ma  il  Wurtzer  non  sembra  aver  fatto  alcun  caso  dell'os- 
servazione che  i  filamenti,  i  quali  dai  ganglj  stessi  delle  due  prime 
classi  vanno  alle  diverse  parti  del  corpo,  siano  più  numerosi  di  quelli 
che  ad  essi  ganglj  vengono  dalle  due  midolle  allongata  e  spinale,  e 
che  pochi  filamenti  siano  continuali  attraverso  di  essi. 

Da  questa  sola  osservazione  però  mi  sembrò  sempre  probabile 
che  nei  ganglj  i  filamenti  nervosi,  da  qualunque  parte  provengano 
od  a  qualunque  si  portino,  essendo  fusi  nella  polpa  albuminosa,  ser- 
vino a  comporre  come  in  una  le  impressioni,  acciocché  esse  acquistino 
forza,  e  più  egualmente  si  diffondano  per  tutti  i  filamenti  fusi  in  essi 
ganglj.  Questa  proposizione  ci  fa  subito  conoscere  come  i  filamenti 
del  nervo  intercostale  con  la  loro  estremila  fusa  nei  ganglj  delle 
due  prime  classi  possano  ricevere  le  impressioni  che  il  cervello,  o 
piuttosto  la  midolla  allongata  e  la  midolla  spinale  trasmettono  ad 
essi  ganglj  ,  e  possano  comunicarla  ai  tessuti  irritabili  conlraltili 
o  turgescenti  degli  organi  soprattutto  assimilatori  e  distributori  dei 
fluidi  assimilati,  in  cui  quei  filamenti  fondono  l'altra  estremità.  A 
questo  modo  certamente  s'intende  come  le  impressioni  che  i  fila- 
menti del  nervo  intercostale  ricevono  nei  ganglj,  e  di  là  trasmettono 
agli  organi  in  cui  terminano,,  possano  ordinariamente  servire  soltanto 
a  mantenere  questi  organi  pronti  ed  energici  a  mettersi  in  azione 
proporzionatamente   agli  stimoli   proprj    e   direttamente  applicati  ;  e 


■>7 


possano  ancora  far  ubbidire  quei  tessuti  proporzionatamente  ad  esse 
allorché  sono  d'una  forza  preponderante  a  quelle  direttamente  fatte. 
Ma  appunto  perchè  nei  ganglj  le  impressioni  trasmesse  contempora- 
neamente per  varj  filamenti  devono  comporsi  in  una,  per  conseguen- 
za più  valida,  deve  succedere  che  quelle  trasmesse  dal  cervello  o  col 
mezzo  della  midolla  allongata  o  col  mezzo  della  spinale,  non  solo 
progrediranno  con  maggior  forza  per  lutti  quei  filamenti  nervosi 
che  dai  ganglj  medesimi  vanno  alle  diverse  parti,  ma  retrocederan- 
no con  la  slessa  maggior  forza  per  gli  stessi  filamenti  che  le  hanno 
prima  trasmesse ,  e  quindi  renderanno  più  vivide  e  più  distinte  le 
stesse  impressioni  che  vi  corrispondono  nel  centro  massimo  e  nel 
cervello. 

Io  aveva  in  qualche  modo  esposta  questa  idea  sino  dal  1792  alla 
pag.  ni  del  Saggio  di  osservazioni  allora  pubblicato.  Dissi  che  il 
cervello  era  il  corpo ,  il  centro,  o  la  parte  principale  del  sistema 
senziente;  che  i  filamenti  nervosi,  i  quali  ricevono  le  impressioni  dai 
corpi  esterni  per  trasmetterle  ad  esso,  dovevano  essere  considerati  le 
radici;  e  che  gli  altri  filamenti  nervosi,  i  quali  trasmettono  le  impres- 
sioni da  esso  agli  organi  del  moto,  dovevano  essere  considerati  le  ra- 
mificazioni. Ma  aggiunsi,  che  questi  secondi  filamenti  servono  molte 
volte  di  radici,  riportando  al  cervello  nuovamente  le  impressioni,  e 
che  forse  i  primi  possono  essere  giudicati  le  ramificazioni,  allorquando 
sono  riprodotte  le  impressioni  che  altre  volle  sono  state  prodotte 
contemporaneamente  ad  alcune  allora  di  nuovo  fatte  dai  corpi  esterni. 
Applicando  ora  tutto  questo  ai  ganglj  detti  da  Wurtzer  vegetativi, 
e  che  sono  quei  centrali  delle  cavità  del  petto  e  del  basso  ventre,  for- 
mati dall'unione  de' filamenti  del  nervo  intercostale  e  del  nervo  vago, 
si  può  dedurre  facilmente  come  col  mezzo  di  essi  ganglj  il  cervello, 
o  la  midolla  allongata,  e  la  midolla  spinale  influiscano  contempora- 
neamente nelle  funzioni  degli  organi  tutti  assimilatola  e  distributori 
delle  materie  assimilate.  Il  nervo  vago  è  per  verità  così  costituito, 
che  deve  servire  a  ricevere  le  impressioni  dei  corpi  introdotti  e  cir- 
colanti per  le  interne  cavità,  acciocché  trasmesse  al  centro  massimo 
ed  al  cervello,  influiscano  nelle  corrispondenti  sensazioni  più  o  meno 
distinte.  Il  nervo  intercostale  per  la  sua  costituzione  deve  servire  a 
trasmettere  le  impressioni  dai  ganglj  soprattutto  spinali,  e  quindi  dalla 

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midolla  spinale,  e  per  essa  dal  cervello  agli  organi  o  del  moto  involon- 
tario, o  assimilatori  e  distributori  delle  materie  assimilate.  Ma  il  nervo 
vago  e  1'  intercostale,  formando  tra  loro  varj  plessi  e  ganglj  in  cui  le 
impressioni  si  fondono  in  una  ed  acquistano  forza,  influiscono  reci- 
procamente e  cospirano  insieme  tanto  perchè  le  impressioni  che  pei 
filamenti  del  nervo  vago  progrediscono  al  cervello  diano  occasione 
a  sensazioni  più  distinte,  quanto  perchè  quelle  che  pei  filamenti 
del  nervo  intercostale  progrediscono  agi' indicati  organi  del  moto  fac- 
ciano corrispondere  azioni  più  pronte  ed  energiche,  e  portino  soprat- 
tutto gli  organi  secernenti  a  quell'  azione  necessaria  alla  normale 
attività  delle  secrezioni. 

Tutto  ciò  che  ho  creduto  poter  aggiungere    ora    sulla  tessitura  e 
sull'uso  de' ganglj  concorre  certo  a  confermare  maggiormente  le  de- 
duzioni di  Wilson. -Philip   circa  la  influenza  che  il  cervello  e  la  mi- 
dolla spinale  possono  avere,  anzi  hanno,  o  unitamente  o  separatamente 
nelle  diverse  funzioni  della  vita  dell'  uomo ,  e  circa   l' influenza   so- 
prattutto che  unitamente  hanno  sulle  funzioni  del  sistema  vascolare, 
benché  essa  influeuza   non   sia  tanto   indispensabile   per   le   funzioni 
del  cuore  e  de'  vasi  sanguigni,  quanto  per  quelle  dei  vasi  secernenti, 
dalle  quali  gli  umori  acquistano  la  loro  particolare  assimilazione,  at- 
tività ed  uso  nell'  economia  animale.  Piecapitolando  dunque  le  dedu- 
zioni che  Wilson- Philip   ha    fatte  dalle  numerose  sue  esperienze,  si 
dee  raccogliere  sempre  che  la  potenza,  per  cui  gli  organi   tanto  del 
moto  involontario  che  del  moto  volontario  producono  la  loro   parti- 
colare azione,  sia  inerente  in  essi,  indipendentemente  dall'influenza 
nervosa,  e  dipenda  dalla  costituzione  o  composizione  stessa   del  tes- 
suto di  essi  organi.  Si  vede  chiaramente  che  questi  organi  tutti  pos- 
sono  essere    eccitati   all'  azione    dall'  influenza   de'  nervi  loro  proprj , 
benché  per  gli  organi  del  moto  volontario  l'influenza  nervosa  sia  la 
causa  occasionale  ordinaria  e  naturale,  mentre  per  gli  organi  del  molo 
involontario  la  causa  occasionale  più  ordinaria  sia  l'azione  di  slimoli 
loro  proprj  e  direttamente  applicati,  che  superano  la  influenza   ner- 
vosa. Dalle  stesse  esperienze  di  Wilson- Philip  si  deduce  inoltre  che 
ai  muscoli  soggetti  alla  volontà  l'influenza  nervosa  proviene  diretta- 
mente dal  punto  del  cervello,  in  cui  i  loro  nervi  proprj  hanno  una 
estremità,  e  questa  o  col  mezzo  della  midolla  allongata,  o  col  mezzo 


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pure  della  spinale;  ma  che  agli  altri  organi  del  moto  l'influenza  ner- 
vosa, col  mezzo  soprattutto  de'ganglj  centrali  delle  cavità  del  petto 
o  del  basso  ventre,  proviene  contemporaneamente  e  dal  cervello  e 
dai  varj  punti  della  midolla  allongata  e  della  spinale.  Ma  quello  che 
di  più  singolare  e  di  più  utile  rilevasi  dalle  esperienze  di  questo 
celebre  fisiologo  si  è,  che  il  cuore  e  tutto  il  sistema  vascolare  possono 
bensì  mantenere  la  circolazione  del  sangue  e  la  distribuzione  di  tutti 
i  diversi  fluidi  animali,  indipendentemente  dall'influenza  del  cer- 
vello e  dei  nervi;  ma  senza  questa  influenza  i  varj  umori  delle  se- 
crezioni non  acquistano  le  qualità  proprie,  e  non  possono  svolgere  il 
calorico  necessario  a  mantenere  l'alta  temperatura  animale,  che  con- 
corre anch'essa  alla  buona  assimilazione  di  quegli  umori  stessi. 

Wilson -Philip  poi  non  determina  punto  in  che  consista  il  potere 
per  cui  gli  organi  del  moto  sono  messi  in  azione  all'  occasione  che 
alcuni  stimoli  loro  siano  direttamente  applicati,  o  all'  occasione  che 
la  potenza  nervosa  tenga  luogo  di  slimolo .  Molto  meno  egli  deter- 
mina in  che  consista  questa  potenza  dei  nervi,  per  cui  le  impressioni 
,  eh'  essi  ricevono  dai  corpi  circostanti  o  introdotti,  e  circolanti  per 
le  interne  cavità  e  vasi,  danno  occasione  a  sensazioni  o  ad  idee  cor- 
rispondenti, e  per  cui  le  stesse  impressioni  danno  occasione  ai  sus- 
seguenti moti  animali  corrispondenti,  ed  almeno  ad  alcune  mutazioni 
susseguenti  nei  moti  involontarj.  Egli  vuole  soltanto  che  al  potere 
vitale  degli  organi  del  moto,  che  chiama  poter  muscolare^  e  al  pa- 
tere vitale  dei  nervi,  che  nomina  poter  nervoso,,  si  aggiunga,  almeno 
per  le  classi  superiori  degli  animali  e  soprattutto  per  1'  uomo ,  un 
potere  che  chiama  sensorio.  Egli  è  esatto  nel  dire  che  il  poter  mu- 
scolare sia  la  causa  efficiente  di  tutti  i  moti  animali,  e  ch'esso  risieda 
nelle  fibre  degli  organi  stessi  che  producono  questi  moti;  ma  non  è 
così  preciso  quando  parla  degli  altri  due  poteri,  e  quando  ne  vuol 
designare  la  natura  e  la  sede.  Dice  bene  che  il  potere  nervoso,  oltre 
all'essere  la  causa  occasionale  dei  moli  animali,  ed  almeno  di  alcune 
loro  modificazioni,  serva  ancora  a  dare  ai  fluidi  delle  secrezioni  la 
particolare  loro  assimilazione  ed  attività,  serva  a  condensare  e  svol- 
gere il  calorico  del  sangue  per  mantenere  l'alta  temperatura  animale, 
e  finalmente  serva  a  trasmettere  le  impressioni  dagli  organi  dei  sensi 
al  centro  massimo  dei  nervi  o  al  sensorio  interno,  e  da  questo  agli 


(.10 

organi  del  moto.  Aggiunge  giustamente,  che  il  ricevere  le  impressioni 
dal  poter  nervoso  perchè  ad  esse  corrispondino  sensazioni  ed  idee  , 
e  il  trasmetterle  al  medesimo  potere  perchè  susseguitino  moti  cor- 
rispondenti o  corrispondenti  mutazioni  ai  moli  involontarj,  appartenga 
al  terzo  potere,  eh'  egli  chiama  sensorio;  ed  a  epiesto  modo  è  certa- 
mente giusto  di  dire  che  la  sede  di  questo  terzo  potere  abhia  ad 
essere  il  centro  massimo  dei  nervi  ed  il  cervello,  ove  le  impressioni 
devono  essere  trasmesse  dagli  organi  dei  sensi  col  mezzo  dei  nervi, 
affinchè  se  ne  abbia  una  sensazione  o  idea  distinta  corrispondente, 
e  da  dove  le  impressioni  devono  essere  trasmesse  agli  organi  del  moto, 
acciocché  ne  susseguitino  corrispondenti  moti  animali,  o  mutazioni 
ai  moti  animali.  È  vero  pure  che  questo  potere  sensorio  cessa  di 
operare  prima  degli  altri;  ed  è  molto  più  vero  che,  subito  che  cessa 
di  operare,  la  vita  dell'animale  si  estingue,  benché  rimanendo  i 
poteri  muscolare  e  nervoso ,  alcune  parti  possano  produrre  i  moti 
animali  in  corrispondenza  all'  azione  di  alcuni  stimoli  direttamente 
applicati  o  agli  organi  del  moto,  o  almeno  ai  nervi  proprj  di  essi 
organi. 

Wilson -Philip  vuole  che  il  potere  nervoso  egualmente  che  il  sen- 
sorio abbiano  sede  nel  cervello  e  nella  midolla  spinale,  e  che  forse 
il  sensorio  risieda  principalmente  nel  primo,  il  nervoso  nell'altra. 
Pare  che,  persuaso  doversi  attribuire  1'  azione  di  questi  poteri  a  un 
qualche  fluido  eminentemente  mobile,  sia  necessario  assegnare  un 
organo  da  cui  venga  continuamente  secreto,  o  in  cui  rimanga  in  depo- 
sito per  operare  e  distribuirsi  ove  e  quando  occorre  per  la  produzione 
dei  prodigiosi  fenomeni  vitali.  Ma  io  fui  sempre  e  sono  sempre  più 
inclinato  a  pensare  che  tanto  il  poter  nervoso  che  il  poter  muscola- 
re risiedano  il  primo  nei  nervi,  l'altro  negli  organi  del  moto  animale, 
indipendentemente  da  alcun  fluido  ed  elemento  particolare,  e  che 
tanto  l'uno  che  l'altro  dipenda  dalla  particolare  costituzione  o  com- 
posizione ed  attività  dei  tessuti  che  formano  la  parte  essenziale  sì 
dei  nervi  che  degli  organi  del  moto,  e  che  l'uno  e  l'altro  siano  man- 
tenuti dalla  particolare  nutrizione  di  ciascuna  parte.  Io  fui  sempre 
inclinato  ed  inclino  ancora  a  pensare  che  nei  ganglj ,  nel  sito  di 
unione  delle  due  midolle  allongata  e  spinale,  ove  è  collocato  il  centro 
massimo,    e    nei   varj    corpetti  o  eminenze  costituenti  il  cervello  ed 


il  cervelletto,  la  concentrazione  e  piuttosto  fusione  dei  nervi  serva  a 
fare  che  le  impressioni  provenienti  da  diversi  organi  del  senso  si  fon- 
dano come  in  una,  e  ricevano  quella  modificazione,  per  cui  prose- 
guono a  diffondersi  con  maggiore  energìa  per  tutti  i  nervi  ivi  fusi, 
onde  far  corrispondere  sempre  più  distinto  il  senso  or  grato  or  mo- 
lesto die  si  manifesta  con  la  varietà  dei  moli  susseguenti,  resi  più 
energici.  Con  questi  diffatti  o  si  prolunga  la  durata  del  senso  grato 
e  si  accresce  possibilmente  la  sua  forza,  o  si  fa  cessare  il  senso  mo- 
lesto, e  almeno  si  minora  possibilmente  la  molestia.  E  siccome  la  di- 
stinzione di  questi  sensi  dipende  molto  dalla  concentrazione  o  fu- 
sione in  una  delle  impressioni  molliplici  contemporaneamente  fatte 
negli  organi  dei  sensi,  e  contemporaneamente  trasmesse  col  mezzo 
dei  nervi,  così  il  poter  di  distinguere  il  senso  corrispondente,  e  far 
in  conseguenza  susseguitare  moti  corrispondenti  più  energici,  deve 
risiedere  particolarmente  nel  centro  massimo  dei  nervi. 

Sino  dal  1792,  e  molto  più  chiaramente  nella  prima  edizione 
de'  Nuovi  elementi  della  fisica  del  corpo  umano,  pubblicata  negli 
anni  1808-1809,  io  ho  detto  che  allorquando  alle  impressioni  con- 
temporaneamente arrivate  al  centro  massimo  dei  nervi ,  0  in  grazia 
di  alcune  di  esse  molto  preponderanti,  non  corrisponde  un  senso 
ne  grato  né  molesto  distinto,  il  poter  risiedente  nel  cervello  possa  di- 
stinguere le  impressioni  che  vengono  fatte  nei  sensorj  esterni  pro- 
priamente detti,  e  che  pervengono  sempre  al  cervello  con  qualche 
grado  di  forza  superiore  alle  altre  contemporanee.  Allora  poi  in  luo- 
go di  una  sensazione  grata  o  molesta  corrisponde  un'  idea  che  dicesi 
sensitiva,,  come  corrispondente  all'  impressione  fatta  dai  corpi  esterni 
sui  sensorj .  Anzi  aggiunsi,  che  alle  mutazioni  a  cui  queste  impres- 
sioni soprattutto  soggiacciono  nel  cervello,  ed  a  cui  può  essere  dato 
dall'uomo  un  segno  distintivo  coll'uso  de' susseguenti  suoni  articolari 
della  voce,  o  coll'uso  delle  parole,  corrispondono  le  altre  idee  tutte 
che  non  sono  sensitive.  Ma,  dietro  le. indagini  e  le  scoperte  di  Gali, 
lutto  ciò  meglio  s'intende  come  ho  cercato  d'esporre  nella  seconda 
edizione  degli  Elementi.  Nella  classe  de' vertebrati,  ed  a  misura  che 
dalle  divisioni  inferiori  di  questi  si  passa  alle  superiori  ed  all'uomo, 
alcuni  fascelti  nervosi ,  cioè  i  corpi  piramidali ,  ed  i  così  detti  prò- 
cessus  cerebelli  ad  medullam,  si  prolungano  dal  centro  massimo,  co- 


62 

stituilo  nel  tratto  d'unione  delle  due  midolle  allongata  e  spinale, 
ed  i  filamenti  di  questi  fascelti  intrecciandosi  tra  loro  e  con  altri 
nuovi  filamenti,  formano  sempre  più  moltiplici  i  varj  corpetti  o  emi- 
nenze, dalla  cui  unione  risultano  le  masse  del  cervello  e  del  cervel- 
letto. Da  tutto  ciò  risulta  certo  che  in  questa  classe  di  animali  le  im- 
pressioni che  si  diffondono  dal  centro  massimo  a  quei  nuovi  centri 
nervosi,  come  subalterni  al  massimo,  ricevono  nuove  modificazioni 
che  possono  essere  distinte  indipendentemente  dal  senso  grato  e  mo- 
lesto, quando  per  altro  nella  precedente  concentrazione  di  tutte  al 
centro  massimo  non  abbia  corrisposto  un  senso  grato  o  molesto  con 
quella  forza  che  tutta  assorbi  in  certo  modo  l'attenzione  del  potere 
che  deve  distinguerle.  Si  può  quindi  conchiudere,  che  a  misura  della 
moltiplicità  dei  centri  subalterni  al  massimo,  costituenti  il  cervello 
ed  il  cervelletto,  le  impressioni  in  essi  modificate  possono  essere  in 
maggior  numero  e  con  maggiore  esattezza  distinte,  e  che  a  misura 
che  sono  distinte  indipendentemente  da  ogni  senso  grato  o  molesto, 
costituiscono  più  numerose  le  idee ,  che  sono  i  materiali  che  com- 
pongono i  varj  giudizj,  ragionamenti,  determinazioni,  e  tutte  in  som- 
ma le  operazioni  intellettuali. 

Quando  poi  la  superiorità  dell'  uomo  sopra  gli  stessi  animali 
mammiferi  non  solo  dipende  dalla  moltiplicità  dei  centri  subalter- 
ni al  massimo,  costituenti  il  cervello  ed  il  cervelletto;  quando  essa 
non  solo  consiste  nella  capacità  che  1'  uomo  ha  di  fissare  con  1'  uso 
della  parola  alcuni  segni  a  ciascuna  di  quelle  modificazioni  delle 
impressioni  a  cui  corrispondono  idee  diverse  ;  ma  risulla  ancora  da 
ciò,  ch'esso  solo  può  applicare  più  o  meno  intensamente  la  sua  ca- 
pacità di  distinguere  le  sensazioni  e  le  idee,  sarà  facile  il  convincersi 
che  nell'uomo  il  poter  sensorio  abbia  qualche  cosa  di  distinto,  e 
possa,  anzi  debba  appartenere  ad  un  essere  distinto  dalla  materia,  e 
risiedente  nel  centro  massimo  dei  nervi  e  nel  cervello.  Ma  appar- 
tiene al  metafisico  ed  al  teologo  l' esaminare  la  natura  di  questo 
essere  o  di  questo  potere.  Basta  al  fisiologo  l'avere  indicala  la  ra- 
gionevolezza di  ammetterne  1'  esistenza,  per  assicurare  che  simili  in- 
dagini sull'  anatomia  e  sulle  funzioni  del  sistema  nervoso  non  con- 
ducono necessariamente  al  materialismo.  Il  fisiologo  però  può  ardi- 
tamente aggiungere  che,  prescindendo  dal  potere  risiedente  nel  centro 


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massimo  dei  nervi  e  nel  cervello,  che  è  una  continuazione  di  quel 
centro,  tutti  gli  altri  poleri  vitali,  tanto  dei  nervi  che  dei  muscoli, 
delle  membrane  e  del  tessuto  celluioso,  costituenti  i  varj  organi  del 
moto  animale,  lutti  consistono  nella  mobilità  mutua  degli  elementi 
componenti  le  molecole  primitive  animali  di  quei  tessuti,  regolata 
dall'equilibrio  attivo  delle  mutue  azioni  di  essi  elementi  medesimi. 
Per  questi  poteri,  inerenti  in  quei  tessuti,  i  nervi  ricevono  e  trasmet- 
tono nello  stesso  istante  le  impressioni  per  tutto  il  loro  sistema,  e 
si  rimettono  dalle  stesse  senza  manifestare  alcun  cambiamento  nel 
volume  di  essi  nervi;  e  gli  organi  del  moto  animale  al  riceverne  o 
si  contraggono  o  divengono  più  turgidi  prima  di  rimettersi  allo  stato 
loro  naturale,  a  cui  però  il  più  spesso  prontamente  ritornano.  Questi 
poteri  tutti  sono  materiali ,  senza  essere  però  dipendenti  da  un  ele- 
mento o  fluido  singolare.  Essi  sono  conservati  dall'  umore  nutricio 
che  in  ciascuna  parte  continuamente  si  rinnova,  e  che  in  ciascuna 
prontamente  rimette  quelle  molecole  o  quegli  elementi  di  esse  che 
l'azione  della  vitalità  può  aver  fatti  separare  or  sotto  forma  di  per- 
spirazioni  gasose,  or  per  essere  assorbiti  prontamente  dai  linfatici  in- 
sieme all'umore  nutricio  sovrabbondante. 

Io  ho  sempre  insistito  ed  insisto  su  questa  teoria  della  vitalità, 
di  cui  il  potere  dei  nervi  e  quelli  dei  diversi  organi  del  moto  ani- 
male sono  gradazioni  soltanto  diverse,  perchè  mi  è  sempre  sembrato 
e  mi  sembra  ch'essa,  meglio  di  tante  ipotesi  l'una  all'altra  sostituite 
in  questi  ultimi  anni,  renda  ragione  di  molti  fenomeni  della  vita 
tanto  in  istato  di  salute,  quanto  in  quello  di  malattia.  Essa  certo  ma- 
nifesta la  causa  di  quella  mutua  relazione  ch'esiste  tra  l'energia 
normale  della  vitalità  in  tutte  le  sue  gradazioni,  e  l'assimilazione 
normale  dell'  umore  nutricio  adattato  a  ciascuna  parte.  Da  questa 
mutua  relazione,  ora  confermala  dall'esperienze  di  Wilson-Philip,  si 
deduce  chiaramente  come  l'energia  della  vitalità  e  l'assimilazione 
del  fluido  nutricio  vicendevolmente  si  conservino  e  si  rimettano  al 
loro  stato  normale,  e  come  l'una  e  l'altra  influiscano  reciprocamente 
per  allontanarsi  da  quello  stato,  e  per  dare  origine  ai  fenomeni  mor- 
bosi o  sintomi,  dal  cui  vario  aggregato  le  diverse  malattie  risultano. 
Ma  con  la  teoria  della  vitalità  si  conosce  ancora  facilmente  perchè 
i  primi  effetti  degli   agenti  insoliti  sul  corpo  umano,  e  degli  agenti 


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solili,  ma  or  più  or  meno  validi  del  solito,  debbano  essere  fenomeni 
morbosi  o  sintomi  attribuiti  ai  soli  nervi.  I  nervi  soli  hanno  la  capacità 
d'istantaneamente  trasmettere  le  impressioni  a  tutte  le  parti  atte  a 
produrre  i  moti  animali,  acciocché  in  tutte  cpjeste  la  vitalità  propria 
subito  si  risenti,  e  produca  le  sue  azioni  con  una  corrispondente 
varietà.  I  sintomi  poi  possono  conservarsi  nervosi,  e  costituire  malat- 
tie che  semplicemente  nervose  si  possono  chiamare,  come  in  altra  oc- 
casione ho  dimostrato,  finché  però  l'assimilazione  del  fluido  nutricio 
adattato  a  ciascuna  parte  soggiace  soltanto  a  piccole  deviazioni  dal 
suo  stato  normale.  Con  queste  deviazioni  la  sola  vitalità  dei  tessuti 
animali  sempre  più,  ma  a  poco  a  poco,  deve  deviare  dal  suo  grado 
d'energia  normale,  o  conservarsi  d'un' energia  alterata  or  in  più  or  in 
meno,  senza  che  la  circolazione  degli  umori  per  le  cavità  del  cuore 
e  dei  vasi  maggiori  sia  deviante  notabilmente  dalla  sua  naturale  ce- 
lerità, e  senza  che  sia  pure  deviante  in  modo  notabile  la  conseguente 
conversione  di  umori  animali  diversi  in  sangue  rosso- florido  ,  e  di 
questo  sangue  negli  umori  delle  secrezioni  ed  escrezioni.  Essa  vita- 
lità può  anzi  arrivare  ad  un  certo  grado  di  energia  or  maggiore  or  mi- 
nore del  solito  in  tutte  le  parti  in  cui  è  inerente  con  qualche  sua 
gradazione,  in  modo  che  può  produrre  sintomi  nervosi  indipenden- 
temente dall'applicazione  di  stimoli  insoliti  o  di  stimoli  soliti,  ma  di 
forza  diversa  dal  loro  solito.  Le  malattie  diverse  che  risulteranno  dal 
concorso  di  questi  sintomi  nervosi  dovranno  essere  considerate  sem- 
plicemente nervose,  perchè  per  lo  più  non  apparisce  alcuna  causa 
esterna  materiale  che  continuamente  occasioni  quei  sintomi,  e  perchè 
soprattutto  questi  sintomi  non  sono  associati  a  quelle  deviazioni  no- 
tabili delle  funzioni  del  sistema  vascolare  che  producano  nuovi  sin- 
tomi corrispondenti.  Che  se  i  nervi  da  molto  tempo  ricevono  im- 
pressioni da  stimoli  insoliti  o  da  stimoli  diversamente  dal  solito  va- 
lidi, o  se  questi  stimoli  siano  immediatamente  applicati  alla  superfi- 
cie delle  interne  cavità  e  vasi,  per  cui  il  sangue  e  gli  umori  animali 
circolano,  e  dove  essi  umori  sono  la  causa  occasionale  indispensabile 
dell'azione  dei  pareti  del  cuore  e  dei  vasi,  è  certo  che  più  lenta- 
mente nel  primo  caso,  e  più  sollecitamente  nel  secondo  le  funzioni 
del  sistema  vascolare  devono  deviare  dal  normale  loro  andamento,  e 
che  da  queste  deviazioni  nuovi  sintomi  sono  prodotti.  Ma  dal   con- 


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corso  di  questi  una  nuova  malattia  in  certo  modo  comincia,  la  quale 
ha  un  periodo  regolare  or  più  or  meno  lungo,  mentre  deve  accrescersi, 
poi  mantenersi  in  un  dato  incremento,  poi  decrescere,  e  terminare 
con  una  crisi  a  misura  che  il  sangue  e  gli  umori  animali  o  devia- 
no sempre  più  dal  normale  progresso  di  assimilazione,  o  si  manten- 
gono nel  dato  deviamento,  o  si  restituiscono  sempre  più  al  progresso 
normale;  nel  qual  caso  succede  l'eliminazione  di  alcuni  umori,  le  cui 
molecole  non  possono  concorrere  a  nuove  assimilazioni  normali.  Que- 
ste come  nuove  malattie,  che  sono  le  universali  od  interne  di  alcuni 
patologi,  oltre  che  i  loro  sintomi  più  eminenti  sono  effetti  delle  fun- 
zioni del  sistema  vascolare,  devianti  dal  loro  stato  normale;  esse  co- 
minciano soltanto  allorché  l'alterazione  nella  composizione  ed  assi- 
milazione de' fluidi  circolanti  è  arrivata  al  grado  che  gli  umori  slessi 
danno  occasione  alla  vitalità  de'  pareti  delle  cavità  del  cuore  e  dei 
Tasi  tutti  di  produrre  i  sintomi  nuovi.  Ma  questa  deviazione  degli 
umori  dal  loro  stato  di  normale  assimilazione  arrivata  a  un  tal  punto, 
non  può  cessare  senza  che  la  malattia  risultante  dopo  l'accesso  ab- 
bia un  corso  regolare  o  un  incremento,  uno  stato,  un  decremento 
ed  una  crisi.  Dal  momento  dell'accesso  esiste  una  causa  materiale 
circolante  nei  vasi  tutti,  la  quale  diversifica  nel  grado  di  sua  azione 
per  occasionare  corrispondenti  azioni  nei  pareti  delle  cavità  del  cuore 
e  dei  vasi,  e  dare  origine  col  vario  concorso  de'  sintomi  a  malattie 
diverse.  I  sintomi  manifestano  sempre  un'  accresciuta  celerità  degli 
alterni  moti  di  quei  pareti;  ma  essi  sintomi  non  manifestano  sem- 
pre un'eguale  intensità  d'energia  nella  vitalità  che  li  produce.  La 
causa  prima  di  esse  malattie  non  è  quella  causa  materiale  circo- 
lante. Queste  malattie,  come  tutte  le  malattie  in  generale,  sono  pro- 
dotte da  due  classi  di  cause.  L'una  di  queste  classi,  che  dicesi  di 
cause  esterne,  comprende  gli  agenti  esterni  al  corpo  umano  che 
siano  insoliti,  e  se  sono  i  soliti  che  producano  impressioni  di  mag- 
giore o  minor  forza  del  solito.  L'altra  classe  di  cause  che  diconsi  in- 
terne, consiste  nel  grado  diverso  di  energia  in  cui  trovasi  la  vita- 
lità di  tutti  i  tessuti,  allorché  agisce  qualche  causa  esterna  che  possa 
dar  origine  a  sintomi  ed  a  malattie.  E  qui  convien  notare  che  la  vi- 
talità si  può  bensì  considerare  una  ed  indivisibile,  in  quanto  che  tutte 
le  impressioni,  col  mezzo  soprattutto  dei  nervi,  devono  diffondersi 

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istantaneamente  a  tutte  le  parli,  per  metterle  tutte  in  una  corrispon- 
dente azione  diversa  dal  solito;  ma  essa  non  è  una  e  indivisibile 
per  dover  essere  in  tutte  le  parti  in  egual  proporzione  di  energia 
o  maggiore  o  minore  del  grado  normale.  Le  piccole  cause  che  pos- 
sono far  deviare  a  poco  a  poco  l'assimilazione  normale  dell'umore 
nutricio  di  ciascuna  parte,  devono  far  egualmente  deviare  1'  energia 
della  vitalità  del  tessuto  a  cui  esso  si  applica  immediatamente,  senza 
che  la  vitalità  in  tutti  i  tessuti  devii  egualmente  dal  suo  grado  di 
energia.  Quindi  dal  concorso  di  questi  stati  interni  di  ciascun  tessuto, 
diversi  nell'energia  vitale,  deve  risultare  che  una  causa  stessa  esterna 
produca  malattie  diverse,  appunto  perchè  i  sintomi  che  la  costitui- 
scono devono  essere  diversi ,  ed  esigere  un  diverso  metodo  di  cura . 
Tutto  questo  fu  da  me  esposto  nel  Saggio  di  proposizioni  elementari 
patologiche,  dedotte  dalle  fisiologiche,  che  forma  appendice  agli  Ele- 
menti di  fisiologia  pubblicati  nel  1817.  Le  malattie  in  conseguenza 
universali  ed  interne,  le  quali  provengono  benissimo  dalle  alterazioni 
più  o  meno  celeramente  prodotte  nell'assimilazione  degli  umori  cir- 
colanti, possono  bensì  avere  un  andamento  analogo  per  essere  i  loro 
sintomi  prodotti  soprattutto  da  un'  accresciuta  celerità  dei  moti  al- 
ternativi nei  pareti  delle  cavità  del  cuore  e  dei  vasi;  ma  non  pos- 
sono considerarsi  prodotte  da  una  sola  causa,  0  da  cause  di  una  sola 
natura,  a  cui  opporre  si  debba  un  solo  determinato  metodo  di  cura. 


67 

SULLE   ROTTURE   DEL   CUORE 

MEMORIA 

DI 

GIOVANNI  MARIA  ZECCHINELLI 

LETTA    NEL    GIORNO     XXIX.     NOVEMBRE     MDCCCXXI. 


xJL  pochi  uomini  non  accade  nel  corso  della  vita  di  trovarsi  esposti 
all' impeto  di  qualche  veemente  e  repentino  movimento  dell'animo, 
o  a  qualche  sforzo  violento  della  persona  ;  e  credo  che  pochi  fra  que- 
sti non  sentano  allora  d'esserne  scossi  e  colpiti  direttamente  nella  se- 
de stessa  delle  passioni,  nel  cuore.  L'effetto  morale  d'impeli  così  fatti 
è  un  perturbamento  nelle  sensazioni  morali  del  cuore,  talora  si  vivo 
e  penoso ,  che  chi  n'  è  bersaglio  suole  esclamare ,  che  il  cuor  gli  si 
spezza.  11  fisico  effetto  è  non  di  rado  un  grave  disordine  nelle  fisi- 
che funzioni  del  viscere,  ed  il  disordine  fu  qualche  volta  grave  a 
tal  segno,  che  il  cuore  realmente  spezzossi ,  e  l'uomo  cadde  morto 
sul  suolo. 

Pensando  io  a  questi  ultimi  funestissimi  casi,  venni  a  conoscere 
che  non  è  cosa  impossibile  eh'  essi  succedano,  quand'  anche  il  cuore 
fosse  sano  nell'intiera  sua  tessitura,  e  che  non  possono  fare  affatto 
sicuri  dall'evento  tremendo  la  giusta  proporzione  delle  forme,  la 
robustezza  della  persona,  e  l'apparente  salute  di  tutte  le  parli.  E 
perchè  si  potrebbe  non  credere  alla  possibilità  dell'avvenimento  fe- 
rale da  chi  ricordasse  quanto  insegnò  un  recente  celeberrimo  scrit- 
tore italiano,  il  quale  la  mette  in  dubbio  in  cotale  maniera,  come 
se  la  negasse,  sarà  oggetto  della  mia  lettura  quello  di  dimostrare, 
che  il  dubbio  di  quel  distintissimo  ingegno  in  faccia  all'esperienza 
perde    di   forza,  e    che    la    da    lui  non  ammessa  possibilità,  che  un 


68 

cuore  sano  si  possa  spezzare,  pur  troppo  è  una  verità  che  l'osser- 
vazione medica  ha  posto  in  chiaro. 

Antonio  Giuseppe  Testa,  la  di  cui  perdita  sarà  per  lunghi  anni 
dolorosa  a  tutti  i  medici  che  amano  il  sapere  congiunto  all'  inge- 
nuità,  nell'insigne  sua  opera  sulle  malattie  del  cuore  ha  scritto  le 
seguenti  parole  :  «  Non  mancano  certamente  esempj  di  lacerti  e  fili 
»  tendinosi  lacerali  nelle  cavità  del  cuore  per  cagioni  meccaniche 
»  di  colpi ,  o  percosse ,  o  forzamenti  indebiti  preceduti  ;  ma  che  il 
»  cuore  esternamente  si  apra  per  qualunque  subita  violenza  fatta 
»  contro  le  sue  pareti  interne  dall'urto  e  dalla  copia  del  sangue, 
«prima  che  il  processo  infiammatorio,  guastando  e  corrompendo  lo- 
»  calmente  le  sue  fibre ,  le  ulceri  sensibilmente  e  le  consumi ,  il 
»  caso  almeno ,  quantunque  forse  vi  sia ,  e  da  noi  sia  stato  accen- 
»  nato  in  altra  parte,  mi  sembra  non  pertanto  fra  tutti  gli  altri  ra- 
»  rissimo ,  paragonato  col  numero  di  quelli,  dove  il  manifesto  ulce- 
ramento precede  la  sua  rottura.» 

Chi  conosce  l'estrema  cautela,  colla  quale  procede  il  Testa  nella 
citata  sua  opera  nel  pronunziare  giudizio  delle  cose  mediche,  cau- 
tela derivante  al  certo  dalle  estesissime  di  lui  cognizioni  delle  in- 
finite mediche  probabilità  nelle  malattie  del  cuore ,  intenderà  la  di 
lui  espressione ,  quantunque  forse  vi  sia,  come  un  semplice  effet- 
to dell'  enunciata  cautela ,  e  quindi  sarà  persuaso  eh'  egli  non  am- 
metteva che  il  cuore  potesse  spezzarsi  senza  essere  previamente  in 
qualche  modo,  se  non  chiaramente  guasto  da  ulceramento,  almeno 
assai  infermato  per  infiammatorio  processo.  E  tanto  maggiore  sarà  la 
persuasione  di  ciò,  quanto  ch'egli  impiega  gran  parte  della  sua  eru- 
dizione,  esperienza  ed  ingegno  a   provare  la  esposta  opinione. 

Luminosi  invero  sono  li  casi  narrati  dall'illustre  Testa  di  cuori 
spezzati,  li  quali  erano  previamente  guasti  da  ulceramento  in  qual- 
che parte,  o  almeno  avevano  una  condizione  morbosa  prossima  al- 
l'ulceramento; casi  presi  dalla  propria  vastissima  esperienza,  e  dalle 
opere  dell'immortale  Morgagni.  Se  non  che  si  conoscono  alcuni  casi 
contrarj,  egualmente  luminosi,  i  quali  non  meritavano  la  dimenti- 
canza a  cui  li  ha  condannali  l'espressione,  quantunque  forse  vi  sia, 
con  cui  ha  voluto  egli  colpirli;  espressione  che,  essendo  di  autore 
si  dotto,  potrebbe  facilmente  essere  ricevuta  per  una  sentenza. 


°9 

Io  non  oserò  certamente  di  mettere  innanzi  dubbio  di  sorta  al- 
cuna sulle  osservazioni  fatte  dal  Testa  nei  cadaveri  di  alcuni  indi- 
vidui troncati  alla  vita  da  rottura  del  cuore;  anzi  le  vorrò  affatto 
ammettere  per  vere  ed  esatte. 

Riconosco  parimente  per  casi  comprovanti  la  di  lui  opinione 
quattro  osservazioni  ch'egli  prende  dalla  lettera  XXVII.  De  sedibus  et 
causis  morborum  ec.  del  Morgagni;  quantunque  una  di  queste,  la 
narrata  al  N.  2°  della  lettera,  possa  lasciare  grave  incertezza  se  prima 
della  rottura  fossero  offese  le  libre  del  cuore  dall'  ulceramento  mani- 
festo voluto  dal  Testa,  giacche  veramente  il  Morgagni  non  lo  dice, 
ma  nota  solamente  che  nel  cuore  di  quella  donna ,  che  stava  co- 
perto di  moltissima  pinguedine,  s'era  veduto  nella  parete  posteriore 
del  ventricolo  sinistro,  verso  la  punta,  rotundum  foramen  lentis  ma- 
gnitudine j  quo  ventricidi  paries ,  ibi  secundum  naturati*  tenuior  jam 
factuSj  pertundebatur.  Che  se  riflettasi  che  quella  donna  aveva  le 
valvole  aortiche  in  parte  ossificate,  e  l'arteria  sparsa  di  molte  squam- 
me  ossee,  si  potrà  intendere  che  la  rottura  del  cuore  siasi  effet- 
tuata non  per  preesistente  ulceramento,  ma  per  li  grandi  ostacoli 
che  alla  sortita  del  sangue  dal  ventricolo  sinistro  avrà  opposto  la 
delta  condizione  morbosa  delle  valvule  e  dell'aorta;  ai  quali  osta- 
coli non  sembra  avere  pensato  il  Testa  nella  sua  tesi,  ma  unica- 
mente all'urto  ed  alla   copia  del  sangue. 

Le  altre  osservazioni,  che  in  quella  lettera  cita  il  Morgagni,  non 
sono  tutte  favorevoli  all'opinione  del  Testa. 

L'osservazione  dell' Arveo  [de  circolai,  sanguinis) ,  citata  la  pri- 
ma ,  di  rottura  del  ventricolo  sinistro  del  cuore  di  un  uomo  ,  porta 
che  la  parete  di  quel  ventricolo  era  abbastanza  crassa  e  robusta. 
L' Arveo  lo  dice  chiaramente  :  paries  ventricidi  sinistri  satis  crassus 
et  robustus  cernebatur;  e  non  deduce  la  di  lui  spezzatura  se  non 
che  ex  impedito  sanguinis  transitu  de  sinistro  cordis  ventriculo  in  ar- 
teriaSj  quantunque  poi  non  dica  quale  sia  stato  quell'impedimento. 

Un'altra  osservazione,  ed  è  del  Bolinio  (de  renunciatione  vul- 
nerum),  appartiene  ad  un  uomo  d'età  consistente  e  d'abito  atletico,  il 
quale  viveva  con  dieta  accurata,  ed  a  cui,  in  una  parola,  si  avrebbe 
da  lutti  promesso  una  lunga  vita.  Questo  uomo,  senza  aver  mai  sof- 
ferto verun  sintonia  morboso  evidente,  era  morto  repen linamente  a 


7° 

lato  della  sua  moglie;  e  si  trovò  che  si  era  rotto  il  ventricolo  sini- 
stro del  cuore  vicino  al  foro  aortico.  E  il  Bohnio  non  dice  che  quel 
cuore  avesse  organico  vizio;  e  il  Morgagni  si  contenta  di  soggiungere: 
cujus  ruptionis  ultimam  causarti  tu  facile  suspicaberis. 

Finalmente  il  Morgagni  cita  (  N.  7.)  un'osservazione  del  Morando, 
inserita  nelle  Memorie  dell'Accademia  delle  scienze  di  Parigi  per 
l'anno  iy32,  di  un  uomo  che  morì  per  rottura  del  ventricolo  sini- 
stro del  cuore,  nel  quale  questo  viscere  era  bensì  assai  lasso  di 
fibra  per  modo,  che  uno  specillo  col  solo  suo  peso  lo  potè  trapas- 
sare; ma  non  però  in  verun  luogo  ulcerato,  o  comunque  corroso. 
Ed  anzi  il  Morgagni  esclude  l' idea  di  previo  ulccramentOj  e  dedu- 
ce la  rottura  da  languidezza  delle  fibre  del  cuore,  riportando  ed 
adottando  gì'  insegnamenti  del  Lancisi,  ammessi  anco  dal  Testa, 
che  alle  rotture  del  cuore  vadano  soggetti,  fra  gli  altri,,  que'  corpi 
che  fin  da  fanciulli  hanno  le  fibre  non  solo  più  languide  e  non 
coerenti  abbastanza,  ma  anco  mancanti,  specialmente  in  certo  luogo 
del  sinistro  ventricolo,  in  cui  il  Lancisi  osservò  un  forame,  che  ve- 
niva impedito  dal  lacerarsi  totalmente  soltanto  da  una  membrana 
posta  all'interno,  e  da  un'altra  posta  all'esterno.  Ed  a  questa  sotti- 
gliezza di  parli  non  panni  dover  essere  sempre  necessaria  cosa  l'ag- 
giungere un  processo  infiammatorio,  che  tanto  più  prontamente  ab- 
bia consunti  quei  luoghi  già  relativamente  più  deboli.  In  luogo  di 
ammettere  questa  supposizione  è  cosa  migliore  l'attenersi  alla  esem- 
plare riservatezza  del  Morgagni,  il  quale,  sebbene  opini  che  la 
rottura  del  cuore  a  quelli  accada  che  lo  hanno  previamente  gua- 
sto da  qualche  ulceramenlo  ,  non  considera  però  questa  condizione 
del  viscere  per  assoluta,  ed  escludente  le  altre.  Ma  agl'insegnamenti 
del  Lancisi,  che  alle  rotture  del  cuore  vadano  sottoposti  que' corpi 
Inter  caetera ,  che  ne  hanno  languide  le  fibre,  soggiunge:  recte  att- 
ieni scripsit  inter  caetera;  nam  et  ulceribus  iuternis  obnoxia  corporei, 
et  quibus,  ut  dixit,  languidiores  fibrae  cordis  sunt,  eidem  mortiti  sunt 
opportuna.  Ed  in  prova  dell'ammettere  egli  queste  due  cagioni  di 
rottura  del  cuore  o  per  ulceramento ,  o  per  lassezza  di  fibre,  cita 
tosto  due  relative  osservazioni,  prese  dallo  stesso  Morando:  quella 
già  da  noi  citata  poc'anzi  per  lassezza  di  fibre  ;  e  l'altra  per  ulcera- 
menlo, di  una   vecchia  principessa  di  Brunswich,  nella  quale  un'ul- 


cera  cominciata  nella  parete  esterna  del  ventricolo  destro  del  cuore, 
era  penetrata  rodendo  fino  alla  cavità,  e  così  aveva  aperto  il  varco 
al  sangue  e  alla  vita.  Per  le  quali  cose  si  scorge  che  il  processo 
infiammatorio  ed  il  manifesto  ulceramento  non  sono  condizioni  sem- 
pre esclusivamente  necessarie  alla  successiva  rottura  del  cuore.  E  ciò 
s'impara  non  volendo  dipartirsi  dalle  osservazioni  citale  dal  Morga- 
gni, alle  quali  è  ricorso  il  Testa.  Se  poi  vogliamo  vedere  in  altri 
autori  li  casi  di  rottura  di  cuore ,  ne  troveremo  di  maggiormente 
istruttivi  contro  1"  opinione  del  Testa ,  e  conosceremo  che  senza  pre- 
vio ulceramento ,  né  grande  lassezza  di  fibre ,  o  infiammatorio  pro- 
cesso,  il  cuore  talvolta  ebbe  a   spezzarsi. 

E  primieramente  io  vi  richiamerò  alla  mente ,  o  dotti  Colleghi , 
due  osservazioni  dell'illustre  Portai,  le  quali  sono  slate  dimenticate 
così  dal  Testa  come  dal  Corvisart  nelle  loro  opere  sulle  malattie 
del  cuore.  Il  Corvisart,  a  dir  vero,  non  niega  che  un  cuore  possa 
rompersi,  benché  sia  sano.  Ma  confessando  egli  di  non  aver  avuto 
occasione  di  osservare  nessuna  delle  due  specie  di  rottura  totale  del 
cuore  o  in  istato  sano,  od  in  istato  malato,  io  credo  di  poter  pre- 
scindere da  quanto  egli  dice  sulla  rottura  totale  del  cuore. 

Il  Portai  adunque  in  una  Memoria  sulla  morte  improvvisa  per 
rottura  del  cuore;  inserita  nelle  Memorie  dell'  Accademia  Reale  delle 
scienze  di  Parigi  per  l'anno  1784,  ci  narra  tre  osservazioni  di  tal 
morte  per  rottura  del  ventricolo  sinistro,  due  delle  quali  io  reputo 
importantissime  da  sapersi   per  l'argomento    di   cui  ci  occupiamo. 

Una  certa  Contessa  di  Nevron ,  apparentemente  sanissima ,  ma 
di  una  enorme  grassezza ,  soffriva  da  lungo  tempo,  quando  movevasi 
più  del  solito,  qualche  difficoltà  nella  respirazione.  Dopo  un  viag- 
gio da  Nancy  a  Parigi ,  fatto  senza  fermarsi ,  sentì  alla  sera  stessa 
più  grave  questa  difficoltà,  con  dolori  colici  vivissimi.  Il  polso  era 
pienissimo,  e  con  irregolarità  singolare.  Alla  mezza  notte  le  si  ac- 
crebbe la  difficoltà  del  respiro ,  e  in  brevi  momenti  cessò  di  vivere. 
Il  volume  del  corpo  era  enorme  per  l'estrema  pinguedine.  Ve  n'era 
per  quattro  dita  di  grossezza  sotto  la  pelle;  l'omento  tanta  ne  aveva, 
che  occupava  quasi  tutta  la  cavità  del  basso  ventre,  e  molta  ve  n'era 
tra  le  lamine  del  mesenterio  e  d'intorno  ai  reni.  Tania  poi  se  ne 
tro\ò  tra  le  lamine  del  mediastino,  che   le  teneva  scostate  fra   loro 


72 

considerabilmente;  ciò  che  diminuiva  la  capacità  del  torace,  e  ca- 
gionava la  compressione  dei  visceri.  Il  cuore  in  fine  n'era  carico  per 
due  dita  trasverse,  e  nuotava  nel  sangue,  di  cui  era  pieno  il  peri- 
cardio. 11  sangue  era  sortito  da  una  rottura  che  si  era  fatta  alla  base 
del  ventricolo  sinistro  verso  l'aorta.  L'orlo  legamenloso,  che  lega 
1'  aorta  al  cuore ,  si  era  slaccato  nella  parte  anteriore  della  sua 
circonferenza,  e  ne  risultava  un  foro,  per  cui  potevasi  introdurre  il 
dito  mignolo.  «Del  resto  (dice  il  Portai)  la  sostanza  del  cuore  era 
"solida  e  compatta,  come  lo  è  ordinariamente.  Li  ventricoli,  anche 
«quello  che  s'era  lacerato,  non  erano  più  grandi  del  solito,  e  non 
»  v'era  indizio  alcuno  di  erosione  in  nessun  luogo  della  tessitura  del 
«cuore.  Li  vasi  che  portano,  o  che  ricevono  il  sangue  dal  viscere, 
»  non  erano  alterati,  di  modo  che  non  si  poteva  attribuire  l'acci- 
»  dente  a  nessuna  viziatura  degli  stessi,  né  a  veruna  affezione  con- 
»  tro  natura  delle  fihre  muscolari  del  cuore.» 

Malgrado  la  grande  quantità  del  sangue  versato  nel  pericardio,  ve 
n'era  ancora  molto  nei  vrasi  arteriosi  e  venosi.  E  merita  che  si  badi  al 
sito  della  rottura,  che  non  fu  alla  punta  del  cuore,  luogo  il  più  sottile 
del  ventricolo  sinistro,  e  dove  spesso  accadono  le  rotture,  al  dire  del 
Senac  e  del  Morgagni,  ma  sì  nel  luogo  in  cui  sembra  che  il  cuore 
sia  più  robusto  in   forza   della  struttura    tendinosa  eh'  ivi  possiede. 

Il  ventricolo  che  si  è  lacerato,  non  era  più  dilatato  del  solito, 
ne  di  pareti  floscie,  come  il  Senac  e  il  Morgagni  lo  hanno  veduto  nei 
cuori  coperti  di  pinguedine  che  si  erano  rotti.  Questi  autori ,  al 
dire  del  Portai,  hanno  cercato  di  attribuire  la  rottura  a  qualche  al- 
terazione della  sostanza  del  cuore.  Credevano  che  il  grasso  sover- 
chio avesse  ammollito  le  fihre,  le  quali  fossero  poi  state  distese  dal 
sangue  nella  dilatazione  del  cuore,  e  quindi  si  fossero  spezzate,  op- 
pure che  un'ulcera  avesse  o  assottigliate,  o  anche  distrutte  le  fibre 
del  viscere.  «Queste  cose  accadono  (dice  il  Portai);  ma  nel  caso 
»  della  Contessa  di  Nevron  il  cuore  non  aveva  ulcera  o  mollezza 
i)di  fibre,  anzi  godeva  di  tutta  la  propria  forza,  e  si  è  rotto  più 
»  per  una  resistenza  che  non  ha  potuto  superare,  di  quello  che  per 
»  una  debolezza  delle  proprie  pareti.» 

Un'altra  osservazione  del  Portai  è  la  seguente.  Una  donna  di  65 
anni,  magra  e  d'estrema  sensibilità,  soggetta  da  molto  tempo  a  pai- 


73 

pitazioni  di  cuore,  faceva  grande  uso  di  bagni  tiepidi.  Una  volta 
si  mise  a  farli  freddi,  e  dopo  alcuni  aggiunse  all'acqua  del  diaccio, 
e  di  questo  se  ne  applicò  anco  sulla  testa,  e  continuò  il  tutto,  seb- 
bene la  stagione  fosse  divenuta  freddissima.  Un  giorno,  essendo  nel 
bagno,  cadde  in  sincope.  Fu  tosto  levata  dall'acqua,  e  fu  in  ogni 
maniera  soccorsa;  ma  la  sincope  era  stata  la  morte.  Si  era  squar- 
ciato nella  parte  superiore  e  posteriore  per  la  lunghezza  di  H  linee 
il  ventricolo  sinistro  del  cuore,  ch'era  tuttavia  pieno  di  sangue, 
sebbene  tanto  ne  avesse  versato  nel  pericardio ,  che  questo  sacco 
n'era  pieno.  L'imboccatura  dell'aorta  era  ristrettissima,  e  le  valvule 
erano  dure  e  come  cartilaginose,  e  rovesciate  verso  il  cuore.  Si 
erano  spezzate  due  colonne  carnose  longitudinali,  ed  alcune  delle 
loro  estremità  tendino.se  erano  aderenti  ai  margini  della  rottura  ;  li 
quali  margini  erano  irregolari  ed  a  frangia,  come  quelli  di  una  tela 
lacerata  dalle  mani  con  forte  estensione. 

Non  v'  era  traccia  di  ulceramento ,  e  le  pareti  del  cuore  avevano 
presso  a  poco  la  loro  solidità  naturale.  E  ciò  eh'  è  più  da  rimarcarsi 
è  ,  che  auprès  de  cette  ouverture  contre  nature  il  y  avait  une  fos- 
sette bouchée  par  une  membrane  très-mince >  qui  n  etait  point  per- 
cée .  L'orecchietta  sinistra,  li  vasi  polmonari  ed  il  ventricolo  destro 
erano  molto  dilatati,  e  le  pareti  di  questo  erano  estremamente  as- 
sottigliate. 

Nel  primo  caso  chiede  il  Portai ,  se  la  rottura  debbasi  attribuire 
all'eccesso  del  sangue,  o  all'enorme  quantità  della  pinguedine.  Sem- 
bra evidente  che  ambedue  le  circostanze  siano  concorse  a  cagio- 
nare un  accidente,  che  separatamente  non  avrebbero  prodotto  sì  fa- 
cilmente. Li  vasi  di  quella  Contessa  essendo  ridondanti  di  sangue, 
e  non  potendosi  prestare  ad  una  sufficiente  dilatazione  per  essere 
ovunque  dalle  masse  della  pinguedine  di  continuo  compressi,  è  av- 
venuto, primieramente  che  sotto  l'esercizio  della  persona  rimanessero 
sopraccaricati  di  sangue  il  cuore  ed  i  polmoni,  e  quindi  si  destasse 
la  difficoltà  della  respirazione;  in  seguito  che  si  accelerasse  straordi- 
nariamente la  circolazione  del  sangue  dal  lungo  viaggio  fatto  senza 
riposo,  e  vieppiù  se  ne  sopraccaricasse  il  cuore;  e  finalmente,  che 
per  liberarsi  da  questo  carico,  che  lo  opprimeva,  il  cuore  rinfor- 
zasse potentemente  la  propria    azione ,  sotto    la    quale ,  non   avendo 


:4 

potuto  superare  gli  ostacoli  opposti  dalla  enorme  grassezza  alla  ne- 
cessaria dilatazione  dell'aorta  e  delle  sue  diramazioni,  si  fosse  rotto 
ed  aperto  nel  ventricolo  a  questa  arteria  corrispondente.  Nello  stesso 
modo  è  accaduta  la  rottura  del  ventricolo  sinistro  del  cuore  del- 
l'altra donna,  benché  per  cagione  diversa.  Ristretto  il  sistema  gene- 
rale dei  vasi  sanguigni  dall'inopportuno  bagno  freddissimo  in  donna 
già  palpitante  e  molto  abituala  ai  bagni  tiepidi,  ed  accresciuto  con 
ciò  immensamente  1'  ostacolo,  che  già  presentavano  all'  uscita  del 
sangue  la  ristrettissima  imboccatura  dell'aorta  e  le  indurate  di  lei 
valvule,  il  ventricolo  sinistro  non  ha  più  avuto  forza  bastante  per 
superarlo,  e  si  è  lacerato.  E  si  noti,  che  non  già  si  ruppe  il  cuore 
nel  ventricolo  destro  o  nell'orecchietta  sinistra,  ch'erano  dilatati 
ed  assottigliati,  e  non  nella  punta  del  ventricolo  sinistro,  dove  .que- 
sto è  più  debole,  ma  in  luogo  robusto  e  sanissimo,  e  coli' apparenza 
di  una  tela  resistente,  che  fosse  stata  lacerata  con  viva  forza. 

Il  caso  di  questa  donna  ricorda  il  pericolo  corso  da  Alessandro 
il  Macedone,  di  cui  voi  sapete  essersi  raccontato  da  Q.  Curzio,  che 
in  un  giorno ,  in  cui ,  stanco  dalle  guerriere  fatiche  e  bagnato  di 
sudore ,  s' immerse  nel  freddissimo  Cidno ,  per  poco  non  spirò  sul 
momento.  Ed  io  penso,  che  se  fosse  morto,  la  cagione  ne  potrebbe 
anco  essere  stata  una  crepatura  di  cuore. 

Alle  osservazioni  del  Portai,  fatte  prima  dell'anno  1 7&4->  ne  ag" 
giungerò  tre  fatte  negli  anni  a  noi  vicini. 

La  prima  ci  venne  narrala  dal  dott.  Olmi  di  Firenze  in  una 
Storia  di  morte  repentina,  stampata  nel  i8o3.  Un  uomo  sessagenario, 
già  malaticcio  da  molti  anni,  e  soggetto  a  gravissimi  patemi  d'ani- 
mo, e  specialmente  a  lipotimie,  senza  evidente  cagione  un  giorno 
fu  ad  un  tratto  sorpreso  da  fortissimo  dolore  lungo  lo  sterno ,  che 
lo  rese  fortemente  ansioso.  Tn  20  ore  ebbe  quattro  insulti  minacciasti 
la  morte,  la  quale  realmente  accadde  nell'ultimo.  Si  trovò  che 
v'era  una  fessura  nella  parte  posteriore  del  ventricolo  sinistro,  vicino 
al  septo  medio,  senza  segni  di  infiammazione j  nò  di  suppurazione, 
ma  bensì  di  una  lacerazione  delle  fibre. 

La  seconda  la  prendo  da  una  Dissertazione  del  Polii,  De  rnptura 
cordis,  stampata  in  Lipsia  nel  1808.  Un  uomo  di  4-5  anni,  bene  con- 
formalo   nella   persona   e   godente    di   buone   forze,    dopo   una   serie 


75 

di  malanni  attribuiti  ad  ipocorulriasi,  e  che  avevano  cominciato  ven- 
ti anni  addietro,  e  dopo  dolori  colici  di  recente  sofferti,  dei  quali 
si  trovò  la  cagione  nel  cadavere  in  aderenze  dell'omento  all'inte- 
stino cieco  ed  al  peritoneo,  un  giorno,  disceso  nel  cortile,  stramazzò 
a  terra,  e  spirò.  Eragli  crepato  il  ventricolo  sinistro  del  cuore  circa 
nel  mezzo  fra  la  punta  ed  il  seno  quadrato ,  e  la  fessura  era  quasi 
lunga  un  dito,  e  nella  parte  interna  era  molto  più  larga  che  nel- 
l'esterna. La  sostanza  del  cuore  era  bensì  molle,  specialmente  in  vi- 
cinanza alla  rottura;  ma  nec  alluni  vestigium  exulcerationisj  nec  alius 
inflammationis  ejjectus  praesejerebat. 

La  terza  osservazione  io  la  riporterò  colle  parole  dell'  autore,  il 
dott.  Paolo  Zannini,  e  trovasi  in  una  fra  le  tutte  belle  annotazioni  che 
egli  fece  alla  elegantissima  quanto  fedele  sua  traduzione  dell'Ana- 
tomia Patologica  del  Baillie.   (Tom.  I.  annot.  32.  pag.  3i3.) 

Tre  casi  di  rotture  di  cuore  egli  narra  in  quella  annotazione,  tutte 
accadute  ad  uomini,  e  tutte  nel  ventricolo  sinistro.  In  due  la  rottura 
era  stata  preparata  da  processo  morboso  locale;  ma  nell'altro  la  rottu-  , 
ra,  della  lunghezza  di  4  d***,  pareva  che  si  fosse  effettuata  non  per  /faec 
lacerazione  delle  fibre  carnose,  ma  per  distaccamento  laterale  delle 
stesse,  ossia  per  solo  smagliamento  ;  ed  era  fatale  ad  un  uomo  distintis- 
simo per  coltura  di  spirito ,  e  per  prontezza  ed  amenità  dJ ingegno  poe- 
tico ,  Francesco  Gritti,  che  aveva  allora  raggiunta  l'età  di  settant' anni. 
La  crepatura  cominciava  verso  V  angolo  formato  dalla  parete  poste- 
riore del  ventricolo  sinistro  col  setto  del  viscere,  e  trascorreva  in  mo- 
do obbliquo  e  tortuoso  per  la  crassizie  della  medesima,  uscendo  sulla 
faccia  postica  del  cuore,  alcun  poco  sotto  il  seno  quadrato.  Ed  io  so 
dalla  voce  dell'autore  una  cosa,  non  da  lui  pubblicata  nella  citata 
annotazione;  ed  è,  che  quel  ventricolo  sinistro  portava  altre  due  o 
tre  lacerazioni,  ma  colla  singolarità,  che  cominciate  tutte  nella  pa- 
rete esterna,  non  arrivavano  a  penetrare  nella  cavità,  ma  si  arresta- 
vano a  mezzo  la  sostanza  carnosa. 

Appoggiato  alle  esposte  osservazioni,  parmi  che  si  possa  modifi- 
care 1'  opinione  del  Testa  coli'  ammettere,  che  la  rottura  del  cuore 
a  quelli  bensì  accade  a  preferenza,  li  quali  hanno  quel  viscere  pre- 
viamente ulcerato,  o  guasto  comunque  per  gli  effetti  della  cronica 
od  acuta   infiammazione   in   esso   accesa;  ma    che    può   succedere   a 


7G 

quelli  altresì,  li  quali  hanno  semplicemente  un  cuore  lasso  e  molle 
senza  che  sia  malato,  od  anche  a  quelli  che  lo  hanno  sano  del  tutto 
e  rohusto.  In  tali  casi,  se  non  vuoisi  riconoscere  per  causa  determi- 
nante la  rottura  la  sola  violenza  fatta  contro  le  sue  pareti  interne 
dall'  urto  e  dalla  copia  del  sangue }  di  cui  fa  unicamente  menzione 
il  Testa,  non  pensando,  come  dissi,  all'altra  causa  più  potente  as- 
sai, cioè  gli  ostacoli  opposti  allo  scaricarsi  dei  ventricoli,  si  dee  ri- 
flettere che  gli  effetti  della  detta  violenza  sono  più  che  centuplicati 
dalle  forze  attive  del  cuore  qualora  esistano  di  questi  forti  osta- 
coli alla  sortila  del  sangue  dalle  di  lui  cavità ,  formati  da  qualche 
organica  alterazione  generata  nelle  parli  vicine,  segnalamenle  nei 
grossi  vasi;  ovvero,  anche  senza  di  tali  alterazioni,  qualora  l' ostaco- 
lo prestamente  si  formi  per  isforzi  repentini  e  violenti  dei  muscoli 
e  della  persona,  e  quando  abbiano  luogo  nell'istante  medesimo  mo- 
vimenti dell'animo  egualmente  violenti  e  repentini,  sospingenti  nel 
cuore  grosse  e  replicate  onde  di  sangue.  In  tali  circostanze  il 
cuore  può  spezzarsi,  senza  essere  molto  lasso  di  fibra,  ed  anche 
essendo  robusto;  e  queste  circostanze  importantissime,  non  so  per- 
chè j  furono  oltrepassate  dal  Testa.  Eppure  fu  talvolta  per  la  ter- 
ribile lotta  fra  la  forza  impellente  il  Sangue  nel  cuore  e  la  repel- 
lente dell'ostacolo,  che  il  cuore  violentissimamente  agitato  spezzossi 
negl'impetuosi  accessi  di  collera,  negl'insulti  di  epilessia  (Johnston, 
Med.  obs.  and  inq.  Voi.  II.  pag.  119),  nelle  violenti  convulsioni  o 
spasmi,  sotto  eccessivi  ed  a  lungo  continuati  sforzi  della  persona, 
dopo  gravi  percosse  nel  petto,  e  sotto  il  terror  repentino.  Fu  così 
che  ad  un  Re  di  Spagna  si  spezzò  il  cuore  nell'ira  per  una  perduta 
battaglia;  e  ad  un  altro  d'Inghilterra  negli  sforzi  di  deporre  il  ven- 
tre; e  ad  un  ribelle  e  facinoroso  giovane  nell'ira  d'essere  tratto  al 
patibolo,  e  prima  che  la  scure  gli  toccasse  il  collo;  e  ad  un  carce- 
rato nella  violenza  di  una  disputa  (Portai  1.  e);  e  ad  un  disperato 
nello  sparar  che  fece  il  fucile  contro  il  proprio  petto  per  uccidersi 
(Hufeland  presso  Voigtel,  Handb.  der  Path.  Anat.  pag.  4°6)  >  e  fu  cosa 
curiosa  il  vedere  nel  di  lui  cadavere  che  la  palla  non  aveva  trapas- 
sato lo  slerno,  ed  aveva  sì  poco  offeso  le  ossa  del  petto,  che  la  rot- 
tura non  era  penetrata  nell'interno,  e  quindi  il  pericardio  era  intat- 
to; ed  a  quella  sgraziata  femmina  (Valer,  Eph.  N.  C.  Dee.  III.  an.  cj. 


77 
e  io.  obs.  164),  che  fu  percossa  nel  pelto,  e  morta  da  un  carro  che 
passava,  nella  quale  fratturate  erano  le  coste  e  la  clavicola  destra, 
ina  non  spinte  all'indentro,  e  non  era  offeso  il  pericardio,  eppure 
erasi  rotto  per  più  della  lunghezza  di  un'  unghia,  non  lontano  dalla 
punta,  il  ventricolo  destro  del  cuore;  ed  a  quell'uomo  onoralissimo, 
che  per  un'ingiuria  sanguinosissima  ricevuta  ingiustamente  da  un  po- 
lente, al  quale  non  avea  potuto  neppure  rispondere,  fu  preso  da  co- 
tanto dispetto,  che  il  cuor  gli  crepò;  dal  che  si  ebbe  a  conoscere  che 
non  è  veramente  un'  espressione  soltanto  metaforica  il  crepacuore 
dei  poeti  e  dei  romanzieri. 

Le  addotte  osservazioni  provarono  adunque  che  il  cuore  può  spez- 
zarsi in  qualche  sua  parte ,  anche  essendo  in  istato  sano.  Ma  lo 
prova  anche  il  ragionamento  fondato  sopra  alcune  circostanze  pro- 
prie delle  rotture  del  cuore,  le  quali  si  trovano  sparse  in  più  autori, 
e  sono  narrate  senza  lo  scopo  a  cui  io  le  farò  servire ,  qui  racco- 
gliendole sotto  un  solo  punto  di  vista,  come  altrettante  proposizioni. 
E  sono: 

i.°  Le  rotture  del  cuore  accadono  più  spesso  nel  ventricolo  sini- 
stro eh'  è  più  robusto,  che  nel  destro  eh'  è  più  debole,  o  nelle  orec- 
chiette più  deboli  ancora. 

2.0  Si  sono  vedute  con  grande  preminenza  di  casi  più  negli  uo- 
mini che  nelle  donne. 

3.°  Sembra  che  si  facciano  nell'atto  della  contrazione  del  visce- 
re, e  non  in  quello  della  dilatazione. 

4°  Si  fecero  contemporaneamente  in  più  luoghi  dello  stesso  ven- 
tricolo, ed  in  più  luoghi  di  ambedue. 

5.°  Si  fecero  talvolta  nei  siti  più  forti  e  robusti,  mentre  esiste- 
vano alcuni  altri  siti  del  cuore  più  indeboliti  e  maiali;  e  si  fecero 
anche  in  vicinanza  di  questi,  ma  non  in  questi. 

6.°  Qualche  rottura  del  cuore  fu  veduta  più  ampia  nella  parete 
interna  che  nell'esterna;  indizio  probabile  che  soglia  cominciare  in 
questa . 

7.0  La  fenditura  cominciata  nella  parete  esterna  talvolta  non  arrivò 
a  penetrare  nella  cavità,  ma  si  arrestò  a  mezzo  della  sostanza  carnosa. 

8.°  E  mostrò  talvolta  l'apparenza  di  una  semplice  lacerazione, 
come  quella  fatta  ad  un  pezzo  di  pannolino. 


?  8 

Di  una  parte  di  queste  proposizioni,  cioè  delle  quattro  ultime,  ne 
avete  udito  gli  eseiupj  nelle  osservazioni  che  ho  esposto.  Delle  due 
prime  ne  troverete  le  prove  chiarissime  nell'immortale  opera  del 
Morgagni,  in  quella  del  Baillie,  e  nel  confronto  di  tutte  le  storie 
di  rottura  del  cuore,  che  si  possedono.  Della  quarta  ne  potete  vedere 
solenni  esempj,  oltre  a  quello  del  Zannini  di  sopra  narrato,  nell'ipo- 
condriaco di  cui  parla  il  Morgagni  (Episl.  A.  M.  LXIV.  i5),  a  cui  si 
ruppe  il  ventricolo  sinistro  del  cuore  in  tre  siti;  e  nella  Contessa 
di  Chabannes,  di  cui  parla  il  Portai  nella  Memoria  da  noi  citata, 
nella  quale  in  un  accesso  di  collera  il  cuore  si  era  spezzato  in  tre 
luoghi  nel  ventricolo  sinistro  ,  ed  in  uno  nel  destro. 

La  terza  proposizione,  quella  che  le  rotture  del  cuore  accadano 
nella  contrazione,  e  non  nella  dilatazione  del  viscere,  risulta,  mi  pare, 
dalle  altre,  perchè  dimostrando  esse  che  nella  rottura  ha  luogo  uno 
stato  di  violenta  reazione  del  viscere,  questo  dee  trovarsi  nel  momento 
della  propria  contrazione.  Tutta  volta  non  vorrò  contentarmi  di  questa 
prova  da  sola  induzione,  e  vi  parlerò  un  poco  sopra  questo  argomento. 
Né  il  Corvisart  ne  il  Testa  pensarono  a  trattare  la  questione,  se  il  cuo- 
re si  rompa  nella  contrazione  o  nella  dilatazione.  Il  Senac  ed  il  Mor- 
gagni, per  asserzione  del  Portai,  opinarono  che  il  cuore  si  rompa  nella 
dilatazione.  Se  non  che  quello  dicendo  anche  che  la  cavità  si  dilata 
nella  contrazione  del  cuore  (  L.  4-  Ch.  Vili.  Tom.  2.);  dal  che  si  può 
.inferire  che  dilatazione  delle  cavità  fosse  per  lui  sinonimo  di  con- 
trazione delle  pareti  ;  ed  il  Morgagni  maravigliandosi  quasi  (  Epist. 
A.  M.  XXVII.  io.)  che  il  cuore  si  rompa  nel  ventricolo  sinistro  più 
robusto,  a  preferenza  del  destro  più  debole,  e  tentando  di  spiegare 
il  fenomeno  col  desumerlo  dalla  naturale  maggiore  sottigliezza  della 
punta  di  quel  ventricolo  in  confronto  del  rimanente,  nella  qual  punta 
accadde  la  rottura  in  due  delle  osservazioni  da  lui  riportate,  mentre 
poi  e  le  rotture  accaddero  in  maggior  numero  in  altre  parti  di  quel 
ventricolo,  e  la  punta  dello  stesso,  appunto  per  la  maggiore  sotti- 
gliezza, è  stata  considerata  da  alcuni  come  la  più  atta  alle  fortis- 
sime contrazioni,  io  ho  bisogno  di  più  diligente  esame  delle  opere 
voluminose  di  que'due  sommi  uomini,  prima  di  credere  al  Portai.  E 
frattanto  dirò,  che  non  so  se  il  Senac  ed  il  Morgagni  opinino  che  le 
rotture  del  cuore  si  facciano  o  nella  dilatazione  o  nella  contrazione. 


70 
Il  Portai  dice  chiaramente  che  si  fanno  nella  contrazione,  e  le  pa- 
ragona alle  rotture,  alle  quali  soggiacciono  li  muscoli  nelle  violenti 
convulsioni  e  nelle  eccessive  contrazioni,  delle  quali  molti  memo- 
rabili esempj  ne  ha  dato  l'Hallero;  ed  alla  rottura  che  si  fa  talvolta 
nel  fondo  dell'utero  gravido  per  la  forza  di  contrazione  del  viscere 
quando  esista  al  di  lui  collo  o  al  bacino  un  ostacolo  forte  che  im- 
pedisca la  sortita  del  feto. 

Ed  io  adotto  l' opinione  del  Portai ,    tanto   pei  casi  di  rottura  di 
cuore   sano  o  semplicemente   debole,  quanto    per   gli    altri,   infinita- 
mente più  numerosi,  di  cuori  ulcerati  o  gravemente  malati.  Ed  ognu- 
no,  io    penso,    non    avrà    difficoltà  di    adottarla,  pensando    ai    tanti 
casi  di  rottura  di  cuore  nei  siti  più  robusti   della  più  robusta   di  lui 
parte,    ed    in  siti  sani  vicinissimi  ad   altri  che  non  lo  erano;  e  pen- 
sando soprattutto  che  in  tanti  casi  la  rottura  si  effettuò  nei  violenti 
trasporti  di  collera,  nei  quali  contraesi  appunto  il  cuore  fieramente, 
ed  il  sangue  è  da  esso  spinto  con  violenza  alla  superficie  del  corpo. 
Che  se  in  questa  violentissima  azione  il  cuore    incontra   uu  fortissi- 
mo ostacolo,  con  vie  maggiore  sforzo   contraesi  per  superarlo,  tinche 
talvolta  si  spezza.  Che  se  non  si  spezza  in  lotta  così  tremenda,  può 
accadere  non  pertanto  la  morte  in  due  altre  maniere ,    comprovanti 
anch'esse  la  estrema  violentissima  azione  che  soffre  il  cuore  quando 
gli  si  presentano  ostacoli  insuperabili;  o   se  ne  resta  esso  pieno j  or- 
bicolato  ed  immobile  s  e  questa  cosa  ci  è  stata  insegnata  dal  Lancisi  : 
ovvero  trasuda  sangue  per  la  propria  tessitura,  senza  romperla,  fino 
a  riempierne  la  cavità  del  pericardio;  e  di  questo  ultimo  straordina- 
rio   avvenimento    io   ho    presente    alla    memoria  due  casi,  e  già  più 
altri  ne  conterrà  l'Anatomia  patologica:  uno  narrato  dal  Valer  (Ephem. 
Nat.  Cui:  Dee.  III.  An.  9.  e  io.  obs.  i63),  l'altro  dal  Thompson  (Me- 
dicai observations  and  inquiv'ies,  voi.  XVIII.  pag.  33o.)  ;  questo  senza 
causa  violenta,  ma  con  violentissima  quello,  ed  ambedue   accaduti 
ad  uomini.  Il  Thompson  ha  trovato   nel   pericardio   di  un   uomo   di 
42  anni,  morto  dopo  lunghi  mali,  tre  pinle  di  sangue  fluido,  e  molti 
grumi   di  sangue   rappreso  ;  il  cuore  era    flacido    solamente ,    e    non 
rotto  in  nessun  luogo.  Il  Valer  narra  di  un  soldato  danese  di  ferma 
salute,  e  da  niun  male  prima  molestato,  il  quale  accolto  una  notte, 
dopo  molto  pregare,  dalla  sua  amante,  fra  li   reiterati    amplessi   ad 


fio 

un  tratto  con  orribile  clamore  ed  agitazione  restò  morto.  Niente  tro- 
vossi  fuor  di  natura  nel  cadavere  di  quello  sciagurato,  se   non   che 
il  pericardio  pieno  di  sangue,  senza  rottura  veruna  manifesta  ne  del 
cuore,  ne  delle  orecchiette;  sicché  il  Vater   argomentò    che    il   san- 
gue fosse  trasudato  dalle  boccucce  dei  vasi  coronarj.  Di   queste   tre 
maniere   di   morte,  a  cui   può    precipitare    il   cuore    quando    trovasi 
nelle   descritte   circostanze   d'impeti   violentissimi  a  tergo,  e  d'osta- 
coli insuperabili  a  fronte,  o  di  restare  pieno,  rotondo   ed   immobile, 
o  di  crepare  in  qualche  sua  parte,  o  di  sudar  sangue,  dirò  così  ;  la 
prima  dee  essere  più  comune  delle  altre;  la    seconda  è  stata    osser- 
vata con  assai  maggiore  frequenza  del  trasudamento,  il   quale  fu  ve- 
duto rarissime  volte,   e  da  taluno  non  fu  creduto,  ma  fu  attribuito  a 
qualche   inavvertita    rottura    di    vaso.   (Morg.  Epist.    A.  M.  XXVI.  12.) 
Adunque    col    discorso   fin   qui   tenuto  io  cercai   di   provare   che 
non  è  sempre  necessario,  perchè  accada  una  spezzatura  in  qualche 
parie  del  cuore,  che  queslo  viscere  sia  guasto  da  previo  ulceramen- 
to i   come    ha    opinato   1'  illustre    Testa;    ma    che    è    possibile    che    il 
cuore  dell'uomo,  benché  sia  sano,  si  possa  spezzare  in  qualche   sua 
parte   in    forza   di   veementi  e  repentini   impeti    dell'animo   e   della 
persona,  specialmente  ove  esista   o    ad   un  tratto   si   formi   un   forte 
ostacolo  alla  sortita  del  sangue  dalle  di  lui  cavità,    e   segnatamente 
dalla  sinistra;  e  che  la  robustezza  del  sesso,  dell'età  e  della   fibra, 
non  che  allontanare  il  tremendo  avvenimento,  può  per  la  maggiore, 
ma   non   bastante   resistenza  che    oppone,  e  per  la  più  potente  rea- 
zione che  ne  consegue,  qualche  rara  volta  anco  affrettarlo. 


DEGLI 

ANTICHI   RITI   ASCLEPIADEI 

RAGIONAMENTO   ISTORICO 

LETTO    ALL  ACCADEMIA    DI    PADOVA    LI    II.    MAGGIO    MDCCCXXII. 

DA  GIUSEPPE  MONTESANTO 

SOCIO    ATTIVO 


J_  1  el  porre  al  paragone  Ippocrate  con  Socrate ,  io  dissi  prima 
di  ogni  altra  cosa ,  che  la  medicina  dee  all'  uno  ciò  che  la  huona 
filosofia  ottenne  dall'altro  (0,  giacché  Ippocrate,  amico  unicamente 
del  vero  come  Socrate ,  fece  sì  che  1"  arte  curatrice  dei  mali  depo- 
nesse alla  fine  quella  pompa  solenne,  e  quelle  forme  misteriose  ab- 
bandonasse, con  cui  i  Sacerdoti  di  Esculapio,  denominali  Asclepiadéi, 
pretendevano  ridonar  la  salute  ai  creduli  pazienti. 

Quanto  dissi  allora  mi  suggerì  poscia  il  pensiero  di  andar  nar- 
rando ciò  che  que'  Sacerdoti  medesimi  solevano  praticare  a  prò  di 
quegl' infermi ,  i  quali  facevano  ad  essi  ricorso. 

Ed  affinchè  il  mio  ragionamento  storico  non  vada  disgiunto  da  quel- 
la utilità  che  ciascuno  propor  si  dee  in  ogni  sua  letteraria  o  scien- 
tifica produzione,  ho  divisato  di  aggiungere  un  cenno  di  confronto 
fra  gli  usi  di  quegli  antichi  seguaci  di  Esculapio,  e  le  singolari 
fogge  di  trattare  i  inalati,  proprie  di  alcuni  medici  de' giorni  nostri. 

Se  l'ufficio  principale  della  storia  esser  dee  quello,  non  v'ha 
dubbio  ,  di  presentare  sotto  gli  occhi  nostri ,  a  profitto  dell'  età  in 
cui  viviamo,  ciò  che  le  scorse  età,  più  o,  meno  da  noi  lontane,  pos- 
sono insegnarci  mercè  i  loro  stessi  errori,  fa  appunto  mestieri  che  la 

(i)   Paragone   d' Ippocrate  con    Socrate.       va  il  dì  i3  Dicembre  1821.  Padova  1822,  dal- 
Discorso  letto  all'  I.  R.  Accademia  di  Pado-      la  Tipografia  della  Minerva. 

1 1 


82 

storia  della  medicina  venga  in  nostro  soccorso,  ora  che  in  alcune  parti 
di  Europa  grandemente  si  parla  di  prodigiose  guarigioni  ottenute  con 
mezzi  tali,  che  sembrano  essere  stati  appresi  fra  le  antiche  pareti  del 
tempio  del  greco  Esculapio,  ed  alla  mistica  scuola  de' suoi  ministri. 

Nel  prender  le  mosse  dai  fasti  della  eletta  Famiglia  Asclepiadèa, 
io  non  retrocedo  sino  a  que'  remotissimi  giorni,  in  cui  la  storia 
della  medicina,  come  quella  di  tutte  le  altre  scienze,  si  confonde 
colle  allusioni  della   mitologia,  o  coi-  delirj   della  favola. 

Quanto  io  sono  compreso  di  ammirazione  per  quegli  antichi  po- 
poli dell'  Oriente,  i  quali  gittarono  le  basi  delle  grandi  istituzioni 
civili,  e  che  destarono  nell'umana  stirpe  il  nobile  sentimento  della 
propria  possanza,  innalzando  eccelse  moli,  sfidando  i  pericoli  di  lon- 
tane peregrinazioni,  e  diffondendo  fra  barbare  genti  i  germi  preziosi 
del  sapere,  sono  altrettanto  convinto  che  anderei  ben  tosto  a  per- 
dermi nella  più  buja  notte  dei  tempi,  se  imprender  volessi  a  ragio- 
nare del  modo  onde  praticavasi  la  medicina  presso  i  Fenicj,  gli  As- 
sirj,  i  Babilonesi,  gli  Egizj,  e  presso  i  Greci  medesimi  anche  durante 
la  tanto  famosa  guerra  di  Troja. 

Omero  ci  rappresenta  bensì  Podalirio  e  Macaone,  figli  di  Escu- 
lapio, accorrere  in  soccorso  di  coloro  che  cadevan  feriti  sul  campo 
di  battaglia;  ma  nulla  poi  da  esso  apprendiamo  di  ciò  che  quegli 
«roi   medesimi  facessero  per  fugare  le  interne  malattie  (0. 

Allora  soltanto  che  Alessanore,  figlio  di  Macaone  (?),  cinquantanni 
dopo  la  caduta  di  Troja  eresse  in  Titane  il  primo  tempio  ad  onore 
di  Esculapio,  suo  avo  paterno,  annoverato  di  già  fra  gli  Dei  pel  suo 
potere  nel  curare  i  morbi ,  il  cullo  di  questo  Nume  si  diffuse  fra 
i  Greci,  e  fu  allora  che,  sorta  con  esso  qualche  norma  di  medicare, 
1'  uomo  affetto  da  malattia  incominciò  a  scorgere  un  asilo  in  cui  rin- 
venire alleviamento  e  conforto. 

Nuovi  tempj  di  poi  si  fabbricarono  in  più  luoghi,  ove  innalzati 
dalla  riconoscenza  di  alcuni,  ove  eretti  dalla  animatrice  speranza,  o 

(i)  Podalirius  et  Machaon,  bello  Trojano  auxilii ;  sed  vidneribus  tantummodo  ferro  et 

ducevi  Agamennonem  seculi,  non  mediocrem  medicamenlìs  mederi  solitos  esse  proposuil.. 

opem    commilitonibus  suis   attulerunt,    Quos  A.  C.  Cclsi  Medicinae  lib.  primus.  Pracfatio. 

tamen    Homerus,  non  in   patilenlia,   ncque  (2)  Sprengel,  Storia  della  Medicina,  voi.  I. 

in  variis gencribus  mot  borimi  aliquid  nllulissc  pag.   206. 


83 

dall'  incalzante  bisogno  di  molti.  Per  tal  guisa  videsi  la  Grecia  or- 
narsi de' numerosi  suoi  Asclepj ,  che  così  appellavansi  que'lempj,  e 
fra  tutti  quello  di  Triclie  in  Tessaglia,  quello  di  Epidauro  nel  Pe- 
loponneso, e  quello  dell'Isola  di  Coo  salirono  in  altissima  fama  e 
venerazione,  accorrendovi  da  ogni  lato  moltitudine  innumerabile  di 
malati  per  riaver  la  salute.  Quivi  la  salubrità  del  suolo,  la  vicinan- 
za delle  terme,  l'esercizio  della  persona,  la  regolarità  della  dieta; 
quivi  il  prestigio  della  musica,  l'amenità  de' passeggi,  la  distrazione 
dell'animo;  tutto  in  fine  negli  Asclepj  concorrer  dovea  a  facilitare  la 
guarigione  de'  morbi. 

Erano  que'  tempj  consegnati  alla  vigile  custodia  de'  Sacerdoti 
Asclepiadèi ,  i  quali  in  sulle  prime  erano  tutti  discendenti  legittimi 
di  Esculapio,  o  tali  almeno  dovevano  farsi  credere  al  docile  volgo. 

Allorché  però  il  sempre  crescente  numero  de'  lempj  fece  si  che 
bastar  più  non  potessero  al  loro  servigio  i  soli  figli  di  questa  pri- 
vilegiata famiglia  ,  fu  d' uopo  ammettere  al  sacerdozio  individui  ad 
essa  estranei;  il  che  peraltro  non  si  faceva  senza  premettere  esa- 
mi e  sperimenti  tali ,  che  assicurar  potessero  della  ferma  religione 
dell'adepto  novello  ('). 

Tosto  poi  che  taluno  presentavasi  all'Asclepio,  onde  impetrar  la 
salute,  doveva,  prima  di  ottenervi  l'accesso,  sottoporsi  a  lungo  e  ri- 
goroso digiuno,  astenersi  scrupolosamente  dal  vino,  bagnarsi  il  corpo 
nell'acqua  lustrale,  ed  offrir  vittima  accetta  sull'altare  della  Divi- 
nità ,  di  cui  invocava  il  favore . 

Ciò  fatto,  egli  entrava  nel  tempio:  ivi  doveva  adagiarsi  sopra  la 
pelle  dell'animale  immolato  nel  luogo  assegnatogli,  e  cheto  cheto 
prender  sonno,  o  fingere  almeno  di  dormire  (2).  Venuta  la  notte  e 
spenti  i  lumi,  il  Sacerdote,  ricoperto  della  sacra  veste  Asclepiadèa  e 
circondato  da  uno  stuolo  di  elette  donzelle,  accostavasi  all' infermo  (3), 
intuonando  allora  cantici  religiosi  presso  la  di  lui  testa,  o  mormo- 
rando al  suo  orecchio  arcane  parole  ;   e  praticando  varj    toccamenti 


(i)    Caeterum    res    sacrae  sacris   hontini-  (2)    Pausania.  Trad.  da  A.  Nibby.  Roma 

bus  demonstrantur :  profanìs  idfas  non  est,  1817.  voi.  I.  pag.  0,5. 

priustjuam  scientiae  OrgiLs   initienlur.  Hipp.         (3)  Schulzii  Jo.  Henrici,  Hist.  Medicìnae 

Ux.  Period.  I.  Sect.  II.  Cap.  IV. 


u 

ed  atti  diversi,  ordinava  l'applicazione  di  un  esterno  rimedio,  o 
suggeriva  che  si  apprestasse  al  paziente  una  salutifera  pozione  (0. 

Che  se  al  cauto  Ministro  Asclepiadèo  sembrava  dubbioso  il  caso, 
e  non  gli  si  rendeva  si  tosto  palese  il  soccorso  da  prestarsi,  aspettava 
che  il  Nume,  reso  propizio  da  quelle  pratiche  religiose,  inviasse  allo 
stesso  infermo  un  sogno,  che,  interpretato  mercè  la  sacerdotale  sa- 
pienza, rivelasse  quale  si  fosse  la  più  acconcia  medicina  per  esso  (2). 
Ove  poi  avvenisse  che  il  malato,  spinto  da  irreligiosa  curiosità,  o  agi- 
tato comunque  da  smania  profana,  stato  si  fosse  desto  mentre  trova- 
vasi  a  lui  d'appresso  il  messaggiero  di  Esculapio,  quell'empio  sperava 
indarno  di  guarire  (3). 

Che  se  invece  o  l'interna  agitazione  dell'animo,  o  la  perse- 
veranza di  un  molesto  sintonia  impediva  ad  un  infelice  malato 
senza  sua  colpa  ogni  calma,  sì  che  negato  gli  fosse  affatto  il  vero 
sonno,  doveva  almeno  con  religiosa  tolleranza  far  mostra  di  profon- 
damente dormire  (4),  intanto  che  il  Sacerdote  invaso  dal  Nume,  po- 
stosi al  suo  fianco,    potesse   dormire    e   sognare    invece   di  lui  (5). 

Mercè  questo  sacro  rito ,  che  dicevasi  incubazione  j  rito  che  i  Lati- 
ni chiamarono  poscia  incubare  Deo^  venivano  quasi  a  confondersi  fra 
loro  il  Nume,  il  Sacerdote  e  l'infermo,  talché  parlando  l'uno  per 
bocca  dell'altro,  ogni  detto,  durante  l' incubazione ,  era  parola  celeste, 
promettitrice    sicura    di   salute  per  l'uno,   e  di  trionfo  per    gli    altri. 

Solevano  altresì  i  sacri  Ministri  nodrire  nei  tempj  de'  serpenti 
resi   mansueti ,    i    quali    ivi    facevan  fede    della   tremenda    presenza 

(i)  /  bagni  erano  costantemente  accompa-  (3)    //   mal  esito    della  cura  ascrivevasi  a 

gnati  da  frizioni  e  da  diverse  manipolazioni,  mancanza   di  fiducia    e   d'ubbidienza.  L.    e. 

che  non  potevano  a  meno  di  produrre  effetti  pag.  253. 

sorprendenti  in  persone  cagionevoli  ed  attac-  (4)    Cumque   nefas   aut  periculosum  pula- 

cate  da  mali  nervosi.  Dopo  i  bagni  si  appli-  retar,  si  quis  etiam    vigilaret,  somnum    non 

cavano   utilmente  degli  unguenti,  come  chiaro  simulare.   Schulz,  Op.   cit.  loc.   cit.  Aristoph. 

lo  indica  Aristilide.    Sprengel,  Op.  cit.  voi.  I.  Plutus. 

pag.    247-  (5)  -d  ninno  era  concesso,  salvochè  a'Sa- 

(2)     Gì'  infermi   si    apparecchiavano    colle  cerdoli,    di    vedere    il   simulacro    d' Igea   in 

preci  al  sogno  vxticinatore.  Loc.  cit.  pag.  248.  Egia  {città  dell' Acaja  sulle  sponde  del  mare 

L'interpretazione  de'sogni  era  riservata  ai  di   Erissa).    Neppur  poteva    entrare   alcuno 

Sacerdoti,  e  spesse  fiate  a  tempieri   reaxópoi)  nell'antro   Caronio  presso  a  Nissa  nell'Asia 

detti  altrimenti  intercessori    Ixévat,.  Loc.  ci!.  minore,  ivi  erano  i  Sacerdoti  che  sognavano 

p;ig.   ?5J  invece  degl'  infermi    Spreug.   1.   e.  pag.   222. 


della  Divinità  :  spesso  anzi  questi  animali  medesimi  fra  le  mani 
del  Sacerdote  prendevano  parte  a  ciò  che  andava  egli  praticando 
per  operare    la   cura   prodigiosa   ('). 

Condizion  necessaria  per  ottenere  la  guarigione  era  quella,  che 
il  malato  ciecamente  ubbidisse  a  tutto  ciò  che  venivagli  imposto 
nel  tempio,  e  che  una  illimitata  credenza  da  lui  riposta  nel  Sa- 
cerdote ,  atto  lo  rendesse  a  sperimentare  in  se  stesso  tutta  la  pre- 
senza del  Dio  t1),  né  potevasi  compiere  il  sacro  rito  se  non  erano 
prima  espulsi  dal  tempio  coloro  che  si  palesavano  per  miscredenti  (3). 

Ricche  offerte  venivano  lasciale  nel  tempio,  e  si  appendevano  al- 
le sue  pareti  per  ogni  malato  certe  tavolette  votive,  spesso  di  prezio- 
si metalli  formate,  le  quali  chiamavansi  a  nate  mata  3  su  di  cui  gli  Ascle- 
piadèi  scrivevano  il  nome  della  malattia ,  quello  del  rimedio  prati- 
cato,  e  l'effetto  ottenutone  (4). 

Non  era  però  conceduto  ad  alcuno,  che  Asclepiadèo  non  fosse, 
di  consultar  queste  tavolette;  ed  anzi  reo  facevasi  di  lesa  Divinità 
chiunque,  schiettamente  parlando  del  proprio  caso,  rivelato  avesse 
senza  mistero  cosa  nel  tempio  accaduto  gli  fosse  :  tutto  colà  esser 
dovea  ricoperto  di  misterioso  velo ,  e  tutto  accennarsi  come  avve- 
nuto in  mezzo  ad  un  sonno  profondo  (5). 

(i)    Ne'  tempj  di  Escuìapio  conservavansi       chi  male  pensa  intorno    a    queste  solennità, 


sempre  de'  serpenti  addomesticati  ed  istruiti. 
V  occupazione  principale  de'  Sacerdoti  con- 
sisteva neW  insegnar  loro  varj  artifizj  atti 
ad  ingannare  gV  infermi  superstiziosi.  Questi 
rettili  leccavano  le  carni  agli  ammalati ,  e 
pizzicavano  loro  anche  le  orecchie;  come  ri- 
levasi in  Aristofane  dal  racconto  di  Cai-ione. 
Li.  c.  pag.  o55. 

(a)  Tutte  tandem  incubantibus  varia  se  of- 
ferebant  somnia  ,  quod  saltem  sibi  persua- 
debant  et  videbant ,  vel  res  ipsas  sibi  even- 
turas,  vel  earum  tantum  imaginem  quondam 
et  syntbolum,  vel  Deos  ipsos,  illis  oracula  per 
somitum  edentes.  Caroli  Frid.  Hundertmark  li- 
ber  singularis  rie  increnientis  arlis  medicae  per 
expositioneni  aegrotorum  apud  veteres  in  vias 
publicas  et  tempia.  Lipsiae   1749-  4-°   f-° 

^3)   Prima  della  cerimonia  un  banditore  gri- 
dava :  Se  vi  è  qualche  Ateo,  o  Epicureo,  o 


esca  tosto.  Quelli  che  credono  al  Dio  si  fer- 
mino con  buona  fortuna .  E  poscia  facevasi 
l'espulsione.   Coray,   Prolegomena . 

(4)  Hieronymi  Mercurialis  de  arte  gymna- 
stica  libri  sex.  Veneliis  apud  Juntas  i5?3, 
lib.  I.  pag.   2. 

Pausania ,  descrivendo  il  Bosco  sacro  di 
Escuìapio  in  Epidauro ,  riferisce  ciò  ebe  se- 
gue: Dentro  il  recinto  stavano  erette  delle 
colonne,  ne' tempj  più  antichi  in  maggior 
numero,  ma  a' miei  di  sei  soltanto  ne  restano. 
Sopra  di  esse  sono  incisi  i  nomi  degli  uo- 
mini e  delle  femmine  guarite  da  Escuìapio, 
ed  inoltre  la  malattia  onde  ciascuno  era  in- 
fermo ,  e  come  fu  sanato.  L.   e.  pag.    197. 

(5)  De  eo  quod  vere  viderat  vel  audiverat 
i/uisi/ue,  non  aliter  apud  alios  perhibere  li- 
cebat,  quam  de  re  per  somnum  viso  et  obla- 
to. Scbulz,  1.   e. 


86 

A  render  chiara  vieppiù  ogni  cosa  si  lasci  che  Aspasia  slessa , 
la  cosi  celebre  Aspasia,  ce  ne  informi  nel  modo  che  segue  ('). 

Aspasia  a  Pericle  salute. 

Podalirio!  Podalirio!  o  tu,  cui  VA  more  insegnò  V  arte  di  guarire  , 
e  che  consacrasti  quest'  arte  all' Amore  j  io  ti  ringrazio  !  Atene  mi  ve- 
drà ancor  bella;  nulla  io  avrò  perduto  della  mia  avvenenza  ;  e  Peri- 
cle ritroverà  la  sua  Aspasia  quale  già  egli  V  amava!  Podalirio ,  ti 
rendo  grazie!  e  tu,  Pericle ,  ringrazialo  parimente  :  io  non  volli  scri- 
verti innanzi  di  aver  ottenuta  la  desiderata  guarigione  (2).  Ora  adun- 
que ascolta  il  racconto  del  mio  viaggio. 

Seguii  esattamente  il  consiglio  del  saggio  medico  Nocrate:  mi  re- 
cai prima  a  M enfi  ,  ove  visitai  senza  profitto  il  tempio  d' Iside. 
Vidi  la  Dea,  vidi  Oro,  il  figliuol  suo,  assisi  su  di  un  trono  sostenuto 
da  due  leoni.  Il  verdeggiante  sacro  Sebesten  (3)  ornava  V  altare ,  su 
di  cui  nella  mattina  ardeva  V  incenso  ,  la  mirra  fra  'l  giorno,  e  nella 
notte  spandeva  deliziosi  profumi  il  Cyphi  (4).  Appresi  ivi  che  il  gio- 
vanetto Alessandro  erasi  portato  poco  tempo  innanzi  a  dormire  in 
quel  sacro  luogo,  onde  ottenere  in  sogno  la  rivelazione  di  un  medica- 
mento capace  di  guarire  il  suo  amico  Tolomeo ,  e  che  prontamente 
era  stato  esaudito. 

Mi  posi  io  stessa  quivi  a  dormire ,  ma  non  ottenni  la  grazia;  e 
fu  detto  che  la  mia  incredulità  era  cagiohe  della  mia  sciagura.  Par- 
tii di  làj  e  giunsi  a  Patrasso  :  colà  io  vidi  la  Dea  Igia  ,  non  quale 
ce  la  rappresenta  Aristofane,  agile,  leggiadra,  cinta  il  robusto  fianco 
di  breve  sottilissima  veste ,  avente  in  mano  una  coppa  di  musa,  entro 
la  quale  si  slancia  un  serpente;  ma  la  vidi  sotto  la  forma  di  un  mi- 
sterioso pentagono.  Mirai  il  sacro  fonte ,  e  mentre  io  deponeva  appiedi 
della  salutifera  Dea  la  mia  offerta,  uno  specchio  nuotava  sulla  super- 
ficie   dell'acque,  e  per  cenno    de'  Sacerdoti   io    doveva  in  esso    tener 

(1)  JEliani  Hist.  Var.  cum  Comment.  Jac.  (4)  È  una   composizione  di  profumo  de- 
Pcrisonii.  dicalo  agli  Dei,  la   quale   abbondantemente 

(2)  E  fama  che  Aspasia  avesse   sofferto  un  usano  i  Sacerdoti  d' Egitto.  Dioscoride  del  Mat- 
tumore  alla  faccia.  tioli,  in  Veuczia   i55o.  Lib.  I.   Cap.  XXIV. 

(3)  Fichi  datteri  volg. 


87 

fisso  il  mio  sguardo.  Colà  pure  nulla  io  ottenni.  Passai  oltre  ;  e  ovun- 
que arrivassi)  gli  Dei  sembravano  tanto  sordi,  quanto  la  tua  Aspasia , 

o  Pericle,  era  triste Ma  sento  ad  un  tratto  nomarmìsi  Podalirio  ! 

Chieggo  di  lui,  e  mi  si  dice  che  il  suo  tempio  è  a  Licéra:  mi  vi 
reco  ben  tosto;  e  appena  vi  giungo  ,  m'immergo  nelV  acqua  del  fiu- 
me. Dopo  il  bagno  mi  ungo  coi  balsami  olezzanti  che  Sozimo,  no- 
stro amico,  mi  aveva  dati  nel  giorno  istesso  in  cui  partii  da  Atene  : 
poco    dopo    incomincio    le  preci,    a  fine  di  meritarmi  la  risposta  del 

Nume Al   cadere    del  dì    adagiatami   sulla   pelle    di  una    capra,   a 

canto  alla  colonna  su  cui  ergevasi  la  sua  statua,  vengo  assorta  in  un 
dolce  sopore,  e  panni  che  un  chiaror  mite  si  diffonda  a  me  d' intor- 
no. —  Credimi,  Pericle,  sì  credimi:  il  divino  Esculapio  in  quel  men- 
tre mi  apparve  colle  due  sue  figlie,  e  circondato  da  una  fulgidissima 
nube  mi  promise  la  salute.  Dormii  poscia  profondamente  sino  all' alba 
vicina,  e  svegliatami  mi  trovai  ancora  collocata  sul  fianco  istesso  ove 
riposava  la  sera  innanzi:  e  vidi  Ciprigna;  Ciprigna,  la  quale  fu  ognora 
amica  di  Podalirio,  venne  ella  stessa,  poiché  io  ben  la  riconobbi,  quan- 
tunque preso  avesse  l'aspetto  di  una  colomba;  Ciprigna  venne,  e  mi 
guarì.  O  voi,  Podalirio,  Esculapio  e  Ciprigna,  riceverete  sempre  V in- 
censo dalle  mani  di  Aspasia  e  da  quelle  di  Pericle! 

Sappi  inoltre,  che  in  quel  dì  medesimo  una  infelice  donna  afflitta 
da  un  flemmone  al  seno,  sognò  ivi  a  me  d' appresso  di  aver  veduto  il 
picchi  Dio  Arpocrate  disteso  sulle  foglie  di  Loto,  e  fasciato  da  capo 
a  piedi  chiederle  il  latte  delle  sue  poppe.  Il  sogno  fu  spiegato  dal 
Sacerdote,  e  le  fu  quindi  applicata  una  salutar  medicina. 

Varj  nomi  si  danno  qui  dai  sacri  Ministri  ai  sogni,  a  seconda  die 
o  viene  in  essi  suggerito  il  rimedio  da  praticarsi,  o  v'  è  soltanto  ac- 
cennato in  allegorica  foggia,  in  guisa  che  il  Sacerdote  unicamente  può 
comprenderla,  o  la  Divinità  istessa  appare  al  sognatore,  e  lo  guarisce. 

Quanti  sogni!  tu  dici,  o  saggio  Pericle.  Forse  tu  ridi'  Ciò  tut- 
tavia che  non  è  sogno  si  è,  che  io  sono  risanata,  e  che  ti  amo.  —  Addio. 

Ora  che  furono  rivelati,  come  meglio  per  me  si  poteva,  i  miste' 
rj  degli  antichi  Asclepiadèi,  siami  concesso  senza  più  di  narrare  in 
pochi  cenni  ciò  che  i  moderni  medici,  seguaci  del  magnetismo  ani- 
mule,  vanno  facendo  per  guarire  i  loro  infermi,  onde  si  scorga,  se 
mal  non  mi  appongo,  che  fra  le  pratiche  degli  uni  e  degli  altri  havv'f 


88 

tale  analogia,  che  tutta  può  meritare  l'attenzione  di  chi  con  filoso- 
fico sguardo  percorre  sulle  diverse  epoche  della  storia  della  medicina. 

Scelta  primieramente  all'uopo  un'opportuna  stanza  taciturna,  so- 
linga,  da  debil  luce  rischiarala,  allontanati  con  prudente  consiglio 
gl'increduli,  i  curiosi,  e  quegli  esseri  eterogenei  inerti  e  freddi,  ne' 
quali  la  squisita  sensibilità  di  alcuni  desta  appena  una  stolta  mara- 
viglia, od  eccita  invece  un  insultante  disprezzo,  e  tolti  così  di  mezzo 
dei  forti  ostacoli  al  felice  riuscimento  dell'opra,  il  medico  magnetizza- 
tore, postosi  in  faccia  al  suo  malato  che  comodamente  riposa,  gli 
porta  dolcemente  le  mani  sul  volto  e  sul  collo;  di  là  discendendo 
con  esse  sempre  nella  stessa  direzione  allo  scrobicolo  del  cuore,  agli 
esterni  lati  dell'addome,  ed  agli  arti  inferiori  sino  a' piedi,  e  ritor- 
nando con  certa"  determinata  legge  da  questi  al  capo,  e  più  fiale  ri- 
petendo la  cosa  stessa,  si  compiono  quelle  che  diconsi  manipolazioni 
magnetiche  (■). 

Egli  è  per  esse  che  l'esperio  e  valido  magnetizzatore,  perseve- 
rando ad  agire,  ottiene  che  il  suo  magnetizzato  passi  dal  primo  al 
secondo  ed  al  terzo  grado  di  azione  magnetica,  in  cui  avviene  il 
vero  sonno  magnetico,  al  quale  succede  nel  quarto  grado  il  sonnam- 
bulismoj  che  appellasi  anche  crisi  perfetta. 

Nel  quinto  grado  poi  il  malato  perviene  a  farsi  chiaro-veggente^ 
capace  cioè  di  conoscere  lo  stato  delle  interne  parli  del  suo  corpo, 
di  scuoprire  la  cagione  profonda  del  proprio  male,  di  scorgere  l'in- 
tima relazione  che  passa  fra  queste  e  le  esterne  cose,  talché  addita, 


(i)  Aegro,  in  situm  commodum,  Inter  de-  describentibus ,  a   pedibus   ad  caput  redire, 

cumbentem  plerumque  et  sedentem   inferme-  vel  et  vola  manus  utraque,  sibi  itwicem  im- 

dium,  collocato,  medicus  corani  ilio  sedens,  posita  et  margine  ulnari  ad  aegrum  conver- 

operationem  ea  ratione  absolvit ,   ut   manus  so,  corani   ipso    aegro    ad  caput   ascendere , 

parti    corporis    superiori   et  interiori  impo-  at/jue  totam  hanc  operalionem  eo   usque  re- 

sitas,  super  cutem    ad  partes    exleriores    et  pelere,  donec  desideratus  provocatus  fuerit 

inferiores  in  eandem  semper  directionem,  ut  effeclus.   Hartmann,  Pharmacologia  Dynami- 

plurimum  per  faciei  et  colli  latera  et  entra  na.  Vindobonae    1816,  voi.  II.  pag.   285. 
ad  pedum  usque  digitos,  ducat.  Eadem  autem  La  celebrità  insieme  e  la  filosofica  impar- 

via  manum  reducere  non  licet,   cuni    ductas  zialità  di  un  tanto  Autore  mi  consigliarono  di 

prioribus   opposìti    effeclum  jam   productum  attenermi  a  quanto  egli  dottamente  espone  in- 

tollunt  ;  sed   oportet  mediami    manibus ,   ab  torno  alla  pratica  del  magnetismo  animale. 
aegro  reversis,  et  arcum   lateralem  magnum 


»y 

sognando,  il  rimedio  che  più  conviensi  al  suo  caso,  e  ne  prevede 
l'esito  futuro. 

Né  qui  sta  il  tutto;  poiché  toccato  che  sia  dall'infermo  il  sesto 
ed  estremo  grado  dell'azione  magnetica,  eccoti  in  campo  l'estasi, 
nel  vigor  della  quale,  superati  gli  angusti  confini  proprj  dell'umana 
sfera,  e  raggiunta  ornai  quella  meta,  ove  si  acquista  l'intuizione  magne- 
tica, egli  vede  ciò  che  è  altrui  nascosto,  rammenta  il  passato,  e  si 
slancia  collo  sguardo  nell'avvenire,  che  gli  si  fa  presente;  vola  in 
un  subito  colla  mente  acutissima  da  luogo  a  luogo,  ed  ogni  cosa  a 
lui  più  lontana  gli  sta  dinanzi,  come  realmente  gli  stanno  quelle 
che  lo  circondano;  e  chi  è  posto  con  esso  in  corrispondenza  di  azio- 
ne, sperimenta  anche  da  lungi  1'  influenza  del  di  lui  esaltamento 
magnetico  (•>. 

Ma  sperasi  indarno  di  giugnere  a  tanto,  se  viva  non  è  la  fiducia 
dell'operatore  nell'attività  del  mezzo  che  adopera,  se  robusta  e  vegeta 
fibra  noi  favorisce,  se  intensa  e  costante  attenzione  non  accompagna 
il  suo  operare,  sì  che  noi  turbi  il  maligno  influsso  di  forza  nimica;  se 
assoluta  e  piena  non  è  del  pari  l'interna  disposizion  del  magnetizza- 
to; se  tutto,  in  una  parola,  non  concorre  magicamente  a  preparare  ed 
a  condurre  all'  intero  loro   sviluppo  i  prodigiosi   effetti  magnetici  (2). 

Or  bene  dal  rapido  racconto  che  feci  intorno  agli  Antichi  Riti 
Asclepiadèi;  e  da  ciò  che  aggiunsi  circa  il  moderno  trattamento  magne- 
tico, non  risulta  forse  esistere  fra  di  loro  una  ben  singolare  analogia  di 

(i)   In  sexto  gradii  summa  mentis  exalta-  admittit,  sed  requlritur  potius  ea  inler  duos 

tio  (extasis),  qua.  fit  ut  sphaeram  jam  huma-  homines    relatio ,  ut   alter    respecfa    alterius 

nani  transvolet,  nec  spatii,  nec  temporis  am-  positivus  sit.  Hinc  operator  magneticus  esse 

plius  arcealur  limitibus.  Hinc  non  praesentia  non  polest,  nisi  qui    corpore  robusto,  sani- 

solum  abscondita,  sed  et  praeterita  atque  fu-  tate  vegeta,  animo  forti,  et  affectibus  et  pa- 

tura,  propinqua  aeque  ac  per  maxima  saepe  thematibus  libero,  magna  in  magneticum  fide 

intervalla  remota  eadem  claritate  perspicit,  et  fiducia,    nec    non    voluntate    in    effectum 

coelesii  quasi  felicitale  fruens.  Hart.  loc.  cit.  magneticum  valide  nitenle,praeditus  est.  Hart. 

Pag'  279-  loc.  cit.  pag.  279-280. 

(2)  Non  omnes,  operationi  magneticae  sub-  Anche  lo  stato  psichico  ha  un  grande  in- 

jecti,  omnes  hos  gradus  percurrunt ,  et    ra-  flusso,  di  maniera  che  solo  coli'  animo  fermo 

riores  sunt   qui  ad  altiores   extolluntur,  ad  e  determinato,  con  piena  fiducia  e  con  certo 

quos    nonnisi  per   inferiores   transgressi  ac-  qual  grave  impero  eccitare  si  possono  gli  ef- 

cedunt.  —  Ncque  omnis  homo  hanc  vini  com-  fetti  magnetici.  —  Bibl.  Germ.    Padova  i8i5.. 

inimicare  valet,  neque  illius  effectum  omnis  voi.  IV.  N.  7.  pag.   11 5. 

ia 


9° 

mezzi,  di  precauzioni  e  di  norme,  un  manifesto  accordo  di  effetti,  e  so- 
prattutto una  rassomiglianza  grandissima  nel  modo  onde  se  ne  raggiu- 
gne  l'intento,  mercè  l'indotto  validissimo  commovimento  dell'animo? 

È  Aero  che  un  tempo  il  Sacerdote  Asclepiadèo,  inspirato  dal  Nu- 
me, e  divenuto,  come  già  dissi,  quasi  un  solo  tutto  col  suo  infermo, 
dormiva,  occorrendo,  e  sognava  per  esso;  locchè  ,  ch'io  mi  sappia, 
fin  qui  non  fecero  i  magnetizzatori  pe'loro  malati;  ma  è  vero  però 
che  questi  loro  malati,  divenuti  che  sieno  chiaro-veggenti j  arrivano  a 
tanto  di  poter  dire  in  sogno  qual  presidio  si  convenga  non  solo  alla 
propria  malattia,  come  gì' incubanti  di  una  volta,  ma  a  quella  altresì 
di  un  altro  infermo  posto  in  relazione  con  essi,  in  quella  guisa  stes- 
sa che  Aspasia  ci  raccontò  avere  il  giovanetto  Alessandro  conosciuto 
in  sogno  il  rimedio  che  riuscir  dovea   salutare  per  l'amico  Tolomeo. 

Massima  fondamentale  della  recente  dottrina  sul  magnetismo  ani- 
male si  è  la  seguente  :  Il  rapporto  simpatico  che  vige  fra  il  magne- 
tizzante ed  il  magnetizzato  nasce  dal  contatto  mutuo  delle  due  sfera 
sensitive j  per  cui  V  una  vicendevolmente  penetra  nell'altra.  Il  sistema 
nervoso  del  primo  quasi  si  prolunga  e  finisce  colla  sua  periferia  in 
quello  del  secondoj  che  lo  accoglie  e  col  suo  proprio  lo  amalgama,  di 
maniera  che  da  ambedue  i  sistemi  risulta  un  solo  grande  sistema,  dal 
quale  il  principio  di  azione  ritrovasi  nel  magnetizzatore _,  come  l'azio- 
ne stessa  si  sviluppa  nel  magnetizzato  («). 

Posta  adunque  tanta  corrispondenza  di  mutuo  influsso  fra  il  ma- 
gnetizzatore ed  il  magnetizzato,  che  maggiore  certamente  esser  non 
ve  ne  poteva  neppure  fra  gì'  incubanti  dell'Asclepio  e  que'  sacri  mi- 
nistri, si  ha  hen  diritto  di  credere  che  niuna  cosa  vi  abhia  di  ciò 
che  il  Sacerdote  un  di  faceva  pel  suo  religioso  paziente,  cui  ora  ope- 
rar non  potesse  un  valente  magnetizzatore  colla  virtù  propria  sopra 
un  infermo  squisitamente  ad  essa  sensibile. 

L'inesplicabile  potere  dei  nervi  s'invoca  nella  moderna  scuola, 
come  già  nel  tempio  di  Esculapio  s'invocava  l'arcana  forza  del  Nu- 
me; e  poscia  si  agisce,  si  maraviglia,  e  si  grida  al  portento! 

Guardimi  il  Cielo  di  annoverarmi  fra  coloro,  i  quali  incautamente 
pretendono  che  oggidì  pure  ai  magnetizzanti  benigno  e  possente  \\ 

il)  Bill.  Germanica.  N.  I.  pag.  186. 


91 
cieco  Dio  stenda  tal  fiata  in  mezzo  all'opra  spontanea  inosservata  la 
destra!  Io  tale  certamente  non  sono  da  adoperar  contro  di  loro  quel- 
le armi  stesse,  con  cui  Aristofane  mosse  sul  greco  teatro  la  guerra  fa- 
tale del  ridicolo  agli  Asclepiadèi! 

Rispettoso  anzi  del  tutto  per  la  rinascente  scuola  del  magnetis- 
mo animale,  straniera  sempre  all'Italia,  io  volli  soltanto  far  palese 
quello  che  intorno  alla  sua  pratica  mi  conduceva  a  dire  un  confronto 
suggeritomi  naturalmente  da  quel  punto  d'istoria  medica  che  io  ave- 
va preso  a  soggetto  del  mio  dire;  confronto  d'altronde,  se  ben  si  ri- 
flette, onorevole  per  quella  Scuola  medesima,  giacche  è  certo  che 
fra  i  riti  Asclepiadèi  nacquero  i  primi  germi  della  vera  medicina. 

Dubito  però  grandemente,  oso  dirlo,  che  come  dall'  antica  fami- 
glia Asclepiadèa  surse  il  grande  Ippocrate,  fondatore  primiero  della 
medica  scienza,  dai  moderni  magnetizzatori  aspettar  non  si  possa 
del  pari  un  altro  uomo  capace  di  estendere  oltre  gli  attuali  confini 
l'arte  eli  curare  i  mali,  giacché  i  sogni  dei  magnetizzati^  per  quanto 
sin  oggi  si  scorge,  offrir  non  potranno  giammai  semi  cosi  feraci  di 
reale  profitto  all'egra  umanità,  siccome  il  sommo  Vecchio  di  Coo 
seppe  trarne  a' suoi  giorni  dalle  tavolette  votive  del  tempio  di  Escu- 
lapio! 


INTORNO 

ALLA  DERIVAZIONE  DELLA  PAROLA 

SIFILIDE 

MEMORIA 

LETTA    ALL'ACCADEMIA    DI    PADOVA    LI     X.    APRILE     MDCCCXXIII, 

DA  GIUSEPPE  MONTESANTO 


vjhiunque  troppo  francamente  s'inoltra  nel  folto  gineprajo  delle 
etimologìe,  raro  avviene  che  non  inciampi,  e  che  n'esca  senza  il  diso- 
nore di  qualche  caduta. 

Un  esempio  di  tal  fatta  ci  offre  appunto ,  se  non  erro ,  lo  Swe- 
diaur,  uno  dei  più  illustri  moderni  scrittori  sulle  malattie  veneree , 
quando  si  avvisa  di  fissare  la  derivazione  della  parola  Sifilide,  con 
la  quale  suolsi  in  oggi  da'  medici  di  ogni  nazione  denominare  quella 
malattia  che  comunemente  un  tempo  fra  gl'Italiani  chiaraavasi  col- 
l' improprio  nome  di  morbo  gallico,  e  fra  alcuni  stran  ieri  di  morbo 
napoletano. 

La  voce  Sifilide  sembrami  derivata  (  dice  Swediaur  nella  sua  ope- 
ra sulle  malattie  sifilitiche)  dalle  parole  sós  porcus,  e  philia  amor, 
come  se  si  dicesse  amor  porcinus,  amor  porcino,  amor  sozzo,  o  ma- 
lattia proveniente  da  un  coito  impuro  (');  e  in  altro  luogo  della  stessa 
opera  :  la  malattia  sifilitica ,  ovvero  la  sifìlide,  dalle  voci  sós  porco , 
e  philia  amore,  cioè  amore  sozzo  o  impuro  (2). 

Ma  siccome  per  rilevantissimi  motivi  si  fa  palese  l'erroneità  di 
simile  sentenza,  cosi  io  mi  propongo  di  ragionare  circa  tale  argo- 
mento, affinchè  se  la  voce  Sifilide  nacque  tre  secoli  or  sono  in  Italia, 

(i)  Traitè  complet  des  maladics  vènèrieu-  (l)   Op.   cit.  voi.   II.  pjg.    I. 

ses.  Paris   1809.  Voi.  I.  pag.  3i, 


93 

qui  pure  si  mostri  di  conoscerne  ancora  meglio  che   altrove  la  sua 
vera  origine  ed  il  suo  primitivo  "valore. 

Dissi  che  da  rilevantissimi  motivi  risulta  la  fallacia  dell'assegnata 
etimologìa,  e  volli  con  ciò  sin  dalle  prime  accennare  che,  posta  da 
parte  ogni  grammaticale  contesa,  io  intendo  di  conseguire  la  meta, 
scegliendo  quel  cammino  che  mi  viene  segnato  dai  fatti  alla  storia 
medica  appartenenti. 

Volgeva,  come  è  noto,  al  suo  fine  il  XV.  secolo  quando  si  dif- 
fuse per  le  contrade  di  Europa  quel  malore  che,  tanto  spaventevole 
ne' suoi  effetti,  quanto  occulto  da  prima  nelle  sue  cagioni,  sembra- 
va minacciare  all'umana  stirpe  l'estremo  eccidio. 

I  medici  di  ogni  paese  si  applicarono  tosto  con  ogni  possa  ad  inda- 
garne l'indole,  ad  osservarne  i  progressi,  ed  a  tentarne  la  guarigione. 

Gl'Italiani,  che  nelle  opere  dell'ingegno  non  furono  mai  fra  i 
secondi,  pubblicarono  sul  cadere  di  quel  secolo  medesimo  dottissimi 
scritti  intorno  al  nuovo  morbo  sterminatore;  cosi  fecero,  per  nomi- 
nare i  più  distinti,  Marcello  Cumano,  Nicolò  Leonicino,  Michele 
Montesoro,  Alessandro  Benedetto,  Bartolommeo  Montagnana ,  Anto- 
nio Beniveni  ;  e  poco  dopo  Giacomo  Berengario  da  Carpi,  sì  celebre 
fra  gli  anatomici  del  suo  tempo,  acquistossi  fama  grandissima  e  som- 
me ricchezze  mercè  le  prodigiose  sue  cure  mercuriali. 

Frattanto  l' immortale  Fracastoro  accingevasi  a  cantare  in  elegan- 
tissimi versi  latini  il  funesto  evento ,  di  già  reso  comune  a  gran 
parte  del  mondo. 

Fu  prima  del  i5ai  che  Fracastoro  intraprese  a  comporre  l'aureo 
suo  poema  De  morbo  gallico_,  e  poco  dopo  quest'epoca  i  dotti  d'Ita- 
lia ne  leggevano  avidamente  i  due  primi  libri  manoscritti,  giacché 
messer  Pietro  Bembo ,  scrivendo  di  Padova  al  Fracastoro  a'  xxyi.  di 
novembre  i525  gli  dice:  Molto  volentieri  ho  veduto  il  vostro  poema,, 
datomi  da  messer  Leoni  co  insieme  con  le  vostre  lettere;  e  molto  di 
buona  voglia  e  con  sommo  piacer  mio  l'ho  veduto.  E  come  che  al- 
tra volta  (  notisi  bene  )  un  altro  esempio  di  luij  toltovi  nascostamente _, 
mi  venisse  veduto  due  o  tre  anni  soiWj  pure  con  quella  avidità  che 
avrei  jatto  se  mai  veduto  non  l'avessi  ec.  ('). 

(1)  Hieronymi  Fracastorii,  Adami  Fuma-         apud  Communi.  Voi.  I.  pag.  5g. 
ni  Carminimi.    Edit.    II.  Patavii   1700  in  4° 


9i 

Ma  fu  solamente  nell'agosto  elei  i53o  che  uscì  per  la  prima  volta 
colle  stampe  in  Verona  il  poema  medesimo,  interamente  compiuto 
e  diviso  in  tre  libri,  col  titolo:  Hieronymi  Fracastorii  Sjphilis,  sive 
Morbus  Galli  cus%  ad  Petrum  Bembum. 

Ora  si  chiegga  :  può  veramente  il  Fracastoro  con  questa  voce  Sj- 
philisj  posta  in  fronte  al  suo  celebratissimo  poema,  aver  voluto  al- 
ludere a  ciò  che  lo  Swediaur  suppone  racchiudersi  nella  ricordata 
etimologia? 

Fuwi  alcuno  che  innanzi  il  Fracastoro  facesse  uso  di  quella  pa- 
rola per  denominare  il  morbo  gallico,  o  qualunque  altro  malore? 

E  donde  il  Fracastoro  la  trasse,  s'  egli  ne  fu  V  inventore  ? 

Per  rispondere  a  questi  tre  quesiti,  ne'  quali  propriamente  si  ri- 
solve l'argomento  che  presi  a  trattare,  avrò  ricorso  non  solo  a  ciò 
che  quel  grande  ingegno  finse  ne'  suoi  sublimi  versi ,  ma  a  quello 
pure  eh'  egli  insegnò  nel  suo  famoso  trattato  De  morbis  contagio- 
sisj  onde  far  sì  che  il  medico  venga,  per  così  dire,  a  commenta- 
re ed  illustrare,  ove  occorra,  il  poeta,  la  di  cui  vereconda  Musa 
avrebbe  per  avventura  potuto  celare  sotto  mistico  velo  quelle  noti- 
zie che  altrove  il  filosofo  doveva  necessariamente  esporre  in  tutta  la 
loro  luce. 

Tre,  come  accennai,  sono  i  libri  che  compongono  il  poema  La 
Sifilide. 

Ne'  seguenti  elegantissimi  versi ,  co'  quali  incomincia  il  primo  li- 
bro, espone  l'autore  ciò  di  die  egli  a  cantare  si  accinga,  e  traccia. 
in  essi  l'ampia  via,  per  la  quale  intende  di  spiegare  il  suo  volo. 

Qui  casus  rerum  varii,  quae  semina  morbum 
Insuetum,  nec  longa  ulti  per  secula  vìsum 
Attuleriiit  :  nostra  qui  tempestate  per  omnem 
Europam,  partimque  Asiae,  Libyaeque  per  urbes 
Saeviit:  in  Latium  vero  per  tristia  bella 
Gallorum  irrupit,  nomenque  a  gente  recepit  : 
Necnon  et  quae  cura,  et  opis  quid  comperit  usitSj 
Magnaque  in  angustis  hominum  solertia  rebus. 
Et  monstrata  Deùm  auxilia,  et  data  mimerà  caeli, 
Hinc  canere,  et  longe  secretas  quaerere  caussas 


95 

Aera  per  liquidunij  et  vasti  per  sìdera   Olympi 
Incipiam: ('). 

Dopo  una  breve  apostrofe  al  Bembo,  dalla  quale  si  rileva  che  il 
Fracastoro  stava  scrivendo  innanzi  la  morte  del  gran  Leon  X. ,  suc- 
ceduta nel   i52i,  il  Poeta,  invocala  la  Dea  Urania,  così  le  dice: 

Die,  Dea,  quae  caussae  nobis  post  secula  tanta 
Insolitam  peperere  luem? (2). 

e  ripieno  quindi  delle  idee  astrologiche  allora  dominanti,  viene  po- 
scia accusando  il  maligno  influsso  delle  stelle  come  cagione  dell'in- 
sorta malattia. 

=  Havvi  al  di  là  dei  mari  (egli  dice)  un  popolo  novellamente 
scoperto,  ove  questa  lue  fatale  regna  da  lunga  età ,  e  la  perdona  a 
pochi;  ma  il  suo  reo  seminìo  non  venne  a  noi  di  colà,  né  fu  il  com- 
mercio con  quella  gente  lontana,  che  ci  recò  tanto  flagello. 

Fra  di  noi  si  vide  (  egli  prosegue  )  svilupparsi  tal  morbo  più  e 
più  fiate  spontaneamente,  ed  aggredire  persone  non  prima  tocche  da 
contagione  veruna.  Ne  avrebbe  potuto  (soggiugne)  il  pestifero  germe 
percorrere,  pel  solo  commercio  degli  uomini,  in  così  breve  tratto  di 
tempo  così  ampie  e  fra  di  loro  discoste  regioni. 

Varia  è  la  natura  (continua  Fracastoro)  in  tutte  le  sue  pro- 
duzioni ,  e  leggi  diverse  regolano  lo  sviluppo  di  que'  semi  donde 
nascon  le  cose.  Alcune  con  spessa  vicenda  si  rinnovano,  ed  altre  giac- 
ciono occulte  per  molti  e  molti  secoli  prima  di  comparire  sulla  fac- 


(i)  Ad  ogni  passo  originale  di  Fracastoro 
riporterò  i  corrispondenti  versi  della  versio- 
ne della  Sifilide  di  Vincenzo  Benini  Colo- 
gnese,  come  il  più  felice  fra  i  molti  tradut- 
tori di  quel  poema.  Vedi  la  citata  edizione 
Cominiana. 

Quali  varj  accidenti  e  quali  semi 
Abbian  prodotto  un  insueto  morbo, 
Né  dopo  lungo  andar  d'anni  e  di  lustri 
Visto  da  alcun;  ch'attempi  nostri  invase 
Europa  tutta,  e  le  cittadi  in  parte 
D'Asia  e  di  Libia  ;  furibondo  poi 
Il  Lazio  assalse  per  le  acerbe  guerre 


De' Galli,  e  prese  dalla  gente  il  nome; 
Qual  cura  insieme  e  quai  trovò  soccorsi 
L'  esperienza  e  la  solerzia  umana, 
Maraviglìosa  ne'  diffidi  casi; 
Gli  ajuti  dagli  Dei  mostrati,  e  i  doni 
Dal  del  concessi  or  io  cantare  intendo, 
E  l'occulte  cagion  nel  li  quid  aere , 
E  infra  le  stelle  dell'  immenso   Olimpo 

Cercar  da  lungi  ; 

(2)  Dimmi,  o  Dea,  quali  a  noi  cagion  portaro, 
Dopo  sì  lungo  raggirar  di  lustri, 
Quest'  insolita  peste  ? 


96 

eia  della  terra,  o  nell'aria,  o  in  mezzo  ai  mari.  E  così  avviene  pure 

dei  morbi ,  poiché  taluno ,  dice  il  Poeta , 

Et  faciles  ortus  habetj  et  primordio,  praesto  : 
Rarius  emergunt  olii,  et  post  tempore  longo 
Difficiles  caussas  et  inextricabile  fatuirij 
Et  sero  potuere  altas  superare  tenébras  (0.  = 
Tale,  a  parere  di  lui,  è  appunto  quella  lue,  di  che  egli  canta  i 
lacrimabili  effettiva  quale,  siccome  ei  crede,  avrà  bensì  esistito  anche 
tra  di  noi  in  remotissime  età,  figlia  di  quelle  lente  cagioni  stesse  che 
più  tardi   la   riprodussero  ;   ma  il  tempo  ne  cancellò  persino  la  me- 
moria. 

quoniam  longaeva   vetustas^ 

Cuncta  situ  involvens,  et  res  et  nomina  delet: 
Nec  monumenta  patruni  seri  videre  nepotes  (2). 
Indi  spargendo  dei  più  eletti  fiori  poetici  i  campi  vastissimi  delle 
astrologiche  illusioni,  e  mescendovi  qua  e  là  con  mirabile  artificio 
alcune  speculazioni  degne  di  un  medico  filosofo ,  il  Fracastoro  con- 
clude, che  dall'aria  per  forza  fatale  delle  celesti  costellazioni  ven- 
ne tal  peste. 

cujus  caelestis  origo  est: 

Quae_,  sicut  desueta _,  ita  mira  erupit   in  auras  (3). 
Che  se  vogliasi  adesso   consultare  quello  che  1'  autore   medesimo 
ci   lasciò    scritto   nel    suo    trattato  dei  morbi  contagiosi „  ove  ragiona 
sulle  cagioni  del  morbo  gallico,  troveremo  ivi  pure    confermate   ap- 
pieno queste  sue  dottrine. 

=  Sebbene  (egli  dice)  nella  maggior  parte  degl'individui  la  ma- 
lattia passasse  per  opera  del  contagio,  si  osservò  tuttavia  che  innu- 
merevoli altri  la  contrassero  senza  che  si  potesse  punto  incolparne 
questa  cagione.  Sarebbe  stato  possibile  d'  altronde  che  in  così  breve 
spazio  di  tempo  questo  contagio,  che  per  se  è  lento,  e  difficilmente 

(i)   Peggiorisi  di  leggieri,  e  facilmente  (2) perchè  l'età  vetusta 

Nascono,  ed  hanno  i  lor  principi  in  pronto.  Di  ruggine  ricuopre  il  tutto,  e  perde 

Ma  taluno  ve  n'ha  che   rado  emerge,  Le  cose  e  i  nomi;  né  degli  avi  antichi 

Né,  se  non  tardi,  e  dopo  un  lungo  giro  Videro  le  memorie  i  tardi  figli. 

Di  tempo  e  d'anni  superare  ei  puole  (3)  che  i  suoi  principi 

Le  cagioni  difficili  e  lontane,  Trasse  dal  cielo;   e  nell'aeree  piagge 

V inestricabil  fato  e  i  foschi  orrori.  Maraviglioso  e  inusitato  apparse. 


97 
invade,  si  diffondesse  per  così  ampie  terre  dopo  essere  stato  prima 
recalo  in  Ispagna  da  una  nave,  poiché  consta  che  contemporanea- 
mente, o  con  piccolo  intervallo,  questa  infezione  fu  veduta  sorgere  e 
in  Ispagna  e  in  Francia  e  in  Germania,  e  per  tutta  quasi  la  Scizia?  = 

E  poco  dopo  prosegue:  =  Fra  i  morbi  nuovi,  e  che  lentissima- 
mente riproduconsi,  fa  d'uopo  annoverare  il  morbo  gallico,  poiché 
e  le  sue  cause  ed  i  suoi  principj  sono  appunto  di  quelli  che  rara- 
mente hanno  luogo.  Deggiono  inoltre  essere  di  tal  indole  da  affettare 
non  solo  molti  individui  ad  un  tempo,  ma  altresì  da  agire  sopra 
molta  estension  di  paese;  locchè  certamente  non  può  essere  proprio 
di  verun' altra  cagione,  tranne  la  costituzione  atmosferica.  == 

In  fine  conchiude:  ==  Superiormente  poi  si  è  mostrato  che  così 
grandi  e  singolari  cose  possono  dagli  astri  essere  tra  noi  prodotte 
allorché  parecchi  di  essi  si  congiungono  fra  loro  ;  e  simile  unione 
delle  tre  maggiori  stelle  accadde  per  certo  nell'  età  nostra,  di  Satur- 
no, cioè,  di  Giove  e  di  Marte;  la  quale  congiunzione  di  rado  av- 
viene; e  quando  succede,  produce  sempre  effetti  grandissimi,  e  per- 
ché quelle  stelle  sono  potentissime  per  loro  stesse,  e  perchè  inoltre 
questa  unione  dura  a  lungo,  a  cagione  principalmente  del  lento 
molo  di  Saturno  e  di  Giove  ;  per  lo  che  gli  astrologi  predissero 
ognora,  osservando  tale  unione,  nuovi  e  gravissimi  morbi.  Ciò  adun- 
que è  quello  che  di  più  probabile  vi  ha  a  dire  intorno  l'origine  di 
così  fiera  contagione.  —  ('). 

Né  coli'  opinare  in  lai  guisa  il  Fracastoro  allontanavasi  punto  da 
que' principj  che  allora  dominavano  nelle  scuole  di  medicina;  im- 
perciocché Saturno,  il  divoratore  dei  neonati,  riguardavasi  da  molti 
come  apportatore  di  tale  pestilenza;  altri  ne  accusavano  la  sua  con- 
giunzione con  Marte  nel  segno  della  Vergine  o  de'  Gemelli;  o  quella 
di  Giove  e  di  Saturno  nel  segno  dello  Scorpione,  avvenuta  l'an- 
no i434;  0  l'opposizione  loro  nell'anno  i494>  °  ^a  congiunzione  di 
Saturno  e  di  Marie  nell'anno   1496  <2). 

