î mn “ 4 : Fe) #5 “ +) ei VESTE: f nn Cr De rituel Hp CreA. D gén À. dcr 4 Jeu Sltttit dé CT2, 6 #° “ ŒUVRES COMPLÈTES DE CHRISTIAAN HUYGENS PUBLIÉES PAR LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES TOME NEUVIÈME “He JR ESP ON DANCE 1685—1690 WC BATAVO HAR. # &S LÉMENS.-# LA HAYE MARTINUS NIJHOFF 1901 n NA TANTENIEAX \ do NONONC NO) NONON : [LD Le \ (y UN (1 (] ON D? NAN N N° 2370. CHRISTIAAN HUYGENs à H. DE BERINGHEN. 4 JANVIER 1685. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2378. MONSIEUR Je n’ay pas peu de confufon de la peine que je vous donne, et j’euffe eftè bien plus fcrupuleux qué je n’ay eftè a demander voftre interceflion dans mon affaire fi j’euffe cru qu’elle fouffriroit aucune difficultè. Toutefois puis qu’elle eft fur le point d’eftre finie, j’ay affez de confiance en voftre bontè pour ofer vous en im- portuner encore cette fois. Je ne puis conclure autre chofe de ce que vous dites dans voftre lettre *) touchant la refiftance que vous avez trouvée finon que l’on a refolu de ne me point faire revenir. Ce que pourtant vous Monfieur pouvez juger encore bien mieux que moy par les circonftances et la maniere dont on vous a refpondu. Que fi cela eft et qu’il vous paroiffe ainfi, il ne me refte qu’a vous fupplier de m’obtenir la permiffion de faire retirer mes livres et meubles que j'ay laiffez en partanc®?), et s’il fe peut un congè un peu honnefte; car de faire des inftances et des follicitations afin d’eftre reftabli dans mon employ me fembleroit autant bas et malfeant que je l’ay eftimè honorable lors que j’y ay eftè appellè 5). Je vous avoueray bien aufli Monfieur que le fouvenir de mes maux paflez*) et le peu d’affetion de plufeurs de mes collegues n’avoit pas peu rabatu de l’envie que j’avois de retourner en France et que ce qui m’y auroit fait refoudre c’eftoit l’efperance d’y pouvoir vivre plus tranquillement fous la proteétion de Mr. de 7) Nous ne connaissons pas cette réponse au N°. 2378. ?) En septembre 1681. Voir la Lettre N°. 2251, note 1. 3) Consultez la Lettre N°. 2375, note 3. #) Voir, entre autres, la Lettre N°. 2251. Œuvres. T. IX. I 2 CORRESPONDANCE. 1685. Louvois que je n’ay fait cydevant, et d’eftre un peu mieux traitè que je n’a) Rü à Ainf je me trouve trop efloignè de mon compte puis qu’il femble que 1 1y mé ne trouve pas a propos que je revienne. Pour ce qui eft de l’endroit ou vous, lez de lAmbaffadeur de Francef), je trouve RR n , et que mon Pere aufli bien que moy avons eftè affez lourdement abufez par une legere ambiguitè. Il eft vray aufli comme vous dites que c’eftoic plus le fait de Mr. l’Ambaffadeur de fe mefler de pareilles affaires que la mienne mais comme je ne croiois pas qu’il faloic folliciter mon retour mais feulement fcavoir ce qu’on avoit refolu la deffus et furtout s’il agreeroit a celuy a qui le gouvernement de noftre Academie a eftè confiè il me femble que ce miniftre ne m’y pouvoit f eftre fi utile que vous Monfieur, et m’eftant affurè de voftre affeétion j’ay pris LL hardiefle de m’adreffer a vous, efperant que vous la pardonnerez a celuy que avec paflion et tres grand refpeét F1 ie MONSIEUR 0) Voître &c. 4 Jan. 1685. le N° 2380. ae (ML ET | £ ConsranTyN Huycens, père, à H. DE BERINGHEN. 21 FÉVRIER 1685. #3 à Fa me La copie se trouve à Amsterdam, Académie des Sciences. La lettre fait suite au No. 2377. TAPER À la Haïÿe ce 21 Feb. 1685. HSE MONSIEUR je puis conclure du contenu de vos derniers advis”), il ne refte plus pardelà aucr envie de le rappeler. Si j’ij euffe veu f clair qu’a prefent il ij a longtemy vous vous feriez trouué dechargé de moij: mais comme j'avoij veu Monfieu marquis de Louuois lui mander qu’il n’euft pas à fe mettre en chemin, fans | das ) Voir la Lettre N°. 2321. ) Le comte d’Avaux; voir la Lettre N°. 2138, note 7. EE *) Nous ne connaissons aucune des lettres de H. de Beringhen. APS à aude U pe ù Re Fu 4 RAT HET à CORRESPONDANCE. 1685. 3 de fes nouvelles ?}, j’ay trouué bon qu’il eftendift fa patience jufqu’à tant que le refpeét fembleroit le requerir. À quoij me femblant qu’hormais nous avons abon- damment fatisfaiét fans qu’on ait voulu nous tefmoigner par le moindre mot, qu’on fe fouvient feulement de nous, je n’aij pû me retenir plus longtemps de vous fupplier, comme je faij tres-humblement par cefte, de nous vouloir obliger de cefte derniere grace, que par voftre entremife il foit fignifié de par le Roïj à mondit Fils quelle eft en fon efgard la finale jntention de fa Maj.té pour felon icelle fe regler en fes affaires, avec toute la fubmiflion et le refpeét qu’il doibt. Si on eft refolu de fe defaire de luij, il me femble, Monfieur, que la moindre gratification qu’il puiffe pretendre, eft ce que les Italiens nomment un bon fervito, par où il puiffe paroïftre au monde qu’on fort du fervice d’un grand Ro, d’aufli bonne maniere qu’on y a efté appellé. Je n’aij garde de vous prefcrire ce qu’il convient dire en telle occurrence, tant vieux que je fuis, je me le tiens trop peu, pour vous ap- prendre voftre monde. Ce n’eft donc qu’aux anciennes bontez que vous avez tant tefmoigné d’avoir pour moij et les miens, que je me rapporte en vous renouuellant toufjours la promeffe d’aller ceffer de vous fatiguer de mes lettres, fi ce n’eft où elles puiffent fervir à vous faire connoïftre avec combien de fincerité et de con- ftance je continue d’eftre &c. ? Oo N° 2381. CHRISTIAAN HuyGENs à H. DE BERINGHEN. 22 FÉVRIER 1685. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2379”). À Monfieur DE BERINGHEN. le 22 fevr. 1685. MONSIEUR À moins que d’avoir pour moy une bontè extraordinaire vous n’auriez pas continuè comme vous avez fait ce commerce de lettres qui a pour fujeét une affaire fi peu agreable que celle que nous avons traitee. Nous en voila pourtant a la fin finale a ce que je voy par celle dont vous venez de m’honorer, et il ne me #) En septembre 1683. Consultez la Lettre N°. 2375. 1) La réponse à la lettre N°. 2379 nous manque. 4 CORRESPONDANCE. 1685. refte qu’a vous rendre de tres humbles graces de tout le foin que vous avez daignè d’en prendre. Le deffein du Roy a proteger et faire fleurir les fciences m'a toujours paru fi grand et fi beau, que j’ay eftè bien aife d’y eftre employè avec d’autres. Toutefois quand je me fouviens de mes maux et maladies paffées et qu’avec l’age la fantè ne devient pas plus ferme, je ne puis pas dire que c’eft avec bien de regret que je refteray dans mon païs natal. Je vois que mon Pere in- fifte coufjours fur ce que j’avois aufli touchè dans ma derniere, fcavoir ce congè un peu honnefte *), et certainement pour la bienfeance cela m’eftoit bien du, n'ayant rien fait que je fcache qui puft diminuer pour moy les bonnes graces du Roy ni celles de Monfeigneur de Louvois. Je tafcheray avec autant de foin de conferver l'honneur des voftres’et feray toufjours avec un profond refpett HUtIS MONSIEUR Voltre &e. >q à 0 5 te hs gs N° 2382. Loi CHRiIsTIAAN Huycens à F. M. LE TeLLIER, marquis DE Louvors. 5 AVRIL 1685. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens *). À Monfeigneur DE Louvois. du 5 Avr. 1685. MONSEIGNEUR Apres avoir attendu longtemps avec le refpeét que je devois les ordres que vous m’aviez fait la grace de me promettre, pour fcavoir fi j’avois a retourner en France ou a refter icy?), j’ay pris la liberté de m’adreffer a Mr. le Premier 3), qui. m'honore de fon amitiè, afin qu’il vouluft s’enquerir en quel eftat éftoit cette affaire et ce que je devois en efperer. Et ayant reconnu par ce qu’il a eu la bontè de me mander qu’il n’y avoit point d'apparence que je fuffe rapellè, j'ay cru ?) Voir la Lettre N°. 2380. É Et D te it. APE ‘) La lettre paraît avoir été remise par l'intermédiaire de quelque ami, Au bas de la page, sur laquelle Chr. Huygens a écrit la minute, on trouve les mots: imes baifemains au d. de Roannes. a Thevenot. : : *) Consultez la Lettre N°. 2380. +) H. de Beringhen, premier écuyer du roi. CORRESPONDANCE. 1685. 5 que c’eftoit autant que fi j’avois receu vos ordres mefmes et que c’eftoit la voloncè du Roy que je ne retournaffe point a la quelle je devois acquiefcer quoy qu’en ignorant entierement la caufe. J’ay donc priè un de mes amis #) de me renvoier mes livres et mes meubles qui occupent quelques chambres dans l’hoftel de la Biblio- theque Royale, ce que pourtant je n’ay ofè faire fans me donner l’honneur de vous en efcrire et d’en demander voftre permiflion. Je vous demande en mefme temps Monfeigneur la continuation de vos bonnes graces, que je tafcheray de me conferver par toute forte de moyens, eftant avec foumiffion MONSEIGNEUR Votre &c. o N° 2383. ConsTANTYN Huycens, frère, à CHrisriaan Huycrns. 21 AVRIL 1685. de: ‘ La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. THON 19 , 91 Chr: Huygens y répondit par le No. 2384. Dieren ce 21 d’avr. 1685. », Je-Vous ay.efcrit avanthier *) et ce n’eft icy que pour vous envoyer l’enclofe de Mr. le Premier *) que lon a adreflée chez moy par abus, ec on s’eft mepris à la fuperfcription. Je n’ay pas attendu de là que ce qu’elle porte et la conduite obligeante de Mr. de Louvois.ne fe dement point il fait les chofes d’aufli bonne grace qu’on pouvoit efperer d’un d'homme fait comme il eft 3). . 4) Probablement Friquet; voir le post-scriptum de la Lettre N°. 2378. 1) Cette lettre nous manque. 2) H.de Beringhen. Nous ne connaissons pas la lettre dont il est question. 3) Le reste de la lettre a été enlevé par un coup de ciseaux; probablement pour donner à la femme de Constantyn la partie de la lettre qui la regardait. Voir le commencement des Lettres Nos, 2384 et 2385. 6 CORRESPONDANCE. 1685. N° 2384. CurisTiAAN HuyGEns à CoNsTANTYN HuyGEns; frère. 23 AVRIL 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2383. Const. Huygens y répondit par le No. 2385. : CEST A la Haye ce 23 Avr. 1685. Jay receu vos deux lettres”), et j’ay fait voir a M.e de Zelem *) ce qu’il y avoit pour elle dans la derniere. Ce procedè des François a mon egard comme vous voiez eft affez barbare, et je ne fcaurois l’imputer qu’a la maxime qu’ils ont de n’emploier perfonne qui foit de la Religion ou bien aux brigues de quelques envieux. Mais il n’y a pas grand mal, et j’ay plus de raifons pour vouloir refter… dans ce païs, que pour fouhaiter le fejour de Paris de la maniere que j’y vois les chofes difpofées. J'ay envoiè ce matin pour fcavoir fi voftre verre eftoit fait, mais il ne le fera qu’a la fin de cette femaine a ce que noftre befte m’a fait dire, ce qui ne me doit pas furprendre apres tant de pareilles experiences. J'ay efcrit une partie des memoires 3) que vous fcavez et les aurois achevè fans des maux de tefte qui depuis le jour de Pafques m’ont incommodè, et pour lefquels encore aujourdhuy je ne fuis point forti. Voftre retour eftant fi proche il me femble qu’il ne vaudra pas la peine de vous les envoier, en les mettant au hazard, quelque petit qu’il puiffe eftre. J’ay obfervè tous les 3 jours paffez a la Den deunn s fpeétateurs, et hier avec le verre de 84 pieds, mais l’oculaire dernier effant cm de 6 pouces entiers au lieu de 54 il y a fi peu que rien de multiplication d’avan- tage que par le verre de 60 pieds avec l’oculaire‘de 42 pouces, qui vous fem encore trop foible. Hier et famedy je vis le fatellite intérieur de Caffini outrele mien et avanthier des taches affez manifeftes au bord de la bande obfcure de Jupiter, par lefquelles on pourroit determiner fon temps periodique au tour du centre. j Comme cet oculaire de 44 pouces pour les 60 vous paroiffoit trop foible, et que moy je le trouvay à mon grè, j’ay pris environ le milieu entre deux c'eft a dire pres de 4 pouces et + pour fupputer ma table, en quoy faifant je trouve cette commo- ditè que la diftance du foier des oculaires eft par tout egalc au diametre de l’ouver- ture du verre objedtif. Et pour trouver l’un ou l’autre j’ay cette regle aifée, qui eft ") La lettre N°. 2383 et celle qui nous manque. . 14:44 TRES *) La femme de Constantyn, frère. 3..563.8 1 €8 3) Probablement ses commentaires sur l’art de tailler et de polir les verres de lunette; voir la Lettre N°. 2364, note 4. ÉTALES nhnmisat nt mis-2 2 pe ss sit) £. 8 2 2214 ME. r'& #0 10 CORRESPONDANCE. 1685. 7 de multiplier les pieds de la longueur du verre obje&if par 3000, et de tirer la racine quarrée du produit, laquelle marque les pouces dixiemes et centiemes de l’ouver- ture et en mefme tems du foier de l’oculaire. Par exemple, foit la longueur de l’'objeétif 160 pieds, lés multipliant par 3000, il vient 480000 dont la racine eft 693 faifant 6 pouces, 9 dixiefmes, et 3 centiemes pour l’ouverture et autant pour la diftance de foier de l’oculaire+). Je doute un peu fi vous n’avez pas oubliè de tirer la radix quadrata, mais voicy l’autre regle pour fcavoir combien de fois la lunette multiplie felon le diametre. I faut multiplier les pieds de la longueur par 480, et la racine quarrée du produit fera le nombre de la multiplication ou groffiffement qu’on cherche. Ainfi 160 multipliè par 480 fait 76800, dont la racine eft 277 5). Ces regles font commodes, parce qu’on n’a pas toufjours la table prefente. Jay veu dernierément dans la gazette que Sr. Gabriel) devoit eftre bien toft icy, dont je m’eftonne que vous ne fcachiez rien. Je croy que vous ne fcavez pas non plus s’il aura fait faire le verre que nous attendons. Ce Robijnflijper?) au coin du Luijfemart m’ayant dit ces jours paffez qu’il avoit un moyen fur pour blanchir les criftaux les plus bruns, je luy demanday s’il ne pourroit pas faire la mefme 4) La page 183 du livre F des Adversaria est remplie d’un calcul tendant à démontrer le théo- rème suivant: Aperturarum diametri in subdupla ratione foci distantiarum; posità radii dispersione velut ex diversis duabus refractionibus minimum quid discrepantibus. 5) La règle est évidemment la conséquence de la précédente. En effet, en désignant par O le diamètre de l’ouverture, par } la distance focale de l’objectif, l’un et l’autre en pouces, par f celle de l’oculaire, par G le grossissement, on a d’après la première règle 100 0 — 100 f — J/” 3000 F] 12 ou f—]/ F40;d’aprèslaseconde G =} 480F|12=]/ 40 F—F| f, selon le théorème publié pour la première fois par Huygens dans son Systema Saturnium; voir la Lettre N°. 2317, note 8. ; La première de ces règles, pour autant qu’elle regarde les ouvertures des objectifs, a été conservée par Huygens dans sa Dioptrica (Opera reliqua, Edition de ’s Gravesande, Vol I, p. 161) en ces termes: Foci diftantia lentis exterioris quem numerum pedum ha- bebit, is numerus ducator in 3000; faéti radix erit diameter aperturae quaefitae in centefimis pollieum. Mais elle ne s’applique pas au calcul de la distance focale de l’oculaire, puisqu'il est dit: Eadem fi augeatur decimä fua parte, dabit foci diftan- tiam lentis ocularis iifdem centefimis expreffam. Il en résulte que dans la table de la Dioptrica (p. 163 )on trouve pour la distance focale de l’oculaire d’une lunette de 160 pieds, au lieu de 6,93 pouces comme dans notre lettre, la valeur 7,62 — ‘’/,.. 6,93, et le grossisse- ment 252 — !°/,,. 277. Dans le livre F des Adversaria, pp. 200 et 201, on trouve le calcul d’une table des ouvertures et des grossissements des lunettes de 1 à 300 pieds. L'ouverture y est encore calculée d’après la règle de la Lettre et de la Dioptrique. Pour la distance focale de l’oculaire, au contraire, on a admis une valeur p/#s faible que celle de l’ouverture, de sorte que le grossissement devient 1,2 fois p/ws fort. 5) Gabriel Silvius; voir la Lettre N°. 1229, note 1. 7) Traduction : Poliffeur de rubis. 8 CORRESPONDANCE. 1685. chofe au verre, ce qu’il ne croyoit pas impoflible, et je luy ay donnè quelques morceaux pour l’effayer. Ce feroit une tres bonne affaire, je fcauray demain quel aura eftè le fucces. Le frere Droffart ) a eu 2 ou 3 acces d’une fevre tierce. J'ayme encore mieux mon mal de tefte. tsar N° 2385. : ere ma ConsranTyN Huycens, frère, à CHRISTIAAN HUYGENS. F f fe Ci OM SR 26 AVRIL 1685 1). La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Hoi relate : Elle est la réponse au No. 2384. Dieren ce 26. d'Avril 1 1685. La voitre du 23 vient de m’eftre rendue. Ma femme me mande que vous ave pris la peine de lui faire dire ce dont je vous avois prié touchant les mouchoirs et les caleçons. J’efpere qu’en recompenfe elle vous aura fait part de ce queje lui | ay mandé touchant le Phenomene *) que nous avons veü icy il y a quatre jours et À qui femble avoir prédit qu’il y auroit du vent. Si je ne me Fe lon tiré cet tte prediétion là de fes femblables.. Men Il eft facheux que ces petites formes pour les oculaires nous trompent achaque fois. Je crotjois que vous aviez une methode feure de mefurer avec le compas la : longueur de leur foyer. Si par ce moyen la ou par l° ‘experience vous jugez que nous aurions à faire de quelqu’autre differente de celles qu’avons je vous prie de Le 4 faire faire pour mon compte, le pluftoft le meilleur, car cela eft fafcheux que nous : ayons les grands obje@ifs, et manquions d'oculaires. Ce rapport de mefure entre l’ouverture des objectifs et le foyer des oculaires eft affez furprenant. Ce que vous dites de foupconner touchant ma Radix Quadrata eft affez bien deviné, mais je veux repeter cela avec tout le refte de mes eftudes de Mathematique avant qu’ Hi? foit longtems. Je n’apprens quoi) que ce foit de Sr. Gabriel depuis queje lui ay efcrit pour avoir de grandes pieces pour les objeétifs de 160 Lens d’Allannethie te : “APE ‘te ce dé #) Lodewijk Huygens. ") Voirles Additions et Corrections du Tome VIII, sous la page 420. PRESS *) Probablement un halo ou des parhélies. STRICT ARS 3) D’Alonne était le fils d’une demoiselle Brunier, que celle-ci eut avant son mariage avec M. Tassin d’Alonne, officier français, qui fut tué en duel vers 1656. Ce dernier n’ avait jamais voulu reconnaître l’enfant de sa femme, mais après sa mort, son frère, avocat à Paris, l’adopta CORRESPONDANCE. 1685. 9 avoir appris par une de fes lettres qu’il devoit aller a la campagne pour huiét ou dix jours, il dit encore que dans peu de jours apres le couronnement #) il fait eftat de partir pour Denemarc et cherche icy un Cuifinier, tellement que je ne fcais que dire du chevalier ny de ce que nous devons en attendre. L'invention de blanchir le verre feroit quelque chofe de bien beau, mais j’ay grand peur que ce ne fera rien. Je vous prie de me mander le fucces. Mr le Prince m’a fait efcrire au Frere de St. Annelandt de faire un tour icij, et voudroit bien qu’il y fuft dimanche prochain ou lundy au plus tard parce que mardy nous allons au Loo. Je crois qu’il n’aura point de repugnance pour ce voyage, mais s’il en avoit vous devriez l’encourager, car les Princes n’aijment pas d’eftre refufés. Vous pourriez bien efcrire un mot à Oijen 5) afin qu’il faffe fouvenir à Sylvius de noftre affaire. Je luy ay fait efcrire aufli par d’Alonne, il faut un peu le reveiller. N° 2386. J. B. ou Hamez à CHrisTiAAN HuyGEns. 23 MAI 1685. La lettre se trouye à Leiden, coll. Huygens. MONSIEUR Nous attendions tous les iours auec Impatience uoftre retour à Paris, quand Nous auons appris que Uous auiez mandé qu’on Uous enuoyaft Uos meubles *) ce qui 4 fenfiblement touché nos Mefieurs, et moy particulierement, qui ay toujours tres perfuadé que Uous eftiez tres utile 4 cette compagnie, et que Uous auez bien de la bonté pour moy en particulier. Jay fait Uos baizemains 4 Meflieurs de l’Academie, qui m’ont tous chargé de Uous faire aufli leur complimens, et ont comme neveu, lui donnant le nom d’Abel Tassin d’Alonne. D’après la rumeur publique, le père aurait été Willem II, prince d'Orange. La mère, veuve d’Alonne, devint ménagère chez van Beuningen, jusqu’à ce que celui-ci, à l’âge de 64 ans, épousa Jacoba Victoria Bar- telotti van den Heuvel, âgée de 46. Abel Tassin d’Alonne fut en grande faveur à la cour de Willem III, où il remplit la charge de secrétaire de la Princesse. A la mort de Constantyn Huygens, frère, en 1698, il succéda à ce dernier comme secrétaire de Willem LIT. Il mourut à la Haye le 24 octobre 1723. #) Le couronnement de James II roi d'Angleterre ; il eut lieu le 23 avril 1685. 5) Sur Mattheus Hoeufft, seigneur d’Oyen, voir la Lettre N°. 2159, note 17. ) Voir la Lettre N°. 2382. Œuvres. T. IX. 2 10 CORRESPONDANCE. 1685. temoigné eftre bien aifes de ce que Uous uouliez bien entretenir un commerce de lettres auec l’Academie. pi « 4ù J'ay parlé auffi à Monfieur Caflini de ce que Uous m’ecriuez?). Je Uous prie de uouloir bien l’excufer de ce qu’il n’a point fait de reponfe a Uoftre derniere ); parce qu’il a efté extraordinairement occupé. Il eft toujours auec le doge de genes) qui eft fon ancien ami, auec qui il a eftudié, fans parler de fes autres occupations. Il : m'a dit qu’il eft entierement confirmé et perfuadé de ces deux nouueaux fatel- lites 5); qu’il a obferué auec les uerres de Mr. Campani, fans fe feruir de tuyau; ce qu’il fait à prefent auec grande facilité: mais d’une maniere differente de la Uoftre, et ie crois qu’il Uous en a écrit‘). On doit faire uenir une tour de bois de Mardi proche Uerfailles; en cas qu’on ueuille fe feruir de tuyau. Mais elle n’eft pas encore uenüe. | 4 É Monfieur de la Hire eft depuis quelque temps occupé au canal qu’on fait pour faire uenir la riviere d’eure 4 Verfaille. Il à niuelé toute la conduite du canal par 2 fois; il m'écrit que le canal fera acheué dans un mois. Mais l’aqueduc fera un des plus beaux ouurages, dont on ait iamais oui parlé: Il fera bientoft à paris: comme fon liure du niuellement?) fe debite fort bien, il y a de l’apparence qu’on le reimprimera; il fera bien aife d’y mettre ce que uous auez adioufté. Son liure des feétions coniques *) fe debite; Il n’en a donné a perfonne: car il a traité auec le libraire a cette condition. : 1 à Uos liures?) ne font point encore uenus car ils ont eftez arreftés fur les fron- tieres. Meffieurs de l’Academie Uous en remercient, et ils feront tres aifes de uoir cet ouurage; pour moy ie me fens fort obligé à Uoftres fouuenirs et ie fuis bien faché de ce que une fimple omiflion Uous a fait quelque peine: mais d’un autre cofté ie fuis bien aife qu’elle ait efté occafion pour m’ecrire une lettre fi obligeante. On trauaille principalement a reimprimer l’hiftoire des animaux ‘°), qui fera beaucoup augmentee; l’hiftoire des plantes *) dont il y a un grand nombre de grauées. Je ne fcay fi on continuera cette année le trauail qu’on auoit entrepris *) Nous ne connaissons pas cette lettre. 3) Cette lettre ne se trouve pas dans nos collections. *) Francesco Maria Imperiale Lescaro, venu à Versailles après le bombardement de Gênes par la flotte de du Quesne, pour implorer la grâce de Louis XIV. 5) Voir la Lettre N°. 2338, note 6. 5) Voir les Lettres Nos. 2338 et 2358. 7) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2220, note 1. *) Seétiones conicae in novem libros diftributae in quibus quidquid haëtenus obfervatione dig- num Cum a Veteribus tum a recentioribus Geometris traditum eft, novis contractifque demonftrationibus explicatur, &c. Autore Ph. de la Hire. Regio Mathefeos Prof, &c, Parifiis. Apud Stephanum Michallet. 1685. in-fol°. ?) Probablement des exemplaires de l’Astroscopia compendiaria; voir la Lettre N°. 2334, note 1. *?) Voir la Lettte N°. 2195, note 3e 17) Voir la Lettre N°. 2219, note 7. RER ER PRE En 8 MSA RENE con pape he £ CORRESPONDANCE. 1685. 11 pour la ligne meridienne. Les relations **) des voyages qu’on a fait par ordre de lAcademie paroiftront dans peu de temps comme ie crois. On a reimprimé pour la troifieme fois noftre philofophie in 4° *#) ; et ie crois qu’on la reimprimera dans quelque temps in 12 pour la commodité des écoliers. Je ne pretens pas y faire beaucoup d’additions: car elle deuient vn peu groffe. J’auray neantmoins bien de la peine à me difpenfer dy mettre des nouuelles decouuertes qu’on fera iufqu’a ce temps là et particulierement quelques unes de celles que Uous donnerez au public. Ce qui me confole de Uoftre abfence ceft que i’efpere que Uoustrauaillerez auec plus de liberté et plus de fanté a plufieurs ouurages que tout le monde attend. Je fuis auec refpeét MONSIEUR Voftre trefhumble et trefobeiffant feruiteur J. B. pu HAE, p. de St. Lambert. de Paris ce 23 de May ‘85. Si Uous me faittes l’honneur de m’ecrire prenez la peine d’adreffer les lettres a la premiere cour de l’Archeuefché et fans enueloppe. À Monfieur Monfieur HUGENS DE ZULCON a la Haie. N° 2387. ConsTaANTyN Huycens, frère, à CHRISTIAAN HUYGENSs. 23 JUIN 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Breda ce 23 de Juin 1685. Hier avant que de partir j’effayay encore le verre mais a la hafte et par un temps fort couvert. Il me parut bien bon et reprefentant les lettres des afliches fort 12) Il s’agit probablement du travail et des voyages entrepris pour la carte de France. Voir le Tome VII des Mémoires de l’Académie des Sciences, depuis 1666 jusqu’à 1699. 13) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2328, note 3. 12 CORRESPONDANCE. 1685. noires. Je vous prie de me mander par le premier ordinaire (notez qu’il en part un touts les foirs de la Haye) fi vous ne l’avez pas trouvé de mefme. Siil eft bon je vous prie de coupper un rond de papier de la grandeur qu’il eft, et de l'envoyer a Langendelf pour faire une chofe de fer blanc comme il faut pour s’en fervir. Jefpere que la nouvelle forme pour 130. pieds eft faite ou le fera aujourdhuy afin de pouvoir eftre mife fur la meule lundy prochain. J'arrivay icy hier fur les 8. heures et trouvay la Cour fi bien garnie de toutes ces femmes qu’il m’a fallu aller loger icy chez Mr. de Buerftede :). Zuerius?)a fa maifon pleine de ces Coufines d’Amfterdam et d’autres parents de Boilduc. Il femble qu’il fe fera un mariage de Caetje Becker 3) avec Beaumont le major fils du Coronel qui luy fait l’amour avec une affiduité tres grande, Zuerius vient de me le dire. La fille du logis icy eft mariée aufi a ce que j’apprens toute Vieil- lotte qu’elle eftoit. Le party n’eft pas des plus confiderables; la mere de l’Efpoux a efpoufé en fecondes nopces ce Mijn Heer qui a efté Precepteur des enfants de Zuerius. His Le frere de St. Annelandt fait eftat de s’en retourner Lundy prochain quand Son Alteffe partira pour Flandres. Je fouhaitterois fort que quand noftre forme aura efté fur la meule vous vou- luffiez la faire creufer avec la pierre etc. Il ne feroit pas bon de mettre lesouvriers dans noftre laboratoire au grenier, mais vous pourriez les faire travailler dans cette . chambre ou couchent nos valets, ou bien dans celle ou nous mangeons, que ma femme vous preftera pour le peu de temps qu’il faudra pour cette affaire, Le feu quand on en a befoin eft la tout aupres. HFUTIS ENS Hier au foir il fift fi beau et fi clair que je croy que vous aurez obfervé. Je fuis fafché de n’avoir pas laiffé mon verre de 85. [pieds] fur ma table en partant, mais fi vous l’avez demandé a ma femme elle aura pû vous le donner la layette de mon Cabinet ou il eft eftant ouverte #). # Il faudra faire encore pour cette nouvelle forme deux ronds de pierre lun pour la mettre deffus et l’autre pour l’achever avec l’emeril, et y attacher en fuitte les pierres bleues. Vous n’avez qu’a les commander chez noftre homme au Wageftraet 5). Je voudrois que lon puit fe fervir du temps que je feray obligé ") Jacob van Buerstede; voir la Lettre N°. 1 120, note 9. ?) Samuel Suerius; voir la Lettre N°. 1 160, note 13. , 3) Probablement une sœur de Jacoba et de Justina, mentionnées dans la Lettre N°. 2196. +) Ce verre de 161 mm. de diamètre, portant linscription:,,C. Huygens 21 May 1685 PED 85° se trouve à l’observatoire de Leiden, ainsi que deux autres de la même année, marqués : »C. Huygens 7 Febr. 1685 43V 7 D” et ,,21 Juli 1685 C. Huygens Ped 43”, le premier de 146 mm., le second de 139 mm. de diamètre. Voir le catalogue cité dans la Lettre N°. 2327, note 5. $) Van den Burgh; voir la Lettre N°. 2388. CORRESPONDANCE. 1685. 13 , "18 d’eftre icy, parce que felon les apparences, nous ne ferons pas long temps a la Haye apres noftre retour fans aller au Veluw. Voor Broer HurJGExs. N° 2388. CHRISTIAAN HUYGENS à CoNsTANTYN HuycEns, frère. 23 JUIN 1685. La lettre ét la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre s’est croisée avec le No. 2387. Const. Huygens y répondit par le No. 2389. À la Haye ce 23 Juin 1685. J'efprouvay hier matin voftre verre *) et le trouvay bon, comme j’appris que vous l’aviez aufli trouvè. Toutefois il ne reprefente pas les lettres tout a fait fi noires que voftre autre verre ni que le mien, ce qui doit eftre imputè au veines qui y font en grande quantité et tres vilaines. En comparant voftre bon verre, je n’avois pas pris garde que le cercle de carton qui fait l'ouverture 1j manquoit, et qu'ainfi l'ouverture eftoit plus grande d’un pouce qu’elle ne devoit, ce qui n’empefcha pas qu’il ne fift voir les lettres aufli noires et auffi diftinétes que le verre nouveau. d’ou vous pouvez bien conclure que l’ouverture eftant comme elle doit, il le fur- pafloit de quelque chofe. La hafte que vous aviez, peut eftre vous aura empefchè de remarquer les defauts de la matière quoyque tres vifibles, et telles que je doute fort fi vous voudrez achever ce peu qui y refte au poly. Quand jy retourneray je me garderay fort de cette preflion fi vehemente, qui d’ailleurs eft d’une trop grande fatigue a un ouvrier comme moy. Jay envoyè chez van der Burght qui promet que la plaque fera faite lundy a midy apres quoy je la donneray aufli toft a noftre homme pour la dreffer. Suivant le calcul que je viens de faire la profondeur du creux qu’il faut ufer doit eftre un peu moindre que de d’un pouce. Min Heer Mijn Heer vAN ZEELHEM Tot Breda. 1) Voir la Lettre N°. 2387, note 4. 14 CORRESPONDANCE. 1685. Oo N° 2380. Consranryn Huycens, frère, à CHRISTIAAN HUYGENs. 27 JUIN 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au. No. 2388. A Breda ce 27. Juin 1685’). Je viens de recevoir la voftre du 23. fans pouvoir juger pourquoy elle a tant efté en chemin, ‘puis qu’il part un Courier pour icy touts les foirs. Je croy que ce que vous dites des veines de mon verre eft veritable. J'en vis mefmes avant que de partir quelques unes fort vifibles, mais je m’eftonne comme nous ne les apper- çeufmes pas en effayant le verre dans la Reflexion. J'ay bien de la peine a faire encore un verre de 44°) et comme je fouhaitte pour tant d’en avoir encor un je vous prie de donner a l’homme de l’Achterom$) encore … deux pieces des plus efpaiffes du verre d’Oyen !) fans toucher pourtant au verre de la grande placque pour les preparer afin qu’a mon retour je puiffe.en choifir la meilleure. C’eft une folie de travailler fans eftre affeuré de la matiere. J” eferiray a ma femme de prefler noftre parefleux qui fans cela ne fera rien. r ab J'efpere que la forme eft defjà achevée fur la meule, et qu’en fuitte vous aurez fait commencer le refte du travail qui ne fcauroit eftre de grande durée y ayant fi peu a creufer toute la plus grande facon qu’il y a eft de faire les ronds d’emeril et de la pierre bleue. mais les. materiaux eftant touts là (je prefuppofe que dde avez commandé les ronds de pierre) tout cela eft bien toft fait. Apres demain Son Alteffe fera de retour icy. Elle ira en fuite a Maftriche, Grave et Boilduc. Si je me trouve en ce dernier lieu avec elle ou feul je parleray aux ouvriers de la verrerie 5) pour voir fi l’on ne pourroit pas avoir dela de bonnes groffes placques, j "entends des efchantillons. A D’Alonne ‘) m’a dit que Mr. Juftel luy mande que depuis peu Mr. Auzout luy : avoit efcrit qu’il avoit veu a Paffy (on me dit que c’eft un village aux environs de Paris) un homme qui faifoit de tres bons microfcopes, mais que fa femme avoit fair un Obje&if de Telefcope de 180. pieds de‘ foyer, qu’il avoit trouvé fort bon, et la deffus avoit confeillé a la femme d’en commencer un de 3007). Il n’a pû me monftrer la lettre qu’il dit avoir laiffé à la Haye. Il vaudroit ce me femble la peine *) Voir les Additions et Corrections du Tome VIII, sous la page 420. ) Voir la Lettre N°. 2387, note 4. 3) Maître Dirck; voir la Lettre N°. 2277, note 7. 4) Mattheus Hoeufft, seigneur d’Oyen, beax-fils de Philips Doublet et de Susanna Huygens. S) Voir la Lettre N°. 1030, note 3. 6) Voir la Letrre N°. 2385, note 3. 7) Il s’agit de Hartsoeker et sa femme. Consultez la Lettre N°. 2 404. CORRESPONDANCE. 1685. 15 d’efcrire a Auzout pour fcavoir ce qui en eft. Il femble que l’art va tomber en quenouille fi la chofe eft mais je ne fcay ce qu’il en faut croire. Vous ne me marquez pas fi la forme creufee de la maniere que vous dites fera pour travailler le verre des deux coftés, ou feulement d’un. Voor Broer HUYGEnNSs. mé N° 2390. J. B. Du Hamez à CHrisTiAAN Huycens. 10 AOÛT 1685. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2386. MONSIEUR Comme Monfieur de Uilmandy *) ua en Hollande, 'et pour y demeurer, iay efté bien aife de prendre cette occafion pour Uous prefenter mes refpeéts, et pour luy donner l’honneur de uoftre connoïiffance. C’eft une perfonne de merite, comme Uous connoiïftrez par fa conuerfation, et qui eftoit profeffeur de philofophie 4 Saumur. Il a fait imprimer quelques ouurages de philofophie. Il aime les belles chofes et il ne s’eft pas arrefté à la philofophie commune. Je me donné l’honneur de Uous ecrire il y a quelque temps pour répondre a la lettre que Üous m’auiez fait l’honneur de m'écrire). Il ne s’eft rien paffé depuis de confiderable: finon qu’il y a iecy un ieune hollandoïs 3) qui a fait un uerre obiectif de 330 pieds, dont on fift dernierement l’effay dans les galleries du Louure. Monfieur Cafini le trouua affez bon, et meilleur qu’il n’auoit parû la premiere fois. Cela fift un peu de peine à la perfonne que Uous fçauez 4), et qui craint que ce me foit fon fecret, ou fon inuention, qui fera uenüe 4 la cognoiffance de ce ieune homme: comme fi deux perfonnes ne peuuent pas fe rencontrer dans une mefme decouuerte, Uous aurez veu Monfieur, dans le iournal ce que Monfieur de la Hire 5) y aura mis couchant la conformation de loeil. Si l’occafion fe prefente 1) Pierre de Villemandy, pasteur et professeur de philosophie à Saumur, émigré, se fixa en 1685 à Leiden, où il devint régent du Collège wallon. Il mourut le 3 mars 1703. ?) Cette lettre de Chr. Huygens nous est inconnue. 3) Nicolaas Hartsoeker; voir la Lettre N°. 2404. 4) Borelli; consultez la Lettre N°. 2397. | 5) Dans le Journal des Sçavans du Lundy 30 juillet, M.Dc.Lxxxv, sous le titre: Dissertation sur la conformité de l'Œil, par Mr. de la Hire, Lecteur & Prof. R. en Math. de l’Académie des Sciences, envoyée à l’Auteur du Journal. 1685. 16 CORRESPONDANCE. 1685. d’obliger Monfeur de Uilmandi, ie Uous feray fort obligé. Il eft tres honnefte homme et a beaucoup d’efprit et d’érudition. Je fuis auec refpect MONSIEUR | à Uoftre trefhumble et trefobeiflant feruiteur J. B. Du HaMELz p. de St. Lambert. de Paris ce 10€ d’Aouft 1685. A Monfieur Monfieur HUGENS DE ZULCON a la Haye. , o N° 2201. ConsTANTYN HuyGeEns, frère, à CHRISTIAAN HUYGENSs. 13 AOÛT 1685. * La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2389. Elle s'est croisée avec le No. 2392. Dieren le 13. d’Aouft 1685. Jattendois quelque reponfe et quelque information fur le contenu de ma pre- cedente ‘) mais j’apprens par ce que m’efcrit ma femme que demain vous partez pour Amfterdam. Elle adjoufte que la forme de cuivre venant du moulin s’eftoit trouvee avoir a peu pres lé creux qu’il luy falloit ce que je fouhaitte fort d’entendre : de vous avec un peu plus de particularités. Cependant c’eft un bonheur qu’il en eft ainfi car fans cela je croy qu’il y auroîit eu bien de la façon a la perfectionner. Il me tardera de fcavoir qu’elle ait paflé par l’epreuve des pierres bleues. J'efpere qu’à Amfterdam vous tafcherez de fcavoir qui eft cet homme là dont on nous a parlé qui travaille luy mefme et monftre a travailler à d’autres. Je voudrois qu’il en fceut affez pour que l’on puft luy adrefferles gens qui demandent d’achepter des Lunettes de petite longueur. Je vous prie de m’achepter a Amfterdam huiét ou dix bonnes et grandes efponges. À la Haye on les paye le triple de ce qu’elles couftent là. Dans trois jours nous avons appris icy la mort de trois perfonnes de connoiffance ) Nous ne la connaissons pas. dE rene CORRESPONDANCE. 1685. 17 qui font miftris Walfingham *), Monfieur de Geldermalfem 3) et Milord Ar- lington #). - Adieu j'attends de vos nouvelles apres voftre retour, je m’imagine que vous eftes a Amfterdam pour parler a Mr. Hudde des Orloges 5). Oyen‘) eft encore couru a Dunquerque avec Ouwerkerck et d’autres, quand il fera de retour il faut un peu le preffer, afin qu’il nous procure le verre d’Angle- terre. Ne l’oubliez pas. Min Heer Min Heer CHRISTIAEN HUIJGENS, int heeren logement tot Amfterdam. D :92402: CHRisTIAAN HuycEns à CoNsTANTYN HuycEns, frère. 13 AOÛT 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre s’est croisée avec le No. 2391. Elle est la réponse à une lettre que nous ne connaissons pas. Const, Huygens y répondit par le No. 2393. à Ce 13 Aug. 1685. Je pars demain pour Amfterdam pour faire l’epreuve de mes horloges *) et j'ay eftè trop occupè toute la femaine paflée a les ajufter et empaqueter avec tout leur attirail pour pouvoir travailler a la nouvelle forme de cuivre, de forte que 2) Peut-être Anna Howard, épouse de Thomas Walsingham, fils du vice-amiral de même nom et de Anna, fille de Theophilus, duc de Suffolk. 3) Jacob van Borssele van der Hooge, seigneur de Cleverskerke et Geldermalsem, fils aîné de Joost van Borssele et de Cornelia van der Dussen, né à Middelburg en 1622. Il fut conseiller de sa ville natale, puis membre du Conseil d'Etat jusqu’à sa mort en 1685. 4) Sur Henry Bennet, comte d’Arlington, voir la Lettre N°. 909, note 13. 5) Consultez la Lettre N°. 2392. 5) Mattheus Hoeufft, seigneur d’Oyen. 1) Voir la Lettre N°. 2394. Œuvres. T. IX. | 3 18 CORRESPONDANCE. 1685. ce ne pourra eftre qu’a mon retour, c’eft a dire dans 4 ou 5 jours. Elle eft fort unie et par bonheur tant foit peu creufe defia, ce qui facilitera beaucoup le travail, car felon ma fupputation, pour n’achever qu’un coftè du verre dans cette forme, il ne faut que ;£4 de pouce de creux fur 133 pouce de longueur qui eft celle de ma regle de cuivre. c’eft a dire pour avoir un verre de 130 pieds, en formant l’autre coftè dans la forme de 84. Je feray l’effay des pieces de limes comme vous fouhaitez. J'avois commencè avec la pierre ronde, mais elle ne voulut jamais. prendre la figure de la forme, qu’elle n’ufoit qu’au milieu dans un rond d'environ demi pied. de forte qu’il faudroit applatir premierement cette pierre, mais les limes iront bien plus vifte. Une chorde de clavecin des plus fines qu’il y'aït, ne doit pas paffer deffous ma regle, car cette chorde fait ;34 de pouce et il ne faut que -&3.. Je m’en vay ordonner un genou de cuivre a van den Burgh, dont pourtant la boule n’a que faire d’eftre plus groffe que les autres, car elle en feroit moins mobile, Si ce n’eft pourtant afin que le petit col qui y eft attachè foit un peu plus gros, ce. que j’examineray. Je n’ay point trouvè le rond qui marque la grandeur de voftre verre de microfcope. Il faut que vous ayez oubliè de l’enfermer dans voftre lettre. Il faloit outre cela envoier la diftance de foyer, la quelle il faut prendre comme vous fcavez. | Il eft vray qu’il feroit commode pour le poliffeur de fe pouvoir fervir de fes deux mains dans une pofture propre, qui nous manque mefme pour la main gauche a l’emploier feule. Je n’y voy point de meilleur remede que d’eloigner la machine d’un pied d'avantage du mur, ce qui eft aifè en avançant d’autant la planche fur la quelle elle eft attachée, et en mefme temps le reffort d’enbas. Je puis bien croire que voftre verre de 85 pieds?) ait eftè travaillè en changeant de matiere a chaque demie heure. maïs les derniers, vous y en avez mis a chaque quart. d’heure, ce qui doit nuire d'avantage. Je conçois que le fucces peut eftre different dans cette maniere, comme l’on voit qu’en retravaillant un verre dans la mefme forme, il prend tantoft plus par le milieu, tantoft plus par les bords. ainf je crois que le plus fur eft d’achever avec une mefme matiere, de laquelle on peut ofter apres avoir un peu travaille, et en laiffer fort peu pour le refte du temps. Je doute fi la raifon que vous imaginez du mauvais fucces des verres attachez au cuir pendant qu’on les doucit, eft veritable; parce que le verre gliffe fi librement dans la forme que la molleffe du cuir ne femble pas pouvoir caufer cette excen- cricitè que vous dites. Je ne voy pas au refte, qu’il foit befoin de faire d’autres effais pour cela, vu la facilitè que nous avons d’attacher le verre pour le poli. Voicy la table des ouvertures et oculaires 3). Vous n’avez que faire de mettre les oculaires de Campani que j’ay marquez fi vous ne voulez, car auffi bien fes ouvertures n°y font point. Vous ne dites point quand vous croiez revenir en la Haye. *) Voir la Lettre N°. 2387, note 4. 3) Cette table nous manque. Consultez, à ce sujet, la Lettre N°. 2384, note 5. Me “ x À ÿ CORRESPONDANCE. 1685. 19 Monfieur Blanchart vient de me dire adieu, et qu’il part demain. Je viens de recevoir un nouveau livre d’obfervations et conteftations contre Hoocke de Mr. Hevelius. Le titre eft Hevelii annus Climaétericus #). o N° 2393. ConsTANTYN HuyGEns, frère, à CHRISTIAAN HuYGENs. 15 AOÛT 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2392. Chr. Huygens y répondit par le No. 2394. Dieren ce 15e 1685. Jay receu voftre derniere du 13.e cellecy apparemment vous trouvera à la Haye à voftre retour d’Amfterdam. Si vous y avez achepté les limes qu’il faudra pour achever la forme vous auez affeurement bien fait, car en ce lieu la l’on a bien plus de choix et bien plus grand marché de toutes chofes. On diroit que ce qui refte a creufer dans la forme eftant fi peu de chofe on en viendroit facilement à bout ou avec la pierre eftant aplattie, ou avec une chofe d’emeril; mais il vaut la peine de faire une fois l’effay des limes. Voicy un autre rond de carton de la grandeur que doit avoir juftement l’ocu- laire de mon microfcope. Je croy qu’en ouvrant ma lettre vous avez laiffé tomber celuy que je vous ay envoyé, car je fcay que je l’ay enfermé. Le mal n’eft pas grand. Il eft vray que j’ay oublié de vous envoyer la diftance du Foyer qui eft de deux pouces moins un douzieme. À voir ce que vous me mandez on diroit que faute de ces mefures vous n’avez point fait faire cet oculaire, et pourtant ma femme me-mande que vous l’aviez commandé et qu’elle prefferoit l’ouvrier de l’achever. S’il n’eft pas commencé, je vous prie de faire en forte qu'il le foit. Je vous prie aufli de faire ajufter le Poliffoir de la maniere que vous dites en l’eloignant d’un pied d’avantage de la muraille. Cela fe peut facilement en le faifant attacher fur une planche plus longue, ou en faifant allonger celle ou il eft 4) Jo. Hevelii Annus climaétericus, five rerum uranicarum et obfervationum quadragefimus nonus, exhibens diverfas occultationes tam planetarum quam fixarum, poft editam Machinam coeleftem obfervatas, necnon plurimas altitudines meridianas folis et diftantias planetarum fixarumque, eo anno impetratas, cum amicorum nonnullorum epiftolis ad rem iftam fpeétan- tibus et continuatione Hiftoriae novae ftellae in collo Ceti, ut et annotationum rerum Cœælef- tium. Gedani, 1685. in-f°. 20 CORRESPONDANCE. 1685. attaché maintenant, et en faifant changer de place le reffort de bois. Cela emba- raffera un peu l’autre table, mais a cela on remediera bien. Je croy qu bien on fe fatiguera moins en cravaillant ainfi. ! Ce livre d’Hevelius contient il quelque chofe d’importance ? Cat pour fes demêles avec Hooke, ils ne font pas apparemment fort inftruétifs. Je voudrois fcavoir fi par cy et par la il ne parle pas de fes Lunettes de 60 pieds et ss obfer- vations qu’il a faites par leur moyen. pi De noftre retour a la Haye je ne puis pas encor vous rien dire, il ne s’en n parle pas encore, ny mefme du temps auquel l’on ira a Soeftdijck. Je croy pourtant que l’Affemblée de Septembre pourroit bien nous ob d’aller a la Haye pour les deliberations touchant l’eftat de Guerre. Si je tardea. venir, j’efpere que vous aurez achevé un grand verre avant mon retour. J atten: dray de fcavoir ce que vous aurez fait de la forme. Adieu. & Qu’eft ce que Blanchard vous dit touchant le tableau en prenant congé es Il fe trompe fort s’il croid que je le luy aurois laïiffé pour moins que ce que je en ay demandé, Min Heer Min Heer CHRISTIAEN HUurJGENS ten huïjfe van Heer van Zuijlichem Haghe. Lo) N° 2394. : CHRISTIAAN HuyGENs à CoNsTANTYN Huycens, frère. 23 AOÛT 1685. Le lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse aux Nos. 2391 €? 2393 et à une lettre qui précéda le 2391. Const, Huygens y répondit par le No. 2395. À la Haye ce 23 Aoûft 1685. Jay eftè a Amfterdam et en fuis de retour depuis dimanche au foir, mais ay fait ce voiage pour rien, parce que Monfieur Hudde eftoit abfent, de forte queje dois y retourner, fi toft qu’il me donnera avis de fon retour. Un vent comme il fait prefentement feroit excellent pour faire l’epreuve des horloges. Cette af- faire m’empefche d'entreprendre le travail de noftre forme, quoy qu’ilnedoive CORRESPONDANCE. 1685. 21 pas eftre bien grand, et que je m’en vay apres difner effaier d’aplatir la pierre de taille fur la grande plaque de fer, afin qu'elle ne prenne pas dans le milieu feulement quand on la met fur la forme de cuivre, comme je vous ay mandé qu’elle faifoit. Il ne fera pas befoin d’emploier des limes, et je ne me fuis pas fouvenu aufli d’en acheter a Amfterdam. Je croy au refte qu’elles auroient affez d’epaiffeur pour s’attacher au ciment, et qu’il ne feroit pas neceffaire de faire tailler des morceaux d’acier comme vous propofez, qui coufteroient bien d’avan- tage. Une autre maniere feroit d’avoir de l’acier caffé par morceaux environ de la grandeur de l’emeril dont nous fervons, et l’on s’en pourroit fervir mefme dans les petites formes. Je verray de quelle maniere la machine a polir fe pourra reformer le plus commodement. On pourroit en laiffant la table comme elle eft, avancer feulement la planche ou la machine eft attachée, mais j’ay peur qu’elle ne tremble pour n’eftre appuiée au bout que par le feul bafton que vous fcavez. Je verray fi on y peut mettre d’autres appuis. Voicy voftre verre convexe que je viens d’envoier querir, il eft bien net de points et bulles, mais il y a quelques petites rayes du travail, qui pourtant ne fe pourront pas remarquer comme je croy quand il fera au microfcope. J'ay cherché avec Mr. Cafe*) à Amfterdam ce faifeur de Lunettes dont vous parlez®}), mais un de ce meftier a qui nous en demandafmes des nouvelles, et qui n’eft qu’un pauvre brodder3) et pourtant l’unique dans la ville nous dit qu’il n’en fcavoit aucun autre. Ce fera peut eftre a Leyden que vous aurez ouy dire qu’il y en a un, qui montre ce qu'il en fcait aux eftudiants. Je vous ay achetè des efpon- ges dans une boutique op ’t Water, a 13 fous l’once, il y en a 8, mais fort grandes qu’on peut couper en 3 ou 4, elles pefent enfemble 13 onces, de forte qu’il y en a pour 8 # 9.5. Il y en avoit une forte de fort groflieres dont je n’ay point voulu prendre. Je feray racommoder le Snijpaffer 4) comme vous fouhaitez. Blanchard m’a feulement dit qu’il n’avoit point conclu de.marché avec vous par ce que vous demandiez trop. 1) Nous n’avons pu identifier ce personnage. On le trouve déjà cité dans la pièce N°. 2008, Tome VII, page 411. Dans la correspondance de 1687, nous rencontrerons une lettre de lui. Dans les registres des familles françaises réfugiées en Hollande, dressés par les soins de Mr. A. ]. Enschedé et conservés à la bibliothèque wallonne de Leiden, on rencontre: Philippe Casse, chirurgien venu de Monte, inscrit comme citoyen d'Amsterdam le 24 juin 1686, inhumé à Amsterdam le 3 juillet 1720, et César Caze, écuyer et Sr. d’Armonville (sans date ni lieu). ?) Dans la Lettre N°. 2391. 3) Traduction : gâcheur. 4) Traduction : Compas à cifeau, 22 CORRESPONDANCE. 1685. Le livre d’Hevelius contient feulement quelques obfervations d’etoiles et d’Eclipfes, mais il a eftè fait principalement pour maltraiter Mr. Hooke dont il ne fcauroit digerer l’impertinente critique $), et repete 20 fois une mefme chofe, en le defiant toufjours de faire voir par fes obfervations qu'avec un inftrument, unius [pithamaeS) ajuftè avec des lunettes d’approche, il ira a une precifion 40 et 60 fois plus grande que Hevelius avec fes grands fextans et quarts de cercle — Hoocke s’eftoit vantè. : FA Je crois avoir refpondu a tous les articles de 3 de vos lettres. Mon pere em so ù des Lundi pour les nopces de la coufine Becker qui efpoufe le Major Beaumont’). L'on m’y vouloit retenir aufli mais je n’en ay point eu d’envie. Le frere de St. Annelandt avec ma foeur ont efté a Anvers, ou ils ont trouvè don Gafpar Duarte decedè depuis peu de jours, de forte que le bon Don Diegue refte tout feul *). Omnes compofuit. Il a un bon amy logè chez luy, avec qui il fe confole en beuvan een Glaefke, ce que l’on pouvoit appercevoir fans qu’il le dife. Il venoit d’achet un fort beau tableau d’un crucifix de van Dyck. Il veut faire imprimer fes airs 3 Pfeaumes et je croy qu’il viendra pour cela en Hollande. | L'on dit que Mad. de Buat a quelque mariage en tefte et que c’eft la le mesh) de fa converfion. Mad. de S. Martin laiffe fon mari en France et s’en vient feu ; — > — o N° 2395. ConsTANTYN HuyGEns, frère, à CHRISTIAAN HuYGEns. 24 AOÛT 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2394. Chr. Huygens y répondit par le No. 2397. Dieren ce 24. d’Aouft 1685. Je viens de recevoir voftre derniere avec l’oculaire du microfcope qui fait fort bien, je croy qu’il eft du verre de Haerlem. | J'attends donc le fucces de la forme par le moyen de la pierre ronde. Mais S) Dans louvrage cité dé la note 3 de la Lettre N°. 2000. 5) C'est-à-dire: de trois pieds anglais, comme Hooke l'avait prétendu. 7) Voir la Lettre N°. 2387. : à Le" y ie ) Sur Gaspard Duarte, consultez la Lettre N°. 381,note 3;sur Diese pese la Lettre N° in 2 +. note 2. CORRESPONDANCE. 1685. 23 un autre voyage d’Amfterdam *) va encor interrompre cette affaire. Pour l’acier concafté je croy qu’il pourroit aufli fervir, par ce que l’endroit taillant ne s’emouf- feroit pas fi toft que dans l’emeril, lequel, quoyque je le croye aufi dur que l’acier trempé eft plus caffant et plus friable. Si la pierre ne fait pas ce qu’il nous faut, il vaudroit la peine d’effayer cela. Pour avoir ces morceaux d’acier la comme il en faudroit je croy qu’il faudroit le rompre avec des marteaux apres l’avoir trempé aufli fortement qu’il feroit poflible. Pour refaire le Poliffoir affeurement il n’y a qu’a prendre une planche plus longue que celle ou il eft attaché, comme je croy vous avoir propofé dans une de mes lettres *), et pour empefcher le tremblement la prendre bien epaiffe en l’appuyant d’un bon gros appuy aufli. Il me fouvient fort bien qu’on m’a parle d’un homme a Amfterdam demeurant op den Haerlemmer-dyck qui faifoit des Lunettes d'approche et qu’un maiftre de boutique fur le pont de la Bourffe m’en a parlé, mais il y a du temps de cela. Jay faic un portrait ou deux depuis que nous fommes icy qu’on trouve affez reffemblants. Je ne fcay fi je vous ay mandé qu’ils ont envoyé un peintre d’Angle- terre pour faire ceux de leurs Alteffes pour le Roy. C’eft un difciple de Lely*) nommé Wiffingh 4), mais il n’eft pas encore arrivé a la perfection de fon maiftre. Il a apporté le portrait de la Princeffe de Danemarc S) de fa façon, mais ce n’eft pas grand chofe. Celuy qu’il a fait de madame reffemble affez bien + Voor Broer HUYGENS. 1) Voir la Lettre N°. 2397. 2) La Lettre N°. 2393. 3) Pieter van der Faes, ou Pieter de Lely; consultez la Lettre N°. 1124, note 8. 4) Willem Wissingh, né à la Haye en 1656. 11 fut nommé premier peintre de James H, à la place de son maître, et envoyé à la Haye pour y faire les portraits de Willem III et de la Princesse - Mary. Il mourut, d’après la rumeur publique empoisonné par ses ennemis, le 10 février 1687, au château de la baronie Burleygh du comte Exeter. ch S) Anna, sœur de la princesse Mary. Elle avait épousé le prince George, frère du roi Christian V de Danemarck. Après la mort de la reine Mary elle fut appelée au trône d'Angleterre, qu’elle occupa du 19 mars 1702 jusqu’au 12 août 1714. F4 6) Les portraits de Willem III et de la reine Mary, peints par Wissingh, se trouvent actuellement au St. James Palace à Londres, celui de la princesse Anna au château Gripsholm, prés de Stockholm. 24 CORRESPONDANCE. 1685. N° 2396. J. Huppe à CHrisTIAAN HuyGENs. 3 SEPTEMBRE 1685. La piece se trouve à Leiden, coll. Huygens. Min HEER À ee DR ook elders daar ’tuw commoditeyt beft zal requireren. Gemelde H.ren hebben 00k gerefolveert de refterende eijfch van mons.r van Teilen, als mede derekeninge van den Smit te voldoen. Zo zÿt hier gelieven te ontfangen, konnen zij t of res | of door aflignatie bekoomen, ofte anderzints zal men ’t haar wel doen hebben door een boode van de Stad, die met d’aanftaande vergadering in de Hage ftaat te koomen. Defe dan tot geen ander ende dienende, zal hier mede afbreken, en verblijven Mix HEER _ UEd. ootmoedigen Dr. / 1: LT Met grooten haaft defen 3 Septb 1685. tot Amit. Mijn Heer Min Heer CHRisTIAAN HUIGENS van ZUILICHEM, In ’s GravenHage, TS) D ————— — *) Nous ne connaissons pas cette lettre. *) Voir la Lettre N°. 2397. CORRESPONDANCE. 1685. 25 0 N° 29307. CarisTiAAN HuyGEns à ConsraAnTyN HuyGens, frère. 6 SEPTEMBRE 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2395. Const. Huygens y répondit par le No. 2399. À la Haye ce 6me Sept. 1685. Il a falu attendre a faire l’epreuve de mes horloges jufqu’a ce qu’un Galiot de la Compagnie des Indes qui eftoit allè au devant de leur retour fchepen fuft revenu, dont ayant eu des nouvelles par Mr. Hudde *), je vay partir d’icy demain pour Amfterdam, quoy qu’on m’euft offert d’envoier le Galiot devant Scheveling. Je fais eftar de n’aller que fur le Zuyderzee et d’eftre 2 ou 3 jours fur l’eau. Je n’ay pas voulu entreprendre le travail de la forme devant que d’avoir achevè cette autre affaire, mais je ne differeray plus apres mon retour. et je feray l’effay de l’acier concaffè, quand ce ne feroit que dans une des petites formes ou il y a a reparer, car j’en ay fort bonne opinion, et je fuis feur que les mefmes grains peuvent fervir plufieurs fois. Je receus hier une lettre de Mr. du Hamel”) fecretaire de l’Academie des Sciences, ou il me mande qu’il y a la un jeune Hollandois (je ne puis deviner qui ce peut eftre) qui a fait un verre objectif de 330 pieds, que l’on a effayé dans la galerie du Louvre, et trouvé affez bon au grè de Mr. Caffini, et meilleur qu’il n’avoit paru la premiere fois. que cela a fait un peu de peine au Sr. Borelli qui craint, que ce ne foit fon fecret. Je crois qu’il pretend que c’eft moy qui le luy ay communiquè. J’ay envie de demander a Mr. Caffini plus ample information touchant ce verre, combien il eft grand et avec quelle ouverture et quel poli, comme aufli le nom de celuy qui l’a fait. Je crois pluftoft que ce fera de la maniere de Borelli que de la noftre ou de Campani. Au refte ils feront encore longtemps devant que de faire des obfervations avec ce verre. Ayant confiderè fur le lieu ce qu’il y avoit a faire pour reformer la machine a polir, il m’a femblè qu’il n’eftoit pas befoin ni bon de l’eloigner d’avantage du mur qu’elle n’eft a prefent, pour pouvoir tourner la manivelle a deux mains; parce que dans cette fituation, fçavoir en ayant le dos vers le mur, on feroit trop eloignè du verre pour le tourner a chaque fois, et de la forme de mefme. Mais pour courner avec les 2 mains, et dans une pofture aifée, je voudrois alonger la manche de la mani- velle, et y faire encore une corde a l’autre bout, qui feroit appuiè dans un morceau de bois attachè au mur, vers le quel on auroit le vifage tournè 3). Il faudroit que ) Voir la Lettre N°. 2396. ?) La lettre N°. 2390. 7 3) Comparez la figure plus complète de la Tabula 3, placée à la fin des Commentarii de formandis poliendisque vitris ad Telescopia. Chr. Hugenii Opera reliqua, ed.?s Gravesande.Vol II, p. 226. Œuvres. T. IX. 4 26 CORRESPONDANCE. 1685. la planche a terre qui fert de reffort paffaft deffous le fiege ou l’on eft aflis, ce qui fe peut affez facilement comme je l’ay eprouvè. Je doute pourtant fientravail- lant dans cette pofture et furtout avec les deux mains, le corps ne fera pas plus . fatiguè par le mouvement, que lors que l’on a le vifage tournè vers le rouleau comme nous avons eftè jufqu’icy, et le corps immobile. On l’effaiera fi vous voulez. Quelles font les dames dont vous avez fait le portrait et faudra t il attendre que vous foiez revenu, pour le fcavoir. Heynfberghe 1) commence a avoir bien de pratique, et fait un peu mieux que cy devant mais n’entend point le nes 2 fait is ’il fe fert prefque toufjours des poftures de Nerf. es la revue. Sa femme eft indifpofee et au li depuis audqish jours, mais commen a fe porter mieux. La voftre n’eft pas encore delivree de l’apprehenfion qu’ a, quoy que le Doéteur Cocq 5) ne trouve rs qu’il y ait du sang LL EL HER —_@e——— o N° 2398. CHRISTIAAN HUYGENS, à CONSTANTYN HUYGENSs, ne Si. 9 SEPTEMBRE 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. d’Amfterdam ce 9 Sept. 1688 : 154 #) Hier matin ayant eftè parler a M. Hudde, il vint un heure apres me trouver avec M. de Vries ?) autre Bewinchebber et Equipagemeefter i icy au dei a ne …. Ë +) Huygens veut parler peut-être de Johann van Haensbergen, né à Utrecht le 2 janvier 16 5 mort à la Haye le 10 janvier 1705, peintre de paysage, d’histoire et de portraits. 5) Johannes de Cocq fut inscrit comme étudiant en médecine à Leiden, à l’âge de soans,en 1é8d : et admis, comme médecin de la ville, à la Haye le 24 octobre 1661. Il y fut inhumé le » dé-. cembre 1721. Les livres et l'armoire qu’il légua à la ville s’ y trouvent encore près a la salle des archives communales. à ") Au revers de la Lettre se trouve écrit, de la main de Constantyn Huy gens, frère: Lettre de mon frere Chreltien à mon Pere meflée parmy celles qu'il m a efcrites par meprife, *) Joan de Vries, directeur de la Compagnie des Indes dus 1681. Après avoir été RE plusieurs années conseiller et échevin d° Amsterdam, il fut élu bourgmestre en 1681. Il sus, de plus, membre de l’amirauté jusqu’à sa mort, en 1708. CORRESPONDANCE. 1685. 27 et m'amenerent le Scipper de la galeotte qui eft deftinée a mon voiage, me priant d’aller avec luy pour vifiter ce vaiffeau et pour y ordonner ce que je voudrois pour ma commoditè, et pour les provifions de bouche; le tout avec beaucoup de civilitè et de compliments fur ce que je prenois tant de peine que de m’embarquer pour faire cette efpreuve en perfonne. Je fus donc avec ce pilote, qui eft un homme fort entendu et raifonnable, et avec fon avis j’ordonnay tout ce qu’il faut, a quoy l’on alloit travailler hier et aujourdhuy afin que je puifle embarquer les horloges demain matin et partir un heure ou deux apres. J’ay trouvè ce baftiment affez petit, quoy qu’il ait fait le voiage des Indes Or[ientales] avec ce Barent Fockes, qui eft le nom du maiïftre fufdit, de forte que fi les horloges peuvent fe maintenir la dedans avec un temps mediocre, l’on ne doutera pas qu’ils ne puiffent fouffrir la tempefte dans un grand vaiffeau des Indes. Ces Meffieurs fouhaicent fort que je forte du Texel en pleine mer, ce que je n’ay pas voulu refufer, c’eft a dire en cas que les affaires aillent à fouhait fur le Zuijderfee, car autrement il feroit inutile d’aller plus loin. En ce cas je pourrois eftre 7 a 8 jours fur l’eau, et nous aurons des provifions pour ce temps et d’avantage. Ils envoient avec moy un jeune mathematicien 3) fils de celuy qui inftruit et examine les Pilotes #) parce que fon pere fe trouve indifpofé. Mr. Cafe 5) qui fouhaitoit de m’accompagner s’eft ren- contrè abfent en Frife, a qui j’ay efcrit que je relafcherois apres demain a Staveren dont il n’eft eloignè que de 3 lieues pour le prendre là en cas qu’il s’y puft rendre. Les fufdits Meff:rs Bewinthebbers m'ont fait demander heure pour me venir encore voir aujourdhuy et dire adieu. C’eft la ce qui s’eft paffè jufqu’icy. Pour le fucces de l’affaire, vous devez l’attendre d’autant meilleur que je feray plus longtemps abfent. J'iray voir le Coufin Becker‘) cette aprefdinee et luy feray vos compliments et aux jeunes mariez?) qu’on me dit eftre encore icy. J’efpere que voftre mal continuera a diminuer et que je vous trouveray pleinement remis a mon retour. 4) R 10 Sept. 85 [ Conftantyn Huygens, père]. p—— 3) Isaak de Graaf. Il est l’auteur d’une table d'intérêts et d’un ouvrage sur la résolution des équations algébriques de 3, 4, 5 et 6 dimensions. Nous le rencontrerons dans la suite de cette correspondance comme étant chargé par Chr. Huygens de diriger les expériences des horloges à pendule pour la détermination de la longitude sur mer. #) Abrabam de Graaf, né à Rijnsburg, précepteur de mathématiques à Amsterdam. On a de lui plusieurs ouvrages de mathématique, d'astronomie et d’art nautique. 5) Voir la Lettre N°. 2394, note 1. 5) Probablement Hendrik Becker; voir la Lettre N°. 1616, note 0. 7) Probablement le major Beaumont et Caetje Becker ; voir la Lettre N°. 2387. 28 CORRESPONDANCE. 1685. Oo N° 2390. ConsranTyN Huycens, frère, à CHRISTIAAN HuyGEns. 11 SEPTEMBRE 1685. La leitre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2397. Du Loo cet 11e Sept. 1685. Selon ce que vous me mandez dans voftre dern.re du 6 vous devez eftre de retour de voftre voyage de mer dont il me tarde d’apprendre le fucces. Je croy que vous avez eu beau temps pour la plufpart mais aujourdhuy il a commencé a en faire du tres-mauvais, lequel continuant noftre reveüe va bien eftre arroufée, de mefme qu’elle le fut la derniere fois. | FN ; J'efpere qu’apres cette navigation vous fongerez a l’affaire de la forme tout de bon. J’ay affez bonne opinion de l’acier concaffé, mais avant l’experienceil. | eft bien difficile de rien affeurer, comme vous dites on peut la faire dans une des petités formes. Je ne voy pas pourquoy les endroits de ces pieces qui coupperont | : s’emoufferoyent plus toft que les dents d’une lime. J’ay efté furpris de voir ce que vous mande Mr. du Hamel de cet ouvrier Hollandois. Ce fera apparemment le mefme dont Juftel") comme je vous ay mandé, efcrivit dernierement a d’Alorine et dit qu’il avoit fait un obje@tif de 160 pieds, qu’il demeuroit a Pafly, et que fa femme faifoit des microfcopes. Je ne ferois pas grande reflexion fur tout cela, fi du Hamel n’affeuroit*) que ce verre ayant efté effayé Mr. Caflini l’avoit trouvé affez bon. Je vous prie ne differez pas de demander au dit Caflini qu'il vous inftruife plus amplement touchant les qualitez de ce monftre, fa grandeur epaif= feur ouverture, etc. Je ne fcay s’il ne vaudroit pas mieux d’en efcrire encor à du Hamel parce que Caflini eft un mauvais repondant, c’eft a dire qui ne fe met point en peine de repondre promptement. Il femble que cet homme eft tombé des nues; on n’en a jamais ouy parler auparavant. N’oubliez pas de demander auf a ces Meff:rs quel fucces a eu le verre de 160 pieds dont Auzout avait parlé a Juftel. | Je ne fcay pas comme vous dites, comment on feroit pour tourner le verre en raccommodant noftre machine comme vous auiez propofé, fcavoir en l’eloignant de la muraille. Mais aufli en la changeant de la maniere que vous propofez dans. voitre derniere, je croy que pour tourner le mefime verre de la main gauche l’on feroit dans une pofture malaifée et contrainte, outre que lon ne pourroît pas voir ce qu’il feroit fur la forme, a quoy il eft bon de prendre toufjours garde. Je croy *) Voir la Lettre N°. 2389. ?) Voir la Lettre N°, 2390. CORRESPONDANCE. 1685. 29 qu'avant que de rien entreprendre il faut encor y fonger, et il m’eft combé dans la penfée fi l’on ne pourroit pas fe fervir du pied pour foulager les mains en attachant a la manivelle une corde avec un Tré3) comme il y a a la pierre a aiguifer. Il eft vray que cela ne feroit point d’effet que lors que la manivelle decendroit mais cela ne laifferoit pas de faire du bien. Les deux Portraits que j’ay faits font de Mr. Golftein +) et de moy mefme, et ils reflemblent affez bien. Noftre peintre Anglois 5) les voyant vouluft effayer d’en faire un de la Comteffe de Stirumb®) qui eft a la cour mais apres avoir tra- vaillé quelque tems il ne reuflit pas pour la reffemblance pour la quelle autrement ileft affez heureux en faifant avec des couleurs. La terre noire fur du papier ne fouffre pas que l’on faffe de grands changemens. Le frere de S.t Annelandt eft icy depuis hier et loge dans ma chambre. Il en avoit loué une dans le village d’Appeldoorn enfemble avec Oyen?). Mais But- tingen °) et deux coufins ayants groffy leur compagnie il a efté bien aife de fe fourrer chez moy. Il eft en campagne depuis 8 heures du matin avec Son Alteffe, qui eft aller pour reigler le campement et voir arriver les trouppes. Ce qui me fait croire que l’acier fera meilleur pour faire les formes c’eft que felon l’apparence de petites pieces qui fe detafchent des groffes de l’emeril gaftent ces dernieres et emouffent les endroits qui taillent. LES LE agé 3) Traduction : pédale. 4) Philips van Golstein, seigneur van den Dam, conseiller et trésorier de la Gueldre, fils de Rei- niér van Golstein et de Geertruida van de Capelle. Il épousa Marie de Loges. 5) W. Wissing; voir la Lettre N°. 2395, note 4. 5) Probablement Elisabeth Charlotte, comtesse de Dohna, veuve de Otto, comte de Limburg Bronckhorst-Stirum ; voir la Lettre N°. 2370, note 7. 7) Mattheus Hoeufft, seigneur d’Oyen; voir la Lettre N°. 2159, note 17. 8) Jean Thierry Hocufft, seigneur de Buttingen; voir la Lettre N°. 2159, note 18. 30 CORRESPONDANCE. 1685. N° Re fr neTert ". s ua gi) Sp. sn mr à see ÉHAYETE MN ConNsTANTYN HUYGENS, frère, CURTIS Hoveuxs. 1er OCTOBRE 007" LEE 48 La lettre et la copie se trouvent à Leiden, Da; Ho, papes à re La leitre fait suite du No. 2399. Chr. Faune y Mere bar le e serre ir : Amfterdam à deffein dé vous embarquer avec les ne d' . depuis que vous eftiez revenu ne vous portant pas bien, que vous vo au bout de quelques jours, que VOUS VOUS cites Mb mal de sa ment eft ce que vous n r'efles pas ie curieux? di Monr. Benting ?) eftant a la chaffe avant hier trouva f long d'environ deux pieds et voyant qu’il avoit la gueule tre groffe le fit ouvrir, et trouva qu’il avoit avalé un crapaut gros comm ; Jay veu par le microfcope que touts les trous qui font dans le] hexagones quand on les obferve bien. Voor Broer HUYGENs. N° 2401. CHRISTIAAN HUYGENs à CoNSTANTYN Huycens, frère. ; 3 OCTOBRE 1685. | La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. CU TRE NES La lettre est la réponse au No. 2400. Const. Huygens y répondit par le No. 2402. a la Haye ce 3 O&. 168 Je : recus hier au foir voftre lettre du... .") de ce mois. Puis que v que j ay efté indifpofé vous ne devez pas tant me nos bus pare ") La lettre N°. 2397. 2) Voir la Lettre N°, 1966, note 6. 10 *) La date est laissée en blanc. C’est évidemment le jer, CORRESPONDANCE. 1685. 31 ce que je n'ay pas fait achever voftre forme. Vous fcaurez de plus que cette affaire des Longitudes me tient encore occupè et que je fuis apres a mettre par efcrit l’ordre et les preceptes neceffaires pour l’ufage des Horologe *), apres que, par l’experience que je viens de faire fur le Zuyderzee, je tiens pour affeurè qu’elles fouffriront facilement le mouvement des grands vaifleaux, dans quelque temps qu’il faffe. Je fus fur mer ce mardi 1 1me du mois, lors que les troupes arrive- rent la ou vous eftes pour la reveüe, lequel jour, s’il vous en fouvient, il faifoit tempefte, et fi bien, que le maitre de la Galeotte ou j’eftois, me vint dire que nous ne pouvions continuer noftre route a caufe que la mer eftoit trop agitée, er que la force du vent alloit caffer la voile, Il eft vray que l’une des 2 horloges s’arrefta plufieurs fois, fçavoir la moins bien appropriée pour les fecouffes, mais l’autre conferva toufjours fon mouvement, ce qui me fuflit, par ce qu’on les peut faire routes de mefme. Et puis cer effay a eftè tres rude, de forte que nos pilotes m'affeurerent que dans les grands vaiffeaux il n’y avoit jamais une fi forte agitation à efluier. J’allay mouiller ce foir devant Enckhuiïjfen et fus voir le Sr. Fereriss), qui eft fort proprement logè, et a quelques beaux tableaux, outre les copies qu’il a faites en Italie apres des originaux des meilleurs maitres. [1 me montra aufli la piece qu’il a faite nouvellement pour Mr. le Prince pour une cheminée a Soefdick, ou il y a une fort belle figure de femme, pourveu qu’il ait corrigè quelque chofe au bras, dont je luij fis convenir qu’il eftoit trop groflier a proportion du refte. J’avois deffein de fortir en pleine mer hors du Texel, mais il me prit une manière de fievre, caufée par la trop grande application et le peu de fommeil que j’avois pu prendre parmy le bruiét que faifoient nos gens, de forte que je m’en retournay au plus vifte a la Haye, ou je fus attaquè de mon mal d’autre fois, l’infomnie, mais par de certains remedes je m’en fuis guery ou peu s’en faut. Je fais eftat de reprendre le travail Telefcopique dans peu, et voicy une occafion extraordinaire qui m'y convie. C’eft que Mr. le Lantgrave de Heffe#), ayant vu ceans ma machine Planetaire et l’appareil des grandes Lunittes, m’a envoyè ce matin fon Agent van der Hecke, pour me remercier une feconde fois de la vue de ces belles chofes, et pour me prier de luy faire avoir les inftruments &c. pour l’Aftrofcopie, ou il comprend auffi fans doute les verres, objeétif et oculaire. ?) Voir la pièce N°. 2423. | 3) Dirck Ferreris, fils de Bernardus Ferreris et de Susanna de la Via, né à Enkhuizen en 1639. 11 appartenait à une famille distinguée. Après un long séjour en Italie, il s'établit d’abord à Amsterdam, puis dans sa ville natale. I s’occupa surtout de peinture décorative dé panneaux et de plafonds, entre autres pour la maison Honselaarsdijk. 11 mourut en voyage d’Amster- dam à Enkhuizen, en 1693. #) Karl, landgrave de Hessen-Cassel, depuis 1675. Il fut le mécène de Papin et est bien connu par l'intérêt qu’il prit aux sciences. [1 naquit le 14 août 1654 et mourut le 23 mars 1730. 32 CORRESPONDANCE. 1685. Jay dit, que je n’en avois jamais donnè a perfonne mais que j’avois trop de confideration pour Mr. le Lantgrave, pour ne luy pas faire plaifir, en ce que je pourrois. Ainfi je crois qu’il faudra travailler, mais j’attens que Mr. L’Agent me viene encore parler, a qui je feray bien comprendre la raretè et la valeur de ces fortes de verres. Ce Prince eft magnifique et l’on ne fçait pas quel bien il m'en pourroit arriver. Mr. d’Oyen apres fon retour m’a envoiè deux plaques de verre epais qu’il avoit receu d’Angletetre. la matiere eft affez belle de l’une des plaques ou peut avoir pour deux grands verres de 7 a 8 pouces, de l’autre deux un peu moindres. Il en attend encore d’autres d’une autre verrerie et d’une matiere plus claire. Je voudrois vous defia voir de retour. st : > N° 2402. Me ConsTANTYN HuyGEns, frère, à CHRISTIAAN HUYGENS. 8 OCTOBRE 1685. + HFONH La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2401. € lire NerT Nr Du Loo le 8. d'O&. 1685. ti. Je füuis fort aife que l’effay des Pendules a affez bien reufly pour cette premiere fois il faut efperer que les fuittes refpondront aux commencements. Ma femme m'a mandé ces jours pañlés que vous aviez efté guery de vos veilles importunes . par le moyen des carotes blanches râpées. Vous en eftes vous fervy d’autres fois ? Je füuis bien aife qu’il nous foit venu encor un peu de verre et qu’il en doit venir d'avantage; apres ce que vous me mandez du jeune Hollandois d’aupres de Paris je ne doubte pas que nous ne faffions aufi de grands verres, et que nous ne difions comme dit le Correge apres avoir và une piece de Titien, Sono ancora Pittore mi. Vous aviez deffein de fcavoir des nouvelles de cet homme par le moyen de Mr. Caflini, mais vous ne me dites rien fur ce fujet. ei Je voudrois feulement que noîftre forme fuft en eftat pour pouvoir travailler à mon retour qui fera dans peu de jours apres la St. Hubert 3e du mois prochain. Ce que vous me dites du Landgrave me rejouit, je fuis bien aife qu’il s’eft fufcité un Prince curieux parmy tant d’ignorants. Il faut efperer que le bon Dieu en fera un Mecenas. Vous devriez l’avoir encouragé par l'exemple de fon Pre- deceffeur Aftronome ’), ou fauteur du moins de l’Aftronomie. Il eft vray qu’il *) Wilhelm IV, surnommé le sage, naquit le 14juin 1532 à Cassel et y mourut le 25 août 592. I se fit bâtir, en 1561, un observatoire à Cassel où il observa lui-même. A près son avénement EN ES ETES NOT CRC CET EN TN OO ER TE CPR ENT RE a £ Ften) LR DT & ALT CPE D PE PES ER 9 1071 1 Ur dE ta nt ot de OR D. CS tn M EE ef À Cie nine CORRESPONDANCE. 1685, 33 pourroit vous faire du bien, mais comment peut il vous faire un prefent qui vaille un objeétif de 140 pieds ? En vous donnant une bague de 1000 # il croira avoir fait merveilles. Mais comme vous dites il faut bien informer fon petit agent. Oyen de Boilduc a efté icy quatre ou cinq jours, et partit hier au matin. [y a une heure que nous avons vû prendre un Cerf que Son Alteffe chafloit tout foubs les feneftres de cette maifon dans un petit ruiffeau qui entre dans le vivier qui l’environne. Il eftoit la au milieu de cent chiens qui le maltraitroyent en prefence de Madame et de tout ce qu’il y a de gens a la Cour, jufqu’a ce qu’un des chaffeurs l’a tué d’un coup d’epée. . Nous allons apres demain a Dieren pour y eftre 3. jours et puis revenir icy ou nous refterons enfuitte jufques a la St. Hubert. _ Voor Broer Huycens. o ! | N° 2403. ConNsTANTYN HuvycEns, frère, à CHRISTIAAN HUYGENS. 22 OCTOBRE 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. 1 La lettre fuit suite au No. 2402. , Chr. Huygens y répondit par le No. 2404. Dieren ce 22. d’O&tobre 1685. J'arrivay icy dimanche au foir. On dit que nous y ferons jufques a la fin de la femaine et puis au Loo jufques a JaSt. Hubert apres laquelle il ne femble pas que l’on reftera gueres longtemps en ces quartiers. les observations furent continuées par Chr. Rothmann et J. Byrg, que le Landgrave avait ‘appelés à Cassel. Elles furent publiées par Snellius dans l’ouvrage: Coeli & fiderum in eo errantium obfervationes Hafliaciae, Illuftriflimi Principis Wilhelmi Hafliae Lantgravii aufpiciis quondam inflitutae. Et Spicilegium biennale ex obfervationibus Bohemicis V. N. Tychonis Brahe. Nunc primum publicante Willebrordo Snellio. R, F. Quibus accefferunt Ioannis Regiomontani & Bernardi Walteri obfervationes Noribergicae. (Homo ad immortalium cognitionem nimis eft mortalis). Lugduni-Batavorum. Apud Juftum Colfterum, Anno clolocxvinr. in-4°. | HIS | Une observation de la comète de 1585, faite à Cassel par Rothmann, fut insérée par Snellius . dans son ouvrage : = Willebrordi Snellii Defcriptio cometae, qui anno 1618 menfe Novembri primèm effulfit. Huc-acceffit Chriftophori Rhotmanni Il. Prince. Wilhelmi Hafliae Lantgravii Mathematici defcriptio accurata cometae anni 1585. Nunc primum à Will. Sn. R. F.in lucem edita. Lugduni-Batavorum, Ex Officinà Elzeviriana. Anno clol9.c.xix. in-4°. Ouvres. T.IX. 5 34 CORRESPONDANCE. 1685. J'efpere qu’en fuitte de voftre promeffe vous aurez travaillé a la forme. J'ay grande impatience de fcavoir comment vous l’aurez trouvée en y appliquant le grand rond. PAPIER A ER IIS ER Je croy qu’il vaudra la peine de faire accommoder noftre poliffoir :) de la maniere dont nous combâmes d’accord nous trouvant fur le lieu; et je vous prie de l’ordonner a mon charpentier. De MIRE À 49e} 2NE ART MES | Ils font apres a executer une autre invention pour creufer le lit duRhin®). I me femble que cela fe doit faire en oftant avec des pelles le fable qui s’y trouve aux endroits les plus hauts et d’ouvrir une maniere de Canal au milieu du ditl Ils ont crû fe pouvoir fervir pour cet effet de l’occafion de l’extrefime fefcheré qu’il a fait depuis quelque temps qui eft caufe qu’il y a moins d’eau dans rivieres qu’il y en a eu de memoire d’homme. Ainfi ils ont fait une digue tout a travers du bas Rhin qui empefche qu’il y entre aucune eau, et leur donne le me de pouvoir travailler. He LRO Vous aurez defja appris que noître Doéteur Cowel3), miftris Langford miftris Treflawny ont efté congedies et ne feront plus a la Cour. Ils l’ont un peu merité, fur tout le premier +). de f E ER d ET MER Voor Broer, HUIJGENS. > — N° 2404. CHRISTIAAN HUYGENs à CONSTANTYN Huycens, frère; 23 OCTOBRE 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. UN La lettre est la réponse au No. 2403. Const. Huygens y répondit par le No. 2405. À la Haye ce O&. "HO8& ILE Je viens de rencontrer icy pres dans la rue le Sr. Joubelot ®) et ne puis differer de vous faire part de ce qu’il m’a appris touchant le jeune Hollandois faifeur des ") Voir, entre autres, les Lettres Nos. 2397 et 2390. fre HSE TRES ?) Consultez la pièce N°. 2423. RORPNEE PE ROME 3) Voir la Lettre N°. 2313, note 1. Le docteur, s'étant rendu en Angleterre, y fut nommé vice- Chancelier par James II. TNT ÉS AMIS +) D’après les notes laissées par Nicolaas Witsen, le docteur Covel, de concert avec quelques demoiselles de la Cour, avait excité la princesse Mary contre son époux, Willem IL, dans l'intention de lui faire quitter la Hollande pour épouser un prince français papiste. Constantyn ; Huygens, frère, rapporte dans son journal Ç11 septembre 1692)les propos du docteur Hutton, depuis le 12 décembre 1687 médecin ordinaire de Willem IIL, affirmant que le docteur Covel et les dames Langford et Tresiawny avaient conspiré avec l’envoyé britannique Skeltonpour faire évader la princesse Mary, afin de lui faire épouser le roi de France. ‘É 3 x Éd ca x + SN LE LE PORT > ñ # FRS à 3 L 1 CORRESPONDANCE. 1685. 35 grands telefcopes *). Vous fcaurez donc que £’eft le mefme Hartfoecker qui nous apprit a faire les petites boules, pour les microfcopes 5), et qui fift avec moy le voiage de Paris+). Eftant de retour a Rotterdam il fe maria et devint marchand de vin. Un Anglois fon correfpondant le trompa et luij fift banqueroute de 200 mille livres; par ou eftant mal dans fes affaires, il a eftè obligè de quitter le pays, ver- treckende bij noorder Son 5) et s’en eft allè en France ou il demeure au village de Paffy près de Paris. C’eft donc luy ou fa femme (car elle travaille auffi) qui a fait ce verre de 330 pieds, qui au dire de Joubelor eft fort bon, quoyque Mr. du Hamel m'’ait mandé®) que Caflini l’avoit jugé affez bon. I] ne fcait pas de quel diametre eft ce verre mais il dit que le mefme Hartfoecker en a fait un de 720 pieds, et qui a 18 pouces de diametre, et qu’on le trouve affez bien douci et aflez clair pour un verre de cette grandeur. Il faut de grands bafins, comme vous pourrez _ juger et de grandes cpaiffeurs de verre pour un ouvrage comme cettui la; de forte que l’ouvrier doit avoir fait quelque depenfe, devant que d’en eftre venu là. Jou- belot dit qu’il l’a connu a Rotterdam devant fon depart et qu’il avoit defia com- mencè alors a travailler. Peut eftre en aura *t il fait plus qu’il n’appartient a un marchand prudent et prenant garde a fes affaires. Nous fçaurons a quoy aboutiront ces vaftes entreprifes, et fi l’on fe met en eftar à Paris pour pouvoir employer feu- lement ce verre de 330 pieds; car pour l’autre je n’ofe pas l’efperer, et j’ay mefme bien de la peine a croire qu’ il foit comme il faut, Hier j’achevay la nouvelle forme avéc la grande pierre que j'auois remplie d’emeril ordinaire, et qui coupa fort bien a caufe de Ja duretè du ciment, Mais il y a encore d’affez grands reftes des endroits qui ont eftè limez en bouchant les trous. Il n’y a qu'a y paffer maintenant les pierres bleues, dont la plus grande peine eft de les couper et ranger dans le ciment. Depuis 3 jours il fait coufjours brouillard icy ce qui me donne des migraines tres incommodes. Min Heer Myn Heer vaAN ZEELHEM Tot Dieren. ?Y Nous verrons plus loin que Lonbélok s occupait de la fabrication de lentilles. ?) Voir la Lettre N°. 2399. 3) Consultez, au sujet de cette invention de Hudde, la Lettre N°. 2117, note 1, et la Lettre N°.2133, note 2. #) En 1678; voir la Lettre N°. 2126. S) Traduction : partant fans trompette. 6). Voir la Lettre N°. 2390. 36 | CORRESPONDANCE. 1685. N° 240%. | kr: © rer 12h BA: RH ConsranTyn Huycens, frère, à CHRISTIAAN Huvcens.… L: ra HEQ 25 OCTOBRE "LM CRE sd feat 7" | | sq ME & AS La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens... +. LE Belin La lettre est la réponse au No. 2408 HA mt | £ 29 cils Dieren ce 25. d'o&. 1685. ga Het J'ay failly tosiblt de mon haut lifant ce que vous me mandez d’avoir appris de Joublot touchant noftre Hartfoecker devenu fi grand maiftre en cachette Met. fans que l’on en ait ouy parler. Comment un garcon comme luy qui ne LR gueres de mathematique et n’a point eu de maiftre peut il s er rer L hs pr pue maiftre de tout le monde ? Il me femble que c’eft un fonge; ne poux ntn pourquoy on n’a pas ouy parler de luy pluftoft, car felon toute ap avoir fait d’autres bons et grands verres avant ceux de 330. pieds, À pas comprenable. Je vous prie d’efcrire au pluftoft à Paris | pour Pare : | du tout. Vous pourriez bien mefme efcrire a Hartfoecker luy mefme pour | qu’il ne dedaigne pas de tenir correfpondence avec des miferables comme not Si fes verres font de la perfection qu’il faut vous verrez que cet homme fera bic toit recherché de quelqué grand Mecenas car pour le Royje ne croy p. qu voudroit des objectifs d’un Huguenot Arminien. Tout de bon vous devriez. ecrire a luymefme et recommander l’ adreffe de voftre lettre a quelqu'un à a Paris. Je fuis tres aife que vous avez'aVancé le travail de noftré forme, mais j je crains que les pierres bleues ne feront mifes en oeuvre qu’a mon at dont le t commencera a approcher, la St. Hubert devant eftre celebr e apres demain ; huiét jours. Apres ce temps là nous ne refterons gueres en ces quartiers. Mes N'oubliez pas, s’il vous plaift, de faire raccommoder le Polifloir. JL 144 . t | Voor Broer Huycexs. AVSAUPE CUS | ATÉRE sal 1 s FAR s$ Aa Fes ra. 25 \hremad) Lu LL RPURLSE LE Freene ATIHAUL Hit A St & Ml: 4 t.4 tTrrat FACE * ide 111 4 : otrouban LR CORRESPONDANCE. 1685. 37 N° 2406. CarisriAaN Huycens à [J. Huppe|. OCTOBRE 1685. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens *). Sommaire: Vond hem in fijn dingen wel geoeffent. ick wilde wel dat het de flechtfte verftanden konden leeren. Hij begint beter te begrijpen en fal dat wel leeren. hij foude geen relatie konnen geven van Dam gefproocke dat het vertreck van ’t groote fchip onfeecker is. die van Zeelandt den 30.dec. bedancken voor d’Ermonville, Smidt heeft fijn geldt. hij moet noch de horologien beter leeren verftaen. Rétren Les N° 2407. e. CraistTiAAN Huycens à J. Huppr. 26 OCTOBRE 1685. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens *). Sommaire : Aen de Hr. Hudde gefchreven met Thomas Helder *) den 26 O&. 1685. Wel met hem gecon- Fa" tenteert om met de horologien nae de Caep de Bon Efper. te fenden in December. fal naer een PART AT C Oo N° 2415. CHRISTIAAN HuycEns à CoNsTANTYN HuycEns, frère. 16 MARS 1686. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2414. Const. Huygens y répondit par le No. 2416. | À la Haye ce 16 Mars 86. Pour vous rendre raifon de mon filence il faut que je vous dife l’accident facheux qui m’eft arrivè depuis voftre depart, et dont je ne puis attribuer la caufe qu'a ce beau travail de noftre lunetterie. Le jour d’apres que vous fuftes parti sentant quelque peu de douleur au bas du ventre je m’apperçus, en y mettant la main, d’une petite tumeur dans l’aine droite, dequoy eftant fort furpris et me doutant de ce que ce pouvoit eftre je le fis voir a Mr. Willem van Bourgogne *), qui m'affura que c’eftoit un commencement de defcente et de dilation de boyau. que cela pouvoit avoir de dangereufes fuites et qu’il faloit en avoir foin d’abord. Il me condemna a porter de ces bandages dont on en voit tant depeint devant des mai- fons a Paris. mais je n’ay pas pu me refoudre a m’embaraffer d’une telle machine, et voyant qu’il ne s’agifloit que de tenir cette partie preffée j’y ay pourvu d’une Li 7) Petticum fut membre de Conseil du Prince Willem IL. Il mourut en septembre 1686. 7) Willem van Borgondie ou Bourgogne passa son examen de chirurgien le 8 juin 1646, et s'établit à la Haye; il y fut inhumé le 4 juin 1704. Ne EEE: s PSN RES T Le OR ET NE EE 2 Le FT ATEN ON le St Re uni k LR RS DNS PE CEE EP EE PRES RE CORRE RE d: 1 2 a de CORRESPONDANCE. 1686. 47 maniere fort fimple avec un ruban qui retient une petite comprefle. L’on me fait efperer que dans 2 ou 3 femaines cela pourra fe guerir. Cependant j'en ay bien du chagrin comme vous pouvez croire. outre que d’ailleurs j’ay eftè rcourmentè tous ces jours de mes migraines, qui commencent maintenant a me quiter. Vous ju- gerez donc bien que je n’ay pas eu grande envie d’obferver ni d’effaier des verres quelque beau temps pour cela quil ait fait. Vous ne trouverez pas non plus eftrange fi je renonce dorefnavant au travail des verres du moins a celuy du poli (car c’eft en poliffant la derniere fois que je me fouuiens d’avoir fenti quelque chofe) et a porter nos pefantes formes de cuivre. Je n’ay parlè ni a mon pere ni a perfonne de cecy, et je vous recommande le fecret, mefme aupres de voftre epoufe, parce qu’autrement vous me feriez grand deplaifir. J’effaieray a la premiere belle foirée voftre verre et le mien. Voicy des devifes de l’invention del Signor P[adre] mais peu qui ayent un corps. Et je doute fort fi vous trouverez là quelque chofe qui merite d’eftre propofè à Mr. le Prince. J’y fongeray aufli, et vous envoieray ce que je trouveray. mais je viens de lire dans la gazette que S. A. fera icy apres demain. Vous trouverez les 2 poiriers au coin du parterre abatus, pour y mettre des arbres nains en leur place. N° 2416. ConsranrTyN Huycens, frère, à CHRIsTIAAN HuYGEns. 01 MARS 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la révonse au No. 2415. Dieren ce 21. Mars 1686. Jay appris avec le deplaifir que vous pouvez croire l’incommodité qui vous eft venue depuis noftre depart, et ne puis comprendre comment le travail que vous dites la peut'avoir caufée apres que nous l’avons fait fi longtemps fans nous en fentir mais il eft vray qu’en un temps nos corps font plus difpofez a ces fortes de chofes qu’en un autre. Pour le travail du poly je ne fcaurois comprendre qu’il foit affez violent pour eftre caufe d’une rupture et il faudroit qu’en tranfportant les formes cela vous foit arrivé. On m’a dit fouvent qu’elles viennent quelquefois fans que l’on faffe aucun effort confiderable. J'efpere que cela paflera comme voitre Chirurgien nous le fait efperer. Au pis aller un brayer peut vous garantir de toute incommodité ou du moins danger ulterieur. Brienne valet de chambre a une rupture que luy eft venue a ce qu’il dit en tombant une fois ou deux en une mefime nuit avec un cheval. Il me dit comme je le mis hier fur ce difcours qu'il a effayé divers remedes et s’eft fervy de trois ou quatre differents medecins mais 48 CORRESPONDANCE, 1686. qu’il n’a jamais pû eftre fi bien guery qu’il ait ofé hazarder d’eftre longtemps fans brayer, craignant que cette tumeur qui eft rentrée ne vienne a refortir, de quoy il dit que de petites douleurs qui luy viennent alors, fur tout par un temps humide, ou autrement mauvais, femblent de le menacer. Il dit que fes brayers font faits de chamois, et qu’ils ne l’incommodent point: que quand il en a un il n’appre- hende aucun travail, et oferoit faire toute forte d'effort comme encor en venant icy il a fait douze ou 14 lieues de chemin a cheval, et au grand trot. Vous ne devez pas craindre que je luy aye dit la moindre chofe qui pourroit luy avoir fait juger que je luy parlois a vôtre occafion. Il me dit encore que celuy quiluy-fait ces brayers eft Van der Burgh le frere du nôtre au Wageftraer, que ceux de chamois font incomparablement meilleurs et plus commodes que les autres que d'ordinaire ils font de fütaine. ; rh Y J'efpere que vous aurez pû effayer nos verres depuis voftre lettre ecrite, ou que vous le ferez aujourdhuy par le beau témps qu’il fait Oncroidtoufjoursique S[on] Aflteffe] fera un tour a la Haye maïs on doute s’il partira dimanche, lundy ou mardy prochain. l Je fuis fort aife que ces Poiriers ont fait place, et comme ces arbres naîns ont efté plantés dans la faifon que leurs femblables eftoyent fur le point de fleurir il y a grande apparence que les branches qu’ils feront cette année ne vous incom- moderont gueres. Parmy les devifes del S.r Padre je ne trouve pas tout a fait mon conte. Il n’y en a que trois qui ayent un corps, comme il nous en faut un de neceflité pour le cachet; de ces trois emblemes la premiere eft une balle attachée a une corde, mais le moyen d’exprimer cette corde fur un petit cachet? La feconde eft un Lion avec Fortior prudentia, paroles dont je n’entends pas l'application. La 3e une Fortune avec Superanda ferendo eff. mais cela appliqué a Mr. le Prince le reprefenteroit comme fe plaignant de fes adverfités. Il me femble que mon Rocher battu des vents et des vagues avec le motto IMMOTVM FERIVNT eft encore meilleur que tout cela, mais il y- faut avifer plus meurement. La contrainte qu’il y a en cecy c’eft qu’il faut choifir une chofe que le Graveur puifle reprefenter fur un petit cachet *). *) Sur la dernière page de la lettre on trouve, esquissées par Chr. Huygens au crayon, quelques figures avec des devises, savoir: Un vaisseau louvoyant contre le vent, avec les devises: IMUS ET ADVERSIS, IMUS ET HIS ISTIS; SCIENTIBUS UTILIS, et PROSUNT HI QUOQUE; un autel d’où monte la fumée, emportée par le vent, avec SCANDIT TAMEN et SURGIT TAMEN: une figure représentant le vent avec la devise: QUO FERAR IGNOTUM, et les variantes: QUIS SCIT QUO, QUO NEMO NOVIT, QUO SCIT NEMO, IGNOTUM QUO. 11 E 4 1 à | î or AE so nd ou PR TRE OM Te Er CORRESPONDANCE. 1686. 49 N° 2417. | ConsTANTYN HuvGEns, frère, à CHrisTiAAN HuycEns. 1€T AVRIL 1686. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2416"). à Dieren ce 1. d'Avril 1686. Arrivant icy hier au foir par le beau temps qu’il faifoit j’eus bien du deplaifir de ne me trouver pas dans nôtre jardin pour faire avec vous l’effay que j’efpere que vous aurez fait alors j’attends avec impatience de fcauoir quel en aura efté le fucces. Je croy que vous aurez vû aufli Saturne à cette occafion, au moins il n’aura tenu qu’à vous de le voir. | Vous aurez fceu de ma femme le malheur que j’ay eu en paffant par Utrecht de ” perdre un Porte-manteau ou il y [a]voit ma grande Chocolatiere et malheureufe- ment un des cincq tomes de mon Pline de Hardouin *) qui eft gâté par là. Je ne defefpere pourtant pas de pouvoir le recouvrer, ce portemanteau, par ce qu’il n’a pas efté volé mais perdu. Nous verrons. | Tous les avis que lon a icy portent que le Roy eft encore en mauvais etat et pourroit bien n’en rechapper pas. Ainfi foit il. .. Voor Broer HuyGEns. 1) Surle couvert, Chr. Huygens nota: nondum omnes. Oyen bezoecken. Glas schrijven aan du Hamel voor Leers. 2) Jean Hardouin, jésuite, né à Quimper en 1646, mort dans la maison de son ordre à Paris, le : 8 septembre 1729. Il fut bibliothécaire au collège de Louis-le-Grand et travailla cinq années .à l'édition ad usum Delphini de l’Histoire naturelle de Pline, qui parut à Paris en 1685, sous le titre: C. Plinii secundi historiae naturalis libri XXX VII. 5 vol, in-4°, Œuvres. T. IX. 7 50 CORRESPONDANCE. 1686. N°? 24 18. ; ConsTaANTYN HuycEns, frère, à CHRISTIAAN HuyGEns. 4 AVRIL 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2417. Chr. Huygens y répondit par le No. 2419. 4 Dieren ce 4. d'Avril 1686. Er M 23 si" ti TANT Me) HE F ; J'ay peur que vous ne vous portez pas bien derechef parce que vous mandez rien de l’effay de nos verres pour lequel vous avez eu le plus beau t du monde. La Lune et Saturne ont eté egalement beaux à voir, et ficen une indifpofition qui vous a empefché il y a un refroidiffement pou: de l’art dont je ferois fafché apres que nous l'avons mené fi avant, : Si le verre que j’ay fait venir de Boilduc *) eft arrivé je vous prie de me comment vous le trouvez, et fi les placques font de l’epaiffleurqu'il faut. N’avez vous parlé encor a Gioublot=) pour feavoir s’il veut faire des Je vous prie de m’en faire faire un de ce nouveau verre blanc de Sch par noftre ouvrier ordinaire, en luy recommandant de le ‘bien achever le polir pas comme vous dites qu’il fait, en frottant vifte. Je le voudrois. l'objeétif de 120 pieds 3), et fi le verre eft affez epais on pourroit tafch l’oculaire un peu plus grand que ceux que nous avons. Vous trouverez mon ver dans une de mes boettes ou font les morceaux, enveloppé dans du papier où eft efcrit deffus. Adieu j’efpere que vous ferez bien toft quitte de votre in modité. | ÉTAT # a lie: me x PRE à Gus de SEAL k Voor Broer HuüuYGEns. *) Voir la Lettre N°, 2419, Brin | AUTO CRTIT IE OS EPNT TEST DRE ET do à JTE) ' CORRESPONDANCE. 1686. 51 N° 2410. -CHRISTIAAN HuyGEns à ConsranTyN HuyGens, frère. 6 AVRIL 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2418. Const. Huygens y répondit par le No. 2420. À la Haye ce 6 Avr. 1686. Quoyque 3 ou 4 jours apres celuy de voftre depart aijent eftè beaux et clairs, ils ne m'ont pas permis pourtant d’obferver la Lune ni Saturne a caufe du grand vent. Il n’y a eu que le foir du Samedy que vous partiftes que j’ay pu effaier mes deux verres l’un de 122 et l’autre de 85 pieds, que je trouvay fort bons. J’envoyay chez vous pour avoir le voftre, mais Mad.me de Zeelhem n’eftant pas au logis je ne pus pas. et quand mefme je l’auroiseeu il n’euft fervi de rien, parce que le vent fe renforça foudain et fut fi fort, que l’agitation du maft empefchoit abfo- lument l’obfervation, et que la fraife de papier fuft emportee, et fi loin que je n’ay pas fçeu ce qu’elle eft devenue, du depuis le vent a toufjours eftè encore beaucoup plus grand et left encore. Lundy je fis monter un petit garçon que le charpentier m’envoia pour remettre la:cordé dans.li poulie d’ou elle eftoit fortie, mais ce ne fuft pas fans apprehender pour luy a caufe du balancement du maft. Ce qui m’a fait fonger a un moyen de les faire monter dorenavant fans danger, en leur met- tant une corde autour du corps, qui en fuite-embraffe aufli le maft, et qui ne pourra gliffer vers en bas a caufe: des marches. Ce vent continuel a fait pancher notablement noftre maït, et il faudra, quand ce mauvais temps fera paffè, l’affermir d'avantage; en quoy les 3 cordes feroient le meilleur effect, parce qu’elles en empefcheroient l’agitation a la quelle il eft fujeét a un vent fort mediocre, en forte qu’on ne peut pas s’en fervir. J’en parleray avec van de Werve. - Le verre de Bolduc n’eft pas encore arrivè; il faut qu’il leur foit arrivè un fecond inconvenient. Je vous diray comment je le trouve quand il fera venu. Je vous feray faire le grand oculaire que vous fouhaitez de votre matiere claire. Je ne ferois point d’avis de confier vos formes au Sr. Joubelot. Je le verray pourtant pour fcavoir s’il n’a point: de formes a luy qui puiffent compofer les diftances de foier qu’il nous faut. of plan oTÂ: Le mal de dents m’a repris depuis ce mauvais temps, mal qui ne s’accommode nullement avec les obfervations comme vous fcavez, quand d’ailleurs le ciel y féroit difpofè. Outre cela voila que le temps eft proche que mes horologes doivent partir pour les Indes. Et comme ce fera cette fois tout de bon, cela me donneaffez d'occupation à regler et preparer tout ce qui les concerne. Ainfine me reprochez point de refroidiflement en ce qui eft de notre art, quand mefme jy ferois peu appliquè pour quelque temps. 52 © CORRESPONDANCE. 1686. Je n’ay pas ofè fortir aujourdhuy et me fuis mis a lire ou a parcourir le receuil des Journaux de cette année derniere, ou il y a des chofes affez curieufes. La pauvre invention pour l’ufage des Longues Lunettes que j”y trouvè *) avec un amphicheatre autour du maft et une vergue de charpenterie pour fervir de fouftien au tuyau de la lunette. C’eft pag. 278. o N° 2420. ConsranTyN Huvycens, frère, à CHRISTIAAN HuyGENs. 10 AVRIL 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2419. Dieren le 10. d'Avril 1686. Le vent, le mal de: dents, l’occupation des Pendules tout a confpiré pour em- pefcher mes pauvres verres d’eftre effayez. Il faut qu'il ait fait plus de vent'en Hollande qu’icy ou nous avons eu trois foirees de temps fort calmes et belles. : Cet effort que le vent fait contre le maft eft fafcheux et il faudra de necefité remedier a cette incommodité. J’efpere que vous aurez trouvé quelque expedient enfemble avec van de Werve mais en cas que cela ne foit point, je croy qu’en dreffant encore un maft de trente fix ou fi befoin eft de cinquante pieds a quelques deux pieds du premier et attachant l’un a l’autre par des pieces de bois mis de travers, Ou pourroit beaucoup affermir nôtre machine. Car pour l’attacher-avec des cordes je ne voy point d’apparence parce que ces cordes donneroyent bien de l'embarras aux endroits ou il faudroit les attacher et qu’il faudroit de neceflité que l’une des trois le fuft dans le jardin du Prince Maurice ‘) ou nous n’avons rie a dire. | ÉT SU De mettre un plus grand appuy du cofté du Weft a nôtre maît ferviroit toufjours de quelque chofe quoyque peut eftre cela ne fuffiroit pas tout à fait. Il faudroita 7) Description d’une Machine pour l’usage des grandes Lunettes, de l’invention de Mons. Cusset de Lion, presentée à Mrs. de l’Acad. R. des Sciences. 1685. Journal des Scavans du Lundy 28 May. M.DC.Lxxxv. *) Voir la planche vis-à-vis de la page 505 du Tome IV, et la noter de cette page. | US Eh le LS CORRESPONDANCE. 1686. 53 mon avis qu’il euft quelques dixhuit pieds de haut et qu’avec le bout d’embas il fuft-tout contre la feparation de nôtre jardin. Je vous recommande cependant d’effayer mes objeëtifs dans Saturne que l’on voit fi bien maintenant une demie heure que vous mettrez a cela n’empefchera ‘pas les Pendules de partir. Je vous recommande l’oculaire de la belle matiere : je croy qu'il fera aufli bon de le faire faire a noftre homme qu’a Joublot, qui affeurement nous traifneroit encore plus que l’autre. Voor Broer HUYGEnSs. CHRISTIAAN HuyGEns à C. Du Puiy Espinasse ”). 12 AVRIL 1686. La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens. Viro Nobili Carolo du Puij Epinaflio, per hanc temporum iniquitatem, dum religioni confulit, à Gallia profugo, mihique antehàc, dum illic agerem, optimè noto; quandoquidem hoc ipfum meo teftimonio comprobari expetiit, lubens volenfque qualecumque hoc oflicium praeftiti. Adeoque haec vifuris adfevero virum hunc eximium, in Academià Parifina, Geometriae et rerum naturalium ftudiis excolendis a Ludovico XIV inftituta, mecum annos aliquot verfatum, qui, fi bene memini fuere a Chrifto Nato 1670, cum diebus proxime fequentibus, quo tempore et annuâ penfone Regis illius Sereniflimi nomine dotatum fcio; et Exer- citijs obfervationibufque cum Aftronomicis cum Geometricis egregiam operam navale ; donec ab Illuftriflimo Colberto, Caleti atque aliorum locorum munitioni- bus procurandis praeficeretur. Dabam Hagae Comitis 12 Aprilis A°. 1686. CHR. HUGENIUS DE ZULICHEM. 1) Charles du Puy Lépinasse, émigré français, fut nommé ingénieur général, le 12 mai 1692. (Registres de la Bibliothèque Wallonne). 54 | CORRESPONDANCE. 1686. N° 2422. brehrats En van de _ helft der fommetreckt af in ”t bijfonder het complement van de Polus hooghte, en her complement van de declinatie; en van ieder der verfchillen foeckt de Loga- rithmus van haer Sinus. Welcke beijde Logarithmi addeert tot de twee arithme- _ tifche Complementen van de Logarithmi der Sinus van ’t complement der Polus hooghte, en van ’tcomplement der declinatie: de helft der fomme fal de Loga- rithmus fijn van een boogh, die verdubbelt, en tot uren gereduceert fal geven de | diffantie van de middagh. . Het arithmetifche Complement van een logarichmus is het geen overigh blijft als men die aftreckt van 10,00000 dat is van de Logarithmus des halven diameters. Bij exempel laet gegeven fijn de fons hooghte 15 gr. 42°. ’s avondts den 15 . . Jun: 1669. noorder Polus hooghre’ 36 gr. soi de fons declinatie ten noorden aa 23: m. 21 e Arithmet. Compl. ten van de logarit. der finus. welcke logarithmi fijn. 9.90330, 9.96278, Complem. van de fons hooghte 74°. 18° Complem. van de Polushooghte 53°. 10° 0.09670 Complem. van de fons declin. 66°. 37 _0.03722 fumma 194.05 jf helft der fomme 97. 03 _ daer afgetrocken 53.10' blijft 43.53 9.84085 | logar. finus . item afgetrocken 66.37 blijft 30.26 9.70461 } logar. finus 19.67938 fumma 43.44 9.83969 logar. fin. 2 | 87.28 komt 5 ur. 49°. 52° naemiddagh. 68 | CORRESPONDANCE. 1686. Als de plaetfe der obfervatie en de fon aen verfcheïjde fijden van den Equi- noétiael vallen, foo moet in plaets van het complément der declinatiegenomen werden de fomme van de declinatie en go graden; En dan voortgewerckt evenals te vooren. den Logarithmus van de Sinus defer booghe, die meer is als van 90 graden is defelfde met de Logarithmus van het complement der declinatie. XX. Tweede Exempel van het vinden der Lenghde door het rer de fons op of ondergangh. ÿ 200 Laet het horologie voor de ftadt Candia geftelt fijn met de fon den mA 1 1669. des avondts, en de daghelijckfe verachtering van ’t per 0 | Daer van daen vertrocken fijnde, ende mij den 19 September bev É _breëdte van 39 gr. 10 min. om te weten op wat Lenghde ick gek n aenfien van Candia foo obferveer ick de fons ondergangh, en À vinde dar h onderkant raeckten aen den horizon als het | A horologie wees op :!...............t.-+ til | é 4 B maer de bovekant verdween wijfende ”t horologie .... : 16. C foo was het fons middelpunt aen den horizonten..... 6u D Addeert de verachtering der horologie van 20 daghen. E Komt tegenwoordigh de ure der horologie tot Candia i 17 ui indien het côrreét geftelt geweeft waer, à F Treckt hier af het vereffenings getal des 3on Aug.... G En addeert het vereffenings getal van den 19 Sept... H Komt tegenwoordigh de ure aen de fon tot Candia... 7 te weten op het moment dat de fons middelpunt tegen- d woordigh aen den horizon geobferveert is. Maer dit middelpunt op de bekomen plaets komt aen den horizon (nae de rekeningh gemaeckt op de Polus hooghte als boven, en de fons declinatie, van den I 19 Sept. die was 1 gr. 23) ten. | CVS AH 6 waer bij geaddeert voor het vertraegen K des onderganghs door de dampheffing ............. fijnde even foo veel als den tijdt die de en met onder- gaen is befigh geweeft, volgens ”t geene hier boven. _ geleert is, komt de fchijnbaren ondergangh des cen- L ters ten defe ure van die het tot Candia aen de fon was afge- M trocken komt het Lengde verfchil sde s c'e 0 à 5: 0 0 5 0 6 0! I CORRESPONDANCE. 1686. 69 En dat ten Weften om dat het tot Candia laeter is als op de plaets der waer- neminghe. XXI. Hoe men door het waernemen van de fons op en ondergangh op een felfde dagh de Lenghde op zee kan vinden. Als men op een felfde dagh de fons op en ondergangh kan obferveren, foo kan men door middel der horologien de Lenghde vinden, fonder dat men de Polus hooghte, ofte de fons declinatie behoeft te weten, ofte oock de damphefling eenigh- fins in acht heeft te nemen. Het is waer dat het beft waer met het fchip dien gan- fchen dagh op een felfde plaets te blijven leggen, om de Lengde van die plaets op .defe manier te konnen vinden. doch evenwel als men blijft zeijlende, mits dat men een eenparighe voortgangh houde, en een felfde cours, foo fal men konnen weten op wat lengde men des middaghs geweeft is; waer uijt men dan oock de Lengde der plaetfe daer men is bij fonnen ondergangh, nae genoegh fal konnen be- fluijten. . Men fal in ’t opgaen en ondergaen van de fon als die half boven den horizon is, aenteijckenen de ure die het horologie als dan wiüft. Voorts fiende hoeveel uren tuffchen beïjde verloopen fijn, en de helft der felve adderende tot de ure des op- ganghs, foo fal men hebben de ure der horologie die het wees doen men de fon in ’:zuijden had. waer bij gedaen de verachteringh, of afgetrocken de vorderingh van ’t horologie, federt dar het met de fon geftelt is geweeft, foo komt de ure die het op heden, doen men de fon in ”t zuijden had, gewefen foude hebben, indien het corre&t geweeft was. Welcke ure door de tijdts vereffening gerecht fijnde, fal geven de ure die het ter felver tijdt aen de fon was ter plaetfe daer men is afgevaeren. defe ure dan indien fe meerder is als 12 uren, foo is men des middaghs onder Weftelijcker meridiaen geweeft als die van de plaetfe des vertrecks. doch indien fe minder is als 12 uren, foo is men des middaghs onder Ooftelijcker meri- diaen geweeft; rekenende als hier ce vooren gefeght is, 15 graden voor elcke ure. Bij Exempel, laet het horologie in Texel den 25 decemb. 1685 ’s avondts met de : fon geftelt fijn; en fijn daghelijckfe vorderingh van 18” feconden. Eenighen tydt daer nae naer het Ooften vaerende laet het fijn den 4 Martij 1686, foo neem ick waer des morgens het middelpunt der fonne in den horizon als het horologie 2 ONE RNNNNR EEE PASS CU OT ETC Sur: 10, 16”. En wederom des avondts komt hetfelve middelpunt in den horizon, het horologie op........... | MANU LORS 46: 0 den tijdt tuffchen beijde verloopen is van............. RE ee ac. Troie À) con SERRE TR d'un :47 "929% bij welcke geaddeert de ure des opganghs, komt....... UN A7 ‘SS * fijinde de ure der horologie doen men de fon in ’t zuij- den had. 70 CORRESPONDANCE. 1686. Hier afgetrocken de vorderingh van *%: horologie : ini: 681 4 daghen, FeEReS 18" fec. pl cie Sn Komr de ure van ’t horologie bij ah ing Juris gt indien het correét op de maet geftelt waer miel ds Treckt hier af be Re a ouai 25. ces: Korn dei Loi de Go an Jolie te weten doen ick de fon in ?t nirdee hadde. dit is in Texel de morgenfche ure, dewijl ick weet dat ick Oofte- lyck aengevaeren ben. daerom, defe ure van 12 uren pue : trocken, foo is, ’t geen refteert, den tijdt van *t verfchil der meridianen van Texel en van de plaets daer ick bÿ. zuyder fon defen 4 Marty geweeft ben, te weten. | foodat ick 68 graden, 432 min. Ooftelijker was als Te XXII. Men fal 2 mael daeghs, als men de horolc hoeveel het eene voor het ander is; nemende daer toe ontrent. dewelcke ure SE fi verfohib den CORRESPONDANCE. 1686. 71 1685 ps Verfchil Decemb. "| AenBge- Toevallen ontrent de Horologie dagh. ure, minut, lijck gefet. — 3. M. pd vois of À voor daghelyckfe verachteringh van A. 8” feconden. a. 9 15 Oo*:10 daghelyckfe verachtering van B, 28” feconden. 4. m. driigot.1:.6 11:20" À > 4. géo dr;0!> 29 d 5. M. g%0|:0::39" £ a. gi limgoi.:|" 0:50" 14 6. m. 9 40 I o” | B’savondts vergeten op te winden, daerom heeft ftil de: 4. 9 30 1 10’ | geftaen. Heb het nu weder doen gaen en geftelt als of È 7.m. er 5 119 het niet ftil geftaen hadde. 4. 9 oO 1 29° À uijt malkander genomen en fchoon gemaeckt. En : 8. m. 9 10 H:48 9° evenwel het verfchil opgefchreven als of A voort ge- 4 4 ’ ” gaen hadde. . ; baqrghslott ani:149 1 9. M. gts 16 RCE? # Mad, gä:1 5 2 F4 A weder doen gaen, en geftelt als of het niet ftil ge- È ve. Ge , ” | ftaen hadde. de ganfche verachteringh van A tot hier 5 . M. 9 15 sv 721 LT LS , > É À , | toe is 48” feconden. van hier af is het halven daghs 4 add + _ ne à , | verfchil van À voor B alleen van 6 feconden. daerom pe 11.#. 9 20 2 23 de daghelijckfe verachteringh van A voortaen van 5 4. (LORS ÿ 6] 29° 16” feconden te weten van 9 decemb. fmorgens. 4 12. M. 9 15 2 30° | A 5” feconden verachtert, fonder reden. 4 4. Qhttor 2” 2 31° | noch 5” feconden verachtert. ‘* 13. "M. ges 2 33 | noch 4” fecond. É a. 9 20 2 35° noch 4” fecond. Lengde Rekening gemaeckt op B. È 4 Men fiet in dit Exempel dat als een der horologien, om d’eene of d’andere reden À ftil geftaen heeft, het felve weder aen de gangh moet gefet werden en op foo een k ure als of het niet ftil geftaen hadde, rekenende, volgens de voorgaende differen- - tie, hoe veel het van ’t andere horologie moet verfchillen. . XXIII. Men fal de Lenghde rekeningh maer op een der horologien maecken. 4 Want indien haer aengeteijckende verfchillen eenpaerigh voortgaen, foo is men verfeeckert dat de rekeninghen op beijde gemaeckt de felfde uijtkomft fullen geven, als men ieder horologie fijn ure door de daghelijckfe voor of achtering gecorrigeert fal hebben. Maer indien de voorfeijde verfchillen ongelycke voortgangh beginnen te kr1- ghen, en dat fonder merckelycke reden, of fonder eenigh kennelijck accident aen 79 CORRESPONDANCE. 1686. een der horologien gebeurt, foo fal men altijdt dencken dat een van beïjde te langhfaem gaet, omdat dit lichter kan gebeuren, door het recken of doorfchieten van de draeden als dat het raffer gaen foude als te vooren. En men fal alfdan de Lenghde rekening maecken op het geene dat fijn gangh geftelt werdt niet ver- | traeght te hebben. Maer foo men eenighe reden van veranderingh in een van de horologien befpeurt heeft als dat het bij ftille zee naeuwer of breeder flingert als het pleeg te doen en dat het dan oock fijn gangh tegens het ander niet en behoudt, foo fal men fich reguleren nae het geene minft verdacht is. XXIV. Hier boven is gefeght dat de horologien aen Landt geftelt fijindeen-dan weder met haer gewichten en flingers eveleens in ”t fchip als aen Landt opgehan- gen, men fien fal of haer daghelix verfchil tegens malkander het felfde komt dat men aen Landt gevonden hadt. En dat fulx fijnde men voor vaft houden kan dat haer beïjder gangh en daghelijckfe voor of achteringh oock defelfde gebleven is. maer dat anders noodfaeckelijck is door obfervatie des op of onderganghs der fonne de felve voor of achteringh weder te onderfoecken. PRE Indien men nochtans geen tijdt noch gelegentheijdt hadt om dit onderfoeck te doen, foo fal men daerom niet laeten de Lenghden op zee af te meten, maeckende Rekeningh op het horologie daer men de befte opinie van heeft dat de minfte veranderingh in ’t weder ophanghen daer aen gefchiedt is, want men fich welkan verfeeckeren dat het feer nae fijn voorighe gangh behouden heeft. En alhoewel de Lenghden op zee min correct gevonden werden voor foo veel men mift inde - daghelijckfe voor of achtering, foo konnen evenwel de aengeteyckende Lenghden der plaetfèn die men gepaffeert heeft hier toe dienen, dat-men die daer naede wacrheydt uÿtvindt. Want als men ten ancker gekomen is kan men obferveren, hoeveel de waere voor of achteringh van ’t horologie verfcheelt van die menop de reïfe gebruijckt heeft, en daardoor de valfche gevonden Lenghden tot waere maecken. | ne Bij Exempel gaende den 25 April 1685 savondts van Texel *t feijl, en mee- nende de vorderingh van mijn horologie daghelijx te fijn van 9” feconden laet ick den 2 May ’s avondts gevonden hebben de Lenghde van het Eijlandt Heïfandt aen den hoeck van Vrancrijck 8 graden Weftelijcker als Texel. En den 22 May het Eïlandt Tenariffa 20 graden Weftelijcker als Texel. Wederom den 30 Junij het Etjlandt Afcenfion 10 graden Weftelijcker, En den 3 Aug. de Caep de Bonne Efperance 30 graden Ooftelijcker als Teffel. Alwaer gekomen fijnde en op ancker leggende foo bevind ick door obfervatien van de fons op of ondergangh, eenighe 8 a 10 daghen tuffchen beijde, dat de daghelijckfe voorderingh van ’t horologie geen 9° maer alleen 3” feconden is. loger Nu is dit een vaften regel dat als men meerder voorderingh of minder ver- achteringh gereeckent heeft als het horologie waerlijck hadde foo komen de gevonden Lengdens der plaatfen Ooftelycker als fe in der daet fin. maer als men minder voorderingh of meerder verachteringh gerekent heeft als het \ CORRESPONDANCE. 1686. 73 horologie hadde fookomen alle de Lengdens der plaetfen Weftelijcker als in der daet. Het bewijs hier van blijckt als men de bovenfchreve werckingh in ’rvinden der Lengden nae fiet, en wat de voor af achteringh van ’t horologie daer ‘in kan geven. Dewijl dan in ’t voorgeftelde Exempel te veel voordering gereeckent was, foo fijn alle de gevonden Lenghdens der plaetfen Ooftelijcker als nae der waerheïjdt. En het is nu licht haere waere Lenghdens te vinden. want dewijl van den 25 April rot den 1: May de vordering van ’t horologie, tegen 9 feconden daeghs, was gere- kent 54° feconden, die nae der waerheïjt, tegens 3 feconden daeghs, moeft geweeft fiin 18” feconden, foo treck ick defe 18 feconden van 54° feconden. En komen 36 feconden tijdts welcke maecken 9 minuten van een graed dat het Eijlandt Heïjfandt te weynich Weftelijck gevonden is. foo dat ick befluijt dat het in der daet 8 graden en 9 minuten Weftelijcker leght als Texel. Van gelijcken is de voorde- ringh van t horologie den 22 Maïj 2 minuten 42 feconden tijdts meer gereeckent . als nae de waerheïjdt welcke maecken 30 min. 10 fecond. van een graed. daerom is Tenariffa 20 graden 30 minuten 10 feconden Weftelijcker als Texel, in plaets dat gevonden was 20 graden. …Wederom den 30:]Jumiÿ is voor de voorderingh te veel gereeckent 6 mi- nuten- 36 feconden. Welcke maecken 1 graed, 39 minuten. daerom is het Eijlandt Afcenfion 1 1 graeden 39 minuten Weftelijck van Texel, in plaets van 10 graden. : | Eijndelijck den 3 Aug. is van de voorderingh te veel gerekent 10 minuten tijdts;, welcke maecken 2 graden 30 minuten. foo is dan de Cap de bonne Efpe- rance 27 graden 30 min. Ooftelijcker als Texel, in plaets dat wij 30 graden gevonden hadden. :XXV. Of het geviel dat midden op zee de horologien beijde quamen ftil te ftaen, foo fal men die foo ras als moghelijck is weder aen ’t gaen helpen en onder- tuffchen de oude en tot noch toe bij de ftierluijden gebruijckelijcke manier van Lengde vindingh in ’t werck ftellen. het horologie weder aen ’t gaen fijnde en op de gegifte ure fal men obferveren wat ure het wijft als men de fons middelpunt in den horizon fiet, en men fal dan rekenen door de genomen polus hooghte wat ure ’t felve middelpunt moeft op of ondergaen, en fetten het horologie foo veel voorwaerts of achrerwaerts als defe ure meer of minder is als die het horologie ter tydt der obfervatie gewefen heeft. Voorts fal men int toekomende de Lengden reekenen vande defe plaets diens lengde bij giflingh ten naeften bij bekent fal fijn, en oock de voordering of achtering van t horologie, als mede de cijdts vereffening van defen dagh beginnen te rekenen. Men fal fonder cwijffel in x begin al veel verfchil bemercken tuffchen de Lenghden der plaetfen foo als die in de Kaerten geftelt fijn, en foo als men defelve : door middel defer horologien fal vinden. daerom men verdacht moet fijn van dit verfchil niet lichtelijck aen de faute van de horologien toe te fchrijven. door . Œuvres. T. IX. 10 Ce CORRESPONDANCE. 1686. welcke als men 2 of 3 of meermaels het felfde Lengdefchil van eenighe plaets ondervonden fal hebben, foo zal daer mede alle twiffellingh wegh genomen wer- den, en men fal feer groote verbeteringen in de zee kaerten maecken, vooral in ver afgelegene geweften. Want indien in plaetfen die maer weynigh daghen fey- lens afgelegen fijn, groote onfeeckerheïjdt aengaende de Lenghden gevonden werdt, foo dat bij Exempel, het Eïjlandt Heïjfandt aen den wefthoeck van Vranckrijck in de meefte Franfche kaerten op 144 graden Lengde van Tenariffa geleght werdt en in onfe nederlanfche ontrent op 1 1 graden, hoe veel moet men dencken dat de Caep de Bonne Efperance of Batavia in ’t Eilandt Java van haer rechte Lenghde verfchoven leggen. Soo dat dit een groote nutticheiïjdt defer Inventie wefen fal dat daer door alle Landen en plaetfen haer waere Lengden in de Kaerte fullen verkrijgen. En fal te gelijck defe verbeteringh der kaerten de rechte middel wefen om de horologien op de vaert met het gewenfchte voordeel te kunnen gebruijcken. + il XXVI. Wat aengaet dat verre van de Linie ten Noorden of ten Zuijden vae- rende, en voornamelijck des winters, de hooghte der fonne langhfaem verandert, *: welck onfekerheïjdt maeckt in de obfervatie, als men door die fons hooghtede ure van den dagh wil vinden; ofte oock indien men de fans op of ondergangh daer coe wil gebruijcken, dat haer fchuijnfe loop oorfaeck is dar men foo naeuwniet kan feggen op wat moment den omtreck of het middelpunt in den horizon komt: foo is daer en regens weder aen te mercken dat op fulcke plaetfen de graden der Lenghde fooveel te korter fijn, of minder mijlen begrijpen dan ontrent de linie, volgens de proportie der finus complementen der Breedte. En dat daerom de fauten in * vinden der Lenghden gebeurende des te minder van de-rechte plaetfe doen af dwaelen. Men fal behalven het Journael van de daghelijex gevonden Lengden, nocheen kladboeck hebben, om daer in vervolgens te bereeckenen ’t geen cot de Lenghde vindingh behoort. opdat men defe rekeningh nae het voleijnden der reijfe mede magh nae fien. Hier beneffens komen dan noch de aenteijckeningen van het dagheliÿx verfchil der Horologien tegens malkander, daer van hier vooren:ge- feght is. ii FM XXVII. Waerfchouwingen omtrent het bewindt der Horologien. De fecond wijfer gaet alleen met een gedurighe voortgangh om; en ten cijnde van ieder minut een keer gedaen hebbende, foo krijght het fchakelradt, daer defe wifer aen vaft is, weder nieuwe kracht, door een dubbele ontfluÿtingh, gelijck de horologie maeckers dat noemen. de eerfte ontfluijtingh gefchiedende als defe wifer is ontrent de 30, en de laetfte als die komt op de 60. Als men nuhet horologie opwindt, fal men wel letten dat men wat ophoude als defe fecond wifer ontrent de 30, en voornaemelijck als die ontrent de 60 komt, jae als fe noch 3 a 4 feconden voor de 60 is. dit gefchiedt op dat de ontfluÿringhen opwindingh van ’t kleyne veertie niet en gefchiede met al te veel gewelt, waer- CORRESPONDANCE. 1686. 75 door al te harden fteuijtingh gebeurt en het felve veertie daer door te veel verfchudt. XXVIIL In ’t eynde van ’t opwinden fal men de fleutel eenparigh en wat langfaem om draeyen; opdat, ten eijnde fijnde, fteuijtingh van de fnick fachjens gefchiede, want het anders op de tanden der raderen aen komt, die daer door gevaer loopen van te buijgen of te breecken. XXIX. In ’t ophangen van ’t horologie fal men wel waernemen dat de 2 loode gewichten, volgens haer teijckens en fchrabben op malkander en tegen het onderfte ijfere kruijs komen te leggen, even als die aen Landt gelegen hebben. | XXX. Als men ’t horologie uijt den raem wil nemen om iet aen te ver- ftellen, foo moet men eerft de flinger afhaecken en in fijn kafje leggen; en als men ’t horologie weer in den raem geftelt heeft, de flinger weder aen- haecken ’t welck te gemackelijcker gefchiedt in dien men het horologie open fchuijft. XXXI. De Lootjes van de flingers fijn daer aen vaft geklopt, foo dat als men de flinger wil raffer of langhfaemer doen gaen, het felve gefchieden moet of door de draeden wat los te fchroeven en te laeten rijfen of facken; of door het loodtie met een hamertie wat opwaert of neerwaert te kloppen. teijckenende eerft met een fchrapie waer het aen de fpil ftondt. : XXXII. Als het horologie van nieuws opgehangen en de flinger daer aen ge- daen is, of oock als het bij verfuijm niet opgewonden fijnde heel afgeloopen is en ftil ftaet, om het dan weder aen ’t gaen te maecken, fal men het eerft opwinden in ’t geheel of ten deele. dan fal men het pendulum doen flingeren, en terwijl het aldus beweeght, de fecondwijfer met de vinger fachjens achterwaerts doen gaen, druckende die ontrent het center, waerdoor men op ieder flagh van ’t pendulum, het fchakelradt een tandt fal hooren uijtloffen, gaende verkeert om. dit moet men foo langh doen tot dat men de halve of heele ontfluijtingh door ’t gehoor gewaer werdt. En dan de fecondwijfer los laeten; want het horologie dan aen de gangh fal blijven. Indien men miffchien de fecondwijfer te hard achterwaerts druckende, defelve ietwes op fijn as verdraeïjt heeft, foo dat de heele ontfluijting ofte opwindingh van ”t fchakelradt niet en gefchiede als defe wijfer op de 60 komt, foo fal men hem wederom foo draeïjen; houdende met een vinger het fchakelradt fachjens tegen, daer men van onderen lichtelijck bij kan. XXXIIL. Als men genoodfaeckt is het horologie uijt malkander te nemen, foo moet men vooral verdacht fijn de groote trommel veer eerft af te laeten; vattende deffelfs as wel vaft met een handfchroef, en het ftutje met d’andere handt oplich- rende, Als men dit quam te verfuijmen, foude bijnae ontwijffelbaer iets aen ftucken fpringen. XXXIV. Men laer defe groote veer in dit afdraeijen een weijnighje kracht 76 CORR” >PONDANCE. 1686. over houden op dat de kettingh op de trommel niet en verfchuive. maer indien dit komt te gebeuren, foo moet men wel toe fien in ”t eerfte opwinden van ’t horo- logie, dat de kettingh recht in de groeven van de fnick kome te leggen; helpende daer toe, met defelve kettingh op de trommel wat te verfchuijven. Eens wel fijnde fal altijdt wel blijven. | XXXV. Men fal fich, behalven de voorfeijde handfchroef, voorfien van een nijpranghetie, een fchroefbeyteltie, eenighe vilen, hamer en diergelijcke horo- logiemaeckers gereedfchap, oock van wat fijden draet gelijck daer de flingers aen hangen. y} As men nieuwe draeden aen de flinger gedaen heeft of een der felve vernieuwt foo moet men aen defelve draeden wel ftijf trecken, en noch eens als de flinger daer aen gehaeckt is, volgens de ftrecking die fe alfdan hebben: op dat fe daer nae door de gedurighe beweghing van de flinger niet en komen toe te gevenof te recken. ; vi n’en ay pas encore donnè au marbrier mais je m’y en vay prefentement. Pour le verre oculaire de la matiere claire, noftre homme de l’Achterom en avoit achevè et poli un coftè, mais n’en eftoit pu venir a bout fans une infinicè d’egratigneures dont il attribue la faute a la molleffe du verre, mais c’eft pluftoft fa faute a luy, car ayant pris ce verre je l’ay douci de nouveau et poly fur le papier fans aucune rage, et il me refte feulement l’autre coftè a polir de mefme. Il y a longtemps que j’ay fait redreffer et affermir le maft, qui fe tient bien maintenant, mais il ny. &r point eu de foirée qu’une feule propre a obferver, fans que pourtant j’en aye pu jouir a caufe de mon mal de dents, dont je fuis encore tourmentè tous at jours. iuje crois qu’il faudra neceffairement tendre les 3 cordes du haut du maf, afin qu'il ne demeure point inutile la plus part du temps, et il ne faut point apprehen- der que les voifins trouveront mauvais qu’on attache l’une des cordes a un de leur arbres. Mais; j ’attendray voftre retour. Le vent avoit fait fortir la chorde hors de la poulie ces jours paffe ez, c’eft pourquoy en la faifant remettre j’ay fait attacher en mefme temps une pièce de bois de travers, qui ferme la poulie en forte que cet accident ne pourra plus arriver dorenavant. Mes Horloges partirent pour Amfterdam il y a 3 jours “), ce qui me donne plus eue et. con oi que je: n’en avois. EE FAR #} Voir la pièce N°. 2423, note 2. 78 CORRESPONDANCE. 1686. N° 2425. CurisTIAAN HUYGENS à ?. 24 MAI 1686. La lettre a été imprimée dans les Nouvelles de la République des Lettres . J'ai reçu le problème que vous m’auez communiqué, touchant un nouvel ufage de la poudre à canon; le deffein n’eft pas hors d’efperance de fuccés, à mon avis; LÀ PE ET: 1) Nous extrayons ce fragment de lettre d’un article intitulé ,, 44 Majorem Dei Gloriam” de la livraison de mai 1687 du journal cité. Dans cet article, l’auteur anonyme rappelle que déj deux ans et demi s’étaient écoulés depuis que l’on avait proposé le problème d’employer la force de la poudre à canon à des buts plus utiles que celui de détruire, le seul auquel, d’a : l'opinion généralement répandue, un agent aussi violent pourrait servir. Il poursuit: »Unicus tantum repertus est qui subodoratam reactionis, virtutis, aut actionis secundae praedictam opinionem de impossibilate seposuit, & conatum su approbatione dignatus est, in epistolaad amicum, sub dato 24 Maii 1686 gallicè” : ici suit le fragment de lettre, qui doit évidemment être attribué à Chr. Huygens, quoique nous n’en trouvions aucune trace dans nos Bu 4 et que nous ne puissions indiquer avec quelque certitude le nom du correspondant, auquel la lettre a été adressée. Nous ignorons aussi dans quelle publication le problème, dont parle l’auteur, a été proposé. Toutefois, on peut voir, par la Lettre N°. 2330, que,en effet, au com- mencement de 1684, la question d’une machine à poudre à canon occupait les esprits. L'auteur de l’article ,,44 Majorem Dei Gloriam” nous est également inconnu. Nous savons seulement par une lettre de Leïbniz à Papin, du 11 avril 1704 (Gerland, Leïbnizens und Huygens’ Briefwechsel mit Papin, p. 297), qu'il était ,Stifts-hauptmann à Zoedtenbourg”. Comme solution du problème dont il s’occupe dans son écrit, il propose de faire projeter, par l’inflammation d’une demi-once de poudre, un poids de 15 livres à une hauteur de six ou huit pieds, où, au moment.de son repos, il s’accrocherait à la corde d’un axe de faible poids, lequel par la force de la gravité pourrait faire tourner deux petites pierres de deux au trois livres cent cinquante fois avant que le poids projeté ne serait retourné au point d’où il avait été lancé. Quoique ce projet ne soit pas de nature à donner une haute idée du génie inventif ou des talents mécaniques de l’auteur, il paraît cependant que son article a attiré l’attention du Landgrave de Cassel. C’est ce qui résulte d’un article de Papin, publié dans les , Nouvelles de la République des Lettres” du mois de septembre 1688 (voir aussi les ,, Acta Eruditorum” du même mois), où on lit: ARE »C’est sans doute quelque chose de grand & de généreux que de vouloir tourner à l’utilité des hommes la force de la poûdre à canon, qui jusqu’icy n’a presques esté employée qu’à les détruire : & ainsi le projet qui en fut proposé dans les Nouvelles de la République des Lettres du mois de May 1687, ne pouvait manquer de plaire à S. À. S. Monseigneur le Landgrave de Hesse, de sorte qu’il me fit l’honneur de m’en parler lors que j’estois à Cassel. Mais comme il sçait les difficultez qui se rencontrent dans le commencement des inventions qui requierent de l’exactitude; S. A. S. ne jugea pas à propos de faire d’abord de grandes Machines, maïs trouva qu’il valloit mieux commencer par quelques petits essays, sur quoy on pourra se régler pour en faire ensuite d’autres plus grands, & ainsi par degrez perfectionner cette invention. CORRESPONDANCE. 1686. 79 ans), que je fis voir à M. Colbert une machine, que j’avois fait con- is cette même intention, & qui fut enregiftrée dans nôtre Academie, l’effet ‘qu’une petite quantité de poudre, comme il en faut, pour remplir un dé à ait capable d’élever quelques feize cens livres, à la hauteur de cinq pieds, cette imperuofité ordinaire, mais d’une force temperée & égale; quatre , que N . Colbert fit tirer à la corde attachée à cette machine, furent ement is l'air; toutefois il fe rencontre quelque difficulté, à ment cette jte Re. H Ii HHREATII NEC IES Ars \ AP TTC ENT TURIN IC TRE C4 10°) LH AS CE RNP A na dure 0 four bail à penatiree si indidieurs &j j'ay fait un Modéle qui à la verité, à cause Me c de t Ur autant d'effet que celui dont parlent les mesmes Nouvelles de la quia ju, montré à Monsieur Colbert, mais il suffit pourtant pour n peut attendre de cette invention quand on fera de plus grandes star, Papin Aion la dotées de gnelqies modifications qu’il avait ac ne à poudre à canon de Chr. Huygens (voir la Lettre N°. 1971), à la © quelle il avait assisté en 1673, lorsqu'il était attaché au laboratoire de nces en qualité d’aide préparateur. (Voir la Lettre N°. 2008, ngte 1 1). auptmann de Zoedtenbourg et l'extrait de la lettre de Huygens (notre ic fourni à Papin l’occasion de reprendre l'étude de l’invention de son de qui fut l’origine de la première machine à vapeur. (Consultez: Christiaan urs ncé à l’occasion du deuxième centenaire de sa mort, par J. Bosscha, ie an joies des Sciences exactes et naturelles, Tome XXIX, p. 352; Bulletin Mathématiques, oc Série, T. XX, février ado Revue Scientifique, 4e Série, 80 CORRESPONDANCE. 1686. N° 2426. Jac. BERNoULLI. à AFS JUILLET 1686. La pièce a été publiée dans les Acta Eruditorum *). £r Dx. BernouLzzrt Narratio controvesliié inter Dn. k HuceniuM & Abbatem CATALANUM agitatae de ; Centro Ofcillationis, quae loco Animadverfonis ï effe poterit in Refponfionem Dn. CATALANL, num. 27. Ephem. Gallic. Anni 1684. M | Excerpta ex Litteris Dn. BERNOULLH Lipfiam miffis… : Menfe Septembri anni 1681 Abbas Catelanus A du à quandam traétai CI. Hugenii, quem de Horologio Ofcillatorio infcripferat, adortus eft3), formata contra illam objectione; in qua quia mentem fuam minus feliciter exprefit, anfam dedit ifti controverfiae, quae hucufq; fere inter illos viguit. Verum quidem ef #4 eum initio. a. 1682 +). obje&tioni fuae additis paucis Sen 6 dam in .. duxiffe; fed quoniam ejus partes fatis adhuc male cohærentes reliquit, eam inmente Leëtoris fui excitavit opinionem quafi perfuafum haberet, fummas alcicudinum, e quibus pondera alicujus penduli junétim defcendunt, & ad quas PSE feparatim afcendunt, inaequales effe debere hanc folam ob caufam, quod riores altitudines fint proportionales iplis ponderum celeritatibus, pofleriores vero no nili quadratis iflarum celeritatum. Quare etiam Hugenius, id unicum Ca lanc fcrupulum movere ratus, refpondere abftinuit, ufqe in menfem Junium, quotanderr calamum arripuit 5), ac exemplo duorum numerorum 5 & 10, duorumque ali 3 & 12 breviter monftravit, fieri utique poffe, ut binae quantitates eandem cum binis aliis conficiant tienne etiamfi diverfam ab illis rationem habeant, n um temporis in dubium revocavit rpäroy Catelani Weüdos, quod tamen Fs D jam objectionis fuae impreflione manifefte fatis prodiderat, dum fuppofuit :. on dulum ex duobus ponderibus compolitum, eandem acquirere celeritatem, quantam ; acquirat [umma pendulorum fi implicium ; id vero ficco pede praeteriit Hugenius, | vel quod non penetrarit ftatim, ob nullam periodorum connexionem, quo falfa ifta Catelani fuppofitio tenderet, vel potius quod illi ceu verifimili admc fs 80 À De Juillet 1686, pages 356 et suiv. *) Voir la pièce N°. 2365. a Je pa TER 3) Voir la pièce N°. 2260. #) Voir la pièce N°. bts note 254 lift 5) Voir la pièce N°. 2267. FAN + Mi % ST RTE e . CORRESPONDANCE. 1686. 81 cum ipfemet adftipularetur. Catelanus interea Hugeniano refponfo non contentus, excepit 20 Julii 1682 °), ac terminis Algebraicis rem aggreflus eft, eodem innixus fundamento: Quod totalis celeritas penduli compofiti aequet [ummam celeritatum partium ejus feparatarum.Quo faë&to controverfiaifta ultra annum fopita jacuit. Me quod fpeétabat, cui Hugenii liber cum nondum vifus, nedum leétus fuerat, feopum alium non habebam 7), quam illuftrare ejus refponfionem, remque examinare, qualiter ab ipfo examinata, atque in A&tis recenfita fuerat. Animadvertens itaque, Catelani principium ab Hugenio non refutatum effe, & ego illud intaétum reliqui, fufficere mihi ratus, fi Hugenianum refponfum fimpliciter applicarem ad praefen- tem controverfiam, propofito eum in finem exemplo penduli, e duobus aequalibus ponderibus compofiti; ubi innuere faltem volui, quod fuppofito pro totali ejus celeritate numero ternario (quicquid ftatuatur de celeritatibus utriufque feparatim fpeétati ponderis, dummodo eae fint in ratione 2 ad 1) quadrata à & : ex menté Hugeni fignificare debeant non nifi rationem altitudinum, ad quas afcen- dant feparata pondera, minime vero 4p/4s altitudines (quod ipfe quoque poftmo- dum indigitavit Hugenius in fecunda refponfione *), 8 Jun. 1684) partim quoniam celeritates atque altitudines, utpote quantitates heterogeneae, fe mutuo menfurare non poffunt ; partim etiam, quia ipfe Catelanus urgere faltem videbatur, altitudines effe proportionales quadratis, vel /icut quadrata celeritatum ; tametfi in proxime fequenti calculo quadrata ifta pro ipfis alticudinibus adhibuerit. Comparato mihi paulo poft, & perleéto Hugenii libro, animadvertebam, Propofitionem contro- verfam ex priore Hypothefium, quas Auétor initio ftabiliverat, adeo evidenter inferri, ut neutra infringi poffit, quin fimul evertatur altera; quocirca judicabam, fi Catelano falfa fuiflec vifa propofitio, eum potius ipfam adoriri debuiffe Hypothefin, magnumque illud inibi contentum Principium Mechanicum, Verum enim vero cum hujus principii veritatem nullo jure in dubium revocare poffem, atque fimul etiam feriem ratiocinii a Catelano fatis confufe propofiti evolvere coepiffem, errorem ejus detexi illico, falfamque cognovi efle, qua nitebatur, regulam, nimi- tum: Ceéleritatem totalem penduli compofiti aequalem elle [ummae celeritatum partium ejus feparatarum. Atque ut oftendam, animadverfum mihi fuiffe errorem, priufquam Hugenii epiftola de 8. Jun. lucem afpexiffet, afferam hic caufam phyficam, omiffam ab Hugenio, qua fit, ut penduli compofiti celeritas perpetuo minor fit celeritate partium ejus feparatarum: Ponamus majoris evidentiae ergo, pondera penduli À &B in linea inflexili DB?) libere hinc inde moveri poffe, fic ut linea haec, dum rotatur circa axem D, quamvis fecum rapiat pondera, non tamen impediat defcenfum illorum in linea reéta verfus centrum Terrae. Quo pofito, 6) Voir la pièce N°, 2270. 7) Voir la pièce N°. 2332. 8) Voir la pièce N°. 2341. 9) Voir la figure de la page suivante. Œuvres. T. IX. | 11 82 CORRESPONDANCE. 1686. conftat, utrumlibet pondus figillatim dimiffum, eadem celeritate latum iri, qua ferrerur abfque virga DB, utpote nec a virga, nec ab ejus axe ullo modo impeditum; id eft fi pondus À abfque virga certo tempore À J conficit fpatium AH, & pondus B fpatium aequale BN, utrumque etiam cum virga, fed figillatim, dimiffumeodem tempore idem fpatium AH & BN conficiet. Conftat infuper, quod fi Li gravitas in utrumque pondus ageret viribus, quae proportionatae forent ipforum refpectivis ab axe diftantiis, virga nullum adhuc ipforum defcenfui afferret impedimentum, propterea 7 quoniam exacta certo tempore unum eorum | reperiretur in H & alterum in I, vel prius $ pofterius in N, five abfque virga, five cum virga, five figillatim five conju dimitcerentur. Verum enim vero quoniam gravitas in utrumque pondus agit aequalibus, fic ut pondera eodem tempore aequalia fpatia AH & BN tranfigr annitantur, & tamen interea pondus À junétim dimiffum, ob inflexilem virs nequit pertingere nifi ad L, dum pondus B jam eft in N, hine fequitur, vim in pondere À non de exhauftam; adeoque refi doter harum virium, ex ! parte urgere debere corpus B, ex alrera ipfum axem D, eundemque do aliquam fui partem ibidem infumere & deperdere; fiquidem virga hocce cafu 4 inftar veétis confiderari poflit; prout extra dubium eff, quod fi corpus B infinite. tarde moveri, id eft, firmum & ftabile effe intelligatur, ficut axis D corpus À par. tem fui ponderis, aeque in axem D atque in corpus B transferret. Ex haétenus diétis colligere proclive eft, fi quis examinare vellet, quantam partem celerita fuae pondus A in premendo axe D confumere debeat, eum exinde, imitando Dn. Catelani ratiocinium, veritatem aut falfitatem Hugenianae Hypothefeos, inque hac fundatae Propofitionis detegere pofle. Rogantur hac occafione eruditi, ue examinent, qualem legem communicationis celeritatum obfervent corpora mo quae ex una parte innituntur firmo fulcimento, ex altera alii corpori itidem, fed tardius moto: fi namque celeritatis exceflus, qui hinc inde communicandus eff, in eadem ratione diftribueretur, in qua diftribuitur onus aliquod, quod veéti duobus fuftento fulcris impofitum eft, nimirum in ratione reciproca diftantiarum mobilis a fulcris *), cum imitando ratiocinium Dn. Catelani, deprehenderemus, fummam altitudinum, ad quas afcendunt feparata penduli pondera, viciflim nunc min 79) On verra dans la correspondance de 1690 comment De l’'H ospital a a su fonder sur le principe énoncé ici, en l’appliquant d'une manière plus heureuse, une détermination exacte du centre d’oscillation d’un nombre de poids distribués sur une même droite, passant par le point d'appui. Consultez, entre autres, son article dans , l'Histoire des pra à des pepe juin 1690. j ! : #é œ: :t4 CORRESPONDANCE. 1686. 83 _effe fumma alticudinum, e quibus antea conjunétim defcenderant, quod iterum Hugenianam Propofitionem everteret. En calculum : Efto altitudo AL — 1 ped. Altitudo BN = 4 ped. ÉColesiess ponderis À acquifita in punéto L, ubi defcendit feparatim — 1. i: Celeriras ponderis B aequifita in punéto N, quando cadit feparatim = 2. Celeritas ponderis À acquifita in punéto L » quando defcendit conjunétim x … Igicur Exceffus celeritatis ponderis A, qui tam in axem, quam in pondus B | redundat - = 1=#, ; Æ pars hujus exceffus, quae foli ponderi B communicatur = ; é ra : si Le ergo celeriras ponderis B in prenne N cum conjunétim cadit —2 à — Fa N. 4es _ Atqui vero 2x — #x,x:: 4,1. Igitur x — u Las e eorumque quadrata ir Fa quorum fumma 4 13 minor ft 1+4—S5. Antequam finiam, in favorem Dn. Catelani hoc monebo, quod etiamfi commune gravitatis centrum juxta illum altius afcendere deberet, quam defcendit, nondum tamen fequatur, pertum fore motum perpétuum, ut fibi perfuadet Ill. Hugenius; quoniam in GS abat folet ab aeris refiftentia, a diminutione celeritatis, quae neceffario _ fequit difruptionem vinculi, quo conneétébantur partes penduli, aliorumque _obftaculorum; prout ipfa quoque haec aeris refiftentia in caufa ef, cur fimplex pendulum motum fuum non continuet, ut maxime in Hypothef Hugeniana ad : candem afcendere debeat altitudinem, a qua defcendit #). <æ Lier CARE ELt FU de renvoyons, pour la réponse de Huygens aux objections contenues dans cette lettre, à la Fe” corres ndance de 1690, notamment à l’article de Huygens dans le numéro de juin 1690 du Sat neue I suivant: … Histoire des ouvrages des Sçavans, Par Monsr. B*** Docteur endroit. A Rotterdam, chez LRéélèr Leers m.pc.Lxxxvirr. Avec privilege de Nos Seigneurs les Etats de Hollande et de … West-Frise. in-12°. sie Une réimpression, publiée à Amsterdam en 1721, chez Michel Charles le Cene, mentionne . comme auteur: Mr. Basnage de Beauval. Dans la préface, celui-ci dit qu’en avril 1687, lors ia de la maladie de P. Bayle, il avait entrepris la rédaction des Nouvelles de la République des 5h tab mais que ses engagemens particuliers pour Rotterdam, l’abondance des meilleurs - livres qui se trouvent chez Leers, l'avaient décidé à changer d’éditeur et à donner un titre ». nouveau à la publication. Les Nouvelles de la République ont continué de paraître chez Pi Peones, mais sous une autre rédaction que celle de Bayle. Henri Basnage de Beauval naquit à Rouen, le 7 août 1656, et fut avocat au parlement. La + tévocstion de l’édit de Nantes le contraignit, en 1687, à se réfugier en Hollande. Il y mourut le 23 mars 1710. 