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ŒUVRES COMPLETES

DE

CHRISTIAAN HUYGENS.

Imprimerie de Joh. ENSCHEDÉ & Fils, Harlem.

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frère de Christiaan,

d'aprùs un mcdaillon appartenant au musée communal de la Haye et se trouvant maintenant à titre

de prêt au musée-Hiiygens llofwijck à Voorburg.

Le nKïdiilluii porte rinscripliun CONSÏ. 11\*GEX1VS Zulichemi D^im. 169c. Un dc«in ijui noo* a tcn-i de modelé en 1 (rt
fait par P. P. Schicd^ p^mr le ^llaa^h JaarlKtçkjc" de 189-

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ŒUVRES COMPLETES

DE

CHRIS TIAAN HUYGENS

PUBLIÉES PAR LA

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SOCIETE HOLLANDAISE DES SCIENCES

TOME VINGT-ET-UNIÈME

COSMOLOGIE

LA HAYE

MARTINUS NIJHOFF

1944

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COSMOLOGIE

Avertiffement général.

Nous réunifTons dans ce Tome toutes les Pièces — à l'exception des Journaux de
voyage, et d'un afTez grand nombre de „Varia", parmi lefquels les „Vana academica",
dont tait partie la Pièce publiée en 1693 fur la force mouvante de l'explofion de la
poudre à canon — qui n'ont pas encore vu le jour dans les Tomes précédents ').
Elles peuvent toutes, nous (emble-t-il, être appelées cofmologiques; car l'homme
lui-même, microcofme qui confidère l'univers, ne fait-il pas partie du Cofmos? Les
réflexions de Huygens, non leulcment fur la cofmogonie, mais encore fur la fociété
humaine, fur la vie et la mort des individus, fur leur raifon "), fur leur défir de gloire ')
et de bien-être, fur leurs afpirations diverfes, trouvent fore bien leur place, penfons-
nous, parmi les Pièces de nature aftronomique. En effet, le Cofmotheoros lui aufli,
dernier ouvrage de Huygens, par lequel le préfent Tome fe termine, traite en partie
d'aftronomie proprement dite et en partie de confidérations ilir les habitants de notre
planète et fur ceux qu'on peut fe figurer fur les autres.

') À la dernière page (p. 62 2) du T. XX nous avons renvoyé le lecteur au T. XXI pour les „Excerpta
ex epistola C. H. Z. ad G. G. L." Nous pensions que le T. XXI pourrait, outre la Cosmologie,
contenir les différents „Varia". Ceci s'étant montré impossible, c'est dans le T. XXII qu'il fau-
dra chercher nos remarques sur les „Excerpta".

') Voyez la p. 663.

'j M>; fiàv àmzo'j^i ys xat àx),st4Jç i7to).Di.^L-r,-j , àX/x //syi ^éSa.; ri xxi i'Tao'j.i-JOiai -•jBiiia.i. (^Homère,

Iliade XXII 304—305).

Comparez la note 11 de la p. 521 oùnouscitonsunpoèmedeLongfellow, ainfiquelap. 315
où nous publions des vers de Huygens lui-même.

AVERTISSEMENT GENERAL.

Le T. XV, voué à l'artronomie pure, ne contenait pas encore tout ce qui fe rap-
porte à ce fujet. Il reliait des Pièces importantes telles que celles fur le planétaire, fur
r„afl:rofcopia compendiaria", lur la forme fphcroïdale de la terre, fur la caufe de la
pefanteur.

En étudiant ces Pièces et les autres publiées dans le préiènt Tome, nous avons pu
conftater que I iuygens, déjà avant l'apparition des „Principia" de Xewton, fe fentait
de plus en plus attiré par la théorie de Kepler des orbites elliptiques des planètes,
tout en n'étant pas entièrement convaincu de la réalité de cette forme. Ce n'eft qu'
après avoir lu Newton qu'il accepta fans réferve la théorie des orbes elliptiques, et
cela tant pour les comètes que pour les planètes. Quant à l'hypothèfe de forces in-
verfement proportionnelles au.x carrés des diftances, exercées, apparemment à diitancc
(inftantanément, à travers un efpace abfolu, fans aucun intermédiaire), par chaque
particule matérielle fur toutes les autres +), il n'a pu l'accepter dans fa générahté. Ce-
pendant — voyez notre Avertiffement au Difcours de la Caufe de la Pefanteur, ainfi
que la p. 577 qui fuit — il parait douteux (î fon hypothèfe de tourbillons multilaté-
raux '), expliquant non feulement la pesanteur terredrc mais au(Ti celle des planètes
et des comètes vers le foleil, laquelle il a maintenue jufqu'à fa mort, le fatisfaifait plei-
nement. L'influence de Defcartes fur lui refla toujours grande, mais on le voit s'en
émanciper de plus en plus, ce qui appert aufll par le fait qu'il croit devoir combattre
fa métaphyfique "). On remarquera en outre — voyez e.a. la p. 5 1 1 — l'influence
des écrits philofophiques de Cicéron. Nous lignalons d'autre part celle de fon con-
temporain aîné, la Mothe le \'ayer.

••) Voyez sur le sentiment de Xewton lui-même les p. 435 et 494 qui suivent.

5) Mentionnée aussi aux p. 505 — 506.

*) Voyez notamment les p. 521 (note ;), 525 — 5:7. 662, 66- et 826.

HUYGENS A L'ACADEMIE ROYALE
DES SCIENCES. ASTRONOMIE.

Avertiffement.

L'obfervation fyftcmatique des éroiles fixes dans le but d'établir leurs coordon-
nées devint poflible à Paris des qu'on put difpofer des inftruments nécefiaires. On
peut trouver un aperçu des perfcftionnements créant en ces jours une „véricable
révolution dans l'art d'oblerver" e.a. dans l'article „Hirtoire de la Phyfique" par
Ch. Fabry publié en 1924 et foifant partie du Recueil „Hirtoire des Sciences en
France" '). Nous avons déjà imprimé dans le T. XIX ') le dilcours (ou la note
écrite) de I luygens fur la polTibilité de taire des tables bien plus exaftes que celles
antérieurement conftruites des lieux des étoiles fixes ainfi que du mouvement des
aftres errants.

La première Pièce, tirée du Regiftre de l'Académie, qui fuit — les fept autres font
de fimples renvois au T. XV et, dans deux cas, au T. XIX — date de 1 666 (et en
partie de 1 66-^ comme le dilcours mentionné qui peut même être cenfé en faire
partie, ce que le titre de la Pièce I fait voir. Caffini ne vint en France qu'en 1 66g et
rObfervatoire ne fut achevé qu'en 1672. En 1666 et dans les années fuivantes on
obfervait encore, en fe fervant des „infl:rumens qu'on a défia" 3), dans le jardin de

') L'article se trouve dans le T. XIV (Histoire des Sciences en France, Premier Volume, Intro-
duction générale par Emile Picard) de T «Histoire de la Nation française" (dir. G. Hanotaux),
Paris, Soc. de Thist.nat. Librairie Pion.

=) T. XIX, p. 258—263. Voyez h la p. 32 le § 1 1 de la Pièce I qui suit.

3) T. XIX, 1. 5 d'en bas de la p. 264. Voyez la p. 87 du T. VI sur un grand ,,quadrant" que,
d'après une lettre de Huygens de novembre 1666, on construisait en ces jours „sur le pignon
d'une maison".

8 AVERTISSEMENT.

la Bibliothèque du Roi +). Le titre de la Pièce I rappelle auflî 1' „Obfervation — déjà
publiée dans le T. VI ') — de rEclypfe du Soleil du l' Juillet 1 666 faite dans la
maifon de Monfieur Colbert" ■*) : elle eft en effet tirée, elle aufli, des pages du Re-
gillre que nous confidérons ici. Parmi „les inftrumens qu'on a" il convient de fignaler
les horloges de Muygens qu'il avait apportées de la Haye: elles furent employées
dans l'obfervation de l'éclipfe '^).

Les communications de Huygens de la Pièce I font partie d'un enfemble de com-
munications et de discudîons entre divers membres de l'Académie. Une publication
intégrale de cet eniemble ferait (ans doute plus inflruiftive. C'eftl'époque dont Fabry
dans l'article cité plus haut (Chap. II. Le dix-feptième fiècle) dit: „Des réfultats très
importants furent obtenus en allronomie ainfi que dans l'art des obfervations; c'eft
pendant cette période que fut inventé le micromètre pour les obfervations aftrono-
miques ■ — nous difons quelques mots fur ce fujet un peu plus loin ') — , que fut
réalifé l'emploi des lunettes pour la mefure des angles et l'ufage des horloges pour
les obfervations agronomiques, et ce fut vraiment une œuvre colleclivc. En phyfique,
les réfultats furent moins importants, bien que certaines expériences fur le pendule,
fur l'élailicité des gaz, fur l'écoulement des liquides aient certainement été, en partie,
le réfultat d'une collaboration effeftivc entre les académiciens ^). Toutefois, cette
collaboration devint de moins en moins profitable". Cette publication intégrale ferait
cependant déplacée dans les Oeuvres de Huygens. Comme ailleurs nous fuivonsune

•*) Rue Vivienne. Voyez la note 3 de la p. 498 du T. WII. La maison de Colbert (voir le texte)
était fort prés de la IMbliotliéque du Roi (T. YI, p. :i;). Comparez l'endroit du T. VI, se
rapportant au „quadraiu"' de 1666, que nous avons cité dans la note précédente.

') T. VI, p. 58-66.

'^) Nous avons déj:\ dit dans la note i de la p. 18 du T. WIII qu'on Ht évidemment usage en
cette occasion des horlc)i,'es ustronomiqucs et non pas d'iiorloges à renioiitiige, comme le dit la
p. 641 du T. VI: ces dernières étaient des horloges marims.

■) P. 18—19.

'') Voyez sur l'écoulement des liquides et de l'air comprimé, etc. les p. 166 — 173 et 1:0—14: du
T. XIX.

Pour plus de détails, notamment sur l'astronomie dont nous traitons ici, on peut évidem-
ment consulter aussi 1' „llistoirc de l'Académie Royale des Sciences, depuis son établissement
en 1666 jusqu'à 1696". T. 1, Paris, G. Martin e. a. WDCCXXXIII; et, pour avoir une vue
d'ensemble, on peut encore lire l'article „Les Sciences en Europe" de P. Tannery (cité aussi
au T. XVIII) qui se trouve dans le T. VI de 1' «Histoire générale du IV' siècle à nos jours"
publiée sous la direction de E. Lavisse et A. Rambaud.

AVERTISSEMENT.

voie moyenne >). La ledture de ces pages du Rcgiflre donne en effet rimpreflTion que
c'ert furtout au début que les membres s'intéreiïcrent généralement à Tartronomie.

La Pièce I débute par un difcours d'Auzout; comme il s'agit ici d'une feuille f(///^e
dans le Regiftrc dont la date précise eft indétemiinable, nous ignorons fi ce difcours
eft antérieur ou poiléricur à la Icéturc dans l'Académie du programme de Huygcns
publié dans le T. XIX '°) qui commence, conformément au difcours d'Auzout, par
l'alinéa: „Trouver la ligne meridiene et la hauteur du pôle de Paris, qui font les fon-
dements de toutes autres obfervations aftronomiques".

Ce fut Auzout ") qui „expofa le premier à Louis XIV l'utilité de conflruire un
obfervatoirc à Paris" "). Huygens, lui, était convaincu longtemps avant 1665 de la
nécciïité de trouver exactement la ligne méridienne et la hauteur du pôle: voyez, à la
p. 529 du T. XV, le début du § 5 datant probablement de 1 658 : „Stcllarum omnium
fitus ope horologii et binorum perpcndiculorura defcribi poterunt fi poli altitudo et
meridianus loci exaftè cognitus fuerit". Ce „§ 5" de 1658 correfpond d'ailleurs au

') Voyez dans le T. XIX les p. 170 (note i), 173 (avant-dernier alinéa), 181 — 185 (Appendice
II à la „Statique" et à la «Dynamique"), 255 (note 2; ici il s'agit de la note d'Auzout de 1666
ou 1667, § I de la p. 25 qui suit), 257 (note 7), 262 (note i), 283 (note i, où il est question
des observations et des discours de Cassini et de Picard sur les comètes), 293 (note 3, même
sujet), 310 (discours de Cassini sur le même sujet), 330 — 331, 339 — 340, 344 — 345, 400
(note 6 traitant des observations des satellites de Jupiter), 417, 432 (satellites de Jupiter),
439 — 441 (notes), 630 et suiv. (différents mémoires sur la cause de la pesanteur).

'») T. XIX, p. 255-257.

") Consultez sur Auzout (né en 1630 s'il faut ajouter foi à E. Maindron «L'ancienne académie
des sciences. Les académiciens 1666 — 1793", Paris, Tignol, 1895) la note 3 de la p. 391 du T.
I, où nous avons dit qu'il quitta Paris en 1668 pour se rendre en Italie (voyez aussi la p. 267
du T. VI). Il ne revint que peu avant le départ définitif de Huygens de Paris; voyez son nom
dans la note 3 de la p. 293 du T. XIX où il est question d'observations de la comète de 1680 —
1681. La lettre de Huygens à la p?ge citée du T. I fait voir qu'il avsit déjà rencontré Auzout
en 1655 lors de sa première visite à Paris. Il le vit de nouveau à Paris en 1663. En 1664 il entra
en correspondance avec lui; voyez le T. V.

'-) Nous citons L. F. A. Maury „Les académies d'autrefois. L' ancienne académie des sciences",
Paris, Didier et C.'% 1864. Voyez la Dédicace au Roi de 1' „Éphéméride du Comète de la fin
de l'année 1664 et du commencement de l'année 1665" par Auzout, Paris, 1665. Comparez
aussi la fin de la note 2 de la p. 255 du T. XIX.

2

lO AVERTISSEMENT.

préfent „§ 5" de la p. 28 — la divifion en §§ provient toujours de nous — fans qu'il
s'agiiïe, bien entendu, d'une traduftion littérale du latin en français. Sans parler direc-
tement du préfent § 5, nous avons dit dans ce T. XV de 1925, en citant au long la
„Regix Scientiarum Acadcmiîe Hiitoria" de 1701 de du Haniel: „La méthode dé-
crite dans ce paragraplie [§ 5 de 1658] fut communiquée en 1667 [le brouillon efl:
de 1666; voyez l'Appendice II que nous citons audl à la fin du § 2 àlap. 27 qui fuit]
à l'Académie des Sciences de Paris".

Déjà en 1658, un an après l'invention de l'horloge à pendule, Huygens fe rendit
parfaitement compte — nous l'avons dit à la p. 5 1 8 du T. XV — du fait que cette
invention „met les agronomes à même de remplacer la mefure des hauteurs par l'ob-
fervation des paiïages", ce qui efl le fujct traité dans l'un et l'autre § 5. Nous avons
brièvement réfumé le § 5 de 1658 dans le deuxième alinéa de la p. 521 du T. XV
dilant qu' „il démontre que l'obfervation du pafTage d'un aflre parles deux plans AB
et AC[ce font dans la Fig. 3 de la p. 30 qui fuit, les plans partant refpeiftivement par
les fils verticaux AB et CD d'une part, AB et EF de l'autre] ne donne pas feulement
l'ascenfion droite mais encore la déclinaifon de l'aftre".

N'aurait-on jamais fongé à appliquer cette ingénieufe méthode à l'obfervatoire de
Paris pendant le féjour de Huygens dans cette ville? Nous '5) avons dit dans le T.
XV en citant un Hvre de 1877 '+} que „cctte nouvelle méthode allait développer
l'aflronomie pratique d'une manière tout-h-fait imprévue dans la féconde moitié du
dix-feptième fièclc", puifque . . . vers 1689 l'illuflre aflronnme danois Ole Rdmer
conilruilit l'inl^rumcnt de padage, précuricur du cercle méridien"; que „ridéc de
Huygens ne s'ell: pas réaliiée tout-de-fuite, que nous fâchions ... ce n'ell que vers
1689 [plus de 22 ans après la communication à l'Académie] que Rômer conftruifit
fon indrument de pafTage [„machina azimuthalis"] qui pouvait être orienté, foit dans
le méridien, foit dans le plan du premier vertical". (On voit une partie du cercle

'2) Ou, pour parler plus clairement, les rédacteurs du T. XV.

'■*) P. 5 1 8 et 52 1 ; il s'agit de la „(îeschichte der Astronomie" de R. Wolf (Rliincheii, R. Olden-
bourg). R. Wolf écrit: „[Es] sctzte etwa 1689 Rômer dem[Tyclionisclien !Mauer-] Quadran-
ten ein sog. Passageninstrument an die Seite, d.li. ein an langer Aehse im Meridian spielendes
Terurolir. Den naheliegenden Gedanken ... an der Aclise des Passagen-instrumentes einen
Kreis zu befestigen, der ebenso gcnaue Ildhenablesungen erlaubt als das Fernrohr Einstellun-
gen, batte zwar ebenfalls scbon Ruiner nicbt nurgetasst,sondern auch mit Erfolgausgcfùhrc",
comme cela ressort de sa correspondance avec Leibniz.

AVERTISSEMENT. I 1

horizontal, ce aulfi une partie du cercle vertical, mobile autour d'un axe vertical, de
cette „machina azimuthalis" ou azimutal, dans la Fig. loo de la p. 60 1 de notre T.
XVIII). Nous aurions pu citer auffi Dclambre qui dans le „Difcours préliminaire" de
l'on „llilloire de rallronomic moderne" de 1821 dit en parlant de Picard et du „fy-
ftcmc d'Altronomic pratique, qu'il avait cxporé à l'Académie dès l'an 1669" ''):
„On lui fit attendre dix ans le quart de cercle mural qu'il demandait avec des inftan-
ces continuelles; il n'eut pas le plaifir de le placer lui-même dans le méridien, il était
mourant [en 1 682] quand enfin l'inflrument flit tenniné. En attendant, il avait eiïayé
de faire tourner une lunette dans le plan du méridien. Cette idée fut rt^alifée par fon
élève Roemer, et pcrfech'onnéc par les modernes. Elle a fourni l'un des deux inllru-
mcns fondamentaux de rAllronomic. Roemer conftruillt donc la première lunette
méridienne". (Cette longue lunette méridienne, mobile feulement dans le méridien,
conllitue un deuxième inftrument de Roemer qu'il ne faut donc pas confondre avec
fon azimutal; il l'avait dans fa maifon et la déiîgne par conféquent par le nom
„machina domcllica". L'azimutal avait deux lunettes courtes tournant fur des
axes courts). On peut aufll tenir compte de publications plus récentes que celles de
1821 ou 1877. D'ailleurs Dclambre favait déjà fort bien quc„lcsobfervationsd'Au-
zout et de Koemer [amené par Picard à Paris où il féjourna de 1672 à 1681] ont été
perdues. Toutes les recherches qu'on a pu faire pour les retrouveront été vaines '")."
Voyez cependant chez Horrebovv une obfervation confervée de Roemer de 1 675 '■"').
Roemer travaillait fans doute beaucoup à l'obfervatoirepuifque d'après les „Comptes
des Bâtiments du roi Louis XIV '*) il recevait une penfion et des gratifications; en
1680 il reçut 3200 livres de penlion et 1 000 livres de gratification „en cimfidération

■5)P. XLIII.

'*) Dclambre „Histoire de l'astronomie moderne", T. Il, p. 6;o. Dclambre le dit en citant le livre
de 1741 de P. Le IMonnier qui faisait la même remarque: «Histoire céleste, ou Recueil de tou-
tes les observations astronomiques faites par ordre du Roy, avec un Discours préliminaire sur
le progrès de l'astronomie où l'on compare les plus récentes observations à celles qui ont été
faites immédiatement après la fondation de l'Observatoire royal" (Paris, Briasson). Le Mon-
nier se proposait de publier deux volumes, il n"a pu publier que le premier.

'^) P. Horrebo\v, „Basis Astronomie sive Astronomia; Pars Mechanica", 1-35. Voyez le titre
complet à la p. 600 du T. XVIIL On lit aux p. 106 — 1 07 :„Sequiturobservatio habita Parisiis
in observatorio Regio anno 1675, etc." Il s'agit ici de la „raethodus observandi a;quinoctia"
avec l'instrument de Roemer „amphioptra sive tubus reciprocus". Horrebow dit avoir copié
l'observation d'un papier de Roemer brûlé depuis.

'*) Cités par C. ^\'olf aux p. 200 — ;oi de son livre de 190; sur l'Observatoire de Paris.

I o AVERTISSEMENT.

des découvertes qu'il a faites en Tartronomie" '!'). Il eft d'autre part certain que
Roemer avait déjà pendant fon féjour à Paris, plus précifément depuis 1 675 environ,
le delTein de conltruire fon inflrument de pafTage (ou fes inftruments de paffage)
puifqu'il écrit en 1700 à Leibniz: „Ex magna proinde cogitationum farrajine, hac
vice defumam articulum de Inllrumento, cui uni aptum asdificium jam per XXV
annos exoptavi, fed nunquam obtinerc licuit, omni ex parte voto fatisfaciens" -°).
C. Wolf écrit à ce propos: „Roemer fe plaint de n'avoir pu, pendant vingt-cinq ans,
trouver nulle part un emplacement tout à fait propre à l'inftallation de fa lunette
méridienne. Il n'y avait pas en effet à l'Obfervatoire un endroit qui lui offrit deux murs
folides . . . etc. "). A Copenhague, où il était le maître, Roemer ne fût pas d'abord
plus heureux etc."

Puifquc nous avons cité plus haut Delambre fur Picard et le cercle mural, nous
obfervons encore que, d'après les papiers de Caflini (C. Wolf, p. 204), celui-ci avait
fait conftruire des fon arrivée à l'Obfervatoire, de nombreux inftruments, e.a. „deux
quarts de cercle muraux^ plufieurs quarts de cercle mobiles, //;; azimutal pourvu de
deux cercles entiers^ etc.". (Voyez d'aUeurs au § i de la Pièce I qui fuit ce qu'Auzout
difait déjà en 1666 ou 1667 fur la nécefîité d'avoir „un azimuthal ioint au quart de
cercle" ou „un azimuthal a part avec des filets ou autrement"). Quant aux obfcrva-
tions de Caflini, celles-ci n'ont été publiées qu'en 1900 par G. Bigourdan,aftronome
de l'Obfervatoire, fous les aufpices de l'Académie des Sciences,* mais il y a une lacune
du 15 juin 1674 jufqu' à 1680 (C. Wolf. p. 206 — 208).

Somme toute, on peut confidérer comme nullement improbable que les travaux
de Roemer exécutés à Copenhague depuis 1681 ") fe rattachent à fes travaux, et
plus généralement à des travaux, exécutés à l'Obfervatoire de Paris -3).

'!>) Voyez sur le micromètre de Roemer le Cap. XIII („De Micromètre Roemeriano") de la
„Basis astronomie" de Horrebow.

^°) Même endroit. Il s'agit d'une lettre du 15 déc. 1700 publiée dans les „Miscellanea berolinen-
sia", continuatio II, 1727, p. 276.

°') R. Radau dans son article de 1868 dans la „Revue des deux Mondes" de Paris („L'observa-
toire de Paris depuis sa fondation") va jusqu'à dire: „le donjon que Perrault avait conçu, et
qui fut exécuté malgré les réclamations les plus énergiques des hommes du métier, était com-
plètement impropre aux observations du ciel".

^-) Il faut noter que les observations de Roemer faites à Copenhague lusqu'en 1710, année de sa
mort, ainsi que celles de son élève Horrebow qui lui succéda, sont également perdues à d'infi-
mes restes prés, par suite de l'incendie qui dévora l'observatoire de Copenhague en 1728.

AVERTISSEMENT. 1 3

Il cil toutefois abfolumcnt certain que la méthode de Huygens ne fut pas appliquée
à Paris pendant fon féjour autant qu'elle le méritait puifqu'après fon départ il écrit à
de la I lire: „Je vous recommande fur tout de faire mettre en eflat le grand quart de
cercle pour les hauteurs meridicncs s'il ne l'elt pas encore et de fonger enfuite à dé-
terminer les lieux des elloiles fixes par le moyen de ces hauteurs et des différences
des afcenfions droites. Comme depuis peu j'ay elludiè d'avantage en Agronomie que
par le paffè a l'occasion de la machine planétaire ... je reconnois auiTi de plus en plus
le befoin que l'Allronomie a de cette corredion des lieux des cftoiles qui fert de fon-
dement a tout le relie" ^+).

Nous croyons apercevoir que plus tard de la Hirc a appliqué à Paris la méthode
de lluygcns ^'). .

Bigoiirdan dans son livre de 1920 „L'astronomie, évolution des idées et des métliodes"
(Bibl. d. pliiios. scientif. E. Flammarion, Paris) dit à bon droit dansleCliap. VI(„Application
des lunettes et du micromètre aux quarts de cercle. — Instruments modernes" I «Instruments
méridiens"): „Avec son quart de cercle mural placé dans le méridien. Picard voulait évidem-
ment déterminer les liauteurs méridiennes des astres; mais voulait-il employer le nicme instru-
ment à la détermination des différences d'ascension droite? Cette question est difficile à tran-
cher. Nous l'avons vu installer une lunette murale mobile dans le méridien, mais nous ignorons
si son axe était court comme celui des quarts de cercle, ou s'il était long; et la question est
importante, car avec un axe court il serait à peu près impossible de faire décrire à la lunette
un plan parfait. C'est du moins ce qu'aperçut bien son élève Roemer qui plaça une [longue]
lunette sur un long axe et créa ainsi la lunette méndienne; mais twus manquons de Mai/s sur
r invention de cet instrument [nous soulignons]".

°3) Dans sa „Geschiclite der astronomischen Messwerkzeuge von Purbacli bis Reichenbacli, 1450
bis 1 830" de 1908 (Leipzig, W. Engelmann) Joli. A. Repsold exprime des doutes sur la con-
struction de l'azimutal de Picard. Riais ces doutes ne reposent sur aucun document. Au con-
traire, Repsold nous apprend que cet azimutal est dit avoir été construit en 1678 par Migon
pour le prix de fr. 387. C'est uniquement ce prix peu élevé qui le rend méfiant.

^'>) Lettre du 19 février 1682, p. 344 du T. VIII.

'5) Dans ses „Tabula; astronomica; Ludovici Magni jussu et munificentia exarats et in lucem
edits" etc. de 1702 — nous citons la deuxième édition de 1727 — de la Hire écrit (voyez sur
la détermination de la réfraction atmosphérique la suite du présent Avertissement) p. 97:
(„Usus Tabularum", Pra;ceptum XIX): „Altera refractionis observandi Methodus. Possumus
etiam refractionis quantitatem obtinere, ex observatione unius ejusdem Stella;, cujus altitude
meridiana sit 90 graduum, aut paucis gradibus minor. Cognitâ enim altitudine Poli vel Aequa-
toris in loco observationis, ex altitudine meridiana Stella; habebitur ejus vera declinatio, cum
circa verticem vel Zenith refractiones sint insensibiles.

AVERTISSEMENT.

En confidcranc les inftruments précurfeurs des inftruments de paflagede Iloemer,
on peut auflî avoir égard à ce que Huygens écrit aux p. 35 et 37, datant de 1680, du
Manufcrit F: „La meline lunette pourra fervir et pour prendre les égales hauteurs
d'eftoile, citant fufpendue par un fil; et dans le cercle méridien citant lufpcndue [à
des fils] par les deux bouts ... les bouts d'en haut [de ces fils] l'ont attachez a deux
petites avances de leton icellees dans un mur qui foit dilpofè nord et fud, comme les
coftez des fencfircs méridionales et feptentrionales de l'obfervatoire . . . l'on connoi
ftra fi la vifi.ielle de la lunette, hauflee ou bailTce, demeure dans un même azimut, par
le rcnvcrfement de la lunette "-'')." Il efl: permis de fuppofer — confultez l'Appendice
IV qui fi.iit datant de 1674 — que Roemer converfait fouvent avec Huygens '")
fur des lujcts d'aflronomie. Voyez l'Appendice V fur les pages citées de 1680 du
Manufcrit F.

Une ditiiculté efTcnticlle qui fe préiente dans la détennination précife de la hau-
teur d'un aftrc — nous le difons toujours à propos de cette méthode de Huygens —
c'efl: la réfraftion atmolphcrique. A la p. 2 (non numérotée) de fon ouvrage déjà cité
dans la note 1 6 Le Monnier dit : „Perfonne n'ignore aujourd'hui quel progrès TAflro-
nomie fit tout d'un coup en France dès l'étahliiTement de l'Académie: M" Huyghens,
Picard & Auzout publièrent alors de fi belles découvertes fur la manière de perfec-
tionner les inilruments, qu'on reconnut bientôt tout le prix de leurs Obfervations, &
quels avantages elles avoient fur celles de tous les autres Aflronomes qui les avaient
précédés". Et h la p. V du Difcours Préliminaire: „La découverte des Réfraftions

Sed si ad >ingulos gradus altitudinis stellse, tempusin horologio oscillatorio notatiim obser-
vctur, iiec non teinpiis transitus stelhv per meridianum, qnod ohtinebinuis per akitiidines ejiis-
dem stellx a;qualcs ad ortnm & ad occasum, habebimiis in triangulo spha-rico arcuni distantia;
inter l'olnm & Zenith, dcclinationis Stella; complementum, & angnlnm iisdem arcubus com-
prehensum, scilicet dilTerentiam teraporis medii inter transitum stelkv per meridianum, & ejus
lociim pro quo calculus instituitur, in gradus & minuta conversam, quibus addenda erit huic
tempori convcniens pars proportionalis motùs medii Solis 59'. 8". uniiis diei spatio; quamob-
rem rcpcriotur vcrus arcus verticalis inter Zenith & stelht vernm locum: sed etiam ex obser-
vatione altitiidinis stclUv cundera habuimus arciim apparenteni; erit igitur eorum arcuum diffe-
rcntia refractionis quantitas in altiîudine Stella;. Ex simili calcule, ad singulos gradus altitudinis
Stella; colligetur refractio".

-*) Il s'agit d'une rotation de 180° de la lunette autour de son axe.

-'') Voyez e.a. sur des conversations sur d'autres sujets les p. 1 1 2 du T. VIII, 603 du T. XVIII et
440 du 'i". XX.

AVERTISSEMENT. 1 5

Aftronomiques ayant été un des principaux objets des Allronomcs de TAcadcniie dès
les premières années de Ton établilTement, M. Hiiygem propofa à ce fujet diverfes
méthodes qui donnèrent lieu aux obfervations des étoiles Septentrionales, & des hau-
teurs du Soleil, qui font rapportées [ici]".

Il ne faut certes pas parler avec légèreté des connaiffhnces des anciens, ni fur ce
fujet, ni fur beaucoup d'autres. Nous savons maintenant qu'il n'cll pas vrai comme le
dit Callini — qui avait conllruit déjà en 1662, après Tycho Brahé, une table de la
réfraftion atmosphérique ^'') — que celle-ci leur était demeurée inconnue -'). Au dix-
feptième llècle on ignorait apparemment que Ptolémée — fur lequel Alhazen (cité
à la p. 519 du T. XV^) fe bafe — avait déjà traité ce fujet dans fon Optique 5'=): il y
parle, comme femble le faire Cadîni encore en 1 693 -'^), d'un changement de direc-
tion, d'une réfraction, du rayon de lumière droit et reftant tel en un endroit précis:

-*) Voyez la p. 520 du T. XV.

=') Cassini écrit à la p. 36 de son article de 1693 — suivant Delamhre «Histoire de l'astronomie
moderne", T. II, p. 545, il avait d'ailleurs „lu cette histoire à l'Académie dés 168-" — „De
l'origine et des progrès de l'astronomie et de son usage dans la géographie et dans la naviga-
tion (Mémoires de l'Acad. R. d. Sciences depuis 1666 jusqu'à 1699, T. VIII, Paris, C'"^ des
Libraires, i~3o): „Pour établir solidement les principes de l'Astronomie, l'Académie jugea
qu'avant toutes choses il falloit s'appliquer à distinguer les fausses apparences d'avec les véri-
tables. Les anciens avaient supposé que tes rayons des astres l'ieniieiit en ligne droite jusqii' à nostre
oeil. On s'estoit bien apperceù depuis environ un siccle que cette supposition ne s'accorde pas
avec les observations; & on avoit reconnu que les rayons se rompent en passant de l'aether
dans l'air qui environne la terre, que cette réfraction fait paroistre les astres plus élevez qu'ils
ne sont en effet, & que prés de l'horison elle eléve le soleil & la lune plus que la grandeur de
leurs diamètres: Mais les plus célèbres astronomes modernes s'estoient encore trompez, en ce
qu'ayant remarqué que les réfractions deviennent plus petites à mesure que les hauteurs sont
plus grandes, ils avoient prétendu que les réfraftions des étoiles fixes deviennent imperceptibles
à la hauteur de 30 degrez, & celles du soleil à la hauteur de 45". Ce passage fait voir que Cas-
sini parle de Tycho Brahé et de ses successeurs en laissant dans l'ombre les savants antérieurs.
Il ert vrai qu'il ne pouvait guère avoir lu l'Optique de Ptolémée dont le texte grec est perdu:
au dix-septième siècle les manuscrits de la traduction latine n'étaient connus qu' à fort peu de
personnes. Mais il aurait pu savoir qu'au premier siècle de notre ère Cléomède mentionne la
réfraction atmosphérique (K-jzÀtzy-, :jswpix ^j^Biiom I, i), et c'est surtout Alhazen écrivant au
1 1'''=°' siècle qu'il aurait dû mentionner.

5°) Comparez le dernier alinéa de la note précédente. Ce ne fut qu'au dix-neuvième siècle que fut
publiée „L"Ottica di Claudio Tolomeo da Eugenio Ammiraglio di Sicilia, Scrittore del Secolo
XII, ridotta in latino sovra la traduzione araba di un testo gieco imperfetto" (éd. G. Govi,
Turino, Staraperia Reale della Dita G. B. Paravia E. C.di I. Vigliardi, 18 85}. Nous citons dans
le texte la p. 151 de cette édition.

1 6 AVERTISSEMENT.

„in loco contiguationis acris ad Eetherem fit flexio vifibilis radii propter diverfitatem
iftorum corporum duonim". Nous avons parlé dans le T. XIX 3') de l'idée de rayons
courbés; mais môme lorfqu'on admet leur exiftcnce (voyez dans la Pièce II de la p.
84 qui fuit ce que Picard, après Defcartes et Hooke, dira des rayons courbés dans fa
„Mefure de la Terre" de 1671) comment calculer, en partant de cette idée, de com-
bien la rcfraftion fait varier la hauteur des étoiles? Il cfl fort compréhenfible que ceux
qui ont fait des calculs au dix-lépticmc ficelé s'en foicnt tenus aux rayons droits 3^).
Voyez la Pièce V de Huygens qui fuit.

Or, la méthode d'obfervation de Huygens dont il a été queftion écarte la difficulté
de Terreur due à la réfradtion atmofphériquc — bien entendu: lorfque la hauteur du
pôle efî exaBement connue — puifque „le paflage d'une étoile par un plan vertical
ert absolument indépendant de la réfraftion" "^.

Il fallait donc d'abord tâcher malgré la réfraétion de déterminer exaétement la
hauteur du pôle. Heureufement — voyez la fuite du préfent AvertifTemcnt — h la
hauteur où le pôle fc trouve à Paris, la correétion pour réfraélion efl certainement
petite. Ayant enfuite déterminé d'après la méthode de Huygens la véritable hauteur
d'une étoile, les aflronomes de l'obfervatoire auraient pu (comme il le dit) en obfer-
vant cette hauteur direétement, calculer, en prenant la différence des deux hauteurs,
de combien la réfraélion fait paraître un aftre plus haut qu'il n'eft.

3') T. XIX, p. 392. Voyez aussi les p. 685 — 686 du même Tome.

3-} Il est vrai que Morin (qui s'en tient à la théorie, d'ailleurs sans faire des calculs) écrivait déjà
avant 1640 à la p. 337 du livre cité à la p. i" (Pars Nona, Cap. II, intitulé „Rerringunturradij
coelestes ab Atmosplixra de qua dubitationes enodantur"): „certum est refraetionem magis
esse ab occurrente densitate medij, quàm ab occurrentc superficie . . . cùm Atmosphaer* regio
in suprema su! parte rarior, & in infima propè Terram densior . . . idcirco crepuscula fient in
Atmosplntra; sublimiori parte, refrafliones verô in depressiori", mais il ne parle pas d'une den-
sité auf,'mentant i^riuliicHciiietit et dans ses figures les rayons se brisent en atteignant la surface
sphiriquc qui sépare la région basse de l'atmosphère de sa région élevée.

Aujourd'hui encore on ne peut calculer une valeur précise de la réfraclion atmosphérique
qu'en partant d'hypothèses sur la constitution (d'ailleurs variable) de l'atmosphère. Heureuse-
ment la partie principale de la correction à apporter de ce chet'à la hauteur d'une étoile se tire
des hauteurs observées elles-mêmes, savoir les hauteurs correspondant aux deux culminations;
on le savait déjà au dix-septième siècle.

53) T. XV, p. 520.

AVERTISSEMENT. I7

Nous obfervons encore, au fujet du cercle méridien, que déjà dans un livre de
1634 — 1640 „Artronomia jam a fundamentis intègre et exade rellituca"^+) l'auteur,
J. B. Morin, parlant „de accuratiHîma tabularum aftronomicarum reftitutione in uni-
verfum" ^s^ exhorte le „Principem" qui „velic deinceps ipfam tabularum conftruc-
tionem aggredi" h ériger fur le „Mons Valerianus prope Parifios" une „quadratam
fonnani lapidibus quadris" où il y ait une „linea meridiana accuratilTimè fumpta" et
au-dell lis de cette ligne un „quadrans cupreus" avec une „alhidada" — en cet endroit
il n'cll pas encore queilion de lunette 3") — , difant: „nulla ert altéra via cum hac,
facilitatc, certitudine & pra;cifione comparanda quandoquidem Keplerus etiam con-
queritur de obferuationibus aflrorum per diflantias fumptas cum fextantibus vel
odtantibus, quse tamen prœcipuis huius fa^culi aflronomis, frequentiffimè inufufliere,
ob tiotidtim belle ammadiierfam Merïd'iam circtili exceUeiiîiam [nous foulignons]".
Nous avons mentionné h la p. 255 du T. XIX le quart de cercle qu'on polTédait à
Paris déjà en 1 666 auquel lut adapté plus tard une lunette '='').

Hauteur du pôle. Nous avons dit dans la note 4 de la p. 266 du T. XIX que
Huygens prend en i ()6~ 48°53' pour la hauteur du pôle à Paris 3^), tandis que Caflîni
en 1 68 1 prend correétement 48°5o' ^v). Toutefois Cafllni n'eft pas bien certain de cette

^■♦) Avec le sous-titre „Compleclens IX. Partes hactenusoptatsScientiiçLongitudiniimcoelestium
nec-non terrestriiim . . . Opus astronomicis tahulis exaftissimè condendisabsolucé necessarium.
Ad eminentissimum Cardinalem Ricbeliiim, ducem et Francis parem".Authore loanne Bap-
tista INIorino . . . Parisiis, apud authorem, tum apud I. Libert, MDCXL.

35) Titre du Cap. VIII de la Pars Noua.

3*) Cependant c'est IMorin, parait-il, qi'i a prtJconisé le premier en France — voyez aussi ce que
Repsold dans son livre cité pli's haut dit (I, p. 41) sur son contemporain Fr. Generini —
l'emploi de la lunette adaptée aux instruments de mesure. M. Delambre, Histoire de l'astro-
nomie moderne, T. II (Paris, V" Courcier, 1821), p. 242, dans l'article „Morin": „[Morin]
proposa un quart de cercle avec deux lunettes etc." Comparez la 1. 15 de la p. 1 1 qui précède.

^") En janvier 1 668 Huygens ne parle pas encore d'une lunette à tuyau remplaçant les pinnules:
il écrit (T. VI, p. 17 1 ) qu'on se sert à Paris de „verres de lunette appliijiiezViMX pinnules de quarts
de cercle etc. . . c'est comme une lunette sans tuyau".

3') A la Bibliothèquedu Roi. Huygens écrit probablement 48° 53' et non pas 48° 52' 45" —voyez
la Pièce Ia qui suit — pour s'en tenir à un nombre entier de minutes.

39) „Abregè des observations & des reflexions sur la comète qui a paru au mois de Décembre 1680
etc.". p. 34: „I,a Ville de Paris qui est éloignée du Pôle de 41 degrez 10 min. . ." Il semble

3

1 8 AVERTISSEMENT.

valeur. Son article de 1693: „S'il efl arrivé du changement dans la hauteur du Pôle,
ou dans le cours du Soleil?" ■*°) fait voir qu'il obferva cette hauteur tant à Rome,
qu'à Paris, à Uranibourg et ailleurs; p. 251 : „A Paris on a aufll remarqué [comme
ailleurs] en peu de tcms une variation fenfible dans la hauteur du Pôle . . etc." Il s'agit
de variations de plus d'une demi-minute. Caiïini a l'habitude d'ôterprécirément„une
minute à caufe de la réfraction" •*'). Pierre Petit dans fa diffcrtation fur la hauteur du
pôle à Paris, qui fuit l'ouvrage en dialogues de 1660 de J. 15. Duhamel „An:ronomia
phyfica, (eu de luce, naturà et motibus corporum coeleilium, libri duo" prenait 48°5 2'
pour la latitude de Paris -*').

Au § 1 Auzout dit qu'il faut fe fervir d' „inih-umcntsbien juiles". Nous avons cité
à la p. 114 du T. XV fon „Traité du micromètre etc." de i 667, où il ell: queilion
d'un micromètre h vis. Coniultez les p. 50 — 53 et 191 du même Tome, ainli que la
note 3 de la p. 59 du T. VI (citation de r„Hin;oire de l'Académie Royale desScien-

pourtant que Cassiiii entend parler de la hauteur du pôle li Pobserzv/foire, auquel cas sa valeur
s'accorde à peu près avec celle de Huygens. A la p. 151 de l'article cité dans le texte sur le chan-
gement de cette hauteur il dit qu'en 1669 il trouva avec Picard 48°53o", hauteur apparente à
la Bibliothèque du Roi, c. ri. d. 48°5rio" à l'endroit de l'Observatoire, „correspondant à une
hauteur vraie 48°5o'io"" (comparez la note suivante). Delambre «Histoire de l'astronomie
moderne" de 1 82 1 , T. Il, p. 62 1 (article sur Picard) ajoute: „0n trouve aujourd'hui 3" de plus".

■*°') Mémoires de l'Académie Royale des Sciences depuis 1666 jusqu'à 1699, T. X, p. 246 — 257.

-t') Dans son édition de 16H4 du „Traité du Nivellement" de Picard, amplifiéparlui-méme(voyez
la p. -5 qui suit) Ph. de la I lire écrira; „J'ay donné les vrayes hauteurs de Pôle à la place des
apparentes, les ayant diminuées chacune d'une minutte, qui est à peu prés l'élévation que cause
la refradion à la hauteur de l'Etoile Polaire d'où on les avoit déduites, suivant ce que M. Cas-
sini avoit observé le premier, & que nous avons confirmé dans la suite par un très-grand nom-
bre d'Observations".

^-) Il s'agit du prêtre de l'Oratoire Duhamel qui fut le premier secrétaire de l'Académie des Scien-
ces et l'auteur de la „lIistoriaRegiiïScientiarum Academia?"de 1701. Voyez sur son „Astrono-
mia physica" la p. 537 du T. Il de r„Histoire de l'astronomie moderne" de 1821 de M.
Delambre.

Puisque nous avons eu l'occasion de noter nous-mêmes ce qui se rapporte à Muygens dans
les Registres de l'Académie, nous lisons avec intérêt dans une note de la p. LUI du T. I du
même livre de Delambre qu'il a „eu l'occasion de compulser tous les anciens registres de l'.Vca-
déniie. en ce qui concerne Iluygens, Picard, Cassini et Richer".

■•3) Consultez aussi la p. 199 qui suit.

AVERTISSEMENT. I p

ces"), fur les difpoiitifs micrométriqiies antérieurs de lluygcns, dont d'ailleurs il parle
aufli à la p. y 2 qui lliit en traitant de l'on niveau de 1679 — 1680+'). Il mérite d'être
remarqué que Huyjrens n'a jamais reconnu que pour mefurer les diamètres apparents
des planètes les „lamellx>" employés par lui feraient inférieures aux micromètres à
lils (et h vis) ++). \'oyez encore fur ces meiiircs de I luygens la p. 6--o qui fuit.

A la fin du § 4 +'), où il eft queftion de lamefure de l'afcenfion droite des étoiles,
lluvgcns fait remarquer que ces obfervations fervent en même temps à déterminer
l'obliquité de Técliptique. C'efl là auilî une des confiantes, ou plutôt une des gran-
deurs, fondamentales, dont il était quellion dans le programme général de Huygens
à l'Académie. En 1688 +*) Huygens écrira: „L'obliquitè de TEcliptique déterminée
a l'Académie des Sciences a Paris, eft de 23°29'".

Au § 1 3 Auzout fait mention de „la machine pour fc fcruir des Lunetcs fans tuiau",
ce qui fait voir que de pareilles lunettes exillaient en 1666. D'après Delambrc c'efl
lui qui aurait eu le premier, dès 1663 ■••"), l'idée de fupprimer le tuyau des lunettes.
Auzout parle e.a. de „la manière de fc pafTér de Tuyau" dans fa lettre à Oldenbourg
du 22 août 1665 +^); mais fon „Traité de l'Utilité des grandes Lunettes, & de la
manière de s'en fervir fans Tuyau" qu'il mentionne ailleurs, n'a jamais vu le jour.

Ce que Delambrc n'a pas fu c'efl que I luygens écrivit en feptembre 1662+'^) à fon
frère Lodewijk fe trouvant alors à Paris que, ne trouvant pas le moyen de conflruire,
comme en Angleterre, des tuyaux droits et feraies, on pourrait „ofter les 3 codez du
tuyau, en laifTant feulement celuy d'en bas, etc.", ce que Lodewijk communiqua en ce
même moisàP. Petit '°); or, Petit faifait des oblervations aflronomiques avec Bouillau,

**) Voyez le „Cosmotlieoros" (p. 69^ du présent Toms).

■*') Voyez sur Tordre de succession des §§ 4 et 5 ce que nous disons vers la fin du § 4.

**) Manuscrit F, p. 327. Cette page est datée Nov. '88.

■♦'') «Histoire de l'astronomie moderne", T. II, p. 594.

*^) P. 100 du T. VII, Seconde Partie des Mémoires de l'.Xcad. R. d. Sciences depuis 1666 jusqu'à

1699, de 1729.
") T. IV, p. 227.
5°) T. IV, p. 234-235.

20 AVERTISSEMENT.

Auzout et Frenicle '') de forte qu'il femble probable que ce foit lui qui ait commu-
niqué cette idée de Huygens à Auzout '=). Se trouvant lui-même à Paris en novembre
1663 Huygens écrivit à Moray ^3^: ,^Ce que j'ay a vous dire touchant les lunettes
d'approche que les curieux d'icy fabriquent, c'efi: que dernièrement nous fismes l'eflay
d'une de 35 pieds fans aucun tuyau, qui reuffit admirablement bien. La façon de
drefler le verre objectif cit de Monficur Auzout, et confille en ce que . . . etc." En
janvier 1 666 Conilantyn Huygens père mentionne lui auffi les „grands Telefcopes
fans tuijau de Monfieur Auzout" 5+).

Voyez encore fur Huygens et Auzout la note 5 de la p. 26 qui fuit.

À la p. 14 qui précède nous avons cité Le Monnier, parlant généralement dans
fon ouvrage hiitorique de 1741 des mérites de Huygens aftronome dans les premières
années de l'Académie. Sur l'Obfervatoire et les inflxuments qui s'y trouvaient on
peut auffi confulter l'ouvrage déjà plufieurs fois cité de C. Wolf „Hill:oire de l'Obfer-
vatoire de Paris de fa fondation à 1793" '')' °^ toutefois Huygens efl: à peine men-
tionné 5"). C'efl: ainfi qu'à la p. 20 Wolf écrit à tort: „C'efl: à la même époque [ 1 668]
qu'il [c. à. d. Picard\ a l'idée de faire fervir l'heure du paiTage des aftres au méridien à
la détermination des afcenfions droites" '•"). Ce dont on ne peut guère faire un grief

S') T. IV, p. 3-7, lettre du 15 juillet 1663.

5*) Il est vrai que Petit écrit à Huygens le 22 septembre 1662: „Je lay pensé aussi bien que vous

& raesmes l'ay exécuté . . . etc.", ce dont Huygens se moque dans sa lettre du 28 septembre à

Lodewijk (T. IV, p. 235 et 241).

53) T. IV, p. 433.

54) T. VI, p. 7.

55) Paris, Gauthier-Villars, 1902.

5*) Il écrit toutefois à la p. 220 en parlant de l'Observatoire, que „Huyghens, Perrault, Niquet et
Carcavi [y] viennent souvent observer avec Cassini". Comparez la p. 35 du T. XVIII. Huy-
gens avait — de même que Roemer — un appartement à l'Observatoire (T. VIII, p. 345). Il
observait cependant beaucoup moins que Cassini; voyez e.a. au T. VII sa lettre du 28 juillet
1673 à son frère Lodewijk.

57) Voyez le § 5 de la Pièce I de Huygens qui suit dont nous avons longuement parlé dans le
présent Avertissement.

5") P. 202: „Quel était donc le programme de Picard? Ce savant l'a exposé à deux reprises devant
l'Académie; une première fois dès 1666, il propose de construire pour le Soleil et les Planètes
des Tables plus exactes et plus complètes que les Tables Rudolphines. En Octobre 1669, il re-
\ient sur son programme avec plus de détails". Etc.

AVERTISSEMENT. 2 1

à Wolf — voyez la note 59 — c'eft d'avoir également attribué à Picard '') le dilcours
anonyme de 1666 des Regidrcs (§ 11 de la Pièce I) dont nous avons fait voir
dans le '1". XIX "} qu'il cil en réalité, lui auffi, de I luygens.

Nous ne parlons pas ici — voyez la fuite du Tome — des confidérations agrono-
miques de I luygens de 1 680 et des années fui vantes lorfqu 'il s'occupa de la conftruc-
tion de fon planétaire.

5') Note I de la p. 258. Comme on peut le voir dans cette note, le discours anonyme (déjà
mentionné à la p. 7 qui précède) est précédé dans les Registres par une Pièce de Picard (sur les
diamètres des planètes, voyez le § 10 de la Pièce I qui suit). Nous observons en passant qu'il
apparaît par le Traité du Micromètre d'Auzout qui lui et Picard observaient souvent ensemble.

HUYGENS A L'ACADÉMli:: ROYALE
DES SCIENCES. ASTRONOMIE.

I. Projet de déterminer la méridienne et la latitude de Paris, manière de

TROUVER les ASCENSIONS DROITES ET LES DÉCLINAISONS DES ÉTOILES FIXES ET
EN MÊME TEMPS l'oBLIQI'ITÉ DE l'ÉCLIPTIQI'E ET LA Ql'ANTITÉ DE LA RÉ-
FRACTION ATMOSPHÉRIQUE POUR LV^ ÉTOILES, DÉTERMINATION DE CETTE
MÊME QUANTITÉ POUR LE SOLEIL, OBSERVATION d'uNE ÉCLIPSE DU SOLEIL,
DISCOURS SUR LA CONSTRUCTION DE TABLES EXACTES DU MOUVEMENT DES
ASTRES, LE TOUT DE I 6f)6 ET I 667.

l A. Mesure de la hautkur dv pùle X la Bibliothèque du Roi le 3 1 uÉcf.MBRE
1666.

II. Observations de Saturne et de ses satellites. Calculs qui s"v rappor-

tent.

III. Observations d'étoiles filantes.

IV. Observations des satellites de Jupiter.

V. Considérations géométriques sur la réfraction atmosphérique.

\'I. OliSr.RVATIONS DE MaRS.

VII. Remarque sur le passage futur de novembre 1677 de Mercure sur le

SOLEIL.

VIII. Observations ET CONSIDÉRATIONS THÉORIQUES sur lacomètede 1680— 1681.

I.

PROJET DE DÉTERMINER LA MÉRIDIENiNE El' EA LATITUDE DE
PARIS, MANIÈRE DiC TROUVER LES ASCENSIONS DROITES ET LES
Dl^XLINAISONS DES ÉTOILES FIXES ET EN MÊMi: TICMPS L'OBLI-
QUITÉ DE i;i':CLIPTIQUE ET LA QUANTITÉ DE LA RÉFRACTION

ATMOSPIIÉRIQUl': POUR Li:S ÉTOILES, DÉTERMINATION DE
CETTE MÈMI-: QUANTITÉ POUR LE SOLEIL, OBSERVATION D'UNE

ÉCLIPSE DU SOLEIL, DISCOURS SUR LA CONSTRUCTION DE
TABLES EXACTES DU MOUVEMENT DES ASTRES.

[ 1(566 et 1667]

Cette Pièce eft tirde des „Rei;iftres de INIatlieniatiques" dits „de l'Aiinde 1667 et d'une partie
de l'arnii^e 1668 iufqu'au mois d'Auril". C'eft le T. II des Regiftrcs, ou plutôt le T. I devenu T. II
d'après la correelion de feu l'archivilk' de l'Académie P. Dorveaux; voyez les p. 180 et 6io du T.
XIX; cette correction nous femble arbitraire vu que le tome contient aufli, malgré fon titre, des
pièces de 1666 ').

§ I. 1^. 1 (feuille collée dans le Kegirtre). Mr. Auzout. „Les deux premières obfervations
allronomiques font la ligne Méridienne, et la hauteur du Pôle -), et quoyqu'il y ait diverfes maniè-
res de prendre l'une et l'autre, il faut mettre au premier rang celles qui ne fuppofent point d'obfer-
vations précédentes, ou l'on puiffe auoir erré.

Si ces obfervations fe pouuoient faire en toute forte de temps on n'auroit rien a fouhaitter, mais
la hauteur du Pôle fuppofe un certain temps de l'année qui dure environ un mois, depuis la fin de
Décembre iufqua la iin de Januier, quand l'Etoile Polaire en une mefme nuit peut élire obferuée
dans fa plus grande, et dans fa plus petite hauteur.

') A la p. 20 du tome — voyez le § 9 qui suit — se trouve la date du 2 juillet 1666: il y est
question de l'observation — • voyez le titre de la présente Pièce — de l'éclipsé du soleil de ce
jour dont nous avons déjà fait mention dans l'Avertissement, Toutefois nous avons dû dire
dans l'Avertissement que la date précise de la présente Pièce est indéterminable, qu'elle peut
fort bien être postérieure à la Pièce de Huygens qui constitue le § 1 1 qui suit. Voyez encore
sur Huygens et Auzout la note 5 qui suit.

^) On a vu dans le T. XIX (p. 255) que le programme de 1666 de Huygens débute, conformé-
ment à la note, ou le discours, d' Auzout, par l'alinéa: i. Trouver la ligne meridiene et la hau-
teur du pôle de Paris, qui sont les fondements de toutes autres observations astronomiques.

4

Q.6 HUYGENS À l'académie ROYALE DES SCIE^X■ES. ASTRONOMIE.

Pour la ligne méridienne, on la peut prendre en tout temps par le moyen des eftoilles, pourveu
que Ton ait des Inllruments bien iufles 3), c'eft pourquoy il femble plus a propos de commencer
par cette obferuation, puifqu'elle iuppole le moins, et qu'il eft mefme a propos de l'auoir pour la
hauteur du Pôle.

La manière de la tracer ell par le moyen d'une Etoille telle qu'on voudra, pourvue qu'elle foit
liors des refractions ^), on prend de cette Etoile deu.x hauteurs égales deuant et après qu'elle eft
arriueé au méridien du lieu, marquant en melme temps les Azimuths de l'Etoile, car ayant diuifé
ces deux Azimuths par la moitié, nous aurés la ligne méridienne.

Il faut pour Cela aufli un azimuthal ioint au quart de Cercle pour prendre en mefme temps la
hauteur et TAzimuth, ou nuoir un azimuthal a part auec des filets =) ou autrement, et qu'il y ait
deux Obferuateursqui prennent en mefme temps l'un la hauteur, et l'autre l'azimuth: ce qu'il y a
de commode eft que fi on a pris une hauteur du cofté d'Orient en un jour, on peut quelques iours
après prendre l'autre hauteur égale vers l'Occident.

Ce que l'on fait par le moyen des Etoilles en tout temps, le fait par le moyen du Soleil en un
certain temps quelques iours deuant et après le Solftice d'Efté, quand l'on fcait que le foleil ne
change point feufiblement de déclinaison, et il y a cela de commode que l'on peut tracer fon azi-
muth . . . par fon ombre, fi l'on n'a pas d'inftrument, ou fe fervir de l'Equaire méridienne fans
l'embarras de grands Inllrunients, comme il eft necellaire aux Etoilles"

§ 2. P. 3 et 4. M. Hiigcns. [Détennination de la méridienne]. Par le moyen d'un
fil perpendiculaire lur un plan horizontal l'on pourra obferucr et tracer l'Azimuth le
plus Oriental, et enfuitte le plus Occidental de quelque Etoile fixe de celles qui pas-
(en t entre le Pôle et le Zenith, et diuilant après cela par le milieu l'angle que font ces
deux Azimuths lur ledit plan horizontal par une ligne droite, ce fera la méridienne.

Cette oblcriiation fe peut faire commodément en une nuit dans l'efpace de 6 ou ~
heures, et les Etoiles qui y l'ont les propres pour la latitude de Paris, qui ell enuiron
de 49 degrés ''), font au mois de Mars et d'Avril, les 7 grandes étoiles de l'Ourfe,
excepte celle qui ell la dernière dans la queiie, parce qu'elle paUe au delà du Zenit,

3) Voyez ce que nous disons à la p. iS de l'Avertissement sur les dispositifs micrométriques.

*) En 1666 on était encore convaincu, parait-il, de l'insensibilité, ou de la nullité, des rétractions
pour des hauteurs supérieures :\ 30° pour les étoiles, à 45° pour le soleil. C'est du moins ce que
dit J. D. Cassini, le contemporain de Huygens, à la p. 37 de son article „De l'origine et des pro-
grès de l'astronomie, c: de son usage dans la géographie et dans la navigation". Comparez les
notes :8 et 29 de la p. 15 de l'Avertissement qui précède.

5) Comparez la Fig. 3 de lluygens de la p. 30 qui suit. Comme la méthode d'observer „avec des
filets" fut déjà pratiquée par lluygens en ou vers 1658 (Fig. 3 de la p. 530 du T. XV), il parait
fort possible qu' Auzout marche ici sur ses traces. La Pièce d'Auzout pourrait donc (comparez
la note i qui précède) être postérieure en date à la Pièce de Huygens qui constitue le § 4 qui suit.

''') Latitude de Paris et hauteur du pôle à Paris sont une et même chose. Il faut noter que la ques-
tion de savoir si la terre est parfaitement sphérique ne se posait pas encore pour Auzout en
1666. Voyez sur la hauteur du pôle à Paris d'après I luygens et d'après Cassini la note 4 de la p.
266 du T. XIX. Mais consultez aussi la p. i - de l'Avertissement qui précède et la Pièce I a qui suit.

PROJET DE DÉTERMINER LA MÉRIDIENNE ET LA LATITUDE DE PARIS, ETC. 1J

vers la fin d'Aouft une Etoile a TEpaulc droite de Cephéc, et uers le commencement
de Novembre trois ou quatre Etoillcs de Calliopée.

I,e hroiiillon de 1666 de cette PitV'e le trouve à la p. 99 du Maïuifcrit C. Voyez la partie E bis
de rAppcndice II qui fuit (p. 45).

§ 3. P. 5 et 6. Defcription de l'Equerre Azimuthale. Son usage pour trouver la ligne méri-
dienne. M. Ikiot. „C'eft une règle de Cuivre", etc. Figure par Couplet ^).

§ 4. V. 7 — 10. M. I lugens. Pntir trouucr rafcenfion droitte des étoiles fixes. Il
faut mclurcr par le moyen d'ime horloge a pendule le temps depuis qu'une Etoile fixe
a pade par le Méridien iulqu'a ce que le foleil y pafTe le iour enfuiuant en comptant

par heures d'Etoiles; outre cela il faut
[Fig. i] prendre la hauteur méridienne du lolcil

en mefme temps, et 6 femaines, ou 2 ou 3
mois après faire toutes les mcfmes obfer-
\'ations, remarquant comme aiiparauant
c temps du pafTage par le méridien depuis
'étoile fufditeiufqu 'au roleil,quefi l'étoile
ne fe peut obferuer commodément, on
prendra quelque autre dont la difFcrcnce
ascenfionelle d'auec la première foit
conniie.

Ces obfervations faites l'on en déduira
'afcenfion droite requife comme s'enfuit.
Soit EPQ [Fig. i] le méridien delà
Sphere,rEquateurEQ,lePoleP,rEclyp-
tique LC, le commencement d'Aries A.
Suppofons qu'a la première obfervation
le lieu du foleil dans l'Eclyptique ait eilc
en S, et la féconde fois en L, et foit mené par le Pôle et par S le grand cercle PSX
coupant l'Equateur en X. Que l'étoile obfervée et dont on cherche l'afcenfion droite
foit T par laquelle foit aulTy mené du Pôle le grand cercle PV coupant l'Equateur en
V et foit P/V le Colure des Equinoxes. Donc par le temps qui ciT entre le paiïage de
l'Etoille T et celuy du foleil S par le méridien, dans la première oblérvation l'on
scaura l'angle SPT et femblablement dans la dernière l'on fcaura l'angle LPT, duquel
ofliant SPT refiera connu l'angle SPL. Or par les obfervations des hauteurs Méri-
diennes du foleil, et par la connoiflance de la hauteur du Pôle, l'on a aufl'y les collés

'') Voyez sur Buot et Couplet la note 8 de la p. 89 du T. XIX.

28 HUYGENS Â l'aCADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE.

PS, PL du triangle PSL; Ton connoiflera donc par le calcul fon angle S qui efl: égal
a l'angle S du triangle ASX duquel cfliant aufTy connu le codé SX et l'angle X droit,
l'on fcaura par le calcul le colle AX qui mefurc l'angle APX lequel ofîé de TPX qui
eftoit connu, reliera APV qui oftc de 360 degrés le refle fera l'afcenfion droite de
l'Etoile T, d'où l'on connoiflera aufTy celle des autres fixes par les différences des
afcenfions droites trouuées auparauant.

C'efl dans le „§ 5" qui fuit qu'il ell queflion de la détermination des différences des ascensions
droites des étoiles. Nous aurions donc pu intervertir les §§ 4 et 5; mais nous avons préféré nous en
tenir à l'ordre des Regiftres. Voyez toutefois fur ce fujet l'Appendice II qui fuit.

L'on pouuoit aulTy fiiire le Calcul du triangle PSA au lieu de celuy de ASX pour
trouuer l'angle SPA, et l'un et l'autre donnera aufTy le coflé AS, qui eft la longitude
du foleil a la dernière obfervation; item l'on connoiflera l'angle SAX qui efl: l'obli-
quité de l'Eclyptique.

§ 5. Manière de trouuer les lieux des étoiles fixes ^ par le moyen d'une horloge a
pendule &" de filets^ comme ûujjy leur réfraction. Premièrement pour trouuer les
Afcenfions droites ou pour mieux dire leurs différences, l'on n'aura qu'a Tuf'pendre
deux filets auec des poids en bas, a la diflancc de -. ou 8. pieds (ou d'auantage félon
la commodité du lieu) en forte qu'ils fe rencontrent prccifément dans le plan du mé-
ridien. Ce qui ellant fait, et l'horloge eflant ajuflée a la longueur des iours des etoilles
qui font plus courts que les iours moyens folaires de 3 min. 56 fcc, l'on obferuera
quand chaque étoile arriuera dans ledit plan du méridien déterminé par les 2. filets,
et l'on fera regarder au mefme infiant quelle heure, minute et féconde marque
l'horloge.

Connoifl^lmt par ce moyen le temps entre le pafllige de 2. Etoiles et comptant pour
chaque heure 15. degrés, l'on aura la différence de leurs afcenfions droittes.

L'on fe peut aulTy fervir de l'horloge a cet ulage fans qu'elle foit ajuflée a la lon-
gueur des iours des étoiles ny mefme aux folaires; car en attendant feulement iufqua
la nuit prochaine ou 2. ou 3. autres après, et prenant garde a quelle heure de l'horloge
une des efioiles obléruécs retourne dans le plan du méridien, l'on connoiflera par la
combien l'horloge va trop viile ou trop lentement; et lliiuant cela l'on réduira aife-
ment les interualles du temps qu'on auoit marque félon l'horloge aux interualles
véritables pour en conclure la différence des afcenfions droites comme defTus.

Pour trouver enfliitte la declinaifon des mefmes étoiles l'on fufpcndera un troifieme
filet, en forte que le Plan qui pafiTe par cettuycy, et par celuy des autres filets qui e(l
du coflé de l'Oeil fafTe un angle connu avec le plan du méridien [Fig. 3]; Ton fera
par exemple cet angle de ^o. degrés ou plus ou moins comme on le iugera meilleur
pour la certitude de l'opération, et il n'importe pas que ledit Angle foit pris du collé
d'Orient ou d'Occident a l'égard du plan du Méridien.

L'on obferuera après cela le paflage de chaque étoile par le dernier plan incliné a
celuy du midy failant regarder au mefine infiant quelle heure marque l'horloge, et les

PROJET DE DÉTERMINER LA MÉRIDIENNE ET LA LATITUDE DE PARIS, ETC. 29

mcfmcs étoiles cllant aiifTy obfcruées quand elles ont palTc par le plan du midy, ou
quand elles y padcroiit, l'on fcaura le temps que chacune employé au padajrc entre
lefdits deux plans. Par lequel et par la hauteur du Pôle donnée Ton trouuera leur decli-
nalfon ainfy que s'enfuit.

[Fig. 2]

Soit HZO [Fig. 2] le méridien du lieu de l'Obferuation, HO, l'horizon, P le Pôle,
EQ l'Equateur, Z le zenit, ZK le Cercle Vertical qui décline du méridien d'autant
qu'cft l'angle lufdit détermine par les trois filets par ex. de 60 degrés et pofons que
l'Etoile B ait efté obfcruée premièrement dans l'Azimut ZK h 9 heures du foir, et qu'a
1 1. heures elle fe foit trouuée dans le méridien HZO, ou il faut noter que je fuppofe
l'horloge ajullée aux inurs des Etoiles.

Soit mené par le Pôle et par l'Etoile B un grand cercle coupant l'Equateur en C.

Dans le triangle fpherique BZP l'on connoiil: l'angle BPZ qui efi: de 30. degrés a
caufe que l'Etoile a paffé en 2. heures du Cercle PC a celuy du Méridien HZO. De
plus l'angle BZP eft donné eftant le complément a 2. droits de l'angle HZKquiaefté
fuppofé de 60. degrés. Et enfin le coflié ZP efl: auffy donné eflant le complément de
la hauteur du Pôle. L'on trouuera donc aulTy le coilé PB et partant fon complément
au 90. degré BC, ou bien l'excès dont il les furpaffe, dont l'une ou l'autre feront la
déclinaison boréale ou auilrale de l'Etoile B.

Que fi outre les filets perpendiculaires qui ibnt icy reprefentés par AB, CD, EF
[Fig. 3], l'on en adioufte d'autres horizontaux ou a peu près qui ioignent les filets AB
aux autres CD, EF comme font icy les filets GK, GH, AC, AE, dont les deux pre-
miers doiuent élire un peu plus diftans de terre que de la hauteur d'un homme, il n'y
a point d'étoile vifible fur noftre horizon dont on ne trouue la fituation par cette voye
pourveu que l'on etabliffe l'angle HZK [Fig. 2] qui efl celuy que comprennent les
plans des filets perpendiculaires en forte que l'angle B du triangle BZP foit de gran-
deur médiocre.

Au rcfl:e il efi: a noter qu'en cette méthode il n'ell caufé aucun inconuenient parla
refraction de l'Atmofphere, parce qu'une étoile eflant veiie dans le plan du méridien

3°

HUVGENS A i/aCADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE.

OU de quelque Azimuth l'on fcait afTeureraent qu'elle y efl véritablement, et que la
réfraction peut fculcnient la faire paroiflrc plus haute.

Par conlcqucnt cette mcfme manière peut aulTy feruir a trouuer la réfraction des

H

F^

S

^

^B

étoiles, (1 lorfqu'clles arriuenr au plan de l'Azimuth fufdit ZK, Ton prend leur hauteur
apparente. Car par le calcul du triangle BZP eflant connu le coflé ZB, dont le com-
plément eft la véritable hauteur de l'Efloile B, l'on aura en l'oltant de la hauteur
obfeniéc la quantité de la refraction de ladite Etoile dans cette Elévation fur l'horizon.

§ 6. P. I G — I 2. M. Auzout proposa une reflexion qu'il auoit faite a laquelle il ne voioit pas
qu'aucun aflronome euft fon};é qui eftoit que quand on prend le diamètre de la Lune, il faut neces-
fairement auoir égard a fa liauteur qu'elle a fur l'horizon . . . „quand elle efl a l'horizon elle elt
prefque plus éloignée de l'Oeil de l'Obfervateur du diamètre de la terre que fi elle palToit au zénith"

Comparez les calculs de Huygens de la fin de i666 fur la diftance de la lune qui conftituent la
partie A de l'Appendice III qui fuit.

§ ~. P. 13 et fuiv. M. de Roberval. Méthode pour trouuer la Paralla.xe de la Lune"); et
autres fujets.

*) Nous observons que d'après Delambre (..Histoire de l'AsTonomie moderne" T. II, p. 159 —
c6o) Roberval et FI. de lîeaune avaient été, longtemps avant la création de l'Académie, amis
de Morin qu,i leur nvait communiqué sa méthode de mesurer les parallaxes, après quoi ils cher-
chèrent l'un et l'autre de leur coté la solution du problème.

PROJET DE DÉTERMINER I.A INinuniF.NNI i:T LA LATITUDE DE PARIS, ETC. 3I

§ 8. P. 1 8 — 19. i\I. Hugcns. Pot4r trouuer la réfraction de ï' Atmofphere a Fcs-
gard du folcil. Il faut iiippoicr que le foleil n'a point de parallaxe fenfible comme l'on
a afies reconnu par l'Expérience.

Soit maintenant HZO [Fig. 4] le
méridien, 1 10 l'horizon, Z le zénith,
1' le Pôle. EQ l'Equateur. V le foleil
obferué, c'eil-à-dire auec refraétion, et
f ni azimuth ZVA et que S dans le
niefnie Azimuth ibit le lieu du foleil,
ou il paroillroit lans refraction, et foit
mené un grand cercle SP.

L'on obferuera donc la hauteur du
ibleil A\^ et au mefmc inftant on re-
marquera l'heure qu'il ell fur une hor-
loge a pendule qui auparauant aura
efté ajuftée au foleil. Par cette heure
l'on connoiftra premièrement l'angle
P du triangle PZS, et en fécond lieu aulTy le cofté PS. qui cil le complément de la
declinaifon du foleil. Mais outre cela le coflc PZ eft auITy connu, eftant le complé-
ment de la hauteur du Pôle. Partant l'on trouuera facilement le collé ZS duquel ollanr
ZV qui eil le complément de la hauteur du foleil obferuée, l'on aura VS la quantité
de la refraftion a cette hauteur la.

Autrement. Pour trouuer la mefme chofe fans l'aide d'une horloge a pendule l'on
prendra en mefme temps la hauteur du foleil AV [Fig. 4], et l'arc AU entre fon
Azimuth et le méridien ou l'angle Z du triangle SZP fera donné. Or le cofté PS eft
connu a peu prés citant le complément de la declinaifon du foleil au iour de l'obferua-
tion mais a ime heure inconnue et le collé ZP eft connu precifement. Partant l'on
trouuera a peu près l'angle ZPS, et l'on fcaura par la à peu près quelle heure il eiloit
au temps de l'Obferuation, par laquelle on reétifiera enfuitte la declinaifon du foleil,
et l'on la connoiftra auec autant de precifion qu'il efi: befoin. L'on fcaura donc auffy
fon complément SP, et eftant connu PZ et l'angle PZS, l'on trouuera enfuitte aulTy
le collé ZS du triangle PZS, et ayant ollé ZV qui efl: connu par l'obfervation de ZS,
l'on aura l'arc de la refraâion N'^S qu'il foUoit trouuer.

§ 9. P. 20—28. Obferuation de fEclypfe du Soleil du l' Juillet 1666^ faite dans
la mai fon de 31'. Colbert. Par 31". Htigeris, de Carcauy., RoheruaU Auzout., Fre-
nicle et Buot.

C'eft la Pièce publiée dans le T. VI que nous avons mentionnée aulîi dans l'Avertiflemen: qui

précède.

32 HUYGENS À l'aCADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE.

§ lo. P. !l8 — 30. M. Picard. Obfeniations des Diamètres des Planètes en 1666. „Le 26'
Novembre au foir Saturne parut félon fon grand Diamètre de 40" et félon l'autre de 16"" . . .
. . . Picard donne aufîî les diamètres de Jupiter, de Mars, de Vénus et de la Lune. La dernière ob-
servation efl du 10 décembre 1666.

En 1659 Huygens avait trouvé 68" pour le diamètre apparent de Saturne (en fon périgée). La
valeur de Picard (40") eft meilleure î').

§ II. P. 30 — 33. [Huygens]. Comme lu conftrudtion de tables exaftes du mou-
uement des aftres efl: une des principales chofes que l'on fe propofe dans Tallronomie . .
. . etc. Voyez la Pièce II qui occupe les p. 258 — 263 du T. XIX. Huygens vante e.a. (p. 263} la
préciiion que nous donnent les horloges a pendule et dit en terminant que la création d'un obfer-
vatoiremuni de grands et bons inflruments '°) donnera „tout fuiet de fe promettre un heureux
fucces de ce que l'on entreprendra."

§ I 2. P. 33. Auzout traite des méthodes pour mefurer la grandeur de la terre.

§ I 3. P. 37. M. Auzout. ,,^Iemoire des Inftrumens & autres chofes neceflaires dont il faudra
fournir ceux qui iront à Madagafcar" ").

„Deux grands quarts de Cercle" .... „Deux bons pendules a fécondes, ou l'un a fécondes, et
l'autre a demifecondes. Une machine de M. Hugens pour les demifecondes, fi elle reuiïit mieux que
les pendules ordinaires. Et (i Ton veut faire l'Epreuve des longitudes par le moyen des pendules
de mer de M. Hugens il faudra deux de ces pendules dans le Vaiffeau. Plufieurs boules de Cuivre
rondes pour faire en toutte occafion des pendules a fécondes, demifecondes &c."

Auzout mentionne enfuite non feulement les lunettes, mais auffî les inftruments et ingrédients
néceifaires pour fabriquer et polir des lentilles, e.a. „une fuffifante quantité de morceaux de bon
verre bien choify"; ainfi que ,,la machine pour fe feruir des Lunetes fans tuiau". Voyezfur ce
dernier fujet la p. 19 de l'Avertillement qui précède.

Il parle aufli des «thermomètres" '-) et des „barometres" '3). Puis e.a. de „plufieurs tuyaux de
verre ou farbacanes tant pour les inftruments nommés que pour faire les niveaux de M. Tevenot" '■');
de„deux machines pour fonder la profondeur de la mer et pour puifer l'eau du fond de la mer"');
des „tables Rudolfines, de Bouillaud etdeRiccioli" '*), d'„un livre de navigation, comme l'hydro-
graphie du P. Fournier'"), d'un „horloger capable de faire(?)et deracommoderlesinftruraents".

') Voyez la note 3 de la p. 343 du T. XV.

'°) La conftruction de l'Obfervatoire fe termina en 1672.

") Cette expédition a été mentionnée e. a. aux p. 9 et 10 du T. XVIII.

'^) Voyez les p. 257 et 345 du T. XIX.

'3) P. 25- du T. XIX.

"*) Confultez fur Melchifédec Thévenot la note 5 de la p. 370 du T. I. Il devint membre de
l'Académie Royale des Sciences en 1685. Sa collection „Veteres Mathematici" parut à Paris
en 1693, un an après fa mort. Voyez fur fon niveau, datant de i66i,ies p. 105 — 108 qui fuivent
où Huygens en parle avec éloges. Il ne f'agit pas d'un niveau fervant au nivellement comme
celui de Huygens (p. 81 — i04qui fuivent), mais d'un inftrument „à mettre une furface plane
parallèle a l'horizon".

■5) Voyez fur ce fujet la note 8 de la p. 143 du T. XIX.

"') Comparez la note 10 de la p. 261 du T. XIX.

'") Voyez fur cet ouvrage les p. 200 — 201 du T. XVII.

PROJET DE DÉTERMINER LA MÉRIDIENNE ET LA LATITUDE DE PARIS, ETC. 33

Comme rAppciuiicc II qui fuit le fait voir, les brouillons des Pièces précédentes de Huygens
(§§ 2, 4, 5, 8) font de 1666 (note i de la p. 43). Or, le § 13 qui précède date du 1 1 janvier 1667
d'après la p. 155 du T. Il des Rcgiftres. On dirait donc, d'après l'une et l'autre donnée, que les
Pièces antérieures au § 13 conflituent des difcufïïons ou communications à l'Académie datant de
\666. On trouve toutefois dans le dit T. II encore les remarques qui fuivent:

P. 157. Le 23 février [1667]. . . M" Hugcnset Roberval ont propofé leur Méthode qui eft de
prendre devant et après l'Equinoxe la hauteur mcridiene du folcil et fa declinaifon, par ce moyen
et par les parties proportionnelles on aura le temps de l'Equinoxe, puis on prendra la nuid la hau-
teur méridienne d'une etoille: et ainfy on aura la diftance de l'étoille du poinft de l'Equinoxe.

P. 1 i^S. Monfieur Hugcns donnera la manière de trouuer le lieu des eftoilles fixes fans auoir
égard a l'Equinoxe.

Monfieur Hugcns a propofé une autre méthode par le moyen de la pendule en prenant le temps
qui eft entre le Méridien du Soleil, et celuy de l'Etoille, ou la dilTcrence du temps qui eft depuis
que le Soleil a paffc par le méridien jufques a ce que l'Eftoille y palfe.

P. 1 59. Mons^ Hugens a donné une Méthode pour trouuer les Afcenfions droites des etoilles
fixes.

Aux p. 159 — 160 on trouve les dates du 23 mars et du 30 mars.

P. 161. Monfieur Hugcns a efté d'auis que pour bien régler le mouuement de la Lune, il faut
fcavoir exactement l'Equation du temps, d'autant que Ptolomée, Kepler et les autres Aflronomes
y ont fait beaucoup de fautes 'S).

Ia.

mesure de la hauteur du pole a la bibliothèque du roi").

Akitudo Poli Parifijs obfervata in vico cui nomen Rue Vivienc, 31 Dec. 1666.
per maximam et minimam altitudinem (lellœ Polaris, fextante^°) cujus radius pedum
6. Compertaque efl: akitudo poli 48°. 5 a'. 45".

51°. 2i'.o'. altitudomaxima. 46°.24'.3o" minima. [Demie ibmnie] 48°.52'.45".
[Demie dificrence] 2°. 28'. 15". diftantia Polaris a polo.

Regiftres, T. II, p. 152. Ce deuxiefme Januier 1667 on a refolu de faire faire une machine pour
prendre la hauteur du Pôle.

'5) Voyez les 1. 2—3 de la p. 123 du T. XVII (Ptolemœi error etCopernici", remarque de Huy-
gens de 1660); notre note en cet endroit (dans cette note 10 le le(fteur eft renvoyé e.a. aux p.
523 et 547 du T. III; il y a ici une faute d'impreiïion; au lieu de T. III il faut lire T. XV)ren-
voie à d'autres passages des Tomes précédents. Voyez sur Kepler la p. i~ du T. III; il semble
d'ailleurs possible qu'au lieu de Kepler il faille lire Copernic : comparez la p. 3 1 8 qui suit.

'9) Manuscrit C, p. 128.

'°) Voyez ce que disait Morin sur l'usage du sextant (1. 10 de la p 17).

5

II

OBSER\'ATIONS DE SATLTvXE ET DE SES SATELLITES. CALCULS

QUI S'Y RAPPORTENT.

[1667 — 1675 et 1680]

Voyez fur les obfervations faites à Paris les p. 93 — 95, 98 — 100, 498—499, 483—484, 100 —
109, 500 — 501, 109 — 115, 117 — 120 et 122 du T. XV (robfervation de mars 1678 de la p. 121
a été faite à la Haye). Les p. 383 — 388 du T. XV contiennent des calculs datant de 1667, et les p.
485 — 497 des calculs de 1668. Les calculs de la p. 116 font de 1672 ou 1673. Les p. 509 — 512 fe
rapportent à la détermination approximative, en 1673, de l'orbite d'un fatellite à l'aide de deux
obfervations.

; . i ■

III.

OBSERVATIOxNS D'ÉTOILES FILANTES.
[1668]

Voyez les p. 95 — 97 du T. XV.

IV.

OBSERVATIONS DES SATELLITES DE JUPITER.
[1668]

Voyez les p. 99 — 100 dvi T. XV. Confiiltez aiiflî la p. 116, où Iluygens note en i6"2 que
Wendelinus a vérifié pour les fatellites la troifiéme loi de Kepler.

CONSIDERATIONS GEOMETRIQUES
SUR LA RÉFRACTION AT.MOSPHÉRIOUE.

[1672]

Nous avons dit un mot à la p. 16 de l'Avertiffement fur ces confidérations que nous avons
publiées dans le T. XIX (p. 538 — 539) comme Appendice I au Traité de la Lumière'). Voyez
aufïï fur la réfraftion la Partie B de l'Appendice II qui fuit (p. 43).

') On peut confulter aufll une remarque de Huvgens de 1684 ou de plus tard dans la note 8 de
la p. 752 du T. XIII.

VI.

OBSERVATIONS DE MARS.

[1672]

Voyez les p. 1 1: — 1 14 du T. XV.

MI.

REMARQUE SUR IJ-: PASSAGE FUTUR D1-: NOVEMBRE 167-
DE MERCURE SUR LE SOLEIL.

[1675]

Voyez la p. 1 20 du T. XV.

En 168 1 et 1682, alors qu'il Toccupait de la conflriiction de fon planétaire, Huygenseft revenu
fur ce partage de Mercure. Voyez les p. 3:3 et 326—327 qui fuivent.

VIII.

OBSERVATIONS ET CONSIDERATIONS THEORIQUES
SUR LA COMÈTE DE 1 680 — 1 68 1 .

Voyez les p. 122 — 129 du T. XV. Les p. 283 — 310 du T. XIX ne contiennent pas feulement
des obfervations mais aulli le Raifonnement fondé fur les Obfervations de la Comète
pour trouver fa route réelle, et autres particularitez qui la concernent et d'autres pièces
fe rapportant en partie aux comètes en général.

APPENDICE I

A HUYGENS À L'ACADKMIE ROYALi: DES SCIENCES.

ASTRONOMIE.

Nous empruntons aux ChartïB aftronomicse le plan des deux étages de rObfervatoire (termine
en i6,"2, comparez la note lo de la p. 32). I-e rez-de-chaiifTée n'cfl pas repréfontL' ici.

[Fig. 5]

Plan du )"• étage de l'Obfervatoire.

42 HUYGENS À L ACADKMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. AI^P. I.

[Fig. 6]

Plan du 2= L'Cage de l'Obfervatoire.

Les Fig. 5 et 6 s'accordent en fubftance avec celles qu'on trouve dans 1' „riiftoire de l'Obferva-
toire de Paris de fa fondation à i.~93" par C. Wolf, la Fig. 6 auiïï avec celle, plus ancienne, de
r „Hill;oire célefte" de Le ISIonnier qu'il appelle „Plan du premier Etage au deflbus de la platte
forme". En comparant les diverfes figures on voit cependant des différences dans les détails.

APPENDICE II

À IIUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.

ASTRONOMIE.

[1666] ■)

Nous avons fait mention de cet Appendice aux p. 27 (fin du § 2) et 28 (§ 4) qui précèdent.

Immédiatement après avoir drefic pour l'Académie le programme qu'on trouve aux p. 255 — 257
du T. XIX ^), Iluygens rempliflait quelques pages du même Manufcrit ') de remarques fur les
obfervations agronomiques. Ce font les Pièces A— G qui fuivent. On y trouve e.a. les brouillons
des Pièces deftinces à l'Académie qui conftituent les §§ 2 — 5 et 8 de la Pièce I qui précède.

A.

p. 94. Si on mené un plan par le iblcil la lune et l'oeil, les cornes vifibles de la lune
font dans la ligne perpendiculaire au dit plan.

Suit un paiïage biffé qui fait voir que Ihiygens venait d'avoir une converfation, fansdouteavec
un de fes collègues (Auzout?), fur des fujets agronomiques: Il me femble qu'il a dit que lors
que le plan mené par l'efloilc et les cornes de la lune, vues de l'eiloile, paiïc par Paris,
que c'eft au même inltant que l'obfervateur de Paris voit les cornes de la lune avec
l'efloile en ligne droite. Ce qui n'efl: pas vray.

Voyez encore quelques remarques fur la lune dans l'Appendice IV qui fuit.

B.

p. 95. Radij per lineas reftas. Indiverforumdiaphanorumcommunifuperficiefran-
gitur radius (aliqui rcfleftuntur) folidi et liquidi. liquidum aer et aqua. magis et minus,
non a denfitate feu pondère pendet, cum oleum majorem faciat refraétionem quam
aqua, etii fit levius. Primi per angulos, deinde per finus. Snellij figura confentit cum

') La p. 102 du Manuscrit C porte la date 1666 Sept, et la p. 10- eft datée 2 Nov. 1666.

') Manuscrit C, p. 92 — 93.

5) P. 94 — 95,98 — loi et 10- — 109.

44 HUYGENS Â l'académie ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. U.

lege linuum. refractiones in perpendiculari etiam llatuit. maie, quid eum fefelleric.
Modiis explorandi rcfraftioncs in folidis diaphanis. Alij niodi ex fiippofito principio.
Voyez fur les rayons droits et la rcfraftion atmofphérique la Pièce V qui précède (p. 3^}. On
peut confulter auiïi les p. 2—9 et 155 — 156 du T. XIII et 457 du T. XVII.

c.

!'• y 5. Non mirum eft inventum telefcopij tôt feculis latuifî e, et cafu demum ac non
ratione rcpertum fuifTe, cum quod principia refraftionum vcra eruere non parvam
diflicultatem haberct, tum quod jam datis difficillimum effet inde deducere quinam
vitreorum Ipha-nncas fiipcrficies habentium ac diverfimodo compofitorum futuri eflent
effeéhis. Si enim cognita jam telefcopij conftructione nihilominus obfcura adeo fuit
ejus demonftratio, ut a plurimis tentata necdum perfeda fuerit, hoc enim veredicerc
poffumus, combien doit on penfer qu'il aie eftè au delfus de l'intelligence des hommes
de concevoir et la forme et l'affemblage requis de verres qui dévoient augmenter et
comme approcher les objefts éloignez, ou faire dilcerner d'autres invifibles a raifon de
leur petitede, comme nous voions que font les telefcopes et microfcopes.

Sur l'invention des télescopes etc. on peut confulter le T. XIII. Voyez auffi la 1. 6 de la p. 664
duT. XVIII.

D.

p. 98. FOUR PRENDRE LA HAUTEUR DU POLE.

Obferver la plus grande hauteur du foleil ou de quelque eftoile dont la déclinaison
efl cognue. Si elle efl: boréale, oftez la déclinaison de la plus grande hauteur obfervee.
le complément du rerte a 90 degr. fera la hauteur du pôle.

Si la declinaiibn eft auilrale adjoutez la a la hauteur plus grande, et le complément
de la fommc a 90 degr. fera la hauteur du pôle.

E.

p. 9'i- TROUVER LA LIGNE MERIDIENE INDEPENDEMINIENT.

A)'ez un fil perpendiculaire fur un plan nivelle, et du mefme point ou il ell attaché
ayez un autre lil mobile que vous tendrez a quelque angle que ce foit jufquesau plan
nix'cllc et obfervezpar ces deux fils l'azimuth le plus oriental et après aufli le plus occi-
dental de quelque cfloile qui paffc du coflè boréal du zénith comme il y a pour icy la
plufpart de celles de la grande ourle, de Cafllopée, Cepheus, la petite ourle; et ces
deux oblèrvations fe peuvent fiire en une mefme nuit en 6 ou - heures d'intervalle.
Apres il n'y a qu'a divifer par le milieu l'angle que font ces deux azimuts au point
de la perpendiculaire, et l'on aura la ligne meridiene.

HUyOENS X l'académie royale des sciences. ASïaONOMIE. AI'P. II.

45

p. 98.

Dbis.

AYANT LA MKRIDIEiXE TROUVER LA HAUTEUR DU POLE.
OBSERVER LA HAUTEUR DU POLE.

Obfcrvcz la plus grande ce la plus petite hauteur d'une eftoile fixe de celles qui
font vers le pôle comme il y en a en Tourfe et en Cassiopce qui ne dcfccndcnt pas
plus bas que 30 dcgr. et partant font libres de refraftion fenfible. La moitié de la dif-
férence de ces hauteurs jointe a la moindre donnera la hauteur du pôle. Ces 2 obfer-
vations fe peuvent fouvent faire en 6 femaines d'intervalle.

Confultez la note 29 de la p. 15 de rAvertiffement qui précède fur la théfe — provifoirement
admife par lluygciis — qu'on peut négliger l'erreur due à la réfraiftion atmosphérique pour les
aftres dont la hauteur eft fupérieure à 30°.

P. 99.

E bis. "

MANIERE INDEPENDANTE POUR TROUVER LA
LIGNE MERIDIENE.

Par le moyen d'un fil perpendiculaire fur un plan horizontal l'on obfervera et
tracera l'azimut le plus oriental etc. , U

C'eft le brouillon du § 2 de la Pièce I qui précède (p. 26). Nous ne reproduifons pas le brouillon
en entier puifque le dit § 2 s'accorde prefque mot à mot avec lui.

Il nous femble que la partie E bis cft antérieure à la partie E puifque E bis eft pleine de ratures
ce qui n'eft pas le cas pour E.

P. 100.

TROUVER LA REFRACTION DU SOLEIL.

Nous répétons ici la Fig. 4 du § 8 de la
Pièce I, avec laquelle celle du préfen t brouil-
lon s'accorde.

Soit HZ le méridien, Z le zenit. P
le Pôle. S le foleil fans refraftion, V
avec refraftion. On prendra l'azimut
du foleil AH (car avec ou fans refrac-
tion ce fera toujours le mefme) et fa
hauteur AV en mefme temps. Et pre-
mièrement fcachant l'heure qu'il eil
par le moyen d'une pendule, l'on con-
noiftra par là la declinaifon du foleil,
et l'on complément qui eil l'arc PS.

*) Huygens biffa cette partie.

46

HUYGENS X l'académie ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. II.

[Fig- 7]

outre lequel on connoicaufll dans le triangle SZP le codé PZ qui eft le complément
de la hauteur du pôle, et l'angle Z par l'obfervation de l'azimut, donc on calculera
par la le coflè PZ, dont le complément eil SA, et ayant fouflrait SA de VA, la diffé-
rence SV fera pour la refraftion du foleil a cette hauteur-la.

G.

p. loo. DISTANTIAM LUNiE A TERRA INVENIRE, UAT)E
ET PARALLAXIS QUANTITAS COGNOSCITUR.

À l'Académie, en 1666 ou 1 66~, on traita de la parallnxe de la lune: voyez le § 7 à la p. 30 qui
précède. Les Regiftres ne difent pas que Huygens ait pris part à la difcnflion, ce qui toutefois peut
fort bien avoir été le cas. \'oyez auffî à la p. 566 du T. XV Ton calcul de i6fÎ5 fer le même fiijet.

In eclipfi lunce obfervetur cujus circuli portio fit
umbra terra JNP [Fig. 7] cum circiterdimidiamlunam
obtegit.hocautem vel per maculas lunce dignofcetur,
vel varia; magnitudinis circules intra telefcopium in
focolentisocularis vifui obtendendo atque ad vifam
fpeciem umbra; NP applicando [comparez les premières
lignes de la p. 19 qui précède]. Poterit autem et exac-
tius forfan ex cognita pofitione ecliptica? viîeque
lunaris et ex mora eclipfis circulus umbrs cognofci
cum motus lunœ a foie fatis prope cognitus fit, vel
etiam abfque illo fidifiantia folis a nodo fatis exafte
cognita ponatur. Capta deinde pod vel ante eclipfin,
lunx diameter, facile magnitude diametri umbrje cum
illa conferctur, adeoque fcietur quo angulo ex terra
nobis fpeétetur, quo dato dico et diilantiam lunje a
terra dari. Sit enim T terra, L luna, conus umbrîe
C\^D, diameter unibra^ in lun^e tranfitu AB. Eit ergo
angulus V ad verticem coni cequalis ei fub quo fol
nobis fpedatur quia immenfa efi folis difiantia ad
difiantiam luna; comparata vel etiam ad totius coni
C\'D longitudinem (vel fi parallaxis folis aliqua
detur 5) ejus duplum, hoc efl dupla parallaxis hori-

A\

3

5) Eni 68 8 Huygens évalua avec Cassini, d'après les observa-
tion de celui-ci, la parallaxe du soleil („la parallaxe" est dit
couramment,commeon sait, pour désigner „la parallaxe
horizontale") à 10" 18'" (voyez la p.4ioquisuit);plus tôt,
en i659,sansobservationdirecteàenviron 8 'ce qui eft fort
proche de la vraie valeur; voyez les p. 192, 34- (note-) et
3-8 du T. XV. ou bien la p. 308 qui suit Consultez aussi sur
la vraie valeur la note 7 de la p. 397 du T. XIX.

HUYGENS X l'aCADÉMIK ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. II. 47

zontalis ') ablata abangiilo fubqiio fol nobis fpcctaciir dabit angiiliim coni Y). Icaquc
daciis ellanguliis V, 31' ex. gr. Scd ce angiilus A'1'Brubquodiainctcrumbra.-rpec-
(flatur datiis crt. piita i .25'. Ergo et ratio \^L ad LT data crit, cadem proxime ob exi-
litatcm anguloruni qiia- anguli ATB ad AVIi, hoc cft qiix 85 ad 31. Scd tota TV
data cil in diametris terra; ob angulum V datum 3 1 ' eftquc circiter VT co 11 4 CD.
lù-gn fi fiât ut 85 + 31 ad 31, boc cft ut 1 16 ad 31, ita 1 14 ad aliud nempe 30 î,
crit hic nuincrusdiamccruriim tcrrestriiimqiii continciitur refta LT qua; ed diitantia
lunœaterra.

F bis.

p. loi. POUR TROUVER COMBIEN LA REFRACTION DE
L'ATMOSPHERE ELEVE LE SOLEIL.

Vide figuram pagina.- prscedentis [Fig. 4].

Pofons en premier lieu que le folcil n'a point de parallaxe fcnfiblc, comme Ton Ta

afi^cz reconnu par rcxpcriencc Vac. C'eft le bnn'.illon de la premicre partie du § 8 de

la p. 31 qui procède.

F ter. ■

p. lOI.

Pour trouver la meCme chofe fans l'aide d'une horloge a pendule . . . Etc. C'eft le
brouillon de la deuxième partie du § 8. Iluygeiis ajoute: Mais la première manière efl meil-
leure et plus facile. .

H.

p. 107. MANIERE POUR TROUUER LES LIEUX DES ESTOILES
FIXES PAR LE MOYEN D'UNE HORLOGE A PENDULE ET DES
FILETS, COMME AUSSI LEUR REFRACTION.

2 Nov. 1666.

Premièrement pour trouuer les différences des Afcenfions droites l'on n'aura qu'a

fufpendre deux filets avec des poids en bas Etc. C'eft le brouillon du § 5 de la p. 28

qui précède. Nous avons obfervè à la p. 28 que le § 5 femble être antérieur en date au § 4, et en
etfet dans le Manufcrit C le brouillon du § 5 précède celui du § 4.

Ce 㤠5", nous l'avons dit dans IWvcrtiflement, correfpond au 㤠5" latin de la p. 5:9 du T.
XV. Le brouillon H correlpond prefque mot à mot avec la Pièce lue à l'Académie.

\

APPENDICE III

À HUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.

ASTRONOMIE.

[1666] ■)

A. Trouver la distance de la terre a la lune, par le diamètre apparent

DE LA LLNE OBSERVE A DEUX DIFFERENTES HEURES EN L"N MES:ME JOUR OU NLTCT
ET SA HAUTELTl PRISE EN MESME TEMPS.

L'on fuppofe que robfervation du diamètre apparent fe fafTe avec une très grande
exactitude par le moyen des filets tendus dans une lunette d'approche, au foier du verre
oculaire; et d'autant qu'il y aura plus de différence de hauteur de la lune aux 1 ob-

[Fig. 8]

lIUYGtNS X l'aCADKMIK RnVM.r, ms SCIENCFS. ASTIIONOMIK. API', m. 49

(crvations d'autant plus précis fera le calcul. Et le mieux cil de les faire alors que la
lune clt près de (on apogée ou périgée a caufe que fa dillancc ne varie pas fcnfible-
nient alors entre la première et dernière obfervation.

Soit D [Fig. 8] le centre de la lune, A le centre de la terre,joints par la droite AD,
et qu'un plan mené par ces i centres couppe la terre et fafTc le cercle EFG.

Or il faut fcavoir, que puis qu'on fuppofe qu'aux deux obfervations la dillance de
la lune au centre de la terre elT: la mefme, que la grandeur du diamètre apparent de la
lune dépend uniquement de l'angle de fa hauteur (ur l'horizon, en forte que cet angle
elhnt plus petit, le diamètre apparent fera plus petit aullî, a caul'c que la diftance fera
plus grande entre la lune et lobfervateur.

Soit maintenant le premier lieu de l'obfervateur en E d'où la lune D aie paru
élevée fur l'horizon de l'angle DES de 1 2 degr. et fon diamètre apparent de 30. 27".
Et que quelques heures après, le mefme obfcrvateur, mais tranfportè par le mouve-
ment journalier de la terre en \\ aie obfervè la hauteur de la lune de 56 degr. et fon
diamètre apparent de 30.44' . Il cil certain que fi au temps de la première obfervation
en E un autre obfervateur fe fut trouvé a un point du cercle EFG, prenons que ce
foit en F, ou la lune D luy eult paru élevée fur l'horizon de 56 degr. il elt certain,
dis je, qu'il y auroit veu fon diamètre apparent de 3o'.44". parce que comme j'ay dit,
ce diamètre dépend uniquement de la hauteur plus ou moins grande de la lune fur
l'horizon, en force que de quelque lieu qu'on l'obferve haute de 56 degr. fon diamètre
y paroillra de 3o'.44". Pour trouver donc la diftance DA, nous fuppofons que au
mefinc temps qu'on a obfervè la lune du point E ou elle eftoit haute de 1 2 degr. et
fon diamètre apparent de 30'. 27", un autre obfervateur l'a obfcrvce du point F, ou
elle avoit la hauteur de 56 degr. et d'où nous fcavons certainement que ion diamètre
devoit paroillrcde 3044", et ces fuppofitions faites, je trouve la règle fuivance pour
calculer la diftance AD.

Régula. . r

Sit data, ex diamctrorum ratione, major diftantia luna? ED ad rainorem FD quse
looooo ad 990-8. Fiat ut DE ad DF ita finus altitudinis majoris DFT ad aliam,
à qua auferatur llnus altitudinis minoris DES. Et ut refiduum ad differentiam diftan-
tiarum ED, FD, ita erit earum fumma dimidia ad femidiametrum Terra% in pariibus
qualium dillantia major pofita fuit 1 00000. Hinc vero et diftantia DA data erit,
quippe quœ fit hypotenufa trianguli reclanguli AOD, cujus latus unum DO efi: finus
compl. minoris altitudinis obfervatse, alterum vero OA finus ipfe ejus altitudinis
jun(5his terrœ femidiametro EA.

■) Manuscrit C, p. 124 — 126. Les p. iioet 128 du Manuscrit C portent respectivement les dates

7

du 2 iiov. et du 31 déc. 1666.

5°

IIUVGENS A L ACADKMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. III.

l^eraonflratio RegulEe prœccdcntis.
Producantur AF, AE, fine ijs pcrpendiculares DN, DO. Et in rcda FN fumatur
FR a.'qualis EO [Fig. 8].

Qiuidr. AD xquatur quadratis AF, FD et diiplo lZ]° AFN. At idem qu.AD
œquatur qu.'» AE, ED, et duplo [Z3° AEO. Ergo qu.^ AF, FD, cum duplo CZI
AFN, a^qualia qu.'^ AE, ED cura duplo nZ]° AEO. Et ablatis utrinque qu.'^ a;qu-
alibus AF, AE, erit qu. FD cum duplo reftang. AFN xquale qu° ED cum duplo
I I AEO. Unde li rurfus a^qualia confcrantur, hinc nimirum dupl. Q^ AEO, inde
dupl. □ AFR; Rclinquetur qu. ED squale qu. FD cum duplo □ AF, RN. Itaque
qu. l'^D luperat qu. FD hoc duplo □ AF, RN. Efl autem idem exceiïïis quj ED
lupra qu. FD a:quali.s reétangulo e.x fumma et diiferentia duarum ED, FD. Ergo et
□ ex AF, RN a^quabitur {^3° ex difierentia duarum ED, FD. Ideoque erit ut RN
ad differcntiam duarum I'>D, FD, ita carum i'umma ad duplam AF. Quia vero datur,
ex diamctrorum oblerNationc, ratio ED ad FD; Scquitur, fi ponatur ED partium
looooo, etiam FD in talibus partibus datani cfle, adeoque et lummam utriufque et
ditlerentiam. Sed et rcétam NR qua; ell dilTcrentia duarum NF, OE datam effe in fimi-
libus partibus fie ollendetur. Etenim quia anguli altitudinis lunx llipra horizontem
in utraquc obicîrvationc dati (lint DES, DFT, et angulo quidem DES XH]ualis cft

IIUVGENS À l'aCAUÉMIIv ROVALli DliS SClENCi:S. ASTRONOMIE. API>. 111. 5 I

anfî;iilus EDO in tnaiit;iilo rc(5langiilo EOD. patec pofita ED partiiim looooo ficri
E() (inum angiili EDO feu DES, idcoquc clacam cfl'c. Cxtcruin ce P'I) cum data fit,
et data item ratio ejus ad l'W, nenipe ea qiia.' ell radij ad (imim angiili dati FDN ipfi
DFT îequalis; patet et FN datam fore, inveniriquc ipfam faciendo iit (icut radius ad
fimiiii FOiV ita FH ad aliani. Itaqiie aufcrcndo datam EO (îve ipfi cequalem Fil ab
FN data, etiani rcliqua UN dabitur. Et laciendo itaqiie ut RN ad dillcrcntiam duarum
lil), l'"l) ita earuni fumma ad aliaui, ea crit dupla AF;; quœ itaque dabitur in partibus
qualium ED erat i ooooo.

B'^. Trouver la diftance de la Lune au Centre de la 'l'erre par deux Obfervations
de ion diamètre apparent, et les hauteurs fur l'horizon, prifes en mefmcs temps.
Suppole que la dillancc entre la Lune et le centre de la terre (bit la mefine
aux deux Oblervations.

Règle.
Les diftances de la Lune à l'obfervateur citant en raifon contraire des diamètres
obfervez. L'on fera comme la plus grande diflance (que l'on fuppofera égale au
Rayon, par exemple de 100000 parties) cil à la moindre diilance, ainli le lînus de la
plus grande hauteur de la Lune à une quatrième; de la quelle on oftcra le finus de la
moindre hauteur de la Lune; et comme le reile cil a la différence des deux dilhmces,
ainli lera leur Ibmme au diamètre de la Terre. En fuite de quoy l'on connoillra auili
la didancc requife de la Lune au centre de la Terre; car ce fera l'hypotenufe d'un
triangle redangle, dont l'un colle ell le finus du complément de la moindre hauteur
obfervee, et l'autre compofc du finus melme de cette hauteur, et du deraidiametrc de
la Terre.

Si la hauteur ellant de 1 2 degr. le diamètre de la Lune ell de 30'. 27".

Et la hauteur ellant de 56 degr. le diamètre efl de 30'. 44".

L'on trouvera par cette méthode que la diilance de la Lune au centre de la Terre
eft environ de 33 diamètres de la Terre.

[?]

C-^). De 60 pieds ouverture de 6 p. 8 1. 240 fois.

qui fait 60 . . ouverture de 4 200 fois, avec un oculaire de 34 pouce

*) La partie B de cet Appendice est empruntée à lu p. 253 du Manuscrit E. La p. 254 porte la
date du 24 novembre 1680, mais comme il s'agit dans le cas de la p. 253 d'une feuille collée
dans le Manuscrit, sa date eft incertaine. Elle nous semble être de 1666 bien plutôt que de 1680
puisque la règle, ainsi que les données numériques, sont absolument les mêmes que celles de la
partie ./qui précède.

2) La partie (' est empruntée à la p. 257 du Manuscrit E. Il s'agit ici aussi (comparez la note 2)
d'une feuille collée dans le Manuscrit. La date étant donc incertaine, nous avons cru pouvoir
la reproduire ici.

52 HUVGENS À L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. III.

fait voir le diamètre de la lune de i oc degr. puifqu'elle efl: d'un i degr. C'efl: a dire
500 lieues d'Allemagne fous l'angle de 100 degr. ou 5 lieues fous i degr. ou i lieue
fous la min.

I degré eil la ^'^ partie de fa diilance de l'oeil, donc a la diflance de 57 pouces c'efl:
près de 5 pieds l'on verra un rond d'un pouce de diamètre de mefme qu'une tache
de la lune qui a 5 lieues de diamètre.

Et 2| lignes, a cette mefme difl:ance de 5 pieds, comme une chofe dans la lune de
l'eflcndue de i lieue. Et une chose de | lieue, comme feroit la ville de Paris, comme
I i lignes à la diftance de 5 pieds.

Comparez avec la préfeiue Pièce C la p. 351 du T. VII (lettre de Huygens à Colbert du 9

août 1673).

APPENDICE IV

À HUYGENS A L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.
ASTRONOMIE.

[1^74] ''^'

La préfente page du Maïuifcrit E ') fait bien voir, comme nous l'avons dit à la p. 14 qui pré-
cède, que lors de leur commun féjour à l'aris, Iluygens et Rocmer converfiiient fur des fujets
d'artronomie. Comme nos notes le font voir, Iluygens n'a pas pris la peine de bien rédiger cette
Pièce.

'.■ •,' ..' ;!

P. 7. Romcr. Suppofico [Fig. 9] angiilo in (oie ACB (à circiilis pcr verticem et
per polum) altitudinis variatio e(t ad tempus (tcmpus fcilicet quo arcus variationis

altitudinis mergicur infra parallelum horizontis per folem tranfeuntem) ut AB ad

') Manuscrit E, p. -. La p. 26 porte la date du 19 décembre 1674.

54 HUYGENS À L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. IV.

AC. Declinationis variatio eft ad tempus (tcmpus quo arcus variationis declinationis
mcrgitur infra cundcm horizontis parallelum pcr folem tranfeuntem) ut I5A ad BC *).

1 IPVO nicridiamis. V vcrtex, P polus. PCV angulus in foie [c'ell l'angle qui plus haut
s'appelait ACB]. QR îcquator. DA parall. a^qu. HO horizon. DC parall. horiz.

AC variatio alcicudinis 3).

GF arcus a.'quatoris feu tcmpus quo punctum A ierius attinget parallelum horiz.
CD quam punttum C.

BC variatio declinationis +).

EF tempus quo punctum B ferius attinget parall. horiz. DC quam punclum C ').

Ergo variatio altitudinis AC ad tcmpus GF non ell ut AC ad AD hoc ert ut BA
ad AC, nifi cum arcus AD non differt à GF, hoc efl:, cum fol efi: in îequatore.

Itcmquc variatio declinationis BC +) ad tcmpus FE non efl: ut BC ad BD, h.e. ut
BA ad BC nifi cum arcus BD non differt ab EF, hoc eit cum fol efl in œquatore.

Sole autem non in a-quatore pofito, erit ratio AC ad GF compofita ex ACad AD,
feu BA ad AC, et ex DA ad FG, hoc efl et ex ea quam habetfinus arcus PA ad finuni
totum *).

-) Ici le soleil est donc supposé se trouver au point C. Quant à la „variatio" de sa hauteur, elle
résulte apparemment d'un déplacement fictif du soleil, indépendant du mouvement diurne,
avec une vitesse constante v de C en A, en un temps CA. Si AD désigne le temps dans lequel
le point A est transféré en D par suite du mouvement diurne, la vitesse nommée :• étant sup-
posée égale à la vitesse linéaire de ce dernier mouvement du point A, on a:

altitudinis variatio CA (temps) : temps AD (ou plus brièvement CA : AD) = .AB : AC,
puisque dans le petit triangle rectangle DCA CB est la perpendiculaire sur l'hypoténuse. On
aura de même, en supposant cette fois que la vitesse du mouvement CA soit telle que la com-
posante CB de ce mouvement ait la vitesse i- susdite (ou bien que le soleil se déplace de C en B
avec cette vitesse t»):

declinationis variatio CB (temps) : temps BD (ou plus brièvement CB : BD) = .\B : CB
(même triangle).
C'est dire qu'il est bien plus simple de ne considérer que les relations géométriques CA : .\D =
AB : AC et CB : BD = AB : CB sans parler de temps ni de vitesses.

3) TAI (voyez la suite du texte) représente l'écliptique dont un point déterminé vient en I (point
de la circonférence de cercle CD parallèle à l'horizon) après un certain temps. Le soleil qui au
commcncemciu de ce temps, p.e. à midi, se trouvait par hypothèse au point considéré de l'éclip-
tique ne vient cependant pas en I en ce temps, mais seulement en A par suite de son mouve-
ment propre dans l'écliptique. L'arc lA est considéré comme une „variatio" dans la position
du soleil à laquelle correspondent la „variatio altitudinis" CA (ou AC) et la „variatio declina-
tionis" I 6 (ou 'j I), (j étant le pied de la normale abaissée de I sur AD.

Il est évident qu'il n'est plus question désormais d'un „angulus in sole ACB", c. a. d. d'un
soleil se trouvant au point C.

■•) Comme la suite du texte le fait voir la véritable „variatio declinationis" n'est cependant pas
CB ou BC (note 2) mais I 6 ou 0 I (comparez la note 3).

') Nous avons corrigé „punctum B" en „punctum C".

IIUYGENS A L'ACADÉMlli ROVAI.I. ms sciIvNCES. ASTRONOMIE. APP. IV. 55

Et ratio 15C ad FE, componctur ex ratione BC ad BD feu AB ad BC et ex liDad
Fie, qiiiv c(t ea rurfiis qiix (eniis arcus PA ad (imini tntiini.

Diim piindum ccliptica; T à mcridiuno vcnit in I, loi fccillo piitetiir arcuni lA.
tuncenim variatio altitiidinis erit CA. variatio declinationis erit 3-1 ') +).

riabcntur duœ Iblis altitudincs a."C]ualcs antc et poil nicridiem, et tcmp( )ra utriufquc
oblervationis notata horologio qiiod ad mediam dienmi menruram temperatuin elL
Qua.Titur quam horam indicantc horologio fol fuerit in meridiano. Datur declinatio
folis et poli altitude prxter altitudines folis obfcrvatas: Item variatio altitiidinis jolis
in dato cxigiio tenipore, piita i . 1 linc angulus in Ible, et rcliqua abfque calculo trian-
gulorum iccundum nicthodiim Romcri.

Les consitlcrations qui précèdent n'étant pas fuiTifamment explicites, il ne nousefl pas pofîîhle
d'indiquerquelleétait précifément la „inetliodusRoemeri"fervant à refondre le problème propofé.

En 1 668 Iluygens avait déjà rélblu le même problème en fe fervant du „calcnlus trianguloriim":
voyez, h la p. 369 du T. XV [II, la Pièceintitnlée:„Adinvenicndaslongitudinesin mari,ex dnabus
:vqualih\is folis altitudiiiibus et hora pendulorum" qui confbitue notre Appendice I à la Pars Prima
de r„Horolo{;ium ofcillatorium." Cette Pièce eft parfaitement claire. La note 2 que nous y avons
ajoutée fait voir que là aulli Muygens parle d'un foleil fe trouvant en un certain point i de la Fig.
1 19 où le foleil ne fe trouve pas en réalité: ce point i nous femble analogue au point C de la pré-
fente Fig. 9 où le foleil e(l dit fe trouver (voyez la note 3 de la p. 54) fans qu'il en foit ainfi.

*) Rapport que nous désignons aujourd'hui simplement par sin PA.

APPENDICE V

À HUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.
ASTRONOMIE.

[1680]')

[Fig. 10]

Le poids X e(l attaché à un
anneau qui peut tourner fur le
tuyau de la lunette. En premier
lieu ce poids tiendra la lunette
pendue comme dans la fig. i
[Fig. I o]. Puis on tournera fon
anneau d'un demi tour; et il ren-
verlera la lunette et la tiendra
fuCpcndue comme dans la fig. 2
[Fig. 10 bis] les filets tenants

tousjours aux raefmes points de
la lunette.

Il faut voir fi le filet D n'em-
pefchera pas l'oeil. Je crois que
non, par ce que la prunelle en efl
fort proche. Autrement il faut
mettre un anneau au fil. Le poids
X peut tremper dans de l'huile
ou fijrop.

Les deux filets et la ligne qui joint les filets demeurent dans la meime pollure après
et devant le mou\'ement de la lunette par le contrepoids, et fi le rayon vifuel de la
lunette c(l parallèle a la ligne qui joint les filets, elle vifera touljoursau mefme objedt,

[Fig. 10 bis]

') L'Appendice V, dont le texte a déjà été cité en partie à la p. 14 qui précède, est emprunté aux
p. 34 — 3- du Manuscrit F. La p. 39 eft datée 16 Nov. 1680 Parilijs. La partie supérieure
de la f. 33 — 34 manque par suite d'une lacération, de sorte que le début du texte de la p. 34
nous fait défaut.

HUYGENS X l'aCADÊMIK ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIF.. APP. V.

57

mais lî elle ell inclinée a cette ligne de jonftion la lunette changera d'objeft, en la ren-
verfant ou a dcniy rculcmcnt.

La mauvaifc ccntration clt comprilc dans cette vcrilication. Si le rayon vil'uel Ali
n'ell pas parallèle a la ligne CI ), il tournera dans une (urtacc conique qui aura la ligne
CD pour axe. Et puifque CD demeure immobile ce rayon vifuel changera d'objcél;
en tournant la lunette. Et en la rcnverlant tout a fait ce rayon vifuel fera autant
incliné d'un colK- lur le plan azimuthal des iilets, qu'il Fciloic auparavant de l'autre.

Lunette d^ approche avec un fil perpend'tcuhi'ire ûii foiei\ lequel je rencontre
toujours parfaitement au cercle méridien.

Pour obferver les différences des aCcenfions droites des edoiles fixes, entre elles
et d'avec celle des planètes et du foleil. AB [Fig. 1 1] lunette a deux verres convexes,
avec un lil au foier commun en C. Ce fil cfi: dans le plan vertical. La lunette efl: fus-

[Fig. II]

pendue par les deux filets AD, BE, dont les bouts d'enhaut font attachez a deux pe-
tites avances de leton, fcellees dans un mur qui foit difposè nord et zud, comme les
collez des feneftres méridionales et fcptentrionales de l'obfervatoire.

8

HUYGENS X l'académie ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE. APP. V.

[Fig. 1 2]

En A et B il y a deux morceaux de leton, arreftez fur la lunette et fendus, dans
lefquels tienent les filets, preiïez par une vis. Les dits filets font ferrez aux bouts D,
E dans des fentes verticales, par une vis. Mais du coftè E cette pièce qui tient le filet
pourra s'avancer et reculer fur l'avance fixe.

Aux deux bouts de la lunette AB on fuspendra des poids qui trempent dans de
l'huile comme en mon niveau. Ou bien un poids X au milieu. [Cette dernière phrafe a
été ajoutée plus tard. Il en eft de même du poids X et du trépied correfpondant dans la Fig. 1 1. En
méine temps Huygens biffa dans la figure les poids fufpendus en A et B et leurs trépieds; nous les
avons donc omis.]

Par le moyen d'une lunette KL [Fig. 1 2] pendue a un fimple filet, et mobile fur
le pivot M, qui la joint a la pièce perpendiculaire MX,
l'on obfervera deux égales hauteurs d'une mefme elloile
fixe, vers l'orient et vers le couchant ce qui fe verra exacte-
ment par le moyen du filet horizontal au foier des verres.
L'on marquera a la pendule le temps entre les deux obfer-
vations. Le lendemain ou après on obfervera derechef la
mefme hauteur orientale de la mefme elloile et l'on remar-
quera l'heure de cette obfervation et l'on ajuilera la lunette
AR en forte que l'efloile fe rencontre devant ellea fon filet
jullement lors que la moitié du temps entre les obferva-
.k. tions du jour d'auparavant foit paffee depuis la dernière
obfervation. Alors on ed: aiTurc que cette elloile ell au
méridien.

ÎNIais il eft encore incertain fi le fil de la lunette AB,lors
qu'on lu y hauiïera et baiffera le bout B, iiiit exactement le
cercle méridien. Car il fe peut faire que le rayon vifuel de

la lunette foit incline fur le plan azimuthal commun des deux filets qui la tienent fus-
pendue, et alors le fil de la lunette ne fuivra point le cercle azimuthal des filets mais

un moindre cercle parallèle a cet azimuthal [Fig. 13].

Ce moindre cercle en ce cas, paffant par l'eftoille qui eil '- ^S- ' 3 J ^^

precifement dans le méridien, il s'enfuit qu'il coupe le

méridien. Mais ce devoit eftre le méridien mefme.
L'on connoiflra fi la vifuclle de la lunette, haufTée ou

baiffec, demeure dans un mefme azimut, par le renver-

fement de la lunette, dont l'invention fe void aux deux

pages précédentes.

En marge: La melmc lunette pourra fervir et pour

prendre les égales hauteurs d'elloile, ellant fuspcndue

par un fil; et dans le cercle méridien ellant fufpendue

par les deux bouts. Pour le premier ufage on attachera

la limctrc dans la pièce MX [l'ig. 12] comme une balance mais moins libre.

lU'VCKNS A l'aCADÉMII': ROVAI.I, DF.S S( liï.NCF s. WIRONOMIE. ait. V. fy(j

Ln rédaction de cette PiOcc eft poft(;riciire d'un an environ a celles fur le niveau de Ihiygens,
publiées en janvier et février i6So dans le Journal des Sçavans; voyez la fuite du préfent Tome.
Il y a évidemment une certaine connexion entre les deux fujets. Et aufli entre les inftruments de
Huygcns et 1' „amphioptra five tuhus reciprocu.-." de 1675 de Roemer, déjà mentionné plus haut
(note 17 de la p. 1 1) et dont on trouve une defcription dans la „I5afls aftronomia;" de llorrebow.

Nous ignorons fi les inftruments dont traite la préfente Pièce ont réellement été conftruits.

OPPOSITION DE HUYGENS CONTRE

UNE THÈSE DÉFENDUE PAR LE FILS

DE COLBERT AU COLLÈGE DE

CLERMONT À PARIS').

■) D'après le Journal d'Olivier Lefèvre d'Ormesson le jeune Colbert défendit ses thèses le 1 1 et
le 12 août 1668. Le premier jour il „soustint des thèses en philosophie desdiées au roy". „Le
lendemain il y eut un second acte de mathématiques". „La cour y estoit en sy grande foule que
l'on ne pouvoit se retourner dans la place . . . Jamais il ne put y avoir une plus grande assemblée
de personnes de toutes conditions". D'Ormesson donne les noms de plusieurs personnes qui
prirent la parole le premier jour. Il n'était pas encore connu que Huygens a pris part au
„second acte". Le Journal en question a été publié par M. Chéruel dans la Première Série
(Histoire Politique) de la „Collection de documents inédits sur l'histoire de France publ. par
les soins du ministre de l'instruction publique". Nous citons le T. 11 (1661 — Kî/s) de la pu-
blication de M. Chéruel (Paris, Imprim. Imp. MDCCCLXI). Chéruel dit à tort dans une
note qu'il s'agit du second fils de Colbert, Jacques Nicolas (né en 1654, plus tard archevêque
de Rouen).

La défense des thèses par le jeune marquis de Seignelay est aussi mentionnée par le marquis
de Saint-Maurice dans ses «Lettres sur la Cour de Louis XIV", éd. J. Lemoine, Paris, Cal-
mann-Levy, 1910. D'après Lemoine cette défense eut lieu, non pas le 1 1 etle 12, mais le 29
et le 30 aoi^t. En effet, le marquis écrit dans sa lettre LXVI du 24 aoiU 1668 au duc de Savoie,
Charles Emmanuel II: «Hier [Colbert] me visita . . il me vint présenter son fils qui m'apporta
des thèses de philosophie qu'il doit soutenir dans le collège de Clermont". Et dans sa lettre du
31 aoilt suivant au même: „Revenant aux thèses du fils de M. de Colbert que l'on nomme le
marquis de Seignelay, il y eut encore plus de confusion qu'à Versailles. Jamais il n'y avait eu
un si grand concours de personnes de qualité en pareille occasion . ." D'après la Gazette de
France (1668, p. 914) citée par Lemoine, le jeune Colbert défendit le premier jour ses thèses
„avec tant de vivacité, de netteté et de vigueur qu'il étonna toute l'assemblée . . le jour suivant
il ne surprit pas moins agréablement tout ce beau monde par le succès qu'il eut encore dans les
choses les plus difficiles des mathématiques".

Néanmoins le marquis de Saint-Maurice croit devoir écrire dans sa lettre CXLII du 2 Sept.
1672 au duc de Savoie: „ . . le marquis de Seignelay . . fils [de Colbert] ne fera jamais grande
figure; il n'y a pas de génie si faible à la Cour et dans les conversations à l'armée, on a remarqué
qu'il ne savait ce qu'il disait et qu'il sait peu".

CONTRA TIIESIN 9. 1)'. DE SEIGNELAY IN COLLEGIO
CLARAMONTANO POSTREMUlM DISPUTANTIS.

[Août 1668]

Aug. [1668]').

nia hypochelis qua; ne quicicm intcr hypothefes numerari mcrctur maie csteris
hypothclibus terrain circumageinibus tolerahilior dicitiir.

Hypothefis Cefalpini ne qiiidem inter hypothefes numerari meretur. Ergo &c.

Vers la fin de la Qiiœftio 4 („Planetas in Circulis non in fplia;ris moueri") du Liber Tertius de fes
„Qiia;ftiones Peripateticîc" de 1593 (Venetiis, apiid luntas) Andréas Cccfalpiniis (le célèbre bota-
nille) émet riiypotlièfe que la terre, laquelle eft cenfce fe trouver au centre de l'univers, poUede
un mouvement de rotation fort lent; elle ferait entraînée tant foit peu par le mouvement diurne
du ciel, et cela un peu obliquement (ce qui explique „folem non ferri femper fuper eafdem partes
terra: ideo non femper funt exdem terra; zona;, fed qus nunc torrida eft, aliquando erit frigida, &
è converfo"). Or, „iudicandum eft buiufmodi motum terra; eius gratia inftitutum elfe, ut coelum,
vnde omnis virtus defcendit, fecundum alios atque alios afpeétus refpiciat". Il penfe que ce mou-
vement, imaginé par lui, de la terre explique auffî la préceffion des équinoxes que les géocentrifles
attribuent généralement à un mouvement de la „fpha:ra oclava"; „cum enim terra in occafum fe-
ratur, videtur oétaua fpliœra in ortum mutari etc.". C'eft apparemment cette hypotbéfe-ci qui fut
défendue au collège de Clermont, avec d'autres thèfes, par le jeune Colbert, et c'eft pour fe
conformer au ftyle du collège, où les jeunes gens apprenaient à ergoter, que Huygens dans la pré-
fente Pièce procède par major, minor et concliifto -). „Les Univerfitès", dit Tannery «après avoir
longtemps préfidé au mouvement intellectuel, en avaient perdu la direftion, et quand elles n'y
créaient pas des obftacles par leur aveugle attachement aux traditions furannées de la fcolaflique,
elles étaien t au moins incapables de fe transformer pour fe plier aux befoins des temps nouveaux" ^).
Ce jugement, appliqué au collège de Clermont, nous femble en vérité trop févére: n'oublions pas

') La Pièce ell empruntée aux p. 16 — 18 du Manuscrit D. Le jeune marquis de Seignelay dont il
s'agit est Jean Baptiste Colbert, né en 1651, fils homonyme du grand Colbert. On trouvera
son nom aussi dans notre T. VII. Il est surtout connu comme ministre de la marine par le
bombardement de Gênes qui eut lieu d'après ses ordres et en sa présence en 1684 («Histoire
des Français" par J. C. L. Simonde de Sismondi, Paris, 1841, T. XXV, p. 465 — 471).

-) Voyez un peu plus loin la note ajoutée par Huygens en marge: „Hic dixenint . . . etc." qui
prouve qu'il a pris la parole en cette occasion.

3) P. Tannery „Les Sciences en Europe 1648 — 1715", dans le T. XIV de 1 «Histoire générale du
IV' siècle à nos jours" (dir. E. Lavisse et A. Rambaud, 1924).

64 OPPOSITION DE HUVGENS CONTRE LNE THESE DÉFENDUE PAR LE FILS ETC.

que le l'ère Pardies 4), bien connu à Iluygens, y a enfeigné vers la fin de fa vie '), lequel était un
homme de grande valeur *). Notons en particulier que Pardies s'exprime de telle manière fur le
mouvement de rotation (diurne p.e.) de la fphère ou des fphéres eéleftes qu'on peut douter s'il
croyait fermement à l'exiflence objeftive de ces mouvements ").

Probo minorcm. Illa hypochclis qux peccat contra ipfas rationcs mathematicas,
non dcbct numerari inccr hypothefes. Atqui Cclalpini hypothdis peccat contra ipfas
rationes mathematicas. Ergo &c.

Probo majorem. Non enim eft hypothefis fcd paralogifmus. Hypothefisautem talis
ciïe débet ut f altem pha^nomena cujus [lisez quorum] gratia fuppofita efl: ex ca fequi
poflint.

Probo minorem. Illa hypothefis peccat contra rationes mathematicas exquahypo-
thefi eos motus quorum gratia pofita ell: fequi non poiïe mathematicis rationibus
cvincitur.

Atqui ex Cclalpini hypotheil, motum pr^ecedionis œquinoftiorum cujus gratia in-
ftituta eft, fequi non pode, mathematicis rationibus evincitur. Ergo Cefalpini hypo-
thefis peccat contra rationcs mathematicas.

Probo minorem, et primo ha.'c pono fundamenta. Punfta sequinoâiialia cfTe intcr-
feftiones Aequatoris et Eclipticje. Prîeceffionem œquinoctiorum effe tranflationem
illam lentifllmam punctorum squinoftialium ad alia atqucaliainter fixas loca,five hoc
motu fixarum five alia quacumquc rationc cfhciatur.

|am fie argumenter.

Si ob motum a Ccialpino terra; attributum nec squator nec ecliptica inter fixas
fitum mutant, fequitur nec interfettiones a?quatoris et ecliptica^ fitum inter fixas mu-
tare polie. Atqui ob motum &c.

Probo minorem. Si in hypothefi Cefalpini non œquatoris coeleftis pofitus inter fixas,
multoque minus pofitus ecliptica; pendent a pofitu telluris; ergo ob motum quem
telluri tribuit nec xquator nec ecliptica fitum mutare poterunt. Atqui in hypothefi
Cclalpini a;quatoris coeleffis pofitus multoque minus eclipticœ pendent a pofitu tel-
luris. Ergo &c.

En marge: hic dixerunt cclipticam coelcflem quidem fitum non mutare, fcd eclip-
ticam terrefirem. quod abfurdifiimum elT: cum nulla fit ecliptica terrellris, nec fi eflet
cjus interfeftio cum a^quatore a-quinoftialia punfta in coelo conllituere pofi"et.

t) Mort en 1673.

5) Nous l'avons dit aussi à la p. 487 du T. XVIII. Mais il semble bien que Pardies n'était pas

encore attaché au collège de Clermont en 1668.
«) Voyez e.a, les T. XVIlï et XIX.
7) Nous avons cité à la p. 227 du T. XVI sa remarque, tirée de la Préface de la „Statique" qui est

une suite du «Discours du mouvement local": „[A« Mécanique] affermit inébranlabkment

la terre sous nos pieds"; „c\'St elle qui doiwe le branle à tous les deux".

CONTRA Tlir.SIN 9. D'. DE SEIGNELAY IN COLLEGIO CLARAMONTANO ETC. 65

In Copcmicana hypothefi œquatoris pofitus pendct a pofitu terra', cuui lit circulus
is qucm a.'quatoris terrcilris planum ad fixas produétum efficit.

Non potefl: ratio reddi prœcclîlonis a.>qiiino(fHorum nifi ponatur fixas in confequen-
tiu terri fuper axe eclipticx', et tune axis eon verfionis fpha.Tœ fixaruni aliter atque aliter
ad eiuidem axem immobilem aptari ponitur; vel ut poli converlionis lixarum iiuer
ipfas alia atque alla punfta occupent in circulo circa polum ecliptics procedendo in
prxcedentia. Dico in his hypothelibus. Sed in Copcmicana vel Semicopernicana axi
telluris motus circa polos ecliptica; tributus prxcefliones falvat optimc.

Probo quod in hypotheli in qua terra niotu diurno non convertitur pofitus Acqua-
toris non pendet a pofitu terra?.

Aequator in illa hypotheli ell circulus in coelo maximus cujus poli funt ijdem qui
converfionis fpha'rx' fixarum. ^Si itaque poli converlionis fphxra'fixarumnon pendent
a pofitu terra\ ergo nec aquator pendebit a pofitu terra. Atqui poli converlionis &c.
Ergo.

Probo niinorem. Si poli converfionis Tpha-ra fixarum pcnderent a pofitu terra di-
cendum ellet motum illorum polorum motui terra obnoxium efie ita ut hoc polito
ille fequeretur. Atqui abfurdum poilerius ergo et prius. Vd fi motum poloioim con-
verfionis fixarum dicitis fequi ad motum lelluris, jam concedatis oportet non ex Iblo
motu terra a Celalpino conftituto fequi motimi punftorum aquinoftialium, fed pra-
terea etiam polos converlionis fixarum in ter fixas transferri debere in circulis circa
polos ecliptica. Et tune multo tolerabilior erit hypothcfis eorura qui tantum fphara:
fi.xarum motum tardilfimum circa polos ecliptica in confequentia tribuunt.

HUYGENS A L'ACADEMIE ROYALE DES

SCIENCES, MEMOIRE POUR CEUX

QUI VOIAGENT.

MEMOIRE l'OUR CEUX QUI VOIAGENT.

[Août OU Septembre 166^'] ')

Prendre dans toutes les villes la hauteur du pôle, ce qui fe fait en prenant les lignes
de la hauteur du folcil a midy, par le moien d'un aflrolabc, anneau gradue ou arba-
Icfle, et en fe fcrvant de la table des dcclinailbns du (blcil.

Que li l'on n"a pas ces tables de declinailbn ou qu'on n'en entende pas l'ufage, on
ne laiffera pas de tenir mémoire de la hauteur meridiene du foleil qu'on a prife et a
quel jour, parce que tousjours par après l'on en pourra déduire la hauteur du pôle.

Marquer les dillances itinéraires d'un lieu a un autre et les rums ') de vent.

S'enquérir s'il y a des cartes géographiques du pais, et en apporter.

Faire des delTeins des ruines des baftimcns anciens et des vues remarquables.

S'enquérir fi l'on y a quelque connoid'ancc de la Géométrie et des auteurs comme
Euclide, Apollonius &c. duquel ') peut cllrc on trouvera en Arabe le 8' livre qui nous
manque. Item de l'Aftronomie, et fi on y prédit les Eclipfes.

De quelle manière on pratique l'arithmétique et quelles font les marques deschifrcs.

Quelles machines y ibnt en ufage différentes des noltres pour IVIoulins. Voitures.
Batteaux. Elévation de grands fardeaux &c. Et en faire les figures.

Quelle efl: la fonne des maifons. Embelliffement des jardins.

Quels meubles il y a dedans, quelles ferrures et clefs.

Figures d'infirumens de mufique. Et apporter s'il fe peut des airs notez.

Figures d'animaux que nous n'avons pas, beftes, oifeaux, infeftes. Du Tigre d'Afie.
Des grandes chauvefouris &c.

Manière d'emploier l'acier de Perfe et de le tremper.

Teinture des Eftoffes.

Il faudroit donner a M. de l'Aifnè +) un de nos aftrolabes et la Table des declinaifons.
Apporter des grains des herbes rares.

Voyez p.e. ce que dit Hiiygens en 1670 (T. VII, p. 45) fur tout ce qui fut raconté et rapporté
par un certain de Monceaux après un voyage au Levant.

') La Pièce est empruntée à la p. 3 1 du Manuscrit D. Les p. 9 et 37 portent respectivement les

dates du 16 août et du 21 septembre 1668.
-) Ou rumbs.
3) C. à. d. d'Apollonius.
••^ ? Dans le manuscrit le mot „de" est peut-être biffé. Le mot „Aisnè" y est suivi de trois points.

HUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE
DES SCIENCES, LE NIVEAU.

Avertiffement.

Les travaux de nivellement des membres de l'Académie Royale des Sciences fe
rattachent tout naturellement à ceux exécutés à l'Obfervatoire. Sans doute, à l'Aca-
démie Tartronomie n'était pas pratiquée uniquement h un point de vue utilitaire.
Cependant les avantages que la navigation pourrait recueillir de la perfeétion des
méthodes et des inftruments, même fans que les favants fe miiïcnt coniciemment au
Icrvice des gens de mer, étaient évidents pour les condufteurs de l'état français comme
ils l'ont toujours été pour tout gouvernement éclairé. Or, étendre la connaiffance
utile du monde où nous nous trouvons placés exige évidemment auffi et non en der-
nier Heu le perfeftionnement de la fcience des chofes terreflres. Il fallait donc améliorer
les cartes du royaume et plus généralement, pour autant que faire fe pourrait, celles
de tous les parages de notre planète, ce à quoi il fallait développer l'art de mefurer,
dont le nivellage ') fait partie, et l'appliquer avec affiduité.

Dans fa lettre au Roi de France de 1 665 ^) où il demandait la création d'un Ob-
fervatoire, Auzout avait cru devoir ajouter qu'il n'y avait pas en Europe de royaume
dont les cartes géographiques fulTent fi fautives et la fituation des lieux fi incertaine.

Les célèbres mefures de Picard — Huygens parle de fa „folertia egregia" 3) —

') Expression de Huj-gens, Pièce II qui suit.

') C'esc la Dédicace au Roi déjà citée dans la note 12 de la p. 9 qui précède.

^) T. XIII, dernières lignes de la p. 774.

10

74

AVERTISSEMENT.

Icrvant à déterminer la grandeur d'un arc du méridien, qui furent exécutés fuivant la
méthode de Snellius entre Sourdon, près d'Amiens, et Malvoifine, au fud de Paris,
("ont de 1 669 et 1 670; Ca. „Mefure de la Terre", où il en donne les détails, fut impri-
mée pour la première fois en 1 67 1 ■*). Dans la Pièce „Obfervations faites à Breft et
à Nantes pendant ranncc 1679" — nous ne citons que ces obfervations-ci '} —
Picard et de la Hirc informent le public que Louis XIV avait donné Tordre aux Aca-
démiciens de „drcfrer une carte de toute la France avec la plus grande exaftitude qu'il
ièrait poil'ible" '''). Les Regiftres de l'Académie des Sciences •') mentionnent, en
février 1681, un „Memoire préfenté à M'. Colbert touchant la Carte du Royaume,
par M'. Picart".

Vers la fin de la „Mefure de la Terre" ^) Picard donne la „Defcription d'un
[nouvel] inftrumcnt propre à obferver le niveau". On voit dans fa figure que la lu-
nette d'approche — „de mefme (Irufture que celle que nous avons décrite pour le
quart-de-ccrcle" ") — efl munie de fils croifés '°). „Un chevalet de peintre iert de
fupport à l'inftrument" et il y a des accommodements pour le cas d'inégalité du ter-
rain. Quant au „plomb ou perpendicule" dont le fil fe trouve dans une queue verticale
attachée au milieu du fupport horizontal de la lunette, on peut vers le bas „pa{rer le
doigt pour arreller le plomb en le touchant en deffbus". Une defcription plus ample
de ce niveau, avec une nouvelle figure quelque peu différente de la première "), fe

•*) Piiblice de nouveau dans les „I\lémoircs de PAcndémie Royale depuis 1666 jusqu'à 1699", 'I'.

VII, première partie, 1729, p. 1 — 59.
5) Même T. VII, p. lai — 134. Dans ces observations Picard et de la Hire se servent des, .Eclipses

des Satellites de Jupiter, qui est la voye la plus seûre pour déterminer la difTerence des Méri-
diens". Voyez aussi sur ce sujet la p. 65; de notre T. XVIII.
*) Le même Tome des Mémoires contient (entre les p. 1 80 et 181) la „Carte de France corrigée

par ordre du Roy sur les observations de M''', de l'Académie des Sciences". On y a marqué

aussi les contours, bien différents, de la carte antérieure de i(^."9 de „M. Sanson l'un des plus

illustres géograplies de ce siècle".
^) T. IX des Registres, f. ç)6 v.
») P. 52— 53.
^) Comparez sur l'application aux cadrans d'une lunette (ou de deux lunettes) au lieu de pinnu-

Ics la 1. 14 de la p. 8 et la note 36 delà p. 17 qui précèdent ainsi que le début de la Pièce i\'

qui suit.
'") Comparez la 1. 1 2 de la p. 8 qui précède.
") J. B. du llamel „Regi:r i\cadcmi;v Ilistoria", 1901, P. 177: „Mense Maio [anni 1678] l'icard

domonstrationcm suani circa Libcllam proposait qux postea cum aliis ad eandem rem perti-

nentibus édita fuit".

Dans le Chap. II du Traité de la Ilire dit avoir changé la forme du niveau qui „d'abord re-

presentoit la lettre T"; „elle est à présent en forme de croix, ce qui a été fait afin de donr.er

plus de longueur au cheveu qui sert de perpendicule".

AVERTISSEMENT. 75

trouve dans le „Traicc du Nivellement" que Picard était fur le point de publier lors-
qu'il décéda alTez iubitement en 1682; le Traité vit le jour en 1684 par les foins de
de la Hirc ") : la defcription du niveau eit de la main de ce dernier ' ').

Ce Traité cil donc poftéricur à la defcription par I luygens de fon niveau à lui (en
fonne de croix) laquelle parut dans le Journal des Sçavans de janvier 1 680 (Pièce V
qui fuit) et que de la Mire a réimprimée dans le Traité fans aucun commentaire. Le
deuxième article de l luygens, celui qu'il publia dans Icjoumal des Sçavans de février
1680 (Pièce VIII qui fuit), ne s'y trouve point. Delà Hireaen outrejoint au Traité,
après la defcription du niveau de Muygens, celle de „celuy de M. Romer fur un de
ceux qu'il avoit fait faire lui-même", avec la manière de s'en fervir '+), et de plus celle
d'un niveau de lui-même (d. 1. H.) comprenant uue lunette flottante. 11 eût pu faire
mention d'autres conflructions récentes "'), telles que celle de Caflîni, Pièce VI qui
fuit "'). Le fujet était à la mode.

Ce n'était d'ailleurs pas uniquement dans le but de dresser des cartes ou de mefu-
rer la grandeur d'un arc du méridien pour établir la grandeur de la terre (confidérée

'-) Comparez aussi le Cap. Il („De Libella iisii, iihi de ÏMechanicis") de la „Secti<) Secunda, de
rébus Mathematicis anni 16-5. & -6. pertractatis" de !a „Regia; .Xcademiœ liistoria" de du
Hamel(p. 149).

■5) Préface de de la Ilire: „J'ay donné une Description entière de son Niveau comme il s'en ser-
voit ordinairement, dont il ne parloit qu'en passant en renvoyant le Lecteur à son Traitté de
la mesure de la Terre, où il l'a expliqué fort au long".

'■♦) Ce niveau n'est pas mentionné, comme c'est le cas pour les autres instruments deRoemer,
dans la „Basisastronomia;" de Horrebow.

'5) Préface: „Comme plusieurs sçavans géomètres ont publié des niveaux construits sur differens
principes, qui pourront avoir de grandes utilitez dans des cas particuliers, je me suis persuadé
qu'il étoit à propos de faire icy la description de quelques-uns, & principalement de ceux qui
peuvent servir aux grands nivellements".

Dans le T. VIII des Registres de l'Académie (f. 202 v.) il est question, le 17 mai 16-9, d'un
„niveau d'une nouuelle inuention"' de de Hautefeuille „auec du mercure, et de l'eau dans deux
bouteilles, jointes par un tuyau avec une lunette et un filet au foyer, etc.". Dans le T. IX on
lit à la f. 60 „i8 Maj. [1680]. M'. Chapotot a présenté un niveau à la Compagnie de son inuen-
tion etc." Ce niveau de Chapotot [Chappotot] est également mentionné dans notre T. VIII
(p. 298, note; voyez aussi la p. ç6 du T. IX), de même que celui de Puyrichard de la même
année. Le titre de l'article de Chappotot dans le Journal des Sçavans de juin 1680 est uneimi-
tation de celui de Huygens.

'*) Il s'agit ici d'une construction de 1679. Mais dans les années précédentes Cassini avait déjà
proposé d'autres modèles. A la p. 168 de son „Historia" du Hamel écrit: Varies deinde [1677
et 1678] libella: conficiendi modos proposuit D. Cassinus, cum aqus tum hydrargjTi beneficio".

7 6 AVERTISSEMENT.

comme fphérique) que les Académiciens éraient tenus de s'appliquer au nivellement.
Dans fa Préface au Traité de la Hire rappelle que Picard eut „une occafion tres-con-
fiderable pour mettre [ion] inftrument en pratique dans les nivellemens des eaux des
environs de Verfailles [ 1 6~4] et dans l'examen des hauteurs et des pentes des rivières
deSeine& de Loire", examen entrepris, en 1677, àlaiuite du défir de „Sa Majefté . .
de faire conduire à Verfailles la meilleure eau pour boire" '■'}. De la Hire ajoute:
„0n ne doit pas oublier d'avertir que M. Romcr a eu beaucoup de part aux Nivelle-
mens, qui ont cflé faits aux environ des Verfailles" '").

Dans une lettre de feptembre 1680 (Pièce VII qui fuit) Huygens dit qu'on „a
défia fait bon nombre" de niveaux de fa façon.' Rien ne nous'autorife à croire à un
fuccès de longue durée — voyez auffi liir ce fujet l'Appendice II qui fuit — , mais
nous avons au moins une lettre de de la Hire de décembre 1686 ■') où il écrit à
Huygens: „Voftre niueau eft celuy de tous les niueaux qui el'tleplusen
vogue".

Nous publions ici quelques figures et confidérations de Huygens tant antérieures
que poftérieures à fa lefturc de novembre 1679 à l'Académie (Pièce V) et à la pu-
blication, en janvier et février 1 680, de fes deux articles. Pour ces articles eux-mêmes
(Pièces V et VIII), affeftant comme d'habitude la forme de lettres à l'éditeur du
Journal des Sçavans, nous renvoyons au T. MIL

Dans fa „Regi£B Académie Hiiloria" de 1901 J. B. du Hamel, fecrétaire de l'Aca-
démie des Sciences, fait une remarque hiflorique importante au fujet du niveau de
Picard employé par ce dernier dès 1669: du Hamel écrit à la p. 101, le rapportant
aux années 1669 et 1670: „Libellîe fiirufturam & ufum accurate defcribit" [Picard]
„in eo opufculo [il s'agit de la „IMefure de la Terre"] quod anno 1671 publici juris
faétum eft", ,,ac fîmilis pêne eft chorobati Fitruvii l. 8 defcripti [nous foulignons],
adeo ut litteram T utcumque référât".

'^) Traité du Nivellement, p. 284.

'5) Ibid. p. 297. Voyez aussi, à la p. 35 de notre T. VIII, la lin de la lettre du 30 septembre 1677

de Rômer à Huygens.
'») T. VIII, p. 114.

AVERTISSEMENT. JJ

Cette remarque a fans doute été écrite en 1 670, donc avant l'apparition (en 1 673)
de la traduction des „Dix Livres d'Architefture de Vitruve" par Cl. Perrault : chez
ce dernier la figure du chorobate -°) (dernière figure de la p. 244), prifc des com-
mentaires de Barbare =') (celle de Vitruve lui-même étant perdue), n'a pas la forme
d'un T --}. C'cll peut-être à Mariotte que du 1 lamel a emprunté l'idée que le choro-
bate aurait eu cette foraic.

Il cit \rai que le „Traité du Nivellement" de Mariotte, où il avance cette hypo-
thèfe '3)^ n'a été publié qu'en i (>~'J-, mais Perrault (qui ne mentionne pas l'hypothèfe
de Mariotte fur la forme du chorobate) favait aiTez exaétement dès 1673, et fans
doute plus tôt, ce que ce (avant difait fur l'inflrument de Vitruve et fur fon niveau à
lui: il écrit (l.c): „Pour perfcdionncr le Chorobate, Monfieur FAbbé Mariotte de
l'Académie Royale des Sciences, a trouvé depuis peu qu'il fulfifoit que l'inftrument
euft trois ou quatre piez de longueur [dans fon Traité Mariotte écrit =+) : „Cc niveau
eil un petit canal de bois d'une feule pièce ... fa longueur . . . depuis 2 pies jufques
à 5 ou 6J; qu'il n'eiloit point neceffaire qu'il eufl: des pinnules, ny mefme qu'il y cuft
de ligne droite & parallèle h la (upcrficie de l'eau le long de laquelle il falluft regarder,
etc.". Nous ajoutons que INIariotte, après avoir critiqué le chorobatCi^ajoute ='):
„0n trouvera de fcmblablcs défauts, à peu près, dans les autres niveaux qui font en
ufage", et aufll "'') que lorfque les lieux „font de difficile accès, ce qui empêche de se
pouvoir fervir des niveaux ci-deflus; il faut avoir en chaque lieu un quart de cercle
comme ceux avec lefquels les Aftronomes prennent les hauteurs des Aflres par le
moyen des lunettes d'approche qui fervent de pinules, etc." Dans la „lVIefure de la

'°) En latin: chorobates. '

°') Voyez sur Barbaro et Vitruve la note 3 de la p. 54 du T. XVII.

-^) Nous sommes également d'avis — l'opinion contraire nous paraît même parfaitement insou-
tenable — que le texte de Vitruve, chez qui la partie principale du chorobate est une „regula
longa circiter pedum XX" (Cap. VI du Lib. VIII„Deperductionibus& librationibusaquarum,
& instrumentis ad hune usum") n'indique aucunement la forme d'une lettre T.

-3) P. 542 du T. II de l'édition des «Oeuvres de M'. Mariotte" de 17 17 (Leide, P. vander Aa):
„La double équiére dont on se sert ordinairement, semblable à la lettre T, & qui est le même
que le Chorobate décrit par Vitruve . . ."

-^') Même édition, p. 538.

=5) P. 543-

=*) P- 555.

78 AVERTISSEMENT.

Terre" de 1671 de Picard on voit tant le niveau en forme de T (nous en avons parlé
à la p. jG) que le quart de cercle muni de deux lunettes.

Nous ignorons fi Huygens, dans la partie delà feuille 219 — 220 du Manufcrit E
qui fait défaut (voyez la Pièce IV qui fuit) avait cité Vitruve, comme il Ta fait ailleurs
(fans le nommer) à propos des roues dentées des horloges provenant peut-être de
l'hodomètre romain '■"), ni s'il y avait parlé de Mariotte, de Perrault ou de Picard, ou
des niveaux en ufage avant ou indépendamment d'eux.

On voit dans les Pièces qui fuivent que de 1679 à 1682 Huygens a plufieurs fois
modifié fon niveau en détail. Il ne nous femble pas néceïïaire d'énumérer ici tous ces
changements. S'il efl: un lefteur qui s'intérefiTe vivement à la forme de la boite ou à
la quellion de favoir fi le firop qui arrêtait le mouvement du poids ballottant était un
mélange d'huile d'amandes et de térébenthine, ou bien une feule de ces liqueurs, ou
encore de l'huile de lin ou autre chofe, il pourra confulter les Pièces elles-mêmes.
Nous nous contentons d'obferver que la préfencc de cette liqueur affurait fans doute
l'immobilité du plomb mieux que l'eût pu faire l'attouchement avec le doigt dont il
était qu.eflion dans le cas du niveau de Picard. La figure du niveau de Huygens tel
qu'il fut d'abord préfenté au public fe trouve au T. VIII (voyez la Pièce V qui suit);
nous aurions pu l'emprunter aux Chartai allronomicx^ d'où nous n'avons tiré ici que
la Fig. 22 de la p. 92 également bien defiînée et quelque peu différente. Il n'efl: fans
doute pas dénué d'importance que Huygens rendit fon niveau plus léger par l'emploi
du fer blanc au lieu du laiton (Pièces V et VII). Le tuyau carré de la lunette (Pièce
III) fe trouve auffî chez Picard -^). On voit dans la Pièce V que dans fon article de
janvier 1680 Huygens a fupprimé quelques 'préceptes; il en était (lins doute, alors
comme dans tous les temps, pour les niveaux comme pour les horloges et pour les
inllruments de précifion en général: les artifans — les maîtres, peut-on dire — qui

^7^ Voyez la p. 36 du T. XVII. Consulte/, aussi sur rintcrét de Huygens pour \'itru\e la p. 293

du T. X.

Nous ne parlons pas ici, à propos des horloges, du planétaire d'Arcliimède conservé à Rome

(voyez la note de la p. 174 qui suit) et qu'on ne peut guère se figurer comme dépourvu de

roues dentées : nous ignorons jusqu' à quand ce planétaire a subsisté.
-") Dans la „l)escription du Niveau" de Picard, ou de Picard et de la Hire (Cliap. II du „'rraite

du Nivellement").

AVERTISSEMENT. 79

les conllniaicnt }• mettaient auiïi du leur; il était donc inutile et impoflible de les
allreindrc à copier fcrvilement un modèle "'■').

Ce qui diilinguc le niveau de Muygens de ceux à lunette d'avant 1680 et explique
la vogue dont parle de la Mire, c'eft la qualité qu'il relève déjà dans le titre de la Pièce
III, ainfi que dans la Pièce I\\ celle de pouvoir être „re(5tilié d'une icule dation",
c. à. d. lans l'aide d'un deuxième obfervateur le trouvant à une certaine diftance ^°).

-") Voyez ce qui a été dit plus haut sur Chappotot „Faiseur d'instrumens de Mathématique". A
la p. 298 du T. VIII Huygens écrit que les nouvelles inventions — ou du moins une partie
d'elles — sont „des déguisements" de la sienne; à la p. ()6 du T. IX il dit (sept. 1686) que le
niveau de Chappotot „est fort bien inventé".

3°) Cn peut consulter dans le „Traité du Nivellement" de Picard et de la Hire les paragraphes du
Chap. Il intitulés „De la rectification, ou vérification du Niveau" et „Autre manière pour la
vérification du Niveau". Dans le paragraphe „î\Ianiere de se servir [du] Niveau [de Roemer],
& de le rectifier" (même Chap.) il est question „comme [pour] le premier niveau" „de deux
nivellemens réciproques, ou bien . . de deux nivellemens faits d'une même station à deux points
également éloignés d'un côté, & d'autre".

HUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE
DES SCIENCES, LE NIVEAU.

I. Un NIVEAU DE 1668.

II. L'opération du nivellement [ 1 679].

III. Niveau que l'on peut rectifier d'une seule station ') [août i 679].

IV. Autres considérations sur le niveau de i 679.

V. Nouvelle invention d'un niveau X Lunette qui porte sa preuve avec

SOY, & QUE l'on VERIFIE & RECTIFIE d'uN SEUL ENDROIT. PAR Mr. HuGUENS

DE l'Académie Royale df^ sciences ') [janvier 1680].

VI. A PROPOS DU NIVEAU DE CaSSINI MONTRÉ PAR LUI A l'AcADÉMIE EN NOVEMBRE

1679.

VII. Brouillon de la Démonstration de la justesse du niveau, etc.

VIII. Démonstration de la justesse du Niveau dont il a esté parlé dans le

IL Iournal ') [février 1680].

IX. Autre commencement de la Démonstration.

Appendice I. Poi'r construire mon niveau a lunette qui est dans le journal
des Scavans, plus simplement, a meilleur marche, et moins sujet a estre
esbranslè par le vent ') [février 1682].

Appendice II. Le niveau de 1661 de Thevenot [1692].

') C'est le titre que Huygeiis lui-même donne à cette Pièce.

II

1.

UN NIVEAU DE 1668.

Forme d'un niveau [Fig. 14] d'après une figure du Manufcrit C ').

Nous reproduisons cette figure pour faire voir que Huygens s'intéreflait au fujet déjà bientôt
après fon arrivée à Paris. Nous ignorons fi la figure repréfente un niveau exiftant.

') Manuscrit C, p. 249. Une deuxième figure également dépourvue de texte se trouve à la p. 260.
Les p. 231, 253 et 261 portent respectivement les dates 25 teb. 1668, Parisijs Majo 1668 et
14JUI. 1668.

IL

L'OPÉRATION DU NIVELLEMENT.
Août 1679 ').

Pour trouver la quantité du nivellage pour toute forte de terrain adjoutez toutes
les hauteurs de l'oeil; et aussi toutes les hauteurs vifees. La difierence des fommes
efl: la différence des hauteurs du premier et dernier terrain. Et le premier ell plus bas
fî la première fomme efl: plus grande que l'autre. Et contra,

[Fig- 15]

AB + CD + EF + KH + NM + QP + SU + VT — GH — LM — OP do B

plus bas que X [Fig. 15].

Nous obfervons que dans fa „IVIefure de la Terre" de 1671 (voyez rAvertilTement) Picard
difait qu'on évite les erreurs dues à la réfraction qui courbe les rayons vifuels — voyez fur les
rayons courbés le premier alinéa de la p. 16 qui précède — „en fe contentants de dations tnedio-
cres". Dans le Chap. i de fa „Theorie du Nivellement" telle qu'elle fut publiée par de la Hire, il
efl dit „que la réfraction n'eft pas fenfible lorfque la diftance n'excède pas 1000 toifes".

') Manuscrit E, p. 204. La date du 14 août (voyez la Pièce III qui suit) se trouve à la p. 202.

m.

NIVEAU QUE L'ON PEUT RECTIFIER D'UNE SEULE STATION ').

Août i<^79.

A Paris le 14 Aoiifl: i^yij.

FE [Fig. 16] lunette de 2 pieds ayant fon tuyau quarrè et de leton. auquel font

attachées les branches plattes RN, NC.

[Fig. ,6]

filets AB, CD courts, boete avec
de la terbentine ou de l'huile.

d'où pend le plomb K environné de ter-
bentine meflee d'huile d'amandes.

Pour le rcftificr. Premièrement faire en
forte que les filets AB, Cl) foient dans
la mefme ligne perpendiculaire. Ce qui
fera ainfi, fi en augmentant le poids K,la
lunette EF ne change point de vifée. mais
ii elle vife plus haut ce fera figue que le
centre de gravité de la croix ne fera pas
en 13NC mais plus vers F, et il faudra pour
le faire venir en BNC charger le bras
NE, en éloignant d'avantage le poids
mobile M de N. ou autrement.

Apres cela pour fcavoir fi la lunette
vife au niveau il finit renverser la croix de
haut en bas, les bouts F et E demeurant
ou ils font, et faire la fufpenfion par le
bout du fil D au crochet A, et remettre
le crochet du poids D dans le bout du fil
A qui fera vers en bas. Car alors fi la lu-
nette ne change pas de vifée, elle vife au
niveau. Mais fi elle vife a un objet plus

bas qu'auparavant, c'efl: figne que la lentille GH et le fil à fon foier ont eftè trop bas

') Manuscrit E. P. 20: — 204. Comparez sur ce titre la fin de la Pièce IV.

86

HUYGEN'S A L ACADEMIK. ROYALE DES SCIEN'CES, LE NIVEAU.

dans la première pofition, et il les y faut hauïïer un peu. Et contra. — Voyez ce que
Huygens dira plus loin fur le petit poids coulant.

[Fig- 17]

NIVEAU QUE l'on PEUT RECni-lER d'uNE SEULE STATION. 87

Quant le verre F ne feroit pas bien centre, cela n'importe point du tout.

Mais en haulTant le verre GI I avec le fil qui ell a Ton foier, il ne Huit pas changer
le centre de gravité de toute la croix.

Il pourra futlire de haudcr le fil feulement.

iioete en croix [Fig. 17] qui le peut ouvrir par le codé de la lunette, et refermer
par le moyen de deux [corrigé en quatre] portes. Une porte pour A\W mobile fur l'D.
une autre pour EF mobile fur Ol'". La lunette jouera entre deux fils ou barres en
dedans de la boete du codé de l'oeil a (in d'empescher le trop de jeu. De l'autre bout
elle demeurera aufil dedans la boete, pour éviter le vent. On peut mefme boucher
de ce coltè la boete d'un talc.

Sur la planchette du pied il y aura un pivot ou cylindre drelTè perpendiculairement,
et dans le fonds de la boete en croix il y aura un trou avec une virole de cuivre dans
la quelle le pivot entre julle, et en forte qu'il puifiTe tourner quand on voudra diriger
la lunette vers l'objet.

Quand le poids fera levé pour ne balancer plus et pour fermer la boete de cuivre
ou il ell, une goupille pafiTant par la queue N le tiendra ferme. Lors en defaifant le
crochet R on haulfera un peu la croix par la queue F, et avec les 2 vis V on la ferrera
contre la planche CL, afin d'eilre ainfi arrellée en transportant le niveau.

Afin que le tuyau quarrè de la lunette fouffre mieux la preflion de ces vis V, il faut
que les placques de dedus et de deflous couvrent celles qui font fur le champ.

Pour ftire la boete mettre deux planchettes en croix, chacune eilant diminuée,
dans l'endroit de la jointure, de la moitié de fon epefieur. 4 portes de la boete.

5 Nov. 1679. L'on peut fe fervir de ce niveau fans contrepoids, eftant enfermé
dans la boete, parce qu'il s'arreile allez tolL II faut l'avoir rectifié premièrement par
le moyen du contrepoids. Remarque intercalée plus tard comme la date l'indique.

En vifant premièrement fans contrepoids, et puis l'adjoutant; alors s'il vife au
mefme point qu'auparavant, l'on ell feur que le centre de gravité du niveau ell dans
la ligne droite qui joint les deux points de fufpenfion. Si non il faut le réduire a cela
par le moyen d'un petit poids coulant qu'on ferre fur la lunette par tout ou l'on veut.
Et on le fait avancer vers l'objeftif fi la lunette vife plus bas après y avoir attaché le
contrepoids d'enbas. Et au contraire reculer vers l'oculaire, fi elle vile plus haut.
Ayant fait cette première préparation, il faut voir en tournant la limette le defiTus des-
fous li elle vife au mefme point, a quoy on la réduira par le moien du fil qui el1: au
diaphragme derrière l'oculaire, en haulTant tant foit peu ce fil, quand la lunette vife
plus haut qu'auparavant, ou en le baiffant quand elle vife plus bas.

88

UUYGENS À L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU.

Si l'on veut le fervir du contrepoids pendu au niveau, et trempe dans de l'huile
pour faire arreder plus viilc, il faut que la lunette Toit la plus légère qu'il fe peut, fans
manquer pourtant de force fuffifante.

[Fig. i8]

[Fig. 19]

un*

1

Pour la légèreté et la force de la lunette on y peut mettre des anneaux de fer en
dedans, qui pourroient fervir en mefme temps de diaphragmes. Pinces au haut et au
bas des branches de la croix pour ferrer les lacets de ruban [Fig. 1 8]. Ecuelle creufe
fpherique de 4 pouces de diamètre avec 3 pieds en triangle attachez au mefme bois
de l'ecuelle [Fig. 19].

.Si la limette baille d'un degré de plus qu'elle ne feroit fi le centre de gravité efloic
dans la ligne des fufpenlions; alors en attachant par en bas un poids égal a la pcfan-
tcur de la croix, la lunette fe relèvera de | de degré fort près. Et fi le poids eft double,
elle relèvera de 4 de dcgrc. Et fi le poids efl triple elle relèvera de f de degré. Voyez
fur ces cnlculs la Pièce VIII qui suit.

Manufcrit E, p. 209. Niveau, fol. 6 rétro, fufpendu fans boete.

La goupille N [Fig. 20 et 20 bis] eilant mife dans le trou le plus bas des deux,
tiendra le poids S ferré contre le haut de la boete, qui par ce moyen fera en nieime
temps fermée. Et la mefme goupille ellant mife dans le trou plus haut, fervira a por-
ter le poids H, quand on veut vérifier le niveau.

Ce bras DG de la fourchette fera attaché a la verge AP en E. Et pour s'en fervir
on tirera le bout G à foy, jufqu'a ce que ce bras foit horizontal, puis on le pliera par

NIVEAU QLK L ON PEUT RECTIFIER l) UNE SEULE STATION.

89

la charnière F pour mener la fourchette ou il faut qu'elle tiene la lunette. Et Ton
dépliera la fourchette en la mettant à angles droits fur fon bras par le moyen de la
charnière G. Et cette fourchette ellant un peu large, on la rendra plus eflroite en la
tournant autrement qu'a angles droits fur fon bras.

«^•^w-Uat ^f<^

Aorni-A/"

r-fw^Sv"

[Fig. 20 bis]

Une virole fous la plaque pour la pouvoir mettre fur un pied à la campagne. — La
virole a déjà été mentionnée plus haut. — Trois pieds. Une vis au pied de derrière pour
drelTer la machine.

12

90

HUVGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU.

Feuille collée dans le JManufcrit E entre les p. 210 et 211, et p. 211. Différentes figures de len-
tilles fimples ou doubles pouvant être placées à Tune des extrémités de la lunette du niveau. Nous
n'en reproduirons qu'une [Fig. 21]. A la p. 217 du Manufcrit (partie biffée, voyez la note 4 de la
p. 92) Huygens parle d'un tuyau court qui entre dans la lunette du coflè de l'oeil, et

[Fig. 21]

enferme un autre petit tuyau qui porte le verre oculaire. Comparez les 1. 10 — 1 1 de la p.
277 du notre T. VIII. Voyez aufîi fur les lunettes à quatre lentilles les p. LI,LXXXVIII, LXXXIX,
469 et 774 du T. XIII, où il ef^ également queflion (p. 774) du „telefcope de 3 [lentilles] qui
redreffe".

IV.

AUTRES CONSIDÉRATIONS SUR LE NIVEAU DE 1679.

Manufcrit E, p. 212. Le iiicfme avantage qu'on a trouve en appliquant les lunettes
d'approche aux inrtruments qui fervent a obfervcr les aftrcs, on Ta aulTi trouvé en les
appliquant aux niveaux, et l'on l'a fait en différentes manières qui ont eftè défia don-
nées au public. ÎNIais il n'y a point eu jufqu'icy, ou l'on pufl rectifier la machine d'une
feule ftation et s'afTurer a chaque fois d'avoir bien opcrè, fans cllrè oblige de faire des
obfervations réciproques en regardant de la Icconde llation le point ou la marque
qu'on a laissé a la première. C'ell: pourquoy ayant trouvé une manière nouvelle d'ap-
pliquer ces lunettes au niveau, qui outre qu'elle eil limple, commode et de la dernière
jufteffe contient encore la perfeftion que je viens de dire qui manquoit aux autres, je
crois qu'on fera bien aife d'en voir la dcfcription que voicy.

AB ell: une lunette d'approche .... etc.

Cet alinéa de la p. 212 et les fix pages fiiivantes du Manufcrit ont évidemment fervi àpréparer
l'article de janvier 1680 du Journal des Scavans (Pièce V qui fuit); et aulîi fans doute la commu-
nication orale (pollérieure au 1 8 novembre 1679) de Huygens à l'.Académie (même Pièce).

Le texte s'accorde fouvent allez exactement avec l'article imprimé ').

En voici les derniers alinéas auxquels rien ne correfpond dans l'article:

J'ay explique fi particulièrement cette manière de faire mouvoir le fil [l'explication
qui précède eft d'ailleurs partiellement biffée; c'efl pourquoi nous n'en reproduifons qu'une petite
partie (note 4)] parce qu'elle reuflît fort bien et que l'on ne l'a pas encore pratiquée
de la forte ni aux niveau [sic] ni aux lunettes d'approche qui fervent a prendre les
diamètres apparents des planètes '). C'eftoit pour ce dernier ufage que je m'avifay.

') C'eft évidemment par l'effet d'une faute de transcription ou d'impression que l'article tel que
nous l'avons publié dans le T. \'III parle (p. 265, 1. 17 d'en bas) de retourner la lunette „sans
dessous": conformément au texte du îManuscrit E le Journal des Scavans a „sans [sic] dessus
dessous".

-) Allusion au „Traité du Micromètre ou manière exacte pour prendre le diamètre des planètes et
la distance entre les petites étoiles" de 1667 d'Auzout,cité à la p. 18 qui précède et sur lequel
on peut consulter aussi la note 7 de la p. 198 du T. V corrigée dans la note 1 1 de la p. 63 du
T. VI.

92

HUYGENS À L ACADEMIF. ROYALE DES SCIENCES, LE NlVEAf,

le premier comme je crois ■">), de mettre ce diaphragme +) dans les Imiecres, ce d'y
tendre des petites bandes de leton, comme je Tay defcrit dans le traité des Phénomènes
de Saturne '), car l'on n'avoit pas auparavant que je fcache cette ouverture circulaire
aux lunettes de 2 ou plufieurs verres convexes, qui termine fi bien le champ qu'on
voit d'une vue. Ni on ne le fervoit pas de verres au lieu de pinnules ") aux inftru-

') C'est ce que Huygens dit aussi, sans doute en 1692 ou plus tard, à la p. -74 du T. XIII. Nous
n'avons pas à nous occuper ici d'autres constructeurs de micromètres du i-'""<: siècle sur les-
quels on peut consulterp.e.J. A. Repsold„Z\irGeschiclitederastronomischen Messwerkzeuge
von 1450 — 1830" et la note 2 de la p. 836 de notre T. XIII.

"•) Dans la partie biffée de la p. 217 du Manuscrit E Huygens parle duchaiïis qui porte le fil
de ver h foye attaché avec de la cire [d'après Horrebow et Delambre qui le cite (T. II, p.
695) Roemer se servait aussi dans ses réticules de „fils de soie collés avec de la cire"]. Le chas-
fis fe peut mouvoir de haut en bas dans la coulifi!e qui enfenne fes collez, et il a
un petit morceau de leton attache qui s'eleve à angles droits, ou eft un efcrou pour
la vis, dont le col rond paife dans un pareil morceau elevè fur la plaque du dia-
phragme.

5) Voyez les p. 18 — 19 qui précédent.

") Voyez la p. 17 qui précède avec la note 37.

AUTRES CONSIDÉRATIONS SLR LE NIVEAU DE I 679. 93

mcnts d'aftronomic avec des fils tendus a travers le diaphragme, dont rutilitè cft fi fort
reconnue h prefcnt.

Il tiiut prendre garde en mettant ce (il dans noilre lunette qui fert de niveau, qu'il
ne puifle point varier de hauteur parce que la moindre altération en cela fefaitfentir
dans l'obfervation.

La partie fupc'rieure de la f. 219 — 220 du Manufcrit E fait défaut. Il y était queftion, d'après
le texte coiifcrvé, de [diiTerents] inflruments pour prendre le niveau [ngencés de] diiTercntes
manières qui ont deiia cité données au public. Ihiy};cns njoutc (comparez le début de la
préfente Pièce): Mais il n'y en a point eu juCqu'icy qui eurt cette qualité, qui m'a
tousjours femblè ii neccffiiirc a ces initrumens, fcavoir de les adjuiterct vérifier d'une
feule Itation et de falTurer fi l'on veut à chaque opération d'avoir bien opcrè.

Au lieu de la ligure trouquéc vers le Iiaut de la p. 120 uous reproduirons celle abfolument fcm-
blable (leul, le trépied y a été ajouté), de la f. 160 des Charta; aftronomica: [Fig. 22].

V.

NOUVELLE INVENTION D'UN NIVEAU À LUNETTE QUI PORTE SA

PREUVE AVEC SOY, & QUE L'ON VERIFIE & RECTIFIE D'UN SEUL

ENDROIT, PAR Mr. HUGENS DE L'ACADEMIE

ROYALE DES SCIENCES.

C'eft l'article du Journal des Sçavans du Luiidy 29. Janvier MDCLXXX que nous avons repro-
duit comme N° 22 1 2 de la Correfpondance aux p. 263 et fuiv, de notre T. VIII.

La p. 2 du T. IX (16-6 — 1683) des Regiftres de l'Académie des Sciences dit: „Le Samedy 18
de Novembre 1679, la Compagnie eftant aflenihlée, Mr. Hugens a apporté un niueau defon inuen-
tion, il en donnera la defcription au premier jour". L'article du Journal des Sçavans fe trouve dans
le même Tome aux p. 35 et fuiv. La p. 33 porte la date du 30 mars.

Les Chartœ a(lronomic:e contiennent elles auffî (voyez la Pièce IV qui précède) un m^nufcrit
de l'article de janvier 1680 du Journal des Sçavans ou plutôt de la Pièce correfpondante des Re-
giftres: en effet, une main autre que celle de Huygens a infcrit la date „du 30 de Mars 1680" fur
la feuille des Charts en y ajoutant le mot „bon".

Les différences entre cette feuille — où la main étrangère a parfois tranfpofé quelques mots ou
remplacé un mot par un autre — et l'article de janvier font en général infignifîantes. C'eft pour-
quoi nous n'en indiquons que quelques-unes. Au lieu de „comme l'on verra par lademonffration"
(notre T. VIII, p. 265, 1. 12 d'en bas) la feuille des Charta; a: dont la raii'on eft affez aifée a
comprendre. Au moment de la rédaction de la feuille il n'était donc pas encore quel! ion de la
compofition d'un deuxième article (celui du Journal des Sçavans de février 1680, Pièce VIII qui
fuit). Au lieu de: „Mais ou peut aifément l'alTurer davantage, fi l'on veut, en faifant un trou au
milieu de la plaque creufe" (T. VIII, p. 266, I. 9 — 10) la feuille a: Mais on peut aifément
rafTurer encore d'avantage, fi l'on veut, en attachant un bout de corde contre le
milieu du fond de la boete, et le faifant paffer par un trou d'un pouce, que l'on fera
dans le milieu de la placque creufe: à la quelle tiendra par deiïbus un refl^ort pour y
attacher cette corde. Ce qui n'empefchera pas qu'on ne puillc remuer et tourner la
croix de bois fuivant le befoin. Ces détails ont donc été omis à delTein. L'avant-dernier alinéa
de la p. 266 du T. VIII fe termine par les mots: „par le moyen d'une virole à escroiie S". La feuille
ajoutait : qui a deux branches que l'on fait descendre et prefler contre le deflus du cou-
vercle en tournant la virole, la queue du plomb eftant a vis.

Huygens a apporté après coup quelques corredions à la feuille. C'efI ainli qu'au début, où il efl
dit dans l'article: „Son tuyau efl de leton ou autre metail" il a ajouté fer blanc après „leton";et
qu'après les mots „de forme cylindrique" il a écrit: et d'autant meilleur qu'il efl: plus léger.
— Voyez fur la qucftion de la légèreté la p. 78 qui précède, fur la conftruction en fer blanc la
Pièce VII qui fuit.

NOUVELLE INVENTION D UN NIVEAU A LUNETTE QUI PORTE SA PREUVE ETC. 95

Les Charta; aftronomica; contiennent de plus — ontre quelques autres feuilles — un brouillon
plein de ratures de ce manufcrit ou, fi l'on veut, de l'article de janvier i68o;c'eft fans doute la
forme la plus ancienne de l'article. Nous en tirons le dernier alinéa de la Pièce VI.

VI.

À PROPOS DU NIVEAU DE CASSIXI MONTRE PAR LUI
À L'ACADÉMIE EN NOVEMBRE 1679.

T. IX des Regiftres, p. 2: „Le Samedy 25 de Novembre [c. à. d. une femaine après Huygens]
Mr. Cafîini a fait voir un niueau de fon inuention que l'on a examiné. I! a commencé à lire un
difcours pour mefurer exactement la diftaiice".

Dans le premier brouillon de fon article de janvier 1680 (voyez la fin de la Pièce V qui précède)
Huygens parle comme fuit à propos de ce niveau de Cafîini (pallage omis dans l'article lui-même;
il n'y a pas de divifions fur le tuyau de la lunette telle que Huygens la fi: conftruire et elle ne fert
pas à déterminer les diftances): ... Et les divifions faites fur le tuyau de la lunette les
quelles on peut trouuer par expérience ou bien par calcul marqueront le nombre
des pieds ou toifes de la diftance requife. Mr. Callini a délia pratiqué cette mefme
méthode ou peu différente avec des niveaux h lunette de fon invention. Etc. — Il était
fans doute queflion de mefurer les diftances par de petits déplacements, dans le fens de l'axe de la
lunette et à l'intérieur d'elle, de ce que Molyneux dans fon Optique de 1692 — fe propofant „to
meafure the diflance of an object at one ftation by a telefcope" — appellera „a flender needle".
Voyez fur ce fujet les dernières pages (p. 843 et 844) de notre T. XIII, où Huygens attribue une
méthode de ce genre à Auzout et mentionne aufii une démonftration de Picard qui s'y rapporte.

VIL

BROUILLON DE LA DÉMONSTRATION DE LA JUSTESSE
DU NIVEAU, ETC.

Janvier et mai 1680 ').

La p. 223 du Manufcrit E qui débute par les mots La parfaite juftefTe qu'acquière ce
niveau pour la rectification fe demonllre ainli contient une partie du brouillon de la publi-
cation de février 1680: ^Démonftration de la jurtelTe du niveau etc." °); le refte du brouillon fe

trouvait fans doute fur une feuille féparée.

[Fig- 23]

A la p. 240 ') on trouve une figure du ni-
veau [Fig.23]oùfe lifente.a. les mots ferblanc,
fer blanc double. ^') Comparez la Pièce V
qui précède et la lettre du 25 feptembre 1680
de Huygens à fon frère Lodewijk ■♦) où il écrit:
je fais maintenant faire ces niveaux de fer
blanc au lieu de leton et ils en font mieux
pour la légèreté et ne coûtent pas le quart
de ce qu'ils fàifoienc. L'on en a défia fait
bon nombre.

Picard s'était parfois fervi de fer blanc '),
mais cet alliage n'eft pas mentionné dans le cas
de fon niveau en forme de T *}.

') La p. 221 du Manuscrit E porte la date du
Il janvier 1680. À la p. 239 fe trouve celle
du 1 1 mai de la même année.

') Pièce VIII qui fuit.

3) Et ailleurs: double de drap ou frisé.

♦) T. VIII, p. 298.

5) „Mesure de la Terre", p. 12 de l'édition de
1729 dans les Alémoires de l'Académie: „SS
est un canon de fer blanc [il est que.ition
d'une lunette adaptée à un quart de cercle]".

*) Dansladescription du niveau (voyez l'Aver-
tissement) de la Hire ne parle que de „quel-
que matière solide, & ferme, comme fer ou
leton".

13

vm.

DEMONSTRATION DE LA JUSTESSE DU NIVEAU DONT IL A ESTE
PARLÉ DANS LE II. lOURNAL.

C'efl l'article du Jdurnal des Sçavans du Lundy 26 Février MDCLXXX que nous avons repro-
duit comme N° 2216 de la Correfpondance aux p. 273 et liiiv. de notre T. VIII.

Cet article fe trouve dans le T. IX des Regiftres de l'Académie aux p. 40 et fuiv. ').

Les Cliarta; aftronomicx contiennent elles auffî (comparez la Pièce V qui précède) un manu-
scrit de l'article de février du Journal des Sçavans ou, fi l'on veut, de la Pièce correfpondante des
Regiflres. Après le deuxième alinéa de la p. 275 de notre T. VIII fe terminant par les mots: „la
première préparation du ÎViveau plus aifée", la feuille des Charta; ajoute un palfage biffé. Huygens
avait noté en marge: s'il eft befoin tout cecy pourrait eilre omis, mais il biffa cette note et
la remplaça par la remarque: il faudra retenir cecy dans la nouvelle édition. Voyez fur le
projet d'une nouvelle édition la note i de la p. X de notre T. XIII. Voici le pafl'age en queftion:

Au reile il ert aile de voir que tant que le poids en I fera plus pefant a proportion
de la croix, l'angle ECK [ligure de la p. 274 de notre T. VIII] fera aulTi une plus grande
partie de l'angle ECT, et tant mieux par confequcnt l'on découvrira quand le centre
de gravite de la croix eil liors de la ligne CI, ou il doit élire réduit.

Que fi l'on partage en deux ce poids égal a celuy de la croix, comme il a eftè dit
dans la dcfcription, et pour la raifon qu'on y peut voir, fufpendant ^ du dedans de la
boete qui contient Tinuile et attachant les autres J a la queue, qui fort hors de la
boëte, alors l'angle dont ces | font hauflTer ou baiiTer la lunette plus qu'elle ne haus-
soit ou baifToit avec le premier quart, fait la moitié de l'angle entier qui ell requis
pour faire venir le centre de gravité de la croix dans la ligne des fufpenfions. de forte
que par la tranfpofition du petit poids P [figure déjà nommée de la p. 274 du T. VIII], il
faut encore faire hauffer ou baifTcr la lunette autant qu'elle hauffoit ou baiffoit defià.
l'"t travaillant par après avec le niveau, adjuftè de cette manière, le plus leur efl; d'y
attacher toutes les deux parties du poids.

') De même que l'article de janvier 1680 du Journal des Sçavansavait été reproduit dans le même
Tome des Registres aux p. 35 et suiv. comme nous l'avons dit dans la Pièce V.

IX').

AUTRl-: COMMENCEMENT DE LA DEMONSTRATION.

[Fig. 24]

Il eft clair que autant que le niveau baifle au deflbus de la ligne horizontale eflant
iufpcndu par le point A [Fig. 24], autmit haufle-t-il au delïïis de la niefnie horizon-
tale eftant fufpendu par le point B, fi la mefme ligne AB eft la ligne de direBion — en

marge : je ne fcay fi je me Cuis fervi de ce nom ^)
— vers le centre de la terre dans Tune et l'autre
fulpenfion, fcavoir quand le bout de Tobjcftif
demeure tousjours tourné du mefine cortè.

IMais la ligne AB fera dans les deux fuipcn-
fions la ligne de diredion fi le centre de gravité
de la lunette fe rencontre dans cette ligne puis
que la ligne de direftion doit palier par le centre
de gravite du corps rufpendu.

Partant fi l'on trouve alors que dans les 2 fus-
penfionslefilou vifiere du niveau donne au mef-
me point de quelque objeft ,ron fera aiTurc que
ce pointeftdansle plan horizontal de la lunette.
Or par la première reftification on fait en
forte que le centre de gravite de la lunette foit dans la ligne AB. Car quand cela n'efi:
point et que ce centre de gravité par exemple fe trouve h<irs de la ligne AB en E
[Fig. 25], et que par confequcnt la ligne de direc-
tion efl: AE,il arrive neceilairement qu'en adjoutant
du poids en B le bout de la lunette D doit hauiïer,
parce qu'on adjoutc du jpoids d'un collé de la ligne
AE, et rien de l'autre.

Mais fi le centre de gravité de la lunette fe trouve
dans la ligne AB comme en F, et que parconfequent

') Charta; artronomicir, f. 240 r.

•) Huygens s'était en effet servi de ce terme: voyez la 1. 17
de la p. i-\ de notre T. VIII.

I OO HUYGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU.

7

la ligne AB tende au centre de la terre, alors en adjoutant du poids en B, il efl: mani-
feftc que la lltuation de la lunette et de toute la croix doit demeurer immobile. De
forte que c'ert une marque certaine, li après avoir adjoutè le poids en B l'on s'apper-
coit que la lunette ne vife plus au mefme point qu'auparavant, il faut que fon centre
de gravite ne foit point dans la ligne AB qui joint les points de fuspenfion. Et fi elle
haufle c'ert figne que ce centre de gravité efl trop vers l'objeétif, comme icy en E,et
alors on retire vers l'oeil l'anneau qui coule fur la lunette, pour faire que le centre de
gravité fe range au point F (autre leçon : recule vers le point F). Et quand la lunette
baiiïe après l'appofition du poids en B on pouffe par la mefme raifon l'anneau coulant
un peu vers le verre objeftif

Et afin qu'on ne doute point ^') &c. quje ibi fequuntur.

■^) Début de la partie de la «Démonstration de la justesse du Niveau" qui commence au dernier
alinéa de la p. 274 du T. VIII.

APPENDICE I ■)

À HUYGENS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU.

1682.

POL'R CONSTRUIRE MON NIVEAU A LUNETTE QUI EST DANS LE JOURNAL DES SCAVANTS,

PLUS SIMPLEMENT, A MEILLEUR MARCHÉ, ET MOINS SUJECT

A ESTRE F„SBRANSLk PAR LE VENT.

8 février 1682.

C'eft pour fon frérc I.odcwijk, le „Droff"art" ou „Grand Hailly de (îorcumet du pai'sd'Arckel",
que Huygens corrigea le niveau de cette manière ^). Lodewijk pouvait s'en fervir „a la vifite des
digues".

11 ne faut qu'un tuyau de lunette de fer blanc, par tout de niermegrofleur, et y
faire tenir le verre objeftif et le convexe oculaire a l'accouftuméc. Sinon que l'ocu-
laire doit eflre afTez près du bout a fin que l'oeil ne touche pas a la lunette quand il
eft au foier de l'oculaire. Et pour le petit tuyau en dedans A [Fig. 26] qui porte le

filet qui fcrt de vifiere, il faut le faire ouvert par
en haut dans toute fa longueur, parce que de cette
façon il efl: aisé de le faire gliiïer doucement dans
la lunette, et parce qu'on y attachera encore com-
modément le refTort qui porte le fil, et la petite
pièce de cuivre ou entre la vis a tefte platte, pour
hauffer et bailTer le filet. Le petit tuyau coulant B
[Fig. 27] qui eil par delTus le tuyau de la lunette.