Era  allora,  come  ben  si  scorge,  quel  tempo  avventuroso  pei  me- 
dici, in  cui  essi  potevano  chiamare  gli  astri  in  loro  soccorso,  e,  di- 

(1)  jiphrodisìacus,  sive  de  lue  venerea,  in  (2)  Spreogel,  Istoria  della  Medicina.  Vo- 

duos  tomos  biparlilus.  Lugd.  Batav.  1728,  in         lume  IV.  pag.  45o-43i. 
fot  Voi.  I.  pag.  aoi   e  202. 

i3 


98 

rei  quasi,  farli  complici  dei  proprj  errori,  e  proclamarli  quai  mali- 
gni artefici  di  que'  morbi  che  l'arte  tentava  indarno  di  debellare. 

Ma  seguendo  così  fedelmente,  come  faceva  Fracastoro,  i  dettami 
della  Scuola  astrologica ,  e  ripetendo  dalle  sfere  celesti  la  cagione 
della  nuova  lue,  ed  insegnando  che  il  solo  generale  influsso  dell'aria 
poteva  avere  in  tante  parti  prodotto  contemporaneamente  quel  mor- 
bo, avrebbe  poi  egli  voluto  al  morbo  stesso  imporre  tal  nome ,  che 
significasse  essere  la  sua  origine  tutta  terrestre,  circoscritta  e  parziale? 

Ciò  realmente  non  può  dirsi  senza  supporre  una  manifesta  con- 
traddizione, ed  una  strana  incoerenza  fra  il  suono  delle  parole  usate 
dal  Fracastoro  ed  i  suoi  insegnamenti. 

Fa  d'uopo  rammentarsi,  a  maggiore  appoggio  di  quanto  io  espon- 
go, ch'egli  scriveva  in  un'epoca,  nella  quale  era  ancora  si  comune 
la  credenza,  che  il  morbo  gallico  potesse  coli'  alito  solo  appiccarsi 
altrui;  che  il  sommo  istorico  Hurue  ci  racconta  essere  nel  i52o,  stato 
il  cardinale  Wolsey,  primo  Ministro  di  Enrico  Vili. ,  accusato  innanzi 
la  Camera  alta  d'Inghilterra  di  aver  parlato  all'orecchio  del  Re,  sa- 
pendo di  trovarsi  infetto  di  quella  malattia  (0. 

Concluderò  quindi,  essere  contraddetto  dalla  sana  critica  quanto 
lo  Swediaur  opina  circa  l'etimologia  della  parola  Sifilide ,  ed  oserò 
affermare,  che  non  già  per  finzione  poetica,  ma  bensì  per  vero  spi- 
rito di  scuola  il  Fracastoro  in  sul  finire  del  primo  libro,  dopo  avere 
con  vivissimi  colori  descritti  gli  effetti  luttuosi  della  ria  pestilenza, 
tutti  poi  ricordando  i  disastri  che  per  la  guerra  portata  in  Italia  da 
Carlo  VIII.  re  de'  Francesi  questa  bella  contrada  ebbe  a  soffrire  nel- 
l'epoca stessa,  in  cui  comparve  il  nuovo  morbo,  prorompe  in  quei 
dolentissimi  versi: 

Ergo  liane  per  miseras  terras  Satumus  agebat 
Pestem  atroxj  nec  saeva  minus  crudelis  et  ipse 
Miscebat  Mavors_,  conjunctaque  fata  jerebat. 
Quippe  lue  hac  nascente j  putem  simul  omnia  diras 
Eumenidas  cecinisse  fera  et  crudelia  nobis. 
Tartareos  etiam  barathro  dira  omnia  ab  imo 


(i)   Hume,    Istoria   cT  Inghilterra ,   ioni.   IV.  pag.  45i 


99 


Excivisse  laciiSj  Stygiaque  ab  sede  laborem, 

P estemque j  horribilemque  famenij  bellumque,  necemque. 


An  stragem  infandam  memorem,  sparsumque  cruorem 
Gallorumque  ,  Italilmque  pari  discrimine _,  quum  jam 
Sanguineurrij  et  defuncta  virimi,  defunctaque  equorum 
Corpora  volventem,  cristasque  atque  arma  trahentcm 
Eridanus  pater  acciperet  rapido  agmine  Tarrum? 
Te  quoque  spumantem,  et  nostrorum  caede  tumentem, 
Abdua,  non  multo  post  tempore,  te  pater  idem 
Eridanus  gremio  infelix  suscepit,  et  altum 
Indoluit  tecum,  et  fluvio  solatus  amico  est. 

Ausonia  infelix,  en  quo  discordia  priscam 
Virtutem,  et  mundi  imperium  perduxit  avitum. 
Angulus  amie  tui  est  aliquis,  qui  barbara  non  sit 
Servitici!  et  praedas,  et  tristia  funerei  passus  ? 
Dicite  voSj  nullos  soliti  sentire  tumultus, 
Vitiferi  colleSj  qua  flumine  pulcher  amoeno 
Erethenus  fluit,  et  plenis  lapsurus  in  aequor 
CornibuSj  Euganeis  properat  se  jungere  lymphis  ('). 


(i)  Un  tal  contagio  adunque  il  rio  Saturno  

Per  le  terre  infelici  iva  spargendo,  

Né  men  crude!  destino  il  fiero  Marte  

Traea  con  questo  in  un  confuso  e  misto.  

Però  cred' io  che  ali  apparir  di  tale  

Contagion  /' Eumenidi  spietate  

Tutti  insieme  i  crudeli  e  i  tristi  eventi  

N'  abbian  predetto  ;  e  che  d'Averno  i  laghi  Forse  racconterò  V  infonde  stragi, 
Abbiano  tratti  dai  profondi  abissi  E  'l  sangue  sparso  con  egual  periglio 
Tutti  gli  amari  suoi,  tutti  i  suoi  toschi,  D' Itali  e  Galli,  allor  che  al  Po  sen  corse 
Peste,  fame,  disagi,  e  guerre,  e  morti.  Sanguigno  il  Tarro,  die  volgea  sossopra 
D'  uomini  e  di  cavalli  estinti  corpi, 


100 

Per  ciò  poi  che  appartiene  al  secondo  quesito,  diretto  a  conoscere 
chi  abbiasi  ad  aTere  per  inventore  della  parola  Sifilide,  dirò  solo 
che  non  havvi  alcuno,  anche  il  meno  versato  nella  storia  dell'arie 
medica ,  il  quale  ignori  essere  stato  realmente  il  Fracastoro  quegli 
che  il  primo  usò  di  tale  parola. 

Innanzi  lui  questa  voce  non  aveva  suonato  sulle  labbra  di  verun 
medico  per  indicare  veruna  malattia,  e  molto  meno  quella  di  cui 
io  ragiono;  ond'è  che  lo  stesso  Fracastoro,  annoverando  nel  suo  trat- 
tato De  morbo  gallico  i  nomi  diversi  ad  esso  imposti,  ed  accennando 
il  motivo  per  cui  erano  stati  adottati,  dice  semplicemente ,  alluden- 
do al  suo  poema  :  nos  in  nostris  lusibus  appellavimus  Syphilidem  ; 
ne  punto  si  arresta  a  ragionare  sul  significato,  o  ad  illustrare  1'  ori- 
gine di  tal  voce,  bastandogli,  a  quel  che  sembra,  di  avvertire  eh'  egli 
aveva  dato  un  nome  novello  al  morbo  in  discorso. 

A  comprovare  il  che  servirà  pure,  non  v'ha  dubbio,  quanto  re- 
stami a  dire  intorno  all'ultimo  quesito:  donde,  cioè,  il  Fracastoro 
traesse  la  parola  Sifilide  ? 

E  qui  emmi  d'uopo  richiamare  di  nuovo  al  pensiero  le  bellezze 
peregrine  del  suo  poema. 

Non  parlerò  del  secondo  libro,  ove  si  espone  con  maestria  mira- 
bile la  cura  necessaria  agl'infetti,  e  viene  poscia  celebrato  il  potere 
del  mercurio;  favoleggiando  con  virgiliani  modi,  che  la  ninfa  Lipare, 
cui  sono  date  in  custodia  le  sotterranee  vòlte  de' monti  della  Stiria, 
ove  quel  metallo  esiste,  immergesse  per  tre  fiate  nel  sacro  fonte  ar- 
genteo licèo,  per  tre  fiate  ne  lavasse  l'infermo  corpo,  e  gli  ridonasse 
la  smarrita  salute,  insegnandogli  cosi  per  qual  via  egli  avrebbe  po- 
tuto trarre  anche  gli  altri  da  sicura  morte. 

Quello  che  fa  al  proposito  mio  si  è  il  terzo  ed  ultimo  libro  del 
poema.  Esso  è  principalmente  destinato  a  cantare  le  lodi  del  Legno 

E  che  seco  Iraea  con  rapici'  onde  La  discordia  ove  trasse.'  Havvi  in  te  forse 

Celate  ed  arme?  E  te  spumante  e  gonfio  Angolo  alcun,  che  barbare  sofferto 

Per  la  strage  de*  nostri,  Adda,  nel  grembo  Non  abbia  serviluli,  e  prede,  e  morti? 

Il  medesimo  Po  misero  accolse  Ditelo,  avvezzi  a  non  sentir  tumulti 

Tra  brieve  tempo,  e  si  condolse  teca  Voi,  vitiferi  colli,  ove  trascorre 

forte,  e  te  consolò  con  l'onde  amiche.  V  Ereleno  gentil  con  le  beli'  acque, 

Povera  Italia!  ecco  il  valore  antico  E  d'unirsi  all'  Euganee  onde  s' affretta, 

E'I  superbo  del  mondo  avito  Impero  Per  declinar  con  piene  corna  in  mare 


101 


guajaco,  nel  quale  lanto  confìdavasi  un  tempo  per  la  guarigione  de- 
gl'  infelli  di  morbo  gallico. 

Finge  quivi  il  Poeta  che,  giunti  gli  Europei  in  America,  ove  quella 
pianta  cresce  spontanea,  e  visti  quai  religiosi  riti  in  un  giorno  solen- 
ne compiessero  quegli  abitanti  in  mezzo  ai  boschi  di  quell'  arbore 
per  essi  sacra,  chiedessero  al  Re  americano,  di  cui  già,  convivendo 
insieme,  avevano  appreso  la  lingua,  ragione  di  quella  pompa  singolare. 

Sifìlo  (rispose  il  Re),  pastore  delle  gregge  di  Alciloo  sovrano  del- 
l'Atlantide, lasso  un  giorno  di  sostenere  la  sferza  de' cocenti  raggi 
del  sole,  e  deplorando  che  i  numerosi  armenti  da  lui  custoditi  man- 
cassero per  1' esliva  arsura  del  necessario  ristoro,  ardì  insultare  con 
empj  modi  il  Sole,  negando  di  più  sagrificare  a  lui,  qual  comun  Pa- 
dre e  Nume.  Ad  Alciloo  suo  re,  Sifìlo  invece  innalzò  altari  ed  arse, 
incensi ,  e  lui  imitarono  pastori  e  villani  ;  dopo  di  che ,  prosegue  il 
narratore  americano, 

Vidèrat  haeCj  qui  cuncta  videt,  qui  singula  lustrai. 
Sol  pater,  atque  animo  secum  indignatus ,  iniquos 
Intorsit  radioSj  et  lamine  fulsit  acerbo. 
Aspectu  quo  Terra  parens,  correptaque  ponti 
Aequora,  quo  tactus  viro  subcanduit  aer. 
Protinus  illuvies  terris  ignota  profanis 
Exoritur.  Primus,  regi  qui  sanguine  fuso 
Instituit  divina,  sacrasque  in  montibus  aras 
Sjphilus,  ostendit  turpes  per  corpus  achores. 
Insomnes  primus  noctes,  convulsaque  membra 
Sensit,  et  a  primo  traxit  cognomina  morbus, 
Syphilidemque  ab  eo  labem  dixere   coloni  ('). 


(i)  Tai  cose  vide  il  Sol,  che  vede  il  tutto,  Iris  ti  tu  iti  i  sacrifizi >  e  alzati 

E  il  tutto  alluma;  ed  in  suo  cor  sdegnoso  Su  i  colli  avéa  gl'infami  aitar,  fu  il  primo 

yibrò  nemici  raggi,  e  lume  sparse  liei  corpo  a  dimostrar  l'ulcere  immonde. 

Maligno.  Al  qual  aspetto  i  campi  ondosi  Ei  ju  il  primo  a  sbandir  dalle  sue  notti 

Del  mar,  la  terra  e  l'aria  di  veneno  II  sonno,  ed  a  sentirsi  i  membri  attratti; 

Si  accese.  Immantenente  ignota  apparve  Onde  il  malor  trasse  dal  primo  il  nome, 

Conlagion  su  la  profana  terra:  E  la  peste  Sifilide  chiamaro 

E  Sifilo,  che  al  Re  col  sangue  sparso  Da  lui  gli  abitatori 


102 


A  che  dunque  cercare  altrove  l' origine  della  voce  Sifilide,  se 
Fracastoro  istesso  ce  ne  istruisce,  e  ci  addita  nello  sciagurato  Sifilo 
colui  onde*  la  malattia  ebbe  principio  e  nome? 

Panni  che  la  semplice  lettura  di  quanto  il  Fracastoro  ci  lasciò 
scrilto  nel  suo  poema  La  Sifilide,  ed  il  brevissimo  cenno  che  nel  suo 
Trattato  del  morbo  gallico  ei  fece  sul  nuovo  nome  da  lui  imposto- 
vi, provi  abbastanza  eh'  egli  non  credeva  che  quella  voce  offrir  po- 
tesse soggetto  a  commento  veruno,  e  che  non  intendeva  poi  di  dare 
con  essa  spiegazione  alcuna  sulla  natura  e  sul  modo  di  propagarsi 
del  morbo,  e  molto  meno  ammetterne  giammai  una,  la  quale  rac- 
chiudesse idee  non  punto  conformi  alle  sue  dottrine. 

E  qui  mi  cade  il  destro  di  riflettere,  che  confrontando  quello  che 
contiensi  nel  tante  volte  citato  poema,  risulta  del  pari  doversi  du- 
bitare assai  sopra  quanto  l'esimio  Conte  Cav.  Luigi  Bossi  dice  in- 
torno a  quel  poema  medesimo  in  una  di  lui  annotazione  alla  sua 
traduzione  della  Vita  di  Leon  X. ,  composta  da  Guglielmo  Roscoe. 

Non  so  bene  (scrive  il  Bossi)  se  alcuno  abbia  esposto  una  rifles- 
sione che  far  si  potrebbe  sulla  scelta  del  nome  e  sul  disegno  primor- 
diale del  poema  celebre  di  Fracastoro.  Invece  di  scegliere  qualche 
soggetto  pia  trito  dell'  antica  mitologia,  quel  poeta  è  andato  a  cer- 
care un  pastore  dell'  Atlantide,  un  Re  dell'Atlantide,  ed  una  vendetta 
dell'  Apollo  Atlantico.  Non  potrebb'  egli  dubitarsi  che  in  questa  pre- 
ferenza accordata  ad  una  mitologia  poco  nota,  o  almeno  poco  co- 
mune, si  ascondesse  una  segreta  allusione  dell'  autore  alla  scoperta 
dell'  America  allora  recentissima,  ed  alla  malattia  venerea  che  si  pre- 
tende essere  stata  di  là  portata  dai  primi  navigatori?  Certo  è  che 
non  si  sarebbe  meglio  potuto  indicare  la  provenienza  di  quella  ma- 
lattia dal  nuovo  Continente,  che  colla  introduzione  di  una  mitologia 
atlantica  (»). 

Lungi  il  Fracastoro  dall' aver  voluto  nel  suo  poema  alludere  sem- 
plicemente alla  scoperta  dell'America,  ivi  piuttosto  ne  parla  senza 
velo  alcuno,  e  racconta  ciò  che  gli  Europei,  giunti  ai  lidi  del  nuovo 
mondo,  videro  cogli  occhi  proprj,  e  ciò  che  appresero  da  quegli  abi- 

(1)  Vita  e  Pontificato  di  Leon  X.  di  Cu-         Conte  Cav.  Luigi  Bossi.  Milano  18 17,  voi.  VII 
glielmo  Roscoe,  tradotta  e  corredata  di  an-         pag.    i56.  Ano.   (a)  del  Traduttore. 
notazioni  e  di  alcuni  documenti  inediti  dal 


io3 

tatori  circa  il  morbo  che  da  tanto  tempo  affliggeva  quelle  remote 
contrade,  e  circa  i  prodigiosi  effetti  del  guajaco  per  ottenerne  la 
guarigione. 

Non  è  per  una  felice  allusione,  ma  per  necessaria  convenienza 
istorica ,  che  Fracastoro  al  Re  del  popolo  nuovamente  scoperto  fa 
raccontar  casi,  pronunciar  nomi,  e  venerare  divinità  non  comuni  a 
verun  popolo  dell'  antico  mondo  ;  che  altrimenti  strana  cosa  certa- 
mente sarebbe  stata  quella  di  sentire  un  Re  di  genti  poste  al  di  là 
del  mare  atlantico,  appena  appena  scoperte,  parlare  come  fatto  avreb- 
be o  un  Fenicio,  o  un  Egizio,  o  un  Greco. 

Se  il  Fracastoro  non  dovea  far  dire  al  Re  americano  ciò  che  que- 
sti dir  non  poteva,  non  però  ne  viene  ch'egli  volesse  così  indicare 
essere  di  là  venuto  in  Europa  il  nuovo  morbo,  mentre  abbiamo  già 
veduto  coni'  egli  fosse  anzi  di  contrario  avviso. 

Non  tacerò  per  ultimo,  che  lo  stesso  nome  del  pastore  di  Alci- 
loo,  che  chiamavasi  Sifdo,  aver  non  si  dee,  per  le  già  esposte  ra- 
gioni, come  suono  di  legittimo  conio  greco,  mentre  se  tale  fosse  slato, 
sconveniva  alle  circostanze  del  luogo  e  della  persona ,  su  cui  tutto 
si  appoggia  il  macchinismo  poetico  del  terzo  libro,  ove  vengono  nar- 
rati i  tristi  casi  di  quel  pastore. 

L' insigne  letterato  e  grecista  profondo  Lilio  Gregorio  Giraldi  di 
Ferrara,  scrivendo  il  suo  primo  dialogo  Sui  poeti  dell'età  sua,  cioè 
di  quella  medesima  età  io  cui  vivea  il  Fracastoro ,  disse  che  da  una 
voce  barbara  questi  avea  preso  il  nome  de' suoi  tre  libri  De  morbo 
gallico  :  ipse  a  barbara  voce  Syphilida  vocat. 

Dal  che  ne  sorge  per  diritta  conseguenza,  essere  non  solo  fallace 
l' etimologia  dataci  dallo  Swetliaur,  ma  ogni  altra  pure,  la  quale  sia 
fondata  sulla  supposta  greca  derivazione  della  voce  Sifilo,  come  sa- 
rebbe quella  di  Sin  et  phylia,  quasi  concordiae  et  amicitiae  vene- 
re ae  par  tum,  seguita  dal  Falloppio,  dal  Sauvages  e  da  altri;  o  quella 
di  Syphalos,  deformi*,  a  cagione  de'  guasti  che  sulla  faccia  soleva 
ne' suoi  principj  presto  recare  tale  malattia;  la  quale  ultima  etimolo- 
gia, sebbene  proposta  da  alcuni  in  passalo,  e  sebbene  dichiarata  per 
la  più  probabile  dal  Mélin  (0,  pecca  tuttavia  altresì  in  questo,  che 

k 

[i)Magasin  Encyclopedique.  Jaovier  i8o5,  pag.  54- 


io4 

attribuisce  al  pastore  delle  gregge  di  Alcitoo  tal  nome,  che  alla  de- 
formità del  suo  corpo  alludea  anche  prima  ch'egli  provato  avesse 
gli  effetti  dell'ira  celeste,  e  quando  il  bel  fiore  di  gioventù  e  la  na- 
tia robustezza  rendevano  per  anco  a  lui  cara  la  vita ,  e  gradito  al- 
trui il  suo  aspetto. 

Tali  sono  quelle  notizie  e  quelle  riflessioni  che  in  proposito  di 
una  voce  resa  ornai  sì  comune  fra  i  medici,  e  cosi  spesso  pur  ripe- 
tuta a'  di  nostri  anche  da  molti  infermi ,  mi  parvero  non  affatto  in- 
degne di  essere  qui  ricordate. 


io5 


PARTO    PER    L  ANO 

OSSERVATO   NELL'ANNO   MDCCCXXI. 

LEZIONE  ACCADEMICA 

DI 

VINCENZO  GAETANO  MALACARNE 

LETTA    NELLA     SEDUTA     DEL     GIORNO     XIII.     GIUGNO     MDCCCXXIU. 


„  .  .  .  .  Imperocché  le  tonache  del  nostro  corpo  non  sono 
„  mica  come  il  vetro  o  il  metallo  impenetrabili ,  ma  rare  e 
„  spugnose,  inzuppansi  ben  elleno  a  poco  a  poco  di  que- 
„  gli  umori  che  d'intorno  vi  allagano. 

Santorini  Gio.  Domenico.  Istoria  di  unjelo  estratto 
felicemente  dalle  parti  deretane.  Venezia  1727. 


Mi 


_i  corre  oggi  l'obbligo,  o  valorosi  Accademici,  di  soddisfare 
al  mio  peso,  intrattenendovi  con  la  lettura  di  qualche  produzione, 
la  quale  per  alcun  modo  aggiunga  qualche  frutto  o  fiore  o  fronda 
ad  alcun  ramo  delle  scienze,  delle  lettere  o  delle  arti;  e  se  ciò 
non  si  può,  almeno  rechi  alcun  diietto,  o  non  venga  a  noja. 

Al  primo  intento  io  non  aspiro;  quanto  al  secondo,  la  professio- 
ne che  esercito ,  e  che  da  me  esige  tutto  il  mio  tempo ,  mi  scusa 
abbastanza,  giacche  non  versa  mai  sopra  oggetti  ameni  e  dilettevoli; 
e  d'altronde  io  spero  di  evitare  l'ultimo  scoglio,  calcolando  moltis- 
simo sulla  cortesia  vostra,  dottissimi  Accademici,  e  sulla  brevità  del 
mio  ragionamento,  che  si  potrà  per  avventura  meritare  qualche  at- 
tenzione dai  cultori  delle  cose  naturali,  perchè  si  aggira  su  di  una 
rara  aberrazione  patologica  di  nobilissima  e  primaria  funzione  del 
corpo  umano  ;  perchè  si  tratta  di  morbo  gravissimo  ,  che  minacciò 
contemporaneamente  la  vita  di  due  individui ,  e  perchè  entra  que- 
sta malattia  nel  novero  di  quelle  che  Areteo   e   Celio  Aureliano   ci 


ioG 

insegnarono  a  collocare  fra  le  croniche  ,  sulle  quali  tanto  sudarono 
poi  Tralles,  Morton,  Portai  e  Dumas,  per  tacere  di  molti  altri  non 
meno  insigni  scrittori;  malattie,  la  di  cui  recondita,  proteiforme  e 
refrattaria  indole  costituisce  uno  degli  scogli  più  temuti  nella  pra- 
tica medica,  contro  cui  vengono  a  miseramente  naufragare  i  più  no- 
bili tentativi ,  e  le  speranze  le  meglio  fondate  sulle  più  inconcusse 
teorie,  sulla  conosciuta  efficacia  de' medicamenti ,  e  sulla  possanza 
della  mano  chirurgica,  armata  di  ferro  salutare. 

Le  difficoltà  ed  il  tardo  avanzamento  nello  studio  di  queste  ma- 
lattie deriva  forse  dalla  lunghezza  stessa  del  morbo,  e  dalle  poco 
percettibili  mutazioni  che  offre  da  un  giorno  all'altro  l'ammalato; 
forse  da  ciò  che  l'infermo  suole  annojarsi  del  medico  che  non  lo  gua- 
risce, e  ne  chiama  un  altro;  dal  che  ne  deriva  per  lo  più,  che  se  poco 
conosceva  la  intima  essenza  del  male  il  primo ,  che  non  potè  ve- 
derne gli  ulteriori  sviluppi,  meno  la  conosce  il  secondo,  che  non  ne 
esaminò  i  prirnordj;  forse  vi  ha  che  fare  il  pregiudizio  che  regna  pres- 
so alcuni  e  medici  e  ammalati  quanto  al  pericolo  di  guarire  certe 
malattie,  pericolo  che  ormai  ha  ridotto  il  Raimond  al  suo  giusto  va- 
lore ;  ma  più  di  tutto  io  penso  che  vi  abbia  che  fare  la  immutabile 
leetre  che  ci  condanna  tutti  a  morire  di  acuto  o   di  cronico  male. 

Per  quanto  però  sia  inevitabile  cotesto  nostro  destino,  tenta  il  me- 
dico di  procrastinarne  lìadempimento,  per  quanto  in  lui  sta  ;  e  sicco- 
me la  osservazione  è  la  base  dell'  arte  medica,  e  quanto  più  rare  e 
strane  sono  le  malattie,  tanto  più  gelosamente  se  ne  debbono  registra- 
re i  fenomeni,  perchè  se  ne  possano  spiegare  gli  eventi,  e  perchè  ne' 
venturi  casi,  che  vi  avranno  analogìa,  posseda  il  codice  terapeutico  i 
rimedj  da  adoperarsi;  perciò  ho  divisato  di  presentarvi,  dottissimi  Si- 
gnori, la  descrizione  de' fenomeni  che  accompagnarono  nell'anno  1821 
un  parto  che ,  non  potendo  effettuarsi  per  le  consuete  vie  genitali 
della  donna ,  venne  per  le  sole  forze  della  natura  mandato  a  com- 
pimento pel  podice,  rimanendone  la  madre  superstite  e  sana. 

Angela,  moglie  da  tredici  anni  a  questa  parte  di  Paolo  Cesaretti, 
della  città  di  Acquapendente  negli  Stali  Pontificj,  dell'età  circa  di  29 
anni,  era  di  temperamento  astenico,  indebolito  dalla  privazione 
de' beni  di  fortuna,  e  dalla  necessità  di  condurre  una  vita  disagiata, 
dovendo  prestarsi  ai  faticosi  lavori  della  campagna  in  ajuto  del  suo 


marito,  dal  quale  restò  incinta  pochi  giorni  dopo  la  celebrazione  del 
matrimonio,  perchè  dove  si  tratta  di  riproduzione  della  specie  man- 
da natura  tal  grido,  che  assorda  le  voci  della  miseria,  del  pericolo, 
della  faine,  del  dolore,  e  copre  con  un  verde  manto  di  speranza 
tutto  ciò  eh' è  estraneo  alla  grande  opera  della  procreazione. 

La  gravidanza  progredì  con  l'ordine  naturale,  e  senza  alcuno 
straordinario  accidente  che  meritasse  osservazione;  ed  alla  fine  par- 
torì felicemente,  dando  alla  luce  una  bambina  che  vive  tuttgra,  e 
gode  perfetta  salute. 

Tre  anni  dopo  il  primo  parto  restò  nuovamente  incinta;  e  nep- 
pure in  questa  seconda  gravidanza  vi  fu  punto  di  particolare  men- 
zione meritevole  quanto  alle  mediche  o  chirurgiche  osservazioni;  se 
non  che  giunta  al  settimo  mese  si  sconciò  (senza  causa  manifesta, 
oltre  alle  già  mentovate,  relative  al  metodo  di  vita  inerente  alla  di 
lei  condizione  povera  e  laboriosa),  si  sconciò,  io  dico,  di  un'altra 
bambina,  viva  la  quale,  stante  il  racconto  della  madre,  era  tutta 
livida  e  nerastra,  e  dopo  di  avere  poppato,  rigettava  dalla  bocca  il 
latte  misto  a  sangue  aggrumato ,  ed  in  tale  stato  visse  per  lo  spazio 
di  undici  giorni. 

Passati  allo  incirca  cinque  mesi  dopo  la  sconciatura  or  ora  rife- 
rita,  tornò  ad  ingravidare  per  la  terza  volta;  e  neppure  in  questa 
terza  gravidanza  vi  fu  alcun  sintomo  particolare  fino  al  terzo  mese  ; 
alla  quale  epoca  però  le  sopraggiunse  una  emorragìa  uterina  che 
durò  per  lo  spazio  di  un  mese,  e  terminò  con  l'aborto  di  un  bam- 
bino che  Tisse  non  ostante  24  ore. 

Tornò  ad  ingravidare  per  la  quarta  volta ,  e  pei  tre  primi  mesi 
si  comportò  abbastanza  bene  al  solito;  ma  nel  quarto  si  ruppero  e 
sgorgarono  le  acque  délYamnioSj  e  tosto  comparve  una  mediocre  emor- 
ragìa, che,  senza  essere  molto  imponente,  era  però  accompagnata  da 
doglie  alle  reni,  che  insistettero  per  oltre  ad  un  altro  mese,  né  ces- 
sarono sennonché  coli' abortire  due  feti  mascolini  morti:  ciò  fu  in  sul 
terminare  del  mese  di  gennajo  dell'anno   1  Si 5. 

Qualche  tempo  dopo  (  non  ricordandosi  la  donna  il  preciso  )  tor- 
nò ad  essere  gravida  per  la  quinta  volta;  e  durante  la  gravidanza, 
nulla  ebbe  a  patire  di  straordinario.  Intorno  al  mese  di  marzo  del 
seguente  anno  18 16  comparvero  leggiere   doglie,  alle   quali   tennero 


io8 

dietro  tre  assai  violenti  senza  alcun  risultamento,  ed  indi  disparvero 
del  tutto,  e  cosi  terminò  l'affare  nel  giro  di  due  ore.  Questa  vicen- 
da pose  in  agitazione  i  congiunti,  i  quali  di  concerto  coli' allevatrice 
Lucia  Bertuccini  chiamarono  in  soccorso  il  chirurgo  operatore  sig. 
Vincenzo  Grilli,  per  la  di  cui  gentilezza  venni,  finch'egli  viveva,  con- 
sultato sulle  circostanze  che  accompagnavano  questo  fatto  patologico. 

Informò  la  mammana  il  chirurgo  delle  passate  doglie,  e  della  rot- 
tura ^elle  acque  prima  del  di  lei  arrivo  ;  del  che  era  stata  assicu- 
rata dalla  inferma  ,  la  quale  dichiarava  di  avere  sentito  un  certo 
crepito,  ed  indi  colare  le  acque,  e  che  in  fatti  1'  aveva  trovata  tutta 
bagnata:  soggiunse  inoltre  l'allevatrice,  che  erano  comparsi  alcuni 
segni  sanguigni ,  i  quali  avevano  contaminato  l' ambiente  di  quella 
stanza  con  uno  straordinario  fetore;  e  quanto  allo  stato  dell'utero,  al- 
tro non  sapeva  ella  dire,  se  non  che  era  molto  alto,  sì  che  appena  il 
poteva  sentire  ;  che  nondimeno  aveva  riconosciuto  l'orifizio  perfetta- 
mente chiuso.  Stante  le  quali  relazioni  credette  il  sig.  chirurgo  ope- 
ratore non  essere  giunta  ancora  l'epoca  giusta  del  partorire,  tanto 
più  che  la  inferma  sosteneva  di  essere  gravida  in  sesto  mese  soltan- 
to; ed  egli  perciò  se  ne  andò  pe' falli  suoi. 

Le  doglie  mai  più  non  comparvero,  e  la  inferma  non  soffrì  per 
allora  altro  incomodo ,  a  riserva  del  latte  che  affluì  alle  mammelle 
pel  giro  di  ventiquattro  ore.  Ma  nel  giorno  seguente  fu  assalita 
da  febbre  gagliarda  puerperale  con  sintomi  nervosi,  che  intensi  ber- 
sagliandola per  due  giorni,  vennero  invitati  a  conferenza  medica,  ol- 
tre il  citato  ostetrico,  i  signori  professori  Laurenti  e  Borgassi,  amen- 
due  medici  di  quella  città  ;  ed  avendo  esaminato  il  ventre  della  don- 
na, rinvennero  in  quella  regione  che  corrisponde  all'  utero  un  tumo- 
re duro  e  resistente,  con  direzione  un  po'  verso  il  lato  destro;  il 
qual  tumore,  perchè  appariva  assolutamente  immobile,  a  fronte  delle 
più  accurate  osservazioni,  indusse  que' signori  consulenti  a  pronosti- 
care trattarsi  senza  dubbio  di  un  corpo  estraneo,  sul  quale,  attesa  ap- 
punto quella  costante  immobilità,  non  si  poteva  con  precisione  deci- 
dere se  fosse  o  no  un  vero  feto.  L'utero  intanto  conservava  sempre  la 
medesima  situazione  che  ho  accennato  poc'anzi,  e  senza  che  al  muso 
di  tinca  apparisse  il  menomo  cambiamento.  Soffriva  intanto  l'inferma 
un  acuto  ed  insistente  dolore  nella  regione  laterale  destra  del  ventre. 


iog 

Si  deliberò,  per  unanime  sentimento  dei  signori  medici  e  chi- 
rurghi consulenti,  quello  che  si  suol  deliberare  in  simili  casi  d'in- 
dole anomala  e  recondita  dai  più  sinceri  e  prudenti,  Tale  a  dire  di 
rimetterne  la  decisione  al  tribunale  del  tempo,  e  di  stare  attenta- 
mente osservando  di  quali  spedienti  stia  per  valersi  la  medicatrice 
natura  ove  non  si  fa  luogo  a'  medicamenti,  né  ad  operazioni. 

Diffatti  cessò  del  tutto  la  febbre  ;  ed  il  dolore  nella  parte  late- 
rale destra  del  ventre  si  mitigò  in  maniera  tale,  che  la  donna  potè 
riassumere  i  suoi  consueti  esercizj,  ne  più  ebbe  mestieri  né  di  alle- 
vatrice ,  né  di  ostetrici,  né  di  medicine,  contentandosi  essa  di  sen- 
tirsi il  ventre  un  poco  grosso  e  rilassato  nella  parte  inferiore. 

Dopo  quindici  giorni  circa  si  accorse  che  scaturiva  dalle  parti 
pudende  uno  scolo  abbondante  di  sostanze  viscose  verdognole ,  tra- 
mandanti un  puzzo  nauseante  come  di  muffa.  Ciò  appariva  nel  gior- 
no in  abbondanza;  e  nella  notte,  stando  in  letto,  rendeva  una  pic- 
cola quantità  di  sangue.  Nello  evacuar  le  orine  venivano  queste  intor- 
bidate da  filamenti  membranacei,  non  senza  qualche  ardore  molesto. 
Durò  questo  spurgo  per  lo  spazio  di  tre  mesi  incirca,  diminuendosi 
gradatamente  di  giorno  in  giorno;  e  nella  proporzione  con  cui  sce- 
mava la  quantità  di  tali  sostanze  separate,  scemava  anco  quel  dolore, 
di  che  la  donna  si  risentiva  nella  parte  laterale  destra  del  ventre  ; 
dimodoché  se  ne  trovò  del  tutto  libera  allorché  cessarono  affatto  di 
scolare  le  ridette  materie.  Ritornò  nella  primitiva  salute,  e  riacquistò 
le  forze  ;  si  che  stimò  ella  di  essere  perfettamente  ristabilita. 

Nel  mese  di  giugno  dell'anno  1819,  senza  alcuna  causa  ed  al- 
l'improvviso, dopo  i  soliti  espurghi  mensuali ,  che  mai  l'abbando- 
narono dopo  il  matrimonio  se  non  che  nel  tempo  delle  gravidanze, 
incominciò  a  rendere  nuovamente  per  la  vagina  delle  sostanze  flui- 
de, fetidissime  e  giallognole  da  principio,  poi  nerastre,  e  con  esse  al- 
cun liquame  di  carne  imputridita  e  corrotta. 

Ricomparve  il  solilo  dolore  al  basso  ventre,  e  persistette  per  lo 
spazio  di  oltre  a  tre  mesi.  Passato  questo  tempo,  tutto  cessò,  vale 
a  dire  ritornò  a  godere  buona  salute;  finché,  passati  sette  mesi  da 
quest'ultimo  incomodo,  si  trovò  novellamente  gravida.  Allora  ricom- 
parve tosto  il  solito  dolore  al  basso  ventre;  ed  a  misura  che  si  avan- 
zava la  gravidanza,  aumentavasi  anco  in  intensità  il  dolore,  e  coni- 


I  IO 


prendeva  maggiore  estensione,  fino  ad  invadere  la  coscia  destra,  per 
cui  si  rese  mal  fermo  e  claudicante  il  moto  progressivo.  Inoltre  si 
aggiunse  difficoltà  ed  ardore  molesto  nell' orinare,  con  senso  nojoso 
e  doloroso  di  peso  nel  basso  ventre. 

Continuò  in  questo  stato  iufelice  fino  ai  primi  del  mese  di  marzo 
dell'anno  1820,  ossia  durante  i  tre  primi  mesi  compiuti  dall'epoca 
presumibile  del  concepimento,  e  tosto  aborti  un  feto  masebio  morto 
e  putrefatto  ;  dopo  della  quale  sventura  ritornò  nella  primiera  salu- 
te, e  nuovamente  scomparve  il  solito  dolore  del  basso  ventre. 

A  datare  dal  principio  del  secondo  scolo  delle  fetidissime  mate- 
rie, accaduto  nel  mese  di  giugno  del  preceduto  anno  18 19,  non  si 
fece  più  fino  a  questa  epoca  visitare  da  alcun  professore,  e  soltanto 
venne  assistita  dalla  mammana  Elisabetta  Pandolfi,  che  venne  inter- 
pellata dopo  le  infruttuose  doglie  già  narrate  poc'  anzi. 

Ne'  primi  giorni  del  mese  di  ottobre  dell'anno  1820  incominciò  a 
soffrire  violenti  dolori  di  ventre,  i  quali,  avendo  sembianza  di  colica, 
determinarono  alla  imposizione  di  un  clistere  la  mattina  del  giorno  8. 
Neil'  eliminarlo  per  l'alvo,   usci   contemporaneamente   a  poche  fec- 
cie  un  pezzo  di  osso,  che  per  essere  stato  smarrito  non  si  potè  esa- 
minare.   Nel   giorno   i5    ne    evacuò    un    altro,   mediante   l'assistenza 
chirurgica,  attesa  certa  aderenza  che  aveva  colle   interne  parti   del- 
l'intestino retto.  Nel    giorno    22,  dopo   alcune  gocce   di  sangue,  ne 
rese  un  terzo;  e  tosto  dopo  questa  separazione  si  accorse  l'inferma 
di  un  quarto,  che  erasi  arrestato  in  vicinanza    dell'ano.  Provò    essa 
ad  introdurre  un   dito   nel    podice  ;  lo   sentì   di   figura   rotonda  ;  ma 
non    avendolo   potuto  afferrare,  che  le  dita  lo  aveano  anzi  respinto 
indietro,  ricorse  all'assistenza  del  sig.  chirurgo,  il  quale,  esaminate 
le  due  ossa  già  uscite,  le  riconobbe   appartenenti   al   cranio;  ed  in- 
franto l'uno,  sembrava  appartenere  al  parietale;  intero   l'altro,  era 
l'osso   temporale   sinistro   con   l'apofisi   petrosa.   Si   accinse   tosto  ad 
esplorare  la  donna;  e  ciò  fu  nel  giorno  24,  alla   presenza   della    si- 
gnora  Pandolfi.  Il   ventre    dinotava    al   lato  destro  una  durezza  mo- 
bile, che  incominciava  due  dita  trasverse  a  sinistra  dalla  linea  alba, 
e  si  estendeva,  passando  sotto  di  questa  linea  mediana    perpendico- 
lare, ad  occupare  quasi  tutto  il  fianco,  od  ipogastro  destro.  Maneg- 
giando e  contropigiando  in  diverse  direzioni  questo  tumore  con  ambe 


Ili 

le  mani,  sentivasi  manifestamente  un  crepito  o  scrosciamento  di  ossa 
infrante.  Esaminata  la  vagina  e  l'utero,  nulla  vi  si  potè  rinvenire  di 
morboso,  mentre  il  tutto  era  nello  stato  naturale,  a  sola  riserva  d'una 
lieve  obbliquità  dell'utero,  il  di  cui  corpo  trovavasi  un  poco  incli- 
nato verso  la  parte  sinistra.  Fatte  in  fine  le  dovute  indagini  nell'ano, 
nulla  vi  si  potè  sentire  di  straordinario,  né  vi  si  trovò  cosa  alcuna 
meritevole  di  riflessione . 

Ritornò  il  mio  amico  e  collega  a  visitar  la  donna  nella  mattina 
del  giorno  26,  e  ritrovò  cbe  poco  prima  aveva  scaricato  parimente 
per  l'ano  un  altro  pezzo  di  osso,  che  dalla  sua  sottigliezza  sembrava 
un  altro  frammento  dell'osso  parietale  in  vicinanza  della  fontanella. 
Nel  giorno  28  la  visitò  di  bel  nuovo,  e  seco  condusse  i  signori 
medici  Santarelli  e  Borgassi,  i  quali,  esplorando  all'esterno  quel  tu- 
more, si  accertarono  e  colle  orecchie  e  colle  mani  di  quel  crepito 
che  ivi  producevano  le  scroscianti  ossa  contenute. 

Nel  giorno  29  uscì  pel  podice  spontaneamente  un  pezzo  dell'osso 
occipitale. 

Nel  giorno  3  novembre,  essendo  giunto  in  quella  città  il  sig.  me- 
dico Grottanelli  di  Pitigliano  in  Toscana,  intervenne  pur  esso  ad 
esaminare  la  nostra  ammalata,  che  appunto  in  quella  mattina  aveva 
separato  un  altro  piccolo  frammento  dell' apofisi  mastoidea ,  e  san- 
zionò pienamente  quanto  fino  a  quel  punto  erasi  dai  signori  curanti 
fatto  e  giudicato. 

Nel  giorno  susseguente,  era  il  4  novembre,  mandò  fuori  undici 
coste ,  un  pezzo  infranto  delle  ossa  delle  estremità ,  due  frammenti  di 
ossa  informi,  ed  altri  due  pezzi  minori.  Nel  5  un  pezzo  del  cranio; 
nel  6  due  altri  frammenti  del  cranio,  una  scapola,  due  coste,  un 
femore,  un  frammento  di  ossa  lunghe  delle  estremità,  due  pezzi  di 
osso  irregolari,  e  due  minori  frammenti;  e  nel  giorno  8  uscì  un  pa- 
rietale intero. 

Nella  mattina  del  giorno  14,  esplorato  il  basso  ventre,  risconlra- 
vasi  diminuito  di  molto  quel  tumore ,  tanto  che  non  occupava  che  il 
solo  ipogastrio  destro,  ma  continuava  a  sentirsi  il  crepito  delle  ossa. 
1  dolori,  che  la  travagliavano  segnatamente  nella  notte,  allorché  sta- 
va in  letto,  erano  molto  diminuiti,  né  d'altro  lagnavasi  che  di  qualche 
bruciore  nel  render  le  orine  alla  notte,  e  nell' evacuare  l'intestino. 


112 


Continuò  sempre  nel  medesimo  sistema  di  salute  fino  alla  metà 
circa  di  gennajo  del  i8ai,  senza  che  si  osservasse  niente  di  parti- 
colare. Dopo  un  tal  tempo  le  comparve  uno  scolo  per  la  vagina  , 
di  color  nerastro  e  di  odor  nauseante ,  il  quale  continuò  fino  alla 
metà  di  febbraio.  Frattanto  nel  giorno  primo  di  febbrajo  si  portò  in 
Acquapendente  l'ecceU.™0  sig.  prof.  Silvio  Clementi,  presidente  del- 
la Pontificia  Accademia  ostetrica  di  Roma,  specialmente  deputato  da 
quella  Università  per  verificare  questo  caso ,  che  trovò  veridico  in 
tutte  le  sue  parti,  e  raccolse  tutte  le  ossa  che,  come  vi  ho  narrato, 
erano  fino  a  quel  punto  uscite  per  l' ano. 

Il  tumore  in  quest'  intervallo  di  tempo  scese  molto  in  basso  a 
segno  che  più  non  si  poteva  quella  massa  portare  col  palpeggiarla 
ad  un  lato  ed  all'altro,  e  piuttosto  era  ancora  possibile  di  far  smuo- 
vere que' frantumi  colla  direzione  dall'alto  al  basso. 

Circa  la  fine  di  febbrajo ,  una  mattina  sul  far  del  giorno  com- 
parvero forti  dolori  nel  lato  destro  ed  al  pube;  si  prescrisse  un  cli- 
stere ammolliente,  cbe  fu  introdotto  con  qualche  difficoltà ,  e  non 
potè  essere  trattenuto;  nel  renderlo  uscì  molt'aria  con  forte  rumore, 
e  poi  comparve  fuor  della  vagina  un  abbondante  scolo,  segnatamente 
nella  notte,  di  sostanze  giallognole  puzzolenti  di  sterco;  dopo  le 
quali  separazioni  si  trovò  la  donna  notabilmente  alleggerita .  Usci- 
rono il  7  marzo  pel  podice  alcuni  piccoli  frammenti  di  ossa ,  non 
riconoscibili  pel  soverchio  stritolamento  che  avevano  subito.  Le  ori- 
ne, che  s' instradavano  da  principio  liberamente,  a  metà  dell'orinare 
si  soffermavano,  e  con  grande  stento  sprizzavano  con  direzione  irre- 
golare ora  da  una  parte,  ora  dall'altra. 

Nel  giorno  i3  del  mese  medesimo  l'utero  erasi  alquanto  abbas- 
sato; e  perchè  nel  16  accusava  la  donna  qualche  puntura  nell'in- 
testino retto,  si  esplorò  metodicamente  per  l'ano,  e  si  rinvenne  al- 
l'altezza di  circa  tre  dita  trasverse  dallo  sfintere  a  destra  dell'osso 
sacro  una  enfiagione  non  molto  dolorifica,  la  quale,  per  asserzione 
della  donna  stessa,  soleva  discendere  più  al  basso  nell  atto  di  rendere 
le  feccie. 

Quelle  materie  puzzolenti  di  sterco,  che  sortivano  dalla  vagina, 
si  soppressero  nel  5  aprile;  il  tumore  nell'intestino  retto  era  stazio- 
nario, e  non  iscorgevasi,  per  quanta  industria  si  usasse,  veruna  aper- 


n3 

tura  in  esso  di  comunicazione  con  l'intestino.  Avvenendo  il  bisogno 
di  eliminare  qualche  flatulenza,  ed  anco  durante  i  premiti  per  ren- 
dere le  feccie,  veniva  tormentata  da  un  forte  dolore  nell'inguine  de- 
stro; ed  appena  sortita  quell'aria,  insorgeva  un  gorgoglìo  nel  ventre, 
ed  immediatamente  scappavane  alcuna  ventosità  per  le  parti  naturali 
muliebri.  Le  orine  continuavano  a  vagare  nella  loro  sortita;  e  vo- 
lendo la  donna  espellerle  col  corpo  incurvato,  provava  il  mentovato 
dolore  nell'inguine  destro,  che  la  costringeva  ad  erigere  il  tronco, 
e  votar  così  la  vescica  stando  in  piedi. 

Nel  giorno  26  marzo  con  forti  stimoli  e  premiti  dolorosissimi  rese 
per  l'ano  l'altra  metà  della  mandibola  inferiore,  e  nel  2  aprile  con 
più  facilità  un  pezzo  della  mandibola  superiore. 

Stando  in  letto ,  e  volendo  la  donna  giacere  sul  lato  opposto , 
veniva  tosto  còlta  da  dolori;  motivo  per  cui  lino  al  20  aprile,  gior- 
no in  cui  mandò  fuori  l'altro  femore  tutto  corroso  in  ambe  le  sue 
estremità,  doveva  giacere  continuamente  sopra  il  fianco  destro,  per 
trovar  riposo  e  sonno  ristoratore. 

Varj  giorni  trascorsero  senza  che  più  verun  osso  uscisse  ;  e  sol- 
tanto ai  primi  di  giugno  evacuò  la  metà  dell'osso  frontale  con  l'ar- 
co dell'orbita,  e  tutto  l'intero  margine  della  cavità  orbitale  sinistra; 
e  in  capo  ad  otto  ore,  una  tibia  tutta  corrosa  alle  due  estremità.  A 
tal  epoca  riscontravasi  una  mediocre  durezza  nell'  inguine  destro , 
la  quale  estendevasi  verso  la  regione  del  pube.  I  dolori  che  l' afflig- 
gevano molto  nella  notte,  erano  del  tutto  cessati;  ma  era  ricomparso 
lo  scolo  di  materie  stercoracee  per  la  vagina,  preceduto  dalle  men- 
tovate ventosità. 

Nella  notte  del  25  giugno  venne  assalita  da  una  forte  cardialgìa 
con  vomito,  e  nel  giorno  seguente  si  manifestò  la  febbre  ;  venne  in- 
trodotto un  clistere  per  l'ano,  che  poco  dopo  restituì  ella  in  parte  per 
lo  stesso  orifizio,  ed  in  parte  per  la  vagina.  Cessò  in  24  ore  quella 
febbre  e  quella  cardialgìa,  con  rimanenza  di  un  colore  giallognolo 
itterico  per  tutta  la  periferìa  del  corpo. 

Dileguatasi  poi  la  itterizia  (6  luglio),  continuarono  ad  evacuarsi 
insensibilmente  gli  ulteriori  frammenti,  svanì  a  poco  a  poco  il  tu- 
more addominale,  cessò  il  passaggio  delle  materie  alvine  per  la  va- 
gina, riacquistò  la  donna  appetito,  forze  e  nutrizione  a  misura  che 

i5 


"4 

si  riordinavano  le  di  lei  funzioni  addominali,  e  gode  attualmente 
piena  e  perfetta  salute. 

Non  è  cosa  nuova  che  donne  affette  da  gravidanza  estrauterina 
non  abbiano  potuto  partorire  per  le  vie  naturali;  che  anzi  reche- 
rebbe assai  più  meraviglia  se  ciò  fosse  avvenuto;  e  neppure  caso  as- 
sai raro  deve  dirsi  quello,  in  cui  il  feto  estrauterino  morto  e  putre- 
fatto fu  causa  d' infiammazione  e  di  ascesso  che ,  scoppiando  a  tra- 
verso le  pareti  addominali,  gli  abbia  aperto  la  via  di  uscire  da  quel 
carcere. 

Il  classico  libro  De  insoìitis  partus  viisj  da  Tommaso  Bartolino 
pubblicato  già  è  un  secolo  e  mezzo,  contiene  numerose  descrizioni 
di  parti  per  la  bocca,  per  l'ombilico,  per  gl'ipocondrj ,  e  sino  pel 
cranio,  raccolte  da  Oribasio,  Langio,  Amato  Lusitano,  Rosseto,  Tul- 
pio,  Dodoneo,  ed  altri  più  o  meno  circospetti  e  veridici  scrittori  che 
lo  precedettero. 

Fernelio  nel  sesto  libro  della  sua  Patologia  descrive  la  infiam- 
mazione dell'utero  che  si  ruppe  con  un'apostema  nell'intestino  retto, 
sì  che  per  l'ano  eliminaronsi  con  le  marce  i  prodotti  della  corru- 
zione di  quell'organo  muliebre. 

Orazio  Augenio  da  Montesanto  nel  suo  secondo  libro  De  partii 
liominìs  racconta  come  certa  signora  Biscaccini  nel  ij4i  ingravidò, 
e  venuta  l'epoca  del  parto,  si  manifestarono  le  doglie  vere,  ed  in- 
sistettero senza  che  però  potesse  in  fatto  partorire.  I  medici  di  Fer- 
rara giudicarono  trattarsi  di  mola,  di  scirro,  o  di  altro  tumore  pre- 
ternaturale nell'  utero.  In  capo  a  due  mesi  dopo  il  travaglio  evacuò 
per  l' ano  due  costole  del  feto  ;  nel  giorno  dopo  altre  due ,  e  poi 
morì.  Si  trovò  l'utero  putrefatto  là  dove  tocca  l'intestino  retto,  cor- 
rotto anch'esso;  ed  in  quel  tratto  ulceroso  stava  il  feto  infracidito, 
senza  più  vestigia  delle  membrane  e  della  placenta. 

I  casi  da  Gio.  Langio  e  dal  Rosseto  riportati  di  uscita  del  feto 
putrefatto  per  la  via  dell'ano,  appartenevano  alle  gravidanze  tubali. 

Al  principio  del  secolo  passato  certa  Domenica  Gritti  di  Tramonte 
ne' nostri  Euganei,  era  in  età  di  4°  anni  quando,  dopo  una  gravi- 
danza, da  cui  non  potè  sgravarsi,  condusse  per  due  anni  una  vita  infe- 
lice, finche  crudelmente  travagliala  da  forti  premiti  nello  sgravar  l'in- 
testino, si  avvide  finalmente  che  in  quegli  atroci  spasimi  le  uscivano 


r  l  -j 


per  la  via  fecale  le  ossa  del  feto,  delle  quali  ae  andò    di   tratto    in 
tratto  separando  per  un  intero  anno ,  e  poi  risanò  perfettamente. 

Nella  storia  dell'Accademia  delle  scienze  di  Parigi  per  l'anno  1746 
è  inserita  la  osservazione  di  una  donna  di  trentun  anni,  gravida  in 
cinque  mesi,  la  quale,  cadendo,  incontrò  minacele  di  aborto  ;  il  ven 
tre  più  non  crebbe,  ne  scemò.  Otto  mesi  dopo  la  caduta  le  uscì 
dalla  vagina  sangue  disciolto  e  fetido;  alcuni  giorni  dopo,  il  feto 
uscì  a  pezzi  per  l'ano,  e  bastò  la  imposizione  melodica  di  clisteri 
astersivi  per  risanare  la  donna. 

Giffard  nelle  Transazioni  filosofiche,  e  Nourse  nel  Compendio  che 
delle  medesime  compilò  il  Gibelin,  citano  succintamente  altri  parti 
per  l'ano,  ne' quali  sembra  che  il  feto  concepito  nelle  ovaja  trovasse 
la  maniera  di  uscire  per  la  stessa  via. 

Kellin  rassegnò  alla  Società  medica  di  Londra,  nel  terzo  volume 
di  quegli  xVtti,  la  narrazione  della  caduta  di  un  feto  dalla  ovaja 
nella  cavità  addominale.  Il  di  lui  capo  si  sentiva  per  mezzo  della 
esplorazione  sia  vaginale,  sia  intestinale,  giacche  erasi  collocato  pre- 
cisamente fra  questo  e  quel  canale,  co' piedi  in  alto  verso  il  dia- 
framma. Morì  la  donna,  e  si  trovò  la  placeuta  attaccata  al  perito- 
neo ed  al  legamento  rotondo  destro  dell'utero  materno. 

11  Littre  ha  esposto  nelle  Memorie  della  Reale  Accademia  di  Pa- 
rigi per  l'anno  1702  il  metodo  chirurgico,  con  cui  estrasse  a  brani 
per  l'ano  ad  una  donna  un  feto  che  non  dimorò  mai  nell'utero,  e 
neppure  nella  cavità  addominale,  ma  bensì  in  un  sacco  apposito  tu- 
bale od  ovajale. 

Ma  più  di  tutti  gli  enunziati  casi  ha  grande  analogia  col  pre- 
sente quello  che  venne  con  tanta  esattezza  descritto  da  Gio.  Dome- 
nico Santorini  e  dal  Patunà  nell'anno   1727. 

Una  donna  di  3o  anni  ebbe  varj  figli,  e  poi  un  aborto  nel  1724; 
ingravidò  dopo  un  mese  da  questa  sconciatura,  che  avvenne  in  ot- 
tobre. In  marzo  le  sopraggiunse  febbre  con  vomito ,  che  la  tormen- 
tarono fino  al  mese  di  maggio  del  susseguente  anno  1725,  epoca  in 
cui  provò  le  doglie  le  più  minacciose  di  novello  aborto  :  cessarono 
allora  i  movimenti  del  feto ,  subentrò  la  stitichezza  con  varj  assalti 
convulsivi  dolorifici,  che,  benché  brevi,  avevano  sembianza  epilet- 
tica.  Alla   metà   di   luglio   comparvero   nuove   doglie,  e   più  atroci, 


1 1l 


senza  che  la  esplorazione  ostetricia  vaginale  annunciasse  vero  parto; 
e  tult'al  più  stillava  dall'utero  un  corso  menstruo  ordinario,  che  si 
convertì  in  flusso  bianco  nel  mese  di  settembre ,  e  allora  comparve 
il  latte  alle  poppe.  I  medici  sospettavano  di  feto,  di  mola,  di  scir- 
ro; frattanto  incalzava  la  febbre  con  veglie,  stitichezza  e  dimagra- 
mento. Nondimeno  al  finir  di  quel  mese  potè  sorgere  dal  letto,  per- 
chè svanì  il  dolore,  abbassatosi  il  ventre  e  calmala  la  febbre. 

Nel  gennajo  del  susseguente  anno  1726  ricomparvero  le  men- 
struazioni,  con  che  la  donna  si  ripristinò  in  salute,  sussistendo  per 
altro  un  tumore  alquanto  dolente  alla  regione  ipogastrica.  Sei  mesi  do- 
po cessarono  i  mestrui;  e  precisamente  un  anno  dopo  sofferti  quegli 
atroci  spasimi,  si  accorse  la  donna  di  essere  gravida  un'altra  volta, 
né  altro  incomodo  gli  rimase,  fuorché  il  tumore;  e  a  misura  che 
tornava  per  la  novella  gravidanza  ad  alzarsi  il  ventre,  cessava  il  vo- 
mito, e  sempre  più  agevole  rendevasi  lo  scarico  alvino. 

Nel  giorno  12  gennajo  dell'anno  1727  comparvero  le  doglie  di  par- 
to, con  rottura  delle  acque,  ed  uscita  nel  giorno  dopo  di  un  feto  set- 
tiinestre  morto.  Si  destò  la  febbre  puerperale ,  comparvero  i  lochj  ed 
il  latte,  e  in  capo  ad  un  mese  di  puerperio  potè  accingersi  ad  un 
viaggio  in  calesse,  durante  il  quale  ebbe  la  sventura  che  si  ribaltò 
il  legno,  e  quello  scuotimento  accese  nuovamente  la  febbre  con  vo- 
mito, diarrea,  dolor  fisso  alla  regione  inferiore  del  dorso,  coliche  atro- 
ci ,  concomitanti  la  escrezione  dell'  alvo ,  talché  ne'  primi  giorni  di 
aprile  determinossi  il  Santorini  ad  interpellare  il  Patunà,  che  estras- 
se dall'  ano  un  osso  del  cranio  dell'  antico  feto,  e  poi  altre  ossa,  fin- 
ché nel  20  di  quel  mese  estrasse  il  rimanente  del  feto,  e  dopo  una 
settimana  anche  la  placenta  per  la  medesima  strada  del  podice  ;  con 
che  guarì  a  suo   tempo  la   donna. 

Le  differenze  che  passano  fra  il  nostro  parto  della  Cesarelti  e 
quello  della  puerpera  Santoriuiana  riduconsi  in  gran  parte  alla  di- 
versità degl'intervalli  trascorsi  tra  l'una  e  l'altra  vicenda  che  avven- 
ne di  notarvi.  Mentre:  i.°  se  la  Cesaretti  aveva  condotte  a  buon 
termine  quattro  gravidanze,  l'altra  ne  contava  tre;  2.0  se  nella  Cesa- 
retti erano  corsi  otto  mesi  dall'ultimo  parlo  lodevole  alla  nuova  gra- 
vidanza preternaturale,  in  quella  del  Santorini  furono  Ire  soli.  Per 
entrambe  trascorsero  cinque  mesi  tra  l'epoca  della  nuova  gravidanza 


II7 

e  le  doglie  di  parto  ;  ma  se  per  la  Cesaretti  occorsero  quattro  anni 
prima  che  accogliesse  un  nuovo  feto,  mentre  alla  Santoriniana  bastò 
un  anno,  la  prima  lo  portò  tre  soli  mesi,  e  la  seconda  sette:  questa 
si  liberò  dell'antico  feto  in  cinque  mesi,  e  quella  non  conseguì  tale 
beneficio  se  non  in  capo  a  quattordici  mesi.  Nulladimeno  se  con- 
sidereremo la  durata  complessiva  della  gravidanza  preternaturale, 
presenterà  un  solo  divario  di  tre  mesi ,  mentre  ne  durò  ventitré 
nella  Cesaretti,  e  venti  soltanto  nell'altra. 

Furono  di  mestieri  nove  intieri  mesi  alla  Cesaretti  per  evacuare 
spontaneamente  le  ossa  del  suo  feto;  mentre  il  Patunà  conseguì  la 
estrazione  di  tutte  le  parti  del  feto  in  poco  più  di  tre  settimane. 

Quanto  ai  sintomi,  regna  una  grande  analogìa  in  entrambi  i  casi. 
Ma  come  andassero  le  bisogna  propriamente  nelle  viscere  di  queste 
due  donne,  dove  fosse  stanziato  il  feto  in  tutte  le  epoche  della  sua 
vita  parassitica ,  se  veramente  abbia  percorso  il  consueto  passaggio 
nelle  trombe  falloppiane,  e  come  siasi  presentato  contro  il  retto 
intestino,  questo  non  sappiamo,  ne  mi  farò  io  lecito  di  schierarvi 
una  serie  di  conghietlure ,  sfoggiando  una  intempestiva  erudizione , 
di  cui  non  può  aver  inopia  chi  ha  percorse  le  fisiologìe  antiche  e 
moderne.  Contentiamoci  della  semplice  contemplazione  della  natura, 
tal  quale  ce  la  raccomandavano  i  Padri  nostri,  ed  ascoltiamo  il  filo- 
sofico precetto  del  Cabanis,  il  quale  insegnava,  sono  ora  quattro  lu- 
stri, che  l'analisi  islorica  d'una  malattia  debb' essere  sincera  ed  esatta, 
che  conviene  spogliar  l'animo  da  ogni  prevenzione,  fuggir  le  ipotesi, 
ed  allontanare  qualunque  idea  che  non  appartenga  direttamente  al  fat- 
to che  si  ha  sott'occhio;  che  convien  vedere  quel  eh' è  in  fatto,  e  non 
quel  che  sembra  di  vedere;  e  che  questo  fatto  debb' essere  descritto 
appunto  come  è  stato  osservato,  senza  introdurvi  deduzioni,  opinio- 
ni, riflessioni,  quand'anche  sembrassero  acconcie  al  momento;  che, 
in  somma,  l'ordine,  l'intensità,  la  durata,  e  gli  altri  caratteri  dei 
fenomeni  debbono  costituire  esclusivamente  il  quadro ,  se  si  vuole 
che  riesca  armonico  e  fedele. 

Bensì  ci  sarà  lecito  il  conchiudere  da  queste  due  narrazioni  oste- 
triche, non  essere  indicata  la  operazione  cesarea  in  donna  vivente, 
per  quanto  difettose  sieno  le  ossa  del  catino  muliebre,  giacche  pote- 
rono le  due  mentovate  donne  isolare  tra  le  loro  viscere  peritoneali 


n8 

i  cadaveri  de' loro  feti,  incingersi  di  bel  nuovo,  e  quasi  condurre  il 
parto  a  maturità  ;  e  poscia  fattasi  un'  apertura  nell'  intestino ,  elimi- 
narli per  quella  via  spontaneamente  l'una,  e  con  innocenti  ajuti  di 
mano  chirurgica  l'altra.  Conclusione,  alla  quale  condussero  già  le 
osservazioni  di  feti  rimasti  per  lungo  corso  d'anni  e  presso  che  li- 
tiaci  nel  ventre  materno,  ed  altre  che  ora  non  è  tempo  ne  luogo  di 
rammentare. 

Ma  come  avviene  egli  che  l'intestino  si  apre  per  ammettere  il 
feto  nella  propria  cavità,  senza  che  le  feccie  intestinali  si  spandano 
nella  cavità  peritoneale,  dove  necessariamente  cagionerebbero  subito 
un'  infiammazione  gangrenosa  mortale  ? 

Quella  salutare  infiammazione  adesiva,  che  presiede  alla  oblite- 
razione felice  degli  ani  artificiali,  delle  fistole  penetranti  nella  cavità 
del  petto,  allo  abbarbicamento  della  placenta  sul  fegato,  sull'omen- 
to e  sul  mesenterio  nelle  gravidanze  estrauterine,  ove  l'uovicino  fe- 
condato nell'ovaja  non  ritenne  il  germe,  e  neppure  lo  trasmise  nella 
tromba  falloppiana;  quella  infiammazione  che  ha  tanta  analogìa  col 
processo  nutritivo  naturale  delle  parli  tra  le  quali  si  forma ,  e  che 
natura  medicatrice  sa  destare  con  tanta  maestrìa  ovunque  nella  eco- 
nomia animale  faccia  di  mestieri  impedire  l'accesso  all'aria,  trattener 
liquidi  animali  ora  preziosi  per  la  conservazione  dell'individuo,  ora 
nocivi  per  la  loro  acredine  e  setticità,  e  riprodurre  talvolta  interi 
organi  distrutti,  somministra,  se  male  non  mi  appongo,  i  materiali 
per  la  plausibile  soluzione  del  problema. 

Di  fatti,  presentandosi  il  feto  o  le  sue  parti  a  contatto  dell'  inte- 
stino, vi  produce  l'ordinario  effetto  di  uno  stimolo  sopra  una  parte 
viva;  il  sistema  capillare  di  questa  parte,  per  l'aumentato  potere 
vitale  ne'  nervi ,  ammette  maggior  copia  di  sangue  e  di  linfa  ;  la  in- 
cessante presenza  dello  stimolo  perennemente  attivo  su  varj  punti 
di  quella  località,  determina  ne'  linfatici  un  assorbimento  maggiore  ; 
la  pressione  falla  dal  feto ,  il  movimento  peristaltico  del  tubo  in- 
testinale e  l'accumulamento  delle  materie  fecali  fan  sì  che  si  smagli , 
si  attenui,  si  ammollisca,  e  finalmente  si  apra  l'intestino,  con  che 
entra  il  viluppo  del  feto  in  quella  cavità ,  dalla  quale  non  escono 
le  materie  fecali  :  i .°  perchè  già  si  stabilì  pel  pregresso  flogistico  pro- 
cesso l'adesione  delle  parti  circostanti;  2.0  perchè  la  massa  delle  vi- 


"9 

scere  addominali  preme  e  gravita  contro  il  viluppo  fetale,  anche  con- 
correndovi la  spasmodica  contrazione  de'  muscoli  addominali  e  del 
diaframma ,  occasionata  dal  dolore  che  non  può  andar  disgiunto  da 
tali  vicende;  e  3.°  finalmente,  perchè  cedendo  lo  sfintere  dell'ano, 
è  più  breve  ed  ampia  la  via  di  uscire  a  quanto  è  contenuto  nel- 
l'intestino per  quell'orifizio,  che  non  sarebbe  il  penetrare  nella  sem- 
pre piena  e  già  chiusa  cavità  peritoneale. 

Quanto  al  silo  dove  crebbero  questi  due  feti,  poco ,  siccome  ho 
detto ,  si  può  dire  di  positivo.  Della  Cesaretti  so  bene  che  gode  di 
una  piena  salute,  e  che  nello  scorso  carnovale  (  1828)  potè  danzare 
a  suo  talento  ne'  festini  ;  ma  non  consta  che  abbia  incontrata  altra 
gravidanza.  Cosi  il  Santorini  nulla  dice  della  sua  donna  quanto  a 
questo  dato,  che  porgerebbe  forse  qualche  ulteriore  lume  su  tale 
questione.  Quel  grande  medico  inclinava  a  credere  che  nel  caso  suo 
il  feto  non  si  annidasse  nell'utero,  e  neppure  nella  tromba,  e  tanto 
meno  nella  ovaja,  ma  piuttosto  nella  cavità  dell'addome,  ove  rico- 
nosceva molte  opportunità  relative  alla  capacità  di  sito,  alla  copia 
di  alimento,  alla  facilità  di  uscita. 

Di  fatti  se  consideriamo  la  grandezza  di  tali  feti  giusta  e  matu- 
ra, il  poco  remoto  tempo  di  loro  concezione,  e  l'epoca  della  loro 
morte  al  di  là  del  settimo  mese;  se  ci  rammentiamo,  quanto  alle 
trombe,  l'angustia  del  sito  e  la  penuria  di  alimento,  per  cui  il  feto 
ivi  non  giunge  mai  a  così  notabile  accrescimento  di  sua  statura,  che 
stia  in  relazione  con  l'epoca  della  sua  esclusione  dal  calice  ovajale, 
converremo  di  buon  grado  col  ponderato  parere  del  Santorini;  tanto 
più  che  nella  cavità  addominale  vi  è  la  massima  facilità  di  nutri- 
zione, e  minori  ostacoli  oppongonsi  all'uscita.  Del  resto,  per  la  via 
dell'  ano  non  si  spostano ,  non  si  distendono  né  romponsi  parti  di 
tanta  importanza  ;  non  vi  è  tanto  pericolo  di  micidiale  emorragia , 
come  ne' parti  pel  bellico,  per  l'inguine,  dalla  ovaja,  dalle  trom- 
be ,  ove  serpeggiano  vasi  sanguigni  di  assai  ampio  calibro ,  se  si 
confrontino  colle  capillari  arteriuzze  che  scorgonsi  appena  fra  le  to- 
nache degl'intestini  crassi,  d'onde  poche  stille  di  sangue  possono  ap- 
pena scaturire. 

E  saviamente  osserva  il  professore  torinese  Scavini,  che  la  flus- 
sione sanguigna,  determinata  a  quelle  località  dal  processo  flogistico, 


120 


serve  mirabilmente  per  nutrire  il  feto  ivi  annidato;  mentre  essendo 
essa  associata  all'aumento  di  tutti  i  poteri  vitali  della  parte  affetta,  è 
d'indole  moderatamente  attiva:  che  se  altramente  fosse,  quello  ce- 
dere passivamente  de'  vasi,  e  lasciarsi  inertemente  gonfiare  dal  san- 
gue che  vi  giunge  per  entro  a  tergo_,  darebbe  assai  più  probabil- 
mente luogo  ad  un  apparato  piuttosto  morbifico,  ed  alto  a  degene- 
rare in  congestioni  ed  abbeveramenti,  non  più  suscettibili  ne  di  ri- 
tornare in  circolo  per  la  via  dell'assorbimento,  e  tanto  meno  di  pre- 
starsi efficacemente  alla  nutrizione  del  feto.  Di  fatti  la  infiammazio- 
ne astenica  sembra  piuttosto  essere  sorgente  di  morte ,  anziché  di 
vita,  se  ne  consideriamo  gli  effetti  ne' tessuti  diversi  che  invade;  e 
d'altronde  essendo  essa  piuttosto  d'indole  passiva,  che  attiva,  come 
mai  aspetteremo  che  dia  cpiel  che  non  ha? 


121 


SEPARAZIONE    MORBOSA 

DI    QUASI    TUTTA    LA    MASCELLA    OSSEA    INFERIORE 

ACCAGIONATA     IN     UN     UOMO 

DALL'AZIONE   DI    FORTE    SUFFUMIGIO    MERCURIALE  CORROSIVO 


MEMORIA 


PATOLOGICO-PRATICA  ANATOMICA 

DEL     DOTTORE 

JACOPO    PENADA 

LETTA   NELLA   SESSIONE   DEL  DÌ  Vili.   TIBBRAJO   MDCCCXXI. 


Ne 


on  pochi  sono  quei  gravissimi  e  contagiosi  malori  sconosciuti, 
per  quanto  sembra  ragionevole,  ai  nostri  più  remoti  progenitori,  ed 
a  noi  sfortunatamente  recati  dalle  inospile  remotissime  regioni  del 
nuovo  mondo,  e  da  altre  parti  ancora  meno  da  noi  lontane,  i  quali 
con  la  lunga  loro  dimora  nelle  felicissime  nostre  contrade  e  nei  no- 
stri climi  beati,  si  sono  un  tal  poco  ingentiliti,  per  cosi  dire,  o  resi 
certamente  meno  formidabili  nei  loro  tristissimi  effetti. 

Tra  questi  il  vajuolo  naturale  (>)  e  la  lue  gallica  sembra  che 
abbiano  avuto  un  esito  così  fortunato. 

E  per  verità,  parlando  della  vera  sifìlide  confirmata ,  ella  è  cosa 
di  fatto  che ,  tranne  alcuni  pochissimi  casi ,  non  si  osservano  a'  no- 
stri giorni  quelle  orride  stragi  e  quei  terribili  guasti  che  indur  so- 
leva la  lue  celtica  nei  sifilitici,  siccome  succedeva  nei  passati  tempi, 
e  che  si  riscontrano  descritti  da  gravissimi  autori,  i  quali  si  occupa- 
rono a  descriverne  gli  effetti  morbosi  crudelissimi  cagionati  dal  ve- 
leno venereo  penetralo  nei  corpi  dei  miseri  sifilitici. 

(i)  Pel  vajuolo  sembra  che  l' innesto  vaccino  abbia  confluito  a  siffatto  buonissimo  effetto. 

16 


122 

Il  benemerito  Astruc  fino  dalla  metà  del  secolo  passato  di  ciò 
s'avvide;  quindi  nella  sua  prefazione  all'esteso  suo  trattato  dei  morbi 
venerei  così  si  esprime  :  Nunc  tandem  videtur  paullatim  morbus  mì- 
tescere ,  et  quasi  in  senium  in  dies  tendere. 

Mette  orrore  e  raccapriccio  il  leggere  appunto  negli  scritti  dei 
medici  osservatori  le  stragi  grandiose  e  quasi  incredibili  che  menava 
il  rio  veleno  venereo  confirmato,  qualora  singolarmente  per  le  indi- 
viduali e  particolari  idiosincrasie  degli  umori  si  aumentava  la  natu- 
rale sua  virulenza  pestifera,  attaccando  ed  offendendo  non  solo  gli 
umori,  ma  distruggendo  le  parti  molli,  le  carni,  i  muscoli,  gli  or- 
gani più  delicati  del  corpo,  e  penetrando  perfino  nelle  più  remote 
parti,  e  nelle  stesse  ossa,  le  quali  dal  rio  veleno  sifilitico  rimaneva- 
no miseramente  guaste  e  corrotte. 

Quindi  l' egregio  nostro  medico  e  poeta  Fracastoro  ci  porge  il 
quadro  funesto  di  siffatti  malori  nei  seguenti  bellissimi  versi: 

Protinus  informes  totum  per  corpus  achores 
Rumpebantj  faciemque  horrendam,  et  pectora  foede 
Turpabant  :  species  morbi  nova  :  pustula  summae 
Glandis  ad  effigiem,  et  pituita  marcida  pingui: 
Tempore  quae  multo  non  post  adaperta  dehiscenSj 
Mucosa  multum  sanie ,  taboque  jluebat. 
Quin  edam  erodens  alte,  et  se  junditus  abdens 
Corpora  pascebat  misere  :  nam  saepius  ipsi 
Carne  sua  exutos  artus,  squallentiaque  ossa 
Vidimus,  et  foedo  rosa  ora  dehiscere  hiatu. 
Ora,  atque  exiles  reddentia  guttura  voces. 


Unde  aliquis  ver  aetatis,  pulchramque  juventam 
SuspirariSj,  et  membra  oculis  deformia   torvis 
Prospiciens_,  joedosque  artus,  turgentiaque  ora, 
Saepe  Deos,  saepe  astra,  miseri  crudelia  dixit 


123 

Inter  e  a  dulces  somnosj  noctisque  soporem 
Omnia  per  terras  ammalia  J essa  trahebant: 
Illis  nulla  quies  aderatj  sopor  omnis  in  auras 
Fugerat:  iis  oriens  ingrata  aurora  rubebat: 
Iis  inimica  dies,  inimicaque  noctis  imago. 
Nulla  Ceres  illoSj  Bacchi  non  ulla  juvabant 
Miniera:  non  dulces  epulae,  non  copia  rerum, 
Non  urbis j  non  ruris  opes,  non  ulla  voluptas  {'). 

Tali  tristissimi  effetti  però  non  sempre  si  devono  attribuire  al- 
l'innata  virulenza  del  veleno  sifilitico,  quanto  alla  malintesa  manie- 
ra di  applicare  indistintamente  ai  particolari  soggetti  gli  stessi  più 
forti  corrosivi  mercuriali  rimedj ,  per  ottenere ,  siccome  pur  troppo 
erroneamente  si  crede,  una  più  pronta  e  sicura  guarigione  delle  ve- 
neree morbosità  d'ogni  maniera. 

E  per  verità,  lo  stesso  Swediaur,  grande  fautore  dei  mercuriali 
rimedj,  nei   capi  XVIII.  XIX.  e  XX.  dell' eocellente  sua  opera  sulle 


(i)  Credesi  opportuno  di  riportare   i   cor-  

rispondenti  versi  della  versione  della  Sifilide  

di  Vincenzo  Benini    Colognese,   il   più  felice  

veramente  fra  i  non  pochi  traduttori  di  quel  

poema.  Onde  talun  de' suoi  verct 'anni  il  fiore 

Tosto  pel  corpo  tutto  ulcere  informi  E  la  sua  bella  giovanile  eiade 

Vsciano,  e  orribilmente  il  viso  e  il  petto  Sospirando,  e  volgendo  i  torvi  lumi 

Brutlavan:  specie  di  malor  novella.  Alle  membra  deformi,  al  gonfio   viso, 

La  somma  parte  della  dura  ghianda  Misero  !  spesso  i  Dei  chiamò  crudeli, 

Imitavan  le  pustule,  ripiene  E  crudeli  chiamò  spesso  le  stelle. 

Vi  putrefatto  e  pingue  umor;  le  quali  Frattanto  ogni  animai  che  in  terra  alberga, 

Poscia  tra  brieve  spazio  aperte  e  scisse,  In  placida  quiete  e  in  dolce  sonno, 

Molto  versavan  di  corrotto  sangue  Stanco  dal  faticar,  traea  le  notti. 

E  di  marcia  mucosa.  Anzi,  rodendo  Essi  già  non  dormian ;  ch'ogni  riposo 

Insino  al  fondo  e  penetrando  addentro,  Ne  portavano  i  venti:  a  loro  ingrata 

Miseramente  si  pascean  de' corpi  ;  Sorgeva  in  ciel  la  rosseggiante  aurora; 

Che  della  carne  sua  spogliati  i  membri  A  lor  nemico  il  giorno,  a  lor  nemica 

Vid' io  stesso  talor,  squallide  l'ossa,  Era  la  notte,  né  porgean  ristoro 

E  la  corrosa  bocca  aprirsi  in  sozzi  Lor  di  Cerere  i  don,  né  i  don  di  Bacco; 

Modi;  e  render  sottili  e  foche  voci  Non  i  dolci  conviti,  o  delle  cose 

E  la  bocca  e  la  gola La  copia,  o  quante  altrui  donan  ricchezze 

• Cittadi  e  ville,  non  diletto  alcuno. 


,2/+ 

sifilitiche  malattie  ci  pone  egli  stesso  solt'  occhio  dei  quadri  troppo 
espressivi  e  veritieri  delle  funeste  conseguenze  derivate  dall'uso  in- 
discreto dei  mercuriali  rimedj  alla  misera  umanità.  Quindi  nel  li- 
bro II.  capo  VII. ,  parlando  dei  mali  recati  dalle  forti  mercuriali 
inunzioni ,  così  si  esprime  : 

Aegrotantes  nimia  saepe  hjdrargirosi  ita  oppressi  fiieruntj  ut  re- 
medii  violentili  non  pauci  mortem  obieruntj  alii  vero  phtjalismo t 
diarrhoeaj  ori  ulceribus_,  marasmo  confecti,  luridi ,  squalidij  edentati , 
balbutientes,  post  diuturnas  miserius  lente  deperierunt. 

L'Astruc  e  il  Falloppio  sono  dello  stesso  parere;  Celso  Camera- 
rio e  Beneger  riportano  casi  terribili  dei  danni  gravissimi  cagionati 
dall'uso  stesso  degli  esterni  empiastri,  dei  cataplasmi,  delle  inunzio- 
ni e  dei  suffumigi  mercuriali.  Basta  leggere  quanto  ha  pubblicato 
nell'anno  1776  in  Vienna  il  celebre  medico  sig.  Kornbeck  sui  tri- 
stissimi effetti  prodotti  dall'  uso  del  mercurio,  e  cosi  pure  quanto 
scrissero  su  tal  proposito  i  rinomatissimi  medici  scrittori  Wepfer, 
Wolff,  Schenchio ,  Zucalo  Lusitano,  e  tanti  altri  che  per  amore  di 
brevità  tralascio  di  annoverare. 

Ora  essendomi  caduto  in  acconcio  di  avere  sott'  occhio  un  caso 
per  verità  molto  singolare,  e  forse  unico  nel  suo  genere,  di  un  uo- 
mo nel  quale  si  verificò  la  separazione  e  il  distacco  in  un  sol  punto 
di  quasi  tutta  la  mandibola  inferiore,  il  quale,  per  liberarsi  da  certe 
ulceri  depascenti  che  aveva  all'uvola  ed  al  palato  molle,  d'indole 
sifilitica,  fece  uso  veramente  indiscreto  di  certi  suffumigi  mercuriali 
corrosivi ,  ricevuti  per  la  bocca  e  tramandati  alle  parti  affette ,  ho 
creduto  cosa  utile  ed  importante  il  tesserne  la  storia  medica,  ed 
esporla  ai  saggi  riflessi  di  questa  dotta  accademica  Adunanza,  corre- 
data degli  opportuni  disegni  e  della  dimostrazione  dello  stesso  pezzo 
originale,  onde  giudicare  si  possa  del  merito  della  presente  mia  os- 
servazione. 


i2:. 


Esposizione  del  caso. 

Giuseppe  Fracchia  del  fu  Francesco,  nalo  in  Belluno,  poscia 
trasferitosi  ad  abitare  nel  villaggio  detto  di  S.  Ambrogio,  volgarmente 
S.  Bruson,  vicino  alla  grossa  Terra  del  Dolo,  in  età  di  anni  3o,  nel- 
l'anno 1780  trovandosi  malconcio  da  lue  venerea,  avente  molte  ul- 
ceri depascenti  all'uvola,  alle  tonsille  ed  al  velo  palatino,  le  quali 
avevano  resistilo  a  varj  metodi  di  cura,  fu  consigliato  da  certo  em- 
pirico di  far  uso  di  mercuriale  suffumigio,  combinato  col  sublimato 
corrosivo  e  con  altre  non  ben  note   sostanze. 

Sotto  l'uso  però  di  così  fatte  profumazioni,  determinate  con  ap- 
posito tubo  alle  parti  esulcerate,  nel  settimo  giorno  di  cura  fu  preso 
il  nostro  ammalalo  da  gagliardissima  febbre;  si  rigonfiò  enormemente 
lulta  la  tesla ,  e  le  labbra  singolarmente  in  modo  strano,  onde  il 
suo  volto  rassembrava  un  grugno  di  bestia  bovina;  si  rigonfiarono 
del  pari  anco  le  interne  parti  della  bocca,  con  vertigini  e  deliquj; 
poi  fu  preso  da  fortissima  cardialgìa  con  terribili  conati  al  vomito,  e 
dopo  tarili  mali  ed  ambasce  sofferte  gli  sopravvenne  un  profusissimo 
ptialisirio  con  bava  a  sangue  frammischiata,  ed  esalante  un  fetido 
ed   insoffribile   odore. 

Posti  però  in  opera  i  più  validi  soccorsi  dell'  arte  da  professori 
medici  e  chirurghi  per  sollevare  l'infermo  dal  suo  malore  quasi  di- 
sperato, giunsero  a  capo  di  domarlo  in  gran  parte,  e  ridonare  la 
vita  a  quel  povero  infelice. 

Biavuto  a  poco  a  poco,  incominciò  l'infermo  a  sentirsi  vacillare 
quasi  tutli  i  denti,  di  modo  che  egli  stesso  con  pochissima  forza  se 
li  andava  estraendo;  se  non  che  una  mattina  risvegliatosi  dal  leggiero 
suo  sonno  e  sentendosi  vacillare  un  dente  molare  della  mandibola 
inferiore,  se  lo  prese  colle  dita  per  estirparlo  alla  foggia  con  cui  se 
ne  aveva  estratto  molti  altri  nelle  antecedenti  giornate.  Ma  quale  fu 
la  sua  sorpresa,  quando,  dietro  al  dente  che  si  voleva  estrarre,  s'av- 
vide che  si  avea  levata  la  stessa  ossea  mascella  inferiore  tutta  in 
un  pezzo,  fornita  di  molti  altri  denti  ancora  esistenti,  ed  incuneali 
nei  loro  alveoli!  E  qui  si  noti  che  l'estrazione  fu  fatta  senza  dolore 
«d  incomodo  sensibile  dell'infermo:  ciò  che  prova  già  seguila  la  ca- 


V2& 

rie  dell'  osso  e  lo  spontaneo  distacco  dalla  sua  continuità ,  e  che  le 
gengive,  rese  semi-putride,  permisero  l'uscita  al  pezzo  osseo  mascel- 
lare tal  quale  si  può  vedere  nel  suo  originale  che  qui  vi  presento, 
o  Signori,  e  nei  disegni  che  ho  fatto  eseguire  a  maggiore  schiari- 
mento del  caso  presente. 

Fu  spedito  il  pezzo  originale  al  sig.  Prof.  Pietro  Sografi,  che  lo 
custodì  infino  che  visse;  e  seguita  poi  la  sua  mancanza  a' vivi,  passò 
in  mano  del  suo  Assistente  sig.  Carlo  Nalialo,  che  mi  affidò  il  pezzo 
stesso  originale,  e  mi  die'  motivo  così  di  tessere  la  presente  Memo- 
ria sopra  di  un  caso  che  meritava  di  essere  tolto  dall'obblìo  nel  quale 
era  già  caduto. 

Mi  fu  del  pari  consegnata  la  storia  originale  con  carta  autentica, 
estesa  dal  pubblico  notajo  Pietro  Mioni,  residente  nel  Vicariato  di 
Oriago,  e  sottoscritta  da  molti  testimonj  che  fanno  giurata  fede  del 
caso  successo. 

E  qui  cade  in  acconcio  di  osservare,  come  non  essendo  mai  seguita 
la  guarigione  del  suddetto  infermo,  che  poi  visse  per  parecchi  anni 
in  appresso,  si  potesse  dallo  stesso  effettuare  una  qualunque  masti- 
cazione dei  cibi  ancorché  tenerissimi  e  dilicati. 

Ma  ciò  non  deve  recare  meraviglia ,  poiché  sappiamo  che  una 
qualunque  masticazione  viene  fatta  da  tutti  coloro,  i  quali  o  per  età 
o  per  qualunque  altro  motivo  hanno  perduto  i  loro  denti  ;  e  ciò  me- 
diante l'indurimento  ed  incallimento  quasi  osseo  che  acquistano  le 
gengive,  dal  continuo  attrito  rese  abbastanza  solide  e  dure;  il  che,  seb- 
bene forse  più  imperfettamente,  può  essere  nel  caso  nostro  avvenuto, 


127 


SPIEGAZIONE  DELLA  TAVOLA 

Figura  I. 

Questa  prima  figura  esibisce  nel  suo  slato  naturale  l'intiera  man- 
dibula  inferiore  ossea  con  le  sue  apofisi. 

Le  due  lettere  pertanto  majuscole  A  A  indicano  le  due  apofisi  dette 
condiloidep ;  le  due  BB  le  apofisi  così  dette  coronoitli  ;  le  due  CC 
dinotano  gli  angoli  laterali  della  mascella;  la  D  segna  la  parte  an- 
teriore della  stessa  mandibula,  la  quale  dagli  anatomici  viene  chia- 
mala col  nome  di  Geniunij  o  mento. 

Figura.   II. 

La  seconda  figura  rappresenta  quel  pezzo  singolare  di  mascella 
ossea  inferiore,  che  spontaneamente  si  separò  dalla  continuità  del 
corpo  intero  della  slessa. 

Le  due  lettere  A  A  indicano  i  lembi  superiori  del  pezzo  che  si 
Slaccò  morbosamente  dalla  mandibula,  il  quale  è  formato  da  tutto  il 
mento  osseo,  e  si  estende  fino  agli  angoli  laterali  della  stessa  mascel- 
la ;  le  due  B  B  indicano  le  parti  laterali  del  mento ,  e  la  C  la  parie 
del  mento  anteriore. 

Figura   III. 

Si  esprime  in  questa  figura  quel  pezzo  di  mascella  che  restò  attac- 
cato superiormente  agli  angoli  della  mascella  colle  apofisi  superstiti 
condiloide  e  coronoidi  della  stessa  mascella. 

La  lettera  A  dinota  1' apofisi  coronoidea,  la  B  la  condiloidea,  e  la  C 
l'angolo  della  mascella;  e  finalmente  la  D  contrassegna  il  punto  da 
dove  si  staccò  il  pezzo  dell'ossea  mascella  inferiore  nel  caso  presente. 
Dalle  cose  fino  ad  ora  esposte  ne  viene  di  legittima  conseguenza,  che 
i  saggi  e  prudenti  medici  si  devono  formare  un  gran  pensiero  nella 
scelta  de'  rimedj  mercuriali  che  vogliono  porre  in  pratica  nella  cura 


128 

delle  più  forti  e  caparbie  malattie  sifilitiche,  onde  non  restino  pregiu- 
dicati i  loro  ammalati  più  dai  prestati  rimedj,  che  dalla  stessa  malattia. 

Infiniti  sono  gli  esempj  tristissimi  di  galliche  scabbie  retrocesse 
per  l'indiscreto  uso  delle  idrargiorsi,  dalla  repulsione  delle  quali  ne 
derivarono  fatalissime  conseguenze  di  cachessìe,  idropi,  tisi  polmona- 
ri, piaghe  uterine,  e  mali  convulsivi  d'ogni  maniera. 

E  quanto  più  luttuosi  e  fatali  sono  stati  bene  spesso  i  risultati  mor- 
bosi delle  cure  mercuriali  interne,  eseguite  coi  più  potenti  e  deleterj 
preparati  mercuriali,  col  sublimato  corrosivo,  col  mercurio  precipitato 
bianco  del  \answieten,  col  liquore  sifilitico  dello  slesso,  colle  pillole 
del  Plumier,  colla  soluzione  mercuriale  del  Fowler,  composta  di  ar- 
senico e  di  alcali  vegetabile,  e  tanti  altri  consimili  rimedj  venefici  e 
corrosivi! 

Ma  pur  troppo  l'uso,  per  mio  avviso,  perniciosissimo  dei  più  mici- 
diali veleni  viene  adottato  a'  giorni  nostri  nella  cura  d'una  gran  parte 
de' morbi  che  infestano  la  misera  umanità. 

Io  però,  guidato  dalla  sperienza  di  otto  e  più  lustri,  mi  propongo 
in  altra  occasione,  o  Signori,  di  rendervi  convinti  che  i  mali  sifilitici 
sopra  tutto,  e  tanti  altri  creduti  inguaribili  senza  l'uso  dei  sopracci- 
tati veleni  e  di  tanti  altri  di  simil  fatta,  si  possono  cautamente  medi- 
care con  altre  medicamentose  sostanze ,  purché  sappia  il  saggio  Cli- 
nico farne  la  scelta  con  buon  criterio  e  pazienza,  onde  non  si  possa 
ripetere  allo  stesso  ciò  che  saggiamente  ci  lasciò  scritto  il  Sidonio  là 
dove  dice:  Novi  multo s  Medicos,  qui  parimi  dodi }  satis  nimiumque 
sollicitij,  aegros  officiosissime  occidunt.  Ho  detto. 


m^ ,  Jé*'$m 


120, 


SOPRA 

IL  SANGUE  DI  DRAGO  DEL  COMMERCIO 

E    SOPRA 

DI  UNA  NUOVA  SOSTANZA 

CONTENUTA    IN    QUESTA    DROGA    GENUINA 

MEMORIA 

DEL    SIGNORE 

DOTTOR    GIROLAMO    MELANDRI 

PROFESSORE     DI     CHIMICA    NELL'l.    R.    UNIVERSITÀ 
LETTA     NELLA    SESSIONE    DEL    DÌ    XXIII.    GENNAIO    HDCCCXXIII. 


XjJcune  sostanze  del  regno  vegetabile,  che  per  una  certa  rasso- 
miglianza fisica  e  per  alcuni  caratteri  chimici  sembravano  apparte- 
nere ad  una  o  ad  un'altra  specie  di  principj  immediati,  furono  poi 
levate  dal  posto  che  loro  era  stato  assegnato,  allorquando  mercè  un 
più  profondo  esame  ed  il  perfezionamento  dell'analisi  vegetabile  si 
scuoprirono  in  esse  alcune  proprietà  particolari,  non  comuni  alle 
specie  cui  si  riferivano.  Così  la  Sarcocolla,  che  si  riputò,  già  tempo, 
una  gomma  resina,  ora  si  risguarda  per  un  principio  immediato  par- 
ticolare; il  Guajaco,  che  era  considerato  come  una  resina,  dopo  le 
ricerche  di  Hatchet  si  riconobbe  per  un  principio  di  suo  genere;  al- 
cuni acidi  si  riconobbero  forniti  di  caratteri  proprj ,  ed  altri  come 
semplici  modificazioni  di  uno  stesso  acido:  l' amito  fu  distinto  dal- 
l'inulina  ;  ed  in  questi  ultimi  tempi  si  prese  cognizione  di  un  nuo- 
vo genere  di  sostanze  organiche,  dotate  di  proprietà  alcaline.  Sem- 
brami che   debba   subire  la   sorte   medesima   della  Sarcocolla   e  del 

>7 


i3o 

Guajaco  quella  sostanza  chiamala  in  commercio  e  nelle  spezierie  col 
nome  eli  Sangue  di  drago j  la  quale  Tiene  comunemente  risguartlata 
siccome  appartenente  alle  resine,  ma  che  un  più  profondo  esame  mi 
ha  chiaramente  dimostrato  differire  singolarmente  da  un  tal  principio 
immediato.  Le  ricerche  da  me  inslituite  su  di  questa  droga  furono 
promosse  da  un  esame  fisico-chimico  comparativo  di  alcune  resine 
rosse,  esihite  come  succedanee  al  sangue  di  drago,  e  presentate  al 
concorso  dei  premj  nel  giorno  Onomastico  di  SUA  MAESTÀ  Im- 
periale e  Reale  l'anno  1821,  nella  quale  occasione  1' Eccelso  Go- 
verno mi  onorò  chiamandomi  a  Venezia  per  far  parte  della  Sessione 
del  Cesareo-Regio  Istituto  di  Scienze,  Lettere  ed  Arti;  su  del  quale 
argomento  essendomi  occupato  anche  più  di  quello  richiedesse  il  rap- 
porto, che  in  unione  ai  dotti  miei  colleglli  signori  Professori  Renier 
e  Brera  presentammo  alla  Sessione  Centrale  del  Cesareo  Istituto, 
slimo  opportuno  il  dare  maggiore  pubblicità  ai  fatti  da  me  osservati 
in  quell'occasione,  e  successivamente  nella  continuazione  delle  ri- 
cerche sul  sangue  di  drago  vero,  formandone  soggetto  di  questa  lettu- 
ra accademica.  Ed  acciocché  meglio  apparisca  quanto  incerti  e  fallaci 
sieno  le  cognizioni  finora  possedule  sull'istoria  del  sangue  di  drago, 
farò  precedere  in  questa  Memoria  una  succinta  descrizione  delle 
opinioni  di  varj  autori  su  di  una  tal  droga,  e  dei  caratteri  ad  essa 
attribuiti,  e  poscia  esporrò  le  proprietà  da  me  osservate  siccome  ap- 
partenenti al  vero  sangue  di  drago,  le  quali  serviranno  a  collocare 
questa  sostanza  "nel  posto  che  più  le  conviene  Ira  i  materiali  imme- 
diati del  regno  vegetabile,  e  nel  tempo  stesso  serviranno  a  distin- 
guere la  droga  vera  dalla  falsa.  Terminerò  finalmente  col  dimostrare 
che  nel  sangue  di  drago  vero  esiste  una  sostanza  particolare,  ossia 
che  questa  droga  genuina  consiste  quasi  tutta  in  una  sostanza  par- 
ticolare, diversa  da  tutte  quelle  che  finora  vennero  scoperte  nel  re- 
gno vegetabile. 

In  commercio  circolano  molte  qualità  di  sangue  di  drago ,  che 
hanno  caratteri  e  prezzi  differenti.  Se  ne  trova  in  polvere,  in  pane, 
in  pallette  ovali  come  le  noci  moscate,  chiuse  in  foglie  di  una  spe- 
cie di  canna  ed  in  pezzi  cilindrici  più  o  meno  lunghi,  chiusi  in  fo- 
glie, come  le  pallette  ovali  ;  e  quest'  ultimo  è  molto  raro,  ed  è  legit- 
timo. A  Venezia  ho  trovalo  il  sangue  di  drago  in  polvere  più  costoso 


eli  quello  in  pallette  ovali,  e  conteneva  anche  più  sangue  di  drago 
vero.  L'uso  a  cui  si  destina  codesta  droga,  è  principalmente  per 
comporre  le  vernici  tanto  a  spirito  di  vino,  quanto  ad  essenza.  Nel- 
l'arte tintoria  è  pochissimo  adoperala.  In  medicina  una  volta  era 
molto  più  usata  di  quello  che  sia  presentemente,  ove  entra  soltanto 
in  qualche  preparazione  antica  che  gode  poca  riputazione. 

(Polvere  costrittiva.  —  Polvere  deu trinca.  —  Trocisci   d'Alche- 
cheugi.  —  Unguento  difensivo). 

Gli  antichi  medici  e  gli  scrittori  di  materia  medica  e  di  droghe- 
ria gli  attribuiscono  facoltà  astringente  e  stagnotica  ;  ma  i  medici  mo- 
derni, e  sopra  tutti  Cullen,  misero  in  discredilo  il  sangue  di  drago, 
e  lo  riputarono  un  medicamento  quasi  o  affatto  inerte.  Peraltro  dal 
confronto  delle  descrizioni  che  essi  danno  di  cotal  droga,  sembra  evi- 
dente che  quelli  che  la  condannarono  all'obblivione  non  conobbero 
il  sangue  di  drago  vero,  e  quindi  sentenziarono,  dirò  cosi,  questo  me- 
dicamento naturale  senza  un  regolare  processo.  Ecco  quanto  ne  di- 
cono gli  autori  antichi  sopra  questa  droga.  Lemery  lo  definisce  un 
sugo  gommoso  congelalo  secco,  facile  a  rompersi,  di  color  rosso  co- 
me il  sangue,  tratto  per  via  d'incisione  da  un  albero  grande  delle 
Indie,  chiamato  da.Clusio  Drago-urbor ;  descrive  l'albero  e  le  sue 
parti  ec.  Dice  il  migliore  essere  quello  in  lacrime  trasparenti,  che 
stilla  il  primo,  ma  non  ne  capitare  in  commercio  ;  quindi  essere  noi 
obbligati  a  servirci  del  secondo,  che  stilla  dopo,  il  quale  ci  viene  spe- 
dito in  pezzi  figurati  ora  come  ulive,  involti  e  legati  in  pezzi  di  fo- 
glie dell'albero,  ora  in  piccole  masse  che  non  sono  involte.  In  fine 
doversi  scegliere  il  sangue  di  drago  netto,  puro,  raggioso,  secco,  facile 
a  rompersi,  ed  assai  rosso.  Dice  poi  esservi  un  altro  sangue  di  drago 
che  scaturisce  da  due  sorta  d'alberi  delle  Isole  di  S.  Lorenzo  e  del 
Porto  Santo  nelle  Canarie ,  col  quale  gli  abitanti  di  quel  paese  ne 
fanno  delle  bacchettine  intrise  ed  incrostate  di  questa  sostanza ,  le 
quali  sono  dette  Legno  delle  Pallile.  Avverte  il  Lemery  capitare  al- 
tresì dall'  Olanda  del  sangue  di  drago  falso  in  piccoli  pani  piani,  fra- 
gili, rilucenti,  di  color  rosso-carico,  composto  con  varie  gomme,  e 
colorito  col  sangue  di  drago  vero  e  col  legno  del  Brasile,  e  non  do- 
versi usare  questo  in  medicina.  La  facoltà  medicinale  che  Lemery  at- 


i3a 

tribuisce  al  sangue  di  drago  è  di  essere  astringente,  glutinoso,  dissec- 
cante, e  di  fermare  i  flussi  di  sangue  e  le  diarree,  di  detergere  e  con- 
solidare le  piaghe,  di  fortificare  e  rassodare  le  giunture  smosse  ec. , 
usandosi  tanto  internamente  che  esternamente.  Quantunque  sia  im- 
perfetta la  suddetta  descrizione  dei  caratteri  del  sangue  di  drago  ve- 
ro, poiché  non  comprende  veruna  proprietà  chimica,  e  neppur  dice 
se  abbia  sapore  o  no,  ad  ogni  modo  le  proprietà  descritte  fanno  co- 
noscere che  Lemery  parlò  del  sangue  di  drago  legittimo,  e  che  co- 
nosceva con  fondamento  la  sua  qualità  astringente.  Non  così  può  dirsi 
di  molti  autori  moderni,  i  quali,  da  quanto  apparisce,  parlano  evi- 
dentemente del  sangue  di  drago  falso,  condannano  il  vero  pel  falso, 
ed  insegnano  a  comprare  il  falso  pel  legittimo.  Cullen,  per  esempio, 
volendo  che  si  tolga  cotesta  droga  dalla  lista  de' medicamenti,  dice 
espressamente  che  questo  succo,  essendo  insolubile  ne'  menstrui  ac- 
quosi, non  potrebbe  sciogliersi  ne' fluidi  animali;  quindi  ignorava  Cul- 
len, ed  insieme  tutti  gli  altri,  che  il  sangue  di  drago  vero  è  benis- 
simo solubile  nell'acqua  bollente,  e  che  quello  che  non  si  scioglie  è 
falso.  Alibert,  descrivendo  le  proprietà  del  sangue  di  drago,  dice  che 
esso  gode  dei  caratteri  comuni  a  tutte  le  resine,  che  non  ha  odo- 
re né  sapore,  che  contiene  molto  tannino,  e  che  non  si  scioglie 
punto  nell'acqua,  non  dovendosi  sofisticare  sulla  solubilità  di  qual- 
che piccola  porzione  di  esso  nell'  acqua  per  essere  presumibilmen- 
te sostanza  gommosa.  Sangiorgio  poi  mette,  dirò  così,  il  sigillo  alla 
suddetta  opinione  erronea ,  dicendo  che  allorquando  il  sangue  di 
drago  è  puro  non  si  scioglie  nell'acqua,  e  che  quando  si  scioglie 
nell'acqua  bisogna  rigettarlo  come  falso.  Noi  vedremo  evidente- 
mente che  Sangiorgio  insegna  a  provvedere  il  sangue  di  drago  adul- 
terato ,  e  non  la  vera  droga.  Non  sono  niente  più  esatte  le  cogni- 
zioni sulle  proprietà  e  sulla  natura  del  sangue  di  drago  che  nei 
trattati  di  chimica  si  trovano  descritte.  In  generale  tutti  i  chimici 
pongono  il  sangue  di  drago  tra  le  resine,  o  tra  le  resine  balsamiche. 
Tompson,  per  scegliere  uno  dei  più  moderni  ed  eruditi  chimici,  col- 
loca il  sangue  di  drago  tra  i  balsami,  e  lo  descrive  una  sostanza  fra- 
gile senza  sapore  e  senza  odore,  che  non  prova  nessuna  azione  per 
parte  dell'acqua,  che  si  scioglie  nella  più  gran  parte  nell'alcool,  re- 
stando una  sostanza  rossa  biancastra,  sulla  quale  1'  acqua  non  agisce 


i33 

che  parzialmente.  Dice  poi  che  è  reso  solubile  nell'acqua  col  mezzo 
della  calce,  e  che  l'acido  idroclorico  precipita  una  sostanza  rossa  re- 
sinosa, e  non  si  manifestano  che  debolissimi  indizj  di  acido  benzoico. 
Del  resto,  non  fa  altro  che  inserire  i  caratteri  che  presenta  quando 
Tiene  decomposto  dall'acido  nitrico  e  dal  solforico,  e  la  produzione 
del  concino  artifiziale  osservata  da  flalchet,  che  è  l'unico  fatto  che 
può  avere  indotto  l'Aliberl  a  scrivere  nella  sua  Materia  medica  che  il 
sangue  tli  drago  contiene  molto  concino. 

Dalle  sopra  riferite  notizie  e  descrizioni  del  sangue  di  drago  ri- 
sulta :  i.°  che  in  commercio  esistono  diverse  sostanze  che  portano 
la  comune  denominazione  del  sangue  di  drago  ;  2."  che  il  sangue 
di  drago  vero,  il  quale  sembra  somministrato  principalmente  dalla 
Dracena  draco  e  dal  Piero-  carpus  draco,  non  è  slato  ancora  esa- 
minalo a  dovere,  e  che  trovasi  confuso  con  sostanze  resinose  di- 
verse ,  siccome  apparirà  più  chiaramente  dalla  seguente  sposizione 
delle  ricerche  da  me  istituite  sopra  il  vero  sangue  di  drago  e  sopra 
il  preteso  sangue  di  drago. 

Io  conosceva  di  già  le  proprietà  principali  di  questa  droga  ge- 
nuina, da  me  esaminata  lino  dall'anno  1807,  in  un  saggio  di  ottimo 
sangue  di  drago  che  esisteva  allora  nel  gabinetto  chimico,  ed  aveva 
pur  fatto  qualche  saggio  sul  succo  della  Dracena  draco\,  coltivata 
nelle  nostre  stufe.  Neil'  occasione  di  voler  confrontare  le  proprietà 
di  questa  droga  colle  resine  presentate  al  concorso,  cercai  per  tulle 
le  drogherie  di  Venezia  un  saggio  di  vero  sangue  di  drago,  e  non  ne 
trovai  se  non  presso  il  sig.  Guadagnini  farmacista  un  pezzetto  che 
riconobbi  iegiltimo.  Tutte  le  altre  qualità,  cioè  dieci  o  dodici  sorta, 
erano   tutte   adulterale. 

Questa  droga  legittima  è  di  un  colore  rosso  sanguigno,  e  fatta  in 
polvere  ha  color  rosso  di  cinabro.  Di  rado  si  ha  in  lacrime  semi-traspa- 
renti ,  ed  il  più  delle  volte  è  opaca  ;  semi -trasparente  ai  bordi  era 
quella  del  gabinetto.  Ha  sempre  spezzatura  scabra.  Sul  fuoco  manda 
odore  tra  quello  del  legno  e  del  belzoino. 

E  fornita  di  sapore  amaretto  un  po'  astringente,  che  si  fa  sentire 
masticandola.  Si  scioglie  benissimo  ed  intieramente  nell'alcool  di  36.B.e', 
formando  una  soluzione  di  color  rosso  vivace,  che  l'acqua  pura  pre- 
cipita, e  cangia  in  liquido  rosso  lallicinoso.  Si  scioglie  tutta  negli  olj. 


i34 

Non  si  scioglie  in  quantità  apprezzabile  nell'acqua  fredda,  ma  nel- 
l'acqua bollente  si  scioglie,  sebbene  poco,  e  forma  una  soluzione  di 
color  rosso  purpureo  elegante.  Questa  soluzione  bollente,  feltrata  elle 
sia,  è  chiarissima;  ma  raffreddandosi  diventa  latticinosa  rossastra,  co- 
me lavatura  di  carne.  Nell'atto  della  bollitura  si  manifesta  un  forte 
odore  di  decotto  astringente  come  di  salice  secco.  Se  la  quantità  del- 
l'acqua è  poca,  il  sangue  di  drago  si  fonde,  e  resta  in  gran  parte  fuso 
sulle  pareti  del  vaso,  o  in  fondo  ad  esso;  ma  decantata  la  bollitura 
già  satura,  nuova  acqua  scioglie,  bollendo  sulla  fusa  materia,  nuova 
dose  non  dissimile  dalla  prima  di  sangue  di  drago,  e  si  colorisce  di 
color  rosso  purpureo,  come  la  prima  soluzione  ;  dimodoché  con  repli- 
cate bolliture  si  ottengono  ripetute  soluzioni  rosse  sino  alla  fine,  e 
tutto  il  sangue  di  drago  si  scioglie  nell'acqua  bollente. 

Invece  le  sostanze  riferibili  al  sangue  di  drago  falso,  imitanti  più  o 
meno  questa  droga,  o  non  danno  veruna  soluzione  acquosa,  o  danno 
uno  o  due  decotti  poco  coloriti,  e  poi  rimangono  sostanza  insolubile 
nell'acqua  bollente,  e  solubile  invece  più  o  meno  completamente  nel- 
l'alcool e  negli  olj  alla  maniera  delle  resine.  Nessun  sapore  amaro  ed 
astringente  presentano  quelle  che  non  danno  decozioni  colorite  col- 
l' acqua. 

I  decotti  di  sangue  di  drago  vero  dal  primo  all'ultimo  s'intorbida- 
no mediante  il  raffreddamento  ;  hanno  essi  sapore  amaretto  tin  poco 
astringente.  La  soluzione  di  gelatina  animale  non  mula  la  loro  traspa- 
renza: prova  che  non  esiste  concino  nel  sangue  di  drago,  e  che  il  san- 
gue di  drago  non  è  per  se  stesso  una  modificazione  del  concino.  Così 
pure  il  solfato  di  ferro  dà  con  questa  soluzione  un  precipitato  rosso 
di  lacca  pallido,  e  nessun  altro  coloramento,  e  molto  meno  il  color 
nero  d' inchiostro  :  prova  che  non  esiste  neppur  acido  gallico  nel  san- 
gue di  drago.  La  soluzione  del  sangue  di  drago  nell'alcool,  precipitalo 
coli' acqua,  viene  rischiarata  subito  da  poche  gocce  di  carbonato  di 
potassa,  e  produce  una  soluzione  trasparente  di  color  rosso  volgente 
al  pavonazzo.  L'acido  nitrico  precipita  la  soluzione,  e  forma  un  pre- 
cipitato giallo  che  non  è  sostanza  decomposta,  poiché  l'alcali  ridiscio- 
glie  il  sedimento,  formando  una  soluzione  rossa  come  prima. 

Tutti  questi  caratteri,  mentre  fanno  conoscere  la  differenza  tra 
il  sangue  di  drago  vero  e  1'  adulterato)  dimostrano  pure  nel  sangue 


i35 

di  drago  legittimo  l'esistenza  di  una  sostanza  particolare  diversa  dalle 
resine,  che  non  hanno  solubilità  nell'acqua  ancorché  bollente,  e 
diversa  dalle  gomme,  che  non  sono  solubili  nell'alcool.  Una  tale  so- 
stanza apparisce  pur  differente  da  qualche  altro  principio  immediato 
scoperto  in  questi  ultimi  tempi,  e  soprattutto  dall'ematina  trovata 
nel  Campeggio,  e  dalla  materia  colorante  del  sandalo  rosso,  sco- 
perta da  Pelletier,  alla  quale  rassomiglia  più  che  a  qualunque  altra, 
come  dimostrerò  in  seguito.  Quindi  volendo  distinguere  con  un  nome 
proprio  siffatta  sostanza  particolare  del  sangue  di  drago,  la  chiamerò 
Dracina  j  ad  imitazione  di  altre  che  vennero  chiamate  dalle  materie 
in  cui  dapprima.. fli  rinvennero.  Ma  non  doveva  supporre  che  il  san- 
gue di  drago ,  benché  legittimo ,  consistesse  tutto  quanto  di  questa 
sostanza ,  tanto  più  che  aveva  osservato  che  la  prima  decozione  del 
sangue  di  drago,  dopo  il  raffreddamento  e  la  precipitazione  della  dra- 
cma, lascia  un'acqua  che  ha  un  fondo  di  color  giallognolo;  ciò  che 
mostra  l'esistenza  di  altri  principj  nel  sangue  di  drago  vero,  benché 
in  iscarsa  quantità.  Cosi  pure  è  rarissimo  di  trovare  campioni  di 
sangue  di  drago  genuino,  il  quale  non  abbia  in  sé  sostanze  straniere 
visibili  anche  ad  occhio  nudo;  condizione  alla  quale  sono  pure  la 
massima  parte  di  resine,  gomme,  gomme  resine,  balsami  ec.  del 
commercio.  Finalmente  doveva  assicurarmi  sulla  purezza  della  dra- 
cma ,  e  giustificare  con  maggiori  prove  la  particolare  sua  natura.  Im- 
presi adunque  ad  estrarre  e  depurare  la  Dracina  nel  seguente  modo. 
Ridotto  in  polvere  un  pezzo  di  sangue  di  drago  d'un  bellissimo  cam- 
pione che  ebbi  dalla  gentilezza  del  sig.  Dottor  Pietro  De' Col,  lo 
trattai  coli' alcool  di  41-0  B.e',  in  cui  si  sciolse  facilmente  anche  a 
freddo,  e  diede  la  solita  tintura  rosso-carica.  Questo  sangue  di  drago 
lasciò  o,oo56  di  materie  straniere,  cioè  frammenti  di  fibra  legnosa 
e  dell'invoglio  del  pezzo,  ed  un  precipitato  bruno  che  non  mi  cu- 
rai di  esaminare  ulteriormente.  La  soluzione  alcoolica  la  concentrai 
coli' evaporazione  finché  una  parte  di  sangue  di  drago  si  trovava 
sciolto  in  tre  circa  di  alcool,  e  versai  la  tintura  così  calda  nell'acqua 
fredda.  L'acqua  produsse  tosto  un  forte  intorbidamento,  e  la  preci- 
pitazione della  dracina  anche  in  gran  parte  aggrumata  in  un  sol 
pezzo,  riuscito  quindi  tutto  cavernoso.  Feltrai  e  levai  la  dracina 
tanto  aggrumata  che  in  polvere  con  acqua  fredda;  quindi   la   assog- 


gettai  a  diversi  tentativi,  nel  primo  de' quali  era  stato  indotto  a  so- 
spettare che  potesse  non  essere  pura  una  tale  sostanza.  La  dracina 
così  ottenuta,  triturata  coli' acqua  fredda,  aguzzata  da  un  centesimo 
d'acido  solforico,  produsse  una  separazione  di  fiocchetti  rossi,  diversa 
dalla  sospensione  di  rosse  particelle  in  un  liquido  inerte  ,  e  troppo 
atta  a  manifestare  un'  azione  chimica  del  reattivo  sopra  la  nuova 
sostanza.  Misi  questo  liquido  al  fuoco;  ed  appena  ehbe  un  calore 
di  22.0  R.  circa,  li  fiocchetti  si  unirono  in  grumi  che  si  attaccarono 
al  fondo  del  vaso,  e  nel  tempo  stesso  si  mostrò  un  liquido  giallo 
puro  molto  acido.  Decantai  questo  liquido,  che  non  ebbe  bisogno 
di  filtrazione,  attesa  la  sua  molta  chiarezza,  e  lavai  il  sedimento  con 
acqua  pura  distillata  fredda  finche  fu  perfettamente  edulcorato.  Mi 
sembrava  di  scorgere  nella  dracina  così  preparata  un  principio  im- 
mediato puro,  e  che  l'acido  solforico  avesse  separata  una  particolare 
sostanza ,  combinata  prima  colla  dracina  ;  ma  presto  rinvenni  dal 
mio  errore,  continuando  a  cimentare  il  residuo  di  questo  trattamento 
con  nuova  acqua  ed  acido  solforico.  In  somma,  mi  assicurai  che 
l'acido  solforico  si  combina  colla  dracina,  e  forma  una  combina- 
zione di  un  bel  giallo  puro,  solubile  più  a  caldo  che  a  freddo  nel- 
1'  acqua,  ma  solubile  in  questo  menstruo  anche  a  freddo.  Continuai 
adunque  le  osservazioni  sulla  dracina  preparata  come  sopra,  suppo- 
nendola pura,  e  ne  stabilii  i  suoi  caratteri,  che  sono  i  seguenti: 

E  una  sostanza  di  bel  color  rosso,  che  varia  nell'atto  del  colore, 
secondo  la  fisica  disposizione  delle  parti  sue.  E  rosso  cremesi  quando 
è  fusa  e  solida .  rosso  di  cinabro  vermiglione  quando  è  ridotta  in 
polvere,  e  rosso-rosea  quando  è  precipitata  da  un'acquosa  soluzione 
col  mezzo  del  raffreddamento  e  del  riposo.  Non  ha  odore,  né  sapore 
sensibile;  masticandola  s'impasta  sotto  i  denti,  dimodoché  si  può 
impastarla  subito  dopo  colle  dita.  Ai  gradi  venti  o  ventuno  del  Terni, 
di  Reaumur  si  unisce  e  si  aggruma  per  un  principio  di  fusione;  ai 
gradi  trenta  e  sotto  si  può  tirarla  a  filo  come  la  cera  lacca;  ed  ai 
gradi  cinquanlacinque  è  completamente  fusa.  Ai  gradi  cinque  sopra 
il  zero  è  fragilissima,  e  si  riduce  in  polvere  fina.  L'alcool  freddo 
scioglie  perfettamente  la  dracina,  formando  una  soluzione  rossa  di 
sangue.  L'acqua  fredda  non  attacca  sensibilmente  la  dracina,  ma 
1'  acqua  bollente  la  scioglie,  e  forma  una  soluzione  rosea  carica,  che 


i37 

s'  intorbida  raffredclanclosi ,  e  somministra  col  riposo  un  sedimento 
polveroso  roseo  come  polvere  di  lacca,  di  verzino  pallida .  La  solu- 
zione bollente  rossa  di  dracma  diventa  subito  gialla  con  una  goccia 
a  due  d'acido  solforico  instillalo  su  d'essa.  Dell' istesso  giallo  colore 
diviene  pure  cogli  acidi  nitrico,  idroclorico  ed  anche  acetico,  instil- 
lati a  una  o  due  gocce,  secondo  la  quantità  del  liquido  rosso.  Gli 
alcali  e  le  terre  alcaline  restituiscono  il  color  rosso  alla  soluzione , 
saturando  l'acido.  Mi  sono  accertato  con  ripetuti  esperimenti  che  la 
dracina  fa  le  funzioni  di  base  salificabile,  ma  che  la  sua  facoltà  sa- 
turante gli  acidi  è  minima.  Se  si  voglia  paragonare  la  dracina  agli 
alcali  organici,  chinina,  cinconina,  morfina,  stricnina  ec. ,  scoperti  in 
questi  ultimi  tempi,  si  può  dire  che  la  dracina  ha  quel  rapporto 
cogli  alcali  suddetti  che  hanno  le  terre  pure  cogli  alcali  e  colle 
terre  alcaline.  Qualunque  esperimento  io  ni'  abbia  fatto  per  iscoprire 
alcalinità  decisa  nella  dracina,  non  diede  che  risultati  negativi;  ma 
l'unione  di  essa  con  lutti  gli  acidi,  e  la  formazione  di  composti 
gialli  che  gli  alcali  e  le  terre  decompongono ,  la  fanno  risguardare 
come  sostanza  analoga  alle  basi  salificabili.  Questo  carattere  serve  an- 
che a  distinguere  la  dracina  dalla  sostanza  colorante  del  sandalo 
rosso,  alla  quale,  come  dissi,  rassomiglia  più  che  alle  altre  tutte, 
perocché  la  materia  colorante  del  sandalo  rosso  non  forma  combina- 
zioni gialle  cogli  acidi,  ma  ritiene  il  suo  color  rosso.  E  poi  essa 
meno,  fusibile  e  meno  solubile  nell' acqua  bollente ,  né  si  separa  in 
una  polvere   rossa   di   lacca   come  la  dracina. 

Non  potendo  io  qui  co  mpiere  la  storia  delle  proprietà  partico- 
lari della  dracina  pura,  perchè  gli  esperimenti  su  di  essa  instiluili 
non  furono  ancora  condotti  a  termine,  mi  limiterò  a  riferire  le  due 
seguenti  osservazioni,  1'  una  delle  quali  risguarda  la  purezza  della 
dracina,  e  l'altra  l'applicazione  di  cui  è  suscettibile  ad  uso  di  reat- 
tivo. i.°  La  dracina  suddetta  contiene  un  poco  di  acido  benzoico; 
e  quando  ne  è  privata,  ciò  che  si  può  ottenere  col  mezzo  della  ma- 
gnesia,  il  suo  colore,  nonché  quello  della  sua  soluzione  alcoolica, 
è  di  un  rosso  volgente  al  pavonazzo.  2.0  La  combinazione  della  dra- 
cina coli' acido  solforico,  ossia  il  solfalo  di  dracina,  può  servire  di 
buon  reattivo  per  le  basi  alcaline,  e  la  preparazione  del  reagente 
è  facilissima.  Basta  versare  dell'acido  solforico  diluito  coli' alcool  so- 

18 


i38 

pra  la  soluzione  alcoolica  di  dracma ,  poi  precipitare  il  tutto  col- 
1'  acqua ,  e  scaldare  un  poco  il  liquido  latticinoso  :  allora  si  aggruma 
e  si  fonde  il  solfato  di  dracina,  il  quale,  lavato  con  acqua  distillala 
fredda  finche  non  arrossa  più  la  carta  di  tornasole ,  si  scioglie  poi  in 
acqua  bollente  ,  e  questa  soluzione  gialla  bollente  è  il  reattivo,  che 
diventa  subito  rosso  con  una  minima  quantità  di  sostanza  alcalina. 
Cosi  la  soluzione  rossa  di  dracina  pura  diventa  gialla  al  contatto  di 
qualche  acido.  Si  ha  pertanto  nella  dracina  un  reattivo  per  l'acidità, 
e  nel  suo  solfato  un  reattivo  per  l'alcalinità;  e  la  sensibilità  del  sol- 
fato è  tale,  che  per  esso  si  arriva  a  scuoprire  le  basi  dove  non  si 
sospetterebbero  mai.  E  siccome  l'acido  carbonico  non  ha  abbastanza 
affinità  per  la  dracina ,  e  certamente  non  forma  combinazioni  gial- 
lognole colla  stessa,  avviene  che  anche  i  carbonati,  per  esempio 
quello  di  calce,  fanno  cambiare  il  colore  alla  soluzione  del  solfato, 
e  la  stessa  carta  da  filtro  usuale,  cbe  contiene  del  detto  carbonato, 
muta  in  rosso  il  colore  giallo  del  solfalo  di  dracina.  Quando  avverrà 
che  le  occupazioni  mie  il  permettano,  cercherò  di  determinare  la 
capacità  di  saturazione  della  dracina,  e  la  composizione  remota  della 
stessa.  Frattanto  le  osservazioni  riferite  varranno  a  dimostrare  la  na- 
tura particolare  di  una  tale  sostanza,  ed  a  riconoscere  che  essendo 
essa  il  principio  caratteristico  e  quasi  unico  del  sangue  di  drago  ge- 
nuino ,  si  potrà  d'  ora  in  poi  giudicare  siccome  droga  artefatta  qualun- 
que sostanza  che  non  si  mostri  costituita  quasi  per  intiero  dalla  dra- 
cina medesima ,  e  similmente  essere  tanto  più  genuina  e  pura  una 
tal  droga,  quanto  più  consiste  in  dracina  immune  da  qualunque  al- 
tra sostanza  eterogenea,  sia  combinata,  sia  mescolata. 


i3g 


ANNOTATIONES  ANATOMIGAE 

DE   CANALICULO   OSSEO   CRAN1I   HUMANI 

ET  DE  GANGLIFORMI  CONNEXIONE 
TERTII  AC  SEXTI  PARIS  NERVORUM  CEREBRI 

AUCTORE  FLORIANO  CALDANIO 


V.  NONAS  1YU  AN.  MDCCCXXIII. 


Vjum  de  vita  diìectissimi  Patrui  mei  Leopoldi  Caldanii  coni- 
iiientariolum  haud  ita  pridem  conscripserim  (0,  illud  in  primis  mei 
muneris  esse  existimavi,  ut  ea  omnia  ab  ejus  evulgatis  operihus  ex- 
promerem,  quae  mihi  ad  commemorandum  necessaria  viderentur; 
atque  ita  quid  medica  ars  aut  anatomica  ejusdem  studiis  investiga - 
tionibusque  profecerit,  protinus  elucesceret.  Quoniam  vero  peculiare 
quoddam  foramen,  quod  Caldanius  primus,  ut  arbitrar,  in  cranio 
descripsit,  leviter  attigi  (Q)  de  eo  me  alias  ac  fusius  acturum  animo 
reputans,  rem  haud  inutilem  fore  duxi,  si  ea  quae  in  commenta- 
riolo  locum  habere  non  poterant  brevi  nunc  sermone  compleclerer, 
ut  accuratior  sit  foraminis  illius  historia,  et  inventori  cumulus  aliquis 
meritae  laudis  accedat. 


(i)  Memorie  intorno  alla  vita  ed  alle  ope- 
re di  Leopoldo   M.  A.   Caldani,   1822. 

(2)  Praeler  l'orameli  illud  plura  alia  in  ope- 
ribus  Caldanii  fuissent  accuratius  persequeu- 
da  ,  et ,  quo  ad  aliatomeli ,  experimenta  in  pri- 
mis et  observationes,  quibus  in  veram  ossium 
texturam  iuquisivit.  li  porro  qui  expertissimo 
anglo  cbirurgo  Coopero  taeuiam  cellulosae 
naturae  acceptam  rel'eiunt  aTrausversaabdo- 
minis  musculo  procedentem,  el  fascine  trans- 


versalis  nomine  distinctam,  in  hernia  crurali 
maxime  altendendam,  Patrui  mei  consulaut 
Anatomicas  Inslitutiones,  ubi  (  §.  35i.)  legi- 
tur  :  frequenlius  hi  duo  musculi  (  Rectus  et 
Pyramidalis)  in  hac  inferiori  abdominis  par- 
te celluioso  textuì  peritonaeum  circumam- 
bienti  accumbunt;  etsi  aliquando  etiam  te- 
nuior  quaedam  aponeurosis ,  a  Transverso 
procedens,  hisce  musculis  et  peritonaeo  in- 
tcrjiciatur. 


1  *u 

Posteaquam  igitur  foramina  omnia,  quae  cranii  ossibus  insculpla 
sunt,  Caldanius  in  suis  Analomicis  InslitutioniLus  enumeravit ,  ad- 
didit  (0  supra  ossa  palatina ,  qua  in  sede  nares  interiore*  super ius  ac 
posterius  limitante  nempe  supra  horum  ossiculorum  apophjsin  nasalem, 
ad  luterà  apophyseos  ossis  vomeris,  forameli  alter  uni,  idque  constans , 
observarij  quod  tamen  commune  est  tum  huic  nasali  apophjsi,  tum 
superincumbenti  ossi  sphenoideo .  Sulco  quodam  plerumque  indicatiti' 
basilari  ossi  insculpto,  per  quem  seta,  etiam  crassiuscula,  si  trajiciatur, 
canaliculo  quodam  superato  recta  ducit  anterius  in  nares  ad  interval- 
limi, seti  potius  hiatiun,  quem  os  turbinatimi  superius  ea  ratione  in- 
tercipit,  ut  duo  turbinata  ossidila  videantur  ,  etsi  unicum  sit,  posterius 
in  duas  inaequales  portiones,  neque  tamen  a  summo  ad  inumi,  prope- 
modum  dispertitum.  An  hoc  forameli  illud  est,  per  quod  surculus  ner- 
veus  trajicitur,  ex  secundo  ramo  quinti  paris  profectus,  qui,  summo 
.dibino  admonente  (Espi.  Tabul.  Eustach.  tali.  XVIIT.  pag.  ioo.  F), 
penetrai  in  posteriorem  partem  nasi  per  forameli  quod  fit  ex  osse  pa- 
lati et  multiformis  basi,  ad  partem  nasi  posticam  et  eamdem  supe- 
riorem  lateralemque  ?  Haec  profecto  descriptio  foramini  in  praesens 
indicato  videtur  apprime  convenire  . 

Adiis  ergo  clarissimis  V-iris  foramen  illud  innotuisse  Caldanius  pu- 
tavit;  ideoque  nullius  appetens  gloriae ,  et  sibi  ipsi  diffidens ,  satis 
babuit  se  celeberrimorum  A.natomicorum  observationes  confìrmavisse . 
remque  oblivione  obsoletam  a  silentio  quodainmodo  v'indicasse. 

Cutn  vero  ipsemet  Albini  opera  consuluerim,  et  in  essiccato  sce- 
leto  foramen  et  canaliculum  ,  raox  in  recenti  cadavere  contentum 
nervum  ad  esamen  revocaverim,  affirmare  nullo  modo  dubito,  fora- 
men a  Caldanio  observatum  atque  descriptum,  neque  ab  Albino  fuisse 
indicatum,  neque  nervo  inservire  quem  Eustachius  tabulis  suis  re- 
praesentavit,  quemque  Albinus  ipse  ad  nares  properare  arbitralus  est. 

Et  re  quidem  vera  postquam  Albinus  anno  transacti  saeculi  sesa- 
gesimo  primo  Eustacbianas  tabulas  suis  aiiirnadversionibus  ornatas 
publici  juris  fecit,  opus  alterum  evulgavit  de  scelecto  umano  (•*),  in 
quo  ne  verbum  quidem  invenies  de  foramiue  a  Caldanio  descripto: 
quod  enim  in  naribus  utrinqne  memorat  foramen  ex  cornubus  ossium 

(i)  §.  177.  (?)  Leidae,   1762. 


i4i 

palati  cum  basi  multijormis  sub  sinu  ejus  convenientibus  (<),  magnani 
appellai:,  ovalum,  atqxie  in  .palatino  osse  maxiniam  parlem  inscul- 
ptum,  aut  totum  omnino(2),  cornua  sejungens  ejusdem  ossis  palatini. 
Quam  sane  descriplioncm  cum  Àlbinus  figurarum  enuncialione  con- 
firmet,  quas  ipse  summa  qua  pollebat  industria  delineatas  exhibuit 
in  suis  ossiuni  tabulis  splendidissimis,  manifestum  est,  foramen  ab 
Albino  indicalum  illud  esse,  quod  a  Caldanio  incisura  dicitur  ossis 
palatini,  quae  forameli  propemodam  compiei  (5).  Unde  necessario  con- 
sequilur,  ut  si  foramen,  de  quo  quaestio  est,  tanti  Viri  diligentiam 
effugit,  Caldanio  concedas.  Effugisse  vero  noscet  unusquisque,  qui 
iconem  quam  curavi  cum  Albinianis  figuris  velit  comparare  (4).  Fo- 
r  ara  ini  addilur  continuus  canaliculus  lineas  tres  parisienses  circiter 
aequans  longitudine,  qui  initio  nonnibil  ampliore  retro  fessuram  pte- 
rygo-palalinam  ducto ,  sensim  angustior  fit,  et  sub  canali  Vidiano 
aliquantulum   interius   ab  anlerioribus   ad  posteriora  decurrit. 

An  vero  nervus  a  secundo  ramo  nervi  quinti  paris  cerebri  per 
foramen  modo  memoratum  penetrat  in  posteriorem  partem  nasi,  ut 
Caldanius  ex  Albini  sententia  conjectando  proposuit?  Annon  potius 
nervus  ab  Eustachio  repraesentatus  ad  nares  minime  perlinel?  Nervus 
quidem  F  in  Eustachiana  figura  a  trunco  procedit  jam  canalem  in- 
gresso in  inferiori  orbitae  pariete  excavatum  ;  et  me  latet  profecto 
quinam  nervi  ab  eodein  trunco  intra  canalem  exorti  nares  percur- 
rant.  Fridericus  Meckelius,  cui  absolutissimum  opus  acceptum  refe- 
rimus  de  quinto  pare  nervorum  cerebri  ramum  pinxit,  quem  nervum 
subcutaneum  malae  appellavit,  ab  interiori  latere  trunci  prodeuntem 
intra  canalem  infraorbitalem.  An  idem  ille  est,  qui  ab  Eustachio 
delineatus  naribus  ab  immortali  Albino  tribuitur? 

Verum  cum  Meckelius,  Scarpa,  caeterique  clarissimi  Viri,  qui 
post  Albini  aetatem  in  ramis  quinti  paris  nervorum  extricandis  dili- 
gentiorem  operam  navarunt,  nullam  canalic  illius  mentionem  fecerint 
aut  nervei  ramuli  eam  viam  seligentis,  in  nervum  ipse  inquisivi  ca- 
naliculo,  contentum  de  quo  egit  Caldanius,  ut  eum  cura  nervo  com- 
pararem  quem  Eustachius  indicavit,  et  viderem  nura  parti  prospi- 
ceret  narium  posteriori.  Rem   autem  toto  caelo  distare  perspexi.  Law 

(1)  Ibid.   pag.  240.  (3)  Instit.  Analom.   §.   i4g- 

(2)  Ibid.  pag.    196  *  (4)  Vide  adjpctam  iconem  nostrani  in  noia  e. 


142 

niella  siquidem  palatini  ossis  diffracta,  quae  canaliculum  inferius 
finit ,  tenue  filum  deprehendi ,  quod  a  radice ,  ut  mihi  quidem  vi- 
suni  fuit,  palatini  nervi  postici  prorumpens,  in  fovea  pterygo-palatina 
statini  ad  posteriora  vertitur,  per  canalem  trajicitur  de  quo  hacle- 
nus  verba  feci,  et  foraminulo  egressum,  ramulos  in  proximas  partes 
diffundit  ,  usque  ad  supremum  et  posticum  pharyngis  parietem. 

An  nervus  isliusinodi  inter  ramulos  nasales  supeviores  posteriores 
adnumerandus  est  ex  nervo  canalem  F'idianum  ingresso  ortoSj  per- 
forantes  membranam  canalis  Vidianij,  et  sub  sinu  sphenoideo  in  na- 
sum  continuatoSj  de  quibus  Meckelius  paullo  ante  laudatus  (0?  An- 
non  potius  prò  posteriori  ramo  habendus  est  e  nervo  Vidiano,  quem 
celeberrimus  Scarpa  icone  effinxit  (2) ,  quique  per  peculiarem  cana- 
liculum de  canali  Ridiano  et  osse  sphenoideo  egressus,  continuo  supra 
membranam  fornicis  faucium,  atque  eam  qua  Eustachianae  tubae  orifi- 
cium  ad  fauces  obducitur  se   distribuii  (3)? 

Si  ergo  in  origine  nervi  illius.  assignanda  Caldanius  Albini  aucto- 
ritate  deceptus  fuit,  si  foramen  et  canaliculus  illi  conlinuus  in  omni- 
bus cadaveribus  eademque  in  sede  reperitur,  quin  ab  Anatomicis 
aliis  aut  descriptus  fuerit  aut  delineatus,  non  abs  re  esse  putavi  ad 
Patrui  mei  dilectissimi  oliservationem  illustrandam  nonnulla  addere, 
quae  dum  canaliculi  officium  demonstrant,  arrepta  occasione,  Eusta- 
chianae figurae  probabiliorem  reddunt  interpretalioiiem. 