84 CORRESPONDANCE. 1686. J. D. Cassini à CHRISTIAAN HuycEns. 5 JUILLET 1686. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le No. 2434 pa MONSIEUR L’occafion la plus favorable qui fe put prefenter pour vous enuoier mes et les dernieres obferuations que j’ay faites fur les fatellites de Saturne eft du voyaje de Mons. Bontemps le fils et de Monsr. l’Abbe Charlan qu bonte de s’en vouloir charger, et ont temoigne la joie qu’ils auront homme fi illuftre parmis ceux dont ils fohaitent auoir la connoiflance. Vou Monfieur quel eft le rang que Mons. Bontemps tient dans les graces du comme il le fait connoitre par les effeéts fauorables aux perfonnes de meri pourquoy je ne doute point que vous n’ayez la bonte d’eftre fauorable fon fils qui efpere de profiter de vos entretiens. t J'ay tarde monfieur a vous enuoier ce que je donnay-au journal fu | mois d’Auril?) dernier, parce que je ne l’eus pas pluftoft publie, que F nouuelles obferuations je vis que je pouuois perfeétioner d’auantage thefes des nouueaux facellites que je uenois d’ebaucher 3). Je le croyois pofer enfemble toutes les obferuations faites, et d’en faire des nouuell plus grande verification de ce que j’auois apris des precedentes; ce quei vous commuriquer tout enfemble a demande plus de temps que je n’auois Voicy ce que j’ay apris de nouueau par ce raport d’obferuations. La diftan premier fatellite au centre de Saturne m’a paru variable, et fon cours excentrique et inegal parcourant prefentement auec plus de viteffe le de occidental, que l’oriental. Sa moyenne diftance au centre de Satur un peu moindre du diametre de fon anneau enuiron de fa quarantieme *) La lettre ne fut reçue qu’en septembre; voir la Lettre N°. 2434. As ?) Nouvelle découverte des deux Satellites de Saturne les plus proches, faite à Royal, par Mr. Cassini, de l’acad. R. des Sciences. Dans le Journal des pe 22 Avril, M.DC.LXXXVI. FA 3) Ces résultats Atntrages ont été publiés par Cassini dans les sonner ses Der juin 1687, N°. 187. 4) On en conclurait que le verre objectif employé par Cassini fait paraître trop pr de Saturne. Les mesures au micromètre à double image donnent en moyenne 39" au micromètre à fil 40 "36, pour le diamètre extérieur de l’anneau. Un quara __ ré 38",51 et 39”,35. Or, la distance moyenne du satellite dose sage e 42,62. nr CORRESPONDANCE. 1686. | 85 een: diftmié ce farellite doit parcourrir le diametre de l’anneau en 7h $ ayant appofe fa moyenne periode d’un jour 21h 19 minutes comme auparauant, et omme elle a efte confirmee par d’autres obferuations a peu de fecondes pres. . Je n'ay pas jufqu’a prefent trouue dans le fecond fatellite aucune variation enfible de diftance au centre de Saturne. Elle me paroit bien etablie d’un diametre un quart de l'anneau. Sa moyenne periode paroit de deux jours 42 minutes et un t pa cour % le diametre de l’anneau en 8 heures e Ces dilances font affez bien marquees dans la figure, et exprimez par les nom- r iges dans le journal que je vous enuoie. Epoques du 14 d Auril pour le premier et du 30 de mars de cette annee fecond font affez bien etablies dans le journal autant qu’il fuffit pour leur rations. a Res | Voftre tres bte et tres obeiffant Seruiteur _ CASSINI. Le] N° 2408. | Consranrys Huverns, frère, à CHRISTIAAN HuYGENs. A sd 12 AOÛT 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Mu Chr. Huygens y répondit var le No. 2430. Fe | jo A Dieren ce 12. d’Août 1686. receu ‘aujourdhuy l’oculaire qu’ a fait l’homme de l’Achterom :) et ferois ife de fcavoir ce que vous en jugez. Pour moy il me femble qu’il eft affez 1 de ces petites chofes ou points que nous y avons obfervés avant qu’il fuft illé. J'ay ecrit pour cela a SGravefande d’avifer avec van Bree *) s’il n’y oyen d’avoir le verre plus ner, et de faire faire encore un autre effay. ant comme cela pourra encore trainer je vous prie de choifir entre mon ' rlem, qui eft tout eniemble a l’endroit que vous fcavez, deux pieces 86 CORRESPONDANCE. 1686. ou vous trouverez le moins d’imperfeétion et d’en faire faire à Dirckun oculaire comme ce dernier pour 170. et un autre pour 120. celuy que j'ay pour cette derniere longueur etant trop petit. Dr. Stanley 3) vient de me dire que les livres que j fait venir d'Angleterre font a la Haye mais comme ils font empacquetés avec qu’il a mandés pour Madame et qu’elle ne fouhaitte pas d’avoir icy, je je pourray les laiffer aufli a la Haye, jufques a noftre retour. Il m'a dit qu’on luy mande auffi qu’il y a une forte de rupture entre de la Societe Royale qui font d'Oxford et ceux de Londres, les prei faire bande a part et fe feparer des autres pour former une Societé n Demain nous allons a Nimegue pour la reveüe. Monsr. Benting#) pa pour aller chercher Mons. l’Electeur 5) et le conduire a cette fefte. Qu: fufmes la je veux dire a Cleve dernierement l’Eleéteur der anda a N Rebenac, fi apres avoir .efte au prefche de monsr. Jurieu ®) ou il n’eftoit pas converty, et comme il dit que non, Mr. l’Eleéteur luy d donc vous envoyer des dragons, a quoy il n’euft point de replique. . Voor Broer HUYGEns. 3) William Stanley, né à Hinckley en 1647, mort le 9 octobre 1731, doyen de St. de William Stanley et de Lucy Beveridge. En 1685 il fut nommé chapelain de a d'Orange et promu en même temps au grade de docteur en théologie. Après le cou: de Willem III, comme roi d’Angleterre, Stanley devint nClerck ofthe closet”, aux a ments de 200 livres sterling. FPE NT EN ETES 4)° Voir la Lettre N°. 1966, note 6. . NE LATE AE $) Friedrich Wilhelm, le grand-électeur de Brandenbourg, Il se trouvait à Clèves pr armée. te : $) Pierre Jurieu, le pasteur wallon de Rotterdam qui contribua à la destitution et difficultés que P. Bayle éprouva en Hollande. Il naquit le 24 décembre 1637 à père, Daniel Jurieu, était pasteur protestant, étudia à Saumur et à Sedan, voyage et en Angleterre et succéda à son père. Il était connu comme savant, de sorte professeur à Groningen, en 1680. Ce ne fut cependant qu’en 1681, après la sv l’Académie de Sedan, qu’il quitta sa patrie où, par suite des inimitiés que lui ava ses écrits polémiques, il ne pouvait rester sans danger. On lui offrit la chaire de. de l’École Illustre de Rotterdam en même temps que celle de pasteur de l’église en cette ville. Il occupa ces charges jusqu’à sa mort, le 11 janvier 1713. 2 CORRESPONDANCE. 1686. 87 Ft N° 2420. | Coxsranrra Huycens, frère, à CHRisTIAAN HuycEns. 24 AOÛT 1686. {La letre & la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2428. ‘ Chr. Huygens y répondit par le No. 2430. HORDE LS ul 6! Dieren ce 24. d’Aouft 1686. es par ma bats de faire faire des oculaires du verre de Haerlem je n’ay pas encor eu de vos nouvelles; c’eft pourquoi je vous reïtere la mefme , fi ce n’eft que vous ayiez trop d’affaires pour avoir pris party dans la guerre > des Leus et ED ” Je confeillerois aux premiers de prendre le des Hoeckfche ?). vous vient quelqu’ avis de docs touchant la Lunetterie ou autres curio- vous voudrez bien m’en faire part. Nous avons icy un jeune medecin qu’on e pour fort habile et que l’on croid, que Son Alteffe prendra a fon fervice. appelle Silveftre 5), et m’a dit qu’il a connu Hartfoecker a Paris, et qu'avant nié 1e y il avoit A : RARES de nd et fait cs fa feconde ban- qu'il a cité in ou 6 AE Le C'ef oran qu’il ne s’eft pas aupres de ces gens qui ont pery dans ce batteau d’Emmerick au nombre 2 iQ sols au haies du vaiffeau ayant eu moyen de fe fauver. probablement de querelles entre les familles le Leu de Wilhem et Cabeljauw. aux guerres civiles entre les , Hoekschen”, le parti des nobles, et les ,,Kabeljauw- ?, le parti des villes, qui 'aévéstètént la Hollande aux 146 et 15e siècles. fut nommé médecin, d’abord à l’armée, puis à la cour de Willem IT. 88 CORRESPONDANCE. 1686. N° 2430. CHRISTIAAN HUuYGENSs à CONSTANTYN HUYGENSs, frère. 30 AOÛT 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse aux Nos. 2428 et 2429. Const. Huygens y répondit par le No. 2431. A la Haye ce 30 Aout 1686. J'ay toufjours differè de repondre a vos lettres efperant de vous pouvoiren les 2 verres que vous m’avez chargè de faire faire, dont l’un eft achevè il y : quelque temps, mais l’autre n’eft encore que formè et demeure entre les ma l’ouvrier a caufe d’un accident qui luy eft venu a l’efpaule droite qu’il « pris au vent d’une feneftre. Je viens encore prefentement d’y envoier. pour refponfe qu’il n’eft pas en eftat de pouvoir travailler, mais que ce premier ouvrage. le verre de 8 pouces de foier qui eft pour l’objeétif pieds, eft de la largeur de cette ligne M ie | | 1. et parce que l’autre doit eftre plus convexe, je n’ay point trouvè de matien -efpaiffe, (et qui fuft nette) parmy la voftre de Rotterdam pour l'avoir affe: grand, et a peine ayje trouvè un morceau pour cela parmy les miens. J’ay fongi qu’il ne feroit peut eftre pas mauvais de faire deux oculaires plano-convexe lieu d’un, parce qu’on trouveroit bien plus facilement de bonne matiere pou: parmy des pieces de miroir. Car je doute fort fi jamais le verre de | nous en produira. Par le grand vent qu'il a fait ces jours paffez la grandé s’eft trouvè caflée a l’endroit ou le plomb eft attachè, ce que je m’imagi arrivè de ce que ce plomb a battu continuellement contre le maft. Il a falu faire monter en haut pour ramener en bas le bout de la corde que j’ay fait racomr en fuite, mais la Lune eftant toufjours extremement baffe il n’y a pas eu moyet . d’obferver. . . Voftre jeune medecin qui a connu Hartfoecker n’a t'il rien vu de fon trav des verres? Quant a la converfion de ce dernier j’ay toufjours cru qu’il ne fe la feroit pas mettre a la galere pour fe maintenir dans fa religion. Je ne reçois poin: jufqu’icy la relation de Mr. Caflini touchant fes 2 nouveaux fatellites 1), parce Mr. de Sr. Didier *) qui devroit l’apporter refte encore a Paris, ou il y en a qr croyent qu’il s’evertue a guerir fa Majefté tres chretiene de fes incommoditez ") Voir la Lettre N°. 2427, yote 2. ds et re ?) Sur Alexandre Toussaint Limojon de St. Didier, voir la Lettre N°. 7894, note 2 ( ment du Tome III). Helire pi CORRESPONDANCE. 1686. 89 s Hockfe et Cabeliauwfe ébocin parle fuivant fa paflion et us l’honneur d’eftre prefent a la premiere bataille qui fe fpeétateur et fans prendre parti. Le philofophe 3) eftoit tout | de cholere et crioit fi fort et avec tant de furie, que j’en fus furpris et id: re, ne ne m’empefcher de dire que toute la philofophie eftoit à | army ces bruits de la guerre, l'amour vient aufli renouveller fes PAS rod ties. et a infpire le maerfchalck que vous fcavez a faire un Je crois pourtant qu’il n’en fera rien par l’irrefolution des dames iue. Elles difent que vous vous feriez offert a vous enquerir on et parentage du pretendant, en quoy faifant vous leur ren- ei se gs vous revoir bientoft i icy. | CN 2431. N ù LL Huvers, frère à CHRISTIAAN HUYGENSs. | 2 SEPTEMBRE 1686. * La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. era La lettre est la réponse au No. 2430. Dieren ce 2. de Sp 1686. fe er e en ayant foin de mes age éridires. dont le dernier j Re fera ‘a apres que noftre ouvrier aura recouvré fa fanté, et aura êté remis et achevé comme il faut. s de ‘fire deux oculaires planoconvexes au lieu d’un feul peut-être Gerrit, de la Lettre N°. 2241 )qui, d’après la lettre de Christian tantyn, frère, du 24 février 1690, mourut en février de cette année, des suites igie pulmonaire qu’il s’était attirée dans une violente dispute avec van Beunin- rnaal van Const. Huygens I, p. 224). Il légua à une demoiselle Cabeljau une rente le 1200 livres. C’est donc par erreur que, suivant M. R. J. Fruin (voir, au Tome IT, : dernier ouvrage cité dans la Lettre N°. 2152, note 11), nous avons désigné dans la us, note 12, et dans la Lettre N°. 2234, note 6, Coenraad van Heemskerck re N°.01 159, note 4) comme le philosophe Heemskerck. Coenraad van Heems- 12 90 CORRESPONDANCE. 1686. Il ne faut pas s’etonner de ce que cette corde eft rompue ayant eté poiffée continuellement du plomb contre le maft, ce qui ne pouvoit manquer de l’ufer, il | faudra voir s’il n’y aura pas moyen de trouver un expedient contre cela. Je croy qu’il feroit bon de graiffer la corde de poix dans l’endroit auquel br eft se contre le bois, et que cela l’empefcheroit bien de fe caffer. | Je n’ay pas oublié de demander a noftre Docteur Silveftre *), s’il aveu eu des verres de Hartfoecker mais il m’a dit qu’il ne l’avoit pas connu bien particulierement. Le Dr. Burnet*) a eté icy huiét ou dix jours durant et devoit me porter. fon microfcope pour le voir mais il eft party aujourdhuy fans me rien dire. monitray l’autre jour le mien qu’il trouva bien bon, et me dit qu’il croyoit q le fien en feroit meilleur s’il y avoit quelque chofe pour moderer la trop g lumiere. Je croy qu’il reviendra encore. Il me femble qu’il eft un peu hat St. Annelandt vient de partir aujourdhuy a deux heures et fait eftat d’etre trois ou quatre jours en chemin d’icy a la Haye. < On parle fort, que Son Alteffe pourroit bien aller à la Haye dans quelqu mais je ne croy pas que ce fera encore de cette femaine. | D’Ablancourt3) arriva icy hier au foir avec Mr. d’Odijck. Madame l’a fait avec elle aujourdhuy au Loo, ou il raifonnera en qualité d’Architecte. Odicl mefné avec luy a Zeyft*), pour l’employer comme tel. Ayant efcrit cecy j’apprens que Son Altefe ira à ApreS demain a la Haye. donc, nous nous verrons bientoft. | Voor Broer HuYGExs. 4) Voir la Lettre N°. 2429. se destina à l’état ecclésiastique. Un voyage lui donna l’occasion d’entrer en relatic les savantsanglais. En 1664, il passa en Hollande, où il apprit l’hébreu d’un rabbin d° dam. De retour en Angleterre, il fut élu membre de la Société Royale. I1 prit une pa dans les controverses religieuses de son pays et s’attira la disgrâce des évêques par sa de leur conduite. En 1669, il devint professeur de théologie à Glasgow. Son. indé en caractère lui fit refuser un évêché en Ecosse et les offres de Charles II, qui désirait | att à ses intérêts. Etant entré dans le projet de faire exclure le duc d’York du trône, il dut l'Angleterre à l’avénement de James IL, et alla voyager en Italie, en Allemagne, en | en Hollande où, à l'invitation de Willem IL, il se fixa à la Haye. Il eut une grande sur les projets de ce prince, dont il fut le chapelain, et qu’il accompagna dans l’ex: de 1688 en Angleterre. Après le couronnement de Willem LLL, il fut créé évêque de I mourut le 17-mars 1715. On a de lui une Histoire de la réformation d’Angleterre. 3) Peut-être Nicolas Fremont d’Ablancourt, qui, après la révocation de l’édit de Me: établi à la Haye. 4) Zeyst, près d’Utrecht, était une seigneurie appartenant à Willem Adrianus van ? seigneur d’Odijk. | CORRESPONDANCE. 1686. Fe" se Ne . 4 L HN | De LA Hg à CHRiISTIAAN HuycEns. hey 8 SEPTEMBRE 1686. La ettre se trouye à Leiden, coll. Huygens. be Le qui y répondit par le No. 2435. À Paris à l’Obfervatoire le 8 ra 1686. adem ie ce qui auoit efté difperfé dun cofté et d’autre apres leur mort, arcourrant i’y ay trouué plufieurs petits traittez et propofitions particu- qui m'ont paru tres dignes d’eftre données au public. le defir de conferuer es a la pofterité ma fait en mefme temps auoir une penfée plus generale raffer des regiftres de noftre compagnie toutes les propoficions de que et de Phyfique qui y ont efté inferées et de nen faire qu’un feul | > nom de Collections Mathematiques et Phyfiques, puifquauffi bien uoy pas qu'on foit prefentement en difpofition de faire imprimer nos comme nous aurions fouhaitté. Et enfin apres plufieurs follicitations iay e Monfieur de Louuois la permiflion de faire imprimer ce recueil *) a serie royale du Jouure dans un infolio mediocre de mefme grandeur que des uoyages Pons +), Cayenne 5) &c. mais comme ie trouue dans les jay crune bi pas prendre la liberté d’en faire a aucun choix pour les r que celuy que uous uoudrez bien me marquer et mefme auec les addi- cr pr que uous uoudrez .: faire, et.fi mefme uous auez quelques sûué le titre , Divers ouvrages de Mathématique et de Physique. Par Messieurs de nie Royale des Sciences. (Vignette portant les armes Royales). À Paris, De L’impri- yale. M.pc.xcu. in-f°. re cité dans la Lettre N°. 1834, note 4. “Lettre N°, 1853, note 12. s Blondel; voir la Lettre N°. 191, note 2. 92 | CORRESPONDANCE. 1686. des Mathematiciens eft fort petit. Mr. Auzout ayant defefperé d’y rentrer $) eft allé paffer le refte de fes iours a Rome. Il ne faut pas que uous uous eftonniez fi uous n’auez pas encore uù les uoyages d’Vranibourg, de Cayenne des coftes de france‘) etc. car on a refolu d’y joindre les Ephemerides des 5 Satellites de faturne et un fyfteme de la lumiere qui paroit proche le foleil?) ce qui n’eft pas encore imprimé Toute noftre compagnie a efté tres fafchée d’apprendre que uoftre fanté ne u permettoit pas de reuenir en france ©), uous deuez eftre perfuadé que pour” particulier jen ay eu un tres fenfible regret puis que uous fcauez combien ie eftime, et que ie fuis : # : MONSIEUR La) : doit Voftre tres humble et tres obeiffant feruiteur | De La He. Ma | Si uous uoulez bien me faire reponfe et menuoyer quelque chofe, il n mettre le tout a la pofte et laddreffer fimplement a Mr. de la Chapelle trolleur des baftimens du Roy dans la cour du Palais de Paris, fans aucune ai addreffe. iay commencé par quelques ouurages de Mr. Frenicle et Rob qui moccuperont 5 ou 6 mois. + HA ESS À Monfieur Monfieur HUGENS DE ZULICHEM A la Haye. | Hollande. 5) Voir la Lettre N°. 271, note 3. Hs | 5) Observations astronomiques faites aux costes septentrionales de France, penda an 1681. Par Messieurs Picard & de la Hire. Elles furent réimprimées dans les Mé l’Académie Royale des Sciences. Depuis 1666, jusqu’à 1699. Edition de Paris, To: | Partie I, pp. 399 et suivantes. j SRE 7) La lumière zodiacale, observée par Cassini au printemps de 1683 et décrite par lui dan Journal des Sçavans du 10 May 1683. Me *) Sur la vraie raison qui empêcha Huygens de revenir en France, consultez entre Lettres Nos. 2379, 2380, 2381, 2382 et 2409. Selon von Tschirnhaus (voir N°.2324 à la page 464) de la Hire n'aurait pas été étranger à la disgrâce de Chr. H %) Sur Henri de la Chapelle Besse, consultez la Lettre N°. 2328, note 1. is 4 "?) La ,, Méthode pour trouver les solutions des problèmes par les exclusions”, un »Abregé ! Combinaisons” de de Frenicle; les , Observations sur la composition des mouvements, &surle … moyen de trouver les touchantes des lignes courbes”, un ,, Projet d’un livre de traitant des mouvements composez”, des mémoires ,, De Recognitione aequationum”et. Geometria planarum & cubicarum aequationum resolutione”, un ,, Traité des Indivisibles »De Trochoïde ejusque spatio”” de de Roberval. est É CORRESPONDANCE. 1686. 93 ie N° 2433. : | Consranren Huycexs, frère, à CHRisTIAAN HuycEns. | 16 SEPTEMBRE 1686. La lettre et la covie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. tie A Dieren ce 16. Sept. 1686. Did J'eipere que Obs aurez pris la peine de faire faire les petits tuyaux pour mes ires comme nous etions convenus a mon depart‘). SGravefande de Bolduc na de qu’il m’envoye encore quelque verre pour des oculaires. Je vous prie ir et de me dire comment vous le trouvez et s’il a moins de petites bulles cedent. “Si vous le trouvez tel vous pourriez en faire travailler encor pour quelqu’une des grandes Lunettes. FA lettre de SGravefande*) ou vous trouverez de fes raifonne- y verrez aufli ce qu’il dit d’un homme de la Haye qui avoit demandé placques de 6 pouces. Je ne puis m’imaginer qui ce peut etre fi ce n’eft ouchant lequel de Verrafle m’a parlé encore aujourdhuy dans le mefme Dr. Burner m'en a parlé cydevant, comme je vous ay dit. J ay dit que >üjours temoignage de fon fcavoir et de fa capacité, mais que je craignois ee la nr requife pour inftruire feroit un obftacle au deffein ut z bien pres doivent être un tant foit peu Sie petits que ces verres De toufjours bien ronds, pour n’en pas paffer les bords. n nous allons « au Loo, pour y paf er ce qui refte du temps de la chaffe. À disons pas cette lettre. F ville d’Ofen (Buda) venait d’être prise sur les Turcs par Charles, duc de Lorraine. 94 CORRESPONDANCE. 1686. N° 2434. Curisriaan HuyGens à J. D. Cassini. 26 SEPTEMBRE 1686. La minute et la copie de la minute se trouvent à Late coll. FRET Elle est la réponse au No. 2427. le. 26 Sept ES A MR. CaAssINI. Re MoNSIEUR L’imprimé de voftre nouvelle decouverte et la lettre qui l’accor ! eftè rendue ces jours paffez par Mr. l'Abbé Charlan, et je vous en TC humblement. C’eft une conquefte que ces 2 derniers Sacellies Sacurniens et des veilles, et eftant la plus difficile et a ce ‘qu il ble la derniere qu | a faire en matiere de nouvelles planetes. Mr. de St. Didier qui eft peu et qui vous a eftè voir m’a expliquè voftre facon d’obferver fans tuy a la veritè fe peut dire encore plus fimple que celle de mon Aftrofcopie, auffi me paroit moins parfaite en ce qu’il faut fi fouvent faire defcen le verre objectif pour le diriger vers l’etoile obfervée. Vous pouvez bien Monfieur que cette maniere ne m’a pas eftè inconnue, mais j’ay toufjours la commoditè du fil, qui eft tout autre, et pourvu que vous l’effayez av menu vous trouverez affeurement comme moy que le vent et mefme aflez ! ne fcauroit vous nuire. Le cercle de papier dont il faut entourer le qu’on obferve la lune eft beaucoup plus fujeét a eftre agicè par le vent, t ay remediè en feparant ce cercle d’avec le verre et le fichant a part fur la ti qui les porte tout deux. Je vous envie un peu la belle commoditè que de pouvoir obferver de tous coftez avec les plus grands verres, au lieu quel noftres demeurent prefqu’inutiles faute d’un lieu couvert, et d’une hauteur fuf fante. Je veux dire ces verres de 120, 170 et 210 pieds dont nous en av ns € ‘tres bons. Il eft vray que quelque facilité que l’on me procuraft pour les emplo je croy que ma diligence n’approcheroït jamais que de bien loin dela Continuez la toufjours Monfieur pour l’avancement des fciences, eftant f l'honneur que vous en recevrez 5) | 1) La Lettre N°. 2427. ?) Consultez la Lettre N°. 2438. 7 $) Ici finit la minute, La copie se termine par les mots: vous affeurant de l'honneur vous en recevrez. La variante est probablement le fait du copiste. MS ARS sereine 1686. 95 à | | Cris SENS à Pu. pe LA Hire. A © SEPTEMBRE. 1686. 7 et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2432. bn aies © De la Hire y répondit par le No. 2447. DE LA Hire, de l’Academie des Sciences. le 26 Sept. 1686. ef in Monfeur eft ‘ERA fort beau et fort louable de vouloir les < ouvrages de vos bons amis qui ont eftè ou font encore de noftre Et); je Pet d’autant plus aife de la publication de ce receuil, que mon nt me privera apparemment pour toufjours de la communication de ce ent nos regiftres ou je fcay qu’il y a beaucoup de bonnes chofes et onftrat tions. Je vous fuis obligè au refte de ce que vous n’avez pas ip qui s’y trouve de moy fans m'avoir confultè, y ayant bien i ne meritent point d’eftre imprimées, et d’autres qui demandent , Ou d’avoir quelque. mot d’avertiffement a la tefte. Celles dont je RCE gardè copie font les fuivances *). Nu Fe Far Ge: À SE | La Regulae de maximis et minimis *),. tratio KR sie ad inveniendas Tangentes *). » } > OU je pourray joindre celle des Hyperboloides ?). s dont Chr. Huygens donne ici les titres, de la Hire a inséré dans sa publication \°.2432, note 1)les suivants : ration de l'équilibre de la balance. Par le mesme. S fila funesque trahentibus. Par le mesme. prce mouvante par le moyen de la poudre à canon & de l'air. Par le mesme. loci ad Hyperbolam | per Asymptotas. Par le mesme. ratio regulae de maximis & minimis. Par le mesme. ad inveniendas Tangentes curvarum. Par le mesme. ction d’un prabiène à optique. Par le mesme. à l'exception de la dernière ont été ue par lui le 20 juin 1687 ,à Mr. Dalencè re tenir a Paris a Mr. de la Chapelle pour estre imprimez à Paris”. Quant à la der- ir le problème d’Alhazen, il paraît que, par quelque malentendu, de la Hire a inséré à une solution que Huygens considérait comme inférieure à une autre qu’il plus tard Voir la Lettre de Chr. Huygens au marquis de l’Hospital, du 3 sep- 93. l'académie en 1667 (Registres). 96 CORRESPONDANCE. 1686. Probleme d’Alhazen, als je pyis donner une meilleure demontraion, ç qu celle qui y eft. à Nouvelle maniere de fe fervir de la poudre a Canon3). Demonftration de l’Equilibre de la Balance, ou il fnteoie adjoure la if ) pourquoy celle d’Archimede eft defectueufe +). Theoreme des points d’interfeétion de deux feétions coniques S). Conttruétion du lieu a l’hyperbole par les afymptotes en latin. Theorie des chordes s’uniffant a un mefme noeud et tirées par des p differentes). | Demontftration de ce qui arrive dans l’experience de Mr. Marionre du avec un tuyau par deffus 7). De la caufe de la pefanteur ©). Raifonnement fur la coagulation ?). De la force mouvante de l’eau et de l’air ‘°). Le niveau et fa demonftration "y, qui n’eft point adjouée vous avez fait imprimer. Je vous diray a propos de niveau, que j’ay vu éeluy du Sie fort bien inventè '3), mais il y faut 2 lunettes dans la cor pour la reétification, au lieu qu’au mien *#) il: n’y a qu’une de forte que je ne vois pas par quelle raifon m. L’A.D.C. P | vention de Chapotot, nn laquelle jé ferois bien aife de f € ne encore parmy ces nes quelques projets pour l* qu’il ne faut nullement mettre au receuil. C'eft la tout € 3) Communiquée à l’Académie en septembre 1673.Voir la Lettre ‘10 1 des années 1670 à 1674 manquent dans les Registres de l'AC #) Communiquée à l’Académie le 15 février 1668 nier siPe 5) Communiqué à l’Académie le 23 mars 1680 Ge 5) Lue à l’Académie en 1667 (Registres). + 7) L'expérience, commentée par Chr. ads … la Pièe N° ) Lu à l’Académie le 28 août 1669 SE pe II ÆRCRAE 9) Lu à l’Académie en 1667 CRegistres). Mi Re À Lu 1°) Lu à l’Académie le 29 mai 1669 ( (Registres): DS 1) Montré à l’ Académie le ‘18 septembre si La démonstration fut ie (Registres). F. "?) L'ouvrage cité dans la Lettre N°.2220, note r. I] éoutiesit la berline Voir aussi les Mémoires de l’Académie des Sciences, édition de Paris, au Tome EE 3) Une description de ce niveau de Chapotot, que l’on ne doit pas confondre 1680 (voir la Lettre N°. 2228, note 2), a paru dans les nt de Lettres” du mois de juin 1686, article V. "#) Voir les pièces Nos, 2212 et 0216. L] CORRESPONDANCE. 1684. | 97 _ avertir fi vous en rencontrez. Pour le choix de ce qu’il faut publier ou non je _m’en rapporteray volontiers a voftre jugement. | Je pourroiïs vous envoier pour adjouter au receuil ma conftruétion des problemes folides *5) ou eft aufli celle du probleme d’Apollonius *) que je fis veoir a l’Aca- demie en mefme temps que votre traite paruft au jour ‘7), et à laquelle j’ay ajoutè du depuis la demonftration par algebre. Je doute fi j’ay donnè quelque chofe par efcrit touchant la percuflion lorfque j’en ay fait les experiences dans l’Academie *). Je pourrois donner les Theoremes que j’en ay efcrit avec leur demonftration. En partant de Paris Mr. Colbert me fift donner le voyage d’Ura- ourg et de Cayenne, mais celuy des coftes de France qui a efté fait du depuis, l’ay point. Je fuis fort obligè a Mrs de l’Academie de ce qu’ils temoignent ereffer a l’eftat de ma fancè, je vous fupplie de leur en faire mes tres humbles Mlenansul Bethune Hi due ; | a Theorie de la lumiere aupres du Soleil, dont vous faites mention eft comme y celle de Mons. de Duilliers a qui je communiqueray ce que vous me la deffus quand il fera revenu d’Amfterdam, ou il avoit deffein de faire Voître &c. ee Mt. 3 F1 4 . DFA Et FE RAT DE RE RU TT ATOS TON EN E “LR E 1 + ; à l’Académie le 2 mars 1680 (Registres). : problème de mener d’un point donné les normales à une conique. Voir la Lettre N°. 2220, dx: ouvrage cité dans la Lettre N°. 2220, note 3, s théorèmes de la percussion furent discutés à l’Académie les 4, 11 et 18 janvier 1669 egistres). sieur Ce traité à paru, sous le titre: , Lettre de monsieur N. Fatio de Duillier à M. Cassini de adémie Royale des Sciences, touchant une lumière extraordinaire qui parut dans le ciel quelques années”, dans le Recueil suivant : Bibliothèque universelle et historique de l’année M.DC.LXXXVI (et suivantes). Tome remier. À Amsterdam, chez Wolfgang, Waesberge, Boom & van Someren. MDCLXXXVI. in-12°, Réimprimé en 1718. uvres. T, IX. | 13: CS 15) Lue 98 ; CORRESPONDANCE. 1686. ke ‘ A cn DS RE ee N° 2436. Fee PARU A Po D PR ER See ANR Mar CoNsTANTYN HUYGENS, frère, à CHRiSTIAAN Huvcens. al. 06 SEPTEMBRE 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden , coll Huygens. : La lettre fait suite au No. 2433. PHONE … Chr. Huygens y FF. par le No. 2438 Du Loo le 26. Sept. 168 à Je receus avanthier le petit inftrument defer pour nn les ronds de? la mefure que je vous ay envoyée. Je vous avois marqué qu ni: fdiécqu' (je dis ces ronds de Tale) un tant foit peu plus petits que les Ra ere dont je vous en envoyois un, et il fe trouve qu’au lieu de cela ils font un grands tellement que pour pouvoir s’en fervir, on eft obligé de les ravant. Îl faudra que van der Burg remedie à cela le mieux qu’il pou cet effet je vous envoye cy joints encor un de ces ronds de verre, CE un papier de la grandeur dont il faut que foyent les ronds de Tale prec la grandeur des ronds de verre on ne peut pas la changer. Vous ne m'avez rien dit des efchantillons de verre que SGravefande Jay oublié de vous dire qu’on a fait auffi ce petit inftrument trop pe le peu d’effort qu’il doibt faire et foutenir. Celuy de Dr. Burnet ne pef moitié du mien et la queüe eftoit faite tout autrement. Mais le mien nef pas bien fe changer fait comme il eft je croy que tout ce que l’on pourra de coupper environ un quart de la longueur pour le rendre d’autant pli Il pefe maintenant quafi toute ma boëtte avec les microfcopes et toute le l’equipage. Depuis huiét jours nous fommes icy au Loo ou je fuis fort bien logé, tout cela j’attends avec impatience que le bon St. Hubert nous rameine a Mr. le Prince eft allé pour quelques jours tirailler a Soeftdijck et ne e fers es et que Samedy. _ 15 Voor Broer Huycexs. CORRESPONDANCE. 1686. 99 he UN 2487. hu" ag ob ns ‘sf Asie Mas: ie 2 ue 1686 a l gpl js 26 Sept. 1686. ES receu L lettre que vous m'avez fait l’honneur de m’efcrire * ce 10me de ce mois quoiqu'’elle foit datee du 19 du precedent, j’ay qui l'accompagnoit a à un de’mes amis a Amfterdam qui s’entend qui par fi refponfe m'a promis de s’enquerir avec foin de ce qu’il à 4" cetre e information je vous l’envoyeray fans cefle, eftant isa de faire plaifir a Mr. le Duc de Roanes qui m’honore de temps. C’aura eftè Mr. Auzout *) ou Mr. Bernier 5) qui vous fav intageux de ma machine Planetaire, Je fouhaiterois vous j'avois efperè que cela feroit, parce que Mons.r Friquet , qu 1e VOUS aviez deffein de faire un tour en ce pais avec Mr. voftre s ouy parler du depuis a mon grand regret. Je ne doute genc one de Mr. Caffini, en LA me Ride quoyque n a a uroit fe defaire d’une certaine petite jaloufie ou emulation s il m'a avouè ingenuement luy mefme aufujer des decouvertes de e Eh en. ce qu” Fil n’a pas: voulu qu’on le cruft avoir profitè de ma d'obf bferver, aimant mieux la deguifer en uné moins bonne a fin rt tu plus fimple, car le pretexte du vent qui l'empefcheroit de fe | leg guè avec peu de raifon et refutè par mon experience. L’on redire de ’il ait baptizè mon Satellite Saturnien avec les fiens fans nid Je ne fcais pas bien ce qu ’entend Mr. de la Cha- ne connaissons pas cette lettre. out visita Chr. Huygens en 1683. Voir la Lettre N°. 2307. is aucune lettre de ce correspondant. Voir la Lettre N°. 2378, note 4. Letre N° 2338. os > mé ’étaient pas Ans de porter te nom de Louis-le-Grand, puisqu'ils dvilent été : sous le règne glorieux de Sa Majesté, et par les secours extraordinaires que sa 100 CORRESPONDANCE. 1686. pelle?) quand il m’accufe d’avoir abandonnè voftre Academie, eft ce qu’il ignore comme les chofes fe font paflées et que Mr. de Louvois m’a éfcrit de ne point entreprendre le voyage que je n’euffe eu de fes nouvelles? lefquelles nouvelles ne vinrent point, fans que je compriffe pourquoy. Mais je l’ay fort bien compris du depuis et j’eftime que c’a eftè pour mon bien, attendu le mauvais air qui s’efteflevè en ce pais là ®). Il femble Monfieur que vous n’y avez pas fait reflexion non plus, | quand vous fouhaitez que les chofes fuflent remifes en leur ancien eftat a quoyde la maniere que vous paroiffez l’entendre je ne voy pas la moindre apparence. Je vous D N° 243 8. | x | sep: 1 CHRisTIAAN HuyGEns à CoNsTANTYN HuyGEns, frère. … IT OCTOBRE 1686. - La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. a La lettre est la réponse aux Nos. 2433 et 2438. Const. Huygens y répondit par le No. 2440: HN EE 1 : À la Haye ce 1 0&:1686ue1em 0 En raportant a van der Burgh le cercle tranchant que vous trouviez trop grand 4 et trop pefant, il me dit qu’il en feroit aufñli toft un tout neuf que d’y raccommoder 4 ce que vous demandiez. + GUESS Le voicy donc, qui fera bien affeurement, car il eft de la mefure jufte, et le; er, à et avec le tranchant plus delié que l’autre, ce qui le fera mieux couper. Il s’el nn abufé a ce premier en faifant l’ouverture plus grande que le verre au lieu que je luy avois dit de la faire plus petite. Les derniers efchantillons que Mr. SGravefande a envoyez reffemblent parfaitement au premiers et il n’y a point de difference en ce qui eft des petites bulles. Si cela n’euft point efté je n’aurois pas ant attendu a 44 vous le faire fcavoir. On luy eft bien obligè de fa peine, mais j’ay peur qu’elle n’aboutiffe a rien, par ce qu’il femble que leur maniere ne foit point la bonne pour la nettetè. | a. vo F0 x a re: considération pour les appeler ,Sidera Ludoicea”, méconnaissant ainsi le mérite de Chr. Huygens qui, déjà en 1655, au moyen de la lunette qu’il avait construite lui-même, avait découvert le premier de ces satellites. Les dénominations ,,Sidera Medicea”, et ,,Sidera Ludoïcea” ne se sont, d’ailleurs, pas maintenues. | AUS ) Voir, sur Henri dela Chapelle-Besse, la Lettre N°. 2328, note 1. | je | ) Allusion aux persécutions contre les protestants, et à la révocation de l’édit de Nantes,en : octobre 1685. | 7 CORRESPONDANCE. 1686. IOI | Mr. d a s: t Didier eftant de retour de Paris m’a appris la maniere d’obferver ans tuyau de Mr. Caffini qui dans fon imprimè des nouveaux Satellites *), la dit eftre plus fimple que toutes celles qui ont efté inventées. Voicy ce que c’eft. Il arrefte fon verre fur la traverfe que l’on monte le long du mat, le dreffant vers ille pendant qu’il eft en bas, et le fixant dans cette pofition. Ce qui l’oblige de faire redefcendre a chaque fois pour le dreffer de nouveau vers l'evoile, qui ge continuellement de place comme vous fcavez. Je luy ay efcrit ?) qu’a la fa maniere fe peut dire plus fimple que la miene, mais qu’elle n’eft pas fi , et qu’il peut bien s s’imaginer que je ne l’ay pas ignorec. Jay auffi efcrit a > fes collegues 3) qu’on trouvoit a dire qu’il avoit baptizè mon Satellite c les fiens, fans m’en avoir rien communiquè. fceu la mort du couzin Zuerius#) de Breda. Son fils a comme vous #T et ae à “e s’eft defia mife en poffeflion de la maifon au a t qui pt dbligée de Re l’autre eft la cadette de toutes st Mr. ) fa imprimer p ur la deuxieme fois fa lettre paftorale *°) aux perfecutez, d donner tous les mois, ou il y à une feconde lettre de la Reine qui ui eft tres remarquable et qui chagrinera fort le Sire Louis fi elle dr 10 TR ttre à CI. Perrault, IN°. 2437. uerius, receveur des domaines du Prince d'Orange; voir la Lettre N°. 1160, note 13. | | Lettre N°. 2186, note 7. bus Trigland, né le 8 mai 1652 à Harlem. I1 fut successivement pasteur à Uithoorn, _ Utrecht et à Leiden, où il fut nommé professeur de théologie en 1687. Il mourut le tembre 1720. ir la Lettre N°. 1557, note 16. . 9 Voir la Lettre N°. 2428, note 3. res pastorales addressées aux fidèles de France, Rotterdam, 1686, in-12. Elles furent s en 1687, in-4°, et en 1688. in-12°. l’Appendice N°. 2439. 102 | CORRESPONDANCE. 1686. La REINE Conisttue. HEURE 1er OCTOBRE 1686. ‘4 À de Appendice au INo. 2438. ie à - La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens *). Hot Lettre de ja Reine CHRISTINE. dé Mai à C’eft avec eftonnement que j’ay vu que ma lettre eft deuenue | quartiers ?). Je ne comprens pas comment cela s’eft fait, et i ce n’eft pas moy qui l’ay publiée. Je ne puis croire aufi que efcrite, ait fait fi mal fa cour à fon maitre, qu’il ait voulu me 1 qu il en foit, je ne me repens pas de lavoir efcrite. Car | prie Dieu de tout mon coeur que ce faux triomphe de jour de veritables larmes. Cependant, pour la gloi d que tout ce qu’il y a icy de gens d’efprit et de merite q ui f zele, ne font, non plus que moy, les dupes de la France a c comme moy. avec pitiè, tout ce qui fe pañe dans le mot Por fpeétateurs tant de fuject de pleurer et de rire. Noftre feule confideration e Dieu n’abandonnera pas fon Eglife, et qu’il donnera une glorieuf malheurs, qui font plus grands que l’on ne penfe, mais il faut adore ce qui arrive, et les difpofitions incomprehenfibles de fa fainte | p fouhaite qu ‘il vous profpere. À Rome ce 18 Br 1686. *) Elle est écrite de la main de’Chr. Huygens. Fes het Fe *) La première lettre de la reine Christine a été publiée dihé th yNoévéties Ja des Lettres”, du mois de mai 1686, sous le titre : , Réponse de sa Ma esté Christine de Suède, à la Lettre de Monsieur le Chevalier de Terlon”. CORRESPONDANCE. 1686. 103 ALL 2440. ë it's gi OCTOBRE 1686. Fe La lt at la apie se rouvent à Laden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2438. Chr. Huygens y répondit par le No. 2441. ie 1 Du Loo le 3 d’O&tob. 1686. ' ÉD tac le petit inftrument de fer que je trouve bon, comme let de grand ufage pour la microfcopie. ver de Caflini, eft pour faire pitié, de la maniere que vous . Elle eft pour faire faire de l’exercife a l’obfervateur qui eftant t comme il doit être fe fervant des grands objeifs eft obligé d'y s pour redreffer le verre. Vous avez fort bien fait de vs que vous dites fur ce Paie auffi bien que fur celuy du vol qu il - de la peur a Oyen de Bolduc qui ei icy depuis auant-hier en luy Faute pit voue de Zaérius il ÉE mis auf Tuteur de fes | cv ie ice! urr ie vostre amour de la force du mien Fe sn nofs rs | DEA S " sis1 sf m ruru 104 CORRESPONDANCE. 1686. N° 2441. Curisriaan Huvcens à ConNsTANTYN HuyGEns, frère. . 7 OCTOBRE 1686. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2440. Const. Huygens y répondit par le No. 2442. À la Haye ce 7 Oû&obre 1686. % Il y a 4 ou s jours que les S.rs Sgravefande et Blom me vinrent voir etm° terent encor quelques echantillons de verre *) pour des oculaires mais qui trouverent pas meilleurs que tous les precedents. Ils promirent pourtant d encore d’autres experiences et je leur donnay un morceau de verr Londres, afin qu’ils tafchaffent d’en imiter la nettetè, car pour la blan pourroit paffer a quelque chofe de moins. Ils me montrerent en fuite objectifs de leur fabrique environ de 44 pieds, lefquels j’eus la curiofitè d’epr en leur prefence, et les menay pour cela au grenier, ou nous les ajuftames dk les trous percez dans la planche; mais ils fe trouverent l’un apres imparfaits, c’eft a dire ne valant rien du tout, quoy qu’ils m’affuraffent qu des trois avoit paru bon en regardant la Lune. Ils ne purent difco l'excellence du mien de pareille longueur en regardant les briques de lar du Pr. Maurice. Il y en avoit deux de leurs verres qui n’avoient pas _ d’epaifleur, mais le troifiefme faifoit bien voir que la faute ne venoit feulement. Apres ce mauvais fucces ils tirerent de leur pofche un au verre, à peu pres comme les noftres de 120 pieds *), et d’une fort bonne et bien foigneufement arrondi, mais un peu gris par tout egalement, Ils difoient qu’il eftoit de quelque 90 pieds mais que dans tout Bolduc ni fu remparts ils n’avoient pu trouver moyen de l’eprouver. Au refte qu’il par une methode nouvelle qui ne fembloit pas pouvoir manquer. Co devoient partir le mefme jour ils me laifferent ce verre afin que je l’effaiaffc le mail), ce que je n’ay pas fait encore. cependant je l’ay expofe a la reflexio la chandelle, dont il renverfe la flamme affez bien, mais tenant l’oeui et dans le point de confufion il me femble que j'y vois des chofes qui marq quelque defaut et beaucoup de drabbigheyt +) quoy que la matiere femb fort bonne. Je voudrois que vous fufliez icy pour eftre prefent a cette ep: 1) Voir la Lettre N°. 2433. à tu sit . ni ?) Consultez les Lettres Nos, 2418 et 24109. | ‘ 3).Le ,,maliebaan”, plaine pres du bois de la Haye. *) Traduction : trouble. CORRESPONDANCE. 1686. 105 PRE RE EP quelques lieues de Bolduc il avoit une maifon de res d’un village qu’il me nomma ou il y a un clocher en pointe, de felon la mefure qu’ilen avoit prife groflierement, et eloignè arbres. Cela feroit beau pour voir l’effeét de votre verre de | mais y a fi loin que Pi ne crois es sa nous profitions jamais de ie de l’Aëte de la Prebende, c'eft slisnes quelqüe chofe, et je el ra mine ma reconnoiffance à S. A.e mais que cela fe peut ti] “ay ipaseftà voir Je: ee parce que j’en ay "1 ie x anatomifez.… ra “yat eu fans doi % ps | nouuelle co Mme de ne qui veut EE ‘ an Sri sipesis Ne 244 110 DR EN 10 OCTOBRE as Le lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2441. © Chr. Huygens y répondit par le No. 2446. ts. À 0 du Loo le 10e d’'O&. 1686. receu % vôtre du 7.e ou 4 me tuécontés l’effay des Obje&ifs de *SGra- ne faut pas douter que le long de 90 pieds ne foit de la même trempe. e ferez plaifir de me mander comment vous l’aurez trouvé au mail. les oculaires je m’etonne comiie vous n’avez pas encor fait l'experience deux au lieu d’un, comme vous sta amitees 1), Je croy DER: ment dans la ga Bb de la Société one à ie On RER HSM. cel 3e ‘rite 14 106 CORRESPONDANCE. 1686. pourront un à bd. Hit fi 3 gas à 4 Ilya quelques j jours que aliey me dpromenét encore l’on bat le cuivre (on dit qu’en Francois on les appelle mar quelle maniere l’on y travaille je jugeay que l’on pourroit faire de cuivre Açtrs bonnes. et ant Ame que l'on ii voudrait de crevaffes _, la mer qui fasse un a point. . aflez paflablement 1 mais tout ce ra manqueroit a la fuperficie e font faits de cuivre rouge, mais je croy qu’a cdd il n° *yauro po me demandent 14 fols de la livre, et peut etre le donneroyent à q de moins. Je croy que j’ay payé nos gens de la Haye bien au delà. J'ay eu foin de parler en faveur de SGravefande ets. A Tai interceflion pour cette annee. “Nan Nous avons vü icy deux pieces dr le nom de deux ’ . Cologne a fon amy. ji ÿ £:3 Vies roer Huucens. : see À É * J'Y TYPE <* , ne parcelle de neige avoit la figure fuivante. Dans fon milieu elle avoit un rcle d’une glace fort unie et tres peu épaiffe. Ce cercle paroïfloit noiratre et fort bien terminé. Il en fortoit fix branches egales tres minces et unies, figurées chacune en fleurs de lys. P … Vne autre étoile en hexagone peu unie, à peu pres comme celles qui etoient en rofes avoit la figure fuivante à chaque branche. $ _ [n’y avoit pas de vent fenfible dans l’air. _ Parmi ces étoiles de neige il y en avoit à douze pointes qui paroïfloient comme _ deux étoiles jointes enfemble. Elle n’etoient pas bien unies. _ Il y en avoit comme dans l’Obfervation du 14. de Janvier, des figurées en .… hexagone, fort unies et dont les branches étoient fort pointuës et tres regulieres, * femblables chacune en particulier à des pins branchus. $ Dans quelques unes de 120 CORRESPONDANCE. 1686. plus grande étant au milieu. RE À 10. heures £ il romboit de petits cylindres de glace qui alloient en les deux bouts, et la neige n’avoit prefque plus la figure d’étoiles, ex ques parties feulement. | ARE SHARE Sur une poutre ou la neige tomboit, je ne remarquois pref mais beäucoup de petits cylindres tres deliés, fort tranfparens et d des autres. 74 | A 11. heures toute la neige qui tomboit par floquets, étoit compof lindres embaraffez les uns dans les autres. AS se À 12 heures il comboit encore des cylindres avec de l’autre neige n’avoit rien de particulier. Elle étoit feulement compofée de pet figures differentes. | Muse _ J'avois veu parmi les étoiles de glace deux ou trois petits hexago fort unis et fort reguliers. Ils etoient aufi de glace et plus p HETAS * étoiles O © | 16 og ah Le 13 de Fevrier le foléil paroifloit, les nuages étoient | ares € tomboit beaucoup de petites étoiles hexagones de glace dont les comme de la fougere, ou figurées en fleurs de lys &c. Il faife Nord Nord ef. : Het Me £ É Le 4) De Mons.r Fatio de Duilliers. [ Chr. Huygens]. . æ { RES D à it d RE + PRO EME 2 SUR D ue CORRESPONDANCE. 1687. sise . Né pgsr: | RISTIAAN Huycens à Percom. | it PÉVRIER | re 1ent baue et proue fans points, comme le Chriftal l'epaiffeur fuft comme celle qui eft marquée par la ore plus grande. Les pieces devroient eftre affez grandes pour en couper des ronds comme cettuijci. La matiere de ce verre feroit dans la derniere perfe&tion fi on pouvoit faire qu'il ne j” . dans le les morceaux que j'en 1 ay veu Cy que pc ile haiffer repoter dans les pots au fourneau jour ou d'avantage devant que d'en prendre pour en faire des plaques. TX. à 4 122 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2452. CuristTiAAN Huycens à E. W. von TscHIRNHAUS. 10 MARS 1687. La lettre”), la minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2444. Von Tschirnhaus y répondit par le No. 2457. Viro Nobilifimo Clarifimoque D°. ERENFRIDO GUArTERRE Li DE TscHIRNHAUS CHR. HUGENIUS $. P. intellexifti. ne vero nullas RAR a me acceperis id A0 ne aegre neve ita interpreteris, ac fi parum gratae mihi fuerint-haec ingenij cui prim fuerunt enim longe gratiflimae, et abfque ulla mora perleétae. Sed cum sci pe meum te requirere viderem, non propere nec leviter mihi examin da attinet jam ante, ut fcis, mihi plurimum fuit probata; de qua itaque nihil ja dicam, nifi placere ibi omnia, eorumque utilitatem jam aliquoties mihi experien compertam. Revolvi deinde fepius partem alteram quae mentis 6dyyfay com} tur, in qua plurima quoque inveni quae bene prorfus ac fapienter mihi diffe videris, [quaeque non ingenium tantum, fed et candorem animi, et degenereh: man bene merendi ftudium abunde ceftantur] ?). Sunt tamen plufcula quoque quibu: haud plane acquiefco; funt quae tantum obiter attigifti [nulla additâ probatione ]* _quae mihi vel confidentius afferta vel etiam ræpædoËér spa videntur, [vel falem ad ferta confidentius] 3) quaeque adeo ut aliquando amplius explices valde expeéto. Ë prioribus eft illud veri xprrfprey tuum, quod nefcio an cuiquam approbatur *) Nous supposons que la pièce, écrite au net par Chr. Huygens et sans aucune rature, est identique à la lettre même envoyée par Huygens. Le texte diffère en quelques “at la minute ainsi que de la copie, qui se trouve au Tome II des nn A0 *) La phrase, mise en parenthèse, manque dans la lettre. 3) Les mots en parenthèse ne se trouvent que dans la copie. CORRESPONDANCE. 1687. 123 ue. enim facile quis concefferit id quod verum eft mente concipi poffe ac e, ita converfionis neceflitatem non agnofcet, nempe quodcumque concipi poteft verum effe. Quid quod haec tua veri notio non nifi ad prima Mathematices et Phyfices principia fpectare videtur, non autem ad veritatém in ijs quoque rebus adic: D ee in Phyficis, quae per confequentias ex ante Cognitis l . Ut non videam quomodo in his ab errore immunes nos praeftes. Veluti p re Gheeilne radij Solis per feneftras vitreas tranfmifli oculos per- _hinc certo concludis, vitrum poris pervium effe; nec quifquam fere erit hoc idem perfuadeas, adeoque fecundum regulam tuam hoc jam verum o tamen confequentiam illam nequaquam legitimam aut neceffariam effe, a 1 1 abfque vitri porisille lucis effeétus optime explicari poffit. Etfi non nego oros ineffe cum id alijs argumentis probetur. Porro fpecimina methodi a exiftimas omnia problemata geometrica, mechanica, phyfica revolvi, ea ut accuratius craétaffes. Doces enim tantum quae ad inveniendam folu- emonftrationemve adjumento effe poflint; demonftrationem nullam, quae 1em m mathematicam habeat, adducis. in quo tamen praecipua eft difficultas. oblemate illo tuborum inaequalis #) craflitudinis, quod habet pag. 105, ne en reperio. In reliquis aliquid certe em eft, fed )g ira. Ubi tamen circà Archimedeam libram hoc te ie aliquid ad | onem adfumi tum ab Archimede ipfo, tum ab omnibus qui eum fecuti et a Te, quod non facile concedi poflit. Quae caufa fuit ut aliam illius cheorematis £rode:Ëw olim inveftigaveram 5) quae geometris noftris Frs red quamque brevi ut puto editam videbis. Profiteris quidem eviter ea : tranfvoles, quomodo quaefo methodi ruse utiliras hinc elucef- in illo de defcenfu globi per plani incurvum?), de quo pag. 103, quis e fur mor defcendendo tranfaéti. Attamen curvam ejufmodi quae tempora per quoflibet arcus aequalia efficeret, non erat problema amer nenunc quidem®) facile eft coligere tempora per circuli fie geometrice fecafe, in eo tibi affentiri nequeo cum non putem lineae AT a ullum Rare conftrui, nifi quatenus curva illa, in- ( sbMiigtenrian + ani et bi: copie ont : diverfae. ] 1668. Consultez la Lettre N°. 2435, notes 1 et 4. minute et la copie ont: proponis. minute ét la copie ont: inCurvatum. A minute et la copie ont: Ut nunC quoque. 124 CORRESPONDANCE. 1687. ftrumenti aut machinae alicujus invento, defcribi poteft, quod nulli earum quas Cartefius è geometricarum numero rejecit, convenit. Quid enim prodeft quotlibet curvae punéta, reperire, fi quod unicum quaeritur id ignotum manet ? nam curvae per punéta delineatio non aliter quam approximatione quâdam, ut vocant, : problema folvere poteft, perfeéte vero nequaquam. Nec tamen, uta Te quoque animadverfum, haec curvae geometris negligendae funt, cum contemplationi ampliflimam materiam praebeant fintque ad multas res utiles. Caeterum de curvi: illis®) tuis fili circumdu@u, vel evolutione defcriptis, plura annotanda habere inprimis hoc quaererem, quid centrorum nomine intelligi velis cum curvas om fua centra habere pronuntias; anne evolutas quoque pro centris habeas eart quae ex evolutione defcribuntur. Rogarem etiam de curva illa fig. 13a, an adve teris ejus partes quafdam effe quae circuli arcus fiant. Illud porro mirum dihi incredibile vifum eft quod ais vel millenis modis linearum curvarum dimen: expediri poffe, cum haétenus non noverim nifi Heuratianam illam :°) e per evolutionem **). Tangentium inventionem tuam in lineis circa plu defcriptis vellem demonftratione confirmaffes, quam fane et pe po videris. tit Quod Phyfices ftudium ut omnium licoudithonth aies plane tecum fed miror quomodo ita methodo tuae confidas, ut nihil non in hac fcie pervium exploratumque fore pollicearis. Adeo: ut jam magnetis et fuccini : tionem, aeftus marini caufas, lucis fymptomata omnia, atque innumera huj exiguo ‘labore explicata habicuri fimus. In quibus ego tamen fummam d reftare exiftimo, nec aliter eam fuperari poffe quam ab experimentis : (hoc autem et ibi probari video) deinde hypothefes quafdam comminifcend quas experimenta expendantur, qua in re egregia mihi videtur Verulamij dus, et quae amplius excoli mereatur. Sed ira quoque permagnus labor p nec fokim fagacitate infigni opus, fed faepe et ‘?) felicitate aliqua. * Porro in his quae fcire vellem quibus rationibus tibi perfuaseris, p ifta, Quod ex phyfica fcientia clariffime cognofci vis Terram effe perituram infinicum ftellarum numerum ftatuis. Quod pag. 44, motum corpus, etfinih non vis pergere moveri; cui contrarium tamen pag. 99. adfumfiffe videris. De quod tibi extenfo abfque motu concipi nequit, unde vereor ne alte 9) Consultez, sur ces courbes, le texte de la Lettre N°. FN la page 470 sous le numéro et la note 18 de cette lettre. "?) La méthode décrite dans l’Epistola de curvarum linearum in rectas Transmutatione. Vo la Lettre N°. 587, note 5. FRA 11) Voir la Propositio XI de la Pars Tertia de l’Horologium Oscillatorium: Datà line invenire aliam cujus evolutione illa describatur; et ostendere quod ex ie. «+ geometrica, alia curva itidem geometrica existat, cui linea aequalis dari ss : *?) La minute et la copie ont, au lieu de saepe et: DORRURGEENS CORRESPONDANCE. 1687. 125 etf ri pauca praererea toto libro tuo ad marginem annotata habeo, de quibus utinam aliquando coram tecum agendi facultas detur. Scis enim quam difficile ac longum fit per epiftolas difceptare, praefertim tanto regionum intervallo remotis. on dubito autem quin et alij nunc praeter me negotium tibi faceffant, interro- _gando ac difputando fuper 1js quae in tuis hifce fcrupulum ipfis moverunt. Neque à id tibi difplicere arbritror dummodo amico fiat animo; quod de me quidem affirmare arret nec quenquam effe qui tibi ftudijfque cuis magis faveat. Et on ritatem folum, eafque quibus fempc deditus fui dif ciplinas, | dili it uti pluribus indicijs i in hoc iplo opere tuo declarafti, quae HR OU gium in conficiendo fpeculo cauftico tuo lubentiflime intellexi, Fe olito aere tam prope, aut prorfus, eadem praeftari poffe atque HS Aire et candidiore, quam nofti. Oportet fane non exiguam ninae tuae craflitudinem, ut vel iplo pondere fuo a figurâ fphaericâ non De microfcopio nupero Jos. Campani, quem incertus rumor e vivis fe *) haud ita pridem nuntiavit, nihil mihi compertum praeter id quod in ipfenfibus perfcriptum eft *5). ‘Aufim tâmen affirmare, quantum ad ampli- a ol accedere haec nova ad ea . fola exili fphaerula conftant ; l sp re sr er FT 7 à brie, et cum vacabit sui rfponf mitte. minute et la copie ont, au lieu de alterutrum nostrum : vel Te vel me. #) La minute et la copie ont: ad plures abiiffe. 3) Consultez la Lettre N°. 2444, note 4. minute et la copie ont: adinvenerit. MAT 126 CORRESPONDANCE. 1687. D ne P, van GENT à CHRISTIAN ras 18 MARS 1687. | à 2 lettre se trouve à Leiden, coll. re 5 Nobilifime Vir. Miraberis forte, quod ad tuas r) non refpon ‘am Epiftola tua ad Nobilisf. Virum D. de Tfchirnhaus 5, curafle, et ad locum deftinatum amandaffe : fi quid porror ndigas, me fenRE paratum ad us chic nero ( #7 Nobiliflime Vire et fave Raptim Ant. 18 Marc. 1687. ARE ne WE : Edele, Ho a der Min Hr. À CHRISTIAAN HureNe Heer \ van ZeLEM etc. ") Nous ne connaissons pas cette Lich. *) La Lettre N°. 2450. CORRESPONDANCE. 1687. 127 Pa ni Hate mme 240 45 js he 16 + DE LA \ Hire à CHRISTIAN Huycens. 20 AVRIL 1687. NE ET DE: api GR La dame «rame à Lis: coll. Huygens. + est la se à une lettre du mois de janvier 1687 *), 5 M Huygens 3 y répondit par le No. 2455. ‘À Paris a l'Obferuatoire le 20 Auril 1687. lelqu tous qu il sur tombé entre les mains une pierre dayman 3 pouces de Fipsnesse et qui eft dune matiere fort homogene. En F, ix remarquay une croix de cette grandeur mr forte- e pierre, mais ie fus Rand que cette croix que ie conjec- | nent auoir efté marquée fort foigneufement pour en eftre igné de e celuy que äy: trouuois de la diftance de 18 deg. ce qui t fur cette pierre a caufe de fa groffeur. Cette difference des ierre ma donné lieu de penfer qu’il pourroit bien arriuer aux fme chofe qu'il arriue a la terre que nous confiderons comme ns laquelle à nous fçauons € que le cours de la matiere magnetique Le Poles : magnetiques, pendant que fes poles qui regardent e demeurent toujours dirigez uers un mefme endroit du ciel. re fpherique a une bafe qui ma fait connoitre la pofition ou elle | marqua autre fois les poles de fa uertu, et iay trouué par ce nt de cette pierre qui i repond au Pole du monde eft entre lancien et celuy que iy remarque à prefent, enforte que lancien pole eu un lieu, qui ne m’eft pas connu, et dans un y ou les ce: mois on lit dans les rie de l’Academie: ,,M. de la Hire a reçu des lettres de s qui lui mande qu’il a fait des verres objectifs Lg lunette de 150 et 200 p. qui 128 CORRESPONDANCE. 1687. puis qu’icy il decline de 5 uers le couchant prefentement. Il fenfuiuroit donc dela que fi une pierre d’ayman tres fpherique eftoit fufpendue en liberté elle auroît un point qui regarderoit touiours le pole du monde pendant que les poles de fa uertu pafferoient fuccefliuement en differens points, ce que ie dis dun des poles fe doit entendre de mefme de fon oppofé, cecy narriueroit pas aux pierres qui font lon- gues ou qui ont des angles, car leur uertu fe manifefte coujours plus fortement … uers les angles pour peu quelle ait de direétion uers ce cofté la. k Suppofant donc ce principe iay imaginé une nouuelle maniere de bouffole dont laiguille qui ne pouroit fouffrir que les mefmes changemens dune pierre dayman fpherique, ne feroit fujette a aucune uariation, ce qui feroit dun tres grand uf. uoicy de quelle maniere ien ay fait conftruire une. Jay pris un cercle de fild de 3 pouce Z de diametre et iay mis a fon centre un petit chapiteau comme aux aiguilles de bouffoles ordinaires, dou partent trois petits rayons de leton qui uon fattacher au cercle, et il peut eftre ainfi fufpendu fur un piuot comme une a de bouffole ordinaire, jay enfuite aymanté ce cercle dacier en prefentanta"qh quun de fes points lun des poles dun forte pierre dayman, et a fon point oppofé le pole oppofé, et ce cercle eft demeuré fort bien aymanté, et layant laiffé feme en repos Ïy ay marqué un point auec une petite fleche de lecon a lendroit qi regarde precifement le pole Boreal du monde pour reconnoitre fi dans la fuit temps ce mefme point regardera toujours les poles du monde lors quil arr U changement aux poles magnetiques. Je fouhaitterois quon fit cette experience quelques uoyages en des lieux ou la uariation de layman eft fort grande connoitre ce qui arriuera. Nr PR Pour ce qui eft de la medaille des fatellites de faturne dont uous me parle la derniere *) que uous mauez fait Ihorineur de mecrire cela feft fait fans « communiquer a lacademie et ie ne lay point ueuê. Ai LE SPÉCARRS Pourles uerres de Mr. Hartfoeker?) ie ne doute pas queles uoftresneles furpa de beaucoup en bonté car entre tous les grands quil a faits il nyenaqi un < pieds qui foit bon les autres nayant pas la perfection que lon demande f les obferuant au Ciel: Car fouuent lexperience que lon fait au ciel n a celle que lon en a faite fur terre, pour ce qui eft de fon trauail il efttres iay ueu des uerres dun pied et demi de diametre quil a trauailles fort bien. ce qui eft de lEclipfe derniere 3) elle fut paffablement bien obferuée e quoyque le ciel fut un peu brouillé, Jobferuay le commencement a 10h 1'eti fin a 12h 41° mais ie ne uoudrois pas repondre a 14 pres de la certitude de cette obferuation a caufe du mauuais temps. Vous mobligerez Monfieur a la premiere tira B EEE has | Hé ke 55 LS ris NE ?) Voir,entre autres, la Lettre N°. 2447. RL, ve 3) L’éclipse lunaire du 29 novembre 1686. Voir le post-scriptum de la Lettre N°. 2447... nm 1687. 129 me communiquer la ueritable Lun. re pole de la haye eu re que celle qui eft dans les cartes Geographiques foit à ars que iay crouuées dans quelques unes par les obferuations une Nous auons deux liures d’analyfe aux quels ille sos echeucziimprimer dans peu de temps ou il y aura fans chofes fort curieuft es, lu eft Dre Prefter+) et lautre eft de Mr. Rolle 4) ; | eune homme ui feft fait connoitre par fon propre merite ter r dy ‘eftre admis. Je ne sa parle point de uos manufcrits®) car ie “1 er s encore en eftat et c’eft ce qui moblige en partie a ne pas moify7) le Traité des Exclufons de Mr. de Frenicle #) eft J auffi en peine de fçauoir fi uous auez fait i imprimer uoftre peri que, et. celuy de l’ayman?) qui a a mon auisbien plus de u Hduyde Mr. Defcartes "°). Saptspare | icy des nouuautez dont ARE ets» fr PRES MA # ru Mode meule et trefobeiflant feruiteur enoe ghfiaen 90 Éyoilas EG DE LA Hire. saine: gciafs A! 1KOù Fi No Ter rire. HISMS niet aie e— PA IPCCE UNE) rt es ÉTAENSS A Mt QUA Éc# bé «Ye Morsir te AUT pa } 4 à Le f 2 4 hé acio sé 3$ . ï de T'Oratoire, L, en n 1648 à Châlons sur Saône, NV de mathématiques, 2 Vol, in- 4°, aont fe première ” na deu ER En DUR HNT DID tit dont La EE la valeur. Il a laissé un ,, Traité d’Algèbre” publié en ge ‘intitulé »Démonstration d’une méthode pour résoudre les égalités alité ‘par là géométrie: et la séphde: pour résoudre plusieurs questions É point été résolues”. Paris 1691.On a encoré de lui plusieurs mémoires M connu cé le théorème qui porte son nom. FOTER, 243 ut GR MU er et t Claude, soit Gabriel saolt, aéres de Sébastien Cramoisy, né en 1585, à Bent fat + Premier directeur de see établie au Louvre par le Richelieu. Lab rogni qu dense Êei/ our trou r la solution dés Problèmes par es exclusions, par M. Frenicle. Premier de l’ouvrage cité dans la Lettre N°. Re a: fut l'Académie le rer juin 1680. a donné sa théorie de l’aimant dans les sPicipes de la Philosophie”, quatrième 133 à 183. Edition Cousin, Tome ILE, pp. 440 et suiv. LEX D 130 ù CORRESPONDANCE. 1687. N° 2455. CHRISTIAAN HuyGENS à Pu. De LA he F # OR S | ICT MAI 1687. DE. ja Lay] de “À gs “h L se trouvent à Leiden, coll. I F4 mine Le #3 la FER Lt La lettre est la réponse au No. 245 4 De la Hire y répondit par le No. 2460. aider: Sommaire: Mort de mon Pere. mon indifpos. Manufcrits: aimants. : Ha: ur du : de la différente longueur des Pendules. J'attens les obfervs du Cap de envoiè de mes Pendules. De mon traité de l’aimant, © LE Monfieur. La mort de mon Pere *) qui arriva le 28 rot tes. L prefentent a ces occafions, et de plus mon indifpofition qui ne n entierement quitè font caufe que je n’ay pas achevè de mettre mes e de vous eftre envoiez, quoique la plus part foit defia copiée. Mais n° de vos nouvelles depuis voftre lettre du .….?) j’ay cru que vous av d’autres pieces de nos regiftres pour occuper l’imprimeur, ce qui a fait moins en peine de retardement. Il y a parmy mes efcrits un petit traitè. de la Pefanteur, auquel je fouhaiterois d’adjouter En reflexions fu RSA ont obfervè, touchant la differente longueur ferens climats, mais ps vu que Mr. Picare dans ed ñ : .» Ÿ SU ME Su : & L, 3 4j fe À N DE TRE 1) Nous. plaçons en tête de ce volume le portrait de Constantyn Huy Christiaan Huygens, gravé en bois par C. de Visscher. C’est à ce portrait vers que van Vondel adressa à Chr. Huygens (voir la pièce N°. 362, Tom de Constantyn Huygens, père, imprimés au Tome. Il, les: ièces Nos, la publication du volume cité, nous ne possédions de ce por ceux qui ont été placés en tête de la première édition des , Huygens. [ls ne se prétaient pas à une réproduction par pho portant des caractères imprimés. Depuis, nous avons rencontré alex [6 Haye (voir la Lettre N°. 2327, note 5) une épreuve avant la lettre de cette tenant à M. Ch. M. Dozy de Leiden. M. Dozy a eu l’obligeance de nous p TM prendre une photographie par MM. Emrik et Binger de Haarlem. doi. *) La date est laissée en blanc dans la minute. ‘11 s’agit de la Lettre du 5 d N°. 2447, la dernière dans laquelle de la Hire avait touché ce sujet. - pass: 3) Voir le voyage d’Uranibourg, cité dans la Lettre N°. 1834, note 4. Picard y la longueur du pendule à secondes la même valeur aus celle: à Paris md ° 8 lignes et demie. MR CORRESPONDANCE. 1687. 131 avoir trouvè la mefme longueur qu’au Cap de Cete#) et a Paris, et que l’obiervation du Sr. Varin qui eft rapportée au traité de Mr. Mariotte du mouvement des eaux 5) ne garde point de proportion avec celle de Mr. Richer °) je ne fcay ce qu’il faut croire touchant ce phaenomene. C’eft pourquoy je vous prie Monfieur de me man- der au plus toft, fi vous en avez d’autres informations qui vous perfuadent qu’il y a effectivement cette variation dans la nature ce qui me femble fort vraifemblable, quoyque je puiffe aufli rendre raifon, en cas qu’elle ne s’y trouve pas. J’attens fur ce fujet les obfervations faites au Cap de Bonne Efperance par deux perfonnes qui fontallés jufques la avec mes Horologes’) pour mefurer les longitudes fur mer, et qui doivent eftre de retour dans un mois ou deux. Je vous feray part de ces obfer- vations, mais comme la latitude du Cap eft de 35 degrez, il n’y aura pas apparem- ment de difference bien fenfible, fuppofé que l’obfervation de Mr. ....®) foit vraie. Ce que vous dites du changement de pole dans voftre aimant fpherique merite bien d’eftre confiderè, mais ce qui me fait douter fi la caufe de ce change- ment eft telle que vous conjeéturez, c’eft que j’ay trouvè par experience que le voifinage d’un aimant plus fort peut faire changer le pole d’un plus foible jufques a changer celuy du Nord au Zud. En fecond lieu que a moins que voftre aimant ait eftè gardè expres dans une certaine pofition a l’egard de la Terre, il nc femble pas que la matiere magnetique ait du operer dans {es pores un pareil changement que dans ceux de la Terre. Et comme vous fcavez cette pofition de l’aimant a l’efgard de la Terre dans laquelle leurs pores correfpondent n’eft pas quand leurs axes font paralleles l’un a l’autre, mais lors qu’ils font fort inclinez. Ma gme raifon enfin eft que venant d’examiner un aimant fpherique que j'ay de deux #) On rencontre cette affirmation de Picard dans son mémoire: ,, Observations astronomiques faites en divers endroits du Royaume, par Monsieur Picard de l’Académie Royale des Sciences”. Mémoires de l’Académie des Sciences, Tome VIT, Partie I. I] dit, page 346, ,,je puis _… assurer que cette différence (des longueurs des pendules à secondes) est bien petite entre Uranibourg et le Cap de Sete” (Cette). Pour les latitudes 55° 54’ d’Uranibourg et 43° 24 de Cette la différence est pourtant 1,09 mm. ou 0,48 lignes de Paris. 5) Traité du mouvement des eaux et des autres corps fluides; divisé en V parties: par feu Mr. Mariotte de l’Académie Royale des Sciences, mis en lumière par M. de la Hire, Lecteur & _ Professeur du Roy pour les Mathématiques, & de l’Académie des Sciences. A Paris, chez Estienne Michallet, 1686, in-1 2°. Le passage cité par Huygens se lit à la page 414 des Œuvres * de Mr. Mariotte, l’ouvrage cité dans la Lettre N°. 1627, note 2. Varin obtint pour la longueur du pendule dans l’île de Gorée près du Cap-Vert, la valeur de 3 pieds, 6 lignes et demie. ) Observations astronomiques et physiques faites en l'Isle de Cayenne par Monsieur Richer de l’Académie Royale des Sciences. Mémoires de l’Académie Royale des Sciences; Tome VIT, Partie 1, Edition de Paris, p. 233. Richer trouva la longueur du pendule à secondes, à Cayenne, égale à 3 pieds et 7,35 lignes. 7) Thomas Helder et Isaak de Graaf. Consultez les Lettres Nos. 2398, note 3 et 2407, note 2. #) Le nom est laissé en blanc. 132 CORRESPONDANCE. 1687. + pouces de diam. qui a comme le voftre 2 croix gravees a fes: 2 poles et cela depuis bien des années car il y a 20 an defia qu’elle eft a moy, je n’y ay pas trouvè le moindre changement ayant laiffè pendre une eguille attachée a un fil laquelle avec fa pointe a toujours indiquè le milieu de ces deux croix. La Hauteur du Pole de la Haye eft fuivant Snellius dans fon Eratoftenes ?) de 52°. 5.14",et il eft a croire qu’il a ulè de route l’exaétitude qu’ila pu, quoy qu’ ‘il n'ait pas eu des inftrumens de la force de ceux dont Mr. Picart et vous vous eftes fervis. Pour moy je n’ay jamais obfervè cette hauteur ni celle d'aucune eftoile n'ayant point d’inftrument pour cela, et fcachant de plus que les obfervations noëturne font contraires a ma fantè. J’ay admirè en lifant la-relation du P, Tachart=°)c dit des Tables exactes des Satellites de Jupiter que Mr. Caflini calcule, jui pouvoir fervir a determiner les Longitudes dans des obfervations correfpon faites en mefme temps. Il faut qu’une fi exacte connoiflance # mes IOU luy caufe bien des veilles. sk Je verray avec bien du plaifir les ouvrages slsbisiée de P. Prefter et eN Rolle. Ce que vous m’en dites me fait fouvenir d’un Mr. de Maroles #).q 9 L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 1197, note 1. o 19) Guy Tachard, jésuite, né vers 1650 en Guienne, mort au Bengale en 1719, 1680 le maréchal d’Estrée dans l'Amérique du Sud, où il resta bhnacins, Lans de à Siam, où il retourna en 1689. Il publia l'ouvrage : EN œ Vayage de Siam des Pères Jésuites, envoiez par le Roy aux Indes où la Chi observations Astronqmiques et leurs remarques de Physique, de Géographie, et | Paris, 1686, in-4° en 424 pagg. avec 32 Figures, et à Amsterdam chez Mortier 7 Pagg. 227. HÈRES Tachard y raconte dans le second Livre ,,comment les P.P. jésuites réglérent is véritabl longitude du Cap sur l’émersion du premier satellite de Jupiter qui devant paraître à 8 heure 26 minutes sur l’horizon de Paris et aiant été observée au Cap à 9 heures, 37: minutes, 40 condes du soir a donné une heure, 12 minutes, 40 secondes ou 18 degrez de différence les méridiens des deux lieux”: d’où le père Tachard conclut que ,,les cartes marq Cap plus oriental de trois degrez qu’il n’est en effet.” CHRONO REEE Universelle et de mars 1687). rar ie # F7) Dans le livre F des Adversaria, p. 261, Chr. Huygens nota, à ce sujet, cequisuit: »Probleme de Mr. de Maroles, condaniiié aux sg en Prante pour cause de Receu de Mr. Jaquelot ministre LOBye NT nn Sue RAT nr Diviser tout nombre donné en quatre parties telles qu la dFééence des deux ieres celle de deux autres telles que l’on voudra fasse tousjours un carré: Ce nombre donnésoit L'on demande des solutions a l’infini. Premiere solution 24377586, na 5628686 dont le commun dénominateur est 25000000. seconde solution, 15371:539,819,086,114 | 1,360,413,355,188,514 | 1,178,814,180,341,758 | M) L 880,232,645,383,614. dont le commun dénominateur est 1,600,000,000, ist) n plus les solutions que j’en donnay à Paris. cela m’a obligé à refaire l’operation, quiest tres difficile a cause des grands nombres et du grand bruit de la galere ou je suis”. pote ENIE? Cet énoncé est suivi de quelques pages de calcul de HAYE"RS ee trouver la solution du problème, +9 Shan Fes HO AN CORRESPONDANCE. 1687. 133 cett x fciencesét qu’ on a cruellement envoyè aux galeres, probleme qu’il avoit propofè qui eftoit de divifer un r nt les 3 prifes comme l’on veut faffent un quarré:?), la folution qu’il en a donnée. Mais ne m’eftant jamais beaucoup res de queftions, je ne fcaurois bien dire fifcellecy eft fort mm 1e on veut su ’elle foit, et .que moine dans noftre Academie des Æ re Pacs) s’ “ vous plait que vous me mandez dans quel temps v vous in de mes copies afin que le train de l’imprimerie ne foit pas interrompu. : de ma Dioptrique toute prefte, je dis de cette partie qui regarde 1 d’Iflande &c. et qu’elle n’eft encore qu’en Francois ‘3, je Cfrebien de l’envoier avec le refte afin qu’elle ne fe perde pas, quoyque nde ns ne foit vous donner trop de peine. Je reverray auf fi je puis sie la fancè ce que j’ay efcrit touchant l’aimant, puis qu’on croit . N° 2456. PrA NN. Fario DE Duuziex à CHRISTIAN HuycEns. À. 7: 29400 NT DUT EM LP y La bite se trouve deg Leiden, coll. Huygens. us dpi y an le 11 LE y ji 1 que je pourrois fairé. encore un tour à la Haye avant mon départ ; , mais comme je n’y voi plus d'apparence Vous voulez bien, ve _ sn une lettre la part que je prens à vôtre derniere ne, Ménioté ici, ro différer 4 deloi énoncé cd is note Sprégédente. Toutefois des Adversaria, citées dans cette note, montrent que les deux problèmes se réduisent me vi ré on y lit l’annotation suivante au problème de de Maroles : pra ,fecundus y + xx, tertius » xx y, quartus y xx yy + zx. Ergo appa- ir LEUR effe j jam quadratum, oportet autem et differentiam tertii et pr yy effe quadratum, i item differentiam 4i et 1i, quae eft xx —-yy 22, item quorum fumma fit quadratus, quorumque unus aliquis adfumto utrovis reliquorum Le nombre donné, dont il est parlé, n est donc autre que y +-xx-yy +22. nombre une fois trouvé, on peut faire varier », qui n’est sujet à aucune condition, de ère que la somme des quatre nombres ,7-xx, + xx +37, + xx + yy +22 an msahl ass hs en 20 à 3. On aura ainsi la solution du problème de de 13 DRE 43 j raté de la Lbliee”. tel qu “il parut en 1690. jnetsn, ‘quae eft yy 23. Huc igitur recidit quaeftio Marolii ut inveniantur tres a 134 CORRESPONDANCE. 1687. douleur. Les periones auñli utiles à l’état que Monfieur de Zulich pendant fa vie ne devroient jamais mourir. Jai appris Mon ieur ne fe retablifloit pas bien, et j”y fuis d’autant plus fenfible que je cra été alcerée en partie à mon occafion *). Je fouhaitte Monfieur qu’elle f entierement, et que du moins ce foit affez be un pe san donne la perte d’un Pere. seb. Bb ap Je fuis avec beaucoup de foumiffion id onbeieftart PLAIT MoNSsIEUR De Rotterdam ce 3 Mai | émaer ire 1687. Ë | | ; pa PA #k >h'18 A Monfieur HAS SORT ARR Monfieur HUGGENS DE ZULICHEM * ; La Häie. 12 MAI 1687. La lettre se trouve à Leiden , coll.” Hh Viro Nobiliffimo Chimoque D. ne lu EHRENr. WALTHER DE TSCHIRNHAUS S. je $ Literas Tuas 10 Marti; exaratas hic circa finem menfis À magna aviditate perlegi; quantum verd mentem meam exhil indicia mentis vere generofae et finceri Amici fuficienter 0 lligere F : fatis exprimere poffum. Opto fane, ut quicunque mihi judicium fuur circa hunc traétatum meum exponent, fimili amica intentione dubia fu certè talibus accuratam, quoad per negotia poens refponfit mem fen *) Allusion au séjour de Fatio en Hollande, depuis sente liés 1686 (voir la jusqu’en mars 1687, et aux nombreux entretiens qu’il Léa avoir ren des matières scientifiques. «1 af 0h 8 CORRESPONDANCE. 1687. 135 ec licer in his Tuisliceris quoque permulta occurrant, quae nullatenus ad praefen- tem traétatum fpeétant, adeoque refponfionem circa haec, optime poffem declinare, | lis negotijs diftraétor, cum funeralibus Sereniflimae Electricis _ coaétus fum, non folum tamen, tam ad haec quae prefentem Traétatum , quam ad reliqua omnia, quae a me defiderantur, accurate refpondere nus eft, fed et vehementer rogo, ut alia quaecunque, quae ad marginem, ut rit habes, mihi data occafione, quoque communices; cognofcas | ex mea femper refponfione, quantum Amicos Tui fimiles, in fi ingulari frsaieti thumasc benevolentiae continuationem a mihi confervare omni s. Jam ad rem ipfam. r quod procul dubio ex D. Hamelij literis intellexerim mea M ia Parifijs accepta fuiffe ; hac de re certè ha@tenus nihil conftat, cum nec | ‘Hamelio_ nec a quovis A de re certior faétus fuerim quod hic ide in ic aie pal eme ve tro communic: sa un me ejus sr Ba ita compertam habeo, ut de bo fciam, poftquam haecce fecutus (quanquam hic locorum magnos non Yus contra fanitatem committimus) et idem as imprimis Tibi ex SUR 0e PU RULE PI Le pad meum Traétatum, quem Medicina Mentis nomine infignivi, dubito sn srl quocunquemens mea femper rectè affequetur; quia in exiguo urime res veluti ipfe perhibes, et faepe talia occurrunt, quae non atténtione digna, cum tamen haec imprimis omnem attentionem æ, quapropter, ex plurimis objeétionibus, haétenus mihi factis, addidici è eg ere in oda editione adjiciam *); prout imprimis Praefationem di, ubi multa fcitu neceflaria extant, et imprimis fcopus meus primarius L ur, rider quia obfervavi eaquae circa Crirerium Veritatis a me traditum reétè affequi, quia multam meditationem requirunt, eadem brevi fynopfi | primo _membro meae refponfionis inferui, quo facilius mens mea T. , et fic in varijs locis varias, et neceffarias admonitiones interferui, ut os errores, qui propter meam abfentiam irrepferant correxi; quae omnia quod tempus Lipfiae mandavi*), quo judicium in A@is Erudirorum de meis, tius “Ses _. ina ee as Blonch et Sud, mifi, quae fecundae “à RDC RCE SEE LSEOR FI FLIE v | paru qu’en 169$. tofs posa effet de cette lettre a été tout autre que re prévu par von Tschirnhaus. Dans les Acta orum du mois de décembre les éditeurs, après avoir donné le titre de la Medicina , se sont bornés à dire, qu'ayant appris de l’auteur qu’il préparait une nouvelle édition Dur augmenter et perfectionner son ouvrage, ils attendront, pour en rendre compte, la uvelle édition. 136 CORRESPONDANCE. 1687. editioni poffint adjungi, quos hac occafione rogavi ut Tibi una cum tend literis eadem communicentur. Jam ad ea, quae objiciuntur me converto. FEU 4. Circa Veri Criterium exiftimat Nobiliffimus Vir quod nefciat an cuiquam hoc approbaturus fim, quia licet quid verum fit, mente pofit ac debeat concipi, t converfionis neceflitas non agnofcatur, nec infervie hoc ad confequentias le hinc derivandas: idque exemplo radiorum folarium Vicrum penetrantium il Ad quae haec refpondeo; Quodcunque verum eft poteft et debet concipi, ha concedis; adeoque mihi conceditur quod facultas in nobis fit, verum concif haec ipfa vero facultas non poterit falfum concipere; nam mn adeoque quod concipitur per hanc facultatem femper verum erit,etperc converfionis neceflitas debet agnofci, nempe quodcunque concipi pot fed maxime notandum, quodcunque concipi poteft, non ideo verum eft} hoc abfque dubio vis, quod libentifime concedo, nam in fequentit Sectione expreffe docui, quod varia conceptuum genera dentur de. Imaginabilium, Rationalium et Realium: quod facillime hi conceptus confundantur; qua ratione hoc evitari poflit, omniaque haec multis exer illuftravi, imprimis pag. 122 et fequentibus: fateor itaque, smens non verum eft, Phyficè fcilicet, fed tamen poteft effe verum er abftraétè, aut ope imaginationis aétivae, et, quia non plures Pa genera, femper quodcunque concipitur juxta aliquem horum verum quia clarè varia haec conceptuum genera expofuipag. 54et55 infpecie circa Otum pag. 56 et 57 attuli, quo quis haecce inter fe non confundat;r qua ratione hoc criterium (non quidem folum et in fe fpeétarum, fed a quae modo dixi) non poflit infervire ad legitimas confequentias formar quae errori non obnoxiae, nam omnis error a diverfarum rerum confufione:. diftinguere docui; Quoad exemplum quod affertur de radijs folaribu ingeniofum eff, et credo quod pauci affecuturi fint quid velis; Quoad me, praecepta mea Phyfices edoëtus corporum quae vel folidiffima alijs id . (veluti vitrum), partes in continuo motu effe, non difliculter concipi poffibile effe quod folis aétio ad nos poflit pervenire, abfque ut vit habeat et fi haec vera caufa effet hujus effeétus ubique erraffem, q conceptus confundiffem; fed ideo non minus ea quae ee ph in fe confiderata, cum utrumque fieri poffit Phyfice, fed faltem pes pofitus, quod ea quae diverfa, licet ambo conceptibilia non bene di uni horum proinde atribuiffem, quod alteri conveniret; quanquam se errorem (fi quidem error) juxta ea quae tradidi optime praecavere pot opus faltem habuiffem confiderare proprietates Aétionis: rectilineae c : ÿ rit 2939 SEC ) Lisez: quas. CORRESPONDANCE. 1687. 137 interpofito corpore folido, abfque poris pervenit ad proprietatis effentiales Aétionis rectilineae quae ope pororum folidi corporis ad nos pervenit, quae utique in certa re debent diverfae effe, atque tunc experientiâ facile cognoviffem, utrum primae aut fecundae caufae hic fit aflignandus effeétus. Hoc autem dum facio, adhuc dum fum in ea fententia, hunc effeétum folis, qui in quamceunque partem me vertam eflicit ut oculi non fuftinere valeant, tam fortem actionem, licet vitrum fatis craffum interpoñitum fit, longèque ab ipfo hoc vitro remotus fim, poros neceffarid in eodem requirere, licet aliundè hoc non conftaret; fed de hac re ulterius differere non opus effe credo, cum non perfeéte certus fum, tuas cogita- tiones cum meis convenire: fatis eft jam expofuiffe, qua ratione id quod concipitur femper verum fit quaque ratione abfque errore legitimae hinc confequentiae poflint fieri, qua de re etiam in fequentibus plura. Hoc tamen neceffe eft ut adjiciam, haecce nondum adhuc fuflicere ad legitimas confequentias formandas; fed neceffe eft, ut quis circa definitiones alicujus rei, hoc eft circa primas rerum generationes, femper demonftratione ab impoflbili, evincat, non plures dari, ejufdem rei generationes, quod ego pag. 76 et 77 item 83 quoque evidenter et forrè omnium primus docui, in eo fiquidem folo genuinumartificium confiftit imprimis in Phyfices legitimas confequentias formandi. … 4 Ad verba Porro fpecimina Methodi tuae etc : ea vellem accuratius traëtal[es, _haec jam occurrunt quae reponam: Certe admiratus fui quod fpecimina voces et imprimis eo fenfu quo ea accipis, quafi hifce levibus voluiffem oftendere, quid mea methodo praeftari poflet, certè hoc mihi in mentem nunquam venit, imd in eo eram, ut plane haec nolebam publicare, fed quia Tyronibus Philofophiae _ fola praecepta non fufficiunt, his peflimè confuluiffem, adeoque ea huic Traétatui inferui et exprefle duplici in loco pag: 99 et 113 monui haec pro ijs faltem fcripta effe, licer optime fciverim, haec magnam aeftimationem mihi non paritura, prout fimilia plura, in eodem Traétatu extare optime fcio. Sed credo haec fuos Leétores invenient, qui talia tanquam perutilia incipientibus, quaeque nullibi explicata habentur, grato animo recipient; quodque cum detrimento propriae exiftimationis (quod certe pauciflimi Authorum fa@uri fuerint) laborem in- fumpferim ipfis inferviendi; Si enim haec accurate voluiffem traétare mea methodo rigorofè debuiffem incidere, primo per accuratas definitiones, axiomata, et tandem Pheoremata, prout prolixe de his in antecedentibus locutus, fed neceffe fuiffet, ut admodum prolixus fuiffem; Qui defiderant fpecimina methodi meae debent expeétare, ufque dum Artis inveniendi fpecialia praecepta exhibebo, ibidem certè, non tam levia, fed quae omnium difficillima in Mathefi et Phyfica occurrunt aggrediar, et tunc, cum Leétores videbunt quanta facilitate progredior in rebus, quae nullo non conatu, a magnis viris quaefita necdum inventa, mechodi meae praeftantia fuflicienter cognofcetur; Interim tamen credo, me fatis accuratè traétafle (quantum nimirum praecepta Artis inveniendi Generalia requirunt non vero quantum fpecialia, quae fuo loco refervantur) qua ratione Problemata Œuvres. T, IX. 18 138 CORRESPONDANCE. 1687. Geometrica, Mechanica, Phyfica etc.: folvantur, non quidem in eodem loco, ubi de Methodo folvendi problemata traéto, fed partim in his, partim et potiffimum in priori ubi de definitionibus, axiomatibus et Theorematibus prolixè differui; Nam Methodus folvendi omnia problemata ex tribus praeceptis conftat, ad quae omnia fuperiora, fufè meo judicio explicata, referuntur, quae ideo prolixius de novo volebam repetere; atque hinc facile colliges, quare ea tantum doceo, circa problematum folutionem quae ad inveniendam [olutionem demonfirationemqu adjumento elfe poflunt (quia haec unicè Tyrones defiderant nec a quoquam. haec (quantum fcio) ea ratione ac a me peraétum, traétatum) Quare quo demonfirationem nullam, quae certitudinem mathematicam -habet adducam nimirum tunc omnia per accuratas definitiones, axiomata et The debuiffem exponere; hocque in prioribus abundanter, quantum in gene praeceptis fieri poteft, expofueram, adeoque haec omnia repetendo et fpec: exemplis applicando, ultra modum prolixus evafiflem; interim tamen € fatis oftendiffe, qua ratione accuratae demonftrationes fint perficiendae;"n accuratiores demonftrationes non novi, quam quae ex juftis definitioni axiomatibus et Theorematibus conftant; jam verd ego definitiones pers generationem exhibui (quae certe omnium praeftantiflimae funt definitione folum ipfarum definitionum, fed et axiomatum et Theorematum, quae fane« quot authores pervolvi nullibi offendi, adeo ut non videam, quid praetern ad accuratas formandas demonftrationes. Verum quidem eft me admodum: fi exiftimarem haecce fola ad omnia Problemata folvenda fufficere; fed hoc: afirmavi; expreffe enim pag. 18 habetur rtis inveniendi generaliapraccept Lectores colligere poflint, me jam traétare folum de his quae communia f circa omnia incognita determinanda, quae occurrunt in Mathematicis, Phyfie Mechanicis, quodque deindè fpecialia Artis inveniendi exhibere in animo fit À parte, quae folum Mathematicis problematibus deinde quae folum Phyficis at fic porro mechanicis, folvendis conveniunt exponam; hifce peraétis cunc poterar Leétores melius judicare, num Ars mea inveniendi, abfolute omnibus determir fufficiat. Haec autem fpecialia praecepta varijs in locis promifi ex: gr: p: 14 223, in qua ultima pag: non folum fpecialiora, quae modo publicavi praecep etiam fpecialiffima, fi Deus vitam et commoditatem concedat, promifi; Na intentio, Artem inveniendi folam, et una cum hac totam Philofophiam qua: poflibile explicare; cujus Artis inveniendi non nifi Radices modo expofui; Un ul: hic adhuc notandum; quod licer fpecialia Artis inveniendi praecepta, aliquan pluris fient, hoc tamen ex perverfo judicio fieri, nam utique Artis inve Generalia praecepta, quae jam expofui, mulcd praeftantiora fore et magis aeftimanda (qua de re pag: 150 prolixe differui) quia fpecialia unicè derivantur; fed haec pauciffimis potero perfuadere, licet veriffimum Ex: gr:} mus aliquem Heuratianum Theorema #) inveniffe, ad curvas fuperficies cyli cas, planis fuperficiebus adaequandas, ec fupponamus alium longo tempore p CORRESPONDANCE. 1687. 139 rectificationem abfolutam, alicujus curvae Geometricae detexifle, certè hoc ultimum inventum, ultra modum et magis aeftimabitur quam modo citatum Theorema Heuratij; quod injuftum admodum judicium effet; cum hoc Theorema _ generaliflimum infinities praeftantius fit hoc invento fpeciali cum ex eodem non folum hoc inventum fpeciale, fed infinita talia facile derivare liceat; Tandem _ hoc quoque notandum, quod non opus habuiffem ulla fpecimina exhibere, ad _ praeceptorum meorum praeftantiam oftendendam; Nam fane modo praecepta _ optima, applicatio eorum quoque non inutilis effe poterit; adeoque quis fpecimina mea non debet aggredi, fed potius oftendere; quod praecepta nihil valeant, hoc fi _oftendi poterit viétum me dabo; methodum meam nihil valere. 5. Cum dicis guod in Problemate illo Tuborum etc: ne umbram demonftrationis reperias hoc meo judicio evenit, quod in re facillima explicatu, non voluerim applicationem fpecialem in fine pluribus repetere quae in fig. 40 habentur ; fed generalibus faltem verbis. Quod ideo jam fa@urus fim; fi enim verum in fig. 40 pl Htraétacus quod cylindri licet mole inaequales modo ejufdem materiei CD et + AB et ex aequali altitudine defcendant, | eodem tempore et nifu ad terram tendant; et Là | us: >. £ d # hoc demonftratum fit abfolute per ea quae ad à U | s fig. 40 dixi de omnibus corporibus, verum * | Sins (® F-14 etiam erit in fpecie hic in praefenti figura de s ; aqua I et K in Cylindris ABCD et EFGH quae fi defcendere pergat verfus inferiora, LPS | à quia ex eadem altitudine defcendit, eodem OF-FR tempore femper in aequalibus intervallis > - refpectu Horizontis et eadem vi per vifum în : R verfus inferiora femper perget defcendere; ponamus jam in locis S et T motum hujus aquae fifti; aqua haec in S et T neceffario Gou 200 ut IL s lis AB et RQ aequalis HG ; juxta modo diéta, fed AB et HG aequales ex hypothefi, et femper lapfu continuato quoufque placet tales movent, _per modo demonftrata de cylindris: adeoque maffa magna aquae S cum maffa parva T in aequilibro confiftet, ad aequalem altitudinem IL et RQ ; nec video quid hic defit, ad hinc formandam more mathematicorum legitimam demon- ftrationem. 6. Dicis: ir reliquis aliquid amplius demonfiratur, [ed quod evincet nullo modo M etc: Hoc forte de quibuflibet demonftrationibus tibi videretur; fi Analyticè et GARANTI : à Le théorème qui se trouve en tête de l’,,Epistola de curvarum linearum in rectas transmu- _tatione”, citée dans la Lettre N°. 587, note 5. En effet, le problème de la quadfature d’une _ surface cylindrique revient à la rectification de sa base. 140 CORRESPONDANCE. 1687. LS prout a priori omnia inventa effe difponerentur ; fed qui Analytice res adinvenit juxta meam methodum, non difficulter deinde per Definitiones axiomata et The- oremata eadem difponere valet, aded ut fatis convincentia videantur; fed quia prius magis utile, et deinde fecundum facile obtinetur, ejus imprimis eo in loco rationem habui, pro Tyronibus, quia hoc a paucis folet oftendi, alterum vero priora pluribus oftenderam. " 7. Dicis me aliquid fupponere cum Archimede circa aequilibrium inaequal ponderum quod non accuratum, feu rigorofe poflit demonftrari, praecipuum que fuppono effe maflae homogenae materiae et ejufdem formae, in medio B fufpenf ex D partes AB et BC inter fe aequilibrari; hoc eft C non altius attolli refpeét Horizontis quam A; qua de re quidem nullam dubitan # [caufam] video, quia utrobique omnia aequalia fup} pnan- | tur ; fateor fi rigorofe velimus procedere, hoc demor A ir C dum effe, fed haecce nimis fubrilia.et prolixa vifa fu pro Tyronibus Philofophia, quibus haec folum, 1 dixi, deftinaram; gaudeo interim non folum quod accuratam rei demonftrat ejufdem rei brevi promittas fed quod etiam abfque dubio alia egregia Tui fpecimina ibidem continebuntur. as agi ci 8. Dicitur: Profiteris quidem te [ummam curam non adhibuille etc: q quaefo methodi utilitas hinc elucefcet. Hoc ego puto exinde clarum; 1 )Qui methodus eadem eft quae Mathematicorum, quae folum procedit per co: definitiones, axiomata, Theoremata, 2) Quia nullas alias intelleétus oper fcio, quam generationes concipere hoc eft Definitiones formare; Element rationum inter fe conferre hoc eft Axiomata formare ac denique varias g tiones inter fe conjungere h. e. Theoremata formare, quartum non datur. A vel nihil hac methodo detegetur, vel omne quicquid intelle@us Human poteft. 3) Quia porro hac methodo pulchra analyfis et fynchefis conjung (vid. pag. 96). 4) Quia ulterius hinc legitimè hanc methodum app neceffario quicquid fciri poteft cognofcatur quod pag. 116 ni fallor ev oftendi a verbis Verum tamen exiflimo ufque ad verba de/ideratur exp effeêtus. 5) Quia denique totus traétatus exemplum hujus methodi eft; qu difliculter perfpicient, qui interiora ejus rimare volent, nam ubique unifo: methodo procedo, a principio ufque ad finem; quanquam fatear, quod praef hujus methcdi fuo tempore, dum magis circa fpecialiora verfabo, magis in: incurret, Nam generalia nunquam tanti aeftimantur, quam fpecialia, licer priors infinities praeftantiora pofterioribus prout in Remedio Impedimenti 2di fatis im: dicavi et fupra annot, 4 idem exemplo claro oftendi. ‘ 9 Circa verba J/a in illo-arcus impenfa. Concedo haec Tibi et Tui fimi ftatim obvium effe, quae hic confideranda veniunt; fed non aeque Tyronib pro his, imprimis hanc operam hanc in me fufcepi haec explicandi et fi prof nullatenus mea mens unquam fuerit Tua praeftantia et nunquam fatis Lau CORRESPONDANCE. 1687. 141 inventa, ullo modo deprehendi, nec credo hoc, de me poteris ulla ratione fufpicari, quod fimilem intentionem habuerim aut unquam habiturus fim. Hoc tamen liberè fateor me nunquam exiftimaffe, quod Tibi propofueris, a priori determinare cur- vam, quae tempora globorum per quoflibet arcus defcendentium, aequalia femper efliceret, et in hac difquifitione decerminaffe ex infinitis curvis folam effe Cycloi- dem, quae hoc eficiat; fed contra Ego K < exiftimavi; quod quia Tibi notum erat PE ex Gallilaeo, globos per fubtenfas AB à a in circulo FAB, aequali tempore de- currere; itidem quod in cycloide ECB Tangentes CD fint parallelae fubtenfis » p AB in circulo FAB; hinc Te anfam Ds + fumpfiffe, inquirendi, quid cyclois circa haec praeftaret, et inde determinaffe egregiam Cycloidis proprietatem; fi vero in mea opinione fallor; Fateor quod hanc Tuam difquifitionem a priori unicam curvam determinandi hujus proprietatis perlibenter aliquando viderem; Ego fanè idem tentavi, quia in ea opinione fum, quod curva aliqua ex Geometricis Cartefij hanc quoque proprietatem habeat; fed calculi prolixitas nimia ut idem non potui ad finem perducere, ut ideo nondum fciam, num curva Geometrica hujus proprietatis datur nec ne; fi eandem dif- quifitionem potero ad finem perducere, aliquando videbis, quare hoc quoque in circulo et alis infinitis curvis difficile fit dete@u, fi non forte Tibi jam dum caufa hujus rei, optime perfpeéta. 10. Ad verba: Quod pag. 85 etc. perfeête vero nequaquam haec annotanda habeo. Non credo quod exiftimabis haec quae adfers mihi ignota effe, interim tamen hifce non obftantibus vocavi haec Geometrice determinata, quia fane non video quare quod fili aut inftrumenti unico duétu defignatur, potius geometricum dici debeat, quam quod inventione, determinata tamen, et rot punétorum, ut fe invicem tangant peragitur; cum utrumque mechanicum fit; deinde omnes curvas etiam mechanicas unico duétu defcribere docui (per evolutionem nimirum) et potuiffem certe quoque talem curvam producere quae unico duétu defcribitur (per evolutionem fcilicer) et quae angulum in data ratione fecaret ; fed fcio quod Geometris etiam hic objeétio non defuiflet, et mea certe non refert quid velint Geometrice dicere, modo ego aeque certd ac illi problemata determinent. Divi- datur angulus in tres aequales partes ope hyperbolae exaétiflimo inftrumento defcripta: Ego eundem dividam in tres aequales partes ope curvac meae, ibidem adhibitae, et videamus utrum nofter rem hanc magis accurate et facile determi- navit; quod ex fenfibili praxi mechanica ftatim cognofcetur. Verum potifimum haec contra Cartefium quoque fcripfi, qui revera curvas has ob hanc praecipue caufam Geometricas dixerat, et deinde quia obfervavi ob hoc folum (quia Gcome- trae nolunt fimilia prout Ego defidero geometrice determinata dicere) faétum ut 142 CORRESPONDANCE. 1687. 2 curvae tales quafi penitus ab ipfis negligantur; Cum Ego e contra tanti hascurvas aeftimo, ut certus fum fi circuli quadratura daretur, ejus quadraturam neceffarid per talem curvam determinari quam Ego fecundo loco pag. 8r formare doeui; imo infinitorum fpatiorum quadratura abfolute non datur abfque fimilibus curwiss Si vero haec Geometris difpliceat, certe libentiflime ipforum fubfcribam opinioni, modo has curvas è agro geometrico non penitus eliminent, prout haétenus fere omnes fecere, ad quod Authoritas Cartefij multum pracvaluit, quae itaque, in detrimentum augmenti Veritatis fe extendebat, mihi aliquo modo reftringent vifa fuit; fed dubito num aliquid fufficiet, fi non Mathematici fimilia quae nul alia ratione poffunt determinari et per mcas curvas folas ubi ordinatim app omnes Geometricè determinantur, faltem poffunt determinari, velint ( determinata dicere. ce 11. Caeterum de Curvis illis-ufque evolutione deferibuntur Uri quoque pro centris habeo et credidiffem, me (licet brevibus, fed fatis cla 71, hoc, indicaffe; Curvae itaque omnes Tuae, quas evolutione defcri methodo, apud me curvae funt, quae unicum centrum habent et Circuloar refpondent, qui unicum centrum feu punétum in medio habet; Eademra deinde progredior et prout in Geometricis curvae dantur quae duo, tria &e. pù pro centris habent; Ego curvas duas, tres &c. loco centrorum affumo, et hine p evolutionem novas et novas curvas defcribo. Qui haec bene introfpiciet videb quod Geometria hinc in immenfum augeatur. Ad quod nefcio an ullus adhue cogitavit, cum reipfa videam quod Tu ipfe, qui adeo “és _. ; fuifti, haec videris nondum adhuc bene caepiffe. Ft 12. Rogarem de curva illa-circuli arcus fiant Certe fi mentem nn ) affecutus fuites, ullo modo arcus circuli hinc fieri judicaffes, cum mere dre CORRESPONDANCE. 1687. 143 > conveniat; nam :curvae pars IHK quam abfque dubio circuli arcum mon defcribitur prout in fig. hic prima expreffum; fed prout in figura 2da, ratione nimirum ut filum AH tranfeat cireulum BC, non tangat prout vis; Sed d quid hic maximè notandum, et quod fortè Tibi offendiculo fuit; magnus drum error, a fculptore figurarum hic commiffus, id quod jam, prout fupra i Lipfiaseec D. Bloeck quoque infinuavi, quo in 2da editione hoc corrigatur; 00m et filum nimirum DEF in fig: 13 pag: 72 debet on # : penitus abeffe, et figura ea ratione expreffa effe, AN RS proutin praefenti hac figura repraefentatur, nam _ filum circa circulos BC et DE quoties placet circumvolutum concipitur, haec fi aliquando me- ditaberis; quodque in defcriptione curvae AFG 7... fila circulos debent tranfire, videbis curvam hinc TT in fe redeuntem defcribi quae nullatenus quic- Je : quam cum cireulo commune quid habet, atque nul fic abfque dubio mentem meam optime capies. T'angentium inventionem tuam-efferre videris Quoad me, credo quod aliquis me ex aequo amplius extuliffe non putabit, qui confiderabit fere nihilutilius rfa mathefi, quam Tangentium inventionem. Hic facillimam merhodum ‘quae haétenus incognita; tamque:univerfali Theoremate, ac ullum in habetur; quod certe latius fe extendit ac ibidem quoque expofui; nam 4 Ù > k “l RS RON) ba im f El non vi: non ibidem recenfui, prout vides fila hic circumvoluta circa curvas fig. 4 er 5; Tangens tamen per eandem regulam, bifeétione nimirum m ACBet CED determinatur, ubi notandum quod in fig. 3 eadem curva fe rediens defcribitur quae in fig. 3 modo exhibita fuit, in 4ta vero fig. exhibe- ir fpiralis Elliptica quae in infinitum crefcit, fi nimirum centra ABCD fint circuli ur e in fe redeuntes. Quod autem demonftrationem non exhibuerim, hoc im faétum, quia hoc abfque multarum figurarum ope adeoque nimia prolixitate, poteram effectum dare; partim quia tam levia non tanti axiomata fuiflent; m quia hoc ad alium magis appropriatum locum pertinet ; partim tandem | Tibi tamquam fincero Amico confidenter aperio) quia dum in eo eram, Ut mnia publicanda tranfmitterem ac femper reviderem quantum tunc per multa 144 CORRESPONDANCE» 1687. negotia poflibile; aliqua mihi fufpicio orta, me forte alicubi erraffe 5) adeoque, integrum Theorema nolui producere, fed eo ufque quoufque videbaturexpers erroris, ideoque demonftrationem quoque omifli, haecque omnia alio tempori réfervahs, ubi haec attente confiderare liceret; Scio enim quam rigorofi quan- doque dentur cenfores; qui non confiderant quod fimilia attentam mentem requi- rant. Mihi autem tale otium raro conceditur; quod facillime fit calia corrigere ab inventore alicujus Theorematis ubi praemiffa ex quibus elici debet conclufio, certae funt; quae tandem quoque confideranti quod hunc errorem: fi iquidem aliquis commiffus facile ipfi quoque detegere volerem, nam dantur variae Tangentium methodi, quae confentire debent cum mea; fed ‘calculus i in hifce tam prolixus ut raro fimilia exfequendi tempus habeam. à 14. [lud porro mirum et incredibile mihi vilum-per evolutionem. Sed fi Nobi- liflimus Vir velit perpendere, quod unaquaeque evolutio (prout ex. gr. Tua ubi Curvae unicum centrum habent) fit methodus rectificandi curvas, et Ego jam affumendo tria, quatuor centra atque fic in infinitum procedendo, infinitas novas evolutionum fpecies concipio; abfque dubio intelliget; quod hinc infinitae novae reétificationes curvarum exfurgant, de quo nullus Geometra aliquid publicavit; fed ut fpecialius me explicem; curvas affumam, ubi duo centra faltem; fie enim facile pércipies, qua ratione circa tria, quatuor &c. centra procedam; jamwero curvae quae duo centra habent trium fünt generum; primo ubi funt punéta qualis eft Ellipfis; da ubi punétum et curva; tertio ubi duae curvae-loco centrorum exiftunt. Primus cafus nobis non infékvie ad rectificationem, quapropter 2dum et 5) On peut consulter à ce sujet la Lettre N°. 2459 et les autres pièces qui se rapportent à polémique entre von Tschirnhaus et Fatio. ro Re RES ES AE ER et A US deal Ne Re Rte PAS RISCE, POELE er Er EEE te ES) Et sie ns x W CORRESPONDANCE. 1687. 687 145 fideremus. Affumatur i itaque primo loco duorum centrorum; punétum jam fit in fig. 6. 7 et 8 curva ACD; affumatur pun@tum B loco centri et “continuo reétae BD, BC in omnia punéta curvae ACD ; ab his duétae | ntur lineae reétae DE et CF ea conditione ut anguli FCB et EDB Ang: IDE et KCF bifariam dividantur per redtas TC, TD, quae Tan- DEA UrD: in punétis C et D ad angulos reétos occurrunt jam facile initas interfectiones reétarum DE er CF, curvam formare EF: quae centrum conftituit hujus curvae; Unde ACD evoluta erit ope pun&i B et F, opeque curvae ACD), fi Geometrica fit, curva EF rectificabitur $); quod _perfpectum, et quia punétum B criplici ratione poterit affumi prout in à figuram eft, in fig: 7 extra figuram, et in fig: 8, infinito intervallo itur, | Undè rectae BD et BC funt parallelae. Habebis utique tres novas &ificandi _curvas, quae certe nullibi publicatae extant;, Unde prout nc idifti; Data quacunque curva prier datur alia curva Geometrica fic: ri poreft: Quod Ego femper tanquam fingulareaugmentum Geometriae ic potero affirmare, data quacunque curva Geometrica dantur tres curvae -ometricae, quae poterant rettificari; methodo plane diverfa a Tua; | ue ope methodi in fig: 8 jam ante aliquot annos*) reétificavi curvam etricam quae in fpeculo uftorio à radijs reflexis oritur, ut nofti; fed audi 1 praeftantio ra; Concipe tertium cafum hoc effe loco Binéet 7 fig: non unét: elle, fed quafcunque curvas loco unius centri; procedendo prout modo vi loco curvae EF femper alterum centrum invenietur ; quarum curvarum papliiione fmper. curva ACD defcribetur; Lobes itaque duas novas ) Lliure-: 2900 FC cie En 1682; consultez la Lettre N°.2274 cu cils T. IX. : 146 CORRESPONDANCE. 1687. methodos vel etiam plures (quod facile percipies rem attente confiderando)) curvas reétificandi haétenus quoque ignotas; ope quarum data unica curva Geometrica (affumptis alijs et alijs curvis geometricis loco centri B) non unica faltem prout accidit ope tuae methodi, nec quoque tres tantum, prout modo infinuavi, fed infinitae femper novae et novae curvae Geometricae dantur, et rectificabiles; Qui haecce bene introfpiciet, abfque dubio aeftimabit hanc fingularem Geometricae promotionem; quam fingularia hinc ad Catoptricae et Dioptricae, imo omnes mathefeos fcientias derivantur. Si Deus vitam concedit et otium fuo loco videbis; fed hoc quoque fingulare, quod haec methodus doceat a priori, quot centra data curva habeat, determinare. quod fane necdum ab ullo oftenfum; fi jam.deberem progredi ad tria centra, atque hic omnes cafus fpecificare, mirareris quot numero novae methodi rectificandi curvas hinc proveniant: fed non credo id ulla ratione neceffarium. Facile enim ingeniofiflimus Vir fhaec et plura, quam multis exponere non poflem, conjiciet. e INTER 15. Sed miror quomodo ita methodo tuae confidas-reftare exiffimas. Ego contra non miror quod omnes aliter fentiant; Sed quoad me caufas hujus rei faris novi, nam eas breviter contraxi pag: 213 quia 1° innumeris praejudic haec praeoccupati funt, 2do ftatim fpecialia in phyficis aggrediuntur; Te: hifce fpecialibus nulla alia effeéta, quam quae admiranda funt confiderant qui hoc ftatu; ijs certe phyfca diflicillima fcientiarum abfque dubio videbitur; F contra Ego eodem in loco oftendi, nullam fcientiam phyfica faciliorem efle quis itaque aliquid fingulare in phyficis vult praeftare; Primo non debet ea ag; nifi priufquam clare in confcientia conviétus tam ratione, quam experienti fcientiam omnium effe facillimam; Hoc fi verum eft, prout quilibet fcire modo ex confcientia velit loqui, certum eft, quod primaria impediment non a parte rei, fed a noftra fola imaginatione proveniunt, abfunt. Haec impedimenta praecipua ni fallor, in fectione T'ertia auferre docui; fecun methodo debet inftruétus effe detegendi incognitas veritates a priori non meliorem novi, quam quae per perfectas Definitiones Axiomata et T procedit. Hinc enim quicquid humanitus fciri poteft, innotefcit prout pag oftendi; talem autem methodum in feétionie fecunda multis explicavi; Tertiofcir debet methodum experientias legitimo modo inftituere; quod fane ego! necir Verulamio nec ullibi fateor adinveni prout explicatum habetur pag. 64 et6: prout aliquando in hifce magis ad fpecialia defcendam ubi incredibilem alij ha regularum ufum reipfa perfpicient, quia itaque multa alia quam haec tria fall ad difficillima quaeque in Phyficis fuperanda opus effe video; haecque quan: Praeceptis Generalibus fieri poteft conatus fui explicare, non video quare alic impervium, inexploratumque erit impofterum ijs, qui hifce ftriéte inhaerebunt. 16. Adeo ut jam magnetis-reflare exiflimo. Sanè qui tam fpecialia vol aggredi, priufquam multo alia prius in Phyficis deteéta fint, illis tecum judico (pi jam quoque infinuavi) fummam reftaturam difficultatem, fed hoc ijs non accic A CORRESPONDANCE. 1687. 147 Obfervant quae dodo ; Juxta annotationem 1 5 indicavi. Nam quoad fuccinum is circa Generalia Phyfices determinaverit primum, in quibuflibet fere r ibus dari armofphaeram certorum efluviorum; quod fi corpora haec fricen- c effluvia concitatiori motu agitantur, item quae differentia inter effluvia um durorum et pellucidorum et fimilia alia Generalia; huic attractio ini deindè non diflicilis explicatu erit; fed ejufmodi fpecialia non magnam nt utilitatem: Eadem ratione aliquando in Praeceptis fpecialioribus Artis di non omnia particularia explicabo, (hoc enim impoflibile) fed viam eo iendi oftendam. Generalia autem omnia quibus datis caetera omnia inno- etbibébas Sic ex: gr: in Magnete, oftendam qua ratione experientiae idae juxta ea quae pag. 64 et 65 dixi ut ejus natura determinetur ; Unde ! _proprietates ejus facillime poffent explicari, fi generalia circa m metallorum primo determinarentur; deindè fi experimenta poffent pe polum, cum magnete, quae ex eodem locb effoffa, hujus loci conftitutio ‘ onferand ja leges bonae methodi; Porro deberent duo loca determinari s experientias, quae in aequatore occurrunt et nondum deteéta funt, et ie a alia oftenderem; quanquam de magnete tot experimenta cognita fune, o omnes certae effent, certia pars fufliceret, ad ejus proprietates explicandas ae particulis ullis ftriatis 7). Fluxus et refluxus maris non , fi Lunae motus, Terrae motus, maris motus generalis et Ré near in Fretis et fimilibus locis experimentis juftis, juxta reg: R nésinflinucis nobis perfpecta effent; Lucis fymptomata haec mihioptime effe videntur, non quidem omnia, nec quoque quatenus corpora pellucida < evim fvarie-mihi adhuc déterminanda videntur, licet hic plurima quoque teéta fint) fed quatenus in fe confideratur; Verim meo judicio fimilia ) lucem) non tam cito debent examinari juxta meam Methodum, fuperfunt i momenti Veritates cognofcendae priufquam ad fimilia defcendere 11008 fi ‘demum hac ratione procedamus, tunc non folum haec nobis cn tamen defcendam, ut horum va intra Terram cent lorum et mineralium etc: fed imprimis vegetabilium et Animalium nem a priori et experimentis determinabo, ubi certè tam fingulares rares quae nullibi adhuc extant, nec fortè adhuc per aliquot m,. cum mea inventa objeéta perquam generalia refpiciant Ex: gr: Volucrum, Pifcium, Reprilium generationem, non unius alteriufve avis, turam etc: et ob id immenfam utilitatem habent; nam Ego talia D: rès la théorie de Descartes. Voir la Lettre N°. 2454, note 10, 148 CORRESPONDANCE. 1687. experimenta facio, ut unicum mihi viam aperiat ad infinita excogitanda, et fi unicum utile ferè infinita utilia hic refultant, prout aliquando fimilia videbis, ubi Nova Agricultura (non tritici faltem fed omnium vegetabilium) Nova Medicina (quae prorfus alia continet, quam ea quae haétenus publicavi fub titulo Medicinae corporis) Nova Chymia, Nova Oeconomia, Nova Mechanica, ubi certe non inutiles fpeculationes, fed experimenta quae fenfibiliter rei veritatem ante oculos ponunt; Tunc apparebit, quae differentia fit, fi ea a Philofopho traétantur, qui bona fit methodo inftruétus et ab Empirico fic ex: gr: videbis in Chymia vulgari omnia praeparata circa vegetabilia non effe nifi corruptiones et falfificationes. talium; Nihil ftultius effe ordinaria agricultura, nec hic aliquid effe quod Philo= fophum fapit, nifi Aratri inventionem etc: fed haec abfque dubio Tibi quoque nimis confidenter diéta videbuntur; Verum opto ut Deus vitam et commoditatem mihi fuppeditet, mea cogitata in hunc ordinem redigendi prout in idea habeo; he eft ut Artis inveniendi fpecialia praecepta poflim exhibere et tandem fpecialiffi ubi de folo homine traétatibur; quia omnia non erunt nifi Medicinae Mer Corporis continuatio fpecialior et fpecialiffima; Haec inquam fi perficere p credo quod pofteri non dicent, haec confidentius a me diéta effe quam par eff. 17. Nec aliter eam fuperare pol]e quam ab experimentis incipiendo (hoc aut et Tibi probari video). Non aliter nifi juxta meam Methodum folvendi om: problemata et reg: pag: 64 et 65, alias aetas inutilibus confumitur, prout multos jam facere probe fcio, cum contra ego femper paucis fumptibus et facitine perquam utilia detego, ficüti fingulis annis, innumera incognita detegoet et quae forte non adeo cito detegerentur, fi aliam viam fequamur. anse 18. Deinde Hypothe[es qua dam comminifcendo &c: quod utique probofih: hypothefes ex generalibuslegibusuniverfis, fecundum quas omnia fiunt, ubicunque. fiant neceffario fluant. 47 0R ee 19. Sed ita quoque permagnus labor &c: felicitate aliqua. Concedo totum fpecialia in Phyficis determinanda, nam nulla aetas hic fuficiat, ad omnia in lucem. deducenda; fed fi generalia, hoc eft proprietates corporuma priori determinand quae ubique in toto univerfo, hoc eft Lucis, Solium, Planerarum, Mineralium, Vegetabilium, Animalium; exiftimo brevi tempore incredibilia poffe fieri, fi quis. meam methodum fequatur, adhibendo experientias haétenus deteétas, et reliq inftituendo juxta reg: pag: 64 et 65 abfque ut ulla felicitate opus fit, quanquam. fi talis quoque alicui offeratur, hic illam non fciet aeftimare quanti fit, quam qui bona methodo inftruétus; quanquam certe mihi quaedam nota funt, quae non ÿ lucem deducentur ab ullo, quaecunque felicitas ïis obtigerit; Quod Cartel optime noverat, unde dicit quaedam fint inveftiganda magna folertia, quae m quam fe cafu offerent; crede mihi in Cartefio multa extant, quae vix puri Cartefian percipient, vixque ab ullo alio nifi quis eo cognitionis pervenerit. AE 20. Porro in his quae [tire vellem-Terram effe perituram. Ya quod abfolute. infinitum eft, folum non poteft perire, nam interitus ejus fi fieret, non poffet fieri. CORRESPONDANCE. 1687. 149 Sert finira i interitui effe obnoxia ; confervatio illorum etenim a quod vires propriae cum externis in aequilibrio fint adeoque fi externae font’ +6 wi Lea de Sri accidere poteft) re pes tollitur, hoc demus ftellas fixas extingui et antequam extinguantur varias colluétationes rs gr: jam in ftella Ceti quae hoc anno fere ftella primae magnitudinis que dubio fequenti Autumno aded imminuta erit, ut vifu non percipiatur penitus extinguetur; Optime quoque Ariftoteli refpondebatur quod ab aeterno effet, nam alias qui montes femper ac femper pluvijs et alia imminuuntur, nec novae montes exfurgere vidèmus, eam jam debere o abfolute rotundam effe; fed Cartefius aliud quid refpondet, dicit fi mundus ab aeterno alia ac alia Terra in ejus locum de novo generata non eft quod timeas, ftella non tam cito moritur ac Homo prout nunc telle Ceti, nec quoque de Terra, id tam cito augurandum, tam ob multas de "9 C 1} UE ; Pnféiitum f'ellarum etc: Hoc certe non recordor me ullibi ftatuiffe, 4 et 45 infinitum idem mihi eft ac indefinitum, hac de re alias non em, nifi in Phyfica mea aperire. pag. vero 150 hoc non abfolute enim fiquidem infinitae. pag. 51 ufque afump/il]e videris. Quod corpus femel motum in motu in plano fi nulla corpora obftent ftatuo, adeoque id affumpfi pag. 99. us caufam à manu provenire, feu quod corpus femel à manu incitatum m, fi corpora non obftarent, hoc eft fi in vacuo effet, moveretur abfque ut vult Cartefius, in plano utique ut dixi res fuccedit; fed hoc non procedit fed ab alijs corporibus, qui hocce poftquam è manu, continuo pellunt, corpora externa hunc motum tollunt; fed ut hoc inelligatur, permulta yfica deberem recenfere, ubi è rationibus et experientijs clariflimis ni res confirmabitur. nique extenfio ufque impofibile exilés. Qui extenfionem abfque motu efio concipis; Ego e contra cum motu, nihil hoc contra me, nam pote 1od extenfionem abftraétè concipias, idem motum adeoque licet utrius conceptus diverfi fint, veri tamen erunt; fed non Phyfice, adeoque certè tio non fallit in [fe] fpeétata. Scis enim quod in pag. 131 et 132 tres nceptus de extenfione exhibuerim, qui non debent confundi; in Phyfica motu fimilia proferam ubi certa, adhuc majora haberemus praejudicia; fed Le maximè de quiete. Non poflum certè ex ijs quae profers de fpeculo meo Cauftico colligere, Rene en ent nss L. : F L i è 150 CORRESPONDANCE. 1687. num effe@ta illius legeris quae in Aëtis Eruditorum publicavi®); quaeutique Tibiet multis admiranda videbuntur; quae Ego exiftimo hinc provenire quod 1° exceflivae magnitudinis fit, cum fere tres ulnas Lipfenfes contineat; deindè quod focum : certa ratione in refpeétu magnitudinis removerim quod plurimum circa talia fpecula notandum, ac tandem quod nitidifimam polituram habeat, exaétaeque fit figurae fphaericae; quod craflities laminae cupreae non excedit illam quae hic annotata __. Tecum tamen fentio quod fi fpeculum ex mixtura illaduraet candida quam novi fiat, et in reliquo omnia fint paria cum meo fpeculo, magniti fcilicet; foci remotio, politura &c: Quod meum abfque dubio fuperabit perfeétion: Hic ex occafione aperiam ; quod polituram vitrorum circularium cujufcunque fi magnitudinis ex voto ad ultimam perfeétionem reduxerim, exiguo labore breviflimo tempore fimilia parare fcio, et certe longe ducentos pedes fuperaflem fi omnia ad manus fuiffent quae defideravi, nec alijs rebus perficiendis occupati fuiffem; faltem jam perfeci 12 et 25 pedum quae nitidiffimam polituram et tiffima Telefcopia conftituunt; Cum illo 12 pedum jam hoc tempore Satu qui nobis admodum vicinus optimè cum ejus annulo et Satellite quem de Si cum tuo ducentorum pedum aliquid rari in Caelo obferves, quaefo exiftimo in infigni politura, inferioris fphaerulae folum exiftere; fed i re, quam ni fallor detexi: poffum enim exiguo negotio perquam excell microfcopia parare, quae omnia effeéta praeftant Campanici Microfcopÿ, multo majora etiam quae ibi recenfet; Sed quia rem hanc examinandi omni prout decet tempus nondum habui, de hifce plura loqui fuperfedeo. Haec omnia jam funt, quac Temporis brevitas et multitudo diverfarum oceu tionum vix permifere ut in ordinem redigere potuerim, quae fi forte facisfi non interim abnego in meo tractatu plurima effe quae confidentius diéta vié t fatis enim fcio quam multa nobis admodum probabilia videantur, antequam ipfa: praxin condamus, hicque quandoque tales difficultates exfurgere, quas ne c ulla ratione in principio fufpicati effemus. Et ideo me nihil unquam affirmar: ad minimum, fimile quid ipfa praxis me edocuit ; Imd praeterea optimè fcio, qj hunc Traétatum ad eam perfeétionem non potuerim reducere, prout in idea et mihi propofueram omnia mea non publicare, nifi ad hanc perfe@tionis a! accedant; Verum quia praevideo poffe fieri, ut mea ftudia publico aliquid cc municandi penitus abrumpentur, judicavi è re fore, publico hoc in tempore fignificare, licet nondum omnia ad omnimodam perfeétionem reduxerim, r talia fint, quo judicare valeant, num capax fim, fi mihi commoditas paretur, publico cum fruétu inferviendi; fi nullum hinc remedium expeétandum fit impofter! *) Voir la Lettre N°, 2444, note 3. 151 quid ri in literis ad D. de Gendt ?); Hoc a “Rares animus meus turbaretur, quamque corrigerem, mihi enim cirça haec non blandior: ad bus meis Dei gratia habeo, Eftote perfe&i; ficut cipuum meum eft Ethices pracceptum, et fi fcirem »erfeétiorem ftacum quam jam poflideo interne, n pofibile i intermitterem, ut mihi eandem compara- Eu ue Totus ca 18 W. D. TsCHIRNHAUS. ultra V liginti Nobiles, fed cogitationes admodum ab echifcein ‘‘)aria jam non nifi matutinis S VAC | uaefo erroribus meis codones. ca Si, t dire: imperfectio. de levé les mots lais joe PE Sd di min in LATE és aimer hd em Creer î L 3 f 152 CORRESPONDANCE. 1687. | N° 2458. 12 MAI 1687. Appendice au No. 2457 +. La pièce se trouve à Leiden, coll. plene : 5 _ Genuinus Situs Curvae cujufdam G —__—— . 1) La figure, avec l'inscription tracée de la main de Tschirnh rs aus, accompagne feuille détachée la Lettre N°. 2457. rs He 1687. | 153 | NE 2459. v Curasriaan Huycexs à P. van Genr. xd pr RTE TEA 18 MAI 1687. La minute et la copie se trouvent à. Leiden, coll. Huygens. ts 5 van Less y répondit par le No. 2466. 11 tri AE Do. J: Gewrro CHRisrIANUS HucEnrIvs Sue 5 LIT 1 si a Dino Hamelio fs +08 accepiffe Nobiliffimum aetéris quibus exemplaria libri fui nuper editi Lutetiam A ‘demum hoc quod hic vides epiftolium ab eo ipfo us operÀ. illa. in Galliam pervenere, a quo et apographum apelle accepi, quo quid libris fuis faétum fit D. Tfchirnhaus fero haec omnia, non mihi compertum neque adhuc m in Gal de spus ifto fit judicium3), Unum quiddam ntifime br et ar nie, ea ya sh Sed ego ob hujufmodi : nimia admiffa, nihilo minus benedei ingenio atque excellenti | ane me profiteor ac tantum ut in pofterum cautior fit defidero. De D y Es ferupulum moverunt refponfum ejus Q E. W. von Tschirnhaus, à la prière duquel (voir les Lettres Nos. 2443 et 2452) F arr avait arts à rar re à Paris desexemplaires de la Medicina spas cette lettre. - nr D du Don des Sçavans fut Lttoioue du 1er janvier au 17 novembre 1687. lelivre de von Tschimhaus es dans le numéro du 12 janvier 1688. 20 154 | CORRESPONDANCE. 1687. de, D 6 La . a êté imprimée dans ” Bisttèqne Univer f | Refñexions ‘de Mr. N. Fam méthode de trouver le Je ; _un Livre intitulé Me spa de la Medecine dé T Ame propofe, din ÿ n’eft pas entierement exaéte pour trouver les t _quife décrivent par des fils. Sans doute il a ju pe d 3H ba En . Il nous à paru a de die ici en n'étitiée ’a question dans dre s des lettres La l'année te ah l N°. mr 3) Voir la pièce N°. 2461. CORRESPONDANCE. 1687. 155 Mie d'examiner affez une penfée, qui paroît vraie par induétion, & qui femble dans la pratique ne s'éloigner pas beaucoup de la verité: mais qui néanmoins ne répond nullement à l’exaétitude geometrique, excepté dans quelques cas particu- liers, & lors que les lignes décrites par les fils font plus fimples. _Suppofons que 4 & 4, dans la premiere figure, foient les foicrs d’une ligne courbe | paffe par le point ec, & qui fe décrive par le moien d’un fil, dont les deux ex- aitez foient attachées aux foiers 4 & 4. Je fuppofe ici que les extrémitez du fil rattachées à ces foiers, afin que la ligne courbe foit du nombre de celles que Mr. confidere; mais autrement ce que je vai démontrer s'étend à des lignes cour- qui fe peuvent décrire par un fil, dont une extrémité eft attachée au ftile, & e à un des foiers; & même il s'étend à des lignes courbes, qui ne fe peuvent décrire par des fils, felon la maniere de Mr. de T. à moins d’en emploier une $ de retors. Soit À le nombre qui exprime la multitude des fils en 4 c, & pu le xmbre qui exprime la multitude des fils en c7. Aïnfi la ligne z c multipliée par À, is la ligne 6 d multipliée par 44, eft égale à toute la longueur du filqui eft donnée; gét neral la nature de la courbe ef telle, que de tout autre de fes points tirant eau foier 4, & une autre ligne au foier 4, la premiere multipliée par À, trouver la bé péolliénieire: fur la courbe au point c par exemple, je prens gnes c 4 & c d des longeurs égales c m & cp, & aïant mené la foutendante a divife au point #, de maniere que w# foit à # p reciproquement comme > eau nombre À; & je dis que la ligne c#eft la perpendiculaire demandée. Fe, que je fuppofe perpendiculaire fur c# fera donc la tangente de la rbe au er ce. Émis ds Lis m & p les lignes # 0, p q, perpendiculaires fur c #, & e la ligne e 2 perpendiculaire fur c 4; de plus foit menée e 4 parallele à d, & fur e À les perpendiculaires cg, dh; enfin foit menée e f parallele à c 4, & fur perpendidulaire 4 f. caufe des triangles femblables c #7 eft à o m comme e ceft à b;&cpoucm p q comme e c eft à eg; donc om eft à pq comme ch eft à eg. Or par la con- ‘tion o m eft à pq comme le nombre y au nombre à; donc c Z eft à eg comme ombre w au nombre À, & par conféquent à c Left égal à p eg; c’eft à dire que ne cb mohipliée par le nombre à eft égale à la ligne e g multipliée par le ep. fe Abc, plus pc d eft la longueur du fil égale àafe plus eg plus gale encore 5 fe plus ue. Tirant à prefent du point e aux foiers 4 & d les e4, .c d, lefquelles repréfentent la fituation qu’auroient les fils s’ils atteig- t le point e, on àA zeplusue d pour la fomme des fils qui atteindroient le 156 CORRESPONDANCE. 1687. point e, laquelle fomme eft plus grande que à fe plus y c À +) qui eff la veritable longueur du fil: ce qui marque que le point e n’eft pas dans la pp courbe Less pofée. Le point e, qui eft du côté de 4, n’eft pas non plus dans la éouttses éclats paroît par la démonftration fuivante. Soit menée du point e la ligne e b perpen- diculaire fur c 4; de plus foit menée e h parallele à « 4 & fur eh les perpendiculai= rescg,dh; enfin foit menée ef parallele à cz, & fur e f perpendiculaire afin A caufe des triangles femblables, il fe trouve, comme ci deffus, que à cb eft égal àeg. À prefent à 4 b moins b c plus y c d eft la longueur du fil, égale à 2ab moins pe g plus x c d égale encore à À fe plus weh. Mais tirant du point e aux foiers 4 & dles lignes e 4, ed, qui repréfentent la fituation qu’auroient les fils s’ils atteignoient le point e, la a ie des fils fe trouveroit être à ze, plus ue d,plus grande fans contredit que leur veritable fomme à fe plus weh. es pointe n’eft pas non plus dans la ligne courbe propofée. D Il n’y a donc aucun point de cette ligne courbe, excepté c jé rombe fur ligne ec. J’ajoûte qu'aucun point de la courbe ne tombe, à l'égard de la ligne « du côté oppofé à celui où fe trouve le point. Car foit à i, s’il eft poffible, un tel point de la ligne courbe, & du point foient tirées aux deux foiers 4 & d les lignes iea,iE d, qui coupent la ligne ec dans les points ç 5) & E, & foient enfuiteirées les lignes, ed&E 4. Si À eft plus grand que w, À ge plus À e i plus ui d'fera plus grand queaze plus ue d, qui excede la longueur du fil) comme il a été démo: ou qui lui eft égal fi le point e tombe en c: ainfi la ligne courbe ne paffe pas Mais fi p eft plus grand que A,u dE, plus g E ? plus À ÿ 4 fera plus grand q L4Ë, plus AE 4, qui excede la longueur du fil, ou du moins qui lui eft égal par conféquent la ligne courbe propofée ne paie pas non plus par le pointé La méthode de Mr. de T. fe réduit à divifer l’arc # p décrit du centre cenr,. ‘4 de maniere que l’arc # r, foit à l’arc p réciproquement comme le nor 1 fils en c Z au nombre des fils encaæ;7) & la ligne menée par les points: c& r doit être, felon lui, perpendiculaire fur la courbe. Mais j’ai démontré qüe la ve ; perpendiculaire divife la corde » p en », fuivant cette même raifon re #) Lisez: pe, 5) Lisez: e. 5) A la page 278 du livre F des Astgt de Huygens on rencontre la sg a su se rapporte évidemment à ce passage: so Ad demonstrationem Fatii in Bibliothèque universelle. 100 id +i ia potest esse minor ; 100 ed +- ea propter angulum obtusum . Sed tunc 100 7 —- i4 non potest esse aps) 100 Eg + Es, quae majora vel saltem acqualia #c +- «4 (lisez 4e + 100 cd). A WE: 7) Îlest vrai que von Tschirnhaus n’a pas formulé explicitement le théorème que F tio lui attribue ici; mais la construction que Fatio indique n’esten effet qu’une conséquence logique de celle employée par Tschirnhaus dans la figure 19 de la pièce N°. 2461. khede essus la Lettre N°. 2468, au paragraphe N°. 3 et l’annotation c) de Huygens. 1e ke FOTO CORRESPONDANCE. 1687. 157 ur ei quoi qu’elle ne s’accorde pas avec ce que j'ai démontré ci-deflus. davantage, fi on la compare avec foin au théoreme f1 uivant, duquel kr démonttration *). Je fubftitue ce théoreme à celui que Mr. de T. donne nt les tangentes de toutes les lignes qui font décrites à fa maniere; & il > j rte la conftruétion que mon théoreme fournit, pour déteritiner ces es, eft plus fimple & _. ARE y celle de cet Auteur, outre qu’elle te LE iii ROUE TEE MY sAru ki> + . at. HAE à dans la deuxieme figure, un point d’une figne courbe 4 # e décrite par mbre de fils que ce foit, comme #14, mc, md, attachez ou roulezautour be . Ces foie s peuvent ‘être en fi grand nombre que l’on voudra & dans À tions imaginables, fur le plan ame. he à ligne c courbe 4 m e eft telle à l’égard de chacun de fes points, a ligne #7 b multipliée par le nombre # quel qu’il foir, plus la ligne ir Ro 2, plus la ligne »1 4 RHpliée par le nombre y font 10M! ta connuë. | re m je < écris un arc de cercle f k £, qui coupe dans les points f h g les m 6, m d, © ’eft à dire les lignes menées du point #7 aux foiers. Je fuppofe | 1 tous ces . sl fh g il y ait des poids qui foient entre eux comme les ie ne: une démonstration simple et suffisamment générale de ce theorème, la pièce 2469. Cette démonstration, en effet, quoique bornée au cas de trois foyers, mais pris dans, se situation quelconque, est facilement généralisable pour un nombre quelconque de ces comme Fatio l’a fait d’ailleurs dans sa réplique à von Tschirnhaus (Bibliothèque Universelle et historique de l’année, 1689, Tome XIII, p. 58—61). C’est donc à tortque or dans ses Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, T. III, p. 1 49 (éd. 1898) r la foi de M. he ee re - construction de Fatio ne serait par valable dans + 158 CORRESPONDANCE. 1687. nombres x À & propres à chaque fil; & je dis que la ligne # # qui paffe par le point #7 & par le point 7, commun centre de pefanteur, de tous les poids f 4 g, eft perpendiculaire à la éoutbe propofée. Ainfi qu’elle que foit la multitude des foiers d’une courbe, comme 47e, & quels que puiffent être les nombres, ou fi on veut les lignes droites x, À, y &c. (parce que les lignes droites font plus commodes que les nombres, pour exprimer toutes fortes de proportions) le probleme de mener la tangente au point donné # della courbe, eft plan, ou plutôt d’une feule dimenfion & extrémement facile à réfoudre. En effet on peut démontrer, que les tangentes de toutes les lignes géometriques fe trouvent par la réfolution d’une égalité, ou l’inconnuë ne monte qu’à une feule dimenfion?). Et je tire de là une nouvelle preuve contre la méthode de Mr. de F.Si cette sédiode étoit exacte, comme la perpendiculaire fur la courbe de la premiere figure diviferoit un arc de cercle donné fuivant une raifon donnée, & que cepen- dant on démontreroit d’un autre côté que cette perpendiculaire fe trouve parle moien de la regle & du compas, on auroit une demontftration que le probleme de divifer un arc de cercle donné, fuivant une raifon donnée, feroit un des plus fimples de la Géometrie, quoi que nous fachions qu’il eft veritablement fort compofé. Je fai bien que M. de T. fe fert, dans fon Traité, d’une expreflion qui pourroit faire croire que fa méthode fe réduit toüjours à partager quelques arcs par le milieu. Mais pour peu qu’on examine ce qu’il dit, on verra que de fimples if/ééfionsd'ares ne lui fuflifent pas: ce qui paroitra fort clairement, fi on fuppofe que le fileæait. cinq doubles dans la premiere figure, & que le fil c F foit fimple ; ou, ce qui eft le même, fi on fuppofe que les nombres À & pe foient 5. & 1. Il eft donc für que cet illuftre Auteur s’eft trompé; mais c’eft dans une chofée extrémement délicate, & peut-être en confondant des lignes, qu’il eft aifé de con- fondre enfemble dans le calcul, favoir des arcs de cercle avec leurs finus. Ainfil y auroit beaucoup d’injuftice à juger, à caufe de cette erreur, d’une maniére moins favorable de fa pénétration dans les Mathematiques. Les fautes de calcul & d’inadvertence nous font fort pardonnables, & nous n’en faifons que trop fouvent, pour peu que nous nous hâtions en des recherches difficiles. Elles ne deviennent capitales que quand on s’opiniâtre à les foûtenir, après qu’on a eu le temps de les reconnoître. #13 ?) Allusion à la méthode pour les tangentes, mentionnée dans la Lettre N°. 1912, ou à la méthode algébrique de Fatio, dont il parle encore dans la lettre à Huygens du 24 juin 1687 (voit le N°. 2465, note 9), et qui d’ailleurs n’en pourra pas avoir différé beaucoup. _CORRESPONDANCE. 1687. 159 ; 2 D : Ne 2461. sir E W. VON TsCHIRNHAUS. _ 1687. 5 pen PF; Il au INo. 2450. int a ;: meet de la Medicina Mentis. es ce ro) ain 5. fig. unicum A. in 6. fig. duo À & B. in 7. fig. tria CAB. | Dre five in eâdem reéta exiftant five non; five æquali re de + D Fig. 6. Mules title ar diftent intervallo five inæquali, perinde eft. Affumatur jam in 5 fig. w).. filum À B, alligatum in À, & conti- mnueturin B; in 6. fig. filum alligarum in À, per C continuetur in B, ubi pci dennd alligetur; in 7. fig. filum in À alligatum continuetur in D, dehinc _ in B, poftea rurfus in D, & iterum -… dehinc in C, ubi etiam alligetur; in 8. fig. continuetur ex A per E. B. E. C. E. ufque in D, atque ita in infini- tum: concipiantur jam ftylo quo- Left _ piamin 5. fig inB;in6.fig.inC; ME c. in gi ns nE. . omnia fila æqualiter in rectas extendi & ita more, eoque continuato, quo ufque fieri poteft, curvæ BCD, CDE, 160 CORRESPONDANCE. 1687. DEF, EFG &c. dctinemo rt pren facilè patet, femper in pofterioribus contineri, quæ in prioribus. Si | in fig. 8. “fupponamus duo punéta | ! cidere, curva 7. fig. drinans in 7. fig. rurfus duo punéta co curva 6. Ne defcribetur ; fi _ fig. duo < ir (2e Extrait P. 71375) Tangentes ftatim ex ipfà defcriptione, fine ullius voit ne ufu, determinari. Quâ de re hæc pauca præcipere place. Sit 1 quæ unicum habeat centrum: hoc five fit punétum A curva G in fig. 15. Si jam ad extremitates radiort fig. has curvas defcribentium, erigantur perpendi defcriptas tangent. Sint 2 curvæ ex duobus centris defc fint punéta, uti in f Fig. 16. ; curvæ, veluti in f . quæcunque & pu primitur: fi lineam Rad divifo, S _ CORRESPONDANCE. 1687. 161 grbarrs ir DATA ANUS U omnibus modis, pro noftro arbitrio, à M Me (MEL fitum variant. Dividatur arcus FG ex- tremorum filorum BM & DM bifariam in H. Dein arcus IG, interceptus inter filum intermedium CM & filum dupli- | catum DM in K. Denique arcus HK =. denud bifariam in L. Ducatur tunc LM, & huic in extremitate M ftatuatur perpendicularis MN; hæc curvam AME in punéto M. tanget'). Atque ita poffem progredi, oftendendo ope ejufmodi continuæ bifeétionis conftanti ratione in infinitum ad regulam ordinatæ millium millionum curvarum tangentes exhiberi. Dabiturne per totam mathefin _univerfalius, aliudve utilius theorema, aut præftantior tangentes determinandi methodus ? Quis crederet eam haétenus alios latuiffe, poft tot diverfos hâc in re conatus, pofiquam primum mathema- ticis, quantæ hæc fint utilitatis reétè innotuit? Sed facilia multa, ingenio- fiflimos etiamnum fugiunt, quæ tamen permagni funt momenti. Oportet autem ut theorematis adeo generalis demon- qu Ter De El PAS AE MU + PATES # 4% Aa AE f — Srpeirs si PES x 5 + 455 7" CEST #9! " « + 1) Afin de pouvoir suivre plus facilement la polémique qui va s'élever sur la construction représentée dans la figure 19, il sera bon de remarquer dès l’abord en quoi elle diffère de la construction exacte, décrite par Fatio dans la pièce précé- _dente, le N°. 2460. D’après cette dernière construction, on doit assigner des masses égales aux points F et I et une masse double au point à da G (voir la figure). Pour déterminer ensuite le centre de gravité commun de ces masses, on peut commencer par composer la moitié de celle du point G avec la masse de F'et l’autre moitié avec celle de I. On trouve ainsiles nouveaux ni. centres de gravité H' et K', qui sont situés sur les bissectrices MH et MK des angles FMG _ etIMG. Jusqu'ici les deux constructions peuvent être considérées comme identiques en tant qu’el- es mènent à la bissection des mêmes angles, mais ensuite, pour achever la construction de la DR DIX | x ps 162 CORRESPONDANCE. 1687. ftratio fit perquam facilis. Eam Seat ex rs pu no ad, al de ubi pra sonras mn Wash st NE : Se + +: rs 25: 4. Ne 2462 | Pa. De LA Hire à Cumusruaax À | 1er JUIN 1687. La lettre se se trouve | à Leiden, coll. PUR rnb est hi Etam au No. 2453. & rs FFREUNE > Je ne doute pas Monfieur que iéé affaires tt he de la mort de Monfieur uoftre Pere ne uous à ayert BARNeS p occup difpoñitions que uous refentez font peuteftre des fuites de uoftre cha crop grande application; ceft auffi pour ce fujet que ay 1 un f peu differé reponfe, pour ne uous pas donner occafion de faire de nouuelles la longueur du Pendule a fecondes dont uous me parlez ce qui eftre intereffer uoftre fanté. Puifque uous auez le uoyage uous diray rien de fon ONE HSORS mais pour Near. el latitude et que dans la han ee qui n’a A 1 trouuée de 36 p. 7 L. + qui deuroit eftre beaucoup re rc irregularité eftant iointe auec ce que Mr. Picard auoit obferué et au cap defete *) et que nous auons encore uerifié enfemble à AT ES FRE FRET entre les deux constructions que de Voibes a réussi ut à l'erreur qu’il avoit commise. Lettre N°. 2457, pp. 143 et 144. 1) Voir la Lettre N°. 2447, note 5. MS ?) Consultez la Lettre N°. 2455, notes 3 et 4. ar CORRESPONDANCE. 1687. 163 4 nee. fenfible, ma toujours fort embarafé, et iay foubçonné _quune partie de cette irregularité pouuoit eftre caufée par le filer qui auroit efté rigide dans une obferuation que dans lautre et peut eftre un peu plus pefant, ecfi lon nauoit pas fait lobferuation au retour du uoyage auec la mefme boule ie laurois foubçonnée de quelque irregularité. Mais outre ces caufes celle qui pouuoit uenir de la part de lair pouroit a ce qui me femble apporter un tres grand changement, uoicy fur ce fujet une obferuation qui a efté faite au cap uert par les mefmes obferuateurs de la Gadeloupe. ; Le Barometre eftoit ordinairement plus bas quand le Thermometre eftoit plus it, et generalement le Barometre a efté plus haut la nuit que le jour de deux, ois ou quatre lignes, et il faifoit plus de changement du matin jufqu’au foir ie du foir iufqu’au matin). Je croy que l’air qui eft fort pefant et fort humide 1 la Zone Torride demanderoit un pendule plus court que dans la Zone perée. Vous ne deuez pas douter que les Ephemerides de Monsr. Caffini il des fatellites de Jupiter ne foient tres exaétes car il y apporte un tres | foin et il fi applique auec toute l’afliduité pofible, cependant lon trouue a toujours quelqu’irregularité dans les urays mouuemens qui different en > chofe des moyens auxquels il ne fera pas poflible de rien changer apres a fait en dernier lieu, et que lon a refolu de ioindre a la fin des uoyages ‘peus ce ce qui pouroit empefcher encore un peu quils ne paruffent en le Éroblene dalgebre dont uous me parlez on nen a propofé qu’un a mie dont Mr. Rolle a donné une folution fort elegante et beaucoup plus que celle qui eftoit requife, ce probleme eftoit different de celuy que me marquez, mais ces fortes de queftions ne paroiffent pas difficiles a nos briftes. On continuë toujours l’impreflion des ouurages de feu Mr. Frenicle#) Faax ie x ou ce que iay des mouuemens compofez de Mr. de Roberual, imprimer. Jay rapporté a noftre Academie ce que uous me mandez fur uoftre rique laquelle fera fans doute un tres grand honneur a nos ouurages puifque ulez bien nous la donner, toute la compagnie uous en fait fes remerciemens, )OU mon particulier uous ne deuez pas apprehender de me donner de la peine que ie ne tiens pe de temps mieux employé que celuy que ie paffe a mediter 5) Ê à Tables des Satellites de Jopiter ne parurent qu’en 1693, sous le titre : ._ Les Hypothèses et les Tables des Satellites de Jupiter, réformées sur les nouvelles obser- _ vations par M. Cassini. Paris, 1693, in-4°. Elles furent réimprimées dans les Mémoires de ._ l’Académie Royale des Sciences. Depuis 1666 jusqu’à 1699. Tome VIII. Edition de Paris. Voir la Lettre N°, 2432, note 10. 164 canne né fur quelques uns de uos ouurages que ay entre les r mains uoir autrefois dans. nos. affemblées 5) a la referue pesant d’Iflande, ie me feray un tres grand plaifir de uoir de ar et appliquez uoftre methode, car quoyque uous nous de dc si ceftoit pa pas comment il fenfuit la Aube refraction, et fi vous auez afez à loifir ne faites point de difficulté de nous enuoyer cequeuous auezfa la compagnie ayant trouué a propos de faire imprimer ana quelques obferuations que jay faites fur laiman, Monfieur de la Monfeigneur de Louuois a commis entierrement le foinAee qui nous fait la grace daflifter a nos affemblées et nous cc lumieres qu’il a dans les fciences, a bien voulu prendre la pein 1e un exemplaire de cette lettre 8 et uous marquer luy:1 uoftre merite. Nous obferuâmes icy le 11e du. dont le commencement parut a 1h 12’ 6” et la fin a ob de 1 doit 44’. Il feroit a fouhaitter que uous eufliez qu ou uous eftes par correfpondance auec nous car on en ns is feroient san ns pour fromage la : MonNSsIEUR i so 1er juillet et 12 j soft, 5) Voir la Lettre N°. 2463. CORRESPONDANCE. 1687. 165 CRE Lust Ie Rats ire 49 bonne prie el 4 ar 2463. pete ee diée étre re 2 Moe ta Craveute Besse Fe à Camsriaan Huvewns. BAR APE LPS LEP 6 A tés HOETNIE dif et sh 29% Jun. 1687. hs, | ARE Pare” HE so ltire se Honse à Lin, coll. Hétu HAËT LR Sin qe Chr. Huygens es par le No. 2484. He NE LT ÉR pa qi Ne te 2e ds le: 9: juipe 1687. . $ que j'ai pour Mr. de et et la paflion que j’auois de on de vous demander vn peu de part au commerce que vous femble, m'ont engagé a vous faire tenir fa lettre et l'efcrit quil vient de $ de es Vous verrés fur quels fondements jl a formé fes conieétures, é vne nouuelle forme de bouffole diferente de celle dont on fe fert, auec il jnuite ceux qui jront fur mer de faire des experiences fur la variation ant 5). Cette matiere qui eft vne des plus delicates de la Phyfique eft fuiette F2 contradiétions, et lon veut dire que les jncertitudes de toutes ces exercant lefprit ne l’affurent fur rien, et ne font tout au plus que à faire de nouvelles découuertes. Mrs de l’academie des Sciences n’ont lus a cette raifon, publier cet efcrit au nom de la Compagnie, et Mr. de pure la donné fous le fien au public, que comme vne raifon de doutter, ou Far de la Hire sur une nouvelle Boussole. Paris 1687, in-4°. A la suite d’une brève e de cet ouvrage, les Nouvelles de la République des Lettres du mois-de mai 1687 con- à sé netromgi sousletitre: iltez sur cette nouvelle Boussole proposées par le sieur Du Val, Ingenieur du Roi. ey pics pa une nouvelle brochure : F lecture dans la Société royale, on y a examiné une Terrella ares) sphérique) | 1 don, 25 ans FAIT RS du roi Charles IL. On constata que les points de la pierre 166 CORRESPONDANCE. 