[Fig. 26]

') Nous publions la présente Pièce comme Appendice puisque Huygens quitta Paris en 168 1 et
qu'elle ne fait donc plus partie de ses travaux à l'Académie. La Pièce eft empruntée aux p.
loi — 102 du Manuscrit F. Les p. 236 — 238 du même Manuscrit, datant de 1686, contien-
nent encore plusieurs figures du niveau corrigé ultérieurement. IMais Huygens biffa le texte qui
occupe la p. 237 en observant en marge que Tout ne vaut rien pour une raison qu'il indique.
En décembre 1686 Huygens nota aufïï fur quelques remarques „a adjouter a la fin de la
demonftration du niveau" (Charta; aftronomics, f. 157 et 1-5): Je ne vois pas qu'il en
foit befoin. C'eft pourquoi nous ne les reproduifons pas.

I02

HL'YGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU. APP. I.

doit aufTi eftre fendu dans fa longueur pour gliiïer uniment. Aux pointes Cet D il ne
faut que des trous triangulaires, dont Tangle vers l'extrémité foit bien pointu. On y
paffera un fil double de foye qui paiïe aulTi par le petit anneau de fufpenfion.

Le tuyau doit eftre noirci en dedans avec de la fumée de poix ou d'une torche
allumée.

[Fig. 27]

y.y ^<„^ %^»ri^^r^

On lit dans la iigure: fer blanc double, fer blanc du plus fort.

Pour la boite [lie], au lieu de la croix il ne faut que la faire en fonne de prifme
triangulaire; qui foit un peu plus longue que la lunette, et alTez haute pour contenir
la lunette fufpcndue avec fon plomb et la boete ou efl le lyrop [Fig. 28]. L'un des
coflez de cette boete lera femiée d'un couvercle brise FF, fait de plufieurs planchet-
tes collées ou clouées à une toile; ce qui fera moins embarafPant que fi c'efloit une
planche entière. Dans cette boete il y a au haut fimplement un crochet H pour y
fufpendre la lunette. Et un peu plus bas il y a deux autres crochets G(i pour y pou-

^) T. VIII, p, 390, lettre du 13 feptembre 1682. Voyez auffi la lettre de 1680 à la p. 276 du même
Tome.

HUYGENS A l'aCaDÉMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVK Al'. AI'P. l.

103

voir mettre la lunette quand on tranlporte la boetc. lefquels crochets feront faits en
forte qu'ils falTent un peu reifort pour ferrer la lunette et la tenir ferme. Lepiedlera
fait d'une planche KLM un peu plus longue et plus large que la boete et un peu
creufee tant dans fa longueur que dans fa largeur; ce qui lervira a dreffier la boete en
tout fens.

[Fig.28]

[Fig. 29]

Il y aura aux deux bouts de la planche des morceaux NN affez efpais ou il y
aura des trous pour ij enfoncer les pieds RR qu'il faut affez efcarter pour tenir la
machine ferme. Ce pied et la boete feront beaucoup plus fennes que comme ils
eftoient dans l'anciene defcription, ce qui eft de grande importance.

La boete du firop T [Fig. 29] aura une
platine de fer blanc attachée au fond, qui
ait une fente, par la quelle pad'era une vis a
tefte large, la quelle eftant ferrée attachera
cette boete au fond de la boete de bois. Et
elle pourra par ce moyen eftre facilement
ajuftée direftement fous le milieu de la lu-
nette.

I 04 HUVGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIE^'CE5, LE NIVEAU. APP. l.

Il faut faire la boete T avec un couvercle que l'on puiffe oiler. Elle n'a que faire
d'eilre pleine de firop mais feulement jufqu'a la moitié. Cela fera et l'efpeffeur du
firop qu'il n'y aura point de danger qu'il en verfe.

La boete triangulaire de bois aura une anfe de ruban au haut par ou l'on puifle la
porter.

Il y aura aufli un ruban attaché au bas de la planche du pied, fur la quelle en faifant
voiage l'on attachera les 3 pieds RRR [ou les 4 pieds] tirez hors de leur trous. Ainfi
il n'y aura que deux pièces a porter, la boete triangulaire et le pied.

Dans le trou de la boete de bois, du coftè de l'oeil il ne fera pas necefTaire peut
eflre de mettre une fourchette pour empefcher le mouvement de la lunette; parce
qu'on pourra ouvrir ce trou en long de la largeur qu'il faut, pour cet effect.

L'ufage et la demonllration de ce niveau fe voient dans ledit Journal desScavants
de l'an 1 680 comme je crois 3^.

3) Pièces V et VIII qui précèdent.

APPENDICE II

A HUVGENS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU.
LE NIVEAU DE 1 66 1 DE THEVENOT.

[1692]').

Il a été qiiertion de ce niveau, mentionné par Aiizout, à la p. 32 qui précède -). Aujourd'hui la
«libella" de Tlicvenot efl fréquemment employée, en connexion avec une lunette, dans les niveaux
ou appareils fervant au nivellement. IJuv^ens et les contemporains ne s'en fervaient apparemment
que pour obtenir ou contrôler la polition horizontale d'un plan 3).

Ayant été amené par ime de les conflructions pratiques de la «traftoria [traftrice] ou quadra-
trice de l'hyperbole" à poUuler un plan exaftement horizontal — voyez fur ce fujet les notes des
p. 410 — 412 de notre T. X — , Iluygcns propofe d'abord un quadrum lapidcuni repofant fur
trois vis qu'on amène à être perpendiculaire à un fil à plomb, inais enfuite il dit longum nimis
effet hac libella uti, et fufficit im5 melior efl: Thevenotiana *) quas tubulo vitreo aqua

') La Pièce qui fuit eft empruntée aux p. 128 — 130 du Manuscrit H. Les p. 1 17 et 155 portent
respedivement les dates du 29 Oct. et du 18 Dec. 1692.

-) Thevenot décrivit son niveau pour la première fois dans une lettre à Viviani du 15 novembre
1661, et aussi dans une lettre à Iluygens probablement antérieure (voyez la p. 40" de notre T.
III, ainsi que les p. 18 — 19 de notre T. IV); ensuite dans un ouvrage anonyme publié en 1666
à Paris sous le titre: «Machine nouvelle pour la conduite des eaux, pour les bàtimens, pour la
navigation et pour la plupart des autres arts".

3) Le père Constantyn mentionne un niveau à goutte de mercure à propos de son billard (T.
VIII, p. 258 — 259). Christiaan i 1., lui, se sert le plus souvent d'une bille pour contrôler la po-
sition horizontale d'un plan, évidemment dans les cas où la bille peut facilement rouler sur le
plan considéré: voyez p. e. la Fig. 36 à la p. 540 du T. XVIII.

■*) Comparez l'ouvrage de J. A. llepsold, déjà cité, sur l'histoire des instruments astronomiques
(tome I, p. 53): „Die 1661 von Thevenot in Paris gemachte Erfindung der geschlossenen
Ri'ihren-libelle, die bald dcm altcn Lothfader Concurrenz machen sollte . . .".

E. Gerland dans sa „Geschichte der Physik" de 1913 (R. Oldenbourg, Miinchen u. Bedin)
dit à bon droit (p. 556) — voyez la suite du présent texte — qu'il est fort compréhensible que
l'invention de Thevenot n'eut au commencement pas beaucoup de succès: „\Voll te [Thevenot]
doch, wie er ausdriicklich . . . bemerkt, ein Rohr nehmen, dass im Innern genau zylindrisch
war. Da ein solches ûberempfindlich ist, so war esfiirden Zweck, dem es dienen sollte, schlech-
terdings unbrauchbar". L'auteur, ne connaissant pas les présentes pages du Manuscrit H,
ajoute: „Was Huygens dariibcr dachte, ist uns leider nicht aufbewahrt".

14

io6

HUYGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAU. APP. II.

fere plcno conibt, ira iit bulla acris remaneat longitudine quarts partis circitcr. Puis
il L'crit:

Pour le bien fervir du niveau de M'. Thevenot [Fig. 30] à mettre une furface
plane parallèle a l'horizon, à quoy il efi: d'un excellent ufage, il faut l'enfermer pre-
mièrement dans une boete de cuivre, que je fais toute d'une pièce platte ARCC [Fig.
31]. Sur AB je couche le petit tuyau du niveau, les avances CC eflant plices en haut

et recourbées chacune vers Ion oppofée, en forte qu'il faille quelque force pour y faire
entrer le tuyau. Les petites avances D doivent eftre courbées vers le bas, pour fervir
de 3 petits pieds à cet cfluy du niveau, ce qui fert al'ajufler avec facilité, en cette
manière.

En marge: NB. Il ne faut pas que le tuyau du niveau foit aucunement contraint
dans fon cmboetement de cuivre, parce qu'y aiant eftè du temps il ie calfe, comme
j'en ay eu l'expérience.

[Fig. 32]
[Fig. 31]

-^O

ABC [Fig. 32] ell une tablette quarrée. Si c'eftleplan mefme qu'on veut dreffer
a niveau, elle doit eflrc parfaitement droite, et cil meilleure de marbre ou autre
pierre, que de bois. Si c'eil pour attacher un autre plan ou glace de miroir deflus avec

HUYGENS A l'aCADÉMIE ROYALK DES SCIENCES, LE NIVEAU. APP. II. I OJ

des goupilles à telle, elle peut n'ellre que de bois d'un pouce d'epaifieur fi clic a un
pied en quarrc. Sous les endroits A, B, C qui font dilpofez en triangle il y a des vis
qui fouticncnt la planchette ayant environ 3 pouces de haut, et que Ton peut tourner
par des petits bâtons qui les trax'crlcnt horizontalement. Elles entrent dans les ccroux
qui font dans la planchette, et ainii cilant tournées font haud'cr ou baiffcr la planche
de leur collé. Il ell bon qu'elles foient un peu pointues par dclTous, pour fe tenir plus
ferme fur la table, ou elles appuieront qui doit cflrc ferme.

On ne trouve point de ces niveaux parlaitcmcnt droits, mais cela n'importe guère.

Il faut tourner le colle qu'on pourra juger tant l'oit peu convexe, en l'appliquant
[c. à. d. en lui appliquant] la glacc d'un miroir, il faut dis je le tourner en dellus la
bocte de cuivre, ce qui fera une convexité au dedans du tuyau d'un très grand cercle,
différent peu d'une ligne drf)ite [ce qui manque au niveau original de Thevenot, c'eft préci-
sément qu'il ne parle que d'un tuyau cylindrique: c'eft le „coftè tant foit peu convexe" qu'il fallait
y introduire à delîein].

Pour ajufler le niveau et mettre en mcfme temps voftre plan horizontalement,
placez en premier lieu la longueur du tuyau dans le fens de AC, et l'appuiant fur le
plan après avoir fait venir auparavant la bulle a une certaine marque que vous aurez
faite au milieu, voiez après l'avoir pose, de quel collé monte la bulle d'air, tournez
après le devant derrière et faifant derechef venir la bulle a la marque voiez fi la bulle
monte du mefme colle de la planche, et fi elle va auiïi ville que la première fois, ou
plus ou moins. Si elle va plus ville, limez un peu du petit pied de la bocte qui efl:
du collé vers le quel elle tire, car cejî un figne certain que la ligne efl trop haute de
ce coflè pour qii'elle foit parallèle a la tangente de la convexité du cylindre à r endroit
ou vous aurez mis la marque. Limez en tant peu a peu, jufqucs a ce qu'en tournant
le tuyau devant derrière, vous remarquiez que la bulle tire a peu près avec mefme
vitelTc vers le mefme collé de la planche, puis baiflez ce collé de la planche en enfon-
çant d'avantage la vis qui ell delTous. Que fi tout d'abord après avoir tourné la
boete, la bulle tire de l'autre coflé de la planche, il faut limer le petit pied vers le quel
la bulle a marché toutes les 2 fois jufqu'a ce qu'elle tire du mefme collé de la planche
dans les deux fens et a peu près également ville, et alors comme devant bailTez ce
coflé de la planche par la vis, car il ell certain qu'elle haulî'e de ce collé. Apres recom-
mencez tout de nouveau comme vous avez ftit, en limant le petit pied et baifiant la
planche félon les remarques précédentes. Et en continuant ainfi vous parviendrez
bien toll à voir demeurer la bulle h la marque lors que vous l'y aurez mile devant que
d'appuier la boete. Et alors voilre niveau eft ajullé, c'cll a dire fa convexité à l'endroit
de la marque aura fa tangente parallèle a la ligne de fes pieds les plus dillants. Ce
qu'ellant trouvé ainfi une fois, le niveau fervira à mettre et a remettre en un moment
voilre plan de niveau.

Car prenons qu'elle Q ne full nullement de niveau. Premièrement vous mettrez

5) La tablette ou le plan.

io8

HUYGENS A L ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, LE NIVEAf. APP. II.

la boete dans le fens de AC, ou font les 2 vis. Et tournerez l'une des vis Ibus A ou C,
jufqu'a ce que la bulle fe mette a la marque du milieu, ou qu'elle s'y tiene quand vous
l'y mettez devant qu'appuier la boete, ce qui le fiiit en un moment. Puis tournez la
boete lelon la perpendiculaire a cette ligne AC, et en tournant la vis fous B, faites
derechef tenir la bulle à la marque. Apres cela vous eftes fur que voftre plan efl de
niveau.

Si N'ous vouliez commencer a dreiler le plan premièrement en ce fens de la per-
pendiculaire à AC, vous ne feriez rien; car il ne dcmeureroit pas ainli en le dreiïant
enfuite dans le fens AC. C'eft à quoy il faut bien ibngcr.

Je trouve ce niveau très fenfible, et fur tout quand la bulle cil: un peu grande comme
a occuper le quart ou le tiers du tuyau.

On trouve fouvent [Fig. 33] que la convexité du dedans comme BAC, à la tan-
gente de la quelle FG on a rendu la ligne des pieds HK parallèle, n'occupe pas toute

[Fig. .33]

la longueur du tuyau, mais que vers les bouts il y a des concavitez que j'ay marquez
icy viliblcnicnt. Ce qui tait que fi en apnuiant la boete fur le plan, la bulle fe trouve
vers C ou B, elle s'en va aufll facilement vers D ou E que vers A, où on a fait la
marque, et qu'elle y demeure. C'efl: pourquoy il ell neceiïairc, quand on emploie un
tel tuyau, de mettre tousjours la bulle près de A, immédiatement devant que d'ap-
puier la boete, ainli que j'ay dit cydevant qu'il falloit faire.

On pourroit dreffer les tuyaux, ou les moitiez en dedans comme j'ay dit cy deffiis.
Mais il y a bien des façons et on ne verroit prefque jamais la bulle réduite à fe tenir à
la marque *).

*) A la p. 1:5 du Manuscrit Hiiygens avait dit à prnpos du niveau de Thevenot (la figure de
cette page n'indique aucune convexité): On peut le perfectionner en prenant un peu
moins du tour du tuyau cylindrique que la moitié et le travaillant fur un cylindre
de cuivre, a fin de le bien dreffer en dedans puis on peut feulement cimenter ce
dcmicylindre fur une boete de fa longeur et largeur, ou bien au morceau de verre
qu'on avoit coupe fi on peut couper le cylindre également avec im charbon allumé,
le long d'une règle, puis il tant l'enchafler dans une boete de cuivre parfaitement
platte en deflous.

PROJET DE 1680-1681, PARTIELLEMENT

EXÉCUTÉ À PARLS, D'UN PLANÉTAIRE

TENANT COMPTE DE LA VARIATION DES

VITESSES DES PLANÈTES DANS LEURS

ORBITES SUPPOSÉES ELLIPTIQUES OU

CIRCULAIRES, ET CONSIDÉRATION

DE DIVERSES HYPOTHÈSES SUR

CETTE VARIATION.

Avertiffement.

Le planétaire que Huygcns fit conftriiire à la Haye en 1682 a été confervéjufqu'à
nos jours et fe trouve actuellement à I.eiden au „Nederlandrch lliflorifch Natuur-
wetenfchappelijk IMufeuni". La defcription de ce planétaire, telle qu'elle tut publiée
en 1703 dans les „Opulcula polhinia" '), date de beaucoup plus tard. Il eft vrai
qu'une defcription fuccinétc fe trouve déjà dans la lettre, non expédiée, du 6 février
1683 à S. Alberghetti -) dont les termes s'accordent avec une partie de la „Descrip-
tio" des „Opufcula polhnna"; mais dans cette lettre Huygens ajoute: „Confl:itui
vero anipliorem automati description em pofthac concinnare ac typis edere".

En renfeignant Colbert dans fa lettre du 2- août 1682 ^) fur le planétaire récem-
ment achevé — nous obfervons en paflant que la pièce qui s'y rattache „Avantages
de ma machine par delTus celle de Mr. Romer" fait bien voir la concurrence avec
l'aftronome danois que nous avons conftatée auflî dans les Pièces précédentes du pré-
iènt Tome — , Huygens avait également écrit : „J'ai commencé une autre defcription
plus ample".

Mais même en 1690 il n'avait pas encore mis ion projet h exécution, puifque dans
le fommaire de fa lettre à de la Hire du 30 mars de cette année ^} nous lifons: „Je

') „Christiani Hugenii Descriptio Automati Planetarii".
=) T.VIII, p, 408— 410.
3) T. VIII, p. 376.
*) T. I.X, p. 400.

I I 2 AVERTISSEMENT.

prepareray la miene [description] des Planètes ')". Dans le préfent Tome nous
croyons donc, par refpeâ; pour la chronologie, devoir publier cette Pièce beaucoup
plus loin.

Entre 1682 et 1690, grâce aux „Principia" de 1687 de Newton, les idées de
Huygens fur le mouvement des planètes avaient évolué. Il avait reconnu qu'une force
inverfemenc proportionnelle au carré de la dillance au foleil peut être cenfée retenir
les planètes dans leurs orbites et qu'il en réfulte que c'eft bien la variation de la vitefle
telle que l'enfeignait Kepler, premier auteur de la théorie des ellipfes, du moins pour
les planètes — car pour les comètes Kepler admettait le mouvement reftiligne *) —
qui efl la bonne.

En môme temps, nous le difons plus amplement dans l'A vertiflement au „Discours
de la Caufe de la Pefanteur" de 1 690, les idées de Huygens fur les tourbillons s'étaient
modifiées. En 1 680 — 1 68 1 , malgré quelques héfitations ■'), il croyait, pour les pla-
nètes circulant autour du foleil, au „vortex deferens" de Defcartes ''), fans toutefois
comprendre — eft-il befoin de le dire? — comment ce vortex folaire peut faire tour-
ner les planètes dans des orbites elliptiques ou dans des cercles excentriques ni pour-
quoi leurs vitelfes varient dans ces orbites ainfi que l'obfervation le fait voir.

Avant Newton, il n'était certes pas déraifonnable — c'eft le cas de BouUiau et de
Ward — d'accepter la première loi de Kepler d'après laquelle les planètes fe meuvent
dans des ellipfes dont le foleil occupe un foyer, ainfi que la troifième qui établit la
proporrionnalité des deuxièmes puiffances de leurs périodes avec les troifièmes puis-
fances des grands axes de leurs orbites, mais de douter de la deuxième fuivant laquelle
pour une planète quelconque les aires, en d'autres termes les fefteurs, compris chacun

5) De la Chapelle Besse et de la Hire avaient exhorté Huygens, respectivement en fe'vricr et en
mars 1690 (T. IX, p. 262 — 264), d'envoyer la description à Paris. Delà Hire voulait la publier
avec les autres pièces inédites qui parurent dans les „Divers ouvrages" de 1693. Mais la des-
cription en question ne s'y trouve point, malgré une nouvelle exhortation de de la Hire en
janvier 1691 (T. X, p. 6).

") Notre T. XIX, p. 276.

?)T. XIX, p. 288, note i.

^) T. XIX, p. 288, 1. 2 d'en bas, p. 294, 1. 3 d'en bas, p, 296, deuxième alinéa, p. 309, première
ligne.

AVERTISSEMENT. 1 1 3

entre un arc d'ellipfe et deux rayons \efteurs émanant du foleil, l'ont precifément
proportionnelles aux temps que met la planète à parcourir ces arcs.

Il était également permis — c'ell le cas de I luygens, comme nous le ferons voir — ,
de n'accepter que la troifième loi (voyez fur la troificme loi la p. 36 qui précède)
et de douter de la vérité des deux premières.

Comme les excentricités des orbites elliptiques — en fuppofant qu'elles foient
vraiment elliptiques — font petites, Huygens n'avait certes pas de raifons fuffifantes
pour taire parcourir efTcCtivement des ellipfes par les planètes de fon planétaire; on
n'aurait guère pu les diftinguer de circonférences de cercle, et il était donc bien plus
(impie de s'en tenir à ces dernières. Mais les variations de vitefle, différentes pour
ciiaque planète, ne pouvaient être négligées, et la queftion fe pofait s'il fallait faire
varier les vitell'es, pour autant que le permettait la fubfKtution des circonférences de
cercle aux ellipfes, fuivant la loi de Kepler ou bien fuivant une autre. D'ailleurs cette
queftion agronomique des viteffes l'intéreflait en elle-même. En février 1682 ') il
écrit à de la Hire que „depuis peu" il a „eftudiè d'avantage en Ailronomie que par
le passé a l'occafion de la machine planétaire". "I ■ '

Suivant BouUiau la forme elliptique de l'orbite avait été établie par Kepler pour la
planète Mars. Il eft d'avis que dans le temps où il écrit la forme elliptique doit être
confidérée conmic également démontrée (ou plus ou moins démontrée), par les obfcr-
vations pour INIercure qui podede la plus grande excentricité '"). Quant à la variation
des viteffes, il lubrtitue h la deuxième loi de Kepler une autre hypothèfe qui fut égale-
ment adoptée à fon exemple par Seth Ward et de Pagan. C'eft celle-ci, outre la loi
ou hypothèfe de Kepler, que Huygens confidère en premier lieu dans la Pièce qui fuit.
11 y parle auflî brièvement d'une hypothèl'e de N. Mercator, et fes calculs font voir,
ce qu'il indique d'ailleurs explicitement en quelques mots, qu'il a conçu lui-même
une autre hypothèfe qu'il dit pouvoir être plus exaftc que celle de Kepler. Il eft fort

°) T. VIII, p. 344. Xous avons déjà cité ce passage à la p. 13 qui précède.

'°) „lsmaelis Bullialdi .\strononiia Philolaica. Opiis novum, in quo motus Planetarum per novam
ac veram Hypothesim demonstrantur. Alediique motus, aliquotobservationuraauthoritate, ex
Manuscripto Bibliothecs Regia;, qua: hactenus omnibus Astroiiomis ignot£Bfuerunt,stabiliun-
tur. Superque illa Hypothesi Tabuls constructs omnium, quotquot liactenus édita; sunt, facil-
limx . . . Historia ortus et progressus Astronomie in Prolegomeiiis describitur, etc." (Paris, S.
Piget, 1645). Lib. XI, Theor. XIII, „Orbitam Mercurij esse Ellipticam": „Ex observationum
collatione ostendere pariter debemus, Mercurium per ellipsim incedere". Voyez aussi la note
40 de la p. 1:9 qui suit.

15

I 1 4 AVERTISSEMENT.

poflïble qu'il ait développé cette hypothèfe dans quelques feuilles féparées qu'il n'a
pas jugé nccciïaire de conferver. Nous tâcherons ici d'y fuppléer de notre mieux.

Dans la lettre déjà citée à Colbert Muygens dit que „pour rinegalitc" il a „repre-
fcntc l'hypothefe de Kepler": il efl évident qu'après l'oeuvre de l'aftronome allemand
aucune liypothèfe ne pouvait paraître plaufible qui ne conduifait pas à une variation
des vitelTes différant peu de celle que donne la loi des aires. On ne peut donc pas,
nous femble-t-il, conclure de cette phrafe qu'en août 1682 Huygens était déjà con-
vaincu de l'exaftitude abfolue de cette loi dont la fienne ne s'écarte que faiblement.
Dans là lettre il n'entre pas dans les détails; il ne fait pas môme mention du fait que
dans la machine les ellipfes de Kepler ont été remplacées par des circonférences de
cercle, ce qui, comme nous le ferons voir, contribuait à rendre la différence entre
l'hypothefe de Kepler et la fienne imperceptible et pratiquement nulle.

Hypothèfe de Kepler. Acceptant la loi des aires, on peut fe propofer, à Tinflar de
Kepler lui-même, d'exprimer par une équation comment varie avec le temps ce qu'on
appelle aujourd'hui l'anomalie vraie, c. à. d. l'angle que fait avec le grand axe de l'el-
lipfe le rayon vecteur qui joint à la planète le foleil, fitué en un foyer. A cet effet, on
peut confidérer en même temps l'angle correfpondant que fait avec le grand axe un
rayon vecteur partant d'un point arbitrairement choifi fur cet axe ") et joignant ce
point à une planète fiftive parcourant uniformément dans le même temps que la pla-
nète réelle, non pas une ellipfe, mais une circonférence de cercle (il s'agit, peut-on
dire, d'une aiguille parcourant le cadran d'une horloge); cet angle efl: 1' „anomalie
moyenne". En 1769 J. L. Lagrange efl; parvenu à exprimer par une férié conver-
gente l'anomalie vraie en fonétion de l'excentricité '-) de l'ellipfe et de l'anomalie
moyenne '3). Au dix-feptième siècle il fallait encore procéder „tentando". En con-
fultant r „Epitome Aflronomite Copernicanx^ '+)" on voit que Kepler confidère trois

") On peut p.e. choisir pour ce point, avec Ivcpler, le foyer de l'ellipse que le soleil n'occupe pas;

voyez la note 25 de la p. 141 qui suit.

c
'-) Nous parlons ici de l'excentricité moderne- où a représente le demi grand axe et fia distance

d'un foyer au centre de l'ellipse. Plus loin, l'excentricité linéaire c sera simplement appelée

„excentricité" comme ntix jours de Kepler et de Huygens.
'3) „Sur le problème de Keppler", I\Iém. de l'Ac. de Berlin, T. 25, publié en 1771.
'■•) „Epitome Astronomia; Copernicana;, usitatà forma Quxstionum & Responsionumconscripta,

inque Vil Libros digesta etc." authore loanne Keplero etc. Francofurti, Irap. 1. G. Schôn-

uetteri, 1618 et 1635.

AVKRTISSr.MF.NT. I I5

anomalies diiïérentcs : 1' „anonialia média", V „anomalia eccentri" ce V „anomalia coœ-
qiuua" '5). Cette dernière n'efl autre que l'anomalie vraie. On peut dire que Ton
„anomalia média" ell identique avec l'anomalie moyenne. Il en donne, il e(l vrai, la
définition fuivante "^): „Quid cfl: Anomalia média? VJ\ Ipucium tcmporis, quod pla-
nera confumit in quolibet arcu fuœ orbitce, ab aplide inccpto, rcdaftum in partes
— degrés — & minuta, qualium anomalia tota valet Gr. 360. numerationis logiflica'
vel Aftronomicje"; mais les termes mêmes de cette définition l'ont prévoir que dans
les figures il ne s'agira pas d'un „rpaciuni teniporis" mais d'un angle (ou d'un fecteur
de cercle): il n'eil quelHon de „fpacium tcmporis" que pour faire voir que cet angle
croît uniformément. Quant à 1' „anomalia eccentri" — „anomalia excentri" ou
„anomalia excentrica" chez Huygens — c'efl: l'angle que fait avec le grand axe de
l'elliple un rayon, égal à la moitié de cet axe, émanant //u centre de ï'ellipfe et dont
l'autre extrémité fe trouve à chaque inftant avccla planète fur une même perpendi-
culaire au dit axe. On la défigne encore aujourd'hui parrcxpreiïion „anonialie excen-
trique" quoiqu'il s'agifife h la vérité d'un angle que, pour éviter les confufions, on
devrait plutôt nommer centrique.

Cette „anomalia eccentri" eft introduite pour calculer en deux étapes, ce qui fcm-
blait ne pas pouvoir être fait direélcment, r„anomalia coequata" en fonction (pour
employer ce terme) de r„anomalia média".

La confidération de la figure et la loi des aires conduifent aux équations

Am = ^e + sin At ' *

a

Ac 1 /^a — C Ae: ,,^

où a défigne la moitié du grand axe de Ï'ellipfe, c fon excentricité linéaire '^), Ac^ Ae
et Am refpeélivement 1' „anomalia coequata", 1' „anomalia excentrica" et 1' „ano-

'5) P, 684 (Libri Quiini pars altéra, III de mora planet» in arcu quolibet): „Qiiotsunt igiiur
Anomalix sumpts iit pars totius? Très nunciipantur Anomaliae in uno quolibet situ planeta::
I. Anomalia média. 2. Anomalia eccentri. & 3. Anomalia coa;quata" [ailleurs: „coequata"l.

'*■) Même endroit.

'^) Nous supposons les angles mesurés à partir de l'aphélie. En les mesurant à partir du périhélie
on peut se servir des mêmes formules après y avoir changé c en — c. ■. .

'") Comparez la note 12 de la p. 1 14. . .' ' r

il6

AVERTISSEMENT.

malia mcdia". La première équation eft une équation du mouvement; la deuxième
n'efl: autre chofe, peut-on dire, que l'équation de rellipfe pour les deux variables ^c
et y^e. C'efl la première équation qui ne peut être réfolue que „tentando"; mais une
fois qu'on a trouvé Ae pour une valeur donnée de Âm on peut direftement calculer
Âc à l'aide de la deuxième formule.

Dans ces formules nous avons pris l'unité moderne pour les angles, et nous y con-
iidérons le finus et la tangente l'un et l'autre comme un rapport de deux longueurs,
non pas fimplemcnt, avec Kepler et fes contemporains, comme une longueur. Si l'on
voulait exprimer .-Im et J^ en degrés, la première formule devrait s'écrire

- Jm= -5- yh + - fin -</e.

100 180 a

En 1680, à une des dernières pages du Manufcrit E ''), Huygens — c'efl la pre-
mière fois, femble-t-il, qu'il s'occupe de ce fujet — ie pofe le problème mathéma-
tique „data anomalia média et coequata invenire anomaliam excentricam"'. Il eft
évident qu'il n'a pas en vue ici l'hypothèfe de Kepler d'après laquelle il devrait fe

propofer — première équation — de „data
^ anomalia média invenire anomaliam excentri-

cam", et enfuite — deuxième équation — de
„invenire anomaliam coequatam".

Attendu que plus tard, en 1 690 dans le Ma-
nufcrit G ='°), Huygens a bien rédigé, en ac-
ceptant l'hypothèfe de Kepler, la folution de la
première partie de ce dernier problème, énonce
en entier fous la forme: „In Kepleri hypothefi
ex anomalia média invenire anomaliam excentri
et coequatam tentando", nous avons cru devoir
intercaler (§ 2) cette page de 1690. Il y dit à
bon droit que Kepler ed „longior et obfcurus".
L'équation obtenue par Huygens (après Kep-
ler) : „Oportet igitur invenire arcum PK talem, ut addita ex parte proportionali lînus

■'•') AJainiscrit E, p. 252.
=°) Mamiscrit G, f. 14 r.

AVERTISSEMENT. I I 7

(ui KL feciindum rationcm BA ad BK vel BR, hoc eft fccundum rationem excentri-
citatis ad diinidium axem, fumma fiât œqualis arcui anomalie mcdia; datae" correfpond

à réquation ./m = y/c + - fin ^c, puifque les arcs PK et PM fc trouvent fur une

même circonférence de cercle et font donc proportionnels aux angles At et Am.
Huygens n'écrit pas la deuxième fonnule de Kepler, mais puifqu'il fe proposait aufïï
de trouver 1' „anomaliani coequatam" on voit que, connaifT'ant ^e, il était apparem-
ment en état de trouver .--/c fans beaucoup de peine: en effet, lorfque l'arc PK eft
connu, la polition du point C en découle et partant aufli l'angle CAP qui eft 1' „ano-
malia coequata" ou anomalie vraie ^c. Le calcul conduit à la formule générale.

Dans les Manufcrits E '-') et F"), en i68o — 1 68 1, Huygens énonçait ") — fans
l'avoir démontrée, ce qu'évidemment il aurait pu faire — et réfolvait à tâtons --)

cette même équation Jm = Ae + -Cmyîe : „Oportet invenire arcum PK qui additus

ad . . . etc." Et à la p. 6 du Manufcrit F il calculait numériquement une „anomalia
excentri" de la planète Mars d'après 1' „anomalia média" donnée, en citant la p. 6ç6
de r „Epitome" de Kepler où il eft en effet queftion de ce même calcul numérique :
r„anomalia média" donnée y eft de so^y'io", d'où rélulte 1' „anomalia excentri"

Hypothèfe de BouU'um et de Seth IVard. Dans fon „Aftronomia Philolaica" de
1645, déjà citée plus haut, BouUiau propofe fur la variation des viteffes des planètes
dans leurs orbites elliptiques, dont le foleil occupe toujours un des foyers, une hypo-
thèfe qu'on trouvera énoncée par Huygens dans le § 3 qui fuit. Malgré l'ellipticité
de l'orbite et le manque d'unifonnité du mouvement, BouUiau ne veut pas abandon-
ner entièrement l'idée maîtreflc des aftronomes grecs n'admettant que les orbes
circulaires et le mouvement uniforme. Il croit pouvoir combiner cette idée avec les
obfervations modernes en plaçant l'ellipfe fur un certain cône oblique à bafe circulaire
dont une génératrice parcourt la furface conique de telle manière que le point d'in-
terfeclion de la génératrice avec la bafe fe meut uniformément fur la circonférence de
cercle. Un des foyers de l'elliple fe trouve par hypothèfe fur l'axe du cône — c'eft

'') Manuscrit E, p. 263 (dernière page). Les p. 252 et 263 sont les seules dans ce Manuscrit où
Huygens s'occupe du problème de la variarion des vitesses. Elles se suivraient si Huygens
n'avait pas collé quelques feuilles entr'elles.

"') Manuscrit F, p. 4 et suiv.

I I 8 AVERTISSEMENT.

ainfi que le cône a été conftruit — , c. à. d. fur la droite qui joint le fommet au centre
de la bafe. Le mouvement de la planète, fuivant l'hypothèfe de Boulliau, ferait repré-
fenté par celui du point d'interfeftion de la génératrice confidérée avec l'ellipfe.
Boulliau admire Kepler comme géomètre, mais il n'admet pas généralement — et
qui voudrait le lui reprocher? — fes „caufe phyficœ" : „Dolebam virum tam fagacem
deferta Geometria ad Phyficas caufas transfugilTe, tranfitu faélo à luce adtenebras" -3).
Mais ceci ne juilifie guère Ion hypothèfe à lui qui eft à la vérité une hypothèfe tout
autre mais non pas plus eiïentiellement géométrique que la deuxième loi de Kepler;
et l'on peut parler ici d'une idée préconçue de Boulliau, ce qui n'efl: pas le cas pour
Kepler. Il ell vrai qu'il nous eft facile aujourd'hui de défendre ce dernier, fâchant
avec certitude qu'il avait raifon. Pour les aftronomes du dix-feptième fiècle, avant
Newton, la chofe devait être beaucoup moins claire.

En 1653 Seth Ward publia fes obfervations, en partie critiques, fur le livre de
Boulliau -+). Il démontre en premier lieu, ce que Huygens reproduit à fa manière
dans notre § 3, que l'hypothèfe nouvelle peut être énoncée plus brièvement et fans
parler du tout du cône oblique : elle revient fimplement à ceci que la planète fe trouve
conftamment fur un rayon vefteur partant du deuxième foyer de l'ellipfe — le pre-
mier étant celui occupé par le foleil — et tournant autour de lui d'un mouvement
uniforme. Ward attire enfuite l'attention fur quelques erreurs mathématiques de
Bouilliau. Ce qui fut également remarqué par Ward et eftalTurément plus grave c'eft
que Boulliau, voyant que les valeurs pour la planète Mars, calculées fuivant fon hy-
pothèfe, s'écartaient trop à fon avis de celles de Kepler (ou de Tycho Brahé) leur
avait tacitement fubititué des valeurs tirées des „Tabul£e Rudolphins" de Kepler
lui-même que fes nouvelles tables, les „Tabulîe Philolaicœ", de\'aient, aux yeux des
lefteurs, a\-oir la prétention de corriger au moyen de la nouvelle hypothèfe -').

^5) Prolegomena, p. 4.

-^) „In Ismaelis Ihillialdi Astronomia; PhilolaicK Fundamenta, Inquisitio brevis" Authore Setho
Wardo Astronomie in Celeberrimà .Academia Oxoniensi Professore Saviliano. Oxoniic. L.
Lichfield, 1653.

'S) «Histoire de rastronomie moderne" par M. Deiambre, T. II, 1821. p. 169: «Renonçant à sa
propre équation pour Mars, il a imprimé celle de Kepler, parce que son équation avait des
erreurs qui allaient jusqu'il deux [??] minutes. L'erreur était moindre dans les autres planètes.
Mercure excepté [voyez la note 39 de la p. 11:8 qui suit, ainsi que la dernière ligne de la p. 136
et le note 25 de la p. 141]. // a dissimulé cette erreur; sur quoi l'on peut dire que ce n'était pas
la peine d'imaginer une nouvelle hypothèse pour l'abandonner aussitôt, et reprendre dans les
Tables de Kepler l'équation calculée dans l'hypothèse qu'il rejetait".

AVERTISSEMENT. I I 9

Nous obiervons que Huygens qui connaiflait les Tables de Bouilliau depuis long-
temps '*) — confultez notamment la note 9 de la p. 523 du T. XV — difait en 1 666
ou 1667 à rAcadcmie que malgré la conftrudiion de ces Tables „ron trouue qu'en
gênerai les Rudolphines font celles qui approchent le plus du Ciel '')".

Malgré tout, dans un ouvrage ultérieur de 1656 ^'*), dédié à Neile, Hevelius,
Gaflendi (f 1655), Riccioli et BouUiau, Ward croit devoir adopter Thypothèfe de
ce dernier: „Ellipfeos, cùm focus alter fit fol, fupcr alterum intérim focum, ita tem-
peratur planetœ cujuCque motus, ut temporibus œqualibus, œquales illic angulos
abfolvat ^')".

Avant d'avoir pu prendre connaiiïance de ce dernier ouvrage, Boulliau avait com-
pofé la brochure qui parut en 1 657 : „irniaelis Bullialdi AilronomiEePhilolaica; Funda-
menta clarius explicata & aflerta adverfus Claridlmi Viri Sethi Wardi Oxonienfis
Profeflbris impugnationem 3°)". Il y maintient, fi l'on veut, fon hypothèfe, mais en la
modifiant =''). La planète ne fe trouve pas précifément, penfe-t-il maintenant, à l'in-
terfcdion I de l'elliplc et du rayon veftcur tournant unifonnémcnt autour du deu-
xième foyer; pour obtenir la bonne pofition il faut mener par I une parallèle au petit
axe de l'ellipfe et joindre au deuxième foyer par une droite d le point où cette paral-
lèle coupe l'ellipfe. La planète fe trouvera au point où l'ellipfe ell coupée par la
droite^. i

Huygens fait mention au § 3 qui fuit de cette nouvelle hypothèfe ou „limitatio"
de Boulliau. Ce qu'il défigne par hypothèfe de Boulliau et de Ward, laquelle il appelle
d'ailleurs généralement celle de Ward, c'efl: toutefois Thypothcfe non modifiée telle
qu'elle fut interprétée et adoptée par l'aflronome anglais. Mais la difcufllon entre les
deux aftronomes peut avoir donné à Huygens la convicHon — voyez fes paroles à
l'Académie citées plus haut — que fi les tables de Kepler n'étaient apparemment pas
tout-à-fàit correftes — même endroit — , l'hypothèfe de Boulliau ne l'était fijrement
pas non plus.

'*) Au moins depuis 1653; voyez notre T. I.

=7)T.XIX,p. :6i.

=') „Astronomia Geometrica, ubi methodus proponitur qua Primariorum Planetarum Astronomia

sive Elliptica sive Circularis possit Geometricè absolvi, opus astronornis hactenus desideratum".

Authore Setlio Wardo, etc. Londini, J. Flesher, 1656.
=') P. I, Lib. I, pars I, caput I.
3°) Paris, S. et G. Cramoisy.
3') Ce n'est que dans un „Monituni" ajouté à la fin qu'il parle fortbrièvement du nouvel ouvrage

de Ward.

120

AVERTISSEMENT.

t/CU'

Hypothèfe de N. Mercator =■'). Ce favant que Huygens appréciait fort comme
mathématicien — voyez notre T. XX fur Mercator et les logarithmes — avait débuté
dès 1 65 1 par des ouvrages aftronomiques dont les premiers parurent en Allemagne.
En 1664 il publia une brochure ~''=) où il développe lui aulli une nouvelle hypothèfe;
c'eil celle que Huygens examine dans le § 9 qui fuit, en citant un ouvrage ultérieur
du même auteur 3+). L'hypothèfe qui n'a pas eu d'influence marquée fur Huygens
revient à ceci. Qu'on divife la diftance EA, qui fépare les deux foyers de l'ellipfe, en
moyenne et extrême raifon ^s) de forte que ED: DA = DA : EA, le foleil fe trou-
vant en A. Qu'on décrive enfuite une circonfé-
rence de cercle de rayon a (moitié du grand axe)
non pas du centre de l'ellipfe B, mais du point D.
Puiffe le rayon vefteur EV (le point V fe trouvant
fur la circonférence de cercle) tourner uniformé-
ment autour du foyer E. La planète fera alors par
hypochèie à chaque inilant en S, point d'interfec-
tion de la droite VA avec l'ellipfe. L'angle PEV
eft fon „anomalia média". Huygens ne confidère
cette hypothèfe que pour calculer le rapport qui
en découle des vitelTes de la planète aux apfides
(périhélie et aphélie) F et R.

Suivant Kepler (deuxième loi) — et auffi fui-

vant VVard — le rapport de ces deux vitefles eft

inverfement proportionnel aux diil:ances du foleil

I I

r.rS

r, ou ^ + r et i\ o\x a — c. Donc Ci rc^ =

, Mais comment concilier la

3=) Ou N. Kaufmann. Né en Allemagne, Kaufmann ne quitta ce pays, pour se fixer en Angleterre,

qu'en i6f)o.
^') „Nicolai Mercatoris Hypothesis Astronomica Nova et Consensus ejus cum Ohser\-ationibii5",

Londini, ex officina Leybourniana. 1664.
3-») Savoir „Nicolai Mercatoris Holsati é societate regià Institutionum Astronoraicanim libri duo,

de motu astrorum commun! & proprio, secundum hypothèses veterum et recentiorum praeci-

puas, deque hypotheseon ex observatis constructione . . . quibus accedit appendlx de ils qua;

novissimis temporibus cœlitus innotuerunt", Londini, G. Godbid, 1676.
35) Qu'on y applique, comme le dit Mercator, la „sectio divina".

AVERTISSEMENT. I 2 1

valeur lie ce rapport avec la théorie du vortcx folairc? Suivant la troifième loi de
Kepler on a pour deux planètes différentes, dans riiypothcfe d'orbites circulaires,

V, : u, = - . — ' : . , — , et fi le tourbillon efl un „V()rtex deferens", c. à. d. un tour-

billon dont la viteiïe égale en chaque endroit celle de la planète qu'il charrie, comme
l'admet 1 luygens, cette dernière équation doit être valable pour les vitedcs linéaires
de la rotation de la fubtile matière du vortcx lui-même, ce qui efl: pofllble, quoique
I luygens avoue ne pas lavoir quelle efl la caufe intrinsèque de la diminution des vites-
ses fuivant cette loi 3"). Mais s'il en eil ainfi, comment expliquer que, dans le cas
d'une orbite elliptique, les viteiTes de la planète aux apfides obéifTent apparemment
à une autre loi?

L'hypothèfe de Mercator donne-t-cllc peut-être pour le rapport des vitcfTcs aux

apfides une valeur qui le rapproche tant foit peu davantage de la valeur -- : , — ?

Le calcul ^') flut voir que le contraire cil vrai. Il ne rcfic h 1 luygens qu'à exprimer Ton
étonnement: „Mirum in his hypothelibus qui polTit materia vorticis conferre motum
planetœ perihelio, fuo ipfius motu celeriorem".

Hypoîhèfe de Htiygciis. La p. 4 du Manufcrit F, ainfi que d'autres, cW remplie do
calculs numériques. On y lit e.a. (d'après la figure il s'agit de 1' „anomalia cxcentri"

et le calcul fc rapporte à la planète INlercure pour laquelle le rapport -dcrcxccntri-

Ci

cité au demi grand axe eft; xVe)

37.37-59 angulus KBP mihi

37.46. G '»'*) angidus KBP Keplero.
Anomalia coequata mihi 31-20. o Wardo 30-15.58

Keplero 30.48. 2 Keplero 30.48. 2

mea excedit o. 31-58 Wardi déficit 0.32. 4

Toutes ces valeurs correfpondent à une „anomalia média" de 45°.

■'"') Consultez la note 5 de la p. 483 du T. IX et la lettre de Huygens à Leibniz du 1 1 juillet 1692

(T. X, p. 297).
37) Voyez la note 27 de la p. 142 qui suit.
58) Faute de calcul, vovez In p. 1 27 qui suit.

16

122

AVERTISSEMENT.

Apparemment Huygens n'eft d'accord ni avec Kepler ni avec Ward.

A la p. 5 on lit e.a.

37.46 3^) arcus PK fec. hyp. Kepleri
37. 0 arcus PK fec. hyp. Wardi

46' differentia arcuum PK
eam quam in automato fecutus fum.

37°38' arcus PK mihi
8' diffère a Keplero

hoc efl: fecundum viam

Le Icdteur pourrait être tenté d'admettre que cela ne fignifie pas que Huygens a en
vue une hypothèfe théorique différant de celle de Kepler, mais feulement que dans la
conrtruction pratique de l'automate il a été obligé de s'écarter un peu de cette der-
nière. Cette opinion efl: pourtant inibutenable, puifque fur une feuille collée lur la p.
22 du ÎNlanufcrit (§ 14 qui fuit) il écrit: „Dico hoc motu planetam insqualiter ferri
in fua orbita ita ut exigit hypothefis noftra, Keplerianœ proximè squipollens" et
encore „Ideoque N locus planète debitus medio motui AL, fecundum hypothefin
nofl;ram", et qu'à la p. 22 il ajoute, après avoir dit que la diff"érence entre Kepler et
lui-même eft imperceptible: „Et fortalTe nospropiores veritati".

Il faut donc bien prendre cette divergence au
férieux et examiner en quoi elle confifte.

Or, h la p. 4 déjà citée la valeur 37°37 59' de
Huygens de 1' „angulus KBP" efl obtenue par
l'addition des angles 22^300 et i5'"7 59 , dont
le premier efl: la moitié de 45°, c. à. d. de la
grandeur qu'a par hypothèfe l'angle PEC, où P
efl l'aphélie, E le foyer que le foleil n'occupe pas
et C la planète. L'angle PEC efl donc 1' „anomalia
média" fuivant l'hypothèfe de \\'ard. Quant à
l'angle i5°7'59',il eft: la moitiédel'angle 30" 15 58
repréfentant, comme nous l'avons dit plus haut,
r „anomalia coequata" de Ward; dans la figure
c'eft l'angle PAC.
Il paraît donc que fuivant l'hypothèfe de Huygens on a

\-^JsJihyeçm — i "'im 4" 2 (.^c^wird

AVERTISSEMENT.

Les formules (modernifées) de Kepler étaient

^m = y/e + - Sin y/e

Kepler

'•«t=K:-^:'«v

+

Dans l'hypothèfe de Ward ces équations doivent être remplacées par

+

La première forme de la première équation (équation du mouvement) eft démon-
trée par Muygcns au § 5 et exprimée dans les termes: ,,ut AP ad AR ita tang. i
CEP ad tang. | CAP". La deuxième équation ell la même que chez Kepler puifqu'il
s'agit de la même ellipfe.

Dans le Manufcrit E, nous l'avons dit à la p. 1 16, Huygens fe pofait le problème:
„data anomalia média et coequata invenire anomaliam excentricam". Or, l'équation
de Huygens que nous venons d'écrire, rélout ce problème fort fimplement, bien en-
tendu en prenant pour 1' „anomalia coequata" l'angle (^c)«„d: 1' „anomalia excen-
trica" de Huygens, fuivant cette équation, efl: la moyenne arithmétique des deux
autres. On voit que cette équation ne peut être dérivée ni des équations de Kepler,
ni de celles de Ward. (^e)Hoygtm, pour une même valeur de Am-, diffère de (^/e)u-.rd
tout aufïï bien que de (^e)Kcpicr. Voyez encore fur cette différence la note 39 de la p.
128 qui fuit.

L'équation de Huygens, combinée avec la première équation de Ward, devient

(^e)„„,^. = i C^c)w^ + arc tg [^ tg Çf(E^^]

ou bien (^e)H.y«.n, = è ^m + arc tg Q^^ tg — ^") .

Quant à 1' „anoraalia coequata" (3i°2o'o") on voit à la p. 4 du Manufcrit F que
dans un cas fpécial elle efl: obtenue par l'addition de |(-<^e)Hoygrm et de arc tg

I tg \- — g^"°ys""1 ', Les deux équations qui expriment l'hypothèfe de Huygens

peuvent donc s'écrire

124

AVERTISSEMENT.

HuYGENS

Comme dans le cas des hypothèfes de Kepler et de Ward, la première de ces
équations cil une équation du mouvement de la planète, tandis que la deuxième eft:
celle de la courbe dans laquelle elle fe meut. Or, en introduifant,au lieu des variables
Ac et ^Ve, des coordonnées cartéllcnnes, on conftatera que cette
courbe eil: une circonférence de cercle de rayon a où le foleil fe
trouve à une diflance c du centre. En d'autres termes: la planète,
fuivant l'hypothèfe de Huygens, parcourt, non pas une ellipfe,mais
1(11 cercle excentrique. A la fin du préfent AvertiiTement, nous
faifons quelques remarques hiftoriques à ce propos.

Dans toutes les équations on peut remplacer ^m par^ 360°, où to.^ le temps et

T la période de la planète. L'anomalie excentrique de Huygens f'exprime alors en

fonftion du temps par./e = -^ 360° + arc tg \ tg (^ ^ 360° j ou, en

j , 2 x/- , /'a — c ZT t

unîtes modernes, par At = —ijr- + arc te- ( — tg ^

7 " \a + c " 7

)■

Il en réfulte que la viteffe variable v de la planète dans fon orbite circulaire
l"'exprime fui\'ant Huygens par la fonnule

T t

V = a

, X^ + 0 cos' ^r + (^ — 0 fin'

Ae 2 Ta- ^ -^ j- K y

■ïï-t

dit

{a + 0' cos^- ^ + (rt — cy fin"^

Pour le rapport des vitefTcs aux apfides (aphélie et périhélie) on a toujours,
comme chez Kepler et Ward •:■, : v.

a + c a — c
Ce n'efl: donc pas dans le but de corriger tant foit peu l'équation

I 1

•y, : v^ = — : -

a conçu fon hypothèfe

dans le lens de l'équation i\ : v^ = ^ -— : , -- que Huygens

AVERTISSEMENT. I25

Nous remarquons en paflanr que les vitefTes aux apfidcs elles-mêmes font dific-
rentes fuivant les trois hypothclès. On a

d'après Kepler d'après Ward d'après Huygens

iiTûi /^ a — c 1 2x, ^ I IX a a

V. = — ;rr- 1/ - — - It'i = rT^ (a — r) le, — ,r,

l V a-\-c )' 7^ '' 1' 1 a + c

] ZTTrtl /"â^C i 2T , i 2'Ta û

C'eft dans les §§ 13 et 14 qui fuivent que Huygens explique l'agencement fort
ingénieux des roues à dents égales fervant à „invenirc" — ■ „proxime" du moins —
„ex anomalia média coequatam" (mais il eft évident qu'on peut aufll, § 17, obtenir
un mouvement de vitcfTc variable en fe fervant de dents in6<i;ales). On trouve aufîl
un pafîage fur ce fujct dans la „Defcriptio" du planétaire publiée en 1703, mais ce
paffage ne contient pas toutes les confidérations mathématiques du préfcnt texte.
La conftruétion a-t-elle fuflifammcnt attiré l'attention des aftronomes? Nous en
doutons. Tout mathématicien ou afl:ronome qui a jeté les yeux fur la „Defcriptio" a
dit fon mot fur les fraélions continues (qui fe trouvent au § 16 qui fuit et dont pour
*c moment nous ne traiterons pas). Mais il vaut auffî la peine de conftater, comme
nous le ferons ici, qu'il eft vrai, ainfi que le dit Huygens, que la machine tire de
r„anomalia média" r„anomalia coequata" à fort peu près fuivant les équations de
Kepler.

Dans les §§ confidérés Huygens donne le nom d'„anomalia coequata" à la grandeur
^c de Kepler, non pas à la fienne. C'eft pourquoi nous défignerons ici celle de
Kepler fimplement par .-Je. De même pour ,^e.

Nous ne copions pas ici l'explication de Huygens mais nous la fuivons de près, la
mettant en équations à la façon modeme. Dans fa figure, où le foleil fe trouve en E
et où les droites EH et DK font parallèles, il démontre que fuivant la loi des aires de
Kepler — il eft \rai que dans le planétaire la planète fe trouve en K, point de la
circonférence de cercle AKC, et non pas en N, point de l'ellipfe; mais il faut avoir
égard au fait que le sefteur EKC lorfque K fe trouve fur la même verticale que N
(AC étant horizontale), ett toujours à l'aire correfpondante ENC dans le même

126

AVERTISSEMENT.

rapport sJ- — -.^ de forte'que h loi des aires ell: valable auffi pour ces fecleurs de
petit axe - ■' '

cercle — lorfque l'arc HC efl: r„anomalia média" donnée, l'arc KC fera à fort peu

près r„anomalia excentri" de Kepler, non pas exactement puifqiie dans la dcmon-

llration le triangle rectiligne EIIK a été pofé égal au triangle curviligne EHK. Le

reile du raifonnement efl: exact.

^+_ç__ tgiHDC _

On a dans la figure

tg 4 HDC

a — c tg ^ (HED— EHD) tg (KDC— i HDC)
a + c _ tgi.^m

^ — ^ tg(^e — è-^m)

d'où l'on peut tirer Je — | An\- En y ajoutant i Jm. on trouve donc J^ (l'angle

HED ou KDC).
On a de plus

(i + c_ tglKDC _ igjM

a — c tgi(KÊD— EKD) tg(KEC — |^e)

On en tire KEC — ^ .-/e, et en y ajoutant i Jt on trouve l'angle KEC. Or, r„ano-

malia coequata" Je efl telle que

tgKEC a '

de forte qu'on peut maintenant calculer ou conllruire Je-

AVERTISSEMENT. 1 1J

OU

D'après ces équations on a

tg A^ = V^"—<=^ tg KEC

bien (,).... ■s.A. = l^^.g [-g(:-=-^g^) + 5./.] j

où (=) V. = i ^/„ + arc tg ( ^-i tg ^) I

T

La fomnile (i) ne peut être qu'une autre foraie de celle de Kepler exprimant Aq
en fonction de,-/e favoir

^ 1 y a+c ^ 2

En développant, on verra que les deux formules font en effet parfaitement
identiques.

(^e)„uvgcn. = I ^/ni + arc tg Ç ^— ^ ^g ^ ) •

Quant à la fornuile (2), nous avons vu plus haut que d'après la théorie à lui
Huygens obtient — ou aurait pu obtenir — l'équation

- te-

Les deux équations font abfolument identiques. Il paraît donc qu'on a — abilraclion
faite de la petite inexactitude qui confiée à prendre le triangle rectiligne EHK égal
au triangle curviligne EHK —

ce qui veut dire que dans la figure, ou dans l'automate, la planète de Huygens
coïncide toujours à fort peu près avec la planète de Kepler, bien entendu avec la
planète de Kepler tranfportée du point N de l'ellipfe au point K de la circonférence
de cercle fuivant une petite droite NK parallèle au petit axe de l'ellipfe. Il femble
bien qu'en 1680 — 168 1 Huygens était en droit de penfer que fa première équation
à lui, ou plutôt l'enfemble de fes deux équations, fe montrerait „fortane propior
veritati" que celles de Kepler.

Nous croyons encore devoir remarquer que Huygens a fait une faute de calcul à

la p. 4 du Manufcrit F (comparez la note 38 de la p. 1 2 1) en écrivant que pour ^/ni

r ^ I
= 45^ l'anomalie excentrique aurait pour Kepler la valeur 37°46', car pour - =^^—

— il s'agit, comme nous avons dit, de la planète Mercure — c'ert h valeur 3"°38

128 AVERTISSEMENT.

qui fatilTait h féquation de Kepler — — 45 = -p— Ae. + - fin A^. Il n y a donc pas
^ ^ 180 180 ^

ici, comme il le dit, une différence de 8' entre Tanomalie excentrique de Kepler et la

fienne, au contraire les deux valeurs faccordent exactement 5*).

Une note ajoutée par Huygens en 1688 aux pages confidérées (§ 1 2 qui fuit) fait
voir, ce que nous avons déjà dit au début du préfent AvertilTement, qu'après
l'apparition des „Principia" de Newton il accepta la théorie de ce dernier et
abandonnna par conféquent toute autre hypothèfe que celle de Kepler fur la
variation de la vitefie des planètes. Comparez fa note de 1689 (§ 7 à la p. 310 du T.
XIX) rappliquant aux comètes où il dit accepter défonnais, également avec Newton,
l'idée que celles-ci le meuvent, non pas en lignes droites, mais en ellipies (bien
entendu, en cllipfes pofTédant, elles, de grandes excentricités) comme les planètes.

Au § Il Huygens avait exprime une autre idée, celle que l'orbite d'une planète,
de la terre p.e., pourrait ne pas être précifément ni une ellipfe ni une circonférence

3ssp„„ . ,N _ 45°) 53°3o'29") 44°i9'34'

; mir C-AjK.picr - o ^,^, _/ ^ ,0,0 I' " „^^,^ trouvons (./O^va = 89°54':9"

(planète Mercure) ^^^^j ^^t^o^.^'\ i35°36'3o'

44°58'2o"i

et(/ye>,u,gcn.= 89°54'35" >

i34°57'44")

c
De même pour la planète IMars, où - ^ 0,09265, pour

45°) 48°45'i3") 44'5 = ':6')

(.y.)K.pic,= 9o°,d'où./„= 95''i8'3i">(.i)w„d = 89°59'=6'
135°) I48"45'i3'') i.^s^j-io")

44°59'5o" 1

et (./.) gc. = ^9°^9'-7"

134°59'48")

AVERTISSEMENT. I ap

de cercle (de l'avis de BouUiau aulli ■*°) la fomie elliptique de toutes les orbites n'avait
pas encore été démontrée); ceci dans le but — ou plutôt dans le vague efpoir —

d'obtenir pour les vitefTes aux apfides l'équation désirée ■:•, : i\ = . , — • i/T • ^^

femblc du moins qu'il n'avait pas développé cette hypothèfe plus longuement.

Nous ne difons rien ici des §§ 17 — 22 où Huygens traite de détails techniques
pratiquement importants fans doute, mais qui ne peuvent, penfons-nous, intérefTcr
la majeure partie de ceux qui foccupent de l'hidoire des fciences autant que (es
vues théoriques.

Nous ne croyons devoir ajouter quelques mots encore que (ur la qucllion de lavoir
pourquoi 1 luygcns différa durant de longues années la rédaction de la „[)el'criptio'"
du planétaire achevé en 1 68 2 ; et aufll fur l'hiiloire des orbites circulaires excentriques.

Il nous femble, en conlldérant des Pièces telles que les „Pcnfccs méfiées" — de
1 686? • — qu'on trouve plus loin dans le préicnt Tome, que Huygens avait vaguement
l'intention — de même qu'il en a été longtemps pour la théorie du nwuvement, ainfi
que pour la dioptrique et la théorie générale de la lumière qu'il voulait réunir en un
tout avec le traité fur les couronnes et les parhélies — de joindre la description de
l'automate à un ouvrage allronomique plus grand, et que ce ne fut que plus tard que
— défespérant de mener à bonne fin la compofition d'œuvres fi valîes — il fe réfolut
à écrire féparément l'Addition au difcours de la caufe de la pefanteur,le Cofmothéoros,
et la Dcfcription du planétaire.

•'") Astronomia Philolaica, p. 25 (Lib. I, Cap. XIH), après avoir parlé de la „via Elliptica": ^etsi
enim in Clarté quodammodo id colligatur, in Venere nusquam potest: in terra quoqiie non ita
plnnuni, hi duo planetx enim tantam orbium Excentricitatem non faciun:, ut sensibilis sit dif-
ierentia, qus inter Ellipsim, & circulum contingit, nec in utra harum figurarum moveantur
cognoscere possumus ex observationum collatione. In ^lercurio maxime sensibilis est EUipsis,
venim iis locis apud nos non videtur, ex quibus rem ita esse certissimè colligamus, neque etiam
in Saturno, & love negotium de tacili confici potest. Rationes vero physicse quas adducic
Keplerus solertiam animi produnt, non veritatem patefaciunt".

17

1 30 AVERTISSEMENT.

Quant aux orbites circulaires excentriques, Huygens avait dans fa jeunelTe étudié
le fyflèrae de Copernic — ou plutôt un fyflème fe rattachant à celui de Copernic —
dans les œuvres de Philippus van Lansbergen ou Lansbergius +'). Dans les „Theoric£e
motuum cœleflium nova;, & genuins" de ce dernier +-) l'auteur explique qu'à fon
avis les trois planètes lupérieures, Saturne, Jupiter et Mars décrivent avec une
vitefle uniforme autour du foleil des excentriques dont les centres fe déplacent
uniformément i'ur certains „circelli". Pour Vénus et Mercure la théorie „nonnihil
differt à Theoria motus trium fuperiorum Planetarum". Vénus fe meut toujours fur
un cercle excentrique. Mercure fur un épicycle dont le centre décrit un excentrique.

En 1653 +3^ Huygens fit connaiflance avec la „Nederduytfche Aflronomia" de
cette année de D. Rembrantfz. van Nicrop, copemicain et partifan des tourbillons
de Deicartes ++), qui cite aufli e.a. van Lani"b)ergen,ainfi que r„Afl:ronomia Danica"
de Chr. Longomontanus, élève de Tycho Brahé +') et maintenant comme lui la terre
au centre du monde, tout en lui donnant le mouvement diurne de rotation que Brahé
lui refufait. Pour Longomontanus, comme pour Brahé, les planètes tournent autour
du foleil. Dans le „Lib. Sec. Theoricorum, de motibus reliquorum [c.à.d. autres que
le foleil et la lune] quinque planetarum reflitutis" il n'admet pas les ellipfes de
Kepler, voulant maintenir, comme Ptoléméc et Copernic, „quod motus corporum
cœleitium fit a^qualis et circularis perpétuas \'el è circularibus compofitus", ce qui
donne lieu, de même que dans rAlmagefi:e, à des conftructions compfiquécs.

Quant à van Nierop, nous +") avons dit à la p. 51- du T. XV que celui-ci fait
tourner les planètes dans des excentriques autour du foleil, tout en rcconnaiffant
que la théorie du mouvement elliptique, telle que l'admet Kepler, eft, par oppofition
à fa propre théorie, ^^correcte [nous foulignons], mais compliquée et laborieufe".

■I') Consultez la p. 8 de notre T. 1, où sont aussi mentionnées les oeuvres de Ptolémée, de Coper-
nic et de Tycho Brahé.

••-) Faisant partie, d'après l'index des „('pera Omnia", de ses j/l'abula; motuum coelestium perpé-
tua" de 1633.

■•3) T. I, p. 245. On trouve à cette page le titre complet de la deu.xième édition, de 1658, de
l'ouvrage de Remhrantsz. van Kierop.

••'') Ils sont représentés à la p. 2 de la „Nederduytsche Astronomia". Van IVierop avait connu
Descartes personnellement.

■♦5) Voyez le titre complet de r„Astronomia Danica" deuxième édition, de 1640, à la p. 49- du
T. V. La première édition est de 1622. L'une et l'autre à Amsterdam.

■"') Ou plutôt, pour parler plus clairement, les rédacteurs du T. XV.

AVERTISSEMENT. I 3 I

L'auteur du préfent Avcrtiiïemcnt n'cft pas de cet avis. C'ell bien dans des excen-
triques que, d'un mouvement non-uniforme, van Nierop fait tourner les planètes,
et il reconnaît (p. iro — 171) que ceci n'eft à peu près exaft que durant 2000 ou
3000 ans („na genoegh in defe twee of drie 1000 jaer"); c'ell; pour cela, dit-il, que
Kepler ftiit fon culcul etc. („Hierom \l\ dat I. Keplerus (Ijn rekeninghe maeckt,
etc."). Mais „dit was wel prijfelijck / bij foo veer de bewegingh in felfs volkomen-
heydt hadde / ende dan wel juyft bekendt was / 't welck doch geen van beyden is /
daerom met recht onnodigh geacht", ce qu'on peut traduire comme fuit: „Ceci
était certainement louable, pour autant que le mouvement eût poiTédé en lui-même
de la perfection, et qu'il fût parfaitement connu, ce qui pourtant n'efl: pas, ni l'un ni
l'autre, par conféquent à bon droit jugé inutile." A la p. 39 de l'Appendice („Aen-
hangh") van Nierop dit, après avoir parlé de la théorie de Copernic: „Hier nae I.
Keplerus de Planeten in een Ellips of lank-ront geflelt te lopen / waer me da: mcn
oock na genoegh tôt het begeerde kan geraken" (Après lui Kepler a pofé que les
planètes parcourent une ellipfe, moyennant quoi on peut aufli parvenir à peu près au
but défiré).

Ce n'ell donc apparemment pas dans van Nierop que Huygens eût pu puifer la
conviélion que la théorie de Kepler eft de toutes la plus exafte.

Bientôt après 1653 Huygens conftruifit fa „tabula lignca" ou plutôt fes deux
„tabul£e lignese" aujourd'hui perdues qui repréfentaient les orbites planétaires ■^■").
On peut, nous femble-t-il, les confidérer comme dérivés direftement du „Planect-
wyfer om de plaetien dcr planeeten in lengte en brete te vinden", grande figure qui
fe trouve dans la,,Nederduytfche Afi:ronomia",où les planètes, comme nous l'avons
dit, parcourent des excentriques autour du foleil +^}. Mais il ne fagiffait pas d'une
fimple copie puifqu'il fut queflion en avril 1 673 d'une publication de ces tables de
Huygens: voyez, aux p. 270 — 276 de notre T. VII, fa lettre à un certain Royer,
où l'on voit aulTi que Huygens avait introduit dans fes „tabul£ ligneje" des données
des Tables Rudolphines de Kepler. Or, comme Huygens ne dit point dans cette
lettre que les planètes, ou certaines planètes, décrivent des ellipfes, ce qu'il n'aurait

■'^) Huygens fait mention de sa „tabula lignea" déjà en 1657. Voyez la p. 56 du T. XV.
■♦8) Le „Planeet\vyser" est mentionné par van Nierop dans le titre de la „Nederduytsche Asiro-
noraia".

132 AVERTISSEMENT.

guère pu taire Til en avait été ainfi, il appert que les „orbites" dont il parle étaient
des cercles excentriques, parcourus d'un mouvement non-uniforme. Voyez auïïi
dans la 1. 6 de la 271 du dit T. VII Texprefllon „chemin orbite ou Eccentrique" et
dans la deuxième ligne d'en bas de la p. 273 l'expreiïion „cercles ou orbites'".

C'ell: ce mouvement non-uniforme, croyons-nous pouvoir ajouter, que Huygens
a précifé et mis pour ainfi dire en équation dans ion planétaire. On peut remarquer
que la conftruftion de la longitude d'une planète des „tabulas ligneje", telle que la
décrit le troifième alinéa de la p. 271 du T. VII, eft identique avec celle de la figure
de la p. 1 26 qui précède. Cette conftruflion fe rattache, comme on peut le voir à la
p. 143 qui fuit, h une construction de Cavalieri dans Ion „Directorium générale
uranometricum" de 1632 ■*''') que Huygens connaifi^ait déjà avant 1657 5°) et qui a
donc peut-être eu une certaine influence fur lui.

11.

■t») Pars seciinda. Cap. IV, p. 148 et suiv. «.Annotatio circa Kepleri anoraalias".
5°) Voyez la p. 202 du T. XX.

PROJET DE 1680— 1 68 1, PARTIELLEMENT EXÉCUTÉ À PARIS,

D'UN PLANÉTAIRE TENANT COMPTE DE LA VARIATION DES

VITESSES DES PLANÈTES DANS LEURS ORBITES SUPPOSÉES

ELLIPTIQUES OU CIRCULAIRES, ET CONSIDÉRATION DE

DIVERSES HYPOTHÈSES SUR CETTE VARIATION.

§ I '). Major diameter ellipfis Mercurij ad minorcm ut 1000 ad 978.

„ Martis „ ut 1000 ad 996.

„ Jovis „ ut loooo ad 9988.

„ Saturni „ ut 1000 ad 998.

Comparez la prcniicrc table tlu § 15 qui suit où figurent aussi la Terre et Vénus.
Les nombres du présent § s'accordent exaiflement avec les données du § 15 qui suit excepté
dans le cas de Saturne: pour cette planète le rapport ici considéré devrait erre „ur iooooad9984"

§ 2. Comme nous l'avons dit dans l'Avcrtissemcn.
nous intercalons ici une page (f. 14 r) du Manuscrit
G, datant de septembre 1690. ,

v.-»

//; Kepleri hypothefi ex anomalia médian
iiivenire anomalïam excentri et coequatam
teutando (alrernis excedet jtipam magmtiid'i-
nem et ah ea deficiet').

Sit PCS [Fig. 34] Orbita Planetae EUiptica.
V> ccntrum, A focus in quo Sol. Focus altcr E.
Sit ctiam diamctrt) PR circumfcriptus ellipfi
circulus PMR. In quo arcus PIM defignct
motum feu anonialiam mediam ab aphelio P,
puta 60 gr. Quod fi jam in ellipfi ita duci pofllt
AC ut arca PAC fit ad totam Ellipfin ficut
seftor PBM ad totum circulum; erit tune C
locus planetae, et angulus PAR ille quem
vocat anomaliam coequatam.

') Manuscrit F, p. 5. Voyez sur la date la note 1 1 de la p. 138.

I 34 PROJET DE I 680 — 1 68 I , ETC.

Quia aucem diidtâ KCL, in axem PR perpendiculari, eandem rationem habet area
PAK ad circulum totum quam area PAC ad ellipfin: Requiritur tancùni ut ita
ducatur AK, ut area PAK fit aequalis feftori PBM. Tune arcus PK erit anomalia
Eccentri Kepleriana. Componitur autem area PAK ex fectore PBK et triangulo
BAK; quorum quidein feclor PBK aequatur i [Z3 ° ex arcu PK in radium JiR,
triangulus vero BAK aequatur i CH AB, KL five i CD EQ in BK, ducta fcilicet
ex E foco perpendiculari EQ in BK. Nam ut BK ad KL ita AB feu BE ad EQ. Si
igitur EQ effet aequalis arcui KM, jam area PAK aequalis effet feftori PBM, quod
quacrebatur. Porro quia ut BK ad AB, ita KL ad EQ; eftque proportio data ac
conftans BK ad AB; erit et EQ femper pars eadem finus KL. Oportet igitur invenire
arcum PK talem, ut addita ex parte proportionali finus fui KL, fecundum rationem
BA ad BK vel BR, hoc est fecundum rationem excentricitatis ad dimidiura axem,
iumma fiât aequalis arcui anomaliae mediae datae.

Hoc autem fit tentando. Et fi nimius adfumtus fuit arcus PK, auferendo ab eo
inventum exceffum, vel fi nimis parvus fuit adfumtus, addendo defeclum. Statim
enim admodum prope ad \'erum devenitur, quia in planetis omnibus excentricitas
exigua cil rationc femiaxis. Nam fi excmpli gratia arcus PK aequo minor fuerit
inventus, defeftu ZM, eumque in fccunda pofitione addam arcui PK ponendo K\'^
XI ZM, ut fit jam arcus PV, jam quidem hic, una cum parte proportionali, qualcm
diximus, finus KL, aequalis erit arcui PM; fed idem arcus PV una cum parte
proportionali finus fui VT, paulum excedet arcum PM, quanto fcilicet pars ifta
proportionalis finus VT fuperat partem proportionalcm finus KL quod cxiguum e(ï.
Et fi rurfus exceffus hic exiguus aufcratur ab arcu PV, devenietur ad differentiolam
deficientcm multo minorcm. Decrescent enim hac defectuum et excefi'uum difieren-
tiolae fera fecundum rationem compofitam ex KB ad BL et KB feu RB ad BA. Eli
autem BA pars exigua 15R in omnibus Planetarum orbibus.

Aliter poflumus finum KL ducere in BA, et productum, hoc est,duplum trianguli
KBA, dividerc per BK, unde fafta AI débet aequari arcui KiNL reduclis nempe
gradibus fecundum dimenfionem circumferentiae. atque hoc eodem redit quo
praccedens methodus. quoque ctiam Kepleriana pag. 696 Epit. astron. ") vSed illc
longior et obfcurus, nec explicat caulam approximationis.

•) „EpitoiTie Astronomie Coperiiicaiia;, Vsitatà forma Quîestionum & Responsiomim conscripta,
iiiqiio VII. Libros dii,'csta. Etc.". Authore loaiine Kcplcro etc. Francofurti, Imp. I. G. Schôn-
wctteri IMDCXXW. C'est en effet à la p. 6ç)6 où se termine le chapitre du Lib. V ,,De angiilo
ad solem. Docc computare anomaliam cosequatam scu angulum ad solem", que l'on trouve
une iîgure semblable à celle de la pnisentc Pièce et les calculs correspondants.

PROJET DE 1680 — I 68 I , ETC.

135

§3 0-

DE HYPOTHESI BULLIALDI +)■

Conum fcalenum invcnirc et in eo feftioncm dats ellipfi fiinilem et aqualeni, cujus
focorum alter fit in coni diametro.

Sit Ellipfis ACB, cujus axis AB, minor diameter LC [Fig. 35]. Sit ADB femicir-

[Fig. 35]

culus. CD paralkia AB. DE parallela CL. Sccet FEG redlam AB, quocumqiieangiilo
inclinata. Sintqiie EF, EG fingulïe œqualcs AL vel LB. Et ducantur AF, GB, con-
currentes in H. Sitquc QR parallela AB. Erit jani conus quaïlitus QIIR, cujus axis
HLK, feftionis ellipticœ diameter major FG. focorum alter P ubi HK fecat FG.
Ipfaque ellipfis fimilis et œqualis data; ACB.

Ducatur enim FN parallela AB, et fecans IIK in M. item FO parallela HK. Quia
ergo FG bitariam fecta ell in E, erit EB œqualis i- FN, hoc efi: ipfi FINI, hoc eil: OL.
Quare addita communi LE, erit OE ajqualis LB five EF. unde et FF a^qualis OL five
EB. Efi: autem rcdangulum AEB hoc efi qu. ED œquale quadrato minorisaxisellip-
fcos FG. ideoque minor hic axis a^qualis ED five LC. Sed et axis FG squalis ex
confiruclione axi AB. Ergo ellipfis FG fimilis et œqualis ellipfi ACB. Sed E efl: focus
ellipfis ACB quia CE cequalis LD five LB. Ergo cum FF fit a^qualis EB erit et P focus
ellipfis FG.

5) Manuscrit F, p. 9 et 10.

"*) Voyez rAvertissement sur les ouvrages de Boulliau e: de Setli Ward se rapportant à cette
hypothèse.

136

PROJET DE I 680 — I 68 I , ETC.

Collocata elliptica planetœ
orhita FG in cono uti diccum.
hypothefis BuUialdi ell moveri
planecam per lineam ellipticam
FOG [Fig. 36], hoc modo ut
femper fit in recta qux altéra
extrcmitate manet in coni ver-
tice H, altéra jequabili motu cir-
cumducitur pcr circonferentiam
balîs QR. Undc li plancta lit in
puncto aliquo orbits ellipticje
O ducta ex vertice ad bafin recta
HOV, ang\ilus QZV erit angu-
lus anomaliœ médite.

Dcmonflirat autem Wardus,

ducT:a PO ex t'oco ellipfis qui cfl:

in axe HZ, angulum FPO œquari angulo QZV. ideoque hypothefin Bullialdi eandem

effe atque illam quœ îequabilem planète motum tribuit circa elliptica; orbitse focorum

alterum, dum altcr focus ponitur locus Iblis.

En marge: Dcmonllratio Wardi. Sit OS pcrpend. in NT, et NOT sectio coni bafi
parallela iecans axem 1 IZ in X, et jungatur ÔX. Erit eadcm OS pcrpend. in FG,
quia efi: perpend. in planum per axem QRH. In triangulis igitur reClangulis PSO,
XSO a^quales funt PS ipfi XS per prajced. et SO coramunis, unde angulus OPS
œqualis OXS, ac proinde FPO œqu. NXO five Ç^ZV.

Cum ha;c fit Bullialdi hypothefis, ncfcio cur Mercator
dicac ') Bulliûldmii Umitationem quandam add'idijje
qua ejî hiijufinodi. (En marge: Limitationem hanc
inveni in refponfione Bullialdi ad ea quœ S. Wardus
objecerat.) Sit angulus FPO [Fig. 37] anomalia média,
LOB perpend. axi FG,qua; lecet circonferentiam FHG
in B, unde duéta BP ad focum P, fecet ellipticam planetse
orbitam in C. Erit, ex limitatione ifla, planeta in C, qui
alioqui futurus erat in O.

Dicir autem ikiUialdus eftecifie ut calculus luus
fatisfaceret oblcrvatis, hypothefin vcro, quam ikillialdi
veram efie ollendimus, h coelo abcrrarc sspius atlirmat,
atque in INIarte quidem ad gradus femifiem ferè.

[Fig. 3.-]

5) Voyez la note 15 de la p. 141 qui suit.

PROJET DE 1680 — 1681, ETC.

137

§ 4 *). BP radius 1 00000 [Fig. 38 et 39]. BA vcl BE cxcentricitas 9265 in Marte.

1745.33 gradiis I in parti-
[F^'g- 39] bus -)•

Anonialix mcdice 90°. con-
venir anomalia ccccntri PK
gr. H4°43' fecundum hypo-
thefin Fvepleri. At fecundum
hypotlielin Wardi l'K cil:
84°4r cadcnte pcrpendicu-
lari KL in E focum, quia
angnlus PEK anomalia.* nie-
dix lecundum hanc hypothe-
fin est 90° ^).

Voyez l'Avertissement qui prd-
ccde sur les (équations qui expri-
ment les hypothèses de Kepler et
de Ward.

.Sit rurfus anomalia média
data 45°. quîeritur [selon Thypothèse de Kepler] arcus PK anomalia» cxccntri. Oporcet
invcnire arcum PK qui additus ad recftam quœ fit ad finum KL ut AB ad BR, faciat
fummam a;qualem arcui 45 gr. '}.

Sit PK 40 gr. BÏl — BA fin 40°

1745.33 ™"sgr.

45°

78539.85

1 00000 9-65 -

1745.33 U"usgr.

40_

69813, 2
5956

75769

78540

2771

1745.33
41

71558,53
Etc.

64279

2771

'745 I gr-

5956'°)

1026

*) Manuscrit E p. 163 (dernière page du Manuscrit). À la p. 239 se rrouve la date du 1 1 mai 1680.

18

138

PROJET DE 1680 — l68l,ETC.

[Fig. 40]

On voit que Iluygens résout la première équation de Kepler „tentando": après avoir pris 40°
pour r„anomalia eccentri" /h il prend maintenant 41''. Il trouve ainsi PK 4I°28 fecundlim
Kcplcrum.

Il calcule ensuite que cet arc PK ou angle J^ vaut 4 1°2 2' fec. Ward ^).

5 5 "}• Thcorema trigonomecricum utile ad in\cniendamanomaliam coequatam

ex anomalia média in hypothcfi Wardi ce Pagani ") Elliptica. quœ eademec Bullialdi.

ABC triangiilum. Eric ut fumma laterum AB, BC ad corum diffcrentiam ita

tangens dimidia; fumma" angulorum A, C,ad tangentem dimidiœ ipforum differentise.

Nous avons déjà publié à la p. 457 du T. XX la démonstration donnée ici par Huygens de ce

théorème trigonométrique.

Data anomalia média '3), invenirc coequa-
tam '+), hoc eft dato angulo PEC [Fig. 40]
motus squabilis planetœ circa focum ellipfis E,
invenire angulum CAE, qui et angulus ad
Iblem vocatur, quia in A loi flatuitur, C eft
planeta [suivant l'hypothèse de Ward ou, si l'on
veut, de Boulliau et de Ward]. Producatur EC ut
fit es a^qualis CA. Efl: ergo angulus CEP
ilimnia duorum ESA, E AS. angulus vero CAE
irqualis differentiîe eorundem, quia CAS
œqualis CSA.

Ergo ex theoremate précédente ut ILS +
EA ad ES — EA ita tang. i CEP ad
tang. i CAP. Sed ES + EA tequ. 2 AP quia
ES'oo EC + CA five o) PR, cui addita EA
fit 2 AP. At ES — EA jequatur duplce AR.
Ergo ut 2 AP ad 2 AR five ut AP ad AR ita
tang. i CEP ad tang. 4- C.\P. Ei1: autem ratio
AP ad AR contons ac perpétua in lingulis

7) C.ù.d. -'r-,où r = looooo, = 1.-45,33-
1 00

^) Voyez sur les calculs suivant l'hypothèse de Ward le § 5 qui suit.

') Première équation de Kepler, comme nous l'avons dit aussi à la p. 116 qui précède, en parlant

du présent calcul.
'°) Huygens calcule ce nombre à l'aide de logarithmes.
") Manuscrit F, p. 3 et 4. Toutes les dates (peu nombreuses) sont de 1680 (la première étant

celle du 16 novembre 1680 à la p. 39) jusqu'à la p. 45 inclusivement (27 décembre i(î8o).

Voyez aussi la note 6 de la p. 137. La p. 55 porte la date du 16 février 1681.
'-) Il est question de l'ouvrage de 1657 de Bl.F.de Pagan publié à Paris et intitulé „Trac1atus de

theoria planetarum, in quo omnes orbes coelestes geometrice ordinantur contra sententiam

communem astronomorum".

PROJET DE 1 680 — 1 68 1 , ETC.

139

planccarum orbitis. Ergo ad invcnicndum ant^ulum CAI', opus iblummodo iic
logarithmiis rationis PAad AR,h()c cil diiTcrcntia logarithmorum l'A, AR,aiifcratur

h logarithmo tangcntis i anguli CEP. Nam rcli-
quum crit log. tang. i- anguli CAP.

§ 6. PKR [Fig. 41] cfl fcmicirculus, KCE
pcrpend. PR. Vola ex cognitis angulis CEP,
CAP, invcnirc arciim PK qucm Kcplcriis vocat
anomaliam Exccntri.

Dcinde ex eadcm anomalia média data 45°
invcniam fecundiini hypothcfin Kcplcri cundcm
arcum PK ut patcat difTcrcntiu qux hic cil intcr
hypothefcs Wardi et Kcplcri.

Excmpli gratia in Mcrcurij orbita. BP cO: ad
exccntric. BE ut 100,000 ad 21,000 fccundum
Kcplerum. Ergo PA ad AR ut 1 2 1 000 ad 79000
five ut 121 ad j^.

Sed 121 log. eil 2,0827854
79 1.8976271

diff.a 0,1851583 qui ergo cfi;

logarithmus perpetuus ad anonialias Mercurij.
Sit i PEC 45°, cjus dimid. 22.30'.
Calcul suivant l'hypothiise du Ward :

log.pcrpetuus '0 0,1851583 j ^^^^^ ^^ .^^^^.^^^
. log.tang.2 2°3o 9,6172243 )

9,4320660 log.tang. 1 5°.7'59"

22.30. o
15- 7-59

9-53203
0.185 16

37

•37-

59 '

37

.46.

0

8'

. i"

30

•15-

27

adde

32-

35

i CAP 30.15.58

angulus KBP mihi "')

KBP Keplero '• ).

9.34687 tang.i 2.32' 30.48. 2
18.48'

Anomalia coequata

S mihi

3i.2o'o "')

} Keplero 30.48.2

Wardo 30.15.58
Keplero 30.48. 2

mea excedit

0.31.58 Wardi déficit 0.32.4.

140

PROJET DE 1680 — I 681, ETC.

§ 7 '**). Régula [Kepleri] efl: in fine libri E '»). Inveniatur arcus PK ejufmodi ut
additus parti fui finus qux fit ad ipfum finum ficut B A ad BR, fijmma squetur ipfi
arcui anomalie médite datje. hoc autem fit tentando, et excelTum vel defeftum in
primo tentamine inventum auferendo vel addcndo arcui adfurato.

In pr^-ecedente exemple [§ 6] (ponitur hic anomalia média 45 gr.) femel tentafie
lufficit -°) quia prima adfumtio 37° jam proxima erat vers.

37. 46 -°) arcus PK fec. hyp. Kepleri
37. o arcus PK fec. hyp. Wardi

differentia arcuum PK

arcus PK mihi

diftern a Keplero, hoc efl: fecundum viam eam

46'
37° 38'
8'
quam in automato fecutus fum -').

Sit anomalia média 90°, nempe angulus PEK [Fig. 42].
Ergo ad inveniendum arcum PK in hypothefi Wardi; quia
BK eft 100000 et EB 21000, eric arcus KP aequalis com-
plemento arcus cujus
finus 21000

proximiter 20990

§ 8 -)

12.

.22

010

90.0.

77.52.38 arcus PK ex Wardi hyp.
78.14' ex hyp. Kepleri
21' differentia

Etc. Nous ne croyons pas devoir reproduire tous les calculs des
p. 4 — 6 du Manuscrit.

Exemplum Kepleri p. 6g6 -3).Examinaturmeamethodo
ut quantum interfit appareat. Datur anomalia média, hoc
efl: arcus KAP 5o°.9'. i o' . invenienda efl anomalia excentri
PK arcus.

'3) Désignée dans les équations de rAvertissement par ./„,.
'••) Désignée dans les équations de l'Avertissement par ./c.

'5) C'est le logarithme de ^itf, où /i désigne le demi grand a.\e de l'ellipse et c son excentricité

<7 C

linéaire.
'") Voyez ce que nous disons sur ce calcul à la p. 121 qui précède.
'") Il y a ici une erreur de calcul, comme nous l'avons dit aussi aux p. 1:1 et 127 qui précèdent.

Comparez la note :o qui suit.
'**) Manuscrit F, p. 5.
'!') Comparez le § 4 qui précède.

PROJET DE 1 680 — 1 66 1 , ETC.

141

[Fig-43]

§ 9 ^+). AE [Fig. 43] diftantia focorum fedta
in D média et cxcrema ratione feciindum hypothe-
lîn INlcrcatoris =0- R^d. UQ, DN oo BP, BR.
Qua.To an eandem rationem celeritatum in P et
R faciat quam Wardiis et Keplcrus.

Invenio celeritatem in R ad celeritatem in P
paulo majorcm fieri ex hypothefi Mercatoris. ied
perexigua differentia.

Voluinem minorem eam proportionem fuiire
nam hoc natiira; convenientius fi motum raateriîe
vorticis folaris fpeftemus; qui facit celeritates
planetarum duorum in ratione contraria fubdupli-
cata diftantiarum. At Keplerus et Wardus in ipfa
ratione contraria diilantiarum faciunt celeritates
ciufdem planetîe. Mercator in paulo majore. Mi-
rum in his hypothefibus qui pofllt materia x'orticis
conferre motum planeta; périhélie, fi.10 ipfius motu
celeriorcm ^*).

Pour Mercure AP 1 2 1 000 —r— AR 79000 log AP 4.0827854 AR 3.8976271
QE 83957 -^QA 125957 QE 3.9240207 QA 4.1003705
NA 74043 —j— NE 1 1 6043 NA 3.8694664 NE 4.0644580

12.0624556
11.8762725

o. 1 86 1 83 1 log. proportionis celeritatum in R et P fccundum hypothefin Mer-
catoris ^").

11.8762725 12.0624556

°°) Voyez la note 17 qui précède. L'erreur de calcul s'explique, comme on voit, par le fait que
Huygens a fait l'interpolation d'une manière trop grossière.

°') Nous avons cité ces dernières paroles à la p. 122 de l'Avertissement.

*') Manuscrit F, p. 5 et 6.

'') De l'„Epitome Astronomiae Copernicanae". Comparez sur cette p. 696 la fin du § 2 qui précède.

'■*) Manuscrit F, p. 7.

-5) Voyez sur les ouvrages astronomiques de N. Mercator et sur son hypothèse les notes 33 et 34
de la p. 120 qui précède.

Au sujet de l'hypothèse de Ward Mercator écrit à la fin du Cap. XXI du Lib. II de ses
„Institutiones astronomicae": „Neque intra pauca minuta continetur iste dissensus à coelo,
sed in Marte aliqiiando ad dimidium ferè gradum ascendere potest, id quod nemo unquam
observationum vitio adscripserit. Neque latuit Keplerum, hoc incommodum secuturum
ordinationem motils xqiiabilis circa focum superiorem, qui di.xerat in suà epitome, eam feiè
sic accipi posse; verùm illud ferè tantam habebat latitudinem, ut ab illo abstinendum sibi
duxerit".

142

PROJET DE 1 680 — 1 68 I , ETC.

7900

1 2 1 00 fecundum Kepler et Ward.

4.0827854
3.8976271

0.185 1583 l<^g- proportionis celeritatum in R et P fecundum hypothefes
Kepleri et Wardi.

§ 10 -*'). Ex diametris apparentibus solis è terra perihelia et aphelia determinanda
cdct proportio harum diftantiarum. Deinde motus terrîein 7 vel 8 dicbusinveniendus
in utraque diitantia ope horologiorum et calculi, obfervando quanto tempore poil
vel ante fixam quandam ftellam fol quotidie ad meridianum perveniat.

Sic poflet fciri an celeritates terrœ fint in contraria ratione diftantiarum à foie, an
in contraria; fubduplicata.

Quod fi poflerius in Terra obtinet, idem fine dubio et in reliquis planetis.

En marge: Vide obfervationes diametri solis Moutoni, Piccardi -'^).

Conflituta theoria Solis five Terrœ, orbita; ^ figura quœrenda obfervationibus
maximarum digreflionum à Sole.

On voit que suivant Hiiygens l'orbite de Mercure n'a pas encore été déterminée avec assez de
précision, aussi peu que celle de la terre.

"*) Nous avons cité cette sentence à la p. 121 de l'Avertissement qui précède.

-") Le soleil se trouve au foyer A de l'ellipse PSR. Le rayon vetleur EV tourne uniformément
autour du deuxième foyer E. B est le centre de l'ellipse. On peut se
figurer que D est le point qui divise AE en moyenne et extrême raison.
V est un point de la circonférence de cercle décrite du centre D avec
le rayon a (demi grand axe). La planète se trouve par hypothèse en S,
point d'interseftion de la droite V.\ avec l'ellipse. La vitesse de la

PP'

planète à l'aphélie P est v-^ = — , / étant le temps infiniment court

pendant lequel le rayon vecteur tourne de EQ en EQ' (Q et Q' se

RR'

trouvant sur la circonférence de cercle). De même v^ = est la

vitesse au périhélie. Le mouvement correspondant à RR' du rayon

veéteur est de EN en EN' (N et N se trouvant sur la circonférence de

2 = PP' : RR'. Or, PP' : QQ' = PA : QA et RR' : NN' = AR : AN. Donc

r>v ivTP T^ '1 PA AN QE
:QE:NE.Donc-i = ç^^._.^.

t'i : '.'2 = QQ' .PA.AN : NN' .AR.QA. Mais QQ' : NN'

^*) Manuscrit F, p. 8.

=') G. Mouton „Observationes Diametrorum Solis et Lunac apparentium", \6jo; voyez le titre

complet à la p. 59 du T. XVIIL Consultez sur la méthode d'observer d'Auzout et de Picard

la note 2 de la p. 91 qui précède.

PROJET DE 1 680 — 1 68 I , ETC.

143

[l'ig- 44]

§ 1 1 30). Forfan planera minori tcmporc à pcrihclio ad aphclium pervenit quam

ab hoc ad illiid.

Forfan hujusniodi c(l planera.- orbira;arctior fcilicer
verfus Ibleni [Fig. 44]. Quo fier ur, polira cxcenrri-
cirare rerra; dimidia ranrum ejus qua; fuir vereribus,
mora longior in hemifphcrio aiihcHj qiinm pcrilielij
ea elle pollir qutv rêvera obfervatur etianili celericas
in pcrihelio ad celeriratem in aphclio ponatiir in
llibdupla racione diftanriarum, quod omnino nariira:
convcnirer.

Obfervarionibus invelligandus effer progrcflus
Terra; diunius circa aphelium er pcriheliiini. Fr
diftanria: a Sole ex obfervaris folis diamerris coUigcn-
da.% quod jam faris accurare pra;lHruni a Mourono er
Picardo *»).

§ 1 2. Note ajoutée plus tard (iMan. F, p. 8): 14 Dec. 1 688. Hasce omnes difiiculrares
abllulir Clar. vir. Neuronus, fimul cum vorricibus Carrefianis; docuirque planeras
retineri in orbiris fuis gravirarionc verfus Iblem. Er exeenrricosneccHariolierifigurœ
Ellipricte. Valear igirur er Wardi, Pagani er Bullialdi prima hyporhefis.

Pour la machine Planétaire '■).

§ 1 3 5=). AOC [Fig. 45] orbita planera; elliprica, pura Mercurij, qua; huic prorfus
limilis ell fecundum Keplerum, arque omnium maxime a circulo reccdir. Focus alrer
E. Sic ABC circulus circumfcriprus cenrrura habens D. Er oporrear ex anomalia
média invenire coequaram. Id hoc modo proxime alTequemur. Sir arcus CH xqualis
anomalie média; darœ. — En marge: Vide an fimile quid invenerir Bonavenrura
Cavallerius apud Ricciolum '3^, — Er ex foco ubi fol ponirur, jungarur EH, er huic

3°) Manuscrit F, p. 8.

3') Nous empruntons ce titre à la p. 24 du Manuscrit F.

3=) Feuille collée sur la p. 23 du Manuscrit. Voyez sur ce § et le suivant les p. 125 et suiv. de
l'Avertissement,

33) Huygens fait allufion au Scbolium III (p. 535) à la Prop. 3 „Planeta; iter est per lineam
Ooidem id est Ouiformcm, seu Ellipticam; seu Orbis illum deferens non est perfeftus circulus,
sed EUipsis" du Caput V „Dc Hypothesi Kepleri, & Bullialdi" de la Sectio Secunda „De motu

144

PROJET DE 1 680 — 1 68 1 , ETC.

parallela agatur DK, ac jungatur EK. Eric jani arcus KC anomalia excentri proximè.
Nam quia DK parallela cil: EH, eri: triang. DEHîequaletrianguloDHKquodinfen-
fibiliter differt a feclore DHK, arcui HK infiftente. Quare addlto utrinque fectore
DKC, fit fpacium EKC squale proximè fectori DHC, ideoque arcus KC proxime
anomalia excentri convenions anomalie mediœ HC.

Angulus autem KDC a^qualis efl: angulo HEC qui habetur hoc modo, fcilicet fa-
ciendo ut furmna laterum ED, DH ad eorum differentiam, hoc eft, uc EC ad EA,ita

longitudinis Saturni lovis et Martis ejusque Theorica,& Hypotheseos Fundamentis" du Liber
Septiraiis „De quitique Planetis minoribus" (les deux autres étant suivant l'auteur, comme
suivant les anciens, le soleil et la lune) de la Pars Prior Tomi Prirai (Bononia;, ex typ. ha;r. V.
Benatij MDCLI) de 1' „Almagestum A'ovum, astronomiam veterem novaraque complectens
etc.", auctore P. loanne Baptista Ricciolo Societatis lesu Ferrariensi, Philosopliia:, Theologia;
& Astronomise professore.

Riccioli y cite le „Direclorium générale uranometricum" de 1632 de B. Cavalieri, ouvrage
que Huygens connaissait d'ailleurs aussi lui-même (voyez la p. îoî de notre T. XX).

Dans le passage en question Cavalieri tire en effet (pour employer les lettres de notre Fig.
45) la droite DK parallèle à EH, CH étant r„anomalia média" donnée, et observe,
comme Huygens le fait ici, que l'espace EKC est à peu près égal au secteur DHC. Ensuite il
raisonne différemment.

PROJET DE 1 680 — 1 68 1 , ETC.

145

tangens i anu;. HDC ad aliam qux* e(l tangens i difTcrcntiîe angulonim E et H in
triangulo EDIl. Froportio autcm CE ad EA cft conllans ac data, ciijus proinde loga-
rithmuni tantiiin opus eil aufcrrc a logarithmo tangentis i angiili I IDC lîve i ano-
maliae média?, relidiunn erit tangens [lifez: logarithmus tangentis] 4. difFercntiaî
angulorum E et 1 1, quiv i ditTorentia addica dimidix^ fumma?, hoc cft i angiilo MDC,
efiiciet angiilum IlED, (eu KDC. Jamqiie limili plane rationeinvenieturhincangiilus
E in triangiilo KED, nempe aiiierendo diftiim logarithmum rationis CE ad EA à
logarithmo tangentis i ang. KDC. nam reliquum erit tangens i differentia angulo-
rum KED, EKD, quai j difTcrcntia addita ad ■'- fummam, hoc elHd i angulum K DC,
dabit angulum KEC.

Non ert autem KEC angulus anomalia; coequatae, fed dufta KP perpend. in AC,
qua; fecet ellipfin in N,cnt Nlocusplanctîe in orbita,ideoque angulus NEC anomalia
cocquata. Qui facile invcnitur aufereiido à logarithmo tangentis anguli KEC loga-
rithmum rationis RD ad DO, qurc conftans eih Nam reliquum erit tangens [ou plutôt:
logarithmus tangentis] anguli quœfiti NEC.

§ 14 "'■*). LDE [Fig. 46] orbica planeta» circularis. S fol. SA cxcentricitas. E
aphelium.

Anomalia média accipiatur arcus EP
five angulus PAE.

Jungatur SP cui parallela fit iVT. l'2rit
planeta in T. ductaque ST, angulus ano-
malia; coequatje TSE. Ducta TMN per-
pend. in LE, erit Keplcro planeta in
^7" puncto ellipfeos M.

Sic 3') AL [Fig. 47] orbita planetx
cujus centrura C. Sol S. In recta per SC
fiât ut cxcentricitas SC ad radium CA ita
CE, ad lubitum fumta, ad ED. quo radio, ac centro E defcribatur circulus DM. In-
telligatur porro circulo AL fuper centro fuo C mobili aftixum efie immobiliter
circulum DM, incifum dentibus œqualibus fuper circuli piano erectis, qui proinde
circulus necefiario quoque fuper centro C movebitur. Ponatur autem moveri verfa-
tione squabili tympani KH axem ad C directum habcntis cujufque dentés congniant
dentibus rotîe DM; fatis enim conveniunt, etfi ob excentricitatem hujus rots non
femper tympano ad rectos angulos fubjiciantur.

3-») Manuscrit F, p. 1 9.

") Manuscrit F, feuille collée sur la p. 22.

19

146

PROJET DE 1 680 1 68 1 , ETC.

Dico hoc motu planetam insequaliter ferri in fua orbita idque ira ut exigit hypo
thefis noftra, Keplerians proximè a:quipollens.

[Fig. 47]

ftns

Ponatur ex. gr. arcus DO effe 5 circumferentise centre E radio ED defcripts;
ejurque arcus dentés traniijfTe verfatione tympani HK, unde recta CO erit neceflario
in recla CAD, etfi non ita ut punftum O fit in D, ied interius in R, quod CD non fit
œqualis CO, fed duobus CE, EO. Quantus igitur eft angulus OCD, tancus quoque
erit angulus quo recta CAD mota erit circa centrum C. ideoque fi faciamus angulum
DCT cequalem angulo OCD, erit CT recla in quam promota erit CAD. adeo ut
planeta procefferit ex A in punctum N, ubi refta CT fecat circumferentiam AN
centro C defcriptam. Apparet autem ob eandem angulorum jequalitatem arcum DM
quem recta CT abfcindit in circumferentia ODM efie îequalem arcui DO. Unde
jundtâ jVIE erit et angulus ÎNIED ^equalis DEO, ut proinde quoque 45 gr. Itaque fi
fiât arcus AL 45 gr. jungaturque CL, erit hsc parallela EÂI. In triangulis igitur
CEIM, SCL emnt anguli squales E et C. Sed et latera eorum circa hos angulos lunt
proportionalia ex centro, nimirum CE ad EM, quse efi: jequalis ED, ut SC ad CL
qax £equ. CA. Ergo etiam squales anguli MCE, LSC, ac proinde latera CJNI, SL
parallela. Ideoque N locus planetœ debitus medio motui AL, lecundum hypothefin
noflram. Sed AL 30 DO. unde &c.

Quod fi tympanum quovis alio loco velut in P ponatur seque diftante à centro C
verfiis quod tympanum dirigitur, collocetur vero punclum D, quod in rota ODM
maxime a centro C dillat, fub tympano, et planeta rurfus in A, loco aphelij lui. apparet

l'ROJETDE 1680 — 1 681, ETC.

'47

[Fig. 48]

xqiiali vcriationc cympani in P atquc in D, cofdcm angulos tranfirc circa centrum C.

Qiiarc ubicunqiic collocctiir tympanum idem Icqiictiir planetx> moriis, (i qucm admo-

duin dixinuis plancta collocctiir in aphclio cuni D pundtum rotae ODM maxime à

centro C rcmotum, directe tympano fuppolunm eft, dentés autem tympani ad C

punftum dirigantur.

Ilis conlhu ratio Machina noftrœ Planetarise. Sed cum in uno eodemque axe fine

tympana oninia, non potcrit ille nifi ad duorum planctarum centra débite collocari.

AP 3*) orbita plancta; [Fig. 48].
Ad dividcndas orbitas ina^qualitcr
fit C centrum orbitœ, S fol, hoc eft
es excentricitas. Centro S radio
SD 30 CA fiât circumrcrcntia,qu£E
in partes squales dividatur. Et per
divifionum punfta ducantur reftas
ex C, hx facient in orbita AP partes
inîequales qua^fitas, quas nempe
îvqualibus temporibus planeta per-
currit, fed pofitu contrario quam
l'unt reipfii: nempe in A maximas,
in P minimas.

Utraque hsc methodus eundem

motum dat plancta-, qui rcfpondet hypothcfi Ceplcri tam propc ut invifibilis fit dif-

fercntia etiamfi orbis Satumi bipcdalis fit diametri.

Ponendo PS A [Fig. 49] cficcllipticamKepleriorbitam,nofi;ra methodus planetam

[Fig- 49]

3«) Manuscrit F, p. 22.

148

PROJET DE 1 680 — 1681, ETC.

ponit in Q, cum Keplero eft in R, fafta QR perpendiculari ad AP. Sed ellipfes tara
parum a circulis recedunt ut non poffit in machina animadverti différencia. Et fortafle
nos propiores veritaci.

Hic non cfl: neceiïe ut tympani K axis exaftè dirigatur verfus C; quia etiamfi hoc
non ita fit, tamen finguli dentés tympani tranfire cogunt totidem dentés injequales
orbitje AP, quoniam hxc fuper centro ilio C convertitur.

Ut rôtis œqualiter divifis insqualis motus planeta; exhibeatur. fit PA orbita plane-
tje, S fol, C ccntrum orbita;. unde SC exccntricitas. Ut SC ad CA ita fit CE, pro
arbitrio adrumta, ad ED. Et centro E radio ED fiât circumferentia RD, quœ in partes
squales dividatur, et dentibus incidatur a;qualibus, qui aptentur dentibus item a-qua-
libus rota; GHLK. quœ converfa motu xquabili, circumducat rotam RD mobilem
circa ccntrum C, et affixam orbitœ AP. Jam fi plancta affigatur huic orbita;, ut fit in
aphelio cum punftum D rotse ED eft fub axe rocje GL, movebitur planeta motu
œquabili qui requiritur.

§ 15 3.'). Difiantiae planetarum a Sole in partibus quarum femidiameter orbitae
telluris eft 1 00000.

Aphelia INIcdia, feu potius radius orbitœ

■5 1005207 951000

^544708 5ï9'^5o

d" 166465 15-350

J 10 1800 I 00000

Ç 72900 72400
5 46655 38806

Excentricitates in partibus qualium
lemidiamctri cujufque orbita; 1 00000

57°°
4822

9263

1800

694

21000

Perihelia

896793

494592

138235
98200

71900

30657

Excentricitates in partibus qualium orbis
magni [r„orbis magmis" est l'orbite de la terre]
femidiam. 1 00000 quîe lunt differentije
mediarum et apheliarum, vel mediarum
et periheliarum diftantiarum.

54207 h

25058

Ï4II5
1800

tr

500
8149

i

?

37) Manuscrit F, p. ii. Les „distaiuiae planetarum" et les „excentricitates" sont empruntées aux
p. 732 et 764 de r„Epitome" de Kepler.

PROJET DE I 680 — 1681, ETC. 1 49

Aphelia et Nodi ad annum i68i completum. hoc eft ad i Jan. 1682. St. Jul. 3').
1600 5°.44'. 8" 5S

81 I°.23'.I2"

anno 1 68 1 7. 7. 20 ss apog. 0 "). Ergo aphelium tclluris in 7.7.20 ^V? 1 00000

5 1600 i2°.49'.48'-H»' 1600 12. 25.22 "K

8^ 2. ^1-3' 81 55- 4

1681 15.11.19+* 13. 20,26 Vtfb*")?

Ç 1600 I. 14.22 us 1640 i3°.22.45 n nodus Çafcendens

8^ I- 45-22 41^ 32. 7

1681 2.59.44 utHorroxic*') 1681 i3°.54,52recundumHorroxiuinÇin
drca5gr. ui 0 •*').

i 1600 28. 59.54 i\ 16. 44.32 V

8i_ I. 30.23 5340

1681 30. 30. 17 m 17. 38.12 VcTb (/•

% 1600 6. 52. 1 =0= 5. 25.58 55

81 I. 3.42 4.44

1681 7.55.43=0= 5. 30.42 SB ^a "5^

Î3 1600 25*=).57.36-»^ ' 20.59.592s

81 I. 42.10 " 36.27

1681 27. 39.46+* 21. 36.26 55 tfb b

I Jan. merid. 1682+3)15 2.39 i,l Ç 7-34 'n

CiC 14.55 25 $ 11-55 "l

cf 25.40 -.iï; S 11.29.2425

38) Ce tableau est emprunté aux Tables Rudolphines de Kepler.

3?) On voit ici que Huygens se base sur une table qui indique la longitude de l'apogée du soleil

au lieu de donner celle de l'aphélie de la terre.
■♦°) Le signe ^ désigne le noeud ascendant.
■•') On trouve en eiFet la longitude 5°o'o" de nt pour l'aphélie de Vénus (année 1640 ou plutôt

fin de 1639) dans le Cap. XV et la longitude I3°22'45"' de H pour le noeud ascendant de la

même planète (même année) dans le Cap. VIII de „Venus in Sole visa" de J. Horrox, traité

publié en 1662 par Hevelius conjointement avec son observation à lui „Mercurius in Sole

visus Gedani" (Gedani, S. Reininger).
■♦') Ici Huygens a pris par erreur de plume 25 au lieu de 24. Pour la longitude de l'aphélie de

Saturne au i janvier 1682 il aurait donc dû écrire 26°39'46" -rr». Cette erreur s'est perpétuée

dans la „Descriptio" du planétaire publiée en 1703.
■•3) Manuscrit F, feuille collée sur la p. 23.

1 50 PROJET DE I 680 — I 68 I , ETC.

Anni "**} tropici longicudo, five periodus Telluris fub Ecliptica dieram 365 h. 5
min. 49'i5"46". at fub fixis dierum 365. h. 6.9'. 26". 43^"'.
Periodus Mcrcurij fub Ecliptica dies 87 h. 23.i4'24"
Veneris „ „ 224 17.4455

Martis fub fixis ann.Aegypt.i, diebus 321. h.23.3i'56"49"'

five diebus 686.
Jovis fub fixis ann. Aegypt. 1 1 , d. 317. 1 4 h. 49'3 1 "56"'
Sacurni fiab fixis ann. Aeg.29, d. 174. 4 h. 58. 25 30"

§16+5). Jet >^ d. h. d.h.

3655-50' 8723 15'

ce qui conduit à la proportio revolutionum 105 190 — i — 25335 t^" douzièmes parties
d'hieure, voyez aussi le nombre 105190 à la p. 188 qui suit].

Développement de ce rapport en une fraiftion continue:

4 + l + i^ .

A B 1+4

T + 1 , ,

■^ g-'y + i^

F I +

T +

T+'

Si incipias in D, hoc efl;, fi tantum 2 + j confideres, reliftis cœteris deorfijm, erit
ergo D 00 3 unde C 00 1 4 feu |, B ao i + î feu J, A x 6 + * feu *j . Ergo quotiens
primus 4 + /j feu y^'. Unde numeri dcntium 191 et 46.

Si incipias à C, fiunt numeri dentium 137 et 33.

Si incipias à B, fiunt numeri dentium 54 et 1 3.

Eligendi 137 et 33 vel potius 191 et 46.

Quo inferius incipies eo propiores verte proportion! fient numeri, nec poiTibile eft
fie inventis propiores ac fimul minores reperire.

25335 105 190 33 dentés minoris rots j 127 55.

Tôt dentés deberet habere rota major quse annuas converfiones facit. Ergo annis
68 une dente promovenda. Simulque rota minor progreditur uno dente ex 33. hoc
eft gr. 10 min. 55. Ergo anno uno deficiet ^. a loco è foie debito 9 .38'. En marge:
cum rota annua habet dentés pauciores debito, fed tamen convenientes dentibus
rotîE Mercurij 33, fequitur inde ut converfione rotîe annus non tantum promoverit
rota Mercurij quantum debuiiTet. Ergo promovenda.

4*) Manuscrit F, p. 14.
♦5) Manuscrit F, p. 14—18.

PROJET DE 1 680 — 1 68 I , ETC. I 5 I

Quod fi numéros dcntium 83 et 20 rccinuiiïem antehac inventes'**), debuiiïet
major habere 835^. Unde annis26rctroagendaunodentc,quiinminori rota habente
aodcntcscfUciccgr. 18. Unde, annis lingulis, 42'cxccdcrct Çlocumex Soledcbitum.
hoc cil: plus quam quadruplum cjus quod fit adfijmtis numcris 137 et 33.

Veneris 365. 5 h. 50' 1 Ç224d. ijjh.

ce qui conduit à la proportion 105190 64725 ou i ^ i_

' + T + •

ï + L ^ I

Nuraeri dentium 13 et 8 vel 26 et 16,
Lenombre 13^57 correspond plus précisément à 8. Donc:

Singulis 68 1 annis uno dente promovendœ rotœ, qui dens facit 45 gr. in orbita Ç,
unde annis fingulis circiter 4' déficit Veneris locus.

Martis. Periodus Terrae fub fixis 365. h. 6, 9.26". Periodus cf fub fixis 686. 23.

3156.

ce qui conduit à la proportion 98925 5-597 °^ ' + 1

• + s- + I

Numeri dentium 79 et 42. Plus précisément le rapport est 79 : 42 3 j^.

Singulis 316 annis uno dente promovenda; rotse, qui dens facit in orbita INIartis
4°.33'. Unde annis fingulis fere 52 déficit locus cf.

Romcri 47 et 25. Si fumantur numeri Romeri 47 et 25, fingulis 93 annis retro-
agends rotœ dente uno, qui in rota Martis facit 7°.39i. Unde annis fingulis locus

Martis excedit verum ex foie fere 5 min.

. - ,■• . ^

Jovis. Periodus terrœ fub fixis 365. 6 h. 9'.26'.
Ann. Egypt (365)

„ 3^7 ^- I4*49*3I <^s 1"' conduit au rapport

623897 52597 ou 1 1 + i- + , Rotarum dentés 83 et 7. Plus pré-

4 + 1. ciféraent le rapport vaut 83 : 7 jIt*

^*) On voit à la p. 13 du Manuscrit F qu'avant de recourir aux fraflions continues Huygens avait
tâché de trouver des nombres approximatifs en considérant les logarithmes des termes du
rapport.

*^) En négligeant la dernière fraction écrite j-, Huygens trouve successivement en remontant les
fractions |, jV, |J, |§. Auprès de la fraction | il nota: Sumfit Romerus pro [î] | five i.
On voit que Huygens avait vu les calculs de Roemer. Celui-ci ne semble pas s'être servi de
fractions continues. Voyez encore sur ce sujet la Pièce de la p. ç^ du Manuscrit F intitulée
«Avantages de ma machine par dessus celle de M. Romer", qui a déjà été imprimée aux p.
377- — 3-8 de notre T. VIIl: consultez la troisième ligne d'en bas de cette p. 377 et la note 4.

152 PROJETDEl68o — l68l,ETC.

Donc: Singulis 36 1 annis dens unus recroagendus qui in roca Jovis efficit 4°2o'. Unde
fingulis annis Jupiter exccdet verum locura 43". Una periodo 8'. 30" circiter.

Saturni. [Periodus tcrrœ ilib fixis] 365. 6 h. p'.aô ".
Ann. Egypt. (365)

29 174 d. 4 h. 58. 25" ce qui conduit au rapport

15493-6:525970" 29 + 1 + 1

^ "'' ^. Rotarura dentés 59 et 2 vel 1 1 8 et 4. Plus pré-
cifemcnt: 59 : 2 j--^. Donc: In annis 339 unus dens promovendus, qui in rota fj facit
6°.6'. Unde uno anno ferè i 5" déficit locus f}.

^ et S 29 d. I 2h. 44' 365.5 h. 50' ce qui conduit pour la lune et la terreau
rapport 8505 IO5190 ou

12

+ I

T + I

I + i

5 + i ,

3 + i
4'

OU à peu près 136 : i i (plus précifdment 136: 11 — 77^ ou 136 —: 11 ou plutôt 136;;-^: 11).

Par conféquent, en prenant 136 et 11 pour les nombres des dents:

In annis 2o| uno dente promovenda luna; orbita. qui facit 32 gr.

Plus bas: Dentés 235 et 19 multo prœftarent. Iluygens écrit encore: Ponendo 5 pro

ultima fraftione fichant numcri 1546 et 125 quorum prior non habct partes aliquotas

prêter 2 et 773. Idco proxiinum lumii I qui dut 1781 et 144. quonim prier fit ex

137 et 13.

Observation générale sur les calculs qui précédent: Multo melius haec post folia 36.
Comparez à la p. 163 qui suit, l'observation par laquelle se termine la présente Pièce.

Dentés rotie annufe

137. 5 33- l'i îinnis fiS uno dente promovenda; hoc efl: in orbita Çgr. 10.55'.
Ergo in anno déficit 9.3 8 .

13. ? 8. vel 26.16. In annis 681 promovenda 45°. In anno uno déficit 4'.

42. (/ 79. In annis 3 1 6 promovenda 4^33'. In anno deficiunt 52".

7. % 83. In annis 361 rctroagenda 4°2o'. In anno exccdet verum locum 43".

4. ]) 1 1 8. In annis 339 promovendus fj locus 6^6'. In anno déficit i .5.

PROJET DE 1 680 — 1681, ETC.

153

Duo circuiciis in anno.
1 64 — 79. Annis 390 gr. 4! proni.

13— 16.
21— 79.
II — iôi.In 12 annis 1 .40 pro-

mov. in annis 599 uno

dente.
6 — -Îy — 324. In 30 annis 1 .30

retroag. in annis 1338

uno dente.

136— Il

Unus circuitus in anno.
191. 5 46 In annis 104 uno dente retro-
agcnda. hoc cft fcrc 8 gr. in rota

13. 2 8 vel 52 et 32.

42. c/ 79

29. 1^ 344 Annis 1757 uno dente promo-
venda. hoc eft i°.2'.47".

II. f} 324 Annis 1338 uno dente, hoc efl;
fere i°.7' retroagcnda. hoc efl:
période una ferc 1.30". in anno

n '
.•) '

136. <l 1 1 In annis 2o| uno dente promo-
venda lunœ orbita.

§17^
Si aequales dentés tacias, Annulus fuper piano affigendus.

Rotœ axis annui in longitudinem extendendse.

^hiiiultis pûulo alt'ior inperihelio quam aphelio faciendus.

In Mercurio neceflario a;quales dentés taciendi.

In omnibus orbitis melius convenient fibi invicem dentés.

Facilius dentés requales elaborantur quam insequales.- -

Artificiofuis vidcbitur a-quales feciffe.

Patent circuni affigi annulus^ et rota tota fuperimponi

orbita.

Si insquales dentés fàcias, In iMercurio tamen squales facicndi qui diffcret a csteris.

In omnibus orbitis minus exac^ecunvenient quam lî squales.

DijfïcUins elimantur.

Melius et facilius circura affigitur annulus.

Facilius concentriez rots ordinantur.

Non opus extendere in longum rotas annuas.

Divifio fatis facilis, et ab organopoeo peragi potefl:.

La pièce +') de plaque A A [Fig. 50] entre Ç fe J fe doit mettre la dernière de toutes.
Moulure de cuivre autour de la plaque de devant, afin que la glace ne touche point
aux planètes.

+8) Manuscrit F, p. 23.
*») Manuscrit F, p. 21.

20

154

PROJET DE 1 680 — I 68 I , ETC.

[Fig. 50] § 18 5°). Pour attacher un horloge,

il faut faire un pignon de 5 dens, qui
prenne la grande roue annuelle de 73
dents qui fait aller les jours. Et ce pig-
non doit faire un tour en 25 jours.
Ainfi chaque dent du pignon paffera
en 5 jours, et en pareil temps chaque
dent de la dite roue annuelle. Et ainfi
elle fera un tour en 365 jours, parce
que 5 fois -3 font 365.

Le pignon peut bien eilre auffi de 6
dents et faire un tour en 30 jours, ou
de 4 dents et tourner en 20 jours.

Le pignon A [Fig. 51] aura une
queue creufe BCDE qui embraflera
fon axe et fera fixé fur cet axe par une
vis F qui percera un coflè de la queue.
Et relâchant la vis le pignon roulera fur fon axe en forte que, le pignon A tournant par
le mojen de l'axe gênerai des planètes lors qu'on le fera aller avec la main, l'axe du
pignon A n'ira pourtant que lentement fuivant le mouvement de l'horloge. Et par ce
moyen les dents du pignon demeureront toufjours engrenées dans la roue annuelle
de 73.

LavisF aura une queue aflez longue [Fig. 51]

pour venir a la circonférence de la
boete.

La pendule pourra élire d'environ
185 pouces, pour faire 2 fécondes en
3 vibrations. Ajouté plus tard: J'ay pris
le balancier a reiïbrt fpirale pour plus
grande commodité. Comparez le§ 21 qui
fuit.

ir>'

axe du pignon A, et non pas l'axe gênerai

Il y aura une roue horizontale annulaire ou plus tofl: perpendiculaire et platte d'en-
viron un pouce et demi de diamètre ou feront marquées autour les 1 2 heures, qui
paroiftront par une ouverture la moins grande qu'il fe pourra entre les orbites de
Jupiter et Mars.

5°) Mani'scrit F, p.

PROJET DE 1 680 — 1 68 1 , ETC. 1 55

Le pendule fera un peu de bruit, il faut tafcher d'y remédier. (En marge: il faut mettre
des morceaux de drap fous les pieds de l'iiorloge contre la grande plaque). Les mi-
nutes et fécondes auront de nicfmc leur ronds et trous pour paroillre. peut eftre a
collé Tun de l'autre.

Peut élire un volant pelant, dont le pignon de 6 dents engrènera dans la roue
annuelle de 73 ; par ce moyen le mouvement des planètes fera plus égal et fans fecous-
ses, quand on tournera le grand axe.

§ 19 5'). Il faut bien applatir les deux plaques.

River les pieds, qui les tiendront enfcmble, a la plaque de devant, après avoir percé
les placques l'une fur l'autre, et avoir fait les trous parfaitement correfpondants l'un
a l'autre.

Il faut avoir égard ou l'on placer[a] bien ces pieds devant que de faire leur trous.
C'cft a dire en forte qu'on puiffe commodément démonter et remonter la machine
après que la plaque de devant aura eftè couppée en fes 7 parties.

Pour la remonter, il faudra placer et attacher ces 7 parties une à une, en commen-
çant par l'extérieure et plus grande, et ainfi de fuite. Et pour cela il faudra que les
pieds de chaque partie foient ordonnez vers fa circonférence intérieure plufloll: que
vers l'extérieur; parce qu'on y pourra regarder plus facilement pour les faire entrer
dans leur trous. Toute fois les trous cflant percez bien jullc, comme il faut, il y pourra
aulîî avoir des pieds vers la circonférence extérieure des pièces.

En remontant la machine il faudra placer la plaque de derrière perpendiculaire-
ment fur un coftè, pour pouvoir ferrer les pieds avec leur vis, quand ils feront padez.

Il fiiut achever tous les mouvements fans coupper encore la plaque de devant, ou
du moins fi on perce les orbites d'y laifler des endroits non percez, a lin qu'elle tiene
toute enfemble. Mais il fera malaise de faire entrer tous les pieds dans leur trous de la
plaque de derrière. Et peut élire il fera mieux de coupper la plaque de devant, aupa-
ravant que de l'attacher fur l'autre, mais il faut que les pieds foient bien d'égale hau-
teur et la plaque de derrière bien droite.

Peut eftre il feroit bon de la fortifier par quelques règles fur le champ.

Chaque orbite mobile doit eftre retenue par fa circonférence extérieure contre fa
pièce de la plaque de devant, et en démontant la machine elles y demeureront jointes.
Il fuffira que les orbites foient retenues en 4 endroits.

Le cercle des jours aura plus affaire de roulettes qu'aucun autre. Mercure, Venus
et la Terre n'en auront point ni peut eltre Mars.

5') Manuscrit F, p. 24 — :6.

156

PROJET DE 1680 — 1 681, ETC.

La roue D [Fig. 52] et le petit tuyau dans lequel tourne le bout de la manivelle M
tiendront au coftè de l'octogone. L'axe PT tiendra a la grande placque, et fon bout
P demeurera en dedans du coftè de l'oftogone comme auiïi le bout H du grand arbre.

[Fig- 52]

VfUu.^

Le pignon A qui engraine dans la roue 73 aura une plaque ronde attachée NO, et
l'axe RP qui le traverfe païïera librement dans un tuyau depuis T jufqu'a P, ou eftle
coftè de roctogone ou l'on tourne le grand axe. Et ce tuyau en T, aura attaché une
roiie platte dentée de l'horloge. En preflant fortement le tuyau du coftè P, les deux
ronds feront ferrez l'un contre l'autre, et alors le pignon A eftant agité par l'horologe,
entraînera la roue 73, avec tout le grand axe. de forte qu'il faut effectuer cette pres-
fion du tuyau lors qu'on voudra laifTer aller la machine d'elle niefme par l'horloge.
Et quand on la voudra faire aller par la manivelle du grand axe, alors on relâchera la
dite prcfllon, afin que la roue 73 tourne fans entraîner la roue platte de l'horologe,
laquelle ira l'on chemin, mais feulement le pignon A.

Il feroit bon (en marge, s'appliquant atout l'alinéa: Cecy auroit eu trop d'embaras)
qu'en ouvrant le trou pour appliquer la manivelle a l'axe, cela fit en mefme temps
relâcher la preffion du tuyau PT, et qu'elle revinft, lors qu'on rameneroit la petite
coulifiTe qui ferme ledit trou. Pour cela, D fera une plaque ronde pofée en dedans
contre le coftè de l'oftogone de la boete. laquelle plaque aura un trou E, qui refpon-
dra au bout du grand arbre annuel. A coftè de cette plaque, qui feni dentée autour, il
y aura un trou rond dans le mefme coftè de l'octogone, par ou l'on fera entrer le bout
de la manivelle M, denté autour, et ayant un creux quarrè en dedans, qui puifte
prendre le bout du grand arbre lors qu'on appliquera la manivelle au trou E. La den-

PROJET DE 1 680 — 1681, ETC. 1 57

turc du bout M tournant dedans un petit tuyau percé de coftè et d'autre engrainera
d'un coflè dans celle de la roue I"), et de l'autre coflè dans le pignon P, qui entre a vis
fur l'axe PF, et lors qu'il tourne par le moyen de l'arbre dente M, il l'erre le tuyau et
fa roue dentée contre le rond NO, qui ell attaché au pignon A. En mefmc temps la
roue D bouche le trou R. Et alors ayant tire la manivelle M, l'horloge fait aller toute
la machine par le moyen du pignon y\, et le trou E fe trouve fermé. l'"t pour le rou-
vrir, il faut remettre la manivelle M, et la tourner, ce qui fera en mefmc temps des-
ferrer le pignon a efcroïie P, avec le tuyau PF, et le pignon A; de forte que ce pignon
tournera par le moyen de la roïie -3, lors qu'on agitera le grand arbre en appliquant
la manivelle en 1 1, et l'horloge ne laiffera pas d'aller fon train, failant tourner lente-
ment avec luy le tuyau PT par fa roue dentée attachée au bout T. alin qu'en remet-
tant la manivelle en M, elle engraine dans la roue D et dans le pignon P, il faut faire
les dents de ces deux minces vers l'entrée. Ainli le pignon de la manivelle retrouvera
les viesnies creux d'où il eltoit Ibrti en le retirant. En mar{;e: non pas dans la dent de
la roue qui aura ferré les plaques.

Pour divifer en parties égales les anneaux des orbites, il faut prendre une bande de
papier qui fallc jugement leur tour, et ayant cllcndu droit cette bande lu divifer éga-
lement iclon le nombre de parties requis, et les marquer avec de l'encre. Puis coller
la bande autour de l'anneau attaché fur l'orbite ou du moins fenné et a peu près
arrondi.

Pour divifer la bande en parties égales quand le nombre efl: premier, ou avec peu
de parties aliquotes comme 191, 365, il faut calculer combien vaut une partie, en
difiun par ex. 191 donne i , que donne la longueur de la bande prife fur l'ck-helle, et
ayant prife cette partie, ainfi trouuée, lur la mefme cfchclle, on Toile de toute la Vm-
gueur de la bande. Le reile qui Ibnt 190 parties on les divife en i o, puis chaque
dixième en 19. Ou en adjoutant la valeur d'une partie, en forte qu'il y en ait 192 on
divife le tout en 6, puis les parties qui font de 32 en 4, puis en 4 et puis en 2. On
peut de mefme oller la valeur de 2, 3, 4, 5 ou plufieurs parties.

Devant que coupper la plaque de devant, il faut en faire une de mefme avec toutes
les orbites et centres, et avec le grand arbre et les roues marquées, afin de la garder
pour modelle, pour quand il fliudra faire de pareilles machines.

Plullort le cofté de derrière; ou encore mieux a tous les deux collez.

Faire le cercle de l'echptiquc mobile, pour la preceffion desa;quinoxes,carcen'ell
que de cette precellîon que vient le mouvement des aphélies, qui a l'égard des fixes
ne changent que très peu ou point.

Marquer au delà de ce cercle des lignes vers fpica virginis, prima arietis et autres
grandes eftoiles.

Voir ou mettre le grand arbre, en C ou en D [Fig. 53]. Refp. en C. En AR la
charnière pour ouvrir toute la machine en la faifant fortir de fa boete. Au meiine
endroit charnière pour la glace qui la couvre.

'58

PROJET DE 1 680 — I 68 I , ETC.

[F'S- 53]

En marge: J'ay trouvé meilleur d'attacher la machine dans la boete, et l'ouvrir par

derrière.

Pour éviter le bruit de la pendule, il faut la faire avec des petites
vibrations a la manière angloife.

Il \'aloit mieux de lailTer entière la partie de la plaque de devant
qui contient les orbites de Mercure, \'enus et la terre, pour y
adjuiler les roues dentées et les piliers, et puis les couper avec le
compas tranchant.

La glace avec fa bordure s'appliquera par devant fans tenir
avec une charnière, elle aura un anneau oftogone plat d'un i
pouce, qui entrera jufle dans la boete octogone de bois, et fera
attaché par une °^' deux vis a tefte platte dans les cofi:ez de deffus et deffbus. On
n'aura pas befoin d'ortcr cette glace que rarement, et elle efl: trop grande pour l'ouvrir
a charnière. La forte placque appuiera dans la boete, et celle de devant fera tant foit
peu moindre, afin de laificr entrée a l'anneau de la bordure de la glace.

On pourra fortifier la boete avec du fer dans les angles. La boete appuiera lur une
confole belle et dorée, ce qui foulagera la boete. Elle pourra eflre de cuivre. Propor-
tions des corps des planètes gravées par dehors.

Les pages 39 — 43 du Manuscrit F (comparez la note 55 qui suit) ont été publiées par nous aux
p. 612 — 620 du T. XVIII. Il y est question de la forme des dents d'un pignon qui engrène dans
une roue de champ à dents plates, ainsi que de celle des dents d'une roue de champ engrenant
dans lin pignon h dents plates. Comme on peut le voir dans le dit Tome, ces considérations de
Huygens se rattachent à des considérations antérieures de Rcimer.

§ 20 5-). En oflant la terre avec le cercle de la lune hors de fon trou, l'on y pourra
placer une Terre de cette grandeur [Fig. 54] et qui puiffe tourner fur fon axe, pour
montrer les làifons et les jours et les nuicts. Il y faut graver le cercle
equateur, et le méridien et le parallèle de la France ou Hollande. En fai-
fant un petit globe léger de bois ou autre matière, et feulement la partie
vers le pôle auflral, jufqu'au 23 degré, de plomb, fi avec cela la queue B
el^ fort libre dans ion trou: cette terre gardera tousjours fon axe paral-
lèle a foy melme, comme il faut. Et l'on pourra toutefois la tourner fur
fon axe, fans qu'elle retombe.

L'axe de la terre tiendra a la branche A et fera immobile, fur lequel la terre tournera.
Note ajoutée plus tard: Elle fera d'argent et creufe.

Si l'on prenoit l'orbite de Saturne pour celuy de la Terre en cecy, il faudroit 30
tours de manivelle pour reprcfentcr les laifons de l'année au lieu qu'il n'en faudra
qu'un feul.

[Fig- 54]

5°) Manuscrit F, p. 46 — 4,"

PROJET DE 1 680 — 1 68 I , ETC.

159

Petite plaque plattc et ronde a l'endroit de noftre demeure fur la tcrrcllc, pour
reprcfcntcr le plan de l'horizon et le lever et coucher du foleil.

[F>g- 55]

Avoir de melme un Saturne avec l'anneau de cette grandeur [Fig. 55]. La queue
fera attachée a une branche qui portera l'axe, comme a la Terre. L'anneau tiendra
au t;lobe et par le petit poids attaché au tuyau K, l'axe de
Saturne et de l'anneau demeurera parallèle a luy melme. l'Axe
doit eftre incliné fur le plan de l'ecliptique de 3 1 degrez.

Note ajoiitce plus tard : Saturne et Ion anneau d'argent, la

plaque ronde autour de luy qui porte fes 3 fatellitcsde cuivre.

Faire incliner Saturne et l'anneau de 31 degrez. L'axe de la

plaque ronde de Saturne aura un poids perpendiculaire attaché

•-^v^^_^) ' qui tiendra cet axe toufjours parallèle a foy mefme.

Peut eftre fans ferrer ou lâcher la roue N [Fig. 56 ")] par
le moyen d'une plaque, qui demande beaucoup de foçon, il vaudra mieux de faire feu-
lement un tuyau a cette roue N qui ferre un peu fur l'arbre FI 1. Il faudra un peu plus

[Fig. 56]

55) Les petites figures à gauche représentent Saturne et Jupiter avec leurs satellites. Ici Jupiter en
a quatre et Saturne trois. Un quatrième et un cinquième satellite de Saturne furent découverrs
en 1684; voyez la p. 194 qui suit.

i6o PROJETDE1680 — i68i,ETC.

que le double de la force qu'il faudroit autrement, a tourner la manivelle, car fi je
repouffe une dent du pignon B, avec autant de force qu'il faudroit contre une dent de
la roue A, pour faire tourner les planètes, il faut que la roue i\ avec ion tuyau ferre
alTez pour retenir l'arbre FH, au quel le pignon B eft attache, contre la dite preifion
de la dent de ce pignon; parce qu'autrement il paroit que la roue N agitée par l'hor-
loge ne pourroit pas entraîner l'arbre FH affez fort pour que le pignon B, attaché a
cet arbre, fiil: aller la roue A. Donc aufli en tournant la roue A par le moien de la
manivelle en M, la peine de faire tourner l'arbre FH dans le tuyau de la roue N, fera
un peu plus grande que fi la dent de la roue A eftoit retenue par une force égale a celle
qu'il faut contre cette dent pour faire tourner les planètes. De forte qu'en faifant auffi
tourner les planètes, la force devra élire double et un peu plus, que fi l'arbre FH tour-
noit fans empefchement ou frottement. Notez qu'en aggrandiiT'ant le pignon B l'on
ne gagne rien. L'arbre FG pourra eilre court par ce moyen. Il faudra voir fi la force
a la manivelle Icra grande devant l'application de l'horloge.

On peut faciliter le mouvement de la manivelle en la mettant a l'arbre d'un pignon
qui engraine dans une roue double attachée au grand axe, et faifant deux tours de
manivelle pour une année. Cela feroit venir le trou de la manivelle au milieu du coftè
ou comme on voudroit, et ce petit axe ne feroit plus de biais.

Eli marge: Notez qu'a quelque endroit difficile le tuyau courreroit rifque deglifier.
Mais on pourra faire une vis qui eflant ferrée attache le tuyau de la roue N au grand
arbre, et que l'on lâchera quand on voudra tourner la manivelle.

A eft la roue de 73 dents qui fait aller le cercle des jours. Elle engraine dans le
pignon B attaché femie fur l'axe P"G auiïi bien que le volant EE. Une plaque pareille
D tient au tuyau F4 enfilé fiir l'arbre FH qui eil quarré en cet endroit. En tournant
la plaque ronde en INI pour découvrir le bout de l'arbre ML on trouvera moyen de
ferrer une plaque contre la roue N, libre autrement. Et alors l'horloge fera aller la
roue A et partant tout le mouvement planétaire. Mais en relâchant la roue N, du
mefme mouvement qui referme le trou en M, l'on fera tourner la roue A par le moyen
du grand arbre LINI, et elle fera tourner l'arbre HF avec le volant EE, fans que cela
fafie rien a l'horloge, qui ne laifiera pas d'aller fon train.

La roue N entre par ion cofié dans l'horloge, et engraine la dans un pignon dont
l'axe eil couché horizontalement. Kn marge: vis fans fin dans l'horloge prenant dans
la roue N.

§ 21 ''-*). Il vaudra mieux de faire cette horloge avec un balancier a rellbrt fpiralc
pour avoir moins d'embaras en l'ouvrant. Car auffi bien il ne s'agit pas d'une grande

s*) Manuscrit F, p. 46— 4-

PROJET DE 1 680 — 1 68 I , ETC.

161

cxaé^itude pour ce qui eft des heures. Faire les temps du balancier en forte qu'on
puiffc toujours appliquer un pendule de 1 8 pouces.

Sufpendre le balancier par un lil de loyc mais en forte que les deux pivots nepuis-
fent fortir de leur trous lors qu'on voudra coucher la machine. Le fil 3 ou 4 fois plus
lonu; qu'il n'ell reprefentè icy [Fig. 57]. Un petit contrepoids B qui foit égal a la
peianceur du balancier.

En fàifant ce balancier grand, j'auray
un eiïay de la julk'iïc de ces horloges a
reffort fpirale "^.

§ 22 '*). Le pignon B ayant 4 dents
doit tourner en 20 jours. Ainfi a chaque
5 jours paffera une dent do la roue A 73.

Grand trou dans la plaque de derrière,
par lequel puiffc palier la platine ronde
ou font gTavees les heures.

Proportions des corps des planètes au
Soleil fe pourront placer entre Mars et
Jupiter vers en bas. ou pluftoll fur une
des plaques a coftè fur la boete.

')^V/evt,M»^.^r

Fils de foye au ibleil et à la terre.

Quelques fixes marquées de celles qui font près de l'Ecliptique comme l'Epi de la
Vierge. Seulement des lignes droites qui y tendent et marquent leur latitude.

Marquer le point ou les cercles dentez font le plus diftants des centres des orbites.
Car lors que ce point efl: f:)us le grand axe alors la planète doit eftre fixée a l'endroit
de fon aphélie. Puis pour trouver Ion lieu on cherchera par les tables Rudolphines le
jour de fon oppofition avec le foleil.

Et ayant défait la vis qui tient le pignon au grand axe, on tournera le point fixe de
la planète a ce lieu d'oppofition, et alors on ferrera derechef le pignon au grand axe
par fa vis. Ainfi l'on placera feparement chacune des planètes.

55) Les deux dernier» alinéas ont déjà été cités à la p. 508 du T. XVIII; nous y avons reproduit

aussi la présente Fig. 57.
5«) Manuscrit F, p. 47—48.

21

l62

Peut
entre 1i

PROJET DE 1 680 — I 68 I , ETC.

eih-e les trous des jours et des années [Fig. 58] vers en haut [Fig. 58 bis]
et îj afin de les avoir près du trou des heures. Ou les mettre tous trois vers

en bas. Mais alors on ne
[Fig. 58 bis] peut adjouter de pen-
dule. Entre Jupiter et
Saturne vers en bas, Ton
mettra la proportion des
planetesentreelleset au
Ibleil. Les corps des pla-
netesgravez pour expri-
mer des globes. Autour du foleil graver des
rayons partants du centre, pour faire paroi-
stre fon corps [Fig. 59].

La glace un peu diiknte de
la plaque afin que la petite
terre poiliche et le Saturne
puide ertre enfemiez deflbus.

[Fig. 59]

Il faut voir fi cela n'ofte pas trop le jour a l'ecliptique.

On peut faire ouvrir tout l'ouvrage pour voir le dedans en attachant des pièces
coudées a la plaque forte de derrière qui falTent la charnière a cortc de la plaque de
devant, ou feulement une pièce large. Il faudra un peu rogner la plaque de derrière
du coilè qui ouvre, parce qu'autrement elle ne pourroit pas entrer. La glace fera a la
mefme charnière comme aux montres de poche.

Confole deflbus [Fig. 60] ou un pied jufqu'a terre. Il faudra y attacher la boete
avec des vis. et l'attacher de plus a la muraille par en haut, a fin
que fi la confole manquoit la machine ne tombe point. L^ ^S- "°J

Sur la plaque de derrière fera grave combien en cent ans les
places des planètes furpaffent ou manquent des véritables, félon
quoy l'on pourra les rcdreifer.

Corpora folis et planetarum multo majora exhibentur quam |i
proportione horum orbium efl"e deberent, quippeinvifibiliaalio-
qui futura. Uti et circulus lunœ quo circa terram defertur. qui
circulus diametrum ferc duplo minorem habet quam fit diamcter
fohs. Sunt enim a Terra ad Solem diametri terra? circiter duo-
decies mille, a terra ad lunam diametri terra; triginta. cujus dis-
tantiœ duplum diametcr nimirum lunaris orbis crit, circiter i
diametri folis. Sunt autem proportiones omnium planetarum inter fe atque ad folem
quales hic exprefiTa; cernuntur.

PROJET DE 1 680 — 1681, ETC. 1 63

Vide poft folia 34 quœ ad eniendationem hujus automaci fpeftant 'Q.

En février 1682 Huygens écrit à J. Gallois (T. VIII, p. 342): J'avois emporté avec iiioy,
en quittant Paris, la machine Planétaire que monfeigneur Colbert avoit agréé que je
(llTe conftruire, et qui n'eftoit que commencée. Dans fa lettre à Colhert du 27 août de la
môme année il dit que le prix de la machine, telle qu'elle avait été conftruite h la Haye, cft de
620 efcus, dont il y en a 520 pour le compte de l'horloger [van Ceulen], et le refle
pour ce que j'y ay debourfc icy et a Paris.

57") Consultez l'Avertissement suivant.

LE PLANETAIRE DE 1682.

Avertiffement.

Ainfi que Huygens Ta annoté h la p. 48 du Manufcrit F — voyez le premier
alinéa de la p. 1 63 — c'eft une trentaine de pages plus loin ') qu'il commence à con-
lidcrer ce qui fe rapporte „ad emendationem automati". Il prend diverfes valeurs
„rccundum Riccioli Aftronomiam reformatam" ') de 1664 qui d'ailleurs ne lui ap-
prend pas, Il nous voyons bien, beaucoup de choies nouvelles. La principale différence
entre la nouvelle conftrudion et celle d'avant 1682 c'efl: que Huygens, comme on le
voit au § I de la Pièce II qui fuit, prend maintenant les périodes de Mars, de Jupiter
et de Satume „fub Ecliptica" au lieu de les prendre „fub fixis". C'efl: à cela furtout
que vifent ses paroles (Pièce II, § 2): „H£ec in conllruélione IMachinje Planetarise
fecutus fum" 5).

Difant en février 1682 avoir emporté en partant de Paris la machine „qui n'efloit
que commencée" +) Huygens ajoutait qu'il avait mis un habile ouvrier [favoir van
Ceulen] à la Haye au travail à peu près depuis fa rentrée dans cette ville, c. à. d.

') Plus précisément, à la p. 81.

^)P.83.

2) Voyez aussi ce qu'il nota à la p. 91 du Manuscrit (§ j de la Pièce II qui suit).

♦) T. VIII, p. 342. Voyez la lettre citée à la tin de la p. 163.

1 68 AVERTISSEMENT.

environ depuis feptembre 1681. Les pages confidérées plus haut du Manufcrit F
datent apparemment foit en partie du dernier temps de fon féjour à Paris et en partie
de plus tard, foit toutes du commencement de fon féjour à la Haye. Cetre dernière
hypothèfe paraît la plus probable, puifque les nouveaux calculs fe terminent à la p.
1 10 du Manufcrit et qu'aux p. ici et 1 1 2 fe trouvent refpectivement les dates du 8
février et du 1 6 avril 1682.

Les „rcmarques fur la conftruclion d'un autre planetologe femblable au premier"
(Pièce IV qui fuit) fe trouvent dans le Manufcrit F aux p. 1 17 — 1 18 et font par
conféquent poitérieures au commencement de la conflruélion de l'automate par van
Ceulen '). Le premier planetologe" dont il y eft quertion n'eil: donc pas le modèle
parifien inachevé mais le planétaire achevé ou prefqu'achevé '} de la Haye et les re-
marques ne femblent pas avoir eu de conféquences pratiques, vu que van Ceulen ne
conllruifit que ce feul exemplaire.

Quant aux remarques hiftoriques de la Pièce I, elles (ont empruntées en partie à
r„Almageflum novum" de 1651 de Riccioli, en partie à quelques autres fources.

Nous nous contentons de reproduire ici deux vues d'enfemble du planétaire de
1682 puifque la „Defcriptio", comme nous l'avons dit au début de l'Avertiffement
précédent, date de beaucoup plus tard et efl: donc publiée plus loin dans le préient
Tome: c'ell là qu'on trouvera les figures plus détaillées fe rapportant à l'intérieur de
l'automate.

5) Comparez la note 1 de la p. 182 qui suit.

LE PLANETAIRE DE 1682.

I. Remarques historiques sur les planétaires antérieurement construits.

IL Corrections X apporter au projet d'un planétaire de i 680 — 1 68 1 .

III. Exécution du projet corrigé X la Haye en 1682.

IV. Remarques sur la construction d'un autre Planetologe semblable au

PREMIER ').

') C'est le titre que Iluygens lui-même donne à cette Pièce.

22

r>.

REMARQUES HISTORIQUES SUR LES PLANETAIRES
ANTÉRIEUREMENT CONSTRUITS.

[1682]

Riccioli Almageftum Noviim Parte i pag. 505 ').

loannulus Torrianus, vulgo lannellusCrcraonenfisCaroliquintiartifex automaton
conftruxit conftans ciipreis amilis deauratis mille quingentisquibus ad unguemomncs
coclefles motus reprcefentavit 5).

Aliud Chriftianus rex Danix mifit ad Moscovitarum imperatorem quod ille irridcns
remisit +).

Fcrdinandus quoque Cxfar fed ex ingcnio Maximiliani fabrefaftum mifit Solimanno
Turcarum Imperatori munus gratiflimum.

Per rotulas papyraceas conatus Petrus Apianus in opère quod aflronomicon Cœ-

') La Pièce eft empruntée à la p. 104 du Manuscrit F. Voyez sur sa date l'Avertissement qui
précède.

=) C'est en effet à la page indiquée (et en partie à la p. 504) de r„AImagestum novum" que se
trouvent les remarques liiftoriques reproduites par Huygens. A cette page se termine le Cap.
VIII („Indicantur Hypothèses quibus Planetarum quinque Minorum motus Explicari, ac de
Machinisquibusrepra:sentari soient") de la Seftio Prima C„De Planetis Minoribus in Com-
muni") du Liber Septinius („De quinque Planetis Minoribus"). Les cinq planètes considérées
ici par Riccioli (pour qui, de même que pour les anciens, le soleil est une planète tandis que la
terre n'en est pas une) sont Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

Riccioli écrit: „Ex praîdictis autem liypothe>ibus prœcipuè verô ex an tiqua seu Ptolemaica
& Alphonsina multi conati sun t fabricarc machinas & Automata, quibus Planetarum motus per
armillas varias ac circulos oculis ad quoduis momentum temporis subijcerent, & Archimedis
vitream «raularentur spha:ram; Prœcipuè loannulus Torrianus etc." Huygens ne cite pas Ric-
cioli littéralement.

3) Il s'agit, pensons-nous, du planétaire de Giovanni de Dondi, savant italien du 1 4"°" siècle, lequel
fut prêt en 1364 et que Charles-Quint fit réparer par Torriani; comme ce dernier l'accom-
pagna en Espagne lorsqu'il s'y retira après son abdication, il semble probable que le planétaire
qui aujourd'hui n'existe plus, fut également transporté dans ce pays. — Il est vrai qu'il est rap-
porté que Torriani aurait de plus construit un autre planétaire.

■*) Chez Riccioli : „Automaton Dano remisit, denuncians illi frustra ipsum de Coelo sollicitum,
esse, cùm de terra inter ipsos armis certandum esset".

LE PLANKTAIRE DE 1 682.

fareum infcripfic, dicavitqiie Carolo quinto et fratri ejus Ferdinando Imp. ').

Item Franfllcus Sarzofus Cellaniis Arragoneiis in opère quodara i'Equator Plane-
taruni '').

Item J. Schonerus in a?quatorio aflronomico ■").

Jo. Fernelius in fuo iMonalofphaTio ").

Qui omnes Ptolemfci et Alphonfinis Tabulisnituntur.

Felicius nupcr (ait Ricciolus) P. Bonav. Cavallerius in (lia Rota Planetaria Lans-
liergij tabulis et hypotliefibus fiibnixa '^).

Keplerus miferetur Apiani diligentise, cujus intérim ingenium multum laudat.
Comment", de Stella Martis cap. 14.

Le padage de Kepler de 1609 cité par Riccioli commence comme fuit: „Iam quis mihi foinem
porriget lacrymarum, quibus ex mérite fuo deplorem miferabilem Apiani induftriam, qui in fuo
opère Cœfarco, Ptolema?! fidem fecutus, tôt bonas horas impendit etc." Il y parle généralement de
la „automatopoeorum xz-Dorî/yia'.

Nous obfervons qu'en i6il^, dans fon „Epitome Aftronomia; Copernican»", Kepler s'exprime
fur les planétaires avec plus de modération quoiqu'ici auHî fans aucun enthoufiafme. Il y parle fort
brièvement (p. 7) des „Automata coeleftia, quibus interdum prêter nudam deleclationem fua etiam
confiât militas, coelo prœfertim nubilo".

Pra.'ter hos à Ricciolo rccenfitos invenio Jufti Burgij organopoei apud Haflia; Land-
gravium, automaton exiguum a Rotmanno in epiflolis ad Tychonem memoratum '^}.

Item Alexij Silvij facerdotis Poloni cujus defcriptio legitur apud Claudium Cle-
mentem lib. 2 Mufei feft. 2, cap. 5. Hic dicitur fphœram Archimedis non tantum
imitatus fed et fuperafTe. Item fphœram PoOidonij planetarum motus rcferentem
apud Ciceronem lib. 2 de natura deorum ").

5) Chez Riccioli: „Carolo V Imp. & Fratri eius Ferdinando Roman. Régi". Riccioli ajoute qu'
Apianus y faisait voir les mouvements „in planisphsrijs".

L'„Astronomicum ca;sareiim" d'Apianus parut à Ingolstadt en 1540.

*) Chez Riccioli: „in suo illo Aequatore Planetarum".

^) Une liste des oeuvres deSchôner se trouve dans „Johann Schôner, professer of mathematicsat
Nuremberg, a reproduction of his Globe of 1523 long lest, hisdedicatorylettertoReymer von
Streytperck etc. with new translations and notes on the globe by Henry Stevens of \'ermont,
edited with an introduction and bibliography by C. H. Coote", I-ondon, H. Stevens, 1888.
Parmi ces oeuvres: „Aequatorium astronomicum. Babenberge imprcssum in aedibus loannis
Schoners Anno Virginei partus 152 1" et „Equatorij astronomici omnium ferme Vranicarum
Theorematum explanatorii Canones, per loannem Schôner Charolipolitanum Francura, Ma-
thematices studiosum ordinati. Impressum Nuremberge per Foedericum peypus, 1522".

^) „Monalosplia.'rium sive astrolabii genus; generalis horarii structura et usus", Paris. 1526.

>*) Cavalier! publia en 1646 à Bologne, sous le pseudonyme Silvio Filomanzia, un „Trattato délia
ruota planetaria perpétua e dell'uso di quellaetc."

'") Voyez les Additions et Corrections.

") Dans le livre cité Cicéron mentionne tant le planétaire récemment construit de Posidonius que
celui, plus ancien, d'Archiméde (comparez la note 13 de la p. i".,): „(^)uodsi in Scythiam aut
in Britanniam spharram aliquis tulerit hanc, quam nuper familiaris noster etfecit Polidonius.
cuius singuhv conversiones idem efficiunt in sole et in luna et in quinque stellis errantibus.

REMARQUES HISTORIQUES SUR LES PLANÉTAIRES, ETC. I73

Une petite feuille féparée qui fe trouve dans les „Chartie aftronomicse" (f. 200) et qui n'efl pas
de la main de lIuy),'L'ns donne le texte de l'endroit de Clemens qu'il indique:

Claudiiis Clcmcns in Musei cxltructionc et inllrii6Honc, libro cdito Lugduni anno
1635 "). lib. 2. feft. 2. cap. 5. pofl: rccitatimi cpigramnia Claudiani de Sphjera Ar-
chimedis '•') hcec addit '+): Hanc Sphsram, proue cam Archimcdcs machinatus c(l.

quod efficitur in ca.Mo singulis diebus et noctibus; quis in illabarbariadubitet,quin easphaïrasit
perfecta ratione? Ili autem dubitant de nuindo, ex que et oriuntur et fiunt omnia, casune ipse
sit effectus aut necessitate aliqna, an ratione ac mente divina, et Archimedem arbitrantur plus
valuisse in imitandis splia;r;e conversionibus quam naturam in efficiendis, prsesertimquum mul-
tis partibus sunt illa perfecta quam lixc sitnulata sollertius". Nous ajoutons que Cicéron fait
aussi mention de la sphère d'Arcliimède dans ses Tusculana; Disputationes I, § 62 (éd. M.
Polilenz, 191 8) disant qu'elle montrait — comme celle de Posidonius — le mouvement de la
lune, du soleil et des cinq planètes: „cum Archimedes luna; solis quinquc errantium motus in
spha;ram inligavit, elfecit idem quod ille, qui in Timœo mundum aîdificavit, Platonis deus, ut
tarditate et celeritate dissimillimos motus una regerct conversio. quod si in hoc mundo fieri
fine deo non potest, ne in spha;ra quidem eosdem motus Archimedes sine divino ingenio po-
tuissct imitari".
'=) „IV1VSRI sive BIBLIOTIIECMI tam priuat* quàm publica; Extructio, Instructio,C'ura, Vsus.
Libri IV. Accessit accurata descriptio Regia: Bibliothec» S. Laurentii Escurialis: Insuper Para-
mesis allegorica ad amorem literarum. Opus multiplici eruditione sacra simul et humana refer-
tum; prsceptis moralibus et literariis, architectura; et pictura;subiectionibus, inscriptionibuset
Emblematis, antiquitatis philologia; monumentis, atque oratoriis schematis utiliter et amoené
tessellatum. Auctor P. Claudius Clemens Ornacensis in Comitatu Burgundia; è Societate lesu,
Regius Professer Eniditionis in Collegio Imperiali Madritensi". Lugduni. Sumptibus lacobi
Prost. MDCXXXV.
'3) „Iratus lupiter in spha;ram Archimedis pulcherrimo epigrammate inducitur à Claudiano".
'"t) Tout ce qui suit se trouve en effet chez Clemens à l'endroit indiqué. Le Cap. V cité est inti-
tulé: „Globus & spha-ra in medio Bibliothecs ne deesto".

L'épigramme bien connu de Claudianus, auteur du quatrième et cinquième siècle de notre
ère, (cité par Clemens) est le suivant:

luppiter in paruo cùm cerneret ajthera vitro

Risit, & ad superos talia verba dédit.
Huccine mortalis progressa potentia cura??

lam meus in fragili luditur orbe laborV
Intra poli reriimque fidem legémque virorum

Ecce Syracusius transtulit arte senex.
Inclusus varijs famulatur spiritus astris.
Et viuum certis motibus urget opus.
Percurrit proprium, mentitur signifer annum,

Et simulata noue Cynthia mense redit.
lâmque suum voluens audax industria mundum,

Gaudet, & humana sydera mente régit.
Quid falso insontem sonitus Salmonea mirer?
Aemula natur» parua reperta manus.

174 LE PLANÉTAIRE DE 1682.

fubfecuta ipfum feciila vehementer defiderarimt, ac tandem féliciter, imb etiam per-
feétiore ratione proximè fuperiori anno Alexius Sylvius, facerdos natione Polonus,
infignium mathematicorum judicio infignis mathematicus, nobis familiariter notus,
Madriti in collcgio Impérial! Societatis lefu abfolvitet rcliqiiit: quoties eam video,
fatiari vidcndo non polTum, novaque femper voluptate ec admirationc adicior. Efl:
autemhujufmodi.

Ponderum lapCu ac vario rotarum implcxu diurnas, anniias Solis et Luns conver-
lioncs, latitudines, fynodos, oppoiitiones, afpectus, tanta iide exhibée, ut in fumma
motuum anomalia per plura fa^cula nullus error qui fenfui obnoxius fit, deprehendi
poflit: rotulis quibufdam indufiria fingulari reftituentibus motum, ubi fcrupulis, qui
negligi folent, coacervatis, teniporis lapfu a vero deflexerit.Tardiflimasquardammo-
tiones cochlearum benclicio conllruxit, qus id efficiant, ut rota una, ible et luna
diurnos curfus agentibus, per duodecim annorum millia converfionem unam nun
abfolvat. Sed et hoc admiratione dignum efl:, eandem machinam ingeniofum illud
Arirtarchi Samij exhibere commentum, quod avorum noftrorum setate Nicolaus
Copernicus inllauravit; foie nimirum quiefcente, et fphœra terrse loco converfa,
eadem evenire omnia, qua; in flantis terrte hypothefi contingerent.

F. Bcrthoud, dans son „Histoire de la mesure du temps par les horloges" de l'an X ou 180;,
en donne (T.I, p. 31) la traduction libre suivante:

Jupiter, ayant vu la fragile machine

(^)ui fait mouvoir les deux sous une glace fine.

Dit aux Dieux, en riant: Un vieux Syracusain

A tâché d'imiter l'ouvrage de ma main!

Des décrets éternels, de cet ordre immuable

Qui régit l'Univers par un art admirable,

Archiméde prétend contrefaire les lois.

Un esprit qui conduit mille astres à la fois.

Enfermé dans le sein d'un nouvel édifice.

Régie leur mouvement, en soutient l'artifice.

Dans ce monde apparent, le Soleil j'aperçois

Chaque an finir son cours, la Lune chaque mois.

Ce mortel, enivré de l'ardeur qui l'inspire.

Les voit avec plaisir soumis à son empire.

Du fils d'Eole en vain ai-je détruit les feux:

Un autre veut encor se comparer aux Dieux!
Nous rappelons que l'ouvrage d'Archiméde, qui semble être le plus ancien de tous les plané-
taires — nous en avons aussi dit un mot h la p. 599 du T. XVIII — , est également mentionné
au premier siècle de notre ère alors qu'il se trouvait ri Rome dans le temple de la déesse Vesta,
dans le sixième Livre dca Fastes d'Ovide:

Arte syracusià suspcnsus in acre clauso

Stat globus, immensi parva figura poli.

IL

CORRECTIONS À APPORTER AU PROJET D'UN
PLANÉTAIRE DE 1680— 1 68 1.

[1682]

,Ç I '). Alia eft proportio tcmpomra periodicorum planetarum fub fixis, alla fub
Ecliptica.

L'alini^a fuivant cft biffé, nous ne voyons cependant pas de raifon pour le fupprimer: Ego in
machina planetaria [celle de Paris] fccutus fum [pour Mars, Jupiter et Saturne d'après les p.
151 — 152 qui précèdent] proportioncs periodorum fub fixis. Proptcrca Eclipcicce cir-
culiim raobilem feci, ut fecundum prxceiïionem œquinoftiorum cranfponi pollît, in
fingulos circiter ;-2 annos, gradu uno, contra ordincm fignorum. Hoc idem ncccffe
clt, ut nofcatur in quo gradu Ecliptics planeta" verfentur. Et hac ratione ftclla^ ûxx
immobiles mancnt ut lunt rêvera. Sed converfionesmagni axis fingulaîtotidem annos
lidereos valent, quorum ~2 die uno cxcedunt totidem annos tropicos feu fub Eclip-
tica. Proinde in annis -2 omncs planeta; retroagendi motu unius diei quippe qui in
telluris orbita gradui uni refpondet, verfato nempe axe communi tantillum, ut rota
dierum uno die regrediatur. Vel in univerfum totidem gradibus retroagenda motu
manubrij tellus, (quo catcri planera: eciam proportionaliter rétrocèdent), quot gra-
dibus pundtum ^equinoctij transijt in prœcedentia. Quibus telluris gradibus proxime
reipondent totidem dies in rota dierum. Hoc modo vera motuum coeleftium repra;-
lentatio habctur. limulquc motus aphcliorum per Eclipticam fere exhibetur, cum
reipla punfta Eclipticre ad punda Aphcliorum rétro ferantur, aphelijs fere refpcclu
fixarum immotis.

Poterat alioqui etiam fie ordinari machina ut proportioncs periodorum fub Eclip-
tica rotarum dentibus tribuerentur, qua ratione Ecliptica immobilis maneret, fingu-
lîeque convcrfiones axis magni refpondercnt annis totidem tropicis. Tune vero fixis
ilellis motus in confequentia concedendus quantus efl: punftorum Eclipticse in prs-
cedentia etfi rêvera hoc motu flellœ careant.

') Manuscrit F, p. 91.

1 j6 LE PLANÉTAIRE DE I 682.

Periodus Mercurij multo melius fie numeris noftris reprafentatur, melius etiam
periodus Veneris. Multo quoque melius periodus Lunœ. In Marte ijdemnumcridcn-
tium manent. In Jove et Saturne alij fuere inveniendi.

En marge: I loc lecutus fum [favoir dans le planétaire exécuté à la Haye] ^).

§ 2 ^). ï\xc in conflruftione Machina; Planetaria; fecutus fum.
Anni tropici longitudo, five periodus Telluris fub Ecliptica eft dierum 365. h. 5. m.
49'. 15". 46".

/ Mercurij dierum

87. h

.23.14.24 .

Periodus fub
Ecliptica

Veneris
' Martis
Jovis

224..

686.
433°-

i7-44'-55"-

22.20'.

an. d. h,

1.26' five 1 1.3 15. 1.26

\ Saturni

10747.

1 1.45' five 29.1 62.1 1.45'

;■ Mercurij 25335

^ ,■ I, • , T^ ,1 ■ r , l Veneris 64725

Oualiura temporum Periodus 1 elluns ub l t\/t • o ^ rc ■ r ■ -\

^rr • a r.- T--,,!- Martis 19-836 [§ 3 qui fmt]

Ecliptica eft 105 190 [à 3 qui fuit] talium t j^ 124705-

Periodus fub Ecliptica / e r d- • r

^ f Saturni 3095277 lec. Kiccioh

, , ., 1 Menfis fynodici 8505

Hafce abcrrationes qu^fivi — voyez le § 3 — ex motibus annuis Solis et Planeta-
rum quales apud Ricciolum in Allronomia reformata. E quibus etiam numéros den-
tium fimplicius invenifiem. Vide calculum poil: 7 pag. (§ 4 qui fuit).

Ç promovendus o .7.47".

9 promovenda 3°.37'

r? promovendus o .24' [S 3 et ^ 4 qui fuivent]
In annis 20 : 1, "^ , , ,.

1^ promovendus 0.19
I) promovendus o .1'. 34"
[luna] promovenda i°.3 1 in orbiculo fixo.

Vide poft 6 folia [§ 4 qui fuit] ubi Riccioli numéros fecutus fum.

-) Consultez aussi sur ce sujet la „Descriptio" a\'ec les notes que nous y avons ajoutées.
•') Mnn. F. p. 95.

CORRECTIONS A APPORTER AU PROJET d'uN PLANÉTAIRE DE 1 68o — 1 68 1 . 1 77

Aphclia

mêmes fignes et
mêmes nombres
de degrés qu'au
§ 15 de la p. 148
qui précède; feii-
Icmeiit auprès des

2°59'44" i'»^ Vé-
nus Huygens
n'annote pas feu-
lement: Hor-

roxio circa
5° -.rt +) mais
auiîi: Ricciolo
irao 6.3133'

Nodi asccndcincs Dcclinationes vSemidiametri

mêmes fignes et mê-
mes nombres de de-
grés qu'à la p. 149,
excepté pour Mer-
cure où Huygens
écrit I4°29'4-" V
lec.Gallct'),etoù
il ajoute: Mcrcurij
nodusdescendens
14.51.35" m ex
Hevelij obferva-
cione *) et meo
calcule ■").

5 6°54' o"
Ç 3.22. o
i 1.50.30

S

% i.iy.20
\i 2.32 o

Orbium
Planetaruni

Excentricitatcs
in ijfdempartibus

mêmes nombres qu'au § 15 dclap. 148.

S 3. Nous ne croyons pas devoir reproduire tous les calculs des pages confidérées du Mauuicrit
F. Voici comment Huygens calcule pour Mars la période par rapport à l'écliptique ^).

cl. h

Il commence par noter 686. 23.31 .56 Pcriodus cf fub fixis. C'eft la période ( où il eut
pu écrire 57" au lieu de 56') qu'on trouve aulli aux p. 150 et 151 qui précédent et que nous avons
dit être tirée des Tables Rudolphines de Kepler.

Motus annuus / fub Ecliptica dierum 365 6. 1 1. 17'. 8" five iyi°. I7'.8'.

191°. 17

60

360.60

:6o'

^^^77 7

80340

7884000
55188000

•*) Voyez la note 41 de la p. 149 qui précède.

') „Mercurius sub Sole visus Avenione die 7 Novembris 167-. Observante Joan. Car. Gallet 1. V.
D. Prsposito S. Symphoriani Avenionensis". On peut consulter sur cette observation le Jour-
nal des Scavans du 20 Dec. 1677 (cité aussi dans la note 12 de la p. 121 du T. XV).

*) Voyez la note 41 de la p. 149 sur le livre d'Hevelius „Mercurius in Sole visus Gedani anno
Christiano MDCLXI, d. III Maji, St.n."

7) Voyez la p. 325 qui suit où Huygens, en janvier ou février 1682, corrige en i4°22' n\ la valeur

178 LE PLANÉTAIRE DE I 68 2.

Par conféquein, en divifant 55188000 par 80340,

d d b

I9i°.i7' 8' 365 360° 686.22.20 periodus </ fub

Ecliptica.

Sur la même page Huygens note pour le mouvement diurne de Mars

31'. 26". 39" diurnus ^

Cefl, peut-on dire, la valeur de Kepler: dans r„Almageftum novum", Lih. VII, Seft. II, p. 534,

Riccioli écrivait pour le

i ogr. 3i'.26". 39". ii'^'.4i^'.ii^' d'après Kepler
ÎMotus médius ,/ ah a;quino(flio

1 o gr. 3r.26".39"'. 8'^'.2i^'.5^' d'après Boulliau;

il eft vrai que dans l'„Aftronomia reformata", Lib. VII, p. 327, il n'écrit que la valeur d'après
Boulliau (en omettant les 5^'' et cette fois fans nommer Boulliau en cet endroit), mais Huygens,
comme on voit, fe contente de reproduire les trois premiers nombres.

Quant à l'angle 6 (Igna i i°i-'8 ', ou i9i°i-'8 ', Riccioli à la page citée de r„Aftronomia re-
formata" donne cette valeur au mouvement de Mars par rapport à l'écliptique en 365 jours im-
médiatement après avoir écrit le „motus médius ab a;quinoctio" d'après Boulliau; c'eft en effet le
multiple de cette dernière valeur par 365. Mais en prenant le multiple par 365 de la valeur de
Kepler on trouve également i9i°i-'8".

J h

Periodus Martis fub Ecliptica 686.223-

24.12

19-836 en douzièmes parties d'heure.
Dans la même unité on a Periodus J fub Ecliptica 1 05 1 90 (comparez la p. 1 50 qui précède).
C'cft donc le rapport 105190 : 197836 qui détermine celui des nombres des dents des rouesqui
s'engrènent. Ce rapport donne la fraction continue

I + 1 tandis que celle, correspondante, de la p. 151

■ ^ ^ + i L-tait I + f + I

1 + 1 7 + 1

T + 1 = + i. _

" ' 4

En négligeant la dernière fraction partielle l de la première fraftion continue, on trouve fuc-
ceffivement, en remontant, les fraélions 4-, |, 3^7, l-f, f§. Comparez la note 47 de la p. 151
s'appliquani à la deuxième fraction continue.

I4°i6'42" ni de la longitude de Mercure, vu du soleil, donnée par Ilevelius (il s'agit ici de
l'année 1661), et discute la question de savoir combien cette longitude varie par an (Man. F,
p. 99). Mais cette variation est trop faible pour pouvoir conduire à la valeur i4°5i'35' 111
du présent te.xte pour 1677 ou 1682. Huygens parle apparemment ici (Man. F, p. 95) d'un cal-
cul antérieur qui nous est inconnu.
^) Man. F. p. 92.

CORRECTIONS A APPORTER AU PROJET n'iN l'I. ANÉTAIRE DE I 68o — I 68 I . I 79

Huygens peut donc conclure ici aulTi: dentés 42 et 79.

C'en pourquoi il liifait au § i : In Martc ijdcm numeri dcntium mancnt. ,

Plus précifément il trouve 197836 105 190- 79 -42^55. Bon.

Donc: In 220 annis uno dente promovendus Mars qui facit 4^ gr. circiter ce qui
correfpond à 24V en 20 ans, voyez le § 2 qui préciide et aulH le § 4 qui fuit (tandis qu'à la p. 151
le calcul donnait 42^-} 5, d'où fe tirait la conclufion: llngulis 3 1 6 annis uno dente promo-
vends rotx").

Le Manufcrit F contient des calculs du même genre pour Jupiter, pour Saturne '') et pour la
Lune.

§ 4. Au § 2 Huygens difait que les „numeri dentium" peuvent être trouvés «finiplicius" que
d'après le calcul du § 3.

Aux p. 103 et 104 du Manufcrit F il écrit à cet elfet:

Secundum Ricciolum médius motus © in anno comniuni dierum 365

s. o in ni IV V VI
II. 29. 45. 40. 30. 56. 5. 1.

s III

ce qui donne à Huygens qui prend feulement 11 31, le nombre 77708431 •

Nous obfervons qu'en donnant, à la p. 6ç (Lib. I, Cap. XIX) de fon „Aftronomia reformata",
cette valeur au „raedius motus folis" en 365 jours, Riccioli cite aulTî la p. 540 (Lib. III, Cap. XV II)

s o I II m IV V VI
de fon „Almageftum novum" oi'i il écrivait 1 1. 29. 45. 40. 50. 38. o. o, ce qui aurait fourni à

s

Huygens, en prenant feulement 11 51"', le nombre 77708451"'.

s o I II m

Mars. 6. 11. l"'. 8. 6 [voyez le § 3], ce qui conduit au nombre 41 3 17686".

») PourSaturnelerapport 4(565600000"" [c.à.d. 360°]:! 58451 474"" [c.à.d. 12° I3'34"i7'"54'"'32^',
qui eft le motus médius annuus I5 fub Ecliptica lecundum Riccioli allronomiam
rcformatam paç. 301] conduit à celui des nombres des dents. En prenant 206 pour le pre-
mier de ces nombres (voyez la fuite de la préfente note), nous trouvons pour le deuxième

Or, à la p. 230 du Jlanuscrit F, datant de 1685 ou 1686, Huygens écrit:
I2°i3'34" motus annuus ]S Ricciolo, hoc eil dierum 365.1 r29°45'4i" motus
annuus Telluris;ce qui conduit au rapport du dernier au premier 1295141" : 44014" ou
206 : 7 + Y^r'^g:. H dit donc: Pofitis in rota Saturni dentibus 206 deberet rota annua
ifti inferta habere taies dentés 775:^^:; damus autem tantum dentés 7. Ergo cum
anno uno deficiunt rotîe annua; xg:'^^ unius dentis, manifeihim efl: in annis 1444
deficere dentem ununi, hoc ert uno dente pofl: tôt annos promovendam efTe
rotam annuam cum quo dente etiam Saturnite rotje dens unus progredicur, qui
cum efliciat ^§5 ambitus totius hoc eft i gr. 44 min. hinc fequitur ut in annis 20
promovenda fit rota Saturni i min. 14 sec. [i min. 34 sec. suivant le § 2 qui précède].

l8o LE PLANÉTAIRE DE l68a.

En prenant avec Kepler 365 X 3i'26" ii^''[§ 3], ce qui nous donne 6. 11°. i;'. 8". 22",

Hiiygens aurait obtenu le nombre 41317-02'".

7770843 1 4 1 3 1 7686 79 dentés

Le calcul donne pour le quatrième terme de cette proportion 42 + ^l^ dentés, ce qui s'ac-
corde à fort peu prè^ avec le réfultat du § 3: d'après le préfent calcul il faut toutefois écrire:
In 226annis(^au lieu de: in 220 annis)uno dente promovendus Mars. Ce qui conduit à 24'
(au lieu de 24V) en 20 ans; comparez les §§ 2 et 3.

En prenant les nombres 77708451 et 41317702 dont il était queftion plus haut, on trouve le
même nombre de dents 423-35.

Suivent des calculs analogues pour Saturne, Jupiter, Vcntis et Mercure.

III.

EXÉCUTION DU PROJET CORRIGÉ À LA HAYE EN 1682.

Comme nous l'avons dit dans rAvenilîement, nous nous contentons de reproduire ici[Fig. 61
et 61 bis] deux vues d'enfemble du planétaire de 1682, duquel nous avons parlé aufli au début de
rAvertilTement précédent (p. 1 11). Voyez en outre la note 5 de la p. 343 du T. VIII et la figure
vis-à-vis de la p. 525 du T. XVIII.

IV.

REMARQUES (leçon alternative : AVIS) SUR LA CONSTRUCTION
D'UN AUTRE PLANETOLOGE SEMBLABLE AU PREMIER ■)•

[1682]

Il faudroit laiffer la plaque de devant EF [Fig. 62] entière jufqu'a ce que toutes
les roues marchafient. Ce feroit un grand abrégé a ce travail. A cette plaque il faut

[Fig. 62]

attacher des fiipports provifionels A, B, pour porter l'arbre CD, chargé de toutes
les roues ou pignons qui engrainent dans les cercles dentez des planètes, et dans la
roue des 300 ans.

Apres que tout ira de cette manière l'on choifira iur cette mefme placque les en-
droits ou l'on pourra mettre les pieds, en forte que chaque pièce, comprife entre deux
orbites, tiene apart a la placque de derrière que l'on mettra après.

Pour fortifier cette placque [de devant] il faut y attacher par defTous l'autre plaque
dans la mefme fituation qu'elle fera par après par defl'us. Cela fera que par après cette
plaque de derrière ne forcera ni ne contraindra pas celle de devant autrement qu'elle
n'a fait pendant qu'on a ajuftè les dens des roues.

Il faut devant toute chofe marquer les orbites des deux codez de cette plaque de
devant, en perçant fubtilement leur centres, pour eftre alTurè que l'un collé refpond

') Manuscrit F, p. 1 1- — 1 18. Les dates du 16 avril 1682 et du 31 août 1682 se trouvent respec-
tivement aux p. 1 12 et 135. Le 19 février 1682 Huygens écrivait déjà à Gallois (T. VIII, p.
342) à propos de la machine planétaire que construisait van Ceulenqu'„il nes'en faut que fort
peu maintenant qu'elle ne soit achevée".

REMARQUAS SUR LA CONSTRUCTION d'iN MTRE PLANr l'iF.'tr.K. 183

juflc a Taiitre. Puis marquer fur le collé de dedans les places des anneaux plats qui por-
tent les roues dentées, miles lur le champ. Les endroits des pieds eftant marquez il
faut couclier la plaque de derrière fous la plaque de devant du coftè de devant, c'efl
a dire en Ibrte qu'elle l'oit appliquée contre la lace de la plaque de devant qui paroillra
aux yeux, et percer les trous des pieds a travers toutes les deux bien perpendiculaire-
ment afin qu'ils rcfpondcnt cxacftcment. L'on rivera les pieds a la plaque de devant,
mais on ne limera la rivurc qu'a la lin que tout fera prell a élire doré.

Puis il faut percer la plaque de derrière aux endroits ou les pignons des planètes
attachez a l'arbre CD doivent pafPer; après quoy l'on pofcra cette plaque et on l'at-
tachera, par les pieds fufdits, a l'autre plaque, en mettant des cfcrous a leur bouts,
qui font a vis. Tant plus gros feront les pieds tant meilleurs, furtout aux grandes pièces.
Puis l'on ajuflera deux fupports fur la plaque de derrière en forte qu'ils portent l'arbre
CD, jullement dans la mefme fituation qu'il avoit ellant dans les fupports AB, et que
cet arbre tourne librement dans tous les quatre. Apres quoy l'on ollera les fupports
AB, en lailTant l'arbre couche dans les deux autres qu'on vient de mettre, et qui font
pour demeurer.

En dernier lieu l'on couppcra la placque de devant aux orbites des planètes avec
un compas a verge, dont le pied qui couppe foit quarrè au bout, et mefme un peu

plus large par en bas ainfi UM . Il taudra, pour arreller le pied du centre, attacher

quelque rouleau qui ait un trou au milieu, ou ce pied entre. Il faut faire cette couppe
par le collé de dedans.

La plaque de derrière doit élire forte, ou l'on pourroit mefme la fortifier le long
de l'arbre par une règle mile fur le champ. Il faut confiderer mefurer et compafi"er
exafteracnt les roues dentées et les pignons, que les dents s'ajullcnt parfaitement, en
laiffant premièrement les roues de champ hautes et bailTant peu a peu les dents.

Il faut tant foit peu plus de diflance entre les plaques que je n'en ay mis, ce qui a
fait la roue de champ de Saturne trop baffe, qui ne foulFroit pas que le pignon fut
affez gros; d'où il a falu avec peine rapctilfcr la roue de Saturne.

Les roues des jours et des années peuvent cllre concentriques a celle de Jupiter.
Sur la roue platte de Saturne il faut river la roue de champ pen-

L S- jJ dant que la roue platte ell encore unie au rond dont on la veut
couper, autrement elle fe retire.

Pour bien adjuller le chaflls de cuivre qui tient la glace, il faut le
tenir bandé avec un ballon par le milieu et faire qu'ainfi il conviene
jullement a la boete [Fig. 63], mefme avec autant de poids attaché
que la glace peut pefer. Puis il ftut couper et egrugir la glace qu'elle
entre julle dans le chaffis, le quel elle tiendra alors en ellat, et il fe fennera bien.
Il vaut mieux de n'ouvrir pas la machine mefme par devant, mais feulement la glace.

i84

LE PLANÉTAIRE DE 1682.

parce que la charnière efl: malaifée a ajufter pour le grand poids de la machine. L'on
peut ilispendrc la boete en forte qu'on la tourne le derrière devant pour voir la ma-
chine par derrière. Alors la plaque de devant tiendra la boete en ellat, au lieu que
c'efl: autrement le fonds.

Chacune des grandes roues plattes tourne contre 5 ou 6 pièces dont il y en peut
avoir 3 ou 4 d'arreftees pour tousjours, et rivées fur la plaque de devant, mais les
autres doivent efi:re de deux morceaux dont celuy de delTous ABC [Fig. 64] foit rivé

a la mefme plaque, et celuy que l'on met deffus, DEF, foit atta-
[Fig. 64] chè a vis fur l'autre, ou il entre auiTi avec deux pointes, par ce

moien l'on ne voit point le bout de la vis fur le devant de la

plaque.

[Fig. 65]

Au lieu que la roue fixe, dans la quelle engraine le pignon de
la Lune, qI\ attachée entre les orbites de la terre et de \'enus on
devroit l'attacher entre les orbites de la terre et de IVIars la fai-

fant dentée en dedans, ce qui feroit tourner le premier pignon a rebours, mais le

fécond qui porte la terre avec la Lune tourneroit comme il faut [Fig. 65], et l'on

n'auroit pas befoin du troifiefme pignon, comme a cet heure. Et l'on auroit pourtant

la jurtefle de la période que donnent les deux pignons

inégaux. Outre qu'il y a bien plus de place entre les

orbites de la Terre et de ÎNIars pour attacher la roue fixe

qu'entre celles de la Terre et de Venus. Cette roiJe

auroit auiïi les dents plus grandes. Elle doit eflre un peu

élevée de la plaque, afin que les pièces CCC ibus et

contre lefquelles coule l'anneau de la terre, puilTent eftre

deflbus elle. Il fera bien mieux d'avoir par ce moyen, et

la roue, (dentée en dedans), et les pignons, attachez a

une mcime pièce, qui dans ma machine tienent a deux

pièces différentes.

Il faut faire inégales les dens des roues fur le champ, qui portent les planètes, fui-
vant nortre méthode, lefquelles roues par ce moyen feront concentriques aux orbites
de leur planètes, et par tout d'égale hauteur. Les divifions inégales des planètes Mars,
Venus et la Terre fe feront fur des cercles de cuivre, que l'on fera enibraffer les cer-
cles de champ, pour y tranfporter les divifions. Pour Mercure feul il fout des dens
égales comme nous avons fait, et une roue de renvoy.

Voyez auffî, à la p. 354 qui fuit, l'alinéa des „Penfées medees" qui commence par les mots:
Je pourrois ajufler mon automate dans une fphere armillaire etc.

DANS DIX MILLE ANS . . .

OPINION DE HUYGENS SUR LA SOBRIÉTÉ

DU STYLE QUI CONVIENT AUX AUTEURS

POUVANT ESPÉRER QUE LEURS OEUVRES

SERONT DURABLES.

24

DANS DIX MILLE ANS . . . OPINION DE HUYGENS SUR LA

SOBRIÉTÉ DU STYLE QUI CONVIENT AUX AUTEURS POUVANT

ESPÉRER QUE LEURS OEUVRES SERONT DURABLES.

[?]■)

§ I . Cogita I oooo annos. Item qualia hac Chinenfibus quondam apparitura.

Le mot „ha;c" défigne apparemment les œuvres occidentales — ou plus généralement la civili-
fation occidentale — du dix-feptième fiècle ainfi que, peut-être, de quelques fiècles précédents et
fuivants.

§ 2. Si quem citas, adjicicndum unde cognofcatur vel commcndetur.

§ 3. Verba rccitare aliorum humile, nifi admodum celebrium. Praeftat tuis verbis
referre fumraatim quid dixerint.

A condition, poi'rrions-nous ajouter, de rendre fidèlement les opinions des auteurs cités, pour
ne pas induire en erreur le favant chinois qui nous lira dans dix mille ans . . .

§ 4. Hiftoria eorum qua: contigcrunt, (fed miflîs minimis) non ingrata erit leclori.
Hoc modo vendicandiim quod tibi debetur.

§ 5. Quid Cartcfius dixifTcc cogita, qui paucos citât parce laudat. quid Galileus qui

liberalius. inter utrumquc. '

Nous aurions pu remarquer dans le T. XX qu'en critiquant la théorie de Stevin fur l'égalité des
12 inter\-alles de la gamme Huygens n'a pas cité la brochure de i659deD. Rembrantz. vanXierop
„Wis-konftige IMufyka, vertoonende de oorfa:cke van 't geluyt, de redens der Zanghtoonen telkon-
ftigh uytgereeckent etc." où l'on trouve la même critique (les deux derniers chapitres font intitulés:
„VII. De redens der toonen na Symon Stevin"; „VIII. Aenmerckinge op de redens der toonen van
Symon Stevin"). Il efl vrai que nous ne pouvons pas démontrer que H uygens a connu cettebrochure.

§ 6. Refutare parciculatim errores obfcuriorum ncc opus efl: nec humilitate caret.
Quod fi vivorum, minus offendct fi rationem reprehensionis addideris, quamfi tantum
improbes. Hoc quidem fublimius '), fed intolerabilius. Ergo leniter quantum potefl.
.\cerba enim decertatio non commendat fcriptoris indolem, fed ingenuitas et huma-
nitas. Carpe ergo modeile, non nimisadfeveranter. \S\.QK\\\h'i-idetiir,ptito, non video.
Excufa etiam errantes. Ne videare infenfus 3).

Huygens nous en aurait peut-être voulu d'avoir publié (T. XX, p. 8) fa critique de 1656 d'un
livre de Meibomius, laquelle commence par les mots „Homo plane ineptus eft".

') Charts aftronomicse, f. 1 :6. La date de cette feuille eft incertaine.

-) Comparez les 1. 8 — 1 1 de la p. 1:62 du T. XIX.

5) Comparez le premier alinéa de la p. 505 du T. XVIII.

1 88 DANS DIX MILLE ANS . . . ETC.

§ ~. Multi ita fcribunt quafi in anmim unum viftura, nec nifi fibi concemporaneis
Icgcnda. Aliquid addcre fe dicunt ne pagina vacet. Fcflinacione operarum typographi-
cariim fe prcmi profïtentur. Styli tenuitatem excuianc. Quœ omnia frivola et inepta.
Vide quid Archimedes, quid Caelar, alij quorum icripta îetacem culerunt. quid in quo-
que placeat.