Ad  alterum  nunc  dissertatiunculae  hujus  argumentum  transeo,  et 
ea  paucis  complectar,  quae  circa  sextum  nervorum  par  ileratae  mihi 
observationes  suppeditarunt.  Vulgata  quidem  inter  Anatomicos  sen- 
tentia  jamdiu  erat,  quartum  et  sextum  cerebri  nervum  ne  minimum 
quidem  surculum  emittere,  et  illuni  in  trochlearem  oculi  musculum, 
hunc  vero  in  abducentem  solummodo  distribuì,  ramis  tantum  exce- 
ptis  qui  a  sexto  ad  intercostalem  nervum  conferunt,  vel ,  ut  aliis 
arridet,  ab  intercostali  adscendunt  ad  sextum.  Etsi  aliqua  Winslowio 
inciderit  suspicio,  quartum  nervorum  par  cum  frontali  ramo  quinti 
paris  connecti,  Pelitus  tamen,  Zinnius,  Hallerus  aliique  sommi  Viri 
iiullam  adesse  quarti  nervi  cum  aliis  communicationeni   scripserunt, 


(i)  Loc.  cit  Explicat.  figurae  I.  j.  i.  t.  (3)  Ibid.  pag  71 

(2)  Anat.  Annot.  lib.II.  Tab.  Il.fig.  II.  nota  io.  • 


i43 

quae  tandem  nostris  hisce  temporibus  ab  experientissimoSoeminerring 
detecta  fuit  ac  demonslrata:  invenit  enim  clarissimus  Vir  qnartum 
nervum  accedente  quinti  filamento  augeri  (')  .  Restat  igitur  solum 
sextum  nervum  non  antea  ramulos  producere,  ut  Morgagni  verbis 
ular  (2),  quam  cum  musculum  attingat,  per  cujus  superficiem  cum 
eos  explicaverit  et  ipse  finilur.  Zinnius  nervum  illuni  ramo  inferiori 
tertii  paris  interius  multa  cellulosa  adnecti  scripsit  (3)  addiditque  prae- 
ter  radicem  ad  intercostalem  in  toto  itinere  ne  minimum  c/uidem  sur- 
culum  emittij  nervea  fda  silentio  praeteriens,  quae  carotidem  arte- 
riam  circumdant  aut  per  illius  membranas  disseminantur,  quaeque 
ante  Zinnium  illuslris  Morgagnii  diligentiam  minime  fefellerant  (4), 
nunc  aulem   Soemmerringi  sollertia  descripta  ac  delineata  (5). 

Cum  sexti  nervi  decursum  in  pluribus  cadaveribus  attente  consi- 
derassem,  numquam  autem  illuni  a  tertii  paris  trunco  sejunctum , 
quia  immo  arctissime  semper  cum  ipso  connexum  vidissem,  aliqua 
mihi  fuit  suspicio ,  sextum  nervum  a  caeteris  non  ita  differre ,  ut 
nullum  ipsi  sit  cum  aliis  commercium,  quemadmodum  a  clarissimis 
Viris  hucusque  accepimus.  Et  ea  sane  nervorum  adhaesio  in  caussa 
fortasse  fuit,  cur  ili.  Bergen  sextum  nervum  in  orbita  jungi  docuit 
inaino  interno  nervi  ophtbalmici  constituendo  plexum  ophlhalmicumify , 
id  quod  anatomicorum  nemo  in  posterum  confirmavit.  Nihilominus 
negari  nequit  memoratos  nervos  firmo  nexu  invicem  colligari.  Id , 
inquies,  multae  cellulosae  deberi  Zinnius  observavit.  Quid  vero,  si  non 
multaniy  sed  brevissimam  eam  cellulosam  esse  affinilo,  et  si  filamentis 
illis  leni  maceratione  confectis  atque  consumptis ,  nervi  tamen  ab 
invicem  non  separantur?  Gangliformem  téxtum  mihi  in  ea  connexio- 
ne  nervorum  videre  visus  sum,  quem  ea  fide  cum  nobilissimae  hujus 
artis  cultoribus  communico,  ut  ante  non  velint  abnegare  quam  ad 
trutinam  revocent  severiorem.  Gangliformis  textus  ille,  nerveisque 
filis  implicitum  rete  tunc  evidentius  in  oculos  incurrit,  cum  nervos, 
de  quibus  senno  est,  insimul  conjunctos,  e  propria  sede  ita  remove- 
mus   atque  convertimus,  ut  superficies  eorum  inferior  superior  fiat , 

(i)  Icori,  ocuì.  human,  png.  3y.  (5)  Loc.  cit.  pag.  ^o. 

(2)  Epist.  Anatom.  XV.   §.  4^-  (6)  Inter   Dis/julationes    Anatom.  Halleri 

(3)  Descriptio  anatom.  oculi  bum.,  pag.  101.  Tom.  II.  pag.  877 

(4)  Loc.  cit.   §.  49- 


i44 

in  qua  fila  ter  quaterque  conspexi  ab  uno  in  alterum  nervum  de- 
ducta.  Hujus  novi  ganglii  luculentissimum  exemplum  prostat  in  mu- 
seo anatomico  celeberrimi  Archigymnasii  Patavini. 

At  si  quaeret  quispiam ,  quid  ganglion  illud  praestet ,  aut  quae- 
nam  utilitas  in  phaenomenorum  explicatione  ab  indicata  filorum  ner- 
veorum  communicatione  sit  expectanda ,  facile  erit  respondere,  hu- 
iusmodi  quaestionibus  tunc  nos  satis  esse  facturos,  cum  ratio  inno- 
tescet,  qua  tertium  nervorum  par  cum  quinti  paris  surculis  ganglion 
opbtbalinicum  constituit,  et  qua  tenuissimo  quarti  paris  trunco  fila- 
menlum  adcrescit  a  ramo  frontali  ejusdem  quinti  paris  procedens. 

TABULAE  EXPLICATIO 

HUMANl    CR^MI     INFERIOREM    SUPERFICIEM    REPRAESEKTAT. 

a.  Os  vomeris. 
b.  b.  Inferior  facies  ossis  sphenoidei  sub  sinu. 
e.  e.  Apophyses  nasales  ossiuui  palatinorum. 

e.   e.  Foramina  a  Leopoldo  Calclanio  descripta,  per  quae  nerveum 
filainentum  ad  posteriora  decurrit. 


i45 


FONDAMENTI 


DELLE 

TAVOLE  ASTRONOMICHE  DELLA  LUNA  E  DEL  SOLE 

CALCOLATE   PEL   MERIDIANO   DELL' OSSERVATORIO   DI   PADOVA 

dall'  abate 

FRANCESCO  BERTIROSSI-BUSATA 


MEMORIA 


LETTA    ALLA    CESAREO  -  REGIA    ACCADEMIA    LI    IX    GENNAJO    MDCCCXXIII 


J.L  mio  disegno  di  dare  delle  Tavole  della  Luna  e  del  Sole  di 
picciola  mole  e  di  poco  costo,  ad  uso  specialmente  degli  Astronomi 
viaggiatori,  e  di  molte  altre  colte  persone  che  pur  di  Astronomia  si 
dilettano,  già  altre  volte  manifestato  a  codesta  Cesareo-Regia  Acca- 
demia, è  quasi  giunto  al  suo  termine.  La  prima  parte,  cioè  le  Ta- 
vole Lunari j  han  di  già  veduta  la  luce  sin  dall'anno  scorso  1822 
co'  tipi  del  nostro  Seminario;  la  seconda,  cioè  le  Tavole  del  Sole>  so- 
no belle  e  preparate,  e  le  renderò  di  pubblico  diritto  (a  Dio  piacendo) 
nell'anno  corrente  i'òij.  Della  maniera  di  servirsi  delle  prime  con 
facilità  e  speditezza,  ne  ho  detto  abbastanza  nella  prefazione  an- 
nessa alle  Tavole  stesse.  Mi  resta  solamente  di  far  qualche  cenno 
dei  fondamenti  delle  medesime  e  delle  formule  da  cui  sono  dedotte, 
non  avendone  fatta  menzione  nella  prefazione  suddetta  per  amore 
di  brevità.  Cominciando  adunque  dalle  Tavole  Lunari j  stetti  per  al- 
cun poco  indeciso  di  qual  formula  dovessi  servirmi ,  giacché  quanto 
è  ottima  la  disposizione  delle  Tavole  del  sig.  Burckhardt,  altrettanto 
è  lunga  e  difficile   a  potersi  restringere  in  poche  pagine.  Quella  di 

'9 


i/+6 

Burg  (')  è  forse  più  breve;  ma  troppo  prolissa  nella  formazione  degli 
Argomenti  e  nella  invenzione  delle  Equazioni.  Mi  appigliai  dunque 
ad  un  partito  alquanto  differente  da  quello  degli  altri  Astronomi.  Partii 
dall'  epoche  di  Burg  col  semplicemente  ridurle  al  meridiano  dell'  Os- 
servatorio di  Padova  pel  primo  di  gennajo  di  ciascun  anno  a  mez- 
zodì medio,  disponendo  in  seguito  le  Equazioni  secolari  in  altra  co- 
lonna, e  poi  i  Moti  medii  pegli  anni  futuri  in  una  terza,  e  cosi  via 
via,  colle  formule  necessarie;  indi  prendendo  per  mano  la  formula 
del  sig.  Burckhardt,  l'ho  trasformata  nella  seguente,  che  a  me  sem- 
bra meglio  disposta  alla  più  semplice  e  pronta  formazione  degli  Ar- 
gomenti, lasciando  intatti  i  coefficienti,  ad  eccezione  del  primo  della 
latitudine ,  di  cui  ho  fatto  parola  nella  prefazione  alle  Tavole  di  già 
stampate. 

Eccole  intanto  come  sono  disposte  e  da  me  adoperate. 

Equazioni  della  Longitudine  Lunare  (a). 

/ 1)  —  65f)'  ,3  sen.  a 

(2)  —       7, 1  sen.  ia 

(3)  -+-  109,4  sen.  [A— a) 

(4)  +     83,8  sen.  {A—  2  3) 

(5)  —     7t>,6  sen.  (A-\-a) 

(6)  —       0,7  sen.  [A-k-2a) 

(7)  —      °»7  sen-  (2(<— A) 

(8)  —       0,8  sen.  (a—zA) 

(9)  —       0,3  sen.  [zA-^-za) 
(io)  —       7,4  sen.  (2A—2S) 
(n)  —       1,1  sen.  (3 A—  I^D) 
(12)  —  23,5  sen.  (D—A) 
(i3)  —       2,3  sen.  (D-\-A) 
(i4)  -+-       2,3  sen.  (D— a) 
(i5)  -r-  i3,7  sen.  (D-\-a) 
(16)  —  17,7  sen.  (zD-t-a) 

(1)  Vedi  le  Tavole  Lunari  di  Burg,  stam-       raolivo   nella    prefazione,  ed   inoltre   si  faccia 
nate  a  Parigi  l'anno   1806  in  4-°  attenzione  alla  picciolezza    dei    coefficienti,  e 

(2)  Due  Equazioni  sono  state  omiuesse,  cioè       si  vedrà  che  la  loro  ommissione  niente  nuoce 


'47 

(17)  -+-  i47>3  sen*  (2^ — a) 

(18)  ■+■       7,3  sen.  (2D — la) 

(19)  -     57,7  sen.  (2/?-^) 

(20}   —         4>3  sen-    (2Z?+2^) 

(21)  —  ^7,9  sen.  (2/? — iA) 

(22)  —  0,9  sen.  (2D — ZA) 

(23)  -+-  59,2  sen.  (2O-2J) 

(24)  -f-       2,1  sen.  (2/?+3)  (') 

(25)  —  10,0  sen.  (2Z>-4~4) 

(26)  -+-  190,3  sen.  (2D — 5) 

(27)  -+-  6,7  sen.  (2D — 6) 

(28)  —  0,9  sen.  (2/2-1-7) 

(29)  4-  4,6  sen.  (aZ>-j-8) 

(30)  -f-  6,6  sen.  (23 — A) 
(3i)  —  18,4  sen.  (16—^) 

(32)  —       2,8  sen.  (21 — A) 

(33)  +       1,8  sen.  (23— a) 

(34)  —       7,0  seri.  (supl.  il)  (2) 

Conviene  finalmente  avvertire  che  nella  formula  superiore 
a    rappresenta  l'Anomalia  media  del  Sole,  contata  dal  Perigeo. 

A l'Anomalia  media  della  Luna  similmente  dal  Perigeo. 

D la  Longit.  med.  della  C  —  Long.  med.  del  ©. 

3 la  Long.  med.  della  ([  -+-  Suppl.  del  Ci. 

Chiamando  in  seguito  N  la  somma  dei  Termini,  o  sia  delle  Equa- 
zioni precedenti  della  formula,  dati  in   gradi,  minuti  secondi  ec.  di 
arco,  questa  aggiungerassi  all'Evezione  nel  modo  seguente: 
-+■  4825",  5  sen.  (2D-hN— A) 
+       35,5  sen.  (4Z>+aiV— 2 A) 
che  darà  un'  Equazione  che,  sommata  con  N_,  chiameremo  N'j  con  cui 
correggerassi  Y Anomalia  media,  i  di  cui  termini  saranno: 

-)-  22692r',4  sen.  [A-\-N') 
-+-       777)i  sen.  (2A-\-2N') 
-+•         37,2  sen.  (3^-r-3iV') 
-f-  i,8sen.  (4^-KiV) 

(1)  Le  cifre  arabe  sotto  i  seui  indicano  gli  (2)  Veggasi  la  formula  di  Burckhardt  nelle 

Argomenti  superiormente  trovati.  sue  Tav.  Lunari  stampate  a  Parigi  (1812)  4-* 


i48 

Da  quest'Anomalia  corretta  otterrassi  un'equazione  che,  sommata 
con  N',  si  chiamerà  N",  mediante  la  quale  si  procederà  alla  corre- 
zione della  Variazione  coll'ajulo  della  serie  seguente: 

—  122", 7  sen.  [D-\-N") 
-+-  21 38,6  sen.  (2P-H2ÌV") 
-r-         2,9  sen.  (3D+3N") 
■+-         9,1  sen.  (4Z>-(-4iV") 

La  somma  dei  termini  di  questa  serie  in  gradi,  minuti  ec,  unita 
a  N"  chiamerassi  N'",  che  aggiunta  alla  Longitudine  media  della  ([, 
darà  la  Longitudine  vera  della  ([  nell'Orbita. 

Per  poi  ridurla  all'Ecclittica  mi  servii  dell'Equazione  seguente: 
—  4l2">  2  sen-  (2  S-\-2N'") 

L'Equazione  ottenuta  da  questa  formula  sommata  con  la  quantità 
JV"  si  chiami  N"",  ed  in  seguito  rappresentando  per  L  la  Longit. 
med.  della  <[,  si  avrà  la  Longitudine  vera  della  Luna  sulla  Ecclitti- 
ca~L-\-N"",  cui  converrà  aggiungere  la  Nutazione  rinchiusa  nel- 
l' Equazione  seguente  : 

-+-  18", o  sen.  [Suppl.  Ci). 

Sono  questi  in  pochi  cenni  gli  elementi  su  cui  calcolai  le  mie 
Tavole  Lunari  per  la  parte  che  riguarda  la  Longitudine  vera;  passo 
ora  alle  formule  della  Latitudine. 

La  formula  della  Latitudine  Lunare  del  sig.  Burckhardt  con  po- 
chissimo artifizio  si  può  collocare  sotto  il  seguente  aspetto  ('). 
-i-  i852o",8  sen.  [S+JV'") 

—  5,7  sen.  (3*—  32V'") 
-t-       526,2  sen.  {■2D-\-N'"-S) 

—  8,0  sen.  {(^vera)  (2) 

-+-  14,7  sen.  (3-\-N'"—J) 

—  25,9  sen-  {3  +  N'"—a} 
■+-  23,9  sen-  (S-hN'"-ha) 
-+-  22,4  sen.  (17-Hir  —  9)  (3) 

—  10,1  sen.  (i6-{-N'"-3) 
-+-  27,0  sen.  {2j-\-N'" — 3) 

(i)Ve3i  le  citate  Tavole  del  sig.  Burckhardt.  (3)  I  numeri  in  cifre  arabe  sotto  i  seui  in- 

(2)  ([  vera.  Intendasi  la  Longitudine   vera      dicano  gli  Argomenti  della  Longitudine, 
della  Luna  di  sopra  trovala 


«49 


gS  -  5",i  sen.  (2x+N'"-S) 


-+-  2,5  sen.  (i9+N'"-S) 

-+-         i6,3  sen.  {A— III)  (0 
N.B.  Ho  tralasciati  nelle  mie  Tavole  i  Moti  orarjj  e  ne   accennai, 
il  motivo  nella  prefazione. 

Formula  della  Parallasse  Equatoriale. 

Il  sopraccennato  sig.  Burckhardt  non  dà  nelle  sue  Tavole  for- 
mula alcuna  per  ottenere  la  Parallasse  Equatoriale;  l'ho  quindi  presa 
dalla  formula  del  sig.  Damoiseau,  (ved.  Connaissance  des  Temps  i823) 
introducendovi  poche  modificazioni  e  riduzioni,  che  facilmente  scor- 
gere si  possono  col  confronto.  Eccola  tale  e  quale  l'ho  impiegata 
nelle  mie  Tavole. 

Parallasse  Equatoriale. 

—  o",3  cos.  a  "(*) 
-1-  i86,3  cos.  A 

-\-       10,2    COS.    2 A 

-+-  0,6  cos.  3A 

—  i,o  cos.  D 
-+-  28,5  cos.  2D 
-h  0,2  cos.  4Z>  (*) 
-+-  1,2  cos.  (3)  (2) 

—  0,7  cos.  (4) 

—  0,9  cos.   (5) 

■+■       0,1  cos.  (i5)  {*) 

(1)  Il  numero  III  in  cifre  romane  significa  di  già  videro  la  pubblica  luce;  e  pel  rimanente 
il  terzo  Argomento  della  Latitudine.  da  me  ommesso,  il  benigno  lettore  potrà  consul- 
ta) Le  cifre  arabe  sotto  ai  coseni  indicano  an-  tare  la  prefazione,  le  citazioni  e  gli  esempj.  Che 
che  qui  gli  Argomenti  della  Longitudine  Lunare.  se  a  taluno  sembrasse  la  formazione  degli  Argo- 
Perciò  che  riguarda  il  Semidiametro  Oriz-  nienti  alquanto  lunga  e  tediosa,  faccia  attenzio- 
iontaìe,  siccome  questo  dipende  dalla  Parallas-  ne  alla  disposizione  della  formula,  e  vedrà  che 
se,  si  consulti  la  pag   ai  delle  Tavole.  si  possono  ottenere  con  agevolezza  e  senza  gran 

Sono  questi,  come  dissi,  gli  elementi  su  cui  perdita  di  tempo. 
sono  state  costruite  le  mie  Tavole  Lunari,  e  che 


i5o 

—  o'',3cos.  (16)  («) 
-+-      0,9  cos.  (17) 

-+-  3, 1  cos.  (19) 

■+-  0,1  cos.  (20)  (*) 

—  0,4  cos.  (21)  (*) 

—  0,2  cos.  (22)  (*) 

0,2   COS.    (23)    (*) 

-f-       1,4  cos.  (26) 

—  0,1  cos.  [l'i- A)  (*) 
-I-       0,2  cos.  (aZ>+3)  (*) 
-~       0,2  cos.  \iD— 3)  (*) 
-+-  34,4  cos.  (2D—A) 
-+-       0,6  cos.  (^D—A) 

■+■       0,4  cos.  (4Z>— iA)  (*) 

2V.5.  L'asterisco  indica  i  termini  che  si  possono  trascurare,  senza 
offendere  di  troppo  l' esattezza . 

Ordine  e  formule  di  cui  jeci  uso  per  la  costruzione 
delle  Tavole  del  Sole. 

Per  restringere  in  poche  linee  anche  questa  seconda  parte ,  dirò 
prima  di  tutto  di  essermi  servito,  come  il  chiariss.  sig.  Carlini,  delle 
epoche  del  sig.  De  Lamhre,  ridotte  al  pari  che  quelle  della  Luna 
al  giorno  primo  genaajo  a  mezzodì  medio  per  l'Osservatorio  di  Pa- 
dova, e  delle  perturbazioni  del  celeberrimo  sig.  La  Place  (vedi  lo 
stesso  De  Lambre  nell'Introduzione  alle  Tavole  Solari.  Parigi  1806 
in  40)-  La  disposizione  però  è  un  qualche  poco  diversa  da  quella 
comunemente  seguita  dagli  Astronomi;  se  non  che  hanno  queste 
qualche  analogia  con  quelle  del  teste  nominato  sig.  Carlini,  special- 
mente nella  invenzione  dell'  Equazione  del  Centro  e  del  Raggio  Vet- 
tore. Riguardo  l'altre  tutte,  io  credetti  miglior  consiglio  il  bandire 
tutte  l'Equazioni  a  doppia  entrata^  e  contentarmi  piuttosto  di  accre- 
scere il  numero  degli  Argomenti  e  delle  Tavole ,  per  render  più 
agevoli  le  parti  proporzionali  a  chi  calcola. 


i5i 

Gli  Argomenti  di  Perturbazione  che  io  chiamo  elementari,  sono 
gli  stessi  che  quelli  del  De  Lamhre ,  disposti  in  parti  millesime  della 
circonferenza,  e  ne'  quali  si  assume: 

^  =  Long.  med.  della  ([  —  Long.  med.  del  ©  —  22  parti. 

M  =  Anomalia  media  della  ([  dal  Perigeo. 

C  =  Longitud.  elioc.  di  $ 

Z?  =  Longitud.  elioc.  di  J1 

E=  Longitud.  elioc.  di  2J. 

F  =  Longiftid.  elioc.  di  f, 
tutti  distesi  anno  per  anno,  mese  per  mese  ec. ,  a  canto  i  due  prin- 
cipali, che  sono  la  Longitudine  media  del  Sole,  e  l'argomento  annuo 
di  correzione  dell'Equazione  del  centro  e  del  Raggio  lettore  in  tempo. 
Su  di  che  vuoisi  osservare,  che  siccome  1'  Equazione  del  cen- 
tro ed  il  Raggio  Vettore  hanno  per  argomento  l'Anomalia  media  del 
Sole,  così  per  render  più  facile,  e  trovare  quasi  a  colpo  d'occhio 
queste  due  quantità ,  ho  supposto  che  in  ogni  anno  al  primo  gen- 
naio a  mezzodì  medio  l'Anomalia  media  solare  sia  =  o,  e  quindi  ho 
disposte  le  due  Equazioni  per  Giorni  dell' anno ,  coli' introdurvi  per 
compenso  il  sopraccennato  Argomento ,  che  chiamo  di  correzione , 
che  fa  le  funzioni  dell'Anomalia  media  in  tempo,  e  che  devesi  sot- 
trarre od  aggiungere  a  quel  tempo  per  cui  si  calcola  giusta  il  segnò 
che  alle  Tavole  apposto  si  trova. 

Per  via  d'esempio,  si  supponga  che  abbiasi  a  calcolare  l'Equa- 
zione del  centro  pel  giorno  23  giugno  1823  a  3.h  40'  di  tempo  medio 
per  Padova.  Si  cerchi  nella  colonna  dell' argomento  annuo  di  cor- 
rezione l'anno  citato,  e  troverassi-H  io.1'  5'.  36",  1  che  sommate  col- 
le 3.h  4»'-  o",  si  otterrà  =  23  giugno  i3.h  45'.  36",  1,  o  sia  pel  gior- 
no 174  dell'anno  a  i3.h  45'.  36",  1.  Onde  poi  ottenerlo  con  tutta  esat- 
tezza, vi  sarà  di  mestieri  di  una  picciola  parte  proporzionale,  che 
si  prende  in  una  colonna  a  canto  con  somma  prontezza  e  facilità. 
In  ugual  modo  si  proceda  per  l'invenzione  del  Raggio  Vettore. 

Questa  Equazione  del  centro  pertanto,   unita   alla  sua  variazione 
secolare,  è  calcolata  sulla  formula  seguente: 
-hi.0  55'.  26",352sen.a  +  i'.  i2",67osen.  2a-t-i",o57  sen.  3a+o",oi8sen.4a 


l52 

L" Equazione  secolare 
—  17",  177  sen.  a  —  o",  36 1  sen.  ia  —  d',001  seri.  Za 
dove  a  rappresenta  l'Anomalia  media  del  Sole,  contata  dal  Perigeo. 
Tra  l'Equazioni  di  perturbazione  la  prima  che  si  offre  è  quella 
dipendente  dall'azione  lunare,  cioè 

^'=^4-2  2+3",  7  sen.  (2j—M)+i-]",5  sen.  M. 
Seguono  poi  le  perturbazioni  prodotte  da  Venere ,  rinchiuse   nei 
termini  seguenti: 
-h5",67sen.(C— B)— 6", 45  sen.  2  (C— 5)-o",8  sen.  3(C—  B)-o",2^sen4(C-B) 
-Ho",  i5  sen.(2C-3^)-t-2",78  cos.  (2C—3B) 
4-0",  37  sen.  (3C— 4B);-f-i",87  cos.  (3C-^B) 

—  o',23  cos.  (4C — SB) 

—  i",i3  sen.  (3C— 55)+o",44  cos.  [3C-5B). 

Perturbazioni  prodotte  da  Marte. 

—  o",3i  sen.  (B—D)  —  z",53  sen.  2  {B—D)  +  o",i6  sen.  3{B—D) 
-i-i",5sen.(2D—B)+i",5cos.{2D—B)-ì-o",27sexi.2{2D—B)-ì-o",67cos.2{2D--B) 

_o",53  sen.  (3B—^D)  +o",35  cos.  {ÌB—^D) 
+  o"M  cos.  (5D-3B) 

Perturbazioni  di  Giove, 

-7",o6  sen.  (B—E)  ■+■  2",67  sen.  2  (#-£) -t-o",i7  sen.  3  (5-£) 
-i-2",54  sen.  E  +  o',19  cos.  £  — o",84sen.  (5— a£)+i",35  cos.  (5— sE) 
-(-o",i7  cos.  (2B — E) 
.4-0", 54  sen.  (2B-6E). 

Perturbazioni  prodotte  da  Saturno. 

+  o",42  sen.  (B—F)-\-o",ii  sen.  2  (fl— -F) 
-ho", 32  cos.  F 
-ho",  11  cos.  (B—2F) 


[53 


Formule  pel  calcolo  del  Raggio   Vettore. 

Il  Raggio  Vettore,  come  la  Longitudine  vera,  dipende  dall'Ano- 
malia media,  dalle  Perturbazioni,  e  di  più  (trattandosi  del  Raggio 
Vettore)  dà  una  costante,  ch'è=  i. 00014 io.  (Vedi  Delambre,  Intro- 
duzione alle  Tavole.) 

A  questa  costante  ho  sottratto  o,oooio56,  somma  di  tutte  le  Per- 
turbazioni, onde  rendere  l'Equazioni  positive.  Il  Delambre  ha  tolto 
soltanto  0,0001000,  perchè  forse  non  si  curò  di  tener  conto  di  al- 
cuni termini  molto  piccioli. 

L'ineguaglianza  principale  pertanto  dipendente  dall'Anomalia  me- 
dia, contata  dal  Perigeo,  è  la  seguente: 

— 0,0167888  cos.  a  —  0,0001409  cos.  la  —  0,0000070  cos.  3a 
Quella  dipendente  dalla   Variazione  secolare  è: 

+  0,0000416  cos.  a  +  0,0000007  C0S-  2a 
dove  a  rappresenta,  come  sopra,  l'Anomalia  media  del  Sole. 

La  Perturbazione  sul  Raggio  Vettore,  prodotta  da  Venere.;  è  con- 
tenuta nella  formula  che  segue: 
-0,0000064  cos-  (^ — B)  +0,0000184  cos.  2  [C — B)  +0,0000029  cos.  3  (C — B) 
-0,0000010  cos.  4  (C — B)  +0,0000004  cos.  5  (C—B)  +0,0000002  cos.  6  IC — B) 
-0,0000025  sen.  [iC — òB)  +o,ooooo3g  sen.  (3C — ^B)  — 0,0000004  sen.  (^C—5B) 

Quella  della  Luna,  che  più  considerabile t 
è  contenuta  nella  formula 

+  o,oooo364  cos.  A 

La  Perturbazione  che  induce  Marte  sul  Raggio  Vettore^, 
è  compresa  ne  termini  seguenti  : 

+-  0,0000004  cos.  (B — D)  +o,ooooo58  cos.  2  (B — Z))  +  o,oooooo5  cos.  3  (B — D) 
-o,oooooo5  cos.  [iB — 3Z>)+o, 0000012  cos.  (35 — 4-^)~r-°)0000008  sen.  [-iB—^D) 
—  0,0000002  cos.  (3BD)-\-  0,0000007  sen-  ("^ — B) 


!54 

Perturbazione  di  Giove  sul  Raggio  Vettore. 

-4- 0,00001 59  cos.  (B — E) —  0,0000091  cos.  2  [B — E)  —  0,000000700».  3  (B — E) 
+  0,0000006  cos.  E  —  0,0000002  sen.  E. 

—  o,oooooo3  cos.  (2B — E)  -f-  0,0000004  sen>  (2-^ — E) 
+  0,0000017  cos.  [B — 2.E)  -\-  0,0000028  sen.  (B — 2E) 

—  0,0000018  cos.  (2B — 3E)  ■+-  o,oooooo3  sen.  (2B — 3E) 

Per  ultimo  la  Perturbazione  indotta  da  Saturno  è  stata  calcolata 
sulla  formula  seguente: 

-l-o,oooooio  cos.  (B — F)  —  0,0000004  cos.  2  {B — F) 
-+-  0,0000002  sen.  (B — 2F). 

Sono  questi  gli  elementi,  sopra  i  quali,  senza  aver  riguardo  ad 
altre  Tavole,  ho  nuovamente  costruite  e  disposte  le  mie,  riducendole 
al  Meridiano  dell'Osservatorio  di  Padova,  ed  lio  fiducia  che  possano 
reggere  al  confronto  delle  osservazioni  odierne,  fatte  col  soccorso  di 
moderni  perfezionati  stromenti. 

Per  ciò  che  riguarda  l'uso,  o  sia  la  parte  pratica,  e  qualche  al- 
tra cosa  da  me  ommessa,  potrà  il  discreto  lettore  consultare  i  pre- 
cetti annessi  alle  Tavole. 


TAVOLE  DEL  SOLE 


PEL 


MERIDIANO  DELL'OSSERVATORIO  DI  PADOVA 


DEDOTTE 


DALLE    FORMULE   PRECEDENTI 


NOTA  IMPORTANTE 


VTli  Argomenti  de'  quali  deve  farsi  un  conto  maggiore  sono  in  primo  luogo 

li I.  II.  III.  IV.  VI.  Vili.  IX.  XI.  XII.  XV.;  indi  quelli  die  seguono, 

cioè  li  ....  V.  VII.  X.  XIV.,  che  però  si  possono  prendere  anche  grossola- 
namente a  motivo  della  loro  picciola  variazione ,  e  con  minore  scrupolo  poi 
si  potranno  prendere  gli  Argomenti 

XIII.  XVI.  XVII.  XVIII.  XIX. 
a  cagione  che  il  valore  delle  Equazioni  dipendenti  da  essi  non  è  gran  fatto 
considerevole.  Anzi  se  vi  fosse  chi  amasse  di  non  far  conto  di  qualcheduno, 
o  di  tutti  insieme  di  questi  ultimi,  sottopongo  il  valore  delle  costanti  ag- 
giunte a  ciascheduno  affinchè  alla  fine  del  calcolo  possa  aggiungerle  o  in 
parte ,  o  in  tutto  alla  Longitudine  trovata  onde  l' errore  non  riesca  sensihile , 
essendone  già  stata  (come  dicemmo)  decimata  di  pari  quantilà  l'Equazione 
del  centro. 

Costante  dell'Equazione  XIII.     —  o",^& 

XVI.  =  o,  -3 

XVII.  =  o,  24 

XVIII.  =  o,  17 

XIX.  =0,11 


In   tutte  .  .  .  =  1'',  21 

Non  volendo  dunque  (come  si  disse)  tener  conto  di  alcuna  di  queste  cin- 
que Equazioni  converrà  aggiungere,  giusta  il  precetto  superiore,  alla  Longi- 
tudine trovata  la  quantità,  ossia  la  somma  1", 21.  Di  qui  vedrà  il  calcola- 
tore come  ahbia  a  regolarsi  volendone  trascurare  un  numero  minore.  Trat- 
tandosi poi  di  dover  calcolare  molte  Longitudini  solari  di  seguito,  in  allora 
le  Equazioni 

V.  VII.  X.  XIII.  XIV.  XVI.  XVII.  XVIII.  XIX. 
si  potranno  calcolare  semplicemente  di  io  in  io  giorni,  e  quindi,  mediante 
la  differenza  delle  due  somme,  si  darà  la  parte  proporzionale  che  compete 
al  tempo  per  cui  si  calcola.  Vedetene  degli  eserapj  nelle  Tavole  Solari  del 
ehiariss.  sig.  Carlini,  inserite  nell'Effemeridi  di  Milano  per  l'anno  181 1  alle 
Pag-  96"99  (appendice). 


i5- 

7 

Tav 

li 

Riduzione  delle  ore 

,  minuti 

e  secondi  in  parti  decimali 

di  giorno. 

Giorni 

Giorni 
del  mese 

del- 

'« 

•^ 

-3 

*a 

1  anno 

a 

% 

Giorni 

§ 

Giorni 

e 
0 

0) 

co 

Giorni 

a 

0 

co 

Giorni 

£ 

V, 

u 

5 

o  GeDuajo  . 

0 

0 

1 

0.00069 

3i 

0.021 53 

1 

0.00001 

3i 

o.ooo36 

o  Febbrajo . 

3i 

3i 

2 

0. 00139 

32 

0.02222 

2 

0.00002 

32 

0. 00037 

o  Marzo .  .  . 

59 

60 

3 

0.00208 

33 

0.02292 

3 

o.oooo3 

33 

o.ooo58 

■      o  Aprile    .  . 

9° 

9' 

4 

0.00278 

34 

0.02361 

4 

o.oooo5 

34 

o.oooSg 

o  Maggio  .  . 

120 

121 

5 

0.  oo347 

35 

0.  oa43i 

5 

0.00006 

35 

O.  000  j  I 

o  Giugno  .  . 

i5i 

i5aj 

6 

0.00417 

36 

O.  025oo 

6 

0.00007 

36 

0,00042 

o  Luglio.  .  . 

iSi 

.82 

7 

0.00486 

37 

0.  o256g 

7 

0. 00008 

37 

0. 00043 

o  Agosto   .  . 

212 

2l3 

8 

0.  oo556 

38 

0.02639 

8 

0.00009 

38 

0. 00044 

o  Settembre 

245 

244 

9 

0.00625 

39 

0.02708 

9 

0.00010 

39 

o,ooo45 

o  Ottobre    . 

27J 

274 

IO 

0.00694 

4o 

0.02778 

IO 

0.00012 

4o 

0.00046 

o  Novembre 

5o4 

5o5 

1 1 

0.00764 

4« 

0.02847 

11 

0. 0001 5 

4. 

0. 00047 

o  Dicembre 

334 

335 

12 

o.oo835 

42 

0.02917 

12 

0.  00014 

42 

o.ooo4g 

i3 
«4 

0. 00905 
0.00972 

43 

44 

0.02986 
0.  o5o56 

i3 
•4 

o.oooi5 
0.00016 

43 

44 

0.  ooo5o 
o.ooo5i 

Ore 

Giorni 

i5 
16 

0.01042 

O.OII  I  1 

45 
46 

0.  o3i25 
0.  o3ig4 

i5 
16 

0. 00017 
0. 0001  g 

45 
46 

0.  ooo52 
o.ooo53 

i 

0,04167 

2 

o,o8555 

'7 

0.01 181 

47 

o.o3264 

•7 

0.00020 

47 

o.ooo54 

3 

o,i25oo 

18 

O.OI25o 

48 

0.  o3555 

18 

O.  0002  1 

48 

0.  ooo56 

4 

0,16667 

'9 

o.oi3ig 

49 

0.  o34o3 

'9 

0.00022 

49 

0.00057 

5 

o,2o835 

20 

o.oi58g 

5o 

0.03472 

20 

O. 00023 

5o 

o.ooo58 

6 

o,25ooo 

21 

o.oi458 

5i 

0.03542 

21 

0.00024 

5i 

o.ooo5g 

n 

0,29167 

22 

o.oi528 

52 

o.o36i  1 

22 

0.00025 

52 

0. 00060 

8 

o,53333 

23 

0. 01 597 

53 

o.o368i 

23 

0.00027 

55 

0.00061 

9 

0,37500 

24 

0.01667 

54 

0.03750 

24 

0.00028 

54 

0.00062 

io 

0,41667 

25 

0.01756 

55 

0.  o38ig 

25 

0.00029 

55 

0.00064 

1 1 

o,45833 

26 

0.01806 

56 

o.o588g 

26 

o.ooo3o 

56 

o.ooo65 

12 

o,5oooo 

27 

0.01875 

57 

o.o3g58 

27 

0.  ooo5i 

57 

0.00066 

i3 

0,54167 

28 

0.01944 

58 

0.04028 

28 

0.00032 

58 

0.  00067 

■4 

0,58333 

29 

0.  02014 

59 

0.04097 

29 

0.  ooo34 

59 

0.00068 

i5 

o,625oo 

3o 

O.02O83 

60 

0.04167 

3o 

o.ooo55 

60 

0.00069 

16 

0,66667 

'7 

0,70833 

18 

0,75000 

'9 

0,79167 

20 

o,88335 

21 

0,87500 

22 

0,91667 

23 

o,95855 

24 

1,00000 

(58 


Tav.  II. 

• 

Epoche   pegìi   Anni. 

Correzione 

Longitudine 

Correzione 

Longitudine 

Anni 

del 

media 

Anni 

del 

media 

Tempo  proposto 

del  Sole 

Tempo  proposto 

del  Sole 

1820  B 

+   4-  49-   4"3 

0      »      a 

279-  4g-  4',° 

1861 

h     ,     ,, 
+  '3.  i5.49,  7 

0      ,      „ 
280.  3 1.  59,  0 

1821 

+  22.35.   3,6 

279.  5o.  43,  0 

1862 

+    7-    '49,  > 

280.  33.    1,  0 

1822 

+  16.  21.   2,9 

279.  5i.  45,  0 

i863 

+    0.47.48,4 

2S0.  34.    3,  0 

1823 

-f-  io.    6.  59,8 

279.  52.  47,0 

1S64  B 

—    5.  26.  14,7 

280.  35.    5,  0 

1824  B 

+    3.  52.  5g,  2 

279.  53.  49,  0 

i865 

+  12.  19.44.6 

280.  36.    7,  0 

1825 

+  21.38.58,5 

279.  54.  5i,  0 

1866 

+   6.   5.45,9 

2S0.  37.    9,  0 

1826 

+  i5.  25. 22,2 

279.  55.  52,  0 

1867 

- — •    0.    8.  16,7 

280.  38.  11,0 

1827 

+    9"-  '9>° 

279.  56.  54,  0 

1863  B 

—    6.  22.  19,  8 

280.  3g.  i3,  0 

1828  B 

+    2.57.18,4 

279.  57.  56,  0 

1869 

+  1 1-23.39,  5 

280.  40.  i5,  0 

1829 

+  20.45.  17,7 

279.  58.  58,  0 

1870 

+   5.   9.08,8 

280.  41.  17,  0 

i83o 

+  i4-2g.  17,0 

280.    0.    0, 0 

1871 

—    1.   3. 57, 5 

280.  42.  18,  0    | 

i83i 

+    8.  i5.  i3,  9 

280.    1.    2,  0 

1872  B 

—   7.18.    0,6 

280.  43.  20,  0 

i832  B 

+    i.4o.55,8 

280.    2.    4,  ° 

i873 

+  10.27.58,7 

280.  44-  22,  0 

i833 

+  19.  22.  5i,6 

280.    3.    6,  0 

1874 

+    4.  i3.  58,o 

280.  45.  24,  0 

i834 

+  i3.  33.  1 1,9 

280.    4-    8,  0 

1875 

—    2.   0.    2,7 

280.  46.  26,  0 

i835 

+    7>9-   M 

280.    5.  io,  0 

1876  B 

—    8.  14.   3,3 

2S0.  47. 28,  0 

i856  B 

+    1.    5.    8,1 

280.    6.  12,  0 

.S77 

+   9.3i.53, 6 

280.  48.  3o,  0 

1837 

+  i8.5i.5i,8 

280.    7.  i3,  0 

1878 

+   3.  17.  52,9 

280.  4g-  32,  0 

i858 

+  12.  37.  3i,  1 

280.    8.  i5,  0 

1S79 

—    2.  56.    7,  8 

280.  5o.  34,  0 

•  839 

+    6.23.38,o 

280.    9.  17,  0 

1880  B 

—    g.  kj.    8,4 

280.  5i.  36,  0 

18.Ì0  B 

+    0.  12.  47, 0 

280.  io.  19,  0 

18S1 

+    8.35.  5o,  9 

280.  52.  38,  0 

i84i 

-f  17.55.26,7 

280.  11.21,0 

1882 

+    2.  22.  12, 1 

280.  53.  39,  0 

1842 

+  1 1.  4j.  26, 0 

280.  12.  23,  0 

i883 

—   3.5i.48.6 

280.  54.  4i,  ° 

i843 

+  5.27.22,9 

280.  i3.  2  5,  0 

188}  B 

—  io.    5.49,2 

280.  55.  43,  0 

1844  B 

— •  0.46.37,8 

280.  i4-  27,  0 

i885 

+    7.  4o.  IO,  1 

280.  56.  45,  0 

1845 

+ 16. 59. 21,6 

280.  i5.  29,  0 

1886 

+    1.26.    7,0 

280.  57.  47,  0 

1846 

+  io.  45.  20,9 

280.  16.  3i,  0 

1887 

—    4.47.53,7 

280.  58.  49,  0 

•847 

+   4.3i.  17,8 

280.  17.  33,  0 

1888  B 

—  11.    i.54,3 

280.  5g.  5i,  0 

1848  B 

—   1.42.42,9 

280.  18.  35,  0 

1889 

+  6.44-  5,o 

281.    0.  55,  0 

1849 

+  16.   3.  16,4 

280.  19.  37,  0 

1890 

+    0. 3o.    1,9 

281.    1.  55,  0 

i85o 

+   9.49.40,  1 

280.  20.  38,  0 

189. 

—    5.43  58,8 

281.    2.  57,  0 

i85i 

+   3.35.37,o 

280.  21.  4o,  0 

1892  B 

—  11.57.59,5 

281.    3.  5g,  0 

i852  B 

—    2.  38.  23, 7 

280.  22.  42,  0 

•  893 

+    5. 48.  24,  2 

281.    5.    1,  0 

i853 

+  i5.   7.55,6 

280.  23.  44,  0 

1894 

—    o.5o.4S,  6 

281.    6.    5,  0 

■  854 

+   8.53.35,o 

280.  24.  46,  0 

1893 

6.59.39,6 

281.    7.    5,  0 

■  855 

+    2.  39.  3i,9 

280.  25.  48,  0 

1896  B 

—  12. 53. 4o,3 

281.     8.     7,  0 

i856B 

—    3.34.28,8 

280.  26.  5o,  0 

'897 

+     4,52.  19,1 

281.    g.     g,  0 

i857 

+  i4-  n.5o,5 

280.  27.  52,  0 

1898 

— •    1.21.44,0 

281.  10.  li,  0 

1858 

+    7-57-29,8 

280.  28.  54,  0 

l899 

-   7-55.44,7 

281.  11.  12,  0 

i859 

+    1.43.29,2 

280.  2y.  56,  0 

1900  C 

—  1J.49.  45,4 

281.  12.  14,  0 

1860  B 

—   4. 3o.   9,6 

280.  3o.  57,  0 

i5g 


Tav.  HI. 

Epoche  pei  giorni  dell'anno 


Giorni 

del- 
l'Anno 


Longitudine 

media 

del  Sole 


Equazione 

del 

Centro 


Diffe- 
renza 


Variazione 
sec. 


Raggio 
Vettore 


Diffe- 
renza 


Equaz. 
sec. 


1 1 
12 
i3 

>4 
i5 
16 

'7 
18 

•9 

20 
21 

22 
23 

24 

25 
26 
2? 
28 

29 
3o 
3i 

32 

33 
34 
35 
36 

37 
38 

39 
4o 

4i 

42 


0.     O.      O, 0 

0.59.  8,3 
i.58. 16,7 

2.57.  25,0 

3:56.33,3 
4.55.4i,6 

5.  54.  5o,  o 
6.53.58,3 
7.53.  6,6 
8.52.  i5,o 
9.  5i.  20,3 
o.  5o.  3i,  6 
1. 4g-  4°.  ° 
2.48.48,3 
3.47.  56, 6 

4-  47-  4>9 

5.46.  i3, 3 

6.  45.  21,6 

"•  44-^9. 9 

8.43.38,3 

9.42.46,6 

20.41.54,9 

21.41-   3,3 

22.40.  n,6 

23.  39.  19,9 

24.38.28,2 
25.37.36,6 
26.36.44,9 
27.35.  53,2 
28.35.  1,6 
29.34.  9,9 
3o.  33.  18,2 
3i.  32.  26,6 
32.3i.54,9 
33.  3o.  43,  2 
34-  29.  5i,5 
35.  28.  59,9 
36.28.  8,2 
37.  27.  i6,5 
38.26.24,9 
09. 25. 53.  2 
4o.  24. 4 1>  5 


359.58.56,9 
o.  o.58,6 
0.  3.  o,3 
o.   5. 

0.   7. 

o.    9. 


-9 
3,3 
4,6 
5,8 

6,7 
7,3 
7.6 
7>6 

7>2 
6,4 
5,o 
5,i 


o.  11. 
o.  i3. 
o.  i5. 
o.  17. 
o.  19. 
0,21. 

O.  23. 
O.  25. 

o.  27. 
o.  29.  o,  9 
o.  5o.  58,  3 
o.32.54,8 
0.34.  5o,  6 
o.  56-45,6 
o.  38.  4o,  2 
o.  4o.33,9 
o.  42.  27,0 
0.44.  19,0 
0.46.  10,6 
0.48.  0,9 
o.  49.  5o,  2 
o.  5i.38,8 
o.  53.  26,  3 
o.  55.  12, 9 
0.56.58,3 
o.  58.  42,  7 
.  0.25,9 
.  2.  8,  1 
.  3.48,9 
.    5.28,6 

■  7-  7-' 
.  8.44,2 
.  io.  20,  o 
.  ii.54,6 
.i3.  28,0 

■  '4-59,7 


2,-7 
21,7 
21,6 
21,4 
21,5 
21,2 
20,9 
20,6 
20,3 
20,0 
19.6 

i9>2 
18,6 
18,1 

17,8 

'7.4 
i6,5 
i5,8 
i5,o 
14,6 
13,7 
.3,. 
12,0 
11,6 
io,3 
09,3 
08,6 
07,5 
06,6 
o5,4 
°4>4 

o3,  2 
02,2 

00,8 

99.7 
98,5 

97.' 
g5,8 

94,6 

93,4 

9', 7 


0,  00 

0.  9831064 

0, 3i 

0.  9831090 

0, 6i 

0.  g83n68 

0»9' 

0.9831296 

1,22 

0.  9831476 

i,54 

0.  9831708 

i,85 

0.9831990 

2,  i5 

0.  9832323 

2,45 

0.9832708 

2,76 

0.9833144 

3,07 

0.  983365o 

3,36 

0.  9834167 

3,67 

0. 9834754 

3,98 

0.  g8353gi 

4.'-7 

0.9836078 

4,57 

0.9836815 

4,86 

0. 9837602 

5,  i5 

0.  g83S438 

5,45 

0.9839323 

5,75 

0.9840255 

6,o3 

0.  9841237 

6,32 

0.  9842267 

6,60 

0.  9843344 

6,88 

0.9844469 

7,  17 

0.  9845641 

7.44 

0.9846860 

7-71 

0.9848124 

7>  99 

0.  9849435 

8,26 

0.9850791 

8,52 

o.g852ig2 

8,79 

0.  g853638 

9,  o5 

0.  g855i27 

9>3i 

0.  g85666o 

9.57 

o.gS58236 

9,82 

0.  g85g855 

io,  07 

0.  9861 5 16 

IO,  32 

0.  9860218 

10,  56 

0.  9864962 

io,  80 

0.  9866746 

11,  o3 

0.  986856g 

1 1,  26 

0.  9870432 

1 1,  5o 

0.  9872334 

026 

078 
128 
180 

232 

282 

333 
355 
436 
486 
537 
587 
637 
687 
757 

787 
836 
885 
g32 
982 
io3o 
1077 
1125 
1 172 
1219 
1264 
i5n 
i356 
1401 
■446 
1489 
i533 
i576 
1619 
1661 
1702 
1744 
.784 
1823 
i863 
1902 


4i6 
4i6 

4.6 
4i6 
4i5 
4i5 

414 

4i3 

4l2 

4>. 
4io 
408 

407 

4o5 

4o3 

401 
399 
397 
395 
3g2 
3go 
387 
384 

382 

38o 
377 
373 
370 
366 
363 
35g 
355 
35i 

347 
343 
33g 
334 
33o 
325 

321 

3i6 


100 

Tav. 

IH. 

Epoche 

pei  giorni  dell'Anno. 

Giorui 
del- 

Longitudine 
inedia 

Equazione 
del 

Diffe- 

Variazione 
sec. 

Raggio 

Diffe- 

Equaz. 
sec. 

l'Anno 

del  Sole 

Centro 

renza 

Vettore 

renza 

43 

4?.  23.  49,  8 

0     /      ti 
1.  16. 3o,  0 

90,3 
89,1 
87,2 
86,0 

1 1.  72 

0.  9874274 

i94o 

3o6 

44 
45 

42.  22.  58,  2 

43.22.   6,5 

1.  17.59,2 
1.  19.26,4 

n-94 
12.  16 

0.  9876251 
0.  9S78264 

1977 
201 3 

3oi 
296 

46 

44- 21.14,8 

1.  20.  52,4 

84,4 
82,7 
81,6 

12,37 

0.9880314 

2085 

291 

47 

45.  20.  23,  2 

1.22.  16,8 

12,58 

0.9882399 

285 

4s 

46.  i9.3i,5 

I.  23.39,5 

12,79 

0.  9884520 

2 1 55 

280 

49 

47.i8.39,8 

1.25       II 
1.  ij.     I ,  I 

79' 8 

"2,99 

0.  9886675 

2188 

274 

5o 

48.17  48,2 

I.  26.  20,  9 

78,. 
76,5 

74,7 
73,3 

7«>  4 

69>7 
68,  0 

i3, 18 

0.  9888S63 

269 

5. 

49.  .6.56,5 

1.27.39,0 

15,37 

0.  9891084 

2252 

264 

52 

5o.  16.   4,8 

i.2S.55,5 

i5,57 

0.  9Sg3336 

2285 

258 

53 
54 

5i.  i5.  i3, 1 
52.  14.  ai,  5 

1.  3o.  10,2 
i.5i.23,5 

i3,75 
i5,93 

0.9895621 
0. 9897936 

23i5 
2546 

2374 
2402 
243 1 
2457 
2484 

252 
246 

55 
56 

53.  13.29,8 

54.  12.  38,  1 

1. 32. 34,9 

1.33.44,6 

■4,  io 
.4,28 

0.  9900282 
0.  9902656 

24o 
234 

57 

55.n.46,5 

1.34.52,6  . 

66,  1 

•4,44 

0.  9go5o58 

228 

58 

56.  10.54,8 

1.55.58,7 

64,6 

.4,60 

0. 9907489 

221 

59 

57.  io.    5,  1 

i.37.   3,3 

62,5 

•4,77 

°-  99°9946 

2l6 

6o 

58.   9.11,4 

1.38.    5,8 

60,8 

i4, 91 

0.9912450 

209 

6. 

59.    8.19,8 

i.3g.   6,6 

58,8 

i5,o6 

°-99i4939 

2534 

203 

62 

60.    7.  28, 1 

..40.  5,4 

57,2 
55,2 

i5,  20 

0.9917473 

2558 

196 

63 

61.   6.36,4 

1.41.   2,6 

.5,34 

0. 992003 1 

258o 

190 

64 

62.    5.44,8 

i.4i.57,8 

53,4 
5i,6 

49-5 
47,6 
45,7 
43,7 
4,, 8 
39,8 
37,8 
35,9 
35,8 

'5,47 

0. 992261 1 

2604 
2624 

2645 

2665 

.84 

65 
66 

63.  4.53,i 

64.  4-  '.4 

1.  42.  5 1,  2 
1.43.  42,  8 

i5,6o 
15,72 

0.9925215 
0.9927839 

.78 
.71 

67 

65.   3.   9,8 

1. 44- 32, 3 

.5,84 

0.  9930484 

.64 

68 

66.    2.  18,  i 

i.45..5,9 

15,96 

0.  9953 149 

2684 
2702 

.58 

69 
70 

67.  1.26,4 

68.  0.54,8 

1.46.   5.6 
..46.49.3 

16,07 
.6,17 

0.9935833 
0.  Qg38555 

.5. 
,44 

7' 

68.  59.43, 1 

..47-3.,. 

16,27 

0.9941254 

2719 
2737 
2750 
2768 

2^82 

l3J 

72 

69.  5«.5i,4 

..  48.  10,9 

16,37 

0-994399i 

i5o 

73 

70.57.59,7 

1.48.48,7 

16,46 

o-994674i 

123 

74 

71.57.    8,1 

1.49.24,6 

i6,54 

o-  994g5o9 

..6 

75 

72.  56.  16,4 

'■49-58,4 

32,  O 

16,62 

0-9952291 

2794 
28o5 

109 

76 

73.  55.  24,7 

1.  5o.  3o,4 

29,8 
27,8 

25,  7 
25,8 

.6,69 

0.9955085 

102 

77 

7Ì-  54. 53, 1 

i.5i.    0,2 

.6,75 

°-  9957890 

2818 

95 

78 

75.  53.4i,4 

1.  5i.  28,  0 

16,82 

0.  9960708 

2827 

2?4o 

«7 

79 

76.52. 49, 7 

i.5i.  53, 7 

16,88 

0. 9963535 

80 

80 

77.  5i.58,  i 

1. 52.  17,  5 

21,7 

'9>7 
•  7,5 
.5,6 

16,95 

0.  9966375 

2847 
2855 

73 

81 

78.51.   6,4 

1.  52. 09,  2 

.6,98 

0.  9969222 

66 

82 

79.  5o.  14,7 

1.52.58,9 

17,02 

0.  9972077 

2862 

59 

85 

80.  49-  23,0 

1.53.  .6,4 

17,06 

°-  9P74939 

2868 

52 

16 

1 

Tav. 

III. 

Epoche 

pei  giorni  dell'  Anno. 

Giorni 
del- 

Longitudine        I 
media 

equazione 
del 

Diffe- 

Variazione 
sec. 

Raggio 

Diffe- 

Equaz. 
sec. 

l'Anno 

del  Sole 

Centro 

renza 

Vettore 

renza 

± 

84 

Oli;                      e 

8i.48.3i,4          1 

53. 32,o 

i3,6 

n,4 

9,5 

7,3 
5,4 

3,3 
+  1,2 
—  0,8 

I7,09 

0-9977807 

2873 

46 

85 

82. 47. 39,  7         1 

.53.45,6 

17,12 

0. 9980680 

39 

86 

83.46.48,0         1 

.  53.  57,0 

17,  >5 

0.  9983559 

2879 
2883 

32 

87 

84. 45.  56, 4         1 

.54.    6,5 

17, 16 

0.  9986442 

24 

88 

85.45.   4,7         « 

.54.  i3,8 

'7> '7 

0.9989327 

2885 

'7 

«9 

86.44.i3,o         1 

.54.  19,2 

17,18 

0.9992214 

2887 

IO 

9° 
9' 

87.43.21,4         1 
88.42.29,7         1 

.  54.  22,5 
.54.23,7 

17,18 
17,18 

0.9995102 
o-  999799° 

2888 
2888 

4-  3 
—  3 

92 

89.41.38,0         1 

.54.22,9 

J7>  '7 

1. 0000879 

2889 

IT 

93 

90. 40. 4°\3       1 

54.  20, 1 

2,8 
5, 2 
6,9 

17,  16 

1.  0003765 

2886 

"9 

94 

91.39.54,7       I 

54.  4,9 

*7>  x4 

1.  ooo665o 

2885 

26 

95 

92.59.   3,0         1 

54.   8,0 

17,11 

1.  0009531 

2881 

33 

96 

93.38.n,3         1 

53.  5g,  0 

9>o 

'7>°9 

1.  0012408 

2877 

4i 

97 

94-57-I9.7         « 

.53.48,i 

»o,9 
i3, 1 
i5, 1 

17,05 

i.  0015281 

2873 

48 

98 

g5. 56.  28, 0         1 

53. 35, 0 

17,01 

1. 0018147 

2866 

54 

99 

96. 35.  56,3         1 

53.  19,9 

16,97 

1.  002100S 

2861 

61 

100 

97.34.44,7         1 

53.    2,8 

17,' 

i6,93 

1.  oo2386i 

2853 

68 

IOI 

98. 33.  55, 0         1 

52. 43,  7 

>9, 1 

16,87 

1. 0026706 

2845 

76 

102 

99.33.    i,3         1 

52.  22,  7 

21,0 
23,3 
25,o 

16,82 

1.  0029543 

2837 

83 

io3 

100.32.   g,6         1 

51.59,4 

i6,75 

1.  oo32Ò68 

2825 

9° 

1  ci  1 

101.  3i.  18,  0         1 

5i.34.4 

16,68 

i.oo35i84 

2816 

96 

in  5 

102.  3o.  26,3         1 

5i.    7,4 

27,0 

16,61 

1.  0037988 

2804 

io3 

106 

io3. 29.34,6         1 

5o.  38,4 

29,0 
5o,g 
33,o 
34,8 
36,7 
38,7 
4o,6 

i6,53 

1.  0040780 

2792 

no 

io; 

104.28.43,0         1 

5o.   7,5 

i6,45 

i.  0043559 

2779 

117 

108 

105.27.51,3         1 

49.34,5 

16, 36 

1.  0046324 

2765 

124 

109 

106.  26.  59,6         1 

48.59,7 

16,27 

1.  0049074 

2750 

i3o 

no 
II I 

107.26.    8,0         1 
io8.25.i6,3         1 

48.23,o 

47-44,3 

16, 17 
16,08 

1.  oo5i8io 
1.  0054329 

2736 
2719 

i37 
.44 

112 

109.24.24,6         1 

47-   3,7 

i5,g8 

1.  0057230 

2701 

i5o 

n3 
"4 

no.  23.  32,9         ' 
in. 22.4i,3         1 

46.21,4 
45.57,1 

42,3 

44,3 

46,2 

15,87 
i5,75 

1.  0059914 
1.  0062580 

2684 
2666 

i57 
i63 

n5 

112.21.49,6         1 

44-  59,9 

i5,63 

1.  0065226 

2646 

170 

116 

113.20.57,9         1 

44-  2,9 

48,o 

49,7 

5i,6 

53,4 
55,2 
56,8 
58,8 

i5,5i 

1.  0067852 

2626 

176 

n7 

114.20.   6,3         1 

43.  i3,  2 

i5,37 

1.  0070458 

2606 

i83 

118 

"9 
120 

n5. 19.  14,6         1 
116.  18.  22,9         1 
117. 17. 3i,  2         i 

42.21,6 
41.28,2 
4o.  33,o 

15,34 

i5,  io 

'4,97 

1.  0073042 
1.  0075604 
i.  0078142 

2584 

2562 

2538 

189 
193 
202 

121 
122 

118.  16.  59,6         1 
"9-  15.47,9         1 

39.  36, 2 
58. 37. 4 

14, 84 

•4,69 

1.  0080657 
i.oo83i48 

25i5 

249' 

208 
214 

123 

120.  14.  56,  2         1 

37. 37,0 

60,4 

14, 52 

1.  oo856i4 

2466 

220 

.24 

121. 14.   4,6         1 

36.35,2 

61,8 

14,37 

i.oo88o53 

2439 

226 

125 

122.  i3. 12,9         1 

35.3i,3 

63,9 

14,21 

1.  oogo466 

24l3 

23l 

Tav.  III. 
Epoche  pei  giorni  dell'anno. 


Giorni 

del- 
l'Anno 


126 
127 
128 
129 
i3o 

l3l 

i3s 

i33 
134 
i35 
.36 
.37 
i38 
i3g 

i4o 
.4. 

142 
543 
.44 
145 
i46 
147 

i48 

*4g 

i5o 
i5i 

l52 

i53 
i54 
i55 
i56 
.53 
1S8 
159 
160 
161 
162 
i63 
,64 
i65 
166 


Longitudine 

media 

del  Sole 


Equazione 

del 

Centro 


23. 


2.  21,  2 


25.: 

26. 
27. 
28. 
29. 

3o. 
3i. 

32. 

35. 
34. 
35. 
36. 
37. 


24.11.29,6 
0.37,9 
9. 46, 2 
8.  54, 5 
8.  2,9 
7.  11,2 
6.19,5 
5.27,9 
4-36,2 
3.44,5 
2.  52,9 
2.  1, 2 
1.  9,5 
o.  17,8 
37.  5g.  26,  2 
58.58.34,5 
5g.  57.  42,  8 
4o.  56. 5 1,2 
4i.55.5g,5 
42. 55.  7,  8 
43.  54.  16,  2 
44-  53.  24, 5 
45.  52.52,8 
46.5i.4i>  1 
47.  5o.  4g,  5 
48.49.57,8 
4g.  4g.  6,  1 
5o.  48.  i4,5 
51.47.22,8 
52.  46.  3i,  1 
53.45.39,5 

54.4447.8 
55.  43.  56, 1 

56.43.  4,4 
57.42. 12,8 
5S.-4i.ai,i 
59.40.29,4 
60. 39.37,8 
61. 38.46,i 
62.37.54,4 


1.34.26,1 
i.33.  ig,  i 

1. 32. 10.4 
i.3i.  0,2 
1.29.48,3 
1.  28.35,  2 
1. 27.  20, 2 
1.26.  3,8 
1.24.45,9 
1.  23.  26, 7 
1.22.  5,9 
1.20.43,7 
1.  19.  20, 2 
1. 17.  55,  2 
1. 16.28,9 
...5.   ,,4 

1. 15. 32. 5 
1.  12.  2,4 
1.  io.  5i,  o 
1.  8.58,5 
1.  7.24,7 
..  5.49j8 
1.  4.  i5,7 
1.  2.56,6 
1.  o.58,4 
o.  5g.  19, 1 
o.  57.58,9 
o.  55.  57,  5 
o.  54.  i5,3 
o.  52.  52,  o 
o.  5o.  48,  1 
0.49.  5,2 
0.47. 17,4 
8.45. 3i,  2 
0.43.43,6 
0.41.55,4 
o.  40.  6, 5 
o.  38.  17, 1 
o.  56.  27,9 
o.  54.  36, 3 
0.32.44,8 


Diffe- 
renza 


65,2 
67,0 
68,7 
70,  2 

7'>9 
73, , 
75,0 
76,4 
77>9 
79- 2 
80,8 
82,2 
83,5 
85,  o 
86,3 
87,5 
88,9 
9°,  » 
9', 4 
92,5 
93,8 
94,9 
96>« 

97' » 
98,2 

99>3 
100,  2 
101,4 
102,  2 
io3,3 
io5,9 

i«4,9 
io5,  8 
106,  2 
107,6 
108,  2 
108,9 

•09' 4 
109,2 
111,6 
m,5 
1 12,  o 


Variazione 
sec. 


4,o5 
3,88 
3,70 
3,52 
5,54 
3,  6 
2>97 
2,79 
2,60 

2,4° 

2,19 

2,01 
',79 

1,58 
i,36 
i,.4 
°,9r 

0,71 
o,48 

0,25 
0,02 

9,78 
9,55 

9>3' 

9>°7 
8,83 

8,58 
8,33 
8,08 
7,83 
7,58 
7,32 
7,06 
6,81 
6,54 
6,27 
6,00 
5,72 

5,47 
5,20 

4,g3 


Raggio 
Vettore 


I.  0092853 
1.  0095211 
1.  0097541 
1.0099842 
1.  0102112 
1.  oio4353 
1. 0106  563 
1.0108741 
1. 0110887 
1.  01  i3ooo 
1.  01 15079 
1. 0117125 
1 . o 1 1 g 1 56 
J- 0121 1 12 

I.  OI25o52 
I.  01Q4956 
I.  0126822 
I.  0128652 

i.oi3o445 
1.0132197 
i.oi33gi2 
i.oi3558S 
1. 0137225 

I.OI58822 

1.  0140377 
1. oi4i8gi 
I.  014536$ 

1.0144796 
1.0146186 
1.  oi47534 
i.oi48838 


.  oi5oo 
.oi5i3i 


99 


1. 01 52491 
1.  oi5362o 
1.  0154704 
1.  oi55744 
1.  0156740 
1.  0157690 
i.oi585g4 
1.  oi5y452 


Diffe- 
renza 


2387 
2358 
255o 

23oi 

2270 
2241 
2210 
2178 

2l46 
21  l3 

2079 
2046 
201 1 

1976 

ig4o 
igo4 
1866 
i83o 

"79" 
1754 
17.5 
1676 
i657 

'597 
•  555 
i5i4 
474 
i45i 
1090 
i548 
i5o4 
1261 

1218 
1174 

1 129 

1084 

io4o 

996 

g5o 

9°4 
858 
812 


Equaz. 
sec. 


207 
243 

249 
255 
260 
266 
271 
276 
281 
286 
2gi 

2g6 

3oi 
3o6 
5n 
3i5 

320 

325 
329 
333 
337 
34i 
345 

349 
353 
356 
56o 
363 
366 
370 
374 
376 

379 
382 
384 
387 
38g 
3g2 
5g5 
5g6 
598 


i63 


Tav.  III. 

Epoche 

pei  giorni  dell'Anno. 

Giorni 

del- 
l'Anno 

Longitudine 

media 

del  Sole 

Equazione 

del 

Centro 

Diffe- 
renza 

Variazione 
sec. 
=F 

Raggio 
Vettore 

Diffe- 
renza 

Equaz. 
sec. 

167 

16Ì57.  2,8 

0  1      ,1 
0. 3o.  5a,  8 

112,5 

1 15,  1 
n5,  5 
n5, 8 

"4,4 

"4,7 
"4,9 
"5,4 
n5, 7 
"5,9 
"5,9 
n6,3 
116,4 
116,9 
n6,3 
116,7 
116,7 
116,7 
116,6 
116,6 
116,4 
n6,5 
116, 1 
116,0 
"5,7 
"5,4 
n5,i 
"4,8 

4,66 

1.  0160264 

4oo 

168 

i64-36.  il,  I 

0.  29.  o,3 

4,38 

1.  oi6io3i 

767 

4o2 

169 
170 

171 

i65. 55. 19,4 
166.54.  27,7 
167. 35. 56, 1 

0.27.  7,2 
0.  25.  i5, 7 
0.  23.  19,9 

4,io 
3,83 
3,56 

1.  0161750 
1.  0162424 
1.  oi63o5o 

7'9 
674 
626 

579 
53 1 

4°4 
406 

4°7 

172 
.73 

168. 02. 44. 4 
169.51.52,7 

0.  21.  25,  5 
0.  19.  3o,  8 

3,28 
2,99 

1.  oi6362g 

1. 016414° 

4°9 
4io 

174 

170. 5i.  1, 1 

0.  17.55,9 

2,72 

1. 0164645 

485 
437 
3go 
34i 

4" 

.75 

171.50.  9,4 

0.  i5. 40, 5 

2,44 

1.  oi65o82 

4l2 

176 

172.29.  17,7 

0.  i5.  44. 8 

2,  i5 

1.  0165472 

4.3 

177 

175.  28.  26, 0 

0.  11.48,9 

1,88 

i.oi658i3 

414 

178 
•79 

174.27.54,4 
175.  26.42, 7 

0.  9.  55, 0 
0.  8.  6,7 

1,60 

1,32 

1. 016610S 
1.  oi66554 

2g5 
246 

4.5 
4i5 

1S0 

176.  25.  5 1,0 

0.  6.  0, 5 

i>°4 

1.  oi66552 

198 

4.5 

181 
181 
183 

177.24.59,4 
178.24.  7,7 
179.25. 16,0 

0.  4.  5,4 
0.  2.  7, 1 
0.  0.  10,4 

0,75 

0,47 
—  0,18 

1.  0166702 
1.  oi668o5 
1.  0166859 

i5o 
io3 

54 

416 

4i6 
4i6 

184 

180.  22.  24,4 

55g.  58.  i5, 7 

+  0.  io 

1.0166866 

7 
42 

4i6 

185 

181.  ài.  52, 7 

35g.  56.  17,0 

o,38 

1.  0166824 

4i6 

186 

182.  20. 41,0 

359.  54-  20,4 

0,^7 

1.  0166734 

9° 

4i6 

187 

i85.i9.49,3 

559.  52.  25,8 

o,g5 

1.  oi665g6 

i38 
i85 
234 

416 

188 

184. 18.57,7 

35g.5o.27,4 

1,24 

1,  016641 1 

4>5 

189 

i85. 18.  6,0 

559.48.3i,  1 

1,52 

1.  0166177 

4i5 

190 

186.  17.  14, 3 

559. 46. 35, 0 

i,8r 

1.  oi658g6 

281 
33o 

4.4 

'9' 

187. 16.  22,7 

359.44.59,0 

2,08 

1.  oi65566 

4.4 

192 

188.  i5.3i,o 

559.  42. 43, 3 

2,37 

1.  0165189 

377 

4i3 

i93 

189.  14.09,5 

559.40.47,9 

2,65 

i.  0164765 

424 
4"2 

4l2 

-94 

190.  13.47,7 

35g.  58.  52,8 

2,92 

1.  0164295 

4io 

,95 

191.  12.  56, 0 

35g.  56.  58,  0 

3, 20 

1.  0165775 

520 

4°9 

196 

192.12.  4,3 

35g.55.  3,4 

"4,6 
n3,8 
n3,6 
n3, 1 

3,48 

i.  0165207 

566 

4o8 

'97 

ig3.  11. 12,6 

559.55.  9,6 

3,76 

1. oi625g3 

614 

4o6 

198 

I94-  IO.  21,0 

559. 3i.  16, 0 

4,o4 

1.  oi6ig32 

661 

4o5 

'99 

Ig5.  9.29,3 

35g.  29.  22,9 

4,32 

1.  0161225 

707 

4o3 

200 

I96.  8.57,6 

559.  27.  5o,  2 

112,7 

4.58 

1.0160471 

754 

401 

201 

197.  7.46,0 

35g.  25.58,  1 

112, 1 
iii,5 

4,86 

1.  0159671 

800 

399 

202 

198.  6.54,5 

35g.25.46,6 

5,  i3 

i.oi58825 

846 

397 

203 

199.  6.  2,6 

35g.  ai.  55,6 

m,o 

5,4o 

1.  0i57g55 

892 

3g5 

204 

200.  5. 11,0 

35g.  20.  5,  2 

110,4 

5,67 

1.  oi56gg5 

93  8 
9«4 

393 

205 

201.  4'  J9>3 

559. 18.  i5, 4 

log,  8 

5,94 

1.  oi56oi  1 

3gi 

206 

202.  3.27,6 

35g.  16.  26,6 

108,8 

6, 20 

1.  oi54g83 

1028 

388 

207 

2o3.  2. 56, 0 

35g.i4.  38, 4 

108,2 

6,47 

1. oi55gio 

1073 

385 

208 

204.  1-44)3 

55g.  ia_.  5o,  6 

107,8 

6,73 

2.  0152792 

1118 

383 

1 

i64 


Tav.  III. 

Epoche 

pei  giorni  dell'anno. 

Giorni 
del- 

Longitudine 
media 

Equazione 
del 

Diffe- 

Variazione 
sec. 

Raggio 

Diffe- 

Equaz. 
sec. 

l'Anno 

del  Sole 

Centro 

renza 

+ 

Vettore 

renza 

0       1     » 

0       1       n 

106,6 

1 162 

209 

2o5.   o.52,6 

35g.  11.   4>° 

105,9 
io5,5 

6.99 

1.  oi5i63o 

1206 

38o 

210 

206.    0.     1,0 

559.   9.18,1 

7,25 

1. 0150424 

I25l 

377 

21 1 

206.59.   9>3 

55g.    7.52,8 

104, 3 

7,5i 

1.0149175 

I2g4 
i336 

374 

212 

207.  58.  17,6 

55g.    5.48,5 

io3, 3 

7.76 

1. 0147879 

57, 

2l3 

208.  57.  26,0 

35g.    4.    5,2 

102, 5 

8,01 

1. 0146545 

i58o 

567 

2.4 

209.  56.  54,3 

35g.    2.22,7 

ioi,5 

8,26 

1.  oi45i65 

1420 
-  «464 

i5o4 
i546 
1587 
1626 

564 

2l5 

210.  55. 42,6 

35g.    0.41,2 

100, 6 

8,52 

1.  0145745 

36o 

216 

217 

211. 54-  5i,o 
212.  53.  59,3 

558.  5g.    0,6 
558.  57.  20,9 

99.7 
98,5 

97>  4 
96.4 
95,2 
94.» 
92>9 

9J.7 
90,2 

89.4 
88,0 

8-77 
9.01 

1.  0142279 
1.  0140775 

357 
553 

218 

2i3.  53.    7,6 

558.55.42,6 

9,25 

1.  0159229 

349 

219 

2l4-  52.  16, 0 

558.  54.    5,  2 

9,45 

1.  0157642 

345 

220 

2i5.  Si.  24,3 

558.52.28,8 

9>73 

1.  o.56oi6 

1666 

1705 
i744 

i"85 

342 

221 

216.  5o.  32,6 

358.  5o.  55, 6 

9.95 

i.oi5455o 

338 

222 

217. 49-41»  ° 

358.49.19,6 

10.19 

1. 0152645 

334 

223 

218.48.49,3 

358.47.46,7 

10,42 

1.  oiSogoi 

33o 

224 

219.47.57,6 

358.46.  i5,o 

10,64 

1.  0i2gn8 

È.  jl**M 
I  S^O 

326 

225 

220.47-   5,9 

558.44.44,8 

10,86 

1.  oi272g8 

1857 
I895 
igSo 
1967 
2002 

32. 

226 

221. 46. 14, 2 

558.45.  i5,4 

11,09 

1.  oi2544i 

5.6 

227 

222.45.  22,5 

358.41.47,4 

86,6 

11, 3i 

I.  0125546 

5.2 

228 

223. 44-  3o,g 

358.4o.2o,8 

85,2 

I  1,52 

1.  0121616 

507 

229 

224. 43- ^9, 2 

358.38.55,6 

85,9 
82,6 

11,73 

i.ong64g 

502 

23o 

225.42- 47»  5 

358.37.31,7 

".94 

1.  01 17647 

2o56 

297 

23l 

226.41-  55,9 

358. 56.   9, 1 

81, 1 

12, 14 

1.  oii56i  1 

20^1 

295 

232 

227.41-  4. 2 

358.54.48,o 

U  1,    1 

79.7 
78,5 

12,34 

1.  ou554o 

2104 
2157 

288 

233 

228. 40. 12,5 

558.53.28,3 

12,54 

1.  011 1456 

283 

234 

229.09.20,9 

558.  D2.  10,0 

76.7 
75,3 

73>7 
72,2 

7°.  7 
69,0 

67.4 
65,8 

12,74 

•oi°9299 

2169 
2202 

278 

235 

23o.  58.  29,  2 

558.5o.53,3 

12,92 

1.0107.50 

273 

236 

23i.  57.37,5 

358.  29.58,0 

i5, 11 

1.  0104928 

2252 

267 

257 

232.56.45,8 

558.28.24,3 

i5,5o 

1.  0102696 

2265 

26. 

238 

a33.  35.  54,  2 

558.  27. 12, 1 

i3,48 

1.  oioo455 

2295 

2323 

256 

239 

234-  35.   2, 5 

358.26.    1,4 

i5,65 

i.  0098140 

25. 

240 

255.34-  io,  8 

358.24.52,4 

i5,83 

1.  0095817 

235. 

245 

241 

256. 53.  19, 2 

358.  20.45,  0 

i4,oi 

1.0095466 

2579 

24o5 

25g 

242 

237. 32.  27,6 

358.  22.39,2 

64,2 
62,4 

i4.i7 

1.  0091087 

255 

243 

238.  Si.  55, 9 

358.  2i.35, 0 

i4.32 

1.0088682 

2453 

227 

244 

259. 5o.  44, 2 

358.  20.52, 6 

60,8 

.4,48 

1.  0086249 

2459 

2434 
2509 

2532 

22. 

245 

240.  29.  52,  5 

558.  19.31,8 

59,i 
57,2 
55,5 

«4,64 

1.  0085790 

2l5 

246 

241.29.   0,8 

358.18.32,7 

]4,79 

1.  oo8i5o6 

209 

247 

242.  28.   9,  i 

358.17.35,5 

i4,94 

1.0078797 

2o5 

248 

243.27.  17,4 

558.  16. 4o,  0 

54,1 

52,  0 

15,07 

1.  0076265 

2556 

:97 

249 

244.26.25,8 

558.  i5.45,9 

.5,  21 

1.  0073709 

2578 

'91 

i65 


Tav.  III. 

Epoche 

pei  giorni  dell'  Anno. 

Giorni 
del- 

Longitudine 
media 

Equazione 
del 

Diffe- 

Variazione 
sec. 

Raggio 

Diffe- 

Equaz. 
sec. 

l'Anno 

del  Sole 

Centro 

renza 

+ 

Vettore 

renza 

=F 

25o 

0      •     ,1 
245.  25.  34, 1 

358.  14.53,9 

5o,  2 
48,5 
46,7 
44,7 

i5,34 

1.  0071  i3i 

2600 
2621 
2642 
2660 
2679 
2697 

2714 
2731 

184 

25l 

246.  24. 42, 5 

358.  14.    3,7 

.5,47 

1.  oo6853 1 

,78 

252 

247.  23.  5o,  8 

358.i3.  i5,  2 

i5,6o 

1.  oo65gio 

171 

253 

254 

248.  22.  59,  1 

249.  22.   7,4 

358.12.28,5 
35S.  11.43,8 

i5,7< 

i5,83 

1.  oo6Ò238 
1.  0060608 

166 

i5g 

255 

25o.  ai,  i5, 8 

358.  11.    0,9 

42,9 

41,1 

»5,94 

1. 0057929 

i5a 

256 

25i.  20.  24, 1 

358.  10.  19,8 

16,  o5 

1. oo55252 

.46 

257 
258 

252.  19.  02,4 

253.  18.40,8 

358.    9.40,8 
358.   9.   3,5 

3g,  0 
37,3 

16,  i5 
16,25 

1.  oo525i8 

1.0049787 

i3g 

l32 

259 

254.  17.49,1 

358.    8.27,9 

35,6 
33,i 
3i,5 

i6,34 

1.  0047040 

2747 
2761 
2776 

125 

260 

261 

255.  16.57,4 
256. 16.    5,8 

358.    7.54,8 
358.    7.23,3 

i6,43 
i6,5i 

1.0044279 
1.  oo4i5o3 

119 

I  12 

262 

257.  i5.  i4, 1 

358.   6.53,7 

29,6 

16, 5g 

1.  0038715 

2788 
2801 
28i3 

2823 

2833 
2843 

2852 

2858 
2866 

io5 

263 

258.  14.  22,4 

558.   6.26,3 

27»4 

16,66 

1.  oo55gi4 

98 

264 
265 
266 
267 

25g.  10.  3o,  7 

260.  12.  3g,  1 

261.  11.47,4 
262. 10.  55,  7 

358.   6.    0,7 
358.    5.37,0 
358.    5.i  5, 4 
358.    5.55,7 

25,6 
23,7 
21,6 

>9<7 
17,5 

.6,73 
16,79 
16,86 
16,91 

1.  oo55ioi 
1.  0030278 
1.  0027445 
1.  0024602 

91 
85 

78 

7! 

268 

263.  10.    4>  1 

358.   4.38,i 

.6,96 

1.  0021750 

64 

269 

264.   9.  12,4 

358.    4.22,6 

i5, 5 
.3,7 

17,00 

1. ooi88g2 

56 

270 

265.    8.  20, 7 

338.   4-    8,9 

17,04 

0.  0016026 

5o 

271 

266.    7.  29,  1 

358'.   3.57,4 

n,5 

17,08 

0.  ooi3i55 

2871 
2876 
2880 
2884 
2886 
2888 
2889 
2888 
2888 
2886 
2883 

43 

272 

267.   6. 37, 4 

358.   3.47,9 

9>5 
7»5 

17,  1 1 

0.  0010279 

56 

273 

268.    5.45,7 

358.   3.4o,4 

17.  >3 

0.  0007399 

28 

a74 
275 
276 

269.  4-  54, 0 

270.  4.  2,4 

271.  3. 10,7 

358.   3.34,9 
358.   3.3i,5 
338.   3. 3o,  2 

5,5 

3,4 
.,3 

'7>"7 
17,18 

0.  ooo45i5 
0.  0001629 
°-999874i 

21 
■4 

277 

272.  2. 19,0 

358.   3. 3o,  7 

0,5 

.7,-8 

o.ggg5S52 

+  '1 

278 

273.    1.27,4 

358.   3.33,5 

2,  8 

4,9 
6,8 

17,18 

°-  9992964 

8 

279 
280 

274.  0.35,7 

274.  5g.  44,  0 

358.   3.38,4 
358.   3.45,2 

17,18 
•7,^6 

°-  9990076 
0-9987190 

i5 
22 

281 

275.58.  52,4 

358.   3.54,2 

9,0 

•7- '5 

0.  9984307 

3o 

282 

276.58.    0,7 

358.   4.    5,o 

10,8 

17,13 

0.9981428 

2879 
2876 
2869 
2864 
2857 

38 

283 

277.57.    9,0 

358.   4.  18,0 

i3, 0 
i5, 1 

17,10 

0,9978552 

44 

284 

278.56.  17,3 

358.   4. 33, 1 

17,07 

0.  9975683 

5i 

285 

286 

279.55.25,7 
280.  54.  34,o 

358.   4.  5o,  1 
358.    5.   9, 3 

17,0 
19,2 

17,04 
16,99 

0.  gg728ig 
0.  9969962 

58 
66 

287 

288 

289 

281.  53.42,4 

282.  52.  5o,  7 
28J.  5i.  5g,  0 

558.   5. 3o,  5 
358.    5.53,7 
358.   6.18,9 

ai,  2 

23,2 
25,2 
27,3 

.6,95 
16,  go 
16,  84 

o.  9967113 
o-  9964272 
0.9961442 

2849 
2841 

aS3o 
2821 

75 
79 
86 

290 

284.  5i.   7,5 

358.   6. 46, 2 

16,78 

0.  gg5862i 

94 

291 

285.  5o.  15,7 

358.    7.15,6 

29>4 

'    16,71 

0.  gg558i2 

2809 

101 

i66 


Tav.  III. 

Epoche 

pei  giorni  deli  Anno. 

Giorni 
del- 

Longitudine 
media 

Equazione 
del 

Diffe- 

Variazione 
sec. 

Raggio 

Diffe- 

Equaz. 
sec. 

l'Anno 

del  Sole 

Centro 

renza 

+ 

Vettore 

renza 

+ 

0     »      a 

0      .      a 

5i,  5 

2796 
2785 
2770 
2756 
2740 
2724 
2706 
2689 
2670 

2g2 

286. 49  24,0 

558.   7.46,9 

33,4 

35,3 

i6,63 

0.  gg53oi6 

108 

2g3 

287.48.52,5 

558.   8.20,3 

i6,55 

0.9950201 

n5 

29+ 

288.47.40,6 

558.    8.55,6 

37,3 
39,3 
4i,3 
43,2 
45,2 
47.2 
48,9 
5 1 , 0 

•6,47 

o- 994746» 

122 

595 

2S9. 46. 49, 0 

358.   9.32,9 

16, 5g 

o-  99447°5 

129 

296 

290.45. 57,5 

358. 10. 12,2 

16,  5o 

o-994'965 

i35 

297 

291.45.   5,6 

55S.  io.  55, 5 

16,  20 

o- 993924  ■ 

142 

29S 

292. 44-  '4>° 

358. 1 1.36,7 

r_i6,  io 

0. 9936555 

'49 

299 

293.43. 22,3 

358.  12.  21,  g 

»5,99 

0.  gg55846 

i56 

3oo 

294.42. 3o,6 

358.  i5.    g,  1 

i5,8S 

0.  gg3n  76 

265 1 

162 

3oi 

295.41.39,0 

558.  i5.  58, 0 

.5,76 

0.  9928525 

2629 
2609 
2587 
2565 

169 

3o2 

296. 40. 47  >  3 

558.  i4-  49,° 

53, 0 

i5,65 

0.  9925896 

i75 

5o3 

297. 5g.  55, 6 

558. 15.42,0 

54,6 

i5,5i 

0.  9923287 

182 

3o4 

298.59.   4,0 

358. 16. 36, 6 

56,  S 

.5,37 

0.  9920700 

188 

3o5 

299.58.  12,4 

338. 17.33,4 

58,4 

■  5,24 

0.  9918  i5y 

2540 

.95 

3o6 

500.57.  20,6 

358.  i8.3i,8 

6o,5 

i5,  io 

°-99l5597 

25i6 

200 

007 

3oi.  56.  29,  0 

558.  19. 52, 1 

62,  1 

i4,95 

0.  9gi5o8i 

2490 

2465 

206 

3o8 

3o2.  55.  57,3 

558.  20. 54, 2 

64,o 

14,81 

0.  ggio5gi 

2l3 

3og 

5o5. 54.45,6 

358.21.28,2 

65,7 
67,5 
69,2 
71.1 
72.7 
74,3 
t6,  1 

.4,65 

0.  9908 1 26 

2458 
2410 
258 1 

219 

3io 

5i  1 

5o4-  35.  54, 0 
5o5. 55.    2, 5 

358.  22.  43,9 
358.23. 5i,  4 

i4, 48 

4,52 

0.  9905688 
0.  9905278 

226 

232 

3l2 

5o6. 52. 10,6 

558.25.   0,6 

.4,i5 

0.  ggoo8g7 

2555 

238 

3i3 

507. 5i.  19,0 

358.26.  11,7 

i5,98 

0. 9898544 

2525 

244 

3i4 

5o8. 5o.  27,3 

558.  27.24,4 

i5, 80 

0. 9896221 

2293 

2262 

25o 

3i5 

3og.  29.  55,6 

558.28.58,7 

i5,6i 

0. 9895928 

256 

3i6 

3i7 
3i3 

5io.  28.  4°>° 
5n.  27.  52,5 
512.27.   °i  7 

558.29.54,8 
558.  Si.  12,  5 
558.  52. 5i,  8 

77.7 
79.3 
81, 1 

.5,45 
.3,24 
i3,o4 

0.9891666 
0.9889407 
0. 9887240 

2229 

2197 
2 165 

262 

268 
274 

5ig 

3i3.  26.   8,9 

558.55.52,9 

82,4 
85,9 
85,7 
87,1 
88,6 

12,82 

0. 9885077 

2l5o 

279 

320 

5i4-  25. 17,2 

358.35.  i5,3 

I2,6{ 

"•  9882947 

2og4 
2o5g 
2024 

284 

321 

3i5.  24.  25,5 

558.56.39,2 

12,43 

o.g88o853 

289 

322 

5 16.  25. 55,9 

558.58.   4,9 

12,  21 

°- 987s794 

2g5 

523 

517. 22.42, 2 

558.  5g.  22,0 

">99 

0.9876770     ■ 

1986 

3oo 

324 
325 

5i8.2i.  5o,5 
3ig.  20.  58,9 

358.4i.    0,6 

558.42. 00, 5 

89.9 
9'. 5 

92.7 
94,3 
95,5 

96>9 

98,1 

99,4 

100,6 

",77 

11,55 

0.9874784 
0.9872834 

ig5o 
1912 

3o5 
5io 

026 

327 

520.  20.    7,  2 
52i.  19.  i5,5 

358.44.   2,0 
558. 45. 54, 7 

11,52 
11, og 

0.  9870922 
0.  9869049 

1875 
i855 

3i5 
3ig 

328 

522.  18.  25,9 

558.47-   9>° 

10,86 

0.  9867214 

■794 
,754 

I7l5 
l672 

324 

329 

Ó25. 17.32, 2 

558.48.44,5 

io,  65 

0.  9865420 

328 

53  0 

524.  i6.4o,5 

558.  5o.  21,4 

io,  58 

0.  9860666 

553 

35 1 

525.  i5. 48, 8 

558.  5i.5g,5 

io,  14 

0.  9861950 

357 

352 

526.  i4-  57,2 

358.55.58,9 

9,88 

0.  9860281 

i63o 

342 

i67 


Tav.  III. 

Epoche  pei  giorni  dell "Anno. 


Giorni 

del- 
l'Anno 


Longitudine 

inedia 
del  Sole 


Equazione 
del 

Centro 


Diffe- 
renza 


Variazione 
sec. 

+ 


Raggio 
Vettore 


Diffe- 
renza 


Equaz. 
sec. 

+ 


334 
335 
336 
337 
338 
339 
34o 
34i 

5.(2 

343 
344 
345 
346 
347 
348 

349 
35o 
35i 
35a 
353 
354 
355 
356 
557 
358 
359 
36o 
36i 
362 
363 
364 
365 
366 


027.  14.  5,5 
328.  i3.  i3, 8 
32g.  12.  22, 2 
33o.  1 1. 3o,  5 
35i.  io.38,8 

332.  9.47,2 

333.  8.55,5 

334.  8.    5, 8 

335.  7.  12,  1 

336.  6.  20,  5 

337.  5.28,8 

338.  4- ^7,  1 

339.  5.45,5 

340.  2.  53, 8 
34i.    2.    2,2 

342.  1.  io,5 

343.  o.  1 8,  8 
543.  5g.  27,  1 
344.58.35,4 
345.57.43,8 
346.  56. 52, 1 
347.56.  0,4 
348.55.  8,8 
349.  54.  17,  1 
35o.53.  25,4 
35i.52.33,8 
552.  5i.  42, 1 
355.  5o.  5o,  4 
354.49.58,7 
555. 49.  7, 1 
356.48.  i5,4 
357.47.23,7 
358.46.32,1 
35g.  45.  4°>  4 


358.  55. 19,5 
358.57.  i,3 
358.58.44,2 


35g. 
359. 
559. 
35g. 
359. 
359. 
35g. 
359. 
359.: 


28,3 
i3, 5 
59,6 
46,9 
55,3 
24,5 
-4,7 
5,7 
57,5 


359.  16.40,4 
559.  18. 43, 9 
35g.  20.  38,5 
359.  22.33,3 
35g.  24.  29,  o 
35g.  26.  25,4 
35g.  28.  22,3 
35g.  3o.  ig,  8 
55g.  3'2. 
55g.  34 
359.  56 
55g.38, 
35g.  4o. 
35g.  42. 
55g.44.  i5,8 
35g.  46.  16,  7 
35g.  48.  17,8 
35g.  5o.  19,  o 
35g.  52.  20,3 
35g.  54.  21,  g 
35g.  56.  23,6 
35g.  58.  25,3 


>7>9 
i6,5 
i5,6 

.5,2 

i5,  o 

i5,  2 


101,8 
102,9 
104,1 
io5, 2 
106, 1 
107,3 
108,4 
109,2 
110,2 
m,o 
m,8 
112,9 
n3,5 

"4,4 

1 15, 0 
,.5,7 

116,4 
116,9 

117,5 
11S,  1 

118,6 

ng,6 
119,8 

120,  2 
120,6 
120,9 

121,  1 
121,2 
121,3 
121,6 
121,7 
121,7 


9,64 
g,38 

9,  '3 

8,86 
8,5g 

8,32 

8,06 

7,78 
7,52 

7>24 
6,g6 
6,68 
6,39 
6,10 
5,82 
5,52 
5,23 

4,g3 
4,64 
4,35 
4,o5 
3,75 
3,45 
3,  .4 
2,84 

2,54 

2,23 

',92 
1,62 
i,3o 
1,00 
o,  70 
o,3g 
o,  08 


o.  g85865i 
o.  9857065 
0.  g8555ig 
0.9854018 
o.  9852561 
o.  g85n48 
o.  g84g78o 
0.9848457 
o.  9847 . 81 
0.  9845950 
o.  9844765 
o.  g845628 
o.  g842538 
0.  g84i4g6 
o.  g84o5oi 
o.g83g555 
o.  9838658 
o.  9837810 
o.  983701 1 
o.  9806262 
o.  g835565 
o.g834gi3 
o.  98343 13 
o.  g833764 

o.  9853265 

0.9832818 
o.g8324ig 
o.  g852o73 
o.  g83i778 
o.  g83i534 
o.  g83i54i 
o.  g83i2oo 
o.  g83i  iog 
o.  g83io7i 


i588 

.544 
i5oi 
i457 
i4i3 
i368 
i323 
1276 

I23l 

nS5 
1 137 
iogo 
1042 
995 
946 

897 
848 

799 
749 
699 
65o 
600 
549 
499 
447 
399 
346 

2g5 
244 
ig3 
>4- 

9' 
38 


346 
35o 
354 
358 
36 1 
365 
368 
37, 
375 
378 
38 1 
384 
387 
3go 
3g2 
3g5 
397 
399 

401 

4o3 
4o5 
407 

4o8 

410 

4.1 

4  12 

4.3 

4.4 

4i5 
4i5 

4.6 

4.6 
4i6 

4.6 


Continuazione  della  Tav.  III. 


O    R 


Ore 


3 
4 

5 
6 

7 
8 

9 
io 
1 1 

12 

i3 

i4 
i5 
16 

•7 
18 

'9 

20 
21 
22 
23 

24 


Longit. 

media 

del  Sole 


M.    S. 


2.27,8 
4.55,7 
7.23,5 
9.5i,4 

12.  19,2 

1447, 1 

»7-  '4,9 
19.42,8 

22.  io,  6 

24.38,5 

27.    6,3 

29.34,2 

32.    2,0 

34.29,9 

36.  57, 7 
3g.25,6 
4i.53, 4 
44-  2 1 , 2 
46.49,1 
4g.  16,9 
5 1.44, 8 
54.12,6 
56. 4o,  5 
59.   8,3 


M 


I   N    U    I    I 


AI. 


Longit. 

media 

del  Sole 


M.    S. 


3 

4 
5 
6 

7 
8 

9 
io 
1 1 
12 
i3 
.4 
i5 
16 

'7 
18 

!9 
20 

21 
22 

23 

24 

25 

26 

27 
28 

29 
3o 


o.  2,  5 

o.  4,9 

o-  7  A 

o-  9,9 

o.  12,  3 

o.  i4,8 
o.  17,2 

°-  '9,7 
0.22,  2 

o.  24,  6 
0.27,1 
o.  29,  6 
o.  32,  o 
o.  34,  5 
o.  37,  o 
0.39,4 
o.  4i,9 

o.  44, 4 

o.  46,  8 
o.  49,  3 
o.  5i,7 
o.  54,  2 
o.  56,  7 

0.  59,  1 

1.  1,6 

1.  4,. 

1.  6,  5 
1.  9,0 
1.  n,5 
i.i3,9 


M. 


Longit. 

media 

del  Sole 


M.    S. 


3i 

32 

33 

34 
35 
36 

37 
38 
36 
4o 

4i 

42 
43 

44 
45 
46 

47 
48 

49 

5o 
5i 

52 

53 

54 
55 
56 

57 
58 

59 
60 


1.16,4 
1.18,8 
1.21,3 
i.23,8 
1.  26,  2 
1.28,7 
1.  3i,  2 
i.33,6 
i.36,i 
i.38,6 
i.4i,o 
i.43,5 
1.  46,  o 

i.48,4 

1.  5o,  9 
i.53,3 
i.55,8 
i.58,3 

2.  0,7 
2.  3, 2 
2.  5,7 
2.  8,1 
2.  io,  6 
2.  i3, 1 
2.  i5,  5 
2.  18,0 
2.  20,  5 
2.22,9 
2.  25,  4 
2.27,8 


Secondi 


2 
3 
4 
5 
6 

7 
8 

9 
10 
1 1 

12 
i3 

i4 

i5 

16 

l7 

18 

'9 
20 
21 
22 

23 

24 

25 

26 

27 
28 

29 
3o 


Longit. 

media 

del  Sole 


s. 


0,0 

o,  1 
0,1 

0,  2 
O,  2 
0,  2 

0,3 
o,3 

0,4 
o,4 

o,5 
o,  5 
o,  5 
o,  6 
o,  6 

°>7 

°>7 
0,7 
0,8 
0,8 

°,9 
0,9 
0,9 
1,0 
1,0 

',» 

i,1 
1,2 
1,2 


3i 
3s 
33 

34 
35 
36 

37 
38 

39 
4o 

4i 

42 
43 

44 
45 

46 

47 

48 

49 

5o 
5i 

52 

53 
54 
55 
56 

57 
58 

59 
60 


Longit. 

media 

del  Sole 


,3 

,3 

',4 

',4 

■,4 
,5 
,5 

t,6 
,6 
,6 
.7 
.7 
,8 
,8 

t,8 

.9 
,9 
2,0 
2,0 
2,  o 
2,1 
2,1 
2,  2 
2,2 

2,3 
2,3 
2,3 

2,4 
2,4 
2,  5 


% 


Tav.  IV. 

Epoche  per  gli  argomenti. 


Anni 

A  n  lj  V   IVI  £.  1>  1  1 

5 

< 

B 

E 

> 

> 

t— 1 

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X 

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t— 

X 

t 

X 

> 

X 

t— 1 
> 
X 

> 

X 

> 
X 

X 
X 

1820  B 

4°s 

4g6 

633 

9®S 

622 

; 
345 

99; 

283 

711 

563 

9'4 

449'8i2 

255 

022 

982 

2.55 

56g 

64c 

233 

1821 

666 

866 

25g 

241 

5oo 

223 

464 

34g 

579 

279 

99$ 

281 '55g 

221 

o56 

o36 

759 

234 

556 

i65 

1822 

922 

235 

885 

493 

078  101 

955 

4.1 

;:.j 

'94 

o83 

II I 

3o5 

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090 

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263 

88g 

47' 

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1823 

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604 

5io 

743 

253 

976 

401 

475 

327 

no 

167 

943 

o55 

i53 

124  145 

763 

549 

387 

029 

1824  B 

424 

964 

i35 

993 

128 

85i 

870 

557 

2o3 

025 

252 

773 

798 

"9 

i58 

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263 

204 

302 

g6' 

1825 

68g 

34i 

761 

244 

oo5 

727 

538 

602 

524 

942 

336 

606 

548 

086 

192 

25l 

766 

866 

240 

894 

1826 

946 

711 

38; 

497 

884 

607 

806 

665 

977 

857 

420 

457 

294 

o5i 

226 

3o4 

217 

524 

.54 

825 

1827 

200 

°79 

012 

747 

759 

482 

274 

729 

819 

772 

505I267 

o5g 

017 

260 

358 

77' 

.84 

°49 

757 

1828  B 

456 

448 

637 

996 

633 

355 

744 

79° 

698 

689 

5S9' 100 

789 

984 

->:'i 

4>2 

.270 

856 

967 ,6go 

1829 

712 

816 

263 

248 

5n 

233 

211 

856 

566 

6o5 

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537 

95o 

52S 

466 

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5oi 

883622 

i83o 

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186 

88g 

5oi 

3go 

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8'9 

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5'9 

758J86i 

38o 

gi5 

362Ì5ig 

279 

959 

796  555 

i83i 

224 

555 

5i5 

755 

268 

99  ' 

'47 

985 

3n 

455 

842i5g5 

028 

8S1 

3g6 

573 

783 

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Tav.  IV. 

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Anni 

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•73 


Continuazione  della  Tav.  IV. 

Pei  giorni  dell'Anno,. 

. 

ARGOMENTI 

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174 


Continuazione  della  Tav.  IV. 

Pei  giorni  dell'anno. 


Giorni 

del- 
l'Anno 


ARGO  ai  ENTI 


M 


M 


*     X 


X 
H 
X 


127 

128 
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167 
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654 


216 
2.7 
218 
221 

223 
224 
225 
228 
229 
23 

233 

235 

36 

238 

240 

24  ■ 
243 
244 

247 

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25 

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21 

270 

273 

274 

276 

277 

279 
281 
282 
284 
286 


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201 

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205 

207 

208 
209 

210 
212 
2l5 
2l5 


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3o4 
3o9 

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344 
342 

347 
348 
355 
555 
556 
56 1 
362 
364 
365 
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356 
557 
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32 
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33 

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692  384 
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555 
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564 
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368 
570 
575 
576 
379 
379 


727 
755 
756 
742 
746 
752 
755 

759 
765 
771 
774 
778 
784 

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796 
797 


597 

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420 

423 

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429 

43 1 
434 

457 

44° 
442 


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52o 

521 

55 1 

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557 
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548 

549 
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56o 
565 
566 
57 1 
577 
578 
585 
584 

594 

595 

600 

601 

611 

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629 

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64 

646 

647 

657 
658 
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664 
670 
675 
676 
681 
687 


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881 
877 
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860 
861 


661 
667 
672 
676 
682 
688 
693 

697 
7o5 

7o5 
712 
7.8 

724 
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734 
7  39 
745 

75 
755 
760 
766 

77 

776 

782 

857  787 

858  7g5 
857  797 
860  8o3 

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848 

847 
848 

844 | 866 
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824 
829 
855 
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845 
85o 
854 


321 

3a4 

327 
329 
552 
335 
338 
34o 
343 
344 
346 

349 
352 
355 
557 
56o 
363 
566 
368 
37. 
372 
575 

377 
38o 
383 
386 
388 
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394 
397 
399 
4oo 
4o3 
4o5 
4o8 

4.1 
4.4 

416 

4<9 
422 

425 


i75 


Continuazione  della  Tav.  IV. 

Pei  giorni  dell  Anno. 


Giorni 

del- 
l'Anno 


ARGOMENTI 


W 


M 


M 


y. 


169 
170 
171 
177 
>73 
174 
.75 
.76 

'77 
178 

'79 
180 
1S1 
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186 
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190 

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'97 
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200 
201 
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2o4 
205 

206 
207 
208 
209 

210 


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170 
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242 
278 
3i5 
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387 
424 
46o 

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532 
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678 
7'4 


688 

7 
7  56 

789 
823 
857 
891 
925 
959 
993 
027 
061 
095 
129 
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'97 

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118 

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29 

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3i  1 

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3i8 

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120 

124 

123 

124 

123 
125 

126 

129 


4°4 
4°4 
407 

4" 
4.1 

4.4 
4.4 
421 
421 
424 
424 
43 1 
43 1 
454 
434 
438 
44' 


787J533I320I128 
823^67  322  129 
85g'4oi 
895  J  435 
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448 

448 

5i 

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267 
268 


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406 
408 
4.3 
4'4 
4'9 

4.7 

422 

423 
428 
426 

43. 
456 
437 
439 

440 
445 

447 
448; 
453 
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456 

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463 

465 

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889 
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926 

927 


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470 
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474 
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97' 
977 
98, 

987 
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472 

473 
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482 

484 
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492' 

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25 
25 
25 
25 

25 
25 

26 

26 
26 
26 
26 
26 
26 

27 
27 

27 

27 
27 

27 
27 

28 

28 

28 

28 

28 

28 

29 

29 

29 

29 

29 

29 

29 

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786 

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811 
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808 


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428 

887 

43 1 

893 

434 

896 

436 

902 

43g 

908 

442 

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445 

9.8 

447 

923 

45o 

929 

453 

935 

456 

939 

456 

945 

45g 

g5o 

462 

g56 

465 

g6o 

467 

964 

470 

97' 

473 

975 

475 

981 

478 

987 

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99^ 

482 

996 

484 

002 

487 

008 

4g° 

0.4 

493 

023 

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044 

o5o 

o54 

o5 

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07 

075 

081 

086 

og2 

og6 


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498 
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5o4 
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5n 
5.5 
5i8 
520 
523 
526 
529 
532 
554 


iZ6 

Continuazione  della  Tav.  IV. 

Pei  giorni  dell'Anno 

Gioini 

del- 
l'Anno 

ARGOMENTI 

3 

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1— 1 

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537 

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271 

36 

5o4 

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538 

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39 

527,304 

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584 

21  :  32 

9" 

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563 

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58 

552 1 557 

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5o6 

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21 

35 

912 

79' 

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566 

224 

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555,381 

i5i 

55  2 

92  iì  286 

39 

555  56o 

5, 

5og 

o6g 

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21 

33 

9,5 

792 

171 

56g 

225 

129 

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,55 

53g 

926  287 

59 

535 

56, 

52 

5og 

070 

592 

2.  35 

92J 

79 l 

174 

571 

226 

166 

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,54 

53g 

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556 

564 

52 

5l2 

076 

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21  1  35 

924 

792 

180 

574 

227 

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657 

387 

,55 

542 

g25 

290 

39 

54i 

567 

52 

5.7 

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21 

35 

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542 

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60. 

21 

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55  |3i8 

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6o3 

21 

34 

94° 

788 

.95 

582 

23o 

3i  1 

759 

392 

.57 

549 

922 

294 

39 

549574 

53  521 

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606 

21 

34 

94« 

784 

20. 

585 

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794  394 

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295 

4o 

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609 

21 

54 

946 

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160 

556 

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2. 

34 

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211 

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861 

399 

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297 

4' 

555 1 582 

53  1 5291111 

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22 

34 

961 

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217 

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234 

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299 

40 

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22 

54 

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222 

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22 

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62. 

22 

35 

969 

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599 

237 

565 

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4o5 

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562 

592 

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22 

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22 

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9S6 

778 

253 

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49 

379 

S89 

757 

855 

[79 


Continuazione  della  Tav.  IV. 

Pei  giorni  dell'  Anno. 

ARGOMENTI 

Giorni 

del- 
l'Anno 

3     < 

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849 

880 

61    847  887 

82 

8o5 

692 

936 

33 

52 

455 

668  856 

go5 

356 

884 

020 

608 

244 

852 

880 

455 

62 

848  890 

82 

808 

698 

939 

33 

52 

460 

669 

862 

906 

357 

920 

o56 

609 

243 

852 

877 

457 

61 

853 

893 

82 

811 

7°4 

942 

33 

52 

46i 

665 

868 

9°9 

358 

956 

090 

611 

244 

855 

877 

458 

62,854 

895 

83 

812 

707 

945 

33 

52 

466 

666 

873 

gi2 

359 

992 

124 

6i3 

246 

859 

879 

459 

62  856 

897 

83 

814 

711 

947 

33 

53 

472 

665 

877 

9'4 

36o 

029 

.57 

6i5 

247 

862 

879 

46o 

63 

857 

900 

83 

817 

7'7 

g5o 

33 

55 

477 

666 

885 

9'7 

36t 

o65 

•9' 

616 

246 

862 

876 

462 

62 

862 

9°3 

83 

820 

723 

953 

55 

53 

478 

662 

889 

g2o 

062 

101 

225 

617 

245 

862 

875 

463 

63 

865 

906 

83 

823 

729 

955 

34 

53 

479 

663 

895 

g2i 

363 

i38 

259 

620 

249 

869 

878 

464 

63 

865 

9°7 

84 

8  a3 

73o 

957 

34 

53 

48g 

662 

898 

g23 

364 

174 

293 

622 

25o 

872 

878 

466 

62 

870 

910 

84 

826 

736 

960 

34 

53 

492 

658 

9°4 

926 

365 

210 

526 

623 

'•49 

872 

875 

467 

63 

871 

gi5 

84 

829 

742 

963 

34 

54 

4g5 

65g| 

gio 

929 

366 

246 

36oj 

624 

248 

872 

872 

469 

62 

876 

916 

84 

832 

748 

966 

34 

54 

4g6 

655 

916 

g32 

NOTA. 

Gli  Argomenti  di  perturbazione  qui  sor»           Longitudine,  ha  bisogno  di  due  correz 

ioni, 

belli  e  fatti,  e  non  basta  che  sommarli;  tut-           sempre  per  altro  additive,  e  che  ame 

ndue 

tavia  gioverà  consultare   per   tutto  ciò   che           si  trovano   mediante  la  Tav.  V.  La  p 

rima 

per  amor  di  brevità  qui  tralasciamo,  alcu-           correzione  dipende  dal  numero  M,  e 

le  le 

ne   altre   avvertenze   inserite   nelle  Tavole           serve  di  Argomento  ;  e  la  seconda  da' 

nu- 

Solari  portatili  pubblicate  coi  tipi  del  Se-           mero  ?A~M,  preso  pure  come  Argomi 

nto. 

miliario  nell'  anno  1823.                                             Cosi   nell'esempio    posto   in  fine,  agg 

unte 

Ma  ciò  che  qui  sopra  ogni  altra  cosa  in-           queste  due  correzioni  al  numero  A,  si 

tro- 

teressa,  è  di  osservare  che  il  numero  A,  af-           va  A',  ossia  l'Argomento  /  della  Lou 

gitu- 

finché  diventi  A',  ossia  l'Argomento  /  della           dine  solare  =  967. 

[8o 


Seguito  della  Tavola  IV. 
Per  le  orej  minuti  ec. 

Argomenti     p 

e  r     le     Ore 

Ore 

M. 

A. 

II. 

VI. 

VIII. 

IX. 

XI. 

XII. 

XIII.I 

XVI. 

XVIII. 

XIX. 

i 

i 

, 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

2 

3 

3 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

3 

4 

4 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

4 

6 

6 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

4 

0 

0 

5 

7 

7 

3 

2 

3 

2 

6 

8 

8 

3 

2 

0 

2 

7 

IO 

io 

3 

2 

0 

2 

8 

ii 

1 1 

3 

2 

0 

2 

9 

i3 

i3 

3 

2 

0 

3 

IO 

i4 

i4 

3 

2 

3 

2 

1 1 

16 

16 

3 

2 

3 

2 

12 

1 7 

•7 

3 

0 

3 

2 

i3 

18 

18 

3 

2 

2 

2 

2 

i4 

20 

20 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

i5 

21 

21 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

16 

23 

23 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

•7 

2/, 

24 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

iS 

25 

25 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

'9 

27 

27 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

2 

4 

2 

20 

28 

28 

2 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

6 

4 

2 

21 

3o 

3o 

2 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

6 

4 

2 

22 

3i 

3i 

2 

2 

6 

2 

2 

4 

2 

6 

4 

2 

23 

32 

32 

2 

3 

9 

3 

3 

6 

3 

6 

6 

3 

24 

34 

34 

2 

3 

9 

3 

3 

6 

3 

5 

6 

3 

N.  B.  Pegli  altri  Argomenti  basterà  (  se  si 

vuole)  prendere  gros 

solanan 

lente   un 

a 

P 

irte  proporzionale  Ira  giorno  e  giorno. 

102 


Tav.  VI. 

Equazioni  provenienti  dalle  Perturbazioni  Planetarie  sulla  Longitudine. 

Diff. 
per 

IO 

o    o   to     e*     c*     -  **w   «     c»    fi    «   (o   **  m     o     d   to     o     ci 
o     n   io    ^t  -^J"    d     o   io   *o     c>    i>in   io     o     d    ^  v^-  to     e     o 

~qóóqóóóqóóóóóóqqqóóq 

oo     -    tO    co    ■•*  to 

IO      O)    O)    fi      -      o 

o    co    »o     r-.  oo 

O       ->     CO       MO 

Ci    <-     oo    to      « 
ci    ci  to     r-*  to 

d        O     tO     LO      CO 
CO     LO     00     oo     tO 

~oó     r^d   i/i   k5     - 

o     o     •-    ^r  oc 

~    -^r  to    to    io 

tO      »-      Ci  co     co 

Diff. 
per 

IO 

v*yj-vt    IO     tO       Ci       t       -       M     tO     ^*    ^*   vt   tO     IO      d       «       -       d     tO 

oooooooooooooooooooo 

"ÓàQÒÒQÓÓÓÓÒÓÓÒQÓÒQQ       6 

e- 1 

> 

O)     -       «       d     LO       - 

Ci    OD      CO     »-4*      CI        W 

co     o   to   lo    ci 

Z       0       0       - 

r-s    r-.  co    to     r-. 

vd-    to     CO      O      i- 

to    oo    to    to     Ci 
d     d     d     -     ci 

-  o     o     o     o     o     © 

d     ó     d     d     d 

5    u    o 

rN-ootov*-*<»ir5vrin     r^   ci    o   to     d     o     c-.cn     «co 

OOO'-M'-,00OOOQ       —       Q       O       -■       ■-■       d       d       ~ 
-QQQÒÓÒQQQÒàÓÒoéÒÓQQQ 

t> 

*&    r*  to     -oo     o 
^=r    r-.  co    n^-    e»   •<■ 

~v-f    Vij.   vjf    v^   to     to 

*■*  tO      Ci    CO     v* 

UTÌ         -       CO      t©      Vtf- 

C       Ci       -       -       - 

co    to   to     o     o 
o   to     -     o     « 

-     o     o     o     o 

o     r-.  to     d   ^-3* 

CO      ^T     LO      CO      ^J- 

o     -     n   to    vf 

Diff. 
per 

IO 

ci    o    to    to    co     d     d    to    to     o     o    lo   to     e     d    co    io   to     o     ci 

CiC*0«dtOdO^-tOtO-«OdtOd«Odd 

=  òo6òòòe5ció6óóoòdò6o'6o 

£ 

■-     LO      C-*     O     "^  *■* 

to     -     -     o     r-    - 

■*  d      -      O      O      O      Ci 

Ci      d      Ol  tO      - 

r-«  co     o    -    to 
to    vt  ^*-  vj-    « 

Ci  to     o     o    co 
o     d    vr  io     o 

-     o     o     -   to 

co     d    to     r-»    - 

--^-     d      O      O     tO 
^   W    HI    vt     fi 

Diff. 
per 

IO 

co     r-.    r-.  to    -*    d     h    io   in     r»   r-   r-.    r-*  to   -vj-    d     h    io   w     r-. 

oooooooooooooooooooo 

=  ddodóòó66o"66òóòò6óoó 

> 

io    co      -    to    w    co 
tO       CI       Ol  LO       CI       O 

fc  w.     «     ò     6     ò     ò 

O     v*     OinJ-     ts 

o     o     ~   v^-    r> 

o     o     o     o     o 

-^    -    to    -^t*  *■«*• 

«     to     co      -     IO 

«     «      i-     d     d 

d      CO      tO      CO     LO 

vt  tO      d      CI  tO 

N        CI        fl|      M        H 

OtO       t>    O)     M       d       —       Ol    CO     vjt-      O     tO       h     Ol     H       C*       M       Ol     t>  v<f 
0000-       —       "■,000O00O-'-",-«0OO 

~do*6óooóódóód6ódodddd 

1—4 

to    co    «     o>   w   co 
r-.r-.tO     ci    co     eS 

co      Ci    O      ci      d 

*q     o    co     d     o 

o    to     Ci  tO     d 

O       -     -va-      Ol   tO 

d      Ol  oo    tO    co 
«    co      -    to      r» 

~tO    tO    IO    IO      et      d 

-      f      O      o      p 

o     o     o     o     - 

d     d    to    to   to 

a  ** 

d     r.   «   w     r-.    r-.  <o    io    to   to     cj     r-»   d    io     r-.r-.toto     oivj- 

0©B,,M»-»H             —             -lOOOO"-"'«»-            —            ""»-,00 

"doddoddoddóòdoddóddo 

Hai 

co     r-»   «    to    co    to 
io  >*    •-   uà     r-.   ci 

to     r-.    d   v^«    o 
O      d    IO      d      o 

civytocotoo     oi-^t-r-.to 
o-^ro     r-toto    d     Citoto 

in   io    uri   ■vi-  to     cs 

«     -     o     o     o 

d     d     &     w     ri  Ito    4  4  ifl   iri 

Dilf. 
per 

IO 

Ol  LO     IO     tO      CO       Ol    00       Ol   tO     00     O     ^d"      O      CO       Ol    »     tO     IO     uì       ffl 

io     h   st    r»  »    io     «     cito     aio     t>  to     -loco     r-  ^*    ~   io 

~ÒÒÒÓÒÓQÓQQ**ÓÓQÓOQÓOO 

>•* 

M 

tO       Ol   tO      CO       T"       o 

to    to    to     rNvr  co 
=  d     i>  (ò    co     ci    co 

io   to    r-*  io   to 
C-.  CO     •"■    •-*  to 

ci   d    ci  io    d 
_.    d    «    -     ~ 

-     ci   o     «   co 
d    v*    o     ci  co 

io     —    d     d   to 

LO    co    to    lo    to 

d      Ci     O      d     to 

oó     -    •*  tó     ó 

Diff. 
per 

IO 

CO       CJtO       —       h,     rs     m     tO       dCOCO       d     tO       "*      C-s     t-s     ~     tO      d     tO 

«§•  -3-  to     ci     oodto-3-^-^-^to     Ci     o     o     f   to    >*  vt 

-ÓQÓÓÓQÓÓQÓQÒQÒÓQÒÓQÓ 

<-i 

o     et     ■-•     r-*  to     o 
io    oo     ci  io    to     o 

~  rs    oS    -    to'    *-3*  io 

to     r-.  i-    a     o 

to    io     Ci  co    lo 

vt  to'    -    di  t^ 

co     ci  to     r-s    o 

-     o    sd"  to     o 

LO    to      »      Q      P 

!  r>.  to     ci  co     o 
to    ^-s*    o     —    to 
d     ^   to   to    e'-. 

r,      O      O      o      o 
O     iX       O     IO       O     IO 

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o     o     o     o     o 
o   io    o   to     o 
to   to   vf  vr  to 

o     o     o     o     © 

tO       O     IO       O     UT) 

la    to    to     r>.    C^ 

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Continuazione  della  Tav.  VI. 

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i85 


Tav.  Vili. 

Perturbazioni  del  Raggio  Vettore  della  Terra 
dovute  all'azione  dei  Pianeti. 

?3   53   o 

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~    53   o 

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io    vf  v*  w    w    co    co    co     r-.r-.r-» 

Parti  mill. 

della 

Circonf. 

o   in     o   in     o 
o     a    in     r-»    o 
in   m   in   m   co 

io     o   in     o   m 
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-    Perturbazioni  del  Raggio  Vettore  della  Terra 
dovute  ai  Pianeti. 


5    53   o 

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■"   vt  co    so    to   vt    pi     «    co     Oitn    co    co     cs  co     r*.  *<*•    ■«     t-»    « 

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Parti  mill. 

della 

Circonf. 

_  m    o  io    2 
o    ci  in    r>.  2 

in     o   in     o   in 

cn    in     r>*    o     n 
-*     «     «     o     SS 

O    IO      o    IO      0 

in     t-»   o     ci   in 
ci     «   to   to   to 

io    o   in     o   in 
o*   o     n    in     i-         1 

tO     Vf    v-.   v-j*    v^j. 

34 


i86 

Continuazione  della  Tav.  Vili. 

Perturbazioni  del  Raggio  Vettore  della  Terra 

donde  all'azione  dei  Pianeti. 

P.  mill. 

V. 

VI. 

VII. 

Vili. 

IX. 

X. 

XI. 

XII. 

XIII. 

XIV. 

XV. 

XVI. 

XVII. 

di  Circ. 

o 

25 

39 

4 

IO 

24 

08 

06 

i3 

02 

5o 

00 

20 

2 

25 

Q9 

45 

3 

IO 

23 

IO 

07 

i3 

o3 

54 

01 

20 

2 

5o 

33 

5i 

3 

IO 

22 

I  I 

08 

12 

o3 

58 

02 

21 

2 

75 

3? 

56 

2 

09 

21 

12 

"9 

12 

04 

60 

o3 

21 

3 

100 

4o 

62 

2 

°9 

20 

i3 

IO 

1 1 

o5 

63 

o5 

21 

3 

125 

43 

67 

1 

°9 

'9 

14 

1 1 

10 

o5 

64 

07 

21 

3 

i5o 

45 

71 

1 

08 

18 

i5 

12 

°9 

06 

66 

°9 

21 

3 

>75 

47 

74 

0 

07 

'7 

i5 

i3 

08 

07 

66 

12 

20 

4 

200 

49 

76 

0 

07 

16 

16 

■4 

07 

08 

65 

i5 

20 

4 

aa5 

49 

77 

0 

07 

■  4 

16 

■4 

06 

08 

65 

18 

'9 

4 

25o 

5o 

78 

0 

06 

12 

16 

i5 

o5 

09 

61 

21 

"7 

4  1 

275 

49 

77 

0 

o5 

IO 

16 

16 

04 

°9 

58 

24 

i5 

4 

5oo 

49 

76 

0 

o4 

08 

16 

16 

o3 

IO 

55 

27 

>4 

4 

3^5 

47 

74 

0 

o3 

07 

i5 

16 

02 

IO 

5i 

29 

1 1 

4 

55o 

45 

71 

1 

02 

o5 

i5 

i5 

01 

IO 

46 

3i 

08 

4 

575 

43 

67 

1 

02 

o3 

>4 

«4 

01 

IO 

4' 

55 

07 

3 

4oo 

40 

62 

2 

01 

02 

i3 

i4 

01 

°9 

35 

35 

o5 

3 

425 

37 

56 

2 

01 

01 

12 

i3 

01 

°9 

3i 

55 

o3 

3 

45o 

33 

5i 

3 

01 

01 

1 1 

12 

00 

°9 

26 

36 

02 

3 

475 

29 

45 

3 

00 

00 

IO 

1 1 

00 

08 

21 

36 

01 

2 

5oo 

25 

39 

4 

00 

00 

08 

io 

00 

08 

16 

36 

00 

2 

525 

21 

33 

4 

00 

00 

07 

°9 

00 

08 

12 

35 

01 

2 

55o 

■7 

27 

5 

01 

01 

06 

08 

00 

07 

08 

34 

02 

2 

575 

>4 

22 

5 

01 

01 

04 

07 

01 

06 

06 

33 

o3 

2 

600 

IO 

16 

6 

01 

02 

o3 

06 

01 

o5 

o3 

3i 

o5 

1 

625 

07 

12 

6 

02 

o3 

02 

o5 

01 

o5 

02 

29 

07 

1 

65o 

o5 

07 

7 

02 

o5 

01 

04 

01 

o4 

00 

27 

08 

1 

6;5 

o3 

04 

7 

o3 

07 

01 

o3 

02 

o5 

00 

24 

11 

0 

700 

01 

02 

8 

04 

08 

00 

02 

o3 

02 

01 

21 

■4 

0 

725 

00 

00 

8 

o5 

IO 

00 

01 

04 

02 

o3 

18 

■  5 

0 

75o 

00 

00 

8 

06 

12 

00 

01 

o5 

01 

o5 

i5 

1  J 

0 

775 

00 

00 

8 

07 

■4 

00 

00 

06 

00 

08 

12 

*9 

0 

800 

01 

02 

8 

07 

16 

00 

00 

07 

00 

1 1 

°9 

20 

0 

825 

o3 

04 

8 

07 

■7 

01 

00 

08 

00 

i5 

07 

20 

1 

85o 

o5 

07 

7 

oS 

18 

01 

01 

°9 

00 

20 

o5 

21 

1 

875 

07 

12 

7 

°9 

'9 

02 

01 

10 

OI 

25 

o3 

21 

1 

900 

10 

16 

6 

°9 

20 

o3 

02 

1 1 

01 

5i 

02 

21 

> 

925 

>4 

22 

6 

°9 

21 

04 

o3 

12 

01 

35 

01 

21 

2 

95o 

I  H 

J 

27 

5 

10 

22 

06 

o4 

12 

01 

4o 

00 

21 

2 

975 

21 

33 

5 

io 

23 

07 

o5 

i3 

02 

45 

00 

20 

2 

1  1000 

25 

29 

4 

io 

M 

08 

06 

i3 

02 

5o 

00 

20 

2 

[87 


Continuazione  della  Tav.  Vili. 


NOTA. 

A  fine  di  render  positive  tutle  le  XVII.   Equazioui  di   perturbazione ,  ho  aggiunto 
le  costanti  seguenti  ;  cioè  all'  equazioni  provenienti  dalla 

Luna 364  oooo 

Venere 257.  0000 

Marte gì.  0000 

Giove 307.  0000 

Saturno 16.0000 

La  somma  è  di io35.  0000 

la  quale  si   è   tolta   dalla   costante  del  Raggio  Vettore  +  1.  000 i4og.  6000,  unitamente 
ad  altre  costanti .  che  qui  riferisco: 

Costante  di  Marte ==»  —  o,  0000000.  3466 

di  Giove =  —  0,0000011.  58io 

di  Saturno =  —  0,0000000.  554o 

di  Venere =  +  0,0000016.6750 

Somma    ....  1=  +  o,  oooooo4- ig34 
Somma  delle  costanti  superiori  .  .  =3 —  o,  oooio35.  0000 

Resto = — '0,0001030.8066 

Costante  del  Raggio  Vettore    .  .  .  =="-+■  1,  oooi4og.  6000 

R.  Vettore  impiegato  nelle  Tavole  =  +  1,0000378.  7934 


Tav.  IX. 


Obbllquità  media  dell' E  eclittica  di  dieci  iti  dieci  anni 
colla  diminuzione  annua. 


Ohbliquità  media 


Diminuzione  annua 


1810 
1820 
i83o 
i84o 
i85o 
1860 
1870 
1880 
1890 
1900 


23.27.51,79 
23.  27.  46,  57 
23.  27. 4>,  36 
23.  27.  36,  i4 
23.  27.  3o,  g2 
23.  27.  25,  71 
23.  27.  20,  49 
23.  27.  i5,  27 
23.  27.  io,  o5 
23.27.  45  83 


1  Anno  — 


9 
io 


0.  52 

1.  o4 
i.56 
2.08 

2.  60 

3.  i3 
3.65 

4- 17 
4.69 


Tav.  X. 

Nutazione  Lunare  /. 

e/'  VAscens.  Retta  ed  Obbliquità  dell' Ecclittica. 

■ 

Arg. 

ZV.  =  Arg.  XV.  di  Longitudine. 

N 

A9cension 
Retta 

Obbbquità 

N 

Ascension 
Retta 

Obbliquità 

o 

+  0,0 

+  9> 

5oo 

—  0,  0 

—  9>6 

20 

2,1 

9>6 

520 

2,  1 

9,5 

4o 

4,. 

9,  3 

54o 

4,i 

9,3 

60 

6,i 

9>° 

56o 

6,1 

9>° 

80 

8,0 

8,5 

58o 

8,0 

8,5 

100 

9>  7 

7,8 

600 

9,7 

7.8 

120 

ii,3 

7,° 

620 

n,3 

7,o 

i4o 

12,7 

6,1 

64o 

12,7 

6,. 

160 

i4,o 

5, 2 

660 

i4, 0 

5,2 

180 

i5, 0 

4,i 

680 

i5,o 

4,. 

200 

,5,7 

3,o 

700 

«5,7 

3,o 

220 

i6,3 

1,8 

720 

i6,3 

1,8 

240 

i6,5 

+  0,6 

74o 

16,  5 

—  0,6 

260 

16,  5 

—  0,  6 

760 

i6,5 

+  0,6 

280 

i6,3 

i,8 

780 

16,3 

«,8 

3oo 

i5,7 

3,o 

800 

•5,7 

3,o 

320 

i5, 0 

4,i 

820 

1 5, 0 

4,i 

34o 

'4,o 

5,2 

84o 

i4,o 

5,2 

36o 

12,7 

6,1 

860 

12,7 

6,1 

38o 

ii,3 

7,° 

880 

n,3 

7.° 

4oo 

9,7 

7,8 

900 

9-7 

7,8 

420 

8,0 

8,5 

920 

8,0 

8,5 

44o 

6,i 

9,° 

g4o 

6,1 

9,° 

46o 

4,i 

9>3 

960 

4,i 

9,3 

48o 

2,1 

9,6 

980 

2,1 

9>6 

5oo 

+  0,0 

—  9,6 

1000 

—  0, 0 

+  9,6 

'«9 


Tav.  XI. 

Nutazione  Solare  per 

F  Obbliquità 

JeW  Ecclittica . 

M 

1 

a 

e 

a 

a 

4) 

O 

O 

Obbliquità 

0 

0 

Obblkfuità 

u 
0 

0 

Obbliquità 

V 

0 
O 

Obblifjuilà 

i 

—  0,4 

5 

+o"4 

2 

-o','4 

3 

+  o','4 

6 

0,4 

h3 

io 

o,3 

O 

7 

o,4 

H 

8 

o,4 

1 1 

0,3 

es 

iS 

0,3 

ri 

i3 

o,3 

a 

i4 

o,3 

< 

& 

0 

RS 

16 

o,3 

<l 

20 

0,2 

0 

18 

0, 3 

H 

"9 

o,3 

O 

20 

25 

3o 

0,2 
0,1 
0,1 

25 

0,1 

t-3 

2  3 

28 

0,2 
0,1 

O 

24 
29 

0,2 
0,1 

4 

—  0,0 

I 

0,1 

3 

0,1 

3 

0,1 

< 

9 

+  0,1 

0 

6 

+  0,0 

O 

8 

—  0,  0 

W 

Si 

8 

+  0,0 

a 

i4 

0,1 

(9 

1 1 

—  0,1 

W 

i3 

+  0, 1 

« 

i3 

—  0,1 

n 

iq 

0,2 

0 

16 

0,1 

O 

18 

0,1 

18 

0,1 

fm 

24 

o,3 

s 

21 

27 

0,2 
0,3 

< 

23 

29 

0,2 
o,3 

0 

22 

27 

0,2 
o,3 

i 

o,3 

1 

o,3 

3 

o,3 

2 

0, 3 

o 

6 
1 1 

0,4 
0,4 

0 

6 
1 1 

0,4 
0,4 

ca 
w 

8 
i3 

o,4 
o,4 

M 

al 

H 

7 
12 

o,4 

0,4 

< 

16 

o,4 

3 

16 

0,4 

H 

18 

0,4 

C9 

'7 

o,4 

§ 

21 

0,4 

O 

22 

0,4 

H 

OD 

23 

0,4 

a 

22 

o,4 

26 

0,4 

27 

—0,4 

28 

+  0,4 

27 

-0,4 

3i 

+  0,4 

- 

1 

igo 


Tav.  XII. 


Riduzione  dei   Gradi  in  tempo. 


Gradi 


Riduzione 


Ore.  Min. 


Gradi 


Ridu 


Ore.  Min. 


Min. 
di  gr. 


Ridll 


M.  S. 


Sec. 
di  gr. 


2 

3 
4 

5 
6 

7 
8 

9 
io 

20 

3o 

4o 

5o 
6o 

7° 
8o 

9° 

IOO 
I  IO 
120 

i3o 

i4o 


D.     4 

o    8 

O.   12 

o.  16 

0.  20 
O.  24 
O.28 
O-  32 

o.36 

0.  4o 

1.  20 

2.  O 
2.4o 

3.  20 

4.  O 
4-40 

5.  20 

6.  o 
6.4o 

7.  20 

8.  o 
8.4o 
9.20 


i4o 

i5o 
160 
170 
180 
190 
200 
210 
220 
23o 

24o 
25o 
260 
270 
2  80 
29O 

3oo 
3io 

320 

33o 
34o 
35o 
36o 


h  , 
9.20 

10.  o 

io.  4o 

1 1.  20 

12.  o 

12.  4o 

13.  20 
l4-  O 

i4- 4° 

i5.  20 
16.  o 

16. 4o 

17. 20 

18.  o 

18.40 
19.20 

2  0.   O 

20.  4o 

21.  20 

22.  O 

22.  4o 

23.  20) 
24-  O 


2 
3 

4 
5 

6 

7 
8 

9 
io 

20 

3o 

4o 
5o 
60 


o.  4 

o.  8 
o.  12 
o.  16 

O.  20 
O.  24 
O.28 
O.  32 

o.36 

0.  4o 

1.  20 

2.  O 
2.4o 

3.  20 

4-  o 


Frazioni  di  second. 


0,1 
0,3 
o,3 
0,4 
o,5 
0,6 

°>7 
0,8 

0,9 


1 

2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 

9 
io 
20 
3o 
4o 
5o 
60 


o.  07 
o.  i3 
o.  20 
o.  27 
o.33 
o.4o 
0.47 
o.53 
o.  60 
o.  67 
i.33 
2.  00 
2.  67 
3.33 

4-  00 


Riduzione   in  tempo. 


o,  01 
0,02 
o,  o3 
o,  o3 
o,o4 
o,  o5 
o,  o5 
o,  06 
0,07 


N.B.  Ho  trascurata  in  queste  Tavole  la  Latitudine  Solare;  chi  volesse  tenerne  conto 
si  serva  delle  Tavole  del  Sole  pubblicate  nell'anno  1823  dalla  Tipografia  del  Seminario 
di  Padova. 


Riduzione  del  Tempo  in  gradi. 


Ore 

Gradi 

Min. 

Gr.  Min.    Sec. 

Min.  Sec.  Fraz.  di  Sec.  Sec.  e  Dee. 

li 

i5 

1 

0  , 
0.  i5 

1 

0.  i5 

0,1 

1",  5 

2 

3o 

2 

0.  3o 

2 

0.  3o 

0,2 

1      3 

45 

3 

0.45 

3 

0.  45 

o,3 

4,5 

Il      ! 

6o 

4 

1. 00 

4 

1.  00 

0,4 

6, 0 

1    0      75 

5 

1.  i5 

5 

i.i5 

0, 5 

7,5 

9>o 
io,  5 

:"   6    9° 

|    7      '  °  5 

6 

7 

1.  3o 

i.45 

6 

7 

1.  3o 

1.45 

0,6 

°>7 

8 

120 

8 

2.  00 

8 

2.  00 

0,8 

12,  0 

I    9 

i35 

9 

2.  i5 

9 

2.1 5 

°>9 

'3,5 

ii 

i5o 
i65 

,0 
1 1 

2.  3o 
2.45 

IO 

11 

2.  3o 
2.45 

3.  00 
3.  ,5 

— . 

12 

i3 

180 
i95 

12 
i3 

3.  00 
3.  i5 

12 
i3 

Centesime 

di 
Secondo 

Decina, 
di 

Secondo 

'4 
i5 

210 
225 

«4 
i5 

3.  3o 
3.45 

'4 
i5 

3.  3o 
3.45 

0,  01 

16 

24o 

16 

4-  00 

16 

4-  00 

0,  02 

0,  3o 

1 

1   '8 

255 

'7 

4i  5 

J7 

4- i5 

o,o3 

o,45 

270 

18 

4-3o 

18 

4-3o 

o,o4 

■9 

20 
21 

285 

3oo 
3i5 

'9 
20 
21 

4-45 
5.  00 
5.  ,5 

•9 
20 
21 

445 
5.  00 
5.  i5 

o,o5 
0,  06 
0,07 
0,  08 
0,09 

0,  IO 

0,  75 
0,90 

1,  o5 

22 
23 

33o 
345 

22 

23 

5.  3o 
5.45 

22 

23 

5.  3o 
5.45 

1,  20 

i,35 

24     36o 

24 

6.  00 

24 

6.  00 

1,  5o 

25 

6.1 5 

25 

6.i5 

26 

6.  3o 

26 

6.  3o 

27 

6.45 

27 

6.45 

28 

7.  00 

28 

7.  00 

29 

7.  i5 

29 

y.,5 

3o 

7.  3o 
_ 

3o 

7.  3o 

1 

92 

Continuazione 

della  Tav.  XIII. 

Riduzione  del 

Tempo 

in  gradi. 

Ore 

Gradi 

Min. 

Gr.  Mia 

Sec. 

Min.  Sec. 

Fraz.  di  Sec. 

Sec.  e  Dee. 

li 
i 

i5 

3i 

7-45 

3i 

7. 45 

0,1 

l'i  5 

2 

3o 

32 

8.00 

32 

8.00 

0,2 

3,o 

3 

45 

33 

8.1 5 

33 

8.1 5 

0,  3 

4,5 

4 

6o 

34 

8.  3o 

34 

8.  3o 

o,4 

6,0 

5 

75 

35 

8.45 

35 

8.45 

0, 5 

7,5 

6 

9° 

36 

9.00 

36 

9.00 

0,6 

9,o 

7 

io5 

37 

9.  i5 

37 

9.  i5 

°>7 

io,  5 

8 

120 

38 

9.  3o 

38 

9.  3o 

0,8 

12,0 

9 

i35 

39 

9.45 

39 

9-45 

°,9 

i3,5 

io 
ii 

i5o 
i65 

4o 

4i 

IO.  00 

io.  1 5 

4o 

4i 

IO.  00 

io.  i5 

Centesime 

Decira. 