1687. es de la matiere aimantique et de fes qe ans | variations de la vertu aimantique dans le fein de et plaifir de me communiquer vos reflexions fur cet moy dans les rencontres ou je pourrai vous rendre qu depuis longtemps de toute leftime que vots merités. a la Compagnie que vous luy enuoyeri e | des pieces de Mesfirs de lacademie q 1 Mr. Cramoify #) arriuée cette nuit apres quattre 0 ces jmprelions, mais jefpere res Monfei | lettres, jl faifoit honneur a limbrimesié pi Je vous fuplie denuoyer le pluftoft que vous po defirés mat au cr cette Pr emn ed dans: cette * Compagnie, je 4 “ : pere fut om sd sure fi. TE ne Mu, 4) Voir la Lettre N°. 2454, note 7e CORRESPONDANCE. 1687. 167 sd | s) shiptre LE 4 4f N° 0° 61. BFIQN} 5" ss btp) ÉAECEN 4 #0 ner) Ghs3 \h#Oz 4 | ÿi D ddruc EN FOCTER EL ot 21. ë 4 init réunit Harraee hand LENEé De. brmubainons > juin 1687. ace a J0E e Éé ÿic sf ; ‘} at ét sad He ds. - ve. Ÿ Huygens?) | Dis” ii) Mr. de la a Chapelle les copies à nes Fe parle moyen de la poudre à Canon. pes au devant que je ay lue a affemblec en 1679. 14 E an A4 METLEe 2} AIO BERG y EF En 4: RÉpranin AAA LEE MCE CR TARN SUR LOUE DNT PSM RO SE Po ; ROUTE 1 De Dose À à “Gina Huveens. cat noi » Éd 24 Jun 4 1687. 6 14. Le lettre pe. soie à bien, col Haggens.… Ele ch b par P. J. Uylenbroek*). Elle fait suite au No. 2456. dis | Chr. Hagens y répondit prEla ne LUTTE RAP RON RUE LT HOUR ES SH SANT LEE onfieur que FU HE toit bien retable et même que vous s études. Celui de qui nous avons ces bonnes nouvelles étoit venu e. sb Et parti pour y retourner, mais comme maine 168 CORRESPONDANCE. 1687. de Monsr. Newton?) qui s’imprime prefentement 3) et qui fe debitera dans trois femaines d’ici. Ils m'ont reproché que j’étois trop Cartefien et m’ont fait entendre que depuis les meditations de leur auteur toute la Phyfique étoit bien changée. Il traitte en general de la Mechanique des Cieux; de la maniere dont les mouvemens circulaires qui fe font dans un milieu liquide fe communiquent à tout le milieu #); de la pefanteur et d’une force qu’il fuppofe dans toutes les planetes pour s’attirer les unes les autres. Il démontre ce que vous avez trouvé touchant lacycloïde et les pendules, et il determine des epicycloïdes qu’il faut lui fubftituer fi on fuppofe que le centre de la Terre foit fort voifin 5). Il donne le moïen de.decrire une furface d’un verre qui ferve avec une autre furface donnée pour raffembler les raions qui partent d’un point donné precifement en un autre point. Sa methode concourt avec la vôtre pour la conftruétion car il fe trouve quetousdles raions emploient un temps égal pour venir d’un point à l’autre®), mais fes demonftrations dependent de tout un autre principe. [Il avance cette propofition 7), que la refiftance que fent un globe qui fe meut dans un liquide, n’eft que la moitié de celle que reffentiroit un grand cercle de ce globe, qui fe mouvroit fuivantfon ; ét PA ul AL 2) Philofophiae Naturalis Principia Mathematica. Auétore Js. Newton, 771». Coll. Cantab. Soc. Mathefeos Profeffore Lucafiano, & Societatis Regalis Sodali. Imprimatur. S. Pepys, Reg-1S0c. Praefes. Julii $. 1686. Londini, Juffu Socieraris Regiae ac Typis Jofephi Straerer. Proftant Venales apud Szw. Smith ad infignia Principis Walliae in Cœmiterio D. Pauli, aliofq; non- nullos Bibliopolos. Anno MDCLxxxvViI. in-4°. } 3) L’impression du troisième livre des ,,Principia”, dont le manuscrit avait été achevé en mars 1687 et présenté à la Société Royale dans sa séance du 6 avril suivant, fut terminée au commencement de juillet. 4) Allusion à la Section VIII, Livre IL: ,,De Motu per Fluida propagato”, qui traite de la propa- gation des ondes, ou à la Section suivante: , De motu Circulari Fluidorum?”, qui serapporte à des mouvements rotatoires dans un fluide visqueux, comparables aux tourbillons Cartésiens. S) I s’agit ici des Propositions L—LII du Livre Ier, dans lesquelles Newton traité desisochrones hypocycloïdales propres au cas d’une force proportionnelle à la distance du centre, commeil se présenterait dans les cavités d’une Terre homogène. De ces propositions plus générales Newton déduit, dans le corollaire 2 de la proposition LIL, 1 ‘isochronisme de la SES appliqué dans les arcs cycloïdaux du pendule de Huygens. $) La construction, décrite par Newton dans sa Proposition XCVIII du Livre Ier Seétiôn. XIV, est, en effet, conforme à celle qne Huygens donna au Chapitre VI deson Traité dela Lumières Toutefois le théorème simple et élégant de Huygens, d’après lequel tous les rayons emploient un temps égal pour venir d’un même point à un autre, n’a pas été formulé par Newton et ne pouvait pas l'être par lui, parce qu’il ne s’accorde pas avec la théorie corpusculaire de la lumière exposée par Newton dans la Section citée. En effet, d’après cette théorie, l'indice de réfraction d’une substance serait proportionnel à la vitesse de la lumière dans son here tandis que le théorème de Huygens exige qu’il lui soit inversement proportionnel.: : 7) Proposition XXXV, Livre IL, Section VII. Si Globus & Cylindrus aequalibus diametris. descripti, in Medio raro et Elastico, secundum plagam axis Cylindri, aequali cum velocitate celerrime moveantur: erit resistentia Globi duplo minor quam resistentia Cylindri. =. CORRESPONDANCE. 1687. 169 _ axe, avec la même viteffe. Ce traitté que j’ay veu en partie eft affeurement tres beau, et rempli d’un grand riombre de belles propofitions, mais je fouhaitterois, | Monfieur que l’Auteur vous eut un peu confulté fur ce principe d’attraétion qu ‘il _ fuppofe entre les corps céleftes. On m'a dit qu’il expliquoit affez bien par là le _ flux er le reflux de la mer°), favoir en fuppofant que la Terre et la Lune s’attirent l’une l’autre. J’avois déja remarqué en Hollande que l’on pouvoit rendre des raifons affez probables du flux et du reflux en fuppofant vôtre explication de la pefanteur et en imaginant qu’il y a une caufe femblable qui produit une pefanteur dans la Lune. Car il refulte de là qu’effeétivement la Terre et la Lune s’attirent un peu l’une l’autre et que nous devons avoir la haute mer quand la Lune eft au . méridien, ou plûtôt, comme il paroit par les obfervations, deux ou trois heures après qu’elle l’a paffé. Vous vous fouvenez Monfieur de la methode algebraïque dont je me fervois pour determiner les tangentes?) des lignes courbes dont . lequation eft donnée. Comme cette methode eff veritable elle concourt entiere- . ment avec la vôtre *°), mais elle a ceci de commode pour moi qu’elle depend d’une a fort fimple et fort facile a retenir. C’eft ce qui me fit refoudre il y a > temps à la mettre au net et à en faire quelque ufage. Pendant que je me upé à cela, j je me {uis attaché en même temps à refoudre cet autre probleme; orieté des tangentes d’une courbe etant donnée trouver l’equation de la F ai trouvé en quelque forte le moien de le refoudre toutes les fois qu’il 2464 et de reconnoitre quand la courbe propofée n’eft pas Geometrique. ericablement j” j ai befoin que les proprietez des tangentes foient exprimées par la lu on qui fe trouve entre deux lignes particulieres paralleles à des lignes Voici re exemples de quelques uns de mes calculs. e point À et les lignes x, y etant donnez de pofition trouver l’équation de la perdra qui paffe par À et dont les tangentes comme BAC. ont toutes cette proprieté que la ligne AD LME à x eft a DC pere à y comme x eftà = 7 Je fai mon calcul comme il ri z.U:: Et; gux—0 0. + 3—2 s RE rTŸ À LA Fr Ar [ Sp; Proposition xx, Livre LIT : Fluxum et Pr nER Maris ab actionibus Solis ac Lunae oriri … debere. 3) Nousne HA Se pas cette méthode sefriaie de Fatio, qu’on ne doit pas confondre avec a . lesconsidérations géométriques qui l'ont conduit à la construction des tangentes des courbes … focalesde von Tschirnhaus, communiquée dans la ,, Bibliothèque Universelle” du mois d'avril _ 1687 (voir la pièce N°. 2460). 2 Œuvres. T. IX. 22 { re ; HER CRT OT SOA RE CS, à 170 CORRESPONDANCE. 1687. 3 HAMEEUR 1e is } A eds his ÿ PT NO » - doit coujours être égal à une même grandeur. par exemple : lie à caufe que x et y font donnez pour un à ce qui fe PTS Donc l'équation cherchée eft y5— gx°= 0. Jets se ET Si j'avois 2 # :: b—y x—c mon ur devroit é + 2x —2c—bu + ox 0.1 RÉNDOE HU Fa ul de: re à 5 x°—cx by + : = — — ge Equation cherche. Si j’avois 2. # : : b—y + 2x. x —c +67. Hi je ueeu FE 6yz— bu +20. * pr Le * | fi Fab re PU se à je PS Le Partie des. ermes Fée LARG 270 +6 HAE QUAT ne eur DU i LA Pers ei ed DE, PR: + 9 CORRE TPE 5 î pps donneroir dans Rs EEAROR. A les bi h pi autres termes s de V equation A qui ont déja leurs or de ligne courbe Le ds de les ut NV Le strate Gütdoi 2) a trouvé ane confétion depof F qui fait un effet prodigieux. à | Al vous Ar encore ie le aerin Mon de me donner un D SNTOD HÉSITER HR He a L re, L JR L di se r AE TO * 5 a ,Regula a invenien as ras inearum Curva N°. 1912, note 7. % 11) On reconnaîtra facilement que la méthode de Fatio se pydx—-qxdy, multipliée par x?-1y71, se transforme dans la di dans sa lettre à de FHopia. du 23 ailes, 1693,2 donné une méthode. 7?) Il est à peine nécessaire a faire voir ce que cette conclusion a dep é et KO qui en démontre l’i nexactitude. à l'équation sa ndernmrt satisfait par le cercle x° + 3 2 —0. “gui dans la: farmitle.: Robe ve Mbvine chevalier en 1673 à son père en 1685. Il était un favori de James II, fut élu membre de la Société 3 février 1686, et mourut en 1704. Re CORRESPONDANCE, 1687. 171 ne vous prie de le lerepieareà celui Lie vous fera tenir HE L'o ins { ji 25 ASSIS LINTEN +} sarqpurse spin mt tr pe drénogs ré pré qi hs N. ren DE e Déruer, nos Sr es ge (LHEE LI LL Le of 1650 (Saone wi à Fi : " LE he [r ÉDPETA ue res cent po ed gl pe AMPLI EEE su je fil Hé DR HÉREUIC HR ODIA QUE PEU rar regis) sg srk 15%4 Me EE ENS DE #5 ERA D rar birptes at Mate Mars @irre EX AN He, Fay SEE fix RAS HT TL. nénit nS der : 1 # PPT su } ferre eus Die anne sl le a phani À déesse n Le Férios Fa Elle est la pee, au No. 2459. DORE DS Fe vocabulum philof ophiae nimis , fi eo titulo fe confpiciendum CE VE : ce btutrene: ouais: ta Medicina mentis, déjà peu engageante par sa é, a-encore été considérablement étendue dans la Praefatio Authoris ad Lectorem qui À srsonde éniiof publiée en 1695.sous le titre; ir entis, sive artis inveniendi praecepta generalia. Editio nova, auctior& correctior one Au is. se siae, Apud J. Thomam. Fritsch. MDCxCv. in-4°. de dicina Corpori ii en 1 même Poe chez le même éditeur, A ère Eu Hu e ré x f WE 172 CORRESPONDANCE. 1687. mentis et Corporis infignire volui, quo amabilior reddatur philofophia; hoc fiquidem genuina philofophia praeftare docet, ut nimirum quantum omnes homines fanitate non corporis folum : hoc nempe fatis notum, fed praeprimis fanitate mentis admo- dum deftituanturclarèoftendat, quaeque his malis appropriata remedia fint evidenter doceat. Notandum vero maxime, quod licet talia folum hoc libro tradere unicus fcopus fuerit meus, non ideo hifce integram philofophiam tibi exponere decre- verim; verum hoc tempore falrem tibi fifto primam philofophiam, quia vero haec ab aliis folet appellari Metaphyfica, in qua inutiles admodum fpeculationés à quam plurimis venditantur ; haecque ideo perquam exofa plerifque fit, ne haecce te de novo à tuo propofito hunc librum attente evolvendi detineant, fcias velim me in prima hac mea philofophia omnia illa exhibere quae ab eo, qui ferid fapien- tiam fibi acquirere propofuit, omnium primo fint cognofcenda. Et licet utique verum, quod utiliffima imprimis doceri non nifi in fine philofophiae poflint, re ipfa tamen experieris,relegendo hunc librum vel in ipfo principiohujusphilofophiae perquam utilia tibi exhiberi. Hifce nempe expono, qua ratione veritatem perte ipfum acquirere certd; pafliones tuas fapienter moderari; fanitatem quamvisbonam diætam non aded exaétè exequi poflis confervare; infances prudenter educare et #, 2 fimilia facili negotio exfequi liceat. Quo autem eo melius judicare valeas, num via maxime naturali in prima hac Philofophia (vel fi mecum mavis Logica) tradenda ufus fuerim, ex te ipfo quaero, quafnam cogitationes prae omnibus aliis maxime neceffarias effe judices? Et quanam propterea quemlibet hominem primo et ferio occupatum detinere debeant ? Quaquaverfum refpicio quod mihi refpon- dere poteris aliud nil video, praeterquam has imprimis cogitationes neceffarias, et proinde ferio ruminandas effe, quaenam nimirum optima occupatio fit quam inter infinitas quae in hoc mundo occurrunt fibi quis praeprimis eligere debeat? Hoc ipfum autem in 1.2 parte hujus Traétatus expono, ubi firmiter mihi perfuadeo Le poftquam eam attentè pervolveris mihi aftipulaturum, praeftantiorem fcilicet non effe occupationem acquifitione per te ipfum; fi jam de novo ex te quaeram quidnam putes, hoc ftabilito, ulterius nobis effe curae debere? Non video, fiquidem acquifitionem veritatis optimum effe judicafti, te aliud porro defide- rare poffe quam ipfam methodum detegendi incognitas veritates? Cum omnia fruftranda fint, quae exponerentur circa talem methodum, fi quid verum aut falfum fit, non fcias, non video me aliam refponfionem recepturum, quam in- fallibile remedium ante omniä efle determinandum, quo verum et falfum certe cognofci, unumque ab altero dignofci poflit; id ipfum autem 1 ejufdem oae partis, quantum poflibile, in lucem prodire conor. Porro, perfpeéto quid fit verum aut falfum, fi quaeram quid ulterius agendum effe exiftimes? Utique refpondebis ut viam praemonftrem extendendi cognitionem noftram, femper de veritate in veritatem abfque fine. Et hoc ipfum eft quod in { 2. ejufdem 22e Partis fufe oftendam. Si denuo inftem rogando: num putes nihil effe reliquum quod peragatur ? Siquidem in methodo acquirendi veritatem per te ipfum ingenium CORRESPONDANCE. 1687. 173 tuum excolendo paululum te exercuifti, abfque dubio offendifti impedimenta, quae ingeniofis viris etiam difiicilia funt fuperatu, et hinc non aliud a te exfpeéto refponfum, quamut methodus acquirendi veritatem perquam plana et facilis exiftat, omnia haec impedimenta removenda effe; id vero in 111. .ejufdem partis conatus fum exequi. Quia vero inter illa impedimenta, ipfi morbi corporis noftri quoque exiftunt, ne tibi taediofa viderentur, quae prolixè de his propellendis docui, ea à parte Traétatui huic annexo explicui. Jam itaque, ubi methodum acquirendi per te ipfum veritatem fciveris, fi randem ex te quaeram quid ulterius faciendum reftat ? Abfque dubio, quia methodus lice bona abfque applicatione nihil valear, infini- taque objeéta extent, quibus poflit applicari, fcire adhuc defiderabis, quaenam objecta imprimis fint, quorum examen juxta hanc methodum mentem tuam omnium maxime obleétare valeat? Et hoc ipfum denique, quod parte 3 tibi explicatum exhibeo, ibidemque Traétatum hunc concludo, quia non video quid amplius poflit defiderari a te aut quaeri. Cum itaque omnia eo ordine traétarim, prout proprium judicium tuum juxta fanam rationem regulatum expetit, atque fic ex propria animi tui fententia clare appareat, Quid in prima Philofophia fit traétandum, nihil fupereft quam ut reipfa examines, Quomodo hoc ipfum executus fuerim. Ad quod te hifce quantum poffum amice invito, quique labor, nifi admodum fallor, fruétu fuo non carebit, modo primo eodem quo confcriptus eft ordine pervolvas, quia nempe fequentia ferè femper priora praefupponunt, atque ideo fi fecus faceres, non poffet fieri, quin tibi in plurimis abfque mea tamen culpa obfcurus videatur ; fecundo ne quae tibi nimis fimplicia, intelleétuique perquam facilia, quafi ideo tanquam res parvi momenti, abfque neceffaria attentione fuperficie tenus tranf- curras. Credas enim mihi, fi ubique voluiflem rationem eorum, quae tradidi omittere, inventionum fontes celare,exemplis familiaribus praecepta nonilluftrare, hoc majorem forte mihi aeftimationum, fed certe tibi minorem utilitatem attuliffent; adeoque fi talia offendas, potius firmiter credas caufam quare fimilia exhibuerim efle, quod multa experientia edoétus fuerim, haec licet perquam fimplicia, et ideo intellectui facilia, certe tamen omnium illorum quae cognoverim utilifima effe, quaeque ideo omni attentione digniora, quam forte in principio exiftimaveris, et hinc certo mihi perfuadeo, quod quanto fincerior tibi ad bona ftudia promovenda fcopus fuerit, tanta gratior femper ac gratior tibi hujus libri Le@io fit evafura. Non nempe hic ex folis fpeculationibus, fed ex continua potiffimum praxi, quae fenfbili ratione, quae utilia fint nec ne, nos certe convincit, derivatur. Haec eft, Nobiliffime Vir, praefatio, quam fecundae fcilicet Editioni praefigere vult Nobiliffimus De Tfchirnhaus. Caeterum quid Nobiliffimus Vir de Traétatu 174 He CORRESPONDANCE. 1687. meum va par dé hoc Traëtatu. Doleo tamen Kobi iliffiniunr ur dediffe in tangentibus illis inveniendis, Praeftitiffer Medicir nonum prefliffet in annum, et fuper eam interea temporis ungues coram. Animus ve eft te fi Jicer i in brins pu Amft. 17 Junii 1687. P, van Gent à Carisri aan \ H 26 JUIN 16875 is TNA La lettre se trouve à Leiden, coll. Haggens Elle fait suite au No: 2466. Chr. Huygens y ronpe. par le No. 2470. SA Hüc cibi N.V. che de Tfchimhaus w D. DFatÿR volui, et mittere, quo judicare pig s, ter Pi fuerit manifefto fal[am ee. Ktceëie ton ex alijs per latet, te D. Fatio auétorem fuiffe *) publico communfcandi 7) La Lettre N°. 2450. | CSA SERRE 3) La Lettre N°. 2457, du 12 mai 1687, qui à prit this ran: van Gent, en même temps que le N°. 2466, c’est-à-dire le 17 juin 1687. 4) L'appareil décrit dans l’ouvrage cité dans la Lettre N°. res note se 7) Voir la Lettre N°. 2450. PE ?) Pour faire ressortir la part prise par FH à inventièe ie Fi atio d: en question (notre N°. 2460), nous reproduisons comme Appendice II de Huygens a noté à ce sujet dans le Livre F des Adversaria, p difficile de décider jusqu'où la collaboration de Huygens étendue à la rédaction méme de l’article Lu Fatio. NON d mme 1687. 175 t r Rai: quoniam mihi D. fe methodus facilior EU, utpote Séiciut” hac fola Regula, quae monftrat (fit venia diéto fi errem) quomodo arum duarum centrum ravitatis fit inveniendum, et nefcio quo paéto mihi mathematiculo difpliceat Regula D. de T. quam forte non percipio. Quaefo efcifcam ex te, quaenam tua fit fententia, et gratum praeftiteris officium. Eandem iftolam, feu Apologiam ad D. De Volder mittere animus eft, ut exauditam ce exil expfearer Vale plurimum et ama _Tuum PET. GENTIUM. [s" TS HuGEN10 Dés de Seelem. RENTE : Gr 199 FAN è prefentement ren pH Fret : Haye. ARE arr Ex Noel Radher ts secte de: cette Dies et la its avec laquelle Huygens, io au N°. 2468, sait défendre chaque détail de la rédaction, nous font sup- 4; LE , en RE yaeu la main. Dans sa , Reponse à l'écrit de M. de T. qui lié dans le Tome X de la Bibliothèque Universelle; touchant une manière de Les tangentes des . pere qui 6 page décrite par des fils (Bibl. Uni- Is, 'espuine comme suit: set que. j'avois déà ones : ce A 2 Ds géneral, que ai publié dans mes ca s, & que j'en avois reconnu la verité, un illustre Mathematicien de Hollande étoit le MR à le découvrir, & même il l'avait prouvé pour les lignes décrites avec peu de rs & il concevoit comment il pourroit le faire par degrès pour les lignes plus composées. e servoit du même principe que j’emploie pour ma démonstration, & que je lui avois com- Comme il étoit occupé a faire la sienne il m'était arrivé, je ne sai comment, à cause | désoi ordre « ù étaient les papiers sur lesquels j'avois fait ma recherche, que je commençois à outer de ce théoreme. “Mais lui m’aiant dit qu'il trouvait qu’il était veritable, je le reconnus d’abord en jettant les yeux sur les figures que j’avois faites, & je compris ainsi que je n’avois int eu de sujet raisonnable d’en douter. S’il y avait donc quelque gloire à en avoir fait la 01 iverte, il serait très-juste de la partager avec lui, ou même de la lui laisser toute entiere.” \} 176 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2468. E. W. von TsCHIRNHAUS. JUIN 1687. Appendice T au No. 2467. ca copie*) se trouve à Leiden, coll. Huygens. ee Refponfo ad Reflexiones D. M. N. Po DE DuiLcier fupra methodum meam determi- nandi Tangentes Curvarum, qua publicata extat in lib. Med. Ment. et Corp. … 114 Vs Quamprimum has Reflexiones accepi eas attente pervolvi, et fane earum Au rem generofae admodum mentis effe plurimum gavifus fum, quique tam honefte mecum agit, ut meliorem meorum errorum cenforem vix optare poffem. Quare non dubito defenfionem meam ipfi acceptam fore, cum ea non tam mei defenfio quam ipfius veritatis fit, quam quantum per multa negotia licet, breviter fed clarè meo judicio, et fans aucune opiniatreté, manifeftam faciam. Notandum itaque. 1. Circa verba /wppo/ons que a et d dans-[era donc la tangente de la ligne courbe. au point C, Reg. hanc tangentes determinandi, fi meis curvis applicetur, quas pag. 68, 69 mei Traétatus exhibui, multo fimpliciorem adhuc evadere. Cum enim juxta hunc authorem fit, ut numerus linearum 4c ad numerum linearum cg, fic reciproce p# ad #m. Jam vero circa curvas meas loco modo citato‘) numerus linearum ab una parte femper aequalis eft linearum numero ab altera parte. Namin fig. 6a dantur duae lineae ; in 7a quatuor; in 8a fex, atque ita in infinitum; adeoque utraque ab parte aequo numero fila feu lineae. Hine clariffime patet, lineam #p femper effe bifariam dividendam in #, cirea meas curvas juxta hunc Authorem fiquidem Reg. ejus legitima fit, hoc autem abfolute falfum effe oftendam; adeoque Reg. hujus Authoris circa meas curvas (dico expreffe meas curvas. nam num ea circa fuas curvas bene habeat, jam examini non fubjicio) excepto unico cafu (de quo ftatim loquar) falfa eft : id "duod fic oftendo. Suppono in fig. 62 in Elipfi linea angulum ACB bifariam dividens fit perpendicularis ad tangentem in punéto C. Hoc jam mathematicis notum. Jam in fig. 7a linea angulum CDB bifariam dividens juxta hunc Authorem et modo oftenfa eft perpendicularis tangenti curvam FDE?) in punéto D; atqui ope filorum CDB defcribitur Ellipfis, quae fecat curvam FDB in punéto D, ut attendenti ftatim perfpicuum, cui proinde quoque linea bifariam ) Elle est de la main de P. van Gent. COR ; ’ RESPONDANCE. 1687 177 dividens ang. CDB eft perpendicularis tangenti ad Ellipfin in puné&o D juxta modo fuppofirum. Adeoque curvae fe invicem fecantes poli unt in punéto feétionis unam et eandem perpendicularem habere ad tangentes in punéto feétionis, quod eft abfurdum, adeoque Reg. hujus authoris eft falfa ; fi dicat ang. ADB juxta fuam Reg. generalem effe bifariam dividendum idem abfurdum provenit, adeoque patet propoñitum. Cum itaque clarum fit, quod Reg. generalis ducendi tangentes D. Fatij, fi ad meas curvas referatur fit falfa, adeoque conclufo generalis in demon- ftratione fua erronea; quaeritur ubinam in praemiflis, unde hanc deduxit, author hic erraverit ? 2. Hoc autem non difliculter Leëtor deteget, fi pag. 2 haec verba perpendat, dicit enim: Soit À le nombre qui exprime etc. à toute la longueur du fil qui ef? donnée. Hoc fi leétor applicabit in meo Traétatu fig. 7 et 8, et quatenus tales curvae in infinitum concipi poflunt, videbit, hoc nullo modo verum effe, nifi ftatuat ex. gr. in fig. 8 omnes focos coincidere in duos focos A et B, tunc haec res utique fe fic habet; verum fi infinita talia fila coincidunt in duos focos À et B curva quae defcribitur (quotquot fint numero fila) non eft alia quam Ellipfis êe parum attendenti erit clariflimum) patet itaque 1: Quod demonftratio authoris fit quidem legitima, fed fi ad meas curvas ap- plicetur nihil aliud demonftravit, quam quod in fig. 6a Ellipfi nimirum linea bifecans ang. ACB fit perpendicularis tangenti in punéto C, id ipfum quod mea Reg. quoque requirit. 11. Quod conclufionem ejus, fi ad meas curvas referatur, univerfaliorem fecerit, quam praemiffa requirunt, et in eo error ejus confiftit: nam licet infinita fila fupponat, fi coincidant in duos focos (quod neceffarium fi praemiffae verae debent effe prout modo oftendi) non aliae ac aliae novae curvae defcribantur prout plura aut pauciora funt fila, fed unica illa et eadem Ellipfis. 111. Patet quoque quod nullius ideo erroris me convicerit, nihil nempe mihi contrarium ftatuit, fi demonftratio ejus, quatenus eft legitima confideretur, et meis applicetur, prout modo oftendi. _ 1111. Patet tandem quod methodus ejus Tangentes curvarum defignandi, non fit univerfalis pro meis curvis exhibitis; adeoque nullo modo nec fimplicior nec generalior methodo mea exhibita. Sed de hoc plura in feqq. 3. pag. 5. dr. /4 methode de M. de T.erc. perpendiculaire [ur la courbe*).Fateor me haec verba non potuiffe fatis admirari. Nam certum eft, quod nec quidem unquam de hac re cogitavi, nec quoque hanc Reg. in meo Traétatu publicavi?), cum prorfus contraria ibi habeantur (vid. pag. 74. fig. 19) nec quoque ulli homini haec communicavi, a quo D. Fatio talia potuiffet impetrare. Patet itaque quod ?) Consultez la note 7 de la pièce N°. 2460. Œuvres. T. IX. 23 178 : CORRESPONDANCE. 1687. pe NP ve omnes confequentiae, quas hinc Le a pate ippoñto anquam vero, file Î nec ad me quicquam fpeétant. ts à» PNR PAL AOÉ ai a 4. Ad verba pag. 6. Cela pateieré baie extremement facile à re haec notanda habeo, magnam mihi effe fufpicionem, quod « 1 Theorematis quod proponit aliquid falfi includat: alias etenim abfque errorem fuum animadvertiffet,quam annot, 14 et 2a manifeftum feci. Hocn Theorema fi parum mutetur *) et fimpliciori formâ proponatur ac T publicavi pag. 74 in meo Traétatu confirmant. sn Lee prout in meo Traétatu oftenfum, et in praefenti di re jam omnibus hifce filis pondus H; dico quod ubi hoc po perpendicularis erit ad tangentem curvae IGK in fontes inventionis (quos Eruditi alijs non Jibenter examinare poterunt, num fe reéte habeant nec ne: unde qr 1 verfalem ducendi tangentes ? #) Cquam ob rationes ex | marte poterint deregere, quod majori cum fru&tu et ex me ipfo didiciffent. Re 5. Ad verba pag. 7. En cfeët on peut etc. veritablem. 2po/ quod methodus curvarum Geometricarum fit Problema per olas 3) Voir la note 1 de la pièce N°. 2461. H4 Hier étre CORRESPONDANCE. 1687. 179 e: Hoc facillime derivatur }) ex methodo Cartefij #), item ex mea methodo sy blicata in Aétis Erudit. Lipfenfibus Anni 1682. pag. 391. Hoc ftatim eft perfpi- cuum. Quod vero etiam curvarum mechanicarum tangentes determinare fit problema fimplex forte primus in meo Traétatu docui. Verum licet haec fe ita beant, nullo modo mihi contraria funt: nam divifio arcus circularis bifaria quam folam adhibendam effe dixi pag. 747) eft quoque problema unius dimenfonis. Nihil aliud fupponit quam fubtenfae bifariam divifionem; adeoque mea methodus n eft magis compofita quam decet. Adde quod et falfa confequentia hic occurrit: fupponamus me ad meam methodum tangentium fupponere areum in data ne effe dividendum (quod tamen mihi nunquam in mentem venit uti ex annot. clarum) et alium quempiam oftendere, hoc problema fimplex feu unius efle menfionis, hinc non unicè abfolute poterit concludere, me ideo erraffe: nam nnia fimplicia problemata etiam per magis compofita folvi queunt, ex. gr. Circuli, Parabolae, Conchoïdis etc. Sed non contra. Adeoque hoc tantum concludi, me compofitam magis viam adhibuifle, cum tamen fimplicior . Unde nec haec, quae author hic contra me profert, ullius me erroris Incunt. LUE IE PE . Ad verba pag. 8. Je {ay bien ufque à et we foient set 1. Hic fatetur ipfe Author m Reflexionum me dixiffe non nifi bifeétionem effe adhibendam ; fed hoc tali proponit, quafi id non exprefle, fed quafi teéte hoc propofuiffem, cum exprefliflimis verbis extet pag. 74. Atque ita poflem progredi #) etc. poterit quid fcribi. Verum quia hoc adverfatur ijs quae modo dixerat, quod Ego in data ratione fecandum dixeram, partim ijs, quibus me convincere me admodum compofitam viam inijfle, praecipue vero quia hoc ad- atur Reg. fuae datae, qua lineae potius reétae in data ratione divifionem m opus effe praetendit, hafce ob caufas porro me convincere vult, hoc non effe, quod clarum putat ex eo fi cafus ponatur ubi fila ab una parte fint ad alterius partis, ut 5 ad 1. Verum hoc nunquam circa hanc methodum, cujus curvas defigno, poffe accidere, attendenti manifeftum erit, et ex eo fupra annot. prima dixi/); nam femper ab utraque parte filorum nume- eft aequalis; unde nunquam poteft effe ut fit 5 ad 1. Adeoque haec quoque modo convincunt me falfa dixifle, dum non nifi bifeétionem fuficere "à | | Credo itaque ex his perfpicuum effe, Authorem harum Reflexionum hujus e methodi non folum fimplicitatem, fed et ejufdem univerfalitatem nullo o perfpexifle, alias ea quae publicavit meis pag. 2 non protuliffet. Nam hic D s’agit de la méthode bien connue pour mener les normales aux courbes algébriques, que Descartes a décrite dans le livre deuxième de sa ,,Géometrie”. 5) Voir la Lettre N°. 2274, note 8. 180 CORRESPONDANCE. 1687. non folum fimplici bifeétione curvarum omnium Geometricarum, et nfinita Mechanicarum, fed abfolute omnium curvarum, quae _concipi poffunt, ur duétu defcriptae effe, rangentes nas à quo PR univerfalius et utilius tota Geomerria Hate: A #) Hic Fatius etfi duos tantum fécoedié tamen et eos voluit ubi plures funt foci, fed quorum ne in idem pun tur, Veluti cum in Fe 79) A Cadit i in B à rs in me Ve [Chr. Huygens]. | Huygens]. «) Videris itaque tuam ipfius iebulin non à trie : punéta C D vel in fig, 8 coincidant punéta A,B,D vel A,B,C, jam tu eo redit quo eam: redire ait Fatius [Chriftiaan Lg #8 nus : 1 He % Le ae nt + f) Hoc verum quidem fed nihil ad à prete t A 2 | #) Sed haec tua univerfalis regula falfa eft [Chriftiaan Hu #) In quibufdam difficillime vel prorfus non ['Chriftiaan Hu î) Sed in curva fig. 8 opus erit trife&tione anguli [Chri #) Sed quod ibi dicis falfum eft ['Chriftiaan Huygens] 41 l) Hic non attendifti fila C,D, in idèm poffe incidere in fig. 9. aut À,B,D in fig.-8 [Chriftiaan Huygens]. 41 5) Voir les figures de la pièce N°. 2461. CORRESPONDANCE. 1687. 181 N° 2460. CHRISTIAAN HuyGEns. L 1687). Hein. E Appendice IT au No. 2467. La pièce a été publiée par P. J. Uylenbroek *). _ 13 ou 14 Marti, Mr. de Duilliers me communiqua fa methode des Tangentes pour les lignes courbes de Mr. de Tfchirnhaus, par laquelle il paroïfloit que ce ernier s’eftoit trompè dans une chofe ou il fe vante d’avoir merveilleufement reuffi. # Le lendemain je luy montray ma demonftration exaéte de fa methode et remar- quay qu’on pouvait proceder de l’une ligne à l’autre une à une. _ Dimanche le 16 je trouvay que la perpendiculaire à la tangente devait paffer par le centre de gravitè de tous les fils qui fervent à la defcription de la courbe en Jortant fur elles des portions égales depuis le point donné et le demontray dans le cas de deux et de crois fils. _ Lundy 17 Je dis cela a Mr. de Duilliers, qui voulut le nier d’abord, ayant ourtant eftè fort pres de trouver la mefme chofe, mais l’ayant enfuite rejettée, et nt efcrit à coftè de fon raifonnement Cecy ef? fort douteux, et ainfi ma belle thode ou Theorie court grand rifque d'efre fauffe. Cependant ce qu’il avoit ouvé de la fomme egale des finus, fervoit a demontrer facilement le Theorème dit du centre de gravité et eftait tres beau. Voiez à la page precedente“). avoit trouvè le centre de gravitè de tous les points N. Puis il confidera que la fomme des perpendiculaires tirées d’un point de la ligne AB fi elle eftoit perpendi- culaire à la tangente, devoit eftre égale d’un et d’autre cofté de cette ligne. Enfuite il crut que ces diftances depuis les centres de gravité des fils au point B eftant egales d’un N coftè et d’autre, cela ne convenoït pas au centre de gravirè 3). Mais s’il avoit menè des points D des finus fur AB, il auroit vu qu’ils ?) Extrait du Livre F des Adversaria, p. 271. ?) Christianii Hugenii Exercitationes Mathematicae, etc. Fasc. II, p. 56 et suiv. 3) La phrase manque de clarté par suite de quelque confusion dans les termes employés. Dans _ le manuscrit elle est précédée d’un commencement de phrase que Huygens a biffé : De Rà il s’imagina en fuite que le point B ne pourroit en tant que centre de _ gravité des dits points #. 182 CORRESPONDANCE. 1687. eftoient chacun egaux aux perpendiculaires de B fut ml AN Ne qu'a F BA eftoit le vray axe de pefanteur des fils. : 4) A,B,C punéta data in linea reéta vel utcunque #) KDK curva cjufimodi turae ut duétis ad ejus At quodlibet reétis AD, BD, es harum A | be LANTERNE fit datae reétae aequalis. Quaeritur tangens in D. ha Sit ea DE, et E punétum proximum D, idque ARR in AbE in rectas AD, BD, CD, fi opus fit PR cadant perpend EH,EF. 4) On remarquera que la démonstration qui va suivre s ReRTES en effet, à une quelconque des points À, B, C, etc. 5) En exprimant, comme le fait Huygens, par les projections de DE sur AD, BI variations %,, 4, 43, de ces trois lignes, résultant du déplacement DE, on peut rai solution du problème à celle d’un problème de statique, savoir : trouver la direc résultante d’un système de forces, »,P, mP, ns P, etc. agissant sur le point D dans la des foyers, lorsque 7,,#,#3, etc. représentent le nombre des fils aboutissant aux dive dans le problème corrélatif géométrique. En effet, de la condition #,4, + TA + etc. qui caractérise la courbe de von Tschirnhaus, il suit que la somme des mon : n, Pa, + n,Pa; + etc. des forces agissant sur le point D est nulle, lorsque ce point. sur la courbe KK. Le point D est donc en équilibre et la résultante des forces dé male à la courbe. Toute propriété des composantes, données en grandeur eten rapport à la direction de la résultante, peut donc servir à la solution du p Tschirnhaus. Telle est l'égalité, à laquelle a songé Fatio, D ATONENE D 0! à un point de la résultante, de part et d’autre de cette ligne; ou encore la prop gravité de masses proportionnelles aux forces et placées dans leurs direct n égales du point d’application. . dore L’identité du problème de la sorme à un point donné detiorbesile-wal CORRESPONDANCE. 1687. 183 _gitudine DG. Ergo ut fumma duétarum ex A, B, C ad E fit aequalis tribus ex _À,B,C, ad D duétis, hoc eft rectae datae, oportet DF aequari duabus DH, DG. … Sittangenti DE perpendicularis DL, etex D defcripta conferentia fecet reétas AD, BD, CD in M, O, N, unde ducantur in DL perpendiculares MQ, OR, NP. Quod fi jam pro radio circuli fumatur DE, apparet angulorum DEF, _DEH, DEG effe finus DF, DH, DG. Iftis autem angulis aequales funt fin- _gulis finguli PDN, RDO, QDM, quorum finus funt NP, OR, MQ. Ergo ficut finus DF aequatur duobus DH, DG, ita finus NP aequabitur duobus OR, MQ. Unde facile colligitur punétorum M, O, N centrum gravitatis effe in recta DL. Itaque reperto hoc centro, dabitur recta DL, quae tangenti DE eft ad _angulos reétos. Eadem autem eft conftruétio quotcunque data fuerint punéta ad D ducendae quarum fumma fit data. [Chriftiaan Huygens]. e la détermination de la direction de la résultante de quelques forces »,P,, mP, etc. nt sur ce point, se maintient encore dans le cas où les foyers ne seraient pas situés dans même plan et que le point D décrirait une surface. Dans ce cas, évidemment, la normale ce coïncide avec la résultante des forces. 11 semble que des considérations analogues ont guidé Huygens dans la solution du problème von Tschirnhaus. Dans la collection Huygens on rencontre un bout de papier, sur lequel Si trahantur omnia fila aequalia ab aequalibus ponderibus, Fe fitque À centrum gravitatis punétorum omnium extremorum feu linearum ipfarum aequalium, manebit nodus feu punétum A ex noftro theoremate (la Prop. II de son écrit : De potentiis fila funefve trahentibus.Chr. Hugenii Opera Varia, ed.’sGravesande, Tome I, pag. 288). Hinc probari poteft fummam iftam filorum aequalium effe minimam, quia alias pondera trahentia poffent defcendere mutato loco A nodi; et ideo defcenderent. _ Quod fi ita manent, manebunt etiam licet aliqua fila produ- cantur, ut AB in C. Ergo et linea AC cum reliquis eft fummae _breviflimae. Ergo quod in plano demonftratur ex problemate Tangentium Fatii et noftro, hic etiam in folido verum effe evincitur. Nempe, a punétis quotlibet in pleno aut folido fpatio uteunque fitis ad punétum unum reétae lineae duétae ut fint fimul fumptae omnium #2) minimae, oportet punétum hoc effe centrum gravitatis partium bien xt aequalium eorum filorum quas abfcindit fuperficies fphaerica circa ipfum tamquam centrum defcripta. Si ex loco À abdu&tum eodem revertitur neceffe eft ex reverfione filorum fummam ad À 2 punéta omnia fimul imminuere, quia alias centrum gravitatis omnium ponderum non _ defcenderet ut facile eft oftendere. 184 CORRESPONDANCE. 1687. o N° 2470. CHRISTIAAN HuyGEnNs à P. vAN GENT. 1eT JUILLET 1687. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La leitre est la réponse au No. 2466. P. van Gent y répondit par le No. 2471. 1 Jul. 1687. D°. Jonanni GENTI0, medicinae Doétori Amftelodamenf CHRisTIANUS HUGENIUS $. D. Nudius tertius ab itinere Gelrico domum reverfus literas Tuas offendi, mihi gratiflimas, cum D°. de Tfchirnaus refponfo ad animadverfiones D. Farij quas cg° editas adhuc non videram; etfi de argumento earum cum auétore ante. aliquoties differuerim. Paucis enim diebus poftquam longas illas ad D.num de Tfchirnaus *) dediffem, venit ad me D. Fatius *) erroremque a fe animadverfum affirmavit in illa Tangentium nova conftruétione ; quod cum initio vix crederem, tamen exaétiori examine non temere diétum efle deprehendi: tumque in mentem al mihi venit quod ad D. de Tfch. fcripferam non recte eum fecifle quod iflam Tañgentium rationem demonftratione non confirmaflet, quam nimia opere à quoque venditaffet. Putavi quoque, non male de ipfo meriturum D. Fatium,f quae animadvertiffet publice adhibita tamen modeftia exponeret, quam et praefticit ‘3 fortafle enim cenforem acerbiorem atque inhumaniorem exoriturum, quales non- nullos novi, qui inclementius ipfum accepturus effet; fieri enim non pofle ut diu occultum maneret deudoyparyua illud neque dubitavi quin D. de Tfchirnhaus libenti animo veritatem amplexurus, nunc vero perleéta apologia cujus apogra- phum ad me mififti non melius exiftimationi ejus in rebus Geometricis confuli poffe arbitror quam differenda defenfionis iftius editione. TRES Nihil enim quo caufam fuam meliorem faciat attulit, fed nec poterat, idque ipfe ï fais intelliget, fi diligentius rem omnem expendat. Confideret quaefo curvam | fuam fig. 8a idque eo cafu, quo foci A,B,D vel A,B,C velut in unum punétum contrahuntur, qua ratione velut duo tantum fiunt foci, “ed fila utrinque habentur inaequali numero. De hujufmodi curvis agit D. Fatius, cum duos tantum focos confiderat quas fuas quoque efle D: de Tfchirnhaus negare non poteft. In his femper methodum Fatij veram effe, fuam vero falfam, inveniet. Ac neque hoc cafu bifectione anguli conftruétionem abfolveret, fed trifeétione opus haberet. Ad ea quae longae epiftolae meae D. de Tfchirnibaus refpondit, aliquid per otium ÿ PRE (PILE 4 GES 1) La Lettre N°. 2452. | ?) Voir la pièce N°. 2469. : __ CORRESPONDANCE, 1687. 185 forfan reponam, ubi illi lis haec cum D. Fatio finita fuerit. Nunc enim moleftus _ effe nolo fed nec vacat ob negotia multa domeftica quibus diftineor. Vale Vir _ Dottiffime, et fi quid in pofterum quod hanc controverfiam fpeétat ad D. de riens acceperis, id quaefo mecum communica. Vale. N° 2471. P. van GENT à CHristTiaan HuycEns. 3 JUILLET 1687. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au. No. 2470. Chr. Huygens y répondit par le No. 2472. nr: Nobiifimc, Eruditifimoque Viro D. D. Car. HucENio 1 PET. GENTIUS S. P. D. À je N. V. D. de Tfchirnh. ut fequentia tecum communicarem. Emendes ergo eu potius inferas refponfioni D. de T. ad D. Fario loco 2° ubi haec verba occur- nt: gu0: d'nullo modo verum 1, nifi Jlatuat ere. are talitét fe habere debent: 9404 E #4 DE dé de: focos coincidere in y duos focos À et B. Verum fi etc. annot. 3. ÎVec quoque hanc Reg. in meo Traëtatu publicavi etc. emenda. Nec anc Reg. nec integram ullam in meo Traë. publicavi. Unde ergo D. Fatio à [cire potuit, quam ego ut talem nondum publicavi, [ed [peciales tantum m0 prorfus contraria ibi habentur etc. Ybidem. certum ef} quod — cogitarim cogitare potui, fi nempe quis ante multos annos talem Reg. mihi propo/ui[et, ; mihi jam affingit D. Fatio flatim eandem fal[am effe pro certo affeveraffem. inquam vult D. de T. ut Refponfioni fuae inferantur, et infuper ut eadem io feparatim i imprimatur et quaquaverfum mittatur. Addit praëterea in fua ola, fe non fatis potuille mirari nofirae imaginationis credulitatem, [ed omnium vime, quod Nob. Hugenius paf[us fuerit Je decipi a falfi ifémis ratiociniÿs D. Fatio. à nempeex Refponfione mea ad Reflexiones D. Fatio jam vos percepil]e quam à mihi affinxerit, et quod errores craffi ibidem extent; [ed et rideo quod D. um deceperit. Credidit nimirum Regulam quam mihi Fatio affingit, meam ele. Sane evolvat pag. 68. non inveniet ibi arcum dividendum ef[e in data ratione reciproca filorum et ne hoc quidem in mentem mihi unquam venit, nec venire potuit: mimirum quis mihi hoc ante 8 annos dixiffet, ipi regeffilem hoc fallum ele. Sed et Reg. D. Fat. nimirum Jubten[am arcus diviaendam elfe in r'atione reciproca Glorum, falfifima ef}, prout manifeflum clariffime feci. Maec rurfus funt verba N. V. D. de F. in fua nuperrime ad nos data, cui et fequentia infunt. Facillimam, :. Œuvres. T. IX. 24 = 186 CORRESPONDANCE. 1687. inquit, demonftrationem adinveni, quaëque diver[a ab ifs quae in Rejponfione mea ad Refexiones D. Fatio habentur annot. 1 et 2,qu& apertiffime veltyroni in Mathe- maticis oftendi potef} Reg. D. Fatio falfiffimam elle, et fi mihi vel tempus vel fpatium fuperellet, vobis eandem communicarem. Poteritis hoc D. Hugenio com municare. Haec tui in gratiam excerpere ex diéta Epiftola volui, quo intelligas quid de fua Reg. adhuc fentiat Vir Nob. de Ts. quam tu #arifefto fallam (lunt … tua verba *)) pronunciafti, Honori ergo tuo vel favori potius erga D. de T. confules fi ad ipfum quid de re fit perfcribas, eo magis quod fcire aveat rw literae [uae re/pon[oriae D. Hugenio Jatisfecerint. Scripf i item D. de Volder hac fuper communicaturus fententiam et demonftrationem tuam. Ut autem melius perce quaenam fit Profefloris de Volder mens en excerptum ex ejus ad me Epiftola Kal. Jul. ad me data. Fatetur tamen fe dubium haétenus effe, eo quod deftiti ipfa D. Fatio demonftratione, feu impreffo foliolo, quod ideo ei heri mi ipfo expetij, ut et a te, quo fententiam fuam mihi notam reddat. De vobis hac in re nullus dubito. He »Defcribatur, inquit Volderius, ex quolibet curvae à opeñflérutt: BM, DM defcriptae, punto M tanquam centro, quolibet intervallo circulus | fecans fila BM, CM, DM in pun&tis F,L,G. Demittantur in cam) normales IV, GT, fint FR - IV aequales duplo ipfus GT. Dicit Fatio reétam M pendicularemn in ML curvam tangere in punto M. Omnia enim punéta alia MN extra curvam fore. Quod ut pateat, fumatur punétum quodcunque a ducantur rectae BN, CN, DN, ducanturque ex punéto N in reétas BM, C produétas, fi opus ef, normales NP, NQ, NS, erunt criangula NPM,NQ fimilia triangulis FMR, IMV, GMT; adeoque erit ut FM ad MN, MP et IV ad MQ et GT ad MS, et FR + IV ad GT ita MP + MQ Erit itaque MP + MQ 5% 2MS. Neque arduum erit eodem modo oftenc plures fuerint foci femper MP + MQ à perpendicularibus abfciffas cad in lineas BM, CM quae funt ab una parte ML, eandem proportionem ha reétas MS ab altera parte abfciffas, quam habent _ sert funt ab'uné lineae ML ad eos qui funt ab altera parte. LS NUS »Verum hoc in exemplo ut maneam erit BN major quam BP, CN major e u CQ, et DN major quam DS ; erit itaque BN + CN + 2DN major quam BP: CQ + 2D$, et cum 2DS DM + 2MS fitque 2SM 5 MP + MQ, oftenfum, erit rurfus BN+ CN + 2DN major quam BP £ MP + se *) Voir la Lettre N°. 2450. ?) Voir la figure de la page suivante. CORRESPONDANCE. 1687. ftmajor quam BM. us ë, + Lib 3) longitudine filorum, punétum Xtra CUrVam, quam idcirco reéta NM tangit in punéto M. | angulorum cum non fint angulis proportionales, facile liquebit mm non exhibituram rectam LM quod vel exemplo pate- . Sumamus angulum BMC 30 gr. DMC gr. 75. erit arcus FG gr. 52x ut et IH gr. 224. IK vero eft gr. 374 ideoque HK gr. 15 et Hinc erit arcus IL 30 gr. FL gr. 60, et GL gr. 45. Adeoque ‘erunt dimidium laterum trianguli, hexagon, quadrati En ag pt. adeoque fi radius fit 1 erit FR 2 11/3, IV 4 nde fequitur, fi reûla ML D. Tfchirnh, eadem foret cum is ent fore 4217 3.+ £ % 2. Quod eft abfurdum.” 5 Volder, cujus sen ipfe me melius nofti. sa in his N De certe oo on trouve dans le livre F des Adversaria la note suivante kr. Huygens: Ad demonstrationem Volderi in Âitbets ad Gentium. À ns 4 ... MP+MQ%2MS 4 EttBMLMP I CM4+MQ+ 2DS 50 BM+CM+2DM __ SiveBP+CQ-<+2DS © BM+-CM+2DM _SedBN>BP.EtCN>CQ. Et2DN >> 2DS _ Ergo BN+CN + 2DN major quam BM + CM + 2DM. 188 ; CORRESPONDANCE. 1687. Melius, crede mihi, Faphont: qui fuas meditationes vel nonum palais in annum. k Et infuper, quare fe tam magnifice effert, et ut Plaut. dicit PARA RES fertim in re falfa? Tuum erit Nob. Vir amicum tuum de his monere in | fingulari, quam ut fcribas, liceat te exorare, et fuadere, ut omnia fupp: antequam ulterius famae fubeat naufragium, et fide excidat omni. Non bon ce a me dicuntur, quafi parvi facerem amicum noftrum fed ut teftarer, qu m M taedeat illum prolapfum effe in errorem, qui damna fecum férers Plura ur d i praeced. coram. Vale Nob, Vir, et'ama.s 0e APTE nee Amft. 3 Julij 1687. | He AR” +) Tranfeat ML per centr. grav. punétorum ELG, quorum ( d fuftinet. dimittantur jam in ML normales FR, IV, ue E fimul aequales duplae GT [Chr. Huygens]. ; 2 : RAS En o CHRISTIAAN HUYGENS à P. VAN. "Gant. ‘bas 8 JUILLET 60m a | La rt est la HE au n Pronr P. van Gent y répondit par le No. 2475. Sommaire: Je laiffe la toutes fes refponfes. il en jugera quand il aura examinè p matiere, Si fa conftruétion des Tangentes eft bonne il faut qu’ a quelques uns des foiers font ramaffez en nn point, comme lors que dans C, D font coincidents, ou lors que dans fa fig. 8e les foiers Énroyas tous lefquels cas fes courbes font comme celles qui n’ont IX inegal de chordes c’eft a dire que ces courbes font tell premiere figure. Or en ces cas il eft certain, premièremen feétion des arcs fe reduit a ce qu’a dit M. Fatio. Il eft fuffit pas toujours, comme M. de T. verra s’il veut cherct lors qu’il y a 3 foiers coincidents ainfi que je l’ay dit. hi Il paroït en 3e lieu que la methode de M. T. n’eft pas bc dans les telles que je viens de les pofer, puis que M. Fatio a Mes à que œ: de gr. eft différente. ; re Il s’enfuit de mefme que la conftru&ion de M. deT. ef faute dans fà cc ; feparez comme fig. 19 puis qu’il y a demonftration de la ct differente. Voyez celle de M. De Volder et la fuppleez. Dans les courbes que definit M. Fatio toutes celles de M. Tin. font Ad P, Genrium Med: Anficlodiee F Expeéto indies num quae a D. De Tfchirnhaus confeffio erroris adfe at quamdiu ceffabit, putabo eum ab illa animi commotiuncula quam D. #) Lisez: [V. . ; ‘ 4 é Us | CORRESPONDANCE. 1687. 189 î “es nt Fruftra enim nunc oftendere ipfi laborem quam nibili fe ae gia illa, etiam additis quae proxima epiftola communicafti, Poftea veroultro ipfe agnofcet ubi paulum ardor refederir, quod fi fciviffec quam diu quamque ter rem hanc omnem infpexerim non tam facile me credidiffet una cum atio hallucinatum. Annotaveram epiftola praecedente nonnulla quae fola lucis quid praebere poflent Viro nobiliflimo, fi quidem eorum ip copiam fecifti, Ecce et illa et alia quae ad rem faciunt, clârius hic explico. Nempe conftruétio D. de Tfch. ad inveniendas tangentes fuarum curvarum proba ortet ijs quoque cafibus eam quadrare quibus Focorum aliqui in unum |convenire ponuntur, veluti cum fig. 19. foci C,D, eodem incidunt. fig. 8 foci A,B incidunt in D vel in C. Quibus ‘omnibus cafibus cales vae D. de Tch. quales funt quae binos tantum focos habent, e quibus fila ali numero extendantur. Hoc eft quales D. Fatius illas fig. fua confiderar. sexo: poñris conftat primo, methodum D. de Tch. quae feétionem arcuum , eo deduci, quo Fatius dixit, ita enim in fig. 19 fie arcus FL ad LG, ut Conftat infuper non fufficere ubivis bifetionem arcus, uti facile videbit ch. fi tangentem curvae fuae fig. 8ae ducere conetur, cum tres e focis qua- em admodum dixi in idem puné@tum cadunt. Effet enim trifeétione opus. hoc manifeftum eft merhodum hanc D. de Tch. non reéte fe habere in ce duos focos et fila inaequali multitudine habentibus; quandoquidem itione geometricâ evincit D. Fatius fuam methodum veram ac legitimam billa D. de Tch. difcrepat. Sed certiflime omnium errorem fuum hunc ir nobiliffimus, quod in curva fua fig. 19 manentibus tribus diverfis que focis, quemadmodum ab ipfo propofita eft, bonam effe Fatij con- em € centro gravitatis derivatum demonftratione D. de Volder conftat, imirum quae Fatio ac mihi quoque pridem fuit cognita. Eam prae aliqua parte mutilam mihi defcripfifti. Debuit enim initio ftatui, idque 'oldero fañum credo, tranfire reétam ML *) cui tangens MN perpend. | per centrum gravitatis punétorum F,],et G, fed G dupla pondere gravati, D dire FR, IV aequari duplae GT. Reliqua bene fe habent. + 2461. 2) Voir la figure de la page 187. 190 CORRESPONDANCE. 1687. 2473. CHRISTIAAN HuycEns à N. Fario DE DuILLIER. 11 JUILLET 1687. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse aux Nos. 2456 et 2465. À Monfieur DE Duizier à Londres. | ait MonNSsIEUR Sa lettre de Rotterdam receue, je n’ay pas fait de refponfe faute de fcavoit fon adreffe, Je fouhaitte de voir le livre de Newton. Je veux bien qu’il ne foit pas Carrfien pourveu qu’il ne nous faffe pas des fuppofitions comme celle de l’attraétion: Cela me paroit affez etrange que les rayons employent un temps egal ec xl ait pourtant un autre principe ‘). La propofition du Globe affez paradoxe de voudrois voir la demonftration. Je m'imagine a peu près de quelle facon vous voudriez expliquer le reflux fuivant ma Theorie de la pefanteur, cependant il me refte quelque doute 9 touchant les deux reciprocations en 24 heures. Ce que vous dites de voftre invention pour trouver les lignes ol par Ja proprietè de la tangente eft de plus grande difcuffion et qui feroit malfainé FREE grand chaud qu’il fait. | Je ne fcais pas bien ce que vous appelez ma methode des Tangentes. Si c’eft ‘a celle, qui eftoit parmy les papiers, dont vous avez pris la peine de me faire des copies 3) je ne me fouviens plus de la voftre, que vous dites convenir avec elle: Elle m’aideroit peutetre a entendre, ce que vous m’expliquez en abregé de voftre nouvelle invention, qui fera belle, fi elle eft applicable a coutes les courbes Geometriques quand mefme ces dernieres du genre de celle de Mons.r Lee a: n’ij feroient point comprifes. pos ) Consultez la Lettre N°. 2464, note 5. ?) Chr. Huygens, en effet, n’a pas abordé dans son Discours de la cause de la Pesanteur le pro- blème du flux et du reflux de la mer. 3) Il paraît donc que Fatio de Duillier a fait pour Huygens les copies destinées à être transmises à de la Hire par l'intermédiaire de Dalencé et de la Chapelle Besse (voir la Lettre N®. 2435, note 1). En relevant Huygens d’un travail matériel qui lui était pénible et qui sans doute a trop souvent fait différer la publication de ses écrits, Fatio a rendu un réel service à la science. #) Allusion à un passage de l’article de Leïbniz dans les , Acta Eruditorum”? de juin 1686 (p. 292) intitulé: ,De Geometria recondita et analysi indiviibilien atqueinfinitorum”. Dans ce passage (p. 295) Leibniz propose d'admettre parmi les courbes géométriques des courbes qui, comme la cycloïde, peuvent être décrites exactement et par un mouvement continu CORRESPONDANCE. 1687. 191 04 el effet prodigieux peut faire la pompe de Mons.r le Chevalier Gordon, s’il )ftè le frottement et toute fuperfluirè de mouvement, vous fcavez que c’eft tout qu’on peut faire, et que le poids de l’eau refte toujours a elever. Mr. de Tfchirnhaus aïjant veu vos remarques s) s’eft haftè d’ij faire une reponfe on _correfpondant d’Amfterdam ) m’a envoyè mais comme elle ne vaut rien, ai confeillè 7) de ne pas la faire imprimer comme l’autheur avoit ordonné pour fon honneur. Il ne s’eft pas donnè le temps d’examiner vos raifons ni ” . tior ve pis que les courbes a 2 foyers que vous propofez ne font ue bb; parce que Los seulement à l'aide de ces courbes que l’on peut ‘résoudre certains problèmes, comme Je quadrature du cercle, qui appartiennent ement au domaine de la géométrie. s e Fatio dans la Bibliothèque universelle et historique d’avril 1687, notre N°. 2460. P. van Gent. ettre N°. 2470. Dans la réponse de von Tschirnhaus à l’article de Fatio, cité dans la n rencontre le passage suivant : nJe reçus ces Reflexions (de Fatio) dans un temps, ait impossible de les examiner avec exactitude. Néanmoins après les avoir luës sembloit que j’en comprenois le sens; et je concevois la réponse quej y pourrois is avant que de la publier, je crus la dévots communiquer à mes amis, qui me firent ser que je n’avois pas bien pris le sens de l’auteur en de certaines choses, pour des j » dirai dans la suite. Je jugeai donc que je devois differer de répondre publique- u’à ce que je pusses examiner sérieusement cette matière, où l’on ne peut pas espérer é sans faire & sans considérer exactement les figures dont il s’agit ; et il faut pour se trouver dans un autre état que je ne suis ordinairement ici, comme ceux qui me con- savent Fou” (Bibliothèque universelle et historique du mois de septembre 1688). 192 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2474. H. Corrs') à CHRISTIAAN HUYGENs. 20 JUILLET 1687. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le INo. 2477. Arnhem den 20 Julij 1687. WelEdele Heer n: Ick wil niet hopen dat V. WE qualijck fal nemen, dat ick V. WE kom mocijelijck met defe letteren en nevenfgaende bladeren, die al lange voor enegen tijt hadden moeten dienen tot antwoort op die fwaricheden, welcke V. WE door een Franfch Heer tegens een van mijne Problemata en mijne nieuws gevonde methode heeft gelieven voor te ftellen; en die mede behelfen de ontbindinge van die Aequatie, welcke V. WE heeft believen met fijne hant onder het voor{chre= … 0 ven Problema ter neder te ftellen. Ick meyne dat ick V. WE met driederley… Solutie van de felfde Aequatie fal voldaen hebben, waervan de eene den Circkel. vereyfcht, & de twe andere niet boven een rechte linie opklimmen. Ick blijve daer. niet ftaen, maer geve de ontbindinge van hoge Aequatien, aenwifende hoemen… in ’coneijndich verder kan gaen, dat my dunckt geen geringe proeve te fijn van myne methode. Ick wil geerne bekennen dat in het vr. Problema van ”t 1 deel fich u onder die methode niet willen buygen de Aequatien 45ÿ5 250 x5,4%y3 50 x9,49y5 90 418. en voorts alle Aequatien, welckers onbekende quantiteyten x en y tot fulcke ge=. tallen van dimenfien opklimmen, dat het een getal het ander fonder overfchot kan deylen; Maer dewijl defe aequatien alle de Extraétie van de Cubijck Wortel admit- teeren, en een en de felfde fijn met de volgende 4y 2 xx,44y 5 x3,4%y 50 x4welcke. alle overeenkomen met de Exemplen van het 1 Problema: en daerom oock lich- telijck konnen ontbonden worden. Ick fende hier nevens het felve manufcript & Ÿ het welcke V. WE met fijne eyge fchrijfletters heeft believen te vereren; met LES: à $ *) Henrijck Coets, né à Arnhem, décédé à Leiden le 23 janvier 1730. 11 fut nommé lecteur de mathématique et d’art militaire à l’université de Leiden, où ilinaugura ses leçons, le 2ojuin 1701, par un discours tot lof der wiskunde”. 11 publia un traité: Horologia plana, Lugduni Batavorum,MDCLxxxIx, in-4°.(réimprimé en 1691 et, enhollandaïis, en 1703 et en 1705,),puis Euclidis Elementorum Libri VI, Lugduni Batavorum, Apud Dan. à Gaesbeek, MDCLXXXXII, in-4°, (réimprimé en 1705, en hollandais en 1702 et, avec les notes de W. la Bordes, en 1715, 1740 et 1752)et une ,Arithmetica Practica cui accedit Tabula man et Cuborum. Amstelodami. Apud Henr. et Vid. Theod. Boerman, MDCLXXXXVIH, Frog ?). La pièce ne se trouve pas dans notre collection, TORRORMIERS 1687. 193 better. en my Fun V. WE nee oordeel over defe manier van en conftrueeren te laeten toekomen; of defelve ijets in fich bevat, rt welck à is om aen den dach gebracht te worden, en dat bequaem mach fijn om te tot rose, van de Studie het welck ick de ftouticheyt neme van fo veriger van V . WE te bidden; om dat in * korte wel occafie mach waerin V. WE gunftich oordeel my foude konnen mijn oogmerck | op een Academie, alwaer een Profeffio Mathematica gefuppleert Ick fal hiermede eyndigen, en N WE in Godes befcherminge NN Ondérdanigfien Diènaer Re CoErTs. 68) HER Aa . Tot Arnhem. FERRER UN EL LUE de 55 #1 ti tbe RENE |: 2 Ed | VERS Ne FEAT fin de ; EX 4 LL E ; : à 15 : fs ef AUDE DETENTE EE CS Î SÉcrdE: 1 Re. ue ls Hs ; FLEX "ae NL LA A SES S 25 194 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2475. P. van GENT à CHRISTIAAN HUYGENSs. 26 JUILLET 1687. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2472. ES a Nobilifimo, Eruditiffimoque Viro D. CurisTANo HUGENIO S. P. D. PETRUS GENTIUS. HUE Excidit fane N. V. num hanc D. de Volder Epiftolam tecum communicarim, et fi ejus oblitus fum, en eam habe. Quod fufpicabar, inquit, D. Fatio mentem non reéte D. ‘Tchirobsitlé per- fpeétam fuiffe, cum refponfionem illam exararet, id verum effe examinato accuratius ejus refponfo *), certior reddicus fum. Hoc enim refponfum eonititur fundamento, quod neceffe fit omnia fila ijfdem duobus focis alligari; in quam cogitationem non ita difficilis eft ex modo, quo fuam demonftrationem Fatio pro- ponit, lapfus. Sed fi perpendamus femper effe (in fig. D. Fatio) *) #0 ad pqita cb ad eg facile patebit, quantumlibet etiam multi foci fumantur, modo omnes finus ab una parte lineae er fint aequales finubus ab altera parte, finus bis, ter … &c. fumendo, ubi filum duplicatum, criplicarumque etc. occurrit, demonftratio- nem quam in prioribus meis 5) uni curvae applicui, ifdem ex fundamentis om- nibus applicari pofle, etiam illis in quibus ab una parte plura, ab altera pauciora funt fila. Quod pofterius in fuis curvis locum habere miror negare D. Tfchirnh. Si nempe eâdem illa curva (fig. 19 p. 74) *) ang. BMC ponatur gr. 60, CMD gr. 20 erit arcus FH 5% HG gr. 40 et KG gr. 10. adeoque HK gr. 30 HL gr. 15 et GL gr. 25. adeoque reéta ML, quae ipf perpendicularis eft in tangentem, inter FetC cadet, eruntque ab una parte tria, ab alterâ unicum filum. Quod autem de Reg: D, Fatio, tanquam apertiffimè falf, ita confidenter loquatur D. Tfchirnh. mirum mihi nequaquam videtur. Facile enim video, illum ex modis loquendi, quibus D: Fatio utitur, quorum explicationem, et defenfionem, ne in verbis haeream, ipfi relinquo, Regulam quandam fibi imaginatum effe, quam falfam demonftrat, et quam pro Reg. D. Fatio habet, licet ab ea multum differat. In prioribus autem meis quod haefitanter locutus fum, id tantum fpeétat fenfum refponfi ad Reflexiones (ut loquitur) D. Fatio quas ad me miferas, non vero vel methodum, qua ad … inveniendas tangentes utitur D. Tfchirnh., nec quod dubius haeream, verane an *) Voir la pièce N°. 2468. *) Voir la pièce N°. 2460. 3) Voir la Lettre N°. 2471. +) Voir la pièce N°.2461. CORRESPONDANCE. 1687. 195 foret. Falfam nempe effe vel exemplo curvae quam allegat p. 74 fig. 19 ime oftendi. Qua de re tu ipfe mecum non dubitabis fi nihil te retineat, :quod non videas confequentiam qua dixi fequi MP + MQ = 2 MS5). Nam lemonftraverim FR + IV ad GT effe, ut MP + MQ ad MS; fuppofuerim eam effe lineam ML, ut FR + IV % 2GT, liquido conftat MP + MQ ri d fi nunc porro infpiciamus Theorema D.ni Tfchirnh. illud profeéto depre- s cum e0 D. Fatio confentire. Si nempe ex #7 (in fig. D. Fatio) 5) pondus cunque fufpendatur illud in ea linea haerebit, quae tranfiens per #7 tantun- habeat potentiae trahentis verfus unam partem reétae #77, quantum verfus ; quod profeéto non fiet, nifi centrum gravitatis ponderum g. 4. f. fitin ; cum enim virium ab utraque parte trahentium erit aequilibrium. Ex heoremate D. Fatio non difficile erit finuum eam quam adhibet ab utraque aequalitatem demonftrare. Imo hinc etiam fortaffe innotefcet, unde error fchirnhaufj originem ceperit. Sumamus enim in curvâ quam fig. 19 p. 74 effe pondera D et C aequalia, in A vero propter duplicatum filum duplum Ponderis C et dimidij ipfius À erit centrum gravitatis M in medio lineae nderum vero D et alterius dimidij ipfius À erit centrum gravitatis punétum edio lineae AD, quae etiam punéta L et M obtinebuntur bifeétione angu- BC, ABD. Haétenus itaque eodem modo progredimur. Nunc vero derum centrum gravitatis non inveniecur in linea, quae ang. GBF at, fed quae bifariam fecat lineam LM. Vel facilius, centrum gravi- la deuxième figure de la pièce N°. 2460. 196 CORRESPONDANCE. nel tatis SA C et D eric in reéta BE, quae in lintes DE fecat. Verum omnium ponderum centrum gravitatis erit in re: AE non quae ang. ABE bifariam fecat. An vero h m (qi illud vocat D. Fatio une faute d’inadvertance) an vero aliud qu apparebit, ubi demonftrationem fuam, quâ qe c nobifcum voluerit D. de Tfchirnhaus. Re : Haëtenus D. de Volder. In ultimis ad me epiftola prae feftinatione Er id ie # poteris: Valeplurimunt 5% rites Am. 26 Jul . ct .. Ent rtudialts is Fb acteriens À | WelEdete dl oc sv tas | Geboren Heer, Mijn Heer ER CHRISTIAAN HUGENS à la | FE De a FRS Caze:) à Cl 26 aoùr 6. til ti tous RE à Si. vous auez eu la bonté. de pis la mobligerez infiniment de la faire remettre a 1 HT LT. 1) Voir, sur Caze, la Lettre N°. 2394, note 1. is ?) Probablement le libraire Pierre Le Petit; voir la Lettre N° CORRESPONDANCE. 1687. 197 ie imprimer tant en francois quen flamend. Je vous demande bien onfieur de tant de paye que je vous dore et de vous auoir ainfy our vne chofe | de fi peu de concequence. nt encore fceu des nouuelles de vos Pendules. Il y a quelques j jours ir le Bourguemaitre Hudde qui me dit qu'il nen auoit F toi vra que la mere de celuy +) qui en auoit eu la trouuer “il n’auoit pas eu le loifir de luy parler. Si jen prenne quelques informations je le feray, et en cette toute autre vous reconnoitrez quon ne peut pas être plus j prbrsthe à re RIT po D ENSTEET 200 est 2\ DS sb ti 10 Hiiaga s9t3 :Sb vaio En Le ne LE. | ARERIENON pie Ma st SSP PT ERTE HE et tres chaine feriteur Car. xt sé fee ét Ex. brio) 3 } #v SOS DO NANOWSS. 1020 902 CM 707 1% 9 QE g+ | Pr Nat g anal, os 1 abonner monsau200 9190f8 91 9 48 oq Ne rent dise Loup mablvs slduse auon Hi : ao ECTS be atrious rob coùenobro ot9 \ é ET ONE Has è E Li" sa eus El a! shobsnnat Man puni PR UUE PAT À: AU Sue a ILE CA $ Ë Pr HAE Érotiqnear 5 robatp: | l'onRo ke sb 7 OU: a Te # Ê t LR à ” he x : Le 2) sp té pH ae | È : Eat an \€r: Ni AE REX : QU fx FA Den PAP à ans, Au ni as: + sb bi av LFP PU RO É en en FOR JE él: liiid “ 413 rom 5 ji if + He ” ni arte pl JE EX Ryx ane Ep db RC ICE: TEEN E à ps Lite F *ger rt: F his 2119 LOT he FAT q% D eut + + ef jf tés AE! à É ï ve Rés : à : Pt EPS MTL 1 Roue Douke siiq Age tésse a étuis toi À OH Sr On SR ANOUE FI ? Eat a Sargeras Sp Lx apr bite ao edit MEHR! APR 98; al 4. alger ti à 22 ;# s'Hpiu qe +99 H 14 pi sk stp TS ER h et nn d:6 eut fe 4 # t'Fert A A3 140 49200 Jisti009 AC LoHpid dre so sspa nes DAS UENT RAS AIO! Hier, qui venait de mourir pendant le voyage de retour du navire’,,AÏkmaer” : Lettre N°. 2407, note 2. Le vaisseau NS. du Cap de Bonne Espérance le reslva en rade de FM RERNt 1687: ! tab ovucer de STIETIOR 9 D 198 CORRESPONDANCE. 1687. Sommaire: A Mr. Henr. Coets. Sa methode D< et bonne po NS Are CHRISTIAN Huycens à H. Fr te | ès ñ 27 AOÛT he A9 va d'in tbe minute et la copie se trouvent à Leiden, < | Le lettre est la réponse au No. 24 Elle feroit plus confiderable fi elle see PRE PrÉEs confifte en plufieurs termes. KR IEEE GIENE Mais je ne croy pas qu’elle y aille bien loin, parce,que gui x,y peut avoir plufieurs valeurs. Mr. des Cartes lettre 5e ‘du 3 vol. donne a entendre qu'il st ane eq trouver ous les points de cette courbe qu’on nommoit le galand * ; L’on ne peut pas dire que voftre maniere de trouver les points trique ni qu’elles ne foient geometriques au fens de M. des de Cas 1 cela que Vous ayez une methode geometrique de decrire ces courbes ni par des points elles puiffent fervir a la conftruction geometrique des pre felon moy il n’y a point de courbe qui puiffe fervir fi non celles qu’on par le moyen de quelque machine ainfi que le cercle par le TO LT les inftruments qu’on a inventez pour cela. Car les courbes sa] des points ne donnent que des folutions approchantes, et quine ni par confequent geometriques *). LP EN SEA | Hage den 97 Ag: à Mr. H. Cors tot Arnhem. Mir mn MN HEER 3 3) Ce sommaire se trouve inscrit dans le Livie F des os RAM PP is par Net sans ra une pes Hits ce pourra poser par pres avec la SA et le compas autant te ces co ns touts! Fe. Outre l’exemple communiqué dans le texte de la lettre, on en rencontre dans le livre F des Adversaria, P- 280 avec la suscription: Ex probl, 10° s’agit de la courbe 4°x3 — 42735 — r35, dont SN ee 08 est remplacée Y—=bx;x— ne is (3 paramètre). l | “. Allusion au passage suivant de cette lettre, rade de 2 »Au reste puisque je voy qu il (Roberval) a pris plaisir à considérer la ‘ei (celle dont l’équation s’ exprime par x3—y3 — xy7—0) laquelle il nomme ou une fleur de jasmin, je luy en veux donner une autre qui éri celle là les mesmes noms et qui est néanmoins bea: ne l'invention de tous ces points ne. dépend d'aucune é | Tr 'itiroet DU HER HDI = Re m= = kx CE paramètre). {Let ROSES RTS vs CORRESPONDANCE. 1687. 199 s van den 20 Julij. Ick fende dan UE fijn Traëtaet van het befchrijven der nme linien wederom, en wat aengaet die van de Equatie 445 5 x°7 houde voldaen door UE folutien daer op gegeven, die mij als in deefe materie nigh geoeffent niet te vooren en was [ge ]komen. Ick geloove dat oock noch andere van UE problemata even foo yeel difficulteyt hebben, die UE on- veert gelaeren heeft, als 7x5 0 ggry? + ry'*. Alwaer mij nu niet anders omt om te moghen ftellen als ggry° + ry'* 0 p3y. Waer uyt komt Be FÉENT j 3 : PET > en XX D Voorts wat aengaet de utiliteyt van UE methode, et foo mij dunckt meeft hierin om de gedaente van feeckere linien daer | UE de Equatie voorftelt uyt te beelden, en het waerte wenfchen dat de hode om fulcx in alle Equatien te doen bekent waer. Het waer oock wel digh UE conftruétien hiertoe te doen dienen om de geheele geftalte der me linien voor ooghen te ftellen. Als bij exempel in de Equatie 44y æ x3, te fien dat de Paraboloïdes deefe figuer +) heeft en daerom A geen eygentlijck en is. Het is voorts niet te twijffelen of UE manier in ’t vinden der punéten ch, ende oock UE kromme linien alle van die foort die des Cartes voor ifche erkent. doch foo en kan men niet feggen dat het befchrijven van : linie door gevonden punéten geometrifch ofte volkomen fij, of dat ven linien konnen dienen tot geometrifche conftruétie van eenighe ewijl hiertoe, nae mijn opinie, geen kromme linien en konnen ON eenigh inftrument vervolgens befchreven konnen worden, irkel door een paffer; en de Conifche Seétien, Conchoides en andere r de inftrumenten daertoe geinventeert. Want de linien met de handt van punt _getrocken alleenlijck de gefochte quantiteyt ten naeften bij konnen 1 dienvolgens niet naer de Geometrifche perfeétie. Want wat helpt het néten te vinden als men wil, indien men dat eene punét dat gefocht 200 CORRESPONDANCE. 1687. werdt niet en vindt ? Ende indien defe befchrijvingh banal ftruétie der problemata goedt gekeurt Wiener me Nan d van een circkelboogh in een gegeven reden, door de Qu: van niet voor geometrifch gehouden werden? dewijl men van € in en foo nae aen *: RE ait vinden mnt als 1en het felve punét kan Has worden, père rs ] k à tie als Heuraet over langh us heeft #e I inde ee m Ne A aie en brider anderen een die redelik 1 k | de Conchoides. G het center. AC een diamete AB vijfde proportionael tot de Jinien 3 GA ‘en ‘s C. w 5) fie fut publiée do les pProblemarun auorendn °. 1068, note 3. cp Pre la Lettre N°. 641, note 6. 7) Dansle livre À des 4 st p. 131. C’est à cette con »Aliamque eadem ante multo faciliorem inveni, ni ue quae data est”, de la Lettre N°. 653. CORRESPONDANCE. 1687. 201 van G tot F, foo befchrijft uyt het center F met den halven diameter quadraet gelijck is aen de quadraten AF en AC min het quadraet GA, nferentie HK *) fnijdende de Conchoides in K, waer van daen zij getrok- parall. met AB. en gelijck 3AG tot 2 AC, foo fij AM tot AN. Voorts uyt _G met den radius GE gelijk aen NC, “befchrift een circumfer, die de re in E, foo is E het des keerpunét. LORS NR 2470: . CurisTiAAN Huycens à H. Corrs. 27 AOÛT 1687. Appendice au No. 2477"). ; D DE hujus dimidium LES a QE: io: 9 bb 7 AUS quinta propordonalis duarur 3 betc. ) É . NET vi si L F ’ “ pi NE < fi # : 1 RAR décrit de F comme centre avec le rayon FK. Dans la figure dela ettre H, point d’intersection du cercle avec NF, a été biffée par mégarde (voir la ce suivante). ht rouve inscrite dans le Livre F des suis, page 285, à laquelle nous avons le dessin de la deuxième figure du N°. 2477, celui de la minute de cette lettre TOL ce re lignes superflues. 1e figure de la lettre précédente. 26 202 | CORRESPONDANCE. 1687. te sR 2 & ACGGF DAC: NE da Éilsestcte Plon AO). RTE et AN 5 AM 33 5j _SiAGæ 1, AC o fit GF 0 4+ 7 e Et AN e.) ke AM. #) J'ay envoyè cette conftruétion au Sr. Coets î Le calcul eft au livre A. la conftruétion a lieu grande que 3 AC té Mais Fe GA eftà ACc co Huygens]. ie = 0 Eliminant x,? de 1°, On obtient, Pour calculer r' ap Cocy — D) — 5H Ca, — D) — Maintenant, pour que la construction en ss la racine positive unique de cette équation en (x, — # Cette condition s’exprime par l’inégalité: : 2pc3 — 2hc8 — °c? La ou bien, en posant » — &c, p — DE , par la suivante: : : 274 (RH 0) — 16 arrivè plus a contretemps pour moi qu’en cette occafon. T ay Vu pourtant cette mefme lettre a Mons. d'Alencè que vous y faites mention d’une que uvenant pas d’avoir rien receu de fa part, il y a longtemps, car je crois que rniere a eftè avec laquelle il m’envoia un billet pour Mr. de Tfchirnhaus 5), vous fupplie Monfieur d’avoir la bontè de le luy dire, afin que je ne fois pas a tort, et que je puiffe fçauoir, en cas que cette lettre ait eftè perdue, quel eftè le fuje&t. Ayant trouvè parmi mes papiers la minute de celle que je vous te j’en ay voulu adjouter icij une copie, quoyque je me fouvienne d’y avoir quelque chofe en vous l’envoiant la premiere fois ainfi que vous verrez jour comme je l’efpere, elle vous eft rendue. Vous verrez mon opinion vez voulu fcavoir touchant l’obfervation de l’aymant de Mr. de la Hire, il a tirè des confequences ou des conjeétures que jé ne crois pas que confirmera, et c’eft ce que je luy ay efcrit a luy mefme #), eftant il ne prendra pas cette libertè en mauvaife part. Je fuistres veritable- _. mt _ Voftre &c. nute de la lettre à de la Hire nous est également inconnue. la Lettre N°. 2452. a Lettre N°. 2455. s ne connaissons pas cette lettre. du Hamel m’auroit efcrite au nom de l’Academie dont je ne fcay rien, ne mr UD DD nue ie de BE EE D ND D ed SA te met 78 EME" 214 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2485. P. van GENT à CHRISTIAAN HUYGENS. 11 SEPTEMBRE 1687. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2475- Nobiliffimo et Clariffimo viro D. CHRISTIANO Hucro $. D PET. GENTIUS. | Tua interpellare rurfum ftudia, tua me cogit petitio; utpote qui quae argumenti Mathematici inter D. Fatio et D. Tfchirnh. occurrere rem’). Honeftae petitioni hâc epiftola morem gerere animus eft. Qu: mecum communicavit et tibi defcripfit amicus meus D. Makreel s); qui Tfchirnh. acceperat, ad te mitto, quo quid jam tibi fit fentiendum pen fpicere et accuratius judicare valeas, et ad me ut et ad D. Tfchirnh. re Deferbuit, ut ipfe teftatur, animus D.ni Tfchirnh. indicatque fe ne hoc c lapfu offenfum eff. Qui ‘de caufa ipfi fecurè fcribere poteris quid hac troverfia tibi fit animi, fed peto, fi mihi hac in re gratificari aequ ut Epiftola ad D. Tfchirnh. fit aperta, quo et eam perlegere et fu mentem difcam: praefticeris fane beneficium. Ego tum eam figillo m cum mea in Germaniam ablegabo. Convenit me ante aliquot fer prof. de Volder, fcifcitans numne quicquam literarum à D. Tfchirnh à me effet. Ego negavi, anne vero alius accepiffet me nefcire dixi. | quendum, hoc D. Tfchirnh., fi adeffet, daret confilium, nimirum, ut T five de rebus mathematicis five philofophicis juxta fuam methodum ex quo, quid methodus fua efficere poffet, demonftraret. Hanc, aiebat, : rationem recuperandae famae jam vacillantis. Plura, fed coram, indica propofui mihi te vifere. Finiam ergo, poftquam D. Joh. Makreel, mathematicum, quique commercium Epiftolarum habet cum D. Tfck 1) Voir la Lettre N°. 2470. ?) Voir l’Appendice N°. 2486. na 3) Dirck Makreel, instructeur de navigation, d’astronomie et de mathématique à A Il est l’auteur d’un ouvrage intitulé: ,De Lichtende Leydt-Sterre der Groote Verbandellng van de Navigatie”, paru à Amsterdam, en ‘97 R chez Hendri in-4°. be EY CORRESPONDANCE. 1687. 215 bi maximopere commendavero ac obnixe petiero, ut inter tibi deditos numerare ac amicos. rrVale ergo Nobiliflime vir, et ama Fe Tuum PET. GENTIUM. aptim Amftel. XL . 7bris 1687. Nobiliffimo Clarifimoque Viro D. D. CarisTiANo HUGENI0, Domino de Selem &c. à | la CARO ERUT NES | Haye. _— N° 2486. Œ W. VON TscaiRnaaus à D. MAKREEL. FE Et CE) ge Urmoai it Une Dci ee 0 ee D 3 aoûr 1087, Fe if Appendice au No. 2485. . | | | 1 pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens *). ! | 7 Amice Clariffime. Le certum eft me erraffe; aisé hac ratione ipfe demonftro. Sint in | ar'a queruor fila curvae deferibendae, DA, AG, AG, CA. Jam fint à en ILE $ 216 CORRESPONDANCE. 1687. finus CT, DW, ab una parte perpendicularis AE ad tangentem aequales finui duplae VG. ab altera parte ejufdem perpendicularis, prout vult D. Fatio, quod a D. Voldero juxta-ejus mentem optime demonftratum (fed fateor ex ( jeétione contra me nullo modo tale quid fufpicari potuiffem et nefcio nu alius nifi cui haec ipfe indicavit) hoc pofito clarum eft finus hos She VG exceffus horum aequales effe hoc eft: NO aequari OH; Ponamus j jamj angulos DAG, CAG & PAQ bifariam divifos effe per reétas AS, AR clarum, ne RAX five PAE aequari du XGV Le 2 comm SGz(propter communem # et rectos V et S in triangulis AVéet GS) hoc SDW, five GDF (propter paralllelas VG & DW) cum itaque ang aequatur angulo HCG, item angulus EAQ aequatur angulo GDF juxta : gulus PAE aequalis angulo EAQ; paret angulum HCG aequari ae 5 per confequens arcus HG aequatur arcui FG; quod apertè falfum eff, fi ut oftenfum NO aequalis OH, nam hinc quoque OG & 0F deberent ae Clariflimum itaque eft me in fig. 19 pag. 74 mei Traëtatus 3) erraffe verum reliqua in Articulo tertio de Tangentibus vera funt de quo ftatim. Qu ad f dum : : optimè quoque D. Volderus cauffam Erroris perfpexit, quod € fubduéta intelligendum eft; fed dixi aliqua ex parte hoc D. Volderum nam ego infuper duas cjufe em rei fed diverfas ab hac vias id DIRES formare. Hoc itaque maximè me decepit, quod criplici diverfa via mihi colligere; et quod magis. quod haec quoad fenfum cum praxi tr videbantur confentire; prout quilibet qui haec tentare velit perfpicier. Q fateor mihi in vita unquam contigifle non memini. 3) Voir la pièce N°. 2461. CORRESPONDANCE. 1687. 217 uoad tertium ubique fenfum in objectione D. Fatii nullatenus percepi; fed nec _ potui, nam certum eft quod ille me nullius erroris fuo ratiocinio convicerit: quod … modo non putabitis me ex pañlione jam loqui, cum errorem meum libere‘confeffus _ fum, id quod fic oftendo. Primum concedo quod mentem ejus non fatis univerfa- liter exprefferim dum dixi*) quod folum Ellipfi quadrarent quae ille perhibet; fed Pure ea quam sat Sint duo foci D. Fatii A,C, in quae infinita f sp fila coincidunt. Jam erit DC Ve ee + yy et AD V/ aa —2ax+xx+ y; ponamus numerum filo- rum AD effe » et numerum filorum DC c. Erit itaque bl/40— 2ax+xx+yy + cl/ xx +yy 4. Adeoque quicquid ille demon- ftrat non infinitis çurvis convenit, ut putat, fed C unicae curvae cujus natura modo exprefla quae- que quartum gradum non tranfcendit haecque va faltem fifatiss fpecies fub fe habet : ; prout datur infinitarum Hyperbolarum its um 2 pro etc alios ac alios numeros defignant : fique ponamus 54 faltem confideraveram) à et c aequari; quicunque fint numeri | FA curiqué fila, non nifi ellipfis provenit ; eadem ratione : fuperiores ac vs varia cognitarum affumptione, ad inferiores gradus quandoque redu- r; eadem ratione. Ellipfis ad circulum quoque reducitur: cum itaque fi reétè Joqui D. Fatio non nifi unicae curvae modo expreflae, quaecunque numero a. rangentem hac füa demonftratione exhibuerit; non video certe qua ratione _. c£ ‘aut See alius VA errorem circa | mea (licet Le certo pre je dar ex Fret pres ejus Ses itam cam an effe quan ivéH en efTe € D ue one ut talem neceffario quoque cat in ultimis fuis: ‘expedto indies num quae a D. Tfch. confeffio erroris , quae quam diu ceffabit, putabo eum illa animi commotione..….. nondum ne : fané videbit hic contrarium ingeniofiflimus vir, et licet vix à dies fint, has litteras acceperim ecce confeflio erroris mei. Putatne quod error in _ mathe maticis commiffus mihi mentis tranquillitatem ullo modo turbare pofit, c parum me novit fi hoc de me credat. _ Certe non magis hoc me turbaret uñquam, quam fi aliquis mihi lapfum, in cal- ) arithmetico feu ordinario a me commiffum oftenderer, cum Machefis ad m perfeétionem redaéta ut nimirum aequalis ubique certè calculandi & eo adfit tam ingeniofifi mo quam imperitiflimo; adeoque hic Inge- Ë on Voir la Lettre N°. 2418, à l'article 2. S) Voir la Lettre N°. 2472. 28 Len EX . He RES 218 CORRESPONDANCE. 1687. nioforum judicium non timeo, aliorum non aeftimo. Praefertim cum licetin cafu illo Mrs in fig. 19 aliquis error fit, non ideo erronea funt reliqua quae in articulo 3° pag. 73 ut et in fine ejufdem articuli pag. 75 dixi®); haec enim meo judicio tam praeftantia funt, ut qui haecce reétè introfpicient non fatis hoc inven: tum exiftimare poterunt, nec credent quod magis ac pax eft hoc extulerim:; nam licet ipfam Regulam tangentes exhibendi non expofuiflem, certum ramenw NB7): quod*) oftenderim necel]ario talem regulam dariŸ) quae univerfaliffima abfolutè pro omnibus curvis (quod exiftimo pauci adhuc perfpicient) non fol n pro Geometrico, fed et omnibus Mechanicis curvis; quod haec facillima omniun regularum haétenus exhibitarum neceffario effe debeat, quod nullus haétenus di ali cogitavit, et fimilia: deinde cum fecurus talem regulam certo dari, non diff Analyfeos perito, eandem detegere, cum jam Tangentes Re ch univerfales habemus: ubi ex unaquaque tali methodo quafcunque alias t derivare licet, modo quis laborem non fubterfugere velit: adeoque nc exiftentiam tam pracftantis methodi oftendi, fed et quia curvarum omniu pliciffimam genefin aperui, qua ratione, via admodum fimplici cadem. b ofit | du quae fane talia funt utlicet alius quis illam regulam me iplo prius dete eger viderem quare non mihi tanquam primo inventori gratias ideo de HeDeret judicium non folus habeo, fed in eadem fententia et D. Lei mihi fcribit ?). | sr Quod autem Clariflimus Hugenius exiftimat 53 HORiasc Der op quod fententiam jam mutavit, nam credebat inprimis litteris hoc 0 ] 19°). Jam vero cum ex D. Volderi demonftratione revera obferv: quod non nifi bifeétione (prout ego quoque ftatui) opus fit; ar IS C: adftringit. Sed certè crede mihi, nil nifi bifectione vel verius conftrué folas reétas; cum Tangentes sfr fed fimpliciflimum p: Fatio optimè quoque perfpexit, prout in refponfione meae ad D. id demonftravi. Quod a nullo credo unquam refutabitur. Quod au mihi quoque falfam Regulam affinxerit extra omne dubium et; nam Hugenius dicit in fig. 19. Juxta meam erroneam conftruétionem Arcus F1 fitut 3 ad 1. ac proinde in reciproca ratione filorum non poterat inde fe ita habet) D. Fatio colligere, meam enr serAe E Cana 5) Voir la pièce N°. 2467. 2e extrait. 7) Nous supposons que ce N.B. a été intercalé par Makreel. “Hi 8) Les mots en italiques ont été soulignés par Chr. Huygens, pros marquer | quels se rapportent ses notes marginales ?), ©), 4), ii 9) Consultez, sur cette lettre de Leibniz à von Tschirnhaus, qui ne paraît par qe L et qui contenait des remarques sur la , Medicina Mentis””, un passage de la lettre d Huygens du 13 octobre 1690. On y verra que Leibniz avait reconnu, lui pad À de la règle de von Tschirnhaus et n’avait pas manqué d'en avertir nes 19) Voir les Lettres Nos. 2470 et 2472. sn t 88 CORRESPONDANCE. 1687. 219 blicaveram) fe ita habere, ut femper arcus in reciproca ratione filorum effet fecandus nam contrarium exprefl e dixeram,Regulam illam niti continua bifeétione: nam ego ex. gr. in fig. 8, Trium filorum aliud pun£tum inveniebam *), Juxta con- ftruétionem fig. 19 deinde itidem aliorum crium filorum aliud punétum juxta ean- _conftrui deinde hunc ac inter haec duo punéta denuo bifecabam, pro determi- da tangente, atque fic in infinitum : Quid autem jam ftatuam brevi refcies, nam | ga refponfionem ad objeétionem D. Fatii tranfmittam quae forte non folum ori fed omnibus Eruditis placebit, fed quia tot negotia jam mihi incumbunt, . sf ea cogitem exhorrefcam, non credo quod citius poterit fieri, quam elapfis 7 feptimanis : Rogo itaque omnes amicos, quod haec confiderent, et eoufque pren exfpeétent, conabur enim quantum in me omnibus fatisfacere: ue refponfionem, priufquam ea imprimatur cenfurae D. Hugenii, Volderi, is s fubjiciam; hocque ultimum et primum erit quod D. de la Croffe’”)i impri- im Lanta cum ejufmodi enim viris, qui tam incivili ratione agunt, commercium ftabilire unquam cogito*?) Quod dixerim quod Traétatus meus aëmodum ab ipfo habitus et permulta a meo fenfu aliena celata ; hoc non me fed a multis alïis ita judicatum, nec mea refert, fed ad ipfum potius cum traétatus meus aliis fatis notus fit : adeo ut crederem ipfum mihi ideo obligatum effe, Liber hic ejus mihi ad manus non eft alias fat multos errores > fed non opus eft hifce recenfendis, rempus terere. NB. Quaefo ob- . Fatii contra me quam cito poffibile mihi tranfmittas &c. Quaefo quae i D. Hugenio & Voldero infinuare non defines, quibus ipfe refponfum ne. me hoc permitteret, meque amare pergas ‘#). D Genriun, Ro 12 Sept. 1687. [Chr. Huygens]. video [Chr. Huygens]. : de fig. 8 ibi hoc cantum affirmavi tam in priore epiftola quam in fecunda br. Huygens]. < déni fine trifectione [ Chr. Huygens]. d J — Gros, l’un des éditeurs des Acta Eruditorum. 11 mourut en 1692. : ignorons la cause de cette sortie contre Grossius, à moins qu'il ne faille la chercher dans nce gardé dans les ,, Acta Eruditorum” au sujet de la ,, Medicina Mentis”. Consultez la e N°. 2475, note 2. Voir la Lettre N°. 2444. tte pièce est la dernière que nous publions au sujet de la polémique entre Fatio et von Tschirnhaus. Huygens n’y a plus pris part. Ceux qui voudront connaître la réponse de von DA gr ET A TC 220 | CORRESPONDANCE. 1687. _ N° 248 chef rase : Be in D Tin: Î ConsTANTYN HUYGENSs, frère, à Cum H 2 OCTOBRE 1687. La lettre se trouve à Laden ass “Elle né suite ml No. 24 Quoy que je ne recoive aucun avis de la Haye sripelitilt à af f. j'ay cru pourtant devoir faire Fe de ce me dr (rie € LA er à Tschirnhaus à la pièce N°. 2460, rent me 2 re | réplique de Fatio du mois d’avril 1689, pourront les trouver et Historique, aux Tomes X, P. 497 et XIII, p. ur miss sous le titre: communiquée par l’Auteur, nous ne citerons encore que te suivant, gré se ra ;00 doit donc savoir qu'avant que M. Fatio pubii Es commis ici quelque erreur, quoique je ne visses pas encore en q Huygens m’aiant demandé pourquoi je n’avois publié € des tangentes, & non la Regle entière, je lui Me: a Dub de M. Fatio: mettre, pour l’envoier ë le donner au mir je soupçonnai pee quelque chose, & c’est pourquoi je ne voulus pas Droduire jusqu’à l'endroit où il me sembloit que je n'avais commis aucune.erreu: ner cela en un autre temps avec application; car vous savez qu'il y a que rigoureux, qui ne considerent point que de semblables choses demandent (pour cela il faut avoir du temps, ce qui m'arrive nie peut aisément corriger de semblables bévuës ce” Ajoutons que dans la seconde édition de la “Medertis Mentis” ( l note 1) la construction de la.figure 19 de la pièce N°. 2461 se trouve autre, conforme à la règle de Fatio. Sur cette correction l’auteur s'exprime ci »Hic autem notandum ef, circa figuram hanc 19. errorem aliquem in prim irrepfiffe, quem animadvertens ingeniofiflimus & in hifce ftudiis apprimè : ( Fatio de Duilliers eundemque corrigens in egregiam & univerfalem centri gravitatis fimile quid praeftandi, quà de re, fi ita placet videri caufà nos inter aéta fuerunt, infertaque tratatui, qui infcribitur Bi. Ann. 1687. Tom. 5. pag. 25. Quia autem, dum in demonftrationem alicu quirimus, circa figuras Mathematicas occupati non facile ad pondera & ei inde faétum eft ut nullatenus tale quid hic fubeffe fefpicnrer Flan £ CORRESPONDANCE. 1687. 221 _vindrent icy Rademaecker et noftre Procureur van Lith, qui me dirent quayants efté pour recommander encor à l’Amptman*) et a Mr. Verbolt Bourgemeftre de Nimegue et Prefident du quartier cette affaire du fubfide que devoyent demander ceux de Zulichem pour la digue au dit quartier ils ne trouverent pas aupres de ces Mess.rs la la facilité que Rademaecker s’eftoit toujours promife. Is firent fem- blant d’etre bien intentionnés mais toujours en adjoutant qu’ils ne pouvoyent pas faire la chofe eux feuls. Particulierement l’Amptman faifant cette difficulté, fon aufrere et confident le Sr. d’Enfpijc fe trouvant aupres de luy dit que c’eftoit e chofe a laquelle il ne devoit jamais confentir, quoy qu’il foit conftant que le Bommeler-weerdt il n’a pas un pied de terre. Ces gens la voyant ces acles ne trouverent pas à propos de prefenter la Requefte de la part du Village, royants un refus, et s’en vindrent icy pour me dire qu’il falloit auoir recours dernier expedient, fcavoir de faire efcrire Mr. le Prince au quartier et a Ver- ecnous tombafmes d’acçord que lon feroit efcrire le dijckgraef Kockenghe a pour luy remonftrer l’importance de cette affaire et la neceflité qu’il y avoit ire contribuer tout l’Ampt du Bommelerweerdt pour une chofe dont la con- ion dependoit pour une bonne partie et pour le‘difpofer a vouloir paroitre cette occafon. Cette lettre devoit eftre icy il y a deux jours mais il n’eft e rien venu. Cependant il femble que les Intereffés dans la digue ne voudront 1 venir a l'ouvrage de la kribbe fi ce fubfide n’eft accordé pour maintenir ant la digue au lieu ou elle eff, et je voy bien que Roffum a tant de credit du dÿckftoel et du dijckgraef que la refolution du Cieringh du Sinck- aufa bien de la peine a etre mife en execution s’il ne voit venir ce fubfide. avoir ce quienarrivera. 1 ARE SLONET £ PR SE EN nitusattenté rem confiderandoillicé demonftrationem hanc detexi, credidique eam ipfam | dubio effe, in quam ifte incidiflet. Aft ex ultimà ejus refponfione percepi, demon- m meam multo adhuc effe faciliorem, ac quae ab Eodem publicata extat, prout fuo < » endam. : ant ensuite renchérir sur Fatio, von Tschirnhaus expose une méthode des Tangentes ppliquerait au cas plus général de courbes dans lesquelles, au lieu de la somme des vecteurs partant de quelques foyers, la somme de leurs n-ièmes puissances serait COn- Malheureusement sa méthode, exacte, quoique moinsélégante que celle de Fatio, pour = 1 , ne l’est plus pour d’autres valeurs de #,à moins que les foyers ne soient situés sur nl ême droite et que la transversale sur laquelle von Tschirnhaus mesure ses grandeurs £ etc. ne soit parallèle à cette droite. Fatio, au contraire, avait donné dans sa réplique, citée plus haut, deux constructions différentes, l’une et l’autre élégantes et valables pour te valeur de # et pour une situation quelconque des foyers. ) Van Elst, voir la Lettre N°. 2483. Voir, sur Verbolt, les Lettres Nos. 2351 et 2352. 222 CORRESPONDANCE. 1687. Il fait icy un temps tres vilain et je croy que la ou vous eftes il ne beau. Mr. d’Ablancourt 5) eft arrivé avanthier et nous Renan | livres que j’ay marqués dans les Tranfséionti te ren Min Heer. re Min Heer CHRisTiAEN Huyerns | Zindè tegenwoordigh befi igh met de ri UE, foon :) aen mij behandight te amas als mede in de copije die hij daer van in *€ net era f ich feeckere Æenteijckeningen van ”t ver[chil der Lengden nd Den 8 October 1686 hebbe ick wederom de eerfte een felfde kamer alwaer de horologien geplaetft waeren, « verfcheyden tot op den 13 dito defes, dat het horologie ] van de reden beként ftaen in de aenteeckeningen van ’t ver Nu foo en vinde ick in de 3 boecken die mij ter aenteÿckeningen van Th. Helder ?) aengaende h: hil Journael *t welck eyndight den 26 Sept. 1686, alswann lieten vallen. Want behalven dit boeck en de twee hier bo fijne uijtreekeningen tot onderfoeck van de gang L ( 3) Voir la Lettre N°. 2431, note 3. ©) Isaak de Graaf; voir la Lettre N°. 2398, note 3. ?) Voir la Lettre N°. 2407, note 2. CORRESPONDANCE. 1687. 223 anders van Th. Helder als noch een boeck van obfervatien hoe fich de horo- ogien tegens malkanderen hebben gehouden tot den 2 Oétober. Dit doet mij dan lencken dat of onder UE. foon ofte iemant anders noch eenigh gefchrift bij hem naegelaeten is beruftende. Daerom is mijne bede dat indien UE. ”t felve ’tuwer huyfe hebt of weet te bekomen my daervan ’t geficht te gunnen, op dat ick des te beter bericht moghe doen aen de Heeren Bewinthebbers. Van de Inftruétie k aen Th. Helder hebbe medegegeven 3) als oock van den tocht naer Candia#) e ick copye gehouden, daerom is niet nodigh dat UE. mij defelve overfende. s ‘in * doorfien der Journaelen fijn mij al verfcheyde dinghen in den fin en, aengaende welcke UE. foon mij lichtelijck eenigh bericht fal konnen t welck dan op hem mits defen verfoecke, als te weten naementlijck hoe it dat den 20 April van de Caep vertrocken fijnde, fijn aenteyckeningen mtrent de gangh der horologien eerft beginnen met den 25.e maj. Of Th. Helder à de weerom reys, niets van de Lengden heeft aengeteijckent. f aen de affen daer de yfere ramen op draeyen en de gaten waerin die jen geen flijragie gemerckt heeft. F de fijden draeden daer de pendula aen hangen oït verfleten en gebrocken foo als den horologiemaecker van der Duffen mij heeft verhaelt. Want hier : fie ick geen gewagh gemaeckt in al de aenteyckeningen, die onder mi A rc ÿ UE. Dienftwill. Dienaer la éci x 0, 2423. si LA 4 ir la Lettre N°. 1765, note 12. 224 CORRESPONDANCE. 1687. ; N° NE des La 8 OCTOBRE 1687. La minute se trouve. à Leiden, coll. Huygens . Le La pièce a été imprimée dans les Nouvelles de la République des 1 L ’s Gravesande en a pu. une ten res dans les nouvelles dé la Feat | | Mois de Septembre 1687!) ue À 4 à DOTÉ bte by | Trouver une ligne de defcente, dans la quelle le corps pefe mement et approche PGHPIRERE de l'horizon en eue egaux né re 4 Otce (FE 2 ITS à ya ET puis 1) Page 297 du Livre F des Adversaria. 2) Article VI de la livraison d’octobre 1687. 0. 3) Chr. Hugenïi Opera Varia, p.290. 5) Dansles Acta Eruditorum du mois de mars 1686, Lelboie are G.G. L. Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii & al mechanica abutuntur. Communicata in litteris d. Jan. 1686 dati. Leibniz y démontra que ce n’est pas la force mouvante (vis motrix}) ou! mouvement (quantitas motus), le produit de la masse par la vitesse, mais la (vis reassurgendi vel elevandi), le produit de la masse par. le carré conserve dans la nature. A Te Ce principe avait déjà été énoncé longtemps auparavant par H Ly lois du choc des corps durs; dans son Horologium Oscillatorium il base de sa théorie du iendule composé. PRES Dans le courant de son article, Leibniz, en faisant ei de à Descartes, ni les Cartésiens, viri doctissimi, n’avaient pensé à une démonst: s'était permis la remarque suivante: Quant aux Cartésiens, j je rain eux ne commencent à imiter la plupart des Péripatéticiens qu’i f i à-dire qu’ils s’habituent à consulter, au lieu de la droite raison et de la ture livres de leur maître. Leibniz termine son article en disant que l'erreur des € la cause que quelques ,,viri docti” avaient récemment mis en doute la règl centres d’oscillation du pendule. L’abbé de Catelan, Cartésien fervent, mis ainsi personnellement enc mique sur les centres d’oscillation au Tome VIIL), paraît avoir pris feu à l’occas réprimande. Il a fait insérer dans les Nouvelles de la Repas FAUNE y CORRESPONDANCE. 1687. 225 D oMhélaniog s140) Aosve dont afoinoings montant: ciao. fle |i., Solution‘). ; lot wi] eva ler su ÉS <: À 1 Î ri 14 . A on vouloit que le corps pefant commencait a fe mouvoir ‘) dans cette ligne à elle feroit impofible. Mais fi le corps eft fuppofè avoir quelque nos TES DU depuis le repos; elle feroic impofi HE te mouvement. quelque petit qu'il foit, comme par exemple celuij qu’il acquiert en tdela hauteur perpendiculaire AB?) alors la ligne courbe BC, qui efttelle cube de BD prife dans le diametre depuis le fommet B°), foit egal au l e du quarrè de l'appliquée DC?) et de la hauteur de 2 AB farisfera au . Mai outre cette ligne BC il y a une infinitè d’autres du mefme genre et aifées a puver, [comme BE, BF, BG par les quelles ce mefme corps, tombè du point A, approchera encore egalement de l’horizon ainfi qu’il eft requis, mais plus lentement ar BC) - dt do) sùteir sert 3 ft _ Que fi BD eft double de BA, le temps de la defcente par l’efpace BC fera egal celuy de la chute par AB. H. D. 2. Ce 4) QTVT Éé 1 LS ; L Iffr - | N L à Ces autres font aifees a trouver, parce que par ex. fi le poids tombe du point Fr À septembre 1686 un article, précédé d’une traduction de l’article cité de Leibniz et intitulé: _ Courte remarque de M. l'Abbé D. C. où l’on montre à G. G. Leïbnits le paralogisme con- tenu dans l’objection précédente. - fi _ Leïbniz a répondu par un article dans le numéro de février 1687; de Catelan a répliqué dans le numéro de juin, et la controverse s’est enfin terminée par un article de Leibniz dansle numéro du mois de septembre 1687 des Nouvelles de la République des Lettres. C’est à la fin de ce dernier article que Leibniz propose le problème, dont traite notre pièce, en ces termes: _»J'adjouteray seulement, comme hors d’œuvie; que j’accorde à M. l'abbé qu’on peut estimer la force par le Temps, mais c’est avec précaution. Par exemple on connoît la force acquise, le temps que le corps pesant a mis à l’acquérir en descendant, pourvû qu’on sçache la e de desçente; car selon qu’elle est plus ou moins inclinée le temps changera: au lieu qu’il Apte noi Pi hauteur du point de départ] pour juger de la force que le corps a acquise en descendant de cette hauteur. Or cette variété de temps m’a fait penser à un fort joli pro- blèmé, que je viens de résoudre présentement &! que je veux marquer ici, àfin que nôtre te donne quelque occasion à l’avancement de la Science: Trouver une ligne de descente, SRE de vint avertir de ce qu’il avoit fait, et qu’alors il s’en alla, ou fut amenè valét. des gens qui veulent entreprendre de faire reprefenter des Opera icy a la ijver, pourvu que Mr. le Prince leur veuille accorder l’ufage Buite DE dont je ne croy pas qu’il fera difficulrè fi ce n’eft qu’il LC faire venir des Comediens, a quoy ou dit qu ’il n’y a point d’appa- on en a efcrit'a Mons.r d'Ouwerkerck ?) et l'on m'a priè de vous recom- su cette : affaire, parce que l’on fçait que je füis a amateur de la Mufique. SP par malheur vous ne l’eftes pas la moîtie autant. > viens d'apprendre que le fils de Mr. van der Hooghe fe trouue mieux et juge | hors de danger. me s qe L'TA Je 4 | Li à OLETS N 4 Wir + f no IV an < ES fe dur pal 164 NE 2493... Ë ti vo? SHOP ‘4 4 ‘a _P. VARIGNON à CHRISTIAAN rte. . 10 OCTOBRE 1687. ë + La lettre se trouve à Leiden, coll. Heygees. : MonsIEUR ne puis faire imprimer un livre de Mathematique*) hs prendre l’occafion -ndre un Pré au pus grand Mathematicien de notre fiècle.C’eft même leter van ae van Leeuwen, fils de Diderik l’ami de Constantyn Huygens, père. Il était le 25 octobre 1666 et devint dans la suite conseiller, échevin et bourgmestre de Leiden. r d’Allemagne le créa comte du Saint-Empire Romain. Il épousa Alida van burg et, en secondes noces, Helena de Haze. 11 mourut le 29 mars 1736. | Hesdrik van Nassau. Voir la Lettre N°. 807, note 6. din à Drag Of alt tot Hélli st" Le rose ctioi "ouvrage cité dans la Lettre N°. 2479, note 9. ru ei Jun Le : 1 3 232 CORRESPONDANCE. 1687. une reconnaiffance que je vous dois Monfieur pour tie les excélens ouvrages que vous avez donnez au public. Vous y Eater fine fpecularion à une pratique tres utile, c’eft à dire que vous a: deux talens qui comprennent toutte la vafte étendue des Mathemat je ne prens pas pour exemple ce que je ne puis mue à ce double merite dont je reconnois toutte la difficulté; jay borné ju feule fpeculation l'étude que j jay faite de la Mechanique, & ( même eft encore trop imparfaite pour mériter un autre nom ou d’Effay, peut-être deviendroit elle quelque chofe de plusc efpérer Monfieur que vous me fifliez l'honneur de mn & de mouvrir les ve qui is fervir ve F profond rpe : Monsœur ren | + | Voftre RTE: . PE PL ITR tn Dr HO: 7e Var 4 rame OR ao not | De, Pas ce 10 Se | 189 1 + snsq sf 5 4 1687. SARL US op à ft A gré H À Monfieur he | Ë E LS LAIT Monfieur HuGENs DE Lois " De L’academie Royale des Sciences le Paris ne las ar TD Set QUO MPG, PT SRE TS Eire we. 20h0t! è À lon 108 A SHOT AT TON. A: ) Sur l’adresse se bit notés, de la main de Cbr. FAT les cruelle qu’excite je désir dr Dis. © Hot ,Q58e PU Po sl CORRESPONDANCE. 1687. 233 N° 2494. _ ConsTANTYN HuycEns, frère, à CHRISTIAAN Huycens. _13 OCTOBRE 1687. La leitre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2492. Chr. Huygens y répondit par le No. 2300. unie … du Loo le 13 d’Oétobre 1687. à Je recus de la votre Mu 9. et fuis fort aife de voir que vous vous portez bien. Comment eft ce que vous ne m'avez rien dit de l’etrange accident qui vous ef arrivé avec ce voleur Francois ? Je prens trop de part a tout ce qui vous regarde ir que vous ne m'en fiffiez rien fcavoir. C’eft un furieux dommage qu’on n’a s pu s’affeurer de la perfonne de ce voleur qui affeurement a eu fes complices à creu vous voler dans votre chambre fachant bien que dans tout le refte de la on il n’y avoit pas grand chofe à prendre. vous renvoye la lettre de l’advocat du Froy et y adjoute une autre de van que Raedemaecker me porta l’autre jour; elle ne contient pas grand chofe nais il faut la mettre avec les autres. Le danger de la digue dont il parle n’a pas fté fi grand comme il le fait, mais quoy qu’il en ait efté les eaux ont extrefmement baïffé depuis ce vent d’oft. Mr. van Roffum et nos gens ont trouvé bon que le village de Zuylichem pre- fentaft une Requefte a l’Ampt de Bommeleweert pour le fubfide, l’amptman et Verbolt n'ayant pas voulu trouver bon qu’on le fift au quartier et ce pour des Interefts de van der Elft qui a ce que dit Raedemaecker pretend d’attraper quel- hofe pour luy. Pour feconder cette Requefte je croy que nous aurons une de S. A. dont Randwiïjck *) luy a parlé et que j’ay defja prefte pour eftre ée. Il y a apparence qu’elle fera du bien. Pour le Catalogue des Livres qu’on vendra je croy aufli qu’il eft temps de le ire. Il faut affeurement que chacun connoiïffe les Siens au Catalogue, et pour cela il y a affez de moyen. Il me femble qu’il faudroit premierement faire un Catalogue par exemple des miens. Puis a chafque claffe ou Profeflion adjoufter ceux qui en font en voftre partage en mettant feulement au premier une etoile ou autre petite marque et ainfi du refte. St. Annel.t *eftant icy me dit que le frere de Rotrerdam 3) fe portoit mieux et fe trouvoit affez bien mais mon petit Tien #) me Voir, sur Randwijck, la Lettre N°. 2480, note 2. t) Constantyn, le tils unique de Constantyn, frère, né le 5 février 1674. Il mourut à la Haye, __ en octobre 1697. _ Œuvres. T.IX. 39 234 CORRESPONDANCE. 1687. dit dans fa derniere lettre Patruas adhuc ægrotat et amita fer comment fe porte-t-il donc ou quel eft le mal qui le prefte fi fort? Voyez quel fafcheux malheur ce feroit s’il venoit à mourir partage fuit fait et s ‘il falloit avoir a faire a des Tuteurs. Ce qu’on a voulu trainer cette affaire fi long temps et fans feauoir pou accroches du prix de Zeelhèm et de l” PAR Ice ah riendroit ct “2% comme j’ay ouy dire que lon a informé et qu ’on trait | ne fcay quel ply cle PAR Preneee fi la chofe eft pc U der Hooghe. AGIT NOR A J'ay oublié de Pr, a Daseslete Ju: occafñon mais de quel cofté viennent ces de cette FR AHES quia arte a rss 9 Dr. Stanley de allé en rt et me por! . ne revient que vers le sFempe ae nous irons 7: d'ieYer Het Li nob suaibel ob rounsb 51 20e ; Er APÉENNr Es vf 4 Fi ME sé 1 LE eu ri ND de ERA l PSE URSS JEU H'iFpqanp bent ug gastro SEE dt + 59 8 “sp | 791 SHC LA SR LT Lies fi 1 a CORRESPONDANCE. 1687. 235 ue FH IL H Fe asie Sri it 12499; vs RE VEGELIN VAN. 116 die à CHRISTIAAN HuycEns. DRE S Ie JU sil: gp: OCTOBRE 1687. | shrbiiste À] Lettre se trouve à 46e: coll. Huygens. de Lewarde ce ©! Octobre 1687. MOoNdsAuX 9b ons IUH MONSIEUR pe Depuis que ie nay eu l'honneur de vous veoir i’ay informé Monfieur de Frey- e de toutes les chofes curieufes que vous auez eu la bonté de me dire. Cela l4 sé en efcrire une fort honneft lettre dont ie vous en envoy un extrait 1) auec tres humble priere que ie vous fais de fa part et de la mienne de vouloir fatis- a fa curiofité et a la mienne, en nous apprenant ce que ceft que cefte maniere cheminée *) dont la fumée femble navoir pas d’ifluë. Nous vous fupplions ncore Monfieur de nous apprendre quand voftre liure des Academiciens 5) doit | imprimé, et chez qui nous en pourions auoir des exemplaires, ce qui nous y cite eft que nous nous promettons le plaifir, dy veoir les produétions de voftre mp, et les decouuertes que vous faites dans les fecrets de la nature et de . Monfieur Freyberg#) comme vous le verrez fouhaitte ardemment de celuy qui par un dé plein de poudre [peut] faire lever 1600 & de pefenteur ai luy paroift comme incroyables). Je ne dois pas oublier que Monfieur Fu enius ma tres recommandé de vous in tres humble baifemaïns. Et ie vous prie lors que vous verrez Meflicurs icourt et de Burnet ‘) de les affeurer que iay beaucoup de refpeét et de ation pour eux. A y pOur vous Ie mere fentiments, puis que Je fuis ment. al "5.6 gt 1 r'HwptT ten ai D'IT ie ZM aclexél #2 eMONEE ii 4h vrai Merhious | . Voftre trefhumble et trefobeiffant ferviteur NÉ a a ARE DE CLAERBERGEN. | k EN IN 1163! 14 ÉD: 61110 Hot HAVE $ PA ppendice I, N°, 2496. hu bialoitrs ra Lettre N°. 2447, note 6. XEss uvrage cité dans la Lettre N°. 2432, note re , Sur Frybergen ou Freybergen, conseiller du prince d’Anhalt-Dessau, la Lettre °,2330. 5). Consultez la Lettre N°. 2425, note 1. C’est évidemment à l’occasion de l’article des , Nou- _ velles” que l’attention de : Preybersee a été de nouveau attirée vers la machine à poudre à çanon de Chr. Huygens. 100 0 Sur d'Ablancourt et Burnet, voir les notes 2 et 3 de la Les Ne. 2431, RES ndnienslfe nement 236 CORRESPONDANCE. 1687. P.S. On doit bien craindre qu’on n attente a la vie de ceft illuftre Monfieur Burnet dans un fiecle où les perfonnes injuftement irricez ne font ny fcrupule ny con- fcience de fe feruir des fcelerats pour faire un mauuais coup eten verité Monfieur il deuroit prendre guarde a luy de ne fe hazarder pas a rentrer des nouit A man- ger chez des perfonnes quil ne connoift pas bien. “re NES À Monfieur Monfieur DE HUIJGENS Seigneur de Zaulichem | à la Haye. | par faveur de Monfieur le | D els Profeffeur Tronchin?). rép, SPL Ne 2496. et ns bntes à P. E. VEGELIN VAN M. : 24 SEPTEMBRE 1687. # Dre re 1 Appendice I au No. 2495. 6 pes fini à Une (ses se trouve à Leiden coll. Has. si 3b 351 ie Tue OURS nous fommes enfemble 4 Merla T se de luyÉ Fa voir la lumiere de Phofphorus de Bologne et de luy apprendre la mar conftruire. J ay entendu de perfones dignes de foy qu’il y a vne ce à La haye qui à fait faire vne _efpece de cheminée fans qu’il y aye par où la fumée pafe quoy qu ‘on y faffe bon feu, qu’on y voit vne belle flame fans qu’on s apperçoiue qu’il y ayt aucun jour — & qu’on { foit jncor Il me dit qu’il y en a qui croyent qu’il peut donner quelq : jour AUX tu) fermez dans la muraille dans les quels la fumée fe perd + hiftoire dont je fouhaiterois bien d'en fcauoir la ve ité. Sy ur CORRESPONDANCE, 1687. 237 1e: années de faire bodies la matiere de verre a Criftal d’vn feu qu’on fec dont les chimiftes qui fe feruent de l’i jnuention qu’on nomme ze dont ils font de charbon vous me ferez la grace de me dire ce que prendrez. Je croy que je ne fcauray jamais le fecret de Mr. hugens pp a auec va dez si de Ep &c. N° 2497 21 OCTOBRE 1687. Appendice IT au No. 2495. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens *). Ad majorem . Dei Gloriam. orum confiderarioni exponitur Vis aétiva pulveris Pyri; Eorumdemque et indagin i poffibilitas, conceditur, ingentem ejus potentiam, in faniorem, aus cognitum ufum deducendi. impietatis nota enim in dubium vocare haud licet infallibilem iftam } pen intendere folummodo falubrem creaturarum & inde compo- ue notum fit : Corruptum et perverfum hominum genium, plerumque ufus Rlubris À rame ANR rapi, in exaétam nu & appli- us gloriam, ijs prodeffe deberent. lam feduéti, compofitionem Pulveris Pyrij, 1 Monacho Li à mago, edoéto, fimpliciter attribuerunt; forfan quia jmpoflbile videbatur, m ejus in aliam operationem, quam explodendi, enecandi, difeutiendi Fes poffe ; Simile quid procul dubio, accidit i in see feculis C À du commencement de l’article des Nouvelles de la République des Lettres, que rons cité dans la note 1 de la Lettre N°. 2425. Elle est pleine de fautes de ixaRe ape s le texte original des ,, Nouvelles”. 238 CORRESPONDANCE. 1687. taneam, & vchéenntinas mediante sinditléraes in riordindihe convenientia, operis, ad ordinarios molendinorum, aut alios labores perfi apta reddatur ; Idque fieri, fi implorationi Divinae Affiftentiae, fedula in Pyro mæchanica ; jungatur & meditationes & manus intrepidé operi sdmoves Maximè vero fi ad demonftrandam fupradiétam poflibilitatem & con Omnipotentis Creatoris Gloriam, non autem folummodd ad utilitatem p refpiciatur, quam Providentia ces se placito, huic aut Fes largietur. DS In magnis ose magnum, abfolvere maximum pe 4 j L ARE HTÉ mi va MES WE M ER Ÿ N° He _. | CHRISTIAAN Huycens ‘sx A. | 23 OCTOBRE 21687. La minute et la copie se trouvent à Laden, co 7 jai j ur RPOTTÉ: my: rl À Mondes Fr jte HE rie | Let HEURE FSRaT LE PET HT % Je refpons Monfeur a. voitre Jetrse du, 13 Juillec 2) dont le pr pre touchant mon portrait 3) qui ne fembloit pas encore eftre _ fort d’eftre big de vous efcrire fi fouvent PONAURE us x 2 rt Vi sa CE 1) Jacques Antoine ‘Friquet de Vauroze, né à Troyes en 1648, mere élève de Sébastien Bourdon et devint, en 1670, professeur d’a ie tableaux allégoriques des campagnes du roi. Consultez le post-serptum d N°. 2378. ?) De la correspondance de Chr. Huygens avec ns nous ne € de Huygens, la présente et une de 1688. MA RESTE RIRE ARENA 3) Le portrait gravé par Edelinck dont nous avons pee la nous oeriqntse 239 que ’eft ce qui fouvent me fait differer mes ‘une fois cette affaire d’une maniere ou le d’attendre deux ans et demi le bon plaifir d’un CO eluy la. Et je ne voy pas ce que devient cepen- recueil des portraits que vous voulez faire. Pour moy je que le mien foit du nombre, et je n’euffe age fongè a vous ne m’en aviez pas priè. mefme lettre des nouvelles de la voiture que t mettre en train en ce pays. Je ne luy ay point parlè fit voir le modelle de la machine, dont je vous ay mandè que je perfifte « encore, et d’autant sp qu apres avoir ires,, Aie Bou rien ne paroit. ourdon * 4) ni de Mr. Viguio qui : a ce que entreten hant fes affaires. Je feray coufjours bien ce —. je er à st qu’elle m° en. donnera pin nr ag na tHut fe DDE AO V 0 de est é opiriobaf 2 PT. Ant fers URI bus, tbe ms 2 vo fre &c. AîE ur tire sr EU D % F+ M mis Jarre 104 Morte Mnsts fur 7. PE TIMOR, JRTF25 6 sut nt: LE Le RER nr: MÉTABERES IN IUGIUNEE r rs il nt Vi RECT TRES Hs. À a + 41 Tan > AE E A HE AIT FA 5 {y +be 3 pe éjtei fi2" st" fille us Sébastien Riou. mort én 167 1, ES PE Î | | | : fl 1 Î DE AND RATE Ta NOT MR ET, —— 240 : CORRESPONDANCE. 1687. N° 2499. H. Cogrs à CHRisTIAAN HuyGEns. 25 OCTOBRE 1687. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. ND Elle est la réponse au No. 2477. * 25 o&. + 1687. à Nobilifimo et Avid Domi Domino CurisTiANO Hucenio Zuylichemio, CONSTANTINI F: S. P. 4 | Henricus CoETSIUs. Libenter fateor, Nobiliflime et Ampliflime Dothities: me et Aiguiaté manitati,qua me vice non una excipere dignatus es, debito ferius refpor promiffioni, quâ meam Tibi obftrinxeram fidem, ultra conftitutum mihi demum fatisfacere. Verum non vanum huic dilationi patrocinium quaer credes, fi afferere aufim, partim labores Academicos, juftum fibi exigentes zelo, quo, fi quid poflim, tibi infervire femper conabor, haud exiguam inte moram; partim ipfam materiae quam hic aggreffus fum, difficulcatem vel biffimum meum non femel elufiffe laborem. Quanti enim momenti opus : ardua et fere abfcondita, aperta primarum difficulratum janua viam monft: manifeftantibus fefe molefiaruri tenebris lucem offundere, illis notum « praeclara inventa ex ignorantiae abyflo in lucem trahendo, fibi gloriam literato commodum pepererunt haud contemnendum. In quorum numero te fecundum effe, cum omnes uno ore exclament, quotquot funt ftudii mathen cultores facile: veniam dabis, fi non ftatim fidem datam liberaverim; p cum ego in Praxi Analytica adhuc j juvenis et inexercitatus tanto non po genii acumine, ut in hac materia, a nemine quod fciam vel obiter pe oborientibus dubiorum nebulis difeutiendis prima fronte me parum « potuerim. Rem autem ipfam, quam pauca folia, quae hifce literis comites d continent, uno verbo explicabo. Cum pro fumma tua liberalitate mihi, colloqui Tui honore gaudenti, aperte affere volueris inventum meum circa varum defcriptionem fcopo fuo, cujus totam fummam utilitas publica facit, in totum deftitui quidem, fed illum melius affecuturum, fi eoufque fe extendi non tantum unum et alterum punétum in Curva affignaret, fed praeterea lineae duétum omni ex parte determinare et ob oculos quafi ponere poflet exhortationi flagrantiflimo accedente defiderio hanc difficultatem e medio toll adeoque methodum meam ampliorem reddendi, nulli labori collum fubt: volui; fed graviflimo huic oneri alacri animo ‘fubdicis humeris, excogit CORRESPONDANCE. 1687. 241 0 el t icerum reponendo non unum confumfi diem, donec tandem remanferint iae hifce paginis notata *) Tibi tranfmitto et examinanda offero, cum hac etitione, ut fi quid in iis occurrat cenfura et caftigations dignum, notare, et cum s foliis (excepto primo) quorum Apographum temporum penuria mihi nunc | concedit, remittere velis; ut ea, fi operae pretium fore judices, poftea emen- etfnitidiora forfan ipfe Tibi commendare queam. Nobiliffime et Amplifime Domine, et me Amoris Tui et favoris haud __. exiftimare velis honore, totis viribus rogo. Dabam Lugd: Ba- ‘um d. XXV porn CIOICLXXXVIL | N° 2500. ‘E Fra à DIE CUS TETE Cimisriaan FT ip à CONSTANTYN Huycens, frère. _ 29 OCTOBRE 1687. | | La letre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Ads 0 Elle est la garer” au FN Pa ‘À la Haye ce 29 O&. 1687. avoir conferè avec le frere Louis touchant noftre partage a faire, voicy : se en a conceu*) fur lequel quand vous l’aurez examinè, vous eftes priè re avis. J’en ay aufli donnè copie au frere de St. Annelant qui a ce que prouvera fans difficultè, fcachant que le fort eftant egal pour tous noftre ira affez pris de foin a egaler les 4 portions. Mais devant que de tirer re l’Inventaire, et y definir, comme on a accouftumè, depuis quel temps des obligations, et le revenu desterres feront a pour ceux a qui Creme a > depuis 7 a 8 jour au Catalogue des livres en quoy l’on fuit la e j’avois concue et dont les libraires ont accouftumè de fe fervir quand auétion regarde plufieurs perfonnes differentes, pour qu’un chacun sé) appartient. Ils efcrivent des nombres au dos des livres et les 31 242 CORRESPONDANCE. 1687. quels nombres commencent et finiffent les voftres les miens et ceux du frere dans chaque facultè, felon qu’ils les trouvent dans nos feparations dont je les ay in: ftruits. Et jay voulu qu’ils les laiffaffent tous dans ces feparations, en rang feulement enfemble dans chacune ceux qui font d’une facultè, Comme i travaillent que les apres dinees ils en auront encore pour plus de 8 jours. A cela ils imprimeront le Catalogue et l’envoieront par tout pendant l’hyver. law ne fe fera que vers le printemps au mois d'Avril. de forte qu’il y aura de: affez pour effacer les don. auËloris dont vous aviez efcrit à Mad. trs: les livres refteront encore iCy tout ce temps. 0 RE RES d’autres ne vous euffent defia fait part de cet accident. Il eft caufe qu’o un peu mieux garde a l’avenir pour ce qui eft de fermer routes les ave maifon, et je fais coucher mon cocher dans l'apartement de mon Pere. comme je ne vois rien qui m'oblige encore à deloger j je fais eftac de propres et a prix raifonnable. Mons.r d’Olderfum a eu refponfe il y a longtemps de Mons cu | qui a obtenu la permiflion pour les operateurs de fe fervir du Theatre au hof, Ceux qui feront la depenfe, à ce qu ‘on me dit, font quelques uns de maiftres eftablis icy depuis longtemps, et François de nation. Ch œ a Bruxelles Amfterdam et ailleurs pour ramaffer ce qui refte des debris qui a eftè dans cette ville derniere. Je voudrois qu’ils puffent faire que de bon et qui donnaft du divertiffement a Mad. la Princeffe Pour ce traitè de Mons.r d’Ablancourt de la mufique des Anciens peu pres m'imaginer de quelle maniere il fera, Je ne l’ay pourtant j: tenu fur le fujeét de la mufique, et ne fçay pas s’il eft du fentiment de ou du contraire, qui eft aufli le mien, c’eft a dire que cette anciene mu tres peu de chofe. HI AMG ES Nous n'avons rien appris de longtemps ouchant-les Maires us [ Zulichem, fi vous en avez receu quelques ve aiez la bontè en 1c muniquer. Le frere Louis ne fe porte pas plus mal que par le pal, quoÿ! au me ?) Dans les biographies de Nicolas Trémont d'AbnCUEEE on ne trouve e mentionnés ouvrages de littérature et d’histoire. Il ne paraît pas que son mÉRERe sur lat anciens ait vu le jour. sb ri # “ SA HZ AA 0 PR CORRESPONDANCE, 1687. ; 243 FT PRE ar de " plaindre et de s’inquieter par l'apprehenfion de ce qui pourroit crois qu’au printemps il refoudra de faire le voiage d'Aix. urez foin qe ce À sé ne Re pas en d’autres mains. ——— N° 2501. Gnésaias Huverxs à ConsraNTyN Huycens, frère. 29; OCTOBRE 1687. | Appendice au No. 2500. … Deelbare Effecten. vañte moe 32000.— nesnes esse 12000.-— NL ll \éo00— de Finaert met 103 gem 18000.— A TE MR, re de d'Une à e 5800.— oene gracht.............................. 1500.— RAR ANT ce TR RER RARES 1200. 76500.— brad mer opgele. ME sauts Lrio8oa—+ als VOOrEn...................................... 10800.— a+ D GE TE UE gi ao hote te o 3240.— a an rss uv 3240.— an 2000 gl. MODE Le... 2160.— PNR EC OPEN en... ...... . 10620. — M DOONUINRereRenROD nn 1..1.....,... 7640.— 39500.— ins à af voor Hofwijck 4000.— = dm e de 00 ER a à 244 76500.— 3559%%> 112000, het ji at0bo "CR Behalven de Obligatien voorn. is er noch een van deftincert voor Broeder van St. Annelandt. RO ie des à R Keftoor van chuis... 4,150 Obligatie op Hollandt.............. | PTIDAENT OP POOVENL.. Là ess 3 in Monnickelandt............. 45 gem'in de Finaert.....,,..%, Obligatie op Hollandt ........... noch een obl. op Hollandt........ Obligop Del... 44. Wooning in de Fijnaert met 105 gem.......... Obligatie op Willemftadt van 8000 gerekent OP. Huijs op de Pavelioene gracht........... ss Reft van een oblig. op Hollande. . an ; CORRESPONDANCE. 1687. 245 di té HAS 1 | voor + Hofwick »). mit) rs ah _: Obligatie op Delft van...... 3240.— Van de bovenftaende obligatie | van 1620 op Hollandt..... 760.— 4000.— N° 2 502. | CHRISTIAN Huvcens à CONSTANTYN Huycens, frère. 31 OCTOBRE 1687. je, La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. | Elle fait suite au No. 2500. À la Haye ce dernier O&. 1687. re ge SF EPREE 1) qui eft icy prefent, vient de recevoir une lettre de Hofte*) du 29e de [ce] mois, dans la quelle il mande ce qui fenfuit het Leen verheffen de Zeelhem. e Ingeleyde Citatie fal UEd. konnen fien dat het releveren van de heer- van Zeelhem geen Eh uijtftel x cu bij dien fullen UEd. daer ete ftellen. at: on dit pesrii _wegen den sr Welgeb. Heer Stidhouder der Ed. Leenfaets van 1 worden bedaeght ad jmam in den felven Ed. Leenfaet die heeren Erf- sn ende Reprefentanten van wijlen den Heer Huygens heere van Zeelhem, | reelijck geprocedeert te werden op en tegens die felve Heerlijckheyt van m ende allen appenderende Leengoederen deur faute van relief. frere luy mande pour refponfe que nous fouhaiterions bien que ce Relief differer encore un mois ou 3 femaines jufqu’a ce que nous euflions vu a t la Seigneurie de Zeelhem, mais fi cela ne fe peut qu’il nous mande fi on 0 au nom des heritiers sisi que la citation s arele a EUX. Et qu’en ce Mes 0 1 if BEMIS 3 “ae AE. m4 À L wijl . n Hoste était le conseiller de la famille osleus dans l’administration de Zeelhem. 246 CORRESPONDANCE. 1687. cas nous luy envoierons aufi toft le pouvoir requis ou a luy oua Cools s) Meyer et Receveur. Nous ne doutons pas que vous n’approuviez ce que avons fait en cecy, et en parlerons au frere de S. Annelandt. ous attendon voftre refponfe touchant le pre du partage ee ie vous envoiay _. e Min Heer | Mijn Heer vAN ZEELHEM He &c. : op de Loo. Fès fe Fi; Fi PAR N° 2503. LU . CONSTANTYN Huycens, frère, à Crusriax Huxe 3 NOVEMBRE 1687. Fo FR La lettre se trouve à Leiden, coll. Cat Elle est la réponse au No. La se SEE € fcavez icy tout feul. S’il me vient encore d’autres confderaions à d: pourrons en parler a nôtre arrivée qui né tardera 2 vous dites bien dde et le partage, px que pri: autant de temps apres notre retour. Vous voyez bien qu’il feroit avoir perdu beaucoup fans qu’il y ait eu pour cela beaucoup de une fois d'affaire quand ce ne feroit qu’a caufe qu’on preffe ce R Car je croy que fi on en prend l’Inveftitute au nom des Heritiers en fera obligé de le faire une feconde fois quand la terre fera toml quelqu'un de nous quatre. Cependant j je ne puis pas juger ce ui #iiit CR 5 Pr 3} int FA 5) Adriaan Cools, fils de Daniel Cools. Ce dernier avait été chargé par C père, de l’administration de Zeelhem, le 27 août 1099; bte à Pet 2e: 10) derait dans cette charge. PR: hs CORRESPONDANCE. 1687. 247 affaire la de la maniere qu’on la preffe, à moins que les ordres ne foyent touts autres touchant des Fiefs sente ce ts de Liege que dans le notre ou je croy que A “il din à. peine . parler un peu la deffus avec Mr. Le Hertoghe qui ra aufli vous dire comment devra eftre conçeu le pouvoir qu’il faudra envoyer our la vente des livres je ne voy pas quelle raifon la doit faire différer ; jufques mois d'Avril c’eft a dire a cincq mois d’icy. Car l’auétion ne 1era pas de fi le importance qu’elle fera venir les achepteurs des quatre coins du monde. Vray pourtant que le nom et la reputation del Sr. Padre en attirera quelques > je croy qu’il faudra voir fi lon ne mettra pas fon nom au Titre du Catalogue que la librairie ait efté un peu pillée. | y efcrit a ma femme il y a quelques jours ce que je fcauois alors touchant le et je m’eftonne comme elle a oublié de vous le communiquer, vous n’avez Ha raner Depuis: ce temps-là j je n° en ay rien appris. Cependant il vis pour certe mefchante digue en l’eftat ou elle eft et ou il faudra qu elle ROUE LEE hyver, quoy que Daanercaer en veuille [avoir] bonne opinion. ET et qui | ddit. ani de Panel. elle eft compofee de plufieurs ie ferons jetter une eerspgrende lumiere et a laquelle lon pourra lire SW duction : endéans un an et un jour. 248 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2504. rai ratt @heks il ai a+ es DAME LE A à à 4 14 DÉCEMBRE 1687. sp pi tb RSA FES AT EP RON ee La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. pour Elle fait suite au No. 2495. Fo MONSIEUR te Le Au retour de leurs Alteffes de Deffau *), et dé ma fanté, sprs | temps indifpofé Je me donne l’honneur de vous efcrire, et de vouse lettre) qu’on m’a apportée de la Cour d’Anhalt, de Mons. Freijbere obligeant comme vous eftes vous ayez la bonté de refpondre e que à propos. Vous connoïftrez Monfieur que ce gentilhomme s occupe t i la recherche des fecrets de la nature, n’eftant pas mefme rebutté du tr de 70 annees, peut eftre Monfieur il aura fait quelques decouuertes na ne fera pas indigne de voftre curiofité, et ceft ainfy que le commerce auoir avec un homme auffy curieux que celuy la doit fe rechercher. m'intereffe Monfieur -en tout ce qui vous regarde, je voudrois bien n’a point attrappé ceft effronté pendart qui avoit entrepris de v vous 5); on m'a dit que ceft un Lerfani et les gens de ce pays la font © un peu fufpe&. Je vous feray tres obligé Monfieur fi vous vouliez aff voftre frere a la Haye que ie l’honnore extremement et ie cher occafion de luy plaire ou de le fervir qui puft luy en donner des il cela permettez moy que ie fuis toujours auec un eftime tout extraordir te le MONSIEUR : Voftre trefhumble et trefobeiffant VEGELIN DE CLAERBERGEN. de Lewarden ce | : 4 December 1687. A Monfieur É Monfieur Huvcens feigneur de Zuylichem refident à la Haye +). nd 7) George d’Anhalt-Dessau et Henriette Catharina d'Orange. Voir la Lettre N°. 2: ?) Voir l’Appendice N°. 2505. 3) Voir la Lettre N°.2500. 4) Le revers de l’adresse porte un dessin au crayon de Chr. Huygens, montrant qu’il se propose de faire à la toiture de la maison de Hofwijck. Voir la Lettre N°. 2 CORRESPONDANCE. 1687. 249 N° 2505. PUPE FREYBERGEN à CHRISTIAAN HuyGens. 26 oCTOBRE 1687. … Appendice au No. 2504. du 26 O&. 87 Deffau. Mo AUX Huÿguen s fe peut affurer de mes trefhumbles refpedts, et que je ÿÿ be: ucoup d’obli ligations, % de fes offres für tour de ce, qu "il me veut donner Tip AU Hiihé cel affés de donner és éon aux merveilles du Createur. Se ait 327 iQ + F È ) Lu de | vote trefobeiffant Fr REYBERGEN. | 32 kw 250 CORRESPONDANCE. 1687. o N° 2506. L’agBé DE LANNION *) à CHRISTIAAN HUYGENSs. 14 DÉCEMBRE 1687. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le No. 2513. MoNSIEUR Si je ne me fuis pas donné l'honneur de vous écrire depuis que : retourné en hollande, ce n’a eté que la crainte de vous eftre i importun c empefché. J'ai fouuent demendé de vos nouuelles a mr. perrau 3 eftes en commerce de lettres et il m’a méme affuré qu'il y vous fait mes complimens; Il m’eft temoin que. tandis q qu’ Pun petit : raion « j'ai eu aupres de mr. de louuois a duré j’ai fait tout ce qui i dependoit l’engager à vous prier de reuenir en france. Je luy ai fouuent e faifies tout l’honneur de notre Academie et fi je n’auois été trauerfé comis nommé la chapelle *) vous euflies receu des marques du defir C vous rendre feruice. Comme les bons coeurs _connoiffent la valleur intentions j ’efpere que vous aures egard aux miennes et qu Gr f moins connoitre la veneration que J’ai pour votre merite. db 00 L eufre pris d’abort la liberté de vous communiquer ce petit ( ecrit qu vous doit remettre entre les mains fi j’eufle ofé le croire e de v ae fonne de mes amis s’etoit chargé de l’enuoier er hollande pour le faire r | le Journal de mr. baile#) mais jl a efté trouué trop long et ceux qui den rien compris. Cepandant monfieur fi vous prenés la peine de la lire qu’il ne contient rien que de tres intelligible à vn mediocre Alge meme prefumer que vous y trouueres des chofes nouuelles; | perfonne n’auoit ce me femble remarqué auant moy qu’en transfot egalité quelquonque par le moien d’une de ces racines il s’euanouifloit termes dans l’égalité à commencer par le dernier qu’il y auoït de raci c’eft a dire que l’égalité defcendoit d’autant de degrés qu’il y auoit egales dans l'égalité et que quand toutes les racines etoient egales il ne le premier terme de l’équation. on n’auoit point aufli remarqué que € egalité deux racines étant egales entr’elles et que leur fomme foit 7) Voir, sur l’abbé de Lannion, la Lettre N°. 2324, note 7. ?) Henri de Chapelle Besse. Voir la Lettre N°. 2328, note 1. 3) Le libraire Reinier Leers de Rotteman, chez lequel parut alors, sous la ditection & de Beauval, , l’Histoire des ouvrages des Scavans”. Voir la Lettre N°. 2426, note 11. 4) Les Nouvelles de la République des Lettres. Voir la Lettre N°. 2336, note 1. CORRESPONDANCE. 1687. 251 fomme de deux autres inegales entr’elles fi l’on transforme cette egalité par le moien d’une des racines egales, il s’euanouiroit trois termes dans lequation; on m’auoit point non plus fait attention à ce que j’ai remarqué de particulier pour _ le cinquiéme et le fixiéme degré. J’efpere que ma methode de refoudre les equations, fur tout celles qui ont des racines rationelles vous paroitra plus fimple _ que celle de monfieur defcartes $), et qu'aucune autre, puifque je refous par cette voie les equations fans me feruir de la diuifion, et que d’ailleurs ma methode a cet auantage que quand il fe trouue des racines egales dans l’équation je la fais defcendre par vne feule operation d’autant de degres qu’il y a de Racines egales ce qui n’arriue point par la diuifion qu’il faut reiterer autant de fois qu’il y a de degrés dans l’équation, ni par la progeflion dont mr. hudde fe fert pour refoudre … les equations dans lefquelles il y a des racines egales ‘) puifqu’il repete autant de fois la multiplication qu’il y a de racines egales dans l'égalité. … Je ne prens pas garde monfieur que j’abufe de votre tems et qu’infenfiblement je repete dans cette lettre vn écrit que vous aues entre les mains, ce qu’il y a de bon ne vous échappera pas, mais il eft bien difficile de l’empécher de louer ce jui a couté de la peine. Je fouhaiterois que mon écrit fuft imprimé tout entier tel qu'il eft mais fi mr. leers le trouue trop grand et qu’il le veille partager pour deux _journaulx differens je vous prie monfieur d’auoir la bonté de luy faire vous méme le partage afin qu’il n’en interrompe pas le fens 7). Je vous demende pardon monfieur de la liberté que je prens il m’a femblé que ftime et la confideration que j’ai pour vous et l’amitié que vous m’auéstemoignée : donnoit plus de droit qu’a vn autre de vous demender des graces. Si vous me tes l’honneur de repondre à cette lettre et qu’il vous arriue de me temoigner "eftre pas mecontant de mon écrit cela m’encouragera à vous faire voir vne autre thode que j'ai trouuée de refoudre toutes les equations en acheuant leurs puif- fances. J'ai fait aufi vn traité de l’origine des lignes courbes dans lequel je fais ir que quelques Theoremes tres fimples et qui fe demontrent par les fix premiers ures d’euclide font le fondement de toutes les proprietés des lignes courbes, et rconfequant que ces lignes font tres geometriques, mais monfieur fans votre aprobation on n’oferoit hafarder de rien donner au public. Je voudrois meriter 5) Danslelivre troisième de la , Géométrie”. ) Dans la Regula X de son ,,Epistola prima de Reductione Aequationum”. Voir la Lettre | N°. 592, note 5. 2) L'écrit de l’abbé de Lannion n’a pas paru dans l'Histoire des ouvrages des Sçavans, mais des extraits en ontété publiés dans le Journal des Sçavans du 4 octobre 1688 sous le titre: ,,Nou- | velles remarques sur l'algèbre” avec l’exorde ,, Monsieur l'Abbé de L*** ayant communiqué à Monsr. Hugens et à d’autres personnes quelques Traitez d’Algebre et de Geometrie, on jugea que comme ces traitez contenoient des choses qui n’avoient pas encore été trouvées, il seroit à propos de les imprimer”. + 252 . CORRESPONDANCE. 1687. # L à votre eftime par quelqu’endroit par ce que je fcai que ceft le feul moien feruer votre amitié. Je fuis monfeur votre tres humble et tres obeiffant Vibes see à us ARENA COR et LU FES l’abbé de lannion. RAR FA a paris le 14° decembre 1687. A Monfieu Monfieur HUGENS. 0 Cuarisriaan Huvcens à Lopewiyx HUYGENs 5 : PRE PSE CT à 20 DÉCEMBRE 1687. Mon FRERE Je crois que le mauvais temps vous retient chez vo chez le frere de S. Annelant que vous vous portiez envoie la Procuration que Wiliet *) a fait faire et qu” une atteinte de fievre, mais vers le foir il n’a pas laiffè de derniere conference de mercredy, qui m’empefcha de d comme à l'ordinaire, j’ay penfè et repenfè a l'affaire de Hofwijck confiderè, j’ay conclu de fucceder au frere de Zuyli dans fruitiere?), tant pour m’efpargner le louage d’une maifon | d’ an Haye, que parce que je m’imagine qu’en adjoutant quelque peude E agrandir la maifon et placer ma bibliotheque, jy pourray demeur blement. Je ne croy pas que vous deviniez facilement « it de conceu cette augmentation 3), dont nous conferons a la premierc To Prince Willem III. ?) Chr. Huygens, en effet, s'établit à Hofwijck le 30 avril 1688 3). Voir la Lettre N°. 2504, note 4. É ï) J. Williet était commis de Constantyn Huygens, père, attaché au serv voir la a? : Ne à $ 3% + CORRESPONDANCE, 1687. 253 N° 2508. | Carisrran Huycens à MADAME Cover’). [1687]. ; ie “La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. — Mevrouw EN Nicure TA sed aan Et 21 do r mijn langhe abfentie i in oies als andere toevallen bbe van de Heer Coyet VEds. man faliger te kennen, foo is leet geweeft fijn overlijden uijt VEds. brief te verftaen, als de van fyne deughden en fonderlinghe goede qualiteyten, fin a foo een sorte man en vader een feer geweelt finde. wil ick ‘hoopen “6 hij oock VEd. eve om defe droefheid t te draeghen en metter tijdt te verfetten, en lijck (bedanckende Lie de ere van de notificatie in defen gedaen, D | Mevrouw en Nine | At À À Vu. Dienfipilige dienaer * baie D: phil die Coyet rnb noir 4 la eines Ne. ss note LS) avait épousé en1 “ss Susanna Boudaen Lettre N°. 72, note D ueteess etre Huygens, qui mourut à Formosa en 1649. état remanié. "8; Le | 254 CORRESPONDANCE. 1687. N° 2509. ie se is CHRISTIAAN HUYGENS à [B. 2 CoyET 1». j 0 h ‘ [1687]. D La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Muyx Hger EN NEEr POUR MU Ick hebbe met leetwefen verftaen uyt VEds. fchrij overlijden van de Heer Fred. Coyet VEds. vader, en gel leden diergelijcke verlies wedervaeren is, kan des te beter beweginghe en droefheyt die dit aen VEds. moet veroo _aen mevrouwen VEds. fufters doch aen d’ander Gide £ Redenen van fich te beter in dit ongeval te trooften groote pijnen en miferie fijn Ed. door de doot gere Wij moghen van Gods goedertierenheyt een fachte VEd. ende de ganfche familie bevelende blijve Muyx Hger *) Probablement Balthazar Coyet, qui accompagna en Fo K nur ambassade envogée au Tsar Alexis de Russie. Il fut de 1697 à 17018 Banda et s’y distingua lors des violentes éruptions du Goenoeng-A pi, en f exemple une fuite générale et le dépeuplement complet de cette il ; CORRESPONDANCE. 1687. 255 | N® 2510. ris pes Huycens à ?. [1687]. | La mie à tro à La, coll. Huygens. # # au? PAYS 27 AVURE à ge PU: 24 La À ue nander pardon de n’avoir pas repondu il y longtemps a lobli- . Tetard m’a portée de votre part. Je vous prie de croire que que je vous oublie, Car je vous affure que je penfetres fouvent juftice qu’on excerce a voftre egard. Mais m’eftant propofè n au fujet de mes Pendules revenues du Cap de Bonne Efpe- arler a Mr. le Bourgemtre Hudde touchant voitre affaire, je differois | ufqu’a ce que j je vous puiffe mander le fucces de cette entrevue. aiant recu nouvelles que ce fecond effay de mes Horloges n’avoit pas dont j'impute la caufe a plufieurs accidens imprevus et à des negligen- t qui en ont eu la conduite) je n “ay point entrepris ce voiage dont je j'aurois peu de fatisfaétion. Si je croiois Mr. qu’il vous en pouroit utilicè je ne delibererois pas de l’entreprendre expres, mais quand eétion de la ville d’Amfterdam qui vous favorife et mefmes dont elle aufè € envers voftre perfecuteur n’ont fceu vous delivrer eftes, je conçois comme une impoñfbilité dans cette affaire et tres e que nos foins pourroient etre de quelque effect. J’ay eftè bien aife | ar ce [que | vous mandez que ces Mrs. de la Regence d’Amfterdam t gratifiè de quelque charge, et que vous en eftiez redevable aux bons Hudde, mais voftre reconnoiffance va trop loin de vous fouvenir de auelque: ie a ve bonheur en cela. 256 CORRESPONDANCE. 1688. N° 2511. CurisriaAn Huycens à Lopewiyx HuyGENs. 25 JANVIER 1688. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. A la Haye le 25 Jan. 1688. Je receus jeudy paf voftre lettre du 2 1e et le mefme jour je donnay commiflion a Mr. Moreau de faire fcavoir a M. l’Ambaffadeur *) que fuivant voftre promefle vous luy offriez devant tous les autres la maifon de Cromyliet. Sur quoy ilme promit de me porter refponfe dans 8 jours au plus. mais n'ayant pas, encore eu de fes nouuelles, je n’ay pas voulu laiffer de vous efcrire cellecy pour vous faire connoitre la raifon d’un fi long terme, la quelle eft la perte que M. lAmbaffadeur vient de faire de fon frere unique le Prefident *) de Mefme. Cette mort caufeune fort grande crife dans fes affaires et le met dans l'incertitude s’il doit refter en ce païs icy, ou aller prendre la charge vacante de ce defun& frere, ce qui fe doibt: regler fuivant les lettres et ordres qu’il attend dela Cour, et c’eft la ce qui fait differer la refponfe fur voftre offre, dont il ne laiffera pas de vous tenir compte, Cependant je doute fort s’il prendra maintenant cette maifon, non feulementa caufe des affaires que je viens de dire, qui pourroient bien l’obliger du moinsa s’abfenter d’icy pour quelque mois pour y aller donner ordre, mais aufli pour le grand changement en ce qui regarde fes affaires avec fa belle voifine, qu’il nevoid plus, et qui cydevant luy faifoit aimer les promenades et la campagne. Fulfere quondam candidi tibi foles &c. Je voy que fes amis confiderent cette raifon pour le moins autant que l’autre pour empefcher le deffein qu’il avoit de s’accommoder de Cromvliet. Je ne manqueray pas de vous faire fcavoir fa refponfe fi voft que je l’auray eue. Et fi contre mon attente il acceptoit voftre offre, ce fera alors affez a temps de parler de ce que propofez touchant vos orangers et fleurs. Le frere de Zuylichem et fa femme auffi bien que le frere de St. Annelant connoiffent la maifon de Blankert 3) que vous avez louée et la difenteftre fort belle. Je fouhaite que vous la puifliez habiter avec plus de fantè que celle ou vous eftes, eftant tres fafchè d'apprendre ce que vous m’en dites et de la lafitude dont vous vous plaignez a la fin de voftre lettre. Ïl faut efperer que le voiage d’Aix vous fera utile tant 1) Jean Antoine de Mesmes, comte d’Avaux. Voir la Lettre N°. 2138, note 7. | ?) Jean Jacques de Mesmes, comte d’Avaux, né à Paris le 18 novembre 1661. Voir la Lettre N°. 762‘, note 30, au Supplément du Tome III. 0 3) Probablement Ewout Blanckert, membre du Conseil de la ville de Rotterdam, mort le 6 no= vembre 1685. PASS Ie FE CORRESPONDANCE. 1688. 257 des des Eaux que par le changement d’air et la vacation d’affaires. 3, comme je crois la refponfe de J. Willier #) a celle que vous luy a) par confequent que je choifis pluftoft l'argent qui m’eft ; If L que vous avezque de la prendre en vous rembourfant. c’eft que j’ay des debres a payer prefque autant que monte cette sales rl Pipes il faudra de l'argent comptant à acheter moy , comme l’on me confeille, a quoy je deftine partie de celuy C le frere de Zulichem. Je vous prie donc de me faire tenir au vous veniéz pen toft i y vous mefme. mis p de Mare ES LAN he bad he sr l'ATÈR | hd HU) PAR UE 4 ie r a 12. io ps à sale dE rue 1688. rer 1e de lettre a été publiée par Gerhardt 2). DR em mnesdete less fie 1690. Janvier 1688. > Ÿ mon dede Hébndis de voftre folution. C’eft à emblables, dont le nombre eft tres petit, d’eftre pluftoft juges de ce itres. On ti se qe ces pme ne vous arreftent pas. Il eft Miro 2 # : “5 39 + nn cité dans ta Lettre N°. 1919, note 12 (Leïbnizens mathe- » Schriften), et à la page 587 de celui cité dans la Lettre N°. 2324, note 19 (Der { von 6. W. Leibniz). La lettre ne se trouve pas dans nos collections et est ue à Uylenbroek. 33 D LE a ST NC à pr An rc 258 CORRESPONDANCE. 1688. inutile de dire, que voftre folution s'accorde exactement avec la mienne ?). Mon deffein avoit efté de tailler un peu de befoigne à ces bons Cartefiens qui pour avoir leu les Elemens de Bartholin 5), ou du P. Malebranche #) croyent de pouvoir tout faire en Analyfe. Cependant M. l’Abbé Catelan doit eftre bien aife d’eftre degagé, il auroit peut eftre fouvent mordu les ongles inutilement 5). [left vray que voftre folution eft encore un peu enigmatique en ce qui regarde ces autres 1 ifochrones moins principales, que voftre figure dans les Nouvelles de la repu des lettres mois d’oétobre 1687 appelle BE, BF, BG. C’eft pourquoy vous ju: Monfieur, fiÿ ay rencontré voitre fentiment. Voicy ce que j’en penfe). Soit de ces moins principales ABdE paffant par B fommet de la principale | Soit af egale à 4 du parametre de 96, et foit Az une droite horizontale et À peine chacune touchant fa courbe au Cuers Or nous E ai & à M 14 CT ES $ Fr FE ?) Leibniz publia sa solution dans les »ACta eruditorum” d' avril FLAN p. Sn »De linea isochrona, in qua grave sine acceleratione descendit, et de AR Abe D. C.” Il y ajouta la remarque suivante: ,,Hoc auteni problema fateor Geometris primariis proposuisse, qui interiorem quandam Analysin callent, sed his f cum eriduto illo Gallo sentiunt; quem mea de Cartesianis plerisque hodiernis (Ma phrastis potius quam aemulatoribus) querela suboffendisse videbatur. Tales enir receptis inter Cervesianos dogmatibus, tum etiam Analysi inter ipsos pervul tribuunt, adeo ut se ipsius ope quidvis in Mathesi (si modo velint, scilicet, calculs rem sumere) praestare posse arbitrentur: non sine detrimento scientiarum ; q inventorum fiducia, negligentius excoluntur. His materiam exercendae suae a praebere volueram, in hac problemate, quod non prolixo calculo, sed arte indiget.” sur l’origine du problème la note 5, de la Lettre A 2489. 3) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2110, note 3. : ‘ 4) Nicolas Malebranche, prêtre de la congrégation ps l’Oratoire, né à Paris le 6 a01 le 13 octobre 1715. Il se passionna pour le Cartésianisme, et fut l’auteur de plusie philosophiques et théologiques, Il est surtout connu par sa polémique contre. An les jansénistes. Malebranche s’occupa beaucoup de inathématiques et fut le maître du de l’Hospital, de Mairan et de Prestet. Wallis lui attribua même la pe de ments de Mathématiques publiés par Prestet (voir la Lettre N°. 2454, note 4) 5) C’est donc à tort que Gerhardt, dans ,,Leibnizens mathematische Schriften,” a voulu interpréter par ,De Conti” tes initiales D. C., que se rencontre l’article de Leibniz. TETE É 6) Dans ,,Leibnizens mathematische Schriften, Bd. V, 1858, p. 238 et encore dans récente du ,,Briefwechsel” etc. p. 590, C. J. Gerhardt a publié un manuscrit de intitulé , Addition de M. L. à la solution de son problème donnée par M. H. D. Z. Ar du mois d'Octobre 1697”, sur lequel Leibniz a annoté ,,scrips. 4 Januar. 1688, P Bohemia. Haec missa autori Novellarum Reïpublicae literariae”. Cet écrit peuté sidéré comme une ampliation de la partie de la lettre qui va suivre. [ln Reese les , Nouvelles”. ëj stef T A Un autre manuscrit de Leibniz sur la même question a encore été fepridnls danslepr des ouvrages de Gerhardt cités plus haut, p. 241, sous le titre Mere iv isochronischen Curve”. HU ve “ÿ3 y M + CORRESPONDANCE. 1688. 259 qui paffe par A fur quelque point de la courbe . .. BD que ce foit, c’eft à dire fur le fommet B … ou fur quelqu’autre point D, pourra defcendre . uniformement par la courbe. Donc de même, | le poids tombant d’A, c’eft a dire de l’horizon- | tale qui paffe par à, fur un point B de la courbe = BB pourra defcendre uniformement par Bd. Mais la defcente par la principale BD et qui sfr k commence par le fommet, retient le plus de Hs a vifteffe. Auffi la perpendiculaire AB touche BD, édiouceres auflisque generalement le temps de la defcente par nps de la defcente par AB, comme BC eft au double d’AB, dont le eme voulu remarquer que BC eftant double d’AB, les aux ux. [Nous verrons fi M. l'Abbé C y voudra mordre, quoy qu’il fé à un Analyfte ordinaire de trouver le refte apres ce que vous me re le noeud de l'affaire eftoit de determiner la nature de la courbe]. L e de tout mon coeur, que vous donniés au public tant de belles ue vous avés faires depuis long temps dans la Geometrie, dans les ns la Dioptrique, et autres fciences. Pourquoy ne vous fonibs vous de tant de journaux des Sçavans?). Mais ce que je fouhaitte t voftre fanté. Je ne connois perfonne, qu’on vous puifle fubftituer. ie lé butlicicion, de vos ouvrages, je voudrois avoir au moins quelque ia e de ce que vous avés deffein de donner. Il me femble d’avoir ouy ss _ s pouviés rendre raifon enfin de la refraétion du cryftal d’Iflande. Je voitre fentiment fur le flus et reflus, fur la variation de l’aimant, À nt a quelque regle, fur la nature des couleurs fixes qu’on appelle pe n fur la generations des fels. c pluftoft, mais je fuis en voyage depuis trois mois à voir quelques r en tirer des lumieres Hiftoriques, et c’eft pourquoy je n’ay vu les EC cu il y a paru oress 1 mono : Ni b4 | Î 9 PAP ep BOY EI 5 rh NE BOY EU DS eu 7 le poids tombant de la hauteur ou horizontale * hp te AA | D omis Genis depaits Jiabier 1665, les ,,Philosophical Transactions”, m: rs 1665, les Acta eruditorum”, depuis 1682, les , Nouvelles de la république des lépuis 1684, la ,, Bibliothèque universelle et historique”) depuis 1686, et l’,,Histoire :s des Scavants”, depuis 1687. 260 CORRESPONDANCE. 1688. o N° 2513 sata CurisTIAAN HuyGEns à L'ABBÉ DE LANNION. 5 FÉVRIER 1688. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. | La lettre est la réponse au No. 2506. A l’abbé de Lannion le s eur, 168. MONSIEUR | | : +htrÈ Je n’aurois pas tant attendu a élite refponce: a la déni que j té aol de recevoir de voftre part par Mr. Leers, fi je n’eftois tellement occupè quelque temps par des affaires de famille furvenues par la mort de mon E j'ay eftè contraint de laiffer là toutes mes eftudes et enfemble les corref qui y ont du rapport. Eflant encore app a agree ar et : mes livres =). va Ju Ces mefmes affaires me ferviront d’excufede n'avoir pu érriii avec tout le foin qu’elles demandent, mais quand je l’aurois faic plus n o confeillerois toufjours de vous fier encore plus a vous mefme et der rien dont vous ne ferez tres affurè. Je ne laifferay pas de-rsésitionnl in € vous parlez de Mr. Hudde par ce que vous pouvez n’avoir pas bien comp: et l'intention de l’autheur. Car fur ce que vous dites que Mr. Hudde en d 1 regle 7) de pofer une ou plufieurs des quantitez connues egales à 1 ou à o, d’avertir que la converfe n’eft pas univerfellement vraie, il pourroîïtre: comme je crois qu’il n’a donnè ces regles que comme negatives, c’eft a d trouver quand une equation eft irreducible, et nullement por appre reduire, ni mefme pour affurer qu’elle foit reduifible, La regle du mefme M. Hudde pour les Equons qui ont 2 ou 3 rac eft appliquée utilement a la recherche de maximum aut minimum et a s dans la . recherche on fcait et fuppofe qu'il doit y avoir des raci 1) Voir la Lettre N°. 2507. ?) Is’agit de la ,,Regula L” de l’,,Epistola”, citée dans la Lettre N°. Hess ste se rapporte au cas où les coeflicients de l’équation sont des fonctions algébriques dep quantités connues. L’abbé de Lannion n’a pas maintenu sa critique de cette règle dans l’a du Journal des Scavans mentionné dans la note 7 de la Lettre N°.2506. : rm ei . : ne Leur url dons I étion des Equations et qu’elles peuvent aifonnable avec ce que vous promettez de plus, vous ferez mieux mer et d’en faire faire mention dans les nouvelles des sit y vouloir inferer entieres. J'ay parlè a Mr. Leers la deffus qui moy trouve que cela n “eftoit ni faifable a caufe de l’eftendue de la piece elle auroit € artagée en deux ni fort a propos a caufe du fujet ne n “eft au _. que de ceux qui font verfés j 4 AEUT è. dans l’eftude des Fralhduatg Je en ay aflu- Pa vous ont fait trouver L ’occafion de me Academie des fciences je n’en fuis pas que rarement des nouvelles de mon corref- ment que j je ne fcay fi on continue a imprimer traitez dont j’ay envoyè des copies 5), Je c Mr. de la Chapelle et ce que vous me n ne fcaurois l” accorder : avec ce qui m'a paru par 1 erfonne #). Ja ouy dire qu’il vous eftoit t en perfonnc y ouy dire qu e la meritoit nullement et qui dans 29€ a aise MMÈE HU 4e Jets ; : i A res Houi8le PAPE ANS” Sp Me SRE HE eux E pe s MU LE | nait PA Sa. diilov mr aiciagi us 06. 9.6 fs ae Li HAS: a Sql gEuE à DR head slt) | RS dt pa Me E sobaasens ti at PE HR HOMME AUGE Va 47 0 1} } TN $ 1 Fin is ri RATE 4 3 3 Le 5H Lara v.h: PEL ES ie Ps En ef di re | : ! sir 0 *ÿ h 22) vi "hf ns PUS 3 ÿ TP ARACEE HO ECFTAMAMEASET Er} 21 * N°. 2435. 4) Voir la Lettre N°. 2463. CORRESPONDANCE. 1688. 261 262 CORRESPONDANCE. 1688. oÙtet épe ru Ati H. pe LA CHAPELLE BESSE à Carisriaan, Huycans - RS | EEE N° 2514. PERTE Aro US 559 > 20 vtt CR ?1 a LA f. 15 FÉVRIER FOUT DANONE Vin D up CL ) SVUOTI VO. MR La lettre se trouve à Fe coll. tra k ro Fe ps «1 “4 LA x? f Elle # la réponse Pr No. EU HOTTE # [ts urite Ë F2 ! pt | dou! 4 ob ef | a à Paris me 15 fer. ne | ee ne des ouurages qui font fous la ae de m'ont paru f ie et je me fuis chargé de vous mander que non feulemen on n "imp que lon a de vous fans voftre participation, mais encor x u F ie y adioufteres dautres ouurages apres auoir perfeétiont é ceu laiffés. Si Mr. De la hyre n’auoit pas efté malade a t feroit plus auancé d’jmprimer, jl fe porte mieux ne a corriger les feuilles. jl efpere auoir acheué dans : moi e où hé SA 73 Roberual *), quoi que les figures tiennent du temp nn e ! x MpS. er Oh en € du traîtté des mouuements compofés que vo PRE qu’il n’auor cftre de luy mais feulement den auoir donné des leçon a vn gentilhc delois que la redigé en vn ordre ou M. De roberua trouuoit ( encore ç corriger. Comme la compagnie a deffein de donner en fuiteles defcription des machines qui ont efté inuentées par Mrs. de lacademie ou laiffées dan de laffemblée a lobferuatoire fous la garde de Mr. Couplet, vous ne V Monfieur que la defcription de voftre machine des plinettes 3) c dont j fait a Monfeigneur de louuois meme manquaft a ce recueil, Ceft pourquoi j fuplie d’y trauailler auant toutes chofes. Je me tiendrai fort honoré fi vous» vous feruir de moi pour faire bientoft vn fi agreable préfent a la Com: ) communiquer tout ce que vous defireres que je lui faffe fcauoir de voftre prie Mons. Dalencé de demander a Mr. Romer la meme chofe pour fes car quoi que les ayant jcy nous puflions en faire la defcription fans | cette peine, ceft vne deference que je crois deuoir luy temoigner. | De la hyre fe portera affez bien pour vous efcrire je le prierai de nayant pas de mon cofté tout le loifir que je fouhaiterois pour m’aquite *) Voir la Lettre N°. 2432, note 1. ?) Voir la Lettre N°. 243, note 10. 3) L’Automaton Planetarium. Voir la Lettre N°. 22 55, note 5. La construction de l’instrt | avait été commencée avec l’assentiment de Colbert. Le départ de Chr. Huygense Colbert ont été cause qu ‘il est resté dans la possession de Huygens. TETE #) Voir la Lettre N°, 2255, note 3. res, V1 ox Pi NDANCE. 1688. 263 ffurer en je fuis nl due qi er res et par jncli- | Le MÉtegé, 2 ge 50 3 dr is ds L n6boQ TA 3 br Ha La Haye. DS 6 HS 9TIS Fr? PS: EEE L L OISE 290 PEL jh PRE HF aMVTT: “to sage. LA ie À Cons 1S1 Sn pub 4 14 AR AHOIe 11 SOIT S: BÉituetté 91 fH 9 9! b toiliuor sl 2s1q nu ee "LA L eÿ DO. Hagens? rasée b 44 TA cau No. 2479. 2 2 to | D. ca nt l'Obféruaroiré à PTE Mars 1688. rot Hoi en sb aitsloh & SU eau be 49 € no | ieur, que à: uous ay point ee pour. uous donner os, co ns mais, rfque ie recus. uoftre pacquet ou ilya 19 Le ouuay, aucun billet pour moy de uoftre part, e elle fe chargea uous ag reponfe et de uous donner auis qu’on s Hobbelles f ie nauois pas efté malade dans ce temps la et fi ie ne . hs SPORE ER Jlaiffé de continuer a faire auancer noftre | y inferer de Mr. de Roberual *) fera acheué d'imprimer apres que ie donneray ce que uous mauez enuoyé, mais comme ire « ue tres peu de feuilles a caufe de la grandeur du volume & >indre: € rez quelqu’ autre chofe comme uous nous l’auez promis y pas y rien mettre fans que uous en fufliez content. On doit y fcription des Machines de Mr. Roemer *}), mais comme ie ne que la uoîre des planeres ne foit beaucoup plus parfaite et plus il féroit a fouhaitter HE uous uouluffiez bien nous en donner 90! LT? ; DONC : i pe 10. F #30 a) Volt! la tee N°. 2255, note 3: | ] $ 4 4 } É | rA F ; 264 CORRESPONDANCE. 1688. une defcriprion auec une figure $). J’y ioindray aufli a la fin une machine pour les Eclipfes dont iay donné la defcription dans nos iournaux il y a 4 à 5 ans) laquelle montre les Eclipfes bien plus iuftement que celle de Mr. Romer il eft uray quelle ne paroit pas fi magnifique car ce ne font que trois lames de cuiure ou de carton qui tournent autour dun centre commun et que lon peut facilement porter dans un portefeuille: mais les chofes en ce temps cy ne uallent que ce quon les f. ualloir et la propreté dune bocte fert beaucoup a augmenter le merite dune machine. roro Je ne croy pas que nous ayons icy rien de nouueau qui ne foit uenu iufqu’a uous ceft pourquoy ie ne uous en parleray pas. pour ce qui regarde leftat pre de noftre academie on y continue a faire quelques analyfes de plantes com faifoit autre fois dont Mr. Dodart 5) eft chargé de donner le refultat au public. Mr. Borelly qui a lappartement de feu Mr. Duclos ‘) cherche autant quil pe nc uelles Methodes de faire des Epreuues fur les liqueurs tirees des anal decouuert quelque chofe de fort curieux fur ce fujet?) mais comme ie n ® ces fortes de matieres ie ne pourrois uous en rien rapporter que mal a p que ie uous en dis ceft feulement fur le rapport de ceux qui font uerfez dan fcience. Mr. Perrault, du Verney®) et Mery°) qui eft un nouuel academifte et fçauant anatomifte trauaillent toujours a la continuation de l’hiftoiredesanima et apres la reuifion de ce qui a efté imprimé iufqua prefent dans un uol grandeur du Vitruue de Mr. Perrault‘) on y adioute quantité de defcriptions tres curieufes toutes les planches anciennes ont efté corr augmentées en beaucoup dendroits par de nouuelles decouuertes fur les a de mefme efpece dont on a eu plufieurs fujets, la defcription de noftre E fera une des chofes des plus curieufes qui ait iamais efté faites fur ce fuj Perrault ne laïfle pas de trauailler toujours a quelques machines qui f ingenieufes et que nous inferons dans noftre receuil, il nous doit Re ce 7 HI SOOTENO SE HEURE 1 3) Voir la Lettre N°. 2255. L 0 4) Dans le Jourual des Sçavans du 19 février 1685, sous le titre: tee Explication & construction d’une nouvelle Machine qui montre toutes les Eclip passées que futures, inventée et communiquée à l’auteur du Journal par M. de la E en Math. de l’Acad. R. des Sciences. 1685. sb LH Ta UE ee AO S) Voir la Lettre N°. 2106, note 1. | 6) Voirla Lettre N°. 1547, 7) _ On peut consulter là-dessus l’,, Historia” de Duhamel, seconde édition, p 26 3e à 8) Voir la pièce N°. 2008, note 8. | FEI CARTER 9) Jean Méry, chirurgien de la Reine et du duc de Bourgogne, des Invalides et de l’Hôtel- né a Vatan (Indre) le 6 janvier 1645. Il fut élu académicien anatomistele 19 avril. devint pensionnaire anatomiste le 28 janvier 1690, et pensionnaire vétéran le 18 fé rie Il mourut le 3 novembre suivant. Fontenelle a écrit son éloge. der 1°) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2195, note 3. | 11) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 1982, note 6. DIR MAI LL |. CORRESPONDANCE. 1688. : 265 ’effais de Phyfique’*). Mr. Caffini con- des farcies de farurne et de 2 *3) er Ihyftoire de la lumiere é le matin et le foir er tous [ces] ouurages c les COR ES craire à bell à que lon auoit obferuee a Gorée ‘#) et yée car Me. Richer page 66 dit quil auoit trouué cette is de 1 Lig. et a Gorée elle fut trouuée auffi moindre It de Gorée foit plus grande que celle de & fi cette difference deuroit eftre moindre e de ic à donne l'obferuation i je roy que ceft nf 5. + À : LP 2 k ÿ£ LT RIST. HUGEN han cs en AS NET . À Ja HSE TIR Part. Mie Dre 0e AO ce là > [RP EN : : [614170 Pa” 1x Pal del motards jet apr mess basse: Ab su Her laseps né: HA TT pl ans Men JS 40 va 5 ; AGE. tr, PUR BCP ES IL EURE {A TE PERS AMEN HD 1H 4 ; F4 Æ ae 2 é PÉRUBEE E Im ANRT 40 1 nn Lêpe d0 pr SD D palqon alanov bent et ana ui ios Li ti Mae our 22 hoiat 6h sueqor 4h dvi) 2: ro: 4 k ns 1 fé te diab sasven ser bel 13b9H pps BD Lo nt de LS Hpehé Est :$ M °, 1841, note 3. #7 gré la boul e N°, PEL note 3 °,2455, notes 5 et 6. 0 34 266 | CORRESPONDANCE. 1688. VER N° 25 16. ch - ÉRENNATNT pie sure ais Lébses pes he Rd GO S F PEER CHRISTIAAN HUYGENS à ABRAHAM DE GRAAF. Fun TT D'EFLÉNINNE HOME AMIE HS La minute se trouve à Leiden, coll, Huygens. # 04 AVRIL 1688. STRESS Min Heer DE GRAAF ss paye 142 eu pate DE) VE. foon ‘) mij ter handt ftellende in ’t voorleden jaer de Journaele Thomas Helder op de reyfe nae de Caep de B. Efperance*) en van d: gehouden, midfgaders d’andere gefchriften concerneerende de obf de horologien gedaen, verfocht defelve, als ick die foude hebl te moghen hebben. Welcke ick dan hiernevens overfende, t Copije doen fchrijven 3) hebben voor foo veel fulx noodigh heb ge: « fchriften hebben mij materie verfchaft tot veel meer wercks Is ick gedacht hadde. ’t Welck nochtans al vrij wel tot min vergen " gelijck VE. miffchien fult fien indien her Rapport #) ’t geene Caerte van de Reyfe aen de Heer Borgemeefter Hudde overge | VE. werdt gecommuniceert. Indien de Horologien weder in zee fullen daer eenighe dingen aen verbetert dienen waer van in mentie maecke. Ondertuffchen recommandere ick VE. dérfels blijve | nt da VE. dienftwilligen 24 Apr. 1688. : RU Mi ds ) Johannes de Graaf et non pas Isaac, comme il est dit dans la Lettre N°. 2398, Lettre N°. 2481, note 6, et dans la Lettre 2488, note 1. La qualification de par laquelle Huygens, dans la première de ces lettres, désigne son assistant, m en erreur. C’est, en effet, Isaac qui est connu par quelques publications math dis que Johannes est l’auteur du journal tenu à bord du vaisseau l’Alcmaer, p de retour du Cap à Texel. LR UE EE ?) Voir les Lettres Nos, 2406, 2423 et 2481. EUR EST 3) Parmi les pièces de la collection Huygens se trouvent la copie, écrite de Huygens, du journal de de Graaf du voyage de retour, 25 mai à 15 août journal complet de Thomas Helder relatif au voyage de Texel au Cap de Be Ce dernier voyage dura du 24 mai jusqu’au 26 septembre 1686. Quinze hommes moururent successivement pendant le trajet. M D A 4) Voir les pièces Nos, 2519 et 2520. PEUR T Le A) î À F ke CORRESPONDANCE. 1688. 267 N° 2517. _ CHRisTIAAN Huycens à J. Huppe. 24 AVRIL 1688. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. J. Hudde y répondit par le No. 2522. Aen de Heer Hudde den 24 Apr. 1688. Myx Herr _ VEdt. fal in het hiernevenfgaende rapport aen de Heeren Bewinthebberen *}, fien de voornaemite reden die mij foo langh heeft opgehouden eer daer mede ge- reet heb konnen wefen, buyten welcke oock geweeft fijn de menighvuldighe ffaires van wegen het fterfhuijs van mijn vader faligher voorgevallen, en nu en dan eenighe interruptie door mijne onpaffelijckheydt. Gelijck nu dit gefchrift feer 1 verlenght is geworden door de nieuwe confideratie van het omdraeyen der de en ’t effect des felfs op de Pendulen, foo en fende ick het met die meeninge niet om in de vergadering van de Heeren Bewindhebberen in ’t geheel voor- elefen te werden, maer om in *t particulier door de gheene die de materie der zeevaert verftaen te werden gexamineert. Onder de welcke ick wenfchte dat Ed. fooveel tijds genoeg hadde als ick hem hierin een competent rechter enne. | _ Aengaende het gemelte effect van het draeïjen der aerde fal VEdt. miffchien efien hebben ”t geen onlanghs daervan gefchreven is door den Profeffor Newton in fijn boeck genaemt Philofophiae Naturalis principia Mathematica, ftellende rerfcheyde hypothefes die ick niet en kan approberen, waeruyt dan oock ander fluijttreckt als mijn rekeningh uytgeeft*?). de fondamenten waerop ick gebouwt hebbe fijn in mijn Raport vermelt, welcke voor foo veel der Lichaemen fwaerheydt aengaet, weynigh verfchelen van die van des Cartes en Rohault 3). … De Heer van Beuningen heeft mij niet langh geleden een brief gecommuniceert van de Heer Is. Voflius#) (en ick vinde denfelven brief oock gedruckt in de Bibliotheque univerfelle van dit jaer pag. 429), in welcke hij fpreeckt tegen de _obfervatien der Jefuiten aen de Caep de B. Efp.5) en in ’t generael tegens de obfervatien der Lengden aen de Satellites van Jupiter, doch beyde fonder reden, als weinigh kennifle hebbende van de Aftronomie en van ’t geene diergelijcke L 2) Voirl’Appendice II, N°. 2519. 2?) Voir, sur ces matières, l’Addition au ,, Discours sur la cause de la Pesanteur”. 3) Voir la Lettre N°. 823, note 4. #) Voir l’Appendice N°. 2518. 5) Consultez la Lettre N°. 2455, note 10. 268 CORRESPONDANCE. 1688: obfervaties betreft, gelijck mede fonder flotin ’t geen hij in den felven brief fchrijft, dat, als men mijn horologie met een Pendulum gaende, wil ftellen 4er de Eclipfes (dit fijn fijn woorden) den fal het in den tijdt van een dagh en nacht, weten in 24 uren, niet meer als in 22 uren flaan.. Want het is niet te bedenken de fin is van defe woorden. En aengaende de obfervatie van de Satellite Jupiter om te thoonen hoe feecker daerdoor de Lengden werden afgeme ick in ’t eynde van mijn Raport een Exempel daer van willen verhaelen, ] groot verlangen om ecnighe Caerten van de O. Indifche Compagnie te fien, om te weten op wat Lenghde in defelve de Caep 25 A CP andere plaetfen geftelt fijn, dewijl ick gemerckt heb uyt het Extraét nael van ’t fchip Alcmaer dat die Caerten feer differeren van die publi werden. Indien ick die van eerften af gehadt hadde, fouden mij al ve gefpaert hebben. doch ick achte ail die tekéeriétitt het er b om de rechte kennis van hét effect der horologien tot de Ler welckers fucces ick niet en rwijffele, indien men maer voort houden wil, als om het nieuwe bewijs van het omdraeïjen der a bewijs noch verfcheyde confequentien getrocken werden; maer hier blijve 5e FF 95 48e AE + Min Héer B Tailu HAT A dt ie TU, ODA UEds. ootmoedige die DETTE. ASC DATA are Het geen van mijn nevenfgaende Rapport foude konnen aen d windhebberen voorgelefen werden is het begin tot het eynde v wederom de aenmerckingen op de Journalen beginnende pag. 22 doch referere mij ’t eenemael aen UEds. oordeel onderwerpende, _Ick fende aen Mr. de Graef op fijn verfoeck de Journalen en a: weder, welcke neffens mijn Inftruétie die aen hem gelaeten hebbe, wijs en explicatie van ’t geene in mijn Rapport verhandelt werdt | alles voor foo veel noodigh geacht hebbe Copie gehouden, HS) (Rent É Ke his 089 HMS MTN _ CORRESPONDANCE. 1688. 269 ” ere 19 6h (ta9 10 :N° 25 I 8. notre dot re dpi ares à H. van BEUNINGEN. il re af Enr «#1 "Tr 23 FÉVRIER 1688. laurss Lots 7 Î TILEr | di Appendice T'au No. 2517. È 0 01 La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens. | € publiée, avec. pit variantes, en français, dans la Bibliothèque Universelle *). ME ile FEU CR gta pt ” es 23 febr. 1688. xelangt de save van de Ur. > Jefutten gecalculeert op Cabo de bonne C &als dok mede te Siam defelve konnen niet beftaen en accorderen niet lengre des aerdbodem. Het is niet genoech dat fij uijtrekenen de Eclipfes n hier en Mexico, ofte mede van hier tot Siam, Pequin ende Molucce, fi 1 oock de Eclipfe obférvere van Pequin tot Mexico te weten van den heelen op van de eerde, en als dan fien 4» païtes conveniant toto, dat doende j gewaer werden” datter meer dan twee uren, jae wel ruym 40 graden n, om te voltrecken den gehcelen cirkel. Wat aengaet de Satellites Jovis, | noch toe niet gelooven, dat men uit foo verre afgelegen planeten immer gewaer werden de naewkeurige diftantie en lengre van lande en ftroomen, ckt dat wi fekerder ftaet konnen maken van ’tgeen wij onder onfe voeten fekerlijck genocg konnen uiïjtvinden door de lantmaten en zeereijfen, ijck van. die gene die niet geanticipeert fijn door eenige obfervatie van die tot noch toe niet konnen beftaen. Indien eenige anders meenen laet | Eclipfes te Haerlem et te Amiterdam fcherpelijck waergenomen de van beijde pet en calculeren, verfeker dat fij leelijck fullen ftaen kiken. | , dat is mis. Hoe Vide afgelegencheïjr, hoe grooter dwalinge. In de maten n' door Ricciolus en onlanx door la Hire en andere Jef pit werden begaen NPA heeft mede de Eclipfes gecalculeert, en fijgne calculatie deert veel beter met de lantmate. Soo dat ick tot noch toe daer bij blijf, foo 270 CORRESPONDANCE. 1688. men het wil ftellen naer de Eclipfes, fal in den tijt van een dag en nacht te weten in 24 uuren, niet meer als 22 uuren flaen. à T’'geen UEd. fchrijft van veel tijts te fpenderen in de faken van Ooft indiën en particulierelijck in de natuur en beweginge van de ftroomen, is mij feer liefen wenfte wel foo geluckig te fijn van deiïjlachtich te mogen werden van defelfs len- merkingen, principalijck van de generale ftroomen, dewelke alhoewel feer ge troubleert werden door de meenichte van groote eïlande dicht bij den ander liggende, niettemin gereduceert konnen werden cot fekere regels, fchoon fonder groote moeijten en ervarentheït. De fekerfte weg mijns duncking, kenniffe te komen van alle de ftroomen van de Zee, is voornemelijck te obferw de beweginge van den grooten ocean liggende cuffchen Peru en de Philipp wefende niet alleen de grootfte maer oock de fuyverfte van alle zeen, « niet als weijnig en kleijne eïjlande, die de generale vloet niet bele: men uijt de ftanthoudende beweginge van dien Ocean, genoegfaem ren qualis ubique futurus fit marium 1 mOtUS,. fi nullæ occurrerent ve terræ, De felve bewegingen kan men mede klarelijck ones in de Atla nt alhoewel niet foo rechte itreckinge hebbende tuffchen ooft en weft. kuften van Africa en Brafil t felve beletten: niet dise de minfte variatie heb konnen bemerken. , Doch de refterende ocean te weten den Indifchen van ide Phili ir de Caep de Bonne Efperance heeft meerder difficulteijten, niet alleen hoeken en landen foo verre uijtftekende naer het Zuijde, maer ooc meenichte van groote en kleïjne eijlande, door de welke het Mare Pac vloet neemt in de Indifche zee. De ontmoetinge van de ftroomen uijt de zee in tijt van de converfie van den jaerlinxe vloet, fchijnente maken in van Malacca en van Bantam groote verrocringen, welke nochtans bec gereddert konnen werden, door de exaéte kennis van beïjde defe ftraten over veel jaren in Amfterdam gefien een gefchreve traétaet overgefonc heer Maetfuiker®),nopende de winden en ftroomen van de ftraet van E is het mij leet dat ick het felvige niet heb doen copieren. Van de *) Jan Maetsuiker, né à Amsterdäm le 14 octobre 1607. Après avoir occupé plusieurs charges aux Indes orientales, il devint en 1653 Gouverneur-général, au grand p avantageux que par la conquête de la côte occidentale de Sumatra, de Ceylan et de P autres contrées importantes. Il mourut à Batavia le 4 janvier 1678. ; CORRESPONDANCE. 1688. 271 # Milaces vind men feer goede befcrivinge in de routeiros der Portugefen *). Aen à de wateringe en ftroomen in en omtrent de havens, laet ick mij niet veel gelegen n, als welke niet teenemael dependeren van de generale en ftanthoudende en, wefende deffelves kennis oneïjndig en nootfakelijker voor fcippers en ren als wel voor liefhebbers van wetenfchap, die eerft ftellen het principael, fi komen tot exceptie en omftandigheden. Den koning heeft mij meermael | fproken en vermaent om een globe te doen maken met de behoorlijcke iftantie van landen en waters, vant welke ick indachtig ben dat UEd. alover lang heeft roegefchreven. Heb genegentheijt tot foodanigen arbeijt, maer wenfte een ervare globe of kaerte maker te hebben die volgens mine minute en re exaételijck in ’: werk konde ftellen de breete en lengte der plaetfen mine aenteekeninge, heb tot noch toe niemant hier gevonde die mij . Daer is te Paris een Venetiaens monick die feer cierelijcke globen ct van hout, hebbende drie voeten diameter en dat voor een civile prijs, te het paer feftien piftolen. Doch de proportie van landen en zeen accorderen dal met de ware lengte. Bij aldien UEd. mi) kan addrefferen een bequaem aker foude een groote weldaet fijn aen mij,en noch grooter aen de navigatie feer gebrekelijck is, omdat de landen en wateren niet en ftaen onder haer be- jcke meridianen, foodat het onmogelijck i is giflinge te maken van de lengte. (te wel te weten ôfte te Amfterdam eenige kennis fij gekomen van den oorlog Mofcovite met de Sinefe wegen een perel viffcherie, als oock mede van de rivier Obbis die van de Mofcovite wert bevaren. Defelve heeft heel een cours als men heden daegs meïjnt. Neemt fijn uijtgang niet in de Noorfe cht bij Nova Zemla, als de kaerten uijrwifen, maer pafferende het groote ifco, ftreckt fich meeft ooftelijck hebbende fijn mont boven de muur vande , niet verre van de peerel viffcherie. Soude voorwaer een groot avantage de vaert naer Japan, bij aldien de Mofcoviten geen beeften en waren. il mx mij ten hoogfte over fijne Ed. goede gefontheïjt, wenfche dat de felve er dires dueren. Met mij is het redelijck wel, foo lang het den hemel | UEd. onderdanige en gehoorfamen dienaer Is. Vossius. STE de la lettre qui suit, jusqu ’au Les sur le fleuve Oby, manque dans la Bibliothèque Universelle. | D On LE 272 CORRESPONDANCE. 1688. Mijne nicht héeft P. Haeken over een maënt omtrent, aengetelt 75 por *: vertrou dat defelve penningen bij UEd. fijn getrocken. Bi aldien NES | dat men op hem _… vertrouwen, fal pese v6 overfeijnden. du stisn el LA EH ah STE jt ENT ARRET ONE +5 : #hg \ : ï ce ze Hi frs titi ti) LAN der UT Hi9 Fa Hal ti ape os I Front af CarisTiAAN HUYGENS aux Directeurs de 1 ORIENTALES, CRAARE FES PATRÉ : Harolasien op de Ray SV 3 MIN Hréoue Sés Gefien ende geexamineert hebbenile de rs à handt geftelt, der gheene die met de Horologien van min] ordre naer de Caep de Bonne Efperance gefonden fin e in ’t voorleden jaer 1687, foo is defen om volgens mijne fchul UEd. rekenfchap te geven van ’t geen ick uyt de voorn. fchr hebbe aengaende de proeve« der Lengdemeti b, waer toe defe re ftelt. Ick foude verfcheyde redenen konnen biBleigen, waerom ick langh getardeert hebbe, doch de voornaemite is geweeft de difficulte: rechte verftandt van dit geheele werck te geraecken, alles nae beho wegen en de noodighe uytrekeningen te doen, alfoo iets mecrders d gen lagh, als mi voor defen bekent was. Doch eyndelijck, nae | kan ick feggen feer goede tijdinghe te brengen aengaende bevonden hebbende dat door middel der voorf. horologien de Len de Caep de Bonne Efper.ce en Texel doorgaens feer wel fijn at geheele Lengde œuiféhen defe twee plaetfen foo perfeét, dat het mac CORRESPONDANCE. 1688. 273 ru: ’welck ick bekenne met fonidertingh vergenoegen gefien te hebben; nde ‘een fecckere rit van né ph it defer fo0 lang nae ge- fchre faeck. n om in ’t korte aen UEd. te Reteliobnes de fomme van mijne ondervindinge, heb ick de bijgaende Caerte *) voe geftelt, en daer in aengewefen de Coers van + fchip Alcmaer (in *t welck de Horologien van de Caep herwaerts gevoert fijn) drijderhande Lengde Rekeningh. Waer van die met groene couleur verlicht, LA de rekening en gifling der Stierluyden. die met geele, volgens de g van Mr. de Graef op de Horologien gemaeckt naer inhoudt van mijne 1 aen hem mede gegeven, welcke hij feer wel en forghvuldigh heeft naer en. En eyndelijck die met roode couleur, volgens mijne nieuwe rekening, sobre tit der horologien gepaft; welcke rekening ick voor vaft houde hte te wefen en die de waere Lengden uytgeeft. In de gemelte Carte fijn : daghen tot ieder plaets behoorende langhs de weghen bigefchreven, en de ipte e deelen der roode € en geele linie al daer geen obfervatien op de Horolo- gedaen fifn geweeft. fe Coerffen fullen uyt de Fosetitèer van het fchip Alcmaer en dat van de bewefen werden aldus te leggen. En wat aengaet het Journael van Thomas alleen op de heen : reys gehouden, (want hij in ”t eerfte van de weer reys te overljden) het felve renght evidérite: redenen mede waerom als doen o; -onmoghelijck niet en hebben konnen dienen; waer van in mijne | ingen op dit Journael meerder fal werden gefeght. “ 4 Cr tot het voorz. bewijs der dryderhande Coerffen, foo moeten et “ue es Re, nv Ré verfehil der Téhoden tuffchen verre en gen plaetfen, gelijck Texel en de Caep de B. Efp. tot noch o ifééèter ae en dé werelt Caerten in defen vol inperfectien en fauten, n gelijcken in ’t begin onfeecker foude fijn of de Horologien de verfchillen ngde wel of quaelijek afmeten, indien men niet door een ander middeldefe t'ret féeckérheydt konde uytvinden. Dit middel is de obfervatie der fterretjes dom de Planeet Jupiter Loopende, en voornamentlijck de binnenfte van de Melcke obfervatie federt eenige jaeren tot foodanige perfeétie is gebracht, er door de Lengden van alle vafte plaetfen der Aerde feer net konnen be- werden, En het is bij een feer geluckighe toeval gebeurt dat even te voren 1188 der Bo nae de Cr is aengevangen, de Lengde defer plaets, 35 274 CORRESPONDANCE. 1688. door feer naeuwkeurige obfervatien volgens gemelte nieuwe manier is afgemeren. Als te fien is in de Relatie van de reyfe naer Siam, befchreven door den P, Jefuit Tachard*). Want defe met fijn metgefellen aen de Caep gekomen fijnde, en. wetende dat de binnenfte der omloopers van Jupiter tot Parijs, op den 4en Junij 1685, moeft uijt de fchaduwe defer Planeet weder verfchijnen ten 8 uren, 25 min. 40 feconden: vonden, bij obfervatie dat fulx aen de Caep gefchiede des daeghs ten 9 uren. 37 min. 40 fec. Uyt welcke differentie des tijdts van 12 minuten, volgde dat de Lengde van de Caep ten refpe&t van Parijs w van 18 graden ten Ooften dewijl nu Texel 3 graden 35 minuten ooftelijct als Parijs, gelijck bij Riccioli in fijn Geographie 3) pag. 378 door neerftis foeck der obfervatien van Eclipfen werdt bethoont foo komt de Caep oo! als Texel 14 graden 25 minuten waer uijt men befpeurt de Frac d Werelt Caerten die dit Lengde verfchil ftellen van 18 of 19 Want men fich met reden op gemelte obfervatie kan betrouwen des feer Experte Aftronomi is gedaen, en aen welcke een der voornaemft hacrer reyfe geweeft is het onderfoecken der Lengden foo in China, de Caep als andere plaetfen ten refpeéte van die van Parijs. Sijnde d: feer curieufe inftrumenten als quadranten, Verkijckers, Horologien &c. voc en befonder van de accurate Tafelen van Mr. Caffini aengaende de Ecli Omloopers van Jupiter, die daer in tot uren, minuten en feconden fijn Welcke Tafelen bij hem ieder jaer gecalculeert werden, en door o! beproeft, tot meerder feeckerheydt. Her welck in der waerheydt een £ is, en beneffens onfe Horologien een gewenfcht middel om de We van alle fauten te fuyveren. xs Sijnde dan de waere Lengde eufMchieh de Gaeb en Texel. va 1 | minuten; indien de Horologien de felfde of feer nae uytgeven, foo is dit van de goedheïjde defer Inventie. Behalven dat men fien fal be weerreys de gevonden Lengden der horologien, nae PUS pecc die der Stierluyden niet al te veel en differeren. | | Ick fal nu voorts aengaende defe Correétie der Hotolsgien aenw die is, en waer uyt ick der felve noodfaeckelijckheydt ben enr Als ick dan in ’teerfte de Relatie van de Graef examineerde, verwondert hoe dat fijn Lengde tuffchen de Caep en Texel door def gevonden maer 1 of 2 graden van de Werelt Caerten en der Stierluyder en verfcheelde; en dat hij nochtans, gedurende de reyfe, doorgaens feer w haer afgingh, tot 9 en 10 graden toe, aleijés Dre ne ede, Bic A” rl "e à *) Dans l'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2455, note 10. “5 3) Geographia et due reformata. Bononiae 1661, in-f°. L'ouvrage fu réim 1667 et en 1672. Hs 48 RARE CE ES _ CORRESPONDANCE. 1688. 275 de ganfche Coers volgens fijne aengeteyckende Lengdens op de gemeene his afpafte, dac het fchip dicht bij Capo Verde foude heen geloopen fijn, en infgelijks den 8 Jul. veel te ooftelijck, om met de behouden Coers, achter Yflandt en be- noorden Schorlandt om te feylen. _ Ick en derfde noch en konde oock dit alles niet toefchrijven aen de valfcheijdt der Caerten, maer fagh dat de reden noodfaeckelijck moeft wefen, dat het horlogie in d’eerfte maenden der réyfe langfamer gangh gekregen hadde als die aen de Cacp geobferveert was, en daer nae van felfs weder raffer gangh. ’t welck laetfte vreemdt fcheen dewijl het Pendulum niet wel korter kan werden. _ Dit heeft mij dan doen gedencken aen de onlangs ontdekte eygenfchap van de ila, aldereerft geobferveert door eenen die metonfe Inftruétie uijt Vrankrijck Cayana was gefonden in ”t jaer 1671 +). Te weten dat een Pendulum doende flagh een feconde, *t welck tot Parijs de Lengde hadde van 3 voet 81 Linie, jfche maet, aldaer in Cajana korter was om 4 duym. Leggende die plaets op raden benoorden de Linie. Waer uijt volgde dat een Slingerwerck dat tot op de rechte maet der daghen geftelt was, in Cajana komende, het pendulum angh foude hebben, en daer door meer als 2 minuten daeghs foude ver- : fcheen vremdt; doch de reden daer van gefocht hebbende dacht mij defe te fijn dat alle gewight de Linie Equinoétiael naderende ietwes lichter moeft den, uyt oorfaeck van het draeyen des Aerdtkloots. Om dat alle lichamen die circulaire bewegingh hebben, van het center af naer buyten gedreven werden. er van ick aldereerft eenighe regulen en Theoremata in ”t licht gegeven hebbe in Boeck van ’t Horologium Ofcillatorium 5). Volgens welcke ick vondt dat het omdraeyen der Aerde op haer as, alle gewicht onder de Linie + deel lichter m: n moeft als het fijn foude onder d’een of d’andere Polus, ofte op een on- helijcke Aerdkloot. En dat indien dit omdraeyen 17 mael raffer gingh als « doet, alle fwaere lichamen dan onder den Equinoétiael ganfch geen gewight uden over houden. maer hier blijven in de lucht hangen al daer men fe plaetite. 545 fWaerheydts verminderingh, moeft nu bij gevolgh een felfde Pendu- onder de Linie ietwes langfamer gaen als verre daer van daen doch dewijl e obfervatien in verfcheyde geweften gedaen ontrent defe ongelijcke Lengde Pendula, niet al te wel volgens verwachtingh uijt en vielen ), foo hadde ick te met gedacht of miffchien dit effe& der draeyinge van de Aerde door eenighe dere natuerlijcke reden te niet gedaen; of irregulier gemaeckt wierdt. Gevende Richer; voir la Lettre N°. 2455, note 6. es théorèmes ,,de vi centrifuga ex motu circulari”, placés à la fin de l’Horologium Oscilla- torium. Consultez la Lettre N°. 2455, notes 3 et 4,et la Lettre N°. 2462. 276 CORRESPONDANGE, 1688. TI T GER nochtans aen Th. Helder, op tué vettreut. met de NAN MTENe expreffe order en Inftruétie om de voorz. verkortingh kr end onderfoecken waer van geen rapport bekomen hebbe 7). Maer fiende nu dat op de weerreys de horologien cerf langhfamer, en raffer gangh gekregen hadden, foo dacht mij, feer waerfel veranderingh uyt gemelte oorfaeck ontftaen was. Ick oordeeld weerdt te fijn te onderfoecken hoe nae dit met mijn theorie over ee meer omdat, wel uytvallende, een feer aenmerckelicke preuve foude omdraeijen "der Aerde, en abras IR van: c confideratie, sr Pal Om dan de Lengde Rékening volgens defe nieuwe ir reg int werck te ftellen; foo heb ick voor eerft de volgende aenwijft op ieder graed der Breedte, hoe veel minutenen fe daer fijnde, daghelijx moet langfamer DM ne de us polus (te weren ut defen hoofde a lra : “wat aengaet het ganfche fondament defer Pari en ae je ‘in'acht genomen hebbe, ’t felve heb ick verhandeltin een apart Oorfaeck der Swaerte®), ’rwelck ick geerne wil, en obck vc or. te onderwerpen aen alle Ervarene Mathemati rar ick in mijn pme nochte ns à niet mu minfle ve Loegi verklaere. His Sté: es mél Re ET + 5h af F 7). Voir l'Appendice N N°..° 526 et la nue 1 de cette te pièce. af Ke 1 Le Discours de la Cause de la Pesanteur”. Par C. H. D. Z. Aa, Marchand Libraire. MpcxcC. in-4°, publié en même temps et dans le Traité de la Lumière, sous le titre général: 0 0 2 Traité de la Lumiere. Où sont expliquées Les causes de ce qui lui: ri & dans la Refraction. Et particulierement Dans l on Par C. H. D. Z. Avec un Discours de la Cause de IE Aa, Marchand Libraire, MDCXC. 1-4 + de { CORRESPONDANCE. 1688. | 277 ootfte daghelijckfe vertraegingh der Horologien met een Pendulum gaende. RE Grootfte _ | Grootite : à) Er ne 42 Foie. | daghelijckfe … ni | Vertraeging | : 5: , | vertraeging : . bi Brecdte, .| der Horol. Due der Horol. ©9 (Se) co Ex et + w [æe) Et a #3 # + O = ol ‘ D ES + _ A — œ { NI Q MAT AIDE PE PER Die te A 78. 5 6 6 6 6 6 6 6 LL 6 0 «< va ne nn b E b bb Es he gs PS e 00000000000000000000000000. . un SJ A = à Pac Le) 2 on 278 CORRESPONDANCE. 1688. Uyt defe Tafel kan men lichtelijck te weten komen hoeveel een horologie ‘à dageliÿyx moet raffer of langfamer gaen op d’eene plaets als op d’andere als beyde haere Breedte bekent is. En hoe veel graden ten Ooften of ten Weften defe verachteringh of vorderingh de rekeningh der Lengde foude doen verfcheelen. Als bij Exempel. A Dewiÿl de daghelijkfe grootite vertraegingh aen de Caep de B. Efp. (dat is op de Breedte van 34gr. 30 min.) volgens de Tafel is van 1 minut, 41 feconden tijdts. En de daghelij ckfe grootfte vertaegingh onder de Linie, ofte op o graden Breedte, is 2 min. 30 fec. Soo fal men die van de Caep van defe aftrecken, en blijft o min. 49 feconden voor de daghelijckfe vertraegingh van ’t horologie onder de Linie, als men van de Caep komrt. Welcke tot graden der Lengde gereduceert, maecken 12 min. 15 fec. Sijnde het daghelijks fchijnbaer verval ren Ooften, als men. gangh van ’t horologie, onder de Linie fijnde, foude rekenen de felfde te fijn die aen de Caep bevonden is. Want dewijl het horologie aenwijft de ure van de Ca daer men van afgefeylt is; hoe veel te vroegher dan of minder defe ure bevon werdt, hoe veel weftelicker de Caep gerekent werdt ten refpeéte van de bekomen plaers, dat is foo veel Ooftelijcker defe plaets ten refpeét van de Caep. Wederom dewil de daghelijckfe grootfte vertraegingh in Texel, dat is op de Breedte van 53 graden, is van o min. 54 feconden; welcke minder is als die van de Caep; foo is defer beyde differentie, te weten o min. 47 feconden de daghelikfe vordering van ’t horologie in Texel als men van de Caep komt, welcke in der Lengde maecken 11 min. 45 fec. fijnde het daghelijks fchijnbaer verval ten _weften. Om nu oock de chu voor of achteringh der Horologien in ‘ectighe ah een volgende daghen op de kortfte manier te vinden, foo ftel ick voor eerftneffen: ieder dagh des Journaels, volgens de geobferveerde of gegifte Breedte, de grootfte vertraegingh van ’*t horologie daer toe behoorende, gelijck die in de voorgaende Tafel werdt gevonden, van defer alle fomme fubtrahere ick de daghelijkfe grootfte vertraegingh op de afgefeylde plaets, foo menighmael geno- men als ’er daghen verloopen fijn. De reft is de geheele vertraegingh van ?t _horologie in alle defe daghen. En de reden hier van is klaer; dewijl even foo moet uytbrenghen als of men ieder dagh de vertraegingh der afgefeylde P afgetrocken hadde, als in de voorgaende exempelen is gefchiedt. Maer indien de fomme der vertraeginghen minder geweeft waer als de gemul- < tipliccerde vertraegingh der afgefeijlde plaets door het getal der verloopen daghen; dan foude ick die fomme van dit produét afgetrocken hebben, en de reft foude wefen de vorderingh van ’t horologie in al de voorgeftelde daghen. D alles fal door Exempelen naerder verklaert werden in de Explicatie op het vol- gende Journael der weerreys van de Caep, in ’t welck de bekomen Lengdens van ‘tfchip Alcmaer nae de drijderhande rekeningh, in He defes gemelr, v ve thoont werden, 279 CORRESPONDANCE. 1688. Re D A0 er “UIBUUINIAQUIY SOU) 2p fn ‘MN S109 9p "UIBUUINI QUI Y SOU) 9p Afin ‘uOyuS9FY UtA 91p2914 9p do 101 U9PIOON U91 * MAN UOI97 21 u9]0lJ9q S1207) 9p \ *U2A21P9$ 91[N} UT y#ep u21924 U2P S1100 À “ULÊU € & ‘/,G SUO UtA 00 ‘ZZ 2819q[9Jt.], U9p SU9BIOU $, UopIfo4 ‘ONp 1T usp “WBUUIIADIUIE RE up dau 6% "ct VA ‘96 | £t *k | 96 Te 63 ‘5 o ‘9€ | o BL" TE 6% 6 k II € | 6 5: 10 ue F1 # 95 ‘& I1 *vS | 6+ 5 | + Ii ge ‘© 08 *££ | op Ÿ |31 "2-15 ou "+ 97 5€ | VE ‘#21 tt °g |Yi [7 ne gs +16 | 5€ DE ‘or |£1 Ÿs ‘z 6% *o£ | 1€ "2:10 ‘11 [SI + LT Sc ‘63 | S£ *8 S £T |r1 o£ . 4 4 08 | À ‘op *1 Gt ‘9 Où ‘© L'OPLIN gs | 9Ÿ ‘6 I *‘S1 Lot gi - ü 23 | 8S ‘or | 1Ÿ ‘91 (6 £R ‘a 85 ‘So | 5€ *31 | OS ‘A 8 St-"5 6v ‘Co! rt “v1 1 16 ‘81 | + CE II ca | 6 "+ | £6 “61 |9 | LS 44 ‘08 | gi 21 | 65 *0s.,|S | va ‘61 | 9£ ‘91 | 61 °1S |Y 6 *& 6$ A2k| 1 *03 | Z. “58 |£ Ë °5 I *S1 | ct *10 | £1 “£a |s : 2: VF ‘V1 | 91 *€s | 11 “a |1 € *& GI ‘€r | gv “vs | Z *Sz lo£ k be ££ ‘LATE 40 ‘03 | Z ‘05 |63 Mn £g Dir 2 °c | +r “2x |g3 vs ErerAl . G£ ei. “08 | 9S *2c |25 #4 Tir ‘5€ | Z *o£ |97 7. 2€ VIS. M itr 1€ [Sc AA CORRESPONDANCE. 1688. 280 | HDUIUIO]O 2 A; pu U2981, 9 WOOD 22 9P UT te né UN EN Her 6 eo | ge Sr | ces | #1 +5 + = Je < “ ; - É > ‘g HR : sÀ ie j 5 + % £ LÉ 8 ES 0 M La Gr ‘IS 5 | SY °c gz ‘Z £5. gx 10e ÆnIP.. SE | 6: É.e Er 9 55 ‘5h gz ‘6+ “cs | 6S +13 93 ‘G 63 “25 “x | ot “Er | OS *+ySE | Zr "9 |0£ gs ‘s 1€ 2 | 65 *SSE | Er ‘9 |6c gs €t “cp | 2 *SSE | 11 ‘9 |gc ss ‘oO 6 °1Ÿ POP IT “UT + SCT TIT "0 108 SE NO #06 - ë 26: “% 6% ARTE CIE, 7.185 6% ‘à 65 “op | 15 “9S€ | st + (Sc 66 + S% _ op | Sr ‘2S€ | 9S rs 6% ‘x ; No 6€ | £ *QS€ | vs 5 |£c (es I ‘6€ | 6S *8s€ | 65 °1 [38 Ce. ASE LA *8£ | 9S “O$€ | Sr *o |15 “Iq ‘N oo ‘% 0% “28 | oÿ ‘o 6$ ‘Oo |03 È 3 - ‘Iq 2 “ur ‘18 | ‘up ‘48 | *oos ‘wi ‘n | ‘2os, ‘u *29s ‘UjUI | ‘as “un | ‘UT ‘18 “Un ‘18 | ‘um ‘18 ‘HPES 9p u9 *USISOJOIOF 9P ‘ “21291109 J9P | “JO10H opoo8ui| ‘dora op ‘AA | 100p dou op| ‘uopéusT | ‘uaiSolo10H |-uoy ‘jo10pj op! ‘HPANEHNS |JHOUI IL *O ua “peumof uop | & -1099$ 9p suo$ | U93 u9p#u9/T |: M ua opSuaT JP u9 Jp d£ursoen | 100p dovD op| ?P SU9#j0A peumof up |! AnpnS 19p Ê -J0A 9p$usz | 9P19981110908 | opiooloo | ualSojoiopH | -19A ‘jou#ep |A ua opSus| dot) op ‘M | -AnrHNS Hp afin 1po01g S Iponuomyiq | JP Uope) | -93$ J0p ua1Q | IP 2WOU0N | 9410019 JP u21N u93 opêuoT | afin 2pau2T : + à ‘XI ‘IIIA ‘TA ‘TA "à ‘AI ‘III ‘II T Ar 26°" 6€ ‘25 | 15 “or | 61 ‘09 |21 + 28: 0 £r ‘95 | + 6 4 4 *6S 191 Hs mioil be hui 2 op ‘o 9€ de Ya + |:c 65 êr : + ‘o GS “6 | 8 8 65 °2S |vr Sp ven jiol Ÿ7 80 ++ 617 "48 | er 9 “16 *ZS |£r ‘UAIBOIOIOH 19P [I42} ie à à Me e) ‘2€ | o ç 21 *9S st + -IA 1, UUA U9BUIUIYÂDIUIE af: .:°0 th SG | gr +r vS 11 SRE) 2p IN ‘2% uy + ÉTR + 8€ | 9S *6S£ | 6x ‘€S lot -28 UE JIOU UO} Oup ŸT 08: ‘0 €s € | ZE -gs€ | br +3 |6 uop 201 nf 6 uop ur A IS *z SC ‘9€ 05 *h£ *53 | O1 ‘95 6: ‘0 FR 5 |} 0 °1Y | #E “96€ | gS “oS |g .G 7 GI "Er | gr ‘#S€ | rt -6v |2 £I *3 0 : Gr, ct Ur Ÿ : 05 *05 ‘& | £1 rl er. CS ra “6+ |9 Z ‘I [44 “Sv | Zr ‘SC | gp 2 |S . | Âge *} L44 °2v | 97 ‘oS£ | 95 “9Ÿ (+ 8 8 ‘o | 93 ‘gr | ov Er € | os ‘6 GE À Où ha la … “Oo ‘orc | Co “SE |S = RE: nt 6 OS | 19 -ZH€ | 61 “+t |s ei SI : 1Ÿ *oS | 61 2VE | +r Cv |r nf È à SU LR : 1Ÿ “IS | 61 ‘opt | 6€ ‘ct |o£ : ŸBr 6€ 2S | 19 "SVE | VE “1Y |63 & RUES 2 ES | ES “pre | + ‘1Ÿ [83 £ = Dour 0 [Shoes tot 6 À me à | S An le aol Clé dl à CE Et TOUR k 6% ‘I à 9S et. Ætc| 6 6€ |95 - g6 +1 Top |-#—— 46h61 -6 06 LS ë x S& “1 9$ ir 4 |#t 2€ [vs ananas 2 is cle : | UWT | à « _ ér “Sr ‘ere | 1c ‘0€ les 4 vs COR RON Er me | 0 tel es vec | 0 4 | 4 410 #6)". | ç € 23 ee de RS A En ENT LL... | 6: AS. ft 49 lc CORRESPONDANCE. 1688. 282 “UOIÈUT SON AUNIPUEQIE | UtA A990YpÂNZ ‘ENV 1 “UIÈU & ‘O UA ‘OZ tua suSeppru s, uoyfru Ÿ ‘M U9) ‘Z S2Pt2IO 2p SU98IOU S, OJp 1€ u2C ‘SUO UEA UJIU S °N U9} ‘O SPUOA& S, 1PULIÂH 2A[9J 2, nf of uw. ‘Z UN ‘O UI -fruu +/,S e S suo uvA ‘ot -25 1, UT OJNA 2PUEIJÂT 204 suasiou s, nf 65 uoq ééélé é és 11 DT OUT | EE PE es rev - © GG ‘ST ‘I 6€ ‘o g£ ‘o 05. 0 ee 10€ : “o à £r ‘0 | 6€ ‘cc S£ *o£ *1 | HS ‘or 6€ ‘o ŸI ‘os ‘1 *‘PPe oL 6€ ‘o 6€ ‘o 80 = ‘© Li 9 15 © g£ ‘o *UIUT ‘18 | ‘UIW 18 | ‘905 ‘un | “20 "UT | “Dos ‘up | *oos ‘ou ‘n | “up ‘18 | eu ‘18 | ‘um ‘18 ‘LONS 9p u9 ‘U9IS0TOIOH 2P | ‘31991109 19p ‘TOI0OH 9P199811 “der 9p ‘M | 100p dot) 2p ‘u2p8u9T ‘U9I$0[0I0 FH -UOF"[OIOH 2P “UPÂAUTIONS ‘JUS L ‘O 91 “peumof up © -10998 opsu9$ | U91 UOPSUDT |A uo19p#u9T| 19P u2 1p USuSoën | 100p dore) op | op suosjoA |“Joeumof uop -AN[IONS 19P S -10A opuot | 2p1981110998 | pioosios | ual#ojIOH | -104 ‘ou8ep ‘|. M or opêua| dora op ‘A | -Anptons 1p afin oipaarg | 8 Jop onuoryiq| JP U9PEH) | -9$ J0p uo1N | 19P 219109 210019) Jp u21f] ui opauoz | afin opsusT | “* à és‘ ‘XI ‘IIIA ‘TIA ‘IA ‘A ‘AI ‘III ‘II T ‘Snv CORRESPONDANCE. 1688. 283 dnléiotiers van dit Journael is den inhoudt van het meefte deel, door daer boven gefchreven ftaet, genoegh bekent. Daerom fal ick alleenlijck en ’t geen in fommighe eenighe verklaringh van nooden heeft. Île colomne fijn de Breedten van den 30 en 31en Jul. die in *t Journael uyden niet aengeteyckent fijn, gefuppleert volgens de fituatie der Eylan- x geficht hadden. Als mede de Breedte van den ren en 15 Aug. uyt T ael van de Graef. Ende is te weten dat voor foo veel wij de kenniffe te tot de Correétie van de vertraegingh der Horologien van nooden géenfins eenighe precijfheydt vereyfche werdt. den der IV Colomne en fijn niet befchreven in ”t Journael der Stierluy- ls door confequentie getrocken uyt die van de voorgaende ITTde colomne. ijck fij defe haere graden der Lengde gevonden hebben door het fubtra- a die fij ten Weften de Caep, nae haer rekeningh bekomen hadden, ein (ichon de Caep en Teneriffa; foo heb ick wederom haer ende Lengden afgetrocken van de felve Lengde tuffchen de Caep en om te hebben haere Lengdens ten Weften de Caep, die gecompareert | ren met de geene die door de horologien gevonden fijn. Alhoewel igde tuffchen Teneriffa en de Caep in de gemeene Werelt Caerten lt van ontrent 41 graden, foo vind ick dat, in de Caerten bij defe _gebruijckt, defelve Lengde is geweeft ontrent maer van 38 graden. ijc haer aengeteyckende Breedte, Lengde, en behouden Coërs in de nn: se Par de Caep aldus kan bethoont werden. dr de Caep is in À, fijnde op de Breedte van 34 gr. 30 min. En dat AB is de meridiaen. dewijl dan den 20 Apr. s avonds het ancker gelicht was, en dat fij ’s anderen daeghs den Tafelberg Z. Z. … Ooft van haer hadden op 3 mijlen; foo was … het fchip den 21 Apr. ontrent in D, fijnde de gevorderde Breedte AH. 11 min. ende Lengde HD 6 min. Hier nu dreven fij voorts den geheelen dagh in ftilce; foodat ontrent dant D gebleven fijn, of een weynighi in haer Coers DK gevordert die, volgens refolutie, was N. W. :/ hit, SH EETEAS ten Weften. Welcke Coers vervolgende i in PATATE à DE, bevonden fich den 22 Apr. op de Breedte h, van 33 gr. 18 min. Laet defe plaets fijn in E, foo komt volgens de + Rebingh E 1 gr. 14 min. Weftelijcker als D, en daerom 1 gr. 20 min. als A. Maer de Lengde van E is in haer Journael aengeteyckeng van 42 min. Soo leght dan de Caep À volgens haere Caerten op de Lengde van 8gr. 2 min. dat is, op 2 minuten nae gelijck weynigh te voren is gefeght. heb dan de graden der Lengde van de 3e colomne afgetrocken van 38 18 284 CORRESPONDANCE. 1688. À i graden, om te hebben de graden der Lengde ten Weften de Kad in de + colomne, volgens der ftierluijden rekeningh. 6 In de 5de colomne fijn geftelt de bekomene Lengdens ten Weften: de Cacpin uren minuten en feconden, door middel der horologien gevonden, foo als die in t Journael van de Graef ftaen aengeteyckent, doende ieder ure (als bekent 15 graden der Lengde; ieder minute tids rs minuten; en ieder feconde feconden. DRE FE In de 6e colomne heeft men de grootite éahelieié sait der E gien op ieder Breedte daer men fich met het fchip bevonden heeft, ofte de mimuxr en feconden tijdts die een horologie met een Pendulum gaende, in 24 uren a famer gaet op fulcke Breedte als het onder de Polus doen foude, te weten va weghen het draeyen der Aerde. À SE De getallen van de 7e colomne fijn ieder het vetfchil tuffchen defe de fomme der getallen, ot daer toe, van de voorgaende 6te colonine E eerfte getal; t’ andere de grootfte daghelijkfe vertraegingh op de E afgefeylde plaets, gemultipliceert door het getal der verloopen dagh ver[chil hier moet geaddeerd werden tot de beyonden Lengde door de gefelt in de sde colomne, als de voor[. [omme meerder is als de gem vertraegingh, mar, indien minder, ge[ubtraheert*). Ent geen sidi AS werdt, maeckt het nevens ftaende getal van de 8stecolomne dat is de waere ten Weften de Caep door de horologien, in uren minuten en feconden. Bij exempel den 10 Mai. is de fomme der getallen van de 6te colom ven het eerfte, om dat geen vertraegingh als nae verloop van den e: gerekent werdt) 40 min. 42 fec. En de daghelikfe grootfte vertraeg Breedte van de Caep, te weten 1 min. 42 feconden, gemultipliceert fif 1 het getal der verloopen daghen, maeckt 37 ‘°) min. ’twelck getrocken min. 42 fec. komt het verfchil 6 min. 42 fec. Ende is dit het getal der te weten de Correétie van ’t horologie, en van de Lengde; welcke Cor moet geaddeert werden tot 1 ure 40 min. 3 fec. de bevonden Ler correétie in de 5de colomne; En maeckende aldus 1 ure. 46 min. 47 fec. der 8ste colomne. Wederom den $en Aug. is de voorfeyde fomme 2 uren 59 min. 7 fec.‘*): produét is3 uren 1 min. 54 fec. ’t welck grooter is. daerom werdt die fo afgetrocken, en de reft is 1 min, 47 fec. fijnde de Correctie der horo fubtraheren van 1 ure 14 min. 30 fec. bevonden Lengde fonder Corre komt voor de waere Lengde door de Horologien 1 ure. 12 min. 4 gelijck in de 8ste colomne te fien is. 19) Lisez: 34. 1) Il y a erreur dans ce chiffre. CORRESPONDANCE. 1688. 285 _ In de de colomne fijn de uren, minuten en feconden van de voorgaende 8ste colomne gemaeckt tot graden der Lengde, om die te compareren met de graden _ der 4de colomne, dat is met der Stierluyden rekeningh. En de differentie tuffchen defe beyde is gefteld inde rode en laetfte colomne, . Volgens de getallen van dit Journael fijn de dryderhande Coerffen boven gemelt van ‘tfchip Alcmaer in onfe Caerte geftelt, te weten de groene linie volgens de . graden der 4de colomne. De roode volgens de graden der 9de colomne en de geele . volgens de uren der 5de colomne doch defe tot graden gemaeckt. .… De Caerte, voor foo veel het bovenfte deel aengaet, tot op de 27 graden Noor- : Breedte is genomen uïjt een Pafcaert van Europa met waffende graden van Rembrandts van Nierop ‘?), maer in de verdere kuften van Africa heb ick de -ene Caerten gecorrigeert, en van Capo verde af alles proportioneel wefte- aen gebracht, ten eynde de Lengde tuffchen Texel en de Caep de Bonne yt quame op 14 gr. 25 min. gelijck ick gethoont hebbe dat fe in der daet : wefen. De Lengde tuffchen Texel en Teneriffa heb ick gelaeten gelijck in Jaert van D. Rembrantz. fijnde van 22 graden. Waer uyt dan de gehcele de tuffchen de Caep en Teneriffa komt van 36 gr. 25 min. die wij in de en op het fchip Alcmaer gebruyckt, gefeght hebben te fijn van 38 graden; de gemeene Caerten van 41 graden. Doch is te weten dater, int geen hier idelt werdt, niet aen gelegen is op wat Lengde Teneriffa van de Caep of xel geleght werdt, want onfe drijderhande Coerffen van *t fchip Alcmaer de felfde blijven foo ten refpeét van malkander als ten refpeët van Texel 1 de Caep, omdat die alle genomen fijn volgens de bekomen Lengdens ten leften de Caep; en dat de Lengde tuffchen de Caep en Texel werdt vaft geftelt 14 gr. 25 minuten. | en fiet dan hier hoe perfe& de Horologien de Lengde ruffchen defe twee n hebben afgemeten, want den 15en Aug. even voor het inloopen in Texel fe Lengde door de horologien geweeft van 56 min. 34 fec. tijds, welcke cken 14 gr. 84 minuut. Soo dat het verfchil maer is van 164 minuut dat is t z van een graed, welck in defe parallel van Texel min. als 24 mijlen en. Of foo men de 3 mijlen daer bij doct die de plaets defer obfervatie wierdt weftelijcker te leggen als Texel of Kijkduin op den Helder, foo nt het verfchil van 52 mijl t welck men kleyn moet achten ten aenfien van foo s. Murs 100 fal men de verfchillen tuffchen de ftierluyden en de gecorrigeerde logien, doorgaens maer van 1 of 2, en altijdt minder als 3 graden, bevinden. moet niemandt wonder duncken dat der ftierluyden rekeningh defe 3 af foude gaen van waere Lengde, op foo een langdurighe reys, en aen- ?) Voir la Lettre N°. 201, note 5. 286 CORRESPONDANCE. 1688. gefien de onfeckerheydr van haere giflingh, foo door onbekende ftroomen, ver- achteringh van ”t fchip, als deffelfs niet wel bekende voortgangh. Gelijck wi hier van een notabel Exempel hebben op defe felve reys, alwaer den 14 July de Lengde bij de ftierluyden van *t fchip Alemaer wierdt gehouden te fijn 8 graden 8 minuten ten Ooften Teneriffa, daer de gemiddelde Lengde van alle de fchepen der vloot was 358 graden 21 min. dat is 1 gr. 39 minuten weftelijck van Teneriffa Verfcheelende alfoo 9 gr. 47 min. van gemelte rekeningh des fchips Alemaer. Ei dit de gemiddelde Lengde wefende, foo moeten re der FER noghi 1 verfcheelt hebben. 5x Uyt de getallen van de 3de colomne, als menfe compareert met die vardéi te en de differentie van tijdt tot graden reduceert, kan men afmeten hoe confiderat en hoe noodigh wefen moet de nieuwe Correétie der Horologien van wegen draeyen der Aerde, dewijl de Lengden op defe reijfe gerekent nae de E R met of fonder defe correctie, komen te verfcheelen tot bij de 8 grader dit verfchil den 22 Junÿ geweeft van 7 gr. 45 min. En oock doorga groot, gelijck uijt onfe Caerte lichcelijck is te bemercken. En alhoewel defelve correétie, wegens haer bewijs en Tafel, daertoe bel al eenighe moeyte en omflagh heeft, foo werdt nochtans de Lengde rekenir weynigh daerdoor befwaert, fijnde in ’t gebruijck nietnéodigh dit Lengde Jo van foo veel colomnen, als hier boven, te befchrijven, maer werdende a vereyfcht den 1ste, 2de en 6decolomne; dat is dat men bij ieder dagh des Joi en de bevonden of gegifte Breedte, aenteykene de grootfte daghelijkfe verer der Horologien hier te voren aengewefen. Want hier uyt kan men t'allen: de Corre@tie der Lengden vinden, als men gelegentheydt gchad Hot fe door middel der horologien te obferveren. Re Alle de Rekeningen fijn bij de Graef gemaeckt op het hopélogie A | de Inftruétie, om dat het de befte gangh hadde) behalven de eerfte van den. en die van den 8 Jun. welcke twee op het horologie B gemaeckt M laetfte Aa feer nr een al te grooten verfchil geeft van der bas accidenten aen *t horologie B gebeurt, waer van in mijne np aenmerck en dat fijn daghelijckfe verachteringhe nae ick heb konnen fien, had moet 30 feconden genomen werden in plaets van 15. 31 Wat nu aengaet de plaetfe van den 29 July. defen dagh volgens bit # j der Stierluyden, hadden fij *s morgens het Eylandt Fulo in ’tgeficht 43 ofsm O. ten zuyden van haer welck eylandt ontrent het zuyder deel van Hitland legh maer de bekomene plaetfe door de gecorrigeerde horologien, in plaets van we ljck te fijn van Fulo, komt volgens onfe Caerte feer nae 3 graden Ooftelijcke Soodat indien defe plaets wel is afgemeten, het felve Eylandt meer als 3 graden ooftelijcker foude moeten leggen als in de Caerte van D. Rembrandtz.; daer de CORRESPONDANCE. 1688. 287 onfe, foo verre Europa ftreckt, nae gecopieert is. En bij gevolgh foude oock het bijgeleghen Eylandt Fairhil, de Orcades en het Noordelijcke deel van Schotlandt ontrent foo veel nae het Ooften moeten verfchoven werden. Blijvende nochtans Texel legghen als in gemelte Caerte; omdat ick de Lengde tuffchen de Caep de B. Efp.ce en Texel vaft geftelt hebbe, en oock de Lengde van defe bekomene ets, gelijck alle d’andere, van de Meridiaen van de Caep gerekent hebbe. En us foude de Lengde tuffchen Fulo en Texel niet van 8 graden fijn gelijck in . Rembrandtz. en in onfe Caerte, maer weijnigh meer als van 5 graden, ’welck er groot en bijnae ongeloofelijck verfchil is in foo weynigh van ons afge- e landen. Ondertuffchen foo vind ik dat de Caerten der Stierluijden van hip Alcmaer dit Eylandt Fulo mede wel 4 graden ooftelijcker ftellen als d’onfe van D. Rembrandtz. Want haer Journael de bekomene Lengde op den 29 Juliÿ, als fij ?s morgens Fulo 5 mijlen Ooft van haer faghen, aenteyckent gr. 43 min. En dienvolgende ”t felve Eylandt in haer Caerte meer als op aden Lengde moet leggen; ’t welck in die van D. Rembrantz. leght op 14 n. Ick vind oock in het Journael van Th. Helder op den 25 May aen de kant bladt aengeteyckent de Lengde van Texel te fijn van 20 gr. 10 min. waer ocken de voorsz. Lengde van Fulo 18 graden, foo komt, (indien Th. Helder tierluyden van ’t fchip Alcmaer defelfde Caerten gevolght hebben) de tuffchen Fulo en Texel maer 2 gr. 10 min. ’t welck noch veel ongeloofe- is als de voorgaende 5 graden en waer uyt men kan afnemen hoe veel ver- fauten in de Caerten tot noch toe gevonden werden, en hoe weynigh daer Es volghen de boven geconditioneerde s _ Aenmerckinghen op de Journalen van Th. Helder SE | en de Graef. owewel de Horologien op de reys van Texel nae de Caep de B. Efp.ce niet ben konnen dienen tot de Lengde metinghe, om de naevolgende redenen; foo e felve reys nochtans hier in niet vruchteloos gewceft, dewijl verfcheyde en ontrent de gangh der horologien, welcke hier verhaelt fullen werden, openbaert heeft die men in ’ttoekomende fal konnen verbeteren, en welcke , aen Landt fijnde, niet en hadde konnen gewaer werden. 5 ?t Journael van Th. Helder, is op den 20 May 1686 aengeteyckent, dat hi) t voor het vertreck uijt Texel te moghen aen Landt gaen om de fon in de aen te obferveren, ’t welck gefchiedt langhs 2 draeden, hangende beyde 1middagh linie *3) (om alfoo de gangh der horologien te bekennen, dat is hoe dl te J'X RRESE oir le paragraphe VII p. 58 de la pièce N°. 2425. 288 CORRESPONDANCE. 1688. veel die in 24 uren te ras of te langhfaem ginghen. Maer dat hij niet en heeft tot fin voornemen konnen komen, foo uit oorfaeck van het ongeftadigh weer, als om dat een matroos met de boot was weghgedreven, en ?s Compignics. vaeruygh befigh om die weer te haelen. Soo dat de gangh der horologien voor ’t vertreck dat den 24 May is gesitelll niet te recht is bekent geworden, fijnde door de fons hooghte te vergeefs onder- focht, als blijckt bij de ongelijcke uijtkomften door defen obfervateur aengeteye kent op defen felven 2oen May. En dit alleen is redens genoegh waerom de horologien op de uytreyfe geen dienft hebben konnen doen, dewijl de per kennis van defe gangh het eenighe fondament der Lengde vindingh i is st Om dit voor te komen, waer het noodigh een plaets op ’t Eylandt Texel: donneren, ontrent daer de fchepen leggen, op welcke plaets men de fon Meridinen konde obferveren op de voorverhaelde manier. Om dan aende feh een feijn te doen, en aldus de rechte gangh der horologien foo die han te onderfoecken. "Want of men haere gangh eer men fe c’fcheep bre waergenomen heeft, foo leert de Experientie dat door het vervoeren en h dulum af en weer aen te haecken, al eenighe verandering veroorfaeckt w ” foude tot Batavia in Indien en ln mede lichtelijck konnen in *t werck #1 werden. Maer indien men op foodaenighe obferveerplaetfen een horologie Langh Pendulum van 3 of 12 voeten gaende hieldt, en wel geftelt, het fou beter fijn; omdat men dan oock fonder fonne fchijn de voorfz. voor of ac der horologien in”t fchip foude konnen weten en dat op alle uren van & Een tweede reden waerom de horologien niet en hebben Lei ’:geen Th. Helder fchrijft foo in dit Journael als in de Obfervatien. van de tc 22 vallen ontrent de horologien, dat op den 3 Aug. het loot van * pendulum in * horologie À een weynigh nederwaerts pre Was OP fign fpil; gelijck pu ftaet heeft konnen Par werden, alfoo haer gangh t ’eenemael aen de ; van t pendulum dependeert. (LTD TENTHONNEERNS Het voorfz. neerwaert fchuyven van ’t loot is fonds twijffel si ekomen € het ftooten en dreunen van *t fchip, ’t welck ick niet gedacht hadde foo k: te fullen fij in, foude anders daer beter in voorfien hebben, met een fchr ù het loot van ’t pendulum te maecken. L'r8 Dit ftooten van ’t fchip bij holle zee, foo ick door den horslogie tit der Dufflen onderricht ben, dede te meer effet op de horologien, door pi heydt van de ijfere beugels daer aen defelve waren hanghende, als mede fchuyven met een flagh gefchiedende feer fchadelijck was. Soo du ab b voorn. moeten ftercker gemaeckt werden, en het verfchuijven see t wel wel kan gefchieden. CORRESPONDANCE. 1688. 289 …Uijt de obfervatien, nae ”t arrivement aen de Caep, gedaen, doe de horologien och ?t fchecp waren, kan men mercken hoe grootelijks fich Th. Helder ontrent angh der felve geabufeert hadde, want hier bevondt hij dat die beyde ontrent econden daeghs te ras ginghen, daer hij 2 feconden daeghs voor de verachte- h op de heele reys gerekent hadde. Welcke 2 feconden te langhfaem in Texel, den volgens onfe Tafel der vertraegingh, moeten aen de Caep gegeven hebben econden verachteringh. daerom dan geen wonder is dat hij de Caep maer 4 gr. 5 min. Ooftelijcker als Texel gevonden heeft; dewijl het horologie de ure van el laeter dede fchijnen, als fe was. Het is feer confiderabel ten opficht van e Lengdevindingh dat nergens in dit Journael gevonden werdt dat door de gingh van ’t fchip de horologien fijn komen ftil te ftaen, alhoewel al veel en holle zee uytgeftaen hebben. | heeft oock niet konnen mercken, foo mij gerapporteert is, dat defelve s.door roeft befchaedight fijn geworden, tegens de opinie van veele. Ider refereert fich, in fijn boeck der uytrekeninghen, tot fijne Aenteycke- van ’t verfchil der Lengden weghens een accident aen een der Horologien rallen den 15 Oct. 1686; welcke Aenteyckeningen mij niet verder als tot 25 Sept. en fijn ter handt gekomen. Nochte en wiften . . . de Graef noch van Duffen niet te feggen waer het overighe daer van, nae het overlijden van Th. r geblevenwas.: rate dE * iebbe üuyt den voorn. horologie maecker van der Duffen verftaen hoe dat n hem en Th. Helder dickwils queftie onftaen was aengaende het bewint >logien. ’t welck op een ander tijdt verhoedt moeft werden door een precife tie en reglement ontrent dit bewint mede te geven. villas : e dé.oock dat voorn. Helder en de Graef veel te lijden gehadt hadden en door epfvolck dickwils befchimpt en belacht wierden over dit werck der nieuwe gdemetingh ’t welck mede behoort voorgekomen te werden. | ournael van de Graef begint de Lengde rekeningh eerit op den 10 May fijnde het vertreck van de Caep geweeft den 20 April, foo dat van de eerfte en geen obfervatien der Lengden mij ter handt gekomen fijn. Men foude chien in de vermifte fchriften van Th. Helder gevonden hebben; nae wiens ven de’ Graef eerft defe obfervatien en rekeningh bij der handt genomen MR guv geivarduhédty sir TT. : horologie A is op defe weerreys altijdt gaende gebleven, maer B niet; welck, foo de Graef fchrijft in de Toevallen der Horologien, den 24 Jun. ftil ftaen heeft, omdat de veer in de kleyne ton gebroocken was, als bevonden dt doen men het horologie uijt malkander nam. Het verfwacken van dit e, eer het aen ftucken brack, heeft apparent al veele daghen de gangh van rologie B doen vertraegen en ongelijck gemaeckt. Soo dat met reden de gde rekeningh altijdt op À gemaeckt is. Defe veertjes waren van koper ge- ghen, welcke, foo ick federt onderrecht ben, brofer fijn als die van ftael, foo 37 Ce 290 CORRESPONDANCE. 1688. dat men wel fal doen van defe in plaets te est ente maecken nn ” PRET: eenparigh fterck fijn. Fr, 1h Een andere reden van de ongelijckheden die cfobin de haie: geobfer veert fijn, geloove ick is defe, dat fe door het verfcheyden overhellen van ’t fchip niet altijdt even recht fijn blijven hanghen. Waer in niet beter kan werden vo: fien als met meerder gewight onder aen de ijfere raemen te hanghen, nae dat die à ftercker gemaeckt fullen fijn. Verfwaerende het felve gewight tot 100 0f150 | pondt, daer het nu ontrent maer 40 geweeft is, want hoe fwaerder hoëe beter: Op de reys van Toulon nae Candia gedaen, daer van ick de relatie hebbe het gewight aen ’t horologie hangende over de geo Fo en ee goedt effect. 1 Tot verder verbeteringh der Horologien, fi als het noi nieuws te maecken, of dat men ’t aen defe konde veranderen, foude ic vinden, dat men fe tot meerder gemack, 24 uren fonder opwinden dec plaets dat nu 2 mael in ’t ermael opgewonden werden. Als mede dat Ton maer alle 2 minuten nieuwe kracht quam toe gebracht te pes: dat nu ieder minut fulx gefchiedt. Waer van ick 3 verfcheyde re konnen geven, doch niet wel te verftaen als met TS defer wercken. 4 Caerten in *t ftuk der oué eyghen fijn. Eutisienél defe Siren ha het gebruijck der horologien fullen konnen verbetert werden, foo wae: he tans feer dienftigh dat men van eenighe voornaeme plaetfen‘de rechteten refpeét van de Meridiaen van Texel of Amfterdam onderfocht, door o aen de omloopers van Jupiter, waer van hier te voren mentie eckti defe manier van Lengdevindingh van vafte plaetfen onfeilbaer, befon een Eclipfis, of wederverfchijningh van de binnenfte hi je cijdt, komt te obferveren op beyde de plaetfen daer van de mn UE r gefocht werdt; en daer nae de uren defer Dress malkander € der Lengde tuffchen Parijs en Uraniburgh, perse oblerveerolédefeis Brahe, foo als die te fien is in de gedruckte reyfbefchrijving van Mr. E die om defe en andere obfervatien te doen uÿ hole gt naer, De gefonden wierdt A°. 1671. A d # Daer fijn 5 obfervatien, alle aen de Eerfte of bimenfle omlooper van te gelijck tot Parijs en Uraniburgh gedaen; ne ms pires der I volght. | | ?) Voir la Lettre N°. 1765, note 12. "°) Le voyage d’Uranibourg, cité dans la Lettre N°. 1834, note 4. CORRESPONDANCE. 1688. 291 PRE ie ae min fe: gr. min. ste verfchil o 42 20 ofte 10. 35. # i + 3 et ‘RARE 7 42. 9 ; si TO: 22: os MT 4268087 » 10. 34. PR Mon ne LS 10, Dis: ph à ES Oo. 42. A |: ut 10 32. et " pete‘ en dits maer 4 minuten van een graed differeren, reynigh meer als 4 mile. En even precijs kan men de Lengde van ue ae hoe verre _. van den anderen geregen fijn, afmeten, “ac Pa ape en de Loop der VOOIS. Pr exatt te shine “4 dt of aen de Dé die met re ss reys pe verre- . UEd. fees DRE dienaer | Cu. Huyens. 1 292 | CORRESPONDANCE. 1688. ; ré : WE | Fe à 4 ï 1 CHRisTIAAN HUYGENS à THomas Hezoen pe so 1686. | . Appendice IT au No. 2517. La minute se trouve à Leiden, ss sf re XXXVI. Aen de Caep de Bonne Efétincee aen tioûdt Wet | Heel ftil leggende als mede Messe à tot Baravia, indien e | Ovale, men. | sis ontrent . den de ne | . 1) Cette pièce forme une feuille séparée. Quoique le chiffre XXXVL par ar lequel € Ile « semble indiquer qu’elle a été destinée à former le dernier paragraphe de l’Instruc à Thomas Helder (notre N°. 2423), il nous paraît douteux qu’elle aît réellen du document envoyé à Helder. En effet, l'original du N°. 2423 forme une p 6 qui paraît complète, en ce que les feuilles sont reliées ensemble et que la dernik moitié de l’avant-dernière sont laissées en blanc. Il nous semble possible qu oubli, l’instruction sur la manière de déterminer la longueur du pendule à secoi Bonne Espérance ne soit pas parvenue aux mains de Helder. Voir la pièce N°.25 ?) Richer; voir la Lettre N°. 2455, note 6. CORRESPONDANCE. 1688. 293 hanght het pendulum op als in defe figuer alwaer EF is de kant van een hooghe _tafel of venfterbanck, DH een plat ftuckjen hout daer op vaft gefpijckert en maer _duiÿm overfteeckende, den draet AB, tuffchen een kloof van dat houtien inge- at, En hebbende de lenghde, tot aen den bol C van ontrent 3 voet 14 duijm hijnlands. … defe flinger fal men heel fachjens doen gaen, ontrent maer 2 of 3 duijm breedt, lettende dat den bol niet meer rondom en draeiïje, gelijck dat in’t eerfte altijdt hiet, door dien den draet fich felfs ontwindt en langer werdt. men kan hem. was beftrijcken, behalven boven aen bij A. Voorts fal men tegen een dér logien de ganghen van dit pendulum obferveren, maeckende dat een gangh n kome met twee ganghen van de flinger der horologie, en dat ontrent een re langh. want men het Pendulum AB kan verkorten of verlangen, tot dat en als gefeght is, perfeét accorderen. ”: welck dan gedaen fijnde, foo fal rechte lenghde AB van het boven eijnde des draets tot aen het bovenite bol, net afmeten, met een recht ftockje, op defe maet afgekort, foo dat het e tuffchen het houtie DH en den bol C. de lengde van dit ftockje kan nae op een correéte voetmaet nemen; waer bij gedaen den halven an den bol, foo komt de geheele lengde van een pendulum dat feconden dien het horologie juijft op de middelmaet der daghen geftelt is. r gelijck doorgaens het horologie eenighe feconden te ras ofte langhfaem en, foo fullen de ganghen van dit enkele pendulum wat korter of wat in als van een feconde; laet ons nemen dat het horologie 1 minut in 24 e anghfaem gact, maeckt dan de 24 uren tot minuten, komen 1440 waer 1-minut getrocken, komen 1439. nu gelyck het quadraet van 1439 tot t van 1440, alfoo de gevonden lengde des pendulums, tot de rechte an een Pendulum dat ieder flagh een feconde doet. Bij Exempel, indien le van het ftockje, met den halven diameter van den bol, gevonden is 37 112 linien, foo feght, gelyck het quadraet van 1439 tot het quadraet van foo 37 duijm 112 tot een andere lengde ; komt feer nae 38 duigm en x van nie, Welcke is de lenghde van een pendulum tot feconden, alhier in Hol- Is mede in Vranckrijck en Engelandt. maer gemelten Franfchen obfervateur | Cajana defe lenghde 5 van een linie minder gevonden te hebben. Bi ftilte fal het goet fijn dit in *t fchip, niet alleen onder de Linie maer oock re verfcheijde breedten te obferveren, en de gevonden maeten aen te 294 CORRESPONDANCE. 1688. IN RP Eee Ne J. Huppe à CHRISTIAAN Huvcens. na ds 30 AVRIL 1688. La lettre se trouve à Leiden, coll. Ceres Elle est la réponse au No. 25 17. 4 | Defen 30 April 1 1688 in ie Mix HEER | HAL trot fete" Ik heb wel ontfangen u Eds. mifive aan mi gefchreven d zijne fchriftelijke confideratien *) op d’uitval van uEds. horc na de Caap de Bon. Efp. onder de directie van de Helderenc hebben, met een bijgaand caartje daartoe fpedterende, readdre Bewindthebberen van defe kamer. Door een kleene indif ik niet eerder als gifteren dezelve konnen overhandre ken; e handen van de heeren, zomenze noemt, vant huis, (dat zijn c onder anderen de Stuurlieden examineren). Om es accurate daar op in te neemen het fentiment van perfoonen in die kon alfdan Rapport te doen aan de Vergadering. Wÿ seu onde va uEds. calculatie zo wel na zijn oordeel is uitge en, € gevonden te hebben. Voor mij ik heb te weijnig tijds om na behooren te examineren, en alzo zelfs het genocg en, d teren, door eïjgen oogen te Konnen befchouwen. venwe ziet in diergelijke zaaken, gaat dikwils zekerder als die Ik wil derhalven aan een goet fucces niet twifelen, z | verders daar in zal voorvallen van tijd tot tij gec mede deze dan afbrekende, zal ik blijven ÿ Mix H£Er Min Heer | 04 2 Min Heer CHrisTiAAN HuïijGENSs VAN Zoe, | in *s GravenHage. Met de poftwaagen. port. *) Voir la pièce N°. 2519. CORRESPONDANCE. 1688. 295 | :N® 25022. ps ou HuycEns à CONSTANTYN Huycens, frère. | 4 MAI 1688. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. À Hofwijck*) ce 4 May 1688. a 5 jours que je fuis icy *) dans mon nouueau menage, et que je tracaffe matin jufqu’au foir a ranger un peu toutes chofes en ordre en attendant a galerie s’acheve, ou mes livres et une partie de mes meubles trouveront place *). Je n’ay point fait de tour a la Haye pendant ce temps, ni je n’en ay cune nouvelle, et fais ainfi mon premier effay de la vie folitaire dont il que je tafche de m’accommoder, Ce qui me fait un peu de peine c’eft ul a diner et a . fouper, quoy que j’aye cela de commun avec les teftes les j jours devant que de quiter voftre maîfon j’ay receu de Madame voftre les 4 mille livres dont vous m’eftiez debiteur en vertu de noftre partage, nt ce que je devois de la tenture de cuir dorè &c. Je creus qu’il eftoit | Lu me mift aufli en it ce que je vous ay couftè a nourrir avec un ne des belles chambres de voftre logis. Gent 3) me dit abus mon depart A ’il avoit receu des nouuelles de 25 EH I Huygens s ‘érit établi à Hofwick, propriété située dags le voisinage de la Haye et à idir ce ‘domaine, où il fit bâtir, d’après les conseils de Pieter Post, un petit Sas de jardins et entoura d’un terrain de récréation et que finalement il me de 80 pages in-4°. intitulé Vitaulium, Hofwijck. La planche à la ne reproduit la ge qui accompagna ce poème pour guider le lecteur me ès gues du ibsatnpnt FA Constantyn, père, ce domaine devrait rester ie la ; it en appartiendrait d’abord au fils aîné Constantyn, après celui-ci à Chris- : odewik, après la mort de ce dernier au fils aîné de Constantyn, au fils aîné de 0 deurik te oi de suite, avec liberté toutefois de changer de commun accord l'ordre de la sion, Les rentes d’une vs sr de 4000 florins serviraient à Ltée ui A frais d'entretien et d' ‘amélioration. sait. à accompagner, comme secrétaire, le Prince Willem III dans ses voyages et cam- ; s, céda ses droits à Christiaan. Voir la Lettre N°. 2507. Probablement P. van Gent, le correspondant de von Tschirnhaus. Voir la Lettre N°. 2285, en o FE GE fe Di TE +16) A Le à 296 CORRESPONDANCE. 1688. Mr. Graef qui eft fur fon retour, et qu'entre autres chefs il a Campani eft en vie contre ce qu’on avoit debirè, et qu’il a acherè d compte de Mr.dé Gent, mais affez cher, deux petites 1 | Euftachio de divinis 4) qui eft mort d’ou fera venu la meprife. ; Mijn Heer van Zen: osan Bponcene van rabics Hoogheÿde MonsIEUR ,, ily a es mois, et que j’avois fun vous la faire tenir. Vous m Len Hg Ho tj 24 fethène. et là ; je prens foin: de l'inftruire dans. qu .. LE: he que l’on me fait eft une penfion à vie, eu foin de l'éducation du jeune homme; ) an pour m’entretenir le refte de mes jours, fi di ) temps, eft cependant capable de me tirer d’une extreme mife rien met ss ma ve Je le br à mille écus mo nn jé ho it cpl S HEITEe écran o l à EURE à par RUES Fa A Tr ONTER 2: ‘1 se | 4) Voirla l'êèttre N°. 305, note ah E godes es ds 1) Christiani Hugenii etc. Exercitationes Mathematene, Fac. . LS ?) Nous ne connaissons pas cette lettre. ss CORRESPONDANCE. 1688. 297 vouloit donner en argent contant. Ce que j’ay fait a été du confentement de o fieur Boyle et en quelque maniere par fes confeils. Je fçai bien Monfieur que iploi dont on vous avoit parlé en Hollande m’auroit été plus glorieux : mais ue j'aime à étre retiré, et que les fruits de celui ci s'étendent aufñfi loin que _vie fans aucun embarras de ma part que pendant quelque temps, je croi que aufli bien faire mes pourfuites à la Haie dans un an ou deux d'ici que prefe ent. Du moins Monfieur je fçai bien que cet emploi là ne fera rempli . “SE #y WE DE JEL! Et L . . e confentement, et que vous pourriez toüjours me le conferver ou même us envoie Monfieur avec cette lettre un livre dont le Doëteur Bernard 3) prefent. Vous y verrez quelque chofe que j’ai écrit touchant la mer _de Salomon +). Vous jugerez Monfieur fi mon ftile latin qui n’eft pas tout embrouillé que vous le trouvâtes en Hollande vous paroitroit fuppor- : traduéteur de vôtre dioptrique. Si vous en étiez en quelque maniere entreprendrois avec joie même en ce pays ci la traduétion de votre pt, fuppofé que vous me le voulufiez bien confier, Monfieur Boyle me à figure que j'ai donnée de la mer d’airain de Salomon eft fort femblable e cuivre de cette mer, qui eft gardé dans la fynagogue d’Amfterdam. rez Monfieur fi vous voulez bien m’éclaircir touchant ce fait là. Je le modele qu’on garde dans la fynagogue, et fi j’en avois feulement je n’aurois eu garde de faire rien imprimer fur ce fujet. Sans doute le Docteur Burnet 5) eft en bonne fanté, Tous les honnêtes gens “aucoup en ce qui le regarde. Je fuis avec un profond refpeét HLML MTJ CU SO YR. 2 pee. : Votre tref humble et trefobeiflant feruiteur tre +... N. Fario DE DuiitEr. _ A Monfieur. “se eur HUYGENS DE ZULICHEM Fe ? La Haie. vec un livre. CEE ettre N°. 448, note 6. Il s’agit ici de son ouvrage: , De mensuris concavis, ponderi- quis et mensuris distantium, Synopsis veterum mathematicorum Graecorum, Lati- et Arabum””, paru à Londres en 1688. L'ouvrage fut réimprimé en 1704. a Eruditorum du mois d’octobre 1689 contiennent une planche (Tab. XII, p. 529) tant la figure de la mer d’airain, donnée par N. F. D. dans l’ouvrage cité dans la note nte. Voir aussi la, Bibliothèque universelle et historique” du mois de septembre 1689. t Burnet; voir la Lettre N°. 2431, note 2. Tir 38 298 GHRRESPON DANONE 1688. N° 2504. dose tro leo à Her a de à 24 JUIN 1688. LoD. F omE qe : à Leiden, . y mr re HOGE ; At . La lettre se trouye > Col 7 gens Ÿ is fait suite au Fe 2511 “ii TER sid ns HF El + off SET È | aff | Depuis mon ire on m’a Lppote une pi sé receveur Verz 1) vous envoie, et qui me fait croire qu'il aura commencè le t d Meufe, quoyque vous m’ayez dit qu’en defcendant la riviere vous n° apperçu. Voicy une autre lettre de Wilm Matthijsz, qui difco de la digue a Zuylichem ?), mais Rademaecker devant dans de retour nous pourra mieux informer, et il Mnemésiohé tous enfemble touchant cet ouvrage que l’on nous impofe po Nous efperons les freres que je viens de voir et moy, que dan commoditè vous permettra de faire un tour icy a la Je viens de recevoir lettre de Mr. Duarte3) avec de l’argent arreftè dont l’iflue luy paroit Az douteufe: Mais le f prier Mr. l’Envoiè Coloma +) d’en efcrire a fon Ex.e le marquis dont il faut efperer le puiffänt fecours. * 2? gn 4 Mon dit frere vous prie de renvoier la lettre de W. cn. 2 a Rademaker quand il viendra. J’ adjouteray ici pour r du Seig.r de Baerfchot ‘) s’en eft allée avec un Refugiè : nom en l’ pie de les pere et mere. vignas y. ninnas DB Aie HIFFÆSTR ’ rs 4 È LA À : ‘) Christiaan Verzijl; voir la Lettre N°. 828, ble ic \ *) Voir, sur cette affaire, la correspondance avec ” _ Constantyn,àe N°. 2480, ' ï 3) Diego de Duarte; voir la Lettre N°. 1211,note2. | * 4) Don Manuel de Lolo) envoyé extraordinaire du roi d'Espagne auprès de la République des Provinces Unies. 4 4e citremnt S) Le marquis de Gastanaga était le gouverneur des. Pays-Bas espagnols. a 5) La propriété Baerschot, qui toutefois n’était pas une seigneurie, a lo famille Sweerts de Landas. A cette époque son possesseur était Etedexilé Landas, né en 1634, mort en 1721. Sa fille aînée s ’appelait Hester Mar cessivement 1. Halling, 2. Madronet, 3. Hackin et mourut le 6 décembre CORRESPONDANCE. 1688. 299 Né 2525. CHrisTiAAN HuyGEns à H. pe LA Carrie Bessr. | 29 JUIN 1688. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2484. . DE LA CHAPELLE. Lis A la Haye ce 29 Jun. 1688. sx 4 SRÉRROR IN ART ANNÉE HÉNET TES MT. | FL ; aite fort de fcavoir une fois fi mes lettres vous ont eftè rendues, dont füis incertain. La premiere ayant manquè je me donnay l'honneur de crire une feconde *) et j'adiou a cette lettre la copie de la premiere. Ë core efcrit a Mons.r del Hire), tant pour feavoir ce qu’eftoient ù fdites lettres avec lefquelles il y en avoit eu une pour luy, que pour uel eftat eftoit l’impreflion des ouvrages de l’Academie. Mais je ‘refponce. Si fon filence et le voftre eft une marque que l’on eft le moy, je le dois imputer a mon malheur ne feachant pas d’en avoir : A ce au de mes efcrics a Mr. de la Hire 5), qui is +) ont éftè rendues, | ) ont € es, et ie Jay priè de ne rien faire imprimer de t fe envoiè pareil lement dés copies de quoy je vous prie auñi encore quelques autres de mes uvrages 5) a envoier dont je fais es precedents et defquels jonref pargneray volontiers la peine de fi vous et Mr. de la Hire voulez bien avoir la bontè de vous en me vous m’avéz offert tous deux fi obligeamment. J’envoie cette lettre acquet de Mr. d’Alencè, dans l’efperance qu’elle vous fera rendue feure- r'elle vous temoignera que je fuis toufjours parfaitement ©, 2484. 11 paraît que Huygens, en écrivant la Lettre N°. 2525, n'avait pas reçu la lettre de la Chapelle Besse du 15 février 1688, notre N°. 2514. Lettre N°. 2484, note 5. Il s’agit probablement de la même lettre dont il est fait la ,,Regiae Scientiarum Academiae Historia” de J. B. du Hamel (p. 261 de la lition), oùilest dit: | Hd à à dem tempus (nov. 1687) D. de la Hire litteras a D. Hugens accepit, quibus eum fecit objectiva vitra, eaque optima Telescopiis 1 50 & 200 pedum aptanda a se parata ce N°. dar il mi 00 Di#) Voir Lettre N°. 2479. e Traité de la Lumière”, et le ;, Traité de l’Aimant”. Consultez la Lettre 300 CORRESPONDANCE. 1688. 2 2506. -CHRISTIAAN Matt ar A: Friquer 1). s [29 jun 1688]°). : La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens: La lettre fait suite au No. 2498. MONSIEUR A F ay receu voftre lettre du premier Jen ù x di’ ab m° avez PA der me faire | graver, et j'en la moindre depenfe pour cela. Toutefois rendez, je veux bien vous laiffer l'argen q meubles 5) qui eftoit quelque 12 ou 13 pi dire precifement a cette heure, efla nt eloign dans le demenagement 5). Je ne vousdemande q faire part a mes amis d’une bonne el PE d’ au pluftoft une efpreuve, apres a : vous demandez quoy qu’il me fem eq je timent la deffus. Ne tardez pas longtemps a me voulez faire plaitir et croiez que je fé t 3) Nue ne connaissons pas cette lettre. 4) Il s’agit du portrait dont nous avons placé la. reproduct 5) Voir, sur ces meubles, la Lettre N°. 2382. ef 5) Voir la Lettre N°. 2522. ta 7) Gérard Edelinck, célèbre graveur, né à ro en 1 lui accorda le titre de graveur du cabinet et le nomma c “gavril dt ai CORRESPONDANCE. 1688. 301 N° PE ai où à N° dé L Ru | noi ant > | Cr688]. D La minute et la crie se trouvent à Leiden, coll. Iluygens. di ss chofes. penfe de fa Thef e, qui Let qu Pitr nya point d’art, ni de fcience, ou es n’egalent les anciens, etqu'ilyena à ou les modernes les dei Depeche: Af rites rl Vénent ! les habiles gens chez nous. # TROT ‘ 27 à AE DE tr OL Fri tir # uloir luy faire un memoire dés SnéouwEes les tés tof derables qui depuis le commencement de ce fiecle, dans l’aftronomie, les ma- D er et cles mienes 2), Item tés” endtoits des autheufs: ou pi à Dh nrui Of SES veu la Guerre des anciens et é Hiernes débrite par Mr. de Fonié! luralité des mondes, fes era des morts, ieft des mathematiques, puifque je m’y f uis HHéibalésiene xpéliqu® paroiftre | pt FRE gs . ca srathées sud gp les an- * 44 ST mie : k > est sans date et sans adresse, et nous ignorons Gite à quelle lettre elle sert mais il est à peu près certain que la lettre a été destinée à Ch. Perrault, qui en 1688, un livre intitulé ,,Parallêle des Anciens et Modernes en ce qui regarde les les Sciences. Dialogues. Avec le Poème du siècle de Louis le Grand et une Epître sur Par Mr. Perrault de l’Académie Française. A Paris, chez Jean Baptiste Cognard. -12°. Dans ce cas, la lettre doit être datée avant octobre, parce que, à l’époque où tait établi à Hofwijck, des frères de Charles Perrault il ne restait en vie que Claude, par dés ÉiÉaes légères, des pastorales et des pièces de théatre. Les de des iens et modernes”, qu’il publia en 1683 et les Entretiens sur la Pluralité des Mon- qui parurent en 1688, le mirent en évidence. ri fut admis à l’Académie française en et en 1697 à l’Académie des Sciences, dont il devint le Secrétaire perpétuel en 1699. cette charge durant 42 ans et s 4 rendit célèbre par ses ,, Eloges des Académiciens”. 302 CORRESPONDANCE. 1688. ii ei ons de ce que d’autres ont contribuè a l'avancement de cette fcience. Je puis bien raporter toutefois, ce que d’autres et moy y ont contribuè, afin qu’on juge. vous demandez avis aux Peintres de la Peinture, aux Sculpreurs de la Sculp &c. ils fe declareront facilement pour vous, eftants remplis de bonne opinic leur fcavoir mais on ne voudra pas s’en tenir a leur decifon, Ce font pou du meftier qui peuvent le mieux juger de l'excellence des ouvrages ( < eft difficile de fcavoir la veritè dans cette controverfe. N'’avez vous pas affez de gens a Paris, dc ‘uvent f quand encore il n’y auroit que Mr. voftre Frere. tte SE botte En dette en matiere de lettres. Vous devez croire, que ce n’eft pas fans de grands en differè fi longtemps a refpondre aux obligeantes lett Dai Vous qui eftiez fi fort occupè vous eftes maintenant fans a | n’avoit d’affaires que mes eftudes, j’ay depuis la mort de 1 d’affaires domeftiques, a avoir foin de mon peu de bien demeure fixe, que je ne puis pas dire encore avoir trou eloignè de toute eftude. Je demeure a une maifon avait baftie a une lieue rs la Haye. C'eft ue où bliotheque 4). Eh NU L’Algebra, et 6 la la Geomerrie. PE SE “y 5 {CE PHARE .L’Aftronomie : n for rien ü y a 80 ans au près de € C’eftoit des conjeétures maintenant nous en fcavons le vray. nouvelles decouvertes. à LHNUSE HAS Ÿ4 x r $ silos DRE TOUL A CE. "0 ny ENG ts € fra ir res : +) Voirla Lettre N°. 2522. | CORRESPONDANCE. 1688. 303 | N° 2528. ns | CHRISTIAAN Huycens à Lopewigrx Huycens. 12 NOVEMBRE 1688. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2524. ie susaul A la Haye ce 12 Nov. 88. ere de St. Annelant n m’ a Here ce matin la lettre cy jointe de van Lith, a ’ayant luej je vous la communiquaffe aufli, qui entendez mieux ces sfaires m qu'aucun de nous. Vous fcavez que: nous avions accordè 400 # s gaefko ten *) pourvu qu’ils vouluffent s’en tenir contents en fignant la > du paiement entier. Maintenant ils exigent 610 # 13 s. ec ce fat de van t pas un mot de ce qu’il eft expedient de faire pour s’oppofer a cette Ï is nous demande de donner les ordres neceffai aires. Si vous n’eftes pas luy efcrire, prenez la peine de nous envoier feulement un petit memoire s fcachions voftre avis. Je crois qu’il s’agit de fcauoir fi ceux de i nous ont taxè font en droit de le faire ainfi a leur fantaifie, et a qui ippeler, de quoy van Lich devoit nous inftruire. Je fuis bien fafchè de vous rompre la tefte de ces vilaines affaires, puis que j’apprens que ie par. encore mieux qe lors que vous eftiez icy a la Haye. I] : frais à bontribution: n de Willem III pour l’Anglettre venait enfin de quitter définitivement Helle- après avoir subi beaucoup de revers. Un premier départ avait été suivi par une qui obligea la flotte de rentrer au port après avoir souffert de grandes la perte de plusieurs chevaux. Constantyn Huygens, frère, qui accompagna Wil- comme secrétaire, perdit, à lui seul, cinq chevaux. Ce contretemps n ‘augmenta la crainte que, pour une aussi périlleuse entreprise que la descente projetée, la saison t fort mal choisie. 304 CORRESPONDANCE. 1688. Oo \ 5 * ; N° 2529. os CurisTiAAN HuyGens à CONsTANTYN HuycEns, frère. 30 DÉCEMBRE 1688. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. : dt Hofwijck ce 30 Dec. 1688.. è C’a eftè une chofe bien facheufe pendant voftre longue abfence ques n eu moyen de vous faire tenir des lettres *), mais Dieu mercy cela ira mie navant ; du moins les chemins en Angleterre ne feront plus obfedez. W bien vous imaginer avec quelle joye nous avons appris le grand iv des affaires par de là apres toutes les inquierudes et apprehenfo mencement de cette expedition, foit pour les dangers de diner oit pe ment incertain de la guerre, car quoyque des voftre debtéuetnenti aient toufjours eftè affez bonnes, l’on ne laïffoit pas d’apprehender qu bat tant que l’armée du Roy demeuroit fur pied, et l’on ne pouvoit p un renverfement fi foudain comme celuy qui s’eft fair depuis la b retraite, que vous ne fcaviez pas encore en efcrivant voftre derniere a 1 efpoufe. Maintenant on attend avec impatience la nouvelle devo Londres, er de la reception qu’on y aura faite a Mr. le Prince qui fera uné éhofé adinirablela voir 2), Quelle joye pour la nation et quelle gloire d’eftre venu a bout de cette noble et hardie entreprife. Nousentendre comment toutes chofes feront eftablies et reglées, tant par del qu à pas une petite attente. L’on ne fcait pas, fi vous retournerez ou fiv 1) Consultez la Lettre N°. 2528, note 2. L'expédition avait heureusement débarqué I vembre, dans la baie nommée Torbay, près du village Braxton. Pendant la marche sur ! 0 des régiments royaux s'étaient joints à l’armée du prince Willem III et plusic " royaume avaient déclaré leur adhésion à sa cause. Le 23 décembre, le prince reç + haine nota à ce sujet dans son journal: Nous marchames le matin à ne demie de Brandfort à Londres, ayant trouvé Gastigny en route. Le chemin est mais tellement embourbé que je n’ai guère vu de pire. Sur la routese trouvait une £ tité de carosses et de cavaliers, et aussi une foule innombrable de piétons, lorsque : à environ deux milles de Londres. Nous entrames par la ‘porte du parc de St. Ji Altesse entra également à 3 heures, sous de grandes clameurs du peuple, dont p taient des nœuds de rubans oranges aux chapeaux ou des pommes d'orange sur < Les femmes, qui en grand nombre étaient sorties de leurs maisons, portaientpour 1 fontanges oranges sur la tête”. Voir le Journaal van Constantijn dep CORRESPONDANCE. 1688. 305 | ou vous eftes ce qui entre autres n’embaraffe pas peu certaine dame que vous con- _ noiflez. Il y en a beaucoup qui apprehendent les menaces et grands preparatifs de la France, ce qui n’eft pas fans raifon, et vous deviez bien nous renvoier les troupes, à cetheure que vous n’en avez plus befoin, afin que nous ne recevions icy quelque grand affront, pendant que nous fecourons nos voifins. Je crois pourtant que ces dernieres nouvelles d'Angleterre rompront en quelque forte les mefures de Louis le Grand, et que de voftre coftè on pourra faire telle diverfion qu’il perdra l'envie d'attaquer la Hollande. Si vous reftez là, vous verrez que vers le printemp il y aura bien des gens qui iront faire un tour en Angleterre et peut ftre je feray du nombre. Je fuis demeurè jufqu’icy à Hofwijes) et pretens d’y pendant tout l'hyver. Il y a quelques foirees facheufes, quand il fait mauvais S, Mais je vois qu’on s’accoutume a tout, Je voudrois feulement y pouvoir en repos fans que Mrs. les Francois par quelque ravage, ou Mrs. les Eftats leurs frequents deux centiemes deniers m’en chaffaffent. sand ceft ce que nous travaillerons derechef enfemble aux grands verres ? if bien envie d’en avoir un de 34 pieds, mais qui fuft grand comme ceux que ayons de 120 pieds #), afin de luy donner une ouverture de 6 pouces, au lieu car cela feroit le mefme effet pour decouvrir les fatellites Saturniens, que maintenant un verre de 120 pieds, l’oculaire feroit de 6 pouces. J'ay calculè cela et je me tiens affurè du fucces. Avec le temps vous pourrez apprendre oitre a Londres les illuftres et ceux qui s'entendent a noftre grand Art. Il un Mr. Smerwick 5) qui m’a une fois envoiè des verres de fa façon (ce t pourtant que des oculaires) et pretendoit qu’il en fcavoit plus que d’autres. Je penfe que la Soc. Royale fait de grandes vacances pre- ent. Cependant vous pourrez avoir'occafion de voir Mr. Boyle et'autres ibres. Je voudrois eftre a Oxford, feulement pour faire connoiffance avec Vewron ‘) de qui j’admire extremement les belles inventions que je trouve "ouvrage qu’il m’a envoyè?). Je pourray vous envoier une lettre pour luy, vous trouverez facilement moyen de luy faire tenir. Ma feur vous efcrira les oir on attendoit Mr. l’Eleéteur de Brandebourg”®) s de la Haye. Hier au f aair JDE Hi 4 } CUIR OUI vous fouhaite une heureufe Année. Par” FFE rla Lettre N°. 2529, noter. #} Consultez les Lettres Nos. 2418 et 2419. itez les Lettres Nos. 2047 et 2063. : ©) Voir la Lettre N°. 2544, note 1. Principia”, l’ouvrage cité dans la Lettre N°. 2465, note 2. drich 1H, fils du grand-électeur et de Louise Henriette, princesse d'Orange, néle 21 juillet … 1657 à Künigsberg, depuis 1688 électeur de Brandenbourg. I fut l’allié de Willem LE dans | _ sa campagne contre James IL, et lui envoya un corps d’armée de 6000 hommes sous le maréchal 1omberg, qui pritune part considérable à la victoire de la Boyne en Irlande. 11 futcouronné omme premier roi de Prusse, sous le nom de Friedrich I, le 18 janvier 1701, et mourut le 25 février 1725. Sophie. Charlotte, princesse de Hannover, née le 20 octobre 1688, depuis 1684 deuxième Juvres. do iX, 39 306 CORRESPONDANCE. 1689. N° 2530. J. De Haurereuizze *) à CuaristTiaan Huycens. 17 JANVIER 1689. je a Londres le 17 januier 1689. 110 MONSIEUR Re Il y a trois ou quatre ans que Je fuis aupres de Monfieur Le duc de Bouillon?) et madame La Ducheffe3) ayant fouhaité que J’euffe l’honneur de l’accompagner en angleterre dans les deux voyages qu’elle y a fait J’y ay. vû dans ce dernieres grandes reuolutions qui y font arriuées et j’ay eû auffy l’occafion de voir Monfieur le prince d'Orange a la quelle je ne m’attendois point. La charge que monfieur votre frere occupe aupres de Luy m’a donné lieu de penfer en vous etmlafait prendre la liberté de luy aller demander de vos nouuelles +). Madame la ducheffe auoit eu le deffein il y a 3 ou 4 mois de paffer en Hollande et je men faifoisun fort grand plaifir dans l’efperance de vous y uoir et d'apprendre vos occupations et les nouuelles decouuertes que vous auez fait depuis quelques années que je fuis hors du commerce des fcauans. Mons. Gayot curieux de pariseft venu jeyauec Mr. Harfouker 5) et ma apporté vne lettre de mons. Borelly qui ne me mande aucunes nouuelles confiderables, il ne me marque point la mort de Mr: Perrault le medecin que jay apprife depuis par les nouuelles imprimées et dont jay eù du chagrin pendant que Le Roy a efté a Windfor J’ay và fort fouuent monsr. Voflius. Je vois Mefieurs Boyle, Hook, Flamfted, et quelques autres et jay aflifté plufieurs fois aux affemblées de Meffrs. dela Societé. Jen ay remarqué plufieurs fort aflidus etce qui m'en a plu d’auantage c’eft qu’ils ne, le font point par l’obligation où par le defir des penfions ou de gratifications. pour moy Je ne m’addonne plus que negligemment a ces fciences, la cour n’eft pas un lieu fort propre pour la medi= tation et on y a fouuent malgré foy des diftraétions qui eloignent beaucoup de l’eftude, l’inclination naturelle que jay eûe pour.ces feiences me les! fair quelques fois regretter et je ne les ay quittées qu’auec chagrin et fi je trouuois encore les | | \i 2H 91 épouse de Friedrich III, l’illustre amie de-Leïbniz, et mère de Friedrich Wilhelm I, second roi de Pruisse. Elle mourut le 1er février 1705. MT deu ) Sur l’abbé de Hautefeuille, consultez la Lettre N°. 2023, note 3. ge *) Godefroi de la Tour d'Auvergne, duc de Bono né en 1636, grand chambelen de France Il mourut en 1721. “rot 3) Maria Anna Mancini, sœur du cardinal Mazarin. Elle mourut le 20 juin 1714. #4) Constantyn Huygens, frère, nota dans son journal, le 13 janvier 1689: »Un petit Français, nommé Hautefeuille et amateur de mathématiques, connu de frère Christian, vint me trouver et me donna une lettre pour mon frère susdit”. 5) Nicolaas Hartsoekers consultez la Lettre N°. 2117, note 1. »! CORRESPONDANCE. 1689. 307 is de m’y appliquer je le ferois auec beaucoup de plaifir, Il ya defja du que J'auois eû deffein de uous enuoyer un petit ecrit que Jay fait fur vne lle maniere de perfeétionner les lunettes d'approche et de uous en demander fentiment, comme Je ne trouue point ce manufcrit dans les papiers que jay en ce pays je vous en manderay feulement la fubftance, c’eft le moyen de e les Rayons qui paffent au trauers de plufieurs obje&ifs fcituez dans un plan fe reuniffent en un point. Les Trois obje&tifs À, B, C, figure premiere : } de à à minor re en": | DCR MIN ENS E PA SER 1 Je pro Ene I. TAF TR | + L2 ae 1e Ê ‘ LA p DA . L ÿ . \ , . La s LI Li “ L 4 Pat A 0 LU LT # x “ +: , y mr % 4 L Es , (+ id # L Me à S£ “ 1. ï ’ . at Ps À CA « 4 13 ; “4 0 F es CE \ %. cé. AE 1 ., … LE ai ts at a ; ÿ } 4 ez dans un mefme plan il eft certain que les rayons qui paffent a reuniflent en trois autres point D, E, F, mais afin qu'ils fe reuniflent nt E, il faut ajouter figure 2. le verre poliedre compofé de crois fur- es dont celles qui font marquées G et J font inclinées a l’autre oppofée qui eft marquée H, luy eft paralelle, Il eft certain que les Rayons qui paf- l’objetif A qui deuoient fe reunir au point D, paffants par le verre G s furfaces font Inclinées l’une a l’autre font rompus vne feconde fois et fe au point E ce qui arriue de la mefme maniere aux rayons qui paffent au _ seb. : CORRESPONDANCE. “1689. trauers es r bbiestit C et du verre I, a legard des mirent aù B et par le verre H dont les furfaces font parole a oi changée et ils vont fe reunir au point E comme file verre Hn’yeftoitf experiences que jay faites de cette inuention ont fort bien reufy lors eù deffein que de reunir les rayons qui paffoient a trauers plu 0 les ay reunis fort exaétement mais lors qu’apres c terne oculaire et que je les ay voulu reunir au fond de l'oeil l'experience r pareil fuccez et jy ay trouué beaucoup de difficulté vous m ’obligerez fi cette Inuention eft vraye dans la fpeculation de me faire feauoir. rouuerez de defeétueux. Je fuis monfieur votre cres humble et res uiteur MR D a Monfieur "nr | Monfieur HUGENS DE riens a la Haye. ; she LT UT EURE 1e o ni N° 2531. jné ; jf + 2e Le 4 % LA Cha Huy Gens à Consranrm D DE ee + FÉVRIER de "7 or Je ne doute nullement que ce ne foient ni ntinuelles à empefchent de me faire refponfe et que ce ne foi auf par lar vous n’ayez encore vu perfonne, qui vous puft apprendre païs la en matiere de fciences ni de curiofités. Je vois Hautefeuille *) vous a feeu trouver, par la lettre qui n a longtemps que je le connois, et pendant ma demeure a Paris, il fouvent de nouvelles inventions, mais dont je n° en ay jamais v ï ou qui fuffent de quelque importance. Ce que je puis encore dire avance dans cette lettre, qui confifte a faire arembler en un po plufieurs verres obje&tifs mis a coftè les uns des autres, dont il el effect que d’une ouverture auffi grande, que feroient toutes c celles cy Mais il a bien reconnu par be Ne que la chofe A té) F HET SAONE EE 7) Voir la Lettre N°. ah goir TINTIN Cab SEVER 3 hp 89 nice us RDA CORRESPONDANCE. 1689. | 309 ay voir la raifon (que je croy qu’il ne la fcait pas) lors que je feray refponfe tre ce que je ne puis pas encore, mais s’il vient vous revoir dites luy je vous ue ce fera au premier jour. | ‘a 2 jours qu’eftant a la Haye aupres de Mad. pa Z.*°) elle me fit pa- 3 ve at chofe du deffein que vous aviez de vous retirer des affaires et de irer en ce païs, ce que je vois bien qu elle fouhaite beaucoup, et a dire le fouhaitte autant qu’elle. Car je ferois fort fafchè de vous voir r toufjours par l’etabliffement que vous pourriez avoir en Angleterre, 1 feroit meilleur qu’il n’a eftè en ce païs icy. Vous attendrez ‘comme je croy, à declarer la refolution que vous prendrez la deffus ce que vous ayez vu quel train prendront les affaires et de quelle façon le glè. Il feroit bien a fouhaiter que Mr. le Pr[ince] en recompenfe de s vous puft procurer icy quelque employ qui vous fift confiderer, car is que fans cela, et eloignè de la perfonne de celuy dont on devroit at- a protedtion il ne fera pas bon de demeurer en ce païs, ou l’on va eftre r les deux centiemes deniers, et plus que les autres ceux qui n’ont point chapitre. C’eft pourquoy il me femble qu’en toute maniere vous devez ne point quiter gratis. la Princeffe va partir dans 2 jours a ce qu’on dit pourveu que le vent : l’on voit des a cet heure, combien la Haye fera deferte par la quantitè eures maifons qui font a ‘louer et par le rabais du louage de toutes en y 2 a que l'Angleterre enfin qui profitera de cette grande revolution antage que nous en tirerons c’eft, comme je crois, que fans cela nous : dans de plus grands malheurs. C'eft ce dont il faut nous confoler, bien qui en revient a toute la Chreftientè, et a toute l'Europe, qui er fur nos interefts particuliers. J'aurois grande envie de pouvoir ee cette demeure folitaire ou je fuis mais avec ces grandes exactions, que je ne pourray pas, mefme en quitant mon equipage comme je vais toit. J'ay eftè foliciter Mr. de Schuylenburg 3) pour le paiement que qui a promis qu’il le procureroit effectivement devant fon depart € Des et 1e op aps cela 2 auroit Dune de vous rencontrer. Le Thre- comtefle de Série quite fa d'ebiége aupres de Mad.e et apres l'avoir je en P'Anglererre s’en vient demeurer avec Mr. fon mari. de Constantyn, frère, seigneur de Zuylichem depuis la mort de son père. la Lettre N°. 2481, note 10. 310 CORRESPONDANCE. 1689. DE y PA Je (52 : perse Hs sis CHRISTIAAN Huvcens à A. Lasuves NHOI +üt 6 MARS 1689. Le sommaire se trouve à Leiden, “coll. L. Hung hi, Sommaire: Leeuwenhoeck bedanckt voor di srérétotihé gevraeght na van ’t bloedt, waerom niet in druck en nié aepipathetief vleermuyzen, pooten van Endvogels, ooren van AE &ec. niet fo soi dt ET N PTS 255. avr Sa E ME E 15: MARS 1689. #8 LR ne La lettre se Les bo serre ss = Votre lettre du 7e de ce mois 5) ne nie rendue que gence des valets de chez ma fœur de Zulichem, qui ont attenc prendre a la Haye; et juftement je n’y fuis allè depuis hier en mauvais temps. Vous avez vu ma fœur de St. Annalandt et fon n date de voftre lettre, qui m’ont fait hier raport de leur voiag vous, et puis qu’ils vous ont amplement PRET PRLS fcavoir des affaires du frere ainè je nayrienaya r, Pi jufqu’icy venu d’autres nouvelles. Je vous diray féslemtiot ques Coufine Becker luy a fait tenir), je luy ay fort recommandè, de dans la conjoncture prefente, et que du moins, s’il avoit deffein d et de retourner en ce pais, (de quoy Made. fon efpoufe le mefme elle m’a dit qu’il inclinoit) qu’iltafchaft d'obtenir qt mift en quelque confideration et authoritè, fans quoy certes il pour luy que pour toute la famille, L’on vous aura dit que par fes d 1) Cette lettre ne se trouve pas dans nos collections. HAT ARE ES *) Susanna Huygens et son époux Philips Doublet, 3) La Lettre N°. 2531. be he UR _CORRESPONDANCE. 1689. F 311 ‘ilne tefmoigne plus tant cette envie de quiter, que fa Majeftè Britannique le traite … fort bien, comme ayant deffein de le retenir, avec quoy s ’il arrive que fa charge _ luy vaille bien de l’argent. je ne defefpere pas qu’il n’y demeure mais nous n’en _ fcavons pas encore fa refolution finale. Pour moy j'ay bien fouvent f ongè fi dans cette occafi ion je ne pourrois rien obtenir pour amander ma fortune, et j’avois fia quelque deffein de paffer la mer pour cela, mais le frere de Z. ayant efcrit 1 femme que dans 6 femaines, dont il en eft defia paffè 3, fa Maj.tè pourroit > un tour en ce païs, cela me fait differer. C’eft dommage que ce Prince onné fi peu les eftudes et les fciences, fi cela n’eftoit point, j’aurois meilleure nce. Ces benefices, comme en avoit Voflius #), font peu de chofe, et obligent la refidence et a chanter les aprefdinez dans le choeur de l’eglife ce qui ne feroit sas mon fait. Voflius avoit outre cela durant fa vie le bien que luy avoit laifTè e a doéteur qu’on difoit eftre affez confiderable. y oubliè de demander au frere de St. Annelandt s’il vousavoit parlè touchant rgent que le Threforier a en fin + pour Les combien il vous fembloit TR Sénr qu il n’a rien eu sich la vie de mon Pere, ce que ladite . Mon avis feroit de donner 600 %. fcachons le voftre, a fin de finir aire, et de partager en fuite cet argent. Je ne trouvay pas hier ma fœur “reftourneray demain et parleray de ces billets du 200me denier, pour qu’ elle en a, et finousen pourrions profiter fans luy faire rien perdre. qu’on fonge auffi a recompenfer Mr. de Hertogh de ce qu’il a fait pour is ne rap vs) ce prefent puis que la peine qu’il a prife n’eft pas s fachè de voir que fée mal continue de la maniere que vous me Toute fois je ne laiffe pas d’efperer apres que ce facheux hiver eft pafrè. bien, ainfi que le frere de St. Annelandt dit aufli vous avoir confeillè, e l’air a tous les beaux jours qu’il fera, en vous promenant en caroffe. on verre de vin de Rhin avec du citron et du fuccre ne fcauroit aufli vous qu du bien comme je crois, car il fortifie le cœur et chaffe les penfees de hr dernier a abbatu deux de mes grands arbres fur le ins font juftement combez fur le Heck 7) qui n’a pas eftè refait, et qui a tres foible de forte qu’il eft prefque couchè a terre. Je vai pourtant l'n°y a aucun moyen de le faire tenir debout, parce qu’autrement il m'en ns 2 5 ane Vo N°.2507, note 1. 4 ) 7 raduction : : la grille. 312 | CORRESPONDANCE. nn. plus que je ne fcay pas bien fi je pourray “fubifter ic iéy vu w nr 4 on va eftre accablè, Si j’avois pu deviner le futur je er ni a faire tant de reparations que j’ay faites). Mais je ne fuis pas le f les refolutions prefentes rompent les mefures: Adieu mon frere, qua fouhaitez je vous iray voir. q 5e el 19e 2h nistial pee tieuSt Sante sup” PAT ui: RE AN STE AC AS CARE RD CRT : Es 2534... HER a! DID HE CHRISTIAAN Hhééedé. Fe Consraxryn ra frè OT 18 ses nm NU DEN tr: 11 » FOR EE à 22 MARS 1689. cosb ab La lettre et la copie se trouvent à Leiden, me À oki La lerre fait suite. 44 Moi RaS a ans Hofwiÿck ces Et se #, 4e 4° tr HOT RRE ÉCTIE ya longremps que l’on m’a priè de vous. envoier la Requ certain van Loo, qui demande la charge vaçante de Richter ue op Veluwe, ce que j’ay negligè de faire, voiant le peu d’appare que Mr. le Prince alors, dans le fort des affaires, fongeaft a celle Cependant il ne laifle pas de me foliciter, etpar luy mefime ec par de que je veuille vous recommander, fes pretenfions, : fes de Mr. le Prince pour quand il vaqueroit quelque place, et qu' promis auffi, plus d’une fois, de luyeftre favorable; enfin quevo _ tres bien et les fervices qu’il a rendus. Peut ere quefes als fondees que je ne fcay, du moins j’auray de grands remerci faire quelque chofe pour luy. > sit .… Je vous ay mandè par une de mes preéedentes que j'aie vous aller voir *), et peut eftre j je l’executeray dans Peu non pas} paflez nouvellement, et ce qu’on fait en matiere Ph Oxfort et Cambrig : ou partout je fuis affez connu. Icy depuis vof n° ay pas un feul homme a qui parler touchant des chofes de € ces jours paffez a Leiden pour voir fi je crouveris quelque L ” Voir les Lettres Nos, 2507, 2511 et2522, : s A small or #4 1) Voirla Lettre N°. 2520. CORRESPONDANCE. 1689. 313 r certain craitè que j’ai envie de publier *), a quoy P. van der A.5) s’offrit oye, qui eft maintenant un des fameux libraires de la ville. > lui laiffay les figures, pour graver lefquelles il devoit chercher quelque r a Amfterdam, mais je n’ay pas eu depuis de fes nouvelles #), et peut eftre aera t il quelque excufe pour n’en rien faire comme Leers 5) a la Haye, qui va celle de la trop grande chertè du papier, a caufe de la guerre avec la France. vois bien en effeét que le temps n ’eft guere propre au debit de livres de snce, tout le monde eftant uniquement occupè aux nouvelles et a raifonner fur | pare et fur ce qui arrivera. Outre les deux 200me deniers de 87 er 88 : d’en arrefter trois autres pour cette annee °) ce qui eft bien facheux | faut s’en confoler en fe reprefentant combien pis il nous auroit pu arriver and fucces de l’affaire d’Angleterre. s voir a Leyden le profeffeur de Volder qui me montra un verre de 50 pieds tfoecker a fait pour l’Academie, felon l’infcription qu’il a mife deflus”). un bord de maroquin rouge, avec quelque dorure de la largeur de 2 eft de matiere tres belle a ce que j "ay pu voir et bien efpaifle, mais quant je n’en fuis pas bien certain, n’y aiant pas de place chez de Volder pour n une allée de fa maifon, ou je m'en enloignay tant que je vis les maifons de l’autre coftè du canal renverfées, mais feülement avec les e, parce que pour cela il auroit falu de l’obfcuritè cout au tour. Hutsféuitie, de qui vous m'avez envoiè une lettre *) et a qui vous ’il vient vous revoir, que mon deffein eft de paffer la mer, me fit artfoecker eftoit venu a Londres avec un nommè Mr. Gayot que et qui travaille aufli aux verres, et a autres chofes, avec beaucoup eut eftre vous les aurez vus. Du moins vous n’aurez pas eftè Ià fi fans decouvrir quelques amateurs, quoyque vous ne me mandiez rien, nent a caufe de toutes vos affaires. Ds tas aité dans la Lettre N°. 2519, note 8. van der Aa, géographe et libraire à Leiden. Il fit imprimer sous sa direction un atlas cartes, dressées d’après les voyages et découvertes de 1246 à 1696. Le doge de Venise a chevalier de St. Marc. Van der Aa mourut en 1730. Voir aussi la Lettre N°. 2374, livre G des Adversaria, page 163, on rencontre l’annotation suivante : 1689. Mai. de la Lumière begonnen te doen drukken door P. van der Aa. out Leers; voir la Lettre N°. 2410, note 1. Etats Généraux avaient ordonné des contributions extraordinaires pour couvrir les frais guerre, par ordonnances du 21 juin 1687, du 15 avril 1688, du 29 octobre 1688 et du 1689; les trois premières montant à un 200me du capital — les rentes viagères étant tées au décuple de leur montant annuel — la dernière à un 1o0ome, lentille, portant l'inscription ,,Nicolaas Hartsoeker, pro academia lugd: Batav: Latet: Parisiorum 1688”, se trouve à l'observatoire de Leiden. Lettre N°. 2530. 40 314 CORRESPONDANCE. 1689. 2 d'a At tRess CuristTiAAN Huycens à Lopewiyr HuyGEnNs. 7 AVRIL 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2533. Le fchout de Zulichem me vint parler avanthier couchant le pa: de Gaefpenningen que vous fcavez que nos Leftrygones ont as contingent a 600 qui a ce qu’il dit ne differeront plus de nous exe feront encore des frais fur noftre compte. Je luy dis de vous aller voir par Rotterdam ce que je croy qu’il aura fait. Cependant puis er pofition ni tout ce que j’en ay efcrit dernierement a van Lith*}, ne guarantir de l’injuftice de ces gens, et qu'il eft queftion de rene v qu’il paye cet argent a mefure qu’il luy en viendra, ou | fi vous € croi encore quelque exception a propofer qui puiffe eftre de quelque e Mr. de Slydrecht®?) partit avanthier pour s ’embarquer a Ja doute il fera parti hier, car j’entendis tirer beaucoup de coups malheureufement voila ‘le vene devenu tout contraire, de forte ces vaiffeaux feront obligez de rentrer. Pour ce qui eft de mc qu’il falloit encore attendre ce que le frere de Z. nous fera prochaines lettres, apres avoir vu ce qu’il a mandè par fes dern l’eftat des affaires de par de là, et des reglements qu’on alloi maifon Royale. Il ne paroit pas que jufqu’icy il foit fort conten: mene prefentement, mais quand il voudroit quiter je ne croy pas le luy permette facilement, et par à mefme j "efpere, nifi fibi ip Je baife tres humblement les mains a mad.e voftre chere Efpouf grace a tous deux de la bonne reception et bonne chere de Lau jc Min Heer Mijnheer L. HuyGENS Gecommitteerde Raedt ter Admiralitéye"" in ’t collegie op de Mafe | Tot Rotterdam. AS nd 1) Sur van Lith, voir : la Lettre N°. 2481, note 3e : ne e ?) Sur Jan Teding van Berkhout, seigneur de Sliedrecht, voir a Lettre N°. .2147 CORRESPONDANCE. 1689. 315 N° 2536. CaristiAAN Huycens à Lopewiyx Huycens. 24 AVRIL 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2535. ii Hofwijck ce 24 Avr. 80. > devez pas douter Mon frere que je ne vous accorde avec joye la e de Hofwijck pendent que je feray a mon voiage d'Angleterre et je vous mandè des avanthier fi mes maux de tefte ou fievre ou je ne fcay ce que m'en euffent empefchè. J'ay eftè mal toute la femaine paflée, et pourtant as laiffè de me trouver lundy et hier a une conference au Treves kamer ’en valoit pas la peine *). Hors ces 2 jours je n’eftois pas forti de ma ’une prétendue méthode de Lieuwe Willemsz. Graaf, né à Harlingen en 1652. Il ine d’un vaisseau sur Hambourg et la mer Baltique. N'ayant reçu aucune instruc- ière, il s’occupa de chronologie astronomique et publia sous le nom de Mattheus Lieuwe Willemsz. Graaf un livre: ,Kort begrip van de algemeene herstellinge . qui n’était qu’une traduction de l’ouvrage ,,Idea astronomiae chronologicae e Wasmuth, professeur à Kiel, que Graaf avait rencontré dans ses voyages. mé qu’il avait découvert une méthode pour la longitude sur mer, il vendit son tâcher d’obtenir un privilège et une subvention des Etats Généraux. De ces des conférences qu’il eut devant les Etats-Généraux avec Chr. Huygens et | e 29 mars 1689, avec de Volder quinze jours plus tard, avec Johannes Stam- Rotterdam le 22 avril, avec Huygens, de Volder et Stampioen le 23 avril, avec t Abraham de Graaf d'Amsterdam le 28 juin, il a rendu compte lui-même dans oudig en onvervalfcht verbaal van ’t voorgevallene in ’s Graven Haege, ter vergaa- _de Ho: Mo: Heeren, de Staten Generaal der Vereenigde Nederlanden, over M van ’t vinden der Lengde van Ooft, en Weft en de Waere Tijdreekeninge, gedaen Lieuwe Willemsz. Graaf, Dienende tot Zeeker bericht aan de Vrinden, en Begunftigers heid, en wederlegginge der onwaarheden, en lafteringe van de vijanden en wangun- elven. Gedruckt voor den autheur 1689. in-4°. pamphlet étant devenu fort rare, Maatschoen a publié la relation que Graaf a donnée conférences dans l’ouvrage intitulé: iangfel, dienende tot een vervolg, of Derde Deel van de Gefchiedenifle der Menno- weleer in het Laziin befchreven door den Heere Hermannus Schijn, in zijn Eerws. en Leeraar der Mennoniten en der Medicijnen Doétor te Amfterdam enz.). In het welke Negentien Leeraars der Mennoniten op nieuw in het Xoper gebragt, kortelijk befchreven hunne nagelaatene Sc#rifren aangewezen werden door Gerardus Maatfchoen, Bedienaar 5 Goddelijken Woords onder de Menfchen, hunne vergaderinge houdende te Amflerdam, op de in de Zon, Te Amfterdam, Bij Kornelis de Wit, Boekverkooper MDCCxLv. (Voir la , 2538, note 1). Graaf devint pasteur des Mennonites, d’abord à Harlingen, puis à dam, où il mourut vers 1704. 316 CORRESPONDANCE. 1689. chambre, et ces forties ne m’ont pas fait de bien. Je m’en vais maintenant eme M en repos pour tafcher de me reméttre, car il faut fe bien porter devant que di mettre en voiage. Je vous efcriray une autre fois touchant l’affaire du frere qui femble toufjours refolu au retour, et l’on ne peut pas dire qu’il a enti tort, voiant qu’on fait tant pour d’autres et rien pour luy. Adieu mon fr mal de trefle qui m'oblige de finir. J'avois efcrit a W. Matthijsz. fui E projet l’1 1e du mois et voicy fa refponfe du 18.e Re : Ne 2537. B, DE VOLDER à CHRISTIAN s'Hoyo | 26 AVRIL 1689. } 44.01 La lettre se trouve à Leiden , eo. aygens. à Mijn Heer Ick blijf UEdt. hartelijck dankbaar voor de Loeb | die mij wel ter hand fijn gecomen, en dewelcke ick binnen korten onbefchadight weder fullen we $ geen volkomen genoegen had in de proef op de A de maan felfs probeerde, niet manqueren op het aires ring met de ffcert toe te ftueren fij is wel heel ruw Leïjden, den 26 April * 1689. Aan de Heer . el Mijn Heer CHRISTIAAN HuyGEns À VAN « Zuïuicnem ju tot. | Voorbur… ?) Nous ne connaissons pas cette pièce. ES *) HN s’agit probablement de l'objectif de Hartsoecker, done 4 N°. 2534. ï CORRESPONDANCE. 1689. 317 “N° 2538. | Cumusriaa Huycens à Lopewiyx Huycens. 14 MAI 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2536. Hofwijck ce 14 May 89. ns hier d’un voiage d’Amfterdam, ou j’avois a faire pour ce qui regarde -ongitudes, qui s’eft reveillée a l’occafon de certain nouveau preten- impertinent *), dont peut eftre vous aurez entendu parler. Pour ce qui lein pour l’Angleterre; je doute fort s’il en arrivera quelque chofe depuis je vois que le frere de Z. n’y eft pas eftabli de la maniere que j’avois cru [ feroit, et qu au lieu de cela il femble toujours refolu de quiter le fervice. Lettre N°. 2536, note 1. relation de Graaf lui-même fait voir clairement qu’il franc imposteur. [l prétendait trouver la longitude sur mer sans instruments méca- sans horloge et même sans observations. Dans aucune des conférences devant les néraux il n’a donné un exposé intelligible de sa méthode. Dès le début, il s’est mis sur le Cercle solaire, le Nombre d'Or, la Lettre dominicale, le vrai jour de Pâques Epactes, tâchant constamment d’engager des disputes avec ses examinateurs, ès lui, n’avaient pas la vraie science. A la première question de De Volder: ,,com- déterminait la longitude”, il répondit: ,,Par la rétrogradation de la Lune au firma- 3 à le | seconde: , Pouvez vous l’observer”, il “demanda avec ostentation aux Etats-Géné- s'ils ne Éréndratènt pas en mauvaise part ce qu’il se proposait de répondre. Après quoi, que ,,ce que le professeur demandait ne faisait rien à l'affaire, parce que par l'observation pourrait guère trouver la longitude.” Lorsque Huygens lui demande s’il savait bien avait une parallaxe, Graaf se dérobe à la question en disant qu’il faut d’abord s’occuper eil et après de la Lune. Le récit n’est ainsi qu’une série de disputes, dans lesquelles aaf a toujours le beau rôle et d’où il sort toujours victorieux. La mauvaise foi de Graat dente lorsqu'il raconte que, sur la demande de Stampioen, il a trouvé au moyen de ses : position de la Lune, au 28 février 1627, exacte à une minute près, tant en longitude titude, c’est-à-dire coïncidant avec la donnée d’un auteur connu. Il est presque in- le que les Etats-Généraux ont fini par accorder à Graaf le privilège demandé et une on de 2000 florins. Graaf va jusqu’à prétendre que ce fut avec le plein assentiment Huygens. Parmi les membres des Etats, présents à la conférence: van Els, président, s, pensionnaire du Conseil de Hollande, Groenendijk, Massis, van Eck, Barkensteyn, solte, Lemke, Gerlacius, il semble que ce furent surtout les deux premiers, qui prirent i pour Graaf. A l’occasion de son écrit, Graaf eut dans la suite une longue polémique Bernard Fullenius et Balthazar Bekker. ans le livre G des Adversaria, pp. 24 verso et 30 recto, on rencontre quelques notes et uls de Huygens se rapportant à la méthode de Graaf. Ils sont diflicilement intelligibles a’on ne connaît pas cette méthode et se trouvent entremélés de remarques comme i: \twelck seer onnoosel” (ce qui est très niais) ,plomp” (grossier) ,,maar de heele latie is zonder fundement” (mais tout le calcul est sans fondement). Se LE à tb mg a ri 318 CORRESPONDANCE. 1689. S’il fuft demeurè, j’aurois pu me refoudre à m y nfplamer au, en : puis qu’il n’obtient rien luy mefme, et qu’il ne le follicite pas feu | dant l’occafion de quelque charge vacante en ce païs qui pourroit lac je juge bien qu’il n’y auroit rien a faire pour moy, et que je puis epa œ et la depenfe d’un tel voiage. du moins je differe encore. L’une des raifc D eftoit l'envie que j'avois de vous laiffer cette maifon ue de voftre fantè. mais j’ay fongè depuis que je pourrc quoy que je demeuraffe. Car je vous donnerois ma char AUPRES et je coucherois au cabinet qu eft en bas ou il ya pendant le jour. Il y a au deffüus une petite chambre pour lo que mon cocher eft parti; et la fervante que vous amene aupres de la miene. Pour les fraix du menage not regler Je vous prie d’accepter cet offre et de venir effayer er en ce be: | lait que vous vous eftes propof®, et dont je c ] Vous ne m’incommoderez point et ferez le tre chere Efpoufe. + Adieu mon frere. Mijn Heer Min Heer HuycENs M _ Gecommitteerde Raedt ter aämirateye 1 in ’t Collegie op de Mafe bah Par HE Hot. AR op Haringyliet: 215 ont Rotterdam. CORRESPONDANCE. 1689. 319 N° 25309. CHrisriaaN Huycens à J. Huppe. 25 MAI 1689. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. D 25 Maj 1689. : Aen de Heer Hudde genotificeert mijn reys naer Engelandt, en dat het traétaet de la Caufe j de la Pefanteur aen de Volder *) behandight. hebben. vs Hage den 25 Maj. 1689. __ Aan den Hr. Hupne Max Her Naer dat laetftmael de eere gehadt hadde van UEdt. te fpreecken ’t welck ne fonderlinghe goedtheydt en beleeftheydt mij foude gemift fijn, foo erde ick mij aenftonds daeraen volgens UEd. goetvinden aen de Heer ij*) dewelcke mij aengaende den ftaet der faccke van de Lengdenvinding delijck onderrechte en confirmeerde al *t geen UEdt. mij gefecht hadde, den wij voorts niet noodigh dat de geconcipicerde brief van wegen de die commiffie fijnde aen mij gedepefcheert foude werden, dewijl ick nu rh konde antwoorden op ‘t geen mij bij den felven brief foude werden >poneert te weten het ftellen van mijn bewufte bericht in ’t voorleeden jaer n de Hecren Bewinthebbers gedaen, in handen van de Hcer Prof. de Volder. - ck feer geern bewillighde, als fijnde *t geen ick felfs gedefireert hadde. Volder avait été chargé par les Directeurs de la Compagnie des Indes Orientales d’exa- le Rapport de Huygens sur l’essai de la méthode des Longitudes, fait au moyen des es à pendule dans le voyage du vaisseau Alckmaer du Cap de Bonne Espérance à Texel la pièce N°. 2519). C’est ce que témoigne encore la note suivante de Chr. Huygens > dans le livre G des Adversaria, p. 163. Maj. aan Burchardus de Volder Prof. matheseos tot Leyden mijn Difcours de la caufe Pefanteur gebracht om te examineeren ’t geen daer uyt geallegueert werdt in mijn t aen de Bewindthebbers van de O. Indifche Compagnie, aengaende de Vindingh der den door mijn Horologien, die aen de Caep de B. Esperance geweeft zijn. Welck bericht er Ed. aen gemelte de Volder in handen geftelt is om het zelve te examineeren. Voir pport de B. de Volder au N°. 2547. on van de Blocquery, fils de Michiel van de Blockery et de Laurentia Herrewijn, né à dam en 1641, était Directeur de la Compagnie des Indes Orientales. Il épousa en 1666 nna Scholten et mourut en 1701. | 7 320 _ CORRESPONDANCE. ai Ick hebbe dan ingevolge oock van gen. Hr. de Profit ou x voorfz. bericht toe gefonden was, en hebbe hem mede ter hand Tradtaet van de Reden der Swaerte waerin het fondement van | reétie der Lengden werdt aen gewefen. Ick hadde verders aen UEdt. Heer Blokeriÿ verfocht een van de Horologien te mogen hebben om dae te proeven *t welck tot derfelver perfeéter gangh geloove te fullen cont doch dewijl het felve noch niet vernomen hebbe en dat genoodfaeck reyfie naer Fpeganine te doen voor 5 a 6 weecken kan het 08 Mr voorgenomen en bekent te seche om ; het pue c miflariffen binnen die tijdt voornoemt iets aen mij te notificeren den dat migne abfentie haer niet onverwacht voor en komen moch —e— 3) En bant de la feuille se trouve encore noté: cites Graef ordonnantie gehadt heeft van 2000 gl. Croir. notes 1). ea Es A Gin LEE TS SEE RTE EPP RETENIR CORRESPONDANCE. 1689. 321, N° : 1 . ir 000 Es je Isaac NEwToN à CHrisriAAN Huycens. { ri 4 er artror AOÛT 21689: Le pièce se trouve à Hannover, Bibliothèque royale pi Elle a été imprimée par Groening*). Definitio ). : il fif nciam voco vim omnem qua motus corporis retardatur, eamque direétam | !] utam nomino quae motui directe opponitur, obliquam quae obliquè, | ons pu retrouver les pièces Nos. 2540, 2541 et 2542 et 2543 grâce à l’excellent | pd manuscrits de la Fo royale de Hannover publié par M. Bodemann 1 ra à Briefwechsel des Gottfried Wilhelm Leibniz in der Kôniglichen ôffentlichen Biblio- Hannover. Beschrieben von Dr. Eduard Bodemann, Kônigl. Rath u. Bibliothekar nover. Hahnsche Buchhandlung. 1889. in-8°. souvent fait mention de ces pièces dans la correspondance de Leibniz die Ber- Ili, à laquelle nous empruntons les passages suivants, que l’on retrouvera facilement dans se de Gerhardt (Lettre N°. 1914, note 12), d’après la publication intitulée : 4 rum Celeberr. Got. Gul. Leïbnitii et Johan. Bernoullii Commercium Philosophicum_ il naticum Tomus Primus ab anno 1694. ad annum 1699. (Tomus Secundus, Ab anno Annum 1716. ) Lataunse & bte Sumpt. Marci- Michaelis Bousquet & Socior. 4 2 Vol.in-4 4 es 155, 159, 166, 1 71, 177, 184, 203 du Tomé T'il est fréquemment question de L nales inscrites par Christiaan Huygens dans l’exemplaire des Acta Eruditorum 18 it appartenu et dont la découverte fut annoncée par j. Bernoulli à Leïbniz dans 14 u 7 avril 1696 en ces termes: er Novi nostri Gubernatoris Principis Nabovi Informator smibi misit Actorum Lips. 690, 1693 & 1694, quos coëmit in auctione Librorum Hugenii; invenio ibi varias LS breves quas Hugenius ad marginem Le Re srf scripsit & plerasque super €a, ENS ee n est cur Te moveat Hugenii Éestinatiin sudicium, non enim statim emendanda sunt, si displicuerunt; i ipse potius multa multis in locis habet, quae correctionem admitte- aper hac transiens Æ/ismariensis quidam promisit, se mihi missurum aliquod manu- Hugenii, in auctione ipsius librorum coëmptum, cum Newtoni Tractatu, cui Manu- itulus esset Newtoni Ærrores; quod si obtinuero, Tibi si illud desideras, transcribi : si nimis fuerit prolixum, principaliora mittam excerpta” (Page 208, T. I). h répond en novembre: | simae erunt censurae Hugenii i in Opus cr rogoque, ut si observare potes, CT IX. à 41 322 CORRESPONDANCE. 1689. Prop. : a Vis omnis AB qua corpus s imoclieiit A direétè verts B, componitur ex AC, CB impreflis” fecundum plagas linearum _— & CB ad C continentium. Et es F8 nt En janvier 1697; Bernouilli revint à ce ps en écrivant à Lin | promissis.” (Page 232, T. I). Ce Groningius (Johann Groening, voir la note 2) était en effet le ,,V de la lettre du 27 octobre 1696. FAR HER Leibniz répond le même mois : : dissintuigt talia mihiex Te esse nota, quae ipse amas "en Newtoniani operis editionem moliri scripserit: quam tamen dis Newtonum i ipsum intellexissem. Et suspicor danse " ineras cogitationem deposuerit.”? (Page 241, TP P I paraît que Groening n° a pas voulu se dessaisir des 1713, lorsque Berouullt, répondant à une communicati gens aurait noté dans son exemplaire des Principia plusieurs »Errores illi, quos dicis Hugenium ad marginem Exemplaris sui i forte non ali, am qu jamdudum extant ad calcem Hisrine CORRESPONDANCE. 1689. 323 corpus. À et corpus À impulfu corporis folius F eodem tempore pergeret ad D ompleatur reétangulum ACBD : corpus A impulfu compofito corporum E et AT RES. re £ ; irravit cum ex Baravis veniens Groningac transiret, & in transitu gradum Doctoratus Juris ceret, sed nihil eorum omnium, quae ego notavi in Newtono, ab Hugenio notatum fuit; te baud valde magni momenti sunt notae Zugenianae, possetque Newtonus gloriari, si | omnia in Opere suo recte se haberent” (p. 328, T. IT). documents, par lesquels Groening a tâché de donner quelque relief à son Historia eides (voir la note suivante) ont été envoyés à Leibniz avec une lettre de Groening du 1 1701, dans laquelle il dit: ,,Aliqua ex Hugenii annotatis Historiae Cycloeidis adjeci. Lo autem autographum ut videas ipsemet quid et quale sit. Sed et alia erant si recte quondam in Hollandia accepi, nunc vero plura invenire haud potui. Credo ae inter mea latere.” Dans le Catalogue cité de M. Bodemann ils se trouvent décrits, nom de Newton, comme il suit: 7. eine Abhandi. Newtons, betr. die Gesetze der , Anfang: Definitio, Resistentiam voco vim omnem, qua motus corporis retardatur, directam et absolutam nomino quae motui directe opponitur, obliquam quae oblique fol.); darauf oben links von Huygens’ Hand bemerkt: R (— Reçu ?) Ze Mr. Newton es... Aug. 1689. (C’est notre N°. 2540). Dabei eine Anlage von Huygens mit der schr. 47 propos. Newioni (notre N°. 2542). ». Noch ein Concept Newtons über dens. nd (+ Bog. fol.) (notre N°. 2541). c, «. Conjecturae de sphalmatis ypographicis in i philosophiae principiis mathemaïicis von Huygens’ Hand (1 Bog. fol.) c, 8 Alia tata ex Newtoni mei codice Londini 13. Mart. 1889j90 von Huygens’ Hand (3 Bog. 4°); deux pièces trouveront leur place dans la correspondance de 1697, parce qu’elles furent Yées par Huygens à Fatio de Duillier le 18 décembre de cette année); darin noch 1 Blatt er Ubersch. 44 propos. lib. 2 p. 334 (näml. der N’schen Principia philosophiae ); cette ère pièce, de même nature que le N°. 2542, forme notre N°. 2543. | Groening, docteur en droits, avocat et référendaire du tribunal royal de Wismar, fut ur de plusieurs ouvrages de jurisprudence et d’histoire. Il publia les notes manuscrites ées dans l’exemplaire des Principia de Newton, qu’il avait acheté à la vente de la biblio- ne de Huygens. Elles sont insérées dans son écrit: hannis Groningii D. Historia Cycloeïdis Quz Genesis & Proprietates Lineae Cycloeidalis ae, secundum Ejus Infantiam, Adolescentiam & Juventutem, Ordine chronologico tur. /Vec non An Primus Ejusdem Inventor, Galilaeus et Demonstrator Torricellius contra Pascalium aliosque Galliae Geometras diseutitur Perscripta 47 /{ustrem & Polyhistorem Dn. Antonium Magliabecchium, Sereniss. Cosmi III. Magni Etruriae bliothecae Praefectum. Æecedunt Christiani Hugenii Annotata Posthuma In /saaci j Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Hamburgi, Ap. Gotfr. Liebezeit La Tt bu : TROP CE PSN CDS RSS TS foie exemplaire de la bibliothèque de l’Université d’Utrecht, le seul que nous ayons pu curer, ce traité se trouve réuni avec quelques autres dans un même volume sous le nis Grüningii JC. Bibliotheca Universalis seu Codex Operum Variorum qualia sunt iss. de naevis Juris. Romani. IL. Bibliotheca Juris Gentium. III. Historia Juris Principum : V. Historia Expeditionis Russicae Caroli XII. Svec. Reg. V. Historia Expeditionis Brit- ex Numismate Brandenburgico. VE, Historia Cycloeidis, contra Pascalium, Mathe- Gallum. Dicata Augustae Memoriae Sereniss. Elec. & Principum Brunsvico-Lune- ns. Perictiones ap Stob. Sepientia circa omnia in universum quae Sunf, esf 0ccUpata. MEN = dioicas éd Pen él aus nt ré n r is * 3 La L ÿ 1 : F { î 324 CORRESPONDANCE. 1689. ra à. PE PEN F in ipfum A fimul incidentium eodem tempore pergat ad B, per Legum corol. 14): Igitur impulfus corporum E et F qui feorfim generarent motus ipfi et AD proportionales ideoque per lineas illas AC er AD exponi poffunt, co un generarent motum AB et propterea idem valent atque impulfus unicus qui illum unicum generare poffet quique adeo per lineam AB exponi debea | impulfus AB componitur ex impulfibus AC et AD feu AC CB Et argumento vis omnis componitur ex viribus AC et CB. Q.E.0. plagam AG motui direétè contrariam impreffa exponatur per li partem quamvis AB; et fuper diametro AB defcribatur femicir. ducatur ejus chorda quavis AC: dico quod corporis refiftentia fec AC motui oblique contrariam impreffa exponetur per chordam . SMF EE à Prop: 2:21: 5sufiaet st { ei Fe 4h LEA ven : à | It | Si corporis cujufvis À in linea GA a G verfus A mo CA % 20 #} 2 OT Fe FE. QF . A F k * ke % + , Hi “ ” \ ‘ 2 À 3 \ Fee res \ B 2 3 R SHOT | ne: D PUR tone We RSR 2 ? ” # & dei À QUE : FE Le M ; ue dre MHÈ ET SH 4 - F a" | à ra ; 3 + pl) »: La: et nee : | F \ Fe e af | AN HNOLATT ; k LÉ gl gr a F" NAT TE OL 26 108 ES D MATE RE HAE SU Ar lta enim Sapientia se habet circa omnia entia, ut visus circa omhia visi 4) Voir la première édition des ,,Principia”, p. 13. otsoto y} sosie L'insertion des notes à la fin de la Historia Cycloeidis a été faite même sans discernement. L'auteur les a placées les unes à la suite des av toutes à Huygens, quoique les premières soient incontestablement de Ne main de Newton, très différente de celle dé’ Huygens. 10 Très probablement, cette pièce a été composée par Newton à la suit Huygens, qui avait roulé sur le mouvement curviligne dés Corps grav tant et en particulier sur la question de savoir, si la trajectoire décrits sous l'influence de la gravité et d’une résistance proportionelle au originale); toutefois, le raisonnement dont il s’était servi à et propre à laisser subsister des doutes. (Consultez à c Duillier du 7 février 1690). SI MAUTIE LS PE re PE CORRESPONDANCE. 1689. 325 $ tur enim CB et compleatur reétangulum ACBD et fingamus quod corpora et F fimul incidanc in corpus À et viribus fuis quae fint AC et AD immutent _motum: et hae vires AC et AD componunt vim AB eundemque habebunt um ac vis illa unica AB haberet per legum motuum corol. I. Igitur vis omnis undem habet effeétum in corpus À ac vires geminae AC et AD fimul fumptae, 2 et AD funt hujus refiftentiae partes duae fecundum plagas AC et AD motui is À oblique oppofitas impreffae. Et propterea cum plaga AD perpendicu- ad plagam AC ideoque vis AD nullatenus tendac in plagam vis alterius AC m in sp AC ulla ex parte adaugeat vel a manifeftum eft quod orol. Hinc refiftentia omnis direéta AB componitur ex refiftentiis obliquis AC AD! feu AC et CB. Scholium. ia fic brevius explicantur. Si corpus À dato tempore abfque refiftentia beret ali AB, in Medio autem refiftente defcriberet folummodo : longitudinem Abet motus totus in priore cafu per AB, in pofteriore per Ab exponatur; erit BZ motus per refiftentiam amiffus. Et fi _ motus AB diftinguatur i in partes AC et CB et motum A in partes _Acet cb, erit Cc motus [ecundum plagam AC per refifientiam | praeditam amiflus:?) et ob angulos Acb, ACB reétos et prop- __ cerea lineas cb, CB parallelas, erit Cc ad B ut AC ad AB, hoc 1 . eft motus fecundum plagam AC amiffus ad motus fecundum pla- _. gem AB amiffum ut AC ad AB. Sed refiftentiae fecundum has _ plagas funt ut motus per refiftentias illas ablati (per Motus Le- gem II) ideoque refiftentiae fecundum plagas AC et AB funt ut AC et AB. Q. E. O. Prop. 3. ja ngulum RST reétangulum fit ad T et corpora R et V eodem tempore ant lineas RS et VX quando VX aequalis fit ipfi RT : exponantur autem elocitates per longitudines fimul defcriptas RS er VX et fint eorum refif- direétae ut velocicarum poteftates quaecunque RS er VX” quarum index 4 E : Û . L 326 CORRESPONDANCE 1689. fit dico quod refiftentia obliqua corporis R fecundum met m4 fit ” ref tiam direétam corporis V ut RS#—1 ad VX#—1, Nam fi refiftentia direéta corporis R eiponaoer per Ic vo @k& gitudinem RS, conftabit haec ex partibus obliquis RT° TS par Corol. Prop. 2 et pars RT hoc eft refiftentia : nus obliqua fecundum plagam lineae RT imprimit ad refiftentiam toram direétam RS ut RT ad RS per et refiftentia direéta RS ad refiftentiam corporis ad VX" per hypothefin; et componendo, refiftenti corporis R fecundum plagam RT erit ad refiften X Fe. Luis COHEN V ut RT ad RS et panne S hoc eft ut RT x RS ad RS x VX" et té per aéqualia reétangula RS x RT er RS x VX divifis, ut ts | de Corol. Igitur fi refiftentiae fint ut quadrata velocitatum, sfr bl poris R fecundum plagam RT erit ad refiftentiam diretam corporis V VX; id adeo quia dignitatum index in hoc cafu eft numerus pv RSr—1 er VXn—1 funt RS et VX. tic: HN NUS Scholium. Ex his omnibus manifeftum eft quod fi corpus R in linea curva : mo particula fit RS data temporis particula quam minima defcripta, | tentia direéta ut quadrata velocitatis atque adeo ut RSauad.; erit refi: fecundum plagam RT ut RS x RT et refiftentia obliqua f fecundum ut RS x TS. Et propterea fi corpus R urgente grayitate et refiftente a dat fitque RT horizonti perpendicularis et TS horizonti ER ob refiftentiam trade gravitate fere ARE factam, a c e] fecundum plagam lineae TS) erit ut longitudo TS, hoc eft “h cloci : talis corporis R; ideoque datur curvae defcriptae afymptotos hori ) dicalis quam corpus R (per corol. Prop. I lib. 2. ia Mat tranfgredietur 5). net #) R. de Mr. Newton à Londres : aug. 1689 [Chr. Huygens]. #3 nego hoc [Chr. Huygens] °). AE ‘) imo ego talem celeritatem deorfum pono, quae ei rte 5) On remarquera que ce raisonnement très juste s ’appliqié soie à dures Li où la Vet la résistance R tinissent par s'approcher indéfiniment de limites finies V, :: CORRESPONDANCE. 1689. 327 em ut proinde nulla fit acceleratio deorfum et quia contingit retardatio | Jaterali motu, hinc fequitur retardatio in moru obliquo feu abfoluto [ Chr. Ileurs, de le mettre sous une forme plus rigoureuse. En effet, soient « et 8 deux constants peu différents de l'unité et tels que, à commencer d’un moment donné, on De dans tous les cas où la résistance horizontale serait proportionelle à la vitesse horizon- FR R égale à d Y. V., on sait qu’un point limite existe qui ne peut être franchi par la pro- A o 7e À orizontale du projectile. Il est donc facile de voir que, dans le cas qui nous occupe, résistances supérieures correspondent aux mêmes vitesses, un tel point doit se présenter zla note 4 dela pièce N°. 2542. Huygens suppose évidemment que Newton considère la résistance qu’éprouve le corps À lorsqu'il se meut effectivement suivant = nee Ge Val . 328 CORRESPONDANCE. 1689. N° 2541. | | Isaac NEWTON à eh à M rome Les AOÛT 1689. La pièce”) se trouve à Hannover, Bibliothèque ge r Er 4 pre par hrs / Fe AG horizonti pa- rallela AB, BC, CD &c. aequales Aa, Bb, Cc. ‘&c. continue proporti- onales et ipfi AG perpendiculares. 15 C DH Prop. 1. defcribens percurret ce ab me cd, SR y ques funt in Pre geometrica qe Pan QEA PE dum lineam horizontalem s# ut 7 x 54, & ie finem motus infinite continuati, ubi fs propemodum. ut s4 quam proxime. or } Elle est écrite tout entière de la main de Newton. ?) Voir la note 2 de la pièce N°. 2540. 3) Lisez: gf. PA à Eifea 2 MES ES CORRESPONDANCE. 1689. 329 +7 corporis in AB +), ad refift. corp. in AD ut ABg ad ADg. corp. in AD moventis, ad refiftentiam illius partem fecundum AB ut AD feu ADg ad AB x AD. ‘go ex aequo es. corp. in AB mov. ad refiftentiam alterius partem fecundum AB ut ABg POSER AD at em tempore | lineam AD et refi ftantia R Ke eur) ut qu ad DD Sed corporis in ‘ai R corporis in B: moventis eft ad que corpus urgetur in parallela ad AB ut sb ad NULS. à CE AE sens av CHRISTIAAN Hovcens. tr hi Etrob idee je olidontiath 508 % 1% : Wire a Colt HT da 9 dé 1689. HSBC MSG 2) PARORNEE se trouve & Hannover, Bibliothèque route Ælle: a été darts par: Foro bies BASE naar late t L'NILT ra _ à F à ac jh, FEI NE fe de 4x] k3 Horse à —# j 3 de la main de sdb hnptaiss 24 RD) Voir ta pièce à Ne. 2541; note 2. ; > N°. 