§ 8. Libri omncs philofophici, et mathematici, nifi nova qua;dam inventa autobfer-
vata contineant, non diu fuperflites erunt. Ergo quœ talia non funt,jungantur talibus
ne pereant. fi quidem mcreantur.

§ 9. Non crit nieditandi finis fi plane perfefta ntque exacta confcribere coneris.
Itaquc fi dubites utrum hoc an illo ordine proponas, aut quid e duobus prsfcras, ne
diu délibéra ied alterutrum fequere, non enim res magnas et cognitione dignas, levibus
obfi:aculis remorari oportet. Nimium délibéras +).

§ 10. Et qua; defperat nitefi:ere pofTe relinquit '). hoc omnino fequendum.

§ 1 1. Non folum ut intelligi poilimus opéra danda eft, fed et ne poffimus omnino
non intelligi. Quintilianus '').

§ 12. Non feniper opus omnia excqui per qua? tibi fuit eundum ut in fententia
confirmareris. Nec tibi ipfi objicere quicquid occurrerit. Sed ifta tamen lervanda ad
ufum.

§ 13. Allufiunculx quœdam ad antiquas fabulas apud eos qui de fcientijs traftant,
ut aftronomia aut phyfica, ut Ceplerus fcre perpetuo, et Verulamius cum mytholo-
gum agit, inepta» et infipids. Nihil taie apud prifci a;vi fcriptores; an qui talia nuga-
bantur, proptcrca ncglefti perierunt ?

N'oublions pourtant pas que r„Horologinm olcillatorium" de 1673 était précédé, non fans le
confentiment de Iluygens, de la longue et fort mythologique „Hadriani Vallii Daphnis, ecloga ad
Chv. Hugenium" (T. V, p. 292—298 et T. XVIII, p. 82—83).

Voyez auffi, à la p. 219 qui fuit, r„alUifuincula" de 1684 au fil d'Ariadne. Mais il eft vrai que
dans les oeuvres feientiiiques de Huygens des allufions de ce genre font à bon droit fort rares.

4) Comparez la p. 479 du T. XX.

5) . . et qu;v

Desperat tractata iiitescere posse, relinquit. - Horace, de Arte Poëtica, vs, 149 — 150.
'') Nous ne trouvons cette sentence ni dans les „Institutiones oratoria*" ni dans les „Declama-
tiones". l'on probablement Huygens a cité de mémoire. D'après le Catalogue de Vente de
1695 il possédait les „lnsticutiones oratorii" (I.ibri Miscellanei in Octave n° 8o)et aussi les
Oeuvres de Ouintilien en traduction française (Libri IMiscellanei in (^)uarto n° 284,(^)uintilien
de l'Institution de l'Orateur et les grandes & entières Déclamations, 2 voll. Paris, 1663).

ASTROSCOPIA COMPENDIARIA.

AvertilTement.

Nous avons dit quelques mots h la p. 19 qui précède de Tidcc, non exécutée, de
lluygens de 1662 d'obferver les altres avec des lunettes fans tuyau „laifrant feule-
ment [le côté] d'en bas [du tuyau]", ainfi que des obfervations effectives, fans aucun
tuyau, qui eurent lieu en France en 1663 et auxquelles lluygens adîfta. C'était à
Ifly, à la raaifon de campagne de Thcvenot, qu'on obfervait de cette façon luivant
les idées d'Auzout '). I luygens écrit tant à IMoray qu'à fon frère Conflantyn qu'à
travers le petit ais où l'objeétif elt enchân"é padc auflî, à angles droits, un petit tuyau
par lequel un obicrvateur placé auprès de l'objcétif vile l'allre défiré, mettant ainli
l'objeélif lui-même dans la bonne polition, après quoi l'on trouve aiiement le lieu qui
convient au même inllant h l'oculaire placé fur un pied portatif. Il ne dit pas li l'ob-
fervateur mentionné fe trouvait fur une échelle ni h quel objet fixe le petit ais de
l'objeftif de la lunette aérienne de 35 pieds était attaché. Etait-ce à un arbre, à un
mat, à un coin de la maifon? Et quel était le mécanifme par lequel l'obiervateur fixait
l'ais dans la bonne pofition? Nous ignorons ces détails. Dans fon difcours de 1667
fur l'expédition de INIadagafcar Auzout mentionne -) „Ia machine pour fe icruir des
Lunetes fans tuiau", et dans l'Artrofcopia Huygens parle en tennes généraux '}, à

') T. IV, p. 433 et 452, T. VIII, p. 508 („Mr. Theiienot dit — en 1684, à propos de PAscro-
scopia — qu'il auoit desia pratiqué cette manière"). Voyez aussi la note 51 de la p. 20 qui
précède.

-) P. 32 qui préctide.

^) P. 213 qui suit.

19:

AVERTISSEMENT.

propos de cette invention antérieure,d'un mécanifrae trop compliqué qui jufqu'ici s'eft
montré impraticable^). Auzout lui-même, encore en 1 684, n'était pas de cet avis').
Suivant la lettre de Huygens d'aoiàt 1683 à fon frère Conilantyn, ce fut en lifant
un écrit de cette année de Hautefeuille — quoique cet écrit *) ne fe rapporte pas à
une lunette fans tuyau — qu'il conçut l'idée de fa nouvelle condruction. Mais il efl

évident qu'en ce temps il a
dii fonger également aux lu-
nettes fans tuyau de 1 662 —
1663 ainfi que peut-être à
celles de 1 66- — 1 668 dont il
était queftion dans la note 37
de la p. I - qui précède.

Dans le ÎNIanufcrit F ■') il
nota en fuite:

y^svfv^Kx le 28 Nov. 1683.
lunetted'approchefanstuyau,
pour les aftres. fil de foye.
contrepoids pour haufler faci-
lement la traverfe auprès de
l'oeil.

La pièce de bois b [figure]
glilTe le long du mafl: efknt
taillée a queue d'aronde. deux
règles de bois attachées fur le
mail laifTent entre deux la
coulilTe" ^).

■*) machinatio qua^dam difficilis nimium etc.

5) Voyez, à la p. 488 ilu T. VIII, sa lettre à Justel de juin 16S4, lue en ce même mois à la Royal

Society.
") T. VIII, p. 440, „Inveutiûn nouvelle pour se servir facilement des plus longues Lunettes

d'Aproclie: et quelques autres moyens de les perfectionner". Voyez sur le contenu de cet écrit

l'endroit citd, ainsi que les p. 495 — 496 du même T. VIII, oii il est aussi question d'un article

antérieur, de 1682, de BofTat sur les télescopes.
■) P- T.-.

AVERTISSEMENT. 1 93

En décembre 1683 Huygcns écrit à B. Fuilcnius ») avoir obfervé la lune avec fa
nouvelle lunette ians tuyau, la dillance des lentilles entr'elles étant de 36 pieds "*).
En avril 1685 il efl qucllion d'une obicrvation avec un objeftif de 84 pieds de foyer,
fupporté par un niàt de 6 1 pieds ' '), en octobre 1 686 d"un mât de 1 05 pieds et d'une
lentille de 1 25 pieds ' -), en mars 1 687 de l'emploi d'une lentille de plus de 200
pieds '3).

Nous obfervons en paflant qu'il n'eft pas vrai, comme il ell dit à la p. 10 du T. XV
dans un Avertiflément où il ell queftion de „la manipulation de ces inflruments [c.à.d.
de télefcopes] énormes", que Huygens pouffa „la longueur des tubes jufqu'à 122
pieds": à l'endroit cité '-*) il eft en vérité queilion d'un „telefcopium ped. 122" de
1686, mais c'ell: d'un télcfcope faus tube qu'il s'agit.

La lettre de Huygcns à Cafllni à laquelle celui-ci répondit le 16 février 1684 '')
eil perdue. D'après la réponfe Huygens y avait parlé de fa nouvelle méthode „de fa-
ciliter l'ufage des grands verres", mais fans précifer la nature de fon invention. Caflini
délire apprendre à la connaître puifque Campani venait de lui envoyer ,,4 obieftifs
très excellents". Au moment de recevoir cette lettre, c. à. d. le 3 mars, Huygens était
en train d'écrire l'Allrofcopia, comme il le dit à la p. 22- qui fuit. Caillni a-t-il pu
deviner, d'après les termes de la lettre perdue, que Huygens obfervaic fans tuyau?
Cela ne paraît nullement improbable. Le 9 mars le père Conftantyn, écrivant à H. de
Beringhen à Paris "'), dit que fon fils „fauue la difficulté qu'il y auroit a fabriquer, à
conflruire et employer des Tuyaux de Lunette affez longs pour mettre ayfement en
pratique l'ufage de ces grands verres objeâifs qui vous font venus de Rome en
france". Si cette lettre, comme celle de Caflini, a mis feize jours pour arriver à defli-
nation, Caffini a pu favoir pofitivement le 25 ou le 26 mars 1684 qu'il s'agifTait

8) On lit encore dan? la figure: poulie, verre, chamicre à boule, queue, contrepoids, fil
de foije, oculaire.

Voyez sur „la coulisse" la note 29 de la p. 196 qui suit.

S) T. VIII, p. 475.

'°) De 34 pieds dans une observation du 30 décembre (T. XV, p. 145).
")T.XV,p. 156.
")T. L\,p. III.
'3) T, IX, p. 125.
'4) T. XV, p. 159.
'5) T. VIII. p. 482.
'«) T. VIII, p. 483.

25

194

AVERTISSEMENT.

d'oblervations fans tuyau. IMais comme il écrit à Huygens au commencement de juin
1 684 '•"} avoir trouvé déjà le 2 1 mars avec une des lentilles italiennes — celle de 1 00
pieds de foyer — , en obfervant fans tuyau, deux nouveaux fatellites de Saturne — il
s'agit de Thetys et de Dione, quatrième et cinquième fatellites, tandis que Huygens
retrouvait avec quelque peine (voyez la p. 205 qui fuit), Japet et Rhéa, découverts
à Paris refpectivement en 1671 et 1672 '^) — A. Wolf a peut-être raifon de dire:
„A telefcope in which the objeftglass and the eyepiece were in feparate pièces was
independefjtly [nous foulignons] introduced by Cafiini" "s"), contrairement à la re-
marque de Conltantyn frère -°).

Dans l'Aftrofcopia, donc déjà avant d'avoir appris la découverte des deux nou-
veaux fatellites, Huygens reconnaît la fupériorité des inilruments italiens de con-
(Iruction récente -').

Quant à la première manière de Caffini d'obferver fans tuyau, celle de mars et
avril 1684, elle avait le grand avantage que l'obfervateur n'était pas dérangé par le
vent: l'objeélif était attaché dans une fente à la tour orientale de l'obfervatoire ").

'0 T. VIII, p. 49:.

■8) Comparez la p. 35 du T. XVIII.

'') A. Wolf, A history of science, technolog}', and philosophy in the 16* and 17=* centuries, Lon-
don, G. Allen & Unwin, 1934, p. 165.

=°) T. VIII, p. 526, lettre du 1 3 août 1684: „Après tout la pensée d'observer sans tuyau ne luy est
asseurement venue qu'après avoir veu vostre Traitté [ceci est impossible], ou avoir eu quelque
vent do l'invention". Dans sa lettre du 10 août à son frère Huygens lui-même avait d'ailleurs
écrit dans le même sens.

-') P. 21 1 qui suit.

-*) Outre la lettre de Cassini à Huygens du 5 juin 1684 (notre T. VIII, p. 492) on peutconsulter
dans le livre de C. Wolf (p. 164 et suiv.) une note manuscrite de Cassini sur ce sujet, publiée
pour la première fois en cet endroit. Suivant Bigourdan (ouvrage cité à la p. 13 qui précède)
Cassini était placé ,,à 27 mètres en contre-bas de l'objectif".

Il est évident, vu les dimensions de l'observatoire, que cette méthode ne pouvait pas servir
pour des objectifs dont la distance focale était supérieure à 100 pieds.

Bientôt après Cassini observa encore sans tuyau d'autres façons, comme il ledit dans le Jour-
nal des Sçavans du 22 avril 1686 dans son article «Nouvelle découverte des deux Satellites de
Saturne les plus proches, faite à l'Observatoire Royal". „ÎS'ous avons employez [les objectifs de
Campani] sans tuyau", y dit-il, „d'une manière plus simple que celles que l'on a proposées
avant & après, dont nous parlerons en une autre occasion, & nous avons veu depuis tous ces
Satellites par celle de 34 pieds [il a été question plus haut de deux objectifs plus anciens de
Campani de 17 et de 34 pieds; le genre féminin du mot „celle" nous parait être une erreur de
plume] & continué de les observer aussi parles verres de .Monsieur Borelli de 40 et de "o pieds

AVERTISSEMENT. I95

Dans l'Aftrofcopia Huygens parle lui-même '') de la difficulté provenant du vent;
voyez encore fur ce fujct les p. 5 1 , 88 etc., datant de 1 686, de notre T. IX. En 1 693
il va jufqu'à dire qu'il a eu tort d'avoir obfervé fans tuyau pour des longueurs infé-
rieures à 80 pieds; ce n'efl qu'à partir de cette longueur „ou les tuyaux ne peuvent
aller" qu'il faut fc fcrvir de fa méthode -+).

A Paris on s'avifa en 1 685 de fe procurer pour les obfervations la tour de bois de
Marly, haute de 1 20 pieds. Du Hamel écrit le 23 mai de cette année à Huygens -')
— après avoir mentionné les obfervations fans tuyau — qu'on va faire venir la dite
tour „en cas qu'on ueuille fe feruir de tuyau". Suivant lui la tour devait donc iervir
uniquement à y appuyer de longues lunettes, un peu comme Huygens dit dans l'As-
trofcopia =") qu'on peut appuyer ion mât contre une tour ^■"). Il efl cependant certain
que la tour de Marly était audi employée pour obferver fans tuyau: voyez p.e., outre
la note 22 qui précède, la p. 1 67 du livre de C. Wolf où il efl: queftion des efcaliers de
la tour fervant à „y porter les objeétifs", ainfi que la lettre du 5 décembre 1686 de
de la I lire h Huygens -*) où il parle à propos de la tour des „coulines par les collez
pour eleuer le uerre obiecHf a toutes fortes de hauteurs". Ces couliffes font apparem-

[voyez sur Borelli la note 1 8 de la p. 241 qui suit], & par ceux que Mr. Artouquel [Hartsoeker]
a nouvellement travaillez de 80 de 155 & de 220 pieds . . . ÎS'ous avons placé ces grands verres
tantost sur l'Observatoire, tantost sur un grand mats [voyez, à la p. loi du T. IX, ce que de St.
Didier rapporta à Huygens sur cette méthode d'observer, analogue à la sienne], tantost sur la
tour de bois [comparez l'alinéa suivant du texte] que S.M. a fait transporter pour cet effet de
Marly sur la terrasse de l'Observatoire. Enfin nous en avons mis dans un tuyau monté sur un
support fait en forme d'échelle à 3 faces, ce qui a eu le succez que nous en avions espéré".

-3) P. 225 qui suit.

=■*) T. X, p. 488, lettre du i septembre 1693 au frère Constantyn. Voyez aussi l'opinion exprimée
par W. Molyneux (T. VIII, p. 529): „When I say a thing isirapracticable (as I said of his
astronomia compend.) I do not mean 't is absolutely impossible to effect, etc." Le frère Con-
stantyn écrit en novembre 1690 (T. IX, p. 545) qu'on veut «faire dresser un mast aussi haut que
je voudray dans une basse-court de Gresham-College", ce qui pourtant n'eut pas lieu en ce
temps, puisqu'il mentionne encore ce projet en 1692 (T. X, p. 220, 231,232). Voyez l'opinion
favorable exprimée par Newton dans ses „Opticks" de i -04 (T. VIII, p. 489).

=5)T. IX,p. 10.

"*) P. 227 qui suit.

'") Comparez ce que proposait Hevelius dans le Chap. XXI de sa «Machina coelestis, pars prier"
de 1673.

^8) T. IX, p. 113

196 AVERTISSEMENT.

ment du même genre que celles dont Huygens fe fcrvait -'). Il n'avait donc pas tout-
à-fait tort en écrivant en août 1684 à fon frère Conflantyn ^°} ne pas douter „que
dans la fuite du temps [les Parifiens] ne foient bien aifes de fuivre [fa] méthode".
Rien n'indique cependant qu'à Paris on aurait, du vivant de Huygens, réglé la po-
fition de Tobjcftif par un long fil. Voyez auiïi à ce fujet la p. loi du T. IX déjà citée
danslanote2 2.Maisconfultezauflllap. 236quifuitfurunarticlededelaHiredei7i5.

Dans fon avis au lefteur, Huygens dit avoir ajouté à fa brochure l'addition que
contient cet avis ^'^ lorfque l'Aftrofcopia avait déjà été imprimée fans cependant
avoir été publiée. Avant d'écrire cet avis, donc avant la publication officielle, il avait
toutefois déjà envoyé des exemplaires de fon petit ouvrage à diverfes perfonnes 3=);
cela reffort du fait que Caiïini le remercie de fon premier envoi le 5 juin 1684 ^^'),
tandis que l'addition ne lui efl: envoyée par Huygens que le 6 juillet ^+}. La rédaction
des „Nouvellcs de la République des Lettres" connaiffait cette demière en publiant
leur n" de mai 1 684: cette publication a dû en réalité avoir eu lieu un peu plus tard.

Un des premiers exemplaires incomplets fut adreiïe au marquis de Louvois ^s^.
Comme il reffort de la lettre de Huygens qui accompagnait la brochure, il fe propo-
fait encore en mai 1684 de retourner à Paris: il dit attendre toujours l'honneur des
ordres du marquis.

^') Peu importe que le mot „coulisse" est employé dans deux sens différents. Chez Huygens (p.
192 qui précède et note 4 de la p. 213) ce mot désigne la longue pièce debois qui glisse dans
la rigole régnant tout le long du màt. Ailleurs c'est la rigole elle-même qui est désignée par le
mot „coulisse". Il en est ainsi tant dans les «Nouvelles de la République des Lettres" d'Am-
sterdam de mai 1684 (p. 313 — 315) où rAstro<copia ou „iVIoyen abrégé d'observer les Astres
sans Télescope" est annoncée que dans l'annonce ou extrait (avec figure), qui parut à Paris
dans le n° du 4 décembre 1684 du Journal des Sçavans: il est question dans ce dernier d'„un
mast de Navire ou Arbre, au haut duquel soit une poulie avec une coulisse qui règne tout le
long par laquelle passe une pièce de bois d'oii sort un bras en situation horizontale etc."

Dans la lettre citée de de la Hirele mot „coulisse" peut avoir l'un ou l'autre sens, celle de
rigole semblant la plus probable; mais, comme nous l'avons dit, cela n'a aucune importance.

3=) T. VIII, p. 525.

3') Le brouillon d'une partie de cette Pièce se trouve à la p. 191 du Manuscrit F.

■>-) B. Fullenius remercie Huygens de l'envoi de sa brochure le 23 mai 1684 (T. VIII, p. 489).

33) T. VIII, p. 492.

34) T. VIII, p. 506.

35) T. VIII, p. 488. Lettre de Huygens du 18 mai 1684.

AVERTISSEMENT. I97

Le tout premier exemplaire envoyé en France, femblc-t-il, fut celui que Huygens
adreffh h Cl. Perrault et qui était apparemment deftiné à l'Académie des Sciences: il
eft mentionné dans les Regiftres fous la date du 17 mai 1684 3*). Ce n'eft que le 25
août que Perrault remercie I luygens de „la feuille contenante l'addition" 3").

Une feuille du portefeuille „iMu(ica" ■''*) donne la lifle des perfonncs qui reçurent
l'Altrofcopia ^'>).

D'après la lettre du 19 juin 1684 à fon frère Conftantyn +°) les premiers exem-
plaires de l'Adrofcopia, dépourvus de l'addition, avaient une autre préface, puifqu'il
écrit: ,Je fais imprimer de nouveau la préface ad Leétorem ... et l'on mettra cette
dernière a la place de l'autre".

La lunette aérienne deHuygens comme celle, antérieure, d'Auzout et comme celles
qu'on employa à Paris en et après 1684, ne pouvait Icrvir utilement qu'à contempler
la lune et les planètes (ou, le cas échéant, les comètes). Ne difpofant pas de lentilles
comparables à celles de Campani — voyez audl fur ce fujet l'Avertiffement fuivant —
Huygens n'a jamais réuffi à voir le quatrième et le cinquième fatellite de Saturne. Il
eft donc évident qu'après 1 68 1 il n'a pas pu découvrir à la Haye — comme cela avait
jadis été le cas pour l'anneau et le premier fatellite de Saturne — de nouvelles parti-
cularités invifibles ailleurs. Ceci (uffit pour expliquer qu'il n'a pas noté beaucoup
d'obfervations faites avec fon nouvel inftrument. Il écrit d'ailleurs en diverfes occa-

•jj.. .>iii'

3*) Voyez la note I de la p. 50- du VIII. ''

37) T. VIII, p. 531.

38) Portefeuille „Musica", f. i. Il a été question de cette feuille aux p. i, 88 et 154 du T. XX, On
y trouve aussi une ébauche grossière du rhomhe ou losange dont il est question dans l'addition
à l'Astroscopia (fig. 66 qui suit).

3') Louvois. Caflîni. Perraut. Abbe la Roque, de Volder. du Hamel. Dierkens. Pater.

Frater Z. et droffart. Ellemeten. St. Annelant. Dewilm. Pr. Borghefe. Hudde. S.

Didier. C. d'Avaux. van Durven. Leeuwenhoeck. Schuijlenburg. Cortehoef.

Boile. Wren. Hooke. Covel. Vodius. \'iviani. Campani. Wallis. Café. Fullenius.

Vegelin. Hautefeuille. Beringen. Baile. Thevenot. Muiïenbroeck. Hevelius. Gul-

denstolp. Juftel. P. Richot.
Et encore une fois à part: Guldenstolp. Gaegh. van Durven. Leeuwenhoeck. Voyez

la p. 88 du T. XX sur la visite de Leeuwenhoeck et des frères van Durven à Huygens en juin 1684.
■f") T. VIII, p. 502. :■ : ■

ipS AVERTISSEMENT.

fions que le jardin de la raalfon paternelle du Plein, où le mât était dreffe, n'efl: pas
aflez grand pour permettre toutes les obfervations +'). Notons encore que Karl,
lantgravc de Heffe depuis 1675, le futur mécène de Papin, ayant vu „rappareil des
grandes Lunettes" h la Haye, voulut en avoir un pareil +-); quoique Huygens dilé:
„je crois qu'il faudra travailler" pour le lui procurer, nous ne voyons pas que le prince
ait reçu ce qu'il défirait +3).

En 1 684 et dans les années fuivantes ni Huygens ni les aflronomes français, anglais
ou allemands ne pouvaient prévoir qu'on réudirait dans la fuite à fabriquer des len-
tilles achromatiques, qui rendraient fuperflues les lunettes excefllvement longues,
tant celles à tuyau que les aériennes.

Nous avons déjà dit quelques mots dans le T. XV ++) fur la mefure du diamètre
apparent de Jupiter dont Huygens compara d'abord, le 1 8 juin 1 684 +Q, l'image \ue

■*') Voyez e.a. les p. 94, m et 125 du T. IX. C'est ainsi que HuygensécritàCassini(p.94citée):
„Je vous envie un peu la belle commodité que vous avez de pouvoir observer de tous costez
avec les plus grands verres, au lieu que les nostres demeurent presqu'inutiles faute d'un lieu
couvert, et d'une hauteur suffisante. Etc.".

^=) T. IX, p. 31.

*') En général Huygens ne travaillait pas pour autrui. Le i Nov. [1687] il écrit (Manuscrit F,

p. 331): Un homme de la part de Waefberghe libraire a Amsterdamm'eflvenude-
mandcr fi je fcavois quelqu'un qui pulT: fournir a un feigneur allemand un verre
objeétit de lunette de 150 palmi d'Italie, c'cH: a dire de 100 pieds, avec un oculaire
de 37 pouces environ. Il avoir la grandeur del'un et l'autre marquée par des cercles
fur un papier, autour defquels en dedans elloit efcrit en allemand et en dehors en
françois que c'efloient la les grandeurs des verres pour l'un et l'autre bout de la
lunette, je luy dis que j'en faifois de tels pour mon ufage mais non pas pourd'autres.
Et luy nommay Hartfocckcr a Paris ou Campani a Rome. De l'autre coltè du
papier clloit marqué un tube faiél de plufieurs pièces. Seroit ce de la part de He-
velius peuteltre"?

44) T. XV, p. 37 et 52.

45) Lettre du 19 juin au frère Constantijn; comparez la note 40 de la p. 197.

AVERTISSEMENT. 1 99

à travers le célefcope aérien avec la lune vue à l'oeil nu qui fe trouvait dans le voifi-
nage de la planète ■**) et qu'il obferva un peu plus tard ■*') en introduifant dans le
tclcfcope fa „vergette platte de cuivre . . . qui va en diminuant", ce qui pemiet de
remarquer „rcndroit de cette verge qui couvre juflemcnt la planète".

Il ne pourfuivit pas cette recherche, puifqu'il avait en (bmme pleine confiance dans
les rcfultats déjà antérieurement obtenus par cette dernière méthode lefquels cepen-
dant font moins exafts qu'il ne croyait ■•'}.

■**) Comme il l'avait fait en 1656 pour la planète Saturne (T. I, p. 4:4) et en 1659 pour la planète

INIars (T. XV, p. 64).
*■) Lettre à son frère du 26 juin 1684, T. VIII, p. 505.
•'^) T. XV, p. 37. On peut consulter aussi la p. 19: du même Tome, oti toutefois le chiffre i,:8 de

la septième ligne qui se rapporte à la planète Jupiter, est apparemment une faute d'impression

pour 1,78.

CHRISTIANI HUGENII

C O N S T. F

ASTROSCOPIA

COMPENDIARIA.

T U B I O P T I C 1

MOLIMINE LIBERAT A.

H A G JE-C O M I T U M. i

Apud ARNOLDUM LEERS, Bibliopolam.

cla. la. c. Lssxiv.

26

AU LECTEUR.

Notre nouvelle Ajlrojcopie^ bii primée mats pas encore publiée^ nous paraijfait en
tout point parfaitement achevée^ lorfque^ comme cela arrive fouvent^ une réflexion
ultérieure nous fournit les moyens de rendre notre méthode encore meilleure et plus
commode. Il nous a paru bon d'ajouter ici l'addition qui s'y rapporte., mais puifque
tout ceci a été trouvé plus tard., nous confeillons de ne la lire qu'après avoir pris con-
naijfance de la defcription et des figures du traité lui-même.

Dès que des viliteurs, moins accoiuuraés aux obfervations artronomiques, nous
ibnt arri\és pour voir notre invention et contempler les Planètes, rexpérience nous
a appris qu'ils avaient quelque peine à amener dans leur champ viluel l'aiTre qu'ils
déliraient voir, comme il en avait été aufll auparavant lorfqu'ils étaient venus pour
regarder à travers de grands télefcopes à tuyaux. Mais dans ce dernier cas nous avions
pris l'habitude de chercher l'aftre nous-mêmes, de forte que le fpedateur n'avait qu'à
appliquer l'on oeil, à notre invitation, au télefcope relié dans la bonne poiîtion. Or,
nous ne pouvions maintenant nous l'ervir de la même méthode, puifque la lentille
oculaire ne pouvait être fixée en un endroit déterminé. Il fallait donc ici aufll trouver
un moyen de la tenir en place. C'eft ce que nous avons fait h l'aide d'un petit appa-
reil attaché au fouticn à deux pieds reprél'enté dans la grande figure [Fig. 6j], comme
on peut le voir dans la figure ci-jointe [Fig. 66'].

Dans cette dernière a a efl: Tais tranfvcrfal à l'extrémité lupérieure du fouticn et
laifant partie de lui. bu eil un rhombe pliable en cuivre, dont deux côtés font pro-
longés julqu'à une longueur double. La longueur des côtés eil de 5^ pouces, leur
largeur un peu fupérieure à un demi-pouce, leur épaiflTeur d'un peu plus d'un dixième
de pouce. Une vis de fer /"relie ce rhombe au milieu de l'ais tranfvcrfal; au-dcflbus
d'elle le trouve une pièce de cuivre ou de fer g et en outre une plaque quelque peu
convexe de cuivre mince grâce à la prefllon de laquelle le déploiement du rhombe a
lieu avec lenteur et continuité. Au Ibmmet de ce dernier et perpendiculairement à
lui un axe ou plutôt une petite colonne c, longue d'un pouce et demi, fait faillie. A
l'autre extrémité de cette colonne eil attachée une plaque mobile, longue de 4 pouces,
large d'un demi-pouce, inviiible dans la figure puifqu'clle efl: recouverte par la pièce
de bois d Ac même longueur dans laquelle clic cil encadrée. Une deuxième plaque de
cuivre e eil également encadrée dans cette pièce laquelle a par devant une rainure
dans lu lurfiice plane. Cette dernière plaque foutient par un petit axe mobile la verge
portant la lentille oculaire enfermée dans fou petit tuyau. Or, pour obtenir que le

[l\ir. 66']

AD LIX'IOIŒM.

Videbatur jam perfeëta ahfolutaque nmnibus numeris nova Af\rofcopia mjlra;
typifque cxcufa^ nondum tamen édita crat^ciim fecundh cogitationibus^iit fit^alta
qtitedam nobis in mcntem venere^ qulbus ea mclior commodiorqiie fieret. Qua cum
ûiictarii vice hic adponerc vifiiui Jlt, Jtiiiiil hoc monoims^ ut^ fient poperitis reperta
fuere^ ita ultimo loco, pofiqtiam reliqua defcriptio ac delineatio percepta fuerit^
kgantnr.

Cum prinium fpectatores invente nollro, ac Planetis nafti lliraus, telefcopicis ob-
fervacionibus minus aiïuecos, docuit cxpericntia, eos quidem per fe diilicilius ftcUœ
confpcftum confcqui; lîcut antcliac quoque, ubi in grandiorcs tubos incidcrant,
cveniebac. Quod autcm liic ficri Iblicum, ut, rcpcrco prius l'ydcrc, ac manence tubo,
tantummodo oculum ci fpeétator jufî'us admoverec, id non perinde nobis nunc imitari
licebat; cum lens oculo proxima, ubi dcfigcretur, non haberet. Icaque hic quoque
ratio fuit excogitanda, qua pofitum llium lervaret ocularis Icns. Quod quidcni pra'ili-
timus machinai exigus; opéra, qua; f'ulcro bipcdi, in dcfcriptione dcfignato affigitur;
ut in figura adjefta videre ell.

TraniVeriarii namque in fumino fulco pars eil aa, Rhombus plicatilis ex scre bb^
binis lateribus ad duplam longitudincm produftis. Longitude laterumpollices 5 i lati-
tude paule major pollice dimidio ; craditudo parte ejus décima. Hune rhombum trans-
verfarii medio applicitum tenet cochlca ferrea f^ fuppofitâ œris vel ferri particulà g^
ac preterea orbiculo ex a^e tenui, Icniter convexe, cujus prelTu lentus a;quabilifque
efficitur motus rhomhi ac diduétio. Porre ex angulo ejus llipcriore, axis feu columella
prominet c, perpendicularitcr inliilens, longitudine fefqui poUicis. Cujus capite altère
lamella mobilis adhivret, 4. pollices longa, dimidiimi lata; qua; hic confpici nequit,
quippe tetta capulo ligneo //, paris longitudinis, cui confcrta eil:. Huic demum capulo,
plane ac parte anteriori leviter incifo, inferitur lamella altéra œnea e, quœ fuper axi-
culo mobili bacillimi fullinet, cum atlixa oculari lente, tubulo fue inclufa. Ut autem

204

AU LECTEUR.

rhonibc avec fa charge foit en équilibre indiffcrcnt par rapport à Taxe/, certains poids
égaux entr'cux //// l'ont attachés aux extrémités des côtés prolongés.

Ceci ayant été ainfi arrangé, la lentille oculaire refle en place en quelqu'cndroit
qu'elle ait été amenée par la main de l'obfervateur, la pièce d demeurant toujours
verticale. De cette iaçon, lorlque Taflre a été trouvé, le villteur moins expérimenté
prend aifément la place du premier oblcrvateur et jouit du même fpeftacle. En effet,
le fil qui joint les deux lentilles fait que le foutien, légèrement incliné du côté de
l'obfervateur, garde fa pofition quoique repofant fur deux pieds feulement, et en
même temps le fil cil tendu par le poids du foutien et des objets que nous avons dit
y être attachés, de forte qu'on ne peut défirer dans cette affaire rien de plus apte ni
de plus commode.

La hauteur du foutien ell de 4 pieds 9 pouces. Ion poids de 23. livres. Celui de la
lentille oculaire, avec le petit tuyau et la verge, d'une demi-livre. Celui du rhombe
avec les poids /?/;, de i\ livres. Je donne ces chiffres pour mettre tout-le-monde en
état d'imiter avec d'autant plus de facilité notre conllruftion qui a fait fes preuves.

Nous ajouterons maintenant encore une autre remarque grâce à laquelle notre
méthode d'obferver ell rendue plus parfaite. 11 efl: permis de n'en tenir aucun compte ;
cela n'entraînera pas de conféqucnces ficheufes. Cependant elle n'ed nullement nég-
ligeable pour un contemplateur diligent du monde ilcllaire. \'oici h quoi elle revient.
Lorfque je cherchai attentivement les fameux fatellites caffmiens de Saturne et que
j'eus de la peine à les voir, furtout pendant les nuits pas tout-à-fait noires, je com-
pris que l'obftacle gifait dans une certaine faible lurainoilté fe propageant de l'air à
l'oeil; il ne s'agit pas de la lumière qui vient par la grande lentille, mais de celle qui
paffe à côté. Pour exclure cette faible lumière inopportune, je favais bien qu'il était
utile d'entourer la lentille, comme je le laifais déjà en obfervant la lune, de mon an-
neau de papier. Mais pendant que je m'occupai de ceci, un autre remède plus eilicace,
à ajouter au premier, me vint à l'efprit, favoir la coarftation, par l'interpolition d'une
lame perforée, de la pupille de l'œil qui finon eil largement ouverte dans les ténèbres.
Auffitôt que j'en fis l'expérience, je vis diflinélement les trois lunules de Saturne,
tandis qu'en écartant la petite ouverture, je n'aperçus que celle du milieu, c. à. d. la
mienne. Toutefois comme un aftre détermine eft moins aifément trouvé avec une
pupille ainfi réduite que lorfqu'elle efl largement ouverte, j'ai attaché cette lamelle
ronde perforée, large d'un demi-pouce, par un petit bras mobile de la figure d'un A
grec — il ell: indiqué dans la figure par la lettre k — au fond du petit tuyau par lequel
on regarde la lentille oculaire et qui a une ouverture plus large, de telle manière qu'il
elt pollible de placer l'ouverture plus étroite devant l'autre après que l'aitre a été
trouvé au moyen de cette dernière.

L'un ou l'autre de mes ledeurs pourrait croire que par cette contraction de la vue
le champ doit paraître bien plus obfcur. 11 efl pourtant certain que fi le diamètre de la
petite ouverture a au diamètre de la grande lentille un rapport égal à celui des deux
difiances focales, le champ d'un pareil télefcope n'ell aucunement plus obfcur que

M) LECrOREM. 20;

rhomhiis cnm impofito oncrc a-qiialiter libretur fiiper axe/, adjiciuntur in produélis
latcribiis extremis pondéra paria ////, qiiantis ad iioc opus cil.

Qiiibus ira le habcntibu.s,quocumque pcrdufta fiicritobfcrvantismanulcnsocularis,
capiilo^/rcnipcrdcoriumconvcrro,ibi fponte iua conliftit; atqiie ita, invcnto fyderc,
facile imperitior Ipectator in prions locinn fuccedit, eodeniqiie friiitiir fpectaculo.
Facit enim funiculus ucrainque lentem conjiingcns, ut pofitum fuum fulcriim fcrvet,
fpcéhitorem verlus rcclinans, etli diiobus tantuni pedibiis infidat; fimulque fiilcri
pondère, corumque qiuv ipfî impofita dociiimus, idem funiculus intendicur; adeo ut
nihil apcius commodiusve hac re optari queat.

Altitudo fulcri cft pcdum 4. poil. 9. Gravitas ejuslibrarum 2^ Lcntisocularis,cum
tubulo & bacillo, gravitas libra dimidia. Rhombi cum pondcribus M, libras 2\. Qux
propterca adfcribo, ut conllructioneni nollram, expericntia comprubaiam, co facilius
cuivis imitari liceat.

Nunc vero aliud pri'tcrea addemus, quo pcrfeftior évadât ha?c noilra obfervandi
ratio, quod licet, onii(l\im, nihil plcrunique noccret, curiofo tamcn fyderum infpcc-
tori ncquaquam eft ncgligendum. iVenipc cum Saturni comités illos CaiTlnianos dili-
gentius rcquircrem, eofque ditliculter adlequerer, praîfertim no(ftibus non admodum
obfcnris, intellexi in caufa cfTe luceni tenuemquandam,abacrcadoculummanantcm;
non cam qua; per lentem niajorcm advenir, fed quce extrinfecus circum huera pr?jter-
labitur. I luic importuns luculîe excludenda?, non nihil quidem conducere fcicbani, li
circulum ilhim papyraccum, quo in luna obfervanda utebar, eriam hic lenti r.iajori
circumponercm. Scd r.liud efllcacius remedium, circa ha;c occupato incidit, priori illi
jungendum; ut nempe, perforata; lamina: oppofitu, oculi pupilla arétaretur, quœalio-
qui per tenebras late patere folet. Cujus fimul ac experimentum feci, jam clare très
Saturni Lunulas confpexi; cum amoto exiguo foramine média illa nodra tantum ccr-
neretur. Quia vero, ita rcdudà pupillà, minus facile propoficum fydus inveftigatur,
quam cum tota patet, idcirco orbiculum illum perforatum, ac femipollicem latum,
brachiolo quodani mobili, ac Grccco A hcerentem fimili, cui in figura hac adfcriptum
efl: k, ita conjunximus tubuli fundo per quem lens ocularis infpicicur, quique latiori
foramine pervius efl, ut non ante quam hoc foramine fydus inventumfuerit, fuperin-
ducatur alterum illud angullius.

Credidiffet fortaiïe aliquis hac oculi contraftione non parum vifum obfcurari. cum
tamen certum lit, û diameter exigui foraminis, ad diametrum aperturœ lentis majoris
eam rationem habeat, quam habent inter fe focorura utriufque diftantiœ, nihilo ob-
fcurius telefcopio ejufmodi omnia cemi, quam fi apertus ac liber oculus relinquatur.

io6

AU LFXTFAR.

lorsque l'oeil efl: libre et grandement ouvert -). Néanmoins il cfl: préférable de doubler
cette fort petite ouverture, ou même de l'agrandir encore un peu davantage, pour
que l'examen de l'objet qu'on fc propofe foit moins difficile et que l'étoile trouvée ne
quitte pas trop tôt le champ par la rotation diurne du monde. Dans notre télefcope
de 34 pieds de longueur le diamètre de la petite ouverture eft d'environ ,5 pouce.
Elle efl éloignée de 2| pouces de la lentille oculaire, ccquieltprécifémentladilknce
focale de cette dernière. C'eft à cette parfaite égalité qu'il faut avoir égard, puilqu'
autrement un vaile efpace ne peut être cmbrade du regard comme on le délire géné-
ralement. Par une flexion du bras deltoïde, ce que notre figure n'indique pas, on peut
régler la didance de la lamelle perforée, qui chez nous fe trouve éloignée d'un demi-
pouce du fond du petit tuyau.

^) Comme Huygens le dit un peu plus loin, la petite ouverture doit se trouver à la distance/, de
l'oculaire, /i étant la distance focale de cette dernière.

On peut raisonner comme suit. Supposant pour un moment une marche inverse des rayons,
il faut que le faisceau émanant du point A qui passe par Poculaire (Fi A ou a- étant le rayon de

la petite ouverture) tombe tout justement en entier sur l'objectif. Il faut donc que le rayon
ABj, rompu par l'oculaire, atteigne l'objectif en Bo, vu que tous les autres rayons du faisceau
lui sont (à fort peu près) parallèles, bien entendu s'il se trouve, comme nous le ferons voir,que
F I C , ne diffère pas appréciablement de /i .

C , Co =/"i -\-fi,f'2. étant la distance focale de l'objectif. Soit en outre C ^ B2 =/•. En
considérant cette fois la marche directe des rayons, il faut, d'après ce que nous venons de dire,
que AFj soit l'image, produite par l'oculaire, de la droite B^ C^. Par conséquent

Fi C.=£i(/, -^/■0...(i)

(ce qui ne diffère pas'appréciablemeut de /, , puisque /"i surpasse énormément /, ) et déplus,
vu que B2 C 1 A est une ligne droite:

x:;- = F, C, : /, -f/-.....(2)
Il résulte des équations ( i ) et (2) qu'on a

IX : 2r = J'i if-x,
ce qui est l'équation du texte.

Comparez le dernier alinéa de la p. LI du T. XIII où nous avons cité ce que Huygens dit dès
1653 sur ce sujet ou, si l'on veut, sur r„anueau oculaire" ou „pupille de sortie"-

AD LECTOREM. <10J

Sed prïellat duplicarc tantillamhanc lacitudincni, vcl paiiloctiamaugereampliiis,quo
minus ditlicilis lit rci videnda; inquificio, ncc nimium cito inventa ftella elabatur, ob
mundi convcr(ioncni diiimani. Nobis in telefcopio 34 pcdcslongo, foraminulidiamc-
tcT dctiniam i'cxtam circitcr pollicis partcra habct. Ipfura vcro duos polliccs cum
dimidio ab oculari lente abcil, quanta ert prxcife in hac lente foci dillantia. Quod
diligentcr curanduin, quia alias non poterit ampluni fpatium, ut folct, une obtutu
comprchcndi. Facile autcni deltoidis brachii tlcxu, qui quidem in fchematc noftro
conl'pici nequit, quantum opus eft, lamclla perforata removetur, qua; nobis rcmipoUicc
à tubuli fundo extat.

20(S AU LECTEUR.

Quant à l'anneau placé à Tentour de la grande lentille, que fon diamètre foit égal
h environ une quarante-cinquième partie de la longueur du télefcope. Puifqu'il était
ncceflaire de rendre l'inveftigation de Taftre un peu moins expéditive par Tobllacle à
la vue que préi'entc cet anneau circulaire, il nous a femblc utile de placer fur la verge
ou queue de la lentille oculaire un flylet \crcical /// dont le ibmniet efl: élevé au-deffus
de l'axe des lentilles d'une longueur égale au rayon de la circonférence extérieure de
l'anneau. Nous obtenons ainfi que (1 l'on place d'abord l'oeil en un endroit tel que
Tétoile fe trouve fur le prolongement du rayon villiel qui va au point le plus élevé de
la marge extérieure de l'anneau, et qu'enfuite on meuve, ayant pris en main la pièce
de bois i7, la lentille oculaire avec la verge qui y efl attachée jufqu'à ce que le fommet
du (lylct 11! fe trouve fur la même droite; nous obtenons, dif-je, que lorfqu 'on regarde
enfuite par le tuyau oculaire, la même étoile fe montre dans le télefcope, ou du moins
qu'il ne s'en faille guère. Par la pratique et l'exercice ces opérations deviennent faciles,
de racme que les autres qui fe rapportent h notre méthode d'obferver.

Xoiis obfervons encore qu'en avril i6S6 (T. IX, p. -7) Huygens dit avoir empêché par l'addi-
tion d'une „piece de bois de travers" que le vent fade „fortir la chorde hors de la poulie" et qu'en
feptemhre de la même année (T. IX, p. 94) il écrit à Cadini: Le cercle dc papier dont il faut
entourer le verre lors qu'on observe la lune [et dont on peut aulli fe fervir dans d'antres
obfervations] est beaucoup plus fujeft [que le fil] a ertre agite par le vent, mais j'y ay
remédié en feparant ce cercle d'avec le verre et le fichant a part lur la traverfe qui
les porte tous deux. Voyez dans l'Appendice I de la p. 232 qui fuit une figure repréfentant
l'objet'tif avec Ton cercle de papier attaché à la traverie.

AD LECTOREM.

Porro circuliis lenti niagnx' circundatiis, tclefcopii partcm loiigiciidinis quadrage-
finiani quintam circiccr diamctro ivqiict. Ciijiis circiili objecta quia paiilo impcditioreni
rcddi ncccITc crat allri invefHgationcm, vifum iiiic imponere bacillo, feu caiidx' lentis
ociilaris, (lylum ?//, pcrpcndiculariccr crcctiim :; ciijiis apex cancundem l'iipra axem
lentiiini attollicur qiiantus cft circuli illius fcniidiamcccr. I linc enini fit, ut fi oculura
priiis ibi colloccimis, iiiidc ciiin (ummo nvari^inc circuli in candcni rcdani lincam llcUa
convcniat; tumquc, apprchcnlb capulo <-/, movcainus Icntcin ocularciii cum adjmiifto
bacillo, donoc in candcin quoquc rcétam quadret cxtreraum llyli w/; fit inquam ut,
ad tubulum ocularom \iruin rcfercnti, llclla cadcni pcr tclclcopiuni fcfe confpicicn-
dani dct, vcl certe parum abfit. Uiii vero & cxcrcitationc tuni ha;c, tum ca;tcra qua;
ad hanc oblcrvandi rationera pertinent, tacilia fiunt.

27

METHODE SIMPLIFIEE D'OBSERVER LES ASTRES, DELIVREE DE
L'INCONVÉNIENT DU TUYAU OPTIQUE.

Le fort général de toute invention nouvelle, c'ell de provenir d'une origine mo-
delée et de s'accroître et fe perfeftionner enluite par les foins et l'indullrie des hommes.
Nous remarquons que ceci s'applique éminemment àl'admirableart d'étendre la vue.

Il q{\ connu ') combien cet art était au commencement chétif, pour ne pas dire
nul, au moment où certains de fes rudiments, obfcurément préfentés, virent le jour
dans les livres du néapolitain Porta. Les conftruétions de certains de nos compatriotes
rurpafrèrent ce début à tel point qu'ils méritèrent bien d'être confidérés comme les
premiers inventeurs de ce genre d'inllrumenrs.lMais h leur tour ils furent énormément
dépaffés par Galilée qui réullit à trouver avec fa lunette bien des chofes remarquables
au flmiamcnt que nul avant lui n'y avait pu voir. Il pouvait fembler qu'aucun inilru-
mcnt furpall'ant les fiens ne ferait poflible. Pourtant, s'il revenait à la vie en ces jours,
qui ofera révoquer en doute qu'il reconnaîtrait comme beaucoup meilleures que les
lienncs les lunettes conllruites après lui? Tant les nôtres avec Icfquellcs nous avons
les premiers vu les véritables figures et l'anneau de la planète Saturne, que celles,
italiennes, meilleures encore, qui leur fuccédèrent et qui fontduesàdesconllrucleurs
fi éminents. C'ell en fe fervant de ces dernières que l'illuflre Dominique Caflini a
fignalé d'autres phénomènes célelles nouveaux: les révolutions des globes planétaires
autour de leurs axes, ainfi que l'exillence de deux fatellites de Saturne outre le pre-
mier, mieux vilîble, que nous avions découvert auparavant.

Or, li l'on fe demande par quelles améliorations cet art s ell développé avec con-
tinuité jufqu'à ce degré de perieétion, l'on ne trouvera pas autre choie que l'augmen-
tation de la longueur des tuyaux et la plus grande exactitude avec laquelle on ell par-
venu à donner aux furfaces de ce qu'on appelle les lentilles la fomie convexe de leg-
ments de grandes fphères. Il elt \'rai que certains penfeurs ingénieux ont conçu
quelques autres méthodes et fimplidcations, lavoir d'une part la taille des lentilles
fuivant des figures de fections coniques, de l'autre lu concentration des rayons de
lumière par réilexion fur des miroirs; mais il elt établi que ces efforts font reliés vains
ou du moins que, pour des raifons dont l'expolition ferait déplacée en cet endroit, ils
ont beaucoup moins produit que l'on n'en attendait et qu'ainfi il n'y a qu'une feule
bonne méthode actuellement connue pour perfeélionner les lunettes, lavoir l'allon-
gement des tuyaux. D'ailleiu's plus je me rends compte de la nature de la queltion, plus
aulli fuis-je d'avis que probablement à l'avenir même on ne trouvera pas moyen de
pourfuivre une autre voie.

Ceux qui fe font appliqués à fabriquer des lentilles convenant à de longs tuyaux

ASTIIOSCOPIA C()MPR\ni.\RI.\,
TUIil OPTICI MOLIMLNE IJBERAÏA.

Quod plerilqiic omnibus accidit novis invcntis, ut, à parvis orcainitiis, cura &trac-
tationc hominuni auftiora fiant ac pcrtcctiora, id vcl pra;cipuc, in admirando illo
protercndi villis artificio, ufu vcniiïb animadvertimus. Notum cil cnim quàm fueritii
prima origine tenue ac penc nihili,cumrudimentacjusqua?dam, in Porta: iVcapolitani
libris, obfcure cxpofita conipiccrentur; quibus tantum pra;celluere noftratium homi-
nnm conatus, ut non fane immerito primi cjus inventorcs habcrcntur. I los vero rurdis
iongillimc pra-vertit Galilanis, tôt tantilljuc rcbus, tubi fui opéra, in cx'lodeprehenfis,
quaruni niliil quidquam ante ipilim fucrat perceptum. Videbatur nihil prjeftantiusiis,
qua: (ibi paravcrat, organis rcpertum iri. At, (î nunc in vitam redcat, quisdubitet quin
luis ipfe multo pra-pofiturus lit ca qua: deinde exftiterunt; tumnoftra, quibus Saturni
planeta." veras figuras annulumque primi confpeximus; tum magis etiam, quœhisfuc-
ceflcrunc Italica, ab egregiis artificibus elaborata. Quibus ufus Vir Clariflimus Domi-
nicus Cafimus, alia infupcr nova pha:nomena cœlo deduxit; planctariorumgloborum
in Tefc revolutiones, comitelque Satumi duos, pra;ter eum quem nos rcpcreramus,
reliquis raanifeftiorera.

Quod il attcndamus quibus acceiTionibus in tantum h^ecars continue creverit, nihil
aliud reperiemus niii auclam tuborum longitudinem, lentclque, quas vocant, \'itreas
in Tpha^ra: majoris convexitatem diligcntius conformatas. Etfi cnim modos quofdam
alios, compendiaque in veftiga vérin t viri fubtilifTimi; jam conicarum feftionum prœ-
fcriptis figuris, qua: vitro induccrentur; jam fpeculorum rcflexionibus radios lucis
colligendo; certum ei1: hrec oninia vel fruitra fuiffc, vcl votis & expectatione longe
minora, ob caufas quas exponcre non eft hujus loci ; unamque adeo rationem, qua
proficcretur, haftenus effe relittam, tuborum productionem. Et fane, quanto magis
rei ipiîus naturam intueor, tanto propius ei1: ut exiftimem, nihil alia via ne impofte-
rum quidcm elTe fperandum.

Optime igitur operam liiam ij collocaïïe videntur, qui parandis tubi majoris lenti-

') Comparez, aux p. 586 — 590 du T. XIII, les Appendices I et II, datant de 1684 ou 1685, à la
Troifiéme Partie de la Dioptrique de Huygens.

2 1 1 METHODK SIMPLIFIEE D OBSERVER LI::S ASTRES, ETC.

me femblent donc avoir pris une peine fort utile, et leur zèle n'a certes pas manqué
de fuccès. Mais un grave inconvénient d\in autre genre s'ell: prcienté à eux, favoir
celui rcfultant du grand poids et de la grande maffe des longs tuyaux; pour les mou-
voir il fallait ncccllairement avoir recours h des machines; or, ces n-.achines fe con-
ftruifent et fe manient difficilement déjà pour les lunettes actuelles de trente ou
quarante pieds de longueur -); s'il faut aller plus loin, elles donneront encore beaucoup
plus d'embarras '). La difficulté ellfi férieufe qu'il pourrait prefque fcmbler y avoir
ici au progrès \m invincible obllacle. C'efl: pourquoi je penfe taire une chofe éminem-
ment agréable à ceux qui s'adonnent à ces études et à l'obiervation du ciel en publiant
ma nouvelle découverte, en montrant comment les difficultés font entièrement fup-
primées, et comment on peut, en fe Icrvant pour les obfervations des plus grands
télefcopes, épargner dans une grande mefure le temps, la peine et les frais. Je fais bien
qu'outre d'autres propofitions tendant à ce but, celle que nous préfentons ici, favoir
l'emploi de lentilles fans tuyau, eft venue à l'efprit dautres perfonnes il y a déjà bien
des années; mais je fais aufli qu'ils n'ont pu réalifer ce projet que par un mécanifme
trop compliqué qui jul'qu'ici s'efl montré impraticable. Quant à notre conftruélion à
nous, que nous allons expliquer, nous l'avons trouvée pratiquement utile et nous nous
en fervons joumellement avec grand avantage, ^'oici en quoi elle confiile.

En un lieu ouvert on plante un mât vertical. Celui dont nous nous fommes fervis
d'abord avait une longueur de cinquante pieds: il permettait l'emploi de télefcopes
de 70 pieds et davantage, quoique non pas pour des aftres de hauteur quelconque,
auquel cas il aurait dû à fort peu près égaler le télefcope en longueur. Avant que
d'ériger le mât on aplanit un de fes côtés au rabot et on y attache deux règles paral-
lèles, disantes entr'ellcs d'un pouce et demi: celles-ci foraient une efpèce de rigole
allez large depuis le bout du mdt julqu'à un endroit dillant du fol de trois pieds. On
attache en outre au màt près du bout une poulie fur laquelle paffe une corde d'une
longueur double de celle du màt et d'une groiT'eur égale à la moitié de celle du petit
doigt. Pour pouvoir au bcibin monter dans le màt on y cloue à dillances égales des
planchettes triangulaires. Appareillé de cette façon le màt ell érigé, la partie inférieure,
plantée dans la terre, ayant été enduite de poix et entourée de fable afin d'empêcher
la pourriture. Il fert à élever à la hauteur qu'on délire la grande lentille du télefcope;
ce qui fe tait comme fuit.

Une coulilTe de deux pieds eft découpée d'un côté de telle manière qu'elle puiffe
fe mouvoir fort librement dans la rigole dont nous avons parlé •*). A fon milieu eil:
attaché une planche d'un pied perpendiculaire au màt, au bout de laquelle eft fixée h

'") Voyez p.e. ceque Huygciis LCrit en 166S (T. VI, p. :o8):„MonfieurdcMoiKnioreftetcrnel-
lemciu après a faire des machines pour hracquer des lunettes, ayant un verre de 30 pieds de
Monsieur d'Espagnet, et jamais pourtant il n'en eft encore venu a s'en servir ni l'essaier".

ASTROSCOPlA Cl )MI'END1ARIA, ETC. 213

bus incubuerunt. Quorum diligcntiae fuccedus hac in parce non defuit. Sed aliunde
non cxiguuni oblatum fuit incomniodum, nimia tuborum longiorum gravitas ac moles;
quibus movcndis ncccnario machina; in auxiliuni advocanda.' fucrunt. 1 la- vcro & in
iis qua; nunc extant, pcdum triginta aut quadraginta, longitudinibus dilllcilc con-
llruuncur tradanturque; &, fi ultcrius progrcdicndum fit, multo plus cxhibiturœ fint
ncgotii. Adco ut hic velut'obcx quidam fixus fuiffc vidcatur ad majora tendentibus.
Quarc rem inprimis gratara me tacturum arbitor hajc Ihidia colcntibus, iyderuraque
ohfervationi intentis. fi, quod nuper inveni, oftendero qua rationc impedimentum
omne ac txdium tollatur ; magnoque temporis, opéra; & fi.imptuum compcndio, maxi-
ma qux'que telcfcopia ad ha-c fpcctacula adhibcantur. Scio inter estera qua; in hune
finem propolita tuere, hoc quoque, quod hic adferimus, aliis in menteni jam à multis
annis venific, ut fine tubo lentes difponerentur; ied quod volebant efficere eos ne-
quiiiTe, nifi machinatione quadam difiieili nimium, qua;que proptcrea adhuc exitum
non habuerit. Nos autem qua; docebimus, reipfa utilia eOe invenimus, idque magno
commodo noftro quotidie experimur. Ea vero fie fe habent.

Loeo patente & undique aperto, malus in terram defigitur, ad pcrpendiculum
ereftus. Nolk-r, quo primum ufi iiimus, pedum quinquaginta altitudinem habcbat;
telcfeopiis nempe pedum 70 & amplius rufTeclurus, quanquam non in omni fyderum
fupra horizoncem afceniu. Deberet enini non multo infra totam telefcopii longitudi-
nem produci. Hujus, priufquam erigatur, latus unum dolabra complanatur, atque ibi
regulx> bina; affiguntur inter le paralleUv, ac iefquipollice disantes, itàque canalem
efficientes, interius paulo latiorem, qui à fummo malo ad imum fere pertingat, reliquis
tantum pedibus tribus vacuis. Prœterea in ipfo mali cacumine, orbiculus imponitur,
circumaxcmmobilis,inqueeumtunisduciturduplamalilongitudine,craHitudineminimi
digici dimidia. Utque eo, fi force opus fit, alcendi poffit, triangula lignea a^qualibus
fpaciis defiguntur, quibus icandentis pedes infiftant. Ita demum paratus malus erigitur,
parte ea, qua terra tegendus, illica pice, circundacaque arena, quo minus pucrcdine
corrumpatur. Ulus mali efl:, ut lens major ejus opéra in altum coUaturquoufqucopus
eft; quod fit hoc modo.

Aiïerculus bipedalis uno latere ita inciditur, ut intra canalem, quem diximus, liber-
rime moveri queat. Hujus medio aftigitur brachium itidem ligneum, pedem unum à
malo exftans, cujus in extrcmo aliud fefquipedale, média item fui parce, conjungicur

5) Voyez p.e. ce que Huygens écrit en 1686 fur „une Machine pour l'usage des grandes Lunettes"
{T. IX, p. 52). Mais consultez aussi la fin de la note 22 de la p. 194 qui précède.

■♦) On a déjà vu dans l'Avertissement que Huygens donne le nom de „coulisse" non pas à la rigole
formée de deux règles de bois", mais à la pièce de bois qui se meut dans elle. Cela parait aussi
par le brouillon de l'Astroscopia, écrit en français, qu'on trouve aux p. 185 — 188 du Manu-
scrit F (où les dates du 17 décembre 1683 et du 2 mai 168456 trouvent respectivement aux p.
180 et 193). Contre son habitude il a écrit ce brouillon au crayon. L'écriture est fort effacée,
à dessein sans doute, et les p. 185 — 187 ont été utilisées de nouveau, de sorte que l'écriture à

2 I 4 METHODE SIMPLIFIEE I) OBSERVER LES ASTRES, ETC.

fon tour, également par le milieu et à angles droits, une deuxième planche d'un pied
et demi; comme la première, eUe eil horizontale. C'efl; cette traverfe qui porte la
lentille comme nous le dirons en détail. Le tout eO: tiré en haut au moyen de la corde
fufmcntionnée laquelle elt attachée aux deux extrémités de la couliiTc. Padant en haut
fur la poulie, puis redefcendant, la corde, fans toucher terrc,afes deux extrémités reliées
enfemble. Or, cette corde porte aulTi un poids de plomb auffî lourd que la traverfe
mobile avec la lentille placée fur elle. Ce poids eit attaché à la corde en un endroit tel
qu'il atteint le bout du mât lorfque la lentille fe trouve tout-à-fait en bas. Cette der-
nière eil: donc élevée avec beaucoup de facilité à la hauteur requife et y demeure
lorfqu'on lâche la corde. Le poids fe termine en cône des deux côtés pour ne pas être
entravé par les planchettes triangulaires que nous avons dit être clouées tout le long
du mdt.

Or, voici comment cette grande lentille du télefcope efl mife en place et fermement
attachée. Elle cfl: d'abord enfermée dans un anneau ou cylindre creux long de quatre
pieds et fabriqué d'une lame de fer. A ce cylindre, ou plutôt à un deuxième cylindre
dans lequel le premier efi: inféré, une verge d'un pied de longueur et de la grofieur
d'un doigt eil attachée au dehors fuivant une génératrice; elle ne dépaffe le cylindre
que d'un côté. Cet enicmble repofe fur un petit globe de cuivre de la grandeur d'une
noifette formant corps avec la verge et tournant fort librement dans un fegment
fphérique creux placé fous lui dans lequel il efl: h demi eniemié fans en pouvoir fortir.
Ce i'egmcnt cil compofé de deux parties lefquelles, au-defius d'un pied cylindrique,
font tenues enfemble et peuvent être lérrées par une vis, mais fans exercer aucune
prefTion fur le petit globe. De cette façon la lentille avec la verge qui y ell attachée
e(l rendue mobile. Et afin qu'elle foit en équilibre indifférent un poids d'une li\Te
environ y ell fufpendu au-deifous de la verge; il y efl attaché dans une fituation in-
variable par un fil de cuivre affez gros d'une longueur d'un demi pied. On peut aifé-

encre coiuribiie à rendre le brouillon illisible. Celui-ci est in.titiilé: Manière nouvelle pour
le fervir avec iacilitè dos plus longues lunettes d'approche pour les obfervations
(nous remarquons que ce titre rappelle celui de l'écrit de de Ilautefeuille de 1683 cite dars la
note 6 de la p. 192 qui précède). Aux p. 187 — 188 on lit e.a. . . . corde que l'on y attache
et qui pafl'e par une poulie fixée au fommet. a cette coulifTe efl attaché ... a angles
droits un bras d'un pied de long ... de racsme qu'une traverfe d'un pied et demy
qu'il porte au bout jointe a angles droits, qui e(l la pièce qui doit porter le verre
objcétif II y a aufii des . . . [mot illisible] clouez tout le long du mail pour en cas de
befoin y pouvoir faire monter quelqu'un. Dans la figure cy jointe le mafteft^/Z',/^
pièce de bois on conlijje [nous soulignons] cd^ le bras qu'elle porte ce^\

ASTROSCOPIA COMPENDIARIA, ETC. 2 I 5

rcftis angiilis. L'trumquc vcro horizonci parallcliim extcndiciir. 1 Iiiic craiirvcrfo hra-
cliio Icns imponitur ca qiia diccmiis racionc, atqiicomniarurriimadc1ucunciir,adncxis
aflcrculi extremis ad iuneiii aine demonltratum; qui ah imo malo ad fLininnim alcen-
dcns,ae (iiper orbieuiiim traiiliens,iiide defceiidit riirfus ae, priulquam terrain attin^ac,
in fui ipfius caput altcrum inncélitur. Habct autcm l'unis is adjediim plumbum,pondcrc
a.'quali quantum e(l braehii mobilis eum lente impofîta; eoque loco deligatum, ut ad
fummum malum pcrtingat, eum lens in imo eoiilillit. Ita lia.'c faeillimc ad cam qux"
rcquiritur altitudinem erigitur &, omilTo func, (ponte ibi fufpenfa manet. Fonna
plumbi parte utraqucin eoni apicem définit, ne obhaTcat ad trlangula qua: pcr malum
dedxa diximus.

Cx'teruinlensha;ctelefcopiimajorcolIocaturaptaturquehocmodo.Primuminannu-
lum feu cylindrum cavum, è ferri bradtca fabricatum, ipfa includitur, longum digitos
quaternos. I luic eylindro, (ivc alteri potius in quem hic inreritur,baeillus pedalis, digiti
crailkudinc, extrinlecus feeundum latus alligitur, totus in partein uiiam prominens.
Max* omnia globulo ameo infiihmt, avellana nucis magnitudinc, qui haclllo coharet.

2 1 6 MÉTHODE SIMPLIFIÉE d'oBSERVER LES ASTRES, ETC.

ment par une courbure convenable de ce fil aménager les chofes de telle façon que le
centre commun de gravité de la lentille et du poids coïncide avec celui du petit globe
et qu'ainfi la lentille demeure en repos dans une fituation quelconque et peut être
mile en mouvement par le plus léger attouchement. C'efl: dans ceci que coniille la
partie principale de l'invention. En efFet, le pied du petit globe ayant été placé dans
une ouverture qui Ce trouve dans le bras tranfverfal fufraentionné (or, on y fait deux
ou plufieurs ouvertures pour que la lentille puifTe aiiément être dirigée vers toutes
les plages du ciel), un fil, ou une corde fort fine, elt attaché h la verge ou queue, lequel
ell deiliné h joindre la grande lentille avec celle qui efl: proche de l'oeil et a donc la
longueur du tclcfcope ou plutôt lui efl: quelque peu fupérieur: lorfque la lentille a
été hifiee, le fil, de quelque manière que la main le tire, lentement et (ans aucun effort,
lui communiquera le mouvement h fon tour et la dirigera de cette façon vers un aflre
arbitrairement choifi. Ce qui certes ne ferait pas poflible fans cet équilibre indifférent.
11 faut encore obferver que pour que la queue ou verge que nous avons attachée à la
lentille devienne parallèle au lîl tendu, ce qui ell abfolument néccfl^aire, nous fixons à
fon extrémité inférieure un ftylet de cuivre de la longueur d'un doigt que nous cour-
bons vers le bas jufqu'à ce que fa pointe foit fituée au-defibus de la verge autant que
le centre du petit globe; alors feulement le fil dont nous avons parlé y efl: attaché.
Nous dirons plus loin pourquoi nous fiiifons ufage en cette occafion d'un fiylet flexible.

Il s'agit maintenant d'expliquer comment la lentille oculaire eflimifeen rapport
avec l'autre, ce qui n'exige pas beaucoup de paroles puifque l'agencement efl: à peu
près le même que pour la grande lentille. En effet, la lentille oculaire ell également
enfermée dans un tuyau ou cylindre court; elle efl également jointe à une verge ou
queue poffédant elle aufii fon petit globe fur lequel elle s'appuie. 11 efl vrai qu'au lieu
de ce dernier on peut fe fervir ici d'un petit axe traniverfal. Au-dcilbus de la verge
un petit poids de grandeur convenable efl de nouveau attaché pour faire équilibre.
L'obfervateur prend en main une anfe munie d'un petit globe ou axe. La verge efl
dirigée vers la grande lentille placée en haut, cette verge étant reliée au même fil que
l'autre d'où il del'cend. 11 efl manifefle que dès qu'on y met la main et qu'on tend
quelque peu le fil, les lentilles dcvieiment parallèles cntr'elles. Toutefois le fil n'efl
pas attaché de la même manière à l'extrémité de cette verge qu'il l'était à la verge
lupérieure qui gouverne la grande lentille: il pafle par une ouverture et efl enfuite
enroulé fur une cheville telle que celles au moyen delquelles on tend les cordes des
luths et qui fe trouve au milieu de la verge fur un de fes côtés. Par une rotation de
cette cheville on peut pendant l'obfervation allonger ou raccourcir le fil jufqu'à ce
que rintcr\'al!e entre les deux lentilles (bit exaétement adapté à l'oeil de l'obfervateur,
cet intervalle ayant d'abord été pris à peu près de la longueur convenable ce qui efl
très lacile.

En outre, pour que l'oblervateur puifi'e tenir l'oculaire immobile, ce qui efl de pre-
mière nécefiité, il difpofe d'un Ibutien de matière légère repoiant fur deux pieds et
portant à (on extrémité fupérieure un ais ou bâton tranfverlal fur lequel, debout ou

ASTROSCOPIA COMPENDIARIA, ETC. 2 1 7

inqiic fubjccto fui iiioduli cavo libcrrime volvitiir; ira tamcn ut ex'cidcrc nequcat.
Caviim partibus duabus conlhc, qiiœ, fupcr pcdiculo cercti, cochlca juiifruntur ad-
ilrinmiiuiirque, (cd ita ut t;l()buliim nihil prorfus prcmant. Lcns ii^itur, cuiii bacillo
libi adiixo, hoc modo mobilis ctlicitiir. Quiv porro ut x'qualitcr librata conlillat, pondus
unius libra; circitcr infra bacilluni appcnditur, filo a;neo cralllore l'cmipcdali conjunc-
tuni atquc indxum. Cujus flexu facile ita pondus tcnipcratur, ut ccntrum commune,
i'ua; lentiCque i:;ravitatis, cumccntroSpha.Tu!x'conveniat, atquc hoc pafto quocunquc
politu lcns lulpenla maneat, attaéluque leviilimo moveatur. Qua in re potillima ver-
fatur inventi pars. Pedc cnim globuli in foramen tranfverfi brachii, quod fupra defig-
navimus, immiiïb, (duo autem \'cl plura ejuCmodi foramina fiunt, ut in omnem cœli
partem commode lens obverti poiiit) iilum vel iuniculus tenuillimus bacillo, (ivecaudœ
cxtrema}, illigatur; junélurus nempc lentem majorem cum ea qua; oculo proxima
ponitur, ac proindc futuri telefcopii longitudinem a-quans, vel potius paulo excedens.
I linc, ubi fublata ad malum fucrit lens, quocunque id (ilum, manu Icvitcr tradtum,
circumferetur, lentem una movebit, eamque hoc modo ad altrum quodcunque refta
opponet. Quod certè abl'que hoc libramcnto fieri non poflet. Csterum ut extentofilo
cauda feu bacillus, quem lenti adpofuimus, parallclus fiât, quod omnino ncceOe ell,
inligitur parti ejus extremx' ihius x'reus digiti longitudine, cuideorfum Hexo, donec
cufpidc fua tantundem ac ccntrum globuli infra bacillura dcfccndat, itademum filum,
quod diximus, adnedlitur. Cur autem Itylo llexili hic utamur poftea dicecur.

Jam vcro & de oculari lente cxplicandum, quomodo cum priore componatur; quod
niultis verbis non indiget, liquidem eadem fere omnia,qua; in majori lente, obfervanda
funt. Similiter enim tubo, feu cylindro brevi, hœc quoque includitur; item bacillo feu
caudx conjungitur; qua; porro globulum fuum cui innitatur habet. vSed hujus loco
axiculus tranfverfus adhiberi poteil. Inira bacillum vero pondus exiguum rurfus ap-
pcnditur, quanto opus efl: ad faciendum libramentum. Porro capulus, globulum vel
axiculum ferens, manu obfervatoris apprchenditur; bacillus verfus lentem, majorem
fublimè pofitam, direiftus eft, filo eidem, quod inde defccndit, illigatus. Addufta \'ero
manu, contentoque leviter filo, parallelas intcr fe fieri lentes perfpicuum ell. At non
codera modo, bacilli hujus extrema parte, filum adneftitur, ac fuperiori illi, qui lentem
majorem dirigit; fed per foramen trajeclum, inde verticillo involvitur, cujufmodi funt
quibus telhidinum chordas intendunt; qui verticillus medio bacillo à latereinfixuselt.
Hujus converfione, inter obfervandum, fili longitudo producitur contrahiturve, donec
intervallum inter lentem utramque, oculo fpeiftatoris exafte conveniat, poftquam
antea prope verum fuerit repertum, quod eft facillimum.

Caîterum, quo pofilt obfervator immotam detincre lentem fibi proxmiam, quod
apprime neceffe ell, fulcrum quoddam prasllo efl è levi materia compadum, duobus
pedibus infiflens, ac fuperiori parte tranfverfum habensbaculum,cuibrachiautraque.

28

21 8 MÉTHODE SIMPLIFIÉE d'oBSERVER LES ASTRES, ETC.

aflîs, il peut appuyer les deux bras, tout en tenant d'une main la lentille comme nous
l'avons dit. Cette méthode efi: beaucoup plus expéditive et pratique que lorfque le
fouticn a un troifième pied et que la lentille oculaire efl: placée fur lui.

Or, pour trouver ailcmcnt de nuit et dans les ténèbres avec notre télefcope des
étoiles déterminées, nous nous fervons d'une lanterne, telle qu'elles font aujourd'hui
univerfellement connues, qui projette au loin fa lumière au moyen d'un verre convexe
ou d'un miroir. En dirigeant fes rayons fur le mât et fur la lentille qui y efl attachée,
on peut aifément, auflitôt que le cylindre qui l'entoure ell aperçu, donner au rayon
vifuel une direétion telle que l'étoile eft recouverte par la partie centrale de la lentille
et qu'après avoir également mis en polition la petite lentille, on la voit à travers l'une
et l'autre. Ceci le fait bien plus rapidement qu'on ne pouvait le faire juiqu'ici avec
des télefcopes à tuyau, de forte que de ce chef auflî cette nouvelle manière d'obferver
efi: de beaucoup préférable. Mais lorfqu'on veut regarder la lune, point n'efl befoin
de lanterne, puifque la grande lentille peut être aperçue à la clarté de l'aftre lui-même.
Pour cette obfervation on l'entoure d'une couronne de papier dont le diamètre exté-
rieur ell un peu plus que le double de celui d'un cercle qui couvrirait exaftement la
lune, ceci à caufe de l'amplitude du difque lunaire, afin que lorfqu'on en contemple
une partie, aucune autre partie ne puilfe envoyer à l'oeil des rayons n'ayant paspaiïé
par la lentille. Sans cette précaution les ombres et les ligues plus obfcuresque le refte
qu'on voit dans la lune paraîtraient trop peu noires.

Nous avons dans ce qui précède complètement expliqué la manière de fe fervirde
notre télefcope aérien et la conilruétion aucunement compliquée. Par notre fil, com-
parable à celui d'Ariadne, nous avons trouvé une ilTue là où jufqu'ici on l'avait cher-
chée en vain. D'ailleurs, pour qu'on entende mieux cette explication, nous préfentons
ici au lefteur une (igure [Fig. 67] dans laquelle
ab efi: le mât.

cd la couliffe mobile dans la rigole.
e le bras qui y ell attaché h angles droits.
ff" la traverfe qui porte la lentille.
gg la corde fans fin.
h le plomb attaché à la corde.
a la poulie au haut du mât.
/ le cylindre creux contenant la lentille principale.
kl la verge attachée au cylindre.
m le petit globe de cuivre formant corps avec la verge et pouvant tourner dans le

legment fphérique.
n le poids de plomb attaché a\'ec un fil de cuivre.
/ le ilylet court et flexible attaché au bout de la \-erge.
0 le petit tuyau portant la lentille mineure ou oculaire.
p la verge attachée à ce petit tuyau.
0 un petit axe mobile.

[IMJ^. 6-].

ASTR.OSCOPIA COMPENtMARIA, ETC. Sip

iivc Ibincis livc fedcntis, innitantur; duni alccra manu, qiiomodo diximus, Icntcin
fiirtinct. INIultoquc cxpcditior cil hxc ratio, atqiic ad ufiim accomniodatior, quam (i
tortius pcs t'ulcro accédât, inquc ip(uni Icns ociilaris imponatur.

Ut vcro nodu, atqiic in tcncbris, llclliv qua-n'istclcfcopiDiiollro facile repcriantiir,
luminc iitimur latema.» incliilb, qiiales jam vulgo notîE funt, vitri convexi vel fpeculi
opéra Iont:;e lucem projicicntes. IIujus radiis ad nialiim lentemqiic in eo ha.>rentcm
dirertis, iibi circiilus iplam contincns conCpecUis ilicrit, iacile co transfertur vifiis, ut
(k'ila iplî mcdia lente tegatur, fimulque admota lente minori, per utraniquc Ce fpec-
tandani prx'beat. Ac iane multo citius hoc peragitur, quam fadlum fit haftenus telcf-
copiis tubo inllructis. Adeo ut hoc quoquenominc longé pra-rtet nova ha-cobrcrvandi
ratio. Lunam vcro contemplari volentibus, liicerna nihil opus ell, quod iplius allri
luce lens confpici pofîit. Sed hic ob difci lunaris amplitudinem; ne partem quampiam
intuenti, ah alia parte lux, aliaque via quam per majorem lentem, ad oculum accidat;
circulus papyraceus Icnti huic circuniponitur, paulo majore quam dupla diametro ad
eum quo tota Luna tegeretur. Quod nifi flat, dilutiores apparent umbra; tractulque ii
qui, cxtcris obicuriores, in ejus globo confpici folent. Atque ita jam telefcopii noftri
acrii rationem omnem & apparatum explicuimus, non fane opcrofum; filoque illo,
velut Ariadna.H), unde hartenus inventus non erat, exitum rcperimus.

Cseterum quo clarius ea, quœ diximus, intelligantur, delineationem hic fubjicimus,
in qua

JSIaliis 1?/?, a h.

Âjferculus In canali mobtlh^ c d.

Brachium ipji ad angidos re£ios itifxum^ e. >. '

Bacidus tranfverfus in quem lens imponitur^ f f.
Funis in fe rediens^ g g.
Pltitnbum funi innextim^ h.
Orbiciiltis in ftiinmo malo^ a.
Cylindrus caz'us lentem primariani continens^ i.
Bûcilltis cylindro affixiis^ k l.

Globtilus ceneiis bacillo hcerens & in fubjeSîo cavo volubilis^ tn.
Plumbtim fîlo aneo jiin&um^ n.
Stylus breds ac flexilis, extremo bacillo inferttts^ l.
Tubulus minorent feu ocularem lentem ferens^o.
Bacillus tubulo affixus^p.
Axiculus mobilis, q.

220 MÉTHODE SIMPLIFIÉE d'oBSERVER LES ASTRES, ETC.

R l'anie qu'on tient en main.
S la boule de plomb.
T la cheville fur laquelle le fil s'enroule.
Il [ou V] des pinnules qui le croifent et font ainli une ouverture par laquelle pafTe

le fil.
lu [ou I>V] le mince fil de foie.
A' le foutien fur lequel s'appuie l'obfervateur ').
T la lanterne.

Les triangles placés tout le long du mât et permettant d'y monter ont été omis pour
ne pas encombrer la figure.

Refle à examiner en détail quelques objections qui pourraient peut-être porter à
douter ceux qui n'ont pas encore fait connaiflance avec notre téleicope. Ils craindront
en premier lieu que, puifque le fil qui relie les deux lentilles doit fe courber par la pe-
fanteur, cette courbure, quoique faible, ne ibit pourtant, dans ces longueurs de cent
ou deux cents pieds, un obftacle à leur parallélifme.

En effet, s'il fixllait faire ulage d'une corde aflez lourde, fa courbure gênerait beau-
coup et cet inconvénient ne pourrait guère être écarté, même par une forte tenfion.
Actuellement, la grande lentille étant fufpendue et maintenue en équilibre comme
nous l'avons tait, c'elT: en la tirant par un très léger fil de foie que nous la dirigeons;
le poids de ce fil, pour une longueur de cinquante pieds, ne furpalTe pas une demi-
drachme; il fupporte pourtant, avant que de fe rompre, un poids de fept livres. Par-
tant ia courbure ne nuit aucunement ni dans la diilance confidérée ni même dans une
beaucoup plus grande dillance des lentilles, quoique nous ne le tirions qu'avec une
force modérée équivalente h deux ou trois livres: il faut noter que la perfection géo-
métrique n'efl: ici nullement néccffairc, comme cela eft connu à tout expert.

Il eft en effet certain qu'autant qu'une corde efl: plus légère qu'une autre, autant
diminue la force de la tenfion qui fait l'une et l'autre fe rapprocher également de la
ligne droite; de forte qu'une corde de cinquante pieds et pelant une once, exige une
force de quarante huit livres là où notre fil, de longueur égale, n'en demande que
trois ''). Ceci elt trop évident pour qu'il foit néceffaire de le démontrer: le cas où
feize cordelettes d'une demi-drachme font tendues chacune par un poids de trois
livres ell identique avec celui où elles compofent enfemble une corde d'une once et
que celle-ci eft tendue par la fomme des poids, c'elt-à-dire par feize fois trois livres.

') La lettre X fait défaut dans la Fig. 67. Nous avons jugé inutile de l'ajouter comme cela adté
fait ailleurs dans cette figure bien connue, reproduite ici pour la première fois d'après le dessin
original de Huygens.

*) La drachme dont il était ciucstion plus haut est donc la huitième partie d'une once.

ASTROSCOPIA COMl'ENDIARIA, ETC. 221

Captilus vianu tencndus^ r.

Clans plumbea^ f.

['crticilltis citi filtini iiivolvitui\ t.

PifinuliC dectilJtititn pojitic^ atque ita for amen efficientes quo filuni trajicittir; u.

Filum tenue bombycintim, l u.

Fulcrnm eut fpe&ator innitittit\ x.

Laterna^ r.

Triangula per maliim difpofita, quibus confccndi poffit, omilTa funt, ne figiiram
oblcuriorem rcddercnt.

Siipcrcll lie nonmilla, qiiœ fortaffe nondiini cxpcrtis rcriipuliim injiccrc poiTcnc,
paulo accuratius cxaiiiincmus. Vcrebuncur primiim ne, fublidcntcnioquodadutram-
que Icntem pertingit, flexus ejus, quanquam exiguus, in magnis tamon illis, pcdum
ccntum aiit diicencorum, longitiidinibus inipcdiac pofitiim eariini parallcliim. Et pro-
fctto, li func graviorc opiis tbrct, non paruni nocercc ciirvaciira cjus, niillaquc Ibrc
ccndcndi vchcmciuia fuperari podet boc inconimodum. Nunc vero, furpcnfa libraca-
que lente majori ut à nobis faiftiim ell, leviflimi tantîini fili bombycini traftu eam
dirigimus; ciijus pondus in pedcs qiiinquaginca fcmidracbmam non fupcrat;quodquc
idem appenflis libras fcptem liillinet priulquam rumpatur. Quarc llcxus cjus nequcin
bac, ncque in multo majori Icntium dilhmtia quidquam officit, etfi non nifi modica
vi trahatur, duabus tribuiVe œquipollente libris; utique cum gcometrica perfectio
nequaquam bic requiratur, uc cuilibet experto nocum.

Etcnim ccrtum cil cadcm racionc, qua iunis fune levior cfl:, vim tenfionis diminui,
qua utrumque ad reftam lineam îequaliter accédât. Utproindefuniculusquinquaginta
pedcs longus, atque unciani pendens, vi librarum quadraginta oclo opus habeat, ubi
filum nollrum, longitudinc pari, non nili tribus libris indigcbit. Atque boc per le clarius
ell quam ut dcmonilratione comprobetur. Idem cnim cil prorfus cum fexdecim flmi-
culi lemidrachmalcs trabuntur finguli triuai librarum pondère, atque cum uncialcm
funiculum iimul componcntes, is h conjunclis itidem fexdecics ternis libriscontcnditur.

MKTHODE SIMPLIFIEE D OBSERVER LES ASTRES, ETC.

Mais on peut aiifli confirmer plus amplement par des raifonnements géométriques,
ainfi que par des expériences, ce qui fe rapporte à la courbure du fil. Faiblement courbé
le fil tendu a à fi peu près la fomie d'une parabole qu'on peut admettre qu'il en eft
vraiment ainfi fans aucune erreur. Lorfque notre fil, long décent cinquante pieds, eft
tendu horizontalement avec une force de deux livres et demie feulement, nous trou-
vons que la flèche de l'arc parabolique efl: environ d'un quart de pied. Soit abc [Fig.
68] le fil parabolique, (ib la flèche, ûdc étant une droite. PuilTent les droites ae et cf
toucher la parabole, lefquelles font coupées par ce et ^/"parallèles à db. Nous obfer-
vames, en regardant du point a fuivant la droite ae, que la grandeur de la droite ce
était d'un pied, d'où réfulte pour db celle d'un quart de pied. Or, af <i{i égale à ce.
Le fil cba tire donc une lentille placée en c de telle manière qu'elle fe met à angles
droits non pas par rapport à la droite provenant de l'oeil qui efl en a^ mais par rapport
à celle qui part du point f. Il en réfulte que l'oeil eft éloigné d'un pied de fon vrai
lieu; ce qui dans cette diftance de 150 pieds ne peut pas nuire. En effet, l'angle de
déflexion cae ou acf n'efi: que de deux cinquièmes d'un degré, de forte qu'aucun
remède — nous en indiquerons un néanmoins — n'efl néceflaire. Or, fi l'on prend
une diflance gh double de celle précédemment confidérée, favoir de trois cents pieds,
de forte que le fil courbé eil gbh,, la mefure de la concavité fera kb égale à quatre fois
celle de la précédente db,, mais l'angle de déflexion ne fera que le double, c. à. d. 4
d'un degré, comme on le voit aifément en tirant la tangente gl qui rencontre la per-
pendiculaire hl. En effet, cette hl iera le quadruple de kb ou ce,, mais la dirtance gh
était le double de ac:, c'efl: pourquoi l'angle de déflexion 7/^/ peut être confidéré comme
le double de l'angle précédemment trouvé cae.

Cette erreur de 48 fécondes n'efl encore d'aucune importance; on peut la négliger
fans inconvénient. Cependant, pour qu'il ne refle aucun motif pour difcuter,je ferai
voir quelle efl la correftion qu'on peut apporter, laquelle remédie en même temps à
toute autre déclinai fon de la lentille.

À cet effet il faut dès l'abord dans la mile au point de la grande lentille fupérieure,
ajouter à la méthode décrite ce que nous dirons maintenant. Lorfque la lentille a été
mife en équilibre conformément à nos préceptes et fixée à la hauteur qui convient à
l'oeil, il faut d'une main faifir le fil attaché h la verge et le tenir près de l'oeil, de
l'autre tenir la lanterne également proche de lui. Il faut enfuite, en fe retirant lente-
ment et en allongeant ainfi le fil tendu, obferver fi une double image de la flamme appa-
raît vers le milieu de la lentille: il s'agit d'images réfléchies par fes deux furfàces. S'il
en efl: ainfi au moment où le fil a pris la longueur entière qui convient au télefcope en
queflion, cela indique que la lentille a abfolument la bonne pofition par rapport à
l'oeil. Mais fi une feule réflexion de la flamme ert aperçue, la lentille efl: mal placée;
plus mal encore, fi l'on ne voit ni l'une ni l'autre. On peut y remédier dès qu'on a
reconnu dans quel fens la lentille décline: le ilylet de cuivre attaché à l'extrémité de
la verge et portant d'autre part le fil doit être un peu fléchi dans ce même fens;
enfuite il faut, comme au début, effayer la réflexion de lalanteme; cetteopérationalter-

ASTROSCOPIA COMPENDIARIA, ETC.

223

Scd ultcriiis quoquc hîec, qucc ad fili flcxiini attincnt, georaetria; rationibus, cxpc-
rimcntirqiic cxpcndi poflriiiu. Ncnipc conccntum filum, flcxu illoexiguo,parabolicam
lincam tain prope cxpriinit, ut pro vcra abfqiic crrorc habcatiir. Ciijus paraboIa.'pr<)-
tliiiditatcm, in longitudinc pcdum ccntiiin qiiinquaginca, invenimus pcdisuniuscirciter
qiiartain parccni; cuin filuin horizonti paralloliini tcndcrctur, ncc nifi vi librariun
diiariim & fcniis. Sit iili parabola abc^ profunditas ejus^^,du(5tanimiriimreéta('/fl'6-.
l'orro tangant parabolam rcéta? ne. cf: quibus occiirrant ce^(ii\ parallcla- rt'Z'.
liitiicnti igitiir ex a pundo, Iccundum reétam ae^ notatum fuit fpatium ce ficri
pedis unius; unde fit db pedis quarta pars. Ipfi vcr5 ce a;quale cfl af. Itaquc
lentcni in c pofîtam ita trahit filuni cba^ ut non ad oculuni, qui cfl in <?, il-d ad /'

[Fig. 68]
J. -;i

punftuni direftc oppofita lit. Ut proindc pedis unius intcrvallo h vcro loco oculus
abfit: quod in illa pcdum 150 diftantia niliil obcfTc potcft. Fit cnim angulus dcllexio-
nis cae vel <5rc/tantum duarum quintarum unius gradus; adeo ut reraedio, quod
tamen dabimus, non fit opus. vSumpta autcni gh dirtantia prioris dupla, feu pcdum
trccentorum, ut iilum incurvum lit ghh^ crit cavitatis meniura kb^ prioris db qua-
drupla quidem, fed angulus deflexionis tantummodo duplus, hoc efl:, 4 unius gradus;
ut facile perfpicitur, dudla tangente g/, qu^e cum perpendiculari h /convcniat. Ipfa
enim h l quadrupla erit ad k b five ce; dillantia vero gh ad a c erat dupla. Quare an-
gulus deflexionis hgl^ antea inventi c ae^ duplus cenferi poteft.

Ha^c verb, fcrupulorum 48, aberratio nullius adhuc momenti eft, neque neglefta
nocebit. Attamen, quo minus caulandi locus hic iupcrfit,oficndamjamquîenamadhi-
beri poflit correclio, atque ejufmodi quidem ut, una opéra, omnem aliam lentisdecli-
nationem reftituat.

Igitur femel ab initio, ad fupcriorem lentis magns prîeparationem, hoc quod
dicemus, adjungatur. Xempe lente quemadmodumpra^cepimuslibrata, atque ad oculi
altitudinem defixa, filum caudx adnexum manu altéra capiatur, eaque oeulo admo-
veatur; altéra lucernam juxta teneat. Tum paulatim recedendo, extentumque filum
producendo, obfervetur an duplex flammœ imago circa mediam lentem appareat, ab
utraque nimirum fuperficie ejus reflexa. Id fi contingat ubi jam tota fili longitudo
exierit, quanta nimirum future telefcopio deberur, indicio efl: rectifllme lentem ad
oculum converti. Quod fi altéra tantum flamma^ reflexio confpiciatur, malè coUocata

2 24 METHODE SIMPLIFIEE D OBSERVER LES ASTRES, ETC.

native doit être répétée jufqu'à ce qu'on voit coïncider les deux images de la flamme.
Quant à la tcnfion du fil, elle doit être modique, telle que nous l'avons prefcritc plus
haut, correfpondant à une force de deux ou trois livres; c'eft à cela qu'il faut s'habi-
tuer. Lorfque la pofition de la lentille aura une fois été corrigée de cette façon elle
fervira pour toutes les obfervations. Qu'on n'objefte pas avec une fubtilité exceffive
que par la direction oblique que poflede le fil lorfqu'il efl: dirigé vers les aftres, fa cour-
bure due à la gravité eil rendue un peu moindre que lorfqu'il était horizontal. En
effet, cette différence efl: minime, furtout pour un fil fi léger; d'ailleurs, comme nous
l'avons déjà dit, un parallélifme géométrique exaft des deux lentilles n'efl: pas requis.

Il faudrait dire qu'une bien plus grande difficulté provient du vent qui rend le fil
finueux et l'écarté latéralement, furtout dans le cas des grandes longueurs dont nous
avons parlé, fi l'on ne pouvait répondre à cette objection que le vent efl: également
ennemi des tuyaux, lefquels tremblent et vacillent fous fes coups à la grande incom-
modité de l'obfcrvateur, de forte qu'il a fouvent fallu abandonner les obfervations
pour cette railbn. D'ailleurs il faut favoir, afin de fupporter ce mal avec plus de réfig-
nation, que lorfque les vents foufflent, la pcllucidité de l'air efl: fouvent troublée à ce
point, même quand il paraît ferein, que par cela feul l'obfervation télefcopique efl
abfolum.cnt empêchée, ce qui ne peut être inconnu aux gens expérimentés. Il arrive
même parfois qu'on applique les télefcopes en vain lorfque le ciel efl: tranquille et
tout-à-fait clair et que les étoiles fcintillent aufll fortement que pofllble; c'ell: lorf-
qu'une certaine vapeur humide fe trouve dans l'air laquelle caufe une ondulation et
un tremblement tels que ceux-ci privent le regard de celui qui veut obferver les
planètes de toute acuité. Dans ce cas on ferait tenté de douter de la bonne qualité des
lentilles elles-mêmes, n'était le fait que dans un autre temps et par un ciel plus pur
on en avait conilaté la bonté. La même vapeur, foit dit en pafiant, intercepte afl'ez
fouvent par fon adhéfion à la grande lentille une partie des rayons de lumière, ce
qu'on peut prévenir en chauffant un peu la lentille auprès d'un feu.

Confidérons encore une fois ce que nous avons dit fur la néceflitéd'Uluminer cette
même lentille fixée au haut du mat. Il pourrait fembler que lorfqu'eUe efl fort éloig-
née, p.e. de deux cents pieds et davantage, elle recevra à peine la quantité de lumière
nécctTaire pour la rendre vifible à l'obfervateur, même lorfque la lanteme efl: pourvue
d'un verre convexe fuivant notre prefcription. Mais dans ce cas on pourra augmenter
la quantité de lumière, foit en agrandifl!ant la mèche de la lanteme, foit en fe fervant
d'une lentille plus large et moins courbée laquelle, même lorfqu'eUe reçoitdelalumière
en quantité égale, ladifperfera moins et par conféqucnt la lancera mieux au loin.

Il apparaît donc que fous ce rapport la longueur du télefcope efl fans conféquence
et qu'on peut avec la même facilité fe fervir de n'importe laquelle. Il eft d'autre part
évident que la hauteur du màt fait une certaine différence. Or, nous avons à notre
difpofition plufieurs moyens pour obvier aux inconvénients qui pourraient en réfulter.
Nous pouvons en effet, après avoir planté un premier mât, ériger à côté et à l'aide de
lui un deuxième raàt deux fois plus long que nous pouvons affennir en le joignant au

ASTROSCOPIA COMI'l.NniARIA, ETC. 225

eric, (i iicutra, pcjus. 1 lie vero jam rcmcdiura adhibcbitiir, ubi cognitum fucric in quani
parccin lens décliner. Stylus enim xnous cxtrcma; caiida; adjccftus, filumque innexum
habcns, in partcni oandcin paninipcrllcclcndiiseil;acriir(iis, iitantc, liiccma.'rcflcxio
tLMitanda; idquc ica rcpctitis vicibus iacicndiira, quoad utraquc llammula." imago in
iininn convenirc confpiciatur. Tcnfionc autem lili uccndum mediocri, qiialcm fiipra
dciinivinuis, duaruni aiit trium librarum vim rcfcrcntc, ciqiic quatcnus licet adl'ues-
ccndnm. Hoc modo corrcCta fcmcl Icntis pollcio ad omncs obfcrvationcs valcbic.
Nequc hic llibtilitcr nimiuni objiciat qiiifquam quod obliqiio iili afccni'ii, cum ad allra
dirigitvir, paulo minor cHicitur flcxiis cjus à gravicate orcus, quam ciim filum idem
horizonti parallelum cxtcnditur. VA\ cnim diffcrentia ha:c pcrcxigua, pra-^fertim in
tanta iili Icvitatc; & Icntium parallclirmus,utjamdiximiis,adgeomecria;legesexa(i:tus
non requiritur.

Milite magis vcntus obelTe diccndiis foret, filum finuans atquc in latus irapellens,
prefertim in magnis, quas diximus, longitudinibus; nifi quod tubis quoquc idem \'en-
tus advcrlus ell, qui concullii cjus tremunt ac vacillant, magno ipeétantis incommode;
ut propterea iîcpe obfervationibus fupcriedcndum fuerit. Scd que œquiore anime ha;c
difpondia feramus, fcicndum cil, fiantihus vcntis, (emper fcre aeris pelluciditatcm
adco turban, etiamli fercnus videatur, ut hoc une omnis telefcopiorum profpcdus
impediatur; quod cxercitatis ignetima elfe nequit. Imo & tranquille interdum ac
proriiis fercne cx^lo, fcintillantibus cum maxime iydcribus, frullra tamen telefcopia
adhibentur; humide vaporc quodam acrcm obfidente, que tit ut ad Flanetarum cor-
pora refpicienti, undatio qua^dam trcmula & iluduans omncm vifus acicm intcrcipiat.
Poli etque, ubi hoc accidit, ipfa lentiumbonitasfufpedta efle, nili alie tempère ac puriere
C'Jîlo fuiflct cognita. Idem vapor, ut hoc quoque obiter admoneam, non raro, lenti
majori adha.TeIcens, radierum lucis partcm avertit: cui maie, calctacte niodice ad
ignera vitre, eccurritur.

Vidcamus nunc & illud quod de illuilranda lente cadem diximus ad malum fubrefta.
Qua; li valdc procul dillet, puta ad ducentorum & amplius pedum intervallum, vix
videtur tantum lumini.s, ut ab oblervatore cerni poilit, acceptura,etiamfi lucerna con-
vexe vitrée juvetur, uti prajcepimus. Sed hic intendere amplius lumen licebit, vel
audo lucernai ipfius ellychnio, vel latieri lente adhibitaleniui"quecenvexa,qux'luccm

,■ V

29

220 MÉTHODE SIMPLIFIÉE d'oBSERVER LES ASTRES, ETC.

premier par des poutres tranfverfales. Le plus fort afîemblage de ce genre fera celui,
de forme triangulaire, où deux mâts plus courts, diftants entr'eux de deux ou trois
pieds, font joints de la manière indiquée à un troifîème de hauteur double. De cette
manière nous atteindrons aifément une hauteur de cent pieds. Et nous parviendrons
à des hauteurs bien plus grandes encore, foit en nous fervant d'une baie plus folide
des mâts et des poutres, foit en appuyant la partie inférieure de ces bois contre une
tour ou contre l'angle d'un édifice élevé; de telle manière, bien entendu, qu'il n'en
rcfulte aucune difficulté pour l'élévation de la lentille par le moyen de la rigole con-
tinue dont nous avons parlé. Mais on peut aufîî dreffer le mât fur une tour ou fur le
faîte d'une maifon; dans ce cas c'efl: là que doit fe tenir celui qui efl: en charge de la
corde pour haufTer ou bailTer la lentille.

Et que perfonne ne s'imagine que nous traitons ces détails avec trop d'empreffe-
ment et avec un ioin fuperflu attendu qu'il ferait peu probable qu'il fut befoin de ces
grandes hauteurs. En effet, pendant que j'écris ces lignes, j'apprends par une lettre
de Cafllni que quatre lentilles fort excellentes, dont la plus grande eil delHnée à un
télefcope de cent quarante pieds, ont été achevées à Rome par Giufeppe Campani et
envoyées au grand Roi de France. Bien qu'elles n'aient pas encore été utilifées pour
des obfervations afi:ronomiques, on peut être certain qu'elles ont été examinées de
jour dans de longues falles ou galeries d'où la lumière était exclue. Maintenant, par
notre préfente invention, ces lentilles-ci, ainfi que d'autres correfpondant à de plus
grandes longueurs, s'il en vient, pourront faire preuve de leur utilité.

Que fi nous fongeons aux méthodes par lefquelles d'autres ont tâché d'augmenter
l'efficacité des télescopes, il pourra fembler que c'efl: avec peu de peine que nous
avons obtenu ou obtiendrons le réfultat qu'ils ont cherché en vain. Car foit qu'ils
aient pourfuivi leur but par des figures de lentilles hyperboHques ou elliptiques comme
Dcfcartcs "), foit par des miroirs concaves comme Xewton, foit autrement, il s'agi fiait
toujours d'obtenir des amplifications confidérables des objets obfervés à l'aide de té-
lefcopes affez courts, maniables à cauie de la modicité de leurs maffes.

On trouve aux p. 134 — 136 du T. VII l'article (lettre) de Huygcns ,.toucliant la Lunette Ca-
toptrique de M. Newton" publié dans le Journal des Sçavans de février 1672. Une figure de cette
lunette fe trouve vis-à-vis de la p. 1 29 du même Tome. Voyez auiïi fur les lunettes catoptriques
le T. XIII.

Or, cette confeftion précife, fcrupuleufement exacte, des furfacesétaitéminemment
nécefl'aire; d'autre part on ne pouvait vraiment parvenir au but fans faire ufage de
grandes lentilles ou de grands miroirs, puifque toute conflruftion ell fatalement gâtée
par une ttop grande obfcurité : il faut que les premières ouvertures par lefquelles entre
la lumière foient prifcs d'autant plus grandes que ragrandiffcment fous lequel l'ob-
fervateur aperçoit les objets ell plus conlidcrable. Quant à nous, nous n'axons pas

') Comparez la p. 248 du T. XVII.

ASTROSCOl'IA COMI'KNDIARIA, ETC. 2 27

tranlinillain, ctiani(ipariquantitateaccipiat,minustamcndiffiindet,longiufqueproindc
cjaculabitur.

Quantum igitur ad lix'C atcinet, niliil admodum rclen-c liqucc qua.-nam fucrit celcs-
copii longicudo, Icd xquc facile qualiacuuquc in uiuni dcduci. Aliquod tantumdifcri-
mcn in variamalialcitiidinepoiîciimc(re.Ciijusquidcmparanda.'plurcsmodi(lippftunt.
Pon'unius cnini, iino Iktiito malo, aliuni cjus opcra diiplo alciorcni juxta actollcrc, ac
limiil linuiorenircddcre, cranrvcr(islihuli.sutruniqueconicrL'ndo.Acfinninnnaquidcm
tuerie conipages hujulmudi, li duo mali huniiliores, cuni tertio duplx'alcitudinis,binis
ternifve pcdibus inter fe dillent, in trianguluni difpofiti, atquc uti diximus religati.
Qua ratione facile ad centuni peduni altitudinem pervenienius. Ad niulto majores
vero, vel validiori nialorum ac trabium lubllruftit)ne utendo, vel ad turrim aut a."di-
ficii altioris angulum infcriora ligna applicando; ita ut nihil tamen obllet, quo minus,
ab imo ad fummum, lens primaria adducatur, pcr continuuni canaliculum, uti diximus,
afcendens. vSed &luper turri aut donuis culmine erigi malus potell, ut ibi adllet iscui
funis cura demandata elt, ad evehendam demittendamvc lentem.

Nec vero prxpropera aut fupervacua cura hœc h nobis agitari quis putec, quod
verilimilc non (ît his altitudinibus opus fore, l-'cce enim,dum ha;c fcribo, CalTini literis
certior iio, lentes quatuor, quarum maxima telefcopio pedum ccntum quadraginta
deftinata fit, à Jofepho Campano, cafquc pra;llantil]imas Roma; e(Te perfeélas, & ad
magnum Callia.' Regem miflas. Etii enim ad cœleflium obfervationem nondum fuere
admota.% non dubitandum tamen interdiu inllitutum fuifle earum examen, in atriis
porticibufve pra.'longis unde lux exclula efler. Nunc vero,hocnoll:roinvento,utilitas
fua tum his lentibus, tum fi qus bas longitudine excedentes prodeant, conllabit.

Quod li cogitemus quibus modis telefcopiorum efficaciam alii augere Ituduerint;
qua; frullra illi qua.Mivenmt, ea nos levi hac opéra confecutos elfe videri pollk. Sive
enim figuris lentium hyperbolicis ellipticifve, ut Cartefius,fivefpeculiscavis, utNeu-
tonus, five alia quavis ratione id aggreOi lint, hue omnia redibant ut brevioribus
tclefcopiis, ac minori molimine ufurpandis, multum amplificarentur res vifa;. Nam
neque accurata illa ac fcrupulofa fuper(icierumformatiodevitaripoterat,nequeetiam
lentium fpeculorumve magnitude, quoniam obfcuritate nimia, quicquid machinati
fuerimus, inutile' reddi necefle ert, nili pro ratione percepti augmenti crefcant aper-

228 MÉTHODE SIMPLIFIÉE d'oBSERVER LES ASTRES, ETC.

diminue les longueurs, mais nous avons obtenu qu'elles ne font plus gênantes, ce qui
revient à peu près au même.

Si quelqu'un demande julqu'où j'clb'mc qu'on peut utilement prolonger les téles-
copes et {] l'on peut efpércr qu'en les conltruifant en dimcnfions fupéricures à celles
dont il fut quefl:ion plus haut, nous pourrons nous approcher encore dix fois davan-
tage de la lune et des autres aflres qu'avec nos télefcopes de trente pieds à l'aide
defquels nous avons parcouru 149 parties de ce long chemin, c. à. d. tout le chemin
à une feule partie près,- je répondrai que je ne puis en vérité impofer des limites prc-
cifes à cet art, mais que pour parvenir au réfultat fufcnoncé le plus grand effort pos-
fiblc aux hommes ne fuflira pas, partant qu'il peut encore moins être queftion de ce
don td'autresn'ont apparemment pas défefpéré, fa voird'obtenirquenous contemplions
la lune et les autres Planètes pourainfi dire de près et que nous apercevions de nos
yeux s'il font habités par des êtres vivants ou bien qu'il ne s'y trouve rien que de vaftes
folitudcs.

„Aiitresfois — dit J. Chapelain dans fa lettre du 24 août 1656 a Huygens, T. I, p. 483 — Mon-
(leiir Defcartes fe promettoit de faire des verres d'vne fabrique fi parfaitte qn'on pourroit voir par
leur moyen dans le difque de la lune lî elle eftoit habitée et quelle feroit la forme des animaux fil
y en auoit. Jay veu la lettre ou eftoient ces paroles entre les mains d'un nommé Ferrier qui eftoit
fon Amy et fon oiuirier". Il s'agit de la lettre de Defcartes à Ferrier du 13 novembre 1629.

En cfiet, je lais en premier lieu combien dans la taille des lentilles la difficulté de
leiu' donner la bonne fonne croît avec la grandeur, et de même la difficulté de trouver
du verre libre des défauts qui compromettent le plus le fuccès. En effet, plus les
rayons font raffemblés de loin, plus aufil ces défauts ie font néceffaircment fentir. En
outre il efl établi, fuppofé que les dites difficultés ne comptent pour rien, que les
objets obfervés ne font agrandis qu'en raifon des diamètres d'ouverture de la lentille
extérieure ''); or, ces diamètres ne croiffcnt pas proportionnellement aux longueurs
des télefcopes mais, fi je vois bien, proportionnellement à leurs racines carrées [voyez
l'alinéa fuivant]. De forte que lorfque, pour un télefcopc d'une longueur de trente
pieds, l'ouverture donnée cil: de trois pouces, telle environ que l'expérience pennet
de la prendre, une autre ouverture, convenant à une longueur de trois cents pieds, ne
fera que de neuf pouces et demi; par conféquent tout ne paraîtra qu'environ trois
fois plus grand dans ce télcfcope immenfe que dans celui de trente pieds. Mais s'il
faut décupler ragrandiffcment de ce dernier, il faudra une longueur de trois mille
pieds. Il efl: manifeile qu'on ne pourra parvenir à ce réfultat par aucun effort humain,
ne fût-ce qu'à cauiè de l'altitude.

■*) Voyez, à la p. 533 du T. VIII, ce que Huygens écrivit en août 1684 sur ce sujet à B. Fuilcnius
en réponse à une lettre que nous ne connaissons pas.

ASTROSCOi'iA ( iiAin NUI \Ki A, i.K . 229

tiiiu- quibus prinniiii lux fiibintrat. Nos vcro longitudincs quidcm non imminuinius,
fcd ne obcffent ellccimus, quod tere codem redit.

Si qiiis vcro jam rcqiiirac quoul'que & qiio opcra; prctio extcndi porro tclcfcopia
pofic cxilHnicni, & num productis longe ultra modumcoriimqiia;pauloanccdiximus,
Ipcranduni (it adliuc dccuplo propiiis ad lunani ctetcraque ailra nos acccfTuros, qiiam
quo triginta pedes habcntibus procellimus; quibus tanti itineris partes centum qua-
draginta novcm, una duntaxat rcliqua, confcfta: fiint: rclpondebo me certos quidcm
arti tcrniinos pnvllnire non polie; Inic tamcn, quo dixi,necmaximohominumconatu
perventum iri. multoquc minus futurum, quod aliqui videntur non defperade, ut lu-
nani ac Planetas ca'tcros velut c propinquo infpiciamus, & utrum animalibus habi-
tcntur, an pra;tcr valtas folitudines nihil habcant, vifu pcnetrcmus. Primum cnim, in
parandis lentibus, fcio quantopcre crefcat cum magnitudine formandi diflicultas;
ipliulque invcniendi vitri quod vitiis iis carcat, qua; maxime huic operi infcila Cunt.
Quanto cnim ulterius radii colligentur, tanto magis ha.-c vitia fe prodant nccefTe e(l.
Conlhit pra;tcrca, ut jam ilhi nihil obllcnt, non amplificari res vilas, nid pro ratione
diametrorum aperturœ lentis exterioris. Qua.^ diametri nequam crefcunt cumtelefco-
pioruni longitudinc; fcd, quantum video, rationcm longitudinum fubduplam fcquun-
tur. Adeo ut data apertura poUicum trium, in telcfcopio triginta pedes longo; quantain
circiter expcrientia concedi finit; alla, ad trecentos pedes, non nifi novem unciarum
& fcmis fit futura, ac proptcrca tantum triplo majora fere omnia fint apparitura,
pra?grandi hoc telcfcopio, quam illo pcdum triccnum. At fi decuplo cxccffu idcin
luperandum fit, jam ter mille pcdum longiaidine opus crit, quoquidemnullahumana
ope pervcniri poffe, vel folius altitudinis caufa, manifcn;um eft.

2'30 METHODE SIMPLIFIEE D OBSERVER LES ASTRES, ETC.

Sans doute les ouvertures dont nous avons parlé pourraient être beaucoup plus
confidérables et croître dans une plus grande proportion s'il n'y avait que ce feul
obdacle que la courbure de la figure fphérique eft peu propre à réunir les rayons;
mais il y a en réalité encore une autre aberration des rayons, provenant de la nature
même de la réfraction, dont Newton a fait voir l'exiftence il y a quelques années s»)
par certaines belles expériences, e. a. par celles llir les couleurs des prifmes de verre.
Cette deuxième aberration a elle auffi fes lois; c'efl: d'après elles, fi je les comprends
bien, qu'on peut calculer la proportionnalité dont je viens de parler, celle des ouver-
tures aux racines carrées des longueurs.

C'eft bien peu avant la compofition de TAflrofcopia que Huygens était parvenu à établir la pro-
portionnalité dont il efi ici queftion. On peut confulter la p. 621 de notre T. XIII où l'on verra
que les recherches qui conduifirent à cette loi datent des premiers mois de 1684. Voyez aufli les p.
484 et fuiv. du même Tome: Huygens y démontre la loi aux p. 486 et fuiv.

') F^a lettre de IVew ton j.containing his new theory about light and colours" est de 1672; voyez
p.c. la p. I f;6 de notre '1'. VII.

ASTROSCOI'IA COMPENDIARIA, ETC. 23 1

Sanc majores multo forent, & majori proportione crcfcerent, eœ, quas diximus,
apertura.', li iiihil nliud obllarct quam (igiira.' rphcricaî parum idonca, in colligcndis
radiis, ciirvatura. Niinc vero alia qua.'dain, ex ip(hrefra(ftionisnacura,onciirradioriim
alierratio, quam antc annos aliqiiot Nciitonus cgrcgiis qiiibiisdam cxpcrimcncis &
prilmacum vitrcoriim coloribiis comprobavit. I Ia.'C vero & iplh loges (lias habcc, qiii-
biis, iî reéte eas pcripicio, Hibdiipla illa, quam dixi, apcrcurarum ad longitudincs ratio
coUigitur.

APPENDICE I

A L'ASTROSCOPIA COMPENDIARIA.
1686.

La figure [Fig. 69] de l'objectif avec fon cercle de papier attaché à la traverse, dont nous avons
parlé dans le dernier alinéa de la p. 208 qui précède, fe trouve à la p. 21^ du Manufcrit Fqui porte
la date Sondag [dimanche] 5 Maj. [j686].

[Fig. 69]

r

On lit dansla tigure: Diibbclcn riiigh van blic, mec 4 knmimctjes. Dan noch ccn
cnckcle, oui \ papier ttillchen heydeii te \atten en met wiggen of fchroefjcs vail te

ASTROSCOI'IA COMPENDIARIA. AIT. I. 233

maccken. Schrocvcn met mocrticns is bclh - ( )pcningh veel grooter als 't glas, en
ecn klcijncn ring van papier om het glas. — Dick kopcrdract ontlacten en aen dcn
duhbelen blicken ringh geklonckcn.

J)ans le Mail. F on lit encore à droite de la lij;iire:

Met papier, daer het cuirdicn de blickc ringen gevac werdc moct mec een perka-
menten ringh gellcrckc wcrdcn. lù en bas: door geboort, là où la traverfeeft percée.

30

APPENDICE II

À L'ASTROSCOPIA COMPENDIARIA.

[1692]').

[Fiiî.-o]

Malus [Fig. ~o] qui in Artrofcopia compendiaria adhibecur, ita ordinatus ut demitci
ac ruillis crigi poliir, et hycmc llib tetto collocari. ita funis, peracta obiervatione,

auferetur, ac malus inclinabitur
ne vento cxpofitus inaneat.

AB, CD llipites in terram de-
fixi pedes 4. extantes pedibus 7.
in fummis capitibus incili, ut axis
malilncavitatcsiftasinferiqucat,
et cximi cum libuerit.

In imo nialo pondus affigen-
dum, quo facilius erigatur. Ju-
vante nimirunj fucula E qua;
manubrio H verfatur. F cil troch-
lea.

Mdcndum qua parte affigen-
da;regulxcava>,interquaspegraa
lentera iullincns furfum adduci-
tur.an jacentemal(),iubtusjacerc
debeant, ut minus a pluvia cor-
rumpantur?

Debenthce régula; feptentrio-
ncm fpectare.

Ergo fucula I*^ quoqueeodem.
Sed tune tranlVcrfariumK quan-
tum poteil demittendum ne peg-
matioblit.Anpegmaleparandum
in partes duas, ne impediant an te-
ndes ').

') Manuscrit 1 1, p. 63. Les p. 60 et -5 portent respecti\einent les dates Ju 2 1 Alaj. 92. et du
i6Jul. 1692.

-) Arc-bdutants, eontrelorts. Le mot ell dans \'itru\e.

ASTROSCOI'IA COMPENDIARIA. APP. II.

Vidcndiini qiiani in partcm rcclinatiis malus horco minus incommodée: vcl an
crcrtiis dcnuo, poil cxcmptum rimcm,mcliuspliivixlîccxponaturquam jaccns. Nam
a vcnto niliil puto cimcndum. Si malus crcdus rclinquatur potcrit (ucula K (pcftarc
ad auflrum, ac régula.- ad borcam, mancnte tranlVerfario K.

Oportet curare omnino ne tunis EFGrumpi aut elabi pofllt, quia malus concidcns
frangcrctur. Pra.Mlaret ut pondus L malumin a.'quilibrio poncrct. ita pcriculo vacarct,
nec liicula V. opus haberemus. Tune diligenter afligendum ptmdus !..

Didantia 1)15 ilipitum parce infcriore, fit paulo major quam AC, ut polfit pondus
ï> nialum cingens incer BD rccipi.

[Fig.7,]

figure fans texte

[Fig. 72]

[Fig.73]

pegma alterum quo ad

orientem et occidcntem

convertatur lens.

coulifle et traverle
(ou pegma)

236

ASTROSCOPIA COAIPENDIARIA. APP. II.

[Fig.74]

[Fig- -5]

*3 A^*VÏ^-^ WV^-U

C .iJJ

ue

.- J

ad augendam mali . 1 Ce \'ulgà, fed

longicudinem (à minus^firma

gauche: vinculum junchira.

ferreum\
Voyez la p. 336 qui fuit fur : . ::. é longtemps auparavant dans un but aflroro

par Philippe de Hefie; ce qui, foit dit en palTanc, explique l'intérêt de Karl de Hefll
de Huygens, p. 198 qui précède.

Confultez les p. 302 — 304 qui fuivent fur la comparaifon a\ , . . efcope cacoptrique de

i.~:3 d'un télefcope aérien offert en 1691 par les frères Huygens à la Royal Society.

A la p. 6 1 de fon „Hefperi et Phofphi ri nova phsnomena five obfervationes circa planetam
Veneris etc." (Rom», Salvioni, i."::8) Fr. Bianchinidit Tétre fer\-i, en 1726 à|Rome, de la méthode
du fil de foie de Huygens. Déjà dans les «Mémoires de mathématique et de phyfique de l'.Aca-
demie Royale des Sciences" de 1.-13 fe trouve la „Defcription" par Bianchini, qui cite Huygens,
„d'une machine portative propre à foutenir des verres de très grands foyers". Les mêmes Mémoires,
de i"i5, contiennent un article de de Is H!re =-:!:ulé: „Methode pour fe fervir des grands verres
de lunette fans tuyau pendant la nuit". . qui eft également une modification de celle de

Huygens. L'auteur dit avoir donné un n;^...t-. ,.ir ce lujet à l'Académie déjà en 1695.

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN
VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS

OU

MÉMOIRES SUR LA TAILLE DES

LENTILLES POUR LUNETTES

À LONGUE VUE.

Avertiffemcn t.

En i<^S5, donc bientôt après avoir conftruit le télefcopc fans tuyau dont traite
r„Ailrorcopia compendiaria", Muygcns entreprit la rédaftion du traité De Telefco-
piis et Microfcopiis que nous avons publié comme Pars Tertia de fa Dioptrica aux
p. 434 — 585 du T. XIIl : il y rappelle (pour le citer dans notre traduftion) „que nous
avons réulii, il y a pou de temps, à taire difparaitre par notre invention le grand incon-
vénient résultant du trop grand poids et des trop fortes dimenlions des tubes ')" en
ajoutant „quc plufieurs perfonnes ont commencé à cultiver l'art de polir de fort
grandes lentilles"), laquelle étude, après un long intervalle, nous avons audi repris
nous-mêmes ')".

En effet durant fon iéjour à Paris de 1666 à 1681 j) Iluygens ne s'était guère
occupé de la taille des lentilles pour lunettes à longue vue, mais peu après fon retour
à la Haye il recommença, cnfemble avec fon frère Conrtantyn, ce travail auquel ce
dernier avait continué de fe vouer +). Il cil vrai qu'étant arrivé à Paris il fe propofait

•) T. XIII, p. 440.

") „Amplissim;e lentes", expression qui ne désigne sans doute pas seulement des lentilles de dia-
mètres assez considérables, mais surtout des lentilles de grandes distances focales: comparez au
début des «Mémoires" (p. 254 qui suit) l'expression „schotels van grootte lenglide", c. à.d.
écuelles ou formes de grande longueur, où longueur désigne la distance focale.

3) Interrompu par des séjours en Hollande de i6~o — 167 1 et 1676 — 167S.

■♦) On peut consulter dans nos T. XIII et XV un grand nombre de passages où il est question des
«lentilles et lunettes fabriquées par les frères Hnygens"; le lecteur, comme cela se conç'oit, y
est souvent renvoyé à la Correspondance.

240 AVERTISSEMENT.

d'abord de travailler lui-racmc à cette fabrication : voyez la note i de la p. 262 du T.
XIX où il efl. queflion des „Cainpanini" 5^, dont il efl: fi fouvent traité dans la Cor-
refpondance des années 1 G6(> — 1 67 2 "). Ce qui l'empêchait furtout de donner fuite
h fon projet, c'était la mauvaife qualité du verre dont il difpofait, celui de la verrerie
du liuibourg St. Antoine"). Oldenburg, en i6()9, lui promet du verre anglais de
Lambeth „fans veines, meilleure que celle de Venife [?] et fort propre pour les téles-
copes", mais nous ne voyons pas qu'il l'ait reçu **). D'autre part il y avait à Paris des
gens du métier dont quelques-uns pouvaient fort bien être chargés de fabriquer des
formes et des lentilles à grande dillance focale, la qualité du verre dont nous avons
parlé rendant toutefois impollible la concurrence avec les meilleures lentilles italien-
nes. Ce furent e.a. Menard et fon fils — Iluygens connaiffait Menard depuis
1 6(^3 ^) — qui travaillèrent pour lui ou plutôt pour l'Académie des Sciences '°). En
novembre 1668 Huygens écrit: „I1 y a un de nos commis de l'AfTemblee qui travaille
allez bien a faire des grands objeétifs" ") et le 5 janvier fuivant „nous avons icy des
gens qui commencent a bien travailler" '-). En juin 1669 il fait „travailler depuis
quelques femaines" à un „verre de 60 pieds" '3). Les „maillres lunettiers . . . ont
chacun leur manières et méthodes qu'ils ne veulent pas que d'autres fcachent" '+).
Il n'en était cependant pas tout à fait ainii du maître ou „ouurier" Lebas mentionné

:»

5) Le passage cité dans cette note ne datc-t-il pas de la fin de 1666? La remarque „beaufrère et
soeur mal" semble correspondre à la lettre de Huygens du 5 novembre 1666, T. VI, p. 83 et la
„loupe" est peut-être celle mentionnée à la p. 81 du même Tome.

''") Chr. Iluygens envoie des Campanines de Paris, Constantyn en fabrique à la Haye. En octobre
1671 (T. VII, p. \o6) Chr. Huygens reçoit de la Haye un tour et des outils (voyez aussi sur
ce sujet les p. 216, 219, 222 du T. VI, datant de 1668), Il continuait de s'appliquer à la micros-
copie; voyez p.e., pour ne citer qu'un seul passage, la note i de la p. 439 du T. XIX. Sur les
Cainpanines on peut consulter p.e. la p. XC du T. XIII.

") Voyez les p. 148, 151, 155, 158 (nous neconnaissons pas le INlémoire de Huygens pour la ver-
rerie), i-o, 206, 207, 300, 460, 4Ï>o, 497 du T. VI, datant de 1667 — 1669.

«)T.VI,p'.533,T,VII,p.3.

f') T. IV, p. 289.

'°) T. VI, p. 87, datant de \GGG. \'.w février 1669 (T. VI, p. 377) nous apprenons que Menard est
mort de sorte qu'il n'y a plus ,,de fort bons maistres" ù Paris; mais le fils Menard continue le
travail.
") T. VI, p. 300.

'=)T.VLp.334-

'3) T. VI, p. 460. Il ajoute que le „pii!iiiK'ut" gâte souvent la ligure des lentilles.

'■•) T. \'l, p. 170, jaiuier i6f)S.

WF.RTISSEMENT. 24 1

pour la prcniicTC fois en janvier 1672 ''} ce dont Iluygens dit qu'il „a promis que je
le verrois travailler". Les p. 31 1 et 316 — 319 du T. VI, datant de juin i<)-'3, con-
ticiiiK'nt en effet des renfcignenients détaillés fur la méthode de Lebas, fur Icfquels
nous reviendrons. Néanmoins, Lebas n'avait pas communiqué à Huygens „tout fon
fccrec" '") et fa veuve qui lui fuccéda tenait, elle audl, „fort fecrcttc" leur méthode
„pour le parfait poli du verre" '•").

Kvidemmcnt Iluygens connaiflait auffi les lentilles de J. A. Borelli, mais il ne con-
naiilait apparemment pas fa méthode d'opérer '^).

Revenu en I lollande en août 1 68 1 , Huygens put profiter de ce qu'il avait vu et
entendu à Paris en même temps que de l'expérience que fon frère Conftantyn avait
acquife entretemps à la Haye: Conftantyn avait profité du travail de quelques arti-
fans. Les lettres que Conlhintyn lui adrefla pendant fon léjour à Paris ne nous font

'5) T. VI, p. 133. En août 1675 (T. VI, p. 485) Huygens fait mention de deux lunettes construi-
tes par Lehas et se trouvant à l'Observatoire, comme celles de Campani et de Divini. Il y parle
auHi de Borelli. On peut comparer la note 22 de la p. 194 qui précède qui toutefois se rapporte
à 1684; on y trouvera auiïî le nom de Ilartsoeker qui en séjournant à Paris en 1678 — 1679
s'était occupé de niicroscopie n-'ais pas encore de la taille de lentilles pour des lunettes à longue
vue;compr.rez la note i de la p. 58 du T. Mil.

"i)T. VI, p. 480, juillet 1675.

''') T. VIII, p. 241, novembre 1679.

'8) A la p. III du Manuscrit I Iluygens écrit: Offre de Borelli des verres de Telcfcopes.
Tranfict. Philos. N'. 1 28. Sept. 1676. Ou il dit d'avoir communiqué fon Inven-
tion a un de l'Académie Royale. Le prix qu'il met a fon verre. 1 500 liv. les grands
de 50, 60, 65 pieds, les moindres de 6 jufqu'a 1 2 pieds, pour un escu le pied,
de 12 a 18 pour \ piftole le pied, de 18 à 26 pour i pillole le pied. N°. 140 des
mêmes Transactions. Jul. 1678.

On trouve en effet à l'endroit indiqué des Philosophical Transactions de 1676, aux p. 691 —
692, un article intitulé „An intimation given in tlie Journal des Sçavans, of a sure and easie
way to make ail sorts of great Telescopic Classes, together with a gênerons ofFer of furnisliing
industrious astronomers with them". L'article se termine commesuit:„Since Monsieur Borelli
liatli found this way of working Classes, lie entrusted tlie secret of it to a person oftlie Acade-
my above-mentioned [l'Académie des Sciences à Paris dont Borelli était membre]; and hepur-
poseth to publisii the same hereafter, with some other considérable Observations touching the
same Classes".

Dans les Philos. Trans. de 1678, à l'endroit indiqué, p. 1005 — 1006, se trouve un „Extract
of a Letter written by Signior Borelli, about the price ofhis Télescopes: Communicated to
[leçon alternative: by] Sir Jonas Moore [leçon alternative: Moor]".

242 AVERTISSEMENT.

pas parvenues "■■') mais les réponfcs de Iluygens, où le tromenc les noms decesarci-
ians, font coniervécs "°).

Les Mémoires fur la Taille des Lentilles pour Lunettes à longue vue, écrits en
néerlandais, paraiOent maintenant pour la première fois dans cette langue (ainli que
dans une traduction françaife). Jufqu'à préfent ils n'ont encore vu le jour que dans
les „Opufcula polhima'' de 1703 dans la traduction latine de H. Boerhaave; dans les
Tomes précédents nous les avons donc plufieurs fois cités fous le nom „Commentarii
de fonnandis poliendilque vitris ad Telcfcopia" -'). Il n'y a évidemment aucune rai-
fon pour réimprimer cette traduction latine dans les „Oeuvres Complètes". Dans les
notes nous fignalons quelques petites erreurs de Boerhaave. Une d'elles efl: afTez im-
portante pour que nous en fafilons mention ici: il confond parfois, fans doute par
inadvertance, la diftance focale des lentilles foit avec leur diamètre, foit avec le rayon
de courbure de leurs furtaces. „Glafen van 36 voet" '-') p.e. (lentilles de 36 pieds)
ne font pas des „vitra quorum diameter triginta léx pedum" '5), mais des lentilles à dis-
tance focale de 36 pieds. Ailleurs — nous ne citons que ce feul endroit — il traduit
„foer langhe glafen \an 1 20 voet of meer" '+) (très longues lentilles, favoir de 1 20
pieds et dax'ancagc) pur „vitris majoris Sphjera; v.c. 1 20 aut plurium pedum" '"), ce

■s*) Nous avons dit plusieurs ibis (e.a. dans la note ^ de la p. ~ du T. XVIII et dans la note 22 de
la p. 161 du T. X.\) que les lettres du père Constantyn — et il en esi: de même pour celles du
frère Lodewijk — font également défaut ainsi que, ce 'qui est bien regrettable, celles que
Huygens adressa de Paris à son père.

=°) On y trouve les noms desmaitressuivants:CornelisLangendclf(T. VI, p. 205,T. Vni,p. 413,
415) que Iluygens désigne une fois par l'expression „votre Menard" (T. VI, p. i 52). Dirck
(prénom?), lunetier de rAclitcrom — une rue de la Haye — (T. VIII, p. 390.41 1), peut-être
identique avec le„sclioorsteenveger" (ramoneur), dont il est question aux p. 341,362,385
du T. VIII (à moins que cette dernière expression ne désigne un italien ).'Musschenbroek et
Hartsoeker (T. VIII, p. 64), ainsi qu'Oosterwijk (T. VIII. p. 89, voyez sur lui le T. XVIII)
ne sont mentionnés en i6~8 qr'à propos des microscopes. Apparemment Constantyn mentionna
aussi Spinoza plusieurs fois dans ses lettres, comme les réponses le font voir.

-') Nous avons tortcf(iis cité aussi le titre néerlandais à la p. 250 du T. XVI I.

--) P. 255 qui suit.

-') Opuscula postmna, p. 26tf. 1. 1 1 d'en bas.

-■♦) P. 259 qui suit.

AVERTISSEMENT. 243

i]iii l'cnibl.' indiquer qu'il entend parler de lentilles biconvexes, ddnt les rayons de
courbure des deux furtaces auraient été de 120 pieds (ou davantage), tandis qu'en
réalité il elt quellion de lentilles à dillance focale de 1 20 pieds, ce qui n'ell pas tout-
a-lait la même choie -").

I.a railbn pour laquelle lluyt;ens écrivit en néerlandais ell-elle la même que celle
poin- laquelle la IJrève Inltructiun au lujet de l'emploi des horloges pour trouver les
Longitudes orientales et occidentales (T. XVII) fut compoiée par lui dans cette
langue? V'oulait-il en premier lieu être entendu par les gens du métier néerlandais?
Dans ce cas il aurait dû publier les „Memorien". 11 fcmblc que, quelle que fût la fa-
cilité avec laquelle il écrivait le latin et le français, la véritable caufe ell qu'il ne vou-
lait pas cette fois le donner la peine d'écrire dans une langue étrangère. De plus, il
correfpon^ait fans doute en français a\'ec fon frère Conllantyn de même qu'avec les
autres membres de fa famille; mais en taillant leurs lentilles conjointement les frères
caufaic'iit évidemment en néerlandais =') et les expreflions techniques néerlandaifes
leur étaient donc les plus lamilièrcs; c'efl^ ce qu'on voit par le fait que les p.
293 — 300 du T. WH l'ont écrites en néerlandais et que dans fes lettres Huygens fe
fert parfois, à propos de la taille des lentilles, de quelques mots appartenant à la même
langue -^). . i ■ i - . »

Le 19 avril 1685 "') Qmilantyn écrit que fon frère a fans doute commencé à rédi-
ger les Mémoires, ce que Chriftiaan confirme dans fa réponfe du 23 avril '°). En août
de la même année nous voyons Conllantyn en train de les copier ''). Il efl donc clair

=5) Op. pose. p. 270, 1. 1 3 d'en bas.

-*) L'indice de réfmclion du verre n'étant pas toujours précisément 1,5: comparez la note 3 de
la p. 252 qui suit. D'ailleurs les deux surfaces d'une lentille „de 1 20 pieds" peuvent aussi avoir
des rayons de courbure inégaux: voyez la note 1 de la p. 294 qui suit sur une lentille biconvexe
de 124 pieds dont les deux surfaces avaient apparemment des rayons de courbure de 204 et de
85 pieds respeftivement. Il est vrai qu'en général les lentilles biconvexes de Huygens étaient
sans doute de forme symétrique, comme les lentilles conservées le font voir.

''') 0\\ plutiu en llamand, comme ils disaient eux-mêmes.

-") P.e. dans la lettre du 4 avril 1682 à Constantyn (T. VUl, p. 346) „le Schuerschijf met de
blockies" (traduit dans la note i de cette page par „le plateau à roder carrelé"; il s'agit, pensons-
nous, du disque à roder muni de petites pierres bleues). Constantyn dans une de ses lettres de
1684 (T. VIII, p. 527) désigne la chambre du tour ou plus généralement le lieu où les frères
fabriquaient leurs lentilles par le mot „Draeycamer".

=»)T.IX,p.59o. , , . .;,'■■..

3°) T. IX, p. 6. - .: ■ /

5') T. IX, b. 591. -, - , . ,, . '•■ -

H4

AVERTISSEMENT.

qu'ils furent achevés en 1 685. Mais nous remarquons dans le INIanufcrit que certaines
additions y ont été faites par après, p.e. le paffage qui fe rapporte au verre de Bois-le
Duc'^) fur lequel on peut confulter audl l'Appendice IV datant du 5 février 1686.

Nous imprimons ces paiTat;cs en italiques.

Dans le T. XVII nous avons publié les Pièces datant d'avant 1 666 fur la Taille des
Lentilles pour Microfcopcs et Lunettes à longue vue 33^; dans les Mémoires de 1 685
il s'agit cxclufivement de ce dernier genre de lentilles, plus précifément de la taille
des objectifs^ ainfi que, en premier lieu, de la fabrication et de l'achèvement des for-
mes 3+).

Petites remarques furlatraduftionfrançaife. Nous écrivons indifféremment „forme"
ou „écuelle" quoique Huygens, en français, dife toujours „forme" (à moins qu'il ne
dife „platine", p.e. à la p. 148 du T. VI). Le mot néerlandais „mar' qui fe trouve
déjà dans la première ligne des Memorien, a été traduit par nous par „platine", con-
fonnément à la tenninologie de l'Appendice III qui fuit 3^). Quant au verbe „flijpen",
nous l'avons rendu diverfement dans le préfcnt Tome, de même que dans le T.
XVII ""ï), félon que le fens femblait l'exiger 3-^). Ecrivant en français, Huygens em-
ploie Ibuvent, outre le mot „polir", le mot „doucir", mais non pas, comme nous le
faifons tant ici qu'au T. XVII, le verbe „rodcr": il parle de „formcr" la lentille (ou
plutôt „le verre") avant que de procéder au doucidage. Nous traduifons „beyter' 3^)
par „ciieau" quoique 1 luygens (p.e. dans l'Appendice III qui fuit) écrive „outil
d'acier". Le „l()oper" 3!*) — en latin „capulus" ou „capula" ■*°) — auquel nous avons
laille dans le T. XVII fon nom néerlandais +') a été défigné ici par l'expreflîon „mo-
lette", forme moderne de „mollette" qu'on trouve e.a. à la p. 432 du T. VU! ■'=).

3-) P. 163 qui suit.
33)T. XVII,p. 287— 304.

34) Schotelen oftc formen.

35) Dernier alinéa.

3«)T. XVn,p. 293,note6.

37) De même le verbe „opslijpen".

38) P. 257 qui suit.
3») P. i6y qui suit.

4°) Chez Boerliaave „mamibriiim", mot qui d'ailleurs dans sa traduiftion a plusieurs sens.

■t') T. XVII, p. 252 et ailleurs.

■»') D'ailleurs à la p. 317 du T. VII et ailleurs Huygens écrit „molette".

AVERTISSEMENT. 245

Dans rAppcndicc III I luygciis parle de „fomies de Icton". Nous aurions donc
pu tniduirc généralement „copcr" par „laiton": il s'agit de cuivre jaune. Néanmoins
nous avons écrit „cuivrc" puifquc Muygens fe (crt prefque partout de rcxprellion
„fonnes de cuivre" (voyez p.e. l'Appendice II qui fuit). Qu'il s'agit bien de
cuivre jaune, cela relVort des p. 106 et 112 du T. IX où le frère Constantyn parle de
certaines fonnes de cuivre rouge dilant: „je croy qu'acelail n'y auroit point de mal",
tandis que Chrilliaan répond que le cuivre rouge ell „plus mol, et par confequent
moins propre a bien doucir les verres" comme l'expérience le lui a appris.

Dans rAvertifIcment des p. 248 — 258 du T. X\'II nous avons donné un aperçu
des méthodes des frères Muygens d'avant 1 666. Nous y avons dit e.a. que ce ne fut
pas avant 1665 qu'ils f'occupèrcnt de la fiibrication des formes au tour+"'); les détails
fur cette fabrication nous manquent. INIais on peut y voir comment avant ce temps
ils achevaieiitle^ fomies, e.a. d'après les confeils de van Gutfchoven. Il fagiffait alors,
du moins dans le cas des fonnes de Caspar Calthofr-*+) habitant alors Dordrecht, de
formes de fer forgées; mais celles-ci fachevaient e.a. au tour. Pour le rodage et
doucid'age des lentilles-*') Huygens se servait de sable •*''') (comparez le troifième alinéa
de la p. 249); de tripoli pour le polissage qui fefaifait fur du papier collé dans la fonne
avec de l'amidon +"). Il fallait polir à la main: différents appareils ne fatiffaisaient pas*^).

Quant à la nouvelle méthode de 1666 — antérieure au départ pour Paris — pour
tailler et polir des objeétifs de 8 ou i o pouces de diamètre*^), dont Huygens ne donne

t-') T. XVII, p. 248, note 2.

•»■*) Non pas Kakhoven, comme nous l'avons écrit à la p. 254 du dit Tome. Ce maître est appelé
Caspar KaltofFpar le Marquis de Worcester dans son „Century of Inventions" de 1663. Nous
avons en effet fait voir dans notre article, mentionné aux p. 542 et 550 du dit Tome, que
l'artisan néerlandais CalthofF(qui d'ailleurs retourna en AngleterreaprèssonséjouràDordrecht)
est identique avec ce Kaltoff"-là.

■") La p. 1 53 du T. VI, datant d'octobre 1 66-, nous apprend que déjà avant 1 666 à la Haye Huygens
faisait „une vis au derrière de la forme pour l'attacher sur le tour". Ici il n'est pas question de
l'achèvement de la forme, mais de l'emploi de cette dernière pour le fabricage des lentilles.

«) T. XVII, p. 293, =99- ; ■■

•»7) T. XVII, p. 253, 296.

■*') Fig. 24 — 29 des p. 301 — 304 du T. XVII. Voyez à la p. 304 la remarque „nihil boni pra?stat".

«) T. VI, p. 23. , _ .

246 AVERTISSEMENT.

pas de détails '°}, il en parle encore dans une lettre de 1 (^6~ '"') fans qu'on puiiTe voir
en quoi elle coniifle. 11 ed parlé dans cette lettre de polir „sur le plomb"'-), mais
comme Huygens dit avoir apporté de 1 loUandc une grande lentille — il ell queftion
dans une lettre de septembre de verres de S pouces ou plus de diamètre, la fabrication
delquels eil ou ferait „quelque chofe d'extraordinaire" — fort bien doiicie^ la nouvelle
méthode (dont plus tard nous n'apprenons plus rien) n'était apparemment pas une
méthode pour polir. Conilftait-elle — voyez la note 45 qui précède — dans le rodage
et doucissement des lentilles dans des formes tournantes ^'^y^.

Comme nous l'avons dit plus haut, Huygens ne travailla guère lui-même à Paris,
mais il importe d'examiner en quoi les méthodes des ÎNIemorien de 1685 se rattachent
h des procédés d'autrui, procédés nouveaux, ou du moins inconnus aux deux frères
avant 1666, et qui font certainement en partie des procédés parifiens. Cet examen
ne (aurait être que fuperficiel, mais il nous femble être de notre devoir d'hiilorien
de ne pas nous y dérober.

Préparation des platines devant servir e.a. à achever les formes (Tafyrès le procédé
de la Fig. 78. Deux platines fervent à cet effet, l'une convexe, l'autre creuse '+) ou
concave. Il ("agit bien entendu de plaques, ou plutôt de règles, de cuivre bordées au
moins d'un côté. Tune et l'autre, par des arcs d'une circonférence de cercle, ou plutôt
par des furfiices cylindriques. D'après la p. 254 qui fuit les deux platines font
frottées l'une liir l'autre avec de l'émeri pour donner aux deux furt'aces en quertion
la forme cylindrique exacte. Ceci nous femble provenir de Lebas de Paris,' puifque
Huygens écrit en juin 1673 à propos de ce maître"): „11 fait premièrement la règle
de fer de près d'un pouce en quarrè, et meiine une féconde règle creule pour
perfeétionner l'autre en les frottant l'une contre l'autre avec de la poudre d'cmeril.
Pour tourner la forme, il fe icrt etc.".

s°) T. XVII. p. 15?.

5") T. VI, p. 163 datant de décembre 1667.

5^) Voyez aussi sur le polissage sur du plomb la p. 205 du T. VI.

5|5) Ceci n'était peut-être pas chose fort commune: en juillet 1675 (T. V 1 1, p. 4S0) Huygens écrit

à propos de Lebas apparemment comme un fait digne d'être mentionne: 11 fait tcnunerla

forme dans la quelle il achevé ses occulaircs.
■''''),C'est le mot généralement employé par Huygens.
'"'') T. VII, p. 3 I I. Il est vrai que Lebas se sert de „tcr" et Huygens de „cuivre".

AVERTISSEMENT. 247

Diamètre des formes. Memoricn (p. 254 qui iliicj: „Le diamètre des foniies doit
ctrc intérieur de peu au triple du diamètre de la lentille qu'on veut tailler". Ceci ne
provient-il pas également de Lebas? I luygens écrit 5*J): „En poliilanc [le verre]
commence a reluire pur tout également, et c'ell un desavantages des grandes formes,
a ce que die l'ouvrier, car dans les petites touijours les bords demeurent un peu moins
polis". Van Gutfchoven en 1653 n'avait recommandé les formes grandes par rapport
aux lentilles que dans le cas où ces dernières font petites 5').

Formes de cuivre jatwe (Memorien, p. 256). Comme nous l'aNons dit plus haut
les frères, avant 1666, travaillèrent d'abord dans des foniies de fer; à partir de 1658
il ell auiïi quellion de formes de „mctivl", c.à.d. de cuivre jaune'"), dont d'autres fe
iervaient également^''). En 1667 lluygens IL'mble préférer le fer'^). Kil-ce donc ici
le fentiment de Conilantyn travaillant à la Haye qui a prévalu? (Il eit vrav qu'en
1686, Appendice IV qui fuit, il ell de nouveau queilion d'une fonne de fer.) Ou bien
cft-ce, ici audi, furtout l'influence de Lebas qui „fait ses formes de cuivre^ bien grandes,
jufques contenir deux fois et demi le diamètre du verre"''°)?

achèvement de la forme au tour. La Fig. 78 de la p. 25- qui lliit qui fe rapporte
à cet achèvement rellemble exaiitement h la Fig. 86 de l'Appendice lll datant de
1 682 (il y eil queilion d'une fomie de laiton). En 1 682 I luygens était de retour h la
Haye. Il femble donc 1 agir ici d'une méthode dont on fefervaitdanscectedernière ville.

Méthode pour empêcher la déformation de la forme par la preffion. On voit que
le palFage de la p. 259 qui fe rapporte à ce fujct efl: imprimé en italiques: c'eft donc
un pailage ajouté après coup. Il ell vrai que déjà en 1673 lluygens écrivait'^'), après
avoir vu que Lebas mettait fous la forme, pour l'empêcher de plier elle-même,
„quelques ronds de carton qui obéiffent tant foit peu quand on travaille le verre":
„Peut-eilre ne feroit-il pas mauvais d'y mettre par derrière une grolTe crouile de

5«)T,VII,p.3i8,juin 1673.

5') T. I, premier alinéa de la p. 223.

58) T. XVII, p. 255.

'*) T. VI, p. 153, datant d'octobre 1667. Il écrit à son frère Constantyn: „Pour la convexité de
vostre lentille il est \Tay qu'elle e>t tant soit peu moindre que de celles que j'ay faites dans la
forme de fer, ce qu'il faut attribuer au cbani^enient qui est arrivé à celle de cuivre qui s'est
usée par le travail".

<°)T. XVII, p. 311.

«■)T. VII, p. 318.

>48 AVERTISSEMENT.

plaftre pour la fortifier". Mais ce n'efi: qu'en avril 1682*-) qu'il écrit: ,Je caffe . . .
pour jamais les 3 pieds fous la fomie [il cil queilion de ces pieds à l'endroit des
Memorien qui précède immédiatement le palTage ajouté], parce que je vois que lors
qu'on predé defi us pour polir, elle plie entre chaque deux pieds, et que cela empefche
que le milieu du verre ne puiHé toucher. J'ay pôle maintenant la fomie fur un cercle
de terre à potier etc.'

Ceci porte à croire (car comment Huygens aurait-il pu mentionner les 3 pieds
dans ses Memorien après les avoir caiïes pour jamais?) que l'œuvre était déjà écrite,
au moins en partie, en avril 1682 et que la rédaftion de 1685, dont il était queftion
à la p. 243, confilla à l'écrire au net et à lui donner la forrne définitive.

Achèvement ultérieure de la forme en la frottant avec une pierre munie de
morceaux (Témeri etprelTéepar un bâton, pouvant lui-même être prej^'é par un refTort.
Ce paifage de la p. 261 a été lui aufll ajouté après coup. La méthode du bâton qui
prelTe n'était pas inconnue aux frères Huygens travaillant en 1658 ou 1660*^).
D'autres la connaiiïaient avant eux: voyez le paflage du Journal de Beeckman que
nous avons cité dans la note 3 de la p. 29" du T. X\'II. Mais en ces endroits il ne
s'agiifait pas du perfectionnement de la fonne; ce que le bâton preilait, c'était —
comparez la p. 269 qui fuit — la lentille décrivant fa route fur la forme tout achevée.
Nous ignorons fi le bâton à relTort avait été antérieurement employé pour l'opération
dont il f'agit ici.

Du choix du verre. C'efl: dans cette partie (p. 263) qu'a été intercalé, comme
nous l'avons déjà dit, le paffage fur le verre de Bois-le-duc. Vers la fin de juin 1685
Conllantyn parle de la poilibilité d'avoir du verre de cette verrerie, à commencer par
un échantillon ^■*). Cet échantillon fut apparemment obtenu en ou avant le commen-
cement de février 1686 *') et à la fin d'avril les frères en reçurent une bonne quan-
tité "*). Comme Huygens ne mentionne que ce verre-ci et le verre vénétien (car
c'elt de Venife que venaient les glaces; comparez la p. 256 du T. X\'II} nous ne
croyons pas devoir citer tous les paiïages des lettres où il ell quctHon d'autre verre.

«=) T. VIII, p. 346.

■'3) T. XVII, p. 297 — "500. Vovez-v les Fig. 21 et 22.

«■t)T.IX,p. 15.

*5) Appendice IV qui suit.

««) T. IX, p. 76.

AVERTISSEMENT. 249

Nous nous contentons de mentionner le verre anglais „pour les grands objectifs"
dont il ell parlé en 1682 "•') et qui efl: dit être „bon" et avoir „fort peu de points",
mais „d'une couleur fort fombre et noiraflrc" *").

Mefure de répaijjeur du verre. À la p. 267 lluygens dit qu'on mefure mieux
cette cpailTciir avec des poucettes qu'avec un compas crochu. Cette remarque a-t-elle
quelque rapport avec Toblcrvation de Conllantyn d'avril 1685 "^3 que les „pctites
formes pour les oculaires nous trompent a chaque fois" puifqu'il paraît douteux (1 fon
frère a „une méthode feure de mefurer avec le compas la longueur de leur foyer"?

Doucijfage avec de fétueri. Cette méthode de doucir femble être empruntée à
Lebas, puifque Huygens écrit en 1673'°), en foulignant ces mots: „I1 doucit [le
verre] avec de la poudre d'emcril très fine". En 1669 Iluygens douciffait encore
avec du fable (Appendice II qui fuit).

Au reste les frères ont tâché de trouver eux-mêmes la meilleure méthode, témoin
le palTage intercalé de la p. 273 et les paroles de Conllantyn dans fa lettre du i août
1685"'): ,Je lailTeray ouvert [en copiant les Memorien] l'endroit ou il faut parler
du changement de l'emeril jufques a ce que nous nous foyons encore mieux déter-
minés par l'expérience etc."

Pol'tjfage. Le polilTagc fur papier dont nous avons parlé plus haut (p. 245) n'eft
plus recommandé dans les Mémoires, ni généralement le poliflage fur quelque chofe
de mol. Sur ce point Huygens fe montre en 1 685 d'accord avec Lebas "^). Mais il ne
compofe pas comme lui "3) le fond fur lequel la lentille à polir décrira fes va-et-vient.

Nouvelles machines de Huygens pour le poUJfage. Il eft déjà queftion d'une ma-
chine de ce genre en août 1683 '+) où l'on voit que les frères avaient délibéré fur la

«7) T. VIII, p. 385 et 390.

**) On pouvait d'ailleurs se procurer aussi à Londres du verre «parfaitement blanc et presque

sans points", mais c'était une espèce de verre italien puisque la verrerie avait un directeur de

cette nationalité (T. IX, p. 1 2 1 , 1 687).
«") T. IX, p. 8.
7°) T. VII, p. 311.
-■)T.IX,p.59i.
'-) T. VII, p. 31 1 (juin 1663): „Apres que [le verre] est douci, c'est maintenant le grand secret

de luy donner le poli dans la mesme forme, sans y coller rien, car il est certain [d'après Lebas]

que le papier ou quelqu'autre chose que ce soit de mol, gaste les verres quand il faut polir

longtemps".
75) Même endroit.
^-t) T. VIH, p. 430.

32

250 AVERTISSEMENT.

conftruftion ; le premier deffin de Conftantyn de ce temps fait défaut, mais on en
trouve un deuxième à la p. 432 du T. VIII ainfi qu'un de ChrilKaan du même mois
(T. VIII, p. 434) et un de feptembre 1685 (T. IX, p. 26). Conftantyn voyait une
difficulté notable dans le premier projet „qui efl que la pointe de fer attachée au le-
vier et qui preffe le verre [voyez cette pointe dans la Fig. 81] demeureroit tous-
jours perpendiculaire fans la pouvoir faire pancher tantoll d'un cofté, tantofl de l'autre
comme nous [en poliïïant à la main] faifions pour empefcher le tremblement" '5).
Bientôt "") il reconnaît que Chriftiaan a „evité ou furmonté la difficulté". C'eft ce
qu'on peut lire à la p. 285 qui fuit en conlidérant ce que Huygens y dit fur la main
artificielle M de la Fig. 84.

Un deflin de i6y2 d'une autre fomie de la machine a déjà été publié par nous à la
p. 8 1 6 du T. XIII. Nous ajoutons aux Memorien la tradudion françaife du texte latin
correfpondant imprimé dans le T. XIII.

-5) T. VIII, p. 43..

"") T. VIII, p. 4'i2, (.■gaiement aoiU 1683.

MEMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES
POUR LUNETTES À LONGUE VUE

[1685]

MEMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR
LUNETTES À LONGUE VUE.

[1^85]

DR LA FABRICATION DES FXUELLES OU FORMES.

Il faut d'abord fiiire une platine ') en cuivre ") donc la rigidité doit être propor-
tionnée h la grandeur de l'écuelle. A cet effet on trace une partie de la circonférence
de cercle dcfirée liir une plaque de cuivre, ce qui fe fait au moyen d'un bâton pourvu
d'une pointe de fer \'ers le bout et ayant une longueur égale h la longueur [ou diflance
focale] défirée de la lentille luppoféc biconvexe 3}. Ou bien, lorfqu'il s'agit de fabri-
quer des écucUes de grande longueur +), on fe fert du calcul fuivant. Suppofez que la
droite ae [Fig. 76] touche l'arc ah^ partie de la circonférence de cercle correfpondant
à l'ccuellc ou forme et polTédant par exemple un rayon de 36 pieds, autrement dit un
diamètre de 72 pieds. Prenez des parties ég^alcs ae^ ee d'un pouce chacune, jufqu'au
delà de la demi-largeur de la forme; comme 72 pieds font à i pouce, ainfi foit ceder-

') La platine dite convexe — „b()llc mal" par opposition à la platine concave ou „liolle mal"
dont il sera question plus loin — qui consiste en une plaque ou plutôt une règle de cuivre,
plane de deux côtés, de la figure ggbacg, limitée d'un côté par la circonférence de cercle hac
[Fig. 79] doit serxir (voir l'alinéa suivant) à fabriquer, à l'aide du tour, une écuelle ou forme
de bois, laquelle servira de modèle pour la fonte de la forme ou écuelle de métal dans laquelle
s't)pérera le rodage, et aussi le polissage, des lentilles. Voyez la note 6 sur l'achèvement de la
figure de l'écuelle au tour.

-) Au lieu de „cuivrc" nous aurions aussi pu écrire „laiton". On peut voir à la p. 292 qu'en 1669
Huygens parle d'une „lbrme de cuivre" (ce n'est pas, soit dit en passant, de la „platine" qu'il
s'agit ici, mais d'une écuelle ou forme), tandis qu'en 1682 (Appendice III qui suit) il se sert
de l'expression „forme de leton". C'est bien tt)uiours de laiton ou cuivre jaimc qu'il s'agit :
comparez la p. 245 de l'Avertissement.

5) En effet, lorsque les deux surfaces de la lentille biconvexe ont le même rayon de courbure, ce
qui est évidemment le sens du texte, et que l'indice de réfraction du verre est 1,5, la distance
focale est égale au rayon de courbure (voir les p. 1 3 et 89 du T. XIII). Boerhaave dans sa tra-
duction latine admet à tort que les mots „aen weder sijden geslcpen" s'appliquent au bâton;
il tradtnt: „utrinque fascia hvvigatus".

••) C. à. d. servant au rodage et polissage de lentilles à grande distance locale, et possédant par
conséquent elle-aussi un grand rayon de courbure.

MEMORIKN AKNGAlCNDi: I li:'!' SLIJIMÙX VAN GI.ASKN
TOT VERREKIjCKRRS.

VAN 't IMAIXKF.N DER SCIIOTFXKN OFTE FORMEN.

[Fig.76]

H-

t

Men moct voor ecrft een mal maeckcn van Coper '), ftijf genocgh nacr de grootte
vandc fchoccl,trcckendc hct gcdcclcc vancicn circcl die men begeert op ccnCopcre plaet,
door middcl van een ftock vandc gcrequireerdc lenghdc daer van men hct glas begeert

(zijndc aen wedcr fijden geflcpen ^} cndeeen
ijrerepenneticop'teijnde. Ofte\vcl,omfcho-
tcls te maecken van grootte lenghdc +), door
uijtreeckeningh aldus. . . necmt dat de rechte
linie(76'[Fig.-6]iseentangensaendcnboogh
ûb, gedeeltc van des fchotels circcl, bij
exempel van 36 voet radius of 72 voet
dianieter. Stclt de gelijcke deelcn ae, ee ieder
van een duym, tôt wat vcrder als de halve
brecdtc dcr fchotel en gelijck 72 voet tôt i duym, ibo zij defe tôt een andcrc kleijner

ffmfm-

J J ^ J ^

254 MEMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POLU LUNETTES A LONGUE VUE.

nier à une autre ligne plus petite, favoir la première ligne ^f à partir de a. Le qua-
druple de cette première ligne conftitue la ligne (j/iuivante; la troifième ef\z.wx. 9
fois la première, la quatrième 16 fois et ainfi de luite iiiivant les nombres carrés.
Retranchant enfuite des lignes eg, fuppofées longues d'un pouce, les nombres qui
expriment la longueur des 5) lignes nommées d/,lefquellesfont trop petites pour être
prifes entre les pointes d'un compas, on a les parties /g; après les avoir portées au
moyen d'une règle divifée fur les lignes gg, on tracera par les points /Tare aff"^ et
l'on fera la même chofe de l'autre côté de la ligne ad. Cette platine ayant été limée
de manière à lui donner la fomie de la circonférence tracée, il faut enfuite tracer et
limer à fon image une autre platine concave et les frotter l'une fur l'autre avec de
l'émeri jufqu'à ce qu'elles s'emboîtent exactement l'une dans l'autre; à cet effet l'une
des deux platines doit être clouée fur une planche.

Pour pouvoir fondre les fonnes il faut fabriquer au tour une forme de bois d'après
la platine prénonmiée, du moins lorfqu'il s'agit de fondre une fomie de cuivre alTez
concave. Car pour fabriquer des écuelles de 20 ou 30 pieds ou davantage, il fuffit de
faire couper d'une planche plane un cercle de la grandeur et de l'épaiffeur défirées.
Cependant même dans ce cas on aura befoin des platines pour achever au tour les
formes fondues., comme il fera dit plus loin '} *).

Les formes ne peuvent guère être d'un cuivre trop épais. Nous avons conilatc
qu'une forme d'un demi-pouce d'épaiffeur et d'un diamètre de 14 pouces, fervant à
fabriquer des lentilles de 36 pieds **), avait une épaiffeur convenable, étant attachée
avec du ciment dur de poix et de cendres fur une pierre ronde de l'épailTeur d'un
pouce; ce dont nous parlerons plus loin '} ^).

Le diamètre des foraies doit être inférieur de peu au triple du diamètre de la len-
tille qu'on veut tailler '°). Nous indiquerons plus loin la mefure exacte des diamètres.
Pour fabriquer des lentilles courtes [c. à. d. à petite diftance focale] la forme doit
avoir des dimenfions un peu plus grandes par rapport à la lentille pour permettre aux
mains pendant le polilfage un mouvement affez ample.

5) Nous imprimons en italiques dans le texte néerlandais, et généralement aussi dans la traduction
française, les parties visiblement ajoutées plus tard; la couleur de l'encre les distingue nette-
ment du texte primitif.

*) Voyez sur la correction de la figure de Pécuelle (note 1) à l'aide du tour et des platines con-
vexe et concave les p. 25- et 259 qui suivent [Fig. 78 et 79].

'') Le mot „liebben" fut intercalé à la place de deux mots biffés précédant le mot „\vij"; les mots
„sterckte liadde" remplacent également une leçon primitive.

") C. à. d. des lentilles dont la distance focale est de 31^ pieds. Boerhaave, nous l'avons déjà dit
dans r.\vertissement, parle à tort de „vitra quorum diameter triginta sex pedum".

') Voir la p. 258 qui suit.
'°) Voyez cependant, à la p. 298 qui suit, la remarque finale de l'Appendice IV.

MEMORIEN AENGAENDEHET SLIJI'EN VAN GLASEN TOT VF.IUU'.KIICKI KS. 255

Unie, wclcke is e/", d'ecrfle van a af te rekenen. defe 4 mael is voor de volgende e/, en
9 mael genomen is voor de dcrde el\ en 16 mael voor de vierde en soo voorcs vol-
gens de qiKulract gctallcn, als mcn nu de gctalkn ') delcr ') deelcjes cf\ die te klcijn
iijn oni nicc de palier gc\at te werden, afcrcekt van cg^ die ecn duijm langh gedelt
werden, foo heeft men de deeltjens/^, welcke op een verdeeldt liniael genomen en
geltclt op de linie gg^ Ibo fal men door de punten ^den boogh ('//f'trccken en van
gelijcken doen aen d'anderc iîjde van ad. Defe mal lijnde afgcvijlt, volgens de ge-
trocken cireumferentie, foo moct naer defelve een anderc holle mal getrocken en
gevijlt werden, en die beijde mec ameril in malkander gelchuyrt tôt dac net in ecn
komen te pafT'cn, (ijnde dacr toe een derfelve malien op een planck gefpijckert.

Om de ichotcls te giecen moct men volgens de voors. mail ecn forme van bout
draeijen om de fchotel van Coper naer te gicten, indien die eenighfins wat diep bol
fal (îjn. Want voor fcbotels van 20, 30 ofmeer voeten, is het gcnocgb een rondt van
een vlacke planck te doen maecken vande groote en dickte die men begecrt. dochde
malien ftjn nocbtans noodigh tôt het draeyen der gegatene fcboteh., als gefeght fal
werden ') ^)-

De fcbotels konnen niet licbt te dick van Coper wefen. wij hcbben ") bevonden
dat eene van i duijm dickte en van 14 diiym diamecer, dienende om glafen van 36
voet '} te maecken, bequaeme fterckte hadde ■"), fijnde vafl: gefet op een ronde ileen
van een duijm dickte met barde cément van pick en afTc: waer van hiernae noch
gefeght fal -voerden ') '•*).

De diameter van de fcbotels beboort te wefen weijnich minder als drijmael den
diameter van het glas dat men wil llijpcn '°). van welcke diameters haer maet bier
nae fal gefegbt werden. In korte glafen moct de fcbotel naer advenant wat grooter
wefen om de bandt genoeglame bewegingb in 't ilijpen ce geven.

256 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES X LONGUE VUE.

La forme ayant été fondue on fera fabriquer, afin de la pouvoir monter fur le tour,
une épaiffc plaque ronde de cuivre [Fig. jj^ d'un diamètre de 3 à 4 pouces pourvue
d'une vis s'adaptant h l'axe de cuivre du tour.

O/i attache cette plaque ronde avec de la foiidtire d''étain à la face pofîérieure de
Téctielle^ laquelle doit en cet endroit avoir été rendue par la lime bien plane et bien
parallèle à la circonférence de devant ^pour qii étant placée fur le tour fécuelle tourne
fur elle-même ou peu s'' en faut ").

Pour tourner maintenant les écuclles d'après la figure requife ou cloue la platine
concave fur une planche bien plane, attachée à une tête de bois placée fur le tour
devant l'écuclle, le côté concave de la platine fe trouvant du côté qui ne regarde pas
cette dernière [Fig. 78 et jgl. Tout contre cette platine-là on fait mouvoir la platine
convexe, laquelle efl attachée avec de petits clous (dont on lime les têtes de manière
à les rendre plates, afin qu'ils ne faillifiènt pas) au côté inférieur d'une planchette
dont le mouvement eil guidé, outre par la platine convexe, par deux goupilles dont
la longueur, pour autant qu'elles font en faillie, égale (on épaifieur. A un côté de la
même planchette, qui doit dépaiïer la platine concave de manière à atteindre à peu
près l'écuellc, le cifeau '+J) avec lequel on veut achever cette dernière, efl attaché
avec une vis à bois ''); on peut, fuivant les exigences de l'inllant, faire mordre le
cifeau fur l'écuelle on bien l'en tenir écarté. Le tranchant doit être placé fuivant un
diamètre de l'écuelle.

Or, pour favoir fi la platine concave efl: parallèle à la furface de l'écuelle montée
fur le tour avec la queue fufdite ''), on laifle toucher, du côté oppofé à celui où fe
trouve le tourneur, l'extrémité du cifeau à un point de cette furface, enfuite, après
avoir déplacé le cifeau avec fa planchette jufqu'au côté oppofé au précédent, où il fe
trouve à égale difl:ance du centre, et après avoir tourné l'écuelle de 1 80^, on regarde
fi le cifeau touclie de nouveau l'écuelle au même point. S'il en ell ainfi, c'ell: bien.
Mais s'il en cil autrement, on peut y remédier en modifiant quelque peu h coups de

") Il manque un mot dans le manulerit par fuite d'une décliirure.

'-) Toute cette partie imprimée en italiques a été intercalée plus tard (comparez la note 5), mais
elle correspond quant au sens avec une partie biff'ée à la page précédente du manuscrit, où
lluygens a écrit en marge: „dit pag. sequ." c. à. d. ceci à la page suivante).

■3) Leçon primitive (au lieu de: „na;de figuer"): „verder'".

'•*) lluygens écrit: «l'outil d'acier" (p. 293 qui suit).

'5) lluygens écrit „vis de bois" (même endroit).

"■) On lit dans la Fig. 78: steert (queue), schijl" (disque), bril (lunette), schotel (écuelle), vaste
mal (platine fixe), scluiy vende mal (platine mobile), schroef (vis), bcijtel (ciseau), planckje
bovenop de schuijvcnde mal (planchette attachée A la pintine mobile), hooft van de draeiibanck
(tête du tour).

'") Comparez le début de la note \6.

MEMOKIEN AENGABNDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS.

^57

[l''K- 771 De fchotel gegoten fijnde fal men ont defehe op de draeybanck

te fetten doen maecken een jlercke kopere fchijf\¥\g. jj'] van 3 a
4 diiym d'tametcr met een fcliroef daer acn die pu jl in de kudpcre
bus i'(in de drdeijbanck^ dej'e fchijfUmàQcrt men met tin Ibudiicr.
uclitcr tL'gcn de Ichotel, die op die plaets wel plat gcvijlt moet uefen
en parallcl met de voorste cireumferentie, opdatfe recht loope op
de draeijbanck ot'altijdt niet [verre] ") daer van dacn '-).

Om nn de fehotels nae de flguer '3) te draeyen, fpijckert men de
holle mal op een effen planck, \a(lgemaeckt op een houten hooft
dat op de draeybunek vonr de fchotel Itaet, de holle iîjde van de
lelvc mail llaende vande ldu)tel ar[['"ig. 78 et 79]. Tegens defe
mail doet men de bolle mail fehuij ven, lijnde vall gemaeckt met fpij-
ckertjes (die men de hoofden vlack af vijlt om niet iiyt te Iteken)
tegen de onderlijde van een planckje, twclck behalven op deie laetfte
mal noch op 2 pennetjes fchuijtt die Iboveel als delcdickteuytftee-

ken. Op dit felve planckje 't welck over de holle

mal moet hccn komen, tôt dicht bij de fchotel,

werdt de bcijtel, daer men mededraeijen \vil,met

een houtfchroef van ter lijden vafl: gemaeckt, en

naer eyfch van ofaen de (chotclgcbracht.defnee

moet in den diameter van de fchotel koracn.
En om te weten of de holle mal parallcl Icght

met de fuperficie van de fchotel die met de voors.

ftecrt op de draeybanck ilaet; fo lact men het iiijt-

terile van de bcijtel raecken aen een punt van de

felve fuperficie naer de buytekant nae de fijde van

den draeyer, en dan den beijtel verfchovcn heb-

bende met fijn planckje tôt aen de tegenoverllaende

iîjde, even veer van 't center, en draeyende de

fchotel een halve tour om, fiet men of de beijtel

weder aen 't felfde puncl vande fchotel raeckt. t

welck gefchiedende, is het wel. Maer indien niet,

foo kan men het helpen met het hooft een weynigh

te verkloppen. Maer het is beil de holle mal, als

die maer aen een zijde is vall gefpijckert, te exa-

33

258 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

marteau la polîtion de la tète '"). Ce qui vaut le mieux c'efl: d'examiner de la manière
indiquée fi la platine concave efl bien centrée alors qu'elle n'ell: encore clouée que
d'un feul côté: finon, on peut mieux la centrer et achever enfuite le clouage. Il faut
en tout cas examiner la choie pendant le tournage ce qui fc fait lans peine; car fi la
platine concave n'était pas bien centrée, l'écuelle prendait une forme pointue '') au
milieu, foit en faillie foit en creux. Les trous dans les platines où paiïent les clous
doivent être larges et éloignés du côté limé, afin que par l'enfoncement des clous et
la dilatation correfpondante du cuivre la figure des platines ne foit pas gâtée.

La lunette (note 16) ainfi que le tour doivent être forts et rigides, incapables de
vaciller, finon il en réfulterait des raies et des inégalités dans la figure de l'écuelle.

Iv'écuelle ayant été achevée au tour aufll bien que poifible, on la lépare de la queue
en plaçant cette dernière fur des charbons ardents qui font fondre la Ibudure.

Conunc cet achè\ement des écuelles au tour, ainfi que la foudure et la fonte finale
de cette dernière, donnent beaucoup d'embarras, il importe de favoir qu'on peut
obtenir des écuelles plates, ainfi que des écuelles pour de très longues lentilles, favoir
de 1 20 pieds et davantage, fans les fabriquer au tour: après qu'elles ont été fondues,
on peut d'abord aplanir leurs furfaces fur la meule dont les tailleurs de pierres fe fer-
vent pour polir le marbre, et pour rendre enfuite l'écuelle tant foit peu concave,
autant qu'il en cil: befoin, on peut fe fervir de pierres avec de l'émeri; on prendra
d'abord une pierre égale à la moitié de l'écuelle environ, et enfuite une autre pref-
qu'égale à cette dernière, et l'on mefurera la concavité calculée avec un fil de fer fous
une règle. Pour frotter et achever ainfi les écuelles avec de l'émeri après qu'elles ont
été aplanies a l'aide de la meule ou tournées iur le tour, on commence par les attacher
avec du ciment dur de poix et de cendre au difque de pierre (jiii a fépaUJeur d'un
pouce et efi prefqiiégal en grandeur à la forme; à cet eff'et on chauffe d'abord ta
forme pour quelle iunilje plus fortement au difque. Celui-ci ell fupporté par trois
petits pieds taifant corps avec lui et dont la longueur ell comparable à la largeur d'ini
brin de paille. Le difque de pierre refle attaché à la forme., après que celle-ci a ac-
quis la figure quelle doit avoir; ceci efi néceff aire pour maintenir fa rigidité durant
le rodage et le poUffage: fans ce foutien récuelle., quoique repo fiant fur trois pieds.,
plierait par f effet de fon propre poids., ce que nous avons confia té par le fait que
lorsque nous déplacions ou étions les pieds., les lentilles y adhéraient tantôt plus tantôt
moins. Il ne faut donc aucunement négliger ce moyen de rendre les écuelles rigides
en les tenant fermement attachées; cefi un point fort conjidérable.

"*) Comparez la lin de la note 16.

'^) iîoerliaave dans sa tradiK'tioii donne à tort, croyons-nous, un autre sens au mot „punt"' disaiu
que réciielle pourrait devenir concave ou convexe .,ad \\oz ilhidve punrtum".

MKMORIEN AENGAENDE IIET SMJPRN VAN GLASEN TOT VERREKIjC Kl lis. 259

iiiineren op de voors. manier of die recht ftaet, konnende anders gerecht werdcn en
dan voorc vall gefpijckert. Men nioet dcfe procfalcemet in \ dracyenecnsncnicn, \
wclcke fonder nioeijte gefchiet. Want indien de liolle mail niet recht en ftondt Ibude

de fchotel eenighiins met een
[Fig. 79] punt '») in midden holof bol

werdcn. De gaten in de mal-
ien daer de fpijckertjes door-
gaen, moeten ruijm fijn, en
niet dichc aen degeflepe kant
derfehe, op dat door het in-
llaen der fpijckers de figuer
\an de malien niet valsch en
werde door 't uijtfetten van
"t koper.

Den bril Ibo wel als de
draeybanek moeten fterck en
iHJfwefen, fonder te konnen
dreunen, allbo anders ilaghen en ongelyckheden in de fchotel komen.

De fchotel allbo foo net als mogelijck gedraeijt iijnde, doet men de Itcert daer af,
leggende die op heete koolen.die de Ibudure doen fmelten.

Dit draeycn der fchotelen, en vall en los Ibuderen, veel moeyten hebbende, foo is
te weten dat men vlacke fchotels, als mede rot feer langhe glafen van 120 voet of
meer kan hebben fonder die te draeijen, doende defelve, naer dat gegoten fijn, vlack
llijpen op de lleenhouwerfmolen, daer fij de mamierlteenen op fiijpen. Want om de
fchotel foo weijnigh als van nooden is uyt te hollen, dat kan men met lleenen met
ameril te weegh brengen; eeril: met half foo groot entrent als de fchotel, en daemae
met bijnae van de fchotels groote. metende de berekende diepte met een yfere fnaer
onder een liniael. Om de fchotels aldus met ameril te fchurcn, nae dat op de molen
geflepen fijn, of op de draeybanek gedraeijt, foo plackt men die eerfl: op de ronde
fchijf \'an lleen, die een dtiym dick en 'voeinigli kleijnder als de fchotel is^xwQt hardt
cément \'an pick en as, '■joarmende eerft de fchotel om te beter vaft te houden. Aen
defe lleen fijn 3 pootjes een ilroobreet uijtftekende, gelaeten, om op te ftaen. Defelve
jîeen hlijft voorts aen de fchotel vaft, nae dat defe perfect getnaeckt is^ want dit is
nodigh om defelve te fîijven in V fiijpen en polifflen. JVant fonder dit foo foude de
fchotel^ al hocjoel op 3 pooten rufîende^ door haer eyghen gewicht doorbuijgen t 'xelck
ixij bevonden hebben door het verfcheijde klemmen der glafen naer dat men depoten
verfette ofwegh nam. foo dat dit opplacken en fîijven der fchotels geensins moet ver-
fuijmt iverden^ en een feer confiderabcl point is.

26o MEMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

Pour préparer les pierres à émeri dont il était queftion plus haut. Ton pile du bon
émeri et l'on choillc en le triant des morceaux de la grandeur de petits pois.

Enfuite on prend une bande de papier épais qu'on lie avec une ficelle tout autour
deTécuelle de ibrtc qu'il s'élève partout d'un pouce au-deiïus d'elle. Il faut pofféder
un difque de pierre un peu plus petit que l'écuelle. Après avoir mêlé une quantité
fuffifante de poix avec autant de cendre qu'elle en peut contenir, on chauff'e la pierre
et on y verfe, avec une cuiller, un peu de la poix préparée, laquelle on verfe enfuite
auffi fur toute l'écuelle qui doit d'abord avoir été enduite de favon; il faut en outre y
avoir mis trois petits morceaux de bois dont la hauteur indique l'épaiffeur défirée de
la couche de poix. On prend alors la pierre par deux des quatre manches de bois, ou
p]ut('>t de pierre, qu'on y a collés avec du ciment, ou bien on la tient fufpendtie à
une ficelle qtnpajje atijji en fe croifant au-dejfcnis de réctielle^ et on la met fur la poix
qu'on a verfée dans cette dernière; enfuite on laifTe refroidir le tout après quoi l'on
peut enlever la pierre de l'écuelle, foit directement par un mouvement gliffant foit
après avoir donné avec un marteau de bois quelques gentils coups contre le bord.
Ceci étant fait, on répand fur la poix attachée à la pierre un certain nombre des mor-
ceaux d'émeri dont nous avons parlé lefqucls on y fixe, en appuyant quelque peu,
avec une petite pelle plate en fer, épaiffe d'un tiers de pouce environ, qu'on a fait
légèrement rougir au feu et qu'on pafle fur toute la pierre en fe gardant toutefois de
faire fendre f émeri trop profondément. Après cela on chauffe un peu auprès du feu
la pierre tout entière et on la met ainfi fur l'écuelle de forte que la croiJte d'émeri en
acquiert la fomie. Avec cette pierre, lorfqu'elle s'eft refroidie, on frotte l'écuelle a
fec jufqu'à ce que toutes les raies circulaires provenant du tournage aient difparu. Et
pour mettre en œw:re une plus grande force on attache la pierre à un Ion g bâton un
peu courbé., fixé en haut ou preffé de haut en bas par un r effort; on peut confier ce
rodage à deux valets. Grâce à la grande quantité de cendre mêlé à la poix l'émeri
refle longtemps tranchant. Autrement, le ciment n'étant pas affez dur, il arrive que
par la chaleur du frottement les petits morceaux d'émeri fe déplacent quelque peu et
gliffent par conféquent fur l'écuelle fans y mordre. C'cfl: pour cette raifon furtout
que le ciment doit être dur, qu'il doit contenir autant de cendre que poflible.

Lorfque cet émeri commence à s'émoufTer, on répand un peu de poudre d'émeri
fur l'écuelle de forte que l'enfemble redevient quelque peu tranchant. Toutefois 11 les
morceaux d'émeri font une fois bien durs, ils refient toujours tranchants.

Or, pour donner la dernière perfeélion à l'écuelle et furtout pour l'y maintenir
toujours par après fans qu'elle fe déforme, on prend la même pierre ronde -°) et après
en avoir ôté par fufion la poix et l'émeri, on y attache différents morceaux, longs
en\'iron d'un pouce, de la pierre à aiguifer bleue dont fe fervent pour polir le cuivre

les horlogers et les graveurs.

^°) Boerhaave traduit, apparemment par inadvertance: „tollatur de lapide".

MEMORIEN AENGAENDK IIKT SLIJI'KN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKEllS. 26 I

Om de voorfchrcvcn llccncn met anicril gcrect te maeckcn, foo ftaïupt men gocdc
amcril, en lift dacr uyt Ihiclven (bo groot als kleijne erweten.

Voorts ncciiu nicn cen rccp dick papier, en bine diemeteen touwrondonidekant
van de fchotel, foo dut cen diiijm brcct bovcn de l'iiperficic uijtltecckt. Dan hecft men
een ronde fcliijt" van (leen, een weynigh kleyndcr als de lehotel: en hebbendeeen be-
hoorlijckc quantiteyt gelmolten pick met afTchc geraenght foo veel alsdaerin magh,
maeckt men de Iteen warm en doet daer op, met een lepcl, wat van defclve piek,
giecende die voorts over de ganlche lehotel, die ecril met feep gelmcert moet iijn,
en drij kleijne ihiekjes van bout daer op geleght, van ibodaenighe hooghte als men
de piek diek wil hcbbcn. Als dan fet men de Itcen (vattende die bij tvvee vande vier
honte, of licver ileene, hand\atten, die men daer te vooren heeft op geplackt met
cément, ofaen een toutjcn hangende dat in V kruijs onder de fchotel doorgaet) op de
pick die op de lehotel gegoten is, en laet ailes te laemcn koiit werden, foo dat men
de fteen van de fchotel kan Ichuijvcn, of met een weynich te kloppen tegen de kant
met een houten hamcr, los maecken. "1" welck gedaen fijnde, llroyt men op de pick
die op de Iteen vaft lit, van de voors. ameril en doet die daerop vall fitten met een
weynigh te douwen met cen plat ijfere lchoppie,ontrent ^ duijm dick,'t welck eenigh-
fms gloeijende gemaeckt is en daer men de heele lleen mede over gaet. doch lettende
dat de ameril niet al te dicp in en fmelte. Daer nae warmt men de ganlche (leen een
weynigh tegen het vier, en fet die foo op de fchotel, waer van alfoo de korfl: van
ameril de form krijght. Met defc lleen koudt geworden lijnde fchuyrt men de fchotel
droogh, tôt dat al de ringhen van \ dracyen daer uyt lijn, en om meerder kracht te
gebruijcken fet men op de jïeen een langhe flock die vont gcbogen is en boven vajî ge-
maeckt^ of van boven met een vecr acn gcdriickt iverdt^ en men fet i knechts hier
aen^ om te fchiiren. De menichte van adche in de pick gemenght maeckt dat defe
ameril langh fcherp blijft, want anders foo gebcurt door dien het cément niet hard
gcnoegh is, dat de fluckjes ameril door de warmte van t fchuren ecnighfms haer verfet-
ten, en foodanigh dat fonder de fchotel te vijlcn daer over glijden. Daer om voor al
het cément hardt moet wefen met foo veel affche daer in als moghelijck is.

Als de ameril begint ftomp te werden, doet men een weynigh poeijer van ameril
op de fchotel, daer mede die weder eenighftns fcherper werdt, doch als 't eenmael
wel hardt is, foo blijft de ameril altijdt fnijdende.

Om nu de fchotel de laetfte perfeftie te geven, en voornementlyck om die voorts
altijdt fonder te verloopen te onderhouden, foo neemt men defelve ronde flecn "),
en de pick en ameril daer af gefmolten hebbende, hefet men die met llucken, entrent
een of twee duijmbreet langh, van blaeuwe flijpftecn dacr mede de horloge maeck ers
en plaetfnijders het kopcr polijsten.

262 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

Ces petites pierres bleues doivent d'abord être mifes en place, avec d'afTcz petits
intervalles, et légèrement attachées à l'écuelle avec de Tamidon fluide ou du favon.
En fuite il faut de nouveau lier circulairement autour de l'écuelle une bande de papier
et puis verfer entre les pierres du fable fec jufqu'à | de leur hauteur ou jufqu'à |
d'icclle (i elles ne font que d'un pouce. On agite alors l'écuelle jufqu'à ce que le fable
foit également réparti, ou bien ton fouffle à cet effet avec unfouffïet. Il faut avoir bien
égard à ne pas mettre les pierres dans l'écuelle avec leurs filaments debout mais toutes
couchées, vu qu'autrement elles ne s'ulcnc pas affez en pafTant fur l'écuelle. Sur elles
on verfe du ciment dur et pendant que celui-ci efl: encore chaud "') on y pofe le dis-
que de pierre, enfuite on laiflTe refroidir le tout. Avec ces pierres bleues on porte
l'écuelle à la perfeftion, ce qu'on reconnaît à ce fait qu'étant eflTuyée et fèche elle
reluit partout également lorfqu'on la regarde obliquement à la clarté du jour.

Lorfquon met de côté ces difques couverts de pierres bleues il faut que les pierres
[oient vers le haut et qu aucun objet ne fe trouve fur elles afin qu elles reftent oit elles
font fans fe déplacer du tout. Four la même raifon il faut auffi avoir foin de les gar-
der en été dans une cave., ptiifqtie fous r influence de la chaleur elles fe déplacent aujjî
par leur propre poids. Ce ft pourquoi ici\aufft il faut faire le ciment auffî dur que
pojjibk avec des cendres ou de la pierre pilée.

DU CHOIX DU \ERRE

Le verre le plus blanc eft alTurément le meilleur, à caufe de la clarté, fil pofTcde
les autres qualités requiies. Mais souvent le verre entièrement blanc a un certain
manque d'homogénéité ou bien des veines; il peut arriver aulTi qu'il lliinte et fe mouille
fpontanément. C'efl: pourquoi généralement c'efl: le verre qui, vu de côté, femontre
jaunâtre, rougeâtrc ou glauque qui c(l le meilleur. Chez nous on n'a pas de verre
fupérieur à celui provenant de glaces brilees.

A^.^. Depuis que ceci fut écrit nous avons pu nous procurer du verre très bon et
fort clair d'une verrerie établie à Bois-le-Duc. La matière efl celle dont on fabrique
des bocaux; elle fe montrait la meilleure lorfquelle avait été en repos durant un ou
deux jours fans être agitée ou employée pour la fabrication., comme il en était à
Toccafon de certains jours de fête. On fat fait les pièces pour nous de la même manière
quon fabrique celles deflinées aux glaces et miroirs., favoir de fphères creufes coupées
en bas., puis ouvertes latéralement., enfuite coupées en haut et réduites à la forme
plane en les laijjant repofer dans une grande chaleur fur une furface plane. Ces
pièces avaient une épaiffcur de i ou | pouce. Nous leur fai fions donner des fur faces
plus rigour eu j'ement planes ainfi qiiune épaifjeur uniforme à faide de la meule des
tailleurs de pierre. Dans la verrerie chaque pièce coûtait un ducaton ").

°') Bocrbaave traduit, apparemment par inacivertance: ,,Deindc supra hrcc funditiir csmentum

diiriim ciilidum \alde [nous soulignons], & disons lapideus rotnndus liis imponitur etc."
'') Boerhaave omet cette dernière phrase, non sans raison nous semble-t-il.

MEMORIKN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS. 263

Dde llccntjcs inoc:cii ccrlbgL'lcj;lu wcrtlcn, en ccnighfins vaft gemaeckt op de
fchotel, mec natte rtijfsel of fecp en dat redelijck dicht bij malkandercn, dan weder
ecti pitpk'ven ranât vni de fchotd gchaiideiniw tiidchcn de ftccnties gegotcn droogh
landt t(K np ^ vande hooglnc vandc lleentjes, of op twee derdc parc, als le maer van
ecn diiijni iijn, en dan fchudt nien de (ehotel tôt dat het landt over al gelijck gaet
litten ofmen blaefî met een hlaefbakk. Doch moet wel gelet werden dat de lleentjes
geleglit werden op de fchotel nict cndelinglis draets, maer aile over fijds,alfoo ander-
lins niet wel af ncnicn in "t fchiiij ven. 1 lier over giet mcn van het liarde cément, en
noch hcet lijnde -') leght men de ronde ftecn daer op, en laet ailes kout werden. Mec
defe brenght men de fchotel voorts tôt pcrfeftic, dcwelcl<e men dacr aen kent, dat
droogh af geveeght lijnde, overal gelijck blinkt, als men die fchuijns tegcn den dagh
liet. • ■

Defe fchijven met blaeiiwe jieen veghfettende moeten de ffeeneu bo'ven fîaen^ fonder
dat daer Jets op legghe^ op dat die hlijven fonder eemghftns fch te verfetten. En men
moet oock om de feke reden verdacht jijn van defclvein de fomertijdt in een kelderte
bewaeren^ om dat alleen door haer eyghen gewight fich verfetten door de warmte.
Daerom moet men oock dit cernent foo hard maecken met ajjche of gefîampte ftecn
als ''tmoghelijck is.