'a 

180 

h 

io.  3o 

42 

io.  3o 

ui 

di 

i3 

i95 

43 
44 

io.45 

43 

44 

io.  45 

Secondo 

Secondo 

'4 

2IO 

i5 

225 

45 

11. i5 

45 

11. .5 

0,  01 

0,  1 5 

16 

24o 

46 

1 1.  3o 

46 

1 1.  3o 

0,  02 

0,  3o 

'7 

255 

47 

11.45 

47 

11.45 

0,  o3 

o,45 

18 

27O 

48 

12.  00 

48 

12.  00 

o,o4 

0,  60 

*9 

285 

49 

12. 1 5 

49 

12.  i5 

0,  o5 

o,75 

30 

3oo 

5o 

12.  3o 

5o 

1 2.  3o 

0,  06 

0,90 

21 

3i5 

5i 

12. 45 

5i 

12. 45 

0,07 

1,  o5 

22 

33o 

52 

i3.  00 

52 

i3.  00 

0,  08 

1,  20 

23 

345 

53 

i3.  i5 

53 

•  3.  i5 

0,09 

i,35 

*4 

36o 

54 

55 
56 
57 
58 

59 
60 

i3.  3o 
i3.45 

i4-  00 
«4  i5 
14.  3o 
ii45 
i5.  00 

54 
55 
56 

57 
58 

59 
60 

i3.  3o 
i3.45 

i4-  00 
14.  i5 
i4-  3o 
.445 
i5.  00 

0,  IO 

1,  5o 

»9 

i 

Tav.   XIV. 

Moto   Orario  del  Sole  in  Longitudine. 

Long. 

vera 

del  Sole 

Argomento  Longitudine  vera  del  Sole. 

os 

Is 

II3 

II1S 

IV8 

V3 

o 

0 

2.  28,  77 

2.  26,  22 

2.  24,  i3 

2.  23,  06 

2.  23,  28 

2. 24, 74 

IO 

2-27,91 

2. 25,44 

2.  23,  64 

2.  22,  98 

2.  23,  64 

2.  25,44 

20 

2.  27,  o5 

2.  24,  74 

2.  23,  28 

2.  23,06 

2.  24,  i3 

2.  26,  22 

3o 

2.  26,  2  2 

2.  24,  i3 

2.  23,  06 

2.  23,  28 

2.  24,  74 

2.  27,o5 

Long. 

vera 

del   Sole 

Argomento  Longitudine  vera  del   Sole. 

VIS 

VII8 

Vili3 

IX3 

Xs 

XI8 

a 
o 

2.  27,  o5 

2.  29, 61 

2.  3 1,74 

2.  32,  84 

2.  32,  61 

2.  3l,  12 

IO 

2.27,91 

2.  3o,  4o 

2.  32,  24 

2.32,92 

2.  32,  24 

2.  3o,42 

20 

2.  28,77 

2.  3i,  12 

2.  3a,  62 

2.32,84 

2.  32,  74 

2,  2g,  62 

3o 

2.  29.  61 

2.  3i,  74 

2.32,84 

2.  32,  61 

2.  3l.   12 

2.28,77 

Formazione  degli  Argomenti  di  Perturbazione  pel  Raggio  Vettore. 

:             I  =3  I  di  Longlt. 
II  =  II  Long. 
Ili  =  VI  Long. 

X  =  Vili  Long — (IX+X)Long. 
XI  ==.  (2VII  +  VI)  Long. 
XII  =3  X  Long. 

IV  =  IX  Long. 

XIII  =1  XVIII  Long. 

V  =  III   Long. 

XIV  =  XI  Long. 

VI  =  IV   Long. 

XV  ==  XII  Long. 

VII  =a  XVI   Long. 

XVI  e=  XIII  Long. 

Vili  ==  VI— VII  Long. 

XVII  =  XIX  Long. 

IX  =  Vili  Long. 

NOTA. 

Se  chiamisi  R  il  Saggio  Vettore  trovato  col  mezzo  delle  Tavole  superiori 
il  Logaritmo  del  Semidiametro  del  Sole  in  secondi  di  Arco 

=  2.98289  —  Log.  R. 
Il  Logaritmo  della  Parallasse  Orizzontale 

=  0. 9J952  —  Log.  R. 
Il  Logaritmo  del  Molo  Orario  in  Longitudine 

=  2.1697S  —  2  Log.  R. 

,  si  avrà 

25 


■94 


Formazione  delle  Epoche  pegli  anni  futuri . 

L'epoche  pegli  anni  futuri  si  otterranno  facilmente  osservando  la 
differenza  che  passa  da  i  a  2  anni,  da  1  a  io,  a  3o,  5o  ec,  avuto 
sempre  il  debito  riguardo  all'anno  centesimo,  che  non  è  bisestile. 
Così  (p.  e.)  all'anno  1901  non  abbisogna  attribuire  la  differenza  che 
passa  tra  l'anuo  bisestile  ed  il  comune,  ma  bensì  quella  che  passa 
tra  un  comune  ed  un  altro  comune,  e  così  di  seguito  sino  al  quarto 
dopo,  in  cui  detta  differenza  si  rimette  sul  piede  di  prima. 

Correzioni  secolari  pegli  anni  futuri. 

Correzione  comune  a  tutte  le  Longitudini  ....  Sole,  Luna,  Pia- 
neti ,  Perigei ,  Nodi  ec. ,  ed  a  tutti  i  moti  calcolati  sulla  supposizione 
di  5o"  di  Precessione  annua. 

i8oo=-t-o.  o,3 
1900=  o.  2,6 
2000=  o.  7,4 
2100=   0.14,7 

Correzione  secolare  dell'apogeo. 

1800  =-f-o.  0,0 
1900=  o.  5,o 
2000  ==      o.  i3,o 

2100  =         0.25,0 

Correzione  dell'  Equazione  del  centro  da  moltiplicarsi 
pel  sen.  Anom.  media. 

1800  =  —  0.0,0 

19OO  =  0.2,0 
2000=  0-4>0 
2100=        0.9,0 


i95 

Correzione  dell'  obbliquità  dell' E  eclittica. 

1800= — o.  0,0 
1900  =    5a,  I 

2000  =    I-44»2 

2100=  3.36,4 

La  correzione  quindi  della  Longitudine  media  del  Sole  dal  1800 
sino  al  1900  sarà  di-+-o",023  per  anno,  di  cui  si  terrà  conto  al 
principio  del  calcolo  di  un  Luogo  di  Sole.  Così  darassi  la  parte  pro- 
porzionale alle  altre,  allorché  si  giudicherà  sensibile. 

Delle  Epoche. 

Le  Epoche  sono  state  diminuite  od  accresciute,  secondo  l'uopo, 
della  quantità  che  imporla  la  colonna  intitolata:  Correzione  del  tem- 
po propostOj  cioè  diminuite  quando  la  detta  correzione  era  col  se- 
gno -t-,  ed  all'opposto  aumentate  quando  si  trovava  ad  avere  il  se- 
gno —  ;  e  ciò  per  la  seguente  ragione  :  poiché  dovendosi  colle  pre- 
senti Tavole  calcolare  il  Luogo  del  Sole,  non  pel  tempo  proposto, 
ma  per  un  tempo  fittizio,  eh' è  uguale  al  proposto  ±  la  correzione, 
così  si  ebbe  cura  di  aggiungere  o  di  togliere  all'  Epoche  suddette 
quelle  quantità  che  competevano  alla  correzione  introdotta ,  onde 
non  turbar  l'uguaglianza  in  seguito  del  calcolo,  ed  in  questa  guisa 
continuare  direttamente  l' operazione,  come  se  dovessimo  servirsi  del 
tempo  fittizio.  Così  dovendosi  calcolare  (p.  e.)  un  Luogo  di  Sole  pel 
giorno  22  Maggio  dell'anno  1846  a  ore  8.h  io'. 2",o  vi  si  aggiungerà 
l'argomento  di  correzione,  che  per  quell'  anno  è  di-t-io.h  45'-  20", 9, 
e  così  si  calcolerà  pel  giorno  22  Maggio  a  ore  i8.h  55.22", 9,  essen- 
do già  stato  levato  all'Epoche  sunnominate  le  quantità  che  impor- 
tano le  ore  io.h  45'.  20",  9.  Al  contrario  se  si  dovesse  calcolare  per  lo 
stesso  giorno  ed  ore,  ma  invece  per  l'anno  1860,  si  toglierà  (come 
lo  mostra  la  colonna)  dal  tempo  proposto  il  tempo  della  correzio- 


i96 

ne  4-h  3o'.  9",  6,  e  così  si  calcolerà  per  le  ore  3.h  89'.  52", 4;  giacche 
l'Epoche  sono  state  compensate  coli' addizione  di  quanto  importava 
il  tempo  che  si  è  sottratto.  La  stessa  correzione  si  è  parimente  in- 
trodotta negli  argomenti  di  Perturbazione. 

Avvertimento. 

Trattandosi  di  calcolare  dei  Luoghi  di  Sole  pei  Pianeti,  Come- 
te ec,  conviene  partire  dall'  Equinozio  Medio.  Per  ciò  fare  si  om- 
metterà  l'Equazione  del  Nodo,  Argom.  XV.  e  Tav.  X.,  così  pure  le 
due  dell'Aberrazione  e  Nutazione  Solare,  Tav.  VII.,  e  di  più  aggiun- 
gerannosi  secondi  19",  3.  Inoltre  per  avere  la  Longitudine  Eliocen- 
trica della  Terra  si  aggiungerà  al  luogo  del  Sole  così  calcola- 
to 65. o°. o'. 20", o  (essendo  la  parte  costante  dell 'Aberrazione  20"  stata 
tolta  dall'Epoche). 

Delle  Ascensioni  inette  medie,  e  dell'  Obbliquità  apparente 
dell' E 'eclittica. 

L' Ascensione  retta  media  del  Sole  non  è  altro  che  la  Longitu- 
dine media,  più  o  meno  una  quantità  dipendente  dal  Supplimento 
del  Nodo,  Argom.  XV.  e  Tav.  X.,  che  ha  per  titolo  Nutazione  Lu- 
nare per  VAR  ed  Obbliquità .  Del  pari  collo  stesso  Argomento  e  nella 
Tavola  stessa  si  troverà  anche  una  parte  della  Correzione  dell'  Ob- 
bliquità dell' E  eclittica,  onde  ridurla  all' apparente,  dipendente  cioè 
dalla  Nutazione  Lunare.  L'altra  parte  poi  si  otterrà  dalla  Tav.  XI. , 
che  ha  per  titolo:  Nutazione  Solare  per  V  Obbliquità  dell' E  eclittica, 
disposta  per  mesi  e  giorni  dell'anno. 

Equazione  del  Tempo. 

Essendo,  come  abbiamo  detto,  YAscension  retta  media  eguale  alla 
Longitudine  media,  più  o  meno  una  picciola  quantità  data  dalla  Ta- 


*97 
Vola  X.,  che  ha  per  titolo:  Nutazione  Lunare  per  l'Ascensione  retta 
ec.,  e  per  Argomento  il  suppl.  N  del  Nodo,  o  sia  il  XV.mo  di  Longitu- 
dine; se  questa  Ascension  retta  media  si  riduca  in  tempo  mediante 
la  Tav.  XII.,  avrassi  l' Ascension  retta  media  in  ore,  minuti  ec;  se- 
parimente,  dopo  di  aver  trovata  la  Longitudine  vera  del  Sole  pel 
dato  tempo  vero  (supposto  medio)  coli' Obbliquità  apparente  dell' Ec» 
clittica ,  e  colla  formula 

Tang.  Asc.  retta  vera  =  Tang.  Long,  vera  X  cos.  Obbliq.  app.  Ecclitt. 

si  deduca  Y  Ascension  vera  retta  del  Sole  in  gradi ,  minuti  ec. ,  e  che 
anche  questa  riducasi  in  tempo,  col  soccorso  della  Tavola  accennata 
avremmo  1' 

Equazione  del  tempo  =  Asc.  retta  veraQ —  Asc.  retta  media  del  © 

la  quale  non  sarà  per  altro  esattissima,  se  non  replicando  l'opera- 
zione col  far  uso  dell'Equazione  del  tempo  così  trovata,  come  di- 
rassi  in  seguito  nell'esempio. 


Conversione  dei  Tempi. 


Convertire  il  tempo  solare  vero  in  tempo  solare  medio, 
e  viceversa. 

La  differenza  tra  il  Tempo  vero  e  il  Tempo  medio  è  ciò  che  si 
chiama  Equazione  del  tempo,  eh' è  sempre  eguale  alla  differenza  tra 
l'Ascension  retta  vera  e  l'Ascension  retta  media  del  Sole ,  ridotta  in 
tempo  in  ragione  di  gr.  i5°.  per  ora  (Tav.  XII.)  Se  l'Ascension  retta 
vera  è  maggiore  della  media,  questa  differenza  si  aggiunge  al  Tempo 
vero  per  avere  il  medio,  e  si  opera  all'opposto  quando  la  vera  è  più 


i98 

picciola  della  media.  Queste  regole  cangiano  di  segno  qualora  si  tratti 
di  applicare  l'Equazione  del  Tempo  al  Tempo  medio  per  ottenere  il 
vero.  Ma  per  liberarsi  più  facilmente  d'ogni  imbarazzo  si  tenga  la 
regola  seguente:  sottraggasi  in  ogni  caso  l'Ascension  retta  media  dalla 
vera,  giusta  i  precetti  algebraici,  e  la  differenza  o  positiva  o  nega- 
tiva si  aggiunga  o  si  tolga  dal  tempo  vero  per  avere  il  medio,  ed 
al  contrario  si  faccia,  se  dal  medio  si  voglia  passare  al  tempo  vero. 


II. 

Dato  il  Tempo  sidereo  Sj  trovare  il  Tempo  medio  M  corrispondente. 

Sia  ARM  l'Ascension  retta  media  del  Sole  in  tempo  a  mezzodì 
del  giorno  per  cui  si  cerca,  si  avrà  il  Tempo  medio,  cioè 

M  =  S  —  ARM—  (9".8295.  h  ■+■  o".i638  m  ■+■  o".oo273.  s) 

Nella  qual  formula  si  noti  esser  S — ARM  il  tempo  medio  appros- 
simato, e  nijk;  s  il  numero  delle   ore,  minuti  e  secondi  contenuti 
in  S — ARM j,  vale  a  dire  nel  tempo  medio  approssimato. 
Allorché  S  sia  minore  di  ARM,  vi  si  aggiungano  24.'' 

IH. 

Dato  il  Tempo  medio  M,  si  domanda  il  Tempo  sidereo  S  corrispondente. 
Questo  si  ottiene  servendosi  della  seguente  Equazione; 
S—M+ARM  (O-r-9". 8565.  h -J-o".i 642.  m-\-  o". 00273.  sh 


(j)  E  qui  ancora  s' intende  che  YARM  sia  calcolata  pel  mezzodì. 


'99 


ESEMPIO 

Calcolo  di  un  Luogo  di  Sole  pel  giorno  i  dicembre  dell'anno  1823 
per  l'Osservatorio  di  Milano  a  mezzodì. 

Differenza    de'  Meridiani   tra    Milano    e    Padova  =  io'.  45';  dunque 

pel  i.mo  Dicembre  a o.h  io'.  45", o 

Correzione  del  Tempo  (Tav.  I.)    .  .   1823  .  .  +  io.      6.  5g,  8 

Tempo  fittizio  .  .  .  =   io.1'  17'.  44", 8 
ossia  per  giorni  dell'anno  335,429. 


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ova  ancora  —  27'',  9  da  sottrarre  f 
ne  approssimata,  e+  1 1  d'aggiung 
Vettore,  come  si  vede  fatto  qui 
gitndine  resta  la  stessa. 

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NOTA  ALLE   TAVOLE  SOLARI 


11  termine  costante,  intitolato  Longitudine  media  del  Sole  nelle  epoche, 
non  contiene  veramente  la  Longitudine  media;  ma  occorrendo  di  averla, 
la  si  ottiene  coli"  aggiunta  o  sottrazione  della  Correzione  del  tempo  pro- 
posto,, ridotta  in  arco,  che  vi  si  trova  a  canto.  Ciò  per  altro  niente  altera 
il  calcolo  della  Longitudine  vera. 

Le  due  Equazioni  secolari  dell'Equazione  del  centro  e  del  Raggio 
vettore  sono  per  l'anno  1810,  e  cangiano  di  segno  per  gli  anni  anteriori. 


201 


DELLA 

VELOCITÀ  INIZIALE  DEI  PROIETTI 


MEMORIA 


DELL  ABATE 

SALVATOR  DAL  NEGRO 

LETTA  NELLA  SEDUTA   DEL  GIORNO    XVIII.   GIUGNO    MDCCCXVI1I. 


ija  misura  della  velocità  iniziale  dei  projetti  è  un  problèma  dei 
più  difficili  della  dinamica.  La  prima  idea  che  si  presentò  a  coloro, 
che  incominciarono  a  porre  in  opera  l'artiglieria,  fu  di  conoscere 
gli  effetti  delle  palle  di  vario  calibro  col  mezzo  della  loro  portata. 
Ma  ben  presto  il  fatto  dimostrò  che  questo  metodo  conduce  a  delle 
assurdità  ;  ne  fa  meraviglia  che  così  sia ,  se  si  consideri  che  le  por- 
tate sono  il  risultamento  della  forza  impressa  dalla  polvere  alla  palla, 
dell'angolo  che  fa  coli' orizzonte  la  direzione  del  projetto,  e  delle 
diverse  resistenze  che  deve  vincere  per  continuare  il  suo  molo:  tutti 
elementi  o  non  bene  conosciuti,  o  difficilissimi  da  determinarsi.  Un'al- 
tra causa  delle  variazioni  nelle  portate  è  la  deviazione  delle  palle. 

Si  doveva  dunque  abbandonare  il  metodo  di  misurare  gli  effetti 
delle  armi  da  fuoco  col  mezzo  delle  portate,  e  cercarne  uno  più 
sicuro.  E  siccome,  poste  tutte  le  altre  cose  eguali,  quella  palla,  che 
uscirà  dal  cannone  colla  maggiore  velocità,  avrà  anche  la  maggior 
portata,  e  produrrà  il  maggiore  effetto,  giacche  avrà  una  maggior 
quantità  di  moto;  cosi  i  fisici  hanno  diretto  i  loro  studj  unicamente 
alla  ricerca  della  velocità  iniziale  dei  projetti. 

Ora  per  conoscere  la  forza  della  polvere ,  o  la  velocità  eh'  essa 
comunica  ad  una  palla  ch'esce  da  un'arma  da  fuoco,  convien  mi- 
surare il  tempo  che  la  palla   impiega  a  percorrere   un    dato   spazio; 

26 


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ma  la  misura  di  sì  minute  frazioni  del  tempo  presentò  mai  sempre 
delle  difficoltà  insormontabili.  I  varj  metodi,  che  i  fisici  e  i  matema- 
tici in  diversi  tempi  hanno  immaginata  per  misurare  la  velocità  ini- 
ziale dei  projetti,  dimostrano  bastantemente  la  somma  difficoltà  del- 
l'impresa.  Io  ho  immaginato  un  nuovo  metodo  di  misurare  la  detta 
velocità,  eh' è  assai  più  semplice,  di  gran  lunga  meno  dispendioso, 
e  che  sembrami  anco  meno  incerto  di  quanti  ne  sono  stati  proposti. 
E  quantunque  noti  vi  sieno,  dotti  e  rispettabili  Accademici,  i  di- 
versi ingegnosi  artifizj  immaginati  già  dai  fisici  e  matematici  di  varie 
nazioni,  ciò  nulla  ostante  ini  lusingo  che  non  vi  dispiacerà  ch'io  vi 
dica  brevemente  in  che  consistano  questi  diversi  metodi,  acciocché 
più  facilmente  si  possa  giudicare  se  quello  che  propongo  meriti  o  no 
di  essere  preferito. 

PARTE  PRIMA 

Dei  varj  metodi  immaginati  per  misurare  la  velocità  iniziale 

elei  projetti. 

I.  Metodo  di  Robins. 

Beniamino  Robins,  ingegnere  inglese,  pubblicò  il  primo  delle 
sperienze  degne  dell'  attenzione  dei  fisici.  Ha  egli  misurato  la  velo- 
cità dei  projetti  di  piccolo  calibro ,  dirigendo  la  palla  contro  un 
bersaglio  costrutto  a  foggia  di  pendolo  mobilissimo  intorno  al  suo 
asse  di  sospensione,  e  tenendo  conto  dell'arco  descritto  dal  mede- 
simo, in  grazia  della  percossa,  mediante  un  nastro  attaccato  all'estre- 
mità dello  stesso  pendolo. 

Guy  d'Arcy  nel   174°  adoperò  lo  stesso  metodo  di  Robins. 

Siccome  poi  il  pendolo  costrutto  da  Robins  era  tale,  che  non  si 
potevano  sperimentare  che  palle  di  piccolo  calibro,  così  in  seguito 
Hutton  nel  1775  costrusse  un  pendolo  lungo  otto  piedi  e  mezzo,  e 
del  peso  di  5oo  libbre ,  con  cui  potè  eseguire  degli  sperimenti  non 
già  con  piccole  palle  di  un'oncia,  come  Robins,  ma  con  palle  venti 
e  cinquanta  volte  più  pesanti,  e  con  cariche  di  due,  quattro  ed  otto 
once   di  polvere.  Hutton    misurava  l'arco  descritto  dal  pendolo  me- 


ÌOÓ 


diante  un  pennello  attaccato  allo  stesso  pendolo,  che  strisciava  leg- 
giermente sopra  una  zona  ricoperta  di  polveruzza. 

Queste  nuove  sperienze  di  Hulton  risvegliarono  l'attenzione  dei 
teorici  e  degli  artiglieri,  da  lungo  tempo  tormentati  da  uno  stato  di 
dubbiezza  per  le  contraddizioni  e  pei  commenti  che  le  sperienze  di 
Robins  causarono,  e  che  si  riscontrano  nelle  dottissime  note  di  Eu- 
lero e  di  Lombard.  Questo  metodo  fu  in  seguito  abbandonato,  e 
tentarono  i  fisici  di  rinvenirne  qualche  altro  che  fosse  meno  specula- 
tivo, e  più  utile  in  pratica. 

II.  Metodo  del  Mattei. 

Il  sig.  Mattei,  regio  macchinista  ('),  ha  immaginato  un  nuovo 
artifizio,  consistente  specialmente  in  una  gran  ruota  orizzontale  che 
gira  con  un  moto  rapido  uniforme  intorno  al  suo  asse  verticale.  Tutto 
all'  intorno  di  detta  ruota  si  attacca  una  zona  di  carta  bianca,  alta 
quattro  pollici.  Il  fucile  che  si  vuole  sparare  dev'essere  strettamente 
legato  su  qualche  sostegno  immobile  distante  dieci  o  dodici  piedi 
dalla  zona  di  carta,  e  la  sua  direzione  dev'esser  tale,  che  la  palla 
nel  foracchiare  la  carta  trascorra  il  diametro  della  ruota ,  e  vada 
poscia  ad  urtare  in  un  bersaglio  distante  dalla  ruota  due  o  tre  piedi. 
Il  bersaglio  dev'essere  di  legno;  ed  il  migliore,  secondo  de  Antonii, 
è  l'olmo,  acciocché  il  buco  riesca  regolare. 

Per  servirsi  di  questa  macchina  è  necessario  conoscere  quando 
la  ruota  posta  in  giro  è  ridotta  al  suo  moto  equabile,  e  quale  sia 
il  tempo  che  la  medesima  impiega  in  ciascun  giro;  il  che  si  può 
-ottenere  in  più  modi,  non  però  facilmente.  Assicurati  del  tempo  che 
la  ruota  impiega  in  ciascun  giro,  si  spara  il  fucile;  e  fatto  indi  ces- 
sare il  movimento  della  ruota,  si  scorgono  i  due  buchi  fatti  nella 
zona  di  carta,  uno  nell'ingresso  della  palla,  e  l'altro  nell'uscita, 
assai  bene  tra  loro  distinti  da  una  specie  di  risalto  che  fa  la  carta 
dalla  parte  ove  uscita  la  palla.  Ciò  fatto,  si  tira  un  filo  dal  centro 
della  bocca  del  fucile  al  centro  del  buco  fatto  nel  bersaglio;  e,  adat- 
tato il  centro  del  buco  d'ingresso  nella  direzione  del  filo  suddetto, 

(i)  Esame  della  polvere  di  Alessandro  littorio  Paparino  de  Antonii.  Torino  1765, 


2  0/|. 


si  conosce  quanto  il  buco  dell'  uscita  sia  distante  dalla  detta  dire- 
zione. Questa  distanza  esprime  lo  spazio  descritto  da  un  punto  della 
periferìa  della  ruota  nel  tempo  che  la  palla  ha  percorso  il  diametro 
della  ruota  medesima.  E  siccome  il  tempo  del  primo  spazio  è  noto, 
così  lo  sarà  quello  del  secondo,  e  si  potrà  conoscere  la  velocità  del 
projetto. 

III.  Metodo  di  Debutet. 

Debutet  ha  immaginalo  un  altro  metodo,  che  serve  a  misurare 
la  velocità  iniziale  dei  projetti  di  qualunque  calibro. 

Anche  il  Debutet  si  serve  di  una  ruota  orizzontale  che  si  muo- 
ve uniformemente  e  con  molta  velocità.  A  questa  ruota  adattò  un 
ingegno  che  porta  uno  stilo  verticale,  e  mobile  dal  su  in  giù,  e 
dal  basso  in  alto.  Il  detto  stilo  è  tenuto  discosto  dalla  ruota  da  un 
lilo  che  attraversa  la  bocca  dell'arma  da  fuoco,  affinchè  all'  uscire 
della  palla  il  filo  si  rompa,  e  venga  posta  in  libertà  una  molla  che 
comprime  lo  stilo  contro  la  ruota  in  movimento,  nella  quale  descri- 
ve un  arco  sinché  la  palla  uscita  dall'  arma ,  urtando  in  un  bersa- 
glio mobile,  situalo  a  pochi  piedi  di  distanza,  lo  faccia  retrocedere. 
Conoscendo  la  velocità  della  ruota,  la  distanza  fra  la  bocca  del  fu- 
cile ed  il  bersaglio,  e  1'  arco  descritto  dallo  stilo,  si  rileverà  la  ve- 
locità della  palla.  A  fine  di  togliere  ogni  sfregamento  si  fa  una  sca- 
nalatura circolare  nella  ruota,  e  la  si  riempie  di  sego,  in  cui  lo  stili 
può  lasciare  una  traccia  senza  notabile  resistenza. 

IV.  Metodo  di  Lombard. 

Lombard,  per  misurare  il  tempo  che  un  projetlo  impiega  a  descri- 
vere la  sua  traiettoria  dal  punto  di  partenza  sino  a  quello  di  ca- 
duta ,  servissi  di  una  mostra ,  di  cui  contava  il  numero  delle  vibra- 
zioni ch'ella  faceva  dall'istante  dell'infiammazione  della  polvere  sino 
all'  istante  della  caduta  della  palla.  Conosciuta  la  durata  di  ciascuna 
vibrazione  della  mostra,  si  rileverà  dal  loro  numero  il  tempo  che  si 
cerca.  Esso  accenna  anco  il  metodo  di  riconoscere  il  numero  delle 
vibrazioni  che  il  bilanciere  fa  in  un  secondo,  ovvero  il  numero  delle 


205 


battute  che  si  odono   avvicinando  la    mostra  all'  orecchio  (>).  Eccovi 
il  metodo: 

Avvicinate  l'orologio  all'  orecchio,  e  conlate  le  vibrazioni  a  quat- 
tro a  quattro,  dicendo:  una,  due,  tre,  quattro;  una,  due,  tre, 
quattro  ec.  colla  stessa  velocità  che  le  vibrazioni  si  fanno  sentire. 
Ma  per  meglio  assicurarsi  del  numero  delle  volte  che  sonosi  contate 
quattro  vibrazioni,  in  luogo  di  pronunciare  quattro  al  cader  di  ogni 
quarta  vibrazione,  si  pronunci  successivamente  invece  uno,  due,  tre, 
quattro ,  cinque  ec.  ,  e  dicasi  una  ,  due ,  tre ,  uno  ;  una ,  due ,  tre , 
due;  una,  due,  tre,  tre;  una,  due,  tre,  quattro;  una,  due,  tre, 
cinque  ec.  Con  tal  mezzo  l' ultimo  numero  pronunciato  indicherà 
sempre  quante  volte  avrete  contato  quattro  vibrazioni;  e  questo  nu- 
mero, moltiplicato  per  quattro,  sarà  il  numero  delle  vibrazioni  con- 
tate nel  tempo  dell'osservazione,  e  vi  si  aggiungerà  i,  a,  o  3,  se 
1'  osservazione  si  è  terminata  alla  prima,  o  alla  seconda,  ovvero  alla 
terza  delle  quattro  ultime  vibrazioni.  Lo  stesso  Lombard  però  alla 
pag.  3g  della  sopraccitata  sua  opera  non  consiglia  servirsi  del  metodo 
di  una  mostra  che  usando  la  più  grande  precauzione,  ed  in  man- 
canza di  altri  metodi. 

V.  Altro  metodo   di  Lombard. 

11  Lombard,  assicuratosi  coli' esperienza  della  somma  difficoltà  di  mi- 
surare così  piccole  frazioni  del  tempo,  suggerisce  per  l'artiglieria  di 
servirsi  della  velocità  con  cui  il  suono  si  propaga.  Ed  ecco  come: 

Un  osservatore  si  pone  dalla  parte  del  bersaglio,  ed  in  sito  da 
poter  iscorgere  la  palla  che  urta  contro  il  medesimo  nell'istante  stesso 
che  sentirà  lo  strepito  dello  sparo.  Non  sarà  difficile,  dice  Lombard, 
di  trovare  questo  punto ,  giacche  se  si  vede  giugnere  la  palla  al  ber- 
saglio prima  che  s' intenda  lo  strepito  del  cannone ,  è  segno  che 
l'osservatore  è  troppo  lontano  dalla  batteria,  e  per  conseguenza  con- 
verrà avvicinarsi.  Che  se  al  contrario  si  ode  lo  strepito  prima  che 
la  palla  sia  giunta  al  segno,  sarà  indizio  che  si  è  troppo  davvicino 
al  cannone,  e  converrà  allontanarsi.  Trovato  questo  punto,  si  misurerà 

(i)  Lombard,   Traile  de  inouvetneut  (Ics  projecliles.  Dìjod,   an.   V 


ao6 

la  distanza  che  passa  tra  il  cannone  e  I'  osservatore  ,  e  si  cercherà 
quanto  tempo  dovette  impiegare  il  suono  a  trascorrere  il  detto  spazio 
in  ragione  di  1040  piedi  parigini  per  secondo:  questo  stesso  tempo  sarà 
quello  che  la  palla  avrà  impiegato  per  andare  dalla  batteria  al  ber- 
saglio; ciò  che  dà  la  desiderata  velocità.  Convien  riflettere,  che  la 
velocità  accennata  non  è  quella  che  la  palla  ha  al  momento  che 
sorte  dal  cannone,  nò  quella  che  le  rimane  al  momento  che  urta 
nel  bersaglio,  ma  sì  bene  una  velocità  media  fra  queste  due,  colla 
quale  essa  palla  percorrerebbe  lo  stesso  spazio  con  un  moto  uniforme 
nel  tempo  trovato   coli' esperienza. 

VI.  Metodo  di  Gvobert. 

Il  colonnello  Grobert  nell'anno  1804  ha  immaginato  un  nuovo  ar- 
tifizio, con  cui  misurare  la  velocità  iniziale  dei  projetti.  Questo  ar- 
tifizio consiste  in  un  asse  di  rotazione  orizzontale  lungo  circa  34  de- 
cimetri, che  porta  in  ciascuna  delle  sue  estremità  un  disco  di  carto- 
ne perpendicolare  allo  stesso  asse,  ed  il  tutto  legato  e  combinato  in 
modo,  che  l'intero  sistema  possa  girare  rapidamente  senza  che  le  rispet- 
tive posizioni  delle  parti  soffrano  alterazione.  Un  semplice  meccanismo 
serve  a  comunicare  il  moto  di  rotazione  all'asse  ed    ai    due   dischi. 

Per  intendere  l'uso  di  questo  apparato,  se  i  due  dischi  sono  im- 
mobili, e  si  supponga  che  una  palla  li  attraversi  con  direzione  pa- 
rallela all'asse  0  alla  linea  che  unisce  i  loro  centri,  è  chiaro  che 
questo  asse  sarà  nello  slesso  piano  che  passa  pei  buchi  fatti  nei  di- 
schi; ma  se  i  dischi  girano  intorno  all'asse  nel  tempo  che  la  palla 
va  dall'uno  all'altro,  in  questo  caso  il  piano,  che  conterrà  l'asse  di 
rotazione  ed  il  primo  pertugio,  non  conlerrà  il  secondo;  e  se  si  faccia 
passare  un  secondo  piano  per  l'altro  buco  e  per  l'asse,  l'angolo  forma- 
to da  questi  due  piani  sarà  la  misura  dell'arco  descritto  da  un  punto 
qualunque  dei  dischi  nel  tempo  che  la  palla  percorre  l'intervallo 
che  li  separa. 

Per  misurare  la  velocità  della  palla  converrà:  i.°  imprimere  una 
velocità  angolare  uniforme  e  cognita  al  sistema,  cioè  all'asse  ed  ai 
due  dischi;  2.0  misurare  l'arco  compreso  fra  i  due  piani  che  passano 
per  l'asse,  e  per  ciascun  buco  fatto  dalla   palla   attraversando  i  due 


207 

dischi.  I  metodi  praticati  dall'autore  per  eseguire   tutte   e   due   que- 
ste operazioni  sono  facili  ed  ingegnosi. 

L'autore  propose  anche  di  modificare  il  suo  apparato  in  modo, 
che  si  possa  dirigere  il  tiro  sotto  qualunque  angolo  da  o°  a  45.°  A. 
tale  oggetto  non  fa  più  girare  i  dischi  sopra  un  asse  comune,  ma 
ciascuno  ha  un  asse  particolare ,  ed  il  più.  lontano  dalla  hocca  del 
fucile  si  può  elevare  verticalmente.  Per  dir  vero,  riuscirà  difficile 
il  far  girare  i  due  dischi  colla  stessa  velocità;  ma  in  ogni  caso  non 
sarà  diffìcile  di  correggere  gli  errori  provenienti  dal  difetto  di  coin- 
cidenza nel  molo  dei  dischi;  e  l'autore  ne  suggerisce  il  modo. 

Questo  apparato  è  fondato  sugli  stessi  principi  di  quello  del  Mat- 
tei;  ma,  facendone  il  confronto,  è  ben  diverso  per  ciò  che  riguarda 
la  disposizione  delle  parti  che  lo  compongono ,  ed  assai  più  utile  e 
pregevole,  perchè  serve  anco  pei  tiri  inclinati  all'orizzonte. 

La  Commissione  del  Reale  Istituto  di  Francia,  composta  dai  ce- 
lebri matematici  Monge,  Bossut  e  Prony,  giudicò  questo  apparato 
degno  dell'approvazione  della   classe. 

Questo  apparato  per  fare  delle  sperienze  allo  scoperto,  cioè  co- 
strutto in  modo  da  potersi  adoperare  nella  sola  buona  stagione,  co- 
sta 20,000  franchi.  Ma  volendo,  dice  l'autore,  stabilire  un  apparato 
slabile  da  potersi  consultare  in  qual  si  voglia  stagione,  e  che  possa 
servire  di  studio  per  creare  una  teorica  più  esatta,  e  forse  meno  in- 
certa di  quella  che  si  conosce,  converrà  incontrare  la  spesa  di  80,000 
franchi.  Hutton  fece  delle  spese  molto  maggiori  per  eseguire  le  sue 
sperienze  su  tale  proposito. 

Non  fo  parola  sulle  difficoltà  che  presentano  i  sopra  indicati  me- 
todi, giacché  si  manifestano  da  per  loro  stesse.  E  siccome  ho  già  detto 
di  sopra  per  quale  oggetto  mi  sono  accinto  ad  estendere  brevemente 
questa  storia,  così,  senza  più,  passo  alla  seconda  parte  di  questo  mio 
lavoro,  in  cui  vi  farò  conoscere,  dotti  Accademici,  in  che  consista 
l'artifizio  che  ho  immaginato  per  eseguire  così  importanti  sperimenti 


208 

PARTE  SECONDA 

Nuovo  metodo  di  misurare  la  velocità  iniziale  dei  projetti. 

Approfittando  del  mio  Oligocronometro,  ho  immaginato  un  nuovo 
e  semplice  metodo  di  misurare  il  tempo  che  una  palla  da  fucile  o 
da  cannone  impiega  a  descrivere  la  sua  traiettoria  con  tutta  quella 
precisione  che  si  può  ottenere  da  un  fisico  stromento. 

Consiste  questo  mio  metodo  nel  legare,  per  così  dire,  il  moto 
del  mio  cronometro  a  quello  del  projetto  ,  in  guisa  che  la  palla  . 
sortendo  dalla  bocca  del  fucile  o  del  cannone,  ponga  in  moto  il  pen- 
dolo, e  lo  arresti  urtando  nel  bersaglio  collocalo  ad  una  data  distanza. 

Dalla  ispezione  della  figura,  rappresentante  il  nuovo  mio  appara- 
to, ognuno  può  di  leggieri  comprendere  come  facilmente  si  possa 
misurare  tanto  il  tempo  che  impiega  la  palla  a  descrivere  la  curva 
intiera,  quanto  quello  che  impiega  a  tracciare  qualunque  parte  della 
trajet.toria,  partendo  dall'origine.  E  per  dir  tutto  in  breve,  con  que- 
sto mio  artifizio,  sparata  l'arma  da  fuoco,  voi  arrestate  la  palla  a 
quel  punto  del  suo  cammino  che  più  vi  aggrada,  e  misurate  il  tem- 
po in  cui  vi  pervenne.  Ora  vi  farò  vedere  con  quanta  semplicità 
si  possono  eseguire  i  testé  accennati  sperimenti. 

Descrizione  dell'  apparato. 

La  fig.  I.  rappresenta  la  projezione  di  tutto  l'apparato  fatta  sul 
piano  orizzontale  che  lo  sostiene,  e  la  fig.  II.  la  projezione  dello 
stesso  apparato  sopra  un  piano  verticale.  A'  A'  è  il  mio  Oligocrono- 
metro,  che  trovasi  già  descritto  nel  toni.  VI.  degli  Atti  dell'Acca- 
demia delle  Scienze  di  Padova  (0. 

(i)  Si  avverta  che  dopo   la   pubblicazione  nel  medesimo  tempo  in  due  punti,  acciò  non 

del  mio  Oligocronometro    ho    reso    più    seni-  sorta  dal  piano  verticale  in  cui  oscilla  ;  il  che 

plice  l'ingegno  con  cui  il  pendolo  si  pone  in  riesce  più  sicuro  e  più  esatto.  La  seconda  le- 

moto  e  si  arresta,  sopprimendo    le  due   leve  va  m    tiene  immediatamente    sospeso  il  pen- 

angolari,  e  facendo  che  la  lente  si  muova  en-  dolo  fuori  della  verticale,  e  precisamente   in 

tro    un'ellisse   di  metallo,  che,  abbassandosi  quel  punto,  in  cui  la  punta  estrema  del  pen- 

mediante  la  leva   m',  lo  arresta,  premendolo  dolo,  che  serve  d'indice,  trovasi  al  principio 


2o9 
B '  B'  è  uno  stante  di  ferro  sostenuto  da  tre  piedi  muniti  di  vili 
che  servono  a  porlo  verticale,  e  di  un  peso  di  piombo  X,  che  lo 
rende  quasi  irremovibile.  Questo  stante  porta  due  girelle  verticali 
Q'jR'  (0  mediante  due  braccia  di  ferro  ricurve  g  ti,  g"  h".  Queste  gi- 
relle possono  essere  collocate  più  o  meno  distanti  fra  loro  mediante 
le  staffe  g'g"_,  che  scorrono  su  e  giù  per  lo  stante,  e  si  fissano  con 
viti.  Di  più,  le  dette  girelle  godono  di  un  movimento  verticale  ed 
obbliquo  mediante  le  snodature  h'h",  e  si  fermano  nella  desiderata 
posizione  parimente  con  vili. 

V  V  è  un  parallelepipedo  di  legno  scavato  alla  metà  della  sua  lun- 
ghezza, che  si  fissa  con  viti  sopra  un  solido  sostegno.  Sopra  il  detto 
parallelepipedo  è  piantalo,  mediante  una  solida  lamina  di  ottone  ee V, 
l'artifizio  che  serve  a  sostenere  ed  elevare  più  o  meno,  mediante  la 
vite  /^'(fig.  III.),  la  bocca  di  un  fucile  o  di  un  cannone,  ed  a  tenere  un 
filo  teso  nella  direzione  del  diametro  orizzontale  della  detta  bocca. 
Tutto  questo  artifizio  si  vede  di  prospetto  nella  fig.  III.,  e  più 
sotto  dirò  in  che  consista.  ZZ,ZZ  (fig.  I.)  sono  due  pesanti  paral- 
lelepipedi di  legno,  legati  tra  loro  con  due  traverse,  e  servono  di 
base  a  due  stanti  piantali  perpendicolarmente  in  H  ed  in  G_,  e  pur 
essi  sono  legati  con  due  traverse.  Questa  parte  dell'apparato  è  indi- 
cata da  Z'Z',  H' H'  (fig.  II.),  scorgesi  di  prospetto  nella  fig.  IV.,  e 
serve  a  sostenere  il  bersaglio  E" F" ',  e  l'artifizio  che  tiene  leso  oriz- 
zontalmente il  filo  che  dev'essere  reciso  col  mezzo  del  bersaglio 
mosso  dal  projetto  nel  modo  che  in  seguito  farò  conoscere. 

Del  modo  di  disporre  un  sottilissimo  filo  di  seta,  che  la  palla, 

sortendo  dalla  bocca  del  fucile,  rompe, 

e  pone  in  moto  il  pendolo. 

Prendasi  un  filo  sottilissimo   di   ferro  preventivamente  teso  con 
una  forza  maggiore  della  tensione  che  dovrà  soffrire  nella  esperienza, 

del  quadrante,  che  segua  i  mezzi  minuti  terzi.  tica  a  comprendere  in  che  consistano  i  testé 

Di  più,  ho  tolto  quell'artifizio  che  serviva  ad  accennati  cangiamenti". 

elevare  l'ellisse,  e  rimetterla  tosto  in  istato  di  (,)  Si  noti  che  le  stesse  lettere   majuscole 

poter  essere  abbassata;   cosicché   questo   mio  senza  apici  accennano  le  stesse  parti  dell'ap- 

cronometro   è   ridotto   semplice   oltre    modo.  parato  nella  fig.  I. 

Chi  conosce  questo  strumento  non  durerà  fa- 


210 


e  si  allaccili  all'uncino  superiore  dell'  ingegno  y  (fig.  II.)  che  comunica 
colla  leva  in  mediarne  l'uncino  inferiore;  indi  si  faccia  passare  per  la 
gola  della  carrucola  Q' ,  e,  tenendolo  sempre  sufficientemente  teso, 
si  pieghi  sopra  la  scanalatura  della  carrucola  N  (fig.  I.),  iV'  (fig.  III.).- Al 
di  là  di  questa  girella  si  annodi  al  filo  di  ferro  un  filo  di  seta,  che 
passa  per  l'asse  di  un  cilindretto  di  ottone,  infilando  la  molla  spirale 
di  acciajo  O',  fissata  nel  detto  cilindretto,  e  che  indi  passa  per  una 
fessura  praticala  in  una  lamina  di  ottone  e"  e',  piantala  stahilmente 
nel  pezzo  a'a'a',  che  sostiene  la  hocca  del  fucile.  Questa  lamina  è 
incurTata,  ed  è  precisamente  un  segmento  di  cilindro  cavo,  e  col- 
locato in  guisa  che  colla  superficie  concava  guarda  la  spira,  e  colla 
convessa  il  fucile.  Sortito  il  filo  dalla  detta  fessura ,  si  tiri  colla 
mano,  e  si  fissi  con  Aite  al  cilindretto  che  porta  la  molla,  indi  si 
continui  a  stirare  finché  la  molla  spirale,  che  preme  contro  le  cavi- 
tà di  c"c"j  sia  chiusa;  si  faccia  passare  lungo  il  diametro  orizzontale 
della  hocca  del  fucile,  si  ravvolga  due  o  tre  volte  intorno  al  cilin- 
dretto verticale  b,  e  poi  si  fermi  colla  vile  di  pressione  P' .  Le  pic- 
cole differenze  di  tensione  del  sistema  dei  fili  si  regolano  coli'  inge- 
gno y  (fig.  II.).  1  fili  dovranno  essere  tesi  sino  al  punto  che  la  leva  m 
si  distacca  tanto  dal  suo  puntello,  che  tra  questo  e  quella  passi  una 
sottilissima  lamina  di  ottone,  che  servirà  di  norma  costante  per  tale 
operazione.  Ciò  fatto,  si  abbassi  il  puntello,  giacché  la  leva  è  trat- 
tenuta dal  filo,  e  con  ciò  è  posto  in  pronto  il  sistema  dei  fili  che 
devono  lasciare  in  libertà  il  pendolo  tenuto  dalla  leva  fuori  della 
verticale,  ed  al  principio  o  zero  della  scala  che  segna  i  mezzi  minuti 
terzi,  e  le  frazioni  di  questi.  Acciocché  poi  il  filo  di  ferro  non  s'in- 
curvi pel  proprio  peso,  si  fa  riposare  sopra  un'assicella  L'M',  soste- 
nuta dai  puntelli  l'i'  parimente  di  legno.  Finalmente,  acciocché  il 
filo  metallico  rimanga  libero  quanto  è  possibile,  si  fa  che  riposi  sopra 
piccoli  pezzi  di  canna  di  vetro  x  x  x  ec,  i  quali,  infilati  per  l'asse 
con  un  poco  di  filo  di  ferro  ,  si  raccomandano  all'assicella  L'  M'. 

Come  si  disponga  il  secondo  filo  che  viene  reciso  nell'  istante 
che  il  prò j etto  urta  nel  bersaglio,  e  ferma  il  pendolo. 

Col  mezzo  dell'ingegno  v' (fig. II.)  si  attacchi  un  secondo  filo  di  ferro 
alla  leva  inferiore  m'j  e  stirandolo  si  faccia  passare  prima  per  la  gola 


21  I 

della  girella  verticale  R1,  e  poscia  per  quella  dell'orizzontale  S'.  Ciò 
fatto,  come  nel  primo  caso,  si  annodi  un  filo  di  seta  che  passa  per 
l'asse  della  molla  spirale  u  (  fig.  IV.),  attraversa  la  fessura  della  lami- 
na q" ,  e,  dopo  tesa,  si  ravvolga  due  o  tre  volte  intorno  al  cilindretto 
verticale  t,  e  si  fermi  colla  vile  di  pressione  T.  In  seguito  si  termini 
di  tendere  il  sistema  dei  fili  coli'  ingegno  j  {fig.  II.)  sinché  la  leva  si 
distacca  dal  puntello  come  sopra;  indi  si  abbassi  il  puntello,  e  la  le- 
va rimarrà  sostenuta  dalla  tensione  del  filo.  La  traversa  inferiore  H'  G' 
porta  tutto  l'artifizio  che  serve  a  tagliare  il  filo  nell'atto  che  il  proget- 
to urta  nel  bersaglio  E  F' ,  E" F"  (fig. IV.);  ed  ecco  come:  due  stanti 
di  ferro  <p,<fi'  sostengono  l'asse  orizzontale  /»/*',  al  quale  è  fissato  in  di- 
rezione verticale  un  coltello  pp .  Il  tagliente  di  detto  coltello  è  posto 
in  contatto  col  filo  di  seta;  e  coll'estremità  superiore  p_,  munita  di 
una  vite  che  serve  di  micrometro,  tocca  il  bersaglio  per  di  dietro. 
E  qui  è  facile  comprendere  che,  urtando  il  projetto  nel  bersaglio, 
muove  nello  stesso  istante  il  coltello,  il  filo  viene  reciso,  e  la  leva  ni 
(fig.  IL),  abbassando  l'arco  dà,  ferma  il  pendolo.  Acciocché  poi  il  coltel- 
lo, in  grazia  dell'urto  violento  che  riceve,  non  vada,  rotando  intorno 
l'asse  iif-',  ad  urtare  col  tagliente  contro  il  bersaglio,  nello  stesso  asse 
Ufi'  è  fissato  un  braccio  di  ferro  che  si  muove  entro  una  molla  ar- 
cuata 7",  stabilmente  fissata  nello  stante  <fi;  la  qual  molla,  essendo 
munita  di  un  risalto  nell'estremità  /•'  (fig.  IL),  non  permette  che  il 
coltello  vada  a  guastare  il  tagliente  contro  il  bersaglio. 

Apparecchiati  così  i  fili,  si  esamina  se  i  due  puntelli,  che  impe- 
discono il  moto  alle  leve,  sieno  abbassati,  e  se  tutto  sia  in  pronto 
per  l'esperienza.  Si  spara  l'arma  da  fuoco;  la  palla,  sortendo,  rom- 
pe il  filo ,  e  la  leva  m  lascia  il  pendolo  in  libertà.  Urtando  la 
palla  nel  bersaglio,  taglia  il  secondo  filo,  e  la  leva  ;»_,  abbassan- 
do l'arco  ad,  ferma  il  pendolo.  In  seguito  si  avvicina  il  quadrante 
dei  mezzi  terzi  all'indice,  e  si  conosce  il  tempuscolo  che  la  palla 
ha  impiegalo  a  percorrere  un  dato  spazio  ;  e  la  velocità  iniziale,  de- 
terminata con  questo  mezzo,  sarà  tanto  più  vicina  al  vero,  quanto 
più  piccolo  sarà  lo  spazio  percorso  dal  projetto. 

Acciocché  le  sperienze  riescano  possibilmente  esalte  converrà , 
prima  di  ogni  altra  cosa,  regolare  il  pendolo,  ed  assicurarsi,  coi  me- 
todi già  noti,  che  le  sue  vibrazioni  diano  i  mezzi  secondi  esatti 


2  12 


Per  togliere  ogni  dubbio  sulla  precisione  di  questo  mio  metodo, 
è  necessario  che  il  filo,  che  serve  a  porre  in  moto  il  pendolo,  sia 
eguale  in  tutto  a  quello  che  serve  ad  arrestarlo,  cioè  questi  due  fili 
dovranno  essere  omogenei,  dello  stesso  diametro,  egualmente  lunghi, 
egualmente  tesi,  e  disposti  in  guisa,  che  cogli  stessi  mezzi  l'uno 
possa  muovere,  e  l'altro  arrestare  il  pendolo.  È  appunto  per  questa 
ragione,  che  nel  mio  apparato  ciascun  fdo  passa  sopra  la  scanala- 
tura di  due  puleggie  eguali  e  similmente  poste,  e  comunica  col  pen- 
dolo mediante  una  leva  costantemente  premuta  da  una  molla  ani- 
mata da  un'egual  forza  di  elaterio.  Con  tali  avvertenze,  qualunque 
fosse  per  essere  il  tempuscolo  perduto  fra  l'istante  che  la  palla  rom- 
pe il  filo,  e  quello  in  cui  il  pendolo  comincia  a  muoversi,  lo  stesso 
tempuscolo  dovrà  trascorrere  fra  l'istante  in  cui  il  coltello  recide  il 
filo,  e  quello  in  cui  si  arresta  il  pendolo,  cosicché  avremo  un  com- 
penso esalto. 

È  poi  così  semplice  questo  mio  metodo ,  e  facile  tanto  da  ese- 
guirsi, che,  fatto  il  primo  esperimento,  nel  tempo,  che  il  mio  assi- 
stente carica  nuovamente  il  fucile,  e  lo  colloca  nella  primitiva  po- 
sizione, io  rimetto  i  fili,  ed  allestisco  l'apparalo  per  un  secondo  espe- 
rimento. 

Si  può  colla  stessa  facilità  sperimentare  qualunque  arma  da  fuo- 
co, adoperar  palle  di  qualsivoglia  calibro,  e  cacciare  il  projetto  con 
qualunque  inclinazione;  con  questa  differenza,  che,  trattandosi  del 
fucile,  un  solo  bersaglio  può  servire  per  molti  esperimenti;  ma  ado- 
perando il  cannone,  in  ogni  sperimento  va  distrutto  un  bersaglio, 
il  quale  potendo  essere  di  semplice  tavola,  la  perdita  consisterà  in 
pochi  centesimi  per  volta. 

Per  le  scariche  con  direzioni  inclinate  da  o°  sino  a  45.°  non  oc- 
corre altro  cangiamento,  che  di  allungare  proporzionatamente  gli 
stanti  che  sostengono  il  bersaglio. 

La  spesa  totale  di  questo  mio  apparato,  tranne  il  pendolo,  non 
supera  3oo  franchi.  Dirò  finalmente,  che  la  facilità,  con  cui  si  può 
costruire  e  adoperare  questo  apparato,  ci  porrà,  mi  lusingo,  in  grado 
di  fare  degli  utilissimi  sperimenti  anche  relativamente  alla  resistenza 
che  l'aria  oppone  ai  projetti. 


2l3 


NUOVE    RICERCHE 

4 

INTORNO 

ALLA  SPINTA  ORIZZONTALE  DI  UNA  VERGA  RIGIDA  PESANTE 
APPOGGIATA  AD  UN  PIANO  VERTICALE 

MEMORIA 

DEL   DOTTORE   GIOVANNI    CATTANEO 

LETTA     NELLA     SESSIONE     DEL     DI    XV     MARZO     MDCCCXXI. 


§.  I.  V-Jnorato  da  questa  illustre  Accademia  del  titolo  di  Socio 
Corrispondente ,  fu  mia  cura  principale  di  mostrarle  la  mia  ricono- 
scenza; né  mi  parve  a  tale  scopo  via  più  opportuna,  che  presentarle 
in  omaggio  qualche  disquisizione  scientifica. 

Ho  perciò  scelto  di  esporre  l'esame  delle  soluzioni  d'un  problema, 
su  di  cui  esercitarono  i  loro  ingegni  non  pochi  valenti  matematici 
del  secolo  decorso  ,  quello  cioè  di  ritrovare  la  pressione  orizzontale 
di  una  stanga,  o  verga  rigida  pesante,  ohhliquamente  ad  un  muro 
appoggiala  nello  stato  d'equilibrio.  Della  misura  di  questa  pressione 
quattro  differenti  formule  algebraiche  apparvero  alla  luce,  che  a  dif- 
ferentissimi  risultamenti  conducono.  Ho  quindi  reputato  importante 
l'occuparmi  nell'esame  delle  medesime  per  determinare  se  per  av- 
ventura sieno  tutte  fallaci ,  o  quale  tra  di  loro  sia  da  ritenersi  la 
giusta,  e  porla  in  tal  caso  nel  suo  pieno  lume  di  evidenza. 

§.  II.  Sia  AB  (  (ig.  I.  )  una  rigida  verga  pesante  equilibrata  sotto 
l' angolo  ABD}  poggiando  con  le  sue  estremità  AB  sui  due  piani  DM 
verticale,  DN  orizzontale.  Si  cerca  lo  sforzo  ch'esercita  alla  sua 
estremità  B  nella  direzione  orizzontale  BN,  con  cui,  fatta  astrazione 
della  resistenza  d'attrito,  tende  a  strisciare  e  distendersi  sul  piano 
orizzontale    BD.   li    suo    centro  di  gravità   suppongasi  il  punto  C,  e 


a  ti 


si  faccia  la  lunghezza  della  Terga  BA—a,  CA=  b,  e  perciò  BC=a—b, 
e  l'angolo  d'inclinazione  ABD  sia  <f ,  e  p  il  peso  totale  della  ver- 
ga, S  la  ricercata  spinta  orizzontale  della  medesima;  si  ha  giusta  la 
teorica  pubblicata  dal  sig.  Paolo  Delanges  in  una  Memoria  inserita 
nel  toni.  X.  parte  I.  pag.   i83  della  Società  Italiana: 

_  p  (n  —  b)  b  seu.  <f>  cos.  <f> 


hi  sen.2  <f>-\-  (a —  b)  cos.-  <p 

Secondo  quella  del  sig.  Kraffl,  stampata  nel  toni.  IV.  dei  Nuovi 
Commentari  dell'Accademia  Imperiale  delle  Scienze  in  Pietroburgo, 
appartenente  agli  anni  1 752-1753,  e  giusta  la  soluzione  dell' ab.  Frisi 
nelle  sue  Istituzioni  di  Meccanica ,  date  alla  luce  in  Milano  1'  an- 
no   1787,  a  pag.   6/l,  si  ha: 

II.»  S  =  p  sen.  <p  cos.  $ 

In  conseguenza  della  teorica  del  sig.  Lorgna  ne'  suoi  Saggi  di 
Statica  e  Meccanica,  pag.  1.;  del  sig.  Giovanni  Bernoulli,  toni.  IV. 
pag.  189  delle  sue  opere;  del  sig.  Kaestener  nella  sua  Memoria  =z  Tigni 
ad  parietem  inclinati  reperire  pressiones  —  inserita  negli  Atti  deb 
l'Accademia  di  Erfurt  dell'anno    1778,  dovrebbe  essere: 

III.a  S  =  —  (a—b)  sen.  f  cos.  $ 

E  finalmente,  secondo  il  sig.  Conplet  [Hist.  de  l'Accad.  de  Fran- 
ce,  ami.  1  j3i ) ,  Sa'limbeni  (Società  Italianaj  toni.  IV.),  Giorgio  Fon- 
tana (Società  Italiana,,  toni.  III.),  Mascheroni  (Nuove  ricerche  sul- 
l'equilibrio delle  volte,  Bergamo   1785)  ec: 

JV.a    S    =    /'   <a-&)  C0S-    t 

a  sen.  ?* 

Passerò  ora  all'esame  di  ciascheduna  di  queste  formule,  inco- 
minciando da  quella  del  sig.  Delanges. 

§.  III.  «  Il  centro  di  gravità  della  verga  (dice  il  sig.  Delanges,  p.  190, 
»tomo  suddetto)  cade  nel  punto  C  (fig,  II.);  per  la  legge  de' gravi, 
»  astraendo  dall'attrito,  se  fosse  la  verga  lasciata  libera  a  sé  stessa, 
»  striscierebbe  radendo  colla  estremità  A  il  piano  verticale  AD,  e  col- 
»  l' altra  estremità  B  il  piano  orizzontale  BD,  accostando  sempre  più 
»  ad  esso  il  centro  di  gravità  C,  il  quale  descrive  la  porzione  d' ellis- 
»  se  ICE,  la   cui  equazione  fatta  CG=y,  DG=:X 

la- — 'JW    ,  ,  , 


21  lì 


«Posto  ciò,  condotta  al  punto  C  la  tangente  CH  all'ellisse,  egli  è 
»  manifesto ,  dice  egli,  che  volendosi  rattenere  la  Terga  AB  nell'an- 
»  golo  ABD  in  equilibrio ,  il  suo  peso  raccolto  in  C  agirà  come  se 
»  poggiato  fosse  sul  piano  inclinato  CH.  Ora  tirala  la  normale  CN, 
»  e  rappresentando  la  perpendicolare  CG,  il  peso  della  Terga ,  coni- 
li piuto  il  parallelogramma  Ch  Gn  pel  noto  principio  della  composi- 
nzione  e  della  risoluzione  delle  forze,  al  peso  CG  della  Terga  equi- 
»  Taleranno  le  due  forze  Ch ,  Cu,  1' una  all'altra  perpendicolare.  Gli 
»  effetti  pertanto  di  queste  due  forze  dovendo  essere  reagiti  ne' punti 
»Bj  Aj  e  non  reagendo  i  piani  BD,  AD  che  in  direzione  ad  essi 
»  perpendicolare;  divisa  dunque  la  forza  Ch  nella  verticale  hm  e  nella 
»  orizzontale  Cm,  ovvero  fatta  BL  parallela  ed  uguale  a  Ch,  sicché 
»la  perpendicolare  LM  sia  uguale  alla  hm,  e  l'orizzontale  BM  alla 
»  Cm,   sarà    Cm   o   BM   la   spinta    orizzontale    che    esercita   la  verga 

•  in   B,   ed   hm   o    LM  la   parte   del  suo  peso,  che  per  conto  della 

•  forza  Ch  agisce  perpendicolarmente  sul  punto  B  :  cosi  divisa  la 
»forza  Cu  nella  orizzontale  Cr  e  nella  verticale  nr,  la  prima  sarà 
»  reagita  nel  punto  A  dal  piano  verticale  AD ',  e  la  seconda  dal  piano 
ii  orizzontale  BD  nel  punto  B  :  dunque  BM  o  Cm  sarà  lo  sforzo 
«orizzontale,  o  la  forza  da  impiegarsi  in  B  per  ritenere  in  equili- 
»  brio  la  verga  AB,  e  Cr,  uguale  alla  slessa  Cm,  sarà  lo  sforzo  che 
«esercita  in  A  contro  il  piano  verticale  AD  ;  e  le  forze  verticali  LM, 
»o  hm  ed  nr,  che,  insieme  prese,  uguagliano  il  peso  CG  della  verga, 
«saranno  sostenute  in  B  dal  piano  orizzontale  BD.» 

Dopo  un  tale  ragionamento  e   costruzione  il  sig.  Delanges  passa  a 
determinare   l' analitica    espressione    del   valore    della   spinta   rappre- 
sentala dalla  Cm,  e  la  trova  quale  fu  sopra  esposta: 
_  p  (a — b)  b  seti,  p  cos.  <p 

b2  sen.2  <p  •+•  (a  —  b)2  cos.2  p 

§.  IV.  Vediamo  ora  qual  fondamento  abbia  questa  teoria.  A  tale 
oggetto  è  mestieri  di  premettere: 

i.°  Cbe  una  pressione  non  può  nascere  che  dall'impedimento  o 
distruzione  di  un  moto. 

2.0  Che  il  centro  di  gravità  C  della  Terga ,  rompendosi  l' equili- 
brio, descriverebbe  una  porzione  d'ellisse  FCE ;  ma  la  sua  tendenza 
quella   sarebbe   di   discendere   unitamente   alla   Terga    per  una  linea 


2l6 

retta  verticale.  Il  suo  movimento  per  la  ellisse  non  è  quello  che 
naturalmente  concepirebbe  in  forza  della  gravità  ,  ma  bensì  quello 
cui  deve  assoggettarsi,  perchè  appartenente  ad  una  verga  rigida,  che 
noli  può  muoversi  che  toccando  eli  continuo  con  le  sue  estremità 
Bj,  A  i  due  piani  ortogonali  ed  impenetrabili  DI,  DM. 

3.°  Che  appunto  per  essere  il  moto  ellittico  del  centro  di  gravità 
della  verga  sforzato,  essa  verga  anche  nell' attuai  movimento  non 
eesserà  di  premere  il  piano  verticale  DM.  Adunque,  deducendo 
l'espressione  della  pressione  della  "verga  dalla  sua  tendenza  a  questa 
specie  di  molo,  non  si  determinerà  l'intero  valore  di  essa  pressione, 
poiché  in  tal  guisa  non  si  pone  a  computo  che  quella  sua  porzione 
che  all'impedimento  dell'ellittico  moto  compete. 

Da  queste  considerazioni  apparisce  adunque ,  che  volendo  tro- 
vare la  vera  espressione  della  spinta,  non  dovrà  questa  calcolarsi 
dalla  tendenza  della  verga  a  descrivere  col  suo  centro  di  gravità  una 
ellisse,  ma  bensì  da  quella  naturalmente  dalla  gravità  a  lei  impressa 
ili  discendere,  tolti  che  fossero  gli  ostacoli  tutti,  parallelamente  a  sé 
stessa  in  linea  verticale.  E  dunque  falsa  la  teoria  del  Delanges, 
avendo  essa  per  fondamento,  come  al  §.  III.  si  è  veduto,  la  ten- 
denza all'ellittico  sforzato  moto  del  centro  di  gravità  della  verga. 

§.  V.  Inoltre,  fatta  la  decomposizione  del  peso  della  verga  nelle 
due  Ckj  Cn  (fig.  IL),  l'una  tangenziale,  l'altra  normale  alla  ellisse, 
per  qual  ragione  ha  da  supporsi  la  forza  Ch  trasferita  dal  punto  C 
della  verga  al  punto  B?  Si  può  in  lìsica  concepire  una  forza  appli- 
cata, ove  l'uopo  il  richiegga,  in  qualsivoglia  punto  della  linea  che 
e'  indica  la  sua  direzione  ;  ma  è  un  errore  il  traslocarla  a  capriccio 
dall'uno  all'altro  punto  del  sistema,  a  meno  che  non  si  decomponga 
giusta  la  teoria  delle  forze  parallele;  il  che  non  fa  il  sig.  Delanges 
nel  caso  di  cui  si  parla  («). 

La  stessa  osservazione  ha  luogo  per  riguardo  alla  forza  normale 
Cn.  Che  se  queste  due  forze,  a  norma  delle  regole  della  sana  fisica, 

(i)  Per  assicurarsi  di  ciò  basta  il  riflettere,  dovrà   invariata,   ma   dovrà    sempre   passare 

che  in  qualunque  stato  si  suppongano  agire  pel  punto  C .  Ma  se  fosse  possibile  traslocare 

le  due  forze  Ch,  Cn,  dovrà  però  sempre  ri-  a  capriccio  le  suddette  forze  Ch,  Cn,  la  con- 

manere  inalterabile  il  loro  effetto;    in  conse-  dizione  suesposta  non  potrebbe  generalmente 

guenza   la   loro    risultante    non  solo  rimaner  verificarsi;  dunque  ec.  ec. 


21' 


devonsi  concepire  contemporaneamente  applicate  al  punto  C>  fatta  la 
decomposizione  delle  medesime  nelle  hm,  Cm_,  nr^  Cr>  le  due  Cirij  Cr 
sono  eguali,  e  diametralmente  opposte,  e  quindi  scambievolmente  si 
elidono:  nulla  adunque  a  cagione  di  essa  sarebbe  la  spinta  orizzon- 
tale ne' punti  A_,B;  il  che  è  contro  ciò  che  ci  viene  mostrato  dal- 
l' osservazione. 

§.  VI.  In   fine ,   se   si   collochi  sopra  la  convessità  della  periferìa 
della  ellisse,  che  ha  per  equazione 

(a— 6)2 


y  — 


i* 


b2  —  x*  ), 


un  corpo  del  peso  p  uguale  a  quello  della  verga ,  e  s' impedisca  la 
sua  discesa ,  trattenendolo  con  una  forza  che  eserciti  la  sua  azione 
a  seconda  della  tangente,  si  trova,  per  l'espressione  della  spinta  di 
questo  corpo  contro  l'ellisse  in  direzione  orizzontale,  l'espressione 


p  (a — b)  b  sen.  <P  cos.  9* 


(«) 


è2  sen.2  <fi  -+-  (a  —  bf  cos.2  <P 
cioè  quella  che,  secondo  il  sig.  Delanges,  si  eserciterebbe  dalla  verga 
ne' punti  B_,  A  (fig.  II. ).  Ma  chi  non  vede  la  somma  disparità  che 
deve  essere  tra  le  pressioni  della  verga  e  quella  del  corpo  suddetto? 
A  fine  di  pienamente  convincersi  di  questa  discrepanza,  basta  il 
por  mente  che  due  sono  le  spinte  dalla  verga  prodotte,  ed  una  sola 
nel  caso  del  corpo  sulla  convessa  ellittica  periferìa  equilibrato. 


(.)  Sia  CG=>P  (fig.  II.)  il  peso  del  cor- 
po sulla  ellittica  convessa  periferìa  equilibrato; 

sarà 

p  :  eh  :  :  i  i  sen.   CGff=2  sen.  CHG 

e  quindi  ch=.p  sen.    CHG  ;  inoltre 

p  sen.  CHG:  Cm  :  :  i  :  sen.  C4m  =  cos.  CHG, 

e  quindi   Cm  :=: p  sen.   CHG.  cos.   CHG; 

(a— 4)2 
ma  essendo  y2  *=: (42  —  X2  ) 


e  y  = 


b* 


dy 


dx 


CHG=z—        l>  =  _ 


(a—b)  x 


e  quindi 
sen.  CHG  =s 


Vb*  —x2 

(a—b)  x 


b  J/V 


-X2 


l/(  *2  (  i2_^2  )  _}_  (  a_6  Y  x-,  j 


cos.  CHG  =s 


&1/62  _;r2 


1/^2   (62_ar2)-t-(rt_6)2a-2 


e  pero 
Cm  = 


p  (a  —  b)  x  b  Vbi  —  x2 


62(62_X2)_(_(a_6)2    xz 

Ma  nel  triangolo  CBG  si  ha 
CB=a—b  :  CG  — 

./■ :  :  i  :  sen.  CBG=a sen.  a), 

p    Vbi—xt  T 


e  quindi  b  sen.    Q  =j  ]/bì x2  >    e   ne' 

triangolo  ACO  è 

CAz=b:CO=X:.l  :  cos.  JCO  =  cos.  <p, 
e  quindi  x  =  4  cos.  <fi; 
e  fatte  le  sostituzioni  e  riduzioni,  si  ha: 

p  (a  —  b)  b  sen.  <fi  cos.  <p 

b-  sen.2e>-f-(a  —  4)2cos.2  $ 


Cinz 


2l8 

§.  VII.  Si  vede  da  quanto  ho  esposto  circa  la  teorica  del  sig.  De- 
langes ,  essere  essa  fondata  sopra  principi  e  raziocinj  onninamente 
falsi.  E  dunque  da  aspettarsi,  che  chi  alla  medesima  si  affida,  con- 
dotto venga  a  dei  grandi  assurdi;  e  cosi  in  fatti  succede.  Per  darne 
un'idea  sceglierò  uno  dei  casi,  in  cui  l'assurdo  è  dei  più  rilevanti. 
La  posizione  del  centro  di  gravità  deve  influire  sul  valore  della 
spinta;  si  provi  se  la  formula  del  Delanges  corrisponde  a  quanto  su 
di  ciò  l'osservazione  ci  appalesa.  Nella  citata  sua  Memoria  al  Corol- 
lario I.  pag.  ig3  asserisce  «  che  sotto  un  angolo  dato  facendo  b  =  o, 
«ovvero  a  —  6  =  0,  cioè  supponendo  che  il  centro  di  gravità  cada  o 
»sull'una  o  sull'altra  estremità,  si  ha  la  spinta  eguale  a  zero,  e 
»  che  quindi  v'ha  un  punto  tra  A  e  B  sulla  verga,  ove  cadendo 
»il  centro  di  gravità,  ottenere  si  dehha  la  spinta  massima.  »  Noi  fa- 
remo su  di  ciò  osservare,  che  nel  caso  di  a — b  =  o,  cadendo  il  cen- 
tro di  gravità  nel  punto  B_,  tutto  il  peso  viene  sostenuto  dal  piano 
orizzontale,  ne  dee  aver  luogo  orizzontalmente  veruna  spinta:  e  per 
questo  caso  il  risultato  della  teorica  del  Delanges  è  giusto;  ma  non 
così  è  quando  sia  b  =  o,  ossia  a — b—ctj  giacche  essendo  in  tale  ipo- 
tesi il  centro  di  gravità  della  verga  nel  punto  ^/(fig.  III.),  chiunque, 
alquanto  ne' fisici  studj  esercitato,  può  accorgersi  che  al  peso  AM 
si  possono  sostituire  le  due  OA,  AP,  una  a  seconda  della  verga,  l'al- 
tra al  piano  DTj  perpendicolare  nel  punto  A  ;  e  che  la  AO  potendosi 
considerare  in  B,  si  potrà  essa  pure  decomporre  in  una  normale  al 
piano  DB  nel  punto  B,  e  l'altra  della  linea  DB  a  seconda.  Si  avrà 
dunque  anche  in  questo  caso,  contro  il  risultalo  della  teorica  di 
Delanges,  la  spinta  orizzontale  e  contro  A  e  contro  B;  ma  ciò  che 
è  peggio  si  è,  che  in  tal  caso,  per  quanto  dalla  posizione  del  centro 
di  gravità  dipende,  hen  lungi  d'essere  la  spinta  eguale  a  zero,  è 
la  massima,  come  in  seguilo  vedremo;  ed  è  falso  che  il  punto  della 
verga,  ove  dee  coincidere  il  centro  di  gravità  per  avere  la  massima 
spinta  ,  debba   trovarsi  tra  A  e  B. 

Bene  considerando  i  principj  che  servono  Ji  fondamento  alla 
teorica  del  Delanges,  si  vede  la  ragione,  per  cui  deve  aver  luogo 
tale  assurdo.  Siccome  il  Delanges  ha  tacitamente  confuso  (§.  VI.)  la 
pressione  della  verga  con  quella  di  un  corpo  di  peso  al  peso  della 
medesima  eguale,  posto  sulla  periferia  della  ellisse  descritta  dal  cen- 


tro  di  gravità  della  verga,  ne  viene  che,  fatto  (fig.  II. )  b=.CA  =  DF 
=  o}  l'ellisse  si  confonde  con  la  DE,  che  iu  tal  caso  diventa  in  lun- 
ghezza eguale  alla  BA  :  si  troverebbe  dunque  il  corpo  sulla  estremità 
della  verticale  DE  =  BA,  cioè  in  una  situazione,  ove  è  impossibile 
che  produca  veruna  spinta. 

Da  quanto  ho  esposto  parmi  che  si  possa  conchiudere,  essere  la 
teoria  del  Delanges  del  tutto  erronea  e  ne'  suoi  principj  e  nelle  sue 
conseguenze. 

§.  Vili.  Si  passi  ora  all'esame  della  formula  seconda,  quella  cioè 
voluta  dai  signori  Krafft  ed  abate  Frisi,  la  quale  (§.11.)  è: 

S  =  p  sen.  f  cos.  <p 

Convengo  col  sig.  Delanges,  che  una  tal  formula  sia  insufficiente 
a  rappresentare  la  spinta  della  verga.  Infatti  è  certo  che  questa 
spinta  deve  essere  funzione  oltre  del  peso  totale  della  verga  e  del- 
l'angolo d'inclinazione,  anche  della  posizione  del  suo  centro  di  gra- 
vità; poiché,  come  vedemmo  (§.  VII.),  nel  caso  ch'esso  centro  si 
trovi  nel  punto  B  (fig.  IL),  la  spinta  è  zero,  e  trovandosi  in  A,  ha 
un  determinato  valore.  La  formula  del  Frisi  e  del  Krafft,  che  scevra 
trovasi  della  posizione  del  centro  di  gravità  della  verga  ,  esser  dee 
quindi  erronea.  Chi  non  vede  infatti  altro  non  essere  la  medesima 
che  1'  espressione  dello  sforzo  orizzontale  contro  un  piano  inclinato 
dell'angolo  <P ,  fatto  da  un  corpo  di  peso  p  sovra  d'esso  piano  equi- 
librato ? 

§.  IX.  Dall'  esame    della    formula   del  Frisi  e  del  Krafft  veniamo 

a  quella  proposta  dai  signori  Lorgna,   Gio.  Bernoulli  e  Kaestener,  la 

quale   è   (  §.  IL  )  : 

_  p  (a  —  h) 

ò  — cos.  <fi  sen.  ?. 

a 

Per  giungere  a  questa  formula  è  d'  uopo  risolvere  il   totale  peso 

Cp  della   verga,    concentrato   nel   centro   di   gravità  C  (fig.  IV.)  nei 

due  CKj  TC,  V  uno   della   verga   a   seconda ,   l' altro  alla  medesima 

normale.  Poscia  usando  della  teorica  della  decomposizione  delle  forze 

parallele ,  alla  forza  PK  le  due  Am,  Bs  ad  essa  parallele,  ed  agenti 

,,,...»...  ,      .  PK.  BE     _         PK.  CA 

alle  estremità  A_,B,  si  sostituiscano,  e  sara./f/»= — — — ,  Bs  = — j^—', 

indi  le  due  Am,  Bs  si  concepiscano  decomposte  nelle  orizzontali  mr, 


220 


Bp,  e  verticali  Ar,  Be  :  la  mr  agirà  contro  A  orizzontalmente ,  e  sarà 

la  spinta  cercata;  la  Bp  agirà  contro  B  nella  direzione  pD ;  ma  la 

forza  CKj  che  agisce  nel  punto  B,  fatta  uguale  a  Bi,  si  decomponga 

nelle   due   Bh,  hi ,  1' una  verticale   e   1'  altra   orizzontale,  e  sarà  la 

spinta  contro  B—Bh  —  Bp  ;  e  fatte  le  dovute  sostituzioni  e  riduzioni 

di  calcolo ,  si  ricava  la  formula  suesposta  : 

_                       j       p  (a — ^) 
Bli  —  Bp  =  nA  =  - sen.  ?  cos.  <p 

Questo  è  il  ragionamento,  col  quale  dimostrasi  una  tale  formu- 
la; vediamo  ora  quanto  questo  ragionamento  sia  fondato  e  giusto. 
A  tal  fine  mi  è  necessario  far  osservare ,  che  se  le  forze  verticali 
Be,  Bitj  agenti  contro  il  punto  B,  sono  da  esso  elise,  non  così 
avviene  alla  Ar,  cui  il  piano  verticale  non  può  opporre  ostacolo  di 
sorta,  onde  annullarne  l'effetto,  come  fu  incautamente  supposto 
dagli  autori  di  questa  teorica,  poiché  per  ipotesi  la  forza  Ar  deve 
essere  al  piano  parallela .  Non  si  dovrà  adunque  risolvere  la  Am 
nelle  due  mr,  Ar,  ma  hensì  in  due  altre  Ax,  Ay,  orizzontale  l'una, 
l'altra  della  verga  a  seconda;  la  Ax  sarà  la  spinta  contro  A;  la  Ay 
poi  fatta  =  B§  ,  si  decomponga  in  altre  due,  l'una  orizzontale, 
l'altra  verticale:  la  orizzontale  da  questa  decomposizione  risultante 
aggiunta  alla  Bh  —  Bp,  si  avrà  la  vera  spinta  contro  B,  e  si  troverà 
eguale  a  quella  contro  A .  Si  vede  frattanto  che  anche  questa  teoria 
è  falsa,  e  solo  potrebhe  aver  luogo,  qualora  la  forza  verticale  Ar,  la 
cui  influenza  sulla  spinta,  come  vedemmo,  fu  negletta,  fosse  elisa 
mediante  qualche  ostacolo  posto  in  A,  quale,  per  esempio,  potrebbe 
essere  una  mensola. 

§.  X.  Veniamo  finalmente  all'  esame  della  quarta  formula  (§.  IL). 

,-, p  (a  —  h)  cos.   $ 

a  sen.  <pr 

In  varie  maniere  a  questa  formula  si  può  pervenire:  essa  si  ot- 
tiene anche  col  mezzo  della  correzione  al  §.  IX.  accennata  per  la 
formula  III.  ;  ma  può  anche  dimostrarsi  elegantemente  col  mezzo  del 
principio  delle  velocità  virtuali  nella  seguente  maniera.  Al  peso  p 
della  verga  (fig.  V.  )  concepiscami  sostituite  due  forze  agenti  ne' punti 

AtB  verticalmente,  e  queste  saranno^ ,   — ,  la  seconda  delle 


221 

quali  verrà  tutta  elisa  dal  piano.  Sia  S  la  spinta  orizzontale  cer- 
cata ,  o  quella  forza  che  converrebbe  applicare  in  B3  a  seconda  di 
BDj  onde  equilibrare  la  verga;  sieno  BD—x_,  DA  =  y;  supposto 
un  minimo  moto  della  verga,  prenda  la  posizione  ba_,  sarà  Aa  = 
—  Sjj  Bb=  SXj  e  pel  principio  delle  velocità  virtuali  si  avrà  l'equa- 
zione 

-P{a-b)3r+S*x  =  o. 

a  J 

Per  rendere  ora  le  variazioni  Sy,  Sx  tra  loro  indipendenti,  osser- 
veremo  che   dovendo   rimanere   invariabile    la   lunghezza  BA   della 

verga,  avremo 

x  Sx-\-ySy  =  o 

e  quindi  Sy= Sx;  il  qual  valore  sostituito  nell'equazione  del- 
l' equilibrio,  e  determinata  S_,  si  ha 

p  (a —  l)  x  p  [a —  Zi)  cos.  p 

ay  a  sen.  p 

In  altri  modi  ancora,  come  dissi,  e  tutti  rigorosi,  si  può  otte- 
nere la  stessa  espressione.  Tra  questi  reputo  opportuno  anche  riferire, 
che  calcolata  la  pressione  della  verga  contro  il  piano  verticale  e 
contro  l' orizzontale,  nell'  ipotesi  che  essa  cada  strisciando  lungo  i 
piani,  indi  soppressi  i  termini  introdotti  delle  velocità  dei  due  punti 
estremi  della  medesima,  che  è  lo  stesso  che  dire  passando  dal  moto 
all'equilibrio,  l'espressione  delle  pressioni  orizzontali  coincide  per- 
fettamente con  quella  sopra  enunciata;  è  d'uopo  adunque  conchiu- 
dere che  sia  la  vera. 

§.  XI.  Ma  grave  difficoltà  contro  di  essa  muove  il  sig.  Delanges: 
egli  pretende  che  questa  formula  debba  essere  fallace,  perchè  fatto 
<P  =0,  sarebbe  S  =  oo ,  cioè  supposta  la  verga  orizzontalmente  col- 
locata, eserciterebbe  contro  il  piano  verticale  una  spinta  infinita, 
quando,  die' egli,  l'osservazione  dimostra  ch'esser  deve  nulla. 

Per  rispondere  a  questa  difficoltà  è  necessario  premettere:  i.°  che 
la  verga  si  suppone  in  equilibrio  ;  2.0  che  le  forze  che  la  equilibrano 
si  riducono  alle  sole  reazioni  dei  piani  ed  all'attrito;  e  3.°  finalmente, 
che  se  anche  l'attrito  ed  i  piani  avessero  a  scomparire,  la  verga  non 
cesserebbe  di  rimanere  in  equilibrio,  qualora  s'intendessero  sostituite 
all'attrito  e  reazioni  da' piani  esercitate  altrettante  forze. 


222 

È  inoltre  palese,  che  a  misura  che  la  verga  allo  stato  orizzon- 
tale si  avvicina,  queste  forze  opporle  all'azione  del  suo  peso  do- 
vranno aumentarsi  continuamente;  e  si  vede  che  per  equilibrare  la 
verga  nella  posizione  sua  orizzontale,  dovrebbero  le  spinte  essere 
infinite.  Infatti  sarebbe  il  caso  di  volere  rattenere  equilibrata  nello 
spazio  una  verga  pesante,  che  poggia  unicamente  con  una  estremità 
(fig.  VI.)  sopra  un  plinto  B  fisso  col  mezzo  di  due  forze  Boj  An, 
orizzontali  diametralmente  opposte.  Chi  non  vede  che,  prescindendo, 
come  si  è  fatto,  dall'attrito,  queste  forze  essere  dovrebbero  all'in- 
tento nostro  infinite?  Ovvero,  in  termini  più  chiari,  che  in  tale  stato 
cesserà  il  supposto  equilibrio  della  verga?  Ben  lungi  adunque  di  con- 
durre-la  suddetta  formula  all'assurdo,  ella  ci  avvisa  che  nello  stato 
orizzontale  della  verga,  qualora  nel  punto  A  non  opponesse  il  piano 
orizzontale  veruna  resistenza,  come  tacitamente  si  è  supposto,  sa- 
rebbe impossibile  tenere  la  verga  equilibrata. 

Per  lo  contrario  la  formula  di  Delanges,  fatto  y  =  o  da  S  =  o,  e 
ciò  deve  succedere,  poiché  nella  sua  falsa  ipotesi  (  §.  VI.)  il  corpo 
in  tal  caso  cessando  di  premere  la  ellisse,  da  essa  si  staccherebbe, 
se  il  piano  orizzontale  non  lo  trattenesse. 

Così  la  fo i-mula  del  Krafft  e  del  Frisi  porge  iS^o,  perchè  (§.\III.) 
in  tale  supposizione  il  corpo  non  sarebbe  sopra  un  piano  inclinato, 
ma  su  d'un  orizzontale. 

E  finalmente  anche  ha  terza  formula  deve  darci  S  —  o,  poiché 
giacendo  in  tal  caso  la  mensola  A  (§.  IX.)  a  livello  col  punto  B, 
posa  su  loro  orizzontalmente  la  verga,  ed  è  impossibile  che  in  questa 
posizione  col  suo  peso  produca  veruna  spinta. 

§.  XII.  In  conseguenza  di  quanto  ho  esposto  panni  eh'  io  possa 
a  buon  diritto  conchiudere,  che  la  formula  del  Delanges,  e  quella 
del  Krafft  e  del  Frisi,  ben  lungi  dal  porgere  la  spinta  orizzontale 
della  verga,  esprimono  la  prima  la  pressione  orizzontale  di  un  corpo 
sulla  convessità  di  una  ellisse  collocato,  e  l'ai  Ira  quella  di  un  corpo 
equilibrato  sopra  di  un  piano  inclinalo;  che  la  terza  non  vale  che  nel 
caso  che  alla  verga,  per  qualche  ostacolo  posto  in  A  (fig.  IV),  come 
sarebbe  una  mensola,  fosse  impedita  la  discesa,  strisciando  lungo  i 
piani;  e  finalmente,  che  l'unica  formula  che  la  vera  pressione  ci 
porga,   è  la  quarìa.  Da  essa  apparisce  chiaramente  ciò  che  si  espose 


M 


N  B 


■  Juj  JII 


M 


N'      M    B, 


li        B 


^    VI 


o|~- 


> 


2  2.; 


addietro  al  §.  VII.,  cioè  che  sotto  un  dato  angolo  la  spinta  è  tanto 
maggiore,  quanto  lo  è  a-b,  e  che  è  massima  quando  è=o  o  il 
centro  C  cade  sull'  estremità  superiore  della  verga 

Ecco  svolto  ed  esaminato,  meglio  che  per  me  fu  possibile,  ciò  che 
da  prona  proposi.  L'importanza  di  questa  materia  pe'suoi  usi  ne'varj 
oggetti  dl  costruzione  esigeva  che  fosse  deciso  quale  delle  formule 
della  spinta  della  verga  fosse  la  vera.  S'io  vi  sia  riuscito  lo  giudi- 
cherà, o  chiarissimi  Accademici,  l'acutezza  del  vostro  ingegno 


224 


SULLA    PRESSIONE 

DELLE   ACQUE    CORRENTI   DE' FIUMI 

MEMORIA 

DEL    DOTTORE 

GIOVANNI   CATTANEO 

LETTA    KELLA    SESSIONE    DEL    DÌ    VII    MARZO    MDCCCXXII. 


,L' 


§.  I.  I  À  onore  che  vi  degnaste  compartirmi,  chiarissimi  Accade- 
mici, neir eleggermi  a  rostro  Socio,  destando  nel  mio  animo  i  più 
vivi  sentimenti  di  riconoscenza ,  avrebbe  in  me  potuto  forse  ecci- 
tar vanità ,  s' io  pienamente  non  conoscessi  a  quanto  poco  si  esten- 
dano le  forze  de' miei  talenti  e  le  mie  cognizioni.  Un  tanto  favore 
non  può  essere  corrisposto  che  con  scientifici  lavori,  i  quali,  se  giun- 
ger non  possono,  si  accostino  almeno  all'  importanza  e  novità  dei  vo- 
stri. Ma  siccome  non  sarà  a  me  dato  di  compiere  per  tal  mezzo 
questo  dovere  di  Accademico ,  cosi  mi  è  forza  invocare  dalla  gene- 
rosità vostra  un  benigno  compatimento. 

Educato  in  questa  I.  Pi.  Università  da'  chiarissimi  Professori,  de' 
quali  alcuni  fan  qui  luminosa  comparsa,  ed  avvezzo  a  trovare  in  esso 
loro  un  sostegno  ed  una  guida  ne' miei  studj ,  nell' assumere  i  miei 
nuovi  doveri  mi  anima  la  confortante  fiducia,  che  voi  pure  non  mi 
rifiuterete  quell'  indulgenza  eh'  essi  non  isdegnarono  di  accordarmi  : 
ed  in  qual  momento  potrebbe  essermi  più  necessaria,  di  quello  in 
cui  è  d'uopo  accingermi  a  percorrere  le  intricate  vie  della  Matema- 
tica sì  pura  che  mista?  Qualunque  parte  di  questa  scienza  presenta 
oggigiorno  difficoltà  sì  gravi  da  atterrire  il  più  perspicace  ed  il  più 
laborioso  ingegno:  gli  uomini  sommi,  che  per  lo  innanzi  in  essa 
fiorirono,  ne  hanno  ampliato  cotanto  i  confini  da  rendere  assai  mal? 


agevole  qualunque  picciolo  ulteriore  avanzamento.  Conoscitori  del 
diffìcile  cammino  che  vengo  ad  intraprendere,  mi  lusingo  ottenere 
da  voi,  o  chiarissimi  Signori,  quel  favore  che  mai  non  negaste  a 
chi  co'  suoi  studj  procura  di  servire  in  qualche  modo  alla  pubblica 
utilità.  Con  questa  mira  appunto  mi  farò  ad  assoggettarvi  alcune 
brevi  ricerche  sull'argomento  importantissimo  della  pressione  delle 
acque  correnti  dei  fiumi. 

§.  II.  Per  procedere  in  questa  difficile  indagine  con  la  dovuta  chia- 
rezza,  e  senza  tema  di  errare,  è  d'uopo  ricorrere  alle  primordiali 
equazioni  delle  leggi  del  moto  di  una  massa  fluida  qualunque,  che 
il  sublime  genio  dell'Alembert  mise  pel  primo  alla  luce,  e  che  fu- 
rono poscia  replicatamente  pubblicate  in  quasi  tutti  i  trattati  d'Idrau- 
lica. Immaginiamoci  dunque  una  massa  fluida  di  costante  densità  ri- 
ferita  a  tre  assi  ortogonali,  e  che  non  sia  animata  in  tutte  le  sue 
molecole  che  dalla  sola  forza  di  gravità.  E  noto  che  la  pressione  viene 
determinata  dalla  seguente  generale  equazione    (*) 

Cìp-n-  l(CU0 +  (£>)-&)  +  * 

nella  quale  K  è  una  costante  portata  da  una  integrazione  già  fatta , 
g  è  la  gravità  che  supponesi  agire  a  seconda  della  z3  e  la  <(•  è  una 
funzione  delle  coordinate  Xjjj  :_,  e  del  tempo  che  deve  determinarsi 
col  mezzo  della  seguente  equazione  a  differenziali  parziali  di  secon- 
do ordine 

<*>  i2)  >*■  (S?)  +cS)  =  ° 

§.  III.  Se  questa  equazione  potesse  compiutamente  integrarsi  in 
modo  utile,  e  non  come  venne  fatto  dal  sig.  Parseval ,  sebbene  con 
molto  ingegno,  si  avrebbe  nota  in  tal  caso  la  <zt,  e  quindi  si  potreb- 
be determinare  col  mezzo  dell'equazione  (i)  anche  la  pressione  in 
un  sito  qualunque  della  fluida  massa  in  movimento,  e  a  quell'istante 
di  tempo  che  più  piacesse:  sfortunatamente  però  sono  tali  le  diffi- 
coltà  che   s'incontrano   per    ottenere   questa   integrazione,   che  fino 

Nota.  Tutte  e  due  le  equazioni  (i)  (2)  sup-         molto  piccole  in  confronto  di  u;  la  qual  con- 
pongono che  il  trinomio  udx-\-  vdy-^-  wdz         dizione  ne'  fiumi  e  canali  naturali   sempre   è 
z=:d<p;  cioè  che  sia  differenziale  esatta.  Ciò         avverata. 
si  avvera  sempre   nel  caso  che  v  e  w  sieno 

99 


226 

ad  ora  riuscirono  inutili  gli  sforzi  degli  uomini  del  più  sublime  in- 
tendimento. 

Esaminando  però  attentamente  la  esposta  formula  della  pressio- 
ne, mi  pane  ravvisare,  o  illustri  Accademici,  di  potere  da  essa  de- 
durre qualche  regola  utilissima  ne'  varj  casi  d'Idraulica  pratica,  che 
fino  ad  ora  non  fu  da  nessuno  idrometra  osservata ,  come  avrete 
campo  di  conoscere  in  seguito  della  presente  breve  disquisizione. 

§.  IV.  La  formula  generale  della  pressione,  eh'  io  sopra  vi  esposi, 
riguarda  una  fluida  massa  qualunque  posta  in  moto  a  cagione  della 
gravità  inerente  a  ciascheduna  sua  molecola;  ma  noi  nelle  nostre 
ricerche  ci  ristringeremo  al  particolar  caso  della  pressione  de'  fiumi 
e  canali  naturali ,  siccome  quello  che  immediatamente  comprende 
le  più  utili  ed  importanti  pratiche  applicazioni.  C'immagineremo 
che  l'origine  delle  coordinate  sia  in  un  punto  a  pelo  d'acqua  della 
corrente;  che  z  sia  verticale  in  direzione  della  gravità,  mentre  la  x 
si  estenderà  orizzontale  in  senso  della  corrente  stessa,  e  la  y  la  at- 
traverserà pure  orizzontalmente,  e  perpendicolare  al  piano  x  z.  In 
tal  caso  la  (  —  \  non  è  che  la  velocità  a  seconda  della  x,  come  pure 

le  (  —  V    (  '--)  sono   le   velocità   di   una    molecola  elementare   della 

massa  in  direzione  delle  altre  due  coordinate  :  indicando  queste  tre 
velocità  con  le  lettere  u,  v>  %Vj  avremo  la  formula  generale  della  pres- 
sione rappresentata  da 


/<?;, 


P   =  g~~l    (M'-t-^-f-tV)    _(-^)-+- 


K. 


Ora   chiamata  V  l'attuale   velocità  assoluta    di  una   particella  posta 
alla  profondità  z  sotto  la  superficie  della  corrente,  si  ha: 

K2  -+-   V2  ■+-   tV2  =    F* 

ed  avremo  quindi  la  pressione  espressa  dalla  formula 

P  =  s*  -  -  -  (irì  +  A 

§.  V.  Ma  quantunque  sia  essa  semplicissima,  pure,  mancando  la 
conoscenza  della  funzione  <p,  non  possiamo  esprimere  in  quantità  de- 
terminate la  misura  della  cercata  pressione.  Per  ridurre  la  detta  for- 
mula utile  ne'  casi  d' Idraulica  pratica,  anche  senza  conoscere  la  su- 
espressa  funzione  <j>,  è  necessario  premettere: 


227 

i.°  Che  dall'esame  de' giornalieri  registri  che  si  tengono  dell'al- 
tezza del  livello  de' fiumi,  consta  che  in  qualsivoglia  stato  d'acqua 
magra  o  media,  qualunque  fiume  si  mantiene  per  notabili  durate  di 
tempo  ad  un'altezza  costante,  o  the  per  lo  meno  le  variazioni  sono 
pressoché  affatto  insensihili. 

2.°  Che  una  tale  circostanza  si  ravvisa  eziandio  in  tempo  delle 
massime  piene.  Si  osserva  infatti  che,  pervenuto  un  fiume  alla  mas- 
sima sua  altezza,  vi  rimane  per-  qualche  tempo  considerevole,  senza 
alterazione  di  sorta:  un  tale  stato  passa  presso  gl'Idraulici  pratici 
sotto   il  nome   di  Stanca  della  piena. 

In  virtù  di  tali  osservazioni  si  vede  che  in  qualsivoglia  stato  di 
acqua  potremo  supporre  nel  fiume  il  moto  permanente,  senza  tema 
di  errore  sensibile  nelle  pratiche  applicazioni;  anzi,  per  rapporto 
allo  stato  di  piena,  sarà  necessario  precisamente  determinare  la  pres- 
sione nel  frattempo  di  sua  permanenza,  a  fine  di  conoscere  la  mas- 
sima, per  poter  determinare  la  qualità,  forma  e  convenienti  dimen- 
sioni dei  ripari,  onde  prevenire  con  sicurezza  le  disgrazie  ed  i  di- 
sastri delle  rotte. 

Ma  nel  caso  del  moto  permanente,  tanto  la  velocità  quanto  la 
pressione  non  variano  al  variar  del  tempo,  e  conseguentemente  non 
sono  che  funzioni  unicamente  delle  tre  coordinate;  quindi  rimon- 
tando con  tale  condizione  all'  equazioni  primordiali  del  moto  de' 
fluidi,  si  trova  che  il  differenziale  della  <p,  preso  per  rapporto  al  tem- 
po, deve  in  tal  caso  annullarsi;  e  perciò  la  formula  della  pressione 

f 
diventa   nel   caso   de'  fiumi    e    canali   naturali  p  =  gz  —  -* — \-  K. 

§.  VI.  Conviene  ora  che  si  passi  alla  determinazione  della  co- 
stante K.  Faremo  a  tal  uopo  osservare  ,  che  in  qualunque  punto 
della  superficie  fluida,  nel  caso  de' fiumi  da  noi  contemplato,  la  pres- 
sione non  può  essere  eguale  che  a  quella  che  vi  esercita  l'atmosfera, 
la  qual  chiameremo  B\  dunque  facendo  z—o,  la  pressione  deve  di- 
ventare B,  e  la  velocità  V  diventerà  quella  che  ha  luogo  alla  su- 
perficie della  corrente,  e  che  noi  rappresenteremo  per  V :  trove- 
rà y,*  yi 

remo  in  tal  guisa  K  =  —   -4-  B,  e  quindi  p  =  gz  -\ — \-B  ; 

e  questa  sarà  la  semplicissima  formula  della  pressione  in  qualsivoglia 


228 

punto  di  una  corrente;  oppure  chiamando  a  l'altezza  dovuta  alla 
velocità  superficiale,  a  quella  dovuta  alla  velocità  che  ha  luogo  alla 
profondità  ;,  si  avrà  p  =  g  (z-\-a — a)-\-B;  dal  che  si  deduce  il 
seguente  importantissimo  nuovo  teorema  : 

=  In  qualunque  fiume  la  pressione  sopra  un  qualsivoglia  ele- 
mento è  sempre  eguale  al  peso  di  un  volume  di  fluido  che  ahbia 
per  base  l'elemento  stesso,  e  per  altezza  quella  cui  trovasi  l'ele- 
mento sotto  la  superficie  accresciuta  di  quella  dovuta  alla  velocità 
superficiale,  e  diminuita  di  quella  competente  all'  attuale  sua  velo- 
cità, con  l'aggiunta  della  pressione  atmosferica.  = 

§.  VII.  Prima  di  passare  a  veder  l' utilità  del  suesposto  nuovo 
teorema  ne' casi  di  pratica,  facciamone  una  breve  applicazione  alla 
ricerca  della  resistenza  incontrata  da  un  picciolo  piano  immobile 
esposto  all'urto  normale  di  una  corrente;  e  ciò  all'oggetto  di  ve- 
dere se  il  risultato  che  ci  porge,  sia  conforme  a  quanto  su  di  ciò 
venne  stabilito  d'agi'  Idraulici  con  esatti  e  numerosi  sperimenti.  Espo- 
sto il  picciolo  piano  al  normale  urto  del  fiume,  la  velocità  dell'ac- 
qua davanti  al  medesimo  dovrà  in  parte  annullarsi ,  formando  la 
così  detta  prora  fluida,  e  per  un  certo  tratto  l'altra  porzione  scorrere 
perpendicolarmente  alla  sua  direzione  primiera  lungo  il  piano  ;  e 
quindi  anche  per  questa  porzione  di  acqua  la  velocità  in  senso  della 
corrente  è  quale  se  fosse  estinta.  Facendo  pertanto  nella  fornitila 
della  pressione  /^=o,  avremo  per  la  pressione  contro  l'anterior  fac- 

eia  del  piano  p=gz-\ \-B.  Al  di  dietro  del  piano  l'acqua  ripi- 
gliando   di   bel    nuovo    il   primiero    suo   corso  ,    sarà   la  pressione  (') 

y,f.  yl 

p  —  qz-\ (-  B .  Ora  è  noto  essere  la  cercata  resistenza  la  dif- 

'  2  2 

ferenza  della  pressione  anteriore  e  posteriore;  dunque,  detratta  la 
pressione  posteriore  dall' anteriore  ,  si  troverà  essere  questa  resistenza 

2 

uguale  a  —  per  ogni  punto  del  piano;  che  è  quanto  dire,  essere 
eguale  al  peso  di  un    prisma   d'acqua  che   abbia  per  base   il  piano 

(i)  Si  avverte  che  si  suppone  il  picciolo  i  moti  irregolari,  che  hanno  luogo  intorno  al 
piano  ad  una  tale  profondità,  che  la  velocità  picciolo  piano,  non  si  estendano  fino  al  pelo 
superficiale  uou  sia  punto  uirhata,  cioè  che         d'acqua. 


220, 

urtato,  e  per  altezza  quella  dovuta  alla  velocità  dell'acqua  urtante. 
Questo  risultamento  concorda  perfettamente  con  quello  che  si  ottenne 
con  le  più  esalte  sperienze. 

§.  Vili.  Devo  qui  pure  accennarvi  di  passaggio,  che  da  ciò  che 
si  è  esposto  pienamente  apparisce  la  verità  di  quanto  asserì  il  signor 
Venturoli  al  §.  /tg6.  della  sua  Idraulica,  cioè  che  per  determinare  la 
velocità  di  una  corrente  col  mezzo  del  tuho  di  Pitot,  è  d'uopo  aver 
riguardo  alla  differenza  dell'altezza  del  fluido  nel  tubo,  pria  ponen- 
dolo in  senso  contrario  alla  corrente,  e  poscia  volgendolo  a  seconda 
della  medesima. 

§.  IX.  Passiamo  ora  a  vedere  in  qual  modo  possa  essere  utile  la 
formula  della  pressione  nelle  idrauliche  applicazioni  pratiche  ,  prin- 
cipale oggetto  cui  sono  rivolte  le  presenti  indagini. 

Dalla  formula  indicante  la  misura  della  pressione  si  vede  che 
per  la  compiuta  sua  determinazione  è  necessario  conoscere  la  velo- 
cità superficiale,  e  la  velocità  ad  una  qualsivoglia  profondità  della 
corrente.  Ora  si  l'ima  che  l'altra  di  queste  due  velocità  potrà  sempre 
da  noi  determinarsi  con  un  apposito  sperimento  col  mezzo  del  tuho 
di  Pitot,  usandone  in  quel  modo  che  sopra  vi  esposi.  In  tal  guisa  po- 
tremo sempre  e  in  qualunque  caso  venire  a  capo  di  conoscere  la  vera 
e  precisa  misura  della  pressione  in  quel  punto  ed  a  quella  profondità 
che  più  piaccia  di  voler  ritrovare.  Ne  qui  è  da  tacersi,  che  siccome 
ciò  che  più  importa  agl'Idraulici  si  è  la  determinazione  della  pres- 
sione esercitata  dai  fiumi  contro  le  sponde,  così  haslerà  in  tal  caso 
misurare  ainhedue  queste  velocità  ne'  fili  fluidi  che  sono  ad  esse  con- 
tigui :  ora  voi  vedete  la  facilità  che  può  aversi  in  ciò  fare,  attesa 
la  comodità  che  offrono  le  sponde  a  preparare  i  necessari  ordegni 
per  verificare  delle  esattissime  osservazioni. 

§.  X.  Il  metodo  però  che  vi  ho  esposto  dovrebbe  soltanto  adot- 
tarsi qualora  si  volesse  la  precisa  misura  della  pressione,  e  quando 
mancasse  il  rapporto  tra  la  velocità  superficiale  e  quella  degli  strati 
inferiori,  che  pure,  come  tosto  vedrete,  si  è  in  alcuni  casi  determi- 
nato. Ma  quando  bastasse  al  nostro  oggetto  soltanto  una  bene  spinta 
approssimativa  misura  di  detta  pressione,  come  sarebbe  ne'  casi  in 
cui  si  trattasse  di  determinare  la  forma  e  le  dimensioni  di  un  qualche 
riparo,  di  un  argine  ec.  ec,  panni  che  la  determinazione  della  pres- 


a3o 

sione  possa  ben  dì  molto  semplificarsi.  A  tale  oggetto  è  d'uopo  ve- 
dere quali  sieno  le  variazioni  della  velocità  dalla  superficie  verso 
il  fondo,  e  se  queste  generalmente  sieno  tali  da  potersi  trascura- 
re nel  computo  della  pressione,  senza  tema  di  commettere  sensibile 
errore. 

§.  XT.  Per  una  tale  ricerca  verranno  per  ora  da  me  esposti  i  ri- 
sullamenti  ottenuti  in  que'casi  che  furono  compiutamente  svolti  da- 
gl' Idraulici,  riserbaudomi  a  trattenervi  su  questo  argomento  appo- 
sitamente in  altra  occasione  ,  e  cercherò  per  ora  di  supplire  alla 
mancanza  di  una  generale  teoria  coli'  appoggio  di  esatte  sperienze 
che  vennero  istituite  in  diversi  tempi  da  varj  Idraulici. 

Uno  de' casi  perfettamente  risolto  nella  teorica  del  moto  de' fluidi 
si  è  quello  a  due  coordinate,  cioè  di  una  corrente  tra  quattro  su- 
perficie piane,  due  delle  quali  sieno  tra  di  loro  parallele.  In  questo 
caso  possono  comprendersi  tutti  gli  alvei  di  pressoché  uniforme  lar- 
ghezza, i  navigli,  gli  acquidotti  ec.  ec. 

Determinata  la  scala  delle  velocità  dalla  superficie  sino  al  fon- 
do, si  osserva  che  qualora  la  pendenza  od  acclività  del  fondo,  come 
pure  la  caduta  del  pelo  d'acqua,  non  sieno  mollo  grandi,  ciò  che 
avviene  appunto  in  tutti  i  fiumi  e  canali  naturali,  le  variazioni  della 
velocità  della  superficie,  discendendo  verso  il  fondo,  sono  affatto  tras- 
curabili. In  un  fiume  infatti  che  avesse,  per  esempio,  il  fondo  oriz- 
zontale, e  due  decimetri  di  caduta  di  pelo  d'acqua  nella  lunghezza 
di  un  kilomelro ,  la  velocità  anderebbe  crescendo  continuamente 
dalla  superficie    al    fondo  in  modo ,   che  se  si   rappresenta  con   i   la 

45              -        .  , 
velocità    superficiale,    quella   al  fondo  sarebbe    1  -\ ,   cioè 

1  -1  IOOOOOOOOO 

non  avrebbe  subito  che  l'impercettibile  aumento  di  circa  la  sua  ven- 
timilionesima parte. 

Da  ciò  apparisce  quanto  sieno  picciole  le  alterazioni  della  ve- 
locità in  tutti  i  casi  che  si  riferiscono  al  moto  delle  acque ,  consi- 
derato farsi  a  seconda  di  due  coordinate.  E  qui  accennerò  intanto 
sòl  di  passaggio,  che  anche  dai  primi  termini  delle  serie  che  tro- 
vami, volendo  tentare  la  risoluzione  generale  del  moto  delle  cor- 
renti, risulta  che  le  variazioni  della  velocità  della  superficie  al  fondo 
esser  devono  quantità  picciolissime. 


Dopo  di  ciò  la  teorica  non  ci  può  essere  ulteriormente  di  guida 
in  questa  difficile  ricerca ,  mentre  il  suesposto  è  l'unico  caso  del 
moto  delle  acque  compiutamente  risolto. 

§.  XII.  Progrediamo  dunque  alla  consulla  delle  sperienze  ed  os- 
servazioni. Tra  queste  sceglieremo  quelle  che  sono  superiori  a  qual- 
unque eccezione  e  per  la  maniera  con  cui  furono  istituite  ,  e  per 
la  bravura  e  somma  circospezione  dell'Idrometra  che  le  fece. 

Osserveremo  prima  di  tutto,  che  il  sig.  Venturoli ,  dopo  aver 
riferito  i  pochi  e  non  troppo  felici  tentativi  fatti  sino  ad  ora  dagli 
Idraulici  per  determinare  la  media  velocità  delle  correnti,  soggiunge 
al  Corollario  V.  pag.  1/^9  della  sua  Idraulica  =  che  dalla  superficie 
scendendo  sino  a  picciola  distanza  dal  fondo,  la  velocità  delle  cor- 
renti o  mantiensi  costante,  oppure  va  alcun  poco  scemando;  il  che 
è  da  attribuirsi  agli  ostacoli  disseminati  sul  fondo  stesso.  =  Ciò  pure 
concorda  con  quanto  ha  osservato  il  sig.  Prony. 

2.0  Il  sig.  Michelolti  alla  pag.  148  de' suoi  Sperimenti  Idraulici, 
nel  riferire  le  sue  osservazioni  fatte  col  tubo  di  Pilot  asserisce  =  che 
dove  non  sianvi  circostanze  o  cagioni  particolari,  gli  alzamenti  fatti 
nel  Uibo  immerso  a  diverse  profondità  ed  in  una  medesima  verti- 
cale,  sono  fra  di  loro  uguali,  e  solo  cominciano  a  farsi  minori  a 
qualche  piccola  distanza  dal  fondo.  = 

3.°  Il  sig.  Professore  Francesco  Focacci  con  due  ingegnose  mac- 
chine di  sua  invenzione,  la  cui  descrizione  trovasi  nel  suo  trattato 
che  ha  per  titolo  =  Modo  di  dirigere  e  regolare  il  corso  de'  fiumi  e 
torrenti  —  nonché  nel  tom.  XIII.  della  Società  Italiana,  avendo  ricer- 
cata la  legge  della  scala  delle  velocità,  rinvenne  che,  supposta  1.  la 
velocità  superficiale,  quella  dello  strato  di  mezzo  era  1.06,  e  quella 
contigua  al  fondo,  o.  85.  Tali  picciole  differenze  possono  ne'  casi  di 
pratica  trascurarsi,  senza  tema  di  gravi  errori . 

4-°  Il  celebre  idraulico  sig.  Teodoro  Bonati  osservò  in  alcuni 
sperimenti  diretti  alla  confutazione  della  teoria  del  Genete,  fatti  col 
mezzo  del  galeggiante  composto,  che  le  due  palle  quasi  sempre  cam- 
minano ugualmente;  ed  avendo  anche  talvolta  intorbidata  con  fango 
l'acqua,  vide  sempre  che  la  nuvoletta  ondeggiante  non  dava  indi- 
zio alcuno  di  essere  sospinta  più  dall'  acqua  di  sopra,  che  da  quella 
di  sotto. 


2.3  2 

5.°  Finalmente  altra  bella  serie  di  sperienze  venne  fatta  dal  chia- 
rissimo sig.  Conte  Consigliere  Mengolti ,  il  cui  risultamento  trovasi 
registralo  nel  toni.  II.  della  sua  Idraulica  alla  pag.  72  ,  dal  quale 
pure  risulta  che  la  velocità  degli  strati  inferiori  non  è  guari  diversa 
dalla  velocità  superficiale;  il  che  coincide  con  le  già  esposte  del 
sig.  Bonari. 

§.  XIII.  Da  questi  fatti,  che  vi  ho  succintamente  descritti,  o  illu- 
stri Accademici,  parrai  che  si  possa  conchiudere,  che  nelle  pratiche 
applicazioni  idrauliche  può  assumersi  la  velocità  superficiale  uguale 
a  quella  degli  strati  inferiori.  Ciò  posto,  vediamo  cosa  succeda  nella 
formula  rigorosa  ed  esatta  della  pressione,  che,  come  vi  dimostrai,  è 

pn*  y* 

p  =  gz-\- — -^—-\-B.  Per  quanto    si    è    detto  potendosi  assumere 

Vl=sV,  diventerà  p=gz-\-B ,  ed  in  conseguenza  = 

In  Idraulica  pratica  potrà  sempre  calcolarsi  la  pressione  sopra 
un  elemento  qualunque,  come  dovuto  al  peso  della  colonna  sovra- 
incombente,  quale  appunto  succederebbe  qualora  l'acqua  fosse  sta- 
gnante. 

Ed  ecco  perchè  la  pinta  idrometrica  del  Nadi  si  rinvenne  dagli 
Idraulici  non  idonea  ad  esplorare  la  velocità  degli  strati  inferiori. 
Risultando  in  fatti  dalle  presenti  ricerche  essere  la  pressione  nelle 
acque  correnti  non  guari  diversa  da  quella  che  ha  luogo  nelle  sta- 
gnanti ,  era  ben  naturale  che  la  quantità  d'acqua  ch'entra  nella 
pinta  nel  primo  caso,  fosse  a  un  di  presso  eguale  a  quella  che  vi  entra 
nel  secondo,  come  fu  sempre  costantemente  osservato  (0;  e  ciò  devesi 
anzi  riguardare  come  una  riprova  della  picciola  differenza  della  ve- 
locità superficiale  in  confronto  di  quella  degli  strati  inferiori. 

§.  XIV.  Tutti  gì'  Idraulici  che  trattarono  della  costruzione  degli 
argini,  riparazioni  delle  sponde  dei  fiumi  ec.  ec. ,  tra  i  quali  quelli 
che  più  si  distinsero  sono  il  sig.  Bossut  e  Vialet  in  una  Memoria  che 
riportò  il  premio  quadruplo  dell'Accademia  di  Tolosa,  il  sig.  Ventu- 
roli  nella  sua  Idraulica  (pag.  264),  il  sig.  Professore  Francesco  Fo- 
cacci  nel  suo  opuscolo  succitato,  e  finalmente  il  sig.  Professore  An- 
tonio Bordoni  in  una  sua  recente  opera  che  porta  per  titolo  ==  Teo- 
li)  Mengot.  Idraul.  Part.  II.  fac.  64. 


ria  degli  argini; e=  tutti,  dico,  per  determinare  lo  sforzo  dell'acqua 
contro  le  sponde  assumono ,  che  in  forza  della  velocità  del  fiume 
l'acqua  vi  produca  un  urto  proporzionale  al  quadrato  della  velocità 
medesima  nel  caso  che  sia  diretto ,  e  modificandone  la  misura  nel 
caso  dell'urto  ohhliquo ,  col  computarlo  o  in  ragione  del  quadrato 
del  seno  dell'angolo  d'incidenza,  oppure  quale  viene  determinato 
dalle  formule  empiriche  di  Bossut  e  di  Romme,  come  appunto  con- 
siglia il  sig.  Professore  Bordoni  alle  pag.  28,  29,  3o  e  3i  della  pre- 
citata sua  opera.  Ma  da  quanto  vi  ho  esposto  si  deduce  che  lo  sforzo 
dee  invece  calcolarsi  come  se  l'acqua  fosse  slagnante,  ovvero,  più 
rigorosamente ,  quale  risulterebbe  dal  teorema  esposto  al  §.  VI.  di 
questa  Memoria.  Non  concordando  perciò  il  risultamento  delle  presenti 
ricerche  con  l' opinione  de'  sullodati  chiarissimi  autori ,  ne  potendo 
minimamente  dubitare  della  teoria  che  vi  esposi,  reputo  necessario 
esaminare  se  per  avventura  si  fossero  in  questo  caso  male  appoggiati. 

Le  ragioni,  per  le  quali  essi  induconsi  ad  opinare  che  lo  sforzo 
contro  le  sponde,  dipendente  dalla  velocità,  sia  quale  lo  hanno  as- 
sunto, si  riducono  alla  seguente:  =  Perchè  esposto  un  picciolo  piano 
all'urto  di  una  corrente,  la  resistenza  è  proporzionale  al  quadrato 
della  velocità  nel  caso  dell'urto  diretto,  e  come  il  quadrato  del  seno 
dell'angolo  d'incidenza  quando  è  obbliquo,  oppure,  in  tal  caso,  quale 
lo  darebbero  le  empiriche  formule  di  Bossut  e  di  Romme.  —  Con- 
vengo pienamente  coi  summentovati  Idraulici,  che  l'urto  di  una  cor- 
rente contro  un  picciolo  piano  sia  quale  venne  da  loro  calcolato , 
tanto  più  che  nel  caso  dell'urto  diretto,  come  vedemmo  (§.  VII.), 
tale  lo  porge  anche  la  esposta  teoria.  Ma  rimane  a  vedersi  se  la 
misura  dell'urlo  di  una  corrente  contro  un  picciolo  piano  sia  ap- 
plicabile a  quella  dello  sforzo  dipendente  dalla  velocità  della  cor- 
rente medesima  contro  le  sue  sponde.  Per  convincersi  che  questa 
applicazione  non  può  aver  luogo,  basta  il  riflettere: 

i.°  Che  gettati  varj  piccioli  galeggianti  in  una  corrente  a  qual- 
che distanza  dalla  ripa,  non  mai  veggonsi  percuotere  le  sponde  an- 
che ne' passaggi  di  brusche  risvolte,  come  dovrebbe  avvenire  se  qui 
accadesse  ciò  che  ha  luogo  nel  caso  dell'urto  del  picciolo  piano; 
che  anzi,  prima  di  giungere  al  sito  della  risvolta,  piegano  costante- 
mente di  corso,  assecondando  la  risvolta  medesima . 

3o 


234 

2.°  Che  il  picciolo  piano  è  tutto  immerso  e  indefinitamente  cir- 
condato dall'acqua,  mentre  le  sponde  non  lo  sono  che  da  una  sola  faccia. 

Questi  brevissimi  cenni  bastano  a  mostrare  cbe  l'urto  contro  un 
picciolo  piano  non  può,  come  venne  assunto,  essere  di  scorta  nel 
computo  dello  sforzo  de'  fiumi  contro  le  sponde. 

§.  XV.  Ma  forse  potrà  insorgere  in  taluno  un  dubbio ,  ed  è  :  che 
avendosi  nel  paragrafo  precedente  rimarcato ,  che  nello  scorrere  di 
un  fiume  per  una  risvolta  tutti  i  suoi  fili  acquei  devono  cangiar 
direzione  ;  per  motivo  di  un  tal  cangiamento  dovrà  risultarne  uno 
sforzo  contro  gli  argini  o  sponde,  e  che  non  apparisce  che  si  com- 
puti questo  sforzo,  qualora  si  assuma,  come  vi  dimostrai,  la  pres- 
sione uguale  a  quella  che  farebbe  l'acqua  stagnante.  Per  risolvere 
questo  dubbio  osservo  : 

i.°  Che  è  incontrastabile,  che  a  cagione  della  risvolta  dee  cia- 
scun filo  acqueo  cangiar  direzione  nel  suo  molo,  e  perdere  in  con- 
seguenza della  propria  velocità. 

2.0  Che  siccome  però  per  la  legge  di  continuità  dee  passare 
tant' acqua  per  la  sezione  della  risvolta,  quanta  per  altra  qualsivo- 
glia, ciò  che  perde  in  velocità  dovrà  acquistare  in  altezza,  onde  au- 
mentare in  proporzione  della  velocità  perduta  la  propria  direzione. 

3.°  Finalmente,  che  misurando  l'altezza  dell'acqua  nella  risvolta 
sopra  un  elemento  qualunque  per  calcolarne  la  pressione,  vi  è  im- 
plicitamente compresa  quella  parte  che  dalla  resistenza  della  risvolta 

dipende. 

§.  XYI.  Da  quanto  ho  esposto,  o  chiarissimi  Accademici,  panni 
che  sia  posto  fuor  d'ogni  dubbio  quale  debba  essere  la  vera  misura 
della  pressione  delle  acque  correnti  dei  fiumi,  e  quale  possa  assu- 
mersi nelle  pratiche  applicazioni  idrauliche.  Sarò  abbastanza  con- 
tento se  vorrete  risguardare  le  espostevi  indagini  quale  contrassegno 
della  mia  viva  riconoscenza  pel  sommo  onore  che  vi  degnaste  com- 
partirmi, e  ravvisare  in  esse  il  mio  desiderio  di  recare  qualche  uti- 
lità co'  miei  sludj  ,  e  rendermi  in  tal  modo  meno  indegno  del  vo- 
stro compatimento. 


OSSERVAZIONI 

INTORNO 

ALLA  COMETA  APPARSA  AGLI  ULTIMI  DI  DICEMBRE 

dell'anno   mdcccxxiii. 
FATTE   NELL'lMP.    REGIO   OSSERVATORIO   DI  PADOVA 

MEMORIA 

DEL  PROF.  GIOVANNI  SANTINI 

LETTA    ALL'  ACCADEMIA    NELLA    SEDUTA    DEL    GIORNO    VI    MAGGIO    MDCCCXXIV 


.LJopo  una  lunga  serie  di  tempi  piovosi  e  torbidi,  essendosi  pur- 
gata l'atmosfera,  comparve  una  bella  e  luminosa  Cometa,  che  splen- 
deva alla  mattina  prima  del  levar  del  Sole,  circondata  da  una  spe- 
cie di  chioma ,  con  una  coda  rivolta  a  ponente  di  circa  cinque  o 
sei  gradi.  Sebbene  questa  non  fosse  delle  più  grandi ,  era  tuttavia 
visibile  ad  occhio  nudo;  e  quando  fu  scoperta,  tosto  presentavasi  a 
chiunque  verso  le  ore  sei  antimeridiane  avesse  rivolto  gli  sguardi 
a  levante. 

Il  primo  ad  osservarla  in  Italia,  da  una  specola  con  buoni  slro- 
menti,  fu  il  signor  Pons,  il  quale  si  accorse  di  questo  nuovo  astro 
alla  mattina  del  29  dicembre;  dopo  del  qual  giorno  il  sig.  Catturegli 
incominciò  ad  osservarla  in  Bologna  il  i.°  di  gennajo,  ed  io  in  Padova 
il  giorno  3  dello  stesso  mese.  Prese  un  moto  rapidissimo  verso  il 
settentrione,  in  pochi  giorni  divenne  circumpolare,  e  principiò  ad 
osservarsi  alla  sera.  Verso  il  24  di  gennajo  apparve  nel  suo  massimo 
splendore.  Da  bel  principio  sosteneva  l'illuminazione  dei  fili  del  mi- 
crometro, e  perciò  potevasi  comodamente  determinarne  la  posizione 


236 

all'equatoriale  co'  sottilissimi  suoi  fili  di  filugello;  indi  si  indebolì 
a  segno ,  che  più  non  potevasi  vedere  con  un  minimo  grado  d'  il- 
luminazione; il  che  mi  costrinse  ad  osservarne  la  sortila  da  tre 
lamine  perpendicolari  all'  Equatore,  tese  nel  fuoco  dell'  oculare  del- 
lo stesso  Equatoriale ,  donde  facilmente  deducevasi  l' ascensione  ret- 
ta. La  declinazione  si  determinava  portando  la  Cometa  e  le  stelle  di 
confronto  in  contatto  di  una  simile  laminetta  paralella  all'Equatore 
fino  a  che  fossero  appena  nascoste. 

Le  seguenti  osservazioni  furono  fatte  da  me  e  dal  mio  collega 
signor  Bertirossi-Busata ,  confrontando  la  Cometa  colle  vicine  stelle, 
delle  quali  prendevasi  la  posizione  dal  Catalogo  di  Piazzi.  Tralascio 
di  riferire  il  registro  giornaliero,  essendo  questo  di  già  inserito  nella 
Corrispondenza  astronomica  dal  sig.  Zach  (voi.  IX.  e  X.),  pubblicata 
in  Genova;  solo  trascrivo  le  posizioni  apparenti  da  esso  risultanti, 
e  gli  elementi  parabolici  che  prossimamente  ne  rappresentano  l'or- 
bita apparente  intorno  alla  terra   durante  la  sua  breve  apparizione. 


*37 


Ascensioni  rette  e  declinazioni  apparenti  osservate. 

Gennajo 
1824  • 

Tempo  medio 

AR  App. 
della  Cometa 

Declinaz.  bor. 

3 

18.  4o.  23 

et         ,        ri 

2  <  1 .      1.  39 

18.  i5.  17 

4 

18.    22.    32 

25o.  3o.    4 

19.  4j.  48 

5 

l8.    12.    45 

249.  56.  38 

21.   25.   23 

6 

18.    4-  28 

24g.  ai.  19 

23.     7.  43 

9 

18.    4-  29 

247.  18.  54 

28.  44.  3  7 

IO 

18.    8.  46 

246.  3i.  io 

3o.  48.  36 

1 1 

18.  21.  3; 

245.  37.  35 

32.  5g.  io 

— 

18.    47.    27 

245.  37.  25 

33.     1.  io 

12 

,7.  59.  ,8 

244-  4»-  35 

35.  11.  38 

i3 

18.  i4-  37 

243.  37.  5i 

37.  23.  43 

— 

18.  42.  32 

243.  36.  24 

37.  37.    8 

i4 

18.  21.  23 

242.  26.  i4 

4o.    1.  27 

16 

i7   53.  59 

23g.  37.  20 

45.     7.  55 

'7 

.5.  47-  3  7 

238.  33.  57 

47.  34.  54 

18 

18.   21.   52 

235.  52.  53 

5o.  37.  56 

20 

18.  26.  16 

23o.  5o.     1 

56.  14.  46 

24 

6.  47.  38 

216.  28.  35 

65.  32.  53 

— 

7.  38.  5g 

216.  17.    8 

65.  38.  4i 

— 

18.  20.  4o 

213.  4i-    4 

66.  1 1.    7 

25 

18.  21.  12 

207.    2.  53 

68.  53.     1 

— 

18.  5i.  56 

206.  56.  25 

68.  54.  5o 

26 

io.  34.  55 

201.  53.  43 

70.     9.  16 

— 

11.  16.  53 

201.  3g.  3o 

70.  12.  18 

27 

io.    4-  i4 

193.  26.  16 

71.  4o.  4' 

io.  4o.  11 

ig3.   12.  3g 

71.  42.  37 

29 

12.     2.     9 

172.  34-  24 

73.  16.  3 1 

Le  seguenti 

3o 

1 1.  3o.  1 5 

162.  35.  4g 

73.  i3.  44 

osservazioni  si 

— 

12.  1 3.     7 

162.  17.  33 

73.  12.  55 

fecero   con  fili 

Febbraio 

1 

11.     7.  58  ' 

i44-  47-  43 

71.  4q.  38 

d' argento. 

— 

11.  36.  18 

•  44-  38.    4 

71.  48.  25 

2 

10.  53.    8 

137.  4o.  i5 

70.  4o.    8 

— 

11.    8.  4i 

i37.  36.  i5 

70.  39.   IO 

3 

II.       2.    52 

i3i.  37.     2 

6g.  17.  42 

4 

io.  36.  57 

126.  42-  52 

67.  5i.  20 

7 

8.  55.  i5 

116.  26.  28 

63.  22.  19 

8 

8.    9.  52 

n4-    3.47 

61.  55.  27 

— 

8.  21.  45 

11 4-    2.  25 

61.  54.  23 

IO 

8.  4g-  22 

no.    g.  i3 

5g.     0.  46 

'7 

1 1.  i3.    7 

102.    52.    21 

5o.  37.  5o 

11.  42-    5 

102.  5i.  i4 

5o.  36.  i4 

Le  seguenti 

28 

io.  56.  67 

99.  17.  26 

42.    8.  24 

con  lamine  me- 

— 

1 1.  5o.  56 

gg.  17.  33 

42.     7-     7 

talliche. 

Marzo  . 

5 

7.    8.43 

g8.  52.  16 

39.    3.    4 

— 

7.  29.  53 

98.  5i.  46 

3g.     2.  5o 

6 

7-    9-  5o 

g8.  52.  32 

38.  36.  12 

7.  27.  43 

98.  5i.    8 

38.  35.  34 

•233 

Dietro  le  osservazioni  dei  giorni  3,9,14  di  gennajo,  col  metodo 
del  chiariss.  Dolt.  Olbers,  riferito  nel  voi.  II.  de'  miei  Elementi  di 
Astronomia,  ottenni  una  prima  determinazione  dell'orbita  della  Co- 
meta, che  in  seguilo  corressi  adattandola  alle  osservazioni  dei  gior- 
ni 5,  18,  3o  dello  stesso  mese.  Ottenni  in  tal  modo  i  seguenti  ele- 
menti parabolici: 

Passaggio  al  perielio 1823  ai  9,47087  di  dicem.T.med.inPad. 

Log.  della  distanza  perielia  .  .  .  .  =  9,3555291 

Longitudine  del  perielio =  33i°.32'58"  )  dall' Equin.  meri. 

Longitudine  del  nodo  ascendente  =  3o3.      2.48    j        del  1824. 
Inclinazione  all'ecclittica ===   io3.   49-    °" 

Risultando  1'  inclinazione  all'ecclittica  maggiore  di  900,  dobbiamo 
concludere  che  questa  Cometa  appartiene  alla  classe  delle  retrogra- 
de. Conviene  però  osservare,  che  qualora  nel  calcolo  della  sua  po- 
sizione geocentrica  si  voglia  far  uso  dei  consueti  precetti  del  moto 
retrogrado  ,   la    longitudine   del    perielio   e   l' inclinazione    diventano 


Longitudine  del  perielio 274-°  3 a.'  38" 

Inclinazione 76.     11.     o' 

Per  vedere  come  questi  elementi  rappresentino  le  posizioni  osser- 
vate, li  ho  confrontali  colle  seguenti  cinque  osservazioni,  distribuite 
per  tutta  la  sua  orbita  apparente;  intorno  alle  quali  è  opportuno  di 
notare  che  ho  avuto  riguardo  alle  piccole  correzioni  dovute  alla  pa- 
ratasse ed  all'  aberrazione,  e  che  nelle  sere  dei  3o  gennajo,  17  feb- 
braio e  5  marzo  ho  preso  il  -medio  delle  posizioni  riferite  nella  ta- 
bella superiore.  Passando  in  seguito  dalle  ascensioni  rette  e  decli- 
nazioni alle  longitudini  e  latitudini,  ho  ottenuto  i  risultamenti  se- 
guenti: 


Longitudine 

Longitudine 

Con-. 

Latitudine 

Latitudine 

Corr. 

osservata 

calcolata 

degli  eleni. 

osservata 

calcolata 

degli  eleni. 

Gennaio   5 

0      >      ,1 
244-    3.44,0 

0      /      u 
244.    3.44,2 

—    0,  2 

0      1     a 
43.    G.  12,0 

0      1      a 
43.    6.  10,  2 

+    i',8 

....   18 

206.    1.    8,0 

206.    1.   8,8 

—    0,8 

66. 4o.  29,0 

66.  4o..  11,0 

+  18,0 

.    .    .    .   3o 

120.49-  4,o 

120.49.   3,o 

-f*    1,0 

57.3o.45,  5 

57.  3o.  49,6 

-  4,i 

Febbr.     17 

99-    9-4b,i 

99.  9.52,3 

— .6,2 

27  33.  28,  7 

27.  32.  5o,2 

+  38,5 

Marzo  .   5 

97.   8.3o,5 

97.   7.33.4 

+  57,. 

1 5.48.1 5, 8 

i5. 49-  22,2 

-66,4 

23g 


Del  metodo  più  spedilo  per  correggere  i  primi  elementi 
dell'  orbita  parabolica  di  una  cometa. 

I  metodi  più  comunemente  adoperati  per  correggere  i  primi  ele- 
menti dell'orbita  parabolica  di  una  cometa  riduconsi  ai  quattro  se- 
guenti: 

i.°  Si  dà  una  piccola  variazione  arbitraria  al  tempo  del  passag- 
gio pel  perielio,  ed  alla  distanza  perielia  ;  si  formano  così  due  equa- 
zioni di  condizione,  dalle  quali  deduconsi  i  veri  valori  di  questi  due 
elementi,  donde  con  calcolo  semplice  e  spedilo  si  ottengono  gli  al- 
tri. Questo  metodo,  proposto  dal  celebre  la  Place,  è  in  vero  prege- 
vole per  la  sua  brevità,  e  pei  molti  costanti  die  entrano  nel  cal- 
colo, come  può  vedersi  nell'applicazione  cbe  ne  feci  all'orbita  della 
cometa  del  i8i5,  inserita  nel  volume  precedente  degli  Atti  dell'Ac- 
cademia di  Padova.  Diviene  poi  lungo  e  prolisso,  se  circostanze  par- 
ticolari obblighino  a  tener  conto  delle  seconde  differenze,  come  ac- 
cade quando  in  una  delle  tre  osservazioni  il  raggio  vettore  sia  quasi 
perpendicolare  al  raggio  visuale  condotto  dalla  terra  alla  cometa. 

2.°  Si  dà  una  piccola  ed  arbitraria  variazione  alla  longitudine 
del  nodo  ed  alla  inclinazione ,  e  si  formano  due  equazioni  di  con- 
dizione, dalle  quali  si  ricavano  i  veri  valori  di  questi  due  elementi, 
donde  poi  semplicemente  si  ottengono  gli  altri.  Un  tal  metodo  è 
pur  molto  spedito ,  ordinando  il  calcolo  come  viene  prescritto  nel 
voi.  II.  della  mia  Astronomia,  e  me  ne  sono  vantaggiosamente  ser- 
vito per  le  comete  degli  anni  1819-1822.  Cessa  di  essere  utile  in  pra- 
tica, se  l' inclinazione  sia  piccola,  o  se  la  cometa  in  una  delle  osser- 
vazioni sia  molto  vicina  ai  nodi  ed  alla  sua  congiunzione  col  Sole. 

3.°  Si  scelgono  alquante  buone  osservazioni  distribuite  per  tutta 
la  durata  dell'  apparizione  della  cometa ,  e  liberandole  dalla  aberra- 
zione e  nutazione,  si  deducono  le  longitudini  e  latitudini  rapporto 
all'equinozio  medio.  Quindi  coi  precetti  del  §.  338.  (voi.  II.  Astron.) 
si  formano  per  ogni  osservazione  due  equazioni  di  condizione  fra  le 
cercale  correzioni  di  tutti  gli  elementi  dell'orbita.  Tutte  le  equa- 
zioni cosi  ottenute,  e  trattate  col  metodo  dei  minimi  quadrali,  dan- 
no le  cercate  correzioni  degli  elementi. 


Questo  metodo,  in  se  stesso  pregevolissimo,  è  molesto  per  la 
lunghezza  dei  calcoli,  ai  quali  è  forza  abbandonarsi;  e  se  non  si 
usa  somma  attenzione,  ci  espone  al  pericolo  di  commettere  gravi  er- 
rori. Se  la  durata  dell'apparizione  non  sia  molto  lunga,  e  l'arco 
eliocentrico  della  cometa  percorso  non  molto  grande ,  le  equazioni 
di  condizione  che  ne  risultano  non  sono  troppo  idonee  a  dare  la 
desiderata  correzione  degli  elementi.  Io  lo  tentai  nel  caso  attuale 
sopra  le  stesse  osservazioni,  alle  quali  si  appoggiano  i  superiori  ele- 
menti; e  sebbene  sia  giunto  ad  un'  orbita  molto  prossima  alla  sopra 
riferita,  ciò  non  pertanto  si  allontana  di  alcuni  minuti  dalle  osser- 
vazioni estreme.  La  cagione  deve  senza  dubbio  ripetersi  dalla  circo- 
stanza particolare,  che  due  delle  cinque  equazioni  finali,  a  cui  si 
perviene  col  metodo  dei  minimi  quadrati,  molto  si  avvicinano  ad 
essere  identiche;  ond'è  che  le  correzioni  stesse  rimangono  male  de- 
terminate. Sembra  adunque  che  non  si  debba  aver  ricorso  a  questo 
metodo ,  se  non  nel  caso  di  una  lunga  apparizione,  e  di  un  grande 
arco  dalla  cometa  descritto  intorno  al  Sole. 

4-°  11  metodo  che,  senza  essere  sottoposto  ad  una  soverchia  lun- 
ghezza di  calcolo,  è,  per  quanto  a  me  sembra,  esente  dalle  eccezioni 
che  rendono  i  precedenti  inesatti,  è  quello  indicato  al  §.  337.  del 
voi.  II.  sopra  citato  della  mia  Astronomia ,  dal  celebre  Olbers  pure 
molto  commendato  nella  sua  dissertazione  intorno  al  modo  di  de- 
terminare l'orbita  delle  comete  (pag.  98.);  e  questo  appunto  è  quel- 
lo di  cui  ho  fatto  uso  per  giungere  ai  sopra  riferiti  elementi.  Sicco- 
me le  formule  ivi  prescritte  non  sono  le  più  semplici  per  l'appli- 
cazione numerica  (scopo  primario  che  dobbiamo  in  pratica  avere  in 
mira),  così  non  sarà  inutile  di  qui  riunire  le  formule  tutte  che  de- 
vono una  dopo  l'altra  calcolarsi  in  numeri  in  ogni  simile  circostanza. 
Si  ritengano  (come  nell'Astronomia  citata)  le  seguenti  denomi- 
nazioni :  * 
Longitudine  della  terra  per  una  osservazione  qualunque    .  .  .  =  A 

Distanza  della  terra  dal  Sole =  iJ 

Longit.  geocentrica  osservata  della  Cometa  =  a  ;  sua  latitudine  =  0. 
Longitudine  eliocentrica  della  Cometa  .  .  =  l;  sua  lat.  elioc.  =  ^. 