2540. Er SAT 4 ie LUE C'ATTANGTESE fai £ } 4 de 42 AR PR RD res CNP ET cache Sir ME LEADER er Pt À Fsaryrsè Dar MERS PRE Éresrir eE Be in Sears ET ed) Etre rs nt Fe lie Ce Arfa 330 CORRESPONDANCE. 1689. Siar LE CRÉE A tri 2Prognet à caïiet Aie cu € LA ME. bi st IN cobpna. corpus in motu par GA exprimamus per lineam 7. e motui fecundum GH, et BC refiftentia faéta : motui fk hypothefi quae ponit refiftentias velocitatibus p proportio chef, ubi refiftentiae fine. ut quadrata js Cita um fiftentia quam patitur motus per GAS erit ad BA ut quadratum ( GH ad qu. G: erit ad AB ut qu. GK ad qu. GA. Adedé minores erunt quam BD et quam BC. Jtaque i AB confi derari tamquam compote ca ex re En ——— > nd. de cor io 5 Huygens évidemment confond les composantes de la ie 3 résistances qui répondraient aux composantes du | mouvement. Ce qi en erreur c’est peut-être la définition que Newton a pl la lire, on reçoit l'impression qu’il va être quest qui est directement opposée à la vitesse d mobile rapport à la direction de cette vitesse. La première tlar dans un milieu en repos, ou dont le mouvement a Ja mêm seconde ne peut se produire que lorsque le mil: rente de celle du mobile. En réalité, le sens dan CAMES Corps dans un milieu en repos, de sorte qu PR Bt opposita dans le sens que nous venons d'indiquer. nes opposita”, Leur deb PÈSENT 24 RS que peuvent faire naître les termes employés dans sa définition cours de sa démonstration de la Prop. 2 et les remplace par d’autres Ideoque vires AC et AD sunt hujus resistentiae partes duac motui corporis À 2HRanE oppositas impressae. OH SR CORRESPONDANCE. 1689. 331 aies: itirmrot pren ui he L 2543. Dé émsbinrinies “ris _ 'yiénalieitimttidhe ACCRO & HER EE À : Aie Fe À D rot | Cumasriaan HuyGEns. NA Toto mires 44 : [ré8o]. : 15q IEEE bou) 100 oi np toi: Ed (o à rl gs ut me isoler ad-prop. 37 lb. 2 pag. DDQUUr si ciéres AGt es | : errar utor in h hac ipputatione à aquae SAR Er aut quid fibi vult 0, Si énim aquae in vafe altitudo éft À, quomodo vult eam per fundi eflluentem motumque furfum convertentem tantum ad altitudinum : + À ‘quum ad ipfam À altitudinem afcenfura fit, ut quotidiana etperlénité nifi quantum aer impediet. Itaque certum quoque velocitatem efluentis | fandi foramine effe aequalem ei quam corpus ex altitudine A cadens | de la Prop. XXXVII. Prob-IX du second livre des Principia de Newton oO) Mae de vase dato per foramen efluentis definiremotum” est, en effet, complète- quée. Newton, induit en erreur en appliquant à tort le principe qu’une même force ars dans le même temps la même quantité de mouvement, suppose d’abord d’eau qui se trouve au-dessus del’orifice tombe librement pendant un temps nant par F la section de l’orifice, par A la hauteur de l’eau dans le vase, par V la rise, la quantité de mouvement sera A FV. Ensuite il égale cette valeur à la quantité nent que la veine liquide sortie pendant le temps T a acquise, et par un détour à prouver que la vitesse d'écoulement » est à V comme la hauteur À est à la proportionelle de 2 A et de l’espace S que la colonne d’eau tombant librement a dans le temps T. On arrive plus facilement à un même résultat en posant V = gT rquant que la quantité de mouvement de la veine sortie pendant le temps T est HiN iétrimsnédiatement, en désignant par g l'accélération de la No Mob érAFg TS TE où sys 45 y Ag= 5% qui est I solution juste. DAS IOIR SETICEEE heytn jé ati l’eau, en raison de sa vitesse », peut monter dre Détosneleitas) le résultat de on cb, pour conséquence, comme le remarque Newton, que le jet d’eau ne pourrait monter qu’à la moitié de la hauteur de l’eau du réservoir. pe que dans le mouvement la ,,quantitas motus” serait constante a été longtemps les newtoniens contre Leibniz qui, suivant en ceci Huygens, soutenait que ce la quantité de mouvement mais la force vive qui ne se perdait pas. Parmi ces sil faut compter ”s Gravesande, qui, par ses ouvrages, a beaucoup contribué à faire t'apprécier les Principia de, Newton. Toutefois, ?s Gravesande s'est laissé con- l'opinion contraire par'ses propres expériences sur la pénétration des corps tom- la terre glaise. Consultez les, Œuvres philésophiques et mathématiques de Mr. vesande, Rassemblées et Publiées par Jean Nic. Seb. Allamand, qui y a ajouté de la Vie & des Ecrits de l’auteur. A Amsterdam. Chez Marc Michel Rey, TA ee rs vsr Est ri Tale se RÉAIEE Rs. En © et PEN qu' lques vaiffeaux, qui eftoient au Duijns, et à qui nous devions 1Co rte. du depuis le vent fut toufjours contraire, de forte que nous 6 nuits dans le vaiffeau tres rempli de paffagers, hommes et femmes. 2 UT d Me | PE L2 Drrirene pin ‘EU L Fe an Huygens était arrivé à Harwich, avec la femme et le fils de son frère Constantyn, ik uin, et le 16 suivant à Londres. D’après quelques notes qu’il écrivit sur son | première visite fut pour Greenwich, où il monta ,,à l'observatoire, où demeure ed, qui me reçut fort bien, il me montra ses instruments et $es observations, sa pre le quart de cercle mural dans un plan parfait”. 11 passa les premiers jours amille de son frère à Hamptoncourt, où $e trouvait la cour. D’après le journal du frère tyn, Christian se rendit, le 22 juin, en bâteau à Londres pour y assister, le soir, à une : de la Société royale, au sujet de laquelle il nota: ,,Gresham college, assemblez dans une hambre, cabinet de raretez, copieux mais peu proprement entretenu. Askin Présidait. u un des principaux, Halley, rendu la lettre de Leeuwenhoek. J’y fus avec Mr. et Mr. Fatio”. Ce fut sa première rencontre avec Newton, qu’il paraît avoir vu fois, entre autres à l’occasion suivante, consignée dans le Journal du frère Constan- o juillet. Frère Christiaan alla avec le jeune Mr. Hambden et Faccio Duillier et Mr. >n le matin à 7 heures à Londres dans le dessein de recommander ce dernier au Roi pour e vacante de Régent d’un collège à Cambridge”. s partagea son temps entre diverses excursions dans les environs de Londres, des x curiosités de la ville et des entretiens avec ses savants amis, Il visita Witsen, le irgmestre d'Amsterdam, alors un des quatre ambassadeurs des Provinces Unies à qui lui montra ,,Sa belle carte de Tartarie”, et l’horloger Tempion, au sujet duquel 1: Il avait une horloge à pendule de 3 pieds, avec 50 livres au pendule, ressorts des * montres qui travaillent tousjours de toute leur longueur”. Boyle, qu’il vit trois fois, _»VOir l'expérience de deux liqueurs froides, qui estant mises ensemble faisaient une de l’une qui avoit une senteur forte presque comme de l’huile d’anis, il avait mouillè ne dans une cuillier d’argent. L'autre qu’on versa dessus estait dans une petite phiole, quand on ostait le couvercle”. | 19 août il prit congé de Boyle, Fatio, Locke et Witsen. A cette occasion Boyle lui t la recepte pour faire la glace sans glace ni neige”. 334 CORRESPONDANCE. 1689. Trois ou quatre (defquels j’eftois), nous eufmes de petits lits, le refte eftoit couchè fur des matelas et fur les planches. les provifions n’auroient fervi de rien car le Capitaine van der Kolck *) nous traita, et fort bien, ayant un bon cuifini Le 27 Samedy, on vit des le matin venir droit a nous 3 grands vaiffeaux, l'on crut eftre des François, et d’autant plus qu’on avoit eftè averti a Lo qu’il en eftoit forti quelques uns de Dunkerke. On prepara donc tout p combat, les paffagers mefme prirent chacun un fufil et une bandouilliere mis 2 ou 3. Il y en euft auffi qui avec les Dames fe mirent dans le cabel: y furent plus de 2 heures. A la fin avec ma lunette je commencay ad les banderoles d'Orange blanc er bleu, et l’on reconnut peu apres que c'e baftimens d’Amiterdam. Ils eftoient envoiez pour croifer fur nos coft finit cette faufle alarme qui avoit durè plus de 6 heures. Le 30 lor arrivames devant la Meufe il fit fort beau, nous fortifmes du nr lootfboot, qui nous mena a la Briele. A Maeflandfluys nous prifmes des qui nous menerent le mefme j jour a la Haye, d’ou le lendemain j jef fuis. rent . reftè encore quelque temps en Angleterre. C'eftoit la mort t de Mr. de car eftant par la venu a vaquer une place dans le Confeil j’aurois offert vice a fa Majeftè et je crois que vous auriez bien voulu m’aider dans € tation +). La nouvelle de cette mort fera arrivée a Londres peu FPE etje ne doute pas qu’il n’y ait defia plufieurs pretenidants en camp: T Prince n’a pas accouftumè de fe hafter à difpofer des chofes de: céttél 1 ment qu’il fera peut eftre encore temps de faire la demande. Je fcay q vous chargez pas volontiers de folicitations OP qu Marat et ? F1 69 : Fr i D EP 2) Le commandant du bâtiment de guerre den Briel. fer ce vatéaes alors Co: Esch, Willem IIT s’était embarqué en octobre pour l’expédition en Angel 3) Simon de Petkum, avait reçu du Prince, le 7 mars 1686, commission comme vic conseiller et gérant des domaines aux gages de 1500 florins par an. Leo1 nommé président du conseil en remplacement du titulaire décédé, Constantyn les registres de ce conseil du 26 août 1689 on trouve noté: ,,Resolu de commu par lettre le décès du président Petcum”. Dans ceux du 11 octobre suivant: ; trance de Petronella van Sevenhoven, veuve de feu M, Simon de Petkum, ex- conseil, demandant que d’après ancien usage en dessus du semestre dans le Pereuts est mort, il lui sera accordé le traitement d’un semestre de grâce” etc. À succéda comme président Elias Helt, conseiller. Celui-ci mourut le 8 septembre devons ces renseignements à l’obligeance de M. Th. pets au: van RER Arc de l'Etat, à la Haye. Ne SHARE ER 4) Constantyn, frère, reçut cette lettre le 8 septembre. n nota s Goditbnt ape on ns ce qui m'embarrassa. Rés CORRESPONDANCE. 1689. 335 ire plus de fcrupule dans la prefente conjonéture, que vous attend: de foliciter pour vous mefme. Toutefois l'efpere de vous roms rendre fervice en cette affaire qui eft la premiere dont je vous aye jamais è. Je n’ambitionnerois point de charge comme celle la, fi ce n’eftoit s qu’il m’eft impoflible de fubfifter honneftement avec ce peu de bien que s ce temps d’exaétions, dont on ne voit pas la fin. Au refte cet employ eft affez aifè, qui ne m’obligeroit pas de renoncer a mes autres eftudes, s pas qu’on doutera fi je fuis capable de m’en acquiter. Je vous prie pas perdre cette bonne occafion de me mettre un peu mieux a mon aife, e ne vois rien en ce pais qui foit propre pour moy qu’une des places je regrette de n’avoir pas acceprè l'offre que mon Pere me fit peu de me la procurer en cedant la fiene. mais je ne fçavois pas encore fi bien befoin. Le Roy me parla avec beaucoup de bontè lors neur de le faluer. Mr. le Comte de Portland 5) me recut auffi fort e dinay chez luy avec Monsr. Hambden). Peut eftre fi vous luy te affaire, qu’il ne refuferoit pas de me rendre fervice. Il y en a vous pourriez avoir la place de Petcum comme Prefident du Confeil fe pas que vous foiez preft d'accepter ce change. Hier je trouvay Annelant de retour avec fa famille, ils. ont eftè a Hulft et a Anvers. ofemael 7). eft mort il y a 3 jours, ce qui fera du changement dans le de Rotterdam ou il-eftoit le maitre. le jeune Mr. Cauw le vef fils F).efpoufe mad.le de Ginhove?). Madame de Buat eft partie pour MN Pound auoy 9 uçehi sb ao! sariom s] 12” HE A ine van der Kolck me dit en le quitant qu’il avoit ordre de croifer l'Angleterre ,et qu’il .attendroit celuy d’y retourner, de forte que fi +. HO 116? or 0° Oo. use es la Lettre N°. 1966, nôte 6. 1 den, né en 1631. I fut élu membre du second Parlement de Cromwell pour E vota pouf la proposition de lui offrir la couronne. Il remplit un rôle impor- wènement de Willem LE, qui le créa, le 18 mai 1690, chancelier de l'Echiquier. I tia, deuxième fille de William, Lord Paget. la SRE DRE note 1, Chr. Huygens était encore en relation familière avec 5 Ps Sarerure | si | rio , mpden,; celui-ci voyagea en 1670 en France et ailleurs et resta à l'étranger pendant £es et demie. Î1 fut élu membre du Parlement pour Buckingham. Impliqué dans une ation en 1683, il fut condamné à mort, mais grâcié par le roi. En 1689 il représenta wer dans le Convention Parlement ; il y devint un des premiers orateurs de l'extrême Il perdit sa place au parlement en 1690. Après avoir écrit des pampblets politiques, ncore dans l'élection pour Buckingham en décembre 1696 et se coupa la gorge rasoir; le 12 de ce mois. 7 1 s Rodsmale appartenait à la municipalité de Rotterdam depuis 1672, après l'émeute yn de laquelle il avait pris le parti de la bourgeoisie. re N°, 2234, nôte2. 0 0 ent une fille de Laurens Buysero; voir la Lettre N°. 1437, note 15. RE SL VAT PE SRE RE ë ; À % LE Fi 4 #. -336 CORRESPONDANCE. 1689. Mad.e de Zulichem ne veut partir qu’avec luy, elle peut faire eftat que ce ne pas encore fi toft ‘°). Je luy fouhaite un voiage plus heureux que celuy que. fait. Je luy ay temoignè en partant combien je luy eftois redevable et a vou m'avoir nourri pendant pres de 3 mois a voftre table. Je n’avois pas cru rc Angletérre que 6 femaines, mais le temps s’eft es ee a se et. Fe je ne m’y fuis point ennuiè 1). ; TT AT ÿ ARRET D IN D:A80 ie CHRISTIAAN HUYGENS à CONSTANTYN Huverns ES LS Re | 34 he DIT 9 SEPTEMBRE | 1689. La lettre se trouve à Leiden; coll. pee AE VÉEES Elle fait suite au No. 2544 © © dr or É Const. Huygens y rRYEE par le ab. 2549. ail ti FEES Je vous efcrivis il y a aujourdhuy 8 jui mais MR ie at eftre ma lettre ne vous aura point trouvè parce que je ufr au Cour, je vous envoie cette feconde pour y repeter le contenu de l’av r hiftoiré de mon voiage eftoit que nous fufmes 6 jours et autant de nt que famedy le 27 Aouft nous eufmes une faufle alarme séndle 4 V: qu’on crut eftre enemis, fi bien qu’on prepara tout pour le combat, que + arrivafmes a la Briele et le mefme jour a la Haye. Je vous donnay avi de de Mr. Petcum, et vous propofay de demander au Roy pour moy le vaque au Confeil par cette mort *). Je vous dis le befoin que j'en aij pou fubfifter honneftement dans ces temps facheux, ou l’on me fait contrib tout mon revenu, et que je ne voiois rien ou je puffe afpirer i ic comme celle la, qu’il y en a qui croient que vous PRE ue "P remplir cette place, mais dans la mots it qu’à Î TRTFETE | Briel” fut de retour le 18 septembre. fe femme de sr 11) Dans la copie suit ici un postcriptum, qui ne se trouve Fan copiste a tiré de la fin de la lettre suivante. A e2L i ER: FT “e : r 14 F4 : $ LEE RCE Es 1) A l’occasion de cette lis Constantyn, frère, be dansson journal, »Sur une seconde lettre, avec laquelle frère Christiaan me tourmenta pour € la place dans son conseil, vacante par la mort de Pettecum, je lui en parlaiet il dents qu’il ne savait pas s’il remplirait cette place. Lorsque, peu après, je disa je croyais qu’il ne serait pas mal servi par mon frère, comme étant d’une int trante et de bonne application, il répondit, qu’il croyait qu'il avait « des id. de s’attarder (ou quelque mot pareil) avec les administrateurs, sur quoi je n’ir : RÉAMESRONRANCE. anti à 337 os vaille. la peine ne d'y pe n£er. Si vous ne jugez pas que ce É e vous prie de voir s’il ya ence de faire quelque chofé pour et de n’eftre pas reftè un peu plus longtemps a Londres, iouve de Petcum ! fuft venüe. mi ite lettre quelques autres nouvelles d’icy, qu'il . Le frere de St. Annelant avec fon efpoufe ont eftè 7-1 ay v vu M. e de la Fertè, mais non pas encore Mr. le evite®). Elle eft fort changée er ne fe porte pas bien. dé la C Compagnie des Indes me vinrent parler udes, me priant de vouloir preparer les horloges pour : 2: Il femble que fur l'avis du Pro- eu e opinion 3) de cette sie: qui en Ma Is: LA veuillent tenir la main. hs HS : AE à 5 Hs ra Du far Ÿ ! A ML 43 Dane nie AR RE E int F rat Ds enter ARE nos pes TR ere PT SE on ar M AT A ANS a Lu pr ntfs TS ER à AE er a EORNT ER 7 AE VO 2 pa) Do ie ani | à Vue Le s “2 CT, 1 Tara NE À ma Det roses SAR CT EE SR RES nt 4 à = Es 2 re ve MN À , ae PPT Que É ST re ee | à ss PR T emelt Dm A Er 24e 1er 338 CORRESPONDANCE. on ROM MES - Les Directeurs de la Compagnie des Indes à Cuusria is SEPTEMBRE | 1680. à Mrs i LA lettre se crouve à Leiden, coll. Hygens. > vs se Wel Edele Heer FRERESPOE PONS IT AE ” Ingevolge d’affspraecke met d’'Hr. v van de A gen gefloten de originele Kaerten en Copia van de fchrifuure*) bij geftelt, raeckende ’tgeobferveerde met de bekende horologies, mitf refcriptie en gedaghten van de Heer Profr. de Voldes)), over den à en ftaet Vw. WelËd: defe nevens de horologies door Mon dight te worden die wij ten dien eijnde daer toe affgefonden hebb trouwen dat hi genoeghfaeme informatie fal e vereyfcht fal zijn, om nogh naerder en perfeéter i inftru . verbererende horologies op te ftellen, die wij te z ‘ce gemoet fullen zien, omme des te eerder de nae blijven onderwijlen met refpect Wel edele Heer RE ut Vw wel Ed. Ootmoedige Dienaren | “ + Lee rh de ut He an a In Amfterdam den 9 Septb. 1680. ‘) Voir la Lettre N°. 2539, note2. 2) La pièce N°. 2519. 3) Voir l'Appendice N°. 2547. 2 EPL CORRESPONDANCE. 1689. 339 N° 2547. aux Direéteurs de la Compagnie des Indes. Ms | Appendice au No. 2546. ê his 22 JUILLET (ie 5 + “3 re: 5h, Fi We Ed miffivev van de 14€ mey als oock de bijlage beftaende rtie door de Hr. Huijgens aen uw Wel. Ed. gefonden ) op den aant wel ontfangen gelijck oock weijnigh daagen daer nae de Hr. -handigh sig pan me van de oorfaeck van de fwaarte als AT tete om lW Wel Edt. mijn antwoort op dit alles te ten deelen omdat de faeck felfs wel wat tijts en overleghs van r er de abfentie van de Hr. Huijgens de faack Hr: uit Engelant nogh vrij onfeecker is, foo heb ick van n min le bij defen mijn gedaghten omtrent het voorsz. fonder langer Pc: te fenden. De dat ich dan alles forghvuldigh hadde ge- nsidé: Fifa - Petits sb Ets) de tafel van db. Huijgens « tot rélieingk van fijn Horologien op goede fundamenten fteunde, en wel gecalculeert was. nm of door de Horologien foodanigh als de tafel vereijfcht gecor- -1js van de RER: sÔ texel à Tr en van de Cours van het Û pe vonden i 15. (6 et eerften sbrigiaet 1560: dient à % generaal aengemerckt dat alle es k wir defelfde getrocken moghten fijn nootfaackelijck onderwor- felfde ronfeeckerheijt die die oorfaekén hebben, en dienfvolgens van 1, dat menfe door de Ervarentheijt beproeve ‘omde felfde, nadatfe el of sa ERÉ komen te espere mp of aen te nemen of te ver- Mano Mobsre 8p qo modo jgens onderftelt dat de pa fe van de f waarte der lichamen beftnet fubrile: us van een en Énns datuÿr met alle anderé lichamen, “ 2) Lisez: uijtftel, ue haer fundament hebben eenige natuijrlijcke oorfaacken hoc 340 | CORRESPONDANCE. 1689. dewelcke rondom het centrum van de aarde naer alle kanten feer fnel bewoge Wort. Uijr welcke beweginge (die mijns oordeels, in ”t geen het effenticelfte tot defe faeck is, feer veel waerfchijnelijckheïjts heeft) nootfaeckelijck komt te vl dat die materie getermineert is, om van het Centrum van de aerde afte gaen en daardoor alle andere lichamen, die die beweginge of niet hebben, of langhfa: hebben, nae het felfde centrum toe te perffen, gelijk ook uijt die felfde Hypot bij dien Hr. wel worden gededuceert de voornaemfte eygenfchappen, die varentheijt ons leert, dat omtrent het vallen van fwaare lichamen plaats he Uït hetfelfde volght oock, onderftelt fijnde, dat de aarde in 24 uuren as draayt (gelyck dit het gevoelen is van °t meeftendeel van de Aftronomi, e geen oock met veel redenen foude kunnen bekraghtight werden) niet alleen de Horologien, hoe nader aen de linie hoe langfamer fullen loopet die dagelijexfe vertraegingh, die de Hr. Huygens in de tafel ftelt. W uw Wel Edelht. kan verfeeckeren waer te fijn, tgeen de Hr. Huijgens f fijn miflive 3), dat hij nogh in fijn ftellinge, nogh in de reeck[eningh ] ften toegegeven heeft, om defe gevonden lenghtens goct te maken, fijr dat de felfde Tafel uijt de bovensz. fundamenten vloeyt, < en a volgens: de gereeckent is. (ot rm Omtrent het tweede point valt te: confidereren het verf chili tgeen c ere wort, tuffchen de cours van het fchip Alckmaer genomen naer de gi ftuijrluijden en tuflchen de felfde cours genomen naer de grcorrigoend gien, gelijck oock of de horologien naer defe rafel gecorrigeert, ge daer of daeromtrent foodaenigh verfchil der lenghte tuffchen de Ca e als er inderdaet tuffchen defe twee plaetfen ten perse naer de befte ker wij als nogh daer van hebben, gevonden wert. rpshetgt,4baa dirt Tot het eerften, aengefien de horologien niet s6btes als de lenghre van van ’t fchip Alckmaer beweften de Caap en dat de ftuirlieden haer ; ges tens hebben opgeftelt naer de meridiaan van Teneriffa, is nootfae weten, op hoeueel graden lenghte fij de Caep geftelt hebben, om daer ï 1j vinden, hoeveel haer aengeteeckende lenghte beweften de Caep is:’Wa Hr. Huigens, butjten twijffel bij defeét van die caarten die de ftuijrlu bruyckt hebben, confidereert haer pes 140 van den 21 & 22: Caep fijn geweeft 8r a 8 minuten, weleke cuis alfos fi ftellen op 3 42 minuten, foo hebben fij de Caep pre oB 38 rise mt 3° a ten onbegrepén. k FR Uyt'welcke lenghte van de Caep olghe dat fi ij naer haer giffinghen foov weften de Caep fijn geweeft, als de IVde Colom uytwÿft. 3) Voir la dernière ligne de la page 266. CORRESPONDANCE. 1689. $ 341 e, is nootfanekelijck dat men weete het waare verfchil der lenghte LE texel, waertoe feer wel te pas komt, dat door de obfervatien en der omloopers van jupiter gevonden is het verfchil der lenghte » “à sl Parijs van 18 graden foodat maer reft te weten het verfchil Xe - Uÿt de Eclipfen van de maan, die Riccioli op de plaets | uiigens geciteert, aenhaelt vint men omtrent het verfchil tuffchen erd 1 Van 3 gr. 52 minuten, en dien volgens het verfchil tuffen de , 14 graden 8 min. waerbij foo men nu doet 17 min. die texel | 8 a ie als Amfterdam, fal men het onder- ; à méféhen wel meerder konnen verfchillen foo ten refpeéten teurs niet een ende felfde preciefheiïjt hebben gebruijckt om de Eclipfs van de maan vaft te ftellen als ten refpeéten van het on- nghte, tgeen men uyt diverfe obfervatien der Eclipfen bevint. het onderféheje tuffen Parijs en Amfterdam op 4 gr. andere als de > Dr. 33 min. foo dat het om feecker te gaen wel te wenfchen conerféheye van lenghte door de obfervatien van de omlopers urigh geobferveert hadt. r. Huijgens gebruijckt om de getallen van de VIIde Colom cerlick goet als men negligeert dat kleen onderfcheyt, tgeen de htens van *t pendulum foude konnen bijbrengen; rwelck men met h. > alfoo dat rer het pendulum genomen fijnde omtrent op 36 ne (0 geen à minuut in lenghte kan bijbrengen. van defe : VIe colom is een abuys begaen omtrent de 8ste Juny crsékeli jjck heeft uijrgefpreije op alle de volgende #), fullen dit Dre ‘de getallen van 1 de VIE, VIIL, IX, Xde colom fijn, als 342 CORRESPONDANCE. 1689. IV. Who Nbre NM RE gr. min. | ur. m. sec.| min. sec. | ur. m. sec. | gr min. LS D: pis id fé Jun, 8/51 38 [244028 11 |3 12 58 lan 5 «| 2 10 | 52 47 |2 58 52 | 29 17 | 3 28 1 16 | 54 28 |3 322 |31 43 |3535.,5, 18 Fes 16 193 6 6132 .16,;)2 38. ETS | 154: 02 | 54 56 |3 2 28 | 32,323. de an Le | 27 | 53; 53./12:57 SL ESS 8 45. | 52. Jul.” 3 | 49 14.12 44,20 | 29 26.9; 13. dl 48 6 | 44 13 |2 20 20 | 07 42 | 248 8 | ar, 96 12 8. :1).90 19 2. 34 20 24.1 99 42 | EL 20.14.) 19 A1 LT. 3° 35. 59 1:20 17 [1 19 22/0 8 à Le 20 25. AUS. 1 [20 20 | 12.10 |} 1,44 k “1e 10. Subtr He g lol 00 |1 14 90] 2:12 1) 12 13. | 18 8 20 92 [1,17 95), 3008 1 ane g:120 8 |1-17.581l, 0° 19 LL 11 , 39. In IR 40 | 14 0 dir 2 ms #4 Uijc welcke Tafel en Site wel uijt de 10€ Colom deffelfs blij lenghtens door de Horologien op defe wijfe gevonden doorgaens feer verfcheelen van de gegifte cours der ftuijrluiden, en dat derhalven al ” defe reijs gebeurt is, het gebruijck der Horologien tot het vinden ler meer voor als cegenfpreeckt. Want hoewel defe eene toght nogh g geei geven kan volkomen feeckerheijdt dat de lenghtens bij de horologien ge altijt de waare lenghtens fijn geweeft, en dat dienvolgende al * verfchil van de giflingen der ftuijrluijden toegekomen is, foo ift aen de andere 8 waer dat het verfchil foo kleen is, dat het heel wel daerbij kan gekomen fijr lijck oock dat de prefumtie grootelijex voor de Horologien is, dewijl difpuit de giflingh der ftuÿrluijden wel grooter fouten, als dit verfe brenght, onderworpen fijn, waer van defe toght mede een exempel geeft contrarie de Horologien op een feecker en vaft fundament fteunen; : dat indien de felfde ons konnen geven de ure van de plaets daer men van af is, fij oock het verfchil dér Lenghte tuffen die plaets en die ses daer men ckerlijck moeten geven. A 9500 De CORRESPONDANCE. 1689. 343 QUE in * Meren le te fprujjten | maer 14 gr. 8 m. en verfchillende n van 14 gr. 25 M. maer 17 m. welcken op de hooghte van Texel maar maeken 2x mijlen. k. alles, hoewel feer poste hoop geeft van | fucces om door middel van foodanigh gecorr geert de waere lenghtens te bekomen; foo foude -wwijffelen of men uijc het fucces van defe eenige reijs foude mogen deren, dat er geen andere oorfaeken in de natuur gevonden worden, van t drayen der aarde in de fwaarte der lichamen op welck defe fteunt foude konnen of beletten of veranderen, als oock Mebehfner. gaen onder de linie, als onder noorderlijcker of zuijder- svp eenige andere oorfaecken foude mogen dependeren, en of nder andere hier toe niet wel iets foude konnen contribueren de ver- r rhitre-door dewelcke veele oock harde lichamen uijt gefet, en langer rden. Twelk omtrent het pendulum onder de linie gebeurende door r habntoicaftici een langfamer dogh irregulier langfamer gangh der foude maeken. Maer wat van defe ofte andere oorfaeken ons miffchien bekent foude konnen fijn, en of die eenige ingreflie in defe faek foude is niet als door de ervarentheïjt te derermineren, fullende een die uwelEd. met de fcheepen die tegen September naer india ftaen nceningli fign te nemen, hier van meerder elucidatie en feeckerheyt e meenende, foo veel in mij is, voldaen te hebben het principaelfte n'uw.. WelEd. miflive, fal ick eijndigen met uwelEdl. te betuijgen, rlijck ben (onderftont) WelEd. Heeren uw. WelEd. ootmocdigen ui B. de Volder in margine, Leyden den 22 July 1689 de ( re de WelEd. Heeren. Mijn Heeren Salomon van de Blocqueri) D A TT CRT Ge ais non D La na HR ms a dois 344 | CORRESPONDANCE. 1689. 2 1 £ éy#n sh “mod & N° 2548. ci: se 1624 EDR dE DE: £ CHRISTIAAN Huycrns à “Cabaes RO x Haven, 6 20 SEPTEMBRE 1689. | aie 1. 15 Pi ASE La lettre se trouve à Leiden, coll. dt 4 Elle du suite aux Nos. 2544 et 2545 | vit { men sotse h Hofviek ce HER w FAR Je vous ay efcrit deux fois depuis m mon retour en ce puis que je vous aie touchänk la ie vaquante afin oil Petcum, a la quelle place je croiois pouvoir pretendre, et ve cela voftre interceflion sopr du doses bp > baie La mere) de Mad.le de Wilde nous pr ar nee d'Angleterre la femaine paflée, mais fi cela eftoit, elle feroit.d vent qu’il a fait, qui a eftè fi con que je l’ay plaint quelque fois, chemin. j to tt no Sol 19408 Ma fœur de St. cles m'a dit de la part du Chevr. Caron? plaifoit d’envoier fon billet de 100 & que vous luy avez preftez tance il eft preft a vous reftituer cet argent. J'en connois qitfoss | 10 RS MER Susan 5) Penduncié que j’ay hé en Angleterre le frere de St. Annel un gros paquet qui eftoit venu de France, qui ne ile pui Mad.le de Wilde a qui mon dit frere l’avoit recommandè., Je der à fon mary s’il n’en fcait point de nouuelles. J° en fuis en p eftre ce fera quelque chofe de bon qu’on m’aura envoiè, et on faute de ce que je ne fais point de es | : ) Probablement l’épouse de Arent de Wilde; voir la Lettre N°. 2263, note 2. ?) Voir la Lettre N°. 2179, note 14. 3) Ce qui suit se trouve écrit, de la main de Chr. Huygens, surun nes papier été inclus dans la Lettre N. 2548. de CORRESPONDANCE. 1689. 345 ve AE À Fetes Huycens, frère , à CHRiIsTIAAN HuyGEns. 27 SEPTEMBRE 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse aux Nos. 2544 et 2545. oo Chr: Huygens y répondit par le No. 2551. Hamtoncourt le 27 Sept. 1680. u deux de vos lettres dans lefquelles vous me parlez de la charge e pal ‘la mort de Mr. Petcum *), et me priez de la demander pour vous au urois fouhaitté de pouvoir parler avec vous fur cette affaire avant que r au maiftre ou du moins d’avoir pô vous dire mes confiderations par ais voyant que vous me prefliez par une feconde lettre j’ay fait ce que defiré de moy, et ay dit au Roy qu'ayant appris à voftre arrivée en de la mort dudt. Petcum vous m’aviez prié de luy dire que vous preniez la uy offrir voftre tref humble fervice pour cette plaçe. Il me repondit, n peu bas, qu’il ne fcavoit pas encore s’il la devoit remplir et qu’il V ncore refolu fur cette affaire. Ne pouvant pas le preffer pour le faire 5 Je luy dis que se le priois de fonger a vous quand cela feroit et que je ne ois point que S. M ne fuft fort bien fervie faifant choix de vous, que vous | nt net, et qu'aux chofes que vous preniez entre les mains vous uiez extremement, Il dit la deffus qu’il le croyoit et qu’il eftoit ous aviez des penfees bien plus relevées que celles qu’il faut pour ontes de Receveurs et chofes femblables®). Je repliquay que vous aflez bien reuffy en toutes les chofes que vous aviez entreprifes ‘urois que vous employant S. M. feroit fatisfaite de voftre fervice. onverfarion qui ne conclut rien de poñitif. Je doubre mefme s’il qu’il auoit dans le coeur et s’il ne fonge pas a quelqu’autre per- pourtant je n’ay appris ny ouy dire quoy que ce foit. Je vous con- ler à Schuylenburg$) et luy faire ouverture de la chofe en luy rac- m'a dit le Roy. Il peut vous fervir et aufli vous informer de ce qui s’eft fait en cette affaire. Cependant il auroit bien mieux valu d’avoir 1 cecy le party que vous propofa le bon Pere avant fa mort auquel mal- on auroit pû refufer la faveur qu’il auroit demandée pour vous et les niers eftoyent une chofe dont on voyoit bien que nous ne ferions pas s exemts. Il faut efperer que les chofes continuant d’aller comme elles us ne ferons pas longtemps foubs cette oppreflion. re N°. ss À, note 3. 2) Voir la Lettre N°. 2545, note 1. 44 346 CORRESPONDANCE. 1689. Je menay ma femme a Gravefend il y eut avant hier huiét jours au bord du vaifleau de kolckman +) mais le malheur a voulu que les delays continuels et puis les vents contraires ont tant fait qu’elle eft encore nus. la riviere avec tout le refte du convoy. adieu il eft plus d’onze heures. Min Heer | Min Heer CHRISTIAEN HuycENs Heer vAN ZEELHEM ten huyfe van den Heer van Zuylichem in. 6 SGravenhaghe. o * N° 2550. np CHRisTIAAN HuyGEns à Lopewiyr Huycens. 27 SEPTEMBRE 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. À Hofwick ce 27 Sept. 89. Je trouvay icy voftre lettre ‘) famedy paffè en revenant de Klingendael *) ou | j'avois logè la nuïct, pour n’eftre pas obligè de m’en aller au foir quand il y fait le plus beau. J’euffe voulu avoir là cette lettre par ce qu’on y eftoit en peine de fcavoir de vos nouuelles. Pour les remerciments vous ne m’en deviez aucun puifque je vous ay preftè ma maifon fans que cela m’incommodaft 3), et mefme avec quelque avantage. Que fi ce fejour a la campagne vous a fait quelque bien, vous ne devez pas faire de difficultè d’y retourner l’eftè prochain car pour pouvoir contribuer au retabliffement de voftre fantè c’eft peu pour moy que d’eftre un peu plus etroite- ment logé que je ne fuis. J’ay fongè aux divers articles de voftre lettre, et quant à la maifon commune à la Haye, en cas que vous y en priffiez, je fuis toufjours de ce fentiment, pourveu que vous le foiez auffi, d’y avoir une chambre et un cabinet car quoy que je ne pretende pas d’y habiter devant l’hyver qui viendra apres celuy qui approche maintenant, (car l’eftè je feray toufjours a Hofwick) c’eft pourtant 4) Constantyn veut parler du capitaine van der Kolck, commandant du vaisseau den Briel. *) Nous ne la connaissons pas. *) La maison de campagne de Philips Doublet et sa femme Susanna, sœur de Chr. Huygens. 3) Voir la Lettre N°. 2538. CORRESPONDANCE. 1689. 347 une grande commodité et prefqu’une neceflitè d’avoir une retraite et un logement la Haye, pour n’eftre pas obligè d’en partir toufjours avec le batteau de 6 heures t demie. Vous prendriez donc la maifon fuivant celà, qui nous fuft convenable, foit que j’y file mon menage apart, ou en m’accommodunt pendant l’hyver avec vous, raffurement le plus que je me puis decharger de ce foin le mieux je l’aime, Mais Gorcum, voiant que vous quitez la fonétion de voftre charge et mefme la ville de Rotterdam, s’aviferoient de la declarer vacante par voftre inhabilitè, et s’ils -prenoient a qui s’adreffer pour avoir juftice ? Seulement cet embaras feroit eaucoup de mal a voftre fantè, mais je ne doute pas que vous n’ayez defia con- rè cette affaire, et que vous n’aiez affez de prevoiance pour ne prendre que les mefures feures. : . Pour ce qui eft de l’argent que vous m'’offrez avec tant d’honneftetè a me efter, quoy que j’en aye encore quelque fomme, toutefois par ce qu’il m’en a pour la païije du 200€ dernier je feray bien aife fi vous voulez me faire : deux mille livres. Comme la feuretè y eft entiere vous voudrez bien peut- me les donner a 3 pour cent, fur quoy pourtant je ne veux point contefter. puis pas encore vous dire fi j'accepte voftre autre offre d’aller paffer l’hyver in avec vous à Rotterdam, où le louage de voftre maifon vous retient. Je fi je trouve des chambres garnies à la Haïje à pris raifonnable, à moins de : je pourrois bien vous prendre au mot, vous eftant cependant fort obligè de oir bien m’accorder cette retraite en cas de befoin. fort eftonnè de ne recevoir point de refponfe du frere de Z. à qui j'ay trois fois 4) depuis mon retour d'Angleterre, et toufjours touchant cette dont je vous ay parlè que je voulois foliciter avec fon aide. Je ne fcay at cet air du païs par de à l’a rendu infenfible et affoupi. Peut eftre que ma pportera quelque lettre ou du moins quelque refponfe de bouche. Il y a qu’elle eft embarquée, felon les nouvelles que nous en avons euës, mais fi longtemps que le vent eft contraire, ce qui pourra bien exercer la énce de la bonne dame. Adieu mon frere, je baife tres humblement les mains a dame votre chere Efpoufe. : { Voir les Lettres Nos. 2544, 2545 et 2548, 348 CORRESPONDANCE. 1689. N° 2SNI. AA Ti ; my rte tu ue CHrisriAAN HuyGEns à CoNSTANTYN HuyGEns, fière. 4 OCTOBRE 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est ct réponse au No. 2549. À Hofvijek ce 4 O&. kB. | Je reçus voftre lettre du 27 du pafTè famedy dernier qui eftoit le: L de ce le lendemain à minuiét arriva Madame voftre femme chez elle, ou je la avec Tiene‘) en bonne fanté et, nonobftant la longueur et les incommx voiage, bien refoluë, à ce qu’il femble, de vous aller retrouver au proch temps. Je vous remercie beaucoup de m’avoir fi bien recommandè au ma la refponfe, quoy qu’elle ne determine rien, me laifle pourtant quelque ef " de fucces. Je fus hier parler, fuivant voftre avis, a Mons.r Sebure dit qu’il avoit eu une lettre de Milord Portland s), mais de la part du Ro: quelle il luy mandoit que S. ML.té n’avoit pas encore refolu fi elle remplir ù vacante de mefme qu’elle vous avoit refpondu. Cette lettre eftoit a ce q du 23e Sept. d’ou vous pourrez juger fi elle a eftè efcrite depuis voftre r dation, (ce qui ne feroit pas de fort bon augure pour moy) ou fi elle a quelques autres folicitants touchant lefquels Mr. Schuylenburg avoit M.tè defquels il m’a dit qu’eftoit Mr. Rivet3) qui demeure a Leyden. Cc affaire pafle par les mains dudiét Milord, je croïj que vous Ru: ù quelle apparence il y a que cette place puiffe eftre remplie, et luy. mefme temps ma pretention, ou fa faveur pourroit grandement me ferwir. Schuylenburg me promit fort obligeamment que quand il apprendroit d’ touchant la refolution du Roy, il m’en donneroit avis. Lors que vous luy comme je fcay que vous faites quelquefois, je vous prie de luy re aufli mon affaire #). Il me dit quelque chofe touchant le rang, comme s’il fe que je pretendiffe la place de Mr. Petcum, dont je l’affuray du cont dit aufli qu’il ne croioit pas que perfonne fuccederoit a cette place aw son voyage en Angleterre. ?) Hans Willem Bentinck; voir la Lettre N°, 1 d66! note 6. À Re 3) Probablement un fils du professeur Andreas Rivet; voir la Lettre N°. 15, note 3. pe tembre 1689: ,J’écrivis à Schuylenburg sur la démission de Bosvele et la soll frère Christiaan”. RE | CORRESPONDANCE. 1689. 349 tè “qu'avoie. eu le defunéts). Je vous füupplie de continuer, comme vous avez encè, a feconder ma a 2 gro. 7. vous Does la niefme obligation de col qu'elle reufie. Re | DR en tool 8 nt in Heer van union: van “Aie Koninglycke Majefteie , etes + ET Londres. | à RE € 7 DONS SNA | N° 2552. Curistiaan Huycens à ConsranryN Huycens, frère. VS 18 OCTOBRE 1689. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2551. Hofwijck ce 18 O&. 1680. bre à laquelle j je n’ay point encore eu de refponfe, je vous rendis 4 vite chez Mr. Schuylenburg, et je vous priay de parler touchant ne point si la place vaquante. Je n’ay point appris jufqu’icy qu'il D. que s’il en vient, ce épi une marque que la chofe eft i im- “fe ou . ’ay vs des chambres au Nondende, pas loin du Tara ne rh de pañfer i icy l’hyver dans la folitude, fur tout parce que de) | CORRESPONDANCE. 1689. - verions enfemble Marse et Jupiter dont le premier eft pres de la Terre “si na: et paroit fort grand tous les foirs. Eftant feul j’ay de la peine a m’y refoudre | n’avoir perfonne a qui parler. Je fuis occupè depuis mon retour a l” .mon Traité de la Lumiere dont plus de la moitiè eft achevè. fotos Je viens de recevoir une lettre du Sr. Leeuwenhoeck *), qui me : m: vous a adrefTè par le Beurtman de Rotterdam a Londres CSchipper rc 4 exemplaires reliez de fes dernieres obfervations *), pour la R d’autres cy devant a ce qu’ildit, pour vous, pour le Dr. Stanley s)etpot R. lequel dernier le dit Doéteur pourra faire tenir a ces s Mefi se qu'il leur a efcrites, dont j’ay eftè porteur de la derniere, n’a ajamaiseu à ce qui marque que nihil eft quod agatur apud vos. Je m’ acquite de ce qu il m’a priè en vous donnant cet avis. F à je vous prie quand vous en aurez le loifi ir. Vito sir Mijn Heer Al 4 pue ; Min Heer vAN ZULICHEM aid ea Secretaris van fijn RO Maeiteyt Tot Londen. dé, Nous ne la connaissons pas. tarum, tum inanimatarum ope ac pue exquissimorum Lugduni Batavorum, 1689. in-4°. 3) Voir la Lettre N°. 2428, note 3. #) Les Philosophical Transactions ne parurent pas en 1688, ue 16 de la publication les premiers numéros ne contiennent pas les extrai Leeuwenhoek. Ce n’est que dans le N°. 196, de j janvier 1693 CV st.], q sous le titre: , The abstract of two letters sent some time since by Mr Ant hoeck to Dr. Gale and Dr. Hooke”. CORRESPONDANCE. 1689. 951 D Rss. ANNEE #8 Cuper ‘) à Curisriaan Huycens. JUNE 20 OCTOBRE 1689. MoNsJEUR ; Head | W a fbergue ?) m'a envoyé d’Amfterdam deux exemplaires de la Cenfura f Cartefianae par l’ordre de l’illuftre Autheur, L'Eveque de Soiflons3). e prie, de vous en faire tenir un de ces exemplaires, je n’y ay pas et Je vous l’envoye prefentement, en vous affeurant, M.r que j’ay pour voftre grande erudition, et que je fuis avec beaucoup de re | } x 1423 { _ Voftre trefhumble et trefobeiflant feruiteur À f Là uiper (Gisbertus Cuperus) naquit à Hemmen le 14 septembre 1644. Il étudia à voyage: en France et se proposait d’aller en Italie, lorsque, à l’âge de 25 ans, il Paris sa nomination comme professeur de littérature grecque et latine à l’Athénée de En 1673, il devint bourgmestre de cette ville, charge qu’il remplit en même temps fessorat jusqu’à ce que, en 1681, il fut délégué aux Etats Généraux par la pro- Overijssel. 1 s’y montra un partisan zélé de la politique de Willem III. En 1707 il se | Deventer, où il continua de prendre une part active aux affaires de la province et de ualité de bourgmestre et de membre des Etats députés. Comme savant il acquit renommée; il fut élu en 1717 membre de l’Académie des Inscriptions. Il épousa ichtelen, et mourut le 22 novembre 1715. si . J. van Waesberge, l’auteur de l'ouvrage: uwe en beknopte uitbeeldinge en verdeelinge der gantschen aardtbodem ”t samen ge- ‘uytgegeven door J. J. van Waesberge. Amsterdam 1676. e Daniel Huet, nommé évêque de Soissons, siège qu’il permuta pour celui d’Avran- sultez la Lettre N°. 648, note 3. En 1689 il publia : Danieli Huetii Episcopi Secessionensis designati, Censura Philosophiae Cartesianae. 352 CORRESPONDANCE. 1689. N° 2554. # B. BEkKkER*) à CHRISTIAAN Hoyaens. FRS 3 NOVEMBRE, 1689. La lettre se trouve à Laden coll. Huygens. Hoog Edel Heer Myn Heer defe dient fleghs om naaft aanbiedinge van bel geringen lien flotenen van minen fchoonbroeder Fullenius } (met | Wien ik. e $ hebbe uw welEd. in den Hage te fpreken) ter hand te brenge nde he een de vrijheid gebruikt, daar bij te voegen den tweeden dru van di brief, door mij buiten des auteurs communicatie bevorderd, ende mi vermeerdt 5), Waarmede uw HoogEd. Godt beveelende wil ik ziÿ Mijnheer | ins er er uwen Hoog ogEd. on Amfterdam 3 Nov. 1689. PUS À Barker. in | raie M — — 7) Balthasar Bekker, né à Metslawier en Frise le 20 mars lé Il étudia la the comme pasteur à Oosterlittens, où il se voua avec une égale ardeur à ses étudsre de sa charge. En 1665 il obtint à Franeker le grade de docteur en théologie et sa comme pasteur dans cette ville. Par son ,, Admonitio candida et sincera de Philo tesiana”, publiée en 1668, il se fit conraitce comme un Cartésien PORN Fe L contraignirent à quitter la Frise. Il accepta une nomination canins vaste à à biere et bientôt après à speens où il s'établit en 1679. {l s’est surtou et par ,Le monde cachanité, examen approfondi Fa que lon croit comm Esprits, leur nature, puissance, etc.”. À la suite de np dure) fut de payer ses gages. Il épousa, en secondes noces, Frouke Fullenitis, sœur-dexpié Fullenius (voir la Lettre N°. 2317, note 1), et mourutle nel ire di ?) Nous ne connaissons pas cette lettre. +54 "4e 3) Is’agit d’une lettre de Bernard Fullenius sur écrit de-Lieuw Lettre N°. 2536, note 1). Elle fut imprimée pai Dalton RE 5e À € Voir à ce sujet: Balthasar Bekker Bibliografie door ae tran-den Lines tinus Nijhoff, 1869. in-8°. et l'ouvrage de Bekker: Hdi See Onderfoek van de Betekeninge der Kometen, bij Peer its gevoegd een Berigt en Naberigt nsograñide. Fr Ootte en Welibdinge, 2e Willems Graaf, door den felfden auteur. ’t Amfterdam. per ke tegenonse het Oude Heeren ce ta 1692, i in-4° sfr Me tit | CORRESPONDANCE. 1689. 353 aise cg D 23 DÉCEMBRE 1680. © La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. fn sp La lettre fait suite au No. 2552. Const. Huygens y répondit par le No. 2556. À ; D * . | . À la Haye ce 23 Dec. 1689. a bien 2 mois à ce qu’il me femble, que je vous ay mandè que le Sr. wenhoeck vous avoit adreffè quelques exemplaires de fes obfervations piques *), parmi lefquels il y en avoit un pour la Reine et un pour vous. int il n’eft venu aucune nouvelle que vous aiez receu ce pacquet, dont homme eft fort mortifiè. Je vous prie donc de me faire fcavoir ce qui en eft ce ne feroit que par quelque mot en efcrivant a madame voftre femme. e ne vous dis plus rien touchant ma follicitation ne voyant pas qu’il y ait rien aire tant que S. M.è fera d’avis de ne point remplir la place vacante. On me dit rcant dernierement qu’un Mr. Hoeuft, parent de Mr. d’Oyen =), la demandoit luy, dont peut eftre vous aurez ouy parler. Mons. d’Ablancourt3) vient de me Mr. Juftel a eftè fair Bibliothequaire du Roy*), avec d’affez bons appoin- Quelque chofe de cette nature feroit bien mon fait, et je l’aimerois Angleterre qu’icy, fi vous eftiez pour y refter, de quoy je commence a iant que peut eftre vous vous accoutumeriez a cette maniere de vie. Je a la Haye depuis 5 femaines au Noordende, derriere la maifon de Mr. ighe®), un peu etroitement mais affez bien au refte. J’ay preferè cela e trop melancholique de Hofwijck au milieu de lhyver. J'ai pref- edition des Traitez de la Lumière et de la Pefanteur dont je vous s exemplaires. Le Grand diétionnaire de Furetiere °) fe vend defia a Lettre N°. 25592, note 0. ?) Voir la Lettre N°. 2159, note 17. ettre N°. 2431, note 3. 4) Voir la Lettre N°. 1539, note 6. rry Hoeuft; voir la Lettre N°. 2159, note 18. uretière, né à Paris en 1620. Il fut pendant quelques années procureur fiscal de Saint- 1-des-Prés. Ayant pris les ordres, il fut nommé abbé de Chalivoy. Il entra à l’Aca- française en 1662, mais en fut exclu le 22 janvier 1685, sur l'accusation d’avoir voulu er le travail de l’Académie au profit de son ,,Essay d’un Dictionnaire universel, us les mots français, tant vieux que modernes, et les termes de toutes les sciences « Paris, 1684, in-4°. ère mourut à l’âge de 69 ans, le 16 mai 1688. Ce ne fut qu'après sa mort que parut plus complète de son ouvrage: Ant. Furetière, Dictionnaire contenant généralement mots François, tant vieux que modernes, et les termes de toutes les Sciences et des _ La Haye et Rotterdam 1690. 3 vol. in-fol. En 1727 parut une nouvelle édition: , Dictionnaire universel, etc. Recueilli& compilé 45 354 CORRESPONDANCE. 1689, en. et je l’ay vu chez le frere de St. Annelandt quieneft tres content. re. S'iky a Re chofe de nouveau par de la en ces matieres vous me ferez grand plaifir de m'en avertir. J'ay receu les Ephemerides de Mr. Flamfted?) pour les farellites de Jup ter, que je crois qu” ‘il vous aura envoiées pour moy. Elles PORTE fouvent a nos Proféllèurs de Leiden, mais aufli bien i icy que la ou vous efte grand refroidiflement pour toutes ces belles chofes. Abe J'ay tant prechè madame voftre Efpoufe, qu’a la fin elle a fit a att tac paroit fi peu qu’on ne le voit pas qu’en Li pou garde expres. | Min Heer "#3 R “ Dr Min Heer VAN ZUYLICHEM d 14 , Fe Tor. dr “Londen. | ns ee “A La lettre.et la copie se trouvent à Ya : a La lettre est la réponse au No. 2555. Chr. Huygens y répondit par le No. 2559... Whitehall le 6de Janvi Pour reponfe a la voftre du 23e ae je vous diray que jen” de Mr. Leeuwenhoeck que 8 ou dix jours paffés et que les ayant recer trois exemplaires a Stanley, pour les adreffer felon les intentions € qui fans doubte aura reponfe la deffus du dit doéteur ou la re jour. Je vous prie de le remercié de l’exemplaire ont il m'a ay lu la plus grande partie avec du plaifir. Pag. 254 il femblk que les femences des plantes et des animaux contienner “as Revü, corrigé & considérablement and à 0 à Chez Pierre Husson. Thomas Johnson, Jean Swart, Jeanz n D Veuve van Dalen, 1727. 4 vol. in-fol. TUE 7) Jusqu'à l’interruption dans la publication ri Philosophical. ‘ N°.2552, note 4) ces Ephémérides y parurent es ut septembre 1683. HE 8) Voir la Lettre N°. 2482. CORRESPONDANCE. 1690. - 955 ste SPRNEE contiennent d’autres derechef in infinitum et qu’il ne fe fait de nouvelles creatures dans le monde mais que celles qui font defia faites t que croiftre et augmenter, ce qui feroit une chofe merveilleufe. De la vacante de Mr. Pettecum je n’ay point ouy parler depuis quelque temps ne femble pas que l’on aye deffein de la remplir. Pour fcavoir au vray -eft vous pourriez parler a Mr. Schuylenburg qui connoift je m’affeure, tions du Roy la deffus. Je Juy en ay efcrit une fois*), quand vous me cette affaire, mais il ne m’a point repondu fur cet article la de ma lettre. follicitation Édlsigoncend placen’apoint eu d’effet, ny mefme la moindre de fucces, aufli, fi j’eftois Roy, il feroit un des derniers dont mon con- compofé. Ti m'a tourmenté aufli pour cette affaire, mais il y a defja a 4 a quitté la partie, et s’en eft retourné au Pays. Ne croyez pas, l'envie d’y rerourner aufli quand j’auray moijen de le pouvoir c once en fauvant au moins les apparences et je doubte fort fi veriez fort voftre compte en ce pays icy. Mr. Juftel a efté fair Bibliothe- ne vous dites; l’on ne m’a pas dit precifement quels font fes appoin- , mais en general qu’ils ne font que bien mediocres. Il vint hier me fite pour la premiere fois, et je pretends d'entretenir connaiflance avec \ ant fa converfation agreable. Mais on l’accufe de n’avoir pas d’aflez iments pour le Roy, mefme encore pour le prefent. Il medir qu’il croyoit t la Societé Royale recommenceroït a donner au public fes Tranfac- et que mefme de temps en temps, on avoit imprimé quelque chofe, entre ne relation qu’il avoit produite luy mefme 5), l’ayant receue de France ne fepulture fort ancienne, qu’on avoit trouvée fous terre aupres de an aux environs de Chartres ou l’on avoit trouvé quelque nombre de s d’une taille beaucoup au deffus de celle des hommes de ce temps icy, lufjeurs fortes d’armes, dont le trenchant eftoit fait d’une pierre fort aucun metail, ce qui affeurement marquoit une grande antiquité; e dans les temps les plus anciens dont on a connoiffance les Gaulois fe fer- l armes faites de fer et d’acier. On vend icy aufi le Diétionnaire de Feu- crois que je feray obligé de l’achepter en ce pays icy, ou il fera sh qu’en Hollande, pour eviter les incommodites du tranfport et ne © Lettre N°. 2551, note 4. :) Voir la Lettre N°. 2552, note 4. D Transactions N°. 185, For the months of November and December 356 CORRESPONDANCE. 1690. On a aufli imprimé icy les Lettres du vieux Vofius 5) et on y eft allé FPE ; niere, qui fait enrager fon petit fils?), car l’Imprimeur Scot s’eftant rendu maiftre du manufcrit a dedié le livre au Roy à l’infceu de l’autre et a meflé parmyces lettre plufjeurs qui ne parloyent que de petites affaires particulieres et domeftique entr'autres quelques unes ou il donne de bonnes reprimendes a quelques w fes fils. Ce Scot refufe de rendre a Voflius le RSS fufdit he vais. pourtant le deffein, et pretend de fe farui patins de celle d'ichyendy a plufjeurs lettres d’Ifacus et autres pieces, qu’il a entre les mains. + Il tafche de s’accommoder avec l’Univerfité d'Oxford pour la ver Bibliotheque de fon Oncle mais quand il Haies avec me « derniere fois | n’eftoit encore gucres avancée‘). tr P de Sr. Chriftopher Wren a receu bien du deplaifir lobes eprimen fujet de fes beveues commifes aux baftiments de Hamptoncourt et de houfe, de l’un et de l’autre defquels une RRetne eft tombée de f en faifant perir 6 ou 7 des ouvriers ?). H ro Sri Vos Livres de la Lumiere et de la Déboe none ner venus icy. [fac 1) pourra les apporter qu ’on attend de jour a autre. : Flamftead m’a envoyé la Table ai il fait touts les ans **) de la haute # Pont de Londres. soma 7 079 opiorar eo ft {0 eat Mylord Portland partira comme je croy. Écnii pour l’Hollande, ou les affaires du Roy. Il fait eftat iles eftre environ un yo à croy: l’irez faluer. | jt O6 5) Gerardus Johannes Vossius; voir la Lettre N°. Fa note 4 La letixes haciie titre: Gerardi Joannis Vossii et Clarorum virorum ad eum Epistolae Co Colmesio, Ecclesiae Anglicanae Presbytero. Opus omnibus Philologiae Antiquitatis Studiosis Utilissimum. Londini Typis R. R. & M. Le) Impensis quem prostant ad [signe Pavonis in vico Ave-Mary-Lane vocitato. MDCXC. in 7) Gerardus Johannes Vossius, fils de Mattheus Vossius frère d’Isaac. 8) La bibliothèque d’Isaac Vossius, refusée par l’Université d'Oxford, a été ac e sur ll stances des curateurs de l’Université de Leiden par les Etats de Hollande Pour | 4 33000 florins et fait actuellement partie de la bibliothèque de Leiden. te LA 9) Constantyn Huygens nota à ce sujet dans son journal, le 3 janvier 1690: »On avait fortement reprimandé sir Christopher Wren sur ses soins insuffisants à l’éga écroulé à Hamptoncourt, lui reprochant qu'il était la cause de la mort de avaient succombé à cette occasion, et que Wren avait répondu qu'iln 17 morts.” 2 19) Voir la Lettre N°. 2350, note 3. ; RRN hoS - 11) De même que les Ephémérides, citées dans la La N°.: PRE note ce TE régulièrement dans les Philosophical Transactions. Elles commencent dans le N°: 14 janvier 1682, par la Table pour 1683, et finissent dans le N°. 1 nr ss décembre: 687 E vendaient séparément. x D — 2557. DE LA Fest æ dc dune “ae des fciences et de Mathematique a l'obfervatoire a Paris. qu’il met la parallaxe du foleil ue de 6” feulement s’il en a us Ï fait. Ja Longitude entre Paris et le Cap de B. a de 17”, degr. s’ilen ne, ne bp nn. > “N° 2558. 4 PÉVRIER HE bare te steire se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre se trouve à Genève, Bibliothèque de l speed Fatio y répondit par le No. 2570. Le sommaire a été publié par P. J. Uylenbroek*),. A Monfieur Faro. 7 febr. 1690. ay eu befoin de contredire a te Exemplaires. j j’ay envoiè ce que j'en avois Son jugement, s’il n’a pas vu; il femble qu’ouy. Je n’ay pas voulu faire mention de verfe que nous avions, touchant la courbe du jet Newton et moy, fcavoir fi elle À ‘afymptote ou non, quoyque je ne fois pas perfuadè par fa demonftration. Exhorter r fon traitè des couleurs, quand ce ne Rroit que les experiences. Boyle recepte pour faire | ne fans neige ni glace. copiée par M. D. J.Korteweg.. nii exc. Exercitationes Mathematicae Fasc. II, rla Lettre N°.2544 SORRESPONDANCE. 1690. 357 M an Dr auyt A RE de. PES NES RE M Es Be A re RAR UP ct 7 DPN-A D etre pee 358 CORRESPONDANCE. 1690. qu’il ne faudroit que peu de temps pour l'achever cela me fit differer de vous ecrire, mais j’ay eu grand tort, et je m’y fuis trouvè extremement trompè par la lenteur des Imprimeurs, qui m’ont tenu encore 4 mois et d'avantage. Hier enfin j'envoyay à Mon frere de Zulichem Secretaire du Roy, 7 Exemplaires de ce pu vous Monfieur, pour Mrs. Newton, Boyle, Hamden 5), Halley, Locke &E am - fteed, lefquels vous eftant tous connus, et la spa vos ph her Î Jen us en j'aurais eu tous ces ns reliez, ce qui n’a pu ae a mon regret. à . Vous verrez que j’ay marquè en quelques endroits la diverfirè hr ntime ma Theorie, mais je l’ay fait de forte que je ne crois pas qu’il le pren vaife part. | Et pour ce qui eft du different que nous avions touchant les coutibé pretendait qu’elle avoit une afymptote?), quoyque je ne fois nullement pe par la demonftration qu’il me donna en efcrit ©), je n’en ay pourtant rien pour ne donner commencement à une difpute très obfcure, et net peu de fonnes euffent entendue. Au refte je feray fort aife d’entendre fon fentiment theme mes SE de la Refraétion et des phenomènes du criftal d’Iflande. mais je ne fuis 4) Voir la Lettre N°. 2550. 5) Voirla Lettre N°. 2544, note 6. 5) Allusion à deux passages del”, Addition” au , Discours de la Cause de la Pesanteur”. Huy y discute les ,Principia” he: Newton pour autant qu’ils traitent des mêmes 1 » Traité de la Lumiere” et son ,, Discours de la Cause de la Pesanteur” Dans le premier passage (PP. 159 à 163) Huygens, tout en reconnaissant la. k reglée de la pesanteur en raison réciproque des quarrés des distances” comme , et fort remarquable propriété de la pesanteur dont il vaut bien la peine de herc refuse d’admettre ,,que toutes les petites parties, qu’on peut imaginer dans deux differents corps, s’attirent ou tendent à s “approcher mutuellement”, parce qu’il Méchanique, ni des regles du mouvement”. Il ajoute encore, vers la fin de « cep ne croit pas que Newton consentirait à supposer ,,que la pesanteur fust une qualité. de la matière corporelle”, ,,parce qu’une telle hypothèse nous éloigneralt fort « Mathématiques ou Méchaniques”. Dans le second passage (pp. 163—165) il défend la théorie onduacoiR contre l’objection suggérée dans la prop. 42 du livre second des ,,Principia”, d cette théorie serait incapable d’expliquer la propagation rectiligne de # Ms: . Ne plus tard, retiré cette objection. 7) Voir la pièce N°. 2540, note 3. 8) Voir la pièce N°. a5aot el ‘CORRESPONDANCE. 1690. 359 vous | Monfieur, re eftes le juge le plus competent en ces matieres que je do té poureant coufjours fi cet efcrit vous l'fera tout a fait nouveau, parce es be. que j’en avois efcrit, et que vous me donniez a entendre en façon, que mes copiftes a Paris ne m’auroient pas fervi fidellement; de us avez quelque certitude, vous m’obligerez de m’en inftruire. r Boyle, qui en quelque endroit de fes oeuvres a dit qu’on n° avoit pas donner quelque fatisfa@ion, pourvu qu’il veuille bien fe donner la peine re l'examen. | uen mes tres humble baifémains, vous aurez s’il vous plait la bontè e fouvenir de la Recepte qu’il m’avoit promife pour faire de la glace ni neige qui me parait une aufli grande merveille que de faire du feu en 1e deux liqueurs froides, ts il eut la bontè de me faire voir l’Ex- pas aida de vos nouvelles dxhois fi longtemps, je feray bien heureux vous trouve encore a PES et fi cela n’eftoit point je férois jufte- Vôtre tres humble et tres obeiffant feruiteur HUGENS DE ZULICHEM. | n gens de la Haye 7 février 1690 à N. F. à Londres. qué en FRE Endroits la Diverfité de fes fentiments d’avec ceux de qui ne le ir pas en mauvaife part. ste N°. 2544, note 1. | 8e m? écrire en attendant que fon Traité de la Lumière fut achevé et est évidemment un extrait fait par Fatio de la lettre précédente ; il est écrit sur 360 CORRESPONDANCE. 1690. afymptote, mais la démonftration qu’il en donna pe: écrit à pas perfuadé. Mr. Hugens demande le fentiment de Mr. Newcon ” ; Refraétion et fur celle des Hnonenes du à en ar matières comme en ayant connaiffance. Il demande ficen'e de l’Infidelité des copiftes à Paris. ce deux dés froides. .) 2 N'AE Il craint que cette Lettre ne me trouve pas à Londres te. À Monfieur Monfieur FarTio DE DuILLIER dans la Suffolkftreet a la maiïfon prochaine du Sr. Maigret apothecaire François. à He Londres. CORRESPONDANCE. 1690. 361 o N° 2559. CHRisTiAAN HuyGens, à ConsranryN Huycens, frère. 7 FÉVRIER 1690. La letire et la copie ainsi que le sommaire se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2556. Const. Huygens y répondit par le No. 2566. : 7 feb. 90. Au frere de Zulichem a Londres. L'orange tafeldecker a ce que dit wiliet. livres 5 ét 3. 1 pour luy. les autres a Fatio fi Fatio n’y eft plus, que le dr. Stanley fafle la diftri bution, avec ma lettre. Je n’ay pas vu Benting, mil. Portland tout affaires importantes. Leeuwenhoek. Opinion de la femence de Swammerdam vraifemblable. Lettres de Voflius pas vues icy. _Sepulture anciene jay eu un manufcrit de cela. voiage accrochè pour l’Irlande. Catalogue van Ockerfe. Williet recommande. À la Haye ce 7e Febr. 1690. Déc lettre du 6e Jan. m’a eftè rendue a fon temps. J’efpere que celle du anley a Leeuwenhoek l’auraseftè de mefme pourvu qu’il l’ait efcrite. Je le iray dans un jour ou deux, car j’ay deffein d’aller a Delft pour faire 2 ou 3 Cette opinion de l'inclufon infinie des animaux et herbes, les uns dans les a efté avancée premierement par Swammerdam à ce que je crois, et elle roit affez probable. Il y a pourtant quelque objeétion a faire en ce qui e les arbres, parce qu’il y en a dont les branches eftant plantees en terre, nt des arbres entiers et leurs femences, et il en eft de mefme de tous les rbres entez ou greffez. Car cela marque encore une autre infinitè par les , outre celle qui procede par la feule graine. et il paroit que cette autre è inutile, fans la propagation artificielle. Natura autem nihil fruftra facit. vous ay adrefTè 8 exemplaires de mon Livre nouvellement imprimè par le d’un domeftique du Roy, qui avec d’autres a receu ordre de fe tranfporter rleterre, ils ‘appelle l’Orangeois, et fa charge eft Tafeldecker *), à ce que Willier, qui m’a indiquè cette commoditè. Il y a 2 paquets, dont l’un con- 5 Exemplaires reliez l’autre 3 non reliez, et qui font feparez chacun en 3 es pour pouvoir eftre pliez plus facilement. Apres que vous aurez pris pour un des Exemplaires reliez, vous aurez la bontè d’envoier les autres a Monsr. avec la lettre cy jointe®), dans laquelle je luy nomme les perfonnes a qui il les diftribuer. 11 loge dans Suffolcfireet next to Mr. Maigret French Apothe- c’eft vers le milieu de la rüe a main gauche en y entrant. Mais comme il y a ) Traduction : Dreffeur de table. La lettre N°. 2558. A Xuvres. T. IX. ; 362 CORRESPONDANCE. 1690. fort long temps que je n’ay point eu de nouuelles du Sr. Fatio, il fe pourroit qu fuft delogè de la; et mefme qu’il ne fuft plus a Londres, au quel cas je vous p d’en commettre la diftribution au Dr. Stanley, qui par le moyen de Mr. Boyle, ou de Mr. Hamden pourra trouver ces autres Meflieurs. J’efpere pourtant que Mi Fatio s'y trouvera et qu’ainfi le Dr. n’aura pas befoin de prendre cette peine. Je n’ay pas encore vu Mil.d Portland, quoy que j’aye eftè plufieurs fois cela, mais la cour y eft fi nombreufe, et il a rencontrè tant et de fi grandes affai (dont vous aurez affez ouy parler) qu’il ne faut pas $ etonner s’il eft diff mot de mon affaire, quoyque je n’y voie poil d'apparence: de fucces, lettre que ce Seigneur en efcriuit a Mr. Schuylenburgh, Rte Ces lettres de Voflius ne fe voient pas encor icy, a caufe du peu de des libraires de ce païs las et le noftre. Je me fouviens d'avoir ab n € Confeiller d'Orange qui me l’avoit preftée+). C’eft lu une antiquité bien Van der A. 5) vous aura envoiè un Catalogue d’Ockerfen ou il y a be ces livres Dre pour les quels peut eftre vous donnerez com emplettes. | A L’on tient icy que le voiage du Roy en Lslanit à nee & Gent point a. ju: ftances contraires de ceux du, Parlement, de quoy certes je vous . pouvant facilement imaginer l’embaras et l’ incommoditè d'une pare dition. # Le Sr. Williet 5) vient de me prier de aies mention de Ms ai de vous le recommander en cas qu’il fe trouve quelque place en voftre ou vous jugiez qu’il puiffe vous fervir. Il dit que Mad.e voftre femme aufli pour luy. Vous pouvez le croire fidelle et bien ss à fervice a caufe qu’il fçait les deux langues. 1 Ce billet pour mes Exemplaires eft pour Mr. Stanley e en cas s que h fe trouve plus a Londres. 3) Voir la Lettre N°. 2566, note 3. +) I s’agit probablement de l’écrit que nous faisons suivre comme Appendice, le appartient à la collection Huygens. 5) Voir, sur van der Aa, l'éditeur du Traité de la rues la Lettre dis 25%, %) Voir la Lettre N°. 2507, note 1. CORRESPONDANCE. 1690. 363 N° 2560. GuIRAN à CHRISTIAAN HuyGEns. Appendice au No. 2559. Differtation au fujet de quelques corps dont les offlements ont efte trouuez dans vn Tombeau fort ancien :). y a enuiron douze ou treize ans, que trois hommes inconnus vinrent au Vil- Cocherel fitué fur le bort de la riuiere d’Eure au paflage de Vernon a < fur les confins de la prouince de Normandie, et fans auoir parlé a pas vn bitans du Lieu, Ils allerent fur vn cofteau qui eft fort expofé et qui fe veoit vallée de cette Riuiere de quatre et cinq lieues au deffus et au deffous. la uurirent deux grandes pierres qui fortoient de terre enuiron dun pied des bornes quon met ordinairement en ce pays pour feparer les terres et feffions. Ils firent vn trou enuiron de deux a trois pieds en quarré et de trois ‘profondeur et aprez auoir tiré deux teftes hommes et les os jufques a ja es Corps, ayant trauaille enuiron deux heures fans eftre empefchez de 1e parce que ceftoit vn jour de fefte et a Iheure des vefpres, ils s’en allerent : les teftes et les os fur le bord du Trou. Le feigneur du Lieu n’en fuft ue quelques jours apres et s’eftant tranfporté fur le lieu il ny connut autre 1e deux grandes | pierres brutes enuiron de cinq pieds de hauteur de deux : de large ou enuiron et dun pied et demy defpoiffeur Dont on pourroit fe l’occafion. Sa curiofité ne layant pas porté de faire fouiller dauantage, 2 cils gens la auoient emporté ce qui y eftoit de meilleur, et quils ne oïent pas ces os et ces reliques puis qu ’ils les auoiïent laiflez far le champ, ent pas cherché dauantage. An mois de Juillet 1685, ce gentilhomme du village de Cocherel ayant efte obligé de faire vn ouurage a la Riuiere ur en faciliter la nauigation par ordre du Roy et de rechercher grand le pierres de Taille, il fe fouuint de ces deux qui auoient efte defcouuerte Inconnus les quelles il voulut faire degrader en fa prefence et vn peu au du lieu ou eftoient ces deux teftes que ces Inconneus auoient tirees, il y deux pierres dont les figures font icy defi ignées +). la premiere dun Caillou > de ceux dont on faiét des meilleures pierres a fufil, laffeconde eft dune de Siade verdaftre femée de petites paillettes d’argent fort dure. On def- sultez la Lettre N°.2556, note 3, où il est fait mention d’un autre rapport, concernant la > découverte. 42 figure manque dans le manuscrit, ainsi que les autres auxquelles il est renvoyé dans la suite ; tte pièce. Quant au rapport cité dans la note précédente, il n’est accompagné que d'une “seule. figure représentant le tombeau avec les pierres dont il était composé et la situation des 364 : CORRESPONDANCE. 1690. couurit au deffous vne grande pierre de cinq a fix pieds de long et trois de large, et vne a cofté efleuée de trois pieds et de cinq de long qui fermoit ce tombeau par le cofté droit et vne autre vers les pieds de ces corps dont les os fe trouuerent fort fains, de la grandeur et de la proportion ordinaire des autres corps. FH Au deffous de cette pierre on trouua deux autres corps, et deux pierres Cons leurs teftes la premiere marquée 3 de la mefme nature de la premiere, et la fecond marquée 4 eft vne pierre d’un verd brun quon diét eftre dune ferpentine dori On examina fort exaétement ces cinq pierres brutes qui compofoient ce tombe qui n’eftoit point fermé a la main gauche. On ny trouua, ny marque ny infcriptic ny fculpture dont on peut augurer quelque chofe du temps que ces sou au efté depofez en ce lieu la. li Sur le Cofté gauche dans la largeur de huiét ou dix pieds on y trouua vint deux corps aux quels on ne remarqua rien d’extraordinaire finon que auoient les Cranes fort efpois ainfy quil fe veoit par les figures marqu S fix, fept, et hui&, et toutes auoient les dents fort feines, toutes placees de la m maniere le long de ces deux grandes pierres mifes debout, toutes rege foleil du midy et toutes ayant chacune vne petite pierre fous elles de la quelles font defignees. celles qui eft marquées, 9. eft vne petite pierre qu de marbre bleu et blanc; 10 eft vne petite pierre de marbre blanc ou d ayant les deux trous percez inegalement lun dun cofte grand et dautre f autres marqueés II. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18 et 19 nayant rien qui m les confiderer, eftants de Caiïlloux a feu fort communs dans ce lieu la, chacune eftoit fous vne de ces teftes et toutes taillées de mefme maniere d fort vnies et de lautre auec vne petite nerueure les 20 et 21 eftantpierresf polies fur la meulle ou fur dautres pierres, dun grain fort delié, et dune grifatre et la 22. dune pierre a feu de Caillou ordinaire. Les figures 2£ font morceaux de Corne de cerf la 24. eft rompue par la moitie, dans lune. lautre femboittoient les pierres marquées 21 et 21 pour en faire vne h comme eff la figure 25. à La figure 26. eft vn os du Tibia dun cheual ayguifé pour le mettre au É | bafton et en faire vne dague. Il y en auoit trois de cette nature ne dé vne de ces teftes chacune vne. | On a remarqué qu au deffus de tous ces corps enuiron vn pied au defTus d terre, on y a trouué trois ou quatre petits pots dune terre fort noire q molle comme de la cire et quon ne peut tirer de la terre que par morce: lefquels il y auoit du Charbon débois auffy entier comme sil y ma depuis vn an. | Tout cela fuppofé dans la pure verité de toutes les circonftantes on efpoiffeur fi extraordinaire et qui paroiffent aux connoiffeurs deuoir ci lieu la depuis vn grand nombre de fiecles ? | CORRESPONDANCE. 1690. . 865 Ces hommes inconneus qui vrayfemblablement auoient de bons memoires ur trouuer juftement ce quils cherchoient feroient croire que cela ne doit pas re fi ancien, et quils y ont trouué de largent. Mais on refpond que ce ne peuuent eftre des anglois ou dautres qui furent tuez la bataille donné en ce lieu de cocherel entre Bertrand du Quefclin, et le Captal Bufch en lan 1360. parce que ces offements paroïflent de plufeurs fiecles anciens, outre que les anglois ny d’autres nations qui pouuoient eftre auec ne fe feruoient point de femblables armes et quil ne foit trouué aucun metail. ce foient des Normands qui vinrent dans le commencement du neufëfme il ny a point dapparence parce que les Normands auoient l’ufage du fer, et bonnets fourrez et lefpoiffeur de tous ces cranes marquent que ceftoient des rres marquees 2 et 4. et 9 et 10, ne font point des pierres qui fe trouuent Nort, ces deux premieres eftant pierres d'Orient, deplus, Il ny a point ens qui faflent mention que les incurfions des Normands fuffent compofées peuples. Quelques vns ont penfé que ce pourroient eftre des Juifs qui leurs fepultures en des lieux efleuez et efloignez des habitations des mmes, que ces pierres marqueés 1 et 3 eftoient propres pour efgorger les uils facrifioient, et que les pierres marquées 2. 4. 20 et 21 pourroient faire la circoncifion, eftant conftant quils fe font longtemps feruis de x de pierre pour ces deux vfages, et mefme quils auoient couftume en nt les corps de mettre de petits pots remplis de Charbon auec de l’encens s parfums. js il ny a pas dapparence que ce peuffent eftre des Juifs qui ne manquoient e mettre quelques Caraéteres fur les pierres qui fermoient leurs tcombeaux es quis) portoient a leur col comme font les 9 et 10. Ils n’auoient point en de mettre de ces pierres et de ces autres jnftruments qui paroiflent auoir ’armes offenfiues fous les teftes de leurs morts, et on ne pourroit rendre e raïfon de lefpoiffeur de ces cranes, ny de ces pierres dorient. On peut ue ce feroient, ou Teutons, ou allains, ou huns, qui font venus par la Saxe et anconie dez le temps de Marius qui allerent jufques en prouence ou ils don- nt vne tres fanglante bataille, ou il en demeura plufieurs milliers. Mais il eft fcile de determiner precifement, ny le temps, ny de quelle nation eftoient $ la puis quon na rien de certain qui les diftingue, ou du moins, on n’a rien ué dans les plus anciens hiftoriens, ny dans ceux qui ont efcrit de toutes les Éler: qu'ils. 366 CORRESPONDANCE. 1690. faire part de leurs lumieres pour de tous ces Pere et de actiderlan es DC dhiftoire, qui na peu jufques a prefent eftre eftably _ aucun mere on a communiqué ce recit. ma ide œ— N° 2561. os CurisTraaN Huvcens à G. W. Rrprercit | sis 8 FÉVRIER 1690 dé Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Nid La lettre se trouve à Hannover, Bibliothèque Royale. Le sommaire a été publié par P. J. Uylenbrock*). La lettre a& été publiée par C. I. Gerhardt*). Elle est la réponse au No. 2512. É Leibniz y répondit par sa lettre du 13 octobre suivant. sad À. M. LEIBNIz pa - “9 Fe Soins J'envoie un exemplaire du Traité de la Lumiere etc. Pay receu l’occafñon de fon probleme que j’avois refolu, a laquelle je may point trop differé, comme cela arrive, et parce que je fcavois que j’aurois cette ce qu’il a efcrit des Orbes Elliptiques dans les Aéta de Leipfch eftant qe d'a veu le livre de Newton, mais feulement lExtrait. s’il n’a pas changè 1ù et s’il n’a pas rejettè les tourbillons de des Cartes? Qu'il y a que luy Leibniz propofe. plus que chez Newton. qu’il faudroit eftre plus : ce que j’efcris du mouvement des corps SRE par l'air, et ce-qu’en ses N je demande fon jugement. Il eft bien tard de vous dire maintenant (fi Loue jer ne dois pas l que je reçüs la tres obligeante lettre que vous m’efcriviftes il y a es q mois, à l’occafion de Voftre Probleme dont vous aviez trouvé ma fol Nouvelles des Sçavans 5). Je ne fçaurois vous dire pourquoy je n "y: ref ponfe, fi ce n “eft par ce que je l’avais differée, comme cela arrive D j'allois faire imprimer. La lenteur des ouvriers, et un voiage mise je! cerre depuis que l’édition eftoit commencée, ont fait qu ’elle a trainé à 1) Nous adoptons la date de la lettre, celle du sommaire étant üs cites *) Chr. Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae Fasc. I, pages. 3) Leïbnizens Mathematische Schriften. II, p. 40, et Der Briefwechsel von Le #) La lettre accompagna l’envoi d’un exemplaire du , Traité de la Lumié Heck, agent du duc de Hannover; elle ne fut reçue par Leibniz que vers la fin tembre. Consultez la Lettre du 24 août 1690, de Huygens à Leïbniz, et celle 1690, de Leibniz. 5) Voir la pièce N°. 2480. CORRESPONDANCE. 1690. 367 oïfir pour sise 1ù, comme à un jugetres competent en ces matieres. Outre le Traité la Lumiere vous y verrez un difcours de la caufe de la Pefanteur, et ce que jy y adjoutè touchant les corps qui traverfent l’air ou quelqu’autre milieu qui leur : refiftence, de quoy vous avez traitè aufi®), et Mr. Newton plus amplement > pas un de nous deux”). Je vois que vous vous eftes encore rencontrè avec luy qui regarde la caufe naturelle des chemins Elliptiques des Planetes ?) mais SR a Dbciiatis partim in ejusdem tatione duplicata; De corporum circulari motu in ediis resistentibus. S 692 de motuum coelestium causis”. Dans cet article remarquable Leïbniz considère le > causé par la présence d’un tourbillon Cartésien dans lequel les vitesses sont récipro- t proportionelles au rayon vecteur (un tourbillon harmonique, comme il l’appelle). démontre que dans l’orbite elliptique d’une ras cette force doit être réciproquement proportio- c nelle au carré du rayon vecteur. Ss/p Ajoutons que l’erreur en question consiste en l N ceci, qu’il n’est pas permis de considérer les trian- in gles M,NM, et M;,D,G de la figure ci-jointe, [ comme congruents, quoique en effet M,N soit égal à M,D, avec une approximation suflisante. On doit donc construire non seulement dans le secteur ©OM;M; la droite M;,G parallèle à la tangente M,L, comme Leibniz l’indique, mais de même, dans le secteur ©M,M;, la droite M,G. Alors les raisonnements, appliqués par Leibniz, condui- sent à la relation juste : M; P. en T: M, = 2D,T, — 2 M; L, qui doit remplacer celle de Leibniz: M, P — T, M; — = 2D, T, — M, L. Par suite de cette erreur, Leibniz trouve donc pour la force attractive le double de ce qu’elle est ce en. n empêche pas qu’elle ne reste proportionelle au carré inverse du rayon 368 | CORRESPONDANCE. 1690. comme entraitant cette matiere vous n’aviez encore vû qu’un extrait de fon livre?) et non pas le livre mefme, je voudrois bien fçavoir fi du depuis vous n’avez rien changé à voftre Theorie, parce que vous y faites entrer les Tourbillons de Mr. des Cartes, qui à mon avis 1) font fuperflus, fi on admet le Syfteme de Mr. New | où le mouvement des Planetes s’explique par la pefanteur vers le Soleil et vis centrifuga, qui fe contrebalancent. Outre que ces Tourbillons Cart faifoient naïtre plufieurs difiicultés, comme vous verrez pas mes: longue, puifque je vous envoie affez d’ailleurs pour derober de voftre temps vous fupplieray feulement que lors que vous aurez examiné ces petits Trai de m’en faire fçavoir voftre fentiment et fi j’ay eftè affez heureux pour y quelque chofe qui vous foit nouvelle et qui vous fatisfafle. ù 9) L’extrait en question est celui qui parut dans les Acta Eruditorum de juin 14 ni résulte de la phrase suivante de l’article: G.G.L. De Lineis opticis et alia FF. Erud 1689, p.36): qu’à Rome pendant son séjour dans cette ville d'avril jusqu’en octobre 1689. Voir dice à sa lettre à Huygens du 13 octobre 1690. FS *°) On verra dans l’Appendice cité dans la note précédente, que Leibniz, quoique abandonner les tourbillons, a compris toute la portée de cette remarque. démontre que dans son système même le tourbillon harmonique est superflu, vitesse circulatoire qu’il imprimerait à la planète est identique ave bg qu'elle soi-même en vertu de la loi de l’inertie et de l’effet de la force attractive. CORRESPONDANCE. 1690. 369 46 NAS | 2562. | Cursriaan Huycens à J. Huope. 11 FÉVRIER 1690. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. Le de Hr. Huppe, Raed en Borgemeefter der Stad | . Amiterdam, Bewinthebber van de Ooft Ind. Com- Es &e. # # RE ah gt te pafle komt aen S. Edt. iets van _offereren, : als die befigh is met feer gewichtige faecken en daer de n van ons vaderlandt aen gelegen is. op groot ongelijck foude hebben indien ick dacht dat hij nu defe er verre van daen is, en dat alhoewel ick fijn oordeel hier ontrent en LR verftaen foude, foo en wil ick nochtans ’t felve niet ver- AE HE en ——.—— N° 2563. CarisriaAn Huycens à P. BavLe. 17 FÉVRIER 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Hoysrns. | . BAYLE Prof. en Philofophie | A la Haye 17 feb, 1690. Monfieur du nombre de ce peu de gens pour qui ce livre a eftè fait, thaite d’avoir pour leéteurs. C’eft ce qui m'obligeroit de vous en en- | de la Lumière et le Discours de la Cause de la Pesanteur. 47 gt LE NE ee éme dd de à 279 CORRESPONDANCE. is voier cet FAR quand je ne vous le devrbis desde iilleurs, por cy devant de voftre liberalitè des po es efprit 7 Je fuis Monfieur ELU En Sommaire: Efcrit et envoiè de Exemplaires le 17 Febr, 9 “ Claerbergue *) Consr. de S. Alt. Monsgr. le Pr. . le Meffager de Frife. Il eft adreflè a Mr. Veg Mr. Fullenius; et un exemplaire aux autheur Concierge de S,. Altefle. 7 | | CONSTANTYN Huvcens, frère, à La lettre et la copie se trouvent + Léiden, co rai La lettre est la réponse au No. 2559. CAT. do y répondit par Le si nr é La voitre du 7.e m'a eftè rendue a Le temps, m Ë des couvertures pour des chevaux que ma femme m’: vrés que Lundy palté j je croy que cela eft arrivé par 1 trouvé pour avoir voulu faire paffer fans le Cu Hollande et des dentelles qu’il avoit toutes cachees fur efté fouillé on luy a tout ofté. ”) Voir les Lettres Nos, 2320 et 2336. 1) Voirla piie Fe Pre note I. 1) Le PAR et tefeldecker panne dans la Lettre Ne. 2559. *) Fatio de Duillier. x A1 CORRESPONDANCE. 1690. 971 it qu'il avoit decampé de là, il y avoit defja du temps, et qu’il logeoit chez ord Paget3) in Blombury-Square qui eft fort eloigné de la dite rue. Ayant a la fin la maifon de ce Lord, j’appris en mefme temps qu’il n’y avoit per- eftant party pour trouver l'Empereur a Augfbourg. Peut eftre que Fatio allé avec luy, au moins perfonne de ceux a qui j’ay parlé de luy ne m'a fceu ser ce qu’il eft devenu #). : y donc donné vos exemplaires au Dr. Stanley qui s’eft chargé d’en faire la >ution et comme il n’y en avoit point pour luy, et qu’il euft efté peu civil de rger de cette peine, fans aucune douceur pour fa peine, je luy ay donné de Fatio, a qui vous pourrez en procurer un autre quand il appa- ‘Irlande n’eft que trop certain, et les preparatifs et les equipages 1 font des marques affez feures. Ceux que je fuis obligé de faire pour er de dix ou douze chevaux etc. ne me permettent pas de fonger a umpes de Mr.Ockertfen. On fe flatte icy de ce que cette expedition upera pas longtemps, quelques uns voulant mefme aller encore cette J rance, mais a tout cela il y a bien de l’incertitude. Le vieux Parlement ra plus des confeils au Roy eftant congedié et pour le nouveau qui s’af- le 20 de Mars vieux ftile, on ne croid pas qu’il fera contraire a ce ourroit pourtant caufer des accidents facheux. oit bien me fervir durant ce voyage mais quelle apparence qu’apres que je feray obligé de faire je m’aille encore charger d’un homme Iliam Paget, né le 10 février 1637, membre du House of Lords depuis le 25 novembre tisan de Willem LIL, il devint, à l'avènement de celui-ci, Lord-lieutenant de Staf- En septembre 1690, il fut chargé de l'ambassade à Vienne et en février 1693 de urquie, dans laquelle il se distingua particulièrement. En juin 1703 il reprit son de Lord-lieutenant de Staffordshire. Il mourut à Londres le 26 février 1713. Itez la Lettre N°. 2569. tie ettre Chr. Huygens a noté: Dr. Stanley pourra fcavoir de Mr. Boyle et les à qui il donnera mes exemplaires ce qui eft devenu Fatio, ce que je ice fort de fcavoir, gardez ma lettre que je luy ay efcrite. Comparez la Lettre 372 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2566. CHRisTIAAN HuyYGENs à CoNSTANTYN HuycEens, frère. 24 FÉVRIER 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2559 et s’est croisée avec le No. 2565. Const. Huygens y répondit par le No. 2569. A la Haye ce 24 fevr. 90. Je vous ay efcrit du 7 de ce mois, pour vous donner avis que je vous envoiois par le moien d’un nommé L’orangeois ou l’Orange, domeftique et T'afeldecker de fa Majetè, 8 Exemplaires de mon Livre nouvellement imprimè defquels je vous priois d’en remettre 7 à Mr. Fatio, ou s’il n’eftoit plus a Londres, au Dr. Stanley. pour en faire la diftribution au[ x] perfonnes que je vous nommay dans ma lettre. Je crois que celuy qui s’eft chargè de ces livres aura eftè longtemps arreftè a Helvoet en attendant le vent, mais je ne doute pas qu’il ne foit maintenant arrivèe a Lon- 1 dres. Mandez moy donc je vous prie s’il vous a rendu ce paquet, et fivousavez fait tenir les 7 Exemplaires et ma lettre à Mr. Fatio. Je n’en ay point envoiè à Mil. Pembrock *) parce qu’on tenoit pour certain qu’ilalloit venir icy pour aflifter a la conference des Alliez. J’en devrois bien envoier auffi a Mr. Wren, « et Dr. | Wallis, mais je ne fçay pas s’ils entendent le François. J'ay vu ces jours paffez Mil.d Portlant qui me reçut avec beaucoup d'hon- nefteté, mais lors qu’entre autres chofes je luy parlay touchant mon affaire 2), ilfit femblant de n’en avoir point de connoiffance, ou peut eftre la quantitè d’affaires = de plus grande importance qu’il a dans la celle depuis qu’il eft icy, luy en a oftè le fouvenir. Il me fit pourtant de belles offres de fervice en cas qu’il fe prefentaft d’occafion, foit en cette affaire ou ailleurs. L’affaire d’Amfterdam 5), que ces ?) Thomas Herbert, né en 1653, fils de Philip Herbert, et huitième earl of Pembroke depuis la mort de ses deux frères aînés. Il fut très en faveur auprès de Willem IT, qui le nomma Lord- lieutenant de Wiltshire, et en 1690 premier lord de l’amirauté. En 1701 il devint high admiral, titre qu’il perdit à l’avènement de la reine Anna, mais qu’il reprit en 1707. Il fut préniens de la Société royale de 1689 à 1690 et mourut le 22 janvier 1733. 2) La sollicitation pour la place vacante dans le conseil du Stadhouder. 3) En 1689 l'élection périodique des échevins d'Amsterdam avait donné lieu, entre les bourg- . mestres d'Amsterdam et le prince Willem III, à une question de droit administratif, qui, se trainant en longueur, prit de plus en plus un caractère aigu. Les premiers, se fondant sur le texte d’un privilège, accordé par le roi Philippe IH, prétendirent que, par suite de l’absencedu Stadhouder,la nomination deséchevins devait se faire par les conseillers de Hollande,auxquels, en effet, ils avaient envoyé la liste des candidats qu’ils devaient présenter en nombre double. Les conseillers de Hollande se déclarèrent incompétents, ceux d'Amsterdam refusèrent de présenter la liste à WillemIITI. Dans le cours de cette querelle, les députés d'Amsterdam aux Etats généraux s'étaient encore opposés à l’élection de deux députés, favoris de Wil- x L . < ARRET PCR MS CORRESPONDANCE. 1690. 373 s avoient entreprife tres mal à propos, a ce qu’on tient fera accommodée dans peu de jours, et on attend pour cela le retour de leur[s] deputez td’icyilya3jours | aurez fceu la mort du Philofophe Heemfkerck, de qui le Teftament fut nt hier, contenant un lais pour Mad.lle Cab.#) de 1200 liv. par an, à payer ers; ce qui joint au tefmoignage de Mr. Vollenhove, a qui le deffunt a ue dans le commerce qu’il a eu avec lad.te Damoifelle, il ne s’eft rien de fort honnefte, la fauve heureufement et du coftè de la fubfiftence et l’honneur, quoy qu’il y ait des gens qui ne veulent pas ajouter foy a eclaration, et difent qu’en la faifant il n’aura plus eftè dans fon bon fens. us prie de ne pas oublier de me faire fcavoir touchant mes livres, quant que par un mot en ecrivant à Mad.me voftre Femme. Min Heer : Ô Heer van ZuyLicHEM an fijne koninklijke Majefteyt SRE ARS Le) Tot | #10 dx + ; N° 2567. CHRISTIAAN HuyGEns à ConsranryN Huycens, frère, rt 28 FÉVRIER 1690. En La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. suile au No. 2566, s’est croisée avec le No. 2569 et est la réponse au No. 2565. ‘k Const. Huygens y répondit par le No. 2569. LE . À la Haye ce 28 fevr. 90. eu ce matin voftre lettre du 24 de ce mois. Je vous remercie de la peine avez bien voulu prendre vous mefme de chercher Mr, Fatio. C’eft ma % maintenant en peine de le chercher. Sans luy je n’auray point de des autres à qui j’ay envoiè de mes Exemplaires, parce qu’il n’y a que j'ay efcrit. S'il eftoit parti pour l'Allemagne avec ce Mil. Paget, il voir Kornelis Teunissen van Halewijn, de Dordrecht, et Bentink, duc de Portland. on contre ce dernier était fondée sur l’article de la loi qui excluait des Etats tous seraient au service d’un Etat étranger. Or, Portland faisait partie du Parlement Les députés d'Amsterdam déclarèrent ne pas pouvoir prendre part aux séances des que Portland y serait présent. Le différend se termina par un compromis, par convenu que Portland ne paraîtrait plus aux séances des Etats. voir la Lettre N°. 2430, note 3. 374 CORRESPONDANCE. 1690. devroit eftre paflè icy et comme je ne l’ay point vu, cela me fait efperer qu’on le trouvera encore en Angleterre, ce que le Dr. Stanley pourra apprendre, ou aura defia appris, de ceux à qui il aura fait tenir les d[it]s Exemplaires, fur cout de M. Boyle ou de Mr. Locke. Il eft tres jufte que ce Dr. ait un Exemplaire pour fa peine, pourvu qu’il le veuille, ou qu’il fcache qu’en faire. Monsr. Dalonne*) a efcrit icy a fes amis pour en avoir, mais je ne crois pas qu’ils fe vendent encore parce que le Sr. P. van der Aa en pretendoit faire le premier patte a la foire de Francfort. 44 Je puis croire facilement que le voiage d'Irlande ?) ne vous doit pas fairep | comme eftant de grand embaras et dans un mechant païs. quelle peine d’al embarquer, paffer la mer, debarquer, et apres cela fuivre l’armee. in. Je n’avois pas la moindre penfée que Williet feroit a vos gages, mais aux de Ms. nos Eftats; comme il l’avoit auffi entendu ; et foutient, qu’on vous accordè a la place de ces meffagers que vous aviez cydevant, fi vous l’eufliez voulu demander. C’eft a vous a fonger fi cela merite que vous preniez cette peine en veritè je fouhaiterois que vous eufliez plus de compagnie de gens affid ce futur voiage qu’il me femble que vous n’aurez. L’un de vos commis 6 peu de fatigue et maladit. 23 Lors que je vous ecrivis ma derniere du 24e de ce mois on croioit que r d’Amfterdam 3) s’alloit accommoder, mais il en eft tout autrement, et ces femblent s’eloigner de plus en plus: Later nefcioquod magni mali. Tous lesm tants fe dechainent et parlent de bien autres chofes que de la creation des Ec d’Amiterdam. Avanthier mourut le Sr. de Warmenhuijfen #), nes "eftant pu ‘er tre apres certaine debauche faite a Leijden ou il s’eftoit trop chargè de vin. ( mort n’a rien d’etrange pour un Heemraedt, qui eftoit fa nouvelle dignitè. Sile Dr. Stanley decouvre quelque chofe touchant Mr. Fatio, je vous prie de me le mander, et qu’il ait ma lettre s’il eft poflible. Autrement. il faud a qi j'ecrive à M. Newton. a Mijn Heer Mijn Heer van ZUYLLICHEM Secretaris van Signe koninglijcke Majefteijt Tot Londen. —— > 7) Voir, sur d’Alonne, la Lettre N°. 2385, note 3. ?) Il s’agit de l'expédition projetée du roi Willem III en Irlande. 3) Voirla Lettre N°. 2566, note 3. +) Nicolaes Sohier de Vermandois; voir la Lettre N°. 1755, note 7. D’après le Lee années 1690 à 1693, Chapitre Rnienbrtand: f°. 52°, des Archives de l'Etat, la seigneurie accordée à Adriana Constantia, fille de Nicolaes et de Anna Christina Pauw, le 15 mars CORRESPONDANCE. 1690. 375 N° 2568. Pu. DE LA HIRE à CuristTiAAn HuvcEns. 1er MARS 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2557. Chr. Huygens y répondit par le No. 2579. À Paris à l’Obferuatoire le 1 Mars 1690. MONSIEUR Vous mauez fait un tres grand plaifir de me donner de uos nouuelles dont il y auoit tres longtemps que j’eftois en peine, et je fuis fort aife de connoitre que uous uous portez bien; J’attendois toujours que uous m’enuoyafliez par quelque com- modité le refte de uos ecrits que uous mauiez fait efperer'), ce qui pourtant ne m’a pas empefché de faire i imprimer ce que j’ay receu de uous tout corrigé et comme _ uous l’auez fouhaitté ?), j’efpere que uous ferez content de limpreflion, iaurois _ fouhaitté qu’il y en eut eu dauantage. Je n’ay rien pris dans nos regiftres pour y _ joindre fuiuant ce que uous mauiez efcrit que uous fouhaittiez y faire plufieurs | changemens et que uous ne feriez pas bien aife quon ait ces ouurages en l’eftat ou _ uousles auiez mis autrefois et fans y donner la derniere main. Vous mapprenezauffi _ que uous auez fait imprimer uoftre dioptrique ce qui me rejouit fort efperant la pouuoir uoir bientoft; mais j’aurois efté plus content fi elle auoit efté imprimee dans _noftre recueil. J'acheue de faire imprimer dans ce liure quelque fragmens de Mr. _ Picards) ce qui eftant fait iy ajouteray pour finir quelques petits ouurages que la compagnie a trouué a propos que jy mifle du mien#). J’ay referué les obferuations de M. Picard pour un autre uolume et j’ay affecté dans celuy cy de n°y rien mettre _daftronomie, pour laiffer la liberté tout entierre a M. Caflini de faire imprimer a _ la fin du liure des uoyages plufeurs ouurages qui font defja fort auancez apres _ quoy ce liure de uoyages fera donné au public, il y a mis entrautres chofes des _ tables fort amples pour les fatellites de jupiter et de faturne 5). Ceft a quoy Mr. r #) Voir les Lettres Nos. 2455 et 2523. ?) Voir la Lettre N°. 2435, note 1. . 5) Les cinq articles ,;, De la pratique des grands Cadrans pour le calcul”, ,De mensuris”, , De _ mensura liquidorum & aridorum”, ,Experimenta circa aquas effluentes”’ et ,,Fragmens de | Dioptrique” #) Les JDivérs Ouvrages de Mathematique et de Physique” ne contiennent aucun article de de la Hire. _ $) Voir les ,, Recueils d’Observations faites en plusieurs voyages, par ordre de sa Majesté, pour perfectionner l’astronomie et la géographie; avec divers Traités astronomiques, par MM. de _ l’Academie des Sciences. Paris, 1693. in-f°. Le numéro 12 de cette collection contient: _ Les Hypotheses et les Tables des satellites de Jupiter, réformées sur de nouvelles observa- tions par M. Cassini. Les ouvrages rassemblés dans les , Recueils” ont été réimprimés dans les Mémoires de l’Academie des Sciences. 376 CORRESPONDANCE. 1690. Caflini eft le plus occupé. Je doute encore fi jajouteray a la fin de noftre recueil la maniere pour corriger ou pour connoitre lheure de la pendule auec une defcription de ma machine des Eclipfes) que les R. peres jefuites ont fait impri- mer pour la commodité de leurs miflionaires au leuant, cette machine dont je d que uous ayez entendu parler quoy qu’il y ait fort longtemps que je l’aye faite eft fort commode pour les peuples orientaux a caufe des années lunaires fur 1 quelles elle eft conftruite ce n’eft pas quelle ne foit auff rapportée a noftre drier. Je lauois negligée a caufe de celle de M. Roemer?) qui me preuint j'y euffe trauaillé longtemps auant luy la mienne eft plus fimple et plu la fienne mais a loccafion des premiers uoyages que lon fit a Siam le faire pour faire prefent au Roy de Siam. Je fouhaitterois Monfieur pot tereft particulier que uous uoulufliez bien aufli menuoyer une defcrip auec une figure de uoftre machine des planettes®) que je tiens beau. que celle de Mr. Romer?) et bien moins embarraffante. Je la ferois auec uoftre permiflion dans noftre recueil, car je ne uois pas que je pui ment l’aller uoir fur les lieux ce que je fouhæitterois: ‘pourtant pouuoir : ce qui eft de mes tables aftronomiques ?) ceft un ouurage que je meditoi y auo longtemps fans auoir uoulu en parler pour plufieurs raifons et j’ay h premiere partie a caufe que jauois peur deftre preuenu ou sers empefchemens qui auroient pu furuenir. Il neft pas neceffaire que je. ce qu’il y a de bon et de mauuais uous èftes plus capable que perfor Je uous puis feulement affeurer que toutes les obferuations des eftoi que j’ay faites depuis m'ont confirmé dans ce que i’ay faq sine dobferuer beaucoup plus fines que celles dont je me fuis ferui. Mais c ton jamais trouuer meilleur pour mefurer le temps, que uos horloges je naurois jamais pû croire qu’on eut pu uenir a cette precifion fije connû par ma propre experience Je ne fcaurois m’imaginer quil foit tre sir NAS q une brochure de 16 pages, citée ous la Bibliographie ph ste de 1 titre: + ve Trouver la correction des observations correspondantes devant et après midi d’une machine qui montre les éclipses. Paris, 1689. in 4°. ÿ 7) Voir la Lettre N°. 2255, note 3. du #) l’Automaton Planetarium; voir les Lettres N°, 2514, note 3, et N°. 2255, note 5 | 9) Tabularum Littieicionn pars prior, de motibus Solis & Lunae, necnon d fixarum, ex ipais observationibus deductis; cum'usu Tabularum. Adieu. ge Auctore Ph. de la Hire, Reglo Matheseos Professore ac Regiae tenta Parisiis, 1687. in-4°. CORRESPONDANCE. 1690. 377 de donner des tables des aequations du centre d’une planete fans auoir aucun egard a la figure de fon orbite quand on a un tres grand nombre de points obferuez comme j'ay car les interualles qu’il y aura entre les obferuations feront toujours faciles a remplir, fi dailleurs on connoït bien le moyen mouuement. Les deux ob- feruations des eclipfes de foleil qui font arriuées depuis limpreflion de mes tables mont fait remarquer quelques petites corrections quil ma fallu faire aux mouue- mens de la lune dont je ne pouuois rien fcauoir daffeuré fans ce fecours; car uous _ fcauez Monfieur que pour ceux qui obferuent finement, les obferuations des Eclipfes de foleil font bien plus determinantes que celles de lune ou il sy mefle _ plufieurs elemens que lon ne pourra jamais demefler ny connoïtre parfaittement. Je ne fcaurois eftre perfuadé que les corps celeftes doiuent fe mouuoir fur des Ellipfes et mefme je me trouue affeuré du contraire dans le foleil et dans la lune … uous uoyez aufli que Kepler eft obligé de mefler plufieurs autres mouuemens a fon “ orbite elliptique de la lune pour rendre raifon des apparences quil connoifloit, _ mais il eft fort eloigné de celles qu’il ne connoiffoit pas. J’ay beaucoup d’eftime pour M. Flamfted; mais il me femble quil fe tourmente bien en uain de uouloir _ mettre fon quart de cercle parfaittement dans le plan du meridien et quand mefme il y feroit, qui laffeurera que laxe de fa lunette qui fert d’alidade et qui doit paffer _par le centre de l’objeétif et par le filet foit une ligne droite parallele a quelque ligne pofée fur le plan de fon meridien, cet axe pourra decrire dans fon mouue- ment une fuperficie conique qui coupera en deux endroits le plan du meridien qui pafferoit par le centre de l’obje&tif, ce font des delicateffes a la uerité mais qui ne laïffent pas de monter a plufieurs fecondes de temps comme je lay tres bien re- … marqué, et pour moy il mimporte peu que ma pendule foit exaétement au moyen mouuement du foleil pourueu que je connoïffe bien le nombre des fecondes dont elle en eft eloignée uous uoyez bien que ceft la mefme chofe, et de plus M. Flam- :d ne peut eftre affeuré que fon quart de cercle demeure toujours dans la mefme ofition que par des obferuations exactes faites au ciel, fi nos libraires auoient pu ir uoftre ouurage de la lumiere et de la pefanteur je laurois deja uû mais il faut auoir un peu de patience, tout ce qui uient de uous eft fi beau et fi rare quil me _femble ne pouuoir mieux employer mon temps qua mediter fur uos ouurages et jé neuois rien dans lantiquité qui en puifle approcher. Je uous prie Monfieur de remarquer icy en paffant que uous ne deuez pas trouuer mauuais fi le difcours de la caufe de la pefanteur eft imprimé dans nos collections comme uous me l’auez o enuoyé, car uous ne mauiez point marqué que uous uoulufliez laugmenter ou le faire imprimer en particulier et ceft une chofe faite il y a deja du temps. et fi jauois _ eu occafion je uous aurois enuoyé tout ce que jay fait imprimer de uos ouurages. Vous me parlez aufli dun paquet que uous croyez eftre uenu dicy "°) mais je nen ay 5 10) Voir le post-scriptum de la Lettre N°. 2548. Œuvres. T. IX. 48 378 CORRESPONDANCE. 1690. aucune connoiffance. Il femble aufli que uous ne fcachiez pas la mort de Mr. Perrault le medecin qui eft arriuée il y a un an et demi. Pour ce qui eft du journal des fcauans je ne connois point ceux qui le font a prefent, je fcay feulement que le chef de ceux qui le compofent sappelle M. Coufin **) qui eft un homme connu parmi les gens de lestre mais ie ne fcay fil eft uerfé en phyfique et en mathema- tique on dit quil a plufieurs perfonnes qui l’aident dans ce trauail. M. labbé Gal- loys na pas uoulu fen charger, il eft prefentement fort aflidu aux affemblées de lacademie aufquelles M. Theuenot fe trouue a la place de M. Carcaui done il exerce la commiflion. la compagnie eft fort diminuée et lon y a feulementf quelques jeunes gens pour uoir jufqu’ou ils poufferont en forte que tout fe red a Mss. du Hamel Bourdelin ‘*), l’abbé Galloys, M. Caflini, Dodard #3}, Verney “#), Marchand le fils 5) qui eft a la place de fon pere, Mery #) qui € anatomifte fort habile, entre les jeunes gens qui promettent de faire quele font Miss. Sedileau *7), Pothenot ‘*), Rolle :?), Varignon °°), lefebu Pour les nouueautez que nous auons ce font deux liures dalgebre lu labbé Preftet qui eftoit autrefois preftre de loratoire dont uous auez uu la; edition®?) fous le nom d’elemens de mathematique, et lautre eft de M. 17) Louis Cousin, né à Paris le 12 août 1627, avocat, puis président à la cour des mc seur, continua le Journal des Sçavans de 1687 à 1707. Il fut élu membre desraen mic çaise en 1697 et mourut le 26 février 1707. 12) Voir la Lettre N°. 1547, note 0. tr 280) Foire Lettre N°. A 4) Voir la pièce N°. 2008, note 8. *5) Voir la Lettre N°. 2235 16) Voir la Lettre N°. 2515, note 0. pe id 17) Sedileau, disciple du P. Pardies, fut élu membre de l’Académie des Sciences en 1682: l’auteur du planisphère terrestre tracé sur le plancher de la tour occidentale de we serv de Paris. Duhamel, dans son Historia Academiae, mentionne delui plusieursautresin Ona de Sedileau quelques mémoires sur la neige, la gelée et la pluie,notamments de pluie recueillie dans un pluviomètre de l’obsérvatoire, et des observations ast Il mourut, à la fleur de l’âge, en 1693. A la fin de son dernier ouvrage, inséré dans des Mémoires de l’Académie des Sciences (page 338), il est loué comme un ho esprit solide et d’une grande application. Lee 18) Laurent Pothenot fut professeur de mathématiques au collège royal de aol j: jusqu’à sa mort en 1732. IL a appartenu à l’Académie des Sciences de 1682 jus lorsqu'il fut exclu pour cause d'absence. Il s’occupa surtout de géométrie prati attribue quelquefois la solution du problème bien connu qui porte à plus: bains de Snellius, lequel en avait donné une solution dans son Erathostenes Batavus. | 19) Voir la Lettre N°. 2454, note 5. 7°) Voir la Lettre N°. 2479, me )e 27) Jean de Fèvre ou Le Febere, né à Lisieux, où il fut tisserand. I fut élu membre de Y. des Sciences en 1682 et fut créé en 1699, lors de la réorganisation der Académie, f astronome. À la suite d’une discussion scientifique qu’il eut avec de la Hire, il s'établit comme fabricant d'instruments de mathématiques sur le quai de FREE ce Il mourut en 1706. ??) Voir la Lettre N°. 2454, note 4. 23) Voir la Lettre N°. 2454, note 5. * = CORRESPONDANCE. 1690. 379 autre chofe finon qu'il doit y en auoir une mais je ne crois pas quelle foit fenfible, la differtation de M. Caflini qui eft inferée dans les liures de nos uoyages me ait connoitre quil eft tres difficile de la faire monter iufqu’a 10° comme il a rticulier fur leurs obferuations fi ceneft ce quon a fait imprimer icy en 1688 bondoir et Martin. Il me femble que je n’ay plus rien a uous mander aufli refte-til plu de place que pour uous affeurer que je feray toujours tres fince- nt” ; £ VE MonsŒuR / _ Voftre tres humble et tres obeïffant feruiteur Fa Er à Rp DE LA TURE, + fceu de M. Perrault que du uiuant de M. fon frere le Medecin ils uous t efcrit et uous auoient enuoye plufieurs petits ouurages et ceft fans doute et dont uous eftes en peine *#). TEE TO : À A : : 朗 EU N° 2560. : | CONSTANTYN Huycens, frère, à CHRiSTIAAN HUYGENS. Rene _ 3 MARS 1690. > Le lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2566. Kinfington le 3. de Mars 1690. u voftre derniere du 24.e pafté, et vous diray pour vous mettre l’ame Dr: Stanley m’a dit, qu’il avoit diftribué touts les exemplaires de apres que je les luy ay mis entre les mains pour la raifon que je vous dans ma precedente; Fatio eftant a ce qu’il femble party. lord Pembroke je ne doubte aucunement, qu’il n’entende le Francois, que vous luy feriez du plaifir de luy envoyer un exemplaire”). s scriptum de la Lettre N°. 2548. : Huygens n’y a pas manqué. Voici d’ailleurs la liste des personnes auxquelles il a envoyé exemplaire de son Traité de la Lumière et Discours de la Cause de la Pesanteur. Elle se . trouve inscrite à la page 160 du livre G des Adversaria. Mr. Huet Evefque de Soiffons, Mr. Cuper St. Gen. M. Papin prof.r a Mar- 380 CORRESPONDANCE. 1690. Jay achepté icy un livre in quarto efcrit et defligné de Leonardo da Vinci. II raitte du deffeing des figures nues hommes et femmes et enfants, il ya quelque chofe aufli des chevaux et de la perfpeétive. Les figures pour la plus part ne font que contournées, et les mufcles marqués legerement, mais elles font fort belles et paroiffent eftre d’une grande main. A Le deffein de l’autheur eft de rendre compte de routes les proportions dés meme bres et des parties du corps. J'en ay payé 31 Guineas mais je ne le me vont paffer leur temps dans le pays barbare d'Irlande. Berkeftein eft toujours icy, mais parle de partir dans quinze jours. nya quelques deffeins de la vente de Lely *) que je n’ay pas encore veus. Il y en a un, qui fuft pouité par les Virtuofi enteftés et opiniâtres jufques a 65 & Sterling, € lors celuy qui acheptoit pour Bergefteyn (fcavoir Sonnius) cria tout d’un cou j'offre 100 &. Le prix que par confequent Bergefteyn 3) fuft obligé de payer mai n'ayant appris cette hiftoire que depuis qu” ’il eft icy, il enrage de bons el donne Sonnius a touts les diables. Le fujer du deffei ein eft un Marc Aurele haranguant fon armée. Ayant ef mylord Ecoffois homme d’aage et de bonne mine, qui m’a accofté d’abor m'a dit, qu’il me prioit de luy faire fcavoir fi c’eftoit mon Pere ou mon F 1 qui avoit inventé les Pendules, dont il extremement loue l’invention, puis eftat entré en difcours avec luy j’ay trouvé qu’il eftoit un Virtuofo, comme ils les p- pellent icy, et mefme a ce qu’il m’a femblé, entendant l'Algebre. À la fin il m’a parlé le premier de voitre Fatio et m’a dit qu’il eftoit er Londres, et demeuroit non pas chez mylord Paget, mais tout joignant fa» purg. Dierkens. de Volder. Fullenius corre&tum. 17 feb. Boile. Locke, N Fatio. Wallis. Wren. Mr. Haley. Flamfteed. Hooke (ce nom est biffé). den. mil. Penbrock (biffé). M. Penbrock. Stanlei. Hudde. Fr. Conft. E (suivent deux noms biffés illisibles). Vegelin. Leiïpfich. Tchirnhaus. Caflini. de la Hire, du Hamel. Galois, Lanion. Abbé Colbert (biffé). À duc de Roanes. mr. Dodard. Thevenot. Bourdelin. du Vernay. devenu Lanion. Mr. Romer. Bartolin par le conful de Danemarc. ghefe. Auzout. Magliabechi. Schuylenburg. Epagnol. Marq de L: Mr. d’Ablancourt. St. Annelandt (suit un nom biffé illisible). Leeuwe 6 mart. de zoon van Meefter. noch aen Meefter voor hem. À Mr. Secret.re de mil. Durfley envoiè d’Anglet, een exemplaar à Gefelle, le li pour Mr. Buys. À mon frère à Rotterdam. a Mr. Wiggers, depuré a _ gen. de Groninghe le 3 may 90. . ?) Voir, sur Pieter van der Faes, la Lettre N°. 1124, note 8. 3) Voir la Lettre N°. 2225, note 3. Fu CORRESPONDANCE. 1690. 381 chez monfieur Hampden. Tellement que mon fot de valet aura mal entendu ceux ui au Suffolcke-Street luy dirent a ce qu’il croyoit, qu’il logeoit chez ce Lord. _ mylord Ecoffois me dit qu’il viendroit me voir avec Fatio. Mais quant a vos res, ce fera trop tard, ils font defja ou ils doivent eftre. Pour Sr. Chriftopher Vren et pour Fatio vous devriez bien encore envoyer des exemplaires. _ Voor Heer van ZEELHEM. es ET AT ) dei N° 2570. N. Fario DE Duiccier à CHRisTiAAN Huycens. = FLE 6 MARS 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle à été publiée par P. J. Uylenbrock*). Elle est la réponse au No. 2558. Chr, Huygens y répondit par le No. 2572. A Londres ce 24. Fevrier 1690 S. V. Elle a éu affez de peine à me trouver *). Je n’ai encore vû que l’exemplaire Traitté qui étoit pour Monsr. Hampden. J'irai demain chez Monfieur n où je trouverai apparemment les autres, du moins ceux qui n’ont pas é donnez à ces Mes.rs que Vous me marque, et j’en prendrai du foin. En iculier Monfieur je Vous rens mes tres humbles graces de ce que Vous oulu me mettre de leur nombre. J'ai parcouru avec un fingulier plaifir iitté de la Lumiere, et j’ai déja 1û plufieurs fois celui de la pefanteur. On n voir de plus beau que le premier de ces Traitez et ce feroit dommage nt qu’il ne fut pas veritable. Vous avez toujours cet avantage Monfieur in rra pretendre avoir quelque chofe de meilleur jufques à ce qu’on ait ien expliqué les apparences du criftal d’Iflande fur lefquelles j’admire : et l'exactitude des chofes que Vous propofez, mais c’eft ce qui fe fera . Dans cette premiere lecture qui n’a été que fort fuperficielle et qui e encore une feconde je n’ai rien trouvé qui m’arrétat finon ce que Vous 382 CORRESPONDANCE. 1690. Lt dites dans la page co et ailleurs que IC3) fera la refrtion du raïon RG, q IC ne foit pas penpeddiqniaie fur pe qu Car il eft affez particulier que RE TT Æ 0 ., F Marles > 0 frappe loeil*) non pas fuivant les sérneddi ess à Semen _paralleles à la ligne que fon -extremité posais : iffic s’'évanouir à une feconde leéture, puis qu’ai l’onde IK une difpofition à fe jetter de côté. : k A rois p dans votre Theorie ons ’imaginat que les ondes de LL mere fe fa fort rare et dont les parties font fort écartées és ce parties de l’echer elle ne me paroitra per 2 ment 600000 fois pe, lent que celui can ai el d’ autres mouvemens pas lens que ch , qui e des autres aiguilles, et en particulier le mouvemer peu moindre, lequel mouvement feroit 620000 l'aiguille des fecondes; enfin fi je conçoi tous les aut defcendant à l'infini. ad au parfait repos, pourc un mouvement ‘ÉpoDee ois plus promt que sai af 3) Nous empruntons au ,, Traité de la Lumière”? les figures emquellés se l £ +) Le soulignement est de Chr. re pour pe mots auxq! marginale, PRÉOAEAETER CORRESPONDANCE. 1690. - 383 # Surtout la grandeur des mouvements qui me font connus ne rein foie pouvoir de la nature, et trouvant d’ailleurs entre eux une fi i grande di fproportion. Ce n’eft pas: que je ‘youluffe admettre de tels mouvemens fans é; mais je croi qu’on ne peut s’empêcher de les recevoir. Et Vous même Vous verrez bien qu’il les faut admettre fi Vous vous fouvenez que à Vous calculates la viteffe de la matiere qui caufe la pefanteur Vous fuppo- es que la quantité de cette matiere qui fe trouve dans un efpace égal à la mafle » de plomb fut la même precifement que la quantité du plomb, par ce qu’au- tvotre calcul devroit étre corrigé 5). En effet foit D la denfité du plomb et 7 de votre matiere qui caufe la pefanteur, la quelle denfité eft dans la verité icoup moindre que la 12 ve Que l’on prenne un egal volume de plomb et MOV 2 Win 00 10 de votre matiere, et que les differentes par- PIS ES Rens) iv Hlties de lun et d'autre tournent autour du etre centre de la terre; le plomb avec la viteffe N uervotre matiere avec la viteffe V. La force HO sep du plomb fera #*D, et la force | centrifuge de votre matiere V:4. Et pour 1e € de faire qu’elles foient égales l’une à l’autre #8 ou SERRE sv puifle décrire un cercle VA tram sure votre matiere foir la vitefe.du plomb _» 7»: comme la racine de D à la racine de 4 Par 7 CR ie confequent fi le plomb eft 10000 fois plus matins or à! mafifhquewotrermatiere, il ve que la plomb it à la viteffe de votre matiere comme |/”1 à |/ 10000 ou ‘100. Or votre matiere”) comparée au plomb eft extrement rare, và les es ertles autres mouvemens que l’on y peut fuppofer entremélez. onfieur que fi votre vaifleau de la page 142 °) eft feparé en diverfes c ne de communication entre elles par exemple en 4 par n de deux planchettes firuées felon les diametres qui coupent KK par gles de 454 et que le corps L que je fuppofe de plomb foit attaché vers le centre D; la force centrifuge de L fera peur étre dix fois plus Ile de l’eau qui l'environe immediatement monobfänt la meme maris AÉCÈNE TE otage 16 Diiotrohs : on. Mat sion à la page 142 de Huygens, “4 il est dit: ul faut. qu ’une livre de plomb, par exemple, e aut nt vers la Terre, qu’une masse de la matière fluide, de la grandeur de ce plomb (j'entens n eur que font ses parties solides) F pese du costé d'en haut pour s'éloigner du centre & | vertu de son mouvement circulaire. Or la matière du plomb & la matière fluide ne F rent en rien selon nostre hypothèse”. | 384 CORRESPONDANCE. 1690. viteffe du mouvement circulaire; et le fil par cette tenfion pourra venir à fe caffer. Mais fi la maffe du plomb n’eft que 1 millionieme de l’efpace qu’il occupe comme je croi qu’on peut fort bien le fuppofer, et fi les corps pefans pefent à proportion de leur mafle, un corps tout à fait folide en fuivant les mêmes fup- pofitions fera 1000000 de fois plus pefant que le plomb et 10000000000 de fois plus denfe que votre matiere, et il aura la même force centrifuge s'il tourne avec une vitefle 100000 fois moindre. Par ces deux calculs la vitefle de votre matiere vient 100 fois ou 100000 fois plus grande que Vous me l'avez fuppofée, et peut étre encore excede-t-elle de beaucoup ces nombres, Je | Vous ai quelquefois entretenu Monfieur de ma Theorie de la pefanteur que j” dans l’efprit depuis trois ans et que je n’ai entierement debrouillée que depu votre depart de Londres. Je vois bien par le tour que Vous avez pris Monfieur dans vos recherches que vous l’avez entrevüë. Mais les memes raifons quim’ont fait beaucoup d’embarras dans mon travail pendant cout ce temps là vous l’o : rejetter comme une Theorie impoflible. Je la deduis Geometriquement « fuppofition qu’il y ait dans tous les efpaces du monde une matiere déliée ou fi veut plufieurs ordres de telles matieres dont les parties foient fort agitées in trouve qu’il fe rs 2 autour de tous les corps He une htc de 79 | que ces corps foient en repos ou en mouvement, même dans des orbes ou elliptiques &c. et que cette pefanteur eft dans Tes grandes diftances r ment comme les quarrez des diftances memes. Tout cela fe deduit de la fi que les particules de cette matiere perdent quelque chofe de leur mouvementqu elles tombent direétement fur un corps groflier et à proportion dans les autres Mais ce qu’elles perdent fe retrouve quelquefois ou dans le fremiffement qu confervent quelque temps aprez le choc et qui paffe dans des matieres plus delié ou dans les mouvemens circulaires qui fe produifent et qui fe peuventperdre da les memes matieres. Ce qui m’a empêché pendant fi 1 longtemps de reconnoitre € cette hypothefe pouvoit étre la veritable, c’eft que je m’imaginois que la mati que je fuppofe s’epaifliroit trop vers les corps groffiers, vers la terre par exem que cela étoit contre la bonne Philofophie. Aufli je mé fuis tourné det pour éviter la force de cette objection là, qui s’eft evanouie d’elle même « r ay examinée de prez. En effet foit C7) un globe en repos entierement folide moins qui ne fe laifle pointtraverfer par notre matiere, autour du quel foit matiere difperfée egalement de toutes parts mais en repos; et que tout d’un fes parties foient mifes dans une grande agitation indifferemment en tous Premierement à caufe l’agitation égale de toutes parts et par confequent des 7) Voir la figure de la page suivante. CORRESPONDANCE. 1690. . 885 égaux ce globe ne fera chaflé hors de fa place. Soit prife fur fa furface une par- ticule infiniment petite ZZ à la quelle foit menée le plan tangent AB et de ZZ comme centre foit defcrite la fpere APOBRSA. Soit cette fphere divifée en une infinité de pyramides comme PZZQ, qui font tronquées en ZZ infiniment prez du fommet: ces pyramides auront ainfi leurs bafes convexes PQ infiniment petites : u'on fuppofe les pyramides prolongées de côté et d’autre à l'infini. Comme je ppofe que la matiere agitée en tous fens cft divifée en parties extraordinaire- de: | ment petites et que leur mouvement eft tres en prompt, il y a toujours dans une pyramide comme PZZQ un affez grand nombre de corpufcules qui paffent continuellement felon la longueur de la pyramide et qui vont tom- ber fur la petite furface ZZ. On peut diftin- B guer dans la meme pyramide et dans celles qui font également inclinées fur ZZ diverfes claffes de corpufcules felon leur groffeur, Z leur figure, leur viceffe, leur mouvement cir- culaire, leur reflort, et la maniere dont fe fait PE eo leur choc fur la petite furface ZZ. Cesclafles Mdr M étant diftinguées quoi qu’elles foient toutes ates dans la pyramide PZQ par exemple elles s’écarteront apres la reflexion, e claffe pourtant gardant toujours fa reflexion particuliere. Or dans cette ‘il y a diverfes chofes qui empechent ordinairement que la viteffe des s aprez le choc ne foit fi grande qu'auparavant. Et premierement leur ec fi l’on veut celui du corps Z n’étant pas entierement parfait avec ‘faite dureté la reflexion diminue de la viteffe avec laquelle ils de- s’eloigner du plan ZZ: ce qui arriveroit encore fi le reffort étoit parfait les particules ne fuffent pas parfaitement dures mais pliantes et capables ement. À cela il faut joindre le frottement que l’on peut fuppofer en ZZ le choc. Et ce frottement donnant un mouvement circulaire aux corpuf- qui n’avoient que le mouvement progreflif, diminue par là ce dernier. Dans où les particules ont déja un mouvement circulaire il eft évident que s’il s exactement confervé (auquel cas la reflexion fe fera comme s’il n’y avoit le reffort qui eut agi en Z fans frottement) il eft augmenté fans compa- plus fouvent que diminué. Il-eft bien évident que chaque claffe des parti- qui tombent fur ZZ non feulement par la pyramide PZQ mais par toutes les qui rempliffent l’efpace autour de Z, ileft, évident dije que chaque claffe particulier fait le long de fa pyramide un vent ou un courant vers ZZ, dont la ce eft dans la meme pyramide reciproquement comme le quarré de la diftance Et cela parce que ce courant gardant toujours la meme vitefle s’epaiflit cette proportion. Joignez plufieurs de ces claffes qui faffent dans la meme res. T. IX. 49 386 CORRESPONDANCE. 1690. pyramide un vent où un courant plus fort contre ZZ, et la force dececourantfera toujours dans la meme pyramide reciproquement comme le quarré de la diftance. De meme joignez plufieurs claffes reflechies dans une meme pyramide quoi qui venant peut etre avant la reflexion de pyramides differentes, et la force du courant qu’elles produiront et qui s’éloignera de Z fera dans la meme pyramide recipro- quement comme le quarré de la diftance. Or comme ce que je dis d’une pyram fe doit entendre de toutes voila dans chaque pyramide deux couransoppofez. ! à tout prendre celui qui vient de ZZ étant par les raifons Fan ont dEes dites ] toujours dans la meme se une force qui fera reciproquement co quarré de la diftance. Mais dans des pyramides differentes la force de ci pourra étre differente, et l’on pourroit rechercher quelle elle refulteroit. differentes pyramides f les corpufcules étoient des globes _ ra ses de la reflexion es il fe sers des mouvemens Mn ut par] A prefent fi l’on acheve le globe ZZ et qu ’on examine ce qui arrive fur e parties de fa furface, il eft bien evident qu’a de grandes diftances de ce globe d’o fon diametre paroïtra petit la force du courant qui tend vers C fera recipre tout autour du globe, d’où il paroit enfin que ce courant perpetuel vers le caufera dans les corps ronds homogenes et de meme groffeur comme trouvera fur fon chemin, fi on y en fuppofe quelques uns une pefanteur meme globe qui fera dans les grandes diftances reciproquement comes des diftances mêmes. F Que fi le globe C au lieu d’avoir une folidité parfaite a beacoup > por qu’il donne comme tous nos corps terreftres un paffage fort libre à la» agitée en tous fens le raifonnement precedent aura lieu pour les particu reflechiront fur les parties exterieures ZZ du globe. Mais outre ces ps il y en aura d’autres qui reffortiront par ZZ aprez avoir diverfement: globe; quelques unes l’auront traverfé direétement fans rien rencontre auront heurté dans leur chemin contre des parties interieures, et feront ZZ par des chemins plus ou moins détournez. Toutes ces particules doi de nouveau diftinguées dans leurs claffes differentes, et il faut neg celles qui traverfent le globe fans le toucher. Les autres perdent encor: mouvement en frappant contre les parties du globe : d’où l’on deduira € deffus que dans une même pyramide le courant qui vient contre ZZ e plus fort, que celui qui s’en èloigne, et que par l’excez de fa force il pro pefanteur vers ZZ qui eft dans la meme pyramide reciproquement comme le de la diftance. Et on trouvera encore que dans les grandes diftances la pe CORRESPONDANCE. 1690. 387 contre le globe fe trouve étre reciproquement comme les quarrez de la diftance au centre C. On objeétera que fuivant l’hypothefe que je propofe le mouvement de la matiere agitée fe perdra et que cette matiere s’épaiflira extremement autour de C. cela je répons diverfes chofes mais principalement ce qui fuit. La meme claffe fe meut le long d’une meme pyramide comme PZQ fe reflechit dans une feule nide TZV qui peut avoir un peu plus de largeur vers la bafe‘). Pendant un s égal à PZ avant la reflexion, les parties reflechies viennent par exemple Z en #u feulement au lieu de venir en TV. Mais ces parties reflechies vont flamment avec une même viteffe en s’éloignant de Z et font place aux autres ur fuccedent: de forte qu’il fe fait feulement la condenfation qui fe produit uifant la matiere de TZV en tZu, ce qui étant une fois fait, et cela arrive ue en un moment, la nouvelle condenfation demeure la même fans plus nter. L’efpace TV s’augmente toujours et s'éloigne inceffamment de C. as en dis trop Monfieur dans une lettre et trop peu pour Vous donner une > de mon hypothefe, qui a quelque chofe de bien fimple, et qui paroit etre » dans l’efprit de la nature, et qui refpire la maniere aifée dont Dieu fe ir executer des chofes admirables. Vous voiez aufli Monfieur jufques où il e vrai que les corps pefent à proportion de leur maffe, fur quoi je croi que quons d’experiences exaétes. Mais s’ils font compofez d’un tiffu fort fi leurs particules font fort rares elles memes et compofées d’autres parti- i foient toujours dans les differens corps terreftres d’une groffeur à peu le la pefanteur ne s’éloignera pas d’etre proportionelle à la mafle. Pour ne mieux avoir rendu raifon de cette diminuation admirable de la pefan- d’avoir montré comment les corps devoient pefer exaétement a proportion nafle. C’eft à Vous à prefent Monfieur de juger fi je me fuis approché de mais je ne pretens pas dans cette lettre Vous dire tout ce qui appuie mes res. Je marquerai feulement en paffant que Mr. Newton *) trouve que ence s'accorde avec cette penfée, que dansle choc direét des corpsa reffort, le celui du verre la viteffe refpeétive avant le choc garde avec la viteffe ve aprez le choc une raifon donnée par exemple de 16 à 15. Mr. Newton cevra parfaitement bien tout ce que Vous avez dit. Je l’ai trouvé tant de fois rriger fon livre fur des chofes que je lui difoisque je n’ay püaffezadmirer é, particulierement fur les endroits que Vous attaquez. Il a quelque peine le François mais il s’en cire pourtant avec un Diétionaire. Je ne me point diftinétement Monfieur de ce que Vous dites touchant vos copiftes Itez le ,Scholium” du Coroll. VI du Livre I des ,,Principia”. On y litentre autres à e 23 de l'édition originale: ,Redibant semper pilae (ex lana arcte conglomerata et constricta) ab invicem cum velocitate relativa, quae esset ad velocitatem relativam ut 5 ad 9 circiter. Eadem fere cum velocitate redibant pilae ex chalybe : aliae ex paulo minore. In vitreis autem proportio erat 15 ad 16 circiter.”? 388 CORRESPONDANCE. 1690. de Paris. Il me femble pourtant qu’ils difoient avoir fait une copie pour un autre que Vous, mais c’étoit peut étre par votre ordre. Ils ne m’avoient rien dit de partie culier de voftre explication de la Lumiere, dont je n’ai eu d’idée que depuis que | là votre livre. Je verrai Monfieur Boyle de votre part Monfieur. ne fait pas morceaux de glace fort épais avec le fel armoniac, qu’il emploie fi je ne met: Mais aiant mis fa matiere avec de l’eau dans une bouteille ou un grand le thermometre baifle environ jufqu’au point de la gelée et plus bas; et du vaiffeau qui a été mouillé on peut racler avec un couteau de petites glace, mais qui font extremement minces. Peut étre aurai je l’honneur € voir Monfieur avant la fin de Juin. Cependant Monfieur je Vous demande de l’embarras que je Vous ai donné par la faute que j’ai faite pue écrire. Soiez perfuadé Monfieur de l’eftime et de la veneration que j’ai et de ma reconnoiffance pour toutes vos bontez. Si Vous me faites m'écrire mon addreffe eft chez Monsr.Tourton et Compagnie. Monfie Vous remercie trez humblement Monfieur et Vous mr Il ana lui même. Je fuis avec un trez profond refpe& MONSIEUR | “ts PEN PP TPE | HR EMEÉ 500 2H EST ONNE Voftre tref humble et trefobeiffant fe N. Far1o DE be 0 t | Es br roles ro À Monfieur Le sr se: | Monfieur HUGGENs DE ZULICHEM Li Lt Lys ratés fran die NA EI SRE PR PAIE A 31330 aa SET bare Éoù 4) IC eft le rayon de Te mais il agira Fa l'œil comme Venant fuiva: pendiculaire de l’onde IK [Chr. D nereor …… Huygens]. Er «) Cela eft impoffible à confiderer tout le tour pe L. Ebadva C [ch . H 4) pourquoy ce mouvement par piramides d’une matiere qui n’a aucu: vers la boule C. pourquoy s’iroit elle condenfer ? Si apres lare iot C, les particules ont un courant plus foible que lors qu’elles y rende: tieres’accumulera continuellement aupres de C. ce que si abfurde n’eft pas bonne. H0.,: HUE La matiere doit s’eloigner auffi bien par rébai cone l partant autant de force pour eloigner les corps de la Terre « ue p procher. En general il ya neceffairement autant de: matiere qui: : CORRESPONDANCE. 1690. 389 Terre qu’il y en a qui s’y va rendre, et la viteffe de l’une eft egale a celle de l’autre, autrement elle s’acumulera de plus en plus, ainfi point de caufe qui pouffe plutoft les corps vers elle que qui les en ecarte. Comment peferont les corps enfermez dans une bouteille, de mefme que qui en font dehors? comment les parties baffes d’une colonne droite, contri- tribueront autant a fon poids que celles qui font en haut. Comment ce grand courant de la matiere vers la terre n’abbatra pas une plume qui vole dans l’air. Comment veut il que depuis la Lune il y ait des courants continuels et con- tinuez vers la terre. _ Il y auroiït un courant continuel et par piramides vers la boule C, fi la matiere - en y en arrivant fuft abforbée et reduite à rien. Sans cela il faut de necefitè _ qu’il s’en ecarte autant qu’il en approche et par confequent rien pour caufer Si quelques particules perdent de leur mouvement aupres de la terre €, il . faut qu’elles le regagnent, autrement celles de cette claffe feront accumulees continuellement. | Je n’ay pas dit que ce qui fait la pefanteur d’une balle de plomb, eft une por- 2 sde lamatiere fluide enfermee dans un efpacede mefme grandeur qu’occupe*) . la boule de plomb. mais une quantité de cette matiere fluide dont les parties _egalent en folidité et en etendue, les particules coherantes qui compofent le . plomb, laquelle quantité de matiere fluide en faifant defcendre le plomb, oc- _cupera la place, que les particules du plomb occupoient. Ainfi cette mefme _ matiere fluide n’a pas befoin d’un mouvement circulaire plus vifte, qu’il en _ faudroit a la balle de plomb pour pefer autant en haut qu’elle pefe maintenant en bas, c’eft a dire d’un mouvement 17 fois plus vite que celuy d’un point de la Terre fous l’Equateur. |. Autre rédaction écrite au-dessus de la ligne: qu’enferme la furface de la. 390 CORRESPONDANCE. 1690. * | N° 2571. CHRISTIAAN HUYGENSs à A. LEEUWENHOEK. 6 MARS 1690. La minute se trouve à Leiden, coll, Huygens. Aen ANT. VAN LEEUWENHOECK. ue | den 6 Mart. 90. Sendt een Exemplaer van mijn boeck. Heb gedacht op fin send den glafen bol in plaëts van mijn vlacke cylindrifche vat *). Waerom da niet foo bequaem daertoe is. te weten om dat het lack in ”t eerft van moeïjte heeft om naer AB op te klimmen. En dae H) _ glas vaft gehouden werdt, foo is het lack tem trecken, waer door van het glas af gaet inEenFk cerft weer op den grond moet facken cer het nae ? æ fich begeeft. daer om de vlacke bodem beter is. ? A KŒLE oock gewicht aen ’t vat te voegen om in ‘tee GE: draeijen. Men kan een platte open doos van maecken en met een glas toe decken. ” fend een AAA Yflands € fenden. 1) Cette expérience de Leeuwenhoek se trouve décrite dans sa lettre: 1otste missive geschreven aan den WelEdel Gestrengen Heere d’Hr. Nicol President Burgemcester der Stad Amsterdam, Sesde vervolg der Brieven g verscheide Hooge Standspersonen en Geleerde Luyden door Antoni van L Te Delft, Bij Hendrik van Krooneveld, Boekverkooper. Mpcxcvur.” Fate La lettre est datée du 10 juillet 1696. Leeuwenhoek y raconte cequi suit: »I1 y a quelques années lorsque le seigneur Christiaan Huygens de Zuylichem 1 neur de me visiter, notre discours tomba sur le mouvement du globe terrestre et une bouteille disposée comme la ci-jointe dans laquelle le dit seigneur prit tant: je me crus obligé de lui offrir une bouteille ainsi arrangée. Ce qui ne lui était pas Cette expérience fut entreprise par Leeuwenhoek dans le but d’expliquer c lui les nuages peuvent se soutenir en l’air. Elle a dû intéresser Huygens : reconnu la même expérience qui lui avait servi dans son Discours de la Cause di lu à l’Académie de Paris en 1669, pour montrer expérimentalement qu’un € placé dans un milieu animé d’un mouvement giratoire, doit éprouver de la qui a une tendance centrifuge, une force qui le pousse vers le centre ous m laire. . CORRESPONDANCE. 1690. 391 N° 2572. CHRISTIAAN HuycEens à N. Fario DE Duiicier. 21 MARS 1690. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre a té publiée par P. Prévost *), . Ælle est la réponse à la Lettre No. 2570. N. Fatio y répondit par le No. 2582. À Mr. FATiIo DE DuILLIERS. 21 Mars 90. aire: que mon fr. aura donné l’exemplaire de mon livre qui luy eftoit deftiné au Dr. Stanley que je __ luy envoie un autre et pour Mil. Pembrock et Mrs Wren et Wallis par une perfonne ?) qui va * partir avec Mil. Portland. Refponfe a ce qui l’a arreftè au traitè du criftal d’Iflande. Et a fon _ objeétion contre la Caufe de la Pefanteur, abfurditè de fon hypothefe pour cela. Qu'il demande la recepte pour faire de la glace fans neige a Mr. Boyle qui me l’a promife, et une autre dont je ne me fouviens point. Celle de la flamme avec 2 liqueurs froides eft belle mais je ne fcay s’il la voudroit communiquer. MonsŒuR ? e fuis bien aife que vous foyez encore en Angleterre; car je m’étois fait de nds reproches de ma négligence, lorfque mon frère me manda3) que vous l’aviez tée. Dans cette croyance, il n’aura pas manqué de donner l’exemplaire de livre, qui. vous étroit deftiné, au Dr. Stanley, que j’avois fubftitué pour la :) Au Tome XXIH, p. 254, du Recueil: Bibliothèque Universelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts, faisant suite à la Bibliothèque Britannique Rédigée à Genève par les auteurs de ce der- _ nier Recueil. A Genève, De l’Imprimerie de la Bibliothèque Universelle et à Paris, chez ge, Père, Libraire deS. A.S. M.gr. le Duc d'Orléans, rue de Richelieu, N°. 60. 1823. . L'article de Prévost est intitulé : ,, Fragments de Lettres de divers savans contemporains de Jewton, précédés d’une remarque sur quelques hypothèses de Newton lui-même”. Prévost y le trois extraits de lettres de Chr. Huygens à Fatio de Duillier; la première est sans date: n possédons un sommaire inscrit dans le livre H des Adversaria, qui nous permet de la date au 18 décembre 1691. La deuxième est du 21 mars 1690, notre N°. 2572; la sième est du 29 février 1692. Prévost a cru pouvoir supprimer dans la publication quel- passages, qui lui paraissaient moins intéressants. Il renvoie à son livre intitulé: tice de la Vie et des Ecrits de George-Louis Le Sage de Genève etc,, (suivent les titres nneur de Le Sage) rédigée d’après ses notes par Pierre Prévost. Suivie d’un opuscule de Sage sur les Causes finales; d’extraits de sa correspondance avec divers savans et personnes ustres, telles que le Duc de la Rochefoucauld, madame la Duchesse d’Enville, madame cker, d’Alembert, Bailly, Claitaut, la Condamine, Stanhope, Euler, Lambert, Charles Bon- , Boscovich etc.; d’une lettre de J. J. Rousseau au père de Le Sage, et d’un extrait de la respondance de Bachet de Méziriac avec Nathan d’Aubigné, trisaïeul de Le Sage. À 3enève, chez J. J. Paschoud, Imprimeur-Libraire. 1805. in-8°. Dans cet écrit, Prévost raconte que Le Sage ayant appris, au mois d’août 1749, du professeur 392 CORRESPONDANCE. 1690. diftribution de ceux que j’envoyois, en cas que vous ne fufliez plus à Londres. . .4) Je vous fuis fort obligè de ce que vous prenez la peine d’examiner ces nouveaux traités. et de me faire des objections, vous priant feulement de ne me pas condam- ner devant que m'avoir entendu. . . .4) Quant à la viteffe de la matière qui, felon moi, caufe la pefanteur, laquel viteffe vous voulez que je fois obligè de fuppofer beaucoup plus grande que je fais; je vous prie de bien examiner ma théorie, et vous verrez que je ne dis p: que ce qui fait la pefanteur, par exemple, d’une balle de plomb, eft une portion la matière fluide enfermee dans un efpace de mème grandeur qu’enferme la face de cette balle; mais une quantité de cette matière fluide, dont les pa égalent en foliditè et en étendue les particules coherentes qui compofent ce plor laquelle matière fluide, en faifant defcendre le plomb, occupera japan la pefanteur de la balle, n’a pas befoin d’un mouvement circulaire plus vit faudroit à la balle pour pefer autant en haut qu’elle pèfe naturellement € c'eft-à-dire, d’un mouvement 17 fois plus vite, que celui d’un point de lat fous l'équateur. ...+) Je voudrois, Mr. que vous fuffiez déjà ici, comme v fyftème de la He Li 5 , . Jai reçu ces jours pañlés le livre de Mr. Locke s), dont je lui fuis fon ob] Cramer que Fatio avait conçu l’idée d’un mécanisme propre à produire la pesanteur. de Londres tout ce qu’on y avait encore pu rassembler des papiers laissés par F mort, Le Sage a voulu que tous les papiers de Fatio qu’il avait pu acquérir fussent bibliothèque de Genève. C’est ainsi que plusieurs lettres de Huygens à Fatio set actuellement à la Bibliothèque Publique de Genève. Malheureusement, nos effor compléter le texte incomplet des lettres de Huygens publiées par Prévost ont tueux. Ce sont justement ces lettres qui manquent dans la collection de Genève Aubert, directeur de la Bibliothèque Publique de Genève, a eu l’obligeance de nous à ce sujet. Il est à supposer que Prévost, après avoir fait usage de ces manuscrits article de la Bibliothèque Universelle, a oublié de les réintégrer dans la ‘collection a M. Aubert nous a indiqué la présence dans la collection Fatio de la Bibliothèque de ( de six lettres de Chr. Huygens à Fatio des années 1691 et 1692, parmi lesquell a qu’une dont nous possédons la minute dans la collection Huygens de la Bibli Leiden; de trois autres nous n’avons que de brefs sommaires et deux nous manqu plètement. ‘ | ?) Voir la Lettre N°. 2 573: : 3) Voir la Lettre N°. 2565. 4) Ici suit une partie omise par P. Prévost. 5) John Locke, le célèbre philosophe, né le 29 août 1632 à Wrington, pres de Bris 28 octobre 1704 à Oates. Il fut membre de la Société royale. Il s’agit ici de son ouvrage: Le di Locke, An Essay concerning the human understanding, in four Books. London 16 in- CORRESPONDANCE. 1690. 393 lis avec beaucoup de plaifir, y trouvant une grande netteté d’efprit, avec un clair et agréable, que tous ceux de ce pays-la n’ont point. Je ne manquerai de lui écrire quand je l’aurai examiné un peu davantage. Souvenez-vous, je prie, Mr. de demander à Mr. Boyle la recette pour la glace; quoiqu’elle foit mince fur le verre, il faut pourtant que le degré du froid y foit, ce qui eft très- derable. Il y avoit encore une chofe qu’il eut la bonté de me promettre en temps, mais dont je ne faurois me fouvenir. Cette flamme que je l’ai vu pro- avec deux liqueurs froides ) eft aufli un fecret bien fingulier; mais je doute rt s’il voudroit le communiquer. Ayez la bonte, s’il vous plait, de lui faire mes bles baifemains, comme aufli à Mr. Hampden et à Mr. Locke; et comptez ux qui vous honorent et eftiment parfaitement, Mr. votre etc. HUGENS DE ZULICHEM. ”. N° 2573. CHRISTIAAN Huycens à ConsranTyN HuyGens, frère. 21 MARS 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. Eodem *) a mon frere de Zuylichem. Pour recommander la lettre de Fatio. que je luy envoie 4 Exemplaires par Meefter qui doit partir avec Mil. Portland. De l’impertinente lettre de dewilm. De l'affaire d’Amfterdam accommodée. des lettres dont a efte trouvé faif J. Hol, _qu’on a imprimees, qu’on ne demefle pas bien cette affaire. que j’efpere que le voiage d'Irlande _ne fera pas neceffaire. lu de remps a efcrire une longue lettre a Mr. Fatio +) pour refpondre a y reçuë de luy, ainfi il ne m’en refte que pour vous recommander cette ur la quelle il m'envoie feulement l’adreffe que j”y ay mife deffus. J'ay _Meefter qui partira dans peu avec Mil. Portland, 4 exemplaires reliez, 50 Istfil n UTER KE mnt DCE = 394 CORRESPONDANCE. 1690. qu’il m’a promis de vous faire cenir, ils font ee Mil. . Penbrok, Mr. | d'efrange et que l’on ne fcauroit pas be davchuisol encore, es c interception des lettres au Roy, que l’on dit a cette heure avoir eftè re me tarde de fcavoir ce que deviendra voftre VorEN d'Hrlandeen n’en fuft pas befoin. D Un Min Heer Min Heer vAN ZUYLICHEM, He Secretaris van Sijne koninglijcke Majefteyt _ , | For M Londer "#72 3) Probablement Maurits le Leu de Wilhem; voir la Lettre we. 165 c 4) Voir la Lettre N°. 2567. È A 5) Jan Hol, né a Hedel, garçon cordonnier, fut arrêté à Philippine comme prévent d'e Traduit devant le Conseil d'Etat, il inventa une histoire de trahison, par laqu de compromettre les bourgmestres d'Amsterdam, spécialement Appelmar confrontation avec des témoins venus d'Amsterdam, il se dédit immédia bientôt que son récit, qui n’avait pas manqué de faire beaucoup de bruit, a , bout à l’autre. Il fut condamné, le 31 décembre 1690, à la flagellation et publiques, suivie d'emprisonnement pour 15 années. À la suite d’un gardien de la pose il fut condamné à la strangulation et exécuté à Rot -erda CORRESPONDANCE. 1690. 395 N° 2574. . CHrisriaan Huycens à B. Fuzcenius. 21 MARS 1690. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens. OO in | 21 Mars 1690. a: or Mart: -90. ad Bern. Fullenius, an libri mei Exemplum cum Epiftola receperit a Vegelino # “hic enim nihil ad binas meas‘) refpondit. Si perierunt haec exemplaria mittam alia. Accepi at proue a Fullenio 3° Mart. Tum ipfñi cum Vegelino redditas fuifle meas cum Exem- te | Crisriaan Huycens à ConsTANTyN Huycens, frère. 24 MARS 1690. ii La leitre se trouve à Leiden coll. Huygens. HAVE Elle fait suite au No. 2573. … Const. Huygens y répondit par le No. 2576. Recommandé Mr. at, a la charge de Secretaire de ’s Gravefande Honfelerdijk &c. _que j’ay deffein de travailler à un go verre objeétif pour 12 pieds qu'il en efcrive a Me, fi femme. Eclipfe. À la Flaye ce 24 Mars 1690. ch de fon premier mari pus brides que depuis peu elle eft vefve du + in ne l’avois vu depuis fes nopces, au quelles je fus priè je ne fcay par rge de Secretaire de ?s Gravefande Honfelerdijck &c. il s’etoit rendu un des nts pour l'obtenir. Que Madl. fa mere en avoit efcrit a Mr. le Comte de , €t qu ’elle avoit promefle de Mr. de Marets *) qu ’il intercederoit pour PTE CP CET ES Te PRO ET TT Gate D de St dre 396 y CORRESPONDANCE. 1690. vous dire fi ce n’eft qu’il vous a efte recommandè par lettre. Cepéndant j je con: fidere que ces gens font mieux de chercher ainfi partout ce qu’ils croient pouvoir | contribuer en quelque façon a leur avantage que noftre befte de Coufin *), qui ne voulut pas feulement faire parler pour luy au Conte de Portland, mais il ne vau! pas la peine qu’on en parle. Dans ma lettre que je vous efcrivis il y a 3 jours; *oubliay de vous dire que j’a deffein de travailler a un objectif de 12 pieds feulement, mais d’un fort : diametre, afin de luy donner une ouverture comme a un verre de 80 pieds, quel effet cela fera pour decouvrir des Eftoiles et des Satellites ce qui m° depuis longtemps dans la tefte. l’Oculaire fera foible ce qui fera que cette groflira beaucoup moins qu’une ordinaire de 12 pieds, mais elle fera auffi et incomparablement plus claire. Que fi je vois que cela reuflit bien, apres de plus grandes comme de 33 ou de 60 pieds, lefquels verres grands que ceux que nous avons pour 120 pieds. Je ne crois pas que efpoufe faffe difficulcè pour me laiffer travailler dans voftre laboratoire: je voudrois bien que vous voulufliez l’avertir de mon deffein, et faire « fuft contente. Je viens d'apprendre que Meefter que ÿ ay chargè de 4 Exe de mon livre n’attendra pas le Comte de Portland, mais qu’il profitera du bo: de forte que dans peu ce paquet vous pourra eftre rendu. Je vous ay en lettre pour Mr. Fatio que je vous prie de ne pas oublier de luy faire rendre. vais obferver l’Eclipfe de la Lune 5) avec quelques Meffis qui croi verront bien mieux en ma compagnie. Min Heer Mijn Heer van ZuyLicHEM &c. Secretaris van Sijne Koninglijcke Majefteyt | Tot | dE Londen. ?) Maurits le Leu de Wilhem. : nu 3) Voir, sur les détails de cette éclipse, la Lettre N°. 2577. RE TR CORRESPONDANCE. 1690. 397 “af TN" 9870: ConsTanTyN HuyGens, frère, à Carisriaan Huycens. ; | 28 MARS 1690. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse aux Nos. 2573 et 2575. Chr. Huygens y répondit par le No. 2584. Kinfingron ce 28. de Mars 1690. ’ay receu vos deux lettres du 21 & 24 courant, et j’auray foin de faire rendre celle que vousefcrivez a Fatio, et de mefme les exemplaires de voftre livre qu’ap- portera Meefter, qui n’eft pas encore arrivé, fi ce n’eft qu’il fe foit mis dans le Pacquet boot qui a apporté vos lettres, ce que nous fcaurons bien toft. ’efpere que vous aurez quelque fucces avec la nouvelle forte d’Obje&ifs que vous allez entreprendre. J’efcris à ma femme pour qu’elle vous ouvre le labora- toire ce qu’elle n’auroit pas manquè de faire fans cela. Nous n’avons rien ouij icy de ces lettres qu’on auroit trouvées fur un nommé J. Holl et je fuis fort curieux, de fcavoir ce que c’eft. On dit que ceux d’Amiter- . dam continuent a ne point vouloir fe trouver a l’Affemblée enfemble avec Mylord Portland ‘). Si les affaires vont bien en Irlande, je croy qu’ils deviendront plus aitables. Apres demain noftre Parlement icy s’affemble et alors on fera plus uré de ce qui fera de noftre voyage, lequel je tiens cependant bien feur noftre ame ne fe laiffant pas facilement detourner d’une chofe qu’il a conceue en fon it. Je ne croy pas qu’il y ait fujet d’en doubter, quoy que je fouhaitterois fort yeneuft. Un Refugié Francois nommé Gaillard m’eft venu parler l’autre jour icy a nfington defirant de faire connoiffance *). C’eft un homme qu’on dit avoir une belle colle&tion de medailles, de belles pieces antiques, et route forte de ‘aretés. Il me dit qu’entr’autres chofes il a cette Urne (ou quoy que ce puiffe eftre) de cuivre, dont la figure en eftampe fe trouve dans un petit livre in oétavo de 3). Il y a trois figures moitjé femmes moitjé poiffon a l’entour du creux du 2) Voir la Lettre N°. 2566, note 3. 2) On trouve noté, à ce sujet, dans le journal de Constantyn, frère: ,,21 mars. Le marquis de la Muse m’emmena Mr. Gaillard”. 22 mars... auparavant nous avions fait demander chez Mr. Justel la demeure de Mr. Gaillard, qui mardi passé m’avait dit qu’il possédait la belle urne (ou quoi que cela puisse être) décrite dans les voyages de Spon”. ‘ 5) Voyage d'Italie, de Dalmatie, de Grece et du Levant fait és années 1675 & 1676 par Jacob Spon, Docteur Medecin aggregé a Lyon. À Lyon chez Ant. Cellier le fils, 1677, 3 vol.in-1 2°. _ Jacob Spon, médecin et antiquaire, naquit à Lyon en 1647* Protestant, il quitta la France peu de temps avant la révocation de l’édit de Nantes et s’établit à Genève, puis à Vevey, où il mourut dans l’indigence, le 25 décembre 1685. 398 CORRESPONDANCE. 1690. Vafe, et une figure entiere fur le haut, toutes ne ERs. J'aurois defja efté voir ce Virtuofo, fi j’avois fceu fon logis dans la ville, lequel il tas. m'enfeigner par compliment, pretendant de me venir voir le premier. Le Roy rappella avanthier les commiffions des trois Commiffaires de ha: forie, dont Mylord Monmouth #) en eftun. Le nee Hambden le " eft demeuré dans l’employ. : : ASC Voor Broer VAN ZEELHEM. N° 2577. * rt & EE de 1: pe DE LA HIRE à CHRISTIAN ee area 28 MARS 1690. aire der lo La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Ames Elle s'est croisée avec le "No. DC TENTE Chr. Huygens y répondit par le No. Ac uous nayez receu la reponfe que Py ay faire à fur tous les pe ou: demandiez, je ne uous repeteray point icy les mefmes chofes qui ne feruiroier uous ennuyer, [l y eut un accident comme je uous ay marquay #) qui mi de uoir cette lettre auflitoft quelle fut arriuee icy. Je ne fcache rien ceque je uous ay efcrit fi ce n’eft que tous nos fcauans font sé an #) Charles Mordaunt, 3me earl de Le Pébétor fils de John Mordéiité et chi en 1658. Il fut créé earl of Monmoutb, le 9 avril 1689, par Willem ur. n et diplomate et mourut à Lisbonne le 25 octobre 1635. ÂNEE 5) Richard dise ent voir la Lettre N°. 2544, note 6. LE A : Æ te 7) Nous ne la connaissons pas. + Voir pièce N°. css. 3) La Lettre N°. 2568. = DÉS 4) Il n’en est toutefois pas fait mention ds la Lettre N°, 2568. APR s) Lisez: m’empefchat. A ee CORRESPONDANCE. 1690. ; 399 s que moy. Je connois tres bien uoftre merite et celuy de uos ouurages pour ne s pas mettre au deffus de tous ceux de lantiquité en leur rendant juftice. J'ay feulement une excufe a uous demander de n’auoir pas parlé auec autant d’exage- ration de uoftre pendule que je connois qu’il le faut faire®) dans la préface de mes s; mais mon éloquence ne me permet pas de pouuoir en dire dauantage quoy e peu de connoiffance que j’ay dans ces matieres me faffe uoir qu’on n’a is rien fait pour l’aftronomie qui puiffe approcher de cette decouuerte. Jay fçauoir a M. Caflini ce que uous me marquiez pour fes tables des fatellites de is il trouue toujours de nouuelles difficultez qui le retardent, et il ne peut pas fuader que M. flamfted puiffe rien faire de jufte fur ce fujet fans auoir pris it de precautions que luy, c’eft aumoiïns ce que j’en puis conjecturer. Vous ouuerez peut eftre pas mauuais que je uous faffe part de noftre derniere ob- n de l’eclipfe de lune de 24 de ce mois le temps eftoit tres ferein. Jay 1e le commencement a 8h 50’ 20”, la fin a 11h 18° 30° et fa quantité de sd 36°. it un grand nombre dobferuations du paffage,de lombre par les taches mais ous ueux pas eftre importun fi uous fouhaittez de uoir ces fortes dobferua- y joindray encore celles des années precedentes tant de foleil que de lune fquelles le ciel nous a toujours prefque efté fauorable. Je fuis AR US on fbuc _ " Voftre trefhumble et trefobeiflant ferviteur 1 HN er VON PE LA HITRE. “ LS 27 /A Monfieur .. 4v à [onfieur HuGENs DE ZULICHEM puoicneiA da Have: uvrage cité dans la Lettre N°. 2568, note 9. En effet, dans la Praefatio on trouve le suivant: ,Eximium illud ac perutile instrumentum uno omnium consensu probatum ris elatum laudibus : fuerunt qui à seinventum dictitarent, tum qui Galilaeum ejus er facerent, ut ut est, certè in tenebris aut nullius fere utilitatis jaceret, nisi clarissimus jus docuissit qua ratione vibrationum inaequalitas & inconstantia posset emendari, Academia doctissime monstravit”. Consultez, sur l’inanité des réclamations en faveur À ilée, les notes 1 de la Lettre N°. 6734 (au Supplément au Tome ID) et 3 de la Lettre 941. a CIC PEAR NÉE È Te 400 F0 MARS He Le sommaire se trouve eù Laden, a en den 21 Mart 1) met de eerfle een Pas it in oock geen antwoordt. < + dat ick Fullenius door deerite usiéf Der hs … CHRISTIAAN Huycens à Pa. D 30 MARS 1690. Le sommaire se trouve à Leiden, co. connoitre l'heure par la Pendule. Pour quoy be vois net loges a Pendule, il me femble que je le prouve aflez dans Je apprehende qu’ on ne fa ceffer le commerce me # ") Voir les pièces Nos. 2564 et 2574. ?) Voir la Lettre N°. 2554, note 3. 3) Il s’agit de Lieuwe Willemsz. Graaf et de sa | polér ique Bekker, dont nous avons fait mention dans la note 1 dela 5) Nous ne la aies Dis: D'après la Loti Ne. 2577 ele 2) Consultez la Lettre N°. 2577, note 6. | 4) Voir la Lettre N°. 2255, note 5. CORRESPONDANCE. 1690. 401 æ + + gueris de l’Aftrologie. J'ay feu par nos gazettes la mort de M. Perrault. Je ne me fouvenois Mnusan à pois du difcours de la Pefanteur de vous l'avoir envoiè. J'y ay adjouftè res chofes à la Fin, ut 3 © lil me procure un exemplaire de tout ce qu’on a imprimè et de moy et des autres et de M. ER Ile. J'ay vu l'Eclipfe le 24°) a 9 et quelques min. commencee. Je n’ay pas une ligne meridiene pour faire une obfervation de fatellites. Je verray avec bien de la joye. 1 RTE TOI r TC: HITS RS) RENTE PUS It fe for és 6hielott civile 2580. dé Le Marquis DE L’HosprraL*) à CHrisriAAN Huycens. : 18 AVRIL 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. | é er Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek*). do on 00 Chr. Huygens y répondit par le No. 2587. +) Le M. DE L’HosPiTAL A HUYGENS es ay toujours eu, Monfieur, vne eftime tres particuliere pour les fcauans s, que uous nous auez donnez. Le traitté du centre d’ofcillation 3) n’eft mon fens vn des moins ingenieux, et l’on y voit partout des marques de leuation d’efprit qui vous met fi fort au-deflus du refte des hommes: c’eft uillaume François Antoine L’Hospital, marquis de Saint-Mesme et comte d’Entremont, né #4 Paris en 1661. À cause de la faiblesse de sa vue il avait dû renoncer à la carrière des armes. ndant le séjour de Jean Bernoulli en France, de l’Hospital l’'emmena dans une de ses terres ur apprendre de lui le calcul différentiel. Il entra à l’Académie des Sciences, en 1693, et it créé membre honoraire, le 28 janvier 1699. l'Hospital prit une part active à la solution des problèmes que les géomètres de son »s s’envoyaient en défi mutuel, mais il s’est surtout rendu célèbre par ses deux ouvrages suivants: _ Analyse des Infiniment petits, Pour l'intelligence des lignes courbes. A Paris, De l’impri- merie Royale. mM.pc.xcvi. in-4°. _ Traité Analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les Problèmes tant déterminez qu’indéterminez. Ouvrage posthume de M. le Marquis de l’Hospital, académicien Honoraire de l’Academie Royale des Sciences. A Paris, chez La veuve de Jean Boudet, imprimeur ordinaire du Roy, & de l’Académie Roiale des Sciences et an Boudet Fils, Imprimeur ordinaire du Roy & de l’Académie Roïale des Sciences, ruë -Jacques, au Soleil d’Or prés S. Severin. m.pccvu. Avec Privilege du Roi. in-4°. e l’Hospital mourut le 2 février 1704 Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. I, p. 215. | Horologium Oscillatorium, dont la Pars Quarta est intitulée ,, De centro Oscillationis”. ivres. T. IX. | 51 D TS SU PET no Pre ge Fi ce Es NE 2 eh bites io nt era LE mener Me D Ro. 5 maj. de PAR Huygens]. 402 | CORRESPONDANCE. rs | ayent ofé ee je dis abufa de rencontres, ou le mouuement femble fe per fers que du principe du leuier pour prouver ù Von d verrez dans le petit ecrit $) que je vous enuoie. i\ ferez plaifir de le faire inferer dans vos Û nous attendons auec grande impatience vo doutons point qu’il ne reponde parfaireme conceuë. Je fuis, tres parfaitement MONSIEUR ur es ce 18e auril 1690. +) En premier lieu l abbé Pate qui fut considéré ; an époque. : 5) Voirl’Appendice N°. 2581. CORRESPONDANCE. 1690. 403 A N° 2581. Le Marquis DE L'HospiraL à CHrisriAan Huvcens. qe + Appendice au No. 2580. 18 AVRIL 1690. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publie par P. J. Uylenbroek*). Extrait d’une lettre de Mr. Le Marquis DE L'HospiTAL, Contenant .vne demonftration Phyfique et naturelle de la Regle de Mr. HuGuens touchant les Centres _ d’ofcillation. : celebre Probléme du centre d’ofcillation, a fait tant de bruit depuis quelques , que prefque tous les habiles Geometres s’y font appliquez auec foin, re Mr. Huguens femble auoir épuifé cette matiere, dans le fcauant traitté compofé fur ce fujet, jl nous y donne une Regle generale?) pour trouuer le d’ofcillation du pendule compofé, qui fert de bafe et de fondement a tout de fon traitté; mais comme elle n’eft qu’une fuite de la prop. 4e 3), qui n’eft onftrée que par l’hypothefe qu’il fupofe dès le commencement#), et qui ne ift pas affés fimple, ni affés euidente pour eftre ainfy fupofée fans preuve, lonné lieu à plufieurs conteftations. Entr’autres Mr. l'abbé Catelan y a fait objeétions 5), aufquelles Mr. Huguens à répondu) et en dernier lieu Mr. Ber- Ily, dans les journaux de Lipfic de l’année 1686. pag. 3567), y a fatisfait plei- | la page 216, l'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2580, note 2. la Prop. V de la Pars Quarta: Dato pendulo ex ponderibus quotlibet compofito, fi fin- ucantur in quadrata diftantiarum fuarum ab axe ofcillationis, & fumma produ&torum tur per id quod fit ducendo ponderum fummam, in diftantiam centri gravitatis com- omnium ab eodem axe ofcillationis; orietur longitudo penduli fimplicis compofito oni, five diftantia inter axem & centrum ofcillationis ipfius penduli compofiti.” ,S pendulum è pluribus ponderibus compoftum, atque è quiete dimiflum, partem quamcun- que ofcillationis integrae confecerit, atque inde porro intelligantur pondera ejus fingula, communi vinculo, celeritates acquifitas furfum convertere, ac quoufque poffluntafcen- hoc facto, centrum gravitatis ex omnibus compofitae, ad eandem altitudinem reverfum quam ante inceptam ofcillationem obtinebat.” | s'agit de l'hypothèse I: ,,Si pondera quotlibet, vi gravitatis fuae, moveri incipiant; non centrum gravitatis ex ipfis compofitae altius, quam ubi incipiente motu reperiebatur, ere.” au Tome VIIL, les pièces Nos, 2260, 2270 et 2365. Voir les pièces Nos, 2267 et 2341. oir la pièce N°. 2426. OS pe) Mag he RAP M TE É RQ OC ET AI sheet e Renan Re gs ee 0 PAT LAS UT 3 404 CORRESPONDANCE. 1690. nement, en faifant voir la fauffeté de fon principe ; Re que la vitefre sé pendule compofé eft egale à la fomme des viteffes de fes parties : muës fepa mais par ce que le mefme Mr. Bernoully en fuiuant fes raifonnemens trouue nc que Mr. Huguens fe trompe, j’ay creu qu’il ne feroit pas hors de propos, a leuer toute forte de fcrupule, d’apporter icy les raifons phyfiques et natu qui feruent à demonftrer la verité tant de la re Les se __ Huguens. sis 2 _ Loeewrrtr commencent leurs defcentes eftant fur des plans ue . viteffe que j’appelle 1.°) 2°. que pour auoir la quantité de mouuen jl faut multiplier fa maffe par fa viteffe, d’où jl eft vifiblk que mouuement auec laquelle le corps À commence à defcendre | bout du pendule fimple f À, fera egale à la ne de, mo l'Histoire des ouvrages des sçavans du mois de juin 1690, laquelle no où N°. 2605, comme Appendice I à la lettre d'envoi de Chr. Haynes N°. 2604. arr CORRESPONDANCE, 1690. 405 quantité de mouuement 9), auec laquelle le corps A tend à defcendre feparement, _n’eftoit que la quatriefme partie de celle du corps B, le corps À n° apporteroit alors aucun changement à la defcente du corps B dans le pendule compofé. JI refte donc trois quarts de la quantité de mouuement du corps À qui font effort en A et qui ar confequent fe doiuent diftribuer en B et A et en f; or pour faire cette diftri- tion l’on doit enuifager la verge B f comme vn leuier. donc, fi nous nommons +4 rage de cette Fr pt mouuement qui doit eftre ajoutée à celle que us donne Mr. “Hors me jl nous eft facile d’examiner maintenant les hauteurs es les poids À et B remonteroient par la ligne f# perpendiculaire à l’hori- ic tombés en #7 et #, fi nous fupofons auec luy que dans cet jnftant leur amun foit rompu, et qu’ils remontent par la ligne /7 iufque ou jis pourront urs vitefles acquifes dans ce mefme jnftant. En voicy le calcul Soit z la ue le corps À. a acquife eftant tombé de la hauteur d’un pied, et ayant 5 cé fa defcente avec la viteffe donc fi l’on fait &. tr:2. TS a la viteffe que le mefme corps À aura acquife eftant tombé de la hauteur 7 , ayant commencé fa defcente auec la viteffe 1; car les viteffes acquifes en ral font entr’elles en mefme raifon que les viefles auec lefquelles les corps mmencé de defcendre. J1 s’agit maintenant de trouuer la hauteur d’ou le ‘ps À doit eftre tombé ayant commencé de defcendre auec la viteffe 1 pour auoir la viteffe z ?), ce qui eft facile en cette forte ; foit cette hauteur y, l’on aura 7 juitle En effet: ee Ha): +1)= 1715. 406 CORRESPONDANCE. 1690. a RAS a =. 1” y, donc y — à de Dicd. Car lorfque les corps combent fibre ment, les viteffes acquifes font entr’elles comme les racines quarrées des hauteurs d’ou ils font tombés. L’on prouera par un pertes tout femblable q corps B eftant libre remontera à la hauteur Ÿ — © de pied, leur fomme E qui fait voir la verité tant de l'hypothefe de Mr. Huguens, que de fa pro pofiti Comme l° on pouroit trouuer quelque difficulté dans le 2.e cas, qui nl faut que le corps À la dome de mouuement qu’il a vers vs FU plus jl en acquiert vne vers le hault qui foit le quart de celle qui re euident de plus que cela ne fe peut faire que par l’effort du poids B, « point fixe f, de forte que l’on doit enuifager le pendule compofé B Va Ac leuier, cecy fupofé, foit B— x 18 et de mouuement reftante au hault fera = A — À L x, donc la a x que l’on do pohh ne de qu’elle j imrine au corps À vers le hault à l’ayde du point f la quantité ment : À — FLE x; or par la proprieté du leuier le point fixe 1 c vne force telle que 3 x, c’eft-à-dire que la force x appliquée corps À de la mefme maniere que fi la force 4 x eftant apliquée jr en À, pouffoit le corps A vers le haulr, et cette force deuant pre qui “Re foit Fe nous auOns 4 X — ï A — si se | L | ce es le pures compofé, et par des raifénneniens femblables à ceu cedent, l’on trouuera que la longueur du pendule fimple jfoc | ne FATYS a à “ ce qui s’accorde encore parfaitement auec la Regle de Mr. H #) Parce que le poids au bas du pendule ifochrone doit avoir la laquelle tous les corps commencent leur defcente [ Chriftiaan Hu: }) Car alors avec la viteffe z il pourra remonter à cette mefme hauter Huygens]. sa *7) Voir la note 2 de cette Se: En effet : (4° + 12): G— Dis st s. + CORRESPONDANCE. 1690, 407 LUE rte Ltiam INR 258 2. Re Fario DE Duirrier à CHRistiaAN Huycens. De Ai GE, AVRIL. 1600. Iniérlons 21 m1 de detre se trouve à Leiden, coll. Huygens. nou à Elle est la réponse au No. 2570. Ho) Elle a dé publiée bar P. J. Uylenbroek*). } 1: 237 © ets A Londres ce 11. Avril 1690. S. V. VI VAT 24 Wri 2 étre la t Mon eur Boyle fe fert pour en produire du feu?) il ne veut pas qu’on ce dit il qu’on en pourroit faire de mauvais ufages. Mais on m’a cret même avoit été imprimé au long dans les journaux de Paris où it on à Monfieur le Doéteur Slare#). On m'a dit aufli d’un autre côté ue Monfieur Boyle fe fert d’un peu d’étoupes ou de telle autre matiere d po fau urs pour en produire du feu, on avoit fait voir la même expe- Societé Roiale depuis environ deux mois, mais de forte que la flamme | fans étoupes par le feul mélange des liqueurs, Des quatre exemplaires ct: zMonfieur que vous m’envoyiez 5) je n’ai reçu que ceux qui étoient ur Wrenn et pour moi. Je vous rens encore Monfieur mes trez hum- our l’honneur que vous m’avez fait de m’en donner un. J'ai laiffé Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. IL, p. 116, et suiv. rla Lettre N°.2544,note1. 5 r, sur l’exemplaire destiné à Boyle, les Lettres Nos. 2559, 2565 et 2569. rick Slare, né dans le Northamptonshire en 1647, disciple de Boyle. Il fut introduit toyalSociety par Robert Hooke et élu membre de cette Société le 16 décembre 1680. reçu docteur en médecine à Oxford, le 9 septembre 1680, et mourut le 12 septembre a laissé un ouvrage intitulé: Experiments upon Oriental and other Bezoarstones, Tequel! il combattit le préjugé, qui attribue aux pierres animales une vertu médicatrice. ir le Sommaire de la Lettre N°. 2572 et la Lettre N°. 2573. 408 CORRESPONDANCE. 1690. . ms chez Monfieur Wrenn celui qui étoit pour lui, mais Monfieur Wrenn n’y étoit . pas et je n’ay encore pà le trouver depuis ce emps là. Jai Fair avertir en: la suftifier entierement ni de Rss à toutes vos SAS Je dirai feulem Monfieur qu’elle ne partent apparemment que de l’obfcurité qui pouvoit étredans ma derniere lettre, car elles ne metouchent pas et Vous l’auriez bien và fi Vou aviez entendu ma penfée. Je fuppofe que ma matiere eft agitée i indifferer tous fens ec je fuis bien eloigné de croire qu’elle fe meuve principalem les pyramides que je fuppofois dans ma demonftration; mais dans cetre 4 ftration je confidere l’effet d’une portion extraordinairement } matiere et qui eft precifement celle qui fe meut le long d des pyramid celle qui vient frapper contre la Terre ec elle fuffit pour mon deffein. s me dites Monfieur que j’ai befoin dans ma Theorie de l’anea ment tiere qui vient frapper par exemple contre la Terre me fuffit: pour deffe je Vous avois écrit. Car foit C le centre equilatere Af; foit CAZ fon axe prolongé CT une affymtote; Z4 une ordonnée à l’ax xe, longée coupe Rs dt en T. Si! CA pue eft la viteffe de ces memes parties qui vi contre la Terre, et Zr leur viteffe apres la refle peut prendre TZ fi grande que l’on veut, et par confequent Mo la même pefanteur fubfiftera avec fi peu que l’on voudra de perte dé 1 Dans ma Theorie fuppofant le Soleil er les Planetes tels qu’ils fc faciles à étre penetrez par la matiere generale qui caufe la pefant fi petite que l’on voudra de matiere étant fuffifamment divifée et agitée pourra produire toutes les pefanteurs qui font dans nôtre Sy avec fi peu que l’on voudra de perte de mouvement), et à proport Etoiles fixes”). ; CID > dpi RSI TE GONE $) Pour comprendre ce raisonnement, on doit remarquer que dans l’hyperbole éc figure on a: TZ?— 47?—CA?. 11 semble donc que Fatio fait dépendre ici la pre: par le courant de particules qu’il suppose, du carré de leur vitesse, soit qw’il moment que le courant de retour, ayant subi la réflexion contre la terre sera n exercée par chaque particule est proportionnelle au carré de la vitesse. CORRESPONDANCE. 1690. 409 Dans la même Theorie, qui, comme Vous voiez, Monfieur, établit le monde _extraordinairement vuide de matiere, fuppofant gwe Les corps durs qui n’ont pas de reffort ne rejailliffent point dans leurs chocs) er qu’il n’y a point de reffort qu’en rtu de l’agitation d’une matiere dure fans reflort et bien plus déliée que ne - peuvent étre les parties élaftiques, il ne fe perdra dans un temps immenfe qu’une irtie fi petite que l’on voudra du mouvement qui eft dans le monde. Or on a fujet > foupçonner que les corps durs ne rejailliffent qu’en vertu de leur reffort, et fi | eft il me femble qu’il n’eft pas poflible dans d’autres fuppoñitions que les nnes, de faire voir comment le monde s’entretient depuis fi longtemps fans perte fenfible et prefque totale de fon mouvement. Pour ce qui eft de toutes ons aifées à venir dans l’efprit fe diffiperont d’elles mêmes avec un peu on. En effet il n’eft pas croiable qu’aiant medité fur ce fujet depuis fi nps elles m’euffent échappé: et fi elles ne m'ont pas échappé je ne fuis d'humeur à les diffimuler, même en cas que je n’y aie pas de folides fes Dans cet efprit là, Monfieur, qui eft celui où j'ai toujours été à votre comme je le devois par toutes fortes de raifons, Vous voiez bien monfieur ue Vous avez pris comme une objection à vôtre Traitté de la pefanteur premiere lettre?) n’en étoit pas une contre Vous, ce que je croi d’ailleurs , indiqué, puis que toute fa force ne vient prefque que de la grande l’ether, que Vous n’admettez pas dans votre reponfe quoi que Monfieur retende l’avoir démontrée *), en confequence du peu de refiftence de u mouvement des Cometes et des Planetes. Mais comme je fuis porté à e le monde ef? prefque ab[olument vuide de corps®), et qu’en un efpace ab- vuide rien n’empêche que la viteffe des corps ne foit aufli immenfe que ra, j'ai effaié de faire voir que vôtre Theorie n’excluoit pas neceffaire- plus grande viteffe etune plus grande rareté que Vous n’aviez fuppofées: s je n’ai pas dit les raifons que j’avois pour établir une fi grande rareté, es me paroiffent avoir beaucoup de force, même quand j'entre dans toutes ications : mais ce n’eft pas ici le lieu d’en parler davantage. L’objection la fible qui fe prefente contre mon hypothefe eft que ma matiere devroit - extraordinairement autour de la Terre, et vous croiez Monfieur que je KY La Lettre N°. 2570. LA Consultez la Prop. X et le Coroll. 3 du Lemme IV, du Liber III des Principia (pp. 416et 480 de l'édition originale). Œuvres. T. IX. 52 4 410 CORRESPONDANCE. 1690. ftration la conden fation de la matiere n° augmente point de en pre autour la terre au dela d’un certain degré; mais que la condenfation y à devenir plus De quoi qu elle s'érende de ro en plus & en à de ï efpaces 7). . Voila Monfieur ce que j'ai crû Vous devoir ecrire, où Vos pouvez sé puis que je ne les ai pas voulu rh) toutes au point de ne leur aucune réponfe; et Vous pouvez voir en même dr trs je me fuis for amoureux ni entêté, quoi que je ne puiffe print de tail Voir air-de vraifémblènce. TL y a déja longtemps que ces études ne me t autant qu’elles faifoient autrefois et ce n’eft pas un effort mediocr: faire pour mettre mes penfées fur le papier?). Maïs il y auroit de Vous en pas rendre conte, quand elles ont tant foit peu d’apparence de Vous demande pardon Monfieur de l’embarras que je Vous ai do à une mauvaife objeétion touchant la réfraétion du criftal d’Iflande pas arrivé fi la lettre que vous m’aviez écrite “) n’eut pas demeus entre les mains de Monfieur de Zulichem, mais dabord que je sh. Vous ecrire inceffamment afin que ma lettre put venir affez tot c Zulichem pour partir avec fon paquet, etainfi je manquai de temps pot moi meme la réponfe à cette objection. Si ma premiere lettre avoitpü quelque idée Monfieur que j’euffe manqué à repondre à l’eftime età que j'ai toujours eue pour Vous, je ne manquerois pas de la defavou chofe qui n’auroit pas de rapport avec mes propres penfées. M Monfieur Hambden et Monfieur Lock Vous font leurs complin n Newton Monfieur m’a affuré qu’il prenoit en fort bonne part tout € Traitté de la caufe de la pefanteur. Monfieur Halley m’a donné le unes des liqueurs froides qui ont fervi à produire du feu en prefenc: Roïale, fans aucun mélange d’étoupes ou de cotton ni d’aucune chofl en 1729, et plus achevé en février 1730,au concours ouvert par l'Académie Paris. Il commence ainsi: ÉspE ie De gravitate canam, densa omnia praecipitante. Voir, à la page 166, l'ouvrage de P. Prevost, cité dans la Lettre pee 2572 19) La Lettre N°. 2558. HN. CORRESPONDANCE. 1690. 411 “cette experience y a été faire feparement avec plufieurs differentes liqueurs. huiles de bois qui font fort pefantes, telles que font les huiles de buys et de ifras et l’huile de guaiac peuvent être prifes pour une des liqueurs, mais l'huile le Carué eft la feule huile legere que l’on ait trouvé qui fafle le même effet. Sur de ces huiles on verfe une eau forte extremement re@ifiée et faire de parties s de nitre et d’huile de vitriol: Et on en verfe jufques à ce que le feu fe mette lange, ce qui fe fait bien promptement. Celui qui a fait voir toutes ces nces à la Societé eft un Chymifte nommé Monsr. Molt. Je foupçonne que la pyramide TZV peut étre plus large vers la bafe que la pyramide Mais cette plus grande largeur ne fait nullement la rorce de ma démon- pan . ftration, et je ne l’ai admife que parce que ma rs . matiere étant divifée en fes differentes claffes les particules d’une même claffe ne peuvent pas étre entre elles exactement de la même groffeur, de la meme figure, et avoir le même reffort, la meme vitefle et le même mouvement fur leurs centres, ni s’appliquer exaétement de la même maniere à la petite furface ZZ, qui ne peut d’ailleurs être exactement plane. Or toutes ces çaufes concourent à faire que la même claffe Fr aprez la reflexion s’écarte dans une pyramide plus large qu'avant la reflexion. Avant que de finir Monfieur dire que quand je reçus votre premiere lettre**) je travaillois s recherches touchant la caufe de la pefanteur, et que ce n’étoit que peu de jours que j’avois vû que les objections qui auparavant me t la détruire n’avoient veritablement aucune force contre elle. Je refolus ous en ecrire tandis que votre Traitté n’écoit pas encore public, quoi e vû entre les mains de Monfieur Hampden. Votre lettre Monfieur me UVa dans cette difpofition, et je ne Vous cacherai point que je crus que ma nfe, où j’expliquois mon hypothefe, viendroit aflez tot pour Vous donner lieu 1 les Additions, qui font à la fin de vos Traittez. C’eft à cela en partie attribuer mon empreflement. Quand Vous aurez compris mes demon- Monfieur, qui ont dans mon efprit un degré d’évidence aufli grand qu’il , Vousjugerez s’il Vous plait fi cet empreffement etoit refpeétueux, et : d’un coeur qui Vous fut entierement attaché *). | È : Boyle n’a point pu fe fouvenir quelle étoit cette autre chofe qu’il a . 4 12 CORRESPONDANCE. 1690. Voirie hdi, et dote Vous AE apres n°2 ‘que Vous 1 fouveniez plus vous même. : MONTE Je fuis avec un profond refpeét Let “ ee MONSIEUR | Mie ML tune Voître tres humble. et tres « | A Monfieur | Monfieur HUGENS DE Doro à a La Haye. ri #) Il femble qu’a la fin vous n’auriez pas befoin du Sléte terre voftre pefanteur ce qui pourtant feroit fort abfurd Cup Le de matiere en tous fens [ Chr. Huygens]. #. Cela n’eft point [Chr. nn FU FO, Huygens]. #) Il femble que felon fa Theorie î dro y avoir de la ent nt de marbre ou de metail. Ge la matiere LChe, Huygens]. N° . de N° 2583. CONSTANTYN Huycens, frère, à car 25 AVRIL 1690. LR La rie et la copie se trouvent à Leiden, col. 2 Hg La lettre fait suite au No. 2576. $ Chr. Huygens y répondit par le No. Home “ur CORRESPONDANCE. 1690. 413 melées, et qu’a Monfieur Boyle. Comme je luy dis, que vous aviez deffein e un objettif de Telefcope par le moyen duquel vous croyiez qu’il y auroit de mieux decouvrir les petites Planetes et eftoiles ?), il me dit qu’il croyoit oir de quelle maniere vous aviez deffein de vous y prendre, et me dit ef- ment la maniere telle que vous me l’avez propofée, eftant icy. Il adjoufta Jalley Secretaire de la Societé Royale icy #), lui avoit communiqué ilya elque temps qu’il s’eftoit fervy d’un objeétif de fix pieds, ayant une ouver- ande, et que regardant le ciel avec ce verre il avoit decouvert partout eftoiles a proportion, que l’on en voit dans l’Eftoile qu’on appelle Poufli- Si cela eft vous en verrez un furieux nombre par celuy que vous avez ‘de faire, et dont il me tarde d’entendre le fucces, mais je crains fort, que uvant feul dans le laboratoire, l’ouvrage n’avancera pas bien vifte. bien mieux de vous y aflifter que de traverfer le canal de St. George ren [Irlande]5). Le temps de noftre depart n’eft pas encore fixé, et le es chofes neceffaires, fur tout celuy de l’argent le retarde encore, on 7 urmenté du mal de dents er le frere de St. Annelandt de la goutte, me fache beaucoup. ñ5 | ur mon frere DE ZEELHEM. F6.-1 Lettre N°.2575. Aie | PU Halley, le célèbre astronome, né à Londres, le 8 novembre 1656. I1 s'était déjà fait par son »Catalogus stellarum australium”, mais surtout par la part active et géné- prit à la publication des ,,Principia” de Newton. En 1703, il succéda à Wallis chaire de géométrie à Oxford, en 1720, à Flamsteed dans la direction de l’observatoire nwich. Il mourut à Greenwich, le 24 janvier 1656. écrivit à ce sujet dans son journal, en date du 24avril:,,Fatio de d'Huillier m’ap- e tr e pour frère Christian. I1me dit que Halley, le secrétaire de la Royal Society, unette de six pieds de longueur, mais dont le verre avait une très grande ouverture, aquelle il avait vu partout dans le ciel autant d'étoiles, qu'on en voit avec d’autres cette longueur dans l’Estoile poussinière ou les Pleiades”. ant la page Constantyn a oublié d'écrire le mot. RTE ME TAN F monte ré Sosihéttiié rt nn PT TN SR SN LÉ ais dec le din hé do TETE LT dE NET “LE sorte die A I Vs 7 PS ee. CT PU 414 CORRESPONDANCE. 1690. PEN Le SE re: 2 CHRISTIAN HuycEns à ConsranTyN tone ère. HA DENT 2 MAI 1690. La lettre et la copie se ren à Leiden, coll. Huygens. LS La lettre est la réponse aux Nos. 2576 et 2583. Bose EUEMTE 4 DAS Al Haye ce à May. Je tefbons: a vos deux lettres, lobe du 28 mars, l'autre du efcrivant la premiere vous attendiez encore les 4 exemplaires de mon j’avois recommandè au Sr. Meefter, lefquels comme j’efpere, Vous à rendus depuis, ce que je vous prie de me mander, et fi vous les ave fait diftribuer par Mr. Fatio, fuivant les noms que j ?y avois marquez. Quoy qu’alors vous n’eufliez point ouy parler de cette affaire de fe peut que vous n’en ayez eftè informè du depuis, et que vous imprimè qui’ a pourtitre Legende van Amfterdam &c*). C’effün et quoy qu ’on dife que ces Mess.rs d’Amfterdam font femblant de s ne vois pas comment ils s’en excufent, et je doute fi quelque jour elle n relevée d’une autre maniere. J'ay eftè voir Mr. de Berkefteyn 3) le lendemain de fon arrivée, q chofes m’a comptè des raretez, que poffede ce Mr. Gaillard, avec fait connoiffance. Mais que l'une, dont la figure eft au livre de ( tout a fait fi belle que l’eftampe la reprefente, sas parce que cela m'importe que je faffe remercier Mr. He def. que je voie ce que Fatio repond a la lettre que je luy ay efcrite. J’av a Mr. Boyle la maniere de faire de la glace, fans fe fervir de glace c’eft pourquoy je fuis furpris de ce que vous dites avoir appris d m'enfeigne de faire du feu par le meflange de deux liqueurs qui a la auffi un joli fecret et dont j’ay vu l'experience chez Mr. Boyle 4: $ Fatio pouvoit bien fcavoir comment je pee up. Voir la Lettre N°. 2573, note 5. ?) Legende van Amfterdam, aen den dagh géLorie! due eds tegenwoordig gedetineerde op de Voorpoort van den Hoove van Hollandt en beveftigt door de bij hem gevondene brieven van den Koningh van V at eigene handt van deffelfs voornaemfte Minifter de Louvoys aen een Amfterdam.in-4°. PPS OR 3) Voir la Lettre N°. 2569. #) Voir la Lettre mé dat 5) Voirla Lettre N°.2544,noter. tÉTPE CORRESPONDANCE. 1690. 415 res, fi je ne me trompe fort. Mais Mr. Haley pourquoi n’a til pas obfervè ni 2 ni les 4 fatellites de Saturne, que Mr. Caflini a decouvert)? Car tant s’en qu'on les eut vu en Angleterre quand ÿ j'y eftois l’eftè dernier, qu’ils ofoient que ces fatellites n’eftoient point in rerum naturâ. font de pauvres faifeurs de Telefcopes, que ces M:rs les Anglois quoy que | gs ils s’y foient fudiez, De mon travail il en eft a peu pres comme AIS LA Dienene sans cas Coufine Egidia de Wilm’), s’eftant ha- fer eftant defcendue pour s’aller mettre a table. Mad.me voftre tr manquè de vous le mander, et vous aurez een Rowbrief de la ami e. Efcrivez moy, je vous prie, devant votre depart, car apres le lande nous (spone shit eftre long temps fans avoir de vos nouvelles. AUET À | f De br: ie die ie ou: Pi Mn os 07 fs SE Re | Londen. ty : | À Ceux Here Lx: Pa. DE ne He. DRE Pig 23? 4 MAI 1690. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2577. De la Hire y répondit par le No. 2589. Ur. de la Hire le 4 Maj. 90. Que mes Exemplaires font arrivez a l'Ifle. rien de longtemps. re. Paquet *), s’il eft dei LE CUP MEET RE quel qu'autre. Mr. Newton, Obfcuritè de fon e. mon livre de la lumiere. ‘de . Epagnol. libraires vu fes Tables. il fait s LS sh fouhaitè vtt les fixes. Th ds bein des Planetes avec les anomalies fans “vn etes Nos. 1949 et Rae D Voir la Lettre N°. 1139, note 13. fé dat ldé la pese ND 2. Voir la Lettre N°. 2568. #16 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2586. “its ; de wron : : À. Le M. s1e E À ps Li s MAI régér" La lettre et la copie se trouvent à Leiden, col. ] La lettre Eau suite au 7 254 fi Al j'n ce 5. gg Madame voftre femme m’a envoiè la mé de Fatio que vous a 7 que je vous ay demandée par ma precedente. Ilme mande que des 4 E que j’ay envoiè les derniers c’eft a dire par Meeter, il n’a receu qu > ( eftoit pour luy et un autre pour Mr. Wren, ce qui me ro | adreffè les autres, qui eftoient pour Mr. Wallis et quelqu’autre de vos connoiffances. au moins jeveusipae dates At rendus. Fatio me mande aufli que Mr. Boyle n’avoit pas encor que j’avois deftinè pour luy, et qui a eftè parmy ceux dont | la diftribution. de quoy je vous prie de voûs enquerir de ce Doé fort en peine, parce que Mr. Boyle eft un des (HA AT SA fo | cet ouvrage, et outre cela je luy fuis obligè bien a regret que je vous romps fi fouvent la tefte nai de m’acquicer de ce que je dois et de ce que j’ay promis aux & mis parle encore fort diverfentent du ste hat les uns : que nous nous ferions bien paflez de “route. ett païs auffi, fi ce malheureux Roy Jaques euft pu gouverner fon Quicquid delirant Reges pleétunur Achivi. Mi. Dorfley*} pr aux Dames de la Haye 2 le jour de ne de Lou Reit maifon au bois. RÉ 4 Nue a “LA eu Min Heer VAN ZUYLICHEM, Secretaris van Sin Konincklycke M did + CRE HE < Ë 14 214 F> B Londen. gE TA Rae ke 1) Charles Bee vicomte de Durstey, envoyé extraordinaire du Roi Etats-Généraux depuis 1690; voir la Lettre N°. 807, note 4. quitta la E CORRESPONDANCE. 1690. ° 417 Oo N° 2587. CHRISTIAN HuyGens au Marquis DE L’HospiraL. 10 MAI 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par P. J. Uylnbroek je * La lettre est la réponse au No. 2580. De l'Hospital y répondit par le No. 2594. À la Haye, ce 10 May 1690. MONSIEUR e vous m’avez fait l’honneur de m'efcrire, datée du 18 Avril ne m’a € ‘que le 5 du mois prefent, peut-eftre par la faute de celuy a qui elle a en ce païs, que je ne puis fcavoir qui c’eft, parce que fans rien qui contient voftre demonftration de ma Regle touchant le centre d’of- . Cette omiflion fait que ne fcachant pas ou je dois adreffer ma refponfe je n’efcris qu’au hafard ce peu de lignes, pour voir fi elles auront le parvenir jufqu’à vous; apres quoy je ne manqueray pas de vous efcrire nent touchant la dite demonftration, Car voiant que vous demandez inferée dans nos Journaux, mais avec cette condition, que j’en fois crois eftre obligè de vous communiquer auparavant mes confiderations mens dont vous vous fervez. Que fi apres cela vous fouhaitez que it publiè, ou fi méfme vous voulez que cela fe faffe au pluftoft et avoir vu ce que j'aya dire, Je fuivray volontiers vos ordres, et vous “alors que jy joigne mes remarques. Au refte Monfieur, votre > fait honneur, et je vous fuis obligè d’avoir tafchè de confirmer ma de nouvelles preuves puis qu’il y a eu des perfonnes qui ne fe font de celles que j’ay donnees, qui pourtant me femblent bien certaines. oir pu trouver des principes aufli furs dans ce que j’ay avancè Refraétions et leur caufes phyfiques, afin que le Trairè que je viens De repondre à voftre attente. J’en ay envoiè 9 à 10 exemplaires à res), et j’attens de fes nouvelles pour fcavoir s’il les aura receux. Lors nt era one occafion pes en faire paffer d’autres, à quoy la defenfe 53 ta. part il m’a fimplement envoiè le paquet ou eftoit cette lettre avec” 418 CORRESPONDANCE. 1690. du commerce eft un grand obftacle, je ne manqueray pas va vous en n fire av Ï Cependant je me diray avec refpe&t Re MONSIEUR UOTE E ER au | Voftre tres humble et tres obeissant Sen Hucexs DE 8 Zuucem. | ‘ es N° 2588. CHRISTIAAN HuycEnNs aux Ditéféus) hé ka des Indes Orientales. 10 MAI 1690. ; or La minute se trouve à Leiden, coll Hygens. s WelEd. Heeren tit des Sedert U WelEd. mij in Sept. des nee jets dede devindingh gedeftineert, beneffens het oordeel van de Hr. Pr ontrent *) hebben gelieven te laeten toekomen en met eenen te VWelEd. intentie van een maeder Preuve defer Psp 0e verbetering daer aen doen veraderen, ph hrutaton door & haer gangh geexamineert, om te fien aies … e ove fouden opgehangen werden, Daerom is min "gadientigh VWelEd. te mogen verftaen hoe het aengaende den tijdt van hi fchepen gelegen i is. Want indien noch cenige 14 dagen Mt meenen alles noch te kornen vervaerdighen, dewijl hi alree niffe heeft van ’t gebruyck der RCE Far. 580; rade J Voir les pièces Nos, us et 2547. vo pi ie PO CORRESPONDANCE. 1690, 419 1 onderrecht werden. Maer indien niet foo veel tijdts foude hebben foo fal | fin tot in ’tnaejaer op het vertreck der naefte vloot te wachten, welck ick rekene tot geen naedeel defer inventie te fullen ftrecken, dewijl hoe ( de horologien onder handen hebbe, hoe naerder ondervinde waer in rfeétie gelegen is, en door wat middel defelve kan werden geobtineert. atende dan hierof V WelEd. refcriptie ende goedvinden, fal verblijven WelEdele Heeren | # SE _ VWelEd. feer ootmoedige dienaer mir: Car. Huycens. ven Haghe den 10 Maj. 1690. WelEdele Heeren en Henrick DECQUER en A. BERNHARDI hebbers van de Ooft Indifche Compe- &c. LR UE Amfterdam. De Nr 2580. Pa. De La Hire à Curistiaan Huvcens. EE II MAI 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse aux Nos. 2579 et 2585. … Chr. Huygens y répondit par sa lettre du 24 août. À Paris a lobferuatoire le 11 May 1690. ois pas Monfieur pouuoir me difpenfer plus longtemps de uous faire uos deux dernieres lettres, lune eftant dattée du 30 Mars et l’autre du mois, j’attendois toujours a uous marquer la reception de uos liures; point encore appris de nouuelles. Je n’ay pu m’empefcher de faire is de la nouuelle que uous mauiez mandée de l’impreflion de uoftre que la chofe eftant diuulguéé je me trouue dans un tres grand embar- liures que uous enuoyez a quelques perfonnes feulement*), plufieurs mefme ceux. de l’academie pouuant fe chagriner de ce que uous les ce qui ma le plus furpris c’eft de uoir que uous n’en enuoyez point Chapelle qui a toujours pris uos interefts en toutes les rencontres. C’eft des envois dans la note 1 de la Lettre N°. 2569. ee br ee ST AVE eve sémer ere A RE RE pe ma D nr vtt prog en ne re pommes | RES in) pos tamuss Pom 2 00 DPI A 420 CORRESPONDANCE. 1690. pour cette raifon Monfieur que je me trouueray obligé pour ne me point fair daffaires auec perfonne, de les remettre entre les mains d’un de nos libraires d’auertir ceux a qui uous les addreffez de les aller prendre chez luy de uoftre p: direétement, car on auroit de la peine a croire que ce ne feroit pas moy qui fer cette diftribution a ma fantaifie. Vous mauriez obligé pour mon particulier faire feulement en forte que uoftre ouurage uint en ces pays cy chez nos librair Japprehende fort que ce que je uous ay dit de ma machine des eclipfes et de maniere de corriger les obferuations deuant et apres midy pour auoir le uray ni ne uous en ait donné une bien plus grande eftime quelles ne meritent, c’e peu de chofe pour meriter feulement que uous preniez la peine de le uoir. dant j’auois trouué un Ecoflois curieux de mathematique qui deuoit paf eft parti a prefent. je feray pourtant ce queje pourray pour uous en faire ce que nous auons imprimé de noftre recueil3) fi je puis en auoir aua ‘acheué. Pour ce qui eft des louanges que uous dites que je donne a uoftre je uoudroiïs auoir pù luy en donner dauantage parce que je fuis tres per! lon à en ce point toute la perfection ou lon pourra jamais atteindre, loin que j’ay efté. je n’ay jamais douté que uous n’en fufliez l’inuenteur: fouuent des affauts a foutenir pour ce fujet et quand on m’objecte qu’on faire en aftronomie fans ce fecours je ne puis m’empefcher de me mettre Pour les micrometres et les pinnules a lunettes que j’ay attribuez a M n’eft que fur le recit de M. Auzout et fur celuy de Mr. Picard mefme q _ fouuent parlé la deffus, et lors qu’on ma uoulu dire que la premiere uuë duë au Marquis Maluafie 5) comme on le uoit dans fes Ephemerides, ÿ” ay que fi quelqu’un pouuoit sen attribuer cette decouuerte ou au moins: idée ce deuoit eftre uous Monfieur dans uoftre Syftema Saturnium page Pour connoïftre la difference des meridiens entre Paris et la Hay pouuiez eftre affeuré des coftes jufqu’a Dunquerque, la pofition de auec Paris eft bien etablie par mes obferuations comme je lay mife dans et ce feroit affez en attendant que nous puflions faire des obferuations ?) Il s’agit de l'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2568, note 6. 3) Voir la Lettre N°. 2432, note 1. 4) Voir la Lettre N°. 2577, note 5) Sur Cornelis Malvasia et ses Ephémérides, consultez la Lettre N°. 789, note 11. 5) Consultez, au sujet des micromètres oculaires de Huygens, la pièce N°. 1551, notes CORRESPONDANCE. 1690. 421 des fatellites. S’il arriuoit quelque eclipfe de lune auant ce temps et que uffiez fcauoir l’heure au jufte ce feroit toujours une bonne obferuation de er le paffage de lombre par les taches tant a lentrée qu’a la fortie. Ceux qui nt dit que M. Borelli 7) eftoit mort ont dit uray, il y a enuiron 6 mois. Pour labbé de Lannion il y a plufieurs années qu’il eut ordre de ne point uenir à mie fans qu’on luy en donnat la permiflion. On na point mis de chimifte a à e de M. Borelly quoy que plufieurs perfonnes fe foient fort empreffez de rander. M. Caflini a efté malade quelque temps et ceft ce qui la fait un peu rder limpreflion de fes tables des fatellites de jupiter, prefentement il fe porte e fouhaitterois que fon ouurage fut acheué a fin que nos uoyages fuffent au public. [1 m’eft uenu une penfée a legard de uoftre barometre double *) ofter lirregularité qui fy rencontre par les differentes eleuations de leau qui differemment fur le mercure et qui font que le mercure ne defcend ou ne = monte pas precifement felon la pefanteur de l’air. de plus le tuyau dans lequel monte leau eftant ordinairement fort petit l’air exterieur na pas autant de liberté dy agir comme il feroit dans un grand tuyau ou bien cette liqueur fe foute- nant d’elle mefme contre les parois du tuyau elle ne pefe pas auec toute fa liberté fur le mercure du grand uafe. cependant il eft neceflaire que ce tuyau foit petit pour faire fon effet. J’ay donc penfé d’attacher au haut de ce petit tuyau un efpece d’antonnoir ou uafe egal a celuy ou eft le mer- cure qui fut fort ouuert par le deffus, et le remplir au moitié enuiron dune liqueur un peu plus legere que l’eau et qui ne püt pas mefler auec elle enforte qu’elle ne laifferoit pas de faire toujours fon effet par la defcente ou leleuation du mercure, et la hauteur AB de la liaueur demeurant toujours la mefme au deffus de la hauteur CD du mercure, il n’en feroit pas plus chargé dans une eleuation que dans une autre, au moins a tres peu de difference pres qui ne uien- droit que de la difference du poids de la liqueur et de l’eau qui feroit toujours tres femblable en comparaifon de la proportion des pefanteurs de l’air a l’eau. de plus lair pefant té ou agiffant librement fur la fuperficie de la liqueur AB et ar et l’eau ne faifant plus qu’un corps continu leau ECD couleroit libre- ans le petit tuyau au moins aufli librement que le mercure du petit tuyau int les deux gros uafes, a l’exception toutefois de la pefanteur du mercure NN \ NN RSS OS EERRÇRRNIK NN N 1 - g : À oir la pièce N°. 1917. ner 6 Enr y ALP ep aa tm cart ee" ous dou net dilemme modes Le 5 lee Ag ten de :— KIA EL" 422 Ke CORRESPONDANCE, î | que uous auez négligées Soyez Chloe tres + : * : eftime ny ne uous honore pis que je ges Je fuis Le k Fo à # Le % … Le sommaire se trouve à La lettre ad suile au No. Us | | À Mr. DE LA Hire. 7) Sur Gabriel Nicolas de ‘la Reynie, voir, au Sup note I. CORRESPONDANCE. 1690. 423 N° 2591. js Cisriaan PEN à ConsTanTyN Huycens, frère. 12 MAI 1690. | La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2586. AMAR tord UT A la Haye ce 12 May 1690. atin madame ‘voftre: femme m'a envoyé l’imprimé du Chronological n, que vous luy aviez adreflè pour cela, comme je crois. Apparem- aurez eu la curiofitè de voir cet ouvrage qui, a ce qui paroit par la 1e ie que les apparences des chofes celeftes, et non pas ce ns la veritè et par rapport au fyfteme entier, ainfi que ma machine”). t que l’ouvrier ait de l’induftrie, et quelque connoiffance de l’Aftro- : je juge eftre mediocre, parce qu ‘il met le mouvémenr des fixes-ou des d’un degré en 100 ans, au lieu de 7oenviron. Ce que j'y trouve de : l'indication des Eclipfes, pour vu qu elle foit un peu exaéte. Mr. de mande*), qu’il a inventé une machine pour ce mefme effe&, qu’il dit nple et plus correcte que celle de Mr. Romer que j’ay veu a Paris; et de m’en rites Pire inprhpée quand il en poura trouver p.28 DANMTIRI mande auff ÿ D deféciptioi de mon Aütohiaee Planetaire pour la faire ainfi qu’ils ont fait de plufieurs petits ouvrages qu’ils ont trouvé de moy Regiftres de l’Academie, mais je n’en ay encore rien pu avoir. prie derechef de me dire, fi Meefter ne vous a pas rendu les 4 Exem- je luy ay confiez. Et s’il les a rendu, d’ou vient que milord Pembrock Iis n’ont pas eu les leurs. Pourquoy aufli le Dr. Stanley n’a pas fait a Mr. Boyle. foin de voir quelque chofe dans Satis 3) autheur de mufique, je l’ay e Catalogue Alphabetique que vous avez laïflé, mais ne l’y ay point y qu’il me femble que vous l’ayez eu dans voftre partage. Si cela eft je | PRpbereher ps le des que vous avez le et de m’en mander le ttre N°. 2255,note5. | 2) Voir la Lettre N°. 2568. de Salinas, né en 1513 à Burgos en Espagne, mort à Salamanca en février 1590. 10 ans, il perdit la vue, ce qui ne l’empécha pas d'acquérir la renommée d’un ers dans les langues anciennes, les mathématiques et surtout dans la musique, qu'il au collège de Salamanca, et sur laquelle il composa un ouvrage : de Musica Libri antiae 1577, in-f°. Ce livre ne se trouve pas mentionné dans le Catalogue de vente rhèque de Constantyn Huygens, père (voir la Lettre N°. 2492, note 3). 424 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2592. CHRiISTIAAN HUYGENS à CONSTANTYN Huyoexs, frère. ‘ 16 MAI 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2591. A la “Haye ce 36 Mai. 108) Depuis ma derniere, Madame de Zulichem m’a montrè ce que v mandè touchant les 2 Exemplaires dont j’eftois en peine, il ne refk que celuy que j’avois deftinè pour Mr. Boys du ae le Dr. Stan rendre compte. < ; J'ay promis au Sr. Dan. Lies: } PE Ps cisiliés sé Éo de vous efcrire en fa faveur, a fin que fi cela fe peut il ait apres la m tainerefugiè nommé Nobilois?), la penfion que Mrs les Eftats luy d #6. Ce Nobilois s’eft fait tailler dela pierre et pourra malaifement ec Libot a eu tout fon bien aupres de l’Ifle, confifquè par les Fra n’y veut pas aller demeurer en changeant de religion, Je Les <00n que j’y eftudiois. Vous pourrez toufjours dire que j je vous l’ay recon en entendez parler a ceux qui auront receu-des lettres en fa faveur Mr. Schuylenburg 3) ou des Marets 4). Maisilya Pier tra ar venant à vaquer fe donnent à d’autres officiers refugiez. Par les dernieres lettres venues de dela nous avons fçeu oi burry 5) a voulu defifter de fa pe et l'on Aa Tres | 7) Dans les Registres des Eglises Wallonnes on trouve dté: Sp l'Eglise d'Amsterdam, par FRA de lé de St. Le — 68. Lettres”. ei 2) Dans les Registres de la note 1 on trouve encore, »Daniel de Nobiloïs, acte du prince d'Orange, 24 juin 1686.” À 3) Voir la Lettre N°. 2481, note 10. A "7. Voir la Lettre N°. 5) Charles Talbot, né le 24 juillet 1660, douzième earl de rte tué en duel par Buckingham, amant de la seconde épouse de Francis, laq duel déguisée en page, gardant par la bride le cheval de Buckingham. Malgré son naturel craintif et versatile, Charles Talbot a joué un rôle la politique de son époque. Après avoir mis une somme de 12000 livres sition de Willem ILL, il prit part à l'expédition de 1688. Il fut nommé $ province du nord le 9 mars 1689, mais renvoya les sceaux de à le soupçonna d’entretenir des relations avec la cour de St. Germain. II en mars 1694, et fut créé en même temps marquis d’Alton et duc : de $ occupé différentes hautes charges, entre autres celle de lord de l'Etat, le 20 juin TRS Souffrant de la poitrine, il s'établit à Rome oùil CORRESPONDANCE. 1690. 425 “er rot ce cas vous ep feur d’avoir une vifite de Mad.e voftre Et le frere de St. Annelandt pourroit bien l’accompagner, quoy qu’il re quelque diflicultè par la crainte des attaques : de fa goutte. 11 partit a Nordhollande. Nous fumes enfemble a voir la fefte de Mil. Durfley‘) du Bois, le “er re Ja __. de: la Reine, r mais n° y reftames .s heures du foir. vous je vous prie ue Salinas. 24 | cer van La de de diet com DUrAES Mais ss | 6 mé DE 1. ae @ | iecoton : où rene rte 110% Li Vas N° 2593. H. Jusrez ”) à CHrisriaan Huycens. 19 MAI 1690. La lettre se trouve à Leiden , ‘coll. Huygens. le 19 May 90. 1 que iay de uoftre bonté me faiét prendre la liberte de uous im- n faueur dun honnefte homme frere du[n] de mes bons amis qui eftoit fecourir fon frere et qui fen eft retourné en Hollande. Si par uoftre it auoir quelque Lara employ pour pouuoir uiuoter non pas uiure il | FR à Augsburg, où il épouié Adelheïde, fille du marquis Palleotti de près son mariage il fut successivement ambassadeur en France et lord lieutenant 54 er RE ONE CPAS PSS A 5 à pe tt rm ln ee Re RP ET RE DCR STE EE LT TS EE En dd as “ 426 : CORRESPONDANCE. 1690. uous feroit infiniment obligé et moy aufi. Peut eftre que quelque: Damfterdam pourroit fans faire tort a perfonne luy procurer quel dont il fera content de quelque nature quil puiffe eftre. Son fr les mathematiques ici a londre: mais depuis la guerre il n° a plus decc Foubert a l’Academie duquel il enfeignoit n’en. a que quatre, ce qui gens dans un eftat facheux. Je uous demande pardon de uous entreter fi ennuyeufes et fi defagreables. il ny a aucune prgerce confide Republique des lettres, quoy qu’on ne m'ecriue plus de Par faifoit rien. on ny uoit que de mechans ae futé qui uous. Je m'occupe d’ofter la poudre des liures dela Dé ou il y a de bons liures, quelques Ms. entre autres un Ar me fait iuger quil traitte d’aftronomie. il eft pa autant quil a efte poflible. il eftoit a un grand | pas encore rencontrez perfonne qui en pà expliquer c Alexandrin eft la plus belle piece quil y ait. Si oÏs pas nuyer, je uous ferois une defcription plus particuliere de cefte la poudre eft fi ancienne quelle eft epoiffe, noire et PURE importuner. Je fuis 4 RON MONSIEUR A . AS Votre crefhumble NA era ) Jose AUTRE ARTE Je A Monfieur j Monfieur HucEexs à la Haye. 2) Lisez: en feigne. CORRESPONDANCE. 1690. éer N° 2594. Le Marquis DE L'HosriraL à CHrisriAAN Huycens. ins 2 JUIN 1690. F ” Le lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle à été publiée par P. J. Uylenbrock*). 7 Elle est la réponse au No. 2587. HET UE, | Chr. Huygens y répondit par le No. 2598. À Paris ce 2e juin. Mg M. De L'HosprraL À Huycens. à eceu, cr Fais voitre reponce, et Mr. de la Hire qui m’eft venu voir alerte: où vous luy mandez à peu prés les mefmes chofes ce qui fon d'écrire ce que je vous ay enuoyé fur les centres d’ofcillation Mr. # Bernoulli fait à Mr. l’Abbé Catelan *) jnferée dans les jour- ous y verrez, Monfieur fi uous vous donnez la peine de le lire fin, de fon principe qui paroift.: affez naturel ,que voftre hypothefe e felon fon rayfonnement le centre de grauité ne remonte “as d'où il etoit defcendu et comme j’ay erû que cela pouroit atte J'ay taché d’éclaircir la chofe autant qu’il m’a ete poffible afin que ité etant prouuée par des voyes differentes parut encore plus dans feray tres obligé fi vous voulez bien m’enuoyer vos remarques que j jen “appelleray point e voftre j jugement car je fais fort u'il ne “faudroit pas laiffer fans replique ce que dit Mr. Bernoully & vantageux de luy faire voir que fon principe bien entendu confirme C trique. j je fuis ONSIEUR Maui Voftre trefhumble et trefobeiffant ferviteur | Le Marquis DE L'HosprraL. nai ts sages Neo D pr RÉ SÉ RE ” 428 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2595. D. PariN à CHRISTIAAN HUYGENS. La 18 JUIN 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Sie à da Elle a dté publiée par J. Gerland *). 7 Th Elle est la réponse à une lettre que nous ne connaissons pas». Chr. Huygens y répondit par sa lettre. du 2 “pere: at de Marbourg c ce ni Ë Juin L 4) MONSIEUR rs bo ren ( _Jene püis Vous exprimer l’agreable furprife que m'a caufée 1 | avez daigné me faire de m’envoyer le dernier ouvrage: ue V et je Vous en aurois, plus toft rendu mais [ /fc] tres humble act demeuré fi longtemps en chemin: mais à caufe de ce retardem eme que le parcourir à la hafte, et il falloit du moins faire cela avant cier afin de Vous pouvoir temoigner en mefme : nps que j’ay ( partie de ce que vaut ce beau prefent, et que j'auray De en car je fçay, Monfieur, que c’eft là le but de vos travaux, et que de quoy Vous rendre heureux et content, tout ce que Ve profondes, et qui ‘demandent vne atrache fort diicile à Et | travaillé que fur dès fujets bien plus aifez: cependant je me fie habileté confommée en ce genre, pour eftre perfuadé que t tous 1 ous1 pretendez et que les Experiences fe trouvant conformes à ce a ev promet, c’eft vne preuve prefque indubitable que vos Hypothefes veritez, et je m’affeure qu’elles fe confirmeront toufjours de plus recherches qu’on pouffera toft ou tard à voftre imitation. Il feroit à fout Monfieur, qu’il y euft bien des gens qui euffent la volonté et la capacit ce feroit alors qu’on feroit effetivement beaucoup de veritables p: cognoiffance de la Nature; mais Vous devez attendre bien plus d’a ) Leïbnizens und Huygens Briefwechsel mit Papin (voir la pièce se 2008 : ?) La lettre d'envoi d’un exemplaire du ,, Traité de la lumière” et percé isCOUTS st la Pesanteur”. l HER SNESE CORRESPONDANCE. 1690. 429 ateurs dans vn divonioin aufli malheureux que celuy cy: Pour moyje ferois t l’autre fi ma capacité s’eftendoit jufques à traitter les chofes d’une ma- ui requiert tant de force et de penetration; mais il faut que je me con- > chercher plus fuperficiellement, et puifque Vous temoignez avoir la de daigner m’honorer de quelques vnes de vos lettres, je Vous fupplie nblement, Monfieur, de vouloir bien me lever quelques fcrupules qui venus en lifant vos additions au traitté de la Pefanteur. Vous ij dittes, , que Vous croyez que la pefanteur eft la mefme au dedans de la e à fa furface 3): jene vois pas comment cela fe peut accorder avec cond Theoreme 4e vi centrifugä#) imprimé à la fin de voftre Æorolo- torium: car attribuant vne certaine viteffe à la matiere qui caufe la > il femble que celle qui fe meut dans les circumferences plus proches et par confequent plus petites, doibt avoir plus de force centrifuge: 1eoreme les corps qui font à la moitié de la diftance dicij au centre devroient avoir le double dela pefanteur qu’ils auroïent s’ils eftoient rficie : puifque cette matiere doibt caufer vne pefanteur proportionnée à ntrifuge. Ce’ qui me furprend encor davantage c’eft que Monfieur net cette difference de pefanteur encor plus grande puifque felon luy les NP RL que in de dire Toees vne gravité quadruple de celles oftre rs que la Tenné avec le Theorcme fufdit, et neantmoins il à penfée s’accorde avec les obfervations. Une autre chofe qui me fait ce que vous dites pag. 162 5), que vous croyez que la dureté par- effence du corps: il me femble que c’eft là fuppofer vne qualité _nous cloigne des Principes Mathematiques ou Mechaniques: car k iflinétes et les vnes hors des auttes :‘la moitié orientale éft reellement moitié occidentale: de forte que fij je donne un COUP feulement : à la 43 LE LÉ TUE £ #4 a pe ssage suivant : " ay dress an tout ce s sahontientent que és besintees est la edans de la Terre qu’à sa surface; ce qui me paroit fort vraisemblable, non obstant u’on peut avoir d’en douter, dont je parleray aprés. Mais quand il en seroit autre- à ne changeroit presque rien à ce qui a esté trouvé de la figure de la Terre”. nobilia aequalia, aequali celeritate ferantur, in ps ete érunt es centrifugae in ratione contraria diametrorum qui est du vuide, je l’admets sans difficulté, & mesme je le crois necessaire pour le nt des petits corpuscules entre eux. n'estant point du sentiment de Mr. Des Cartes, que la seule étendue fasse l'essence du corps; mais y adjoutant encore la dureté par- li le rend impenetrable, et incapable d’estre rompu ni écorné”?. 430 CORRESPONDANCE. 1690. ' qui m'oblige à croire que la partie occidentale ira aufli du méfie cofté sinfttlé femble que pour s’en tenir abfolument aux Principes de Mechanique il fautere que la matiere d’elle mefme n’a aucune liaifon de parties, et que la duretéx s’eprouve en certains corps ne vient que du mouvement des liqueurs environ es, qui preffent les parties moins agitées lesvnes contre les autres. Je vous infiniment redevable, Monfieur, fil vous plaift me donner quelque eclaire fur cela. Je Vous folie auf i tres humblement de me faire fcavoir ce qj avez trouve à redire %) dans mon calcul de la machine de Monsr. ni moy je le trouve fuffifamment exaét pour la praétique. J’y ay cs parler de ce sonate le mi GA D et le es me iorétiee temps qu'ils r PAIIR: #59 eut me 3: 5 à : ———— —— — me PEN IT! haut du cercle qu’ils decrivent, cohrebathtieses bar: pit ter teur v des poids AA, et ainfi doivent diminuer leur nee uns mais 3h a $ ï Se 1 ons rrEt Cr rt FE 98 à Ft: 3 "4 ï 4 RE ÿ (E: PQ à © mr LEZ % 5) Voir la réponse de Huygens dimecsagdetére du 2 ‘septembre Lac et lettre. 7) Il s’agit d’un article de Papin dans les Acta Eruditorum a avril 16 Machinae Dn. Perrault”. Dans le texte de notre lettre nous reproduisc machine, tel qu’il se trouve dans l’article cité. it Dans cette machine, le levier CD portage à son extrémité la boule D. se Danssonarticle, pour comparer l'effet de cette acte celui qu'on obtie: çant la force motrice des poids par celle du piston d’un cylindre dans lequel on: Papin calcule la hauteur qe la boule pourra atteindre near an dans d corps sous l’influence d’une seule force. A cet rte il augmente es poids AA, ou du piston quiles remplace, sanschanger leur pesanteur, d’une c: dépendant de la masse du levier et de celle de la boule. De cette façon, il p la vitesse des poids A À à la fin de leur course, et il en déduit celle de la boule, Le CORRESPONDANCE. 1690. 431 É Lparce que en recompenfe de cette refiftence qu'ils font, ils aident ven defcendant du haut vers:le bas de ce mefine cercle : et cette t d'autant moins confidèrable que je la fais dans vne et dans l’autre dif- la machine : de forte qu’il fe doibt toufjours trouver à peu pres mefme dtrerles “effets que je compare l’un à l’autre : or ce n’eft que cette ie je cherche dans cet ecrit, er comme il ne paroiftra defjà que trop on des Leéteurs j'ay cru qu'il ne falloit point l’embarraffer d’autres peu vtiles'pour mon deffeing. Dans la piece qui precede immediate- Jcul dans les Aëta j’ay fait vne fort grande faute en rapportant fi mal ce i ” Dnhe dela: viteffe de la matiere qui caufe la pefanteur: puifque je la ille fois plus grande que vous ne la pofez dans voftre livre ?): mais je c e comment iks’eftpu faire que j’aye fi mal entendu *°) ou que je me nu: car avant d’avoir lu voftre livre je croyois fermement que vous le la vitefle de cette matiere cftoit 22000 fois plus grande que celle "Equateur à la fuperficie de la Terre: et ainfi, n’ayant point vu vos C > may point eu lieu de balancer à rriboch les chofes comme j’ay ela longueur d’un pendule à fecondes lors “a ps ef proche de es AUS A HotIOg op 0 saibtrin este 39! dé er Hp ue LOUE 5 se de 0) » ; é du? EU Rire po ego sus] auDi: de: parce que de parie du levier est Hs D rayon, A poulies rs: sm soprae Repia trouve facilement la hauteur à laquelle elle lé est té Le en “principe, mais A in, au lieu d’ajouter à la masse des poids boule multipliée par 10® comme le veut le principe des forces vives, ne mul- Dre de cette erreur, les hauteurs qu’il trouvé: sont en contradiction ma- e e, si familier à Huygens, que le centre de gravité d’un système de corps ont ent Huygens n’a pas manqué de s’en apercevoir, ainsi que mue lettre. On remarquera que cet Appendice contient une solu- een question asée exclusivement sur ce dernier principe. parer causa et proprietatibus observationes”. Cet article contient un a éairté de Huygens sur la cause de la pesanteur. Papin croit pouvoir en tirer uences relatives à la AE entre Hans Cartésiens sur la vraie mesure emotrige”. or 29 ip 75h as SON article, dit: ,ac revera, caleulo rite subducto, nvenit Fat C1. Hugenius, à gi avitatem efficiens tanto debeat impetu moveri, ut singulis horis totum im Mmillies ferme percurrere possit”. Huygens, tout au contraire, partant du la livre de plomb pèse autant Vers le bas, qu’elle peserait vers le haut, si, demeur- distance du centre de la Terre, elle tournait autour a vec autant de vitesse atière. fluide”, en avait conclu à la page 143 de son ,, Discours” que cette der- se s devait être pa fort peu près, 17 fois, plus grande que celle d’un point sous i en “lors d’une visite que Papin avait rendue à FéyEen dans son voyage de Lon- arbourg, pendant l’hiver de 1687. | 432 CORRESPONDANCE. 1690. teur; ou qu’il eft én Europe; mais j’attribuois cela à la chaleur. et.comme to corps s’etendent par le chaud, je croyois que la verge, qui foutient le pendu pouvoit eftre plus longue foubs la ligne quoy qu’on ne s’enapperçeuft pas, p que les pieds de Roy ou autres mefures dont:on fe fert pour l’examiner, e aufli allongées de mefme: et ainfi le raccourciffement qu'on croyoie faire verge la remettoit fimplement à la mefme longueur qu’e’avoit en Eu apres le calcul ingenieux qui fe trouve dans-voftre livre il. y a peu lieu. que le mouvement de la Terre ne foit la principale ,caufe de ce PH quoy qu'il fe puiffe faire que la chaleury concribueaufli quelque peu,: vations ne refpondant pas encor exaétement au calcul. : Je crois Monfie en pourroit faire l'experience par le moien de quélque en hisasse metiquement qu’on porteroit foubs la. ligne pour fcavoir à peu pt degré de chaleur en ces pays l4, et en fuitt faire icy un pare i dans quelque poele, et l'entretenir ainfi auffi longtemps qu’il fero vne telle experience, ou pour mefurer! imple pendule avec un pied de Roy qui n’auroit p as. affez longtemps pour en eftre penetré. 2404 ion L'’eftat de mes affaires, ou Vous remoignez avoir la bonté de pi quelque intereft, n’eft pas fi bon qu’on pourroit fe l’imaginer tant de fortes d’occupations, qu’ils ne-penfent gueres aux fcic Cour n’eft prefque jamais icij: fi bien que je n’ay gueres à efperer pour ce qui eft de l’Academie on peut dire que le Profeffeur en eft tres peu vtile: parce que lé peu d'Etudiants qui : jiennent icij ne le fe mettre en eftat de gaigner leur vie par la Theologie, le Droit, oi et de la maniere que ces fciences fe traitrent jufques à prefent les M: n’ij font point neceffaires : ainfi cette. jeuneffe ne veut pas s’en emb plus les revenus de l’Academie font fort enr 2 à plus difficiles à tirer qu'auparavant: dé forte que je crois que ce feroi plaifir à ces Meflieurs de leur prefenter quelque: moien honnefté pc de moy, et joindre cette charge à celle de quelcun. des 2 autres. rof recevroit que fort peu d’ augmentation de gages pour cela: mog A aife d’eftre en lieu ou je puffe encor travailler à de nouvellesre quelques penfées qui, cé me femble, vaudroient bien la parer execution, etn "efperant, gueres de le pouvoir { faire dans un lieu comm né je n’ay qu’à peine de quoy fubfifter, et ou on manque de pluf eur: fe rencontrent facilement dans les, villes marchandes. Ainfi, 1 Mo: trouvoit dans quelcune de vos vniverfitez de Hollande quelque place moy, Vous feriez fans doute plaifir à tout le monde de me la procure particulierement qui en me rapprochant de Vous me confolerois malheur que j’ay eu de venir ici fur de mauvaifes informarions IS auffi que ceux qui m’auroient ne s’en repentiroient pas: car j’ay. fai CORRESPONDANCE. 1690. 433 nu mes Thefes inaugurales contre les Profeffeurs, et je m’acquitte de autres fonétions d’une maniere que perfonne n’y peut trouver à redire: je puis de temps en temps produire quelque nouveauté qui faffe parler er mie dont j je feray membre. Je prens la hardieffe, Monfieur, de Vous e cette maniere me confiant en la Bonté extraordinaire que vous m'avez temoignée : et je Vous fupplie tres humblement de ne dire point que je : : de ut ouvertures, crainte de donner bis à mes ennemis de À fant vos lettres à D. Papin Profeffeur en Mathematiques à Mar- me feront feurement rendues. Je Vous fupplie tres humblement, SIEUR F = Voftre tres humble et très obeiffant feruiteur D. PaPIN. | franco. cn À la Haye. RP TT EN Te traine dsnntiitenus élit CORRESPONDA 434 Erud. Liphens. À is Ex ac Î c Fa C ui rcumdatus funi uo BC. ? BC eft troie à ndere i verfitur brach E ponitur pedes Pondus P defce Dés ut Anne PPS FT ve PASSE Be èce est empruntée aux pages 28, 29 et 30 du NN 1 Ë a © ra 2.5 ; it CR æ © d> Ta = _ [2) phone Sn ms a ee PRO REUIER CORRESPONDANCE. 1690. 435 CN and = CB=+ BD= c. Ponatur P 2000 libr. D 100 libr. V itas ve&tis BD, nec ullum friétionis impedimentum. 6 dus Here cadens < ex DIAEUGIRE 4 pedum acquirere celeritatem qua mn . Cum vero 4 spas defcendit à tunc BD in BL, hinc c — nu inL, “Are ibi dau Dféciniers ponderis P in N. Ergo poterit ere cad centuplam alticudinem NG, eratque jam in L, ergo attollitur 1 100%x +cC+4—x (alticudino D fupra G). gravitatis P ee D fupta G, cum 1P fi in G et D quo poteft Dr pa msi nt |Booo—a$4ss — 54541 7 100 4 fr 10000 + 2000 12000 Hz 1e masse du poids P, 7 celle du poids D. avoir ajouté NG — x à la hauteur du centre de gravité commun au- -dessus de G, ns égale ici la hauteur obtenue à celle que le même centre de gravité avait avant le cer nt # mouvement, lorsque les poids P et D étaient situés tous les deux sur la PTT ES De DE SE CR OA ee D TU, TT Li intel mess eme tm su tt RO 436 CORRESPONDANCE. 1690. SH — = 451 altitudo quo ie D cum celeritate acquifica in L. F7 ÉA 45E + 25 #. = 71 prox. totus afcenfus D ponderis. ni Ponit jam rurfus Papinus loco ponderum fuorum A, hoc eft noftri. BS) tubum aere exhauftum, ejus diametri, nempe paulo plus. quam piftillum defuper ab aere prematur 2000 libris. Pro refiftentia piffilli : tione, quam ex pondere, ftatuit 100 libr. Tum cacteris pofitis quae ù ad quam altitudinem jacietur globus D. Et invenit pedes 709. : At ego pofito friétionis impedimento 100 libr., hoc eft ut opus fit deprimendum piftillum, fublatoque impedimento ex piftilli gravica confideretur paulo aliter calculus fe habebit), atque etiam caeteris : ipfo veéte BD et friétione trochleae amotis, invenio tantum altitudi "4 [ ad quam projicietur D. | à Ratiocinium meum eft hujufmodi. “Rete acre ex be i attrahendo furfum piftillo ad altit. 4 pedum, eae vires impenduntur librae ad hanc 4 pedum altitudinem attollerentur, Hac virium impe mentum nullum fuperveniret, non poffunt attolli 50 librae 7) nifi a 160 pedum. Quod fieri nempe poteft defcendentibus rurfus 2000 pedum altitudine. Nam fi Papinus putat altius tolli poffe qualicunq natione, jam putabit motum perpetuum dari poffe mechanice. | deprimendo per 4 pedes piftillo, tantundem infumitur virium ac fi 10 altitudinem 4 pedum attolluntur; quibus fubftraétis ex 2000 lib. reftant. quae defcendant pedibus 4. Haec i in fe mutuo ducantur, fit 7600, er dantur, fiunt 152 pedes, quibus fi 50 librae afcéndant, tantunder librae 4 pedes afcendant, quo nihil amplius itaque harum decenfus Si D fit 10 librarum, afcendet 760 ae Si unius librae tanu ad 7600 pedes. ex At in priori machina ponderibus i incitata, GD fit 50 libr. arque menta feponantur, afcendet D in totum pedibus 120 circiter. hé fé Si vero D fit'10 libr. afcendet D ad 283 pedes. Si D fit unius librae, afcendet ad 405 pedes, cum opera tubi vacuia pedes. Itaque femper” quidem praeftat tubus hic fed praecipue cum pondus D. 7) C’est le poids assigné par Papin à la boule D. CORRESPONDANCE. 1690. 437 ram ex Papino an putet fe, 2000 libras ad quatuor pedes attollendo, poffe 50 librae ad 709 pedes afcendant. Pulcras nobis machinas exftrueret perpetuum jam ludus effet. At ego aio non pofle iftas 50 libras, illa vi ad 160 pedes afcendere, omnibus reftantibus impedimentis. neminem errorem hunc Papino indicaffe. tas ponderis P 2000 poît defcenfum 4 pedum eft ea qua uno fec. poffet 37 ped.®) non poteft dare majorem celeritatem globo D — 100 10 fec.o poffet percurrere 41 pedes qua afcendere poffet ad 264 ped. feunque machina adhibeatur. Papinus aliud effe movere corpus aliud furfum movere. ntinuus effet PCD, eaque traheretur D quantum P defcendit, effetque ib. tunc P poft defcenfum quatuor ped. acquiret celerit. quam dat nempe 13/7 ped. peraguntur uno fec.° min. eandemque tunc acqui- Tunc enim vis 2000 librarum moveret 3000. est emprunté à l’article de Papin. Il représente un cas dans lequel le poids P a ?}, de la force vive, qu’il obtiendrait en tombant librement par l’espace de 4 pieds. at, formulé ici par Huygens, repose évidemment sur la considération qu’alors la troi- partie seulement du travail, accompli par la pesanteur sur le poids P, serait disponible ver le poids D, 438 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2597. Le marquis DE L'Hosriraz à CHRISTIAAN HUYGENS. 29 JUIN 1690. à L Siirreite La lettre se trouve à Leiden, coll. et Ni : Elle a été publiée par P. J. Uylenbrock a - La lettre fe se au 1 20. Ut | Il y a defja quelque tems, Monfieur, que jé: vous ay ma voftre lettre et que je ferois fort ayfe de voirves print Mn en voulant épi aux pa Mr PAbbs par fon principe qui eft tres veritable mais mal ppliq ou etoit faufle et comme perfonne n’y a répondu je croyois faché qu’on le fit voir qu’en examinant la chofe dupoeue peine aux autres au refte Monfieur voftre un és pou | dont jen “appelleray point. Er craitté de la lumiere n' Le ï He CORRESPONDANCE. 1690. 439 i N° 2598. CHRISTIAAN HuycEns au Marquis DE L’HospiraL. 6 JUILLET 1690. * La minute se trouye à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek 1). La lettre est la réponse au No. 2594. De PHospital y répondit per le No. 2600. irquoy veut # que mon Rpcthelé ne foit pas affez fimple ni affez evidente pour être fup- fée fans te Je n’en n fcay pas de plus certaine en mécanique, puis que j'ay fait voir que & à c’eft la mefme chofe que de dire qu’un corps pefant ne As A0 fcauroit monter par la force de fa pefanteur. Mr. Pafchal _. HO BR Torricelli ct autres s’en font fervis. m Pourquoy dit il que mr. Bernouilly a pleinement fatis- fait aux objections de l’Abbè Catelan? Jepretens que c’eft moy qui y ai fatisfait et que mr. Bernoully n’y a point fatisfait ni qu’il n’a point démontrè la faufletè du principe br : ES me fe es cs à Na : trouver étrange cette entreprife de mr. Bernouilly, qui voit 4 luy mefme et avoue qu’il doute de la verité de fon raifon- NA nement. EEE: 2: Vous dites que mr. Bernouilly en fuivant fes raifonne- Lee ments trouve que je me trompe. Mais vous deviez avoir remarquè qu’il ne donne pas fes raifonnements pour cer- taines et legitimes. Es.comment pouvez vous les admettre pour tels, me qu ’ils menent à des conclufons contraires De) monterait moins haut en les laiffant monter Fo qu’il n’eftait lors que le Fommencoi à defcendre. Et vous trouvez que ce centre de gr. remonte juftement hauteur de mefme que moy. Si fon raïfonnement eft bon, le voftre ne le fera : _ A Monfieur le Marquis DE L’'HosrrraL, chez Mr. LE CoMTE de S.te Mefme. Rue des bons enfans proche de la place des viétoire a Paris. À la Haye, ce 6 Juillet 1690. , Monfieur, du 2 Juin m’a efté rendue. Et fuivant ce que j'ay promis, mes remarques fur votre folution 5) du probleme du pendule xercitationes Mathematicae etc. Fasc. I, page 223. avant-projet se trouve à la page sorecto du livre G des Adversaria. Au revers on rencontre encore un petit calcul avec l'en-tête: ,, Examiner en général la de mr. l’Abbè comme je feray voir cy deflous. On doit ele RO Te EE sé Sosa fans 440 | CORRESPONDANCE. 1690. ifochrone. des quelles vous j ugerez, et fi vous trouvez que voftre raifonnement puiffe fubfifter, en fatisfaifant à mes diflicultez, rien n’empefchera que nous ne faflions paroitre l’un et l’autre dans nos Journaux. J'ay mefme quelque raifon de fouhaiter que cela fe faffe, pour publier à cette occafion mon fentiment touchant l’examen de Mr. Bernoulli 4), qui eft raporté au mois de Juill. en 1686. Mais il nous importe à tous deux que ce que vous avez deffein d’avancer en ma faveur, contiene rien que de veritable, C’eft pourquoy voions ce qu’on y peut objeéter. Dans voftre Extrait de lettre, devant que de venir au probleme du centre d' lation, il y a deux chofes que je ne puis St. fans en rien dire. je certain en mechanique que cette MR puis que j’ay fait voir | mefme chofe que de dire, qu’un corps pefant ne fcauroit monter par fa pefanteur. Mrs. Pafchal 5), Torricelli D re autres s’en font fe - Il conclut comme il suit: »Sa manière mb, donc tousjours à la mienne, quoyque pas comment il peut y estre arrivè, puis qu’il se sert de raisonnements ja Il: a la peine en mettant trois poid$ égaux au pendule.” De plus, on trouve sur les pages qui précèdent des phrases plus au moins dét rapportent à la Lettre N°. 2580, à l’Appendice N°. 2581 ou à l’article de B pièce N°. 2426). Puisque les remarques qu’elles contiennent se retrouvent pc sous une forme peu modifiée dans les autres pièces que nous reproduisons, rons à en citer la phrase suivante qui nous semble assez remarquable et qui ps plus que les autres de la leçon correspondante que l’on rencontre dans la lettre qui +J'avais considerè comme eux (c’est-à-dire Bernoulli et de l’Hospital) que leg proche de la suspension faisait effort pour hater le mouvement du poids d’en bas; difiicile de dire de combien il le devoit faire hater, j’ay cherché cela par une voie ou je suivais des principes tres certains. [1 paroit qu’il estoit difficile de l’autre quand on considere comment vos raisonnements se contrarient.” 4 3) Voir la pièce N°. 2581. 4) Voir la pièce N°. 2426. EE “ 5) Au Chapitre II du »Traité dé l’'Equilibre des Liqueurs” cité se la Letre N° note 3. , 5) Dansle Traité: à À »De motu gravium Naturaliter descendentium, Et Projectorum Libri Duo. I genium naturae circa parabolicam lineam Ludentis per motum done + Et Projectorum doctrina unius descriptione semicirculi, absolvitur”? ; Torricelli fait précéder la Propositio I, par le principe suivant; coniuncta ex se moveri non posse, nisi centrum commune gravitatis ipsoran en Pascal et Torricelli n’ont appliqué le principe dont parle Faygent mo des ques statique. FH CORRESPONDANCE. 1690. 441 _ Bernoulli l'appelle le grand principe de mechaniques et avoue qu’il n’en peut _revoquer la verité en doute. Vous dites en fecond lieu gue Mr. Bernoully a plei- nement [atisfait aux objettions, que Mr. l Abbè Catelan avoit formées contre ma seorie, en fai[ant voir qu’il s’appuioit [ur un faux principe. I femble à la veritè Mr. Bernouilly avoit entrepris de refuter le principe de Mr, l’Abbè, mais il avouer, qu’il ne l’a pas fait, puis qu’il donne à connoïtre luy-mefme qu’il ne pas bien comment il faut pourfuivre fa demonftration en difant, Rogantur occafione eruditi etc. Et en attendant leur avis ou fecours, il fuppofe mais dou- ement la folution de ce qu'il leur demande par ces mots: /? ramque celeritatis ceffus ita difiribueretur, ut etc. Alors il trouve que le principe de Mr. Catelan CR feroit faux. Car dans le pendule DAB, dont les poids A, B, font egaux et la diftance BD au point fixe quadruple de AD, les viteffes acquifes _ de A et B, quand ils defcendent conjointement, a LI A # dire, en faifant un pendule compofè, feroient 2. et s , dont la fomme eft ER 11 que 1 + 2. Car l’une fomme eft 2 13% l’autre 3. Mais ces fommes felon icipe de Mr. Catelan devoient eftre egales. donc Mr. Bernouilly auroit ce principe en cas que fa fuppofée diftribution fuft veritable, mais c’eft ce aflure pas. a vous, Monfieur, vous ne fcauriez douter que cette fuppoñition de Mr. de lly ne foit fauffe, puis qu’elle mene à une conclufion contraire à la miene tre, qui font les mefmes. Car il trouve que les quarrez des dites vitefles qui font 5 et fon enfemble 4 ne qui, felon nous, devoient 5. Je ne comprens donc pas comment vous pretendez que Mr. Bernouilly iement fatisfait aux objections de Mr. l’Abbé Catelan. Et il me femble as pouriez dire cela à meilleur droit de la derniere refponfe que je luy ay . Je ne comprens pas non plus le deffein de Mr. Bernouilly, qui entreprend efuter Mr. l’Abbè par un raifonnement, qu’il avoue luy mefme eftre douteux, lieu de foutenir ma propofition, qu’il dit eftre fondée fur le grand principe chaniques, tourne ce mefme raifonnement incertain contre moy, comme it capable de mettre en doute la verité de ma Propofition. ; ens, Monfieur, à voitre demonttration, ou pluftoft nouvelle recherche du 442 _ CORRESPONDANCE. 1690. Pendule ifochrone à celuy qui eft compofè de deux poids tels que cy-deffus. Je vois que par voftre methode vous trouuez la mefme chofe que moy, et je ne vois pas pourtant comment Vous y. eftes parvenu par voftre maniere de rai- fonner, qui me femble non feulement pe evidente, mais aufli en partie | veritable. Lo: Vous dites gw’il eff conftant que tous les corps pefants, grands et peñiiés cent leurs defcentes, eflant [ur des plans egalement inclinez, avec la me[me vi Il faut voir comment vous concevez cette vitefle au commencement de ces def tes. Selon moy, on ne peut pas dire que les corps pefants ayent une cert viteffe dans ce commencement, puis qu’ils paffent par des degrez de viteffe ment petits, quoy que je me fouviene que Mr. Mariorte et le Pere des CG | voulu foutenir le contraire. defcente par les efpaces qu’ils parcourent dans un nt temps q qu’on le prenne. Et c’eft ainfi que j’explique vos comparaifons de commencantes. Comme quand vous mettez 1 pour la viteffe au commer de la defcente perpendiculaire de tout corps pefant, et que vous trou vitefTe r dans un corps qui fait partie d’un pendule. Je puis comprendre de mefme la quantitè de mouvement d’un € CC mencement de fa defcente que vous faites naître en multipliant famañle premiere viteffe. : Vous dites en fuite: Z/ ef? vifible de plus que, fi la vitefle ou la Ne ment avec la quelle le aps A Fe celle du corps B, le corps 4 n "app aucun changement à la defcente dt le pendule compo{è. 2: TNT Si le a A eftoit donc À ideB Le 4 és: Le defcendre du corps ch vous S HIEN : A n’apporteroit alors aucun changeme defcente du corps B, dans le pendule compofè, ce qui pourtant eff faux. Comment fe peut on donc fier à voftre raifonnement qui mene à cet dité ? Mais fuppofons que vous ayez pu feparer, comme vous faites, | mouvement du corps À, il rete donc, dites vous + de la quantitè du m 0 CORRESPONDANCE. 1690. 443 ps À, qui font effort en À, et qui, par confequent, [e doivent difiribuer en B en eten F,&c. à cy je ne comprens nullement la raifon de la diftribution que vous faites. Car vous confiderez le pendule FAB comme un levier qui tourne fur le point F, + reftants du mouvement du corps À, qui font effort en À, font feulement un rt autant d'effort fur le corps B. Cependant vous attribuez une partie quatre plus grande de ces $ au corps B qu’au corps A. Vous voulez dire, comme ois, que la viteffe, qui en revient au corps À, doit eftre la quatrieme partie de fle qui en revient au corps B, parce qu’ils font attachez à la mefme verge Mais lors qu’en fuite vous donnez des mefmes 3 trois fois plus au point fixe ’au corps B, vous revenez, je ne fcay comment, à la preflion que font les 3 t À: et confiderant FB comme un levier appuiè par les deux bouts F et B, donnez trois fois autant de cette preflion au point fixe F qu’au corps B. Et que vous avez trouvè par ces deux manieres de levier, vous concluez qu’au ilappartient 12 parties des dits 3 de mouvement, au corps À une, et au ut cecy n’eft pas bien intelligible, pour ne rien dire de cette perte du mouve- attribuée au point F, que vous concevez fe communiquer aux corps invi- es quels je ne fcaurois approuver icy la confideration. La chofe qu’on re, eftoit de fcavoir de combien le corps A doit hafter le mouvement de B dans le pendule compofé, car on voit affez facilement qu’il le doit hafter, mais de re à quel degrè, c’eft ce qui eft fort difficile. Et je n’ay point trouvè de raifonne- r et evident pour parvenir à cette determination, qu’en me fondant fur 1e les poids, en quitant le pendule lors qu’il eft defcendu, et montant fepare- devoient pas porter leur centre commun de pefanteur ni plus haut ni que d’où il eftoit venu, mais juftement à la mefme hauteur. Et cela je le ar le grand principe des mechaniques, outre que ma theorie convient : avec l’experience. Vous deviez un peu effaier la voftre dans un pen- ofè de plus què de deux poids, et je crois qu’alors vous auriez bien de donner la longueur du pendule ifochrone, et encore plus, fi les poids lus enfilez à une mefme ligne droite. Mais je puis me tromper; et vous peut-eftre moyen de rendre voftre methode generale, et en mefme claire, eftant vraifemblable qu’elle n’eft pas fans fondement, puis produit la mefme chofe que la miene. An refte, Monfieur, fi vous ap- ce que j’ay remarquè à l’egard de Mr. de Bernouilly *), et fi vous croiez voir montrer que fon principe bien entendu confirme ma Theorie, ferez plaifir de me confeiller de quelle maniere nous pourrions faire s remarques dans le Journal, car vous avez raifon de dire qu’il ne faut ffer fans replique. Je fuis parfaitement etc. ay pas encore eu de nouvelles, fi les exemplaires de mon Traitè de la Lu- 444 CORRESPONDANCE. 1690. miere ont eftè recus par Mr. de la Hire *), ce qui me met en peine et m’e d’en hazarder d’autres. 4) Journ. de Leipfich chez Gefelle ?) [Chriftaan Huygens]. N° 2599. N. Fario DE DuILLIER à CHRISTIAAN Huver ; L) _ 17 JUILLET 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. ei 4) MONSIEUR ° Quand je partis d'Angleterre je n’aurois pas crû devoir étre en ‘ d’un mois fans avoir l’honneur de Vous voir. Mais comme nôt avoit deffein de s’arrêter à Vtrecht et qu’au lieu de prendre terre & nous vinmes Séparquée-t à Helvoetfluys, nous avons pit EU nôtre pour ns jours à la Haye, où je ne pourrois étre di ’afe vous n’y étiez pas. Nous fommes dans le deffein de demeurer e mois à Vtrecht. Il feroit difficile que pendant tout ce temps là je trouver quelques jours Monfieur pour Vous aller affurer de mes re j'étois plus libre il y a longtemps que cela feroit fait. Mais je fuis char jeunes Anglois de qualité, avec qui je dois voiager dans quelque me laiffent pas tout à fait Maitre de moi méme; Je croi qu ‘ilne er s Voir les Lettres Nos, 2579 et 2580. 9) Le libraire cité dans la Lettre N°. 2569, note 1, CORRESPONDANCE. 1690. #45 Vottre trefhumble et trefobeiflant ferviteur N. Fario DE DuILLIER. sen is Monsr. dUzy Payeur des Cadets, tout joignant l’Eglife Fran- 7 Juillec 1690. | és À Monfieur ieur Hucens DE ZEELHEM _ a la Haye. o 4 = N° 2600. : Marquis DE L'Hosrrraz à CHrisrIAAN Huycens. EN 19 JUILLET 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publie par P. J. Uylenbroek*). La lettre est la réponse au No. 2598. Chr. Huygens y répondit par le No. 2603. f de fort obligé Monfieur de m’auoir enuoyé vos Remarques que je judicieufes, vous verrez que j’en ay profité dans la lettre cy-jointe, ie vous voulez bien me demander mon auis, je crois que vous pourriez la ettre dans vos journaux et y ajouter les Remarques que vous jugerez a Vous voulez bien cependant me permettre de repondre à vos objeétions, e faire par ordre, je conuiens auec vous, que rien n’eft plus euident, pefant ne fauroit monter par la force de fa pefanteur; mais je ne vois Hugentt Exercitationes Mathematicae etc. Fasc. I. p. 208. ge Huygens a écrit: R. le 29 jul. 1690. refpondu le 3 août, et la suite du som- réponse, notre N°. 2603. pièces Nos, 2605 et 2606, Appendices au N°. 2604. 446 CORRESPONDANCE. 1690. pas auec la mefme euidence que les poids en quittant le pendule lors qu’ils ont defcendu ne doiuent pas porter leur centre commun de pefanteur plus haut que d’ou il eftoit venu et fi c’etoit vne fuitte claire de ce principe, il ne refteroit aff rement aucun doutte, cependant comme vous voyez, plufieurs perfonnes ne Font pas cru puifqu'’ils ont attaquez voftre propofition 4e 4). Quand à Mr. Bernoulli je diftingue le commencement de fon raifonnel d’auec la conclufion qu’il en tire que j’avouë eftre fauffe, et je pretends qu'il af bien montré qu’une partie de la force ou de la quantité de mouuement du € dans le pendule composé, fe confume fur le point fixe D, et par confeque _vne partie de fa viteffe, et cela suffit pour faire voir que "is FRE CE a € et comme il fuflit qu’il s’en ae fans dcterminer. de combi vous j'ay eu raifon de dire que Mr. Bernoullj auoit detruit les objeétions de N Catelan, en faifant voir la fauffeté de fon principe, n° ns point vê , luy auez repondu en dernier lieu. quantités de mouuement me fuflit, dans l'endroit où je dis 5): gue ji la v quantité de mouvement €. il faut lire /? la vitefle et la quantité de mouvemer et c’eft la faute a copifte, d’auoir mis 04 au lieu de et; cecy oppose) née ment pour defcendre du corps B, mais tant s’en faut 2. La viteffe me F de B, qu’au contraire elle luy febbit egale, et ainfy cela ne fait rien con J'auouë qu’il n’eft point neceffaire de parler des corps inuifibles, ny de d faifant effort en ce point elle n’eft point aneantie. Mais vous ne pouuezf que la quantité de mouuement du pendule compofé ne foit moindre qu deux pendules fimples, et qu’ainfy le corps A preffe le point fixe Da partie de fa force car fi cela n’eftoit jl me eroie facile ser PRESSE ( propofition 4e. n’eft pas vraye. “eh Voicy ce que j ’ay cru pouuoir repondre à vos oHéeion cependant par la lettre cy-jointe qu’elles mont beaucoup feruy à me rendre pre #) Voir la Lettre N°. 2 581, note 3. 5) Voir la Lettre N°. 2581, note 9. CORRESPONDANCE. 1690. 447 pouuoir reuoquer en doute la certitude, je crois qu’il fera fort à propos en difiez quelque chofe dans vos remarques, je ne puis vous rendre de 1core fur vos Exemplaires eftant à la campagne defpuis quelque jours que je Fe c’eft qu’ auparauant de partir de Paris je vis Mr. de la Hire qu’ils eftoient arriuez à Peronne depuis quelque temps, et qu ’il fal- on de Mr. le Chancelier pour les faire paffer‘). Sur quoy je ne pû her de l'accufer de quelque negligence de ne fe pas preffèr d'auantage p d’impatience de voir ce traité, Mr. de Roanez 7) m'a mené autre s, mais comme jl y a tres longtemps et que j’etois fort j jeune je ne lil vous en foit refté aucune jdée, cependant, Monfieur, fi je pouuois cile à quelque chofe en ce pays je vous offre de tres bon coeur mes | que que je fuis auec toute l’eftime jmaginable :Voftre trefhumble et trefobeiflant feruiteur e. Le Marquis DE LHosPiTAL. N°. 2 590. À ouflier, me 6 de Roanez, voir la Lettre N°. 837, note 1. 448 CORRESPONDANCE. 1690. { pas D RE DEEE SUR DRE 2 AT - Ne HOT PNR = ÿ EE [4 FE 8 UE SOUS ME CNT MER Ne Se à | G. W. Lemiz à (CHRISTIAAN HUXGENS. SR 25 TR 1690. k a ù; nie La lettre se trouve 3, “Leiden, il Re À Sri Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek y ét par. ee # (Gerhard) : FR Elle fait suite au No. 2512. se Re ai Re Chr. Huygens y répondit par le No. de. er # _ LErBniz A hi é 2 nor 25 | MONSIEUR Comme voftre temps nous eft prerieux, je ne vous ‘importunc trouuois à propos de vous recommander un jeune homme de! tres gr nommé Mr. Spener3). Il s’applique fort à la phyfique, et et puis noiffance de la Chymie à celle des mathematiques, j je m° e mieux, et il profitera de l’avantage de vous voir, pour Gr deffeins, et pour les pourfuivre avec l’exaétitude, qui y eft n chez vous, je vous fupplie de luy faire donner la cy-jointe. Il n’y a que cinq ou fix femaines que je fuis de retour à E et de l'Italie pour chercher des Monuments PAPE par ordre le Duc. fans doute, puis qu’il a eu le moyen de voir tant Mu Ne fe pr des paffages ou Mr. Perrault#) a debité plus toft fes FREE 7) Chr. Hugenii Exercitationes Mathematicae, etc. Fasc. 1, p. 23. . 4 *) Leibnizens Mathematische Schriften, Bd. IL, p. 41, et Briefwech et on pe 594. Me du 29 août 1690. 168 4) Dans l’ouvrage cité dans la Lettre N°. 1982, note-ô Martin fl fe / CORRESPONDANCE. 1690. 449 uteur et des anciens. Mais je trouue que Mr. Auzout eft crop diftrait, et ilne veut pas donner des pieces detachées, j'apprehende que cela ne nous entierement du fruit de fes travaux 5). trouvé aufli à Rome chez Mr. le Cardinal de Bouillon 5), Mons. l’Abbé 7), que vous aurés peut-eftre connu à Paris, fous le nom de P. Berther, ite. Il s’applique fort à la mufique, ou il fait des obfervations. Il eft bon poëte cela, et il a traduit en Italien l’opera françois, qui s'appelle l’Amadis, et. e quelques autres, confervant parfaitement le meme chant, ce qu’on a trouvé e mé J'ay efté prefent à une reprefentation qu’on en fit chez Mr. le “dinal. | aité de Mr. Viviani de locis folidis ?) eft imprimé en partie, mais comme ue encor quelque chofe, il ne le monftre pas encore. trouvé deux medecins, bien verfés dans les Mathematiques, dont je me quelque chofe, Mr. Guillelmini ?) à Bologne et Mr. Spoleti à Padoue. t, le projet d’Auzout n’a eu aucune suite. el Théodose de la Tour, cardinal de Bouillon, né le 24 août 1644, favori de XIV qui le nomma grand aumônier de France. Le roi l’envoya plusieurs.fois à Rome s affaires diplomatiques. Son ingratitude et son opposition contre Louvois le firent de la cour. Il quitta la France en 1710 et s'établit à Rome, où il mourut en mars 1715. Ir Jean Bertet, la Lettre N°. 1355, note 1. rage cité dans la Lettre N°. 1947, note 4. o Guglielmini, né à Bologne le 22 septembre 1655, mort à Padoue le 12 juillet 1710. nspecteur des canaux et professeur de mathématique et d’hydrométrie à Bologne jus- 1698, puis professeur de mathématique, et en 1702 de médecine, à l'Université de ii plusieurs écrits d’astronomie et d’hydraulique il publia l’ouvrage : uarum Fluentium menfura nova methodo inquifita. Autore Dominico Gulielmino M.D. fi, in patrio Archigymnafño Scientiarum Mathematicarum primario Profeffore, & Bononienfium Superintendente. Bononiae ex typographia Pifariana 1690. in-4°. et de cet écrit il eut une longue controverse avec D. Papin. Elle commença par un ce dernier, inséré dans les Acta Eruditorum du mois de mai 1691 sous le titre : . Papini Obfervationes quaedam circa materias ad Hydraulicam fpe&tantes Menfi hujus anni infertas. elmini répondit par deux écrits, analysés dans les Acta Eruditorum de septembre voir : : n ci Guglielmini Medici et Mathematici Bononienfis Epiftolae duae Hydroftaticae, pologetica adverfus Obfervationes contra Menfuram aquarum Fluentium a Clariflimo » Dionyfio Papino faëtas, & A&is Erud. Lipfiae anni 1691 infertas: altera de velocitate lotu fluidorum in fiphonibus recurvis fuétoriis. Bononiae apud HH. Antonii Pifari 1692. nd écrit fut la Pars Altera du premier ouvrage cité plus haut, publiée en 1691. La le Papin se fit attendre jusqu’en 1695, lorsque parut son ouvrage : il de diverses Pieces touchant quelques nouvelles Machines. Cassel 1695, in-8°, paru lent en latin sous le titre : , a 57 #10 “+ 450 CORRESPONDANCE. 1690. Jay la plus grande impatience du monde, Monfieur, de voir votre traité de la lumiere, que j’attends de Hambourg, aufi coft qu’il y fera arrivé. Il y a déja long- temps que le public le fouhaittoit. Il nous faut de tels liures pour avancer verita- blement. J'attends d’y voir dechiffré le myftere du criftal d’Iflande, et peut eftre y trouverons nous quelque chofe, qui puiffe fervir à deviner les raifons des couleurs, pour expliquer mathematiquement par quelle adreffe la nature re certaines liqueurs, ou furfaces, toutes rouges ou toutes bleues. Car je mi L celles qu’on appelle tranfparentes, quoyque feu Mr. de Mariotte tel autre fentiment. et incremens ou elemens de la grandeur y, ou bien les Pr des di ou les differences des differences des differences &c.:°). Et comme les ra font reciproques aux puiflances, de mème les fommes font reciproques aux x Fafciculus differtationum * novis quibufdam machinis atque aliis arguments ail phicis. Marpurgae. 1695. in-8°. # Dans cet ouvrage Papin a donné à sa réplique la forme d’une lettre publiqi K gens intitulée : Lettre à Monsieur Christien Hugens Seigneur de Zulichem touchant la mest courantes. Contre Mons. Dominique Guilielmini tres celebre Docteur en Med C fesseur en Mathematiques à Boulogne. Epiftola ad Illuftrifimum Dominum Chriftianum Hugenium, Dynaftam i in fluentium aquarum menfura, adverfus Clar. Dominum Dominicum Guitiekpies Mathematicum Bononienfem. Guglielmini avait cité Leibniz comme arbitre de cette controverse; Papin s’adi gens. Il ne paraît pas que les deux grands géomètres s’y soient beaucoup intéressés. D'ailleurs il est douteux que Huygens, qui mourut le 8 juillet 1695, ait pu naissance de la lettre imprimée de Papin. 5 1°) Jusques là Leïbniz avait publié dans les , Acta Eruditorum” trois articles se l’algorithme du calcul différentiel et intégral. Le premier, que nous avons cité de la Lettre N°. 2205, avait paru en octobre 1684. Le second, intitulé , De Geome dita et analysi indivisibilium atque infinitorum””, où le signe de l’i intégration futintrodu la première fois, avait été pubhé dans les ,, Acta” de juin 1686. Déjà dans le premier a Leibniz avait indiqué l'usage qu’on pouvait faire des différentielles de second ordre, ferentiae differentiarum””, pour distinguer entre les parties convexes et concaves d’une donnée et pour déterminer ses points d’inflexion. Mais il en fitune me CORRESPONDANCE. 1690. 451 exemple, comme 1“yy = et ]/"y3 =, de même / 4y = y et //Ady =». en de ce calcul je me fuis avifé de donner les a et Au ot mes de maximis et minimis, lors que les equations font fort embaraffées s et de fractions, fans que j’aye befoin de les ofter, ce qui m'epargne des grandiflimes calculs. Par le même moyen je reduis à l’analyfe les que M. Des Cartes appelloit Mechaniques, comme par exemple les exprimant par une equation la relation entre x ety abfciffe et ordonnée be. Par exemple AB le finus verfus eftant x, alors FGE *) arc du cercle fe defigne ainfi / (a dx: |//24x—xx), c’eft à dire l’arc eft la fomme de la courbe circulaire qui font: 4 4x: |//24x— x° ie car les deux points me fignifient divifion, pour eviter la foubfcrip- eur). C’eft à dire les elemens de la courbe circulaire font à dx elemens e l’abciffe, comme 4 rayon eft aux finus verfus"*) }/ 24x—x°,. Cela ordonnée de la Cycloide, menée perpendiculairement fur l’axe, que s y, fera J/22x—xx + fadx:|//2ax—xx=—7. Par le moyen on je trouue toutes les proprietés de la cycloide fans avoir aucun gure, comme fi c’eftoit une ligne ordinaire. Cherchant par exemple if rentiale de cette equation, nous trouuons les tangentes de la cy- l'oax=xx = 4—x dx: |/ 2ax—xx, par les regles de mon Al- . 561, où il les employa pour former l’équation différentielle du second ordre, ifferentio-differentialis” comme il l’appelle, qui lui servit à prouver que l'effort dans une orbite planétaire doit être inversement proportionnel au carré de la 452 CORRESPONDANCE. 1690. gorithme, que j’ay données, avec dite (ax) dx: V'2ax—-x LEE dy: dx::0a—x:)//aax—x"; c'eft à dire dans la vréieidl l'ordonnée eft partie de l’axe comprife entre l’ordonnée et la touchante (ou bien 4y eft comme 24—x, le finus verfus de arc parcouru FGE?) eft au finus r à dire CB à BT comme FB à BE. Ainf l’analyfe des lignes tranfcend: établie, on pourra découurir bien des proprietés, dont on ne s’avife cela et j'en ai beaucoup d’echantillons. Je fouhaitte d’en auoïr un j . jugement dont je fcay le poids. Je fuis avec ré en vous fouhaitant fanté pour longues années : LASER MONSIEUR : Voftre crefhumble et Loti 4) Voluit dicere AE pro eo quod dixit: FGE EChritian Hagens ?) Imo AE [Chriftiaan Huygens]. FN 5692 CHRISTIAAN HUYGENSs à S. VAN DE 1er AOÛT 1690. ii . La lettre se trouve à ete Frog ÿ. à DRE RSR EEE pui Voorleden faturdagh aen ’t logement van me Heeren Bewi fijnde om de eere te hebben van UEdt. tefpreecken, v dat vooren van Amfterdam vertrocken was. ’T geen aenftaende proeve der Horologien *), door UEd. mij gepropon hebben fal ick hier in *t korte vervatten. Te weten dat de SFr veel po vermeerdert is om de niche want) Aerde op de reijfe waer te nemen en in de réhenbrgi dé er L ) Voir les Lettres Nos, 2546 et 2588. CORRESPONDANCE. 1690. 453 Voorts dat het ten hooghften noodigh is dat ick met Mr. de Graef dien de conférere, ende dat het daerom de Heeren Bewinthebberen gelieve vinden hem herwaerts te laeten overkomen voor een dagh à twee opdat s te rechte geinformeert moghe wefen. Het waer goedt een horologie- e te nemen; doch weet niet of den tijdt fal toelaeren om daer nae te ende den felven genoegfame inftruétie te geven. doch al konde men te recht geraecken, {oo vertrouwe dat Mr. de Graef capabel is van n ontrent defe wercken noodfaeckelijck is waer te nemen. Sijn over- de verdere ordres van de Heeren Bewinthebbers te gemoet fiende blijve Min Heer | ss UEd. feer ootmoedighe dienaer Car. HUYGENS. £ he den 1e Aug. 1600. WelEdelen Geftrenghen Heere | Heer S. vAN DE BLOCQUERY bber van de Ooft Indifche Compagnie Rire Tor #4 Amfterdam. + o N° 2603. Curisriaan HuyGens au Marquis DE L’HospiTar. | 3 AOÛT 1690. à La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek”). LE La lettre est la réponse au No. 2600. su 3 Aug. 1690. du le 3 Aouft, que fa lettre deftinée a eftre mife dans les nouvelles *), mieux qu'auparavant $) et que je l’y feray mettre apres avoir aufli ho k N°. 2605. . 454 CORRESPONDANCE. 1690. Del 2545 8 changé mes remarques 4), qui regarderont pour la re Mr. Bernouill j'entens maintenant fon raifonnement et que j’admire comment il ne s’ egaré dans un chemin fi nouveau et-ou il faut eftre fi fort fur fes gard temoigneray dans mes remarques qu’il eft le premier, qui, apres mon t centre d’ofcillation, ait trouvé une voie nouvelle pour parvenir à ces Mariotte 5) et le P. des Chales®) n’ont cherché que les centres « qu’ils n’ont pu demontrer eftre le mefme que l’autre. Que cependant lv bien fa methode eft difficile, et qu’elle ne s’etend qu'aux qui ligne droite. Que je le prie de faire fouvenir Mr. de la Hire de : Exemplaires de Peronne. S'il eft ce fils du comte de Ste. Mefme de Roanez m’a amené autrefois; fi cela eff, hote jay bien be R 1 jove: cette ancienne connoiïffance etc. | 4) Voir la pièce N°. 2606. 4 5) Dans son ouvrage cité dans la Lettre N°. 1795, note 10. Voir à a Mariotte, citées dans la Lettre N°. 1621, note 2. Mariotte, danslaE le problème: ,, Trouver le centre de Percussion d’un pendule composé.” C’est probablement de Mariotte que de l’Hospital a emprunté la notio: laquelle un corps commence à tomber, d’après le Lemme formulé dans LL »Un COrps qui tombe dans l’air libre, commence à tomber avec & qui n’est pas infiniment petite; c’est à dire qu’elle est telle, qu’i dres, en différents degrez”. Mariotte explique ce Lemme comme possible qu’ un mouvement soit sans une vitesse déterminée, & entr repos, il n’y a point de milieu, donc sitôt qu’il est en mouvement, la ) Dans l'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2259, note 7, et dont on tr ju Eruditorum d’octobre 1683, pages 451 etsuiv.. : CORRESPONDANCE. 1690. 455 N° 2604. _ Cuaristiaan Huycens à H. BASNAGE DE BEAUvAL. AOÛT 1690). La minute”) se trouve à Leiden, coll. Huygens. Je vous envoie une lettre de Mr. le Marquis de Hofpital) qu’il veut bien qu’elle publiée dans voftre Hiftoire des ouvrages des Scavans, et qui merite d’y oc- ane place. Il en explique luy mefme fort nettement le fujet ainfi il n’eft pas re que je m'y arrefte. Je diray feulement que fon raifonnement par lequel ve un pendule ifochrone à un compofé de 2 a 3 [poids] eft bon et legitime. il a falu beaucoup de jufteffe d’efprit pour s’y bien conduire la route eftant e et ou il eft aifè de s’egarer +). qu’il veut que le fondement (Principe) de Bernouilli foit veritable, en ce qu’il montre la raifon pourquoy la vitefle à À d’un pendule compofè n’eft pas egale a la fomme des viteffes de fes parties eparement, comme vouloit Mr. l’Abbé Catelan. Cette raifon eft, dit il, ue dans le pendule compofè une partie du mouvement fe perd en faifant fur le point fixe, au lieu qu’il ne fe perd rien du mouvement des corps mus rement. Il veut donc que lors qu’il fe perd du mouvement il y ait une caufe. ou fera ”t elle dans deux corps durs qui fe choquent, et dans ces mefmes corps iendra l’augmentation de mouvement? Ce n’eft pas la quantitè de mouve- qui naturellement fe conferve, mais la puifflance de monter d’ou ils font ndus ou bien leur centre commun de grav. il faut beaucoup de jufteffe d’efprit e fe pas egarer dans des routes fi nouvelles peu communes et fi peu fures. Je fures par ce que qu’il pofe certaines chofes qui bien que vraies n’ont pas ude fort evidente. Ainfi fes conclufions ne feroient pas fort fures non is elles font confirmees par la correfpondance avec les mienes. nne n’avoit encore trouvè d’autre voie, outre la miene, pour trouver un ifochrone a un pend. compofè. Car M. Mariotte et le P. Des Chales cherchè que le centre de percuflion, qu’ils n’ont pas pu demontrer eftre e que le centre d’ofcillation. idant et eux et Mr. le Marquis de l’Hofpital ne font pas allez plus loin que ‘ifochrone a un compofé de poids enfilez a une ligne droite. au lieu que r e la date exacte soit incertaine, nous n’avons pas voulu reléguer cette lettre à la fin de respondance du mois d’août, à laquelle elle appartient évidemment, pour ne pas la r de la lettre précédente, dans laquelle Huygens annonce à de l’Hospital la démarche exécute dans la lettre présente. est probablement incomplète. ettre N°. 2605 du 19 juillet, que nous faisons suivre ici comme Appendice [. marge Huygens a écrit : et ou l’on s’égare facilement. 456 CORRESPONDANCE. 1690. ma prop. 5e eft generale pour toute forte de difpofition et de grandeur des poi Bernouilly foutient fauffement que quand le centre de grav. monteroit f haut que d’ou il eft defcendu, le mouvement perpetuel ne feroit pas donné. 360 menfe Juillet 1686. Corriger 2 ou 3 fautes d’impreflion dans mon h ofcill 5 In pas neceffaire de chercher une autre caufe de cette perte de mouven finon que s’il ne s’en perdoit point, le centre de gravité monteroit plus d’ou il eft defcendu. Il fe perd fouvent du mouvement fans caufe, c’eft a € qu’on puifle dire ce qu’il devient comme dans le chocq de deux corps que ce n’eft pas une qu naturelle que la quantité de mouvement doit de 5) Voiciles corrections, se rapportant à la Pars Quarta de Centro né none notées en marge di exemplaire qui lui a appartenu : k page 95 ligne: 1: E, BH lisez : E, G, H. SN ; en remontant: voluimus » Volumus. » -00. > “lhteran » alteram 07 5 rs ÉFet 1950, GHRCF » AK, BL, CM. »n 99 » 12:à biffer: velut QQ. » 104 \» 14en remontant: ad AD ad MD » » ÿ 105 2 à inrectam ,, in rectam. 107 avé a ne à côté de la figure: ÿ 111 lignes 4, 6 et 7 en remontant: changer z en x dans les termes 22#7, 2 117 dans la citation marginale : changer Prop. 8 en Fres Oo: 119 figure: Fee P ponendum B. ÿ ÿ ÿ ÿ 127 ligne 1° en remontant: les mots: ic jam praeter él oportetque, o En marge Huygens écrivit : ; »Hic jam habenda eft fumma quadratorum à diftantiis particularum omnium per centrum gr. À. intelligitur axi ofcillationis parallela, fecundum ea quae pofita fuere, Hoc eft, fumma ea a diftantiis ab ipfo A centro gr. ques enim quadratum reétae OA quam LONG effe diftantiam unius cujuféam parie a aequari quadratis diftantiarum ON, OV, quibus eadem particula abeft a reétis E prop. 47, lib. I Elem.) Atqui famma quadr. à diftantiis ab reéta BAC aequatur reét: fi DH fit fubcentrica cunei, fuper figura abcifli per tangentem DD parallelam 10 h.). Item fumma quadr. a diftantiis ab reéta DA aequatur reétangulo BAL, centrica cunei, absciffi per tangentem BD, parallelam AD. Oportet itaque dari Haec inferenda in locum notatorum fubfcripta linea. Et i in Schemate adju OA, ON, OV item punétum et tangens BD”. CORRESPONDANCE. 1690. 457 ai dus à | N° 2605. ie Marquis De L'Hosrira à Chrisriaan Huycens. 19 JUILLET 1690. here I au No. 2604). Vo “La sr a dté PAR dans PHistoire des Ouvrages des Sçavans *). TA _ Lettre de Mr. LE MarQUIS DE L'HosprrAL à Mon- ‘SE 2. . __ fieur Huycens, dans laquelle il pretend demon- __. ftrer la regle de cet Auteur touchant le centre __ d’Ofcillation du pendule compofé, par fa caufe _ phyfique, & répondre en même temps à Mr. BERNOULLI. | claques années, Monfieur, que j ‘ay leu avec admiration voftre fçavant centres d'Ofcillations, & que j’ay efté pleinement convaincu de la de | RATE Cependant les Journaux de Leipfic m’eftant tombez entre les mains, j’ay trouvé dans celuy du mois de Juillet de l’année cit du differend que vous avez eu fur ce fujet avec Mr. l'Abbé Catelan, à Mr. Bernoulli au qui decide en voftre faveur, comme doivent de LE. _traire à vos demonftrations. Ce qui m’a donné lieu x bn de B … del’examineravec foin; & j’ay reconnu qu'il fe fert . d’un principe srès-veritable, quoy qu’il fe trompe dans l'application qu’il en fait. Car ce principe conduit, comme je vais montrer, à la même verité F4 u 1‘ 1 | Le 1 2 1 1 4 F. ÿ:: que vous avez prouvée dans voftre propofition V#). RL Soit la verge DAB inflexible, & fans pefanteur, at + mobile autour du point fixe D, dans laquelle foient enfilez les deux poids égaux À & B, & foit la diftance BD au point fixe, quadruple de AD, l’on demande la longueur DG du pendule fi mple remit la lettre de l'Hospital du 19 juillet, notre N°. 2600. raison du mois de juin, juillet & aoust, 1690, p. 440. Une traduction latine a été ?s Gravesande dans: Christiani Hugenii etc. Opera Varia, Vol. I, p. 242. 53 PET - 458 CORRESPONDANCE. 1690. ifochrone, c’eft-à-dire qui fe meuve avec la même viteffe que le pen compofé. Pour refoudre ce probleme, je confidere les vitefles avec lefquelles les A & B commencent à defcendre dans le premier inftant de leur chûte, ou fi le aime mieux, les efpaces qu’ils parcourent dans un même temps, quelq qu’on le prenne: & c’eft dans ce fens que je mets 1 pour la viteffe avec laqi tout corps pefant grand ou petit commence à defcendre fur des plans ég inclinez. Car, comme l’on fçait affez, cette viteffe eft égale dans tous 1 Je conçois aufli, que la quantité de mouvement d’un corps au commence fa defcente, naift de fa maffe multipliée par cette premiere viteffe. Cecy il eft conftant que le corps A tend à defcendre avec la même viteffe que le B, & que ne le pouvant, parce qu’il eft attaché en A, dont la vi que la quatrième partie de celle de B, il doit hafter le mouvement du dans le pendule compofé; & toute la difficulté confifte à determine de combien ce mouvement doit eftre augmenté : & c’eft ce que je $ forte. | Soit x la quantité de mouvement du corps A dans le pendule « cor reftant de fa quantité de mouvement fera donc A—x, qui eftant appli fait effort fur le point fixe D, & fur le corps B, que l’on doit envifager con immobile à fon égard (puis qu’il eft evident que le corps B doit eftre mouvement par rapport à cet excès) & par confequent la verge B regardée comme un levier appuyé par les deux bouts en B & D. à ni aura | BD, 4 eft à AD, 1 comme A —x eft à z A—1 x portion de l’excès de la. de mouvement du corps À qui fe difiribée en B: de forte que la quant té di qe. ment du corps B dans le pendule compofé, fera B + x À — z1xc'e à A—12x. Or à caufe de la verge inflexible DB, la viteffe du corps B di dule compofé doit neceffairement eftre quadruple de celle du corps confequent aufli fa quantité de mouvement, puis que ces corps font ég: fuit qu’il y aura égalité entre 4 x, & 5 A — 1 x, d’où l’on tire une valeur qui exprime la quantité de PO RE du corps À dans le pendule Maintenant fi l’on fait comme 5, viceffe du corps A dans le pendule co à 1 vitefle de tous les corps pefants au bout des pendules fimples : de n 1 eft à DG, :7, ce fera la longueur du pendule fimple ifochrone; car eftant entre eux comme les viteffes, le temps doit eftre égal. Si l’on ajoûte au pendule compofé DAB le nouveau poids Cé des poids À & B, en forte que DC foit double de DA, l’on doit les poids À & B comme eftant attachez en G leur centre d’ ofc bout du pendule fimple DG: & alors mettant x pour la quant té de nm vement du corps € dans le pendule compofé DCG, l’on aura l'excès reftant de la quantité de mouvement du corps €, qui et 1 en C, fait effort fur le point fixe D, & fur le point G, que: CORRESPONDANCE. 1690. 459 F = + + À comme eftant fixe à fon égard. L'on aura er ; donc DG, :7 eft " DC, 2 comme FORTE 7 C—x eft à de Ÿ portion de cet excès qui AHESA Si of fe diftribüe en G: d'ou il fuit que la quantité de cn dé corps À & B dans le pendule compofé DACB, f era À À + D ; Me c'eftà-dire “ep A Or à caufe de la me inflexible DB, corp PC; & celle du corps B fera double de celle du corps C ; & de même quantitez de mouvement, ces trois corps eftant egaux. Il y aura donc er C—10x + 4 4x8 20€, d'où l’on tire une valeur x = zC, qui rantité de mouvement du corps C dans le pendule compofé DACB. fi l’on fait comme 2 viteffe du corps C dans le pendule compotfé, eft : tout corps pefant au bout d’un pendule fimple de même DC, 2 eft à longueur du pendule fimple ifochrone 5). Si les poids À, BC, EAN trouveroit ser LEE en fuivant ce raifonnement, le centre be. ! or à ADB role autour du point fixe D, & chargé des égaux À & B, & foit DB quadruple de DA, il eft vifble que le corps ler le mouvement du corps B dans le pendule compofé; & pour trouver de combien, je nomme x la quantité de mouvement du corps B dans com c fé ADB: & par confequent l’excès reftant de fa quantité de | Die la asie partie de celle du corps B. Donc fa quantité de dans le pendule compofé fera 4 x (car les corps À & B eftant égaux, de mouvemens font proportionées aux vitefles). ou qu’il doit agir fur le corps À, comme fi la force À + +xeftant 1ediatement en À, le poufloit vers le haut. Mais la force B —x, à caufe 460 CORRESPONDANCE. 1690. du point fixe D, agit fur le corps A, comme fi la force 4 B—4 x étant applic immediatement en À, poufloit ce corps vers le haut. ge dk aura donc ea en 4B—4x, & À + 4x: d’où l’on tire une valeur x = = = 17" “eh qui de Il eft aifé de conclurre de tout cecy, que lé principe de Mr. B Bern table, & qu’il fe trompe dans la conclufion qu’ilen tire: parce qu’il virefles acquifes des corps À & B, au lieu de confiderer, comme leurs viteffes commençantes, & de plus leurs quantitez de mou cela, on ne pourroit point appliquer ce principe, qui m'eft levier, lors que les corps font inégaux. De forte que je cro fatisfaic à à fa demande, Rogantur hac occafione eruditi, &e Vous voyez, Monfieur, comme differentes routes conduifent à de la même verité. Ce n’eft pas que je veuille comparer Île-c eft incomparablement plus fçavante & plus geometrique. Si vous qu’il ne foit pas inutile de faire voir, que les raifons phyfique s’accordent parfaitement avec vos demonftrations, & qu'elles lever le doute de Mr. Bernoulli, je confens que vous rendiez pe _& je vous prie de vouloir y ajoûter vos remarques *), vous prote pelleray point du jugement que vous porterez, qui ne peut etre & très-équitable. Je fuis Mince mn ia Fe SR el %) Voir la pièce suivante N°. 2606. CORRESPONDANCE. 1690. 461 Hifi 5h NS 9606. CHRISTIAAN HuyGENs à N. BAsNAGE DE BEAUVAL. Haies [rurer] 1690. . … Appendice IT au No. 2604. ut La pièce a été publiée dans l'Histoire des Ouvrages des Sçavans *). Remarques de Mr. Huycens fur la Lettre préce- dente, & fur le recit de Mr. BerNouLLI dont on y fait mention. cri _ qu’il eftoit dificile de trouver le centre d’Ofcillation d’une que celle dont je me fuis fervi. Auffi n’ay-je vû perfonne qui l’ait ment, foit à l'égard de la folution generale, foit au cas des pendules nt les poids font en ligne droite avec le point de fufpenfion. C’eft ce Marquis de l’Hofpital après plufieurs autres s’eft propofé, & où je eft le premier qui ait reufli, Car Mrs. Wallis 2) & Mariotte, & de la pièce précédente, notre N°. 2605. Une traduction latine a été esande dans: Christiani Hugenii etc. Opera Varia, Vol. I, p. 246. ité le centre de percussion dans la troisième et dernière partie, qui parut en ivrage: Mechanica, sive de Motu, Cap. XI, Prop. XV: ,,Percuffiones particula- cutientis, pro variaejufdem Figura et Pofitione; calculo aeftimantur. Adeoque m, feu Percuffionis. Quod ipfum eft-Punétum Percufionis maximae.” ntités de mouvement (qu'il appelle vires) des particules matérielles comme uaécunque fuerit Magnitudinum feu Ponderum feries; cum ea componenda ritatum (uteunqueacquifitarum); ut habeatur feries Virium feu Momentorum. nomenta, fi confiderentur ut Librae GraVamina; eifdem legibus hic exquirendum irium ; quibus in Cap. 3. Centrum Aequilibrii; et in Cap. 4, 5. Centrum utefois, n’applique cette définition qu’à des cas où les vitesses des particules sont e elles, — comme cela arrive quand une figure plane oscille autour d’un axe cette figure mais dans son plan, — ou lorsqu'elles peuvent être considérées approximation. Dans ces cas, en effet, le censrum virium de Wallis coïncide oscillation. | | près la lecture de l’Horologium Oscillatorium de Huygens, en rééditant son ca, sive de Motu” dans ses ,Opera Mathematica, volumen primum, Oxoniae, niano 1695 in-f°”, il ajouta à la proposition citée le Monitum suivant: ,,Mo- s Id'quod nos Centrum Virium, feu Cenrrum Percufionis aut etiam Vibrationis, , idipfum effe quod Clar. Hugenius, opere poft edito (de Horologio Ofcillatorio ) um Oscillationis. Quippe idem est (utut sub diversis Nominibus) quod uterque ds qui utriufque Inquisitionem rite confideraverit, facile perfpiciat). Ille ua Methodo, ego mea. Leétor utramlibet ut potioremeligat. Eftque ejus O/cil/ario, obis Jibratio dicitur. / inition, le cenrum virium n’est autre que le centre de gravité qu’on obtient F3 LA LL Ë ps 4 E Ë A L l Ÿ i £. ê # 462 CORRESPONDANCE. 1690. le Pere Defchales, n’ont cherché que le centre de Percuffion, & n’ont pas demontrer legitimement que c’eft le mème que celuy d’Oftcillation 5), quoy cela foit vray. Au refte, bien que la demontftration de Mr. le Marquis foit & bien fondée, & qu’elle femble fort naturelle, elle ne laiffe pas de comp: . plufieurs chofes, qui peuvent d’abord faire de la peine aux Lecteurs; comr qu’il confidere h quantité de mouvement d’un corps tout au commencem chûte; & lors qu’il diftingue & partage, comme il fait, le furplus de m du corps À, fçavoir ce qu’il auroit davantage en tombant feparément defcendant comme partie du pendule compofé; & enfin, quand il dit dule de trois poids, il faut confiderer les deux À & B comme attache: centre d’Ofcillation. Ces chofes n’eftant pas tout-à-fait evidentes, le chemin que Mr. le Marquis a pris eft bien difficile, & qu’il a fallu jufteffe d’efprit pour ne s’y pas égarer. Mr. Bernoulli dans fon re entre Mr. l'Abbé Catelan & moy, fur lequel ; je feray en fuite qu avoit fuivi ce même chemin: mais n’ayant pà aller jufqu'à | " preuve de la difficulté qui s’y rencontre. vw Je fuis obligé à Mr. Bernoulli, d’avoir toÿjours pris mon pa difpute avec Mr. l'Abbé Ctelän, Cependant je n’ay pü compr après avoir dit que ma propofition fondamentale du centre +08 de ce grand principe des Mechaniques, fçavoir gue Le centre com plufi ieurs . ne fcauroit monter plus haut par Pefet de leur p libus temporibus vibrent, er praesumi solet,) si Conus vertice suspens Virium, ut ex Calculo superius insinuato colligitur, à vertice distat dinis;) cum Globulo ex tenuissimo filo Ccujus i itaque consideratio hic non hé cujus longitudo sit (à puncto suspensionis ad Globuli Centrum V irium) altitudinem Coni, ut 4 ad 5 ; aequalibus temporibus vibrabitur uterque: | trum Virium aequaliter à puncto suspensionis distant. (Est autem Glob non ipsum G/obi centrum, sed aliud ab hoc; et quidem aliud atque ali remotius distat Globus, ille à Puncto suspensionis ). Atque similiter i ina lis jui Remarquons encore que la dernière phrase entre parenthèses Œ st met ne se trouve pas dans l'édition de 1671 du Traité ,,de Motu”. Ëlle a été 0 après la lecture et sous l'influence de l” »Horologium Ar ER den 4) Voir la pièce N°. 2406. 3 5) Non seulement par la pièce citée dans la note précédente, mais aussi par celle reproduite sous le N°. 2332. :W, EE CORRESPONDANCE. 1690. 463 1 propre aveu, comme s’il eftoit capable de mettre en doute la verité de cette _propofition; au lieu qu’il devoit plütôt conclurre qu'il y avoit de la faute fon raifonnement. ouchant ce qu’il m’impute, de n’avoir pas refuté dans ma premiere réponfef) faux principe de Mr. l'Abbé, & que dans la derniere?) je ne l’ay pas refuté par fe phyfique: je diray que dans ma premiere réponfe je croyois que c’eftoit e montrer un defaut manifefte dans le raifonnement qu’on m'oppofoit, fans plus avant en matiere; & que dans ma replique du 8. Juin 1684. je pourrois e, aufli-bien que Mr. Bernoulli, d’avoir refuté ce principe par fa caufe puis que je fais voir qu’il repugne au grand principe naturel, que les is ne peuvent monter d'eux-mêmes. Car je croy que c’eft autant en cela e la caufe phyfique, de ce que dans le pendule compofé les poids A & defcendus conjointement au bas de leur vibration, n’acquierent pas en- atant de viteffe, que s’ils eftoient tombez feparément des mêmes hauteurs; ue le poids À confume une partie de fon mouvement en agiffant fur le xe F, fuivant la demonftration de Mr. Bernoulli & de Mr. le Marquis de 1. Et ma raifon eft, qu’il fe perd fouvent du mouvement, fans qu’on e qu’il s’eft confumé à rien, comme dans plufieurs cas du choc de deux » fuivant ce que j’ay remarqué en publiant les loix de ces fortes de dans le Journal des Sçavans en 1669. au mois de Fevrier ®) : de forte 1s une neceflité que la quantité de mouvement fe conferve toûjours, confume à quelque chofe; mais c’eft une loy conftante, que les corps er leur force afcenfionelle, & qué pour cela la fomme des quarrez de doit demeurer la même. Ce qui n’a pas feulement lieu dans les poids ules, & dans le choc des corps durs, comme je l’ay remarqué au même mais auffi en beaucoup d’autres recherches de Mechanique. montré, qu’en admettant le principe de Mr. l'Abbé Catelan, la force e des poids d’un pendule s’augmentoit, & que par là leur commun cen- vité pourroit monter plus haut que d’où il eftoit defcendu: d’où j’inferois eftant, ou auroit trouvé le Mouvement Perpetuel. Mr. Bernoulli ne as d'accord de cette confequence, à caufe de l’obftacle de l’air & autres, qui en empécheroient l'effet. Mais il devroit avoir confideré, que teur qu’acquiert le centre de gravité par deffus celle qu’il avoit, eftant rs d’une quantité determinée, & l’effet des obftacles n’eftant pas determiné, vant diminuer de plus en plus, ou pourroit facilement faire une machine, age du rehauffement du centre de gravité furpafferoit l’'empêchement cles. Mais c’eft de quoy affurément on ne fera jamais obligé de venir à À > (pièce N°. 2267. 7) La pièce N°. 2341. 464 ; CORRESPONDANCE. 1690. RER NT en pure. 4 “ L L L£ FE het no mé 7 Te 1690. sort DE a Pa he lettre se trouve à Leiden , ++ à N” Elle est la réponse à uné lettre du 1er 40 4 nous é a ah AY Verecht «7 À ire M LR tie cé: Fr MONSIEUR “ tt Ÿ: 45. ni Je ferois deja à Voorburg iÿ etois. ie UE que je pourrai Vous y rendre vifite dans quelque nee L qui je doi voiager font fort jeunes. On les a tirez de l’Ecol mes mains: ainfi il leur manque bien des chofes pour leu r doivent demeurer en Hollande affez longtemps j’efpere qu’ils leurs Exercifes à la Haye où l’on a d’affez bons Maitres. Ils y n’étoit que j'ai cru que les Profeffeurs que nous avons ici: l'entrée dans l'Etude du droit de l’Hiftoire de la Chron je D tres. En attendant Monfieur que je puifle avoir le bie j'efpere que Vous ne trouverez pas mauvais que je pe folitude pour Vous demander de vos nouvelles. Je n ’ai point fu aviez receu une lettre que je Vous écrivis d'Angleterre?) où je: liqueurs qui étant pre mélées sn fnels s Mat drois bien “te dé ne m'en n pouvoir dre. Jef ris avec un p L MONSIEUR ee 1) Voir la Lettre N°. 2599, note 4). ue CORRESPONDANCE. 1690, 465 N° 2608. D. Papin à CHRISTIAAN HUYGENs. 20 AOÛT 1690!). La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par E. Gerland *). La lettre fait suite au No. 2595. : jose 20€ à FOURS de Marbourg ce Toe Aouft 1690. Monsœur | e donnay l’honneur, il ij a environ deux mois 3), de Vous ecrire pour Vous tres humbles graces du precieux prefent que vous mavez fait de vos deux et je prenois en mefme temps la liberté de Vous demander quelque | ment fur certaines chofes que j’ij avois remarquées : depuis cela je n’ay re d’autres obfervations ne voulant pas refufer voftre livre à quelques vns Profeffeurs qui fouhaittoient fort le voir et qui me l’ont gardé depuis vns apres les autres: ainfi Monfieur, ce qui me fait prendre la liberté de us ecrire à prefent n’eft pas pour Vous propofer de nouveaux doutes, mais feule- Vous fupplier de me faire fçavoir fi Vous avez receu ceux que je Vous ivoyez. J'aurois aufli efté bien aife de voir ce que Vous avez trouvé à ul touchant la machine de Mr. Perrault: mais je fçay, Monfieur, que nt pas lä des chofes qui meritent de Vous detourner de vos autres occupa- je doibs attendre voftre loifir et votre commodité aufli long temps qu’il irra: feulement je Vous fupplie, avec toute la foumiffion que je doibs de 1e faire vn mot de reponfe afin que je fcache fi la pofte ne m’a point fait e mauvais tour. Je ne fçay par quele fatalité il fe trouve que j’ay icij des t puiffants et à qui il eft facile de faire retenir mes lettres à la pofte: de nt eu depuis peu quelqu’autre rencontre qui me donne du foupçon de e que je trouve plus commode et de moins de depenfe que ne feroit la e a canon*): c’eft par le moien de l’eau qui fe rarefie en vapeurs; et outre fre L cet article Papin ne cite pas Huygens comme l’inventeur de la machine à poudre à dont la machine à vapeur de Papin était une modification, mais il renvoie à une lettre PE IX. ” 59 466 CORRESPONDANCE. 1690. la commodité et l’epargne ell’a encor vn grand avantage en ce qu’elle fait le vuidé parfait; au lieu que la flame de la poudre à canon laiffe coufjours quelque quanti d’air: ainfi j je ne fais pas de doute que cette force ne puit s'appliquer fort avan geufement à bien des vfages, pourvu que ma lettre n’ayt point efté perdue m'affeure que cela paroiftra bien toft dans les 46a, et j’efpere Mon.r , que V aurez aufli la bonté de m’en dire voftre penfée quand voftre commodité le mettra. Cependant je Vous fupplie tres humblement, Monfieur de m’ha feulement d’un mot de refponfe et de me dire aufli en deux mots quand we Dioptrique pourra paroïftre: je doibs traitter cette matiere l’année proc conformement aux loix de noftre Academie, et ainfi s’il 1j avoit moïen d’: voftre ouvrage avant Ce temps je donnerois ordre à vn libraire à Frankforride) profond . MONSIEUR D. Papin. J'ay prié mon coufin Gouffet 5) miniftre refugié a Dort de vous en addreffe: Ainfi Monfieur, fi vous avez la bonté de me faire en iln la luy envoyer et il me la féri tenir. | A Monfieur o | Monfieur CHRISTIEN HUGENS DE ZULICHEM chez Monfieur de Zulichem A la Haye. as ——— »Lectores igitur monendos hic arbitror, mib tunc temporis id honoris obtig Bibliotheca apud [llustrissimum Dominum Hugenium degerem, ipsique ad eju meam praestarem operam; ipse ego experimentum coram Domino Colberto i sultez, sur ce dernier article de Papin, la note 1 de la pièce N°. 2425. PES Très probablement cette collaboration n’a pas été étrangère à l’idée de Papin le la force motrice de la poudre à canon par celle de ,,la vapeur de l’eau raréfiée”. de ses travaux à l’Académie de Paris, Huygens s'était proposé d'étudier su SL deux forces motrices. Consultez la pièce N°. 1568. 5) Jacques Gousset, né à Blois le 7 octobre 1635. Il étudia à P'Académié we nommé pasteur à Poitiers et refusa le professorat qui lui avait été offert à Saun cation de l’édit de Nantes en 1685 le força de quitter la France. Il s’établit Angleterre, puis comme pasteur à Dordrecht. Les curateurs de l’Université d nommèrent professeur en théologie, philosophie et langue cree # ne du 9 avril 1691 jusqu’à sa mort, le 4 novembre 1704. CORRESPONDANCE. 1690. 467 IN?" 2600: ‘u DE GRAAFF à CHRISTIAAN HUYGENs. 23 AOÛT 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Aëtum Amfterdam den 23 Augufti. 1690. entfefte en feer Wijfe Heer. ik met de horologien van uw. E. zeer geéerde inventie alhier ben comen , mitfgaders al het geene daar aan dependeert, namentlijck de twee s met de houte cas, en alle de looten, als ook de twee pendulums in - _welke volgens mijn ordre op het ooftind. huijs heb overgelevert, die m door de E. heeren bewinthebberen van ’t packhuijs zijn geworden, uE. bèvelens de nodige obfervatien te doen, te weten hoe veel ze in maal met de zon komen te verfchillen, daar op ik beijde de horologien tot . vaders heb opgehangen, voor eerft de cas aan een dubbelde gefchore de foldering van de camer gehangen, die vaft gemaakt is om de ijfere de looden netjes op elkanderen onder op de cas gelecht, en het horo- n op de houte clampies gefet en vorders het pendulum ingehaakt, en n. Om nu te zien of het alles wel was; liet ick een knicker op het allen. maar de knicker zoo menigmaal als er opviel, rolden fer aff. en zijde van de cas, daar het boven eijnde van ”t horologie tegen aan «re darom deflinger af, en lichten het horologie daar uit, om te fien waar erde, zoo bevond ik ‘eijndetick, dat het clampie dat aan die zijde daar heen en aff rolde niet met het andere clampie gelÿcks den horizont, was, ’t welk ik dan heb verholpen met iets op ’t eerfte voornoemde leggen; zoodat het horologie daarop gefet zijnde nu horizontaal komt » er de knicker op blijft leggen. horologie B belanght, na dat zijn beugel mede was opgehangen *), ) onder aangefchroeft waren, en ditto horologie i in de onderfte raam meenden te fetten, zoo bevond ik dat de 2 gaaties, die in de achterfte voornoemde raam fijn, niet komen te correfponderen op de 2 penne- ler uijt het horologie op defelfde zijde fteken, zoodat ik op zijn over- : iets heb gelecht, om het horologie horizontal te doen hangen ; en die in defe penneties aan de mp vaft situ à zin, 468 foude de horologiemaker nu wel te pas Mt nee we zijn € en rue Te behandigen aan de E. heer : Ex. heer van Suylichem. CORRESPONDANCE. 1690. 469 N° 2610. CHRISTIAAN HuycEnNs à PH. DE LA Hire. 24 AOÛT 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2589. De la Hire y répondit par le No. 2616. | | 24 Aouft 1690. A Mons: DE LA HIRE appris par une lettre du 19 Jul. de Mr. le Marquis de l’ Hofpital à que nplaires de mon Traité de la Lumière n’eftoient pas encore arrivez à t que vous luy aviez dit qu’il falloit une permiflion de Mr. le Chancelier Chapelle pour les faire venir de Peronne. : cay pas s’ils font arrivez depuis. Je vous prie de m’en dire des nouvelles, font encore a Peronne de vouloir avoir foin de procurer cette permiflion s feur qu’on ne vous refufera pas. Lorfque j’envoyay des Exemplaires voftre Academie de mon Aftrofcopia compendiaria *) tout fut arreftè a vec les hardes du gentilhomme qui s’en eftoit chargè et quoy que je ne aintenant qu’il y ait le mefme danger, j jene puis pas me refoudre pour- ler d’autres exemplaires qu ’apres que je f cauray que les premiers feront ois que vous eftes en peine de ce que je n’en ay point envoiè a Mr. de , de quoy l’unique raifon eft, que lors que je vous demanday par une dentes les noms de ceux qui compofoient l’Academie de Sciences, | point celuy de Mr. de la Chapelle dans voftre lifte3), ce qui m’a fait en eftoit plus, et que Mr. Thevenot occupait fa place. s qu’il fceuft cecy, qui me doit fervir d’excufe. de ceux a qui j’ay deftinè les Exemplaires font marquez dans chacun d'il n’y a rien a vous imputer quant a la diftribution. je vous prie au moien de me faire tenir ce qu’il y [a] d’imprimè de recueil #), et en attendant envoiez moy par la pofte voftre feuille de la ne pour les Eclipfes 5). penfée pour le Barometre double me paroit fort bonne et ingenieufe et on le pourrait faire marquer les differences encore plus grandes que mien, en allongeant le tuyau, qui contient l’eau enfemble avec voftre autre r, au de la du tuyau du mercure. *" - N°. 2600. | 2) Voir la Lettre N°. 2386, note 9. : Lettre N°. 2568. 4 rage cité dans la Lettre N°. 2432, note 1. s) Voir la pièce N°. 2579. Re Se a w- LS Et TE LT ER SE: monta PRET NE UT ITR NP RE 470 CORRESPONDANCE. 1690. Je feray bien aife de fcavoir comment vous aura reuffi l'expérience à Je ne dis rien Mr. a toutes les Der qu'il vous is de me Ne les inferer au pe qui doit paroitre a la fin du mois prefent. a 4) dire au Shots de fa lettre au jen [Chriftiaan Huygens | | N°. 2611. CHRISTIAAN HuYGENS a W. Lane. 24 AOÛT 1690. di 43e SA Fe La lettre se trouve à Hannover, Bibliothèque re Elle a été publiée par C. I. Gerhardt”). La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par P. J. "Uylenbroek?). La lettre est la réponse au No. 2601. Leibniz y répondit le 13 octobre 1690. Ps Mes ce 24 2 de là tant que dure la belle faifon. J'ay pourtant laifè Voftre de mon frère de Zuylichem, à fin qu’ on la my donnaft s’il venoit | 5) Voir la Lettre N°. cas 7) Leïbnizens Mathematische Schriften, Meuse IL, p. 44, et Der Brfeche ro P. 596. ?) Chr. Hugenii Exercitationes Mathenaites etc., Fasc. I, p. ie La ste broek, quoiqu’elle diffère dans la forme, ne contient rien qui nese e trouve d . nous reproduisons d’après Gerhardt. TOR TOR 3) Voir la Lettre N°. 2561, note 1. f RENTE CORRESPONDANCE. 1690. 471 rc nie la Lumiere. Je rébonininany le pacquet à Mr. van der Heck, r. le Duc de Hanover, mais comme vous n’eftes revenu de voitre lie que depuis 6 femaines, ce pacquet pourra eftre reftè entre les mains ui Mr. van der Heck l’aura adreflè, de quoy je vous prie de vous in- vous rends grace de vos nouvelles d'Italie, où je voudrois avoir eftè Je fouhaite fort de voir ce Vitruve de Mr, Auzout , qui a raifon de Mr. Perrault en plufieurs chofes, par exemple en la conftruétion de la où il nousa forgè une machine de fa tefte#), qui n’eft point praticable, au vraye qu’on voit dans Heronis Belopoiecia 5) commentez par Bernardinus J'ay eftè bien aife d'apprendre des nouvelles du P. Berthet, que j’ay Paris et que je trouvois fort à mon grè. Je voudrois bien fcavoir pour ifon il eft forti de la Societè des Jefuites. J’admire ce que vous dites de ion des Opera de François en Italien, en confervant le chant. Je ne que Mr. Viviani fuft encore vivant, n’ayant pas ouy parlerde luy depuis envoya à Paris?) un petit ouvrage pofthume de Galilee, qui ne me fut > 2 ans apres par le caprice de certaines gens. Qu’eft ce que pourra con- ouveau ce traité de Locis Solidis ? rien dit des couleurs dans mon Traitè de la Lumicre, trouvant cette siteile à fur tout a caufe de tant de manieres differentes dont les uelc que chofe R deffus, et me communiqua quelques experiences fort Iles ‘qu ’il avoit faites. Il femble, Monfieur, que vous aiez aufli meditè € | merite ce ne fera si en vain. ur trouver les Fais des DS 66 courbes où les regles ordinai- pas, ou fort difficilement, que pour plufieurs autres recherches. Mais s me dites maintenant de l'ufage de Voftre Analyfe et Algorithme ue des Sa ie excluoit, j’ay envie de l’erudier à fond fi je puis, en ec té dans la Lettre N°. I 1982, note 6, au Chapitre XVL-traitant des Ballistes. issage obscur dans le texte de Vitruve, Perrault, dans une note, hasarde cture Qu la construction de la Balliste. Ctesibii Belopoecia. Hoc est Telefactiva Bernardino Baldo Urbinate Guastallae tratore et Interprete. Item Heronis Vita eodem Autore. Augusto Vindelicorum, dis F nets. M.DCXVI. in-4°, | Baldi, né le 6 juin 1553 à Urbino, où il mourut le 12 octobre 1617. Il publia d’Aristote, de Héron et de Vitruve. voir la Lettre N°. 2090, et la note 1 de cette lettre. e N°. 2544, note 1. 9%) Voir la Lettre N°. 2214, note 3. mn ÿ ES RSR 472 CORRESPONDANCE. 1690. repaffant fur tout ce que vous en avez donnè dans les dits Aétes. Je vois qu’e autres utilitez de Voftre nouvelle invention vous mettez Methodus Tangen inverfa, qui feroit encore de grande importance fi vous l’avez telle que la pre ou conftruction des Tangentes eftant donnée, vous en puifliez deduire la pre de la Courbe. Comme fi du point C de la courbe ECF, ayant menè la per: culaire CB % y fur ladroite donnée AD, dans laquelle foit donnè le po x; la tangente eftant CD, et BD alors pe Loir —ia4; f vous ve: eftant 4 une ligne donnée :°). Si voitre HU ferci icy et eaux à au vous dites, vous pouvez eftre tres feur quel en fera mon jugement, er gerez fort auffi bien que tous les gnomeres en l’expliquant claireme traitè expres. Dans ma lettre qui accompagnoit le MA de la Late 1); je ponfe à la trefobligeante que vous m’aviez efcrite il y avoit Jongt à de voftre probleme des corps egalement defcendants que j’avois refc auffi couchè quelque chofe des Orbes Elliptiques des Planeres, do donnè vos penfées dans les Aëta de Leipfich, pour fçavoir fi vous n’a dois aufli voftre jugement fur ce que j’ay efcrit au trairè de la Pefanreur le mouvement des corps qui fentent la refiftance de l'air, ayant vu q; auffi entamè cette matiere. Mais j’attens avec Inpañsne vos rene | 3{ A cet effet, nous reproduisons, comme Avril à cette lettre, quelques p: des Adversaria, écrits aux pages 51 verso et 52 recto. 11) La Lettre N°. 2561. PAF CORRESPONDANCE. 1690. 473 jets differents que mon livre contient fcachant que je ne fcaurois avoir un plus competent, ni plus portè a me faire juftice. Je fuis avec toute l’eftime Ci RE N° 2612. nu CuHRisTIAAN HuycEns. [1690]. Appendice au No. 2611”). La pièce se trouye à Leiden, coll. Huygens. L. N4 : ACB eft femicirculus. GEF curva PES : ejufmodi ut femper ED perp. AB fit + aequalis duabus AC, CB (vel earum es 4 | differentiae) *), hujus aequatio (po- | | fita HA = 4, HD = x, DE =) eft xC | ._ V'2aa+0ax + V/ 22a—04x =) RS, - 448 + AW. V7. =) Ü 21.17. —9) — 444 A \ À yt—8aayy + 164axx —=0 ÂND TE 0 VO tangens. Ergo ex regula TO — 13 7 — 49" — 16429») fube five 3244% THE Fed y4=8aayy— 16a4x%x. __444ÿy — 1644xx Ergo TO es re fi DJ 4% Gye I _ 5x, Hinc Leib- 2% 2% nitio curvae naturam inquirendam propofui in epiftola d. 24 Aug. 1690. En ve tu 10 de la lettre précédente. entre parenthèses ont été ajoutés plus tard, comme une inspection minutieuse du ma- e démontre; il en est de même dela partie de la courbe qui dans la figure correspond TX. ce En CORRESPONDANCE. 16 Ê 474 Spatium AGEFB compofitum eft ex duabus 3 ejufde u. GEF = re d D = 5 [se] à LE | ne de F | < * 5 4 ÿ ‘4 ie BC parallela AL et perpend. in AB. Cur quadratum AE os fit aequale reétangulo ex AB, BC. v. CORRESPONDANCE. 1690. 475 dog | HAE le aa 40) = X$ + x O—XYY — 44yÿ + X3 aequatio curvae, SO tangens. Ex regula ns À Ash À +) J9 +3Xx De 44 Le dat _24ÿÿ— 44) 2H))—40) | 2Kxy—aax DE an | op | 3% curvam inveniendam propofui Leibnitio 24 Aug. 16905). fit cum figno —, debebit et y effe cum figno —, unde liquet curvam EA re fub reétam DAB, et ad alteram partem reétae LAM.Redtang. AT, emper minus erit qu.° AB, fed quamlibet prope accedit minuendo x. ce, en opposition à la sowme, des lignes AC et CB. Ainsi cette figure ne montra nt que la partie qui se trouve au-dessus de la ligne GF et la partie inférieure cor- ndante. Consultez la lettre de Huygens à Leibniz du 19 décembre 1690 et l'Appendice dernière lettre. cette expression et dans celles qui vont suivre nous avons reproduit les signes des termes aient été écrits primitivement. La règle, appliquée par Huygens, est celle même formulée en 1663 dans la Lettre N°. 1101 et qui fut publiée plus tard dans cité dans la Lettre N°. 1912, note 7, et les signes avaient été choisis en conformité Dans le cas de la figure où le point O se trouve à droite du point T, elle mène à : positive de la soustangente; dans le cas contraire à une valeur négative. Cette nce est mentionnée expressément dans l’exposé de la règle qui, sous ce rapport aussi, sse rien à désirer en précision et en clarté. | s tard Huygens, par suite d’un malentendu entre Leibniz et lui sur le signe de la sous- sur lequel nous reviendrons à l’occasion de la lettre de Leibniz à Huygens du 1690, a changé partout dans les numérateurs les signes des termes et ajouté la ée depuis) ,,se7 TO — + 2x — subtangens sic debebam proponere Leibnitio”. Huygens a changé plus tard les signes des numérateurs. Huygens, après avoir apporté les changements indiqués, ajouta encore la phrase 2XXY — 44X , u’il n’a pas biffée cette fois): ,,Sed male scripseram LEFT inversis signis in nume- Cars Le a. De À fl ne A TU Ou ms VAL Les as _ ME EST) ag RÉRENEEDIE PE te : A SR their à san Eee D TO # 111 db Sa f 476 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2613. CHRISTIAAN Huycens à [van Hosrte]"). 