VAN DE VERKIESINGHE VAN 't GLAS.

Het witfle glas is wel het befte, om reden van fijn klaerheydt, als het de andere
hehoorlycke qualiteyten heeft. Maer dickwils heefl: het gansch witte ecnighe onge-
lyckheydt van fublhntie ofte aderen, oi'hct fwcet en werdt vochtigh van lich zelfs.
Daerom is het belle gemeenlyck, dat wat geelachtigh, rofachcigh, of feegroen \'an
couleur is, als mcn daer van ter lijden door liet. Men heeft hier ce lande geen betcr
als dat van gcbroocke fpiegels.

JS.B. 111] hehben federt feer goed en klaer glas gekregen uijt een glafhiiijs tôt
fhertogenBofch, fijnde de materie de felfde daer de drinkglafen af gemaeckt "joer-
den^ doch de befte -ivanneer die een dagh oft-ivee^ fonder roeren ofdaer uyt te 'vocrcken^
gcftaen hadde^ als bij feeftdagen. Men maecken de ftucken voor ons^als die daer men
fpiegels van flijpt te voeten van holle bollen onder den bodem af gefneden en van ter
fijden geopent en dan boven a f gefneden en op een plaet laten plat iverden in de hitte.
Defe ftucken die i dnym en | duijm dick ivaren lieten vjij op de fteenhou-voers mar-
mermolen plat en van cenparige dicktc flijpcn. leder fttick ko fie in V glafhuijs een
ducaton ").

264 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES A LONGUE VUE.

Pour découvrir le mieux les veines du verre il faut regarder à travers fort oblique-
ment à rencontre de la lumière du jour avoifinant à un lieu obfcur. De cette façon
on examine les morceaux de glaces polies; mais comme il arrive rarement qu'on en
trouve d'aïïez épais et qu'il faut donc prendre des morceaux de glaces non polies, on
leur fait d'abord donner par un lunetier une épaiffeur uniforme et des furfaces planes
fufiifamment polies pour pouvoir examiner de la manière fufdite fi la matière eft bonne.

Il y a quelquefois des veines dans le verre qui ne nuifent en rien, n'étant que comme
des fils fins. Nous poficdons de très bonnes lentilles où il y en a de tels.

Il exiflie aufli du verre dans lequel on ne voit pas de défauts en fe fervant de la
méthode décrite, lefquels on aperçoit cependant lorfqu'aprèsle polifTage on l'examine
par réflexion; ce qui fe fait comme fuit. Dans une chambre obfcure on place la lentille
debout fur une table, eftrade de fenêtre ou ailleurs, la furface fufpecte étant celle
qui efl: la plus éloignée de l'obfervateur. Prenant alors une chandelle en mains, on la
laifie fe réfléchir dans la lentille de telle manière que la réflexion de devant occupe
toujours le milieu du verre ^ et Ton marche à reculons jufqii à ce que la réflexion de
derrière commence à renverferla chandelle et que la lentille efl entièrement lumineufe;
cefl alors quon di flingue le mieux les veines et autres défauts du verre ainfl que
r imper fe&ion ré fui tant de la taille. Lorfquil fagit d'une lentille à grande diflance
focale., de ^o pieds ou davantage., on fe fer t (Tune petite lunette de 2,à \ pouces pour
découvrir les défauts par la réflexion fufdite.

DE LA PRÉPARATION DES VERRES ANTÉRIEURE AU RODAGE DES SURFACES.

Pour les lentilles de grande diflance focale, de 30 pieds et davantage, on fe fert
le plus fouvent de glaces non polies, en confidération de leur épaifl^eur. Le verre de
ces glaces étant encore nide, on laifle égalir par un lunetier les furfaces et l'épailTcur
d'un morceau notablement plus grand que la fijture lentille, faifimt donner en même
temps à ce verre un poli fupcrficiel. Ceci dans le but de voir fil ne Ty trouve pas de
veines ou du moins fi l'on peut les éviter de forte qu'ils ne viennent pas dans l'ouver-
ture de la lentille. Pour ce lifl^age on emploie des plaques de fer fondu lefquelles font
h vendre chez les marchands de fer et qu'on fait aplanir au moyen de la meule des
tailleurs de pierre. Enfuite on trace fur le morceau de verre avec un compas à diamant
une circonférence de cercle du diamètre voulu, puis encore une autre circonférence
concentrique avec elle et plus large de la demi-largeur d'un brin de paille. On trace
en outre deux mêmes circonférences fur l'autre côté du verre, précifément oppofées
aux premières, au moyen du vcrre-à-circonférences dont nous parlerons ci-après.

Lorfqu'il eft nécefTaire de couper de grands morceaux on peut le faire avec un fer
chaud. Sinon on coupe avec de fortes poucettes, en les ouvrant tout jufte autant qu'il
le faut pour embraflér l'cpaifl'eur du verre. Il ne faut pas couper en dedans de la
circonférence extérieure mais enlever les inégalités reliantes fur une pierre à aiguifer
tournante, d'abord les arêtes vives, enfuite les inégalités moyennes; ceci pour qu'il

MEMORIEN AENGAENDK HET SLIJPKN VAN GLASEN TOT VERRr.KIJCKERS. 265

Om de adercn in hccglasbcfttc ontdcckcn,moctmen dacrheelfcheuijnsdoorfien,
ccgen den dagh dacr ccn donckcre placts nacrt aen racckt. Aldus cxaminecrt mcn de
lliickcn \'\\n gencpcn l'picgcls, niaer oin dat mcn die feldcn dick gcn()Cf!;h vindt, en
daerom Ihickcn van ongcllcpcn (picgcls moct nenien, foo doctmen diceerftdoorecn
bril niaccker ecnpacrigh van dickcc plat slijpcn, en uyc den rouvvcn polijllcn, om te
konnen fien, op voorschreven manier, of de ItolTe goet is.

l^ner (ijn lomtijdts adercn in 't glas die fondcrlingh geen quact en docn, (Ijnde alleen
als lijne dracdcn. \\'i| hebbcn fccr gocdc glalen daer (bodacnighc in lijn.

Daer is oock glas daer men op voorgaende manier geen foutcn in en (ict, dewelcke
men evcnwcl gcwaer werdt, als men 't fclvc geflepen fijnde door de reflexie exami-
neert; 'c welck aldiis gefchiedt.

Men Ict hct glas op ccn tafel, venlterbanck of diergelijcke in een donckere kamer,
rccht over endt, en met de fupcrficie die fufpcfl: is achter. Dan een keers in de handt
ncmcndc lact men die in hct glas rdh&.QVQn^ i/iûecken^c dal de voorfle refkxie alti/d(
in iiiidilcn-cûn 't glas koiiK\ en men gaet foo langh achter'xaerts^ tôt dat de achter jïe
reflexie de keers begint om te keeren en V geheele glas vol licht is, wanneer men de
aderen en fauten befl kan bemercken, oock de imper feBic iiijt het flijpen ontfïaan.
Als t een langh glas is van 40 voet of daerboven, gebruijckt men een kleijn verkij-
ckertje van 3^4 diiijm om in de voors. reflexie de fauten te ontdccken.

VAN HET PREPAREREN DER GLASEN EER MEN DIE SLIJPT.

Als het glas rouw is \-an ongeflepcn fpiegels, 't welck om de dicktc willc mcefte
part gebruyckt wcrd tt)t langhc glalen als van 30 voet en daer bovcn, luo lact mcn
een Ituck, dat vrij grooter is als 't glas wefen fal, door den brille macckcrvlackflypcn
en van égale dickte, en uyt den ruwcn gepolijll:. om te fien of er geen adercn in en
fijn, en of mcn die mijden kan, datfe niet binnen d'openingh van 't glas en komen.
Tôt dit llijpen gebruijckt men yfere gegoten plaeten die men bij de ij'erkramers te
koop vindt, en op de lleenhouwerfmolen laet plat maken. Dan treckt mcn met een
diamant paiï'cr een circcl op hct lluck glas hebbcnde den bcgcerden diameter, en noch
een circcl uijt hctfclfde center, die een half llroobrcet wijdcr is. Mcn treckt oock twee
diergelycke circels op d'ander fijde van \ glas, recht tegenover d'eerlle, doormiddel
van het Circelglas, daer hier nae van gefeght fal werden.

Als er groote rtucken af te breccken fijn foo kan men het met een heet ijfer doen.
anders breeckt men de glalen afmct een fterckehandfchroef,diemacr foowijdtopen
gedaen werdt dat le pas de dickte van 't glas kan vatten. Men moet niet binnen den
uytrerften circcl ailirecckcn, maer de rcfterende ongelyckheijdt op een draeyileen

34

206 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

ne fe produife pas d'éclats. On rode le contour de part et d'autre jufqu'à la circon-
férence extérieure.

Enfuice l'on place une molette de bois fur le verre qu'on a quelque peu chauffé
au préalable et, dans une écuelle de concavité convenable, on donne aux deux c'ités
du contour au moyen de fable à récurer et d'eau le profil défiré; plus il fera achevé,
mieux cela vaudra. Une écuelle de 6 pouces de rayon convient à des difques de verre
de 2, 3, 4 et 5 pouces de largeur. Ceci étant fait, on prend un ciment de réfinc et de
cire, deux parties de la première contr'une partie de la deuxième, avec lequel on colle
fur le verre une plaquette de cuivre pourvue de différentes petites cavités; et avec
un bâton d'une longueur de 14 a 15 pieds portant à fon extrémité inférieure une
pointe de fer et qui, en haut, ell prellc par un reffort, on Hffe le verre avec du fable
à récurer et de l'eau fur une plaque plane de fer fondu, dans le but de rendre fon
épaiffeur parfaitement uniforme; à cet effet on place la pointe dans une des cavités
le trouvant dans la partie épaiffe du cuivre. Quant à la plaque de fer, après avoir été
rendue ronde par un forgeron, elle a été aplanie au moyen de la meuie des tailleurs
de pierre, celle qui leur lèrt à polir le marbre.

On mefure l'épaiffeur du verre, pour voir (i elle eft partout égale, avec des poucet-
tes à large ouverture '') : cet inllrument efl: beaucoup plus utile qu'un compas crochu.

Vers la fin de ce liflage il ell préférable d'employer de l'émeri trié puifque le fable
fiiit des creux trop profonds. Il ell en outre néceffaire que la pointe de fer du bâton
prefle précifément au milieu du verre, c.à.d. au centre du profil, ou contour, inférieur,
pour qu'il ne relk pas dans le verre de fauffe figure cylindrique ou en forme de dos"+).
Car il faut fa voir que lorfque la pointe preffe fur quelque point en dehors du centre
du verre, celui-ci n'acquiert pas par ce moyen une figure plane, mais bien une figure
gibbeufe ou cylindrique. Même û la furface était d'abord parfaitement plane, elle
fera changée en la dite figure fauffe. Ce dont la raifon eft bien digne de remarque.
On obfervera cette méthode de la prellion centrale également dans le douciffage et
dans le polifiage: c'ed dans cette matière un des points les plus néceffaires. Or, pour
obtenir qu'une des cavités de la plaquette de cuivre foit placée vis-à-vis du centre
du profil inférieur, on fe fert du verre-à-circonférences qui n'ell: autre chofe qu'une
pièce de glace polie liir laquelle ont été tracées avec un diamant huit ou dix circon-
férences de cercle toutes concentriques et dillantes l'une de l'autre d'environ ^ de
pouce; leurs grandeurs correfpondent environ à celles des lentilles qu'on taille. On
place cette lame tranfparente fur l'autre verre et l'on déplace ce dernier jufqu'à ce
qu'on voit que fon profil fe trouve partout à égale dillance de la circonférence de
cercle qui en diffère le moins en grandeur. Alors on retourne les deux enfemble et

-^) lîocrliaave ne tient pas compte dans sa traduction des mots „met brcede becken".
-•t) Cn pourrait aussi parler do „niontagnes". Iliiygens dit en 1668 (T. VI, p. 208) que c'est de
cette expression q\ie lui et son frère se servaient.

MKMORIEN AENGAENDF. URT SLIJPEN VAN GLASF-N TOT VERRKKIJCKERS. 267

afTliipcn; ccill de fcherpe kantcn, en dan in niidden, op dat er geen rtuckjes uyt en
springhen. I\Ien llijpc aen wcder (ijdcn tôt aen den biiytcnllcn circcl.

X'oorts (et nicn ccn honte loopcrtie op 'c glas, ecn vveynigh gewannd (ijnde, en
nien llijpc aen weder lijden met lehuijiiandc en wacer een pouiiil daer aen hoc lijnder
hoe bcter, in een l'chocel van bequacme diepte. Een van 6 duym radius is bcquaem
voor glalen van 2, 3, 4 en 5 duijni brecdte. Dit gedaen lijnde plackc mcn mec cernent
van hars en vvas, 1 delen van 't écrite cegen 1 deel van 'c laetlle, een kopere plaetje op
hct glas, hebbende xerlchcijdc gaeccn ofputtjens, en met een ftock van 14 a 15 voet
langh daer ondcr die yfere pen in lleeckc, en die van boven met een veer aengedruckt
werdt, flypt mcn hct glas op een vlacke gcgoten ijfere plaet met rchiiyrfandt en water,
om het t" ecnemael gelijck van dicktc ce maecken, door het fccten van de pen in ccn
der gaeten die oncrenc bec dicke eijnde ftaen. Dei'e plaec is op de fteenhouwers molen,
daer fc de marmerfteenen op flypen, plat gemaeckt, nae datfe door een fmidt rondt
atgehackt is.

Men meet de dicktc van 't glas, om te lien of die overal gelijck is, met een hand-
Ichroetje mec breede bcckcn -^\ wanc dit veel nutter is als met een kromme paflcr.

In 't laetftc van die plat flijpcn is 't befl: gefiftc amcril ce befighen,om dac bec lande
al ce grove putten macckt. lin het is noodigh dat de ijfere pen van de lloek juijft in
midden van bec glas drucke, dat is in \ midden van 'tonderfte poiirfil,op dater geen
vallche cylindriCche ot' nighachtige liguer over in blijve. wantmen moec wecen dac
als de pen op cenigh punt huycen 't center van 't glas druckt, hct fclve daer door
geen platte fupcrficie liil krijghen, maer ccn bultighe of cilindrische. jae al waer het te
vooren perfeft plat, foo fal het defe vallche liguer krijgen. waer van de reden feer
aenmerckens waerdigh is. Ende dit in midden pctlTen lai in 't opflijpcn en in 't po-
lijllen van gelijcken waer genomen wcrden, lijnde een van de noodlaeckelijkfce poinc-
cen in defe macerie. Om dan te maecken dac een der puccjens van 't koopere plaetje
in 't midden tegen over 't onderfte pourfil kome, foo gebruijckt mcn het Circcl glas,
't welck anders niec is als een lluck geflepen fpiegel glas, wacrop achc of tien circels
gecrocken lijn mec diamant, aile uyt een felfde center en entrent ^ duyms van mal-
kander; hebbende de groote ontrenc van de glafen die men flijpt. Defe doorlchijnighe
plaet leght tncn op het glas, en men verfchuijft het tôt dat men fiec dat het pourfil
van 't glas parallel komt te ftaen met de naefte der opgefchreven circels. Dan keert
menfe 't faemen om, en men leghc hec fpiegelglas op een tafel. en door bec opleggen

268 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

l'on place la lame de glace fur une table; et ayant chauffé par impofition d'un petit
charbon ardent la plaquette de cuivre pour qu'elle puiffe être déplacée fur Ton ciment,
on inefure la dillance d'une des cavités jufqu'à l'une ou l'autre des circonférences de
cercle, et on déplace la plaquette jufqu'à ce que la dite cavité fe trouve au milieu de
cette circonférence, vu qu'alors elle correfpond audl avec le centre du profil inférieur
du verre. Sur le verre-à-circonférences ont été collés avec de l'amidon, à l'intérieur
des circonférences, trois petits morceaux de cire d'abeilles, pour que les deux verres
ne fe déplacent pas trop facilement l'un fur l'autre et que d'autre part ils ne
finjurient pas.

Il ne ferait pas mauvais fi les petites cavités dans la dite plaquette de cuivre y avaient
été faites avec un poinçon triangulaire et que la pointe qui doit être introduite dans
l'une d'elles avait également cette forme, ce qui empêcherait la rotation du verre;
mais ceci cil furtout nécelTaire dans le rodage ultérieur donc nous parlerons tout de
fuite.

Après avoir donné au verre des furfaces planes il faut examiner fi le profil efl: bien
rond, c.à.d. d'un diamètre partout égal, ce qu'on mefure avec un compas. Et fil
n'en eil: pas ainii il faut donner au verre un nouveau profil. En cas de befoin on peut
commencer par roder un peu le profil au moyen de la pierre tournante là où il efl
plus large qu'ailleurs, car finon il pourrait arriver que dans l'écuelle-à-profil le verre
ferait moins rodé en ces endroits et que le réfultat ferait encore une fois une foraie
imparfaitement ronde. Le profil doit être travaillé de manière à être fuffifammcnt
lilTe: ceci contribue à la perfection du travail ultérieur.

DU RODAGE ET DOUCISSAGE DES LENTILLES.

Le verre ayant été liffé comme nous l'avons dit on enlève la plaquette à cavités
et l'on y colle avec le ciment fufmentionné une autre petite plaque de cuivre ou
plutôt d'acier grande comme un efcalin au centre de laquelle on a fait une petite
cavité triangulaire dont la profondeur eil quelque peu fupérieure à une ligne; à cet
effet on a frappé la plaque avec une ertampille d'acier affez mince pour pouvoir
entrer dans la tige d'une plume d'oie. Au fond de la cavité on a frappé avec un poin-
çon pointu un centre à l'aide duquel on place la petite plaque jullement au-deffus de
la partie centrale du cercle qui correfpond au profil inférieur; ceci au moyen du
verre-à circonférences et d'un compas dont une des pointes eil: légèrement courbée,
comme nousl'ax'ons enfeigné un peu plus haut. La plaque ayant été bien centrée de
cette manière, on laiffe tomber tout autour d'elle quelques gouttes de ciment fondu
pour qu'elle ne coure aucun rifque de quitter la place. On tait cnfuite ufagc pour la
taille d'un bâton [l'ig. Ho] dont l'extrémité inférieure eil munie d'une pointe ou
llylet d'acier, triangulaire comme la cavité fufmentionnée, mais pouvant fy mou\oir
avec aifance; ce llylet fe termine en une petite pointe ronde finement limée et doucie
avec une petite pierre à aiguifer. A fon bout fupérieur ce bâton porte également une

MIvMORlEN AKNGAKNDK MET SLIJPKN VAN CLASKN TOT VERREKIJCKF:11S.

î6y

van ecn kooltie vier hct placcjc uarm ^cniacckt hcbbcnde, op dat het op fijn ccmciit
vcrfcliuijvcn kan, Ibo incct mcn uijt een der pucjcs tôt de circonfcrcntie van d'ccn
of d'andcr dcr circcls, en men verfchiiyft het plactje tôt dat mcn dit putjcn in 't mid-
dcn dclcr circcl vindt, als wannccr het dan oock noodsacckelijck in 't midden van 't
ondcrfte pourtll \an 't glas konit. Op de circel plaet lijn, met ItijtTel, 3 liuckjes bij-
was gcplackt, binnen de circels, op dat de glafen niet te glad over malkander foudcn
fchuijven, noch oock malkander nict quctfcn.

Het waer niet quacdt dac de piitjes in "t voors. koperc plaetje met een drykantigh
(lempeltie geflagen vvacrcn, en de yfcre pendiedaerinkomtmcdcdrijkantigh waer,
om hct draeyen van 't glas te belettcn doch dit is noodfaeckclijkcr in 't verderopflij-
pen van 't glas daer wij nu van gaen Iprcecken.

Men moet fien, naer dat het glas plat geflepen is of het pourfil wel rondt is, dat is
overal van gelijcke diameter, 't welck men met een paffer meet. En indien niet, foo
moet men 't noch cens pourfiliren, en foo het noodigh is, het pourfil daer het brccdcr
als eldcrs valt, op de dracyfteen wat af ncmen, want het andcrs op die plactfen in de
pourfil fchotel minder af neemt, en daer door onrondt werdt. Het pourfil moet rede-
lijck fijn gcfiepen fijn, dewijl dit contribueert tôt de fuijverheyt van 't verdervverck.

[Fig. 80]

VAN T SLIJPEN DER GLASEN.

Het glas als geCccht is plat geflepen fijnde ibo doet
men hct plaetje met de putties daer af, en men plackt
met het boven gemelte cernent een ander kleijn kopere
of liever ftale plaetje daer op, foo groot als een fchel-
lingh daer in midden een triangulair gaetje of puttien
in geflagen is ruijm een linie diep, met een llaele ilempel
niet dicker als dat men die in een ganfefchacht fou kon-
nen fteecken. In 't midden in de grondt van 't puttien is
met een punt itempeltie een center geslagen, van waer
men het plaetjen recht in midden 't onderpourfil van \
glas ftelt, door middel van 't Circel glas en een paflTer
diens eene punt wat krom gcbogen is; even als korts te
voren is geleert. En als het nu recht in midden gefl;elt
is, foo laet men eenighe droppelen gefmolte cément daer
rondoni op het glas vallen op dat het geen noodt en
hebbe van af te fchuijven. Voortsgebruijcktmen om te
flijpen een ftock [Fig. 80] mer eenijferepinnetieonder
aen dat drijkantigh is als het voors. puttie, maer ruijm
daer in beweghen kan, fijnde oock heel onder aen met
een rondachtigh puntjen, dat wel fijn gevijlt en met een
flypfl:eentie facht gemaeektis. Boven aen heeft defe dock

270 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

pointe de fer; celle-ci efl: de forme cylindrique et longue de 5 ou 6 pouces; elle paflTe
par le trou d'une planchette clouée h une folive. Le centre de l'écuelle doit fe trouver
préciféraent fous ce petit trou.

Cette manière de roder ell beaucoup meilleure que celle où Ton ne fait ulage que
de la main, tant par la preflion précifénient centrale exercée iur le verre (la prelTion
latérale fait reluire les côtés bien plus fortement) que par le fait qu'on évite ainfi
l'inconvénient provenant de la chaleur de la main, laquelle ell capable de caufer une
faible dilatation de la partie fupérieure du verre et par conféquent une adhéfion à
l'écuelle de la partie inférieure tendant à prendre une forme concave. Mais lorfqu'on
fait la taille avec le bâton le verre ne fe montre jamais rebelle à moins qu'on ne l'ait
tenu éloigné quelque temps de l'écuelle de Ibrte que dans l'air il foit devenu un
peu plus chaud qu'elle: lorfqu'on l'y remet, la partie inférieure fe rétrécit par la
froideur de l'écueUe ce qui caufe de l'adhéfion. Alors il faut attendre julqu'à ce que
le verre ait de nouveau acquis la température de l'écuelle. On peut également remar-
quer chez les grands verres quelque rélillance au mouvement gliffant lorlqu'on élè\e
plus que d'ordinaire la température de l'air de la chambre par des réchauds ou autre-
ment. C'efl; pourquoi il efl préférable de mettre le feu dehors.

On donne d'abord au verre dans l'écuelle la bonne forme avec de l'émeri trié par
du cambrai affez groftier, cet émeri ayant été égalifé par un verre précurfeur. 11 faut
prendre garde de travailler aufll dans les parties non centrales de l'écuelle puifque de
cette façon fa figure fe gâte le moins ou même s'améliore de nouveau, laquelle finon
devient par ufure de plus en plus concave. Pendant le rodage le verre fe montrera
rebelle au mouvement auffitôt que l'émeri commence à s'affiner; alors il faut en prendre
du nouveau pour pouvoir continuer. D'ailleurs h mon avis cette adhéfion n'ef^ pas
autrement nuidble. Dans chaque changement de matières on fe fert d'un méchant
verre précurfeur vu la poilïbilité de la préfence de quelques gros grains capables de
de faire des filions.

Lori'que le verre a acquis la bonne fomie (ce qu'on reconnaît au fait qu'il fe montre
partout également lifie lorfqu'on le regarde obliquement vers le côté d'où vient la
lumière) il faut de nouveau mettre en état l'écuelle avec des pierres bleues et de l'eau,
ce qui fe fait en moins d'un demi quart d'heure; alors elle reluit de nouveau partout
également lorfqu'on la regarde obhquement vers la lumière.

Ceci étant fait, on prend une quantité d'un demi dé d'émeri de 40 fécondes -'),
avec lequel on doucit durant i d'heure. Enfuite également | d'heure avec une quan-
tité égale d'émeri de 1 00, puis i d'heure avec de l'émeri de 200 fécondes, enfin encore
i^ heure avec de l'émeri de 400 fécondes, en en prenant une quantité moindre (de
forte que pour une lentille de 5 pouces de diamètre une quantité égale à une faféole

-5) Nous supposons qu'il est question d'émeri ayant été broyé ou pilé durant 40 secondes: plus
on y aura mis de temps, plus la matière sera devenue fine.

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN X' AN r.I.ASEN TOT VERREKIJCKERS. 27 1

raede een yfere peu die rondt is, en 5 of6 duijra langh, pafTerende door een gactje
van een planckje dat aen den balck gefpijckert is. De fchotel moet recht midden
onder dit i^aerjc Ibcn.

Dde manier van flijpen is veel beter als met de handt, foo om het juijftin midden
drucken op 't glas, fonder eenighfins over de kanten te douwen, (waer door dekan-
ten veel iclioonder uyt gepolyft werdcn) aïs om dat het ongemack hier door vermijdt
werdt, dat van de warmte vande handt onllaet,\velckc het glas, van boven.raachtigh
is ietwes te doen iiijtrecken, en daer door d'onderfte (îjde te doen klemnien, dewijl
die fich hol fetten wil. Doch met de ftock flijpende klemt het glas noijt, ten waer als
men het van de fchotel genomen hceft, waer door eenighfins in de lucht wanner
werdt als de fchotel is en als men 't daer weder op fet ibo krimpt d'onderfte fijde door
de koude van de fchotel, 't welck doet klcmmen ; en dan moet men wachten tôt dat
het glas wcer de temper van de fchotel gekregen heeft. ISIen kan oock eenighe traeg-
heijt in groote glafcn gcwaer wcrden, als men door vier in cafforen ofanders de lucht
der kamer warmer maeckt als te voren. Daerom het bert is het vier buijten te fetten.

Men formeert voor eeril het glas in de ichotel met ameril door redelijck grof ka-
merijcks gellft macr met een x'oorlooper geeifcnt. obferverende dat men al vrij wat
verre over de kanten van de fchotel fiijpe, om dat hier door des felfs figuer minder
verloopt, of felfs weder geredrefleert werdt, dewelcke anders hoe langhs hoe holder
uijtflijt. In \ formeren fal het glas terftondc beginnen te klemmen foo haeft de ameril
eenighfins fijn werdt, en dan moet men weer andere nemcn, om te konnen voortgaen.
Anders Ibo kan dit klcmmen niet fchacdcn nacr mijn gevoelen. JMen heefc een quacdt
glas tôt voorlooper in ieder veranderen van l^offen, ora offer eenighe grove greijnen
in waeren, die fchrabhen fouden maecken.

Geformeert fijnde, ("t welck men fcheuijns daer over nae'tlicht fiende, kan beken-
nen als het egael glad fich verthoont) moet men de fchotel weder perfeft maecken
met de blaeuwe (leenen en water, 't welck in minais i quartier uijrsgedaen is, foo
datfe weder gelijck blinckt als men daer fcheuijns over nae 't licht fiet.

Dan neemt men van de ameril van 40 fecunden =') ^ vingerhoedt, en men flijpt
daer j uijrs mede. Dan van gelijcken i uijrs met ameril van 100 fecunden gelijcke
quantiteyt. Dan met die van 200 feconden noch j uijrs. En eyndelyck met ameril
van 400 fecunden noch i i; uren, nemende minder van defe ftof, (foo dat voor een
glas van 5 duym diameters een turckfe boon grootte genoegh is) en noch van tijdt

272 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES X LONGUE VUE.

fuffit) qu'on diminue encore progreffivement; par ce moyen la furface du verre devient
très fine et lilTc. Après ce temps on verra fort bien à travers la lentille les contours
de la flamme d'une chandelle et aulli plus ou moins à la clarté du jour les carreaux
des fenêtres, ce qui cû ligne que le verre a fufiifamment été douci pour être poli.
Mais lorfque le verre n'a pas encore pareille clarté, on peut conclure qu'on a pris
trop de matière, et l'on doit encore continuer à doucir en diminuant la quantité
d'émeri. L'eau de puits ei\ la meilleure pour doucir.

N.B. Cette méthode de prendre chaque quart dlieiire de la matière plus fine f eji
trouvée défeCfueufe., puifque dans lepoliJJ'age la fur face des grands verres paraiffait
avoir des ronds marqués par le tripoli. C efî pourquoi il vaut mieux doucir jus-
qiiau bout avec la première matière de 40 ou 1 00 fécondes en la diminuant chaque
quart d^ heure "U demi-heure., de forte qu'il nen refïe que fort peu la dernière
demi-heure., ce qui rend le verre très fin. Il eft poffible que le changement de matière
aurait eu plus de fuccès fi nous en avions pris chaque fois une plus grande quantité.,
en diminuant pr ogre fftvement la dernière. Nous avons auffi douci quelquefois durant
J d"" heure avec de fémeri de 50, et | d'' heure avec celui de j^oo fécondes., puis encore
i d'heure avec celui de 45 fécondes.

Dans le cas des grandes lentilles, la main doit faire un tour d'environ i\ pouces
de diamètre. Il convient de faire en forte que le verre dépaflTe le centre de l'écuelle
environ de la largeur d'un doigt et fon bord de pas moins que la largeur d'un brin
de paille, de plus de cette largeur lorfque l'écuelle eit petite comparativement au
verre: ceci conferve la figure de l'écuelle. // en était ain fi par exemple dans le cas
de nos lentilles de 200 pieds dont le diamètre efî de '^^ pouces. Pour doucir de pareilles
lentilles., comme nous le f ai fions., dans une écuelle de 1 5 pouces., il ne faut dépafjer le
centre que de la largeur d'un doigt., mais le bord d'environ 3^ pouces. En opérant
ainfi., le verre de la lentille devenait bon; mais lorf qu'on ne dépaffait le bord en
douci fj'ant que de la largeur d'un brin de paille et le centre de beaucoup., les parties
du verre éloignées du centre ne voulaient pas devenir luif'antes par le poliffage., ce
qui efî figne que la figure de l'écuelle fe gâte par cette manière de doucir . A mon avis
il ferait bon de dépafjer beaucoup les bords dans cette opération., ceci pour toute
grandeur des verres., afin de mieux conferver la figure de l'écuelle.

On doit fentir que le verre exerce toujours une certaine preilion fur l'écuelle et
ne fe meuve pas fur elle fans aucune réfiftance; fil en eft ainfi on peut y porter remède
en diminuant l'intervalle des tours.

11 ne faut qu'appuyer la main fur le b.iton fans exercer une grande force, et cela
julqu'à la fin, car une forte preilion fait aifémcnt venir des raies dans le verre. Il ne
iaut doucir ni trop fèchement, ni avec de la matière trop humide; mais il faut fiiire
en forte qu'il ne fe produit pas d'endroits fecs fur l'écuelle.

Il faut avoir un fablier d'une ^ heure pour melurer le temps pendant l'opération
et mettre une marque de craie chaque fois qu'il feft écoulé.

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS. 27;

tôt tijdc dacr \ an wcgh dociide, waer door het glas feer fijn en gladc wcrdt. Defen
tijdt om (îjnde fal racn de vlam vandc kccrs wcl omgecrockcn door het glas fien, of
ecnighlîns de riiijcen \ande venders bij dagh, 'c welck ecn tcijckcn is, dat het glas
iijii gcnocgli is om gepolijrt te werdcn. iiiaer defe klaerheydt nict hcbbendefooishet
cen teijcken van datmen al te veel ftof genomen hecft, en men moet noch continue-
ren te flijpen, en llof wegli doen. Met putwatcr is befl om te flijpen.

A'.B. Defc iiwukr van icder quartier iiijr fijndcr fîofte ncmen is bevonden tiict
goet te fijii; alfoo^ in 'tpol/jfien, de fuperfîcie '■^an groote glafen^als metverfcheijden
ringhen jich verthootiden^ door de tripoli gemarqueert. Daerom het befî is met de
eerjJe fiofvan 40 of 1 00 fecoiidcn tôt het eijnde toe voort te flijpen^ doendc nochtatis
ieder quartier of half uijr ivat flof tvegh^ fuo dat in V laetfle halfuijr maer heel
txeijnich over blijve^ waer door het glas feer fjn werdt. miff chien fonde het veran-
deren van ftoff'e beter gefuccedeert hebben^ indien vjtj wat meerder van elcks geno-
men hadden^ en van de laetjleixieghgedaen. frij hebben oock fomtijdts gefepen | utjrs
met anieril van 50 feconden^ en | uijr s met die van â^oo fécond, en dan noch ^ met
die van 45 min.

In groote glafen is de tour van de handt ontrent i\ duijm diam. en men moet
niaecken dac het glas ontrent een vingerbreedt over 't center van de fchotel paOere,
en over de kant van de fchotel nict min als ecn ftroobrcedt, maer wel meer, als de
fchotel nae proportie van 't glas kleijn is want dit confervecrt de figucr van de fcho-
tel. gelijck in onfe glafen van 200 voet., vcelckers dianieter is 8| dttym. om die in een
fchotel van 1 5 duijm te flijpen^ foo moet men maer een vingcrbreet over 't center der
fchotel pafjeren en ontrent 3 ^ duijm over de kant. Dit doende vuierdt het glas goet;
maer als men maer een fîroobreet over de kant lleep en ver over het center., dan voilde
het aen de kanten niet blinckent werden metpolijflen., tvcelck een teijcken is dat de
figuer van de fchotel door dit flijpen bederft. Het foude met aile grootheydt van
glafen., foo ick meen., goedt fijn ver over de kanten te flijpen., om de figuer vande
fchotel beter te beivaeren.

Men moet voelen dat het glas altijdt eenighfms tegen de fchotel aen flijpt, en niet
al te glad daer over en gae; 't welck men kan remedieren met de touren dichter op
nialkander te doen \'olghen.

Men moet de handt maer op de rtock laeten leunen fonder anders te douwen, en
dat tôt het laetfte toe, want door hard douwen komen lichtelijck fchrabben in 'tglas.
Men moet niet te droogh noch tenat flijpen, maer foo datter geen drooghe plaetfen
op de fchotel en komen.

Men heeft een fandtlooper van | uijr, u^aer mede men den tijdt meet in 't flijpen,
teyckenende ieder reijs met krijt als die uytgeloopcn is.

35

274 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

DU POLISSAGE DES LENTILLES.

Après que la lentille a été rodée et doucie il faut de nouveau mettre l'écuelle en
état avec les pierres bleues ce qui ell bientôt fait. Nous le faifionsaufll parfois lorfque
la lentille n'avait été doucie que d'un feul côté — alors que le rodage et le douciffement
nous prenaient 5 ou 6 heures — enlevant la matière de l'écuelle avec un couteau et
l'y remettant par après. Mais maintenant ceci efl: devenu inutile attendu que nous
exécutons les mêmes opérations en 2^ heures feulement; d'autre part le verre Tadapte
mieux à préfent a l'écuelle grâce à la taille au bâton et gâte donc moins fa figure.

On détache enfuite du verre la petite plaque de cuivre pour l'y coller de nouveau
d'une autre manière qui eil: la iuivante. On a un difque d'ardoife [Fig. 81], telle que
la plus épailTe dont on iè fcrt pour couvrir les maifons, ou plutôt encore un difque
taillé de pierre bleue, lequel on aplanit fur la plaque de fer. Nous avons toujours pris
le diamètre un peu inférieur à celui du verre. Sur ce difque on colle avec du ciment
compofé, comme précédemment, de deux parties de réfine et d'une partie de cire,
un autre difque égal de gros drap, en prenant bien garde d'enduire l'ardoife ou la
pierre chaude fort également, avec un morceau de linge, d'une très fine couche de
ce ciment. La même précaution doit être prife en frottant avec le ciment le verre
chauffé: toute épailTeur inégale et toute dureté doit être évitée. C'eft pourquoi il ell:
auffi recommandable de prendre pour chaque collage un nouveau diique de gros drap
puifqu'on ne peut pas, en grattant, enlever aifez également le ciment une fois qu'il
f'y trouve. Ces deux difques ont au milieu un trou rond d'un pouce de diamètre
environ où entre la partie concave d'une petite plaque ronde de fer dont le bord
repofe fur l'ardoife et y efl: collé avec le ciment fufdit. Cette cavité eÛ de forme
conique, l'angle au fommct ou extrémité inférieure étant de 80 ou 90 degrés; mais
il eil bon de lui donner, en cette extrémité, quelques coups avec un petit poinçon
vertical teraiiné en deffbus par une petite iurface plane; de cette façon la pointe de
l'inftrument polifieur qui doit entrer dans la cavité iera moins fujet à réchapper vers
le haut. Il faut bien prendre ibin à ce que le defl^ous de ces petites plaques ne touche
pas le verre collé par en-defi"ous au difque de bure. Mais plus il en efl proche, mieux
cela vaut.

Pour coller ainfi le verre, il faut y porter une certaine quantité du ciment dont
nous avons parlé et, après avoir chauffé le verre, le répandre fur lui avec un morceau
de linge en une couche égale et pas trop fine, excepté au milieu où il faut laiffer vide
de ciment la grandeur d'un efcalin. Mais il faut porter fur ce petit cercle la fuie
pro\'enant de la flamme d'une chandelle; toutefois pas en une feifle fois pour que le

MKMORIEN AENGAENBI': HK.T SLIJPEN VAN GLASEN I OT VERREKIJCKERS. 275

VAN T POEIJSTEN DER GLASEN.

Nacdat licc glas opgcllcpcn is, moccmcn de fchocel weder perfeft niacckcn met de
hlaeiiwc flcnen, 'c wclck feer liaell gedaen is. Wij plachtcn dit noch wcl cens te vooren
te docn als hct lialf op gcflcpcn was, doen wij 5 of6 urcn daer medc bcfigh vvacren,
doendc inct ecn mes de llof vandc fchotcl, en dan wecr op, macrnii dat macr 2^ uren
dacr toc bclledcn, is (iilx onnoodigh. hchalvcn dat hct glas nu bctcrin de (cliotcl part
door hct flijpen met de ilock, en daarom deiïelfs figuer minder bcderft.

\^)orts doet mcn het kopere plaetje van 't glas af, om dit wcder anders op te
placken op de volgendc manier. Men hceft ecn ronde fchijf [Fig. 8i],gcmacckt van
een leij daer men de huijTen mede deckt van de dickfte, of liever van blacuwc lleen
gehouwen, defc (lijpt mcn plat op d'yfcre plaet. Den diameter hebben wij altijdt wat
minder genomcn als die van 't glas. Op àc/.e lehijfwerdt metccment als vooren, van
1 dcclcn hars en i dccl was, een gelijekc (ehijf van dicke pij -") geplaekt. wcl lettende
dat het cernent met ecn doeckje op de warme leij oflîeen wcl gelijck geftreecken
werde en feer dun. Gclijck oock op hct warme glas moct geftreccken wcrdcn, om
aile mogelijeke dickte en hardicheijdt voor te konicn. Ilicrom is het oocl; bc(l tôt
ieder opplacken een nieuvve fchijf van pij -") te ncmen om dat men het cément, dat
daer cens op is, niet gclijck gcnocgh kan afschrabbcn. Dcfe bcijdc fchijven hebben
ecn rond gat in 't midden \-an ontrent een duijm diameter, wacr in komt de hollig-

[Fig. 81] =0

Comparez les l'ig. qo et 22 (p. 295 et 300) du T. XVII.

heydt van een rondt ijlere plaetje, daer \an den boordt op de leij ruil, en met het
voomoemde cernent vafi: geplaekt werdt. Dcfe holligheijdt is van Conifche figuer
hcbbende een hoeck van ontrent 80 ol' 90 graden. maer in de grondt is hct gocdt
met een recht llcmpcltjc, dat onder een kleijne plattigheijdt hceft, daer in te flaen,
waer door de peu \'an "t polijll inftrument die dacr in komen moet, te minder noodt
heeft van opwaerts te glippen. Mcn moet wel letten dat hct ondcrlle van dit plaetje

°*) Leçon primitive: „ciick hufFels lecr".

'7) On lir dans la figure: ijserc plaît je (petite plaque de fer), ley (ardoise), pij (gros drap),
glas (verre). Leçon primitive au lieu de „pij": Iccr of pij (cuir ou gros drap).

276 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

verre n'éclate pas par la chaleur. Cette fumigation a pour but de faire voir fi le verre
cd: libre de toute grifaille. X cet effet on obferve la réflexion d'une chandelle fur le
petit cercle au côté oppofé à celui qui porte la Çule: par Peff'et de ce f ma noir on voit
fort nettement p U refJe encore dans le verre quelque chofe de grifatre. Il ne faut pas
enduire de ciment l'anneau de laine ou de gros drap, au contraire il faut en détacher,
après l'avoir chauffé, le ciment fil f'y en trouve, et coller ainfi l'étoffe libre de
ciment fur le verre dans une pofition bien centrale autant qu'on peut en juger avec
l'oeil. Puis il faut laiffer refroidir renfcmble. On doit enfuite centrer la petite plaque
de fer au moyen du verre-k-circonférences [Fig. 82]: l'extrémité inférieure de la
cavité doit correfpondre précifément au centre du profil inférieur du \erre. A cet
effet il eil nécefTinre de chauffer la petite plaque par impofition d'un petit charbon
ardent afin de pouvoir la déplacer quelque peu. Le verre ayant été collé, on le prend
en mains et on le frotte une quarantaine ou une cinquantaine de fois fiir un linge
préalablement frotté, lui, avec du tripoli et tendu fur l'écuelle, en prenant bien foin
qu'il n'y ait rien dans le tripoli qui puifl^e rayer le verre. Par ce frottement l'afpérité
du verre efl: corrigée furtout vers les bords, laquelle pourrait trop ufer, fi l'on n'y
prenait garde, le fond fur lequel la lentille doit être polie.

Pour compofer ce fond on prend de la poudre obtenue par le mélange de 4 parties
de tripoli et d'une partie de vitriol de Chypre. Pour une lentille de 5 pouces de
diamètre un poids de 6 ou 8 as, donc un volume tel que celui de deux grands pois,
fuffit. On frotte ce mélange fur l'écuelle avec une pierre à aiguiter, après y avoir
ajouté 8 ou 10 gouttes de vinaigre. Il devient tout de fuite fin. Enfuite on l'étend
également fur l'écuelle avec une broffe de peintre, plus largement du moins qu'il ne
le faut flrictemcnt en confidération de l'amplitude du parcours décrit par la lentille
durant le poliffage. En étendant la pdte on fait d'abord des paffes parallèles dans une
certaine direétion, et enfuite dans une direftion perpendiculaire h la première, tout
ceci plus d'une fois pour que le fond foit parfaitement égal. Ce fond doit être mi/ice.

MKMORIBN AEN6XENDE III.T si.iji'i

\M OLASEN TOT VKRRtKlJCKERS.

V7

[Fig. 82]

nict op liL't gl;is en laeckc, \ wclck ondcr tegcn de (chijf van pij gcplackt werdt.
maer andcrs hoe nacrder hoe bctcr.

Oui die glas aldus te plackcn, nioct nien dacrop wac ccnicnt van 't bovcn vcrhacidc
docn en het glas warni gcmacckt licbbcnde het Iclve met ccn doeckjc gclijckclijck
daer ovcr ftri|ckcn en redclijck vet. behalven in t niiddcn daer nicn de grootte van
ccn fchcllingh (bndcr cernent moct laeten, en beroocken die in de vlam van de keers,
maer nict in ccn rcijs om 't glas nict te doen door de bitte in (liicken Tpringen: defc
beroockingb gcfcbicdt oni in 't polijllcn te konncn oordclcn ofhct glas (injvcris van
aile graeuvvighcijdt, als mcn de reflcxie van de keers op de tegenover/ijde van dcfe
plaets waernccmt, ivain van ■•Mcgen dcfe pxarte grondt^foo ftet men feer fchcrp nf
daer noch cenigc graetiivichcijt over is. Acn 't rond van laeken oF pij -''•) en moct men
geen cernent doen maer felfs at'iclirabbcn, warm gcmacckt fijndc, (00 daer ict acn is,
en plackcn dat aldus op het glas, foo rccht in niiddcn als men met het oogh kan oor-
dclcn, en lactcn het te lacmcn van fclis koudt wcrdcn. Dan moct men het ijrcre
plaetjen voort rccht fetten door middcl van het circclglas, [l'"ig. 82], Ibo dat het

onderfte van 't piittje rccht in 't midden van 't ondcrftc
pourfil van 't glas kome. waer toc nodigh is, om het
plaetje een wcynigh te konncn vcrfclniijvcn, dat men
het warm maeckc door 't op leggen van een kooltje
vier. Het glas op geplackt fijndc foo vrijft mcn het
ecnigbc 40 ot"5o llreecken met de handt, opeen doeck
daer Tripoli in gevreven is, en over de Ichotel gclpan-
nen, wel lettende datter niets in fij dat het glas foude
konncn fchrabben. door dit vrijven werdt de ruwig-
heijdt \'an 't glas voornamclyck aen den hoordt wegh
genomcn, die andcrs de grondt daer mcn op polijilcn
moct te vecl wechflijten fonde.

Om nu dcfe poli j 11 -gronde te leggen foo neemt men
een kleijn wcijnigh van ccn poeijcr gecompofeert van
4 deelen tripoli, en i decl vitriool de Cyprus. Tôt een
glas van 5 duym diam. is 6 of 8 afcn of foo veel als 2
groote erwcten gcnoegh. Dcfe compofitie vrijft men
met 8 of 10 droppelen afijn, op de ichotel met een
vrijffîeen; ende is terstond fijn. Dan ftrijckt men defelve met een fchildersborftcl ge-
lijck over de fchotcl, of altijdt vrij breederals de bacn daer het glas moct opgepolijll
werden. vegende eeril parallèle ilreccken cène wegh, en dan kruijfwijs daer over, en
dat aldus meer als cens, op dat de grond gelijck legghe, die -wel dun moet leggen dock

-^) Leçon primitive au lieu du dernier mot: leer (cuir).

27 8 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POIR LUNETTES A LONGUE VLT..

et pourtant pas trop mince, car ftnon il fufe trop par le polijjage de forte que le
cuivre efî mis à nu fuivant de larges bandes, ce qui exige la pofition d'un nouveau
fond. Par conféquent il ejl préférable qiiau début le fond /bit plutôt un peu plus
épais et plus réfijlant: vers la fin il fufe tout-de-même fuffifamment pour donner à
la lentille la vraie figure de Vécue lie.

Lorfque la pdce a été étendue, on la fèche en plaçant llir elle une poêle de fer plate
et oblongue avec du feu. Celle-ci a une longueur d'environ lo pouces ou un pied et
une largeur de 6 pouces. Comme la préfente figure l'indique [Fig. 83] la poêle efl
pourvue d'un bord oblique et en delTous de 4 petites fphères fur lefquelles elle peut
repofer; elle a en outre un manche latéral qui permet de la faifir. Quand on voit en
ibulevant la poêle que Ibus elle le fond commence à fècher, on peut l'enlever tout à
fait, permettant à l'humidité reftante de févaporer ipontanément, afin que l'écueUe
ne devienne pas plus chaude et qu'il ne faille par conféquent pas la laifTer refroidir
durant un temps trop confidérable. Lorfqu'elle Tefl: complètement refroidie, il faut
commencer le polilTage après avoir enduit de tripoli, par pattes parallèles, le parcours
que la lentille doit décrire et en avoir enlevé en fouffiant la poudre fèche, fil Ten
trouve. Ce tripoli doit d'abord avoir été pulvérifé avec de l'eau fur une pierre et
enfuite amalle de nouveau et Icché, car finon il y a toujours dans les pièces de tripoli
quelques petits grains durs qui raient le verre. On libère le verre de tout ciment ou
graiffe en le frottant avec un morceau de linge imbu de tripoli et d'eau ou avec un
peu du mélange lul'dit de tripoli et de vitriol; car il importe beaucoup que le verre
(bit propre et dégraiflé pour que dans le poliflage le tripoli aie prife fur lui.

Avant que de porter la lentille fur le fond, il efl: bon d'en avoir une autre, un
méchant verre, de la figm-e de l'écuelle ou à peu près, avec lequel on repafle toute la
route que la bonne lentille doit parcourir pour voir f'il ne f'y trouve pas de grains
de fable ou de parties dures et pour les écarter ou brifer dans le cas où il y en aurait.
Alors feulement on commence à faire des paflTes avec la bonne lentille, la mouvant
d'abord avec la main par ci par là, l'ôtant enfuite de l'écuelle pour voir, en regardant
les zones de tripoli qui fy trouvent, fi celui-ci y a eu partout une prife égale. S'il
n'en efl: pas ainfi, c'efl; figne que la forme ou bien la lentille ibnt encore trop chaudes;
il faut alors attendre et faire un nouvel efiTai jufqu'à ce qu'on conflate que le tripoli
prend fur tout le verre par lignes droites. En agilTant autrement on gâterait siirement
la figure de la lentille. Lorfque l'écuelle efl: trop chaude le verre touche au milieu
plus que vers fes bords puifque la furface iupérieure de l'écuelle a été dUatée par la
chaleur et qu'elle ell par conféquent devenue moins concave. Lorfqu'au contraire
le verre efl trop chaud, il efl: mieux en contacl avec la forme froide vers (es bords que

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS. 279

even luel nief al te âitn^ want anders foo (Jijt die in t polijflen te veel en komen heele
preepen daer in daer het koper bloot iverdt^ foo dat dan noch ivel een nieuwe grondt
vioet geleyt werden. Daer ont is V hetei\ dat de grondt in V begin lievcr ivat dicker en
jkrcker zij^ want def'elve dock in V eijnde tvcl diin genoegh ijocgh fJijt^ cnn het glas de
redite fi guer van de fc hôtels te geven.

Dde grond: aidas gclchildcrc (ijnde wordt voorts gcdrooght, door cen vlackc
langwcrpighc ijfcrc pan nicc vier [Fig. 83], daerop tcrcttcn;(îjndcoiurcnt loduym

[Fig. 83]

of een voec langh en 6 duijm brecdc, en hehbcnde rondom een fcheiiijns opgaendc
boordt, mec 4 kleijnc boUetjes van onder om op te ilaen, en een lleel aen 't eene endt
om bij gevat ce werdcn. gelijck defc figuer aanwijft. Als men de pan opligbccndeliet
duc de gronde daer onder begint te drooghen, dan kan men die voort at' fecten, lae-
tende de reil vande vochtighcijdc voort van ficb lelfs uijt roocken, op dat de fchotcl
niet wanner en werde, en men ce langhcr dcfche moete laeten Ikcn koclcn. Als nu
de fchocel t' ceneniacl koudt gcwordcn is, moct men het polijllen bcginncn, hebbendc
eerit de baen met parallèle llreecken van tripoli bcfchroven, en het loffe llofdaer van
afgeblaefen. Defe tripoli moet eerst mec water fijn gevreven werden op een fteen en
dan weder toc een maiïa gemaeckc en gedrooght, want anders in de (hicken tripoli
altijdt ecnighe harde landties fitten die het glas fchrabben. men maeckt het glas Ichoon
van aile cernent of vettigheijdt, vrijvende het felve met cen doeckje met tripoli en
water of mec cen weijnigh van de voors. tripoli met vitriool gemenght. Want hier is
veel aen gclegcn dat het glas wel fchoon en fchrael zij, op dat in 't polijllen de tripoli
daer beter op vatte.

Eermen 't glas op de baen brenght, is het goedt^een ander ondeugende glas te
hebben, van de form van de fchotcl ofdaerontrent, 't wclckmenovcraloverdcbacn
vrijft om te fien of cr gcen fandtjes of hardigheijt op en fitten, en die daer fonde
moghen wefen wcgh of aen lUick te douwen, dan fet men voorts het rcchtc glas op
de baen en men fchuijft het voor eerft met de handt fachtjens gins en weer, en dan weer
af ncmende!liet men aen de ftreeckcn van tripoli die daer o ver fitten of het ovcral
cgael gevat heeft. Indien niet, foo ill: cen ceecken dac de fchocel of 'c glas noch ce
warm fijn, en men moet wat wachten, en weder op de felfdc manier beproeven, toc
dac men ficc dac de cripoli mec rcchcc ilrcepen over 'c geheele glas fie. anders fonde
men fccckerlijck de figuir van "c glas bedcrvcn. Als de fchocel ce warm is raeckc het
glas in 't middcn mecr als aen de kanten om dat door de warmte de bovenfte fupcr-
ficie van de fchotel uijtgereckt is en min bol werdt. Maer het glas te warm fijnde en

28o MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES X LONGUE VUE.

dans fa partie centrale, puifque la furface inférieure du verre fe rétrécit alors par le
froid tandis qu'il n'en efi: pas de même pour fa furface fupérieure.

Polir avec les mains ferait un fort grand travail, impoilible même dans le cas de
grandes lentilles de 5 à 6 pouces ou davantage. C'elT: pourquoi nous avons en premier
lieu conçu et mis en œuvre un appareil [Fig. 84] pour ferrer le verre contre l'écuelle
autant que cela efi: néceiïaire, afin d'être délivrés de cette partie de la peine. Il confifte
d'abord en un bâton CC dont la longueur eft quelque peu fupérieure à la largeur de
l'écuelle A, tandis que fa feftion droite efl: un carré dont le côté mefure environ i^
pouces; fcs deux bouts font courbés vers le bas de telle manière que les extrémités
ou manches l'ont de nouveau parallèles au bâton lui-même. Son centre porte une
pointe de fer dont le bout efl: au niveau des dites extrémités '9). Cette pointe efl ap-
puyée fur la cavité de fer que nous avons dit être attachée à l'ardoife à la partie

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKIIRS.

281

tcgcn CCI! koudcr Ichotcl acn komcndc, foo rackc hct niccr acn de kantcn als in mid-
dcn, om dac (ijn ondcrllc llipcriicic in krimpt door do koiidc en de bovenile niet.

Ilct polijilcn met de handen loude feer grooten arheydt fijn, jae onmoghelijck in
groote gkilen van 5 i)i'6 diiijm en daer buven. Daer onihebben vvij eerll een machine

[Fig. 84]

[Fig. 84] bcdacht on in 'c werck gertelt om hoc glas, foo veel als noodigh, tegon do
ichotol aon te druckcn, onde alfoo van dit dool der mooijto ontflagen te vvefen. Dofe
boltaot voorcorll: in con bout CC wat langer als de fchotol A breedt is,en entrent li
duijm viorkant. doch de twec eijndon of handvattcn nederwaerts geboghon heb-
bendo,'en weder parallol met de lenghde der ftock. In midden van dit bout iloeckt
ecn ijfero pen, wiens punt gclijck komt mot bot onderfle der voorfeijde handvat-
tcn -5). Dofe pen druckt in hct ijlero putjo, 't goen wij gefeght hobben op de leij

-9) Ce „pen" ou pointe n'est plus visible dans la Fig. 84 puisque la machine fut corrigée plus tard
(voir la suite du texte) et que c'est à cette nouvelle forme de l'appareil que la figure correspond.
La pointe doit se trouver sous la main M,

36

282 MÉMOIRES sua LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES A LONGUE VUE.

inférieure de laquelle ell: collé le verre ou lentille B avec un anneau de gros drap entre
les deux. Et pour que la pointe exerce une preflion fuffifante,ondiipored'unarcDD
fait d'une planche de pin. Son épaifleur efl de i- pouce, fa longueur d'environ 5 pieds;
au milieu fa largeur ell: de 7 pouces, mais vers les bouts il s'amincit pour ie termi-
ner prefqu'en pointe. Cet arc efl: fermement attachéau plancher avec un crampon. A
la corde FIF qui le tend on attache une autre corde en deux endroits dont la dis-
tance II égale la longueur du bâton CC^'); cette corde paflé par les courbes des
manches et au-deflus du bâton; enfemble avec l'arc DD il peut être tendu autant
qu'on le délire au moyen de la cheville G fur laquelle la corde venant de C efl: en-
roulée et qui tient h une petite pièce de bois à laquelle la corde venant de I efl attachée
par en-dell'ous. La l'orme A efl: placée fur une (blide planche carrée attachée d'un
coté à une table et repoftnt de l'autre lur le bâton P. Aflls et tenant le bâton CC
par les deux manches nous faifions exécuter à la lentille, en la tirant, un aflez lent
mouvement de va-et-vient fur l'écuelle A, prenant foin de la tourner un peu après
chaque période de 20 ou 25 pafles. De cette manière elle fe trouvait être entière-
ment polie en 2 à 3 heures. C'était un grand travail puifque le verre, ainfi prefle,
gliffe fort lentement fur l'écuelle.

^/i lien de Vavc DD j'ûi depuis eu F idée de tue fervir d'un rejjhrt compofé de
deux planches de pin cc^ et xy fermement attachées à V extrémité a à un billot
coupé obliquement \_Fig.^^\ Ces planches ont chacune une longueur d'eniiron . . .
pieds '-^^ la même que la table fer vaut au poliffage fous laquelle elles font placées
dans le j'eus de la longueur^ d''oii rèfulte qti elles ne donnent pas d\'mbarras comme
le f ai fait l'arc DD qui dépa[fait de beaucoup la table d'un côté comme de P autre.
A l'extrémité a, ces deux planches ont une largeur de % à \o pouces et une épaifeur
de . . .pouce ■''*). yJux bouts /3 et y elles fe terminent prefqu'en pointe, ccy étant poféc
fur le plancher, on donne une certaine ten/ion à la planche a(2 en tirant fon ex-
trémité /3 vers le bas avec la corde /Sf^ qui pajfc par une poulie e vijféc dans le
plancher et ejl enfuitc enroulée et fixée fur la goupille ^ également attachée au
plancher. Au bout y de la planche ccy e fi fixée en-deffous avec une corde la traverfe
de bois <JJ, dont les extrémités font attachées aux cordes èCCG et <5C, dont la

MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT \ I RRF.KIJCKERS.

183

vaft te lijn, dacr hct i^las 15, met ccn rondt van pij ^'°) tufTchen beijdc, van ondcr
ceghcn gcplackc is. En oni cen gcnocjrhfacmc pcrflingh te niacckcn, loo hccft mon
ccn boogh, gemaeckt \'an ccn gereijnen houtc planck, van | duijm dick, entrent 5
voct langli, en in midden - diiiim brcedt, macr nac de cnden bijnae fpits toclopendc.
als hier DD. Defc wcrdt in de niiddcn tcgen de vloer vaft gcbondcn acn ccn kram.
Endc acn het touvv FIP, dat dacr op gcfpannen wcrdt, maccktmen cen andcr touw
vaft op twec plactfen, welckers diftantie II gelijck is acn de Icnghdc der ftock CC 3');
loopende dit touw door de boehten der handvatten over dcfclvc ftock hecn,en wcr-
dende te faemcn met dcn boogh DD naer belicven ftrack gcfpannen, door middel
van de pen of fteck G, dacr hct touw van C koniendc omgcwondcn is, en dewelckc
in een houtjc ftceckt daer het touw van I komende ondcr acn vaft is. De fchotcl Ais
gelct op cen ftercke vierkantc planck die acn d'ecn fijdc acn een tafcl vaft is, en met
d'anderc fijdc rult op de ftock P. Vattende nu het bout CC bij beijdc de handvatten
en neder (îttende foo trock men het glas met redclijck langhlacmc ftreecken gins en
weer over de ichotcl A, keerende hct ieder 20 of 25 ftreecken een wcijnigh om, \
welck 2 a 3 uren duerde cer hct volkomen gcpolijft was, ende was een grooten
arbcijdt dewijl hct glas aldus gcperft ftjnde feer traegh over de fchotcl fchuijft.

/// plaets van den hoogli DD, hcbbc dacr nae bedacht em veer van 2 gereijne
planken te faem gefhlt ccfi en ccy, op een fchetiijns blockjen aen V eijndt a. wel vaft
gefpijckert [Fig. 85]. Defe plancken fijn ontrent ijder . . . voet langh, te ineten 3=)

foo langh als depolijfttafel; onder deivelck
fij inde lenghde geplaetft fijn-, voaer door
geen embaras geven, gelijck den boogli
DD, die aen weder fij den ver tiijtfiack.
aen V eijnde a. zijn defe planken 'è a 10
duijm breedt en . . . duijm dick 3-). naer
/3 en y gaen fe bijnae fpits toe. ccy op de
vloer lcggende,foo fpant men het eijnde^
van de planck cc(i ncdervcaerts met liet
touw (2s^, dat door een catrol e, die in de
vloer gefchroeft is door gaet, en dan om
de pen (f, die mede in de vloer vaft fîaet, gewonden en vaft gemaeckt -voerdt. Onder
het endt y van de planck ccy -voerdt vaft gemaeckt met een towjo het d-joarshout èS,
aen welcker eijnden vaft ftjn de towwen h CCG, en êG. waer van V eerfte paj/eert

[Fig- 85]

3°) Le çonprimitive: „buffels leer" (cuir de buffle).
■'') II n'y'a plus de lettres II dans la Fijî. 84.

5=) Les mots „ontrent ijder . . . voet langh, te wetcn" et „en . . . diiym dick" ont à bon droit été
omis par Boerhaave dans sa traduction latine.

284 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

première pûjje par les manches et aii-dejjîts dupolijjoir CC. La tr a-cerf e hh nefî
fnulevée que peu du plancher de forte que les cordes hC rcflent longues et que le polis-
foir CC a de refpace pour exécuter un mouvement 0 [cilla toire pendant le polijfage.

Le rejjort eff attaché au plancher avec les deux clous S", mais ceux-ci n y font pas
enfoncés jufqu à la tête parce que le rejfort doit pouvoir f" élever un peu en x lors-
qu'on tend la corde (2s^.

Or, pour rendre quelque peu plus ailé le mouvement périodique de la lentille, nous
avons ajoute h l'appareil décrit ci-deflus encore cet autre difpofitif [Fig. 84]. INI eft
une folide main de bois ou de fer avec, en dedbus, une ouverture carrée de forte qu'elle
peut tenir le bâton facilement fans le ferrer. Cette main a une queue par laquelle
elle efl: attachée à la planchette LL avec un coin qui pafle par un crampon de fer
attaché à la planchette et dont la firface inférieure efl de niveau avec le dejfous de M.
Cette planchette a une largeur d'environ 2}^ pouces et une épaiffeur d'un demi-pouce;
fa longueur eil égale à environ li fois le diamètre de l'écuelle. Elle peut faire des
mouvements de va-et-vient fur le billot H attaché à la table O et de hauteur telle
que la planchette fe trouve environ un pouce au-deffus de la furface de l'écuelle.
Les petits crochets de bois t, ainfi que les goupilles S, empêchent le mouvement
d'être autre que droit en rendant impofllble le foulèvement de la partie pollérieure.
En outre nous avons pôle fur le milieu du billot H un folide axe de fer qui tourne
dans deux ouvertures rondes et porte en fon point milieu un petit rouleau de bois
d'un diamètre d'environ li pouce, fermement attaché à lui par une goupille de fer
qui le traverfe. À travers deux trous forés dans ce petit rouleau, lefquels font élargis
à une de leurs extrémités, palTent des cordons folides avec des noeuds qui n'émergent
pas du rouleau. Ces cordons font l'un et l'autre enroulés fur lui de quelques tours;
l'un d'eux q\\ attaché à une goupille courte fixée dans la planchette LL, l'autre ell:
enroulé fur la cheville N au moyen de laquelle il eft tendu à volonté. Une manivelle
de fer Q ell attachée à l'une des extrémités de l'axe fufmentionné; elle ell longue de
5 pouces environ et a un manche de bois avec lequel on peut la tourner alternative-
ment dans l'un et l'autre fens, ce qui fait que la planchette LL efl: tirée avec force
tantôt d'un côté tantôt de l'autre et la lentille B de même de telle manière qu'elle
dépadc le bord de l'écuelle des deux côtés environ d'un tiers de la largeur; en même
temps, comme nous l'avons dit plus haut, la lentille cil prcffée contre récuelle par
le bâton CC et le reffort DD. La pointe qui la prefle a une polition un peu oblique
par le fait que le bâton CC fe meut affcz lâchement dans la main M. Ceci efl néces-
faire pour que le verre glilfe fur l'écuelle fans trembler. Cette obliquité de la pointe
doit toutefois être faible et en cas d'excès on peut augmenter la groffeur du bâton
CC au milieu afin que la main M y ait une prife plus ferme. Dans le defjous de la
planchette J^L on fixe deux petites goupilles de fer qui heurtent de part et d'antre
contre le billot tl et empêchent ainfi qu'elle ne foit tirée plus loin que ne l'exige le
mouvement de la lentille fur l'écuelle. Cette dernière, ou plutôt la pierre à laquelle
elle efl attachée, a été ferrée entre le billot II et une goupille qui tient à la partie

MF.MORIEN AF.NGAENDE MET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS. 285

door de eijnden en over hetpolijfî hout CC. Het hoitt èè ixierdt maer weijmch vande
vloer geticht^ waer door de towjjen è C langh blijven^ en het polijfî hout CCrttijmte
heeft om tu '/ polijflen gins en weer te gaen.

Met de 2 fpijckcrs ^ is de veer aen de vloer vaft^ doch defe fpijckers enfijn niet tôt
het hooft toe in geklopt om dat de veer in a. luat rijfen moet ah men het touw /3f ^
fpant.

Om dan dit i^ins en weder treckcn ^cmackclijkcr te maeckcn, foo hebben wij tôt
de voorfclirevcn machine nocli defe anderc biigevoeght [Fig. 84]. M is een (tercke
houte of ijferc handt, van onder vierkantich hol, foo datfe de ilock CC ruijmen fon-
der klemmen kan omvactcn. Defe heeft een Oeert daer mcdc fij vaft gemaeckt wierdt
aen lict planckje LL, met een wigghe die door een ijferc kram gelteccken \verdt,die
op het planckje vafl: is, iioiens onder (le fuperficie met de voorfte beck van M gelijck
knmt. Dit planckje is outrent 2 '- duijm brecdt, \ duym dick; en entrent anderhalf-
mael de fchotels diameter langh. Het kan gins en weder fchuijven op het block 1 1, t
vvelck op de tafel O vafl: is en foo hoogh dat het planckje een diiijm ontrent boven
de fuperficie van de fchotel verheven is. De houte hacckjes t, en pennetjes Z,belet-
ten dat het anders als recht gae, als mcde dat het achter niet op en lichte. Voorts is
midden over \ block H een llercke ijferc as geleght, die in 2 ooghen draeijt, en in
midden een houte roUctje van ontrent 14^ duijm dick heeft, met een ijfere pennetie
dat dwars door gaet wel vafl: daer aen gehccht. Door twee gaten in dit rolletie geboort
en aen d'een lijde wijdt uijtgeholt fleeckcn flerckc touwtjes met knopen daer voor
die evenwel niet buyten 't rolletie uytlleken; en dan ieder van defe eenighe touren
om het rolletje gewonden, en het eene vafl gemaeckt aen een korte pen die in 't
planckje LL vafl fleeckt; het andere op de fleck N gewonden zijnde, door welcke
dit touw naer bclieven gefpannen werdt. \'oorts is aen het een eijnde vande voors.
as een ijfere fwengel Q, ontrent 5 duijm langh, met een houte handvat, waer bij nu
dus, en dan weder contrarié omgedraeijt fijnde, foo wierdt het planckje LL met
kracht gins en weder getrocken en met eenen het glas B foo dat aen weder fijden
ontrent j over den boord der fchotel komt, terwijl het door de ftock CC, en veer
DD, als voorfeijt is, tegen de fchotel geperfl: werdt. De pen die daer op druckt valt
een weijnich fcheuijns over, door dicn de ftock CCccnighe ruijmte heeft in de handt
M. En dit is noodigh om het glas fonder beven over de fchotel te doen fchuijven.
Doch evenwel moet dit overleggen vatt de pen feer ixieijnigh fijn^ en als het te veel is
kan men de dickte van de ftock CC in V midden verhooghen^ om foo veel diepcr in de
handt j\I gevat te voerden. Men/feeckt 2 ijfere pennetjes van onder in 't planckje LL,
dewelcke ten weder fijden tegen het block H fteuijtende beletten dat het niet verder
en werdt getrocken als het glas op de fchotel van noode heeft. De fchotel, of lie ver
de fteen daer defelve op vaft is, werdt geperft tuflchen het block H, en een pen die

2 86 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

oppofée de la planche, au moyen d'un coin enfoncé entre les deux. En opérant on
elt affis fur un petit banc rond ou efcabelle, et lorfqu'un des bras efi: fatigué on tourne
avec l'autre; comme on n'eil pas obligé de mouvoir le corps entier cette manière de
polir efl: beaucoup moins fatiguante que celle où il fallait tirer avec les bras tantôt
dans un fens tantôt dans Pautre. Plus tard nous wjions confJruit cette manivelle en
plus grande langueur et telle quan peut la tourner en tenant F un ou r autre des deux
bouts ce qui permet aujjî d" opérer avec les deux mains ftmultanément.

Pour tourner un peu la lentille après chaque période de 20 ou 24 paffes, comme
cela eil: néceïïaire, on la fait avancer d'une main jufqu'au contour de l'ardoife tandis
qu'on la tourne dp l'autre, ce qui fe fait fans peine.

Il e(l également néceffaire de déplacer un peu l'écuelle toutes les fois qu'on a fait
25 ou 50 paffes. Un déplacement de la demi-largeur d'un brin de paille fuffit. Il fe
fait vers ce côté-la de la route parcourue par la lentille où pour le moment celle-ci
ne fe trouve pas; après 25 ou 30 nouvelles palTes il fe fera du côté oppofé. Au com-
mencement du polifTage on voit le tripoli amaflTé par ci par là en petites plaques fur
la route de la lentille, mais celles-ci f'efFacent bientôt et le chemin du parcours
devient entièrement égal.

Lorfqu'on aperçoit que le tripoli n'a pas alfez de prife fur le verre ce qui fe recon-
naît au fait qu'il ne f'y attache pas en lignes droites et fines, il faut de nouveau mettre
la poélc plate contenant du feu au dellus de la route de la lentille jufqu'à ce qu'on
fent qu'en ces parages l'écuelle eil: un peu plus chaude ou du moins un peu moins
froide qu'ailleurs. Alors il faut de nouveau „écrire" fur l'écuelle avec du tripoli et y
paiïer la lentille à la main pour voir fil prend également, et ne continuer le polidage
que fil en eil ainfi. On enduit auili parfois de la même manière la route de tripoli
fans chauffer l'écuelle, ceci pour mieux entretenir la route et aulli pour faciliter quel-
que peu la prile. C'efl: ce qu'on peut répéter à chaque période de 200 ou 4oopaires.

N.B. Depuis que nous avons pris du vitriol au lieu de vert-de-gris ce que nous
difons ici du chauffage de Vécuelle neft plus nécejj'aire puifque le fond fur lequel fe
meut la lentille y prend maintenant toujours avec beaucoup plus de fermeté qu au-
paravant'^').

On peut aufli, toutes les fois qu'on a fait 200 paifes, enlever la lentille de la forme;
à cet eflet il laut détaire le coin qui ferre la main M contre la planchette et foulever
le bâton CC qui preflTe le verre. Alors on nettoie une bande du verre en y paflant
un doigt ou un petit morceau de linge ou de cuir bien propre, pour voir combien le
travail efl: avancé.

■') D'après le cieuxicmo alinca de H p. :96 qui suit cette remarque a été ajoutée en 1686 (date
de l'Appendice 1\') ou plus tard.

IMEMORIEN AENGAENDE MET SLIJl'EN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKERS. 287

aen d'ovcrfijdc in de planck ilccckc, met cen houte wigghe tiillchen bcijdc in tcdoii-
wcn. Men lit op een rondt banckjen of fchabcl als mcn dit wcrck dnet, en als den
cenen ann niocde is, foo dracijt mcn met den anderen; maer devvijl men niet van
noode heeft het lijf verder te bevveghen Ibo vermoeijt dele manier van polijllen veel
min als doen men de (lock CC met d'armen gins en wccr moft trecken. IVij hebhcn
daer nae defe f'jjengel lang gemaeckt en draeyende op beijdc eijnden nm alfoo met 2
luinden te gclijck te konneri drûeijen.

Om het glas ieder 20 of 24 (Irecckcn wat om te dracijcn \ welck noodigh is, foo
trcckt men het felve met d'ecnc handt bij de buijtenllc circonfercntie vande leij,
tcrwijl het met d'andere voort gewonden werdt, 't welck fonder moeijte gcfchiedt.

Het is ook noodigh de fchotcl aile 25 of 50 (Ireecken cen wcynigh te verletten,
allecnlijck een half ilroobrccdt dcfèlvc verruckcnde, aen die fijde der buene daer het
glas niet en is; en 25 of 50 llreecken daer nae, wederom contrarie dcfclve vcrfehuij-
vende. In 't eerftc van 't polijlk'n, iiet men de tripoli op de baen hier en daer met
kleijne plackjes \ail Httcn, doch defe gaen daer nae wegli, en de baen werdt t' eene-
mael efl'en.

Als men gewaer werdt dat de tripoli niet genoegh op 't glas en vat, fittende niet
ccnparigh met rcchte en iîjne llreepen daer over, foo moet mcn de platte pan met
vier weder over de baen fettcn, tôt dat mcn even voelt dat de baen ietwes warmer
of min koudt is als d'andere deelcn van de fchotcl. Dan moet men weder met tripoli
daer over fchrij ven, en (Irijckcn het glas met de handt daer over, om te lien of het ge-
lijck vat; en dan ceril voort polijften. Men fchrijft oock wcl altcmets met de tripoli
over de baen fonder de fchotcl te warmcn, en dat om de baen te beter te onderhouden
en oock het glas eenighfins beter te doen vatten, men kan het ieder 200 of 400 (Iree-
cken repeteren.

N.B. Sedert dat wij vitriool in placts van fpacnfgroen genomen hebbcn,foo is V
geen hier gefeght werdt van V verwarmen der fchotel onnoodigh., devcijlde gemaecktc
baenen nii alttjdt ivel vatten np V glas en vccl vafter hntidcn als te vooren ''3}.

Aile 200 ilreecken kan men oock het glas cens afnemen, maeckende de wigghe los
die de handt M aen het planckje hecht, en lichtendc dan de llock CC van het glas af
Dan veeght men een llreep daer over, met een vingerof een fchoondocckjeofleertje
en men Iiet hoe het vordert.

2 88 MÉMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES À LONGUE VUE.

Pour épargner la peine de compter les paiïes une roue de bois Y d'un diamètre
de 7 ou 8 pouces efl: parallèlement attachée à une planche fixée contre le mur; cette
roue qui tourne fur fon axe avec facilité a 24 dents dont renfcrable affecte la figure
d'une fcie. Elles font poufiees par raiguillc de cuivre SX attachée par un petit rond
au refTort de fil de cuivre RST qui ell: cloué en R fur la planche. Ce rcflbrt efl: tiré
par un cordon qui part de T, traverfe l'ouverture ronde V et le prolonge enfuite
julqu'au bout de la planchette LL à laquelle il cfi: attaché. Par ce moyen la roue Y
ell avancée d'une dent après chaque couple de pafTes, et toutes les ibis qu'une des
deux aiguilles Z ou A qu'elle porte vient en contaft avec le fil de cuivre F Z et le
laide de nouveau échapper, on entend réfonner la fonnette F attachée à ce fil, par où
l'on fait qu'il s'ert fut 24 pafles et que la lentille doit être tournée d'un certain angle.

(^n peut en outre attacher au billot H à côté de la planchette LL im compteur à

3 ou 4 index arrangés fuivant le lyflème des nombres décimaux, et lier fon cordon à
l'extrémité de cette planchette: par ce moyen on connaîtra le nombre des paiïes fans
aucune peine de compter ou de noter.

Une lentille d'un diamètre de 5 ou 6 pouces exige environ 3000 paiïes pour deve-
nir pp.rfaitement reluifant des deux côtés.

Il faut bien obferver fi l'on ne remarque plus de parties grilatrcs au de taches au
milieu de la lentille : ailleurs le verre paraîtra limpide beaucoup plus tôt. On les recon-
naît par la réflexion d'une chandelle ou de la clarté du jour, l'autre côté de la lentille
ayant été enduite de fuie.

Lorfqu'on ciï d'avis que la lentilleaétéfuffiiamment polie, il faut, pour l'enlever de
l'ardoii'e et du cuir, la chauffer fur un réchaud jufqu'à ce que le ciment devient fi mou
qu'on peut la détacher de lui. On ôte alors le ciment qui y reiïe avec un petit linge
chaud et enfuite avec un autre petit linge imbu d'huile ou de fuif, enfin avec d'autres
morceaux de linge plus propres ou bien avec une ferviette également neuve.

Si après tout on trouve que le poliiï'age eiï: encore imparfait (car en ceci on fe
trompe fouvent) on peut continuer à polir après avoir de nouveau collé la lentille
comme auparavant et l'avoir nettoyée et dégraiiïce comme il a été dit ci-dellus. A ce
but on peut auflî renouveler le fond de l'écuelle fi le premier a péri ou efl; devenu
défectueux par ablution ou ufure, pourvu qu'aucune autre lentille n'ait entretemps
été polie fur la même forme.

Pour la dite ablution des fonds il faut verfer fur eux un peu de vinaigre '+).

>■*) En 1673 (T. Vil, p. 31H) lliiygens écrit que Lebas nettoie „la tonne de i'Emeril — en y

mettant du vinaigre meslè d'un i^eu d'eau forte".

MEMOIUEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERREKIJCKEIIS. 28y

Om de mocijtc \iin \ cellcn te ontgaen, is op een planck die tegen de muer vast
gcmacckt is, clmi lioutc radt V van 7 t)f 8 duijm diamcccrs, plat tcgenaen gclcghtdat
op fijn as iL'cr licht omdracijcnde, heeft 24 tanden, fteghigevvijs ingesnedcn. Deic
tanden werden voort geftooten door het kopere (liftje SX, twelck met een ooghjc
vaft is aen de vcer van kopcrdract RST, die in R op de planck gefpijckert is. Defe
vcer werdt gctrocken door een touwtje dat van T door het oogh V gaet, en daer
van daen vijorts tôt het eijnde van 't planckje LL, daer het aen vall is. Hier door
werdt dan het radt Y ieder tvvee ilreecken een tandt voort gefet, en telkens als een
der 2 pcnnetjcs Z ol'A, die daer op ilaen, tegen het koperdraet FZ aen komen, en 't
felve weder laeten ilippen, Ibo klinckt de bel F die aen dit koperdraet vaft is. Waer
door men weet dat er 24 ftreecken gepadeert l'ijn, en dat het glas wat omgefet
moet werden.

Ik'halven dit Ibo kan men noch een Palleller(hebbende 3 a 4 wijsers met thiende
voortganck) op het block II ncffcns het planckje LL vast maccken, en fijn touwtje
aen 't uyterste van dit felve planckje binden, waer door men fonder eenighe moeijtc
van tellcn of aenteyckcnen kan weten hoe vecl ftreecken men gepolijft heeft.

Een glas van 5 of 6 duijm diameter heeft al outrent 3000 ftreecken van nooden
ora wel fchoon te fijn, dat is te feggen aen ieder iljde.

Men moet wel tooncn of men in 't midden van 't glas, alwaer het aen d'ander
fijde beroockt is, geen graeuwicheijdt of ftippelen aen de reflexie van de keers of
lichten dagh meer gewaer en werdt, want de andcre deelen van 't glas al veel eer
fchoon gelyckenen.

Als men vindt dat het glas genoegh gepolijft is, foo moet men het om van de leij
en leer af te krijgen, over een calfoor met vicr warm maecken tôt dat het cément
foo weeck werdt, dat men 't glas kan affchuijven. Dan vrijft men 't geen daer noch
aen fit met een waraidocckjcnaf,en daernac met een ander doeckje dat met olie of kaers-
fmeer vet gemaeckt is, en dan voorts met fchoonder doeckjes of een fchoone fcrvet.

Soo men het glas niet fchoon genoegh uytgcpolijft bevindt (want hier in bedrieght
men fich al veeltydts) (00 kan men het noch meer polijften, plackende het weder als
te voren op, en wel fchoon af vegende en fchrael macckende als hierboven is gefeght.
Men kan oock wel een nieuwe grondt op de fchotel hiertoe leggen indien d'cerfte
afgewaffchen of anders onbequaem is, mids dat ondertuffchen geen ander glas op de
fchotel geslepen zij.

Om defe gronden af te waffchen, moet met wat azijn daer op gieten '+).

TraduAion du texte latia de 1692 (Manufcrit H) imprimé à la p. 816 du T XIII (comparez la
fin de l'Avertidement qui précède): Le reftort de la table pour polir pourrait être attaché
en haut avec des foliveaux [au lieu d'être attaché au plancher], pour que les bâtons qui

290 MEMOIRES SUR LA TAILLE DE LENTILLES POUR LUNETTES A LONGUE VUE.

prefïeraient alors la lentille piiilTent être plus longs que ne le font à préfent les cordes
qui tirent trop obliquement vers les bords de la forme.

Ceci ferait furtout utile, ou plutôt devrait néceirairemcnt être fait, fi nous voulions
polir des lentilles concaves. Dans ce cas on achèverait d'abord leur furface convexe,
et cnfuite la furface concave en mouvant récuelle de métal fur le verre immobile.
Après tout, nous pourrions cependant audî exécuter cette partie du travail en nous
fervant de la traélion de cordes comme jufqu'ici.

On pourrait auffi rehaufler la table d'un ou deux pieds, et le ficge de l'opérateur
en même temps, pour qu'il puifie tourner la manivelle avec moins de peine.

Les. p. 817 et 818 du T. XIII contiennent encore quelques remarques en français, également
tirées du Manufcrit H, qui le rapportent à ce fujet.

— I igi I —

APPENDICE T

AUX MEMORIEN AP:NGAENDR I lET SLIJPEN VAN GLASEN
TOT VERREKIJCKERS.

1667').

.7. 17 Mars i66~. 11 faut faire des pièces de verre quarrces de 10 pouces et de
repaiiïcur de 4 lignes et cafcher de les rendre les plus plattes et unies que l'on pourra,
et que la matière foit bien blanche et tranlparente, fans que pourtant elle foit fujette
a jctter du tel et le ternir par après. Et qu'elle n'ait aufli guère de petits points et
furtout nulles veines. La quelle dernière qualité ne pouvant eilre jugée que lors que
le verre eft poli, il faudra faire travailler ces pièces des 2 coilcz comme Ton fait les
glaces & miroirs. Mais il fuHira de commencer par une ou 2 pour veoir fi la matière
ell bonne, après quoy l'on en fera d'avantage. Il faut tafcher de faire le moins de
levées pour chafque pièce quarree qu'il fera poilible et le meilleur feroit fi l'on n'en
fàifoit qu'une.

B. 1 Nov. 1667. L'on mettra dans le fourneau un pot apart avec de la matière
pure et rafince au poffible (en marge: manganefc, fonde), et on la laifTera plus long-
temps au feu qu'a l'ordinaire, afin qu'elle fe purge des petites bulles ou points dont
les glaces de miroir l'ont remplies. Il faut aufli faire en forte qu'elle foit plus blanche
et tranfparentc que les glaces ordinaires fans pourtant eftre fujette a jetter du fel et fe
ternir par après; et fin-tout qu'elle n'ait point de veines comme l'on en \oit fouuent
aux glaces, quand on tient un papier derrière. La matière ellant cuite, l'on en fera
des plaques de 10 pouces en quarrè et efpaifies de 4 lignes environ et l'on fera le
moins de levées pour chacune qu'il fera poffible parce que les veines s'engendrent
par la. On en polira quelques unes pour juger de leur bonté.

') Les deux Pièces sont empruntées à la p. 15: du ÎManuscrir C.

APPENDICE II

AUX MEIVIORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN
TOT VERREKIJCKERS.

1669 0.

Manière de tailler les verres ordonnée a un Ouurier.

1 669. Forme avec du grez. Douci avec du fable fin de Belleville. INIolette de bois
en hemifphere. avec 3 efpaifleurs de drap.

Poli avec moitié potée d'eflain moitié mine de fer méfiez enfemble fur 2 draps et un
cuir couchez fur la fonne de cuivre.

La forme cfioit raijee par quarrcz. Elloit de diamètre de 10 pouc. le verre de 6
pouc. pour une lunette de 45 pieds, convexe de deux cofiez également.

-) Manuscrit D, p. 233. La p. 235 porte la date du 21 Novembre 1669.

APPEiNJJlCElll

AUX MEMOllIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAiN GLASEiX
TOT VERREKIJCKERS.

[1682] 0.

Méthode excellente et éprouvée pour donner la lormefpherique parfaite aux for-
mes de leton qui fervent au travail des verres des telefcopes.

aa la forme de leton attachée au tour, hb
[Fig. iS6] '^irn — \y^^- ^^] pl^'^inc creufe attachée devant la

Il lunette du tour, ce platine convexe mobile

fur la quelle efl: attcchée une planchette. Et
fur cette planchette ell attache l'outil d'acier
par une vis de bois d qui le ferre de coite.
Les platines hb et ce eftant appuyées fur
un mcfme plan cette dernière glilTe contre
r autre.

5) Manuscrit F, p. 107. Les p. 101 et 112 portent respectivement les dates du 8 février et du
16 avril 1682.

APPENDICE IV

AUX MEMORIEX AEXGAENDE HET SLIJPEX VAN GLASEN
TOT VERREKIJCKERS.

1686.

Le 5 février 1 686 nous avons commencé à former une excellente lentille de 1 24
pieds 'j de la matière de Bois-!e-Duc, pour faire im efTai de la honte de cette matière.
D'abord nous égaliiames les furfaces du verre fur l'écuelle de fer. Après cela nous
rodâmes le verre fur cette écuelle au moyen de l'arc qui pennet d'aplanir les „dos".
La première fois nous poliffions un peu feulement, uniquement dans le but d'exami-
ner la matière. Le jour i'uivant nous effayâmes de polir davantage mais le contact avec
l'écuelle fut trop étroit vers le milieu, je crois à caufe du gel qui avait apporté quelque
changement foit à l'écuelle foit au verre. Plus tard, lorsqu'il s'agifTait de donner par
le rodage une nouvelle courbure à un des côtés qui avait en ce moment un rayon de
courbure de 85 pieds, nous avons d'abord rendu la furface à moitié plane fur la forme
de fer, enfuite nous lui avons donné la figure défirée, avec de gros grains d'émeri,
dans une forme de 204 pieds. Enfuite nous avons formé [l'autre côté] avec le même
émeri dans une écuelle de 85 pieds, mais leulement après avoir brifé les plus gTOs
grains à l'aide d'un verre précurfeur. Après que [l'un et l'autre côté de] la lentille
avait reçu la bonne foniie, nous ra\ons polie | d'heure avec de l'émeri de 40 fécon-
des, puis avec de l'émeri de 1 00, puis de 200, chaque fois de nouveau i d'heure, enfin
I 5 heure avec de l'émeri de 400 fécondes. Durant le poliffage nous avons bien ferré
la lentille contre l'écuelle, auquel but nous avons pris peu de diftance entre les cordes,
de forte qu'on entendait toujours le raclement du verre l'ur la forme jufqu'à ce que fa
furface fut, à la lin de l'opération, devenue extrêmement liffe.

■) D'après la suite cette lentille biconvexe à distance focale de 1:4 pieds n'était pas de forme
symétrique: les rayons de] courbure des deux côtés (c'est ainsi du moins que nous croyons
devoir comprendre le texte) étaient respectivement de 204 et de 85 pieds. En effet, la formule

-. = (n — I) (n — f- 7p) donne, pour f = 124, R, = 204 et R- = 85, n (indice de ré-

fraction) = 1,54. L'épaisseur de la lentille (qui, d'après la p. 262 qui précède, où il est question
du verre de Bois-le-Duc, était i à f pouce, en d'autres termes de ôj à y 5 pied) pouvait être

négligée dans ce calcul.

APPIlNDICEIV

AUX MKMORIliN AENGAENDi: 1 ll'/P SLIjl^KN VAN CLASKN

TOT vi:rki:kijci;kiis.

I6B6.

Den 5 Febr. 1686, een excellent goedt glas gcficpen van 124 voet '), van de
BolTche flof, OUI ce procven ofdie goedt was. Eerrt op d'yferc fchotel evcn dick gc-
maeckt. Daer nae op de lelvc gedraeijt met den boogh acn weder fijden oui de rug-
gen wcgh te krijgen. Voor d'eerde reijs maer weynigh gepolijft cm allcen de ilofte
examineren. 's Anderen daeghs geprocft meer te polijften doch vatcen te veel in \
midden van t glas, (00 ick geloot'om de vorll die eenighe verandering aen de Ichotel
of aen 'c glas gemacckt hadde. Daer nae oni de lijde van 85 te vcrflijpcn, eerlt een
iluck weeghs plat gemacckt op d'ijferc fchotel, daer nae voort gcfonneert inde fchotel
van 204 voet met de grove amcril. En doen met defelfde ameril gefoiniecrt inde
fchotel van 85. maer met een voorlooper eeril de grofste greijncn acn Ihick gebroo-
cken. Nae dat geformeert was en de ameril redelyck fijn geworden, doen met die van
40 fecondcn i uijrs gcflepen; daar nae met die van 1 00 feconden, en van 200 ieder
mede i uijrs. Endclijck met die van 400 Icconden i^ iiijr. In \ flypcnaltijdt dicht
tcgen de fchotel aen gehouden, met de tonwen dicht op een te maecken, foo dat men
't glas altijdt hoort fchuiren op de llof tôt in 't eijnde dat die op \ alderfijnlle ge-
koraen is.

29<5 MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN, ETC. APP. IV.

Je parcourus la fonne entière avec le verre précurfeur chaque fois quej'y avais mis
une nouvelle force d'émeri. C'efl: ainfi qu'on évite toutes les raies.

Je poliffai la première furface avec du cuir de buffle entre le verre et l'ardoife (en
marge: N.B. nous nous fervions encore en ce moment de vert-de-gris au lieu de vi-
triol -) qui efl infiniment meilleur). La lentille reluifait de ce côté autant vers les
bords qu'au milieu.

Avant le polilfage j'avais frotté le verre fur le linge enduit de tripoli. Nous obfer-
vions que l'ardoife fe tournait de préférence vers le même côté que durant le poliffage
précédent; nous penfions devoir conclure que ceci provenait d'une certaine inégalité
dans la preffion du cuir de buffle (en marge: le cuir de buffle =') ne fut pas trouvé bon),
d'autant plus que le verre criait lorfque l'ardoife était tourné de ce côté, de forte que
peut-être beaucoup de lentilles affez minces ont été gâtées de cette manière. Nous
collâmes un anneau de gros drap fur l'ardoife au lieu du cuir de buffle pour nous fer-
vir de celui-ci dans le poliffage de l'autre côté.

Je ne fis que 900 paffes en polifiant le premier côté, ce qui me fembla fuffifant;
mais il eût été bon d'en faire un peu davantage.

Je rodai l'autre côté dans la même écuelle de 204 pieds qui avait déjà fervi à ce
but +) en preffant toujours affez vigoureulement avec le bâton ce qui apparemment
fait du bien, et je me fervis de matière à polir fine, égalifée par le précurfeur.

Je ne mis pas l'écuelle en état après le rodage puifqu'elle n'avait pas été employée,
penfai-je, pour donner au verre une forme entièrement nouvelle; mais j'avais oublié
d'avoir dernièrement rodé l'autre côté dans la même écuelle, comme cela a été dit
plus haut. Par conféquent j'éprouvai maintenant, en me fervant de la matière de 200,
une certaine réfillance au mouvement. Toutefois, après avoir mis le réchaud hors de
la chambre, je ne fentis plus cette réfiilance en me fervant de la dernière matière de
400. Je rodai de la même manière (expliquée ci-deffus) que pour l'autre côté. Lors-
que je mis l'écuelle en état pour le rodage, il fembla y a\oir au milieu une certaine
convexité ou du moins une moindre concavité, attendu que ce fut là que la teinte
brune difparut en premier lieu de forte que l'écuelle y reluilait plus que vers les bords;
j'ai compris plus tard que cette circonilance était due aulli au fait qu'avant le rodage
l'écuelle n'avait pas été mife en état avec la pierre. Je pris cette fois un peu plus de
temps que d'habitude pour mettre la fonne en bon état. Enfuitc je frottai le verre
contre le linge et le poliffai en partie le même foir, mais je fus obligé de préparer une
nouvelle route pour le parcours du verre puifquela première s'uiait en montrant de

^) Comparez la p. 286 qui précttie.

•') Comparez la note 30 de la p. 283 qui précède, ainsi que celles des p. 275 et ;--.

■•) Si ceci signifie que Huygens et son frire finirent par donner aux tJetix surfaces de la lentille une

courbure de 204 pieds, la distance focale de la lentille ne peut apparemment plus avoir été de

1 24 pieds; elle a dil être d'environ 189 pieds.

MEMORIKN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN, KTC. API'. IV. 297

Ydcr vcrfcbcijclc anieril tlic ick op de fcliotcl dcde, licp ick over met de voorlopcr
brcnj;ende die over de heele Ichotel. I lier door worden de Ichrabben gemijdt.

Dde lijde polijrte icl< met biiflclflccr tulTchen het glas en de leij (en marge: N.B.
Wij belichden doen nocii Ipaenl'groen ^) in plaets van vitriooldieongelyck bctcris).
IMonek even Ibo vcel aen de kanten als in midden. Ick had het glas over den doeck
met tripoli gevrcven voor het polijllcn. Wij remarqueerdcn dat de leij alTeCteerde te
(lacn even Ibo gedracyt als wij die in 't voorgaende polijften \an dit glas gelien had-
den. waer iiijt beHoten dat dit moR komen van eenige ongelycke druck van het buf-
telsleer (en marge: biilVelsleer '} niet goedt gevondenj); temeeromdat hetglasplaght
te fleuyten als de leij dus gedraeijt ftondt, foc dat hier door mifTchien vcel glafen die
wat diin vvaareii bedorven fijn. Wij placlacn ecn rondt van dicke pij op de leij in
plaets van 't butlels leer, om te gebruijcken in 't polijften van d'andcre fijdc.

i3ele cerlte lijde polijlle ick maer 900 llreecken en Icheen doen genoegh te fijn.
maer het waer betcr geweell noch wat meer te geven.

De andere (îjde flicp ick maer vveder roiiv\' in de eyghe fchotel van 204 voet daer
fc in geilepen geweell was -i), altijdt redelijck hard met de llock druckende 't welck
apparent goedt doet: en gebruijckte de fijndcr formecr (lof, met de voorlooper ge-
efTent. Ick maecktcn de Ichotel niet op nae het rouw ilijpcn, om dat het geen fomiercn
van nieinvs gewecit was. Doch en bedacht niet dat ick deander lijde in defe Ichotel
nu laetst geformecrt hadt als boven gcfeijdt is. Waer door ick oock in \ ilijpcn met
de ftof van 200 nu eenich klemmen gewaer wierdt. Even wel nae dat het kaft'oor met
vicrbuijtcn de kamergclet hadde, foo en voeldcgeen klemmen meer met de laetftc llof
van 400. Dit Ilijpcn dede ick op de felfdc manier als gefcght is van d'ander lîjde. Als
ick de ichotel opmaeckte voor het polijllen, foo fchcen daereenighe bolligheydt, dat
is mindcr holligheydt, in \ midden te lijn, dewijl daer tcn eerftcn de bruijnicheydt
wegh ging en meer blonck als nacr de kanten, 't welck ick daer nae bedacht heb mede
daer van dacn te komen dat de fchotel voor het op Ilijpcn niet op gemaeckt was met
de fteen. Ick was wat langer als ordinaris om die nu te deegh op te maecken. Daer
nae vreef ick het glas over den doeck, en polijften het een fluck weeghsdien avondt,
maer moll een nieuwe baen maecken om dat d'eerlle met brecde (Ireepen afsleet.

38

298 MEMORIEN AENGAENDE HET SUJPEN VAN GLASEN, ETC. APP. IV.

larges lignes. Le lendemain je continuai le poliffhge jufqu'à 1 200 païïes, le concaft
n'étant pas aufli bon qu'il aurait pu fctre. De plus les reftes des petites plaques blan-
ches 5) demeuraient vifibles, et la lentille fc montrait aflez capricieufe et fujette à
tourner, de forte que je doutais fort fi elle ferait bonne (en marge: la rotation fpontanée
du verre pendant le polillage n'eil: pas un ligne certain de non-réuffite). Les bords
n'étaient que tolcrablement achevés lorfque je celTai d'opérer. Le verre était colléfur
du gros drap, lui feul ayant été enduit de ciment. Cette fois il ne cria pas. Je n'avais
centré le verre fur la molette qu'avec le compas, non pas avec le vcrre-à-circonfé-
rences; c'eft donc peut-être à caufe d'une petite excentricité que la lentille fe mon-
trait quelque peu rebelle et fujette à tourner. Je l'aidai de la main à parcourir fa route
également pour toutes les parties du bord. Attendu qu'il y avait deux routes, que le
polillage s'effeétuait par deux parcours de difterentes amplitudes, cà et là un fiUon fe
produifait dans le verre. Pour éviter cet inconvénient, il ferait peut-être bon de ne
pas „écrire" fur l'orbe avec le tripoli mais de l'y frotter avec de la peau de chamois
ou autrement; de cette façon il ne relierait pas fi aifément fur l'orbe des grains de
iable tels qu'en contient le tripoli. Je crois aulTi qu'il eil bon de bien achever le profil
pour qu'il n'arrive pas que pendant le poliffage de petits morceaux de verre fe détachent
et raient la lentille; d'autre part ceci efi: évidemment bon pour empêcher l'ufure de
la route. On peut aufli commencer par faire parcourir celle-ci par un précurfeur. Je ne
fais pas bien pourquoi dans le polillage le premier côté de la lentille devenait fi égale-
ment luifant aux bords et au milieu, mais j'eftime que pour obtenir cet effet il ferait
bon d'effeétuer la dernière mife en état de l'écuelle par un faible mouvement des
pierres, parce que, lorfque dans ce mouvement on dépafi'e largement.lesbords,récuelle
devient un peu moins concave qu'elle ne l'était durant l'opération précédente de forte
que pendant le polifiTage les bords du verre n'y touchent pas bien. C'efl: pourquoi il
efi: préférable de rendre, autant que pofllble, l'écuelle plus concave avant le poliffage.
En poliffant la prélcnte lentille on voyait toujours au milieu un endroit brun où le
tripoli était plus mince, excepté vers la fin, de forte que ceci n'ell pas aufll mauvais
figne que nous l'avions cru. Cet endroit n'avait pas de convexité ou „dos"; lorfqu'il
s'en produit c'efl: un fort mauvais figne, mais je penfe que la faute en a été fou vent au
cuir de buffle, furtout dans le cas de lentilles minces. Je crois qu'en changeant de ma-
tière on pourrait polir de très grandes lentilles dans des écuelles dont les dimenfions
ne furpafieraient les leurs que de peu; vers la lin il faudrait fe lcr\ir d'une matière
rendue fine par le polillage d'une autre lentille fur une autre fonne.

5) Coiiiparez le troisième -.iliiica île In p. 2IÎ6 qui prccèile.

MEMORIRN AKNGAF.Nnr. IIKT SI.IjPr.N VAN GLASJÎN, T.TC. API'. IV. 2^9

's ander dacglis polijften ick voort cot 1 200 toe, vatte wat fchrael en blevcn de reften
vandc witcc plackjos ^) alcijdt noch over, oock afToctcerdc en draeyde hcc glas noch
al ccnighiîns, (00 dat ick feer twijflclde of het glas goedt foude fijn (en marge: het
dracijcn van t glas in 'c polijllcn is gccn (ccckcr teycken van nict ce deiigcn). De
kanten waren nocli inaer cacmclijck klaer doen ick cr uyclcheijde. Met was op de pij
geplackt, allecn het glas met cernent bellrcecken (ijnde. Het fliiijte nu niet. Ick had
het glas niacr met de paflcr recht gcfec op defc loopcr en niet met het circel glas, foo
dat het miiïchien om dat niet pertedl rccht en th)ndt, noch foo wat dracijde enadec-
teerde (en marge: 't glas rccht te fetten met het circciglas om te polijiten). Ick hiclp
het met de handt, op dat het ontrent over aile (ijden gelijck langhs de baen gaen
fonde. Mec defe 2 baenen en het polijilen in 2 wijten quam hier en daer een fchrap
in 't glas. Waer tegen millchien goedt Ibude iijn niet te fchrijven over de baen met
de tripoli maer die met een feem leer of anders daer over te vrijven. want aldus niet
foo licht van de fandcn die in de tripoli fijn, op de baen fouden blijvcn fitten. Ick
geloof dat het oock goedt is het pouriil iijn te flijpen opdac geen ihickjes van \ glas
in 't polijllcn afen breecken en fchrabben maeken behalven dat dit oock apparent
goedt is om de baen te conferveren voor het afslijtcn. Men kan oock met een voor-
looper de baen ecrll overgaen. Ick weet niet wel waerom do eerfle fijde van t glas in
't polijften foo gelijc!: aen de kanten en in middcn fchoon \vierdt,doch geloof dat om
hier toe te geraecken goedt foude fijn het laetfte op maecken van de fchotcl te doen
met kleijn mouvement \'an de llecnen, om dat, alsmen wijdt over de kanten fchnijrt,
de fchotel eenighfins vlacker werdt als fc was in 't nijpcn; waer door in 'c polijften
de kanten van 't glas niet wel en komen le raecken. Daerom moet men liever foo
veel als moghelijck is de fchotel iien holder te maecken voor 't polijflen. Men fagh in 't
polijften van dit glas alwaerts in 't midden een bruijn plackje daer de tripoli dunder
fat. Doch even wel in \ leflie niet, foo dat dit oock al fulcken quaedt teycken nict en
is aïs wij gemeent hadden. Het hadde geen rugghe, wclcke te voorfchijn komende is
een feer quaedt teijcken, doch geloof dat het buffcls leer hier van dickwils d'oorfaeck
geweeft is, voornamelijck in dunachtige glafen. Ick geloof dat men met het verande-
ren van ftoffe, feer groote glafen in fchotels die weynigh grooter waeren foude konnen
flijpen, nemendc in 't eijnde Itof die met een ander glas op een andere fchotel fijn
geflepen waer.

APPENDICE V

AUX MEMORIEN AENGAENDE IIET SLIJPRN VAN GLASEN TOT

VERREKIJCKERS.

[1692]').

[Fig. 87]

Appliquer la tonne à un arbre
girant de cuivre [Fig. 87] qui fuft
mobile dans un creux quarrè fiche
dans une tcftc immobile furie tour.
Morceau decuirepais en treleba (ton
et la lentille, afin qu'elle f 'applique
mieux au creux de la foraie en
tournant.
1 On lie dans la figure: genou par une
petite boule, cuir, lentille, forme.

') iVIanuscrit n,p.5i.Lesp. 49et54portentrespeftivementlesdatesdui6niarsetdu2 2avril 169:.

APPENDICE VI

AUX MEMORlluN AENGAENDE MET SLIJPEN VAN GLASEN TOT

VERREKIJCKEKS.

[i692]-).

Il feroit bon de faire en forte que le bord d'un verre de lunette qu'on doucit fut
coupé perpendiculairement fur la furfice de la forme, a fin de mieux doucir vers les
bords. Car j'ay remarqué que quand nous travaillions des verres ou le pourfil avoit
lailTc quelque endroit dont f'cftoit levé un éclat fort mince, le verre ne fe trouuoit
pas bien douci à cet endroit du bord, mais on y appercevoit un peu de gris. Cela me
fait croire que le contour ou pourfil du verre ellant perpendiculaire fur la forme, il y
entreroit plus dillicilement des grains d'emeril plus grofliers que le relie de la matière,
qui autrement font caffez fous les bords du verre et y gafknt le douci plus que vers
le milieu ou ils n'arrivent que défia caiïcz.

Pour cela, après avoir fait le profil oblique
a noflre ancienne manière, on pourroit met-
tre le verre fur le tour, et avec la pointe de
diamant faire l'entaille ahc [Fig. 88] en forte
que cb fut perpendiculaire a la furface. Ou
avec un compas a pointe de diamant, car il
faut fi peu que rien. Ou avec un cercle de
cuivre et de l'emeril.

[Fig. 88] 0

') Manuscrit H, p. 69. Les p. 60 et 75 portent respeftivement les dates du 21 mai et du 16

juillet 1692.
-) On lit dans la figure le mot verre.

APPENDICE VII

AUX MEMORIEN AENGAENDE HET SLIIPEN VAN GLASEN TOT

VERREKIJCKERS.

Les dates des lentilles conservées font voir, ce qui refTort aulli de la Correfpon-
dance et efl: en harmonie avec le fait que les Memorien furent rédigés en 1685, que
ce fut furtout en 1683 — 1686 que les deux frères rappliquèrent à la taille.

Ont-ils réudl à produire avec la nouvelle machine de 1683 — 1685 décrite dans
les Memorien des \'erres fupérieurs à ceux qu'ils fabriquaient auparavant?

Il femble bien qu'il faille répondre affirmativement à cette queftion.

Qu'on reliie ce qui a été dit aux p. 23 — 25 du T. XV fur les trois objectifs de
Conftantyn confervés à Londres et portant les dates du 4 juin, du 26 juin et du 23
juillet 1686, le premier defquels a fervi h James Pound pour obferver au début du
dix-huitième fiècle, la première fois en 171 8, les cinq fatellites alors connus de Saturne,
tandis que ChrilHaan en 1684 — voyez la p. 194 qui précède — n'en voyait que
trvis '). Les deux ouvrages cités à la p. 23 du T. XV, lavoir r„Oratio de fratribus
Chriftiano atque Conilantino Hugenio, artis Dioptricse cultoribus" de 1838 de
P. J. Uylenbroek et l'article „Iets over de kijkers van de gebroeders Chriftiaan en
Conrtantijn I luijgens" de 1 846 de F. Kaifer contiennent fur ces objectifs des détails
que nous ne croyons pas nécelTaire de reproduire dans le préfent Appendice.

Nous nous contentons de citer ici le dernier des articles de Pound, celui de 1723,
où il compare le télefcope huguénien avec le nouveau télefcope à réflexion de
Hadley"): „Mr. Bradley, the Savilian Profeflbr of Allronomy, and myfelf, hâve
compared Mr. Hadley's Télefcope (in which the focal Length of the Objeét Métal
is not quite 5 Feet and ^) vvith the Hugenian Télefcope, the focal Length of whofe
Objeél Glass is 1 23 Fect: And vve find, that the former will bear fuch a Charge, as
to make it magnify the Objeiit as many Times as the latter with its due Charge: and
that it reprelènts Objedts as diftinft, though not altogether fo clear and bright ; which
may beoccafioncd partly from the Différence of their Apertures (that of the Hugenian

') Ninis observons en passant que si Christiaan — <iui observait en 1687 à la Haye, d'après la

p. i<;3 qni précède, avec un objectif de plus de 200 pieds — avait vu les cinq satellites, en

cette année ou plus tard, il aurait sans doute noté ce fait.
-) Philosoph. Transactions N" 378 (juillet — aoilt 1723), p. 382: „A letter from the Rev. Mr.

James Pound to Dr. jurin concerning Observations made with Mr. Hadley's Refleding

Télescope". Cet article a été cité aussi à la p. 25 du T. XV.

MF.MORIEN AENGAENDF. HET SLIJPEN VAN GLASEN, ETC. APP. VII. 303

bcing fomewhat thc largcr) and partly from feveral littlc Ipots in thc concave Sur-
face of the Objcft Métal, which did not admit of a good Polish. Notwithiîanding
rhis Différence in tlie Brightness of the Objecls, vve were able, with this reflecting
Telefcope, to fee ivliatcier ivc hâve hithcrto difcovered by the Hugenian [nous
foulignons]; particularly the Tranfits of Jupitcr's SatelHtes, and their Shadcs, over
the Difk of Jupiter; the black Lift in Saturn's Ring, and the Edge of the Shade of
Saturn caft on his Ring. Wc hâve also feen with it feveral Times the 5 Satellites
of Saturn".

Ce palTage fait bien voir que même en 1723 on ne polTédait en Angleterre aucun
telefcope fupérieur à celui des Huygens 3).

Une feuille des „Chart£e aftronomicje"*) fait voir qu'en 1722 on défirait dans le
même pays avoir à fa difpolition encore d'autres objeânfs huguénicns: 'fGravefande,
après avoir évalué en livres (lerling les objcélifs de difFcrcntesdiftances focales ajoute:
„24e Dcccrab''. 1-22. De Engelfchen hebben teegcns de Prijzen niet, macr wilden
de Glaefen in Engelandt hebben om die te probeeren. 't gecn goedtgevonden is
hun te weigercn", c.à.d. „Lcs Anglais n'ont pas d'objection contre les prix [36 livres
pour les objeétifs de 1 20 pieds et davantage], mais ils défiraient avoir les lentilles en
Angleterre pour en faire l'eiTai, ce qu'on Cell accordé à leur rcfufer".

Nous ne croyons pas devoir traiter dans le préfent Appendice, comme cela a été
fait au T. XV, des lentilles antérieures à 1683. Celle qui porte Tinfcription „Chr.
llugcnius f. ped. CXXIV, 5 Feb. 1686"') fe trouve toujours à l'Obfervatoirc
d'Utrecht, mais les deux verres du Laboratoire de phyfique del'Univerfitéd'Amilcr-
dam,datésrun le 3omaii683,rautrcle 25 octobre i683,lepremierfignéparChrifl:iaan,
le deuxième par Conllantijn ^), ont été tranfportés au „Nederlandsch Millorisch Na-

3) L'oculaire, tout aussi bien que l'objectif, avait été offert par eux à la Royal Society. Dans
le Catalogue des Instruments de cette Société, cité par Uylenbroek, on lit :
N° 22. Huygens Aërial Télescope:

1. An objectglass of 1 22 feet focal length [signé C. (c. à. d. Constantyn) Huygens], with
an eye-glass of 6 inches, and original apparatus for adjustment, made by Huygens and
presented by him [il est question de Christiaan, mais il faudrait plutôt entendre
Constantyn; voyez la note 24 delà p. 195 qui précède] to the Royal Society in 1691.

2. The apparatus for using Huygens's objeftglass construfted by Hooke.

3. Additional apparatus, by Dr. Pound, presented by Dr. Bradley.

4. Ditto by Cavendish.

(Les N" 23 et 24 se rapportent aux objeftifs huguéniens de 170 et de 210 pieds, offerts à la
Société respeftivement par Newton et par Gilbert Burnet, le dernier en 1724).

304 MEMORIEN AENGAENDE HET SLIJPEN VAN GLASEN, ETC. APP. VII.

tuurwetenfchappelijk Mufeum" de Leiden, où fe trouvent mainten-ant auffi les autres
lentilles huguéniennes confervées dans cette ville •"). Une table contenue dans Far-
ticlc de F. Kaifer cité plus haut donne leurs dates, leurs diamètres, leurs diftances
focales etc. L'auteur dilcute auflî e.a. la queftion de rauthcnticitc de celles d'entr'eUcs
qui ne portent pas de fignature. Les objeftifs à grande diflance focale n'ont d'aiUeurs
jamais été mis h l'épreuve — ce qui aujourd'hui n'aurait évidemment qu'un intérêt
hillorique — comme cela fut fait jadis par Pound et d'autres en Angleterre.

Nous obfervons encore qu'en Angleterre on ne f'cfl peut-être pas fervi, en em-
ployant le télefcope fans tuyau, du „fil comparable à celui d'Ariadne" (p. 218)
comme on l'a ftit e.a. h Rome en fe fervant d'objeétifs italiens (p. 2 36_).

Robert Smith reproduifit dans le troifième livre de fon ouvrage de 1738 „A com-
plcat fyllem of opticks" (voyez le titre complet à la p. XLIV du T. XIII) une bt)nne
partie des Memoricn de Huygens en fe bafant fur le texte latin de 1 903 des „Opus-
cula polhima" (la traduftion de Boerhaave) et aufll fur la Manière de tailler et de
polir les verres extraite de Iluygens et d'autres auteurs par Samuel Rlolyneux, fils de
William. Le livre de Smith **} fut traduit, avec des additions, dans plufieurs langues;
en hollandais par „een liefliebbcr der win^onll: en natuurkunde" („\'olki )men zamen-
llel der Optica of Gezigtkunde", Amilerdam, I. Tirion, 1753), en allemand par
A. G. Kalhicr(„VollllandigcrLehrbegritfderOptik", Altenburg, 1755), en français
par L. P. Pezenas („Cours complet d'optique", Avignon, V^'^ Girard etc., Paris,
Ch. A. Jombert etc. 1767). La traduction néerlandaife, pas plus que les autres, ne
tient compte du manufcrit néerlandais de Huygens des „]\Iemorien" ').

Sur la vcrr^iriu île Bois-le-Diic (p. 262 et 294) on peut confulter In p. 166 de notre T. IV.

4) F. 142.

5)T. XV, p. 2s -26.

«) T. XV, p. 26.

") Lesquelles en 1925 se trouvaient à l'Observatoire de Leiden ( T. .\V, p. 26).

") Qui contient aufîî une bonne partie de r„Aftrofcopia compendiaria".

^') La même remarque, soit dit en palTiint, s'applique A la traduftiou ucerlandaise dans le même livre
(faite d'après le texte de Smith) d'une bonne partie du Traité des Couronnes et des Parliélies
de ! luvi^ens (notre T. XVIi): ici au«i on n'a pas songé Ase servir de l'original néerlandais.

ASTRONOMICA VARIA 1680- 1686

39

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Avertiffement.

Nous réuniflbns fous ce titre quelques brèves remarques de Iluygens qui n'ont
pas trouve leur place dans le T. XV; et en outre une Pièce fur l'équation du temps
et quelques autres llir certains pafl'ages de Mercure devant le foleil, auxquelles fe
rattachent une notice fur un paflage de Vénus et une autre fur la parallaxe de Mars.

Equatioti du temps (Pièce II). Après ce qui a été dit fur ce fujet dans le T. XV, il
ne nous femble pas néceflaire d'y revenir. Dans quel but Iluygens a-t-il rédigé ces
pages? L'hypothèfe la plus probable n'ell-clle pas celle que nous avons émilc à la p.
1 2y qui précède, favoir qu'il fe propofait vaguement d'écrire un jour un traité com-
plet d'aftronomie?

Pal]ages de IMerciire devant le foleil (Pièce III). Nous avons dit un mot à la p. 39
qui précède fur le paflage de Mercure de 1677 que ni Huygens ni Romer ne purent
voir à caufe des nuages ') mais qui fut obfervé par Gallet à Avignon, des réfultats
duquel Huygens eut connaiflance -). La feuille féparée publiée aux p. 72 — 73 du T.
XV fe rapportait au pafl âge de 1661, troilièrae paflage obfervé, e.a. par Hevelius et
par Huygens lui-même '). Les pages du Manufcrit F et la feuille des Chartae aftro-

') T. VIII, p. 41 6:46.

=) T. VIII, p. 49.

•') Voyez la note 14 de la p. 261 du T. XIX. Les deux premiers passages observés étaient ceux
de 1631 par Gassendi à Paris et de 1651 par Shakerley aux Indes d'après la note 2 de la p. 72
du T. XV. Ce dernier n'est pas mentionné par Huygens qui n'en eut sans doute pas connais-
sance. Dans l'observation de 1661 Huygens regarda „seulement le disque du soleil a travers le
télescope, sans le faire venir dans une chambre obscure (T. III, p. 280).

3o8 AVERTISSEMENT.

nomic£ publiées ici contiennent des remarques à la fois fur l'obfervation de 1631
par Gaffendi, difcutéc par Schickard, fur celle de 1661 par Hevelius, et fur celle de
1677 d'après Caffini commentant l'obfervation de Gallet.

Le but des obfervaceurs tant de la féconde que de la première moitié du dix-fep-
tième ficelé des paffages de INIercure et de \'énus devant le foleil n'était pas, comme
on pourrait le fuppofer, de déterminer des parallaxes, bien que J. Gregory dans fon
„Optica promota" de 1663 parle de cette ponibilité+). En 1666 Huygens appelle la
parallaxe du foleil „inobfervabilis" '); voyez auffi fur ce fujet les dernières lignes de
la p. 46 qui précède. Dans le „SYflema Saturnium" de 1659 il avait, il eft vrai, réufli
à trouver pour la „mediocris Solis dillantia" de la terre la valeur de 1 2543 diamètres
terreflres ce qui efl: à fort peu près exacT: et correfpond à une parallaxe folaire de
8", 2 ''). Mais cette exactitude était fortuite. Pour obtenir ce réfultat Huygens n'avait
mefuré aucune parallaxe; il avait déduit la grandeur du foleil par rapport à la terre,
partant auffi fa diftance à cette dernière, de l'hypothèfe quelque peu hardie, mais nul-
lement malheureulè, que le diamètre de la terre eft la moyenne arithmétique de ceux
de \'énus et de ÎNIars ■'). Il fe bafait fur la plus ou moins grande „concinnitas" du
fyftème folaire ^). Nous avons cru pouvoir traduire ce mot „concinnitas" par „har-
monie".

Le père H. Fabri dans fa réplique de 1661 „Pro fua annotatione" dit non fans
raifon (en écrivant toutefois par mégarde un nombre erroné): „Qu5d autem folis a
terra diftantiam 25429 terrse diametros complefti velis, quando id dcmonftraveris,
Hugeni, nobis perfuadebis" '^).

Le phénomène de la parallaxe ell, il eft vrai, mentionné dans la Pièce III, favoir
dans la brochure de Schickard de 1632 cité dans le § i, mais c'efi: feulement pour dire

*) Prop. 87.Problema.„Ex duorum planetarum conjunftione corporali,utriiisque planeta; paral-
laxes investigare" avec le Scliolium: „Hoc problema pulcherrimum liabct iisum, sed forsan labo-
riosum, in observationibus Veneris, vel INIercurii particulam Solis obscuraïuis: ex talibus enim
Solis parallaxis investigari poterit".

5) T. XV, p. 378.

«)T. XV,p. 192.

') Tandis qu'en réalité' les diamètres de Vénus, de la Terre, et de Mars sont entr'eux comme les
nombres 9-, 1 00 et 54.

8)T. XV,1. 14 de la p.' 347.

9) T. XV, note 9 de la p. 399.

AVEkTISSRMIvNT. 309

qu'elle irL'l()ii;no pas „n()Cabiliter" la planète „à vcro litii". Voyez aiifll la lettre du
22 août 1661 lie Ihiygens à Ilevelius '") où il dit que pour eux deux, l'un à Londres,
l'autre à Dantzig, „parallaxeos diffcrentiam nuilam fcnfibilcm intervenirc exillinio".

Ce qui a porté Gadcndi à faire Ion ohfervation de 1631, que Schickard eût faite
également li létat du eiel Feût permis, c'ell — voyez la note i de la p. 3 1 y — la lec-
ture de la ,Joannis Kcpplcri Mathemat. Caes. Admonitio ad curiofos rerum coeles-
tium" de 1630 "), où fauteur ne parle des parallaxes qu'à la fin, dilant (fans exhorter
les allronomcs à les mcfurcr) : „Parallaxis diurna, fi qua fiitura efl, Solaris quadrupla
crit in Venere, in Mercurio fefcupla circiter. Atque ea utrobique adju vat & prolongat
fuum phxnomenon. Cum enim Septentrionalan Solis oram perllringat utcrquc Pla-
neta, parallaxis eos in Aullrum promovens, centro Solis propiùs admovebit".

Les deux raifons pour lefquelles Kepler engage Ic-j aflronomcs à obferver les pas-
sages des planètes fur le dilquc du Iblcil ") font i. la pollibilité de mcfurcr leurs
diamètres mieux qu'auparavant; il donne le conieil de les „applicatione tubi fuper
papyro depingere" (comparez la note 3 de la p. 307 et auffi,p. 336, l'Appendice qui
fuit), comme le fit Gallcndi. 2. la pollibilité d'apporter des corrcétions aux temps et
lieux des palTages i'uivant les „l"abulx' Rudolphina;" ou d'autres tables, furtout dans
le cas de Mercure: „Etfi enim hic Mercurii fub Solem ingrefiiis, frequentiores habet
occafiones; tamen & majus aliquid, quàm in Venere, de fide calculi longitudinis, in
dubio poncndum efl: quia nos deficiunt obfervationes idoneîe, Planetâ ut plurimum
latente fub Sole. Itaque calculi defeftum circa copulas omnes, fuppleat induilria
obfervandi lingulas, qua; obfervari poflunt".

Comme on le voit dans la Pièce 111, c'eil: furtout la polition exaéte des noeuds de
l'orbite de Mercure paffant devant le foleil aux heures indiquées par les horloges qui
intéreiïait tant Huygens que les autres agronomes. Quant au diamètre apparent, il

•°) T. III. p. 3 13.

") Ce fut l'annce de sa mort. Nous citons r„Acimoiiitio" d'après la deuxième édition : „Joannis
Keppleri Math. Caes. Admonitio ad Astronomos rerumque coelestium studiosos, derarismiris-
que Anni 1 63 1 pliaînomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu : Excerpta ex Ephemc-
ride Anni 1631. & certo Authorisconsilio huic prxniissa, iterumqueeditaàjacobo Bartschio".
Francofurti, ap. G. Tampachium, Anne MDCXXX.

' -) Kepler était d'avis qu'en 1 639 Vénus ne se montrerait pas sur le disque du soleil, de sorte qu'après
163 1 son premier passage aurait lieu en 1761. Ce fut pourtant sur le soleil que Horrox vit
passer Vénus en 1639 (l'ièce IV qui suit). Quant au passage de Vénus devant le soleil du 6 déc.
1631 prédit par Kepler et que Gassendi ne put voir, il eut lieu pour l'Europe, ce que Kepler
n'avait pas prévu, avant le lever du soleil.

3IO AVERTISSEMRNT.

parut trop petit h Gaffendi pour le pouvoir mefurer pendant le paffage. Huygens,lui,
n'en a jamais pris la mefure '■*), comme il le fit pour les autres planètes '■*). Pour
Hevelius, la mefure du diamètre de Mercure pendant le paiïage était une chofe fort
importante à laquelle il s'appliqua; voyez p.e. les p. 1 8 1 et 3 1 o de notre T. IV; dans
fon „Mcrcurius in Sole villis Gedani" de 1662 il écrit "): „confl:anter credidi,'fi
adhuc femel Mercurius in Sole féliciter confpiceretur (ut annuente Divino numine
nunc accidit) atque ejus corpufculum, in Solis difco, satis fuperque jam cognito,
exquilitè notaretur, procul omni dubio genuina Mercurii corporis raagnitudo, exaftè
omnino, remotâ omni fufpicione, nobis innotcfcerct, etc."

Dans l'on „\'enus in foie vi(a"de 1639, publié, à la demande de Huygens, par He-
velius à la fuite de fon ouvrage cité de 1662, J. Horrox parle aulTi de lapoilibilité de
parvenir par cette obfervation à une connaifiance plus profonde de l'orbite de Vénus
(Hevelius écrit en marge, p. 112: „Motus Veneris squalis, haftenus nondum fatis
exploratus eft") et de la grandeur de fon diamètre apparent (Hevelius en marge, p.
113: „Efl: res magni momenti Veneris diametrum apparentera rciftè habere explo-
ratam").

Les trois §§ de la Pièce III qui fuit, d'ailleurs inédits, ne nous femblent pas, malgré
l'application de Huygens, lui avoir fourni des connaifTances bien certaines: au § 2 on
le voit conduit à mettre en doute la thèfe de Kepler que le noeud afcendant d'une
planète, vue du foleil, diffère en longitude de 1 80°, en ne tenant pas compte de la
petite variation annuelle, de fon noeud defcendant, autrement dit lui eft „dircâ:e
oppofitus" ce qui équivaut à dire „interfe6tionem plani orbita^ Mercurii, itemque
aliorum planetarum, et plani Ecliptica; fieri in linea reéta per folem tranfeuntem".
Nous avons dit plus haut aux p. 1 24 et 132, qu'en 1682 Huygens n'était pas encore
perfuadé du mouvement elliptique des planètes,maisjugeaitpo{Iible que leurs orbites
font des circonférences de cercle excentriques. Ici il envifage en outre la pofllbilité
que les plans des orbites, pour autant qu'on peut parler de plans, ne fe coupent pas
exaftement, ou à fort peu près, fuivant des droites pallant par le Ibleil. On conftatera
qu'en 1686 il avait abandonné cette idée "^).

'3)T. XV, p. 30 et p. 3.-6.
'+) T. XV, Svstema Satuniium.
■5) P. 90.
"') Note 10 de la. 350 p. qui suit.

\vi:i; rissKMENT. 311

Dans la Pièce V il cil qiieflion de la mcfure de la parallaxe de Mars par Caillni,
tant — en 1672 — par la nicfurc linnikanée, en deux endroits fort éloifçnés Tim de
l'autre, de la polition de la planète parmi les étoiles fixes, que — également en 1 672 —
par Tobiervation de Mars à Paris à diverfes heures du même jour.

Dans la Pièce IX I luygens cite, ou plutôt croit citer, le „Syllema mundi Copcr-
nicanum dcmonllratum" de 1'. Megerlin, protcffcur de mathématiques à l'univerllté
de Bâle. Il poiïédait ce livre d'après le Catalogue de vente de 1695 '"); était-il relié
avec d'autres écrits (du même auteur?)? Les titres des ouvrages de Megerlin '^) font
connaître fon défir d'établir des relations entre les données aftronomiques, notam-
ment les conjonftions des planètes, et les périodes des événements importants d'ici-
bas. Ce dernier mot n'ell d'ailleurs pas tout-à-tait correct, puifque, autrement que
les aftrologues du Moycn-àgc et de la Renaiflancc — autrement aulh qucCaffîniqui
ell tychonien '9) — Megerlin eft partifan du fyftèmc héliocentriquc. Indépendam-
ment du padage cité par I luygens fur le „tcmpus mundi conditi" il efl: certain que
Megerlin tenait h la chronologie biblique d'après laquelle, fuivant beaucoup de théo-
logiens et autres fiivants, tant chrétiens que juifs, la création du monde aurait eu lieu
il y a quelques milliers d'années feulement ""). Dans la Pièce luivante (§ 4 de la p.

'7) Libri miscellanei in duodecimo, 175. P. Megerlino [sic] Systema mundi [sans date]. Voyez la
note 1 de la p. 334. Nous n'avons pas trouvé le passage citii dans cet ouvrage de Megerlin, ce
qui nous amène à supposer qu'il a en réalité été tiré d'un autre écrit (du même auteur?).

'*) Note 2 de la p. 334.

'^) Il eft vrai que Cassini dit que „les hypothèses des Copcrniciens & desTychoniciens — les seules
receuës des .astronomes modernes — sont équivalentes". Nous citons le Chap. XXXVI ,,La
parallaxe du Soleil" des „Eleinens de l'Astronomie vérifiez par Monsieur Cassini par le rapport
de ses Tables aux Observations de M. Ilicher faites en l'isle de CaVenne". Voyez encore sur
Cassini la note 12 de la p. 179 du T. XX.

Nous observons que lliimer était également tychonien: comparez la note 9 de la p. 505
du T. XVIII.

°°) II est vrai que le Cap. IV des „Commentarii chronologie! in tabulam mathematico-historicam
etc." de Megerlin est intitulé „De Epocha Mundi incerta", mais en le lisant on voit qu'il ne
s'agit ici que d'une incertitude minime: le deuxième alinéa du chapitre commence comme
suit: „Mundum non extitisse ab a:terno, sapientiores etiam ex Ethnicis agnoverunt,inter quos
tamen nonnulli principiuni ejus extenderunt ad multa seculorum millia: At ne sancta Dei
Ecclesia in ejusmodi errore quoque hxreat. visum eft Deo benignissimo per Mosen . . . etc."

312

AVERTISSEMENT.

343) nous entendrons Huygens dire qu'il efl; permis de fe demander, apparemment
en dehors de toute idée biblique fur la création. „quid planetas ad folem adduxerit"-').
ici il croit devoir qualifier Megerlin de „auélor judicij haudquaquam exafti" ").

■) Dnns !;i Pnrs Tcrtia ilcs ,,1'riiKipia Pliili>s(ipliia?" ilc Descaites se troiixeun clmpitrc (CXIX)
intitulé: „Qiioinodo Stella fixa miitetur in Cometam vel in Flanetam".

^) On trouvera aussi le nom de Mcgcriin dans l'ouvragede 1941 „Gescliiclitedere.\ai<tcn Wissen-
scliaften in der Schwcizerisclien Aufkliininj; (1680 — 1-80)" par Eduard Fueter, II. R. Sauer-
liinder & Co, Aarnu — Leipzig. L'ouvrage de Fueter est le n" XII des „Vcr("(Tontliclningtn der
Schweizerisclicn Gescllschalt fur Geschiclite der Mediziu uud der IVaturw issenscliafien" ou
,,1'iiMii-a'ions de la Société suisse d'his'oire de la médecine et des sciences naturelles".

ASTRONOMICA VARIA 1680-1686.

1. Pi-yrrr i>okm1': di: Muygens kn son proi'Ri-: honneur (date inconnue).
1 1 . De l'Equation du temps ') ( i 680).

III. Passages de Mercure devant ee soleie en 1631 d'après Gassendi et

SCHICKARD '-), EN I 66 I d'aPRÈS I IkVKEIUS, EN I 677 d'aPRÈS GaLLET ET

Cassini (1681, 1682 . . .).

IV. Passage de V'énus devant le soleil en i 639 d'après I Iorrox (1682).

V. Mesure de la parallaxe de Mars par Cassini, et remarque de Cassini

DE I 680 sur les distances DES PLANETES (1682).

VI. Petitesse du soleil, et de la TEiuiE, par rapi>ort aux dimensions du sy-
stème solaire (1682).

VU. Conjonctions de planètes (1682).

VIII. Déplacement dans le cours des siècles du pôle de l'équateur sur la

N'OlVl E CÉLESTE (SUIVANT INIeGERLIN, d'aPRÈS HuYGENS) ET CRITIQUE DE LA
PENSÉE DE CET AUTEUR (1684, 1685 OU 1686).

IX. Remarque sur les grandeurs différentes ou égales de la réfraction

ATMOSPHÉRIQUE DANS LE CAS DE LA LUNE ET DU SOLEIL (1685 OU 1686).

') C'est le titre que Hiiygens lui-même donne à cette Pièce.

-) La citation de Scliiclcard est précédée par une citation du même auteur sur les mérites de Kepler

40

ASTRONOMICA VARIA i68o-i(58<5.

Ad fiipcras ccndifTe domos, divaniqiie juvabit
Uranicn lludijs dcmeruilTc raeis.

Anmilus in lento Saturni Sydere, et acquis
Hora mihi primùni currere jiiiïa rotis

Ingenij vivent monumenta, infcriptaque coelo
Noiuina victuri poil nica fata canent ').

') Cliartœ astronomica;, f. i ;7.

') Leçon alternative: legent. Leçon alternative du dernier vers: Nomina long£VO (ou ven-
turo) tempore fàma vehet.

IL

DE L'ÉQUATION DU TEMPS. ■)

[i(58o]

Le temps de chaque jour naturel ou apparent, fcavoir d'un midy a l'autre, efl: celuy
d'une révolution entière de l'equatcur, par le méridien et de plus d'une partie de
l'equateur qui pafle le méridien en mefme temps que l'arc de l'ecliptique que le foleil
a parcouru entre les deux midis.

Or cette partie de l'ecliptique efliant tantofl: plus grande tantofl: plus petite a caufe
du mouvement inégal du foleil, et ayant des inclinaifons différentes a l'égard de
l'equatcur a caufe de l'obliquité de l'ecliptique; il en arrive que cette partie de l'equa-
teur qui palle le méridien enfemble avec la dite partie de l'ecliptique, eft aufll de dif-
férente grandeur en différent temps; et partant les jours naturels neceffai renient
inégaux.

L'on a befoin dans les calculs d'aflronomie de comparer ces jours inégaux avec des
jours égaux de moyene longueur, qui font chacun d'une révolution entière de l'equa-
tcur, et d'un arc du mefme de 59'8". fcavoir égal au moyen mouvement journalier du
foleil dans l'ecliptique. Et pour le figurer ces jours égaux, il faut s'imaginer un foleil
qui partant du principe d'Aries en mefme inllant que le vray foleil faOe fon tour
annuel dans l'equateur, et cela d'un mouvement tousjours égal, qui feroit journelle-
ment de 59. 8".

Une horloge très jufle citant une fois accordée h la mcfure et a l'heure de ces jours
moyens, marqueroit en fuite tousjours midy, quand ce foleil imaginé retoumeroit au
méridien, le véritable foleil ayant alors bien fouvent défia pafli e le méridien, ou n'y
ellant pas encore arrivé. Va la différence peut aller en ce fiecle ou nous fommes jufqu'a
une demie heure et un peu d'avantage. Ce qui dans le calcul du mouvement de la lune
fin* tout efl: fort confideralile, parce qu'en une demie heure elle fait un arc d'environ
15 minutes. Et il ne faut pas efperer de pouvoir jamais trouver la véritable théorie de
cette planète fi on n'emploie au calcul de fon mouvement la \'eritable équation du
temps. En quoy prefque tous les afiironomes et mefme les plus habiles ont failly qui
fe fluiguoient en vain h forger des epicyclcs les uns fur les autres, pour reprefenter
l'irrégularité du cours lunaire; Tycho Brahe ayant osé introduire une équation de

') La Pièce est empruiuce aux p. 27 — 30 du Manuscrit F. La p. 39 porte la date du 16 no-
vembre 1680.

1)1 I. 'équation DU TBIWPS. 317

temps pniticulicrc pour la lune, diffcrcncc de celle qu'il eftablidbit pour les autres
planètes, ce qui eil très ablurde.

Pour bien comprendre donc en quoy confiée l'equntion du temps, concevons une
horloge ajullée, comme il a elle dit, ii la moyene melure des jours, ce que j'ay montré
comme il fe fait par le moyen des eftoiles fixes.

[-p. „ -, Soit maintenant [Fig. 89] AH l'cquateur,

'- °' ^-' AC l'ecliptique, A leur interfedion ou le prin-

cipe d'Aries. MIC un méridien fixe fous lequel
paflent les degrcz des ditsccrcles par le mouve-
ment journalier, du codé 15 vers A. Soit donne
lui elpacc de temps apparent, par exemple de-
puis le midy du 10 avril i68oiurqu'aumidydu
I 2' Juin de la meiine année; et que l'on veuille
Icavoir combien il s'cll écoulé de temps égal
dans cet eCpace. Ou bien en prenant pour Epo-
que ou commencement commun du temps apparent et de l'égal le midy du 10 Avril,
qu'il fliille réduire le moment du midy apparent du i 2 juin au temps égal. Il s'agit
en tout cela de Icavoir, lors qu'on aura accordé l'horloge furditavecle roleil,aumidy
du I G avril, quelle heure il marquera lors que le foleil fera au midy le 1 2' Juin.

Soit M le lieu du foleil dans l'ecliptique au midy du 10 avril. C le lieu du foleil au
midy du i 2'-' juin, et l'afcenlion droite de C foit B. Et parce que l'horloge commence
du mel'me midy du 10 avril, concevons que le foleil imaginaire de l'Equateur com-
mence alors d'aller depuis E, afcenfion droite du foleii en M. Il faudroit maintenant
fcavoir la quantité de l'arc El), que je fuppofe que le foleil imaginaire a fait dans
l'intervalle donné, c'ell a dire dans le temps que le vraij foleil cil venu de M en C,
car alors je diray que C eftant parvenu (par le mouvement qu'on appelle du premier
mobile) au méridien fixe NME, et en mefme temps le point 15; le point D ou foleil
imaginaire, en cas que l'arc ED foit plus grand que EB, aura encore befoin du temps
qu'il laut pour paiïcr l'arc BD, pour venir au méridien. Prenez qu'il faille 5 minutes,
donc au midy apparent du 1 2" Juin, il fera encore 5 minutes devant midy a l'horloge.
Et ainfi l'on voit que, quand BE, difiercnce des afcenfions droites des lieux du foleil
aux deux termes du temps apparent donné, ell plus petit que l'arc ED, qui clHc mou-
vement égal qui convient a l'intervalle du mefme temps apparent; il faut oflerdu
temps apparent autant qu'il en convient a l'excès de l'arc DE fur BE, pour avoir le
point du temps égal, ou l'heure de l'horloge. Et au contraire fi l'arc ED cuil efié plus
petit que BE. Tout cecy ell fort connudesailronomes, etc'elHa defiÂis qu'efl: fondée
la règle des Anciens -), qui eft: Pour réduire le temps apparent au temps égal, ayez

-) On trouve cette régie, énoncée un peu plus sommairement, vers la fin du troisième livre de
PAlmageste de Ptolémée. Et aussi dans Talinéa ou „scctio" du livre 3 de la première partie du
Nouvel Almageste de Riccioli que lluygens cite un peu plus loin.

3lH ASTRONOMICA VARIA I 680 — 1686.

pour les deux extremitez du temps apparent donné le lieu moyen et le véritable du
foleil, et l'afccnfion droite du véritable lieu. Puis prenez la différence des lieux moyens,
oftant tousjours le premier en date du dernier; et adjoutant 360 degrez quand le
dernier eft de moins de degrez que le premier. Prenez de mefme la différence des
afcenfions droites, et conférez entre elles ces 2 différences, qui fi elles font égales, il
n'y a point d'équation a faire, mais i. fi la différence des afcenfions droites efi: plus
grande que la différence des lieux moyens, alors il faut adjoutcr l'excès converti en
temps, au temps apparent, pour avoir le temps égal. 2. Mais fi la différence des
afcenfions droites efi plus petite que la différence des lieux moyens, il faut foufl:raire ce
qui défaut converti en temps, du temps apparent pour avoir le temps égal. Que s'il faut
réduire le temps égal au temps apparent (comme le temps d'une Eclipi'e calculée par les
tables, au temps apparent qu'elle fera obfervee) 3. la règle alors efi, que la différence des
afcenfions droites efi:ant plus grande que la différence des lieux moyens, l'on doit fous-
traire l'excès, converti en temps, du temps moyen, pour avoir le temps apparent, car
alors R arrivera au méridien NME quand 13 ne fera pas encore en ce méridien, et partant
l'heure de l'horloge plus avancée que celle du véritable foleil. 4. Mais fi la différence
des afcenfions droites efi: plus petite que la différence des lieux moyens; il fautadjou-
ter l'excès, converti en temps, au temps égal, pour avoir le temps apparent. Ce font
la les véritables règles, et il faut bien prendre garde quand on en a beloin de ne pas
s'y abufer, en adjoutant ce qu'il faut fouftraire, ou au contraire.

De conilituendis Epochis Tabularum du£e funt auftorum fententiœ. Alij enim ad
Tempus apparens eas referunt ut Alphonfini, Ptolemœus, Copemicus. Alij ad Tempus
a.>quale five médium ut vocant, in quibus Tycho, Longomontanus, Lansbergius,
Keplerus, BuUialdus ') &c. Itemque Ricciokis, ut patet ex ijs quœ fcribit Almag.
parte i. lib. 3. cap. 33. feft. 3 +}. In exemple fuo errât in computando temporis in-
tervallo ab obfervatione ad finem anni. Sed refte intelligit pag. 256 ejul'dcm partis ')
ubi Epocham Lunaris Longitudinis conftituit. Ipla vero methodusipfiusoniniumque
qui ad tempus médium Epochas accommodant prorfus erronea efi. Copernicus autem
reéle fuam Lunœ Epocham conftituit, credo Ptolemœum fecutus. Et hœc fola vera
efi ratio.

■^) Voyez sur Tycbo Bralic, Kepler et lîoiilliau les p. 523 — 5:4 du T. XV. Cousultez aussi la

note 1 8 de la p. 33 qui précède.
••) Comparez sur ce passage la note 2 qui précède. Riccioli y cite les noms de tous les astronomes

qu'on vient de lire dans le texte.
') Lib. 4. cap. 24. „De Constituendis Epochis Lunarium IMotuiun".

m.

PASSAGES DE MERCURE DEVANT LE SOLEIL EN 1631 D'APRÈS

GASSENDI I:T SCHICKARD, EN 1661 D'APRÈS IIEVELIUS,

EN 1677 D'APRÈS GALLET ET CASSINI.

[1681, 1682 . .]

§ I '). Ex IV. Schickardo. De Merxurio in Sole vifo anno 1(^31, 7 Nov. St.
Novo '').

De Keplero loqiiens et ') quid in Merciirio prinius prjellitcrit egregium ac iîngu-
lare. i °. Ellipticum itcr indagavit, cujus caufa Epicyclus prifcis falfo crcdcbatur augcri
et minui. 2°. Orbitam illam circa verum l'olciTi, velut cor mundi, ordinavit, quam
omnes alij refcriint ad médium ejiis lociim, quod punctiim el1: mcrc imaginarium, nuUo
figno naturali ditcriminntum, adeoque doccndi ialtem gratia conliclum. 3°. Bifcftio-
nem excentricitatis ingeniosè animadvertit, qua; nos à multa irrcgularitate libérât ■•).

') Le § I est emprunté aux p. 75 — 79 du Manuscrit F. Les p. 55 et 101 portent respeftivement
les dates du 16 février 168 1 et du 8 février 1682.

■) Le titre de la hrocluire de W. Schickard citée par Huygens est le suivant: „W. Schickardi
Pars Responsi ad Epistolas P. Gassendi Insignis Philosophi Galli de Mercurio sub sole viso,
& alijs Novitatibus Uranicis. Quod Astronomia; felix faustumque sit!" Tubinga;, Typis Th.
Werlini: Impensis Ph. Brunnl, Anno i632menseAugusto. Voyez sur Schickard (1592 — 1635)
la note 11 de la p. 251 du T. IV.

Lesepîtres de Gassendi sont intitulées: „Mercurius in Sole visus, et Venus invisa Parisiis
[voyez sur ce dernier sujet la note 12 de la p. 309] Anno 1631. Pro voto, & Admonitione
Keppleri [voyez notre Avertissement]. Per Petrum Gassendum, cujus heic sunt ca de re
Epistolœ Duœ cum Obscruatis quibusdam alijs". Parisiis, Sumptibus Seb. Cramoisy, via lacobsà,
sub Ciconiis. INIDCXXXII. La première épitre est dédiée „Prsclaro, & amico viro Willelmo
Schickardo, in Academia Tubingensi Professori Hebraico".

3^ Ce qui suit (premier alinéa) est une citation littérale (ou à fort peu prés littérale) de la p. 24
de la brochure de Schickard. Huygens souligne quelques mots. Seule la remarque finale, écrite
en marge, est de lui.

■♦) Ceci se rapporte au soleil. A la p. 330 de son „Ad Vitellionem paralipomena, quibus astrono-
mia pars optica traditur" de 1604 Kepler écrit: „Deprehensus est à me primo, per subtilem

obseruationem diametri visibilis . . . Solem dimidio solùm spatio eius Eccentricitatis quod illi
ab Albategnio & Tychone tribuitur, à nobis recedere". Anciennement on pensait que la distance
du soleil à la terre est inversement proportionnelle à la vitesse de son mouvement apparent.

320

ASTRONOMICA VARIA 1680 1686.

[Fig. 91]

4°. Nodos ab abfidibus raerito rcmovit, quorum combinatio latitudini tôt peperit
errores'). IncUnanonem fixam et un'iformi angiilo confîantem introduxit, quse fim-
plicitati natura* magis efl: confentanea. — En marge: Sed cujufnam plani refpectu?
Nam non magis planum Ecliptica" idem inanet refpectu fixarum, quam planum orbi-
tarum in quibus finguli planetarum reliquorum ").

Reprchendit vero in codera Kcplero ') i°. quod IMenfura Orbitje non efl: prscife
tanta. 2'. quod apheljj locus aliquantum a vero abfit. 3°.
nodi pauxillum exorbitant. 4°. Haud recte judicat planeta;
fitum in Ellipfi ex orthogonali contaftus. Quodpostremum
pfcudographema nemini animadverfum, quia fons efl: alio-
rum, inde procul dubio fcaturierunt etiam errores îequa-
tionum. Tradidit illud Aflronomise Copemicanœ lib. 6.
fol. 76o,aflrerens in elongationibus maximis lineam ex cen-
tro B in planetam INI [Fig. 91] efl"e orthogonalem ad vifi-
vam TM, et angulum BAIT recbam *). ideoque incidere
BM in n locum Zodiaci toû TM, five tribus fignis inde
dillantem; fie exui planetam inœqualitate fecunda '•'). Ego
auteni nego angulum TMB rectum efle &c.

Les Fig. 91, 92 et 93 de Hiiygeiis correfpondent à celles de Schic-
kard.

5) A la p. 3 1 de sa hrocluire Scliickard parle — voyez la p. 32: qui suit — de „Tycho & Longo-
montanus, qui nodos Apsidi juiii;unt" ce q>ii conduit à de grandes erreurs.

") C'est à bon droit que Huygens se demande avec quel plan celui de l'orbite d'une planète pour-
rait bien faire un angle absolument constant. C'est seulement depuis Laplace qu'on connaît
dans les systèmes planétaires un plan invariable; mais il n'est pas question d'une constance
absolue des angles des plans des planètes avec ce plan-là.

^) Ce deuxième alinéa est emprunté aux p. 24 et 25 de la même brochure. Huygens omet une
des objeftions de Schickard, et la citation est au début un peu moins littérale que la précédente.
— Schickard prouve longuement, d'après Apollonius, que dans la Fig. 91 MB n'est pas nor-
male à l'ellipse lorsque B est le centre.

'*') C'est ce qu'on trouve en effet à l'endroit indiqué (édition de 1635).

») D'après la p. 758 de r,.Astronomia Copernicana" r„ina;qualitas prior" résulte du fait que la
planète se meut dans une courbe excentrique par rapport au soleil, tandis que r„ina.>qualitas
secunda" est due au fait qu'on ne regarde pas la planète du soleil,maisdela terre; or, lorsqu'on
sait — ou croit savoir — que la longitude de la planète vue de la terre diffère précisément de
90° de celle vue du soleil, il est évident qu'il n'y a plus d'incertitude de ce chef.

PASSAGES DE MERCURE DEVANT I,F, SOLEIL EN I 63 I , ETC.

321

triini folis C. M Merciiriiis exccdens e foie.

[Fig. 92]

De loco excedciuis McrcuriJ ex Q'°). \'C [Fig. 92 j lilum pcrpcndiculare pcrcen-

Arcus VM obfervatus 32^ gr. ").
Angiilus VCE inter verticalcm et
cclipticam BE, computatus 56°4j'.
unde ME 24° 17'.

Qualiiim ergo fcmidiamecer 3
adfumiuir 15'!, talium fubtenfa
DM prodit 6\ min. pro ^ latitii-
dine borea. Xam de parallaxi lecii-
rior fum &c.

Nous citons un peu plus longuement :
„Nam de Parallaxi fecurior (lim
quôd Planetam vix nocabiliter de-
jecerit à vero fitu (prîefertim in alti-
tudinc 22 grad. fupra horizonc),
quoniam infra . . . Mars, in paulè
majori dillantiâ, nullam fenfibilem
probabitur admifiiïe". Voyez ce que
nous difons (ur la parallaxe à la p. 338 de
rAvertinement.

Porro lociis nodi Sï ex obfervationc qusrendiis '=). Eli autem raihi duplex, unus
apparens tantum, qui nohis e terra fpectatur iique ambulatorius, quia brcvi tempore
in quemvis Zodiaci locum cadere potell quoties planeta latitudine caret, ubicunque
verietur longitudinis ratione. alter verus in Orbita, e foie quafi centre jeftimatus,
tardigradus ille qui demura feculo fentitur niovilTe locum.

Pro Sh apparentis inquilitione allumantur ex Ephemeride duo loca ^ vicina: nec
obftat quod ibi erronea fint, pra^fbnt enim nihilominus analogiam et obliquitatem
itineris, alter cum latitudine BK, alter cum latitudine FM. lincœ HKA parallelam
ducit MN, qua.* verum locum nodi ollendit N. — En marge: opus tantum adfumere
angulum ININD 6°.54' quanta ell inclinatioorbis5[ravoirfurle plandeTecliptique].

'°) Le chapitre de Schickard „Locus excedentis Mercurij" commence à la p. 27. Seul, l'alinéa du
texte „QuaIium etc." est exaftement cité (Huygens écrit toutefois „borea" au lieu de„boreali").

") Gassendi dit regretter de ne pas avoir mesuré cet arc ou angle exaiftement: „Aut fallor, aut
fuit inter 32. & 33 gradus. Memini enim non longé abfuisse à gradu 35, etc."

'-) Ceci, et la suite, à la p. ip de Scliickard.

41

ASTRONOMICA VARIA 1680 — 1686.

[l'^'g- 93]

Fro inveniendo loco nodi vero, feu ex ible fpeclaco ').

EDli [Fig. 93] ecliptic£E portio. S Sol. T terra. ONM orbita ^. N nodus.

TS ell 98859 qualium femidiameter
orbis magni i ooooo. Ex eo nempe quod
conjunftio incidit in 7 Nov. h. 9. 2 '4.
SM diihncia inter folem et 5 ex Rudol-
phinis 31338. Unde TD 6"^52 1 proxirac.
Ang. TDM réélus. Ang.' DTM obfer-
vat£e latitudinis elt 6' 20". Ilinc latus
crectum DM 124. In criangulo DR]M
reftus el1: D. et MRD 6'.^^' quanta
Keplcro cil planorum orbitfe Ecliptica;
inclinatio. Ergo DR 1025. In triangulo
SDR latus SD crat 3 1 338. Ang. R reclus.
Mine ang. ad solem DSR 1.52'. qui
differentiam oflendit inter loca ^ et nodi.
Cum igitur planeta emigrans fuerit re-
perta in i4.29'n\, cui, reduftione ad
eclipticani, punctuni 1^ rcspondet adeoque terra, ex foie ifiti/e/jr/o per lineam ST,
verfata (ît in 14.29 oppoliti V [en marge: at ex centre Q cat terra in 14.43']: patct
lineam SN, quce plana ccliptica; et orbis Mercurialis connectit, incidcre in 1 2°37' V,
ûin pothis^ ut fcnipidofe agaïuus^ quia puncîi/iu D rinn in medio^ fcd in ora foUs
deprehenfum^ ah cjns caitro difîitit 14' [en mai-ge: locus enim ^ INI ex folis S centro
fpccflatus iliit nragis verfus V quam e limbo apparuifTct unde eniigi-are videbatur];
cadet linea SN tanto pollcrius, nempe in 1 1.^ 1 ' X. adeoque vcrus nodus ^ directe
fpeftatus contra folem, referendus erit ad i 2°.5i ' oppoliti \\\ (quamvis oblique vifus
ex T polfit in alio quovis gradu apparerc) quod lie reperide fuit operœ pretiuni.
Keplero in 1 3.9' V- Tychoni et Longomontano, qui nodos apfidi jungunt, in 1.38/.
ut totis 1 8 gr. et 47' a vero aberrent [chez Sclùckard: aberrant].

1,5- I--5I

14

En marge

1.38

I.

58

14.29 V locus O-

') Ce qui snit est emprunté en majeure partie aux p. 30 — 31 de Scliickard. Toutefois, au début,
iiuygens ne copie pas le texte. Scliickard écrit que „dato tempore"' la distance de Mercure au
soleil est 31338 d'après les „Rudoliina;", mais c'est Iiuygens qui dit que cette distance se con-
clut „ex eo quod conjundio incidit in 7 Nov. h.p.s'i" tandis que — comme on le trouve
un peu plus bas — Gassendi prit 7 h. 58 "comme le„verumtempusconjuctionis" et que Scliickard,
d'après son calcul :\ lui, prend 8 h. 4'.

Kepler avait prédit dans son „Eplienicris Anni 1631 "que la conjonction aurait lieu le 7 Nov.
1631 ,,luir;i paulo plus un;^ post meridieni".

PASSAGES DE MERCURE DEVANT LE SOLEIL EN I 63 I ETC.

En marpe: Cognito DTN angulo, fuffecinct facere ut diftantia SD ad DT ita anp^i-
luni DTN ad angiilum DSN: adeo iic non opus habcamiis toc crianguloruin fuppu-
tatione.

SD TD L DTN /

En marge: 31338 6752 1 52'2o"/ i ^52'45" /_ DSN

1631. Vcrimi tenipus conjunftionis hora 8, min. 4 ante nieridiem Lutctia: Par.
fecundum Schickardum. GafTendo hor. 7.58'.

[Fig.94]

Erravit Schickardus in his, ncc rede racioncm
inijt. Erat cnim ipfi Terra ex centre O '" 1 4-43' V
&c. uc in fchemace pag. fequentis [Fig. 94]. Recta
SD non tranfit per M. MD ell reda perpendicu-
laris in planiim eclipticîe vel pociiis arcus circuli
magni 6i min. qui circulus lit ecliptica.» circulo
ad reclos angulos.

14.29' m
14'
fecundum Schick. 14.43 ni ccntrum Q ^mi-
grante 5 e.\ difco O- BE sol, S centrum cjus. M
locus Mercurij. D locus reduclus ad Eclipticani.
SD, DT funt linea; recta;. T terra.

SD TD zlDTC/^DSC

31338 f'.rs^ï 14' / 3o'io"

1 .52'. 45" L DSN inventus pag. prsced. [voyez
une des remarques marginales qui pré-
cèdent]

30. 10 l_ DSC
~^ ~S L CSN

1.22

1443

oV

obfervatio GafTendi 1 6

13.20.

25 V

obfervatio Gallet 1677 7 ^^o^'- I4--3- -.'

locus terrs ex Sole
locus nodi N ex centro O quem
Schick.male collegit in 1 2.5 1 V-
ex calcule meo [nous ne trouvons pas
ce calcul ; dans notre § 2 qui fuit Huygens
écrit „ 1 4.24 V fecundum Caffinum atque
etiam ex meo calcule"]
1.3. 2 motus Nodi Borealis in annis 46.
Convenit cum Caiïino [qui trouve
63' ou 64']. Sed is non vere dicit lo-
cum nodi (ponens Boreum Aullrino oppofitum) ab obfervatione Hevelij ad obfer-

3H

ASTRONOMICA VARIA 1680 — 1686.

vationem Galletij ncmpe in annis i6| rétro cefiHTc [comparez le § 3 qui fuit]. Eratenim
ex calculo meo [apparemment le calcul qui fuit] in Hcvclij obfervatione locus Nodi
Aurtrini five defccndentis ex Sole in 14°.22' n\ [dans le § 2 qui fuit Iluygens écrit égale-
ment I4"22'X pour le noeud afcendant „fecundum locum ex obfervatione Hevelij a nobis col-
lectum"]. Nam Heveliusmalerationemcolligere invenit [H l'ygens a fans doute voulu écrire
invenitur] nodi defcendencis in 14.16.42". qui nec ex foie nec ex terra ibi videri
potuit. Nam ex Terra apparuifTct in rcfta TN, quEe locum in Ecliptica multo ante-
riorem loco folis ollenderct ^

nempe in 12''. 59. 48' Tauri. î*'^

i.r

.^- locus 3 et'^ fecundum Bullialdum ')

45' zlRSD

45'[Z.NSDf.veRSD][Fig.95]

i.i4°.22''U' Mercurij ex foie.

-) Tîoulliau n'eut pas l'occasion, le 3 mai i66i,d'observer, comme Hevelius, le passage de Mercure
devant le soleil: voyez la p. 290 de notre T. III. Nous ne voyons pas où il a noté que ce jour,
au moment de la vraie conjonction, le soleil et Mercure se seraient trouvés en i3°3."'Q^,
autrement dit que la terre, vu du soleil, se serait trouvée en ce moment en i3°3.~'lTl.

C'est, comme on le voit, de cette valeur attribuée par lui à Boulliau que Huygens tire, en y
ajoutant l'angle RDM ou NST, la longitude du noeud descendant >." de iMerci:re vu dusoleil;
il considère apparemment cette longitude 14°22'|1\ comme correcte, puisqu'il l'oppose à celle
d'IIevelius.

I \^^ \(;i s m All.llCURE DKVANT LK SOLICIL RN I 63 I ETC. 325

lioc cil 14.22' Scorpij nodus 'IS Merciirij ex Sole. Ilcvelio I4°.i6'.42.
i2°.49'.48"/ i6oo3) ÏS 101058 SM 45792 s.

1° 44. 49 à 60 conipl. fit Tl) proximc 55266

35 4 mcnles. intcrvallum SM 3 et ^ 4579-

14.35.22 / aphelium ^ Angiiliis MTDcxobrervationc4°.27'.MD72.

'3- .37- o 'H Z. MRD 6.54' inclinatioorbis^.
30. 58. 22 *).

§ 2 '). 1 2°5 1 ' V cfli Mcrciirij aniio 1631.7 Nov. Se. nov. lior. 9.2'!. l%x Schickardo
ad obfervationcm Gadcndi.
41*1 2" in annis 29 ex Rudolfinis
0.42" in 6 nienlibus

13.32.54 V • cfk Merciirij 1 66 1 . 3 niaj. 1 66 1 . 3 iMaj.
28.25 i" ^miis 20 ex Rudolfinis 1 63 1 . 7 Nov.

56 in 8 menfibiis 29. 6 menfcs

14. 2.15 V nodus cfl Mercurij 1682 i Jan.

I 3°.32'54" V Mcrcurij S\. anno 1 66 1 .3 maj. ex nioui
Rudolfin.
debebat efTc 14. 22 fecundum lociim ex obfervatione I levelij a

nobis collcdtum
49' diflercntia

Oblervante (lafiTendo Mercuriiim in Sole, erat nodus asccndens ex fi^lc vifus in
I 3''2o' V [d'après le calcul de Huygens h la lin du § 1 qui précède]. Ert^o tune nodus deiccn-
dens, ex foie, in 1 3°.2o' ni fi direfte opponuntur. Rurfi.is oblervante Hevelio Mcrcu-
rium in Sole annis interjeftis 29 j erat nodus dcfcendens in i4°22' \\\ nempe ex foie
fpeftatus . etfi ipfe maie ponat in 1 4. 16 .42".

Ergo, in annis 29^, motus nodi defcendentis fuidet i°2'. qui motus ex Tabulis
Rudolfinis tantum eft 41 '.54".

Ergo motus verus nodorum ^ eflet fefquialtcro fere celerior quam fecundum tab.
Rudolfinas. quod non intcUigo qui fieri pofllt.

^) Longitude de l'apliélie de Mercure, vu du soleil, en 1600 d'après les „Tabul£B Rudolphina;".
Huygens en tire d'après les mêmes tables la longitude de l'aphélie 60I ans plus tard, donc pour
le I ou plutôt le ,-; mai 1661.

••) En prenant la difFérence des longitudes de l'aphélie de Mercure, vu du soleil, et de Mercure
lui-même, également vu du soleil, l'un et l'autre au moment de la vraie conjonction du 3 mai
1661, on obtient évidemment l'intervalle de ce moment, vu du soleil, entre l'aphélie de Mer-
cure et Mercure lui-même.

5) Le § 2 est emprunté à la p. ^() du Manuscrit F. Voyez sur la date la note 1 de la p. 319 qui
précède.

326 ASTRONOMICA VARIA 1680 — 1686.

Videtur in dubium revocandum illud Kepleri adfiimptum, nodum afcendentem
dcfccndenti direéte oppofitum ciTe, live interfeftionem plani orbitœ Mercurij (itemque
alioriim planctarura) ce plani Eclipcica; ficri in linca recta per Iblem tranleuncem 'j.
Wxc lime pofitio nihil habec veri, lîquidem progrediencibus continue nodisnuUumeft
rêvera planum orbitas planetaris. Via enim planetje efl linea quse nunquam in fe ipi'am
redit. Unde jam liquet non refte hoc fuifle pofitum, quod dixi obfervante GafTendo,
cum nodus afcendens ^ effet in i3''.2o' X, nodum proinde defcendentem fuiffe in
13.20' m.

ReCtius ergo niotum nodorum '^ invelligabimus conferendo oblervationem novis-
finiani in foie confpecti, qua; fuit menfe JN'ov. 16-- die 7 hor. 12. 39 .14, cum illa
Gaffendi quœ item menfe Novembri die 7 contigir cum in utraque ^ fuerit circa
nodum afcendentem.

Necelfe elfet in tabulis Epochas poni ctiam nodorum defcendentium quia, fi luma-
mus opponi ipfos nodis afcendentibus, falfa efl: pofitio; neque rede hinc locus loci
[lisez nodi] delcendentis colligetur.

Ex obfervatione illa anni 1677 "), coUigitur locus nodi afcendcntis fecundum
Cafilnum atque etiam ex meo calculo [ceci fe rapporte fans doute nu calcul par lequel notre
préfent § 2 fe termine] in 1 4.24 V, dicit enim in annis 46 qui funt ab obfervatione Gas-
fendi ad hanc, progreffum effe nodum 63' vel 64'. Erat autem in illa Gafiendi in
13.20' V, nam Schickardus erravit ponens I2°5i V, at in obfervatione Hcvelij erat
nodus defcendens jam in 14.22' ni. Ergo proceffiffct tantum 2' in annis 16 nodus
afcendens fi ponatur feniper direfte oppofitus nodo defccndenti.

Kn marge: inclinatio minima diftantia

y orbis ^ a centro 0

fm6<=.54 __rad 4.71/ . . .

120 14 1 00000 2474/2060 . . 34'2o' a centro ©adj^

' apparcnteni

") Compare/, au § 3 qui <uit ce que disait Cassiui dans son article de déc. 1677 du „Journal des

Sçavans".
7) Nous observons en passant que le passage de 1 677 de Mercure devant le soleil fut au.«si observé

par Halley à Sainte-I lélène.

PASSAGES DM MERCURE DEVANT LE SOEEIL EN I 63 1 ETC.

327

I5°.38'.a7' 111 locus 0
34- 20

15. 4. - 111 locus nodi apparcntis

1 . 1 3 .5H diftantia Sh a terra ex ible
15.38.27 V terra; locus

1 6-7. locus Sh ex foie 1 4. 24'. 29"
locus cft in ohlervationc Caficndi 1631 13. 20. 15

1°. 4'.i4' motus (fi in 46 annis
[ces64'correrpondetuen effet aux 63' ou 64'de Caflini. Le calcul de la p. 323 donnait 1° 3' 2" au
lieu de 1° 4' 14" ce qui fait peu de diiîlVence].

ExHeckero '°) 15. 38. 11

S 3 ")• 5 '" ® ^^77- 7 Nov. 12 h. 3y'. 14' vem conjunétio Avenione [c. à. d. à
Avignon] 9^.

Diftantia minima ^ ^ ccntro 0 4'.-'.3o' hora 0.35. 50 . Tune latitudo ^ borea
afcendens 3'.55". longitudo ni i5°.38'.27". Emerfio 3 h. 26'. 56'.

Differentia ab obfervata
[conjunctione]
- h. 24' Exe.
9. Exe.
39. Exe.
38. Exe.
Huygens omet la citation des Tables de Lansbergen qui don-
nent un „defL'Clus" de 23 h. ;r .

5 h. 35' tempus tranlitus leeundum Galice.

Ex Rudolf. Reinerij ") - d. 8 h.

0

T

Ex ealeulis Heckeri 7. 6.

9

5

Bullialdi 7. 4.

18

Riceiolii 7. 8.

17-

/

[Fig. 96]

^) Le § 3 est emprunté à la f. 210 — 211 des Cliarta; astrono-

mica?. Vu Pidentité du calcul final avec celui du § 2, la date

de la feuille ne diffère probablement pas beaucoup de 1682.
') Le temps de la conjonction, et toutes les autres données qu;

suivent, sont empruntés au „Journal des Sçavans" T. V, de

l'an 1677. L'article de Gallet se trouve dans le n° du 20

décembre de cette année. Il est intitulé „Mercurius sub Sole visus Avenione die 7 Novembris

1677. Observante Joan. Car. Gallet LV.D. Pr.rposito S. Symphoriani Avenionensis". Il est

suivi par les „Renexions de 1\1. Cassini sur les observations de IMercure dans le Soleil".
'°) Joh. Hecker, „Ephemerides motuum cœlestiura ab 1666 ad 1680, ex observationibus correctis

Tychonis Brahe et lo. Kepleri liypothesibus physicis etc." Gedani 1662, Paris 1666. „Supple-

mentum ephemeridum" Gedani 1670. „Tra(îtatus de Mercurio in Sole viso etc."Gedani 1672.
") Vincenzo Renier! ou Ileinerius': „Tabula? Medicex universales, quibus post unicum post-

aplia-'reseon orbis canonem, planetarum calculus exliibetur, juxta Rudolphinas, Danicas, Lans-

bergianas, Prutenicas, Alphonsinaset Ptolemaicas". Florentia? 1639.

3^8

ASTRONOMICA VARIA 1680 — 1686.

Nodus Borealis L^ig- 9^] ab anno 1631 Ganendoobfervatusadhuncannum 1677
procefllt 63 vel 64 min. ut Caflînus colligit, fcilicet fpatio 46 annorum, exacte fatisuc
Tabula' Rudolfinœ quce etiam conveniunt in tempore Epochœ nodorum '-).

Sed in Hevelij obfervatione 1661 . 3 Maj. invenit CaiTinus nodum aufl:ralem/)ro-
motiorem quam in hac obfervatione anni 1677 (en marge: non efl: proueclior, nam
Ilevelio efl: in 14.22' \\\. et in hac 14.24' V). de forte (ait) que les (en marge: fcri-
bendum puto que fi les') noeuds de Mercure a Tegard du foleil font oppofez precife-
ment l'un a l'autre, il paroit qu'ils ont rétrogradé depuis l'an 1 661, comme font ceux
de la lune, et que par confequent leur mouvement efl: tantofl direét tantoft rétrograde.
Que fi leur mouvement efl: uniforme il s'enfuit que la ligne des noeuds de t^ ne paflc
pas par le centre du 0. mais que elle en efl éloignée vers le limite feptcntrional en-
viron ^gg du rayon de l'orbe de 5.

[Fig. 97^

Oportet igitur CalTinum maie colle-
gilTe locum utrumque hujus nodi in
obfervatione Gaflendi et hac. Nam dis-
tan tiam rcfte ponit 63 vel 64 min. \'el
tantum erralle in loco obfervationis
Heveliana;.

Ad Hevelij obier\ationem Ç in 0.
Ut conflaret angulum apparentem or-
bita; Ç cum Ecliptica [Fig. 96] tequari
Inclinationi ^ fcilicet 6'. 54'.

S2 [Fig. 97] parallela TiNIm. 2 efl lo-
cus IMercurij (exeuntis è Sole) in Eclip-
tica nempe 14°. 29' ni. /_ DTCeil 14 .
DCS>< [lisez TCSS]efl linea refta. Ergo
ï< locus folis in Ecliptica efl: ulterior
quam 2 iflis 14. adeoque in 14.43 "'■•
unde locus terrœ ex ible in 14.43' "^•
i4°29' n\

i4°43' ni 0 centrum emigrante t^

fcomparez la p. 323I.

^ SD TlV I

:,!:.:.« —^.-5=1 14 30 zdsc

^) Ceci, et tout ce qui suit, se trouve en effet dans l'article île Cassiui cite dans la note 9 qui précède.

PASSAGES DE MERCURE DEVANT LE SOLEIL KN I 63 I ETC. 329

1.52.45 ^\)SS
30 /_ DSC

[calcul prefqu'identique à celui du
1.22.45 ZCSN ^-P-3^3]
14.43. o 't^

locus terrje ex centro 0

1631 obfervationeGaiïcndi 13.20. 15 locus nodi N ex centro 0 . qucm Schi-
locus tfl 1677 14.23.2- ckurdus malc collcgit in 12.51 V non

bona mcthodo iifiis.

motus tJl 5 I. 3.12 convcnit cum Caflmi.

1. 5.22" motus nodi in 46 annis fccundumKeple-
nnn Rudolfinis.

G. 2'. 10" dilîercntia.

42

IV.

PASSAGE DE VÉNUS DEVANT LE SOLEIL EN 163.;
D'APRÈS HOIIROX.

[1682].

À la p. 1.31 du Mnnufcrk F Hiiygens rappelle que Ç in Sole obfervata ab Horroxio anno
1639, 24 Nov. Ih vet. hora 6.46 ilib meridiano Uraniburgico quo tempore conjun-
ctionoui centrorum 0 et i^? colligic concigUre. nain oblcrvatio perarta hora 3.15
Liverpoliae in Anglia'}- 1'-" 1695, annùe de fa mon, Huygens — voyez l'Appendice XII au
Colmotheoros — a écrit quelques pages l'ur ks partages de Vénus.

À la p. 81 du Manuicrit K ~ la Pièce date probablement de 1663 ou 1664 — Huygens parlait
également de Toblervation de liorrox en ajoutai t: W. Crabtrius eodem tcmpore in Anglia
obfervavit hora 3.35 Ç nocabili intercapcdine a llnillra Iblis margine. Diamctrum ad
Solis dianiccruni obfervabat ut 7 ad 200.

') En 1661 Iluygens avait rapporté de Londres le manuscrit de Horro.x que Hevelius publia à sa
demande en 1662 avec son propre ouvrage „Mercurius in Sole visus Cîedani". Voyez les p.
315 et 43S du T. 111.

V.

MESURK Di: LA PARALLAXE DE AL\RS PAR CASSINl, ET REMAR-
QUE DE CASSINl DE 1680 SLR LllS DISTANCES DES PLANÈTES.

[1682].

Maniifcrit F, p. 159 '). Caffini de cometa anni 1680"). Que par les mefures qu'il a
prifes des diftances des Planètes, il trouve qu'autour de la terre il pourroit y avoir
des cercles 64 fois plus grands que celuy de la lune, fans toucher aux orbites de Mars
ni de Venus ^).

Il a niefurè la parallaxe de Mars en comparant fa polîtion entre des fixes prochaines
a diverfes heures, par la lunette et des filets au foyer, et comptant avec les pendules-»).

Ce n'eft qu'en novembre 1688 ') — comparez le § 3 de la p. 410 iiiii fuit — que Iluygens par-
lera de „Ia parallaxe du Ibleil . . . félon que Mr. CafHni [P] a eftablie par diverfe? méthodes dans
l'examen des ohfervations faites [en 1672] à la Cayene et a Paris en mefme temps". Et en 1(^94 —
p. 832 qui fuit — il citera la lettre de Flamfloed à Caflini de juillet 1673 fe rapportant aux valeurs
de la parallaxe de Mars et de celle du foleil, lettre fur laquelle Oldenburg avait d'ailleurs déjà attiré
fon attention en août 167;, (T. VII, p. 353).

') A cettte page est mentionné le discours d'ouverture apparemment récent de juin i6Ra de
Burclierus de Volder nommé professe\ir à l'université de Leiden.

^) Nous avons donné à la p. 277 du T. XIX le titre complet de cette brochure de 1681 deCassini
sur la comète de décembre 1680 et des premiers mois de 1681.

3) Ceci (p. 28 de la brochure citée) est vrai, mais on peut en conclure que Cassini ne connaissait
pas encore les vraies dimensions du système planétaire: en prenant 64 fois la distance de la lune
à la terre on trouve 24 à 25 millions de K.M., tandis que les plus courtes distances de Mars et
de Vénus à la terre sont respectivement de 57 et de 41 millions de Iv.M. Au lieu de „6^ fois"
on dirait maintenant „ioo fois".

^) C'est dans le Chap. XXXIV ,,Seconde méthode de chercher la parallaxe" du Traité „Les Ele-
mens de l'Astronomie vérifiez par M. Cassini par le rapport de ses Tables aux observations de
M. Richer faites en l'isle de CaVenne etc." (Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
depuis 1666 jusqu'à 1699, T. VIII) que Cassini raconte comment en ,,1672, vers le temps de
l'opposition de Mars au Soleil" il a cherché „la parallaxe de JMars par la méthode que nous
avons employée [depuis] pour trouver celle de la Comète de l'an 1680". On en trouve le
compte-rendu dans la partie „Recherche de la Distance delà Comète à la Terre" de la brochure
citée dans la note 2. Cette partie fut lue à l'Académie Royale le 18 janvier 1681.

') Manuscrit F, p. 327.

VI.

PETITESSE DU SOLEIL, ET DE LA TERRE, PAR RAPPORT AUX
DIMENSIONS DU SYSTÈME SOLAIRE.

[1682].

Auprès d'une petite figure de la p. 100 du Manufcrit F') repréfentant, femble-t-il, fous la
forme de circonférences de cercle concentriques, les orbites de cinq planètes, Huygens note:
Sciendura ell fi ad liane orbium cœlcitium magnitudinem estera vcra proportione
referantur. Terrain fore ea parvitate ut omnino videri neqiieat, Solcm exigui punéti
inilar duploque tere foie minorera orbitam lunœ, extremorum vero comitum Jovis et
Saturni orbitas non majores hiijufmodi cireellisoo.

Ceci fe rapporte au planétaire: voyez la note * de la p. 601 qui fuit.
À la même page:

Periodi Saturniorum Comitum ^) Digrefllones Satumiorum Comitum

proximi 4^ dierum proximus ....

fccundi 16 dierum fecundus 3.16' -').

tertij 80 dierum
Digrefllones Jovialium a Jovis centre +) in femidiametris ipfius Jovis, fecundum
Caflinum

proximus 5 (2'|) tertius 1 3 (6i4)

fecundus 8 (^-'^ quartus 23 (i2'|:)

') La date du 8 février 1682 se trouve à la p. 101 du ftlanuscrit.

-) Comparez la p. 780 qui suit. En i68: on ne connaissait pas encore les deux satellites inté-
rieurs: Cassini les découvrit deux ans après. Le secundus du présent texte — celui que Huy-
gens avait découvert — devint alors le quartus. et ainsi des autres.

3) D'après Huygens lui-même dan> son ,,Systema Saturnium". Comparez la note 4 de la p. 836
qui suit.

*) Comparez la p. -80 qui suit, ainsi que le § 3 de l'Appendice X au „Cosmotheoros".

VIL

CONJONCTIONS DE PLANÈTES.

[1682].

Par iliffcrents caloils qui occupent les p, 133 et 135 du Manufcrit F, Hiiygcns trouve:

1682. Intcr 16 ce i~ Sept, conjiintlio d" et X- Saturnus circitcr 2 gr. foli propior.

Inter 21 et 22 Sept, conjunâio J et f)- Jupiter circitcr li gr. a foie remotior.

1 3 Odl. conjiinftio 'ILctft.J circiter i o gr. propior foli.

Toutefois (Manufcrit F, p. 159):

La féconde conjonftion de !> et X en 1 683 entre le 29 et 30e Janvier fuivant les
Ephemerides d'Argolus ') au 1 7°58 Çl. La précédente eft marquée par le mefme au
30 Oa. 1682 au i9°55^^.

') Consultez sur ces Ephémérides, datant de 1638, la note 7 de la p. 407 du T. V.

VIII.

DÉPLACEIMENT DANS LE COURS DES SIÈCLES DU PÔLE DE
L'EQUATEUR SUR LA VOÛTE CÉLESTE (SUIVANT MEGERLLN,
D'APRÈS HUYGENS) ET CRITIQUE DE LA PENSÉE DE CET AUTEUR.

[1684, 1685,011 1686.]')

Stella polaris hodiema in extremitace cynoiiirs, tempore mundi conditi-) non
erat Polaris; fed lucida in cauda draconis; quje hodie diftac a polo 24 gr. Sic etiam
ab hoc noftro tempore poil: 24 (fi qua erunt) i'scula, (lella in crure finiftro Cephei:
et poil 9- l'îBcula, illa qiiîe efl: in dextra ala cygni, Itella erit polaris, quamvis hodie
ultra 45 gr. a Polo diftet. Megerlinus, prof. math. Bafileenfis, in lyftemate mundi
Copernicano dcmonllrato. Huic validiffimo argiimento alia pliira addit leviora, et
qusdani plane nullius ponderis, auftor judicij haudquaquam exacli-).

') ^Manuscrit F, p. 205.

^) Les deux dernières phrases du présent alinéa font l'effet d'avoir été ajoutées après coup. Petriis
Megerlin (1623 — 1686), d'origine allemande, devint en 1674 professeur de mathématiques
à l'université de Bàle. Il était fort connu comme astrologue et fit paraître en 1682 à Amsterdam,
chez H. Wetstenius, son „Systema mundi Copernicanum argumentis inviclis demonstratum
et conciliatum Theologi;c", ensrite en 16S3 à Bàle, chez J. L. Konig, son „Theatrum divini
Regiminis, a mundo condito usque ad nostrum seculum, delineatum in tabella mathematico-
historica, qua secundum revolutiones conjunftionum & oppositionum magnarum Saturni &
Jovis post octo proximè secula redeuntes, Historia Ecdesiastica & Politica per omnes .Mundi
partes omnesque Provincias Europa; in suas périodes & secula accuraté distrihuta, une intuitu
conspicienda proponitur, cum Indice Ilistorico-Chronologico locupletissimo rerum gestarum
annos & scriptores, horumquc libros & capita sive sectioiies indicante. Adjectus est Commen-
tarius Chronologicus etc. cum Cyclis Planetarum et Eclipsium".

Voyez une citation de Megerlin dans la note 20 de la p. 31 1 qui procède.

IX.

REMARQUE SUR LA GRANDEUR DU' FÉRENTE OU ÉGALE DE LA
RÉFKACriON ATIM0SPIII<:RIQUE DANS LE CAS DE LA LUNE ET

DU SOLEIL.

[1685 OU 1686.]')

Si fol et lima cundcni lociim obtineant ex centro terra? fpeftanti, tune refraftio
folcm altius elTerct quam lunani. et camen voliint plerique Solis et iîxarum minoreni
elle rcfradtioneni quam Lunie.

At li Sol et Liina x'quali angulo l'ub piano horizontali dcprelii lint, iiterqiie a;qua-
liter a refraelione attollitur. Et lie dicendum a^qualem eile utriufque rerrattioneni.

') Manuscrit F, p. 219.

APPENDICE I

AUX „ASTRONOMICA VARIA 1680— 1 686'

[•?] ■)

lix Kcpkri refponfione ad Jo. Bûrtfchhtm-'). Apud Philippum Heiïlai landgra-
viiini') tuhura Te vidifTe narrât 50 pcdum longitudine qui trocheaad defixam malum
attollcbatur, nullaquc lente erat inflruftiis, fed in fumma parte foramen habebat pifi
magnitiidine. Hoc radios folis tranfmittebat imaginemque ejus in charta alba depin-
gebat in qua maculce folis diftinfte confpiciebantur+).

Ex Adiiioiiit'ione ûd ûfîrononnis*^. Anne 1607 (e deceptum fuiffe ait, maculam
folis pro Mercurij planera accipiendo, publicèque venditando ').

') La Pièce est empruntée à la f. 109 des „Cliarta; astronomica;".

°) Bartsdi adressa une lettre ouverte à Kepler le i septembre 1628. Kepler y répondit le6 novembre
1629 („Ad epistolam Jacobi Bartschii responsio. De computatione et editione epliemeridum".
Typis saganensibus). L'une et l'autre lettre (la première en raccourci) se trouvent en traducticjn
allemande dans l'éditinn de 1930 ,.Iohannes Kepler in seinen Briefen" par J\L Caspar et M'.
von Dyck.

3)11 s'agit, penscjiis-nous — d"après la Tab. 43 „Das Hessische I laus" du „GenealogisL'hes Handbuch
der Europaischen Staatengescliichte" par Ottokar Lorenz, Stuttgart & Berlin, Cotta, 1908 —
de Philippe de Butzbach (f 1643), fils de Georges le pieux (Georg der Fromme f 1590), lui-
même fils de Pliilippe I (Philip der Grossmiitige, 1509 — 1567).

•♦) Il a été question plus haut (p. 309) de r„Admonitio ad curiosos rerum coelestium" de 1630
de Kepler. On a vu qu'il y engage les astronomes à regarder les planètes passant devant le soleil
„appIicatione tubi super papyro [depidos]"; ce que Huygens n'eut pas l'occasion de faire en
1631 (note 3 de la p. 307).

5) Dans sa brochure „Pha;nomenon singulare seu Alercurius in Sole" de 1609 (Lipsia;, impensis
Th. Schureri Bibliopoktj. Il est aussi question de cette erreur de Kepler — encore dépourvu
de télescopes — dans l'article de 1632 cité plus haut (p. 319) ,.iMercurius in Sole visus etc.
anno 1631" de P. Gassendi; p. 16: „Hinc Kepplerus optimo jure canat jam palinodiam de
\iso aliàs, seu à se, seu ab alijs, in Sole, Mercurio. A'empe dicere possumus hoc nobis primùm
fuisse concessum — Quem putàrat . . . conspee^um sibi Mercnrium, Maculam demùm fuisse
agnovit". W. Schickard dans son article de la même année, cité à la p. 319 qui précède, fait
également quelques réilexions sur ce sujet.

APPENDICE II
AUX „ASTRONOMICA VARIA 1680-1686'

l'"auire équation de Cepler pag. a86 inll. allron. ').

Il s'agit de r„Epitome Aftronomia; Copcriiicaiia;", édition de 1635. La p. 286 fait partie de la
Pars Tertia „De Anno et Partibus cjiis, deqiie Diebiis & eoruni incrementis vel decreraentis" du
Lib. III „De Dodrina primi motus, diClA Spba.'rica". A la queftion Die régulant gêneraient, qua fit
iitilis etiam in doclrina Thcrica Aequali Temporu [fie]? Kepler répond :

„Tempus eft conlHtuendum quando Solis Apogaeum, de quo libre VI, in principium Cancri
incidit ... Et hoc tempus fine a,'quatione fumptum, eft ftatuendum pro Radice, ad quam cxtera
per xquationem comparentur. Tune propolito quovis tempore apparenti, quxritur afcenfio refta
loci Solis, quairitur etiam motus médius Solis ab squinoiftio: differentia utriufque eft squatio tem-
poris . . .

Verbi caufa, fit anno Chrifli 1260. completo, Apoga;um Solis in o. Cancri: Et fit tempus œquan-
dum Anno 1457. 3 Sept. II. 1 1.6. Colligitur igitur ad hoc tempus locus Solis, At [liiez : utjlib. \'I
difcemus, 19.27 Virg. cujus & Afcenfio recta 170.19. At motu Medio Sol elongatur ab œquinoctio
171.27. llic igitur differentia efl tenip. 1 m. 8. id efl, H. o, lAI. 4. Se 20 -). Tantum eflauferendum
apparent! tempori, ut fciatur, quot a\]uatoris tempora inde ab anno 1260. lapfa fint . . ."