Distanza  della  Cometa  dal  centro  del  Sole =  ;■ 

Distanza  accorciata  della  Cometa  dal  centro  della  terra  .  .  =  5 


24l 

Queste  quantità  variano  da  un'osservazione  ad  un'altra:  se  ad  esse 
soprappongansi   uno,  due,  tre    ec.   accenti,  si  intendano  riferite  aJla 
prima ,  alla   seconda  ,  alla   terza  ec.  di  quelle  osservazioni  alle  quali 
si  appoggia   U  calcolo  dell'orbita. 
Quanto  agli   elementi   costanti   dell'orbita,   la   longitudine   del 

nodo  sia =   *> 

L'inclinazione  dell'orbila  al  piano  dell' ecclittica  sia =    i 

La  longitudine  del  perielio    =  w 

La  distanza  perielia =   q 

Il  tempo  del  passaggio  pel  perielio  sia  rappresentato  da   .  .  .  .  =  T 

Ciò  premesso,  si  scelgano  tre  buone  osservazioni  distanti  in  modo 
che  abbraccino  1'  orbita  apparente  dalla  Cometa  percorsa  intorno  alla 
terra,  e  riducansi  all'equinozio  medio;  confrontandole  cogli  elementi 
ottenuti  nella  prima  approssimazione ,  si  calcolino  per  la  prima  e 
la  terza  i  valori  di  «',  5'",  ai  quali  si  diano  delle  piccole  variazioni 
arbitrarie  p_,  q}  per  esempio  di  0,001,  formando  le  seguenti  ipotesi: 


I.  Ipotesi 

II.  Ipotesi 

III.  Ipotesi 

Valori  cercati 

Valori  supposti  (li  {' 

s' 

5"  +  P 

5'" 

s' 

?'"+7 

«'  +  p» 

?'"  +  qx 

Si  calcoleranno  in  ciascheduna  ipotesi  tre  sistemi  di  elementi 
parabolici,  mediante  i  quali  si  formeranno  fra  x  eà  j  due  equazioni 
nel  modo  seguente  : 

i.°  Si  calcoli  in  ciaschedun  sistema  il  tempo  fra  la  prima  e 
la  terza  osservazione,  che  sia  per  ordine  rappresentato  da  r.  v-^-nij, 
T-l-ra:  la  prima  equazione  sarà  (indicando  t'"  il  tempo  fra  le  mede- 
sime dato  dall'osservazione)  ....  <'"=T)-f-  mx-+-  ny. 

i.°  Si  calcoli  pel  tempo  della  seconda  osservazione  in  ciascuno 
dei  tre  sistemi  o  la  longitudine  geocentrica ,  o  la  latitudine  della 
Cometa ,  prescegliendo  quella  che  è  più  sottoposta  a  forti  variazioni 
diurne  ;  fingiamo  calcolata  la  longitudine  geocentrica ,  e  sia  in  essi 
per  ordine  rappresentata  da  a,  a-}-/,  a-\-s.  Sarà  la  seconda  equazio- 
ne ..  .  a"=a-\-l,r-hsr 

3i 


242 

Ottenuti  da  queste  equazioni  i  valori  di  x>y}  si  avranno,  median- 
te una  facile  interpolazione,  gli  elementi  corretti;  imperciocché  se 
uno  qualunque  di  essi  nelle  tre  ipotesi  superiori  risultò  per  ordine 
=  /3,  $-\-fj  0-r-g\>  sarà  il  suo  vero  valore  —  0  -\-fx  +  gy. 

Pel  calcolo  degli  elementi  parabolici  in  ognuna  delle  tre  ipo- 
tesi si  ricaveranno  primieramente  le  posizioni  eliocentriche  della 
Cometa,  corrispondenti  alla  prima  e  terza  osservazione,  dalle  tre  se- 
guenti equazioni  : 

(1)  r  cos.  X.  sen.  (I — a)  =  R.  sen.  (A —  a) 

(2)  7'  cos.  X.  cos.  (I  —  a)  =  R.  cos.  (A —  a.)  -f-  « 

(3)  r  sen.  X.  =  5.  tang.  0 

Ottenuti  l'j,  l'"j  Xj  %'  r  j  r"'  si  passerà  al  calcolo  della  posizione  del- 
l'orbita, e  primieramente  si  avrà  la  longitudine  del  nodo  a  dal- 
l'equazione 

(4)  t-g.  (~±-  — J  =  S^v^TT  tang-  l  {l        l  ] 
L'inclinazione  i  sarà  data  da 

,-.  .         tane.  X'  -  .         tang.  X'" 

(5)  .  .  .  tang.  1  =  — - — j, ovvero  da  tang.  1  - 


sen.  (l'—o)  sen.  (/'"—  a) 

Le  quali  dovranno  l'una  con  l'altra  accordarsi  a  dare  lo  stesso  va- 
lore di  ì.  Indicando  per  P'j  P'"  la  distanza  della  Cometa  dal  nodo 
nella  prima  e  terza  osservazione,  saranno  date  queste  quantità  dal- 
l'equazione 

,„,  „  tane.  (Z  —  a)  ..  „  ,,         , 

(0) .  .  .  tang.  P  ~  — - — — : — ,  ovvero  da  cos.  P—  cos.  X.  cos.  (I  —  a) 

la  coincidenza  delle  quali  servirà  di  riscontro  al  calcolo. 

L'angolo  eliocentrico  percorso  dalla  Cometa  nella  sua  orbita  sa- 
rà =  P'" —  P'j  che  rappresenteremo  per  g. 

Rimane  a  determinare  l'anomalia  vera  «'  nella  osservazione  più 
vicina  al  perielio,  e  la  distanza  perielia  q;  al  quale  oggetto  sono 
spedite  e  comode  le  due  seguenti  equazioni: 

(7)         77t-  sen<  3  •  =  T7==f  cos-  5  S  — 


(8)  '     .  Ces.|*'= 


Vi  '  ,        "     7  V? 
ottenuti   q    e  v\  sarà  »>'"=  v'  -{-  g  ;   la   longitudine   del    perielio   sarà 

=  P'+a_v\ 


243 

Dopo  di  avere  calcolati  colle  formule  precedenti  gli  elementi  pa- 
rabolici nelle  tre  assunte  ipotesi,  si  calcolino  i  tempi  colla  tavola 
dei  moli  parabolici  impiegati  dalla  Cometa  a  trascorrere  le  anomalie 
vere  v,  *>"':  la  loro  differenza  darà  per  ordine  i  valori  t_,  x-\-m , 
f-i-iij  donde  tosto  si  formerà  la  prima  equazione  di  condizione: 

t  =  t  ■+-  m  x  -+-  nj. 
Se  dal  tempo  della  prima  osservazione  tolgasi  il  tempo  opportuno 
per  descrivere  l'anomalia  vera  *>'  (avendo  la  Cometa  passato  il  pe- 
rielio), od  al  medesimo  si  aggiunga  nel  caso  contrario,  si  avrà  l'epo- 
ca del  passaggio  pel  perielio.  Così  lutto  sarà  in  ordine  pel  cal- 
colo del  luogo  geocentrico  nella  seconda  osservazione,  donde  coi 
precetti  sopra  riferiti  si  formerà  la  seconda  equazione  di  condizione. 
Osserveremo  per  ultimo,  che  dai  valori  di  v  t  r'"_,  g  si  dedurranno 
i  valori  t,  t-I-Wj  T  +  n  colla  formula  (4)  della  pag.  114,  o  con  la 
tavola  di  Burkardt,  inserita  nella  Connaiss.  des  tempsj  1821,  pag.  290. 


244 


APPENDICE 

CONTENENTE  LE  OSSERVAZIONI  DELLA  COMETA 

SCOPERTA    NEL    LUGLIO    DELL'  ANNO    MDCCCXXIV. 


V^uesta  Cometa  fu  per  la  prima  volta  scoperta  dal  sig.  Pons  la 
sera  dei  24  luglio  a  Marlia ,  presso  Lucca ,  e  quasi  contemporanea- 
mente veduta  dal  sig.  Gambard  all'Osservatorio  di  Marsiglia,  il  quale 
la  ritrovò  la  sera  del  27  dello  stesso  mese.  Nella  prima  sua  appa- 
rizione era  sommamente  debole,  ed  a  stento  osservare  si  poteva; 
indi  il  suo  splendore  aumentò  alcun  poco,  giammai  a  segno  di  po- 
terla vedere  ad  occhio  nudo.  Essendomi  stata  gentilmente  comuni- 
cata la  notizia  di  tale  scoperta  dal  sig.  Barone  di  Zach,  con  sua 
lettera  del  primo  di  agosto,  la  ricercai  inutilmente,  perchè  lo  splen- 
dore della  Luna  ne  rendeva  impossibile  l'osservazione,  e  solo  ai  20 
dello  stesso  mese,  dietro  le  posizioni  trasmessemi  dal  sig.  Carlini , 
giunsi  a  riconoscerla  col  mezzo  dell'Equatoriale  di  questo  Osserva- 
torio. Dopo  questo  tempo  continuai  con  frequenti  interruzioni  ad 
osservarla  fino  al  giorno  17  di  novembre,  epoca  in  cui  era  divenuta 
sommamente  debole ,  a  segno  da  potersi  appena  distinguere.  Ed  a 
questo  proposito  giova  osservare,  che  le  tre  osservazioni  dei  gior- 
ni i5,  16,  17  novembre  sono  alquanto  dubbie  per  la  difficoltà  di 
poterla  vedere  quando  sortiva  dalle  lamine,  dietro  le  quali  facevasi 
passare  nel  campo  del  cannocchiale.  Il  cattivo  tempo  che  soprag- 
giunse ni'  impedì  di  ricercarla  fino  agli  8  di  dicembre  ;  nella  qual 
sera,  né  in  quelle  posteriori  dei  9  e   io  più  non   potei  rinvenirla. 

Le  ascensioni  rette  seguenti  sono  state  dedotte  osservando  la  sor- 
tita della  Cometa  e  delle  stelle  di  confronto  dalle  medesime  tre  la- 
mine metalliche  adoperate  per  la  Cometa  precedente,  e  le  declina- 
zioni del  pari  portando  gli  stessi  astri  in  contatto  della  lamina  pa- 
ralella  all'equatore.  In  fine  le  posizioni  apparenti  delle  stelle,  alle 
quali  fu  essa  riferita  durante  il  tempo  della  sua  apparizione ,  sono 
state  prese  dal  Catalogo  di  Piazzi  (seconda  edizione). 


24-5 


1824 


Agosto.   .    ao 

23 

26 
27 
29 
3o 
3i 
Settembre  i 1 

16 

22 
27 

Ottobre  .    i4 
18 


Tempo  medio 


28 

3o 

Novembre    i5 

16 

■7 


9.  27.  36 

IO.     52.       4 

io.  34-   i3 

io.  3o.  3a 
io.  o.  42 
io.  i4-  53 
io.  ai.  3i 

7.  49-   i5 

8.  i5.  3a 

7.  55.   i3 

8.  29.  3  5 
7.  18.  16 
7-  17.  28 
7-  44-  22 
7-  9-  44 
7-  4^-  5i 
7.  22.  49 
7.  5 9.     6 

6.  3o.     2 

7.  3.  28 
6.   16.  26 

6.  45.  44 

7-  i3.  26 
7-  4o.  4o 
6.  4o.  29 
7-  4-  26 
6.  ig.  i5 
6.  35.     8 


AR  della  Cometa 
osservata 


245.  47.  26 
243.  59.  35 
242.  23.  5g 
a4i.  53.  12 
240.  53.  22 
a4o.  24.  7 
23g.  55.  16 
235.  12.  45 
a35.  12.  7 
233.  14.  ,3 
233.  i3.  37 
a3o.  57.  28 
229.  2.  43 
229.  2.  7 
221.  58.  4g 
221.  57.  3i 
220.  2.  44 
220.  1.  55 
219.  33.  47 
219.  32.  57 
217.  5g.   3 
217.  58.  o 

2l4-  20.  2 
2  1 4  I  g-  IO 
211.     57.    4o 

ig4-  12.  47 

191.  58.  4o 
190.     o.   i3 


Declinazione 
boreale 


36.  34.  25 

38.  12.  30 


32 

a6 
58 


20 
16 


3g.  4o 

4o.  8 

4..  I 

4i.  29 
4i.  55. 
46.  11.  52 

46.  12.  14 

47-  58.  4a 

47.  5 9.  o 
5o.  o.  46 
5i.  39.  38 
5i.  4o.  o 
57.  16.  i5 

57.  16.  47 

58.  4i.  9 

58.  4i.  37 

59.  1.  54 

5g.   2.  i4 

60.  8.  5 

60.   8.  4g 
6a.  33.  56 

62.  34.  48 

63.  a4-  46 

71.  3o.  38 

72.  2.  37 
72.  34-  i4 


24G 

Per  calcolare  l'orbita  di  questa  Cometa  ho  impiegato  le  seguenti 
osservazioni  : 

AR  di  Com.  Declin.  bor. 

3  Agosto  =i  oh.  5 1'.  58")   T.  medio      =2  58°.    a'.ai"      =  24°.  32.'  59")    Osservaz. 
=  n.   1 5.  49  j  in  Milano     =  258.      i.  49       =  24    34  39  j  sig. Carlini 


Medio   san.      3.  54 


=  258. 


5        =  24.    33.  49" 


so  Agosto  =  io.'1  io'.    2" 


AR  di  Cora.  Declin.  bor. 

=  245.   46.24)  =36°.  36'.  56" 

io.   io.    2   \                      =  245.   45-  43  )  =  36.    37.  i5 

9.    27.  36  1  in  Padova     =  a45.    47-  26  j  =  36.    34-  25 


in  Milano 


Carlini. 
Santini. 


Riducendo  i  tempi  di  Milano  a  quelli  di  Padova,  e  trasportando 
le  posizioni  osservate  in  Milano  al  tempo  9.1'  27.'  36.",  corrispondente 
alla  mia  osservazione  mediante  il  moto  orario  in  AR  =  —  g4">  ed 
in  declinazione  =  -f-  85'',  trovo  i  seguenti  risultati: 

1  AR  della  Cometa  =  245°.  47'.  48"  Declin.  bor.  =  36°.  35'.  40" 

2 =  245.  47.     7 —36.  35.  5g 

3 =  245.  47.  26 =36.  34.  25 


Medio  =  245.  47-  27 


56.  35. 


22 


In  fine  per  la  terza  osservazione  ho  scelto  quelle  del  giorno   11 
settembre  sopra  riferite,  il  medio  delle  quali  dà 
1 1  settemb.  =  8.''  2.'  24"  AR  di  Com.  =  235.°  12/26".  Deci. bor.=  46. 12. 3" 

Calcolando  quindi  con  tavole  a  cinque  cifre  decimali  le  longi- 
tudini e  latitudini  della  Cometa,  e  prendendo  i  luoghi  del  Sole  dalle 
effemeridi  di  Milano ,  dopo  avervi  applicalo  le  opportune  correzioni 
per  ridurre  all'equinozio  medio  tanto  le  posizioni  del  Sole  che  della 
Cometa,  ho  ottenuto  i  seguenti  risultati: 


1824      Tempo  medio 


Long,  di  Cometa 
=  a 


Latitud.  bor. 
=  (3 


Long,  della  terra 
=  A 


Log.  dist.  del  Sole 
=  Log.  R 


Agosto  .   .   3,46849 

20,394i7 

Settembre  ii,335oo 


253.  5o, o3 
232.  5o,  19 
210.38,  69 


47.21,36 
56.58,ii 
62.  42,42 


3i  1.  25, 1 2 

327. 4o,  98 

348.56,48 


o,  oo6i3 
o,  00/(82 

O,0025o 


247 
dai  quali  ho  dedotto  i  seguenti  elementi  parabolici: 

Passaggio  della  Cometa  pel  perielio  =  296,    i5io  di  setlemb.  1824. 

Longitudine  del  perielio —  364°- 34',  70 

Logaritmo  della  distanza  perielia  .  .  =       o,  02096 
Longitudine  del  nodo  ascendente  .  —    279.14,26 

Inclinazione  all'ecclittica =       54-  33, 3o 

Per  vedere  come  questi  rappresentino  le  osservazioni  fondamen- 
tali, ho  calcolalo  pei  tempi'  sopra  riferiti  le  posizioni  geocentriche 
della  Cometa,  donde  risulta  un  accordo  plausibile,  come  può  ve- 
dersi dal  seguente  confronto: 


Longit. 
calcolata 

Longit. 
osservata 

Con-,   degli 
elementi 

Latitud. 
calcolala 

1 

Latitud. 
osservala 

Corr.  degli 
elementi 

1.  osserv. 

2 

3 

0       1 
253.  5o, 37 

232.49,92 

2  10.  39,  o4 

0       1 
253.  5o,  o3 

232.  5o,  19 

2  io.  38,69 

—  0,  34 

+  °,  27 

—  0,  35 

0    ,        ! 
4721,64 

56.57,86 

62. 4°,42 

0       / 
47.  2i,36 

56.58,ii 

62. 4o,42 

—  0,  28 

+  0,   25 
+  0,  00 

Per  facilitare  il  calcolo  delle  posizioni  geocentriche  della  Cometa 
dietro  i  superiori  elementi,  io  qui  riferirò  le  formule,  colle  quali 
si  ottengono  le  sue  coordinate  rettangole  rapporto  al  piano  dell'equa- 
tore, quando  l'origine  si  finge  nel  centro  del  Sole,  donde  poi  con 
molta  speditezza  si  ottengono  le  ascensioni  rette  e  le  declinazioni 
geocentriche,  soprattutto  se  piaccia  di  prendere  le  coordinate  solari 
dalle  tavole  del  cel.  Gauss,  inserite  nel  voi.  XXV.  della  Corrispon- 
denza Astronomica  in  tedesco  del  sig.  Barone  di  Zach. 

ma.  sen.  (i>-4-  1010.  o',  3q)  ,  _ 

"   ^Tv " log.  m^r  =  a,795io 

nq.  sen.  (ti-f-34o°.  33',  33)  . 

y=  c^sTT^ loS-  n1  =  9>99^ 

p?.sen.  (t>+58°.43,78) 

z  =  — — c^7> ' log-  p(J  =  9'  96412 

nelle  quali  formule  v  rappresenta  l'anomalia  vera  della  Cometa,  cal- 
colata dietro  le  solite  tavole  del  moto  parabolico. 

Dietro  queste  formule  ho  calcolato  alcune  delle  superiori  osser- 
vazioni per  vedere  con  qual  progressione  gli  elementi  parabolici  so- 
pra riferiti   si   allontanano   dalla    verità;  e   qui  ne  unisco  i  risultati 


•4-8 


ottenuti,  riflettendo  che  in  quelle  sere,  nelle  quali  si  fecero  due  os- 
servazioni separate,  ho  preso  il  loro  medio,  e  pel  tempo  ad  esso 
corrispondente  ho  calcolato  la  posizione  della  Cometa,  avendo  inol- 
tre riguardo  alle  piccole  correzioni  dell'  aberrazione  e  della  nutazio- 
ne. In  tal  guisa  ho    ottenuto  i   seguenti  risultainenti  : 


JR  App. 
calcolata 

AR 
osservata 

Corr.  degli 
elementi 

Deci.  app. 
calcolata 

Deci. 

osservata 

Corr.  degli 
elementi 

Settembre 

16 

233.  li  44 

a33. 1 3.  55 

— 

49 

47°  58.52 

47.  58.5 1 

•r 
—            I 

22 

23o.  57.  48 

a3o.  57.  28 

— 

20 

5o.    0.  4o 

5o.    0.46 

+        6" 

27 

229.    2.26 

22g.     2.25 

— 

1 

5o.  3g.  1  5 

5o.3g.49 

+      34 

Ottobre  . 

•  4 

221.  57.  38 

22 1.  58.  49 

-f* 

1.  1 1 

57.i6.35 

57.i6.i5 

—       ao 

— 

221.  56.  5i 

221.  57.  3i 

+ 

0. 4o 

57.i7.    5 

57. 16. 47 

—       18 

22 

217.  56.  38 

217.58.32 

+ 

1.54 

60.    9.  a8 

60.    8.3g 

+       49 

3o 

212.  53.  53 

212.  57.40 

+ 

3.47 

63.  25.  27 

63.24-46 

-+-     4i 

Novembre 

i5 

194.    o44 

19412.47 

+ 

2.    3 

71.32.  34 

71.  3o.  28 

—  2'.    6" 

16 

192.    1.  5o 

192.  i3. 4o 

+ 

1 1.  5o 

7i.59.    0 

72.    2.37 

+  3.   37 

J7 

1 8g.  52.  38 

190.    0.  i3 

+ 

7.35 

72.  34-  52 

72.  34-  1  5 

—  0.  38 

11  chiarissimo  Enke,  astronomo  di  Seeherg  presso  Gotha,  ha  lo- 
devolmente rappresentato  le  osservazioni  di  questa  Cometa  mediante 
un' orbita  iperbolica,  la  quale  se  fosse  di  fatto  la  vera  orbita  da  essa 
percorsa,  inutilmente  i  nostri  nepoti  ne  attenderebbero  il  ritorno. 
Rarissime  essendo  le  Comete  descriventi  un'iperbola,  e  forse  questa 
dovendosi  numerare  per  la  prima ,  noi  qui  uniremo  i  risultati  da 
esso  ottenuti,  estratti  dalla  interessantissima  Corrispondenza  del  sig. 
Barone  di  Zach  (Genova,  voi.  XI.  pag.  388). 

Passaggio  al  perielio  1824  settembre  29,02259  Temp.  med.  a  Seeberg. 
Log.  della  disl.perielia  =0,021 7381  ; 

Eccentricità =1.006046 

Longitudine  del  nodo  =279°.  i5'.  3i",6;long.delperielio  =  4°-25'.57",2 
Inclinaz.    dell'  orbila   =    54-  4^-     7>  8- 


249 


NOTA  AL  TOMO  IV. 

DEL  CALCOLO  INTEGRALE  DI  EULERO 

SU  PPL.    ir.    SEZIONE    II. 

MEMORIA  POSTUMA 

DEL 

SOCIO  PROF.  FARINI 


.Li  immortale  Eulero,  in  uno  scritto  presentalo  all'Accademia  di 
Pietroburgo   l'anno    1776,   dichiarò   pel   primo,  che  (posto  per  bre- 

Vita  A  =  1  -4-  a1 — 2  a  cos.  ?)  1  integrale  della  formula — —  ,  este- 

so  da  rf a  9=0  sino  a  <j>  =  i8oQ,  uguaglia  la  quantità 

avvertendo  però  ,  che  il  secondo  membro  è  sempre  composto  di  un 
numero  finito  di  termini,  e  che  le  espressioni  fra  le  parentesi  non 
sono  frazioni ,  ma  bensì  coefficienti  delle  potenze  del  binomio ,  e 
tali,  che  in  generale  si  deve  riguardare 


(a  \  a,     a  —  1      a,  —  2     a —  3  a  — £  -H  1 

TJ  =  T-—r-  ~ì       4—  ■••  ~-f     • 


Questo  teorema,  a  cui  il  celebre  Autore  diede  il  nome  di  maxime 
memorabile j  fu  colla  semplice  induzione  dimostrato  in  quel  primo 
scritto.  Poco  dopo  però  s' accorse  che  quella  dimostrazione  non 
acquietava  il  suo  spirilo  ;  e  ne  presentò  quindi  alla  stessa  Accade- 
mia un  secondo,  ove  di  nuovo,  per  dimostrare  il  medesimo  teore- 
ma, dai  casi  più  semplici  salì  mano  a  mano  ai  più  composti.  Ma 
sebbene   egli  battesse   un'altra   via,  la  nuova  dimostrazione  sentiva 

32 


250 

ancora  della  prima  eccezione ,  come  apertamente  si  rileva  dalle  se- 
guenti sue  parole  :  Interim  tamen  fatendum  est  hunc  ordinem  egre- 
gium  per  conjecturam  se  nobis  obtulisse,  cujus  ergo  demonstratio  ri- 
gorosa adirne  desideratili-.  Donde  ne  venne,  che  dopo  poche  settimane 
presentò  alla  stessa  Accademia  un  terzo  scritto,  che  finalmente  con- 
teneva la  tanto  desiderata  dimostrazione. 

Studiando  io  il  teorema  maxime  memorabile _,  mi  è  sembrato  di 
vederne  una  dimostrazione  differente  da  quella  di  Eulero,  assai  più 
facile  e  piana.  Ella  è  appunto  questa  che  io  sottopongo  al  giudizio 
dei  dotti. 

La  forza  della  mia  dimostrazione  consiste  particolarmente  in  ciò, 
che  supponendo  verificata  la  premessa  eguaglianza  col  mezzo  delle 
effettive  operazioni  fino  al  numero  n-\-  i,  dico  che  sarà  vera  ezian- 
dio pel  numero  n-\-i,  cioè  quando  in  quella  scrivasi  dappertut- 
to rc-t-i  in  luogo  di  n;  e  siccome  pei  primi  valori  i,  2,  3,  dati 
ad  Tij  con  tutta  facilità  si  dimostra  vera ,  così  concludo  essere  vera 
per  qualunque  altro  valore  intero  sostituito  invece  di  11. 


In  fatti  sia  per  supposizione  verificata  l'eguaglianza —     /   — 


<p.    COS.    I  p 
An+I 


ma'  \   /n  —  i\  /n-\-i\         /n  —  i\/n  +  i\  fn  —  ì\(n-\-i\ 

fino  al  numero  determinato  7»-t-i;    ed    avendo    lo  stesso  Autore  di- 
mostrato prima  l'eguaglianza 


{b)  „(n-i)  (i-aa)2    PllZth  =(„_,)  (a»-,)(n-a*)    P 


d  $.  cos.  1  q 


('"~"'~  '»')/ 


l  Q   COS.    1 9 
"T" 


per  qualunque  valore  di  tij  purché  gl'integrali  siano  estesi  da  ?=o 
sino  a  9  =  1800,  si  ponga  in  essa  rc-t-i  invece  di  n,  ed  in  tal  guisa 
si  passerà  all'altra 


201 


2        f*1  dm.    COS.    iffl  ,    ,"  o,         ^*  ''«■    COS.    Il 

(e)  n(n+i)(i-a*)2J    -*~-+f  =»  («»+■«)  (*+«')  J      \n  +  l 


("-")/ 


d  a.  cos.  i  $ 


Ora  essendo  verificata  l'equazione  (a)  fino   al  nnmero  n-\-  1,  si 

,,     ,   ,    .                ..     /*  '/a.  cos.  ia      /*dm  cos.  z'e  .  1 

pongano  nella  (e)  invece  di   /    — - — ^7»   /    " —  1  SU01  valori 


verificati,  e  si  avrà 


(d) 


„  2      f*   dm  cos.  il 


ovvero 


(i-O' 


|+(l»_  „»)(!_„»)» 


j^x^m^xsph 


Si  eseguiscano  ora  le  moltiplicazioni  indicate  nel  secondo  membro 
dell'ultima  equazione,  ed  osservando  che  ( I  =  1,  |  —  )—[ )  si a^r^ 


\ 


252 


—  21 


»  (••+■)  (^)  C4-')+- '"+■>(-')  (g)  «• 

+  p._.1(i=±^)gg=i)-.«+-.;. 

Si  trovino  in  questo  ultimo  sviluppo  i  coefficienti  eli  a°,  a2,  at,...a^, 
à  pel  coefficiente  di  a0  (sostituendo  pei  simboli  (  — —  ),  ( : ) 

i  noli  valori  n  (2;.+  ,)  fc=ÌJ  fc£i)  +  (!■_»•)  ("~^'j  f"^~') 
Similmente  cercando  il  coefficiente  di  aa,  si  troverà 

„,.+  l)(S=tL')(^). 

Ed  in  generale,  chiamando  P  il  coefficiente  di  a^,  è  chiaro  che 
sarà  P  =  /*  (a  n  -+-  i     {  f  __) /_!_    + /__    (- : ( 


e  si  avrà' 


253 
Per  ridurre  poi  anche  questo    coefficiente   alla   forma  dei  prece- 
denti, si  ponga  invece  dei  simboli  che  s'incontrano  in  tutta  l'espres- 
sione, i  noti  prodotti ,  e  si  otterrà 

Un  —  i)  (n  —  i—i)  (n  —  /—  a)...  (n  —  i— *  +  ,)      (n  +  i)  (n+i—  i)...  jn  —  X-h  i)  ) 

^«(aiH-i))  .       ,a-3  •■■•*  «...3. ..(."+*)  f 

!  (n  —  ì){n  —  i—i)..  ..(n  —  i  —  X  +  2)      (n  +  i)  (n  +  i—  i)....  {n  —  X  +  2) 

'•2.3 (*,_  I)  Ì.2.3...{l+^— 1)  J 

(n  — t— 1)  (n  —  i—  3) («  —  ;  —  X)      (n-H — 1)  (ra+£— 3) (n— 1) 

'•2.3 X  1.2.3 (Ì+X) 

—  H2)    /        a   ^"~'V"1)  t"~ »'—  s)...{n— i— X+i)      (n  +  i—i)  (n  +  i—2)...{n—X+i) 

1.2.3 (X—  1)  i..a.3...(irf»— 1) 

("  —  ''—')  (n  — '— 3)...(n~-i'— a+2)      (n  +  /~  1)  (n  +  i  — 2)  ...  (»—  X  +  2)\ 

1.2.3 (X  — 2)  1.2.3...  (j-  +  ;i_2) 

Con  un  poco  di  attenzione  si  vede  che  questo  valore  di  P  può 
scriversi  anche  nel  seguente  modo  : 

p_  ("  —  '+0  ("  — Q  (n  — t— i)...(n  —  t  — a-f-a)      (nrj-t-j-i)  (n+z)  ...  (n~- A  +  2) 
'•2.3 /  1.2.3...  (i  +  X) 

n(2n+i)  (±=±±±1.   "~X+t  +        »  "'"+*    1 

^    n — j-f-i         „4-j_^,         „_,_f.,     n _{- i _f_  ! / 

(  (n  —  i—X+i)  (n  —  i—X)      (n  —  X+i){n  —  X) 

4_(ia_na)    ]  (n  — »'+i)n— i)          '     («  +  i-f- 1)  (rc+0 

i  _o  *(»  — »  — *  +  i)      (t-t-Z)(n  —  a+i) 

'  •     (»— i+l)  (n  —  i)'     (n  +  i+ 1)  (n-\-ì) 

1(1—  I)  (*  +  ì)  (*  +  »  —  !) 


X 


l 


(i"_na) 


ovvero  anche 


(n  —  i'+i)  (fi  —  /)      (n+l'+i)  (n+i) 

n(2»+i)  (li-i'-t+i)  (n  — X-t-i)  b(2b  +  ,)  a  {i+X) 


M^W) 


(n+i)B—  i"  (ra+i  )»_»» 

_  (n  — 1  — X+i)  (ra  —  1  —  X)  (n  —  *,  +  i)  (ti —  A) 

,    a  ^  (fi  —  i—  X+i)  {i+X)(n—X+i) 
{n+if—i' 
__  x-  (X— 1)  (*'  +  *)  (i  +  X—  1) 
(b+i)»-.*» 


ossia 


fi  (sn  +  i)  (r!_j_X+,)  („_^+,) 

p= (7+T^r^- (— —  ^-ì+7-;  j -(»-._*+ ,)  („__,-_ X)  («_*+,)  („. 


I 


I  *  — («— ,_A-t-,)  („__,_/,)  („_J,+I)  („_JI,)V 

/         +al(a-J-»+i)  (j-+»)  (»_»+,,)         \ 


a54 

Se  ora  si  fanno  tutte  le  moltiplicazioni  indicate  tra  la  parentesi 
grande,  e  si  fanno  a  dovere  le  riduzioni  che  si  presentano,  si  tro- 
verà che  la  quantità  tra  la  predelta  parentesi  è 

_  „<•_)- 3  w3-j- 3 7i3-f- zi  —  i2 7*2—  t'2 n  =  n  (n  +  i )3—  i2 n  (n-\- i ) 

Sarà  perciò  evidentemente 

Determinato  in  tal  guisa  il  coefficiente  di  a2?',  se  si  ritorna  all'equa- 
zione (/),  ed  ivi  si  sostituisca,  dopo  di  averla  divisa  per  n(n-\-i)  (i — a2), 
si  ottiene 


An  +  2 


i^^l+^X^M^HWK-  \ 


e  questa  è  evidentemente  la  stessa  di  quella  che  proviene  dall'equa- 
zione (a),  ponendovi  (n-hi)  in  luogo  di  re.  Resta  adunque  dimo- 
strato ,  che  se  il  Teorema  maxime  memorabile  ha  luogo  fino  al  nu- 
mero b+i,  avrà  luogo  ancora  pel  numero  «4-2;  e  come  pei  primi 
numeri  i,  2,  3  si  avvera,  sarà  così  dimostrato  vero  per  tutti  i  nu- 
meri interi  e  positivi. 


a55 


DELLA 

GENERAZIONE  DELLE  LINEE  PIANE 

ESERCIZI  DI  GEOMETRIA  ANALITICA 

DI 

CARLO    CONTI 

MEBIOKIA    LETTA    NELLA    SESSIONE    DEL   DI   XXV   GIUGNO    MDCCCXXIII.     ' 


J.n  questa  Memoria  ho  raccolto  ed  ordinalo  alcuni  di  que'  pro- 
blemi che  successivamente  ho  risoluto  nello  studio  della  geometria 
analitica.  Versano  questi  intorno  alla  generazione  delle  linee  piane,  e 
perciò  al  generale  problema  si  riferiscono  de'  luoghi  geometrici. 

Conoscendo  quanto  sia  importante  e  necessario  esercizio  il  parago- 
nare fra  loro  le  teorie  che  si  apprendono,  generalizzare  le  questioni 
conosciute,  esaminare  i  casi  che  può  presentare  un  generale  proble- 
ma, ho  ricercato  quale  esser  possa  la  via  sicura  per  formare  un  pro- 
spetto delle  moltiplici  classi  de'  problemi  risguardanti  la  generazione 
delle  linee  e  superficie,  ho  data  la  soluzione  di  problemi  generali,  e 
dalle  ritrovate  formule  ho  dedotto,  come  casi  particolari,  teoremi  co- 
nosciuti. 

Ho  diviso  questa  Memoria  in  due  parli,  ponendo  nella  prima  gli 
esercizj  generali  sulla  generazione  delle  linee  piane  a  sistema  generan- 
te semplice,  e  nella  seconda  la  soluzione  de' problemi  particolari,  alcu- 
ni de'  quali  appartengono  alle  generazioni  a  sistema  generante  composto. 

Quanto  alla  generazione  di  linee  dipendenti  dal  movimento  di  al- 
tre, non  ho  preso  il  problema  sotto  la  vista  più  generale,  ne  ho  di- 
scusso i  moltiplici  casi  che  offre  questo  argomento;  ma  il  prospetto 
de' problemi  delle  generazioni,  gli  esercizj  sulle  generazioni  a  sistema 
generante  composto,  sulle  generazioni  delle  curve  a  doppia  curvatura 
e  delle  superficie,  ed  intorno  al  moto  delle  linee  e  delle  superficie, 
formeranno  soggetto  di  continuazione  a  questo  mio  tenue  lavoro. 

33 


2.56 

PARTE  I. 

Esercizj  generali. 

S.  I. 

Cernii  sulla  generazione  in  generale  de'  punti,  linee,  superficie. 

i.  La  ricerca  de'  varj  casi  che  si  possono  presentare  nell'esame  del- 
la dipendenza  che  può  esistere  fra  punti,  linee  e  superficie,  e  punti, 
linee  e  superficie,  e  la  soluzione  degli  analoghi  problemi,  ne'  quali  si 
tratta  di  determinare  punti,  linee  e  superficie  dipendenti  per  date  re- 
lazioni da  punti,  linee  e  superficie  date,  ecco  il  soggetto  della  gene- 
rale questione  della  generazione  de'  punti j  linee  e  superficie. 

2.  Chiameremo  pertanto  generanti  i  punti,  le  linee,  le  superficie 
date;  generati  i  punti,  le  linee,  le  superficie  che  ne  dipendono;  rela- 
zioni di  generazione  le  relazioni  scambievoli;  sistema  generante  il 
complesso  de'  punti,  linee,  superficie  generanti.  In  generale,  diremo 
sistema  dì  punti,  o  di  linee,  o  di  superficie  un  complesso  di  punti, 
o  di  linee,  o  di  superficie  dipendenti  per  relazioni  determinate. 

3.  Volendo  procedere  alla  ricerca  de' casi  generali,  che  presentare  si 
possono  nella  generazione  de' punti,  linee  e  superficie,  fa  d'uopo  cono- 
scere le  generazioni  elementari,  dalla  varia  combinazione  e  modifica- 
zione delle  quali  molliplici  generazioni  ne  sorgono  più  o  meno  com- 
plicate. Prendiamo  perciò  a  considerare  la  generazione  de'  punti  e 
delle  linee  in  un  piano. 

4  II  problema  più  semplice  delle  generazioni  è  il  seguente:  «  Dati 
»  più  punti  di  posizione,  e  la  relazione  che  aver  debbono  con  un  altro 
»  punto,  ritrovare  quest'ultimo.  »  A  questo  problema  si  riducono  lutti 
quelli  della  geometria  piana  elementare,  che  risguardano  le  proprietà 
dei  poligoni. 

5.  Veniamo  alle  linee.  Sia  data  una  linea  qualunque,  e  si  finga  che 
un  suo  punto  abbia  una  determinata  relazione  con  un  punto  fuori  di 
essa,  e  che  ad  ogni  suo  punto  corrisponda  un  punto  estrinseco,  dipen- 
dente perla  stessa  relazione:  la  serie  infinita  e  continuata  di  questi 


punti  produrrà  una  linea.  La  natura  poi  di  questa  dipenderà  dalla  na- 
tura della  linea  data,  e  dalla  particolar  relazione  che  un  punto  qual- 
unque della  generatrice  ha  col  corrispondente  della  generala.  Chia- 
meremo rispettivamente  punto  generatore  e  generato  i  punti  corri- 
spondenti delle  due  linee. 

6.  Se  ben  si  considera  la  maniera,  colla  quale  viene  a  prodursi  la 
generata,  si  vede  che  hanno  luogo  due  principali  condizioni:  che  in- 
finiti sono  i  punti  generatori,  che  questi  punti  sono  continui,  e  che 
perciò  infiniti  e  continui  sono  i  punti  generati. 

7.  Dietro  questa  osservazione  vedremo  che  in  due  altre  maniere 
può  considerarsi  generata  una  linea.  Sia  data  una  linea  qualunque,  e 
sopra  di  essa  si  prenda  un  punto,  il  quale  abbia  con  un  punto  estrin- 
seco una  determinata  relazione.  Si  finga  che  questa  linea  cangi  conti- 
nuamente di  posizione  con  determinata  legge,  e  che  in  qualunque  po- 
sizione al  punto  scelto  sopra  di  essa  corrisponda  un  punto  estrinseco, 
dipendente  per  la  stessa  relazione:  avremo  così  una  linea,  che  sarà  la 
generata  della  proposta.  La  natura  di  questa  linea  dipenderà  dalla 
natura  della  linea  data,  dalla  posizione  del  punto  generatore,  e  dalla 
legge  colla  quale  la  linea  data  cangia  di  posizione. 

8.  Abbiasi  ora  una  famiglia  di  linee  ad  uno  o  più  parametri  varia- 
bili. Si  prenda  a  considerare  una  linea  particolare,  e  scelto  sopra  di 
essa  un  punto,  abbia  con  un  punto  estrinseco  una  particolar  relazio- 
ne. Suppongasi  che  un  punto  similmente  posto  in  ogni  linea  partico- 
lare, abbia  con  un  punto  estrinseco  la  stessa  relazione:  avremo  una 
serie  infinita  e  continuata  di  punti,  che  produrranno  una  linea,  la  qua- 
le sarà  la  generata  della  data  famiglia.  La  natura  poi  di  questa  linea 
dipenderà  dalla  natura  della  famiglia  generatrice,  dalla  posizione  del 
punto  generatore  sopra  della  linea  particolare,  e  dalla  relazione  parti- 
colare esistente  fra  i  punti  generatore  e  generato. 

g.  Quello  che  abbiamo  detto  rapporto  alle  linee  piane,  si  può  ripe- 
tere e  per  le  curve  a  doppia  curvatura,  e  per  le  superficie. 

io.  E  chiaro  poi  che  queste  tre  generazioni  sono  le  elementari,  le 
fondamentali,  e  che  qualunque  generazione  possibile  deve  risultare 
dalla  combinazione  e  modificazione  di  queste. 

11.  Prendiamo  a  considerare  problemi  più  generali.  Sieno  m  linee, 
e  sopra  di  ciascheduna  si  fissi  un  punto,  e  questi  m  punti  sieno  tal- 


258 

mente  legati  per  determinate  relazioni,  che  formino  un  solo  sistema. 
Si  supponga  che  questo  sistema  ahbia  con  un  punto  fuori  delle  date 
linee  una  determinata  relazione,  e  che  ad  ogni  simile  sistema  corri- 
sponda un  punto  dipendente  per  la  stessa  relazione:  verrà  a  generarsi 
così  una  linea,  la  di  cui  natura  dipenderà  dalla  natura  e  posizione 
delle  linee  date,  dalle  particolari  relazioni  ch'esistono  fra  gli  m  punti, 
appartenenti  allo  stesso  sistema,  e  dalla  particolar  relazione  che  ogni 
sistema  ha  col  corrispondente  punto  della  generata. 

12.  Si  considerino  adesso  m  linee,  e  scelgasi  sopra  ciascheduna  un 
punto,  e  questi  m  punti  dipendano  per  tali  relazioni,  che  compongano 
un  solo  sistema.  Si  tìnga  che  questo  sistema  abhia  con  un  punto  estrin- 
seco una  determinata  relazione,  e  che  le  m  linee,  cangiando  continua- 
mente di  posizione  con  leggi  determinate,  al  sistema  di  punti  genera- 
tori corrisponda  sempre  un  punto  estrinseco,  dipendente  per  la  stessa 
relazione:  avremo  così  una  linea,  che  sarà  la  generata  delle  m  linee 
date.  La  natura  di  questa  dipenderà  dalla  natura  e  posizione  delle  li- 
nee date,  dalle  particolari  relazioni  ch'esistono  fra  gli  ni  punti  del  si- 
stema, dalla  relazione  che  questo  sistema  ha  col  corrispondente  punto 
della  generala,  e  finalmente  dalle  leggi  particolari,  colle  quali  le  m  li- 
nee cangiano  di  posizione. 

i3.  Abbiansi  ora  m  famiglie,  ed  in  ogni  famiglia,  presa  di  mira  una 
linea  particolare,  supponiamo  che  queste  m  linee  formino  un  solo  si- 
stema. Sopra  ciascheduna  si  fissi  un  punto,  e  questi  m  punti  sieno 
pure  legati  per  relazioni  particolari,  onde  formino  un  solo  sistema. 
Fingasi  che  questo  sistema  ahbia  con  un  punto  estrinseco  una  deter- 
minala relazione,  e  che  ad  ogni  simile  sistema  corrisponda  un  punto 
estrinseco,  dipendente  per  la  stessa  relazione:  ognuno  vede  che  la  serie 
infinita  e  continuata  di  questi  punti  produrrà  una  linea,  che  sarà  la 
generata  delle  m  famiglie  date.  La  natura  di  questa  dipenderà  dalla 
natura  delle  famiglie  date,  dalle  relazioni  particolari  che  legano  le  m 
linee,  dalle  relazioni  esistenti  fra  gli  m  punti  generatori  dello  slesso 
sistema,  e  finalmente  dalla  relazione  particolare  esistente  fra  ogni  si- 
stema de'  punti  generatori  ed  il  corrispondente  punto  generato. 

14.  Chiameremo  rispettivamente  queste  generazioni:  Generazioni  a 
sistema  generante  invariabile^  Generazioni  a  sistema  generante  varia- 
bile j  Generazioni  a  sistema  generante  di  famiglie. 


25g 

i5.  Vediamo  come  questi  metodi  di  generazione  possano  rendersi 
ancora  più  generali.  Sieno  date  m  linee,  si  prendano  ni  punti  sopra 
della  prima,  w2  sopra  della  seconda  ec,  ed  i  punti  appartenenti  ad  una 
stessa  linea  formino  un  solo  sistema,  e  gli  m  sistemi  costituiscano  un 
sistema  più  generale,  e  questo  abbia  con  un  punto  estrinseco  partico- 
lar  relazione.  Fatte  le  solite  supposizioni,  avremo  una  linea  che  di- 
penderà dalle  ira  date,  e  ne  sarà  la  generata. 

16.  Così  pure  essendo  date  m  linee,  si  prendano  «i  punti  sopra  della 
prima,  tz2  sopra  della  seconda  ec. ,  ed  i  punti  appartenenti  ad  una 
stessa  linea  formino  un  solo  sistema,  e  tutti  poi  un  solo  sistema  gene- 
rale, il  quale  abbia  con  un  punto  estrinseco  una  particolar  relazione. 
Queste  linee  si  muovano  con  data  legge,  ed  i  punti  presi  sopra  di 
esse  si  muovano  con  data  legge  sopra  le  linee,  alle  quali  appartengono 
ec:  avremo  cosi  una  generata. 

17.  Rispetto  alle  famiglie  si  può  risguardare  la  questione  sotto  aspet- 
to assai  più  generale.  In  ogni  famiglia  si  prenda  un  sistema  di  genera- 
trici particolari,  sopra  ogni  generatrice  un  sistema  di  punti,  e  questi 
sistemi  formino  un  solo  sistema  generale,  avente  con  un  punto  estrin- 
seco particolar  relazione.  Se  ad  ogni  simile  sistema  corrisponde  un 
punto  estrinseco,  avremo  una  linea  generata  da  tutte  queste  famiglie. 

18.  Le  famiglie  slesse  possono  considerarsi  soggette  a  movimento, 
onde  nascono  delle  generazioni  più  composte. 

19.  Si  osservi  poi  che  tutto  questo  valendo  per  le  curve  a  doppia 
curvatura  e  per  le  superficie,  combinare  si  possono  in  un  sistema  ge- 
nerante e  sistemi  di  punti  isolati  nello  spazio,  e  sistemi  di  linee  piane 
e  di  famiglie,  e  sistemi  di  curve  a  doppia  curvatura,  e  di  famiglie  di 
queste  curve,  e  sistemi  di  superficie  e  di  famiglie  di  superficie,  e  que- 
sti sistemi  variabili  ed  invariabili  di  posizione,  onde  ad  infinite  ed  in- 
teressanti questioni  più  o  meno  complicate  può  darsi  origine.  Questo 
sistema  generante  si  chiamerà  composto. 

20.  Prima  di  por  fine  a  questo  brevissimo  cenno  generale  si  osservi 
di  volo  l'oggetto  di  alcune  altre  questioni,  che  naturalmente  tengono 
dietro  alla  generazione  de'  punti,  linee  e  superficie. 

1.»  Date  le  relazioni  che  aver  debbono  de' sistemi  generanti,  de' 
quali  alcune  linee  o  superficie  aver  debbono  date  relazioni  con  la  ge- 
nerata, ritrovare  quest'ultima. 


2UO 

2.a  Date  alcune  delle  generatrici  e  la  generata,  ritrovare  le  rima- 
nenti generatrici.  A  questo  problema  appartiene  l'altro:  ritrovare  due 
famiglie  di  linee,  dalla  continua  intersezione  delle  linee  corrisponden- 
i  delle  quali  abbia  origine  una  linea  di  data  natura. 

3.a  Eliminare  od  introdurre  delle  generatrici.  Così,  p.  e.,  se  sieno 
date  m  generatrici,  si  tratta  di  determinare  le  novelle  relazioni  di  ge- 
nerazione che  debbono  aver  luogo,  onde  la  generata  dipenda  da  sole 
fu  —  ;  generatrici,  ovvero  da  m-\-l  generatrici,  date  essendo  quest'ultime. 

4-a  Data  la  legge  di  generazione,  per  la  quale  si  conosce  come  una 
generata  qualunque  dipenda  dalle  generate  antecedenti  e  dal  sistema 
generante  primitivo,  determinare  la  generata  7,siraa.  A  questo  problema 
appartiene  l'altro  delle  rigenerazioni,  nel  quale  si  tratta  di  determina- 
re le  relazioni  di  generazione,  onde  la  generata  7,siraa  sia  della  stessa 
natura  della  generata  primitiva,  o  d'alcuna  delle  antecedenti. 

Quanto  a' movimenti,  moltiplici  questioni  di  questo  genere  si  pos- 
sono proporre. 

Posto  tutto  questo,  veniamo  a'  punti  ed  alle  linee  in  un  piano. 

Nola.  Ho  supposto  che  una  serie  infinita  e  slituire  espressioni  rigorosissime.  In  luogo  di 

continuala  di  punti    generi    una   linea,  come,  ricercare  la  liuea  generata   da  una   serie    iufi- 

parlando   delle  superficie,  accade    di    risguar-  nita  e  continua  di  punti   succedentisi  con  data 

darle  generate  da  una  serie  infinita  e  continua  legge,  si  ricerchi  quella  linea,  nella  quale  stan- 

di  linee  o  di  punti,  ed  i  solidi  da  una  serie  in-  no  tutti  que'  punti:   lo    stesso  dicasi  e  per  le 

finita  e  continua  di  superficie  o  di  linee.  Que-  superficie  e  pe'  solidi   Prendendo  la  questione 

ste  maniere  di  esprimersi  vengono  considera-  sotto  questo  aspetto,  e  gli  slessi  calcoli  si  deb- 

te  come  inesatte  da  alcuni;  ma  non  sono  che  nono  istituire,  e  si  ottengono  identici  risultati: 

modi  compendiosi  di  proporre  le  questioni  che  onde  potremo  esprimersi  in  ambi  i  modi,  sen- 

alla  generazione  delle  linee  e  superficie  e  so-  za  offendere  l'esattezza  matematica, 
lidi  si  riferiscono,  ed  a  questi  si  possono  so- 


261 

s.  IL 

Della  generazione  in  generale  dei  punti  e  delle  linee  in  un  piano. 

De*  punti. 

21.  Problema  I.  Dati  n  punti,  e  le  relazioni  che  questi  punti  hanno 
con  un  altro,  ritrovare  quest' ultimo. 

Sieno  Mi,  M2,  M3 Mn  i  punti  generatori,  ed M sia  il  gene- 
rato. Sieno  xt,  jtx:  X2,j2-, x",jn  le  rispettive  coordinate  de' 

punti  generatori,  ed  x}  y  quelle  del  punto  generato.  La  posizione  del 
punto  M-  sarà  generalmente  data  dall'equazioni  x  =  A,  y==  B„  ed  in 
questo  caso  A,  B  saranno  funzioni  delle  coordinate  de'  punti  genera- 
tori. Avremo  perciò  x=/t  (xì,-jTi,.-  •  ■  -)ìj^f^  (^2,^2, — ),  equazioni 
che  risolvono  il  problema. 

22.  Generalmente  l'equazioni  che  determinano  la  posizione  del 
punto  M  saranno  9>i  =  o,  9*2  ==  o,  essendo  9*,,  9>2  funzioni  delle  coor- 
dinate de' punti  generatore  e  generato. 

23.  Quindi  l'equazioni  9\  =  o,  <P2  =  o  rappresentano  due  linee,  dal- 
l'intersezioni delle  quali  ha  origine  il  punto  generalo. 

24.  Da  queste  equazioni  se  ne  possono  dedurre  infinite  altre  coppie, 
rappresentanti  delle  linee,  dall'intersezione  delle  quali  abbia  origine 
il  punto  ricercato.  Infatti  si  formino  le  due  equazioni  JF\  [<p1>  9*2  )  =  o, 
Fi  (9*i,  fi  )  =  o,  tali  che  sieno  soddisfatte  quando  9*1,  9*2  divengono 
nulle:  è  chiaro  che  le  equazioni  Fi  =  o  F2  =  o  saranno  soddisfatte 
dalle  coordinate  che  soddisfanno  ad  ambidue  l'equazioni  9*1  =  0  <pi  =  o, 
e  perciò  le  linee  che  rappresentano  s'  intersecheranno  ne'  medesimi 
punti. 

25.  Si  osservi  poi,  che  la  proposizione  inversa  non  ha  luogo,  giacche 
i  punti  d'intersezione  delle  due  linee  rappresentate  da  F,  =  o,  Fi  =  o 
generalmente  saranno  in  numero  assai  maggiore  de' punti  d'intersezio- 
ne delle  due  linee  primitive. 

26.  Quanto  al  problema  delle  successive  generazioni,  non  vi  ha  cosa 
più  facile  quando  si  tratti  de' punti.  Infatti  sieno  M\  M"j  M'"  .... 
M(m)  i  successivi  punti  generali:  avremo  im  equazioni,  per  mezzo 
delle  quali  potremo  eliminare  le  coordinate  di  m — 1  punti,  e  le  due 
equazioni  risultanti  rappresenteranno  la  posizione  del  punto  ricercato. 


262 

Delle  linee  in  un  piano. 

Sistema   generante   invariabile. 

27.  Problema  II.  Data  la  linea  generalrice,  e  la  relazione  de'  punti 
generatore  e  generato,  determinare  la  linea  generata. 

Sia  Fi  (xi,yi  )  =  o  l'equazione  della  generatrice;  sia  M,  il  pun- 
to generatore,  M  il  generato;  x,  y  sieno  le  coordinate  del  punto  M. 
Generalmente  la  posizione  del  punto  M  sarà  data  dall'equazioni  x  —  A_, 
y  —  B:  dovendo  poi  in  questo  caso  il  punto  M  dipendere  dal  punto 
Mi,  ed  essendo  data  questa  relazione,  A,B  saranno  funzioni  deter- 
minate di  Jfi,  /i;onde  airemo  x=/,  (x,,j,  ),yz=f2  (xJyy,  ).  Eli- 
minando le  x,j,  per  mezzo  delle  equazioni  ritrovate  e  della  propo- 
sta, avremo  l'equazione  F  (Xj  y)  =  o  della  generata. 

28.  Generalmente  le  x,y  saranno  funzioni  implicite  delle  x,tyI)  e 
la  posizione  di  M  sarà  data  dall'equazioni 

?,  [x,,  y,,x,y)  =  o,  <fi2  (xt,y%,  x,y)  =  o. 
Operando  similmente  sopra  di  queste  e  la  proposta,  arriveremo  al- 
l'equazione della  generata. 

29.  Si  osservi  che  l'equazioni?1!  =  o,  <Pi  —  0  esprimono  due  fami- 
glie di  linee  a  due  parametri  variabili  Xi,  fi.  Quando  non  sieno  lega- 
te colla  equazione  della  linea  generatrice,  le  famiglie  che  rappresen- 
tano, convenendo  a  tutte  le  possibili  generabili,  si  debbono  risguardare 
come  famiglie  generatrici  generali;  che  se  queste  equazioni  si  faccia- 
no dipendere,  e  si  leghino  colla  equazione  Ft  =  o,  le  famiglie  che  le 
equazioni  risultanti  rappresentano,  convenendo  a  quella  determinata 
generatrice,  e  perciò  ad  una  determinata  generata,  si  debbono  risguar- 
dare come  famiglie  generatrici  particolari. 

30.  E  necessario  di  osservare  che  l'equazioni  f,  =  0,9*2  =  o  rappre- 
sentano delle  proprietà  della  generata  ,  qualunque  ne  sia  la  genera- 
trice, e  perciò  delle  proprietà  dipendenti  dalla  maniera  generale  di 
generazione. 

3i.  Le  famiglie  generatrici  generali  possono  essere  di  numero  inde- 
terminato. Infatti  si  formino  l'equazioni 

*,    (  9»,,  <?,  )  =  o,    *,  (  ?,,  f,)  —  o 


a63 

tali  che  si  riducano  a  0  =  0,  cioè  che  sieno  soddisfatte  da  <fi,  —  o  9>2  =  o. 
E  chiaro  che  le  intersezioni  successive  delle  linee  delle  famiglie 
*i  =  o,  *2  =  0  saranno  quelle  stesse  linee  che  nascono  dalla  inter- 
sezione delle  linee  delle  famiglie  ?>,  =  o  <Pi  =  o.  Siccome  poi  legando 
l'equazioni  <fil  —  o  $2  =  o  colla  F,  =  o  si  stabilisce  una  relazione 
fra  parametri,  e  quindi  viene  determinato  un  sistema  particolare  d'in- 
tersezioni, cioè  una  linea  particolare;  così,  legando  le  tre  equazioni 
*,=.o  *j  =  o  f,  =  o,  si  pervenire  allo  stesso  risultato,  cioè  alla 
equazione  della  generala. 

32.  Quindi  il  problema,  nel  quale  si  ricercano  due  nuove  famiglie 
generatrici  generali,  date  le  primitive,  è  problema  indeterminato. 

33.  Eliminando  dall'  equazioni  ?,  —  o,  <p2  =  o  la  x,  avremo  una 
equazione  che  rappresenta  una  famiglia  di  rette  parallele  all'asse  del- 
le ascisse.  Questa  equazione,  paragonata  colla  7»,  =  o,  ci  darà  una  cop- 
pia di  famiglie  generali;  e  lo  stesso  dicasi  se  si  paragoni  colla  <P2  =  o. 
Eliminando  la/,  e  facendo  simili  paragoni,  avremo  due  nuove  coppie 
di  famiglie  generali.  Prendendo  di  mira  le  due  eliminate,  mancanti 
rispettivamente  della  x  e  della  j,  avremo  due  nuove  famiglie  di  rette 
parallele  rispettivamente  agli  assi  coordinati. 

34.  In  simil  guisa  procedendo,  ritrovare  si  possono  altre  famiglie  ge- 
nerali. Del  resto  è  necessario  scegliere  fra  queste  le  più  semplici, 
onde  pervenire  più  facilmente  all'equazione  della  generata.  A  questo 
oggetto  conviene  aver  di  mira  le  condizioni  del  problema  che  si  prese 
a  risolvere.  Potrebbe  per  avventura  sembrare  che  le  più  semplici  fa- 
miglie generatrici  possano  essere  le  famiglie  delle  rette  che  abbiamo 
insegnato  a  ritrovare;  ma  se  si  osserva  che  l'equazione  in  x  od  in  y 
generalmente  sarà  di  grado  elevato,  vedremo  che  non  lo  sono  se  non 
se  in  pochissimi  casi. 

35.  Onde  legare  l'equazioni  <p,  =  0,  ?>2  =  o  coli' equazione  Ft  =  o 
si  può  usare  d'infiniti  metodi,  fra  i  quali  è  necessario  di  scegliere  il 
più  semplice.  L'equazioni 

*.  [tiita.-Fi  )  =  o    flfc,  (?>,,  f^F,  )  =  0 
tali  che  si  riducano  a  0  =  0  quando  <pu  <ph  Ft  si  annullano,  rappresen- 
tano due  famiglie  a  due  parametri  variabili  legati  per  mezzo  dell'equa- 
zione Fi  (xi,  /,  )  =  o,  e  queste  debbono  risguardarsi  come  famiglie 
generatrici  particolari. 

34 


2  64 

36.  Il  metodo  però,  che  in  generale  riuscirà  il  più  semplice,  sarà  il 
seguente.  Si  elimini  per  mezzo  delle  due  Fi  =  o,  <?t  =  o  un  parame- 
tro variabile,  e  cosi  si  paragoni  l'equazione  i*\  =  o ,  colla  <p2  —  o. 
L'equazioni  risultanti  appartengono  a  due  famiglie  di  linee  ad  un  pa- 
rametro variabile.  Dalla  intersezione  successiva  delle  linee  corrispon- 
denti delle  due  famiglie  avrà  origine  la  generata.  Queste  equazioni 
somministrano  perciò  un  metodo  di  descrivere  la  ricercata  generata 
per  punti. 

37.  Data  la  generata,  si  può  ottenere  la  generatrice  con  simili  opera- 
zioni. Quanto  alla  generatrice  si  possono  ripetere  tutte  quelle  osserva- 
zioni che  abbiamo  fatte  sino  ad  ora.  In  questo  caso  i  parametri  varia- 
bili non  saranno  Yxs  e  l'ji,  ma  Yx  e  Yy. 

38.  Problema  III.  Dato  un  numero  n  di  linee  generatrici,  e  le  rela- 
zioni che  i  punti  generatori  debbono  avere  fra  di  loro  e  col  punto  ge- 
nerato, ritrovare  l'equazione  della  linea  generata. 

Sieno  Ft  (x,,j,  )  —  o,  F2  (  x2,  j2  )  —  o  .  .  .  Fn  (  xn,yn  )  =  o 
l'equazioni  delle  generate  d,  C2>  C3  .  .  .  .  Cn.  Sieno  Mlt  M2  .  .  .  M„ 
i  corrispondenti  punti  generatori,  M  il  generato,  del  quale  sieno  x,y 
le  coordinate.  Le  relazioni  che  debbono  esistere  fra  i  punti  generatori 
dovendo  essere  tali,  che  la  posizione  di  essi  dipenda  dalla  posizione  di 
un  solo,  se  si  prenda  per  punto  primario  V  Mi,  le  ascisse  od  ordinate 
degli  altri  punti  dovranno  essere  funzioni  delle  coordinate  di  Mi.  Avre- 
mo perciò  l'equazioni  seguenti,  che  saranno  in  numero  di  re  —  1; 
x*  =fi  (  *,;  yt  )  ;  x5  =  /3  (  xI,y1  ) xn  =fn  (  Xi,  r>  )•  General- 
mente la  posizione  del  punto  M  sarà  data  dall'equazioni  x=  JJy^=B; 
e  dovendo  il  punto  M  dipendere  dagli  re  punti  generatori  per  determi- 
nate relazioni,  saranno  A>B  funzioni  determinate  delle  coordinate  de' 
punti  generatori,  e  si  avrà  x—  <P  y  —  ?",  essendo  ?',  *"  funzioni  delle 
coordinate  de'  punti  generatori.  Con  queste  n+  re—  1  -+-  2  =  2  re-f-  1 
equazioni  potremo  eliminare  le  are  coordinate  de' punti  generatori,  ed 
otterremo  una  equazione  fra  le  variabili  ar, y,  che  sarà  quella  della  ge- 
nerata. Quest'equazione  la  rappresenteremo  per  F  (x}y)  =  o. 

39.  Si  osservi  prima  di  ogni  altra  cosa  la  necessità  delle  «—^equa- 
zioni che  legano  fra  di  loro  i  punti  generatori.  Suppongansi  due  sole 
le  generatrici,  cioè  ClyCi.  Preso  un  punto  sopra  la  Ci,  infiniti  punti 
vi  corrispondono  sopra  la  C2;ed  il  punto  generato  non  si  potrà  deter- 


265 

minare,  se  non  si  fissi  la  posizione  del  punto  generatore  della  C2.  È  ne- 
cessario adunque  che  ad  un  punto  generatore  della  C,  corrisponda  un 
punto  della  C2,  e  che  una  o  l'altra  coordinata  di  quest'ultimo  sia  fun- 
zione delle  coordinate  del  punto  Mi.  Che  se  le  generatrici  sono  tre, 
Ci,  C2,  Co,  fa  d'uopo  che  ai  punti  M,,  M 2  corrisponda  un  punto  il/3  so- 
pra la  Cz-  il  che  avrà  luogo  se  una  coordinata  di  Ms  sarà  funzione 
delle  coordinate  di  Mt,  Generalizzando  queste  osservazioni  vedremo 
che  se  n  sieno  le  generatrici,  si  richiedono  n — 1,  equazioni  che  leghi- 
no fra  di  loro  gli  11  punti  generatori. 

4o.  Se  abhiamo  fatto  dipendere  n — 1  punti  generatori  da  un  solo, 
cioè  dal  primo,  non  è  però  il  problema  risoluto  con  minore  generali- 
tà, perchè  col  mezzo  delle  equazioni  che  abbiamo,  possiamo  far  di- 
pendere da  un  punto  qualunque  gli  n — 1  rimanen*.. 

4-1-  Generalmente  le  n  —  1  equazioni  saranno  funzioni  implicite 
delle  coordinate  de'  punti  generatori  e  generati.  INoi  le  rappresente- 
remo per  *2  =  o  V5  =  o  .  .  .  .  */,  —  o,  e  l'equazioni  che  determi- 
nano la  posizione  del  punto  M  saranno    *,  =  o    ^  —  o. 

42.  Considerando  le  'x-i,yti  ^ja;.  •  •  xn,yn  come  parametri  varia- 
bili, avremo  re-f-i  famiglie  generali;  e  legando  queste  famiglie  colle 
linee  generatrici,  avremo  le  famiglie  generatrici  particolari. 

43.  Lasciando  1'  esame  di  queste  famiglie,  e  del  modo  col  quale 
puossi  considerare  prodotta  la  generata,  vediamo  come  si  possano  eli- 
minare delle  generatrici.  Debbasi  eliminare  la  linea  Cp.  Prendasi  di 
mira  l'equazione  Fp  =  o,  ed  una  qualunque  delle  altre  contenente 
l,jr  Pi  J'P>  ovvero  il  solo  a-py  od  il  solo  jp.  Per  mezzo  di  queste  equazio- 
ni si  ricavino  i  valori  di  a fì  yp  in  funzione  delle  coordinate  delle  al-» 
tre  generatrici  e  della  generata,  e  questi  valori  si  sostituiscano  in  tutte 
le  rimanenti  equazioni:  avremo  così  2« — 1  equazioni  soltanto  fra  le 
coordinate  delle  n — 1  rimanenti  generatrici  e  della  generata.  Simil- 
mente potremo  eliminare  altre  generatrici  ,  e  potremo  ridursi  ad 
un'unica  generatrice,  e  quindi  giugnere  all'equazione  della  generata. 

44-  Generalmente  paragonando  l'equazione  Fp  =.  o  coli' equazioni 
di  relazione  *2  =  0,  *5  =  o *„  —  o,  *,  =  o,  *.  =  o,  potre- 
mo eliminare  Yxp  ei'j'p,  e  ci  ridurremo  ad  ri  equazioni  ;  alle  quali  ag- 
giungendo l'equazioni  n  —  1  delle  rimanenti  generatrici,  avremo  le 
2/2  —  1  equazioni  che  risolvono  la  questione. 


266 

45.  Questo  metodo  ci  fa  strada  alla  soluzione  del  problema  delle 
successive  generazioni.  Sia  la  generata  C  dipendente  dalle  generatri- 
ci Ci,  Ci  ...  .  Cn,  ed  una  nuova  linea  C  dipenda  da  queste  e  dalla  C 
per  relazioni  determinate:  si  tratta  di  determinare  C,  senza  conoscere 
C.  Sieno  x,  y  le  coordinate  del  punto  generato  M' ,  appartenente 
alla  C'.  La  posizione  di  M'  sarà  data  dall'equazioni  <p'  =  o,  <t>"  —  o,  es- 
sendo ?',  ?"  funzioni  delle  coordinate  de' punti  generatori  e  generati.  Si 
avranno  così  2 ?i-\- 3  equazioni,  per  mezzo  delle  quali  potremo  elimi- 
nare 2ra-r-2  variabili  appartenenti  ai  punti  generatori  ed  alla  genera- 
la Cj,  ed  avremo  un'equazione  F'  [x ,  y')  =  o,  che  sarà  l'equazione 
della  C. 

46.  Generalmente  sieno  Ct,  Ca,  C5, .  .  .  Cn  le  linee  generatrici,  e 
Cj  Cj  C" .  .  .  C(m  —  ')  le  successive  generate  sino  alla  /na'raa  :  si  tratta 
di  determinare  la  generata  7«slma  ,  senza  conoscere  le  intermedie ,  data 
che  sia  la  legge  di  generazione.  I  punti  generati  sieno  Mj  M'j  M  '.  .  . 
M(m  —  0,  la  posizione  de'  quali  sarà  data  dall'equazioni  E  =  o,  e  =  o; 
E'=o,  e'=o; E{m—'>)=o,  e(m— ')  =  o;  ove  Ej  e  ec.  saranno  fun- 
zioni determinate  delle  coordinato  de'  punti  generatori  e  generati. 
Quest'  equazioni  aggiunte  alle  altre  S»  ==  o,  *3  =  o  .  .  .  *«  =  o ,  ed 
alle  equazioni  delle  generatrici,  ci  somministrano  2.{m-\-n) — 1  equa- 
zioni, per  mezzo  delle  quali  potremo  eliminare  le  coordinate  delle  ge- 
neratrici e  delle  generate,  eccettuate  quelle  dell'ultima,  e  ghignere- 
mo così  ad  un'equazione  F(m—  1)  (ri™—  0,  y{m—  i))  =  o,  che  sarà  quel- 
la della  ricercata  generata. 

47.  Si  osservi  che  generalmente  1'  equazioni  *i  =  o,  *2  =  o  .  .  .  . 
*„  =  o  saranno  funzioni  delle  coordinate  de'  punti  generatori  e  ge- 
nerati. 

48.  Se  date  sieno  n  generatrici,  e  sopra  della  prima  si  prendano  n  , 
punti,  sopra  la  seconda  ni  ec,  e  si  tratti  di  determinare  la  generata, 
conoscendo  le  relazioni  particolari  che  questi  punti  debbono  avere  fra 
di  loro  e  col  punto  generato,  ben  si  vede  che  questo  problema  si  ri- 
duce all'antecedente,  osservando  soltanto  che  alcune  generatrici  sono 
identiche. 


267 

Sistema  generante  di  famiglie. 

49.  Problema  IV.  Data  una  famiglia  di  linee  ad  n  parametri  varia- 
bili,  data  la  posizione  del  punto  generatore,  e  data  la  relazione  de' 
punti  generatore  e  generalo,  ritrovare  la  generata. 

Sia  Ft  (xi,yi,ai}a^taz  .  .  an  )  =  o  l'equazione  della  famiglia, 
ed  Xjj  le  coordinate  del  punto  generato  M.  La  posizione  di  questo 
punto  sarà  data  dall'equazioni  f,  =  0,  f  =  o,  essendo  fi,  fa  funzioni 
determinate  delle  coordinate  xlfyIt  x  yy>  e  degli  n  parametri,  o  di  al- 
cuni soltanto.  Si  osservi  poi,  che  il  punto  generatore  dovendo  esistere 
sopra  una  parlicolar  generatrice,  ed  essere  sopra  di  essa  determinato, 
avremo  n  equazioni  fra  le  sue  coordinate  ed  i  parametri  variabili.  Eli- 
minando per  mezzo  di  queste  7j-f-3  equazioni  le  coordinate  xIty,  e 
gli  n  parametri,  otterremo  un'equazione  F  {xJy)=^oì  che  sarà  quel- 
la della  generata. 

50.  Generalmente  le  n  equazioni,  che'  determinano  la  posizione  del 
punto  generatore,  possono  essere  non  solo  fra  le  coordinate  di  que- 
sto punto  ed  i  parametri  variabili  della  famiglia,  ma  ancora  fra  que- 
ste quantità  e  le  coordinate  del  punto  generato. 

5i.  Eliminando  le  coordinate  x1,yli avremo  »-f-i  equazioni  che 
rappresenteranno  altrettante  famiglie  generatrici  della  generata  che 
si  ricerca. 

52.  Se  non  si  avranno  n  equazioni  per  determinare  il  punto  ge- 
neratore, la  generata  non  sarà  un'unica  linea,  ma  una  famiglia  di 
linee  a  più  parametri;  che  anzi  in  questo  caso  si  avranno  più  fami- 
glie generate.  Infatti  sieno  m  le  equazioni  di  condizione:  avremo  al- 
lora m-\-3  equazioni,  dalle  quali  eliminando  le  xi^yiì  avremo  wi-t-i 
equazioni  che  rappresenteranno  m+i  famiglie  n  a  più  parametri. 
Da  questo  potremo  eliminare  m  parametri,  ed  avremo  un'equazione 
fra  x,y  ed  n  —  m  parametri;  e  siccome  si  possono  scegliere  m  para- 
metri in  differenti  maniere,  così  potremo  determinare  altrettante  fa- 
miglie generale. 

53.  Problema  V.  Date  n  famiglie  di  linee  a  più  parametri,  date  le 
posizioni  de'  punti  generatori,  date  le  relazioni  scambievoli  di  que- 
sti  punti   generatori  e   col    generato,    determinare   la  linea  generala. 


268 

Sieno  Ft   (  xt.ji,  ah'aa,  .  .  .  ap  )    =  o,  F?  (  x2,  j2,  bt,  b*  .  .  .  bq  )  =  o 

jf»   (Xnjn,  <j,  <3  .  .  .  tv   )   =   O 

l'equazioni  delle  n  famiglie.  Sieno  Mi,M?,Mz  .  .  .  Mn  i  punti  gene- 
ratori, M  il  generato,  a  cui  corrispondano  le  coordinate  «e,  *•.  Doven- 
do ciascun  punto    essere    determinato    di  posizione,  avremo: 
p  equazioni  pel  punto  il/, 

q  M2 


V  Mn 

Questi  punti  poi  debbono  avere  fra  di  loro  particolar  dipendenza  ; 
ond'è  che  avremo  altre  n — i  equazioni  di  relazione,  e  finalmente 
avremo  le  due  equazioni  che  determinano  la  posizione  del  punto 
generato.  Con  queste  p-\-q  •  ■  ■  +t>H-w-+-i  equazioni,  e  colle  n  pri- 
mitive potremo  eliminare  ed  i  parametri  e  le  2 n  coordinate  de'punli 
generatori.  Avremo  così  un'equazione  F  (x,j)  =  o,  che  sarà  quella 
della  generata. 

54  In  ciascheduna  di  queste  equazioni  potranno  entrare  e  le  coor- 
dinate de'  punti  generatori  e  generato ,  ed  i  parametri  delle  varie 
famiglie. 

55.  Non  avendo  tutte  le  p-\-q  ....  -t-t»  equazioni  che  determi- 
nano la  posizione  de'  punti  generatori,  in  luogo  della  generata  unica 
avremo  delle  famiglie  a  più  parametri. 

56.  Rimangono  due  altri  casi,  che  a  prima  giunta  ponno  sembrare 
più  generali:  i.°  quando  in  ogni  particolare  famiglia  si  prendono  più 
generatrici;  2.0  quando  sopra  di  ogni  particolar  generatrice  si  prendo- 
no a  considerare  più  punti  generatori.  Se  bene  poi  si  osservano  que- 
sti due  casi,  sono  compresi  nel  problema  antecedente,  quando  cioè 
alcune  famiglie  generatrici  divengono  identiche,  e  quando  divengono 
identiche  alcune  generatrici  particolari. 

Sistema  generante  variabile. 

57.  Quando  i  punti  generatori  appartengono  a  linee,  od  a  fami- 
glie di  linee  in  moto,  o  questi  punti  sono  fissi  sopra  le  linee  che 
si  muovono,  ovvero  muovonsi  essi  pure  sopra  le  linee,  alle  quali  ap- 


2G9 

partengono,  o  si  trasferiscono  successivamente  d'una  in  altra  linea 
particolare  delle  famiglie  in  moto.  Qualunque  siasi  la  legge  di  mo- 
vimento, è  chiaro  che  questi  punti  descriveranno  delle  linee,  e  che 
queste  debbonsi  considerare  come  mediate  generatrici;  ond'è  che,  de- 
terminando l'equazioni  di  queste,  il  problema  generale  è  ricondotto 
ad  uno  degli  antecedenti. 

58.  Riserbando  ad  altro  momento  esercizj  più  estesi  sopra  il  moto 
delle  linee,  risolveremo  alcuni  problemi  generali,  che  nella  teoria  del 
movimento  delle  linee  ponno  considerarsi  come  fondamentali. 

5g.  Problema  VI.  Dati  due  punti,  l'uno  de'  quali  descrive  linea 
di  data  natura,  mentre  l'altro  si  muove  intorno  ad  esso  con  data 
legge,  ritrovare  la  linea  da  questo  descritta  pel  movimento  risultante. 
Chiameremo  per  semplicità  l'uno  punto  direttore _,  1'  altro  de- 
scrittore. Sieno  Xjjr  le  coordinate  del  punto  descrittore;  a^b  le  cor- 
rispondenti del  punto  direttore;  d  la  loro  distanza  ;  f  l'angolo  che  la 
linea  che  li  congiunge  fa  coli' asse  delle  ascisse;  Ft  (a,  b)  =  o  l'equa- 
zione della  linea  descritta  dal  punto  direttore. 

E  chiaro  che  avremo  pertanto  le  due  equazioni  (x —  a)3-(-(j — è)2 

=  d*,  tang./=  y  _  .  Siccome  poi  deve  essere  data  la  legge,  colla  qua- 
le il  punto  descrittore  si  muove  intorno  al  punto  direttore,  così 
avremo  d  =  <t>t  (f)  ed/=  *2  (a).  Queste  equazioni  e  la  equazione 
Ft  =  o  risolvono  completamente  il  problema .  Infatti,  eliminando  le 
quattro  quantità  a,  bjfj  d_,  arriveremo  alla  equazione  F  [x^j)  =  o 
della  linea  ricercata. 

60.  Si  osservi  che  d=  *,  (/)  è  l'equazione  polare  della  linea  che 
il  punto  descrittore  deve  descrivere  intorno  al  punto  direttore,  co- 
me polo. 

61.  Generalmente  l'equazioni  d~  <bx  (/),/—  <I>2  (a)  ponno  essere 
della  forma  *,  (d^  a,  b,  x,y)  =  o,  *2  frf,/,  a}  bJ  x,y)  =  o. 

62.  Chiameremo  le  quantità  a,  bjfj  d  parametri  di  movimento. 

63.  Risolvendo  il  problema  generalmente,  le  costanti  dell'equazio- 
ni d=  *,  (/),  /=  <I>2  (a),  ovvero  delle  *,  =  o,  *2  =  o,  saranno  fun- 
zioni delle  quantità  che  si  riferiscono  al  principio  del  movimento, 
cioè  ad  una  particolar  posizione  de'  due  punti,  e  che  rappresente- 
remo  per   ai,  bi,fi,  dì}  xhj,.   Queste  sei  quantità  saranno  parametri 


2yo 

della  linea  ricercata.  Si  osservi  poi,  che  fra  queste  quantità  debbono 

sussistere  l'equazioni: 

F,  {ai,b,  )  =  o    (  x,  —  a,  )a  -f-  (;-t  -  61  )2  =  d* 

,         Yi  —  bi 
tang.  /,  = — , 

iX  i     ti  i 

onde  potremo  eliminarne  tre,  e  l'equazione  risultante  e  finale  della 
linea  conterrà  tre  parametri.  Quindi  eliminando  Yf,,  dh  6,,  i  tre  pa- 
rametri saranno:  iE*,yi,  «i. 

64.  Apparentemente  cinque  sono  l'equazioni  fra  queste  quantità; 
ma  conviene  osservare  che  l'equazioni  *i  :=  0,  *2  =r=  o,  generalmente 
parlando,  riferite  all'origine  de' movimenti,  divengono  identiche. 

65.  Se  poi  l'equazioni  *,  =■  o  *2  =  o  non  contengono,  come  co- 
stanti arbitrarie,  i  parametri  del  movimento,  l'equazione  finale  sarà 
ad  una  linea  determinata,  o  ad  una  famiglia  ad  uno  o  a  due  para- 
metri. Se  la  generata  è  una  linea  sola,  si  potrà  determinare  per  mez- 
zo delle  superiori  equazioni  la  posizione  de'  due  punti  all'origine 
de'  movimenti. 

66.  Risoluto  il  problema  generalmente,  supponendo  che  il  punto 
descrittore  appartenga  ad  una  linea  di  data  natura,  si  potrà  deter- 
minare la  famiglia  delle  linee  descritte  dai  punti  di  essa.  Infatti  es- 
sendo F'  (xltji  )  —  o  l'equazione  della  detta  linea,  pervenuti  al- 
l'equazione finale,  potremo  eliminare  Vjr*,  o  Vxtì  e  l'equazione,  alla 
quale  arriveremo,  sarà  la  ricercata. 

67.  Se  mentre  il  punto  descrittore,  appartenente  a  quella  linea,  si 
muove  intorno  al  punto  direttore,  e  si  voglia  che  gli  altri  punii  di 
questa  linea  ruotino  intorno  ad  esso,  e  si  domandi  la  famiglia  delle 
linee  descritte  da  questi  punti,  prenderemo  per  punto  direttore  il 
descrittore,  ed  un  altro  punto  qualunque  della  linea  come  descrit- 
tore. Chiamando  pertanto  X,  Y  le  coordinate  generali  di  questo  se- 
condo punto  descrittore,  8  la  distanza  costante  di  esso  dal  punto  di- 
rettore, ?  l'angolo  che  la  retta  congiungente  questi  due  punti  fa  col- 
1' asse  delle  ascisse,  all'equazioni  superiori  dovremo  aggiungere  le 
altre:  (X-xf  +  (  Y-yY  =  <*2 

(B)  tang.  ?  =  gf 


271 

L'equazione  poi  ?  =  *'  (x)  conterrà,  come  costatili  arbitrarie,  le  quan- 
tità jtiJq^iJi,»!,  relative  all'origine  del  movimento.  Eliminando  poi 
da  queste  equazioni  e  dalle  primitive  le  quantità  cijb .f.djXjj,^  ar- 
riveremo ad  una  equazione  F1'  [X,  Y)  =  o,  che  sarà  la  ricercata. 

68.  Quest'equazione,  per  mezzo  delle  superiori  equazioni  tradotte 
all'origine  de'  movimenti  e  dell'equazione  F  (x2)^2  )  =  o,  si  potrà 
ridurre  a'  soli  tre  parametri  x^xé, a,. 

69.  Non  riesce  meno  facile  la  soluzione  della  seguente  questione. 
Sieno  n  punti  M,,M^t  ....  Mn,  e  mentre  il  primo  descrive  linea  di 
data  natura  intorno  ad  Mi,  si  muova  questo  con  data  legge  intorno 
ad  M5,  e  così  via  via  dicendo  sino  ad  Mn,  il  quale  descriva  linea  di 
data  natura:  si  tratta  di  determinare  la  linea  descritta  dal  punto  Mn 
pel  moto  risultante.  Cosi  pure  si  può  supporre  che  questi  punti  ap- 
partengano a  date  linee,  e  che  ciascheduna  ruoti  intorno  al  punto 
corrispondente  con  data  legge. 

70.  Le  proposte  questioni,  risguardanti  i  punti,  si  possono  rendere 
più  generali,  supponendo  che  la  linea  che  un  punto  descrittore  deve 
descrivere  intorno  al  punto  direttore,  od  intorno  ad  altro  punto  de- 
scrittore contenga  de'  parametri  variabili  dipendenti  per  conosciute 
relazioni  dai  parametri  di  movimento.  In  questa  ipotesi  il  punto  de- 
scrittore si  trasferirebbe  d'una  in  altra  linea  particolare. 

71.  Problema  VII.  Supponendo  che  un  punto  descriva  linea  di 
data  natura,  ed  una  data  linea  ruoti  con  data  legge  intorno  ad  esso, 
determinare  la  posizione  della  linea,  data  la  posizione  di  esso  punto. 

Sia  F  [x-jjr)  ==  o  l'equazione  della  data  linea;  a,  b  le  coordi- 
nate del  punto  direttore  ;  /  (  a,  b  )  =  o  l'equazione  della  linea  che 
descrive  ;  X,  Y  le  coordinate  dei  punti  della  data  linea  nella  corri- 
spondente posizione;  %  l'angolo  di  rotazione.  Fra  queste  quantità 
avremo  l'equazioni: 

•r=  a,  -+-  (X — a)  cos.  *  —  (Y — b)  sen.  * 
y—  6,  -+-  (Y—b)  cos.  *  -+-  (X  —  a)  sen.  I 

essendo  a,;  bi  le  coordinate  della  primitiva  posizione  del  punto  di- 
rettore. Siccome  poi  la  data  linea  deve  ruotare  con  data  legge  in- 
torno al  punto  direttore,  così  sarà  *  ~  f  (a).  Ciò  posto,  l'equazioni 
che  risolvono  il  problema  saranno: 

35 


2  72 

Fìa,  -jr{X—  ajcos.*—  (Y—  b)sè'u.X,  b,  4-(Y—  b\cos.x-h(X—  a)  sena]  ==  o 

72.  Se  invece  di  una  linea  fosse  una  famiglia  in  moto,  si  potreb- 
be determinare  per  ogni  posizione  del  punto  direttore  la  particolar 
generatrice,  e  la  posizione  di  essa,  osservando  che  i  parametri  della 
famiglia  debbono  essere  funzioni  delle  coordinate  del  punto  direttore. 

73.  Se  la  linea  ha  soltanto  moto  progressivo,  basterà  porre  ^  — o, 
e  la  equazione  generale  ottenuta  si  ridurrà  a  F  (  at  -+-  X — «J, 
-+-  X — b)  =  o,  come  deve  essere, 

74.  Problema  Vili.  Mentre  una  data  linea  si  muove  con  data  leg- 
ge, un  suo  punto  si  muova  con  data  legge  sopra  di  essa,  si  doman- 
da la  linea  da  questo  descritta  pel   movimento  risultante. 

Riferendo  il  movimento  di  questa  linea  ad  un  punto  direttore, 
e  ritenendo  le  denominazioni  del  mira.  71.,  l'equazione  generale  della 
linea  in  moto  sarà  data  dalle  equazioni: 

F=o,f[aJb)  =  o,  1=  *(«). 
Sia  poi  f  l'angolo  che  la  retta  congiungente  il  punto  descrittore  col 

punto  direttore  fa  coll'asse  delle  ascisse;  avremo:  tang.  p=-^-.  Fi- 
nalmente dovendo  essere  data  la  relazione  de'  movimenti,  avremo 
un'altra  equazione:  *  ^>?)  =  o.  Eliminando  per  mezzo  di  queste  cin- 
que equazioni  le  quantità  a,  i,  ?>  ^,  arriveremo  ad  un'equazione  fra 
le  coordinate  X,  F,  che  sarà  quella  della  linea  ricercata. 

75.  A  queste  equazioni  si  può  sostituire  quest'altro  sistema,  in  al- 
cuni casi  più  semplice.  Sia  F  (p}q)  —  o  l'equazione  della  data  linea 
nella  primitiva  posizione;  1,7  sieno  le  coordinate  della  famiglia 
descritta  dai  punti  della  data.  Ciò  posto,  l'equazioni  che  servono  a 
sciorre  il  problema  saranno  : 

F  Ip.tf)  =  0 

(A'-«r-t-(r-òr=  (/>—«!  r+  (?-*'  )* 

X     _{q-bi)(X-a)-(p-a)(Y-b) 
tang'       -  {X-a)    (p~a)  +  (r-b)(q-b^ 
f(aJb)  =  0 


27. 


tang.  <?•■=- ,         *  (*>?)■  = 


dalle  quali  dovremo  eliminare  p^  q,  V,  Mj  è. 

76.  Se  nell'equazione  F=o  si  contengono  de' parametri  variabili, 
legando  questi  co'  parametri  di  movimento ,  il  punto  si  trasferirà 
d'una  in  altra  linea  particolare. 

77.  A  questo  problema  appartiene  la  generazione  generale  delle 
spirali  piane. 

78.  Termineremo  questi  cenni  generali  sul  moto  delle  linee  colla 
soluzione  generale  del  seguente   problema. 

79.  Problema  IX.  Date  due  linee  muoventisi  con  data  legge  ,  e 
data  la  relazione  de'  movimenti,  determinare  la  linea  generata  dalla 
loro  successiva  intersezione. 

Sieno  le  due  linee  Ci,  C2  date  dall'equazioni  F,t  (p^  q{  )  —  o, 
Fi  (pi,  qi  )  —  o.  La  prima  ruoti  intorno  ad  un  punto  Mi,  cbe  de- 
scrive linea  di  data  natura,  e  la  seconda  intorno  ad  un  punto  Mi,  che 
descrive  altra  linea  determinata.  Sieno  «j  b  le  coordinate  generali  del 
punto  Mi;  c,  d  del  punto  Mi-,  ai,  bt,  Ci,  di  le  coordinate  dei  punti 
Mi,  Mi  all'origine  de'  movimenti. 

Sieno  *i,  *a  gli  angoli  di  rotazione.  Finalmente  sieno  Xi,  Yx  le 
novelle  coordinate  di  Cs;Xi,Yi  quelle  di  Ci,  fi  (<Jj  b)=o,fi  (cjd)  =  o 
l'equazioni  delle  linee  descritte  dai  punti  direttori.  Ciò  posto,  avre- 
mo l'equazioni: 

Fi  Ut  •+■  (Xi  —  a)  cos.  \  —  (Yi  —  6)sen.  *,,  bi  -\-  (Xt  —  a)  sen.  h 
-+-  (F,  —  b)  cos.  *,  |  =  0. 

Fi\ci  ■+-  (Xi  —  e)  cos.  K  —  (Fa  —  d)  sen.  \  di  ■+■  (X2  —  e)  sen.  la 

-+-  (Ti  —  d)  cos.  ^|  =  o. 

*'=/'   fc).    /.  (aJb)=^o. 
X>=f"  [e)i    fi(cJd)  =  o. 

Chiamando  adesso  x,y  le  coordinate  della  generata,  ed  essendo 
*  \  *i,  *2  )-=  o  l'equazione  di  relazione  fra  i  movimenti,  alle  supe- 
riori dovremo  aggiugnere  l'equazioni: 


274 

xt  =  Xi  =  x,  Ti  =  Yi  =  j 
*  (  \  a2  )  =  o. 

Per  mezzo  di  queste  equazioni  potremo  eliminare  le  quantità  a.,  bt, 
*i,  Xi,  X,  e  le  quantità  corrispondenti  a2,  62,  ^2,  Xi,  F2,  ed  arrivere- 
mo ad  una  equazione  F  (xjj)  =  o,  che  sarà  della  linea  generala. 

80.  Contenendo  l'equazioni  F,  =  o,  Fi  =  o  de'  parametri  varia- 
bili, e  legandoli  co'  parametri  di  movimento,  il  problema  riuscirà 
molto  più  generale. 

81.  Il  problema  si  risolve  generalmente  con  eguale  facilità,  se  i 
punti  Mi,  Mi  si  muovano  intorno  ad  altri. 

82.  Quanto  alle  quantità  relative  all'origine  de'  movimenti,  si  po- 
trebbero fare  delle  osservazioni  analoghe  a  quelle  che  abbiamo  fatto 
in  altro  luogo. 

83.  I  punti,  ne' quali  s'intersecano  le  due  linee  C,,  Ci  in  una  par- 
ticolar  posizione,  possono  risguardarsi  come  l'intersezioni  delle  linee 
particolari  che  questi  punti  descrivono,  mentre  si  muovono  le  linee 
alle  quali  appartengono.  Questa  maniera  di  considerare  prodotta  la 
linea  delle  intersezioni,  conduce  a  formule  generalmente  più  sem- 
plici. Sieno  ?,,  <fì  gli  angoli  d'inclinazione  all'asse  delle  ascisse  del- 
le rette  congiungenti  i  due  punti  direttori  co'  rispettivi  direttori  ; 
l'equazioni  che  risolvono  il  problema  sono: 

Ft  {pi,qi  )  =  o  Fi  {pi,qi  )  =  o 

(X-aYMY-bf^{p—a1Y+[ql-blY   (X  -c)»+(ri-rf)'=(/>a-cI)'-+- (?,-*,) 


yt  —  b 

r2  —  d 

tali?.   Ci  =  — . 

tang.  «,       ^  _  a 

icing.    92  —   ^  _  c 

ft  =  /(«) 

- 

?2    =/'    (C) 

/»  K  b)  =  0 

fi  (Cjd)  =  0 

*(   *r, 

<?2    ) 

=S    O 

X,  =  Xi  ^ 

x,  r,  = 

:     Vi 

=  T> 

- 

84.  Si  vede  poi  facilmente  che  queste  equazioni  coincidono  colle 
superiori.  Sia  /  ciò  che  diviene  ?,  quando  a  diventa  at,  e  g  ciò 
che  diviene  pa  quando  e  diventa  ct. 

Avremo  tang.  f=  ?L=J|l        f=f  (  a,  ) 
tang.  §  =  qf^-         *=/"<<•) 

Pi  — •  eI 


275 


Ricavando  dall'equaz.^,  —  a)a+(F,  —by=[px  —  a,  )2+(qt  —  bt  )a 

Yl-b 
tang.  ?,  = 


tang-  /  «= 


Jf,  —  a 


/>i  —  a, 

i  valori  di  pi,  gì,  ed  osservando  che  /"  —  9  =  *If  e  sostituiti  questi 
nella  .Fi  =  o,  otterremo  l'equazione  del  num.  79. 

Similmente  operando  rapporto  all'equazioni  che  risguardano  la 
C?,  otterremo  l'equazione  F?  =  o  del  citato  numero.  Le  altre  equa- 
zioni poi  diverranno: 

*,=/(•«,  )-/(«)  X,=f'(Cj)-J"(c) 

fi  (a_,  b)  =  o  fu  [cs  d)  —  o 

*[/(«■    )   —   *-,/'   (CO-    *aj  =  0 

che  debbono  coincidere  colle  superiori,  determinate  convenevolmen- 
te le  funzioni  /',/',  "&,  le  quali  non  debbono  essere  identiche  col- 
le/',/',-^ superiori,  come  ben  si  vede  chiaramente. 

85.  Per  discendere  ad  un  caso  particolare,  supponiamo  che  men- 
tre una  data  linea  ruota  intorno  all'origine,  un'altra  linea  data  si 
muova  parallelamente  all'asse  delle  ascisse. 

L'equazioni  generali  si  riducono  alle  seguenti: 

Fi  (  x  cos.  *  —  y  sen.  *,  x  sen.  *  •+-  y  cos.  *  )  =  o 
Fi  (x-+-  e—ct,j)  ==  o,  *  (*j  e)  =  o. 

86.  Sia  la  linea  dell'equazione  F2  =  o  una  retta  perpendicolare 
all'  asse  delle  ascisse ,  onde  abbia  per  equazione  x  =  a;  avremo 
x-\-  e  —  c.,^0»  ovvero  x=.  c-\-P >  essendo  0  una  costante  dipendente 
dalla  primitiva  posizione. 

La  linea  ruotante  sia  una  retta  dell'equazione  7  =  0;  avremo 
le  equazioni  x  sen.  *  -hj"  cos.  *  =  o 

x  =  e  -f-  0 

*  (*,a)  =  0 
e  l'equazione  della  generata  sarà  "*"  (  —  Are.  tang.  -,  x  —  0)  =  o. 

87.  Supponendo  ^(^c)  =  *  —  Kc  —  A.,  cioè  le  linee  muovendosi 
uniformemente,  la  generata  avrà  per  equazione: 

y 

—  Are.  tang.  -  =  Kx  +  gv,  od  7  =  —  x  tang.  (^Tx-t-g-), 


276 

essendo  g  una  costante  arbitraria.  Dovendo  essere  *  ==  180°=  *  quan- 
do x  —  r,  &  ——,  quando  x  —  o  l'equazione  finale  sarà: 


r 


tang.  — 

8    2  1' 


nx 
2 1 


equazione  alla  quadratrice  di  Dinostrato. 

88.  L'equazione  generale  però  della  quadratrice  si  otterrà  suppo- 
nendo che  la  linea  ruotante  sia  data  dall'equazione  q=ap;  onde 
avrassi; 

Chiamando  poi  2/  il  valore  primitivo  di  ^>  quando  x  —  r}  !■"  il  valore 
di  *  corrispondente  ad  x  —  o,  quest'equazione  si  cangia  nell'altra: 

x  tane,  a'—  Y  (  *' —  a"  ,       , 

=  tang.     x  -+-  a 


x-t-laog.  a'/' 
Ponendo  *'=">  a"=  — si  ricade  nell'equazione  ordinaria. 


ni 


PARTE  IL 

Esercizj  particolari . 

89.  Problema  I.  Trovare  una  linea,  da  qualunque  punto  M  della 
quale  condotte  quattro  rette  a'  quattro  punti  dati  A_,  M2,  Ms,  il/4, 
estremi  rispettivi  di  due  date  linee  AM?t  Mz,  ÌV4,  le  aree  de'  trian- 
goli MAMi,  MMzt  A/4  stieno  nel  rapporto  di  i=m. 

La  posizione  de'  quattro  punti  sia  determinata  dall'equazioni 
«1=0,74=0;  x2=^JJf2  =  o;  X3  =  «3,  J3  =  —  bs-,  ^4  =«4,  74  —  —  64, 
e  sia  Mz  Mi  =  B. 

Sarà  E*  =  (  «3  —  «4  )2  -+-  (  &3  —  £4  )2.  Chiamando  poi  x_,j  le 
coordinate  del  punto  M \,  l'equazione  che  risolve  il  problema  sarà: 

b%   —   b„  £„   a3   —   h  a«  .  ,.    ,        ,. 

r  = — — - —   x  -\ ; ,  equazione  di  due  li- 

•±^  m  A  —  (a3  —  a,  )  ■+:  mA  —  (a3  —  'a4  )         x 

nee  rette. 

90.  Prendendo  il  segno  superiore,  la  retta  avrà  per  equazione: 

h3  —   b„  b„  aò   —   J3   a„ 

r  = ; X -\ : 

m  A  —  (a3   —  aA  )  m  A  —  (n3   —  a,,  ) 

e  questa  si  costruisce  nella  seguente  maniera.  Si  prolunghi  la  M3  il/„ 
in  P_,  e  si  prenda  Pn  =  Am_,  Pr  —  B;  e  congiunti  i  punti  r,  n  pel     p.    . 
punto  P,  si  riconduca  la  R  S  parallela  alla  rn,  e  sarà  questa  la  li- 
nea ricercata.  La   verità   di    questa   soluzione  è  già  dimostrala  sinte- 
ticamente. 

91.  Prendendo  il  segno  inferiore,  la  retta  avrà  per  equazione: 

£3   —   b«  «3    il   —    ^3    an 

y  ' —  <      ;  r  x  ~i  ~a      ;  r» 

—  m  A  —  (  a3   —  a<,   )  —  m  A  —  (  a3   —  a,  ) 

e  si  costruisce  così.  Prolungala  la  M$  /F4  in  Pj  si  prenda  Pq  =  JmJ 
Pr  =  Bj  e  congiunti  i  punti  q^Vj,  si  conduca  la  RS  parallela  alla  qr; 
e  questa  sarà  la  ricercata  retta. 

92.  Posto  £3  =  £4  =  o,  avremo  7  =  0,  come  deve  essere. 

Se  Am  =  a4  —  as,  una  generatrice  diviene  perpendicolare  all'as- 
se delle  ascisse. 


278 

Se  b$  =  £4,  le  generate  avranno  per  equazione: 

*3    (a3    «*4    ) 

7=  =~< — in ' 

*t-  Am  -f-  a/,  —  u3 

e  quindi  saranno  parallele  all'asse  delle  ascisse.  Si  possono  quindi 
facilmente  costruire  ,  osservando  i  due  casi  di  A  m  <  05  —  04, 
e  di  Am  >  a  3  —  04. 

g3.  Se  i»=i,  le  aree  dovranno  essere  eguali,  e  le  costruzioni  rie- 
scono più  semplici. 

94.  Sia  Ms  M4  normale  alla  AMt,  avremo  «3  =  04,  e  l'equazione 
generale  si  cangierà  nell'altra: 

-  SA  "3  (&«  —  &3  ) 


7  = 


m  J  -4-  m  A 


Se  inoltre  queste  linee  si  dividono  reciprocamente  per  metà,  sarà: 

,  B  ,  B  A 

04  =  — ,  —  05  =  —,  «3  =  —, 
■•   ■  ■  a  2  2 

.  B  B 

ed  /  =  — x  -+- ; 

~f.  m  A  4*  aia 

e  posto  m  =  1 ,  sarà  y  =  ^—  a:  -+-  — — . 

Finalmente  se  B  =  AS  avremo  j  =  ±  .r  :p  -. 

g5.  Problema  II.  Sia  #,  C,  una  data  linea  generatrice,  ed  F  un 
punto  fisso  ;  e  condotta  la  FM x  ad  un  punto  generatore ,  il  punto 
generato  M  sia  sopra  la  MMt>  che  fa  un  dato  angolo  con  la  FMjt 
e  sia  distante  da  Mi  di  una  quantità  data:  trovare  l'equazione  della 
*  *'"  generata.  Sia  Fi  (x,,y,  )  ==  o  l'equazione  della  linea  Bt  C,  a_,  b  le 
coordinate  del  punto  F;  l'angolo  FMI  M  =  »,  ed  MtM  =/,  essen- 
do /  eguale  ad  una  data  funzione  delle  coordinate  dei  punti  genera- 
tore e  generato. 

Soluzione  I.  L'equazione  della  retta  FMt  è/,  — 6  =  7»,  (x,  —  a), 
e  l'equazione  della  MM,   è  jr,  —  y  =  m  (  x,  —  x  ).  Abbiamo  poi: 

m,   —  m  (j1   —  b)  (ar,   —  x)  —  (j,  —  j)  (*,   —  «) 

tang.  a  = =;    — ■ ; 5 

i-r-mm,  (ar,   —  a)   (a;,   —  a:)  +  (/i   —   °)  Iji  —  j) 


Ricavando  da  queste  due  ultime  equazioni  i  valori  di  x,  —  x>yx  —y, 
avremo: 


(l)     Xj    —    X     =zf 

(2)    fi—r=f- 


279 

cos.  a  (  x,  —  a  )  •+-  seri:  «,  (j,  —  J  ) 
1/7"*,  _  a  )»+(/,  —  J)* 
cos.  *  (j-!   —   &)  —  sen.  a,  (.Tj  —  a) 

!/(>,   —  a)2+  (J,   —  &)3 

Eliminando    per    mezzo    di    queste    e    della    proposta   le   coordinate 
■xt,  )\ ,  avremo  l'equazione  della  generata. 

Soluzione  II.  Prolungata  la  Mt  F  in  E>  ed  abbassate  le  ordina- 
te Mi  Pi,  MP  e  la  normale  F£>,  si  conducano  le  FG,  MVH  pa- 
rallele all'asse  AX. 

Pongasi  quindi  l'angolo  DEF—e;  sarà  HMl  M  —  <* —  *j 

Ti   —  6  -  ^i   —  « 

sen.  e  = — = — r  >  cos 


v  |  (*,  —  a)2-f-(j.  —  &)»!  '  1/  I  (*.  —  ")a+Cri  —  è)2S 

Ora  PPi=.  MMi  cos.  (»  — ■*)  ed  MH=MM%  sen.  (<*  —  ?),  cioè 

(a?,  —  a)    cos.  a  +  (j*i  —  b)  sen.  a 


JCl    X  :=/. 


V  \{*i  —  *)*+(ji  —  b)*\ 


r   (y,  —  b)  cos   a  —  {xt  —  a)  sen.  a. 

"  ~ J  =/  •>(*,-«)'+ tri -*)M '  come  sopra- 

96.  Prima  di  passare  ad  alcuni  casi  particolari  fa  d'uopo  sempli- 
ficare l'equazioni  delle  famiglie  generali.  Sommati  i  quadrati  di  am- 
bedue l'equazioni,  avremo  (A)  (xt  —  x  )5  -+-  (yt  — j^^y2,  come  si 
ottenne  sino  da  principio.  Questa  equazione  ci  rappresenta  una  fa- 
miglia di  circoli  a  due  parametri  variabili,  quando  f  sia  costante. 

Si  moltiplichi  la  prima  equazione  per  sen.  °»  e  la  seconda  per 
cos.  <*»  e  si  sommino;  quindi  dalla  prima  moltiplicata  per  cos.  a  si 
sottragga  la  seconda  moltiplicata  per  sen.  a.  Le  due  equazioni  così 
ottenute  si  dividano  l' una  per  l'altra,  ed  avremo  l'equazione  ri- 
sultante: 

sen.  a  (  x,   —  x  )  +  cos.  a  (yt  —  y  )  yt  —   b 


(B) 


cos.  a  (ar,  —  x)  —  sen.  a.  {yt  —  y) 


equazione   di  una    famiglia   di   rette,  delle   quali   ciascheduna   passa 
pel  centro  del  circolo  corrispondente  dell'equazione  (A). 

97.  Posto  a  =  o°,  cioè  la  MMi  ricadendo  sopra  la  FMlt  e  posto 
«  =  6=0,  cioè  F  coincidendo  coli' origine,  l'equazioni  (A)  (B)  si 
cangiano  nelle  seguenti: 


36 


2»0 


98.  La  generata  sarà  predotta  adunque  dalla  continua  intersezione 
di  un  circolo,  il  di  cui  centro  coincide  successivamente  co' punti  della 
generatrice,  e  mantiene  costante  il  raggio,  o  varia  con  data  legge, 
e  di  una  retta  che  passa  per  l'origine  e  pel  centro  di  esso  cerchio. 

99.  A  queste  equazioni  si  potea  giugnere  più  facilmente,  ricor- 
rendo alle  equazioni  delle  famiglie  generali.  Nell'ipotesi  fatta,  esse 
si  riducono  alle  due: 

Xl  —  x  =  f.  X\  ,  y,  —  y  =/. 


mx) 


Facendone  i  quadrati  e  sommandoli,  si  avrà  l'equazione  prima;  di- 
videndo l'una  ner  l'altra,  e  riducendo,  si  ottiene  la  seconda. 

100.  L'equazione  della  generatrice  sia  yt  =  wx,  +  n;  avremo  per 
equazione  della  generata: 

a?  (n — y-\-mxy-ì-  ì  (y  —  n)  (y  —  nix)  —  mnx  [2  =f-   (/- 

Posto  7w  =  o,  la  generata  avrà  per  equazione:  [x'l-\-y>)  (y — n)a  = /^  ja. 
Sostituendo  ad  y^y  +  n,  avremo  xy  =  V~f*  —  J*  (j -f-«),  equazione 
ordinaria  della  concoide.  E  inutile  poi  l'osservare  che  si  prende  / 
costante. 

101.  Ponendo  n  =  o,  avremo: 

y" — 2mxy*-\-(niìx*-ì-x'ì — /2)j2+  2/bx(/j — x^y  -+-  m1x'ì{x'1 — f*)  —  o. 
Ora  è  facile  vedere  che  la  generata  deve  coincidere  colla  generatri- 
ce, perchè  i  punti  generati  cadono  sopra  di  essa.  L'equazione  dovrà 
essere  adunque  soddisfatta  da  y^mx,  e  quindi  divisibile  per  y — mx. 
Si  osservi  poi,  che  questa  equazione  deve  contenere  due  volte  il  fat- 
tore y  —  mx_,  poiché  ad  ogni  punto  Ms  corrisponder  debbono  due 
punti  Mj  egualmente  distanti  dall'una  e  dall'altra  parte.  In  fatti  l'equa- 
zione si  riduce  alla  seguente:  {y — mxY  {f-\-£% — /a)=o.  La  gene- 
rata, che  deve  risguardarsi  come  illegittima ,  è  un  circolo  del  rag- 
gio/ Si  vede  poi  che  queste  tre  linee  sono  limiti  della  curva  espres- 
sa dalla  generale  equazione.  Riprendiamo  l'equazione  della  concoide, 
ed  esaminiamo  più  da  vicino  le  varie  famiglie  generatrici. 

102.  Se  yY  ==  m,  le  famiglie  generatrici  particolari  sono:  (xi  —  x)a 

"+"  (j  — ")a=/2>J=  —  x.  Queste  equazioni  ci  suggeriscono  il  noto 
metodo  di  descrivere  la  concoide. 


28l 

io3.  Eliminando   la  y  per   mezzo   delle    due   ritrovate    equazioni, 
perveniremo  all'equazione:  x~xt  J  i  -\ — - — '  (;  ovvero  all'altra: 

(xf+ri')  (xt —  x)''=fx'.  L'equazione  perciò  (xl — xf-^-{y  —  n)1=f2t 
e  l'ultima,  sono  di  due  famiglie  generatrici  particolari.  Se  si  elimini 
la  Xi,  otterremo  l'equazione  della  generata.  Si  osservi  però,  che  in 
questo  caso  la  generata  è  implicata  con  un'altra  curva.  Dividendo 
l'equazione  risultante  di  8.°  grado  per  l'altra: 

y* — 2«j3-r-(lr1  +  ri1 — f%)  y* — inx^y  -\-  w2.r3  =  o, 
ritroveremo  l'equazione  della  generata  illegittima. 

104.  Onde  ritrovare  più  facilmente  l'equazioni  delle  due  linee,  si 
moltiplichi  la  prima  equazione  per  x*,  ed  avremo  : 
xl'(xl  _a:)?-t-  ^ty-B},=jf  x*. 
La  seconda  dà  l'altra:  x*  (xl  — x)*-+-  raa  (xl  —  xf  =.  f*  x*,  e  sot- 
traendola dalla  prima,  si  avrà:  x*(y — n)* — ri1  (xt  — x)*z=o,  cioè 

ìx,  (y—Ji)  -irti  (x!  —  x)  |  !  X!  (y  —  n)  —ti  (.r,  —  x)  j  =o, 

e   quindi  xt  =  — ,  ed  xt  = .    Questi   due   valori   si   possono 

eziandio  ottenere  sciogliendo  direttamente  l'ultima  equazione,  rap- 
porto ad  xt.  Sostituendo  il  primo  valore  nella  prima  equazione,  si 
ha:  (x*+y)  (y  —  n)'i=f,yi;  equazione  della  vera  generata.  Sosti- 
tuendo il  secondo  valore,  avremo: 

equazione  della  generata  illegittima.  Questa  curva  è  un'altra  con- 
coide, e  differisce  dalla  prima  nella  posizione.  In  fatti,  sostituendo 
y-\-in  ad  y,  ricaderemo  nell'equazione  superiore. 

io5.  L'equazioni  y=  — x_,  (x'+n?)    (xt  —  x)*  =  f  x*  ci  soni- 
ci 

ministrano  due  nuove  famiglie  particolari.  Eliminando  X x}  si  ottiene 

subito  la  generata. 

106.  Eliminando  Vx  dalle  equazioni  primitive,  avremo: 

Paragonando  quest'equazione  con  ciascheduna  delle  altre,  si  ottiene 


282 


una  coppia  di  novelle  famiglie  generatrici.  Paragonata  colla  equazio- 
ne (xi  —  xf-\-  {y —  n)'i=^fxì  ed  eliminando  l'x,,  arriveremo  ad  una 
equazione  dell'ottavo  grado,  come  al  §.  98. 

Onde  ritrovare  le  due  curve,  si  moltiplichi  l'equazione  ultima 
per  «3,  e  si  sottragga  dall'equazione  x*  (y — ?i)3-f-rc2(j  —  nf—f*  n*. 
Troveremo  così  per  x,  gli  stessi  valori  del  §.  99. 

107.  Finalmente  paragonando  l'equazioni  x=Xi  \i-\ \, 

'  t  V  xS  +  n1  ) 

y=  n  \  H |»  avremo   un  sistema  novello  di  famiglie   ge- 

(  y  xf  +  n*  ì 

neratrici.  Passiamo  ad  altri  casi. 

108.  Supponiamo  la  MM,  parallela  all'asse  delle  ascisse:  sarà  al- 
lora a  =  FMlGJ  e  quindi  avrassi  xl  —  x—J^jt — y  =  o  ;  le  quali 
equazioni  si  deducono  eziandio  dalla  sola  ispezione  della  figura. 

109.  Sia  f  eguale   al  raggio   vettore   FMly  cioèy=  ]/   )(x,  —  a)2 


"+"  (J1  —  b)*  (.  Fatta  questa  sostituzione,  le  due  equazioni  ritrovate  si 

cangiano  nelle  seguenti:  x'1 — 2xxl=à1 — 2axl-\-(yI —  tf,/,  —  y=o, 
che  rappresentano  due  famiglie  di  rette  parallele  agli  assi  coordinati. 
Se  nella  prima  si  sostituisce  /  ad  ytì  avremo  le  due  equazioni: 

ji  —  y  —  o,    {x  —  xt  )2=  {a  —  x,  )3-+-  (7  —  bf; 
delle  quali  l'ultima  rappresenta  una  famiglia  di  iperbole  equilatere, 
no.  Sia  la  generatrice   una   parabola    dell'equazione  /j2=  pxt,  e 

7  1.  •  i    1,  1  P  (*2  —  <**) 

si  ponga  0  =  0;  1  equazione  della  generata   sarà:  7  = — ^p • 

Si  vede  pertanto  che  questa  curva  è  simmetrica  intorno  l'asse  delle 

t>  -ì  °  y  v  ■*  p  11 

ascisse.  Posto  x  =  o,  si  ha  y  =  ±  - — ;  e  perciò  se  a  >  —  ,  1  or- 

y^  p —  2  a 

dinate  all'origine  saranno  reali;  se  a  <—,  immaginarie;  se  a  =— , 
l'ordinale  saranno  infinite,  e  perciò  l'asse  delle  ordinate  sarà  un 
assintoto.  Posto  y=o,  abbiamo  x=  ±a,  e  però  la  curva  taglia  l'asse 
delle  ascisse  in  due  punti  egualmente  distanti  dall'origine  della  quan- 
tità a.  Questa  curva  ha  quattro  rami  infiniti,  ed  i  due  che  si  esten- 
dono dalla  parte  delle  ascisse  positive,  sono  sempre  compresi  entro 
i  r#mi  della  parabola  generatrice. 


a83 

Riguardo  ai  due  rami  infiniti,  che  si  estendono  dalla  parte  delle 
ascisse  negative,  si  osservi   che   una    linea,  la  di   cui   equazione  sia 

x=a ,  ne  è  un  assintoto,  e  che  vi  ha  un  punto  di  regresso  cor- 
rispondente all'ascissa  x  =  —  a. 

Se  bene  si  osserva ,  si  vedrà  che  questi  rami  sono  compresi  fra 

P 


le  due  rette  dell'  equazioni  x  =  a  —  j  , 


x  =  ■ 


P 


Pongasi  a  =  -.  ,  e  si  risolva  la  ritrovata  equazione  rapporto 


ad  x 

;  avremo 

P 

2 

V 

dalla 

quale 

si 

ricava  : 

x  = 

P 
4 

,  x 

P 

+ 

P 
4 

r"  i  p- 

p*     ^     2    J     ^    16 


che  riducesi  ad  r2  =  -   ?  x ~-\. 

2  j         M 


Dunque  la  generata  in  questo  caso  si  riduce  a  due  linee:  l'una  delle 
quali  è  la  direttrice  della  parabola  generatrice;  l'altra  è  una  para- 
bola, della  quale  il  vertice  coincide  col  fuoco  della  generatrice ,  ed 
ha  per  parametro  la  metà  del  parametro  della  parabola  generatrice. 

ii2.  Essendo  a  differente  da^-,  la  linea  sarà  sempre  di  3.°  ordi- 
ne, e  potremo  descriverla  facilmente  col  mezzo  della  parabola  ge- 
neratrice. 

ii  3.  Sia  la  generatrice  un  circolo  dato  dall'equazione  j,a=r7 — x?\ 
ritenendo  b  =  o ,  ed  j  eguale  al  raggio  vettore  FMi,  V  equazione 
della  generata  sarà: 

7,H-2ja(3  a*-\-x'ì—  l^ax)  ■+-  st?—*x*  (a3-H  2r»)  +Qrkax 
-ha-—  4r2  à*===0. 
Questa  curva  non  ha  rami  infiniti.  Posto  a  —  o,  la  generata  si  ridu- 
ce a  due  circoli  eguali  al  cerchio  generatore. 

ii  4-  Se  si  vuole  che  la  MM,  insista  perpendicolare  all'asse  delle 
ascisse,  basterà  porre  a  =:  1 8o°  —  FMlGJ  e  dall'equazioni  generali 
avremo  le  due  x,  —  x ■==  o,  yi  — y  =  — f. 

n5.  Sia  ji  -\-f  eguale  al  raggio  vettore;  avremo  le  due  equazioni: 

xl-x  =  o,I=^\(xi-ay-h(Jl  -*)*j. 


a84 

Queste  equazioni  servono  per  isciorre  il  seguente  semplicissimo  pro- 
blema. «  Data  una  linea  qualunque  ed  un  punto  fisso,  elevando  ad 
»  ogni  ascissa  un'ordinata  eguale  al  corrispondente  raggio  vettore, 
u  determinare  la  linea  generata.  »  Giova  osservare,  che  se  la  genera- 
trice è  descrivibile  facilmente  per  punti,  per  mezzo  di  essa  potre- 
mo descrivere  la  generata,  e  viceversa.  La  stessa  generazione  ce  ne 
indica  il  metodo.  Se  il  punto  F  sta  sopra  l'asse  delle  ascisse,  la  ge- 
neratrice tocca  in  un  punto  la  generata,  e  questo  punto  è  determi- 
nato dalla  ordinata  corrispondente  al  punto  F. 

116.  Sia  la  generatrice  una  parabola  dell'  equazione  y?  =  pxt;  la 
generata  avrà  per  equazione  y1  =  (  x  —  a  )*  -f-  p  x_,  cioè  sarà  una  iper- 

bola.  Posto  a—~-,  avremo  y  —  ±  { x  -+-  ~  ) ,  equazione  di  due  li- 
nee rette. 

117.  Di  qui  si  deduce  uno  de'  noti  metodi  di  descrivere  la  para- 
bola per  punti. 

118.  Riprendendo  l'equazione  yi=  (x — a)--\-pXj  si  vede  che 
questa  rappresenta  un'  iperbola  ed  equilatera  ;  dunque  per  mezzo 
della  parabola  si  può  descrivere  per  punti  V  iperbola  equilatera,  e 
viceversa. 

119.  Suppongasi  f-hji  eguale  alla  tangente  del  punto  Mi,  l'equa- 
zioni di  relazione  in  questa  ipotesi  divengono: 


120.  Così  l'equazioni: 

JCl-X=oijr=^jr;xl-x=o,y=    —; 

xt-x  =  o,jr=y,V  j'-r-j^ 

servono  a  risolvere  analoghi  problemi. 

tai.  Questi  problemi  si  possono  rendere  più  generali.  Supponiamo, 
p.  e.,  che  l'ascissa  della  generata  debba  essere  eguale  alla  sottotan- 
gente della  generatrice,  e  l'ordinata  eguale  alla  sottonormale.  Le 
equazioni  che  servono  a  sciorre  il  problema  sono  : 

—  y*dxv     —  Ji  dji 


285 

Se  la  generatrice  è  un  circolo  dell'equazione  j,a=  r1 — x*,  l'equa- 
zione della  generata  è  y*-\rxy  =  r5,  che  appartiene  alla  iperbola.  Si 
vede  facilmente  che  l'asse  delle  ascisse  è  uno  degli  assintoti. 

122.  Supponendo  BC  la  generatrice,  e  Bt  C,  la  generata,  per  ri- 
trovare l'equazioni  di  relazione  basterà  cangiare  xt  in  Xj  ed  yt  in  r. 

Se  la  MMl  deve  essere  parallela  all'asse  delle  ascisse,  l'equazioni 
superiori  si  riducono  alle  seguenti:  x  —  Xi  =  ft  y — yt  =  o. 

123.  Suppongasi  fx  eguale    al   raggio   vettore   della   generata,  cioè 

sia/=  y     (x  —  af-j-  (y  —  è)2,  a  =  b  =  o,  e  la  generatrice  sia  il  cir- 
colo dell'equazione  y'=  r* —  x*;   l'equazione   alla   generata   sarà: 
y*—f>  (/'2-H  x*)—  ;kV3-+-  ~  =  o. 

124.  Esaminiamo  l'andamento  di  questa  curva.  Posto  x  =  o,  si  ha 

r=  -» ,  r  =  ±  ,  cioè  all'ascissa  .r  —  o  ed  all'ordinate  4- 

corrisponde   un  punto   doppio.   Posto  y  =  o,  si  ha  x  =  ±—  ;  e  po- 


sto /  =  ±  r,  abbiamo  x=  ec;  e  se  y  >  /•_,  si  hanno  de'  risultati  im- 
maginar). Dunque  la  curva  ha  per  assintoti  le  due  tangenti  al  cir- 
colo generatore  parallele  all'asse  delle  ascisse,  ed  è  tutta  compresa 
entro  questi  due  assintoti. 

i25.  Finalmente  si  osservi  che  se  x  >  —  ,  abbiamo  per  y  due  va- 
lori reali  soltanto  ;  e  se  x  <  —  ,  abbiamo  per  y  quattro  valori  reali . 

Due  radici  reali  sussistono,  qualunque  valore  si  dia  ad  x,  o  positivo 
o  negativo.  Dopo  questo  esame  sarà  facile  conoscere  l'andamento  di 
questa  curva. 

126.  Dalla  stessa  generazione  si  vede  che  se  da  un  punto  di  que- 
sta curva  si  conduce  una  parallela  all'asse  delle  ascisse,  che  incon- 
tri in  un  punto  il  semicircolo  opposto,  questa  retta  è  sempre  uguale 
alla  distanza  di  quel  punto  dal  centro  del  circolo  generatore. 

127.  Problema  III.  Sia  BCM  una  linea   particolare    di   una    data     p-     jjj 
famiglia,  ECD   una  linea   determinata,   ed   il    punto  C  sia    punto 
d'intersezione    di   queste   due    linee.  Sopra  la   linea   BC    si  prenda 


-86 

l'arco  CM  eguale  ad  una  determinala  funzione  delle  coordinate 
del  punto  C.  Considerando  una  slmile  costruzione,  fatta  per  tutte  le 
linee  particolari  della  data  famiglia,  determinare  la  linea  che  passa 
per  l'estremità  di  quegli  archi. 

Sia  Fl(xI,yl,a)  =o  l'equazione  della  data  famiglia, .F2  (,r2,j2)  =  o 
quella  della  linea  E  C  D ;  sieno  p,  q  le  coordinate  del  punto  C ; 
Xj  y  le  coordinate  del  punto  M  della  generata,  e  finalmente  sia 
CM  =  <p  (p,q). 


Avremo  CM=      I    dx\y        Jl  ;  il  quale  integrale  va  este- 

%J    j  dxS 

so  fra  i  limili  xt  =  p>  xy  =  x;  ond'è  che  sarà  una  funzione  delle 
quantità  p,Xj,a,  e  perciò  sarà  (i)   *  (p,  x3  a)  =  *  {p>q). 

Pel  punto  Cj  comune  alle  due  linee  lìICBj  DCE_,  si  ha: 

(2)  F,  (p.q.a)  =0, 

(3)  F2  [p,q)  =  o;  e  pel  punto  M  l'altra  equazione 

(4)  Fi  (xjjjd)  =  o.  Eliminando  da  queste  equazioni  il  pa- 
rametro variabile  a ,  e  le  coordinate  p_,  q^  V  equazione  risultante 
F  {xjj-)  =0  sarà  quella  della  linea  generata. 

128.  Se  la  E D  fosse  una  linea  particolare  di  una  famiglia,  cioè 
se  l'equazione  F^  =  o  involgesse  un  parametro  dipendente  da  a,  il 
problema  non  riesce  meno  facile.  Alle  quattro  equazioni  si  dovreb- 
be aggiugnere  l'equazione  di  relazione  de'  due  parametri. 

129.  L'equazione  delle  linee  B  C  M  sia  y%  —  axr,  l'equazioni  che 
risolvono  il  problema  saranno: 

(1)  (x-p)  lA-r-a2=  ?  (p.q),   (2)  q-ap^o,   (3)  F2  {p,q)  =0 

(4)  7=0=0. 

i3o.  L'equazione  delle  linee  i?C^/sia/,  — q  = -3 — (xt  — p). 

dp 

Prendendo  <p  (^,«7)  =  Cj   essendo   e   costante,    l'equazioni   generali 
conducono  alla  determinazione  delle  linee  parallele. 

i3i.  La  linea  determinata  sia  un  circolo  dell'equazione  xa*-\rjr*=  r*, 
e  suppongasi  <?  {p^q)  =  e;  essendo  e  costante,  la  generata  sarà  un 
circolo  dell'equazione  x2  +  y*—  (r-r-c)1. 


287 

i32.  Da  queste  formule  si  possono  dedurre  quelle  del  problema 
precedente.  Vediamo  come  da  queste  si  ottenga  facilmente  l'equa- 
zione generale  della  concoide.  Suppongasi  la  linea  determinata 
espressa  dall'equazione  j"2= —  bx2-\-d  e  ?  {p^l)  —cj  la  generata 
sarà    ( y  ■+■  bx  —  d)*  (x1-+-j'2)  =  e3  {y-\-bx)'\ 

i33.  Volendo  che  fra  gli  archi  BM,CMjBC  sussista  particolar 
relazione,  la   soluzione   del    problema   non   diviene    meno   semplice. 


Infatti  il  valore  di    /    dxt  V    i  -+-  "7— 'i'  Presi  a  dovere  i  limiti,    ci 

somministra  l'espressioni  dei  tre  archi,  e  sarà:  B  C  =  9  (r./j^a), 
BM  —  t{r.jXjà),  ove  r  è  l'ascissa  del  punto  B  d'intersezione  della 
linea  BCM  coli' asse  delle  ascisse.  Per  calcolare  il  valore  di  r  nel- 
l'equazione F,  (x„f„  a)  =  o,  pongasi  y\  =  o,  xl  =  r,  ed  avremo 
l'equazione  necessaria  Ft  (r,y9Ja)  =  o. 

i34-  Sia  ==  Cj  essendo   e    costante,   e  la   famiglia   generatrice 

B  C 

sia  come  sopra  di  rette  passanti  per  l'origine:  sarà 


BM={x  —  r)   ^i+aa,  BC  =  (p  —  ;•)    V  i-+-  a»,  r  =  o, 

e  l'equazioni  che  risolvono  il  problema  saranno  le  quattro  seguenti 

x  =  p  Cj,  q  —  ap  =  0,  Fa  (pjq)  =0,  y  —  ax=0, 

dalle  quali   si    ha  l'equazione  F2)  — ,  —  (  =  o. 

i35.  Si  osservi  che  quest'ultima  equazione  serve  a  risolvere  que- 
sto problema:  «  Data  una  linea  qualunque  DEj  e  da  un  punto  dato 
»B  condotta  la  retta  BE  ad  un  punto  di  essa,  condurre  da  un  al-  Fig.  IV. 
»  tro  punto  dato  A  una  retta  AD ,  che  incontrando  le  due  prime 
»  ne'  punti  Dj  C,  i  segmenti  AD>  AC  stieno  in  un  determinato  rap- 
ii porto.  » 

i36.  Sia,  per  esempio,  la  linea  DE  un  circolo  dell'equazione 
j2a=2rx2  —  x*,  ed  il  punto  B  sia  all'estremità  del  diametro,  il 
punto  A  all'origine.  La  generata  sarà  un  circolo  dell'equazione 
y*=  2i'cx  —  a*.  L'intersezione  di  questo  cerchio  colla  retta  BE  de- 
terminerà la  posizione  della  linea  AC. 

i3j.  Là  soluzione  di  questo  problema  riesce  eziandio  semplice,  ri- 
ferendo la  linea  DE  a  coordinate  polari,  e  prendendo  A  per  polo. 

37 


i38.  Problema   IV.  Sia   B"  M  una  linea   particolare   di  una   data 
famiglia,   la    quale   intersechi   le    date   linee   BC}  B'C'j   B" C'"  ne' 
Fig.  V.     punti  QJPJM;  e  preso  l'arco  MN  eguale  ad  una  determinala   fun- 
zione dell'intercetto  PQ_,  sia  N  punto   della   generata:  si  tratta   di 
trovarne  l'equazione. 

Sia  jPi  (jci,ji,a)  =o  l'equazione  della  B"' M 

Fi  (  x2,  /2  )  =  o B  C 

Fs  (*3,J3  )  =o B'C 

n(^4,J4)  =o B"'C" 

e   sieno  p}q;  pi,qt}  pa,  q*;  Xjjr  le   rispettive   coordinate   de'  punti 
QsPjMjN. 

Sarà  l'arco  P Q  =  **{/>„•£,  a),  e  l'arco  MN=t  -*  (;r,/j2,a); 
onde  ponendo  MN=  ^(PQ)t  l'equazioni  che  risolvono  il  proble- 
ma saranno  le  seguenti: 

(i)   *  (x,p2,a)  =  *j  •*■  {plìPjà}  J;   (2)  F,  (/i^a-)  =0 
(3)  Fl  [pi,q1,a)  =  0;    (4)  F,  (pi,qv,a)=o-  (5)  F ,  (xjfja)=o 
[6)F^(pJq)  =  oi    (7)  F3(pI,qì)=o;    (8)  FA  (  p>,  q2  )  =  o. 
Eliminando  per  mezzo   di   queste   equazioni  le  coordinate   ile'  punti 
d'intersezione,   ed  il  parametro   a,  la  risultante  F  (x,  y)  =0  sarà 
l'equazione  della  generata. 

i3g.  La  B"  AI  può  essere  una  linea  determinata,  e  non  apparte- 
nente ad  una  famiglia;  ma  una  qualunque  fra  le  altre  dovrà  essere 
in  tal  caso  linea  particolare  di  una  famiglia. 

Ingenerale  potremo  supporre  che  l'equazioni  ^=0,^3  =  0,^=0 
contengano  tre  parametri  dipendenti  dal  parametro  a. 

j/,.0.  Veniamo  ad  un  esempio.  Sia  l'equazione  della  B'" M,yx  - 


11 

a 


+  2Tj  della  B  Cj  j2  =  2  r,  e  sia  B'  C'  un  circolo  dell'  equazione 
j?32=  2rj3  — jr*t  e  finalmente  l'equazione  della  B"  C"  sia  ^=0, 
ed  MN—PQ.  L'equazione  della  generata  sarà  x'1jr=(2r — j)3,  equa- 
zione alla  cissoide  di  Diocle,  come  facilmente  vedesi  dover  essere. 

i4'i-  Problema  V.  Sia  BD  una  linea  data,  ECj  FC  due  linee  parti- 
colari di  due  famiglie  date,  le  quali  s'intersechino  nel  punto  C3  ta- 
gliando la  BD  ne'  punti  E3FJ  e  sia  l'arco  BD  una  funzione  nota 
de' due  BF,  DE,  essendo  BD  un  arco  di  origine  e  lunghezza  deter- 


289 

minata.  Ciò  posto,  suppongasi  C  punto  della  generala:  se  ne   do- 
manda l'equazione. 

Facciamo  le  seguenti  posizioni: 
Equazione  della  BD,  Fl  (xlf  yr+.)  =  o; 
EC,  F2  (x2,y2,  a)  =o; 
FC,  F5  (i*3,>3,  b)  =o; 
coordinate  del  punto  Bj,p}q;  del  punto  D,  pi,(Ji-,  del  punto  Ejp2,q2; 
del  punto  F,  pò,  qò,  e  finalmente  del  punto  C,  x,y. 

Sia  poi  BD  =  L,  BD  =  ^(BF^DE). 
Dall'equazione  della  BD  avremo: 

BD=<ir(pJpl),BF=^<ir(pjPò)J  DE=*(p2,Pl  ). 
L'equazioni  poi  che  risolvono  il  problema  sono  le  seguenti: 
(i)F1   (Pjq)  =  o  (5)  F2  (p2tq7>a)  =  o     {9)L=*(pjPl  ) 
(2)  Fi  (Pi,<?t)  =  0  (6)  F2  ('Xjyja)=o  (io)L=*\*(pjPì)t*{p„pt)\ 
[i)Ft  (p2,</2)=0    (7)  F3  (pò,  qò,b)  =  0 
(4)JF,  [p3,q3)=o  (8)Fz(xJy,b)  =  o 

Eliminando  per  mezzo  di  queste  equazioni  le  coordinate  de' 
punti  d'intersezione,  i  due  parametri,  e  la  coordinata  q  dell'origi- 
ne Bj  avremo  un'equazione  F  (x,y,p)  =o,  la  quale  rappresenterà 
una  famiglia  di  linee,  se  p  si  consideri  variabile;  un'unica  linea,  es- 
sendo p  determinato,  cioè  essendo  determinata  l'origine  dell'arco  BD. 
142.  Esempio.  Presa  AG  —  rx/i,  conducasi  la  GH  parallela  al- 
l'asse delle  ascisse,  e  prendasi  GH  =  B D  =  21:  Dai  punti  G,H  con-     Fig.  VII. 

dotte  le  rette  GC,HC  intersecantesi   nel   punto   C,  sia  AD  —  B F 

-+•  D E j  si  domanda  l'equazione  della  generata. 

L'equazioni  generali  si  cangiano  nelle  seguenti: 

q   =  o  q2  =  ap2  —  r  j/  2  pl  —  p  =  2  r 

qy  =  o  q$  =  bP3  —  r  (2*+Va)  4#-*=  (  pz  —  pi  )'.-+-  (Pi-p2)* 

q2  —  o  /  =dj;  —  r  V  2  /j  =  o 

«73  =  o  /  =  b  x  —  r  (ib-\-y/2.) 

e  l'equazione  della  generata  sarà  y"*  =  2r.r —  jc*,  cioè  sarà  un  cir- 
colo che  ha  per  diametro  AD. 

i43.  Osservando  che  AG  è  il  lato   del   quadrato   iscritto  nel  cer- 
chio A  CD,  si  deduce    dalle   cose   dette  l'elegante   teorema  dovuto 


ago 

al  signor  Fermat.  «  Costrutto  sopra  il  diametro  AP  un  rettangolo 
uADGH,  del  quale  un  lato  sia  eguale  al  lato  del  quadrato  iscritto 
«nel  cerchio,  se  dai  punti  G,H  si  conducano  le  rette  GC,  HC 
»  ad  un  punto  della  circonferenza,  le  quali  intersechino  il  diametro 

a  a  a 

m  ne'  punti  E,F,  sarà  sempre  AD  =  A  F  •+■  A  E. 

i44-  Esempio.  Presa  AG=m,  e  condotta  la  GH  parallela  alla  AD, 
prendasi  GH—n.  Dai  punti  G,H  condotte  le  rette  GC,HC  inter- 
secantisi  nel  punto  C,  debba  essere  DE .  E  A  =  D  F ' .  FA,  essendo 
AD  =  L. 

L'equazioni  generali  si  cangiano  nelle  seguenti: 

ap-x  —  m  =  o 

ui  \  P2  (I  —  P2  )  =  P3  (l  — p5  ) 

b  (pi  —  n)  —  ttj  =  o     r  r     '        r     '  r 

y  =  ax  —  m 

y  =  b  (x  —  77.  )  —  m 

€  la  generata  avrà  per  equazione 

Ì2  777.  Zt7Z  1 

cioè  saranno  due  rette,  l'una  delle  quali  coinciderà  coli' asse  delle 
ascisse. 

i45.  Ritenendo  la  costruzione  dell'articolo  precedente,  si  supponga 
che  E  F  debba  essere  costante,  ed  —  e. 

L'equazioni  sono  le  stesse  dell'articolo  precedente,  eccettuata 
l'ultima,  alla  quale  dovremo  sostituire  l'altra  pz  —  pi  =  e.  L'equa- 
zione della  generata  sarà  y  =  ,  cioè  una  retta  parallela  al- 
l'asse delle  ascisse. 

146.  Ritenendo  la  costruzione  precedente  in  luogo  dell'equazio- 
ne DE.  E  A  —  DF.  FA,  sostituiamo  l'altra  CE+CF  —e,  essendo 
e  costante.  L'equazione  della  generata  sarà: 

]/  \f  (7  ■+■  »*)'■+-  <Taj  +  \/  W  (7  ■+■  mY  ■+■  (  ny  -  ocyf  j  =  e  \j+m) 

Ponendo  t?ì  =  o,  e  dividendo  per  y,  fatti  svanire  i  radicali,  si  ottiene 
l'equazione  all' elissi. 

147.  Problema  VI.  Date  le  linee  B  C,  B'C,  sieno  MN,  M'N'  due 
linee  particolari  di  due  date  famiglie  perpendicolari  rispettivamente 


20,1 

alle  prime,  e  sia  M  il  loro  punto  d'intersezione,  tale   che  MN  sia 
una   determinata    funzione   dell'arco   MN';   supponendo    che   M  sia 
punto  della  generata,  si  tratta  di  trovarne  l'equazione. 
Facciamo  le  seguenti  posizioni. 
Equaz.  della  linea  B  C...  Ft  {  x,,  yx  )  =o.  Coordinate  del  punto  N. . .  pj  q;  Fig.  TIII. 
B'C     F2(*2,j3)=°  N'     pt,qxi 

MN     F?>  (jt3,73,  a,b)  =o  M       x,  y. 