24 AOÛT 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. 4 : Min HER Du. Door UE. laetfte van de 5 ju +) verftaen hebbende dat geen ocañe men was om mij de 13 ggl. van de Rentmr. Cools 3) door wifle en foo hebbe federt een aflignatie op UE ter voorz. fomme gegeven aen alhier die mij dit gelt heeft belooft te betaelen foo ras als advis fal he tot Bruffel ontfangen is. Doch dewijl hij feght ”t felve advis noch ni bekomen, foo hebbe noodigh gedacht defen aenUE te fchrijven om dat hier in geen abuys en gebeure. Voorts foo verfoeck ick te mog het ftaet met d’Executie van onfen Sr. Cools voorn. en voornaementlick faeck van fijne te doene rekeningh, daer ick UE bidde op te prefler lefte flot is niet van veerder als het jaer 1686. Ick geef tot mijn leetwefen aen UE continueel al veel moeijte maer middel foo en weet niet hoe een eynde te krijgen van defe fafcheufe Ick fal hier op een letter tot antwoord vér Res en bliven : Myn Heer 1) Adresse conjecturée d'après la Lettre N°. 2500, note 2. ?) Cette lettre nous est inconnue. ns 83) Adriaan Cools, l’administrateur de Zeelhem, la seigneurie de Chr. Huye 1 N°. 2502, note 3. ; CORRESPONDANCE. 1690. N0014 J de Srenen 1) à CHRISTIAAN HuycEns. j 477 29 AOÛT 1690. APE ue lettre se trouve à Leiden, coll. Eyetis. cellentiffime - imus Comes fervum miferit, qui mihi indicaret, me admodum potui promiflis ftare, ideoque fi non incommodum fit vefperi hora cum ces Le nobis temporis fuppetet. Interea te etiam atque Jox. JAcoB SPENER. Es, N° 2615. . THAAN HuyGens à S. VAN DE BLOCQUERY. _ 29 AOÛT 1690. br minute se trouve à Leiden, coll. Muygens "hi Eos La lettre fait suite au No. 2602. RE 29 Aug. 1690. ck 7 uyt Mr. de Graef verftaen hebbe, dat de Horologien net de fchepen, die in Oétober aenftaende naer “Indien gaen, fullen lveert. : < le Horologien. Inftruétie aen de Graef gegeven. langhe reys. Aengaende een horo- er. behoort door de Graef geinformeert te worden, aengaende de conftruétie der foude hij het eene B uyteen nemen. Ordre tot de nieuwe proef van ’t hangen koorde. Lenghde tuffchen de Caep Parijs Siam en Batavia uyt de Jefuiten ob- de Horologien gangh door de hooghte van de Son te nemen. te infereren in de . De Graef vroegh aen ’t fchip fenden. Plaets bij de groote maft. Gaende voor onder- anneer kon weerkomen. Het waer beter dat de Graef felfs weerquam om onder- h een proef te nemen. Hoe *t met den Horologiemaecker dan gaen fal. Een goedt chipper, groot fchip. Rekening van verbael. Plaets in Texel of’t Amfterdam eer daer van daen vertrecken daer een welgeftelt horologie met een lang pendulum werde. Eén {chip gefalveert door defe inventie, kan al de onkosten tien dubbelt 478 CORRESPONDANCE. 1690. vertrecken en tot noch toe niet anders en weet, foo hebbe niet te min nooc geacht defen bij ujds aen UEd. te laeten toekomen om te verfoecken dat € noodighe preparatie tot de aenftaende reys moghe gemaeckt werden en fulck gemack moghe gefchieden. Ick hebbe beyde de Horologien met haer toebe aen Mr. de Graef mede gegeven *) gelijck hij ongetwijffelt aen UEd. gefeg hebben. Hebbe oock hem mondelingh geinftrueert van iets t geen daer m nieuws te proeven heeft, en fal het hem ootk noch bij gefchrift mede ’Tgeen nu verder te doen ftaet ; is voor eerft nae een Horologiemackers | vernemen, om op defe langhe reys Mr. de Graef te accompagneren. De ge die ick van intentie was om te employeren dewijl hij kennis van defe hadde, alhoewel anders niet fonderling verftandigh, kan van fijn vader geen miflie krijgen, feggende deffelfs hulpe niet te konnen miffen. Het waer dan indien ’t UE geliefde aen Mr. de Graef of andere laft te geven om: horologiemaeckers gaft om te hooren. ’t welck ick mede geern doen wil,: men apparentelijck lichter t’Amfterdam als in den Haegh te recht fal Aen defe fal Mr. de Graef kennifle geven van de conftruétie der Horc waer Over ick oock aen hem fchrijven fal. Ende fal goedt fijn te ordonne den Horologiemaecker dat op res fijnde niet fal aen de wercken ver felfs niet daer aen komen dan als ’t felve door de Graef fal werden gerec want op de voorgaende reys daer over queftie ontftaen is 3). Voorts fal noodigh fijn Mr. de Graef bij tijds nae Texel te fenden, foc Je kleijne plaets daer de Horologien hangen fullen te doen af fchieten, ( | indien ’t moghelijck waer alderbeft ontrent de groote mate foude gefcl _als om het daghelijcks verfchil der Horologien, dat is hocveel te ras oft gaen, perfeételijck te obferveren volgens mijne hier te voren gegeven ir want dit het fondament val [/fc] al ’twerck is foo dat wel 14 daghe weecken hier toe van doen fal hebben. Welcke obfervatie nochtans in mael foude konnen gedaen werden als men ontrent daer het fchip leg fij in Texel of naerder aen Amfterdam, een plaets op Landt hadde, goed Horologie met een pendulum van 3 voet, in continuele obferva houden wierdt, gelijck fulx bij tre fucces van de Inventie fal konnen feert werden. Hoe grooter fchip daer men de Horologien mede uytfendt, hd b over goet maecken. Kaerte van de Compagnie fien. hoe haer lengdens van de Batavia accorderen met der Jes. obfervatie, op wat fchip. omdat Cromhout nee lenburg van Groeningen die geern in ’t felfde fchip waer fich daer nae regulere, Hr. van Polfbroeck die hem belooft heeft employ naer Indien te doen hebb Horologemaecker die mede gaet te ordonneren dat hij niets aen de Horologien noch felfs daer niet aen komen dan als fulx door mr. de Graef fal werden gerequi ?) Voir la Lettre N°. 2600, 3) Voir la pièce N°, 2510, à la page 2 89. CORRESPONDANCE. 1690. 479 1 van de zee fullen konnen verdraegen. Ick foude daerbij wenfchen, dat ijck en difcreet man voor fchipper daer op voer, die forghe draeght, dat raef ongemolefteert zijn dinghen konde verrichten, Ick en twijffel niet 1 Bewindhebberen fullen goedvinden dat foo wel op de wederom p oeve der Horologien genomen werde als op de uyt reys*). Maer dewijl raef voor onderkoopman nae Batavia gaet, foo fal miffchien eenighe r verblijven, tenfij ordre heeft om eerder weerom te komen, daerom in péntie is dat hij langh uÿjt blijve foo konde hij met eenen gelaft werden felfs hetgeen hij aen de Caep de B. Efper. fal bevonden hebben met de van daer herwaerts komt. Iemandt van mijne goede vrienden is mi ken aengaende eenen Mr. Kromhout fijnde van Groninghen en rientie der Navigatie hebbende, dat h1j geern op ”t felve fchip met en wilde naer Indien reijfen, verfoeckende daer om tijdelyck te verkrijgen, waertoe de Heer van Polfbroeck +) fijn gunfte aen hem t foude hebben. Dit heb ick belooft van UEd te vernemen, ende fal mij indien mij gelieft daer van kenniffe te geven, als aengaende het fchip fijn. Ick fal UEd niet langer ophouden en alleen feggen dat ick mij | Ed. Heeren Bewinthebbers ende UEd in particulier foo wel gene- tot het bevorderen van defe mijne Inventie, van welcken ick geloove het geene fich op de voorige reyfe heeft toegedragen met reden een gh ce konnen verwachten. Eyndigende blijve UEd. feer ootmoedige dienaar. aen de Horologien hebbe doen repareren en maecken gaet hier prie van den Horologiemaecker ’t welck UEds recommandeer. = > — Graf, seigneur de Zuidpolsbroek, Purmerland et Ilpendam, né à Amsterdam le 11 fut un des plus actifs et habiles Directeurs de la Compagnie des Indes, beau- n de Witt et, après la mort de celui-ci, tuteur de ses cinq enfants. Il mourut le ontrent de Horologien van Batavia met de eerfte gelegentheijt over te’ EE dus CE RE ul sect à" SAROES " RÉ pare TS Es SO SRE EE ZE DRE ESA ne 480 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2616. Pu. DE LA Hire à CHRISTIAAN HUYGENS. 30 AOÛT 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 2610. Chr. Hop y répondit le 16 novembre 1690 pas une lettre que nous ne connaissons pas. A Paris a lobferuatoire le 30 Aouft 1690. 2) MONSIEUR th _ Jattendois toujours a uous efcrire que j’euffe receu les exemplaires ( raitté de la lumiere, mais apres tous les retardemens qui font furuenus encore me flatter de les auoir dans la femaine prochaine comme on1 perer. M. le febure marchand libraire de l’Ifle entre les mains de qu uenu a paris, je luy ay parlé et il ma dit quil nauoït pu trouuer de commoc me les enuoyer car les uoituriers ne fen uouloient pas charger. Monfi Reynie ma fait attendre longtemps fon pafleport ) et enfin il madit qu’ “ln point et que lon ne pouuoit pas arrefter ny faifir ces fortes de liures. marchand qui uient de lifle et qui doit arriuer icy dans 8 jours me les doit af ter: mais je ne comprens pas comment Mss. uos marchands nen enuo icy puis qu’ilstrouuent bien le moyen d'y enuoyer des liures de M. de f lequel eft deffendu, et celuy cy qui ne left point ne trouueroit aucur neftoit pas affez gros pour eftre donné a un roulier, et fils y en enuo trouueroient tres bien le debit fi uous rencontrez quelqu’ occafion de me fe une copie de uoftre aftrofcopia je uous feray infiniment obligé mais ce ft commodité la uoye de la pofte n’eftant pas commode. Cependant ce uoye que je uous enuoye la defcription que uous demandez, mais je ne fait fans uoftre ordre expres; car c’eft trop peu de chofe POUE pre uoye. Il uient de paroitre un liure de Mons. de Varignon touchant la pefant il ne donne que le titre de conjetures il ya quantité de calculs dontil fe fes preuves et entrautres il pretent contre les fentimens de Galilae et de Mariotte, qu’un corps qui tombe dans l’air ne peut jamais acquerir une uit quelle ne faugmente plus. fon calcul fur ce fujet me femble tres embaraffé 1) Voir la pièce N°. 2590. 2) Voir la Lettre N°. 2555, 3) Nouvelles conjectures sur la pesanteur par Monsieur Varignon de l’Académ Sciences, & Professeur de Mathèmatique au College Mazarin. A Paris, chez J. in-12°, CORRESPONDANCE. 1690. 481 grand nombre de fuppoñitions: cela ma engagé de chercher fi ce quil eftre uray: mais je trouue le contraire et je tombe dans le fentiment de ne fcay pas encore fi en pouffant cette demonftration par les principes pofez, j’auray lieu de me dedire. Tous nos meflieurs a qui uous s exemplaires de uoftre traité uous remercient on continuë dans l’aca- npreflion de lanatomie des animaux et comme lon reduit lancien uolume deur plus commode quelle neftoit les planches donnent de la difficulté r, le grand nombre de diffeétions des mefmes animaux qui eftoient déja fny plufieurs chofes quil faut joindre et corriger dans les anciennes ) on y en ajoutera un bon nombre de nouuelles qui font faites auec un 1 comme l’Elephant, le Crocodille &c. Il eft arriué quelque retar- ouurages de phyfique et de mathematique de la part de limprimeur me promettre quand louurage fera acheué. Monfieur Caffini continue fatellires de jupiter 5) et les nouuelles difficultez qui furuiennent dans mens ne luy permettent pas daller aufli uifte qu’on le fouhaitteroit. fé a Mr. Caflini de faire l’enpreuue dune maniere de prendre affez nt la difference de longitude de plufieurs lieux fur terre et nous en _lexperience au premier jour. Ce n’eft que par la jufteffe de uos cela fe peut executer car je fuppofe deux obferuateurs eloignez lun . de 15 lieues enuiron ct placez dans deux lieux defquèls ils puiflent me lieu eleué entre deux. les deux obferuateurs feront leurs obferua- pour connoïitre parfaitement leftat de l'horloge, ce qui eft facile a 3 ou 4 jours ou par le moyen du foleil ou par le moyen dune mefme ui doit eftre le paffage par le meridien, et mefme l’eftoile fera plus le foleil a caufe quelle ne change pas fenfiblement de declinaifon. doit faire un fignal, ou plufieurs de fuite fur le lieu qui eft entre les ou auec un drapeau blanc pendant le jour ou auec du feu pendant la fe peut executer en plufieurs manieres, et la difference du temps de ion de ce fignal par les deux obferuateurs donnera la difference de lon- à pourroit par ce moyen trouuer la pofition de plufieurs lieux dune » comme dun royaume en affez peu de temps et tres juftement jay lques epreuues de cette methode fur de petites diftances et elle ma bien reüffi. | de paroitre une philofophie ) de M. Regi?) en 3 uolumes in 4°en la Lettre N°. 2195, note 3. $) Voir la Lettre N°. 2568, note 5. Philosophie, contenant la Logique, la Metaphysique, la Physique et la Morale. Sylvain Régis. A Paris, chez Denis Thierry. 1690. in-4°. vain Régis, né à la Salvétat de Blanquefort dans l’Angenois, en 1630. Il étudia la rie à Paris et devint un zélé partisan du Cartésianisme. Il habita successivement Tou- Montpellier et Paris. Ses conférences dans cette ville ayant été fermées par ordre de EL. 61 nm re orange tente rie amande ee ncaaaus nement PR pote sait hGau agc RES TT = ans courent Es are SEPT CNET A PRE A M ra * CE Br AU Po M te om ARR. diese réa 154 na sage SE mn gere pme Du here me r L s x on em V7 6 + org dont ve ges ME PP AIME POUR ph AU mu A Me À a 9 Or Sn DA FE AS A RS TA 57 EEE PR RTS UE cts . néant paie se STEP RE PR SNL TR on A pre RH r Mer et mures PSE Vol RASE #4 1 | Fe 482 CORRESPONDANCE. 1690. francois on ma dit que pour la logique il fuiuoit affez exaétement celle d de port Royal et que la phyfique qui en fait la plus grande partie eft celle Defcartes quil a profeffée longtemps en languedoc a laquelle il a changé chofe et quil a commentée M. Ozanam fait un diétionnaire de Mathem a peupres fur la mefme idée de celuy de M. Felibien?) pour les arts, et il qu'imprimé. Je refteray peu de temps a paris pendant ces uacances cai obligé de demeurer aupres de M. l’abbé de Louuois a fa maïfon de ca cependant comme je uiens toutes les femaines a paris jy receuray les or uous plaira de me donner et je me feray un tres grand plaifir deles execut MONSIEUR 4 Voftre tres humble et tres obeiffant fen DE LA Hire. #) Refpondu le 16 nov. 90 [Chriftiaan Huygens]. ed N°? 2617. CarisTIAAN Huycens à D. Pari. 2 SEPTEMBRE 1690. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publiée par E. Gerland”). a La lettre est la réponse au No. 2595. Elle s’est croisée avec le No. 2608. Papin y répondit le 6 décembre 1690. MONSIEUR J'ay eftè bien aife d’apprendre par voftre lettre du 378 jé que 7 ï l’Exemplaire de mon dernier Traité vous a eftè à la fin rendue. Von 1 l’archevêque de Paris, il recourut à la presse pour propager ses doctrines ete ë versaires du Cartésianisme. En 1699, il fut admis à PRE des nitéé géomètre. Il mourut le 11 janvier 1707. #) Dictionaire Mathématique, ou Idée generale de Mathématiques. Dans tequ les termes de cette Science, outre plusieurs termes des Arts & des autres Scie raisonnements qui conduisent peu à peu l’esprit à une connaissance Universelle matiques. Par M. Ozanam, Professeur des ag du Roy tres-Chréti Amsterdam, chez les Huguëten, 1691, in-4°. ?) Sur André Felibien, consultez la Lettre N°. 1655, note 5. On a de lui, entre P ouvrages, un , Dictionnaire des termes de pentes et las *) Leibnizens und Huygens’ Briefwechsel mit Papin, p. I 56. CORRESPONDANCE. 1690. 483 rer le contenu de ce livre a loifir, et de me marquer ingenument ce que >uveréz de bon et ce qui vous fera de la difliculrè, le fujet n’eftant nulle- deffus de voftre capacitè, qui va plus loin que cela, ni les demontftrations omme d’abord elles vous ont paru. | a la contrarietè que vous trouvez entre ce que je dis pag. 159 que e la pefanteur au dedans de la Terre et à fa furface, me paroit fort able et ma prop. 3 *) de vi Centrifuga; je vous diray qu’en expliquant je n’ay pas etabli une egale viteffe dans la matiere fluide pres et loin de fa fphere, de la quelle egalitè vous concluez fort bien que les corps lans de la terre devroïent pefer plus qu’a la furface ainfi je ne me fuis pas it. Mais vous pourez demander pourquoy, apres avoir connu par l’hypo- r. Newton, qui fe verifie par les orbes et les periodes des Planetes, teur croit en allant vers le centre, et mefme plus que fi la matiere uvoit par tout d’une mefme viteffe, pour quoy difje je n’ay pas laiffè r vraifemblable l’egale pefanteur au dedans et a la furface de la Terre. > eft dans ce qui fe trouve à la fin de la pag. 1665) qui eft que le de mes Horloges au Voiage du Cap de B. Efpe. #) n’a pas admis de raifon de cette inegalitè de pefanteur. Et j’y adjoute la raifon pour erfe pefanteur de Mr. Newton peut n’avoir pas lieu icy, fcavoir a mouvement de la matiere fluide peut bien eftre en quelque forte rencontre de la matiere du globe terreftre, et parce que felon de pefanteur de Mr. Newton 5) elle devroit eftre infiniment ve en question. ,,Mais je doute fort que l’expérience confirme cette grande Ile causée par l’accroissement de la pesanteur suivant l’approche du centre de isque j’ai vû que, dans le voyage dont j’ay fait mention la seule première équation” : par la force centrifuge) suffit; et que la plus que double mettroit vers le milieu trop de différence entre la route du vaisseau, calculée sur le pendule, et celle qu’il Estime des pilotes.” N°. 2519. Ru suivant, que l’on trouve à la page 52 verso du livre G des Adversaria, se rapporte entation de vitesse de la matière fluide à l’approche du centre, telle qu’on la devrait dans le système de Huygens pour expliquer la loi de l'attraction universelle : célérités propres de la matière fluide sont en raison contraire sousdouble des distances e alors les pesanteurs seront en raison contraire des quarrez des distances, comme t M. Newton, et le prouve par l’équilibre des Planetes. Car une planete neuf fois plus é qu’une autre, va trois fois plus lentement par son mouvement propre dans son orbe, se déduit des temps périodiques, qui sont comme 27 à 1. d’où l'on trouve sa force 1/81 de la force centrifuge de la plus proche. A fin donc que sa pesanteur soit de à de la pesanteur de la plus proche, il faut que la force centrifuge de la matière endroit de la plus éloignée soit aussi 1/81 de la force centrifuge de la matière fluide 484 CORRESPONDANCE. 1690. grande pres du centre, ce qui eft difficile a croire. Je pourroïs pourtant bien a omis ce mot de fort quand; j'ay dit que l’egalitè de pefanteur me paroifloi vraifemblable. Et fi mes horloges demandoient cette nouvelle correction j drois pour l° inegale pefanteur de Newton aufli bien en dedans la Terre qi la region des Planetes, ou elle eft fi bien confirmée par leur attraétion vers et par l’attraction des fatellites vers Saturne, Jupiter et la Terre. Voftre autre difficulte eft, que je fuppofe que la duretè eft de l’effence au lieu qu’avec Mr. des Cartes) vous n’y admerttez que leur etendue vois que vous ne vous eftes pas encore defait de cette opinion que depuis j'eftime tres abfurde. J'avoue que dans chaque atome on peut concevoir diftinétes mais pour cela elles ne font pas feparées ni aifées a feparer.Vou fidu corps AB on pouffe la moitiè A vers Ciln’ya aucune r: C. faffe croire que la partie B ira du mefme coftè. Et vous | À | la feule prefion des liqueurs environnantes caufe la D E dureté des corps que nous trouvons tels. Par confequent C8 que fi AB eft un morceau de fer dont la moitié B foit ferrée eftau, et qu’on pouffe la partie À vers C elle tiendra fe cette preflion des liqueurs qui font autour, ce que je foutiens ne pouvoir on conçoit un plan horizontal DE a la jonction des parties À,B,la preflion ne peut empefcher en aucune maniere que la partie A nes’en aille engli pouffer parallelement au plan DE, par ce que la preflion d’en haut n’eftp oppofée à ce mouvement et que celles des coftez fe contrebalancent pre Direz vous donc qu’a caufe de l’inegalitè des particules du fer le long du la partie À ne fcauroit gliffer fur B fans fe foulever quelque peu, dont d’en haut l’empefche ? Vous ne fcauriez, parce 7) que chacune de ces felon vous peut fans difficulté quiter la partie qui eft au deffous du plan D fequent le dureté et refiftance de la partie A à fe laiffer feparer de Bne de la preflion, fi ces particules du fer n’ont point de dureté, mais cette S “explique fort bien par la mefme preffion, en fuppofant la durerè dec et je n’en vois pas de caufe plus vraifemblable. Au refte comme I: paroit eftre autant de l’effence d’un corps que l’etendue, j je crois pee à l’erfdroit de la plus proche, ce qui sera ainsi si la vitesse de cette matière près éloignée est ‘/, de sa vitesse près de la plus proche. De sorte que les vitesses « l'endroit de chaque planete gardent la mesme proporn. que les vitesses des plan ) Voir le $ 4de la seconde partie des Principes de la philosophie, résumé en m suit : ,Que ce n’est pas la pesanteur, ni la dureté, ni la couleur, etc. qui cons du corps, mais l’extension seule.” 7) Gerland a par erreur: prévue. Une copie trop peu soignée, fournie à M. G cause que le texte des lettres de Huygens, publié par lui, contient plusieurs qu’il nous semble inutile de signaler dans la suite. . CORRESPONDANCE. 1690. 485 les principes naturels de la fuppofer. Je crois aufli qu’il faut fuppofer tè invincible, aiant coufjours trouvè fort abfurd dans le fyfteme de Mr. ) qu’il fait caffer et emporter les angles et eminences de fespremiers ar la rencontre d’autres particules et que pourtant ces petits globules nt maintienent leur figure. Je luy demanderois volontiers fi ces petits ecorneZ ainfi au moindre effort de la matiere qui les rencontre ou faut de force a cela. S’ils font une certaine refiftance a eftre rompus dependre la determination de cette refiftance ? Si elle eft moindre née qu’eft ce qui conferve les globules dans leur rondeur ? Sera ce matiere qui les environne? nullement car c’eft une erreur grofliere _preflion, pour eftre egale de tous coftez, puiffe contribuer a con- ericitè quoy que plufieurs foient de cette opinion, s’imaginant que es d’eau s’arrondiffent, ce qui eft tres faux et impoffible. ande vitefle que vous avez attribuè a la matiere qui felon moy caufe eft un lapfus memoriae que vous pourez excufer par occafion dans a 2). : les verges des Pendules s’ercendent par la chaleur fous la Ligne on peut fe pafler d’y aller parce qu’on fcait par le rapport des y y monte environ la plus grande chaleur, fcavoir a fondre le beure handelles de fuif, de forte qu’il n’y a qu’a chaufer jufques la une me de 2 ou 3 pieds et voir fi fa longueur s’accroit de quelque chofe e, ce qui ne s’eft point trouvè pour fi peu de chaleur dans les ex- nous fimes a Paris dans l’Academie des Sciences *°) fi j’ay bonne la troisième partie des Principes de la philosophie. , Comment toutes les par- devenues rondes”. ; motricibus sententia, asserta a D. Papinoadversus CI. G. G. L. objectiones”. Dans cle, qui sert de réponse à une critique de Leïbniz dirigée, dans les ,, Acta” de mai 1690, Pa ticle de Papin cité dans la Lettre N°. 2595, note 8, il avertit le lecteur squod I. Hugenii tractatu de causa gravitatis plurima lectu digniflima ad hanc st-à-dire sur quelques uns des sujets de sa polémique avec Leibniz) spectantia , et il poursuit: ,, [bi observare poterunt, velocitatem materiae gravitatem eff- tis esse multo minorem quam ego in Act. Erud. retuleram: quum enim experimentis ad indagandam institutis non interfuissem, facile factum est, ut tractu temporis memoria rit: hunc autem lapsum eo facilius excusatum iri spero, quod etiamsi dicta velocitas or sit quam credideram; illa tamen tanta est, ut consequentiae, quas inde deduxi, rum aberrent.” he: avons pu trouver aucune trace, ni dans les Registres de l’Académie, ni dans les Es PRE rs nets _ re ds re ane _ js Qi EM dense pme 1 Reeress À. ve 4 n le € compte qu'il faifoit, il doit vous avoir vu depuis fon retour en Allemagne et > pafTé en fuite chez luy à Leipfich. Jay tafchè depuis ma dite lettre d'entendre bre calculus differentialis, et j’ay tant fait que j’entens maintenant, mais feulement u is 2 jours, les exemples que vous en avez donnez, l’un dans la Cycloide, qui eft as voftre lettre, l’autre dans la recherche du Theoreme de Mr. Fermat, qui eft 15 le Journal de Leipfich de 1684 +). Et j’aymefme reconnu les fondements de ce cul et de toute voftre methode, que j’eftime eftre tres bonne et tres utile. Cepen- ant je crois encore d’avoir quelque chofe d’equivalent, comme je vous ay efcrit ierement, et la raifon qui me le perfuade, c’eft non feulement la folution que trouvay de voftre Problème de la Ligne courbe pour la defcente egale 5), mais l’examen, que j’ay fait de la Tangente d’une autre Courbe fort compofée, dont Do la conftruétion ) il y a defja plufieurs années. Car par ma e je trouve cette mefme conftruétion et toutes les autres dans les lignes qui rment de mefme, fans que les quantitez irrationelles m’embaraffent, et a tout ne me fers d'aucun calcul extraordinaire ni de nouveaux fi ignes. Mais pour mieux de l’excellence de voftre Algorithme, j’attens avec impatience de voir fes que vous aurez trouvées touchant la ligne de la corde ou chaine pen- que Mr. Bernouilly vous a propofee a trouver 7), dont je luy fçay bon gré, que cette ligne renferme des proprietez fingulieres et remarquables. Je confiderée autrefois dans ma jeuneffe, n’ayant que 15 ans, et j’avois de- é au Pere Merfenne que ce n’eftoit pas une Parabole, et quelle maniere de n il faloit pour faire la parabole *). Cela a fait que j ’ay eftè rentè mainte- nine: le Probleme de Mr. Bernouilly, et voicy le chifre de ce que trouvé ?). Je l’ay efcrit en forte que vous pourrez a peu pres l’interpreter “métal naîtraient dans les cavités. Spener avait dit aussi que dans les mines près de Freiburg, nmées Hoghe Bircke, où l’on trouve de l’étain, il était descendu jusqu’à une profondeur 2400 pieds. 7 Au même endroit du livre G des Adversaria on rencontre une expérience de Spener, sur selle nous aurons l’occasion de revenir dans une note de la lettre de Huygens à Leibniz, 18 novembre 1690. loir l’article cité dans la Lettre N°. 2205, note 5. r la pièce N°. 24809. Ir la pièce N°. 2214. problème de la chaînette fut proposé par ne Bernoulli dans les ,, Acta” du mois de Iifut énoncé dans les termes suivants : _wProblema vicissim proponendum hoc esto: /nvenire, quam curvam referat funis laxus er r duo puncta fixa libere suspensus. Sumo autem funem esse lineam in omnibus suis parti- bus facillime flexilem.”? Moir les Lettres Nos. 14, 17, 20 et 21 d’octobre et de novembre 1646. Voir, pour l’explication de ce chiffre, l’Appendice I, et, pour la manière dont lesthéorèmes qu’il vres. T. IX. 63 498 CORRESPONDANCE. 1690. fi vous avez fait les mefmes decouvertes, et je crois vous faire plus de plaifir ufer ainfi, que fi je vous envoiois les chofes expliquées. Je vous prie de m”° pareillement voitre chifre, et que nous puiflions en fuite abbreger entre terme d’un an, que vous avez accordè aux geometres !°), a fin que j' aye la fadtion de voir ce que voftre analyfe aura produit de gs te :Srr#9h 9 oc Se rot gec")50S. | _ OV/ora ms.c | 45r00c. 10000 . 8809 . 4134 XXYY DO 44— 44. mu 2 Gars — aaÿy. 53 SR ES dense ri Vous aurez vu, a ce que je crois, depuis dde dinars: mon Tr miere, et celuy de la Pefanteur, foit que l’exemplaire, qu’enfemble a: j'avois recommandè à Mr. van der Heck, fe foit trouvè, ou qu'on ve avoir d’ailleurs. Vous me ferez plaifir de m’en dire voftre fentimer vous l’aurez examinè à loifir. Je vois qu’on n’en dit rien dans les Aéta de renferme, ont été déduits par Huygens, l’Appendice IT de cette lettre. Ce dernier. contient la solution du problème de ta chaînette, telle que Huygens l'avait com fin de septembre 1690, ,sans beaucoup de peine et dès les premiers jour « Leibniz du rer septembre 1691. : 19) Voir l’article des Acta de juillet 1690, intitulé: »Ad ea, quae Vir Clarissi T Majo nupero in his Actis publicavit, Responsio”. Dans cet article Leibniz rép de Jacques Bernoulli qui, en posant le problème de la chaînette, s'était adressé plus rement à , l’auteur du calcul différentiel”, dans les termes suivants : ,, Paulo autem est hoc problems illo priore meo” (le problème de la courbe isochrone; N°. 2489) et singularem quendam Methodi nostrae usum ostendet; itaque putavi, ante publicationem solutionis meae dare spatium aliis quoque exercer enim velut lapide lydio cognoscemus optimas Methodos; quod plurimum : perfectionem : praesertim cum hic non prolixo calculo, sed artificio tantum : autem Nobilissimus D. T. qui praeclara in hoc genere spondet (vid. A: p. 68, 69) rogandus est, ut suae quoque Methodi vires hic experiri velit. { exitum nemo solutionem a se repertam esse significabit, ego meam Deo volente on sait, von Tschirnhaus n’a pas répondu à ce défi. Des solutions furent 4 délai fixé, par Jean Bernoulli et par Husgrey Biles section avec oellesde: »Acta” de juin 1691. rt 7) Leibniz a annoté ici: , il faut écrire Zec au lieu se ec suivant . tetes cette année”, (voir la Lettre de Huygens à Leibniz du 18 novembre 1690). 1?) Un exposé assez étendu du Traité de la lumière et du Discours sur la can a paru dans les , Acta” d'octobre et de novembre 1690. On peut consulte raisons qui firent ( attribuer par Huygens ce retnid à von A UE 2 Î sr lettre, la pièce N°. 2626. 28150 CORRE 1 'RRESPONDANCE, 1690. 499 Mr. D. T. pourroit bien eftre caufe, qui depuis mon livre imprimè, a fait dans ce Journal quelque chofe touchant la ligne de reflexion du miroir e, qui fe trouve de mefme chez moy‘#), et que j’avois propofè dans mie a Paris il y a plus de 12 ans. Il me fouvient qu’en ce temps là je ja Mr. D. T. quelques figures de ces lignes de reflexion et refraétion, et nous s’il vous plait. Il eft peut eftre defia fafchè contre moy, quoy que j’aye s grande raifon de l’eftre contre luy, pour n’en avoir pas ufè civilement a mon rfque je luy eus envoiè quelques remarques fur fa Medicina mentis 5). Cela n’empefche pas que je n’eftime fon efprit et fon fcavoir, montrer qu’il a veritablement trouvè ce qu’il a avancè touchant l’in- es quadratures, ou de leur impoflbilitè *), je diray qu’il a fait une des couvertes qu’on puifle faire dans la geometrie. Honorez moy d’un mot fe et croiez que je fuis entierement Etre | - Voftre tres humble et tres obeiffant feruiteur HUGENS DE ZULICHEM. es annotations de Huygens, datées du 7 avril 1691, que nous reproduisons comme Mabilidé cette létérecix 1107 rtf bash 6 svt) 28 Os po ettre N°. 2452 et la réponse de von Tschirnbaus, notre N°. 2457. Il est toutefois de comprendre comment cette réponse pouvait être qualifiée comme incivile; mais s'agit-il plutôt des remarques de von Tschirnhaus, communiquées par P. van Gent ens, dans la Lettre N°. 2471, qui se rapportaient aussi à une erreur commise par von haus dans la , Medicina mentis”. 1 0 0 0 Jiyt Atez l’article de von Tschirnhaus d'octobre 1683; cité dans la Lettre N°. 2324, note 19. sertions contenues dans cet article avaient souvent été renouvelées par von irnhaus sous des formes plus ou moins explicites dans divers articles des ,, Acta erudito- dans lesquels, toutefois, l’explication complète était différée à des occasions futures. NE day 4 note gr dre 3 notaofiqus't aire gl e » à que de là vient la reffemblance de nos inventions ’#), mais que cela foit dit de q ?) Chr. Hugenii, 3) Danssonarticle: »La solution de Chan 1 Herausgegeben von G4 sta! Ausgegeben an 0 Apr 2900: ; Nos Nos, 2624 et 2625 en r weg pour la présente édition. : CORRESPONDANCE. 1690. 501 KS tangens in Æ, ei perpendis KER, KL: LS = CA ad AK curvam, PR UT RE KL : LS five CAad Alut Al ad AW, cc 2: D: a 1.2 L2 5 "© si 4 x Kat ec = feétori cui evoluta pro centro. lus a radio |/” our — fuperficies conoidis ex converfione 4K. x, LAS eft 45 gr. erit CA = curvae AK. duse aequationes exprimentes curvarum totidem naturam. XX) = 4* — 44ÿy, XXYY —= aaxx — - 44} herons curvarum quadratura catenae punéta quotlibet invenire poffum et tes in iis punétis, et rectas curvis inter illa interjeétis aequales 5). inveni, fi a punéto inclinationis anguli femi reéti ducatur axi perpendicu- eam ete ad abfciffam ad verticem proxime ut 8809 ad 4134 et curvam in- am tunc effe partium 10000). P pection du manuscrit fait voir que la fraction ‘4 représente une correction PRE luygens plus tard. Voir la note 11, de la Lettre 2623. remarquera que ce sont les premières lettres des mots de cette phrase qui ont été repro- s dans l’anagramme. D’ailleuts, puisque l’Appendice IT suivant n’indique pas expressé- comment cette détermination d’un nombre quelconque de points K de la chaînette, avec tangentes et les longueurs des arcs, pourrait s’accomplir, il ne semble pas inutile de remar- ici que le paramètre AC et l’arc AK, égal à AI d’après le $ III de l’Appendice N°, 2625, erminent l’angle LKS— ACT; et qu’ensuite les $$ VII et VIII du même Appendice font re les rapports de l’ordonnée AL et de l’abscisse LK à l’arc AK si les quadratures des bes mentionnées dans le texte sont supposées connues. phrase explique les nombres de l’anagramme. Ces nombres d’ailleurs ont été ajoutés correction, : au lieu des nombres 310, 145, 351 qu'on lisait, écrits en lettres, dans la actio on primitive et qui ont été biffés. s tard encore, à un autre endroit de la page ok où l'anagramme de la Lettre N°. 2623 re reproduit, ils ont été remplacés par les valeurs plusexactes 8813 7] /_200000000 000 [=] 41421 prox., et 100 000, qui comduisent aux mêmes rapports pour l'arc, e et l’ordonnée que les nombres 24142, 21279 et 10000 que l’on rencontre dans : de Huygens dans les ,, Acta eruditorum”” de juin 1691. Le premier de ces nombres, bre: 88137, a été obtenu par la méthode mentionnée dans la note 26 de la pièce ; 360$, le second, 41421, par la méthode nes re dans la note 21 de cette hine + 4" br AVE fan 31 ut. c.:: 7 Ve F=CR=e, a GA 2 mg 7 pu oh lo AR 40 Da LL ve h “fig _ séipnilé vahnsnns cédé hes ah PGA us ER mn ne Ch NEA mo br alé ne dar 4 tm tn» + D se - LU ns D th AR om > urnes 0 re = re on Nm LETTRE dns td sl tn 4 et 1 Da puilout FT CR Re OP TRE PR EL Te CRETE RER EP INIENT 502 CORRESPONDANCE. . affa te Est t A 1 st Ne 2625. ñ X a L ss CHRISFIAAN Hongrme: CsePrEMBRE 169c RE IT 4 au No. 2 : * 12e site de Bref} 2e Fundamentum omnium eorum rl nodia continua ac [ur ie tendentia gentes pre hujus inclinationis c Fig. 1. | de premier jet en RE ET M la. gramme, dont nous avons pue lai “in l'A permis d'y apporter quelques pme dont, d’ail ï notes, De plus, nous avons ajouté une ne en paragra ?) Voir la note 3 de la pièce N°. 2624. Feet 3) La rédaction de ce paragraphe qui se touve à pe diva di à celle des Lier sx vont suivre et ve a -onnaiss: raisonnements ” l'y avaient purs CORRESPONDANCE. 1690. 503 : catenae pondera aequalia innexa habentis 4, B, C, D, internodia tria | some AB, BC, CD, producariturque internodia extrema et conveniant K, CN. Eft ergo internodii 4B inclinatio ad horizontem angulus PBK, ernodii BC inclinatio angulus FBK, et internodii CD inclinatio angulus Dico itaque tangentem ang.i PBX tantum cr a tangente ang. i FBK P. tangentem languli PBK eadem reéta PF fuperari a tangente ang.i que tangens hujus anguli, five illi aequalis, FCN fuperatur a tangente ang.i Sunt autem hi anguli ut jam diximus inclinationes internodiorum 4B, BC, T planum horizontis. Ergo conftat propofitum. nae feu fili fufpenfi aequalia pondera innexa habentis, fi infimum interno- zonti parallelum fuerit erunt deinceps anguli reliquorum internodiorum zontali plano tales, ut eorum tangentes crefcunt fecundum rationem nu- ab unitate incipientium 1, 2, 3, 4, 5, etc. 2: $ IT). | compofita ex virgulis aequalibus #/S, SP, PG, GB et dimidia BA, zonti parallela. AB= ar ACE= E. w in _. à F r L RE encre 5 — NME * EC pn in bf shee LE Ke 504 CORRESPONDANCE. 1690. Angulorum GBO, PGU, SPT, WSX, etc. tangentes Tone GO ad OB utb ad 4, AS PUad ta what ; IHM 10 ST'ad FPitobade; ir sis RS WX ad XS ut bad as TC L Hoc facile abfque calculo poteft demonftrari. Vid. p 92 2. He YS ad SY ut WX ad XS duéta fcilicet SY ss in We er PY; YS ad S7 ut pére pu Fig. 3. | fed SV — 4, van TS = 48, Se dE ie £c: SY =YS(45): facile enim apparet toties c« . &cfive dimidia longitudine _ties à five AC continetur in SY. Fee et A = 2 = re quam pro circumferentia cir _parabola, reputo, cujus ci diametrum hic porro inveftigo = An = TS; AD?) (24) = AD (24): diam. s) Ce paragraphe contient la rectification de la chaïnette, la démonstration du p: de lanagramme et l'introduction du rayon de courbure du sommet comme para rentes parties sont dispersées sur les pages 57 et 58 du livre G. Autant qu’on € elles représentent le commencement des recherches de Huygens sur le problà nette. En haut de la page 58 on lit encore les phrases suivantes, qui: nous quel esprit ces recherches ont été entreprises : »Definiendum quid petatur cum proponitur invenienda curva seche fectitue, An ut positis x et y normalibus, ita ut x a puncto in data recta tione aliqua referatur x ad y. An ut posita quadratura circuli vel hyperbo quaesitae puncta quodlibet reperiri. An ut posita dimensione spatii alicuj ista inveniri queant. An sufiicit proprietates aliquas ejus curvae invenire” 5) Cette page est identique avec la page 97 d’où nous avons emprunté le 5. v 7) Le manuscrit a partout dans ce paragraphe / au lieu de c. 8) C’est donc ici que le rayon de courbure du sommet est introduit comme F , chaînette. 9) Chr. Huygens ajouta encore: ,, Nota quod AD considero ténquam 24 seu d plam CORRESPONDANCE. 1690. 505 ge sa diam. = . nam 2$V — AD, | is diam = er | ad Sri ia WX ad XS et ita #/@ ad ŒI *°). Érge Te = r radius in 4. Fheorems praecipuum Hi ME ‘4 I ob 0 éto curvae aliquo Xreéta KE Cig. 4) ipfi ad ang. reétos quae conveniat ne Ge centro curvitatis à in À, ducatur CZ paraliela XE, ufque ad : est identique avec le premier théorème de l’anagramme. En effet, d’après ce AL 7 # LE. I «Sn 7 (voir la figure de l’Appendice 1) — Me: : de la r - SA de la chaînette. Cas particulier où la tangente fait un angle de 45° avec le la chaïnette. Ce paragraphe est emprunté à la page 59. Il y est accompagné d’une au fond avec la partie correspondante de la figure du paragraphe qui suit, en diffère notablement quant aux lettres qui servent à désigner les points correspon- Pour épargner au lecteur la confusion qui en pourrait résulter, nous avons préféré r pour les deux paragraphes la figure du $ IV, dont les notations sont conformes la figure de l’Appendice I, et d'apporter les changements qui en résultent dans le $ LIL. Pour reconstituer le texte PRE RI on n’a qu’à remplacer dans la figure et dans ettres X, E, L, L par N,P, H, 0. 506 | CORRESPONDANCE. 1690. rangentem in vertice Æ1. Dico reétam 47 aequalem fore curvae ÆX. Nam perp. £L ad LE ut curva ZX ad AC, ut diétum pag. 34 ante hanc.*3). Uta KL ad LE ita eft ZA ad AC; erit curva ZK ad AC ut reéta 7 4 ad 162 19 curva ÆK aequalis reétae LA, | | Ergo fi F fit puné@tum curvae ubi illius aa inclinatur ad pr femireéto, erit curva 4F acqualis dues AC: SIV ). Ex C ducantur CA, CI minimum re ad C'conftitue ites. parall. Æ7C, eademque curvae ÆX ad ang. rectos. Item KR parall. IC curvae ad ang. reétos. Erit jam AN= AH, et AK = AI fur Unde NK = HT. IW eft perp. CL, itemque AM. Cumque ficut XN ad MH, ie 1 ita fit KR ad MC feu KR ad IC ut WT ad TA (nam ut IH ad AM five ut #Cad CI. Itaque ZC aequ. KR, hoc we AE # cur communi CA, fit curva CR = AW. d $ vo. NR ad Ha HC, feu ut quad KR si quad IC, nam IC, He angulum in C'minimum. à Sed ÆR eft aequ. CW. Ergo triang. KRN ad! criang, ICH ut q CI, hoc eftut FC ad CA. | Si ZZ ponatur — CW, erit Z'ad parabolam vertice C,axe C CA*%). Et quia triang. KRN ad ICH ut WC ad CA, hoc eft ut eftut (7) Z/7 ad [7 #77; eftque 2] «7 — duplum triang. Z ZH duplum triang. KRN. Atque ita fpatium totum ACRK Ac ACZTA, quod aequale reétangulo ÆD cum tertia parte reétang La 13) C'est-à-dire dans le paragraphe su à Consultez la note 1 dd + 74) Rectification de la développée. Démonstration du dersie théorème de P ligne TX, ont été ajoutées à la ha pour 'ascommoder a au 1 texte d des nous l'avons employée. é Ce paragraphe est sourire à la page sn Verso. st: nb Ale D Le 2 Fe mr ban de 16) Eneffet: eZ— AW=T = ee Rae ai “a + CORRESPONDANCE. 1690. 507 nr aequale triangulo 2CA + 3 triangulo Z4W, hoc eft 4 cr + 7 4 era | D $ VI"). GS tangens in ÆÀ, Dico fuperficiem genitam ex converfione curvae 4K axem ÆC, aequari circulo cujus radius medius proportionalis fit inter 4C im Æ$. Unde patet curvas ex converfione KAet FA circa axem AC, . fe ficut 4S, 4G quas abfcindunt tangentes in terminis Xet F. ftratur ex eo quod fi ex T' interfeétione tang. duum 17, XS ducatur parall., ea debet tranfire per centrum gravitatis curvae {XF quia tan- es in À et 4; hoc eft fila catenam FX A fuftinentia conveniunt in 7. mut XL ad LE, hoc eft ut SL ad XL, five ut Sad AT, ita curva KA ad ipradiétis *). Unde quod fit ex SZ in 4C'aequ. faéta ex AT in curvam ue fuperficies ex converfione curvae 4X aequalis cylindricae fuperfi- altitudo 4C, femidiameter bafis 4S$, hoc eft circulo cujus radius media r AC et duplam 45. ç VII =). rum GBO (fig. 2), PGU, SPT, WSX, etc. tangentes aequaliter cref- i BG, GP, PS, SW funt aequales. Ergo GO, PU, ST, WX funt orum quorum tangentes aequaliter crefcunt et BO, GU, PT, SX ngulorum funt finus complementorum. iatur fumma omnium finuum ut we, ITA (fig. 5), quorum tangentes crefcunt aequaliter, accipiuntur ïifdem finubus aequales in reétis p#, a fit ut fumma finuum quaefita (puta arcus a&£°) ad totidem radios, fit dE ad [ag *). sente l’arc CR de la développée, qui, d’après le paragraphe précédent, égale 4#. re de la surface de révolution de la chaïnette. Démonstration du quatrième théorème amme. Ce paragraphe se trouve à la page 59 recto. Des changements dans la notation É apportés pour la raison mentionnée dans la note 12. Pour le reconstituer dans sa primitive on doit remplacer dans la figure 4 et dans le texte les lettres X, S, L, F, G, V, N,S. Tout ce paragraphe avait été biffé, mais Huygens ajouta plus tard : ,,non ‘sunt enim vera”. F4 IL. D’après ce paragraphe l’arc KA égale ZA; mais on a évidemment Z4: AC — n de la courbe xxyy— aaxx — aayy de lanagramme, dont la quadrature permet de rapport de l'ordonnée AL. (fig. 4) à l'arc AK de la chainette pour un angle donné de nte KS avec la ligne horizontale. Le paragraphe a été emprunté aux pages 58 recto et R, si l'on fait subir à la ligne àg des accroïssements petits et égaux, il est clair d’abord ‘tangentes des angles «do s’accroissent de même avec des quantités égales. Mais alors la ne des sinus de ces angles, multipliée par le petit accroissement que nous avons supposé, D Se 508 | | CORRESPONDANCE. 1690. Fig. 5. . la somme de leurs rayons. : Ajoutons que si Christiaan rhin en vue : de r borné dans sa conclusion au cas «011 — 45°, la phra quadratura catenae puncta quodlibet invenire p s conclusion plus générale que nous venons de formuler. les derniers mots qui précèdent cette note dans na totidem radis, sit ut spatium dou ad 3 au. cevoir plus tard, comme on le verra dans la suite cde la courbe 0w0 (fig. 5) ts # CORRESPONDANCE. 1690. 509 $ VIII). ma fau compl. pro tangentibus aequaliter crefcentibus ( | puta arçus &ë idem radios ut fpat. aO69 ad [7] aë, nam ipfi finus compl. modes .— diftantibus refpedtivis, ita nempe ipfi c@ rose dy in ARE Conftruétio curvae © . _ pd:pd—py: V7 quae itaque es ro rŸ À : aa xx: 4a—=4:7, aa} - + At _#. , 4 ; 4 du = = 0 curva pri I S fit hyperbola aequilatera et fint pro al portionales D, px, Ÿx erit in curca 4® ; nam qu. PX= qu XL + QU pE. Eur IX"). qu conveniunt UE Tabularum, inveniuneur finus qui con- . ile PPS proximis aequaliter crefcentibus. | fe fesse ant a le théorème rio sine le texte dece VIlet popune x = 4 tg y, ré res l'angle de la tangente de la cpusete avec la pe bôrizomtile, on à Hi Din AK /a TS — aa tax = Sec p— 1:tgp — Lt eoteé = cot p:1. on le verra dans la dernière note de cet article, Huygens a fait usage de ce résultat r la valeur du rapport de l’ordonnée à l’arc de la chaînette pour g — 45°: - de la courbe xxyy = 44 — aayy de l'anagramme, dont la quadrature fait connaitre le Pabscisse LK (fig. 4) à l'arc AK de la chainette pour un angle donné de la tangente igne horizontale. Le paragraphe est emprunté à la page 61 recto. Plus tard Iuygens, LS rss dans la suite de cette correspondance, a su réduire la quadrature de cette e au calcul de la somme des sécantes donc les angles croissent par intervalles égaux tit is zéro jusqu’à l'angle ; de la aa tres KS Cfg- 4) avec la ligne horizontale, au emcul de nsAT ed. f secp dp. Toutefois la réduction à la quadrature de 9 RES bole, quoique SOMBEIES lui a échappé. Dur 1 À nombres 10000, 8809, 4134 de anagramme, proportionnel à l'arc AK (fig. 4), à e LK et à l'ordonnée AL, pour les cas L KTI = 45°. Ce paragraphe est emprunté à la 1, verso. Plus tard, Huygens y a ajouté la suscription: Dimensio p. approxim spatii 7, praec. nam spatium d0$ quadrabile est. 510 |. CORRESPONDANCE. 1690. Idemque in finubus complementis. . finus nd trent 19500") :. 12406 6 71 RCE 25000: 24954. sain LS hs 33113 6 50000 4472208 ie 62500 59001. 521 dpi if vit eu 75000 60000 + VE 87500 65850 100000 553Sdimidiamopt 330701 WA 367 800000 : 330701 : 704732 = 10000 Zéro tir la valeur de la tangente de 45°; la valeur du rayon ét ét: La seconde contient les sinus et la dernière les cosi orrespon que l’on rencontre en haut et en bas de ces colonne $ expliquent tp approximative RCE NET Get HrtoX 4 | des sinus y, — 0, dans celle des cosinus Vo = 100000. € : somme des rayons. it 4 é L’approximation obtenue de cette manière est assez grossière, est pas contenté,comme la note suivante le montrera. 26) Plus tard Huygens ajouta la remarque: ,,Haec pas tangula 8 cum illic sint 40 et aptiori methodo inventa”. En effet, à-dire aux pages 95 recto et verso de la pagination dE du 1 qe 5 est obtenu, dont toutefois Enr Se ee du petit calcul vraie, qui a fourni le pénis ‘e ne Voici ce calcul: R ex 5 880156 Là | diff.ae 904 _ex10 881060 ex 20 881290 te? trio 5673557 TRS 16 add. +” CR ta pag. 88 Co eue | CORRESPONDANCE. 1690. 511 N° 2626. & CHRISTIAAN Huycens. 7 AVRIL 1691. ii sémenniie IIT au No. 26323. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens”). val de red etes Uylenbroek®). 1 me veniffet D. T. five Tfchirnhaus, A°. 1678 $), ut puto, er figuras quae libro meo de Luce continentur, ubi in fine , Tab. 197). Inde eft quod in candem hanc conremplationem cts Macias etc. Fasc. 1, P- 40. construction fausse de la catacaustique du cercle décrite par von Tschirnhaus cité dans la Lettre N°. 2274, note 4 Voici cette construction telle que von a formulée: ; ” ï , _#Sit data quarta pars Quadrantis CDE describatur © Semicirculus AGE; hoc facto, ducatur linea quaecunque, veluti FD, parallela ad AC; tunc pars DG, intercepta intra quadrantem CDE et semicirculum AGE, secetur -bifariam in puncto H;et sic praetendit Autor quod punc- _ tum hoc H sit aliquod ex infinitis, quae constituunt cur- . vam BHE a radiis reflexis formatam; ex quo sequitur, _ quod focus B debeat esse in loco medio radii AC”. La courbe obtenue de cette manière possèdeen effet N uneressemblancesuperficielle avec la vraie catacaustique _ du cercle dont Huygens avait montré le dessin à von - Tschirnhaus et qui n’est autre, comme on sait, que ki & E _ l’épicycloide générée par le roulement du cercle décrit B comme diamètre, s sur le cercle dont AB est le rayon et A le centre. > on verra dans la note 10 de cette pièce, de la page 93 du livre G, la page 97 la pagination générale. entrevue entre Chr. Huygens et von Tschirnhaus eut lieu en 1675. Consultez la [99, note 2. pages 123 et 124 de l'édition originale, où la nature épicycloidale de la courbe est ke texte et même dans ne sénit ” la présence du cercle décrit sur AC comme H És NE ji A4 512 CORRESPONDANCE. 1690. meum incidit*). Quod vel hinc patet, quod hanc cie curvam EUR haec fcriberet nondum cognoverat. Falfam enim conftruétionem h quippe quae cum vera a me tradita non convenit, ut calculo examina uno, cum nempe BF, FC :°) aequales ponuntur. Vid. pag. 93- dib. “se 7 avril 1681 (Gerhardt, Der Briefwechsel von Leibniz, p. men D avoir mentionné sa découverte prétendue de la catacaustique du « s’informe chez Leibniz si Huygens a trouvé quelque chose rle num talia ab aliquo Mathematicorum hactenus determinata, prael Dioptrica nunc lucem forte vidit. Comme il est difficile dé doute: de Huygens qu il avait montré à von Tschirnhaus la figure demande, si c’est la mémoire ou la bonne foi qui faisait défaut à mots. Hurt tome 9) Vôir la figure de la note 3. | Es 19) Ces lettres se rapportent à une figure qui se trouve à ip aa i que nous reproduisons ici, avec la D er sur la npiaée page de courbes. se ‘Pour comprendre cette Do il suffit. “#%e re “ point E, par laquelle elle commence,.est conforme à selle i i au lumière”, au lieu cité dans la note 6. ' RH. * is a NU f D qu. GR — > AGC. qu. . LEANN _sed AG —9BG, quia \ æ “4 FA, unde BG— ; NP Ergo qu. RG 1 =9 \ D RES _ Ergo HG =4RG. Quo \ | riamsecta dicaturi inEeri SRE Ni tus, et qu. GE = A Ergo 1 AGF —# qu. GR seu 3 AGC. Re: ee #4 GC 6 4 # enim ut 3ad7. +2 FOIE *") La construction manquée de la RE est précédée à dans l'article les le) suivantes : ; +4 ie formari, nisi et lontife cujus sint aboli ‘ ope cujus cufvae tales formatae ex intersectionibus radiorum D ou determinari; et ut .exemplum exhibeat Methodi hujus Generalis, in specie tionem Curie illius, quae formatur a radiis solaribus in speculo ordinar ratione”: (suit la construction indiquée dans la note 3). + 44 0. Consultez encore sur la méthode générale de von Tschirnhaus la note s CORRESPONDANCE. 1690. 513 7 cum in exemplum ejus hanc erroneam curvae defcriptionem adferat. video qua ratione, nifi circini experimento, quo deceptus fuit, in hanc inciderit ); quo quid in geometria turpius. Sed hic nofter codem pro ni in tangentibus curvarum filarium, poft aliquot annos in errorem m a dvi verifimilitudine adduétus non veretur magnifice affeverare quo- lam heppifraitènemn habet, quaeque infticuto examine falfa effe depre- Me am cum initio anni 1690 diatribam meam de Luce edidiffem, ille continuo ejus naétus, (five id ipfum quod ad fcriptores Aëtorum Lipfenfium commendatum D°. Vegelino os five etiam a typographis folia ante m acceperit) animadver fa veriori defcriptione curvae hujus, cam quafi k ÿ in lucem prodiffet; quo nempe Rang See fufpicionem re- o Bernoulium nuper inveniffe hanc curvam ad fex dimenfiones afcen- juam ipfe olim calculo collegerit effe tantum dimenfionum quatuor, in quo In ftetur, noue fuum nunc emendat; utque novo invento eum com- ts quo deceptus fuit in hanc lineam inciderit manquent dans letexte d’Uylen- _a publié (Briefwechsel, S. 428—436) un manuscrit de von Tschirnhaus qui la méthode par laquelle il prétend avoir trouvé l'équation fausse de la cata- et la construction (GH — HD, voir la figure de la note 3) qui s’en déduit. La n bise qu’il y expose est correcte et même ingénieuse, mais il reste au moins dou- eu : si le résultat erroné auquel il arrive a été obtenu en effet, comme il le prétend, au moyen nations embarrassantes auxquelles sa méthode le conduit, ou s’il est plutôt, comme ygens le suppose, l’effet d’une conjecture hasardée, dont il veut faire passer le résultat ayant été obtenu par une méthode plus légitime. n à la construction erronée de la tangente aux courbes à propriétés focales que von 1s avait exposée dans sa , Medicina Mentis”. Consultez, sur cette construction et la à laquelle elle a donné Tien, la correspondance de 1687. La dernière pièce qui s’y sed notre N°. 2486. . zettre N°. 2564. cle: Methodus curvas determinandi, quae formantur 4 radiis reflexis, quorum inci- ut Darallli consider antur, per D. T. is cet article von Tschirnhaus commence par communiquer sans démonstration une e générale pouvant servir à calculer la distance FE entre le point de réflexion E et le correspondant F de la catacaustique d’une courbe quelconque, dont l'équation est es. T, IX. 65 a D Mme et PA ne rare = Ho sa mp ic enter mm reues 514 CORRESPONDANCE. 1690. penfet, facillimam ejus lineae conftruétionem adferre fe ait 37) quae eftille meo neque tamen de errore fuo leétorem admonet. Vellem autem fcire olim fuerit calculus quo quatuor dimenfiones iftas reperit, credo fal: curvam A°, 1682. editam ad calculum revocavit, cum vera “ipfam | | egit, oftenditque Epiuiciodiel effe, ilot proie pe Ca mea haufit, poftquam nempe vidit priorem dolum non caruiffe fucceflu. ex Nevconi opere 19) planum erat banc curvam fimilis curvae (non aute PE pat nee inutilement compliq cas de l’hyperbole de la conique Sen rallèles à l'axe. > 15° Dans celui du rss assez facilement à la relation EC. Huygens, pour trou F, faisait l'arc EG égal ED et GF = 3 FE. Il est fa _ les deux constructions rer _et que von Tschirnhat nouvelle méthode à _ tionnée sas, la note d’après la liste de ses notes marginales, mentionnée ds la note 1 de # en haut de la page 72 de son exemplaire des Acta de 1 690: Hane con ué CE libro de Luce fumfit”’. 19) Voir la Lettre N°. 2623, note 12. 17) Voir la page 71 de l’article cité dans la note 15. | 18) Voir l’article intitulé: Curva geometrica, quae FPsep sui ey _proprietates obtinet, inventa a D.T. | 19) Allusion à la propositio L, Sectio X, Liber primus des Principia oscilletur in cycloide data. Dans cette proposition, sur laquelle on peut co Lettre N°. 2465, note 5, Newton démontre que la développée d’une h est une hypocycloïde semblable, et il était bien facile à prévoi valable pour les épicycloïdes, notamment pour la catacaustique du haus connaissait la nature épicycloïdale, soit qu’il l’eût reconnue, mine il l’article cité, par lui mere ou bien, comme il est plus PRobRE le, par la lectu lumière. : ?°) En décembre 1678 et janvier 1679. Voir la dire N°. 2145, noe6 nt CORRESPONDANCE. 1690. 515 ari poffe, fuit Prefbyter quidam Normannus, nomine de Vaumefle ; literas aliquot ad me datas **) adfervo. am meus liber de Luce prodijt, errorem fuum in curva defcribenda . T. jam ante quoque ipfum correxiffet ; nec totis 8 annis omnium ni expofitum reliquiffet. An Bernoulius fortaffe eum animadvertit ? io in Aëtis Lipfienfibus quo id appareat. fin D. T. nullam haëtenus demontftrationem habere legitimam curvarum de qe pag. 71 **) anni 1690. ? ne 08, 2145, 2149 et 2182. | ement page 73. Huygens cite l’article de von Tschirnhaus, intitulé: Metho- pie quae formantur a radiis Ress, quorum incidentes ut paralleli con- cet he on lit le ii ne. auquel Huygens probablement fait éition hcitaninue opus esse, ut radii incidentes paralleli semper suppo- a quolibet puncto ad libitum assumto venire concipiantur, aut puncti loco matur, illi tamen qui haec, quae modo explicavi, nec non quae in Medi- de CUr Var um farmatione dicta sunt, bene intellexerit, neque-hic aqua haerebit. nta refractionum mensura, determinabuntur Curvae, quae, a radiis refractis, : pellucida transeuntibus, generantur. irnhaus poursuit : mera autem opticam perficientia inventa, eaque prorsus nova, ‘hinc deduci pos- l scientiae illi, hoc seculo ab ingeniosissimis viris admodum excultae, vix quid- djic posse videatur, periti harum rerum facile conjicient. a liste des notes marginales que Huygens a inscrites dans son exemplaire des Acta (voir la pièce N°. 2540, note 1) on rencontre encore la suivante, écrite en ve que nous venons de citer: vellem unum afferret. « 516 | CORRESPONDANCE. 1690. $ N° 2627. | w:: G. W. LeBniz à CHRISTIAAN Huycens. | | 13 OCTOBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden coll. Minis, DU ET Elle a été publiée par P. J. Uylenbrock 1 et par C. I. Gerhardt®). Elle est la réponse aux Nos. 2611 et 2623. Chr. Huygens y répondit par le No. 2633. Mr. Pendant que je vous prepare une lettre affés ample 3), tant pour ter de mon devoir, et pour vous remercier de l’honneur que vous n m’envoyant voftre “excellent ouvrage, que pour profiter de vos à plufieurs points que vous avés touchés; voicy une troifieme lettre, aujourdhuy, et qui me fait prendre la plume d’abord pour fatisfaire : une partie de ce que je dois, et pour vous dire, qu’il y a environ de que le pacquet adreffé par M. van der Heck s’eft trouvé, et m’a efté Ceux qui l’avoient receu en mon abfence, ne s’en eftant pas fouvenus que lors que je l’ay fait demander. | Je conçois fort aifément, Monfieur, que vous avés une Methode eq celle de mon calcul des differences. Car ce que j’appelle 7x ou dy, defigner par quelque autre lettre, ainfi rien ne vous empeche d’exprin à voftre maniere. Cependant je m’imagine qu’il y a certaines vues nent pas aufli aifement que par mon expreflion, et c’eft à peu pres lieu des racines et puiffances on vouloit toujours fubftituer des lettre xx, ou x3, prendre #, ou #, après avoir declaré que ce doivent eftre de la grandeur x. Jugés Mons. combien cela embarafferoit. Il en eft dx ou de ddx, et les differences ne font pas moins des affection indeterminées dans leur lieux, que les puiffances font des affections d” deur prife a part. Il me femble donc qu’il eft plus naturel de les mi qu’elles fafflent connoiftre immediatement la grandeur dontelles fo: Et cela paroift fur tout convenable, quand il y a plufieurs jeter gres de differences à combiner, comme il m’eft arrivé quelques foi à obferver une certaine loy d'homogenes toute particuliere, et l F3 Chr. Hugenii Exercitationes Mathemiticiee etc. Fasc. L p. 32. re 2) Leïbnizens Mathematische Schriften, Bd. IL p. 49, et Briefwechsel. su p. 600, 55 3) Voir l’Appendice à cette lettre, N°. 2628 CORRESPONDANCE. 1690. | 517 me -deméleroit pas fi aifement par des notes vagues, comme font F6 ic que M. Newton fe fert des minufcules are les diffe- : on a raifon de ne la pas changer aifement, quoyque on con- à d’autres, qui n’en ont encor aucune, de fe fervir de celle qui arelle. Auffi fans quelque chofe d’approchant de mon expreflion, ; ’aviferoit d'exprimer les courbes tranfcendentes comme la Cy- trice, par des equations entre x et y abfciffe et ordonnée, ou il s anue que ces grandeurs ou leur affeétions 5). Mais peut eftre rh dep mes voftre expreflion qui me font encor incon- k “lettre de bte, rt AB, : CB, yet ere DB devant eftre de je trouve *7 — 344—2X) — b°° Ÿ où 2xy eff l'expolant de la gran- deur b7). C’eft une equation tranfcendente, ou les inconnues entrent dans l'expofant ; h eft une ne Di grandeur arbitraire, qui fait varier la courbe infi- ü inité, etle logarithme de l’unité icy eft o; et à eft une grandeur m … l'unité. J ay La sr fois dans les Aëtes de Leipzig Rai loie cette notation dans le Lemma IE, si bien connu, de la Secio II, Liber secundus 7, Où il expose le principe de sa méthode des fluxions. passage, la Lettre N°. 2601. commencement du malentendu sur le signe de la soustangente dont nous avons parlé note 3 de la A ee N°.2612. En effet, la solution de ri que l’on écrirait main- 0x°?y — 4°x EC. e ra ? se rapporte à Féanaton différentielle : . Fa € (subt.)— Nr) | problème que Huygens avait en vue aurait conduit à l'équation : + Feu ce ; dont la courbe xy? — 4° + x3— o, étudiée par Huygens dans la représente une solution particulière. a italiques ont été ajoutés par Leibniz de sa propre main à la suite de l’équation marge de la lettre, laquelle est écrite _— autre main que celle de Leibniz. at A PCR Lens. ir 518 CORRESPONDANCE, 1690. de ces equations à expofans inconnus, et quand je les puis obtenir, je les pre celles qui ne fe forment que par le moyen des fommes ou differences * peuvent elles eftre toujours reduites aux equations differentielles, mais nc vice verfa. Je voudrois bien fçavoir fi vs te ji vous n° ’avé: Lin [ vent avoir quelque ufage. FU LE En confiderant voftre chiffre de la ge de a chaine € pendant, | en parlés, Monfieur, je ne doute point que bis ren Lau de plus. Mais comme je me hafte a it à vous hear M pas PP RREAIEREe | échantillons des chofes qu’il a nie: par apres. “> m ra avilé à de courbes indeterminées, defignées par une expreflion gencrale, | + cy + dxx + exy + #59 etc. — o et de determiner par ce moyen: de trouver des quadratrices ordinaires des courbes données, c’eft moyen de trouver une quadrature generale de la courbe donn fes portions. J'en avois dit quelque chofe à M. Tfchirnhaus, e voir plufieurs années apres, qu’il en parloït comme de fon inventio de Leipzig *°). Par malheur il pouffa fa methode crop loin, il s’imagi demonftrer par là encor les impoffibilités des quadratures particuli luy donnay uneinftance, qui l’obligea : à chercher des faux fuyans afTé qui n’auroient pas fervi, fi j’avois voulu le porter Ja avois Diane certa #) Leïbniz veut dire qu’il préfère ces Equations à celles où l’on fait entrer des dans celle qu’il avait indiquée pour la cycloïde dans sa lettre N°. 2601, différentielles. / 9) La solution de Leibniz parut dans les Acta de juin 1691 sous le titre: De li se pondere proprio curvat, ejusque usu insigni ad ipreniemats te ce nues et Logarithmos. 1 19) I s’agit de l’article dans les Acta d’octobre 1683, cité dans la Lace N°. 23 4,1 ‘7) On peut consulter sur cette polémique les articles suivants de Leïbniz, insérés Eruditorum, savoir: De dimensionibus figurarum inveniendis(mai 1684), Additio CORRESPONDANCE. 1690. 519 fophiques, que j’ay remarquées depuis dans fa Medicina Mentis. Confide- pa exemple, autrefois la demonftration pretendue de M. Des Cartes fur nce de Dieu, qui a efté inventée premierement par S. Anfelme, je voyois argument eft effectivement demonttratif, quand on accorde que Dieu eft le. Cela me fit remarquer, qu’on ne fcauroit fe fier fur une demonttration ’on n’eft pas affeuré de la poffibilité du fujet. Car s’il implique contradiétion ’on demonftrera de lui, pourra eftre vray et faux en mefme temps. Cela me cafion de faire cette diftinétion entre les definitions reelles et nominelles, nominelles fe contentent de nous donner moyen de difcerner ou recon- à chofe definie, fi elle fe rencontroit; mais les reelles doivent faire con- de plus, qu’elle eft pofible. Et je jugeay aufli que c’eftoit Ià le moyen de " les idées vraies et fauffes ; ne demeurant pas d’accord du principe de M. es, que nous avons l’idée des chofes dont nous parlons, lors que nous nous ur cette reflexion, qu’il faut tacher de connoïftre les poflibilités de Il .D.T.a bafti une partie de fa Medicina Mentis. Je luy envoyay auffi rques apres la publication de fon ouvrage, où je luy fis voir, que fa regle iner les tangentes par les foyers ne pouvoit reuflir que rarement, dont onnay un exemple. Je remarquay aufli que fon denombrement des lignes iner les tangentes par les foyers et filets et je la trouvay; mais pour la j'ay efté prevenu par Mr. Facio Duillier *?), dont je ne fuis pas fort étions à la fois, doit aller dans la ligne de direction du centre de n d’autant de mobiles qu’il y a de direétions, fi on s’imaginoit le multiplié autant de fois pour faire reuflir entierement, et en meme iacune; et que la vifteffe du mobile dans cette direction compofée doit > du centre de gravité de la fiétion, comme le nombre des direétions ef ela pofé, je confideray que le ftile, qui tend les filets, peut eftre conçu ÿ . xime antecedentis Maji pag. 233 editam, de dimensionibus curvilinearum (déc. 16 84), etria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum (juin 1686), la réponse de hirnhaus, contenue dans l’article: Additamentum ad methodum quadrandi curyilineas aut earum impossibilitatem demonstrandi per finitam seriem (sept. 1687), et la corres- privée de Leibniz et von Tschirnhaus de l’année 1683 (Gerhardt, Briefwechsel, | us. AY: ièce N°. 2460. 520 Car comme il les tire ci en eft tiré: Ain fa d la perpendiculaire à la courbe, paffe par qu'il y a de filets; qui font les interfeéti courbe) avec les filets. Mais il eft temps de fini et _. avec toute la fincerité e et tou ela | recop à MONSIEUR F3 £ A S. Ne continuerés vous pas quelques découvertes en F t-il plus aux fciences ? ons. À quatre-vingt trois ans, le 8 août ant CORRESPONDANCE. 1690. 521 ep NS GS. . GW. Lemniz à Curisriaan Huycens. | OCTOBRE 1690. Appendice au No. 1627. La minute se trouve à Hannover, Bibliothèque royale. Elle a été RAA var C. I. Gerhard*). Hannovre 1690. arri i de n AE dr la nouvelle obligation que je vous avois apres s, que par votre lettre de Voorbourg du 24 d’Aouft =), je me fuis où pouvoit eftre devenu voftre paquet, et enfin on me l’a apporté femaines ; je vous en dois remercier de toutes les manieres. Vos : precieux, et je puis dire, que celuy que vous me fiftes à Paris de ouvrage fur les pendules a efté un des plus grands motifs des pro- Ja ye peuteftre faits depuis dans ces fortes de fciences#). Car m’effor- aloir entendre des penfées qui pafloient de beaucoup les connoiffances alors en ces matieres, je m’eftois enfin mis en eftat de vous imiter en fe. Apres cela vous pouvés; juger quel eftat je dois faire de ce qui vient , puifque cela me porte toufjours des lumieres. Et rien n’en avoit ue la lumière même. Quand vôtre traité fur ce fujet ne me feroit venu yes ordinaires des libraires, je ne l’aurois pas moins confideré comme vous m’auriés faite, le bien que vous avés fait à tous, touchant plus nt ceux qui en peuvent profiter d’avantage par le gouft qu’ils pren- tière. Maintenant que vous m’envoyés vous mêmes #) vôtre ouvrage ! uis tant d'années, cette diftinétion favorable m ’oblige encor plus , ét me fait joindre la reconnoiffance que je vous en dois, à celle qui e avec tout le genre humain, dont vous augmentés le veritable thre- couvertes importantes, quoyque le nombre de ceux qui en puiffent prix foit mediocre. Je me {çay bon gré d’en eftre : #//e Je profecifle 'valde placuerint. Si j’avois l’âge et le loifir du temps de mon fejour CS Mathematische Schriften, sa VL, p. 187, et Briefwechsel von G. W. FRE w a jamais été envoyée, mais elle peut être considérée comme une sr à la . 2561. Selon Gerhardt, les manuscrits de Leibniz contiennent plusieurs autres différents de celui que nous reproduisons. Lettre N°. 2611. onsultez la Lettre N°. 1919, note 12. r la Lettre N°. 2561, note 4. 66 522 CORRESPONDANCE. 1690. à Paris, j’efpererois qu’il me pourroit fervir en Phyfique comme vôtre premier prefent me fit avancer en Geometrie. Mais je fuis diftrait par des occupations bien differentes qui femblent me demander tout entier. Et ce n’eft que par échappades que je puis m'en écarter quelques fois, cependant le plaifir et l’utilité qu’il y communiquer avec vous me fait profiter de l’occafion. J’ay 1ù vôtre ouvrage avec la plus grande avidité du mondes); je l’avois fait chercher à Hambourg ilyad quelques mois, mais on me manda, que quelque peu d'exemplaires Fa 7 eftoi venus eftoient déjà difparus. de reflexion et de refraétion connues par l'experience. Mais quand j’a fuppofition des ondes fpheroïidales vous fert avec la même facilité à phenomenes de la refraction difdiaclaftique du criftal d’Iflande, l’eftime à l’admiration. Le bon Pere Pardies ©) parloit auffi d'ondes, r bien éloigné de ces confiderations comme vous avés remarqué vous m où vous dites qu’on le pourra voir fi fon écrit a efté confervé. Mais far cet écrit on le pourra juger par un petit livre de dioptrique el LM à x, È AG 5) Voici encore comment Leibniz s’est exprimé sur le Traité de la Puit té : Pesanteur dans une lettre à Magliabecchi, conseiller et bibliothécaire du grand-duc datée d'octobre 26, 1690: (Dutens, Gotfridi Guilelmi Leïibnitii Opera Omnia, T. V, p. celeberrimo Æugenio doniatum accepi exemplar novi, planeque excellentis operis d e L (2/77 quo mihi videtur Carzesii lumina prorsus extinxisse in hoc argumento. Pulcherrimé € plicuit veras Refractionis causas, legesque. In praefatione pariter ut in cursu operis, dam inventorum meorum, pro sua humanitate, meminit, quod et Newtonus fecit cipiorum Naturae Mathematicorum praestantissimo volumine: ita quanto . st doc excellentior, tanto pos sinceritatis, atque humanitatis ostendit.” Remarquons qu’en réalité le nom de Leibniz n’est mentionné dans l'ouvrsi qu’une seule fois, savoir dans la préface du Traité de la lumière à l'égard ,, du p: figure des verres pour assembler les rayons, lorsqu'une des surfaces est de Con à ce sujet l’article de Leibniz cité dans la note 9 de la lettre N°. 256 1» 5) Sur Ignace Gaston Pardies, voir la Lettre N°. 1327,note 4. AY Déjà en 1672, dans sa seconde lettre à Newton, citée dans fe note 5 de notre Pardies s’était exprimé sur une théorie ondulatoire de la lumière dans les term Undulationes, ut explicat subtilissimus Hookius, possunt explicari colores per quar sionem radiorum ultra foramen ipso contagio ipsaque materiae continuatione. talem adhibeo hypothesin in Dissertatione de motu undulatorio be est sexta | Mechanicorum.”? Ÿ 7) Pierre Ango, jésuite, professeur de mathématique à Caen. Il ne paraît être connu ouvrage : L’optique Divisée en trois Livres, où l’on démontre tout ce qui régarde, gation & les proprietez de la lumiere, 2. La vision, 3. La figure & la disposition par le P. P. Ango de la compagnie de Jesus. Paris, chez Estienne Michallet. 1682. : CORRESPONDANCE. 1690. 523 , qui avoue d’avoir eu les papiers du P. Pardies entre les mains, et d’en ifé la confideration des ondes. Mais lors qu’il pretend d’en tirer la regle ‘pour la refraétion (car c’eftoit là, où je l’attendois)), il fe trompe fort, ou il fe mocque de nous en forgeant une demonftration apparente qui fuppofe droïtement ce qui eft en queftion. Je voudrois que vous euffiés voulû nous donner au moins vos conjectures fur les couleurs et jé voudrois fçavoir auffi quelle eft penfée de l’attraétion que M. Newton reconnoift après le P. Grimaldi) lumiere à la p. 231 de fes Principes ?), item quelles font les experiences ‘fur les couleurs que M. Newton vous a communiquées, fi vous trouvés d’en faire part. Le cryftal d’Iflande n’a-t-il rien fourni de particulier avoir bien confideré le livre de M. Newton que j’ay vû à Rome pour la s, j’ay admiré comme de raifon quantité de belles chofes qu’il y donne. e ne comprends pas comment il conçoit la pefanteur, ou attraétion. I] e felon luy ce n’eft qu’une certaine vertu incorporelle et inexplicable, e vous l’expliqués tres plaufiblement par les loix de la mecanique. Quand mes raifonnemens fur la Circulation harmonique *°), c’eft à dire, reci- Lux diftances, qui me faifoit rencontrer la regle de Kepler (du tems pro- ‘aux aires), je voyois ce privilege excellent de cette efpece de circulation: feule capable de fe conferver dans un milieu qui circule de même, et -enfemble durablement le mouvement du folide et du fluide ambiant. R la raifon Phyfique que je pretendois donner un jour de cette circu- — harmonique feule a cela de propre que le corps qui circule ainfi, garde Ja force de fa direction ou impreflion precedente tout comme s’il eftoit dans l’ether comme s’il y nageoit tranquillement fans avoir aucune propre, ny aucun refte des impreflions precedentes, et ne faifoit Lettre N°. 568, note 8. Grimaldi décrivit la première expérience sur la diffraction ouvrage : -0-Mathesis de Lumine, Coloribus et Iride, aliisque adnexis, Libri IT, Opus pothumum. e, 1666. in-4°. on conclut de l’expérience de Grimaldi que la lumière, passant près du bord d’un -souffre une attraction qui courbe sa trajectoire et que, par conséquent aussi, la réfrac- in rayon de lumière par un corps diaphane commence déjà à quelque distance au dehors surface réfringente. Lettre N°. 2561, note 8. 524 CORRESPONDANCE. 1690. ment paracentrique mis à part), car comme j’avois monftré dans les Aëtes ( Leipzig, p. 89 au mois de Fevrier 1689, la circulation D,M, ou D,M; a eftant harmonique, et M,L parallele à ©M,, rencontrant la dire&ion.p dente MM, prolonguée en L, alors M, M, eft égale à M,L (ou à GM, le graveur a oublié la lettre G entre Tu et M. , marquée dans ma defcriptio par confequent la direétion nouvelle M M; ‘eft compofée tant de la dire precedente M,L jointe à l’impreflion noëvêlles de la pefanteur, ps à LM, , que de la velocité de circuler de l’ether ambiant D,M,3) en pr harmonique jointe à la velocité paracentrique déjà acquife M. D ER en fion quelconque. Mais quelque autre circulation qu’on fuppofe hors Éharn le corps gardant l’impreflion precedente M, L ne pourra pas obferver la circulation DM, que le toürbillon ou l'ether ambiant luy voudra pref qui fera naître un mouvement compofé de ces deux impreflions. C’eft p les corps circulans tant liquides que folides après bien des combatset c ont efté enfin reduits à cette feule efpece, où ils s accordent avec ce environnent, et où chacun ne va que comme feul ou comme dans le vu dant je ne m’eftois pas avifé de rejetter avec M. Newton l’aétion de |’ ronnant. Et encor à prefent je ne fuis pas encor bien perfuadé qu'il R Car bien que M. Newton fatisfaffe quand on ne confidere qu’une f ou fatellite, neantmoins il ne fçauroit rendre raifon par la feule tra à la pefanteur, pour quoy toutes les planetes d’un même fyfteme vont le même chemin et dans le même fens. C’eft ce que nous ne remarquons lement dans les planetes du foleil, mais encor dans celles de Jupiter et« de Saturne. C’eft une marque bien evidente, qu’il y a quelque raifon qui les y a determinées, et quelle autre raifon pourroit-on apporter pl ment, que celle d’une efpece de tourbillon ou matiere commune, quil Car de recourir à la difpofition de l’auteur de la nature, cela n’eft pas fophique, quand il y a moyen d’afligner des caufes prochaines; etileft raifonnable d'attribuer à un hazard heureux cet accord des amer Mr des Acta, augmentée de la ligne M; Go omise pai legraveur. Le ) cage GM;. En effet, l’article cité dans la lettre N°. 2561, note se contient: L °. 15, la preuve de l'égalité des lignes M, M, et GM;. DL 3) th D, Ms: 4) Lisez : Mo Da. CORRESPONDANCE. 1690. 525 “bien aife d’avoir vôtre jugement fur ce que j’avois penfé là deffus, et que gardé pour une autre fois, quand j’avois donné mes premieres penfées dans »s comme j’ay declaré fur la fin. En voicy deux voyes, vous jugerés laquelle femble preferable, et fi on les peut concilier: concevant donc la pefanteur une force attractive qui a ces rayons à la façon de la lumiere, il arrive que raétion garde precifement la même proportion que l’illumination. Car il monftré par d’autres que les illuminations des objets font en raifon reci- doublée des diftances du point lumineux, d'autant que les illuminationsen endroit des furfaces fpheriques font en raifon reciproque desdites furfaces nes par lefquelles la même quantité de lumiere paffe. Or les furfaces fphe- font comme les quarrés des diftances. Vous jugerés, Monfieur, fi on pour- evoir, que ces rayons viennent de l'effort de la matiere qui tache de du centre. Jay penfé encor à une autre façon qui ne reuflit pas moins, femble avoir plus de rapport à vôtre explication de la pefanteur par la force e de la circulation de l’ether, qui m’a toufjours parue fort plaufible. Je me iypothefe qui me paroïft fort raifonable. C’eft qu’il y a la même quan- iffance dans châque orbite ou circonference circulaire concentrique de circulante; ce qui fait aufli qu’elles fe contrebalancent mieux et orbe conferve la fienne. Or j’eftime la puiffance ou force par la quan- Feét, par exemple la force d'élever une livre à un pied eft le quart de la 3 d’où il s’enfuit que les forces abfolues font comme les quarrés des enons donc par exemple deux orbes ou circonferences concentriques ; irconferences font proportionelles aux rayons ou diftances du centre, des matieres de châque orbe fluide le font auffi; or fi les puiffances de font égales, il faut que les quarrés de leur velocités foyent reciproques eres, et par confequent aux diftances; ou bien les velocités des orbes raifon reciproque foubfdoublée des diftances du centre. D'ou fuivent laires importans, tous deux verifiés par les obfervations. Le premier sarrés des temps periodiques font comme les cubes des diftances. Car periodiques font en raifon compofée de la directe des orbes ou diftances :ciproque des velocités; et les velocités font en raifon foubfdoublée des : donc les temps periodiques font en raifon compofée de la fimple des BREST A0 RER uv mhe +160: Il s'agit du passage suivant: ,,Je n’avois pas pensé non plus à cette diminution * de la pesanteur, sçavoir qu’elle estoit en raison reciproque des quarrez des distances du e: quiest une nouvelle & fort remarquable propriété de la pesanteur, dont il vaut bien | ne de chercher la raison.” 526 CORRESPONDANCE. 1690. diftances et de la foubfdoublée des diftances; c’eft à dire les quarrés des ten periodiques font comme les cubes des diftances. Et c’eft juftement ce que Kepl a obfervé dans les planetes du foleil, et ce que les découvertes des fatellite Jupiter et de Saturne ont confirmé merveilleufement, fuivant ce que j’avois remarqué par M. Cafini. L'autre Corollaire eft celuy dont nous avons befoin la pefanteur, fçavoir que les tendences centrifuges font en raifon doubl proque des diftances. Car les tendences centrifuges des circulations font e compofée de la direéte des quarrés des velocités et de la reciproque des diftances. Or icy les quarrés des velocités font aufli en raifon he ces, donc les tendences centrifuges font en raifon reciproque doublée d juffement comme les pefanteurs doivent eftre. Voila à peu près ce refervé à un autre difcours *), lorfque je donnoïis mes effais au public, de l’avantage à vous faire part des penfées qu’on a, puifque c’eft le n rectifier. C’eft pourquoy je vous fupplie de me faire part de votre deffus. Après ces heureux accords vous ne vous étonnerés peuteftre fieur, fi j’ay quelque penchant à retenir les tourbillons et peuteftre ne fi coupables, que M. Newton les fait. Et de la maniere que je les con jeétions mêmes fervent à confirmer les orbes fluides deferans. Vous dir d’abord, Monfieur que l’hypothefe de quarrés des vifteffes reciproqu ces ne s’accorde pas avec la circulation harmonique. Mais la réponfe e circulation harmonique fe rencontre dans châque corps à part, comp diftances differentes qu’il a, mais la circulation harmonique en puiffar quarrés des velocités font reciproques aux diftances) fe rencontre e: des differens corps, foit qu’ils décrivent une ligne circulaire, ou qu’or moyen mouvement (ceft à dire le refultat equivalent en abregé au c mouvemens dans les diftances differentes) pour l’orbe circulaire qu’ils Cependant je diftingue l’ether qui fait la pefanteur (et peuteitre auf a ou le parallelifme des spi de + ge défees les poens qui eft groflier. | A Je ne fuis pas encor tout à fait content dé loix Eleidcs as femble que l’experience ne s’accorde pas affés avec la regle, que les des sir (par exemple) f ont comme les forces Fe Sr Ce 1 16) Ce discours n’a jamais paru. La pièce manuscrite intitulée: Tenramen de physicis lestium rationibus, dans laquelle Gerhardt croyait reconnaître ce discours et qu’il cette raison comme Appendice à cette lettre (Briefwechsel, p. 61 1), ne reproduit les raisonnements que Leibniz avance dans cette partie de sa lettre. En effet, loin de le discours en question, elle ne fait que l” snnoncer dans la _. a Cie tuum... rationes.….. alias uberius exponemus”. CORRESPONDANCE. 1690, 527 é que les theoremes de M. Newton *7) au moins quelques uns que j’avois s’accorc oi ent avec les miens **), Ce qu’il appelle la refiftence en raifon locités (en cas des remps égaux ) n’eft autre que celle, que j'appelle refpeétive, qui m’eft en raifon compofée des velocités et des elemens fans confiderer fi les temps font pris égaux ou non, de forte que je e ne me fuis point éloigné encor de ce que vous en avés donné; mais il du temps pour y mediter. | de su: N°.2620. Fi W. van Lrrn à CuarisTiAAN Huycens. 16 OCTOBRE 1690. 1 La lettre se trouye à Leiden, coll. Huygens. Hbuieetl Hartcecind € 41:420 ier als te hoof alle behoorlijcke folemnitijten wacren gepleeght, orleden maendagh de ftucken vant proces ”) na ftijl, aen den Wel Ed. Iderlant overgefonden, daer op de heer Advocaet Johan Op ten Oort n over het jncidenteel proces d'hecren oock heeft gedient fchrijft dat e aen partijen binnen den geprefigeerden termijn fal beforgen om e faeck in ftaet van wijfe te brengen, hoopende op eenen goeden : feer nodigh foude wefen dat den Wel Geb: Heer van Zuylichem dt hettatie tot acceleratie van d. expeditie ten hooghite p dat fulex op fijn pas mochte gefchieden ben ick jn fécrerefle met han van Eck*), die foo ick gelooff d’heer van Zuijlichem wel ot Arnhem fijnde, afgefproocken, mijn te fullen waerfchouwen als la Lettre N°. 2561, note 6 et la Lettre N°. 2632. TUE ER LE A ut Lo RTS T 2 : Lettre N°. 2631, note 2. n Eck, substitut du greflier de la Cour de Gueldre depuis le 6 septembre 1686. I fut greffier le 18 mai 1693, et mourut en 1706. : 528 CORRESPONDANCE. DEEE het tijtis, om de Expeditie t te bevorderen ie der en boven foo mor men van een brio man fosides kon: done mire t "famen daer van foude konnen mere meer bash ca het Geright van Zuylichem ongelijek was gedaen, waer miede af 1f Geb: al t’fame bevolen hebbende jn de banni oogite Wel Geb: Heer Bommel den 16 octb. 1690. M 42 LAN HA à 2 à à VeReu Aura Be F ” PS Rire s. Fo s 4 de. pe N° 2630. Sr 9 es 4 Ca he AA FE TE RE 4 Min | Héée 6 Sand 9 5h Uit uE. a: _ Laafte (heivens y van 13 we de flauwe gangh van B wegh te nemen en daar re doorflaan als die van À, gelijck ik nu achtervolgens de f achterwaarts ontfloren, waardoor d°. pendulum ook alzoo ver maar als de ontfluÿingh gefchiede, en de minuurwijfer voor geen clank in de ontfluijtingh, ’t welck mij vreemt voortquam, langh als het horologie ontrent 3 uuren hadde gegaan de geheel op de fnick gewonden geweeft fijnde) darom, uE. a : eens de reijs hier na toe nam, wel van noden Was, on aan te doen, om het mancquement daar van te fuppleren en: ete k *) Voir la note 7 de la Lettre N°. 2622. CORRESPONDANCE. 1690. 529 n maniere om de horologies uije en in malkandere te nemen; fullende re pad die ik hebbe ommer eenigh ongemak aante brengen, geheel “war du de Mithour fchepen op 4 na behouden zijn gearriveert, maar p.s cruijfers (Java en Sylvefteijn) die haar geconvoijeert hebben, 1 op defe noch achter blijvende fchepen gemandeerd wierden te cruyffen, uË. a: van de ftand der aanftaande befendingh van fchepen niets naders eren; doch alfoo ditto cruyfers nu weder contramande hebben ontfan- de nine Baas na Texel gefonden is, om te fien of fe fonder daar : komen connen wat gerepareert worden, zoo twijffel ik niet of defe 1 fpoedigfte afgevaardight worden ende de reys ondernemen; noch- niet, wanneer de E: Comp.ie mi) fal gelieven aan te nemen en een er, hoe wel er maar bequame tijt ooghfchinlijck overigh is, omfe defe twee fchepen te verfenden, daar en boven laat het fich aanfien defe toekomende winter geen fchepen meer fullen gaan, en betuij- 1s mijn Cure intentie, en niet uen wenfchende als uE : achtb. te uE : geftr: feer onderdanigen dienaar JAN DE GRAAFr. T IX. : 67 el To eye 530 CORRESPONDANCE. 1690. Ne SRE ns CuRisTIAAN HUYGENS à CONSTANTYN Fran frère. dar nr 1e NOVEMBRE 1690. | La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Const. er és y ro spl le No. tot impourvus font quelque fois nor les refolurions les mine fa | fin de ne rien hafarder dans une affaire, dont je fuis obligè d’: bien de la famille, j je n’ay pas voulu manquer de vous envoier la le Sr. van Lith *), qui vous fera voir ou nous en fommes avec ce vil: in Schoock *), que nous avions perdu a la Banque de Zuylichem, et do a la Cour de Gueldre, comme je crois que mad.e voftre femme fçavoir. Noftre procureur et l’avocat Op ten Oort, comme vous voi quelques lettres de vous a meflieurs nos juges, et je ne doute pas qu’ tres neceffaires, a moins que nous ne veuillons nous laiffer con cependant a van Lich qu’il ne pouffle point cette affaire, mais qu'il faire delaier en attendant voftre cer en Hollande, et f vous eftes Î 1) La Lettre N°.2629. . PR 2 Johannes Schoock, ministre protestant à Opijnen, se disait détenteur, ‘dspoieil C d’une obligation, par laquelle Corsten Pellen à Zuylichem s'était engagé à annuelle de 156 florins et 5 sous, rachetable au prix de 2500 florins. L’ob contractée, le 7 mai 1646, avec Constantyn Huygens, père; celui-ci l'avait fridus Buschman, ministre protestant à Driel. La veuve de ce dernier P° sur Schoock. Comme garantie de la dette de Pellen, Constantyn Huygens d’hypothèque sur deux arpents de verger et champs de houblonsous Zu trouva que ces Champs avaient été engagés antérieurement, en 1643, COM dette en faveur de la veuve de Hendrick Cuysten, laquelle parvint à pre deux arpents de terre. Schoock, probablement sur l’instigation de Jan va Lettre N°. 920, note 7), depuis quelque temps en mauvais termes avec (voir les Lettres Nos, 1437 et 1442), intenta un procès en dommage et i héritiers Huygens. Ceux-ci prétendirent que le transfert de l’obligation sur été que fictif, dans le seul but de pouvoir les attaquer. Le tribunal de condamné, le 14 juin 1690, les héritiers Huygens à payer au demandeur la s: florins. La cause fut portée en appel devant la Cour de Gueldre, laquel 9 décembre 1691, décida que le tribunal de Zuylichem avait ,,mal nee ee et de sa demande. de Gueldre. CORRESPONDANCE, 1690. 531 venir bientoff, ces lettres de recommandation pourroient eftre differees ues là, mais a moins de cela, je vous prie de ne rien negliger. Il femble que ce Eck nous eft bien affeétionnè, et qu’il a quelque pouvoir, C’eft pourquoy il bon de s’adreffer a luy pour le prier de continuer dans cette bonne volontè, rez qui font les autres dont vous puifliez requerir la faveur, et leur z mander hardiment que ces beaux juges de Bommel nous ont fait la plus e injuftice qu’on puifle s’imaginer, en laifflant Schoock dans la poffeffion du nypothequè, et nous condamnant pourtant de paier tout ce a quoy il preten- Mon Pere s’eft obligè. a fort longtemps que nous n’avons eu de lettres de là par le vent contraire pacquetboot, qu’on dit eftre tous du coftè de decà. Mais depuis deux vent eft à l’Eft, de forte qu’ils feront parti fans doute. L’on fouhaite fort dre s’il eft vray que Mr. d’Oye 5) a quitè le fervice et quelle en peut eftre , peut eftre quelque fois monsr. Juftel, car pendant l’abfence du Roy eu tout loifir de cultiver cette connoiffance. Je vous prie, de luy dire ‘e+)) par la quelle il me recommandoit un de fes amis m’a eftè rendue cet mais que celuy pour qui il l’avoit efcrite n’a point paru. Je quite demain re de campagne pour me retirer a la Haye dans mes chambres garnies s l’hyver paflè. Jauray bien de la joye de vous y voir et de plaifir de dre raconter tout ce que vous avez vu dans l’Expedition d'Irlande. € eftant demeurée a la Haye jufqu’aujourdhuy 3 Nov. j'y adjoute la de ce qui vient d’arrivér au Voorhout où le Gefchuthuys) vient d’eftre ar quelque quantitè de poudre ou le feu s’eft mis. On dit que ce n’a eftè tonneaux pleins de grenades chargees, telles qu’on jette a la main; cela a fait un furieux coup, et a enlevè les toits et les vitres de plufieurs oifines, et entre autres chez le frere de S. Annelandt, ou l’on n’a pas eftè mé. Plufieurs perfonnes ont eftè bleffees et plus que les autres un nommè . Smalen frere de mon Procureur, qui devoit ofter la poudre de ces grena- -eft caufe du malheur par fon imprudence. J’eftois icy au Noordende | ambre ou je ne fcavois ce que je devois juger lors que le coup fe fit cé fut un bruit qui continua quelque temps, de forte que je m’ima- elque maifon tomboit dans le voifinage. Tout le peuple a eftè dans la eft encore en partie. J’ay eftè au cabinet de ma foeur de St. Annelant res font caffees, mais rien du tout de fes porcelaines. Ona fait faigner 5) Dépôt de canons. 532 | CORRESPONDANCE. 1690. Ne 2638, 000 fioul G. W. Lesniz à CHRISTIAAN ces [NOVEMBRE | 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huy j:FISECR Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek 5 et par C. j: “Gonna. A ea La lettre fait suite au No. 2627. IE TAE Chr. Huygens y répondit par le No. 2633. EU É ME ANA rs je reponds touchant les que vous me pr és à pau couchant la Ligne de la corde pendante. Je n’ay pas encore mis au plus longue 5), ou je mets mes penfées fur le mouuement des planete vous l’aurés auffitoft que je pourray m’y attacher affez ‘pour cet efpere alors voltre jugement. Cependant je crois que par ce peu que la chaine pendante, vous jugerés fi je me fuis rencontré avec vous d'autre chiffre, et j'en efpere des nouuelles quand voftre commod Il m’efl venu dans lefprit cependant, que l” equation que j voftre courbe, pourroit embaraffer, n’eftant pas. aifé dej juge faire à voftre demande, puifqu’ on w’a pas encor donné moyen gentes par des equations où l’expofant eft inconnu. Et quoyque communiqué à d’autres la methode dont je me fers pour cet effect, de vous en envoyer icy un echantillon par le quel vous la connoiftr Soit fes x RARES et 71 l'ardonnée de cs Faure, sk rauieus log. 4 — 23), as l’equation diferentielle fera 34 CE VIE tŸ LA bien 3y4x + xdy = = 2XX VAy + 2xyydx, et par Eu à DB à à y (felon la figure de la lettre precedente) comme 2%. c ef: a dire DB fera 2797147 comme vous le demandiés »4 la 1 344 —2XY. 1 7) Chr. Hugenii Exercitationes Mathematicae etc. Fasc. I, p. 36. ‘ ?) Leibnizens Mathematische Schriften, Bd. II, p. 53, et Briefwechsel, p. 4 3) Il s’agit de la pièce N°. 2628, qui n’a jamais été envoyée à Huygens. si CORRESPONDANCE. 1690. 533 Je croy, Monfieur, que vous trouverés ce calcul nouveau, et de confequence nalyfe Tranfcendente feroit portée à fa perfe@tion fi on la pouuoit toufjours | de telles equations. Les equations differentielles font un acheminement cet effect. J'ay beaucoup medité fur ce qu’il y a à faire la deffus, et fi j’auois fr neceffaire, ou fi quelque jeune mathematicien intelligent eftoit proche de Jour m’aflifter, je croy qu’on pourroit avancer cette fcience bien au de là de : où elle fe trouve. Plût à Dieu, qu’on pût avancer en phyfique à proportion. ugés vous, Monfieur, de l'explication du flus et reflus de Mons. Newton? paroïft il raifonnable, que les queues des cometes foyent une matiere , pouffée hors de la comete à des diftances immenfes, et qui ne laiffe pas uivre fon mouuement 5)? Je les aurois plus toft pris pour un effect optique. 1 Ecoffois qui eftoit en Hollande, nommé Mr. Stear®) dit dans fa phyfiologie ir experimenté que les corps pouffés dans le vuide d’air ne vont pas fort loin; la peine à le croire. N’a-t-on rien decouuert fur les loix de la variation de iille aimantée ? Je m’imagine, Monfeur, que vous aurés medité la deffus, aufi ar beaucoup d’autres matieres de phyfique, et je vous fupplie de me faire ois part de vos lumieres, quand même ce ne feroient que des conjeétures, vos conjectures mêmes valent mieux que les demontftrations de bien des ’eft à cet effect que je vous ay demandé vos fentimens dans cette lettre, auffi > dans Ja precedente, fur certains points, et j’efpere que vous me connoiffés ne vous pas defier de ma fincérité. rant 7) ce que j’ay dit de la refiftance du milieu dans les Aétes de Leipzig, APR A 25 LL op. XXIV, XXXVI et XXX VIT du Livre III des Principia. rop. XLI du livre III des Principia. de D. de Stair et de son ouvrage : logia nova Experimentalis Auctore D. de Stair, Carolo IT Britanniarum Regi a Juris & Status, nuper Latinitate donata. Lugduni Batavorum apud Cornelium teyn, 1686, in-4°. ants, qui se trouvent aux pages 173, 174 et 175 du Discours sur la cause de la pesanteur «quels les remarques de Leibniz se rapportent : examinant ce qui arrive dans la vraye hypothese de la Resistance, qui est en raison le de la Vitesse, j’avois seulement determiné ce cas particulier d’un corpsjetté en hautavec se Terminale”... ,.Je n’avois point recherché les autres cas, qui sont comprisuniversel- at dans la prop. 9, du 2 Livre de Mr. Newton, qui est tres belle: & ce qui m’en empécha, fut que je ne trouvois point, par la voie que je suivois, la mesure des descentes des corps, si 1 en supposant la quadrature de certaine Ligne courbe, que je ne sçavois pas qu’elle depen- it de la quadrature de l’Hyperbole. Je reduisis la dimension de l’espace de cette courbe, à une ression infinie, 4 + 4 43 + 145 + 3 47 &c. Ne sçachant pas que la mesme proportion nnoit aussi la mesure du secteur Hyperbolique: ce que j’ay vu depuis, en comparant la emonstration de Mr. Newton avec ce que j'avais trouvé. Mais par ce que cette Progression o 534 CORRESPONDANCE. 1690. . Fevrier 1689 %), vous trouverés, Monfieur, article 5. n. 3 ? quencor cher (les elemens des temps eftant pris egaux, condition que vous et Mr. New diffimulée) les refiftences font comme les quarrés des vifteffes, et par lei 4 et 6 de cet article "°), il s’enfuit aufli que la fomme 4 + Fa + Fa reduit a la quadrature de l’hyperbole **). Dans l’ouurage que j’avois co: autres fois fur la quadrature Arithmetique **), je trouue cette propofition e Seétor comprehenfus arcu feétionis Conicae a vertice incipiente et rectis ad ejus extrema duétis, aequatur reétangulo fub femilatere tranfve t+L8 + Li + 387 etc. pofico # effe portionem tangentis in vertic cent et rangentem 1) alterius extremi interceptam, et reétangulum lateribus reéto et tranfverfo (id eft quadratum a femiaxe ane pat Eft autem + in hyperbola + in anis vel cireulo—. fus icy comment elle y sert”... jn sorte que cette Progresion pour l'Hyx C celle qu’a donné Mr. Leibnits pour le Cercle.” Le 8) Lisez: Janvier. Il s’agit de l’article cité dans la Lettre Ne. 2561, dote ïs 9) Allusion à la phrase suivante: ,, Nam ex prop. 1 (hic) sequitur resistentias ratione elementorum temporis et quadratorum velocitatum”. De cett inférer en effet que dans l’Article 5 il s’agit du cas d’une résistäné ep de la vitesse; mais la suscription de l’article lui-même: ,,Si motus a medio uniformi retardetur proportione velocitatis”? était | bien propre à Dans la suite de la correspondance on verra d’ailleurs les raisons pour ne: donné à l’article ce titre singulier. résultats énoncés dans la forme que Lens leur a AA aceomps AUS que nous y avons ajoutée, Les voici: (set Feb pat où z représente la vitesse terminale et où es & depuis le commencement de la chute). “ plimenti posito radium seu sinum totum esse ut velocitatem meximam.” GE) 11) Comme on sait, la réduction aux logarithmes implique celle à la ts et comme Huygens avait réduit le problème à la sommation de la série c l’hyperbole. *?) Voir la Lettre N°. 2192, note 6. . CORRESPONDANCE. 1690. 535 mm a dit qu’on fcait en Hollande la carte de l’Afie Septentrionale, ue en eft divifée par la mer. Si vous en fcavés quelque chofe, j je vous ‘en dire un mor. Voila à quoy votre bonté et voftre fcauoir vous expo- eft toufjours bon d’eftre riche au hazard d’eftre importuné ne des use avec ;.pele Voftre trefhumble et trefobeiflant feruiteur LEIBNIz. 1yperbole, telle qu “elle avait été trouvée par tre et décrite aux pages 174 et 1 1 ro de la pesanteur”; mais elle repose sur un malentendu. En effet, ces deux ures, celle de Huygens et celle de Leibniz telle qu’elle est formulée ici, sont exactes x, mais différentes, quoiqu’elles dépendent de la sommation de la même série. nous allons les déduire au moyen des méthodes modernes. ep _ Posant dans la figure ci-jointe, qui représente une hyper- Et __ bole ABE avec son asymptote CD, CA —#, CH —b, | E CB—=7r, Z BCA = 9, nous partons de l’équation polaire : : SON D B me aie ASE in. # Is A E$ CE à s È ou | NES «” 1 +; mm fe 4 “a Elle nous donne immédiatement pour l’aire du secteur LEE hyperbolique CA BFC: Eee mie (trot fre dtgp = +# 12 Motis _AF de l’hyperbole équilatère, le seul dont Huygens s’occupe, ce résultat s’identifie ‘celui de La page 174 du ,, Discours de la pesanteur”. 1: ant a obtenir 1e résultat de Leibniz, posons AK — x, BK — y; donc b° 2 Las nus 7 a. Alors on trouve facilement AT — ; — ee d’où il suit successive- Diner El ré 2 _ob?t BK _ = cr ata= RTP, By 7 D Ep TR — tnt thus 536 | CORRESPONDANCE. 1690. N° NE: 2633.04 0700 ae ss Haven à G. W. Lente ; nr 18 NOVEMBRE 1690. La lettre se trouve à Hannover, Bibliothèque royale. La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. La lettre a été publiée par C. J. Gerhardt *). à La minute a été publiée par P. J. Uylenbrock?). La lettre est la réponse aux Nos. 2627 et 2632 Leibniz y répondit par le No. 2636. mi nie ‘Le 18 Novembre 1690 MONSIEUR Je repons à deux de vos ec par la premiere des te ay d’ apprendre, que le paquet, ou eftoit mon Traitè de la Lumiere, s’el et je vois dans l’autre et que vous avez commencè d’en examiner quoy je vous prie de continuer, vous affurant que je recevi feulement voftre approbation mais aufli vos objeétions. Je ne vous les deux queftions des lignes courbes pour vous donner de chant les folutions, mais croiant que vous auriez une methode pr les courbes par la proprietè de leur Tangentes, ou pour determi peut ou non. Je commence à croire maintenant que cela Ave TR 2 (Er de PR On a donc encore: p ET APE ee MR 4° sec? p. dl CM ci Secteur hyperbolique CABFC = 1 ( 2 0 = ai ( FR de o1— 7548 p RSS a #3. #8 ee. = a (++ r7: BE e à : $ ii és Identifiant alors, comme Leibniz le fait, le ,semi-axis traversus” 2 avec l’un le résultat énoncé par lui dans le texte de la lettre. Une démonstration de théorème a été publiée d’ailleurs par Gerhardt; voir le »Compendium q\ ticae” (Leibnizens mathematische Schriften, Band V ) à la page 109. 7) Leïbnizens Mathematische Schriften, Bd. IL, p. 59, et Briefwechsel p. ss. s. 2) Chr. Hugenïi Exercitationes Mathematicae, etc. Fasc. I, p. 39. k “ CORRESPONDANCE. 1690. 537 2XXY— AUX, 344 —2XY ? pue fa nature, x3 + xyy 0 44y3). Car par la regle des Tangentes, BD fe trouve premierement 5 re et fi PRE xx On y fubititue fa valeur _ — yy, On aura co s de la tangente égale à ; cette courbe, dis-je, à pour equa- 2XXY — 40X 340 + 2XY AE > 4, EF perpendiculaire à BAE, er en faifant que dans la droite FAC, le quarré de AC foit égal au reétangle de AE, EF; car alors C eft un point dans la courbe ACH, qui a fon afymptote AG perpendic. à AB. Elle n’eft donc point de ces Tranfcendantes, comme voftre équation l’a faite. Et vous examinerez s’il vous plait, comment peut fubfifter la demonftration que vous en donnez dans voftre derniere. Pour moy, j’avoue que la nature de cette forte de lignes fuper- tranfcendentes, où les inconnues entrent dans l’'Expo- fant, me paroit fi obfcure, que je ne ferois pas d'avis de les introduire dans la geometrie, à moins que vous _ n’y remarquiez quelque notable utilicè. vous me : mandez couchant vos fpeculations fur la ligne de la chaine ’on peut nommer Catenaria, fcavoir que certaines chofes données, inez les Tangentes, la dimenfion de la courbe, la furface du folide 1, et la dimenfion de l’efpace compris de la courbe et de l’axe (vous de quelle ligne encore, car ces deux ne comprennent point d’efpace) certainement que nous aurions trouvè les mefmes chofes; car tout s le chifre que je vous ay envoiè; fi ce n’eftoit cette difference dans nos d’une courbe auxiliaire, ou j'ay XXYY 20 d#— 44ÿy, au lieu que vous J'ay fabriquè cette ligne #) en mettant il faut que vous ayez fuivi quelqu’autre chemin que moy par lequel is ferez allè plus avant. C’eft pourquoy je vous prie de m’envoier où les grandeurs foient determinées comme dans le mien, afin de voir erons en quelque chofe. Je trouve qu’au lieu de ma courbe, que je F Lettre N°. 2627, note 6. Appendice N°. 2612 au S IL. DL . " 2 44 + aayy. Cela me paroit etrange, et s’il n’y a point d'abus dans PA er PR Ar dm Serena et mr en ri rat care nt nai drane Si sas RÉ nr CNRS LE vtt 538 CORRESPONDANCE. 1690. viens de marquer, je puis fubftituer cette autre xxyy 50 444—x45), mais non la voftre. Il ya une faute à mon chifre ape vous aurez la bontè de corrig mettant £ ec où j'avois ecrit 2 ec. H Voftre meditation pour les Tangentes par les foyers me paroit bien | p Elle fuppofe pourtant des chofes qui ne peuvent eftre admifes : comme e Et quoyque des tels raifonnemens puiffent quelque fois fervir à invente befoin enfuite d’autres moiens pour des demonftrations plus certaines. J'eus quelque part à la regle de Mr. Fatio ®) pour les centres de gra i il l'a avouè luy mefme dans les Journaux ba Ms ce fut luy us me premier la faute de Mr. D.T. he Pour ce qui eft de la Caufe du Reflus que dctal Mr. Neion ei ne tente nullement, ni de toutes fes autres Theories qu’il baftit fur fon traétion, qui me paroit abfurde, ainfi que je l’ay defia temoignè dans Difcours de la Pefanteur ny: Et j je me fuis fouvent etonnè, com donner la peine de faire tant de recherches-et de calculs difficiles, q fondement que ce mefme principe. Je m’accommode beaucoup n Explication des Cometes et de leur queues ; et quoyque la chofe cette grande diflicultè, que vous remarquez fort bien, je ne trouve meilleur que ce qu ‘il en dit, qui vaut mieux incomparablement, q imaginè des Cartes 9), Mr. Stair a tOrt, il dit dt les corps 5) Consultez l’Appendice N°. Hs de cette Lettre, au $ Il. 5) Voir la pièce N°. 2460, note 2. 7) Voir la Lettre N°. 2467, note 2. 8) Voir la Lettre N°. 2558, note 6. FATER, ACCRA ?) Voir la troisième partie des Phncipes de la Philosophie, aux ESS ss 38. 1°) D’après Duhamel, Historia Academiae, 2e éd., p. 184, Huygens a, déjà en 1 1 l’Académie des Sciences à Paris, de ses recherches sur l’aimant. l’Academie, ce fut le 1er juin qu’on lut à l’Académie ,,le reste du Traitè Huguens dont la Copie est à la fin des Registres de Physique" Duha ille in Commentarios Academiae relatus est, atque id è re litteraria fuisset, mam ei manum imponere & publici j juris eum facere dignatus esset : sed cum eum morte sublatum accepimus”. La copie du mémoire de Huygens intitulé: ,, Dernière manière poure de l’aimant”, tel qu’il a été envoyé a Dohémnet se trouve dans la collecti Bibliothèque de Leiden. C’est une pièce inachevée, ce qui malheureus que le mémoire de Huygens, qui contient des vues mena ne ne LAS FERA CORRESPONDANCE. 1690. 539 le m'eft inconnue, qui ne fuit pas des loix certaines que je fcache, quoy qu’il jui en ont voulu etablir. Je trouve les effets de l’Ambre encore plus difficiles quer que ceux de l’Aimant, principalement à l’égard de quelques nouveaux ienes, que j’ay trouuez, il n’y a guere par mes experiences. regardè ce que vous avez donnè dans les A&ta de Leïpfich, en Janv. 1689, t.5n.3, ouje ne puis pas dire que je trouve que vous ayez confiderè les refif- x du milieu qui foient comme les quarrez des vifteffes, tout voftre raifonne- k dans cette matiere m’eftant obfcur et inintelligible. Je vois au contraire qu’à de cet article se, vous fuppofez #0#um retardatum proportione velocitatis, duplicata proportione velocitatis. Aufli ces Elemens egaux des temps, croiez que Mr. Newton et moy avons diflimulez, n’ont rien à faire, à mon c les refiftences, puis qu’elles dependent uniquement des vitefles des «+ Vous me pardonnerez aufli, fi aux nombres 4 et 6 de ce mefme article je ve rien, d’où je puiffe entrevoir la quadrature de l’hyperbole par la pro- a+ 545+ Las etc., puis qu’il n’y eft pas dit un mot ni de progreflion, rbole **). Je vous affure que je n’ay pas pris cette progreflion de là, n’ay point fceu non plus que vous eufliez la Propofition generale qui 1 le cercle et l’hyperbole, qu’apres l’avoir appris dans voftre derniere ous deviez bien lavoir publiée en fuite de voftre premiere quadrature ’on vous aura dit de la carte de l’Afie Septentrionale, n’eft pas fans fon- M. Witfen, Bourguem. d’Amfterdam, eftant fur le point de donner au vu, il y a plus d’un an, la carte de Mr. Witfen, mais elle n’avoit rien de cer- touchant la contiguité de l’Afie et de l’Amerique. ay plus à me plaindre de Mrs. de Leipfich'3}), ayant vu le raport exaét nt donnè ‘#) de mon traicè de la lumiere avec des eloges plus grands que Le e N°.2632,note11. | e des ,, Acta eruditorum” de février 1682, intitulé ,,De vera proportione circuli im circumscriptum in nuineris rationalibus.”? ettre N°. 2623, note 12. | : était probablement de la main de Pfautz. On lit, en effet, à la page 57 recto du »s Adversaria, l’annotation suivante de Huygens: ,, D. Pfauts vocatur mathematicus s qui hanc partem actorum eruditorum scribit””. offel Pfautz, né le 11 octobre 1645 à Leipheim près d’Ulm, étudia à Leipzig, y devint sseur de mathématique et bibliothécaire. I1 mourut,.le 2 août 1722 et laissa quelques rages sur les éclipses, la parallaxe etc. Il fut l’auteur de plusieurs articles dans les Acta 540 CORRESPONDANCE. 1690. Je m’eftonne de ne recevoir aucunes nouvelles de Mr. Spener, qu avo qu’il m’efcriroit. Il eft vray qu ”il doit eftre bien occupè à tenir il m'a laiffè un projet imprimè. Je ne fcay : s’il vous a debitè une expe du mercure attirè par un fiphon, que fe ne ki croire et és 1e j’ay fauffe et Mr. de Volder de mefme'5). ane Pour ce qui eft de mes etudes, dont vous betises mettre en eftat de paroiftre au jour divers traitez, où la forme r n matiere, mais je ne puis pas travailler avec affiduitè fans à Je ne crois pas que nous devions rien attendre de Mr. Hud pas de Ven preffer quad j je le vois. _— Ars re ee 3 “here aut amplius. Statim ua À gyrus, at quam primum tubi os i inf Huygens: ajoute les mots: B Î 167) Voir la pièce N°. 2628, qui n’a jamais été envoyée. : CORRESPONDANCE. 1690. 541 N° 2634. s CHRISTIAAN HuycEns. [OCTOBRE où NOVEMBRE 1690]. Appendice*) au No. 2633. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. $L. LL d AKH hyperbola aequilatera, centro B, femi axe BA. BE perp. AB. ut et AS. HE parall. AB. Proportionales funt HE, SE,RE. Item KC, DC, LC, et ita ubique. et curva ALR *). [ Jam fi fic in fig. pag. 14%, ut WX ad XS, ita hic BE ad BA. Erit ibi longitudo catenae VSPA ad reétam AZ, ficut hic [7] BS ad fpatium ALREB] 3). Triangulum minimum FA eft ad [7] : minimum ER in ratione compofita ex La A° FA ad A° EA et ex A° EA ad C7 ER. Hoc ef in rat. compos. ex rat. | qu. AF, ad qu. AE et rate SE ad 2RE. x + _ Ef adtemRE —FG finui compl. ianguli N EAB, quia HE = AE et quia prop.les HE, SE, RE ut et AE, ES, FG. Se A DR hey ne” od ni dans cette pièce la réduction de la quadrature de la courbe x°5°= . ii 3° à celle de la courbe x°y° = 444 — x4, dont il est question dans la lettre précé- Nous l'avons divisée en deux paragraphes, dont le premier, que nous avons emprunté téipl du livre G des Adversaria, contient la réduction de la quadrature de la pre- be à une somme infinie de sécantes, et le second, qui se trouve à la page 69 recto re, celle de cette somme à la quadrature de la courbe x°y°—44#—x4, Ajoutons on à une somme de sécantes a été mentionnée par H uygens dans son article rette dans les Acta eruditorum de Juin 1691. BA—4,BE—x, ER =, on a donc: V4 2 +xt:4—4:3, et hdies — 4%. ALR représente donc la première courbe de la note précédente. ises que nous avons mises entre parenthèses ne sont pas nécessaires à la démonstra- on qui va suivre. Toutefois, nous n’avons pas voulu les omettre. Elles ne contiennent au nc ag répétition d’une partie des $$ VII et VIII de la pièce N°. 2625. En effet, la Page 14 (= 58 recto, le numéro 14 se rapporte à une pagination partielle du livre G 542 |‘ CORRESPONDANCE. 1690. Dicatur AF, r. AE, 5; FG feu RE, c. Ergo ratio oaiamga À feu r AF ad] ER componitur ex 77 ad ss L ne et rad oc ergo quam #7 ad 2css feu, quiar ad sut cad 7 quam cerr ad 2csr feuquam rados : # adeoque fe&tor cotus FAB ad fpatium ERLABE fièue A rum integrorum omnium graduum arcu FB contentorum | omnium fecantium graduum i incegrorum ufque ad res ñ Re War _BVZ et Hyper. aequilatera centr. À vertce B. AD et BC Fete AB: À œ \ QT faite par Huygens lui-même) est celle que nous avons fe et la courbe ALR de la figure de la présente pièce ! N°. 26 2 de la figure du $ VII de la pièce N°. 2625. | 4) En _. eng ses AB—4, BAF — Fm hop: aire ERL ABE — =9: 2 2f sec p dp. FAR c’est-à-dire: CORRESPONDANCE. 1690. 543 ; RN, QN proportionales, et fic ubique. Curva eft BQG 5) per punéta fic quadrans peripheriae centro A. Eam fecat RA in E, ET perp. AB. Jam eft AT = NQ et TEQ reéta linea *). ftenfum eft pag. 172 in fine 7), feétorem ABE effe ad fpatium ABQN ficut omnes feétoris ABE, arcum BE in particulas aequales dividentes, ad duplam n omnium fecantiumn, arcubus aequaliter per iftas particulas crefcentibus entium. utem fecans earum quaevis dupla ut LA Cpofita nempe AK = 2AB et i AK) ad radium EA, ita triangulum minimum MAX (fumpta MA p.i inter LA, EA, velinter GA, RA; ;quia GA dupla EA, et RA dimidia iangulum minimum E A), feu Li A minimum, Ideoque fi totus feétor in feétores minimos aequales divifus intelligatur et fimul eorum radiis s fpatium AHM in triangulos minimos. Erit omnes ifti feétores minimi : haec triangula minima, hoc eft totus feétor ABE ad fpatium AHM, ut ïi fetorem ABE dividentes ad omnes duplas fecantes ipfis convenientes, feétor idem ABE ad fpatium ABQN. Ideoque fpatio huic sonne erit :N NQ — + À y, ft Gi — aayÿ — SAN, scquatio curvae SO quarum qua- s cunius a quadratura alterius pendet. AH med. prop. AK, AB. AP, AH, nper funt HP Onses quia ne he + x4, unde xx + yy ad 244 ut p aire ERL ABE — 4° /sec gdy, x LE n queron vie aisément en substituant x == #/gp dans l'intégrale (rer LE dx, qui x? + 4° sente l'aire # la courbe x°?y° = 44 — 4°y°. courbe est donc identique avec la courbe ALR de la figure précédente et de même courbe «y® de la figure du $ VII de la pièce N°. 2625. résulte de la construction de la courbe «y®, telle qu’elle est décrite au $ VIII de la pièce du paragraphe précédent de cette pièce. AN paréttruction MA SLA; mais LA: AK —MA: x, donc LA — résulte MA — V/* RES = ou bien 444— x4— x°9°. 24.MA : x 544 CORRESPONDANCE 1690. N° 2635. ConNsTANTYN HuyGEns frère, à CHRISTIAAN HuyGENs. 21 NOVEMBRE 1690. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2631. tres de recommandation pour A a noftre proces. Une a Monsr. de Rif ) Prefident de la Cour de Gueldre, la feconde a Mr. van Effens) Frere du D du Veluw qui eft fort de mes amis, la croifieme a Mr. Verbolts) qui ma de ce qui en fait la fubftance. Il faut louer Dieu de ce que le malheur de Véorhobés n’a pas rtf t comme il l’auroit affeurement efté s’il y euft eu une plus grande qu poudre. Pour Monfieur Juftel il m’a efté voir une fois, il y a defja du: temps, s de temps apres luy ayant rendu vifite, il n’eft pas revenu et ne l'a ê depuis ce temps la. Hya trois où ee jours qu’un certain virtuofo m’eft venu voi 1) Constantyn Huygens n’a pas indiqué la date. Il s’agit évidemment de la Lettre N° ?) Georg Ripperda, seigneur de Verwolde. 11 étudia, en 1648, à l’Académie de E dont plus tard il fut un des curateurs. Il fut nommé juge à Doesburg en 1659, co 20) la Cour de Gueldre en 1660, puis Président, et mourut en 1702. 3) Johan van Essen, bourgmestre de Zutphen, membre de la chambre des chpis Gueldre aux Etats Généraux. Willem IIT le nomma Conseiller privé et maître des En 1700 il fut nommé curateur de l’Académie de Gueldre (Harderwijk). Il mourut 4) Lucas Willem van Essen tot Helbergen, né en 1644. Il épousa, en 1678, Geertruid Vijgh, fut admis dans la chevalerie de Veluwe le 12 mai 1680, et succéda en cette père comme landdrost de la Veluwe. [1 fut page du roi Willem III et mourut en 5) François Verbolt. Le 20 février 1675 il fut nommé conseiller, et le 22 février de Nijmegen. è 5) Johan van Arnhem tot Harsseloe, fils de Gerrit van Arnhem et de Theoës van | van Duyvenvoorde, né en 1636, devenu, par son mariage avec sa cousine, Janna M van Arnhem, seigneur de Roosendaal. Il fut nommé conseiller extraordinaire à | Gueldre en 1684, et mourut en 1716. ce 7) Henri Sidney, né à Paris. Dès 1679 il prit part aux menées politiques tendantàr rempl James IT par Willem IIL sur le trône d'Angleterre. En 1688, il accompagna le Prince da CORRESPONDANCE. 1690. 545 longremps en [talie connoit touts les maiftres et leurs ouvrages. Je fcay que Lily ?) a eu de luy plufjeurs de fes meilleurs deffeins Italiens. 11 fe connoit auffi fort bien en medailles, agates &c. Demain j'iray chez luy pour voir des chofes qu’il dit avoir encore. _ Stanley me tourmente furieufement, pour que je faffe prefent a la Societé _Royalle d’un de mes verres de Telefcop et a bien l’effronterie d’ofer demander _celuy de 210 ‘°), ou. 160 **) pieds. Mais je luy ay dit, qu’ils feront bien heureux, fi je leur en donne un de 120 **). Ils veulent faire dreffer un maft aufli haut que je dray dans une baffe court de Grefham-College. Nous parlerons de tout, nd Dieu aydant je feray là; mais de dire quand ce fera precifement, c’eft ce que e fcaurois, celà dependant des affaires qui font fur le tapis. On parle pourtant commencement du mois prochain. yelle 3), le Duc de Schomberg ‘#), Sommelfdijck et Madame Danckelman arrivés non fans danger et beaucoup de peine, apres avoir croifé la mer quinze urant, eftant a veue de la cofte ils fe mirent dans la chalouppe et gagnerent e, mais non fans bien du danger comme j’ay dit. ady Messr. de l’Eftang *5) et de la Lecque partent, pour aller devant le Roy lande avec 80 Gardes du corps. . Ayant efcrit cecy j’ay trouvé a propos d'envorer la lettre a Mr. Verbolt Wilde st fon LÀ rase url leman of the bedchamber et colonel du régiment des gardes du Roi. De 1689 à pi et pee 1694 jusqu’à sa mort (le 8 avril 1704) il fut Lord Lieutenant de Kent. Il était connu € à beauté ; son portrait, peint par Lely, se trouve à Penshurst. Michael Wrigt, né en Ecosse vers 1625. Jeune encore, il se rendit en Italie, où, en 1648, int membre de l’Académie de St. Luc à Florence. De retour en Angleterre, il rivalisa ely dans la peinture de portraits, qui sont conservés encore dans la National Gallery et autres collections de l’Angleterre. Ils acquit une riche collection de pierres précieuses, es et autres raretés, laquelle, après avoir passé après sa mort, en 1670, aux mains de sir se trouve actuellement au British museum. Pieter de Lely ou van der Faes, consultez la Lettre N°. 1124, note 8. sul! pos Lettre N°. 2441. +) Consultez la Lettre N°. 2385. z les Lettres Nos. 2418 et 2419. , comte de Noyelle servit dans l’armée des Provinces Unies et fut nommé, en 1694, ant-général de l'infanterie et en 1697 gouverneur de Bergen-op- -Zoom. Plus tard il fut royé en Espagne comme général de Charles II. Il avait pese en 1680, à la Haye, Sophia : Chariote d’Aumale. ; la Lettre N°. 2153, note 9). Il mourut en 1719. ) Nicolas de l’Estañ£ servit dans l’armée française de 1677 jusqu’en 1687, lorsqu'il quitta la Luiner fut reçu, avec son épouse Magdelaine Mercier, membre de l’église wallonne à la Haye. as n 1688 il fut nommé lieutenant des gardes du corps du Prince d'Orange qu’il suivit en An- nu Il devint brigadier en rap, général en 1696 et mourut à la Haye le 1 1 octobre 1712. 69 546 CORRESPONDANCE. 1690. ne mi G::W. Leibniz à CHRISTIAAN Huyens.… cite Na 24 NOVEMBRE 1 690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Fi Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek 1) et par CI Gerle se rd*). tire La lettre est la réponse au No. 2633. EYE Chr. Huygens y re dé le No. 26435 dr “k A Hanover ce — 14 À de Noven MONSIEUR | Je reponds incontinent à la voftre du 18 FA Novembre, a in « foubçonnies pas d’une vanité ridicule, comme fi j’auois crû, que dans les Aëtes de Leipzig vous auoit fervi pour voftre feries +. etc. Vous eftes trop fincere pour diflimuler l’ufage que vous fait autres, et vous avés marqué en cela même, que celles de Mr. Neut fervi. J'auois dit feulement qu’il y a de l’accord, et cela eft ainfi, car c expres article 5 n° 3, re/fientias elle in ratione compofita élementor quadratarum velocitatum. De forte que les elements du temps [Ca comme on les prend ordinairement, les refiftences font en raifl viteffes; et'cela s'enfuit de ce que j’auois dit que les refiftences : compofée des viteffes et des es de pr Car les elemens d vray que ds font comme di, y et iCy 7 eft comme wi y, donc € quoique les refiftences dependent de la viteffe, comme vous dites, auffi de la quantité des parties du milieu qui refifte. Un pbitrhetls contrant un globule en repos, la perte, qu’il fait de fa vel 4 _ à la velocité (les grandeurs des globes et tout le refte € cité) comme il eft au de demonftrer. Mais nil il ren 7) Chr. Hugenii Exercitationes Mathematicae etc. Fasc. I, page 44. ?) Leïbnizens Mathematische Schriften, Bd. II, p. set te PA pe 3) En réalité, il n’en est pas ainsi. Les propositions 4 et 6 sont parfaitement c qu’elles étaient formulées dans l’article cité et que nous les avons reproduites de la Lettre N°. 2632. Leibniz s’en est aperçu plus tard. Aussi, dans sa lettre 5 décembre, notre N°. 2639, il a rétracté les Rorrscnie qu’il proposeici. CORRESPONDANCE. 1690. 547 mais j'eftois en voyage et bien diftrait. En voicy la correétion, C’eft qu’il ne re les efpaces pour les temps et vice verfa dans les propofitions 4 et 6 de le 5, et apres auoir ainfi corrigé les propofitions, il faut donner la demon- n de l’une à l’autre, et vice verfa. De forte voicy comme il falloit dire dans . 4 en y mettant la prop. 6 corrigée: /f velocitates acquifitae [unt ut finus ipora impen[a ut logarithmi finuum complementi, pofito radium [eu finum effe ur velocitatem maximam. Et à cela s’ajufte la demonftration qui eft mife opofition 4me, cum enim (j'en repete les paroles) incrementum velocitatis ntia inter impreffionem et refifientiam, hinc ex praæcedenti flatim [equitur mem (gravitatis) ef[e ad incrementum velocitatis, ut quadratum velocitatis ad exceflum hujus quadrati [uper quadratum prafentis velocitatis. Ex per quadraturas, fummam impreffionum quae ef? proportionalis a[umito fe ut Logarithmum, fi numerus fit qualem in propolitione hac enuntia- font mes paroles precifes et pour vous faire voir qu’elles s’ajuftent fition ainfi corrigée et tranfpofée, aufli bien qu’avec vos decouuer- \ppellons comme auparavant le temps 4, les velocités v, la plus grande $ 4, les refiftences r. Or il eft manifefte que les elemens des velocités c’eft differences de deux velocités prochaines fe trouuent en adjoutant à la é precedente la nouuelle impreflion faite par la gravité eten fouftrayanten remps la refiftence ou perte caufée par le milieu, donc 4 (increment de la Là 44 ecedente pour faire la fuivante) eft dt—r s),orr ie Ÿ Gonc d — 44 aa) ad exceffum huius quadrati fuper quadratum praeentis velocitatis Car dt expriment aufli bien les elemens des temps, que les impreflions 4 à age » où parlant à l’ordinaire, que le temps eft la fomme de , la note 7 de la Lettre N°. 2632. formule suppose que les unités de temps et d’espace soient choisies d’une telle manière accélération de la gravité soit représentée par l’unité. Le choix singulier ou trop peu precisé des unités employées, dont on rencontrera encore un autre exemple dans cette lettre, . tend quelquefois à répandre sur les raisonnements et les résultats de Leibniz, un certain vague li devait rebuter un esprit aussi exact que celui de Huygens. Celui-ci ne s’en cache pas a réponse à cette partie de la lettre. : HET. PE 8 î 3 5 té, le temps est proportionnel à GE : C) “À. (a) +... , qui font proportionnelles à ces elemens. Par là vous voyés, Mon- ÉD Sd D RS D miam" {sc nn lot 548 CORRESPONDANCE. 1690. etc. Mais felon la mienne, les temps font comme les logarithmesde }/ (PRRERS c’eft à dire les velocités y eftant comme les finus, les temps font comme les 1 rithmes finuum complementi. Et vous trouverés que ces deux RE dent. J’auois crû mieux faire en m’exprimant ainfi. En echange la pr gme corrigée (les e/paces eftant mis pour les ps) doit eftre mife à la : la fixieme et alors la propofition fixieme veritable fonnera ainfi: f r# fummam et differentiam velocitatis maximae et minoris afjumtae [un fpatia quibus afumtae velocitates [unt acquifitae, funt ut porithn demonftration de la propofition 6me repondra à fa propofñition. En efpaces Fe re de s et les elemens de 45 comme fée ds . Fin. 'edt=° S ds 8) fubftituant ces valeurs dans l'equa dy . ay “ar ie Lust —di—r, on aura ds = ——— ou ar da LA r, 0 aura 45 — 44 — yy =f pY 2. Cequi drature de l’'Hyperbole ou des Logarithmes. On le pourroit e cette feries s = 1yy + zy4 + 2 y etc. mais j’ay crû mieux. faire les velocités eftant y, les efpaces font comme les logarithmes des rai à a—y. Ainf j'ay ces expreflions dm dr F RAT à {is } Mo cos Pi ART comme bi et. - hu DES dans ces expreflions, car ‘il n'yen fcauroit plus auoir que “dans ordinaires, qui ne vous fcauroient donner aucune peine. Et pu adjouté quelque limitation à votre arreft contre ces fortes de for rejettant, à moins que je n’y aye remarqué quelque utilité nota ù d’inftruire le procès, a fin que vous puifliés prononcer une fenten: crois donc que dans les lignes qui paffent les equations de l’Al c’eft tout ce qu’on peut fouhaitter à leur egard en Analyfe, que par ces equations nouuelles. Si on le pouuoit toufjours faire, on A a la nature de la ligne, on pourroit donner fes Mrs 4 7) Enréalité, comme les copines de — es À CORRESPONDANCE. 1690. 549 spi anrie commune. Si ces raifons ne valent rien, je me fuis bien : de mon calcul. Je croyois vous avoir communiqué quelque chofe de fort Dons ufage. Et quand j’aurois fait une beveue dans le cas, que je vous y oyé, cela ne pourroit rien diminuer de la force de la methode. Par les ex- fufdites j je done: 2H mes qui exprime la relation entre l’efpace et car il fe S MOUVÉ _— ST - — V ( 1— DT), De forte que les temps eftant n nombres, les efpaces fe trouuent par là et vice verfa; en fuppofant la x des logarithmes. On aura bien de la re à arriver icy, par une autre > equation finie. nd avoir examiné la courbe que vous aflignés pour tie proprieté des Tangen- vous m’aviés propofée, Monfieur, je trouve que voftre courbe femble ndre, mais qu’elle n’y repond pas de la maniere que la formule eft conçue; | ue les miennes y repondent. Et il s’y pale quelque chofe de curieux à rd des “pes 7). Je trouue donc que l'equation eftant 45 + xy° = 449, il 7e 2XXY— 40% Er 344—2%XY -penfe pas que c’eft la meme chofe, et qu'il faut parler de la façon ie le point D doit eftre pris ad partes oppofitas, et non vers À, je | le calcul, il eft toujours vray, foit que CD fe mene fupra ou ,au lieu q que vous m’auiés propofé ta MÉRITE GUX — 2X. | dire vers Ac où ad je oppofi itas, que DB eft ic dans votre etque a ne fcauroir mener à voftre courbe par la sa que propofée, vous trouuerés que les courbes, que j’auois envoyées, fatis- poureufement et uniquement a la valeur 2xxy—44x: gaa— 2x, et ne oient fatisfaire à la valeur 44x—oxxy: 344—2x%y; car en les yeux riere lettre “) vous trouverés cette CHUPSION #4 + 3 2x dy + eft aax — 2X)): 344 — 2XY, VOUS trouuerés ue d = — 2X dy + Mais la fomme de — 2x4y + 2y4x ne fe trouue pas de même, et il ir recours à d’autres adreffes, dont je ne m’eftois pas fervi parce que devenu fort Niement à ce que vous.m’aviés demandé: Apres tout cela, je  dont; je puis venir à bout. Car la fomme de 2x4) + e eft 2x7, mais fi 550 CORRESPONDANCE. d6g0. m’ imagine que voftre arreft provifionnel fera shtoneiy ssl en dernier reflort, et fans RE vous dents ERP )ortÉ parties. | | ERpapi? Je fuis bien aife que Mrs. de Leipzig ve vous ont fait juft Mais en rapportant la feconde partie de voftre traité il je fuis fafché. Celui qui a donné cette r relation s’eft im: drature de l'Hyperbole par 1 + + +5 etc. eftoic la n à j’auois joint à ma air ses Lnnesne Snndrie arce me 11) 1 s’agit des avtictés des Acta” 410608 assez étendu du Traité del la Lumière et de celui 12) Dans l’article de novembre 1690, cité dans la note de la Pesanteur s’exprimait comme il suit: ,, Has perbolae per infinitas series profert a celeberrimo Viro G. G. Leibnizi imo gemina plane et consentanea illi Arithmet ca perb proponitur ; sed etiam singulares quasdam proprietates tiebEb 13) Dans l'acte de 1682, mentionné aus la note précéd at 4 ; \ FIERTÉ : k de la progression g re # TES Ts mnt +5 5 etc. pour exprimer CORRESPONDANCE, 1690, 551 way aucune part à ce mefentendu, et même je fe ai ot prb u, ne je feray en forte que cela foit idroïs pouuoir fatisfaire à tous les autres points de voitre lettre, et furtout Tr attentivement ce que j’ay fait fur la figure de la chaine :5), pour faire la raifon avec vos decouuertes, Mais je fuis a prefent enfoncé dans des vieux et parchemins de nos archives et preflé pour les depecher. Ainfi il me faut du temps pour cela. J’ay demonitration de la regle de la compoñition des ens, qui me fert de fondement à la decouuerte des tangentes par les 19). Je fuis bien aife de fcavoir que c’eft vous dont M. Fatio entendoit pour joindre cette obligation aux autres qu’on vous a. Mons. Spener ne rit non plus. J’efpere qu’il fera plus exaét en experiences qu’en corref- es. J’auois eu autre fois la vue d’effayer fi par le moyen du vuide on ne tirer quelque chofe des corps, entre autres en y joignant des filtres, puif- oit une efpece de preffe, plus fubile et plus uniforme que l’ordinaire. Jftbl: MURAT" " : A iFare F Fer æ ant Cas x IFXN2 , I/2N3 pp A = recu + À = PAR 2 PES # x posant AB—4, BE x, on a: EBCHE — [> dx 0°[ à (9 +0 dr € 3 à " Lise NA ; ‘ ou bien, POUrx—= =: Li Ta bit DE he Le hRIPE, I , 8 %f il 273 115 6 T7 st le ka t M ion ot Lou, 1 FAIRE. ms ts Frs tag aos te | On voit bien que cette progression n’avoit donc rien à faire avec la quadrature de l'hyper- vole, proposée par Huygens dans l’Addition au Discours de la cause de la Pesanteur, au lieu ns la note 7 de la lettre N°. 2632. | Va fait dans son article , Quadratura arithmetica communis Sectionum Conicorum rum habent, indeque ducta Trigonometria Canonica ad quantameunque in numeris adinem a Tabularum necessitate liberata: cum usu speciali ad lineam Rhomborum uticam, aptatumque illi planisphaerium”, publié dans les Acta d’avril 1691. Après avoir elé sa quadrature célèbre du cercle au moyen de la progression 1 Le + “ +..., poursuit: ,,Interim insignes quidam Mathematici, quibus veritas primariae nostrae propo- itionis dudum in his Actis” (ceux de février 1682) ,,publicatae innotuit, pro humanitate nostri qualiscunque inventi candide meminere. Quosinter Ill. Hugenius etiam analogum uid in Hyperbola eleganter adjecit, a nostri olim schediasmatis analogia diversum. Ut nos dederamus seriem—/ ne #8 + os etc. per circulum; ita ipse— de #8 + r tSetc. : hyperbolam primariam exhiberi notavit”.... loirla Lettre N°. 2627, note 9. ir Lettre N°. 2627. Dans sa réponse à von Tschirnhaus, mentionnée dans la Lettre N°. 2467, note 2. 552 CORRESPONDANCE. 1690. Peut-eftre que M. Spener a penfé à quelque chofe de femblable avec fon fi qui doit attirer, mais fi cela eftoit, il ne deuuroit pas avoir area. pas bien ce que c’eft. Puis que vous avés fait des experiences de confeque l’ambre, je vous diray que feu Mons. Gericke en auoit fait de fort confide avec des corps eleétriques. Il m’en ecrivit un jour et j’en chercheray le qui m’a fait croire que la variation de l’eguille a quelque regle (quo encor) c’eft que j’ay vû des journaux des grands voyages ou elle eftoit obfervée et ou elle ne changeoit pas par fauts mais peu à peu. Comme ma lettre fur les planetes et autres points, que je vous long temps eft quafi faite, je la finiray et la mectray au net, pour la: auffi toft *) que je feray un peu plus libre pour pouuoir vaquer à | je n’ay plus prefentes dans l’efprit. Je vous remercie de ce que Meflieurs Hudde et Witfen. Quoyque je fouhaite fort de voi _bliées, j je prefere l’intereft de voitre Foi à celuy desnofie à fans vous tant attacher à la forme des ne reguliers. Je fus que je dois MONSIEUR : ec ou Voftre trefhumble et vob A Monfieur PR LE ne Monfieur C. HucEns Seigneur de Zulichem | franco Breme ‘|, 244,Ma)e. un 18) Voir la note 3 dela Lettre N°.2632. tt USHER CORRESPONDANCE. 1690. 553 N° 2637. _ J. ne Graarr à Carisriaan Huycens. 26 NOVEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2630. ; | | Erentfefte en zeer difcrete heer ; ; Aëum Anfterdam den 26 November. n hr. van ZELEM xwoordigh heb ik niet connen nalaten de weet te doen aangaande r aanftaande befendingh van de naaft volgende Ooftindifche Car- en, die nu ook ophanden is, en zonder uytftel in 2 a 3 weken ftaat worden, op een van welke de horologien gevolgelyck fullen geplaaft l ien ? t van UE: a: believen is geweeft, dat ik naar een horologie- cht eens foude omfien; alzoo onder UE. a: vorige Letteren laat in- de : zoon van UE horologiemaker zijn vader hem niet can mitzen '),en E:a: : noch niemant bewuft was, Zoo is er mi na vrij wat foeckens een en, die daar toe wel geinclineert was ; dit is all t geen ik UE : a: nu ven, fullende de hr. van de blocquery zoo ik verftaan heb, kort naar van defe nader Fchriyen Fr) hier mede blijven | UE. zeer dienftwillige dienaar ab set ptet PAT DR GRAAFF. de Wel E. hr. Con: VAN SUYLICHEM, andigen aan de E. hr. CR. VAN ZELEM tot V'OCrUE ?s Gravenhaag. oui N°. 2615. 2) Voir la Lettre N°. 2638. sf se 554 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2638. S. vAN DE BLOCQUERY à CHRISTIAAN HUYGENSs. 27 NOVEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. WelEdele geftrenge Heer De Tit gekomen zijnde dat mons.r de Graef nu met de bewufte nae de kaap zoude vertrecken, vinden wij eerftelijk dat « ons manque! logiemaker, om defelve fchoon te maken en ontftelt zijnde, wec brengen, ten anderen dat ons naeder werd aengewezen op Wat Wi men die in het fchip zal moeten ophangen, en ten derden is ondervonden dat de pendule van het eene zoo refolut ni andere, en’t geen wel het principaelfte i is, dat de wijzer van d minuten een feconde voortfpringt, t geen wi oordeelen v door dien in het werk van binnen iets moet wezen ontftelt, en a van de Compie dit laefte experiment niet geern weder zouden be horologie dat reeds niet word bevonden te wezen in de gerequi dat aan ’t hangen off plaetzen mede vrij wat fchijnt gelegen te ook geern zouden zien dat uwelEd. geftr: daer bijvoegde een gezel, op dewelke hij fich meïjnde te konnen verlaeten, gemeijnd nodig te wezen, dar ik uwelEd. geftr: van dées toeval heden he en te gelÿk verfocht dat zoo het deffelfs comm gen, dat ’er nu niets aen mag komen te era side de de com ditmael alles te doen wat er zoude konnen werden gerequireert dat onze fchepen in 8 a 10 dagen klaer zullen wezen, en was het het eene horologie inmiddels wierde gerepareert, en in die ftaer ge _uwelEd. geftr: zal meynen, dat men het effeét van de verwachtinge hebben, opt welk ik uwelEd. geftr : refcriptie met deffelfs béteree Ze zien, en inmiddels met veel refpeét coonen te zijn 5 T Weledele geftr : Heer à uWelEd : geftr: zeer ootmo V. D. BLOCQUERY. Amfterd: 27 Novemb. 1690 s). 7) Au revers de la lettre Huygens a noté: RE PA CORRESPONDANCE. 1690. 555 N° 2630. __ G. W. Lemniz à Curisriaan Huycens. 5 DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. _ Elle à été publiée par P. J. Uylenbroek*) et par C. I. Gerhardt*). oh a): _ La lettre fait suite au No. 2636. Chr. Huygens y répondit par le No. 2643. Fra he A Hanover ce os de Novembre vieux ftyle 1690. nde de vous importuner trop fouuent et d'interrompre vos penfées pretieufes. Mais la raifon qui me fait écrire maintenant, eft que ma comme j’efpere vous aura efté rendue maintenant, a befoin de fuite a plus rien à demander 3) à l’egard de l’une des lignes propofées, Mn. 2XXY—GAX À uoit eltre car en ce cas, prenant les fi | EERT sau— 2x) ? , prenant les fignes au pied de la ous les auiés exprimés, les lignes tranfcendantes, dont je vous ay n, y fatisfont parfaitement. Mais en cas qu’on veuille DB — la ligne que vous avés donnée vous meme y fatisfait. Je viens orologiemaecker Carel Meybos. Brandeburgh. erbrugge. haie - FNTSLC MENT UE DS L genii Exercitationes Mathematicae, Fasc. L p.51. ens Mathematische Schriften II, p. 64 et Briefwechsel p. 622, ; observation que la solution complète d’une équation différentielle doit contenir nécessaire- une constante arbitraire. [l est vrai que ses propres solutions contiennent souvent une constante, mais comme il se contente ici expressément de la solution particulière de ygens, on en doit bien inférer qu’il n’avait pas encore entrevu la signification fondamen- ces constantes. entierement aux deux problemes que vous m’aviés propofés. Je sen ae DU Ed _. So. 556 . CORRESPONDANCE. 1690. à l’autre queftion, fcauoir quelle ligne fatisfait, DB devant eftre Fe — ou bien 2x — 7. Re car j'ai voulu chercher l’un et l’autre, afin qu’il ne m: rien, quelque AR En que vous puifliés donner à voftre demand! à notre que les courbes encor icy font toutes differentes felon qu’on fi ignes, bien qu’il arrive icy, qu’elles deviennent toutes deux ordinair qu'auparavant le SANTE des fi de a fait venir une pa po vous les aviés EE vous même, Car fuivant re où eft neceffaire de faire quand on veut chercher des folutions f fignes doivent eftre gardés tels que le calcul les fournit, fauf fait la conftruétion de mener la ligne CD comme il faut, felon arrivé en vous ecrivant ma derniere, ou le calcul que je vous ay la relation entre les efpaces et velocités. item entre les temps t L bon; mais la confequence que j’en auois tirée n’eft pas bonne ent les temps eftant #, efpaces s, velocités , la plus grande vel comme j’ay marqué que les temps font comme les Ma | aay paces comme les fommes de aa Mais au bad a en tirer ; : 2 té Re” 5) La solution ARE de l'équation différentielle y _ ” 2x s'écri en effe 5) La solution ae de l’équation y ge = 2% — Ÿ s'écrit 2X = “eY en CORRESPONDANCE. 1690. . 557 hme de la raifon de 4 + Y à 4—w, je deuois dire le contraire. Et er peut-eftre ne feriés vous pas faché, Monfieur, d’en voir la de- monftration. Soit ECG l’hyperbole dont le centre À, le vertex A EE, les afymptotes AB, AH; et BC cofté du quarré AC foit l'unité ou 4 dont le logarithme o. L'on fcait que l’efpace ou parallelo- gramme hyperbolique (comme vous l’appellés) BG fera le loga- # rihme de AF, mais — BE fera le log. de AD, ou bien BE fera i & le log. de DE ou de D Donc il eft clair que BD ou BF alors BG ou le log. de 1+ y fera 4y — 2 y° + &»3 etc., et BE MR — y 5), fera 2» +2 5 + 2y$ etc., ce qui eft le double de la fomme de ls BG DE on le og. + par à — cf à dr le log. de BY — 3yt— 29 etc. Ou bien le log. ky71 pa fera - 4»°etc. Ainfi J//1 — »y eftant en progreflion Geometrique de- on LÉ * y © À A Er LE 2" j É À PER pero | aa à vy+494+ 27 5(c'eft à dire la fomme de RES Mir Mr loin te : a MED à +. mmetique croiffante. Cette methode fervira en beaucoup d’autres ren- rt he | 1 —Y ? feront les logarithmes de ]/ 1 —»v. Aïnfi ce que j’auois dit dans les rimé s7) n’a pas befoin de la correétion que j’auois crû. Et l'equation ile que je vous auois envoyée pour la relation des efpaces et temps aura ) feront en progref- c les velocirés.eftant , les temps feront les logarithmes de et rveu qu’on y change s en set vice verfa. imagine que vous jugerès maintenant que les equations exponentiales ’obfcur. Elles n’introduifent point de nouuelles lignes comme il fem- vous l’aviés pris, mais elles expriment mieux celles dont on a befoin, et iment d’une maniere au delà de la quelle il n’y a rien à pretendre. Auf à | d j'ay dit #) que l’equation d’une certaine ligne et? — pb? » VOUS VOyés enant que c’eft comme fi j’auois dit la nature de la ligne eftre telle que en progreflion Geometrique, 2xy ou meme xy font en progreflion la Lettre N°. 2632, note 10. ir la Lettre N°. 2623. fera 4 y +2 +29 + 4 y4 etc. donc BG + BE ou le: ni 2, Metal dt 0. NO RNA PO Et AS sud a NE nn: or Le tonton tract ant pre En Ce de 558 CORRESPONDANCE. 1690. Arithmetique. On peut propofer de femblables bros Là en non emple foit x + x = 30, alors on fatisfera faifant x—3. Et ces problemes peuuent conftruire geometriquement que par les lignes dont je me fers, 1 les racines ne font pas rationelles. Et) je croirois auoir PE ar feray bien aife de foie: ce qui vous en femblera maintenant que afÎTéz inftruit pour que vous puifliés donner arret. Vous reconnoitrés peut-eftre aufli que je n’ay pas eu tant decorrdi maniere de calculer fert pour les problemes des tangentes données. Que vu que vos deux lignes propofées eftoient i in poteftate, j je es co tenté prendre fi elles pouuoient fervir. Maisj je voy que vous les aviés | gratia. Neantmoins j’ay efté bien aife de voir fi je vous pourroisd do depuis que j ’ay vu que la premiere n’auoit pas trouué une auc Cependant j je ne me vante pas d’auoir pouffé cette methode à fa s’agit fans doute de ce qu’il y a de plus profond et de plus difficile crie et dans l’Analyfe. Mais j je puis dire que. je n’en fuis pas fort e rerois d’en venir à bout fi j’auois le loifir qu’il faut. Ce qu'il y autres, dans cette Methode, eft qu’elle mene direétement à des comme elle doit aufli, puifque ordinairement on y doit venir à peu pres comme ordinairetene les racines des equations f lors que les courbes ordinaires peuuent fatisfaire, les tranfc monftrent. J’ay une autre maniere particuliere ?) qui reuflit to courbe eft ordinaire, mais je ne m’en fers pas volontiers à caufe faudroit faire des Tables pour la rendre aifée. J’eftime bien plu mais je ne l’ay pas encor portée à fa perfe&tion. Mais vous ferés telles. Il eft temps que je finifle en me difant comme je pui de zele et de fincerité | MONSIEUR Voftre tres humble et tres obeiffa finitorum” publié dans les A du mois de juin 1686. ésstiisetoneéibét ae 1690. 559 ) s envoyeray tout ce que jay. promis *°) lors que je feray un u plus (T sloniems ire hd n pay arrspegs dans lPefprit. du . S: ÿ eut dE 2 ML TEE k [Cie Hi ste 8 +» +Y ad 1 “ nt ratio DE a ad FG [Cha Huygens]. lie y à 4480 af PT xiutha KA VA Led "Ÿ t'ES Ja T1 1h c APE if ka43 RENE EL SEE DE PS LUI 7 + + 4 ? É OT UD à fi LESGE +: en. PORTET A CENONRL C0 ses MEL Use 4] au si 3:31 D. ASE à | CHmisriaan HuyGens.. # TARN ER" DÉCEMBRE Be ét ë #j dé: EN 4 21410 @ 140 HAL its fi "3 Dal run je tom et EN da padlirh TE TA RS be Le ML + rire épni Je sl HE ras sn bn Rs ns: To CUR GE 8) wi: st ARTE. de Rs 2 PM pa deux vraittez, et : us 1e : j'en puis Mère on ne peut sept es plus Joie en ce eV Lu en avez traitté: mais il eft vray, comme | qu'il ÿ $ a enr Fe des chofes que Vous n’avez pas 1 re que a VUE ous pourrez le faire dans la fuitte. J’ay trouvé que ed la pue 1 Fr Gi rouchan nt cles ondes PET de chaque en NW Fu ho RONGATISNSE AN En LE dE cie D aistiliesituo ist fe put à ve tn rl rai sé | ar n'a pièce N°, 2628, qui Fm He Wpert 9f en HUE nig: 10409 00 n00 Nr 55 no vp 910) HIGH A à 1 0} 1 fl fer 408 MB STI er à te 4} Île. 7. PT RENE 23 È ù “he : dut Briefwechsel mit Papin, p. 161. | principe célèbre de Huygens, conçu dans les termes suivants : : nllya encore à con- etend, me doit pas communiquer son mouvement seulement à la particule prochaine, la ligne droite tirée du point lumineux ; mais qu’elle en donne necessairement à itres qui la touchent, et qui s'opposent à son mouvement. De sorte qu'il faut a ir de Rrorate particule il se fasse une onde dont cette particule soit le centre”. # er h Glen PO ER 560 CORRESPONDANCE. 