Habendus locus folis verus anno 1 260 completo et ejus afcenfio reâa.

Item locus folis verus anno 1457. 3 Sept. h. 1 1. 6 quem dicit elTe 19.27' Virg.
Et afcenfio refta hujus loci, quam dicit effe 1 70. 1 9.

Tum aufcrendimi prior afcenfio reila a pofteriore et differentia comparanda cum
motu medio folis quantus convenit intervallo dato nempe annorum 196 completo-
rum auguflo menfe completo et 2 diebus. horis 1 1 .6'. qui motus médius eil 8'. 3°.

25'-i3'0

At Keplerus tantummodo loci folis \-eri anno 1457 & afcenfionem reftam compa-
rât cum loco folis medio ab Arietis principio. hoc eft 170.19 aufert ab 171.27 et
difFerentiam i°.8' convertit in tempus. h. e. m. 4'. s. 20' -) quod ait auferendum ab
apparent! tempore ut fiât médium. Abfurdum. Recle enim fi anno 1260 completo
locus folis etiam elTet in principio S5. Sed nunc apogeum tantum hic Itatuitur, non
vero locus folis.

') Chartœ astronomie», f. 230 — 232.

^) À i°8' correspondent, nous semble-t-il, 4 min. et 32 (non pas 20) sec.

3) s = sextans= 60°.

43

338 APPENDICE II AUX „ASTRONOMICA VARIA 1 680 — I 686'

ùô

Le calcul de Huygens conduit en effet à une différence i°8'. BeneergoKeplerusfl tempore
Epocha\ hoc cft, anno 1 260 complète, solis locus fuiffet in principio 55, ubi et apog.
0 ponitiir. Scd crat in 9 [s]. I9°.i' in ^)o.

Huygens difcute aufli un pafi'age de Mouton ■*) voulant eftablir TEpoque du moyen mou-
vement du foleil, qu'il fait bien, mais . . . etc.

■♦) G. Mouton „Observationes diametrorum solis et luna' apparentium", 1670.

QUE PENSER DE DIEU?')

') Voyez aussi e.a. les §§ 5, 6, 8, 9, 15 de la Pièce „De rationi irapen'ijs" qui suit (p. 5 1 4 et 5 1 6)
ainsi que la Partie III de la p. i.

QUE PENSER DE DIEU?

[1686 et 1687?]-).

§ I 5). Les paicns et barbares atcribiioient à Dieu un corps (cmblablc au corps
bumain, les philofophcs luy attribuent une amc femblable a Tanie humaine et des
afi'cdions fcmblablcs aux noflres, feulement différentes en perfcftion. Ils luy donnent
une manière de penfcr, de vouloir, d'entendre, d'aimer. Que pouvaient-ils faire autre
choie? Avouer qu'il iurpadc de bien loin l'homme d'avoir une idée de Dieu.

§ 2 ^). C'cfl une imperfcftion, dit des Cartes, d'eflrc divifible; pour prouver que
Dieu n'eit point ellendu •*). C'eit une pauvre raifon, car pourquoy efl ce là une im-
perfeftion?

Il elt, dit-il, de la nature de l'infini de ne pouvoir eflre compris par nous qui fom-
mes finis '). Ce ne font que des paroles. Qu'efi: ce a dire que nous fommes finis? car

') Voyez les notes 3, " et 10 sur la date des §§ iy.2, 4 et 5 qui suivent. Ces §§ — et il en est de
même du § 3 — peuvent tort bien être tous de 1686 ou 1687.

') Charta; astronoinic;c, f. 124. La feuille n'est pas datée; mais comme Huygens y dit que „Sa-

turne suit le mouvement de la matière [du tourbillon] "les §§ 1 et 2 ne peuvent pas être

postérieurs à 1687: comparez la note/ et voyez sur ce sujet la p. 121 qui précède.

*) On lit dans la Quatrième Partie du Discours de la Métliode: „Suivant les raisonnements que je
viens de faire, pour connaître la nature de Dieu autant que la mienne en était capable, je n'avais
qu'à considérer, de toutes les choses dont je trouvais en moi quelque idée, si c'était perfection
ou non de les posséder, et j'étais assuré qu'aucune de celles qui marquaient quelque imperfec-
tion n'était en lui, mais que toutes les autres y étaient . . . Mais, pour ce que j'avais déjà connu
en moi très-clairement que la nature intelligente est distincte de la corporelle, considérant que
toute composition témoigne de la dépendance, et que la dépendance est manifestement un
défaut, je jugeais de là que ce ne pouvait être une perfection en Dieu d'être composé de ces
deux natures, et que par conséquent il ne l'était pas".

Dans le Cap. XXIII de la Pars Prima des „Principia Philosophiœ" Descartes écrit: „Multa
sunt, in quibus etsi noniiihil perfectionis agnoscamus, aliquid tamen etiam imperfectionis sive
limitationis deprehendimus; ac proinde competere Deo non possunt. ha in naturà corporeà,
quia simul cum locali extensione divisibilitas inchiditur, estque imperfectio esse divisibilem,
certum eft Deum non esse corpus".

5) Nous lisons dans la troisième des «Méditations touchant la philosophie première, dans lesquel-
les on prouve clairement l'existence de Dieu et la distinction réelle entre l'àme et le corps de
l'homme": „Quand je pense que je suis maintenant, et que je me ressouviens outre cela d'avoir
été autrefois, et que je conçois plusieurs diverses pensées dont je connais le nombre, alors j'ac-
quiers en moi les idées de la durée et du nombre, lesquelles, par après, je puis transférer à toutes
les autres choses que je voudrai. Pour ce qui est des autres qualités dont les idées des choses

342 QUE PENSER DE DIEU?

il ne parle encore que de noflre ame ou penfee. Cela ne peut rien fignifier finon que
noftre ame ne comprend point l'infini, et que pour cela elle ne le comprend point.

Cherchons a prouver qu'il y a un autheur fumme intelligens, mais d'une intelli-
gence tout a fait autre que la nollre, non pas par ces idées, mais par la confideration
des chofes créées, ou il parait tant de art et de prudence, fur tout en ce qui regarde
les animaux.

§ 3 *). Le doute fait peine a l'efprit. C'efl: pourquoy tout le monde fe range volon-
tiers a l'opinion de ceux qui prétendent avoir trouvé la certitude, jufques la qu'ils
aiment mieux les fuivre en fe biffant abuler.

Il ne faut pas croire fans qu'on ait raiibn de croire; autrement que ne croit on les
fables et les comptes [fie] des vieilles, et pourquoy les Turcs n'ont ils point raifon de
croire à l'Alcoran?

corporelles sont composées, à savoir, l'étendue, la figure, la situation et le mouvement, il est vrai
qu'elles ne sont point formellement en moi, puisque je ne suis qu'une chose qui pense; mais
parce que ce sont seulement de certains modes de la substance, et que je suis moi-même une
substance, il semble qu'elles puissent être contenues en moi éminemment. Partant il ne reste
que la seule idée de Dieu, dans laquelle il faut considérer s'il y a quelque chose qui n'ait pu
venir de moi-même. Par le nom de Dieu, j'entends une substance infinie, éternelle, immuable,
indépendante, toute connaissante, toute puissante, et par laquelle moi-même et toutes les autres
choses qui sont (s'il est vrai qu'il y en ait qui existent) ont été créées et produites. Or ces avan-
tages sont si grands et si éminents, que plus attentivement je les considère, et moins je me per-
suade que l'idée que j'en ai puisse tirer son origine de moi seul . . • encore que l'idée de la
substance soit en moi de cela même que je suis une substance, je n'aurais pas néanmoins l'idée
d'une substance infinie, moi qui suis un être fini, si elle n'avait été mise en moi par quelque
substance qui fi'it véritablement infinie".

Dans la Pars Prima des „Principia Philosophia;" Descartes écrit Cap. XVIII: „quia summas
illas perfectiones, quarum ideam habemus, nullo modo in nobis reperimus, ex hoc ipso recté
concludimus eas in aliquo à nobis diverso, nempe in Deo, esse . . . quia Dei sive entis surami
ideam habemus in nobis, jure possumus examinare à quànam causa illam habeamus; tantamque
in eà immensitatem inveniemus, ut plané ex eo simus certi, non posse illam nobis fuisse indi-
tam, nisi à re in qua sit rêvera omnium perfectionum complemcntum, hoc est, nisi h Deo realiter
existente". Cap. XIX:„est de naturà infiniti ut a nobis, qui sumus finiti, non comprehendatur . . .
nihilominus tamen ipsas [perfectiones] clarius & distinctius quam ulias rcs corporeas inteliigere
possumus".

En 1691 (T. X, p. io4)HuygensécriraàG. Meier: „inmetaphyficis...necExi(lentiam
Dei neque . . . etc. unquam mihi demonflraffe vifum [Cartefium]" — voyez aussi la
note 2 de la p. 522 qui suit — et en 1692 à Leibniz (T. X, p. 302): „Nous n'avons nulle-
ment cette idée entis perfectijjimr''. Ceci se rapporte apparemment, outre aux passages
déjà cités, au Cap. XIV de la Pars Prima des„Principia Philosophia;" où Descartes écrit :„Con-
sidcrans deinde inter diversas ideas quas [mens] apud se habet, unam esse entis summè intelli-
gent is, summê potentis & summè perfecti, etc."
<') Chartar astronomica', f. 128. Feuille sans date.

QUE PENSER DE DIEU? 343

§ 4 '). Quod fi adcaufastantarumreruminvcftigandascxspatiarilibcat qu'il s'offre
une quantité de belles fpeculations. Quid Planctas ad folcm adduxerit. Quomodo
corpora glohofa eUcétu fucrint. Pourqiioy les tourbillons qui portent les lunes aillent
du meline Cens que le grand tourbillon "). Pourquoy Taxe de la terre et Saturne font
inclinez au plan de leur orbites.

Que quoyque Dieu ait ainfi dilposè ces chofes, pourtant il elt certain qu'il agit par
les loix immuables de la nature, et qu'il e(l autant permis de rechercher dansceballi-
ment du monde la lliite et rellicace des eaufes naturelles que dans la production du
flus et reflus de la mer ^), du tonnerre, de l'arc en ciel '^) et autres chofes de cette forte.

§ 5 '°). Le Roy Alphonle ") ell accusé d'avoir dit qu'il auroit pu donner de bons
avis a Dieu, touchant l'ordre et la difpofition des Orbes Celelles.Je crois qu'il a voulu
dire; voiant les abfurditez et les embaras de toutes ces fpheresfolides et excentriques
dans le fyUcme de nos Altrologues Juifs et Arabes; que ce n'edoit pas là la véritable
conilitution de l'univers, ni un ouvrage digne de la divine fageife. Car quelle appa-
rence qu'il fe foit vante '") de pouvoir corriger le vray ouvrage de Dieu!

Voyez encore fur les différents paragrnplies cie cette Pièce les Additions et Corrections à la fin du
préfent Tome.

") Cliartïe astronomie», f. 194. Ce que Huygens dit ici sur les tourbillons indique (comparez la
note 3) qu'en ce 'moment il croit encore aux vortices déférentes. La f. 194 citée n'eft donc
pas postérieure à 1687 puisque les „Principia" de Newton de cette année l'amenèrent à conce-
voir les tourbillons autrement. Voyez aussi sur les tourbillons la note 3 de la p. 348 qui suit.

*) Voyez sur ce sujet les p. 178 — 179 du T. XX.

*) Consultez sur ce sujet le T. XIIl.

'°) Chartic astronomiciv f. 122. Cette feuille n'est pas datée. Elle est de 1687 au plus tôt puisqu'elle
contient aussi les mots: Tourbillons détruits par Newton etc. Voyez la p. 437 qui suit.
Dans cette feuille il est en outre question de la «Pluralité des mondes",c. à. d. du Traité de
Fontenelle dont nous avons dit aux p. 301 et 634 du T. IX qu'il est de 1688; mais ce Traité a
en réalité été publié en 1686.

") Voyez sur le roi Alphonse X et les Tables Alphonsines la p. 259 du T. XIX.

") Nous avons corrigé „ventè" en „vantè". Ailleurs Huygens écrit „vanter"; voyez p.e. la 1. 13
de la p. 455 du T. XIX.

PENSEES MESLEES

44

AvertilTcment

Dans la Pièce des Chartîe aflronomicse qui porte le titre „PeTifces méfiées" Huygens
fait à la fois des remarques l'ur l'on planétaire et fur l'univers réel dont le planétaire
repréiente une petite partie. Le § 59 qui fuit — la divifion en §§ efl: de nous, comme
d'habitude — tait bien voir combien il ell convaincu de l'inmienfité de l'efpace —
ou plutôt de la partie finie de l'Efpace — parfemé d'étoiles '), en dehors duquel,
l'Ei'pace étant infini ^), il peut toutefois y avoir „d'autres chofes créées dont l'idée
ne tombe point en noftre penfee".

Les mots „Penfees méfiées" ne fe trouvent que fur la double feuille 1 97 — 1 98 des
Charta;, mais nous avons cru pouvoir publier fous le même titre les f. 191 — 193 et
195 — 196 auxquelles il convient tout aufii bien et qui nous paraiflTent dater du même
temps.

La f. 197 porte la date du 1 2 feptembre 1686; il efi: vrai que cette date y efl: inti-
mement liée aux noms Smith et Chamberlain, de forte que nous ne pouvons pas
affinner que le texte de la feuille ell précifémenc de ce jour; mais nous croyons du
moins être en droit de dire que ce texte n'efi fort probablement pas poftérieur au 1 2
feptembre 1686 et que la date 1686 peut être adoptée comme vrailemblablement

') Voyez la note 16 de la p. 351 qui suit.

-) Consultez, outre le § 59 cité dans le texte, la fin de la note 6 de la p. 195 du T. XVI.

34B AVERTISSEMENT.

exafte. Ce qui fait voir, indépendamment de la date infcrite, que Huygens a rempli
les feuilles en queftion de fes „penfees meslees" avant d'avoir lu les „Principia" de
1 687 de Newton, c'efl que dans ces feuilles il a toujours des tourbillons la même con-
ception que lorfqu'il lut h l'Académie Royale, en 1669, fa Pièce fur lapcfanteur ^).
La remarque marginale qui fait partie de notre § 5 montre qu'en écrivant la prcfente
Pièce il n'était pas encore bien convaincu, comme il le fera après la lecture des „Prin-
cipia', de la vérité de la deuxième loi de Kepler. Voyez aufli au § 16 ce qu'il dit i'ur
le mouvement des comètes réfultant „de leur embrafement comme aux fufées", et
plus loin (Ji 50) fur „leur chemin droit ou prefque droit".

Nous aurions pu procéder à un nouvel arrangement des „Penfees méfiées", comme
nous l'avons feit pour la Pièce précédente que nous avons intitulée „Que penfer de
Dieu?", dont plulieurs paragraphes font d'ailleurs imprimés une deuxième fois dans
le préfent Tome, avec leur contexte. Le § 4 p.e. de cette Pièce el1: identique avec le
$ 40 de la préfente Pièce, dont il a été tiré. En formant un tout de ce qui fe rapporte
au planétaire, un autre de ce qui a trait au fyflème folaire réel, d'autres encore des
remarques cofmologiqucs et de celles fur l'Auteur du monde, etc. nous aurions géné-
ralement pu rendre les penfées de Huygens mieux lifihles. Tout bien confidéré, il nous
a cependant paru préférable de les publier comme elles fe fuivent et lans aucune
retouche (malgré les répétitions qu'on y trouvera} nous contentant d'y joindre quel-
ques notes explicatives.

Nous attirons fpécialement l'attention du lecteur fur les §§ 27 et 44 où Huygens
dit que les vues fur les dimenfions de notre fyitcme planétaire qu'on trouve dans fon
„Syl1:ema Saturnium" de 1659 ont été confirmées par la mefure des parallaxes de
Mars et de Vénus par Caffini et Picard +). Il eft vrai que dans le § 27 le paiTage en
quellion eil biffé et que dans le § 44 il n'efl: quelHon que de la parallaxe de INIars. Ce
paffage du § 27 a-t-il été biffé parce que l'accord n'était pas complet? \'oyez fur les
dimenfions du fytlème planétaire d'après Huygens et d'après Cafiîni refpeftivement
la p. 308 et la note 3 de la p. 331 qui précèdent.

•') Voyez cette l'icce aux p. ^31 — 644 du T. MX et comparez la note 7 de la p. 343 qui pré-
cède. II est question des tourbillons dans les §§ 1 8, 35, 50, 58 qui suivent. Consultez sur Phis-
toriquc des idées de Huygens sur les tourbillons les p. 437 — 439 du présent Tome.

■') 1'. 311 et 331 qui précèdent. Voyez aussi la note 14 de la p. 602 qui suit.

Smith et Clianibcrlain '). 12 Sept. 86.

PENSIVES MESLEES 0

[i686]0

§ I "•). En traçant la fij^urc de Torbc lunaire autour de la terre, que je place fur un
morceau de ion grand orbe il taut marquer le mouvement journalier de la terre, et en
quel elpace du grand orbe elle fait un tour de 24 heures.

§ 2 •*). Que je ne m'arrefleray pas a produire les raifons pour le mouvement de la
terre, mais que je fuppoferay le fyilerae lelon Copernic.

Kepler a réduit le fyllemc a une merveilleule fimplicitc et facilite a concevoir ').

§ 3. Je n'ay pu représenter les aphélies ni les noeuds mobiles ni le mouvement
journalier de la terre.

Ni le mouvement des œquinoxes a l'égard des fixes.
Ni le mouvement du foleil fur fon axe.
Ni les mouvements des latellitcs de Jupiter ou de Saturne.
Ni robliquicè de l'anneau.

') Nous ignorons de quel Smith et de quel Cliamberlain il est question. S'agit-il peut-être de Peter
Chamberlain (T. VI, p. 94, notes 1 2 et 13) mort en 1682, avec qui Huygens avait jadis été en
correspondance, ou bien plutôt de Edward Chamberlain (T. VII, p. 527) encore en vie?
Puisqu'une date précise est donnée, on pourrait se figurer que Iluygens fut visité ce jour par
MM. Smith et Chamberlain.

') C'est le titre que Huygens lui-même donne à cette Pièce, Charta; astronomicse f. 19- — 198.
Comparez sur la date l'Avertissement qui précède.

3) On voit Huygens toujours occupé en esprit à perfectionner son planétaire; mais nous ne trou-
vons pas qu'après van Ceulen en 1681 — 1682 il ait engagé aucun autre ouvrier à réaliser ses
projets.

*) Ici, c'est à la future Description du planétaire que Huygens songe; comparez les p. 111 — 112
qui précédent.

5) Ce qui ne veut pas dire qu'avant d'avoir lu les ,,Principia" de 1687 de Newton, Huygens était
pleinement convaincu de la réalité du mouvement elliptique des planètes; comparez les p. 1 13,
I 24 et 1 29 — I 32 qui précèdent. Il semble bien, à en juger par les termes dans lesquels il s'ex-
prime, que vers 1686 il ait été de plus en plus porté à admettre la réalité des orbites elliptiques
ainsi que la vérité de la loi des aires de Kepler; mais voyez cependant sur ces sujets le § 5 qui
suit.

350

PENSEES Mli^LEES.

Les corps du Iblcil et des planètes excédent beaucoup leur véritable proportion,
comme auiïi les orbites des iatellites.

i:n marge: 11 finit dire comment on met les planètes a leur place, au jour donne qui
fert d'Epoque.

§ 4. Du plaifir que donne le mouvement des planètes en les faifant aller auec la
manivelle.

§ 5 '^). En expliquant mon inégalité du mouvement des planètes ") je parleray de
la fauffe conclufion de Kepler, qui veut que le foleil les meuve, et inégalement félon
les diftanccs.

En marge: Si l'on ne pourroit pas mettre la célérité d'une mefme planète fuivant la
règle qu'elles gardent entre elles pour leur mouvement périodique ").

§ 6'). Raifon a chercher pourquoy les planètes a peu près dans un mefme plan et
chacune dans celuy qui pafle par le foleil '°}.

Pourquoi elles tournent en elles et avec leur compagnons toutes d'un mefme fens,
et le mefme que le grand tourbillon.

§ 7. Contre la contiguïté des tourbillons de Defcartes. fon erreur en parlant des

'') Comparez le § 48 qui suit. La théorie de Kepler .suivant laquelle le soleil meut les planètes
— nous l'avons mentionnée aussi dans le dernier alinéa de la note 7 de la p. 1-6 du T. XIX —
action dont l'intensité diminue avec la distance, est exposée par lui dans le Liber Quartus de
l'„Epitome Astronomie Copernicana;". Il y parle d'une certaine analogie avec les actions
magnétiques. La moitié de chaque planéteserait, pourainsi dirc,amie,rautreennemiedu soleil.
P. 519: „corpore Solis converse, virtus etiani illa convertitur qucmadmodum magnete con-
vcrso . . . cumque Sol illà virtute sui corporis arripuerit planctam, seu trahensillum,seurepel-
lens, seu dubius inter utrumque, sectmi etiam circumducit illum".

') Voyez sur la théorie de Huygens de l'inégalité du mouvement des planètes les p. 121 — 124
qui précèdent.

") Comparez les p. i;o — 121 et 128 — 129 qui précédent : la régie des vitesses que les planètes
(se mouvant approximativement dans des circonférences de cercle concentriques) „gardent

entre elles" d'après Kepler, s'exprime par l'éqiiation :■, : f, = -7=^ : , — , oi'i r, et r, sont les

vitesses, et ;-, et i\ les rayons correspondants. Voyez aussi la note 25 de la p. 353 qui suit.

^) Ceci ne fait plus partie de la Description du planétaire. Huygens songe apparemment à la pos-
sibilité d'une publication de plus grande envergure; comparez la p. 129 qui précède.

'°) Huygens ne songe plus (comparez le § 49 qui suit) à la possibilité, admise pour un moment en
1682 (p. 310 qui précède), que les orbites des planètes pourraient être telles qu'il ne serait pas
permis de se les figurer approximativement comme des courbes fermées situées dans des plans
passant tous par le soleil. Mais voyez cependant ce qu'il dit encore sur ce sujet dans la „Des-
criptio automati planctarii" à la p. 623 qui suit.

PENSEES MKSLEES. 35 I

comètes, qu'il croit eftrc appcrcïics aulii toll c)irelles pafTent les conlins de noilrc
tourbillon avec les voilins").

§ 8. N'ayons pas l'orgueil de nous croire feigneurs de toute la nature. C'efl: défia
plus que nous pouvons demander d'ellrc &c. \'id. D. Fouwer Magnetical Exper.
pag. i64'0-

§ 9. Accouihimons nous a imaginer des nombres qui aient autant de chitrcsque le
globe de la terre peut contenir de grains de fable'"').

§ 10. Vereri videntur ne veritas veritati contraria inveniatur. vel ne fada Dci
didis non confentiant.

Le fujet du verbe „videntur" fcmble être : les thiîoiogiens ou pliilofoplies fe demandant com-
ment il faut accorder les „facla Dei", c.à.d. le monde tel que nous le voyons et tel que les lunettes
et les calculs des agronomes le font connaître, avec les „dirta Dei", c.à.d. avec la Bible que beau-
coup ont coutume d'appeler „la parole de Dieu".

§11. Que nous fonimes dans le ciel '■*). cecy après la grande reprefentation.
Que ce qui fembloient eilre des chimères e(l devenu vcritc. Democrite''). Brunus,
mais en quoy il a erré ''').

") Comparez le § 16 qui suit, ainsi que les p. 290, 295, 304 et 308 du T. XIX.

") «Expérimental Philosopliy, in Thrce Books': containing New Experinients microscopical,
mercurial. magnetical. With some Déductions, and Probable Hypothèses, raised from tlicm in
avouchment and illustration of the new famous Atomical Hypothesis". By Henry Power, Dr.
of Physick. London, printed by T. Roycroft, for John Martin, and James Allestry, at the Bell
in S. Pauls Church-yard. 1664. On trouve en effet à la p. 164 (dernière page du Chap. IV des
„Magnetical Experiments", intitulé „That the World was not made Primarely, nor Solely for
the use of Man, nor in subserviency unto Ilim and his Faculties") ce qui suit: „Let us not
therefore pride ovrselves toomuch in the Lordship ofthe\vholeUniverse,'tis more, lam sure,
than we could challenge from our Creatour, that he hath made us such Noble Créatures as \ve
are, that he hath given us such a large Inheritance, as the whole Globe of the Earth, that he
hath Subjugated ail things therein to our use and service; and lastly, that he hath endued our
Soûls with such spiritual and pr\-ing faculties, that we can attempt and reach at the Superiour
and more mysterious works of his Création, and therein to admire those things we are not
capable to understand. As for the Earth being the Centre of the World, 't is now an opinion
so generally exploded, that I need not trouble you nor my self with it. Etc.".

'3) Les nombres en question sont ceux qui, suivant Huygens, pourraient servir à se faire une idée
de la multitude des étoiles: comparez le § 59 à la p. 371 qui suit.

'■') Comparez les §§ 28 et 3~ qui suivent.

■5) Nous avons déjà cité dans la note 2 de la p. 190 du T. XVI le passage de Plutarque ou Pseudo-
Plutarque („De Placitis Philosophorum" II C. i): „Democritus et Epicurus... infinités JMun-
dos in spatio undequaque infinito positos existimarunt".

'*) Dans le Cap. Il du Lib. VI de son „DeImmensoet Innumerabilibus, seudeuniverso& Mundis",
Giordano Bruno fait mention du „Democriti innumeris de mundis sensus". Huygens est d'avis

352 PENSEES MESLEES.

§ 1 2. Argument de la vertu centrifuge pour le fyfteme nouveau '").

§ 1 3. Que la grandeur des corps celeftes et des efpaccs qu'ils occupent et leur mouve-
ments ne font pas tant voir l'exiftence d'une fuprcme intelligence que les chofes
particulières que nous voions icy dans les plantes et animaux, leur génération, leur
confcrvation. Et furtout dans l'intelligence des hommes.

§ 14. En marge'"): .... compendio quodam in automato quo planetarum motus
imitati fumus cernuntur, vel ccrte in cjus explicatione commemoranda funt, multis
ut puto rem gratam tacturus l'um fi formam fabricamque ejus machinationis noftrs
verbis ac figuris expofuero. Scimus fama Archimedeœ in hoc génère machina; plures
polka adduclos [autre leçon: permotos] ut iimile quidefficereaggrederentur"'), intcr
quibus Poiîdonius philofophus reccnfetur'") qui ... .

§ 15. En marge-'}:

180 160

180 160

32400 25600 totuplex lux folis ad

25 * lucem lunîe.

8 1 0000 totuplex lux luna; 8 1 0000
ad lucem Jovis vel Sirij.

20736000000 totuplex lux folis
lucis Sirij.

(voyez le „Cosinotlieoro.s" à la p. 8 17 qui suit) que Bruno a eu tort d'afiirmer à son tour que le
nombre des étoiles est iniini. Il devait aussi lui déplaire que Bruno appelle l'univers „immobile";
voyez la note 2 de la p. 507 qui suit.

'") Le „systeme nouveau" est peut-être celui des tourbillons, tels que Iluygens les concevait
alors, par opposition à l'idée de Kepler dont il était question dans le § 5 qui précède. Suivant
Iluygens, en 1686, il faut, pour retenir les planètes dans leurs orbites, une vertu centripète
(expression dont il ne se sert d'ailleurs pas) résultant directement dans chaque vortexdeferens
de l'existence de la vertu centrifuge. Voyez le § 4 de la p. 632 du T. XIX ainsi que les §§ 35 et
58 qui suivent.

Mais il est également possible que le „systcme nouveau" est simplement celui de Copernic:
voyez, à la p. 769 qui suit, ce que Huygens dit dans le „Cosmotheoros" sur la force centrifuge
en parlant d'iui livre de Kirclier.

'") Le présent §, où le sujet du verbe „ccrnuntur" fait défaut, se trouve par hasard, semble-t-il,
sur la feuille considérée des Charta; astronomica;. C'est apparemment un fragment d'un projet
de la Description du planétaire.

'*) Voyez les p. 171 — 174 qui précèdent.

-°) Voyez sur Posidonius la note 10 de la p. 172 qui précède.

^') Comparez les §^ 30 et 56 qui suivent, ainsi que la p. S15 du l.ib. Il du „Cosmotheoros".

PENSEES MESLEES. 35;

§ 16. Dcfcartcs (^voyoz pag. 127) n'a donne, c>)nmi<j ilmcrcmblc,dii mouvement
a toute la matière qui environne les fixes, c'ell a dire il n'a fait (es tourbillons audi
grands qu'ils pouvoient eltre et qui fe touchent, que pour trouver du mouvement
aux comètes, y adjoutant que la matière aux extremitez des vortex fait Ton tour en
un mois peucellre, et qu'ainli elle cil beaucoup plus ville que celle devers Saturne-^}.

En mnrse: fi cette matière celeile ell capable d'accélérer le mouvement des Comètes,
comme veut des Cartes, elle devroitauffi en allant contre leur mouvement les arrêter
ou beaucoup recarder, mais j'en ay vu qui alloient contre le mouvement du tourbillon.

Moy je cherche le mouvement des Comètes de leur cmbrafemcnt comme aux
fufees»3).

Mais comment ne font elles pas emportées par la matière etherce qui porte les
planètes, car j'en fcay qui Ibnt allé contre le (lux de cette matière. Je refpond que c'efl:
la grande liquidité de cette matière qui lait aifement place a un corps qui reçoit du
mouvement d'ailleurs, quoyqu'il emporte d'autres corps qui font une fois en train
d'aller avec elle '-*). Elle leur peut accélérer et diminuer mefme un peu leur mouve-
ment fuivant l'équation phyilque de Kepler [cettcdernicreplirafeactcajoutéeaprùscoup].

Maigre cette dernicrc affirmation nous croyons pouvoir dire — comparez ce que nous avons dit
â la p. 112 i]ui précède — que Iluygens ne voit aucunement comment le tourbillon solaire pour-
rait bien régler le mouvement des planètes conformément à l'équation de Kepler.

§ I-. Suivant la proportion de Kepler des temps périodiques avec les diflances du
foleil-5), la matière près du foleil devroit tourner incomparablement plus viile [en
marge: comme il ert aifè de voir en f.ippofant cela et cela, fans faire le calcul] que ne
font les taches [ajouté dans rintcrligne: 285 fois et plus]. Et la matière auprès de la
Terre (la terre mefme ou (a l'urfitce) devroit tourner aufli beaucoup plus ville qu'elle
ne fait. 1 5 ou 16 fois, en fupputant par la période de la Lune. D'où vient donc qu'on

-°) „Renati Des-Cartes Principia Philosophia;. Ultima Editio cum optima collata, diligcnter re-
cognita, & mendis expurgata". Amstelodami, apud Danielem Elzevirium, Anne MDCLXXII.
À la p. 127 citée par Iluygens commence le Cap. CXXXVI de la Pars Tertia: „Explicatlo
apparitionis coma;". À la p. 120, dans le Cap. CXXIX de la même Pars il est question des„vor-
ticum extrcmitates, ubi matcria coeIe<tis tam cito movetur, ut intra paucos.menses integrum
gyrum absolvat, quemadmodum suprà dictum est".

Voyez aussi le § 7 qui précède et les §§ 35 et 58 qui suivent.

-5) Comparez les p. 292, 294 et 305 du T. XIX.

'■•) Comparez la note i de la p. 288 ainsi que les p. 305, 309 et 310 du T. XIX.

'^') Comparez la note 8 de la p. 350 qui précède: il s'agit de l'équation •;', : r^ = -;^= : —;^= qui

pour les planètes (eu supposant leurs orbites circulaires et concentriques) résulte de la troi-
sième loi de Kepler, et que Huygens applique aussi à la matière des vortices déférentes qui à son
avis les charrient.

45

354

PENSEES MESLEES.

ne Tappercoit point de ce grand mouvement de la matière etheree. Efl: ce que cette
matière ell remuée autrement près de la terre, ou que la proportion ne continue pas
jufques la. ou que la furtace de la terre eft capable d'arrefter le mouvement de cette
matière. Si cela qÛ et de mefme au Ibleil, c'eil: bien tout le contraire de ce que Kepler
veut que le Ibleil meuve les planètes.

§ i8. Ce n'cil pas le mouvement circulaire du vortex qui a concentré la matière du
ibleil ni la terre, mais un autre mouvement très rapide et presque en tous lens, iuc-
ceflivement, qui fait la peianteur.Cemouvementpeuteftreafait tendre vers le centre les
parties groiiieres qui en efloient beaucoup éloignées, et qui par confequtnt n'avoient
pas beaucoup de vitelTe en circulant, et c'elt de la que le foleil et la terre tournent fi
lentement lur leur axe. Ou parce qu'en tendant \ ers le centre cette matière n'a retenu
que peu de fon mouvement circulaire.

§ 19. Ce font des conjectures.

[rig.98]

^" 20. Je pourrois ajuiter mon automate dans une fphere annillaire [Fig. 98] ou
fon plan toucheroit aux deux tropiques et la faire tourner avec cette fphere en 24

heures. La terre deicendant ibus le plan de
l'horizon marqueroit le lever du foleil. L'axe
de la petite terre feroit toufjours parallèle a
l'axe véritable de la terre, et tendant un fil
de la terre par la planète^ ce fil prolongé
marqueroit au ciel le lieu vifihle de la pla-
nète^ soleil et lune, et leur hauteur par des-
fus l'horizon, l'heure de leur lever &c.
Mais l'idée ne ieroit point vraye.
Quand le fil venant de la terre (a la quelle
il doit eftre attache) et partant par la planète,
ieroit horizontal, la planète feroit dansnoilre
horizon. S'il penchoit vers la terre,la planète
feroit Ibus noftre horizon; et s'il s'elevoit,
elle l'eroit au deiTus du mefme horizon.

Au cercle mobile aa qui porteroit la ma-
chine, il faudroit attacher vers le pôle une
roue bh de 365 dents, qui feroit remué par une autre (Vde 61 dents enfermée dans
bh^ et qui tourneroit 6 fois en 24 heures. Cela feroit qu'en 24 heures la machine feroit
un tour et encore 3 ^ j d'un tour de l'orient vers l'occident, parce que 6 fois 6 1 dents,
font 366 dents, qui engrainent dans les 365 dents de la roiie bb.

PENSEES ME5LEES.

.S 3.1

Cela doit dire ainfi, afin que le fil qui vient de la terre par le folcil, refponde tous
les midis au méridien fixe. L'axe ou plulloll les deux petits bouts d'axe, fur lefquels
toumeroit le cercle aa^ doivent eflrc fixement attachez au méridien ee^ comme aufli
toute rhorlojre dont la roue d fait partie.

En marge: l'iiorologe ayant un mouvement égal fera que l'ecliptique et les lieux des
planètes indiquez par le fil s'accorderont avec les véritables dans le ciel, et l'équation
du temps y fera comprife. Mais cette horloge s'écartera du foleil fuivant l'inégalité
du temps égal au temps apparent.

Au defliis du pôle il y auroit un cercle divii e en deux fois 1 2 heures avec un indice
pour les montrer, cet indice toumeroit par le moyen de l'horloge, mais non pas en
melme efpace des temps que le cercle aa portant la machine.

Les cercles equateur, horizon ni [lisez n'y] doivent point élire, parce qu'ils emba-
rafieroient trop les opérations ou il faut tendre le fil. Il ne faut que le cercle aa et le
méridien fixe et deux pieds o\\ il y ait des coches pour l'y faire entrer et une autre
coche au bas.

On pourroit lulpendre fimplement la machine de cette façon, et pour la mettre a
toute heure dans fa véritable pofition, il fuit la tourner jufqu 'à ce que le fil de la terre
par le foleil viene au méridien '^w^^ et mettre alors l'indice qui cil: au pôle fur les i 2
heures. Puis tourner derechef la machine jufqu'a ce que cet indice foit fur l'heure
prefente. car alors le plan de la machine fera parallèle au plan de l'ecliptique. &c.

Dans le couvercle on peut faire une petite ouverture pour défaire la vis, quand on
veut tourner a\'ec la manivelle.

§21. On pourroit fufpendre auffi un
odogone en y mettant aux cofl:ez d'en
haut et d'en bas deux vis pour l'attacher
au cercle mobile aa. Mais on ne pour-
roit point ouvrir derrière. En faifant
que la machine puilTe tourner iur les
pivots hh [Fig. 99], alors on pourroit
ouvrir le couvercle de derrière en le
mettant premièrement parallèle avec
le cercle aa.

Propofer au frère de Z[eelhem].

[Fig. 99]

§ 22. Parmi toutes les connailfances que les hommes fe font acquis par leur induflrie
je n'en trouve point qui mérite tant d'ellre admirée, foit qu'on regarde les chofes
qu'elle embraffe ou la manière et les moyens qui ont eilè emploiez pour y parvenir,
que celle qui regarde les mouvements et la diftance des aflres. Car pour ce qui eftde
la recherche j'ay fouvent admiré ingens ftudium de ceux qui olim aftronomiam exco-

356 PENSEES MESLEES.

luerunt, quaraquam non fatis digno opéras prccio tancos labores fubierint cum in ob-
fervandis fidcribiis cum in niotuum Icgibus exquirendis.

Quœ de cocli fidcrumque rationibus longo fludio vigiliifque et nofi:ro prœfertim
hoc œvo dcprclienla funt, ejufmodi mihi videntur ut ab omnibus nacurse rerum non
plane incuriofis cognofci mereantur. IMitto enim vetera illa etfi pra;clara quo pacto
lyderum loca ortufque atque obitus dcfiniantur, eclipfium tempora ad calculos revo-
centur quœ omnia poterant aftronomiœ ac matliematicarum ftudiofi.s relinqui. Xunc
vero cum mundi totius formamordincmacmagnitudineminvci"l:igaverint,quidn:cll£e
incrrances quid planetœ [autre leçon: vagœ] fint quoque loco inter coeleftia corpora
hac nollra quam incolimus terra cenienda fit oflendunt idque ijs rationibus quibus
pallim docti ingcnioque prxflantilTirai viri aiTentiantur,quiinamaut pliyficeslludiofus
aut paulo fuper vulgus saperc cupiens non hîec cujufmodi fint fibi infpicienda exifti-
met. Qute quoniam omnia ....

Ici fe termine la feuille à laquelle aucune autre ne fait fuite.

§ 23. En marge: Cum variarum rerum cognitionera fcientiamque [autre leçon: mul-
tarum rerum cognitioncm variafquc icientias] indufiriahominumconfccutafit [autre
leçon: fibi pepererit] nihil in his majus aut admiratione dignius mihi videcur five rem
ipsam quœ cognofcitur ipeftes five rationem modumque quibus ut eo perveniretur
utcndum fuit quam quo; circa fydcrum motus atque dillantias coeleiHumque ipatio-
rum mcnfuras verfatur, mcnfi.u-is numerifque definivific.

Etenim ad invelligandi rationem quod attinet,fi quis exilitatem humani corpufculi
ad coelcftium rcgnorum amphtudinem comparet, an non merito mirctur artes eas
quarum fiducia tantum opus aggredi nos acari et formicîe "^) aufi fimus. An nondivi-
nam quandam rem efle fttebitur geometriam cujus potiilima? hic partes funt qua;
triangulis circuhique ingcniofc confiais ex miniraismaxima colligere docet. Jam Ibler-
tiam in excogitandis fabricandifque inilrumentis, iludium dihgentiamque in adminis-
trandis, quis non agnofiL"at; quœ lyderum apparcntia interxalla ac vifas dillantias
explorando Geometriœ et Arithmcticte ratiocinijs materiam [autre leçon copiam] con-
férant [autres leçons comparât, fuppcditat (lisez comparant, fuppeditant)].

Ici aulli l'on constate qu'en proclamant l'excellence des fciences mathématiques Iluygens, en
vrai difciple d'Archimède, place la géométrie au premier plan: comparez les p. 75 du T. XVIII,
20S «217 du T. XX.

-'') Il nous semble que Iluygens, en s'exprimant ainsi, est encore sous l'influence de H. Power
qu'il citait au § 8 qui précède. En effet, à la page 164 déjà citée Power s'exprime ainsi: „A\Tiat
are \ve tben but like so many Ants or Pismires, that toyl upon thisi\Tole-hill,and could appear
no otlierwaycs at distance, but as tbose poor Animais, tlie Mites, do to us through a good Mi-
croscope, in a pièce of Clieese?"

I>r-N.SF,ES MKSLKF,S. 357

JJ 24 '"). Ayant tromic et fait exécuter depuis peu une machine automate qui rc-
prefente les mouvements tles Planètes dont la conllruction ell d'une façon particulière
et aflez fimple a raifon de fon cfiect, au relie d'une grande utilité a ceux qui cftudicnt
ou obfervent le cours des aflres. Plufieurs de ceux qui l'ont vue m'ont exhorte et
folicitè d'en donner la defcription a lin que l'invention ne periil: pas avec le leul
modelle qui en a elle fliit, mais que l'on pufl en tout temps en faire ballir de fem-
blablcs. Et je le fais d'autant plus volontiers [autre leçon: Quorum equidcm defiderio
eo libentuis obfequor] que cet ouvrage contient [autre leçon: el\ comme] un abbrcgè
de toute l'allronomie, et qu'il offre une manière facile pour en apprendre tout le
détail. Je fcay que plufieurs Pabftienent de l'elhide de cette noble fcience effrayez de
fa trop grande dillicultè, qui provient en partie de l'obfcuritè des autheurs qui en ont
traite, et vel maxime de ce qu'ils expliquent non feulement le véritable fyfleme de
l'univers, mais encore l'anciene doctrine [autre leçon: hypothefes] de Ptolemee, et
les imaginations peu raifonnables de Tycho Brahe, chargant ainfi l'cfprit de plufieurs
idées confufes et fuperfiues. Ils verront donc icy [autre leçon : Il ell donc important de
faire voir] qu'en farreflant uniquement au fydeme véritable la chofe n'a rien d'eni-
barafTant, mais qu'elle ell aifée et naturelle. Il ell vray que l'on n'ell parvenu a cette
parlaite connoifTance que par le long et rabotteux chemin des fuppofitions des anciens,
et qu'il faut mefme admirer et leur induflrie et leur grand travail.

Mais il nous efl pennis de jouir du fruit de leur inventions fans errer par les mefmes
dellours qu'ils ont luivi. Apres que le baftiment ell achevé l'on ofle les échafaudages
pour contempler la beauté de tout l'ouvrage. Or l'on ne fcauroit plus nier que ce
balliment de l'allronomie ne foit achevé depuis que Copernic l'a redlifiè de nouveau
en fe fervant pourtant des vieux matériaux, et que Cepler et en fuite les heureux ob-
fervateurs de ce fiecle y ont mis le comble et la dernière main-**).

Tous ceux qui font verfez en l'allronomie, pourvu que d'ailleurs ils aient l'efprit
fain et hbre de préjugez, ne fcauroi[en]t plus révoquer en doute ni le mouvement
de la Terre en 24 heures, ni fon mouvement autour du foleilparmy les autres planètes.

§ 25. Le fyfteme que j'appelle icy le véritable c'eftceluy qui eflablit le mouvement
de la terre autour du Ibleil et autour de fon propre axe, commencé par quelques
anciens philofophes, par Copernic, et perfeftionné d'avantage par Kepler.

Je fcay que neccflairemcnt le peuple ignorant fera éternellement contraire a cette
opinion, et qu'elle doit luy paroitre abfurde. Mais ceux qui efliudient les mouvements
celelles la trouvent fi bien confirmée par une infinité d'arguments que fils ont le
jugement fain et libre de préjugez ils doivent reconnoiflre que c'ell la mefme vérité
et que l'on ne fcauroit autrement rendre raifon des apparences fans pofer des chofes
abfurdes dans la nature.

'") Charta: Astronomie^, f. 192.

-*} Comparez la note 5 de la p. 349 qui précède.

358 l'KNSEES MKSLEES.

Pour moy j'eftime la connoiffance de ces chofes et de ce que Ton fcait maintenant
des diflances et grandeurs des corps celeftes non feulement l'une des plus belles, des
plus agréables et des plus mcrvcillcufes ou les hommes puifTcnt parvenir, mais aufîl
celle qui nous fait d'avantage concevoir la grandeur et la majelU' de l'autheur du
monde, et dont l'ignorance cil neccilaircmcnt accompagnée de beaucoup d'opinions
abfurdes.

Partant je croy la peine bien employée, li je puis faciliter le moyen dilcendicupidis
pour participer a un bien H confiderable.

§ 26 -'''). Préface. Beauté du fujeft. que qut)y qu'il femble affez expliqué par d'autres
j'ay crcu utile d'efcrire mes pcnfces.

Syilemc Innplcment del'crit et expliqué. Temps périodiques a peu près. Proportions
des orbites. Planètes \'ont plus ville près du folcil. prcfque dans un mefme plan. Lunes.
leur orbites l'ont trop grandes a proportion [dans le planétaire], fcroient invifibles et
beaucoup plus les corps. Diilances en diamètres du l'oleil, certaines. Mouvement des
globes planétaires fur leur axe. Ce que ce mouvement pro'duit fuivant l'inclinaifon
des axes au plan des orbites.

Expliquer cet cft'cct dans la terre, comment il produit la variété des faifons et le jour
et la nuit et leur diverfes longueurs.

Je n'ay point marqué des eftoiles fixes, a caufe de leur diftanceimmenfe. Comment
elles font difpofees cy et la par l'cflenduc inllnie. Nous en parlerons après.

Que c'ell la l'abbregé de l'ailronomie. aifée maintenant a comprendre, mais com-
bien il a courte de temps et de travail devant que de le demefler. Notre bonheur.

Qu'on trouvera peut élire que je parle avec trop d'afTurance de la certitude de
cette fcience pendant que plulleurs doutent encore i\ l'on peut comprendre la x'erité
en ces chofes et que d'autres tienent qu'elle ell entière dans l'hypothefe de la terre
immobile. Auxquels je refponds que ceux qui &c.

Je renvoie donc ces gens aux autheurs que je viens de nommer ou ils trouveront la
confirmation de cette hypothefe Copernicaine par &c.

Et d'autre code ils trou\'eronf la réfutation de tout ce qu'on luy oppofe.

En marge: Et au contraire les impofllbilitez de la Ptolemaique et les abfurditez de
la Tychonienc qui demande le mouvement du ciel en :;4 heures; et de lademitycho-
nienc qui accorde ce mou\'ement la a la terre, mais qui la retient au centre donnant
comme l'autre le mouvement annuel au foleil '°), contre lequel nous apporterons cy
defl'ous un nouvel argument qui ne femble pas des moins convainquants "'').

^*) Charta' astriMiomica?, f. 193 — 194.

■'°) V'^oycz ce qui a éti.' dit n la p. 130 qui précède sur Longomontanus.

■''') Voyez le § 35 qui suit.

PENSEES MESLEES.

359

§ 27. LaifTant donc de traiter plus particulicrcmeTit touchant ces arguments je
continucray a tracer Tidec que je me fuis propol'ee.

Les proportions par ligure des corps planétaires comme placez contre le ibleil.
Exprimées en nombres. En paflaiu, de la grandeur cminence du foleil, et en luite de

h ^-t :^. ^

Que j'ay donné le premier 3=) ces proportions tort différentes des autres aftrono-
mes. que je remets de les prou\er pur après a\cc la méthode pour les diamètres ap-
parents. Ces autres (ont certaines. Que la moins certaine elt celle de la terre; que je
diray par ou je lay déterminée. — IJiftéiqueje vois qu'on l'approuve^'), mais qu'elle
aeftè confirmée par les parallaxes de d" et ? par Caflini et Picard 3+) — que de cette
proportion de la terre il s'enfuit la diiîance du Ibleil de mille diamètres plus grande
qu'aucun ne l'eull poiée. Ancienement combien on failoit cette dillance petite et le
foleil par confequent ''').

§ 28. En marge '*): Nec refidis terra; damnatos fedibus imis

effe homines credas vilemaut miferefcere fortem.
quam colimus vehitur média inter lidcra tellus.

coelo habitas, tecumque domus, tecumarva feruntur

filvîeque.

§ 29. Grande idée exprimée par figiu'e imaginée, mieux que par les nombres. Orbite
terrellre de 40 pieds de rayon, le diamètre du foleil elknt de 4 pouces comme dans
la figure précédente et les planètes de mcfine.

Petite portion de cette orbite avec la terre, [Fig- 1°°]

l'orbite de la lune et la lune meline dans leur
proportions [Fig. 100].

§ 30. Idée par le mouvement égal d'un bou-
let de canon '■) mieux que par les chutes. Re-
flexions fur ce que c'ell que la Terre comparée
a ce valle balKment. Cela paroillra encore plus

5^) Dans le „Systenia Satiiriiium" de 1659.

5') Le mot est difficilemenc lisible et incertain. Huygens eût pu écrire: „que tous ne l'approuvent

pas"; voyez la citation de Fabri à la p. 308 qui précède.
^■♦) Nous avons cité ces lignes dans l'Avertissement en indiquant pour quelle raison elles peuvent

avoir été bitTées, Voyez sur la parallaxe de Vénus la note 14 de la p. 602 qui suit.
55) Voyez le Traité d'Aristarque cité dans le § 44 qui suit.
3*) Les vers qui suivent ne se trouvent pas, comme on pourrait le croire, dans le traité „Delm-

menso et Innumerabilibus" de Giordano Bruno (ni dans son „De Monade, Numéro et Figura").

360 PENSEES MESLEES.

merveilleux en imaginant la diftance des eftoiles fixes. L'orbite de la terre conune un
point a cette diftance. Par la hauteur du Pôle égale en toutes les faifons, par la diftance
invariable des fixes entre elles, et de celles qui font proches avec la lunette. Hook 5'').
Mieux que luy en fuppofant qu'elles font des foleiLs, et en prenant une petite parcelle
du foleil par un trou a mettre un cheveu et s'en éloignant jufqu'a ce que cela paroilTe
comme une des plus grandes fixes, fuppofant qu'elle foit égale au foleil.

§ 31. En marge: Pour paroiftre dans une mefme furface ce n'eft pas le moindre ar-
gument qu'elles foienc ainfi placées 3»^. Leur inégalité pluftofl: ell un argument au
contraire. Xc paroiiïent que comme des points par les lunettes. Erreur de ceux qui
leur donnent des diamètres confiderables. J'ay montre quelle en peut eftre la caufe.
Selon eux l'orbite de la terre feroit une parallaxe confiderable +°).

§ 32. Combien petit le foleil paroitroit aux premières fixes, auflî petit qu'elles a
nous. Donc ne peuvent pas efi:re efclairees par le foleil que comme la terre par une
des fixes. Partant elles ont leur propre lumière. En difant qu'elles ont leur propre
lumière comme le foleil, et qu'elles ne font pas moindres que luy, c'eft dire que ce
ibnt des foleils.

§ 33. Quand je penfe a l'excellence et a la fublimitè de ces connoiflances et combien
elles font au defifus de la capacité du commun des hommes, je doute s'il ne feroit pas
mieux de ne les expoier pas publiquement a tous. Et j'ay fouvent fouhaitè qu'il y eull

Xous ignorons d'où Ihiygens les a pris, si tant est qu'ils ne sont pas de lui-même (ce que nous
ne pensons pas à cause de l'écriture peu soignée).

■") Comparez la p. 80- qui suit du Lib. II du „Cosmotheoros".

'>*) Huygens entend sans doute parler de la brochure de R. Hooke de 1674 „An attempt to prove
the motion of tlie earth from observations", qui constitue aussi la première des „Lectiones
Cutleriana; or a Collection of Lectures physicai, mechanical, geographical and astronomical
etc." by Robert Hooke, London, Printed for J. Martyn, l'rinter to the Royal Society, at the
Bel! in S. Pauls Church-yard. 1679. L'auteur y décrit ses effbrts (vains, il est vrai) pour décou-
vrir la parallaxe de certaines étoiles due au mouvement de la terre autour du soleil; il reste
persuadé, malgré l'opinion de Tycho Brahé, deRiccioii, de Tacquet et d'autres,quece manque
de succès n'est pas dii à l'absence de toute paralla.xe, mais seulement à sa petitesse (selon lui,
pour une étoile déterminée, la parallaxe „may be about ;- or 30 <econds"). Il est presque
superflu de dire que Hooke suppose, de même que Huygens, que les étoiles sont des soleils (p.
6: „supposing ail the fixt Stars as so many Suns"): la remarque de Huygens „Mieux que luy"
se rapporte à la méthode de Hooke d'évaluer les grandeurs des étoiles, basée sur l'estimation
de leurs parallaxes et sur l'évaluation également incertaine, ou plutôt fautive,de leurs diamètres
apparents.

^") Comparez les p. 190 et 19: du T. XVI.

■'°) Voyez les p. 190 et 234— c:.-?- du T. XV.

PENSEES MESLEES. 36 1

moyen de comiminiqucr ces pcnfccs feulement a ceux que l'on voudroic,cn excluant
les autres. iSIais j'ay pensé depuis qu'ils s'excluent eux mefmes, par ce qu'ils rejettent
d'abord ces fpeculations comme abfurdes, ne concevant pas qu'il fe puilTe faire qu'on
puilTe parvenir a connoillre la difpolition ni la mcfure de chofes fi éloignées. — En
marge: Ces réflexions peut élire ailleurs.

§ 34. Reflexions phyfiqucs fur les fixes. Contre Kepler qui veut un grand efpacc
autour du foleil en comparaifon de ccluy qui eH: autour des autres fixes. Il croioit que
c'clloit icy la principale partie du monde a cause de fes proportions des corps réguliers
rencontrées dans les diitances des planètes. Ce qui eil vain aufli bien que les propor-
tions des corps planétaires qu'il avoit fuppoices fauiTcs coininc il a reconnu luy mefme
depuis les lunettes trouvées +').

S 35. Contre des Cartes que les tourbillons ne font pas contigus. Frivole preuve
qu'il donne du mouvement du vortex plus vide au defl^us de Satume. qu'il le vouloit
à caufe des Comètes, ou il fe trompe •*-) comme je feray voir un peu après. — En
marge: contre D. Rembrantz +"*).

EftablifiTeraent des tourbillons. Neceffitè, parce qu'autrement les corps circulants
s'éloignent du centre. Confinnez par le mouvement de toutes vers le mefme coftc.
Argument contre Tycho que le tourbillon du Ibleil elideroit et abforberoit le tour-
billon de la terre. ...

Apparemment nous avons affaire ici à un argument de Huygens lui-même — comparez la fin du
§ 26 qui précède — contre le fyftéme de Tycho Brahé. Brahé, lui, ne parle pas de tourbillons.
Huygens veut dire que, dans le fyftème de Brahé, le foleil devrait être pourvu d'un fi puiflant tour-

*'') De même que Copernic, Kepler place le soleil au milieu du monde terminé par la sphère des
étoiles fixes, nullement comparables au soleil. Dans r„Epitome Astronomie Copernicanse" il
s'exprime comme suit (Lib. Quartus, Pars I „De partibus Mundi pricipuis" p. 439): „Quoad
calorem. Sol focus mundi est: ad hune focum Globi in intermedio sese calefaciunt: fixarum
sphsra continet calorem, ne diffluat, veluti quidam mundi paries, pellis aut ve.nis . . . fixarum
sphœra glacies est seu spha;ra crystallina, comparare loquendo". Il donne une évaluation du
diamètre de la „sph;rra fixarum"; p. 492: „Sicut diaraeter Saturni, extima; spha?rœ mobilium,
continet in se diametrum corporis Solaris bis millies circiter : Sic etiam diameter sphsr^ fixarum
contineret diametrum Saturni in se ferè bis millies". Mais à côté de cette „superficies extima"
il existe aussi suivant lui (p. 596) une ..superficies intima fixarum" à grande distance du soleil.
Il est fort connu que Kepler mit les distances des planètes du soleil en rapport avec les cinq
corps réguliers dans son „Mysterium cosmographicum" (ou „Prodromus dissertationum cos-
mographicanim, continens mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium
coelestium, etc.") de 1 596; idée à laquelle il resta toujours attaché quoique plus tard avec quel-
que réserve.

•♦-) Comparez les §§ 7 et 16 qui précédent, ainsi que le § 58 qui suit.

♦5) Comparez la note i de la p. 288 du T. XIX. Rembrantz van Nierop admettait les tourbillons
contigus de Descartes, comme nous l'avons dit aussi à la p. 130 qui précède.

46

36s PENSEES MESLEES.

billon qu'il eft inconcevable que ce tourbillon lailTerait la terre entièrement en repos et ne trouble-
rait pas le cours de la lune.

En marge: confirmez parce que les plus proches ont leur périodes plus courtes.

C. à. d. les planètes plus proches du foleil. 11 s'agit toujours de l'équation r, : v^ = 7y= '.-^^

(note 25 de la p. 353 qui précède). Mais en vérité cette confirmation de l'exiftence des tourbillons
n'eft pas bien éclatante puifque Huygens ne peut pas dire — voyez la p. 121 qui précède — pour
quelle raifon les vitelles de rotation diminueraient dans les tourbillons fuivant cette loi.

§ 36. Que les planètes ibnt feuiblables a la Terre. Leur mouvement fur leur axe.
Les lunes de Jupiter et Saturne, découvertes par moy et Cafllni. Regardent Jupiter
et Saturne d'un mefme vifage comme la noftre ++).

§ 37. In coelo iumus *'J)-

§ 38. La lune diflerente. fans mers ni nues ni atmofphere. Nues dans Jupiter. Qu'il
y a vrayfemblablement des créatures et animaux dans les Planètes, mefme des raifon -
nables. Argument des arbres fruitiers, arbres dans une ifle +").

Grandeur de Jupiter et Saturne.

Ces habitans ont la peianteur. la vue, la génération, car ils periroient par les feuls
accidents.

Anneau de Saturne, quelles apparences il fait aux Saturnicoles.

§ 39. Planètes encore au de la jS peuteftre. Obferver pour cela les eiloiles près de
l'Ecliptique par les lunettes.

§ 40 ■*■"). Quod fi ad caulas tantarum rerum inveiligandas exfpatiari libeat qu'ils
s'offre une quantité de belles fpeculations. Quid Planetas ad folem adduxerit. Quo-
modo corpora globola clfctta fuerint. Pourquoy les tourbillons qui portent les lunes
aillent du meime fens que le grand tourbillon. Pourquoy l'axe de la terre et Saturne
font inclinez au plan de leur orbites.

Que quoyque Dieu ait ainfi difpofè ces chofes, pourtant il ell certain qu'il agit par
les loix immuables de la nature, et qu'il cfl autant permis de rechercher dans ce bas-
timent du monde la luite et l'efficace des caufes naturelles que dans la produftion du
flus et reflus de la mer, du tonnerre, de l'arc en ciel et autres chofes de cette lorte.

'♦■') Voyez sur le dernier sujet le § 54 qui suit.
•♦5) Comparez les §§ 1 1 et 28 qui précèdent.

■*'') Comparez, à la p. 543 qui suit, le troisième alinéa du § 3 de la Pièce „Verisimilia de Planetis".
■i^) Nous avons dèjîi publié ce § 40 plus haut comme § 4 de la Pièce „(^)ue penser de Uieu?". Com-
parez l'Avertissement de la présente Pièce.

PENSEES MESLEES. 363

§41. Que quand nous voions dans le fystcme du monde des chofcs qui font d'une
certaine façon, qui auroient pu élire autrement; il me femble que nous en pouvons
tirer un argument certain qu'elles ne font pas de toute éternité. I.a terrecftsphcrique
par exemple, ayant pu élire cubique, ovale ou irrégulièrement difforme. Donc il y a
eu une caufe de fa rondeur, c'ell a dire quelque caufe naturelle ou loy du mouvement
qui l'a ainlî arrondie, donc il y a eu un temps que la matière n'elloit pas encore
ainli conglobée, donc ce globe eft tel depuis un temps delini. La terre ell d'une cer-
taine grandeur, ayant pu élire plus grande ou plus petite. Elle tourne d'un fens dans
un certain temps, ayant pu tourner de l'autre fens, ou ne point tourner, ou tourner
plus lentement ou plus vide, donc il y a eu des caufes de tout cela, donc il y a eu
un temps que tout cela n'elloit point. — En marge :hîecomittenda, omittenda.

Le foleil de mefnie efl rond, d'une certaine grandeur, tourne en 27 jours fur fon
axe, cet axe décline de 7 degr. de l'axe de fon tourbillon qui emporte les planètes, les
quelles chofes auroient pu élire autrement, donc le foleil aulll n'a pas eflè toufjours.
Or le foleil et la terre et les autres planètes de mefme ayant eu un commencement,
les hommes, animaux, plantes &c. ont eu un commencement. Ces raifonnements nous
mènent a la contemplation de Dieu, en qui il paroit, par ce que je viens de dire, qu'il
ne faut rien concevoir qui pourroit eflre autrement qu'il n'ell, parce qu'il doit élire
étemel. — En marge: biais pour parler de la produélion des hommes et animaux.

§ 42. Que s'il n'y avoit rien dans la nature que des foleils et des globes autour d'eux,
compofez de terre d'eau et entourez d'air, l'on pourroit concevoir comme quelques
uns ont fait que Dieu n'avoit qu'a donner fimplement du mouvement a la matière
pour produire nollre fyllcme et tous les autres. Et ceux la n'auroient point befoin de
fuppofer une divinité fi on leur accordoit que l'efpace la matière le mouvement font
de toute éternité ■♦^). Mais quand on confidere les animaux et les plantes, l'admirable
conflruétion de leur parties pour chaque ufage, la manière ellonnante de leur géné-
ration, il me paroit impoffible que le feul mouvement donné a la matière puiffe eflre
caufe de tout cela fans la coopération d'un Elire infiniment intelligent et puiiïant. De
forte que la grandeur des cieux et ces inconcevables dillances des aftres dont j'ay
parlé cy deiïiis prouvent bien moins a mon avis l'exillence d'une providence que
l'oeil d'un homme ou d'un autre animal ou l'aile d'un oifeau.

En marge: l'esprit humain.

§ 43. Quelle merveille n'eft ce pas de plus que la première plantation des animaux
fur la terre, et qui peut la concevoir fans une opération particulière de Dieu. Qu'ils

'♦^) L'éternité du monde, ainsi que celle de la terre, est un dogme d'Aristote (comparez la note 27
de la p. 181 du T. XX) sans toutefois que ceci le conduise à ne point «supposer une divinité".

364 l'ENSEKS MliSLEES.

me difent ceux &c une manière polTible comment la chofe s'efl: paflTée dans ce com-
mencement.

Kn marge: contre Lucrèce +!'). Ne pouvoient eftre enfants 5'^).

•*^) r.ucrèce (T. Lucretius Cariis), dans le Lib. V de son „Dc reriim natiira" se dit convaincu que
l'origine des choses n'est pas divine; il est d'avis — ou semble être d'avis — que, puisque le
temps est infini, tout ce qui existe a pu, et dû, se former par des combinaisons fortuites sans
l'intervention d'aucun facteur intelligent'ou spirituel:
V. 195 — 199 Quodsi jam rerum ignorem primordia quœ sunt

hoc tamen ex ipsis coeli rationibus ausim
confirmarealiisque ex rébus redderemultis,
nequaquam nobis dlvinitus esse paratam
iiaturam rerum.
V. 416 — 431 Sed quibus ille modis convectus materiai

fundarit terrara et coelum pontique profunda,
solis lunai cursus, ex ordine ponam.
nam certe neque consilio primordia rerum
ordine se suo qufeque sagaci mente locarunt
nec quosquœque darcnt motus pepigere profecto
sed quia multa modis multis primordia rerum
ex infinito iam tempore percita plagis
ponderibusque suis consuerunt concita ferri
omnimodisque coire atque omnia pertemptare,
quocumque interse possent congressa creare,
propterea fit uti magnum volgata per a:vom
omne genus coetus et motus experiundo
tandem conveniant ea quœconvecta repente
magnarum rerum fiant exordia sa:pe,
terrai maris et coeli generisque animanxum.
Toutefois en un autre endroit de son poème Lucrèce s'écarte de ce système en douant ses atomes
d'une certaine préférence ou inclination: nous parlons du fameux „exiguumc!inamen princi-
piorum" du vers 292 du Lib. II, que le poète justifie par les mots (Lib. II, v. 284 — 286)
... in seminibus . . . fateare necessest
esse aliam praeter plagas et pondéra causam
motibus, etc.
15'ailleurs la pesanteur elle-même n'est-elle pas chez i^ucrèce, comme chez Dcmocrite et
Epicure, une tendance inhérente à la matière? Comparez, à la p. 435 qui suit, la préface de
Iluygens au Discours de la Cause de la Pesanteur tel qu'il fut publié en 1690.

Nous observons encore que Lucrèce ne nie pas les dieux mais qu'il est d'avis qu'ils ne s'oc-
cupent point de notre monde; Lib. II, v, 646 — 648:

omnis enim per se divom natura necessest
imraortali œvo summa cum pace fruatur
semota ab nostris rébus seiunctaque longe.
S") C. à. d. les premiers hommes qui aient paru sur la terre ne pouvaient être de jeunes enfants qui,
sans parents, auraient péri. Comparez la p. -09 qui suit.

PKNSCKS MKSLEES. 365

§ 44. '') l'iopiiition des orbes Planétaires dans une figure fans lune ni fatellites.
Lieux des a?quinoxes font a peu près dans un mefnie plan que la terre.

Proportions avec le folcil et les planètes par (îgure. Jupiter un peu plus petit.

Que j'ay montré dans mon traite de Saturne comment ces grandeurs fe connoiffcnc
par les diamètres apparents et par les proportions l'ufdites des Orbes. La feule gran-
deur de la Terre ell aucimement incertaine, les autres certaines entre elles. Comment
j'ay delini celle de la terre, qui ell le grand problème pamiy les aftronomcs 5-) (en
marge: que j'ay excédé tous les autres. Ricciolus '') que l'on m'a allègue, peu exafte-
ment) que les obfervateurs par la parallaxe de Mars l'ont confirmée '+). qu'autrement
il y auroit eu quelque raifon de faire la terre plus grande que (/ Ç ou ^ a caufe qu'elle
a un fatellite '^). Abfurditè (i l'on mettroit le foleil avec quelques uns feulement 600
fois plus grand que la Terre. Ariftarchi raenfura "').

Grandeur des demidiametres des orbites en diamètres de la Terre par nombres.

Que par une figure imaginée je vay exprimer mieux que par nombres la grande Idée
du Syllcmc Planétaire dans une grande plaine. Orbite terrcflre de 40 pieds de rayon
pour y mettre au milieu le foleil cy delTus de 4 pouces et demi, et la terre comme elle
y efl: comme im grain de mouftarde. Petite portion de l'orbite terreftre icy rcprcfcntée,
avec le chemin de la lune et fon corps. Révolution journalière de la terre combien
elle occupe de fon orbite.

§ 45. Reflexion fur la pctitcffc de la Terre et des hommes. Et d'un autre coflè de
leur grandeur, de l'efprit par lequel ils comprennent ces chofes en recompenfe. Qu'il

-''') Cliartrc astronomica:. f. 195 — 196.

■'•^) Comparez la p. 308 qui précède, ou consultez directement le „Systema Saturniiim".

ss) Voyez la p. 362 du T. XV sur la valeur peu exacte obtenue par Riccioli, par la méthode de la
dichotomie de la lune, pour la distance de la terre au soleil.

s*) Nous avons cité ce passage à la fin de l'Avertissement qui précède.

'5) La terre est en effet plus grande, non seulement que Mercure, mais aussi que Vénus et Mars.
Comparez la note 7 de la p. 308 qui précède. Cependant Huygens n'aurait pas obtenu dans le
„Systema Saturnium" une si bonne valeur pour la distance de la terre au soleil, autrement dit
pour la parallaxe du soleil, que celle qu'il a obtenue en effet, s'il avait fait (par hasard, pour-
rait-on dire) sur la grandeur de la terre une hypothèse plus exacte.

5*) Dans le Traité „Aristarchi de magnitudinibus et distantiis solis et luna: liber cum Pappi Aiexan-
drini explicationibus quibusdam, a Federico Commandino Urbinate in latinum con versus etc.".
Pisauri, apud C. Fransischinum — J. Wallisen donna une nouvelle édition en 1688 en publiant
en même temps, pour la première fois, le texte grec — Aristarque arrive à la conclusion (Prop.
XV et XVI} que le rapport des diamètres du soleil et de la terre estcompris entre ^ et ^-, donc

celui des volumes entre ^~^ et ~^^°^, c. à. d. entre 254 et 368. Nous ignorons pourquoi
Huygens parle ici de ,,600 fois" ce qui est d'ailleurs du même ordre de grandeur. Il cite pro-
bablement de mémoire.

366 PENSEES MESLEES.

y paroit quelque chofe de divin. Que nous fcavons [que nous] fommes dans le ciel
parmy les aflrcs placez comme il faut pour mefurer tout. Reflexion fur nollrc bonheur
d'edre nez dans ce fiecle ou nous jouiflbns du travail de tant d'autres. Que n'auroicnt
fait ces grands hommes de l'antiquité . . . Anaxagore '') . . .

§ 46. Les autres orbites des Planètes, leur globes comme deflTus. IVIcfure des Cercles
des Satellites de Jupiter et Saturne. Reprefenter les 2 intérieurs avec les globes et
anneau fur une portion de leur orbite. Dire la mefure des cercles, leur fyflemes entiers
en petit.

Idée de la grande diflance par un boulet de Canon allant également de toute force
que je mets aller aufli ville que le ion, quoyque l'on dit que la viteiïe d'un boulet efl:
moins grande. 3 ans et plus en chemin entre la terre et le foleil'"'"''}. 30 ans du
(oleil a Saturne. &c.

§ 47. De la dillance des fixes, par défaut de parallaxe. Cette diilance objeftee a
Copernic. C'efi: une des beautez de fon fyfleme [alinéa biffé].

Par la fuppolition des fixes égales au foleil. cent mille fois plus éloignées que la terre
n'ell du foleil. Ce font les plus proches et qui icait combien de millions d'autres dis-
perfees dans l'univers [alinéa également biffé].

§ 48. Du tourbillon autour du foleil 5'"). ce qu'eftle foleil. fon mouvement, taches.
Planètes nagent dans la matière. Demonfl:ration de cecy. Parce que fans cela qu'eft
ce qui retiendroit les planètes de s'enfuir, qu'cfl: ce qui les mouvroit. Kepler veut a
tort que ce foit le foleil &c. '"'''). Argument d'icy pour Copernic. Périodes propor-
tionnez aux dirtances. Autre argument pour Copernic.

§ 49. Raifon a chercher pourquoy les planètes a peu près dans un mefme plan, et
le plan de chacune paflant par le foleil (nous favons comment elles font, mais non
pas la raifon pourquoy). Pourquoy elles tournent toutes d'un mefme fens en elles et
leur compagnons, et dans le mefme que le grand tourbillon. Pourquoy les Exccntri-
citez ne fe redreffent point. Je remarqucray en pafTimt que ces choies fourniffentun
argument coiure l'eternitc de la terre. Car toutes ces chofes et ces autres &c. ont eu
quelque caufe, donc un commencement, donc elles ne l'ont pas éternelles.

§ 50. Des Cartes trompé en ce qu'il a voulu qu'une Comète foit appercue des
qu'elle entre dans noflrc tourbillon. Il s'en faut beaucoup, vu la valle diilance qu'elle
a alors. On les voit difparoitre en peu de jours. Que toute la théorie des Comètes eil
mal conciie ''°). qu'elles naident apparemment du foleil ou du moins près du foleil de

5-') Le célèbre physicien et astronome vivant et enseignant à Athènes au temps île Périclès (cin-
quième siècle avant notre ère) dont on possède un grand nombre de fragments.
*"'''') Plus tard Iluygens corrigea le chiffre 3 en 25: voyez l'Appendice IX au „Cosmotheoros".
s^) 11 s'agit toujours d'un vortex déferons; comparez l'Avertissement.
ss») Comparez la note 6 de la p. 350 qui précède.
*°) Comparez le § - qui précède.

l'i \^i I s \irsr.i r<. 367

quelque manière que ce Ibit "'). Farce qu'autrement (î elles elloient ce que des Car-
tes veut, iltaudroit qu'il en vinihmegrande quantité, puis quenousenvoions fi fouvent
et près de nous. Leur chemin droit ou prel'que droit bien ima2;inè de Kepler ^■').
Elegans theorema Wrennij dans cette hypothefe '"'3). que je crois que c'efl une ma-
tière qui brufle "+). que la queue (en marge: la queue s'explique difficilement) eftune
vapeur très rare, mais qui ell groiliere en comparaifon de la matière etherée. ainfi elle
continue lî facilement le mouvement qu'elle avoit dans la comète et quelquefois fe
courbe un peu '^5). — Comètes pourroient rencontrer la Terre. — En marge: Cecy
après avoir parlé des fixes.

§51. Revertamur ad fixas. Dcfaifons nous de l'imagination d'eftre au milieu de ces
fixes efparl'es. Confiderons nous . . .

§ 52. Les Planètes apparemment femblables a la terre, tournent en elles mefiiies,
ne refplendincnt que de la lumière du Iblcil. Jupiter et Saturne fi fort excédents la
terre et efiant beaucoup plus accompagnez, anneau, fatellites femblables a notre lune.

Nues dans Jupiter. Probable qu'il y a des animaux, et de raifonnables mais très
diftcrcnts de ce que nous fommcs en figure grandeur.

Quelle diverfitè nouvelle et de chofes différentes des noftres n'y verroit on pas fi
on y elloit porté. Apparemment rien de femblable en figure vu la diverfitè grande
d'icy a l'Amérique. Qu'il y a la pclanteur dans toutes les Planètes parce que c'eft
elle qui ell caufe de la rondeur des globes, mais que cette pefanteur peut eftre ou plus
grande ou plus petite que chez nous. Les raouvemens des animaux pour aller de lieu
en lieu, ou en marchant, rempant, nageant ou volant, mal aisé d'imaginer d'autre
moyen, et que pourtant il y en peut avoir, animaux mortels, nourriture, génération
différente.

Qui cil ce qui ne s'imagine le plaifir qu'il y auroit de pouvoir connoiflre de près ce
qui 11' pafl'c dans quelqu'une feulement de ces planètes ou terres inconnues. Cepen-
dant combien peu confidere-t-on les merveilles qui s'offrent icy fur la terre que nous
habitons. Elles font aiTurcment [autre leçon : apparemment] autant dignes de remar-
que que celles qui font dans aucun[e] des autres terres, et la mefme admiration que
nous aurions d'entendre raporter les chofes de Jupiter a quelqu'un qui viendroit de
ce pais la, auroit un habitant de Jupiter, fupposé qu'il y en ait, a entendre quelqu'un

*') Comparez les p. 294 et 305 du T. XIX. Voyez cependant aussi les p. 307 et 309 du même

Tome.
*-) Voyez les p. 2-6 et suiv. jusqu'à la p. siodu T. XIX.
«3) Voyez les p. 285 et 30- du T. XIX.
*•*) Comparez le § 16 qui précède.
*5) Comparez la p. 309 du T. XIX.

368 PENSEES MESLEES.

de nous raconter ce qu'il y a à voir icy fur la terre. J'ay trouvé en moy que cette
reflexion fert a reveiller dans mon cfprit l'attention pour la contemplation des chofes
naturelles et a chafTer cette infenfibilitè que fait naitre l'accoutumence. Je m'imagine
la relation que feroit ce pèlerin revenu de la terre dans Saturne ou Jupiter. Comment
premièrement il leur depeindroit la différence de chofes celeltes vues d'icy. Puis de
nos Eléments, arbres, animaux, hommes, leur figure, arts. Sciences, baftimens. Nou-
riture. gouvernement, gueres. Mœurs [?]. Religion.

Qu'ils ont la vue pour contempler ces merveilles qui afTurement n'ont pas eftè
laites pour nous feuls et noitre contemplation. Car la plus grande partie n'ell point
appercue ni fcïie de nous, et de ce qui efl exposé a noflre vue y en a-t-il un parmi
cent mille qui les contemple avec quelque attention, et comme elles méritent.

§ 53. Quelle agronomie en Saturne et en Jupiter, anneau, quelles apparences, qu'il
ell malaise de fimaginer qu'ils aient les fciences comme nous, ni ce qu'ils pourroient
avoir en recompenfe. S'ils ont l'adironomie ils ne peuvent l'avoir fans inftruments ni
fans géométrie femblable a la noflre. Que la lumière et la chaleur qu'ils reçoivent du
foleil leur fuffit parce qu'ils y font proportionnez. Et que de mefme ceux de Venus et
Mercure n'ont pas trop chaud ni ne font pas éblouis des rayons du Ibleil. C'eft une
erreur d'examiner tout cela par raport a nous, de croire que nous fommes les bien
tempérez.

§ 54. De la lune, qu'il n'y a point de mers rivières ni nïies, ni atmofphere. Objec-
tion de quelques eclipfes. Phocyl. p. 264 ''*).

De mes lunettes de 1 25 pieds, qu'il pourroit y a\'oir pourtant quelque efpece
d'animaux et plantes nourries d'une autre fubilance que d'eau que le foleil ne peut
refoudre en vapeurs.

Lunes des planètes tournent auffi le mefme coftè a leur principaux. Cela paroit par
l'extrême de Saturne.

Il s'agit ici du satellite Japet qui resta ,,1'extreme" jufqu'à la découverte de Phoebe par W. H.
Pickering vers 1900. Cassini („Histoire de la découverte de deux Planètes autour de Saturne, faite
à rObfervatoire Royal", Journal des Sçavans du 15 mars 1677) remarque qu' „il y a apparence
qu'une partie de [la] furface [du fatellite nommé] n'eft pas fi capable de nous réfléchir la lumière

'•'•) Huygens cite le livre UANSF \llXOl Ex/.-ir-i/.r, AtaoyiÇovira Id est DissertatioAstronomicaqua;
occasione ultimi lunaris anni 1638 deliquii Manuductio sit ad cognoscendum I Statum .\stro-
nomia^, pntsertim Lansbergiana?. Il Novorum Phenomenwn Exortum & Interitum". Autore
loanne Pliocylide HoUvarda, Franekera.% Typis Idzardi Alberti, ejusdemque& loannisFabiani
Theuring, impensis. 1640. (Nous ajoutons que Holwarda, cité e.a. à la p. 83 du T. XVIII, pu-
blia en outre, à Harlingen, une „Friesclie Sterre-konst" en 1652 et 1653). À la p. 264 nommée
Holwarda parle en effet, à propos des „Lun;ç deliquia", d'un „vaporosus Lun:v undique cir-
cumfusus orbis", c. à. d. d'une atmosphère.

PENSIilKS MI-.SI,I:KS. ^^Ç)

du Soleil qui la rend villblc que Pautro partie". Ceci permet de conclure à „uiiecxpo(ition du même
hémisphère à Saturne, ù peu près comme celuy de la Lune à la Terre". Mais Huygensa-t il le
droit d'en conclure qu'il eu eft de même pour tout autre fatcllite? Il femble bien que non.

S 55- j'^y P^rlc jufqu'icy du fcul fyftcme autour du foleil, des globes qu'il enferme
et de revendue qu'il peut avoir. Qui eflant grand comme nous avons fait voir, ce
n'cfl qu'une niininia pars mundi. Pour avoir la véritable idée du monde il faut paiïer
en luite aux clloiles fixes que l'on ellimc aujourd'hui et avec beaucoup de railon élire
autant de foleils, ou eflrc chacune fcmblable a un foleil, en forte que l'opinion des
anciens Philofophes Democrite '''■) et des modernes le Cardinal de Cufa ""), Bru-
nus *'•') et autres qui ont padez auparavant pour des chimères font devenues des
veritez ou fort probables.

Touchant les quelles il faut premièrement fcavoir que quoy qu'elles nous femblent
toutes dans une mefnic furfice de fpherc, il cfl: pourtant fort peu vraifemblablc qu'elles
feroient de cette manière, car on icait que cette apparence ne prouve rien parce
qu'elle fait paroiflre la lune, le foleil, et les planètes dans cette mefme furface de fphere
quoy qu'elles n'y foient point. De plus cftant coudant que les fixes ont leur propre
lumière comme le foleil, et n'y ayant rien qui empefche de croire qu 'elles ne
foient auili grandes que luy, l'on peut dire que ce l'ont en effecT: autant de foleils, et le
noilre un de leur nombre. Elles ne font donc pas dans une mefme furface fpherique
parce qu'autrement noilre foleil y feroit auffi ce qui n'eil point. Or la grande diilance
des fixes (en marge : opinion de Kepler ■''") que le foleil cil entoure d'un bien plus grand
efpace que les fixes, fes raifons nulles) paroit premièrement de ce que tout le grand
orbe que la terre parcourt n'eft pas affez grand pour caufer aucune vifible parallaxe
ou variation de vue dans ces eiloiles, quoyqu'il y en ait qui ont cru en avoir trouve
de . . . qui û elle y elloit le feroit appercevoir de plus d'une manière quand mefme les

*'') Voyez la note 15 de la p. 351 qui précède.

**) „D. Kicolai de Cusa Cardinalis utriusque Juris Doctoris, in omnique Philosophia incompara-
biiis viri Opéra. In quibiis Theoloi;ia: mysteria plurima, sine spiritu Dei inaccessa, iam aliquot
seciilis uelata & neglecta reuelantur. Pra;terea nuUus locorum communium Theologiie non
tractatur. Item in Philosophia pnvsertira in Mathematicis, difficultates multfe, quas ante hune
autorera (ceu humanœ mentis captum excédantes) nemo prorsus aggredi fuit ausus, explican-
tur et demonstrantur. Etc". Basilea:, ex oflicina Henricpetrina, MDLXV.

La première partie débute par le Traité „De docta Ignorantia", où l'auteur parle e.a. (p.
40 — 41) des „a!iarum stellarum habitatores, qualescunque illi sint .. .suspicantes in regione
Solis, magis esse solares claros & illuminatos, intellectuales habitatores, spiritualiores etiam
quam in Luna . . . suspicantes nuUam inhabitatoribus carere, quasi tôt sint partes particulares

raundiales unius universi, quot sunt stelL-e: quarum non est numerus nisi apud eum qui

omnia in numéro creauit".

*^) Voyez la note 16 de la p. 35 1 qui précède.

'°) Voyez la note 41 de la p. 361 qui précède.

47

37°

PENSEES MESLEES.

fixes ne feroient que également disantes, mais fi elles font difperfees et les unes font
beaucoup plus éloignées e]ue les autres il arriveroit que les distancesapparentesde quel-
ques prochaines changeroient a la vue, fur tout entre quelqu'une des plus proches
de nous et une qui feroit plufieurs fois plus éloignée, ce qui pourtant ne s'appercoit
point, non pas mefme avec les telefcopes ■"').

En marge: Ces raifons plus fuccinàtement ou renvoicr a Des Cartes et autres.

§ 56 '-'). Une manière de compter en quelque forte la dillance des fixes efl de

fuppofer une des plus claires égale au foleil et voir la quantième partie elle fait de la

lumière du foleil. Premièrement la quantième fait la lune du foleil, faifant un petit

trou qui éclaire (ellant opposé au foleil au bout d'un tuyau) autant que la lune pour

lire des lettres. Puis comparer la lune a cette elloile en regardant une parcelle de la

lune par un petit trou au bout d'un pareil tuyau. Cela ira pour le moins a 100000

fois la diilance du foleil. Ces dillances Ibnt en raifon fous double des clartcz.

En maige: 30' Soo de fon 1 00000 ma'l verder w^r, dan foude fijn diameter

60" I " fijn. op 57 voet is 1 voet een gra^d, i duijm een minut,

108000'" ÎV55 duym een fécond, y^èos duijm een terce. lulcken ga»tje

koiî men ma.»cken van de fon door te fien met een buys van

5~ voet. nia.'r men kan 't foo kleyn niet mx'cken en noch min metcn.

§ 57. Cette grande diilance a elle objeftee a Copernic devant qu'on e'.ift l'inven-
tion des Telefcopes, parce que jugeant alors les diamètres apparents des fixes (pre-
mière grandeur) de 2 ou 3 minutes on concluoit qu'elles ertoient chacune plus grande
en diamètre que le grand orbe de la terre. Or cela cefle depuis que les diamètres (ont
imperceptibles par les plus longues lunettes, a moy toujours ■"').

§ 58. Il ne fera pas hors de propos de parler icy de l'opinion de Defcartes '3) tou-
chant l'cflendue et difpofition des Tourbillons autour de chaque eftoile fixe dont il a
donné une idée qui me femble peu véritable. C'eil qu'il entaffe et enclave ces tour-
billons les uns avec les autres faifant leur extérieures furfaces qui le touchent, ce qui
me paroit peu julle vu la grande diilance des fixes ou Iblcils entre elles. Car elle
m'empefche de croire que la circulation du tourbillon par exemple autour de noftre
Ibleil parviene jufqu'à moitié chemin de l'efpace qui e(l entre le foleil et les plus pro-
chaines fixes, mais je tiens plulloil: qu'il en eft comme d'un petit tourbillon au milieu
de l'eau de quelque grand étang, qui d\ bien loin de fe faire fentir \ers les bords. Et
ainfi je confidcre plulieurs tourbillons des fixes au ciel comme plufieurs petits tour-
billons dans un lac, qui laillcnt l'eau entre deux fort en repos quant a eux, la dillcni-

' ') Voyez la note 40 de la p. 360 qui prccède.

"=) Comparez le § 15 qui précède où nous renvoyonsaussi A d'autres endroits.

"■') Comparez les §§ 7, 16 et 35 qui précèdent.

l'KNSiuis Mi;sLEi;s. 371

blancc citant feulement que les tourbillons dans le lac font dans une feule furfacc et
ceux du ciel difperfex dans un efpace ellcndu de tous collez. 11 paroit qu'il n'a pas
coniiderc la petitede du lylleme planétaire a Fegard de la dillance des fixes quand &c.
Voyez pag. 1 rétro ou je parle des Comètes.

.§ 59- ^'' ^■'^ '•-"''f i*^}' '^"-'^ P'^'^ proches félon qu'il paroit, jufqu'ou iront les plus
éloignées. Car qui fcait quel peut eflrc leur nombre, puis que l'efpacc du monde eft
allurcment infini. Pour ne voir aux yeux que 2 ou 3 mille cfloiles et 20000 par les
lunettes concluons nous qu'il n'y en a guère d'avantage. Ce n'cflpasa nous a donner
des limites a la nature, et il faut fcavoir (autre leçon: qui ne voit) que a quelque gran-
deur et ellcndue nous la bornions, toute cette grandeur ne fera que comme rien a
l'égard de l'efpacc au delà, et y aura moindre proportion qu'un grain de fable a toute
la mafîe de la terre. Le relie feroit il donc vuide et n'aura-t-il pour ainfi dire créé qu'un
grain de fable qui pouvoit créer une infinité de chofes en comparaifon. L'eftendue du
monde cflant infinie, fi le nombre des eftoiles cfl fini, il elt croiable qu'au de la il y a
une infinité d'autres chofes créées dont l'idée ne tombe point en notre penfee. Ce-
pendant rien n'empefche de pofer (autre leçon: imaginer) le nombre des elloiles fi
grand que l'on veut, car de ce peu que nous en voions il n'y a point de confequcnce
a tirer pour leur multitude. Ainfi je ne conçois pas feulement leur nombre qu'elles
peuvent avoir par des milions et miliafi!es ni par ces nombres avec lefquels Archimede
a furpalTè la multitude de grains de fable dans la fphere &c. Je me figure des nombres
qui s'ecriroient avec autant de chifres qu'il y entreroit de grains de fable dans le globe
de la Terre ou dans ce monde d'Archimede. Que fi ces cfloiles ou foleils ont chacune
aulTi leur planètes autour d'eux, et dans ces planètes chacune autant de variété de
créatures comme icy fur la terre, quelle magnificence incomprehenfible n'en refulte-
t-il point de cet ouvrage imraenfe, et de la puifi^ancc et fageffe éternelle qui en eft le
maitre et l'architeéte.

CONSIDERATIONS SUR LA FORME
DE LA TERRE.

CONSIDERATIONS SUR LA FORME DE LA TERRE.
[fin i68(5 ou un des premiers mois de 1687] ').

Ad hxc mentis oculos xgrè et quafi caligantes pleriquc
attollunt haud aliter atquc ad lucis radios ij qui è diutumis
tencbris craeriere ").

P [Fig. loi] polusborciis. Si pendilla fecundorum fcrupulorum [Fig. io2]bre-
viora funt circa a^quinoctialcni quani circa polos aut in nullra patria aut Gallia, ut

[Fig. ici]

[Fig. 102]

') La Pièce eft empruntée à la p. 259 du Manuscrit F. Les p. 239, 261 et 271 portent respective-
ment les dates de septembre 1686 (citation d'un journal de cette date), de 168" et du 13 mars
1687. La présente Pièce est donc antérieure à l'apparition des „Principia" de Xewton. Nous
croyons aussi devoir observer tju'il n'avait pas été question de la forme de la terre dans l'article
du Niim. 179 (janvier 1686) des „Philosophical Transactions" („A discourse concerning gra-
vity and itsproperties etc.") dans lequel E. Halley annonçait l'apparition prochaine de l'ouvrage
de son illustre compatriote.

=) Nous avons déjà cité à la p. 31 du T. XVIII ces lignes que Huygcns lui-même place en tète de
la présente Pièce. C'eft, disions-nous, probablement à Platon, et non pas à Shakespeare, qu'il
emprunte l'expression „mentis oculi".

Cette expression se trouve d'ailleurs aussi chez Cicéron „de Oratore" Lib. III § 163.

2/6 CONSIDÉRATIONS SUR LA FORME DE LA TERRE.

aliqui fe obfervatione comperiffe affirmant 5), caufa ejus erit motus telluris diumus
circa axem fuum qui vi ccntrifuga plus adimit de gravitatc corporum in magno cir-
cule latorum quam de eorum qui minores circuitus taciunt. Sed ex eadem caufa,
fequeretur etiam perpcndicula hic terrarum aut in Gallia non tendere ad Terra; cen-
trum icd plumbum fufpenfum pauxillum verfus mcridiem recedere. Quo fieret ut
libella planum defcendcret infra horizontem, cum ieptemtrionem verfus fpectamus.
iîquidem Telluris forma fpha^rica efl. lloc autem non contingit. Ergo formam fphae-
ricamtellusnonhabet,fedfph£roidislatiflveTî;p(3f;£Je(J?,etfitantillumafph£erareccdcn-
tis. cujus fonna; caufa credenda eft eadem illa converfionis diuma; vis centrifuga.

Malgré le mot „ergo" Iluygens comprend évidemment, nuiïî bien que nons, qu'il n'ell pas pos-
fible de conclure logiquement des confidérations qui précèdent à l'exiflence d'une forme précifé-
ment fpliéroïdale, c. à. d. ellipfoïdale.

Vis gravitatis eifetlrix globum facere conatur. fed vis centrifiaga, ex motu diumo,
à ccntro magis rejicit partes ejus prout Eequatori propiores.

Nec aliqua obfervatione contrarium probari pofle arbitror. In Jovis planeta vero
manifefto ejufmodi figura apparet, quod fa^pe obfervatum a me et alijs. nec mirum
cum tantus globus tam rapido motu convertatur horarum decem fcilicet +}.

3) Voyez les p. 635 — 636 du T. XVIII sur l'observation bien connue de 16-2 — 1673 de Richer
à Cayenne. Il ressort de la lettre du i mai 1687 de Huygens à de la Hire (T. IX, p. 130) qu'il
connaissait le „Traité du mouvement des eaux etc." de 1686 de Mariette, oi"i fe trouve rap-
portée «l'observation du Sr. Varin" lequel avait mesuré la langueur du pendule à secondes dans
l'ile dcGoréeprés du Cap-Vert, observation dont Iluygens dit qu'elle „ne garde point de pro-
portion avec celle de Mr. Richer". Voyez encore sur l'observation de Varin l'Appendice II à
la p. 405 qui suit.

"♦) Dés 1665 Cassini avait trouvé 9 h. 56 m. pour la durée de la rotation de Jupiter: voyez la note
I de la p. 156, ainsi que la p. 157, du T. XV, et la Fig. 1 17 de la p. 412 qui suit, représentant
la planète aplatie par la rotation.

DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

48

DE LA CAUSE DK LA PESANTEUR.

[1686 OU 1687]

Tel cfl le titre de la Pièce publiée en 1693 dans les „Divers ouvrages de mathématique et de
phyfique par Mcdieurs de l'Académie Royale des Sciences". Dès feptembre 1686 Huygens fe pro-
pofait d'envoyer cette Pièce à de la Ilire comme nous l'avons rappelé, d'après le T. IX, à la p. 619
du T. XIX. Toutefois l'expédition, à d'Alencé, n'eut lieu qu'en juin 1687 '). La Pièce, audi bien
que celle qui précède, eft antérieure à l'apparition des „Principia" de Newton. C'eil en fubllance
le Mémoire du :8 aoiU 1669 déjà publié aux p. 631 — 640 du T. XIX °) et faifant partie du débat
de cette année à la dite Académie fur la caufe (ou „les caufes") de la pelanteur; mais Huygens en
avait modifié le texte en bien des endroits comme nous l'avons dit aufîi à la page nommée du T.
XIX.

Il n'y a pas lieu de tenir compte ici ') de tous les petits changements apportés au texte qui n'en
altèrent pas le fens ■♦), d'autant plus que le même Mémoire ou Difcours efl publié aufli plus loin
dans le préfent Tome dans la forme que Huygens lui donna en 1690 et qui fe rattache en grande
partie à celle, antérieure, de 1687 — 1693.

Ce qu'il convient d'imprimer ici c'cll feulement la partie de la Pièce de 1687 — 1693 dont le
texte, nous l'avons dit dans la note 2 de la p. 636 du T. XIX, diffère beaucoup de celui de 1669;
en le comparant avec le texte correfpnndant du Dilcours de 1690 on pourra conftater d'autre part
qu'en cette dernière année, ou plutôt en 1689, Huygensnereproduifait pasle textede 1687 — 1693
fans modifications.

Or la raifon ') pourquoy des corps peians que nous voyons defcendre dans l'air,
ne fuivcnc pas le mouvement fphérique de la matière fluide, ell afTezmanifelle; parce
qu'y ayant de ce mou\cmcnt vers tous les collez, les impulfions qu'un corps en reçoit
fe fuccedcnt 11 fubitenient les unes aux autres, qu'il y intercède moins de temps qu'il
ne luy en faudroit pour acquérir un mouvement fenfible.

Maiscommeil fembleque cette feule railbn nefuffit pas pour empelcher quelescorps
les plus menus que l'oeil puifle apperccvoir, comme font les brins de poufllcre qui vol-
tigent dans rair,ne ibient point chalTez çà & là par la rapidité de ce mouvement, il faut

■)TIX,p.95.

') Dans la 1. 17 de la p. 635 du T. XIX le mot «centre" eft une faute d'imprefiion pour „coftè".

3) Voyez d'ailleurs fur ce fujet les notes des p. 633—639 du T. XIX.

"*) Exemple: la publication de 1693 commence par les mots: „Pour trouver une cause intelligible

de la pefanteur", tandis que le IMémoirede 1669 avait: „Pour chercher une cause intelligible

de la pesanteur".
5) Comparez la 1. 10 de la p. 636 du T. XIX.

380 DK LA CAUSK DK LA l'f:SANTEUR.

ajouter que ces petits corps ne nagent pas dans la feule matière liquide qui caufe la
peranteur,mais, qu'outre celle-cy, il y a dans les eipaces qui font autour de nous encore
d'autres matières de diflercns degrez, dont quelques-unes font compofées de particules
plus groffieres, qui eftant différemment agitées & réfléchies entre elles, mais ne fuivant
pas le mouvement rapide de nollre matière, peuvent auffi empefcher ces corpufcules
de la fuivre & d'en eltre emportez. L'on fçait qu'il y a autour de la Terre première-
ment les particules de l'air, lefquelles on fera voir un peu plus bas eftre plus grolTiéres
que celles de la matière liquide que nous avons luppofce. On a de plus des raifons qui
font croire qu'il y a encore une matière dont les particules font plus menues que
celles de l'air, mais d'un autre cofté plus grodieres que celles de noflre matière liquide.
Car j'ay trouvé dans les expériences du vuide, outre la pefanteur de l'air, encore celle
d'un autre corps inviiible, qui fait fentir fon poids là ou il n'y a point d'air, ayant veiJ,
non lans étonnement, que ce poids foùtient l'eau fuspenduëdansun tuberenverleau
dedans d'un vaiiïeau de verre dont l'air a elle tiré, & qu'il fait couler l'eau d'un fiphon
recourbe dans le vuide de mefme que dans l'air, pourvu que l'eau dans ces expériences
ait elle purgée d'air, ce qui le fait en la laiOant pendant quelques heures dans le vuide.

Voyez une difeuffion fur cette expérience de Huygens de 1673 aux p. 242 — 246 de notre T.
XIX (Appendice à „la Machine Pneumatique"). On peut voir aulîi aux p. 560, 563, 585 et 595
du même Tome qu'à un moment donné, antérieur à 1687, Huygens identifia r„air fubtil" qu'il
croyait avoir découvert par cette expérience, avec l'éther luminifère. On remarquera que dans la
préfente Pièce il ne parle toutefois que d'„un autre corps inviiible" fans dire que ce „corps" ferait
identique avec Téther. Cette identification ne lui paraiflait fans doute pas bien certaine.

Il paroilT: par là premièrement que les particules du corps pelant & inviiible font
plus petites que celles de l'air, puis qu'elles païïent au travers du verre qui exclut
l'air, & qu'elles y font appercevoir leur pefanteur. Il paroill: de plus qu'elles doivent
eflre plus grofliéres que les particules de la matière fluide qui caufe la pefanteur, afin
que le corps qu'elles compofent ne fuive pas le mouvement de cette matière, parce
qu'en le fuivant il ne feroit pas pelant. Il peut y avoir autour de nous encore d'autres
fortes de matières de differens degrez de ténuité, quoy que toutes plus groiïîeres que
n'ell la matière qui caufe la pefanteur; lefquelles contribueront donc toutes à em-
pefcher les petits brins de poulliere d'ertre emportez par le mouvement rapide de cette
matière, parce qu'elles ne fuivent pas ce mouvement elles-mefmes.

L'alinéa qui fuit a été fupprimé dans le Difcours tel qu'il fut publié en 1690. Voyez la p. 432
qui fuit fur la raifon, affez évidente, de cette fuppreftîon.

Et quoy que par là ces matières doivent avoir de la pelanteur, fuivant l'explication
que nous en donnons, il n'ell pas néccfl^aire toutefois de s'imaginer leurs particules
comme eflant entaflees les imes fur les autres, puis que l'on fçait que l'air ne laifle
pas de pefer, bien que fes particules foient difperices avec beaucoup d'autre matière
entre deux: car c'efl ce que je pourrois prouver facilement; comme aulîi qu'il fuflît,
pour produire l'effet de la pelanteur, que les particules d'une matière pelante, quoy

Uli LA CAUSK OK LA l'IiSANTliUR. ' 38 I

que fcparécs les unes des autres, foienc remuées en des feus differens, qu'elles s'en-
crechoquciit, & qu'elles frappent contre les furfaces des corps qui leur font expofcz.

Il ne faut pas au relie trouver étrange ces differens degrez de petits corpufeules,
ni leur extrême petiteffc. Car bien que nous ayons quelque penchant à croire que
des corps h peine vifibles font déjà prefque auiïi petits qu'ils peuvent l'eflrejaraifon
pourtant nous dit que la melhie proportion qu'il y a d'une montagne à un grain de
fable, ce grain la peut avoir à un autre petit corps, & celuy-cy encore à un autre; &
cela autant de fois que l'on voudra.

Cette extrême petitelTe des parties de noflre matière fluide fe doit encore fuppofer
néceflairement à caule d'un effet confidérable de la pefanteur, qui efl que des corps
peians enfermez de tous codez dans un vaiffeau de verre, de metail, ou de quelque
autre matière que ce fbit, fe trouvent pefer toujours également. De forte qu'il finit
que la matière que nous avons dit causer la pefanteur, pafle très-librement au travers
de tous les corps que nous efbmons les plus Iblides, & avec la mefme facilité qu'à
travers de l'air.

Il s'enfuivroit auffî, s'il n'y avoit pas cette liberté de pafTagc, qu'une bouteille de
verre peferoit autant qu'un corps de verre iblide de la mefme grandeur; & que tous
les corps folides d'égal volume peferoient également, puis que, félon nous, la pefan-
teur de chaque corps efl réglée par la quantité de la matière fluide qui doit monter en
la place.

Ce qui fait donc la différence de pefanteur entre les corps terreftres, comme les
pierres, les métaux, &c. c'efl: que ceux qui font pluspefans contiennent plus de parties
qui empefchent le pafTage libre de la matière fluide : car il n'y a que celles-là en la place
defquelles cette matière puifl^e monter. Mais comme l'on pourroit douter fi ces parties
doivent eftre folides, parce qu'efl:ant vuides elles devroient, par la raison que je viens
de dire, faire le mefme effet; je demontrcray icy, qu'elles font nèceflTairemcnt folides;
& que par conféquent la pefanteur des corps luit précifément la proportion de la ma-
tière qui les compofe, & qui s'y tient arrefléc. En quoy M. Defcartesa elle d'un autre
fentiment, aulîi-bien qu'en ce qui regarde la liberté avec laquelle cette matière tra-
verfe les corps qu'elle rend pcfans. Nous examinerons cy-après fes raifons.

Hiiygens eût au(îî pu s'exprimer comme fuit: „Je dc'montrerai que la pefanteur des corps fuit
précifément la proportion de la matière qui les compofe [c'efl ce qu'il favait déjà en 1668; voyez
les p. 625 et 627 du T. XIX]; par conféquent elles (c. à. d. les parties ou particules qui compo-
fent les corps) font nécelTairement folides".

Nous avons dit à la p. 316 du T. XIX que la matière chez Huygens efl: „plus ou moins femblable
à une colle(5tion de petites billes pleines ou creiifes et de petites poutres [ou polyèdres*)] de formes

*) Il faut pourtant observer que Huygens n'a apparemment aucune prédilection pour des atomes
à surfaces planes. Voyez la p. 386 du T. X (lettre à Leibniz de 1693) ainsi que les remarques
/; de la p. 321 et/ de la p. 431 du même Tome (notes à des lettres de Leibniz de 1692 et 1693).

382 DE LA CAUSE DE LA PESANTELR.

diverfes, ou plutôt à une férié de collections de ce genre". Il paraît maintenant que, en tout cas
depuis 1668, les particules creufes doivent être exclues, du moins celles qui enfermeraient de toute
parts des efpaces vides; mais celles que nous avons défignées par Texpredion particules-fqitelette (T.
XIX, p. 4; voyez aiiffi les p. 386 et 685 du même Tome) ne font nullement exclues.

Pour prouver ce que je viens de dire, je feray remarquer icy ce qui arrive dans le
choc de deux corps quand ils fe rencontrent d'un mouvement horizontal. Il ell cer-
tain que la réfillance que font les corps à eflre meus horizontalement, comme feroit
une boule pofée fur une table bien unie, n'eft pas caufée par leur poids vers la terre,
puis que le mouvement latéral ne tend pas à les éloigner de la terre, & qu'ainfi il n'efl:
nullement contraire à l'aclion de la pefanteur qui les pouffe en bas.

11 n'y a donc rien que la quantité de la matière attachée enfemble que chaque corps
contient, qui produife cette réfiflance; de forte que fi deux corps en contiennent
autant l'un que l'autre, ils réfléchiront également, ou demeureront tous deux fans
mouvement, félon qu'ils feront durs ou mois. Or l'expérience montre que toutes les
fois que deux corps refléchiffent ainfi également, eflant venus à fe rencontrer avec
d'égales viteffes, ces corps font d'égale pefanteur. Il s'enfuit donc que ceux qui font
compofez d'égale quantité de matière font auffi d'égale pefanteur; ce qu'il faUoit
démontrer.

J'ay dit que M. Defcartes eftoit en cecy d'un autre fentiment, comme encore en
ce qui regarde le pafllîge libre de la matière qui caufe la pefanteur, au travers des
corps fur lefquels elle agit. Cela paroift, pour ce qui efi: de ce dernier point, de ce
qu'il veut que cette matière fluide foit empefchée par la rencontre de la Terre, de
. continuer fes mouvements en ligne droite, & que pour cela elle s'en éloigne autant
qu'elle peut [comparez fur ces lignes et les fuivantes la Pièce de Huygens„DeGravitate" de 1668,
p. 625 — 62J du T. XIX, que nous avons déjà citée plus haut]. En quoy il femble n'avoir pas
penfé à cette propriété de la pefanteur que j'ay fait remarquer un peu plus haut. Car
fi le mouvement de cette matière efl: empefchè par la Terre, elle ne pénétrera non
plus librement les corps des métaux ni du verre. D'oii il s'enfuivroit que du plomb
enfermé dans une phiole perdroit fon poids, ou que du moins, ce poids feroit diminué.
De plus, en portant un corps pefant au fonds d'un puits, ou de quelque mine pro-
fonde, il y devroit perdre de fa pefanteur; ce qui ne fe trouve point par expérience.

Quant à l'autre point, JM. Descartes prétend que quoy-qu'une mafle d'or foit, par
exemple, vingt fois plus pefante qu'une portion d'eau de mefme grandeur . . . Etc.
Voyez la 1. 15 de la p. 638 du T. XIX.

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR
LA FORME DE LA TERRE.

Avertiffement.

Huygens nous apprend en 1688 ') que Newton lui avait fait don d'un exemplaire
de fes „Prineipia" dont nous savons que l'impreflion fut terminée en juillet 1687.
La préfente Pièce montre en effet qu'en novembre 1 687 le livre de Newton lui était
connu "y. il le reçut apparemment immédiatement après la publication.

Ce furent, paraît-il, les confidérations de Newton fur la forme de la terre 3) qui
attirèrent en premier lieu fon attention. Ceci s'explique ibrt bien par le fait qu'il
venait d'écrire lui-même une page fur ce problème: c'ell: la Pièce de la p. 375 qui
précède.

Dès les §§ 2 et 3 de la préfente Pièce — la divifion en §§ efl de nous, comme d'ha-
bitude — Huygens parle de r„œquilibrium canalium ut apud Neutonum". Or, le
calcul du § I , où il n'efi: pas encore quertion de cette méthode des canaux, mais feule-
ment du rapport que les axes de la terre, llippoféc fpéroïdale, c. à. d. de la forme d'un
elliplbïde aplati vers les pôles, doivent avoir entr'eux pour qu'en un endroit déter-
miné, d'ailleurs arbitrairement choifi, de fa furface, cette furface foit perpendiculaire
à la réfultante de la force centrifuge et de la pefanteur dirigée par hypothèfe vers le
centre de la terre, ce calcul, difons-nous, lui avait fourni pour la différence de lon-

') T. IX, p. 305, lettre du 30 décembre 1688 au frère Constantyn.

') Dès le mois de juillet il en connaissait d'ailleur> plus ou moins le contenu par la lettre deFatio

de Diiillier du 14 juin (T. IX, p. 167).
3) Dont Fati(j n'avait rien dit.

49

386 AVERTISSEMENT.

gueur des deux axes a (rayon de l'équateur) et h (demi-diftance des pôles} la valeur
^\^ a. Mais les confidérations du § 4 (donnant aufH, au début, cette fraftion jij)
font voir que fi le calcul du § 2 donne pour le rapport des deux axes la même valeur,
quel que soit le point choifi fur la furface de la terre, il n'en efi: pas de même pour les
longueurs abfolucs de ces axes correfpondant aux différents points: ce calcul n'eil
donc pas probant et la furface de la i'phère déformée par reffet de la force centrifuge
n'cll: apparemment pas exactement fphéroïdale.

Par conféquent Muygens abandonne Thypothèfe de la fonne exactement fphcroï-
dale qu'il avait déjà cmilc dans la Pièce de la p. 3-5 et qui cl1: aufll celle de Newton
dans la Propofition „Invcnire proportioncm axis Planeta.'addiamctroseidemperpen-
diculares" +).

Il n'en trouve pas moins dans les §§ i o — i 2, en fe ferwmt cette fois de la méthode
des canaux du favant anglais ■*), la valeur jî-v;/7pourladitférencc entre les grandeurs
a et Z', la feétion de la terre par un plan palfant par Taxe de rotation étant „proxime
ellipfis", ceci dans le cas de la rotation lente en 24 heures ') telle que nous la con-
naiffons. Mais fi la terre tournait 1 7 fois plus vite, elle prendrait la fonne déjà indiquée
dans la Fig. 1 06 de la remarque finale, ajoutée plus tard, du § 4 — voyez aufil le § 6
et la remarque finale ajoutée au § 7 — d'un enfemble de deux conoïdes paraboliques
ayant leurs fommets aux pôles et tel que le diamètre de l'équateur ferait le double de
la diilance des pôles (donc a — h = \a).

Newton, lui, avait trou\'é +) une valeur —-^ a au lieu de ^ijj a pour l'aplatifle-
ment (lequel efi: en réalité à fort peu près 350 '^)-

C'elT: que Huygcns n'accepte pas l'attraction univerfelle de toutes les particules
matérielles fuivant la loi de Newton du rapport inverfe des carres des diftances (ni
d'ailleurs fuivant une autre loi); par conféquent il ne croit pas à la proportionnalité
dans l'intérieur de la terre — la dcnfité étant fuppofée conllante — de la pefanteur
à la dillance du centre. „Un corps pefant au fond d'un puits, ou de quelque mine
profonde", difait-il dans la Pièce de la Caufe de la Pefanteur ^'), „y devroit perdre de
fa pefanteur, ce qui ne fe trouve point par expérience". Il ofe en conclure, ou du
moins il croit pouvoir bafer fon calcul fur la fuppofitic^n, que la pefanteur rcfle con-
fiante jufqu'au centre de la terre. Pratiquement ceci revient, peut-on dire, à admettre
la loi de Newton — du moins pour les rotations lentes où l'écart de la fonne fphérique

*) jjPhilofophi» natiinilis piincipia matliematica" de 1687, Lib. 111, Prop. .\1.\, Prob. II.

5) Ou plutôt en 23 h. 56 min.

*) Fin de l'avant-dernier aliiiéa de la p. 38; qui précède.

AVERTISSEMENT. 387

cft faible — en y ajoutant rhypothèfe que la denfité eft partout en raKon inverfe de
la diftance du centre.

Aux confidérations fur la forme de la terre font joints (§§ 8 et 9) des calculs fur
la longueur variable du pendule à (econdes, ou inverfeuient fur la variation de la pé-
riode d'olcillation d'un pendule détermine, gardant par hypothcfe fa longueur, lors-
qu'on le traniporte, du pôle p.e., en d'autres endroits de la furface du globe tcrreftre.
La connaiduncc de cette variation, nous le difons aulTi à la fin de l'Appendice I, était
nécefTiiirc pour corriger le calcul des longitudes bafce fur l'indication des horloges
tranfportées du Cap de Bonne Efpérance à Texcl dans l'expédition de 1686 — 1687.
On peut confulter fur ce fujet la Partie „Réfultats de quelques expéditions mariti-
mes" du T. XVIII. Dans ces calculs il n'efl: pas queftion de la forme de la terre: elle
y eft confidérée comme fphérique. Il y efl: parlé de la grandeur de la pcfanteur appa-
rente, c. à. d. de la pcfanteur vraie diminuée de la compofante verticale de la force
centrifuge due à la rotation de la terre, et cette pefanteur vraie y efl; fuppofée partout
la même. On peut obferver que Huygens lui-même ne fe fert point des exprefllons
„pefanteur vraie" et „pefanteur apparente"; l'on ne trouve chez lui — §§ i et 4 —
que les exprefllons „pondus abfolutum" et „gravitas abfoluta"; au § 1 il donne la
définition de cet adjectif.

Au § 9 Huygens énonce fans preuve la règle que les diminutions de la longueur du
pendule mathématique à fécondes lorfqu'on le traniporte d'abord du pôle en un pre-
mier endroit, enfuite du pôle en un deuxième endroit de la furface terreftre, font
proportionnelles aux carrés des rayons des cercles parallèles à l'équateur correfpon-
dant à ces deux endroits. C'cll ce dont il donnera dans le „Difcours de la Caufe de
la Pefanteur" de 1690 une longue démonftration géométrique; on le voit bien plus

facilement en partant de la formule — comparez la p. 97 du T. XIX — t = T 1/ -,

qui fait voir que, lorfque g devient g — /cos /3, /étant l'accélération centrifuge et
/3 la latitude de l'endroit confidéré, il faut, pour que / conferve fa valeur, que / aufll

foit multipliée par i — - cos /S, de forte que fa diminution eft -/cos /3. Or, pourdeux

endroits différents, les produits /j cos /Sj et/, cos/3, font proportionnels aux carrés
des rayons des cercles parallèles correfpondants puifque leurs facteurs font l'un et
l'autre proportionnels à ces rayons.

Au § 1 3 Huygens intercale une remarque fur la cartographie : il veut placer „chaque

388 AVERTISSEMENT.

lieu en fa longitude et latitude" en prenant ,,les degrez des méridiens égaux entre eux
et aux degrez de fcquatcur et dans chaque parallèle les degrez auffi égaux et dans la
vraije proportion aux degrez de l'equateur". En d'autres termes il propofe ce qu'on
a coutume d'appeler laprojeftion de Flamfteed; on pourrait donc aufTi appeler celle-
ci la projection de Huygens (bien qu'elle foit en réalité plus ancienne); nous nous
fommcs toutefois fervi de l'expreifion uiliellc „projeélion de Flamsteed" dans le T.
X\1II à propos de la carte de Huygens [Fig. 1 29 de la p. 640] de l'expédition de
1686 — 1687 déjà mentionnée plus haut.

Quoique la remarque confidércc fe trouve fur une page occupée en majeure partie
par des calculs fur la véritable forme de la terre, il i'emble bien que Huygens n'ait en
vue ici que la repréfentation de notre planète confidérée comme exactement fphéri-
que: aufll longtemps que les longueurs des degrés du globe terreftre n'avaient pas été
mefurées en des pays de latitudes fort différentes, les cartographes ne pouvaient
guère faire autre chofc que s'en tenir à la terre fphérique. Ce n'eft qu'après la confir-
mation par des obfcrvations du dix-huitième fiècle de l'exiflencc d'une foraiefphéroï-
dale et la mefure de fon aplatiffement qu'on a pu fonger férieufement à tracer des
cartes conformes à cette réalité où, cela va fans dire, la place de chaque endroit ferait
indiquée, comme auparavant, par la longitude et fa latitude ").

7) M. Boiiguer („La. Figure de la Terre, déterminée par les observations de iMM. Bouguer & de
la Condamiiie, de l'Académie Royale des Sciences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour
observer aux environs de Féquateur", Paris. Cli. A. Jombert, 1749, Première Section III § 15,
p. 15): ), . . • la longueur des degrés de latitude va en augmentant depuis l'Equateur jusqu'au
Pôle".

Au lieu de ^gQ /7 (p. 386 qui précède) Bouguer trouve jfn'^ pour l'aplatissement.

Dans le dernier chapitre („Du changement que doit apporter dans toutes les Régies ou Mé-
thodes précédentes le défaut de rondeur de la Terre") de son «Nouveau traité de navigation,
contenant la théorie et la pratique du pilotage" de 1753 (Paris, H. L. Guerin et L. F. Délateur)
Bouguer donne une „Table de la grandeur des degrez du Méridien, de celle des Arcs de Lati-
tude, & des Corrections qu'il faut appliquer aux Latitudes croissantes [voyez l'Appendice III
qui suit] des Cartes réduites".

En juillet 1775 fut lu à l'Académie Royale des Sciences un «Mémoire sur une question de
géographie pratique, si l'applatissement de la terre peut être rendu sensible sur les cartes, et si
les géographes peuvent la négliger sans être taxés d'inexactitude?" par Robert de Vaugondy,
géographe ordinaire du Roi (publié en 1775 chez l'auteur et chez A. Boudet à Paris). Vu la
petitesse et l'incertitude de la valeur de l'aplatissement, de Vaugondy pense que l'Académie
peut continuer à regarder comme bonnes ses cartes où cet aplatissement est négligé. Dans
son Avertissement il nous apprend que „la première [carte] sur laquelle l'auteur prétend avoir
fait sentir l'applatissement de la terre" est celle de la mer Méditerranée par Bonne, maître de
mathématiques et ingénieur-géographe.

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE,

entremêlées de quelques confidérations fur les variations de la longueur du pendule
à fécondes etc. et fur la cartographie.

[novembre et décembre 1687]

§ I '). Si terra fphferica eft, invenimusinIibeIlodeCaufisgravitatis,diminutionem
ponderis abfoluti five quod cdct in terra qiiicfccntc, eflc Ilih a^quatorc in E [Fig. 1 03]

In A° DCZ datur angulus C oo 49° + 90° 5). Unde în punfto Dinveniturdimi-
nutio 00 ~^ ponderis abfoluti; ncc rcfcrt ad hoc an D punchmi intelligatur infuper-
ficie Terrce fphxricx' an Ellipticcc \'DY. dunimodo DO eadem mancat.

CE DO fin. compl. 49°

1 00000 — |— 65606 -

Ex cognita ratione laterura KD ad DI I et angulo KDH 49° quseritur ang. DKH.
Et primo latus MK. Operatio ex régula nollra, qua.^ ante folia aliquot •^).

■) Les §§ I — 9 sont empruntés au Manuscrit F, p. 198 — 303. La date du 6 novembre 1687 se
trouve à la p. 297 et celle du 3 décembre 1687 à la p. 31 1.

'^ Par „libellus de Causis gravitatis" il ne faut pas entendre précisément la Pièce „De la Cause de
la Pesanteur" — voyez la Pièce de la p. 379 qui précède — telle que Huygens l'avait envoyée à
d'Alencé en juin 1687. En effet, dans cette Pièce, Huygens s'était contenté de dire, comme
dans son discours académique de 1669, que la vitesse de la matière fluide qui, à son avis, cause
la pesanteur, est „à peu prés 17 fois plus grande que celle d'un point de la Terre situé sous
l'Equateur". Ce n'est que dans un alinéa ultérieur du „Discours" tel qu'il fut publié en 1690
que Huygens ajoute (voyez la p. 462 qui suit) qu' „il faut que le mouvement de la Terre, tel
qu'il est maintenant, oste une partie de la pesanteur, qui soit à la pesanteur entière comme i
au quarré de 17". Comparez ce qu'il disait déjà en 1659 (T. XVI, p. 304).

3) En d'autres termes: la latitude de l'endroit considérées! de 49°. C'est apparemment à la ville
de Paris que Huygens songe, quoique la „latitudo Paris a Notre Dame" du § 9 qui suit soit un
peu plus petite.

*) Cette règle trigonométrique se trouve en effet à la p. 292 du Manuscrit F. Nous l'avons publiée
aux p. 455—456 du T. XX.

39°

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

KD — DH^ 881—2

/. 881 .. 2,94498

/. 2 .. 0,30103

fumraa 3,24601

l^fumniîe i. 62301

log. fin. 24.30' 9.61773

1.1.. 0,30103

[Fig.103]

2.94399 1. 879 dilT. lateruin.

8,59778 1. cang.angulicujurdain,
8,59686 cujus hic log. finus.

2,94511 1. 880HK
9.87780 1. fin. 49°.

0.30103 1. 2 30 IID

-10.17883

7.23372 1. fin 6' min. ang. DK}t
vel KDW. vel pauxillo
minoris. hoc efl 6' — 6".

Les pôles de la terre font en P et Q.

49

90° i ^ DCZ

o. 5'. 54" CDZ

s.

S 139- 5- 54

{ 180. 0.0 2 I

40.54. 6 zl Z

9.81607 log. fin. 40.54 anguli Z

7.23372 [I.rin.5'54"]
5.00000 [l.fin CD 00 looooo]

12-^337-
2.41765 [différence de 12.23372619.8160-]

1. 26iiCZ

In punfto D talis effet perpendiculi à centre C declinatio, nempe 5 min. 54 . Sed
iuperficies liquidi ira fefe hic componet ut perpcndiculum ipfi fit ad angulos reftos.
Producatur pcrpendiciilum WD in Z. dabitur jam ratio CO ad OZ qua; efl: lateris
traniVcrfi ad rcdum, fi elliplis ell: VDV.
75471 OC 00 fin 49° OC ad OZ ut latus tranfverfum ad latus reftum. Supponi-

26i4-CZ tur i latus transverlum 00 1 00000.

OC

75732e OZ

."5471

OZ

75732,5

|l.tr.
I 00000

100346 4^ 1. recl.

100 173 i 1. maj. 5). 173 differentia CV et CY.

"75

"y

') Le grand et le petit diamètre d'une ellipse étant respectivement désignés par ia et ib, on a:

latus rectum = -t-, latus transversum = h, donc a = |/ (latus rect.) (latus transv.).
*) Comparez sur cette fraction le § 2 qui suit.

Cll\v

NS ULTÉRIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

391

§ 2. Sed fecundum œquilibriuni canalium ut apud Neutonum '') debebac effie ex-
cclîus [CV — CY] jyj meo calcule.

Comme ce calcul — voyez fur le rcfultnt le § 12 qui fuit — fe trouve aux p. 313 et fuiv. du
Manuscrit V, il parait probable que le présent partage, emprunté à la p. 299, date d'un peu plus
tard que la majeure partie du texte de cette page.

Iino . . . -°°°f^ DO 578 . . . correcte calculo invenio ctiam jij.

Ceci s'applique au calcul du § i. Povr l'angle DKII ou KDW de la Fig. 103 Iluygens avait pris
d'abord (d'ailleurs, finous voyons bien, fans achever le calcul) 6' au lieu de 554". Nous nous fem-
mes contentés de reproduire dans le § i fon „calculus accuratior" où il fe fert de cette dernière
valeur, et où il trouve pour la fraction confidcrée yoeVoe '■• ^* '^' -f s-

Ses calculs (§ 2 et § 12) lui fourniflent donc l'un et l'autre la fraétion ^15(61 celui du §4 donne
le même réfultat).

Ergo CV — CY 00 yf 5 i axis minoris CY.

Ceci dans l'hypothéfe — du moins dans le cas du calcul du § i — d'une forme fphéroidale.
Mais les §§ qui fuivent (§ 4, §7, §12) font voir que le calcul de Huygens ne conduit pas précifé-
ment à cette forme adoptée, nous l'avons dit, par hypothéfe.

§ 3. Ut pondus abiblutum ad pondus in
E ita EH ad 1 IG [Fig. 104J.

EC

CQ

EH

-b

f^m

b EN

2b

ibb
a

EG.

Comme EH = /', il s'enfuit que

zb'-
HG = — Z^ + — .
a

DoncEH:HG = i:

2^

a
EH

I.

= 5-|§corres-

II en réfulte qu'à un rapport j.^ :

b
pond le rapport - = i — ^ij, autrement dit que

a — b ■= -ig a, conformément aux §§ précédents
et fuivants.

[Fig. 104]

") Prop. XIX, Probl. III du Lib. III des „Principia" de 1687. Au lieu de la fraction ^ I5 Newton
y trouvait ô^^p» comme nous l'avons dit aufli dans l'Avertiflement.

392

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE

Nous n'avons pas voulu omettre la Fig. 104 avec le petit calcul correfpondant quoique nous ne
voyions pas pourquoi Huygeus donne au calcul cette tournure.

On voit aufîi dans la Fig. 104 un canal newtonien ESP (où SE =5^). Huygens écrit: EX di-
minutio gravitatis in tubulo SE. Il faudrait donc écrire enfuite que cette diminution du poids,
duc à la force centrifuge, efi: telle que l'eau de la partie SE fait équilibre à celle de la partie SP, et
tâcher de tirer de là une valeur pour le rapport - . Le calcul ébauché par Huygens et que nous ne

croyons pas devoir reproduire, efi: apparemment incorrec't et il ne peut y avoir attaché aucune va-
leur: ce calcul le conduit au rcfultat a CO /'.

§ 4. Si terra efTct rpha.*rica, tum gravitas abfoluta ad vim centrifugam in E [Fig.
1 05] ficut 289 ad I . Sed vis centrifuga in E ad eam quse in D el1: ut EC ad DO. Ergo
gravitas abibluta ad vim centrifugam in D liabet rationcm compolïtam ex 289 ad i et
ex EC ad DO.

M ou plutôt Y eft un pôle de la
terre, V un point de l'équateur.

Ergo CD

.289-

C A exCj,ç

DO

hoc eft

ex

/^

.89^-1

CD

DO

, nam CD oo EC.

CD
I -
DO
OZ
OC-
OC

Ca = 289 CD —
289 = Ca -t-DO
-Ca = 289^ I
ZC = 289-1-1
CZ =288-^-1
OZ = 288^289

DO

consid<!;rations ultérieures sur la forme de la terre. 393

Ergo hinc forma ellipfcos pcr D conflitucndœcognofcitur. cujuslatustranfverfiim
ad rcdum ut 288 ad 28^, hoc efl in qua CY ad CV ut ]/ 288 ad \/ i%i), hoc eftut
2885 ad 289 proximc, hoc cft ut 5-7 ad 278, proxhne [conformi-ment au réfultat du
calcul du § I : voyez le § î].

Et punftum D in fphœroide habebit elevationem poli 49°.5'.6" [lisez 49°5'54"].
Eft quidera pundtum D et lupcrficics liquidi ibi collocati in fphjeroidc per D defcripta,
centruniquc habcntc C pundtum, et rationem lateris transverli ad rcftum datam ac
cc)nlhinter eandcm, fed 11 aliud punétum in circumicrcntia ED t afllgnatur ut x, in-
vcnictur etiam hic luperficiem Hquidi in IphxToidc cïïb, centrum C habcnte, et ratio-
nem lateris tranfverfi ad reCtum candem quam fpha;rc)idcs VDY, fed non erit huic
eadem fed fimilis, quippe quce per t traniibit manente eodem centro C.

Videndum ergo an pofita cllipli \13Y, et proportione KD ad DH ea quœ gravitatis
abfolutae ad vim centrifugam in D punélo, an inquam, lumto alio in ellipfi eadcm
punfto 5, et fafto ut ficut DO ad 5/5 ita DU ad ÔA, et Ô/x ao DK, an tune 5^ parallela
/AÀ, occurrat clliplî VDY ad angulos rectos.

Remarque ajoutée plus tard: Hoc nonpoterit fieri, quiapag. I 3 (numération de Huygens,
correfpondant h la p. 3 12 du Manufcrit F) inventum el1: lineam hanc curvam non cfTc ellip-
(in. Sed hoc pcrœquilibriiuncanaliuui. Hoctantumitaquepoiïumus
ut ollendanuis, in lingulis terra.» Ipha^rica; punctis, aqux luperficiem
coinponi fecundum iliperficies ipha^roidum (îmilium circa centrum
C et axeni CYM conrtitutorum, quarum Tpha-roidum forma ac
proportio axium cognofcitur. Et quia omncs vix a fphœra telluris
diverfïe funt, fequitur ipfam hanc fphïeram ejufmodi fphîeroidis for-
mam affedarc. quam tamen non perfefte affequitur. Fit enim alius
nature curva atquc ea uno cafu, cum ncmpc vis centrifuga lub
xquatore poniturgravitati a;qualis, fit parabola [Fig. 1 06] utapparct
pag. 1 2 et 13 ").

§ 5. Pedes i diam. terrœ 19600000 ').
^196^0^0^000 _j 333po. tôt pedibus terrs femidiameter fub œquatore fuperat i
diametrum ad polos.

C'eft apparemment par erreur que Huygens prend ici -^^ au lieu de la fraftion trouvée ^=5.
Cette dernière lui aurait donné 33901 ou, fi l'on veut, 33900 pieds.

8) Voyez les §§ 10 et 11 qui suivent.

*) D'après la „Mesure de la Terre" de 16-1 de J. Picard la longueur mesurée d'un certain degré
est de 57060 toises — comme Huygens le dira dans l'Appendice I qui suit — ou 6 x 57060
pieds, ce qui conduit, en supposant les longueurs de tous les degrés égales entr'elles, à une valeur
d'à peu près 1 96 1 5800 pieds pour le demidiamètre de la terre.

50

394

CONSIDKRATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

[A^^Q° =] 6i mill. anglic. [ou plutôt, pour jl-^, 6.78 mill. angl.] '°).

5000
12--— 5

mill. gall.]

6j 2^. tôt milliaribus gallicis pediim 1 2000 [ou plutôt 2|g ou 2,825

§ 6. Sit VL 00 VC [Fig. 10-] referens gravitatem abfolutam, VG vim centrifli-
gani in V punfto, five diminutionera gravitatis [l'une et l'autre évidemment en grandeur,

non pas en direction]. Erit LGCM gravitas tota ca-

nalis CV. iîve [^ XM, fecla VG bifàriam in N.

Tota vero gravitas canalis CY eft |^^ VY.

Ergo hœc xqualia, nempe [ZD \'^' et HD ^M.

Ergo VN 33 VC — CY. Ergo XG 00 dupla

differentiîe VC — CY.

Hinc ii \'C X) 2 CY, oportec vimcentrifiigam
VG ipfi VL five VC, hoc eft, ipfi gravitati abfo-
luts jequalem cfie.

Xulla ergo figin-a ex materia liquida gravi verfus
centrum et circa axem revoluta fomiari potefl: in
qua icmidiameter YC major fit quam dupla CY.
Si enim cfiet ejufiiiodi, jam deberet vis centrifuga
major effe gravitate abfoluta. ac proinde gravia in V pofita à ccntro C aufiigerent.

§ 7. Cum KD ad DH [Fig. 1 08] ut gravitas
ablbluta ad vim centrifugam in D, tune reftee
KH parallelum erit perpendiculum in D, nempe
PD. Ideoque fi.iperficies liquidi in D leie com-
ponet op^oyavui; ad PD.

DK DO VC. DH y^ 4VG. Ergo KD ad DH
ut gravitas abfoluta ad vim centritiigam in D.
Da parallela KH deberet amoccurrereellipfi
ad angulos rectos ")•

'°) Comparez T. Newton „Philosopliiaînaturalisprin-

cipia matbematica" 16x7, Prop. XIX duLih. III:

„cùm Ternv semidiameter mediocris juxta nupe-

ram Gallorum mensr.ram, sit pedum Parisiensium

196 16800 seu milliarium 3923, posito quod milliare sit mensura pedum 5000 — "
") Les équations écrites et celles qui suivent font voir que le cas particulier considéré par Muygens

est le suivant. La terre est censée tourner avec une vitesse telle que la force centrifuge à l'équa-

teur est pour tout corps égale au vrai poids. Suivant le § 6 l'axe CV [Fig. 108] serait alors le

double de l'axe C\. 11 est vrai que suivant la fin du § 4 ta terredanscecasn'aurait pas la forme

( ONSIDERATIONS l'LTERIlilJRES SUR LA FORME DE LA TERRE. 395

b + X

b X

bb — XX DO ^bb

DO- lC

bb 00 XX

b-Vi^bb

OC DO

qu. KJK. ^01; 00 XX b — y i^oo — r ]/ \bb b\OZ

qu. OD bb hoc [favoir OC : OZ] eft Ut latus tranfverfum ad rectum

jfbb 30 qu. DC . . . fed DC ad C L\ ut 2 ad i .

Ergo qu C A X( /ç bb

Ergo b — |/t5 bb —y— b - — i ad 4
\b — j/ -jbb 00 b

i)bb 00 7^^ quod abfurdura. Ergo VDY non
potcft effe Elliplis.

Si punctum D proxime ad Y ncàphwr^ apparebù facile 1)0 fîeri diiplani J\C.
nam quia vis ccntrifuga in V ad eaui qua; in D, lîcut VC ad DO hue ell ut KD ad DO
(nam KD lumitur xi VC) atque etiam ut KD ad DU, ideo DO co DH. Sed ut KD
ad DM ita DC ad C A • Et lumpto puncto D proxime ad Y fit KD dupla DC. Erj^o
tune et D\ 1 dupla A C, idcoque et DO dupla A C. Ergo eonvexitas eurvx ad Y erit
quanta eireuraterentiœ radio '1"Y del'eripta;.

Remarque apparemment ajoutée plus tard:

Curvœ YDV naturam cequatione expreflam habemus folio ab hine 4°. '-) qua."an-
gulum ad V cum recta C\' faeic 45 gr. Et cul ad datum punctum D tangens ducitur,
ponendo ut VC ad CD ita iit OZ ad CZ. Sed et aUter ut ibi oftcnditur. Imo curva
hîec nihil aliud ell quam parabola, vcrtice Y, axe YT. latus reéhim co 2CV.

d'un sphéroïde, mais cette remarque finale du § 4 date de plus tard. Ici Huygens suppose appa-
remment que même dans ce cas limite la forme sphéroïdale subsisterait. Et il admet de plus que
la vraie pesanteur est la même en chaque point de la surface. Il s'agit d'examiner si, dans ces
hypothèses, la résultante de la force centrifuge et de la pesanteur en un point donné de la sur-
face est normale à cette dernière; ce qui paraîtra ne pas être le cas, de sorte que l'ensemble des
hypothèses se montrera inadmissible.

Le point choisi D est tel que DO := A = la moitié de VC ou aZ-, l'axe CY étant égal à />. La
force centrifuge en D est donc la moitié de celle en V, autrement dit la moitié du vrai poids en
D (ou ailleurs): DH = iKD (ou ^VC). — VL(ou VG)estdanslaFig. 108 égale à VC comme
dans la Fig. 107; mais ceci n'importe guère. — Le triangle CDa est semblable au triangle DK H,
donc „DC ad CA ut 2 ad 1". Quant à l'équation ^/>ù 30 .v.v, d'où résulte Z.bb co qu. DC,elle

provient, peut-on dire, de l'équation de l'ellipse tï+ ",, = i en y prenant j (ou OD) = b,

de sorte que, pour .v = OC, .v^ = iù-.

Or, en supposant iD normale à l'ellipse, on aurait DS: DO = i>-: 4/!- (rapport des carrés des
axes) — nous avons ajouté la lettre S à la ligure — ce qui, en prenant DS = ^ — AC = ^ —

I / Z — , conduit à l'équation absurde „ç)bb 30 /èb".
V 16

396 CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

§ 8. Longueur du pendule fous le pôle a celle du pendule fous l'equateur comme
289 ad 288.

En laiiïhnt donc le pendule fous l'equateur de 289 au lieu de 288, il ira trop lente-
ment, et le nombre de les vibrations en 24 heures au n( mibre des vibrations qu'il feroit
s'il eftolt de 288, fera comme |/ 288 ad ]/ 289. C'eft a dire comme 288 à 288^
afTez près ou comme 288^ a 289 ou comme 577 a 578.

578 — ^ 577 86400(86250^

Donc fi, eflant de 288, il faut 86400 vibrations en 24 heures,
L 'g- 9J qui feront autant de fécondes, il fera, eflrant de 289, 86250^ vi-

brations en 24 heures. C'ell: a dire qu'il retardera de 1 49^ fécon-
des, qui font affez près 2| min.

§ 9. Latitudo Paris. 48.5 1 '50 " a Notre Dame.
Ex régula. Sicut qu. EC ad qu. DO [Fig. 1 09] ita diminutio
penduli in E ad diminutionem ejus in D '').
20.0000 1. qu. radij 20.00000 fuivant ma règle

\ 19.63650 1. qu. fin. compl. 48°.5i' 19.63650 co bis 9.81825 1. s. c. 48°.5r.
^- ( - 2.46090 1. 5I5 2.17609 1. 150

17.17560 1-812591.65' five 1.5 retardement

s. ex 20.00000 [en lin j""''] a Paris. ").

- 2.82440 1. ^g jj accourcifiement a Paris '*).

[Longueur du pendulL- à Paris] 3 p[ieds]. o [pouces]. 8-'- li[giies]

440J lig. pendule a Paris

44 1 1 li. pendule fous le pôle

li accourcifl^ement fous l'equateur

439I lig. pendule fous l'equateur
440e

§ lig. excès du pendule a Paris lur celuy Ibus
l'equateur. et tant foit peu d'avantage. Mr. Richer avoit trouvé i i lig. "*).

Dans l'alinéa qui suit cette dernière équation Huygens fait une autre hypothèse sur la posi-
tion du point D. La recherche du rayon de courbure en V fiiit voir que la courbe VSY ne peut
être une ellipse.

'^) § 10 et suiv.

'3) Voyez sur cette règle l'Avertissement qui précède.

'■') Appelant .v raccourcissement à Paris et fi la latitude de cette ville, on a d'après la régie

^■289 = ^^' '• EC%donc.r = 055 cos=p,d'oi'i log.v = 2 logcos 5 -f- log ^g^ = — 2.8:440.

C(i\MI): l^\ I lti\s lll.l IRII l Kl s M K I.A KORMB DE LA TKRRF,.

397

9.78934 1. qu. fin. compl. 52°
2

19.57868
2.46090 [1. 289]

17.1 1778
20.00000

2.88222 . . 753 [accourciflement du pendule à la latitude 52°]

c miincnis vibnitionum AC penduli [Fig. 1 10]. [AC = Z», Ali = a],
a I \/ ah c\ — ^ numerus vibrationuni AB.

a a — \/ ah c\c *-

Suivent des calculs fur le retardement du pendule pour toutes les latitudes de
1° à 89°. Ils font analogues à celui pour le retardement à Paris. P.e. pour 52°:

52° 9,78934

19.57868

2-17^09 [1-150]

1 .75477 1. 57 [donc un retardement journalier de 57"
à la latitude de 52°].

Nous avons fait mention aux p. 639 et fuiv. du T. XVIII des obfervations de
Iluygens dans les pages fuivantes du Manufcrit F fur le rapport de de Graaf fur
l'expédition de 1686 — 1687 au Cap de Bonne Efpérance,

'5) Lorsqu'on transporte à l'équateur une horloge marchant bien au pôle, la longueur du pendule
restant par hypothèse la même, elle retardera en un jour de ^°'^l^^ ou 1 50", ce qui d'ailleurs a
été calculé rai § 8. Ailleurs le retardement journalier sera de 150 cos= S secondes.

'*) Voyez sur l'observation de Richer la note 3 de la p. 376 qui précède où nous renvoyons aussi
à l'Appendice II de la p. 405 qui suit.

39«

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

§ 10 '•"). 3 Dec. l6(S7. Sit YC Xi b. CV X) X [l'un et l'autre apparemment dans une
figure analogue à la Fig. i r i ; dans la Fig. 1 1 2 Iluygens prendra YC ao />]./> vis ccntrifuga in

V requalis gravitati ablbliita?.

[Fig. iiij

px — ^px 00 bp

X co 2b
[c. à.d. CV= 2YC. Fig. m]
Cuni ponatur vis cencrifuga in V sequalis
gravitati abfoluta;: erit ^px vis ccntrifuga
canalis VC. qua; ablata à pondère canalis
CV, quod eft px, relinquitur ^px pro
predione canalis VCvcrfusC,qu££equalis
débet efle predioni canalis VC verfus C,
quœ ïequalis débet eiïe preflioni canalis
YC verfus C, quje eil bp. 1 linc fit CY oo
^C V. Ita femper fequicur ratio C V^ ad CY
ex data ratione vis centrifugée in V ad
pondus abfolutum.

Sit a 30 VC [Fig. m]- p pondus ab-
folutum cui a^qualis vis ccntrifuga in V
pundo.

Ipy
-p -^ vis ccntrifuga in D.

Potuiflera ponere a etiani pro pondère
abfoluto, \ocop.

DC DO /

1/ — , — py / pyy

monientum gravitatis quod vis ccntrifuga in D, in canali DC,aufert a pondère abfo-
luto tendente verfus C. Sit DS hoc monientum ratione CV pondcris abfoluti. Jam
in punftis intennedij canalis DC erit hoc momentum ut applicata; in A° CDS.

Pondus abfolutum minus -^ DS ducitur in DC: tumque hoc produftum efBcit totum
pondus aqua; in canali DC, premens verlus C: quod xquari débet ponderi ^'C canalis
verfus C prementis in quo nulla vis ccntrifuga unde hoc pondus fit ex YC duda in
p feu VC ■«).

Ex prefllone a:quali in canalibus DC, YC qua-fivi punchim D in curva YDV, po-
nendo CO X) .v et C)D x> y, unde lit a.'quationaturamcurvxcxprimens. Huiccurvs

tangentem ex mcthodo duxi MD, fit OM^ — —.

laax

'^) Les §§ 10 — 14 sont empruntés aux p. 31 1 — 314 du Manuscrit F.

'S) Ou plutôt: /> aurait ctti égale à VC, si Huygens avait pris „a pro pondère absoluto".

CONSIDERATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

399

Calcul :

pyy

^ a \/ XX + yy

yyf

''-' / ni.

DC ]/ ^AT + yy

Ajouté un peu plus tard

y* — 2aayy + a* zo ^aaxx

-VV — aa y:> nax Parabola

v~-

. pyy

—

DOi

p

•X + y y -

ap

a

kyy

1

^ XX

■\-yy y^

y* — iaayy — ^.aaxx + a* oo o

d'oU fe tire la fouftangente OM écrite plus haut fuivaiit la règle que Huygens démontre dans la
Pièce académique de 1667 '*).

OM OD OD OZ

y* + aayy I laax

iaax
VC — DC

y y

/:

a — ] .rx + y y — — a

yy + ûa

VC CO OZ

laax

, ZD étant normale à la courbe.

.r

— rv + aa

Ajouté plus tard: I Ixc omnia brevius poterant peragi li animadvcrciirem parabolam
elTe.

[Fig. 1 1 2]

§ 1 1 -°). Hic qiiafi tota Tellus ex aqiia compofita eflet ponimus. Et aquas canaliiim
DC, CY [Fig. 1 1 2] fêle mutuo luilincre l'eu rcqiiilibres efTe ut altéra alteram non
pellat loco.

In Canali C Y nulla cil aqua; vis centrifuga.

At in canali CI3; qua; quantum faciat ad pre-

mendum lecundum CD, et pro particularuni

dillantia ab axe CY, confideravimus in hoc

calcule. Vis centrifuga aquœ in canali CD

contentœ squatur neceflario vi centrifugîe

aquse fi impleatur ea canalis DO, qu« ell

nyy
i — - Çp pondus abfolutum, CV co a. n vis

■') „Regula ad inveniendas tangentes linearum

curvarum", T. XX, p. 243 — 255.
-°) Dans ce § il n'est plus supposé, comme au § 10, que la force centrifuge à l'équateur soit égale à

la pesanteur.

400 CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

centrifuga in V), ut facile apparet fi imaginemur quafi particulse canalis DO fingulœ
in fuas vires centrifugas ducancur, hoc enim idem efl: ac fi dimidia DO ducatur in \im
centrifugam extremœ particule D.

— vis centrifuga in D, fecundum OD.

DC DO

I / XX + -w v -I — . . = ] DS vis centrifuga in D fecundum ca-

nalem CD [conimeau § lo] (

1 y XX + y y /

— , ' ^ — = vis centrifuga CD
a \/ XX + yy

I "3'.V

/> [ ' .r.r + y y cil pondus ex gravitate in canali DC. \ " " prcfllo reliqua canalis DC
p y XX +yy — i -' ' :xi bp pondus canalis YC.

nyy

p\ ' XX -{- yy zo bp -\- ^

Cl

XX + yy zo bb -\ — -^ + ^

bnyy nny''
ap ^ aapp

Sit /) 00 ^ ^') a^'xx + a''yy oo a'>bb + bnaayy + \ nny^

XX 00 bb — yy + — yy + ^

bn «Hy+

wvv ^ , ^ , , nyy

Natura curva.^ | xx + w ce ^ + 4- ^-^'^ five | - xx + 77 — i ^ 30 b. xx oo

qu. ^ + i -^-^ yy. Bon. I linc enim, fi y — i7, fit Z» oo VC — i;;, five b zo a — \n.

Sit 7/ 00 i(7. ii t Z» 00 |/7 quia Z» oo (7 — ^n quando y oo a. fit .r.v oo qu. ^ + ^î^ "-=- — yy.

Sit y 00 /ô'ô ^- yy ^ Ts'oVô '^^^ '"^ X zo ^ a proxime. Ergo cum v fcre a;qualis
a fit .V major quam | a. Ergo figura jam tune ad verticem V rotunditatem hahet
quando virtus centrifuga oo ^ ponderis abibluti.

') Comparez la note précédente. Ici Iluygens prend „a = pondus absolutuin", ceqn"il ne Tait
plus dans les dernières lignes de ce § ni dans les §§ 1 2 et 14.

CONSIDÉRATIONS I'I.TÉRIEURES SUR LA KORME DE LA TERRE,

401

1 / , iwvv,. , , an . , , , .

y XX + Y.y X) y + " ^- Icd i» X) i? ^ 4^ - quia ap — ^an x bp^ hoc elt quia

preffîo canalis \'C débet a:quilibris elle canali CY.

\an

è«3'.y

Ergo |, ' .r.r + vj oo « — + ^'l''- ït^ "O" "^P"^ ^^ ^•

1 lie 'à îi -xi p fit |/ " .v.r + yy zo ^a + i — , unde parabola ut videre ell pag. 1 2

[c. à. d. ù la p. 31 1 du Manufcrit F, § 10 qui précède], cujus latus reftum 30 iû. vertex Y,
axis YC.

aan aann «y y

§ 1 2. XX zoaa — + ^—— + -^

P PP P

fjfiyy nn\^ -,

4- — "^ + \ — ■y y. Natura curvse

"" pp ^ '^aapp ■'■'

meliusquanipag. pra;ccdenti. Cette équation provient de la fubftitution de<7 — J — àZidans

l'équation du § 11 xx-\-yy = bb-\ ^ + \ — — .

Si ;/ minima, fit xx ■y:» aa — yy ferc, hoc cil circulus proxime.

Sit « X kP- fit •^••v 30 /^ aa - 1 yy + ^'5 £. Sit^^- ^^i^ a. xx 00 -^, - %%%%% +

_8500 3 fi o i^_
iffooôooooo

rr -n 8903601

•*■'' '•^ I500005555

.V 30 j3g. Et -y ad .V DO I ad -i.

Si- 00 ygg vcl luiiilis fraclio cxigiia fit .r.r oo f^^ aa — ^os 3'.V proxime. EUipfis.

Si -- 30 2 le fit .r.r O) || § ^^ — 1|| .T3'- Ellipfis cujus latus reclum ad tranfverfum ut

288 ad 289. Ideoque axis minor ad majorem ut 2884- ad 289 proxime, hoc eft ut 577
ad 578.

§ 1 3. Pour lairc une Carte Platte du dcmy globe delà Terre dans laquelle les degrez
des méridiens feront égaux entre eux et aux degrez de
[Fig. 113] l'Equateur. Et dans chaque parallèle les degrez aufli égaux

et dans la vraije proportion aux degrez de l'Equateur.
\ On placera facilement dans cette carte [Fig. 1 1 3] chaque

^ lieu en fa longitude et latitude.
, On aura fur une mefme efcelle les lieues de leur longi-

' tude. Celles des Latitudes auront pour efcelles la partie de
/ leur méridien comprife entre les parallèles qui enferment
ces lieux ").

--) «Projection de Flamsteed", comme nous le disons aussi dans
l'Avertissement.

51

402 CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE.

Les quarrez feront de i o degrcz.

Cette carte pourra rcprefenter alTez bien la figure des Terres, mais celle qui efl avec
des méridiens parallèles et les degrez de Latitude croiillmts luivant les iecantes des
latitudes -') font plus commodes pour prendre la longitude et latitude des lieux qui y
font marquez et ils ont les rumbs ''+) exprimez par des lignes droites.

aan tiyy aann m^yy nny''
p p * pp ^ pp ^ aapp

Sit/;'.~ X) TV

^ppxx ^ppaz ^apz i^ppaa ^paa , ,^ ^,

;;// vn n nn n

>Slt -- 00 / m rn

lûz — dz + -^- — 4# + 4//7 — aa -\- --- — co zz hvperbola.

p f a ■ aa '

;; c

Si /" 03 ('/ [c. à. d. li la force ceiurifiigc à IV'qunceur cft tjrale à la pefaïueur] fît

laz — a a + 4.r.v oc 22

a — ax 00 2;

aa — lax oo 37 parabola [comparez le § i o].

Sit ;; 00 \p. ergo û y:) ^f^ ^.n zc f.

I oaz — Ç)ûa + 1 6xx 00 zz

Su — \/ 1 6ûa + 1 6xx 00 z

sa — 4 {/ aa -\- xx 00 z hvperbola. bon.

" ') C'est ce qu'on appelle généralement la projection de Mercator. Comparez sur cette projection

IWppendice 111 qui suit.
-■*) Ou loxodromcs.

APPENDICE I

AUX CONSIDERATIONS ULTKRIEURI^ SUR LA FORME
DE LA TERRE ').

[1687011 1688]

Le prcfent Appendice a été mentionne dans la note 9 de la p. 393 qui précède.
57060 toifcs de Paris h un dcgrc de l'Equateur félon I\L Picard -).

5502 1 toifes de Paris à un degré félon Snellius, ex Picarde ').

6538594 toifes diameter terrée Picarde

— 3

19615782 pedes parifienfes femidiametri terrœ. Picarde.

19595 154 pedes pariiîenfes ^ diam. terra; Snellio.

144

2821702176 lineîE femid. terra?

44C2 line£e penduli fecundorum

1242959808528. La racine carrée de ce nombre eft 11 1488 1.

fecend. /

440e 1114881 /2531

' / 2

5062 ... 1 h. 24'. 22 "

tempus duarum vibrationum penduli œqualis fcmidiametro terrée fecundum Snellij

menfurain.

I h. 25. 54' tempus idem fecundum menfuram Picardi.

h ' h

24 -r- 1.25.54" 86400 5154.

Lequotient de (^6400)= par (5154)' efl :8i.Donc: ^^j diminutio gravitatis fub Aequa-
tore fecundum menfuram Picardi.

') Manuscrit F, p. 315. Cette Pièce — où il n'est question que de la grandeur de la diminution
de la gravité auprès de l'équateur par l'effet de la force centrifuge dans le cas d'une terre par-
faitement sphérique — fait suite aux Considérations de 1687 sur la forme de la terre; elle date
soit de décembre 1687 (voyez le début du § 10), soit du commencement de 1688: la date du
27 mars 1688 se trouve à la p. 320 du Manuscrit.

-) Ces valeurs se trouvent en effet dans la «Mesure de la Terre" de Picard déjà mentionnée dans
la note 9 de la p. 393 qui précède et antérieurement.

404 CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE. APP. I.

Les pages fuivantes 316 — 319 du Man. F. contiennent des calculs fe rapportant à des horloges.
Il eft qiieflion de l'expédition de 1686 — 16H7 au Cap de Bonne Efpérance, déjà mentionnée par
nous à la fin du § 9'qui précède.

C'eft ici qu'on trouve (p. 316) la plirafe déjà publiée dans la note 9 delà p. 178 du T. XX:
Te gclyck de Lengden gcvonden en een hewijs van \ draeyen deraerde. 'T eenigh
waernemelijk effeét van dit draeijcn. C. à. d.: Trouvé Cimultanément les longitudes et une
preuve de la rotation de la terre. Seul effet obfervable de cette rotation.

Iluygens y dit aulîi (même page): Als men de groocheyt der aerde naar Picardi maece
ncemt, komt de wegh nae de horologien iecwes dichter bij die van de ftuyrluijden,
en evenvvel in de lengdc tufTclien de Caep en Texcl gcen mcrckelyck verfchil.C.à.d.
Si l'on prend la grandeur de la terre d'après la mcfure de Picard, la route indiquée par les horloges
fe rapproche un peu plus de celle des pilotes; cependant cela ne fait pas de différence appréciable
pour la longitude entre le Cap et Texel.

APPENDICE II

AUX CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME
DE LA TERRE ■).

[1688]

Le préfent Appendice a été mentionné dans la note 16 de la p. 397 qui précède.

Nov. 88.

Dans les Obfervations phyfiques et mathématiques des P. Jefuites faites a Louveau
au royaume de Siam. 1 686. la longueur du Pendule (impie de 36 pouces 6 lignes tout
au plus après plulîeurs expériences. La remarque dit que la mefme longueur a eftè
trouvée par INI. Varin en Tifle de Goree proche le Cap Verd, qui cil: environ fous le
mefme parallèle que Louveau.

La différence des INIeridicns entre Paris et Louveau eft de 6h. 34. 46'. partant la
différence des Longitudes (jS'^.^i^ .o\ La longitude de Paris depuis rifledcFerroert
fuppofée de 2 2''.3o'.o d'où la Longitude de Louveau fera de 1 2 1 ''. 1 1 |'.o. Il y a des
cartes modernes qui font cette Longitude de 1 45 degrez. Hauteur du Pôle de Lou-
veau i4''.42'.3o".

') Manuscrit F, p. 327.

y\PPENDICE III

AUX CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME
DE LA TERRE ■)•

[1685]

Le préfeiit Appendice, antérieur en date, fe rattaciie au § 13 qui précède. Il traite de la projec-
tion lie Mercator laquelle fe rapporte — ell-il befoin de le dire? — au cas d'une terre Iphérique.

In de Giertcn met wafTcnde gradcn [Fig. 114] — comparez la note 7 de la p. 388
qui précède — , lijn de ruijtcn van meridianen en parallclen gemaeckt gelijcformigh

acn de ruijten door de felve op de globe
gemaeckt. te weten als men de ruyten
quafi minimas conlîdereert.

De meridianen werdcn in deze caerten
parallel geilelt, daerom de Ihicken der
parallèle circelen vergrootingh krijghen,
als bij exenipeldie 60 gr. van den aequator
af'lijn werdcn dubbcl van t geen hij was '),
daaroni moct de hooghte van de ruijten
op die parallel circel oock verdubbelt
w^erden, dat is 2 macl foo hoogh fijn als
de ruijten op den a;quator a die vierkant
iijn. Want foo (ullen die ruijten gelijck-
formigh fijn aen die van de globe op defe
parallèles, alhoewel \'cel grooter. Hier-
door komen aile ilreecken reclit in plaets van de kromme llreccken ') tôt groot ge-
mack in t vaeren.

De Ihikken nu der parallelen als 7^ [Fig. 1 15] werdende
vergroot nae de proportie van de radius a/3 of cch tôt de ra-
dius 7J, foo werden oock de hooghtcn der ruijten naer de

■) Manuscrit F, p. 21 i.

^) Les cinq derniers mots ont été ajoutés après coup. Lisez pkit('it:

„van 't geen sij waren".
■^) Les rumbs ou loxodronics. Comparez la p. lyj du T. XYll.

CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE. APP. lU. 407

H'hc N'crgniot ciat is nao de rcdcn der fccans ^x cet den radius <j:/3. Daerom als mcn
don radius a/S gclijck Ik-lt acn AB de wijdte van ccii graed der X'qiiino(ft:ien,f()o ha,(^
de hoogiite der ruijte die op de plactfe der parallcl y ci nioet komcn, en lix) f)veral,
volgens de tangentcn der boghen tuflchen iedcr parallel en den îcquinoctiael.

Om dat de dilhincien vcrgrooten hoc verder van den aqiiator hoe meerder (bo is
noodigh om die in niylen te l<onnen afpafTen, dat nien ccn Icbalc hchben tôt defe
rcdiitHie, waer toc belt is ieder liooghte van ruyt als AL, LIN], 1\IJ\ in 15 gclijckc
deelen te deelcn, als ieder hooghtc een gracd bcgrijpt, want dan iedcr deel ecndiiyt-
ichc inijl is en defe wafTende deelingen dicncn tuflchen iedcr 2 parallelcn voor de
bcgecrdc (chalc.

Mcn kan deefe Ichale oock netter verdclcn volgens de dilFerentien der vcrvol-
gende iecanten van 4 tôt 4 minuten.

APPENDICE IV

AUX CONSIDÉRATIOiNS ULTERIEURES SUR LA FORME

DE LA TERRE.

[1688 et 1689]')

Calcul, infpiré pnr les „Phil()fop1iw Naturalis Principia INIatliematica" de Newton, fur les gran
deursdela pcfanteur à la furface du foleil et de la plauète Jupiter et lur la valeur de la force cen
trifuge, caufe de raplatillemeut, à l'équateur de cette dernière.

Huygens commence par vérifier dans ce que nous appelons le § i, le fait que, fuivant la loi de
i'attraftion de Newton, la pefanteur de la lune efl égale à la grandeur de la force centrifuge réful-
tant de fon mouvement autour de la terre.

§ I. Viin Ccntrifiigam Liina; a'quipollcrc ipfius gravitati in rcgione fua qiia verfus
Terrain nititur. Ex Nciitono, cujus calculus cum hoc meo convenir, vid. pag. 406 -).

Periodus luinv ad fixas dicriim 27. hor. 7. min. 43. Terrée circaSolcmdierum 365.
h. 6. m. 9'.

Diltancia liina? femidiamecrorinn terra? 60. \'is centrifuga corporum fub œquinoc-
ciali circule cil: ^1^ gravicatis eorum.

Gravitas in terrain decrefcerc ponatur in ratione contraria quadratorum a diitantijs
a centro, quoniam hoc idem circa planetarum gravitationem verfus folem ponendo,
fequitur eorum in fuis cuiquc orbitis îequalem efle vim centrifugam diftce in folem
gravitati, unde manent in orbitis fuis, quas ellipticas effe oftendit Neutonus, obfcr-
vavit Ceplcrus.

Si luna 24 horis periodum abfolveret, eiïet ejus vis centrifuga fexagecupla vis cen-
trifuga? corporum fub a^quinodiali. Sed efl ea periodus d. 2_7.h.-. min. 43'.

Ergo ad terra? rcvolutionem proximè ut 2-y ad i. Et quadrata ut 747^ ad i.

Ergo vis centrifuga Luna? ad vim centriiugam corporum fub a-quatore ut ="5°=^ ad

') La Pièce — dont nous avons déjJi parlé à la p. 251 du T. XVI — eft empruntée aux f. 3, 4, 24
et 25 du Manuscrit G. Le début date de novembre ou décembre 168S, puisque la dernièredate
qui se trouve dans le Manuscrit F est Nov. 88 (p. 327), tandis que la première du INIanuscrlt
G (p. 8r) est 20 Dec. 1688. Mais les §§ 6 et 7 sont de 1689.

-) A la p. 406 de la première édition de l'oeuvre de Newton se trouve la Prop. IV. Theor. IV du
Liber Tertius („De Mnndi Systemate"): Lunam gravitare in terram, & vi gravitatis retrahi
semper ù motu rectilineo, & in orbe suo retineri".

coNsinru \TioNs ri.TKiutURES sl'R la forme de la terre. api>. iv. 409

1. Atqiii vis ccntrifuga iub aquatore c(l ^^5 gravitatis ex tradtatu noflro de Caulis
gravitatis. Krgo vis ccntrifuga liinx' cil ad gravitatcni corporiim fub œquatore ut ^ j^
in /q?. ad 1 . 1 loc cil ut 5^ j'y y ad 1 , hoc cil proximc ^^'q ^ ad i .

Scd gravitas in regionc luna; ad gravitatcni in tcrrcftri a.'quatore cil itidcm ut ^^'oo
ad i, quia dccrcfcit in rationc contraria quadratorum a dillantijs,quaninidillantiaruni
ratio cil quiv 60 ad 1. Itaquc vis ccntrifuga Luna; xquatur prorfus cjus gravitati qua
vcrl'us tcrrani dcprimitur, ac proindc in orbita fua pcnnanct.

§ 2. Ad qurtrcndam gravitatcm corporuni qua? in fupcrficic Jovis vcrfus ccntrum
ejus.

Fonamus cura Neutono tcrraî 4 diametrum ex Sole videri 20" [A la p. 1 v du Mami-
Icrit Huytîcns ajoute: Si tcrrx' diaractcr ex Sole cil 20 crit diflantia proximc 1 0000 dia-
metroruni terra? »)]. Etli ego longe minorcm pono, faltcm duplo ').
Jovis i diametrum ex Sole 19 .

Eli auteni ex temporibus periodicis dillantia Jovis a foie ad dillantiam terra; a Sole
ut 52 ad 10. Satcllitis cxtimi pcriodus dicrum 16^'. Dillantia maxima a ]ove ex Sole
813".

Datur vis ccntrifuga Lunœ j^sq gravitatis tcrrcftrium. Datur et ratio vis ccntri-
fuga; cxtimi fatellitis Jovis ad vim ccntrifugam luna". Ergo datur ratio vis ccntrifugce
hujus fatellitis, qua; cadem cil gra\itati ejus in J()\'cm, ad gravitatcm in fuperficic
Terrœ. Scd datur ctiani ratio gravitatis in Jovc ad gravitatcm dicH fatellitis. Ergo
datur et ratio gravitatis in fupcrficic Jovis ad nollram banc in Terra,
ratio dillantia; dillantiam

tcrrce a 0 — ;— Jovis a 0 dillantia

fatellitis

10 j 52 ^•3(493) 2563' diflantia satcllitis

ex Sole li apud terram
20' terrœ i diameter ex 0 cfTet pofitus Jupiter

60

1 200" femidiamcter orbis luna; ex 0

-5^3 ' -°° '^^ ^^'-*f ^''^ ccntrifuga fatellitis a Jovc ad vira

ccntrifugam luns a Terra, ti luna, ut ipfe, pcriodum cxpleret diebus 1 6^. Scd cil
lunœ periodus dierum 274-
2jj i6| dies periodus cxtimi Jovialium. ratio diametrorum 2563 —j — 1200

7475 280/5 ratio quadratorum periodorum inverfa 747^ 280/^

[produits] 19 14846 — j — 336600

3) Voyez le début du § 3 qui suit, ainsi que celui du § 5.

52

41 O CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE. APP. IV.

Ergo mine luin ut 191 4846 ud 336600. Ergo lie quoqiie gravitâtes utriiifque in
Jovem ac 'l'erram. Scd .Satellitis gravitas vcrfus jovem eft adgravitatemcorporiim in
jovis (iipcrneic ut 390 [canx- de I9'|. i diametcr Jovis ex .Sole] ad 243049 [carre de
493', dilkntia fatellitis a Jove, ex Sole]. Et gravitas luna; ad gravitatem corporum in
lupcrficic Tenu' ut i ad 3600.

390 ^ — 243049 [i9i4>!46<iii] 191 5000/1 193433 gravitas in Jove

1 — , — 3600 [;,366oo ou] 337000/1 2 1 3200 gravitas in Terra

1 1934 12132 ip;'o ad I [liiez 1 ad i^'g]

Ergo tantillo major [liiez: minor] tantum in Jove quam Terra. -Sedex verisdiame-
tris alia proportio orirctur.

§ 3. Eadem gravitas in |ovc verioribus diametris Jovis et Solis.
Sit 10" TeiTS i diameter ex © l'eu parallaxis horizontalis 0, Iccundum Caflimim
qux fecundum nos paulo minor +).

1 914846 Cm pag. prajc.) — ; — 168000 [produit de 600 par :8oJ'^ ou plutôt 280]

52 '— — 42 60". diameter ZL ex terra, eum loli ()ppofitus/48|. diameter II ex 3

24^ i diam. 11 ex 0

588 pro 390

pag. prsc.

588 — r- 243049 - 1915/-915623 gravitas in Jove

I — i — 3600 168/604800 gravitas in terra.

Ergo gravitas in Jii\e ad gravitatem in Terra ut 1 j\ ad i eireiter.
§ 4. Quanta lit \is eentriiuga in jove (couiparez le § 6 qui luit).

"*) A la p. .■^27 du Manuscrit F, qui porte la date Nov. KR, iluvi^ens écrit:

La parallaxe du Soleil dillant du Zenit de 22'. 39 . 15' ell de 4 , félon que INIr.
Callini Ta ellablie par diverfes méthodes dans l'examen des oblervations faites à la
C'ayene et a l*aris en mefme temps [voyez la p. 3;, i qui précède]. La mefme parallaxe
quand le foleil elt dilLmt du Zenith de 37°. 29'. 20' cil de 6 . d'où refaite la Pa-
rallaxe horizontale du Soleil de 1 o' 1 8 ". C'ell a dire que la dillance du .Soleil a la
'j'erre fera de 20914 demidiametres de la 'l'erre, qui félon mon ealciil dans mon
Sylleme de Saturne elloit de 24000 demidiametres [comparez la \\ 30H qui précède,
où nous avons dit que chez iluygens eu 1659 la parallaxe liorizoutale du soleil était de 8', 2,
meilleure valeur que celle de CaHiiii qu'il adopte ici].

CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FOR.ME DE LA TERRE, Al'l'. IV. 4 1 1

52

576_

[produits] p» 263 36

[produits]

10 ratio diihntiarum a Sole Jovis et tcrrae.
10 ratio apparcntium diamctroriim ex Ible.

1 00 ratio dianictri Jovis ad dianictnini tcrra\

100 ratio invcrlu quadratorum ccinporuiii pcriodicoriim.

loooo ut 73 ad I ratio vis centrifiiga' in Jovc ad vimccntri-
fiigani in 'l'crra.
Scd vis ccntririii;a in Terra, ncnipe liib a-'quatore, cil ^ j^^^ gravitatis corporum.
FCrgo \is centrifuga llib Jovis a.'qiiatore erit //^j noftra: in terra gravitatis. Et /v^ '}
gravitatis in Jove, hoc cil fcre l.

§ 5. Quanta lit gravitas in lupcrllcic Solis, verlus ejus ccntruni.
Sit dillantia Solis a Terra loooo diam. Tcrrx. Sccnndnm Cadlnum. mihi erat
1 2000 +). 1 linc diamcter terrx" lit p'^ diam. 0.

Si Terra 274 diebus circa 0 ferretur, cfTct ejus vis centrifuga ad vim ccntrifugani
Lunœ qua; loooo ad 30. Scd nunc ell ut loooo ad 5460.
226 i diametri 0dillantiaejus a Terra
226

51076
1 0000

1 '^ JL

i3i

18:

5 1 0760000 gravitas in Solis fuperficic

3o_

5460

3600 60 in 60

19656000 gravitas
in terra; fuperficic
Ergo gravitas in fuperficie Solis ad gravitatem in fuperficic Terra; ut 26 ad i.

[Fig. 116] i)2 b — ^r^S^^^- '"^J; -^

92

4SrUf

laa

"h

i'^()iaa 00 hh

48 vel potius 49 fracine carrée
de 2392]
Ergo materia fubtilis "j velociusfertur circa luperficieni
Solis quam circa fupcrficiem terra; in rationc 49 ad 1 .

5) Suivant le § 3 le rapport de la pesanteur de Jupiter n celle de la terre est 79 1 ^(iih : 604800.

Ici Iluygens prend 376 : 289 ce qui cil à peu prés la même chose puisque le premier rapport

correspond à 378 : 289.
") 11 s'agit de la matière subtile qui, suivant I luygens, cause la pesanteur de la terre, celle du soleil

etc. en circulant en tout sens autour du corps céleste considéré : comparez les p. 634 — 636 du

T. XIX et les p. 437 — 439 qui suivent.

412

CONSIDERATIONS ULTERIEURES SUR LA FORME DE LA TERRE. APP. IV.

Dans la Prop. VIII. Theor. VIII de fon Lib. III Xewton avait trouvé pour le rapport des„pon-
dera a;qualiurn corporiim in Solem, Jovem ... & Terram in eorum fuperficiebus verfan-

tlum" . . . loooo: 804-i : 8055.

D'après les §§ précédents 3 et 5 Iluygens aurait pu écrire loooo: 503,7 : 384,8.

La vraie valeur de ces rapports (en prenant 1084 : i pour celui des rayons du foleil et de la
terre) cfl environ loooo : 950 : 370.

§ 6. La force centrifuge dans chaque planète doit égaler la force de fa pefanceur
vers le foleil, à la diflance ou elle eft. Mais les forces centrifuges font en raifon con-
traire des quarrez de leur diflances; comme Ton trouve par les temps périodiques, et
par les loix centrifuges.

\'is centrifuge ratio coniponitur ex ratione radiorum et ex ratione contraria qua-
dratorum periodicorum.

Comparez le § 4 qui précède.

[Fig-'TJ

§ -. Diameter ad axera jovis ut 10 ad 9. Pondus in
Jove ad vim centrifugam fub ejus jequatore ut 5 ad i,
fupra inventum.

Au lieu du rapport 5 : i nous trouvons fuivant les données
modernes environ 1 1,5 : i.

Ha;c [Fig. 1 1-] effet forma Jovis in oppofitione 0.
quod cura obfervatis convenit quantum puto •'). Sa^pe
autera rotundior apparet quia extra oppofitionera parti-
cula quœdam obumbrata nobis non cernitur. qua? eil ^'^
circiterdiametri.Ergofempermanet paululum ellipticus.

") Nous avons déjà dit dans la note ~ de la p. 169 du T. IX, en ayant épard au présent § 7, que
Huygens a fait un calcul fur la forme de Jupiter. Ce calcul consiste apparemment à dire que le
rapport i de la force centrifuge équatoriale à la pesanteur conduit à un aplatissement yg, de
même que pour la terre le rapport correspondant s-gn conduisait à l'aplatissement •■•ig.

OBSERVATIONS J)!-: 1689')
SUR QUELQUES PASSAGES DES
„PRINCIPIA" Di: NEWTON, ET NOUVELLES
CONSIDÉRATIONS Di: CETTE ANNÉE SUR
LE MOUVEMENT D'UN CORPS PLJNCTL
FORME DANS UN MILIEU EXERÇANT
UNE RÉSISTANCE PROPORTION-
NELLE AU CARRÉ DE
SA VITESSE.

') Voyez cependant sur la date du § i la note : de la p. 416.

0|}SER\'ATIOXS I31-: 1689 SUR QUELQUES PASSAGES DF:S

„PKIi\CIPlA" DE XEWTON,ET NOUVELLES CO\SlDÉRA'I"IONS DE

CETTE ANNÉE SUR LE MOUVEMENT DUN CORPS PUNC'l'IE(mME

DANS UN MILIEU EXERÇANT UNE RÉSISTANCE

PROPORTIONNELLE AU CARRÉ

DE SA VITESSE.

§ I . Thcorcma noftrum de ccntri gravitatis quietc vcl a;quali progrcflu pcrfcve-
rante demoniîrarc conutur Ncwcomis, et redeincorp()rihusaiitcconcur(ura, fcclnon
port.

Cette ohfervation eft empriMitée à la f. Il 2 ou 10 r. du portefeuille L '). Les feuilles de ce por-
tefeuille traitent furtout de la queflion du «mouvement abfolu" ce qui fuivant Huygens efl une
exprertion inadmiilible; voyez fur ce fujet les p. 213 et fuiv. du T. XVI.

Huyf;ens parle du Cor. IIII de New ton à Tes crois „A.\iomata live I.eges Motus"; nous avons
déjà cité ces trois lois dans la note 1 de la p. 246 du T. W'I. Voici le corollaire en que(Uon:„Com-
mune gravitatis centrum ab actionibus corporum inter fe non mutât (latum fuum vcl motus vel
quietis, & propterea corporum omnium in fe mutuo agentium(exclufisaftionibi's& impedimentis
externis) commune centrum gravitatis vel quiefcic vel movetur uniformiter in directum". Dans
les éditions fuivantes, que Huygens n'a pas connues, ce texte a été modifié, mais le fens efl refté le
même. Ce n'ell d'ailleurs pas de cet énoncé que Huygens parle mais feulement de la démonllration
qui, dans la troifiéme édition, eu encore exactement la même que dans la première. Il nous femble
probable que ce qu'il entend critiquer font plutôt les vues générales de Newton exprimées dans les
lois et dans le célèbre Scliolium qui les précède, où il eft queftion e.a. du "Spatium abfolutum".

') Le «portefeuille L" ne date que de 1928. D. J. Korteweg d'Amsterdam — f 1941* — qui
a longtemps eu les manuscrits de Huygens à sa disposition, a généralement réarrangé les feuilles
détachées. Il mit e.a. à part deux groupes de feuilles, se rapportant furtout à la question du
mouvement absolu, les marquant respectivement des lettres G et H. Lorsque, vers la fin de 1927,
H. A. Lorcntz succéda à Korteweg comme président de la commission-Huygens, le directeur
de la Bibliothèque de l'Cniversité de Leiden y fit rentrer tous les manuscrits. Lorentz qui s'in-
téressait beaucoup à la dite question joignit aux feuilles C; et H quelques mots où il demandait
de les laifier ensemble. D'ailleurs toutes les feuilles détachées sont désormais conservéescomme
elles avaient été arrangées à Amsterdam. Après la mort de Lorentz en février 1928 nous avons
mis nous-nième, en travaillant à ladite Bibliothèque, cette demande et les feuilles G et H dans
une couverture, en donnant à l'ensemble (pour la première fois à la p. 201 du T. XVI) le nom
de «portefeuille L"; la lettre L nous ayant été suggérée par la suite A — K des manuscrits reliés.

* CoOiultct tuui iur Korteweg nucre T. XX. Noui avunt public en 1^41 une pa^c i a mi'moire danî Is revue tii.tortpejjnus
Ij p. 892 qui tuir.

4 1 6 OBSERVATIONS DE I 689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC.

Toutefois robfervatioii de Iluygens — de date incertaine -) — eft trop brève pour qu'il nous
l'oit polîiblo de dire comment il eùr pu s'exprimer s'il lui avait plu d'être plus explicite.

11 efl à remarquer que, quoiqu'il parle ici de „Theorema nolkum", il n'a jamais donné une dé-
monllration générale de ce „théoréme", comme nous l'avons déjà obfervé aux p. 24 — 25 du T.
\VI, et qu'il a dû fe contenter de dire (dans fa publication de 1669, T. XVI, p. 181) avoir remar-
qué une loy admirable de la nature . . . qui femble élire générale [nous foulignons],
c'ell que le centre commun do gravité de deux ou de trois ou de tant qu'on voudra
de corps [iburtraits à toute inlluonce extérieure] avance toujours également vers le même
collé en ligne droite devant et après leur rencontre. On a vu dans le T. XVI (note 5 de
la p. 221} qu'il a fongé im moment à prendre la „loy admirable" en quellion pour liypotlièfe,
c. à. d. à la déclarer généralement indémontrable.

§ 2. Les obfervations de ce paragraphe ne contiennent pas de critique. Leur publication ne
l'ert qu'à faire \ oir qu'en 1 689 — comme auparavant; confultez p. e. dans notre T. IX le Rapport
du 24 avril 1688 aux Directeurs de la Compagnie des Indes Orientales — Hnygens étudiait les
„Principia" dont il reconnaillait la fort grande importance: confultez fur ce dernier fujet le § 12
de la p. 143 qui précède ainli que le § 7 de la p. 310 du T. XIX et la p. 250 du T. XVI ainfi que la
p. 4"5 qui fuit.

yl •'•). 3923 1 4-4 pcdes in diametro terrœ Farilienfes ex menfura Picardi.

1 96 1 5~3^ pedes femidiametri terra-, voccntur a.
Si luper turri 200 pcdibus alta horologiuni llatuatur, erit ibi minor gravitas pcnduli,
quie ad cani quam huuîi politum haberet cric ut ua ad qu. a + 200 hoc ell aa +
4oo<7 + 40000. hoc cil proxime ut a ad a + 400. Ergo fie quoque ofcillationum
celeritas.

196 15-3- —^ — 400 86400 lecundain 24horis/i J uno die retardabitur.

Ceci ne veut pas dire que Iluygens ert convaincu de l'exiftence de ce retard; comparez la p. 278
du T. XVII; il calcule feulement quel doit être le retard — p. e. pour une terre parfaitement fplié-
rique — s'il ell vrai, ce qui ne lui femble guère probable, que la loi de Newton ell encore valable
prés de la furface de notre planète. Comparez fur ce fujet la partie // du préfent § ainli que les p.
439 — 44° '■lui fuivent .

■) Comme on peut le voir au T. XVI, les feuilles qui traitent de la question de l'existence, ou
plutôt de la non-existence, du mouvement absolu, ne sont généralement pas datées. Il est vrai
qu'une page du Manuscrit F traitant du même sujet (Pièce III de la p. 222 du T. XVI) est cer-
tainement de 1688. Nous sommes d'avis — voyez les p. 197 — 198 du T. XVI — que la feuille
du texte date probablement de plus tard; vu l'incertitude de la date nous avons cru pouvoir
placer l'observation de Iluygens ici.

2) Manuscrit C, f. 1 1 v. Les dates 20 Dcc. 1688 et Apr. 1 689 (citation des „A(5la Erudito-
rum" de ce mois) se trouvent respectivement sur les feuilles 8 et 27. La première date qui fuit
ell 2_7 Aug. I 690 à la p. 53r, mais comme les f. 31 et 32 contiennent les Tables de matière
du Traité de la Lumière et du Discours de la Cause de la Pesanteur, lesquels parurent au com-
mencement de 1(^90, les pages antérievuxs sont sans doute de 1689.

OBSERVATIONS DE 1689 SUR QUELQUE I' \ -USAGES DES „PRINCIPIA", \-.TC. 417

B *). Neutoni Coroll. prop. lo lib. i .

I,a propofition enfeigne qu'il ne force ceiuripéteaf^ifTant fur un corps et dirigée vers lecentred'une
ellipfc parcourue par ce corps (punctiforme) doit, pour pouvoir caufer ce mouvement, être pro-
portionnelle à la dirtance du corps au dit centre. D'après le deuxième corollaire les périodes feront
égales pour dilTércntes ellipfes ayant des grands axes égaux.

II dcvoic avoir niontiL' auparavant quelle raifon il y doit avoir entre les cclcricez
du corps à l'endroit ou aboutiffent les grands diamètres des Ellipfes, qui ont ces dia-
mètres égaux. Au rcftece corollaire c(t véritable.

C '). Ad propos. 6 lib. i. Xeutoni ''').

SPMnOT*
Dicit vim centripctam in P eile reciproce ut folidum —(^n — [Fig- 1 1 S].

, Commentarium. Ut poflit dicere rc-

L ^' ^' ciproce, necefl'e eft alterum infuper

pundura poni vel intelligi ut p, in quo
vis centripeta comparctur ad vim cen-
tripctam qua; in P. Ut autem hœ vires
inter fe conferantur, oportet fpatia
QSP, qSp a^qualia efîe ; hoc eft □ SP,
QT a^quale | p Sp, qt. tumque crunt
vires centripetîe ficut retta* minime
RQ ad rq. Nec video quid aliud fibi
vclit haic propofitio; nam fî dicit cfTc

. T. , . . . -. Sp' i" qt' , SP^ in Ql- ,
vim centripctam m P ad vim centripetam in p ficut — — ad ôrf^ — ■> "oc eft

ficut RQ in Sp' in qt- ad rq in SV- in QT% hœc ratio manifefiè eadem eft qua: RQ

ad rq, quia vSp.qt a;quale SP.QT, adeoquc sp'.qt' xquale SP'.QT'. Quidni igitur

dixit vis centrifugas in P et p elfe ut RQ ad rq. aut quare potius eas efi'e reciproce ut

SP'.QT* jSp\qt^- . SP.Q.T Sp.qt , SP3.QT3

— >.r> — 3d quam ut reciproce — tT^ — ^" '^- — ^''-'' '^"- reciproce

Sp3.qt3

OR

ad

qr

■♦) Manuscrit G, f. 1 2r.

5) Manuscrit G, f. i sr.

*) Principia de 1687, Prop. VI, Theor. V du Lib. Primus „De Motu Corporum" (la figure est
celle du te.xte, copiée par Huygens, sauf que la tangente chez Huygens est PR au lieu de ZPR
et qu'il ajoute les points p, q, r, t et les droites qui les joignent): „Si corpus Prevolvendocirca
centrum S, describat lineam quamvis curvam APQ, tangat vero recta ZPR curvam illam in
puncto quovis P, et ad tangentem ab alio quovis curva; puncto Q agatur QR disrantis SP pa-
rallela, ac demittatur QT perpendicularis ad distantiam SP: Dico quod vis centripeta sit reci-

proce ut solidum

SP quad. X QT quad.

"qr:

ultimo fit ubi coeunt puncta P et Q".

, si modo solidi illius ea semper sumatur quantitas qu»

53

4 I 8 OBSERVATIONS DE 1 689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC.

An voluit poficis fpatijs QSP, qSp inrequalibus, compararc tamen vires centripetas
in 1* et p. Hoc erat.

l\)nantur [Fig. i iHZ'/V] fpacia x-qualia SBA, SFE.

« •— î — s ^ ■ R'^tio /• aci r, qua> est viriuni ccntripetarum in A et E, (pofitis

fpatijs x^qualibus SBA, SFE} coni-
ponitur ex rationc r ad x et .v adv.

Icd .V ad X ut //// ad

[Fig. I I HZ-zV]

r
un

1111

X

ttss
tin

En

nnrmi
niimi

ttssx

so

ttss ,

— eit ratio ea-
r

dem quce r ad y hoc clt qua; vis ccntripetiv in A ad vim centripetam in E. Et hoc \ult

ttss

propolitio 6 lib. i. Etli dicat linipliciter vim centripetam efle ut — ^.

Sed in pnvcipuis problematibus hac propofitione non opus elK quando niminun
valor QR inveniri potcll, et | | QT, SP datimi ponitur.

D '"). Ad Prop. 9. 1. I . **) Spiralis hcec femper appropinquat punéto S [Fig. 1 1 9],
circumvolutionibiis iniinitis numéro, nec unquam ad iplum pervenit.ac tamen longi-
tudinem certam non excedit.

Denionftratio perobfcura eil, in qua cum dicit, miitetur jant iitctinquc aiigulus
PSQ t^c, hoc tantum propolitum habet ut ollendat quahfcunque et ubicunqueacci-

piatur angulus PSQ, lemper î.^^ efie ut SP. velut fi accipiatur anguhis major qSP,

erit hic quoque - 7 ut SP. Nam quia >.„ ut SP, ell-

qt^
que qt- ad OT" ut qr ad QR, erit necelfario et —

QT^

ut Xn llOi-' ^"'t l't SP.
QK

[Fig. 119]

é-TI

'') Manuscrit G. 1". 15 v.

*) Cette Prop. IX. l'robl. IV du Lib. Primus est ainsi conçue: „Gyretur corpus in spirali PQS
sécante radios omnes SP, SQ, &c. in angulo dato: Reqniritur lex vis centripets tcndeiuis
ad ccntruin spiralis". Notre Fig. 119 est la figure de Newton copiée par Huygens qui ajoute

les points q, r, r et les droites correspondantes.

OBSERVATIONS DE I 689 SUR QUELQUES PASS»'",'^ Ht < ,,IM( INf II'Ia", ETC. 4I9

QT- QT^SP-

Itaquc ciim fempcr (le ^Cn- ut SP, dufto utroque in SP"- cric „ j, — ut SP\ ideo-

qiic pcr propos. 6, vis centripeta ut SP" inverfè.

Poterat autem eundcm angulum PSQ velut in duobus locis adfumtum confideraffe,

et iitrobique fimilitcr duiftas PR, QT, QIl. quai figurs proportionales fuiiïcnt. Et

QT=.SP^
quia vis centrifuga ut p.^ inverfè per 6. hoc autem ut SP% quia QT ut SP, et

ita quoque QR: erit et vis centripeta ut SP^ inverfè.