MN'     F4  (^4,^4,  Cj  d)  =o. 
L'arco  MN  sia  =  *  {MN'). 

Avremo  MN  =  ■*",  {p,  x),  MN'  =  *a  {p,,  x),  e  l'equazioni  che 
risolvono  il  problema  saranno  le  seguenti: 
(i)  Ft  {p,  q)  =o,     (3)  F3  {p,q,a_,b)  =o,     (5)  F4  {ph  qt,  Cjd)  =  o 
(2)  Fu  (pi,^r)  =  o,    (4)  i^3  \astfjUjb)  =o,    (6)  F4  (  a?,/.,c,e?)  =o 

(7)g=-w'  ^É=-^T' (9)  *  <***  =  •  j  **  <">>  !" 

J/j  S'Pl 

Si  osservi  che  le  caratteristiche  d_,dj  S,  $'  indicano  i  differenziali 
presi  dalle  rispettive  equazioni  (1)  (2)  (3)  (5).  Eliminando  da  queste 
equazioni  le  coordinate  de'  due  punti  N.,  N'j  ed  i  quattro  parametri, 
avremo  una  equazione  F  {xjj)  =  o,  che  sarà  alla  generata. 

148.  Esempio.  Le  linee  MNj  MN'  sieno  due   rette   dell'equazioni 

f  1  -    Sel  S'q, 

j5  —  axs  -+-  bj  74  =  cxì  -\~  d:  sarà   k-  =  tfj  Y, —  =  e, 

*p  °pi      

*,  (pjX)  =  (x  —  p)  Vi+a\  *2  {Pì,x)  =  (x—Pl)  Vi  +  c\ 

e  l'equazioni  generali  si  cangiano  nelle  seguenti 

(1)  Fi  (pj  q)  =  o     {ì)  q  —  ap  —  b  =  o     (5)  </i  —  c/3,  —  d  —  o 

(2)  -F2  {pi,qi)  =  0     {^)  jr  —  ax  —  6  =  o     (6)  j    —  ex  —  J  =  o 

Supponendo  che  le  due  linee  BCj  B'C'  sieno  due  rette  dell'equazio- 
ni xi  =  o,  ji  =  ira.r2  -+-  n^  ed  MN  =  MN'j  la  generata  sarà  una 
retta  dell'equazione  y  =  x  (m±  ^  i-+-m%)  -+-n. 

149.  Problema  VII.  Sia  BC  una  linea  determinata,  BEC  una  li- 
nea particolare  di  una  famiglia  che  intersechi  la  prima  ne' punti  BjCj     F'g-  IX. 
e  sia  Z)£  una  linea  particolare  d'altra  famiglia  che  intersechi  la  Z?C 

in  Dj  la  J5.EC  in  E,  essendo   BD   funzione   determinata   dell'arco 


20,2 

CD.  Supponendo  £  punto  della  generata,  determinarne  l'equazione. 
Facciamo  le  seguenti  posizioni. 

Equazione  della  BCD...Fi(xl,jrl)=o 

BEC         F2  (X2,j'?,a)  =o 

DE         Fò  (a-3,/3,  b)  =  o. 

Coordinate  del  punto    B  .  .  .  p}  q ; 

D         p%qi, 
E  x,j. 

Sia  inoltre  BD  =  ®{DC). 

Avremo  BD  =  *•  {p^p2),  DC  =  *  {p2,p-),  e  l'equazioni  che 
risolvono  il  problema  saranno  le  seguenti: 
(i)  Fl{pJq)=o  (4)  Fa  {p,q,  a)  =o  (7)  F3  (p*,<l*,b)  =o 

(2)  F,  (^1>7l)  =o  (5)  F2  (£,,?,,  a)  =o  (8)  F5  f^j,*)  =o 

(3)  Ft  (p2,q2)  =o  (6)  F2  {XjJja)  =o  (9)  *  (pJp,)  =  *  J*  fap,)\ 
Eliminando  da  queste  equazioni  le  coordinale  de'  punti  B,D  ,C,  ed 
i  parametri  a>  b,  avremo  un'equazione  F  (x_,jr)  =o,  che  sarà  quella 
della  generata. 

i5o.  Esempio.  Sia  BDC  un  circolo  dell'equazione^^ 2 r-r,  —  xf, 
e  la  BEC  appartenga  ad  una  famiglia  di  rette  dell'equazione  f2  =  a. x2, 
e  DE  sia  una  retta  dell'equazione ^3=  b}  e  pongasi  BD  =  m.DC. 
Osservando  poi  che  p  =  o,q^=o,  l'equazioni  generali  si  cangiano  nelle 
seguenti 
q1*=2rp,  ~  />,*,  <7>  =  api,  q%  =  h  <?**=  2rP^  ~  P^y=bJy  —  ax, 

Are.  sen.  —  =  ?wArc.  sen.  -^_,  e  per  mezzo  della  eliminazione  la  ge- 

r  r 

2  X  V  ^" 

nerata  sarà  espressa  dall'equazione,  Are.  sen.    -^— — -=.  m  Are  sen.  —  . 

Preso  ;»  =  2,  l'equazione  alla  generata  sarà 

;•*  a?"  —  (  x"  -+-  2  x*  f  ■+■  j"  )   (r>_7°)=o, 
che  si  risolve  nelle  due  equazioni: 

j"  -+-  off*  —  z-1  xa  t=  o,  f—  r%  +  x*=  a. 
La   prima   delle   quali   appartiene   alla   vera   generata,  e  la  seconda 
rappresenta  un   circolo   che   devesi  risguardare   come   generata  ille- 
gittima. 


agi 
i5i.  Esempio.  Sia  la  curva  BD  C  un  circolo  dell' equaz.  j^^r5  —  x,a; 
la    linea    BEC  appartenga  ad  una  famiglia  di  rette    dell'equazione     Fig.  X. 
jr2  =  ax2  -(-?•;  la  DE  ad  una  famiglia  di  rette  dell'  equazione  yì^=-  a  ,r3, 
sia  poi  B  C  —  m.  B  D. 

Osservando  che  costantemente  si  ha  p  —  o,  l'equazioni   che  ri- 
solvono il  problema  saranno 

<?'  =  t*—  pS,     qi  =  api  +■**,     <jr2  =  bp2 
q2*=  r*—  p*t    jr    =  ax->rr,     y    =  bx 

Are.  sen.  — —  =  m.  Are.  sen.  — . 

r  r 

Quindi  si  otterrà  colla  eliminazione 

2  (r — y)  x  .  x 

Are.  sen.    -  ,  ,     — —  =  ir.  Are.  sen.  — ==== . 
a*+(»—-  /)'  l/^+j.» 

Da  questa  poi  si  ottiene  l'altra 

2   f  r  — —  V  ^  ^£  iC 

Are.  tang.  — =  m.  Are.  tang.  —  ; 

e  questa  sarà  l'equazione  generale  della  linea  secatrice.  Essendo  m 
razionale,  la  secatrice  è  algebraica. 

i52.  Per  discendere  a  particolari  applicazioni  supponiamo  m  =  2; 
avremo  per  equazione  della  generala 

cioè  un  circolo  che  ha  per  raggio — ,  ed  il  cui  centro  ha  per  coor- 
dinate  o, — . 

2 

Supponiamo  m  =  3,  ed  avremo  per  equazione  della  generata 
x"—x2  (r1  —  2/2-t-4rj)  -r-j"— 4r73-+-3?-y=o, 
la  quale  perciò  sarà  la  ricercata  trisecatrice. 

Ponendo  in  luogo  di  y,  y —  r,  si  cangia  nell'equazione 
x<  —  x1  (  3ra—  2j')  ■+■  f  —  3ir?  y1  ■+■  2r3y  ==  o. 
i53.  Problema  Vili.  Sieno  BCjB'C  due  linee  particolari  di  due     Fig.  XI 
famiglie,  ed  MJV  una  linea  particolare  d'altra  famiglia  normale  alle 
prime  ne'  punti  M_,  M';  e  preso  M1S  eguale  ad  una  determinata  fun- 
zione dell'arco  MM'_,  sia  IV  punto  della   generata:  se  ne    domanda 
l'equazione. 


'^94 

Facciamo  le  seguenti  posizioni. 
Equaz.  della  linea  BC  ...  Fi  (x,,jI)«)  =  o;  Coordinate  del  punto  M. .   p^q^ 
B'G       F2(x,,j,,b)=o;  M'     pt.qti 

MM'      F5  (xz,j3,c)  =  o.  N       x,y. 

Finalmente  sia  MN  —  *  (MM). 

Avremo  MN—*  (p*x),  MM'=  ■*•  (p,pt  ),  e  l'equazioni  che 
risolvono  il  problema  saranno  le  seguenti: 

(«)  £=-Tr«  w-w=-jr>  (3)^(^^-)  =  o, 

SP  Sp' 

(4)    F*  (p1,yl,b)  =  o,    (5)  F3  (pJqJc)  =  o,    (6)  Fz  (pt,q,,c)  =o, 
(7)    F3(xjfjc)=o,    (8)v(pjX)==<f>\*(pjPl)\. 
La  caratteristica  d  si  riferisce  all'equazioni  (3),  (4);  la  3  all'equazio- 
ni (5)   (6).  Eliminando  da  queste  equazioni  le  quattro  coordinate  de' 
punti  M ,  M'j  ed  i  tre  parametri  variabili,  arriveremo  ad  una    equa- 
zione F  (Xjj)  —  o,  che  sarà  alla  generata. 

i54-  Esempio.  Le  tre  famiglie  sieno  di  rette  rappresentate  dal- 
l'equazioni 

ji  ==  axi  -+-  a,  j2  =  bx2  4-  ft/3  ==  ex,  +■  :*,  e  sia  MM'  =  2  M N- 
L' equazione  della  generala  sarà 

•*2-r-(/-*r=J^--*ì  (/-*). 

cioè  sarà  un  circolo.  Posto  a  =  r,  0  =  o,  *  =  r_,  avremo 
*?+{f-r)*=-S-  (r-r). 

J 7"i  =  - fi- 
Fi».  XII.  i55.  Problema  IX.  Sia  2?  C  una  linea  particolare  di  una  data  fa- 
miglia, DE  un'altra  linea  particolare  di  altra  famiglia,  determinata 
in  modo,  che  abbia  colla  prima  nel  punto  M  un  contatto  di  un  or- 
dine determinato  :  fatta  una  simile  costruzione  per  tutte  le  linee 
della  prima  famiglia,  si  domanda  l'equazione  della  linea  che  passa 
per  tutti  i  punti  di  contatto. 

L'equazione  della  famiglia  prima  sia  Fi  [xuji,  a)  =  o,  e  l'equa- 
zione della  seconda  sia  F^  (x2tjit  bj  e,  d  .  .  .  g)  =  o,  ove  b3Cjd.yg 
rappresentano  n  parametri  variabili.  L'equazione  generale  della  DE 


ago 

contenga  n-\-i  costanti,  per  la  teoria  de'  contatti  si  sa  ch'ella  potrà 
avere  colla  B  C  un  contatto  dell'ordine  7isira°  ad  un  punto  qualunque 
di  essa  ;  che  se  di  queste  costanti  ve  ne  siano  n  sole  di  arbitrarie,  il 
punto  del  contatto  dell'ordine  «simo  sarà  determinato.  Ciò  posto,  rap- 
presentiamo per  Xjj  le  coordinate  di  questo  punto  ;  V  equazioni  che 
risolvono  il  problema  saranno  le  seguenti 

Fi  [x}y,a]  =  o,    F,  (x^jbjC,  d . ..  g)  —o 
dy            8y         <fly           8>y  An  y  8y 

dx     ~  '     8x   '    Tri1  8x* dx"    '  '  TaF' 

Le  caratteristiche  d,  3  si  riferiscono  rispettivamente  alle  equazio- 
ni Fi  =  o,  Fi  =  o.  Eliminando  per  mezzo  di  queste  equazioni  gli 
n  4- 1  parametri  variabili,  avremo  un'equazione  F\Xjjr)  =o  che 
sarà  alla  generata. 

i56.  Esempio.  Sia  la  famiglia  data  una  famiglia  di  circoli  dell'equa- 
zione y?  -+-  (xl  —  a)2  =  rJ,  la  seconda  famiglia  sia  di  rette;  e  siccome 
l'equazione  di  una  retta  involge  due  parametri  variabili,  obblighere- 
mo queste  rette  a  passare  per  l'origine;  onde  la  loro  equazione  sarà 
y3  =  bx2.  L'equazione  della  generata  sarà  y"  -+-  x1  y*  =  r*  x1.  Dalla 
stessa  generazione  si  vede  poi  facilmente  quale  sia  l'andamento  della 
ritrovata  curva.  Si  può  osservare  che  questa  è  la  stessa  curva  del 
§.  i5o. 

157.  Ritenuta  la  costruzione  precedente,  e  preso  l'arco  ME  eguale 
ad  una  determinata  funzione  delle  coordinate  del  punto  Mj  sia  E  pun- 
to della  generata,  e  se  ne  domandi  l'equazione. 

Le  coordinate  del  punto  M  sieno  x^y,  e  quelle  del  punto  E  sie- 
no  X,  Y.  Sarà  ME  =  *  (  x,  X  ),  e  posto  M  E  =  4>  (  x,  y) ,  le  due 
equazioni  (A)  ¥  (x.X)  =  <K  [x,y),  (B)  F2  (X  K,  b}c,d  .  .  .  g)  =o, 
aggiunte  alle  precedenti,  risolveranno  il  problema.  Eliminando  in  fat- 
ti gli  b  +  i  parametri  e  le  coordinate  x>  y,  l'equazione  risultante 
F  [X,  Y)  =.  o  sarà  alla  generata. 

i58.  Prendiamo  a  risolvere  quest'altro  problema,  analoga  al  pre- 
cedente. Sia  BC  una  linea  determinata,  e  sopra  la  DE,  che  ha  un 
contatto  di  un  ordine  determinato  colla  prima  linea  BC  nel  punto 
M,  si  prenda  ME  eguale  ad  una  funzione  determinala  delle  coordi- 
nate del  punto  M ,  ed  E  sia  punto  della  generata.  Se  ne  domanda 
l'equazione. 

38 


2()6 

L'equazione   della   BC  sia  Ft  {xt,  j,,)  =  o,  e   della   DE  sia 

Fi  ( x?,  fi, Uj,  bj  e  .  .  .  .  g)  ==j  o,  contenente  /«-t-i   parametri  variabili. 

Sieno  x,y  le  coordinate  del  punto  M;  X,  Y  quelle  ^del  punto  E,  e 

sia  ME  ==  <p,  essendo  ?  una  nota  funzione  delle  coordinate  x,y. 

Avremo  ME  ==  *  (j^X),  e  perciò  (y/)  *  (x,  X)  =  ?,  e  quindi 

Ft  (  x,  j  )  =  o,  Fn  (  x,yJ  ajbjC...  g)  =0,  F2  (  XJ  Y,  a,b,c..  ■  g)  —  o, 
dy  !iy  (Py  S*y  d"y  S'y 

dx  §  x  dx*  Se2  dx"  8  xl 

Per  mezzo  di  queste  «  +  4  equazioni  si  elimineranno  gli  n-\-i  para- 
metri e  le  coordinate  x^y_,  e  l'equazione  risultante  F  (X_,  Y)  =  o 
sarà  alla  generala. 

159.  Per  determinare  la  posizione  del  punto  E,  rapporto  ad  M,  si 
potrebbe  stabilire  che  l'area  compresa  fra  le  coordinate  di  M_,  E, 
sia  costante  funzione  delle  coordinale  di  M.  L'equazioni  del  proble- 
ma saranno  le  slesse,  ad  eccezione  della  (A). 

Questa  osservazione  si  può  estendere  a'  problemi  precedenti. 
Esempio.  Sia  la  linea  DM  E  una  retta,  cioè  abbia  per  equa- 
zione y2  =  ax2-h  b.  L'equazioni  che  risolvono  il  problema  sono   le 


seguenti 


Fi  [x,y  )  =  o,   j  =  «x  + J,    Y  =  a  X  -+-  b 


ày 


a  =  -^      *=   (X-x)    Vi+a\ 

dx 

Queste  equazioni  si  possono  ridurre  alle  seguenti,  eliminando  a,  b. 

FI(x,jr)  =  o,x-x=—     ■*        ,r-7  = 


dx*  dx* 


160.  Prendendo  e  eguale  a     /     dx  V    1  -h=£-  ,  e  determinando 

0  I  dx* 

questo  integrale  fra  i  limiti  A  ed  x,  l'equazioni  antecedenti  servono 
a  ritrovare  l'equazione  della  sviluppante,  data  l'equazione  della  svi- 
luppata. 

161.  Sia    la.   linea   DME   un    circolo    dell'equazione    [x%  —  a)* 
-+-  (/a  —  b  Y  —  **i  l*  quale  debba  avere  un  contatto  del  primo  oidi- 


297 
ne  colla  linea  BC  al  punto  M_,  e  sia  ?  nota  funzione  delle  coordi- 
nate x,y. 

L'equazioni  generali  divengono  le  seguenti 

F,  (Xjy)  a=  o,  (x-ay-h  (r-by=  r\  (X -  ay--h  (r— .*>*= 

d  Y  oc  —  a  (    ,  x —  a  X  —  a 

=  r  \  Are.  sen.  ■ Are.  sen.  


dx  y  —  b 

e  preso  $  eguale  ad  una  funzione  dell'arco  MB}  essendo  B  punto 
determinato,  questo  sistema  di  equazioni  serve  a  risolvere  il  se- 
guente problema.  «  Determinare  la  linea  descritta  da  un  punto  di 
»  un  circolo,  il  quale  ruota  sopra  una  data  linea,  o  si  mantenga  fisso 
»  sopra  il  circolo  in  moto,  o  si  muova  sopra  di  esso  con  data  legge.  >' 
Sia  l'equazione  della  B  C_,  yL=  o ,  e  si  prenda  ?  ==  x;  avremo 
b  =  r,  a=Xj  e  l'equazione  risultante  sarà 

y V  2,-  Y }> 

X  =  v  2/-  Y—  Y*-\-r  Are.  sen.  -_ , 

r 

cioè  la  generata  sarà  una  cicloide. 

162.  L'enunciato  problema  si  può  sciogliere  eziandio  nel  seguente 
modo.  Ruotando  il  circolo  sopra  la  data  linea,  il  centro  descrive  una 
linea  parallela  alla  data,  e  quindi  determinando  l'equazione  di  que- 
sta, chiamando  a^b  le  rispettive  coordinate,  l'equazioni  che  risolvo- 
no il  problema  saranno 

(x  — 0  )*+(/  — Z>)2=r2,  tang.  a  =  J~     ,  a  =  *  (a,  b). 

Essendo  Fx  (p,q)  =  o  l'equazione  della  linea  sopra  la  quale  ruota 
il  circolo,  l'equazioni  che  servono  a  determinare  l'equazione  della 
linea  descritta  dal  centro  saranno  le  seguenti 

Ft  (p^)=o,  b-.q=--~(a-p),  [p-a)*  +  {q-bY=t\ 

dp 
i63.  Nel  caso  della  cicloide,  essendo  9=^0  l'equazione  della  retta 
sopra  la  quale  ruota  il  circolo,  l'equazione  della  retta  descritta  dal 
centro  è  b  =  r_,Q  dall'equazioni  superiori  si  ha 

sen.  a  = —  ,  .r=  a-\-V 2r 


e 


rJ—J 

3»r  ,  jt 


posto  a  =  K a  -\-hj  e  a  ^  quando  a  =  0  ,  a  = quando 


.    ■  -■—         .  J/     2  /"  V  —  V^ 

a  =  2  n  r,  si  avrà  x  =  V  i  r y  — r2  -+•  r  Are.   sen.  - — —  >    come 

r 

sopra. 

XIII.  164.  Problema  X.  Sieno  BC,B ' C  due  linee  determinate,  edTlf  iVuna 
linea  particolare  di  una  famiglia,  determinala  in  modo  che  abbia  colle 
BC_,  B'C  contatti  di  ordine  determinato  ai  punti  MjN;  e  P  sia  un 
punto,  la  di  cui  posizione  dipenda  da  quella  dei  punti  M3N~.  Se  s'in- 
tende per  tutti  i  punti  M_,Nj  corrispondenti  delle  due  linee,  co- 
strutta similmente  una  linea ,  la  serie  de'  successivi  punti  P  costi- 
tuirà una  linea:  se  ne  domanda  l'equazione. 

Sieno  Fi  (.r,,j,)  — -  o,  F2  (x2,j2)  =  o  l'equazioni  delle  due 
linee  BCjB'C;  F3  (xì,j:iaJbJc...g)  =0  l'equazione  della  MN, 
ed  xy  le  coordinate  del  punto  P.  Finalmente  sieno  pj,  q  le  coordi- 
nate del  punto  M ;  pi,qi  quelle  del  punto  JV,  e  sieno  p,  =  o,  ?2=  o 
l'equazioni  di  relazione  fra  le  coordinate  M}NjP. 

Ciò  posto,  supponiamo  che  i  parametri  variabili  dell'equazione 
F5  =  o  sieno  2«-+-i,  e  si  determinino  in  modo  che  l'ordine  del 
contatto  in  M„  più  l'ordine  del  contatto  in  N  sia  eguale  a  271:  è 
chiaro  che  il  punto  N  sarà  determinato  completamente,  quando  lo 
sia  il  punto  M.  Stabilite  le  in  equazioni  di  condizione  pei  contatti, 
si  sostituisca  ad  xt,  yt;  x2,  y2  le  coordinate  p,  q;  pt,  ql,  ed  alle  coor- 
dinate x3,  y3  le  coordinate  p,  q,  ovvero  le  ps,  qtt  secondo  che  si  pa- 
ragona la  MN  colla  B  C>  o  con  la  B'C'.  A  queste  si  aggiungano  le 
altre  F,  {p,q)  =0,   F2  [p„  qt)  —  o,    F~3  (p,  q,  a  ..g)=  o, 

Ps  {pi,  q„a'..g)=o,  <?l  =  0,  <f2  =  o, 
e  queste  saranno  l'equazioni  che  risolvono  il  problema. 

In  fatti  avendo  2?i  +  6  equazioni,  eliminando  gli  2»+i  parame- 
tri variabili,  e  le  coordinate  p3  q;  plt  qt,  arriveremo  ad  una  equazio- 
ne F  (Xjj)  =0,  che  sarà  alla  generata. 

i65.  Se  il  punto  P  deve  stare  sopra  la  linea  MN,  e  muoversi  con 
data  legge  sopra  di  essa,  le  due  equazioni  <p£  =  o, '$,  =  o  prenderanno 


df> 


la  forma  particolare  F3  (xJyJaJb...g)  =0,?=    /    dx  '      1 

estendendo  questo  integrale  fra  i  limiti  p>  x,  ovvero  fra  i  limiti  pn  x, 
ed  essendo  ?  nota  funzione  delle  coordinate  dei  punti  3Ij  N. 


299 
dy  r     i  4-  -^—.^sten- 
dendo questo  integrale  fra  i   limiti  A,y,  essendo  A  una  costante,  e 
<p  nota  funzione  delle  coordinate  di  Mj  N. 

167.  Esempio.  La  linea  M N  appartenga  ad  una  famiglia  di  circoli, 
nella  quale  sieno  variabili  tutti  i  parametri,  ed  il  punto  P  sia  cen- 
tro del  circolo  corrispondente,  il  quale  abbia  con  ciascheduna  delle 
linee  BC,B'C 'un  contatto  di  primo  ordine.  Ecco  il  sistema  del- 
l'equazioni 

Fi  {pj  q)  =0,   F2  (pt,  <jt)  =0,    (p  —  ,n)*-h  (q—n)*=  r" 

vr  '  ,7  '  rfp  <?/>        rf  pj  Spi 

x  =  rrij  y  —  n 

che  si  possono  ridurre  alle  altre 

Fi  {Pjq)  =0,  F2  [pi,qs)  =0,  (p  —  Xy-\-  (7— j),=  ra 

168.  Le  due  linee  2?C.,  5'  C  sieno  due  rette  dell'equazioni  ji=  « xt, 
j3=  bx2,  la  generata  avrà  per  equazione 


•  i.4-i»4-  1/,  4. a3 
e  posto 

1  -  sen'  "•  "H  sen-  p"  r  /      1   »  1 

rt=  tang.  a>  0=  tane.  0,  sarà  r  =  x. ■ =  2  tang.  \   a-h/S  . 

0  °  •>  cos.  a  ■+  cos.  p 

r 

169.  Esempio.  La  linea  iJ/iV  appartenga  ad  una  famiglia  di  circoli 
co'  tre  parametri  variabili,  il  punto  P  sia  sopra  la  periferìa  del  cir- 
colo corrispondente,  il  quale  abbia  con  ciascheduna  delle  linee  BC, 
B' C'  un  contatto  di   i.°  ordine.  Le  due  linee  poi  BC,  B' C  sieno  date 

dall'equazioni ys—  a x1,  j2= — ax2,esia  r(kp-\-g)=  r Are.  sen. 

l'altra  equazione  che  determina  la  posizione   del   punto  P.  L'equa- 
zioni generali  divengono 


3oo 

q—ap,  qt  =   -ap,,  {p  —  mf-^r  (e/  —  ")*  =  r*,  (/>,—  m^-r-  (9l  —  »)»=  ra 

(  x  —  ira  )5  4-  ( j  —  n  )*  =  r2 


li 

3 


kp-\-g  =  Are.  seri. 


Ritroveremo    facilmente    »  =  o  ,    m  =  p  (  i  -|-  a1),  r  =  a  p  V  i 
e  quindi  saranno  j.r —  p  (  i  -+-  a1)  j'+j^ffi'/j'li+a1), 

y 

k  p  -f-  g  =  Are.  sen. 


le  due  equazioni,  dalle  quali  eliminando  /?_,  si  avrà  l'equazione  alla 
generata. 

170.  Problema  XI.  Determinare  una  linea  che,  movendosi  con  data 
legge,  intersechi  costantemente  sotto  uno  stesso  angolo  una  linea  di 
data  posizione.  Si  consideri  la  ricercata  tagliante  muoversi  ed  inter- 
secare la  linea  data  in  punto;  è  chiaro  che  l'angolo  formato  dalle 
tangenti  rispettive  al  punto  d'intersezione  non  cangerà,  attribuendo 
ad  ambedue  le  linee  un  moto  comune,  e  che  perciò,  ricondotta  la 
tagliante  alla  primitiva  posizione,  sarebbe  lo  stesso  di  ritenerla  im- 
mobile, attribuendo  un  movimento  in  senso  contrario  alla  tagliata. 
Da  ciò  ne  risulta,  che  la  tagliante  deve  intersecare  sotto  lo  stesso 
angolo  la  tagliata  che  si  muove  con  la  data  legge,  ma  in  senso  con- 
trario. Dunque,  introducendo  nell'equazione  della  tagliata  i  parame- 
tri di  movimento  corrispondenti,  il  dato  problema  è  ridotto  al  pro- 
blema ordinario  delle  tragettorie.  Sia  perciò  F,  (pj  q)  =0  l'equa- 
zione della  tagliata,  e  saranno 

Fi  \  «  1  -+-  [X  —  a  )  cos.  a  —  (  Y  —  b  )  sen.  a  , 
Z>,-t-  (A"—  a)  sen.  a  -f-  [Y—  b)  cos.  a  j  =  o, 
/  (ajb)  e=o,    a=  *  {a) 
l' equazioni  della  tagliata  in  movimento.  Da  queste  equazioni  si  elimi- 
nino due  parametri  di  movimento;  l'equazione  risultante  esprimerà 
la  famiglia  delle  tagliate. 

171.  Se  la  tagliante  dovesse  ruotare  intorno  ad  un  punto  delle 
coordinate  a,  b,  la  famiglia  delle  tagliate  sarebbe  rappresentata  dal- 
l'equazione 

F,  \  a  +  {X  ^  a )  cos.  a  —  (  Y—  b  )  sen.  a  , 
b-\-  (A— a)  sen.  a  -f-  (Y—b)  cos.  a  j  =0. 


3oi 

172.  Esempio.  Supponiamo  che  la  tagliatile,  muovendosi  con  data 
legge,  debba  tagliare  ad  angolo  retto  una  linea  retta.  Si  osservi 
che  la  sviluppante  di  una  linea  è  tragettoria  ortogonale  della  fa- 
miglia delle  rette  tangenti  alla  sviluppata,  e  che  perciò,  attribuendo 
alla  retta  linea  quel  determinato  movimento,  ritrovando  la  linea  alla 
quale  è  sempre  questa  tangente  nel  suo  movimento,  la  sviluppante 
sarebbe  la  ricercala  tragettoria.  Per  determinare  poi  la  linea,  alla  quale 
è  sempre  tangente  la  retta  in  movimento,  si  differenza,  rapporto  al 
parametro  variabile  di  movimento,  e  lo  si  elimini  per  mezzo  di  que- 
sta equazione  e  della  data;  l'equazione  risultante  sarà  alla  ricercala 
linea.  Ciò  è  manifesto  dalla  teorica  delle  evolute  e  delle  soluzioni 
particolari. 

173.  Per  discendere  ad  un  caso  particolare  si  supponga  che'la  ta- 
gliarne debba  ruotare  intorno  ad  un  punto  delle  coordinate  o,  b_,  e 
che  la  tagliata  sia, l'asse  delle  ascisse.  Avremo  q=.o,  cioè  b  -f-  X  x 
sen.  a  -+-  (  Y —  b)  cos.  a  =  o,  e  quindi  X  cos.  a  —  (Y —  b)  sen.  a  =  o, 

x 

ovvero tang.  a  =  — .  Eliminando  a  fra  questa  e  l'equazione  supe- 
riore, otterremo'  X3  -+■  (  Y — by^b'2,  equazione  ad  un  circolo  del 
raggio  bj  del  quale  le  coordinate  del  centro  sono  o,  b.  Dunque  la 
curva,  che,  ruotando  intorno  al  punto  delle  coordinate  o,  b_,  taglia  sem- 
pre ad  angolo  retto  l'asse  delle  ascisse,  è  la  sviluppante  del  circolo 
che  ha  per  centro  il  centro  di  rotazione,  e  per  raggio  la  disianza  di 
esso  centro  dalla  retta  tagliata. 

174.  Siccome  la  tragettoria  determinata  co'  soliti  melodi  involge 
una  costante  arbitraria,  così  potrebbe  sembrare  che  la  data  soluzione 
mancasse  della  generalità.  Si  osservi  però,  che  arbitraria  è  l'origine 
della  sviluppante,  e  che  quindi  abbiamo  non  una  sola  tragettoria , 
ma  una  intera  famiglia. 

175.  Problema  XII.  Sieno  BC,  B' C  due  date  linee,  ed   M N  una     %  XIV. 
linea   particolare   di   una    famiglia   a   due  parametri  variabili,  che  le 
intersechi  ne' punti  M,Nj  essendo  l'arco  MN  nota   funzione    delle 
coordinate.  Sia  P  il  punto   generato,  del   quale  le   coordinate  sieno 

note  funzioni  delle  coordinate  di  M>  N.  Si  domanda  l'equazione 
alla  generata. 


3o2 

Sia  Ft  (#,,/,)  =  o  l'equaz.  della  BC,    Sieno  p>  q  le  coordinate  di  M} 

F,  (x2,y2)  =o B'C,  pt,i N 

&3  (*3,f3,  a,b)  =  o MN.  oc,f P. 

Finalmente   sia   l'arco  MN  =  i,  e  sieno  ?I  =  o,  ?2  =  o   le    equazioni 
di  relazione  fra  le  coordinate  de'  punti  M,  N3  P. 

Sarà  MN="^  (/?.,/?,),  ed  il  seguente  sistema  d'equazioni  risol- 
verà il  problema. 

(ì)Fi(p1q)=o  (3)F*(pI,é?l)=o  (5)^  =  0(6)^  =  0 

[2)F5{p,qJayb)=o     (4)F3{pt,!f„*Jb).=  e      (7)  *  {p,Pl)  =*. 
Eliminando  da  queste  le  coordinate  di  M_,  N  ed  i  parametri  a,  b,  si 
arriverà  ad  una  equazione  F  [Xj-y]  =  o,   che  sarà  alla  generata. 

176.  Se  il  punto  P  star  deve  sopra  la  linea  MN>  sarà  l'arco  NP 
nota  funzione  delle  coordinate  di  M,N}  ed  alle  equazioni  ?I  =  o, 
*2=o  si  sostituiranno  le  due  altre: 

F5  {xjJjajb)  =0,  *  (/>„*•)  =/ 

177.  Se  le  linee  BC,  B'C  sono  linee  particolari  di  famiglie,  le- 
gando i  loro  parametri  coi  due  a,  bj  il  problema  si  potrà  rendere 
molto  più  generale. 

178.  Esempio.  Sia  la  MN  una  retta,  ?  ed  /  costanti.  Le  due  linee 
BCj  B'  C  sieno  due  rette  dell'equazioni  xl  =  o,  y2  =  o.  In  tale  ipo- 
tesi l'equazioni  generali  si  riducono  alle  seguenti 

b=  —  apu        [px  —  x]   ^i +a2=/, 
pi  •'i-l-a^»,  y=  ax  -\-b. 

Eliminando  aJbJpl,  e  potendo  f  =f-+- g,  avremo  l'equazione 
f*  x*  •+-  g*  y*  =f2  g'2,  equazione  alla  elissi. 

179.  Problema  XIII.  Data  l'equazione  di  una  linea,  ritrovare  l'equa- 
zione delle  famiglie  generatrici. 

Si  vt'de  facilmente  che  il  problema  è  indeterminato  ;  introdu- 
cendo però  delle  condizioni  particolari,  si  potrà  rendere  determinato; 
che  anzi,  approfittando  di  questa  indeterminazione,  potremo  scegliere 
quelle  famiglie  e  quelle  relazioni  fra  i  parametri,  che  conducono  a 
costruzioni  grafiche  le  più  semplici. 

Perciò  stabiliremo  in  generale  due  famiglie,  ciascuna  delle  quali 
contenga  un  parametro  variabile,  ed  in  seguito  determineremo  quale 
debba  essere  la  relazione  fra  i  parametri,  onde  queste  famiglie  sieno 
generatrici  della  data. 


3o3 

Sia  adunque  F  (Xj  y)  =  o  l'equazione  della  linea  data, 
F,  (x^y^a)  =o,    F2  (  x2,y2  b  )  =  o 
l'equazioni  delle  famiglie   generatrici.    I    punti   d'intersezione    delle 
corrispondenti    linee    delle    due    famiglie    dovendo   appartenere   alla 
data,  dovranno  coesistere  le  tre  equazioni 

F(xJy)—o,    FI(xJyJa)=o,    F3  [x,jJ  b)  =  o. 
Eliminando    da   queste   le   x,y,  avremo   una  risultante  p  (a,  b)  ==  o, 
che  racchiuderà  la  necessaria  relazione  fra  i  parametri. 

180.  Essendosi  determinata  convenevolmente  la  natura  delle  fun- 
zioni F,  =  o,  Fi  =  o,  dall'equazione  p=  o  ricaveremo  il  valore 
di  bj  e  ne  lo  sostituiremo  nell'equazione  F2  =  o:  per  tal  modo  sa- 
ranno determinate  completamente  le  due  famiglie  generatrici  per 
mezzo  delle  loro  equazioni. 

181.  Considerando  a,  b  come  coordinate  ad  una  linea  <p  =  o,  sarà 
l'equazione  di  una  linea  che  chiameremo  linea  de'  parametri.  Sup- 
ponendo pertanto  che  le  linee  rappresentate  dall'equazioni  Fl  =  o, 
F2  —  o,  p  =  o  sieno  di  costruzione  più  semplice  della  data,  potremo 
descriverla  col  loro  mezzo. 

182.  Si  osservi  che  se  a_,  b  sono  parametri  di  posizione,  converrà 
aver  riguardo  alla  grandezza  ed  al  loro  segno;  se  sono  parametri  di 
grandezza,  si  avrà  riguardo  soltanto  alla  loro  grandezza. 

i83.  Se  si  proponesse  di  ritrovare  n  famiglie  generatrici  di  una 
linea  data,  ecco  come  dovrehbesi  procedere.  Si  assumano  n  equa- 
zioni, ciascheduna  delle  quali  rappresenti  una  famiglia  ad  un  para- 
metro variabile,  e  sieno  queste 

Fi  (x^y^pt)  —o,    F^  (x2,y2,  p2)  =:  o  .  .  .    Fn  (  x„, yn,  pn )  =  o. 
Sostituendo  ad  x„ft;  x2,y2.  .  .  x„,yn  le  coordinate  xyy,  ed  elimi- 
nando per  mezzo  delle  equazioni  risultanti  e  della  proposta  le  coor- 
dinate Xj  y3  avremo  n  —  1   equazioni    di    condizione   fra   gli  n  para- 
metri, onde  le  proposte  famiglie  sieno  generatrici  della  data. 

184.  Abbiamo  supposto  che  l'equazioni  delle  famiglie  sieno  ad  un 
solo  parametro;  però  gioverà  di  prendere  l'equazioni  Fl  =  o,  F2=0 
nella  maggiore  generalità,  onde  l'equazione  <p  =  o  contenendo  tutti  i 
parametri  delle  due  equazioni,  si  possa,  eccettuatine  due,  procedere 
alla  loro  determinazione  in  modo  che  le  costruzioni  riescano  sem- 
plici* Lo  stesso  dicasi  se  si  ricercano  n  famiglie  generatrici. 


3o4 

XV.  i85.  Prima  di  passare  ad  alcune  applicazioni  giova  fare  la  seguente 
considerazione.  Stabilite  l'equazioni  di  due  famiglie  generatrici  ad 
un  parametro  variabile,  si  può  ricercare  quale  esser  debba  la  rela- 
zione fra  i  parametri ,  onde  la  generata  goda  di  alcune  proprietà. 
Questo  problema  generale  non  ammette  veruna  difficoltà.  Eccone  un 
semplice  esempio. 

186.  Sieno  le  due  linee  BM,B'M  appartenenti  a  due  famiglie, 
ed  intersecantesi  nel  punto  M ;  si  vuole  che  il  punto  M  appartenga 
alla  generata  B"C",  essendo  l'angolo  7?rMC"nota  funzione  dell'an- 
golo BMB'. 

Sieno  Ft  (xI,yIta)  =o,  Fi  (x2,y2,b)  =o  l'equazioni  delle  due 
linee  BM„  B 'M ;  e  sieno  x,y  le  coordinate  del  punto  M_,  e  sia 
*  (tang.  B'MC\  tang.  BMB")  =  o. 

Indicando  per  3, 3'  i  differenziali  presi  dall'equazioni  date  F1  —  o, 
F2  —  o,  l'equazioni  che  risolvono  il  problema  saranno 


1    3  x  dx  dx  Sx    f 

l =; t-  »    «- t—\  —  °- 


FI{xJjr,a)*=o,F2{x,jrJb)=o,ìr 

I  orar  óydyl 

'1+-5A-A      i-H-s—  .-=4-1 
ox      dx   ] 


3'  x      dx  3  1 


dr 
Eseguile  le  eliminazioni,  avremo  — — =f(xJy),  e  quindi  integran- 
do ricaveremo  F  {x,y,  C)  =0,  che  sarà  l'equazione  della  generata, 
ove  C  rappresenta  la  costante  arbitraria  introdotta  dalla  integrazione. 
Eliminando  dalle  tre  equazioni  Fi  {x,y,a)  =  o,  F2  (x_,y_,b)  ==  o, 
F(xjjjC)  =0  le  coordinate x>y, otterremo  un'equazione  ip{aJbJC)^^o, 
che  esprimerà  la  ricercata  relazione  tra  i  parametri. 

187.  Le  due  famiglie  generatrici  sieno  di  linee  rette  dell'equazioni 

Jt  =  aj  ja==  bx2,  e  sia  BMC"  =  B'MB". 

ci  Y^  2  oc         d  V 

L'equazione  differenziale  della  generata  sarà  — - f-  .  — r— =  r, 

CI  OC  j  o  oc 

e  l'equazione   finita   sarà  /*  =  aC.r  +  C1,  equazione   alla  parabola, 
come  deve  essere. 

Veniamo  agli  esempi, 

188.  Esempio.  Descrivere  una  parabola  dell'equazione  y*  =  px  per 
mezzo  di  un  circolo,   il  di  cui  centro  stia  in  un  punto  determinato 


dell'asse  delle  ascisse,  il  raggio  variabile,  e  di  una  retta  che  si  muo- 
va parallelamente  all'asse  delle  ascisse. 

L'equazione  del  circolo  sia  y'-h  {'xs  — a)^!'*,  e  della  retta  sia 
y2z=b.  L'equazione   a'  parametri  sarà   p  b  -\-  (b —  «)*=  r8.   Pongasi 

per  semplicità  a  =-7-»  cioè  il  centro  del  circolo    sia   costantemente 

nel   fuoco,    ed   avremo  ;•  —  b  -i — — ,  Queste    equazioni  suggeriscono 

una  facile  costruzione. 

1 89.  Esempio.  Descrivere  una  parabola  dell'equazione  y1  =  px  con 
un  circolo,  il  di  cui  centro  sia  sopra  l'asse  delle  ascisse,  l'origine  al- 
l'estremità del  diametro,  e  con  una  retta  parallela  all'asse  delle  or- 
dinate. L'equazione  del  circolo  sarà  y*=  2  a x,  —  xj*\  quella  della  ret- 
ta x2  =  b.  L'equazione  a'  parametri    sarà    a  = .  Sostituendo  ad 

a  il  suo  valore,  l'equazioni  delle  famiglie  generatrici  divengono 
x=bj  y=  2. —  x  —  x 

di  facilissima  costruzione. 

190.  Esempio.  Descrivere  una  parabola,  dell'equazione  j2=  pXj 
con  due  circoli  di  raggio  variabile,  l'uno  de'  quali  abbia  il  centro 
nel  fuoco,  il  secondo  abbia  il  suo  centro  sull'asse  delle  ascisse,  e 
l'estremità  del  diametro  coincida  coli' origine  delle  coordinate. 

L'equazioni  generali  saranno  j-,a=r2 —  \xt —  [■ 

/,'=  2  iì  x2  -  x*. 

L'equazione  a' parametri  sarà  2  R  =  r-\ ~. 

4 

191.  Esempio.  Descrivere  una  parabola,  dell'equazione  ya  —  pxs 
con  due  rette,  l'una  delle  quali  sia  parallela  all'asse  delle  ascisse, 
l'altra  ruoti  intorno  ad  un  punto  dello  stesso  asse. 

L'equazioni  generali  saranno  yl  —  b_,  y2  =  a  (x2  —  m).  L'equazione 
a'  parametri  sarà  i2  —  p  —  =  pm. 

p 

Prendendo  m  = _,  cioè  la  seconda  retta  ruotando  intorno  al 

4 
punto   d'intersezione    della  direttrice  coli' asse  delle  ascisse,  si   avrà 


3o6 

£  =  JL.t  e  quindi  si  polrà  procedere  alla  descrizione  della  parabola 

a    ' 
per  punti  con  semplice  costruzione. 

hi 
192.  Esempio.  Descrivere  una  elissi  dell'equazione  ja  =  —  (d*  —  jr1) 

con  due  circoli,  de'  quali  i  centri  sieno  ne' fuochi. 

L'equazioni  generali  de'  circoli  generatori  saranno 
7l'*=  ,•'-  (.r,-  V/^IT^)',     j2^=  R*-  (ìaH-  ^a*-T'}». 
Da  queste,  paragonate  con  l'equazione  all' elissi,  si  ha 

^^-i^jiJ  +  r)    (R-r),    R-r=-- - » 

cioè  l'equazione  a'  parametri  sarà  iì+r=  2«. 


3o7 


COMENTO  AD  ALCUNI  PASSI  D'IPPOCRATE 

TENDENTE   A    PROVARE 

ch'egli  ha  veduto  gli  aneurismi  interni 
del  petto 

COSA  COMUNEMENTE  NEGATAGLI. 

MEMORIA 

DI 

GIOVANNI  MARIA  ZECCHINELLI 

LETTA  NELL'ADUNANZA  DEL  GIÓRNO   IX  DI  APRILE  MDCCCXXIV. 

liei  leggere  fra  le  opere  d'Ippocrate  il  libro  primo  de  morbis  mi 
sono  incontrato  in  un  luogo ,  nel  quale  mi  è  sembralo  che  siano  de- 
scritti molti  fra  i  sintomi  e  le  condizioni  morbose  che  a'  giorni  nostri 
vengono  attribuiti  agli  aneurismi  dei  grossi  tronchi  sanguigni  che  sor- 
tono dal  cuore,  e  segnatamente  agli  aneurismi  dell'aorta  toracica.  Se 
non  che  mi  tratteneva  alquanto  dal  credere  che  quella  descrizione 
fosse  stata  realmente  desunta  dalla  cognizione  che  Ippocrate  avesse 
avuto  dell'esistenza  degli  aneurismi  interni,  l'opinione  invalsa  nei  me- 
dici moderni,  che  questa  specie  di  aneurismi  non  fosse  nota  agli  anti- 
chi. E  tanto  più  io  esitava,  quanto  sapeva  che  una  tale  opinione,  per 
ciò  che  spetta  ad  Ippocrate ,  era  stata  pur  quella  di  tre  gran  medici 
che  trattarono  l'argomento  degli  aneurismi,  il  Lancisi,  il  Morgagni,  e 
recentemente  il  Testa.  Tuttavolta  pensando  io  che  qualche  altro  dotto 
medico,  per  esempio  il  Matani  ('),  ebbe  a  dire  che  forse  Ippocrate 
aveva  veduto  gli  aneurismi  dei  precordj,  senza  però  dire  dove  ne  par- 
li; e  che  viene  anzi  sospettato  ch'egli  ne  abbia  avuto  nozione  da  uno 
de'  suoi  maestri,  Erodico  di  Selimbria,  o  Prodico,  come  lo  chiama  Ga- 
leno, io  reputai  non  inutile  cosa  il  tentare  d'illustrare  i  citati  passi 

i)  Da  aneiirrsmalib.  praecordioìt.   §.  IV. 


3o& 

del  libro  primo  de  morbis ,  sottomettendo  al  giudizio  vostro,  o  Sa- 
pienti, quanto  mi  pare  di  poter  pensare  sopra  questo  argomento.     ,' 

Per  aggingnere  il  prefisso  scopo  con  meno  pericolo  di  traviare,  io 
debbo  premettere  le  riflessioni  seguenti. 

Se  le  scritture  dei  primi  maestri  delle  mediche  discipline,  fedeli 
interpreti  del  linguaggio  sincero  della  natura,  fossero  a  noi  pervenute 
come  da  essi  furono  concepite,  più  chiare  dottrine  vi  scorgeremmo,  e 
maggiore  sarebbe  l'istruzione  che  a  noi  deriverebbe  da  molti  loro  in- 
segnamenti, i  quali  sembratici  imperfetti  od  oscuri,  e  tal  fiata  anco 
falsi  o  contraddicenlisi.  Ma  volle  la  nostra  sventura  che  assai  danni 
esse  scritture  soffrissero  dai  raccoglitori ,  dai  copisti  e  dai  traduttori. 
La  quale  dolorosa  vicenda,  se  non  da  altro,  viene  evidentissimamente 
provata,  a  mio  credere,  dall'ineguaglianza  che  alle  volte  rimarcasi 
aver  luogo  fra  i  varj  trattati  al  medesimo  autore  attribuiti,  e  fra  le 
parli  dello  stesso  trattato;  o  meglio  dalla  sapienza  profonda  ed  estesis- 
sima che  esiste  in  molti  antichi  insegnamenti,  e  li  rende  preziosi,  con- 
frontala cogli  errori  e  colle  omissioni  troppo  manifeste  dr  molli  al- 
tri, per  cui  rimangono  inutili.  Ed  in  vero,  quando  nelle  opere  d'Ippo- 
crale,  di  Galeno,  di  Areteo,  e  degli  altri  padri  della  medicina,  io  leggo 
maravigliose  sentenze,  che  con  note  luminosissime  ci  svelano  le  pro- 
prietà, non  dirò  inanifeste  soltanto  e  comuni,  ma  le  più  arcane  e  par- 
ticolari della  natura  umana  sana  e  malata,  non  vorrò  giammai  persua- 
dermi che  gli  errori  troppo  evidenti,  e  le  troppo  importanti  omissioni, 
e  i  pensamenti  che  sembrano  fuor  di  proposito,  relativi  non  alle  teori- 
che, ma  alle  osservazioni,  i  quali  trovansi  a  canto  a  quelle  sentenze, 
sieno  cose  da  incolparne  quegli  altissimi  ingegni,  ma  vorrò  sempre 
senza  esitazione  accagionarne  il  guastamenlo  e  lo  sconvolgimento  del 
lesto,  la  povertà  delle  mie  cognizioni,  e  la  somma  debolezza  del  mio 
intelletlo. 

Per  le  quali  riflessioni  io  tengo  per  fermo,  non  solamente  che  lo 
studio  delle  opere  degli  antichi  debba  essere  fatto  nei  testi  originali, 
e  che  questi  abbiano  in  gran  parte  bisogno  d'essere  emendati,  e  ridotti 
a  più  sana  lezione  mediante  nuove  correzioni  e  nuove  collazioni  dei 
varj  codici  manoscritti;  ma,  oltre  a  ciò,  che  si  debba  applicare  ai  passi 
oscuri  le  cognizioni  le  più  accertate  che  si  acquistarono  in  seguito,  e 
che  con  l'ajuto  della  loro  luce  si  possa  dare   al  testo  quelle  interpre- 


3o9 

tazioni,  le  quali  o  sono  alle  più  recenti  cognizioni  le  più  conformi,  o 
meno  se  ne  allontanano,  a  preferenza  delle  altre  che  sono'  ad  esse  op- 
poste, o  ne  sono  lontanissime.  E  quest'ultima  maniera  di  condursi  io 
non  la  reputo  un  voler  tutto  trovare  negli  antichi  quello  che  fu  sco- 
perto od  illustrato  di  poi,  come  a  qualche  moderno  è  stato  rinfaccia- 
to, ma  un  prestare  omaggio  alle  loro  menti,  le  quali  se  talvolta  erra- 
rono o  non  seppero,  nei  luoghi  però  delle  loro  opere,  dove  a  noi  sem- 
bra di  rilevare  errori  o  contraddizioni,  è  da  supporre,  come  diceva,  che 
sia  accaduto  un  qualche  disastro  alla  scrittura  originale,  ovvero  è  da 
temere  che  cortissimo  sia  il  nostro  vedere;  e  penso  quindi  che  si  possa 
dire  d'Ippocrate,  di  Galeno  e  di  altri  gran  medici  antichi  ciò  che  il 
maggiore  fra  i  naturalisti  moderni  ebbe  a  dire  del  massimo  fra  gli  anti- 
chi: che  si  conosce  avere  Plinio  commesso  tanto  minori  errori  di  quelli 
che  gli  furono  attribuiti,  quanto  più  si  avanza  nello  studio  e  nelle  sco- 
perte della  storia  naturale. 

Cou  questa  disposizione  dell'animo  io  imprenderò  l'esame  di  quei 
passi  del  lib.  I.  de  morbiSj  che  ho  scelto  a  tèma  di  questa  lettura.  E 
comincierò  dal  rimuovere  la  forte  obbiezione  posta  alla  mia  opinione 
dall'opinione  del  Lancisi,  del  Morgagni  e  del  Testa. 

Il  Lancisi  non  cita  passo  alcuno  d'Ippocrate,  ma  si  limita  a  dire 
«  ch'egli  non  fece  menzione  di  alcun  aneurisma  delle  arterie  »(0.  Il 
Testa  crede  (2)  «  che  la  varice  delle  vene,  della  quale  si  parla  nel  lib.  I. 
»de  morbiSj  sia  facilmente  tutt' altra  cosa  dalle  così  chiamate  dilata- 
zioni venose ma   che  sotto  quella  descrizione  dovesse  iulen- 

»  dersi  qualche  malattia  analoga  ai  cosi  detti  tubercoli  del  polmone; 
»  quando  a  caso  non  dovesse  interpretarsi  per  quell'abito  varicoso  pro- 
»prio  del  polmone  di  alcuni  emoftoici,  i  quali  frequentemente  spu  tan- 
ti do  sangue,  terminano  in  fine  con  una  tisi  ulcerosa,  non  col  dilata- 
li mento  di  qualche  insigne  tronco  venoso,  ma  bensì  di  molti  piccoli 
«rami  delle  vene  sparse  nel  polmone.  »  La  quale  esposizione,  non  es- 
sendo che  imitazione  di  quanto  aveva  detto  il  Morgagni,  non  però  dal 
Testa  citato,  e  non  riferendosi  che  ad  una  parte  del  lib.  I.  de  morbis, 
e  non  partendo,  come  aveva  fatto  il  Morgagni,  dalla  supposizione  che 


(1)  De  aneurysm.  pi  accora,  in  genere.  Prop.  II. 

(2)  Delle,  malattie  del  cuore.  Voi.   I.  Prefaz.   §.  IX. 


3io 

in  essa  parte  potesse  essere  descritto  l'aneurisma  interno  del  torace,  io 
considererò  l'opinione  del  Testa  come  un'adesione  a  quella  del  Mor- 
gagni, e  mi  ridurrò  quindi  all'esame  di  quanto  pensò  quest'autore, 
non  senza  quella  trepidazione  che  dee  essere  inseparabile  da  qualun- 
que medico,  il  quale  si  attenti  di  opinare  diversamente  da  sì  grande 
uomo,  od  osi  commentare  di  nuovo  cosa  già  sottoposta  alla  impareg- 
giabile mente  di  lui. 

11  Morgagni,  nel  principio  della  lettera  XVII.  dell'immortale  sua 
opera  de  sedibus  etc.j  suppone  fatta  a  sé  stesso  la  seguente  interroga- 
zione :  «  Da  che  derivi,  che  essendo  assai  frequenti  gli  aneurismi  in- 
ii  terni  del  torace,  principalmente  del  cuore  e  dell'aorta,  non  pertanto 
«non  se  ne  trovi  fatta  menzione  veruna  presso  gli  antichissimi  medi- 
»ci?  »  E  segue  dicendo:  «  Che  se  taluno  volesse  che  spettasse  agli 
»  aneurismi  quello  che  si  legge  nel  lib.  I.  de  morbis_,  dove  si  dice  che 
»  talvolta  nel  polmone  la  vena  si  fa  come  la  varice,  e  voglia  intendere 
»per  vena  anco  l'arteria,  come  solevasi  nei  tempi  antichi,  questo  tale, 
»se  leggerà  il  tutto,  conoscerà  che  le  dilatazioni,  che  ivi  s'indicano,  e 
»  si  riferiscono  alle  vene,  e  sono  di  tale  specie,  che,  alla  lunga  rotte, 
»non  cagionano  già  morte  sollecita  col  versare  troppa  quantità  di  san- 
»gue,  ma  lenta,  col  lasciare  ulcerazione,  e  facendo  purulento  il  pol- 
»mone.  Ne  in  modo  diverso  la  intesero  il  Marziano,  e  prima  di  lui  il 
«Salio  (");  che  anzi  leggendosi  subito  dopo  in  Ippocrate,  che  le  vene 
»  dei  lati  del  torace  si  fanno  anch'esse  varicose ,  e  internamente  sJin- 
vnalzanoj  il  Salio  avverte  che  Ippocrate  le  dislingue  in  questo  modo: 
•nquae  intus  in  superficie  sitae  suntj  perchè  non  forse  taluno  quelle 
»  intendesse,  quae  per  intermedia  costarum  et  alia  spada  interna  per- 
nreptant;  dove  cioè  è  stato  in  progresso  osservato  che  talvolta  si  for- 
«  mano  dilatazioni  delle  arterie  intercostali  :  ed  in  vero  fu  detto  da 
«quell'antichissimo  medico,  che  dalla  rottura  di  quelle  vene  fattesi 
«varicose,  gli  ammalati  diventano  suppurati.  » 

Tutte  queste  cose  dette  dal  Morgagni  si  riferiscono  ad  una  parte 
del  lib.  I.  de  morbisj,  dove  realmente  si  parla  dei  suppurati  per  varie 
malattie  dei  polmoni  e  della  superficie  interna  del  torace,  com'è  facile 
il  convincersene  confrontando  ciò  ch'egli,  dice  col  testo  d' Ippocrate. 

(i)Martian.  AAnotat.  ad  cil. toc. v.iig, — Salius,  Comm.in  lib.  I.  de  morbi»  (§3/  igetseq.) 


3n 

Né  io  quindi  mi  oppongo  alla  interpretazione  fattane  da  lui.  Intendo 
solamente  di  sostenere,  che  quella  sola  parte  del  lib.  I.  de  morbis_,  cui 
si  riferiscono  le  riflessioni  del  Morgagni,  non  può  in  verun  modo  ba- 
stare per  condurre  all'opinione,  che  in  quel  libro  non  sono  insegnate 
cose  da  riferirsi  agli  aneurismi  interni  del  petto;  e  che  in  altra  parte 
dello  stesso  libro,  da  lui  non  presa  in  considerazione,  si  trovano  ba- 
stanti insegnamenti,  sui  quali  fondare  un'opinione  contraria. 

Se  il  rispetto  pel  gran  vecchio  di  Coo  non  mi  offusca  la  mente, 
mi  pare  di  riconoscere  più  innanzi  nello  stesso  lib.  I.  de  morbis  l'espo- 
sizione di  una  serie  di  fenomeni  e  di  condizioni  morbose  assai  vicine 
all'  idea  che  si  ha  a'  giorni  nostri  dell'  aneurisma  interno  dei  precor- 
dj,  e  lontana  certamente  da  una  qualche  malattia  propria  delle  pic- 
cole vene  dei  polmoni,  e  delle  altre  vene  della  superficie  interna  del 
torace. 

Per  giudicare  ciò  che  in  tal  luogo  dice  Ippocrate,  seguendo  il  prin- 
cipio da  prima  stabilito,  è  mestieri  partire  dalle  cognizioni  in  seguito 
acquistate  sopra  le  varie  malattie  degli  organi  e  delle  parti  tutte  con- 
tenute nella  cavità  del  torace,  e  vedere  con  esatto  confronto  a  quale 
di  esse  possano  riferirsi  i  di  lui  insegnamenti.  Non  riferendosi  essi  a 
malattie  proprie  del  polmone,  ma  di  parti  ad  esso  esterne,  non  quindi  a 
condizione  varicosa  od  a  tubercoli  di  quel  viscere,  come  giudicò  il  Mor- 
gagni, e  quindi  il  Testa,  ma  a  dilatazioni  ed  a  tumefazioni  di  vasi  veno- 
si ed  arteriosi,  stranieri  al  polmone,  è  d'uopo  cercare  di  commentarli 
mediante  il  soccorso  delle  cognizioni  che  attualmente  si  possedono 
relativamente  alle  cause,  alla  formazione,  ai  sintomi,  all'andamento 
ed  all'esito  di  tali  morbose  condizioni,  e  specialmente  dell'aneurisma. 

Io  ricordo  pertanto,  prima  d'imprendere  a  commentare  i  passi 
d' Ippocrate,  che  gli  sforzi  violenti  e  le  grandi  fatiche  della  persona, 
le  cadute,  il  corso,  le  percosse  sul  petto,  e  cose  simili,  esercitano  tal- 
volta forte  impressione  nelle  tonache  delle  arterie  maggiori  del  petto, 
in  conseguenza  della  quale  si  accende  in  esse  tonache  un  processo 
morboso  analogo  alla  flogosi;  e  che  da  questo  processo  viene  poi  tal 
fiata  a  prodursi  un'alterazione  morbosa  della  loro  tessitura,  in  forza 
della  quale  il  vaso  sanguifero  incontra  una  dilatazione  o  aggrandi- 
mento,  o  diremo  vegetazione  morbosa  o  di  tutto  il  tubo  ed  estesa,  o 
soltanto  di  una  limitata  porzione  di  lui;  e  che  in  quest'ultimo  caso 

4o 


3l2 

talvolta  si  forma  una  tumefazione  in  forma  di  sacco ,  che  si  chiama 
aneurisma. 

Ricordo  parimente,  che  fra  le  moltiplici  vicende  della  formazione, 
dell'  andamento  e  dell'esito  degli  aneurismi  interni  toraciclli  entrano 
le  seguenti.  L'arteria  ammalata  nella  sua  tessitura,  e  sollevata  in  qual- 
che sua  parte  in  tumore  circoscritto  e  pulsante,  ora  conserva  intatte,  e 
solamente  ingrossate  morbosamente  tutte  le  proprie  tonache  anche  nel 
tumore,  ora  ha  già  sofferto  una  crepatura  nella  tonaca  media  ed  interna 
prima  che  il  tumore  si  formi.  In  questo  tumore,  o  sacco,  entrato  il  san- 
gue, per  solito  vi  si  arresta  e  rapprende.  A  principio  della  formazione 
del  tumore  si  desta  nel  sito  malato  e  nei  vicini  dolore  e  pulsazione. 
Se  il  tumore  dell'arteria  è  verso  il  polmone,  può  talvolta  comprimerne 
la  sostanza,  e  farla  ammalare  secondariamente.  Allora  o  si  generano 
congestioni,  che  in  qualche  caso  passano  ad  infiammarsi  ed  a  suppu- 
rare, o  nascono  ingorghi  sanguigni  e  piccoli  sputi  di  sangue,  ed  in  line 
lente  consunzioni  e  morte,  con  le  forme  della  tisi  polmonare,  talvolta 
anche  senza  che  siasi  sospettato  l'esistenza  dell'aneurisma.  Se  l'aggran- 
dimento  o  il  tumore  dell'arteria  non  si  è  formato  nella  parte  verso  il 
polmone,  non  si  osservano  i  fenomeni  della  tisi,  ma  sempre  più  o  me- 
no si  destano  dolori  nell'interno  del  petto,  i  quali  ora  restano  fissi  in 
una  località,  ora  si  estendono  ad  un  braccio  od  all'altro,  anche  fino 
alla  mano,  la  quale  non  di  rado  prova  un  senso  di  formicolìo  e  di  tor- 
pore. In  progresso  del  morbo  il  detto  dolore  passa  qualche  volta  dal  pet- 
to al  dorso,  o  ad  altro  luogo,  per  modo  che  il  malato  crede  che  il  male 
siasi  trasportalo  di  sede.  Ed  alle  volte  accade  che  il  dolore  diminuisce, 
od  anche  dileguasi,  quantunque  vada  aumentando  e  sempre  più  sta- 
bilendosi il  rio  morbo.  Finalmente  l'aneurisma  interno  trae  a  morte  il 
malato  in  varie  maniere:  o  repentinamente  rompendosi,  e  lo  può  anche 
nella  sostanza  del  polmone  o  dei  bronchj,  se  è  a  contatto  con  essi,  cagio- 
nando emottisi;  o  sollecitamente  arrestando  la  circolazione  centrale;  o 
cronicamente  inducendo  malattie  secondarie  nel  petto  e  nella  testa,  idro- 
toraci, dispnee,  tisi  polmonari,  soffocazioni,  sincopi,  apoplessìe  ec. 

Se  con  la  scorta  di  queste  nozioni  si  leggerà  attentamente  il  hb.  I. 
de  morbiSj,  s' incontreranno  alcuni  passi,  dove  sono  accennati  gli  espo- 
sti sintomi  e  condizioni  dei  tumori  arteriosi.  Per  lo  che  io  inclino  a  cre- 
dere ,.  che  gl'insegnamenti  dichiarati  in  quei  passi  siano  stati  desunti 


3i3 

ila  lppocrate  dall'avere  osservato  in  pratica  i  sintomi,  ed  immaginato 
le  condizioni  di  quelle  malattie  delle  arterie  del  petto,  cui  è  slato  dato 
posteriormente  il  nome  di  aneurismi  interni. 

Queste  cose  premesse,  veniamo  ad  applicarle  a  quanto  s'insegna 
nel  lib.  I.  de  morbis. 

Non  dee  a  noi  gran  fatto  importare  se  il  lib.  I.  de  morbis  sia  ve- 
ramente d' lppocrate  magno,  o  di  Tessalo,  o  di  Polibo,  o  d'Ippocrate 
figlio  di  Tessalo,  o  dell'autore  del  trattato  de  morbis  mulìerum^  o  di 
un  qualche  antico  medico  Gnidio,  come  da  varj  scrittori  è  stato  varia- 
mente opinato.  Esso  è  certamente  d'antichissimo  autore,  perchè  ne  fe- 
cero menzione  non  pochi  fra  i  medici  antichi,  Eroziano,  Celio  Aurelia- 
no, Galeno,  ed  altri.  Quello  che  importa  è  ciò  che  ha  pensato  il  Foe- 
sio  (0,  che  la  scrittura  e  la  dottrina  dei  libri  de  morbis  siano  molto 
viziate  e  corrotte,  e  che  manchino  in  essi  molte  cose  citate  da  antichi 
scrittori.  Dirò  però,  che  non  mi  sembra  che  alla  parte  del  lib.  I.  de 
morbiSj  che  da  noi  sarà  presa  in  esame,  manchi  la  dottrina  Ippocra- 
tica ed  il  lucido  ordine_,  di  che  incolpò  il  Gruner  (2)  i  libri  tutti  de 
morbis j  giudicandoli  assai  inferiori  alle  altre  opere  d'Ippocrate.  Io  in- 
clino piuttosto  al  parere  del  Marziano  (3),  il  quale  ha  trovato  in  essi 
libri  una  sana  dottrina,  consona  ai  dogmi  degli  Asclepiadei  ;  ed  io  tro- 
vo nella  sopraccitata  parte  del  lib.  I.  un  ordine  di  esposizione  a  po- 
che opere  mediche  inferiore.  Quantunque  però  io  rispetti  quanto  pen- 
sò, assai  prima  del  Gruner,  Pietro  Salio  Diverso,  da  lui  non  citato  (4), 
«  che  sebbene  nel  lib.  I.  de  morbis  non  si  trovi  la  perfezione,  ne  lo 
»  stile  d'Ippocrate,  non  pertanto  questo  libro  sia  slato  scritto  da  Ippo- 
»  crale,  forse  mentre  era  giovine  e  non  perfezionato  nell'arte,  e  non 
»  sia  poi  stalo  da  lui  elocubrato  e  corretto,  cosicché  sia  rimasto  im- 
»  perfetto.  »  Non  ostante  il  quale  giudizio,  lo  slesso  Salio  in  altro  luo- 
go sostenne  (5),  che  il  libro  I.  de  morbis  sia  veramente  d'Ippocrate, 
non  già  gli  altri  tre  libri  intitolati  de  morbis.  Non  sarei  però  del  pa- 
rere di  lui,  quando,  ad  esempio  di  Galeno,  disapprova  il  titolo  de 
morbis _,  adducendo  che  l'intenzione  dell'autore  fosse  stata  di  trattare 
non  delle  malattie,  ma  dei  quesiti  universali  spettanti  alla  medicina; 

(1)  In  lib.  I.  de  morbis,  Sect.  V.   i.  (4)  Comment.  in  Hippocr.    de  morbis  in 

(2)  Cens.  libror.  Hippocr.  proemio  libri  I. 

(5)  L.  e.  in  priuc.  (5)  L.  e.  in  proem.  lib.  II. 


Ji4 

il  perchè  anzi  egli  vorrebbe  che  il  libro  fosse  intitolato,  non  de  morbis, 
ma  de  quaesitis  universalibus  ad  medicinam  spedanti  bus  ;  e  così  in 
fatto  intitolò  i  suoi  commenti.  E  non  sarei  del  parere  di  lui  anco  per- 
chè egli  stesso  fa  osservare,  che  la  trattazione  de  quibusdam  morbis , 
annessa  ai  quesiti  universali,  forma  la  maggior  parte  del  libro.  Piace- 
rebbemi  invece  la  redarguzione  fattagli  dal  Marziano,  il  quale  non 
reputò  inconveniente  che  in  un  trattato  delle  malattie  si  premettano 
quelle  cose  generali,  che  sono  da  farsi  dal  medico  mentre  ne  intra- 
prende la  cura. 

Il  lib.  I.  de  morbis  si  può,  per  le  materie  che  tratta,  dividere  in 
tre  parti,  come  osservò  il  Salio.  Nella  prima  sono  esposte  le  cose  gene- 
rali che  deve  sapere  il  medico  che  accingesi  a  curare  le  malattie ,  co- 
me sono  il  domandare,  il  rispondere  e  l' obbiettare  alle  risposte,  se 
non  fossero  fatte  a  dovere.  Nella  seconda  si  dà  la  spiegazione  e  la  di- 
chiarazione delle  dette  cose  generali  per  mezzo  di  esempj  semplici. 
Nella  terza  si  descrivono  alcune  malattie  particolari,  e  si  tratta  prin- 
cipalmente dei  suppurati  o  purulenti. 

Quest'ultima  parte  quella  è  che  dobbiamo  prendere  in  esame.  Io 
mi  valgo  della  traduzione  del  Foesio,  non  senza  qualche  confronto 
con  quella  di  Jano  Cornaro  e  del  Mercuriale. 

Ippocrate,  o  l'antichissimo  autore  del  lib.  1.  de  morbis,  non  parla 
in  essa  parte  soltanto  dei  suppurati  nel  polmone,  ma  superiore  et  in- 
jeriore  ventre,  cioè  della  suppurazione  che  si  effettua  per  varie  specie 
di  malattie  in  varie  località  delle  cavità  del  torace  e  del  basso  ventre. 
Sviluppate  le  cagioni  e  le  maniere  di  queste  varie  suppurazioni,  e 
dopo  di  avere  parlato  particolarmente  di  alcune:  della  peripneumo- 
nìa  non  giudicata  ;  della  distillazione  della  pituita  dalla  testa  al  pol- 
mone (teorìa  a  lui  particolare);  della  rottura  di  qualche  venuzza,  e 
del  successivo  versamento  ed  arresto  del  sangue  nella  sostanza  del 
polmone;  e  dello  sputo  più  o  meno  abbondante  di  sangue,  segue  a 
dire  ('):  At  si  vena  quidam  non  omnino  rupia  fuerit,  sed  ea  praeci- 
pue  veluli  varix  distenditur,  quod  etiam  confestim  quidem  ubi  factum 
fuitj  dolorem  quidem  tenuem  et  tussim  siccam  exhibet.  Si  vero  diutius 
traxerit  et  neglecta  fuerit,  primum  quidem  paucum  et  subatrum  san- 

(i)  Hipp.  opera  graec.  lai.  cum  Foesio.  Gencvae  i65;,  ibi.  pag.  45i,  N.°  20  et  seq. 


guinem  transmittitj  mox  etiam  copiosiorem  et  maxime  sincerunij  dein- 
de puSj  et  patitur  quae  in  superioribus  dieta  sunt;  cioè  il  malato  di- 
venta suppurato  nel  polmone.  E  segue  poco  dopo:  Ad  hunc  vero  eun^ 
dem  modum  etiam  venis  in  latere,  quae  intus  in  summo  innatantj  ac- 
cidit.  Cum  igitur  ex  labore  variami  modo  intus  elevatae  fuerint 3  si- 
quidem  ne glectae  fuerint >  haec  perpetiuntur_,  et  sponte  sanguis  erum- 
pit  ac  expuitur  j  eumque  interdum  vomitione  rejiciunt  _,  et  suppurati 
fiunt.  Si  noti  che  queste  espressioni  di  expuitur  e  vomitione  rejiciunt 
potrebbero  anco  riferirsi  al  vario  grado ,  con  cui  il  sangue  sorte  dalla 
vena,  dicendosi  da  Ippocrate,  che  le  vene  sputano  sangue  quando  ne 
tramandano  poco,  e  che  vomitano  sangue  quando  ne  versano  mollo. 

Àgli  esposti  due  soli  passi  del  lib.  I.  de  morbis  limitò  le  sue  rifles- 
sioni il  Morgagni,  e  sopra  essi  unicamente  si  fondò  per  negare  che 
le  cose  dette  dall'autore  di  quel  libro  possano  attribuirsi  agli  aneuri- 
smi interni  del  torace.  Ed  io  sono,  come  diceva,  perfettamente  del  pa- 
rere di  lui,  e  quindi  di  quello  del  Testa,  che  queste  cose  si  debbano 
riferire  a  condizioni  morbose  del  polmone  e  della  superficie  interna 
del  petto.  Ciò  nonpertanto  non  tacerò  che  il  sempre  cautissimo  , 
quanto  d'immenso  sapere,  Morgagni,  ad  onta  dell'evidenza  dei  detti 
passi,  e  quasi  non  fosse  del  tutto  sicuro  di  quanto  pensava,  non  lasciò 
di  soggiungere:  Quamquam  etsi  haec  omnia  quis  velit  ad  aneurjsmata 
trahere  nihilominus ;  erit  hoc  tamen^  aliis  dissidentibuSj  non  satis  cer- 
tum.  Che  avrebbe  egli  opinato  se  avesse  progredito  nell'esame  di 
quanto  viene  insegnato  in  seguito  in  quell'antichissimo  libro?  Se  mo- 
strò qualche  incertezza  non  forse  in  quei  passi  possa  essere  adom- 
brata l'esistenza  degli  aneurismi  interni;  i  quali  passi  chiaramente  di- 
notano malattie  e  suppurazioni  dei  polmoni  per  rotture  e  varicosità 
delle  piccole  vene  di  questi  visceri,  e  delle  altre  che  serpeggiano  per 
l'interna  superficie  del  torace;  io  penso  che  la  di  lui  quasi  incertezza 
si  sarebbe  cangiata  in  sicurezza,  ove  avesse  portato  attenzione  ai  passi 
di  quel  libro,  che  subito  io  sottometto  al  superiore  giudizio  dei  dottis- 
simi miei  Colleghi. 

Ippocrate,  dette  le  cose  che  avete  udito;  continua  così  :  At  vero 
multis  modis  superiore  ventre  pus  colìigunt.  Ippocrate  adunque  in- 
tende di  trattare  anco  di  varie  altre  maniere,  con  cui  generasi  la  mar- 
cia nella  cavità  del  petto,  anco  juori  dei  polmoni.  Ed  in  fatto  inse- 


3i6 

gna ,  che  si  formano  suppurazioni  e  dalla  flussione  nella  cavità  del 
petto  della  pituita  distillante  dalla  testa  ;  e  dal  fissarsi  di  essa  pituita 
alla  pleura  od  ai  lati  interni  del  torace  (teorie  a  lui  proprie);  e  dal 
morbo  laterale,  cioè  dall'infiammazione  della  pleura,  quando  è  vee- 
mente; e  da  congestioni  nella  carne,  per  "cui  diventa  livida _,  e  poi 
passa  a  suppurazione.  Descritti  poi  i  modi  della  formazione  di  siffatte 
suppurazioni,  l'andamento  e  l'esito,  e  descritto  anco  com'esse  suppu- 
razioni si  formino  nella  cavità  del  basso  ventre  ,  ritorna  a  parlare  di 
alcune  altre  malattie  del  polmone;  e  parla  primamente  della  risipola, 
e  ne  descrive  il  carattere,  l'andamento  e  l'esito;  poscia  del  tubercolo, 
parimente  descrivendone  le  varietà,  i  sintomi  e  l'esito.  Poi  continua 
col  dire,  che  nella  cavità  del  petto  si  formano  dei  tubercoli  anco  fuori 
del  polmone  :  in  latere  autem  tubercolo,  quidem  oriùnturj  non  aliter 
quam  in  pillinone.  E  questa  è  la  parte  del  lib.  I.  de  morbis  _,  sulla 
quale  invoco  la  vostra  attenzione. 

Io  riporterò  primamente  gl'insegnamenti  d'Ippocrale  come  stanno 
nella  traduzione  del  Foesio  (pag.  4^4  >  N.°  20);  in  seguilo  passerò  a 
commentarli  partitamente. 

In  latere  autem  tubercolo,  quidem  oriuntur,  non  aliter  quam  in 
pulmone.  Ex  laboribus  quoque  edam  oriuntur,  cum  vena  aliqua  di- 
vulsa  rupia  fueritj  neque  tamen  penitus  rupta  fueritj  sed  ita  ut  in  ipsa 
coni'ulsio  jacta  sit.  Si  quidem  igitur  rupta  fueritj  conjestim  sanguis  ex 
vena  effusus  putrescit,  et  in  pus  vertitur.  Quod  si  convulsio  in  vena 
facta  sitj  haec  quidem  per  exordia  dolorem  excitat  et  pulsai j  pro- 
gressi!, vero  temporis  sanguinerà  ad  carnem  transmittit ,  qui  in  carne 
putrescens  j  in  pus  vertitur.  E  dello  che  le  stesse  vicende  accadono 
nelle  carni ,  continua  :  Quibusdam  autem  cum  imbecilla  in  carnibus 
ac  venis  convulsa  facta  fuerint,  non  suppurante  scd  diuturni  fiunt  dolo- 
resj  et  ruptiones  vocantur.  Descritto  poi  a  lungo  come  queste  cose  si 
facciano  nelle  carni,  segue  (pag.  4^5,  N.°  io):  Quod  autem  attinet  ad 
eaj  quae  in  venis  fiunt,  ipsa  quidem  vena  in  quantum  convellitur,  loco 
manet;  cum  vero  convulsa  fuerit  [quod  contentione  et  vi  accidit)  -si- 
jnilis  fìt  varici.  Ed  esposto,  secondo  le  proprie  teorie,  che  la  vena  si 
riscalda,  ed  attrae  l'umidità  che  deriva  dalla  bile  e  dalla  pituila,  e 
che  il  sangue  e  l'umidità  si  mischiano  assieme,  segue  ancora:  Incras- 
sescit  sanguisj  ipseque  multis  modisj  qua  parte  venam  convelli  contili- 


3i7 

git,  se  ipso  morbosior  et  longe  stabilior  evaditi  cumque  copiosior  exti- 
teritj  plenitudo  quolibet  transfertur,  doloremque  gravem  adfert,  ita  ut 
quibusdam  ruptum  loco  migrasse  videatur.  Quod  si  forte  ad  humerum 
transierit,  gravitatali  in  manti,  et  stuporem  ac  torporem  inducit.  Et  si 
in  venam  incubuerit ,  aut  ad  humerum.  et  dorsum  tendati  confestim 
plerumque  dolor  sedatur.  E  finalmente  termina  col  dire:  Fiunt  etiam 
convulsiones  ex  laboribus,  ex  casibus,  ex  plaga,  et  si  quis  onus  ma- 
jus  tollat,  et  ex  cursibus,  ac  Iurta,  et  omnibus  id  genus. 

Per  intendere  quanto  viene  insegnato  da  Ippocrate  con  le  esposte 
sentenze,  è  mestieri  prendere  in  particolare  considerazione  ciascun 
insegnamento,  confrontarne  le  interpretazioni  che  se  ne  sono  date,  e 
specialmente  cercare  di  stabilire  il  vero  significato  di  alcuni  vocaboli, 
che,  detti  in  latino,  non  danno  la  perfetta  idea  della  cosa,  come  detti 
in  greco;  il  perchè  la  nuda  lettura  della  traduzione  lascia  nella  mente 
non  poca  oscurità  ed  incertezza  sopra  alcune  frasi  e  vocaboli. 

Si  cominci  dall'osservare  che  nei  passi  citali  dal  Morgagni  si  parla 
di  dolore  tenue  nel  caso  delle  varici  delle  vene  del  polmone,  e  che 
delle  varicosità  delle  vene  della  interna  superficie  del  torace  si  dice 
soltanto  che  derivano  dalla  fatica,  senza  aggiungere  la  qualità  ed  il 
grado  di  essa.  Nei  passi  da  me  riportati  si  parla  non  solamente  di  do- 
lore, ma  di  pulsazione  ;  si  parla  di  dolori  diuturni,  di  dolore  grave, 
che  qualche  traduttore  interpretò  acuto;  e  di  sensazione  di  passag- 
gio di  esso  dolore  da  un  luogo  all'altro,  ed  all'omero  specialmente, 
recando  allora  stupore  e  torpore  nella  mano;  e  finalmente  si  nota 
che  molte,  e  non  la  semplice  fatica,  sono  le  cagioni,  sotto  l'azione 
delle  quali  si  destano  i  mali  descritti,  cioè  le  fatiche,  le  cadute,  le 
percosse,  il  portar  gravi  pesi,  il  corso,  la  lotta,  e  cose  simili.  Queste 
cagioni  di  sforzi  violenti  della  persona,  e  questi  effetti  di  dolore  forte 
e  di  pulsazione  in  qualche  sito  dell'interno  del  petto,  con  estensione 
ad  uno  od  all'altro  braccio,  e  successivo  torpore  della  mano,  sono  ca- 
gioni ed  effetti  che  sogliono  osservarsi  nella  formazione  dei  tumori 
dei  grossi  vasi  del  petto,  e  degli  arteriosi  segnatamente,  come  abbia- 
mo di  sopra  già  ricordato.  Sono  però  cose  generali,  che,  al  dire  di  al- 
cuni, potrebbero  essere  applicate  anco  ad  altre  malattie  del  petto.  La 
malattia  intanto,  a  cui  le  applica  Ippocrate,  è  una  malattia  delle  ve- 
ne dell'interno  del  petto;  non  delle  vene  del  polmone,  ma  fuori  del 


3iò 

polmone;  e  non  delle  vene  che  serpeggiano  per  la  interna  superficie 
del  torace,  in  lettere  quae  intus  in  summo  innatant,  come  tradusse  il 
Foesio,  o  quae  intus  in  superficie  sita  e  sunt,  come  tradusse  Jano  Cor- 
nalo (  vene  prese  in  considerazione  nei  passi  citati  dal  Morgagni  ) , 
ma  delle  rene  dei  lati,  senza  la  distinzione  del  sito  testé  citata  ;  cioè 
delle  vene  che  almeno  sin  qui  non  si  dice  da  Ippocrate  se  siano  le  pic- 
cole che  serpeggiano  nelle  interne  pareli  del  torace,  o  le  maggiori  con- 
tenute nella  cavità. 

Questa  malattia  delle  vene  del  petto  si  chiama  da  Ippocrate  tuber- 
colo. Ora  cosa  può  essere  un  tubercolo  delle  vene?  Non  pare  doversi 
già  intendere  che  sia  una  malattia  simile  ai  tubercoli  dei  polmoni, 
quali  a'  giorni  nostri  l'intendiamo.  I  traduttori  sono  quelli  che  inter- 
pretarono tubercola  ;  il  testo  dice  cpvfiaTa,  plurale  di  (pvfia,  che  in 
genere  significa  enfiagione,  tumore  che  si  forma  in  qualunque  parte 
del  corpo,  translato  da  quei  tumori  che  nascono  nella  terra,  e  si  chia- 
mano d>vó{iej>a  (').  Si  parla  adunque  da  Ippocrate  di  una  enfiagione 
che  si  forma  nelle  vene  del  petto,  fuori  del  polmone.  E  qui,  prima  di 
progredire,  è  necessario  richiamare  alla  memoria  che  Ippocrate  sotto 
il  nome  di  vene  comprese  anche  le  arterie,  come  insegna  Galeno  in 
parecchi  luoghi;  e  che  non  solamente  Ippocrate,  ma  molti  antichissi- 
mi scrittori  greci  e  latini,  medici  e  non  medici,  prosatori  e  poeti, 
chiamarono  vene  anche  le  arterie.  Dal  solo  vocabolo  (pTiefìiov,  usato 
da  Ippocrate,  non  polendo  noi  distinguere  se  l'enfiagione  o  tumore  da 
lui  preso  in  considerazione  fosse  nelle  vene  o  nelle  arterie,  possiamo 
almeno  per  ora  interpretare  che  avesse  in  vista  ambedue  le  qualità 
di  vasi  sanguiferi.  Che  se  poi  badiamo  ch'egli  dice,  che  se  la  vena 
è  presa  da  spasmo,  subito  desta  dolore  e  pulsa,  per  exordia  dolorem 
excitat  et  pulsat,  dobbiamo  intendere  ch'egli  avesse  in  vista  l'arteria, 
sì  perchè  l'arteria  è  in  fatto  quella  che  pulsa,  e  non  la  vena;  come 
perchè  potrebbe  anche  avere  inteso  di  dire  palpitat  invece  di  pulsat, 
giacché  il  vocabolo  o<pi)ù,ei,  da  lui  usato,  ha  l'uno  e  l'altro  significa- 
to; da  ultimo  perchè  Rufo  d'Efeso,  che,  a  parere  di  Aezio  d'Amida,  fu 
il  primo  a  distinguere  le  vene  dalle  arterie,  c'insegnò  (2)  che  KpTYjpiac, 
vetustissimi  Graeci  <p~Ks^ac,  {venas)  vocaverunt  :  quumque  <r<pv£eiv  Tag 

(1)  Foesio,  Oeconom.   Hippocr.  pvfia. 

(2)  Di  appellai,  pari.  corp.  hum    Lib.  I.  cap.  54. 


3iy 

d>hé8ag  (venas  micare)  dicebant  àpTYjpiag  intelligebant*  arteriarum 
enim  micare  seu  palpitare  inunas  est. 

Non  è  poi  da  supporre  che  Ippocrale  avesse  in  vista  le  vene  (o  ar- 
terie) piccole,  piuttostochè  le  maggiori,  privo  essendo,  come  a'snoi 
tempi,   del  lume   dell'anatomia  umana;  od   almeno    avendone  lumi 
scarsissimi,  presi  rapidamente  e  furtivamente  nell'atto   dell'imbalsa- 
mazione dei  cadaveri  (  nella  quale  operazione  non  si  permetteva  allo- 
ra di  contemplare  con  agio  le  parti  interne),  ovvero  desunti  per  ana- 
logia dalla  sola  anatomia  delle  bestie.  Che  abbia  avuto  in  vista  i  vasi 
maggiori,  e  non  i  minori,  si  viene  anco  a  conoscere  dal  contesto.  Dei 
minori,  e  delle  varici  di  questi,  avea  già  parlato  nei  passi  citati  dal 
Morgagni,  mentre  nei  passi  citati  da  me  egli  parla  di  tubercoli  dei 
vasi  simili  alle  varici*  e  ad  essi  assegna  cagioni  più  forti,  e  più  sen- 
sibili effetti.  E  questa  distinzione,  che  fa  Ippocrate  fra  l'una  e  l'altra 
grandezza  di  vasi,  è  già  stata  rimarcata  benissimo  dal  Salio  nei  com- 
menti, dove  dice,   «  che  questi  casi  non  combinano  con  quelli  delle 
«vene  dei  polmoni  o  del  torace,  poiché  in  questi,  e  non  in  quelli, 
»  si  gonfiano  le  parti  affette;  e  queste  parti   s'innalzano,  e   tendono 
»  a  farsi  in  punta  aguzza,  mentre  quelle  solamente  sporgono,  come 
«fanno  le  varici,  e  lo  fanno  per  lungo,  non  già  in  acuto;   e  di  più 
»v'è  diversità  fra  le  cause,  le  quali  in  questi  casi  sono  descritte  da 
»  Ippocrate  essere  più  valide,  in  quelli  più  deboli,  d'onde  accade  che 
»  in  questi  può  generarsi  nei  vasi  una  enfiagione  notabile,  e  in  quelli 
»  soltanto  una  prominenza.  »  Le  quali  osservazioni  e  confronti  del  Sa- 
lio sono  della  massima  importanza,  sì  perchè  l'autorità  di  lui  è  stata, 
come  si  è  detto,  invocata  dal  Morgagni  a  sostegno  della  propria  opi- 
nione, che  ciò  che  s'insegna  nel  lib.  I.  de  morbisj  non  all'aneurisma 
interno,  ma  si  riferisca  a  malattia  delle  vene  dei  polmoni  e  delle  al- 
tre della  superficie  interna  del  torace;  come  perchè  il  Salio,  quantun- 
que non  potesse  avere  grande  cognizione  dell'aneurisma  interno  nel 
tempo  in  cui  viveva,  nel  quale  questa  esistenza  cominciava  appena  a 
conoscersi   per  mezzo   di  qualche  osservazione  fatta  nei  cadaveri  da 
Niccolò  Massa,  dal  Vesalio,  da  Carlo  Stefano,  dal  Ballonio,  da  Andrea 
Laurenzio,  dal  Fernelio  ec.  ;  pur  tuttavia  non  poteva  egli  avvicinarsi 
all'idea  di  tale  specie  di  aneurisma  più  di  quello  che  fece  colle  di- 
stinzioni esposte  nel  testé  citato  commento. 

/.. 


•J20 


Adunque  si  può  ritenere  che  Ippocrale,  nei  passi  da  noi  presi  in 
esame,  intenda  di  parlare  di  enfiagioni  o  tumori  formatisi  nelle  grosse 
vene  (od  arterie)  del  petto,  enfiagioni  maggiori,  e  più  rilevate,  e  sporte 
in  fuori  delle  varici  delle  piccole  vene  dei  polmoni  e  della  superfi- 
cie interna  del  torace,  delle  quali  aveva  parlato  poco  addietro  nei 
passi  citali  dal  Morgagni. 

Vediamo  adesso  come  Ippocrate  descriva  il  modo  con  cui  si  for- 
mano queste  enfiagioni  o  tumefazioni.  Dice  che  nascono  per  le  fatiche, 
cum  vena  aliqua  divulsa  rupia  fuerit,  neque  tamen  penitiis  rupta  fuerit, 
sed  ita  ut  in  ipsa  convulsio  facta  sit.  Qui  è  d'uopo  confrontare  fra  loro 
le  traduzioni,  e  queste  confrontare  col  testo.  La  traduzione  che  vi  ho 
letto,  o  Accademici,  è  del  Foesio.  Jano  Cornaro,  seguito  dal  van-der- 
Linden,  in  vece  di  divulsa  tradusse  tracia,  ed  invece  di  convulsio  tra- 
dusse acutus  tractus.  E  il  Mercuriale,  che  pochissimo  o  nulla  si  è  al- 
lontanato dalla  traduzione  del  Cornaro,  adottando  il  vocaholo  tracta, 
tradusse  poi  lata  qua  edam  contractio  invece  di  convulsio,  o  di  acutus  tra- 
ctus. Ora  il  testo  dice:  aicdc^èv  e  orcàdav.  Cosa  qui  significhi  aitdSov, 
lo  indicarono  Eroziano  nell'  Onomastico,  e  Galeno  nell' Exegcsi :  quello 
scrivendo,  che  significa  OTtaQplòv  oó^iaTOQ,  cioè  convulsione  e  contra- 
zione di  un  corpo;  questo,  che  significa  crjvdgfia,  spasmo.  Se  non  che 
fa  riflettere  il  Mercuriale  ('),  «  che  né  l'una  né  l'altra  esposizione  può 
«convenire  appuntino,  se  non  si  aggiunga  che  le  tonache  delle  vene 
»  allora  si  contraggono,  quando,  essendo  troppo  piene  di  sangue,  quan- 
»  to  crescono  in  larghezza,  tanto  diminuiscono  di  lunghezza,  e  in 
»  forza  di  ciò  si  contraggono,  e  diventano  ad  un  tempo  varicose.  »  11 
Mercuriale  quindi  tradusse:  lata  quaedam  contractio.  Il  Foesio,  appog- 
giato all'esposizione  di  Galeno,  interpretò  Gizàoav  «  convulsione  o  di- 
»  vulsione  della  vena  (o  dell'arteria),  senza  rottura,  quando  si  gon- 
»  fia  e  sporge  come  una  varice,  distratte  e  divulse  le  fibre  (2).  » 

Per  le  quali  interpretazioni  in  ogni  luogo  del  testo,  dove  si  tro- 
Ta  il  vocaholo  aitàdov,  s'intenderà  spasmo t  cioè  distrazione ,  sti- 
r amento,  divellimento  di  fibre,  spesso  doloroso ,  non  semplicemente 
convulsio,  o  acutus  tractus,  o  lata  quaedam  contractio.  A  convalidare 


(i)  Aànot.  9.  in  lib.  I.  de  morbis. 

(2)  In  lib.  I.  de  morbis,  N.°  55.,  e  nell'  Oeconom.  'S.ndSav 


321 

la  quale  interpretazione  concorre  un  modo  di  spontanea  esclamazio- 
ne, propria  dei  Greci  anche  a' di  nostri,  i  quali,  quando  nell'atto  di 
fare  qualche  sforzo  con  la  persona  provano  una  molestia  o  un  do- 
lore repentino  in  qualche  parte  del  corpo,  sogliono  sclamare  è'gviaqe, 
portandovi  tosto  la  mano. 

Dunque  la  tumefazione,  simile  alla  varice,  di  qualche  vaso  grosso 
venoso  (o  arterioso)  dell'interno  del  petto  si  effettua,  secondo  Ippo- 
crate,  quando  le  tonache  di  esso  vaso,  per  qualche  violenza  o  grande 
fatica,  incontrano  divellimento  e  distraimento  doloroso  di  fibre. 

Questa  violenza  sofferta  dalle  fibre  di  esse  tonache,  questo  spasmo 
non  dee  però,  al  dire  d' Ippocrate,  essere  al  grado  di  cagionare  rot- 
tura d-ella  vena,  poiché  allora  subito  si  versa  sangue,  che  poi  con- 
vertesi  in  marcia  :  Si  quidem  igitur  rupta  fuerit,  confestim  sanguìs  ex 
vena  effusus  putrescit,  et  in  pus  vertitur.  Ma  se  nella  vena  (od  arteria) 
si  faccia  solamente  Io  spasmo,  cioè  se  il  vaso  sanguifero  non  si  rom- 
pa, ma  incontri  solamente  un  divellimento  di  fibre,  allora  si  desta  su- 
bilo dolore  e  pulsazione,  e  coli'  andare  del  tempo  si  trasmette  sangue 
alla  carne,  che  in  essa  diventa  marcia:  Quod  si  convulsio  ((fwdSar) 
in  vena  facta  sit,  haec  quidem  per  exordia  dolorem  excitat,  et  pulsat, 
et  progressu  temporis  sanguinem  ad  cameni  transmittit,  qui,  in  carne 
putrescensj  in  pus  vertitur.  E  qui  sembra  che  si  cominci  a  descrivere 
i  sintomi  dell'aneurisma  interno  nel  principio  della  sua  formazione, 
quali  sono  il  dolore  e  la  pulsazione.  E  non  fa  grande  obbiezione  se 
Ippocrate  dice,  che  in  progresso  del  tempo  si  trasmette  sangue  alla 
carne,  dove  convertesi  in  marcia,  poiché  si  sa  che  talvolta  il  sacco 
aneurismatico,  comprimendo  alcune  parti  carnose  interne,  e  special- 
mente il  polmone,  vi  genera  congestioni,  le  quali  poi  s'infiammano 
e  suppurano;  e  si  sa  parimente,  che  talvolta  l'aneurisma  trasudò  san- 
gue nella  sostanza  del  polmone ,  senza  che  ne  accadesse  morte  im- 
mediata, ma  succedendone  suppurazione  e  tisi  polmonare;  ovvero  si 
ruppe  in  essa  sostanza,  cagionando  la  morte  con  le  apparenze  della 
emottisi  (0.   In   fine  anche   senza  queste  vicende   accadono   talvolta 

(i)  Piace  qui  ricordare,  in  conferma  di  quan-  narrataci  da  Pietro  Marchetti  (  Obs.  med.  48.  ) 
to  si  è  detto,  alcune  solenni  osservazioni  di  del  padre  Francesco  Betoto,  professore  di  ma- 
consunzioni  e  guasti  polmonari,  cagionali  da  tafisica  nell'Università  di  Padova,  di  56  an- 
aneurismi  dell'aorta  toracica.  E  sono:  quella  ui,  uel  cadavere  del  quale   si   trovò  che  da 


effusioni  di  sangue  nella  tonaca  cellulare  esterna  dell'arteria,  in  essa 
penetrato  dall'interno  del  sacco  aneurismatico.  E  non  vedo  ragione 
d'interpretare,  come  fece  il  Salio  (1.  e.  N.  75.),  che  l'affezione  de- 
scritta da  Ippocrate  sia  un'  infiammazione  notabile  ,  che  poi  passi  a 
suppurazione,  primamente  perchè  aveva  già  Ippocrate  parlato  poco 
prima  della  peripneumonia  e  della  pleuritide,  ed  a  quell'occasione 
notato,  che  esiste  la  febbre  ed  altri  sintomi  dell'infiammazione;  co- 
sa che  a  questo  luogo  non  nota  :  e  secondariamente  perchè  Ippocrate 
parla  qui  di  un'affezione  delle  vene  (o  arterie)  isolatamente  consi- 
derate, distintamente  cioè  dalle  carni  circomposte,  di  cui  parla  subilo 
dopo.   Alle  quali  vene   (o  arterie),  o  meglio  alla  quale  tumefazione 

un  aneurisma  dell'aorta  toracica  era  stato  con-  sa,  e  che  morì  con  le  apparenze  dell'asma, 
suolato  il  polmone  destro  per  modo,  che  non       nel  quale  si  trovò  ch'era  esistito  il  detto  aneu- 


rimaneva  che  la  sola  membrana  di  esso  a 
guisa  di  un  sacco,  nel  quale  si  era  rotta  l'aor- 
ta, cagionando  morte  improvvisa  ;  e  le  altre 
lasciateci  dal  Morgagni  (Ve  sedibus  etc.  Ep. 
A.  M.  XVII.  n.°  s3.  e  25.,  e  XVIII.  n.°  a5.) 


risma,  e  ch'era  pieno  di  coagulo  eousistentis- 
simo,  che  aveva  fatto  cessare  la  pulsazione, 
ma  che  comprimeva  per  modo  la  trachea,  che 
era  diminuita  di  mezzo  il  volume;  e  di  una 
giovane  donna,  parimente  guarita  collo  stesso 


di  un  uomo  di  5o  anni,  che  soffriva  dispnee       metodo  da  un  aneurisma  all'arco  dell'aorta. 


ed  angustie  dei  precordj,  morto  per  emottisi, 
in  cui  si  trovarono  i  polmoni  ingorgali  di 
sangue,  il  cuore  aggrandito,  e  l'aorta  aneu- 
rismatica ;  e  di  una  donna,  che  da  lungo  tem- 
po soffriva  tossi  e  dispnee  con  isputi  abbon- 
danti, e  negli  ultimi  giorni  quasi  purulenti, 
morta  consunta,  nella  quale  il  cuore  era  il 
doppio  del  naturale,  e  l'aorta  aveva  uno  smi- 
surato sacco  aneurismatico,  che  comprimeva 
la  trachea  ed  il  polmone  sinistro,  ch'era  con- 


che, oltre  al  pulsare  all'esterno,  aveva  fatti  li- 
vidi i  tegumenti,  quasi  dovesse  rompersi  ad 
ogn' istante,  la  quale  dopo  un  anno  cominciò 
a  soffrire  di  tosse  continua  con  abbondanti 
sputi  mucosi,  ed  era  morta  dopo  alcune  setti- 
mane, nel  cadavere  della  quale  si  trovò  che 
il  sacco  aneurismatico,  obliterato  dal  sangue 
coagulato,  comprimeva  la  trachea  :  casi  questi 
maravigliosi,  di  spontanea  guarigione  di  aneu- 
rismi interni,  di  cui  si  vanta  primo  narratore 


tratto  e  quasi  infiammato;  e  di  un  tonsore  di  l'Hodgsou,  ma  ch'erano  stati  veduti  prima 
lana  di  5o  anni,  che  andava  soggetto  a  dispnea  dal  Valsalva,  ch'egli  non  cita,  e  narrati  dal 
con  voce  rauca  e  sputi  crassi,  e  che  morì  in  Morgagni  fi.  e.  Ep.  A.  AI.  XVII.  n.°  3o). 
quattr'ore,  nel  quale  si  trovò  che  il  polmone  II  Valsalva  vide  un  uomo,  da  lui  trattato  per 
destro  era  compresso  da  aneurisma  dell'arco  un  aneurisma  interno  col  suo  metodo  disan- 
delPaorta  alla  base  del  cuore,  e  conteneva  guante,  metodo  d'altronde  suggerito  da  Ippo- 
marcia  ;  e  le  osservazioni  dell' Hodgson  (  On  crate  medesimo  (nello  stesso  lib.I.  de  morbis), 
the  diseases  ofarteries  e*c.  CasesXX.  e  XXII.)  quam  exsanguissimus  fiat,  e  che  n'era  gua- 
di un  uomo  di  47  anni,  apparentemente  gua-  rito,  e  ch'era  poi  morto  per  altro  male,  nel 
rito  col  metodo  del  Valsalva  da  un  aneurisma  quale  si  trovò  l'arteria,  una  volta  aneurisma- 
dell'arco  dell'aorta  che  pulsava  all'esterno,  ri-  tica,  contratta  ad  naturalem  modum,  sed  quasi 
manendogli  però  grave  dispnea,  tosse  violenta  callosa  eo  loco. 
e  costante,  abbondante  espettorazione  muco- 


323 

delle  vene  (o  arterie),  non  si  può  concepire  che  resti  limitata  un'in- 
fiammazione acuta,  cpuale  il  Salio  la  giudica  e  la  descrive;  ma  sola- 
mente si  può  concepirla  cronica ,  quale  si  conosce  a'  tempi  nostri 
accendersi  nelle  tonache  delle  arterie,  e  preparare  e  accompagnare 
la  formazione  degli  aneurismi. 

Si  osservi  che  la  indicata  distinzione,  che  ha  fatto  Ippocrate  in  que- 
sto passo  e  nel  seguente,  fra  il  tubercolo  delle  vene  (o  arterie)  ed  il 
tubercolo  delle  carni,  distinzione  che  non  ha  fatto  nei  passi  citati  dal 
Morgagni,  è  un'altra  prova  che  aveva  in  contemplazione  vene  (o  ar- 
terie) di  qualche  grossezza,  poiché  tali  affezioni  in  vene  (od  arterie) 
minute,  o  sono  affezioni  impercettihili  e  quasi  inconcepihili,  se  sono 
limitate  ad  una  sola  vena  (o  arteria);  o  se  sono  estese  a  molte,  non 
sono  distinguibili  dalle  affezioni  delle  carni  ,  colle  quali  debbono 
formare  un  tutto  morboso,  un'unica  condizione  di  morbo. 

Dopo  queste  sentenze  continua  Ippocrate  coli' insegnare,  che  non 
sempre  dallo  spasmo  delle  vene  (o  arterie)  si  trasmette  sangue  alle 
carni,  che  in  esse  convertasi  in  marcia;  ma  che  quando  lo  spasmo  è 
debole,  invece  che  suppurazioni,  nascono  dolori  diuturni  ^  che  si  chia- 
mano rotture.  Dunque  l'affezione  delle  vene  (o  arterie),  detta  OTcdSar, 
può  anche  esistere,  secondo  Ippocrate,  senza  trasmissione  di  sangue 
nelle  carni  circomposte ,  e  senza  successive  suppurazioni  in  esse  car- 
ni. Quibusdam  autem  cum  imbecilla  in  carnibus  ac  venis  convulsa  fa- 
Cta  fuerintj  (ovvero,  come  tradussero  Jano  Cornaro  ed  il  Mercuriale: 
auum  debile s  f adi  fuerint  tractuSj  sive  vulsurae)  non  suppurantj  sed 
diuturni  fiunt  dolores^  et  vocantur  ruptiones. 

Cosa  sieno  queste  ruptiones  non  è  facile  l'intendere.  Il  Mercuriale 
ed  il  Marinelli  nelle  loro  annotazioni  dimenticarono  il  vocabolo  ru- 
ptiones j  e  cosi  saltarono  a  pie  pari  la  difficoltà.  Il  Salio  (1.  e.  N.  77.) 
se  ne  spiccia  troppo  facilmente,  dicendo  ch'era  locuzione  consueta  ad 
Ippocrate  quella  di  chiamare  così  la  stessa  affezione  e  disposizione 
producente  dolore;  e  restiamo  ignoranti  come  prima.  Il  Foesio  non 
altro  dice  nell'annotazione  corrispondente  (N.  47- },  se  non  se,  che  nel 
libro  de  flatibus  Ippocrate  scrive  come  si  fanno  queste  rotture;  e  non 
altro  poi  dice  nell'annotazione  (N-47-)  al  da  lui  citalo  luogo  del  libro 
de  JlatibuSj  se  non  che  nel  libro  I.  de  morbis  Ippocrate  espone  quali 
siano  queste  rotture  ;  sicché  questo  è  veramente  un  mandare  da  Erode 


324 

a  Pilato.  Confrontando  però  nel  lesto  i  due  luoghi  citali  dal  Foesio,  si 
viene  a  conoscere  che,  secondo  Ippocrate,  queste,  così  chiamate  dai 
traduttori  ruptiones,  si  fanno  per  ispasmo  e  scostamento  (Siagragiv) 
delle  fibre.  Il  vocabolo  usato  da  Ippocrate,  e  interpretato  ruptiones,  è 
ÓYiriiaTa;  e  poco  prima  aveva  usato  il  vocabolo  payr\,  che  fu  inter- 
pretato ruptlo.  Il  Foesio  nell'  O economia  Hippocratis  (Lì  il   significato 
di  fessura,  rima,  scissura  a  payr),  e  di  ruptura  a  pyjy^ia,  singolare  di 
priy  tiara.  A  me  però  sembra  che  l' interpretare  pYjy^iaTa  per  rotture 
non  offra  l'idea  d' Ippocrate,  il  quale  aveva  detto,  nei  due  passi  testé 
citati,  formarsi  tali  p^y^iaxa  per  solo  spasmo  e  diastasi;  e  di  più  ave- 
va detto  chiarissimamente  in  altri  luoghi  dei  passi  che  commentiamo, 
che  non  intendeva  già  di  parlare  di  una  rottura  totale,  ma,  a  dir  co- 
me, di  una  mezza  rottura,  di  uno  spasmo  delle  fibre  che  accada:  cum 
vena  aliqua  divulsa  rupia  fuerit,  neque  tamen  penitus  (si  noti)  rupta 
fuerit.  Si  dee  dunque  interpretare  priy^iata  non  per  rotture,  ma  per 
una  semplice  fessura  o  crepatura  effettuatasi  soltanto  in  una  o  in  due 
delle  tonache  delle  vene  (o  arterie),  ma  non   in  tutte;  un  disordine 
quindi,  il  quale  non  produca  versamento  o  trasudamento  di  sangue, 
ma  possa  bensì  destare  dolori  diuturni  per  lo  scostamento  o  divelli- 
mento  delle  fibre.  E  non  è  da  lasciare  di  dire,  che  in  fatto  fra  i  signi- 
ficati  di   pyjyua  quello   entra   di  quelle    crepature  che  si  fanno  nei 
corpi  duri,  ossa,  legni,  vetri  ec,  le  quali,  non  essendo  che  di  alcune 
fibre,  lasciano  ancora  le  parti  unite.  E  queste  fenditure  o  crepature 
nei  vasi  di  vetro  o  di  terraglia,  che  non  sono  che  incominciate,  e  non 
ancora  estese  fino  al   segno  di  separare   il  vaso   in    due  ,   perchè  ri- 
mangono  ancora  in  esso  alcune  fibre  non  rotte,  che  lo  tengono  uni- 
to, si   chiamano  anche  nel   greco  moderno  pdyyjgiiaTO^ 

Ippocrate  adunque  ha  osservato  in  pratica  una  specie  di  dolori 
diuturni  in  qualche  parte  del  petto,  che  ha  derivato  da  divellimentb-Q. 
spasmo  delle  carni  e  delle  vene  (o  arterie)  maggiori,  ora  congiunto  a  tra- 
sudamento o  passaggio  qualunque  di  sangue  nella  carne  circomposta, 
ora  a  crepatura  o  rottura  imperfetta  delle  tonache  interne  di  esse  vene 
(o  arterie),  intatte  rimanendo  le  esterne  per  modo,  che  non  abbia 
luogo  il  detto  trasudamento.  Ha  detto  cioè  presso  a  poco  quello  che 
disse  a' giorni  nostri  sulla  formazione  degli  aneurismi  a  sacco  l'illu- 
stre Scarpa,  sostenendo  «che  viene  costituito  l'aneurisma  dalla  corro- 


325 

»  sione  della  interna  e  fibrosa  membrana,  e  dall'effusione  del  sangue 
»  arterioso  sotto  dell'involto  cellulare,  o  di  qualunque  altra  membra- 
»  nosa  copertura,  da  cui  l'arteria  affetta  trovasi  esternamente  rive- 
li stita:  »  e  di  più  ha  detto  quello  che  è  pensato  e  sostenuto  da  altri 
moderni,  e  specialmente  dallo  Zannini  (0,  che  il  sacco  aneurismatico 
si  formi  anco  senza  rottura  veruna  di  tonache,  ma  per  solo  aggrandi- 
mentoe  tumore  di  una  parte  del  vaso;  cioè  sembra  che  abbia  pensato 
alla  esistenza  ed  alla  condizione  degli  aneurisrniyàfoi  e  dei  verij  come 
adesso  diversamente  s'intendono  dai  varj  autori. 

Ma  Ippocrate  non  si  contentò  delle  esposte  generalità,  e  volle  de- 
scrivere circostanziatamente  come  accadano  questi  spasmi,  dolori  e 
fenditure  imperfette  sì  nelle  carni  come  nelle  vene  (o  arterie).  E  de- 
scritto prima  a  lungo  come  queste  cose  si  facciano  nelle  carni,  passa 
a  descrivere  come  si  facciano  nelle  vene  (o  arterie).  E  dice  che  si 
fanno  in  due  modi:  o  la  vena  presa  da  spasmo,  per  cagione  di  fati- 
che o  di  sforzi  violenti  sostenuti,  rimane  nel  sito  che  occupa;  ovvero 
si  fa  simile  alla  varice _,  cioè  si  dilata  e  sporge  in  fuori  in  tumore  si- 
mile alla  varice:  quod  autem  attinet  ad  ea,  quae  in  venis  fiunt.  Ipsa 
quidem  vena  in  quantum  convelliturj  loco  manet  ;  cum  vero  convulsa 
fuerit  Cquod  contenlione  et  vi  acciditjj  similis  fit  varici. 

Detto  ciò,  Ippocrate  continua  ad  insegnarci  cosa  accada  in  queste 
vene  (o  arterie)  tumefatte  a  guisa  di  varice,  e  quali  altri  sintomi  mor- 
bosi si  destino.  E  dice:  che  il  sangue  s'ingrossa,  si  condensa,  ed  in 
molte  maniere  nella  parte,  dove  è  spasmodica  o  morbosa  la  vena  (  o 
arteria),  diventa  di  sé  stesso  più  malato,  e  di  gran  lunga  più  stabile: 
incrassescit  sanguiSj  ipseque  multis  modis ,  qua  parte  venam  convelli 
contingitj  se  ipso  morbosior  et  longe  stabilior  evadit.  Si  osservi  pri- 
mamente, che  qui  Ippocrate  distingue  che  il  sangue  subisce  gì' indi- 
cati cambiamenti  in  una  sola  parte  della  vena  (  o  arteria),  e  non  in 
tutte,  in  quella  parte  che  fu  presa  da  spasmo,  e  di  poi  innalzossi  a 
guisa  di  varice.  Dopo  di  che  sembra  potersi  credere  che  a  nessun  al- 
tro fenomeno  morboso  a  noi  noto  possa  riferirsi  questo  condensarsi,  di- 
ventare più  malato  e  più  stabile  del  sangue  in  essa  parte,  se  non  al 
sangue  deposto  e  coagulato  in  un  sacco  aneurismatico.  In  vero  l'acuto 

(i)  Nelle  sue  annotazioni  &\V  Anat.  palol.  del  Baillie,  voi.  I.  pag.  289  e  seg. 


326 

ingegno  del  Salio,  ignaro  delle  nozioni  posteriormente  acquistate  sul- 
l'aneurisma, e  contenuto  dalle  teorie  della  patologia  umorale,  ne'  suoi 
commenti  a  questi  ed  ai  paragrafi  seguenti  andò  aggirandosi  fuori  del 
retto  cammino  per  ispiegare  come   il   sangue   si   arresti  in  un   dato 
luogo    della   vena,  ed  ivi  si  faccia  morboso,  e  da  di  là  passi  poi  in 
altri  luoghi  così  morboso  com'è  diventato;  laddove  se  s'interpretino 
le   parole    d'  Ippocrate    colla    scorta    delle    dottrine    attuali ,    e    se   si 
escluda   il   modo   di   esprimersi   della  patologia  umorale,  cioè  se  in- 
vece di  dire  che  il  sangue  malato  o  passa  da  luogo  a  luogo,  o  resta 
fisso  nella  parte  malata  della  vena,  si  dica  che   la    sensazione   mor- 
bosa, provata  dal  malato,  o  si  limita  nella   citata   parte    della   vena 
(o  arteria),  o  si  estende  o  si  trasporta  ad  altre,  o  dileguasi  e  cessa, 
si  potrà  non  difficilmente  applicare  ai  sintomi  conosciuti  dell'  aneu- 
risma interno  del  petto  ciò  che  segue  a  dire  Ippocrate  :  che  quando 
il  sangue  si  è  accresciuto  di  quantità  nel  sito  della  vena  (o  arteria), 
dove  era  già  diventato  più  morboso  e  più  stabile,  questa  stessa   sua 
pienezza  (cioè  la  sensazione  di  pienezza  diremo  noi)  cangia  di  sito, 
e  si  desta   acuto  dolore  per  modo,  che  ad  alcuni  sembra  che  la  rot- 
tura ( prìvaaTa)   (cioè  il  morbo  locale)  sia  cangiata  di  sito:  dunque. 
copiosior  extiterit  (il  sangue),  plenitudo  [it'kripayLa)  quoìibet  transfer- 
tur  j  doloremque  gravem  adfert  (acutum   traduce   Jano    Cornaro ,    ed 
il  testo  in  vero  dice   ò^eivjV ,  che  significa  acuto J;  ita  ut  quibusdam 
ruptum  loco  migrasse  videatur.  E  noi  in  fatto  conosciamo  dalla  pra- 
tica, che  nella  formazione  dell'aneurisma  interno  del  torace,  special- 
mente a  sacco,  si  soffre  dal  malato  acuti  dolori,  e  che  questi  si  esten- 
dono e  si  trasportano  di  luogo,  come  di  sopra  si  è  detto.  E  conoscia- 
mo parimente  dalla  pratica,  che  quando  il  dolore  si  estende  all'una 
o  all'altra  spalla  o  braccio,  talvolta  diventa  grave  ed  intorpidita  la 
mano  corrispondente;  anzi  riteniamo  per  uno  fra  i  meno  incerti  segni 
della  formazione  dell'aneurisma  la  corrispondenza  o  l'estensione  del 
dolore  acuto  dal  petto   al  braccio  ed   alla   mano.   E   così  pure  inse- 
gnò Ippocrate:   Quod  si  forte  ad  humerum    transierit    (il   sangue   già 
coagulato  nella  vena,  egli  dice;  noi  interpreteremo  il  dolore),  gra- 
vitatali in  manu  induciti  et  stuporem  ac  torporem.  Finalmente  osser- 
viamo in  pratica,  che  ad  un  tratto  dileguansi  i  dolori   o   quando  è 
già  formato  l'aneurisma,  o  quando  essi  dolori  si  estendono  all'omero 


327 

ed  al  dorso.  E  ciò  fu  parimente  osservalo  da  Ippocrate  :  et  si  in  ve- 
nam  incubueritj  aut  ad  humerum  et  dorsum  tendati  confestim  plerum- 
que  dolor  sedatur.  Alla  perfine  chiude  Ippocrate  il  discorso  col  no- 
verare le  cause  delle  malattie  della  vena  (o  arteria)  che  ha  descritto; 
ed  anco  queste  cause,  come  pure  si  è  detto,  sono  quelle,  sotto  l'in- 
fluenza delle  quali  vediamo  che  si  formano  gli  aneurismi  interni;  e 
sono  le  fatiche,  le  cadute,  i  colpi  o  ferite,  l'alzar  gravi  pesi,  il  corso, 
la  lotta,  e  cose  simili  :  fiunt  etiam  coiwulsiones  {(TTtói^fxaTa)  ex  labo- 
ribus,  ex  casibus,  ex  plaga  {Tchriy^ ,  dice  il  testo,  che  significa  an- 
che colpo  ejerita),  et  si  quis  onus  majus  tollatj  et  ex  cursibus  ac  lu- 
ctaj  et  omnibus  id  genus. 

Dalle  cose  dette,  e  da  tutto  il  lib.  I.  de  morbis  si  viene  a  cono- 
scere che  Ippocrate,  divisando  trattare  delle  varie  maniere  delle  sup- 
purazioni che  si  generano  nei  visceri  e  nelle  altre  parti  contenute 
entro  la  cavità  del  petto,  schierossene  dinanzi  alla  vastissima  menle 
tutte  le  possibili  malattie,  e  dalla  pratica  medica  e  dall'analogia  ne 
trasse  la  nozione  e  la  descrizione.  Che  se  fra  essi  morbi  registrò  le 
varicosità  delle  piccole  vene  interne,  e  la  lividura  delle  interne  carni, 
la  nozione  delle  quali  apparenze  non  poteva  trarre  che  dall'analogia, 
non  è  da  credere  che  potesse  trascurare  di  prendere  da  essa  anco  la 
nozione  delle  morbose  condizioni  delle  vene  (o  arterie)  maggiori.  Che 
se  non  parla  di  morti  repentine,  ne  di  rotture  all'esterno,  ne  delle  al- 
tre forme  morbose  succedanee  all'aneurisma,  idrotoraci,  soffocazioni, 
sincopi,  apoplessie  ec;  e  se  non  fa  il  minimo  cenno  del  cuore,  sarà, 
io  spero,  permesso  il  riflettere:  primamente,  che  in  argomento  di  co- 
tanta oscurità  anco  a' di  nostri,  quale  è  l'aneurisma  interno,  siffatte 
omissioni  non  minorano  l'importanza  delle  cose  insegnate;  in  secon- 
do luogo,  che  Ippocrate  aveva  preso  per  tèma  di  trattare  delle  varie 
suppurazioni  che  si  generano  nella  cavità  del  petto,  e  delle  loro  ca- 
gioni, e  non  di  altri  morbi;  per  terzo,  che  le  morti  repentine  soventi 
volte  non  lasciano  ricordare  le  malattie  anteriori,  e  maggiormente  ciò 
doveva  accadere  ai  tempi  d' Ippocrate ,  nei  quali  non  era  permesso 
anatomizzare  i  cadaveri  umani;  in  quarto  luogo,  che  le  rotture  al- 
l'esterno di  un  aneurisma  interno  sono  assai  più  raramente  incontrale 
dai  malati,  che  i  mali  secondai)  interni;  da  ultimo,  che,  quanto  al 
cuore,  l'autore  dei  libri  de  morbis j  parlando  di  dolori,  doveva   non 


32?» 

nominarlo,  perchè  portava  l'erronea  opinione,  e  l'aveva  esposta  negli 
stessi  libri  (nel  lib.  IV.),  «che  questo  viscere  non  soffra  dolori,  per- 
»  che  è  cosa  solida  e  densa.» 

Adunque  mi  pare  che  si  possa  conchiudere,  che  Ippocrate,  od  al- 
tro antichissimo  autore  del  lib.  I.  de  morbisj  abbia  veduto  in  pratica, 
oltre  a  quelle  specie  di  suppurazioni  generate  nella  cavità  del  torace, 
le  quali  derivano  da  malattie  delle  vene  piccole  dei  polmoni  e  del- 
l'interna superficie  del  petto,  come  opinò  il  Morgagni,  le  altre  che 
derivano  da  enfiagioni  o  tumefazioni  in  modo  di  varici,  cioè  da  dila- 
tazioni od  aneurismi  delle  vene  (o  arterie)  maggiori  del  petto  ;  e  che 
abbia  anco  osservato  i  sintomi  degli  aneurismi  interni  del  petto  sì 
quando  comprimono  le  parti  solide  circomposte,  e  vi  generano  con- 
gestioni e  successive  suppurazioni  ;  e  si  quando  trasmettono  ad  esse 
parti  per  trasudamento,  per  crepatura  imperfetta  delle  tonache ,  od 
in  altra  maniera,  porzione  di  sangue  che  vi  si  fermi,  e  poi  conver- 
tasi in  marcia  ;  come  anche  quando  non  accade  suppurazione  veru- 
na, ed  il  sacco  aneurismatico  non  tocca  od  ammala  carni  o  polmone, 
ma  resta  morbo  isolato,  limitato  al  solo  vaso  sanguifero. 

Ed  io  continuerò  ad  essere  di  questa  opinione  fino  a  che  non  mi 
verranno  opposte  e  chiaramente  dimostrate  due  cose:  la  prima,  che 
i  passi  del  lib.  I.  de  morbisj  da  me  commentati,  possano  riferirsi  ad  al- 
tra malattia  delle  parti  contenute  entro  la  cavità  del  petto,  fuori  della 
sostanza  de'  polmoni,  meglio  che  alle  malattie  delle  arterie  maggiori 
del  petto,  e  segnatamente  all'aneurisma  a  sacco  dell'aorta  toracica; 
la  seconda,  che  ai  tempi  d' Ippocrate,  o  dell'autore  di  quel  libro,  l'uo- 
mo fosse  di  tale  avventurata  natura  fornito,  che  non  potesse,  sotto 
l'azione  delle  veementi  cagioni  da  lui  noverate,  incontrare  partico- 
lari alterazioni  morbose  nelle  tonache  dei  vasi  maggiori  arteriosi  del 
petto,  e  fra  queste  l'aneurisma. 


32t 


DESCRIZIONE 

ED  USO  DI  UN  GAZOMETRO  A  MERCURIO 

ATTO   A   DARE  UNA   Più  ESATTA   MISURA   De'  GAS. 

MEMORIA 

DEL   PROFESSORE 

GIROLAMO    MELANDRI 

letta  all'accademia  la  sera  del  xiv  aprile  mdcccxxv. 


^5i  chiamò  gazometro  una  macchina  da  principio  ideata  dall' im- 
mortale Lavoisier  ad  oggetto  di  adoperarla  come  mantice  capace    di 
somministrare  continuamente  ed  uniformemente  una  corrente  di  gas 
ossigeno  nelle  famose  di  lui  esperienze  sulla  fusione  de'  corpi  refrattari, 
e  poscia,  mercè  le  molte  aggiunte  e  correzioni  fatte  ad  una  tal  mac- 
china  in   unione   col   sig.   Meusnier,  ridotta   dal  medesimo  in  istro- 
mento ,  per   servirmi   delle    espressioni   stesse   di  Lavoisier ,  per  così 
dire  universale,  di  cui  (ei  dice)  sarà  difficile  di  non  valersi  ogni  volta 
che  si  vorranno  fare  sperienze  esatte.  Infatti  il  gazometro  è  un   co- 
modissimo recipiente  dei  gas,  che  si  presta  più   di  qualunque  altro 
slromento  ai  raccoglimenti,  ai  travasi  ed  alle  applicazioni  di  questi 
fluidi  aeriformi  nelle  diverse  fisiche  e  chimiche  ricerche ,  ed  è  uno 
stromento  destinato  poi  più  particolarmente  alla  misura  dei  gas;  dal 
qual  uso  ricevette  la  denominazione  di  gazometro,  impostogli   dallo 
stesso  Lavoisier.  Una  tal  macchina  però,  che  al  dì  d'oggi  vediamo 
applicala  in  grande  in  tutti  gli  stabilimenti  d'illuminazione  a  gas  in- 
fiammabile, e  che  in  tulli  i  chimici  laboralorj  di  qualche  rinomanza 
non  manca  certamente  di  aver  luogo  tra  la  suppellettile  dei  migliori 
utensili,   non   ricevette,  per  quanto   so,  quel    perfezionamento   che 
l'universalità  del  di  lei  uso,  e  specialmente  il  grado  sommo  di  esal- 


33o 

tezza  che  si  pretende  eli  ottenere  al  dì  d'oggi  nelle  chimiche  e  nelle 
fìsiche  sperienze,  sembravano  addimandare.  Perciocché,  per  quello  che 
mi  è  noto,  le  modificazioni  fatte  al  gazometro  dopo  la  prima  coslrut- 
tura,  secondo  i   principj    di  Lavoisier  e  Meusnier,  tendono  bensì  a 
far  divenire  la  macchina  meno  costosa  e    di   più   facile  esecuzione, 
ma  non  a  migliorarla  in  una  delle  sue  più  importanti  condizioni,  in 
quella  cioè,  per  la  quale  si  denominò  gazometro.  Egli  è  vero  tutta- 
via che  di  questa  macchina  accade  come  degli  altri  umani  ingegni, 
intorno    ai   quali  l'esperienza  dimostra  che  la  perfezione   non   è   un 
attributo  delle  pratiche    esecuzioni,  come  lo  è  o  lo   può   essere   de- 
gl'intellettuali concepimenti,  attesa  la  natura  slessa  delle  cose,  e  il 
giudizio  de' sensi  tante  volte  fallaci  ma    pure    indispensabili  nell'uso 
de' meccanismi,  inventali  appunto  o  per  sussidiare  i  sensi  medesimi, 
o  per  aumentare  la  forza   naturale    dell'uomo,  o  per  servire  alla  di 
lui   pigrizia ,  o  per   altre  bisogne ,  tutte  rivolte  al   conseguimento   di 
maggior  bene.  Ma  è  altresì  vero  essere  una  vera  conquista  qualun- 
que avanzamento  verso  la  perfezione,  se  anche  sperare  non  sia  dato 
all'  uomo   di   toccarne    perfettamente    la   meta  ,    e   che   ognuno   deve 
cooperare    a    simili    avanzamenti.   E    parlando    del    gazometro,    deve- 
si  prima    considerare   questo   prezioso   strumento    sotto  due    aspetti , 
cioè  come  macchina  alta  a  contenere  dei  gas,  a  riceverli,  ed  a  scari- 
carli uniformemente  con  una  determinata  velocità,  e  come  strumento 
per  misurare  esattamente  il  volume   loro.  Solto  il  primo  aspetto  le 
condizioni  della  sua  bontà  sono:  i.°  che  la  macchina  sia  molto  mo- 
bile; 2.°  che  la  sua  mobilità  sia  costante,  omettendo  di  dire  che  in 
tutti  i  casi  la  macchina  deve  tenere  perfettamente  l' aria ,  di  cui   si 
riempie.   Queste   condizioni   esistono   certamente   nel    gazometro   dei 
signori   Lavoisier  e  Meusnier;  e  dalla   descrizione   che   ce   ne   diede 
l'uomo  immortale  si  comprende  abbastanza  che  sarà   molto   difficile 
di  ottenere  tanta  precisione,  senza  far  uso  degli  artificj  da  esso  loro 
adoperati.  Ma   la   bontà  di  un  gazometro  destinato  alla  misurazione 
dei  gas  dipende  da  altri  elementi,  e  può  esistere  senza  tutte  le  con- 
dizioni, dalle   quali  dipende  la  prima.  Non   sembra    che    coi   mezzi 
impiegati  dai  signori  Lavoisier  e  Meusnier,  e  molto  meno  con  quelli 
posti  in  opera  dopo  da    tutti   coloro    che  lo  hanno   semplificato  per 
renderlo  meno  costoso,  si  possa  ottenere  una  misura  esatta   del  vo- 


33i 

lume  de' gas;  e  dico  ciò  pei  seguenti  motivi.  Il  gazometro  di  Lavoi- 
sier è  graduato  su  di  una  porzione  di  cerchio  di  metallo,  posto  al- 
l'estremità del  braccio  di  leva,  che  è  suo  raggio,  e  che  costituisce 
la  metà  della  grande  e  robusta  bilancia,  alle  cui  estremità  sono  so- 
spese la  campana  del  gazometro  da  una  parte,  ed  il  piatto  di  bilan- 
cia che  lo  deve  contrappesare  dall'altra.  La  campana  del  gazometro 
si  attacca  al  suo  braccio  di  leva  mercè  una  robusta  staffa  di  ferro 
a  tre  rami,  che  porta  sulla  cervice  ;  alla  quale  staffa  si  attacca  una 
forte  catena  di  ferro,  che  si  ravvolge  sul  dorso  incavato  della  porzione 
di  cerchio  solido  graduato.  Sulla  colonna  slessa,  che  porta  la  grande 
stadera ,  è  innalzato  un  indice  fisso  orizzontale ,  alla  cui  estremità 
ha  un  nonio  per  le  frazioni  di  grado.  Esso  segna  il  passaggio  del 
circolo  quando  il  bilanciere  si  muove,  e  quindi  l'alzamento  e  l'abbas- 
samento della  campana  del  gazometro  attaccata  ad  esso.  Le  corrispon- 
denze poi  dei  gradi  del  gazometro  coi  pollici  cubici,  o  con  qualun- 
que altra  misura  di  capacità,  sono  dedotte  col  calcolo,  dopo  di  avere 
scaricato  il  gazometro  pieno  d'aria  sotto  a  campane  o  a  bottiglie  di 
nota  capacità,  e  piene  d'  acqua,  poste  sul  bagno  idropneumatico.  Per 
poco  che  si  rifletta  a  questa  maniera  di  costruttura ,  è  facile  il  ve- 
dere essere  in  primo  luogo  necessario  che  la  campana  del  gazometro 
sia  ben  cilindrica;  altrimenti  i  rapporti  della  graduazione  coi  pollici 
cubici  varierebbero  nei  diversi  punti  del  cerchio  gradualo,  poscia  sa- 
rebbe necessaria  una  correzione  relativa  all'allungamento  ed  accor- 
ciamento della  staffa  e  della  catena  per  l'influsso  della  temperatura; 
la  quale  correzione  è  non  poco  difficile  da  ottenersi,  attesa  la  figura 
dei  pezzi,  e  le  correzioni  di  aggiunta,  e  altresì  di  sottrazione,  richie- 
ste dall'allungamento  dell'asta  che  porta  l'indice  fisso,  e  del  cerchio 
metallico  sul  quale  si  avvolge  la  catena.  E  dopo  che  si  fosse  prov- 
veduto a  queste  importanti  condizioni,  resta  ancora  da  riflettere  che 
le  piccole  differenze  notate  dal  nonio  esprimono  delle  ugualmente 
piccole  differenze  nell'altezza  della  campana;  le  quali,  riferite  al- 
l'ampia area  del  cilindro,  ossia  della  campana  stessa,  devono  por- 
tare delle  notabili  differenze  di  pollici  cubici  per  piccolissime  diffe- 
renze di  gradi,  ossia  d'altezze,  per  cui  vassi  a  moltiplicare  la  vasta 
area.  Finalmente  l'esatta  fabbricazione  di  una  macchina  siffatta  rie- 
sce sommamente  costosa,  e  per  questo  motivo  si  mutò  nei  gazarne? 


33a 

tri  la  maniera   della  graduazione,  notandola  in  uno   de'  due   stanti 
verticali  e  paralelli,  in  mezzo  ai  quali  la  campana  s'innalza.  Sulla 
cervice  della  campana  pertanto  si  collocò  un  indice  fisso ,  che    può 
avere  il  suo  nonio,  il  quale  striscia  sulla  faccia  anteriore  dello  stante 
metallico,  sul  quale  la  graduazione  è  segnata.  La  graduazione  è  fatta 
o  in  pollici  cubici  o  in  centimetri  coli'  introdurre  nella  campana  im- 
mersa delle  porzioni  d'aria  discacciata  da  recipienti  comunicanti  col 
gazomelro  mercè  dati  pesi  d'  acqua  o  di  mercurio,  corrispondenti  al 
volume  di  dieci,  o  venti,  o  più  pollici  cubici,  oppur  centimetri;  op- 
pure collo  scaricare,  alla  maniera  di  Lavoisier,  il   gazometro  pieno 
in  bottiglie  di  nota  capacità,  e  piene  di  acqua,  poste  sul  bagno  pneu- 
matochimico.  In  questa   costruttura  ,  certamente   più   semplice  e   di 
minore  dispendio,  si  richiede  parimente  la  perfetta  cilindricità  della 
campana,  se  usare   si  voglia   del   nonio,  o   se   suddividere   si  voglia 
ogni  grado  nelle  sue  parti  aliquote  col  compasso.  Sarebbe  ancor  ne- 
cessaria una  correzione  relativa  alla  variabile  lunghezza  dello  stante 
graduato,  sebbene  in  questa  costruttura  sia  o  possa  essere  essa  com- 
pensata dall'  allungamento  ed  accorciamento  delle  pareti  della  cam- 
pana. Ma  quello  che  non  si  può  a  meno  di  rimarcare  sempre  si  è, 
che  ne'gazometri  di  otto  o  dieci  pollici  di  diametro  non  è  assoluta- 
mente possibile  di  avere  con  sicurezza  la   decima  parte    del   grado, 
se  essi  sieno  segnati  su  venti  e  su  dieci  pollici  cubici  di  gas.  Che  se 
parlar  si  voglia  di  gazometri  a  mercurio  colle  campane  di  vetro,  quale 
sarà  mai  la  maniera  di  ottenere  una  così  minuta  graduazione,  capace 
di  somministrare  un  millesimo  soltanto  della  massa  cubica  dei  gas? 
Coi  gradi  segnati  sulle  campane  no  certamente,  eh'  essi  riescirebbero 
troppo  minuti,  e  d'altronde   la  varia   adesione   del   mercurio    porte- 
rebbe   delle    aberrazioni,  che   renderebbero  incerta   e   fallace  la   de- 
terminazione in  sì  minuta  graduazione,  e  col  metodo  degli  altri  ga- 
zometri s'incontrerebbero  le  medesime  difficoltà. 

Piiuettendo  meco  stesso  a  tutte  le  riferite  cagioni,  che  si  oppon- 
gono al  divisamente  di  ottenere  un  istromento  suscettibile  di  som- 
ministrare una  sicura  misurazione  dei  gas,  rispetto  anche  alle  più 
minute  frazioni,  pensai  ad  una  costruttura  di  gazometro,  in  se  sem- 
plicissima, che,  siccome  vedrassi,  è  capace  di  somministrare  le  mil- 
lesime  e   fors' anche   le   diecimillesime    del   volume    de' gas,   qualun- 


que  sia  la  loro  massa,  o  piccola  o  grande;  risultato  in  vero  che  ren- 
de anche  l'istromento  di  un  qualche  difficile  uso:  il  che  per  altro  è 
inerente  al  meccanismo  di  servirsene ,  non  alla  bontà  della  macchi- 
na. Il  principio,  da  cui  sono  partito  per  immaginare  questa  costrut- 
tura ,  mi  è  stato  suggerito  dai  risultati  delle  correzioni  barometri- 
che, e  dai  rapporti  che  esistono  tra  le  altezze  dell'acqua  e  quelle 
del  mercurio  in  tubi  comunicanti,  le  quali  stanno  in  ragione  reci- 
proca delle  gravità  specifiche  dei  liquidi.  Perciò  ragionai  così:  se  si 
avrà  un  volume  iooo  di  gas  chiuso  in  un  gazometro  alla  pressione 
di  28  pollici  di  mercurio,  corrispondenti  a  4558,8  linee  d'acqua, 
qual  pressione  eserciterà  questo  gas,  aumentato  di  un  millesimo?  Il 
calcolo  dà,  che  eserciterebbe  una  pressione  uguale  4^63,  3588  linee 
d'acqua,  cioè  di  4  linee,  e  ,~85  più  che  la  pressione  primiera.  Se 
dunque  il  gas  comunichi  con  un  livello  a  sifone  ad  acqua  libero 
nell'  atmosfera  col  suo  esterno  braccio ,  avrassi  un'  altezza  di  acqua 
di  quattro  linee  e  mezza  circa ,  aumentando  di  un  millesimo  il  gas 
chiuso  nel  gazometro.  Questa  somma  differenza  di  livello,  rilevala 
col  calcolo,  m'indicò  che  con  un  istromento  siffatto  si  potrebbe  ri- 
conoscere anche  il  diecimillesimo  del  volume  di  un  gas.  Infatti  il 
calcolo  dà ,  che  per  l' aumento  di  un  diecimillesimo  il  livello  a  si- 
fone s'innalzerebbe  all'esterno  di  o,  j"d  di  linea;  quantità  abbastanza 
sensibile  per  essere  rilevata  facilmente  dall'occhio  il  più  vulgare. 
Prima  di  far  eseguire  il  gazometro ,  di  cui  sono  per  dare  la  descri- 
zione, nell'uso  di  più  piccoli  gazometri  a  mercurio ,  eh' io  aveva  fatto 
costruire,  sono  già  diciotto  anni,  pel  pubblico  Gabinetto,  dove  esi- 
stono ,  adoperava  questa  regola:  cioè  col  mezzo  dell'altezza  del- 
l'acqua nel  braccio  esterno  di  un  livello  a  sifone,  portatovi  coli' ab- 
bassare la  campana  sino  ad  un  grado  intiero ,  calcolava  la  frazione , 
oppure  faceva  entrare  questa  pressione  nelle  correzioni  barometri- 
che; ma  mi  è  sembrato  che  riuscir  dovesse  più  esatto  e  più  sensi- 
bile il  risultato  che  ottenere  si  poteva  aggiungendo  al  gazometro  un 
piccolo  gazometro  laterale,  comunicante  col  gran  serbntojo,  e  nel- 
l' aggiunta  di  questo  piccolo  stromento  ,  che  chiamo  microgazome- 
tro ;  e,  se  si  vuole,  anche  nella  maniera  di  graduazione  consiste 
propriamente  la  maggiore  novità  della  mia  macchina ,  la  quale  ora 
non  è  più  una  speculazione  mentale,  ma  i  suoi   effetti  sono  sicuri, 


33,', 

e  -verificabili  nei  due  gazometri  a  mercurio ,  capaci  ognuno  di  con- 
tenere cinque  litri  d'aria,  i  quali  forniscono  al  presente  il  nostro 
Gabinetto  chimico  della  I.  R.  Università. 