1690. particule de matiere Etherée, eftoit fort neceffaire pourexpliquer lieéés demonttrer la proportion des finus qu’elle obferve : car la raifon de Mr. dans fa Dioptrique ne m’a jamais fatisfait, et les confequences curieufes nit voftre Hyporhefe pour prouver que la refraction ne fe fait pas fimple fuperficie mais qu’elle caufe vne courbure continuelle dans les rayons dent dans l’air3): ces confequences, disje, eftoi tnece pliquer les differentes refraétions des re qui demeurent use plans. F avoue pourtant que j’ay de la peine # concevoir com peut eftre veritable: car enfin vos demonftrations pour la ref fuppofent vne parfaite homogeneité dans le milieu ou fe fait L que toutes fes parties foient de nature a rallentir egalement Ja prop lumiere : mais il me femble que le criftall d'Iflande tel.que Vous le fçauroit avoir cette homogeneité : car 1°. pour furprenante que Vous rapportez pag. 804). Voftre maniere pour figures qui fervent à la reflexion et refraétion m’a paru extremement MELC prefent à la caufe de la dureté je Vous avoue, Monfieur que je ne * entrer dans voftre fentiment : Je goufte fort les raifons que Vous ap- Monfieur Defcartes pour prouver que fi la matiere à effentiellement é cette dureté doibt eftre invincible: mais je ne puis croire qu’on ’eloigner des principes naturels, luy attribuer la dureté aufli effentielle e: car enfiri je luy attribue l’eftendue comme effentielle : parce qu’en impoffible de concevoir la matiere fans eftendue; mais il n’en eft pas la dureté : car non feulement je puis la concevoir liquide; mais encor reelle que je conçois clairement entre des parties qui font tout à fait les autres, femble inferer neceffairement vne feparation facile à que caufe exterieure l’empefche: n’ij ayant aucune neceflité que le qui convient à l’une doive aufli convenir à l’autre : et encor vn coup, ue de pofer vne telle neceflité c’eft pofer vn principe qui n’eft pas pourtant, Monfieur, que l’experience fait voir qu'il ij a de la e monde, et quil eft difficile d’expliquer cette dureté à moins de fup- dureté premiere qui foit la caufe des autres: mais je ne crois pour- AO ES +y0 HUE ART OR Pt» 1 ASE NE L'PÉRSENIEN Fe, s cette page, en effet, et dans les suivantes, Huygens donne la description com- incte des phénomènes de polarisation qu’un rayon de la lumière présente lorsque, traversé un premier cristal d'Islande, il passe par un second. Il remarque que les cas où les sections principales des deux cristaux sont parallèles, chacun des sortis du premier cristal conserve le même caractère dans le second et. ne celui-ci qu’un seul rayon, savoir, le rayon ordinaire un rayon ordinaire et raordinaire un rayon extraordinaire, que, 2°. dans le cas où les sections prin- perpendiculaires l’une à l’autre, les deux rayons restent encore simples dans il, mais présentent avec le premier cas cette différence, que le rayon ordinaire “cristal devient extra-ordinaire dans le second et réciproquement. Dans tous les ‘chacun des deux rayons sortis du premier cristal se dédouble dans le second on ordinaire et un rayon extra-ordinaire. Avant de donner la description de # ene merveilleux” Huygens remarque: »Bien que je n’en aie pas pû trouver la cause, je ne veux pas laisser pour cela de l'indiquer, afin de donner occa- us à es ‘de 1# chercher.” Ce ne fut que 121 ans plus tard que les recherches de s furent reprises et poursuivies par Malus qui réussit à trouver la cause de ces phé- 5 AN BTRIRRE - FAT 71 562 CORRESPONDANCE. 1690. tant pas que cela foit impoffible: fuppofant, par exemple le mefme pli à m'avez propofé, fait des deux parties À, B et environné d’vne liqueur qui le preffe en tout fens, je dis que fi on pouffe la partie A vers C il faudra que la partie B foit aufli affectée par cette nouvelle impreffion : ce qui eft vne marque de leur v: Pour prouver cela, M.r, je Vous fupplie de confider g À et B ne font pas dans vn repos abfolu; mais ils fonte tinuellement dans le mefme eftat que s’ils fe chocquo avec vne certain viteffe: car fi tout d’un couponoftoit exemple, avec la liqueur qui le preffe de F y H mefme inftant la partie À iroit vers F et ij pe gd it dans le temps 1”, par exemple, cout aufli bien que € Je _ 1" precedente il "fuit venu de G en À: je dis de B iroit vers G fi on oftoit À. Ces parties de don comme nous les fuppofons font au |miefme: é - feroient dans l’inftant du choc fi l’une venoit & PA l’autre de G en A avec egale viteffe, et qu’ell pui point d’elafticité pour caufer aucune reflexions | voir a prefent ce qui arriveroit fi, dans eiiefisl choc, ditisee autre force dont la viteffe feroit AH, par exemple, veno partie À vers C. il eft clair que dans cet inftant la direétion ny la vitefle de / plus AF, mais ce feroit la diagonale du reétangle BI fuppofant FT és £ le du moins ce feroit vne ligne parallele et egale à BI. Or il eft clair q d’un tel choc ne fera point que A prenne fa direétion vers C'en gliffa DE, mais comme il aura fa direétion vers I avec plus de force que B ne lu refflance il AU neceffairement que B ui du moins de fite F arrive quand on pouffe vn corps par vne ligne qui ne paffe pas par gravité: mais il ne s'enfuivra pas qu’apres cette converfion ces doivent encor fe feparer : car en mefme temps que la converfion preflion de la liqueur ou ils font continue toufjours de les prefler l’vne ve ce qui fait qu’à chaque inftant elles font au mefme eftat que fi elles fe cho: fuivant la nouvelle fituation quelles acquierent et ainfi cet effort contin font l’une vers l’autre, fait que la force HA qui tend a faire gliffer A DE ne fçauroit en venir à bout a moins que la force HA furpaffaft la f forte que B ne puft fuivre le mouvement de A: car alors A glifferoiten - fepareroit de B; mais ce ne feroit toufjours point fans changer vn peu 1 de B. Voila, Monis.r, comment il me fembla qu’on peut expliquer la di preffion extérieure des liqueurs qui environnent, fans qu’il foit be recours a vne dureté effentielle: je Vous fupplie d’avoir la bonté encor quelque eclairciflement fur cela. à Vn peu avant que d’avoir receu l’honneur de voire der ces AIT: CORRESPONDANCE. 1690. 563 m'avoient envoyé les Æ6ta ou j'avois veu dans le mois de May vn ecrit ." Leïbnits contre moy 5), que Vous aurez fans doute remarqué: Voftre onfieur, et voftre derniere lettre m’ont efté fort vtiles pour ij faire ref- : j'ay par ce moien prevenu les railleries que Vous m’avertiffez fort bien Leibnits ou Bernoulli auroient pu faire fur le trop grand effeét que j’ay à la machine de Monfeur Pérrault7): et le tour que je donne à cette era fans doute trouvé bien meilleur venant ainfi de moy mefme que fi je n’ij 1 recours qu’apres 1j eftre contraint par les objections qu’on m’auroit faites. ons-aufli dans la mefme piece à l’autre objeëtion, que Vous avez daigné que j’avois preveue, fur l’equilibre qui fe trouveroit fi la balle D pefoit ): mais je ne grofliray pas à prefent ce pacquet en 1j joignant cet > m'aufleure que ces Mrs de Leipfik l’infereront bien toft dans les ls ne l'ont defjä fait, et qu’ainfi Vous le verrez là plus commodement. pplie tres humblement, Monfieur, d’avoir la bonté de me dire ce que penfez: et fi je n’ay pas eu raifon de dire que Mons.r Leibnits (pag. svt 1690) donne vn argument qui eft manifeftement refuté dans s de voftre livre *°). | dé be à 1775-04 ; De causa gravitatis, et defensio sententiaesuae de veris naturae legibus contra Car- cle était dirigé contre l’article de Papin, cité dans la Lettre N°. 2595, note 8. ans L'article cité dans la Lettre N°, 2617, note 9. SU. mn 7 de la Lettre N°. 2595 et la Lettre N°. 2617. | ulte anse l’article cité par Papin (Acta Eruditorum 1691 page 12 et 1 3) que celui-ci ent saisi le sens et la portée des objections qui lui avaient été faites par Huygens. parut dans les Acta de janvier 1691. au passage suivant de l’article de Papin, cité dans les notes précédentes: ,, Per dictae >” (la matière qui, suivant la théorie de Huygens, est la cause de la gravité) ,velocita- plicat celeberrimus Autor” (Huygens) gravium in descensu accelerationem : moxque (lisez: pag. 145) ostendit, a mediocri velocitateeundem effectum non posse expectari, manifestissime refellit CI. L. argumentum (in Act. Ervd. A. 1690, p. 231) ex tubo mptum”. Ajoutons qu’il s’agit de la question si la valeur constante de l'accélération chûte des corps, indépendamment de la vitesse déjà acquise, pouvait s'expliquer, dans l’admission d’une vitesse très grande de la matière fluide qui est censée être : la pesanteur. Papin, dans l’article cité dans la Lettre N°. 2595, note 8, avait mis en nécessité de cette grande vitesse, Leibniz, au contraire, la niait; mais on doit avouer arguments sont peu concluants et ne témoignen* par d’une entière intelligence de la Le + nce avec l'expérience de Descartes, rapportée par Huygens à la page 133 de son rs de la pesanteur” et récusée expressément par lui comme n’ayant aucun rapport a propre théorie de la cause de la gravité. 564 CORRESPONDANCE. 1690. Je m’eftimerois bien heureux, Monfieur, fi je pouvois aller recevoir les intl tions de voftre propre bouche fans Vous. donner la peine d’ecrire: et je ne des- efpere pas de le faire non obftant la guerre: car quoyque les temps miferabli foient fort contraires aux Mufes, ils ne le font pourtant pas aux ouvriers comm moy qui ont beaucoup travaillé pour remedier à la mifere, et pourtirerdes alim fains et agreablesde chofes du ’on rejette d'ordinaire comme inutiles. ee: pc s’il Vous plaif, voir ce que j'ay ecrit fur cela depuis la 1.e jufques à la 12 traitté anglois 7) que j’eus l’honneur de Vous prefenter en paffant à la E je me fuis encor depuis ce temps perfectionné fur cette matiere 46 bin la confervation des fruits dans le vuide: de forte qui fi j’eftois dans vne ville et que les Magiftrats vouluffent feulement authorifer ce que je: je ne doute point que je feiffe bien mes affaires en fervant fort vtilement D'autre cofté l’Academie a agi avec moy d’une maniere à faire voir clairer voudroient me reduire à dependre de la mifericorde de mes collegue: bien different de ce qu’on m’avoit ecrit à Londres: j’ay donc eu recou et je ne fcay pas quelle fatisfaction j je pourray obtenir tant à caufe ment je fuis icy fort peu vtile, comme je Vous l’ay autre fois matdéà que plufieurs de Mrs nos Profeffeurs ont de proches parents et alliez dar feil. Ainfi je vois grande apparence que cela reuflira à me faire fortir d” feray pourtant de la meilleure grace qu ‘ilme fera poflible: mais je ne fi bon moien pour cela que fi j’avois quelque vocation pour vne / quelque ville maritime: dans ce dernier cas on pourroit prendre le: nouvelle invention que j'ay pour vivre foubs l’eau et dont on voud: tirer advantage, ce qui ne fe peut faire dans le pays de Here: tousjours leur mouvement quand mesme ils l'ont desja Ares un Met gran L Car celuy de la matière fluide, surpassant encore de beaucoup la celerité d’un b par exemple, qui retombe de l’air, apres y avoir esté tiré perpendiculaire jusqu’à la fin de sa chûte, ressent à fort peu près la même pression de cette mati sa celerité en est continuellement augmenté. Au lieu que, si la nés ro n'avo it »L’on peut enfin trouver icy la raison di principe que Galilée a ps po proportion de l’acceleration des corps qui tombent; qui est que leur vitesse s’ ment en des temps égaux. Car les corps estant POUMOE] PC RPONSIEE matiere qui tache de monter en leur place, et qui, comme on vient de voir, agisset lement sur eux avec la même force, du moins dans les chûtes qui tombent bééts rience; C’ en est une suite nécessaire que l’accroissement + buses soit PrOE oporti des temps.” # 11) À continuation of the new Digester of ot together with some improve uses of the airpump. London, 1687, in-4°. 3 12) Voir la Lettre N°. 2595, note 10, Ê 13) Voir la Lettre N°.2595: CORRESPONDANCE. 1690. 565 icij dvne maniere qui feroit honorable pour tout le monde : et je ne deman- en à ceux qui m’auroient appellé finon qu'ils daignaffent authorifer ce que rendrois pour l’utilité publique. Je prens donc la liberté, Monfieur, de fupplier tres humblement de voir fi la chofe eft faifable, et en ce cas d'avoir té de me le faire fçavoir: parce que j'attens bien toft refponfe du Prince et cette refponfe il faudra que je prenne mes mefures. Au refte, Monfieur, ce de la maniere de vivre foubs l’eau n’eft pas vne chymere controuvée ex- outre ce que j’ay publié dans les 44 de l’annee derniere *#) touchant la -conferver la flame foubs l’eau, j’ entreprendrois au peril de ma vie de Teau de Drebell :5) de fi bon fervice qu’on pourroit s’en fervir pour les vigations avec plus de vitefle et moins de e danger que d’un vaiffeau on pourroit entrer dans les ports ennemis fans eftre apperceu, et ij tous les vaiffeaux qui ÿj feroient. Je fçay que fort fouvent en faifant propofitions on s’expofe à paffer pour ignorant ou pour fourbe : mets à l’abry de cela en choififfant vn introduéteur aufli eclairé que ortes de matieres, et de qui la reputation eff fi bien etablie par tout: ce que je demande à prefent ne fçauroit faire que du bien à ceux nt l'honneur de m’appeller: puifque du moins ils augmenteroient leur fujets fans rien debourcer: fi ce n’eft que dans la fuitte eftant de vos lumieres ils jugeaffent à propos de me faire travailler à quelque pren fervice et vrilité. J'efpere donc, Monfi ieur, que l’honneur de arr nus are dans le pas gliffant ou je me vois. c’eft dont je Vous tres humblement eftant avec vn tres profond refpedt, MoNsIEUR | à Votre trefhumble et trefobeiflant ferviteur D. PariIN.. cta” » de septembre 1689, où l’on trouve l’article intitulé : ,,Excerpta ex litteris Dn. pini ad. de Instrumentis ad flammam sub aqua conservandam.” ir Drebbel et son vaisseau, la Lettre N°. 1259, note 12. r la pièce N°, 2008, note 11 et la Lettre N°. 2040, 566 CORRESPONDANCE. 1690. de een Pr BUARERRET SET EN FEES LZ + FR FF? na $ WE 4 +4 k 9 Scraie rer ETES La lettre se trouye à sera coll, Huygens. \ Pétronke fumme Solde ee Huc à un mei Mathematici promovendi nait in Pa riaol fer: thematum cultum praeprimis in Hollandia forere, dificulter vero matum fciencia A apud nos inveniat na Fau hujus ampliffimi ftudij detrimento. Celeberrimum tuum N innotuit mihi, non credo, quod mihi quicquam felicius hic con fi mihi detur licentia perfonam ipfam coram venerari, €j patrocinio frui, id quod fi mihi permittas benig | tatibus Tibi erit obftrictiffimum; fi, quid velis, mih fignificar id ipfum in hofpitio meo Tibi vicino in t’ HP over de heer Raeft. Valeas et Faveas me 80 | “Ti excellentifimi Nc Mijn Heer : Min Heer CHRISTIAEN HUGENS VAN SELE: Dabam Hagae Comitis d. 9 Dec. 1690. 1) Job (ou Hiob) Ludolf, neveu du célèbre orientaliste de même nom. on 27 février 1649, étudia à Erfurt et à Jena, voyages en : Danemarck eten $ iède, diverses charges dans la municipalité d’Erfurt. Dés 1710. nina évr sa mort, il y fut bourgmestre. Vers la fin des sa vie, il 5 tee dinrosses see cercle. : is ARR RI 0 1m. < 0 CORRESPONDANCE. 1690: 567 D nsmaunr etes CHRisTiAAN HuyGens à J. Huppe. 14 DÉCEMBRE 1690. + La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. HuDDEN10. UE. defen behandigen fal, is Orgelift alhier in de Franfche Kerck endeis | pote . ende mij over veele ; jaeren wel bekent, dewelcke verno- rocureeren aen de Heeren van de Regering aldaer, ten eynde hij die mochte verkrijgen, foo hebbe ick niet konnen weygeren hem defe adreffe . mede te geven, als wetende dat UEds. faveur hem in defen van groot n fijn. Aengaende fijn wetenfchap en bequaemheydt kan ick feggen, | foo door de getuygeniffe van goede kenners, als door mijn eijgen on- inghe genoechfaem verfeeckert te fijn, alfoo ick mede voor een liefhebber en mij door natuyrlijcke genegentheyt foo in de Praétijcke als in de van de mufeck van over langh al veel geoeffent hebbe. Doch van deze heydt moet hij doen blijcken, als hij neffens fijn competiteurs rer proeve c à geftel, naer * welcke ick alléenlijck-verfoeck dat hij naer verdienften f n konft magh geconfidereert werden. Eer ick laetftmael van Amfterdam hadde ick het ontitelde Horologie *) in foo goeden ftaet als het andere ngen ; ; gelyck ick aen de Heer van de Blocquery dienaengaende raport nde aen UEd. mede foude gedaen hebbe, indien UEd. indifpofitie het verhindert hadde, dewijl ick dan voorts vergenoeght was met den Horologie- ker Meybos als mede met Mr. van Laer tot adjunét van Mr. de Graef, foo : erde mi feer belcefdelijck wel gem.de Heer van de Blocquery, alles p fich re neemen, ende Ro UEds. te fullen bevorderen al ’t geen tot Éta aennemen des voors. perfonen, als tot haer fpoedigh vertreck en > praeparatien in ’t Schip Brandenburgh foude van nooden fijn. Ick x de ape Fgerecommandeert van aen ag te f chrijven voor fijn vertreck3); = Quirinus van Blkvkdabots; né à Cost: en hong ü fut drpitiel de l'égise wallonne et en- gd de la nouvelle église à la Haye, et est connu comme l’auteur d’un ouvrage: ,,Elementa Musica of Nieuw licht tot het welverstaen van de musiec” etc. Il mourut en 1759. Voir la Lettre N°. 2638. 568 CORRESPONDANCE. rs doch heb noch niets van hem vernomen. Dern fal ick UE. bid deefe taeck, gelijck tot hiertoe DT bee, > gunebliet re te chere _— deren blijvende HA AL MIN HEER + be FIM RGO ha | pee UKd. feer oodemociigen Diena - | AR gene. Haghe den 14. December. DO ENS FRET AT 039. Leibniz y qu par " usée ". Fa. € : MonsIEUR | A caufe d’un voiage de dE jours, que " ay she ; dam *), pour avoir foin de Menace de mes a À de recevoir de voftre part. s FT eftime a ed voftre Sat fat ma fe FT S AE 15150 Il diffère assez notablement de Ja lettre méme, ol pts e _ fois le brouillon ne contient presque rien qui ne se retrouve sous une forme lettre envoyée. Nous nous bornerons donc à marquer dans les notes les e arc rence des deux pièces est la ne sensible. La apr écrite sur map tent lé #4 Chr. Hugenii Eérioitatioons Mathematicae, etc. Faso) pe dit; ts f 3) Leïibnizens Mathematische. Schriften, Bd. de p. 68 et. Briefwechsel X p. 625. #) Voir les Lettres Nos. 2638 et 2642. CORRESPONDANCE. 1690. 569 , Vous augmenterez la Geometrie d’une invention fort confiderable en la au public. Mais j’ay toufjours de la peine à croire que la regle univerfelle trouver, fur tout quand les termes algebraiques de la conftruétion donnée Tangente font beaucoup deguifez par la fubftitution des valeurs), Et il oit encore une preuve, où il y euft plus de difficultè que dans ma dite courbe. ne veux pas vous en donner la peine, fi vous ne le fouhaitez vous mefi me. et— 7), et j'avoue que dans toutes les deux courbesje les devois avoir mis vous dites, parce qu’en fuivant fimplement l’operation de la Regle*), les ine de certe Regle des Tangentes, et Mrs. de l’Academie de Paris ont fait r ce petit traité”) depuis peu avec quelques autres, tant de moy que de uns d’entre eux. Il y a là aufli de moy une nouvelle demonftration qu ili bre de la Balance, la quelle je sr bien aife que vous Mis celle ce Far eft de die courbe de quatre dimenfions, dont l’equation eft x . yy+ aay*, ou ce qui eft la mefme chofe, 24axx = 44yy+ 7", elle fatis- tement, je l’avouë, à ma foutangente donnée — u LT 2% Et pourtant is Ià l’equation de ma courbe dont j’avois tirè ces termes, ce qui peut- ous furprendra :°). Mon equation eftoit 244xx— 44ÿy — y+, qui donne autre courbe que la voitre 11), Il fembleroit d’abord qu’il y auroït une mftruétion de tangeñte pour deux courbes differentes, mais a y prendre à Itez, sur ces déguisements, la note 10 de la lettre N°. 2611, et l'A ppendice N°. 2612. r, sur ce calcul rétrograde, l’Appendice N°. 2644 de cette lettre, aux $$ Let IL. la pièce N°. 2612, note 3. agit de la règle, telle qu’elle avait été formulée p. e..par de Sluse dans l’article cité dans la Lettre N°. 1924, note 1. Moir la Lettre N°. 2435, note 1. Le brouillon ajoute en marge: il y a là matieé pour une profonde speculation”, Voir la tre N°.2639, note 3. Moir, sur ces deux courbes et leurs équations, les $$ IL et IV de l’Appendiceà cette lettre. uvres. T. x. 72 th RD On) en lu) NÉ TE CU EEE EE ER SERRE ie ae ee qu + TE VE eg "0 VU tra 570 CORRESPONDANCE. 1690. bien garde, on voit que les conftruétions different aufli, par cé que dans la la quantité — y + 44% eft coufjours affirmative, et en nent miene elle de deux demi-ovales pofées à certaine diftance voudrois bien effaier dans toutes deux ce que pourroit a methode qu’il pretend d’avoir ‘#). ” Touchant la courbe exponentiale que vous avez trouvée 2XXY — AUX 344.7 2499 fenter la forme de cette courbe en y marquant des points 0 pa que ce foit, ou fi cela vous fert feulement à pouvoir 2 ui foutangente donnée > je vous prie de me dire font les cycloides, quadratrices, ec. J'ay dit que voftre equation 2r4xx 20 r4yy + 4ay4 ne differe aayy + + Et cela paroit parce qu’elle fe reduit à 2e Le eft une quantité donnée. Par confequent cette pu à ne ee comme vous avez creu, en changeant la propoxion de 4 à r la parabole fe varie en prenant le parametre plus ou moins grand. de N°. 2644 à cette lettre. - 13) Cette quadrature à été reproduite dans ra N°. 7. 2, Fr la le repose sur la réduction de l’équation y+-—8 407) +- 1644xx=0 à la 1 = 244 2ax + }/ 244 —20x = + y", où y — 7 — ]// 244 — 2ax représentent les paraboles AF et BG de la figure de l’A 4) Allusion à l’article cité dans la Lettre IN°. 2324, note 19. Consultez N°. 2627, note 11. PSS TOR - CORRESPONDANCE. 1690. 571 voitre equation de 6 dimenfions 64%xxy# ay + r'? revient à 6xxy# 90 et la courbe eft de mefme invariable. plus d’un an que j’ay receu 2 lettres de M. Fatio *), dans les quelles il une Regle renverfée des Tangentes, mais comme elle paroifloit d’une difcuflion, et que d’ailleurs je ne pouvois croire qu’elle fuft parfaite **), > jufqu’icy fans l’examiner: ce que j’ay maintenant envie de faire, mais je s ces lettres dans cette ville, e fcay pas pourquoy vous voulez que j’aye prononcè trop feverement contre bes’exponentiales, puis que je n’ay pretendu les rejeter qu’en cas qu’elles de nulle utilité. Car fi elles vous fervent d’exprimer d’autres courbes a befoin, et fi par leur moien vous trouvez les efpaces des chutes par un refiftens lors que les temps font donnez, et que de plus elles vous aident à lescourbes par la proprierè des tangentes, je les eftimeray grandement, car : rien tant que les nouveautez qui tendent à l’accroiflement des fciences. de fcavoir s’il eft bien feur qu’on en peut tirer tous ces avantages; ce que me prouver vous fuppofez que j’entens parfaitement tout voftre calcul ions Exponentiales et Logarithmiques, ce qui n’eft point; et ainfi vous ifez le proces (pour demeurer dans les termes de vottre fimilitude) devant ui n'entend pas bien voftre langue. Je n’ofe pas aufli vous demander plus iffement, voiant bien que cela feroit trop long pour des lettres. Je fouhai- le vous pouvoir entretenir coram fur ces matieres, et je ne defefpere pas occafion, que les Princes d'Allemagne vont venir icy à l’arrivée du Roy erre, Mr. le Duc de Hanovre ne s’y rende aufi, et vous, Monfieur, à la Son Alteffe, dont certainement j’aurois bien de la joye. a de Leiïpfich ne nous vienent icy que de deux en deux mois; ainfi je ncore vu ceux de Novembre, où vous dites qu’on a fait une bevue à > ma progreflion pour la quadrature de l’Hyperbole ‘7. Cependant le cela me fait tort, vous m’obligerez fi vous pouvez faire en forte qu’il foit Voftre excufe au refte cft merveilleufe, quand vous m’affurez de n’avoir art à ce mefentendu. J’adjoute icy à propos de cette quadrature que vois pas que voftre progreflion **) y + 1y»3+23y5 &c. refponde à la us ne connaissons d’autre lettre de Fatio sur la ,,règle renversée des tangentes”’ que la tre N°. 2465 du 24 juin 1687. La seconde était probablement celle dont il est question dans re N°. 2523, note 2. ultez la note 12 de la Lettre N°. 2465 et la lettre de Huygens à de l’Hospital du 23 73 : 1693. les notes 12 et 13 de la Lettre N°. 2636. s’agit de la quadrature de l’aire BG BE dont il est question dans la Lettre N°. 572 | CORRESPONDANCE. 1690. _- mienne e parce que vous ne vous fervez pas, comme … see enr raifonnement. Et quant aux refiftences de l’air, s ‘il eft vray que vous les aye fiderées comme eftant en proportion double des viteffes il faut au moins € l’infcription de l’article 5 *°) de voftre derniere mettant énrs ur velocitatis. J'ay le livre de Mr. Guericke où il raporte fes experiences de J'am vous en à communiquè encore d’autres, je feray bien aife d’y participer. | des miennes **) ont eftè faites en vue de certaines bybothe ee que je me fu ginées pour expliquer cette admirable attraétion et fes divers phenc je ne fuis pas encor venu à bout de cette fpeculation. Je vous der don de vous avoir derobè du temps par une fi longue lettre et decr fuis 2?) etc. FEU N°. 2632 et quien effet se rapporte à une autre partie de l’hyperbole. Voici leçon du passage qui va suivre, telle qu’elle se trouve dans D B »Ce qu’il apporte pour montrer que par son équati il peut trouver les espaces des chutes quand les temps s A comment la progression de y + 4° + 475 etc. provié é est tres obscur. Je n’y vois cependant pas que vous vous s tangente AF du secteur hyperbolique ACB (je mets icy C - Ë est dans mon livre pag. 175) pour en ET 0! que AD est l'unité. ” quer dés boules de soufre. Un allemand, dont mor ne cite pas le nom, mais . il’ appris de M. Otto Gericke” lui montra la manière de fondre du soufre c matras de verre, que l’on brisait après refroidissement pour en retirer la boule etc., qu’il dit se pouvoir trouver compendio aliquo”. Cette phrase A all n au | suivant, que l’on rencontre dans l’article de Leibniz dans les Acta de février 1 la note 13 de la Lettre N°. 2636. | »ltaque cum Circulus sit L + tit rs +rreate— k—7> + . CORRESPONDANCE. 1690. 573 N° 2644. : CHRISTIAAN Fax ous. [oécemsre 1690]. — Appendi ce 1) au No. 2643. | La pièce se trouve à Leiden, pe M Ç 1°). ne a ne 10 DUT HAT — ART), Pre | DV TS UNE 2 div. TE orne | ut - j 3 2y HV VAXX : DE 4e A ue | a | on — 2% 2% OnX nÿy—2ÿy OPEN nJ= = . , Y—24 2—2—4 oe | 6=Z Vo = + Gxxyt Fr + r5 additur quia aliud poffet RRQ * os aux pages 71 verso et 72 recto du livrée des Adversaria G, qui se rappor- N°. En et qui peuvent _— 7 seems ur né soustangente tal Ale se iii ta ru Cavécte renversement pourtant du que nous avons mentionnée dans la note 3 de l’Appendice N°. 2612. ette addition ne change pas la valeur de la soustangente. Consultez encore la note 3 tre N°. 2639. 574 . CORRESPONDANCE. 1690. $ 11). # +ÿ — Taaÿ + baaxx = 0 fuppoñita aequ. curvae — 2ÿ° + YTaay" = 5 fed hic nullus terminus in numeratore ob 2044%x s aterit fi pro — 2° ponatur ejus val — 2j = — xraay + xfaaxx adde + YTA4ÿ | V — 2.T00ÿ + 20aaxx 2044% V — 2TY + 20xx 20% Hi 280 xx. aux. V—2aÿ ii ai 27. PR 2x 2 = Y — 2.TY Fo J'mUS = _y* — Taayy} + 2TAGXX æo du Vl — a4yy + 244xXx = o mea curva 7) : $ IIT*). — ÿ — TAUY + Baaxx= 0 2ÿ + Yraaÿ". sis 204ax sb san $) Détermination de la courbe dans le cas où la mnt est t'dpnée s——DyoNTe PRE HE 7) En effet, cette courbe est identique avec celle qui as negà H problème qu’ ’il avait posé à Leibniz (voir le $ I de la pièce N° vaincre on n’a qu’à remplacer dans l'équation RE à aa par 844. 8) La courbe trouvée ci-dessus ne pouvant pas s'identifier avec celle don gens en cherche la raison. À cet effet, il reprend le calcul du pans geant seulement le signe du terme y et il arrive au résultat qu’ d traîne aucun dans l'expression définitive de la soustangente. On voit l'identification des deux solutions, celle de Huygens et celle d obtenue en remplaçant la valeur arbitraire 47 par — #43 mais ce comme Huygens ne manquait me de le découvrir, ur changement: la courbe. FREE TS CORRESPONDANCE. 1690. 5 | alor... Mis Haas Shut y — ray" + 2auxx | du ‘de aequatio ad ee, five ponatur — ÿ° feu+# pro primo is. | $ IV»). curva mea. i gi cb", tunc AC et maxima x. five cum AC qu. Le RS Ted Linie ve #1 pEVre at — DARXX + 3 44 me NES Pi Va 444 A 576 CORRESPONDANCE. 1690. Item yy femper major 4 44 et : 44 major 4xx. femper y: major quam Unde tangens femper eodem verfus quo x fumenda F). Leïbnitfii 1 ; cur va. FES 1 à * i. \ , ASY + V2 j ; L 1 TPE STE Perse PAR V7 A ARS P\ * ON PI AU : # FA ‘4 a 1 =} pu 2AUXX — A De Far as — has | = FE de are iris exeunt e principio unde fumitur NT Curva utraque eandem aequationem tangentis praebet func nes diverfae uti et ipfae curvae propter + ptet — ÿ4. In hac quam yy, unde et in n tangente, 4% major 39 Frs s in contr femper. ps 19°) Ce raisonnement ne s FURAS qu'aux deux lunules ou demi ovales in d par curva mea et renqua pars meae. En effet, quelque étrange que 1 coutumés comme nous sommes aux conceptions : moderne mencé par méconnaître la continuité de cette rtie d É = —4 V/320—2xx +3 aa. Bientôt il va reconnaître cette rt Ye sa lettre à Leïbniz du 23 février 1691, et c’est alors qu’il doit que nous avons reproduite ici et dans celle du $ I dela pièce N°:2612, qui manque dans la figure du texte de la lettre N°, 2643. CORRESPONDANCE. 1690. 577 é N° 2645. J. DE GRaaArF à CHRisTIAAN HuyGEns. : L. 20 DÉCEMBRE 1690. : La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Car. Huygens y répondit par le No. 2651. | Lin’ Schip Brandenburg. op de Kkoop- - | vaderfrhec den 20 december. Erentfefte en zeer difcrete hr. My ou ik alhier in Texel op het fchip Brandenburgh den 17e defer lopende en komen te arriveren zoo heb ik met den eerfte gepooght om het hockie ogies in de cajuijt af te fchieten, niet vergerend aan de Timmerman t het aan alle de zijden wel dicht moet gecallefatert werden fullende ook wel forgh dragen zoo veel als het mogelijck is, dat er geen ftoff komen. wegens het obferveren van de gangh der horologies aan lant, een apparentie, alzoo wi foo verre van lant Leggen, dat de flach van ut (volgens het feggen van de Loots) alleen bij ftil weer fal konnen erden, fullende evenwel, zodra als de horologies fullen opgehangen toe foeke te komen, dat wij de gangh van de horologies door oprechtingh draden in de meridiaan aan lant mogen obferveren, zoo niet fullen dan manier *) volgens inhout van uEdl. inftruétie opvolgen. met het loot daar hét horologie A ten huijfen van mijn Erw. vader inge- ft, heb ik vergeten aan uEdl. achtb.r over te fenden, zijnde fulx door ertrek toegekomen, twijffel echter niet of het fal uEdl. al rede zijn 1h ns voor mijn vers zulx aan vader had verfocht; hier mede Ed. zeer ootmoedige dienaar | 4e _ Joanxes De GRAArr. ‘e Beftellen Aan de. Hr. Carisr. HUYGENS, hr. van ZUYLICHEM | | tot + *s Gravenhaagh. doute la méthode, mentionnée au $ VIII de la pièce N°. 2423, et qui consiste à observer mps du lever ou du coucher du soleil. ee na les Lettres Nos, 2647 et 2653. es. T. EX. 73 578 n CORRESPONDANCE. 1690. N° 2646. J. De Graarr à CHRisTiAAN HuYGENs. 21 DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2645. Chr. Huygens y répondit par L No. 2052. A€tum in ’t Schip Brandenburg in Texel legend. den 21 decemb. 1690. Erentfefte en zeer diferete he À pe M: DE HR. | “phesià is aen de fold deriné juijt wel hecht en fterk met en fpijckers vaft gemaak 2 anderen tacken, zijnde cen clamp gevoeght, zoc bewegelyck is, en hori: _uyt defe nevenftaande f is, AA is in een Six hecht tegen de folde gaten wWaar in tot mee noch fpijkers geklinkt zijn andere tacken, om ze onb maken, hebbe daar op de CC mer fpickers tegen de folderingh vait gemaakt fodat het or vorders had ik gedacht de zon van middagh ce crygen, maar de fch het te hard wayt om met de fchuyt na Land te roeyen, en nadiene verloren te gaan, Zoo is’t nodigh dat men ondertuffchen door de Z voor of achteringh van de horologien foek te bekomen. hiermede UE zeer ootmoedige dienaa £ JOANNES DE GRAAF. bis Te Beftellen Aan de E. hr. Crisr. HuyGEns heer vAN ZELEM Tot ’s Gravenhaagh. 2@— ) Comparez la figure à la page 56 de ce Volume. CORRESPONDANCE. 1690. 579 N° 2647. _ J. DE GRaarr à CuHrisriaAN HuycEns. 23 DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle fait suite au No. 2646. hé Huygens 3 rt par le No. 2651. Erentfefte en zeer difcrete hr. | LE coeftant o ontrent de nodige obfervatien daar in heb ik noch 1 doen uyt oorfaken van het geftadighe hard weer, zodat er geen an boort heeft connen komen als alleen nu van defe morgen is compjes UE: En en feer Gehoorzame dr. JOANNES DE Graarr. ; IAAN N Huïcens br. van ZeLeu . Tot ; s GravenHaagh. a ALES pri Rae cc ei Div 580 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2648. , J. De Graarr à CHRisTIAAN HuyGEns. [24] DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. ee Elle fait suite au No. 2647. ue sat Erentfefte en zeer difcrer Mijn Heer | hier mede zal uEdl. de vice toeftant over de horologie 1 dat de hr. van dam alhier op de middagh aan boort is gekomen z van dam wegens het aan Land planten van een gefchut fulx wanneer het helder weer komt te worden zal 1 ordineren Ds laten Pi nu op de 6 ontfluijt. Aan de E heer Crist. HUYGENS hr. van ZELEM | _ Tot one s Gravenhaagh. CORRESPONDANCE. 1690. 581 N° 2649. À. DE GRAAFF à CHRISTIAAN HuYGEns. 24 DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le No. 2652. ; Me Heer | Soon is met de ten ne naar Texfel vertrokken voorlede Zaterdag _beneflens de horologiemaker Gillis Meybofch, en de adjunét pieter ert hebbe van hem ontfangen 3 Brieven, de twee van daag, en de "9 dagen, welke eene ik uË meende toe te fenden beneffens het , maar hebbe zoo veel te lopen gehad dat het niet wel hebbe kon- n; doch van daag noch twee brieven aan uE gehoorende, ontfan- zoo ben te rade geworde uE deze 3 met de pot toe te fenden: het kafie x t zal gefonden werden naar de kerftdagen. nde verblive naar cordiale groete, ee VE ootmoedige Dienaar 10) _ ABRAHAM DE GRAAFF. ; van fin E. Broeder de heer van sent 7s gravenhage. Voir la Lettre N°, 2645. 582 | | CORRESPONDANCE. 1690. N° 2650. J. DE GRAAFF à CHRISTIAAN Huyens. 26 DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. _ Elle fait suite au No. 2648. Erenfefte en zeer difcrete LE © Mix H£ErR | ae HR. he Wij hebben tot noch toe geen de minfte obfervatien Koons c alcijt betrokkenen lucht geweeft is, en door het hard weer niet komen zodat men befwaarlijck het ooghmerk fal connen berije liÿckxe verachteringh of wel de vorderingh der horologies t met van 24 uren; want het fchip ooghfchinlijck i in een dagh a twec claar dan met de cerfle goede wint zee te kiefen zodat wij van de noot fu een deught maken, en met de cerfte fonne fchijn de horologien op Texel foecken te brengen, en altoos blijven de obfervaties doen, ! om Cabo de bone fperance komende het dagelycks verfchil met de zon te vervolgens de calculatien uijt te rekenen hiermede afbrekende uE. ootmoedighe en gehoorzame die: JOANNES DE GRAAFF. Aétum in’t fchip Brandenburg | is 4 > cl Leggende in Texel den 26 decemb. Ik verhopen dat mijn vorige Lettere bij UE zal zijn ontfangen. . Te Beftellen Aan de E. Heer Cuarisr. Huycens heer van Zelem | Tot s Gravenhaagh *). ————— ‘> 1) Aurevers de la lettre Huygens a noté: log. Vlacq. mercat. logarithmot. Gr. Schot qu vb. Acta Lipsiens. problema leibnitz per Bernoulli. Act. Exemp. Newtoni. an co: errat. p. 259. Trans. Philos. jul. & aug. 5 de meth. mercat. Epistola Fermatii de sup Dettonville. Exemplaren voor de Graaf. Tschirnh. de quadraturis. | Sur l’erreur qui se trouve à la page 259 de la première édition des Principia, savoir d Coroll, I de la Prop. IX du Livre II, on pourra consulter kS V de TA de 1] de Chr. Huygens à Leibniz du 23 février 1691. CORRESPONDANCE. 1690. : 583 _ IN 2651. Eaaniéit Huycens à J. DE GRaarr. 26 DÉCEMBRE 1690. Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens. La letre est la réponse aux Nos. 2645, 2646 et 2647. Elle s’est croisée ayec le No. agsn. 26 déc. 1690. ee vi de dageliïkfe differentie clebect a. a evenwel de rekening opt horologie en die differentie aen de Cacp komende net obferveren en de voorgaende obferva- : nae rechten. A Laer de inftruétie copieren. In ’t wecromkomen met meer gemack alles doen. an de Hr. Comm.r van der Stael. Geluck op de reys, en aen Mr. van Meybofch. Te meer geruft om dat cen difereet en verftandigh Schipper hebt aen Led jar Pan van de Ru indien ze verfchillen van die hier ki 3 Du ; \i 54 é ® 2652. CHRISTIAN Ven à A. DE GRAAFr. 26 DÉCEMBRE 1690. Le sommaire se trouve à Le, coll. Huygens. La lettre est la réponse au No. 2649. : 26 décembre 1690. Antwoord gefonden aen zijn zoon op 3 dl Nochmaals bédanckt voor zijn Mathem. en *), dat daer al veel in te ftuderen end en alles zeer perfeét en koftelijck begrepen. Lettre N°. 2398, note 4. Heu 584 CORRESPONDANCE. 1690. N° 2653. J. DE GRraarr à CHRiISTIAAN HUYGENS. LE DÉCEMBRE 1690. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle que suite au 2 , YEN ME Aétum in ** fchip Brandenbrs den 29 december 1690. Min Hr. : Vobe het Laafte voor ons vertrek comen Wij uE vol geen gelegentheit verwaarlooft heb, om de vereyfchte obferv wel gewenft, dat de horologies op de uren van de zon geftelt v comt hier boven het Land op en onder en ontrent het Land c claar op of onder, en men heeft hier de hande vol, zodat het men geenige obfervaties aan Land heeft connen, hiermede w. fct en zege van de here onfé God amen uE: zeer pete _Joanxes DE GR Te Beftellen aan de : E..hr. Crisr. HuijGENSs hr. van ZELEM Tot::. ee s Gravenhaag. CORRESPONDANCE. 1690. : 585 o N° 2654. J. Luporrr à CHRISTIAAN Huycens. L [DÉCEMBRE 1690]. 4 La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. 4 “Elle fait suite au No. 2641. $ Generofe Dne van Selem! . | t see fit futurus labor, fi continuentur Que ad 100000 a. : n, mecum elaboratam Tabulam numerorum omnium & fingulorum ; _compofitorum ufque ad 8000, cum omnibus illis ex quibus fint com- Ë facientem, pro rationibus & inveniendis &’minuendis in Architeétura È & vulgari arithmetica ; impofterum, fi placeat de propofito meo plura ; bo &i # dé Tuae gencrofae Excellentiae Favori me recommendo. Ë ARR NA x.Fe 24 Euporsr. $ ; | 7 . x“ TR Pt POP rer Lo Nos % cm CP ie pe QT ion és cr Paerpr in We CORRESPONDANCE. 1682. 589 Hor. 1. ail) * 4 ; “+ Vi 4 Hoé 20. 15. 38 94. 8. 01 Had. 5. D . 29 8. 20 on. 2° 45 Do 7: Le N° 22884. J. Framsreep. Appendice au No. 2288. [SEPTEMBRE 1682]. Diftantine Cometae à Fixis, Sextante Telefcopio Grenouici obferuatae 2 2) MES Die Dae Sept: 4 St: Vet: a 1 Jon FLAMSTEEDIO Mathematico Regio. z 13. Cometae Caput à ve Ophiuchi CR RLUR | | Eadem Dift: repet: . . . .. A Cometae Caput à Lucida Coronae. 1 k Eadem diff. repet: . . .. 274 Comet: à Yed Ophiuchi iterum . . . . .. re Fri LS) . Qi 24°. 464 ,, » 61 29°. 38 », » m 6°. 30 9 » 2 12° 937$ s » & 15% 36% » » æ 20°, 27 » , D. Septembris 4. 168 *). rnier chiffre du millésime est effacé. — > — 91% 27:/90. 91%"27 "887. 33°: 34- 05. 33° 34. 00”. 31% 26. 15. 31% 26. 10°: Lucida Coronae à Ved Ophiuchi . . . .. 31°. 52°. 50°. Sr Grenouici primum vifus die 15 menfis inftantis, quem tamen Rene ne Lire pluvia, ante diem, 19, obfervare 19. 16. 38 He 18°. 143 Latitudo Borea: 25°. 50°. | ACER SE A J. FLamsreepius. 590 CORRESPONDANCE. 1685. “ N° 23829. | CONSTANTYN Huycexs, frère, à Carta an Huvcens. | 19 AVRIL 1685. La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens*). TR Chr. Huygens y répondit par le No. ot ; A Dieren ce 19. SARL 1685. . Par ma femme vous aurez fceu noftre voyage jufques a Utrecht d’ icy le lendemain a huiét heures du foir. Nous ferons encor icy juf Pafques, et irons alors a la maifon du Loo pour y refter 6. a 7. jours et no en fuitte à la Haye ou je croy que nous pourrons eftre : pour le 10 J'ay mandé a ma femme de vous monftrer le verre que j’ay d l’homme de l’Achterom *) et vous prie de me dire par un mot de lett vous l’aurez trouvé. T2 Je croi que vous “ue bien toft a drelfer les Coutméhess C defja n’avez commencé. Je voudrois fort que fi vous les achevez ava quittions le Veluw vous voulufliez me les Rai Lans les pont 5, der T efcris à Sr. Gabriel Sylvius par cet ordinaire pour quatre v rres de diametre en cas que les autres ne foyent pas encore faits « ia Voor Broer HUYGENSs. 7) Lecopiste des Apographa s’étant trompé dans la lecture du millésime, la ee q crû perdue, avait été classée, par erreur, parmi la correspondance de ne ?) Maître Dirck. Voir la Lettre N°. 2306. 3) L'ouvrage posthume de Christiaan Huygens, cité dans la Lettre N°. 2397; 10 CORRESPONDANCE. 1685. 591 6 N° 23905. Ë | Consranryn Huycens, frère, à CHRisrTiAAN Huycens. 11 AOÛT 1685. Le lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens FE * La lettre fait suite au No. 2389. Chr. Huygens y répondit par le No. 2392. ; Dieren cet 11me d’Aouft 1685. $ mon depart j'ay efté en impatience d’apprendre comment vous avez \ avec F0 ol forme, et vous prie, de me le faire fcavoir a la premiere oc- T4 | limes; vous n’avez qu’a en choifir ma femme aura foin de les faire payer, it la peine me femble de faire cette experience, par ce que felon les ap- cela abregeroit le travail de beaucoup, car je ne croy pas que la taille des gafteroit facilement. jis ere a tranfcrire les memoires de l’Art ?) et ay fait plus de la moitjé. nous nous foyons encore mieux determinés fur ce point par quelques “ lefquelles j je m° imagine que vous ferez bien toit, du moins je |’ efpere, 6 mon verre de 85 pieds en changeant de matiere a chafque demy heure fans uft de ces inegalités en Serre comme a ce dernier ans verre que vous nd de papier qui va cy joint eft la jufte mefure du verre de mon microf- ’ay icy et qui eft plein de petits points, comme vous fcavez. Je vous prie un bon morceau de verre parmy celuy que j’ay, et d’en faire faire par mme un femblable verre, en luy commandant feverement de l’achever niere exactitude. Peut eftre il ne feroit pas mal de prendre pour cecy de | 4 qu ’il vaudrait peureftre la peine d’adjufter noftre machine a polir en rte que l’on puit s’en fervir comme fi, de la maniere qu'elle eft pofée mainte- 16880 rourner eftant aflis le dos contre la muraille ; ce qui feroit qu’en | ité du millésime écrit par Constantyn Huygens, ayant, ici encore, induit en erreur le copiste des Apographa, la lettre avait été classée parmi la Correrpondance de 1687. ne la Lettre N°. 23824. a 1 | LA dy à à ARTE nn RUE MES SIN or PTE CS a es ul oué de à AOL eat poto me AÉNAR Een 4 a VOTA Dm 25 Éd RE 2 Fe DA PE PRE MP PR 16 nan RE R 592 CORRESPONDANCE. 1685. ayant coufjours l'oeil fur le verre, On pourroit fe fervir de deux n mains, , dan pourroit faire cela le mieux, et je feray le hefiie chofe. -I1 faut tafcher d'a la fatigue de la poliffure au prix de la quelle tout le refte du travail n’eft ri Je vous prie de commander a van der Burgh un inftrument de cuivre petite boule, comme nous en avons deux, pour fervir a mon grand verre quand il fera fait. Car pouvant l'achever: en un jour, je voudrois trouver. : a mon retour. Je voudrois pouvoir faire faire auffi la chofe de fer blanc ou entrer, mais ayant enfermé le verre, je ne puis en donner la mefure. Je que cette chofe de cuivre fuft un peu plus forte ne les autres ide verre fi pefant avec ce qui en depend. “ Je croy qu “aujourdhuy j j'auray achevé de copier vos papiers, mais je de m'envoyer le papier, ou font les mefures des ouvertures, contenu avec le refte. Voor Broer HUYGEns. N° 2393% : Consranrvn Huvcens, frère, à CHRISTIAAN Huycens ar aoûT:16851 «7051 | La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. La lettre fait suite au No. 2393. eu. Chr. Huygens y répondit var le No. 2394 Dieren le 21 d'Aouft 168; Comme je croy vous eftes de retour d’Amfterdam depuis Samedy, j” j tendre de vos nouvelles, et comment fe porte noftre forme, et de qu a reufTy l'invention des limes. Je croy que fi l’on faifoit faire par lt terftraet de petits ronds de cette figure, taillés en lime par le bas, ils fer leurs pour noftre uiage, et pourroyent mieux fur la piere. Mais comme apres cette derniere n’en ferons point de longtemps felon les app fcay s’il en vaudra la peine. J'ay fongé qu’il faudra faire raccommoder noftre faidende palèr cercles de carton il n’y a qu’a y faire mettre un bras qui puiffe coupp de huit pouces comme il en faut pour les verres ou nous fommes a} une nouvelle petite-piece au lieu de la vieille qui. eft devenue trop faut la faire faire fi longue qu’elle ne puiffe pas facilement devenir CORRESPONDANCE. 1685. 593 ‘ commander cela a van der Burg ou au frere de de Wilde qui a é nouveau icy, la reveue fe fera dans dix ou douze jours. Les me de Buat, et de Made de St. Martin ne peuvent vous eftre lque chofe du livre de Hevelius. Je fuis apres a en lire un que porté d'Angleterre, fait et imprimé par ordre du Roy et contenant ar le menu de la derniere confpiration contre le feu Roy et celuy du plaifir a fcavoir toutes ces particularités. HunycEns. Mn & “ + é & \ * ° ÿ à “ ge 4 dns ed rer and dem jé PE ter ar ro en 0] Page. Chriftiaan Huygens à H. de Beringhen .......... { _Conftantyn Huygens, père, à H. de Beringhen..... 2 f Chriftiaan Huygens à H. de Beringhen........... 3 | Chriftiaan Huygens à F. M. Tellier, marquis de j' FT ONE Re) RON M NNPRE ES EP | Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens... 5 | L _Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère .. | 6 1! Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens 8 $ JB. Du Hamel? Chriftiaan Huygens... ..........| 9 1 Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens. | 11 fi Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère..| 13 f Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens. | 14 b J.B. Du Hamel à Chriftiaan Huygens ...........| 15 | | _Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens. | 16 F Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère .. | 17 j _Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens . | 19 fl Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère .. | 20 : 4 Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens . | 22 il J. Hudde à Chriftiaan Huygens................. 24 H. Chriftiaan Huygens à Conflantyn Huygens, frère ..| 25 È ; Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, père .. | 26 ñ Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens. | 28 L : Al I. -LETTRES. 598 N°. Date. à 2400 | 1 | Oë&obre | 1685 | Conftantyn Huygens, frère, à Chriféiège Fe 2401| 3 . Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frè 2402 8 Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaa Huyge 2403 | 22 : Conftantyn Huygens, frère, 2 Chrifti ] 2404 | 23 FA | Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huy , 2405 | 25 ki Conitantyn Huygens, frère, à Chriftisan lu 2406 5 Chriftiaan Huygens 2 J. Hudde . PEU 2407 | 26 : Chriftiaan Huygens 2 ]. Hadie. 2e 2408 5 | Novembre Conftantyn Huygens, frère, 2 Chril 2409! 8. j Conftantyn Huygens, père, 2 J.A. 2410 M. Thevenot à Chriftiaan Huygens... 2411 Chriftiaan Huygens 4?...........40: 2412 | 11 Mars 1686 | Conftantyn Huygens, frère, à Ch 2413 | 13 L Chriftiaan Huygens . Etats-Géné ux vinces Unies . .... 2414 | 14 G Conftantyn PRÉ fière à à Chrifisan. 2415 | 16 à LRO PE à bp Hu 2416 | of 7 2417 1 Avril Conftantyn Mo frère, à Chriftiaan 2418 4 5 Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan 2419| 6 4 Chriftiaan Huygens à Conftantyn H LY& 2420 | 1Io ie Pr es frère, à Chriftis k 2401 | 12 à 2422 | 18 # 2423 | 93 je 2424 | 26 f Chriftiaan Lie ose à Conte Huy 2495 | 924 Mai Chriftiaan rss dt. bia 2426 Juillet Jac. Bernoulli... ... Ji. . . 1 2427 5 ; J. D. Caflini 2 Chtian cor “ 2428 | 712 Août 2429 | 24 rs 2430 | 30 Fr 2431 2. Sep:embre 2432 8 SUR 2433 | 16 AR 2434 | 26 » | | | EL LETTRES. 7 : Page. | 1686 | Chriftisian Huygens 2 Ph. de la Hire.............1 95 +. | Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens. . | 98 LR + | Chriftiaan Huygens 2 CI. Perrault ....:.........| 099 LoRobre [0 EChriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère . . | 100 PUTRS | | Appendice. La Reine Chriftine (18 mai 1686)....| 102 #0] 2 | Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens. | 103 e11| Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . | 104 |. | Conftantyn Huygens; frère, 2 Chriftiaan Li ace 105 +" Phi .|.P: van Gent 2 Chriftiaan Huygens .............. 106 pe .. [rA4ppendice.t E. W. von Tfchirnhaus à Chriftiaan| one À 0| . Huygens (ro o&tobre 1686)......... AT PIRE 108 EE Chriffiaan Huygens à B. Fullenius.............. 109 Novembre | | Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère. | 112 cembre |: | Ph. dela Hire 2 Chriftiaan Huygens. Résa 113 némutf Li PIN GIE 2 Pevan Gent à Chriftiaan Huygens . PSE TS de des à 116 nt |: 47 /IN: Fatiode Duillier à Chriftiaah Huygens... | 117 mdinitr s fi Fatio de Duillier à Chriftian Huygens. ..:...| 118 | Chriftiaan Huygens à Petcom....... Pres sde ho ès 121 . Chriftiaan Huygens à E. W. von Tfchirnhaus . .... 122 . | P.van-Gent à Chriftiaan Huygens .............. 126 | Ph. dela Hire à Chriftiaan Huygens... .......... 127 - |: | Chriftiaan Huygens à Ph. de la Hire............. 130 [1 N. Fatio de Duillier 2 Chriftiaan Huygens. ....... 133 sberesis AÏ TE W. von Tfchirnhaus à Chriftiaan Huygens. . ... 134 4 | Appendice, E. W, von Tfchirnbaus 2 Chriftiaan dit el 1Huygéns(ismai#687)...l.:.::...1..... 152 CIO APE Chriftiaan Huygens à P. van Gent ..............| 153 dardvuh 1 | Appendice As eNet Fatio de Duillier (mars! fn of 1 Dronfnp s'y 1687)... OMR nn dee se Vous os nn 0% ee 154 fe ul. | dppendice IL E,W.von fcbirnhaus (1687)... 159 | | Phedela Hire à Chriftiaan Huygens... ........ . | 160 | | H.de la Chapelle Beffe à Chriftiaan Huygens... .. : 165 |: : | Chriftiaan Huygens à d’Alencé................ 167 |. [N. Fatio de Duillier à Chriftiaan Huygens........ 167 1 .:...[4P. van:Gent à Chriftiaan Huygens: .... se. 171 | | Piivan Gent à Chriftiaan Huygens ........-.--.. 174 600 L. LETTRES. N°. Date. 2468 1687 | Appendice I. E.W.von Tschirnhaus Gu 2469 | Appendice IT. Chriftiaan Huygens (1687). >: 2470 I Juillet near Palace sn. van Gent . : 2471| 3 .» 2472 | 8 » 2473 | 11 » 2474 20 » 2475 26 _s ; 2476| 26 Août ché à PE A bn : ; #é é 2477 | 271 » | Chriftiaan Huygens 2 H. Coets.. see 2478 | Appendice. ns rl Hayes à à H. | ‘août 1687)... 1.! Rp de : 2479 | 28 » Ph. de la Hire Sig HG 2480 | 28 » | Conftantyn Huygens, frère, à Chrif ti: 2481 | 1 | Septembre Chriftiaan Huygens ? Conftantyn Huygens, 24821 4 | +» Conftantyn Huygens, frère, à Chri 2488| 8 D Conftantyn Huygens, frère, 2 Chrift 2484| 9 » Chriftiaan Huygens à H. de C ‘h: 2485| 13 » | P. van Gent à Chriftiaan Huygens . 2... 2486 | Appendice. E. W, von ‘ ebirnhaus à 13 | (ag août 1687). Hire 2487 | 2 | O&ôbre Conan is h sé Lai 2488 | 3.) 2m Chriftiaan Huygens 2 A. de Graaf. 2489| 8 » | Chriftiaan Huygens à l'Auteur des Nou “République des Lettres... ....... 7479 Appendice IL. | Chriftiaan Hayes € 1090.15 SR BARRETTE 2491 Be: | Appendice IT. Chriftiaan Huygens (1690) 749r| 4 ». Chriftiaan Huygens 4 Conftantyn Hu 2493 | 10 “pi | P. Varignon 2 Chriffiaan Huyg 2494 |: 13 » Conftantyn Huygens, frère, 2 Chi bee 21 : » P.E. cs van Eh ner nu 249 _ bergen wi san Fax sr IF RE} Vegelin & : Chriftiaan Huygens (21 O&obre 167 L LETTRES, 6o1 | Page. 1687 | Chriftiaan Huygens 2 J. A. Friquet ............. | 238 | H. Coets 2 Chriftiaan Huygens................. 240 Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. 241 Appendice. Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huy- gens, frère (29 oëétobre 1687)................ 243 Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . | 245 _Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens. | 246 P. E. Vegelin van Claerbergen à Chriftiaan Huygens| 248 Appendice. Freybergen à Chriftiaan Huygens (26 ie oétobre 1687)... FEU SUP. PRES OP EE 249 | L’Abbé de Lannion à Chriftiaan Huygens ........ 250 Chriftiaan Huygens 2 Lodewijk Huygens... ...... 252 Chriftiaan Huygens à Madame Coyet ........... 253 4 1 Cniftioan HuygensàB, Coyet.......:..:...., 254 | Chriftiaan Huygens2?................. At. 255 1688 | Chriftiaan Huygens à Lodewijk Huygens... ...... 256 + | G. W.Leibniz à Chriftiaan Huygens ............ 257 | Chriftiaan Huygens à l'Abbé de Lannion. ....... 260 H. de la Chapelle Beffe 2 Chriftiaan Huygens . .... 262 Ph. de la Hire 2 Chriftiaan Huygens. ........... 263 Chriftiaan Huygens à Abraham de Graaff......... 266 + Chriftiaan Huygens à J. Hudde................ 267 Poe I. WMaac Voflius à H. van Beuningen (23 février 1688) ............... PS LU 269 AE II. Chriftiaan Huygens aux Direéteurs de la Compagnie des Indes (24 avril 1688)...... 272 7707 TRANS CS ER EC : FARINE AP 273 Appendice 111. Chriftisan Huygens à Thomas Hel- der (1686) ...... Rues av rUTt es ds Ed 292 J. Hudde à Chriftiaan Huygens................. 294 | Chriftiaan Huygens 2 Confantyn Huygens, frère . . | 295 ‘N. Fatio de Duillier à Chrifliaan Huygens. ....... 296 Chriftiaan Huygens à Lodewijk Huygens......... 298 : Chriftiaan Huygens à H. de la Chapelle Befe . 299 _ Chriftiaan Huygens 2 J. A. Friquet.............. 300 Chriftiaan Huygens à Ch. Perrault.............. 301 4 cr Dh Bon ro p7 M E R ASPTSE CSE (Em Un PARTS Étirs 2 2 rare ax +. LE, ER PAT RE" > de L- Fes aout <> es L ste tin cn so dé et Gui Sosa PP TT LUN EP PEUT TS PE en RE A ct Fe tutre su 602 L':ABTTRES) N° Date. 2528 | 12 | Novembre | 1688 2529 | 30 | Décembre és 1 2530 | 17 | Janvier 1689 ki de Hautefeuille à Chriftiaan Huygen 2531| 5 | Février |+ | Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huy: 2532 6 Mars sn a Das à A. rare 2533 | 15 » 2534| 22 » ESS 27 Avril 2536 | 24 » 2537 | 26: » 25381 14. Mai ik 2539! 25 » 2540 Août 2541 ». ins Newton à Chriftisan Haveen. : 2542. Chriftiaan Huygens... de | k 2543 | Chriftiaan Huygens... 2544| 3 | Septembre “4h Chriftiaan Hays à Confta 2545 9 2546 9 .» Comp ; tiaan bis is ve A 2547 | Appendice. B. de Volder aux Dir pagnie des Indes (22 juillet 16 2548| 20. » Chriftiaan Hasaek sc 2549 27. 5 2550 | 27 | 2551| 4 | O&obre 2552 | 18 + 2553 | 20 PAS 2554 3 | Novembre 2555 | 23 | Décembre | 2556| 6 | Janvier | 1690 2557 | 18 bi Chéitines Ho “## la 1 2558 |. 7 | Févriert|/1 Chriftiaan Huygens 2 N. Fatio de Duillic 25891 7 #0 | | Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, 2560 »"%% |: | Appendice. Guiran à Chriftiaan | Hu: 2561 8 >» ” 4 | Chriftiaan Huygens 2 G. W. Leib : L. LETTRES. 603 1690 Chriftiaan Huygens 2 J. Hudde..... ........... Chriftiaan Huygens à P. Bayle.........,....... -Chriftiaan Huygens 2 P. E. Vegelin van Claerbergen Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens... Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère. . Chriftiaan Huygens 2 Conftantyn Huygens, frère. Ph. de la Hire 2 Chriftiaan Huygens. ............ Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens. . N. Fatio de Duillier 2 Chriftiaan Huygens. ....... Chriftiaan Huygens à A. Leeuwenhoek.......... Chriftiaan Huygens 2 N. Fatio de Duillier........ Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . Chriftiaan Huygens à B. Fullenius.............. Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère . Conftantyn Huygens, frère, à Chriftiaan Huygens. . Ph. de la Hire à Chriftiaan Huygens............. | Chriftiaan Huygens à B. Bekker......... ANR" CEE Chriftiaan Huygens 2 Ph. de la Hire............. Le Marquis de l’Hofpital 2 Chriftiaan Huygens... . Appendice. Le Marquis De l’Hofpital à Ehriftiaan Huygens (18 avril 1690)........:.......... N. Fatio de Duillier à Chriftiaan Huygens. ..... Conftantyn Huygens, frère, 2 Chriftiaan Huygens. . Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . Chriftiaan Huygens à Ph. de la Hire............. _Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . Chriftiaan Huygens au Marquis de l'Hofpital...... Chriftiaan Huygens aux x Direéteurs de la Compagnie des a PAU Es D à | Ph. de la Hire 2 Chriftiaan Huygens............. Chriftiaan Huygens à Ph. de la Hire............. À Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère … Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère ::[H Juftel à Chriftiaan Huygens... ... 2 + je Le Marquis De l’Hofpital à Chrifliaan RE D. Papin à Chriftiaan Huygens................. 370 370 372 373 375 379 381 390 391 393 395 395 397 398 400 400 401 403 407 412 414 415 416 417 418 419 422 423 424 à be 427 428 baie +28 Ë m0 Mbrtthar drdaqe À rire n + PCR TE EN dé er qe = enr da rrs Érehgag ane ru et me. ei AL on ESP Ad dt RE nee D 232 à A eo ie CR antoine de nd AL a MA Er SL En 5 À side Lt RARES PET SR a np cn reg 2 07 7 one tie LETTRES. 604 N° Date. 2596 1690 | Appendice. Chriftiaan Hrnnl crép bi 2597 | 29 Juin Le Marquis De l’Hofpital à Chriftiaan H 2598 6 Juillet Chriftiaan Huygens au Marquis De 'Hof] 2599 | 17 Lg N. Fatio de Duillier 4 Chriftiaan Huygens. 2600 | 19 ÿ Le Marquis De l’Hofpital 2 Chriftiaan Huyg - 2601 | 25 ÿ G. W. Leibniz 2 Chriftiaan Huygens ....... 2602 | 1 Août | Chriftiaan Huygens 2 S. van de Blocquer: 2603| 3 " Chriftiaan Huygens au Marquis De I 2604 $ | Chriftiaan Huygens à H. de Bafnage 2605 Appendice I. Le Marquis De l'Hofpital Huygens (19 juillet 1690). SR à es 2606 Appendice II. Chriftiaan Huygens B Beauval (juillet 1690). is Us EU 2607 | 7 " N. Fatio de Duillier à Chriftiaan Huyg 2608 | 20 * D. Papin à Chriftiaan Huygens... ... ce 2609 | 23 » J. de Graaff à Chriftiaan Huygens... 2610 | 24 “ Chriftiaan Huygens 2 Ph. de la Hire... 2611| 24 ne Chriftiaan Huygens à G. W. Leibniz... 2612 : Appendice. Chriftiaan Huygens Ç 1690) . : 2613 |. 24 » Chriftiaan Huygens 2 van Hofte....... se 2614| 29 » J: 3 Spener à Chriftiaan Huygens. Fun 2615 20 4 8 Chriftiaan Huygens 2 $. van de Blocquery. 2616 | 30 k Ph. de la Hire 2 Chriftiaan Huygens... . 2617 | 2 | Septembre Chriftiaan Huygens à D. Papin... ... . 2618| 6. rs J. Gouffet 2 Chriftiaan Huygens... ... 2619 | 12 ÿ Chriftiaan Huygens 2 O. Rank À : _ 2620 | 14 J. de Graaff 2 Chriftiaan Huygens. ...... 2621 | 28 ui Chriftiaan Huygens 2 J. de Graaff. ....... 2622 4 | O&obre J. de Graaff 2 Chriftiaan Huygens... de À 2623| 9 < Chriftiaan Huygens 2 G. W. Leibniz... 2624 |. Appendice I. Chriftiaan Huygens Ciepte nl 2625 Appendice IL. Chriftiaan Huygens (feptei n 2626 Appendice III. Chriftiaan Huygens (7 avril 2627 | 13 ». G. W. Leibniz 2 Chriftiaan Huygens . ..... 2628 Appendice. G. W. Leibniz à Chriftiaan (oë&tobre 1690)......... Ne L LETTRES, 605 x ET A } Page. W. van Lith à Chriftiaan Huygens. .............| 527 J. de Graaff à Chriftiaan Huygens. .............,| 528 ” | Chriftiaan Huygens à Conftantyn Huygens, frère. . | 530 - GW. Leibniz à Chriftiaan Huygens ............| 532 Chriftiaan Huygens à G. W. Leibniz... ........ | 536 _ Appendice. Chriftiaan Huygens (o&tobre ou novem- DID hr urotrescervevidasrest SU Conftantyn Huygens frère, à Chriftiaan Huygens . . | 544 G. W. Leibniz à Chriftiaan Huygens............| 546 ]. de Graaff à Chriftiaan Huygens. ..............| 553 S. van de Blocquery à Chriftiaan Huygens........| 554 G. W. Leibniz à Chriftiaan Huygens............! 555 . | D. Papin à Chriftiaan Huygens.................| 559 | J. Ludolff à Chriftiaan Huygens. ...............| 566 Chriftaan Huygens à J. Hudde.................| 567 Chriftiaan Huygens à G. W. Leibniz. ...........| 568 Appendice. Chriftiaan Huygens (décembre 169)... sesese.ser.....s.. 573 J. de Graaff à Chriftiaan Huygens...............1| 577 J. de Graaff 2 Chriftiaan Huygens... ............| 578 ]. de Graaff 2 Chriftiaan Huygens... ........ es FE78 Je de Graaff à Chriftiaan Huygens...............| 580 ï A. de Graaff à Chriftisan Huygens. ............ | 581 i J. de Graaff à Chriftiaan Huygens............. .. | 582 fl Chriftiaan Huygens à J. de Graaff...............| 583 È Chriftiaan Huygens à A. de Graaff...... nov es . | 583 ; |}. de Graaff à Chriftiaan Huygens... ........... .| 584 : l | J. Ludolff à Chriftiaan Huygens. .......... RS | à ! UE Ë À x 1 ! $ L i { È ee DE LA _ CORRESPONDANCE. es gras pourvus use lettre italique défgnent les numéros d'ordre du Supplément, 3 ; tant fous le nom de l’auteur que fous celui du corefpondant. Dans le pre- sd nr la date GER REP RP LOUE EPP rene Avaux CConflantyn Huygens, pre, 2 2409 Mhsise pri aise + disemeide, Ba ES are de 1 briftiaan Huygens 2). 2828. 0 AE pe: 7 hen (CChriftiaan Huygens 2). 2379, 238% 0 | 2 (Conftantyn Huygens, père, ur uses NE nr Mess ptét ; : € i. 1686, juilièt 2426. RARE It Of Aloe) ARRET i ! ot Beur ingen (Ifaac Voftius à). 2518. +1 ÉUGE Amoséeis Blo query à Chriftiaan Huygens. 1690, 27 savante 2638. | SEE prirent nes sieur y b aii aan Huygens. 1687, 26 août 2486. AT Add ts sd à Chritiaan Huygens. 1686, get ar. FE I ANTITIE , CChriftiaan Huygens 2). 2484 apelle Beffe Chriftiaan Huygens. 1681, 9 juin ea; 1608, 15 février 2514. ; gars Me orne E Pa UT RTS à 608 IT. LISTE ALPHABÉTIQUE DE LA CORRESPONDANCE. B. Coyet (Chriftiaan Huygens 2). 2509. Made. Coyet (Chriftiaan Huygens 2). 2508. G. Cuper à Chriftiaan Huygens. 1689, 20 o&tobre 2553. Directeurs de la Compagnie des Indes à Chriftiaan Huygens. 1689, 9 rene: 2546. : (Chriftiaan Huygens aux). 2519, 2588. . (B. de Volder aux). 254%. Siren nr ei: Etats Généraux des Provinces Unies (Chriftiaan Huygens eux). 2413. jure N. Fatio de Duillier 2 Chriftiaan Huygens. 1686, 2449, 2450; 1687, 2465; 1688, 9 mai 2523; 1690, 6 mars un 21 avril: : 2599,7août 2607. + … (Chriftiaan Huygens 2). 2473, assé esre. ne “ 1687, mars 2460. + J. Flamfteed. 1682, feptembre 2288 4. Freybergen à Chriftiaan Huygens. 1687, 26 oë&tobre 2505. (are » à P.E. Vegelin van Clacrbergen. 1687, 24 feptembre 2496. Ta J. A. Friquet (Chriftiaan Huygens 2). 2498, 2526 ee B. Fullenius (Chriftiaan Huygens 2). 2445, 2574. ne P. van Gent 2 Chriftiaan Huygens. 1686, 21 oëtobre 2448, 17 déstein 2453, 17 juin 2466, 26 juin . 3 juillet 2472, 26 uillet 2: tembre 2483. 5 (Chriftiaan Huygens 2). 2459, 2470, 2422. | J: Gouffet Z Chriftiaan Huygens. 1690, 6 feptembre 2618. FA es ji A. de Graaff à Chriftiaan Huygens.4690, 24 décembre 2649. de A à (Chriftiaan Huygens 2). 2488, 2516, 2652. 1 ; J, de Graaff à Chriftiaan Huygens. 1690, 23 août 2609, ne 2620, 18 oûtobre 2630, 26 novembre 2687, 20 décembre 2645,2) 23 décembre 264%, 24 décembre 2648, 26 décembre 2650, 2 _» (Chriftiaan Huygens 2). putapé A de Guiran 2 Chriftiaan Huygens. 2560. J. B. du Hamel 2 Chriftiaan Huygens. 1685, 23 mai 2360, roa0û 2390. J. de Hautefeuille à Chriftiaan Huygens. 1689, 17 janvier 2530. HS) T. Helder (Chriftiaan Huygens à). 2423,2520. Rai Pr st - Ph. de la Hire à Chriftiaan Huygens. 1686, 8 feptembre. 2432, . décembt _ 20 avril 2484, 1er juin 2462,.98 août 2479; 1688, 31 Me 1er mars 2568, 28 mars 288%, 11 mai 2589 ; 1690, 30 août 2 » (CHERS ts Es 24458, 2453, 2466, 2467, 2471, 2475, (. Gouffet à). 2618. jrs ne à à À. de Graaff. es 3 oétobre van: 1688, 24 avril 2526; 1690, 26 dé- + cembre 2652. | | | | the Graaff 2). 2649. is à J. de Graaff, 1690, 28 ientis 2621, 26 décembre 2651. . T. IX. | 77 ed a ve ina mténinne Br EN EE mr ÉUDesmtiilene au menant enemra ne rares rien pr Po SN DT Re mA 610 LISTE ALPHABÉTIQUE DE LA CORRESPONDANCE. Chriftiaan Huygens (J. de Graaff 2). 2609, 2620, 2622, 2620, 2637, 2625, : 2? LE » » » (Guiran à). 2560. . 2892, 1cr novembre 2631. _(Conftantyn Huygens, frère, 2). 2882, tostiche | 2402, 2403, 2405, 2408, 2412, 2414, 2a1 CH. Juftel 2). 2598. HER 2617, 2648, 2650, 2653. (J. B. du Hamel à). 2386, 2390. PET (J. de Hautefeuille 2). 2530. ES à Th. Helder. 1686; 23 avril 2423, 2520. LA à Ph. de la Hire. 1686, 26 feptembre 243%; 1687, rer mai 2 | 18 janvier 235%, 30 mars 2#%9, 4 mai funarie): tri mai 25! 2610. | ar (Ph. de la Hire 2). 2432, 2447, ass, 2462, 2a79, 251 2522, 2589, 2616. au Marquis de l’Hofpital. 1690, 10 mai ar, 6 pile 2603. (Marquis de l’Hofpital si ppt 251, ss, 2605. *ix Sr à van Hofte. 1690, 24 août 2613. nn à J. Hudde. 1685, o&tobre 2406, 26 oétobre 2402 ; 1688, 2 1689, 25 mai 2539 ; 1690, 11 février 2562, wi décembre (J. Hudde à). 2396,2521 10h à Conftantyn Huygens, père. 1685, 9 eitétibec 2398. à Conftantyn Huygens, frère. 1685, 23 ae 28): juin tobre 2404; 1686, 16 mars res 6 re ue, 26 30 août 24380, rer oétobre 24358, 7 oftobre 2AÆL, 11 nov 1687, rer feptembre 2484, 9 oëtobre 2492, 29 2501, 31 oûtobre 2302; 1688, 4 mai 2822, 30 décem 5 février 2531, 22 mars 2534, 3 feptembre 2544, 9 fepte 20 feptembre 2348, 4 o&tobre 2551, 18 oétobre 2532, : 2555: 1690, 7 février 2559, 24 février 2566, 28 février 256 2523, 24 mars 2575, 2 mai 2584, 2 mai 2387, 2389, 2390, 2391, 2393, 2393°, 239. 2420, 2422, 2428, 2429, 2431, 2433, 24 2480, 2482, 2483, 2487, pren ending: 2569, 2576. 2583, 2635. RER à Lodewijk Huygens. 1687, 20 décembre 2502 ; 1688, » 25 24 juin 2524, 12 novembre 2528 ; 1689, 15 mars 2533, 24 avril 2886, 14 mai Rte - 27 a 2550. IL. LISTE -ALPHABÉTIQUE DE LA CORRESPONDANCE. 611 l'Abbé de Lannion. 1888, 5 février 2513. __… (Abbé de Lannion 2). 2506. … à À. Leeuwenhoek, 1689, 6 mars 2582; 1690, 6 mars 2571. _ à G: W. Leibniz. 1690, 8 février 2561, 24 août 2611, 9 oétobre 2628, 18 novembre 2633, 1 9 décembre 2648, © (G: W. Leibniz ” “sx, _ 2627, 2628, 2632, 2636, 0 2639. 1 (W. van Lith sie 2629. : . à Louvois (voyez le Tellier). (: Ludolff 2). 2641, 2654. apres 2). 2540, 2541. à D. Papin. 1690, 2 feptembre 261z. (D. Papin 2). 2595, 2608, 2640. à Ch. Perrault. 1688, 252%. _ à CI. Perrault. 1686, 26 feptembre 248%. à Petcom. 1687, 14 février 2451. + à C. du Puy Epinaffe. 1686, 12 avril 2424. - à O. Rômer. 1690, 12 feptembre 2619. Rs | | (J.J: Spener 2). 2614. . àF.M.le Tellier, Marquis de Louvois. 1685, 5 avril 2382. _ (M. Thevenot 4). 2410. : . à E. W. von Tfchirnhaus. 1687, 10 mars 2452, (EE. W. von Tfchirnhaus 2). 2444, .n 2455. : (P. Varignon à). 2493. à P.E. Vegelin van Claerbergen. 1690, 17 février 2564. . (P.E. Vegelin van Claerbergen 2). sttse 2497, 7e: (B. de Volder 4). 258%. _ à 71685, 2411 ; 1686, 24 mai 2425; 1687, 2510. 1687, 2469; 1690, feptembre 2490, 2491; 1689, août 2542, 25438; 1690, 2596, 2612, feptembre 2624, 2625; 1691, 7 avril 2626; 1690, :_ oétobre ou novembre 26384, décembre 2644. yn luygens, père, au comte d’Avaux. 1685, 8 novembre 2409. à H. de Beringhen. 1685, 21 février 2880. 4 Ç(Chriftiaan Huygens 2). 23898. +0 frère, à Chriftiaan Huygens. 1685, 19 avril 2882, 21 avril 2383, 26 _ avril 2885, 23 juin 28827, 27 juin ‘23589, 11 août 2890”, 13 août 2391, 15 août 2393, 21 août 2398°, 24 août 2895, 1 1 feptembre 2399, 1cr oétobre 24006, 8 oétobre 2402, 22 oétobre 2408, 25 oétobre 2405, : novembre 2408; 1686, 11 mars 2412, 14 mars 2414, 21 mars 2416, 1er avril 2418, 4 avril 2418, 10 avril 2420, 18 avril 2422, 12 août 2428, 24 août 2429, 2 feptembre 2481, 16 feptembre 612 IL. LISTE ALPHABÉTIQUE DE LA CORRESPONDANCE. 2433, 26 feptembre 2486, 3 octobre 2440, 10 oétobre 24: 28 août 2480, 4 feptembre 2482, 8 feptembre 2483, 2 o“tobre 13 oûtobre 2494, 3 novembre 2503 ; 1689, 27 feptembre 2 6 janvier 2556, 24 février 2565, 3 mars sy: 28 mars 25 avril 2888, 21 novembre 2633. Conftantyn Huygens (Chriftiaan Huygens 2). 2384, 2388, 2392, 2802, 2 239 2404, 2415, 2419, 2424, 2430, 2438, 2441, 24, 2492, 2500, 2501, 2502, 2522, 2529, 2531, 2543 2545, 2548, 2551, 2552, 2555, 2559, 2566, 2567 2575, 2584, 2586, 2591, 2592, 2631. CR Huygens (Chriftiaan Huygens à). 2502, un sai mehr 2536, 2538, 2550. : di H. Juftel 2 Chriftiaan Huygens. 1690, 19 mai 2593 Fe se Abbé de Lannion 2 Chriftiaan Huygens. 1687, 14 décembre 2506. Fe (Chriftiaan Huygens 2). 2518. A. Leeuwenhoek (Chriftiaan Huygens 2).2532,2521. G. W. Leibniz à Chriftiaan Huygens. 1688, janvier 2512 ; 1690, 25 NS 262%, o&tobre 2628, novembre pee 24 novembre ane. 2639. à (Chriftiaan Huygens 2). 2561, 2611, 2623, 2633, 2648. W. van Lith à Chriftiaan Huygens. 1690, 16 o&obre 2629. 408 Louvois (voyez le Tellier). # J. Ludolff ? Chriftiaan Huygens. 1690, 9 dés ze, . décénrtie 2655. D. Makreel (E. W. von Tfchirnhaus 2). 2486. J- Newton 2 Chriftiaan Huygens. 1689, août 2540, 2541. D. Papin 2 Chriftiaan Huygens. 1690, 18 juin 239%, 20 août ee 6 décembre » (Chriftiaan Huygens 2). 2612. Ch. Perrault (Chriftiaan Huygens 2). 252%. C1. Perrault (Chriftiaan Huygens 2). 248%. Petcom (Chriftiaan Huygers 2). 2451. C. du Puy Efpinaffe (Chriftiaan Huygens 2). 2421. ; O. Rômer (Chriftiaan Huygens 2). 2619. J- J. Spener 2 Chriftiaan Huygens. 1690, 29 août 2614. F. M. le Tellier, Marquis de Louvois (Chriftiaan Hnygens 2). 2382. M. Thevenot à Chriftiaan Huygens. 1685, 2410. E.. W. von Tfchirnhaus 2 Chriftiaan Huygens. miss 10 oétobre __— 1687, gi U 2458. À (ES 7 5 -(Chriftiaan Huygens à). 2452. Luis 5 à D. Makreel. 1687, 23 août 2486. ue à 1687, 2461, juin 2468. | P, Varignon 4 Chriftiaan Huygens. 1687, 10 o&tobre 2493. … à Chriftiaan Huygens. 1687, 21 oétobre 2495, 2497, 14 décem- _ bre2504. (Chriftiaan Huygens à).2564. rs de la Compagnie des Indes. 1689, 22 juillet 254%. Huygens. 1689, 26 avril 25387. ; , } É Fu . ngen. 1688, 23 février 2518. i SNS Ai Pt : SE - | ; Î Pi l£ AE 4 Li d 2, : cm, a J FENTUS TI 3 vr LT L J £ ; u Fi re “+ sn N} " MR RME ES VAE, à ï > + are die: : f ; RARE EUT PRE Fa: Ë j ; We at à Vo AUX À ED bee | ÉRRÉ us HE Er Me Fi ET Der ” ) + x La 23 { "Hi VE c “ * DZ ee 2 oies | \ à ÿ . PIN An BOT LA . | ? 1 » _ sc nr ER Ag CN Académie (Meflieurs de l). 1, 4,55 9HOf EE, 30 40, s3; 91, 92, < ) 6 129, 133, 163, 164, 165, 166, 203, 2 206, 213, 235, 250, er 378,485, 569. SEA CR Achmet. 426. 3 FT ne. Aerffen (Cornelis van). 545. Alancé (d”). Voyez Alencé (d”). Alembert (Jean le Rond d’). 391. Alencé (Joachim d”). 95, 167, 190, 203, 219, 213, e ne ; Alefme (André d”). 114. Alhazen. 95, 96. . ; | Allamand (Jean Nic. Seb.). 331, 332. ë a) oh Alonne (Abel Taflin d). S, 9, 14, 28, 374. HT Re Ally (d”). 93. re LEE HENN Te Alphonfius (roi de Caftille). 59. PA? Amirauté d’Amfterdam (les Direéteurs de la Chante sn % 27, 22 #. Anglois (deux jeunes). 444, 464 an Ango (Pierre). 522, 523. Anbhalt-Deffau (George, prince de). 248. un. RHApNES MANRIONNÉER | 615 POANORR-ATS -Ù 7 Me mo pren ” over Bertin. | OR ST 9, Late 259, 26 370 ns D TE 20 DÉS HS HAE 4 eu de). Voyez Does (J. van der). eding van Berkhout, ME ET LS CA.) 338, 419. je ete tee RE FES ARR res 616 tk na ae | ns . » (ean). 321, 322, 408. Berthelfen (Erafmus). 258, 380, 489, 490. Berthet ou Bertet (Jean). 449, 471. x Beffe. Voyez Chapelle (de la). "7 LE) 188 hi à ; Beuningen (Koenraad van). 89. 0pe ER CS Fe (CH. van). 267, 269. Bewinthebberen der ©. [. Comp. Voyez Compagie | Blanchart. 19, 20, 21. ts Blankenburg (Quirinus van). 36%. Blankert (EWONCR 256. Bloeck (Ameldong). 135,1 136 143. BE Blom. 104. Blondel (François). 91. Bolta (Jan). 370. Bondoir. 370. Bonnet (Charles). 391. Bontemps. 84. Fa » Vu) 8€ : _ Borel (Pierre). 15, 25, 204, 264, 306, 380, 400, 421 tro s sets Borghefe (Marco Antonio). 380. % Borgondie (Willem van). Æ6, 47. Re ss Eee | Borffele (Jacob van). 1%. ie ne Bofch (Mile van den). 395, 396. A DIT 40} x £a » (Mme van den). 2 31. Bofcovich. 391. Bofvelt. 348. Bouillon (le cardinal de). Voyez Tour (de ). » (Godefroi de la Tour Aus duc de). 306. Boulliau (Ifmael),559::€ 202.10 02! NP PE pare £. ” Bourdelin (Claude). st 380. | se Re Bourdon (Mlle). 289. Crofrer A) 2s0ût x7teV Bourgmeftres d’Amfterdam (les). 394, 397, 414. Re Bourgogne. Voyez Borgondie (W. van). NI Boyle (Robert). 167, 191, 297, 305, 306, _. sat fs Brahé (Tycho). 59, 130, oo LT : f4b Bree (Willem van). S3. Brienne. 47, 48. | IT. _ PERSONNES MENTIONNÉES. 617 L V ez , Mufch (Elifabeth Maria). van) ta ; Boulliau (Ifmael). L 4 13, 18, 54: 77: 93, 98, 100, 106, 592, 593. de). 80, 81, 82, 83, 224, 295, 227, 258, 259, 403, 417, 427,438, 439, 441, 446, ] 462, 463. Charles le). 83. ph van). EE des). Voyez Defcrales. Henri de la). 92, 95, 99, 100, 114, 153, 164, 167, 190, 203, 250, 261, 263, 299, | 400, 419, 420, 447, 469. in van). 370, 380, 395, 400, 513. _ 618 . III. PERSONNES MENTIONNÉES. . Clos (Samuel Cottereau du). 264. seb Cocher (le). 242, 318. l NE Cockinge. Voyez Kockinghe. AIRE Cocq (Johannes de). 26. RO RE ASS QE CU Coets (Henryck). 192, 193, 198, 201, 202. NE É » (Jacob). 193. | Dé be het cdi à Hs Colbert (Jean Baptifte). 39, 53, 79, 97, 262, 166. » (lAbbé). 380. Colmefius (Paulus). 356. . Coloma CHR Manuel de). _—. à Pi Condamine (la). 391. Conti(de). 258. Cools (Adriaan). 246, 247, 476. Copernicus. Voyez Kopernik. Correggio (Antonio Allegri da). 32. Cofmus III. 323. | Cotes (R.). 332. Couplet. 262. Cour de Gueldre (la). 230. 0 0 2 Coufin (Louis). 8858. : Fra Lt rs 6: Covell ou Cowell. 34. Coyet (Balthafar). 2584. A :S » (Frederik). 258, 254. Re. ER INREU Cramer (le Profeffeur). 391, 392. . Na es Cramoify (Claude ou Gabriel). 113, 429, 130, 166. » (Sébaftien). 129. Cromhout ou Kromhout. 478, 479, 492. Crofeck ou Crofecqa (le baron von). 484. Croffe (de la}. Voyez Groffius. Cuper (Gifbert). 351, 379. Cuffet. 52. Cuyper. 43. Cuyften (Hendrick). 530. Dalencé. Voyez Alencé (d”). Dalefme. Voyez Alefme (d°). Dalonne. Voyez Alonne (d”). Dam (van). 37, 579, 580. Danckelman (Mme.). 545. - Defroy. Voyez Froy (de). passé PERSONNES MENTIONNÉES, 619 . 264, 378, 380. h Charlotte, comtefle de). 29, 309. Hors Huygens (Sufanna). IT is Jacobz.). 565. ord). Voyez Berkeley. der). 223,288, 289. Ant vas). 22. | (le Seigneur de). Voyez Weede ur van). 317, 828, 531. ue un). 420. ue 177; oh 179, 180, 181, 189, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 180. 190, 191, 195 196, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 296, 323, 324, 333, 357; 359, Lou TS D MSP SV go te ir den os SO TU NE 2 dE SL RS © A nc Tri dia muibce 620 III. PERSONNES MENTIONNÉES. Edelinck (Gerard). 238,800. | A Elcomby. 380. Eleéteur de Saxe (1). Voyez Johann Georg III. . Ellemeet (Cornelis de Jonge van). 320. Ellemeten. Voyez Ellemeet. Els (van). 317. Elft (van). 212, 221, 233. Empereur (|). Voyez Leopold I. Enfpyc (d”). 221. Enville (la ducheffe d’). 391. Epinaffe. Voyez Lefpinaffe. Ermonville (d”). 37. Ernft Auguft, duc de Hanovre. 448, 471, 571. Efpagnol. 380, 400, 4OI, 415. Effen (Johan van). 544. x » (Lucas Willem van). 544. Er Efang (Nicolas del). 545. | Etats généraux. 42, 45, 209, 210, 305, 313, 317, 372 373, s74 424 Euclides. 251. Euler (Leonhard). 391: Faes (Pieter van der). Voyez Lely @. pe RME D ET. Fagel (Gafpar). 43. "HONTE Fatio. Voyez Duillier (Fatio de). Febure (le). 480. Félibien (André). 482. . Fermat (Pierre de). 497, 582. Ferreris (Dirck). 34. Ferté (de la). Voyez Civille (François de). » (Mme dela). Voyez Caron (Suzette). Feuquieres. Voyez Furetière. Fèvre ou Le none (Jean de). 378. Fockes ou série (Barent). 27,31, 579. Fontenelle (Bernard le Bovier Ga 301. Foubert. 426. François. 233, 242, 248. French (Maigret). 361. Frénicle de Beffy (Bernard de). 92, 113, 129, 164 203, 352. sriaue Freybergen. 235, 248. 7: Friedrich III, Eleéteur de Brandebourg. 805. Friedrich Wilhelm, Eleéteur de Brandebourg. 86. LL PERSONNES MENTIONNÉES. 621 es, 5; 99, 238, 300. . 230, 233. ). 235, 317, 352, 370, 380, 395, 400, 538. + 858, 355, 480. an). 208, 230, 530. * ). 106, 122, 135, 136, 151, 176, 187, 191, 219, 295, 296, 499. z Guericke (O. van). am de. 27,0: 222, 223, 266, 315, 467, 494, 577 581, 583: [ à Voyez Graaff (Johannes de). jo 27, 131, 208, ss 223, 230, 266, 268, 272, 273, 274, 275, 270, 281, 4, ns 528, 529, 553, 554 555» 567, 577 578, 579, sto, 581, us 4 she. Willemfz.). 815, 317, 320, 352, 400. de. 478,479. : (Dirk Storm van LS). 42, 50, 51, 54, 76, 85, 93, 98, 100, 104, 105, 106, 112, 461. (Willem Jacob Storm van 5). 42, 331, 332. mi se 210. 622 III. PERSONNES MENTIONNÉES. : . “ nu Groening (Johan). 321, 329, 323, 324, 329. EUR crée Groningius. Voyez Groening. Groflius. (Johannes). 219. Guericke (Otto van). 496, 552, 57 2. Guglielmini (Domenico). 449, 450. Guillelmini. Voyez Guglielmini (D. L* Guiran. 362, 363. Haeken (P.). 272. Haenfbergen (Johan van). 26. Haerfholte. 43, 317. Halewijn (Kornelis Tenniffen mer 373 à pass Hamel (du). 25, 28, 35, 49, 107, 108, 129, 135, 153, 213, 29% 578, Halley (Edmund). 333, 358, 380, 410, ARS, 415. Hambden (John). 333,885, 358, 359, 362, 380, 381, sat, 3 593: » (Richard, le père du précédent). 835, 398... É Hanower (le duc de). Voyez Ernft pese RS Es Hardouin (Jean). 49. ste Hartfoeker (Nicolaas). 14, 15, 25, 28, 32, 34 2 35: 36, #7 ui “12,216. » (Mme.). 14, 15,28, 35. Hautefeuille (Jean de). 306, 308, 309, 313. Hayes (des). 114, 162, 163. Heck (van der). 31, 32, 33, 366, 471, 498, 516. _Hecke (van der). Voyez Heck (van der). Heemfkerck (Coenraad van). 89. » (Gerrit van). 89, 373. Us Heïmans. 103. | a Heinfius (Nicolaas). 317. | LS 8 A Helder (Thomas). 3%; 55; 110, 131, 197; 208, 202, 23, ë 289, 292, 294. “etes » (la mère de Thomas). 197. Frs Helt (Elias). 334 ARE | Fons Hendrik Cafmir IL. 370. | "+ Henfchau. 333. sde: E Herbert (Thomas). 822, 379, 380, 391; 394, ph m6, PER Hero (Ctefibius). 471. MEL A Hertoghe (de). 247, 311. LE 4S VEN ENSERREES Heuraet (Hendrik van). 124, 138, 139, 200, 202 Hevelius (Johannes). 19, 20, 22, 112, 593. Live Heynfbergen, Voyez aire IL PERSONNES MENTIONNÉES. 623 357:375 376, 377, 380, 398, 400, 401, 415, 417, 419, 429, 423, 427, 444, 447, das Hire sas la). sr de Conftantyn, frère. 233, 234, 257; 295, 333 34 348,413. c). 8, 207, 230, 231, 233, 234, 241, 242, 243, 245, 256, 257, 295, 315, 333 , 530. 22, 26, 305, 310, 325, 337 344, 346, 394 530, 531. 271, 304, io és 593. s). 267, es 376, 477, 478. éleéteur de Saxe. 135, 477: 36, 50, 51, 53. 1 s6, IOI. > 14, 28, 247, 353; 355: 397) 428: 531, 544. de Heffen Caffel. 81, 32, 33, 38, 78,432, 564, 565. annes). 59, 367; 377; 523» 526. 5, 206, 207, 208, 209, 221, 230. ). 834, 335, 336, 346. yez Kolck (van der). EE né be a tn enter vminthesmere LE 2 RÉ PORN ÉTAT 2 age : + 14 til 54 iÙ Hal 14 Fe 624 III. PERSONNES MENTIONNÉES. À … | Kopernik (Nicolas). 59. Kromhout. Voyez Cromhout. Krooneveld (Hendrik van). 390. Laar (Pieter van). 555, 567, 581, 583. Laer (van). Voyez Laar (van). Lambert . 391. Langean (le Marquis de). 380. Langendelf (Cornelis). 12. Langfort (Mme. 34. Lannion (l’Abbé de). 251, 260, 380, 400, 421. Lanfbergen (Philippus van). 59. té Lebas (veuve). 42, 50, 53. Hit Lecke (de la). Voyez (la Lecq). Lecq (Maurits Lodewijk la). 545. Leers (Arnout). 40, 49, 313. » (CReïinier). 40, 83, 250, 251, mes 261. 497; 498, 0, 512, 516, 7, san 522, pis. 533, 555, 558, 563, 568, 572, 574, 575, 576, au FRS Leipzig (Meffieurs de). 550, 563. : Lely (Pieter de). 23, 380, 545. Lemke. 317. Lena. 337. Leopold I (l’empereur). 371. Lefage. Voyez Sage (Le). à Lefcaro (Francefco Maria Imperial). A Re de Leyden van Leeuwen (Pieter van). 234, 234 Libot (Daniel). 424. Liebezeit (Gottfried). 323, 324. Lievens (W.). Voyez Graaf (Lieuwe Willemfz.).. Lilly. Voyez Lely (P. de). Le di Limburg Stirumb. Voyez Stirumb. ; Limojon de St. Didier (AI. Touffaint). 88, 94, 1o1. isa …. Lith (W. van der). 206, 207; 210,211, 219, 221, 233, 303,3 45 Longomontanus CChriftian Severin) 59. Loo (van). 312. su Louis XIV. 3, 4, 5, 34; 36, 39, 53, 8% 88, 92, 99, 1, 102, Lo! 375 376, 414, 482. . HL: PERSONNES MENTIONNÉES. 625 Pa | cotés - Tellier, Marquis de). 1,9, 3,45, 6, 49,91, 100, 114, 164, 166, 250, 38,42, 43, 44, 45, 380, 391, 393, 394, 396, 397; 4145 416,423. s). 550 Lsaihen l'aimer ine), 545: stoise on D pairs sp ). 553, 555, 567,581, 583. ets 26 . Voyez Meybofch (Carel). et de). 391. . 79 Michallet (Stephanus). 10. | ÉCRIT Midy (Nicolas). 171. ; Molt. 411. Monmouth (Milord). Voyez Mordaunt (Eh.). Monnik (een Venetiaanfch). 271. Mordaunt (Charles). 398. Moreau. 256. Mufch (Elifabeth Maria). 22, 335, 593. Mufe (le Marquis de la). 397. He Naffau Ouwerkerck (Hendrik van). 17, 231, 234, 240. » (Maurits van). 52, 104. | » (Willem Adrianus van). 90. FA » (le Prince de). Voyez Hendrik Cafimir # AE É, Necker (Mme). 391. . He Netfcher (Cafpar). 26. Neuïjen. 230. 546, 582. à : a Nierop (Dirk Rembrandtfz. van). 285, 286, 2 oi | Nobilois (Daniel de). 424 LE AC SR Noyelle (Louis, comte de). 348. 1 Ockerfe[n]. 361, 362, 371. Odijck. Voyez Naffau (W. A. van). Olderfum (d”). 242. Oort (Johan Opten). 527, 530. nn Orange (Henriette Catharina). 248. SRE el Orange (1). Voyez Orangeois (1). _ Orangeois (1”). 358, 361, 370, 372. ee Ouwerkerck. Voyez Naffau (Hendrik van). D de Oyen (le Seigneur de). Voyez Hoeufft (Mattheus). » (Mmede). Voyez Doublet (Conftantia rodor » de Boilduc. 33, 103. Ozanam (Jacques). 482. Paget CWitlam). 371, 373, 380, 381. 486, 487, 488, 559; 562, 566. Crth 14 | Pardies (Ignace Gafton). 522, 523. URSS Parlement (le). 362, 371, 373; 397. Pafcal (Blaife). 323, 439, 440, 582. eus Des nt pute ob in ane ee ce A III. PERSONNES MENTIONNÉES. cape g +> er rsite AL. 209, 210, 211, 233. me 205, 206,209, 221,233 2, 447; 469, 480. - sr 341. , Gouffier (Arthus). lis Perfonne de). 92, 113, 163, 198, 203, 262, 263. bmp été" e Loue AS prunes dent he il S.: où, 101, 250, 264, 302, at 379; dites 46, ss es GRR SA AR RÉ ren 4 En nn 628 IT. PERSONNES MENTIONNÉES. | Robijnflijper (un). 7, 8 Rochefoucauld (le duc de la). 391. Roemer. Voyez Rômer (O.). Robhault (Jacques). 267. SH EUR Rolle (Michel). H29, 132, 163, 204, s28 ROLE VAE a: a Rômer (Olaf). 262, 263, 264, 376, 380,415,423, 489 | Roofendael (le Seigneur de). Voyez Arnhem Johan van). Ë Roofmale (Dominicus de). 885. Roffum (le Seigneur de). nee sis @ van). Rothman (Chriftoph). 33. M Rouffeau (Jacques). 208, 209. » (Jean Jacqués). 391. | Se NoiP ae Rijckaert (Sufanna). 6, 8, 12, 14 16, 19, 46, 32, 41, #7 4 st, Sage (George Louis le). os. 392. Ac Salinas (Francefco de). 428,425. 0). Hoi Salomon. 297. MR MEL ERA Scarlett. 105. ste Schadé (Antoinette). 335. Schelftratenus. 109. ie et A Schilders (Pieter). LOI. : Pia NCAA LE SEE Schomberg (Meinhardt, fils du duc de). 545. Schünburg. Voyez Schomberg. Schoock (Johannes). 580, 531. a Schout (le) de Zuylichem. 314. d'L Schulenbourg. 50. LUE LAS ÉRAS TR Schuylenburg (Johannes van). 209, 309, db 348, 349» ss. , 2, Schwarz (Barthold). 237. 20e Schijn (Hermannus). 315. se KES Scott. 356, 582. . 235 ARE Sedileau. 378. ni id SE el Sevenhoven (Petronella van). 334. fs ete Siam (le Roi de). 376. Sidney (Henri). 844. Silveftre. 8%, 88, 90. 2 El à Silvius (Gabriel). 7, 8, 9,590. . tb nn Shrewfbury (Milord). Voyez Talbot (Ch.). Skelton. 34. É NEA Slare (Frederik). 207. se IL PERSONNES MENTIONNÉES. 629 M: FT 1). 86, 165, 167, 249, 305, 306, 333, 350, 355, 411, 413 545 “aka Pur Huet (P. ES | ts de …..etleur RU 12. annes). 361. . na : (Frederik Hendrik de). 298. (Mile de). 298. 1382, 267, 269, 274, 477, 478 ut (Jacoba). 234, 314 318 347- _ (an). 314 > bu Theodore de la). 449. ami lan sr LA tn ca us (ARE ret te Ce ET) FÉCÈN ci Miss # nee RC OR PE ns nes EUR er ER ET % di TRE R Ro 4 e Varin. 114, 131, 162, 163. _Verbolt (François), 221, 233, 544, 545. 630 HE: PERSONNES MENTIONNÉES. as Tour (Godefroy de la Tour d'Auvergne). Voyez Bouillon. Tourton et Compagnie. 388, 393. “| Treflawney (Mme). 34. Trigland (Jacobus). 101. sie EE 24 Tronchin (Jean Antoine). 286. SE ne ÉTÉ RE Troyel (Abraham). 280, 231, 241, 247. HOT) 16 Tfchirnhaus (Ehrenfried Walther, Freïherr von). 92, 106, 107, o 153, 154, 155, 156, 157: 158, 1 169, 173 174 mé : 498, 499, 51 k 512 513 514, 515 58, si» s38, Tycho. Voyez Brahé. Uzy(d”). 445. Val(du). 165. Valkenburg (Mme). 105. 5 Varignon (Pierre). 204, 231, 378, 380, San nier Vaumefle (de). 514,515 Vegelin (Ph. E.). Voyez Claerbergen «æ. E " Veraffe (de). 93. à Verbrugge. 555, 583. Le 33 AMEN Vermandois (Nicolas Sohier de). 374 à Verney. Voyez Duverney (G.J.P.). | Verulamius. Voyez Bacon (Fr.). Le 1 gens Verzijl (Chriftiaan). 298. | Fe Vignio. 239. ane 26 HE Villemandy (Pierre 15, 16. Villette. 112. Vinci (Leonardo da). 380 Vinck (Jeroen). 350. ; Viffcher (C. de). 130. : Vitruve. 264, 448, 449, 471. Viviani Cette 47e Vlacq. 582. ; Volder (Burchard de). és. re 186, 187, 188, to di th ui 313 315, 316, 317, 319, 320, 337; 338, bé ne Vollenhove. 373. LR A Vondel (Jooft van den). 130. | Voorburgh. 395, 396. MP Voflius CR egietieés 356, 361, hé. M RU fs Re » + à Gt du ARC 356. {ai 53 Ses T LIT. PERSONNES MENTIONNÉES. 631 267; 268, 269, 306, 311,356. 312, 314, 321, 334 335 330, 344, 345, 348, 349, 353, 355: 356, JR, 361, 2 37 371 37% 373 374 380, 394 396, 397; 398, 413; 415, 416, 425, 530, RS din pue . en En P. Ango, Optique, divifée en trois Livres, 1682. 522. Bern. Baldi, Heronis Ctefbii i Belopoecia, 1616. 482. E. Bartholinus, Principia mathefeos univerfalis, feu Int Renati des Cartes, (1651), 1659. 292. di H. Bafnage de Beauval, Hiftoire des Ouvrages des Sçavans, 164 261, 301, 404, 455; 457; 1 470. B. Bekker, hais ads et du de Palin Cartefiana, Traité fur les comètes. 352. Explications des prophéties de Daniel. se. bi _ Le Monde enchanté, 352. Onderfoek van de Betekeninge der Kometen, 1692. 35: Edw. Bernard, De menfuris concavis, ponderibus antiquis et menfi veterum mathematicorum, 1688. 292 . +. YO ON ÿ ÿ IV. OUVRAGES CITÉS. 633 Narratio controvérfiae inter Dn. Hugenium et Abb, Catalanum de Centro Ofcil- lationis, 1686. SO, 403, 427, 438, 439, 441, 446, 455, 456, 457, 460, 462, 463. alyfis Problematis de inventione lincae defcenfus a corpore gravi percur- rendae uniformiter, 1690. 229, 407. Briefwechfel des Gottfried rep Leïbniz in der K. Bibliothek zu Hanno- 1889. 324, 323. Chriftiaan Huygens, Rede am 200en PARA NET feines Lebens gehalten, 1895.79. orlefungen über Gefchichte der Mathematik, 1884—1898. 1 57. Dioptrique. 560. Géometrie. 179, 251. Lettres. 198. ME TEE Principes de la Philofophie, 129, su. #s 5; re Geometria, Anno 1637 Gallicè edita, nunc in Linguam Latinam verfa et commen- ris inftruéta opera et ftudio Fr. a Schooten. Editio 24, 1659. 200. ? No velle découverte des deux PA de Saturne les plus sr 1686. 84, 88, 94, 101, 114, 265, 526. Hypothefes et les Tables des arte ” Ait 1693. 183, 265, 274, 375, 376, 399, 421, 481, 490, 526. | ue fur la propofition fondamentale de la IV $ at du Traitté de la Arms 403, 427, 438, 439, 441, 446. e à la reponfe de Mr. Hugens, 1682. 403, 427, 438, 439 441, 6 fe à la lettre de Mr. Bernoulli, 1684. 403, 427, 438, 430, 441, 446. rte remarque où l’on montre à G. G. Leibniz le A ue contenu dans l’ob- ion précédente, 1686. SRB ane 0e SE em Traitté du mouvement et du Reffort, 1682, 454. _ Suede, Réponfe de fa ra Séréniffi me à la lettre de we le Chevalier de _ Terlon, 1686. 102. pif 4; Ltée plana, 1689. 192. a LR uclidis Elementorum libri VI,1692. 192. x Arithmetica Praética cui accedit Tabula Quadratorum et Cuborum, 1698. 192. di A pért et Clarorom Miforden ad eum gp 1690. 356, 10! res pour fervir à l’Hiftoire dé viéstés: 1679. 10, 264. Overblijfsels van Geheuchgenis der bif PRO ONrvaIles In het leeven van den Heere Coenraet Drofte, 1879. 89. nel, Philofophia vetus et nova ad ufuüm Scholae accommodatae, 1 1678. 1 VS Regine Scientiarum Hope mé ere 1698, 1701. ed. 27. 264, 299, 378, Du Hier, Lettre à M. Caflini touchant une lumière extraordinaire sé parut dans le 7! ciel depuis quelques années, 1686. 92. Réflexions fur uné méthode de trouver les tangentes de certaines lignes IX. 80 RE OUT AA qu A ra ct msg PS DS ET nd De ane ET RC Ve men nue D OT A Co Er de se LES ps na 634 IV. OUVRAGES CITÉS. courbes, 1687. HA, 174, 175, 1 rs sr pige 1e ro 191,1 217, 220, 519, 538. N. Fatio de Duillier, Reponfe à l'écrit de M. de T. qui a été ae dttie le Tome X # D : thèque Univerfelle, 1689. 123%, 194, 216, 287 219, de Dutens, Gotfridi Guilelmi Leibnitii Opera omnia. 822. Vaft G. Eneffrüm, Bibliotheca Mathematica, Zeitfchrift für Gethiche der mchematre fchaften, 1901. 306, 502. rfi Noa fée Efpagnol, Tables. 415. | CP Euclidis Elementorum, Libri VI, 1692. 192. UE dde te A. Félibien, Sieur des Avaux, Di&ionnaire des termes de peinture et d' rchiesur. pl 8 P. de Fermat, Epiftola de fuperf. parab. Dettonville, 582. BCE J. Flamfeed, Éphémérides, 1683. 354. AFS “ Table de la haute marée au pont de Land} 356. cnrE De Fontenelle, Dialogues des morts anciens et modernes, nes Let PER hits à Éloges des Academiciens. 301. Rues : Entretiens fur la pluralité des mondes, 1688. 301. la Guerre des anciens et modernes. 301. Frenicle, Abrégé des Combinaifons. 92, 163. Tue Hi » Méthode de trouver les folutions des problèmes! ar Vice ex 163, 203. Ant. Furetière, Effay d’un Di&ionaire univerfel, 1684. 858. E sr Diétionnaire contenant este tous les mots F nmçois, 355, 480. EUR LT : Diétionnaire univerfel, cé et Pret re C. I. Gerhardt, Der Briefwechfel von G. W, Leibniz mit engine 1800.» 7 448, 512,513, 516, 519, 521, 526, 546, 555, 568. À tri s Leïbnizens mathematifche Schriften, 1855. #57 258, 366, ét. 521, 532, 536, 546, 555, ch Ra à are Le ‘ an 559: | af EST 2er L. Willemfz. Graaf, visa ed en onvervalfeht vera van Fe cvoorgsallene s 315, 317. A. de Graaff, Mathematifche Werken, 27, 58 a | Rs Grimaldi, Phyfico-Mathefs de Lumine, Coloribus et Iride ane sine, 523. Lojé he ha Groningius, Bibliotheca Univerfalis s. Codex sise Whciheols fr. 323,324. > Hiftoria Cycloeidis, 1701. 32r, 322, 823, 320. EAST NES 0. van Guericke, Nova Experimenta Magdeburgica, 573. 0 D. Guglielmini, Aquarum Fluentium menfura nova methodo ii 1800, 229. Le ÿ site duae ss hs piste 1692. avai IV. ouvrAGEs cirés. 635 er au fujet de quelques corps dont les offements ont efté trouvez dans un Tom- fort ancien. 361, 362, 363 Catalogus ftellarum élesiieté: 413. i Belopoecia, 1616. 474. “piftola de curvarum linearum in Reétas Era 1659, 124, 138. nnus Climacericus, 1685. 19, 20, 22. Differtation fur la conformité de l'œil, 1685. 15: 1685. 264, 341, 400, 420, 469. | tx Lettre fur une nouvelle Bouffole, 1687. 165, 166, 213. ME use Letter (A) concerning a new fort of magnetical Compass. 163. “en Reponfe à l'article de la tas des Lettres, où il eft parlé de la nouvelle Bouffole, _ 1687.165. ni Nouveaux Mioséiée des Sections Coniques, 1679. 97. _… Reflexions fur la machine qui confume la fumée, 1686. LK4. Seétiones conicae in novem libros diftributae, 1685. 10. Tabularum Aftronomicarum pars PrION: de motibus Solis et Lunae, etc., 1687. | 876, 377, 379, 399. _ Traité du nivellement de M. Picard, 1684. 10, LE … Trouver la correétion des obfervations correfpondantes, devant et après midi. = Defcription d’une machine qui montre les éclipfes, 1689. 876, 420. arquis de ice Analyfe des Infiniment petits, Re l’intelligence des lignes 1 courbes, 1696. 401. + Lettre à M. Huygens, dans laquelle il pretend démonftrer la règle de cet Auteur touchant le centre d’Ofcillation du pendule _ +. compofé, 1690. 455, 482, 461, 462. sr Traité NAT Se&ions coniques, 1707. 401. ï D mbntiei de formandis pollue vitris ad ce ve Énpuie: Pofth.) 1703. été 599» 5 E ë è fi Ù | De h force mouvante de ob et de l'air, 96: . Demonftration de ce qui arrive dans l’expérience de M. Mariotte du tonneau avec un tuyau par deffus. 96. » Demonfiration de la jufteffe du niveau dont il eft parlé dans le IE. Journal. 96, 114. = Demontftration de l’équilibre de la balance. 95, 96, 167, 569. Explication et conftrué&tion d’une nouvelle Machine qui montre tous les Eclipfes, | ri nr SERRE Ps Es Ra me à does dun Lane PO a A see 6-08) 0Y NE £e . DL Ve ir mate Lun ne ae 2 RL = ae dl = dt ne ee RON ERRE ee ne 636 IV. OUVRAGES CITÉS. Chr. Huygens, Demonftratio regulae de maximis et minimis, 95, 167. vd! »” » 2 » » » » 2 Confi. Huygens, père, Vitaulium, Hofwijek. legs rite Pen #55 2» Opera reliqua, 1728.40 0 0 dut SPA EEt . Remarques fur la lettre de Mr. le Marquis de l’Hofpital, et fur le 559 sé Ne l fE- Sure EH De potentiis fila funefque trahentibus. 95. 96, 167, és js Dimenfio Paraboloïdum et Hyperboloidum. 95. PPT 75 129, 133, 163, sl ÉRAROE 0 Catelan contre fa propoñtion du Tite 0 des centres de 81, AEES Re [+ pe touchant les centres dsitatioin: 1684. 81, rehss 441, ds Extrait d’une Lettre touchant une nouvelle manière de Baror Horologium ofcillatorium, 1673. 80, 124, pa 275 332, 401: 457; 461,462, 521. i | POSER ANR ORRTE Newtoni HEpIee 321, cel à > É fratidi 95» 167. 14 Etes ra pi hf! Fur Opera varia, 1724. 42,183. .#t% SUN 250: aa Problematum quorundam illuftrium confruaiones. 1654. 200. _ Raifonnement fur la coagulation. 96. Cart «A0 a Regula ad inveniendas Tangentes. pra hear ÿ&, 167, Solution du Probleme propolé par M. Leibnitz dans les Nouv Lettres du Mois de Sept., 1687. te 22 ne mer D BIEN Syftema sed 2 tone 73 Aie JS 471» 472 io) a 489, 48, shsre Fe 514 15, 5 frère, Journaal, 1876. 89, 304. Pire fs SE por É IV. ouvrAGESs cités. ‘ 637 s paftorales adreflées aux fidèles de France, 1686—1688. 101. bal Process upon the Difcovery of an Antient Sepulchre, In the village of her upon the river Eure in France, 855, 361, 362. La Solution de Chriftiaan Huygens du problème de la chaînette, 1901, 500 Fe 50, 353» 354 361. à. | | Brieven gefchreven aan vérfcheiden Hooge Standsfperfonen en Geleerde _Luyden, 6e vervolg (1o1fte Mifive), 1697. 390. … The abftract of two letters fent fome time fince by Mr. Anth. van Leeuwen- hoek to Dr. Gale and Dr. Hooke, 1692/3,[V. st.]. 350. o ad fchedam in Actis proxime antecedentis ss editam de dimenfionibus inearu 1608. 518, 519. Le He jt > aides hé ; LT 0 ds 3 J Ë dnribaitet ct defenfio fententise fuae de veris naturae diégibus contra Car- te fianos, 1690. 568. JPRPRCHURT svt | n enfionibus figurarum rie AA 1684. 518. 5 19, Es Frs - Delinea in quam flexile fe Den proprio curvat, 1691. 518, 551. «De: inea ifochrona, in qua grave fine acceleratione defcendit, 1889. 258. De lineis opticis et alia, 1689.36S. | 5 Pia mefpuetics senti ellipfeos et FApRrbobe: 1682. 534 # .. DOù, 2708: Mar S 51,557 873; . Tentamen de motuum coeleftium caufis, 1689. 862; 450,451, 523, 524. < (Fentamen de phyficis OLA rationibus, 826. Le. concerning the human rit de four Books, 1690. pus 393- ; | recondita et pod indivifbilium et init, 1686. “SES 450, — Rés sh: DE en lg int eo ed) A ee ne. 638 IV. OUVRAGES CITÉS. GC. Maatfchoen, Aanhangfel of derde deel van de Gefchiedeniffe der Mennoniten, 1745. 845. Dirck Makreel, De Lichtende Leydt-Sterre der Groote rare apr dei 1671. 214. Fe ET Er A 2 LEE C. Malvalfia, Ephemerides Noviffi: mae, Ed. Je Dom. Ca 1662. se DOTE E. Mariotte, Œuvres, 1717. 454. MERE 6 ui _» Regles pour les jets d’eau. 204. RME ei LR rte aa Hr * Traité de la percuflion, ou chocq du corps, 1679. 454. de Traité du mouvement des eaux et des autres corps fluides, pie 131. 15. Newton, Philofophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687. L6$, 169, 190, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 328, 329, 331, 332, 358, 366; 367, 368, 415,429, 472, 483, 490, 514, 517, 522, 523, 524, 526, 527, 533: 534. Ozanam, Di&ionaire Mathématique, ou Idée generale de EAU D. Papin, À continuation of the new Dette of st Le té ith fome : | the air pump, 1687. 564. | Ho HatTinl E AHE De » Degravitatis caufa et proprietatibus PRE Net 1689. 4381, 563. » Epiftola ad II. Dom. Chr. Hugenium de fluentium aquarum menfura, 1 » Examen Machinae Dn. Perrault, 1889. 430, 486. ‘a GOT » Excerpta ex litteris de Inftrumentis ad flammam fub “aqua con! 565. bi site nitro NS: Fafciculus difertationun de novis pires noié 1695.450. Lettre à M. Chr. Hugens de Z. touchant la mefure des eaux courantes, Mechanicorum de viribus motricibus fententia ne Meier ce 485, 563. Fiorentina de +04 » Nova Methodus ad Vires Miütricès validifinias levi “pentior 465, 466. ire dis: » Obfervationes quaedam circa materias F Hydrauticam fpcétantes, 1691. » Recueil de diverfes Pieces touchant quelques nouvelles Machines, 16 J. G. Pardies, À Second Letter written to cu Pate ‘front Rave: May _ Newtons anfwer. 522. relie det sie ten £ Differtatio de motu undulatorio. 522. BI. Es Traité de l’Equilibre _ Liqueurs, 1663. 440. "1688. 301. Ha QUES 2 : di Ris 4) C7. Perrault, Les X livres d’Architeéture de Vitoies 1673. nées à7: ke à pre pets » Mémoires pour fervir à l’Hiftoire Naturelle der Animaux. 10, Cet P. Perrault, Œuvres de Phyfique et de Méchanique, HN | J. Picard, De la pratique des grands Cadrans pour le dt D Her à De menfuris. 823. Lans 1640 NT à » De menfura liquidorum et aridorum. sr. ren salue murales Experimenta circa aquas effluentes, 825. site Fragments de dioptrique., 823. re is HA Li Tee IV. OUVRAGES crrés. is 639 PAPER faites en divers endroits du Royaume. #84, 162. Fe 1680. 91, 92, 97, 1 14 130, 290, 291. cun “Hiftoriac Naturais fibri XXX VII, 1685. 49. lements de mathématiques, 1675, 1689. 129, 132, 204, 258, 378. of! Fragments de Lettres de divers favans contemporains de Newton, 1823. 391. De Geometria is. et cubicarum aequationum refolutione, 92, DAME î “+ De Recognitione aequationum. 92, 262, 263. __ De Trochoïde ejufque Spatio. 92, 262, 263. \ 7 bbaonrter la compofition des mouvements. 92, 113, 262, 263. 1 = Projet d’un livre de Méchanique traitant de mouvements compofés. 92, 163, 203, 262, 263. Traité des Indivifibles. 92, 269, 263. ’Algèbre, 1690. 129, 132, 204. ftration d’une methode pour réfoudre les égalités de tous les degrés, 1691. 129, > Mufica Libri VII, 1577. 428. Defcriptio novi microfcopii, autore “ho. Jos. Campano, 1686. 109. Geometria, 1659. 200. ingfel of Derde deel van de Gefchiedeniffe der Mennoniten. 815. eriments upon oriental and other Bezoarftones, (Opus pofth.). 407. Coeli & fiderum in eo errantium obfervationes Hafliaciae, 1618. 33. Defcriptio cometae, qui anno 1618 menfe Novembri primum effulfit, 1619. 88. Eratofthenes Batavus de Terrae ambitus vera quantitate, 1617. 132. se d’Italie, de Dalmatie, de Grèce et du Levant, 1677. 8927, 414. Phyfologia nova Experimentalis, 1686. 333, 538. Voyage de Siam des Pères Jéfuites, 1686, 1687. 182, 267, 269, 274, 376. De motu gravium naturaliter defcendentium, et Projeétorum Libri Duo. c ne. Vie et des Ecrits de cé erpe Le Sage de Genève, 1805. 394, 640 IV. OUVRAGES CITÉS. e E.W. von Tschirnhaus, Additamentum ad methodum a “curvilineas fire 519. Curva geometrica, quae feipfam fui evolutione déferibit, 1690. 5 Inventa nova exhibita Perl societe semer re 5 512, 514. 2 nandi, 1683. 518, 571, 583. | ÿ Medicina Corporis, feu de fanitate entrants Nine - Medicina Mentis, dre tan Kemuinas er 154, 158, 162, 171, 1723. 173; 174, 176; 7 1781 219, 220, 499, 513, 515, 519. 5 Relatio de infignibus novi pénis . uftori. e 109. . trouver les térgentdt des lignes dE 200. Lu Reponfo ad Reflexiones D. M. N. Fatij De pitt fu meam determinandi Tangentes einen 1687. . 189, dés ds res : 555; 569. Du Val, Difficultez fur cette nouvelle Bouffole, 1687. 165. HAE P. Varignon, Nouvelle Mécanique ou Statique dont le be sie fut donné be 204. ÉERÈE LEE k Nouvelles conjeétures fur la Pefanteur, 1690. 480. EA Projet d’une Nouvelle Méchanique, 1687. 204, 231, 232. 16 V'arin, des Hayes et de Glos, Voyages au Cap Verd en Afriqueet aux Ifles de 162. ses Leonardo da Vinci, ,Traité du deffeing des figures nues, épée femmes nufcrit). 380. ie V, Viviani, De Locis Solidis Secunda Divinatio Ctoheiiheé 1701. 449, ve Es F Quinto libro degli Elementi d’Euclide, 1674. 471. Te De la Voye, Effay des Horloges fur Mer dans le Vaiffeau de Monfieur de Beshfortiu: Candie en 1669. 61, 110. | sir À IV. OUVRAGES cités. 641 ’oye, ,Journaal der reyfe naer Candia”, 61, 110. aef berge, Nieuwe en beknopte uitbeeldinge en verdeelinge der gantfchen aardt- bodem, 1676. 351. Mechanica five de Motu, 1671. 461, 462. Opera mathematica, volumen primum, 1695. 461, 462. th, Idea aftronomiae chronologicae reftitutae. 315. et Lieuwe W illemfz. Graaf, Kort begrip van de algemeene herftellinge des ans Tijds. 315. À Chronological Automaton, 1689. 423, 662. r, Carte de l’Afie Septentrionale”. 535, 530. : »Carte de Tartarie”. 333. ulus artificialis feu Telefcopium e triplici fundamento nue ae 1685. 110. 1, 1687—1690. 78, 80, 81, 108, 109, 125, 135, 150, 179, 190, 219, 224, 227, ; 259, 297, 321, 366, 367, 368, 370, 427, 430, 431, 434, 444, 449, 450, 465, 472 485, 497, 498, 499, 501, 511, 513, 514, 515, 517, 518, 524, 525, 533 541, 546, 550, 551, 557, 558, 563, 565, 571, 572, 582. rlandaifes des Sciences exaétes et naturelles. T. XXIX. 79. _ Mathematica, Zeitfchrift für Gefchichte der Mathematifchen Wiffenfchaften, Univerfelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts, T. XXII, 1823. 391. univerfelle et hiftorique de l’année 1686 et fuiv., 1718.97, 132, 153, 154, 1 156, , 175, 191, 220, 259, 267, 297, 538. La Sciences Mathématiques, 1896. 70. 1 eos de Cologne à fon amy”. 106. ges de Mathématique et de Phyfique, Par Meflieurs de l’Académie Royale es, 1693. OL, 113, 204, 235, 261, 262, 263, 375, 376, 401, 420, 469, \ var Amiterdsn, aen den dagh ra door eigene belijdenifle van J. Hol. 414. ; dé l’Académie Royale des Sciences, depuis 1666—1699. Edition de Paris. 11, 91, 92, 14, 131, 162, 163, 3753 378 ù s. T. IX. | 81 642 IV. OUVRAGES CITÉES. Philofophical Tranfations. 84, 165, 207, 229, 259, 350, 354, 355, 356, 583. cf Recueils d’Obfervations faites en plufieurs voyages par! MM de l'Académie Sciences, 1693. 82%, 379, 421, 481. .$ LR Revue Scientifique. 1895. 79 The Record of the Royal Society, 1897. 105. Traité anses en Arabe sa latronaee 426. thematicum, 1745. 821. GR; fée of 7 ” # MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. les matières fcientifiques traitées dans ce Volume ont été groupées fous divers Géodéfie. Œuvres. Géographie. Optique. Géologie. Philofophie. Géométrie. Phyfologie. =‘ Hydrodynamique. Phyfique. _ Hydroftatique. Poids et mefures. _ Mécanique. Règlements de l'académie Médecine, des fciences, etc. Météorologie. Travaux publics. _ Minéralogie. Zoologie. Mufique. Sri reel e général auquel il appartient. On y trouvera, foit du fujet hs foit d’un ) y conduire, la nomenclature adoptée dans l’ordre alphabétique de la Table, RMS PAGES 644 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. ALGÈBRE. 91, 129, 132, 204, 301, 302%, 378, 380, 482, 566; (voir Développement en des expreflions logarithmiques, Équations algébriques, Équations tranfcendantes, Logarit Maxima et minima, Principes du calcul différentiel et intégral, ns de diverfes | numériques). ; k AMÉLIORATION DES FLEUVES. 34%, Den 205—207, 209—21 1,221, 230, 233, 242 | 298, 303; 314. | | ANAGRAMMES SCIENTIFIQUES. 498%, 500#*— 502%, 518, 537. ANATOMIE. 91, 105, 264, 310, 350, 364, 378, 380; (voir Conformation de l'œil, Er. APPEL à PARIS DE CHRISTIAAN HUYGENS. 1X—9%, 11, 36, 39%, 40%, ét 5s* 97, 100%, 250 ARCS CYCLOÏDAUX DU PENDUIE. 168%, ARITHMÉTIQUE. (voir Vombres, Sommation de diver[es féries nr ASTROLOGIE. 401. ASTRONOMIE. 32, 53, 124%, 148, 149, 164, 301, 302%, 375, 423, 426, 449, At Chronométrie, Comètes, Éclipfes, Équation du temps, Étoiles fixes, Inffruments 4] Latitude, Longitude, Lumière zodiacale, Lune, Marée, Mécanique célelle, Mefure méridien, Navigation, Obfervations aflronomiques avec P horloge,Obfervations ou Planètes, Réfra@ion atmofphérique, Satellites, Soleil, Syflèmes du monde, Tables 4 ATMOSPHÈRE (voir Réfraë@ion almofphérique). ATOMISTIQUE (voir Conflitution de la matière, FRERE ATTRACTION UNIVERSELLE (voir Gravité). BALISTIQUE. 430, 431, 471%; (voir Machine de Perrault pour le loncementilrr ment re@tiligne et curviligne fous l'influence de la réfiflance du milieu). a BAROMÈTRE (voir Œuvres: Lettre touchant une nouvelle manière de Baromètre). BEAUX-ARTS. 20, 21, 22%, 23%, 26%, 29%, 31%, 38%, 45, 46%, 47, 48%, 90%, 128, 209%, 238%, 230%, 252%, 257%, 205%, 297%, 300%, 301, 302%, 356%, 362, 374 398%, 414, 426, 448, 471, 482, 544, 545. BOTANIQUE. 10, 148, 264, 310; (voir Con/ervation des fruits, etc. à l'aide du vi des animaux et des plantes, Liège, Obfervations microfcopiques). À BoussoLe. Bouflole de de la Hire. 128%, 165*; (voir Déplacement avec le temp aimant fphérique, Inclinaifon de la bouffole, Variations du magnéti[me re). CADRANS SOLAIRES. 375. CARROSSES. 239%, : CATACAUSTIQUES. Théorie générale, 144%, 512%, 513%, 515%, Cvole ReBtifeation)s que du cercle pour le cas de rayons parallèles, 145, 499%, S11*X— 515%, Cvoir de l’hyperbole équilatère 514%; de la conique générale. 5 14%. CAUSE DE LA DURETÉ. 429%, 430%, 484%, 485%, S61%, 562%. CAUSE DE LA RONDEUR DES GOUTTES D'EAU. 485%, Causriques (voir Caracaultiques, Diacauftiques). +208) CENTRE DE GRAVITÉ (voir Compofition des vitelles par l'emploi du centre de: gro) d'après lequel le centre de gravité commun d’un fyffème de poids ne ue monter 7e la gravité). De la chaînette. 507%, 2! % V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. 645 sé DE PERCUSSION. Identité du centre de percuflion et d’ofcillation. 454%, 455%, 458, , 461%, 462%, TRE D'OSCILLATION. 456%, 461%, (voir Centre de percufjion, Polémique avec l Abbé de Cate- Cône 462*. De deux points matériels. 80—83, 402, 404—406, 439—443, 446, 455, -460%, 462%, 463. D’un nombre de points matériels fur une droite paffant par le point ni. 82%, 443, 446%, 455%, 458%k— 460%, 462%, Sphère, 462%, (voir Catacaufliques, Propriétés d'un faifceau de coniques contenant un cercle, ee faces planes). E. Problème de la chaînette. 229%, 582, (voir Cenrre de OU Œuvres : Chrifliani nii, Dynaftae in Zülechem, Solutio ejufdem Problematis), Conftruétion de la chaînette points. 5o1*, 504*, 507*— 509%, 518%, 537%, 538%, Confidérations flatiques. 502%, 503%, Tangente. 501%, 518%, 537%, Quadrature. 518%, 537%, Rectification. 501%, 503k—506*, 37*. Red@ification de fa développée. 501%, 506%, Quadrature de la figure mixte com- tre la chaînette et fa développée. 501%, 506%*, 538%, Quadrature de fa furface de révo- so1*, 507%, 518%, 537%. Cas particulier où la tangente fait un ange de 45° avec l’axe. 506%, 509%, 510%*, (voir Congélation, Dilatation par la chaleur, [négalité dans la marche des horloges r la température, Marmite de Papin, Miroirs brélants, Phofphorefcence). 48, 237, 259, 264, 310, 333%, 359%, 360, 390, 391, 393, 407, 410, 411%, 412—414, 8,464; (voir Coagulation, Marmite de Papin, Phofphorefcence). SME DES LENTILLES. (voir Règles pour déterminer le diamètre de l'ouverture de lob- une lunette, la diffance focale de l'oculaire et le grofifement, Théorie de la lumière et des de Newton). ÉTRIE (voir Arcs cycloïdaux du pendule, Cadrans folaires, Équation du temps, Horloge, me de la cycloïde, Ifochrones hypocloïdales pour une force proportionelle à la diflance tre fixe, Longitude, Montres, Obfervations pour déterminer le temps, Pendule). s GRAVES. 430, 431, 442, 446, 454%, 462; (voir Mouvement re@iligne et curviligne fous ce de la réfiflance du milieu, Réfiflance de l'air et des liquides à la chûte des corps). ATION. (voir Œuvres : Raïfonnement fur la coagulation). 352, 533%, 538%; voir, pour ce qui fe rapporte plus particulièrement a la comète de 3*; à celle de 1618, 33%; de 1682 (comète de Halley), 589%. ON DES VITESSES PAR L'EMPLOI DU CENTRE DE GRAVITÉ. 519%, 520%, 538%, 551%, E. 198, 199; (voir Points d’inflexion). ir Centre d’ofcillation). ATION DE L’'ŒIL. 15. ATION. Procédé de Boyle pour faire de la glace, fans neige ni glace. 333%, 357» 359» 388%, 391, 393, 407%, 414, 4163 (voir Neige). is. 10%, 97, 198, 199; (voir Curacaufliques, Cercle, Ellipfe, Hyper bole, Normales, Pro- s d’un faifceau de coniques contenant un cercle, Quadrature arithmétique de Leibniz). Es (voir Quadrature de furfaces courbes). ERVATION DES FRUITS, ETC. à L'AIDE DU VIDE. 564*. 646 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. CONSIDÉRATIONS STATIQUES à PROPOS DU PROBLÈME DES TANGENTES AUX COURBES D TSCHIRNHAUS à PROPRIÉTÉS FOCALES. 178%, 182%, 183%, 195%, 196*, CoONSTANTES D’INTÉGRATION. 517%, 555%, 556%, 570%, 571%, 573%, 574%. CONTRER DE LA MATIÈRE, 123%, 136, 137 383%, 384%; cree ses Vitefle de la matière qui caufe la gravité d'après la ihéorié de Huygens). CONSTRUCTION GÉNÉRALE DE LA SECONDE SURFACE D’UNE LENTILLE RAMENANT RAYONS DANS UN SEUL POINT, QUAND LA PREMIÈRE EST DONNÉE. 168%, sua R Pro] rayons d'employer un temps égal entre les deux points. 168%, 190%, CONSTRUCTION PAR POINTS DES COURBES ALGÉBRIQUES À L'AIDE DE LA RÈGLE E DU pts 193*, dia, 240%, 241%; ares Grant diverfes). et du compas, Courbes diverfes, Problèmes _ Réfolution par conan à gébriques). Ka couleurs de Nréne)= COURBE ISOCHRONE (voir Œuvres: Solution du Problème it par -M.L de la République des Lettres du Mois de Septembre 1687). … RE Conan 251%. one nés courbes SEPT 576*; ré Cufiques, ercle, ou tranfcendentes, Cycloïde, Développées, on Hyperoiotées: Parabole cubiqu rice de Dinofirate). ta Care DE VON TSCHIRNHAUS à PROPRIÉTÉS FOCALES. sn" nat 146# 15 | des tangentes aux courbes de von Tfchirnhaus à papiers fes QE COURBES DIVERSES. 152%, x3 ÿ3— nxy=—0. 198%; + y+— 84°y° + 16 à ha 574. Conftruétion, tangente, quadrature. 473%, 474%, 569%, 570%, 575%, 576%; x +-xy* — 4*y—0. Conftruétion, tangente. 474%, 475%, 537%, 549%, 555 2797 + 02ÿ — 440. 518, 537. Conftru&ion, quadrature. so1*, 509%, 510%, x y? + 4°y° — 4°x° —0. Conftruétion, quadrature. 501%, 507k—510#, x°7f= 518%, 5373 xt—Laxy—4at=—0, 538%, 541%, Conftruétion, quadrature. Z -— = (voir Tangemies). CoURBEs Mes: OU TRANSCENDENTES. 124%, 141%, pps 179, 180, cycloide, RE de pass un V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. 647 RATION PAR DE FERMAT DE LA LOI DE SNELLIUS. 497%. EMENT AVEC LE TEMPS DES PÔLES D'UN AIMANT SPHÉRIQUE. 127%, 128%, 130, 1 31%, 132%, 65+, 166%, 213%. ATION DE LA VITESSE D'ÉCOULEMENT D° UN LIQUIDE. 331%, 332%, ATION DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE. Au moyen des fatellites de Jupiter. s (voir Epicycloïdes). . Théorie des développées. 124%, 142, 144—146; (voir Ares cycloïdaux du pen- Épiocits Hypocycloïdes). IENTS EN SÉRIE DES EXPRESSIONS LOGARITHMIQUES. 548%, 557%, Es. 515%. INCLINAISON ET POSITION DES NŒUDS DE L’ANNEAU DE SATURNE. 84%, 85%. IATION DES EXPRESSIONS TRANSCENDANTES. 532%, ‘IATION DIRECTE DES IRRATIONELLES. 451%, 497. ELLES DE DIVERS ORDRES. 450%, 516%, 517%. DE LA LUMIÈRE. 523%, PAR LA CHALEUR. Des métaux. 485%. N ANGLE DANS UN RAPPORT DONNÉ. 123%, 124%, 141, 158%, 170, 200 (voir Tri Mines t DU CUBE. 97%; (voir Réfolution par confiru@ion des équations algébriques). (voir Baliflique, Centre de percufion, Centre d'ofcillation, Chite des graves, Cour be Force centrifuge, Hydrodynamique, Impoffibilité du mouvement perpétuel comme prin- mécanique, Ifochrones hypocycloïdales pour une force proportionelle à la diflance d'un , [fochronifme de la cycloïde, Loi de linertie, Mouvement d'un point pe[ant fur une # | pen re@iligne et curviligne fous l'influence de la réfiflance du milieu, Pen- ufion, Polémique fur la vraie mefure, mv ou mv?, de la force vive, Principe de la con- de orgie Remarques critiques fur les ,,Principia” de Newton, Réfiflance contre une érique fe mouvant dans un fluide, Réfiflance de l'air et des liquides à la chüte des 15%, 128%, 164X, 262, so 264%, 268, 269, 270, 376%, 377%, 395, 396%, 399%, »423*, 469, 480; (voir Longitude. Détermination de la engine au moyen des ré. Loi de l'élaflicité. 526%. . 469, 539%, 552%, Théorie de l'attraction éleétrique. 124%, 147, 539%, 573%. r Quadrature de fur faces planes). DE RÉVOLUTION (voir CONOÏDES). $ LUNETTES COMME INSTRUMENTS DE VISÉE. 22%, 420%, s. 515%; (voir Hypocycloïdes, Quadrature de furfaces planes, Catacaufliques : cata- u cercle pour le cas de rayons parallèles, Roues à dents epicycloïdales et autres). La pée d’une épicycloïde eft encore une épicycloïde. 514%. Du rEmrs. 58*—61%, 65, 66, 68—70, 73, 468, 491. 648 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. ÉQUATIONS ALGÊBRIQUES. 92, 250%, 251%, 260%, 261%; see pou par confi équations algébriques). 516%, 517%; (voir Méthode de Fatio pour rats des équations pan ÉQUATIONS TRANSCENDANTES. 517%, 518%, 532*, 53 3*, 537%, 548%, sas se 4 Difcours de la dite de la pefanteur). ETHNOGRAPHIE. 355%, 361, 362*— 366%, ÉTOILES FIXES. 419, 413, 414, 4153 (voir Étoiles mel). jt ÉTOILES NOVELLES. 149. | EXPÉRIENCES DE PHYSIQUE. 124%X. * | tés EXPÉRIENCES SUR MER AVEC LES HORLOGES MARITIMES à PENDULE DE CHRI: (voir fur le même fujet dans les Tomes précédents à l’article Horloge: hot 0, balancier équilibre réglé par un reffort en fpirale, horloges maritimes à pend Huygens). 17%, 20%, 23, 24%, 25%, 27%, 28, 30, 31%, 32, 37%, 51%, 52, 53, 5 130, 131, 197%, 208%, 220%, 223%, 230%, 255%, 266*—268%, 270%—004*#, 343%, 418%, 419%, 452%, 453%, 467%, 468%, 477*—479%, 401k—4095%, 528%, 554%, 567%, 568, 577*—584*; (voir plus fpécialement pour le montage à bord Machine pour afurer le mouvement des pendules fur mer). A FORCE CENTRIFUGE. 383, 384, 429%, 483. FORCE MOUVANTE DE L'AIR. 96%. FORCE MOUVANTE DE L'EAU. 96%, GÉNÉRATION DES ANIMAUX ET DES PLANTES. 147%, 354%, 355%, 361%, GÉODÉSIE. 12, 91, 92, 97, 114, 206, 208, 210; (voir Wefwre d'un arc de méridie: Variation de la longuenr du pendule à feconde avec la latitude). GÉOGRAPHIE. 74%, O1, 92, 114, 129, 164, 229, 268%, 270, 271%, 273%, sd 333%, 357 375, 535, 539%, 5523 (Voir Amélioration des fleuves, ai Latitude, Longitude, Marée, Navigation). kr GÉOLOGIE. 124%, 496. Tnt GÉOMETRIE. 53, 91, 123, 129, 138, 258, 301, , 300%, 378, Pa 432,4 sie 49, 583; (voir “gèbre, Centre de gravité, Conffru&ions, Courbes, Développées, G. L bo fienne, Géométrie cinématique, Indivifibles, Maxima et minima, Normales, Œuvres quorundam problematum conftruétiones, Conftruétio loci ad Hyperbolam pe Conftruétion d’un problème d’optique, Conftruétion des problèmes folides, Dim loïdum et Hyperboloïdum, Théorème des points d’interfeétion de deux coniques; 1 Points d'inflexion, Principes du calcul différentiel et intégral, Problèmes diver Reëification, Remarques critiques fur les ,Principia” de Newton, Tangentes). A Ms: MATIÈRES TRAITÉES DANS LES l LENTRES. 649 RIE nrésters. 258%, R JE CINÉMATIQUE. 92, 113, 163, 203, 262*, 263; (voir Compofition des vitefes par centre de gravité, Roues à dents épicycloïdales et autres). TERRESTRES. 271%, Loi de Newton de la gravité univerfelle. 168%, 169%, 190%, 358%, 366%, 367%, 368%, 472 sé 484%, 523*%—525*, 538%. Loi de variation de la gravité avec la latitude 1 : de la longueur du pendule à fecondes avec la latitude) : dans V'intérieur de la 9#, “a 484%; (voir Centre de gravité, Œuvres: Difcours de la caufe de la pefanteur, » de Fatio de Duilliers fur la caufe de la gravité). “Horloge de Galiléi. 399, 400; horloges à pendule fabriquées en Angleterre. 333%; et montres de Huygens à balancier équilibre réglé par un reffort en fpirale. 55%; hor- ù le pendule eft fufpendu en deux points. 55*—58%, 64*, 65%, 72%, 74*—76*, 290%, 320%, 418%, 467%, 468%, 478%, 528%, 554%, 567%; (voir Chronométrie, Expé- * mer avec les horloges maritimes à pendule de Chrifliaan Huygens, Inégalité dans La horloges caufée par la température, Influence de la réfiflance de l'air fur la marche ges, rime du mouvement fympathique du fupport fur la marche des horloges, Machine r le mouvement des pendules fur mer, Montres, 5 Les cabine ve avec l'hor- s: Horologium, Horologium ofcillatorium ). MIQUE. 131, 168%, 204, 357, 4493 (voir Détermination de la viteffe d'écouement QUE. 123%, 139%; (voir Cawfe de la rondeur des gouttes d’eau, Niveau, Œuvres : Dé- de ce qui arrive dans l’expérience de M. Mariotte du tonneau avec un tuyau par «Groir Caracanfiques, Œuvres : Lépine loci ad pistons par tangentes, spl IDE, Gti Épicycloïdes, dE dur Her pour une force proportionelle à la d'un centre fixe). La développée d’une hypocycloïde eft encore une hypocycloïde DU MOUVEMENT PERPÉTUEL COMME PRINCIPE DE LA MÉCANIQUE. 83%, 437%, 456, (voir Principe de la confervation de Ee N DE LA BOUSSOLE. 131%. Méthode des indivifibles. 92. | DANS LA MARCHE DES HORLOGES CAUSÉE PAR LA TEMPÉRATURE. 343%, 432%, 485%. ; DU LA RÉSISTANCE DE L'AIR SUR LA MARCHE DES HORLOGES. 163%. E DU MOUVEMENT Eh DU SUPPORT SUR LA MARCHE DES HORILOGES. rique 20%,132%,333%, ie 491; (voir Horloge, Lunettes, Micromètre). | DIVERSES. / fec pdp 541%—543%*; (voir pour plufieurs intégrales de fonctions algé- ë Quadrature de furfaces planes). JNES HYPOCYCLOÏDALES POUR dis FORCE PROPORTIONELLE À LA DISTANCE D'UN CENTRE 168%, 514%, es. T. IX. 82 650 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES, ISOCHRONISME DE LA CYCLOÏDE. 123%, 141%, 168%. rte 9 4 SRE Jurrrer. 6, 350. Rotation des taches de Jupiter. 6*; Satellites ss die 163 354%, 375%, 399%, 401, 415%, 421%, 481%, 490, 524%, 526*; rs opt Dé de la longitude au moyen des fatellites de Jupiter; P/anètes). | Pelle =. LarTiTupe. Détermination de la latitude. 66, 129 —137, 132%, À ta LENTILLES. Fabrication des lentilles. 7—9, 14%, 15%, 16, 18%, 19%, su, ie MS 34, 35%, 36%, 38%, 88, 90, 104*, 105, 106%, 110, 112%, 114%, 121%, 125, 128%, 03 313%, 316, 415%; Grofliffement maximal ou minimal d’une lentille. 111#; (vo fphérique, Chromatifme des lentilles, Confiru&ion générale de la feconde furface ramenant tous les rayons dans un feul point, quand la première ef} donnée, Lentilles briquées par les frères Huygens, Microfcopes à boulettes fphériques, Oculaire de Huy Aftrofcopia compendiaria, Commentarii de formandis poliendifque vitris ad t LENTILLES ET LUNETTES FABRIQUÉES PAR LES FRÈRES HUYGENS. 6%, 7, 8%, 0, 1 1, 27%, 29%, 31X—38%, 41, 42%, 45, 46%—49%, 51%, 53, 54%, 76%, 77%, 87, 88%, 8e 98, 100, 104#—106%, 111%, 112%, 114, 121, 125%, 127, 128, 1504299, 305%, 307, 413k—415%, 545%, 590*—503*; Machines des frères Huygens pour la fab lentilles. 13, 18#X—21%, 23%, 25%, 26%, 28%, 209%, 34, 36, 38, 47%, ge Microfcopes, Oculaire de Huygens, Œuvres: Aftrofcopia SEE mandis poliendifque vitris ad telefcopia). HE 2% à 7e. Lièce. 30%. LOGARITHMES. 534, 549%, 582; (voir A a 5 en sig vi pro k LOGIQUE. 482. Loi DE L’INERTIE. 124%, 149. | LonGiTupe. Détermination de la longitude. 58%, 65*—74*#, 110, 131, 268%, : 274#k—290*, 315%, 317%, 320, 340, 341, 342%, 343%, 357%, 400; au moyen, naires. 341%, 421%; au moyen de fignaux. 481%; au moyen des fatellites de Jupit 268%, 269, 273%, 274%, 200%, 201%, 341%, 420%, 421% (voir Horloge). LUMIÈRE ZODIACALE. 92%*,07%, 265%, 313%, 316, 415%. * Lune. 88. Méthode de Huygens pour les obfervations lunaires. és Thectie la lune. 317, 377%; (voir Éclipfes, Parallaxe). HR D Se LunerrTes. 20%, 21, 87, 110%, 111%, 150, 296, 413%, 415%. HARRIS 308, 309%; Champ de vifion des lunettes. 110%, 111%, Groffiffément 74 C Duve Emploi des lunettes comme infiruments de vifée, Lentilles, Lentilles ssh ñ frères Huygens, Lunettes fans tuyaux, Micromètre, Montage des lunettes, N Huygens, Règles pour déterminer le diamètre de l'ouverture de l'obje&if d’une h focale de l'oculaire et le groffiflement). LUNETTES SANS TUYAUX. 10%, 31%, 94%, 99%, 101%, — 0 PR compendiaria). aphgge dE MACHINE DE M. PERRAULT POUR LE LANCEMENT DES PROJECTILES. at 465. hauteur que le projeétile peut atteindre. 430%, 434X—437%, 465, perde. 5 Vide, Emploi du vide pour le lancement des projectiles). : ME nu, _ V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. 651 | +, 4684 » 478, 479, 493%, 554%, 577, 578%, 581, 06 5 112, 262—264, 565. Machines à poudre à canon. 78%, 79%, 237, 238, 465+, vres : Prouvelle _ mouvante per le moyen de la poudre à onè Machines rs d’un aimant, l’ariations du RES terrefire). *, 356%, Explication de la marée. 124%, 147, 169%, 190%, 259, 533%, 538%, MINIMA. 260, 451%; (voir Démonfration par de Fermat de la loi de Snellius, monftratio regulae de maximis et minimis). , 138, 148, 3013 (voir At/ra@ion univerfelle, Dynamique, Élaflicité, Géométrie sravité, Hydrodynamique, Hydroflatique, Machines, sit célefle, Remar- fur les ,Principia” de Newton, Statique). STE. 168%, 2, 46%—48%#, 87%, 88, 122%, 135%, 148, 173, s56à 257, 311, 318. C DE MÉRIDIEN. 11, 208%, 45,47—51, 163, 222, 311, 333, 346, 390; (voir Barométre, Neige). ie POUR L’INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 169%, 170*, 90. ones de Campani. 109%, 125%, 150%, de Leeuwenhoek. 38*; Microf- iées par les frères Huygens. 18%, 19%, 22%, 90, 93%, 98*, 100%, 103%, 125%, 591%; copes à boulettes fphériques). BOULETTES SPHÉRIQUES. 35%, 125%. 147, 148, 219, 496%. es. 108; (voir Miroirs brélants). ANTS. 108%, 109, 112%, 113%, 125%, 150%, 219%, $ LUNETTES. 10%, 35* 52%; (voir Œuvres: Aftrofcopia compendiaria). 333%; (voir Horloge). T D'UN POINT PESANT SUR UNE COURBE DONNÉE. 141. Temps de defcente fur un arc 123%; (voir Ifochrones hypocycloïdales pour une force proportionelle à la diflance d'un fochronifme de la cycloïde). | PERPÉTUEL (voir Zmpofibilité du mouvement perpétuel comme principe de la méca- ncipe de la confervation de l'énergie). 652 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. MOUVEMENT RECTILIGNE ET CURVILIGNE SOUS L'INFLUENCE DE LA RÉSISTANCE DU 321k— 330%, 366, 367%, 472, 480, 481, 527%, 533*. Mouvement horizontal fous l'in d’une réfiftance proportionelle.#v carré de la vitefle. 328; mouvement vertical. 329 534%, 539%, 546%— 548%, 556%, 557%, 571, 572%; trajectoire. 324%, PR 358%, 359%, 360%; Trajectoire fous l’influence de la , 537%, 538%, 5513 (voir pour plus de particularités l’article Chafnerte). de l'équilibre de la balance. 05%, 96%, 123%, 140, 167%, 569%. fila funelque trahentibus. 95%, 96%, 167%, 178, 183%, 195. e mouvante par le moyen de la poudre à canon. 95*, 96%, 167%, 235%, site 465#; voue à poudre à canon). ad Hyperbolam per Afymptotas. 95*, 96%, 167%. rene de maximis et minimis. 95%, 167*; (voir Maxima et minima). 654 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. Regula ad invéniendas tangentes curvarum. 95*, 158, 167*, ht 179, ma 475%, 66 (voir Tangentes). Conffru&tion d’un problème d'optique. 95%, 96%; (voir Problème d a Dioptrica. 7%, 129, 133, 163, 164, 466 ; (voir Oprique). De coronis et par heliis. 8. * Commentarii de formandis poliendi[que vitris ad telefcopia. 6%, 25, sheet tilles : fabrication de lentilles, Lentilles et lunettes fabriquées par les fréres Huygens). Defcriptio automati planetarii. 31%, 99%, 262*— 264%, 376%, 400%, 423%. Notes marginales dans exemplaire de Huygens des A£a eruditorum (inédit). 321%. Traité de l'aimant (inédit). 129%, 130, 133%, 164%, 299, 533, 538% (voir Magnéti Dernière manière pour expliquer les effets d’un aimant (inédit). 538% (voir Œuvres: l’aimant). jte Conffru®&ion des problèmes folides (inédit). 95%. Théorème des points d’interfe&tion de deux coniques Cinédit). 96%. Dimentio Paraboloïdum et Hyper boloïdum (inédit). -95*. Démonfiration de ce qui arrive dans l'expérience de Mr. Mariotte du tonneau avec un deffus (inédit). 96%. Raifonnement fur la coagulation (inédit). 96%. ee Théorie des points d’interfe&ion de deux coniques (inédit). 96%. De la force mouvante de l’eau et de l'air (inédit). 96%. Newtoni errores (inédit). 321%, 322%. : RAS OPTIQUE. 110%, 111%, 146, 147, 375, 515,522; (voir Aberration Rhéiants Caufliques, C! tif me des lentilles, Conformation de Poeil, Confiru@ion générale de la feconde fur face tille ramenant tous les rayons dans un feul point, quand la première ef} donnée, Me fration par de Fermat de la loi de Snellius, Diffra@ion de la lumière, Emploi des k inffruments de vifée, Éther cofmique, Lentilles, Lentilles et lunettes fabriquées par Huygens, Lunettes, Micromètre, Microfcopes, Miroirs, Œuvres: Aftrofcopia comp Traité de la lumière, Dioptrica, De Coronis et Parheliis, Commentarii de formandi difque vitris ad telefcopia, Per/pe@ive, Phares, Phofphorefcence, Polarifation de Problème d'Alhazen, Réfra@ion, Réfra@ion double, Théorie de la _ T/ vilion). PARABOLE CUBIQUE. 43° —x$ (voir Œuvres: Solution du Problème propofé par M. à nouvelles de la République des Lettres du Mois de Septembre 1687). PARALLAXE. De la lune. 317. Du Soleil 357%, 379%. “ÿ PENDULE (voir Ares cycloïdaux du pendule, Centre d’ofcillation, Horloge, Machine p O1 le mouvement des pendules fur mer, Variation de la ner du tés à Ferre latitude). % Percussion. Lois du choc des corps ieiparfaiternent pe e 387%; Cncie Centre de Œuvres: Regulae de motu corporum ex mutuo impulfu). PERSPECTIVE. Theorie de la perfpe&tive. 380. PESANTEUR (voir Gravité). V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. 655 PHIE. 1 ki 15, 89, 429%; (voir Conflitution de la matière, Éther cofmique, Logique, Philo- + Cartéfienne, Philofophie de Baco, Philofophie de Leibniz, Philofophie de Locke, Philo- ie de von Tfchirnhaus, Philofophie expérimentale), ILOSOPHIE CARTÉSIENNE. 148, 149, 168%, 190%, 351, 352, 366%, 402%, 472, 481, 482, 484#, 85 ue 538%, 561%, 562%; (voir Tourbillons Cartéfiens). DPHIE DE BACO. 124%, 146. OPHIE DE LEIBNIZ. 518%, 519%. OPHIE DE LOCKE. 392, 393%. OPHIE DE VON TSCHIRNHAUS. 122#—125%, 135*—140%,140%—149%, 171X— 173%, 519%, OPHIE EXPÉRIMENTALE. 124%, F E o RESCENCE. Par échauffement. 496. HYSIOLOGIE. 1033 (voir Coagulation, Conformation de l'œil, Confervation des fruits, etc. à l'aide ivide, Génération des animaux et des plantes). 91, 123, 124%, 138, 146—148, 168%, 265, 448, 482, 522%, 533; (voir Ar/raûion erfelle, Baromètre, Caufe de la rondeur des gouttes d’eau, Chaleur, Conflitution de la ma Élaficité, Élearicité, Êther cofmique, Expériences de phylique, Gravité, Machines, Mag- (me, Neige, Optique, Principe de la confervation de l'énergie, Vide). ES. 148. Mouvement des planètes. 366, 367*, 368%, 377%, 415%, 472, 523, 524%, 532, 5523 (voir Jupiter, Mars, Œuvres: Defcriptio automati planetarii, Perallaxe, Saturne, les affronomiques, Tour billons Cartéfiens). MESURES. 297, 375. D'INFLEXION. Conchoïde (voir Œuvres: Iuftrium quorundam problematum conftruc- SATION DE LA LUMIÈRE. 561%, IQUE AVEC L’ABBÉ CATELAN (voir Œuvres: Extrait d’une lettre de Mr. Hugens avec fa nfe à une remarque faite par Mr. l’Abbé de Catelan contre fa propofition 4 du Traité des res de balancement; Extrait d’une lettre de Me dns rt de la Haye le 8 juin 1684 ÉMIC ces ENTRE VON TSCHIRNHAUS ET FATIO DE DUILLIER SUR LA CONSTRUCTION DES TANGEN- TES AUX COURBES DE VON TSCHIRNHAUS à PROPRIÉTÉS FOCALES. 144%, 153*— 162%, 174*— 89%, 191%, 194X—196%, 214#—221%, 499, 513%, 519%, 520%, 538, 551%, 552. JUE SUR LA VRAIE MESURE, #Y OU #Y°, DE LA FORCE VIVE. 224%, 225%, 331%, 332%, _ 400%, 431%, 456%, 463%, 525%, SECTION DE L'ANGLE (voir Dévifion d’un angle dans un rapport donné). POMPE MARINE. 170, 191%. INCIPE DE LA CONSERVATION DE L'ÉNERGIE. 332%, 455%; (voir /mpoflibilité du mouvement pro- pétuel comme principe de la mécanique, Principe que le centre de gravité commun d'un fyflème de _ poids ne peut pas monter par l'effet de la gravité). 656 V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. PRINCIPE QUE LE CENTRE DE GRAVITÉ COMMUN D'UN SYSTÈME DE POIDS NE PEUT PAS MONTER PAR L'EFFET DE LA GRAVITÉ, 83, 403%, 430%, 431%, a344—437*, 439%—44r*, Mb À 455*, 456%, 462%, 463%, 487%. PRINCIPES DU CALCUL DIFFERENTIEL ET INTÉGRAL (y compris to peibièns invorée el gentes). 229%, 450%, 451%, 471%, 472%, 407%, 409, 516%, 517%, 533%, 536%, pd. 556%, 558%, 569%, 571%; (voir Différentiation des exprefions tranfcendantes, D fi dire®e des irrationelles, Différentielles de divers ordres, Équations etat + 1} diver fes, Méthode de Fatio pour l'intégration des équations différentielles). PROBLÈME D’ALHAZEN (voir Œuvres : Conftruétion d’un np Nr. PROBLÈME DÉLIAQUE (voir Duplication du cube). AE ne PROBLÈMES DIVERS (voir Caînette, Courbe i[ochrone, Polyfe&tion de di Problème d' Problème Déliaque). | PROPRIÉTÉS D'UN FAISCEAU DE CONIQUES CONTENANT UN CERCLE (voir Œuvres" points d’interfeétion de deux coniques). QUADRATRICE DE DINOSTRATE. 200, 517. QUADRATURE APPROXIMATIVE D’UNE AIRE PLANE. 510%, QUADRATURE ARITHMÉTIQUE DE LEIBNIZ. 534%, 550%, 551%, QUADRATURE DE SURFACES COURBES. Conoïdes elliptique et hyperbolique. ps Conc bolique. 95%, 583). WA 551%; cycloïde. 92%; ellipfe. 534%, site cbicgiellis Su hyperbole. 5304-5450 546%, 548, 550%, 551%, 571%, 572%, 582; (voir Courbes diverfes, Principes du ca rentiel et intégral, Quadrature approximative d'une aire plane, Quads de Leibniz). RECTIFICATION. 124%, 138, 139, 144X—146%. Catschiiiqhe du cercle pour cu des parallèles. 145 ; catacauftiques en général. 145%. té RéFRACTION. Loi de la réfraétion. 358%, 359%, 360, 417%, 420, 423%; és D. -_ par de Fermat de la loi de Snellius, Diacaufliques, Réfraë&ion Res ets Théorie ondulatoire de la lumière). RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE. 62*—64%, 68, 69, 206, 208, 210, 489%, 560%. RÉFRACTION DOUBLE. 164%, 259, 358%, 360, 381%, 382%, 388, ai7*, 450, pts 560*. RÈGLEMENTS DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES OU DES ASSEMBLÉES QUI L’ONT ricinies 96*. RÈGLES POUR DÉTERMINER LE DIAMÈTRE DE L'OUVERTURE NE L’OBJECTIF D'UNE LU DISTANCE FOCALE DE L'OCULAIRE ET LE GROSSISSEMENT. 6%, 7%, 8,13, 18*,110%, III | REMARQUES CRITIQUES SUR LES yPRINCIPIA” DE NEWTON. 168%, 169%, 1 90*, 267%, 305% 332%, 357, 358%, 359, 366, 367*, 368%, 410%, 415%, 490%, 523% bi jo 533% 538%, 539%, 582; (voir Œuvres : Newtoni errores). Lx "al RÉSOLUTION PAR CONSTRUCTION DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES, Let arts 179 2998; Œuvres : Conftruétion des problèmes folides). RÉSISTANCE CONTRE UNE SURFACE SPHÉRIQUE SE MOUVANT DANS UN FLUIDE. 168%, 169%. V. MATIÈRES TRAITÉES DANS LES LETTRES. 657 RésiSTANCE DE L’AIR ET DES LIQUIDES à LA CHÔTE DES CORPS. 546%; (voir Mouvement reûiligne et curviligne fous l’infiuence de la réfiflance du milieu, Réfiflance contre une [urface fphérique fe mouvant dans un fluide). OUES à DENTS ÉPICYCLOÏDALES ET AUTRES. 117%, 118%, _ SATELLITES (voir Jupiter, Saturne). SATURNE, 45, 50, 51, 53. Satellites de Saturne en général. 92%, 99%, 11 14, 114%, 128%, 265%, _ 275%; fatellites de Caflini. 6%, 10%, 84%, 85%, 88, 94%, 99%, 101, 103, 111%, 114, 305, 415%; » (voir Diamètre, inclinaifon et pofition des noeuds de l'anneau de Saturne, Œuvres : De Saturni _ luna obfervatio nova, Syftema Saturnium ). % ) EIL. 148; (voir Équation du temps, Parallaxe). MATION DE DIVERS SÉRIES NUMÉRIQUES. 572%, STATIQUE. 204, 231, 232; (voir Cenrre de gravité, Chaïnette, Confidérations flatiques à pro- … pos du problème des tangentes aux courbes de von Tfchirnhaus à propriétés focales, Hy- droflatique, Œuvres: Démonttration de l'équilibre de la balance, De potentiis fila funefque _trahentibus). TABLES ASTRONOMIQUES. 63, 376%, 415*; (voir homr: Satellites de Jupiter, Lune : Théorie du e mouvement de la lune, Syrwrne ; Satellites de Saturne en général ; Satellites de Caffi ini). TANGENTES. 92, 158%, 169%, 179%, 190, 203, 218, 260%, 451%, 471%, Courbes de von Tfchirn- haus à propriétés focales. 124%, 143%, 144%, 160%, 161%, 181#X—183%, 221%, 497, (voir Polé- _mique entre von Tfchirnhaus et Fatio de Duillier [ur la conffruêtion des tangentes aux courbes de von Tfchirnhaus à propriétés focales, Confidérations flatiques à propos du problème des tangentes Tuorre DE LA LUMIÈRE. 123%, 124%, 136; (voir Théorie de la lumière et des couleurs de Newton, Théorie ondulatoire de la lumière). THÉORIE DE LA LUMIÈRE ET DES COULEURS DE NEWTON. 168%, 190%, 357%, 471%, 523%. HÉORIE DE LA vision (voir Conformation de l'Oeif). TAÉORIE ONDULATOIRE DE LA LUMIÈRE. 164%, 358%, 382%, 522%, 523%, 559+—561#; (voir Œuvres: Traité de la lumière). TOURBILLONS CARTÉSIENS. 368%, 523*— 520%. | TRAVAUX PUBLICS. 10%; (voir Amélioration des fleuves, Mefure d'un arc de méridien, Nivelle- ment, Phares). = TRISECTION DE L'ANGLE. 141, 218, 219. VAISSEAUX SOUSMARINS. 564%. : VARIATION DE LA LONGEUR DU PENDULE à SECONDES AVEC LA LATITUDE. 130%, 131%, 162%, 163#, 265%, 267%, 268%, 273%, 275*—282%, 284%— 286%, 292%, 293%, 320, 339, 340*— _ 343#,431, 432%, 452%, 483%. _ Œuvres T. IX. 83 | 658 VARIATIONS DU mr nes 17: 114 552%. AE D 1 VIDE. Éxpésicsie fur le vide. 5335 sat, a, 14, ie pu cement des projectiles. 430%, #31 436, 4864 na 72) du vide). K | : VITESSE DE soda QUI CAUSE 485%, 563% Pr O4 Mae ZOOLOGIE. 10, 30, 103, 105, 148, 264, ane 48 Goir cé Ob fervations ae see ca s _. PTT x OURS ss è AE A HER SUR : pete Ee à PÉAT--RIGT ÆATOER ÿ A 4 À Le: LT ART AXE % 1 à $ : £ ES & "% ‘ ; su X + SNA OURS HOMRNET ME TENYIE Fast hicinevers be dhétéhse % & ui 5 ME: M SÉRAT DA Que 4€ Le “ais. F5 + D RC CE Miss UN en A jh. à M EE D HENERTE Se tte gif Mana De her rue Rié DER MST Pre Fo ECHO IOER SAMBA OGM ‘a as & r v CAE # : £ né s 4 ê FA 4: LES ES +3 LES + K L Ë " 7 » À r | . j | $ ce / F a o# à * ét “+ | ai DA 1] fl i# L ji ; 7 # : ‘2 f à # $ FE. à # . # ” Ç F. 4 + : p » ve 1 }£ IDE 8 Sas drain re à pdd # Fe 14 et M : FREE ve Re MR a ue 3 : 3 Î . ) à ls i Fais t4 : LA 4 À 4 à ? +) : es eme A PARENT Fe CONTE APE NE EL ait - cédé 5 ee ni EE à F à * ; 4e ÿ ñ € ï ; # ; " # ë { n 2 ; : j / | | « + ETS L ÿ 2 € , 8h vi Ur - LE N ; U Eee PAST f A g Se \ : : è à RE Fe Le j F fi » À à Nec & % < t % il F D à 4 # È F - Hi K W * R à ï 0 à . ” [e É LÆ * ? eu à 6 (4 + ns DIS EE VILLERS n PL PAT 7 te.p he Analues SADDR ER EE res Re Er Tr ER ses 4 “ enner 4 WU LA à of) pat 148. LE . pes Mae Dre Le ae Lens È rares Ds Li rem nu MERE sert) br : ss ; 4 Watt h EN m 2 À (En &f . tt 'etah ® 7 4e [1 Led à 4 4) cer tte shes he mnt nr s. #3 trs Stone SE HRT srl et, de RATER OI e du # dre 41 h Le L æ we #i ein : HA ee SI CNT RE se NL rq ; : Rnri SEEN: nier nie) 6e À LE se 44e ee ent HR Errea ns FA 4 E AH UNE Pyg 4 ha th + lrudl r ré Le rs Cris Tete CONTE es Se Rues va fserme ne en v Dre ts ere FT ematst Fi. CE at et " (ge < REX N LUN TOTNTIENTEENENT nee RTE Een ee 1 ( Der, Re menel bb es RTE man tnt et shaetet Aer cr “ dim ce ptet RÉAL - Se AE Ar NS Ch vd TRE En FRS Let ls è DATES He: Rs Et. ( n “ ESS Hate ueRe dr : Date La v. Li # y ) x A : " che sé î « Hd pe gi = dr er hréts CEE gt As” “ : secte Re one tiens dos Eur dl usa AMG RENE ep F4 us W MEET drop) xh® w pris di she 2 ÉU +4 " KE, et : 1h m0) Let sed ee La nets e H me RÉ TE ie émet, ’ fes Dérps É meet Le RES é opus br Lieyah er isse her tune que PR Es Ha RE h borces MENT Hs HiSber que Lars è : RUE ph SR DD ris amer ar ti MERS 4 (4 ft ! À 4 taf et Linie lc lea MONET WARS D Snbs fete SR ones TEE dr ‘ 1 nd ù ie RIT NT 4 (Et Elle LA à eme 7e Le bo pi Fe apr DÉErTES " ie rene HLTCTE EE OMESE HR da MON ENS be habde à topeis PÉAERANNE moin CEE EE Net ee ete 01 RARES rire AE verte LA AE qu mois re PETER DNS De 4 Lignes tee ti iriee LICE UreNT (at Eur Ÿ me RETE 4 ré eat He fentes ns 4 , Ke ts te Fe ea ET er men RETET phens pa Dh + te ne COCMMENPONT 4 f Li ete : ee (Home RTE RE No + nt + (Des LATE Vera Eur ARE LE nn 3 pr hasatet LE 1 C [Ein tee TS Les Fi SHRTITNNTHET HORS ATAET Pre ré TDi et Ft à nets Pre + À Léa l} “dr 1 ta rt g 1 + ER ENT 2 LE no gré si HAUTES parts Re HN Aut + ie) FE rad ETES ur np Ne a is Rte nb 4 deu s . A 4 . RTE tabs fr 4 MÉdeette lise ee ER rte rdrer ecoles ue sn nd+ Halte 0e bn, À es (OrP ROUE SVT be PNA NS a nue mis 8 am ire h “inee se re + tnt nu AO à ( : 5 # " (APT a Pre ©) » perrate durs. pe MAN a TS LE v ‘are n Me 2 ï ti Penn ren g a se + ue rl HE # RM TRE Gi, RARES > mé cher, + el pin rte lretpedeget Ses pr : pet +] Ki TS perles LT AT Peur Lee en 4 : CARS RARES TE 19 sh A SAAUOSTSEENE HEET ANA " w tre LAS y SA ee reed Ari F4 # +444 44 c Fe Co EHAT nets Ronan : HI us v° ue FATF RER un pe Sn 4 cp Pots QUES pe A ro ere sien mans LAMUES ! nes eur us î À al Dh eh emo pee: trim +4 £ | . SH U Roanne . HE Ê =. + 3 “ s H < ef Ë 1 as Le ra {Te » erhenas, 18 Le orrieriie mué à Ar date ia HNtENs Ci J it eat A betamet bre ennitnse pr] 3 , due À Lane: notant tel + rires G D rire Rs Ses nie £ RUE Tape et ' à EE ATEN géré ia Cas . à Dr rt ire ». inhérente Lu Rene, Kart ia Fe {re sh tete et PS TN ; dl 2 pe tré res rt à ÿ : Mbetetnt intel at Ltes are nn | , LrenaT per dev ra S En ré 44 4 x RSS dense SUNSET 4] CRUE Eh : NE RES sr x RAS ne Hs Tate teinte: daepeusmne on Late quel SEEN RE en rer Rene re pes be TERRE atte) DUR nt és FA ren Ur RARES v AE re HE tm % es : ME RAT ann RE | MERE FE be LéTaTEns j ; 4 x RE PRET 4 Le ondes era édit SU UE | * bei tipa dx" 300 lahyesal 4e 2: v. - CHPTE SHARE des MA baieñe SITE AN Mega arsaenere k w n 5 > “Rae En TR RS Le ee LA CI ren ] : È ea : s Maire Fte8ÿ mt ser ES arns Done Mai edf rss . HO RE reÿec à j à f À nan er DE #1 Fret ou SR Sie Mes dass cbr (45 SH montre na RSS MDI RNA ren patirme his pre trs , ARE tres ab her ronge THÉ Rire ra mRGe Lanpiis 1.4 ATEN AS ie + ve a Re “tir sed AL le rés es ! Cor état Sense SSD Eh mue mir Ten ULULIPT sh ie Er Le + rs RETURN ME Sue à et need di DA rire eme: 4 di à C dr ste dream PRES $ar DÉS ARE td F Le * Æper 1 ; ml 2e Pape ef, um iirn à ne $ Dur + pres te ober 2e met à À TES ent ner € mi, és L4 re si rent ae ser SAT ENE Tes Cris das RE : Et À Le 0 PART] Lens md: # DESATELS F + .. ds Vaio Ham Éiaurhre less Te A rare V4 Nes tr nent mat sed ATRTENS 'jsbehnyeiese NUS pates Het nt haben he ob rt o ph erhmlre de RAI PAR ess er 4 pe RÉ SR RTE ne © Ge Ÿ in: à sus Hi) US LS pp n : Hier 1e 4 horaire ein irientte # pe er ét ebrtégel 44, ete ne Lier the pertes di © ets re pui sie mers RU nan dl ° Vos 4 Liens Re a “rt CARNET se à EEE A ae, EN Nr ns hi $ + à dl È À Den ds He brel DEC … LR ent Laits Cabrs EE miss à 12 ri enser tv fair Ce FE #-h< irrites FREE his mn SO MRREES DOTRNCTE - Ka CR 234: x et Es Ve mur Oh | 24 -x Led herbe Dre hp CLS EE RNEENT 0: - mic pee brie pin page rs RNA Liebe mar LD … * pertr 4 dr: nt siens SR Dies Fra et HSE ù ‘ à 1 ptet _ 424 s trs dla rte ROSE E Se #2 she mr Ste 2e eat re Mn Los is Cr 0 tre OS RAP SENS heu) œirs % A tre DÉTURET : Da he | 4) 114 F Depp petie due Lt+ 0g TE à pire Rens 25 Rent pern EN Mets à we . tnt Sat: Recetentl Die RME Ed nant | a DES heur Hrpns Fe vers ve + RE La a one +41 rl ile use RD et Doimne Cet Uese Rare tre n PE MALE PE Ltd ir LE CRE are NH ire He rene Cent en EE rs mis heal er Ma ÉHRENNE ni 4 el Fat Is HAT Te Hurt at 4 : “nr CUS NT # in renss è- RRR no HE : pe RE Sie CT rt (HR Her Û Dé yaréd D MES ie RES Fe dore ut ARUNT 1} jee imbe lt des! es “ ana Vas me Car PARIS vip prie, 4 # dr ANA Cle Li v Late ab, My CUT jtbsys à ASE eee GR T LE nEu raser LRMEREN ES Verh Spa h e LapaDEL te k ie SUr Pine Rue ba tan eue cit RAS LU eunarirt Ph LU Deer SRE SV ge Lg al e— loss tt À rm Lei sh Levée ELLES me HSE XPULÈt HT ie tarte re 2 créent Most AeAE ae Sent Ed = Ah deu) CPP En LP TES pb Liv pre set CR rt rem hah Dre nan the qesr 2-0 2 at. Fri i tort ÉpahS ben ble à: nt SC tons PR en eee D Rd Ur Velos trs Ts hrs n° ed dress the RENTE RAHRETR polis trmèr Piper 62) SR L CEE a 4 png Evo ls Eos “4 k 4 Va peint 2 RCI sis 44 ca ss etre tant nent ue ae" EN AVS ce 148 CSS wie DT QENES Pres +4 mare) 2 (ter Hier pus Ne Le à ea bon pra € wa +4 AUR eee des po pen rue rente ea ere pen net ture tro mail SR EE Wei æ KDE nt ‘| = Fes x prvis PAR (1 ” 122 press tx HR res ed era im Este np es ee 6 + à 20 mb aps nyre RIRE ER D ed 2 mu nid à ire me plosr. Farmer Bsner Mt tenerentl RETANET ETES de + : * fn " ut hrs: vs ete * pete tn ir re + oh re hein EE age) ts Red Mere += CRE meet see ch Lg terriens etai reprenant M ete emo 400 dupe Dia: at Dome s sa da RH et Pret À (56. 7 Ur sata à h-he méme HER es Hohuatet srrsaiee i son rrnrui ns hs a ET see + Era bar Mie “ét eree HS sapanse du ENT ET HANIrRSERS 4 mn + bé à etant 0 - tbe AUPRE! eA ds Le Bimn ei 43 as, : HT oder 1 Pire bn pe po-rp + 4 °"p14 Pl PTE PRICE D 4e