Demonftravi hanc candem propofitioneni, ut propofitione fexta nihil opus efTet.

£'). Prop. I.

Si mobilcabfqueattraftionegravitatismoveatur pcr médium rcfiftens pro ratione ce-
Icritatis, celeritates rcliquîE pollfingula tcmpora îequalia funt continue proportionales.

Referatur ccleritas in principio motus reclâ

[Fig. 120] AB [Fig. 120]. Et pofl: temporis particulam

_ quandam, fit reliqua celcritas CB, amiffa AC.

S f*f 3> C A. ^^rgo cum refillentia fit ut celeritas diminuetur

celcritas BC altéra cequali temporis particula,
quantitate CD qua: fit ad AC ficut CB ad AB. cum effectus rcfiflentire fit ut vis. Quia
ergo ut AB ad CB ita AC ad CD et permutando AB ad AC ut CB ad CD, etiam
dividendo erit CB ad DB ut AB ad CB. Ergo continue proportionales AB, CB, DB.
Eodemque modo de reliquis celeritatibus EB, Flî, poil fingulas temporis parciculas
ha;c proportionalitas demonflrabitur.

Prop. 2.

Si mobile ablque attractione gravitatis moveatur per médium refiilens pro ratione
celeritatis, erunt fpatia temporibus œqualibus pcracta in continua proportione geo-
metrica.

Cum enim celeritates initio fingulorura temporum reliquje fint continue propor-
tionales, fi illis celeritatibus fingula fpatia jequabili motu perafta intelligantur, eriam
fpatia hjec erunt continue proportionalia. Quum autem fingulîe illîe temporis partes
in particulas squales innumeras dividi pofilnt, firaulque celeritates initio fingularum
fint totidem proportionales in continua ferie, réfèrent fpatiola proportionalia fingulis
iftis celeritatibus initio tempufculorum œquabili licet motu peracta, réfèrent inquam
fpatia prioribus temporibus motu paulatim déficiente peracbi. Cumque in fingulis

S") Charta: mechanicîc, f. 84 v.

420 OBSERVATIONS DE I 689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC.

Iiorum fit eadem parciculariim proporcionaliummulcitudo, etiam componendo fingulée
crunt proportionalcs.

Sic fcre Ncutoiius propos. 2 lib. 2 ■°).

Prop. 3.

Si fuerit divifa linea AB [Fig. 120] in paniculas continue proportionalcs quot-
cunquc, puta decem, et mobile, per médium reilllens in ratione celeritatum certo
tempore percurrat motu horizontali lineam totam; prima vero décima temporis ejus
particula pcragat primam ac maximam particulam AC, etiam fequentibus œqualibus
temporis particulis lîngulas reliquas linea? particulas peraget.

Quia enim a;qualcs temporis particulce ponuntur erunt perpra;cedentem,fpatiaijs
temporibus perafla continue proportionalia. Atqui linea AB non poteft in partes decem
continue proportionalcs di\'idi, quarum maxima fit AC, nifi uno modo. Ergo cum
decem temporibus a;qualibus qualium uno peracla cil AC, tota AB [percurri] tur, ne
[cefTe eil] ut fing [ulis reliquorum] temporum peragantur particulîe illas proportio-
nalcs in quas divila cil: AB.

7"").Adprop.5l.2.Neutoni").Rcllil:cntiamedijertinduplicatarationeceIeritatis.

Demonllrat, Icd oblcure admodum, quod hyperbole efl: ejus naturx ut acceptis
partibus a:qualibus in afymptoto, indeque excitatis parallelis perpendicularibus quœ
hyperbole occurrant, liarum difTercntiiv decrefcunt in duplicata ratione ipfarum fibi
proximarum. quod hoc calculo verum efle invenio.

AE AB BC

ED [Fig. 121]

OBSERVATIONS DE 1 689 SLR (^11 LOI! >; l' Xs^-^AGES DES „PRINCIP1a", ETC. 42 1

Cette équation fe montre vraie attendu que dans le cours du calcul quia x miiiiraa efl deluri
pofTunc in qiiibus xx.

1 linc auccm fcquitiir (quod mirer Neutonum non obrervalTe) corpus horizontali
motu incicatum, etiam in mcdio refiftcntc infinitum fpatium conficere infinico tem-
porc ' '). quod contra c(ï cum rcfillcntia cft ut velocitas, ut oftendi '•*).

lllud niirabilc prorfus vidctur. Cogita enim globum plumbcum fub aqua in piano
horizontali projedtum an in infinitum fpatium pcrgct moveri?

G "). Ad prop. 6. l. 2 Newtoni '*).

A -\- a [Fig. 122]

[Fig. 122] B + b

( JB + aB + Jb
^- \ AB

aB + Ab [telle eft la valeur de raccroifTement in-
finiment petit du rectangle à côtés -^ et B lorfque A devient A -\- a tx.
B R -\- b\ en d'autres termes: aB -\- Ab eft le „momentura" de la „ge-
nita" AB'].

'") Consultez sur cette ligne la note i de la p. 144 du T. XIX; il est possible que les trois propo-
sitions de la présente partie du § 1 soient antérieures à la lecture des „Principia"; comparez la
fin de l'avant-dernicr alinéa de la partie /•" qui suit. La Prop. II. Theor. II du Liber Secundus
des „Principia" est la suivante: „Si corpori resistitur in ratione velocitatis, & sola vi insita per
Médium similare moveatur, sumantur autem tempera jequalia: velocitates in principiis singu-
lorum temporum sunt în progressione Geometrica, & spatia singulis temporibus descripta sunt
ut velocitates".

") Chartœ mechanica;, f. 85 r.

") Prop. V. Theor. III du Lib. II: „Si corpori resistaturin velocitatis ratione duplicata, & sola vi
insita per Médium similare movetur, tempora vero sumantur in progressione Geometrica a mi-
noribus terminis ad majores pergente: dico quod velocitates initio singulorum temporum sunt
in eadem progressione Geometrica inverse, & quod spatia sunt a;qualiaqu£e singulis temporibus
describuntur".

■5) Puisque, suivant la démonstration de Newton, la distance parcourue en un temps BG [Fig. 121]
peut être représentée par l'espace BCHG.

'■*) Voyez la Prop. 2 de la Partie E qui précède.

•5) Manuscrit G, f. 16 r.

'*) La Prop. VI. Theor. IV du Lib. Secundus De Motu Corporum est ainsi conçue: „Corpora
Sphœrica homogenea & a;qualia, resistentiis in duplicata ratione velocitatum impedita & solis
viribus insitis incitata, temporibus qux sunt reciproce ut velocitates sub initio, describuntsem-
per squalia spatia, & amittunt partes velocitatum proportionales totis". Ce n'est cependant pas
ce théorème que Huygens a en vue mais le Lemma II qui y est attaché: „Momentum Genits
ïequatur momentis Terminorum singulorum generantium in eorundem laterum indices dignita-
tura & coefficientia continue ductis", au sujet duquel Newton observe dans un Scholium: „In
literis qus mihi cum Geometra peritissimo G. G. Leibnitio annis abhinc decem intercedebant,
cum significarer me compotem esse methodi determinandi Maximas & Minimas,ducendi Tan-
gentes, & similia peragendi, qus in terminis surdis a:que ac in rationalibus procederet,& literis

422 OBSERVATIONS DE 1689 SUR QUEL(^UES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC.

[Le carrij Ir ctaiit reprc-leiué par <•/, dont .v eft raccroili'ement, tandis que celui de h ell c, on a]

[I-ig. 123]. [Fii,r. 123]

h

Sed c7 ut Z'Z'. Eriro .t ut zbc

[Fig. 124]

Ccnfetur quadratum AQ
[Fig. 124] excedere qua-
_.,,&. __^ dratum AP duplo reftan- |l_- — ■

'- îsAîik» gulo APQ, negleéto iiiini-

X.* i.#Ç A mo quadrato ex PQ. 1 linc ftatim concludi po-

tcftredta" AK iiicrcnicnta niinima eOe ut 2 APQ.

//. '•"} ylg [d'après Hiiygens; voyez les p. 390 et siiiv. qui précèdentl
ExccfTus AB fuper AP [Fig. 125] in tellure. ^^^ diffcrentia pon-
dcris in B et P, itemque lungitudinis [penduli].

Differentia pondcris cft proxime dupla diflerentije ditontiarum,
quia pondéra leviora fiunt in duplicata ratione diilantiarum [fuivant
ce que Huygens femble confidérer ici comme la Ici de Newton; ceci ne veut
pas dire que Huygens accepte fans critiquece qu'il propofe ici; comparez notre
remarque à la partie A <\\\\ précède et voyez aufli lecalculdelap. 4;6du „Dis-
cours de la Caufe de la Pefanteur" où Huygens dit douter fort de l'exiftence
„aux pendules d'une au^re inégalité, " c. à. d. autre que celle provenant de la force centrifuge].
Eli diffcrentia" pondcris aqualis curtatio penduli, hoc c(1: talis pars longitudinis totius.
Atqui dcfeftus diurnus tcmporis penduli non curtati ad totius dieitempusefl: proxime
ut i curtatio penduli ad totumpendulum. Ergo defedus diurnus venientis horologij
ex P in B ad 24 liorarum tcmpus, ut differentia diilantiarum AB, AP ad AB.
jyg differentia retardationis in B fi veniat horologium ex P.
3600" in hora . . . 86400' in die \j-%^~- . . .] 149'. tôt fecundis deberet horolo-
gium fub Polo recte compofitum retardari fub icquatore ex fola caufa distantia; ma-
joris a centro coque minoris gravitatis; praiter retardationem ex vi centrifuga qua:
150' edicit. Sed in locis intemiedijs ut D nequaquam tantum efiiciet ha.'c dillantia-
rum differentia quantum vis centrifuga.

transpositis liane >ententiam involventibus (Data ^quatione quotcumque fluentes quantitates
involvente, lluNiones invenire, & vice versa) eandemcelarcm: rescripsit Vir Clarissimussequo-
que in ejusmodi metliodum incidisse, & metliodum suam communicavit ameavixabludentem
pra:terquam in verborum & notarum formulis [comparez ce que dit Huygens en 1694, p. 488
du T. XX; voyez aussi sa lettre à Fatio de Duillierde février 1692, p. 291 du T. X]. Utriusque
fundamentum continetur in lioc Lemmate".
') Manuscrit G, f. 25 r. Ceci se rapporte, peut-on dire, à la Prop. XX. Prob. UI du Liber Tertius
„De Mundi Systemate" de Newton: „Invenire & inter se comparare pondéra corporum in
regionibus diversis".

OBSERVATIONS DE I 689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC. 423

J$ 3. Dans le Manuscrit G les feuilles 11, i;, 15 et 16 de 1689, d'où nous avons tiré les parties
À, U, C, Dct C'du §2, font fui vies de deux au très de la même an née où Iluygens reprend fes calculs
de 1668 (T. XIX, p. 102 — 119 et 144 — 157) fur les corps en mouvement dans des milieux qui
leur réfillent proportionnellement foit à leurs vitelTes foit aux carrés de leurs vitelFes. Ou plutôt:
il ne conlidOre ici que ce deuxième cas. Dans r„Addition" au ,,Dircours de la Caule de la Pcfan-
teur" (édition de 1^90) Iluygens dira exprefî'ément (p. 482 qui fuit) que „ce n'eft qu'à l'occafion
du Traité de Mr. Newton" qu'il a repris l'étude de la théorie de la réfillance. Il s'agit, comme chez
Iluygens en 166S et comme chez Newton dans les propofitions confidérées au § 2 qui précède, de
corps punftiformes.

Ce ne fut qu'en 169 1 que Iluygens mit définitivement au net dans les p. 75 — 81 du Manufcrit
G, en tenant aufli compte des réfultats de Newton, fa théorie de 1668 „de defcenfu [vertical!]
corporuni gravium [corps piuictiformcsjet afcenfu [vcrticalil per aerem aiit materiam aliani, quiB
refilUt motui in ratione duplicata celeritatum, ut rêvera contingit";nousavonsreproduit ces pages
aux p. 23 — 45 du T. X.

Ici nous ne tenons compte, partiellement, que du texte des p. 17V — i8r du Manufcrit dont il
était queftion plus haut. Iluygens fait voir qu'il n'efl pas permis, comme c'était généralement le
cas lorfque la réfiflance était proportionnelle à la vitene(T. XIX, p. 80 et p. 113, note 13), de dé-
compofer le mouvement, c. à. d. tant la vitellè initiale que la réfiftance, fuivant deux axes perpen-
diculaires entr'eux. Dans la Fig. 127 les trois droites AK, AL, AB, dont AL et AB font les deux
axes nommés, font fituées par hypothèfe J/iiis un plan horizoutal. La véritable longueur parcourue
fur la droite donnée fe montrera ne pas être la réfultante des longueurs parcourues fur les deux axes.

A'/ [Fig. 1 28] étant la dillance parcourue fur la droite AL en un temps donné, il fuffira de faire
voir que la dillance AJparcourue en ce temps fur la droite AK faifant avec AL un angle de 45° ell
inférieure à A?.

Ejufdem globi cadcm débet cfie celeritas terminalis in medio reiUlente in duplicata

rationcceleritatisacli idem in fimplici ratione
\y ig. 1 1(^\ cclcritatis refilleret. Ccrta enim qua.'dam ce-

leritas flatiis llirium luflincre \-alebit globum
ne décidât, qiiain proinde globus habere
debebit ne amplius cafura acceleret. Ea vis
fercntis acris X'quipollet gravitati. Sed fcien-
diim polleriorem hypothelin elle impoffibi-
lem. Etfi forfan alîusgenerisimpedimentiim
invcniri poflit qiiod eil ut celeritas.

Cum celeritas incipiens per AK [Fig. 127]
ad celcritateni incipientem per AL efl ut AK
ad AL, tune relillentia aeris et amilîïo cele-
ritatis in prima teinporis particula per AK
ell: ad refillentiam et amifllonem celeritatis in
eadera temporis particula per AL ut qu. AK
ad qu. AL, hoc ell ut 2 ad i .

Si AR ad AQ [Fig. 1 26] ut 1/2 ad i, et
AB 00 AM, erit fpatium R ABD ad fpatiura

424 OBSERVATIONS DE 1689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINC1PIa", ETC.

QABC Ut itcr globi in refta AK [Fig. i 27] inceptum ccleritate AK ad iter globi in
recla AL inceptum celeritate AL tenninali; codem nempc tempore AB. Sunt autem
fpatia illa ut logarithmus rationis AR ad BD ad logarithimum racionis AQadBC. hoc
eiî ut logar. rationis BN ad NA ad logar. rationis BM ad MA. hoc eft ut log. rationis

[Fig. 128]

2 + ]/ 2 ad j/ 2, ad log. rationis 2 ad i , five log. 2 . . . apparet eandem cfTe hyperbo-
lam lis et QP feu motà aiymptoto MV in NT. ut ficut RA ad Q A ita fit MA ad N A.

dv
Ceci s'explique le mieux par la confidération de l'équation du mouvement -r- = — ki-', où v

efl: la vitefle, / le temps, et k une confiante. Pour le mouvement fuivant AL (ou fuivant AB) la
vitefle initiale eft parliypothèle la „celeritas tcrminalis" d'une cliute verticale, c. à. d. I / poù
g efl l'acccltration de la pefanteur. Pour le mouvement fuivant AK la vitefTe initiale efl donc

l

2^
k*

Appelant généralement v^ la vitefle initiale on a ^ = — -|- k/ou i- = r —

, d'où la dis-

=/.

tance parcourue s = | vdt = r 1. (kio? + i), 1. étant le logarithme népérien.

Pour les mouvements fuivant AK et AL on a donc refpectivement .^ak = , 1. (v/a^k./ + i) et

j A 0 !t^Q

jal = ,. l-Cl^^k./ + 1). En difant que „fpatia illa" font entr'eux comme log. -p-j^- à log. zttt^ ou

2 4- V^2 2

log. à log.-, Huygens prend tant lesgrandeurs^etkqueletcmpsconfidéré/égauxàune

même droite qui a l'unité de longueur. Ou voit qu'on trouve en effet dans cette fuppofition
sak : s AL = 1.(1/2 4- i) : 1. 2; puifqu'il s'agit de rapports, peu importe que cefoit le logarithme
népérien qu'on confidère ou, comme Huygens, celui à bafe 10.

L'équation v = -. °~ — montre aufli que la relation entre les vitefTes et les temps ferepréfente

K.rv^ -j- I

graphiquement par une hyperbole équilatère [Fig. 126], et que les deux hyperboles correfpondant

I 1/2

aux mouvements fuivant AK et AL refpeftivement, favoir r = — - — et :■ = — j^ — ; — ou

^ ' / + I / V 2 + I

OBSERVATIONS DK 1 (^)S'y SIR ()UELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC. 425

r^, font iJciiticiiics ou pliitùt ne dilTtrent qu'cMi polition. Dans la l"ig. 126 AR et les autres

' + i7.

droites horizontales repréfentent des vitefTes; MB étant l'axe des temps l'efpace ARDBp.e. corres-
pond il une intégrale I :cl/ et rcpréfente donc une diftance parcourue; or, il était bien connu que
de pareils efpaces font Liitr'eux comme des logarithmes '*).

Temporc to:o Ali . . . jicrvcnic in rcéta AL horizontalis tabulîe, incipiens in A
cclcricatc ccrminali, iilquo ad y [Fig. \ 28], (iinita Ay co BO. l'x)dem vero tempore
in roda AK, incipiens cclcricatc qua? fit ad tcrminalcm ut ] ' 2 ad i, pcrvcnict ad cî,
fiimta \h fccundum inventa pagina pra-ccdcnti. Nota c]uod dclicicns Ipatium £5K in
redla AK non cfl: diipliim yL fpatii dcficicntis in refta AL [il faut lire: que cîK n'cil pas
égal à yL v/2], fient ellet ii cclcritas diminuta in AK et AL eodem tempore, manerct
femper in ratione | ' 2 ad i , feu AR ad AQ in figin-a paginx' prxccdentis [Fig. i 26].
Sec ea ratio niiniiiciir patilatini, lient apparet qiiod 1)15 ad Cli minorcni habet neees-
fario quam AR ad AQ.

On le voit audi par les formules: le rapport des vitefles fuivant AK et AL rcfpedivement ert re-

préfenté par i 2 — =^ , exprefîion dont la valeur décroit conftammcnt lorfque/ augmente.

y i\\^.t -\- I

Jm poITcmus confiderarc (in bac reHilentia qua; cil in dupla racionceeleritatuni)

mocum per AK canquam eompoficum ex mocu per AI3 ec pcr AL, deberec ccnipore

AB pervenifle mobile ex A in <f in diagonio. Sed pervenic in h. Ergo non habet hic

locum mocus compoficio.

§ 4. En publiant en i-oi '^) fon „Hilloria Cycloeidis qna genefis & proprietateslineiEcycloei-
dalis prxcipua.' . . . recenfentur, etc." Joli. Grùniiigins y ajoutait ce qu'il appelle „Chri(liani Ilugenii
Annotata pollhuma in Ifaaci Newtoni Philofophia-ÎN'aturalis Principia IMathematica". Nous avons
déjà dit au T. X -°) que ce titre eft décevant "'): quoique le manufcrit de ces „Annotata" — con-
fervé à Hannovre — foit de la main de Huygens, ce ne font pas cependant pour la plupart des re-
marques provenant de lui. Il a copié des remarques de Katio de Duillier, et de Newton, de plufieurs
defquelles ce dernier a fait ufage dans la deuxième édition des „Principia". Cela parait d'ailleurs
chez Groningius lui-même puifqu'en deux endroits (p. i 10 et 128) il écrit entre parentbèles:
„addit Hugenius . . ." et „in margine adfcripfit Hugenius . . ."; nous ne reproduifons pas ici ces
deux pafl'ages --) à caufe de leur infigniiiance. Les „Annotata" débutent cependant par uneremar-

'^) Voyez p. e. les p. 205 — 206 et 264 du T. XX.

'*) Hamburgi, G. Leibezeir.

^°) P. 147, note 2.

'') La publication de Groningius, où il y a auflî bien des fautes d'imprefllon, a été faite, comme

nous l'avons dit à la p. 324 du T. IX, „fans aucune critique et même fans difcernement".
-") On trouve le premier dans la note c de la p. 326 du T. IX.

54

426 OBSERVATIONS DE I 689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIa", ETC.

qi:e qui eft bien de Hiiygens: c'eft notre I\'° 2542 de la p. 3:9 du T. IX: Huygens penfait à tort
que Newton avait admis dans le cas d'une réfiflance proportionnelle au carré de la vitefTe la com-
pofition des mouvements dont il était queftion (pour un plan horizontal) au §3. On trouve enfuite
chez Grûningius les Pièces de Newton qui conftituent nos N° 2540 et 2541 (T. IX, p. 32 1 et 328).
Dans le T. IX nous avons attribué à Huygens lui-même la remarque (X° 2543) fur la „aqua ef-
fluens". Ce qui fuit chez Grôningius (p. 1 13 — 1 16) et fe rapporte aufli à ce dernier fujet fe trouve
dans notre édition aux p. 154 — 155 du T. X. Viennent enfuite les remarques de Fatio„Conjectur£e
de fphalmatis typographicis etc." que nous avons publiées, plus complètement que Grôningius,
aux p. 14-— i55duT. X.

DISCOURS DE LA CAUSE DE
LA PESANTEUR.

■ ■ ■ ' . \^

AvertitTement.

Huygens avaic-il oublié lorfqu'il publia en Hollande en janvier ou février 1690,
pour la première fois, fon Difcours de la Caufe de la Pefanteur, avoir envoyé ') ce
Difcours à Paris en juin 1 687 pour être placé dans les Divers Ouvrages des membres
de l'Académie Royale (lefquels ne devaient paraître qu'en 1693 ') )? C'efl ce qu'il
écrit le 30 mars 1690 à de la I lire "'). Quoi qu'il en foit, il cil certain qu'après Tap-
parition, en juillet 1687, des „Principia" de IVe\vcon,il ne pouvait guère être fatiffait
d'une publication de fon Difcours +) tel, ou à peu près tel '), qu'il l'avait prononcé
en 1669. De fait il avait déjà écrit à de la Hire le i mai 1687 avoir l'intention de
joindre au Discours des „reflexions iur ce que INIr. Richer et autres ont obfervè,
touchant la différente longueur des pendules en différents climats". En envoyant le
Difcours à Paris le mois iliivant il n'avait pas donné fuite à ce projet; mais le fait qu'il
avait fait mention de fon intention avant juillet 1 687 porte à croire qu'il a le droit de
furc entendre h la fin de la Préface de l'édition de 1690 que ce qui eft dit dans cette

') En juin 1687: comparez la p. 379 qui précède.

^) Cependant, si nous comprenons bien de la Hire {T. IX, p. 377) le Discours fut déjà imprimé à

Paris avant mars 1690.
3) T. IX, p. 401.
■•) Dans le titre de la publication de 1687-1693 le mot „Discours" a d'ailleurs été omis; voyez la

p. 377 qui précède.
5) Voyez sur les changements apportés par lui avant ou en juin 1687 au texte de 1669, la note 5

de la p. 610 du T. XIX, ainsi que la p. 379 qui précède.

43°

AVERTISSEMENT.

édition de r„alteration des Pendules par le mouvement de la Terre" et „aefl:éadjouté
plufieurs années après [i66y]", date en fubllance d'avant la lefture des „Principia",
à laquelle la [deuxième] „Addition" de l'édition de 1690 efl: poftérieure *). On a vu
plus haut ■") que les premières remarques de Huygens fur la forme fphéroïdale de
notre planète — du moins les premières qu'il ait mifes par écrit — datent, quoique
peu, d'avant l'apparition des „Principia". Que la force centrifuge due à la rotation
de la terre doit avoir pour effet de diminuer la pefanteur, notamment à l'équateur,
c'cft ce que Huygens avait déjà calculé en 1659 ')'■' '^^ '^^"^ ^°" Programme de 1666
h l'Académie Royale il avait parlé d'„une belle expérience a faire [avec les pendules]
pour prouver que la Terre tourne" '). Dans les oeuvres imprimées de fon vivant il
n'a jamais dit avoir prévu la poflibilité d'un raccourcifiemcnt du pendule à fécondes,
ou la marche plus lente d'un pendule de longueur invariable, lorfqu'on fe rapproche
de l'équateur. II parle au contraire en plufieurs endroits '°) comme fi l'obfervation
de Richer de 167a a file de Caicnne "), fuivie d'autres obfervations du même genre
— qui, il efi; vrai, ne s'accordaient pas toujours fort bien avec elle '=) — l'avaient
amené, alors feulement, à chercher une explication de ce nouveau phénomène. Cette
modellie nous femblc provenir du fait que tout en ayzm prévu la poffïbilité du phé-
noinètie ' ') il n'avait cependant pas ofé affirmer fon exiflence '").

Il fut décidé en mars 1 689 que la publication fimultanée du Traité de la Lumière '-t)
et du Difcours de la Caufe de la Pefanteur auraient lieu chez vander Aa à Leiden ' ').

*") P. 466 qui suit.

0 P- 375-

8) P. 304 du T. XVI.

9) T. XIX, p. 28. Voyez aussi la p. 148, ainsi que les p. 285 — 286 du T. XVII et la p. 482 du T,
XVIII.

'°) P.e. à la p. 275 du T. IX dans le rapport du 24 avril 1688 aux Directeurs de la Compagnie des

Indes Orientales.
") Voyez sur la publication de Riclicr la note 3 de la p. 376 qui précède.
'^) Voyez la p. 131 du T. IX.
'3) Et tout en ayant donné une instruction à Richer avant son départ (T. XVIII, p. 636) et en

1686 une autre au pilote Helder (T. IX, p. 292).
■4) T. XIX.
'■'') T. IX, p. 312. I,e 25 mai 1689 (T. IX, p. 319) le Discours fut remis par Huygens, pour un

autre but, au professeur de Volder à Leiden; mais dans le rapport d'avril 1688 (note 10 qui

précède) il dit avoir déjà traité de la variation de la marche des pendules dans ce qu'il appelle

en néerlandais le „Tract;vt van de Oorsxck dcr S\va;rte".

AVF.RTISSK.MI NT. 43 I

Nous croyons donc pouvoir admettre qu'en ce temps r„Addition" aufll avait été
rédigée, qu'elle ell par conlequent antérieure — quoique Huygens puiflTc y avoir
apporté des changements dans le cours de riniprefllon — à fon féjour de juin-août
1689 en Angleterre pendant lequel il fit la connaiHancc personnelle de Newton "'').
On a vu plus haut '") que les équations de cette Addition qui ié rapportent à la forme
non-fphérique de la terre "*) avaient été trouvées par Huygens en 1687. Outre les
deux additions la Préface (fur laquelle nous revenons) était nouvelle. Le 23 décembre
rimpreflîon était prefqu' achevée '''}. Le 6 février 1690 Huygens put envoyer quel-
ques exemplaires à Londres '°).

Quant à la première partie, le difcours de 1669 tel qu'il était devenu en 1687, il
n'eft guère furprcnant que Huygens y a de nouveau apporté des modifications, dont
beaucoup de détail. Nous iignalons quelques-unes de ces dernières dans les notes,
mais il nous a femblé inutile d'être complet. Huygens a apparemment eu fous les yeux
tant la verfion de 1669 que celle de 1687, puifque parfois il fe rallie à la première.

Voici les changements qui nous femblent fuffifamment importants pour en faire
mention ici:

1 . Là où l'on lit maintenant (p. 1 30; les pages citées ici font celles de l'édition de
1690, indiquées en marge dans le préfent Tome): „A regarder fimplement les corps,
fans cette qualité qu'on appelle pefanteur, leur mouvement ert: naturellement ou droit
ou circulaire", le texte de 1 687 avait plus brièvement : „Nous voyons deux fortes de
mouvemens dans le monde, le droit, & le circulaire". Nous avons déjà attiré l'atten-
tion fur ce palTage à la p. 240 du T. XVI.

2. En difant (même page) que Defcartes a taché „d'expliquer la pefanteur par le
mouvement de certaine matière qui tourne autour de la Terre", Huygens ajoute main-,
tenant : „& c'efl: beaucoup d'avoir eu le premier cette penfée". Quoiqu'à préfent il

'") Voyez sur ce séjour la note i de la p. 333 du T. IX, ainsi que les notes 3 1 de la p. 435 et 34 de la

p. 498 qui suivent.
'") P. 400 — 402.

'8) Notes 25, 26 et 1- des p. 469 et 4-0.
•S') T. IX, p. 353.
") T. IX, p. 357.

432 AVERTISSEMENT.

rejette avec Newton le vortex deferens, il continue à approuver — en admettant,
autrement que Defcartes, le vide; voyez la p. 473 — l'idée fondamentale que tout
mouvement efl dû à des chocs de particules.

3. En parlant de fes théorèmes fur la force centrifuge (même page), Huygens
avait dit en 1669: „que nous examinerons icy quelque jour". En 1687, quoique cer-
tain de ne pas pouvoir retourner à Paris, il avait oublié de corriger ces mots. Dans
l'édition de 1690 il écrit: „que l'on peut voir à la tin du livre quej'ayefcrit du Mou-
vement des Pendules" [c. à. d. r„Horologium ofcillatorium" de 1673].

4. A propos de fon expérience de la Fig. 1 29 de la p. 132 — laquelle correfpond
à la Fig. 260 de la p. 63a du T. XIX — il dit maintenant que le vaifTeau cylindrique
était „d'environ 8 ou 10 pouces de diamètre" et que „le fond elloit blanc & uni".
Cela tient au fait que dans la Préface il a cité la Phyfique de Rohault, difant que fon
expérience y ei1: mentionnée; or, Rohault donne ces détails.

5. Dans la critique de l'expérience antérieure du même genre de Defcartes (deuxiè-
me ahnéa de la p. 133) le texte de 1687 avait: „cequeje puis bien croire [fa voir que
les pièces de bois qui le trouvent dans de la dragée de plomb font amenées au centre
par la rotation], mais c'eil l'effet de la différente pefanteur du bois et du plomb, con-
fiderant tous les corps comme faits d'une mefme matière"; ce qui a été remplacé par:
„ce que je puis bien croire . . . INIais ce qui arrive icy n'eft nullement propre àrepre-
fenter l'effet de la pefanteur,- puis qu'on devroit conclure de cette expérience, que
les corps, qui contiennent le moins de matière, font ceux qui pefcnt le plus, ce qui
eff contraire à ce qui s'obferve dans la véritable pefanteur".

Voilà bien le fentiment de Huygens. En 1668 il était déjà d'avis que „chafque
corps a de la pelanteur fiiivant la quantité de la matière qui le compofe" -'). Ce n'efl:
qu'une curiofitè, nous femble-t-il, que plus tard, en confidérant les tourbillons mag-
nétiques, et croyant voir que ceux-ci doivent avoir plus de prife fur de la matière
d'un tiiTu plus rare, il fe soit laifle aller un inrtant à foutenir ce qu'il rejette manifes-
tement ici, lavoir qu'il en eil de même des tourbillons gravifiques "').

6. Comme nous l'avons dit à la p. 380 qui précède, un certain alinéa de 1686 —
1 687 de cette page a été omis en 1 690. C'eft l'alinéa qui aurait précédé celui de la

-') T. XIX, p. 625 et 627. Voyez aussi les p. 381 — 382 qui précèdent.
=n T. XIX. p. 560.

AVERTISSEMENT. 433

p. 457 qui fuit : „I1 ne faut pas au reile trouver étranges . . . etc." Or, la raifon pour
laquelle cet alinéa a été fupprimé ell évidente. Huygcns y difait qu'il n'ell nullement
nécellaire de le figurer des particules d'étiicr ou de matière fubtile qui je touclient;
do même que celles de l'air, fi comprefliblc, ne fe touchent apparemment pas ^^'). C'eft
en adoptant cette manière de voir que nous avons dit dans le T. XIX -■*) que fuivant
1 luygens l'étlier luminifère, étant fournis à la pefanteur, doit être plus dénie auprès de
la terre (ou auprès d'une autre planète) que loin d'elle ^'). Or, Newton avait forte-
ment inlilK" fur l'ablence prefque totale de matière dans les iramenfitcs de l'efpace,

puifque les planètes et les comètes n'éprouvent apparemment aucune réfiftance ap-
préciable de la part des corpufcules qu'elles rencontrent. Huygens, foutenant que la
lumière doit être tranfmife fous fonne d'ondes par un milieu matériel, et fe voyant
forcé de précifer cette penféc, en vient à dire dans l'Addition (p. i6i) que toutes
les particules de l'éther „fe touchent, mais que le tifTu de chacune [eft] rare" "").
D'ailleurs il n'avait pas toujours dit avant l'apparition des „Principia" de Newton
qu'il y a des intervalles entre les particules de l'éther; à la p. 573 du T. XIX, dans
une Pièce fur le magnétifme datant, nous femble-t-il, de 1678, nous lifons tout aufli
bien que dans le „Traité de la Lumière", que „les particules de la matière etheree
fe touchent".

7. Le texte du dernier alinéa de la p. 139 a été modifié: comparez la note 14 delà
p. 458 qui fuit. C'efi: maintenant feulement qu'il eft dit que „ce qui caufe les diver-
fes pelanteurs . . c'eil que ceux de ces corps qui font plus pefants, contiennent plus
de . . particules, non en nombre mais en volume." Si nous comprenons bien cette
phrafe, les corps plus denfes contiendraient dans un même volume autant de corpus-
cules que les corps plus légers, mais les particules y feraient plus groiïes: la matière
étant une, chez Iluygcns comme chez Newton, la denfité de toutes les particules,
infiniment dures '"), ell et demeure uniforme. Nous ne voyons pas la raifon pour

'S; Comparez les p. 5—6 du T. XIX. ■ •

=^4) p. 560.

"5) L'éther pourrait d'ailleurs être quelque peu plus dense auprès des corps célestes même dans le
cas où les particules d'éther se touchent, savoir dans le cas où ces particules seraient compressi-
bles. Comparez la note suivante ou plutôt consultez la p. 473 du T. XIX.

-*) Il n'est pas question en cet endroit de la possibilité — comparez la note précédente — „que
les particules d'éther soient encore composées d'autres parties" (Traité de la Lumière, T. XIX,
p. 472).

'") Voyez p.e., sur la dureté des particules suivant Newton, la p. 245 du T. XIX.

55

434 AVERTISSEMENT.

laquelle Hiiygcns introduit cette égalité du nombre des particules, ni comment elle
eft cenfée le maintenir dans les corps compreflîblcs; il efl vrai, nous l'avons dit aullî
à la p. 3 1 9 du T. XIX, que les corps folides fortement comprefllbles et extenfibles
n'étaient pas encore connus au dix-ieptième fiècle.

Mais on pourrait peut-être ibutenir que I luygens a voulu dire que les corps plus
lourds contiennent plus de particules, non pas néceljairement en vombre^\\m%néces-
fair entent en voltinie.

8. À la p. 143 la mclurc de la terre par Picard eft venue remplacer celle de Snellius.

9. À la p. 1 44 l'alinéa „I1 y a au relie plufieurs effets naturels qui femblent deman-
der une matière extrêmement agitée . . . etc." a été intercalé. En le comparant avec la
petite Pièce de 1667 „Qu'il y a une matière très fubtilc . . . etc.", imprimée à la p.
553 du T. XIX, on conilatera une grande analogie. On peut en outre comparer ce
que Huygens dit ici fur la puiiTante adion de la gelée, et l'ur la nécelîité d'avoir „re-
cours à une impullion violente de quelque matière, qui fafle étendre la glace, en y
introduifant d'autres particules, ou les bulles qui s'y forment, en augmentant l'air
qu'elles contiennent" avec le paffiige de 1670, d'ailleurs biffé, de la p. 338 du T.
XIX. Ici auffi nous avons affaire à l'idée fondamentale du N° 2 ci-deff'us, favoir que
tout mouvement doit provenir de collifions de particules.

Les auteurs anciens ou modernes cités dans le Difcours font au nombre de 1 1;
voyez fur les citations en général l'opinion de Huygens exprimée dans le § 5 de la p.
187 du préfent Tome. Dans la Préflice Démocrite, Defcartes, Rohault; dans le Dis-
cours Defcartes, Copernic, Picard, Galilée, Richer; dans l'Addition Newton, Des-
cartes, Kepler, Romer, Grégoire de St. Vincent; comme on a pu le conftater auffi dans
les Nos 2 et 9 qui précèdent, c'ed toujours l'inlluence de Dci'cartes qui prédomine.
Vu cependant que les idées de I luygens iur les particules font plutôt celles de Gas-
l'endi '") et que d'autre part on rencontre déjà des tourbillons dans l'antiquité -^),
on peut non moins bien parler de l'influence de Démocrite Iur lui ou plutôt de celle

-") T. XIX, p. 316. Voyez sur ce qui constiiue l'essence descorps suivant Descartes la p. 473 qui

suit ainsi que la note 31 de la p. 498 qui suit.
-^) Voyez les p. 234 et 610 du T. XIX.

AVERTISSEMENT. 435

du triumvirat Dcmocritc, Kpicure. Lucrèce. Ce qu'il reproche dans la Préface à Dc-
mocrite, et ce qu'il aurait pu reprocher de même à Ivpicure et à i^ucrccc — voyez
fur ce dernier la note 49 de la p. 364 — c'ell d'avoir confidéré la peiantcur comme
„attachée aux corps terreflres, & aux Atomes mcfmes". Qualité inhérente, donc théo-
rie à rejeter ! Déjà avant de recevoir l'oeuvre de Newton Muygens écrivait à I"'atio ^°}:
,Je veux bien que [Newton] ne Ibit pas Cartclicn pourvcu qu'il ne nous fade pas des
fuppolitions comme celle de l'attraftion", et dans l'Addition (p. 1 63) : „c'e(l à quoy
je ne crois pas que Mr. Newton conCente" lavoir à fuppofer „que la pefanteur fuft
une qualité inhérente de la matière corporelle". C'cfl: ce donc il s'eft fans doute entre-
tenu avec Newton lui-même en 1 689 et ce qu'il a dû aufll dire clairement dans le
difcours, d'ailleurs inconnu, qu'il prononça en cette année à Londres fur la pefan-
teur >'). De fait. Newton déclarera — nous ne citons que ce feul paflage — dans la
troifième édition de 1726 des Principia 3-); „Attamen gravitatem corporibus eflen-
tialem eflTe minime affinno. Per vim infitam intelligo folam vim inertis. Ha^c immu-
tabilis ert. Gravitas recedendo à terra, diminuitur". Mais dans la bouche de Newton
pareille remarque ne lignifie pas qu'il faille néccffairement réduire tout phénomène,
ce en particulier celui de la gravitation générale, à des collifions de particules.

Dans les „Pcnlecs méfiées" nous avons entendu Huygcns le déclarer „contre
Lucrèce". Cela fignifie d'une part qu'il n'accepte pas les idées de Lucrèce ou de ces
prédéceffeurs ftir la genèle fortuite ^3) — et c'était furtout, d'après le contexte, en
ce fens-là qu'il fallait interpréter l'exclamation de Huygens dans les „Penfees meslees"

3°) T. IX, p. 190; lettre du 1 1 juillet 1687.

5") „Je crois voir clairement (p. 159 qui suit), que la cause d'une telle attraction [de toutes les
petites parties] n'est point explicable par aucun principe de îMechanique . . ."

Le discours de Huygens de juin 1689 à la Royal Society est mentionné dansla„Correspon-
denee of Sir I. Newton", ed Edlestone, London, 1850, p. XXXI. Huygens lui-même fait men-
tion de la séance du 22 juin à Grcsham collège (T. IX, p. 333), mais non pas de son discours.
D. Brewster („Memoirs of the life, writings and discoveries of Sirisaac Newton", Th. Con-
stable, Edinburgh, 1855, I, 215) cite à propos de cette séance le «Journal Book of the Royal
Society".

■>») Régula III.

53) Tempérées du moins chez Lucrèce par l'existence, suivant le poète, de forces spéciales dans les
„semina" et plus généralement dans les êtres vivants; voyez la noté déjà citée de la p. 364 qui
précède.

3*) Comparez la discussion de Huygens avec Pierre Perrault, p, 332 du T. XVHl.

436 AVERTISSEMENT.

— mais d'autre part, comme la préfcntc Préface le fait voir, qu'il faut être plus con-
fcqucnt que Lucrèce et ne point admettre du tout, même dans les êtres vivants,
d'autres caufes du mouvement que les „plagîe", les chocs des particules "). On re-
marquera encore plufieurs fois dans la fuite de ce Tome ^5) la féparation nette qui
exille l'uivant 1 luygeiis entre la période miraculeufe ^'^) de la création — ou plutôt
d'une création — , où il longe furtout ''') à celle d'êtres vivants — car il n'y a rien
tic miraculeux, femble-t-il, dans la genèfe de la terre dont il parle à la p. 152, favoir
quelle aurait „eilè aflemblée par l'efléét de la pefanteur" — , et le cours ordinaire,
mécanique, des chofes.

Le ,,'rraité de Pliyfique de Roiiault", cité dans la Préface ^"'), peut être appelé
cartélien, mais comme dans beaucoup d'ouvrages didactiques et peu originaux on y
fent l'edort de l'auteur pour concilier les opinions autant et plus que podiblc 3'-'^:, , Au
relie, on ne trouvera pas que dans tout ce 'i'raité j'aye eu beaucoup de penfées oppo-
fées à celles d'Ariflote; mais il s'en trouvera plus que je ne voudrois, de contraires à
celles de la plul'part de fes Commentateurs". On comprend que 1 luygens, malgré le
fait que fa théorie ell „raportée prefque entière" par Rohault, ait tenu à la publier
lui-même. Car enlin, la qualité interne et inhérente faifant tendre les corps en bas

— qualité combattue tant par Defcartes que par lluygens — n'ell pas des commen-
tateurs d'Arillote, mais d'Ariltote lui-même.

Il faut noter a ce propos que lluygens ne fait qu'une diflinftion grodière entre
divers penfeurs grecs en parlant brièvement de la qualité interne faifant tendre les
corps c'« /u/s & z'crs le centre de la Terre^ ou à un appétit des parties à s'unir au
toui^K:, qui font non pas deux, mais trois opinions différentes '^''). A fon avis, parler

'5) Voyez les §§ 9 et 15 de la PiOce „Dc rarioni impervijs" qui suit.

3*) IVoiis observons, à propos de cette expression, que lluygens lui-même n'emploie pas le mot
„miraculiim" pour désigner quelque chose qui se passerait en dehors des lois de la nature. Voyez
la I. 16 de la p. 701 qui suit.

■''') Mais non pas uniquement. Voyez les §§ 8 et 9 de la Pièce „De rationi impervijs".

■'"') N<jus en citons ici la quatrième éditinn de 1682; voyez la note 6 de la p. 446 qui suit.

■^*) Nous ne soutenons évidemment pas qu'inversement toute tendance conciliatrice — nous son-
geons à Leibniz — serait signe de médiocrité; loin de là!

*°) Nous n'avons pas à nous étendre sur ce sujet dont tant d'auteurs ont traité. Le lecteur néer-
landais pourra consulter p.e. L. J. Dijksterhuis „Val en Worp", Groningen, Noordholf, 1924,
cité aussi à la p. 1 06 du T. XVI.

AVERTISSEMENT. 437

plus lonçjiicmcnt d'opinions (î erronées ne fierait g^cre à un auteur épris non d'éru-
dition ■♦') mais de la recherche de la vérité ■•'). 11 crt cf^alemcnt hrefau fujet des „rc(lau-
rateurs modernes de la Philolbphie" antérieurs à Defcartes qui à fon avis „ne font
allez guère plus loin •*^)".

Quoique Huygens foit parfaitement clair il aurait peut-être trouvé plus d'adhérents
à fa nouvelle théorie de la pefanteur s'il l'avait débitée dans des termes plus courts et
plus marqués de l'empreinte de la conviéHon. La ligne „Tourbillons détruits par
Newton. Tourbillons de mouvement fphcrique a la place" de la f. 122 des „Chart£e
allronomicx" exprime fa volte-face ou demi-volte-fàce en une fentence propre à fe
graver dans la mémoire. Les tourbillons font morts; vivent les tourbillons! Dans le
préfent Traité au contraire on ne remarque pas nettement la fuite hidorique de fes
idées. Il parle (p. 1 34 — 1 35) de la néceflîté de ne pas admettre avec Defcartes „une
matière [celle du tourbillon] qui fe mouvroit continuellement & toute d'un mefme
collé", puifqu'elle chaflerait tous les corps vers l'axe et non pas vers le centre de la
terre; il faut au contraire que la „matiere fluide" foit „diverfement agitée en tous
fens" de forte que les mouvements „fe faflcnt dans des lurfaces fphcriques [„en tous
fens"] à l'entour du centre"; enfuitc, beaucoup plus loin, il parle (p. 1 60) des „Tour-
billons de Mr. des Cartes, qui m'avoient autrefois paru fort vraifemblables, & que
j'avois encore dans Tefprit" et en même temps du fait qu'il n'avait, lui, „point étendu
[comme Newton] l'adlion de la pefanteur à de fi grandes diilances [favoir de la terre
à la lune et du foleil aux planètes et aux comètes]". En lifant ces confidérations,
mêlées à d'autres, il n'ell guère pofiîble de fe rendre nettement compte de l'évolution
des idées de Huygens qui avait été, pouvons-nous dire, la fuivante. En lifant à l'âge
de 1 5 ou 1 6 ans les Principes de Defcartes, il avait ajouté foi à fon fyftème, c. à. d. il
avait admis les tourbillons unilatéraux et contigus autour du foleil et des autres étoiles.
Nous avons dit plus haut +^) que Rcmbrantfz. van Nierop, dans fa „Nederduytsche
Artronomia" de 1653, admet lui auflî ces tourbillons unilatéraux et contigus. Ils (er-
vaient, dans le cas du foleil, à mouvoir les planètes. La terre polledait également

*') Ou du moins dédaignant de faire montre de son érudition.
*=) Pièce des p. 18- — 188 qui précèdent.
••3) Voyez la note 3 de la p. 446 qui suit.
+*) P. 130.

438 AVERTISSEMENT.

fuivant cette manière de voir, un tourbillon unilatéral menant la lune, fans que ce
tourbillon-là ou les tourbillons analogues des autres planètes flifient bornés (comme
les grands tourbillons que nous avons appelés „contigus") par d'autres tourbillons
du même genre. Chacun des tourbillons nommés, charriant des planètes ou fatellites
ou capable d'en charrier, peut être appelé un vortex deferens. Les comètes n'avaient
point de tourbillons. Quant à la pefanteur que nous obfervons, elle était également
dite par Defcartes être produite par un tourbillon unilatéral autour de Taxe de la terre.
Plus tard, peut-être bientôt, Huygens remarqua que ce dernier tourbillon ne fatisfait
pas, qu'il fallait le remplacer pas des mouvements tourbillonnairese'«/o«jy^«^ fuivant
des grands cercles autour du centre de la terre; mais il continua à croire au vortex
deferens unilatéral menant la lune +'} ainli qu'aux grands tourbillons unilatéraux
autour du Ibleil et des autres étoiles. Seulement ces derniers ne lui paraiffaient plus
contigus. C'efl: ce qu'il dit en 1 66^ dans la difcullion qui luivit fon difcours de la caufe
de la pelantcur. C'ell là un point important fur lequel nous l'avons entendu infifter
dans fes „Pen(ees méfiées" de 1686. Dans le Difcours publié en 1690 il n'en dit rien,
c'efl pourquoi fon expole luccinét de la fuite de fes idées eil: bien incomplet. Les
comètes, fc mouvant encore d'après fon fentiment de 1686 à peu près fuivant des
lignes droites, comme elles l'avaient fait pour Kepler, reliaient toujours dépourvus
de tout tourbillon, et leur pallage au travers des tourbillons étrangers, fans qu'ils
fulTent emportés parccux-ci, était un phénomène bien remarquable, à peine explicable.

Or, après la lefture des „Principia" de Newton Huygens perdit entièrement fa foi
aux vortices déférentes. Il comprit que le mouvement — du moins le mouvement
vilible — des comètes cil du même genre que celui des planètes, que ces dernières
ont donc aufll peu befoin d'un vortex deferens que les premières: le mouvement
acquis et la pefanteur vers le foleil, inverfement proportionnelle au carré de la dis-
tance à cet ailre, fuflifent pour expliquer la forme des orbites, qui cil une fonne ellip-
tique non feulement pour les planètes mais aufli, malgré Kepler, pour les comètes.

Cependant l'idée fondamentale adoptée par Defcartes — difons plutôt par Gas-

■•5) Chez DescartL's nous ne voyons pas ijue le vortex unilatéral causant la pesanteur et le vorte.x
unilatéral menant la lune soient nettement distingués l'un de l'autre. Dans le Cap. CLI de la
l'ars Tcrtia des „Principia Philosophi.i;" („Cur Luna celeriusferaturqiiam Terra") nous lisons
que „amba; [la terre et la lune, tournant l'une et l'autre autour du même axe ou peu s'en faut]
agantur ab cadem materia coelesti".

AVERTISSEMENT. 439

fcndi, puirqiie Muygens, comme lui, admet le \ide et les atomes infiniment durs —
que tout mouvement provient d'un autre mouvement, que tout phénomène phyfique
eft donc dû h des coUifions de petites particules, continua à trouver pleine créance
auprès de I luygens. L'attraftion apparente ne pouvait par conféquent être expliquée,
h Ton avis, que par des courants matériels. Or, comme Newton avait démontré que
la pefanteur tcrreilre s'étend jufqu'à la lune, il crut devoir interpréter ce fait en éten-
dant au moins jufqu'à la hauteur de la lune fes mouvements tourhillonnaires en tous
fens fuivant des grands cercles polTédant tous le même centre que la terre. Pour que
le foleil menât, ou plutôt pût femblcr mener, les planètes, comme la terre fcmble
mener la lune, il fallait auflî fuppofcr autour de lui, et fans doute autour des autres
étoiles iî.xes, des mouvements tourhillonnaires en tous fens. Huygens ne difcute pas
la queftion, impoflible à réibudre, de favoir jufqu'ou ces mouvements s'étendent — on
a vu, Penfees méfiées § 39, qu'il juge poflible l'exiftcnce de planètes au delà de Sa-
turne — •*"), mais vu fa connailTance de la grande diflance des étoiles entr'elles, nous
pouvons être aflurés — ou plutôt: nous favons certainement — que fes nouveaux
tourbillons multilatéraux étaient à fon avis tout aulli peu contigus que fes anciens
vortices déférentes, qu'ils étaient au contraire auili ifolés l'un de l'autre que ceux
[unilatéraux] qu'on voit parfois dans des courants d'eau ou des étangs ■*').

Cette croyance aux tourbillons multilatéraux ou fphériques en tous fens était bien
la feule poflîble pour Huygens à moins que d'abandonner entièrement fa conviétion
du mécanifme univerfel („les voies dont je me fuis fervi", p. 161), autrement dit
celle de l'importance fondamentale des chocs des particules. Auffî la Corrcl'pondance
nous apprend-elle qu'il cÛ redé dans cette opinion depuis 1687 jufqu'à fa mort. Le
24 août 1 694 •*^) il déclare dans une lettre à Leibniz ne pas voir „qu'on ait encore ap-
porté de difficulté confiderable contre la caufe [de la pefanteur] que j'ay expliquée
dans mon difcours".

11 s'enfuivait qu'il ne pouvait être convaincu de l'exaftitude de toutes les confé-
quences tirées par Newton de l'hypothèfe („point explicable par aucun principe de

**") Comparez la fin delà note 23 de la p. 496 qui suit.

^^) A la p. 1 23 V des „Cliarta; astronomie»" (faisant partie des „Cliarta; ad Cosmotheoron perti-
nentes") on lit à la fois: Reftifier l'idée des tourbillons et Tourbillons neceffaires, la
terre s'en fuiroit du soleil, mais fort diftans l'un de l'autre et non pas comme ceux
de M. des Cartes, fe touchants.

Voyez aussi l'avant-dL-rnier alinca du deuxième livre du „Cosmotheoros".

•'«)T. X,p. 669.

440 AVERTISSEMENT.

Mechanique", p. 1 59) de l'attraction univerfelle des petites parties. Il ne voyait donc
pas de raifon pour admettre qu'au dedans de la terre lapefanteur décroîtroit propor-
tionnellement à la diihnce. On a déjà vu plus haut (p. 386) qu'une pefanteur con-
ilante dans l'intérieur de la terre lui iemblait plus probable.

Aux p. 166 et 167 du Diicours Huygens s'élève contre l'idée qu'il exifterait, en
vertu de la non-lphéricité de la terre, une deuxième inégalité des pendules, provenant
de la loi newtonienne, inégalité agifTant dans le même lens que la première qui était
celle due à la force centrifuge. Seulement ce qui ei1: confidéré ici comme „la loi new-
tonienne", ou plutôt ce que nous avons nous-mème pour un inllant défigné par ce
terme, c'eft l'idée que pour un fphéroïde les pefanteurs aux pôles et à l'équateur,
ainli qu'ailleurs, feraient inverfement proportionnelles aux carrés des diftances du
centre. Huygens calcule que par cette deuxième inégalité, jointe à la première, un
pendule de longueur donnée „iroit plus lentement fous l'Equateur que fous le Pôle,
du double de ce qu'elle retardoit par le mouvement [tournant] de la Terre"; il „doute
fort que l'expérience confirme cette grande variation". Ce qu'il réfute ici, ou du
moins ce qu'il dit confidérer comme bien peu probable, ne correfpond pas précifément
au réfultat du calcul de Newton fui\ant lequel +') la peianteur aux pôles d'un fphé-
roïde (de denfité confiante) dépourvu de rotation eft fans doute plus grande que celle
à l'équateur, mais non pas fuivant la proportion inverfe des carrés des diflances au
centre. Il eft vrai qu'on peut dire que le rapport des dites pefanteurs eft chez Newton
du même ordre de grandeur, quoique plus petit, que celui fuppofé ici par Huygens.

Les p. 167 — 168 font occupées par des confidérations fur la grandeur de la pefan-
teur auprès de la furface de Jupiter et du Soleil et fur les dimenfions du fyftème pla-
nétaire (voyez les p. 409 — 412 qui précèdent). Huygens y attribue la chaleur du
foleil au fait que fes particules „frappent contre les particules de l'Ether '°) [en

■»^) Prop. XIX, Probl. III cki Lib. III des ,.I>rincipia".

En septembre 1690 (T. IX, p. 4H4) Huygens écrit à Piipin qu'il n'est pas impossible que les
expériences ultérieures avec les pendules donneront des résultats qui s'écartent quelque peu de
ceux qu'avait fournis le voyage de 1687 du Cap de Bonne Espérance àTexel. Il cite la p. 166
de son Discours et parle de „la diverse pesanteur de Mr. Xezcfoti [nous soulignons]" qui „peut
n'avoir pas lieu icy"; comme nous l'avons dit dans le texte, ce n'est pas en réalité de la loi de
Newton qu'il s'agit ici. Comparez la p. 422 qui précède.

AVERTISSKMKNT. 44 1

mouvcniem rapide] qui les environne", apparemment fansferoucierderépuifemenc
ou du moins la diminution du mouvement de rotation qui, dirait-on, pourrait en
réfulter.

L'Addition fc termine par des confidérations mathématiques, le rattachant aux
calculs et conllruftionsdc lUiygens de 1668 ainll qu'à ceux de Newton, fur le mou-
vement d'un corps pundifonne dans un milieu dont la réfillance efl: proportionnelle
foit à la première foit à la deuxième puiflance de la viteile, et fur les propriétés de
la ligne logarithmique employée dans les dites conftruftions.

Dans l'édition des oeuvres de I luygens par 's Gravefande '") celui-ci a fait impri-
mer les démonrtrations des théorèmes de Huygens fur la logarithmique telles qu'elles
avaient été données en 1701 par Guido Grandi dans l'ouvrage „Geometricaderaon-
ftratio theorematum Hugenianorum circa logifticam etc." dont nous avons donné le
titre complet à h p. 4-3 du T. X\V. Nous nous contentons ici d'indiquer dans des
notes les endroits où l'on peut trouver les démonllrations de Huygens lui-même les-
quelles étaient inconnues tant à 's Gravefande qu'à Grandi.

Apparemment Huygens a tenu à conclure fon Difcours de la même façon qu'il
avait tenninér„Horologiumofcillatorium" et le „Traité de la Lumière", fa voir par une
férié de théorèmes inconteftablement exacts.

Nous avons déjà mentionné à la p. 402 du T. XIX une réimprcfllon '') du Dis-
cours de 1 885 par W. Burckhardt. Une traduftion allemande par R. Mewes a paru
à Berlin en 1893 ^^).

5°) Comparez la note i de la p. 288 du T. XIX.

5') Opéra reliqua, T. I, 1728.

5-) Sans aucune note.

53") Chez A. Friedlander. Voyez sur la préface la note 21 de la p. 496 qui suit.

56

D I s C O V R s

DE LA CAVSE

DELA

PESANTEVR.

Par C H D Z.

A L E I D E ,

Chez PIERRE VANDER Aa, Marchand Libraire.

M D c X c.

PREFACE.

[a Nature agit par des voies fi fecrettes & fi imperceptibles, en amenant vers
la Terre les corps qu'on appelle pcfants, que quelque attention ou induflrie
[qu'on emploie, les fens n'y fçauroient rien découvrir. C'efl; ce qui a oblige les
l'hilulophcs des ficclcs paflez à ne chercher la caufe de cet admirable eflet, que dans
les corps mefmes, & de Tattribuer à quelque qualité interne & inhérente, qui les fai-
foic tendre en bas & vers le centre de la Terre, ou à un appétit des parties à s'unir au
tout, ce qui n'efloit pas expofer les caufes, mais fijppofer des Principes obfcurs& non
entendus. On peut le pardonner à ceux qui fe contentoient dépareilles folutions en
bien de rencontres; mais non pas fi bien à Democrite & à ceux de fa Scfte, qui aiant
entrepris de rendre raifon de tout par les Atomes, en ont excepté la feule Pelanteur;
qu'ils ont attachée aux corps tcrreftres, & aux Atomes mefmes. fans s'enquérir d'où
elle leur pouvoit venir '). Parmi les autheurs & reftaurateurs modernes de la Philo-
fophie, plufieurs ont bien jugé qu'il faloit établir quelque chofe au dehors des corps,
pour caufer les attractions & les fuites qu'on y obferve: mais ils ne font allez guère
plus loin que ces premiers, lors qu'ils ont eu recours, les uns à un air fubtil & pefant, -)
qui en preffant les corps les fill defcendrc; (car c'efl fuppofer defja une pefanteur,
& il efi: fi fort contre les loix de la ÎNIechanique de vouloir qu'une matière liquide &
pefante preffe en bas les corps qu'elle environne, qu'au contraire elle devroit les iaire

') Voyez à la p. 364 qui précède, notre note sur Lucrèce. Et comparez ce que Huygens dit dans
les premières lignes de la p. 404 du T. X, datant de 1693, sur Democrite et Epicure.

') H. Cardani De Subtilitate Libri XXI, Basileœ 16 14 (première édition 1551), p. 85: „aè'r sub
initio motus motum non juvat, nisi parum, succedente tempore aeris motus naturalis ut movetur
validior lit etc.".

44*5 PRÉFACE.

monter, eftant fuppofez fans aucun poids en eux mefmes, tout ainfi que l'eau fait
monter une pliiole vuide qu'on y enfonce:) les autres à des efprits & à des émana-
tions immatérielles; 3)cequin'eclaircic de rien, puifque nous n'avons nulle conception,
comment ce qui eft immatériel donne du mou\-cment à une fubftance corporelle.

M'. Des Cartes a mieux reconnu que ceux qui l'ont précédé, qu'on ne compren-
droit jamais rien d'avantage dans la Ph\ lique, que ce qu'on pourroit raporter à des
Principes qui n'excèdent pas la portée de nolhe efprit, tels que font ceux qui dépen-
dent des corps, confîderez fans qualitez, & de leurs mouvements. i\ lais comme la plus
grande diflicultc confiée a faire voir comment tant de chofes diverfes font effectuées
par ces feuls Principes, c'eft à cela qu'il n'a pas fort reUiffi dans plufieurs fujets parti-
culiers qu'il s'ell propofé à examiner: defquels efl: entre autres, à mon avis, celuy de
la Pefanteur. On en jugera par les remarques que je fais en quelques endroits fur ce
qu'il en a efcrit; aux quelles j'en aurois pu joindre d'autres. Et cependant j'avoue
que fes elTais, & fes vues, quoyque faufles, ont fer\-i à m'ouvrir le chemin à ce que
j'ay trouvé fur ce mefme fujet +).

Je ne le donne pas comme eftant exemt de tout doute, ni à quoy on ne puiflTe faire
des objeétions. Il efl trop difficile d'aller jufques là dans des recherches de cette nature.
Je crois pourtant que fi Thypothefe principale, fur laquelle je me fonde, n'ell pas la
véritable, il y a peu d'efperance qu'on la puiiTe rencontrer, en demeurant dans les
limites de la vraye & laine Philofophie ').

Au reflre, ce que j'apporte icy, entant qu'il ne regarde que la caufe de la Pefanteur,
neparoitra pas nouveau à ceux qui aurontlùleTraitédePhyfiquede^r. Rohault*);

3) Voyez p.e. notre citntioii de Baco Veriilamius dans la note 2 de la p. 629 du T. .MX: il y est
question d'une „emissiospiritnum& virtutis iinmateriata;" causant le „motus gravitatis". Évi-
demment Iluygens songe aussi à la „virtus tractoria" de Kepler: dans r„Introductio" de
r„Astronomia nova" de 1609 p.e. Kepler parlait, à propos des marées, de r„orbis virtutis trac-
tori», qua." est in luna" et „porrigitur usque ad terras". Xous rappelons en outre que dans son
„Traité de Mcchanique" de 1636 Roberval admettait r„attraction de toutes les parties de la
terre" (T. XIX, p. 1 84 et 62 1 ).

t) Voyez p.e. la p. 244 du T. XVII.

5) Comparez le troisième alinda de la p. 461 du T. XIX: encet endroitdu„Traitédela Lumière"
public simultanément avec le présent Discours, Iluygens parlait de la vraye Philosophie,
dans laquelle on conçoit la caufe de tous les effets naturels par des raifons de mc-
chanique. Nous avons aussi cité ces lignes dans la note i de la p. 4 du T. XIX.

*) Quatrième édition: „Traité de Physique" par Jacques Rohault, Paris, G. Desprez, 1682. La
première édition était de 167 1.

PRÉFACE. 447

parce que ma Théorie y eft raportcc prelquc entière. Car ce Philofophe ayant vCi mon
Expérience de l'eau tournante, & ayant entendu l'application que j'en faifois, (ainfi
qu'il le rcconnoit avec ingénuité,) a trouve allez de vraileniblance dans mon opinion,
pour la vouloir fuivre. Mais parce que parmy mes pcnfces, il méfie aucunement celles
de M'. Des Cartes, & les fienes propres, & qu'il omet plufieurs chofcs qui apartienent
à cette matière, dont il y en a qu'il ne pouvoit pas fçavoir, j'ay edé bien aife qu'on
virt comme je l'ay traitée moy mefme.

La plus grande partie de ce Dil cours a eilé écrite du temps que je dcmeurois à Paris,
& elle crt dans les Regillres de l'Académie Royale des Sciences, jufques à l'endroit
où il efl: parlé de l'altération des Pendules par le mouvement de la Terre. Le refte a
efté adjouté plufieurs années après: & en fuite encore l'Addition, h l'occafion qu'on
y trouvera indiquée au commencement.

TABLE DES MATIERES

Traitées dans ce Di [cours ').

Qiie mou Explication âe la Pefantetir diffère de celle de Mr. Des Cartes

La force Centrifuge comparée a celle de la Pefanleur

Comment elle peut fervir à caufer la Pefanteiir

Expérience qui repre fente Pefet de la Pefanteiir

F.xperience de Mr. Des Cartes pour la mefme fn

Ihpothefe pour expliquer la Pe fauteur

Sa depnitiou

Pour quoy on ne s''apperçiit pas du mouvement de la matière qui caufe la Pe fauteur

QiCil 'j a encore d''autres matières qui rempliffent les efpaces de Pair

Qiie la matière, qui caufe la Pe fauteur, paffe par les pores de tous les corps que nous

connoifuns

Ce qui fait la différente Pefanteur des corps . . . ,

Que les Pe fauteurs des corps gardent la mefme proportion que les quanti tez de matière

qui les cumpofent

Réfutation de ropinion contraire de Mr. Des Cartes

Quelle ejl la viteffe de la matière qui caufe la Pefanteur fur la Terre

Que In rapidité de cette matière fert à rendre rai fin de plu fleurs autres effets naturels
Que la mefme rapidité eft caufe de F accélération continuelle des corps qui tombent . .

Et de ce que leurs viteffes croiffent dans la proportion des temps

De rohfervation du racourciffementdu Pendille à Secondes près de la Ligne Equinoâiale

Quelle ejl la raifon de cet effet

De combien les Horloges à pendule retardent en allant vers la Ligne Equinoâiale, Q

comment ou peut calculer ces retardements

Que la Ligne du Plomb ne tend pas au centre de la 'Perre

l^ue la Terre n\'ff pas fphcrique •

Expérience des Horloges à pendule pour trouver les Longitudes fur mer .

Moyen de déterminer quelle eft la figure de la Terre

Quelle pour roi t efire cette figure, ji la Terre tournoi t beaucoup plus vijle .

Confîderations fur le Syfîeme de Mr. Newton

Inconvénients des Tourbillons de Mr. Des Cartes

Si la matière celefte doit eftre rare

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146

p-

149

p-

150

p-

151

p-

152

p-

153

p-

'54

p-

157

p-

\6o

p-

161

p-

161

') Un brouillon de cette Table des Matières se tronve sur la f. 32 du Manuscrit G. La Table im-
primée reproduit assez iidèlement celle du Manuscrit. Notons que Huygens a omis la première
phrase du brouillon : „Que je ne me sers que de Principes fort simples" et qu'il n'est pas encore
question dans ce dernier du sujet ultime „Proprietez remarquables de la Ligne Logarithmique".

TABLE DES MATIERES ETC. 449

Comment f/i (Iciifite ti'ctii{>êc/ie point qi4e les corps ne foient pefaiits p. \6t,

Confidcratioti fur rexteiifion de la Lumière en ligne droite /a 1 64

Remarque fur la Lune, qui confirme la diminution de la pefanteur, en rai fan contraire

des quarrez des diflances du centre de la Terre . . . . , p. 165

y il n'en doit pas arriver une féconde irrégularité'^ aux Horloges à pendule ... p. 166

De la Pesanteur dans les Planètes de Saturne & Jupiter, & à la fur face du Soleil . . p. 1 6~

Conjeâure touchant la caufe de la forte Lumière du Soleil /). 1 68

Du mouvement des corps pefants qui tombent, ou qui font jettez, dans un milieu qui refifte p. 168

G? fuivantes

Proprietez remarquables de la Ligne Logarithmique />. 1 76

') Dans le brouillon :„inégalité"; c'est l'expression dont Huygenssesert anssi à la p. i56. On pour-
rait songer à propos du mot «irrégularité" à une faute de transcription ou d'impression.

57

DISCOURS DE LA CAUSE

DE LA PESANTEUR.

ôur trouver une caufe intelligible de la Pefanteur, il faut voir comment
il iepeut faire, en ne fuppofant dans la nature que des corps qui foient
faits d'une mcfme matière, dans Icfquels on neconfidereaucunequalité
ni aucune inclination à s'approcher les uns des autres, mais feulement
des difl'erentes grandeurs, figures, & mouvements; comment, disje il
fe peut taire que plullcurs pourtant de ces corps tendent direftement vers un mefme
centre, & s'y ticncnt aH'cmblez à l'entour; qui elt le plus ordinaire & le principal phé-
nomène de ce que nous appelons pefanteur.

La fimplicité des principes que j'admets, ne laifl'e pas beaucoup de choix dans cette
recherche, car on juge bien d'abord qu'il n'y a point d'apparence d'attribuer à la figure,
ni à la petitefic des corpufculcs, quelque cflTet fcmblable à celuy delà pcfanteur;laquellc
eftant un effort, ou une inclination au mouvement, doit vraifemblablement eftre pro-
duite par un mouvement. De forte qu'il ne refle qu'à chercher de quelle manière il
peut agir, & dans quels corps il fe peut rencontrer.

A regarder limplement les corps, fans cette qualité qu'on appelle pefanteur, leur (/>. 130).
mouvement eft naturellement ou droit ou circulaire '). Le premier leur apartenant lors
qu'ils fe meuvent ians empefchement : l'autre quand ils font retenus autour de quelque
centre, ou qu'ils tournent fur leur centre melme. Nous connoiifons aucunement la na-
ture du mouvement droit, & les loix que gardent les corps dansla communication de leurs
mouvements, lorfqu'ils fe rencontrent. INIais tant que l'on ne confidere que cette forte
demouvement,&les reflexions qui en arrivent entre lespartiesde la matière, on ne trou-
ve rien qui les détermine à tendre vers un centre. Il faut donc venir neccffairement aux
proprietéz du mouvement circulaire, & voir s'il y en a quelqu'une qui nous puiffefervir.
je fçay que INIr. Des Cartes a aufil tafché dans fa Phyfique d'expliquer la pefanteur
par le mouvement de certaine matière qui tourne autour de la Terre; & c'efl beau-
coup d'avoir eu le premier cette penfée '). Mais l'on verra, par les remarques que je

') Voyez sur ce texte de l'édition de 1690 la p. 431 de l'Avertissement qui précède.

452

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

feray dans la fuite de ce difcours, en quoy fa manière efl: différente de celle que je vais
propofer, & aufTl en quoy elle m'a femblé defeftueufe.

Il a confiderc, comme moy, Teffort que font les corps, qui tournent circulaireraent,
à s'éloigner du centre; dont Texperience ne nous permet pas de douter. Car en tour-
nant une pierre dans une fronde, Ton fent qu'elle nous tire la main, & cela d'autant
plus fort que l'on tourne plus vifle; jufques là meime que la corde peut venir à fe
caffer. J'ay fait voir cy devant cette mefme propriété du mouvement circulaire, en
attachant des corps pefants fur une table ronde, percée au centre, & qui toumoit fur
un pivot; & j'ay trouvé la détermination de fa force, & plufieurs Théorèmes qui la
concernent -): que l'on peut voir à la fin du livre que j'ay efcrit du INIouvement des
(/>• 'sO- Pendules. Par exemple, je dis qu'un corps tournant en rond, au bout d'une | corde
étendue horizontalement, s'il va avec la vitefTe qu'il pourroit acquérir par fa chute,
en tombant d'une hauteur égale à la moitié de la mefme corde, c'efl-à-dire au quart
du diamètre de la circonférence qu'il décrit, elle fera tirée juf^ement avec autant de
force que fi elle foutenoit le mefme corps fufpendu en l'air 3).

L'effort h s'éloigner du centre efl donc un effet confiant du mouvement circulaire.
& quoyque cet effet femble directement oppofé à celuy de la gravité, & que l'on ait
objeélé à Copernic que, par le tournoiement de la terre en 24 heures, les maifons &
les hommes devroient eflre jettez dans l'air; je feray voir pourtant, que ce mefme
effort, que font les corps tournants en rond à s'éloigner du centre, efl caufe que
d'autres corps concourrent vers le mefme centre.

7. Imaginons nous [Fig. 1 29] qu'à l'entour du centre D il tourne de lamatiere fluide
contenue dans l'efpace ABC, dont elle ne puifTepointfortiràcaufedesautrescorps qui

l'environnent. Il ell certain que toutes les
[Fig. 129] partiesdecefluide font effort pour s'éloig-

ner du centre D; mais fans aucun effet,
puis que celles, qui devroient fucceder en
leur place, ont la mefme inclination à
s'éloigner de ce centre. Mais fi parmy les
parties de cette matière il y en avoit quel-
qu'une, comme F, qui ne iuivifi: pas le
mouvement circulaire des autres, ou qui
allail moins vite que celles qui l'environ-
nent; je dis qu'elle fera poufiTée vers le
(/>• 132). v>'\^*>>VV.V-V!v"::'."-v.'';"-'.v^^^^^ centre, parce que ne faifant | point d'effort

pour s'en éloigner, ou en faifant moins
que les parties prochaines, elle cédera à
l'effort de celles qui feront moins éloignées

■-S-'Oi-

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^•vv-IÏ'î<^.•/.;;;";•^■:/

=) Passage cité à la p. 328 du T. XVI dans un Appendice au Traité de la Force centrifuge.
3) Ceci correspond à la Proposition YI du Traité de la Force Centrifuge (T. XVI, p. ;,".")•

DISCOURS i)F, i.A r\i SI', ni'. i.\ prswTFCR. 453

du centre D, & leur fera pince en s 'approchant vers ce centre, puisqu'elle ne le fçau-
roit (liire autrement.

L'on peut voir cet eiïet par une expérience que j'ay faite exprès pour ccla+), qui mé-
rite bien d'eflre remarquée, parce qu'elle tait voir h l'œil une image de la pcfanteur.
Je pris un vaifleau cylindrique, d'environ H ou iopoucesdediametre,& dont le fond
elloit blanc & uni. la hauteur n'avoit que la moitié ou le tiers de la largeur '). L'ayant
rempli d'eau, j'y jettay de la cire d'Elpagne concafl'ée "), qui, ellant tant foit peu plus
pefante que l'eau, va au fond; & en fuite je le couvris d'un verre, appliqué immédia-
tement fur l'eau, que j'attachay tout autour avec du ciment, afin que rien ne pufl:
echaper. Lllant ainfi ajullé, je plaçay ce vaideau au milieu de la table ronde, dont j'ay
parlé peu devant ; & la faifant tourner, je vis auflî toit que les brins de la cire d'Efpagne,
qui touchoient au fond, &. fuivoicnt mieux le mouvement du vaiffeau que ne faifoit
l'eau, s'allèrent mettre tout autour des bords ■"), par la raifon qu'ils avoient plus de
force que l'eau à s'éloigner du centre. Mais ayant continué un peu de temps à faire
tourner le vaiffeau avec la table, par où l'eau acqueroit de plus en plus le mouvement
circulaire, j'arreflay foudainement la table; & alors à l'inflant toute la cire d'Efpagne
s'enfuit au centre en un monceau, qui me reprefenta l'eifet de | la peianteur. Et laC/'-'S.i).
raifon de cecy elloit que l'eau, non-obflant le repos du vaiffeau, continuoit encore
fon mouvement circulaire, & par confequent l'on effort a s'éloigner du centre; au lieu
que la cire d'Efpagne l'avoit perdu, ou peu s'en faut, pour toucher au fond du xaillcau
que effoit arrellé. Je remarquay aulff que cette poudre s'alloit rendre au centre par
des lignes Spirales, parce que l'eau l'entrainoit encore quelque peu. Mais fi l'on ajuffe,
dans ce vaiileau, quelque corps en forte, qu'il ne puiffe point du tout fuivre le mou-
vement de l'eau, mais feulement s'en aller vers le centre, il y fera alors pouffé tout
droit. Comme fi L eff une petite boule, qui puiffe rouler librement fur le fond, entre
les filets A A, B B & un troifiéme un peu plus élevé K K, tendus horizontalement
par le milieu du vaiiï'eau; l'on verra qu'aulfi toft que le mouvement du vaifi'eau fera
arrellé, cette boule s'en ira au centre D. Et il faut noter que, dans cette dernière
expérience, on peut rendre le corps L de la mefme pefanteur que l'eau, & que la chofe

'*) Le Discours tel qu'il était en 1687 (publié en 1693, voyez l'Avertissement) avoit „iine expé-
rience fort aisée, qui . . . etc.".

5) Ces détails sur le vaisseau ne se trouvaient pas encore dans le textede 1687 — 1693. La couleur
blanclie du vaisseau avait été mentionnée par Roliault dans son livre cité dans la note 6 de la
p. 446 qui précède.

*)Dans le texte de 1687 — 1693 il était question de „sciare de bois" ou de cire d'Espagne. En
1669 (T. XIX, p. 633) Huygens ne parlait encore que de «quelque matière un peu plus pesante
que l'eau".

^) Ceci n'avait pas été dit si clairement dans les textes précédents, où le lecteur apprenait seule-
ment que les particules considérées n'avaient pas de tendance à se rapprocher du centre.

454 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

en fuccedcra encore mieux; de force que, fans aucune différence de pefanteur des corps
qui font dans le vaiffeau, le feul mouvement en produit icy Tcffect.

L'expérience que Mr. Des Cartes propofe, dans une de fes lettres imprimées ^),
diflere beaucoup de celleicy. car il remplit le vaiffeau A B C de menue dragée de plomb
cntre-mefléc de quelques pièces de bois, ou d'autre matière plus légère que le
plomb: & faifant tout tourner enlemble, il dit que les pièces de bois feront chaffces
vers le milieu du vafe. ce que je puis bien croire, pourvu toutefois qu'on frappaft
légèrement fur les bords du x'aifieau, pour faciliter la fcparation de ces deux matières.
Mais ce qui arrive icy n'ell nullement propre à reprefenter l'effec de la pefanteur;
puis qu'on devroit conclure de cette expérience, que les corps, qui contienent le
moins de matière, l'ont ceux qui pefent le plus, ce qui ell contraire à ce qui s'obfervc
(/>• '34)- dans la véritable pelanteur '). Il propofe encore, dans une autre [lettre '°), de jetter,
dans de l'eau tournante, de petits morceaux de bois, & il dit qu'ils s'en iront vers le
milieu de l'eau. Au quel endroit s'il entend du bois qui nage fur l'eau, comme il y a
de l'apparence, il ne fe fera point de concentration. INIais s'il veut qu'il aille au fond,
ce fera véritablement la mefme expérience que j'ay propofce peu auparavant, & le
bois s'amafTera au centre, mais ce fera à caufe qu'eu touchant au fond du vafe, fon
mouvement circulaire fera retardé, de laquelle raifon Mr. Des Cartes n'a point parlé.

Or ayant trouvé dans la nature un effecl femblable à celuy de la pefanteur, & dont
la caufe eft connue, il reile à voir 11 l'on peut fuppofer qu'il arrive quelque chofe de
pareil à l'égard delà Terre, c'eflà dire qu'il y ait quelque mouxemcnt de matière qui
contraigne les corps à tendre au centre, & qui s'accommode en mefme temps à tous
les autres phénomènes de la pefantein-.

Suppofant le mouvement journalier de la Terre, & que l'air & l'ether qui l'envi-
ronnent ayent ce mefme mouvement, il n'y a encore rien en cela qui doive produire
la pefanteur: puifque, fui vaut l'expérience peu devant rapportée, les corps terreflres
ne devroient point fuivre ce mouvement circulaire de la matière celelle, mais élire à
fon égard comme en repos, s'il faloit qu'ils fulTcnt pouffez par elle vers le centre.

^) La lettre 32 du T. 2 de rédition de CIcrselier, comme cela est écrit en marge dans l'édition de
1693. C'est une lettre à Mersenne du 16 octobre 1639, N° CLXXIV du T. II de 1S98 des
Oeuvres de Descar'es, éd. Cli. Adam et P. Tannery.

9) Texte de 1687 — 1693: „ceque je puis bien croire, mais c'est un effet de la dilTeren te pesanteur
du bois et du plomb: considérant tous les corps comme faits d'une mesme matière".

Voyez aussi le deuxième alinéa du N° 5 de la p. 432 de l'Avertissement qui précède sur l'idée
que les corps contenant peu de matière pourraient être plus pesants que ceux qui en contien-
nent beaucoup.

'°) Nous ne voyons pas de quelle lettre de Descartes Huygens entend parler.

DISCOURS DE LA CAIKK 1)1. I.A I'('.^ VNTI.l'R. 455

Que li l'on voiiloit que la matière celelte toiirnail du mcfmc cofté que la Terre,
mais avec beaucoup plus de vitefll", il s'eul'uivroit que ce mouvement rapide, d'une ma-
tière qui le mouvroit continuellement & toute d'un mefme collé, fe ieroit fentir, &
qu'elle emporteroit avec elle les corps qui l'ont fur la Terre; de mefme que l'eau em-
porte la cire d'El'pagne dans noftrc expérience; ce qui pourtant ne fc fait nullement.
Mais outre cela, ce mouvement circulaire, autour de l'axe de la Terre, ne pourroiten
tout cas chufler les corps, qui ne fui vent pas le | mefme mouvement, que vers ce(/'-'35)-
mefme axe, de i'orte que nous ne Ncrrions pas les corps pefants tomber perpendicu-
lairement à l'horizon, mais par des lignes perpendiculaires à l'axe du monde, ce qui
eil encore contre l'expérience.

Pour expliquer donc la pefiinteur de la manière que je la conçois "),jefuppoferay
que dans l'efpace fphcrique, qui comprend la Terre & les corps qui font au tour d'elle
jufqu'h une grande cllenduë, il y a une matière fluide qui confillc en des parties très
petites, & qui eil diverfement agitée en tous feus, avec beaucoup de rapidité. Laquelle
matière ne pouvant fortir de cet cfpace, qui efl: entouré d'autres corps, je dis que fon
mouvement doit devenir en partie circulaire autour du centre; non pas tellement
pourtant qu'elle viene à tourner toute d'un mefme fens, mais en forte que la plufpart
de les mouvemens difterens le failent dans des lurfaces ipheriques à l'entour du cen-
tre dudit cfpace, qui pour cela devient aulli le centre de la Terre.

La raifon de ce mouvement circulaire ctt que la matière contenue dans quelque
efpace, le meut plus aifemenc de cette manière que par des mouvemens droits contrai-
res les uns aux autres, lefquels mefme en fc reflechilTant, (parce que la matière ne
peut pas fortir de l'efpace qui l'enferme) font réduits à fe changer en circulaires.

L'on voit cet efied du mouvement lors qu'on ellaie de l'argent par la Coupelle;
car la petite boule de plomb méfiée d'argent, ayant fes parties fortement agitées par
la chaleur, tourne inceffament autour de fon centre, tantoil d'un collé tantofl d'un
autre, changeant h tous niomcns, & fi ville que l'oeil a de la peine à s'en appercevoir.
11 arrive encore la mefme chofe à une goûte de fuif de chandelle, Icjrs que la tenant
fufpendue à la pointe des mouchettes, on l'approche de la flame, car elle fe met à
tourner avec une très grande vitelfe.

Il eil vray que d'ordinaire cette goûte tourne toute d'un | collé ou d'autre, félon CA iS^).
que la flame de la chandelle vient à la toucher. Mais dans la matière celelle, que j'ay
fuppofée, il n'en doit pas arriver de mefme, par ce qu'ayant une fois du mouvement
en tous fens, il faut qu'il en demeure toul"jours, quoyqu'il foit changé en fpherique,
par ce qu'il n'y a pas de raifon pourquoy le mouvement d'une partie de la matière

") Texte précédent (1687 — 1693): „!'our arriver (en 1669: parvenir) donc à une cause possible
de la pesanteur".

45 <5 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

l'emportcroit llir ccluy des autres, pour faire que toute la maffe toumart d'un mefme
fcns. Car au contraire, la loy de la nature, que j'ay rapportée ailleurs, efi: telle dans la
rencontre des corps qui font diverfement agitez, qu'il s'y conferve tousjours la mel-
me quantité de mouvement vers le mefme cofté.

Et quoy que ces mouvemens circulaires, en tant de fens divers dans un mefme
efpace, fcmblent fe devoir contrarier & empefchcr fouvent; la grande mobilité toute
fois de la matière, aydéc par la pctiteflé de lés parties, qui furpafle de beaucoup l'ima-
gination, lait qu'elle Ibutfre aiïez facilement toutes ces différentes agitations. L'on
voit quand on a brouillé de l'eau dans une phiole de verre, de combien de differens
mouvemens fes parties font capables; & il fuit fe figurer la liquidité de la matière
celefle incomparablement plus grande que celle que nous remarquons dans l'eau, qui
ellant compofée de parties pefantes, entafiees les unes fur les autres, devient par là pa-
refTculc au mouvement; au lieu que la matière celefle, fe mouvant librement de tous
colliez, prend très facilement des imprefilons différentes par les diverfes rencontres de
fes parties, ou par la moindre impulfion des autres corps. & s'il n'efloit ainfi, l'air ne
cederoit pas fi facilement qu'il fait au mouvement de nos mains. De forte qu'il faut
confiderer que les mouvemens circulaires de cette matière fluide, autour de la Terre,
font bien fouvent interrompus & changez en d'autres, mais qu'il en demeure tous-
jours plus que de ceux qui fuivent d'autres routes: ce qui fuflit pour le prêtent deffein.
(/'• '37)- Il n'efi pas difikile maintenant d'expliquer comment par ce mouvement la pefan-
teur efl: produite. Car fi parmy la matière fluide, qui tourne dans Fefpace que nous
avons fuppofé, il fé rencontre des parties beaucoup plus groffes que celles qui la com-
pofent, ou des corps fiiits d'un amas de petites parties accrochées enfemble, & que ces
corps ne fuivent pas le mouvement rapide de ladite matière, ils feront neceffairement
pouffez vers le centre du mouvement, & y fomieront le globe Terreftre s'il y en a
alTez pour cela, fuppofé que la Terre ne fufl: pas encore. Et la raifon efl: la mefme
que celle qui, dans l'expérience raportée cy défions, fait que la cire d'Efpagne s'amalTe
au centre du vaifieau. C'efl donc en cela que confifie vraifemblablementlapefanteur
des corps: laquelle on peut dire, que c'cll l'effort que fait la matière fluide, qui tourne
circulairement autour du centre de la Terre en tous fens, à s'éloigner de ce centre,
& à poufler en fi place les corps qui ne fuivent pas ce mouvement.

Or la raifon pourquoy des corps pelants, que nous volons defcendre dans l'air, ne
fuivent pas le mouvement fpherique de la matière fluide, efl efTez manifefte; parce
qu'y ayant de ce mouvement vers tous les coftez, les impulfions qu'un corps en reçoit
fe fuccedcnt fi fubitemcnt les unes aux autres, qu'il y intercède moins de temps qu'il
luy en faudroit pour acquérir un mouvement fénfible. Mais comme cette feule raifon
ne fliflit pas pour empéclier que les corps les plus menus que l'oeil puifTeappercevoir,
comme font les brins de pouliiere qui voltigent dans l'air, ne foient point chalTez ça
& là par la rapidité de ce mouvement; il faut fçavoir que ces petits corps ne nagent
pas dans la feule matière liquide qui caufe la pefanteur: mais qu'outre celle cy il y a
d'autres matières, compofées de particules plus groffieres, qui rcmplifTcnt la plus

niSCOl'Rs ni" I. \ ( AISI' DE LA PESANTEUR. 457

grande parcie de l'cfpacc qui cit autour de nous, & niefme ceuxdcs|cicux;lcrquelles(A '38).
particules quoyquc dilTereninicnt agitées & réfléchies entre elles, ne fuivcnt pas le
mouvement Ibudain de la matière liquide; parce qu'edant continues, ou peu disantes
les unes des autres, une trop grande quantité devroit fe mouvoir à la fois. L'on fçait
qu'il y a autour de la Terre premièrement les particules de l'air, leiquelles on fera
voir tout à l'heure élire plus groflîercs que celles de la matière fluide que nous avons
fuppofée. Je dis de plus ") qu'il y a une matière dont les particules l'ont plus menues
que celles de l'air, mais plus grolîieres que celles de cette matière fluide: ce qui fe
prouve par nollre expérience, qu'on fait avec la Machine qui vuide l'air. Où l'on re-
marque l'eflet d'une matière invifible qui pefe là où il n'y a point d'air; puis qu'elle
y foutient l'eau fufpendue dans un tube de verre, dont le bout ouvert ell plongé dans
d'autre eau: & qu'elle y fait couler l'eau d'un ilphon recourbé, de mefme que dans
l'air: pourvu que l'eau, dans ces expériences, ait eflé purgée d'air; ce qui fe fait en
la laill'ant pendant quelques heures dans le \uide. Il paroit par là premièrement, que
les particules, de ce corps pefant & invilîble, font plus petites que celles de l'air, puis-
qu'elles paflTent à travers le verre qui exclud l'air, & qu'elles y font apercevoir leur
pefanteur. Il paroit de plus qu'elles doivent eflre plus grolTieres que les particules de
la matière fluide qui caufe la pefanteur, afin que le corps qu'elles compofent ne fuive
pas le mouvement de cette matière, par ce qu'en le fuivant il ne feroit pas pefant. Il
peut y avoir autour de nous encore d'autres fortes de matières de différents degrez de
ténuité, quoyquc toutes plus groflieres que n'elt la matière qui caufe la peflinteur.
Lefquelles contribueront donc toutes à empêcher les petits brins de la poulTiere
d'cflre emportez par le mouvement rapide de cette matière, parce qu'elles ne fuivent
pas ce mouvement elles melmes ' ').

Il ne faut pas au refle trouver étranges ces différents degrez | de petits corpufcules, (A i39)-
ni leur extrême petitell e. Car bien que nous ayons quelque penchant à croire que des
corps, à peine vifibles, font desja prefque auflî petits qu'ils le peuvent cflre, la raifon
nous dit que la mefme proportion qu'il y a d'une montagne à un grain de fable, ce
grain la peut avoir à un autre petit corps, & cettuicy encore à un autre, & cela autant
de fois qu'on voudra.

L'extrême petitefle des parties de noftre matière fluide efl encore d'une necefllté
abfolue pour rendre railbn d'un etlet confiderable de la pefanteur; qui eil que des
corps pelants, enfennez de tous colliez dans un vaifTeau de verre, de metail, ou de

") Texte de 1687 — 1693 : „0n a de plus des raisons qui font croire . . ."

'3) Après cet alinéa-ci un alinéa du texte précédent „Et quoyque par là ces matières . . etc." a été
omis ici, comme nous l'avons déjà dit à la p. 380 qui précède; voyez le X° 6 de la p. 432 de
l'Avertissement sur la raison de cette omission. C'est ici que la diversité des textes (que nous
avons mentionnée aussi à la p. 619 du T. XIX) présente un certain intérêt.

58

458 DISCOURS DE LA CAUSE DE PESANTEUR.

quelqu'aucrc matière que ce foit, fe trouvent pefer tousjours également. De forte
qu'il faut que la matière que nous avons dit eftre caufe de la pefanteur, paffe très
librement à travers tous les corps qu'on eftime les plus folides, & avec la mefme faci-
lité qu'à travers l'air.

Ce qui fe confimic encore par ce que, s'il n'y avoit pas cette liberté de pafTage,
une bouteille de verre peferoit autant qu'un corps mailîf de verre de la mefme gran-
deur; & que tous les corps (blides d'égal volume peferoient également; puiCque, félon
nollre Théorie, la pefanteur de chaque corps efl: réglée par la quantité de la matière
fluide qui doit monter en fa place.

Cette matière paiïe donc facilement dans les interftices des particules dont les corps
font compofez, mais non pas par les particules mefmes; & ce qui caufe les diverfcs
pefanteurs, par exemple, des pierres, des métaux &c. c'efl: que ceux de ces corps,
qui font plus pefants, contienent plus de telles particules, non en nombre mais en
volume '+) : car c'ell: en leur place feulement que la matière fluide peut monter. Mais
parce qu'on pourroit douter, fi ces particules, ellant impénétrables à la dite matière,
(./>• 140)- font pour cela entièrement folides: (car ne l'eflant pas, ou mes|me eftant vuides, elles
dcvroient faire le mefme eifet, par la raifon que je viens de dire) je demontreray
qu'elles ont cette parfaite folidité; & que par conlequent la pefanteur des corps fuit
precifemcnt la proportion de la matière, qui les compofe.

Je feray remarquer pour cela ce qui arrive dans le choc de deux corps, quand ils fe
rencontrent d'un mouvement horizontal. Il ell certain que la reliflence que font les
corps à eflire mus horizontalement, comme feroit une boule de marbre ou de plomb
pofée fur une table bien unie, n'eft pas caufée par leur poids vers la Terre, puifque le
mouvement latéral ne tend pas à les éloigner de la Terre, & qu'ainfi il n'efl: nullement
contraire à l'aélion de la pefanteur, qui les poufl^e en bas.

Il n'y a donc rien que la quantité de matière attachée enfemble, que chaque corps
contient, qui produit cette refillence: de forte que fi deux corps en contienent autant
l'un que l'autre, ils réfléchiront également, ou demeureront tous deux fans mouve-
ment, félon qu'ils feront durs ou mois. INIais l'expérience fait voir que toutes les fois
que deux corps reflechifient ainfi également ou s'arrellent l'un l'autre, eftant venus à
fe rencontrer avec d'égales viteiTes, ces corps font d'égale pefanteur: donc il s'enfuit
que ceux, qui font compofez d'égale quantité de matière, font aufll d'égale pefanteur.
ce qu'il faloit deraonllrer.

'•*) Ici aussi le texte a été modifié. C'est ici seulement que Huygens parle dV;;/<?/j-//V« des particules
(comparez la p. 563 du T. XIX): il est vrai que plus loin (p. 144, 1. 6) il parlera de nouveau
de „pores". Ce qui est nouveau aussi c'est son afllrmation, dont il ne donne pas d'explication,
que les corps plus pesants contiennent plus de particules non en nombre mais en volume. Dans
l'Avertissement (N° 7 de la p. 433) nous avons déjà attiré l'attention sur ce passage.

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. 459

Monf. Des Cartes edoic en cecy d'un autre fentinicnt, comme encore en ce qui
regarde le palTage libre de la matière, qui caule la pefanteur, à travers les corps fur
lefquels elle agit. Car pour ce qui cil de ce dernier point, il veut que cette matière
foit empêchée, par la rencontre de la Terre, de continuer fes mouvements en ligne
droite, & que pour cela elle s'en éloigne le plus qu'elle peut. En quoy il fcmblc n'avoir
pas pcnfé à cette propriété de la pefanteur que j'ay fait remarquer peu aupa|ravant. (/"• '4')-
Car li le mouvement de cette matière ell empêché par la Terre, elle ne pénétrera non
plus librement les corps des métaux ni celuy du verre. D'où il s'enfuivroit que du
plomb enfermé dans une phiole pcrdroit fon poids h l'égard de la phiole mefmc, ou
que du moins ce poids leroit diminué. De plus, en portant un corps pefant au fond
d'un puits, ou dans quelque carrière ou mine profonde, il y devroit perdre beaucoup
de fa pefanteur. Mais on n'a pas trouvé, que je fcache, par expérience qu'il en perde
quoy que ce foit.

Quant à l'autre point, Mr. Des Cartes prétend, que, quoy qu'une malTe d'or foit
vingt fois plus pefante qu'une portion d'eau de la mefme grandeur, l'or néanmoins
peut ne contenir que 4 ou 5 fois autant de matière que l'eau: premièrement à caufe
qu'il faut déduire (il faloit plutofl: dire adjouter) un poids égal à l'un & l'autre, 0 rai-
fon de l'air dans lequel on les pefe: & puis parce que l'eau & les autres liquides ont
quelque légèreté à l'égard des corps durs, d'autant que les parties des premiers font
en un mouvement continuel.

Mais on peut refpondre à la première de ces deux raifons, que la pefanteur de l'air
autour de nous, n'ellant à celle de l'eau qu'en\iron comme i à 800, ce ne fera pas un
poids conlîdcrable qu'il faudra adjouter également à celuy de l'eau &do l'or, trouvé
par la balance. Et pour l'autre railbn, fi elle eftoit bonne, il faudroit qu'une mefme
portion d'eau, après eftre gelée pefafl: bien d'avantage qu'eftant liquide; & de mefme
les métaux en maffe, plus que quand ils Ibnt fondus; ce qui elt contre l'expérience.
Outre que je ne vois pas comment il a conceu que le mouvement des parties des corps
liquides leur donneroit de la légèreté, c*efl:-à-dire de l'effort pour s'écarter du centre,
puifque pour cela il faudroit que ce mouvement full circulaire autour du centre de la
Terre, ou qu'il fuil plus fort vers le haut que vers le bas, ce qu'il n'a jamais dit, mais
bien] au contraire que les parties des liqueurs fe meuvent en tous fens indifferem-C/'-nO-
ment.

Il ne femble non plus avoir confideré combien la viteffe de la matière fluide doit
eftre grande, pour donner autant de pefanteur qu'on en trouve à la plus part des
corps: parce qu'autrement il auroit bien jugé que le mouvement, que peuvent avoir
les parties de l'eau & de femblables liquides, n'eft nullement comparable au mouve-
ment de cette matière qui caufe la pefanteur.

Pour moy j'ay recherché foigneufemcnt le degré de cette viteffe, & je crois pouvoir
déterminer à peu prés à combien elle doit monter. Et puis que plufieurs autres effets
naturels en peuvent dépendre, il ne fera pas inutile de faire voir icy ce que produit mon
calcul, & fur quoy il eft fonde. Reprenant donc la figure dont je me fuis fervi cy

460

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

C^I43)•

dcfTus, puis que'ja pefanteur du corps E efl jultement égale à l'effort avec lequel une
portion auffi grande, de la matière fluide, tend à s'éloigner du centre D; ou que c'efl

plutoft la melme chofe; il faut qu'une
livre de plomb, par exemple, pefe autant
vers la Terre, qu'une raafTe de la matière
fluide, de la grandeur de ce plomb, (j'en-
tcns de la grandeur que font fes parties
folides) pefe du collé d'enhaut pour
s'éloigner du centre, par la vertu de fon
mouvement circulaire. Or la matière du
plomb & la matière fluide ne différent en
rien félon noilre hypothefe. On peut donc
dire que la livre de | plomb pefe autant
vers le bas, qu'elle peferoit vers le haut,
fi, demeurant à la mefme diftance du
centre de la Terre, elle tournoit autour
avec autant de viteffe que fait la matière
fluide. Mais je trouve par ma Théorie du
mouvement Circulaire, qui s'accorde parfaitement avec l'expérience, qu'un corps
tournant en cercle, fi on veut que fon effort h s'éloigner du centre, égale jullement
l'effort de la fimple pefanteur, il faut qu'il faflé chaque tour en autant de temps, qu'un
Pendule, de la longueur du demi diamètre de ce cercle, en emploie à faire deux allées.
Il fiiut donc voir en combien de temps un pendule, de la longueur du demidiametrc
de la Terre, fcroit ces deux allées. Ce qui ell aile par la propriété connue des pendu-
les, & par la longueur de celuy qui bat les Secondes, qui efl de 3 pieds 8^ lignes,
mefure de Paris. Et je trouve qu'il faudroit pour ces deux vibrations i heure 24^^
minutes; en fuppofant, fuivant l'exafte dimenfion de iNIr. Picard, le demidiametre de
la Terre de 196 15 800 pieds de la mefme mefure ''). La viteflc donc de la matière
fluide, à l'endroit de la furface de la Terre, doit élire égale à celle d'un corps qui feroit
le tour de la Terre dans ce temps de i heure, 2^i '*) minutes. Laquelle viteflTe ell, à
fort peu près, 17 fois plus grande que celle d'un point fous l'Equateur; qui fait le
mefme tour, à l'égard des Etoiles fixes, comme on doit le prendre icy, en 23 heures,
56 minutes, ce qui paroit par la proportion entre ce temps & celuy d'une heure 24^
minutes, qui ell très près comme de 17a i .

'5) Dans le texte de 1687 il n'était encore question que de la mesure de Snellius. Comparez la p.

403 qui précède.
'*) Textes précédents: 25 minutes. De plus Huygens y donnait 24 heures pour la rotation de la

terre au lieu de 23 heures 56 minutes.

DISCOUIIS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. 46 1

Je fçay que cette rapidité femblcra étrange h qui la voudra comparer avec les mou-
vcmcns qui le voient icy panny nous. Mais cela ne doit point faire de dilliculté; &
mefme,' par raport à iii Ipherc, ou à la grandeur de la l'errc, elle ne paroitra point
extraordinaire. Car fi, par exemple, en regardant un Globe Terrertre, de ceux qu'on
fait pour Tufage de la Geogra|phie, on s'imagine fur ce globe un point qui n'avance (/"• '44)-
que d'un degré en 14 Secondes ou battemens de pous, qui eft la viteffc de la matière
que je viens de dire; on trouvera ce mouvement très médiocre, & mefme il pourra
fembler eftre lent '7).

Il y a au rcile pluiieurs eflets naturels qui fcmblent demander une matière extrê-
mement agitée, & qui pénètre facilement par les pores des corps. Telle efl: la force de
la poudre à Canon, qui en s'allumant ne prend pas fon mouvement violent d'elle
mefme, ni de ccluy qui en aproche la mefche; & par confcquent il faut qu'il viene de
quelqu'autre matière qui ait ce mouvement, & qui fe trouve par tout; faifant fon
effet toutes les fois qu'elle y trouve une difpolition convenable. Telle cil: auiii, à ce
que je conçois, la force du RelTort, tant de l'acier & autres corps folides, que de celuy
de l'air. A quoy l'on peut joindre celle des mufclcs des animaux: qu'on explique fort
bien par une fermentation que le fucdcs nerfs caufe dans le iang: mais d'où viendra
la force de la fermentation, fi ce n'eft de quelque mouvement de dehors? Lapuiiïantc
aélion de la Gelée ne paroit pas non plus concevable, fi on n'a recours à une impul-
fion violente de quelque matière, qui fade étendre ou la glace, en y introduifant
d'autres particules, ou les bulles qui s'y forment, en augmentant l'air qu'elles contie-
nent. Ce qui fe fliit avec tant de violence, que j'en ay vu crever des canons de mous-
quet, dans lefquels l'eau avoit elle enfeniiée.

Mais pour revenir à la Pelanteur; l'extrême vicefle de la matière qui la caufe, fert
encore à expliquer comment les corps pcfants, en tombant, accélèrent tousjours leur
mouvement, quand mefme ils l'ont desja acquis à un fort grand degré de vitefle. Car
celuy de la matière fluide, lurpaflant encore de beaucoup la célérité d'un boulet de
canon, par exemple, qui retombe de l'air, après y avoir elle tiré perpendiculairement;
ce boulet, jufqu'à la fin de (a chiite, refluent à fort peu prés la mefme | prelfion de cette (/"• ' 45)-
matière, & partant fi célérité en efl: continuellement augmentée. Au lieu que, fi la
matière n'avoit qu'un mouvement médiocre, la balle après en avoir acquis autant,
n'accelereroit plus fa chiite, par ce qu'autrement elle feroit obligée de pouffer cette
mefme matière, h fucceder dans fa place avec plus de viteffe qu'elle n'auroit pour
cela par fon propre mouvement.

L'on peut enfin trouver icy la raifon du Principe que Galilée a pris pour démon-
trer la proportion de l'accélération des corps qui tombent; qui efl: que leur viteffe
s'augmente également en des temps égaux. Car les corps eftant pouffez fucceffivement

'^) I/aliiK'a qui suit a été iutercalé ici seulemeut. Consultez le n° 9 de la p. 434 de l'Avertissement.

462 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

par les parties de la matière qui tafche de monter en leur place, & qui, comme on
vient de voir, agiiîcnt continuellement fur eux avec la mefme force, du moins dans
les chûtes qui tombent fous noftre expérience; c'en cl1: une fuite ncceifaire que Tac-
croiiTemcnt des vitcffcs foit proportionel à celuy des temps.

Ainfi donc j'ay expliqué, par une Hypothcfe qui n'a rien d'impoflîible, pourquoy
les corps tcrrcflres tendent au centre; pourquoy l'adion de la gravité ne peut cflrc
empêchée par Tinterpcfition d'aucun corps de ceux que nous connoiffons; pourquoy
les parties de dedans de chaque corps contribuent toutes à fa pefanteur;& pourquoy
en fin les corps en tombant augmentent continuellement leur vitefTe, & cela dans la
railbn des temps. Qui font les proprictcz de la pefantcur qu'on avoit remarquées
jufqu'a prefent '^).

Il en refle une encore, que jufqu'icy on n'a pas cria moins certaine; qui efi: que les
corps pefans le font autant en un endroit de la Terre qu'en un autre. Ce qui aiant
elle trouvé autrement, par des obfervations qu'on a faites depuis peu, il vaut la peine
d'examiner d'où cela peut procéder, & quelles en font les confequences.
(/'• 1 4<5). L'on affure d'avoir trouvé dans la Caiene, qui efl un pais | dans l'Amérique, éloigné
leulement de 4 ou 5 degrez de l'Equateur, qu'un Pendule qui bat les Secondes, y efl:
plus court qu'a Paris d'une ligne & un quart, d'où fenfuit que, fi on prend des pen-
dules d'égale longueur, celuy de la Caiene fait des allées un peu plus lentes que celuy
de Paris. La vérité du fait ellant pofée, on ne peut douter que ce ne Ibit une marque
alTurée de ce que les corps pefans defcendent plus lentement en ce pais là qu'en
France. Et conune cette diverfité ne fçauroit eftre attribuée à la ténuité de l'air, qui
eil plus grande dans la zone Torride; parce qu'elle devroit caufer un effet tout con-
traire; je ne vois pas qu'il puifTe y avoir d'autre raifon, finon qu'un mefme corps pefe
moins ibus la ligne que ibus des Climats qui s'en éloignent. Je reconnus, aufll tort
qu'on nous eufl communiqué ce nouveau phénomène, que la caul'e en pouvoit eftre
raportéeau mouvement journalier de la Terre: qui ertant plus grand en chaque pais,
iclon qu'il approche plus de la ligne Equinocliale, doit produire un effort propor-
tionné à rejetter les corps du centre; & leur orter par là une certaine partie de leur
pcfanteur. Et il eft aifé, par les chofes expliquées cy dcffus, de fçavoir la quantième
partie ce doit eftre, dans les corps qui fe trouvent placez ibus l'Equateur. Car ayant
trouvé, comme on a vu, que, fi la Terre toumoit 1 7 fois plus vifte qu'elle ne fait, la
force Centrifuge fous l'Equateur feroit égale à toute la pefanteur d'un corps: il faut
que le mou\'emcnt de la Terre, tel qu'il eft maintenant, ofte une partie de la pefan-
teur, qui foit à la pefanteur entière comme i au quarré de 17, c'eft-a-dire3^jj;parce
que les forces des corps, à s'éloigner du centre autour du quel ils tournent, font entre
elles comme les quarrez de leurs viteffes, fui vaut mon Théorème 3' de Fi Centrifuge.

■îi) Ici se termine le Discours te! qu'il fut en 1669 et 1687. Le reste est nouveau.

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

4^3

[Fig. 130]

Chaque corps, (bus l'Equateur, eilant donc moins pefant de ^j^y de ce qu'il fcroit i]

la Terre ne tournoie point fur Ton axe; il s'enfuit, par les loix de la Mcchanique,quc

la loni;ueur|d\in Pendule, en cet endroit, doit auili élire diminuée de ï à y, pour faire (/»• i4">

les allées dans le mefme tems qu'il les feroit fur la Terre immobile.

Mais pour içavoir la diminution que doit foulTrir un Pendule, qui de Paris efl:
tranfporté fous la ligne ICquinoftiale, il faut conliderer qu'a Paris la longueur elt délia
moindre queli la Terre eiloit en repos; parce que le mouvement journalier fait aulli
fous ce parallèle fon effort à éloigner les corps du centre de la Terre. Lequel effort
n'ell pourtant pas li grand qu'il ell Ibus la Ligne; tant à eaufe que le cercle du mou-
vement ell moindre, que parce qu'il ne challé pas les corps directement en haut, mais
fuivant la perpendiculaire à l'axe de la Terre, comme l'on verra par cette figure. Le
cercle P A Q E [Fig. 130] y reprefente la Terre, coupée par un plan qui paffe par
fes deux pôles, P, Q. le centre ei\ C: le cercle EquinoddalEC A :1e
parallèle de Paris 1) O N, ilippoiant que Paris ell en 1). K M reprefente
une corde qui foutient un plomb H, qui s'écarte de la perpendiculaire

K D C, parce qu'il ell rejette, par le mou-
vement circulaire, fuivant la ligne O D M;
que je fuppofc paffcr par le poids H.

Pour connoitre maintenant quelle doit
élire la fituation du fil K M, & combien moins
le plomb H pefc de cette façon, que s'il pen-
doit perpendiculairement le | long de K ]);(/"• '4*^)-
il faut conliderer le point H comme ellant
tiré par trois fils, H C, HM, 1 1 K. defquels 1 1
C le tire vers le centre de la Terre, avec
tout le poids que le plomb auroit fi la Terre
efloit fans mouvement, mais 1 1 JNl le tire de
fon collé avec la force que donne le mouve-
ment de la Terre dans le cercle D N. & le
troifieme fil H K tire, ou ell tiré, avec une force qui ell celle qu'on cherche. Ayant
donc prolongé C II, & mené K L parallèle à D M; l'on fçait que les trois collez du
triangle 1 1 L K font proportionels aux puiffanccs qui tirent le point H : le coflé L H
refpondant à celle qui tire par II C; le collé K L à celle qui tire par H M; & le codé
II K à la puifiance qui tire ou foutient le plomb par le fil K H. Mais le triangle K D H
ell cenfé avoir tous fes collez égaux à ceux du triangle H L K, parce que C H L ell
comme parallèle à C D K. Les collez donc de K D H refpondent aux mefmes puif-
fanccs: Içavoir le collé K D à la pefantcur abfoluë du poids H, qu'il auroit fi la Terre
ne tournoit point; D II à la puillance que luy imprime le mouvement journalier; &
K H à la pefantcur qu'on cherche. Or ce triangle K H D efl donné, car puis que nous
fçavons que l'effort circulaire, fous l'Equateur en E, efl ^^^ du poids abfolu : & puis-
que cet effort ell a celuy en D, ou en II, comme E C à D O, qui font en raifon

464 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

(/). 1 49). donnée, nous fçau | rons donc auffi, quelle partie du poids abfolu eft l'effort centrifuge
en D ou H. c'cft-à-dirc que la raifon de D K à D 1 1 fera connue, comme eflant com-
polce de celle de 289 à i , & de E C à D O. Mais l'angle II D K cfl: aulTi connu, eftanc
égal à celuy de la Latitude de Paris, fçavoir de 48 degr. 51 min. Donc on connoitra
la raifon de D K à K II, qui cfl celle de la pefanteur abibluc des corps, à celle qu'ils
ont à Paris, & qui cil encore celle de la longueur du pendule fur la Terre immobile,
à la longueur qu'il doit avoir fous ce Parallèle, fuivant ce qui défia a efté dit. Et puis
que la longueur du pendule à vSecondes ell donnée à Paris, l'on fçaura auffi celle
qu'auroit le pendille à Secondes fur la Terre immobile, & quelle efl leur différence,
& de combien cette différence ei1: moindre que cette ^èy, que nous avions trouvée
fous l'Equateur.

Pour faire cette fupputation avec facilité, & fans le calcul des triangles, il faut
fçavoir, & nous le prouverons à cette heure, que, comme le quarré du rayon E C eft
au quarré de D O, finus du complément de la Latitude de Paris, ainfi eft ^Ipi diffé-
rence ou racourciffement du pendule fous l'Equateur, à la différence ou racourciffe-
ment à Paris. Qui ie trouve par la eftre ^^^ de la longueur du pendule fur la Terre
immobile, ou fous le Pôle. Et puiique le Pendule h fécondes h Paris, eft de 3 pieds
8 J lignes; il s'enftiit que la Longueur du pendule fur la Terre immobile, ou fous le
Pôle, feroit de 3 pieds 9 ^- lignes, d'où oftant ^|p, qui fait i| ligne, on aura la lon-
gueur du pendule à Secondes, fous l'Equateur, de 3 pieds 7^ lignes. De forte que ce
pendule feroit plus court, que celuy de Paris, de | d'une ligne; qui eft un peu moins
que ce qui a efté trouvé h la Caiene par Mr. Richer, fçavoir une ligne & un quart.
Mais on ne peut pas fe fier entièrement à ces premières obfervations, defquelles
on ne voit marqué aucune circonftance. Et encore moins, à ce que je crois, à celles

(/"• 1 5o)' qu'on dit avoir | efté faites à la Gadaloupe, où le racourciffement du pendule de Paris
auroit efté trouvé de 2 lignes '*). Il faut efperer qu'avec le temps nous ferons infor-
mez au jufte de ces différentes longueurs, tant fous la ligne qu'en d'autres Climats;
& certainement la chofe mérite bien d'eftre recherchée avec foin, quand ce ne feroit
que pour corriger, luivant cette Théorie, les mouvemens des Horloges à Pendule, en
les fiiifant fervir à meilircr les Longitudes fur mer. Car une Horloge, par exemple qui
feroit bien réglée à Paris, eftant tranfportée en quelque endroit fousTEquateur, re-
tarderoit environ d'une minute & 5 fécondes en 24 heures; comme il eft aifé de fup-
puter fuivant le railbnnement précèdent: & ainfi h proportion pour chaque différent

'*') Comparez la Prop. XX, Probl. III du troisième livre des „Principia" de Newton: Invenire &
inter se eomparare pondéra corporum in regionibus diversis". Cette proposition suit immédia-
tement celle qui traite de la forme, supposée sphéroVdale, de la terre, dans laquelle est appliquée
ia méthode des canaux: comparez sur cette dernière la Pièce „Considérations ultérieures sur
la forme de la terre" qui précède (où lluygens calculait aussi, p. 396, raccourcissement du
pendule à secondes à Paris).

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

465

degré de Latitude. Où l'on trouvera que ces rctardemens, entre eux, fuivent afTez
precifénicnt la mefme proportion que les diminutions de la longueur du pendule: &
que le plus grand retardement, tel que feroit celuy d'une Horloge fous
ri"lquatcur, lors qu'elle auroit efté réglée (bus le Pôle, feroit par jour
fort prés de 2^ minutes. En ayant donc calculé des Tables, on pour-

roit corriger, par leur moien, le mouvement
des Horloges, & s'en fervir a\'ec la mcfmc
fureté que lî ce mouvement eftoit par tout
égal.

Pour dcmonftrcr ce qui a efté pofé un peu
auparavant, en | cherchant la diminution du ''/'• 'S')-
Pendule à Paris, (& c'eft la mcfme chofe
dans quelque autre lieu que ce foit) lorf-
qu'on connoit laquantirédecettediminution
Ibus l'Equateur: foit prilc, dans la mcfine
ilgiu-e, K F égale à K H, & foit H G paral-
lèle h l'axe P Q. Il a elle montré que 1 1 D
ell à D K, comme l'effort à s'éloigner du
centre, en D ou H, au poids abfolu fur la
Terre immobile. Mais comme E C ou C D h D O, c'efl: à-dire comme G D à H D,
ainfi ell: l'effort centrifuge en E, fous l'Equateur, à celuy en D. Donc comme G D à
D K, ainfi fera l'effort centrifuge en E, au poids abfolu fur la Terre immobile. Et la
ligne G D fera le racourciffemenr du pendule, qui efl: requis fous l'Equateur, fuivant
ce qui a elle dit cy devant. INIais F D cfl: le racourciffcment à Paris; & G D ell h D
F comme le quarré de G D au quarré de D H ; parce que la petitefic de l'angle D K
H, foit que H F peut eftre confidcréc comme perpendiculaire à G D. Le racourciffe-
menr donc fous l'Equateur, à celuy qui convient à Paris, efl: comme le quarré de G
D au quarré de D H; c'e(l-à-dirc comme le quarré de C D, ou de E C, au quarré de
D O. ce qu'il foloit démontrer.

Il relie à confiderer l'angle M K D, dans la mefme figure; qui marque de combien
le plomb K H, eilant en repos, décline de la perpendiculaire K D. Où je trouve que,
fous le Parallèle de Paris, cet angle efl de 5 minutes 54 fécondes; & qu'il doit eftre
encore un peu plus grand au 45' degré de Latitude.

Cette declinaifon eft bien contraire à ce qu'on a fuppofé, de tout temps, comme une
vérité très certaine; fçavoir que la corde, qui tient un plomb fufpendu, tend direfte-
ment au centre de la Terre. Et cet angle, d'une dixième de degré, eft affez confide-
rable, pour faire croire qu'on devroit s'en eftre aperceu, foit dans les obfervations
Aftronomiques, foit dans celles qu'on fait avec le Niveau. Car pour ne parler que de
ces dernières, | ne faudroit il pas, qu'en regardant du collé du Nort, la ligne du niveau (;.. 152).
baiïïaft villblement fous l'Horizon? ce qui pourtant n'a jamais efté remarqué, ni qui
affurément n'arrive point. Et pour en dire la raifon, qui eft un autre paradoxe, c'eft

59

466 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

que la Terre n'efi: pas tout à fait fpherique, mais d'une figure de fphere abaifTée vers
les deux Pôles, telle que feroit à peu prés une Ellipfe, en tournant fur fon petit axe.
Cela procède du mouvement journalier de la Terre, & c'ell une fuite neceflaire delà
dcclinaifon fufdite du plomb. Parce que la defcente des corps pefans ellant parallèle
à la ligne de cette fufpenfion, il faut que la furface de tout liquide fe difpofe en forte,
que cette ligne luy foit perpendiculaire, parce qu'autrement il pourroit defcendre
d'avantage -°). Partant la furface de la mer efl: telle, qu'en tout lieu le fil fufpendu
luy eft perpendiculaire. D'où s'enfuit que la ligne du niveau, c'efl:-à-dire celle qui
coupe le fil, du plomb fufpendu, à angles droits, doit marquer l'horiiîon, ainfi qu'elle
fait; n'y ayant que la hauteur du lieu, oiî le niveau efl placé, qui le fafle vifer quelque
peu plus haut. Or les coil:es des terres eflant généralement élevées, & prefque par tout
de mefme, à l'égard de la mer; il s'enfuit que tout le compofé, de terres & de mers,
efl: réduit a la mefme figure fpheroïde que la furface de la mer fe donne neceffaire-
ment. Et il efl: à croire, que la Terre a pris cette figure, lors qu'elle a eflé aflemblée
par l'effect de la pefanteur -'): fa matière ayant dés lors le mouvement circulaire de
24 heures.

ADDITION.

Quelque temps après que j'eus achevé d'efcrire ce qui précède, ayant receu &
examiné le journal du voiage, qui, par ordre de îMeflleurs les Directeurs de la Com-
(/'• 153)- pagiiie des Indes Orientales, a elle fait, avec nos Horloges à pendule, | jufqu'au Cap
de Bonne Efperance; & du depuis ayant encore lu le très fçavant ouvrage de Mr.
Newton, dont le titre efl Philo fophice Naturalis principia Mathematka "); l'un &
l'autre me fournit de la matière pour étendre d'avantage ce Difcours. Et première-
ment, quant aux diiferentes longueurs des Pendules dans divers Climats, dont il a
aufli traité, je crois avoir, par le moien de ces Horloges, non feulement une confirma-
tion évidente de cet effeci du mouvement de la Terre, mais aufii de la mefure de ces
longueurs, qui s'accorde très bien avec le calcul que je viens d'en donner. Car ayant
corrigé & rectifié, fui vaut ce calcul, les Longitudes qu'on avoit mefurées par les Hor-
loges, au retour du Cap de B. Efp'. jufqu'au Texel en Hollande, (car en allant elles
n'avoient point fervi) j"ay trouvé que la route du vaiffeau en elloit beaucoup mieux

^°) C'est là ce que A. C. Clairaiu dans sa „Theorie de la Figure de la terre, tirée des principes de
l'hydrostatique" de 1-43 (Paris, Durand) appellera à bon droit (Chap. I, § II) le„principedù
à M. Huygens", par opposition à la condition newionienne de l'équilibre des canaux.

") Non pas évidemment, dans la pensée de Huygens, par une attraction mutuelle des particules,
mais par voie tourbillonnaire. Comparez le troisième alinéa de la p. 456.

--') Nous avons cité dans la note 19 les propositionsdeNewton qui traitent des matières contenues
dans la présente Addition.

DISCOURS DE LA CAl'SE DE LA PESANTEUR.

467

marquée fur la Carte, qu'elle n'eftoic fans cette corredion ; & fi bien, qu'en arrivant à
ce Port, il n'y avoit pas 5 ou 6 lieues d'erreur dans la Longitude ainii reftifiée. Sup-
poPant que celle dudit Cap avoit eilé bien prife par les P. P. Jefuices, lors qu'ils y
palVerent en l'année 16H5, en allant à Siani; & qu'elle c(t de 18 dcgrez plus à ÏVJ\
que celle de Paris; ce que je f^-ay encore d'ailleurs ne s'éloigner guère de la vérité -^}.
Le détail de toute cette affliire cft déduit au long dans le Raport que j'ay fait, tou-
chant ce voiage des Pendules, aux dits Mciïieurs les Directeurs. Sur lequel raport,
après l'avoir fait examiner par des perfonnes intelligentes, il leur a plu d'ordonner
qu'on fifi: une féconde épreuve; pour s'aflurer par plufieurs expériences de la bonté
de cette invention. L'on verra quel fera le fuccés de cet autre voiage, & particuliè-
rement en ce qui c(l de la variation des Pendules, ertant certain que, pour la bien
connoitre, ces Horloges donnent un moyen plus feur, par leur accélération & retar-
dement, que n'eft celuy de mefurcr aftucllement la longueur du pendule à Secondes
en dilTerens païs. Cependant, parce |que dans rdlay, dont je viens de parler, l'expe- (/"• '54)-
rience s'eft fi bien accordée avec ce que j'avois trouvé par raifonncment, je m'y fie
aiïcz pour vouloir continuer cette fpeculation, en cherchant premicrcmcnt, quelle ci\
donc la fomie de la Terre, puifque, comme il a elle dit, elle n'ell pas Spherique.

Il c{\ bon pour cela de la confidcrcr comme toute couverte d'eau, ou comme fi toute
fa 'maffe n'eftoit aytre chofe. Et alors il paroit, par ce qui a efié expliqué cy deffus,
que la furface doit eilre telle, que, dans quelque endroit que ce foit,le fil, qui foutient
un plomb, l'aille rencontrer à angles droits; ayant égard à la pefantcurenlcmble,&: à

la force centrifuge, qui détourne le fil

[Fig- 131]

de fa direftion vers le centre. Parce
que fi le fil ne rencontroit pas la furface
à angles droits, elle ne pourroit pas
demeurer en l'affiete où elle eft.
Suppofé donc les mefmes chofcs, que
dans la demiere figure du difcours pré-
cèdent, ôcaufil ce qui en a erté expliqué;
mais faifant la forme de la Terre un peu
diminuée & applatie vers les Pôles, en
Ibrte que l'axe P Q [Fig. 131] foit
plus court que le diamètre E A; foit
menée B D S R parallèle à K H, cou-
pant E A, P Q en S & R. Puifque le
fil K H, qui foutient le plomb, ou plu-
tofl: fa parallèle B D, doit rencontrer

=5) Comme nous l'avons dit aussi à la p. 652 du T. XVIII, il n'est pourtant pas exact que le Cap
de Bonne Espérance aurait une longitude orientale de 18° par rapport à Paris. Les cartes mo-
dernes donnent 16° 10' pour cette longitude.

468 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

la lurface de la mer à angles droits; & puifquc ce fil pend en forte, que K D efl: à D H,
{p. 154). ou D C à I C s, comme la pefanteur abfoluë à la force centrifuge en D; laquelle raifon
ell compolec de celle de la pefanteur abfoluë, à la force centrifuge en E, qui cil: comme
de 289 à I, & de celle de cette force à la force centrifuge en D, qui efi: comme E C
à D O; il paroit que la nature de la Ligne courbe E D P efi: déterminée par la pro-
priété de la perpendiculaire, comme D R; c'eft-à-dire qu'en menant une telle perpen-
diculaire, tousjours la raifon de D C h C S doit eflre compofée d'une raifon donnée,
& de celle de E C à D O. Ou bien, comme on en peut inférer facilement, que la raifon
de D O à C S, ou de O R h R C doit cftre compofée de la dite raifon donnée, & de
celle de E C à C D.

Or il efl: difficile de trouver ainfi des lignes courbes par la propriété donnée de leurs
perpendiculaires, ou, ce qui efl: la mefme chofe, par la propriété de leur Tangentes "-+).
Mais il y a un moyen aiïez aifé pour cette courbe icy, qui ell fondé lur l'équilibre de
certains canaux, dont INIr. Newton a donné la première idée.

Le canal qu'il ilippofe efl reprefenté dans nollre figure par E C P, faifant un angle
droit au centre de la Terre. Il faut le concevoir comme ayant quelque peu de creux,
& rempli d'eau. Ce qui citant, il ell certain que les deux jambes, E C, C P, le doivent
tenir en équilibre, fi l'on fuppofe que la Terre, eftant toute compofée d'eau, prend
une figure, dont les diamètres foient E A & P Q: parce qu'autrement, cette eau du
canal, ne demeureroit pas non plus dans fon afilete en la concevant lans canal, contre
ce qu'on fuppofe. d'où il efl: aifé de trouver la raifon de E A h P Q. Car en polant
E C X) ('/; C P 00 Z», & reprefentant la pefanteur abfoluë par une ligne/); & la force
centrifuge en E par la ligne /?; le poids du canal P C efl/) Z», fçavoir ce qui fe fait en
multipliant toutes les parties de ce canal également par la ligne/). iNIais le poids du
(/■• > 55)- canal E C, qui feroit | p c/, ell: diminué par la force centrifuge de toutes fcs parties,
des quelles la plus élevée, qui efl: en E, a la force ;;; & toutes les autres parties l'ont
proportionée à celle cy, fuivant leur dilknccs du centre D. ce qui fait i iiû pour toute
la force centrifuge de l'eau du canal E C, qui ellant oilée de fon poids/) /?, refte/) a-
^ n a-^ qui doit eilre égal \^p b poids du canal P C. d'où il paroit que a ell à b comme
p à/)-i ;/. C'ell-h-dire que le diamètre E A de la Terre, ell à fon axe P Q, comme
289 à 2885, ou comme 578 à 577,- car la raifon de/) à n elloit comme 289 à i.

Pour trouver en fuite quelle efl la ligne courbe E D P, je m'imagine le canal plein
d'eau E C D, & menant D O perpendiculaire fur l'axe P C, je fais C O x .v, & O D

-■') Hiiygens s'était surtout occupé en 1687, de concert avec Fatio de Duillier, du „probIéme ren-
versé des tangentes", mais seulement pour un certain genre de courbes: voyez les p. 491 — 502
du T. XX. Il devait reprendre cette recherche en 1691 en se laissant de nouveau guider, peut-
on dire, par le jeune mathématicien suisse (T. XX, p. 506 — 541).

niscncRs iif. la cause nr. i.a pesanteur.

469

[1%^- >3i]

00 v; les autres lignes cflanc nom-
mées comme devant. 11 efl certain
que Feau de E C & celle de D C fe
doivent dcrechet'contrcbalancer. Et
mefme, cela doit arriver de quelque
manierequ'on conçoive quclecanal
foit fait, pourvu qu'il aboutiiïe de
part & d'autre à la furface; comme,
pur ex. s'il alloit par D O C E, ou
D O P, ou 1) C P. Maintenant, la
force centrifuge de toute l'eau en
C D, eft égale à celle de l'eau qui
rempliroit le canal O 1), fuppofé de
mefme largeur; ce qui le voit faci-
lement par la Mechanique des plans
inclinez. Mais comme E C oo <?, à

D O 30 y, ainfi cft la force centrifuge en E, qui efloit /;, à la force centrifuge en D;

tiv

qui fera donc -" . Dont la moitié multipliant le contcini du canal D O oo y, fait la (/>• 157)-

force centrifuge de ce canal xi i-^-^, qui efl: donc auffi la force centrifuge du canal C
D. Mais la pefanteur de ce canal C D, vers le centre C eft /> ]/^xx + yy. donc fa pres-
fion qui relie vers C, fera/) ]/ xx +yy — ^-^-^; qui doit eftre égale à pa — ^an,
preflîon du canal E C, trouvée cydevant.

Laquelle Equation, en fuppofant — co /", revient à celle-cy,

y^ zo 4.ffyy — ^aaff+ iffxx

— 4^fyy + 4«^/

+ 2aayy — «+ ^5)

Qui fait voir que la ligne courbe E D P n'efl: pas une feclion de Cône, fi ce n'efl: quand
/) & « font égales; c'eft-a-dire quand la force centrifuge d'un corps, placé en E, ell
fuppofée égale à fa pefanteur vers le centre C. Car alors il paroit que /eft égale à <'/;
& l'Equation devient 3'+ 30 2aûyy — a-^ + 4ffxx-^ ou bient_'y+ — 2ûayy + a* oo
^ffxx. & enfin yy — aa 30 lax. Ce qui marque qu'en ce cas E D P efl: une Pa-

°5) C'est l'équation trouvée en novembre ou décembre 1687 d'après la p. 401 qui précède.

47°

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

rabole =''), telle que dans cette figure [Fig. 132]; ayant le fommet P; Taxe P C égal
à la moitié de C E; & le paramètre double de la mefme C E.

De forte que (i la Terre, ayant le diamètre E A de la gran-
deur qu'il ell, tournoit, fur fon axe P Q, 17 fois plus ville
qu'elle ne fait, (car alors la force centrifuge en E feroit égale à
la pefanteur vers le centre, par la demonllration qui efi: dans |
(/-. i5f!). / \ ce Diicours) elle auroit la figure du corps que font ces deux

demies Paraboles oppofées, P E C, Q E C, en tournant autour
de Taxe P Q. Et on voit que c'efl: là la plus grande force cen-
trifuge qu'on puiffe luppofcr; par ce que, fi on la faifoit plus
grande que la pefanteur, les corps placez en E s'envoleroicnt
en l'air.

Hors de ce cas, fi dans l'Equation trouvée l'on fait yy co
a z , eflant z une ligne indetenninée, l'on aura

)

aa

aa

ff
Et mettant ii'pour-^ /, viendra z yo a -{- 2d ■

V

^M +

Aff'-'^x

D'où je

[Fig- 131]

connois que, C O ellant .r, fi la perpendiculaire O T cfl: appellée
dans une Hyperbole dont l'axe
adjouté à C E fera 4^. Et que com-
me 4;f"à ûû^ ainfi fera l'axe au para-
aad

mètre; qui fera donc ^r, c'efl-à-

aa
, le point T fera

dire (7

na

— , en reftit uan t les valeurs
P
de rt' & de /. Et parce que y v efiioit

égale h az^ il s'enfuit que D O co y
fera moyene proportionelle entre
O T & E C. D'où l'on peut trou-
ver les points par lefquels la ligne
courbe E D P doit pafier.

Or cette ligne fuisfait aufll à ce
que j'ay dit efire requis; fçavoir que
menant D R qui luy foit à angles

-'') Comparez la p. 393 qui prccètle.

'") Equation ésaiement trouvée plus haut (p. 402).

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. 47 I

droits, la raifon | de O R à R C fera comporée de la raifon de /> à «, & de E C à C D, iP- ' 59)-
comme cela le peut prouver par le calcul d'Algèbre "^).

J'ay luppole dans tout ce railbnnemenc que la pefanteur efl la mefme au dedans de
la Terre qu'à fa furface; ce qui me parole fore vrailcmblable, non obllant la raitbn
qu'on peutavoird'endouter,dontjeparleray après. INIaisquandilenferoit autrement'^),
cela ne changeroit prcfquc rien à ce qui a elle trouvé de la figure de la Terre: mais
bien alors quand la force centrifuge fait une partie confidcrable de la pclanteur, ou
qu'elle luy efl: égale, comme dans le cas de la figure Parabolique, qui alors deviendroit
tout autre. Au refte quand la force centrifuge en E cil très petite à raifon de la pc-
lanteur, comme elle ell icy fur la Terre, l'I lypcrbole E T P, à caufe du grand éloig-
nement de fon centre, approche fort de la Parabole, & par confequent E D P ne
diffère guère de l'Ellipfe; ni guère auffi du cercle, parce que E C alors ne furpafTe C
P que de fort peu; comme il a elle trouvé peu devant, que cet excès n'eft que jig
de E C, demidiametre de la Terre.

Monfieur Newton le trouve ~j de E C, & que ainfi la figure de la Terre diffère
bien plus de la fphcrique; fe fervant en cela d'une tout autre fupputation. que je
n'examineray pas icy, parce qu'auffi bien je ne fuis pas d'accord d'un Principe qu'il
fuppofe dans ce calcul & ailleurs; qui eft, que toutes les petites parties, qu'on peut
imaginer dans deux ou plufieurs différents corps, s'attirent ou tendent à s'approcher
mutuellement. Ce que je ne fçaurois admettre, par ce que je crois voir clairement,
que la caufe d'une telle attraclion n'efi point explicable par aucun principe de INIe-
chanique, ni des règles du mouvement, comme je ne fuis pas perfuadé non plus de la
necellité de l'attraction mutuelle des corps entiers; ayant fait voir que, quand il n'y
auroit point de Terre, les corps nel ailleroient pas, par ce qu'on appelle leur pefanteur,
de tendre vers un centre. I

=8) L'équation de la courbe EDPest .v* — i\y- — 4/"^v= -fB = o.. (i), oùA = 2/^ — iaf-\-a-
et B = (laf — (ï'V. Il s'agit de démontrer que' — ;-— — = , . , . . .(2)

Or, l'équation de la courbe donne

doncx + RC

L'équation (;) devient 2/- — A -f y- = 2f\/x- -f- y'.
En portant les deux membres au carré on retrouve l'équation (i). C. Q. F. D.
Evidemment, on peut aussi commencer le calcul en se servant de la méthode de Huygens
(T. XIX, p, 243 et suiv.) pour trouver la soustangente.
-*) Huygens veut probablement dire: quand la pesanteur, au dedans de la terre, ne serait pas tout-
à-fait constante.

J^JI DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTELTR.

{p. i6o.) Je n'ay donc rien contre la f'is Ccntrlpeta^ comme Mr. Newton l'appelle, par la
quelle il fiiit pefer les Planètes vers le Soleil, & la Lime vers la Terre, mais j'en de-
meure d'accord fans difficulté: parce que non iculement on fçaic par expérience qu'il
y a une telle manière d'attraclion ou d'impulfion dans la nature, mais qu'auflî elle
s'explique par les loix du mouvement, comme on a vu dans ce que j'ay écrit cy delTusde
la pefantcur. Car rien n'empêche que la caufe, de cette Vis CV/7^;7/)c/^ vers le Soleil,
ne Ibit femblablc à celle qui pouilc les corps, qu'on appelle pelants, àdefcendrc vers
la Terre. Il y avoit long temps que je m'eftois imaginé, que la figure fpherique du
Soleil pouvoit élire produite de mefme que celle qui, félon raoy, produit la fphericité
de la Terre 5'^); mais je n'avois point étendu l'action de la pefanteur à de fi grandes
dillances, comme du Soleil aux Planètes, ni de la Terre à la Lune; parce que les Tour-
billons de Mr. Des Cartes, qui m'avoient autrefois paru fort vraifemblables, & que
j'avois encore dans l'cfprit, venoient à la traverfe. Je n'avois pas penié non plus à
cette diminution réglée de la pefimteur, fçavoir qu'elle elloit en raifon réciproque
des quarrez des dillances du centre : qui efl: une nouvelle & fort remarquable propriété
de la pefiinteur, dont il vaut bien la peine de chercher la raifon. Mais voiant mainte-
nant par les demonilrations de Mr. Newton, qu'en fuppofant une telle pefanteur vers
le Soleil, & qui diminue fuivant la dite proportion, elle contrebalance fi bien les
forces centrifuges des Planètes, & produit juflement l'effet du mouvement Elliptique,
que Kepler avoit deviné, & vérifié par les obfervations, je ne puis guère douter que
ces Hypothcfcs touchant la pefanteur ne foient vrayes, ni que le Syfteine de Mr.
Newton, autant qu'il eft fondé la deflus, ne le foit de mefme. Qui doit paroitre d'au-
tant plus probable, qu'on y trouve la folution de plufieurs difficultez, qui failbientde

(/). i6i).la peine dans les Tourbil|lons fuppofez de Des Cartes. On voit maintenant comment
les excentricitez des Planètes peuvent demeurer conftamment lesmefmesrpourquoy
les plans de leurs Orbes ne s'unifTent point, mais gardent leurs différentes inclinai-
fons à l'égard du plan de l'Ecliptique, & pourquoy les plans de tous ces Orbes pa fient
necefiairemcnt par le Soleil 5'). Comment les mouvemens des Planètes peuvent
s'accélérer & fe ralentir par les degrez qu'on y obferve; qui malaifement pouvoienc
eflre tels, fi elles nageoient dans un Tourbillon autour du Soleil s-). On y voit enfin

3°) II semble qu'ici I hiygens attribue la forme sphérique — ou presque sphérique — de la terre au.\
mouvements tourbilloiinaires de la matière extérieure aussi bien qu'intérieure. Ailleurs il ne
parle que de cette dernière: voyez les p. 497 — 498 qui suivent).

3') Voyez sur cette dernière question la note 10 de la p. 350 qui précède.

3-) Dans les „Pensees meslces", au § 16, donc en 1686 (ou peut-être en 1687 puisque la phrase a
été ajoutée après coup) Iluygens ne se montrait pas encore convaincu de l'impossibilité ou du
moins de la grande dilKculté, pour employer un terme moins fort, qu'il y aurait à vouloir expli-
quer par certaines propriétés des tourbillons les accélérations et ralentissements kepleriens des
planètes.

DISCOURS IIK I,\ CATSK 11F, I,A PRSANTKUR. 473

comment les Comètes peuvent traverler noltrc Syileme. Car depuis qu'on fçait qu'elles
entrent ioiivent dans la région des Planètes, on avoit de la peine h concevoir com-
ment elles pouvoient quelquefois aller d'un mouvement contraire à celuy du Tour-
billon, qui avoit aiïcz de force pour emporter les Planètes "). Mais, par la doftrinc de
Mr. Newton, ce icrupule efl encore odé; puifque rien n'y empêche que les Comètes
ne parcourent des chemins l'^lliptiques autour du Soleil, comme les Planètes; mais
des chemins plus étendus, & de figure plus diilerente de la circulaire; & qu'ainfi ces
corps n'aient leurs retours périodiques, comme quelques Philofophes & Aflronomes
anciens & modernes le Telloient imaginé.

Il y a feulement cette dilliculté, que Mr. Newton, en rejettant les Tourbillons de
Des Cartes, veut que les efpaces celeites ne contienent qu'une matière fort rare, afin
que les Planètes & les Comètes rencontrent d'autant moins d'obdacle en leur cours.
Laquelle rareté citant pofée, il ne iémble pas poliible d'expliquer ni l'action de la Pe-
fanteur, ni celle de la Lumière, du moins par les voies dont je me fuis fervi. Pour
examiner donc ce point, je dis que la matière etherée peut eitre cenfée rare de deux
manières, fçavoir ou que Ces particules i'oicnt diluantes entre elles, avec beaucoup de
vuide entre deux; ou qu'elles fe touchent, mais que le till'u de chacune foit rare, & | (/'• 162).
entre-meflé de beaucoup de petits efpaces vuides. Pour ce qui ell: du vuide, je l'admets
fans dilficulté, & mcfme je le crois ncccfPairc pour le mouvement des petits corpuf-
cules entre eux. n'ellant point du i'entiment de Mr. Des Cartes, qui veut que la feule
étendue fafle l'efTence du corps; mais y adjoutant encore la dureté parfaite, qui le
rende inpcnetrable, & incapable d'eilre rompu ni écorné. Cependant à coniiderer la
rareté de la première, je ne vois pas comment alors on pourroit rendre raifon de la
Pefanteur: & quant à la Lumière, il me i'emble entièrement impoflible, avec de tels
vuides, d'expliquer fa prodigieufe viteffe, qui doit eflre fix cent mille fois plus grande
que celle du Son, fuivant la demonllration de Mr. Romer, que j'ayraportéc au Traité
de la Lumière. C'ell pourquoy je tiens qu'une telle rareté ne fçauroit convenir aux
efpaces celelles.

Il y a plus d'apparence de la concevoir de l'autre façon; parce que les particules
s'y peuvent toucher, comme je les ay fuppofées au dit Traité, & toutefois, h cauie de
la légèreté de leur tillu, reliller fort peu au mouvement des Planètes. Car que fçait on
jui'qu'où la nature peut aller à compofer des corps durs, avec peu de matière; fur tout,
fi des particules très menues & déliées, ou mefmecreufes^'+), peuvent cllre infiniment

33) Comparez la note i de la p. 288 du T. XIX. Il est vrai que malgré cette „peine à concevoir"
Huygens avait encore tâché en 1686 (§ 16 de la p. 353 qui précède) de rendre plausible le
mouvement assez libre d'une comète au travers d'un vortex deferens.

34) Il n'est pas question ici de particules /'i7;-/>///t';wÉ^;;/ creuses renfermant, pour ainsi dire, des
chambres sans fenêtres: comparez ce que Huygens disait quelques années plus tôt (p. 381 qui
précède) sur l'impossibilité de l'existence de particules creuses ainsi conçues, et consultez aussi
le troisième alinéa de la p. 458 qui précède.

60

474 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

fortes. Mais je crois que, fans confiderer la rareté, la grande agitation de la matière
ethcrce, peut contribuer beaucoup à fa penetrabilité. Car 11 le petit mouvement des
particules de l'eau la rend liquide, & de beaucoup moindre refiflence, à Tégard des
corps qui nagent dedans, que n'eft le fable ou quelque poudre très fine; ne faut il pas
qu'une matière plus l'ubtile, & infiniment plus agitée, foit aulfi d'autant plus aifée à
pénétrer?

Quoy qu'il en foit, nous voions que la nature ne manque pas d'induftrie, pour faire
qu'il y ait des efpaces, dans lefquels les corps fe meuvent avec très peu de refifi:ence;car

(/'• 1^3)' cela pa | roit par ce que nos mains fentent dans l'air, & encore plus par les expériences
qu'on fait dans les vailTeaux de verre, dont on a tiré tout l'air; où la plume la plus
légère, defcend avec la mefme vitefl^e qu'une balle de plomb. Que fi on vouloit fou-
tenir que cela procède de la grande rareté de la matière qui refl:e dans ce vuide d'air;
j'alleguerois au contraire qu'on y aperçoit l'etfet d'une matière quipefe fort confide-
rablement ^5), comme on a vu dans l'expérience cy deiTus raportée.

Quant au railbnnement de Mr. Newton dans la Prop. 6. du Livre 3. pour prouver
l'extrême rareté de l'ether: fçavoir que les pefanteurs des corps font comme les quan-
titez de la matière qu'ils contienent; & que, cela citant, fi les efpaces de l'air ou de
l'éther elloient aufll pleins de matière que l'or & l'argent, ces métaux n'y defcen-
droient pas; parce qu'un corps folide, n'ayant pas une plus grande pefanteur fpecifi-
que qu'un fluide, n'y fçauroit enfoncer, je dis que je fuis d'accord que les pefanteurs
des corps fuivent les quantitez de leur matière; & je l'ay mefme démontré dans ce
prel'ent Difcours. INIais j'ay aufll fait voir, qu'à ces corps que nous appelions pefants,
la pefanteur peut bien eflre imprimée par la force centrifuge d'une matière, qui ne
pelé point elle mefme vers le centre de la Terre, à cauléde fon mouvement circulaire
& très rapide; mais qui tend à s'en éloigner. Cette matière donc peut fort bien remplir
tout l'efpace autour de la Terre, que d'autres corpufcules n'occupent point, fans que
cela cmpefche la defcente des corps qu'on appelle pefants; efiant au contraire la feule
caufe qui les y oblige. Ce feroit autre chofe fi on fuppofoit que la pefanteur fuft une
qualité inhérente de la matière corporelle. INIais c'ell à quoy je ne crois pas que Mr.
Newton confente, parce qu'une telle hypothefe nous eloigneroit fort des principes
Mathématiques ou Mechaniques.

(/>. 164). Il ijie dira peutefl:re, que, quand on m'auroit accordé | que la matière etherée con-
fille en des particules qui le touchent, pour tranfmettre la lumière; on ne vcrroit pas

35) Nous avons déjà observé plus haut (p. 380) que Huygens n'ose pas toujours identifier avec
l'éther luminifère la matière fort pesante qu'il croyait avoir découverte par Texpérience du
fluide qui ne veut pas descendre (T. XIX, p. 2 1 4 — 2 1 5), comme il le fait dans ses considérations
sur les aimants (T. XIX, p. 560 er 585).

DISCOURS OK LA CAl ,SF, ni. I. A PESANTEUR. 475

pourtant qu'elle obfcrvcroit cette règle de ne sY-tcndrc qu'en ligne droite, comme elle
fait; parce que cela ert contre la l'ropos. 42. du 1 Livre. (]ui dit que le mouvement,
qui le répand dans une matière lluidc, ne s'étend pas feulement tout droit depuis fon
origine, après avoir palTé par quelque ouverture, mais qu'il s'ecartc aulTi à collé. A
quoy je répons par avance, que ce que j'ay allégué, pour prouver que la lumière (hors-
mis en la rellexion ou en la refradion) ne s'étend que direftement, ne laiiïc pas de
fubfiller non obltant la dite Propolition. Parce que je ne nie pas que, quand le Soleil luit
à travers une fcnellre, il ne fe répande du mouvement à collé de l'efpace eclairé;maisje
dis que ces ondes détournées font trop foiblcs pour produire de lalumierc. Et quoyqu'il
veuille que l'émanation du Son prouve que ces epanchemens à collé font fenlibles,
je tiens pour allure qu'elle prouve plulloll le contraire. Par ce que li le Son, ayant
pafle par une ouverture, s'ctendoit aulîi à coflé, comme veut Mr. Newton, il negar-
deroit pas 11 exaétement, dans l'Echo, l'égalité des angles d'incidence & de réflexion;
en forte que quand on efl placé en un lieu, d'où il ne peut point tomber de perpen-
diculaire fur le plan reflechilTant d'un mur un peu éloigné, on n'entend point repondre
l'Echo au bruit qu'on tait en ce lieu, comme je l'ay expérimenté très fouvcnt. Je ne
doute pas aulll, que l'expérience qu'il apporte du Son, qu'on entendroit non obllant
une maifon interpofée, ne fe trouvall tout autre, pourvii que cette maifon fufl placée
au milieu de quelque grande eau, ou en forte qu'il n'y cull rien autour, qui pull rcn-
voier quelque parcelle du Son par reflexion.

Et pour ce qu'il dit, qu'en quelque endroit qu'on foit dans une chambre, dont la
feneflre ell ouverte, on y entend le Son de dehors, non pas par la reflexion des murail-
les, mais venant | directement de la fenêtre; on voit combien il ell facile de s'y abufer, à (/>• ^6^,).
caufe de la multitude des reflexions réitérées, qui fe font comme dans un infiant; de
forte que le Son, qui s'entend comme venant immédiatement de la fenêtre ouverte,
en peut venir, ou des endroits fort proches,aprésime double reflexion, j'avouëdonc,
que pour ce qui efl des ondulations ou cercles qui fe font à la furface de l'eau, la chofe
fe pafTe à peu près comme l'alTure IMr. Newton: c'efl à dire qu'une onde, après avoir
pafTé l'ouverture, fe dilate en fuite d'un coflé & d'autre, & toutefois plus foiblement
là que dans le milieu. IMais pour le Son, je dis que ces émanations par les coflez, font
prefque infenfibles à l'oreille: & qu'en ce qui efl de la lumière, elles ne font point
d'effet du tout fur les yeux ^'').

J'ay crû devoir aller au devant de ces objecflions que pouvoit fuggerer le Livre de
Mr. Newton, fçachant la grande eflime qu'on fait de cet ouvrage, & avec raifon;
puis qu'on ne fçauroit rien voir de plus fçavant en ces matières, ni qui témoigne une

3") Dans sa lettre d'avril 1694 à de Beyrie (T. X, p. 605) Fatio de Duillier écrit à propos de ce
passage: „l\Ir. IVewton se rend à ce raisonnement de Mr. Hugens".

476 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

plus grande pénétration d'efprit. Il me refte encore deux chofes à remarquer dans fon
Syileme, qui me iemblent fort belles, & qui me donneront occafion de faire quelque
reflexion. Apres quoy j'adjouteray ce que j'ay trouvé parmi mes papiers touchant le
mouvement des corps à travers Tair, ou autre milieu qui refille; duquel mouvement
il traite au long dans le livre 2.

On a vu comment dans le Syfteme de INIr. Newton les pelanteurs, tant des Planè-
tes vers le Soleil, que des Satellites vers leurs Planètes, font fuppofées en raifon double
réciproque de leurs diilances du centre de leurs Orbes. Ce qui fe confimie admirable-
ment par ce qu'il démontre touchant la Lune; fçavoir que fa force centrifuge, que luy
donne fon mouvement, égale prccifcment fa pcfanceur vers la Terre, & qu'ainfi ces
(a- 166). deux forces contraires la tienent fufpendue là où elle efi:. Car la | diltance d'icy à la
Lune cfliant de 60 demidiametres de la Terre, & partant la pefanteur, dans fa région,
3 j^'gg de celle que nous fentons; il faloit que la force centrifuge d'un corps, qui fe
mouvroit comme la Lune, égalall de mefme j^^ô ^^ poids qu'il auroit à la furface de
la Terre. Ce qui fe trouve effeftivement ainfi, & le calcul s'en peut faire aifément,
puis qu'on fçait desja que la force centrifuge fous l'Equateur ed: ^i^-^ de noflre pe-
lanteur icy bas.

Mais puifque cet exemple de la Lune prouve fi bien la diminution du poids, fuivant
la raifon réciproque des quarrez des dilbinces du centre de la Terre; on pourroit dou-
ter s'il n'y auroit pas aux Pendules une autre inégalité, outre celle qui elloit caulee
par le mouvement joumalier. Car fi la Terre n'elt pas fpheriquc, mais allez près fphe-
roïde, & qu'un point fous l'Equateur ell plus éloigné du centre, que n'efl: un point
fous le Pôle, dans la raifon de 578 à 577, comme il a elle dit cy-devant ; les pefanteurs
ellant en ces endroits en raifon contraire des quarrez des diilances, il flmdroit autll
que le pendule fous l'Equateur fuil plus court, que celuy delFous le Pôle, dans cette
mefme raifon contraire. C'efi: à dire que ces pendules feroient comme 288 à 289; ou
que le pendule fous l'Equateur feroit plus court de ^^^ de ce qu'il feroit fous le Pôle.
Qui ell jullcment la meime différence, qui provenoit cy defius du mouvement jour-
nalier, ou de la force centrifuge. De forte qu'une Horloge, avec la mefme longueur de
pendule, iroit plus lentement fous l'Equateur que fous le Pôle, du double de ce qu'elle
retardoit par le mouvement de la Terre; & ainfi cette différence journalière fous
l'Equateur feroit de près de 5 minutes. Et fous les autres parallèles, on la trouveroit
par tout plus que double de ce qu'elle y eftoit auparavant. INIais je doute fort que
l'expérience confirme cette grande variation 3"), puifque j'ay vu que, dans le voiage

3S) Telle n'est pas précisément l'opinion de Newton, comme nous l'avons remarqué aussi vers la

fin de l'Avertissement.
3") Voyez, outre l'Avertissement, notre remarque dans la Partie //de la p. 4:2 qui précède, oi'i

nous avons cité ce passage du Discours,

DISCOURS DK LA CAUSE Iir F. A PI-^ ANTIIK. 477

lioiu j'ay l'iiit mention, la feule première équation iiillit, & que la plus que double
mctcroit, vers 1 le milieu du chemin, trop de diirerence entre la route du vaifTeau, (/^- 1^)?)-
calculée liir le Pendule, & celle qu'il tenoit par FEllime des Pilotes. Et pour rendre
raifon pourquoy la Icconde variation n'auroit point lieu, je dis qu'il ne feroit pas
étrange (î la pefantcur, prés de la (urface de la Terre, ne fuivoit pas precifement,
ainli que dans les régions plus élevées, la diminution que font les différentes diitances
du centre '"); parce qu'il fe peut que le mouvement de la matière qui caufe la pefan-
tcur, foit aucunement altéré dans la proximité de la Terre, comme il l'ed apparem-
ment au dedans: puifque lans cela il fuidroit dire que la pefanteur, en allant vers le
centre, augmentcroit à finlini; ce qui n'cll point vrailemblable. Au contraire, félon
Mr. Newton, la pelanteur au dedans de la Terre diminue fuivant que les corps appro-
chent du centre; mais il le fert à le prouver de fon principe, dont j'ay dit que je ne
fuis pas d'accord.

Ce qui me relie à remarquer touchant fon Syfteme, & qui m'a fort plu, c'ell qu'il
trouve moyen, en fuppofant la diftance d'icy au Soleil connue, de définir quelle efl: la
pefanteur que fentiroient les habitans de Saturne & de Jupiter, comparée à la noftre
icy iur la Terre, & quelle encore ei1: fa mclure à la furface du Soleil s'^'). Chofes qui
d'abord femblent bien éloignées de nollre connoifTance; & qui pourtant font des
confequences des principes que j'ay raportez peu devant.

Cette détermination a lieu dans les Planètes qui ont un ou pluiieurs Satellites, parce
que les temps périodiques de ceux cy, & leur dillances des Planètes qu'ils accompag-
nent, doivent entrer dans le calcul. Par lequel Mr. Newton trouve les pefanteurs aux
furfaces du Soleil, de Jupiter, de Saturne, & de la Terre, dans la raifon de ces nombres,
loooo, 804^, 536, 8o5i. 11 ellvray qu'il y a quelque incertitude à caufe delà diilancc
du Soleil, qui n'efl: pas aflez bien connue, & qui a efté prife dans ce calcul d'environ
5000 diamètres de la Terre, au | licuque, fuivantladimenfiondeMr.Cal]!ni,ellee(l:(/'- 1<58>
environ de loooo, qui approche aflez de ce que j'avois autrefois trouvé, par des rai-
fons vraifemblablcs, dans mon Syfteme de Saturne, fçavoir 12000 •*°). Je diiiereaufll
quelque chofe en ce qui eft des diamètres des Planètes. De forte que, par ma fuppu-
tation, la pefanteur dans Jupiter, à celle que nous avons icy fur la Terre, fc trouve
comme 13 à 10, au lieu que Mr. Newton les fait égales, ou infenliblement différentes.
Mais la pefanteur dans le Soleil, qui, par les nombres qu'on vient de voir, effoit en-
viron 1 2 fois plus grande que la noftre fur la Terre, je la trouve 16 fois plus grande.
D'où s'enfuit +'), en expliquant la pefantcurde la façon quej'ayfait,quela matière fluide.

38) Comparez ce que nous avons dit dans la Partie y/ de la p. 416 qui précède.
5") Voyez sur ces calculs les p. 408 — 412 qui précédent.
'*°) Comparez ce que nous avons dit à la p. 348 qui précède.
*') Voyez la p. 41 1 qui précède.

478 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

auprès du foleil, doit avoir une viteffe 49 fois plus grande que celle que nous avons
trouvée près de la Terre; qui cftoit defià 1 7 fois plus grande que la viteffe d'un point
fous TEquatein-. Voila donc une terrible rapidité; qui m'a fait penfer fi elle ne pouroit
pas bien cffre la caufe de la lumière éclatante du Soleil, fuppofé que la lumière foit
produite comme je l'explique dans ce que j'en ay écrit; fçavoir de ce que les particu-
les Solaires, nageant dans une matière plus fubtile & extrêmement agitée, frappent
contre les particules de l'Ether qui les environnent. Car fi l'agitation d'une telle ma-
tière, avec le mouvement qu'elle a icy fur la Terre, peut cauicr la clarté de la flamme
d'une chandelle, ou du Camphre allumé, combien plus grande fera t'elle cette clarté
par un mouvement 49 fois plus prompt & plus violent?

J'ay vu avec plaifir ce que Mr. Newton écrit touchant les chûtes & les jets des
corps pefantsdans rair,ou dans quelqu'autre milieu qui refiflie au mouvement; m'efi:ant
appliqué autrefois +-)à la mefme recherche. Et puifque cette matière appartient en
partie à celle de la Pefanteur, je crois pouvoir raporter icy ce que j'en découvris alors.
(/'. 169). Ce que je ne feray pourtant qu'en | abrégé & i'ans y joindre les demonflirations; ayant
néglige de les achever, parce que cette fpeculation ne m'a pas femblé affez utile, ni
de coniequence, à proportion de la difficulté qui s'y rencontre.

J'examinay premièrement ces mouvemens, en fuppofant que les forces de la Refi-
fiance font comme les Viteffes des corps, ce qui alors me paroiffoit fort vraifemblable.
Mais ayant obtenu ce que je cherchois, j'appris prefque en mefme temps, par les
expériences que nous fimes à Paris dans l'Académie des Sciences, que la refillencc
de l'air, & de l'eau, cffoit comme les quarrez des viteiïes +3^. £t: la raifon ei1: aflez
aifée h concevoir; parce qu'un corps, allant par exemple avec double viteffe, cff ren-
contré par deux fois autant de particules de l'air ou de l'eau, & avec double célérité.
Ainfije vis ma nouvelle Théorie renverlëe, ou du moins inutile. Apres quoy je voulus
aufiî chercher ce qui arrive lors qu'on fuppofe ce véritable fondement des Refiffances;
où je vis que la chofe eftoit beaucoup plus difficile, & iur tout en ce qui regarde la
ligne courbe que parcourent les corps jettez obliquement.

Dans la première fuppofition, où les refiflances font comme les viteffes, je remar-
quay que, pour trouver les efpaces paffez en de certains temps, lors que les corps
tombent ou montent perpendiculairement, & pour connoitre les viteffes au bout de
ces temps, il y avoit une ligne courbe, que j'avois examinée long temps auparavant,
qui eflioit de grand ufage en cette recherche. On la peut appeller la Logarithmique
ou la LogifJiquc^ car je ne vois pas qu'on luy ait encore donné de nom, quoyque

■'-) Déjà, et surtout, en 1668; voyez la p. 381 qui pr<5cède.
"") Voyez ces expériences aux p. 120 — 127 du T. XIX.

insCOURS DE LA CACSK !)(■ I,.\ PESANTEUR..

479

[Fig. 133]

K V

d'autres l'aient enaire confideréc cy devant ■♦•*). Cette ligne infinie eftant A B C,
[Fig. 133] elle a une ligne droite pour Alyniptotc, comme I) E; dans la quelle fi on
prend des parties égales quclquonqucs qui le fuivent, comme i) (î, G F, & que
Ton tire des points D, G, F, des perpendiculaires jufqu'à la courbe, Iça | voir, D A,(/'-i.-o).

G II, F B, ces lignes feront proportionel-
les continues. D'où l'on voit qu'il eftailé
de trouver autant de points qu'on veut
dans cette courbe; de la quelle je rapor-
teray par après quelques propriétés qui
méritent d'eflre confiderées. Pour expli-
quer ce qui ell des chûtes des corps, je
repeteicy premièrement ce quej'ay écrith
lalinduTraitéduCentre d' Agitation +'):
fçavoir qu'un corps, en tombant à travers
l'air, augmentecontinuellement fa vitclT'e,
mais toutefois en forte qu'il n'en peut
jamais excéder, ni mefme atteindre, un
certain degré; qui efl: la vitefie qu'il fau-
droit à l'air à foufler de bas en haut, pour
tenir le corps fufpendu fans pouvoir def-
cendre; car alors, la force de l'air contre
ce corps, égale fa pelanteur. J'appelle
cette vitefie, dans chaque corps, la vitefle
Ternii/iale.

**') En réponse à une question de G. Enestroin dans r„Intermédiaire des mathématiciens" (T. VI),
où il demandait quels sont les mathématiciens qui se sont occupés de la courbe logarithmique
avant lIuygens,P.Tannery répondait dans le T. VII de 1900 du même périodique («Mémoires
Scientifiques" X, p. 370 — 372; nous avons déjà cité cette réponse à la p. 199 du T. XX) que
Leibniz annonce dans une lettre du 8 mars 1673 une dissertation du P. Pardies (mort peu après)
sur la l/iiea logarithmica, dont il (P.) avait déjà dit quelques mots dans ses „Elementa Geome-
tris". Collins fait répondre à Leibniz par Oldenburg, le 6 avril 1673, que cette courbe est déjà
bien connue en Angleterre.

Enestriim et Tannery ignoraient qu'il ne fallait pas dire „avant Huygens" puisque celui-ci
s'était occupé de la courbe depuis 1661 (T. XIV), mais seulement „avant la publication du
Discours de Huygens en 1690".

Huygens ne songe certainement pas à Torricelli (voyez la p. 554 du T. XX); mais voyez ce
qu'il dit plus loin (p. 179) sur les considérations auxquelles r„Opus Geometricum" de 1647
de Grégoire de St. Vincent donna lieu, et aussi ce que nous avons dit sur Kepler à la p. 294 du
T. XX.

''O !'■ 359 ^1" T. XVIIl. Huygens parle de la Quatrième Partie de r„Horologium oscillatorium"
de 1673.

480 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

Sidoncuncorpspelanccfljetcéperpendiculairemencenhaut, avec une vitefTe dont la
railbn à la vitefîe Temiinale l'oit donnée, par exemple comme de la partie A K à K D
dans l'ordonnée A D, perpendiculaire à Falymptote D E; foit menée K B parallèle à
cette aiymptote, & qu'au point B la courbe Ibit touchée par la droite B O, qui ren-
contre D E en O, & D A en Q. Laquelle tangente fe trouve en prenant F O, depuis
(/>. 171). Tordonnée | B F; égale à une certaine longueur, qui pour toutes les tangentes ei^ la
mefme, & que je definiray dans la fuite. Puis foit A C parallèle à cette tangente, cou-
pant K B prolongée en P; & du point C, où elle rencontre la courbe, foit tirée C L M,
parallèle à A D, & coupant K B prolongée, & A M parallèle à Tafyniptote, aux points
L & M. Maintenant le temps que le corps met h monter à la hauteur où il peut arriver,
cil au temps de la defcente de cette mefme hauteur, comme la ligne K B à B L ■♦*}.

Et le temps qu'il emploie à monter à travers l'air, cHant jette comme il a elle dit,
ell au temps qu'il emploieroit fans rencontrer de refiilence, comme K B à K P ■"').

Et la hauteur à laquelle il montera dans l'air, à celle où il monteroit fans refiflence,
comme l'efpace A B K au triangle A P K •*"), ou comme Q A à A X, queje fuppofeeftre
la moitié d'une troifieme proportionelle aux lignes 1) K, K A ■*').

Et fa vitefTe, en commençant de monter, à celle qu'il a en retombant à terre, com-
me M L à L C 5^).

On trouve de plus, par cette mefme ligne, quelle cil: la courbe que parcourt un
corps jette obliquement. Car, dans la mefme figure, [Fig. 134] Il l'angle du jet, fur
la ligne horizontale, ell L M R, avec une vitelfe donnée, dont le mouvement en

'''^) Ceci correspond à la I. 4 d'en bas de la p. 1 17 du T. XIX: „Tempiis ar.tcm ascensus ad tempus
descensus erit ut CD ad DI". Nous avons die dans la note 4 de la p. 116 de ce Tome que le
calcul des p. 116 — ii7(§ 10) date probablement de 1668. D'ailleurs la même chose se trouve
déjà au § 6 (1. 5 — 6 de la p. 1 1 1 du T. XIX), ainsi qu'au § 7 (1. 8 de la p. 1 1 3 du même Tome)
qui sont certainement de 1668.

•'') Ceci correspond aux 1. 9 — 6 d'en bas de la p. 103 (§ i) du T. XIX datant de 1668: „Kt quam
rationem habebit CN ad CE, eam habebit tempus ascensus corporis N [auquel l'air ne résiste
pas] ad tempus totius ascensus corporis R". Il est vrai qu'ici il avait été supposé que la vitesse
initiale des deux corps montants était la „vitesse terminale", ce qui se traduisait dans la figure
par l'égalité des longueurs qui dans la présente Fig. 133 sont désignées par AK et KD.

'*'*) Ceci correspond aux dernières lignes de la p. 103 du T. XIX; même remarque sur les vitesses.

'•*') On a: espace ABK = AQ x latus rectum (T. XIX, § 5, p. 1 10, 1. 9 — 7 d'en bas). II faut donc
encore démontrer que ^ APK = AX x latus rectum, c. à. d. que AK: KP:= KD: latus rectum.
Ceci revient à KP = latus rectum dans le cas où AK = KD qui est celui du § 1 de la p. 102 du
T. XIX; comparez la fin de la note 47. On voit généralement que AK : KP = KD : latus rec-
tum en menant (ce que nous n'avons pas fait dans la figure) par K une parallèle à AC et QO
qui coupe DE en un point S : les A A SDK et PKA seront semblables, et l'on aura DS = latus
rectum (OF) puisque les AA SDK et OFB sont congruents. C. Q. F. D.

5°) Ceci correspond au rapport VU : ZX de la 1. 7 de la p. 113 (§ 7) de 1668 du T. XIX.

niscouus or. r.A cause ue la pfs antfur.

481

haut (bit h la vitcfTc 'l'cnniiiule coniine A K h K D: l'oit rcpctéc la conftruétion pré-
cédente, &qiicla droite A S, qui touche la courbe A B C en A, rencontre K B en S.
Puis comme S P à F B ainii Ibit R L h L 'J\ & inr la bafe iM C (bit drefTéc une (igurc
proportionelle au iegmcnt A B C P, en (brtc que les parallèles & également didantcs
dcral'ymptotc D E, dans Tune & l'autre figure, aient par tout la nieCme rai(bn de B
P à T L. Ce icra la courbe M T C qui marquera la figure rcquife du jet 5').

Et parce que la hauteur de l'élévation avec refillance, cftoit à la hauteur du jet
libre, comme Q A h A X; fi l'on fait que T L ait cette mefiue raifon à une autre ligne
V Z; ce fera la hauteur | de la Parabole ÏNI V' que fait ce jet libre, commence en M (/*• 'Z^)-

[Fig. 134]

avec la mefme force, & dans la mefme direction M R, qu'avoit l'autre jet. De forte
que (i dans l'angle L i\I R on ajullie Y Z perpendiculaire à M C, & égale à la double
V Z, on aura le fommet de cette parabole en V au milieu de Y Z, & fa demie bafe
ou demie amplitude INI Z.

Il elt à noter que, quel que (oit l'angle d'élévation L M Pv, pourvu que la vitelTe
verticale demeure la mefme, on trouve icy la mefme amplitude M C. Mais il faut
eftre averti que ce font feulement les figures des jets qu'on trouve de cette façon, &

5') C'est la construction des p. 1 16 — 119 (§§ 10 et 11) du T. XIX.

6ï

482 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

non pas les hauteurs & amplitudes de divers jets comparez enfemble. Car ils doivent
(/-.ifS). tous eftre de mefme hauteur, quand la celé | rite verticale ell la mefnie. C'eft pour-
quoy alors chaque figure de jet, ainfi trouvée, doit eftre réduite à une figure propor-
tionelle d'égale hauteur, fi on veut fçavoir comment les amplitudes, & les hauteurs
des divers jets, font les unes aux autres.

J'adjoute encore icy, que la ligne Logarithmique ne iert pas feulement h trouver
les courbes des jets, mais qu'elle eil cette courbe elle mefme en un cas, Içavoir quand
on jette un corps obliquement en bas, en forte que ce qu'il y a de delcente perpendi-
culaire, égale la vitefle Tenuinale '"'). Car alors ce corps fuivra precifement la cour-
bure d'une telle ligne, en s'approchant tousjours de l'aiymptote, fans la pouvoir
atteindre. Et ce qui détermine l'efpece de la ligne, c'eft que fa Soutangente^ (je
norameray ainfi la ligne F O, qui pour toutes les tangentes eil la mefme) fera double
de la hauteur à laquelle la vitefle Terminale peut faire monter le corps, fans refillance
du miHeu ").

Ce font là les chofes que je trouvay en fuppofant la refiltance eil:re cormne la
vitefle, mais toute cette Théorie eft:ant, comme j'ay dit, tondée fur un principe,
que la nature ne fuit point en ce qui efl: des refiflances de l'air & de l'eau, je la ncgli-
geay entièrement; & ce n'eft qu'à l'occafion du Traité de Mr. Newton que je l'ay
reprile, pour voir fi ce que nous avions cherché par des voies fort différentes, s'ac-
cordoit enlemble comme il faloit. Ce qui fe trouve ainfi: car la conftruction pour la
ligne du jet, qu'il donne dans la Propos. 4 du 2 Livre, quoyque tout autre que la
miene & plus difficile, produit pourtant la mefme courbe, comme cela fe peut prouver
par demonltration 5-').

En examinant ce qui arrive dans la vraye ") hypothefe de la Refifl:ance,quierten
raifon double de la VitelTe, j'avois feulement déterminé ce cas particulier, d'un corps

--) La composante verticale :■ de la vitesse restera constamment r dans le cas ici considéré (l'équa-

Av ?

tion du mouvement étant -t- = g — kt); le chemin parcouru en un temps / est donc _v = 'j; /.

La composante horizontale de la vitesse sera Vo e'^', où Vo peut être quelconque; le chemin par-
couru est donc.v= p(i — e-^'). D'où résulte la courbe décrite .v = j; ( i — ^~ ? ' Jquiest

une logarithmique.

g g

"_) Le latus rectum de la logarithmique de la note précédente, savoir ; ., est le double de ;^£, c.

à. d. de la hauteur qu'atteint un corps lancé verticalement en l'air avec la vitesse initiale j..

s*) Voyez l'Appendice I qui suit, ainsi que la note 9 de la p. 17;.

55) Voyez nos observations sur cette expression aux p. 85 — 86 du T. XL\.

DISCOURS DE LA CAUSE DE I. A l'I ^ \Nri IR.

483

jette en haut avec fa viteflTe Tcnninale; fçavoir que le temps de toute fon élévation
en Pair, ell au temps qu'il eniploicroit à monter jufqii'oîi | il peut fans rcililance, (/• 'r4)-
comme le Cercle au Quarré qui luy 0II: circonicrit. Et que la hauteur du premier jet
ell il la hauteur de l'autre, comme rclpacc entre une 1 lyperbole & fon afymptote,
temiiné par deux parallèles à l'autre afymptote qui foient en raifon de 2 à i, au rec-
tanp;lc où parallélogramme de la mcfme 1 lyperhole. C'ert-h-dire, comme, dans la
ligure luix'ante, l'efpacc A M D K au quarré A C '"). Je n'avois point recherché les
autres cas, qui font compris univerfellcment dans la Prop. 9, du 1 Livre de Mr.
Newton, qui efl: trefliclle: & ce qui m'en empêcha, ce fut que je ne trouvois point,
par la voie que je fuivois, la mcfure des defccntes des corps, fi non en fuppofant la
quadrature de certaine Ligne courbe, que je ne fçavois pas qu'elle dependoit de la
quadrature de l'Hyperbole. Je reduifis la dimenfion de l'efpace de cette courbe, à une
Progrciïion infinie, a + itf ' + i^' + -<^' &c. Xe f(,-achant pas que la mefme pro-
grellion donnoit aufli la mefure du fecteur Hyperbolique: ce que j'ay vu depuis, en
comparant la demonflration de INIr. Newton avec ce que j'avois trouvé 5').

Mais par ce que cette ProgrefTion, pour la mefure de l'I lyperbole, n'a pas encore
erté remarquée que je fçache, je veux expliquer icy comment elle y fert. Soit A li
[Fig. 135] une Hyperbole, dont les afymptotes D C, C I'2, faflcnt un angle droit.
le demi axe foit C A, perpendiculaire à D A E qui touche l'Hyperbole; & que A C

B foit un Sefteur, la ligne C B coupant A D en
F. Si on prend maintenant A C ou A D pour
l'unité, & que A F foit nommée ^, qui eft une
fraction moindre que l'unité, quand A F, A D
font commenfurables; je dis que, comme la
fomme de la ProgreOion infinie a + la^ +
la^ + ia-^ &c. à i, ainfi fera le Seéteur A C
B au triangle A C D. Ou fi on mené les per-
pendiculaires A K, B L fur l'afymptote, on peut
dire la mefme chofe de l'efpacc A B L K, qui
efl: égal à ce Secteur, comme on voit aifement
par l'égalité des triangles C z\ K, C B L. De
forte que cette Pro | greffion pour l'Hyperbole, (/*• '"S)-
refpond à celle qu'a donné Mr. Leibnits pour
le Cercle '"*). parlaquellc,fi le Seéteur du Cercle
eft A C G, ayant pour rayon A C, & que C G coupe A E en H; A H ellant nom-

[Fig- 135]

5'') Voyez ces résultats aux p. 147 (note 1 1) et 151 (note i4)'du T. XIX.

57) Sur ce sujet on peut consulter e.a. la note 2 de la p. 471 du T. XIX.

58) Voyez la note 3 de la p. 47: du T. XX ou la note 13 de la p. 535 du T. IX.

484

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

niée /Y, & A E égale h i ; la fonime de la Progrcflîon a — la'' + la^ — \a'^ &c. efl:
h I , comme le Sefteur A C G au triangle A C E, ou comme l'arc A G h la droite A E.

Pour ce qui cil de la ligne du jet oblique; s'il fuflifoit, dans cette manière de refi-
(lance, de connoitre le mouvement horizontal & le vertical d'un corps, pour en com-
pofer le mouvement oblique, ainfi que dans la première hypothefe, il y auroit moyen
de déterminer des points par où cette ligne doit paffcr: & la mcfme ligne Logarith-
mique y feroit utile, eilant tournée en Ibrte que ronafymptotefuflparallelcàrhorizon ;
& elle mefme feroit derechef la courbe du jet, dans le cas ou j'ay dit qu'elle fervoit
auparavant. Mais cette compofition de mouvement n'ayant point lieu icy; parce que
la diminution du mouvement retardé, dans la diagonale d'un reftangle, n'efl:paspro-
portionelle aux diminutions par les coflez; il el1: extrêmement difficile, fi non du tout
impoffible, de refoudre ce Problème ^'^').

Le mouvement horizontal eftant confideré h part, comme d'une boule qui rouleroit
fur un plancher uni, a cela de remarquable icy, qu'il doit aller loin à l'infini, non-
(/>. 176). obftant la rcfifiance | du milieu, au lieu que, quand la refifiance efl comme la vitefl"e,
il ell: borné, & n'atteint jamais un certain terme. Et cette infinité fe prouve aifement
par la Propos. 5. du 2 Livre du Traité de Mr. Newton, parce que l'efpace compris
entre l'I iyperbole & (^:s afymptotes eft de grandeur infinie ^°).

[Fig. 136]

Les proprietez de la ligne Logifiique, que j'ay promis de raportcr,& dont quelques
unes ont lervi à trouver ce que j'ay remarqué touchant les mouvemens h travers l'air,

font les fuivantes; outre la première, que j'ay défia
indiquée, de la proportionalité des ordonnées à
l'afymptote, quand elles Ibnt également difiantes, par
laquelle on trouve des points dans cette ligne.

1 . Que les efpaces compris entre deux ordonnées
à l'afymptote, font entre eux comme les différences
de ces ordonnées '''). Ainfi dans cette figure [Fig.
136], où A V D efl: la Logifiique, B O fon afymp-
tote, & les ordonnées A B, V C, D Q; dont ces der-
nières, efiant continuées, rencontrent A K, parallèle
à l'afymptote, en E, K; les efpaces ABC \\ A B Q
D font entre eux comme les droites E V, K D.

2. Que les mefmes chofcs efiant pofées, & A O

■°'^) Huygens remarqua en 1 689 (ou plus tdt) l'impossibilitc de la composition du mouvement dans
le cas considéré après avoir lu les „Principia" de Newton : voyez les p. 423 — 426 qui précèdent.
Voyez aussi sur ce sujet la p. 498 de l'Appendice II qui suit.

''°) Voyez la Partie 1" de la p. 420 qui précède.

«') Voyez l'avant-dcrnier alinéa datant de 1661, de la p. 402 du T. XIV.

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

485

eftant la tangente au point A, laquelle coupe C E, Q K, en I & G; les efpaces A
V E, A D K ibnt entre eux comme les droites \' 1, D G '''-).

3. Que refpace compris entre deux ordonnées, c(l à refpace intini, qui, depuis la
moindre de ces ordonnées, s'étend entre la Logiilique & fon afymptote, comme la
différence | des niefmes ordonnées ell h la moindre. Quand je dis que refpace infini a (A '77)-
une certaine rail on à un efpace fini, cela lignifie qu'il aproche fi prés de la grandcurd'un
elpace donné, qui a cette proportion ;i refpace fini, que la différence peut de\enirraoin-

dre qu'aucun efpace donné. Dans la figure précédente l'efpace A B Q D efi: à l'cfpace
infini, qui depuis 1) Q s'étend entre la courbe & l'alymptote, comme K D à D Q "3).

4. Que la Soutangcnte, comme 13 O dans la mefme figure, ell tousjours d'une
mefme longueur, à quelque point de la Logiilique que la tangente aparticne *+).

5. Que cette longueur fe trouve parapproximation,&qu'elleelHi la partie de l'alymp-
tote, comprifeentre Icsordonnées de la raifun double, comme 43429448 1 90325 1 804

53]

R

.M

r/

P

r

¥

à 301029995663981 195; ou, bien près,
comme 1339 "').

6. Que s'il y a trois ordonnées, comme
dans cette figure font A D, H G, B F, &
que du point de la courbe, apartcnant à la
moindre, on mené uneparalleleàl'afymp-
tote qui coupe les deux autres ordonnées
en R & K, & une tangente B Q qui les
coupe en N & Q; les efpaces trilignes
A B K, H B R font entre eux, comme les
partiesdcsordonnécsentrc la courbe & la
tangente, fçavoir comme A Q, H N "'').

-. Que l'efpace infini entre une ordon- (/■• '78).
née, la Logifl:iquc, & fon afymptote, du
collé que ces deux dernières vont en s'ap-
prochant, eft double du triangle que font
l'ordonnée, la tangente menée du mefme
point que l'ordonnée, & la foutangcr.tc.
Ainfi, dans la mefme figure,refpaceinfini,
depuis l'ordonnée B F, ell double du
triangle B F O ''■)•

«=) T. XIX, p. 1 10, 1. 7—8, datant de 1668.

*3) Ce théorème 3 résulte immédiatement du théorème i.

"■•) La longueur de la soustangente ou „latus rectum" est constante d'après le deuxième alinéa de

lap. 46:, duT. XIV.
*') Voyez la p. 464 du T. XIV. Nous avons corrigé 3010399 ... en 3010299 ... Le rapport 13 à

9 aussi à la p. 108 du T. XIX.
««) T. XIX, p. 1 10, 1. 6 d'en bas,
^^) T. XIV, p. 466, quatrième alinéa.

486

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

8. Ouc rcfpace, compris entre deux ordonnées, efl: égal au rectangle de la foucan-
gente & de la différence des mefmes ordonnées. Ainfi, dans la mefme figure, l'elpace
A D F B efl égal au rcélangle de la foutangente F O & de K A ^''■).

9. Que le folide que fiiit rcfpace infini depuis une ordonnée, en tournant autour
de l'afymptote, efl fefquialtere du Cône, dont la hauteur efl égale à la foutangente,
& le demidiamctre de la bafe égal h la mefme ordonnée. Ainfi le folide que fait l'efpace
infini D F O C, en tournant autour de F O, cil fefquialtere du cône que fait le triangle
B F O, en tournant autour de la mefme F O ''"^').

10. Que le folide produit par le mefme efpace infini, en tournant autour de l'or-
donnée B F, depuis laquelle il commence, efl fextuple du cône que fait le triangle B
F O, par fil converlion fur B F ■"°). De laquelle mefure des Iblides il s'enfuit;

1 I . Que le centre de gravité de l'efpace infini, depuis une ordonnée, efl diflant de
cette ordonnée, de la longueur de la foutangente ■"').

12. Que ce mefme centre de gravité

[Fig- 133]

K X

(/..179).

efl de l'afymptote, du quart de l'ordon-
née •"').

13. J'avois aulTi trouvé que le centre
de gravité du premier des dits folides in-
finis, eft diftant de fa baie, de la moitié de
la foutangente "').

14. Et que le centre de gravité de
l'autre folide ell dillant de fa bafe infinie,
d'une huitième de fon axe '3).

15. On fçait allez que cette ligne Lo-
giltique fcrt à la Qua | drature de l'Hyper-
bole, depuis les demonilrations du P.
Greg.dc St. Vincent, touchant les efpaces
Hyperboliques compris entre deux or-
données fur une des afymptotes •'+). Et
que s'il y a deux tels efpaces, dont les
ordonnées de l'un foient comme A D h
11 G dans la dernière figure, &. les ordon-
nées de l'autre comme B F à C E; ces

<'^) T. XIV, p. 466, cinquième alinda.

*') T. XIV, p. 46-, deuxième alinéa.

7°) Iluygcns a démontré en 1661 (T. XIV, p. 467—470) que le centre de gravité de r,,cspace
infini" BFOC se trouve à une distance } BF de OF et à une distance /de BF, /étant le latus rec-
tum. Suivant le théorème de Guldin le rapport du solide obtenu par la rotation de l'espace
considéré autour de BF à celui obtenu par la rotation du même espace autour de OF est donc

DISCOURS DE LA C MSF. IM". I.A PESANTEUR. 487

cfpaccs feront entre eux comme les lignes U G h F E. Mais on n'a point remarqué,
que jef(,-achc,qucces melhics cfpaccs I lyperboliqucs font au Parallélogramme de l'Hy-
perbole (^j'appelle ainfi le parallélogramme dont les collez font les deux ordonnées
fur les afymptotes, tirées d'un meiine point de la Section) comme chacune des lignes
D G, F E, à la foutangcntc F O. De forte que, fi le Parallélogramme de l'Hyperbole
cil: fuppofé de 0,4342944819 parties, chaque efpace Hyperbolique, compris entre
deux ordonnées à une des afymptotes, fera à ce parallélogramme, comme le Loga-
rithme de la proportion des mefmes ordonnées, c'eft à dire comme la différence des
Logarithmes, des nombres qui expriment la proportion des ordonnées, au nombre
0,4342944819; en prenant des Logarithmes de 10 charactcrcs outre la characteris-
tique •"').

4/

^p. D'autre part le rapport des volumes des cônes obtenus par la rotation du triangle BFO

autour des axes BFet OF respectivement est ^p. Le théorème 10 résulte donc du théorème 9:

au lieu de „sesquialtere du cône" on trouve maintenant „sextuple du cône".

' ') On voit aux pages citées du T. XIV (note précédente) que le théorème 9 y est en effet anté-
rieur au théorème 12, tandis que le théorème 10 y est en réalité postérieur au théorème i i.

"-) En 1661 Huygens avait énoncé ce théorème sans y ajouter la démonstration (T. XIV, p. 4-1,
avant-dernier alinéa). Sa démonstration de 1689 se trouve aux p. 472 — 473 du même Tome.

"') Dernier alinéa de la p. 471 du T. XIV. Nous y avons donné la démonstration dans une note.