Descrizione  del  Gazometro . 

La  figura  prima  e  seconda  dell'unita  tavola  rappresentano  il  ga- 
zometro, visto  in  ispaccato  verticale  nella  fig.  I.  ;  e  visto  in  pro- 
spero, tutto  montato  e  in  atto  di  servire  agli  usi,  nella  fig.  II. 

B'  fig.  I.  rappresenta  il  bagno  del  mercurio  fatto  di  melo,  e  può  es- 
sere di  sorbo,  pero,  ciriegio,  od  altro  legno  duro  e  compatto.  Esso 
è  costruito  di  quattro  pezzi,  ben  uniti  con  colla  eviti  di  ferro,  che 
attraversano  da  parte  a  parte  la  grossezza  del  legno.  D'  rappresenta 
il  suo  fondo,  unito  con  una  pelle  e  viti  al  corpo  del  bagno.  E'  è 
il  contro-fondo,  assicurato  al  fondo  con  viti  semplici,  g  g  sono  viti 
comuni  per  livellare  il  bagno.  G  è  la  chiave  di  scarico,  alla  quale 
si  uniscono  poi  i  tubi  degli  apparecchi.  F'  è  il  microgazometro  mes- 
so a  zero,  cioè  colla  campanella  tutta  immersa  nel  mercurio.  XX 
sono  due  galleggianti  per  conoscere  1'  altezza  costante  del  mercurio 
nel  bagno.  Y  è  un  livello  a  bolla  ammovibile  per  livellare  la  mac- 
china. A'  è  la  campana  di  cristallo  mezzo  fuori  del  bagno.  K'  K 
sono  due  stanti  dì  ferro  verticali  e  paralelli,  fissati  colla  loro  base 
al  bagno,  in  mezzo  ai  quali  si  alza  la  campana,  e  si  abbassa  quan- 
do si  carica   o  si  scarica  di  pesi  il  piatto  di  bilancia  //'. 

Il  gazometro  è  montato  sopra  di  un  tavolo  coli' orlo  rilevato,  e 
con  superficie  inclinata  un  poco  verso  il  centro,  in  cui  v'ha  un  foro 
corrispondente  al  mezzo  di  un  sottoposto  cassetto  atto  a  contenere 
tutto  il  mercurio  del  bagno  (vedasi  la  fig.  I.).  Questo  tavolo  è  di  sif- 
fatta costruttura,  per  provvedere  all'accidente  di  uno  spandimento 
di  mercurio.  Se  dovessi  ancora  far  costruire  de' gazometri  a  mercu- 
rio, farei  fare  i  bagni  a  mercurio  di  marmo,  ora  principalmente  che 
si  ha  l'arte  facile  di  traforare  il  marmo  precisamente  sulla  forma  del 
bagno  che  descrivo. 

C  fig.  I.  è  un  cilindro  pieno,  fatto  dello  stesso  legno  del  bagno, 
e  che  è  unito  solidamente  con  viti  al  fondo  D .,  nel  cui  mezzo  s'in- 
nalza  perpendicolarmente.    Questo    cilindro  ha  la  forma    della   cani- 


335 

pana  A,  in  cui  può  capire  comodamente,  anzi  vi  entra,  lasciando 
un  intervallo  circolarmente  di  due  millimetri  circa.  Esso  è  fatto  per 
riempiere  la  maggiore  capacità  del  bagno,  risparmiandosi  cosi  un'enor- 
me quantità  di  mercurio:  idea  ch'ebbi  già,  e  che  misi  in  pratica,  di- 
ciotto anni  sono,  prima  che  conoscessi  una  simile  coslruttura,  ideata 
non  so  da  chi  per  evitare  l'uso  di  una  grande  massa  di  acqua  nel- 
l' adoperare  specialmente  grandi  gazometri.  La  campana  A  ,  che  ri- 
ceve il  cilindro  C ,  h  ricevuta  dalla  cavità  cilindrica  del  bagno  B 
con  un  intervallo  circolare  di  due  millimetri  circa.  In  questa  fig.  I., 
rappresentante  lo  spaccato  del  gazometro ,  si  vede  l' intiero  micro"a- 
zometro  in  posto,  la  testa  della  campana  co' suoi  pesi  di  piombo,  i 
due  stanti  K  K >  la  corda  che  sospende  la  campana ,  e  che  si  volge 
sulle  carrucole  i  nj  montate  sulla  piastra  v  v,  attaccandosi  essa  al 
piatto  di  bilancia  H  coli' opposta  sua  estremità,  a  a  è  un  tubo  di 
cristallo  verticale  che  passa  per  l'asse  del  cilindro  C,  sporge  con  al- 
cuni centimetri  fuori  del  cilindro ,  ed  è  immasticciato  nel  mezzo  di 
un  tubo  metallico  orizzontale  a  tre  rami,  di  cui  parleremo  . 

La  fig.  III.  mostra  il  fondo  del  bagno  del  gazometro,  applicato  sul 
controfondo,  coi  tre  tubi  metallici  orizzontali  soprammentovati ,  per 
altro  veduti  come  se  il  fondo  fosse  trasparente ,  perocché  i  tubi  so- 
no incassali  nella  faccia  opposta  del  fondo,  il  quale  s'unisce  al  con- 
trofondo. C"  rappresenla  l'area  del  cilindro,  che  s'innalza  perpen- 
dicolarmente (vedi  C  fig.  I.).  D"  è  il  fondo,  E"  il  controfondo,  che 
ha  negli  angoli  le  quattro  viti  per  livellare  la  macchina. 

a  è  il  tubo,  cui  si  unisce  la  cliiave  del  microgazometro;  a"  è  il 
tubo,  cui  si  applica  la  chiave  comune  di  scarico  e  carico  ;  a"  è  il 
terzo  tubo,  che  fa  angolo  retto  cogli  altri  due,  posti  nella  medesima 
linea;  al  qual  terzo  tubo  si  applica  ine'  il  livello  a  sifone  rovescio. 
Questo  livello  vedesi  distaccalo  nella  fig.  VII.,  ed  in  posto  nella  fig.  IL 
La  fig.  IV.  mostra  la  campana  a  parte.  A'  campana  di  cristallo,  che 
ha  166  millimetri  di  diametro,  e  28  centimetri  d'altezza,  avendo  il 
vetro  una  spessezza  di  due  millimetri  e  mezzo,  a"  è  un  collo  di 
ferro  immasticciato  sulla  tubulatura  cieca  della  campana  (vedi  lo  spac-i 
cato  fig.  I.  );  a  questo  collo  è  unita  una  scatola  cilindrica  di  ottone 
b" ' ,  nella  quale  si  pongono  i  pesi  per  rendere  la  campana  tanto  pe- 
sante, che  possa   profondarsi  nel  mercurio,  e"  e1'  sono  due  spranghe 

43 


di  ottone  unite  alla  scatola,  e  terminate  con  una  testa  che  porta 
due  rotelle  ed  un  cilindretto  mobile  attorno  al  suo  asse.  Questa  estre- 
mità delle  suddette  spranghe  è  fatta  per  tenere  sempre  la  campana 
nel  mezzo  dei  due  stanti,  che  hanno  ciascuno  una  scannellatura  nel 
mezzo  della  loro  lunghezza,  in  cui  il  cilindretto  s'insinua,  e  nel 
tempo  stesso  per  togliere  gli  attriti  che  avrebbero  luogo  nell' alzarsi 
ed  abbassarsi  la  testa  metallica  della  campana.  Perocché  il  cilindretto 
gira  in  mezzo  alla  scannellatura,  e  le  rotelle  girano  sulle  faccie  la- 
terali ,  tra  le  quali  la  scannellatura  esiste .  Inoltre  ciascuna  estre- 
mità di  queste  due  spranghe  ha  un'aletta  o  lamina  di  ferro,  col 
lembo  superiore  rettissimo,  poste  nella  medesima  linea  orizzontale; 
dell'uso  delle  quali  alette  si  dirà  poi.  Alla  scatola  cilindrica  b"  si 
attaccano  sull'  orlo  della  sua  bocca  tre  grossi  fili  di  ottone  e  e  e  , 
inanellati  in/';  al  quale  anello  poi  si  attacca  la  funicella  di  seta  che 
sospende  la  campana ,  si  gira  sulle  due  carrucole ,  e  sospende  dalla 
opposta  parte  un  piatto  di  bilancia.  La  campana  sospesa  in  aria  si 
deve  mantenere  a  perpendicolo,  in  modo  che  le  due  spranghe  e"  e" 
formino  una  linea  perfettamente  orizzontale .  E  sospesa  questa  cam- 
pana in  mezzo  al  suo  recipiente  vóto,  calandola  giù  dalla  carru- 
cola interna,  su  cui  si  gira  la  fune,  deve  discendere  senza  toccare 
le  pareti  del  cilindro  interno  della  cavità  cilindrica  del  recipiente , 
e  l' estremità  del  tubo  di  cristallo  e  e  e  devesi  introdurre  nella  tu- 
bulatura  cieca ,  senza  punto  urtare . 

La  fig.  V.  mostra  il  pozzetto  o  recipiente  del  microgazometro 
unito  alla  sua  chiave.  Esso  è  un  cilindro  o  tubo  di  cristallo,  im- 
masticciato  su  di  un  fondo  di  metallo,  che  con  vite  entrante  si  unisce 
alla  chiave ,  e  porta  nel  suo  mezzo  un  sottile  tubo  di  vetro ,  che  fa 
l'uffizio  del  tubo  a  a  a  del  gran  gazometro,  cioè  conduce  il  gas,  e 
perciò  colla  sua  punta  s'introduce  nella  sommità  della  campanella 
del  microgazometro.  La  fig.  VI.  rappresenta  la  campanella  del  mi- 
crogazometro. Essa  è  immasticciata  colla  sua  cervice  in  un  anello  di 
ferro  munito  di  due  gambe,  nel  cui  mezzo,  mercè  un  piccolo  scu- 
do, porta  l'estremità  di  una  vite  micrometrica,  la  cui  femmina  girando 
su  di  uno  stante  orizzontale,  che  si  unisce  al  pozzo  del  gazometro,  e 
per  conseguenza  è  fisso,  fa  alzare  ed  abbassare  la  vite,  e  quindi  la 
campanella  attaccata  ad  essa.  Nelle  fig.  I.  e  II.  si  vede  il  microgazo- 


metro  in  posto,  colla  campanella  tutta  immersa  nel  pozzetto  ;  nel 
quale  stato  il  microgazometro  è  a  zero.  Nella  fig.  VI.  poi  la  campa- 
nella si  vede  sollevata  quasi  per  metà. 

allestimento  e  graduazione  del  Gazometro. 

Per  montare  il  gazometro  che  ho  descritto,  si  comincia  coli'  em- 
piere di  mercurio  tutto  1'  intervallo  tra  il  cilindro  pieno  e  la  cavità 
cilindrica  che  forma  il  bagno,  in  modo  che  il  mercurio  copra  il  ci- 
lindro fino  al  punto  ove  il  tubo  di  cristallo  comincia  a  sortire  dal 
medesimo.  Allora,  aperta  la  chiave  di  scarico  G',  fig.  II.,  s'immerge 
nel  bagno  la  campana  A\  e  per  mezzo  dei  pesi  di  piombo,  di  cui  si 
carica  in  testa,  dovrà  essa  immergersi  tutta.  Tuttavia  si  deve  anche 
osservare  che  il  mercurio  per  questa  immersione  s'innalzi  sino  al 
principio  della  tubulatura  della  campana,  e  perciò  si  aggiungerà  mer- 
curio sino  ad  un  tal  limite.  Allora  si  segnano  i  due  galleggianti,  e 
quello  sarà  il  livello  costante  del  mercurio  a  campana  immersa.  Si 
potrà  parimente,  sollevando  totalmente  la  campana,  fare  un'  altra  se- 
gnatura nei  galleggianti,  la  quale  servirà  di  norma  per  empiere  altre 
volte  il  bagno  di  mercurio.  Il  microgazometro  si  prepara  aprendo  la 
sua  chiave,  introducendo  la  campanella  intieramente  nel  pozzetto  col 
voltare  la  vite  micrometrica,  e,  aperta  la  chiave  del  gazometro,  po- 
nendo mercurio  nel  pozzetto  fino  a  che  arrivi  alla  sommità  della  cam- 
panella. Quel  limite  segnalo  sulla  campanella  sarà  lo  zero  del  micro- 
gazometro. Il  livello  a  sifone  rovescio  si  monta  introducendo  nei  due 
tubi  comunicanti  e  paralelli  alcuni  pollici  d'acqua,  ed  a  chiavi  aperte 
segnando  in  ognuno  de'  due  bracci  il  livello  o  pelo  del  liquido.  Tutte 
le  indicate  operazioni  di  allestimento  della  macchina  si  dovranno 
eseguire  dopo  di  averla  livellata  esattamente  col  girare  le  viti  g  g'j 
fig.  IL,  servendosi  sempre  del  livello  js  fig.  slessa.  Preparato  e  livel- 
lato perfettamente  il  gazometro,  convien  pensare  alla  graduazione  tan- 
to del  grande  gazometro,  come  del  microgazometro;  operazione  che 
trovai  molto  più  difficile  di  quello  che  mi  era  immaginato  da  prin- 
cipio, spezialmente  riguardo  al  grande  gazometro.  Indicherò  come  io 
abbia  proceduto. 


338 

Il  microgazometro,  non  ammettendo  veruna  difficoltà,  esso  fu  gra- 
duato così.  La  campanella  sua,  voltata  colla  bocca  in  su,  fu  piantala 
perfettamente  verticale:  si  pose  alquanto  mercurio  in  essa  fino  a  che 
arrivasse  a  toccare  lo  zero  già  segnalo  sulla  campanella,  e  s'introdus- 
sero una  per  volta  delle  porzioni  di  mercurio,  del  peso  ciascuna  di 
denari  i3,  5j5  ai  io."  R. ,  volume  corrispondente  ad  un  centimetro 
cubico,  notando  ogni  volta  il  giusto  pelo  del  mercurio.  Si  era  in 
avanti  preparata  la  superficie  esterna  della  campanella  con  vernice 
di  cera,  e  quindi  i  segni  del  livello  del  mercurio  in  ogni  grado  ven- 
nero fatti  con  punta  metallica,  incidente  la  cera  fino  al  vetro.  In  fine 
coli'  acido  fluorico  se  ne  fece  l' incisione.  Per  avere  poi  le  porzioni 
costanti  del  mercurio  con  più  di  prontezza  si  era  preparato  un  tu- 
betto cilindrico  di  vetro,  terminato  in  due  coni  alle,  sue  due  estre- 
mità ;  e ,  limate  le  punte  de'  coni ,  erasi  fatto  in  modo ,  che  questo 
tubo,  preso  tra  il  pollice  e  l'indice,  come  indica  la  fig.  Vili.,  essendo 
stato  riempito  di  mercurio  purificato,  contenesse  il  detto  peso  esatto. 
Il  metodo  e  le  diligenze  esatte  per  graduare  il  microgazometro  non 
sono  diverse  da  quelle  che  si  praticano  per  graduare  i  tubi  stretti  del- 
l'apparecchio idrargirio  pneumatico,  cioè  di  empiere  bene  il  tubo  mi- 
suratore col  profondarlo  verticalmente  in  un  bagno  di  mercurio  puro 
ed  asciutto ,  di  stringere  sempre  ugualmente  le  due  estremità  tra  il 
pollice  e  l'indice,  e  di  spazzolare  via  ogni  globetlino  mercuriale  ester- 
no aderente  alle  dita,  di  procurare  che  attorno  alle  pareti  della  cam- 
panella non  resti  globetto  veruno  di  mercurio,  e  finalmente  che  tra 
il  mercurio  ed  il  vetro  non  restino  bolle  d'aria  impegnata.  La  capa- 
cità della  campanella  essendo  di  20  centimetri  crescenti,  si  fecero 
cosi  20  gradi,  che  risultarono  di  lunghezza  circa  4  millimetri  e  f, 
escluso  il  primo,  che  riuscì  più  lungo.  Questa  misura  di  venti  centi- 
metri si  credette  bastante,  perchè  servir  potesse  di  elemento  della 
graduazione  del  grande  gazometro,  poiché  si  sperimentò  che  i  gradi 
sarebbero  riusciti  di  una  lunghezza  lineare  di  jj  di  millimetro  circa. 

Per  procedere  poi  alla  graduazione  del  grande  gazometro  si  co- 
nobbe necessario  di  avere  le  seguenti  avvertenze:  i.°  di  collocarsi  in 
un  grande  ambiente  aperto,  in  giornata  tranquilla;  2.0  di  non  permet- 
tere che  fossero  presenti  se  non  se  due  individui,  d'altronde  indispen- 
sabili per  eseguire  l'operazione;  3.°  si  pose  tra  la  campana  e  gli  ope- 


339 


ratori  un  para-viso  eli  carta  inargentata  ,  per  togliere  l' irradiazione 
calorifica  delle  persone,  influente  sulla  temperatura  della  campana. 
Quindi,  costrutta  una  campanella  di  retro,  terminata  da  lungo  tubo 
aperto,  la  capacità  della  quale,  immersa  che  fosse  nel  pozzetto  del 
microgazometro ,  levala  già  la  sua  naturale  campanella,  era  uguale 
a  20  centimetri  cubici,  e  posto  a  zero  il  gazometro,  cioè  immersa 
tutta  la  gran  campana  nel  suo  bagno,  e  chiuse  le  chiavi,  si  apriva 
solo  quella  del  microgazometro;  e  preso  il  tubo  misuratore  col  dito 
pollice  e  medio  della  mano  destra,  toccando  il  solo  tubetto  ben  chiu- 
so nell'estremità  coli' indice  della  mano  stessa  (ved.  la  fig.  IX.),  s'im- 
mergeva totalmente  il  tubo  nel  bagno  del  microgazometro;  per  lo  che 
l'aria,  di  cui  esso  tubo  era  pieno,  entrava  nel  gazometro  pel  tubetto 
conduttore  del  microgazometro.  L'altro  operatore  intanto  sollevava  un 
poco  la  campana,  mettendo  un  piccolo  peso  sul  piatto  //';  ed  aperta 
la  chiave  del  livello,  regolava  poi  il  peso  del  piatto  a  norma  del  giu- 
sto livello  dell' istromento.  Allora  dal  primo  operatore  colla  mano  si- 
nistra si  chiudeva  la  chiave  del  microgazometro,  e  si  levava  la  cam- 
panella misuratrice,  alzando  prima  il  dito  indice,  che  ne  chiudeva 
il  suo  tubetto.  Ciò  fatto,  e  livellata  bene  la  campana,  si  segnava  con 
tuia  punta  d'acciajo  nei  due  stanti  K  K'  il  grado  primo;  e,  ripeten- 
do la  stessa  operazione,  si  segnava  il  secondo,  e  così  via  discorrendo, 
fino  al  termine  della  graduazione  di  tutta  l'estensione  portata  dal  to- 
tale sollevamento  della  campana:  operazione,  in  verità,  lunga  ed  as- 
sai tediosa,  ma  indispensabile  per  graduare  uno  strumento  colla  cam- 
pana non  perfettamente  cilindrica.  Durante  l' operazione  si  ebbe  cura 
di  osservare  sempre  che  la  temperatura  non  cambiasse ,  e  perciò  si 
lavorò  per  alcune  ore  soltanto,  e  si  rimise  ad  altri  giorni  la  continua- 
zione, rimettendo  sempre  all'ultimo  segno  giusto  lo  strumento  avanti 
di  ricominciare.  La  pressione  barometrica  poi  restò  sempre  costante. 
Queste  condizioni  di  temperatura  e  di  pressione  costante  sono  indi- 
spensabili per  ottenere  un'esatta  graduazione.  Ho  osservato  che  quan- 
do il  gazometro  contiene  tre  litri  d'aria,  e  eh' è  fissato  colle  sue  due 
morsette  (ved.  fig.  X.),  se  per  un  quarto  d'ora,  o  poco  più,  interven- 
gono alcuni  individui  nella  stanza,  in  modo  che  la  temperatura  cre- 
sca di  un  mezzo  grado,  il  livello  a  sifone  s'innalza  nel  suo  braccio 
esterno  di  alcune  linee,  e  col  microgazometro  bisogna  ricavare  7  cen 


34o 

timetri  di  gas,  per  ricondurre  il  liquido  del  livello  al  suo  giusto  equi- 
librio. 

Questa  osservazione  basta  per  mostrare  l'importanza  delle  pre- 
scritte avvertenze,  nel  tempo  stesso  che  dà  idea  della  delicatezza 
della  macchina  descritta. 

Verificazione  e  modo   di  usare  il  Gazometro. 

Facile  si  è  l'uso  di  questa  macchina,  e  sicure  ne  sono  le  di  lei 
risultanze,  quando  è  ben  costruita  ed  esattamente  graduata.  Per  uno 
stromento  però  di  tanta  delicatezza  la  prudenza  insegna  di  sottoporla 
ancora  a  delle  verificazioni.  Io  sono  solito  a  verificare  la  graduazione 
del  gazometro  descritto,  introducendo  5oo  centimetri  cubici  d'aria 
per  volta  entro  la  campana,  messa  prima  a  zero;  e  ciò  ottengo  adat- 
tando alla  sua  chiave  comune,  chiuse  le  altre,  un  tubo  lutato  ermeti- 
camente al  collo  di  una  bottiglia  di  Woulf,  e  che  abbia  il  suo  doppio 
caricatore  terminato  in  una  chiave,  cui  si  unisce  un  recipiente,  o 
imbuto,  che  contiene  sei  libbre,  sette  once ,  otto  grossi,  e  sette  de- 
nari e  mezzo  di  mercurio  puro;  il  qual  volume  corrisponde  all'in- 
dicato. Empisco  prima  il  caricatore  di  mercurio  e  la  chiave  fino  al 
principiare  dell'imbuto  smerigliato  su  di  essa;  e,  postovi  il  peso  di 
mercurio,  apro  la  chiave ,  e  faccio  entrare  nella  bottiglia  il  mercu- 
rio tutto,  fino  a  che  arrivi  al  segno  cui  era,  avanti  d'introdurre  il 
mercurio  pesato.  Colle  solite  cautele  osservo  poi  il  numero  de' gradi,  e 
calcolo  il  rapporto  tra  i  centimetri  cubici  della  scala  con  quelli  della 
verificazione,  e  cosi  continuo  fino  alla  completa  verificazione  di  tutta 
la  scala.  Quindi,  allorquando  si  tratta  di  determinare  il  volume  di 
un  gas  che  siasi  raccolto  nel  gazometro  graduato  sopraddescritto,  si 
comincia  coli' equilibrare  col  mezzo  dei  pesi  la  campana,  in  maniera 
che  il  liquido  del  livello  a  sifone  sia  ne' due  bracci  al  segno  nor- 
male. Si  osserva  allora  sui  due  stanti  qual  grado  segni,  il  quale  assai 
di  rado  sarà  una  quantità  intiera,  cioè  molto  difficilmente  accaderà 
che  le  due  alette  d  d ,  fig.  IV.,  corrispondino  dall'una  e  dall'altra 
parie  degli  stanti,  sui  quali  è  segnata  la  graduazione,  ad  un  segno 
giusto.   Perciò  allora  si  leveranno   dei   pesi   dal   piallo,    acciocché   la 


34 1 

campana  si  abbassi  tanto,  che  le  due  alette  (che  furono  le  righe, 
dietro  i  cui  lembi  strisciò  la  punta  d'acciajo  che  segnò  in  origine  la 
graduazione)  corrispondino  al  segno  intero  dell'una  e  dell'altra  parte. 
Poi  colle  due  morsetle,  fig.  X.,  si  fermeranno  esse  alette  sugli  stanti, 
perchè  la  campana  non  si  muoia;  ed  aperta  la  chiave  del  microga- 
zomelro,  si  comincierà  a  voltare  la  vite  micrometrica,  innalzando  la 
sua  campanella  fino  a  tanto  che  il  liquido  del  sifone  sarà  giunto  al 
perfetto  livello.  Allora  sugli  stanti  si  conteranno  i  gradi  intieri  di  20 
centimetri  cubici  l'uno,  e  sulla  campanella  del  microgazometro  si 
avrà  la  frazione  sempre  minore  di  20  centimetri.  A  questo  stromento 
poi  anderà  sempre  unito  un  sensibilissimo  termometro  isolato  tra  i  due 
stanti,  che  servirà  a  denotare  la  temperatura  del  gas  della  campana, 
ed  il  barometro  si  troverà  sempre  nella  stessa  località  per  avere  la 
pressione  atmosferica,  colla  quale,  siccome  con  la  rilevata  tempera- 
tura, poter  fare  le  necessarie  correzioni  barometriche  e  termometri- 
che al  volume  del  gas  misurato. 

Tale  si  è  la  costruttura  e  l'uso  del  nuovo  gazomelro,  il  quale, 
come  si  potè  rilevare,  essendo  suscettibile  di  essere  fabbricato  sotto 
qualunque  dimensione,  senza  che  il  mercurio  importi  grandissimo 
dispendio ,  diverrà  anche  di  sommo  pregio  per  l' applicazione  alle 
grandi  e  luminose  sperienze ,  colle  quali  si  dimostrano  le  più  im- 
portanti verità  della  moderna  chimica.  Certamente  se  la  famosa  espe- 
rienza della  sintesi  dell'acqua,  fatta  dal  gran  Lavoisier,  fosse  stata 
eseguita  con  due  grandi  gazometri  a  mercurio,  costruiti  secondo  la 
mia  maniera,  si  avrebbe  avuto  fino  d'allora  l'esatta  determinazio- 
ne delle  proporzioni  dei  due  elementi  che  compongono  l'acqua,  e 
nessuno  avrebbe  da  principio  dubitato  che  l'acqua  fosse  il  prodotto 
della  condensazione  del  gas  acqueo  disciolto  nelle  due  arie;  peroc- 
ché con  gazometri  a  mercurio  si  possono  ottenere  i  gas  purissimi  ed 
asciuttissimi,  e  con  un'esatta  graduazione  de' gazometri,  non  meno 
che  col  microgazometro,  si  può  ottenere  l'esattissimo  volume  de' gas 
stessi.  Ma  il  circolo  de'  chimici  scuoprimenti  vassi  di  già  dilatando 
ogni  dì  più,  e  molle  leggi  o  scoperte  o  che  si  travedono,  rispetto 
alle  chimiche  combinazioni ,  mostrano  già  il  bisogno  di  più  esatte 
macchine,  e  domandano  una  semplificazione  nell'uso  loro,  per  ren- 
derle comuni  a  molti  coltivatori   della   filosofia    naturale  ;  ed    io    mi 


34* 

lusingo  di  avere  colla  costruttura  di  questa,  che  ho  descritta,  reso 
un  qualche  servigio  alla  scienza  sperimentale,  ed  ai  coltivatori  di 
essa ,  che ,  operando  tanto  in  grande  che  in  piccolo ,  potranno  otte- 
nere con  più  sicurezza,  senza  ricorrere  alle  bene  spesso  fallaci  me- 
die ,  dei  risullamenti  esatti  entro  i  millesimi  e  diecimillesimi  della 
quantità  volume  de' gas,  cui  al  dì  d'oggi  si  pretende  di  arrivare,  e 
senza  le  quali  d'altronde  impossibile  sarebbe  lo  stabilire  delle  leggi, 
od  il  verificarle  con  giusto  fondamento. 


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343 


ILLUSTRAZIONE  ED  ANALISI 

DELLE   FONTI   MINERALI   DI    CENEDA. 

MEMORIA 

DEL  PROF.  SALVATOR  MANDRUZZATO 

LETTA    NELLA     SESSIONE    DEL    DÌ    XXVI    GIUGNO    M.  DCCC.  XXIII. 

PARTE    PRIMA. 
INTRODUZIONE 

i.°  A  ra  le  materie  che  la  natura  offre  sulla  terra  agli  usi  umani, 
non  ve  ne  ha  pur  una  che  per  la  sua  perennità  e  spontaneità  pro- 
metta maggiore  e  più  esteso  interesse  ad  una  popolazione,  di  quello 
che  per  molte  vie  ne  conduca  una  fonte  minerale,  portata  ad  un 
grado  elevato  di  medica  riputazione. 

2.0  Il  veneto  suolo  in  Italia,  abbastanza  fecondo  di  simili  produ- 
zioni, non  fu  proporzionatamente  fortunato  nella  mente  de' suoi  per 
farle  tutte  conoscere,  o  per  conciliare  alle  conosciute  quella  fama, 
senza  di  cui,  malgrado  le  loro  virtù  medicinali,  parecchie  di  esse 
giacquero  e  giacciono  oscure  ed  ingiuriate  ;  colpa  ben  anche  la  poca 
avvedutezza  de' loro  posseditori. 

3.°  Per  altro  a  promuovere  il  credito,  e  col  credito  la  pratica  di 
una  fonte  minerale,  non  basta  che  delle  sue  acque  se  ne  pubblichi 
un'accurata  analisi,  né  basta  che  frammenti  di  antichità  e  di  storia 
le  assicurino  un  inveterato  uso  medico ,  e  né  tampoco  il  corredo  di 
alcune  osservazioni  che  annunzino  per  essa  cure  prodigiose ,  avendo 
un'infallibile  sperienza  dimostrato  costantemente,  che  di  una  fonte 
medicata,  benché  riconosciuta  da  rimotissinie  età,  allora  solo  si  sta- 
bilisca e  si  accresca  l'uso  e  la  rinomanza  quando  essa  sia  tolta  dal- 
l'incoltura,  e  posta  sotto  diligente  custodia  e  regolare  distribuzione, 

44 


344 


segnatamente  se  le  di  lei  acque  siano  d'uso  interno;  e  che  se  poi  a 
bagno  eziandio  utili  riescano ,  aggiugner  convenga  alla  custodia  e 
dispensa  loro  opportune  abitazioni  e  vasche  a  bagnarsi,  appresta- 
mento di  scelti  cibi,  diligente  assistenza  alla  cura,  ed  attento  ser- 
vigio domestico. 

4-°  Egli  è  vero  che  qualche  volta  ,  in  onta  al  buon  volere  di  re- 
dimere dall'abbandono  una  sorgente  medicinale  di  molta  attività, 
essa  rimanga  con  tutto  ciò  deserta  e  di  breve  uso  medico,  per  avere 
sgraziatamente  la  sua  sede  in  sito  rupestre  o  palustre,  che  facciano 
ostacolo  al  concorso,  quello  per  la  difficoltà  ed  asprezza  dell'acces- 
so, questo  per  timore  d'insalubrità;  ma  se  tali  opposizioni  si  tolga- 
no, o  si  scemino  tosto,  si  accresce  la  pratica  di  cotesta  sorgente  in 
proporzione  alla  disciplina  ed  ai  comodi,  di  cui  vien  provveduta.  Di 
cosiffatti  cambiamenti  a  favore  di  qualche  mal  collocata  fonte  mi- 
nerale non  ne  mancano  esempj  tra  l'Olona  e  l'Isonzo,  siccome  non 
ne  mancano  di  contrarj  per  qualche  altra,  posta  in  situazione  feli- 
cissima. 

Di  fatti  Ceneda,  che  di  città  porta  l'antico  nome  e  le  costu- 
manze, avventurosamente  piantata  a  riparti  lungo  le  solcate  e  fer- 
tili estremità  de' colli  palladiani,  favorita  dalle  benigne  e  salubri  in- 
fluenze atmosferiche  del  levante  e  del  mezzogiorno  ,  difesa  dai  ri- 
gori della  tramontana  e  dalle  stemperature  del  ponente,  avendo  die- 
tro le  spalle  i  monti  del  Feltrino  e  del  Bellunese,  e  deliziata  per 
fine  dal  prospetto  di  una  spaziosa  e  ben  coltivata  campagna,  accer- 
chiata da  ripetute  ed  abitate  dolci,  verdi  e  pampinose  colline;  co- 
testa  Ceneda  possedè  una  fonte  in  vista  del  suo  borgo,  che  da  lei 
prese  il  nome  di  salsa,,  la  quale ,  quantunque  da  rimoto  tempo  co- 
nosciuta, e  da  qualche  medico  rinomato  prescritta  e  celebrata  anche 
con  qualche  scrittura  a  stampa,  nulladimanco  essa  al  paro  di  al- 
tre due  polle  minerali  che  da  lei  per  avventura  traggono  parte  dei 
loro  componenti,  ed  entrambe  di  recente  nominate  e  talora  impiega- 
te a  medicamento,  sono  tutte  e  tre  ristrette  ad  un  limitato  ed  oscuro 
uso  farmaceutico,  certamente  perchè  mai  non  furono,  o  malamente, 
difese  dalle  ingiurie  del  luogo,  dell'atmosfera  e  degli  uomini,  onde 
separarle  da  tutto  ciò  che  potesse  concorrervi  di  straniero  a  tur- 
bare la  loro  originaria  composizione,  o  a  minorare  la  loro  efficacia. 


345 

Ma  se  Ceneda  conoscerà  che  sommi  possono  essere  i  vantaggi  de- 
rivanti alla  salute  pubblica  ed  al  commercio  di  un  paese  simile  al 
suo  dalla  coltura  e  buona  disciplina  di  una  fonte  medicata ,  certo 
egli  è  che,  senza  pregiudizio  de' privati  possessori,  troverà  ella  age- 
voli i  mezzi  di  porre  in  attività  e  decoro  le  sue ,  quelle  che  io  ora 
imprendo  ad  illustrare  ed  analizzare,  cominciando  dalla  salsa  e  sol- 
forata . 

Notizie  storico-mediche  intorno  la  Fonte  salsa  di  S.  Gottardo, 
e  le  altre  acque  minerali  di  Ceneda . 

i.°  Le  prime  notizie  storiche  della  Fonte  salsa  di  Ceneda  al  colle 
di  S.  Gottardo,  per  quanto  interessa  il  medico  oggetto,  si  perdono 
nell'oscurità  dei  tempi,  e  soltanto  verso  la  metà  del  secolo  XVI.  si 
trova  fatta  menzione  della  sua  acqua,  come  di  pregievole  medica- 
mento ,  dal  cavalier  Benedetto  Salvatico,  primario  professore  di  me- 
dicina nell'Università  di  Padova,  e  proprietario  delle  Terme  di  S. 
Elena  alla  Battaglia;  e  ciò  fa  prova  che  almeno  dai  medici  del  paese 
fosse  molto  prima  riconosciuta  e  sperimentata. 

2.0  Che  quindi,  benché  oscuramente,  e  malgrado  la  trascuran- 
za  osservata  su  di  essa  fonte,  proseguisse  nondimanco  l'uso  medici- 
nale di  quell'acqua,  lo  viene  a  dimostrare  Giovanni  Stefani,  citta- 
dino di  Ceneda,  esercente  la  medicina  in  Cividal  di  Belluno,  e  po- 
scia in  Venezia,  ove  fu  eletto  Priore  del  Collegio  medico  l'anno  1645, 
con  un  breve  ed  elegante  componimento  metrico  latino,  che  diede 
alla  luce  circa  il  i635,  in  cui  poeticamente  rappresentò  l'origine  di 
cotlesta  fonte  salata  e  solforata,  dinotò  a  quali  malattie  convenga  il 
bagno  e  la  bevanda  delle  sue  acque,  e  raccomandolla  in  fine  poli- 
tamente al  celebre  protomedico  di  Venezia  Michiel  Angelo  Tiota , 
perchè  gli  piacesse  diffonderne  l'uso,  e  coli' uso  la  fama. 

3.°  Amico  lo  Stefani  della  sua  patria,  avvegnaché  lontano,  pure 
si  studiò  egli  sempre  di  estendere  la  conoscenza  ed  il  credito  di 
quella  minerale,  non  che  di  scuotere  il  sonno  de' suoi  concittadini 
sulla  coltura  della  sorgente,  cui  si  attingeva.  Leggiamo  pertanto  di 
codesto  medico  anche  una  brevissima  descrizione  storico-medica  della 
stessa  fonte,  pubblicata  posteriormente  a' suoi   versi  col   titolo  male 


346 

applicato:  De  Thermis  Cenetensibus  ad  aedem  divi  Gothardi;  dalla 
quale  s'intende  che  allora,  come  al  presente,  quella  minerale,  uscen- 
te dagl'interstizj  dei  sassi,  rimaneva  stagnante;  e,  colpa  l'incuria  e 
l'ignoranza  degli  uomini,  veniva  alterata  dalle  pioggie ,  e  conlami- 
nata dalle  immondezze;  ma  che  per  altro  vi  aveva  chi  si  era  prestato 
a  ripulirne  la  fonte,  ed  a  trarne  l'acqua  chiara,  e  poi  evaporarla, 
e  separarne  le  sostanze  in  essa  disciolte:  colla  quale  operazione  aven- 
do ottenuto  una  residua  materia  giallastra ,  e  di  sapore  salata ,  non 
temette  giudicarla  composta  di  solfo  e  di  sale. 

4-°  Per  tale  composizione,  dedotta  dai  sensi,  non  pochi  prima  dello 
Stefani,  e  lo  Stefani  stesso,  assicurano  di  avere  usato  dell'acqua  di 
S.  Gottardo  in  vece  della  Tettucciana;  e,  quel  che  più  importa,  ot- 
tenendo simili  e  migliori  effetti  di  quella.  E  non  era  a  quel  tempo 
ristretta  a  Ceneda  la  preferenza  dell'acqua  della  predetta  fonte  alla 
Tettucciana ,  poiché  nella  mentovata  narrazione  ahbiamo  la  testimo- 
nianza del  probo  sacerdote  di  Ceneda  Pasquallino  Tirindelli  ad  as- 
sicurarci che  il  farmacista  di  Padova  all'insegna  del  cappello  faceva 
frequente  smercio  della  detta  minerale  sotto  il  nome  di  Tettucciana, 
e  con  esito  superiore  all'aspettazione  de' medici.  Si  comprende  che 
dalla  speculazione  del  farmacista  padovano  veniva  quella  sostituzio- 
ne; ma,  oltre  che  era  protetta  dalla  sperienza,  è  poi  anche  vero  che 
un  chiaro  medico  di  quell'età,  il  Piacentini,  anteponeva  la  Cene- 
dese  alla  Tettucciana.  In  codesto  suo  tenue  scritto  fa  pure  menzio- 
ne lo  Stefani  de' cenni  che  diede  ne'suoi  versi  sopra  le  virtù  medi- 
che di  quell'  acqua  ;  ed  uno  poi  ne  aggiugne ,  indicante  la  cura 
pronta  e  felice  di  una  cachessia  prodotta  da  vizio  dello  stomaco ,  e 
prossima  all'idrope,  ottenuta  per  mezza  di  tre  o  quattro  bevute  della 
stessa  acqua.  E  per  ultimo  disapprova  la  non  mai  estinta  costuman- 
za di  ricercare  la  bevanda  salubre  delle  fonti  lontane,  trascurando 
le  proprie;  ed  avverte,  che  l'uso  di  essa  acqua  può  riuscire,  più 
che  ad  altri,  proficuo  ad  un  Cenedese,  purché  l'attinga  dalla  fon- 
te, prima  sgombra  dal  lezzo  e  da  qualsiasi  impurità.  Cosiffatto  ri- 
cordo appalesa  che  quanto  era  pure  allora  riconosciuto  il  bisogno  di 
valersi  delle  acque  minerali  a  medicamento  presso  le  fonti,  altret- 
tanto era  non  apprezzato  l'esempio  di  metter  questa  sotto  disciplina 
ed  in  grido  di  commercio,  onde  invitare  i  lontani  ad   avvicinarsele. 


Ji7 


5.°  Dopo  lo  Stefani,  per  quanto  io  sappia,  trascorse  il  lungo  pe- 
riodo di  quasi  un  secolo  senza  che  si  facessero  sentire  voci  o  scritti 
di  dotti  che  del  fonte  salso  e  solforato  di  Ceneda  trattassero  ;  ciò 
non  pertanto  si  ha  fondamento  a  giudicare  che  incolto  e  negligen- 
tato  al  solito  rimanesse ,  e  che  volgare  e  di  pochi  fosse  l' impiego  me- 
dicinale delle  sue  acque.  Imperciocché,  dopo  tanto  silenzio,  sorgen- 
do nel  17^9  il  lodevole  progetto  del  collo  e  Benemerito  farmacista 
di  Venezia  Domenico  Vincenti,  di  raccorre  cioè  quanto  avesse  po- 
tuto rinvenire  d'inedito  0  di  raro  intorno  le  fonti  minerali  dello  Sta- 
to Veneto,  si  scosse  il  patrio  affetto  di  un  altro  medico  di  Ceneda, 
il  dottor  Carlo  Antonio  Monari,  a  favore  della  detta  fonte,  per  cui 
venne  tosto  a  corrispondenza  col  Vincenti ,  invitandolo  ad  inserire 
nella  sua  collezione  le  di  sopra  menzionate  Memorie  dello  Stefani, 
scrivendogli  in  queste  parole:  aggradirò  molto  il  vedere  inserita  nello 
stesso  libro  questa  nostra  acqua  di  S.  Gottardo ,  presa  al  presente 
sotto  la  mia  protezione  ,  per  restituirla  nella  vista  del  mondo  a  pub- 
blico vantaggio,  dopo  il  totale  abbandono  e  mina  in  cui  fu  lasciata, 
non  senza  condannabile  imprudenza  ,  dai  Professori  di  medicina  pro- 
vetti ;  tuttoché  con  Memorie  antiche  e  con  esperienze  costantissime 
raccomandata  al  pubblico  avvantaggio  da  varj  autorevoli  personaggi, 
e  fra  gli  altri  da   Giovanni  Stefani   ec. 

6.°  Per  quattro  lettere  del  Monari  scritte  al  Vincenti,  e  che  fanno 
parte  della  motivata  Raccolta  di  opuscoli  inediti,  stampata  nel  1760, 
sappiamo  che  codesto  medico  nel  1759  fece  chiudere  a  proprie  spese 
in  un  pozzetto  V  acque  salino-sol/uree  di  S.  Gottardo,  e  che  da  ciò 
principiarono  a  prendere  credito  notabile;  e  che  frequenti  spedizioni 
ne  faceva  in  Pordenone,  ove  essendo  medico-condotto  il  di  lui  con- 
cittadino Valentino  Marchetti,  questi  lo  assicurava  vedere  di  quel- 
l'acqua sempre  prodigiosi  effetti.  Di  più  sappiamo,  che  comprendendo 
il  Monari  l'importanza  di  conoscere  la  composizione  di  quelle  mine- 
rali, si  occupò  egli  nel  maggio  17G0  prima  all'estrazione  del  sale  da  sei 
libhre  di  acqua  Gol  benefizio  de'  raggi  solari,  ed  indi  nello  stesso  me- 
se all'evaporazione  di  quattro  libbre  della  stessa  acqua,  da  cui  ottenne 
otto  scrupoli  di  sale;  ed  assoggettò  poscia  il  primo  edotto  e  porzione 
del  secondo  ai  riflessi  del  Vincenti,  proponendosi  di  fare  ih  seguito 
qualche  diligente  esame,  colla  speranza  di  giovare  alla  patria  ed  a^li 


348 

amici.  E  sappiamo  per  ultimo,  che  nel  periodo  di  un  anno  il  Monari 
stesso  riportò  molte  favorevoli  cure  dall'uso  di  quelle  acque',  eh'  egli 
si  limita  soltanto  a  dichiarare  e  specificare  prodigiose  in  varie  dissen- 
terìe. Ma  della  storia  del  fonte  di  S.  Gottardo  non  può,  a  parer  mio, 
far  parte  l'aneddoto  narrato  da  cotesto  medico  nell'ultima  delle  sue 
lettere  al  Vincenti  colle  seguenti  parole:  Nel  tempo  che  regnava  ve- 
scovo in  Ceneda  monsignor  Trevisan  P.  V.  (che  vale  a  dire  dal  17 io 
al   1 725  )   era  con  amorevole  patrocinio   riguardata   quest'acqua    dal- 
l'illustrissimo ed  eccellentissimo  sig.   Bernardo,,  di  lui  fratello^  che    si 
compiacque  coltivarla  con  diligente  studio ,  facendo  anche  chiudere  la 
sorgente  in  un  particolare  recinto j  con  degno  esempio  e    commenda- 
bile memoria;  ma  dopo  lui  mancarono  i  mecenati ,  e  ritornò  l'acqua 
nell'  abbandono  e  nelle  mine  di  prima;  non  può,  ripeto,  siffatto   aned- 
doto meritar  credenza,  poiché  non  solamente  mancano  sul  luogo  resi- 
dui di  fabbrica  che  attestino  1'  antica  esistenza  di  un  recinto,  ma  non 
vi  ha  neppure  la  menoma  alterazione  nella  tessitura  del  colle,  che 
possa  farne  sospettare  il  disfacimento  ;  e  qualora  non  si  volesse  dire 
poco  onorevolmente,  che  quel  celebre  e  nobile  letterato  facesse  attor- 
niare quella  fonte  da  una  siepe ,  è  forza  conchiudere ,  eh'  essa   rice- 
vesse il  primo  onore  di  una  custodia  nel  pozzetto  che  lo  stesso  Mo- 
nari  vi   fece    costruire   malavvedutamente   nel  settembre   del    1759; 
pozzetto  che   tuttora  sussiste,  e  che  da  pochi  anni  addietro  era  pure 
munito  di  un  coperchio  di  legno,  probabilmente  distrutto  dal  frequen- 
te attingere  di  quell'acqua  salata  per  aspergere  il  foraggio  ai  bestiami. 
7.°  A  sinistra  di  codesta  fonte,  e  distante  pochi  passi,  sorge  un'  al» 
tra  vena  d'acqua,  dolce  al  sapore,  ed  alquanto  fetida  all'odorato,  che 
si  cominciò  ad  osservare  ed  a   tenere   in   conto    di  medicamento    da 
parecchi  anni  in  qua,  e  per  avventura  più  di  questa,  che  di  quella, 
si  fece  da  poi  uso  all'interno.  Di  questa  sorgente,  e  non  della  prima, 
intese  parlare  il  medico  e  nostro  illustre  consocio  il  dottor  Anselmo 
Zava    nella   Memoria  da  lui  stampata   nel   1807,   dando  all'acqua  il 
titolo  di  termale ,  abusalo  dallo  Stefani,  come   lo    dimostra   dall' un 
canto  la  descrizione  della  località,  distante  un  piede  da  altra  sorgen- 
te dolce  e  leggiera;  e  dall'altro  la  dichiarazione  analitica,  che  qua- 
ranta  libbre  di  acqua  porgano  col  mezzo  della  distillazione  una  dram- 
ma di  polvere  bianco-oscura  ;  né  da   questa   sorgente  può  aver  tolto 


349 
il  nome  di  salsa  la  vicina  contrada .  Ambedue  cotali  fonti ,  quali 
oggi  si  vedono,  io  le  osservai  per  la  prima  volta  già  sono  più  di 
trent'  anni. 

8.°  Per  fine,  da  pochi  anni,  a  destra  della  sorgente  salsa,  alla  di- 
stanza di  circa  600  metri,  e  lungo  le  radici  dello  stesso  colle ,  si  è 
presa  in  considerazione  un'  altra  sorgente  di  acqua  meno  dolce  del- 
l'altra, e  più  all'odore  solforata,  a  quanto  si  può  dedurre  dai  cenni 
datici  sulla  di  lei  composizione  dal  dotto  ed  erudito  segretario  del 
nostro  Ateneo  di  Treviso  il  dottor  Gaspare  Ghirlanda,  dal  quale  sia- 
mo assicurati  altresì,  che  nel  181 1  fu  eseguito  uno  scavo  d'intorno 
alla  stessa  sorgente,  onde  erigervi  una  vasca.  Ma  se  la  vasca  poscia 
costruita  è  quella  che  io  ho  di  fresco  veduta,  essa  è  propriamente 
un  mal  concepito  stagnetto,  abbandonato  all'uso  delle  lavandaje,  da 
cui  lentamente  trabocca  l' acqua  ridondante.  Ignoro  qual  uso  medi- 
cinale siasi  fatto  di  quest'ultima  sorgente;  e  scorgo  solamente  che, 
■posta  alla  medesima  condizione  dell'altre  due,  avrà  pure  con  esse 
uguale  la  sorte,  finche  siano  tolte  da  quel  ributtante  strapazzo  che 
fin  qui  si  è  fatto,  e  sia  lasciato  libero  il  corso  alle  loro  acque,  e  ne 
sia  disciplinato  il  loro  uso  medico. 


35o 


PARTE  SECONDA. 

Sito  e  stato  attuale  delle  sorgenti  minerali  di  Ceneda. 

Proprietà  fisiche  della  sorgente  salsa,  detta 

di  S.  Gottardo. 


i.°  Al  cominciar  della  -via  che  Ceneda  da  Serravalle  divide,  ed  al- 
l'estrema inclinazione  di  quel  colle,  che  forma  parte  del  monte  sub- 
alpino dello  Pendolo,  alla  plaga  di  nord-est,  si  apre  la  fonte  salsa, 
che  porge  l' acqua  il  più  spesso  detta  di  S.  Gottardo  per  una  chiesi- 
pola  rusticana  di  questo  nome,  che  sovrasta  il  lato  sinistro  del  colle 
stesso.  Lungi  presso  quaranta  metri  da  codesta  fonte ,  e  nella  stessa 
linea,  un  poco  inferiormente  a  sinistra,  scaturisce  l'altra  sorgente, 
detta  dolce  e  solforata  ;  e  la  terza  sorgente  poi  dolce  e  solforata  flui- 
sce in  sito  alquanto  più  elevato,  ed  al  nord  dello  stesso  colle ,  a  de- 
stra della  salsa ,  ed  in  distanza  di  circa  seicento  metri  al  di  sotto 
del  castello. 

2.°  Il  colle  ove  hanno  sede  codeste  fonti,  nel  luogo  e  ne' dintorni 
di  esse  ove  si  discopra,  apparisce  un  vasto,  alto  ed  irregolare  am- 
monticchianiento  di  ciottolame,  di  ghiaja  e  di  pietrame  a  ridosso  del 
monte.  La  maggior  parte  di  quel  materiale  è  un  impasto  calcario  o 
arenario  di  varie  tinte,  non  senza  qualche  pezzo  di  focaja  talora  in- 
tarsiata di  spato  cristallizzato,  e  di  qualche  gruppo  di  testacei  lapide- 
fatti,  tutto  insieme  confusamente  framisto  a  terre  argillosa  e  sabbio- 
sa. Avvi  pure  qua  e  là  de'  grossi  massi  di  calcarla  compatta  cineric- 
cia,  di  spezzatura  terrosa.  La  solida  ossatura  poi  del  monte,  a  qual- 
unque altezza,  là  dove  a  nudo  si  mostri,  trovasi  per  lo  più  formata 
da  estesi  ammassi  di  breccia  ghiajosa,  legata  da  un  cemento  calcarlo 
brutto,  di  spezzatura  arenosa,  ma  nondimanco  consistente  abbastanza 
per  fornire  pietre  da  fabbrica.  Codesto  colle  è  per  la  maggior  parte 
vestito  da  una  crosta  di  terra  vegetabile,  che  ne' siti  più  ripidi  offre 
de'  prali  spontanei  da  fieno  e  da  pascolo,  e  ne  manco  declivi  o  piani 
de'  campi  fecondi  e  dei  prosperi  vigneti,  ove  il  maro-gelso,  il  frassi- 


35 1 
ne,  il  carpene  e  l'oppio  crescono  felicemente.  Sul  dorso  ed  alle  estre- 
mità del  colle  spiccia  e  scorre  in  più  rivoletti  dell'acqua  limpida, 
fresca  e  dolce,  che  a  luogo  a  luogo  si  vede  per  arte  arrestata  e  rac- 
colta in  fontane  per  gli  usi  domestici. 

3.°  La  sorgente  detta  salsa  racchiudesi  entro  il  summentovato  poz- 
zetto, che  ha  6  decimetri  di  diametro,  ed  è  profondo  intorno  a  16, 
costruito  inferiormente  di  mattoni  senza  niun  cemento,  e  termina- 
to superiormente  da  una  cinta  di  calcaria  di  un  solo  pezzo,  sovra- 
stante il  terreno  6  decimetri;  entro  a  codesta  specie  di  deposito  mi- 
nerale cresce  all'altezza  di  12  decimetri,  ed  al  di  fuori  per  le  com- 
messure lentamente  trapela  e  discende ,  mantenendo  il  terreno  ba- 
gnato e  molle. 

4.0  Quinci  a  sinistra,  come  ho  detto,  in  un  angolo  entrante  nel  colle 
osservasi  una  picciola  pozza  scavata  tra  i  sassi  e  la  terra,  dal  cui  fon- 
do esce  a  riempierla  una  polla  di  acqua  detta  dolce  e  solforata,  sic- 
come ho  potuto  osservare  mettendola  a  secco.  In  quella  pozza,  e  poco 
sopra  al  livello  della  sua  acqua,  si  aprono  l'uscita  alcune  piccole  vene 
di  acqua  meramente  dolce,  la  quale  si  rimescola  colla  minerale,  e  van- 
no poi  insieme  trascorrendo  lentamente  in  un  fosso.  Al  ristagno  e  me- 
scolamento di  acque  in  essa  sorgente  si  aggiugne  per  la  sua  posizione 
il  soffermo  del  leccio  che  discende  dal  colle,  ed  il  guastarsi  di  alcune 
spoglie  di  piante  ch'entro  vi  cadono. 

5.°  La  terza  finalmente  a  destra,  dolce  e  solforata  all'assaggio  de* 
sensi,  giace  in  un  picciolo  scavo  laterale  al  colle,  e  consiste  in  un 
rozzo  bacino  formato  di  pochi  sassi  e  di  terra,  ove  il  raccoglimento 
dell'acqua  spesso  torbida,  per  l'uso  che  se  ne  fa,  nasconde  e  rende 
incerta  la  sua  provenienza,  intanto  che  si  vede  essa  blandemente  sor- 
montare e  disperdersi. 

6.0  L'arresto  dell'acqua  in  tutte  e  tre  le  mentovale  località  occulta 
la  misura  della  minerale  che  aver  si  potrebbe  da  ciascuna  fonte  in 
un  determinato  spazio  di  tempo,  e  lascia  altresì  in  dubbio,  se,  come 
in  una,  così  nell'altre  due  concorra  qualche  filo  di  acqua  dolce. 

7.0  Non  sul  terreno  bagnato  dalla  fonte  salsa ,  ne  all'  intorno  di 
essa  mi  è  riuscito  di  osservare  veruna  produzione  vegetabile  critto- 
gama ,  o  pianta  alcuna  che  sia  propria  del  suolo  salso  o  submarino, 
ma  solo  le  conferve  fontinalis  e  rivularis  di  Linneo. 

45 


352 

8.°  L'acqua  imprigionata  di  codesta  fonte  è  chiara,  ma  di  aspetto 
lievemente  fosco:  rende  un  moderato  odore  d'uova  fracide,  e  manda 
dal  suo  fondo  qualche  rara  gallozzoletta  gazosa. 

g.°  Il  termometro  immerso  in  essa  fonte,  mentre  la  temperatura 
atmosferica  ascendeva  al  grado  i3.°  di  Reaumur,  discese  al  9.0;  ed  in 
una  seconda  osservazione  dal  7.0  grado  discese  al  5.°;  e  per  fine  in 
una  terza  dall'  n.°  e  mezzo  discese  all' 3.°  Di  qua  non  si  può  con- 
chiudere che  la  temperatura  della  fonte  sia  variabile ,  poiché  la  di 
lei  acqua  non  ha  libero  il  corso. 

io.»  Codesta  minerale,  assaporata  sul  momento  che  si  trae  dalla 
fonte,  riesce  moderatamente  salsa  e  nauseosa.  Posta  in  vasi  di  vetro 
in  qualunque  modo  otturati,  mantiene  alla  lunga  la  indicata  sua 
chiarezza,  ma  presto  perde  quanto  aveva  di  nauseante. 

11.»  Ignoro  se  la  fonte  posta  alla  condizione  attuale  sia  soggetta 
a  cambiamenti  proprj,  o  derivali  dalle  vicende  atmosferiche,  intanto 
che  qualcuno  de' suoi  vicini  asserisca  ch'essa  cresca  e  decresca  pe- 
riodicamente con  un  rapporto  al  flusso  e  riflusso  del  mare  ;  fenome- 
no che,  quand'  anche  fosse  avverato,  proverebbe  bensì  che  per  delle 
successive  comunicazioni  esso  va  a  manifestarsi,  non  mai  che  l'ac- 
qua marina  entri  a  far  parte  di  questa  fonte. 

12.»  L'acqua  di  essa  fonte  pesa  specificamente  più  dell'acqua  stil- 
lata, come  ioo5  a  1000,  essendo  l'aria  a  io  gradi  ■+■  del  termome- 
tro predetto,  e  la  pressione  barometrica  27  pollici  e  dieci  linee. 


353 


Esame  ed  aitatisi  chimica  della  Fonte 
di  S.  Gottardo. 

i.o  Molti  sanno  che  le  prime  ricerche  nell'analisi  di  una  minerale, 
dopo  l'esame  de' suoi  caratteri  fisici,  debbono  portarci  ad  osservare 
quali  mutazioni  di  composizione  e  quai  fenomeni  derivino  dall'im- 
piego de' cosi  detti  reagenti  chimici,  come  quelli  che  meglio  e  più 
sicuramente  dirigono  l'operatore  alla  separazione  de' suoi  componenti. 


354 


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2.°  Gli  esposti  sperimenti  manifestano  adunque  la  presenza  di  due 
acidi,  del  solforico  cioè  e  del  muriatico,  e  mettono  in  forse  quella 
dell'acido  carbonico;  assicurano  inoltre  l'esistenza  della  calce,  e  fan- 
no sospettare  quella  della  magnesia;  e  più  poi,  che  i  reattivi,  usati 
senz'altro  artifizio  che  il  summentovato ,  accertano  i  sensi  che  la 
detta  minerale  sia  investita  da  una  sfuggevole  e  piccola  dose  di  gas 
idrogeno  solforato,  e  parimente  che  1'  acido  muriatico  sia  per  la  mas- 
sima parte  combinato  alla  soda. 

3.°  Poste  quindi  a  lenta  evaporazione,  alla  temperatura  di  5o  a  6o 
gradi  di  R.,  venti  libbre  di  cotest' acqua  in  vase  di  vetro,  allora  solo 
che  fu  ridotta  alla  metà  circa  apparvero  sulla  superficie  di  essa  dei 
minutissimi  cristalli  terrosi,  che  lentamente  accrebbero  e  precipita- 
rono finche  l'acqua  si  ridusse  a  meno  di  una  sesta  parte.  Il  raffred- 
damento ripetuto  per  intervalli  non  diede  luogo  a  diverse  o  maggiori 
cristallizzazioni  di  quelle  che  presentate  aveva  la  successiva  evapo- 
razione. Ridotta  la  minerale  a  poco  più  del  duodecimo  del  suo  vo- 
lume, cominciarono  a  formarsi  dei  cristalli,  ed  in  fine  qualche  mag- 
gior dose  di  sostanza  terrosa.  Tutto  essendo  ridotto  ad  uno  stato 
concreto,  ho  proseguito  a  trattenere  la  materia  sul  bagno  d'arena, 
e  ad  una  più  alta  temperatura,  finché  i  cristalli  tutti  furono  ridotti 
di  trasparenti  opachi  e  polverizzabili.  In  questo  stato  la  massa  otte- 
nuta pesava  ottocento  e  venti  grani,  ed  era  macchiata  qua  e  là  di 
color  giallo  nerastro,  ed  odorava  leggiermente  di  caramella. 

Ridotta  in  polvere  codesta  massa  salina,  e  versatevi  sopra  tre 
oncie  di  alcool  a  gr.  38  dell'areometro  di  Béaume,  di  costruzione 
Bellani,  indi  trattenuto  per  breve  spazio  di  tempo  ad  una  lieve 
calda  temperatura,  dopo  una  ripetuta  agitazione  ho  versato  col  fluido 
la  materia  indisciolta  su  di  un  feltro,  irrorandola  a  riprese  con  altret- 
tanto alcool. 

4.°  La  soluzione  alcoolica  così  ottenuta,  posta  a  lenta  distillazione, 
mentre  si  accostava  alla  densità  di  giulebbe  offri  alla  sua  superficie 
de' minuti  cristalli  cubici,  che  si  accrebbero  in  seguito.  Giunta  presso 
il  disseccamento,  la  ho  ridisciolta  con  poco  alcool,  e  ne  ho  sepa- 
rata la  parte  cristallizzata,  ch'era  muriato  di  soda  del  peso  di  gra- 
ni 40,  portandola  poscia  a  totale  secchezza;  nel  quale  stato  pe- 
sava 120  grani.  Versato  su  di   essa   dell'acido   solforico   diluito,  svi- 


356 

luppò  con  forte  effervescenza  un  vapore  di  acido  muriatico,  rima- 
nendo in  parte  confusamente  cristallizzata,  ed  in  parte  disciolta.  La 
cristallizzata  si  mostrò  per  solfato  di  calce;  e  la  disciolla,  ridondante 
di  acido  solforico,  fu  completamente  decomposta  dall' ossalato  di  am- 
moniaca a  saturazione  :  e  da  ciò  fu  manifesto  essere  il  sale  delique- 
scente solo  muriato  di  calce. 

Ho  affuso  la  sostanza  inalterata  dell'  alcool  in  alcune  oncie  di 
acqua  stillata  fredda,  e  di  nuovo  versato  colla  soluzione  anche  il 
residuo  concreto  attraverso  di  un  feltro,  sopravversando  ad  esso  ri- 
petute picciole  dosi  d'acqua  ,  ho  assoggettata  la  soluzione  a  blan- 
dissima evaporazione  a  calor  di  lucerna,  per  cui  ho  ottenuto  in  bei 
cristalli  regolari  640  grani  di  muriato  di  soda,  e  nessun' altra  specie 
di  sale. 

5.°  Il  residuo  sottratto  dall'azione  dell'acqua  fredda,  in  peso  di 
gr.  85.,  sottoposto  a  quella  dell'aceto  distillato,  venne  in  parte  di- 
sciolto, presentando  il  fenomeno  di  effervescenza.  E  la  soluzione  ace- 
tosa acidula  quindi  ottenuta,  insensibile  all'  azione  del  gas  ammonia- 
cale, precipitò  intieramente  per  mezzo  dell'ossalato  di  ammoniaca, 
a  prova  che  il  solo  carbonato  di  calce  entra  nel  composto  della  no- 
stra minerale. 

6.0  Asciutta  la  rimanenza  della  or  detta  operazione,  pesò  gr.  60.; 
e  posta  questa  a  bollire  in  molta  acqua  stillata  colla  giunta  di  poco 
acido  solforico,  ribassò  54  grani.  La  soluzione  feltrata  ed  evaporata 
diede  soltanto  del  solfato  di  calce. 

7.0  Per  fine  la  materia  non  disciolta,  e  rimasta  sul  feltro,  di  color 
nero,  e  del  peso  di  circa  6  grani,  trattata  coli' acido  muriatico,  re- 
stò inalterata,  e  si  manifestò  all'esame  per  una  materia  carbonosa. 

8.0  Dalle  esposte  sperienze  ne  viene,  che  l'acqua  della  Fonte  salsa 
di  S.  Gottardo  in  Ceneda  sia  composta  per  ciascuna  libbra  prossi- 
mamente: 

Di  muriato  di  soda   .  gr.  34. 
di  calce   .  gr.     6. 

Di  solfato  di  calce  .  gr.     2.  f 

Di  carbonato  di  calce  gr.     4-  \ 
e   di  più    sia    essa   imbrattata    di    una    sostanza    vegetabile    mucoso- 
estrattiva. 


357 

Rivolgendo  per  ultimo  le  chimiche  ricerche  alla  determina- 
zione della  quantità  della  sostanza  gazosa  solforata  che  fa  parte  di 
quest'acqua  minerale,  ho  tentato  in  vano  di  poterne  ottenere  me- 
diante l'azione  del  calorico,  intanto  che  ne  è  certa  l'esistenza.  Non 
mi  è  neppure  riuscito  di  ottenere  l'oscuramento  di  una  scrittura  fat- 
ta coli' acetato  acidulo  di  piombo,  chiudendo  con  questa  la  ristretta 
apertura  di  alcuni  vasi  che  contenevano  circa  quattro  libbre  medi- 
che di  quell'acqua,  assoggettandoli  per  qualche  ora  al  bagno-maria. 
Da  simile  ed  altro  tale  esperimento  si  poteva  dedurre  che  la  mini- 
ma quantità  della  sostanza  gazosa  era  ritenuta  con  forza  dalla  massa 
dell'acqua  e  de' suoi  componenti,  e  che  lo  svaporamento  di  lei  se- 
guiva lentamente  così ,  da  occultarne  l' azione  sua  sopra  il  reatti- 
vo. E  di  fatti,  volendo  pure  conoscerne  per  approssimazione  la  dose 
che  dà  a  quell'acqua  lo  sfuggevole  odore  d'uova  guaste,  ho  con  ri- 
petute sperienze  di  confronto  trattato  dell'acqua  comune,  unita  a 
poco  murialo  di  soda ,  mescolandola  a  minute  variate  dosi  di  acqua 
stillata  satura  di  gas  idrogeno  solforato,  mettendola  poscia  alla  pro- 
va dell'acetato  acido  di  piombo,  per  cui  sono  venuto  a  capo  di  ri- 
levare che  mezza  dramma  dell'acqua  solforata,  unita  a  tre  libbre  di 
peso  medico  nostrale  di  acqua  comune ,  presenta  i  fenomeni  stessi 
dell'acqua  minerale  in  esame.  Su  questo  dato,  ed  avuto  riguardo 
allo  stato  atmosferico  nel  momento  delle  sperienze ,  si  può  trarne  la 
conseguenza,  ch'essa  in  ogni  libbra  medica  contenga  prossimamente 
0,006  di  decimetro  cubico  di  gas  idrogeno  solforato. 

Al  presente  conviene  ricordare,  che  codesta  antica  e  riputata  fonte 
per  la  sua  incoltura,  pel  suo  salso  sapore,  e  più  di  tutto  pel  suo  inav- 
vertilo ristagnamento,  che  dà  occasione  al  nascere  ed  al  corrompersi 
de' minuti  corpi  organizzati,  ha  dovuto  cedere  il  posto  nell'uso  di  vol- 
gare medicamento  alla  di  lei  vicina  fonte  a  sinistra,  non  salata  di  gu- 
sto, e  di  più  sensibile  odore  di  uova  guaste.  Così,  superata  quella  dalla 
riputazione  di  questa,  dispiegossi  pur  anche  il  patrio  zelo  a  favorirla, 
ed  ultimamente  s' intraprese  a  disgombrarla  ed  a  separarla  da  qual- 
che polla  di  dolce  inodorosa  che  vi  confluiva,  e  si  sta  tuttora  innal- 
zando una  ben  intesa  custodia  ,  che  la  preservi  da  qualunque  este- 
riore impurità,  le  dia  libero  il  corso,  e  la  ponga  in  istato  di  essere 
dispensata  regolarmente.  Anche  di  questa,  come  della  terza,  mi  prò- 


358 

pongo  di  render  conto  nella  seconda  parte  di  questo  scritto,  in  cui 
alla  conoscenza  chimica  della  loro  composizione  farò  seguire  la  espo- 
sizione delle  osservazioni  fatte  sul  loro  uso  medico,  e  di  quanto  mi 
riuscirà  di  tentare  per  distinguere  di  ciascuna  la  misura  del  getto 
d'acqua. 


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COSA  DEGGIA  CERCARE  IL  POLITICO 
NELLA  STORIA  DEI  POPOLI. 

MEMORIA 

DEL  PROF.   GIACOMO   GIULIANI 

LETTA    NELLA     SESSIONE     DEL    DI    XVII.     GENNAJO     MDCCCXXir. 


JLia  storia  dei  popoli  e  delle  nazioni  è  una  sorgente  ricchissima 
di  lumi,  di  esempj  e  di  verità;  è  una  scuola  parlante  di  quanto  si 
è  fatto  ed  è  accaduto  nell'  immenso  cerchio  dei  secoli ,  e  di  ciò  che 
si  dee  fare  e  che  può  accadere  negli  spazj  indefinibili  dell'avvenire, 
mentre  questa,  dice  Ferrand  nelle  sue  lettere  sullo  spirito  della  sto- 
ria, lega  ed  unisce  mirabilmente  il  passato  al  presente,  ed  il  pre- 
sente al  futuro.  Il  quale  sublime  pensamento  si  trova  nel  divino 
scrittore  dell'Ecclesiaste,  dove  si  legge:  Quid  est  quod  fuit?  Ipsum 
quod  juturum  est —  quod  factum  est],  ipsum  permanet;  quae  futura 
suntjjam  fueruntj  et  Deus  instaurai  quod  abiit. 

Per  lo  che  non  fuvvi  scrittore,  non  filosofo,  che  non  abbia  rav- 
visato nella  storia  un  tesoro  di  utili  cognizioni,  il  compendio  del  sa- 
pere, fondato  sulla  osservazione,  la  maestra  della  vita,  il  sostegno 
della  prudenza.  Però  con  sottile  accorgimento  scrisse  Tullio:  nescire 
quid  antea  quam  natus  sis  accideritj  id  est  semper  esse  piterum.  De 
Oratore. 

Quindi  venne  mai  sempre  raccomandato  lo  studio  della  storia  e 
come  necessaria  ad  ampliare  le  proprie  conoscenze,  a  rettificarle  sco- 
prendo gli  errori  degli  altri,  e  come  utile  a  formare  il  cuore,  ed  al- 
l'acquisto della  saviezza  umana. 

Ma  in  modo  singolare  poi  la  si  vuole  necessaria,  utile  e  ricca 
di  vantaggi  alla  politica,  alla  legislazione,  e  però  ai  Principi  ed  agli 
uomini   di  Stato.  Boeclero  intitolò  la  storia  la  vera  scuola  dei  Prin- 

46 


3Go 

cipi  e  dei  Governi.  Bosio  nella  sua  introduzione  alla  politica,  dove 
parla  de  comparartela  prudentia  civili _,  la  chiama  guida  e  sostegno  dei 
politici;  il  Barone  di  Bielfeld,  Beausobre,  Mably,  Ferrand  con  altri 
veggono  nella  storia  il  più  solido  fondamento  della  scienza  politica, 
non  che  dell'arte  di  governare. 

Nel  qual  pensamento  sebbene  tutti  non  sieno  di  parere  concorde, 
facendo  alcuni  problema,  se  sieno  maggiori  i  beni  od  i  mali  che  può 
sentirne  l'arte  politica,  associandola  in  troppo  stretta  alleanza  alla 
storia  delle  nazioni  quando  la  si  voglia  applicare  agli  Stati  presenti, 
attese  le  ributtanti  stravaganze  che  in  essa  s'incontrano,  gli  errori 
che  vi  si  leggono,  e  considerata  la  distanza  immensa  dei  tempi  che 
divide  i  popoli  antichi  dai  moderni;  nullameno  siamo  nella  persua- 
sione di  accomodarci  alla  opinione  dei  molti  e  dei  più ,  i  quali  in- 
segnano che  la  storia  dei  popoli  torni  di  sommo  vantaggio  alle  po- 
litiche discipline,  non  che  agli  uomini  di  Stato.  Abbiasi  pure  ciò  co- 
me una  verità  certa  e  luminosamente  provata.  Ma  affinchè  la  storia 
sia  nel  fatto  di  giovamento  alla  politica,  o  la  si  consideri  come  scien- 
za o  come  arte,  cosa  deve  cercare  in  essa  il  politico?  Eccovi,  illu- 
stri dottissimi  Accademici,  il  soggetto  di  poche  e  brevi  riflessioni. 


Sia  che  si  scriva  sopra  materie  di  politica ,  sia  che  leggi  ai  po- 
poli si  dettino,  sia  che  si  assista  col  consiglio  e  coli' opera  ai  reggi- 
tori delle  nazioni,  sia  che  si  governi,  chiunque  si  presti  al  disimpe- 
gno di  sì  nobili  gelosissime  funzioni,  col  nome  di  Politico  lo  si  suole 
chiamare.  Il  quale  politico,  se  ha  di  mestieri  di  consultare  la  storia 
delle  passate  generazioni,  affinchè  lo  studio  di  questa  gli  torni  di 
vero  giovamento,  e  vantaggiosa  ridondi  alla  scienza  sua,  cosa  dovrà 
cercare  in  essa?  Vi  cercherà  egli  la  nuda  conoscenza  dei  fatti  e  delle 
molte  vicende  ,  a  cui  soggiacquero  le  diverse  nazioni?  Si  acconten- 
terà egli  di  scorrere  colla  rapidità  del  pensiero  sulla  immensa  catena 
degli  avvenimenti  che  strepito  menarono?  I  diversi  Governi  e  loro  for- 
me, le  leggi,  le  istituzioni,  le  provvidenze  dei  legislatori  formeran- 
no forse  il  soggetto  di  tutti  i  suoi  studj  ?  Conoscere  la  origine  degli 
imperj  e  delle  repubbliebe,  la  genealogia  dei  Principi,  lo  spirito  delle 


36 1 

Corti,  il  loro  ceremoniale  ;  conoscere  materialmente  gli  usi  e  le  manie- 
re dei  diversi  popoli,  lo  stato  della  loro  agricoltura,  delle  arti  e  del 
commercio,  non  che  le  risorse  economiche,  i  mezzi  di  forza  e  di 
azione  loro,  sarà  forse  la  occupazione  del  vero  politico  e  dell'uomo 
di  Stalo  che  legge  la  storia? 

Male  certamente  si  avviserebbe  chiunque  portasse  parere  che  a 
queste  sole  notizie  dovesse  arrestarsi  il  politico  nella  lezione  delle 
storie  per  averne  utilità  nel  governo  dei  popoli.  Cognizioni  tali  o  po- 
co o  nulla  gioverebbero  per  acquistare  la  civile  prudenza,  ossia  l'arte 
di  condurre  le  società  politiche  alla  felicità,  colla  scorta  degli  esem- 
pj  delle  nazioni  che  ci  precedettero.  Di  fatti  se  queste  semplici  no- 
tizie storico-politiche  bastare  potessero  a  si  grand' uopo,  siccome  sa- 
rebbero a  portata  della  corrente  degli  uomini  capaci  a  leggere  la  sto- 
ria, perciò  tutti  con  questa  guida  potrebbero  divenire  politici  e  le- 
gislatori, tutti  contribuir  potrebbero  colle  loro  letture  a  perfezionare 
tanto  la  scienza,  che  l'arte  di  reggere  gli  Stati.  Ma  ciò  essendo  un 
vero  paradosso,  siamo  nella  ferma  sentenza,  che  altre  conoscenze 
più  elevate  deggiano  impegnare  l'attenzione  del  politico,  occupato 
nella  lezione  della  storia,  se  vuole  egli  utilmente  applicarla  al  pra- 
tico reggimento  dei  popoli  e  degli  Stati. 

II. 

Quello  che  pria  dee  cercarsi  nella  storia  delle  nazioni  è  di  cono- 
scere lo  spirito  generale  delle  medesime.  Il  quale  spirito  si  appale- 
sa, come  la  pensa  Montesquieu,  nell'insieme  delle  idee,  dei  princi- 
pi, dei  sentimenti,  degl'interessi,  delle  opinioni  e  del  carattere  di 
un  popolo,  non  che  nelle  mire  ,  vedute  e  massime  del  Governo  a  cui 
obbedisce.  Più  cose,  scrive  egli,  governano  gli  uomini,  il  clima,  la 
religione,  le  leggi,  le  massime,  gli  esempj  del  passato,  le  maniere  ed 
i  costumi;  dal  che  si  forma  quello  che  dicesi  spirito  generale  delle 
nazioni.  Ora,  mancando  della  conoscenza  di  questo  spirito  generalej 
tutte  le  altre  notizie  storiche  sulla  situazione  politica  di  un  dato  po- 
polo sarebbero  aride  e  sterili,  riguardo  al  politico,  per  gli  utili  e  pra- 
tici effetti  che  dovrebbe  attenderne  ;  poiché  siccome  le  diverse  isti- 
tuzioni, leggi  ed  operazioni  dei  Governi,  quando  non  sieno  state  figlie 


Ó02 


del  caso,  o  di  una  forza  cieca  ed  imperante,  vennero  dettate  dalla 
qualità  degl'interessi  delle  civili  società,  suggerite  furono  dai  parti- 
colari bisogni  dei  diversi  Stati,  attemperate  furono  al  volubile  can- 
giarsi delle  opinioni  e  delle  usanze  dominanti,  non  che  spesso  eb- 
bero radice  nelle  vedute  e  fini  politici  dei  legislatori;  perciò  di  que- 
ste istituzioni ,  leggi  ed  operazioni  non  si  potrebbe  mai  né  dar  ra- 
gione, ne  valutarne  la  convenienza  loro,  ne  calcolarne  la  efficacia, 
ne  vederne  i  rapporti  coli' ordine  delle  cose  passate  e  presenti  per  la 
più  utile  applicazione,  quando  non  si  abbia  conosciuto  lo  spirito  ge- 
nerale di  quelle  nazioni,  di  cui  si  percorre  la  storia. 

Siccome,  scrive  Bentam,  sarebbe  un  pessimo  ragionamento  in  po- 
litica ed  in  legislazione  quello  che  ci  portasse  a  fare  una  cosa  per 
Ja  sola  ragione  che  ciò  venne  ancora  fatta ,  od  a  non  farla  perchè 
ciò  fu  fatto  in  altri  tempi,  in  altri  luoghi  e  da  altri  popoli;  così  sa- 
rebbe cosa  imprudente  il  fare  una  cosa  sull'esempio  delle  passate  eta- 
di  e  nazioni,  senza  conoscere  le  ragioni  e  cause  finali  del  fatto  o  non 
fatto,  e  senza  porsi  a  giorno  dei  principj  dominanti  che  possono  aver 
guidati  i  legislatori  a  fare  o  non  fare  una  cosa ,  in  vista  della  posi- 
zione diversa  delle  nazioni  stesse.  Egli  è  certo  che  molti  sono  gli 
elementi  che  servono  a  darci  conto  di  quello  che  nel  corso  dei  se- 
coli fecero  i  Governi,  o  che  inclinarono  più  o  meno  facilmente  a  fa- 
re o  non  fare  i  popoli;  ma  egli  è  ugualmente  certo  che  ciascuna  na- 
zione sente  la  forza  prevalente  piuttosto  di  un  principio  che  di  un 
altro;  il  quale  principio  prevalente  modifica  più  o  meno  l'attitudine 
delle  nazioni,  dà  loro  una  particolare  fisonomia  e  carattere,  in  quanto 
a  leggi,  istituzioni  ed  energia. 

Così,  osserva  il  gran  Montesquieu,  il  clima  e  l'istinto  prevalgo- 
no sui  popoli  selvaggi,  o  che  non  sono  soggetti  ad  un  potere  poli- 
tico ;  le  maniere  e  le  usanze  sono  il  principio  prevalente  che  opera 
sui  Chinesi;  le  leggi  influiscono  potentemente,  a  preferenza  di  ogni 
altro  principio,  sui  Giapponesi;  un  tempo  i  costumi  dominavano,  più 
che  le  leggi,  sul  cuore  degli  Spartani;  le  massime  del  governo  ed  i 
costumi  erano  il  principio  prevalente  dei  Romani.  Il  quale  principio 
prevalente  si  confondeva  colle  idee,  coi  sentimenti,  colle  abitudini, 
e  colla  condotta  di  chi  governava  ed  era  governato;  si  appalesava 
nelle  imprese,  nei  cimenti,  nel  nobile  ardire  dei  difensori  dello  Stato; 


363 

formava  anzi  la  vitalità  politica  di  tutte  le  parti  dei  diversi  corpi  a 
società  civili  che  ci  hanno  preceduti  nel  corso  dei  secoli. 

Dalle  quali  cose  ne  consegue  una  verità  luminosa,  ed  è  :  che  sen- 
za avere  pria  conosciuto  lo  spirito  generale  di  una  nazione,  e  quindi 
i  diversi  principj  che  la  facevano  agire,  non  che  quali  fossero  quei 
che  prevalevano ,  non  si  potrà  ne  vedere  le  ragioni  delle  sue  leggi  e 
delle  sue  istituzioni,  ne  dar  conto  di  esse,  né  conoscere  il  rapporto 
di  queste  coli' oggetto  per  cui  furon  fatte,  ne  il  loro  legame  col  pas- 
sato, col  presente  e  col  futuro,  attesoché  esse  sono  il  risultato  dello 
spirito  generale  delle  diverse  nazioni^, 

Qual  conto  si  darà  di  quelle  leggi  ateniesi  che  proibivano  di  te- 
stare; che  vietavano  alla  stessa  persona  di  succedere  a  due  eredità; 
che  proibivano  di  sposare  una  sorella  uterina,  e  non  la  consangui- 
nea; che  prescrivevano  al  padre,  che  avea  più  figliuoli,  di  sceglierne 
uno  per  succedere  alla  sua  porzione,  e  consegnasse  gli  altri  all'ado- 
zione di  qualcheduno  che  prole  non  avesse?  Perchè  una  legge  di  Li- 
curgo interdiceva  severamente  le  doti?  Perchè  a  Cuma  la  legge  abi- 
litava, contro  il  senso  di  natura,  gli  stessi  parenti  all'odioso  uffizio  di 
accusatore?  Perchè  Zaleuco  fece  la  strana  legge,  che  le  donne  non 
potessero  sortire  nelle  ore  notturne  dalla  città,  se  non  per  fornicare; 
che  non  portassero  oro,  argento  e  ricami  sulle  loro  vesti,  se  non  erano 
dichiarate  pubbliche  meretrici;  e  che  gli  uomini  portare  non  potes- 
sero frangie  e  galloni,  se  non  per  andare  a  visitare  i  postriboli?  Per- 
chè ai  tempi  di  Catone  permettevano  le  leggi  romane  che  venisse 
ad  altri  imprestata  la  propria  moglie,  come  ci  viene  narrato  che  que- 
sti l'avesse  imprestata  ad  Ortensio,  per  testimonianza  di  Plutarco? 
Perchè  finalmente  le  leggi  egiziane  permettevano  di  sposare  le  pro- 
prie sorelle,  e  quelle  degli  Assirj  e  dei  Persiani  abilitavano  al  ma- 
trimonio tra  figlio  e  madre?  Come  spiegherà  il  politico  l'indole  e  lo 
scopo  di  queste  leggi,  quando  non  abbia  conosciuto  lo  spirito  dei 
tempi  in  cui  nacquero,  e  delle  nazioni  che  le  venerarono?  Quali 
conseguenze  pratiche  e  quali  regole  legislative  ne  trarrà  egli,  appli- 
cabili ai  tempi  presenti,  quando  si  limiti  alla  nuda  storia  di  quei 
popoli,  e  non  allo  spirito  generale  dei  medesimi?  Quali  utili  confronti 
potrà  egli  fare  tra  leggi  ed  istituzioni  di  tanti  popoli  diversi  che  han- 
no corso  il  loro  periodo  politico,  e  tra  le  leggi  ed  istituzioni  dei  pò- 


poli  e  Stati  esistenti?  Nessun  utile  confronto,  nessuna  ragionevole  ap- 
plicazione. 

Della  quale  Terità  si  mostrò  evidentemente  convinto  Montesquieu, 
il  quale ,  per  conoscere  e  determinare  col  mezzo  della  storia  ciò  che 
in  legislazione  si  dee  pensare,  fare  ed  operare,  da  ciò  che  si  è  fat- 
to un  tempo,  non  si  arrestò  al  solo  quadro  storico  delle  leggi  di  tanti 
popoli  conosciuti,  ma  risalì  egli  ai  principj  che  originarono  queste  leg- 
gi, ne  esplorò  i  loro  rapporti  coli' ordine  delle  cose  stabilito,  ne  in- 
dagò gli  effetti,  ne  spiegò  la  loro  convenienza  politica,  partendo  dal- 
lo spirito  generale  delle  nazioni. 

III. 

Che  se  conoscere  lo  spirito  generale  delle  nazioni  è  la  prima  cosa 
che  dee  cercare  il  politico  nella  storia ,  onde  gli  torni  di  vero  gio- 
vamento; il  conoscere  poi  la  influenza  delle  leggi  dei  diversi  popoli 
sui  loro  costumi,  dei  costumi  sulle  loro  leggi,  e  la  influenza  di  que- 
ste e  di  quelli  sulla  felicità  nazionale,  è  la  seconda  cosa  ch'egli  dee 
cercare  nei  fasti  dei  Governi  e  delle  civili  società.  Senza  della  quale 
notizia,  dice  Ferrand,  sparirebbe  ogni  vantaggio  che  il  politico  può 
avere  dalla  storia.  Ora  che  ogni  nazione,  qualunque  sia  il  suo  stato 
politico,  abbia  dei  costumi  e  delle  usanze  sue  proprie,  fondate  que- 
ste sui  primitivi  bisogni,  sulle  opinioni,  o  vere  o  false,  trasformate 
in  abitudini  sociali ,  è  questo  un  fatto  innegabile;  che  questi  costu- 
mi ed  usanze  diversifichino  nelle  nazioni  secondo  il  grado  di  loro  ci- 
vilizzazione, la  diversa  forma  di  governo,  i  principj  ed  opinioni  dif- 
ferenti, non  che  secondo  la  diversa  attitudine  fisica  e  morale  degli 
abitanti,  anche  questo  è  un  fatto  che  testificano  gli  annali  politici; 
che  questi  costumi  ed  usanze  nazionali  poi  influiscano  sulle  leggi 
dei  diversi  Stati,  e  queste  sui  costumi  e  sulle  usanze  dei  medesimi, 
questa  è  una  verità  che  sentirono  gli  antichi,  e  che  i  moderni  scrit- 
tori di  politica  dimostrarono. 

La  influenza  dei  costumi  sulle  leggi  la  si  manifesta  e  nella  forza 
ed  efficacia  che  queste  da  quelli  ricevono,  e  nella  facilità  con  cui 
vengono  queste  osservate  dove  buoni  sono  i  costumi,  e  nell'indebo- 
limento  delle  medesime ,   derivante   dalla   opposizione  loro   coi    co- 


slumi  e  colle  usanze.  Qual  forza  non  ha  la  legge,  dove  il  costume 
inspira  vergogna  pel  /lplittn,  Jovo  l'onore  solleva  l'anima  ad  azioni 
nobili  e  virtuose?  Finche  i  costumi  dominavano  in  Roma,  il  privare 
un  cavaliere  del  suo  anello  e  del  suo  cavallo,  il  chiudere  l'ingresso 
del  senato  ad  un  senatore ,  il  fare  inscrivere  un  cittadino  in  una 
tribù  meno  onorata  di  quella  a  cui  era  ascritto,  bastava  a  tenere 
lontani  molli  di  quei  delitti  che  in  altri  tempi  meno  felici  la  cor- 
ruzione avea  moltiplicati  tra  i  suoi  cittadini.  Quale  prova  della  in- 
fluenza dei  costumi  sulle  leggi!  In  tanta  persuasione  è  venuto  que- 
sto principio,  che  i  politici  della  maggiore  rinomanza  nella  decaden- 
za dei  costumi  videro  la  decadenza  delle  leggi,  il  loro  disprezzo,  e. 
totale  indebolimento.  Ciò  posto  nella  piena  luce,  chi  non  compren- 
de che  il  politico  non  potrà  mai  ben  valutare  la  legislazione  dei  po- 
poli, rilevarne  lo  spirito,  bilanciarne  gli  effetti  e  la  forza,  quando 
non  abbia  egli  studiato  i  costumi  loro,  e  non  sia  a  giorno  della  in- 
fluenza di  questi  sulle  leggi  dei  medesimi? 

Parimente  è  certo  che  le  le»gi  a  vicenda  influiscono  sui  costumi  e 

DO 

sulle  usanze  nazionali.  Sebbene  sia  vero  che  quelli  e  queste  non  pos- 
sano soggiacere  immediatamente  all'impero  della  Autorità,,  né  si  pos- 
sano formare  coi  soli  precetti  e  col  comando,  coni'  ebbe  a  sperimen- 
tare Pietro  il  Grande  quando  volle  incivilire  la  sua  nazione,  e  come 
insegnò  Montesquieu;  nullameno  è  fuori  di  questione,  che  le  leggi 
esercitano  un  grado  di  forza  e  di  azione  sui  costumi  e  sulle  usanze. 

La  quale  verità  venne  conosciuta  dallo  Schimid,  ed  illustrata  dal- 
l'autore dello  Spirito  delle  leggi.  È  vero  che  i  costumi  e  le  usanze 
sono  l'effetto  del  tempo,  che  seguono  il  lento  sviluppo  dei  bisogni 
e  dei  gusti,  che  dipendono  dalle  diverse  qualità  fìsiche  e  morali  de- 
gli abitanti,  che  derivano  dalle  opinioni  che  insensibilmente  si  ge- 
nerano nella  nazione,  in  quanto  queste  si  unificano  cogli  atti  e  colle 
abitudini,  una    cosa  sola  formando. 

Ma  è  altresì  vero  che  le  opinioni  hanno  radice  nella  educazione, 
sia  questa  o  privata  o  pubblica,  della  natura  o  dell'arte.  La  quale 
educazione  in  un  modo  più  o  meno  dispiegato  sente  il  magistero 
delle  leggi,  riceve  da  esse  impulso,  vigore  e  vita;  muove  e  dirige 
la  mente,  il  cuore,  le  passioni  a  seconda  dell'interesse  pubblico  per 
l'opera  delle  leggi;  quindi  dunque  la  loro  influenza   sui    costumi    e 


366 

sulle  usanze  non  è  dubbia,  ne  equivoca.  Tanto  meno  può  esserlo, 
allorché  si  consideri  che  le  leggi  p»Moni>  lbniampntR  correggere,  mo- 
dificare e  rettificare  le  opinioni,  piegandole  dolcemente  allo  scopo 
politico;  possono  molte  formarne,  quando  si  sappia  prudentemente 
dirigere  lo  spirito  pubblico.  Anzi  si  osserva  che  spesse  volte  molle 
leggi  sono  la  conseguenza  dei  costumi  e  delle  usanze  dominanti,  e 
che  a  queste  sono  attemperate,  con  esse  confuse  ed  immedesimate, 
e  però  spesso  la  legge  si  prende  pel  costume,  e  questo  per  la  legge. 
Dalla  quale  combinazione  ed  armonia  delle  leggi  coi  costumi  e  colle 
usanze,  dalla  prudenza  politica  operata,  ne  risultano  i  più  felici  ef- 
fetti, e  si  appalesa  la  forza  e  somma  efficacia  delle  leggi. 

Se  lo  scopo  pertanto  del  politico  nello  studio  della  storia  dei  po- 
poli dee  essere  quello  di  scoprire  e  conoscere  la  bontà  e  convenien- 
za delle  loro  leggi,  d'onde  trassero  la  loro  forza,  quali  salutari  ef- 
fetti produssero,  onde  dal  fatto  argomentare,  in  parità  di  circostan- 
ze, ciò  che  far  si  debba  e  convenga;  sarà  fuori  di  dubbio  che  l'oc- 
chio spinger  egli  dovrà  fino  alla  cognizione  dei  costumi  e  delle  usan- 
ze non  solo  dei  diversi  popoli ,  ma  della  reciproca  influenza  di  que- 
ste e  di  quelli  sulle  loro  leggi,  e  della  influenza  di  queste  sui  Joro 
costumi  ed  usanze. 

Il  che  tanto  più  dee  stare  a  cuore  del  politico,  quando  si  con- 
sideri che  leggi  e  costumi  ed  usanze  sono  tre  elementi  che  prodigio- 
samente influiscono  sulla  forza  delle  nazioni,  sulla  loro  attitudine 
morale  e  fisica,  sullo  stato  loro  economico,  sulla  loro  potenza  e  di- 
fesa, sulla  loro  elevazione,  e  quindi  sulla  loro  sicurezza,  ricchez- 
za, felicità  e  prosperità. 

Che  se  ciò  è  vero,  com'è  verissimo,  qual  giudizio  potrà  fare  un 
politico  sul  grado  di  felicità  degli  Stati  diversi ,  quando  non  risalga 
a  quei  principj  che  sono  i  mezzi  operosi  con  cui  la  felicità  nazionale 
si  ottiene,  e  non  calcoli  la  influenza  dei  medesimi  su  tutti  gli  oggetti 
che  possono  averla  formata  ?  Quali  utili  e  fondate  deduzioni  potrà 
egli  fare,  applicabili  alla  situazione  presente  degli  Stati,  ai  loro  veri 
bisogni  ed  interessi,  quando  gli  manchino  i  dati  positivi  di  un  cal- 
colo ragionalo?  E  questi  dati  dove  li  rinverrà,  se  non  nella  cono- 
scenza dei  costumi ,  delle  usanze  e  delle  leggi,  e  nella  loro  influenza 
sulla  felicità  delle  nazioni  passate? 


367 


IV 


Ma  qui  non  può  arrestarsi  la  prudente  curiosità  del  politico,  on- 
de coglier  frutto  dallo  studio  della  storia,  e  farla  scuola  di  utili  ve- 
rità per  l'arte  di  governare.  Perciò,  dopo  d'aver  egli  conosciuto  lo 
spirito  generale  delle  diverse  nazioni,  e  di  avere  calcolata  l'influen- 
za dei  loro  costumi  sulle  leggi ,  la  influenza  di  queste  su  quelli ,  e 
di  queste  e  di  quelli  sul  ben  essere  delle  medesime,  deve  portare 
la  sua  attenzione  sui  grandi  cambiamenti  delle  civili  società,  sieno 
o  morali j  o  politici:,  o  religiosi .  I  quali  cambiamenti  non  dee  il  po- 
litico storicamente  soltanto  conoscere,  ma  vederli  nelle  loro  cause 
e  nei  loro  effetti;  cambiamenti,  i  quali  possono  essere  stati  o  l'opera 
della  necessità  dei  tempi,  od  il  risultato  di  straordinarie  imprevedute 
innocenti  combinazioni ,  o  fruito  detestevole  della  iniquità  e  della  in- 
quieta insubordinazione.  Quale  immenso  campo  di  ricerche  sublimi 
ed  interessanti  non  si  apre  qui  allo  spirito  il  più  vasto  di  un  uomo 
di  Stato! 

E  qui  (parlando  dell'ultima  specie  di  cambiamenti)  dove  egli  dee 
ravvicinare  tutti  gli  elementi  di  forza  che  possono  avere  agito,  tutti 
i  principj  morali,  tutti  gl'interessi  o  palesi  o  coperti,  tutte  le  vec- 
chie abitudini  poste  a  cozzo  colle  nuove  riforme  ;  è  qui  dove  dee 
egli  porsi  dinanzi  agli  occhi  le  tante  macchine  messe  in  movimento 
da  trame  occulte,  da  iniqui  progetti,  da  sottili  intrighi,  da  passioni 
ardite,  da  vedute  ambiziose,  onde  operare  de' rei  cambiamenti  negli 
Stati;  macchine  queste  più  o  meno  attive,  secondo  l'indole  dei  po- 
poli, l'entusiasmo  che  dominavali,  i  lumi  ch'erano  sparsi,  non  che 
secondo  le  opinioni  che  signoreggiavanli,  e  la  qualità  dei  Governi  e 
delle  leggi  a  cui  obbedivano.  Interessi  pubblici  e  privali;  interessi 
dei  singoli,  dei  corpi  e  degli  ordini  diversi  degli  Stati;  principj  po- 
litici e  religiosi  di  questi  corpi  e  di  questi  ordini,  loro  forza,  privi- 
legi, ricchezza,  ed  influenza  sulla  massa  della  nazione,  sono  notizie 
tutte  che  dee  cercare  il  politico  nella  storia,  se  vuol  egli  dar  conto 
di  tante  mutazioni  che  trasformarono  gl'imperj  e  le  repubbliche. 

Questa  medesima  strada  fu  battuta  da  Aristotele,  il  quale  nel  libro 
quinto  della  sua  Politica^  parlando  delle  diverse  mutazioni  dei  Go- 

47 


verni  e  degli  Stati,  anziché  cercarne  le  origini  e.le  cagioni  nelle  con- 
getture, nelle  ipolesi,  ed  in  alcuni  sottili  ingegnosi  ragionamenti,  le 
cerca  egli  nella  storia  delle  nazioni  allora  cognite,  arrestando  soprat- 
tutto lo  sguardo  sulle  greche  città  e  repubbliche.  Siccome  queste 
passarono  attraverso  alle  più  disastrose  metamorfosi  politiche,  ope- 
rate dal  fermento  di  menci  agitate,  di  passioni  ardenti,  ed  alimen- 
tate da  straordinarie  combinazioni,  perciò  mostrossi  Aristotele  tutto 
intento  a  discoprirne  i  principj  e  a  descriverne  le  cause,  appoggiato 
alle  notizie  di  fatto,  onde  trarne  regole  pratiche  di  politica  gover- 
nativa, applicabili  queste  alle  diverse  situazioni  degli  Stati  ch'esiste- 
vano a' suoi  tempi,  e  ch'esistere  dovevano  nel  ravvolgimento  dei  se- 
coli e  nel  rapido  corso  delle  umane  generazioni. 

Per  meglio  poi  scoprire  le  cagioni  che  operarono  tali  mutazioni 
o  nella  parte  morale  e  politica  _,  o  nella  parte  religiosa  delle  civili 
società,  conviene  ancora  indagare  ciò  che  dee  attribuirsi  alla  pru- 
denza od  all'azzardo,  al  coraggio  od  alla  fortuna,  al  consiglio  od 
alla  sorpresa,  alla  opinione  od  alla  forza,  alle  virtù  patrie  od  a  vili 
interessi,  al  valore  od  al  tradimento,  alle  combinazioni  od  alla  sa- 
pienza dei  legislatori .  Tutti  questi  diversi  principj  di  azione  più  o 
meno  vigorosi,  influendo  sui  diversi  passaggi  che  più  o  meno  len- 
tamente fanno  le  nazioni,  non  possono  essere  indifferenti  al  politi- 
co, il  quale,  svolgendo  la  storia  di  queste,  voglia  dar  ragione  delle 
vicissitudini  a  cui  soggiacquero. 

S'egli  non  mette  a  calcolo  tutti  questi  diversi  elementi  di  azio- 
ne e  reazione;  se  non  porta  attento  lo  sguardo  sopra  gli  svariati  or- 
digni del  meccanismo  sociale,  e  sopra  tutti  gli  accidenti  e  le  com- 
binazioni, per  cui  nel  corso  dei  secoli  si  operarono  le  tante  meta- 
morfosi delle  repubbliche  e  degli  Stati  ;  di  quale  utilità  pratica  può 
essergli  la  storia  dei  popoli ,  onde  averne  massime  di  prudenza  go- 
vernativa ?  Che  importa  ch'egli  sappia  che  tanti  piccoli  regni  diven- 
nero vasti  imperj  ;  che  vasti  imperj  o  tramontarono,  o  vita  diedero 
a  novelle  rinascenti  repubbliche;  che  repubbliche  celebri  o  per  va- 
lore o  per  virtù  rovinarono,  facendo  sorgere  sulle  loro  rovine  robu- 
ste e  potenti  monarchie  ?  Che  importa  che  il  politico  sappia  che  na- 
zioni barbare  o  semibarbare  soggiogarono  popoli  colti  ed  inciviliti , 
e  popoli  altre  volte  civilizzati  abbiano  vinti  e  soggiogati  popoli  bar- 


369 

bari;  che  popoli  rozzi  e  barbari  sieusi  elevali  a  coltura  ed  allo  sta- 
to di  civilizzazione,  nel  mentre  che  popoli  inciviliti  nella  barbarie 
precipitarono?  Che  importa  ch'egli  segua  col  pensiero  i  differenti 
passaggi  che  fecero  tanti  regni,  i  quali  dalla  povertà  salirono  alla 
ricchezza,  dalla  semplicità  al  lusso  più  raffinato  ed  opulento,  dalla 
schiavitù  alla  civile  libertà,  dalla  dormigliosa  inerzia  al  travaglio  ope- 
roso, dalla  ignoranza  al  sapere,  dalla  debolezza  alla  potenza?  Che 
importa  ch'egli  conosca  tutti  questi  avvenimenti,  quando  non  vi  tro- 
vi le  cagioni  o  prossime  o  remote  che  li  prepararono  e  li  fecer  na- 
scere; quando  non  vegga  i  principj  di  azione  che  li  promossero,  e 
le  combinazioni  che  li  precedettero,  o  li  facilitarono?  Se  non  si  af- 
ferrano tutte  le  fila,  tutti  gli  anelli  che  legano  ed  uniscono  i  fatti 
alle  loro  cause,  quale  utilità  può  trarre  il  politico  dalla  storia  dei 
popoli  ?  Diverrebbe  questa  una  sterile  lettura ,  e  forse  dannosa  al 
medesimo,  in  quanto  o  lo  abbaglierà  colla  descrizione  di  cose  stre- 
pitose, e  facili  ad  esaltare  la  testa  di  chi  legge;  o  lo  sedurrà  a  fab- 
bricare progetti  arditi  ed  imprudenti  di  riforme,  di  conquiste,  d'in- 
grandimento; o  lo  trascinerà  a  meditare  imprese  temerarie  e  rovi- 
nose ;  o  lo  porterà  a  dei  calcoli  falsi  e  pericolosi,  a  deduzioni  equi- 
voche, a  ragionamenti  fallaci,  ad  applicazioni  mal  combinate  ed  in- 
concludenti. 


Quante  non  possono  essere  state  le  cause  delle  mutazioni  a  cui 
soggiacquero  le  repubbliche  e  gl'imperj!  Altre  di  queste  mutazioni 
operate  furono  dal  tempo,  altre  dal  corso  naturale  delle  cose,  e  dalla 
imperiosa  legge  della  perfettibilità  umana:  ve  ne  furono  di  quelle 
operate  dall'uomo  animalo  dal  solo  interesse  del  bene  sociale \,  e  gui- 
dato dalla  virtù,  dal  consiglio,  dalla  prudenza,  e  dall'amore  dell'or- 
dine; ve  ne  furono  di  quelle  promosse  ed  operale  dalla  sapienza  dei 
Governi,  e  queste  o  lentamente  e  per  gradi,  o  celeramente  e  con  so- 
verchia precipitazione.  Altri  di  questi  cambiamenti  derivarono  dalla 
smania  irrequieta  d'innovazione,  e  di  riforme  fomentate  dal  chime- 
rico sistema  dell'ottimismo  politico;  altri  procedettero  dallo  spirito 
torbido  e  malefico  di  partito,  d'insubordinazione,  riscaldato  da  false 


opinioni,  da  ardente  fanatismo,  da  demagogiche  dottrine;  altri  tras- 
sero origine  da  mere  passioni,  da  vedute  ambiziose,  da  bassi  inte- 
ressi di  turpe  avidità ,  da  folli  speranze  di  fortunare  sulle  calamità 
dei  popoli;  ed  altri  ebbero  origine  da  combinazioni  accidentali  né 
prevedute,  ne  meditate. 

I  quali  cambiamenti  ,  che  farsi  od  accadere  sogliono  negli  Stati, 
o  sono  generali  o  parziali,  in  quanto  che  affettano  tutta  la  nazio- 
ne ,  od  alcuni  oggetti  e  parti  di  essa  ;  o  sono  morali ,  in  quanto 
modificano  lo  stato  morale  della  nazione,  rispetto  ai  lumi,  alle  dottri- 
ne, al  costume,  alle  usanze  ed  alle  maniere;  o  sono  politici,  in  quan- 
to modificano  le  leggi  organiche,  le  istituzioni,  la  legislazione,  l'am- 
ministrazione degli  Stati;  o  sono  religiosi,  in  quanto  si  riferiscono  a 
credenza,  a  culto,  a  dogmi  e  dottrine  spettanti  alla  religione  adottata. 

Fissando  pertanto  lo  sguardo  il  politico  su  queste  diverse  specie 
di  cambiamenti,  e  pel  modo  con  cui  furono  nati,  e  per  le  Cause  che 
li  generarono,  potrà  facilmente  dar  conto  degli  effetti  diversi  che  li 
accompagnarono,  e  dei  beni  e  mali  che  per  essi  i  popoli  ne  senti- 
rono .  Vedrà  egli  allora  perchè  alcuni  cambiamenti  esposero  fatal- 
mente le  nazioni  a  guerre  civili,  a  odj  privati,  a  depredazioni,  a 
saccheggi,  ed  alle  più  luttuose  calamità;  perchè  alcuni  altri  abbia- 
no partorito  il  disordine ,  e  con  questo  siensi  manifestati  i  più  de- 
testabili eccessi  e  i  più  neri   delitti  in  seno  all'  anarchia. 

Troverà  al  contrario  il  politico,  che  frutto  di  molti  altri  .cam- 
biamenti furono  i  lumi,  le  arti,  le  scienze,  l'attività,  la  coltura  e 
le  ricchezze;  fruito  di  alcuni  altri  furono  le  nobili  virtù,  il  corag- 
gio, il  valore,  l'impero  delle  leggi,  e  la  solidità  dei  Governi;  frutto 
di  alcuni  altri  furono  le  più  estese  relazioni  commerciali,  i  progressi 
della  navigazione,  il  perfezionamento  della  nautica,  della  marina,  del 
sistema  militare,  e  di  molte  politiche  istituzioni.  Giudicherà  quindi 
il  politico  con  sicurezza,  dalla  storia  istrutto,  quali  furono  i  cam- 
biamenti utili  e  salutari,  e  quali  i  funesti  e  perniciosi,  perchè  fu- 
rono utili  o  perniciosi,  e  come  si  possano  promuovere  quelli,  e  pre- 
venire ed  allontanare  questi;  conoscerà  egli  per  tal  modo  l'arcano 
meccanismo  delle  grandi  masse  dei  Corpi  politici,  i  loro  urli  ed  at- 
triti, il  loro  muoversi  ed  agitarsi,  le  loro  cadute  e  trasformazioni; 
■conoscerà  i  principj  di  azione   che   li  muovono,  li  agitano,   li   para- 


lizzano ,  penetrando  nelle  cause  che  tante  volte  cambiarono  la  fac- 
cia dell'orbe  politico.  Quali  regole  di  prudenza  civile,  quali  norme 
pratiche  di  sapienza  politica  non  potrà  egli  trarre  da  si  importanti 
avvenimenti,  studiati  nelle  loro  cagioni  e  nei  loro  effetti? 

E  appunto  questo  il  frutto  cbe  dee  raccorre  il  politico  dallo  stu- 
dio della  storia  dei  popoli  e  degl'imperj.  In  questa  dee  egli  cercare 
le  massime ,  i  principi  ed  il  sostegno  delle  misure  e  provvidenze 
che  si  rendono  necessarie  nella  diversità  dei  casi  a  coloro  che  o  co- 
mandano, od  amministrano  gl'interessi  dello  Stato.  Tutto  ciò  che  in 
questa  s'incontra  o  di  grande  e  di  eroico,  o  di  basso  e  di  turpe,  o 
di  bene  o  di  male,  può  tornare  a  somma  utilità  della  scienza  di  go- 
vernare i  popoli,  qualunque  volta  si  sappia  tutto  rapportare  alle  sue 
cagioni,  a'suoi  effetti,  ed  usando  con  accorgimento  della  legge  di 
analogia,  si  discenda  a  quelle  pratiche  conclusioni  che  possono  ren- 
dere applicabili  molte  verità  del  passato  alla  situazione  dei  presenti. 

VI. 

La  storia  dunque,  che  può  tornare  a  giovamento  del  politico  fin 
xh'egli  scriva  o  che  governi  in  fatto,  non  può  essere  una  semplice 
congerie  di  fatti,  una  serie  di  avvenimenti,  un  nudo  quadro  di  quan- 
to si  fece  e  si  operò  o  dal  caso,  o  dall'uomo,  o  dalla  fortuna,  o  dal 
sapere;  ma  dee  essere  la  scienza  di  ciò  che  si  fece  ed  operò,  del 
modo  con  cui  si  fece  ed  operò  ,  delle  cagioni  per  cui  si  ha  dovuto 
fare  ed  operare,   degli  effetti  che  ne  seguirono  dal  fatto  ed  operalo. 

La  storia  pel  politico  dee  essere  la  scienza  delle  civili  società , 
considerate  nel  loro  rapporto  col  tempo,  coi  fatti,  colle  passioni  de- 
gli uomini,  colle  loro  opinioni,  usi  ed  abitudini;  la  scienza  dee  es- 
sere che  lega  e  ravvicina  il  passato  al  presente  ed  al  futuro,  in  quan- 
to il  passato  è  l'annunzio  dell'avvenire,  ed  il  presente  partecipa  del 
passato  che  fugge,  non  che  del  futuro  che  nasce;  passato,  presente 
e  futuro  che  dee  il  politico  mettere  co'  suoi  calcoli  in  armonia  ed 
in  alleanza  perfetta,  in  quanto  le  istituzioni  dei  tempi  e  Governi  tra- 
scorsi servano  di  base  e  di  sostegno  del  presente ,  ed  il  sapere  dei 
legislatori,  che  hanno  finito  di  esistere,  divenga  norma  a  quei  che 
esistono  e  saranno. 


372 

Ma  norma  non  assoluta  e  cieca ,  ma  eli  analogia  e  comparazio- 
ne ;  non  generale  e  costante ,  ma  pieghevole  ai  casi  simili,  applica- 
bile a  quegli  oggetti  che  sono  a  contatto  del  passato;  norma  perciò 
attemperata  alle  diverse  situazioni  degli  Stati  ora  esistenti,  e  quindi 
compatibile  con  tutte  quelle  differenze  che  si  appalesano  tra  i  tem- 
pi e  Governi  passati,  ed  i  tempi  e  Governi  presenti.  Le  quali  diffe- 
renze dividendo  i  tanti  regni,  imperj  e  repubbliche  che  hanno  esi- 
stito, e  non  solo  contraddistinguendole  tra  loro,  ma  dai  regni,  im- 
perj e  repubbliche  ora  esistenti,  dee  però  tutte  conoscerle  il  poli- 
tico ,  onde  vedere  ciò  che  del  passato  sia  applicabile  al  presente . 

Dee  quindi  conoscere  egli  e  cercare  finalmente  la  primitiva  ori- 
gine dei  diversi  popoli  che  hanno  esistito  e  che  esistono,  e  per  quali 
combinazioni  passarono  dallo  stato  d' indipendenza  a  quello  di  civile 
aggregazione;  quali  furono  le  prime  loro  istituzioni  e  leggi,  e  come 
nacquero,  se  dal  bisogno  o  dal  caso,  se  per  la  forza  dell'uso  e  delle 
abitudini,  o  se  pel  magistero  dell'opinione  o  del  potere;  dee  egli 
conoscere  il  rapporto  di  queste  leggi  ed  istituzioni  coli' indole  e  ge- 
nio di  codesti  popoli,  e  la  loro  debolezza,  e  se  procedente  questa 
dalla  reazione  di  quelle  coi  veri  interessi  del  corpo  sociale;  i  pas- 
saggi più  o  meno  lenti  delle  nazioni,  il  grado  diverso  di  loro  civi- 
lizzazione, i  principi  morali  politici  e  religiosi  da  cui  furono  gui- 
dale nelle  loro  imprese;  ciò  che  o  timide  le  rese  od  ardite,  o  de- 
boli o  potenti,  o  grandi  e  formidabili,  o  disprezzate;  per  quali  vie 
salirono  a  fama ,  a  gloria  ed  a  potere ,  e  per  quali  a  ricchezze  per- 
vennero dee  il  politico  conoscere;  in  una  parola,  cercherà  egli  nella 
storia  tutto  ciò  che  formò  la  forza,  l'azione  e  la  vita  più  o  meno 
prospera,  più  o  meno  ridente  e  lunga  degli  Stati,  e  ciò  che  ha  con- 
tribuito al  loro  indebolimento,  decadenza  e  rovina.  Le  quali  cose 
tutte  dee  aver  presenti  il  politico,  come  dati  sicuri  e  positivi,  su  cui 
fondare  i  suoi  confronti,  i  suoi  ragionamenti  e  deduzioni,  onde  bi- 
lanciare e  conchiudere  dal  fatto  ciò  che  fare  si  può,  ciò  che  far  non 
si  dee,  e  ciò  che  al  già  fatto  sostituire  si  dovrebbe,  onde  migliorare 
la  sorte  dei  presenti  colla  face  del  passato,  preparando  in  tal  modo 
destini  più  felici  per  l'avvenire. 


373 


SAGGIO 

SULL'ARTE  DI   COSTRUIRE  LE  GRANDI  LATRINE 

AD   USO   COMUNE    PER   CASERME,    CASE    DI    RICOVERO    E    DI    FORZA,    PRIGIONI, 
SPEDALI,    E    CONSIMILI    STABILIMENTI, 
DOVE    NON    POTENDOSI    FAR    ISCORRERE    DI    SOTTO    UN    CANALE 
DI   ACQUA,   NON   ISPANDANO   TUTTAVIA  MAL   ODORE. 

MEMORIA 

DEL  CAV.  ANTON-CLAUDIO  GALATEO 

LETTA   NELLA   SESSIONE    DEL   DI  XXVI   GIUGNO    MDCCCXXIII. 

ffil  desperandum ....   Hor. 

^e  oggetto  nobile  e  grande  fu  mai  sempre  quello  che  tende  al 
pubblico  bene,  non  sarà  certamente  schifoso  e  vile  l'argomento  di 
una  grande  latrina  comune,  della  cui  sana  costruzione  tratta  questa 
breve  Memoria. 

L'esperienza,  ognora  costante,  fa  pur  troppo  sentire  quanto  que- 
sta parte  di  una  grande  fabbrica  ad  uso  di  comunità  sia  per  sé  me- 
desima interessantissima,  e  come  a  grave  torto  venga  quasi  intiera- 
mente negletta.  Per  convincersene  basta  entrare  in  qualcuno  di  questi 
stabilimenti,  e  penetrare  sino  ai  loro  luoghi-comodi.  Non  vi  sarà  chi 
non  ne  sia  ributtato  dal  soffocante  puzzo  che  ammorba  l'aria  d'intor- 
no, e  dall'aspetto  di  fetide  sozzure,  delle  quali  sono  imbrattati  e 
guasti  i  muri,  i  pavimenti  e  i  sedili.  D'altronde  se  si  rifletta  che  da 
questo  principio  soglionsi  sviluppare  bene  spesso  delle  pericolose  ma- 
lattie in  quegl' infelici,  ai  quali  tocca  di  respirare  lungamente  così 
pestilenziale  miasma,  fa  in  verità  raccapriccio. 

Egli  è  però  da  sì  commovente  prospettiva  che,  scossa  non  ha  guari 
umanità,  ha  impiegati  alcuni  abili  architetti  a  praticare  dei  tentativi, 
onde  rinvenire  e  fissare  delle  regole  certe  ed  invariabili,  secondo  le 
quali  potesse  l' artista-muratore  fabbricare  delle  latrine-coiuupi  che, 


374 

essendo  comode  a  coloro  che  usar  ne  devono,  non  rendessero  poi  al- 
cun inai  odore  nel  vicino  abitato.  Ma  disgraziatamente  i  risultati  non 
hanno  sino  a  qui  corrisposto  che  assai  di  leggieri  alle  benefiche  loro 
mire  (0. 

Pertanto,  sebbene  io  mi  sappia  qual  sia  la  pochezza  de'  miei  ta- 
lenti, e  quale  ginepraio  spinosissimo  di  difficoltà  mi  si  pari  d' innanzi 
nelT  intraprendere  ad  agitare  questo  soggetto;  tuttavia,  indotto  da 
quella  filantropìa  che  pur  animar  dovrebbe  gli  uomini  tutti  a  van- 
taggio dei  loro  simili,  di  buon  grado  mi  accingo  all'opera,  nella  lu- 
singa che  un  cosi  retto  motivo  varrà  ad  ottenermi  grazia  presso  ai 
più  severi  censori  sui  molli  difetti  ch'eglino  sapranno  scorgere  in  que- 
sto mio  semplice  Saggio. 

PARTE  I. 

Regole  generali  da  osservarsi  nella  costruzione  delle 

grandi  latrine  comuni,  e  colpo  d' occhio 

sullo  stato  delle  presenti. 

In  architettura,  che  è  Y arte  di  edificare  con  sicura  scienza ,  tre 
sono  le  condizioni  che  aver  deve  una  fabbrica ,  affinchè  ella  possa 
chiamarsi  compita.  Sono  esse  :  bellezza,  comodità,  e  solidità.  Nella  co- 
struzione dunque  di  qualsivoglia  edifizio,  spezialmente  se  sia  pubbli- 
co, tutti  questi  requisiti  hanno  ad  esservi  rigorosamente  osservati,  se- 
condo la  convenienza  e  l'uso  a  cui  egli  è  destinato.  Quindi  in  una  ca- 
serma, in  uno  spedale,  in  una  casa  di  ricovero  ec.  la  bellezza  vi  com- 
parirà modesta  e  soda;  la  comodità  dovrà  trovarsi  in  ogni  sua  parte; 
e  la  solidità  vi  sarà  con  profusione  impiegata,  sia  per  la  massa  e  qua- 
lità dei  materiali  che  la  compongono,  sia  per  la  esecuzione  dotta  ed 
accurata  nel  combinarli  insieme. 

Le  grandi  latrine  ad  uso  comune  in  questa  sorta  di  stabilimenti 
essendo  parti   integranti    dei   medesimi,   soggiacciono    esse   pure   alle 

(i)  Vedi  Tenon,  Mémoires  sur  les  Uòpi-       Paris,  au  paragraphe  Lairines,  p.  206  et  sniv. 
taux  de  Paris.  4  me  Méraoirc.  —  Déscription       —  Howard,  Etat  des  prìsons  eie. 
de  la  maison  des  malades  de  l' Hòtel-Dieu  de 


375 

sunnominate  condizioni.  Tuttavia,  come  soglionsi  occultare  possibil- 
mente alla  vista  dell'osservatore,  così  non  abbisognano  di  bellezza,  se 
non  se  nello  straordinario  caso,  che  per  la  loro  posizione  debbano 
formare  accordo  coll'ornato  della  fabbrica  ;  nella  qual  circostanza  sarà 
dell'avvedutezza  ed  abilità  dell'architetto  di  mascherarle  in  guisa, 
che  non  iscoprano  l'uso  a  cui  devono  effettivamente  servire. 

Circa  alla  comodità,  occorre  che  queste  latrine  sieno  collocate 
da  presso  all'abitato,  e  che  il  loro  disegno,  progetto,  09sia  piano,  offra 
un  concorso  tale  di  parti,  che  corrisponda  pienamente  al  fine  propo- 
stosi, che  è  quello  di  mantenervi  la  nettezza,  ed  obbligare  il  puzzo  a 
salire  e  dileguarsi  fra  gli  strati  superiori  dell'aria,  senza  ch'egli  abbia 
a  penetrare  e  concentrarsi  nelle  sale  ed  ambienti  dell' edifizio,  come 
oggidì  pur  troppo  accade,  spezialmente  dove  le  grandi-latrine- comuni 
non  godono  del  benefizio  di  aver  sotto  se  una  corrente  d'acqua  eh» 
ne  assorbisca  le  fetide  esalazioni,  e  via  ne  porti  le  immondezze  subito 
precipitatevi. 

Riguardo  poi  alla  solidità,  s  ella  è  il  requisito  più  essenziale  di 
una  fabbrica  qualunque,  vie  maggiormente  esserlo  dovrà  di  una  gran- 
de-latrina- comune ,  dove  le  orine  e  gli  escrementi  attentano  senza  posa 
alla  sua  distruzione ,  penetrando  e  dissolvendo  il  cemento  che  lega 
insieme  le  pietre,  e  corrodendo  le  pietre  medesime,  particolarmente 
se  non  sono  di  materia  durissima  e  fortemente  compatta.  Ma  perchè 
una  tal  latrina  possa  considerarsi  veramente  solida,  ed  esente  per  lun- 
ghissimo tempo  dal  pericolo  di  rovinare  o  di  deteriorare,  fa  d' uopo  : 

i.°  Che  la  sua  massa  abbia  nelle  varie  parti,  che  la  costituiscono, 
una  resistenza  alquanto  maggiore  di  quella  che  abbisognerebbe  come 
fabbrica  da  se. 

2.°  Che  i  materiali,  che  la  compongono,  sieno  di  perfetta  qualità, 
e  posti  insieme  con  giudizioso  artifizio  e  diligenza. 

3.°  Che  i  muri  e  i  pavimenti,  ai  quali  tocca  per  necessità  o  per 
altrui  inerzia  di  sofferire  le  lordure  delle  feccie  e  delle  orine ,  sieno 
costrutti  con  pietre  dure  e  di  spaziosa  mole ,  o  almeno  incrostate  di 
queste,  e  congiunte  fra  di  loro  con  leggierissimo  strato  di  ottimo  smal- 
to ad  incastro,  senza  ferro  di  sorta. 

4-°  Che  dette  pietre  presentino  alle  immondezze  la  minor  superfi- 
cie possibile,  e  sieno  d'altronde  così  ben  levigate  e  disposte,  che  le 

48 


376 

materie  stesse  non  vi  si  appiccino  sopra  che  assai  difficilmente  ;  ed  in 
questo  caso,  che  ad  ogni  più  piccolo  urto  via  se  ne  vadino. 

5.°  Che,  compiuto  il  lavoro  di  siffatta  latrina ,  non  se  ne  faccia 
uso  se  non  allora  quando  sarei  bene  disseccata,  e  che  ogni  sua  parte 
avrà  presa  consistenza  e  perfetta  tenacità  ;  poiché  senza  di  questa  pre- 
cauzione i  muri  s' imbeverehbero  velocemente  del  fluido  fecale  corro- 
sivo, che  li  porrebbe  ben  tosto  in  dissoluzione,  nel  mentre  che  un  pe- 
stilenziale fetore  farebbesi  sentire  ovunque  d'intorno,  senza  che  vi 
fosse  più  mezzo  di  ripararvi,  se  non  se  rifacendo  tutte  quelle  parti 
che  fossero  state  penetrate  dal  fluido  fecale  medesimo. 

Stabiliti  pertanto  questi  principj,  evidentemente  incontrastabili , 
quali  base  di  una  eccellente  grande  -latrina-comune ,  diasi  un'occhiata 
di  volo  allo  stato  generale  delle  grandi-latrine  odierne. 

A  fine  di  renderle  comode  a  coloro  che  hanno  bisogno  di  recar- 
visi, sogliono  essere  addossate  ai  muri  delle  sale,  o  così  da  vicino  a 
queste ,  che  l' umidità  e  le  esalazioni  fetide ,  che  da  quelle  partono 
continuamente,  penetrano  nelle  medesime;  e  tal  difetto  si  fa  tanto  più 
scorgere,  quanto  che  il  disegno  ed  il  lavoro  delle  latrine  suddette 
suol  essere  ognora  informe  e  trascurato.  x\lcune  altre  latrine  poi,  on- 
de ovviare  all'  inconveniente  del  puzzo,  trovatisi  situate  cosi  lontane 
dalle  sale  stesse,  che  affaticano  quelli  che  hanno  d'uopo  di  rendervi- 
si,  particolarmente  nelle  lunghe  e  fredde  notti  dell'inverno. 

Finalmente  se  si  faccia  riflesso  alla  forma  e  costruzione  loro,  si 
ravviserà  niuna  previdenza  esservi  stata  impiegata,  onde  mantenervi 
la  pulitezza,  ed  alienare  il  cattivo  odore  da  se  e  dalle  vicine  abita- 
zioni. Si  vedrà  in  esse  la  camera  de'  cessi  per  lo  più  bassa,  angusta, 
e  da  piccolissime  aperture  tristamente  rischiarata,  e  però  priva  di  ven- 
tilazione. Il  sao  pavimento  vedrassi  sconnesso  e  rotto,  e  tra  le  feccie 
e  le  orine  quasi  sommerso.  Essendo  costrutto  bene  spesso  di  mattoni 
in  piano,  guasta  e  scomposta  ne  va  la  sottostante  volta,  ovvero  solajo, 
quando  le  latrine  non  sieno  a  pian  terreno.  Queste  latrine,  non  aven- 
do quasi  mai  sfiatatoj  di  sorta  sopra  alle  loro  fogne  o  cloache,  tutte 
le  pestifere  esalazioni,  che  si  alzano  da  esse,  si  concentrano  nella  ca- 
mera de'  cessi,  da  dove  si  diffondono  poi  nel  circonvicino  abitato.  E 
quelle  latrine  ancora,  che  pur  fornite  sono  degli  anzidetti  sfiatatoj, 
non  lasciano  però  di  tramandare  un  rivoltante  puzzo  per   gli  aperti 


377 
fori  dei  sedili,  collocati  naturalmente  perpendicolari  alle  fogne.  Inol- 
tre i  muri  costituenti  le  canne  delle  latrine  sogliono  essere  piantati 
così  da  presso  fra  di  loro ,  che  i  fori  de'  cessi  appen»  ri  capiscono 
tramezzo,  per  cui  gli  escrementi  e  le  orine  vi  percuotono  contro,  e 
vi  si  attaccano  fissamente;  e  ciò  con  tanto  maggiore  facilità,  quanto 
la  ruvidità  de'  muri  medesimi,  già  lasciati  rustici  o  per  ignoranza  o 
per  mal  intesa  economia,  contribuisce  a  ritenerveli  ed  ammucchiar- 
veli:  dal  che  ne  risulta  che  il  liquido  fecale,  trapelando  fra  i  muri 
stessi,  ne  li  decompone,  e  ben  presto  li  fa  cadere  in  rovina,  nel  men- 
tre che  un  maligno  miasma  incessantemente  ne  emana,  che  diviene 
fatale  per  quei  miserabili  che  souo  forzati  di  respirarlo  in  luogo  di 
aria  pura  e  vitale. 

Ora  che  esposti  si  sono  gl'inconvenienti  che  più  o  meno  forti  mani- 
festamente appajono  in  tutte  le  grandi-latrine-comuni-moderne >  e  det- 
te quali  avvertenze  praticar  si  dovrebbero  in  quelle  da  costruirsi  di 
nuovo  sotto  agli  articoli  bellezza.,  comodità  e  solidità  delle  fabbriche, 
spieghisi  finalmente  l'immaginato  progetto,  che  dà  compita  evasione 
al  propostomi  filantropico  argomento  della  presente  Memoria. 

PARTE  II. 

Esposizione  del  piano  di  una  grande -latrina -comune,  sotto  cui 

non  potendosi  far  iscorrere  un  canale  di  acqua,  non  ispanda 

tuttavia  alcun  mal  odore. 

Conseguentemente  al  già  detto  vedesi  nella  fig.  I.  la  latrina  AB  C  D 
separata  dal  vicino  abitato  V*  col  quale  però  comunica  mediante  la 
breve  galleria  JT,  coperta  e  murata.  Vi  hanno  in  questa  più  recipienti 
E  ad  uso  di  serbaloj  d'acqua  (>),  alquanto  sospesi  dal  pavimento,  onde 
sotto  essi  dar  corso  all'  aria  esterna  che  entrar  deve  nella  galleria  pei 
ventidolti  F_,  radenti  il  suolo  (iìg.  II.  III.),  ed  aperti  in  ambe  le  pareli. 

(i)  Colali  serbatoj  di  acque  piovane  pò-  nino  a  ventaglio,  onde  spargere  con  ciò  tac- 
eranno anche  essere  collocati  altrove,  sempre  qua  su  tutta  la  superficie  del  pisciatojo,  che 
però  convenientemente,  facendo  da  essi  scor-  in  questo  caso  avrà  la  pendeuza  dall'ingresso 
rere  l'acqua  de' pisciato^   per  tubi  che  termi-  dell'acqua  verso  la  latrina. 


378 

Detti  serba toj  sono  chiusi  a  chiavistello  con  coperchj  di  larice,  ovvero 
di  quercia ,  iaverniciati  ad  olio  per  conservarvi  le  acque  piovane  che 
vi  colano  dai  tetti,  condottevi  da  tubi,  le  quali,  riempiuto  che  abbia- 
no i  recipienti  medesimi,  traboccano  poscia  nelle  sottostanti  conchet- 
te,  ovver  pisciatoj  G3  per  gli  orli  superiori  interni,  lasciati  alquanto 
più  bassi  degli  esterni  a  quest'oggetto,  come  le  fig.  II.  e  III.  suindicate 
l'accennano  alla  lettera  a;  e  ciò  a  fine  di  tenerle  nette,  e  che  non 
rendano  mal  odore,  passando  poi  le  acque  e  le  orine  nella  latrina  pei 
canaletti  ce  (fig.  I.).  Le  conchette  esser  debbono  di  pietra  dura  ben  le- 
vigata, e  messe  a  sdrucciolo  verso  il  mezzo  della  latrina ,  come  sta 
espresso  in  G  nella  fig.  II.  I  muri  soprapposti  a  queste  conchette  sono 
rivestiti  al  loro  piede  per  l'altezza  di  io  a  12  decimetri  da  pietre 
dure  e  liscie,  lavorate  a  denti  gocciolato),  cioè  a  risalti  pendenti  in 
giù,  le  quali  servono  a  garantire  i  muri  medesimi  dal  guasto  delle 
orine  che  vi  percuotono  contro  ;  il  che  vedesi  rappresentato  nelle 
stesse  fig.  II.  e  III.  alla  lettera  b. 

Nelle  pareti  della  galleria  vi  hanno  delle  finestre  H  aperte  sino  al 
pavimento,  le  quali  sono  difese  al  basso  da  una  ringhieretta  di  ferro 
sporgente  in  fuori  così  da  poter  gettare  per  essa  le  scopature  tratte 
dalle  abitazioni,  le  quali  vanno  a  cadere  in  una  fossa  I,  scavata  al 
di  sotto  per  riceverle.  Con  quest'artifizio  rimane  tolto  il  gran  disor- 
dine, che  le  scopature  suddette  sieno  versate  nella  latrina,  e  ne  la 
ingombrino,  come  suol  accadere  ognora,  particolarmente  nelle  caser- 
me, poiché  la  facilità  di  sbarazzarsene  più  tosto,  ritiene  chi  n'è  ca- 
rico di  tradurle  più  oltre. 

II  pavimento  della  galleria  è  costrutto  a  lastrico  di  pietre  dure, 
congiunte  insieme  ad  incastro,  ossia  a  limbello,  consolidate  da  un  otti- 
mo cemento,  eseguitovi  colla  più  grande  precisione.  Egli  è  inclinato  a 
destra  ed  a  sinistra  verso  le  conchette.  Ha  questo  per  oggetto  di  dar 
corso  alle  orine  che  vi  potessero  cader  sopra,  e  d'impedire  che  ne  lo 
penetrino,  con  guasto  e  rovina  della  sottostante  volta ,  ovver  solajo  ; 
poiché  il  pretendere  che  tutti  coloro,  che  useranno  della  latrina,  ab- 
biano a  pisciare,  ove  pur  il  dovrebbero,  è  un  cercar  l'impossibile.  Fi- 
nalmente delle  spaziose  ed  alte  finestre  K3  aperte  in  ambe  le  pareti  la- 
terali, d'accordo  coi  sottoposti  ventidotti  F  mantengono  entro  alla  gal- 
leria una  vivissima  ventilazione,  che  via  ne  porta  qualunque  puzzura. 


379 
ABC  Dj,  come  si  è  accennato,  è  la  camera  dei  cessi,  cioè  la  supe- 
riore nella  fig.  I.  Il  suo  pavimento  è  eseguito  in  pari  modo  che  quello 
della  galleria,  ed  è  dolcemente  inclinato  dalle  pareti  laterali  AB, 
DC  verso  il  di  lui  mezzo,  dove  inferiormente  a  lungo  scorre  un  cana- 
letto d  d,  il  quale  sbocca  nella  latrina,  entro  a  cui,  per  via  di  questo, 
vengono  condotte  le  orine  e  le  acque  dei  pisciatoj  suddescritti,  e  quel- 
le che  vanno  sparse  sui  pavimenti.  Al  piede  delle' pareti  AB,  DC 
sono  praticati  dei  canaletti  e  e,  che  ricevendo  a  volontà  le  acque  da 
altri  serbatoj  T,  stabiliti  d'intorno  alla  camera  dei  cessi,  le  emettono 
largamente  stese  su  tutta  la  superficie  del  pavimento  della  medesima, 
lavandonelo  e  depurandolo  dalle  fetide  sporcizie  che  possono  trovarsi 
sopra.  La  forma  di  questi  canaletti  è  rappresentata  dalla  fig.  IV.  ve- 
duta di  prospetto,  dalla  fig.  V.  in  profilo,  e  dalla  VI.  in  pianta.  Siffatto 
lavacro  avrà  poi  luogo  ogni  qual  volta  che  abbisogni. 

I  sedili  si  addossano  alla  parete  LL,  eh'  è  tenuta  alquanto  di- 
scosta dal  muro  di  perimetro  B  C,  incominciando  essa  ad  elevarsi  sol- 
tanto dal  piano  dei  sedili  medesimi;  e  ciò  a  fine  che  le  feerie  non  vi 
battano  contra,  e  non  vi  si  appiccino  sopra,  ma  cadano  anzi  tutte  nel 
fondo  della  latrina;  inoltre  perchè  v'abbia  tra  questi  due  muri  uno 
sfiatatoio  L  B  C  Lj  a  svaporamento  delle  mefitiche  esalazioni  che  si  al- 
zano dal  basso  della  latrina  suddetta,  poiché  la  parete  LL  contermina 
e  limita  il  tetto  da  quel  lato. 

Cadente  sullo  sbocco  O  della  latrina  avvi  la  tromba  Ms  per  la 
quale  versansi  le  immondezze  dei  cessi  mobili  e  degli  altri  recipien- 
ti, ossiano  vasi.  Termina  essa  sopra  del  letto  ugualmente  che  lo  sfia- 
tatoio LBCL. 

Le  superficie  dei  muri  che  guardano  entro  alla  latrina ,  devono 
avere  un  intonaco  ben  liscio,  composto  di  calcina  forte,  e  di  polvere 
di  tegole  peste  passata  pel  setaccio;  e  nella  parte  loro  inferiore,  cioè 
sino  al  di  sopra  del  livello  della  massima  piena  della  latrina ,  devon 
essere  ricoperte  da  larghe  e  lunghe  pietre  da  taglio,  levigate,  e  per- 
fettamente congiunte  con  mastice  e  ad  incastro. 

Il  fondo  NON  della  latrina  è  costruito  a  lastrico  di  pietre  dure, 
lavorate  a  scalpello  pulitamente,  e  messe  insieme  come  sopra.  Egli  è 
condotto  a  piani  variamente  inclinati,  cioè  grado  a  grado  vie  più  sino 
allo  sbocco  O  della  latrina,  pel  quale  le  materie  fecali  passano  nella 


38o 

grande  cloaca  R  R  (  fig.  TU.).  Questa  forma  di  costruzione ,  che  classi 
al  fondo  della  latrina  suddetta,  ha  per  iscopo  di  facilitare  il  viaggio 
delle  feccie  sino  alla  loro  sortita;  poiché,  accrescendosi  la  loro  massa 
a  seconda  che  vanno  avvicinandosi  allo  sfogo,  l'inclinazione  gradua- 
tamente maggiore  dei  piani,  sopra  i  quali  esse  scorrono,  contribuisce 
a  farvele  sdrucciolare  più  agevolmente.  Lo  shocco  è  poi  un  imbuto 
scavato  in  un  solo  masso  di  marmo,  a  cui  si  unisce  un  canale  pure  di 
marmo,  dove  nella  giunzione  avvi  un  solido  anulare  di  bronzo  di  figu- 
ra conico-tronca,  entro  al  quale  s'innesta  un  turaccio  di  forma  ovale, 
foderato  di  un  grosso  strato  di  piombo,  che  si  alza  ed  abbassa  me- 
diante una  leva  a  contrappeso,  qualora  vogliasi  nettare  la  latrina  ;  il 
che  far  debbesi  ciaschedun  giorno,  spezialmente  nella  state.  Questo 
lavacro  fassi  poi  da  se  stesso  col  sollevare  il  turaccio  ;  poiché  le  acque 
e  le  materie  liquide,  che  sono  penetrate  già  nella  latrina,  trasporte- 
ranno seco  per  lo  sbocco  medesimo  nella  cloaca  RR  ogni  porcheria: 
dopo  di  che  viene  abbassato  di  nuovo  il  turaccio  suddetto. 

Ugualmente  che  la  galleria,  le  pareti  della  camera  de'  cessi  sono 
fornite  di  finestre  aperte  sull'alto,  e  di  ventidolti  che  ne  radono  il 
suolo.  In  questa  guisa  vi  si  fa  un  movimento  perenne  d'aria,  che  via 
ne  scaccia  e  dilegua  il  puzzo  che  vi  potesse  essere  penetrato. 

La  cloaca  è  fabbricata  a  volte  solidissime  di  mattoni  eccellenti,  sia 
per  manifattura  che  per  coltura.  Sono  esse  sostenute  da  pilastri  robu- 
stissimi di  pietre  da  taglio,  senza  difetti,  di  spaziosa  mole,  e  poggiate 
le  une  sulle  altre,  a  seconda  degli  strati  loro  naturali  di  cava,  perchè 
così  resisteranno  più  lungamente  alla  corrosione  ed  al  sopraccarico, 
senza  fendersi.  Le  pareti  fra  i  pilastri  possono  essere  costrutte  in  mat- 
toni, ma  grosse  in  guisa  da  far  equilibrio  preponderante  alla  spinta 
delle  terre,  contro  alle  quali  stanno  applicate;  per  cui  piacerebbemi, 
a  maggior  resistenza,  che  tra  pilastro  e  pilastro  fossero  costrutte  ad 
arco,  presentando  così  internamente  una  superficie  concava  cilindri- 
ca.  Il  fondo  della  cloaca  è  inclinato  da'  suoi  lati  verso  lo  sbocco  della 
latrina,  sotto  cui  avvi  un  pozzetto  P,  dal  quale  si  eleva  una  canna  in 
salda  muratura ,  che  va  a  soverchiare  il  culmine  maggiore  di  quei 
tetti  che  gli  sono  da  presso.  È  questo  lo  sfialatojo  della  cloaca.  Nel 
muro  del  pozzetto,  a  livello  del  terreno  esterno,  avvi  una  porta  chiusa 
dentro  e  fuori  da  doppj  battenti,  ossiano  doppie  imposte  di  larice  ca1- 


38i 

lafattate  ed  impeciate,  da  aprirsi  solamente  allorquando  vuoisi  sgom- 
brare la  fogna  dalle  immondezze. 

Siccome  poi  la  grande  quantità  di  acqua,  che  viene  introdotta  nella 
cloaca,  la  riempirebbe  forse  ben  tosto,  e  ne  difficulterebbe  l'espurgo, 
oltre  alla  considerabile  spesa  consecutiva  per  effettuarlo;  così  un  po- 
chino al  di  sotto  del  livello  dello  sbocco  O  della  latrina  sta  aperto  un 
canale,  o  condotto  Q,  munito  alla  bocca  di  una  graticola  a  ben  ri- 
strette aperture  verticali,  lavorata  in  duro  marmo,  che  serve  ad  im- 
pedire alle  grosse  materie  fecali,  quando  la  cloaca  è  zeppa,  di  uscir- 
ne, lasciando  però  libera  la  sorlila  alle  acquee,  che  vengono  quindi 
tradotte  altrove.  Così  la  fogna  resta  riempiuta  soltanto  di  deposizioni 
dense,  e  facili  ad  estrarsi. 

Come  avvenga  finalmente  di  raccogliere  nella  latrina  cotanta  co- 
pia di  acqua,  che  basti  a  ben  lavarla  e  mondarla,  io  vado  qui  a  spie- 
gare passo  a  passo. 

Primieramenle  tulle  le  acque  piovane,  che  cadono  sui  tetti,  sulle- 
corti  e  sulle  strade  che  avvicinano  il  fabbricato ,  vengono  condotte 
per  via  di  tubi  e  canali  in  serbalo;  che  somministrano  successivamen 
te  da  se  medesimi  l'acqua  occorrente  alla  latrina.  Fassi  poi  questa 
emissione  naturale  per  via  di  bocche  aperte  nelle  pareti  dei  detti  ser- 
bato], che  ne  radono  i  fondi,  le  quali  sono  munite  di  cateratte  verti- 
calmente mobili  fra  scanalature  levigatissime  di  marmo.  Le  cateratte 
sono  costruite  di  materia  leggierissima,  vale  a  dire  di  sovero  coperto  da 
assicciuole  di  larice,  calafatiate  ed  impeciate,  ovvero  vote  internamen- 
te. I  due  loro  lati,  che  scorrono  fra  le  scanalature,  sono  rivestiti  ferma- 
mente da  lamine  di  rame.  Ciascuna  di  esse  cateratte  è  compresa  da 
dimensioni  tali,  che  presenta  un  solido  di  profonda  mole,  che,  rattenuto 
fra  le  dette  scanalature,  galleggia  sull'acqua  della  latrina;  per  cui, 
quando  l' acqua  manca  alla  latrina,  questa  cateratta  viene  dal  proprio 
peso  abbassata,  lasciando  così  smascherata  sopra  essa  la  bocca  del  serba- 
tojo,  dalla  quale  sorte  in  conseguenza  l'acqua  che  va  a  riempiere  il  pia- 
no, della  latrina,  dove  giunta  al  livello  fissalo,  trovasi  già  la  cateratta 
nuovamente  alzata,  e  chiudente  la  bocca  del  serbatoio  stesso  (fig.  Vili.). 

Oltre  alle  acque  piovane,  che  sono  ognora  incerte,  spezialmente 
nella  state,  in  cui  ve  n'ha  pertanto  il  maggior  uopo,  si  sono  procu- 
rate alla  latrina  delle  acque  perenni  in  quantità  proporzionata  al  nu- 


38a 

mero  degl'individui  che  la  lordano,  forzando  gl'individui  medesimi 
contro  voglia  e  senza  loro  accorgimento  a  somministrarcele,  ed  a  tri- 
butare con  ciò  alla  salute  pubblica  un  lavacro  necessario,  e  relativo 
alla  maggiore  o  minore  riunione  delle  fetide  materie  nella  latrina 
stessa  (0.  Eccone  il  mezzo. 

Le  acque  che  servono  agli  usi  particolari  della  umana  esistenza, 
attingonsi  da  fonti,  da  pozzi,  e  da  cisterne.  Le  prime  si  rendono  scor- 
revoli per  acquidotti  e  fontane;  le  altre  rimangono  quiete  nei  loro  ba- 
cini. Io  non  parlerò  qui  di  quelle,  poiché  di  ben  chiara  e  facile  riso- 
luzione al  presente  problema  ;  ma  mi  occuperò  delle  seconde,  di  più 
avviluppato  artifizio.  La  fig.  IX.  rappresenta  l'icnografia  di  un  pozzo, 
e  la  fig.  X.  il  suo  profilo,  secondo  la  linea  P Q R.  D'attorno  alla  di 
lui  arniilla  stanno  dei  recipienti  A  di  marmo,  bene  politi,  e  bucati 
nei  loro  fondi.  Inferiori  e  contigui  a  questi  recipienti  vi  hanno  delle 
vasche  B  di  pietra  dura  ad  uso  di  lavatoj,  che  per  tubi  di  metallo, 
applicati  ai  fori  dei  recipienti  medesimi,  comunicano  con  questi.  Al- 
lorquando occorra  di  alzar  acqua  dal  pozzo,  ella  si  eslrae  con  secchie 
di  ferro  stagnato,  congiunte  ai  capi  di  una  catena  che  si  aggira  d'in- 
torno ad  una  taglia  mobile  di  bronzo  stabilmente  affissa,  dalle  quali 
si  versa  in  qualsivoglia  dei  recipienti  A  surriferiti,  da  dove  passa  a 
riempiere  il  vase,  che  è  stato  già  collocato  pendente  sotto  alla  bocca 
del  tubo  medesimo.  Ma  una  certa  quantità  di  quest'acqua  va  al  ser- 
batoJQ  della  latrina  per  un  tubo  secondario,  che  mette  in  un  acqui- 
doso sotterraneo,  come  chiaramente  sta  espresso  nel  profilo  rappre- 
sentato dalla  fig.  X.  Quindi  ne  viene,  che  le  secchie  hanno  ad  essere 
di  una  capacità  un  pochino  maggiore  dell'ordinaria.  Il  labbro  dell'ar- 
milla  del  pozzo  e  gli  orli  dei  recipienti  vanno  tondeggiate,  onde  to- 
gliere la  possibilità  di  poggiarvi  sopra  il  vase  da  riempirsi  di  acqua,  e 
costringere  con  ciò  di  applicarlo  pendente  al  tubo  della  vasca ,  oppur 
sotlo  di  esso.  A  questo  fine  ancora  le  cavità  dei  recipienti  vi  sono  pro- 
fondissime. 

Ugualmente  le  acque  dei  lavatoj  per  tubi  e  canaletti  sono  con- 
dotte ai  serbato}  summentovati,  non  che  quelle  che  si  spandono  d'in- 


(i)  Le  feccie  più  puzzolenti,  precipitando       fetida  esalazione,  che  viene  assorbita  dall'acqua 
in  un  bacino  di  acqua  fresca,  vi  perdono  ogni       medesima. 


torno  al  pozzo,  dov'è  costrutto  un  solido  pavimento  di  pietre  da  ta- 
glio, alquanto  inclinato  in  fuori,  al  cui  limite  avvi  un  canaluccio  che 
siceve  le  acque  sparse  sopra  il  pavimento  suddetto,  e  le  traduce,  co- 
me le  altre,  ai  serbato;  medesimi. 

Se  al  pozzo  sia  applicata  una  tromba  idraulica  in  luogo  delle  sec- 
chie, riuscirà  più  facile  assai  e  più   misteriosa   la   distribuzione    del- 
l'acqua fra  gli  usi  particolari  ed  i  comuni  della  latrina. 
Da  tutto  ciò  che  si  è  detto  risulta  : 

i.°  Essere  la  latrina  collocata  da  presso  alle  abitazioni,  ma  se- 
parata da  esse. 

2.0  Goder  ella  di  una  ventilazione  vivissima,  prodotta  dal  suo 
isolamento,  dai  ventidotli  che  ne  radono  i  pavimenti ,  e  da  ampie 
finestre  aperte  nell'alto  delle  pareti  tanto  della  galleria  di  comuni- 
cazione, che  della  camera  dei  cessi ,  non  che  dagli  sliutatoj  bucati 
nel  loro  coperto  presso  al  comignolo. 

3.°  Che  le  sporcizie  delle  sale  non  sono  più  versate  entro  alla 
latrina,  come  con  suo  danno  oggidì  suol  praticarsi,  ma  in  apposite 
fosse,  scavate  appiedi  della  galleria  di  comunicazione,  cioè  tra  le 
sale  e  la  latrina. 

4°  Che  i  pisciatoj  si  offrono  immediatamente  fuori  delle  sale, 
cioè  nella  galleria,  e  che  questi  vengono  lavati  e  politi  dalle  acque 
piovane,  ed  anche  dalle  acque  tenute  nei  serbatoj  pel  loro  giorna- 
liero lavacro,  e  per  quello  dei  pavimenti  tanto  della  galleria  sud- 
detta, che  della  camera  dei  cessi. 

5.°  Essere  la  latrina  costrutta  in  guisa,  che  le  feccie  vi  cadono 
tutte  al  fondo,  senza  percuotere  contro  alle  pareti,  ed  appicciatisi 
sopra. 

6.°  Che  nel  fondo  della  latrina  avvi  perennemente  una  certa 
quantità  di  acqua  fresca,  che  assorbe  le  fetide  esalazioni  delle  ma- 
terie fecali  subito  precipitatevi. 

7-°  Che  per  togliere  qualsivoglia  puzzo  che  innalzare  si  possa 
dal  basso  della  latrina,  e  disperdersi  nelle  abitazioni,  vi  hanno  degli 
sfiatatoj  che  sboccano  al  di  sopra  dei  più  alti  tetti  vicini,  pei  quali 
vien  egli  condotto  a  dileguarsi  tra  gli  strati  superiori  dell'aria. 

8.°  Che  nei  serbatoj  terreni  vengono  raccolte  le  acque  piovane, 
sia  delle  corti  che  delle  strade  limitrofe,  da  dove  si  somministrano 

49 


384 

alla  latrina  in  conveniente  e  costante  quantità,  mediante  un  mecca- 
nismo idrostatico,  che  non  ha  d'uopo  di  sorveglianza  e  d'immediata 
estranea  potenza  che  il  faccia  agire.  Che  le  acque  cadenti  sui  tetti 
lo  sono  per  tubi  e  canaletti  entro  a  vasche  o  bacini  disposti  nei  varj 
piani  che  menano  alla  latrina,  ond' essere  impiegate  nel  lavacro  dei 
pisciatoj  e  dei  pavimenti,  passando  poi  direttamente  nella  latrina 
medesima.  Che,  oltre  alle  dette  acque,  ciascun  abitante  del  luogo 
contribuisce  alla  latrina,  senza  che  il  sappia,  una  tal  quantità  di  ac- 
qua, sempre  proporzionata  a  quella  che  attinge  dai  pozzi  o  dalle 
cisterne  pei  proprj  bisogni. 

g.°  Che  ciaschedun  giorno,  una  volta  almeno,  le  acque  insieme 
alle  feccie  esistenti  nella  latrina  sono  introdotte  per  un  tubo  a  tu- 
raccio  in  un'ampia  cloaca,  chiusa  ovunque  d'intorno  ermeticamente, 
la  quale  ha  però  uno  sfiatatojo  superiore  ai  tetti  i  più  elevati  che 
gli  stanno  da  presso. 

Le  ulteriori  particolarità  su  questo  interessante  argomento  sono  ab- 
bastanza chiaramente  spiegate  in  ambe  le  parti  che  costituiscono  que- 
sta breve  Memoria,  e  dalla  ispezione  delle  figure. 


385 


SPIEGAZIONE   DELLE   FIGURE 


FIGURA   I. 
Icnografia  generale  della  Latrina. 

V.        Abitazioni  delio  stabilimento. 

Y.        Galleria  di  comunicazione  tra  le  abitazioni  e  la  latrina. 

H.  Finestre  sino  al  pavimento  ,  guarnite  di  ringhierette  sporgenti, 
dalle  quqli  gettansi  al  basso  le  spazzature  delle  abitazioni. 

G.        Pisciato]. 

E.  Recipienti  d'acqua  raccoltavi  dalle  pioggie  che  cadono  sui 
tetti,  e  condottavi  col  mezzo  di  tubi.  Quest'acqua  serve  al 
lavacro  dei  pisciatoj  G  sottoposti,  ed  a  quello  del  pavimento 
della  galleria,  allorché  venga  imbrattato. 

e  e.  Canaletti  coperti  conduttori  delle  orine  e  delle  acque  nella 
latrina. 

I.        Fosse  sottostanti  ai  pie  della  galleria,  che  ricevono  le  spaz- 
zature delle  abitazioni. 
AB  CD.  Camera  dei  cessi. 

f.  f.       Sedili  dei  cessi. 

T.  Recipienti  d'acque  piovane  pel  lavacro  del  pavimento  della 
camera. 

g.  Canaletti  che  danno  sfogo  nella  latrina  alle  acque  piovane 
che  traboccherebbero  dai  recipienti  T. 

h.  Tubi  che  emettono  le  acque  dai  recipienti  nei  sottoposti  ca- 
naletti e  e,  dai  quali  sgorgano  su  tutta  la  superficie  del 
pavimento  per  lavamelo. 

d.  Canaletto  sottoposto  al  pavimento  che  riceve  le  acque  sparse 
su  di  esso,  e  le  traduce  nella  latrina. 

L.  Muro,  al  quale  statino  addossati  i  sedili,  dal  cui  piano  esso 
si  eleva  sino  al  tetto. 


386 


N.  Sfiatato jo  della  latrina ,  compreso  tra  il  muro  he  lo  B  C,  il 
quale  sormonta  il  culmine  del  coperto. 

M.  Tromba ,  per  la  quale  gettansi  le  sporcizie  fluide  nella  latri- 
na, mediante  la  finestrella  i ,  che  viene  chiusa  da  una  ben 
costrutta  imposta  di  larice  verniciata  ad  olio. 

O.  Sfogo,  chiuso  a  turacelo,  delle  acque  e  delle  Jeccle  che  tro- 
vansl  nella  latrina,,  per  ove  vanno  precipitate  nella  grande 
cloaca  R. 

R.  Grande  cloaca  sotterranea,  rlcevitrice  delle  materie  della  la- 
trina. 

Q.  Canale  fornito  alla  bocca  di  una  grata  di  marmOj  per  la  quale 
passano  le  materie  acquee ,  trattenendo  le  dense  nella  cloa- 
ca allorquando  questa  è  giunta  al  suo  riempimento. 

FIGURA   II. 
Sciografia  della  Galleria,  secondo  la  linea  Z  Z. 

Y.  Piano  superiore  della  galleria. 

Y'.  Piano  inferiore  della  galleria. 

L  Porte  che  dalla  galleria  Introducono  nelle  camere  del  cessi. 

G.  Pisciato). 

E.  Serbatoj  d'acqua  piovana  pel  lavacro  del  pisciato)  e  del  pavi- 

menti delle  gallerie  quando  vengono  lordati.  In  questi  la 
lettera  a  presenta  II  due  orli  dei  due  serbatoj  tenuti  un  po- 
chino più  bassi  degli  orli  rimanenti,  affinchè  le  acque  pio- 
vane, compiuto  il  riempimento  del  serbatoj  medesimi,  tra- 
rlpino  per  essi,  e  ne  lavino  le  pareti  b,  tagliate  al  lungo  a 
denti  gocciolàìtij',  versandosi  nel  sottoposti  pisclatoj,  che  ne 
sono  quindi  lavati,  da  dove  passano  per  canaletti  nella  la- 
trina . 

F.  Ventldottl,  ossia  conduttori  di  aria  esterna,  radente  II  pavimento. 
K.       Finestre  aperte  altissime,  onde  ottenere  una  corrente  et aria  dal 

pavimento  sino  al  solajo. 
H.       Finestre  aperte  sino  al  pavimento ,  difese  da  ringhler  e  di  ferro 
alquanto  sporgenti,  per  le  quali  vanno  gittate  le  spazzature 
delle  abitazioni  nelle  sottostanti  fosse  I. 


387 

I.       Fosse  praticate  ai  lati  della  galleriaj  che  ricevono  le  sporcizie 
delle  abitazioni. 
z.  z.     Sfiatato)  aperti  presso  al  culmine  del  coperto. 
N  M  N.  Sfiatatojo  della  latrina. 

P.       Sfiatatojo  della  cloaca. 

T.  Serbatoi  esterni  delle  acque  piovane  per  uso  delle  camere  dei 
cessi  in  ambo  i  piani.  Sono  essi  forniti  di  coperchi  di  quer- 
cia o  di  larice  inverniciati ,  ovvero  impeciati,  per  impedire 
che  nel  verno  le  acque  non  vi  gelino  entro. 

h.  Tubi  che  danno  ad  arbitrio  V acqua  sul  pavimento  della  camera 
dei  cessi. 

g.  Tubi  che  dai  serbatoj  T  conducono  nella  latrina  le  acque  tra- 
ripanti. 

FIGURA   III. 

Sciografia  della  Latrina,  secondo  la  linea  WX. 

Y  Y'.    Gallerie  di  comunicazione. 
X  X'.   Camere  dei  cessi. 

H.  aperture  guernite  di  ringhiere  sporgenti,  pel  basso  delle  quali 
gettansi  le  spazzature  delle  abitazioni  nelle  sottoposte  fosse. 

F.       Ventidotti. 

E.  Recipienti  d' acqua,  nei  quali  a  rappresenta  delle  fessure  tutto 
al  lungo ,  da  dove  esce  l'acqua  di  sopraccolma  dal  reci- 
piente, versandosi  nei  sottostanti  pisciatoj,  e  lavando  le  pa- 
reti dentellate  b. 

e.  Canaletti  che  spargono  acqua  sui  pavimenti  delle  camere  dei 
cessi,  qualora  abbisogni  di  nettarli. 

d.       Canaletto  che  qonduce  le  orine  e  le  acque  immonde  nella  latrina. 

M.      Tromba  della  latrina  e  sfiatatoio. 

N.      Latrina. 

O.      Sfogo  della  latrina,  chiuso  a  turaccio  mobile. 

S.  Acquidotti,  pei  quali  s'introducono  a  voglia  acque  fresche  nel- 
la latrina. 

y.  Tubo,  pel  quale  l'acqua  sovrabbondante  della  latrina  passa 
a  gettarsi  nella  grande  cloaca  R. 


388 

R.       Grande  cloaca. 

P.       Pozzo  e  sfiatatoio  della  grande  cloaca. 

Q.  Bocca  del  canale  di  uscita^  munita  di  una  grata  di  marmo_,  per 
la  quale  le  materie  fluide  fecali  solvono  3  ritenendosi  le  den- 
se nella  cloaca. 

Z.  Porta  chiusa  a  doppie  imposte  di  larice  verniciate \,  per  la  qua- 
le vengono  estratte  le  feccie  dall-m.  cloaca  allorché  riè  zeppa. 

FIGURA   IV. 

Prospetto  del  canaletto  e,  veduto  dalla  camera  dei  cessi. 

a.  Lunghe  fessure  a  ventaglio ,  radenti  il  fondo  del  canaletto^  per 
le  quali  spargesi  l'acqua  sul  pavimento  della  camera  dei 
cessij  onde  lavamelo. 

F.       Ventidotti  radenti  il  pavimento  medesimo. 

FIGURA   V. 
Sezione  del  canaletto  e.,  e  del  corrispondente  serbatojo  T. 

e.  Canaletto  che  sparge  l'acqua  sul  pavimento  della  camera  dei 
cessi. 

T.  Serbatojo  delle  acque  provenienti  dai  tetti.  E  questo  staccato 
un  pocolino  dal  muro  A  della  fabbrica. 

g.  Canaletto  di  sfogo_,  che  conduce  le  acque  traripanti  dal  serba- 
tojo nella  latrina. 

h.       Tubo  che  a  volontà  somministra  l'acqua  nel  canaletto  e. 

FIGURA   VI. 

Icnografia  del  canaletto  e„  e  del  serbatojo  T„  rappresentati 
nelle  due  precedenti  figure. 

e.       Canaletto  che  dà  l'acqua  sul  pavimento  della  camera  dei  cessi, 
h.       Merlone  intermedio  alle  fessure. 


389 

a.  Fessure  radenti  il  fondo  del  canaletto ,  per  le  quali  stendesi 
l'acqua  sul  pavimento  delia  camera  dei  cessi. 

A.         Muro  della  fabbrica. 

t.  Serbatojo  d'acqua. 

h.  Tubo  che  somministra  ad  arbitrio  Ì acqua  del  serbatojo  T  al 
canaletto  e. 

c.         Spazio  vóto  fra  il  muro  A  ed  il  serbatojo  T. 

FIGURA  VII. 

Sezione  del  fondo  della  Latrina,  presa  longitudinalmente. 

NMN.  Traccia  del  selciato  del  fondo,  che  è  condotto  a  piani  vie 
più  inclinati;  secondochè  si  avanzano  verso  lo  sbocco  O. 

O.  Sfogatojo  delle  feccie,  le  quali  dalla  latrina  passano  nella 
grande  cloaca,  trasportatevi  dall'acqua  della  latrina  stessa. 

S.  Acquidotti  che  menano  nella  latrina  le  acque  esterne,  quan- 
do né  senza. 

a.  Chiavichetta  galleggiante,  che  si  abbassa  da  sé  quando  l'ac- 

qua della  latrina  non  è  al  livello  stabilito,  e  ciò  onde 
somministrarcela. 

y.  Bocche  dei  tubi  di  sfogo  per  le  acque  sovrabbondanti  della 
latrina. 

FIGURA    Vili. 
Rappresentazione  della  chiavichetta  q  della  figura  antecedente. 

abcdef.  Paratoja  galleggiante,  che  si  offre  abbassata  del  tutto,  sup- 
posto mancamento  d'acqua  nella  latrina. 
hiklmg.  Spazio  occupato  dalla  detta  paratoja  allorché  l'acqua  l'ha 
intieramente  sollevata. 
q.         Acquidotto. 


3qo 


FIGURA    IX. 

Rappresentazione  icnografica  del  pozzo  in  progetto 
colle  sue  adiacenze. 

Q.      Pozzo  con  sua  armilla  tondeggiata. 

A.  Recipìentij  nei  quali  va  versata  l'acqua  che  si  attinge  dal  pozzo. 
AB.     Tubi  che  conducono  l'acqua  dai  recipienti  nei  vasi  appesi  in  B 

ai  tubi  medesimi. 

B.  Vasche  ad  uso  di  lavatoj. 

C.  Piano  lastricato  che  attornia  il  pozzo.  E  inclinato  verso  la  sua 

periferìa. 
i).      Canaletto  che  l'accoglie  le  acque  sparse  sul  piano  C,  traduceif 
dole  nei  grandi  serbato/. 

FIGURA    X. 
Spaccato  del  pozzo  Q,  secondo  la  linea  PQR. 

Q.      Pozzo. 

A.  Recipiente. 

B.  fiasca  ad  uso  di  lavatojo. 

i.       Tubo,  pel  quale  viene  somministrata  l'acqua  ai  varj  usi  dello 

stabilimento  ed  al  sottoposto  lavatojo. 
a.       Tubi  e  canaletto  che  forniscono  acqua  dalla  vaschetta  A,  dal 

lavatojo  B,  e  dal  canalino  D  ai  grandi  serbatoj  della  latrina. 

C.  Selciato  che  contorna  il  pozzo. 

D.  Canalino  che  rinserra  il  selciato  medesimo. 


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3gi 

DEI  PRINCIPJ  DELLA  STATICA 

MEMORIA 

DEL     PROFESSORE 

FRANCESCO   MARIA  FRANCESCHINIS 

LETTA  NELLA  SESSIONE  DEL  DÌ  XIV  APRILE  MDCCCXXIII. 


J_j  immortale  Lagrangio  nel  primo  capo  della  seconda  edizione 
della  sua  Meccanica  analitica,  ridotti  i  principj  della  statica  a  tre, 
che  sono  il  principio  della  leva,  quello  della  composizione  delle  for- 
ze, e  quello  delle  velocità  virtuali,  dimostra  la  indipendenza  di  cia- 
scuno di  essi  dagli  altri  due,  non  che  la  mutua  loro  connessione, 
cioè  il  facile  passaggio  di  ognuno  ai  due  altri. 

E  cominciando  dal  liberare  i  principj  suddetti  da  ogni  nebbia  di 
dubbietà,  come  alle  verità  conviene  che  servir  devono  di  base  a  tutte 
le  altre  che  formano  quasi  il  corpo  della  scienza,  dimostra  molto 
ingegnosamente  nella  leva  diritta  a  braccia  eguali,  e  caricata  nelle 
estremità  loro  di  eguali  pesi,  che  il  punto  di  appoggio  sostiene  una 
pressione  uguale  alla  somma  dei  delti  pesi;  cosa  non  abbastanza  per 
sé  stessa  manifesta,  e  non  affatto  felicemente  dimostrata  dal  d'Alem- 
bert, né  del  tutto  direttamente  da  Fourier.  Indi  col  mezzo  della  so- 
vrapposizione degli  equilibrj,  principio,  com'egli  dice,  cosi  fecondo 
in  meccanica,  che  si  è  quello  della  sovrapposizione  delle  figure  in 
geometria,  libera  la  dimostrazione  di  Archimede,  semplificata  da  Ga- 
lileo e  da  altri,  della  condizione  necessaria  all'  equilibrio  nella  leva 
a  braccia  diseguali;  libera,  dissi,  dal  dubbio,  se  realmente  si  potesse 
assumere,  come  in  essa  si  fa,  che  sia  lo  stesso  il  sospendere  nella 
leva  un  peso  ad  una  estremità,  o  il  dividerlo  in  due  pesi  eguali, 
applicati  ad  eguali  disianze  da  una  parte  e  dall'altra  di  delta  estre- 


399 

mità.  Ed  è  pure  elegante  il  modo,  con  cui  col  mezzo  dello  stesso 
principio  della  sovrapposizione  degli  equilibrj  estende  la  condizione 
dell'equilibrio  della  leva  diritta  alla  leva  angolare;  e  da  questa  passa 
a  stabilire  il  principio  dei  momenti  delle  forze,  presi  relativamente 
ad  un  punto. 

Dal  principio  della  leva  deducesi  sul  momento  la  teoria  della 
composizione  delle  forze  parallele,  e  quindi  la  determinazione  del 
centro  di  gravità,  che  non  è  che  il  centro  delle  forze  parallele. 
Passarono  quindi  Stevino,  Roverbal  ed  altri  a  stabilire  l'equilibrio 
di  tre  forze,  quando  siano  esse  proporzionali,  e  rispettivamente  pa- 
rallele ai  tre  lati  di  un  dato  triangolo  ;  come  Galileo  fu  il  primo 
che  col  mezzo  della  leva  angolare  a  braccia  eguali  determinò  diretta- 
mente la  proporzione  tra  la  potenza  e  la  resistenza  nel  piano  inclinato. 

Scoperto  il  principio  della  composizione  delle  forze,  s'accorsero 
che  il  teorema  di  Stevino  sull'equilibrio  di  tre  forze  parallele  e  pro- 
porzionali ai  tre  lati  di  un  triangolo  qualunque  non  era  che  una 
immediata  e  necessaria  conseguenza  del  suddetto  principio;  anzi  non 
era,  come  dice  Lagrangio,  che  lo  stesso  principio,  rappresentato  sotto 
altra  forma.  Il  principio  poi  della  composizione  delle  forze  si  fonda 
sulla  supposizione,  che  un  corpo  mosso  simultaneamente  da  due  for- 
ze percorrerà  la  stessa  linea  di  direzione  e  di  quantità,  che  avrebbe 
nello  stesso  tempo  percorso,  se  le  due  forze  avessero  agito  separata- 
mente, cioè  se  fosse  stato  trasportato  contemporaneamente  secondo 
le  direzioni  di  dette  forze.  E  come  il  corpo  mosso  uniformemente 
secondo  due  direzioni  differenti  allo  stesso  tempo,  percorre  necessa- 
riamente la  diagonale  del  parallelogrammo,  di  cui  in  virtù  di  cia- 
scun movimento  avrebbe  percorsi  separatamente  i  lati;  così  conchiu- 
desi,  che  due  forze  o  potenze,  qualunque  siansi,  che  agissero  insie- 
me sopra  un  corpo,  equivalgono  ad  una  sola  espressa  in  direzione 
e  quantità  per  la  diagonale  del  parallelogrammo,  di  cui  le  due  date 
potenze  fossero  rappresentate  dai  lati. 

Newton  si  valse  prima  d'ogn' altro  di  tal  principio.  D'Alembert 
osservò  in  seguito  non  senza  ragione,  a  parer  mio,  che  la  supposi- 
zione, su  cui  tal  principio  fondavasi,  non  era  evidente;  e  come  tutte 
le  dimostrazioni,  che  davansi  di  esso,  non  camminavano  che  in  virtù 
di  quella  supposizione,  così  credette  doverlo    altrimenti  dimostrare  ; 


393 

cioè  non  permettendosi  di  riguardare  le  due  potenze  come  agenti 
sul  corpo  in  tutto  il  tempo  del  suo  movimento  :  il  che  si  fa  in  quelle 
solite  dimostrazioni.  E  per  vero  dire,  da  che  il  corpo  ha  preso  una 
direzione  media,  non  esistono  più  le  due  tendenze  delle  forze  date, 
ma  solo  quella  media,  presa  dopo  il  primo  istante.  Quindi  si  assunse 
a  dimostrare  la  verità  della  supposizione,  cioè  si  propose  di  far  ve- 
dere che  la  strada  del  corpo  è  veramente  la  stessa,  sia  che  le  due 
potenze  non  agiscano  sopra  di  lui  che  nel  primo  istante,  sia  che 
agiscano  continuamente  sopra  il  corpo  amhedue  in  una  volta.  Bif- 
fa Iti  quella  supposizione  parte  dal  credere  che  sia  un  assioma  in- 
contestahile,  come  avverte  lo  stesso  d'Alembert,  che  l'effetto  di  due 
cause  congiunte  sia  eguale  alla  somma  dei  loro  effetti  separatamente 
presi;  o  che  due  cause  agiscano  congiuntamente,  come  agirebbero 
separatamente:  la  qual  cosa  non  sembra  dell'evidenza  degli  assiomi 
vestita.  Convenendo  poi  cbe  la  dimostrazione  del  d'Alembert  sia  al- 
quanto complicata,  e  chiamata,  come  suol  dirsi,  da  lontano,  sono  ben 
lungi  dal  crederla,  come  a  molti  parve,  poco  geometrica  e  quasi 
meccanica. 

Intanto,  prima  di  procedere  più  oltre,  avvertirò  col  nostro  Lagran- 
gio,  che  tra  il  principio  della  leva  e  quello  della  composizione  delle 
forze  passa  questa  differenza:  i.°  Che  il  caso  più  facile  per  l'uno  è  il 
più  difficile  per  l'altro,  e  viceversa;  cioè  che  l'equilibrio  di  tre  forze 
espresse  pei  lati  di  un  triangolo  paralleli  e  proporzionali,  rispettiva- 
mente alle  dette  forze,  dedotto  difficilmente  col  principio  della  leva, 
dichiarasi  sul  momento  con  quello  della  composizione  delle  forze;  e 
al  contrario  la  composizione  delle  forze  parallele,  che  fluisce  imme- 
diatamente dal  principio  della  leva,  non  si  stabilisce  con  quello  della 
composizione  delle  forze  concorrenti  che  col  mezzo  di  considerazioni 
indirette;  o  sostituendo  una  leva  angolare  alla  leva  diritta,  o  aggiun- 
gendovi due  forze  estranee,  che  si  distruggono  vicendevolmente,  ma 
che,  composte  con  le  potenze  date,  le  rendono  concorrenti,  o  imma- 
ginando che  le  direzioni  delle  potenze  prolungale  concorrano  ad  una 
distanza  infinita.  2.0  Che  il  principio  della  leva  è  il  solo  che  sia  fon- 
dato sulla  natura  dell'  equilibrio,  in  sé  stesso  considerato  come  uno 
stalo  indipendente  dal  moto  ;  ond'  è  che  vi  ha  una  differenza  es- 
senziale nella  maniera  di  misurare  le  potenze   che   si   fanno  equili- 


3g4 

brio  in  questi  due  principj.  Nell'equilibrio  della  leva  le  potenze  non 
sono  che  pesi,  e  possono  essere  riguardate  come  tali;  ed  una  potenza 
non  è  stimata  doppia  o  tripla  di  un'altra  se  non  in  quanto  ella  è 
formata  dall'unione  di  due  o  tre  potenze,  eguali  ciascuna  all'altra 
potenza.  Ma,  segue  Lagrangio,  la  tendenza  a  muoversi  è  supposta  la 
stessa  in  ciascuna  potenza,  qualunque  sia  la  sua  intensità;  dove  nel 
principio  della  composizione  delle  forze  stimasi  il  valore  delle  forze 
dal  grado  di  velocità  ch'ella  comunicherebbe  al  corpo,  a  cui  sono 
applicate,  se  ciascuna  fosse  libera  di  agire  separatamente;  ed  è  forse 
questa  differenza,  conchiude  egli,  nella  maniera  di  concepire  le  for- 
ze, che  impedì  lungo  tempo  i  meccanici  dall' impiegare  le  leggi  co- 
nosciute della  composizione  del  moto  nella  teoria  dell'equilibrio,  il 
di  cui  caso  più  semplice  è  quello  dell'equilibrio  dei  corpi  pesanti. 

Non  è  poi  nuovo,  che  dal  teorema  di  Varignon  sulla  composi- 
zione delle  forze  si  passi  facilmente  al  principio  della  leva  ;  poiché 
sapevasi  bene,  che  essendo  il  momento  della  forza  espresso  per  la 
diagonale,  relativamente  a  un  punto  preso  dentro  o  fuori  dell'angolo 
delle  due  forze,  eguale  alla  differenza  o  alla  somma  dei  momenti 
delle  due  forze,  rispetto  allo  stesso  punto,  se  prendevasi  il  punto 
sulla  diagonale,  nel  qual  caso  il  di  lei  momento  divien  nullo;  sa- 
pevasi, dico,  che  facendosi  nel  primo  caso  eguali  i  due  altri  mo- 
menti,  le  perpendicolari,  condotte  dal  punto  della  diagonale  alle 
due  forze  espresse  pei  due  lati,  ne  esprimevano  una  leva  angolare, 
e  ne  davano  il  principio  dell'equilibrio  in  essa. 

Ben  è  da  avvertire,  che  come  quel  teorema  non  è  che  un  teo- 
rema di  geometria,  così,  dove  questo  fosse  già  conosciuto,  potrebbero 
dispensarsi  i  meccanici  di  recarci  altre  dimostrazioni;  e  ciò  valga  di 
tutte  le  altre  verità  geometriche,  in  cui  le  forze  possono  essere  dalle 
linee  rappresentate;  e  il  potran  sempre,  mentre  presa  una  forza  qual- 
unque, o  il  di  lei  effetto,  per  unità,  l'espressione  di  ogn' altra  forza 
non  è  che  una  relazione  matematica,  che  potrassi  perciò  esprimere 
per  linee  o  per  numeri.  Così,  per  esempio,  trovata  l'espressione  del- 
l'angolo che  fanno  due  linee  tra  di  loro,  dati  gli  angoli  ch'esse  fan- 
no coi  tre  assi  ortogonali,  si  può  senz'altro  tradurre  detta  espressione 
a  quella  dell'angolo  che  fanno  tra  loro  due  forze,  conosciuti  gli  an- 
goli che  fa  ciascuna  di  esse  coi  tre  assi  ortogonali;  dal  qual  teorema 


395 

dipende  tutta  la  teoria  dei  momenti,  si  strettamente  legata  con  quella 
delle  projezioni. 

Daniele  Bernulli  poi,  e  in  seguito  d'Alembert  ed  altri,  cercarono 
di  rendere  il  principio  della  composizione  delle  forze  indipendente 
dalla  considerazione  del  moto,  derivandolo  da  princìpi  per  se  stessi 
evidenti.  E  certo  tali  sono  quelli  che  Bernulli  assume;  ma,  oltre 
che  la  dimostrazione  che  ne  deduce  è.  molto  complicata  ,  né  vie- 
ne gran  fatto  semplificata  dagli  studj  del  d'Alembert,  può  dirsi  che 
non  sia  affatto  esente  dalla  considerazione  del  moto  ;  che  certo  non 
ne  prescinde  il  principio  a  quella  sua  dimostrazione  necessario,  cioè 
che  se  due  forze  agiscono  sullo  stesso  punto  in  direzioni  differenti, 
esse  hanno  per  risultante  una  forza  unica,  che  divide  in  due  egual 
mente  l'angolo  compreso  tra  le  loro  direzioni,  quando  esse  forze 
sono  eguali;  e  che  è  eguale  alla  loro  somma,  quando  quest'angolo 
è  nullo;  e  alla  loro  differenza,  quando  l'angolo  è  di  due  retti:  il 
qual  principio  dimostrasi,  considerando  il  moto  che  deve  prendere 
un  corpo  spinto  da  due  forze  che  non  sono  in  equilibrio,  e  che  es- 
sendo necessariamente  unico,  può  essere  attribuito  ad  una  forza  unica 
che  agisca  sopra  di  lui  nella  direzione  del  suo  movimento. 

Tutte  le  altre  dimostrazioni,  benché  molte  ve  n'abbiano  di  ele- 
ganti e  rigorose,  hanno  tutte  bisogno  almeno  di  trasferire  le  forze 
da  un  punto  ad  un  altro  della  loro  direzione;  il  che  se  è  permesso 
in  genere  di  fare,  non  è  permesso  di  farlo  senza  moto. 

Altri  poi  avvisarono  di  derivare  tale  dimostrazione  dalla  teoria 
delle  funzioni,  considerando  la  risultante  come  funzione  delle  com- 
ponenti, e  dell'angolo  compreso  tra  di  esse;  ma  convien  confessare 
con  Lagrangio,  che  siffatte  dimostrazioni  hanno  più  l'aria  di  costru- 
zioni geometriche  o  di  problemi  analitici,  che  di  deduzioni  di  mec- 
canica; e  che  separando  in  esse  la  composizione  delle  forze  dalla 
composizione  dei  movimenti,  il  principio  statico  perde  molto  della 
sua  evidenza  e  della  sua  semplicità.  x<Utronde  hanno  tutte  bisogno 
del  principio  citato  del  Bernulli ,  il  quale  non  è,  come  nota  il  La- 
grangio, affatto  esente  dalla  considerazione  del  moto. 

Ma  non  potrebbesi  con  somma  chiarezza ,  senza  menomamente 
valersi  dell'idea  del  moto,  dimostrare  il  principio  della  composizione 
delle  forze  concorrenti  in   un   punto,  dalla   composizione   partendo 


396 

delle  forze  parallele,  che  immediatamente  dal  principio  deriva  della 
leva?  Ecco  l'oggetto  della  presente  Memoria,  a  cui  soddisferemo  dopo 
che  alcuna  cosa  avrein  detto  del  principio  delle  velocità  virtuali. 

Il  principio  delle  velocità  virtuali,  già  prima  da  Galileo  indicato, 
il  quale  osservò  aver  esso  luogo  nell'equilibrio  di  tutte  le  macchine, 
consiste  nello  stabilire,  che  nel  caso  dell'equilibrio  la  somma  dei  mo- 
menti debba  essere  eguale  a  zero;  intendendo  per  momento  col  Ga- 
lileo la  potenza  moltiplicata  per  la  velocità  virtuale,  dipendente  dal 
modo  con  cui  la  velocità  agisce.  Questo  principio  aggiunge  al  merito 
della  somma  semplicità  e  generalità  quello  di  poter  essere  tradotto 
in  una  formola  generale,  che  inchiude  tutti  i  problemi  che  possono 
essere  proposti  sull'equilibrio  dei  corpi,  come  avverte  Lagrangio,  e 
coni' esso  sperimentò  nella  sua  Meccanica  analitica. 

Dubita  per  altro  lo  stesso  autore,  se  detto  principio  sia  abbastan- 
za evidente  per  se  stesso,  onde  meritare  di  essere  posto  nel  novero 
dei  principj  primitivi:  tanto  più  che  le  dimostrazioni,  che  di  esso 
sino  allora  si  eran  date,  più  o  meno  direttamente  si  erano  fatte  di- 
pendere dai  due  altri  principj  sovra  esposti. 

Ma  Lagrangio  finalmente  si  accorse  esservi  in  meccanica  un  altro 
principio  indipendente  dai  due  sovra  indicati,  che  sembra  essere  il 
vero  fondamento  del  principio  delle  velocità  virtuali,  il  quale  può 
chiamarsi  il  principio  delle  taglie  o  carrucole;  che  consiste  nell'es- 
sere nella  combinazione  di  due  polispasti,,  l'uno  fisso  e  l'altro  mo- 
bile, abbracciali  da  una  stessa  corda,  di  cui  luna  estremità  è  at- 
taccata fissamente,  e  l'altra  è  tirata  da  una  potenza,  ossia  nella  mac- 
china formata  da  tal  combinazione,  la  potenza  al  peso  portato  dal 
polispasto  mobile,  come  l'unità  è  al  numero  dei  cordoni  che  metton 
capo  a  questo  polispasto,  supponendoli  tutti  paralleli,  e  prescindendo 
dall'attrito  e  dalla  rigidezza  della  corda. 

Ora  come  dal  principio  delle  velocità  virtuali  nasce  immediata- 
mente il  principio  di  Torricelli,  cioè  che  vi  avrà  equilibrio  quando 
due  corpi  insieme  legati  sono  situati  in  modo,  che  il  loro  centro  di 
gravità  non  possa  più  discendere;  da  cui  ne  vien  subito  l'altro,  che 
in  un  sistema  di  corpi  pesanti  in  equilibrio  il  centro  di  gravità  è  il 
pai  basso  possibile;  cosi  come  quest'ultimo  principio  sarebbe  indi- 
pendente, per  quello  che  si  disse,  da  quello  della  composizione  delle 


397 
forze,  quand'anche  non  venisse  immediatamente  da  quello  della  leva, 
da  cui  dipende  la  composizione  delle  forze  parallele,  e  la  determi- 
nazione del  centro  di  gravità,  non  che  il  principio  dei  momenti; 
così  potrassi  esso  assumere  per  dimostrare  la  relazione  della  risul- 
tante colle  componenti  nelle  forze  unite  ad  angolo:  il  che  io  ten- 
terò di  fare  risolvendo  il  seguente  problema,  nel  quale  io  presento 
un  apparato  o  combinazione  in  qualche  modo  simile  a  quella  di  La- 
grangio,  nella  quale  si  vede  che  possono  quali  siensi  potenze  ridursi  a 
pesi;  onde,  com'esso  giudicò  di  poter  da  quella  sua  combinazione  de- 
durre la  dimostrazione  generale  del  suo  principio,  così  argomento 
che  la  dimostrazione,  che  in  quella  combinazione  che  propongo  avrà 
luogo,  possa  a  tutte  le  altre  estendersi. 

Passando  per  le  due  carrucole  fìsse  in  A  e  B  la  fune  Q  A  P BRj 
al  cui  punto  P  è  attaccato  un  dato  peso  Pj  pendano  dalle  due  estre- 
mità di  essa  altri  due  pesi  R_,  Q.  Domandasi  lo  stato  d'equilibrio,  sup- 
posto, com'è  indubitato,  che  allora  il  centro  di  gravità  debba  essere 
disceso  per  un  massimo. 

Riferendo  tutto  alla  retta  orizzontale  B  Cj  mediante  le  direzioni 

verticali  QC,  PI,  RB_,  avremo,  secondo   l'assunto  principio,  che  la 

.  ,     Q.  pc-f-  P.  PI+  R.  RB        ,  .  ,       ,.  ,, 

quantità ,  che  esprime  la  distanza  del  centro 

comune  di  gravità  dei  tre  pesi  suddetti  dal  termine  CB,  dovrà  essere 

^   •    ,-    Q-  clQC  +  P.  d.  P1  +  R.  d.  RB 
un  massimo.  Quindi 

P"l~  \f  "T~  «■ 

=  o,  ossia  Q.  d.  QC  •+-  P.  dPI  +  R.  d.  RB  =  o. 

Ma  essendo  QC=zQA  +  AC„  ed  AC  costante,  sarà  Q.  dQ  A=d.  QC: 
dunque  Q.  dQ  A  ■+■  P.  d.  PI -+-  R.  dRB  =o.  Ma  QA-\-AP  è  costan- 
te, come  pure  RB-\-BP;  onde  d.  QA  d.AP  =  o,ed.  QA  —  —  d.AVj 
e  similmente  d.  RB—  — dPB.  Dunque  dev'essere 

P.  d.  PI  —  Q.  dAP  —  R.  d.  PB=o. 

Calando  dunque  PD  perpendicolare  sopra  BAj  e  facendo  A B  =a} 

BD=Xj  BP=Jj  sarà  AP=  ^{a  —  xf-iry1,  e  BP  =  \/ o?-+-f\  e 

dato  essendo  l'angolo  POD  della  verticale  con  la  AB,  onde  si  ha 


PO-.PD^a-.b.ePO^^l-,  e  D  O  =  y  V '  JHL=J± 


398 


e  OB  =x  —7  K,  *°      *,   ;  o  per  essere  PO  :  OD  =  BO:01, 


•    ^      °y  \/  aa  —  bb  l/   ac  —  6&         /-ir 


h      J  b 


sarà  01=  x  ]/±ì=ÌL  -  ^L  +  lJL; 

a  b  a 


onde  PI  =xV'aa-bb  +  ijr  . 

a 
ta  r    a  tì  {a  —  x)dx+ydy  xdx+ydy 

Dunque  a.  AP  = -T  «•  BP  =  —  -, 

V   (a  —  x)2-^-yy  Vxx+yy 

ed.pi=dxVlEEE+lÉE., 


■  .,  ,      P.  dx  V  aa  —  bb  +  PSfZV 

quindi  l' equazione  del  problema  sarà  :  . 


Q.  (a  —  x)  dx  —  Qydy  Rxdx  —  Rydy 


V  (a  —  x)*-\-yy  Vxx  +yy 

E  perchè  questa  equazione  dee  verificarsi  anche  nel  caso  che  si  vo- 
glia supporre  x  costante,  e  variabile  solo  y ;  come  pure  nel  caso  che 
vogliasi  supporre  costante  y,  e  variabile  solo  x;  perciò  deve  essere 
Pb  Qy  Ry 


insieme 


=  o, 


"  V~(a  —  xf-Yyy  Vxx  -+-  yy 

V.Vaa-bb  Q(a-x) Rx  =  q 

a  "~~  V(a  —  xf+y*  V~xx+yy 

Facciasi  ora  l'angolo   OPD  =  aì  l'incognito  DPJ  =  p,  e  l'altro  in- 
cognito OPB  —  8;  si  a\rà  a  :  b  =  1  :  cos.  a,  e  a  :  Va  a  —  b  b  =  1  :  sen.  a, 


e   V  {a  —  xy  -\-yy:  7=1  :  cos.  /?,    e   V  (a  —  xf  +  yy  :  a  —  x  —  1  : 
sen.  0;  e  Vxx  -t-/j-'  7=  1  :  cos.  <7,  e  1/jtj:  -+-  yy:  x—\  sen.  5;  on- 


\jf  aa  —  bb  y 

a,   V     


,  «  I  jr       ti  a  t/  t/ 

de  —  =  cos.  a,  k    =  sen.  a  ; 


_  _  .uo.  „,         _ oc„.  « ,     v/(o_re)a+_r/ 

cos-  fr   i/ /    "~r^. —  =  sen-  *  -  ;     =  =  cos-  *> 

e  — -.^  =  sen.  8. 

V  xx  -\- yy 
Fatte  queste   sostituzioni,  le  due  equazioni  trovate  diventano  P. 
cos.  a  —  Q  cos. /?  —  R  cos.  3  ^0;  P.  sen.  a  -+-<?■  sen  £  —  fl.  sen.  J  =0. 


399 
La  seconda  da  fi  — ;  il  qual  valore,  posto  nella  pn- 


sen. 


ma,  somministra  P.  cos.  a  sen.  8  —  P.  sen.  a  cos.  8  =  Q.  cos.  p\  sen.  8 

-+-  O.  cos.  J.    sen.  p". ,  cioè  P.  sen.  (  9  _  a  )  =  Q.  sen.  (  p"  -+-  8  )  :  dunque 

P  :  Q  =  sen.  APB:  sen.  OPB. 

P.  sen.  a,  +  Q.  sen.  (S 


Pongasi  nell'equazione  i?  =: 


sen.  8 


.,        ,          ».  e,         P>  (cos.  a  sen.  J  —  sen.  a  cos.  e? 
il  valore  di  0  = -- -— , 

cos.  p.  sen.  o  -+-  cos.  <?.  sen.  p 

„  „  _  (cos.  a.  sen.  8  —  sen.  a.  cos.  8 

e  avremo  R=  P.  sen.  n,  -4-  P.  sen.  f? _— - -.— 

cos.  p.  sen.  a  ■+•  cos.  8.  sen.  p* 

sen.  3 

(sen.  a.  cos.  p\  sen.  $  +  sen.  <*.  cos.  o.  sen.  p* 
cioè  ri  =   Jr.     _|_  cos   a    sen   ^    sen  £  —  sen  a    sen   p   K0S  jj 


cioè 


i?=  P. 


sen.  #.  (cos.  p".  sen.  8  -+-  cos.  5.  sen.  (S 
(sen.  a.  cos.  (S  +  cos.  a.  sen.  p") 


cos.  p\  sen.  <J  +  cos.  8.  sen.  p* 


ossia  R  =  P.   sen-("Ì"-?-;  quindi  P  -R  =  sen.  .^PP  :  sen.  OP/ 

sen.  (p  +  tf) 

Presa  quindi  nella  verticale  PO  la  PG  per  esprimere  il  peso  P, 
indi  prodotte  le  AP}  B  P„e  compito  il  parallelogrammo  HPKG,  sarà 
PG  :  PK  =  sen.  APB  :  sen.  OPB,  ePG  :  PH--=  sen.  ^PP  :  sen.  OPA. 
Dunque  i  pesi,  e  quindi  le  forze  qualunque  QR,  rispetto  al  peso  e 
alla  forza  Pj  rappresentate  dalla  diagonale  PG_,  vengono  espresse  dai 
lati  PKj  P H  del  parallelogrammo. 

Ora  ,  tuttoché  dal  principio  dimostrato  generalmente  delle  forze 
concorrenti  in  un  punto,  facilmente  deducansi  tutti  i  particolari  casi 
nel  nostro  apparalo  compresi,  gioverà  accennarne  un  solo,  e  mostrare 
come  immediatamente  dalla  trovata  formula  derivi.  Quando  il  peso  P 
è  attaccato  ad  un  nodo  scorrevole,  tutti  sanno  ch'esso,  fermandosi,  di- 
vide per  metà  l'angolo  APB  —  a;  onde  la  forza,  con  cui  resta  carica- 
to ciascun  punto  fisso  A3  B,  ossia  ciascuno  dei  pesi  Qj,  Q_,  che  fanno 

equilibrio  col  peso  P_,  viene  espresso  da  — - — ■ — .  Ora  nel  caso  che  i 

x  sen.  2  a 

due  punti  fissi  A  e  B}  diminuendosi  l'angolo  a  continuamente,  vadano 
a  cadere  nella  stessa  verticale,  ossia  quando  le  corde  che  sostentano  i 
pesi  Qj  Q  coincidono  e  si  combaciano ,  è  chiaro  che  ciascun  punto 
fisso,  o  ciascun  peso  Q,  sosterrà  la  metà  del  peso  P;  e  tanto  appunto 


4oo 

ne  dice  la  formula  —^ — ■ — ;  poiché  essendo  nel  nostro  caso  a  =  o, 

sen.   2  *         '■ 

essa  diviene  — : cioè  — .  Si  sa  che  per  avere  il  senso  di  tale  espres- 
sione converrà  differenziare  tanto  il  numeratore  di  essa,  che  il  deno- 

.,      ,  ,     .     P.  da.  cos.  a  ,  .    , 

minatore  :  il  che  ne  darà  ;   ma   essendo   *  =  o  ,  si  ha 

2  cos.  2  a 

p 

cos.  a=  1,  e  cos.  2  a  =  1.  Dunque  diviene  — .  Dunque  la  forza   con 

cui  viene  caricato  nella  fatta  supposizione  ciascun  punto  fisso  A3  B, 
o  la  quantità  di  ciascun  peso  Qj  sarà,  come  dev'essere,  la  metà  del 
peso  P. 


Q 


4or 


SAGGIO 


SULL'ARTE  DI   COSTRUIRE   LE  PICCOLE  LATRINE   PARTICOLARI 

PER    PUBBLICI    E     PRIVATI    EDIFIZJ 

DOVE   NON    POTENDOSI    CONDUR   SOTTO   ACQUA    SCORREVOLE 

NON    ISPANDANO    TUTTAVIA    MAL    ODORE. 

MEMORIA 

DEL  CAV.  ANTON -CLAUDIO  GALATEO 

LETTA    NELLA    SESSIONE    DEL  DÌ  XXIV  MARZO   MDCCCXXV. 

Praejudicata  opinio  judicium  obruit, 
Phaed.  Lib.  V.  Fab.  V. 


Ri 


Lidotta  ch'ebbi  a  termine  sino  dall'anno  1806  la  Memoria  sulle 
grandi  latrine  ad  uso  comune^  che  voi  degnaste,  o  Signori,  di  ben  ac- 
cogliere non  ha  gran  tempo,  mi  nacque  subilo  desiderio  d'indagare,  a 
compimento  dell'interessante  soggetto,  un  metodo  di  costruzione  per 
le  piccole  latrine  particolari^  il  cui  risultato  fosse  parimente  quello 
di  non  rendere  mal  odore,,  nell' assunta  spinosa  condizione  di  non 
potervisi  far  iscorrere  sotto  un  canale  di  acqua.  Parendomi  di  averlo 
sino  d'allora  rinvenuto,  sottopongo  l'immaginato  artificio  alla  sapien- 
za vostra,  o  Signori,  perchè  vogliate  attentamente  ponderarlo,  ed 
esternarmene  quindi  le  dotte  vostre  riflessioni. 

S'aggira  pertanto  questo  mio  pensiero  sugli  stessi  elementi  che 
hanno  data  origine  alle  già  descritte  grandi  latrine  comuni j  i  quali 
piacemi  di  qui  richiamare,  a  più  pronta  intelligenza  di  ciò  che  vado 
ad  esporre. 

i.°  Si  fanno  cadere  le  feccie  entro  la  vasca  di  una  primitiva  la- 
trina, senza  che  abbiano  a  percuotere  contro  le  sue  pareti,  ed  ap- 
picciarvisi  sopra;  il  che  spargerebbe  molto  fetore. 

2.0  Avervi  nel  fondo  di  essa  vasca  una  perenne  quantità  di  ac- 
qua fresca,  che  assorbe  le  fetide  esalazioni  delle  materie,  subito  pre- 
cipitatevi. 


402 

3.°  Essere  la  detta  primitiva  latrina  fornita  ancora  di  sfìatatoj, 
che  via  ne  portano  persino  il  più  leggiero  spirare  di  mal  odore. 

4.0  Dalla  primitiva  latrina  passano  ciascun  giorno  una  volta ,  e 
meglio  due ,  le  materie  escrementizie  in  una  cloaca ,  che  è  stabile, 
ovvero  mobile,  se  vogliasi  darvi  il  cambio. 

5.°  Essere  la  cloaca  chiusa  ermeticamente,  eccettochè  dove  ha 
cominciamento  uno  sfiatatojo,  che  sale  sopra  il  culmine  del  tetto,  e 
che  nello  stesso  tempo  serve  di  condotto  alla  primitiva  latrina. 

6.°  Farsi  nella  cloaca  la  separazione  delle  feccie  fra  le  dense  e 
le  liquide,  mediante  alcune  fessure  verticali  confinanti  coli' orlo  suo 
superiore.  Le  dense  vi  restano  depositate,  e  le  liquide  sortono  per  le 
fessure,  andando  a  riunirsi  in  un  canaletto  che  si  congiunge  con 
quello  delle  acque  sudicie  dello  stabilimento ,  scorrendo  quindi  in- 
sieme a  gettarsi  in  un  serbatojo ,  se  vogliasene  trar  profitto,  ovvero 
in  uno  degli  acquidotti  della  città. 

7.°  L'acqua  s'introduce  da  se  nella  primitiva  latrina,  senza  che 
alcuno  vi  metta  mano;  e  ciò  ogni  qual  volta  che  le  materie  in  essa 
contenute  passano  nella  cloaca.  Detta  acqua  le  viene  poi  sommini- 
strata da  uno  o  più  depositi  raccoglitori  delle  acque  piovane  dei 
tetti,  alimentati  inoltre  all'uopo  da  trombe  idrauliche  a  vapore,  che 
la  attingono  da  pozzi  o  cisterne. 

Tutto  ciò  detto  preliminarmente  intorno  all'architettura  generale 
di  questa  mia  particolare  latrina,  non  sarà  difficile  ora  di  piena- 
mente concepire  la  parziale  descrizione  che  di  essa  qui  mi  accingo 
a  dare. 

Nelle  grandi  latrine  ad  uso  comune  le  acque  insieme  alle  feccie 
raccolte  nella  vasca,  ossia  primitiva  latrina,  vanno  a  gittarsi  nella  gran- 
de cloaca  per  un  foro  di  circa  16  centimetri  di  diametro,  il  quale 
è  scavato  nel  più  basso  fondo  della  latrina  stessa,  e  che,  chiuso  da 
un  turacelo  di  quercia  ravvolto  in  piombo,  apresi  ogni  qual  volta 
che  occorra,  sollevando  il  turaccio  medesimo.  Ora,  malgrado  qualsivo- 
glia diligente  esecuzione  di  lavoro  che  possa  impiegarsi  per  impedire 
il  trapelare  dell'acqua  per  detto  foro,  è  cosa  impossibile  ad  ottenersi. 
Considerando  però  essere  ragguardevolissima  la  quantità  di  acqua 
che  sta  riunita  nell'ampia  vasca  della  latrina  suddetta,  la  perdita  di 
essa,   prodotta  dall' indicalo  trapelare,  riesce  leggiera  ,    e  per  conse- 


4o3 

guenza  incalcolabile.  Ma  siffatta  perdita  di  acqua  non  sarebbe  già  in- 
differente per  la  piccola  vasca  di  una  particolare  latrina  j  di  cui  è  qui 
questione;  mentre  in  un  sistema  di  latrine  per  taluni  stabilimenti, 
ne'  quali  abbisogna  che  sieno  numerose,  come  sarebbero  gli  spedali, 
le  case  di  forza,  le  pubbliche  carceri  ec. ,  l'aggregato  di  cotante  per- 
dite di  acqua  darebbe  una  quantità  tale,  che  non  sarebbe  compati- 
bile colla  supposta  sua  scarsità,  che  prescrive  la  massima  economia 
di  distribuzione.  Avendo  io  dunque  riflettuto  ad  un  inconveniente 
di  tanto  grave  importanza,  ho  architettato  1'  artifizio  che  segue. 

Nella  primitiva  latrina  avvi  una  conca  di  rame,  che  riceve  imme- 
diatamente le  materie  fecali.  Essa  è  di  una  capacità  relativa  al  nu- 
mero degl'  individui  che  devono  usarne.  Ha  la  figura  di  un  prisma 
segato  da  un  piano  parallelo  alla  sua  base,  che  sta  superiore,  ed 
a  cui  si  unisce  tangente  una  porzione  regolare  di  cilindro  cavo,  che 
ne  forma  il  fondo.  E  la  conca  mobile  su  due  perni  orizzontali,  ap- 
plicati alle  sue  estremità  un  pochino  sopra  dei  due  punti  che  cor- 
rispondono al  centro  di  gravità  del  solido  della  conca.  Vale  a  dire , 
se  per  questo  centro  di  gravità  e  per  l'asse  del  cilindro  s'intenda 
passare  un  piano,  sul  quale  dal  centro  suddetto  venga  tirata  paral- 
lela all'asse  una  retta,  che  finisca  alle  pareti  estreme  della  conca, 
i< punti  che  v'imprime  sono  i  corrispondenti  all'indicato  centro  di 
gravità.  Dunque  i  perni  hanno  a  collocarsi  egualmente  un  pochino 
sopra  di  questi  due  punti,  e  nel  piano  surriferito,  che  risulta  verti- 
cale tosto  che  la  conca  è  annidata  al  suo  orizzonte.  Ciò  ha  per  og- 
getto di  alleviare  la  potenza  che  deve  rinversare  la  conca. 

Sotto  di  questa  conca  avvi  in  pietra  dura  levigatissima  un  imbuto 
piramidale,  dove  presso  al  vertice  è  il  foro  di  sortita  delle  materie. 
Finché  la  conca  è  nello  stato  di  quiete,  cioè  che  resta  sdrajata ,  il 
foro  rimane  turato  da  una  palla  di  legno  di  quercia ,  coperta  da 
uno  strato  di  piombo,  ovvero  da  una  palla  di  ferro  vota,  il  cui  dia- 
metro è  alquanto  maggiore  del  diametro  del  foro  stesso.  Questa  palla 
si  congiunge  mediante  una  catenella,  oppur  funicella,  al  fondo  ester- 
no della  conca  nella  sua  media  parte  inferiore,  dove  allo  stesso  anello 
è  raccomandata  altra  catenella,  ovvero  altra  funicella  diretta- in  su, 
alla  cui  estremità  è  applicata  la  potenza  che  va  a  rinversare  la  con- 
ca, e  che  fa  passare  con  ciò  le  materie  in  essa  contenute  nella  cloaca, 


4o4 

posta  al  pian  terreno  della  fabbrica.  Il  riaprimento  del  foro  succede 
col  raggirarsi  della  conca  per  votarne  le  feccie  ;  mentre  la  palla  to- 
gliesi  dalla  sua  nicchia,  forzatavi  dalla  catenella  che  la  unisce  alla 
conca  medesima.  Lasciata  la  conca  in  libertà,  meltesi  nuovamente 
da  sé  in  posizione  orizzontale  mediante  il  maggior  momento-meccanico 
procurato  al  suo  fondo,  tanto  colla  disposizione  eccentrica  de' suoi 
due  perni,  quanto  per  la  gravità  della  palla  che  lo  tira  allo  ingiù. 
La  palla  è  costretta  poi  a  riprendere  il  suo  posto  sopra  del  foro , 
chiudendonelo,  condottavi  dai  piani  inclinati  dell'imbuto,  che  con- 
finano col  foro  stesso. 

L' acqua  viene  somministrata  alla  conca  per  un  tubo  di  metallo 
fornito  di  una  piccola  cateratta,  che  si  alza  ed  abbassa  senza  che 
alcuno  vi  ponga  mano;  cioè  si  alza  ogni  qual  volta  che  l'acqua  vien 
meno  nella  conca ,  per  cui  resta  scoperto  il  piccolo  foro  che  ve  la 
introduce  ;  e  si  abbassa  secondo  che  l' acqua  si  avvicina  al  livello 
determinato ,  dove  giunta,  la  cateratta  è  già  abbassata  del  tutto,  ed 
il  foro  resta  nuovamente  turato.  Come  abbia  luogo  poscia  questo 
giuoco  idrostatico,  io  vo  tosto  a  spiegare.  Sul  muro  dorsale  della 
latrina,  al  di  sotto  del  sedile,  e  verticale  al  perno  sottoposto  della 
conca,  sta  fermamente  affisso  un  ipomoclio,  che  sostiene  alla  sua 
metà  lunghezza  un  vette  che  rappresenta  una  bilancia  a  due  brac- 
cia, alle  cui  estremità  sono  applicate,  pendenti  da  sottili  ma  saldi 
fili,  dall'uri  canto  la  cateratta  del  tubo,  e  dall'altro  una  massa  che 
galleggia  nell'acqua  della  conca.  Allorquando  l'acqua  manca  alla 
conca,  la  massa  resta  isolata  e  pendente,  per  cui  la  maggior  sua  gra- 
vità costringe  la  cateratta  a  sollevarsi,  e  ad  influire  1'  acqua  nella  con- 
ca medesima.  L'acqua,  alzandosi  poi  nella  conca,  va  ad  avviluppare  la 
massa,  e  ad  annullare  a  grado  a  grado  la  detta  sua  gravità:  in  conse- 
guenza il  peso  proprio  della  cateratta  la  spinge  a  discendere  sino  al 
suo  ultimo  termine,  e  a  chiudere  con  ciò  il  foro  di  uscita.  Quindi  la 
cateratta  dev'  essere  di  una  gravità  tale  da  vincere  tutti  gli  ostacoli 
che  fanno  contrasto  al  suo  movimento  discendente. 

Il  tubo  riceve  l'acqua  da  un  canaletto,  oppure  da  un  altro  tubo  che 
comunica  col  deposito  idraulico.  In  questo  canaletto  l'acqua  vi  è  pe- 
renne, e  vi  si  mantiene  tale,  malgrado  le  moltiplici  somministrazioni 
che  in  un  sistema  di  più   latrine,  insieme  combinate,  occorrono  alle 


4o5 

varie  conche;  il  che  arriva  senza  che  sia  mestieri  che  altri  vi  s'immi- 
schii,  usando  di  un  eguale  artificio  idrostatico  al  già  descritto. 

Il  deposito  idraulico  è  alimentato,  come  si  disse,  dalla  pioggia  che 
cade  sui  tetti  dell'edificio,  la  quale  vi  è  condotta  per  doccie  e  canali; 
ed  inoltre  la  ci  viene  da  pozzi  o  cisterne  col  mezzo  di  tromhe  idrau- 
liche che  ne  la  estraggono. 

La  cloaca  riceve  le  materie  miste  per  un  condotto  che,  come  fu  an- 
nunziato, le  serve  anche  di  sfiatatoio,  a  cui  si  congiunge  il  canale 
della  latrina.  Questa  cloaca  è  chiusa  per  ogni  dove:  ha  tuttavia  delle 
fessure  longitudinali  verso  l'orlo  suo  superiore,  per  le  quali,  riem- 
piuta che  sia  la  cloaca,  sorte  la  parte  fluida  delle  feccie,  mentre  la 
densa  vi  resta  racchiusa.  Così  fassi  la  separazione  tra  le  materie  sud- 
dette. Le  feccie  fluide  precipitano  poi  in  un  canale  eh' è  sottoposto  alle 
fessure  medesime,  il  quale  va  ad  unirsi  a  quello  delle  acque  sporche 
dell' edifizio,  passando  insieme  a  depositarsi  in  una  vasca  conveniente- 
mente grande  ed  appartata,  ossia  in  uno  degli  acquidotti  della  città. 

Se  la  cloaca,  in  luogo  di  essere  uno  stabile  recipiente  costrutto  in 
pietra  dura  levigata,  sia  un  recipiente  mobile  di  legname,  qual  sarebbe 
una  bigoncia  impeciata,  in  conseguenza  cangiabile,  si  avrà  ottenuta  la 
maggior  possibile  perfezione  ricercata  a  questa  particolare  latrina,  lo 
scopo  della  quale  è  di  non  ispargere  alcuno  mal  odore. 

L'applicazione  poi  di  queste  piccole  latrine  particolari  in  uno  stabi- 
limento, e  la  riunione  loro  per  sistemi  di  otto  a  dodici  o  più,  si  lascia 
al  talento  dell'abile  artista,  perchè  da  convenienti  punti  determinati 
abbia  il  servente  a  riversare  tutte  d'accordo  le  conche;  il  che  fa  in  un 
istante;  mentre  si  restituiscono  da  poi  da  se  medesime  in  posizione 
orizzontale,  e  riempionsi  da  se  medesime  di  novella  acqua  fresca. 
Deve  ancora  il  valente  architetto,  a  titolo  di  economia  di  costruzio- 
ne, tentar  di  aggruppare  più  conche  d' intorno  ad  uno  stesso  condotto 
di  cloaca,  sia  nello  stesso  piano,  che  nei  piani  diversi  della  fabbrica; 
e  che  ciò  nondimeno  resti  ciascuna  latrina  isolata,  ed  immediata- 
mente annessa  a  camere  o  sale,  che  sono  pure  fra  di  loro  separate. 

Non  abbisognando  taluna  fiata  che  le  latrine  tutte  di  un  sistema  la- 
vorino, così,  a  risparmio  dell'acqua  che  inutilmente  anderebbe  ad  in- 
fluire subito  in  esse,  fatto  il  versamento  delle  conche,  usar  devesi  la 
precauzione  di  rendere  scioglibilì  i  nodi,  che  uniscono  i  capi  delle 


4oó 

funicelle  riversanti  le  dette  conche,  dalla  corda,  la  quale  congiunge 
tutti  i  detti  capi,  e  termina  al  luogo  prefìsso,  in  cui  la  potenza  del- 
l'uomo, a  ciò  incaricato,  agisce  a  tirarla  per  una  lunghezza  costante 
determinata,  a  fine  di  riversarne  ugualmente  le  conche  tutte. 

Siccome  però  detto  uomo  impiegar  deve  una  forza  modica  inaltera- 
bile in  questa  operazione,  sia  che  le  conche  di  un  sistema  sieno  tutte 
in  azione,  ovvero  una  di  esse  soltanto;  così,  ad  ottenere  un  siffatto  in- 
tento, alla  estremità  della  corda,  dove  la  potenza  va  applicata,  è  rac- 
comandato un  recipiente,  la  cui  gravità  fa  equilibrio  meccanico  colla 
resistenza  che  oppone  la  più  lontana  delle  conche  ad  essere  riversata. 
Hannovi  poscia  delle  masse  di  ferro,  oppure  di  piombo,  pesanti  cia- 
scuna ugualmente,  e  di  cui  ciascuna  tiene  equilibrio  meccanico  colla 
resistenza  surriferita  di  una  delle  conche.  Queste  masse,  in  numero 
corrispondente  a  quello  delle  conche  agenti,  meno  una,  vengono  ri- 
poste entro  al  recipiente,  aggiungendone  o  togliendone,  secondochè 
v'ha  d'uopo  di  maggiore  o  minor  quantità  di  conche  operative.  Si 
rinversano  pertanto  le  conche,  abbassando  il  recipiente,  che  non  può 
oltrepassare  il  limite  che  conviene  al  riversamento  loro  ,  indi  si  fa  ri- 
salire ;  con  che  le  conche  rimettonsi  in  posizione  orizzontale,  e  l'ac- 
qua viene  in  esse  nuovamente  introdotta  dai  rispettivi  tubi. 

A  pieno  lume  del  già  detto  aggiungesi  qui  il  riassunto  della  esposi- 
zione suddescritta,  accompagnato  dalle  figure,  che  danno  l'architet- 
tura della  immaginata  piccola  latrina  particolare \,  che  non  isparge 
mal   odore. 

La  figura  I.  rappresenta  l' icnografia  della  primitiva  latrina ,    dove 
immediatamente  cadono  le  feccie. 

La  figura  IL  dà  la  sciografia  della  detta  primitiva  latrina,  secon- 
do la  sua  lunghezza. 

La  figura  III.  è  la  sciografia  della  medesima,  secondo  la  sua  lar- 
ghezza. In  questa  vedesi  la  conca  nel  suo  stato  di  quiete. 

La  figura  IV.  è  la  figura  III.;  ma  qui  la  conca  si  mostra  in  istato 
di  rinversamento. 

La    figura  V.  offre    la   cella   in   cui  sta  racchiusa  la  cloaca,  che 
qui  è  una  mobile  bigoncia  impeciata. 

Sotto  al  sedile  O  della  latrina  GIIIK  sta  sospesa  una  conca  di 
rame   ABCD,   di   figura  prismo  cilindrica ,  e  mobile   sui  due   perni 


407 

orizzontali  E  E>  situati  un  pochino  sopra  la  direzione  del  centro  di 
gravità  della  conca,  per  facilitarne  il  movimento.  In  questa  conca  ca- 
dono le  feccie  ;  ma  perchè  non  rendano  mal  odore,  avvi  in  essa  una 
costante  quantità  di  acqua  ZZ}  che  ne  assorhe  le  fetide  esalazioni. 
Sotto  alla  conca  è  costituito  un  imbuto  piramidale  LL,  che  termina 
ad  un  foro  circolare  Fj  pel  quale  le  materie  fecali,  riversateci  dalla 
conca,  passano  nella  cloaca  per  un  canale  conduttore  Y.  Si  rinversa 
la  conca  mediante  la  funicella  BM3  che  scorre  sulla  girella  M,  e  che 
vi  è  tirata  dalla  potenza  Pj  a  ciò  applicata.  Onde  impedire  alle  puz- 
zolenti esalazioni,  che  partono  dalla  cloaca,  di  penetrare  nella  latrina 
GH I Kj  sta  il  foro  F  chiuso  dalla  palla  di  legno  Nj  coperta  da  uno 
strato  di  piombo.  Questa  palla  è  congiunta  con  una  catenella  al  fondo 
esteriore  della  conca  nella  sua  media  parte.  Allorché  la  conca  viene 
rinversata  dalla  potenza  Pj,  come  la  figura  IV.  dimostra,  la  palla  N 
è  costretta  di  seguire  il  moto  della  conca,  lasciando  aperto  il  foro  F. 
La  potenza  Pj  mettendo  poi  in  libertà  la  conca,  questa  si  restituisce 
al  suo  stato  orizzontale,  e  la  palla  N  va  quindi  a  chiudere  il  foro  F. 

L'acqua  si  fornisce  alla  conca  mediante  la  bilancia  idrostatica  Q  S R, 
dove  dall'una  estremità  pende  il  corpo  TV,  che  galleggia  nell'acqua 
della  conca;  e  dall'altra  estremità  è  unita  la  piccola  cateratta  Vt 
che  tura  il  foro  del  tubo  somministratore  dell'  acqua .  Quando  la 
palla  T  galleggia ,  la  cateratta  V  sta  chiusa  ;  ma  quando  pel  rove- 
sciamento della  conca  la  palla  T  è  in  azione,  la  sua  gravità  solleva 
la  cateratta  V.  Riempiendosi  la  conca  nuovamente  di  acqua,  il  corpo 
T  n'è  avviluppato,  e  la  sua  gravità  diviene  nulla;  per  cui  il  peso 
della  cateratta  V  la  fa  discendere  ad  otturare  il  foro  del  tubo. 

Per  togliere  qualunque  mal  odore  che  esalar  possa  dalla  latrina , 
sonosi  praticati,  subito  sotto  al  suo  sedile  O,  uno  o  due  sfiatato)  A  X. 
Il  sedile  O  dev'esser  mobile,  onde  all'occorrenza  poterne  estrarre  la 
conca. 

La  cloaca  sta  entro  la  cella  AA,  fornita  di  porta  e  di  sfiatatoj.  E 
rappresentata  nella  figura  V.  da  una  bigoncia  T  impeciala,  la  quale 
riposa  sul  carrettino  0,  a  fine  di  estrarnela  con  prontezza  e  facilità 
quando  n'è  zeppa.  Vi  mette  capo  il  canale II,  conduttore  delle  materie, 
a  cui  si  uniscono  gli  altri  canali  delle  varie  latrine  contigue  che  sono 
nello  stesso  piano,  e   nei  piani  diversi  dell'edifizio.  La  bigoncia  nel- 

52 


4o8 

l'alta  sua  estremità  ha  due  graticole  di  metallo  A,  l'uria  opposta  al- 
l'altra, per  le  quali  le  materie  fluide  sortono  allorché  nella  bigoncia 
giungono  oltre  il  loro  livello.  Cosi  di  mano  in  mano  le  materie  dense 
vi  restano  concentrate,  e  le  fluide  precipitano  per  due  tubi  mobili  di 
metallo  in  un  sottoposto  acquidolto  2,  che  si  congiunge  a  quello  delle 
acque  sudicie  dell'  edilìzio. 

Per  dare  il  cambio  alla  bigoncia  si  alza  il  tubo  di  rame  $,  che  è 
mobile,  e  si  raccomanda  al  canale  conduttore  II.  Alla  bigoncia  si  so- 
vrappone tosto  il  coperchio;  e  tolti  i  tubi  dalle  graticole  A,  se  ne 
chiudono  gli  sportellini.  Si  fa  sortire  dalla  cella  AA  il  carrettino  0, 
e  con  esso  la  bigoncia  T.  Vi  si  rimette  altro  carrettino  con  altra  vota 
bigoncia;  si  fa  scendere  su  questa  il  tubo  $,•  dopo  di  che  si  chiude 
la  porta  della  cella,  e  l'operazione  è  compiuta. 

Ora,  o  Signori,  che  esposta  xi  ho  l'architettura  di  questa  mia  par- 
ticolare latrina,  da  lunghi  anni  immagiuata,  è  di  dovere  che  la  metta 
in  parallelo  colle  latrine  moderne,  dette  inodorifere ,  delle  quali  nel 
mio  Rapporto,  lettovi  il  dì  24  dell'ultimo  febbrajo,  vi  feci  sentire  nei 
miei  dubbj  l' insufficienza  per  lo  scopo  a  cui  tendono. 

E  qui  mi  occorre  di  richiamare  taluna  delle  cose  dettevi  in  esso , 
onde  tessere  un  insieme  che  non  manchi  di  capo. 

Alquanto  innanzi  l'anno  18 19  il  sig.  Cazeneuve  ha  immaginato  in 
Francia  il  primo  apparecchio  di  latrine  mobili  inodorifere 3  il  quale 
fondasi  sopra  le  due  massime:  di  separare  nelle  feccie  la  parte  liquida 
dalla  solida;  di  riceverle  entrambe  in  vasi  mobili,  e  di  facile  tra- 
sporto. Ma  l'apparato  del  signor  Cazeneuve,  mancando  di  ventilatore, 
non  poteva  produrre  l'effetto  contemplato.  Quindi  il  signor  Merat  nel- 
la sua  Memoria  al  Giornale  Complenientario  al  Dizionario  delle  scien- 
ze mediche  nel  gennajo  del  1819  ne  propone  l'aggiunta.  In  Vienna 
siffatte  latrine  mobili  inodorifere  vennero  introdotte  da  certo  signor 
Ferdinando  Levasseur,  che  ottenne  nel  dì  3  di  agosto  1820  per  lo  spa- 
zio di  anni  quindici  il  supremo  privilegio,  ceduto  poscia  da  esso  ad 
una  società  di  azionarj  nel  20  giugno  1022.  Io  non  esporrò  qui  la  in- 
venzione prodotta  dal  signor  Cazeneuve,  dacché,  essendo  mancante 
di  ventilatore,  risulta  difettosissima.  Mi  atterrò  dunque  a  quella  mi- 
gliorata del  signor  Levasseur ,  che  pongo  rimpelto  a  quella  mia ,  che 
ampiamente  vi  ho  descritta. 


4°9 

Sia  l'apparato  in  una  cantina,  o  in  altro  basso  ricello.  E  costituito 
da  due  botti,  luna  sovrapposta  all'altra  in  posizione  di  fianco.  Isella 
botte  superiore  cadono  le  materie  fecali,  dove  fassi  la  separazione  fra 
le  dense  e  le  liquide,  restando  le  prime  ivi  raccolte  ,  e  le  fluide  pas- 
sando per  fdtrazione  nella  botte  inferiore.  La  botte  superiore  s'innalza 
ritta,  ed  ha  il  fondo  suo  alto  bucato,  per  introdurvi  una  canna  ver- 
ticale, che  le  serve  di  sfiatalojo.  Questa  canna  vicino  al  cesso  si  con- 
giunge ad  altra  canna  che  risulta  inclinata,  e  che  è  veramente  quella 
degli  escrementi,  perchè  in  essa  cadono  primitivamente.  Accade  la  se- 
parazione delle  materie  miste  per  un  piano  foracchiato  a  guisa  di  va- 
glio, introdotto  nella  botte  da  presso  al  fondo  suo  inferiore.  Per  que 
sto  piano  passano  le  orine,  e  per  un  tubo  di  metallo  vanno  a  deposi 
tarsi  nella  botte  inferiore,  che  è  sdrajata  sopra  due  travicelli.  Quando 
le  botti  sono  ripiene,  si  dà  loro  il  cambio. 

Malgrado  pertanto  l'approvazione  accordata  all'apparecchio  della 
suesposta  mobile  latrina,  proclamata  inodorifera j  parmi  indubitala 
cosa  dover  essa  soggiacere  alle  imperfezioni  seguenti: 

i.°  Le  materie  fecali,  precipitando  nella  botte  che  sta  ritta,  si 
dispongono  sotto  la  figura  di  un  cono  informe,  per  cui  la  botte  non 
ne  verrà  mai  zeppa,  ostruendo  piuttosto  la  canna  che  ve  la  traduce. 

2.0  Stendendosi  il  cono  escrementizio  colla  sua  base  ad  occupare 
il  piano  del  vaglio,  per  dove  filtrano  le  orine,  potrà  avvenire  che 
si  addensi  così  sopra  di  esso  la  materia,  che  impedisca  alle  orine  di 
passar  oltre,  soffermandosi  quindi  nella  botte  che  non  ci  appartiene  ; 
il  che  è  contro  la  massima  statutaria  di  questa  latrina. 

3.°  Le  feccie  che  cadono  nella  canna  inclinata  del  cesso  deb- 
bono per  la  loro  viscosità  appicciarsi  alle  sue  pareti,  spargendo  nella 
stanza  uno  spiacevolissimo  odore. 

4-°  Finalmente  la  puzza,  che  costantemente  esala  dalla  botte, 
ascendendo  per  lo  sfialatojo,  non  può  a  meno  d' introdursi  nella 
stanza  suddetta  pel  canale  del  cesso  che  vi  si  unisce,  non  essendovi 
valvola  o  turacelo  che  il  chiuda. 

Le  suddichiarite  viziosità,  che  sono  quelle  che  più  chiare  appa- 
riscono nella  mobile  latrina  inodorifera  del  signor  Levasseur,  onorata 
del  supremo  privilegio,  che  è  uno  fra  gli  animatori  delle  arti  e  me- 
stieri, ed  introdotta  in  molti  pubblici  stabilimenti  della  Capitale  della 


4io 

Monarchia  Austriaca,  per  difetto  di  cosa  migliore,  vengono  tolte. del 
tutto,  se  ben  mi  appongo,  mediante  il  metodo  da  me  praticato  nella 
mia  piccola  particolare  latrina;  per  cui  mi  appello,  o  Signori,  con 
tranquilla  rassegnazione  al  saggio  ed  imparziale  vostro  giudizio,  che 
impetro  vogliate  voi  pronunciare. 


d 


<T/òcfyLtAyiau    V- 


4-I4 


DELL'OPERA  DA  DARSI  DAGL'ITALIANI 
ALLO  STUDIO  DELLA  PROSA. 

RAGIONAMENTO 

DEL   DOTTORE   GIROLAMO   VENANZIO 

LETTO    NELLA   SESSIONE    DEL   DI    IX   MAGGIO    MDCCCXXII. 


_F  ra  le  nobili  prerogative,  per  cui  è  chiara  la  patria  nostra,  de- 
vesi  annoverar  senza  dubbio  l'attitudine  singolare  che  hanno  gl'Italia- 
ni alla  poesia,  la  quale  dalla  dolcezza  del  clima,  dalla  lingua  armo- 
niosa e  dal  cielo  bellissimo  principalmente  deriva.  Non  vuoisi  però  sì 
fatta  prerogativa  eslimare  a  tal  segno,  che  ad  essa  un'assoluta  maggio- 
ranza sulle  altre  si  conceda;  poiché  forse  con  ciò  s'incorrerebbe  nel 
rischio  di  dar  retta  agli  stranieri,  la  cui  invidia,  attenta  a  nostro  dan- 
no a  trar  fumo  dallo  stesso  splendore,  per  l'accennata  attitudine  ci 
tratta  quasi  da  nazione  di  cantori  e  di  poeti,  come  che  nuli' altro  pro- 
dur  da  noi  si  sapesse  che  musica  e  versi.  La  quale  sentenza  quanto  sia 
stolta  ed  ingiusta  ognuno,  che  abbia  intero  il  giudizio,  lo  comprende 
facilmente;  perocché  gl'Italiani  tutte  apersero  le  vie  del  sapere;  e  se 
tutte  non  le  percorsero  primi  sino  alla  meta  ,  almeno  di  gloriose  orme 
le  impressero,  e  primi  certamente  le  sgombrarono  agli  altri.  Non  si 
deve  però  dissimulare,  che  all'esposta  accusa  non  prestino  ora  un  qual- 
che fondamento  i  metodi  generalmente  osservati  nelle  scuole  ,  pei  qua- 
li nel  fervore  dell'età  soverchiamente  si  consente  ai  giovinetti  di  appli- 
carsi allo  studio  della  poesia,  e  non  abbastanza  ad  essi  si  prefigge  e  s'in- 
culca quello  della  prosa  ,  eh' è  pure  l' istromento  efficace ,  con  cui  i  più 
importanti  negozj  della  vita  si  trattano  ,  e  con  cui  i  letterati  e  gli  scien- 
ziati di  ogni  classe  pongono  le  loro  idee  in  manifesto  lume,  e  rendono 


del  loro  valore  e  delle  loro  scoperte  illustre  e  solenne  testimonianza. 
Sembra  pertanto,  che  la  istituzione  letteraria  della  gioventù  esser  deb- 
ba in  tal  guisa  ordinata,  che  in  essa  lo  studio  della  poesia  sia,  per 
l'amore  dovuto  a  quella  bell'arte,  con  ogni  cura  intrapreso;  ma  sia 
principalmente  diretto  a  giovare  allo  studio  della  prosa,  onde  quelli, 
che  di  pronta  e  creatrice  fantasia  sono  privilegiati,  possano  alla  vo- 
cazione della  natura  rispondere  e  divenire  veri  poeti;  gli  altri,  che 
più  pacato  ingegno  sortirono,  deposta  ogni  vana  speranza  ed  ogni  pue- 
rile illusione,  possano  alla  sciolta  orazione  con  profitto  applicarsi,  e 
tutti  riuscire  dell'indole,  delle  leggi  e  delle  proprietà  della  loro  lingua 
esperti  conoscitori.  Su  di  che  è  mio  divisamento  di  far  oggi  breve- 
mente discorso;  ove  però  la  indulgenza  vostra,  Accademici  dottissimi, 
benignamente  il  comporti. 

Che  nelle  scuole  attender  debbano  i  giovani  allo  studio  della  poe- 
sia, ciò  non  puossi  rivocar  in  dubbio,  uè  occorre  indagarne  le  ragioni; 
e  chi  si  avvisasse  di  pronunziare  contrario  giudizio ,  ben  mostrerebbe 
di  guardare  con  iniquo  disprezzo  la  gloria  nostra  passata ,  con  vituper 
rosa  indifferenza  la  presente.  Ma  perchè  sia  tale  studio  rettamente  pro- 
mosso e  diretto,  è  d'uopo  che  si  conoscano  gli  ufficj  di  quell'arte,  e  gli 
usi  speciali  a  cui  la  si  rivolge  attualmente  ,  onde  riesca  accomodato  al- 
la qualità  dei  tempi,  alla  condizione  dei  popoli,  al  tenore  della  vita  ci- 
vile, ed  ai  jirogressi  delle  altre  scienze  e  delle  altre  arti  sapientemente 
si  adatti;  poiché  senza  tale  conoscenza  potrebbe  la  gioventù  coltivare 
quello  studio  con  cieco  fervore  ,  non  prevederne  i  pericoli,  e  consuma- 
re in  vani  esperimenti  le  proprie  forze  ,  anziché  a  certi  ed  utili  fini 
dirizzarle.  Ora  gli  ufficj  della  poesia  col  variare  dei  tempi  si  mutarono 
grandemente  ;  e  quell'arte  ,  che  fu  da  prima  maestra  degli  uomini  e  or- 
dinatrice della  società,  ora  appena  quale  ornamento  dell'ingegno  o  qua- 
le blandimento  della  vita  si  considera.  Ciò  proviene  necessariamente 
dal  prevalere  che  fanno  col  progresso  degli  anni  le  une  alle  altre,  la 
ragione  alla  fantasia,  la  forza  alle  passioni;  ma  è  certo  che  la  fantasia 
da  principio  prevalse  o,  per  meglio  dire.,  precedette  alla  ragione,  poi- 
ché quella  soltanto  da  fervido  e  pronto  animo ,  da  vergini  fibre  e  da 
forti  impressioni  è  mossa  e  alimentata ,  e  questa  all'  incontro  con  una 
lunga  esperienza  si  forma ,  colla  diffusione  dei  lumi  e  colla  perfezione 
del  linguaggio.  Quindi  nelle  prime  epoche  delle  nazioni,  allorch'era 


4i3 

povero  e  debile  l'umano  intelletto  ,  ricca  e  dominante  l'immaginazio- 
ne ,  i  sentimenti  tenevan  luogo  di  precetti,  e  gli  uomini  cogl' idoli  e  coi 
simboli  si  addottrinavano,  anziché  coi  raziocinj  e  colle  regole;  ed  al- 
lora la  poesia  esercitava  un  nobilissimo  magistero,  e  diveniva  la  inter- 
prete delle  leggi,  la  insegnatrice  della  morale,  la  ispiratrice  della  vir- 
tù ;  ma  essa  non  era  già  una  poesia  di  sonetti  o  di  madrigali ,  ma  una 
poesia  costituita  da  un  linguaggio  energico,  veemente,  appassionato, 
caldo  di  affetti,  ridondante  d'immagini,  regolato  da  legge  e  da  nume- 
ro ,  capace  di  secondare  col  suo  ritmo  la  melodia  del  canto  e  la  misu- 
ra della  danza  ,  quale  in  fatti  si  esigeva  per  genti  che  non  sapevano 
discernere  il  vero  se  non  che  sotto  le  sembianze  del  bello ,  e  che  al 
sentire  ,  piuttosto  che  al  pensare,  abbandonavano  beatamente  il  freno 
della  vita.  Del  ministero  pertanto  della  poesia  si  servirono  coloro  cui 
fortuna  od  ingegno  posero  alla  testa  degli  altri,  e  volsero  l'animo  a 
dirozzare  i  loro  agresti  compagni,  sia  che  nella  prima  loro  infanzia  si 
trovassero  le  nazioni;  sia  che  dalla  infanzia,  avvalorale  da  una  liber- 
tà generosa ,  procedessero  a  più  matura  civiltà  ;  sia  che ,  dopo  acerbe 
sventure  e  dopo  lungo  abbattimento  ,  rinvigorite  risorgessero  e  restau- 
rate. Così  nella  Grecia,  dopo  che  i  canti  di  Museo,  di  Amfione,  di 
Orfeo  insegnarono  a' primi  abitatori  ad  aver  mura  comuni,  e  sicuri 
figli,  e  campi  divisi;  e  quando,  ricca  di  quanti  doni  può  la  natura 
concedere ,  stava  quella  nazione  maturando  i  miracoli  delle  arti ,  e 
quei  germi  delle  scienze  che  poscia  si  propagarono  agli  altri  popoli , 
e  tutti  i  secoli  posteriori  fecondarono  maravigliosamente,  i  tempi,  gli 
avvenimenti,  le  passioni,  la  religione  e  lo  stesso  governo  somministra- 
vano alla  poesia  materia  ed  alimento.  La  epopea  allora  diveniva  la  cu- 
stode delle  antiche  memorie ,  la  conservatrice  di  quel  patrimonio  pre- 
zioso che  dalle  passate  glorie  deriva  ;  e  gli  epici  poeti  acquistavano  fe- 
de di  storici;  e  i  rapsodi,  passando  di  provincia  in  provincia  ,  di  città 
in  città,  ricantavano  alle  attonite  genti  gli  uomini  uniti  in  consorzio, 
le  leggi  date  alla  terra  ,  i  vinti  tiranni ,  i  trofei  conquistati .  La  trage- 
dia insegnava  ai  popoli  ed  ai  monarchi  che  la  punizione  degli  Dei  rag- 
giunge anche  i  misfatti  dei  re ,  e  che  le  sventure  con  egual  piede  sal- 
gono i  gradini  dei  palagi  come  varcano  le  soglie  delle  capanne  ;  e  la 
commedia,  fattasi  interprete  della  opinione  comune  e  del  giudizio  dei 
saggi,  sferzava  del  pari  la  licenza  dei  cittadini  ,  l'orgoglio  dei  magi- 


4*4 

strati,  la  vanità  dei  filosofi,  l'impostura  dei  sacerdoti.  Da  per  lutto 
poi  in  ogni  tempo  ed  in  ogni  luogo  interveniva  la  lirica  poesia;  e  non 
v'era  festa  od  infortunio,  o  rito  o  vittoria  che  non  avesse  l'onore  di 
un  cantico,  il  compianto  della  elegia,  la  pompa  solenne  delle  odi  e 
degl;  inni.  Perciò  si  può  dire  che  a  tutte  le  classi,  a  tutte  le  condizio- 
ni della  vita  ivi  una  Musa  presiedesse  ;  e  si  giunse  perfino  a  collocar- 
ne una  nel  cielo  ,  affinchè  il  giro  degli  astri  ed  il  corso  delle  umane 
cose ,  che  con  quello  in  gran  parte  si  regola ,  apparissero  da  altissima 
armonia  governati.  Che  se,  togliendo  lo  sguardo  da  quella  classica  ter- 
ra, altrove  lo  volgiamo,  dalle  rive  del  Baltico  a  quelle  del  Reno  ,  e 
da  queste  sino  all'estrema  Britannia  noi  scorgiamo  un  popolo  signore 
di  gran  tratto  d'  Europa  ,  armato  di  ferro  e  di  valore  ,  geloso  di  liber- 
tà, incolto,  agreste,  e  quasi  feroce,  lasciarsi  mitigare,  blandire  ,  cor- 
reggere coi  versi  e  col  canto ,  e  concedere  alla  poesia  ed  ai  poeti  quel 
potere  che  ai  capitani  ed  ai  re  fieramente  ricusava.  Sia  che  nella  Scan- 
dinavia, nella  Germania,  nella  Caledonia  la  sublime  maestà  della  natu- 
ra eguali  a  se  destasse  i  sensi  e  le  idee;  sia  che  quegli  abitanti,  di  cor- 
po vigoroso  e  d'animo  intero,  avessero  d'uopo  di  un  linguaggio  tan- 
to energico  ed  eloquente,  quanto  fervide  e  veementi  erano  le  passio- 
ni; sia  che  la  stessa  arte  dei  Druidi  mirasse  a  rendere  coi  versi  e  col 
canto  più  efficaci  i  loro  insegnamenti ,  e  più  solenni  i  loro  misteriosi 
riti,  i  tremendi  loro  sacrifizj  ;  è  certo  che  quelli  e  questo  in  ogni  co- 
stumanza, in  ogni  uso,  in  ogni  avvenimento  prendevan  parte,  e  che 
non  v'ebbe  mai  vita  sì  poetica  come  quella  che  in  mezzo  alle  loro  ru- 
pi ed  alle  loro  foreste  traevano  i  Celti.  Col  canto  in  fatti  si  dava  prin- 
cipio e  termine  alle  guerre,  si  ricompensavano  gli  eroi,  si  andava  in- 
contro agli  ospiti,  si  rallegravano  le  feste  e  i  conviti.  Ne  alla  sola  vita 
presente  era  limitato  il  potere  della  poesia  ;  che  ben  anche  alla  futura 
si  estendeva.  Quindi  non  v'era  pace  per  gl'illustri  defunti,  se  presso 
alle  pietre  della  loro  fama  non  se  ne  celebravano  poeticamente  le  ge- 
ste;  e  quando  il  bardo  pietoso  o  la  vergine  sedente  accanto  al  cieco  e 
canuto  guerriero  ne  consolavano  gli  ozj  col  canto,  si  credeva  che  le 
ombre  dei  morti  assise  sulle  nubi  venissero  a  pascersi  di  quella  gentile 
armonia.  A  somma  distanza  di  tempi  e  in  circostanze  ben  diverse  un 
simile  esempio  rinnovellossi  nel  mezzogiorno  dell'  Europa  ,  quando , 
vinta  la  notte  della  barbarie,  spuntava  pei  Siciliani,  pei  Provenzali, 


pei  Tolosani,  pei  Catalani  la  prima  aurora  della  civiltà.  Allora  la  poe- 
sia regnò  nelle  corti,  nelle  castella,  nei  campi,  nei  monasteri,  fra  i 
guerrieri,  fra  gl'innamorati,  fra  i  divoti;  ma  essa  aveva  il  diritto  di 
rinfacciare  ai  principi  o  stolti  o  molli  o  neghittosi  le  colpe  e  gli  erro- 
ri, di  eccitare  tutta  la  nazione  ad  alte  e  nobili  imprese  ,  di  premiare 
i  forti  e  i  generosi ,  e  di  condannare  al  vituperio  quegli  sleali  cavalie- 
ri che  la  data  fede  avevano  tradito,  o  l'onore  delle  armi  o  la  santità 
della  religione.  Quindi  poetiche  erano  allora  le  passioni,  poetiche  le 
imprese,  poetico  il  culto,  poetiche  oltre  ogni  credere  le  avventure; 
le  corti  d'amore,  i  giuochi,  le  giostre,  i  tornei  si  tenevano  sotto  il  pre- 
sidio della  poesia,  e  con  egual  ragione  l'antico  trovatore  cantava  le  ge- 
ste  del  prode  cavaliere,  foss'egli  crocialo,  o  templare,  od  ospitaliere, 
quando  carico  di  gloria  ritornava  di  Terrasanta  o  di  Egitto ,  come  il 
bel  trovatore  ,  assiso  ai  piedi  di  un  remoto  castello ,  confortava  colla 
sua  cetra  il  dolore  della  donzella  ivi  rinchiusa.  Così  nelle  prime  epo- 
che delle  nazioni,  per  quanto  diversa  ne  fosse  la  condizione,  una  pos- 
sente influenza  esercitava  la  poesia  sui  loro  usi  e  costumi;  e  stretta  in 
amica  alleanza  coi  governi,  mentre  questi  la  riguardavano  come  un  lo- 
ro efficace  istromento ,  e  ne  annoveravano  i  cultori  fra  i  moderatori  e 
i  correttori  dei  popoli,  essa  a  sì  grande  onoranza  retribuiva  col  som- 
ministrare alimenti  al  patrio  onore ,  lezioni  di  virtù ,  incitamenti  alla 
gloria. 

Ma  quando  l'esteso  consorzio,  la  raffinata  civiltà,  il  linguaggio  per- 
fezionato, nuovi  bisogni  e  nuove  sciagure  indussero  gli  uomini  ad  essere 
in  ogni  cosa  speculativi,  solleciti  di  sé  stessi,  diffidenti  per  esperienza, 
quasi  sempre  nemici  fra  loro ,  le  illusioni  della  immaginazione  a  poco 
a  poco  si  dileguarono  ,  agl'idoli  ed  ai  fantasmi  si  sostituirono  le  idee 
positive,  si  andò  in  traccia  del  vero,  anziché  del  bello,  ed  i  senti- 
menti, che  prima  erano  quasi  senza  ragione,  cessero  il  luogo  ad  una 
ragione  quasi  senza  affetti.  Perocché  col  progresso  della  società  le  stes- 
se passioni  si  modificano ,  e  si  attengono  allo  spirito  più  sovente  che 
al  cuore;  quindi  all'aperto  odio  succede  la  nascosta  insidia,  alla  fran- 
ca vendetta  il  meditato  tradimento  ,  ai  manifesti  desiderj  le  occulte 
frodi,  all'ingenuo  amore  la  lusinga  e  l'inganno.  Perciò  i  Governi  sa- 
pientemente si  propongono  di  applicare  nuovi  rimedj  ai  nuovi  mali; 
ed  in  luogo  di  poche  e  semplici  massime,  ispirate  dalla  natura  ed  av- 

53 


4i6 

valorate  da  tulti  i  prestigj  della  immaginazione,  si  stabiliscono  leggi 
guarentite  dalla  forza,  si  assoggettano  i  pensieri  e  le  azioni  degli  uo- 
mini a  severo  reggimento,  ed  inyece  di  spontanei  impulsi  una  docile 
obbedienza  si  esige.  Di  tale  stato  di  cose  mirabilmente  si  giovano  le 
scienze,  poiché  la  dominante  ragione  le  incoraggia,  poiché  ad  ogni 
istante  scorgono  novelli  errori  da  correggere,  novelli  bisogni  a  cui  sod- 
disfare ,  perchè  non  mai  si  stancano  gli  uomini  di  chiedere  ad  esse 
mezzi  di  offesa  o  di  difesa  contro  i  mali,  i  pericoli  e  gli  affanni  da 
cui  sono  circondati;  le  arti  all'opposito  si  ristanno,  perchè  la  fanta- 
sia, da  cui  traggono  ogni  loro  ricchezza,  snervata  e  languida  rimane, 
e  perchè  l'entusiasmo  addiviene  una  molla  inoperosa,  ove  unico  mo- 
vente sia  il  comando,  supremo  voto  la  quiete  dell'animo.  E  la  poe- 
sia singolarmente ,  ravvolgendosi  nel  proprio  manto ,  deve  ritrarsi  dal- 
la folla,  ed  a  pochi  eletti  ingegni  affidarsi,  onde  profanata  e  vilipesa 
non  rimanga  la  propria  dignità ,  e  non  esporre  sé  stessa  a  divenir  tra- 
stullo degl'ignoranti,  e  giuoco  degli  oziosi.  E  che  veramente  ciò  sia, 
lo  dimostra  la  stessa  esperienza  dei  giorni  nostri.  A  che  in  fatti  si  ri- 
duce ora  l'uso  comune  della  poesia,  quali  sono  i  motivi  per  cui  esser 
possa  da  molti  coltivata  con  profitto ,  quali  le  occasioni  in  cui  segna- 
larsi,  quali  gli  argomenti  che  trattar  possa  con  decoro?  Prescindendo 
dai  componimenti  dei  sommi  uomini  che  la  natura ,  per  rinvigorire  la 
smorta  luce  poetica,  di  tempo  in  tempo  produce,  e  che  sarebbe  irrive- 
renza l'intromettere  in  si  fatto  ragionamento,  piovono  continuamente 
fra  noi  odi,  sonetti,  canzoni,  raccolte  ,  collezioni,  saggi  di  ogni  sorte, 
a  cui  servono  perpetuamente  di  soggetto  matrimonj ,  lauree  dottorali, 
ingressi,  partenze,  ritorni,  morti,  predicazioni,  operazioni  chirurgiche, 
parti  laboriosi  eziandio;  onde  se  le  colonne  dei  nostri  tempi  avessero 
quel  senso  che  Orazio  attribuiva  alle  sue,  strani  commovimenti  e  mi- 
serandi casi  si  vedrebbero.  Ed  in  tanta  inondazione  di  versi  meschini 
il  buongusto  si  smarrisce,  s'inviliscono  le  idee,  e  la  lingua  s'imbrat- 
ta e  si  deturpa  miseramente;  poiché  a  nuli' altro  si  mira  comunemen- 
te, che  a  soddisfare  la  vanità  dei  ricchi,  o  ad  allettare  le  dure  orecchie 
del  volgo.  Dal  che  provenne,  che  quell'arte  nobdissima  in  vile  me- 
stiere cangiossi,  e  che  sursero  turbe  di  verseggiatori,  o  d'improvvisa- 
tori, o  di  ciurmadori,  che  fecer  mercato  di  rime  con  alto  obbrobrio 
delle  muse  italiane;  e  tant' oltre  giunse  questo  vituperevole  abuso,  che 


4'7 
si  vide  perfino  la  grave  Tragedia,  deposti  e  diadema  e  pugnale,  assi- 
dersi alle  porte  dei  teatri ,  e  chieder  denaro  per  chi  dentro  improv- 
visava i  suoi  casi,  i  suoi  terrori,  le  sue  morti.  Il  quale  esperimento  , 
lodato  da  alcuno  come  esempio  d'ardir  generoso  ,  sembra  che  piutto- 
sto qual  prova  d'intollerabile  audacia  considerare  si  debba;  poiché  un 
ingegno  dotato  di  pronta  e  fervida  fantasia  può,  mosso  che'sia  da  uno 
splendido  argomento,  abbandonarsi  ad  un  verace  entusiasmo,  improv- 
visare un  canto  lirico ,  e  col  bagliore  delle  idee  e  col  blandimento  del- 
le rime  desiare  sorpresa  e  diletto  negli  uditori  ;  ma  immaginare  il  di- 
segno di  una  tragedia,  crearne  i  personaggi,  intrecciarne  le  scene,  tes- 
serne il  dialogo,  operarne  lo  sviluppo,  e  tutto  ciò  in  poche  ore ,  e  cal- 
cando con  franca  disinvoltura  le  scene,  non  è  forse  commettere  un 
palese  attentato  contro  la  dignità  della  drammatica  poesia,  sconvolge- 
re le  massime  più  sacre  e  più  reverende,  dare  in  fine  una  insolente 
mentita  a  quanti  grandi  uomini  da  Aristotele  sino  a  Blair  dissero  esse- 
re la  tragedia  il  sommo,  il  difficilissimo  dei  componimenti?  A  riparare 
però  a  tanta  jattura,  ed  a  schiudere  nuove  miniere  di  tesori  poetici 
surse  in  estranie  contrade  il  romanticismo,  e  giunse  tra  noi  con  am- 
pio  corredo  di  rupi,  di  nebbie,  di  negre  foreste,  di  sepolture,  di  rag- 
gl  lunari,  di   caverne,   di  assassinj,  di  romitaggi,  e  di  altre  simili  do- 
vizie; genere  strano  e  indefinibile,  che  tende  ad  introdurre  una  sfre- 
nata licenza  ed  una  funesta  dissoluzione  in  tutte  le  parti  della  lette- 
ratura,  e  che  farebbe  quasi  acquistare  ad  Orazio,  oltre  il  vanto  di  le- 
gislatore del  buon  gusto,  quello  eziandio  di  profeta,  poiché  sembra 
eh  egli  abb.a  voluto  adombrarlo  in  quel  mostro  descritto  al  principio 
dell'Arte  poetica,  ed  avente  capo  umano,  cavallina  cervice,  penne  di 
uccello,  corpo  di  donzella ,  e  coda  di  pesce.  Ma  i  begl'ingegni  che  lo 
crearono  ,  e  i  valorosi  campioni  che  lo  difesero  contro  l'armi  della  ra- 
gione, traendo  i  loro  argomenti  particolarmente  dalla  poesia  dei  Celti 
e  dalla  letteratura  dei  bassi  tempi,  non  pensarono  forse  che  nell'una  i 
modi  poetici  furono  desunti  dai  costumi,  dagli  usi  sociali,  dalle  cre- 
denze religiose  di  quei  popoli,  e  dalla  natura  stessa  dei  luoghi  da  essi 
abitati,  che  perciò  erano  forme  quasi  inerenti  alla  materia  ,  e  che  ove 
le  une  siano  dall'altra  disgiunte,  non  rimangono  che  ombre  senza  cor- 
po, vaghi  concepimenti  senza  tipo  e  senza  significato;  e  in  quanto  al 
medio  evo,  non  posero  mente  a  quella  mistura  singolare  d'intrepido 


I,( 


valore,  dì  abituale  galanteria,  di  mistico  amore  e  di  superstiziosa  devo- 
zione, che  formava  allora  lo  spirito  della  cavalleria,  il  quale,  essendo 
stato  col  progresso  dell'  età  distrutto,  chi  si  avvisa  di  riprodurne  ora 
le  idee ,  ben  mostra  di  voler  ricostruire  un  edifizio  sopra  un  fondamen- 
to che  più  non  sussiste;  laddove  nella  classica  letteratura,  sebbene  il 
maraviglioso  della  poesia  sia  dedotto  dalle  credenze  religiose  dei  Greci 
e  dei  Romani,  le  quali  poscia  a  più  reverende  credenze  cessero  il  luo- 
go, oltrachè  le  finzioni  mitologiche,  a  chi  entro  per  esse  acutamente 
spinge  lo  sguardo,  mostrano  recondite  ed  importanti  allusioni,  e  spes- 
so o  con  isplendide  allegorie  o  con  ingegnosi  emblemi  adombrano  fisi- 
che e  morali  verità,  e  rettamente  ammaestrano  gli  uomini  sulle  ten- 
denze dell'animo  e  sulla  forza  delle  passioni,  le  regole  prescritte,  che 
non  devono  con  quelle  finzioni  confondersi,  non  derivarono  già  dal 
capriccio  d'ingegni  scorretti  e  bizzarri,  ma  furono  dedotte  dall'attenta 
osservazione  della  natura  ,  la  quale ,  a  chi  bene  e  rettamente  la  consul- 
ta, dà  sempre  gli  stessi  oracoli,  ed  in  ogni  tempo  le  stesse  norme  pre- 
figge. Ma  intanto  simili  delirj  invilirono  vie  più  la  condizione  della 
poesia;  e  dopo  che  gl'inevitabili  mutamenti  avvenuti  nella  umana  so- 
cietà tolsero  a  quella  bell'arte  gran  parte  dell'intrinseca  di  lei  impor- 
tanza, il  romanticismo  volle  togliere  anche  la  verecondia  ai  poeti,  af- 
francandoli dal  rispetto  dovuto  alla  dignità  delle  muse ,  e  dalla  osser- 
vanza dei  precetti  insegnati  particolarmente  dalla  filosofia  e  dal  buon- 
gusto di  quei  sommi  Greci,  i  quali  fornirono  e  dettami  ed  esempli  agli 
studj  di  tutta  l'Europa,  perchè,  giusta  il  riflesso  di  un  valente  scrit- 
tore «  niun  popolo  trapassò  veloce  al  pari  dei  Greci  dalla  fierezza  dei- 
ala  barbarie  alla  raffinatissima  civiltà,  e  niun  potè  riunire  quant'essi 
»  le  passioni  e  il  criterio ,  che  pur  sogliono  preponderare  ad  età  dif- 
»  ferenti  negl'individui,  nei  popoli  e  nelle  lingue.  » 

Poiché  tale  è  ai  giorni  nostri  la  condizione  della  poesia,  ne  segue 
fuori  di  ogni  dubbio  che  i  giovani ,  fatti  rettamente  consapevoli  di  es- 
sa ,  debbano  attendere  principalmente  a  riuscir  valenti  nella  prosa ,  ov- 
vero debbano  allo  studio  dell'una  con  tal  mira  applicarsi  da  ritrarne 
giovamento  per  l'altra;  nel  quale  temperamento  appunto  consister  de- 
ve la  ragione  della  istituzione  e  l'arte  dello  istitutore;  perocché  se  po- 
chi la  natura  privilegiar  vuole  col  dono  della  poesia,  a  molti  può  es- 
ser concesso  di  divenire ,  se  non  gentili  ed  ornali ,  almeno  purgati  e 


4*9 

schietti  scrittori.  Ma  ora  invece  gran  numero  di  quei  giovani,  nella 
primavera  della  loro  vita  invitati  da  una  insidiosa  facilità,  o  sedotti  da 
un  sorriso  ingannatore  delle  muse,  lasciano  dileguare  il  fiore  dell'in- 
gegno loro  nella  misera  vanità  dei  metri,  e  professano  la  sacra  arte 
poetica,  prima  ancora  d'imparare  la  grammatica;  e  vorrebbero  parla- 
re la  favella  dei  Numi,  mentre  quella  degli  uomini  da  essi  difformasi. 
Onde  non  è  meraviglia  se  n'esce  quella  fastidiosa  abbondanza  di  versi 
che  abbiamo  di  sopra  indicata  e  deplorata ,  e  se  contemporaneamente 
n'esce  una  folla  di  pessimi  libri,  nei  quali  le  buone  idee,  che  pur  di 
frequente  sorgerebbero  nella  nostra  patria,  si  sperdono  in  mezzo  ad  in- 
colte e  male  applicate  parole,  e  ad  oscure  e  viziose  locuzioni.  E  intanto 
la  nazione  muove  amara  querela,  perchè  sì  male  al  suo  decoro  si  prov- 
vede, e  perchè  presso  gli  stranieri  non  si  presentano  le  scienze  italiane 
con  quell'abito  ed  in  quella  foggia  che  loro  converrebbonsi.  Per  ripa- 
rare a  tanto  danno  è  d'uopo  adunque  volgersi  alla  prosa,  e  stabilire 
una  volta  come  legge  assoluta  ed  irrevocabile,  che  lo  scrivere  retta- 
mente in  prosa  esser  debba  requisito  necessario  di  ogni  scienziato,  ba- 
se di  ogni  insegnamento,  principio  d'ogni  sapere,  d'ogni  arte  e  d'ogni 
professione.  Colla  prosa  in  fatti  si  diffonde  il  commercio  delle  umane 
cognizioni,  onde  fuvvi  chi  disse,  ch'essa  presta  alle  scienze  quello  stes- 
so uffizio  che  presta  la  moneta  alla  pubblica  economia;  alla  prosa  si 
consegnano  le  osservazioni,  le  scoperte,  i  nuovi  sistemi;  colla  prosa  si 
trattano  i  più  importanti  interessi  della  patria  e  dei  cittadini;  colla  pro- 
sa in  fine  si  determina  il  vero  grado  di  criterio  di  un  individuo,  come 
il  vero  stato  della  filosofia  di  una  nazione.  Perciò  chi  si  ponesse  ad  inda- 
gare attentamente,  scorgerebbe  nelle  scritture  poetiche  dall'epoca  del 
risorgimento  delle  lettere  sino  a  noi  manifesto  il  corso  retrogrado  del- 
la immaginazione,  e  nelle  prosaiche  all'incontro  l'avanzamento  pro- 
gressivo della  ragione  ;  e  con  tale  ricerca  nelle  nostre  carte  formar  po- 
trebbesi  una  storia  della  lingua  italiana ,  la  quale  dimostrasse  quello 
spirito  di  ogni  età  e  di  ogni  secolo,  eh' è  il  risultamento  dei  costumi, 
delle  opinioni,  degli  studj ,  degli  avvenimenti,  delle  stranie  influenze, 
e  che  tutto  nella  favella  si  trasfonde  e  s'impronta;  lavoro  però  che  , 
siccome  è  facile  a  comprendersi ,  esigerebbe  acuta  perspicacia  ,  fina 
analisi ,  ed  erudizione  vastissima  .  Ma  ,  al  proposito  nostro  ritornando  , 
la  somma  trascuranza,  con  cui  oggidì  comunemente  si  scrive  la  prosa, 


420 

non  solo  impedisce  di  comunicare  agli  altri  convenientemente  i  proprj 
pensieri,  ma  ben  anche  di  concepirli  rettamente;  ond'essi  molte  Tolte 
rimangono  abbozzati  soltanto  nella  mente,  e  quasi  embrioni  manche- 
voli ed  imperfetti.  In  fatti  se  la  grammatica  è  una  parte  della  metafisica, 
e  se  trovasi  in  conseguenza  strettamente  collegata  colla  logica ,  non  vi 
ha  dubbio  che  chi  si  contenta  di  una  costruzione  viziosa,  irregolare,  in- 
tralciata, tenebrosa,  potrà  pure  contentarsi  di  un'idea  deforme,  mal 
digerita,  oscura,  indefinita:  laddove  chi  abbia  presenti  le  leggi  intrinse- 
che della  favella,  quelle  cioè  che  dalle  operazioni  dell'umano  intel- 
letto sono  dedotte;  chi  sappia  in  qual  modo  le  varie  parti  del  discorso 
esser  debbano  distribuite;  chi  conosca  con  qual  ragione  far  uso  si  deb- 
ba dei  segni  rappresentativi ,  onde  schietta  ne  emerga  la  cosa  rappre- 
sentata; è  certo  che  questi  nell' esporre  le  proprie  idee,  ove  trovi  di 
non  averle  per  anco  chiare  e  concrete  nella  sua  mente,  saprà  meditar- 
vi sopra,  ricomporle,  raffazzonarle,  sinché  possano  adequatamente  esten- 
dersi e  svilupparsi  nella  orazione,  e  da  tutte  le  parti  di  questa  nitida- 
mente tralucano.  E  che  ciò  sia  vero,  ne  somministrano  irrefragabile 
prova  le  infinite  idee  sparse  nelle  italiane  scritture,  che,  sebbene  figlie 
talora  di  acuti  ingegni  e  di  profondi  pensamenti,  pure,  per  mancan- 
za di  accomodata  esposizione  ,  non  apparirono  che  mezzo  scoperte  e 
mezzo  velate  ;  e  rimanendo  quindi  inosservate  e  smarrite,  non  divenne- 
ro germi  di  nuove  teoriche  e  di  nuovi  sistemi,  se  non  quando  gli  stra- 
nieri si  posero  a  razzolare  in  quella  mondiglia  ;  cosicché  noi  ne  patim- 
mo per  colpa  nostra  la  perdita,  e  gli  altri  per  la  diligenza  loro  n'ebbe- 
ro il  vanto. 

Ma  per  procacciare  e  credito  alle  proprie  idee,  e  onore  a  sé  stesso  , 
non  basta  soltanto  scrivere  in  prosa  secondo  le  leggi  della  grammatica  ; 
conviene  eziandio  scrivere  con  quella  eleganza  che  renda  aggradevole 
l'insegnamento  ed  amabile  la  verità,  e  con  quella  eloquenza  che  pro- 
priamente consiste  nel  graduare  a  norma  dei  varj  oggetti  trattati  e  del- 
lo scopo  proposto  la  chiarezza,  gli  ornamenti  e  la  forza  dello  stde  ,  e 
che  quindi  fa  essere  nitido  e  terso  il  matematico,  il  fisico,  il  medico, 
il  teologo,  ameno  il  letterato,  grave  il  giureconsulto,  mite  e  blando  il 
moralista,  severo  e  dignitoso  lo  storico,  facondo  e  veemente  l'oratore. 
Ora  per  acquistare  questa  eleganza  ed  eloquenza  presterà  alla  prosa 
efficace  soccorso  lo  studio  della  poesia,  ove  sia  questo  con  retti  principi 


421 

intrapreso,  e  con  utile  intendimento  coltivato.  Perocché  la  nostra  lin- 
gua per  una  bellissima  prerogativa,  che  soltanto  colle  altre  principali 
ha  comune ,  possedè  un  cumulo  di  voci  e  di  frasi  che  sono  dalle  altre 
distinte  ,  e  che  costituiscono  il  patrimonio  della  poesia ,  ed  una  serie 
di  permutazioni  e  di  modi  che  sono  alle  varie  scritture  relativi  ed  ac- 
comodati; onde  il  conoscere  le  differenze  esistenti  fra  queste  maniere 
di  dire,  e  la  ragione  colla  quale  ciascuna  di  esse  dev'essere  adopera- 
ta, costituisce  la  norma  principale  del  retto  e  del  bello  scrivere.  Per 
acquistare  però  tale  conoscenza  non  puossi  disgiungere  lo  studio  della 
poesia  da  quello  della  prosa;  poiché  soltanto  la  lettura  degli  eccellen- 
ti poeti,  combinata  con  quella  degli  ottimi  prosatori,  dimostra  l'esatto 
valore  cui  alle  parole  attribuì  il  consenso  dei  grandi  maestri,  e  l'uso  spe- 
ciale che  far  se  ne  deve  nei  diversi  generi  dei  componimenti,  comin- 
ciando dalla  più  alta  poesia  sino  alla  più.  umile  prosa,  senza  alterare  il 
carattere  di  alcuno  di  essi,  e  serbando  la  dignità  negli  uni,  in  questi  la 
eleganza,  la  semplicità  negli  altri.  La  mancanza  di  questo  discernimen- 
to produce  quella  mescolanza  di  splendide  e  di  triviali  parole,  di  stra- 
ne trasposizioni,  di  modi  ampollosi  e  volgari,  che  offende  egualmente 
e  la  logica  ed  il  buongusto;  e  quegli  che,  apprendendo  a  caso  una  leg- 
giadra espressione  od  una  frase  illustre ,  ne  fa  tosto  tesoro  ,  e  ne  ingem- 
ma i  suoi  periodi,  senza  curarsi  di  cercare  a  qual  sorta  di  componimen- 
to propriamente  appartenga,  può  tanto  sperare  di  comparir  nobile  od 
elegante  scrittore ,  quanto  sperar  potrebbe  di  riuscir  purgato  scrittore 
italiano  quegli  che,  mal  conscio  dell'indole  e  delle  leggi  del  nostro 
idioma,  si  contentasse  d'intarsiare  il  discorso  di  vocaboli  antiquati, 
pescati  nel  dizionario  della  Crusca.  All'incontro  dal  conoscere  le  dif- 
ferenze tra  il  prosaico  ed  il  poetico  linguaggio,  e  dal  saperle  avveduta- 
mente osservare ,  proviene  quel  retto  significato  ,  quella  schietta  pro- 
prietà, quello  stile  bene  attemperato,  che  procaccia  sommo  pregio  alle 
scritture,  e  desta  squisito  diletto  in  chi  legge  od  ascolta.  Oltre  a  ciò, 
lo  studio  della  poesia  diffonde  sopra  tutte  le  umane  lettere  un  colori- 
to, una  luce,  un  calore,  di  cui  si  giova  singolarmente  la  prosa;  e  que- 
gli che  volge  con  diurna  e  notturna  mano  i  grandi  esemplari ,  e  sa  in 
proprio  succo  e  sangue  le  bellezze  convertirne ,  sente  anche  la  sciolta 
orazione  o  riscaldarsi  ,  o  rinvigorirsi ,  o  mitigarsi  di  essa  la  soverchia 
austerità,  o  la  nativa  rozzezza  ingentilirsi.  Questo  opportuno  tempe- 


422 

ramento  da  ciò  proviene,  che  sebbene  la  poesia  abbia  un  patrimonio 
di  voci  e  di  modi  affatto  proprio  e  sceverato ,  nulladimeno  sonovi  in 
essa  alcune  eleganze,  alcune  facili  attrattive,  alcune  dilicate  armonie, 
le  quali,  avvedutamente  moderate  e,  per  così  dire,  attenuate,  possono 
essere  alla  prosa,  e  particolarmente  ai  generi  più  elevati  di  essa  con 
mirabile  effetto  applicate  ;  onde  se  non  si  temesse  di  derogare  alla  di- 
gnità dell'argomento  con  esempli  tratti  da  meno  illustri  esercitazioni, 
dir  si  potrebbe  che  la  poesia ,  riguardo  alla  prosa ,  studiar  si  deve  per 
quella  stessa  ragione  ,  per  cui  ai  figli  loro  i  saggi  e  ben  veggenti  geni- 
tori fanno  apprendere  il  ballo;  i  quali  non  mirano  con  ciò  a  fare  ad 
essi  acquistar  fama  di  buoni  danzatori,  ma  a  fare  bensì  che,  resi  pronti 
e  disinvolti  nella  persona,  possano  nelle  sociali  adunanze  bellamente 
atteggiarsi,  e  muoversi  leggiadramente.  E  ciò  viene  confermato  dal- 
l'autorità di  Tullio  ,  il  quale  narra  che  nei  tranquilli  ozj  dell'amena 
Tusculano  egli  leggeva  i  poeti  greci,  e  che  dalla  lettura  di  questi  sen- 
tiva a  poco  a  poco  la  sua  prosa  meravigliosamente  riconfortarsi,  colo- 
randosi la  orazione  dal  loro  canto  insensibilmente ,  come  a  chi  passeg- 
gia sotto  al  sole  senza  avvedersene  s'imbruna  il  viso.  Un  altro  efficace 
soccorso,  che  presta  la  poesia  alla  prosa,  quello  si  è  d'insegnarle  a  dar 
vita  ed  azione  ai  pensieri,  ed  a  far  sì  che,  dimenticato  l'autore,  fra  i 
rappresentati  oggetti  l'uditore  od  il  lettore  reputi  di  trovarsi,  e  con 
essi  si  trattenga,  e  conversi  quasi  con  essi.  Poiché  certe  idee  astratte, 
certi  aridi  e  sottili  concepimenti  trovano  difficile  accesso  nelle  menti 
degli  altri,  e  vengono  sovente  con  noja  o  con  disprezzo  ributtati  ;  lad- 
dove essendo  di  abito  e  di  persona  rivestiti,  si  traggono  innanzi  spon- 
taneamente, e  con  bel  garbo  si  aprono  gli  aditi  lor  chiusi  da  prima. 
Così  Cicerone  qualor  volle  annoverare  i  pregi  e  i  beneficj  delle  lette- 
re, non  si  accinse  ad  una  lunga  e  secca  enumerazione  ;  ma  con  bellis- 
simo esempio  rappresentandole  sotto  l'aspetto  di  cortesi  ed  amorose 
donzelle,  le  additò  a  noi  come  compagne  della  nostra  vita ,  consolatri- 
ci nelle  avversità;  non  separabili  da  noi  per  variare  di  tempi,  di  età, 
di  luoghi;  nostre  nutrici,  nostre  ospiti,  pronte  a  seguirci  dappertutto, 
di  giorno  e  di  notte ,  nella  città ,  nella  campagna ,  a  peregrinare ,  a  ru- 
slicare  con  noi.  Ne  si  deve  temere  che  le  metafore,  le  allegorie,  le 
personificazioni ,  quando  siano  sobriamente  e  con  retto  accorgimento 
adoperate ,  turbino  e  confondano  le  differenti  ragioni  della  poesia  e 


4=3 

della  prosa;  poiché  tuttora  la  filosofia  si  rammenta  con  diletto  del- 
l'antica sua  fratellanza  colle  muse;  e  se  la  verità  non  ha  più  bisogno 
di  comparire  nel  mondo  sotto  le  mentite  sembianze  della  favola  ,  o 
ravvolta  fra  simboli  ed  emblemi  misteriosi,  conviene  però,  come  dice 
il  Monti,  perchè  il  pubblico  non  la  scacci,  ch'essa  deponga  l'abito 
sprezzato  e  villano,  di  cui  talora  si  copre,  e  si  raccomandi  alle  Grazie. 
Pertanto  nel  dare  proprietà  alle  parole,  colorito  allo  stile,  vita  e 
persona  alle  idee ,  consiste  principalmente  il  soccorso  che  lo  studio 
della  poesia  può  alla  prosa  prestare.  E  dal  ristringere  per  tal  modo  gli 
ufficj  di  quello  studio,  e  dal  voler  soprattutto  render  questo  all'altro 
soccorritore ,  non  si  dovrà  dedurre  che  degradata  abbia  a  rimanere  la 
bell'arte  dei  versi,  e  che  perciò  chiari  poeti  abbiano  in  seguito  a  man- 
care alla  nazione.  Finche  risplenderà  il  sole  d'Italia,  e  finché  ci  sarà 
concesso  di  mirare  il  nostro  cielo,  i  nostri  monumenti,  le  nostre  ro- 
vine ,  finché  udir  potremo  pura  ed  incontaminata  la  bellissima  nostra 
favella,  sorgeranno  sempre  eccelsi  ingegni,  chiamati  dalla  natura  con 
manifesta  vocazione  alla  poesia;  e  questa  vocazione,  per  qualsiasi  isti- 
tuzione, o  per  aspro  e  duro  noviziato,  non  cede  certamente  o  vien  me- 
no. Soltanto  i  minori  ingegni  non  si  Jascieranno  sedurre  da  lusinghieri 
incitamenti,  e  più  di  proposito  attenderanno  alla  prosa;  e  ciò  ridon- 
derà a  sommo  nostro  vantaggio ,  poiché  pochi  eccellenti  poeti  bastano 
a  conservare  il  primato  che  nessuno  ci  contrasta  nella  poesia  ;  ma  di 
molti  ed  ottimi  prosatori  abbiam  d'uopo,  per  diffondere  i  nostri  lumi 
e  le  nostre  scoperte,  per  trattare  gl'interessi  della  nazione  e  dei  citta- 
dini, e  per  difendere  validamente  il  decoro  della  nostra  patria. 


FINE 


54 


42  S 


INDICE  DELLE  MATERIE 

CONTENUTE    IN    QUESTO    SETTIMO    VOLUME 


ih 


Catalogo  dei  Membri  dell'accademia pag 

MEMORIE 

Discorso  accademico  diretto  a  sostenere  il  decoro  di  due  illu- 
stri italiani.  Del  Prof.  Francesco  Luigi  Fanzago    ....     »       i 

Della  Perlite  Euganea.  Del  Conte  Nicolò  da  Rio     ....     »      i5 

Considerazioni  sopra  V esperienze  con  cui  Legallois  e  Wilson- 
Philip  giudicarono  poter  determinare  la  sede  e  le  leggi  della 
forza  vitale  del  cuore j  e  quindi  l'origine  di  alcuni  disordini 
nell'economia  animale.  Del  Prof.  Stefano  Gallino.     ...»     3 7 

Sulle  rotture  del  cuore.  Del  Dott.  Gio.  Maria  Zecchinelli     .     »     67 

Degli  antichi  riti  asclepiadei.  Del  Dott.  Giuseppe  Montesanlo.      »     81 

Intorno  alla  derivazione  della  parola  Sifilide.  Del  Dott.  Giuseppe 

Montesanto »     92 

Parto  per  l'ano  osservato  nell'anno  1821.  Del  Dott.  Vincenzo 
Gaetano  Malacarne »   io5 

Separazione  morbosa  di  quasi  tutta  la  mascella  ossea  inferiore 
accagionata  in  un  uomo  dall'  azione  di  forte  suffumigio  mer- 
curiale corrosivo.  Del  Dott.  Jacopo  Penada >   121 

Sopra  il  sangue  di  drago  del  commercio ,  e  sopra  di  una  nuova 
sostanza  contenuta  in  questa  droga  genuina.  Del  Prof.  Girola- 
mo Melandri »    129 

Annotationes  anatomicae  de  canaliculo  osseo  cranii  humani  et  de 
gangliformi  connexione  tertii  ac  se.xti  paris  nervorum  cerebri. 
Del  Prof.  Floriano  Caldani »   i3g 

fondamenti  delle  tavole  astronomiche  della  Luna  e  del  Sole^  cal- 
colate pel  meridiano  dell' Osseivatorio  di  Padova.  Dell'Ab.  Dott. 
Francesco  Bertirossi-Busata »   i45 


4à6 

Della  velocità  iniziale  dei  projetti.  Dell'  Ab.  Prof.  Salvator  dal 
Negro pag.  201 

Nuove  ricerche  intorno  alla  spinta  orizzontale  di  una  verga  ri- 
gida pesante  appoggiata  ad  un  piano  verticale.  Del  Dott.  Gio- 
vanni Cattaneo .     .     .     .     »   2i3 

Sulla  pressione  delle  acque  correnti  de' fiumi.  Del  Dott.  Giovanni 
Cattaneo »   224 

Osservazioni  intorno  alla  Cometa  apparsa  agli  ultimi  di  dicembre 
dell'anno  1 823  fatte  nell'  Imp.  Regio  Osservatorio  di  Padova. 
Del  Prof.  Giovanni  Santini »   235 

Nota  al  tomo  IV.  del  calcolo  integrale  di  Eulero j  Suppl.  IV. 
Sezione  li.  Del  Prof.  Giovanni  Farini »   2^9 

Della  generazione  delle  linee  piane,  esercizj  di  geometria  ana- 
litica. Del  Dott.  Carlo  Conti »   255 

Comento  ad  alcuni  passi  d' Ippocrate  tendente  a  provare  ch'egli 
ha  veduto  gli  aneurismi  interni  del  petto,  cosa  comunemente 
negatagli.  Del  Dott.  Gio.  Maria  Zecchinelli »   307 

Descrizione  ed  uso  di  un  gazometro  a  mercurio  atto  a  dare  una 
più  esatta  misura  de' gas.  Del  Prof.  Ordinar.  Girolamo  Melandri.  »  329 

Illustrazione  ed  analisi  delle  fonti  minerali  di  Ceneda.  Del  Prof. 
Salvator  Mandruzzato »   343 

Cosa  deggia  cercare  il  politico  nella  storia  dei  popoli.  Del  Prof. 
Giacomo  Giuliani »  35g 

Saggio  sull'arte  di  costruire  le  grandi  latrine  ad  uso  comune  per 
caserme,  case  di  ricovero  e  di  forza,  prigioni,  spedali  ec.  Del 
Cav.  Anton-Claudio  Galateo »   3y3 

Dei  principi  della  statica.  Del  Prof,  e  Cav.  Francesco  Maria  Fran- 
ceschinis »   391 

Saggio  sull'arte  di  costruire  le  piccole  latrine  particolari  per  pub- 
blici e  privati  edifizj  ec.  Del  Cav.  Anton- Claudio  Galateo     .     »  401 

Dell'  opera  da  darsi  dagl'  italiani  allo  studio  della  prosa .  Del 
Dott.  Girolamo  Venanzio -     •     »  411 


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A