"■*) Voyez ce que nous avons dit sur Grégoire de St. Vincent aux p. 432 — 434 du T. XIV, ainsi
qu'au T. XX.

"5) En désignant par //le «parallélogramme de l'hyperbole" (il s'agit d'une hyperbole équilatère)

on a pour l'espace hyperbolique 5' compris entre les ordonnées ij et ij : ^ = | \dA:= //

■*'2 , , "*'! . ^ lOg V, 10g1'2

1. — = // 1. "-;-, où 1. désigne le logarithme népérien. Il en résulte queTT = " , ^,où log.

désigne le logarithme à base 10. Donc, pour deux espaces différents -^= - — ^r — \^,^- Dans

la figure log y^ — log y^ et log y\ — log y'^ sont des parties de Taxe des abscisses de la courbe

logarithmique. Cette dernière équation correspond à la thèse du début du n° 15. Quanta

S log y, — log To , . ,

l'equation jy = '— — elle correspond au premier énoncé de Huygens, la souscangente

ou latus rectum de la courbe logarithmiqueétantdésignéeparloge:voyezlap. 464duT. XIV.
Lorsque //est de 0,4342944819 parties, où 0,4342944819 = log e, on a simplement -S" =

'og ?! — log 72» o" d'après le deuxième énoncé de Huygens, 77 = — -^^ ^-^.

Comparez sur ce sujet les p. 434 — 435 et 474 — 477 du T. XIV. Ce calcul de Huygens est
de 1661.

488 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

(/'. 180). Et d'icy il ell aile de vérifier la Quadrature de l'Hyperbole que j'ay donnée dans
le Traité de l'Evolution des Lignes Courbes, qui eft dans mon Horolognim Ofcllla-

tor'ittm "'*).

^'') P. 218 — 221 du T. XVIII, où 0,3622156887 = — log log e, comme nous l'avons déjà dit au
T. XIV.

APPENDICE I

AU DISCOURS Di: LA CAUSE DE LA l'ESAN'l'EUR.

À la p. 173 tlu Difcours (voyez la noce 54 de la p. 482 qui précède) Iluygens
difait pouvoir démontrer l'identité de fa courbe avec celle de Newton dans le cas du
jet dans un milieu qui rclifk' proportionnellement h la viteffc. Il noused évidemment
impoilible de rcconllruire la démonllration. C'ell pourquoi nous croyons pouvoir
nous borner, fans confidérer la conftruétion de Newton, à faire voir que la courbe de
Huyu;ens s'accorde avec celle qu'on trouve par l'intégration des équations différen-
tielles du mouvement.

Voyez aulli fur ces conibuétions la note 35 de la p. 499 qui fuit.

Soit l'o [Fig. 1 37] la vitefle initiale avec laquelle le corps (ou
plutôt le point pefant) part de O, les compofantes horizontale et
verticale étant l'o, et z'^,. Nous avons pris l'axe des x vers la
gauche pour nous conformer tant à la Fig. 1 34 de la p. 48 1 qui
précède qu'aux Fig. 64 et 65, datant de 1668, des p. 1 17 et 1 19
du T. XIX, lesquelles font reproduites un peu plus loin. Les
équationsdifférentielles(comparezlap.83etfuiv.duT.XIX)font

j- = — ku pour le mouvement horizontal,

|do ■■ , , . ,

-j- = — g — k^' pour le mouvement vertical.

Il en réfulte pour les diiknces parcourues en un temps /

X

(i — e-"')-

L'élimination de / donne pour l'équation de la courbe du jet

y =

kî-'ov + S

^ + ^J-0

k.r

)....(!)

(1. = logarithme népérien)

.a différentielle de y s'annule pour

abfciffe qui correfpond au fommet de la courbe.

(0

62

49°

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP, l.

L'aiymptote verticale fe trouve à une dirtance x^ = ir^^ l'origine O.
On peut modifier ces exprefllons en y incroduifant la „viteire finale" (d'une chute
verticale) r = |.

L'équation (i) fait voir que l'ordonnée 3» efi: la différence 7 , — y\ des ordonnées

kï'oy + g

(3)

3'^=-

g

1-0-^)

(4)

[Fig. 138]

De ces équations la première reprélente [Fig.
1 38, partie fupérieure] une droite pafTant par O,
la deuxième une logarithmique pofl'édant la même
afymptote que la courbe du jet.

Pour obtenir la courbe du jet il faut donc faire
defcendre lur l'axe des x toutes les petites droites
verticales ûa: la courbe cherchée pafTera alors par
leurs fommets.

Dans les figures de Huygens il en eft à peu près
de même; feulement la droite et la logarithmique
y ont une autre pofition; c'efl: celle qu'on obtient,
comme nous l'indiquons dans la figure, en prenant
l'image ouinverfedeladroiteetde la logarithmique
par rapport à OX, ce qui évidemment ne modifie
pas les longueurs des droites aa qu'on peut faire
defcendre, comme le fait Huygens, fur une horizontale plus bafie.

Comme l'équation (2) peut s'écrire
d'où réfulte

X

on a

F:

vV . .A O Ci •

ce qui correfpond h une équation de Huygens fuivant laquelle le rapport z'o, : Fei\
égal à AK : KD [Fig. 1 34]; ou bien, dans les Fig. 63 et 64 de la p. 11- du T XIX,

Mais la droite ei la logarithmique des figures de Huygens ne Ibnt cependant pas
identiques avec celles confidérées ici; puifqu'il conftruit d'abord une autre courbe
[Fig. 64] qui ne fe change en courbe du jet que lorlque toutes les ordonnées font
multipliées par un faéteur confiant.

Défignant le „latus reftum" de la logarithmique de Huygens par A, comme il le

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. l.

491

fait h la p. 1 17 du T. XIX, et prenant les axes comme dans la prcfentc figure 1 39,
l'équation de cette courbe cfl

a- = .r„(.-eT)ou3. = Al.^^^....^5)
[Fig.i39]

X 3

y

AN [Fig. 64] étant la tangente à cette courbe en A, on a, en

, dv A '^ iNB A ,. .„ ,

annulant y dans ,- = — e >■, -ttî = • Or, A13 = x- donc
d.r Xo Ali A-o

NB = A.

AC = ^ ° °^ ; les coordonnées du point D font donc

/ XqVq,

Al

F

{y----r+v,.

et la direélion de la tangente EDO en D h la logarithmique eft déterminée par
Téquation

^dx\-x,- V

Fig. 64
de la p. 1 17 du T. XIX

Fig. 65

de la p. 119 du T. XFX

492 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. L

Comme la dircftion de la droite (3) était détenninée par

— ou

on voit que le facteur conibint dont il était quellion plus haut dc\ra lé montrer ét^al

,x, V
a— . — .

L'équation de la droite A G Z [Fig. 64 et 65] parallèle à E D O fera

D'après les équations (5) et (6) la courbe confidérée par Iluygens (r„analogi-
flica luxata") qui devra le changer en courbe du jet fera

y = .. ;z-^-^- + ^ 1- —Z. • • • (7)

"o

tandis que l'équation (i) était

■V = ^ .V + A 1. • • • (l )

(T

en appelant A' le „laciis reftum'' ,'- de la logarithmique qui y fit^ure.

■y* -v" .-> \r -v

Les exprelfions — ^ — et -^ font identiques puifque Cq, = k.x"o.

Multipliant enfuite l'un et l'autre tenne du fécond membre de l'équation (7) par
-- . — ou ~7 on obtient, comme il le fallait, le fécond membre de l'équation ( i ).

Relie à fltire voir que ce fadeur ell bien celui dont parle 1 luygens. Dans la Fig.

65 il l'indique par v<t^- Comme dans cette figure IIINI ell: la direction de la vitefle

• ■ ■ 1 V 1 ,1 1 .1 11- G M c'ov

mitiale, autrement dit que c elt la tangente a la courbe du jet, on a-^rrr == ~ •

D'autre part GN = Ali — AL = GH (tg a, — tg a') en défignant par ce et a' les
angles que font refpeftivement avec l'axe des a- les droites AZ et AN. C. h. d.

GN = GH(^>^A_A\

GN A V,,

""'' GH = ^^---^^^

,, ,. GM GM GN .r„ F ^ ^ ,, „

i'ar conlequent 7=7^ = >v, , : 7^,1 = , . — . C. Q. I-. I).

* GN Gll GH A îJ„, ^

niSCOlIRS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. L 493

TL

Dans la Fig. 134 de la p. 481 le facteur cil défigiic par j^.y,ceqiii, vuréquation

SP : PB = RL : LT, correfpond h ^.y . Or, en comparant les figures, on voie que RL

ert la même chofe que MG de la Fig. 65 et SP la même chofe que NG.
Nous avons donc conihté l'identité qu'il s'agiffait d'établir ').

') Comme nous l'avons dit dans la note 6 de la p. 1 19 du T. XI\, la droite HN es: tangente à

r„analogistica luxata". C'est ce qui résulte aussi des équations du présent Appendice. En effet,

dy
la tangente en 11 à cette courbe a une direction déterminéepar 3-, où y est la différence des

dy /^ + î'ov"*
ordonnées de la logistique et de la droite AZ auprès du point A. C. à. d.ce j- = — 77 — ~

^ t'ov ^

— =: -77 comparez l'équation (8) du texte — ce qui, multiplié par le facteur trouvé

-^, — , donne -^, rapport qui détermine la direction de la tangente lîM à la courbe du jet.

C. Q. F. D.

Riais nous nous sommes trompé en disant dans la note nommée que l'angle NHG [Fig. 65]
est égal à l'angle NAG: la construction, comme le calcul, montre que cette égalité n'existe pas.

APPENDICE II

AU DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR.

Newton, c'ell une chofe bien connue, n'aimait pas d'écrire des lettres; c'efl: dans
une lettre de 1 694 de Fatio de Duillier ') que nous trouvons un réfumc de ce qu'il
penlait du Diicours; cette epître n'était pas deilinée à Huygens et lui eft apparemment
relié inconnue, mais comme Fatio le vifita -) en 1691 nous pouvons être affurés —
et les lettres que le jeune fuide lui écrivit en font aufli foi ^) — qu'il favait fort bien
que Newton pcrlKlait „à croire que toutes les parties des corps terreftres s'attirent
les unes les autres" '), et aufîl que le favant anglais était „encore indéterminé entre
ces deux fentimens i. que la caufe de la pefanteur (bit inhérente +} dans la matière
par une loi immédiate du Créateur de l'Univers 2. que la pefanteur foit produite par
[une] caufe mechanique [autre en tout cas que les tourbillons de Defcartes]". Il
lavait que Newton, partilan de l'attradion, demeurait „perluadé que la pelanteur
vers la terre cft moindre ibus l'équateur, non feulement à caufe du mouvement jour-
nalier de la terre, mais encore à cauie de la dillance de l'équateur au centre, qui eil
plus grande que celle du pôle au centre" '). On a vu plus haut que Huygens, tout en
ne reconnaiflant pas l'exiilence de la „deuxième inégalité [inégalité newtonienne]
des pendules", ou plutôt d'une deuxième inégalité, définie par lui-même, du même
ordre de grandeur que la vraie inégalité newtonienne, s'exprimait fur ce fujet avec
une certaine réferve ').

En 1 693 Huygens écrit à Leibniz ''') qu' „il efl: affez difficile d'expliquer pourquoi
[l'axe de la terre] fe détourne . . tant qu'il fait, fuivant ce qui paroit par la préceflion
des équinoxes". Que penfcr de rexprelTion„afrez difficile"? Huygens favait évidem-
ment fort bien que ce mouvement périodique de l'axe de la terre "} était expliqué par

') T. X, p. 605, lettre du 9 avril 1694 à de Beyrie.

-) Pour la deuxième fois; voyez e.a. le T. XX.

-■î) Voyez p. e. la lettre du 15 février 1692 (T. X, p. 257).

■•) Voyez cependant la déclaration de Newton citée à la p. 435 qui précède de i,":6 dans la troi-
sième édition des ,.1'rincipia". Mais le fait que la pesanteur ne lui paraissait pas „inliérente"
puisque son intensité est variable, ne décidait évidemment pas la question de savoir si la pesan-
teur est telle qu'elle est „par une loi immédiate du Créateur" ou bien „par une cause méca-
nique".

■'') Note 49 de la p. 440 qui précède.

") Lettre du 12 janvier 1693, T. X, p. 384.

") Compaiez sur ce mouvement les p. 63 — 65 qui précèdent.

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. API». II. 495

Newton ") par l'actraétion exercée par la lune et le foleil fur une mince partie de la terre
rplicroïdalc, favoir rcrpècc d'anneau ou enveloppe qui rcilc lorfqu'on enlève en
elprit le noyau fphcriquc, concentrique avec la terre, qui la touche aux deux pôles.
Mais admettre cette explication, c'eût été prel'que reconnaître l'exillence dcTattrac-
tion univerielle. Nous comprenons fort bien que Huygens ait choiii une expreflîon
vague. Quant h nous, ne connaidant pas d'autre explication digne de ce nom que celle
de Newton, nous nous voyons forcés, comme tout-le-monde, d'admettre fa fupé-
riorité s").

La correfpondance de Huygens avec Leibniz, pollérieure à l'édition du Traité de
la Lumière et du Difcours qui nous occupe, roule fouvent, on vient de le voir, fur la
gravitation. Il ne nous lemble pas néceilaire de réllimer entièrement ces lettres que
le leéteur peut confulter dans nos T. IX et X. Dans le Difcours Huygens n'avait pas
fait mention de ce dont il eft plufieurs fois queilion dans cette correfpondance, favoir
l'article de Leibniz du n° de février 1689 des iVcta Eruditorum j/I'entamen de mo-
tuum coelelHum caulis", dans lequel l'auteur s'efforce de concilier la théorie du vor-
tex deferens avec les lois de Kepler. Malgré Huygens, et tout en reconnaiffant la
valeur de fes objeélions "), Leibniz relia partifan de ce grand tourbillon folairc uni-
latéral: le fait que toutes les planètes et tous leurs fatellites (du moins ceux connus
en ce temps) circulent dans le même fens lui femblait un indice de fon exiftence.

Uientôt après l'apparition du Difcours '=) — c'ell la première fois qu'il en cfl fait
mention dans la Correlpondance — Fatio de Duillier rappela à Huygens l'avoir
„quelqucfois entretenu" de la théorie de la pefanteur qu'il avait „dans l'efprit depuis
trois ans". Fatio a donc fans doute caufé avec lui iur ce fujet tant en 1 689 à Londres
que déjà en 1687 à la Haye. C'eft feulement après le départ de Huygens de Londres
que Fatio dit avoir „entièrement débrouillé" fa théorie. Huygens n'avait donc certes
aucune raifon pour en faire mention dans fon livre. Plus tard aufli il n'a jamais mani-
ferté aucune fympathie pour cette théorie qui confiile — comme celle de Lefage qui
s'ell infpiré des idées de Fatio ' ') — à admettre qu'il exille partout des particules
matérielles qui „aient leurs mouvemens en ligne droite fort libres et qu'ainfi le monde
ne contienne que très peu de matière", particules qui „perdent quelque chofe de leur

*) Principia, Lib. III, Prop. XXXIX. Prob. XIX „Invenire Pra^cessionem Aeqiiinocciorum".

') Ce qui veuc évidemment dire qu'à notre avis comme à celui de tout-le-monde la loi de Newton

est ou bien entièrement exacte ou 17//'// sV« faut de bien peu: voyez sur ce dernier sujet la p.

6G0 du T. XVIII.
'°) Q"'' *oit ^'^^ S" passant, ne connaissait alors les „Principia" de Newton que par l'extrait qui en

avait été publié dans les Acta Eruditorum de juin 1688.
") Voyez la p. 368 (texte et note 10) du T. IX.
■°) T. IX, p. 384, lettre du 6 mars 1690.
'3) Consultez la note de la p. 391 du T. IX.

496 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. IL

mouvement quand elles tombent direélement fur un corps grofller et à proportion
dans les autres cas". Attendu que tout corps, quelque petit qu'il foit, fait écran à tout
autre corps, il en réfulte fuivant cette théorie une attraction univerlelle apparente.
Diiant en 1694 — paflage cité plus haut — que Newton était encore indécis entre
deux conceptions de la gravite, dont l'une était qu'elle ferait produite par une caufe
mécanique, Fatio entendait dire, ou plutôt il difait expreiîis verbis, que cette expli-
cation mécanique était la fienne. Nous ne trouvons cependant pas que Newton lui-
même ait jamais dit approuver cette théorie. Ce qui efl: certain c'eft que Fatio, dans
la lettre en queflion, mentionne également Huygens comme „à prefent perfuadé"
qu'une objection qu'il avait faite contre cette théorie '+) „s'cvanouit entièrement
quand on l'examine avec exactitude" fans qu'en réalité HuygensaitlailTé tomber Ion
objeclion ''). 11 n'y a donc aucune raifon pour nous étendre davantage fur cette
théorie, dont il ei1: qucllion en bien des endroits de nos T. IX et X. Nous nous bor-
nons à la remarque hirtorique que le manufcrit fur ce fujet montré par Fatio à Huy-
gens au commencement de 1691 "^) et qui dans la correfpondance, tant par Fatio
que par Huygens, eft confidéré comme perdu ' '), exifte encore aujourd'hui à Genève.
Une reproduction de la dernière page avec la foufcription de Huygens „veu a la Haye
ce 29 Jan. 1691" "') fe trouve chez E. Fueter "''). ÎNlais la voix de Fatio '°} femble
bien être reftée — comme celle de Lefage plus tard — une „vox clamantis in de-
ferto -')". Les tourbillons de matière fine, fous une forme ou fous une autre, ont eu
encore au dix-huitième lièclc bien plus de fuccès que fes particules à lui -').

'■') Savoir racciimulation incessante de la matière céleste auprès de la terre (et ailleurs) qui en
résulterait.

' 5) Vo\-ez la note 1 3 de la p. 608 du T. X.

"'') T. X, p. 257, lettre de Fatio à Huygens du 15 février 1692.

'") T. X, p. 257 271,609.

'") Il n'est donc pas exact qus le séjour deFatio en Hollande commença en 7>iars 1691 (note 3 de
la p. 257 du T. X), ou en février 1691, comme nous l'avons dit à la p. 396 du T. XX: il était
déjà à la Haye h la fin (Se janvier. — Le manuscrit a également été „seen" par Newton et
Halley.

Nous ajoutons que le maniiscrit en quesnon (qui est rentréen possession deFatio, puisqu'on
y trouve des notes de sa main datant de plus tard) n'est, semble-t-il, pas absolument identique
avec celui publié par K. Bopp dans ses „Urei Untersucliungen zur GeschiclitederMathematik"
de 1929 (W. de Gruyter, Berlin).

"'') Ouvrage de 1941 mentionné à la p. 312 qui précède.

-°) Voyez encore sur un traité en vers de Fatio de 1729 — 1730 la note 9 de la p. 410 du T. IX.

- ') Voyez cependant le „Vorwort des Uebersetzers" de 1 893 de 11. Mewes dans son édition du
Discours de Huygens (p. 441 qui précède) et les §§30 — 33 („Aetlicrstosse") de l'article „Gra-
vitation" de 1904 de J. Zeiineck du T. V de r„Encyklopadie der mathematischen Wissen-
scliaften mit Einscliluss ihrer Anwendungcn", Leipzig, Teubner, 1903 — 1921.

^-) A la p. 645 du T XIX nous avons déjà renvoyé le lecteur au sujet de l'histoire des tourbillons
à «L'introduction des théories de Newton en France au XVIII' siècle" de 1931 de P. Brunet.

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. II. 497

Dans le Difcoiirs 1 liiygens icnible attribuer la forme fphérique de la terre et des
autres corps célcflcs aux mouvements tourbillonnaircs du dehors. Imi eilet, après
avoir parlé (p. 1 60) de „la eaufe qui poufle les corps ... à delcendrc vers la Terre",
il ajoute: „11 y avoit long temps que je m'eihiis imaginé, que la ligure Ipherique du
foleil pouvoir élire produite de mefmc que celle qui, félon moy, produit la fphericité
de la terre; mais je n'avois point étendu l'aétion de la pclanteur à de fi grandes dis-
tances . . . etc." '^). Si c'ell bien là l'on opinion, il faut remarquer qu'il s'ell dédit
plus tard; lorfque Leibniz lui écrit en avril i6y2 ='): „il y a bien de l'apparence que
la pefanteur vient de la même caufe qui a rendu la terre ronde, et qui arrondit les
gouttes, c'cR- a dire du mouvement circulaire de l'ambient en tout fcns", il répond
trouver „plus vraifemblable que la rondeur des goûtes viene du moux'ement rapide
de quelque matière qui circule au dedans =')". Il avait déjà écrit à Papin -''), ce qu'il
répète dans une lettre ultérieure à Leibniz, que c'eft une erreur de croire qu'une pres-
lion uniforme exercée du dehors peut arrondir un objet. Lorfque Leibniz lui demande
pour quelle raifon il croit à la circulation rapide à l'intérieur, il ne répond autre chose
fmon qu'il n'y a pas lieu de recourir, pour expliquer les arrondillements, aune circu-
lation extérieure "'). Apparemment fuivant Huygens, en rejetant cette demière, il
faut néccfiairement accepter la première, puifque tout mouvement doit provenir
d'un autre mouvement, ce qui lui paraît trop certain pour qu'il foit néceflTaire de le
dire exprelT'ément en toute occalion.

Sans doute dans le Difcours Iluygcns confidérait aufil le mouvement tourbillon-
naire à r intérieur de la terre. Il y difait (p. 159) regarder comme fort vraifemblable
que ce mouvement cfl: tel que la pclanteur qui en réfulte ell partout la même '").
Mais il ne Paifiut pas relTortir le pouvoir arrondiffant fpécial d'une pareille circu-
lation interne. Il cil: vrai qu'il avait écrit déjà en 1659: „materia fubtilis in guttis
circumagitur quce facit ut rotunda:; func", tandis que Defcartes dans fes „Meteores"

^3) Comparez ce qu'on lit à la p. 35V du portefeuille L: Comme la rondeur de la Terre a
eftè caufée dans nollre hypothefc par le mouvement circulaire et très rapide en
tous fens d'une matière très fubtile et fluide qui chaffe les corps qui ont moins
de mouvement vers le centre, il femble que de mefmc le globe du foleil a pu eflre
produit dans le grand espace qui comprend toutes les planètes, et peuteflre encore
une grande ellcndue au de la.

=■•♦) T. X, p. 284. , ■

=5) T. X, p. 29-.

^*) T. IX, p. 485, lettre du 2 septembre 1690.

=0 T. X, p. 317,321, 384-385.

-*) À Papin qui fait une objection il répond qu'il (H.) aurait mieux fait d'écrire simplement tr<7/-
sewb/n/)ie (letire du 2 septembre 1690, T. IX, p. 484).

63

498 DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR. APP. II.

avait parlé à ce propos du tournoiement de la matière fubtile tant en dedans qu'en
dehors des j^outtes: voyez la p. 4-4 de notre T. WU.

Non Iculcnicnt taut-il fuivant lluvi^ens que tout mouvement provienne d'un autre
mouvement, mais encore que ce qui le meut, c. à. d. l'atome, l'oit dépourvu de quali-
tés inhérentes. 11 faut pourtant que l'atome l'oit non feulement de forme déterminée,
maisencore incall'able et inliniment dur et qu'il faiïe refl'ort. Ne font-ce pas lii dcsquali-
tés? Tant Papin que Leibniz le prétendent; le premier dit "^) qu'il lui „fait de la
peine" que Huyç;ens croit „que la dureté parfaittc ell de l'ed'ence du corps: il me
femble que c'ell: là fuppofer une quahté inhîercnte qui nous éloigne des Principes
Mathematic]ues ou INlechaniques"; le fécond "'°') ade„la peine à comprendre la raifon
d'une telle infVangihilitc" et penfe „que pour cet eft'ect il faudroitavoir recours à une
efpece de miracle perpétuel". Mais Huygens ne peut faire ici aucune conceffion ^');
tout l'on fvllème ell en jeu.

Sur la partie purement mathématique du Difcoui's, nous obfervons qu'il ell Ibuvent
quertion, dans la correfpondancc ultérieure a\ec Leibniz, du mou\ement d'un objet,
ou plutôt d'un point matériel, éprouvant une réf llance proportionnelle l'oit à fa vi-
tefle Ibit au carré de ia viteffe. ]>eibniz reconnut, à la fuite de l'obfervation de Huy-
gens de la p. I -5 du Difcours, qu'il s'était trompé dans l'on article de janvier 1689 '■}
en admettant que dans ce deuxième cas on peut, comme dans le premier, confidérer
féparément le mouvement vertical et le mouvement horizontal, et trouver enfuite le
véritable mouvement par la compolition de ces deux ''). La quellion fuivante avait
été difcutée par 1 iuygcns à Londres lorfqu'il \ilka Newton: ell ce que la courbe du
jet, dans le cas de la réiillance proportionnelle au carré de la vitell'e, poll'ède une
afymptote? Newton l'aiiirmait, mais I luygens parait être relié en doute '••). L'équa-

-''} Lettre du 18 juin 1690, T. IX, p. 421).

3°) Lettre du 1 1 avril 1690, T. X, p. 2S6.

3') Réponse à la lettre de Leibniz (T. .\, p. 300): ,,1,'hypotliese de laduretéinfiuie me paroit . .
très nécessaire [nous avons cité ce passage aussi il la p. 325 du T. -XIX], et je ne conçois pas
pourquoy vous la trouvez si cstranj;e, et comme qui infereroit un continuel miracle". Au sujet
do Papin I luy};ens écrivait (T. .X, p. 298): ,.11 est de ceux qui veulent avec Mr. dcsCartesque
ri'>s.sence à» corps consiste dans la seule étendue". N'oyez sur ce dernier sujet la p. 325 du '1'.
XI.X, ainsi que la p. 4-3 qui précède.

5-) „Schediasma de resistentia Medii etc." mentionné pour la première fois à la p. 36- du T. I.X.

'■■•") Lettre de Leibniz à I luygens du : mars 1601 (T. X. p. 50). Voyez sur ce sujet les p. 4:5 — 4:^
qui précèdent.

'*) Voyez la note 5 de la p. 3:6, ainsi qu.e les p. 330 et 358. du T. L\.

DISCOl'RS DE LA CAl'SE DE LA PESANTEUR. APP. IL 499

tion de la courbe ne fut détenninéc qu'en i - 1 9 par Jean Bemoulli "). Elle pfjflède
en effet une aCyniptote ''*).

Ayant trouve dans le livre de I luygens „plufieurs propriétés de la ligne logarith-
mique ou logillique ", le Marquis de V\ lôpital ouvrit en juillet 1692 "'') l'importante
correfpondance fur des fujets mathématiques dont nous avons parlé h la p. 487 du
T. XX. -

•5'") L'article de Benioiilli, qui ne limine pas la dcmonstration de ses formules, parut dans la livrai-
son de mai 1719 des „Acta Kruditorum". C'est le \° CXIII du T. II de 174; de ses „Opera
omnia" (Lausanne et Genève, M. M. Bt)usquet). Il est intitulé „Joliannis Hernoulli responsio
ad nonneminis [il s'agit de John Keill,comp;uriotedeNe\vton]provocationem,ejusque solutio
qusstionis ipsi ab eodem proposita- de in venienda linea curva quam describit projectile in medio
resistente". L'auteur y considère le cas d'une résistance proportionnelle à une puissance quel-
conque de la vitesse et en donne la solution „suppositis quadraturis". Son article ne contient
pas de ligure pour le cas de la deuxième puissance ou de puissances plus élevées et il ne s'inté-
resse pas à la question de l'asymptote.

Mais il donne une construction simple pour le cas d'une résistance proportionnelle à la pre-
mière puissance de la vitesse, donc à la vitesse elle-même, et dit à bon droit: „HiEC constructio
facilior est, & simplicior, quam Hugeniana, exposita sine demonstratione in Lihro de causa
gruviratis, pag. 17 1, & multo adhuc simplicior quam Xe-jdoniana, vide l'rimip. Phil. Xat.
Lih, 2, Prob. 4. qua; cum sit valde perplexa & operosa, ex illa haud facile patet curvam quœsi-
tam esse posse logaritlimicam aut ex ea posse construi".

5") A. M. Legendre „Exercices de calcul intégral sur diverses ordres de transcendantes et sur les
quadratures" (Paris, V" Courcier), p. 330 — 339 du T. I de 181 1 : „.\pplicationdela méthode
précédente au calcul de la trajectoire d'un projectile".

3-) T. X, p. 304.

LA RELATIVITE DU MOUVEMENT ET LA
NON-EXISTENCE D'UN ESPACE ABSOLU.

Avertiffemcnt.

Il a déjà été queftion de ce fujet dans le § i de la Pièce qui précède „Obrervacions
fur quelques pafTages des Principia de Newton" à laquelle nous avons donné la date
1689. Une grande partie des Pièces liir la relativité du mouvement date cependant
fans doute d'après Tapparition, en 1 690, du Difcours de la Cauié de la Pelanteiir,
puifque — voyez les p. 1 97— 198 du T. XVI — Huygens dit en 1 694 n'avoir trouve
que depuis deux ou trois ans le fentinicnt qui lui parait plus véritable que celui de
Newton.

Chronologiquement, la plupart de ces Pièces devraient être publiées ici '). Elles
ont toutefois déjà trouvé leur place dans le T. XVl. C'eft donc à ce Tome-là que nous
renvoyons le lecteur et nous ne voyons pas de raifon pour répéter ici nos conlidéra-
tions de 1928 et des années fuivantes: on peut les trouver aux p. 27, 189 — 200 et
246 — 259 du T. X\'I ainfi que dans les notes que nous avons ajoutées dans le même
Tome aux dites Pièces, enl'uite dans le T. XVIII -), e.a. aux p. 657 — 661, et dans
l'article de 1934 „De relativiteit der beweging volgens Chr. I luygens" ').

Il réfulte de ces confidérations que quoique Huygens n'admette en aucun cas le
moux'ement abl'olu par rapport h un elpace immobile et dont chaque partie confer-

') Ou même un peu plus loin dans le présent Tome.

■) Consultez la Table des Matières traitées à la p. 69- du T. XVIIl.

3) Menti(mné à la p. 693 du T. XVIII ainsi qu'à la p. 880 du présent Tome.

504

AVERTISSEMENT.

vcrait fon individualité ou identité comme il en eil fuivant lui des atomes matériels
diCcontinus, le mouvement de rotation a pourtant pour lui, comme pour Newton,
un caradtcre que nous pouvons appeler abfolu, bien qu'il ne fe lerve pas de cette ex-
predîon : la vitefTe de rotation peut être déterminée par la grandeur melurable de la
force centrifuge. On a vu dans les Pièces „Conlidérations fur la Forme de la Terre"
et „Conlidérations ultérieures fur la Forme de la Terre" qui, il efi: vrai, datent de
1(^86 — 1687, que ce qui produit la forme fphéroïdale aplatie de notre planète, ainli
que celle de Jupiter, ce n'efl: pas pour Iluygens le mouvement de rotation /v//- rnp-
[mrt r/iix ctfik's fixcs^ mais le mouvement de rotation />«/• et JImpk qui exilleraic
égLilement li la Terre était dans Tefpace le feul corps. Voyez ce que Huygensditaufii
plus tard — ce qui importe ici — llir le cas où „il n'y a qu'un corps qui circule",
auquel cas fon „mouvement circulaire fe connoit . . par la vertu centrifuge" +).

Comme nous l'avons obfervé à la p. 200 du T. XVI, nous n'avons pas cru devoir
reprodu.ire toutes les Pièces de Huygens fur la relativité du mouvement: elles l'ont
trop pleines de répétitions. Pour que ces Pièces ne faflént pas entièrement dél'aut dans
le préfent Tome nous en avons tiré ici les deux paragraphes qui fuivent. On y voit
(noces 1 et 3 de la p. 50-) que les Pièces du T. X\'I reproduifent parfois celles de
Huygens en raccourci.

Nous attirons fpécialement l'attention fur le deuxième alinéa du § 2. On peut con-
fulter fur le fujet dont il y ed: quellion, bien que Leibniz ne foit pas nommé, le
deuxième alinéa de la note 8 de la p. 199 du T. XVI où nous citons le philofophe
allemand difant que le „mouvement abiblu véritable", auquel il croit tout aufll bien
que Newton, peut exiiler fans que le phyfîcien puiffe l'apercevoir, ce que Newton
ne dit pas; apparemment Leibniz veut qu'il en foit ainii pour que la „vis", fans pou-
voir être mefurée par le phylicien, puifPe néanmoins être „aliquid reale et abfolu-
tum" '): voyez la citation de les paroles dans la note 45 de la p. 614 du T. X aux-
quelles Iluygens en 1694 (T. XM, p. 198) donne la forme „abfonum elle nullum
dari motum realem, fed tantum relativum". Nous avions ajouté à la note 8 nommée

t) F. 2a4 du T. XVI, Pièce (V.

5) ConsiiltL'Z c.a. sur ce sujet les p. 341 et 359 du '1'. W'I.

AVIIITISSEMENT. 505

la rcniaïquc que la „vis" de Leibniz qui ne Ce manifelle pas dans les phénomènes cft
tout autre choie que la „vis" de Huygens ou de Newton. Dans la Partie „L'influencc
de I luyghens. Polémiques avec Huyghens" de fa brochure de 1934 „Dynamiquc et
luétapiiylique leibniziennes" ''') où il cite Ibuvent notre 'I\ XVI (de 1929), l'auteur,
M. (îueroult "), écrit à ce propos: „Certains, pour commenter ce padage, ont elHmé
que cette vis qui ne le manifelle pas dans les phénomènes cil tout autre choCe que la
force de Huyghens et de Newton et qu'il faut toujours diftinguer chez Leibniz entre
le point de vue du métaphyficicn et celui du phyficien [nous nous exprimions ainfi].
Sans doute: mais il s'agit ici non point des phénomènes en général, mais feulement
des phéiioiiiènes rcfpecfifs. Or la vis abfuluta en quedion, caiifa et y.piTiljfiov [?] du
mouvement réel, n'cll nullement la force au fens métaphyfique du terme, mais. . . la
vis viva ou mortna, dont il cil traité en phyfique. Ainfi la force „abfolue" ell force
phénoménale, c'clt à dire celle-là même dont s'occupent Huyghens et Newton, quoi-
que autrement interprétée". C'ell poillble. Gueroult reconnaît cependant (p. 107)3
propos des répliques de Leibniz le „mode fuyant et décevant où il excelle" [cxpres-
lions de Cîueroult]; ce qui rend Ibuvent un peu halardcufe l'interprétation de fes
fentiments.

Nous avons cité l'opinion de Leibniz auffi dans le troifième alinéa de la p. 660 du
T. XVIIL

Gueroult croit pouvoir ajouter '*) : „Par [l'J extenfion indéfinie du principe de re-
lativité, Huyghens cil d'accord avec les phyOciens les plus modernes". Il mérite toute-
fois d'être remarqué que Huygens — nous l'avons déjà dit plus haut — n'ell appa-
remment pas d'avis, comme le font les partilims — iàut-il dire: les nombreux parti-
fans? — de la doétrine moderne de la relativité générale, que l'aplatilTement de la Terre
ferait duc à la rotation par rapport à l'enfemble des autres corps célefles ou, fi l'on
veut, par rapport au champ gravifique (ou éther) correfpondant à ces corps. Les tour-
billons multilatéraux matériels aflcz amples qui fuivant Huygens, depuis 1 687 jufqu'à

*) Publications de la Faculté des Lettres de L'universitédeStrasbourg. Fasc. 68, Les belles lettres,

95 Boulevard Raspail, Paris VI". P. 82—109.
'') En ce temps professeur de philosophie à l'Université de Strasbourg.
') P. 107, note I.

64

5o6 AVERTISSEMENT.

fa mort, entourent les étoiles '-*) ne peuvent exercer aucune influence à de fi grandes
dirtances.

D'après le iyllèmc de Iluygens la terre poiïede apparemment une quantité déter-
minée de force vive en vertu de l'a rotation, mais elle n'en poifèdc aucune quantité
déterminée en vertu d'ime tranflation ''^}.

^) Voyez la p. 43- qui prOccdc.

'°) Consultez sur les deux pai'ties de la force vive — expression dont lluygens ne se sert d'ailleurs
pas; Comparez la note 1 de la p. 8 du T. XIX — correspondant respectivement à la rotation d'un
corps rigide autour de son centre de gravité, et à la translation de ce corps par rapport à un
milieu considéré comme immobile, les p. 433 — 436 du 'I'. XV III (datant de 1693), citées aussi
à la page nommée du T. XIX.

Vt)yez aussi sur ce sujet la note 6 de la p. y du T XIX.

LA RELATIVITE DU MOUVEMENT ET LA NON-EXISTENCE
irUN ESPACE ABSOLU.

Jj I '). Si uiiuiii tuntiiiu corpus in rcnini iiiuiiru concijiias, li\c in inliniti fpanj
exteniii, an poccs iinaginari illud \ crc qiiieicerc? Sane dices, ciim fpatij immoti certain
partem occupât. Siint cnitii et partes illins infiniti fpatij imniota-. llelpondco, fiint
cjns partes led non certa.*, non detinita". Sed unde idea immoti nili a qniete relativa
corporumV cui idea.' itaqiie adjunctmn ell ut inter ie quiefcant. 'l'uum vero immotum
fpatium cujuCnam refpeéhi quiefcit? Non igitur convenit ei idea quiecis. Itaque falfa
c(l notio rpatij illiiis immoti quatenus immotum '). Sic plurimi è vulgo notionem
habent ejus quod lurfum ac deorfum dicitur; idque nec Terra; nec ullius alterius rei
refpcétu. Et hinc olim antipodes dari non pofTc concludebant, quod capitibus eoriim
dcorlum tendentibus, in terra hivrerc non pollent Icd necedario debercnt decidcre.
I Ix'C notio ell illorum opinione evidentiflima, et tamen talia, quoniam illud furl'umet
deorllim relativa llint ad centrum Terriv.

Motus circulationis ell motus relativus in redis parallelis, mutatu continue direc-
tione, et manentc diilantia propter vinculum.

Motus circularis in uno corpore ell motus rel'pectivus partium, manentc dillantia
propter vinculum.

§ 2 '). At fpatio illi inlinico et inani nequc motus ncque quietis idea aut appellatio
convenit. Qui vero quiefcere ipt'um llatuunt, non alla ratione id tacere videntur, quam
quod animadvertunt ablurdum efle Ihnovcri dicatur, unde necelTario quiefcere diccn-
dum putarunt. Cum potius cogitare debuerint nec motum nec quietem ad Ipatium
illud omnino pertinere. Abi'onum igitur ell li corpus \-ere quieicere vel mo\eri dica-
tur refpectu Ipatij mundani, cum ncque fpatium hoc quiefcere dici pollît, neque fit in
eo loci mutatio. Nulla enim ell dcfmitio aut defignatio loei nill per alia corpora.
Itaque nullus ell corporum motus aut quies, nifi refpeclu mutuo.

') Portefeuille L, f. lo. Voyez le-, deux derniers alinéas de ce § aux p. 226 et :2-(l'iéce V jdu T.

.\VI.
") Déjà Giordano Bruno appelle l'univers „uiio, intiniui. immobile" (T- •'*^^''- P- ''^9- "•'"^ '^)'

Voyez aussi sur lui la note 16 de la p. 351 qui précède.
5) Portefeuille L, f. :o. Le début de ce § correspond, comme on voit, aux deux dernières lignes

de la Pièce VII, p. 231 du T. XVI.

5o8 LA RELATIVITÉ DU MOUVEMENT ET LA NON-EXISTENCE d'uN ESPACE ABSOLU.

Volunt tamen vcnim illam quietem verumque motum etiam in reclo ac fimplici
motu pergcntibus dilTcrrc ab ca quicte ac motu qui c(ï ipibrum corporum incer le,
neque cnim, quia œllimari non poÛet verus motus ac quies, idco in rerumnacuranon
cxillere.

Diccnt, fi vera cfl: mea opinio, confequi ut (1 in mundo unicum aliquod corpus tan-
tum ponatur, illud moveri non polTit. Ita eil inquam, fcd neque quiefcere.

Il lie s'agit ici, comme dans l'alinéa précédent, que d'un mouvement de tranflation uniforme
(motus ri'ftus ac fimplcx); Iluygens ajoute: de circulariter niotis aliter fentiunt de quibus
poftea videbimus. Voyez fur ce fujet la fin du § i. Sur la qucftion du mouvement accéléré on
peut confulter les p. 51S et 659 du T. XVIII.

Il efl bien connu que jufqu'ici les efforts faits pour mefurcr le „motrs reclus" de la terre par
rapport à l'efpace — ou, fi l'on veut, par rapport à l'étlicr; voyez fur l'éther de 1900, identique,
peut-on dire, avec l'efpace ahfolu, notre Avertilfement à la Defcriptio Au tomati Planetarii — n'ont
pas été couronnés de fuccès; c'eft: ce manque de fucccs (qui n'aurait pas furpris Leibniz, non plus
que Huygens) qui a fait naître au commencement du vingtième siècle la théorie fpécialc, ou
reftreinte, de la relativité, laquelle a été bientôt fuivie par la théorie générale déjà mentionnée plus
haut.

DE RATIONI IMPERVIIS.
DE GLORIA. DE MORTE.

AvertilTement.

Les trois Pièces qui riiivein nous parailleiu trop courtes pour qu'il l'oit néceflaire
de les réfumer ou de faire des remarques fur leur contenu.

Nous nous contentons de iignaler la prédiledtion de ! luygens pour Cicéron. Dans
fon oeuvre fraii;men taire de 1899 „l)e wijsbegcertc in de Nederlanden"]. P. N.
I.and ') parle aufli ^), fans Fapproux'er, de cette prcdileftion de certains favants néer-
landais du dix-fepticme fiècle — parmi lefquels il ne nomme pas I luygens — pour
la philotophie de Cicéron après qu'on s'était détourné, ce qui d'ailleurs n'était pas un
phénomène général, de celle, plus originale, d'Ariflote. Bien entendu: l-and parle
furtout de la logique '). Confulte;^ encore fur Cicéron (Land ne dit rien en cet endroit
fur Cicéron en tant qu'infpiré par le philofophe grec) la note 46 de la p. 666 qui fuit.

Le manufcrit K contient une collection de citations d'auteurs anciens datant fans
doute, vu la régularité de l'écriture, de la ieunefT'c de Huygens. Elles ne peux'ent donc
trouver leur place ici ; n'ayant pas été publiées jufqu'ici dans les Oeuvres, elles devront

') Professeur de philosophie à PLiiivcrsité de Leidcn. On trouvera l'on nom aussi dans notre T.

XX. Il laissa en mourant trois chapitres d'un traité écrit en antriais fous le titre „l*hilosophy in

the Low Countries" qui turent traduits en néerlandais par C. van Volleuhoven et auxquels C.

Bellaar Spruvt joignit une biographie. I.e tout publié en 1899 à la Ilave chez AT. NMjhoflf'.
=)P.n5.
î) Voyez encore sur la logique d'Aristote la p. 566 qui suit, ainsi que la p. 6y, qui précède où, il

est vrai, il est plutôt question de pédagogie scolastiquc.

5 I 2 AVERTISSEMENT.

figurer parmi les „Varia", mais nous croyons devoir mentionner dès maintenant que
la première citation efl: de Ciccron et le rapporte à la gloire:

„Quid nollri Pliilofophi? nonne in his ipfis libris quos fcribunt de contemnenda
gloria llia nomina infcribunt". Cic. Tufc. qu. Lib. i *).

■t) „'ruscul;in;ï Di^putationcs", Li\rc I, § 34.

DE KATIOiM LMPEKVIJS ').
In marge: De verifimilibiis. De incercis ').

§ I. EfTe pi-œllanteni aliquam a:tcrnamque naturani, ec camrufpiciendamadmiran-
danique hominuni gencri ordo rerum coclcftiuni, et miindi totiiis piilchritiido, inquit
Ciccro, — addo et magiiitudo rcrum coclclHiiui, arciflciofaquc animaliiim fabrica et
pcr generationem propagatio — cogic conlîccri '). Item mentis humana; intelligen-
cia, et voluptatis fenfus tam aiiimi quam corporis. Vide Ciceronem in fine lib. 2 de
divinatione. Nani ut \crc loquamur &c. ■•).

§ 2. De Ipatij mundani infinitudine '). De temporis infinitudine *). Numerus Itel-
larumquantus fcriberetiir, tôt figuris quot arenaigranaterrsglobuscaperet '). 6000
anni ^) ut minimum punéhim.

') Manuscrit G, f. 33. La Pièce date peut-être non pas de 1690 mais de la fin de 1689. Les f.
31 — 32 contiennent les Tables des matières du Traité de la Lumière et du Discours de la Cause
de la Pesanteur, et les f. 44 — 45 les «Expérimenta circa Electrum" que nous avons dit (T. XX,
p. 618) dater de la fin de 1690.

-) Comparez l'adage de la p. 213 du T. XVI se rapportant aux sujets dont traite la Pièce précé-
dente („La relativité du mouvement etc.").

5) Cicero „De Divinatione" Lib. II, cap. -2.

■*") „De Divinatione", l.c. „Nam ut vere loquamur, superstitio fusa per gentis oppressit omnium
fere animos atque hominum imbecillitarem occupavit. quod et in is libris dictum est qui sunt de
natura deoruni, et bac disputatioiie id maxume egimus. multum enim et nobismet ipsis et nos-
tris profuturi videbamur si eam tunditus sustulissemus. nec vero (id enim diligenter intellegi
volo) supersticione tollenda religio toUitur. nam et maiorum instituta tueri sacris csrimoniisque
retinendis fapientis est, et esse pra:stantem aliquam îeternamque naturam . ." etc. Voyez le
début du § I, jusqu'au mot „confiteri".

5) Charta; astronomie^ f. 123 v: Il faut nous défaire de cette imagination d'eftre placez
au milieu du monde. In coelo fumus de mcfme qu'une chacune des eftoiles. Il n'y
a point de milieu dans l'eftendue infinie.

''} Voyez la note 10 qui suit.

'') Comparez les §§ 9 et 59 des „Pensees meslees" qui précédent.

^) Ce nombre a sans doute été choisi parce qu'il peut être censé représenter le temps qui d'après

la Bible s'est écoulé depuis la création de l'homme. Comparez la fin du § 5 de la p. 556 qui suit.

Chart» astronomie^ f. 123 r: ÎMundus vifibilis velut punctum in infinito, ita sa.'cula

quorum memoria ad noftrum ufque funt velut momentum temporis breviflimum.

65

5 I 4 l^l-- RATION! IMPF.RVIIS. DE GLORIA. DE MORTE.

§ 3. De multiplicibus 'l'erris vix dubicari poteO: quin cxifent '^).
Difquilitio quid in planctis agatur aut e.xiftat. Ponamus nihilo interiora his noftris
rébus illic haberi. qualia lune lux, Nifiis &c. An mala etiam ut bella, icelcra.

§ 4. l'robabilis materix infinitas. Et mundi, non Terrœ noftra?. Forfan ruina aliqua
non fcmcl Tellus damnum palla ell, et impoilerum patiecur. vcl ab incertinispartibus
quaï nobis noca^ non lunt. — Nulla illi pernicies impendcrc videtur,nili forfan aboc-
curlli Cometa;.

§ 5. Error gentium plerarumque fuit ut corpora buniana dijs aflingerent. Nihilo
levius errant qui nientem Deo tribuunt noftra; fimilem, voluntatcm, afFectus, fcien-
tiani. Non enim intelligi potell quid fit voluntas in Deo, nec enim nunc hoc nunc
aliud velle putandus uti nos. Non irafci, placari, ut nos. Non icire aut intelligere
eodem modo. Non deliberare, non qua;rere quomodo quid cfliciat.

§ 6. Quod certa ratione fe habet, cura aliter fe habuifle pcr naturani potuinet,non
elle ab a-terno. Uabet enim caufani cur potius taie (ît, ergo aliquando non tliit. Hinc
nihil taie Deo convenirc potell:.

§ -. Ratio invenire nequit quo modo homines cstcraque animalia extiterint.

5^ 8. Ab ajterno creavit Deus '"). fedcreata qua^dani interire et dillblvi poflimt.

§ 9. Probabile mundum omnem et genus humanum ita elTe creata ut Dei opéra
particulari poibnodum non indigeant. quemadmodum machina a perito artifice. Ita
fyderum motus, ita ternv. quidni et animalia et homines. Nemo putat opinor cum
pluit cum tonat cum xdes corruunt, data opéra ilh a Deo fieri, quid enim templa et
rupes fulmine ferit. An dicent credo, confilio atque opéra peculiari Dei fieri fi domu<
corruensaliquem opprimât, (i neminem, tune cafu concidere? At quam fiepe et in-
noxios licperire videmus.

!*) Comparez le dernier § des ,,Pensees meslces".

'°) Chartx astronomie»; f. II.-; r: Quand il ell dit qu'au commencement Dieu créa le
ciel et la terre, il fuit entendre ce commencement a Tegard de ce qu'il créa et du
genre humain, car Dieu elt de toute éternité et le temps par confequent.

DE RATIONl IMI'KRVIJS. 5 1 5

,<^" 1 o. I lominuni cof^itacioncs adioneiqiic oiiines neccHitace ciiiadani alias alijs (uc-
cctlcrc ut in macliinis, ctfi quirquc libi plcnam elle ce coj^itanciiot af^ciidi libcrtatcin
cxiltimct. lui marge: Hvpc viiicimis aiio aiitcrri cot;itati(jiicsi]uimuiuo vcjiiiiuasdircxc-
i-ac ").

Omnia icuqiic qua; coinigcniiic, qiia;t]uc contingiim, non potiiillc qiiin ita lièrent.

Hoc rcmcdiiim optimum ncquid rcrum pcnidarum pocniteat, aut maichabeat,aut
impnidentcr gclhim d()l( hxmu ingcrac. quo tamcn a reluis amenais, cavendoque damno,
nequaquam averti debemus ncc abllincre a punicndis malis. nanuitiliineccdariumali
ita et nccellaria mali puena et cxilirpatio. Sic lerpentcs et ciiliccs occidcrclicet.Cum
omnia lie a Deo lint ordinata et perfeéta, ut lulo motu et agitationccorporumin cor-
pora inque animas hominum — (i quid ea; habent incorporel '-) — ut conllare et
perennare mundus omnis et gcnus iuimanum poilint. cumquead conlcrvandam ibcie-
tatcm ac rem publicam, amorem boni ac recti, ac rurfus odium mali ac fceicris inge-
neravcrit, nunquid non Iblum à cura rerum lingularum iniminiem l'ele Deiisprx'llitit,
fcd et a futuri notitia? Nam (i ca iapicntia ac providentia totius mundi res ordinavit
ut podea occurlli vario et motu corporum et atomorum omniaperagerentm-, andice-
mus etiam infmitos iitos occurius et retlexiones corpulculorum in antecelVum Deo
exploratos tuide lingulos? An prEenolcerc caius et éventa homunculorum dignum
Deo, in iila mundorum immenfa multitudinc? an hoc tantum curaile ac provididcut
lumma rerum lalva clVet, bonaque malis lempcr prxvalerent univerie, non autem in
calibus omnibus ligillatim. Certe enim ita eum rébus humanisagi videmus. (Ivpcindigna
pati optimos quofque; occidere immercntes, idque calu perfa^pe, nec ratione ulla quaie
id fiât apparente. Frequcntius tamen plccti iceleratos, puniri improbos, vel Icgum
vindida vel confcientix tonninibus.

<:; II. Quantum igitur aberit ut allrologi, vates, augures futura provideant, quam
nihil omnibus (bmnijs movcbimur, quam fccure denique rerum eventus exfpectabi-
mus, ncccflltate ailriélos, nemini pra-cognitos, à neminc pra;fixos.

§ 1 2. Mirum et impcrvelligabilc unde idea vokiptatis.

Qui banc potuit invenire et impertire animantibus ac prîecipue homini, quanta
quamquc infinita ipfe frui débet.

§ 13. An natura: legibus corpora terri et moveri linat, quod in omnibus qua vide-

') On pourrait repondre: sœpc cogitationes eo vadunt quo voluntaseasdirexit. Comparez la note

44 de la p. 665 qui suit.
') Voyez sur ce sujet la note : de la p. 522 qui suit.

5 l6 DE RATIONI IMPERVIIS. DE GLORIA. DE MORTE.

mus ita cfTe conftat: an nonnunquam manum admoveat '5), quod ex auxilio fepe
prîeftito apparerc dicent ex hii1:orijs. Scd quot funt qui innocentes indigne perierunt!

§ 14. Non lune ha'c tanta mala qua.>generihunianocvcnirepo(repra;vidit.Quippe
maximam partcni leviora morte, qua; nihil mali habet. Dcdit vero et Ikpientiam et
animi magnitudinem quibus qua; cavcre non poU'umus pcrferre et contemnere pos-
fimus.

§ 15. Ratione cunlequi non poflumus quem in iincni res tantas Deus molitus fit,
et fortaffc continue moliatur '+). Nunquid enim delcftatur opéra riiacontemplans,ut
homines ingeniofi cum artiliciole macliinam quampiani fabricarunt ? Quorfum animalia
noxia, culices, pulices, ccrcc non hominum gracia. Cur piiciam genus lui lîmilibus
velcitur. Cur leoncs et lupi, infirmioribus ex génère animantium? Nunquid hacratione
le ipfam non dellruic rerum naturaV

Cum tam artiliciole atque ordinate aniraalium corpora creata fint, mirandum vi-
detur Terrarum mariumque tracl:us prorlus etle inordinatosac velut fortuite exortos.

'•'"') Comparez sur ce sujet le ilébut du § 9 qui précède.

'*) Nous avons déjà dit à la p. 436 qui précède que, d'après les idées de I luygens, il faut, lorsqu'on
ne considère que la formation de la terre et de ses habitants, parler d'«;;<? création plutôtquede
la création: tandis que, suivant Iluygcns, dans notre système planétaire la création paraît être
terininée, il est fort possible d'après lui qu'ailleurs il n'en soit pas ainsi.

DE GLORIA ■)•

§ I. Ad conlcrvatioiiem vitx* animantiLim datiis illis doloris (cnfus ad omncsmem-
bnirinii partes didinis, icciii prx'cipitiorum mccus, pafccndi voluptas. I loniinibus vcro
pra;tcr ilk inceritus avcrlatio, mortis horrt)!-, vi\cndi ciipido. ncc ulla religio fuis pro-
niiliis de tutura vita hoc obtinere potiiic, ut proptcrca vitam homines libcnter dcpo-
nant, ini6 ut non mctuant mortcni prxtcr paucos qui lupcrnaturali enthulîafmo
aguncur. Cïeteri omnes viverc cupiunt, atque ctiam fine fine.

llinc cogitatio prima de anima; immortalitatc: nohierunt enim prorius extingui
pofie. llinc noniinis pollmortem producendi deiiderium; nam et hoc modo videntur
libi parte lui aliqua liiperllites elle. Idque adeo ut vel Icelere aliquo faniam liii relin-
qiiere quidam voluerint potius quam perpétua oblivione fepeliri. Plurimi vero ex
impoihini, ut Chymici ac Cinitlones "-) qui iibi auri conficiendi artem et panaccam
cognitam fuille credi vokmt. Fama; autem et gloria; fempiterna; cupido ab eo tempore
plurimum increvit quo literarum et hilloriit condendîe inventa eil ratio. Antea enim
non potuit videri opéra; pretium, ut raulto labore brevem laudcm, et fuo iiliorumque
aut nepotum a;vo tantum duraturam, mererentur. Unde et apud barbaras gentes
literarum ufu carentes nulla aut cxigua gloria; affectatio.

§ 2. Omnibus incll: natura ut laudari amcnt.

Aliquibus data impcrandi cupido, eoque et animi robur et in periculis conllantia.
1 li gloriam conlequuntur li bene imperent. non li multis et malè.

Optimis hoc datum ut alijs quam multis aut certe melioribus prodefle velint, ut
utilium artium inventores.

Vera gloria non nifi ex beneficio. 1 linc non debetur ei qui lubtilitate ingenij le
pra;ftare oftendcrit, nifi fubtilitate illa boni quid effecerit. Ita fruftra quis quieftioni-
bus ac problematis fubtilibus sed inutilibus ingenium ac terapus impendit, niii quatenus
ejus fcientia; peritiani fibi contigiiïe déclarât cujus in rébus alijs cognita lit utilitas.

En marge: Celebris fama meritorum, Ciceronis Oratio pro Marcello "*).

■) Manuscrit G, f. 33 — 34. Comparez la note 1 de la p. 513.

*) Voyez la note 1 1 de la p. 666 du T. XVIII.

3) Dans ce Discours Cicéron vante les victoires de César, mais il ajoute: „sed tamen suntalia

maiora . . . nunc certe pertinet esse te talem, ut tuas laudes obscuratura nulla unquam sit obli-

vio" (§§ 2 et 9).

5 I 8 DE RATIONI IMPERVllS. DE GLORIA. DE MORTE.

§ 3. Siint qui felices poil: morteni pr^dicentur quod memoria illorum vcl fcriptis
egregiorum autliorum vel pofitis ftatiiis celebretur, vel emanatione ac pcrpetuitate
kéïx ab iplis inllitiita;. Ita Achillcs Alexandre, quod ab Homcro caiicretur, fclix di-
cebatur ■). Ita Eraiiiuis felix ob ftatuam publiée ereftam '). Ita Fythagoras, Epieurus,
Mahometus, alijquc lequaeibus fuis quod auclorcs fcdtarum pcrmancntium.

Ha-'C vcro hartenus tantum ad felicitatcm corum pertinent, lî lutura eognovcrint,
vel pran'iderinc vel certe pra^llimlerint.

Adponendum effet J. Caîfaris felicicati li cgregie a le gclloruni niemoriam co vali-
turam pranidiffet ut mutato Reipublica; flatu, in Calarum ierie primus poneretur
oranibulque nomen ilium, eontinua 1600 annorum luccellione, relinqueret. .\t ille
haudquaquam Icivit utrum hoc poil obitum l'uuni honore aftlciendus efict, an ut
tyrannus in Tyberim trahendus, omnilque nicnioria lua delenda deteilandaquc foret;
imo hoc potius ultimo lliiv \'itœ momento exillimare debuit cum in Senatu a pracipuis
Romanorum intcrticeretur. Viventis \-ero félicitas hœc fuit ut gellorum fuoruin
raemoriani hirtorijs omnibus celebratum iri non dubitaret, cum multarum virtutum
fuarumnientione, atque etiam commentariorum libres, quos de rébus fuis fcripfe-
rat, vcnturis fsculis victuros.

ii 4. Si quis de Gloria fcribat ac recte hoc argumentum trartct — quod fortafle
fecit Cicero in eo libro qui interccdit ''') — nihil fieri poffet utilius, neque ad lalutem
hominuni conducibilius. Quantum enim mali toto orbe, qi'a" bella qus cardes ex am-
bitione principum? qui quid gloria \cra fit ignorant fere, imaginem atque umbram
ejus pro ipfa amplectuntur.

Pleraque a Principibus hujusimpulfu geri.

Quid falfa gloria docendum. rationibus et exemplis.

Item quaî vera: an late imperare, an magnificentia, vel quatcnus. an divitia\

Quid inter famam et gloriam interfit et honorem.

Quod gloria poil mortem tantum vi\entem delcctat prsfumtione fucuri.

§ 5. De infinitate fseculorum poil futurorum, ad qua memoria non perveiiiet.

§ 6. Ad verum exhortatio; et in quibus confillat.

De Regum et principum gloria. & Inventorum qui utilia protulerunt.

■t) C'est ce que raconte l'iutarque dans le 15'""' chapitre de sa Vie d'.Alexandre.

■'") À Rotterdam, sa ville natale.

") Ciccron fait nientiim de son ouvrage en deux livres ,,W gloria" dans le cap. 9 du Livre II de
son traité „De ofliciis". On peut trouver r„Argumentum" et divers fragments du traite „De
gloria" dans „M. T. Ciceronis Opéra quîe supersunt omnia ac deperditorum fragmenta" éd.
lo. Casp. Orellius, Vol. IV, Pars 11, Turini, 1828.

DE GLORIA. 5 1 9

Jj -. An liccat ambirc ce auciipari gloriam. Mérita; laudis fibi conicius poteft, imo
ticbct Ihidcrc ut cam conicquatiir. Scd non itaut le ip(bjudicccam (ibi arrogarc vidca-
tur (cil marge: bonos fccuni habcat qui tint actoriim telles, egregia ingénia ioveat ut
iiabeat fuaruni, ii qua- l'unt, virtutum pnecones. quanquam non ita ut iHpendiarios
habeat enconiilhs; hoc enim omnem lidcm laudationibus eorum adimit. unde vix
tolcranduni ut libi vivo Irx'C celebratin nomini ingeratur). prœcipuam fi talia qua; vix
ab alijs Iperanda.

§ 8. Magna ncc ingenijs invelligata priorum "}.

§9. De gioria eorum quorum vix quicquam ni(i nomen et fcripta ilipcrlimt ut
llomeri. An pnvoptanda ejulhiodi ut omnis vita nofcatur, an ut tancum laudabilia
\'nx.

§ 10. De amore fcriptorum erga liios libres. Excmpla.

§11. De gioria artilicum ut Apellis, Phidia;. Minor quam i\)ctarum, cum tantum
deledent eorum opéra quanquam dici poUit conlervandis magnorum virorum vulti-
bus et referendis gelHs, ad laudem accendere polleros.

§ I 2. Gloria cil cclcbritas nominis, cum laude et admiratione, ob pnvflantiam animi
vcl ingeni) bono publico opcratam.

§ 13. Quantum rctcrat ut late ipargatur. An juvat quod ad Indos et Seres eat.
N'erfus Ovidij: quid inquit mea refert Ii apud fumma lidera lauder "}.

■") Mt;tamorphoses d'Ovide, XV, 146, Les vers 60 — 478 rraiient de Pytliagorc. I.e v. 146 a été

aussi cité aux p. 406 et 41 2 du T. XVI.
") Huygens cite apparemment de mémoire, il est bien connu que les Métamorphoses d'Ovide se

terminent par les vers:

Cum volet, illa dies, qux' nil nisi eorporis luiius
lushahet, incertum spatium mihi iiniat s\'i:
Parte tamen meliore mei super alta pcrennis
Astra terar, nomenque erit indélébile nostrum . . .

En vérité, la gloire ne semblait nullement à Ovide, à cette époque de sa vie, une chose indif-
férente. Mais plus tard il écrit (Ex Ponto, Lib. II, VII, 4- — 48):
Artibus ingenuis qua;sita est gioria multis;
Infelix péril dotibus ipse meis.

et (Tristia, Lib. V, VII, 37—38 et XII, 41— 42):

\ec tamen, ut lauder, vigile curamque futuri

Xominis, utilius quod latuisset, ago . . .
>Jon adeo est bene nunc, ut sit mihi gioria curiv

Si liceat. nulli cognitus esse velim.

520 DE RATIONI IMPERVnS. DE GLORIA. DE MORTE.

§ 1 4. I liftoricorum ftukitiam principibus noxiam eflTe, quod illos célèbrent qui plu-
rima bella gefTerunt, imperium procul excendenint, etfi contra fas. pacificos autem,
quanilibet bene imperantes, cum non tara varies miiltiplicefque evcntus narrandos
habeant, contemnanc tere, quasi delîdes parvique animi. Cupiunt enim amplam fcri-
bendi materiam fibi prasberi.

§ 15. Imo ipfi populi fie fere afficiuntur, etfi proprio fuo damno plerumque difcant
fub ambitiofis et bellicofis principibus plurimum fibi miferiîe paratum, exactionibus,
rapinis, urbium excidijs, agrorum valHtate. Attamen rébus quietis ofFenduntur et
languent. ncmpe quod novitas delecVationem quandam adfert, varisque narrationes
et Ipectacula. Efl: enim mundus quafi fabula '''). Ac fatendum quidem non minimam
partem voluptatis hominum in ejufmodi eventorum et revolucionum viciffitudinibus
percipiendis fitam efie, fie tamen, fi fine fuo malo id facere liceat. Dulce marimagno
&c. '°}. Vix itaque bonis principibus effe conceditur, quod vix contemptum fuonim
effugiant, qui nocere plurimum folet. Deberent igitur veras virtutes et pacis bona

^) Huygens a pu songer e.a. à l'inscription de Vondel sur l'architrave de la porte d'entrée du Nou-
veau Théâtre d'Amsterdam:

De weereld is een speekooneel,

Elck speelt zijn roi en krijght zijn deel.

C. à. d. Le monde est un théâtre, chacun joue son rôle et reçoit sa part.

II est vrai que dans le ,,De Diis & ^Mundo" (n-si 0£ïiv v.ù k'i'70[0j)deSallustiusphiIosophus,
le contemporain et ami de l'empereur Julianus Apostata, - — édition de Léo Allatius dans les
„Opuscula mythologica, ethica et physica, grfece et latine" (Cantsbrigia;, Hayes, 1670}, dont
il est d'ailleurs fort incertain si Huygens les a connus ') — la thèse qui se trouve dans le Cap.
III du Lib. I „Licet enim & Mundum hune fabulam nuncupare"' (ïh.'r-.i -/-iç, v.%\ tov Kiî-aov
MCi^ov =tr:-!v) a Un tou: autre sens, vu le contexte. Allatius cite à bon droit Macrobius „In
Soranium Scipionis [de Cicéron]" Lib. I. cap. II disant que les hommes eux-mêmes, Platon p.e„
„siquid de his assignare conantur, quœ non serraonem tantummodo, sed cogitationem quoque
humanara superant, ad similitudines & exempla confugiunt". Comparez Goethe, fin de la
deuxième partie du Faust: ,,Alles Vergângliche ist nur ein Gleichnis".
'°) Huygens cite de mémoire le début bien connu du Livre II du traité „De rerum natura" de
Lucrèce:

Suave mari magno turbantibus squora ventis

e terra magnum alteriusspectare laborera;

non quia vexari quemquamst iucunda voluptas

sed quibus ipse malis careas quia cernere suave est:

suave etiam belli certamina magna tueri

per campos instructa, tua sine parte periclietc.

') Lçs premières éditions du ^Dc l)ii> et MunJo" par AUadas sont de 1633 ce 1639.

DE GLORIA.

omnibus modis cxtollcrc hiftorici, et philofophi potius eiïe quam rhetorcs, nec ita
ordiri ut ille Onines homincs qui fcle (ludcnt pra^llare caeteris animantibus fumma
ope niti decet ne vitam filcntio tranligant veluti pecora &c. ")!

') L'auteur cité ici par Iluygens est l'historien Salluste (début de la „Catilinae conjuratio") *).
Malgré Huygens le lecteur moderne, quelque pacifiste qu'il soit, peut éprouver un certain sen-
timent de sympathie en lisant les vers bien connus de Longfellow (,,A Psalm of Life"):

In the vvorld's broad field of battle,

In the bivouac of Life,
Be not like diimb, driven cattle!

Be ahero in thestrife!

Ceci n'est d'ailleurs pas réellement en contradiction avec les vues de Huygens puisqu'il n'y est
apparemment pas question de véritables „res militares" (Salluste): le poème se termine par le
couplet

Let us, then, be up and doing,
With a heart for any fate;
Still achieving, still pursuing,
Learn to labour and to wait.

•) Toutefois Salluste fcrit ^animalibuî" au lieu de ^animantihus** cr ^rraineant" au lieu d: ^transigant".

66

DE MORTE ')•

5 I. N(in fimius qiiod fumiis nisi quatcmismem()riarespra.'teritasciiiTi prîefentibiis
jiingimus.

Adco ut II rcminifccntia umnis auleratur,abrquL' (perevertendijamdefinamusene
quod fiiimus. Nequc cnim quia corpus idem nianeac, adeo nos manere putandi, cuni
fenlus in corporc non inlit fed in anime ').

Si icaque poil morrcm Hngatur alia \'ica cjulmodi, ut eorum qua' in hac vita nobis
acciderunt, prorliis non meminerimus, nec qui fuerimus recordemur, nihil protefto
ad nos illa Iccunda vita, eciî a^ternum duratura, pertinebit.

Ergo niliil ad me, et(i tune ingentibus bonis gaudijfque me fruiturum conlidam, ni
iimul ccrto (ciam adtuturam liujuice vita; meas reeordationem.

§ 2. Sed qualiuni rerum quamque exilium fere \\\a cW recordatio, ut abhacpendcat
beatitudo illa univeiia. Quam nnilta liint quorum libcnter etiam oblivil'cimurl Imci
hîec talia lunt ut poetp^- Lethca lluvium linxcrint e quo bibentes anima; vel umbra;
rerum omnium hujus vitœ oblivileerentur, ac tiim demum ad fedes bcatorum perge-
rent. Talem igitur felieitatem, li qua illa ell telieitas, quilibct lîbi pollobitumpolliceri
potell.

§ 3. Finge quicquid optare potes tibi obventurimi, omnium rerum intelligentiam,
colloquia cum pr;vll:antillîmis maximifque viris vel jam defunctis \el lecuturis, loca
amoena, voluptates omnis generis. I la.-e omnia contingent vel certe x-que beatus eris
atque ij quibus hivc contingerent, fublata x'itiv prioris reminiscentia.

') MaiMiscrit O, t". 34. Comparez sur la date la note i de la p. 5 1 p,.

-) Ici l",,aniimis" parait donc être considéré comme quelque chose d'incorpurel, tandis que dans
le § 10 de la Pièce „I)e rationi impcrvijs" r„anima" était dite n'avoir peut-être rien d'incor-
porel. Nous ne croyons pas qu'il faille nécessairement en conclure que Huygens, à l'exemple
d'autres penseurs, distingue nettement r„animus" de r,,anima". Dans la présente Pièce aussi
il s'agit sans doute d'après ses idées de choses „rationi impervix". Comparez avec la présente
Pièce ce que le iVere Constantyn écrit à Lodewijk Huygens dans sa lettre du 12 mai 1670 i^T.
VII, p. 27) sur les sentiments de Christiaan ii cette époque sur le problème de la mort. Dans
sa lettre à G. Meier de 1691 (T. X, p. 104) citée aussi dans la note 5 de la p. 339 qui précède,
Huygens écrit: in metaphyiicis nec Exillentiam Dci neque anima; immortalitatem
iinquam mihi dcmonllraHc vifum [Cartelium].

DE iMORTE. 523

§ 4. In omni vica tranfigcnda optima ac veridima pra^cipcrc folct Natura, in fola
morte nos fallit. Minacur cnim qualt magnum maliim illatiira, ciini nihil paret valde
molelhim qiiod ita cilc dcbiiit ad confervationem gcncris hiimani et animantium rc-
liquoriim. INk>rbi quidem dolorcs liepc magnos adlcrunt, quos malum elle, quisfaniis
negaverit. Ergo cui (îne cruciatu mon contigerit, cogitct quanto infelicioreslint qui-
bus hœc svùxvcctrtac non conccditur ').

§ 5. Aeger corpore, ac langiiens, nec animo rede valet; quamobrem lui ipfms jii-
dicio tune diflîdere débet, ac (ibi dicere, quïe nunc graviora aut triftiora videantur,
proptcr animi a.'gritiidinem talia videri, non eadem vero apparitura bcne valent! ■*).
I iaud dubie aiitem in bcne temperaco corpore etiara animum optime fuo officiofungi.

Ceci peut être confidéré comme un éloge de ceux qui s'appliquent à„bene temperarecorpora".

Velleihe immortalis cffe? quidni lî et corpore et animo fano et végète truistemum
liceret, at ciim certo inimineat fenectus, cum miferia corporis et indigna forma, amis-
fione memoriîe et intelledus, quis œgrè terat fe vel eripi his malis, vel excedere e vita,
iibi propinquant.

5) Peut-être Huygen? avait-il déjà le pressentiment que Trijovaita ne devait pas lui échoir: voyez

la p. -20 du T. X.
*') Comparez les vers latins de Huygens de 1694 que nous avons cités dans la note i de la p. 719

du T. X.

APPENDICE

AUX PIÈCES „DE RATIONI IMPER VUS ETC." ')•

§ I . Qu'il peut y avoir des efpaces impénétrables de matière solide non divifec.
lefquels ne tranfmettront point la lumière ni la viie.

Qu'il peut y avoir de tout autres chofes au delà de l'eflendue des foleils =), mais
qu'alors toute cette eftendue n'ell que comme un point.

§ 2. Qu'il appartient a la grandeur de Dieu d'avoir fait des chofes infiniment gran-
des, qu'il ne faut pas croire que nous puifllons concevoir quelque chofe de plus grand
que ce que Dieu a fait, ou que nos penfees aillent au delà des effects de la providence,
ni au delà du temps qu'elle a commence d'agir. Voyez fur le fens probable du mot «com-
mencer" la note l o de la p. 5 1 4 qui précède.

§ 3. Tout ce qui ell d'une façon ayant pu eftre autrement femble avoir eu une
caufe qui l'a fait cllre tel: donc il a elle fait: donc il n'ell: pas de toute éternité ').

Quelque chofe, quelque mouvement de la matière, a arrondi la terre, l'a fait de telle
grandeur, mouvant en tant de temps au tour du foleil a telle diftance.

§ 4. Rerum coeleffium ordo aut amplitudo prouve bien moins la divinité que la
ftrufture de l'homme, ou feulement celle de la vue et de l'oeil, ou d'une aifle (leçon
alternative: du vol) d'oifeau •*).

Il faut qu'il y ait une infinie variété dans les créatures, partant il ne faut pas qu'elles
foient également excellentes ni infiniment parfaites.

§ 5. Les chofes qui ont eflc de toute éternité font telles qu'elles ne fcauroient eftre
conçues autres qu'elles ne font. Comme l'étendue infinie de tous collez. Car l'on ne
peut concevoir qu'elle foit bornée. De mefme le temps, l'on ne le peut concevoir
qu'infini en avant et en arrière. L'on peut concevoir anéanti tout ce qui mefure le

') Cliartrc astronomica;, f. 123 — 1246! 128 — 129.

-) Comparez le dernier § des „Pensees meslees" qui précèdent.

3) Comparez le § 6 de la p. 514 qui précède.

•*) Comparez le § 3 de la p. 556 qui suit.

PIÈCES „DE RATIONI IMPER VlIS ETC.". APP. 525

temps, c'eft a dire tous les corps et tout le mouvement, mais nous ne pouvons nous
imaginer raneantiffcmcnt du temps ').

§ 6. Beaucoup de philofophes (bufliencnc que Dieu auroit pu créer le monde de
toute éternité. Je conçois qu'ayant eftè créateur ab œterno il peut avoir fait des terres
et des l'olcils ou d'autre[s] ch()rc[s] a nous inconnues de toute éternité, mais non pas
que cette terre ou terres et l'olcils qui l'ont maintenant aient elle eternellcnient, par
la raiCon alléguée cy delTus que tout ce qui eft et auroit pu dire autrement, a eu une
caufe qui Tait fait tel qu'il eil, et que par confequcnt, il y a eu ini temps qu'il n'efloit
pas tel, et ainli point ab a?tcrno.

Par quelque révolution de matière toutes les efloiles ou planètes que nous voions
et un grand nombre d'autres par de là peuvent avoir ertè produites a la fois. Et qu'eft
ce là a l'égard de rellcnduc inlinic.

§ 7. Des cbofes qui ne fe peuvent comprendre par la raifon humaine.

Voions comment quelques uns ") prétendent de prouver l'exillcncc de Dieu. Ils
commencent par la connoiffance et certitude qu'ils ont de l'exiftence d'euxmel'mes,
c'eft a dire de ce qui penfe en eux. Accordons leur cette exiltence.

Ils difent qu'ils ont dans leur penfce pluficurs idées de cbofes et entre autres l'idée
d'un Eftre l'éternel tout puiflant tout fcachant, infiniment intelligent, enfin tout par-
fait (en marge: fummé intelligentis, l'ummé potcntis, et fumméperieéti). Et parce que
dans cette idée l'Elire ou l'exiilence efl comprife ils en concluent que cet Eflre exille
neceil'airement. Examinons ce raifonnement. Quand on dit qu'on a l'idée d'un l'élire
Eternel, c'ell la mefme choie que de dire qu'on conçoit qu'il y a eu quelque chol'e de
toute éternité. Nous ne fommes encore guère avancez par la dans la connoifiance de
quelque chol'e. L'idée d'un eflre éternel quand bien elle feroit conclure qu'il y a un
tel eftrc, ne force pas de conclure que dans cet élire il y ait ces autres attributs, mais
feulement qu'il exille. Qu'clt ce que d'ellre fumme perfectum. Vult nempe perfectio-
nis nomine omnia ifla contineri, furame intelligens fumme potens, aeternus, omni-
sciens, omnis veritatis ac boni fons, rerum omnium creator ■') (pag. 5 et 9). Nous

S) Voyez encore sur le temps la note 10 de la p. 514 qui précède.

") Il s'agit, comme on voit, de Descartes et des cartésiens.

'') Comparez les paroles de Descartes citées dans la note 5 de la p. 541 qui précède. Les p. 5 — 9
citées sont des pages de ses „Principia Philosophia;". Dans l'édition de 1677 (Amsterdam, D.
Elzevir) il est question à la p. 5 du „entissummèperfecti"(C. XVI), les expressions,, œternum,
omniscium, omnipotentem, omnis bonitatis veritatisque fontem, rerum omnium creatorem"
(C. XXII) s'y trouvent à la p. 6. La p. 9 se termine par les mots: „Neque tamen ullo modo
Deus errorum nostrorum autor fingi potest, propterea quôd nobis intelleccum non dédit om-
niscium" (C. XXXVI).

:^26 PIÈCES „DE RATIONI IMI'ERVIIS ETC.

APP.

n'a\ions encore rien connu 11 non que nous eftions quelque chofe, puifque nouspen-
fions. Maintenant il faut i'uppoler que nous connoidions nollre intelligence et que
dans cette intelligence il peut y a\'oir divers degrez de pcrieftion. INIais immédiate-
ment auparavant (p. 5) il avoit dit que nous connoiffions que nous n'avions aucune
certaine fcience, devant que d'a\oir reconnu Tautheur de nollre élire que nous fora-
mes après a chercher "). Nous ibmmes donc encore bien loin d'ax'oir l'idée de la par-
faite intelligence. Voions auΠqu'cll ce que nous pouvions entendre par iumme
potens. C'cft de pouvoir taire et efFeétuer tout ce qu'on veut. Nous reconnoiffions en
nous un vouloir, et de la nous l'attribuons auiîi à Dieu. Ainii nous imaginons qu'il
vient a Dieu la volonté de créer le monde, d'envoyer un déluge, de punir un méchant,
ne conliderant pas qu'il ne peut convenir a cet Elire éternel et tout parfait de com-
mencer a fomier des refolutions, différées juiques la, fans caufe, ou que des choies
contingentes le pouffent a vouloir. En fin l'on verra que cette idée de pouvoir ce
qu'on veut aufli bien que de fcavoir tout ne mettent rien en Dieu qu'a l'imitation de
ce que nous fentons en nous. Poiu" fo/is oiiinis l'critatts ac bonîtatis^ c'eil une idée
fort obfcure, et qui demande qu'on f l-ache auparavant ce que c'efl que vérité et bonté.
Omnium rerimi creator. qu'efl ce qu'on entendra icy par créer, eil-ce d'avoir produit
tout ce qu'il y a, depuis 4 ou 5 mille ans, ou d'avoir fait des productions depuis toute
éternité, ce qui paroit une perfection plus grande que l'autre. De plus créer prefup-
pofe une volonté et une délibération, le tout par rapport a ce que nous trouvons en
nous.

Les paiens et barbares attribuoient a Dieu un corps femblable au corps humain,
les philofophes luy attribuent une ame femblable a l'ame humaine et des affections
femblables aux noflres, feulement différentes en perfection. Ils luy donnent une ma-
nière de penfer, de vouloir, d'entendre, d'aimer. Que pouvoient ils taire autre chofe?
Avouer qu'il furpaffe de bien loin l'homme d'avoir une idée de Dieu ').

§ 8 '°). C'efl une imperfection, dit des Cartes, d'eflre diviiible; pour prouver que
Dieu n'cil point ellendu. C'eil une pauvre raifon, car pourquoy cH ce là une imper-
feétion?

") MOiiic édition des ,,1'riiîcipia l'iiilosopliia:", p. 4 (C. XIII): Sed quia [mens] non potestsemper
ad illas [c. à. d. ad prxmissas ex qiiibus ea (c. à. d. des propositions mathématiques) deduxit]
attendere, ciim postea rccordatnr se nondum scire, an forte talis natur.i; creata sit, ut fallatur
etiam in iis, qu:i- ipsi evidentissima apparent, videt se meritô de talihus dubitare, ncc ullam
habere posse certam scientiam, priusquam su« auctorem originis agnoverit".

9) Nons avons déjà publié cet alinéa plus haut: il constitue le ^ ) de notre Pièce ,.t^>ue penser de
Dieu ?"

'") Le présent § 6 ccMTcspond au § 1 de la l'iece „*^ue penser de Dieur'

l'ifeCF.S „DE RATIONI IMPERVIB ETC." APP. 52"

Il eft, dit il, de la nature de l'infini de ne pouvoir eftre compris par nous qui fora-
mcs finis. Ce ne font que des paroles. Qu'eil ce a dire que nous fommes finis? car il
ne parle encore que de noflrc amc ou pcnféc. Cela ne peut rien fignificr finon que
nollre amc ne comprend point l'inlini, et que pour cela elle ne le comprend point.

Cherchons a prouver qu'il y a un autheur iiimme intelligens, mais d'une intelli-
gence tout a fait autre que la noltre non pas par ces idées, mais par la confideration
des chofes créées, ou il paroit tant de art et de prudence, fur tout en ce qui regarde les
animaux.

§ 9. Des Cartes, p. lo "). Ayant dit que la grandeur de l'étendue eft indéfinie,
parce que nous ne la pouvons imaginer fi grande qu'elle ne le puifie cflre encore d'a-
\ antage, il adjoute que nous devons l'uppoler de mefme le nombre des efioiles élire
indéfini. Ce font des chofes bien dificrentes et il n'y a point de confequence. carl'ex-
tenfion (leçon alternative: l'ellcndue) fe conçoit clairement et neceflîairement eflrc
infinie, et ainfi indéfini en cela eil de la mefme fignification qu'infini. INlais il n'en eil
pas de mefme de la multitude des elloiles que l'on peut fort bien concevoir eftrecom-
prife dans certain nombre. Va partant elle peut élire finie, et fon nombre indéfini ne
peut figiiifier icy que inconnu, fi ce n'ell: qu'il veuille qu'en effccT; leur nombre foit
infiniment grand '"■}. Il eil vray que rien ne répugne que je fcache que leur multitude
ne foit infinie, par ce qu'on n'en fcauroit pofer un fi grand nombre qu'on n'en puifie
encore recevoir d'avantage dans l'ellendue infinie, mais cecy ne prouve pas cette in-
finie multitude d'elloiles.

Le doute fait peine a l'cfprit. c'ell pourquoy tout le monde fe range volontiers a
l'opinion de ceux qui prétendent avoir trouve la certitude, jufques la qu'ils aiment
mieux les lui\Te en fe laifiant abufer.

Il ne faut pas croire fans qu'on ait raifon de croire; autrement que ne croit on les
fables et les comptes des vieilles, et pourquoy les Turcs n'ont ils point raifon de
croire à l'Alcoran? '^^

") Dans l'édition de 16-7 des „Principia Pliil()-;oplii;t" (comparez la note 7) c'est à la p. 7 (C.

XXVI) qu'on lit: „IS"os aiitem illa omnia, in quibus siib aliqua consideratione nulluni finem

poterimiis invenire, non quidem affirmabimus esse infinita, sed m indefinita spectabimus . . .

Et quia non potest lingi tantus stellariini nnmerus, quin plures adlnic à Deo creari potuisse cre-

damus, illarum etiam niimeriim indefinitum supponeraus; atque ita de reliquis".
'-) C'est ce que Descartes n'aiUrme pas. C. X-WII: „H£ecque indefinita diceraus potius quàm

infinita (tant pour une autre raison que) quia non .. positivé intelligimus, alias res (c. à. d.

autres que Dieu) aliqua e.x parte limitibus carere, sed négative tantùm eorum limites, si quos

habeant, inveniri à nobis non posse confitemur".
'5) Cesdeu.K derniers alinéas (qui dans le manuscrit suivent immédiatement l'alinéa qui les précède

ici) constituent le § 3 de notre Pièce „Quc penser de Dieu?"

528 PIÈCES „DE RATIONI IMPERVIIS ETC." APP.

§ 10. C'eû une efiirango chofe que l'idée du plaifir, et du fenciment que nous en
avons tant de celuy de refprit que de ccluy du corps, qui revient aufli a l'efprit. La
divinité qui a fliit ce don aux hommes et aux animaux, doit eftre en pofleffion d'un
plaiiîr inliniment plus grand et a nous inconcevable.

11 cil vray que perfonne ne s'efl encore avisé de mettre cela parmy les attributs de
la divinité, li ce n'ell: peut eflre les Epicuriens, mais ils n'en parloient pas ferieufe-
ment '+).

§ 1 1. Sans la mémoire, il n'y a point de raifonnement mais du fentiment corporel
fort bien. Supposé un oubli entier de tout le palTé, et qui foit pour jamais, je ne vois
pas que l'ame continue a exiflcr. ni que ce qui luy arri\'eroit après cela, me concerne
moy qui fuis a prefent ' '}. C'cfl: autre chofe quand le fouvenir doit revenir comme
après une défaillance ou un profond fommeil.

C'eft donc la mefme chofe de s'imaginer que nous ne ferons rien après la mort, ou
de fe promettre des plaifirs éternels mais fans le fouvenir de ce que nous aurions eftè
et de ce qui nous feroit arrivé dans cette vie. Donc fans ce fouvenir il n'y peut avoir
de béatitude pour nous, parce qu'alors ce n'eft plus nous. Ni auffi par confequent de
mifere '^).

Si j'eftois donc affiu'é que je ferois roué mais que je perdrois auparavant la mémoire
efl ce que la douleur de ce fupplicc ne feroit rien a mon égard ni a compter pour un
mal? Je croy que non, et que ce feroit la mefme chofe comme fi une autre ame devoit
alors habiter mon corps.

Opinion difcutable. Le fiibconfcient — terme dont on ne fe fervait pas encore au.\ jours de
Huygens — ne fait-il pas partie intégrante de notre perfonnalité, de forte que celle-ci peut fubfi-
fter même dans le cas où la mémoire vient à faire entièrement défaut?

C"omparez fur ce fujet la citation du traité „ne anima" d'.\riftote à la p. 563 qui fuit.

§ 12. Nous n'avons pas la liberté de penfer et de vouloir comme nous nous ima-
ginons, mais toutes nos pcnfees font cnchainees et vont nccefTairement de l'une a
l'autre quoy qu'il nous femblc que nous en difpofons absolument. Elles vont leur
train (înon que des objecfts nouveaux les détournent et font prendre d'autres routes "^).

'"") Comparez le § 1 2 de la p. 512 qui précède. Nous publions ces deu,\ alinéas de nouveau dans

l'Appendice II aux „Rélle,\ions sur la probabilité de nos conclusions etc."
'') Comparez le § i de la p. 522 qui précède.
'"') Comparez le § 10 de la p. 515 qui précède et la p. 662 qui suit.

RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITE DE NOS

CONCLUSIONS ET DISCUSSION DE LA

(QUESTION DE L'EXISTENCE D'ÊTRES

VIVANTS SUR LES AUTRES

PLANÈTES.

67

Avertiffement.

Defcartes défireux, non moins que Platon '), de nous libérer du icepticifme —
mais vojxz cependant fur Defcartes les p. 17 et 67 du T. XX — proclamait la pos-
(ibilité pour TePprit humain d'atteindre la certitude. Il la cherchait (bien entendu:
en confidérant Dieu comme la „fons omnis veritatis"; voyez le § 7 de la p. 525 qui
précède) dans la „perceptio clara ac diftinéta" ") mentionnée par Huygens dans la
Pièce I qui fuit.

Aucun philofophe, croyons-nous, n"a nié que fi la perception claire et diflincte cil
poflible à l'entendement humain, ce n'eft pas en dernier lieu dans la confidération des
grandeurs ou des nombres qu'elle l'e lait jour. Or, Huygens admet la valeur univer-
felle de la géométrie euclidienne: voyez le § 7 de la Pièce III d'après lequel les „ve-
ritates geometria^" funt ab aetemo, ainfi que le § 23 de la Pièce II enfeignant que la
„geometria ubique [c. à. d. pour les habitants d'autres corps céleftes auflî bien que
pournousjeadem e(l necefTario". Et plusgénéralement (note 8 de la p. 545) : „mathcfis
neceflario eadem". On ne peut donc le taxer de Icepticifme, quoiqu'il appelle „fort

') Voyez sur Platon la note 15 de la p. 533 ainsi que la p. 566 qui suivent.

') «Discours de la Méthode". Deuxième Partie: „Le premier [précepte de la logique] était [pour
moi] de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être
telle; c'est-à-dire d'éviter soigneusement la précipitation et la prévention, et de ne comprendre
rien de plus en mes jugements que ce qui se présenterait si clairement et si distinctement à mon
esprit que je n'eusse aucune occasion de le mettre en doute".

AVERTISSEMENT.

obfciire" r„idee" de Defcartes que Dieu ferait la „fons omnis veritatis" 3). Ce qui lui
donne fon fentiment de certitude, c'efi: apparemment rexpériencequotidienne. Si dans
la Pièce I il dit, à propos de la „probatio ex verifimili", „omnia fere [N.B.] hue reduci.
forfan [N.B.] et mathematicorum demonftrationes", c'efl: qu'il admet la poffibilité,
quoique la probabilité en Ibit bien petite et peut-être nulle, que Ton fe foit toujours
trompé dans le cours de chaque démonllration; mais même s'il en était ainfi, il n'en
demeurerait pas moins \Tai fui\ant lui que nous pouvons affinner que les veritates
geometris funtab sterno, la géométrie étant partout „iifdem principijs fundata" +).
Il n'y a, i'uivant lui, de l'incertitude, peut-être, que dans les raifontiements des géo-
mètres ').

Les Pièces I — IV qui iuivent occupent les f. 35 — 43 du ÎNIanufcrit G; c'efl: à la
p. 4- v du même JManufcrit que fe trouve la Pièce du T. XX que nous avons inti-
tulée „Le corps, la furface, la ligiie, le point" *). Tant dans le T. XVIII ") que dans
le T. XX ^) nous avons déjà dit que pour Huygens la parfaite conformité de la géo-
métrie euclidienne avec la nature des chofes vifibles et tangibles oufiraplement vifi-
bles — et aulTi des corps qui échappent h notre obfervation par leur petiteffc '),
lefquelles il fe figure à l'image des objets tangibles — efl: apparemment hors de
doute '°). Dans le Cofmotheoros de 1694 il affinnera de nouveau — p. 749 — que
la géométrie „prorfus eadem ubique efle debeat".

Mais le texte de la Pièce I nous apprend qu'il ne reconnaît pas en généralle critère
de la perception claire et difl:inde vu qu'on peut fe tromper dans une chofe tout en
étant perfuadé d'y voir clair. Gétiéi-alement wos jugements ne font donc que plus ou
mo\r\'> probables et c'efl le bon fens, bien inégalement réparti entre les honuues, qui
doit nous guider dans l'évaluation du degré de probabilité de chacun d'eux.

Dans fa lettre de 1673 à Pierre Perrault ") il difait déjà ne pas croire „que nous

3) p. 526.

•*) § 12 de la p. 54- qui suit.

5) Consultez sur ce sujet (les raisotuiemeiits des géomètres) la lettre à P. Perrault que nous citons

un peu plus loin.
«)T. XX, p. 190.

0P.31-

8) P. 180.

9) Voyez sur les atomes la p. 498 ainsi que la note 6 de la p. 381 qui précèdent.

'°) Consultez cependant aussi la note^de Huygens, de septembre 169;, à la p. 321 du T. X.

•■)T. VU, p. 298.

AVF.KTISSr.MKNT. 533

(cachions rien très certainement mais tout vraifcmblablement, et qu'il y adesdegrcz
de vraiCemblance qui font lort différents" '^).

Dans leur intérefTantc biographie de lluygens de 1^38 '"') les époux Romcin ' ')
penlent devoir attacher tant de prix h cette thèfe que dans le titre même ils le défig-
nent par „C"hriiliacn lluygens, de Ontdekker der Waarschijnlijkhcid", c. à. d. „le
découvreur de la probabilité". — Le probabilifme n'a-t-il pourtant pas exillé depuis
l'antiquité grecque comme une doétrine intermédiaire entre le dogmatifmc et le
fcepticifme, et peut-on admettre que lluygens, qui connailTait fi bien Cicéron ''),
l'ait ignoré? '*)

Voyez auffi Cur ce llijet la fin du préfent AvertifTcment ainfi que la fin de l'Appen-
dice II qui luit.

'-) On peut comparer avec la suite de la lettre à 1'. Perrault ce que lluygens écrivait dcjàcn 1669
dans un brouillon de sa Pièce sur la coagulation (T. XIX, p. 327): Il ell malaise de deviner
la caufe de quelque effeft particulier de la nature par les experiencesqu'on a faites en
cette matière, parce que c'ell la niclhie chofe que de vouloir dechifrer un efcrit qui
ne confilleroit qu'en une ou deux paroles ce qui ell infiniment difiicile, mais quand
on a toute une lettre efcrite du mefme chifrc il y a beaucoup plus de facilite, et il ell
de mefme dans la phyfique, la quantité des expériences en toutes fortes de matiè-
res donnent lieu a faire des hypothefes (Chartiv meclianica;, f. 80 v). Voyez aussi ce que
Huygens dit en 1690 sur „la vraisemblance" dans la Préface du „Traitc de la Lumière" (T.
XIX, p. 454"). Et comparez la note 28 de la p. 497 qui précède ainsi que le § 19 de la p. 354.

■3) Jan Romein en Annie Romein „Erflaters van onze beschaving, Nederlandse geftalten uit zes
eeuwen" (Querido, Amsterdam), T. 11, p. 254 — 289.

'*) Il est vrai que les époux Romein • — ou plutôt M.""-' Romein, car c'est elle qui a écrit cette bio-
graphie — ne connaissaient pas encore la présente Pièce I; mais, outre la lettre à P. Perrault,
le passage du „Cosmotheoros" qui se rapporte à ce sujet — voyez la p. 689 qui suit — leur
était évidemment connu.

'5) Nous lisons dans le cap. 4 du Lib. II des „Tusculana.' disputationes" de Cicéron — on a vu, à
la p. 512 qui précède, que lluygens les cite — : „Nec vero Pythagoras nominissolum [philo-
sophia;] in ventor, sed rerum etiam ipsarum amplificator fuit . . Sed ab antiqua philosopliia usque
ad Socratem, qui Archelaum, Anaxagora- discipulum audierat, numeri motusque tractabantur
et unde omnia orerentur quove reciderent, studioseque ab is siderum niagnitudines intervalla
cursus anquirebantur et cuncta ca;lestia. Socratesautem primus philosophiam devocavit e coelo
et in urbibus conlocavit et in domus etiam introduxit et coégit de vita et moribus rebusque
bonis et malis qusrere cujus multiplex ratio disputandirerumque varietasetingeniimagnitudo
Platonis memoria et litteris consecrata [nous observons en passant que Cicéron ne dit pas que
plus tard Platon devint plutôt pythagoricien: voyez la note 15 de la p. 553] plura gênera effe-
cit dissentientium philofophorum e quibus nos id potissimum consecuti suraus, quo Socratem
usum arbitrabanuir, ut nostram ipsi sententiam tegeremus, errore alios levaremus et in omr.i
dhputatione, quid esset similliiiium vert, quareremus [nous soulignons], quem morem cum Car-

534

AVERTISSEMENT.

La queffion de lavoir li les corps céleftes autres que la terre, hébergent des êtres
vivants, eft ancienne '•'). Il avait été parlé en pafTant d'hommes fatumiensobfervant
les phénomènes céleiles dans la difpute de 1 660 de Huygens avec Fabri et Divini; ces
derniers jugeaient apparemment abfurde l'idée de leur exiftence "*); Huygens, lui,
prenait la chofe au lérieux et invoquait, fans tâcher d'approfondir la queilion en ce
moment, l'opinion „des philofophes" ''). Ce padage fait déjà prévoir que tôt ou tard
il reviendrait fur le fujet.

C'eil bien dans des Pièces telles que celles qui nous occupent qu'il convenait de
dire que, la perception claire et diftincte failant manifeflement défaut, il fallait s'en
tenir à la probabilité.

Or, la grandeur de la probabilité étant ici indéterminable, il fallait prévoir une
grande diverlité d'opinions parmi les lecleurs. Huygens récuse à bon droit l'opinion
de quiconque n'entend rien à l 'agronomie.

L'improbabilité de la thèlé que parmi tous les corps céleiles un ieul, la terre, ferait
habité lui paraît extrêmement grande.

iitades [souvent cité par Cicéron] aciitissime copiosissimcque tenuisset, feciini's et alias sicpe
et miptr in Tiisciilano, ut ad eani consuetudinem disputaremus".

Sur Carnéade E. Zeller („Die Philosophie der Griechen in ihrer geschichtlichen En twick lung
dargestellt". Z\v. Aufl. Leipzig, Fr.es. 1865, 3'" Tell, 1"' Abteilung, Die Nach-aristotelische
Philosophie, Ersto Ilalfte, Die nouere Akademie) parle comme suit: „Ein Schiller und Geis-
tesverwandter des Chrysippiis hat Karneades [dont les œuvres sont perdues, on plutôt qui n'a
rien écrit] nicht blos die négative Seite der skeptischen Ansicht nach allen Beziehungen mit
einem Scbarfsinn ausgefùhrt der ihmdieersteStelleuncerden alten Skeptikernsichert,sondern
auch das Positive, was die Skepsis iibrig liess, die Lehre von der Wahrscheinlichkeit [ia-j/an,-.
TTi.JavOTr-.ç] zuerst genaueruntersucbt, und die Grade und Bedingungen der Wahrscheinlichkeit
festgestellt, und cr hat durch beides dièse ganze Denkweise zu ihrer wissenschaftlichen Voll-
endung gebracht". Un exposé des doctrines de Carnéade se trouve e.a. chez Sextus Empiricus
dans son „Adversus mathematicos".

Aux jours de Huygens Boyle avait fait de Carnéade le principal interlocuteur (c'était, peut-
on dire, Boyle lui-même) de son dialogue „Chymista scepticus" de 1661.

'*) Voyez d'ailleurs aussi sur le sujet du probabilisme les écrits de N. Cnsanusque Huygens con-
naissait d'après la p. 369 qui précède. Le catalogue de vente de 1695 mentionne (Libri mis-
cellanei in folio 105) les „Xicolai de Ciisa Cardinalis Opéra Basilea: 1565".

'') Voyez, à la p. 795 qui suit, ce qui est dit dans le „Cosmotheoros" sur Xénophane. On peut
consulter aussi la note 68 de la p. "^69 qui précède ainsi que le § 22 de la Partie II qui suit.

>8) T. XV, p. 416-417.

■S") T. XV, p. 460— 463.

AVERTISSEMENT. 535

On peut foufcrire à cette opinion, et nicnic admettre, pour nous ("ervir de l'cxpres-
[\vn de 1 lLiyt;ens au § 3 de la Pièce II, que les autres planètes de notre fyftème (blaire
ne ("ont pas ,,a2tcrna.' damnati inertia; ac llerilitati" (ans toutefois juger aulli grande
que lui la probabilité d'habitants raiConnables attuellenient exillants (iir elles. Iluy-
gens n'avait encore, et ne pouvait avoir, aucune idée préciCe du grand àgc de la terre
et du temps relativement court — quoique ce temps (bit encore énormément (iipé-
rieur à l'eCpace mofaïque de 6000 ans mentionné h la p. 5 1 3 qui précède — qui s'eft
écoulé depuis l'apparition de l'homo fapiens. Rien ne (cmble déformais rendre fort
probable que les autres |ilanètes aient évolué de la même manière que la notre et
qu'on pourrait y rencontrer des êtres comparables en intelligence et en manière de
vivre avec nous-mêmes. I luygens admet, il e(l vrai, la poilibilité de leur fupériorité
(§§ 4 et 23 de la Pièce II) mais non pas, femble-t-il, en vertu d'une plus longue évo-
lution.

L'idée de l'évolution lui fait-elle donc défaut? Non pas entièrement. Au § 9 de la
Pièce III il dit fe figurer que la (brmation tant des „animalia" (paniii lefquels les
hommes) que des „arbores" a pu avoir lieu par un certain progrejjus. La „ratio" de
cette formation nous eil inconnue et inintelligible (au § 5 il aflirme que jamais on n'y
verra clair). II croit pourtant pouvoir la déligner par le terme „/)e/opus", tout en
ajoutant que dans l'invention de tant de formes diverfes „fibi placuifTe videtur
natura\ Mais le fait qu'il lui parait prelquc hors de douce que la terre a été faite
pour les hommes („hominum collocandorum gratia") montre qu'il le la repréfente
probablement — comparez la note 10 de la p. 514 qui précède — comme habitée
par des hommes bientôt après fa création (il efi: vrai qu'il écrit: „animantium homi-
numque collocandorum gratia"). En fe plaçant à ce point de vue, et en admettant
que toutes les planètes ont pu être créées vers la même époque -'^), on peut en elfet
juger afl'ez grande la probabilité de l'exiftence fur les autres planètes d'êtres intelli-
gents comparables h nous-mêmes.

L'adoption du point de vue téléologique — qui eit celui de Cicéron ") non moins
que celui d'Ariftote "), quoique pour ce dernier le problème de la finalité ne (e pofe

''°) Fin du § 6 de la p. 525.

") Voyez p e. le passniçe du traité „De natura deorum" que nous avons cité dans la note 10 de la

p. 172 qui précède.
--) Voyez sur Aristote et Cicéron la note .\6 de la p. 666 qui suit.

536 AVERTISSEMENT.

pas au fujet de la création de la terre ou du monde en général puifqu'il les juge éter-
nels; comparez la note 12 de la p. 557 — conduit auffi naturellement à fuppofer les
autres étoiles entourées de planètes, comme fe le figurait Giordano Bruno, et celles-
ci appareillées d'une façon comparable à celle de la terre, quoique fans doute néan-
moins fort diverfe.

Nous confidérons comme un grand mérite de Huygens d'a\-oir difcuté férieufement
la queftion de l'exiftence d'êtres organiques ailleurs que fur la terre.

„Mirabuntur aliqui", dit-il à la p. 1 27 des Chartœ aftronomicîe, „ferio hîec traftari.
Non polTum aliter. Nec decet in maximis natura; deiqueoperibus joco et argutijs et
ril'ii agere".

Dans le ^Ç 9 déjà nommé il fe déclare adverfaire de la doclrine de la génération
fpontanée, eftimant qu'il cil ,,iatis perfpectum . . et experimentis compertum omnia
ex famine nafci".

Pour ce qui eil de fes opinions générales nous notons encore qu'en fait d'éthique
il fe montre (§ 14 de la Pièce II) plutôt épicurien que Ifeicien. Voyez encore l'ur ce
fujet l'Appendice III qui fuit, et confultez furtout la p. -47 du „Cofmotheoros".

Sa conviftion que les mouvements des corps céleftes fe foutiennent d'eux-mêmes
(§ I de la Pièce III) le conduit à borner à l'époque de la création l'aftion du „potens
opifex" auquel ils doivent leur exiilence, ce qui nous paraît confonne à la doctrine
qu'on eft convenu de déiigner par le mot déiihie; ou plutôt, cette défignation ferait
applicable li Huygens avait foutenu généralement pour le monde entier ce qu'il ne
dit que pour la terre et les corps céleiles voifins: ailleurs, la création n'étant pas né-
ceïïairenient terminée, l'aftion de Dieu peut fort bien, fuivant lui, être encore aujour-
d'hui une aftion directe.

AVERTISSEMENT. 537

Entre les §§ 5 et 6 de la Pièce III font intercalées une férié de citations des Dia-
logues de Fr.laMothele Vayer [1588 — 1 672] ^^^ dont, d'après le Journal de Voyage,
Muygens avait fiîit la connaidance perfonnelle h l'aris en 1660. Dans cet ouvrage
l'auteur s'efforce de démontrer le bien-fondé du fccpticifme, qui cil audl pour lui la
bafc de la doftrinc chrétienne -+}. Nous publions les citations de I luygens dans
l'Appendice I qui fuit quoique quelques-unes d'entre elles — fe rapportant à la ques-
tion de l'immortalité de l'dme — fe rattachent plutôt à la Pièce précédente „De
morte", et que quelques autres n'aient avec les Pièces de I luygens aucun rapport
direft.

Le probabilifme de Carnéadc et de Cicéron, dont traite la note 1 5 de la p. 533 qui
précède, et que la Mothe le Vayer juge fi voifin du fccpticifme, ell: ibuvent men-
tionné dans les dialogues; l'auteur cite p.e. en tète du Dialogue „De l'ignorance
louable" le paffagc fuivant du premier livre des „Tufculan£Bqua;(liones" [ou „dispu-
tationes"] de Cicéron: „Ut potero explicabo, nec tanien quafi Pythius Apollo certa
ut fint et fixa qu^ dixero, fed ut homunculus unus e multis, probabilia conjeélurâ
fequcns, ultra enim quo progrediar, quam ut veriiimilia videam, non habco. Certa
diccnt ii, qui et percipi eu pofic dicunt, et fopientes efic profitentur".

-5) François de la Mothe le Vayer, membre de l'Académie française depuis 1639, avait été en 1652
précepteur du futur Louis XIV. 11 publia sous son propre nom un grand nombre d'écrits, e.a.
en 1668, à Paris, le „Discours pour montrer que les doutes de la pliilosophie sceptique sont
d'un grand usage dans les sciences". Mais les „DiaIogues" qu'il écrivit vers la (in de sa vie, pa-
rurent soi-disant à Francfort, chez J. Savius, sous le titre „Cincq dialogues faits à l'imitation
des anciens", par Oratius Tubero, personnage fictif. Nous les citons d'après une édition ulté-
rieure qui porte le millésime MDCCXVI.

Le Catalogue de vente de 1695 des livres de ihiygens mentionne les „Cinq Dialogues de
Tubero" (Libri miscellanei in duodecimo 302) et r„Hexanieron Rusrique" (ibid. 240 +), autre
ouvrage de la Mothe le Vayer, dont il a été question il la p. 8 de notre T. VIL Nous y trouvons
aussi les «Oeuvres de la Mothe le Vayer, 2 tom. i vol. Paris, 1654" (Libri miscellanei in folio
69) et une autre édition en deux volumes de 1662 (ibid. 268). Voyez aussi sur l'édition de
1654 la p. -8 du T. IL

-■♦) Il écrit p.e. dans le «Dialogue de la Divinité" (livre I, p. 414): «Faisons donc hardiment pro-
fession de l'honorable ignorance de notre bien-aymée Sceptique, puis que c'est elle seule qui
peut nous préparer les voyes aux cognoissances relevées de la divinité, & que toutes les autres
Sectes philosophiques ne font que nous en esloigner, nous entassant de leurs dogmes, & nous
embrouillant l'esprit de leurs maximes scientifiques, au lieu de nous eselaircir, & purifier l'en-
tendement".

68

538 AVERTISSEMENT.

Parmi les citations de l'Appendice I il y en a une qui fe rapporte à la quertion du
jjprogrefTus" qui fuivant Huygens a pu avoir eu lieu dans la création des efpèces
animales et de l'homme. A cette citation tirée des écrits du Père Paolo, c. a. d. du
lavant théologien Pietro Sarpi ■^)^ qui s'était imaginé que le genre humain pouvait
être originaire de quelques tritons et femmes marines, Huygens ajoute, iceptique-
ment: „Mais d'où cil ce qu'il penibit que ccuxcy fulTent venus?"

°') Les ouvrages de P. Sarpi (155: — 1(523) ont e.a. été publics en 1677 à Venise (chez R.Meietci)
en 5 volumes sous le titre „()pere del Padre Paolo dell'ordine de'Servi; e theologo délia sere-
uissima Republica di Yenetia". Cette édition ne contient pas sa Correspondance citée par la
Motlie le Vayer. Le premier volume débute par une biograpliie de l'auteur. Sarpi n'était pas
seulement théologien, mais aussi mathématicien et naturaliste. Il s'occupait e.a. d'anatomie:
«s'essercito nelT anatomia di tutte le sorte d'animali" (^p. 42), ceci ,,con isquisitissima osserua-
tione" (p. 45). „Tiitta la sua vita era in trè sole cose occupata, il seruitio di D'ui. i studij, le
conuersationi" (p. -").

II.EFLEXIONS SUR LA PROBABILITE DE NOS CONCLUSIONS ET
DISCUSSION DE LA QUESTION DE L'EXISTENCE D'ÊTRES
- VIVANTS SUR LES AUTRES PLANÈTES.

[1690]')

I. De PROBATIONEEX VERISIAIILI.

II. Verisimilia de Planetis.

III. QUOD ANIMALUIM PRODUCTIO, l'R/h^SERTlM IIOMIM M, PR.IXII'ULIM SAI'IENTLT.
INTELLIGENTI^QUE DIVIN-E SIT OPLS ').

IV. InSOLITUM SPECrACULUM PEREGRINO EX JoVE ADVENIENTI.

') Manuscrit C, f. 35 — 4.-5. Voyez sur la date — il est possible que la présente Pièce fut écrite déjà
vers la fin de 1689 — la note i de la p. 513 qui précède.
Nous avons interverti l'ordre des Parties I et II.
-) Comparez l'Appendice IV au „Cosmotheoros".

I.

DE PROBATIONE EX VERISIMILI.

Oninia tcre hue rcduci. forihn ce niathcmuticorum dcmonltracioncs. Ccrcitudincm
veto non bcnc poni in pcrccptionc dura ac dilîinda. Patcc cnim ejus clariratis acdis-
tinftionis varios qiiafi gradus efTe. namqiic et in ijs quje plane nobis perfpicue com-
prehcnfa putamus fîvpc fallinnir et ipfc Cartcfius cxcmplo cft, ut in Icgibus coinmu-
nicati motus ex impull'u corponnn '). ikc. in circulo illo ex glacic in acre lufpenro
cujus repercufru parclia fieri vult -). In bene difcemcndis iftis probabilitatis gradibus
ingcniuni judicijquc rcc^itudincm confpici, ncc ufquam tantumabcrrariquamlnejus-
modi judicij neglcdu auc pcrvcrfitate.

Sunc cnim qui qux mathcmaticorum more conclufa non funt ita pro dubijs habcnda
putant, ut nihilo minus his plane contraria amplefti liceat. Velut in Copernici Syil:c-
niatc, ctfi undiquc et obiervationum confcnfu et argumcntis et quafi natura; ipfius
voce id confirmari, coinmcndarique vidcant, taraen quia aliud quoddam Tychoni
Braheo in mcnteni vcnifTc intellcxcrunt neque illud Copcrnicanum geometricè de-
nionllratum cife, non illi magis quani huic acccdendum exillimant, nec prx imbecil-
litate judicij tam immancm probabilitatis differentiam agnofcunt. Ceci s'appliqiie e.a. à
Callini et à Rocmer: voyez fur eux la p. 3 1 1 qui procède.

Sicmultiomnia;voartrologoruragencthliacoruinpra;di(fl:ionibusfidemtribucrunt3),

non fatis pcrpendcntes quam incpta et ratione carentia principia (int corum artis.
Vcluti cflicacia illa planctarum Iccundum afpeclus, hoc efl: fccunduni angulos quibus
in terra diftare apparent, tum régula: ex his conftituta? ad prtEcognofccnda v'nx pros-
péra aut adverdi. Nec pcripicerc valent ha^c ab impodoribuslucelligratia fuiiïcexco-
gitata; quoniam vcrifimilium gradus dilcernere nelciunt.

') Voyez les p. 4 et suiv. du T. XVI.
^) Consultez sur ce sujet la note i de la p. 450 du T. XVJl.

3) Voyez sur l'astrologie en général les p. 178 — 179 du T. XX. Consultez aussi les p. 31 1 et 343
qui précédent. .1

II.

VERISIMILIA DE PLANETIS ')•

Quid non AilronomisacPhilolbphiEC
rudes adverlus hîBC, fevente vulgo,
objicere poterunt?

§ I . Prreparatos effeeos qiiibus hœc fcribuntur oporcet leclione librorum quibus tum
Veritas Terra.* mota; probacur, et ncquc hanc, nequc plurium terrarum exiftentiam
Scripturîe facra.» adverfam cfTc; ut funt Galileidialogi, Wilkenimunduslunje -),Kep-
lerus &c. Nolo enim tranlcribere qux' apud tam multos Icgi pofTunt. Quin et hoc
poflulo, ut Aftronomis cognitionem non levem habeant, ejufque pra^fertim partis
phyfica:. Abfque liis enim recte judicare dcnoilra bac opella non poterunt, nec mul-
tum apud me cenilira ipforum valebit fi ha;cimprobent velcontemnant, fi derideant.
Sunt ab ijs authoribus illa quoque refutata quje ex philolbphia' placitis opponi polTent.
At nos ex eadem philofophia et refta ratione quam fit probabilis opinio noftra con-
cludemus.

§ 2. Digna efi; materia qux tradetur '^). Imo miror eos qui le philoibphiœ rtudiolbs

') Manuscrit G, f. 35 — 40.

-) Jolin \Vilkiiis (1614 — 1672) „Discovery of a new world, or a discourse tending toprovethat
it is probable that there may be another habitable world in the ÏNIoon", 1638 (Catalogue de
vente de 1695, libri math, in duodecimo 39: „Or Discourse tending to Prove, that tis pro-
bable there may be another habitable world in that Planet" sans autre titre, sans nom d'auteur,
sans date; et, libri miscellaiiei in odavo 574: „Wilkins, New World", sans date), lluygens pos-
sédait ce traité aussi dans la traduction française de de la Mcmtagne (,.Le monde dans la lune,
divisé en deux livres, le Premier prouvant que la lune peut eltrc un monde, le second que la
terre peut estre une planette"- I. Cailloiie, Rouen, 1656. — Le catalogue de vente a simple-
ment, libri math, in octavo 49: „Le Monde dans la Lune", sans nom d'auteur, sans date). La
proposition II du premier livre est ainsi conçue: „Oue la pluralité de Mondes ne répugne à aucun
principe de la raison ou de la Foy".

5) Ailleurs (Charta; allronomica; f. 132) lluygens écrit: Digna res el^ qua' quaratur, ait
Seneca [en parlant de la terre considérée comme le centre du monde, mais tournant peut-être
autour de son axe], pigerrimam an \'elocilTimum ledcm nacfin fimus, omnia circa nos
an nos ipfos circumterat &c. La queltion ell encore plus confiderable a mon avis,
de fcavoir fi nollre Terre feule porte des animaux et des créatures douées de raifon,
ou s'il y a dans l'univers plufieurs terres avec des habitans aufli remarquables.

VERISIMILIA DE PLANETIS. 543

rcrunt, ciiin illuc coajitationc non afccndant. Uti qui longinqiiis pcrcgrinationibiis
rcgna milita popiilolquc ailieruiu iapicntius uieliufque de patria (lia judicant, qiiain
qui luinquam extra cam pcdcm cxtulcruiu, ita qui intcrlydcraincntc verlari afîiicvit,
atquc indc hune Tcnu' imllriv gldbulum coiitcniplari, quam lit niininia hic niundi
particula iœpe cogitât, iccm quid alibi in tôt tcrraruni niillibus agatur. Qiiantula tune
llint rcgna ba;c, quid ncgotia, quid anibitus.

§ 3. C'onlidcrenuis ("yilcina hoc planctaruni circa .Solciii, cujus hic polita cil figura •*),
tanquani extra poiîti, Solcm illum in mcdio quinquc globorum qui divcrfa-magni-
tudinis orbibusiplîcircumfcruntur, omncs vero iUius lucc illullrantur, proximi validius
intcntiulquc, rcniotiorcs languidius, ac iinguli in fcte convertuntur aliquot horarum
l'patio, quo tota fupcrlicics pcr vices ca lucc inclurclcat.

Poteitnc jam probabile cuiquani vidcri, cuni tôt nominibus intcr le convenire ad-
vertat hifce omnibus foli circumpolitis globis, in uno ipforum, coque e minoribus,
mirabilia multa incilc, maria, montes, (ilvas. tlumina, animalia multorum gcnerum,
alla 4 pcdibus alia binis incedcntia, alia per aerem vagantia, alia fub aqua degcntia
quîe omnia mirabili quadam ratione lîbi fimilia producant, in cœteris vero ejufdem
chori ibcijs ac conCortibus nil nili matcriam radios (blis refleclentem, nulla varietatc
inligncm, in valla Iblitudine laxa, lapides, arenas tantum ferentemï' (nam corpoream
quidem materiam unde fiât lucis repercuflus, concedere ijs necefle efl:). Qua' enim
ratio afferri poterit cur uni prx ca-teris omnia illa concefla iint, reliquis ufu omni ca-
rentibus, atcrnaque damnatis inertia ac llcrilitati.

Cum arbores nt)bis'notas fruc'tus aliquos aut glandes ferre fciamus, non dubitamus,
quin et illse, quas in ignotis infulis procul confpicimus, aliquid ejufmodi prœter folia
edant.

Solus affecla Tertij à foie Planetœ,nod:uaninialibuslucemprœftabit,quatenii vero
quinti Planeta; nulli uiui erunt, itemquc quini circa reraotiffimum coUocati. Quod fi
igitur fimilis quadam rcrum varictas ac pulchritudo in catcrisplanetisatc]uein Terra
hac nollra viget, nunquid fpec'tatore carcbunt! an non ut animalium elegantiaetarti-
ficiofa fabrica, llorum colores atque odores ad hominum admirationcm aut voluptatem
comparata videntur, ita et in iftis exillent aliquiqui tantisfpeftaculistamquejiicundis
iruantur.

§ 4. Cogita hominum genus interijde atque ad nihilum redigi. Nonne omnia illa
quafi fruflra videbuiitur. Nonne cultii omni Terra de(litutamanebit?fquallidadelerta
ac beftiarum habitatio?

Jam vero homo ipfe, animal illud rationis particeps, nonne longé pra'cipua pars

^) Il n'y a pas de figure dans le manuscrit et il ferait bien fupertlu d'en ajouter une ici.

544 RÉFLEXIONS SUR I,.\ PROBABILITE DE NOS CONCLCSIONS, ETC.

cenlenda efl: eorimi qiiœ in Terra exiftunt? Ille tôt artiura capax, qui coeleftium mo-
tus diikntiafque ratione atque organis quibufdam inftruftus deprehendere potuif?
tanta induftria domos, naves, veilem, machinas omnis generis conftruit. denique qui
unus contcinplari acque adrairari divina opéra qucat. Quamquam enim mortalibus
pcrfpecti non fint fines quos fibi conditor propofuit; apparet tamen ei placuilTe ut
ed'cnt ratione prœdita animalia qua- infinitam iliam fapientiam fufpicere poHent, et
bénéficia agnofcere.

Hujulmodi igitur animantibus fi reliqui Planeta; careant, certè multo inferiores
viliorefque erunt noftrate hoc. NuUa autem ratio efl: ut minus ornatos rébus omnibus
putemus, imo efi: cur majores ilH Jupiter ac Saturnus prslbntiora qua?dam confecuti
cxil1:imentur. Non deerunt itaque prjecipua illa animalia, hominum generi œquipa-
randa, ac forfan etiam longe perfectiora.

Illud vero nihil prorfus obfliare credendum, quod in Mercurij Planera decuplo quam
nos majore x{[n incols torreri videntur, in Saturno centuplo minorem experientes,
perpetuo gelu rigefcere. Quidni enim et animalia et arbores herba; aliave quîevis ad
diverfas illas temperies aptata fint ac durata. Nam plane ineptire efl:, in noftrahacfolis
diflantia mediocrem calorem lucemque prtebitam exiilimare, in alijs illis vel abundare
vel deficerc. Retellicur enim his ipfis difcriminibus quœ in Terra haccernuntur. Cum
tanto frigidius degant hyperborei illi Samoieds quam qui mediam Alncam incolunt,
nec tamen aut hi aut illi de forte lua querantur.

§ 5. Porro pofitis animalibus qua- in Planetarum fupcrficie vitam agant, videndum
an non aliquid amplius de natura ac fenfii eorum colligere poflimus.

Cum varias animalium nofirorum figuras contemplamur, quadrupèdes, aves, pifces,
cancros, tefliudines, angues, infefta; ac rurfus in fingulis tantam formarum diverfita-
tem ut equi, clephanti, porci, cervi, hiflricis in quadrupedibus; aquila?, pavonis, noc-
tute, velpertilionis, grand bec 5), flruthiocameli, in volucribus. ceti, raia;, lapea.% hip-
popotami, crocodili, oflrei, fpongia;, fchol ''), concharum, veau marin"), in pifcibus
aut amphibijs. denique inrecT:orum gênera. ha;c omnia confiderantes facile credemus
nequaquam divinando nos affequi pofl'e, quœnam in tam longinquis planetarum regio-
nibus figura animalium habeantur. pra;fertim cum et in America; terris alla.' reperta;
fint quam in ca.neris orbis partibus, ac planta; quoque et arbores plurima? noflris om-
nibus didimiles.

5) Nous ignorons de quel oiscnu Iluygens entend parler. Il est possible qu'il s'agisse du pélican.
") Mot néerlandais: plie franche ou carrelet.
n Phoque.

VERISIMILIA DE PLANETIS. 545

Accamen ciim fumma gênera notorum nobis animalium percenrcimisct quibusmodis
moveancur, oinnia hue reducuncur iic vcl in acre volent alanim rcmigio, vel pedibus
in terra inccdant, vcl (inc pedibus rcptcnt, vel flexu corporuni vchenienti aut pcduui
pcrcullu pcr aquam libi vium aperiant. Prêter hofcc movendi niodos vix vidcturalios
dari polie nec concipi. Ergo qua- in planctis degunt unoaliquoexhismodisincedent,
aut aliqua ctiam pluribus linuil ut apud nos avcs amphibia;, qua; et pedibus in terra
ingrediuntur, et in aquis natant, et in acre. Nulla autem quarta prêter hafcc vita cogi-
tari poflc vidctur. quid enim ciïc ibi qucat pra-tcr tcllurcmrolidani,clcmcntumliqui-
dum, atque acrem aut illi limile? (poffet enim aer multo cfTe denlior graviorque
noilro hoc, coque volantibus commodior). IIa.'c ccrte ejufmodi funt ut fatis clare
pateat nihil ab his diverfum dari poiïc.

Quam felices vero primarij ifli ac ratione prasditi incola;, fi triplici hac facultate
polleant. Ita tamen ut mali nihil inde confequatur. Nam (1 hoc bono fruuntur, nccciïe
crt ut inimicitia; et bclla non pcrinde inter illos exillant atque in Terra hac noRra,
quod alias nec tuto nec fecure vivere polTcnt, quippe impra.n-i(îs invaiîonibus femper
expofiti hoflis alati.

Huyfîciis pouvait difficilement prévoir qu'au vingtième fiècle de fréquentes incurfions de „hos-
tes alati" auraient lieu, ici même fur notre planète. Comparez la p. 87 du T. XIX.

§ 6. Videamus porro de fenfu Planetariorum iltoruni animantium. l'Lquidcm nihil
certius periualum habeo quam viiu praedita ed'e. Qua?nam enim vita fine vifu, quo-
modo aut pcricula devicare aut alimenta qua^rerc hoc fi^Milu dellituta queantV In hoc
maximum vitœ pra^fidium, nec fieri potefl: ut ubi animalia extent, hoc maximo omnium
dono privcntiir (autres leçons: careant, defi:ituantur). Itaque in omni gcnere eorum
qu£e hic apud nos funt, oculorum ulum animadvertimus, tcrreftribus, aerijs, aquatili-
bus, ipfilque adeo infedis; nili vilifllmi quidam, lumbrici ac vermiculi excipiendi fint.
Quod fi divinum lucis inventum perpcndamus qu£E a Sole ad Planetas cîEteros sequc
ac ad terram pertingit, profcdo non magis noftri gratia quam caterorum omnium
creatam hanc mirabilcm motus naturam putabimus. Ante omnia vero Ipectatorcs iilos
rationis compotes quos diximus, vifi.i pollere credibile efl: quo et mirabili rerum in
terris varietate et coelcflium conl'pectu fruantur, Iblis, lunarum, fidcrum totiulque
univerfi fpecie, in quibus immenfa Dei potentia prajcipue elucet. Nunquid enim hîEC
afpicere folis nobis terra; incolis datum erit, qui vero alibi agunt ad ha^ccscutient?")

§ 7. Sicontemplationem et admirationem rerumnaturalium,operumDei,hominibus
auferas, quid aliud rationis ufu confequantur, quam quod bellia; et aves abfque eo

') En marge: vifus. auditus. fenfus cseteri. generatio. efca. fenno. voluptas. art es.
fcientiîe. mathefis necefl!ario eadem. mufica eadem fere. aftronomia.

69

^6 RKFI.EXIONS SIR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

habent. ut nempe tranquille intcr fe degant, viftu ac veftitu non careant nec fenfuuni
voluptatibus.

Fatcor quidcm a multo maxima Terricolarum hominum parte vix ad ha;c animuni
adverti aut certc leviter infpici quod longa coniuctudinc etiamres tantreoblblefcant.
Sapientiores tamen admirantur crebro audoremquc fufpiciunt. Aliqui etiain penitus
omnem eorum rationcm invclTiigant, atquc ij licet omni tcmpore pauci fint,toto tamen
feculorum lapfu non exiguus eorum numerus efficitur.

§ 8. Anne igitur et oculos animalibus illis tribuemus. Certe oculorum fabrica uti
mirabili indullria comparata ell, ica vix alia ratione iniri potuiiïe videtur, ut dilHnciias
rerum cxterarum imagines fenfibus referrct. A fingulis enim punftis radij ad pupilla?
orbcm manantes, ad lingula rurfus punfta rcfraclione convexa; (uperficiei colliguntur,
ac nervLilorum ienlii qui in fundo oculi l'ubtilifîime fparguntur, quorumque contextu
pellicula quam choroidem vocant, componitur, ita afficiunt, ut inde rerum fitum, dis-
tantiam, colorem, interior animus judicct. Eadem liic machinatione in omni noftro
animantium gcnere natura uia cfi:, ut credibile fit non alia ratione tam bene (autre
leçon : melius) lucis beneficium fenfibus adaptare potuifl'e. Cur non igitur eandem hanc
in iftis quoque regionibus fecuta fit, cum nuiquam non optima eligeret. Habent igitur
et oculos animalia illa; et binos quoque, quibus fimul eandem rem confpiciant; quo-
niam rerum propinquarum dillantijs judicandis intericdione quadam radiorum opus
ell. Abfquc vcro dillanti^e cognitione periculofior incelTus eft, nec tam bene vitantur
occurfu liio nocitura. Habent et in luprema corporis regionecoUocatosrfienimrcctc
ac lapienter ibi collocatt)S agnofcamus nec tam bene alibi potuifie, defuifie lapientiam
dicendum foret inferiori parte eos reponenti.

Nunquid et manus habebunt? non videtur quicquam accurate abfque tali inllru-
mento fabricari poire, imo nec quicquam traiftari apte aut difponi, qualia in obferva-
tionc coelellium requiruntur.

Ut multo alia mundi faciès animo offertur, cum innumerabiles Terras et in his fin-
gulis non minorem rerum animaliumque \arietatem quam ell oa quam hic coram
intuemur concipimus. Cum vulgo hivc nollra fola effc exillimaretur quœ omnia con-
tineret hujufcemodi, fidera vero nil aliud quam lucidi quidam globi in convexa cocli
fuperficie defixi cenferentur ').

Quanto majus nrxrtantiufque illud opus ita multiplex et infinita." varietatis; quan-
toque mugis dignuui Deo. i\on jani univerfitas mundi in coelumTcrramquedifiribui-
tur. at nos in coelo fumus '°), ailriqueunius magni comités circumferimur,fedunius
è nuiltis.

*) Comparez les deux li,nnes latines (île date incertaine) que nous avons mises en tète de notre

Appendice 1(1 au ,.Cosniotlieoro<'".
'°) Compare/ les §«; i i, 28 et 27 l'es ,.1'eiisees meslees" de 16S6 qui précèdent.

VERISIMIfJA IM-: l'LANEÏIS. 547

i;; y. De dcllinationc providentia* in rcbiis creatis, pr^fertim animaliiim membris.
\\)kicres tcrreih'ibiis praMlare, ni(i qiiod inftriimcnta mamiiini ad machinas ce obfcr-
vaciones coeli rcqiiiruncur. in rcliquis avcs pociori forte effc. Ciconia. locus ")egre-
gius. Quid (i in planera utruniquc in uno i!;cncrc conjmKftuni?

§ 10. Ouid pollct cdc in planctisdivcri"uni anollnsrcbiis. qnidmcliiis. multaccrtc.
L'uni coctcni pcrpendiniiis nobis concéda auc inventa ut fcribcndi artem. telefcopio-
runi. gconietria.' intellii^entiam. analytices. arithnictica- logarithniorum typographix-.
ut non facile conccdi poteil ha.'c eadem in l'ianetis ca-teris ajinofci, ita verilinnlc eft
alia qiia;dani nihilo détériora illic reperiri, ne nolhis rébus niniium pra.'cellamus.

§ I 1. \'idendum etiani de auditus l'enlii, nunquid et hic in remotis Terris irtis attri-
butus (it aninialibus (en marge: s'ils ont l'air qui fert a confcrvcr le feu, h relpirer ell
necellaire, et fert a la navigation, adapté merveilleufemcnt a l'ouïe). Quod multa
luadent. Nam prinuim ad confervationem vita." plurimuni prodcll ha:c perceprio;cum
fono ac fragorc ilvpc ingruens pcriculum cognofcatur. prsfertim nocturno tcnipore,
cum oculoruni auxilium creptinii ell:. Pra-terca et aninialium quodque vocis fono fui
limilia advocat, nuiltaque inter fe fîgniiicant. Apud ea vero qua; rationis ufuni habent,
quod genus illic quoque reperiri paulo antc didum c(}, quanta quanique mirabilis
vocis et auditus ell oportunitas; ut non lit crcdibile tam prailantem fcnfum tantum-
que loquendi artificium hujus Terra; ac nortri gratia tantum fuifTe excogitatum, quo-
modo enim illis non multum ad felicitatcm nodram dcfit, qui tanto bencficio carent,
aut qua alia re penl'ari hoc potert. Deinde an et mulicos fonos fuavillimofquc illos
concentus nobis unis quos intclligamus datos eue putabimus cum omnis ha'c hanno-
nice fixam immutabilemque quandani naturam fortita lit ut nufquani terrarmn gen-
tiumve non ijfdem Icgibus contineatur, quantum quidcm ad intervalla fonorum et
confonas diftantias attinet.

§ 12. Porro hoc idem, atque etiam multo manifellius,habetGeometria,utnonnifi
ijfdem principijs fundata fit, ubicumque locorum reperiatur. Itaque hoc etiam unum
efl: ex argumentis cur eam non noltra tantum hominum generi conceïïa deilinataque
cflc credatur. Sed alia etiam funt quîe magis id confiraient. Nunquid enim ibli nos
hujus Terrs incola: fydcrum curfus obfervabimus, eorumque diftantias ac mundi

") Leçon incertaine. Si Ihiygens a en effet écrit „Iocus" nous ignorons à quel endroit de quel
auteur il fait allusion. Le paragraphe de Pline sur les cigognes („TVaturalis hiftoria" X, 31) n'a
rien de bien remarquable.

548 RF.FLEXIOXS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

magnicudinem meciemur? Soli circuitum globi noftri ac fuperficiem inveftigabimus?
Tum arcis mechanica; raciones foli cognoscemus, torque illis commodis quse ex hoc
ftudio promanarunt, pra;ter nos omnes carebunf? Atqui in his rébus vel maxime
ufus ac prsellantia rarionalis animée elucet, ut fere tantum cœteris hominibus prjecel-
lant qui harum rerum intelligentia pollent, quantum illi inferiori generi animantium.
Non video quidem quodnam tantum boni accepiiTe potuerint cseteronim planetarum
incolaï quod huic iit îequandum. Quodfi tantummodo Jovis aut Satumi fiduscontem-
plemur quanco ibi degentibus ad Allronomis iludium majus incitamentum et opor-
tunitas contigerit, in tôt circumeuntibus Lunis, tamque frequentibus earum eclipfibus,
abfonum videbitur nullam ifiic harum rerum icientiam '") vigere,cumapud nos tanto
levius illeftos, tantoque minore apparatu, tam mirabiles progrelTus fecerit. Tam fré-
quentes Lunarum ac SoHs Echpfes nunquid iltos Jovis ac Satumi incolas ad cognos-
cendas canti prodigij caulas excitabunf? Nunquid et AnnuH Satumij varise ac mira-
biles apparentice, dum nonnunquam ingentis circuli lucidi forma noftu confpicitur,
interdiu vero lucem folismultorumdierumfpatio intercipit, ha;c inquam tam miranda
nunquid eodem vel invitos Satumicolas adducent? Sane fi noftrœ folis lunîeque de-
feclus ad aftrorum ftudium homines excitarunt,multomagisidapudifi:os Satumicolas
tants viciihtudines commutationesque etficere debuerunt.Equidem non hoc tantum,
fed et globi fui Geographiam accuraciflimam, et Longitudinum inventum, utriufque
hujus planctse habitatores, fi et illic maria navibus frequentantur, poffidere crediderim.
Quidni vero navigent cum tanto quam nos coimnodius poiTnt, et minore periculo '5).

§ 1 3. Sed hcBC fortaflTe jam audaciore quam par efl: conjeétura protulifle dicemur.
Hoc negari non potefl:, Eclipfes iftas fere cotidianas, et lunarum conjuncliones
mirabili varietate in illis regionibus confpici. Confiât etiam nocliura ac dierum con-
tinuas vicilîîtudines ibi fervari cum fciamus etiam quanta fit diei Jovialis ac ^Martialis
longitudo. Nam Jupiter 10 fere horis fuperficiem iuam totam foU exponit, Mars, ut
nofira Terra, horis circiter 24. Et quis de Saturno Venere ac ÎMercurio addubitet,
quin cîeterorum naturam fequantur, etfi periodi nondum fint animadverfs? Porro
etiam eeftatis et hyeniis diverfitas in Satumi planera quin fentiatur vix ambigo cum
et annuli et totius fyfieniatis axis ad orbitœ Saturnine planum obliquus fit angulo
partium 31,3 que neque globus mulrum declinare purandus. Ar quam longs iunr

'-) Nous avons corrigé „^cientis" en „scientiam".

'5) Le sens de ce passage s'explique par ce que Huygens dira en 1694 dans le „Cosmotheoros" (p.
749 qui suit): „Praïfertim ver5 in Jovis Satumique maribus commoda efietnavigatio
propter Lunarum plurium utrobique copiam; quarum ductu longitudinum men-
furam, quam vocant, qua; nobis non contigit, facile confequi pofllnt". La„Lon-
gitudo" est d'ailleurs aussi mentionnée dans le présent texte.

VERISIMILIA DE PLANETIS. 549

îcftatcs illce hyemcfque, quindecim nollratium annorum. Contra autem in Jovecadcin
feinpcr calons ac frigoris ccmperies rcgioni cuique, et(i calor major auc frigoris minus
propc a:qiiatorcm cok-ntibus quam vcrfus polos, adco ut partes anni nulla re ni(i
ryderumcxortuilliciiotcncur.Scdadanimalialonginquarumiftarumtcrrarumrcvcrtor.
JJ 14. Qua; il ut jam fatis conllat funt in l'ianutis tum racionc pra-dita tum bruta,
nunquid et gcneracione l'cfe propagabunt? Vix quidem dici potefl eadem perpecuo
mancrc qua* fcmcl ibi collocata Une. Oportcrct enim ncquc cafiis varios ncque infor-
tunia ncc odia bclla aut cadcs, in terris illis extare quibus interire animalia pofi'ent,
ncc fenio ea coniîci. Scd fortalTe longe alia ratione reparatur eorum genus, atque hic
apud nos. Poteft l'ane. Attamen tam mirabilis ac divina ellnoftrarum gcnerationum
ratio ut vix credi pollit, non ulterius quam ad hune globulum nollrum illud porrigi.
\'idemus etiam in tanta quam habemus animalium di\erlîtate eodem fere modo alia
ex alijs nafci. neque aliter in Americœ regionibus aliter in Africaaut Europaaut Afia,
Ac denique voluptatis fenl'u omnia animantia ad gencrandum cxcitari; qus voluptas
cxteris omnibus qua l'cnl'u pcrcipiantur k)nge prallct, nec magis ad conl'ervationem
eorum generis data fit, quam genus ipfiam ideo creatum confcrvatumque, ut hac
voluptate fruatur. Nam et in ratione pollentibus, nunquid in his rébus, tum qua ad
amorcs, liberorum curam, pertinent, magna pars vita et jucunditatis omnis polira ell?
Voluptasautem l'ummum optimumque eft Dcidonum,ideoqueetilla in quibus maxime
fita elt, non hujus tantum terra habitatoribus tributa putentur. Nec vero hafce tantum
qua communes nobis cum beflijs funt voluptates planeticolis ijs, qui rationis parti-
cipes funt, concefTas arbitror, ied illas quoque aUerius generis qua ex virtute ac
natura contemplatione oriuntur. quandoquidem et harum rcrum capaccs animos ijs
jam ante adfcripfimus. Abfque voluptate, non erat cur cara aut expetenda vita effet,
nec hominibus nec beftijs. Xeque mihi contradicant hic Stoici aut cujuiVis alterius
feda philofophi. nam fi recte expcndatur omnium de fi.immo bono fententia, nemini
non pro fine voluptas propofita ell:, alijs ex virtute et honeflo, alijs non Iblum ex his
fed et ex fanitate, divitijs, affluentia rcrum omnium delectahilium; alijs denique ex ijs
qua port mortem pramia contingent, pra quibus omnia hac humanadcfpiciunt.Sed
ubique finis idem voluptas. Atque hic non pofium filentio pratermittere quantopere
admirer unde prima voluptatis extiterit idea. Certe illa qua nobis data eft ejus parti-
cula ab atema illa qua cum Deo fempcr fuit delumca eil. Quanta autem frui débet is
qui animalium generi hominumque praiertim hanc impertijt?

§ 1 5 '+). Tune tam arrogans eris ut qua in iftis remotis coelorum fpatijs corpori-
bufque Deus ordinaverit exponas?Refpondeo:nihilprofectodefinioauta(fevcro,fed

'*) En marge au crayon (jusqu'au mot „corporum"); apparemment ajouté plus tard.

550 RÉFLEXIONS SLR LA PROHABILITE DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

conjefturas et \crifimilitiidinem expendo. — At illa mille modistibinonimaginandis
le habcre poirunt. Rcfpondeo: hoc ipfiun cilquodexaminandunieric. llicde vilu 'Q.
de conlpeftii coclcllium corpuriiin. De alimentis. De igné. De cseteris fciencijs prxter
geometriani nniCicam alb-ononiiain. de quibiis dixi. qiuv; funt ad bas requifita.

Porro in fuperiicie planetaruni feu terrarum illanim bcrbas, Ilirpcs, arborefque
enafci vix dubitandum puto. Non Ibliim ornatus gracia. Icd ut ijsaninialia nutriantur.
Nutriri autem ijs neqiieunt, nid nova continué luccrefcant.

JJ 16. Polita vero reruni coekltium fcientia et obfervatione, quam multa alia con-
cedere necellc ell! Nulla enim obfervatio fyderum ablque inllrumentis, five ea e
métallo aut ligno fabricata (Int, aut aliqua folida matei'ia ab bis diverfa, quod ut fiât
etiam fabrorum ferris, dolabris ac caneris ejufmodi carcre nequeunt. V'ix etiam ma-
nibus aut quod eorum officio iungatur. .Sed et circuli arcus in ijs inllrumentis requi-
runtur et arcuum divifiones in partes a^quales. Neceflaria pra.'terea eil et obfervatorum
ad polleros tranlinifla memoria et temporum ratio et epoeha- qux' Une icripto non
videntur explicari pofle. Sine temporum ipeculatione vix elle poiT'unt.

Ut vero ex obfervatis lyderuni errantium ac totius coeli lyilema colligatur, haud
aliter quam apud nos, alijs atque alijs conjecluris ac hypotheiibus fingendis perveniri
poteU,- nec line geometricorum theorematum auxilio. Proculenimabeilut diftantiam
coelelbum illorum corporum vifu difcernere valeant, cum non aliter apud illosquam
apud nos omnia lydera in unius Ipha'ra; fuperficie partim lixa manere fimulque terri,
partim obcrraflc videantur. Cîeterum de vcritatc fyitematis vix quoque certi cfTe
polîint niii oculis cerncre detur planetarum niutabiles iiguras et magnitudines, pro
varia expoiitione ad folem, varioquc fpeftantium intervallo. Ut vel videndi fenfum
multo quam nos acutiorem naàti lint, \el vitrorum aut fpeculoruni auxilio noftris
telelcopijs non ablimili adjuventur.

§ 17. Quid (î barbariem et ignorantiam non cxuerunt, ut nolb'iAmericani? nonne
cum ad hos refpicimus videtur Deo tantum propofitum fuifle ut vita fruantur homines,
et natura' bonis voluptatibusque, Icientiarum autem invelligationcm praner naturam
paucos alVedtafle. 1 loc \'ero dici nequit. Pra\-idit enim et ad ha;c homines ingenioibs
exorituros, ut coeleftia fcrutentur, artes vkx utiles repcriant,marenavigent,metalla
eflodiant. l'olTetne enim quicquam horum prreter mentem magni illius opiiîcis acci-
dcre? Imo vero an non horum gracia rationis ufum bomini dcdiffe dicendus. \am (i
tantum ad hoc tactuseilet ut viveret et xoluptatibuslVuercturquasccbclHie pleralquc
percipiunc, cur tam capax artium et inventionis ingenium ccmcclIicV cur ùipra bruca
eum fapere voluic?

^') À la p. 72 1 du „C().smotlicoro,s" Huygcns lùfute longucmeiu (comparez le § 8 qui précède) Tob-
jection du texte pour autant qu'elle se rapporte à la construction d'yeux. Voyez aussi notre
observation sur cette réfutation à la p. 659.

VERISIMILIA DE PLANF.TIS. 55 I

Quare (1 lijec pra.'vidir, ctiam homimini natin-a ca contincntur, ncc potenint artium
et rdentiarum fliulia prêter natiiram cxillimari. Si autcm hic funt fecundum naturani
et ex Dei bcnclicio, etiam in ca.'tcris iilis IManctanim terris cadcm rationeexiilent. Ki
vel perlediora et cunnilatiora in ijs qui maj^nitiidinc et comitatii cxcclUmt.

§ I 8. I lis itaqiic omnibus inllruftos ciïe Planeticolas neccffarium quodanimodo
vidctur, fi quidem rerum coelellium cognitioneperindeacnosfruuntur,quodqiiidem
pn^biibilc ciVc paulo antc odendimus.

L'num tamen hoc non leviter obllat, quod apud nos Terricoias tam rari rcpcrian-
tur ailronomis Ihidijs eruditi, nec nuilto plures qui agnoscere ciipiant qua' allrono-
morum diligentia in lucem protulit. Primum enim Europa e quatuor orbis partibus
ibla cil, ubi Icientia hx'C excolatur, nam aflrologiam illani divinatriccni in qua pafllra
Afije populi délirant, nihili eUc ncque hic noniinandam, nemo fanus negabit ""'). At
in lùiropa.' regionibus ne unus quidem c centimi millibus hominum hccc intelh'git aut
fcire curât. Cur igitur tam paucis data eit harum rerum notitia ii hominum generi
deilinabatur? Cur ctiam tam fero contigit tôt elaplls fxculis quibus vel nulla vel talla
rerum coelellium Icientia luit. Nondum enim Ho anni prsteriere ex quo vcrus ac
iîmplex planetarum motus, rcjeftis Epicyclorum figmentis, a Keplero dcprehenfus
fuit '•"). I linc videri poteft non eflc Iiominuni contemplationi qui aut hic aut in pla-
netis habitant expofitam motuum coeleilium cognitioncm, icd Deum libi ipli hanc
refervalle, dignam magnitudine fua.

Attamcn cum aliquibus licet paucililmisinterhominesintelligcndi vimac Iblertiam
ad parandahuic cognitioni nccefTaria concefTerit, negari non poteil etiam generi hu-
mano Icientiam iilam fuifle dellinatam. Non enim taie hoc el1: ut Deusnon prîeviderit
futurum. Quin etiam non paucis ha?c impertiri voluiflc dici potefl:, fi feculorummul-
torum tempora cogitemus, etfi unoquoque fa'culo paucis tantum.FortafTe etiam inter
initia tantum adhuc verlamur, traftuque temporis longe frequentior evadet harum
rerum notitia.

'*) Comparez la Pièce I qui prccède („De probatione ex verisimili").

'") En 1 690 — mais voyez la note i de la p. 539 qui précède — 8 1 années s'étaient écoulées de-
puis rapparitioii de r„Astr<inomia nova" de Kepler. En disant „nondum So anni" Huygens
s'en tient peut-être à une feuille séparée antérieurement écrite sur le même sujet. Voyez aussi
sur les „8o anni" la note 42 de la p. 738 qui suit.

552 REFLEXIONS SUR LA PROBABILITE DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

§ 19 '^). O quam admirandum fpeftaculum contingeret ad planetanim aliquem
accedenti. Nam haftenus de ijs fere tantum dUrerui qua fimilia noftris rébus apud
illos extare credi potcil. Jam vero fi ukerius id quod initio adfumpcum fuit perfequa-
mur nihilo minori varietate terras iilas exornatas elle quam nollramhanc,nec inventa
apud illarum incolas, five ad \'ita; couinioda, (ive ad animi obleétationem fpettantia
aut pauciora nollris aut ijs poftponenda vigere, quam multa nobis nova illic afpicere-
mus. nam dubitari non poteil quin plurima ipfis defint quibus nos fruimur. Cumque
hîecalijspeniarijaraanteconclulerim "•^), quam mira, nec unquam cogitation! noftra;
obfervata, in iflis regionibus fefe ofterent. Quod ita optimè intelligetur, fi Jovis aut
Saturni incolarum aliquem fingamus ad hanc terrain noftram duce genio aliquo, aut
Mercurio, delatum, certoque rtatuamus non majori ilupore atque admiratione eum
aiTectum iri ob rerum novitatem, quam fi e nobis aliquis in planetarum ifiorum globos
deducatur. Flacet vero ad fingula quœque quœ ita peregrinanti occurrent attentum
inducere, ut multitudinem rerum noilrarum, quibus illce qu» in Planetis iunt conce-
dere non debent, fimul comprehendamus. Etfi enim non paucasutrobique communes
limilefve effe ollenderimus, tamen et in his plerumque tantum difcriminis fupereiTe
credibile efl:, ut curiofura fpeiflatorem detinere valeant. Quanta diverfitas enim jam
in animalibus et plantis amcricanis ad noitra coUatis!

§ 20. Simt qua^dam univerfalia ut mihi videtnr. Velut aquaet pluviœadnutriendas
arbores et herbas, quia et optimc cil ratio fie inilituta, et vix aliter potuifi^e videtur.
Si enim liquidum quidem elementum habercnt, ied e quo Solis aut intrinieco terrœ
calore nihil iurfum attollcretur qualis hydrargyri nollri natura efl, quodnam alimen-
tura haberent llirpes paulo altioribus terrarum iilarum partibus crelcentes?aii potius
nuUa; ibi crefcerent, atque ita tota fere terra nihil alimenti animalibus pra^llaret! Imo
et arbores et herb-x univeriale quid videri potell:, quorum tôt mille gênera, eadem
tamen oeconomia radicibus validé retinentur, quarum fibristerrîehumiditatcmattra-
hunt caque fola augentur.

§21. Novum prorfus in Philofophia, et nodro fa^culo demum aut inventum aut
confirmatum efi: dogma, mundorum feu terrarum in mundo multitudo. Nam apud
antiquos philofophos, Democriti et Philolai -°) temporibus, iufpicio quidem erat,

"*) Comparez la PiOce III qxii suit („Insolitiim spectaculum peregrino ex Jove advenienti").
'*) § 10 qui précède.

-°) Philolaus, le pythagoricien bien connu de iii'i Platon est dit avoir acheté ses écrits ou plrs gé-
néralement des livres pythagoriques: voyez la note 25 qui suit.

VERISIMIMA DE l'LANETIS. 553

Veritas aiitem incerta, nondiim aftronomicis rationibiis Syftema Circumfolarium Pla-
nctaruni ordinantibus ac pcr confenfum pha:nomenorum comprobatnibus. Hocenini
a Copcrnico priimiin pnvllitum : Tclcfcopioruni ver6 invcnto fiiinmâ evidencid patuit.
I linc poiTo tota l'hilol'ophiœ ratio commiitata cil quodaminodo, ciim \'crc demum
mine Iciamus qui liimis et qiia.' nuindi parcicula. Nimirum aninialcula qua.'dam in lli-
pcrficic unius c globis circa folem ambientibus difciirrcntia; cujusmodi foies procul-
diibio totidcni fine qiiot fixa, qiix' dicimiis, fydcra apparent, inio quot per immenfa
fpatia oxilhmt. Admodum enim probabile non ni(i paiiculas ex incomprehenfibili
miiltitiidine nobis conCpici -'). atqiie hoc infuper probabile, uniciiique ejufmodi Ibli
iuas elle terras aiTeelas "). Taies ergo cum nos efTc cogitamus, aliud prorfiis efle
cognorcinnis qiiani vetcribus plerilqiie (apientibus exiftimabanuir, quibiis Terra ha?c
nollra duaruui prx'cipuarum mundi partium una videbatiir, altéra coeluni. Etiani
ratione pra:;ditorum alia deos alia homines efle. His vero regendis pra;cipuc dcos iftos,
aut nnindi opificeni oecupari. At nollra Iia^c nova niundi notitia quam longe infra iilo-
riim a-'lliniationem nos collocat! quamqiie limiil fupra ipibs intelligentia effert, qui
errorem iihim deprehendere potuerinnis. Quanto vero etiam majorem Dei concep-
tiini pra;bet, tôt ac tam variarum rerum creatoris,quasijs legibus eaque arte conlli-
tuerit ut veluti niacbiniv totidem afiabre confecta} fponte moveri quantocunque
tempore podent, nihilque ijs accideret quod non ipfe pra.'vidilTct.

Quis autem vel in his Solibus, Terris, lunifque totum Dei opus coniîftere dixerit,
cum innumeras alias rcs in inlinito fpatio efllcere potuerit qua.' cujufmodi fint nulla
ratione excogitare quearaus ■'). Imo cum hoc immenik et incomprehenfibili illi Na-
turœ magis conveniat, ut longe plura ultcrioraque operetur, quam qua; vel fulpicari
polîit imbecillitas noftra.

§ 22. Principium hinc. FuilTe viros graves et fapientes qui his meditationibus va-
carint. Anaxagoras - '). Democritus '*'). recentius Cardinalis Culimus qui planetas
Ik'llalque habitari opinatus eft ''^'). Plutarchus gravis in primis author in libre de facie
in orbe Luna? '^).

-') Compnrez le dernier § des „Peii3ees meslees" qui précédent.

"") Voyez ce que nous avons dit sur Giordano Bruno à la p. 536 de l'Avertissement.

-') Comparez le § 45 des „Pensees meslees".

-■•) Comparez le § 55 des „Pensees meslees".

-5) Le 15 février 1692 Fatio de Duillier écrira à Huygens (T. X, p. 257): «Monsieur Newton
croit avoir découvert assez clairement que les Anciens comme Pythagore, Platon &c. avoient
toutes les démonstrations qu'il donne du véritable Système du monde, etc.".

Dans une note à cette lettre Huygens cite Plutarque de facie in orbe luniv, et nous avons

•70

554 REFLEXIONS SUR LA l'RoliAllILITE DE NOS CONCLCSIOXS, ETC.

§ 13. Riimarse: Qiiid cuni ad geomctricorum inventoruin fubtilitatemlogarichmos
alt!;cbrîe niirahilia: hxc ciini cogito vix mihi pcrluaderc queo, talia apud Jovis aut Sa-
tunii habitatoiL's rcperiri -''). cuni ncc in nortra Ipha-Ta nili paucis regionibus h»c
nota lint. Oiiod i'\ tanicii illi ingenio nos lupcrent, quidni et lutc et alia pra.'terea erue-
rint! aiit li non eadcm, tamen alia et nollris mcliora. (îconictria tanicn ubique eadem
cit ncccirario. itenique imilica' toni!

inipriiiiL' en cet eiulroit, dans In ii-nduction d'Aiiiyot, le pas^n^e auquel il l'ait allusion (voyez
aussi la p. 251 du T. XVI).

I,a réponse de Huygensà la lettre de I'"atio ne nous était pas connue en ce temps. Nous venons
maintenant (mai 194:') d'en recevoir inie reproduction pliotographique. l.a réponse est du 29
février 1692 et Huy^ens s'y exprime comme suit :

Monfieur Newton lait bien de l'honneur aux Pythagoriciens de croire qu'ils
aient eflè allez bons géomètres pour trouuer de pareilles dcmonilrations a celles
qu'il a données touchant les Orbes Elliptiques des Planètes. Pour raoy j'ay de la
peine à croire qu'ils ayent feulement connu le mouvement de Mars, Jupiter et
Saturne au toiU" du vSoleil [\ oyez sur le mom-ement de Mercure et de Vénus autour du
soleil la note 10 de la p. 651 qui suit], et la proportion de leurs cercles; parce que Pla-
ton ayant acheté les l'M'crits de Philolaus [ce fait est mentionné par Diogéne de Laërce,
De vitis dogmatis et apophtegmatis eorum qui in philofopliia claruerunt, VIII, 84, 85 : 'l't'A'J/ao;

y auroit trouvé tout le Syilemc Copernicain s'il y cull elle, et ne s'en fcroit pas
teu. Mais quant a la vertu centrifuge qui contrebalance la pefanteur j'en remarquay
ces jours pafT'cz quelque veib'ge dans Plutarque au 'l'raité de facie in Orbe Luna%
où il dit que la pelantevu' de la Lune ne la fait pas defcendre vers la Terre, parce
que cette peflmteur eil efiacéc par la force de l'on mouvement circulaire, fcmblable
■a celle qu'on lent i]uand on fait tourner une pierre dans une fronde. Cela vient
a}iparemment de quelque plus vieux philofophe.

0]i voit que Iluygens connaissait et appréciait le traité de Plutarque déjà en 1690; à moins
que ce qtie nous appelons ici le î^ :: n'ait été aiouié plus tard, ce qui ne nous semble pas être
le cas.

iS'ous obserx'ons encore à propos de Xewton que dans son ..De mundi systemate" de \~z%
celui-ci dit (p. i.) que déjà Philolaus pensait généralement „Planetas . . circa Solem revolvi" et
la terre parmi elles; il ajoutait: ,..\b Aegyptiis autem astrorimi antiquissimis observatoribus
propagatam esse liane sententiam verisimilc est". C'est ce qu'on ne croit plusaiiiotird'lini. \'oyez
sur les Egyptiens la note 10 de la p. 651 déjà cirée plus liant.
-'') Comparez le § lo qui précède.

m.

ni on AM.MALIUM IMIODLXTIO, PR/llSKRTI.M IIOMINT^I

iM<iiî,ciPL'UMSAPiKNTi/t:ixTi:i.iJ(;i:.\ri.i:oL i:

nivix.i-:siT()PUS').

§ 1 . Non cxpendcndaiu molem rcriiiii croatariiiii in jiulicancla pnvlhntia. Terra:
ingcns moles et globi plnnctarij Iblirquc iplius et llellarnm nihil comparandinn liacin
parte habent ciim mininio animale aut iniecto -). Etli enim orcU) ille rennn coelefliuni,
et conllans ae tamen \arius motus, eam pridem admirationem in animis hominum
pcperit lit non authoreni tantum fed et prx'fidem et niotorem aflidiium Deiim hine
ai^nolci erederent, id niinc non ita neeeflario opinandiini videtur, cognita niotuum
irtoriim natiu'a lîmpliei feqiie ipliim fiillentante. Semel enim conglobata et in fuis
orbibiis agitata ha;c corpora (a potente nimirum opifiee) fponte (lia circnitns inceptos
eoiuinuarc potuerunt. In terra: aiiteni regioiiibus magna qnidem Unit hxe omnia, mare
rtiivij montes fylva.', née parvam utilitatem nobis pr^ebent. Sed qiioniainprorllisirrc-
gularis horiim omnium ell fitus -), ut in lpha;risgeographieisapparet,magispotentia-
quam intelligentia' divinx' operationem pnvferunt. Sed eum animalium genus intue-
mur, hie lîve ad artitieiolam incmbrorum compaginem attendimus live ad lenl'uu.m
inirabilem perceptionem lîve ad gcnerationis mylleria; ubiquc fubtilillima: feientise et
periediliima: artis indieia intuemur, ut vel ex ibla oeuli geometrica eonllructione
ortendi poteiK qui praner (limmam geomctria." lubtilitatem tam inllgni indullria ad
inotum illum materia.' x-therea; qua lucem etlicit attemperatus eil, ut niliil minus un-
quam homini in mentem venire potuiffet, quam talis inventi idea +). Si \ero ad inte-
riora mentis luimana" attendamus "), quanto intervallo qua: huie ini'unt, rébus omnibus
corporels, artilicijfque ex meehanica et geometria petitis prœllant. ut memoria,intcl-

') Manuscrit G, f. 40 — 4:.

°) Comparez la fin du § 2 de la Pièce „Que penser de Dieu?" qui précède. Et aussi la note S de la

p. 5 16 du T. XVII (lettre de Gassendi).
3) Comparez la fin de la Pièce „De rationi impervijs" qui précède.
*) Comparez, à la p. -99 du T. XIII, la lin de l'article „ne l'oeil et de la vision" qui peut fort bien

dater également de 1690.
') Comparez ce que Miiygensdit déjàen 1653, p 1 35 du T. XIII, sur l'impossibilitéde comprendre

comment la „pictura visibilinra ... ad cerebrutn mentemque nostram perferatur".

55^ RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

ledus, ratioiiuni collectio, voluptatis fenfus. Qua; limt cjusmodi, ut longifllme captum
noflri ingenij limitefque excédant.

Cum igitur inter opéra Dei excellât ca.Hcrisanimaliumhoininumque tbrmatio,non
q{\ verilniiile in una hac Terra noilra primariumhocopusmolitamcneprovidentiam,
in cjeteris nihil taie, ied ea tantuni in quibus nuUius exquifiti artificij veftigium ap-
pareat.

§ 2. Rationc non pofle concipi unde animalia aut quomodo creaca *).

§ 3- Quidquod ex hisquœ ad animalia hominesqiieattinent l'upremaillaintelligencia
ac providcntia neceflaria quadam ratione deducitur, cum reliqua omnia qua.» tum in
terra tum in coelo intuemur ex atomis motuque eorum oriri potuiffe pertinax aliquis
Epicuri lectator odenfurus fit. Sed ijdem cum ad animalia ventum ell, fruftra fe
torquent, et, nili defipiant, digitum Dei in his le agnofcerc conliteri debent in quibus
omnia ad dellinatum finem tam provide difpofita apparent. Quis enim tamimpudens
ut aves volare dicat quia alata? funt. non autcm datas e(Te alas ut volent ') (en marge,
biffé: nec fruges aut canera omnia quibus nutrimur eà gratià creata elTe, fed nos ijs
vefci, quod ad alendum apta invenimus).

§ 4. In eafdem fere angullias novi philolophi fêle conjiciunt '"). Cum enim potcn-
tiam divinam tantummodoad motum materix imprimendum mutuatur '-'), cujusmotus
vi ac legibus formari docet '^) Soles Terrafque et in his omnia fere quîe cemimus, etli
nimia plerumque audacia; nihil prorfus de belliarum aut hominura, aut minimorum
denique inlecftorum origine attingit '^); neque id mirum, quoniam nequaquam intel-
ligi potert, ex femcl ita concitatis materia.' particulis ejusmodi quid quale ell animal
conflatum iri quod illi '°) ingénue fateri debuerant '°) eoque nihil hic fibi liquere ").

§ 5. Ad hffic igitur peculiaris quîedam Dei opéra requirebatur, qu$ quo paclo fefe
exercuerit dum tôt varias vivorura animalium foiTnas molitur atque in Terrain per-

'') Comparez le § 7 de la p. 5 1 4.

■) Comparez ce que dit Leibniz dans son Discours de Métaphysiiiuc de 1686. savoir qu'il faut

«s'éloigner des phrases de quelques esprits fort prétendus qui disent qu'on voit parce qu'il se

trouve qu'on a des yeux, sans que les yeux aient été faits pour voir".
^^ Hnygens avait d'abord écrit: lefe Cartelius conjicit.
') Huygens a oublié de corriger „mutuatur"cn „mutuantur", „docet" en „docei;t" et ^attingit"

en „attini;uat".
'°) Ici le fnigulier a été corrij^é en phu'iel.
") Comparez l'Appendice IV au „Cosmotheoros".

orol) ANIMALIUM PROnUCTIO, l'R^KSF.RTI.M HOIMINUM, F.TC. 55;

diicit id vcro omnium icium quas iinqiiaiii l'uiic optavi fuprcmum c(l et maximum.
Hic tantum voluntatcm ac potentiam Dci iMofaica hiltoria addiicit, ciim julTii ejus
cunda cxiirta cflc narrât. Ncc qiiicquam ultcrius aiit ratio aiit conjettura hiimana
pcrvcltigarc potiiit aut poterie iniquani.

Ici font intercalées les citations des Dialogues de la Mothe le Vayer que nous publions couimc
Appendice aux prcfcntcs Pièces et dont nous avons parld dans I'A\ ertifTcment.

§ 6. Qiiid hic philoibphi? Au(i funt nonnuUi setcrnum mimdum xternamque lio-
minumprogcniemftatuercquoctatomorimiconfliiximietprovidentiamexcludimt").
Nani 11 quid ab a.'tcmo luit, id nullum fui authorcm habercpotefl:, cumduoruma:;ter-
norum neutrum altero prias aut diutius extiterit. Advcrllis hos multa aft'crri l'oient,
qua.'dam ctiam ex Terra; iplius natura et mutabili facie. Mihi hoc no\-um ex philofophia
petitum argumentum cxteris pra?ftare \'idctur.

Qiiaicunque certo modo i'e habent, cum natura fiia (leçon alternative: cum apparcat
nihil obllarc quin) aliter quoque le habere potuillcnt, ea caufam habere ex qiia fint
qualia funt. Itaque fiiiHc tcmpus cum talia non eflent, ac proinde non f uifTe talia ab
x'ternitate '■').

Terra Iphîera; formam habet cum aut cylindri aut cubi habere potuerit. (En niarg:c:
Cryllalli tonna hexagona). Aliqua igitur causa fuit qua> in illam formam eam compe-
gcrit. Fuit igitur prius materia ejus, ac proinde non ab a;tcrno tempore cxtitit hic
terra^globus. Plancts circa Solem omnes in eandcm partemcircumeunt,cumpotuerint
aliqui in contrariam ferri '■'). Eli ergo caula qusdara quce omnes iftos circuitus confi-
ftere coegit. Ergo non cil ab omni œternitate fyrtematis hujus ordo. Terrée moles
quinquagcficupla cil magnitudinis Luna;. cur non centupla, aut a?qualis duntaxat,
nili quia tanto major materia; copia ad ibnnandam terrani confluxit. ÎS'on igitur ipfe
globus ab œterno.

'-) Il est bien connu qu' Aristote opine pour l'éternité du monde (comparez la note 48 de la p.
363 qui précède) et qu'Epicure et Lucrèce parlent d'un «confluxus atomorum" fortuit (com-
parez le § 3 qui précède et la note 49 de la p. 364); tandis que In création du monde par une
„providentia" eft la thèse biblique à laquelle Huygens se rallie.

■5) Comparez le § 41 des „Pensees meslees".

'■') On voit bien ici — consultez la p. 437 qui précède — que Huygens n'est plus partisan du vor-
tex deferens solaire, mais plutôt des tourbillons multilatéraux de son invention à lui; lesquels
il ne mentionne cependant nulle part dans la présente Pièce: comparez la Pièce V de la p. 57-
qui suit.

55 y REFLEXIONS Slll LA PROBABILITE DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

§ 7. At veritates geometriae '').

Ici Huygens le montre, pcur-on dire, l'yilvagoricien et l'Iatonicien. Voyez le début de nf>trc
AvertilllMiK-iu. '\]-ii< coniultez audi les 1. 14 — 16 de la p. 66H qui fuit.

i;; 8. At li Ipatium mundi tibi prupunas,)K)n potes cogitareid aliter quarauiio modo
le habere poiïe; effc iiimiriim cxtenfum ininfinituiii. Hicigiturnullacaulhaccerfenda
ell qua.' taie efFecerit, nihilqiie proiiide ex hoc axioiiiate obilat quo minus ieniper
tuerit "').

§ y. 'rcriu' vcro rotiinditas nihilo minus caulam liabet, qiiam aut aqua; gutta aut
biilla; piieri ex aqua lapone mixta. Ouamobrem (icut ha^ ita et terra luit ex materis
portione quadam in fphivram coafta. Itaque ante formata fuir quam animalia aut
arbores in eam imponcrentur. At quomodo hoc factum aut quo progressu? dicanc lî
poiîînt philofophi.

Parmenides ex Sole ''\ at ex terra fere omnes: vix enimdici poliit aliundeadvecta
elle. Sed quomodo ex terra? Nam foraia animalis ex luto eflecta quakm hominem a
Prometheo fabulabantur immcnfum dilbt ab eo quod cil animal oflibus mufculis ner-
vis oculis totque alijs intus innumeris partibus compolitum. An ut Tages ille '"}c
Terra fulco homines primi emerferunt? Longum eiret commenta omnia populorum
hic referre, in quibus nihil cil quf)d aliquam veri fpeciem habeat. Putarunt quidam
ex limo Aegypti murc> gencrari, quod li ita ellet, pollent et elephanti et homines.
Sed illud haudquaquam credibile ell, ex ternv particula utcunque aqua?milla tanti
artilicij automaton cxillere janique iatis peripectum ell et experimentiscompertum
omnia ex femine nafci, imo infefta quoqne.Quod li mures, cur non continue alla
atque aliîe fonna; animalium e terra gignuntur? uut cur non omnis Aegypti limus
in mures vertitur?

Fatendum ell itaque pollquam 'i'errae giobus coaluit, mirabili quadam ratione nec
nobis intelligibili, animalia et in bis homines foraiatos elle. \'ix dubitandiim qiioque

'^) Compare/, la lin du § 23 de la Pièce II tiui précède: „Ge"metria ubique cadem est neccssario".

") Comparez sur l'infinité du temps et de l'espace le § : delà Pièce jjDe rationi impervijs".

'') Dans son „De vitis" etc. Diogenes Laertius dit en parlant de la doctrine de Parménide (IX,

22): yrvîîtv 7£ zviro'ù-'.iv iS r'/M-j rO'JTov yrviVrat avT'/V of 'jT.i.rtyivj ro iiùiL',-j xx'. To Ij/jt-j-j. s; mv ry.

-i-j-.x T'jvcc-Tàvat D'après Parménide, nous semble-t-il, les hommes ne proviennent pas du soleil
mais ont été primitivement engendrés ici-bas par la]clialeur solaire.
'■*) Cicero, de Diviniuione II, 50; „Tages quidam dicitur in agro Tarquiniensi cuni terra araretur
extitisse repente .... ut in libris est Etruscorum".

nroi) ANIMAI. Il AI l'ROntClIO, l'U/KSr,RïlM HOMINt'M, ETC. 559

ijiiiii iiiiimaïuiiini hoiiiimuniiuc cnlloLandoruni gracia Terra fucrit condita. ICrgnct
Planetit rcliqui m m abliniili linc; ncc ab ijs prœcipuum illiitl pra.'llantiflimiimquc Dei
opiis ahcllc putandum. Quuni ctiam lil>i placuiHl; vidctur natura in tam divciiis ani-
inaliuin lorniis rcpcriendis!

IV.

IXSOLITUM SPFXTACULUM PEREGRINO EX JOVE ADVEXIEXTI ').

§ I. Qiiani infolituin igitur primo fpectaciilum Peregrinonoftroexjoveadvenienti
Solis orbis tanto major apparens, cancoque lucidior quara in iiia Terra emn viderit, fit
enira diameter quintupla, difcus et calor vicies et quinquies major. Quid longitudo
dierum. nam in Jove 5 horarum dies omnes funt, et ijs pares nofles. Quid sertatis et
hyemis viciflitudo, qua; Jovialibus nulla efl:. Quid arbores et herbue omnes penitusdi-
verlîe. quid urbes palatia Turres tanta; a tantillis animantibus exilructa;. Qua.* admiratio
nunquam viforum animalium in Terra gi-adientium, volucrum, piicium, et diverfitatis
tanta;inhisfingulis, ut Equi, Ccrvi, Elephanti, Hiflricis, Tefludinis, Serpentis, Aquila;,
\'erpertilionis,Stn.uhiocamcli,Pavonis,Ccti,Crocodili, Canari, Oitrei,RaJ£e,Anguill£e.
Sed prcecipue ejus animalis quod nui'quam non occuiTit, quod c^teris dominatur, quod
intelligentia pra^cellit, quod plurimis eorura vefcitur, alijs inequitat aut ad currus
jungit. Quid miram veilium varietatem? Quid de hominis fomia, fade inceflu curiu
dicturus. Quam maximam in mulicre pulcliritudinem ne perciperet quidem. Sed ubi
ad penitius inlpiciendas res hominum a Duce fuo Mercurio quantam opus eft perfpi-
caciam intelligentiamque accepiflTet, quantopere loquendi facr.ltatem admiraretur il
tamen liane apud fuos non ante cognoverat.

Quidve ei \'ideretur fcribendi inventum, ad fignificanda qujeque proculabfentibus,
vel ad rerum gellarum et omnis vetuftatismemoriaraconfervandam. Quid geometriae
et arithmetica; rationes quibus folis fyderumquect ipllusjovisdillantiasinveftigamus.
Etfi enim oilenderimus antc, probabili conjectura, non deeilc planetarura incolis talcs
quafpiam artes, niulta tamen horum aliter apud nos fefe habere quis non exillimet?
Quid machinas c: infb-umenta varia? quid horologia automata, quid tclefcopia.

Quid in folis navibus et)rumque ulu tôt accumulata inventa, funestrochlete quibus
tanta moles ab hominibus regatur. \'ela quibus vel per advcrfos \-entos eluctantur
(autre leçon: iter moliuntur), Clavus, Pyxis cum acu magnctica, Paralleli cognitio ex
obfervatione vSolis.

Quid pulveris nitrati vim liorribilem in tormentis acneis, et diruptione fphîerarum
concavarum è fen-o.

Quid bella ipfa et mutuam intemecionem hominum. Quid indullriam in materia
variorum metallorum, ligni, lapidum. lanx", corij ad ufus noilros adaptanda, quid in-

') Comparez le § 19 île l;i l'icce II qui picVC'tle.

INSOLITUM SPECTACULUM PEREGRINO EX JOVE ADVENiENïI. 56 I

rtriinicnta tlibrilia ferras limas clolabras tcrcbras, tormim.quid lintcorum ex hcrbis, qiiid
vicri matcriam tantaniquc in ca lurnianda dcxtcritatcin. quid Ipccula et in ijs rellexas
imagines, qiiid lerici ex vermium tclis textura. friimentilatio, vinaexconditouvarum
fucco. qiiid ipiricum vini inflamniabilein.quid luinina nodurna ccrconim et candela-
riim. Qiiani in his omnibus inimani ingenij iagacitatem (ulpicerct. quamque ruriiis
providcncia; divinx' proiimditacem in varijs gencrandi niodis, in lexiiiim dilTcrentia,
utqiie aninialia tcrrcilria fcre intra corpora fua foetus aliquo ufqiic niicriant,deindein
kicem editos laftent; avium gcnus ova pariât, qux infelTa piillosedant. Pifces ovorum
item fed minutorum myriades cjiciant qiix marium leminc contacta non alio quam
aquœ tepore excludantur. Quam diveriam etiam ab his infeftorum ortumetmutatio-
neni advcrtcret, ex ovo erucam aut vermiculum, ex his aureliam '), ex hac contracta
poil longam quictem mufcam aut papilionem, ex quibus rurfus ova.

Ilorum partim in jove iè vidiile limiiitiidinem aliquam meminiilet, partim nova
penitus aipiceret.

§ 2. Nos vero cunCtis his limul l'umptis (levon alternative: in unum collcctis}, nihilo
pauciora aut détériora in illo IManeta extare exiilimabimus, li fuperius difla recorde-
mur, inio et phira et meliora in tanto majori Ten-a incife non abfque ratione fulpi-
cabimiir.

INlulta apud illos elfe qua; nobis in mcntem venire nequeunt. Aliqua vero eil'cqiuv
noftris partim adlmilentur, partim ab ijs diverlà fint. Gravitate fere eadem in jove
atque hic pra.'dita funt corpora ut ex Newtoni et noftro calculo efUcitur ''). coque
pari celeritate dccidunt. Potell tamcn aer apud illos craOiorgraNiorquc efre,n\igirque
corporum motui refiilere. Potell aqua cfi'e noftra gravior aut levior. Minus autem
liquida aut perfpicua cffe non potefl:, quin et minus pulchra lit minufque utilis. Nubes
in Jove fatis perl'picuc deprehcndimus ex mutatione fréquent! macularumaczonarum
quarundam civtero corpore obfcurit)rum.

PoiTunt animalia nollris majora cde, fortaile vero minora, nam ncquc in dierum
longitudine proportio globorum fcrvata fuit. Polfunt plura gênera elle ratione uten-
tium. Poilunt non vefci animalibus fed fructibus quos terra largitur. Podiint minus
tumultuofe degerc quam nollrce gentes, quanquam videri podit paupertas et incom-
modorum arccndorum ncceflltas plurimis inventis originem dedifle.

Fomias vero tum animalium tum arborum ac plantarum omnes a noih*is hilcc di-
verfas efle credibile ell, cum in America; regionibus \-ix ulla reperta lit limilis Em-opeis,
nili avium quarundam quœ per aérera aut hinc eo tranllerunt aut indc ad nos.

") Hiiygens désigne apparemment par „aurelia" — mot qui nous est inconnu — la nymphe ou
chrysalide. On pourrait Ci)njecturer qu'il cite de mémoire un mot de Columella („Rei rusticir
libri" IX, 3,2) lequel parle de ,.apes ex aureolo varias".

■>) Voyez sur ce sujet les p. 408 — 412 qui précèdent.

71

562 RÉILEXIONS SLR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS, ETC.

Animalia quiv iflic funt ratione pra^dita, manibus carcre iinn potenint, vel non
multum diliimili membix), quas tam ncceiTarias cxillimavic philofophus quidam —
en marge: Anaxagoras. vide Plutarchum de amore fratcrno, principio — ut in his
caufem rclpicercc hominum lapienti^e •*). Hoc voluic puto, abfque ijs hominesadcul-
tuni animi Icientiamque et rerum cognitionem non fuiffe per\-entun>s. Finge enim
pro manibus datas ungulas qLiales cquis, aut bubus; nunquam necoppida nec domos
etiamfi ratione inftruéti cxa-dilicafTent, nihil de quo lt)querentur habuiffent nifi de ijs
quœ ad pabulum et conjugium attincnt, omni fcientia caruiflent, omni rerum me-
moria; dcniquc a belHjs parum abfuilVent ^f

■*} Phitarque cite en effet Anaxagore au ck'but deson Traité „Deamore fraterno" ou ruoi ■jûxàù.fioL:.
Nons y lisons: „Atqni exeniplum usiis fraterni nntiira non longe a conspectn removit: sed in
ipso corpore pleraqne nccessaria fecit duplicia, .nermana, & gemclla, manus, pedes, oculos,
aiires, nares. eo signilicans, omnia liiïc saliitis & miitui anxiiij, non dissidij causa & pugniv sic
esse divisa, [psascjue niaïuis in multos atque inxquales scissas digitos omnium instrumentorum
accuratissimé & artificiosissimé paravi:: adeô ut Anaxagoras illepriscu>lnimana;sapientia; cau-
sam manibus imputaverit".

5) Ce passage, à partir du mot „Finge", se retroii\ e presque textuellement dans le „Cosmotlieo-
ros": voyez la p. 739 qui suit.

APPENDICE I

AUX RÉKI.KXIONS SUR LA PROBABILITE DL NOS
CONCLUSIONS ETC.

Des dialogues de la Mothe le frayer.

Anima a corporc iemota ncqiie amat ncque rcminifcitur. Ariftoteles, 1. i et 3 de
anima cap. 6 ').

Papa Cîrcgorius magnus ^) libres Ciceronis legi vetuit ').

Balilidcs (butenoit qu'il n'y avoit rien d'incorporel. vScxtus Kmpiriciis, _-,adverliis
Machcmaticos +).

oiov ET YiiJLOCf ccyy^a-i Txrvif àvêpaiv re deciiv re Philos, fceptiquc ').

Pauci illam quam conceperunt mentem domum pcrferrc potuerunt. Scncca cp.
109 «).

') Dialogues II, p.28(Dialogue de rigiioraiiceloiiable).Lespa.«sagescitésd',\ristote son tlesniivants.
\Upi. ^jyjfiç I, 4 (éd. J. Bekker, Berlin, C. Reimer, 1831, Vol. I, p. 408/-): /.ai -0 -joû-j or, zai ro

Bsuaù-j oaoatvrrai i^ù.vj rtvb; ïaui fjnoonhoj. x'jzo S- i-aâiç éazn. zh oz ity.-jrjzla^iu zat ytÀïtv r,
atiTïlv oùx soTTiv îxEtvo'j ~ij>7, à/);): zoj'^i ToO tyovzfj; r/ïtvo, r, èx-îvo tyu.St'i v.oii. to-jzvj sjsipooivoj o>T£
livr,(ij)\ivJu o"t£ ytki. — Weoi Irjyf,; III, 5 (Bekker, Vol I, p. 430d') : yrapiujùç i'inr'i f/.ovov toû5' ôrïo
ZT-zi, zat toOto aovov s^jàvaTov xai iioicj. oJ avr.uovsvciti-v oi. oTt toOto f*;v sr— a.î:?. o i- rrxJr.Tezo; vo'j;

5>JaoTÔr. zat avrj tojtov où^'îv vo£t.
-) 590—604.

3) Dialogues II, p. 25 (Dialogue de l'ignorance louable).

*) Dialogues II, p. 41 (Dialogue de l'ignorance louable). C'eft au § 258 du livre VIII „Adversus

mathematicos" que Sextus Empiricus parle de oi -soi -n Bao-t/îb\v. al; H'iïz ur,'}r,i zI-jm iT''.>y.y-n.
') Dialogues I, p. 17 (Dialogue de la philosophiesceptiqne). Citation d'Homère(OdysséeXVin,

136—1.37):

Totoç yâo vôgç Z'jt'i'j ZTziyOo'jtMV ôv-S'owttwv.
O'.ov èrr' r.axo i-jr.ii. n'ary.o mSp'Wj zz sziin zz.

Sextus Empiricus cite ces vers „Adversus inatliematicos" VII, 128.
*) Dialogues, même endroit. C'efl dans la lettre 108 que se trouvent les paroles citées dansl'édition
de 1914 (Lipsiœ, Teubner) parO. Hense de „L. .Annaei Sencca; ad Liicilium epistularum mo-
ralium qu* supersunt".

564 RÉFLKXIONS SIR I, A PROBABILITÉ DE NOS CON'CLUSIONS ETC. APP. I.

Le P. Paolo s'eflioit imaginé que le genre humain eftoit originaire de quelques
Tritons et femmes marines "). Mais d'ou eil ce qu'il penfoic que ceuxcy fufTent
venus?

Mon enim op(jrtcc opiniones morcalium eafdem femel aut iterum, aut juxca quem-
piani par\ lun numerum redire dicamus, fcd infinities. Arifloteles, 1. i . Meteor. c. 3 ^).

Parce que quand Epicure dit Non accedet ad renipublicam lapiens, nifi fi quid in-
tervenerit, c'eft le meime qu'a prononcé Zenon, Accedet ad rempublicam nifi fi quid
impedierit. Car en effet l'un et l'autre enfeignent la retraite '').

Invenerunt quemadmodum plus quies illorum hominibus prodefl'et quani aliorum
difcurfus et l'udor. Cicero '°).

Ella non potrebbe credere quanto ho perduto dopo che attendo à quelle canzoni
politiche, cofi nella fanita, corne nella compofitione dell'animo, e nella vivezza del
ccrvello. Ma anco il noflro effere è una leggerezza, e conviene paflarii in rifo il do-
verlo perdere. Ex cpill. P. Paolo. ").

Plulieurs ont cru avec S. Augullin (en marge: non pas) et avec le Ribtil dofteur
l'J'^lcot '"), que les femmes ne participcroient à la refurreclion générale, qu'en chan-
geant de fexe, et perdant le féminin pour le viril '').

Muliertum demum ell bona, cum aperce cil mala '+).

") Dialogues 1, p. 147 (Le banquet sceptique). Voyez sur le Père Paolo la note 25 de la p. 53S qui

précède.
") Dialogues II, p. iy6 (Dialogue de l'opiniastretè).

I.e passage cité d'Aristotc, se trouvant à l'endroit indiqué (éd. lîekker, Vol 1. p. 339^) est

le suivant: t/O yip âri fhT'jyrj y.rx: v'ji- â'i: (fjo" o'/r/ixt; rx; y.\j-y.; S'jçx; ïvaz'jz/ôiv yivoiiiva; Sv Toi;
àvBfjf'oTzrAç à/À' 6:~Uf)y.y.t;.

') Dialogues II, p. 247 ( Dialogue de la politique).
'°) Nous n'avons pas réussi à trouver cette citation (?) dans les Dialogues.

Iluygens peut l'avoir ajoutéede son cri'i. D'après les lexiques, consultés in vocibus „discur-

sus" et „sudor", Cicéron ne s'est d'ailleurs jamais exprimé dans ces ternies.
") Dialogues II, p. 252 (Dialogue de la politique).
'■) Il s'agit de Joliannes Scotus Erigena (neuvième siècle).
'3) Dialogues II, p. 408 (Dialogue du mariage).
'•*) Dialogues II, p. 406 (Dialogue du mariage). Delà JMotliele X'ayer n'indique pas d'où il tire cette

citation.

RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS ETC. API'. 1. 565

Matrimonium vocatur unius adulterium. Seneca. 3. de bcnef. c. 16 's).

Epiciire nommoic les belles, fpecula naturs. Cicero z de lin. "').

NuUus enim philofophus hadcnus demonlhavit animam hominis eiïe immorcalcm,
milla apparcc dcmonllraciva ratio, fcd fidc hoc crcdimus et rationibus probabilibus
conlonat. Card. Ciifamis, en expliquant les paroles du ch. 3 de rEcclélialle vers la
lin. Quis novit (i Ipiritus filiorum Adam alcendit furfum &c. '•"). Huygcns ccrit par
erreur Card. Cufamis au lieu de Card. Cajetanus (également antérieur à Delcartes).

De las cofas mas leguras
la mas fegura es dudar '").

'5) Dialogues II, p. 443 (Dialogue du mariage) „ . . . celles qui n'ont qu'un mignon, passent pour
des superstitieuses entre les galantes, & dans les bonnes compagnies, matrimonium vocatur
unius adulterium". Nous lisons dans le cap. 16 du livre III de Sénéque „De beneficiis" (dans
l'édition de C. Hosius, Lipsiœ, Teubner, 1914): „ÎVumquid iam ullus adulterii pudor est . . .
Infrunita et antiqua est quîc nesciat matrimonium vocari unura adulterium".

'*) Dialogues II, p. 167 (Dialogue de l'ignorance louable). Cicéron „Definibusbonorumetmalo-
nim" II, 32.

'") Dialogues II, p. 104 — 105 (Dialogue de l'ignorance louable).

'8) Dialogues II, p. 416 (Fin du dialogue de la divinité cité aussi dans la note 14 de la p. 537.
qui précède). Huygens entendait probablement plus ou moins l'espagnol, puisqu'il avait dans
sa bibliothèque un assez grand nombre de livres écrits dans cette langue.

APPENDICE II

AUX RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS
CONCLUSIONS ETC.

Pour mieux faire connaître les Dialogues de la Motlie le Vayer qui a apparemment eu une cer-
taine influence fur Huygens, nous croyons utile d'en copier quelques pages.

II, p. 184 et fuiv. (Dialogue de rOpiniaftrecc) : „Tant s'en faut que je peiifc que
les longues clhidcs & les plus profondes cogitations rendent un efprit dogmatique et
aflerteur . . plus clairvoyant & meilleur juge de ce qu'il s'efl: propofc de reconnoifh-e,
qu'au contraire, j'efiimc que fouvent fon travail ne luy fert qu'à s'efloigner de la
vérité & à le rendre contre elle d'autant plus opiniaftre. Ce qui procède de ce qu'
Ariflote difcourt fi bien au dernier chapitre du fécond livre de Hi !Metaphyfique,c'eft
h fçavoir, que nortre façon de concevoir, d'apprendre & de difcourir, defpend bien
fouvent de la couihime, laquelle nous emporte & tyrannife mcfmes en ce poinct,
aufcultaùoncs feu ration es dijcendi l'ccundiim covfuetudhits accidiint '}, en telle forte,
que celui qui s'adonne aux IMathcmatiques. veut tout foubmettre aux demonflirations
de fon art, ccluy qui aime la fable & la mythologie, ne difcourt & ne s'explique que
par parabole. Ainfi le Philofophe Muficien Ariftoxcnus dans Ciceron, i. 'i'ufc. qu.,
artipcio fiio non recedit^ voulant que nolîre ame ne foit autre chofe qu'une douce
harmonie "); ainfi Pythagore aflubjcttifi7)it toute fa Philofophie aux myfieres de fes
nombres ^); Arifiote luy mefme aux règles de ia Logique 3); Platon à fes idées +);

') En grec: Ai o"àzpoz(7£/,; /.y-rj. rà îj-r, uv'/Satvovaiv, etc. C'est dans l'édition de Bekker (Vol. Il, p.
994.*) le dernier paragraphe du second chapitre du premier livre de la IMétaphyfique.

-) Tusculanx disputationes, I, §§ 19 — 20. Cicéron ajoute à bon droit: „et tamen [Aristoxeiius]
dixit aliquid, quod ipsum quale esset erat multo ante et dictum et explauatum a Platone".

3) Nous saisissons cette occasion pour citer un passage de la p. 160 des „.Archa!ologia' philosophi-
ca; libri duo" de 1692 de Th. Burnet (voyez sur ce livre la p. 664 qui suit) où ce contemporain
anglais de Iluygens dit, comme lui, que, plutôt que de suivre Pythagore on Aristoce, le physi-
cien doit s'en tenir ft la fois à la ratio et à l'experientia (comparez la p. 31 du T. XVIII): „Nec
tamen dissimulandum est, ingenium Pythagoricum, Platonicumque, hoc vitio laboràsse, quod
res Physicas in rationes Mathematicas, numéros & proportiones, resolverit: uti postea Aristo-
teles in rationes Logicas. Uterque peccavit nimià subtilitate, dum tcnuibus aranearum filis
Divam Naturam tenero studerent, qu.ï non \\\-\ ferreis aut adamantinis cntenis, rationc rigidà
fidisquc observationibus, se constringi patitur".

convient d'ajouter ^comparez la note 5 de la p. 768 qui suit) que la Mothe le Vayer,

RÉFLEXIONS SIR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS ETC., APP. IL 567

Democritc & votre Epicure à leurs Atomes oii corps infcftilcs; les Chimiftes h leurs
principes & fourneaux; les Cabaliik-s & Roieeroix à leurs traditions & figures enig-
matiques; Gilbertus h la vertu aimantée; Copemicus (après Philolaus & Hicetas
autheurs de cette penlee) à la mohilité de la terre; bref, chacun fe fonne uneratioci-
nation, & enluite un fylleme à part, &. à fa mode. Or, de Theure qu'un efprit, pour
bon fouvent qu'il foit, s'ell ainfi laissé prévenir de quelque particulière imagination
& a pris à party de la liiulk-nir, fa force ne luy fert plus qu'à fe confirmer & roidiren
icelle, rejettant animeufemcnt tout ce qui femble luy pouvoir contrarier. C'efl ce que
\'erulamius s'ell advifé de fort bien ixppdkr i^iola /pecus en fon nouvel organe, habet
en'wi^ dit-il, tintifquifqtie fpecum fke cavernam qiiandam tndmduam^ qua lumen
natiirœ fran^jjt ^ corriiuip'it; & nous pouvons bien dire en ce fens, que l'homme eft
un grand idolaflre, n'y ayant peut élire que le feul Sceptique qui fe puilTc aucune-
ment exempter de tomber en cette flatteufe idolâtrie de fes fantailies, à caufe de l'in-
différente conilitution intérieure de fon efprit". P. 235 — 236 (même dialogue):
„Les Dogmatiques, qui font dans la prévention, ne voyant fouvent les chofes que du
biais qui favorife leur fentiment anticipé, ce n'ell pas merveille qu'ils inclinent prt)mp
tcment à l'un ou à l'autre party, avec tant de pefanteur qu'on ne les en puiffe plus
demouvoir, qui ad pniica refpkhmt^ de facili promintiant. Mais quant à ceux de
noilre famille, qui font les reflexions convenables fur la probabilité [nous soulignons]
de toutes propofitions, au lieu de fe laifTer emporter foiblement à pas un party, ils
s'arreflent gencreulemcnt fur leurs propres forces, entre les extremitcz de tant d'opi-
nions différentes, qui ell la plus belle & la plus heureufe affiette que puiffe poffeder
un efprit Philofophique".

Voyez aiiffî les I. 6 — 7 de la p. 3 du T. XIX.

de même que Bnrnet, ne pouvait, au dix-septième siècle, avoir une idée quelque peu précise
de l'évolution de la pensée d'Aristote. „Aristote, sans abandonner sa prédilection pour un sy-
stème scientifique logique, l'oeuvre de sa vie entière, et sans renoncer à la recherche des causes
premières . . en arrive à reconnaître à l'observation méthodique le rôle primordial et à en faire
la base essentielle de toute recherche scientifique" (Pierre Brunet et .\ldo Mieli «Histoire des
Sciences. Antiquité", Payot, Paris, 1935, p. 233).
■•) Voyez sur l'évolution de la pensée de Platon la note 15 de la p. 533 qui précède ainsi que la
note 5 de la p. -68 qui suit.

APPENDICE III

AUX RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS
CONCLUSIONS ETC.

Chartîcaftronomica.-, f. 129. C'efl: une étrange chofe que l'idée du plaifir, et du fenti-
ment que nous en avons tant de ccluy de refprit que de celuy du corps, qui revient
auin à refprit. La divinité qui a tait ce don aux hommes et aux animaux, doit eftre en
podeffion d'un plaifir infiniment plus grand et a nous inconcevable.

Il ell vray que perfonne ne s'eft encore avisé de mettre cela parmy les attributs de
la divinité, fi ce n'efl: peut eftre les Epicuriens, mais ils n'en parloient pas ferieufe-
ment ').

Chartiv aikonomica;, f. 127 v. Que j'ay remarqué la joye de ceux qui ont bien compris
et fe font perfuadez du vray fyfteme. Bien plus encore s'il leur arrive de découvrir
quelque nouveauté. Quelle joie ne doit avoir eu Copernic lors qu'il s'efl fatisfait
comme philofophe. Quelle joie de Galilée dans la vue de les grandes découvertes.
furtoui des fatellitcs. toutes pour confirmer le fyfleme.

:Mème endroit. L'elprit faute d'occupation fatisfaifante s'adonne a chercher des vo-
luptcz pafl'ageres et qui fouvent ne ié peuvent avoir qu' avec l'injure des autres.

Charta: aiironomicK, f. 122. Nous avons un lieu pour habiter plein de belles chofes et
d'agréables, mais nous gallons nollre bonheur par noilre folie et méchanceté.

') Nous répétons ici, comme on voit, le § 10 de la p. 528 qiu précède. Comparez ce que Lucrèce
dit sur les dieux, note 49 de la p. 364.

ASTRONOMICA VARIA irnjo 1^91 ').

I. Vitesses de la matière des tourbillons multilatéraux.

II. MeRCURIUS in sole OBSERVATUS NORIBERGiTH 3 I OCT. 1 69O A

J. Fh. Wurtzelbaur ').

III. Firmamentum Sobiescianum. Ex I Ievelii prodromo astronomle

OPERE POSTHUMO ^).

IV. Conjunctio Veneris et Solis 1 5 Nov. 1 69 1 Parisijs observata A
la Hire ').

V. Faut-il croire A l'existence des tourbillons?

') Il faut pourtant observer que la dernière des cinq Pièces ne porte pas de date; elle peut fort

bien dater d'un peu plus tard.
-) C'est le titre que Huygens lui-même donne à cette Pièce.

I')

Si les celcritez propres de la matière fluide font en raifon contraire foufdoublcdes
diftances du centre, alors les pefanteurs feront en raifon contraire des quarrez des
dilknccs, comme l'établit M. Newton, et le prouve par l'équilibre des Planètes *).
Car une planète neuf fois plus éloignée qu'une autre va trois fois plus lentement par
fon mouvement propre dans fon orbe '), comme cela fe déduit des temps périodiques
qui font 27 a i d'où l'on trouve fa force centrifuge ^'j de la force centrifuge de la plus
proche. A fin donc que fa pcfanteur ibit de mefme ^\ de la pefantcur de la plus proche,
il faut que la force centrifuge de la matière fluide a l'endroit de la plus éloignée foit
aufll 55*1 de la force centrifuge de la matière fluide à l'endroit de la plus proche, ce
qui fera ainfî fi la vitefl^e de cette matière près de [la] planète éloignée efl \ de fa
vitefle près de la plus proche. De forte que les vitefljcs de la matière a l'endroit de
chaque planète gardent la mefme proportion que les viteffes des planètes mcfmes.

Ceci s'applique à un eiifcmble de tourbillons multilatéraux: nous favons voyez notre Avertis-
fement au Difcours île la Caufe de la Pefanteur) que depuis l'apparition des „Principia" de New-
ton Huygens admettait ces tourbillons-là pour le fyftéme folaire.

') Manuscrit G, p. 52 v. La p. 53 r porte la date du 27 août 1690.

") Ce qu'„etablit M. Newton" est seulement, comme on sait, que „les pesanteurs", pour qu'il y

ait «équilibre des Planètes" doivent être „en_raison contraire des quarrez des distances".
') Tous les orbes étant par hypothèse circulaires et concentriques.

II).

Mercurius in foie obfervatus Noribergte 1690. die ultima Oftobris a Joh. Phil.
Wurtzclbaur -).

Die 30 Od. poil meridiem.

Tempus Horol. Oscill. Hora fupputaca

h. m. s. h.

6. 32. o culminât os Pegafi. 6. 28. 45

9. o. o culminât caput Andromedai. 8. 52. 17

3 1 Oift. an te meridiem.

8. 30. o .Sol e nubibus emerfit. Mercurius in diico ejus fuperne in tabula
obfervatoria, a verticali ad dextram (rêvera ad l^vam) dillans plus quam i digito a
limbo exiturus apparuit.

8. 36. o Mercurius poftquam undulanti limbo Solis ad minutum tem-
poris adho-'lerat exijt ad 14^ a Zenith feptentrionem verfus.

8. 49. o altitudo 0 10. ce ,, „ ,,

^ 38- 38
On voit que Iluyjîeiis coiuimiait à s'iiitérclîer aux palHiges de Mercure fur le difque du foleil
dont traitent les p. 319 — 329 qui précédent.

') Manuscrit H, p. 6. La p. S' porte la date du 19 décembre 1691. 1, a Pièce est empruntée au A'uni.
192 (for the montlis of January and Fcbruary 169°) des Philosoph. Transactions de Londres.

^) J. C. PoggendorfFjjliiograph. litterar. Ilandwcirterbuch der Geschiclue der exakten Wissen-
scliaften", Leipzig, Bartli, 1863) écrit Joh. Phil. Wurzelbau ou W'urtzelbau (1641 — 1."25),
marchand et astronome à Nuremberg, et nous apprend qu'en 1703 ce savant publia une tra-
duction du „Kosmotheoros" de Huygens sous le titre: „Weltbetrachtende Muthmaassungen
von den himmlischen Erdkugeln". Mais le véritable nom est Wurtzelbaur ou Wurzelbaur
(les Philos. Transactions écrivent l'un et l'autre); le nom Wurzelbaur se lit aussi à la p. 4 du
„Prodromus Astronomiiv" de 1690 d'Hevelius dont traite la Pièce III qui suit.

Une deuxième édition de „Herrn Christian Huygens' CosmotheorosoderWeltbetracluende
Muthmaassungen, von den himmlischen Erdkugeln und deren Schmuck" parut à Leipzig en
1743 (F. Rosenberger „Isaac Newton und seine physikalischen Prinzipien", Leipzig, J. A.
Barth, 1895, note 2 de la p. 238).

111').

F IRiMAMENTUM SOBIESCIANUM.

Ex Hevelij prodromo aftronomia.^ opcre pofthumo -) quod iic infpicercm dcdic D.
de Langhe fecretarius urbis Dantifci.

Ilcvelius in Tabula fixarum addidit afcenfiones rectas et dcclinaciones earum ad
annum 1 660 complctum. Mine inquit fi in vcnire vclis qiisnam fit Afccnfio rcfta anno
1686 completo 3^, die Anni 100 danc diiTerentiam afcenfionis rcct^e 1°. 18 . 18"
(quam unde invenerit non addit: motus autem fixarum feu praiceflionis œquinodlij
ipfi efi annuus 50". 52" -t), unde in ccntum annis 1°. 24'. 48") quid dabunt anni 26,
id vero quod in\'cnitur adde ad afccnfionem fidcris datara, et habebis afcenfionem

') Manuscrit G, t". 66. Les f. 57 et 78 portent respectivement les dates du 25 septembre 1690 et
du I janvier 1691.

-) Johannis Hevelii Prodromus Astronomia;, etc. de 1690. Nous avons donné le titre complet à
la p. 7 du T. X, où l'on voit aussi que Huygens, dans une lettre à de la Hire que nous ne possé-
dons plus, avait fait des réflexions sur ce livre. La réponse de de la Hire est du 17 janvier 1691.
La présente page doit évidemment avoir été écrite peu avant la dite lettre, dans laquelle Huy-
gens peut avoir exposé un peu plus longuement ce qu'il dit dans le dernier alinéa de la présente
Pièce.

Outre le „Prodromus" le volume d'Hevelius contient: „Johannis Hevelii Firmamentum So-
biescianum, sive L'ranographia, totum coelum steliatunv, utpote tam quodiibet sidus, quam
omnes et singulas stellas, secundum genuinas earum magnitudines, nudo oculo, et olim jam
cognitas, et nuper primum détectas, accuratissimisque organis rite observatas, exhibens. Et
quidem quod vis sidus in peculiari tabellà, in piano descriptum, sic ut omnia conjunctim totum
globum coelestem exactissimè référant prout exbinis hemispha;riis majoribus, boreali scilicet
& australi, adhuc clariùs unicuique patet". Cum gratis & privilégie Sac. Reg. ^laj. Polon.
Gedani, Typis Joh. Zach. Stollii. Anno MDCXC.

Déjà dans le „Prodromus" l'auteur écrit (p. 115): „Scutum quod attinet, pncgnantibus ex
Rationibus ad Firmamentum usque inter Astra evexi, in perpetuam nimirum JMemoriam
Augustissimi Nostri Régis ac Domini, Domini Joliannis HI, Régis Poloniarum, ob immensa
Ejus Mérita" etc.

3) C'est à la p. 139 qu'Hevelius calcule „Ascensionem Rectam & Declinationera, ad Annura
completum 1686", en disant „ioo Anni exhibent dilferentiam I°i8'i8" etc."

•♦) Cette valeur de la précession équinoctiale annuelle avait été calculée à la p. 92 par la compa-
raison de certaines observations d'Hevelius de 1660 avec celles d'Hipparque de l'an 127 avant
notre ère.

574 ASTRONOMICA VARIA 1 690 — 1 69 I .

reftam quœ ipfi convenit anno 1686. Similis fere procefTus efl: inquit in eruendis de-
clinacionibus. Sed bene nota, quod differentia pro annis dcfideratis in nonnuUis ftellis
fit adjectiva in alijs fiibtractiva. Eum in finem cuilibet ftella; adfcripfi vel Add. vel
Subtr. ') (jjuod tamen in Tabula non invenitur adfcriptum). Hoc nempe notât de
differentijs declinationum, addit enim, E contrario differentia afcenfionis rectje femper
additur, ciim afcenfiones continue crefcant; exceptis folummodo 1 1 ftellis; id quod
inter maxime memoranda imprimis notandum habemus, cum nemo, quod fciam, nec
ipfe Tycho, rem hanc fummè notabilem in iftisundecim ftellis hucufqueadhuc depre-
henderit. Nifi quod Ricciolus animadverterit in unica tantum ftella, in humero fcilicet
Urfa; Minoris talequidpiamcontingerc*). Hs undccim funt i indextropedeCephei.
2 in flexura fecunda lucida; Borealis draconis. 3 in flexura IV draconis. 4 in humero
Urfe ÎVIinoris. 5 in pectore ejus. 6 in dorfo ejufdem. 7 in latere ieu ventre ejus. 8
prima cauda; ejus. 9 média caudœ. 10 ad humerum proxima. et 1 1 altéra ad humerum
ejufdem Urfe Minoris. In bis inquit ftellis afcenfio recta hoc noftro a;vo nunc decref-
cit, atque ita differentia afcenfionis in fubfequentibus annis detrahitur. id quod tamen
non perpetuo fieri poterit, fiquidem poft aliquot mille annos contrarium rurlus acci-
det, fi mundus eoufque fubftiterit. Exercent enim omnes hse ftella' motum reciproca-
tionis, modo directe modo rétrograde incedunt, modo etiam funt ftationarise, et quo-
libet alia atque alia proportione, adeo ut totam eclipticam intra 25 millia et ultra
annorum femel obambulent. Adhuc qua;libet harum ftellarum alios atque alios ftationis
exercent tenninos. Jam illa poft ftationem fecundam efi: directa; rurfus altéra eft
rétrograda ad ftationem fecundam. Teraiini vero ftationum plerumque diftant ab
invicem 80, 100 et 120 gr. Deinde Stella Polaris totum sequatorem percurrit atque
nunc eft velociffima. at vero reliquat nunquam îequatorcm abfolvunt, fed intra ter-
minos ftationum fuarum périodes luasconficiunt, ultra quosevagando non difcedunt.
Sic ut plerumque fecunda llatio fiât circa 210 et 230 gr. et prima ft:atio circa 310 et
330 gr. Limes vero difcemendi ftationem prima à fecunda eft 270 gr. in jequatore.
Pariter declinatio admodum variabilis vix femel toto revolutionis fixarum tempore una
alteri omnino eft îequalis "^).

Unde autem hic mirificus motus oriatur, imprimis quod in quinque ex illis undecim
il:ellis differentia declinationis (voluit dicere afcenfionis) fit hifce temporibus adjec-
tiva, in fex reliquis fubtraftiva, et quod ftella polaris inter reliquas ejufdem fideris
Urfœ iNlinoris, his legibus hoc tempore fit exempta, eft rcs quidem penitioris indagi-
nis '") quam fe dicit pofie explicare. Sed doftioribus non fore difficile ut eam pénètrent
ex globis cocleftibus vel fchemate quodam inde delcripto: quoniam ita et non aliter
in hifce ftellis evcnire débet ').

5) P. 139.

*) P- 139—140-
") P. 140.

FIRMAMENTUM SOBIESCIANUM. 575

Proculdubio ex triangiilis fphxricis hac calcule inveniri pofTiint. Eiïet tamen operœ
prctium iixc acciiratiiis definirc iinde (Iniiil, ut puco, invenietur niethodum iftam
computandi afccnfioncs rcctas pcr additioncm proportionalcm nf)n effc proham. Etfi
ad computandas llcllaruin longitudines rcc'tc proportionalc aiigincinum ufurpctur.
Vide Ricciolum Almag. iiovo ... et Allron. refomiata ").

**_) Nous ignorons quels sont les endroits des livres de Riccioli auxquels Huygens fait allusion. On
peut consulter p.e. dans r„Astronomia reformata" de 1665 le Cap. X du Lib. II „De Motu
LunîB in Longitudinem hactenus ab Insignioribus Astronomis constituto, & qua potissimum
methodo illum inuestigauerint: quidque in ea peccatum esse, aut desiderari posse videatur"
commençant par les mots: „01im Lib. 4 Almagesti Novi, à Cap. 19. ad 24. exposui artificium
triplex, quo Astronomi Lunares motus inuestigarunt".

n^ ■).

Conjunclio Vcncris et Solis 1 5 Nov. 1 69 1 . hora 1 1 ,4' vefpertina ") Parifijs obfcr-
vata a la Hire. Tranfibac mcridianura X'enus illa die hora 1 2. o'. 2 . Portridie, feu 16
Nov. hora 12. i'. o".

dics Tranfitus Vcneris Akitudo Mcridiana Akitiido ÔNIeridiana

No\'. pcr uieridianum Ccncri Vcneris Cencri Solis

H ■ "

14 II- 59- 5 23^

15 12. o. 2 23.

16 12. I. o 22.

Nodiis defcendens 13°. 19'. 4 Sagitt. fi cum Keplero ponatur Inclinatio Orbite Ç

3°. 22' 0-

Dnils cette conjonction Vénus, on le voit, ne pafTa pas fur le difqiie folaire.

22'.

30"

22°.

46-,

I.

10

22.

3°-

40.

25

22.

1.5-

') Manuscrit II, p. 6. Compnrcz la note i de la p. 572. Les „Observations de la planète de Vénus
faites à l'Observatoire Royal, au mois de Novembre [savoir du i au 25 Nov.] 1691 par Mr.
de la Ilire" ont été publiées dans le T. X de 1-30 des «Mémoires de l'Académie Royale des
Sciences depuis 1666 jusqu'à 1699".

-) Le moment précis de la conjonction a été calculé par de la Hire d'après ses observations.

3) Comparez sur cette inclinaison la p. 177 qui précède. L'auteur anonyme de l'article du T. X
— note I qui précède — , ou peut-être de la Hire lui-même, ajoute: „Mais suivant le calcul
des Tables Rudolpliines le lieu de ce noeud dcvoit être à i4°n '53' du I— ►■ : ainsi il est trop
avancé de 52' 13" selon ces Tables". La recherche de la position exacte du noeud était le prin-
cipal but des observations.

V).

Fliifieurs enibraflent les tourbillons de des Cartes; tant on aime mieux s'imaginer
de icavoir que de relier ignorant (ans adhérer a rien.

(^)uoiqu"il ne foit qiicftioii ici 1)110 des tourbillons unilatéraux de Des Cartes (voyez fur les tour-
billons multilatéraux la l'iéce I qui précède) il femble bien que la fentence de Huygcnsait un feus
plus général.

Dans le „Colmotheor()s" les tourbillons (multilatéraux) ne feront leur apparition que vers la
tin : 1 liiygens maintient leur exiftence, mais il ne leur donne plus une place d'honneur. Il ell poilible
que dans la préfente Pièce il n'entende parler que des gens du monde. 11 femble toutefois également
podible que ce foit auflides phyficiens et allronomes. Dans ce cas on le verrait ici — pour un inflan t
et tout-à-fait privatim — partifan d'une pliyfique qui fait fans doute des liypothèfes mais fans
(iiUih-er à rien; ce qui nous rappelle le fameux „liyp()tliefes non fingo" de iXewton ^).

Comparez fur le doute de 1 luygens l'Appendice ! (note 3) au „Cofmotheoros"'.

Comparez aulii avec la préfente l'iècc le titre, cité à la p. 564, d'un des dialogues de la Motlie
le Vaver: de rignoiûtice louable.

') Cliarta? astronomice, f. 127. Nous avons déjà publié quelques remarques empruntées à cette

feuille aux p. 536 et 568 qui précèdent; voyez aufli la p. 315.
°) Comparez la citation de Newton dans la note 1 3 de la p. 5 du T. XIX.

/ J

DRSCRIPTIO AUTOMATI PLANETARIl

^i!

Averti ffcm en t.

La plus grande partie du Manufcrit de l luygens de la „Dcfcripcio" a été confer-
vée '); les dernières feuilles feules ') font défaut. Quelques notices de de Volder et
Fullenius font voir que lorfquc la „l)efcnptio" fut publiée en 1703 dans les „Opus-
cula polhima", ce nianulcrit fut envo^ é à rimprimerie fans avoir été écrit au net ').
La date de la compofition ne s'y trouve point; nous favons qu'elle eil probablement
poftérieure à janvier 1 69 1 ■*). La „Defcriptio" peut fort bien être de quelques années
plus tard.

') Dans ics „Cliarts astrononiicw".

-) Cone.spondaiit aux p. 189 — 200 des „(lpusciila postuma".

■') C'est ainfi, pour n'en donner que deux exemples, que sur la première des feuilles — la f. 177 —
est indiqué où commence la p. 433, c. à. d. la troisième page de la publication de 1703; et que
sur la f. 1 80 les deux éditeurs, ou probablement de Volder seul qui était à Leiden, ont biffé le
texte corrigé par Huygens pour rétablir son ancien texte, écrivant en marge: „te setten tgeen
uytgcliaait is, en dat er boven geschreven is niet". Huygens avait biffé les nombres des minutes
et des secondes desquelles il faudrait faire avancer les planètes en :o ans (voyez la p. 607 qui
suit) et s'était contenté d'écrire: Dentium vero numeri certa ratione, quam inox expo-
nemus, reperti funt, tamque exaclè medijs motibus aptati ut in annis viginti error
nullus qui quidem vifibilis fit exiilere queat. Poftpluresveroœtatesubiopusfuerit
facile corrigitur ea ratione quam fuo loco docebimus. Nous avons en cet endroit con-
servé l'ancien texte, avec les éditeurs nommés.

••) Voyez la note 5 de la p. 1 1 : qui précède.

502 AVERTISSEMENT.

Nous croyons inutile de publier le brouillon ') du début qui occupe la f. 191 des
„Chart£E artronomic^" vu que le texte lui-même y ellprefqu'entièrement conforme;
mais nous faifons imprimer comme Appendice II un autre début, fans doute antérieur,
où Iluygens s'étend plus longuement fur le planétaire d'Archimède et où il dit que
Tastronomic ,,'rychonis Brahei oblcrvationibus et Kepleri induftria perfectionem ferc
l'ummam ell adepta". On a vu plus haut que déjà avant 1687 fes doutes fur la vérité
des deux premières lois de Kepler a\'aient beaucoup perdu de leur force *) et que
depuis l'apparition des „Principia" de Newton on peut dire qu'ilss'étaient évanouis ■'),
h cela près qu'il n'était pas convaincu — ce qu'on voit auiïi dans la „Defcriptio" ^) —
que des obfervations bien faites et les calculs correspondants confu-meraient fufli-
famment la propofition que les noeuds fucceffifs afcendant et defcendant d'une même
planète font toujours (à fort peu près) oppofés l'un à l'autre par rapport au foleil ^').

Comme dans le „Difcours de la Caufe de la Pefanteur" Huygens ne mentionne
qu'en quelques mots les aftronomes antérieurs à Copernic. Il ne fait de plus aucune
allufion aux cercles excentriques qui lui femblaient — d'après notre Avertiffement
des p. 162 — 167 qui précèdent — lorfqu'il commença la construétion de fon auto-
mate, pouvoir repréfenter le vrai cours des planètes peut-être mieux que les ellipfes
de Kepler. La „Defcriptio" donne par conféquent au lecleur l'imprefllon que les
cercles excentriques du planétaire proviennent uniquement du défir de ne pas rendre
la conllrudion trop compliquée; quoiqu'en vérité Huygens dife ■°) qu'il eût, fans
beaucoup de peine, pu y introduire de véritables ellipfes.

Avant 1684 ") Saturne n'a pu avoir dans le planétaire que trois fatellites; lors-
qu'il compola la „Defcriptio' Huygens l'avait rendu up to date par l'introduction de
deux fatellites nouveaux '-).

'') l'ieiii de ratures, donc assurément le premier.

'') Voyez, à la p. 349 qui précède, le § 2 des „Pcnsees meslees", datant de 1686.

7) § 12, datant de 1688, de la p. 143 qui précède.

'*) P. 612 qui suit. Voyez aussi la note 3 de la p. 576 qui précède.

') Voyez sur ce sujet la p. 310 qui précède où nous nous sommes servi d'une expression un peu

forte en disant qu'en 1686 Huygens ,,nvait abandonné cette idée".
■°) \\6\6.
") Voyez la p. 194 qui précède sur la découverte de deux satellites de Saturne par Cassini en cette

année.
'") P- 590" ..Saturne porte avec lui cinq satellites".

AVERTISSEMENT. 583

Apres le pallagc: „M;ichiniuionc.s quafdam vidiraus, vario artificioclaboratas '3)"
Huygeiis avait noce en marge dans Ion manufcric — mais cette note a été bitl'ée,
lans doute jur lui-même — : „atque inter eas clegantillimam viri ilkillrisOlai Romeri
quam ille Lutetis Parifiorum ciim illic ageret perfcccrat quœ tamcn fpontaneo motu
carcbat" '■*). Il eût pu ajouter que Roemer — de même que Caflini — était tychu-
nien ''), qu'il avait par conlequein donné la place centrale h la terre. Ceci peut avoir
été la principale raifon pour laquelle il a cru devoir conllruire pour rAcadémie Royale
des Sciences — car c'ell h elle que l'on automate était primitivement deftiné — un
modèle du i'yftcmc copcrnicain. Il avait évidemment l'ambition de collaborer au
triomphe définitif de celui-ci, le confidérant — il ne s'agit que de notre fyftème pla-
nétaire — comme le fcul fydème raifonnablc "'). Voyez cependant aulTi, ('oit dit en
payant, fes coniidérations l'ur la relativité du mouvement, notamment la Pièce \'Ide
la p. 229 du T. XVI.

Il va (ans dire que Iluygens a choifi ce qu'il penCait être lesmeilleures valeurs pour
les diraenlîons des orbes ainfi que pour les grandeurs des corps planétaires. Nous
reviendrons Cur ce ('ujet dans notre AvcrtilTement fur le Cofmothcoros. Bien entendu :
les planètes ont à dclTein été laites beaucoup trop grandes pour ne pas êtrein vifiblespar
leur petiteO'e; mais une table indique les rapports de leurs grandeurs, d'après Huygens,
h celle du Colcil '')• •

11 a en outre voulu, femble-t-il, fuggérerrexidencc des tourbillons entourant à l'on
avis chaque planète, même ceux dépourvus de fatellites, en les plaçant fur de petits
ronds ''^). Si ces ronds ou cartouches ont déjà été introduits pour figurer la matière
fubtile lors de la conftruction du planétaire par van Ceulen,ils()ntdùrepréfenterfoit
feulement les tourbillons multilatéraux caufant la pei'anteur ordinaire, l'oit aiifTi les
tourbillons unilatéraux menant, ou pouvant mener, des fatellites. Après 168- —

■0 P. 589.

'*) Voyez sur le planétaire de Roemer, outre la note 5 de la p. 588, la p. 1 1 1 qui précède.

'^) Voyez la note 19 de la p. 31 1 qui précède.

'*) Voyezcequ'ilditsurles„imaginationspeuraisonnabIesde Tyclio IJralie" à la p. 357 qui précède.

'") P. 600 qui suit.

") P. 590 qui suit.

584 AVERTISSEMENT.

voyez notre AvcrtifTement au Difcours de la Caiife de la Pefanteur — ils pouvaient
repréfenter des tourbillons multilatéraux caufant à la fois la pefanteur ordinaire et la
pefanteur des fatellites. Muygens fe contente de dire que ces petits difques repréfen-
tent „réther environnant" ce qui certes nous le montre fort peu défircux d'cnfeigner,
<Hi môme de jiropofer, au lecteur un fydème détermine. Comparez le trf)ifième alinéa
de la p. 454 qui précède lequel commence par les mots: „Suppc)fant le mouvement
journalier de la Terre, & que Tair & Tether qui l'environnent ayent ce meime mou-
vement . . ." où r„ethei' " cil déligné un peu plus loin par l'expreffion „matiere
celeilc" "'). 11 n'cd d'ailleurs pas certain que c'ell de tourbillons, quels qu'ils foient,
qu'il entend parler dans le pafl'age ici conlidéré. L'„ethcr"du „Traitédela lAimierc"
n'était-il pas bien diflérent d'après lui de la „matière fubtile" ou „célefle", beaucoup
plus menue, dont le compofent les tourbillons? Il cil: fort podible que ce foit bien à
l'éther lumiuifèrc qu'il longe ici -°) lequel, étant foumis à la pelanteur, c. à.d. preilé
contre le globe terrellre (ou contre d'autres globes planétaires) parles tourbillons
multilatéraux de matière fubtile, y était à Ion avis, pouvons-nous dire, plus denfe que
dans les efpaccs interllellaires "). Gardons-nous cependant de trop rapprocher Iluy-
gcns du dix-neuvième liècle '-) où il ne fut plus guère quellion de matière fubtile
gravilique — une explication fatisfaifante de la nature de la pefanteur paraillant,
momentanément du moins, impoflîble — , mais où l'on difcutnit la quellion de lavoir
li l'éther luminifèrc doit être conlidéré comme imefubllance matérielle pelante peut-
être plus denfe auprès des corps célellcs qu'ailleurs et partiellement entraînée par
eux, ou bien (théorie beaucoup plus récente) qu'il faut plutôt identifier l'éther avec
l'elpace de forte qu'il eft tout-à-fait impondérable et qu'il ne peut être quellion de Ion
entraînement partiel ni par les corps célellcs ni auHi par des corps mobiles littiés auprès
de leurs furfaces tels que l'eau ou le verre -'').

"^) Ailleurs aussi lliiyscns iloiiue pnrlnis à l'expression „cthLM" ou „niatioro etheree" un sens plus
lîciiéral que dans le Traité île la Lumière. X'oyez p.e. la note 1 de In p. 28H dn T. XIX ainsi que
la 1. 1 1 de la p. ^s,-; et la I. i de la p. 354 du présent Tome.

-°) Nous avons choisi cette interprétation en rédigeant la note i 5 de la p. i 5 du T. XIX.

= ') Voyez le IV° X de la p. 563 liu T. XIX, ainsi que la p. 596 du même Tome, et la note 25 de la
p. 433 du Tome présent.

") Nous observons d'autre part qu'il est déjà question dans une lettre du 28 mars 1605 de Kepler
a Ilcrwart d'un entraînement de l'éther par les corps célestes: dans la traduction de M.Caspar
et W. von Oyck („Joh. Kepler in seinen liriefen" I, p. 230): ..Sodann ist die Annahme mit
lier Natur uohl vertrii^lich, dass die iitlierisclie Lul't zusammen mit den Sternen [il n'est pas
question ici des étoiles lixe--; Kepler parle de notre système planétaire] herumgerissen wird.etc."

AVERTISSEMENT. 5 8 5

Ce n'cil pas, comme on a pu le croire faute de connaître les manufcrits, après
Broiincker -+) mais avant lui que I luygcns s'cft fcrvi pour la première fois de fraétions
continues. Il a été quelHon aux p. 389 — 394 du T. XX du „Treatife of algebra both
hiftorical and pradical" de 1685 de Wallis auquel la remarque de Brounckerell pos-
térieure, et nous y avons déjà dit '5) que, pour calculer les nombres des dents des
roues de ion planétaire, lluygcns fît ufage de fractions continues dès 1680. Rien ne
démontre qu'il ait eu Ibus les yeux le ,,'rrattato del modo breviilimo di trovar le radice
quadre delli numeri" de 1613 de V. A. Cataldi ou la „Geometria practica nova et
aufta" de 161 8 de Daniel Schwenter, où l'on rencontre quelques fractions continues
ians qu'il soit queilîon d'en approfondir la théorie. Mais il connaiffait '") l'ouvrage
plus ancien „L'Algebra parte maggiore dcU'Antmetica" de 1572 de Rafaele lîom-
belli -■) auquel s'applique la même remarque. Ce qui eft plus important c'ell que
Wallis dans Ton „Arithmetica infînitorum" de 1656 qui lui était bien connue a lui
auffi des fraétions de ce genre et confidère des fractions réduites qui en proviennent.
C'ell: dans la „Defcriptio" de Huygens qu'on en trouve pour la première fois une
théorie digne de ce nom. La note 36 de la p. 636 qui fuit fait voir que les théorèmes
trouvés par lui ne font pas poflérîcurs à 1 687.

Durant fa vie I luygens garda chez lui le planétaire confirait par \an Ceulen ''^).
On peut confulter la p. 343 du T. Mil fur l'hifloire ultérieure de l'automate lequel
— nous l'avons déjà dit à la p. i i 1 qui précède — fe trouve aétuellementà Leidcn
dans le Nedcrlandsch I liiloriscli Xatuurwetenfchappelijk INIufeum.

°^) Comparez la p. 352 du T. XIX et la p. 508 qui précède oi\ nous parlons de r„éther de 1900"
(quoiqu'alors aussi il existât sur Tétlier des opinions diverses).

Les petits disques qui portaient les planètes n'existent plus (ont-ils disparu lors de la recon-
struiîlion de 1786, T. VIII, p. 343?) mais le docleur C. A. Crommelin, directeur du Ned.Hist.
Nat. Muséum, se propose de les rétablir. Actuellement la lune elle-même l'ait défaut. — Nous
écrivons 1786 au lieu de 178 1 puisque dans le T. \'11I l'inscription du planétaire a apparem-
ment été mal lue.

-•♦) Voyez sur Brouncker la p. 394 du T. XX.

°5) Note 9 de la p. 393 du T. XX.

=*) D'après la p. 500 du T. VII.

-'') Sans s'être fort appliqué à l'étude de ce livre, comme on peut le voir à la p. 441 du T. XX.

-') Il est plusieurs fois question dans la Correspondance de personnes qui vinrent le voir tels qu'
Auzout (T. VIII. p. 430), Molyneux (T. VIII, p. 530) et Dernier (T. IX, p. 99).

74

586 AVERTISSEMENT.

En traduifant la Defcriptio, nous n'avons tenu aucun compte de la traduftion
antérieure d'Antide Janvier dans r„Hilloire de l'Horlogerie" de Pierre Dubois publiée
en 1849^'-').

^'^) I>a traduction de Janvier est mentionnée e.a. dans l'article de février 1930 „La machine plané-
taircct roeuvredeHiiygen.s"par L.Reverchonct 1'. Ditisheim dans „L'Astrononiie, revue men-
suelle d'astronomie, de météorologie et de physique du globe (Paris)".

Nous ajoutons que nous avons fait en 1928 une traduction néerlandaise de la Descriptio
pour le „PlanetariinTilioek Eise Eisinga, samengesteld door E. Havinga, W. E. van Wijk en J.
F. M. G. d'Aumerie" (Arnhem, van Loglium Slaterus).

CHRISTIANI HUGENir

D E s C R I P T I O

AUTOMATI PLANETARII.

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

C'cft de nos jours feulement, me femblc-t-il, que l'on a acquis une connaifTancc
définitive et parfaite des chofes célelles, quoique Taflronomic foit déjà née il y a deux
mille ans et ait été cultivée dès lors par des el'prits éminents: c'cfl dans la dernière
centaine d'années, pour être plus précis '}, qu'on y a fait plus de progrès que dans
tout le reste du temps. En effet, nous n'avons pas feulement appris à faire beaucoup
mieux et plus limplement ce qui conflituait jadis le but principal des recherches, lavoir
déterminer les lieux des allrcs tant fixes qu'errants, établir les longueurs de l'année et
des mois, et prédire les écliplés; mais nous fommcs de plus, ce qui el1: plus important et
plus glorieux, pofîeflcurs d'une fcience certaine fur l'ordre, la pofition,la proportion
et la figure des orbes céleiles fui vaut lefquels les planètes et notre terre elle-même
circulent autour du folcil; nous avons en outre par nos obfervations télefcopiques
accru le nombre des allres connus d'innombrables étoiles fixes ainfi que de planètes -)
nouvelles. Axant le temps de Copernic, et même en partie avant le nôtre, tout ceci
gifait enfoui fous de profondes ténèbres. Or, fâchant jufqu'à quel point les anciens
agronomes ont été dépourvus d'une \'éritable connaifTance du fujet de leurs études,
de forte qu'ils n'ont pu laifir ni la nature des difl'érentes parties du fyltème ni la fonne
de l'enfemble, l'on comprendra aifément qu'il leur a été impoilible d'en conflruireune
bonne image ou repréicntation artificielle. Quoique dans les écrits des érudits les
fphères d'Archimède et de Polldonius — cette dernière étant mentionnée chez Ci-
céron ') — foient beaucouplouées, il ell par conléquent certain, malgré ces louanges,
qu'elles n'ont pu avoir aucune refTemblance à l'archétype célefle ni aucune confor-
mité de leurs mouvements aux mouvements véritables, bien qu'il foit croyable
qu'elles aient été fabriquées avec beaucoup d'intelligence et d'induflrie. Nousfavons
que depuis le temps oîi l'aflronomie fut réformée et rendue plus parfaite, de forte
que l'on pouvait plus facilement entreprendre de pareilles conftruclions, plufieurs
s'y font en effet appliqués avec fuccès +); nous avons vu quelques-unes de leurs pro-
duétions mécaniques diverfement agencées '). Quant à nous, nous avons lait l'abriquer

') Puisque l'ouvrage de Copernic est de i 543, lluygeus eût pu dire 150 ans au lieu de 100 ans.

^) 11 s'agit de planètes secondaires ou satellites.

3) Voyez la note 10 de la p. 172 qui précède.

^) On peut consulter les p. 172 — 174 qui précèdent.

5) Voyez notamment ce qui n été dit à la p. 1 10 qui précède sur le planétaire de Rocmcr, mais

consultez aussi sur ce sujet la note 19 de la p. 3 1 1 qui précède, ainsi que la note 9 de la p. 505

du T. XVIII et l'Appendice U qui suit.

DESCaiPTIO AUTOMATI PLANI:TARII.

F. R u M cœlellium fcientiamancebismillcannosinchoatain,
magiiifquc inj^cniis excultam, noflra dcmuin x'tacc abfolu-
tam, ut mihi vidccur, pcrtcctamquc habcmus; Idquc ica, ut
ccntum circiter his proximis annis ') plus profeftum lit
quani rcliquo oiiini tenipore. Quœ enim ainea in hac artc
pra^cipua erant, loca iK'llarum dclinire tum tixarum tuin
errancium; anni acmcnfiura l'patia difpcfcerc, Eclipfcs pra;-
diccre, ea omnia non folum multô raelius planiulquc nunc
taccre didicimus; ied & quod majus cft, ac prœclarius, ordi-
ncni, politum, proportionem & figuram orbium ca.'lclliuni, quibus circa Solem Planeta:
ac Tcllus ipfa circunifcrcur, fumma certitudinc coniprchenfa tcncmus; ilellas fixas
innumeras, planetafquealios-) Telefcopii obfervationibus perceptos priorum numéro
addidimus. Qua; omnia ante Copcrnici a;vum, qusdam & in nollrum ufquc, protundis
tcnebris demerla latebant. Itaquc li quis cogicct quantarum in arte l'ua rerum cogni-
tione veteres Aftronomi caruerint ; adeo ut nec partes Syllematis fingulas, nec formam
totius habuerint perfpedam; facile quoquc intelliget fieri non potuiflTe, ut inilar ejus
aut imaginem aliquam arte etlingerenc. Quare etfi plurimùm celebretur doctorum
fcriptis Archimedea ipha;ra ac Pollidonii illa, cujus apud Ciceronem ') mentio faéta | rc- (/.. 43:
peritur, certum tamen eft, nullam iis nec archetypi cxlellis limilitudinem incdc po-
tuill c, nec verorum motuum imitationem, etli llimmo ingenio, induftriaquc fabricatas
tuiflc credebile lit. Ex eo vero tempore, quo reformata relHtutaque in melius fuit
Artronomia, ficut facilius res eadem tentari potuit, ita a pluribus quoque fulceptam
eifeclamque l"cimus+); quorum & Machinationesqual'dam vidimus, varioartificio ela-
boratas ^). Xos vero ab his omnibus diverlàm viam fecuti taie fabricari curavimus

590 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

un automate de ce genre d'après un fjilcme différent de tous les autres: dans notre
planétaire à nous nous avons obtenu par un petit nombre de roues en mouvement
continuel que fur la Curface d'une table plane les corps des cinq planètes primaires
parcourent leurs orbes autour du soleil, et la lune le fien autour de la terre, dans les
mêmes périt)des qu'au ciel; il s'agit d'orbes excentriques repréfentant les vraies di-
meiifions et pofitions des orbes planétaires céleftes, tandis que de plus dans chacun
d'eux a été confcrvée l'inégalité du mouvement par laquelle les planètes marchent
plus vite lorsqu'elles fe trouvent à plus petite dillance du l'oleil. Nous avons noté en
t)utre la petite déclinaifon ou angle de leurs plans avec l'écliptique ou plan de l'orbe
de la terre. De forte que, pour ne rien dire de l'élégance du Ipectacle, la pofition des
planètes peut être trouvée à l'aide de l'automate non feulement pour le préfent mais
aulîî pour le futur ou pour le paflc comme par une éphéméride perpétuelle, qu'on y
voit donc aufll leurs conjondlions et oppofitions tant avec le foleil qu'entre elles, et
cela d'autant plus exaftement que la machine a été conftruite à une plus grande
échelle. Comme plulieurs ont demandé un expofé de cette invention, voulant ou bien
fimplcment la connaître ou encore l'imiter, nous donnerons dans ce livre la defcription
de l'appareil. Je commencerai par la conftruftion du dehors qui enferme tout le mé-
canilme.

Cette partie extérieure a la forme d'un odtogone lequel cft de bois et possède un
diamètre de deux pieds et une épaifleur de fix pouces. La boîte efl: fufpendue au mur
et balancée lur fes gonds — lesquels fe trouvent à gauche — de forte qu'on peut la
tourner quand on veut et l'ouvrir par derrière pour examiner l'intérieur. Par devant
on voit une table de cuivre doré recouvrant tout l'efpace oétogone et protégée par
une glace, fur laquelle table font tracés les orbes des planètes d'après le syftème de
Copernic mais fuivant les proportions keplériennes. Ces orbes font découpés de telle
manière et fi profondément que par les fentes fe peuvent mouvoir de petites pinnules
entraînant les planètes en forme de demi-globes lefquels cheminent au deflus de la
table et gliffcnt pour ainfi dire iur fa furface; dans ce mouvement Saturne porte avec
lui cinq liucllites, Jupiter quatre, et la Terre un fcul qui eil: notre Lune, ceux-ci étant
placés l'ur les mêmes ronds que les petits corps des planètes. Il faut (avoir qu'aux
autres planètes qui ne poifèdent pas de fitellitcs j'ai néanmoins attaché des ronds de
même efpèce pouvant repréfenter l'éther environnant '') et rendant en même temps
les planètes [Fig. 1 40] mieux vifibles. Toutes les planètes primaires, favoir, outre
celles déjà nommées. Mars, Vénus et Mercure décrivent d'une façon continue leurs
mouvements autour du Soleil immobile en obfcrvant exaétement non feulement leurs

'') Nous disons i]iiclqiics mots d;ins rAveitissemeiu sur cet ,,t5ilicr enviromiaiit".

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII. 59 I

Automnton, in quo exigiio rotarum continenter euntium numéro effecimus, ut in

tabula" plana." fupcriicie Planctarum quinquc priniariorum corpora circa Solem, Luna.»
vcro circa Terrain, curl'us fuos ablblvercnt, iiCdem quibus in cîbIo tcmporihus, atque
in iis orbibus cxccntricis, qui ca;lellium verani dinienfioncni pofitumque exprimèrent;
Icrvata quoquc in (ingulis motuum ina;qualicate, qua cclcrius feruntur in partibus a
Sole minus remotis : & annotata denique exigua illa declinatione qua ab Eclipticae fi ve
orbitx Tclluris piano evagancur. Adeo ut pra;ter fpectaculi elegantiam, etiampofitus
Planetarum non modo in prxfcns tempus icd & in futurumaut prxtcritum, tanquam
ex perpétua quadani cphcmcridc hincdifcereliceat, nccnonconjunctiones,oppofitio-
nefquc omnium, cum ad folem, tum inter fe; idque tanto exaftius, quanto ampliore
forma opus elîeiftum fuerit. Qua? inventio cum a multis cxpetita fit, qui vel cognofcc-
tc vcl imitari eam cuperent, hoc libro cujulmodi fit exponcmus. Incipiam vcro a
Machina; conftruétione exteriori, quse totum opus complecHtur.

Itaque Oélogonum cft c ligno coagmcntatum, bipcdali diamctro, profunditate
pollicum fex. Hoc ad parictem ita fufpcnfum eft, & cardinibus fuis libratum,| qui in (/'• 433)-
finillro laterc ailixi funt, ut cum libucric converti machina poffit, & averfa parte recludi,
quo interiora confpiciantur. Facie antcriori lamina ex îere aurata cemitur toti odo-
gono prxccnih ac vitro fpeculari tcfta, in qua Planetarum orbes fecundum Copernici
fyftema, fed Keplerianas proportiones defcripti funt, ac penitus excifi, adeo ut per
rimas eas pinnula: exiguœ commeent, quibus Planetarum globuli dimidiati fupra lami-
nam ac velut in fupcrficie ejus volvantur, Saturno quinos,Jove quatemos. Tellure
unicum comitem, qua? Luna noftra eft, lecum fercnte, qui nimirum comités iifdcm
orbiculis impofiti funt, quibus Planetarum ipforum corpufcula. Nam & ca;teris pla-
netis qui comités nullos habent, ejufmodi tamen orbiculos addidi, qui circumfufum
îethera") referrent, fimulque planetas efficerent vifibiliores. Ac Planeta? quidcm pri-
marii omnes, ut funt pra:ter jam didos. Mars, Venus, Mercurius, ita continue motus
fuos circa Solem immobilem peragunt, ut non tantum periodica tempora, fed &ano-

59^

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

temps périodiques mais auni les lois de l'anomalie "). La Lune, elle, fait des révolu-
tions menfuclles autour de la Terre. Mais il n'a pas été poiïible de faire accomplir des
révolutions aux Satellites de Saturne et de Jupiter, tant à caufe de la petitcdc de la
machine que pour ne pas accroître le travail outre mefurc. Ces fatcllitcs-là ne ibnt
donc attachés qu'à un feul dilque dont la planète primaire occupe le centre.

^w-r^^

La circonférence de cercle qui repréfente l'écliptique embraffe tous les orbes pla-
nétaires; elle cil divilee en les douze lignes et 360 degrés, 'foutes les portions appa-
rentes des allres conlidérés par rapport à l'écliptique l'ont tacilemcnt déterminées

") Voyez sur ce sujot les p. i 25 i 28 qui précèdent.

Di:SCRIl'TIO AUTOMATI PLANETARII. 593

malix- lci;cs exacte l"er\ eue ' j. C'irca Terram vcro Liina menftruasrevoliitionesconficit.
At in Sanirni jovifquc comitibus idem pcriicere non licuit; ciim ob machina; parvi-
tatem, tum ne a:qii(i longius labor excrefccret. Icaqiic hi iino tantiim orbiciilo affixi
tenencur, cnjus primariiis Plancta centriim occupât.

l'oiTo omncs CJrbitas Flanctarias Eclipticx- circulus amplectitur, lignis fuis duo-
decim, gradibii(qiie 360 divilus. In quo apparentia horum artroriim loca,racillimc lie
invcftigantiir. Ncmpc lî lociim Planeca: fecundumlongitiidincm, ut vocant,inquirerc

75

594

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

comme fuit: pour trouver le lieu d'une planète d'après fa longitude, comme on dit,
il fuffit de tendre un fil de la terre à la planète, auquel fil un autre partant du centre
fixe du foleil efl: tendu parallèlement jufqu'à une certaine divifion de l'écliptique la-
quelle indiquera la longitude cherchée. Or, cette opération peut également être
exécutée, fans ouvrir la glace dont nous avons parlé plus haut, à l'aide d'un certain

[Fig. 141]

parallélogramme compofé de deux bâtonnets égaux et de deux fils pareillement égaux
entr'eux qui y font attachés: on place ce parallélogramme fur la glace et, en lailTant
l'oeil dans la même poficion, on l'y adapte de telle manière que tandis que l'un des
deux fils pafle par les centres de la terre et de la planète, l'autre eft dirigé fuivant un
rayon du foleil, auquel cas ce dernier fil indiquera fur l'écliptique le lieu de la planète
fuivant l'a longitude. Quant à la détcnnination de la latitude nous en parlerons plus
loin lorfque nous aurons fait connaître quelles circonférences de cercle il a fallu tracer
à cet effet.

DESCRIPTIO AUTOMATl PLANBTARII. 595

placct, tantummodo (îliim c Tellure ad planetam illumextcndiciir; eiquc filo altcrum
ex Solis ccntro, qiiod ibi li|ximi nianet, Parallclum ducitur ad Ecliptica; diviliones (/'. 434>
iifqiic; hoc onini IMancciu longitudinL-ni odcndet. Atqiie idem hoc parallclogrammo
quodam lilari ex bacillis duobiis a.'qualibus duo lila icidem a.'qualia innexa habencibus
conrtante peragi potelt, claufo manence vitrco, quod ilipra indicavimus, operculo.
1 luic enim parallelogramnuini imponitur, atque oculo defuper manente iramoto, ica
coaptatur, ut altcro (ilo (upcr Terra.' ac l'ianeta? ccntruni tranfeunte, alteruni Soli
immineat, quod iimul in licliptica; circulo k)cum l'ianecœ fecundum longitudinem
indicabit; de latitudine vero cognofccnda pollea dicemus, podquara circules in hune
ulum defcribere docucrimus.

>''/'>

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

À la partie inférieure de la cable, entre les orbes de Saturne et de Jupiter, il y a
deux ouvertures peu diftantcs l'une de Tautre, longues de deux pouces, larges d'un
demi-pouce, où paraiffent, dans la plus haute lejour du mois, dans l'autre Tan de notre
ère. Comme tout le relie, ces chiffres correfpondent à des rouages particuliers lefquels
tournent par le mouvement de l'automate, la première roue ayant des divilions égales
de3 X 365 jours"), et la deuxième de trois cents ans (voyez la Fig. 141). Le mouve-
ment lufdit provient d'une horloge intérieure qui indique de plus les heures et les
minutes dans une ouverture iémicirculaire faite à la partie ilipérieure entre les orbes
de Jupiter et de Mars. En effet, tandis que le numéro de chaque heure y palTe, elle
en fait voir en même temps les parties fexagéfimales.

Mais toute la machine peut aufll être mife en momement à la main foit qu'on
veuille, pour jouir de ce fpeftacle, faire parcourir aux planètes leurs orbes en peu de
temps, foit aulli qu'il faille connaître leurs pofitions à un moment donné pafPé ou futur.
Dans ce but on applique à la partie droite de l'octogone une manivelle qui, tournée
fans effort, ajoute par chaque révolution le mouvement d'une année à la pofition de
toutes les planètes, ou bien, lorfqu'on tourne en fens contraire, les fait rétrograder
d'autant, de forte que la polition de ces corps céleffes peut être repréfentée telle
qu'elle a été dans les derniers cent ans ou bien telle qu'elle (era dans le cours des deux
fièclesqui iuivront. On ramène enfuite
le tout au temps préfent avec la même [Fig. 142]
facilité, tournant la manivelle jufqu'à
ce que le jour et l'an réapparaill'ent au '^ -

milieu des dites ouvertures. Ceci étant
accompli, il faut enlever la manivelle
pour que tout le mécanifme reprenne
le mouvement automatique qu'il avait
auparavant.

Pour qu'on lailiffe d'autant mieux ce
qui a été expofé julqu'ici nous inter-
calons la figure de l'automate [Fig.
142] '-') te! qu'il apparaît à l'extérieur.

•") De V'older et Fullcnius ont à tort omis le mot „ter".

') Cette figure a été omise par de Volder et Fiilleniiis quoique Iluygens y eut ajouté en marge:
quae magna defcribi poterit in pagina in 4°.

nt:scRiPrio automati planetaru. 597

Infcriori parte Laniins, inccr Saturni Jovifqiic orbitas tbramina bina funt parvo
imervallo dillantia, binolquc poUiccs longa, dimidiiim lata, quorum fupcriore dies
Menfis, altcro Annus Epocha* noltra.* compai'ct, itidcm ut ca;tcra fuis orbibus delati
& Automati motu volubiles, quorum ille ter 3^5 dicrum xqualcsdivilioneshabct ''),
hic trcccncorum annorum. iMotus autcm ab inclul'o horologio oritur, quod idem
lieras quoque & fcrupula prima indicat in femicirculari foraraineintcr JovisacMartis
Orbes parte l'uperiori incilb. In eo nanique numerus hone cujufique ordinc pra^ter-
labens, particulas quoque lexageiimas una opéra demonllrat.

Movetur auteni & manu machina tota, cum vel fpcctaculi gratia Flanetarum dis-
curfus exigu! temporis mora tranligi placet, vel ad tempus datum futurum prxteri-
tumve politus coruni requiritur. Tune enim latcri dextro Octogoni manubrium
inferitur, quod levi manus motu converrum,qualibet cireumduftione annuum motum
planetis univerfis fupcraddit ; vel con | traria ratione agitatum tantundem illos in prs- (/>• 435
cedentia retrahit, ut retrorl'um quidem in centenos annos, in futurum ad duccnos,
qua^cunque fuit aut futura ell cœli politura repra^lcntari queat. Pari vero facilitate
omnia rurfus ad pra:lens tempus reducuntur, convcrfo manubrio, donec ad puncta
dictorum foraminum média diesannufque rellituantur. Quo peraCto aufcrendum eft
manubrium, ut rurl'us automatico motu omnia licuti prius ferantur.

Sed qurc haftenus expofita funt, quo clarius percipiantur figurani hanc Automati,
quale extrinfecus apparet, adjicimus '^).

598

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

EXPLICATION DE LA FIG. I40,

vv. EcUptiqtie divifée en 1 2 fignes et 360 degrés.

B. Soleil.

c. Orbite de Mercure.

D. Mercure.

E. Orbite de Fémis.

F. Vénus.

G. Orbite de la Terre.

H. La Terre et la Lune tournant autour d'elle.
I. Orbite de Mars.
K. Mars.

L. Orbite de Jupiter.
M. Jupiter avec [es quatre jatellites.
N. Orbite de Saturne.

DF^CRIPTIO AUTOMATI l'LANETARlI. 599

EXPLANATIO

Tau. 1. FiG. i.

\^V. Ecliptica divifa in figna \ 2 ^ gradus 360.

15. Sol.

c. Orbita Mercurii.

D. Mercurius.

E. Orbita retieris.

F. Venus.

G. Orbita telluris.

H. Tellus cum Lima., qua circa eam volvittir.

I. Orbita Martis.

K. Mars.

L. Orbita Joz-is.

M. Jupiter cum quatuor fateUitibus.

N. Orbita Saturnt.

6oo

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

o. Saturne avecjes cinq fatellites.
A A. Sont les lieux des apogées pour les dherfes planètes.
jft^ Indiqtient les noeuds des dif'érentes planètes., le premier fîgnelenoeud a fcendant,
r autre le dej'cendant.
l'p. Sont les circonférences des cercle des latitudes pour chaque planète.
o. Dénote le mois de Tatinée et le jour du mois.
R. Indique ï" année de fère chrétienne.
s. Montre les heures et les minutes.

T. Est iine figure indiquant la proportion des planètes au foleil ain/i que leurs
grandetn-s relatives., le [quelles la Fig. 1 43 fait connaître exactement.

[Fig. 143] La figure 143 montre la vraie proportion deladi-

raenfion du difque folairc à ceux de toutes les autres
[fie] planètes.

Il faut lavoir, qu'il était impoliible que dans la ma-
chine les corps du foleil et des planètes fuflent repré-
fentés liiivant les véritables proportions de leurs
dimenfionsàcellesdes orbites: il auraient tous été in vi-
liblcs h eau Ce de leur pctitcirc. C'eil pourquoi nous
les avons tous fait graver à part en un endroit vacant
de la table en indiquant les dimcnfions de chacun
d'eux. Le plus grand cercle y repréfente le foleil, les
autres les planètes placées contre le bord intérieur du
foleil pour que les véritables rapports de leurs grandeurs tant entre elles qu'à l'égard
de lui apparaill'ent dilHnétement. Ces rapports ont été calculés en tenant compte tant
de la comparaifon des dillanccs que de celle des grandeurs des diamètres tels qu'on
les obferve avec le télcfcope, comme cela efl: explique dans ce que nous avons écrit
jadis fur les merveilleufes formes de Saturne '"'). Or, ces corps planétaires font bien
plus petits par rapport h la grandeur du foleil que ne l'ont enfeigné les allronomes
antérieurs. Il n'efl: pas étonnant que pamii eux les anciens, déjà mentionnés plus haut,
qui ne connaiffaient pas les rapports des orbes entre eux et qui d'autre part mefuraient
les diamètres des planètes à l'oeil nu et fans grande application, fe foient égarés de
beaucoup; mais les adronomes plus récents, même ceux qui ont écrit après l'invention
du télefcope, ont encore publié des mefures bien différentes des nôtres. Je n'héfite pas
h aflimicr que ces dernières font plus exaéles puii'que nous avons en premier lieu ob-
lèr\é ces alhes avec de plus grands télefcopes et que d'autre part nous avons mefurc

'°) „Systeinn Snruniiiim" de 1(^59, notre T. .\\'.

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII . 6o I

o. Saturnus cutti qtiinque fatellitibtis.

A.A. Siint loca jîpogcci in /niirulis pUmetis.

cfllP Dénotant uodos in jingtilis planetis^ illum afccndcntcm^ hune âcfcen(lentem.\ {f>- 43<5).

1». 1*. Stitit circiiU latitiidintim in fingulis planctis.

Q. Notât onni mcnfem i^ nwnfis dicin.

R. Notât aimum Epocha Chrifîiana;.

s. Monfirat horas & hovarwn minuta.

T. ilguni., qudc dcnotat Planetariiin ad Solcm & intcr fe proportionein, quam
Fig. 2. acciirate exprimit.

V w,. 2 .

Fig. 2. Exhibe t veram proportionem niagnitiidinis difci Solaris., ad reliquortim
omnium Planetarum difcos.

Cxtcriun (Icri non potcrat, ut ipft vSolis & Planetarum corpora fuis proportionibus
ad Inmc orbitarum niodulum cxprimcrcntur; quippc qua; oninia vifu pcrcipi ob cxili-
caccm ncquircnt : *) idcirco feorTim eos omnes in tabula; loco vacuo defcribcndos cura-
vimus ca, qua." hic llgnata eft, magnitudinc. Itaquc major circukis Solcm rcfcrc, rcliqui
Planctas juxta Solcm politos ut vcra corum tum intcr le tum ad Solcm magnitudinis
ratio apparcat. Ea vcro & ex dilVantiarum & ex diamctrorimi telcfcopio obfer\'atorum
comparatione conftituta ell:; quemadmodum in his,quœ de Satumi mirabilibus formis
olim confcripllmus, '°) efl cxplicatum. Sunt quidcm hxc Planetarum corpufcula ad
Solis magnitudinem multo cxiliora, quam ab allronomis qui antc nos lucre funt pro-
dita. E quibus prifci illi qui nec orbium inter ferationemcognitamhabcbant,&nudo
vil'u atque indiligentcr prorfus Planetarum diametros metiebantur, non mirum e(l fi
longilïime aberrarunt;recentiorcsvero,quiqucinvcntojam telcfcopio rcripfere,etiam
hi non parum ab hifce mcnfuris nt)fl:ris diverfi abierunt. Quas equidem veriores effc
adfcvcrare non vereor, quod &ma|joribus organis viforiis hîec fidera nos obfervavimus (/>. 437).
& certiori rationc diametros dimcnll iimus. itaquc qua' Solcm inter ca'terofque Pla-

*) Sur la plaque de devant du planétaire Huygens a fait graver — comparez la Pièce VI de la p.
33= qui précède — : Sciendum est, si ad hanc orbium planetariorum magnitudinem
veris proportionibus caetera referantur, Terram timc planetasque omnes fore ea
parvitate quîe cerni omnino nequeat. Solem exigui puncli instar; duploque fere,
quam sol, minore diametro orbitam Lunse. Extremorum vero, Jovis et Satumi,
comitum orbitas non majores hujusmodi circellis . . . [voyez les „circelli" de la p. 332].

76

6o2 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

leurs diamètres d'après une méthode plus fûre. Le rapport qu'on voit indiqué ici entre
le folcil et les autres planètes efi: donc certain, ou du moins il ne diffère du rapport
véritable ou point du tout ou fort peu "). Seul le rapport de la grandeur delà terre à
celle du foleil a été établi avec moins de certitude: nous l'avons défini en difant que,
puifque la terre cil placée entre les aftres Mars et Vénus, on peut aulTi par hypothèle
adopter pour la grandeur une \'aleur intermédiaire "). Ce raifonnement conduit à
unedillance du foleil d'environ 1 2000 diamètres terrcftres et à une valeur 1:110'^)
pour le rapport du diamètre tcrreftre à celui du foleil; or, ces valeurs ont été très bien
confirmées par la fort fubtile obfervation de certaines parallaxes pofliérieurement
exécutée par d'excellents ailronomes, obfervation qui leur a pennis de calculer la
diftancc de \'énus en fon périgée '+).

") Voyez cependant ce que nous disons sur ce sujet dans l'Avertissement, ou plutôt dans celui
du „Cosmotheoros" auquel nous renvoyons le lefteur, ainsi qu'à la p. 199 qui précède.

'-) Nous avons déjà rappelé cette hypothèse à la p. 308 qui précède.

'3) Nous avons conservé le nombre 1 10 des éditeurs de 1703. Huygens avait laissé le nombre en
blanc. Dans le „Systema Saturnium" il écrivait pour le même rapport i : 1 1 1. Comparez la
note 25 de la p. 622 qui suit.

'•♦) Nous ne croyons pas qu'en parlant de l'observation de„certaines parallaxe>" Huygens ait en
vue une mesure de la parallaxe de Vénus, quoique plus haut (p. 359) nous l'ayons entendu
parler, dans un passage d'ailleurs bifFé, de la parallaxe de cette planète-là. A la p. 331 qui pré-
cède, Huygens faisait mention des „mesures des distances des Planètes" par Cassinidont celui-ci
parle dans son traité de 1681 sur la comète de 1680 — 1681 ; il y est question à la p. 28 du sy-
stème de la terre et sa lune situé „entre celuy de Venus d'un costé, & celuy de !Mars de l'autre"
et Picard mentionne „les mesures que j'ay tâché d'en prendre". Ceci pourrait faire croire que
Picard a mesuré non seulement la parallaxe de Mar<, mais aussi celle de Vénus. Nous ne croyons
cependant pas que tel ait été le cas. Il a déjà plusieurs fois été question dans le présent Tome de
la mesure de la parallaxe de Mars tant par Cassini que par Richer en 1 672. Il est vrai que Ilicher
semble s'être proposé de mesurer aussi celle de Vénus (Delambre, Histoire de l'Astronomie
moderne, II, p. 738 : „Les objets principaux de ce voyage étaient . . . l'observation . . . des pa-
rallaxes du Soleil, de Vénus et de Mars . . ."), mais nous ne voyons pas qu'il ait exécuté ce
projet. Dans son article de 1691 (Philos. Transactions, N° 193) „De visibili conjunctione in-
feriorum planetarum cum sole, dissertatio astronomica", E. ilalley ne fait aucune allusion à
une mesure déjà obtenue de la parallaxe de Vénus. Cet article se termine comme suit: „At in
observando Veneris in Solem ingressu & ab eodem egressu, spatium temporis inter momenta
contactuuminternorum ad ipsum temporis niinutum secundum . . . obtineripotest.Exduabus
autem talibus observationibus in Locis idoneis débite institutis, intra quingentesimam partem
certù concludi Solis distantiam proximà occasione commonstrabo". Comparez, p. 308 qui
précède, ce que J. Gregory avait déjà dit en 1663.

„Par une multitude de comparaisons, [Cassini] fait de 25", 5 la parallaxe de Mars; d'où il
conclut 9",5 pour celle du Soleil. On n'a pas eu mieux jusqu'au passage de Vénus" (Delambre,
Histoire de l'Astronomie moderne II, p. 741).

La valeur 9", 5 est en effet beaucoup meilleure que celle — lo'iS " — que Cassini trouva plus
tard; voyez la note 5 de la p. 46 qui précède. Flamstecd dans sa lettre à Cassini de juillet 1673
avait dit que la parallaxe du soleil — il s'agit toujours de la parallaxe horizontale — est „sura-
mùra 10"."

DF,SCRI1'TI0 AUTOMATI PLANETAKII. 603

nctas hic cemitur exprcffa ratio, ea certa cft, atquc a vera vel nihil vel minimum quid
diverla.") Una tantum Tclkiris minus liquide comperta cft, quam nos hac ratione
dcfinivimus; ut ficuc loco intcr Martis & Vencris ilellas média cil Tcllus, ita ponatur
& iivagnitudine "); cxindo dilhntia Soliscirciccr 1 2000 Terra: diamecrorumctiicitur,
Terrtcquc diametcrad Solarem uc i ad i lo ");quascamcnmenrurasrubcilli(limailla
parallaxium oblcrvacio a fummis allronomis poUea adhibita, qua Vencris perigai dis-
cantiam nd calcules rcvocarunt, cgrcgie confinnavit'-*).

6o4

DESCRII>TION DU PLANETAIRE.

Quant au mouvement apercevable au dedans de l'automate [Fig. 144], fon agen-
cement efl reconnu en confidérant attentivement l'intérieur après avoir tourné la
boîte. En effet, après avoir enlevé la planche qui recouvre la machine de ce côté, on
voit apparaître dans fon corps une table de cuivre occupant, comme celle de devant,

^ FE A ^^-^^
A

tout l'oftogone; elle cil dillante d'un pouce de cette dernière et porte pluilcurs pe-
tites colonnes. En fécond lieu un axe transverfal de fer le prélente à la vue long de
deux pieds et pourvu d'un nombre de roues égal à celui des planètes, chaque roue y
étant attachée avec une vis paflTant par le moyeu. Les dents de ces roues s'adaptent à
celles d'autres roues plus grandes fiifant circuler les dillerentes planètes et (îtuées
entre les deux tables ou plaques. 11 y a en outre lur le même axe commun encore une
autre roue dertinée à faire tourner le cercle des jours et des mois, ainfi qu'une particule
d'une vis fins fin, comme on a l'habitude de dire, laquelle par rinteniiédiaire d'un

DESCRIl'ÏIO AUÏOMAII l'I.ANETARlI. 605

Motus aucciii, qui in hoc Automato ccrnitur, ratio convcrfo pegmatc, infpccftaquc
intus machina cognofcitur. Redufto cnini quod hac parte eam claudit operculo, ap-
parcc iiicus lamina ex ivre oftogonum totum, iiti antcrior, occiipans, atquc ab illa
anteriore polhcis unius intcrvallo rcmoca, & coliiniellis pkiribus conferta. Purro axis
quidam lerreus hic apparct bipedalis tranfverlim objcftus, ac totidcm, quot funt Pla-
nera.', rôtis inllruCtus, quarumunaqua.'quecochlcaunapermodiolumtrajectaatligitur.
I larum rotaruni dentés dencibusmajorum rntarum Planetasfinguloscircumferentium,
interque binas laminas jacentium aptantur. Porro cidem axi comminii aiia pnvterca
rota infidet circulo dicrum ac menfium convertendo dcllinata; itcmquc cochlea;, quam

6o6 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

certain petit axe denté, fait tourner, une fois en trois cents ans, un cercle où fe trou-
vent infcrits les chiffres correfpondants à chacun d'eux.

Or, la pofition de cet axe de fer efi: la fui vante: il efl horizontal mais non pas paral-
lèle h la grande table dont nous avons parlé : à droite, pour celui qui examine l'intérieur
de l'automate, il f'en écarte beaucoup plus que de l'autre côté, ce qui a dû être fait
ainfi pour que la converfion de cet axe unique put fuffire pour mettre en mouvement
toutes les planètes.

Les nombres des dents ont été trouvés d'après une méthode que nous expliquerons
un peu plus loin; ils font adaptés fi exaftement aux mouvements moyens qu'en vingt
ans il fufiit de faire avancer Saturne de i minute 34 fécondes, Jupiter de i' 9', INIars
de 24' o", Vénus de 3° 37', Mercure de 7 47 , la Lune de 1° 3 1 ' ''). Nous n'avons
d'ailleurs pas feulement repréfenté les mouvements moyens, mais outre ceux-ci l'in-
égalité qui cxirte en réalité dans la marche de chacune des planètes, ceci fuivant les
anomalies établies par Kepler dont l'autorité efl fort grande auprès des allronomes"^).
Nous ferons voir en lieu propre comment cette inégalité efi: obtenue.

On voit en outre de ce côté du planétaire l'horloge automatique attachée à la dite
table un peu au deflus de l'axe, par la force de laquelle ce grand axe exécute fes ré-
volutions annuelles entretenant le mouvement continu univerfel; en effet, le mouve-
ment ell tranfmis par l'horloge à la roue montée fur l'axe que nous avons dite être
adaptée au cercle des jours et des mois, comme cela paraîtra plus clairement dans la
figure ci-jointe [Fig. 144]. Il ferait inutile de décrire rintéricur de l'horloge, puifque
cette invention ell bien connue. Elle ell mile en mouvement par un refibrt fpiral. Or,
nous avons ici alTuré l'uniformité du mouvement par un deuxième reffbrt hélicoïdal
capable de tempérer les ofcillations par fa vertu égalifatrice, remède que nous avons
conçu en fécond lieu après l'invention du pendule''); il efi en vérité moins fur que
celui-ci, puifque la force du reffort augmente ou diminue quelque peu par le froid et
la chaleur; mais ici cet agencement était plus apte et plus pratique. Quant au premier
refibrt, il doit être remonté une fois par femaine.

■5) Ceci s'accorde avec la table de la p. 176 qui prcîccde. Voyez aussi sur ce passage la note 3 de
la p. 58 1 qui précède.

'") Les mots „quorum apud astronomes maxima auctoritas" avaient dtébifTéspar Huygenset rem-
places par: quas haftenus afironomi plcrique fequuntur. Ici aussi (comparez la note
prc'cédL'iite) nous avons, avec les éditeurs de i,~o,'^, conservé l'ancien texte.

'") Consultez sur ce sujet, c. a. d. les remontoirs à ressort moteur, les p. 181 — 182 du T. XVII.

DESCRIPTIO AlITOMATI PLANETARII. (^OJ

infinicam vocaiit, particula, qiix" circiiliim ciim infcriptisannis crcccntis, tocidemanno-
rum fpacio femcl circumdiicit, interccdcntc axiciilo quodam dcncato.

l'olUum vcrc) axis icrrei quod attinct, ishorizontiquidcmparallclusefl, nonautem
lamina.' magna.- quamljani dcmonltravimus, fcd parte ca, qiuv infpicicnti de.xtra cil, (/'•438).
muko niagis ab illa rccedit, quod ira facicndum fuit, ut conimodius unius axis con-
vcrlio omnium planctarum divcrfis motibus iufiîccrct.

Dentium vero numeri ccrta racionc, quam mox cxponcmus, repenti funt, tamquc
cxatlc mediis motibus aptati, ut in annis viginti Saturnus tantum fcrupulo i, 34'
promovcndus lit, Jupiter 1,9'. Mars 24', o' . \^cnus gradibus 3. fcrup. 37 , Mercurius
-', 4~'. Luna parte i, (crup. 3 i '-). Ca.'tcrumn()n tantum motus medioscxhibuimus,
Icd & eum inxqualitate ca qua.' reipfa planctarum curlibus inclt; idque l'ccundum ano-
malias a Keplero cxcogitatas, quarum apud aftronomos maxima aucloricas'*). Que
pat^o autcm bx-c ina;qualitas conficiatur fuo loco ollendcmus.

Porro etiam horologium Automaton bac parte conipicitur paulo fupra axcm dicta;
laminœ adfixum, cujus borologii vi axis ille magnus annuas converfiones facit, ac per
cum omnia continuo motu cientur; tranfit enim motus ab horologio in rotam axi in-
(Ixam quam dicrum ac menfium circulo aptari diximus, quemadmodum in adfcripto
typo apertius liquebit. Interiora borologii perccnfcre nihil necelîe cil, cum vulgono-
tum fit inventum, cujus nimirum vis a lamina in belicem convoluta. Hic vero motus
x-qualitatemalia t'A(/.aJJtV lamina adjuvimus, quxlibramcnto rccurfus tempcraret '•');
quod alterum poil inventa pendula remediiun excogitavimus non xqiie tutum quidem,
quod frigore & calore elater vires fuas paulatim quid intcndat ac rcmittat, fed bîc
aptius convenientiufque. Intenditur autem lamina illa prior motus cfFc^trix feptenis
quibufque diebus. |

6o8

DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

Explication de la F i g . 144.

A. A. Sont des plaques carrées (ervant à fixer h l'aide de vis les extrémités des colonnes

indiquées dans la Fig. 1 4 1 par les lettres TT.

c.p,. Ert Taxe de fer long de deux pieds.

1). EiT: la roue, pourvue de 1 2 1 dents, qui met en mouvement les roues de iMercure.

E. La roue de Vénus, pourvue de 52 dents.

F. Celle de la Terre, à 60 dents.

G. Celle de INIars, h 84 dents.
H. Celle de Jupiter, à 14 dents.
K. Celle de Saturne, à 7 dents.

L. Roue de 73 dents, mer en mouvement le cercle fur lequel font infcrits les mois
et les jours.

DESCRIFIIO AUTOMATI PLANETARII. 609

F. X I' I, A N A T I O C^4.'?9).

T A 1! . 2 . I'" 1 0 . 3 .

A. A. Siitit lamella quadratcc^ qiuc coltimellanim fig. 4. 7V/i. 3. litieris tt. tlc/ig-

iiûtarum capita cochkis ajïriiigtnn.
C.B. Ejl axis bipcdaUs; ferreus.

L>. Efl rota^ qua Mcrcuni rotas luovet conftrins eieinibus 121.

E. Rota Rendis conjfatis (kutibtis ^1.

V. Telltiris^ dciitibiis 60.

G. Martis^dciitibtis 84.

H. Joi'is dcntibus 14.

K. Satunii dcntibus -.

I,. Rota dcntiitm 73. moi'ct circiilitiii^ aii niciifes d'iei'qiie infcripti finit.

//

6 1 O DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

M. Efl; une particule d'une vis fans fin, dont la converfion effectue la révolution en
300 ans par rintcrmédiaire de deux roues attachées Tune et l'autre au petit
axe défigné par E dans la Fig. I44his; chacune d'elles a 6 dents et l'une
d'elles engrène dans la vis fans fin, l'autre, à l'intérieur, dans les dents de
la roue de 300 ans.
N. El1: l'horloge.

v. La roue par laquelle l'horloge met en mouvement l'axe CB.
p. Font quatre dents h l'extrémité de l'axe de la roue V'^).
o. Efi: la roue mife en mouvement par les dents P; elle en pollcde elle-même 45.
Q. EU un tympan monté fur l'axe de la roue O et polTédant 9 dents à l'aide des-
quelles la roue L, et par celle-ci l'axe, font mus.
R. Efl: une plaque de cuivre (attachée à la grande plaque) le petit trou de laquelle
efl occupé par la petite roue E repréfentée dans la Fig. 1 44 bis.
L h>- 44 ^J Dans la Fig. 1 44 qui reprcfente l'afpecl de la machine retournée

.3=^} après l'enlèvement de la planche qui la recouvrait, les plaques car-

rées indiquées par la lettre A et les autres qui leur font femblables,
tiennent pas des vis les extrémités des colonnes qui rattachent à la table qu'on voit
de ce côté l'autre table mentionnée plus haut, celle de devant, qui efl coupée en parties
par les orbes des planètes.

L'axe de fer long de deux pieds efl CB, lequel efl diflant de la table de deux pouces
du côté où le trouve la lettre C.

Les roues montées fur cet axe font circuler les planètes dans leurs orbes, D étant
la roue de Mercure, E celle de Vénus, F celle de la Terre, G celle de ÎNIars, H celle
de Jupiter, K celle de Saturne. Quant au cercle fur lequel font infcrits les mois et les
jours, c'efl la roue L qui le meut; et la révolution en 300 ans efl; effeéluée par celle
de la vis fans fin M par l'intermédiaire de deux pignons attachés à un même axicule
et pofledant chacun 6 dents, dont l'une engrène dans cette vis et l'autre, intérieure-
ment, dans les dents de la grande roue des 300 ans.

C'efl donc par les révolutions annuelles du feul axe CB (car la roue L et la vis ]M
en font aufli partie) qu'une fi grande diverfité de mouvements efl produite. Or, cet
axe efl mis en mouvement par l'horloge de la manière fuivante. Il y a dans elle une
roue V, partiellement vifible dans la figure, qui fait les révolutions en ^6 heures. A
l'autre extrémité de l'axe de cette roue, en P'^), ont été entaillées quatre dents les-
quelles engrènent dans une roue O à 45 dents. L'axe de cette dernière porte égale-
ment un tympan Q à neuf dents qui engrènent dans hs -3 dents de la roue L.

Il faut maintenant figurer les roues planétaires fituées entre les deux tables pour
qu'il apparaifle comment elles font conflruites et quel efl leur mouvement.

'*) La lettre P fait défaut dans notre figure.

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARM. 6 1 1

M. EJÎcochleiL' infinité partictiUi^ cujus cnnvolutio annorum 300 circuit uni efficit^
inttTcedentibus binis rotulis comtnuni axiculo Tab. 3. dejignato e affixis;
qitibus jhigulis dentés 6. quarumqtie altéra huic cochkcc convenit; altéra
interior rota annorum 300. dcntibus inferittir.

N. Horologium.

li> ' ' per quaJH horologium movet axim en.

p. Stint dentés quatuor in extremitatc axis rota: v.

o. Rota^ qucc a dentibus p. movetur, & dentés liabet 45.

Q. Tympantim eft axi rota: o. inharens conflans dentibus novem, quibus mo-ceiur
rota L ^ per eam axis.

R. Eft lame lia icrea huic lamina majori affixa^ cujus orip'cio parvulo inlueret
annulus dentatus e Tab. 3. depi£tus. \

In fchcmacc adicripto, qiia; convcrfa; machinru faciem amoto operculo exhibe:, (/>. 440).
lamella: quadrata.% quibus adCcriptum eR a, reliqua-quc iis fimiles, ea* colunicUarum
capita cochleis adllringim:, quibus columellis lamina;, qua; hic ccmitur, conncftitur
anterior illa Flanetarum orbibus in partes dideéta.

Axis bipedalis forreus cil: ci?, parte ca, qua c adfcriptum eft, pollicesbinos a lamina
diftans.

In hoc axe defixa; rotas orbes planetarum circumagunt, d qiiidcm INlercurii, e V'e-
ncris, f Telluris, c. Martis, 11 Jovis, k Satunii. Circulum vero cui menfes diefquc in-
fcripti lunt rota l movct, ac dcniquc annorum 300 circuitum cflicit cochlca.* m con-
volutio, intcrccdcntibus rotulis hinis communi axiculo atlixis, quibus iingulis dente^
6, quarumque altéra cochlex huic convenit, altéra interior rota; annorum magna:
dentibus infcritur.

Per unum igitur axera cb annuas converfiones peragentem, (namque & rota l &
cochlea i\i iplî inha;rent) tôt motuum diverfitas perficitur; axis autem ab horologio
hoc modo cietur. Eil in horologio rota v, cujus hic particula tantum ccrnitur horis
96. lingulas converlîones faciens. Hujus axi altcro capite ad p ''^) dentés additi funt
quaterni, hi inleruntur rota o dentibus 45. cui rota in communi axi jungiturtympa-
num Q. novcm dentibus incifum; qui denique aptantur dentibus 73 rota l.

Oportet nunc & interjectas utrique lamina planetarum rotas infpiciundas dare, ut
quomodo conftrufta iint & quo pado circumeant, appareat. |

6\:

IlESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

V. X P I, I C A 1 ION DE 1. A F I G . I 4 I .

A. Roue de .Saturne à 206 dents.

R. Petit axe portant Saturne.

c. Roue fur laquelle l'ont infcrits trois cents ans et lervant à indiquer Tannée prc-
fente en taiiant une feule révolution en tout ce temps là. Elle a 300 dents
et ett mile en mouvement au moyen de la vis fans fin défignée par M dans
la Fig. 144, ceci par l'intermédiaire du petit axe denté E [Fig. 144 bis].

I). Roue 3219 dents montrant par fa rotation le mois et le jour du mois.

V. Roue à 1 66 dents menant Jupiter placé fur le petit axe (^.

H. Roue de Mars à 1 58 dents avec fon petit axe.

I. Roue de la 'j'erre en même temps que de la Lune. Elle a 60 dents.

K. Couronne h 1 3- dents fermement attaché à la table antérieure de la macliineet
qui, pendant la révolution de la roue de la Terre, met en mouvement les
petites roues portant la Terre et la Lune.

I,. Roue de Vénus à 32 dents.

DICSCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII. 613

l'> X 1> I, V N A T 1 O (/'•44I.

Ta li. 3. VlG. 4.

A. Rira Scittinii conjlans dentibiis 206.
II. Jhac/iioltnii, ciii Saturtius i/ifigitt/r.
c. Rota c'/f, eut anni trecenti iftfcribu/itiir, ut a/inuui deftgtiet illo temporis [patio

femel circuiin'oluta. Confiât deutibus 300. Circuiiivnlvitur autan ope

cochlca; infinitw, qiue in lab. 2. l'ig. 3. Ut ter a M dejignatui\ idque ope

axiculi dentati ?..
D. Rota., quic menfem diemque nietifis ftia circitmi'ohitione oflendit., con flans den-

tibus 219.
V. Rotaeft., quiv circumducit Jovem brachiolo g infixum. Confiât dentibus 166.
M. Rota Martis cum fuo Brachiolo conftans dentibus 158.
I. Rota tellurii Ihnul cum Ltiiia., quiv hahet dentés 60.
K. Circulas dcntatus., qui fixus inhœret antcriori laniiiiie totius machince., CîP qui.,

dtim rota Telluris circumducitur., movet rotttlas.,quibus Tellus jimul cum

luna infigitur. Habet autem dentés 1 37.
L. Rota Veneris., conftans dentibus 32.

6i4

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

M. Roue de Mercure à 17 dents.

N. Axe fixe à l'une des extrémités duquel efl: attaché le Soleil,
o. Axicule de Mercure attaché d'une part h l'axe du Soleil, de l'autre à la colonne
P dreirée fur la plaque immobile de la Terre. Il porte deux pignons dont
l'un R qui meut la roue de Mercure, a 7 dents, tandis que l'autre Q en a 1 2.
Cet axicule fe trouve à une dillancc telle du plan de la figure que les roues
de Vénus et de Mars peuvent exécuter leurs mouvements fous lui.
s. Ouverture derrière laquelle tourne la plaque qui montre les heures.
TTTT défignent les colonnes auxquelles font attachés par des vis tous les objets repré-

fentés dans la Fig. 144.
ab. Efi: un anneau plan fcrvant à taire décrire fon orbe à une planète.
cd. Eft une couronne dentée.

ee. Font des roulettes retenant l'anneau plan en fon lieu pendant fa circulation.
Im. Efl: une petite lame.

À chaque planète appartient donc un anneau plan correfpondant à l'amplitude de
fon orbite et fur lequel une couronne dentée fe dreffe perpendiculairement, partout
à égale diibnce du contour de l'anneau'^). Cet anneau, voifin, h l'intérieur, de la
table oftogonale antérieure, fait circuler le globule reprélèntant le corps planétaire,

placé fur un petit axe attaché h
l'anneau, de telle manière que le
globule fe trouve, à l'extérieur,
à une petite dillance de la dite
table antérieure. Auprès des cir-
conférences extérieures de ces
anneaux font placées certaines
roulettes attachées à la table les-
quelles guident les rotations des
anneaux et les empêchent en
même temps de ("écarter d'elle.
Il y en a cinq ou fix pour les pla-
nètes fupéricures Saturne et Ju-
piter, vu la grandeurdes anneaux
qui leur correfpondent, pour les
autres quatre ou trois fufilfent.
Dans la Fig. 1 4 1 l'anneau plan
elt ab [ou AB dans la Fig. 1 4 1 bis

[Fig. 141 bis]

'») Dans le manuscrit Huygens ajoutait: ptcCterquam in Mercurio plancta ut poftea e.xpli-
cabitur.

DESCRrPTIO AUTOMATI PLANETARII. 615

M. Rota Mercurii défîtes liabens 17.
N. ^xis fixas, eut ab altéra parte Sol infigittir.

o. Ax'iculus Mercurii iina ex parte infixiis axi Solis, ex altéra colutnellce v lamclla
Telluris immobili injifieuti. Hahet aiitem ille du a s rotulas, qiiarum illa
R, qua movet Kotam Mercurii, habet dentés j. altéra vero Q défîtes 1 2.
Hic autein axiculus ita fupra platium hu} us figura elevatus eft, ut Rota
l'eneris &' Mercurii fiib eo motus fitos exercer e quearit.\
s. Apertura per quant lamina horas moiifiraus circumducitur. (/1.442).

ï.T.T.r Defignant columellas, quibus hac oninia illi lamina quatn fecunda Tabula

Fi g. 3. reprafentat afjiguntur cochleolarum ope.
ab. Efi anntilus phiiius, quo Plane ta circumvolvitur.
cd. Armilla dentibus iticifa.

ee. Repagula annulum planum in anibitu continetJtia.
Im. Brachiolum.

Singiilis igitiir Planetis annulus planus ad orbitœ eorum amplitudincm dicatus efi,
cui armilla dentata reCtis angulis infilHc, squaliter undique ab annuli peripheria di-
Ihns "''). Annulus ide Tabulœ o6ti)gona.' antcriori intus applicitusglobulum, Planera.'
corpus rcfercntcni, circiinifcrt, llylo exiguo iibi infixum, quo extra laminam antcri-
orcm taïuillo promincat. In circumfercntia annuli hujus repagula qua;dam collocata
lunt laminxquc adiixa intra qua.' circulari motu ipli raoventur, fimulque ut ne a jam
dicta lamina recédant continentur. Horum in l'ianetis fuperioribus Satumo ac Jove
quina aut fena adjecta lunt propter annulorum magnitudinem, in reliquis quaterna
aut trina fufficiunt.

In figura hic defcripta annulus planus cil ab, fuper hune ereéla annilla ac dentibus

6i6

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

omifc par les éditeurs]; la couronne dentée dreflee fur lui efl:r//[ou CD]. T^es roulet-
tes guidant l'anneau plan à l'extérieur font défignces par ce [ou EE]. l'Llles lé compo-
lent chacune de deux parties, (avoir d'une partie inférieure que frife la circonférence
extérieure de l'anneau et qui ell attachée à part à la table planétaire, et d'une partie
fupérieure jointe à l'autre par des vis laquelle recouvre tant foit peu le contour de
l'anneau et l'empêche ainli de Ibrtir de fon plan comme on peut le voir dans la figure.
C'efl: donc par de tels anneaux que font charriées les diverfes planètes, parcourant
ainli des orbites circulaires. Si nous avions voulu l'aire celles-ci elliptiques, ceci auffi
aurait été d'une exécution facile, puifque chaque planète n'efl pas attachée à l'anneau
ûb lui-même, mais à la petite lame //// mobile autour de l'axicule M et attachée, elle,
à l'anneau, laquelle porte en L la planète inlérée dans un tube; en cet endroit il fau-
drait taire dans l'anneau un trou un peu plus grand, de cette façon la planète pourrait
aiiément fe mou\-oir dans une fente elliptique. Toutefois, comme ces ellipfes ne dif-
Icrent que fort peu de circontérences de cercles, il ne nous a pas femblé y avoir une
raifon luffifante pour les introduire. INIais pour les planètes Saturne et Jupiter nous
avons effeètué par la dite méthode qu'elles fe meuvent un peu plus librement par leurs
fentes affez étroites. Tout femblable à ces anneaux efl: celui fur lequel l'ont infcrites
es divilions des jours; mais le cercle des ans n"a que l'anneau plan feulement pouryu
de dents à l'extérieur; nous avons dit plus haut comment il eR mi-> en mouvement.
Pour ces anneaux des jours et des ans nous avons trouve une place entre ceux qui
portent Saturne et Jupiter; par conféquent dans la table antérieure les ouvertures par
lefquelles on voit ces divilions ont été pratiquées entre les orbites de ces deux planètes.
[Fig. 1 45] 11 faut maintenant faire voir com-

ment le mouvement menfuel delà Lune
ell obtenu. Qu'on conlidère la partie
de la table antérieure qui ell bornéepar
les orbites de Mars et de la Terre. .\
cette partie ell attaché, par derrière,
un anneau portant 1 37 dents h fa cir-
conlérence intérieure; danslaFig. 145
il ell indiqué par les lettres infcrites
A B. Cette circonférence dentée ell un
peu plus grande que l'orbite annuelle
de la Terre, et l'anneau AB s'élève un
peu au-defl'us du plan auquel il ell at-
taché, de forte que peuvent être placées
fous lui les roulettes entre lefquelles
tounie l'anneau qui porte la Terre,
lequel ell indiqué par les lettres C D.
L'anneau CD fait tourner avec lui un axicule qu'il porte et qui lui ell perpendiculaire,
aux extrémités duquel l'ont attachés les pignons l-^, F. dont l'inférieure a douze dents

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII. 6lJ

incifa tv/. I\cpai;ula annuluni planiim in ambicii cdiuiiiciitia ee. Hîcc fingiila duabiis
partibus C( mllaiu, infcriorc qiiam cxtrcma anmili ciiaimlcrcntia radit, quseqiic fcorfim
laniiiix Planccariœ adfixa ell; tum alia huic fupcrpofica & cochleis conjiinda, qiia;
paiilum fiipra anniili marginem protenditur, atqiie ut ne cxcidere po(rtimpcdit,(k'ut
in ligura vidcrc cil.|

I liijufniodi icaque anmilis finguli Planctaî feruntur, ac circulares orbitas perçu rrunt. q, 443).
Quod (1 Kllipticas voluillemiis, niill<)nc{j;()tioidqiK)que ctîlccrc licebat, dcfixofcilicec
Planeta non in anniilum ipfiim c//', fcd in brachioliim ///;, ipd inhxrens, quodmovetiir
in axiculo ;//; in / vero l'ianecam tubulo infertum gcrat; qua parte aimuiiis laxiori
tbraminc perforandus. Sic cnim facile per riitiam Ellipticam planeta ducctur. Sed cum
paruin adcoa circulis Rllipfes illx différant, non fiitis caiiffa.' vifiim, ut cas adhiberemus.
In Saturno autem ac Jove, qui) liberius per rimas angulHores circuli labcrentur hac
ipfà rationc cffeciinus. Eil autem his prorfus (iniilis ille, cui dicrum di vifiones infcripta.*
funt; uc annorum circulas fokiin annulum planum habet dentibus in circumferentia
inciils, qui quomodo motum accipiat jani ante dicluni. Et his quidem dierum dk anno-
rum annulis locus repertus e(1: inter illos qui Saturni & Jovis Pianetas vehunt; Eoque
& foramina, quibus divifiones illœ fpeftcntur, inter iftorum orbitas Planetarum in
anteriorc tabula i'unt inciia.

Jam de menllruo Lunœ motu ollcndendum qua rationc ordinatus fit. Inter Martis
ac Terrse orbitas quod interjacet laminœ Planctariœ fegmentum, in eo intus defixus
cil: annulus, interiore cirumferentia dentés habcns 137, qucm in hoc fchemate figni-
ficant infcriptîe litera: aiî. Circumferentia lixc dentata paulo major ci\ orbita terra.'
annuà, atque ipfe annulus aiî paulum fupra planum, cui ailixus cft, attoUitur, ut fub
ipfo collocari qucant repagula, intra quîe volvitur annulus Tellurem ferens, qui nota-
tus eil literis cd. Hic pt)rro annulus axiculum circumfert ad rccios angulos fibi infiilen-
tem, rotulafque utroque capite atiixas habentem e, f, quarum inferior duodenos dentés

78

6iS

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

engrenant dans celles de l'anneau AB, tandis que le pignon fupérieurena treize. Ces
dernières engrènent dans les 1 2 dents du pignon G juxtapofé ayant lui aufll fon axe
planté dans l'anneau CD; or, cet axe a une cavité regardant la face antérieure de la
table planétaire, dans laquelle cavité eiT: fixée un petit axe attaché au cercle lunaire.
Pour que rien n'empêche la vue des deux pignons E, F, je n'ai cru devoir repréienter
dans la figure ni un certain rétinacle attaché à l'anneau CD lequel tient en place, par

[Fig. 140]

leurs extrémités fupérieures, les deux petits axes mentionnés, ni aufil la couronne
dentée.

Lorfque l'anneau terrcllre CD tourne fuivant l'ordre des lettres A F B, révolution
qui vue fur la face de devant de la table procède fuivant l'ordre des fignes du zodiaque,
il ell néceiT:\ire que les pignons E et F tournent à rebours, et le pignon G de nouveau
dans le fens oppole h celui de E et F, donc dans le même fens que l'anneau de la
Terre. Or, nous avons dit qu'un petit axe ei^ inféré dans l'axe cave du pignon G,
auquel axe eft attaché le petit anneau qui porte la Lune fur fon bord et la Terre en

DESCRIITIO AUTOMATl PLANKTARII. (l 1 y

hahct commifTos deiitibus|annuli ab, fiipcrior tredecim. Superioris dentés inferiintur(^.^^4.)

dcntibiis 12 rotiilîe G jiixta colktcata?, axcmqiic itidcm annulo en infîxum habenci,

qui quidcm axis cavitatcm babet in partem antcriorcm tabulas Planetarias patentera,

in quam cavitatcm dcligitur ilylus cxit;uus ac lunari circcllo conjundus. Ca;tcrum

ncc rctinacukini quoddani annul( > en allixuni & utn )rquc, quos diximus, axiculos parte

(uperiori dctinens, uti ncc arniillani dentatam'expriracndam duxi, ne quid rotularum

F, F confpcftum impedirct.

Revoluto itaquc annulo Tcrrcllri cd fecunduni ordincm litcrarum Ai:ii, qua; rcvo-
lutio anteriori tabula; parte Ipeftata inccdit lecunduni (Ignorum ordincm zodiaci;
necelTc eft contrario motu circumire rotulas k & F, atque huic rurfus contrario rocu-
lam G, hoc cil, in partem eandcm cum annulo Telluris: diximus autem in axemcavuni
rotula.' G llylum inleri, cui cohaMCt orbiculus I>unam incircumtcrcntiagcrens/rellu-

620 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

l'on centre, d'oît réllilte que le parcours de la Lune efl: bien ordonné; il paraîtra plus
loin jufqu'h quel point il s'accorde avec la période du mois.

Ayant cxpofé jufqu'ici les difTérentes parties de la machine, nous dirons maintenant
a\'cc quelles proportions des rayons et de quels centres nous avons décrit les orbites
des planètes fur la table antérieure et aulii où nous avons placé les points des aphélies
et des noeuds; enfuite quel nombre de dents nous avons attribué à chaque roue pour
obtenir les bons rapports des mouvements moyens et par quelle méthode nous avons
calculé ces nombres; enfin par quelle conflruélion des dents nous avons réuiïi à re-
préfenter les anomalies telles qu'elles doivent être.

Voici ce que nous avons fait. Après avoir décidé que la grandeur de la table octo-
gone ièrait telle que la perpendiculaire du centre fur un quelconque des côtés aurait
la longueur de 1 1 i pouces, nous avons décrit avec un rayon de i ci pouces du même
centre, où il faut mettre le Soleil, la circonférence de cercle des figues de l'écliptique.
[Fig. 140]. Nous avons divifé cette circonférence en 360 parties et nous avons mis
les 12 fignes chacun en fon lieu, plaçantcelui du Bélieràdroiteàla hauteur du centre.

Les lieux des aphélies marqués dans un tableau joint à l'écliptique font voir dans
quelles directions les centres des orbites ont été pris pour chaque planète. Et les
valeurs des rapports des rayons compris dans le même tableau font connaître aufil la
grandeur de chacun d'eux auffitôt que la longueur d'un d'eux, ici le rayon de l'orbe ter-
reflre,ell:donné.Or,nousavonsdonnéà ce dernier rayon la longueur d'un pouce, c. h. d.
celle de la douzième partie du pied rhénan. En prenant le rayon de l'orbite de la Terre
de 100000 parties, les autres rayons auront les nombres de parties marqués dans le
tableau. Les excentricités ici notées font aufil exprimées dans la même unité. Il faut
les confidérer comme portées du centre de l'écliptique, où eil le lieu du Soleil, vers
les lieux des aphélies: leurs extrémités défignent alors le centre de chaque orbite.

Voulant p.e. décrire la route de Saturne au commencement de l'année de Chrifl
1682, je tire une droite du centre de l'ellipfe au point 27°4o' du Sagittaire, je porte
fur elle h partir du même centre 54 parties telles que le rayon de la terre, c. a. d. un
pouce, en contient 1 00: on ne peut pas, à cette petite échelle, prendre plus de déci-
males. Je trouve ainfi le centre de l'orbite de vSaturne. Alors, prenant un rayon de
95 1 des mêmes parties, je décris l'orbite de la planète et je marque de la lettre A fon
aphélie là où l'orbite eft coupée par la droite que j'ai dit être tirée du centre. ÎNIais
comme dans le ciel toutes les orbites planétaires font un certain angle avec l'écliptique
ou plan de l'orbite terreflre, ce dernier étant ici cenlé coïncider avec la furlace de la
table, de telle manière évidemment que chaque plan cil moitié au defius, moitié au
deflbus de l'écliptique, il cil: clair que ce ne font pas les orbites des planètes elles-
mêmes que nous avons décrites mais leurs projeétions orthogonales fur le plan de
l'écliptique, projetions que nous confidérons cependant comme étant elles-mêmes
les orbites, vu que c'clt d'après elles qu'on examine le mouvement longitudinal de la
planète, quoique ce ne foient en vérité que les orbites rapportées au plan de l'écliptique.

DESCRUTIO AUTOMATl PLANIVrARII. 62 I

rem vero incentro;quarcrc(5teordinatiisc(l 1... .. ^ rcuitus;quambencvcrotcmpori
Mcnlis Pcriodici convcniac int'crius nianifclhim llct.

l'^xpolkis hartcniis lingulis machina; partibiis, diccimis jam, quibus fcmidiamctro-
nim intcT le proportionibiis, qiiibulquc ccntris orbicas Planccanim in Tabula antc-
riorc ddcriplerinuis, item ubi i\pheliorum ac Nodoriini piincla conilitiicrimiis; dcindc
qucm dcntiiim numcrum rotœ cuiqiie tribuerimus, ut mediorum motuum conftarct
ratio, dcque cjulinodi nunierorum inventione; ac dcnique qiia dentiumconflruftionc
débitas motuum anomalias expcdivcrimus.

Igitur oftogona; laminœ Ilatuta hac magnitudine, ut quœ ex centre in latus perpcn-
dicuiaris ducitur lit pollicum i li, centre codcm, ubi & Sol collocandus, cir|culum(y!,.445.)
j-'.cliptica; lignorum dclcriplimus radio pollicum loî. llunc circulum in partes 360
partiti lumus, Signaquc 1 2 lliis locis adfcripfimus, collocato Arictis figno in parte,
quEe fpeftanti ad dextram eft, ac pari cum centre altitudine.

Porro Apheliorum loca in laterculo adjefto notata, in quam partem uniufcujufquc
Planetaria; orbita; ccntrum iumptum tlierit, déclarât. Ex proportiene vero lemidia-
metrorum juxta cellocata ctiam menlura harum linearum intelligitur, fi una iplarum
qua: eft orbita; Telluris l'emidiametcr dclinita fucrit, quam quidem pollicis unius ftatui-
mus, feu pedis Rhcnolandici duodecimam partem, qualium enim ha'c partes 1 00000
continere cenietur, talium radii orbitarum ca^terarum partes in laterculo dclcriptas
habent. Earundem quoque partium funt excentricitates hic adnotata;, quas ex centre
Eclipticiv, ubi locus Solis, verliis Apheliorum loca accipere oportet, atque ibi centra
cujulque orbita; fignare.

Ita ex. gr. Saturni orbitam defcripturus initie Anni Chrifti 1682. lineam ex Ecli-
ptica; centre duce ad Sagittarii grad. 27, 1er. 40'. in ea pone ex centre eodem parti-
culas 54, qualium (emidiameter orbitse telluris five pollex unus 100 continet, non
pollumus enim in hac parvitate ulteriores minutias prolequi. Ita centrum erbita; Sa-
turni reperio. Tum deindc accepte femidiametre partium earundem 951, orbitam
PlanetîE dcicribo, cujus Aphelium figno litera a ad interfectionem recta; cjus, quam
ex centre ductam ollendi. Cum vero orbita; Planetarise in cœlo omnes non nihil dé-
clinent a piano Ecliptics feu piano erbita; telluris, quod planura hic ipfius tabulse
luperficies cfTe intelligitur; ut nimirum dimidià lui parte fupra attollantur, altéra di-
midia intra deicendant, peripicuum eft, non efte ipfas Plane| tarum orbitas, quïe a nobis (/>. 446.)
lunt deCcripta;, ied lineas ejufinodi in quas incidunt dufliœ in Eclipticîe planum per
pendiculares ex orbitarum quibufiibetpunélis, quas tamen lineas preorbitisipfis habe-
mus, quod fecundum illas Planeta; motus in longitudinem examinetur; re\'era autem
lunt orbitœ ad Ecliptica; planum reduftje. Itaque punfta bina, quibus orbita qua;que

02:

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

Nous avons indique par leurs (ignés cfl et "y les deux points, appelés noeuds, où
chaque orbite coupe le plan de l'écliptique, lignes dont le premier eft attribué au
noeud alcendant, celui à partir duquel la planète \'a du coté boréal par rapport à l'é-
cliptique, côté qui doit être cenie fe trouver au defTus de la table, le fécond au noeud
defcendant, c.à.d. au point où la planète palTe dans rhémiiphère auflral. Ces noeuds
fe trouvent fuivant le fcntiment univerfel des aftronomes oppofés l'un à l'autre fur
une droite pafTant par le centre du foleil, quoique ceci ne femble pas être tout-à-fait
exacl, comme nous le dirons plus amplement en un lieu propre '°). Ici nous avons
marqué dans un tableau les lieux des noeuds afcendants ainfi que les angles ou in-
clinaifons des plans des orbites planétaires par rapport h celui de l'écliptique, d'après
les auteurs qui nous femblent les plus dignes de foi, e.a. en faifant ufage pour \'énus
et Mercure des réfultats les plus récents d'obiervateurs qui ont vu paffer ces planètes
fur le difque du foleil").

POUR LE I JANVIER DE L'ANNÉE 1682 --)

Aphùlieii Noeuds ascendants Inclinaisons Rjyoni des orbites Excentricités dzni

plantïtaircs les mimes unit^

de Mercure I5°iri9" ^ i4°29'47"V 6°54'o" 38806 8149

de Vénus 2°59'44 :tt 13^5452 u 3^220' 72400 500

deMars-3) o'^3o'i7 m» 17=38 12 V i-'5o3o 152350 141 15

de la Terre"') 7° 7 20 sS 100000 1800

dejupiter 7°5543"=q= 5^304255 i^i9'2o' 519650 25058

de Saturne--'} 27°39'46 / 2i°36'26"55 2'^32'o' 951000 54207

Rapport du diamètre de l'anneau de Saturne à celui du Soleil 11:37-')

„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ globe de Saturne 9:4

„ M „ „ Jupiter „ ., „ Soleil 2:11

V ?5 M ^» Mars „ „ „ „ 1 : 1 66

-°) Huygens reprend ici une idce qu'il semblait avoir abandonnée en 1686 (fin de la p. 310 qui
précède). Nous ne trouvons rien sur cette question dans le ,.Cosmotheoros".

-') Ceci ne s'applique en réalité qu'à Mercure seul: voyez la note suivante.

=-) On trouve déjà à la p. 149 qui précèdelesmêmes valeurs, empruntées aux Tables lludolphines,
des longitudes des aphélies et des noeuds ascendants, excepté dans le cas du noeud ascendant
de Mercure où Huygens a pris la valeur de Gallet: voyez la p. i -~ qui précède. Les rayons des
orbites et les excentricités sont tous les mêmes que chez Kepler; voyez la p. 148 qui précède.
Les inclinaisons — comparez la p. 177 qui précède — sont également celles qu'on trouve dans
les Tables lludolphines.

°5) C'est apparemment par inadvertance que Huygens a interverti ici les places de la Terre et de
Mars.

'■') Voyez sur la longitude de Paphélic de Saturne la note 4: de la p. 149 qui précède.

"') Avec l'exception de ce qui se rapporte à Mercure, on trouve tous ces rapports dans le„Systema
Saturniutri" de 1659 (T. XV). Seulement Huygens y avait écrit pour le cas de la terre et du
soleil I : 1 1 1 au lieu de i : 1 10.

DESCaiPTIO AUTOMATI PLANETARII.

623

planuni Ecliptics intcriecat (hi nodi vocancur) fuis fignis (fi, & <lf notavimus, quo-
rum illud iiodo aiccndciiti cribuitur, undcnimiruni Planeta ad partes Eclipticœ boreas
ll'i-atur, c]iuis fupra cabulam cxilkTc iiuclligcndum; altcrum nodo defccndcnti, quo
pra;cerico in partes aullrinas tranfeut. Mi vcro in cadcni iinea refta per Solis centruni
duCia oppolitos locos obtincnt comniuni Artrononiorum confenfu, ctfi non plane ad
anuillim res iefe hoc modo liabere vidcatur, ut iiio loco amplius declarabitur'*). Cœ-
tcruni loca nodorum afcendcntium; Et quali angulo plana orbitarum Planctarum ad
Eclipticx' planuni inclincntur in tabelhi hic cxprcliimus; auclorcs cos fccuti qui maxime
nobis probandi videntur; adeoque in Venere & Mercurio recentiffimorum adhibitis
obfervationibus, quibus in Sole ipfo hi Plancta; apparuerunt-').|

Anno i68 2.Januarii imo.") Cp.447).

/Iphdia

Noili afcemkntci

Incliiiûtinnes

Saiiid. orbium
Planetarum

Exceutricitales in
iifilem partilnis

Gr. 1 II

Gr. 1 //

Gr. 1 //

Mercurn 15:11:19 \

i4:29:47y

6:54:0

38806

8149

l^eneris 2 : 59 : 44 u^

'3:54:52n

3 : 22 :o

72400

500

Martis-'^ 0:30: 17 "r

17:38: 12 V

1 : 50 : 30

152250

14115

Telhiris-^) 7 : 7 : 20 vS

100000

1800

/ovis 7 : 55 : 43 ^

5:30:425s

1 : 19 : 20

519650

2505 «

Saturnr*') 26 : 39 : 46 X

21 : 36: 26 05

2:32: G

95 I 000

54207

DiûHi. antuili Saturni ad d'i

omet. Solis

ut 1 1 ad

37=0

Diaiii. ûiintiH adâ'iametr.glohiSatiirn.ut i) ad

4

Diam. fovis ûddiamefr. Solis

ut 2 ad

11

Diam. Martis addianietr. Solis

ut I ad 1

i66

624

DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

Rapport du diamètre de la Terre à celui du Soleil 1:110

?i n ?» »? Venus »? »; 1? »? I • "4

„ ?» », », INIercure „ „ „ „ i ; 308 ='0

Pour qu'on puille auHî connaître les latitudes apparentes des planètes nous avons
décrit de part et d'autre fur la ligne droite qui joint les noeuds oppofés des arcs de
circonférence de cercle, l'un en dehors de la partie feptentrionale de l'orbite, l'autre
en dedans de fa partie méridionale, lefquels ont chacun à la partie nommée corres-
pondante, là où la dillance elt la plus grande, une diftance égale à celle qu'en ces en-
droits l'orbite elle-même devrait avoir de l'écliptique, étant fituée foit au deU'us foit
au deffous de Ion plan; nous avons marqué en ces endroits les angles d'inclinailbn.
Mais lorfque la planète le trou\e en un point quelconque de la projection de fon
orbite, et qu'on prend la plus courte dillance de ce point à l'arc adjoint, celle-ci indi-
quera avec une grande approximation la diftance de la véritable orbite de la planète
au plan de l'écliptique '•"), et en comparant cette dillance avec celle de la planète h la

-*) La valeur i : 308 s'accorde a peu près avec celle du rapport du diamètre de Mercure à celui
du soleil qu'on trouvera plus loin fp. 697) dans le „Cosmotheoros". C'est pourquoi nous
croyons pouvoir renvoyer le lecteur à ce dernier endroit (note 19).
•^) Soit R le rayon de l'orhitc de la planète et S l'angle de son plan P( ^^'i avec celui de l'ccliptique
((^X >q~). Donc /_ POQ = p, PQ, perpendiculaire au plan QOij, étant la plus grande distance
de la planète P à ce plan. PQ = Rsin p. Lorsque la planète se trouve en />,
l'angle VOp étant désigné par 7., on aura pour sa distance au plan QO^ pq =
R<m 5cos %, puisque /)^:PQ=Rcosa: /J. Dans la deuxième figure il faut donc,
d'après Huygens, pour la partie septentrionale de l'orbite, prendre un arc de
cercle — l'arc adjoint — qui passe par les points (f^, ^ et A, où <^Eet Ey
sont des quarts de circonférence et où AR = /?sin '?• La figure est tracée dans
le plan de l'écliptique et la projection cflj E ^ de l'orbite de la planète sur ce
plan y est, elle aussi, considérée comme une circonférence de cercle. La projec-
tion de l'angle a est donc considérée comme étant elle aussi
égale à «. Soit M le centre de l'arc adjoint. Soit /_ EOC = a,
la planète (ou plutôt sa projection) se trouvant en C. MCB
étant une droite, CB est la plus courte distance de la planète à
l'arc adjoint. Huygens dit qu'on a approximativement CI5 =
A'sin p coss. En effet, puisque MA = M^, la distance MO

ou .r se tire de l'équation /i!(i -f sin -5) — .v = v 'R^ -|- .v-,
ce qui donne, en négligleant les puissances de sinS supérieures
à la première, v = /vsinî, de sorte qu'on a approximative-
ment MA = R. Il faut démontrer que MC -f A'sin p cos a a
aussi approximativement la valeur R. Or MC- = MD= -[-
DC= = {R cos a — -v)- -f R- ûw- 0L = R- — 2Rx cos a -f-
.v^ Négligeant ici aussi les puissances de sin ,î supérieures à la première, on obtient MC = R
sin p cos ï. C. O. F. D.

DESCaiPTIO AUTOMATI PLANETARII. 625

Diam. Terrce ad diamen: So/is ut 1////110

J)'mtii. l'encris addiametr.Solis ut i ad 84

Diaiii. ML-rciirii-^) addiauietr'Solis ut 1^^/308

Porro ut apparentes Planetaruni laticudines cogiiofcere liccat Tuper linea recla nodos
oppofitosjiingentearcuscirciinllTentixcirciilarisutrinqiiedercriplmius,alterum extra
orbitœ portionera boream, altcnim intra portionem aullralcm, tanto intervallo ab iplis
portionibus, ubi maxime ablunt, recedentes, quanto orbica ipfa fiipra atqiie infra pla-
iiiim Ecliptica; iis iplls in locis extarc debcrct; atquc ibidem angulos inclinationis ad-
Icripllraus. In quocunque vero orbitœ fuse reduclx* punfto Planeta repcrictur, fi ab eo
puncto ad adicriptuni arcum minima diihntia accipiacur, ca quara proximc intervallum
indicabit, quo ab Ecliptica.' piano illic vera Planetx orbica reccdit -'), quod intervallum
cum diihntia Planetx» a 'l'ellure coraparando, ipfe quoique lacicudinis angulus ex (p. 44B).
triangulorum doctrina facile inveltigabitur '^}; atque hœc de exteriore Automati forma
deque ufu ejus dixiffe fufficiat: JXunc ad intcriorcm fabricam pergamus.

79

6l6 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

terre, l'angle de la latitude pourra facilement être calculé par voie trigonométrique -*').
Qu'il fuflife d'avoir dit ce qui précède fur la forme extérieure de l'automate et fur fon
ufage. Occupons-nous maintenant de l'agencement intérieur.

Les nombres des dents des roues ont été trouvés de la manière liiivante. Nous
avons comparé entr'eux le mouvement moyen annuel, ou de 365 jours, de chaque
planète fous l'écliptique -^} avec le mouvement moyen annuel de la terre, tels que
l'un et l'autre font coniignés dans les tables alTironomiques, en réduiiant les mouve-
ments dans les arcs entiers en tierces ou foixantièmes parties de fécondes. Comme les
nombres ainfi obtenus ont entr'eux la même proportion que les arcs des circonfé-
rences de cercle décrits fimultanément dans leurs orbites par la planète conlidérée
et par la terre, il s'enl'uit que les périodes de l'une et de l'autre font exprimées par le
contraire du même rapport, lequel doit donc audi, à moins que l'on ne prenne le
même rapport exprimé par des nombres plus petits, être celui des dents des roues,
favoir d'une part la roue planétaire, d'autre part la roue montée iur le grand axe la-
quelle engrène avec elle. En effet, par chaque révolution de l'axe la Terre parcourt
fon orbite entière, puifque nous donnons des nombres de dents égaux à la roue qui
porte la Terre et à celle de l'axe qui lui correfpond, p.e. 60 ou tel autre nombre qui
leur convient.

Toute la quelHon fe réduit donc à ceci: étant donnés deux grands nombres ayant
entr'eux un certain rapport, en trouver d'autres plus petits pour les dents des roues
qui ne l'oient pas inc()mmodes par leurs grandeurs et qui aient entr'eux à peu près le
même rapport, de telle façon qu'aucun couple de nombres plus petits ne fournifi'e un
rapport plus approchant de la vraie valeur. Mais nous rendrons la chofe plus claire
par un exemple. Suppofons donc qu'il faille trouver les dents de la roue de Saturne et
celles de la roue plus petite, indiquée par la lettre K dans la Fig. 144, qui la meut et
q[\ elle-même montée fur l'axe.

Le mouvement annuel de Saturne — je me baie tant ici qu'ailleurs fur les plus
récentes Tables de Riccioli — el1: dit avoir la valeur i 2°i3'34"i8 " 5^). Celui de la
Terre, que Riccioli appelle celui du Soleil, efl de 359'^45'4o"3 1 '" 3'). Réduiiant l'une

-^) D'après ce qui précède l'angle de la latitude sera le produit de l'angle d'inclinaison par cos a,
on, si l'on veut, ce sera l'ariîle dont la tangente trigonométriqne (en considérant celle-ci, à la

CB

façon moderne, comme ini rapport de deux longueurs) est exprimée par ^.

^i*) Comparez la p. 1 rî- q;ii précède.

3°) Comparez sur l'endroit de Riccioli où l'on trouve cette valeur la note 9 de la p. 179 qui précède.

•^') „Astronomia reformata" I-ib. I, cap. IV „Ue quantirate anni a;quinoctialis motuque diurno et
annuo solis". Le „niotus annuus" du soleil est suivant Riccioli 359'"'45'4o"3o"' 56'^' 5^ i^ '. Le
mouvement annuel de Saturne (noce précédente) y est donné avec la niêine exactitude. 11 s'a-
git de mouvements accomplis en 365 jours. Comparez la p. 179 qui précède.

DKSCaiPTIO AUTOMATI PLANETARII. 627

Dcntiuni in mcis nunicriis hoc iiurIo a nobisinventus ftiit;Motum Médium ciijus-
qiic (ub Rclipcica^'-') Planccœ anmiiim feu dicrum 365 ad 'rdluris Médium annuum
mocum, qualcs in Tabulis Allronomicis cxliibcncur, comparavimus; reduftis ad tertios
fcrnpulos arciibus corum motuum intcgris. Numcri bine orti, eum eam inter (e pro-
portioncm habeant, qiiani arcus circulorum eodem tempore a Planera, atque a Tellure
in orbitis fuis emenfi, lequitur cempora utriufque Feriodica cjufdem racionis contrariam
continerc; quam icaque, vel fimilem rainoribus numeris expreiïam, etiam dentium
numcri habcre debenc, quibus nempe rota tum Planetaria, tum altéra ipfi congruens,
atque axi magno impofita incidantur; fingulis enim axis hujus converfionibus Tellus
intcgram orbitam fuam percurrit; quoniam œqualem dentium numcrum rotaî Tellurem
ferenti, itemque ei, qun? in axe magno rcfpondec,atcribuimus, fexagenariumputa,vel
alium pro lubitu, qui commode in rotas inducatur.

Hue itaque res tota recidit ut datis numeris duobusmagniscertam inter ferationem
habentibus, alii minores inveniantur rotarum dentibus multitudine fua non incom-
modi, quique eandem proxime rationem ita exhibeant, uc nuUi ip(is minores propius.
Sed exemples rem totam melius exponemus; Sunto igitur inveniendi dentés in rota
Satumi, inquc minore illam movente, quœ axi magno eft impofita, quam indicabac
fuperius litera k.

Annuus Satumi motus (l'equor autem tura in hoc tum in c£eteris Riccioli recent-
idimas Tabulas) prodi|tus eftgr. 1 2, 1 3,34', 1 8'" 3°). Annuus Telluris, quem ille SoHs (j. 449).
vocat,gr. 359°, 45, 40", 31 "3'). Reduftis igitur omnibus ad fcrupulatertia,fitpropor-

628 DESCRIPTION ni' l'I.ANRTAIRE.

et l'autre h des tierces, on obtient le rapport 2640858 : -7708431 3"). Par confé-
quent, comme le dernier nombre efl: au premier, ainfi eft la période de Saturne au
temps dans lequel la Terre accomplit fa révolution autour du Soleil; partant le nombre
des dents de la roue de Saturne doit avoir, avec la meilleure approximation pratique-
ment pofTible, ce même rapport au nombre des dents de fa roue motrice. Pour trouver
donc des nombres plus petits qui expriment approximativement ce rapport, je diviie
le plus grand nombre par le plus petit, puis le plus petit par le refte de la première
divifion et enfuite ce refte par le nouveau refle. Continuant ainfi je trouve que la
première divifion donne

- + i
- + i
' + i
5+1

' "^|etc. ")

c. à. d. un nombre plus une fraction à numérateur i dont le dénominateur possède
de nouveau une fraftion adjointe à numérateur i et dont le dénominateur eft com-
pofé de la même m.inière; et ainfi de fuite. Pourfuivant ce calcul auflî longtemps que
pofllble, on parvient enfin par la di\ifion à un reile i .

Or,lorfqu'onnégligeàpartird'unefraclionquelconquelesdemierstermes de la férié,
p.e. ici la fraction i33)etcellesqui la fuivent,et qu'on réduit lesautres plus le nombre en-
tier à un commun dénominateur, le rapport de ce dernier au numérateur, fera voifin de
celui du pluspetit nombre donnéauplusgrand;ctladiffércnce fera fi faiblequ'ilferaitim-
pofllble d'obtenir un meilleur accord avec des nombrespluspetits.Lemodedelaréduc-
tioneftaifé;eneffet,lesdernièresfra(flions,parlefquellesnouscommençons,favoir5 ^ ,

'•) C'est le rapport qu'on trouve aussi à la p. 103 du Manuscrit F. Voyez la 1. i: de la p. 1-9 et

la 1. 10 de la p. 180 qui précédent.
•33) Cette traction continue correspond exactement au quotient -7-08431 : 2640858. Les éditeurs

de 1703 ont donc à bon droit corrigé en ce sens la fraction du manuscrit

29 + I

2 + I
2 + I

T + _i

^ ■*" i Etc. IVous observons encore à ce sujet qu'à la p. 94 du Manuscrit!' —

il a été question de ce calcul à notre p. 179 qui précède — Huygens avait trouvé pour Saturne

30952"": 10519° ou 29 + 1

" ^ 5 + I

I + 1

y et plus tard (note 9 de la p. 179) autre chose

encore.

DKSCRII'I lO AlITOMATI l'LANICTAKIl. 629

tio 2640H58 ad 7770843 1 3'). Itnqiie quam ratioiicin liabct polkrior lioruni numcrus
ad priorcm, cam habct Saturni tcmpiis Pcriodiciiniadtcmpiis, qiiocircaSolcmTcllus
convcrtitur,ac proindc & rota; Satiiniia.' dcntiiim numcrus ad dix motricis rota; dcntcs
banc rationcm quam proximc (crvarc dcbct. Invcnicndis if;itur mimcris minoribus
qui proximc rationcm iilam cxprimuiit; divido majorcm pcr minorcm, & rurfus mi-
norcm pcr cum qui a divifionc rclinquitur, & hune rurfus pcr ultimum rcliduum, acquc
ita porro contincntcr pcrgcndo invcnio quod fit ex prima divifionc

+ ■
- + i

2+1

1 + 1

T + I

' +^&C")

ncinpc numcrum cum adjuncta fraiftionc, cujus fraclionis numcrator cfl unitas,deno-
minator vcro rurius fraétioncm adjunftam habct, cujus numcrator unitas, dcnominator
(imihtcr ac prreccdcns componitur; idquc ita conicqucntcr; qiia via, fi, quo uCquc
potcft, continuctur, co dcvcnitur, ut a divifionc tandem unitas fupcrfit.

Jam ab hac fradionum (cric pollcriorcs aliquoul'quc pra:cidcndo, vckit hic i^')
cum ciïtcris dcinccps Icqucntibus, rchquafquc cum numéro ipl'as pra.'ccdentc redu-
ccndo ad communcm dcnominatorem, erit hujus ad numeratorcm ratio propinqua ci,
quam datorum numerorum minor habct ad majorcm; adco quidcm ut minoribus nu-
mcris propius ad cam acccdcrc non Hccat. | Redudionis modus facilis cil; ncmpc(/'.45o).
pollcriorcs, undc hic incipimus fradtioncs, i + j, tantundcm valent ac 4, undc ad

DESCRll>TION DU PI.ANETAIRK.

valent ~ ; paiïant à celle qui précède immédiatemenc et rcduifant, — -y-- donne f ; pre-
nant cniuitcaveclafradiionle nombre entier et rédr.ifant de nouveau, 29 + ~z- donne
54^. Par conféquent le rapport - : 206 qû voifin de 2640858 :-77o843 1 . Ceftpour
quoi nous avons donné 206 dents à la roue de Saturne et 7 h fa roue motrice. Quant à la
tlièic qu'il cil: inipoflible de trouver des nombres plus petits exprimant le rapport pro-
pofé avec une plus grande approximation, nous la démontrerons comme fuit. Il eft
d'abord certain, d'après la Prop. i du Livre ~ d'Euclidc '*), que les nombres réful-
tant d'une réduction de cette crpcce font premiers entr'eux. En effet, notre divifion
continue n'cil autre choie que cette fouflraclion euclidienne, et en l'appliquant à nos
nombres 206 et 7 obtenus par la réduction, il eil clair qu'on aboutit enfin au refle i,
puilque le numérateur de toutes les fractions cû l'unité. Suppofé que deux autres
nombres fourniffcnt une meilleure approximation au rapport des grands nombres, il
efl: néceffaire, loriqu'on elfeétue la divifion continuelle du plus grand par le plus petit
jufqu'à ce qu'il refle i, qu'ils donnent le quotient 29 avec les mômes fractions ad-
jointes que plus haut, mais continuées outre le terme d'où nous étions partis dans
notre réduftion qui nous faifait trouver les nombres 7 et 206. En effet, il efl: impos-
fible de s'approcher davantage d'une autre manière du quotient de la première divifion
lequel comporte toutes les dites fraftions jufqu'au bout de la Icrie. Il lerait donc né-
ceffaire, vu que la divifion continue de 206 par 7 donne

29 +'1

2 + i
2 + I

!■>

que par les divifions du même genre correfpondant aux nombres plus approchés, une
fraétion au moins fût ajoutée à celles-ci, Ibit i foit une autre, pour pouvoir fe rappro-
cher du quotient univerfel mieux qu'en s'arrêtant à {. Mais il réfulte manifeltement
de cette conclufion que les nombres deviennent plus grands par cette réduction que
lorfqu'on part d'une fraction antérieure, puilque par l'adjouL^tion de chaque fraftion
réduite on obtient une fraétion compofée de nombres premiers entr'eux et qui par
conl'équent ne peut être réduite h d'autres plus petits, ce qui deviendra évident pour
celui qui examine la chofe en ayant égard au théorème fuivant aifémcnt démontrable:
étant donnés deux nombres premiers entre eux, chacun d'eux efl: premier à la Ibmme
de lui-même ou d'un multiple de lui-même et de l'autre nombre. En eff'et, s'il n'en
était pas ainfi, le nombre confidéré raefurerait le nombre compoié; or, il en mcfure

34) Datis diiobiis iiumeris iiia-qualibus et minore scmper per vicissim amaioresubtracto,sireliqiuis
mniqiiam proxime antccedentcm mctitiir, donec relinqiiitiir imitas, mimeri ab initio dati primi
eruiu intcr se (traduction de Heiberg, tdition de 1884, des Eléments d'Euclide).

DESCRIPTIO AUTOMAÏI l'LANETARIl. 63 I

proximc prx^ccdcncem pcrgcndo ac reducendo ^ + ,, faciiint |; deniquc & numc-

nim intcgrum incliidcndo ac reducendo 2(; + }, fiant ^°^. Itaque numcri 7 ad 206
propinqua ratio eft: rationis 2640858 ad ^7708431. Eoqiie rota: Saturniae dentés
206 dcdinius, ipfam vero moventi dentés 7. Quod autcni minores niimeri non inveni-
iintiir,qui propiiisracionem propofitam exprimant, ita oftcndemus. Principio certiira
crt numéros hiijufmodi reduflione faétos, ci1'e incer fc primos, ex Prop. i . 1. 7. Elem.^*)
quia nihil aliud cl\ divifio noilra continua quam fubtraftio illa Euclidea, quœ fi numeris
nollris 206 & 7, reduftione effeftis adhibcatur, planum clT: unicatem tandem relinqui,
quia fraftionum illarura omnium numerator ell unitas. Quod fi jam duo quivis alii
numeri propius ad proportionem magnorum accedunt, eos necefiTe cft,fa(5ta continua
divifione majoris pcr minorem, donec unitas fupcrfit, quotientem eflicere 29, cura
fraftionibus iillicm, qua> fupra, continue adjecHs, atque ulterius continuatis quam unde
reduiftionem incepimus, cum inveniremus numéros 7 & 206. alioqui enim ad prima;
divifionis quotientem qui didlas fradiones omnes quoufque polTunt continuatas ad-
jeftas habet propius accedi nequit. Sic quoniam continua divifione 206 per 7,invenitur
29+ I

+ 2
2 + I

neceffe eflîet divifione fimili numerorum propiorum unam faltem infi,iper fraflionem
ilHs adjici, vel i vel aliam qua propius ad quotientem univerfalempervenia|tur,quam (/"HôO-
fi ad \ fubfiRamus. Ilinc vero farta redufti<)nc,manife(1:umen:, numéros majores efîici,
quam fi a citeriori frartione cx>ptum luillet, quandoquidem acceflione cujuique fraftio-
nis reduftœ efficitur fraélio conftans numeris inter fe primis, qusque propterca ad
minores reduci nequit; quod examinanti maniicdum fict fi ad iequens thcorcma atren-
derit demonflratu facillimum: ncmpc Propofitis duobis numeris inter fe primis, eonim
altcruter ad le ipfum vel fiii multipliccm altero numerorum auétum primus erit. Si
enim non, ergo ita compofitum metietur, fed & partem metitur, hoc eft, fe ipfum, vel

632 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

auili une partie, c. à. d. foi-même ou fon multiple; il mefurera donc au(fi le refte; ce
qui ert abfurdc, puisque les nombres étaient par hypothèfe premiers entre eux. Les
nombres plus rapprochés du rapport propofé ne feront donc pas plus petits mais au
contraire plus grands que les nombres trouvés 206 et ~.

On conçoit en outre ftcilement que la réduction des fractions commence toujours
plus utilement d'une d'elles qui efi: fuivie par une fraiftion poiTédant un dénominateur
allez grand par rapport h ceux desfracTionscnvironnantes; c'eilainfiquedansTexemple
propofc nous avons commencé la réduction là oli lliivait la fraction 4.

Or, l'utilité de cette méthode s'étend à beaucoup d'autres cas où il s'agit de rem-
placer un rapport numérique donné par un autre compofé de nombres plus petits.
P.e. celui où le rapport de la circonix'rence du cercle à l'on diamètre ell donné en un
grand nombre de chiffres exacfs, mettons 314159-^535 à 1 0000000000. Ici la di-
vilion donne

? + _'_
1 5 + i

' + _i_
2 9 2 + j^

et en commençant la réduftion en partant de la fraction i on obtient la proportion
d'Archimcde 22 a ~; mais en commençant par i il en réiulte celle beaucoup plus ap-
prochée qu'Adr. Metius a tait connaître, lavoir 355 : 1 1 3, en effet, comme 1 1 3 ell à
355, ainli ell 1 0000000 à 31415929 etc. De la même manière on peut trouver
d'autres rapports plus approchants de la vraie valeur, mais celui de ÎNIetius ell d'un
excellent ulagc et fort exact eu égard à la pctitcile des nombres, ceci à caufe de l'exi-
guité de la fraction ^^^^ qui fuit celle par où l'on a commencé la réduction. C'ell là
une particularité qu'on ne rencontre pas facilement en faifant des elTais avec d'autres
nombres.

Il faut lavoir en outre que par notre réduction on trouve tour-à-tour un terme plus
grand et un terme plus petit que le véritable; le tenneefl: plus grand lorfque la réduc-
tion a été commencée par la première, la troifième ou la cinquième fraction ou plus
généralement par une fraétion d'ordre impair. P. e. lorfque dans le cas précédent nous
commencions la réduétion en partant de la troilième fraction f, la proportion trouvée
de la circonférence au diamètre 355 : 1 13 devenait plus grande que la vraie valeur.
Mais li j'avais commencé par la deuxième fraétion, il en ferait réfulté le rapport
333 : 106 inférieur à la vraie valeur. Conmiençant par la première fraction, lavoir i,
on trouve de nouveau un rapport, celui d'Archimède, 22 : -, fupérieur à la véritable

55) Nous avons dcjà public cu-fte fraction continue i"! In p. 394 ilu T. X.\.

DESCRIPTIO AUTOMATI PI. ANKI \IUI. 633

lui miiltipliceni; crgo & rcliquuni metietur,' quod abrurduni, qiiandoqiiidem minieri
iincr fc primi poncbantiir. Itaquc propiorcs numcri proportion! propofita", non mi-
nores, Icd majores erunt inventis 206 & 7.

Porro lacilc intelligitur reductioneni fratiionum ab ea ucilius femper incipi, quam
proxime inlcquens fraftio majorcm denominatorcm habebit vicinarumcomparatione;
licut & anteccdenti excmplo indc rcdnc'tionem incepimus, ubi i fcquebatiir.

Ucilitas vero mechodi ad alia multa porrigitur, ubi proportio quxpiam niimcris
comprehcnra ad proxime aqualcm aliis minoribus numcris eft redigcnda. Velue cum
pcripheriïe circuli ad diametrum ratio ad notas veras plures datur, nempe quîe
3 141 59265-^5 ad 10000000000. I lie tatta diviiîone fit,

0+ j.

ubi fi reduéHonem inehoaremus a fraiflione ^ fit proportio Archimedea 22 ad 7, fi vero
ab i fit alia multo propinquior quam Adr. Metius prodidit 355 ad 1 1 3 ; ficut enim 1 1 1 3 (/).452).
ad 355 ita 10000000 ad 31415929 &c. Eodem modo hic alias ad verum propius
accedentes rationes invenire licet; fed ha?c Metiana, cum adufumhabilisell, tumpro
numerorum parvitate eximia, ob exiguam particulara ^^^ citra quam reduftio cœpta
cil; Cuinfinodi non facile fimilis reperitur ukeriores numéros tentanti. Sciendum vero,
reductionc hac noilra majorcm proporcionis tcrminum alternis majorcm minoremve
vero reperiri, prout a prima, tertia, quinta aut alia deinceps impari fractionc reduftio
inchoata fuerit. Ita cum a tertia fraftione, quîe ell i reduclionem pra^cedentem in-
ceperimus, fit proportio circumfcrcntiai ad diametrum, ut 355 ad 113 major vera;
at fi a iecunda quîe ell ^'j incepiUcm, extitiffet inde proportio 333 ad 1 06 minor verà;
rurfus fi a prima quse ell i initium fiât oritur proportio Archimedea 2 2 ad 7 major

80

634 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

proportion; j'appelle ici véritable celle qui s'exprime par les grands nombres donnés,
laquelle nous avons prise comme repréfentant vraiment le rapport delà circonférence
au diamètre. La démonilration de cette propriété repole fur ce fondement fort connu
que toute fraction devient plus petite par l'augmentation du dénominateur et plus
grande par fa diminution.

En eifet, foit A le nombre réfultant de la première divifion et qu'il y ait enfuite un
nombre quelconque de fractions defccndantes B, C, D, E, F, au dénominateur de la
dernière defquelles foit jointe une fraction Z obtenue par la réduétion de toutes les
fradions ultérieures. Comme la fraction indiquée par F el1: par conféquent plus grande
que la vraie fraction, puifqu'elle possède un dénominateur inférieur au vrai dénomi-
nateur qui ferait i -r Z, il réfulte de l'augmentation du dénominateur delà fraction
E par la fraction F une fraction réduite, provenant de E et de F, plus petite que la
vraie fraction; partant en augmentant enfuite le dénominateur de la fraction D, il
A B C D E F r'-'l'ultera de la réduction de celle-ci une fraftion provenant
o de D, E et F qui lera plus grande que la vraie valeur; et en

f + _i_ augmentant enfin le dénominateur de la fraction C par cette

1 + _£_ dernière, une fraétion fera produite, provenant de C, D,

" ^ ï E et F, qui fera plus petite que la fraction véritable.

Puifque les fraétions obtenues par la réduction de celles qui fonnent la férié afcen-
dante font donc néceflairement alternativement plus grandes et plus petites que les
fractions véritables, et que la plus baffe, par laquelle on commence, ell: toujours trop
grande, il appert facilement que fi celle-ci occupe un lieu impair, la fraction réfultant
de la réduétion de toutes les frattions fera également trop grande et que par confé-
quent elle donnera, étant ajoutée au nombre A, un rapport fupérieur au rapport véri-
table. Mais fi celle par laquelle on commence ell d'ordre pair, il efl: clair que de la
réduction de toutes les fraftions il en réfultera une qui fera inférieure à la fraction
véritable et que par conféquent elle fournira, lorfqu'on l'ajoute au nombre A, un
rapport inférieur au rapport véritable. La vérité de la propofition ell dès lors mani-
ferte. Il faut favoir en outre que fi l'on défire avoir la férié confécutive de tous les
ternies approchants de la proportion donnée, il faut faire la réduction d'abord pour
toutes les fractions d'ordre impair, enfuite pour toutes celles d'ordre pair, et cela en
prenant fucceffivement dans le cas de toutes les fractions h dénominateurs fupérieurs
à I des dénominateurs variant de i julqu'au vrai dénominateur et en effeétuant la
réduction pour chacune des fractions ainfi obtenues. En agiifant ainfi pour les tractions
d'ordre impair, on obtiendra en bon ordre tous les termes fupérieurs à la vraie valeur;
dans le cas des frac5tions d'ordre pair on trouvera, également en bon ordre, tous les
termes inférieurs à la valeur véritable. C'eil ainfi que dans l'exemple propofé plus
haut il faut à la première fraction fubilituer lliccefiivcment J, i, i, 1, i, 5, i; la ré-
duction donnera alors les rapports tous fupérieurs au vrai rapport 4 : i, 7 : 2, 10 : 3,
13:4, 16:5, 19:6, 22:7. Commençant enfuite par la troifième fraction D, le pro-
chain rapport fupérieur trouvé lera 355 : 1 1 3. Et en commenc,^nt par la cinquième

DESCRIPTrO AUTOMATI PLANETARIt. 635

vcra; \eram aiitcm pniportionem hic appelle, quœ iis, qui adfumti fiint, magnis nii-
meris expriniitiir, qiiam niminim prn ipfa proportionc circumtcrcntiœ ad diametrum
acccpinius. i lunini vcro dcnionih-.uio hoc fundamcnco nititiir notidîmo, Fraétinncni
quaniciinquc, aucto dcnominatorc, licri minorcm; imniinuco, majorcm.

Sic enim mimeriis ex prima divifione ortus a, fraétionibus vero deinceps defcen-
dentihus quotlibet bcdf.f & ad infima: f dcnominatorem adjeéla intclligatiir fradtio
quîE ex omnibus ulccrioribus fVaftionibus rcductis conficeretur, qua? dicacur z. Cum
itaque trattio, cui ("upcricripcum F, lîc major vcra, quia dcnominatorem habet minorem
vero denominatore, qui cfTct i + z, hinc augendo dcnominatorem fradtlonis e fraéHone
F, fict rcdutfla fraéHo ex fractionibus F,, F, minor vera, ideoque rurfus augendo dcno-
minatorem fraétionis d, illa traftione rc|ducta, fiet fraétio ex def rcductis major vera, (/>. 453)-

A B p

2<.)2 + 2
I

ac proinde rurfus augendo dcnominatorem fraétionis c ifta ultima, fiet fra(5tio,ex cdef
fraftionibus rcduftis, minor vcra.

Cumquc ita necefiario tradiones ex reduftione fraétionum furfum tendendo efTccTiaî,
alternatim nunc majores, nunc minores évadant V'eris, fitque infima,undeinitiumfit,
lemper vcra major; facile apparct, (i hcec fcdcm imparem obtincat, etiam ex omnium
fraftionum rcdutftione cffcctam vera majorcm fore, ideoque numéro a additam,datu-
ram terminum proportionis majorcm vcro. Si vero illa, undeinitium fit, fcdcm parem
obtincat, tum ex reduftione omnium exftituram vera minorem, ac proinde numéro a
additam, daturam terminum proportionis vcro minorem. Quare patet propofiti vcritas.
Scicndum porro. Il omnes ordine tcrminos proximos dat£e proportion! delidcrcmus,
tune & ab omnibus fraftionibus imparium fedium, & rurfus ab omnibus fedium parium
faciendam reduélioncm, idquc ita, ut pro fingularum fraftionum dcnominatorc, qui
unitatc major erit, ponantur icorfim dcnominatores omnes ab unitate ad illum ulque,
& cum iis lingulis reducrio inchoetur pcrficiaturquc. Hoc enim fi fiât in fracTnonibus
fede impari locatis, omnes tennini veris majores ordine exiftent; fi vero fiât in fraftio-
nibus fedium parium, habcbuntur ordine omnes tennini vcris minores. Ita in propo-
fito excmplo fi pro fratlionc prima i ponantur figillatim*) i, l, j, ^, |-, ^, i, fafta
hinc reduétione exiftent proportiones vera majores: 4 ad i, 7 ad 2, 10 ad 3, 13 ad 4,
16 ad 5, 19 ad 6, 22 ad 7. deinde a fraftione terna d incipicndo fict | proxima ratio (/>. 454).
major 355 ad 113. Et ab quinta f incipicndo fiet proxima ratio major 104348 ad

*) Les éditeurs de 1703 avaient corrigé en „singulatim" le mot „sigillatim" de Hiiygens. Nous
avons rétabli ce mot peu correct, mais dont on se servait assez généralement tant aux jours de
Huygens qu'avant et après lui: voyez sur ce sujet notre remarque dans les Additions et Cor-
rections du T. .XVII, p. 549.

636 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

F,leprochainrapportfupérieurfera 104348: 3321 5. Lorfqued'aucrepartàladeuxième
fraftion j\ on fubftitue toutes les 1 5 fraftions f, 4^, ^ etc. et de même à la quatrième
-^^ toutes les fractions depuis Tunité |, i, | jufqu'à ^i^, on obtiendra en bon ordre
après rédutlion de chacune d'elles des rapports inférieurs à la vraie valeur, ceux bien
entendu qui le peuvent avoir à l'aide de la fraction E. Si nous voulons enfin conftruire
une férié mixte continue, lavoir une férié contenant tant des termes fupérieurs que
des termes inférieurs à la vraie valeur, dont chacun foit plus approchant que le terme
précédent, il faut s'en tenir à la règle fuivante: dans chaque fradHon à dénominateur
iupérieur à i il faut fubllituer fucceirivement, non pas comme tantôt, tous les déno-
minateurs plus petits depuis l'unité, mais feulement tous les dénominateurs depuis le
plus petit nombre qui furpalTe la moitié du vrai dénominateur s'^).

■'") Soit il + — (où tj représente une fraction) la véritable valeur de la fraction continue,

q •\- a î + "

ce qui peut s'écrire ;; A > — ; — ^-; — . En ne prenant que /.' l'erreur est donc —7 — , — ï; — ; — .

/'('7 + '»)+i /'0/ + «)+i

En prenant seulement '/ + p l'erreur, de signe contraire il l'erreur précédente, sera

pr — '-, - ,- ^ . Celle-ci surpassera l'erreur précédente en valeur absolue lorsque

fi — 2P>- |_ , c.à.d., puisqu'il ne s'agit que de nombres entiers, lorsque p — :P > o, autre-
ment dit lorsque P ^ i/). Pour que la deuxième erreur soit moindre que la précédente, il faut
donc prendre successivement pour P seulement tous les nombres entiers supérieurs à i/i, comme

le dit Huygens. En appliquant le même raisonnement à la partie /> + ^ , ^'s'^ fraction

r + Z-

donnée, on constatera qu'il en est de même pour le nombre q. Etc.

C'est à ce sujet que se rapporte la remarque suivante de Huygens de la p. 25- du Manuscrit
V datant de 1687:
3 -I- ' + , Hic denominator A i minus a verodenominatore déficit

1= + i

■ -t-

29 2 + l

T -1- _i_ quam ^-^^-i qnando quidem huius fractionis denominator

^ aliqua quantitatc augcndus est, quo ipfa fractio minor
evaderct. Quod li itaque diéto denominatori A 1 addam
3I2, jam excedam veruni denominatorem amplius quam ipfe denominator A i
deficiebat. Ergo pofito ^^^ feu yi^ pro ^^j-, factaque inde reduclione Het pro-
portio circumferentia.' ad diametrum minus propinqua vera^ quam fircductioinci-
piat a précédente proximè |. Rurfus idem denominator A 1 magis déficit a vero
quam ^i^, quia addcndo ^i^, additur minus debito, liquidem addendum eflet

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII, 637

3321 5. Rurfus (î pro fraétionc fccunda y y ponantur figillatira *) 1 5 fraftiones y, 5, ^,
&c. Item pro qiiarta ^l^ ponanciir onincs ab unitace, j, 4^, i, ufque ad j-^; fa(fHs
rcductionibus habebiinciir ordinc proportioncs veris minores, qua* quidcni ad fractio-
ncin M proccdcndo dari polliin. Quod fi denique fcricm conciniianiniixtanuenninorum
cani majorcm quani niinorcm vera proportionem cxhibentium velimus, quorum qui-
que prxccdentibus ad vcram propius accédant, tune hoc obfervandum, ut in fraétio-
nibus quibulVis, quaruni denominator unitate major erit, ponantur, non ut modo
faclum omnes dcinceps minores denominatores ab unitate, fcd ab ea incipiendo quse
dimidio illius denominatoris proxime major erit 3").

^^' T + &cquod majus eftquam 3^^. Itaque omnino magis diftat denominator
A I a vero quam per ^^l^. Quare fi denominatori A i addam —^ five , J;. jam
minus excedam verum denominatorem quam denominator A i a vero deficiebat.
Ergo fi pro fracHone ^^^^ ponatur y^=^, atque hinc fiât reducHo, exiftet proportio
circumferentia: ad diametrum propinquior vera;, quam si incepta fuilTet reduclio
a prœcedenti i.
*) Les éditeurs de 1703 avaient corrigé en „singulatim" le mot „sigillatim" de Huygens. Nous
avons rétabli ce mot peu correct, mais dont on se sers^ait assez généralement tant aux jours de
Huygens qu'avant et après lui: voyez sur ce sujet notre remarque dans les Additions et Cor-
rections du T. XVII, p. 549.

638 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

Nous fervant de cette méthode auffi pour les autres planètes, nous avons donné
166 dents h la roue de Jupiter, 14 dents à fa roue motrice ^Q; 158 dents à la roue de
Mars, 84 dentsà l'a roue motrice 5"); 32 dents à cellede Vénus, 52 à fa roue motrice,
nombres qui font à peu près entre eux comme 43 : 70 5'). Si nous nous étions fervi
de ces derniers et que nous avions donné 43 dents à la roue de Vénus, 70 à fa roue
motrice montée fur le grand axe, la machine aurait correfpondu un peu plus exaéle-
ment au vrai mouvement de \'énus; en effet, les premiers nombres, ceux dont nous
avons fait ufage, font caufe pour Vénus d'un retard de 3°37'en 20 ans, tandis que les
féconds auraient légèrement fait avancer la planète en ces mêmes 20 ans, fa voir d'un
peu moins de 15' feulement.

C'efl: aulfi à peu près de la même manière qu'ont été trouvées les dents des pignons
qui meuvent Mercure: prenant 365 jours, 5 heures, 49' 15' 46 "pour la période de la
terre fous l'écliptique +°) et 87 jours, 23 heures, 1 4 24" pour celle de Mercure fous
elle +'), ou plutôt, pour la facilité du calcul, refpectivement 365 jours, 5 heures, 50'
et 87 jours, 23 heures, 15' +'), on trouvera pour le rapport des révolutions de INIer-
cure à celles de la Terre 105190:25335 ou 21038 : 5067, par la divifion defquels
nombres, exécutée fuivant la méthode fufdite, il vient

210381 4^
5067

s + i
I + I
■f + 1
- + 1
I + 1
' + 1
I + I

I + I

i etc.

3?) Dans la machine parisienne inachevée Huygens avait pris Jupiter, comme aussi Saturne, „sub
fixis" (p. 151 et 167 qui précèdent). Il trouvait alors les nombres de dents 83 et - ce qui est
évidemment la même chose que 166 et 14. Dans la machine de la Haye Jupiter a été prise „sub
ecliptica" comme toutes les autres planètes: l'écliptique y est fixe au lieu d'être mobile. Par
conséquent Huygens disait (p. 176): „In Jove et Saturne alij [numeri dentium] fuere inve-
niendi". Cependant le calcul delà p. 104 du Manuscrit F (I. i: de la p. i79et 1. 10 de la p. 180
qui précèdent) donne également 83 et 7 dents. On ne peut donc parler de „numeri alii" qu'en
considérant aussi les fractions. Dans la machine parisienne les 83 dents de la roue de Jupiter
correspondent à 7^|y dents de sa roue motrice, tandis que dans lamachinedela Haye,d'aprés
le calcul de la p. 104 du INIanuscrit F, 83 dents correspondent à 7x-'g^ dents de cette dernière.

38) Voyez sur Mars les p. 151 et 177 — 179 qui précédent.

3') Dans la machine parisienne Vénus, comme aussi Mercure, avait déjà été prise „sub ecliptica";
voyez les premières lignes de la p. 150. À la p. 151 Huygens trouvait pour Vénus 13 et 8, ou
26 et 16 dents, ce qui est évidemment la même chose que 52 et 32 dents. Nous ne voyons pas
oii il a calculé les nombres 70 et 43 dont d'ailleurs il ne s'est pas servi.

*"') Voyez la note 31 delà p. 626 qui précède.

*') Comparez la p. 150 qui précède, et voyez aussi la 1. lo de la p. 180. La fraction continue de la
p. 150 est la même que celle du présent texte. A la p. 105 du Manuscrit F Huygens trouvait
les nombres de dents i^y-^--^ et 204.

[)F,S(IUI>TIO AUTOMATI l'I.ANRTARH. 639

Hac igitiir ratione in casceris quoquc Planccis ufi, rota: Jovis dedimus dcntcs i66,
rotaî vero ipfum inovcmi dcntcs 14 3'), rotte Martis dentés 158, ipfam vcro nioven-
ti dcntcs 84 ^ ■). Kutœ V'cncris dcntcs 32, ci qiix movct dcntcs 52; qui nunicri funt
intcr il' icrmc, ut 70 ad 43 '''^). Quibus nuincris fi uli cllcnuis, & llotic Vcncris dc-
diilcmus dcntcs 43, rotae vero liane in axe magno agitanti, 70, aliquantulum pcrfcdlius
vcro X'encris motui rcipondifTct Maeliina. Priorcs cnim numcri, quos adhibuimus,
cHiciunt, ut Venus pt)lt 20 annos a vero loco dcliciat gr. 3, 37'. cuni pollcriorcs in
iii'dcm 20 annis tantillulum ultra verum locuni Vencrem promoveant, fed exccflu 1 5'.
non plcnc a.>quante.

Nec multuni dillimili ratione invcniuntur dcntcs rotularum, qu^e Mercurium mo-
vcnt. Allumta cnim Pcriodo tclluris iiib Kcliptica dierum 365. hor. 5. 49'. 15",
46'".+°), Mercurii verofub eadcin dierum 87. Hor. 23, | 14 , 24", aut facilitatis ergo(^.455).
aiTunita illa d. 365. hor. 5. 50' & hac dierum 87. Hor. 23. 15'.+') invcnietur ratio
rcvolutionum Mercurii ad illas Tclluris ut 105 190 ad 25335, '"'^'^ 21038 ad 5067;
quorum divifione, eo, que diftum, modo, inftituta

5067 1

2103814 + ^ + ^

I + I

T + I

2 + I

T + I

T + I

T + 1

■ + i &C.

640 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

Négligeant la dernière fradtion et rcduifant les autres à un commun dérnominateur
on obtient |4J, lefquels nombres corrclpondent aufli exaftement que poflible à la
proportion des mouvements des deux planètes conildérces. ÎNIais comme 847 efl le
produit de 121 par 7 et 204 celui de 12 par 17, nous avons donné 12 dents à la roue
annuelle qui fe trouve fur l'axe commun, et nous avons fait ufage de l'interpofition
(voyez la Fig. 141) d'un axicule mobile autour de deux points fixes fitués l'un fur
l'axe palfant par le vSoleil et l'anneau de Mercure, l'autre fur la colonne dreOee iur la
plaque fixe de la Terre. Ces points font fi éloignés des orbites de Mercure et de Vénus
que les dents des roues de Vénus et de la Terre, paflant librement ibus l'axicule, n'en
éprouvent dans leur mouvement aucune gcne. Le dit axicule porte deux pignons, un
à chaque extrémité, dont le premier, qui engrène dans la roue annuelle, a i 2 dents,
tandis qu'il y en a 7 à l'autre engrenant dans la couronne dentée menant la planète,
couronne qui poiïède, elle, 17 dents. Il ell évident par là qu'entre le mouvement de
l'axe commun et celui de la roue qui mène Mercure, exiile le rapport nommé, celui
de 204 à 847.

Pour établir les nombres des dents des rouages qui mènent la Lune +-}, nous prenons
ici audî pour le même mouvement annuel 365 jours, 5 heures, 50' et pour celui de
la Lune 29 jours, 1 2 heures, 44' 3 " ou plutôt 45' pour la facilité du calcul, d'où l'on
trouvera pour le rapport des révolutions de la Lune à celles de la Terre 1 05 1 90 : 8505
ou 2 1038 : 1701 ; en divifant comme auparavant il en réfulte
21038 , 12 ^ ,

I7OI ! - +

+ i,
I + I
5 +

4

Prenant 5 comme dernière fraélion et réduifant les précédentes au même dénomina-
teur, on obtient les nombres 1546 et 1 25; mais comme le premier de ces deux n'a
pas de parties aliquotcs autres que 2 et 773 qui ièrait un nombre de dents excelllf,
il fera préférable de prendre, au lieu de |, la fraftion plus petite la plus proche, favoir
i, d'où réfultent les nombres 1781 et 144, dont le premier eil le produit de 137 par
1 3 et le deuxième celui de 1 2 par 1 2. On verra aifémcnt qu'à ces nombres correfpon-
dent les rapports lus-énoncés des dents de la roue majeure et des nxiculcs dentés.

Il ell manifelle d'après la méthode de calcul du nombre des dents, tant de celles
qui doivent être taillées dans l'axe commun que de celles qu'il fuit tailler dans chacune

■f^) Tout ce qui est dit ici sur la Lune, correspond à la p. 152 qui précède. Il est possible que les
mots „Ponendo g . . . ex 13" et 13" de la p. 152 aient été ajoutés plus tard. A la p. 106 du
Manuscrit F lluygens trouvait une fraction continue difTérente; la difterence ne commence
toutefois qu'A la <ixicme fraction partielle qui à la dite p. 106 est j^ au lieu de ^.

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII. 64 1

&ncglcdaultima fraélione rcliquis ad communem dcnominatorem dcduélis fiet |^J,
qui numeri proporcioni motiiuin, quibus hi Planctœ moventur, quara proxime res-
pondcnt. Vcriim cum 847 liât ex diidis in fc mimeris i 21, & 7, & 204 ex diiftis in
(e luiiiieris 12 &. i~, rota- anmice, qua^ cil in axe conimuni, inditi llnu dentés i 2 i, &
axiculus interpofitiis rotatilis circa duo punfta fixa, quorum alterum ell in axe per
Solem & annulum Mercurii tranleunte,- alterum in columclla inlia:rente lamcUa^fixae
Telluris. Sunt autem ha'c pundia ita rcrauta ab iplis orbitis Mercurii & Vencris, ut
dentés rotarum Veneris & Telluris libère fub axiculo tranfeuntes ab eo in motu ilio
non impcdiantur; 1 lie autem axiculus duas rotulas habet circa unamquamque extrcmi
tatem unam, quarum altéra, cujus dentés committuntur rotx annua% cfldentium 12;
altéra ven), qux armilkv dentativ Planetam vchenti committitur dentium 7, cum ipfa
armilla habeat dentés 17. quo ipfo inter motum axis communis, & rotœ Mercurium
vehentis eandem proportionem (ervari, quœ cil 204 ad 847, manifcllum e(l:.|

Rotularum, qua." Lunam vehunt dentés ut inveniantur-*-}, affunKc eodem motu an- Qp_ ^^6\
nuo d. 365. hor. 5. 50', & Lunari motu d. 29 hor. 1 2, 44', 3" five fcrupulorum 45, ob
faciliorem calculum invcnietur ratio revolutionum Lunœ ad eas Telluris, ut 105 190
ad 8505, fivc 2 1038 ad 1701 : quibus numeris, ut prius, divKis fit
210381 12 + 4+1
1701 " ^ + l+.

T + I

S + I

3+1
4

Quod fi pro ultima fraftione fumatur 5, & prajcedentes ad eundera dcnominatorem
deducantur, fient numeri 1546 & 1 25, quorum cum prior nullas partes aliquotas ha-
beat, pra.'ter 2 & -73; hic autem nimiuni dentium numcrum faciat, prœliabit fi loco
tradtionis ^ proxime minorcm llimamus i, quo tacl:o oricntur numeri 1781 & 144,
quorum prior fit ex 1 37 & 1 3, pofterior ex 1 2 in 1 2. Ex quibus defi:ripta ratio den-
tium tum in majori rota, tum in minoribus axiculis dentatis facile conrtabit.

Ex ipl'a autem hac invcntione numeri dentium, qui tum in axe communi, tum in
rôtis fingulos Planetas deferentibus incidi debent, manifellum ell: non polfe has cir-

81

642 DESCRIPTION DU PLANÉTAIRE.

des roues menant les planètes, que les rotations ne peuvent fe faire fans que dans le
cours du temps de petites fautes fe produifent dans les rapports du mouvement de la
terre à celui de chaque planète, tels que nous les avons adoptés comme véritables
d'après les obfervations. Or, il eft facile de déterminer les grandeurs de ces petites
aberrations. En effet, pour que la machine reproduil'îc exactement le rapport corres-
pondant au vrai mouvement, il ferait néceïïaire que ce rapport correfpondit précifé-
ment aux nombres des dents des roues. Pour rendre la chofe plus claire, coniidérons
par exemple le cas de Saturne. Dans la roue de Saturne montée fur Taxe commim il
y a 7 dents, dans celle qui mène la planète il y en a 206. Néceffairement Saturne ac-
complit donc ~ fois fa révolution en un efpace de 206 ans. Mais comme le rapport
du mouvement de la Terre à celui de Saturne eft exprimé par 7-0843 1 : 2640858,
on trouvera qu'en 206 ans Saturne accomplit fon mouvement périodique non pas
précifément fept fois, mais environ 7y 3 j^ fois. Dans chaque période de 206 ans Sa-
turne retarde donc d'après le mouvement de notre machine de ^ 3?^^ de fa circonférence
de cercle, et dans chaque année leparément d'une même fraction d'une quelconque
de fes dents. En 1346 ans fon mouvement retardera d'une feule dent; après ce laps
de temps c'cfl: donc d'une dent qu'il feudra faire avancer la roue de Saturne. Or, cette
roue confilte en 206 dents conltituant un contour circulaire de 360 degrés. A chaque
dent correfpondent par conféquent 105 minutes; c'cfl d'autant qu'il faudra faire avan-
cer Satume après 1 346 ans, ce qui fait i 34' en 20 an<+'). T.e même calcul efl appli-
cable à toutes les autres planètes.

Reflie à expliquer de quelle manière les juftes inégalités des mouvements réfultent
des révolutions de nos roues ++). Void ce que nous avons à propofer à cet effet. Que
l'on conlidère l'orbite planétaire AXP [Fig. 1 46], ayant C pour centre; foit S le foleil
et prenons fur SC le point quelconque E; foit prife CE: ED comme l'excentricité
se efl: au rayon CA; et décrivons la circonférence de cercle DINI du centre E avec
le rayon CE. 11 faut lavoir en outre qu'au cercle AL eilimmobilement attaché en fon
centre mobile C le dit cercle DJNI, pourvu de dents égales perpendiculaires à fon plan,
lequel cercle tournera donc néceffiuremenr autour du centre C. ÎNIettons qu'il fe
meuve par la rotation unifonne du tympan KH dont l'axe eft dirigé vers C et dont
les dents engrènent dans la roue DM. Les dents auront les unes l'ur les autres ime
prife fuffifante, quoiqu'à caufe de l'excentricité de cette roue leur enfemble ne fàffe
pas toujours un angle droit avec l'axe de la roue mobile nommée. Je dis que par ce
mouvement la planète fe meut inégalement dans (on orbite, de telle manière que fon
mouvement eft h fort peu près identique avec le mouvement keplérien.

■•■"') Comparez la p. 176 qui précède où se trouve la même correction. Hiiygens n'a évidemment
pas tenu compte de son calcul de 1685 ou 1686, donc postérieur à la construction du plané-
taire, publié dans la note 9 de la p. 179.

■'•') Comparez sur ce sujet e.a. les p. 143 — 148 qui précédent.

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII. 643

cumvolutiones ita ficri, quin tractu tcmporis aliquantulum ab ea ratione qiiam motus
tclUiris ad iiiotum iiniu(cujiirqiie Plancca: ex obfcrvatis liaberc an'iimiîmiis, abcrret;
Cujus tamcn abcrrationis qiiainitatcni, quantula fit, facile ell dcccmiinare. Xam ut
exacte in machina eadem ratio veri motus obfervaretur, ncccflum fo[ret, ut ratio (/,. 457)
motus pra^cife numéro dentium in rotulis refpondeat. Nimirum in Satumi, ut hoc
exemple rcs plana fiât, rota, qux in axe communi ell, dentés funt -, in ea \ero, qure
Saturnum veliit, dentés 206. Necellum igitur ell, ut tempore 2o6annorum Saturnus
periodum iiiam abfolvat fepties; Verum cùm ratio motus Telluris ad Saturnum fit,
ut 7708431 ad 2640858, invenietur, Saturnum fpatio 206 annorum, abfolverc pe-
riodum fuam non pra;cire fepties, fed circiter 7t j?'?- ^'".çulis ergo 206 annis Saturnus
in motu luo in hac machina retardatur t;'^- 5 fui circuli, lingulifque annis tantundem
uniufcujufque dentis, & annis 1346 retardabitur cjus motus unico dente, quo igitur
port id tempus rota Satumi promovenda erit. Ila.'c autem rota cum conftet dentibus
206, qui integrimi circulum 36ograduumconllituunt,unicuiquedentiprsterpropter
relpondebunt 105 fcrupuli, per quos itaque promovendus erit Saturnus portexaftos
annos 1 346, adeoque poil 20 annos i ' : 3*4 +'). Eademque ratio cft in cxteris.

Reliât explicemus quanam ratione ex haruni rotarum rcvolutione débita; motuum
anomalia; lequantur^+J)- 1 Ii'"'-" in finem lit am' orbita Planeta?, cujus centrum c; Sol s;
fumaturque in se punrtum e ad lubitum, liatque, ut excentricitas se ad radium eA, ita
cr. ad KD, quo radio ac centro e defcribatur circulus d.m. Intelligaturporro circule al
'iiper centro luo c mobili atlixum elle inmiobiliter circulum d.m incifum dentibus x-
qualibus fuper circuli piano ereétis, qui proinde circulus neceflario quoque circa cen-
trum c movebitur. Ponatur autem moveri verfatione squabili tympani kh axem ad
c directum habentis, cujufque dentés congruant dentibus rotje dm. Satis enim con-
venient, ctli ob exccntricitatem hujus rotx non femper tympano ad | rectos angulos (^. 458).
fubjiciantur: dico hoc motu Planetam inîcqualiter terri in fua orbita, idque ita, ut ejus
motus hypothefi Keplerianse proxime îequipoUeat.

644 DESCRJPTION DU PLANÉTAIRE.

En effet, prenons fur la circonférence de cercle DM décrite du centre E un arc
quelconque DO et admettons que les dents de cet arc aient par la rotation du tym-
pan HK dépalTc la droite CD; la droite CO coïncidera alors nccenairement avec la
droite CAD, non pas cependant de telle manière que le point O i'erait en D, il fe
trouve au contraire plus vers l'intérieur en R, vu que CD, qui efl: égale à la fomme
de CE et de EO, efl plus i!;rande qucCO. Auffî grand qu'el"i:rangIeOCD,au{Tl grand
fera donc aulFi Tangle duquel la droite CAD a tourné autour du centre C. Si nous
prenons /_ DCT = /_ DCO, CT fera donc la droite à laquelle CAD efl: parvenue,
de forte que la planète fera avancée de A jufqu'au point N où la droite CT coupe la
circonférence AN décrite du centre C. Quant au cercle DM, puifque le centre E
s'efl: avancé jufqu'en F et que FT a été prife égale à ED, il occupera déformais le lieu
du cercle TR. Or, il apparaît par la même égalité des angles OCD et DCT que l'arc
DM que la droite CT coupe fur la circonférence ODM ell: égale à l'arc DO. Si nous
tirons la droite ME, l'angle MED fera donc aufll égal àDEO. Par conféquent fi l'arc
AL ell: pris d'autant de degrés qu'en contient l'arc DM, et qu'on joint C et L par
une droite, celle-ci fera parallèle à EM. Dans les triangles CEM, SCL les angles
LCS, MEC feront donc égaux, et les côtés avoifinant ces angles égaux feront dans
un même rapport pour les deux triangles. En effet, on a d'après la conflraction
se : CL = CE : EM, puifque CL = CA et EM = ED. Les angles INICE et LSC
feront donc auffi égaux entre eux et par conféquent les côtés CM et SL parallèles.
Nous pouvons maintenant démontrer comme fuit que par cette rotation des cercles
DM et AL la planète placée en A fe meut par la circonférence de cercle AL de telle
manière que fon mouvement correfpond h fort peu près avec l'hypothèfe de Kepler.
Suppofons que la planète fe foit portée de A en N, l'efpace NSA fera alors fon ano-
malie moyenne; mais à caufe du parallélifine des droites SL et CN le triangle NSC
fera égal au triangle CLN, qui diflère fort peu du fecteur CLN ■'•5^. L'efpace CLA,
et par conféquent aufll l'arc AL, correfpondront donc à l'anomalie moyenne lorfque
la planète fe fera tranfportée de A en N. Et fi nous confidérons AQP comme l'orbite
elliptique de Kepler, la planète fera, il efl vrai, en Q, c. à. d. au point où NQ, per-
pendiculaire à AP, coupe l'ellipfe AQP, et non pas en N, mais ces ellipfes s'écartent
fi peu de circonférences de cercles que la différence eil inapercevable dans notre ma-
chine. N fera donc le lieu de la planète dû au mouvement moyen AL, arc qui contient
autant de degrés que l'arc DO ou DINL Que fi le tympan efl placé en un autre endroit
quelconque tel que G également diflant du centre C vers lequel il efl dirigé, et qu'on
place fous lui le point D qui fur la roue ODM efl le point le plus diflant du centre C,
plaçant en même temps la planète de nouveau en A, lieu de fon aphélie, il appert que

■•S) Comparez les 1. 2 — 3 de la p. 144 qui précède, ainsi qu"-^ la p. 132 la fin de rAvertissement.

DESCRIPTIO AUTOM A 1 1 !M AMTARII. 645

Sumto eiiim in circulo dm. centre e dcfcripto quolibet arcu do, ponaturejiisarcus
dentés vcrfationc tynipani hk pertranfiiiïc redam cd, crit nccelTario refta co in rcdta
CAD, etfi non ira, iit punifliini o fit in d, icd intcrius in R, ciini co, qua* xqualis e(l
duabiis CE, 1:0, major lit, quam co. Quantiis igitur cfl angiilus ocd, tantiis qiioquc
crit angulus, quo rcfta cad mota erit circa Ccntrum c; ideoqiie fi faciamns angiilum
ncT x'qualcni angulo dco, erit ct refta, in quam promota crit cad, adco ut Plancta
proccllcrit ex a in pundum n, ubi redta cr (beat circumfcrentiam an centro c dc-
Icriptam. Circulus autcm dm centro e promoto in F, fadtoque rr x-quali ed, habebit
lîtum circuli tr. Apparet autem ob eandcm angulorum ocd, dct sequalitatem arcum
DM, qucm rcfta ct ablcindit in circumferentia odm eiïc a.'qualem arcui do. Unde
junda ME, erit & angulus med a^qualis deo. Itaque li liât arcus al totidem graduum,
quot continet arcus dm, jungaturque cl, erit hœc parallela em. In triangulis igitur
CEM, scL erunt anguli lcs, mec xquales, & circa hosaequalcs anguloslatcra proportio-
nalia. E(t enini ex conrtruftione se ad cl, ita cic ad em, quoniam cl ipfi ca & em ipli
ED ell a'qualis. Erunt crgo ajqualcs etiam anguli mce & lsc, ac proinde latera cm, sl
parallela. I lac igitur rotatione circulorum dm, al Planetam in a pofitum ita moveri
per circulum al, ut ejus motus quam proxime refpondeat I lypothc/i Keplcrim often-
detur: Ponatur Plancta motus ab a vcrfus n, erit fpatium nsa anomalia ejus média;
atqui propter lineas parallelas sl, cn erit triangulum nsc sequale triangulo cln, quod
inlcnlibili | dilcrimine diUert a feftore cln-*'^). Spatium itaque cla, adeoque & arcus al (p. 459).
refpondebit anomalia; média.'; promoto Plancta ex a in N. Quod fi ponamus m^v eiïe
ellipticam Kepleri orbitam, erit quidem Plancta in q, ubi fcilicet nq perpendicularis
in AP Ellipfm aqp fecat, non in n, fed hre Ellipies tam parum a circulis recedunt, ut
differentia in machina animadverti nequeat. P>it itaque n locus Planetœ debitus medio
motui AL, qui arcus tôt gradus, ac arcus do iive dm complecHtur. Quod li tympanum
ponatur quovis alio loco velut in G aque diftante a centro c vcrfus quod tympanum
dirigitur, collocetur vero punftum d, quod in rota odm maxime a Centro c dirtat fub
tympano, & Planeta rurfus in a loco Aphelii fui, apparet a^quali verfatione tympani

646 DESCRIPTION DU PLANETAIRE.

par des rotations égales du tympan en G et en D, pafTent les mêmes angles autour du
centre C. En quelqu'endroit qu'on place le tympan, le mouvement de la planète de-
viendra donc inégal fuivant la môme loi, quoique les dents de la roue DINI aient été
priies toutes égales; il faut feulement que les dents du tympan K vifant directement
le point C aient une certaine longueur par l'effet de laquelle elles puiflent engrener
dans celles de la circonférence DM coupant la drcjite DC en des points toujours di-
vers; de plus on doit avoir égard à ce que, lorfque la plus longue droite qu'on puilTe
tirer du centre C à la circonférence DM ell placée direclement fous le tympan K, la
planète foit placée dans l'aphélie de la circonférence ANL. Mais comme dans notre
machine tous les tympans font placés fur un axe unique, celui-ci ne pourra avoir la
bonne diredion que par rapport aux centres de deux planètes. C'ell: pourquoi il faut
encore examiner comment le même but peut être atteint au moyen de dents inégales.
Suppofons h cet efl'ct la circonférence DMP coupée en parties égales Da, ab, bM,
Mg et qu'à elles toutes des droites ibient tirées h partir du point C, favoir Ca, Cb,
CM, Cg, alors celles-ci couperont l'orbite ANL de la planète en des parties inégales
Ad, de, eN, Nf. De cette façon on trouvera fm* la circonférence ANL un nombre de
dents inégales égal h celui des dents égales de la circonférence DÎNL En leur appli-
quant maintenant le tympan K (car elles s'y adapteront fuilifammentbien quoiqu'ici
plus petites et là plus grandes), il arrivera qu'avec le même nombre de dents du tym-
pan K qui fiifait d'abord paifer les dents de l'arc DM, paff*ent maintenant celles de
l'arc AN, d'où réfulte que dans l'un et l'autre cas il fe produit la même inégalité du
mouvement planétaire, favoir celle dont nous avons fait voir qu'elle correlpond à
fort peu près à l'hypothèfe de Kepler.

FIN.

DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII.

647

in G atquc in n coCdem angiilos tranfirc circa ccntrum c. Quare ubicunquecollocetur
tympaninn, coilcni ritii motus Pluncta; ina'qiialis fict, licct dcntcs rota? dm x^qualcs
ponancur, modo dentcs tynipani k dircdc Ipectantis ad punéliim c aliqiiam haheant
longitudincm, qua committi qiicant dcntihiis circuli d;vi aliis & aliisin piinétisfccantis
reétam oc ; & fimul obfervetur, ut pofita rcfta longiiïima, quœ a centre c ad circulum
DM duci pntcll dircfto fuh tympano k, Planeta ponacurin Aphelio circuli ani,. \'erum
cum nt)llra in machina omnia tympana in uno eodcmque axe lînt polîta, non poterit
illc nilî ad duorum Planctarum centra débite collocari; quare porro confiderandum
cil, qui idem pcr ina^qualcs dcntcs pcrfici qucat. Qucm in fincm lupponamus circulum
DMP in partes a;qualcs \m, ab^ bm^ mg feftum cfle, & ad illas (ingulas duci ex puncto
c reftas, c^r, cZ», cm, cg \\\v: in partes inœqualcs A(7, de^ c"s, n/' fecabunt orbitam i'ia-
netîe anl. Qua ratione invenientur in circule anl totidem dentés inaelqualcs, c[uotfp,^6oy
îequales pofiti funt in circule dm. Quibus fi nunc porro tympanum k applicetur, (fatis
enim convenient, licet alibi minores, alibi vcro majores paulo évadant,) cum eodem
numéro dentium tympani k, quo tranfiere prius dentés arcusDM,jamtranfeant dentés
arcus AN, fict, ut limul cadem motus Planetœ oriatur injequalitas, quam Hypethefi
Keplerianœ proximc relpondcre ellcndimus.

F l X 1 S.

APPENDICE I

À LA DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII.

[1686]').

Ad machinam planetariam. Armilla BC [Fig. 1 47] ccrcum nunicrum habet dentium
et magnitudinem. Ratio AV> ad CD nota. Fiat altitudo CB dcbito major et dentibus
aliquot incidatur ex ijs qui latilTimi. Tinn in DC nondum axiEFjundapaulo majore

[F'g-H7]

adfumta, dentés aliquot fecundum faôlam partitionem incidantur, atque eoufque dimi-
nuantur cum radio CD donec hi dentés commode raoveant dentés dictosannilla;BC.
Tune demum axi EF imponatur rota DC armilla;. Hujus dentés eoufque deprimantur
donec rota DC axi EF infidens dentés fuos apte inférât dentibus armillœ CB. atque
ad eandem altitudinem tota annilla? circumferentia dentibus incidatur.

') La l'iécc est empruntée h la p. 229 du Manuscrit F. Les p. 227 et 239 portent respectivement
les dates de Sondag 5 Mei et Sept. 16S6.

APPENDICE TT

À LA DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII')

De fiinima vero operis iic qiK)d Icntiu dicam, vix qiiemquam Ibre arbitror eoruni
qui ad hanc Automati noftri Flanctarij Expoficionem legcndam acceflTuri finit ad quem
non iania pcrvcncrit Archinicdcx- (phaTa.* de qua cam niulca meniorix' prodica reperi-
iintiir. Atqiieiitinam lliperellet vcl ipluis arcilicis conimencarius ille quoniacliina' hiijus
labricani cxpoluille crediciir, vel aliunde de ea extarct fida lacis narratio. Nunc vero
ejiifmodi funt quse de illa fenintur ut ad cam intelligcndam nihilprorfusnosadjuvent
— lufpicioncm vero nioveant pra.'ter veritatem aliquani fifta elle — fed pocius aliéna
quivdani a veritate lioniinuni mentibus oilerant, cujufmodi illud de vitrca fplia'ra;
materia et inclulb Ipiritu mundum fuum movence'), quafi non mechanica; arcis fed
ch ymicorum arcan( > aliquo fretus (autre leçon : fifus) Archiniedcs opus illud inchoalTet,
quod ell longe abllirdillimum (autre leçon: quo nihil abfurdius dici polllc). Equidem
magnopere lemper Archimedis ingeniuni fulpcxi, cujus tôt egregia habcmus nionu-
menta, scd in hoc de quo nuncagiturinvencoeamprîecipuamejuslaudemexiftimoquod
primus rem mirabilcni nec adhuc tcntatani aggrcdi aufus lit, nuiltifque poftea ad limile
quid conandum (autre leçon: audendum) viaai pra."iverit. Concedara etiam id cum
prœftitine quo nihil aptius aut ingeniofius illo îbvo effici potuerit.

En marge: Equidem nihil dubito quin dcntatarum rotularum circuitionibus '} omnia
conlliterint, de lunima operis vero quam cxadtum abfolutumve fucrit li con jicere licct,
li quod Icntio diccndum ell, non maxima de eo apud me opinio eft.

Sed plurima Icimus cum in Aftronomia tum in rébus mechanicis ab eo tempore
efTc reperta, qua; prifca illa X'tas ignorabat. Et in coelellium quidem doctrina ultimis
hifce centum annis plus profeétum alTeverare aulîm quam omni reliquo tempore, quo
lludium hoc excoli cœptum fit+). Neque enim ante Copernicum ordo certus aut pro-
portio orbium in quibus Planetœ moventurlnnocuerant. Namlicet Philolai fyftema')
et Arillarchi jam tempore Archimedis extaret atque ejus ipfe alicubi meminerit"), in
quo Terra circa folem immobilem veheretur et in fefe converteretur, nihil tamen de

') Charta.' astronomie^, f. 1 89. Projet antérieur non daté du début de la „Descriptio".

") Voyez répigramme de Claudianus cité à la p. 173 qui précède.

5) Compatez la note 27 de la p. 78 qui précède.

■*) Attendu que l'ouvrage de Copernic a vu le jour en 1543, Huygens aurait pu écrire 150 ans au

lieu de 100 ans.
■') Voyez sur Pliilolaus les p. 554 et 567 qui précédent.
") Savoir dans le txauiizr,: (ou Arenarius). Il n'y est question que d'Aristarque.

82

650 APPENDICE n. X LA DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARD.

reliquorum orbium ad noftrum hune ratione nec de tocius fyllematis complexu defi-
nitum fiierat. Ut proinde non fatis pro raerito Copcrnicus ab ijs laudatiir qui Pytha-
goreonira hypothefin renovalTe eum ac revocafTe dicunr, cuni ille vix teneribus initijs
cœptam ingenij lui perfpicacia (aiurc leçon: fclicitate} quali de incegro totam erucric
ac perfeccrit. Jam quis nefcit quanta prœterea acceffio faébi fit adronomise ex quo
conimenticios illos Epicyclos Keplerus cœlo relegavit (autre leçon : amovit) fimplices-
que Planetarum vias efle docuit. Quam denique hœc omnia Telefcopij obfervationibus
confirmata fuerint et ipibrum denique planetarum numerus alijs planetis auchis? Itaque
li quis cogitet quantarum hic rerum cognitione veteres aftronomi caruerint, ut nec
partes Syftematis fingulas nec fomiara totius habuerint perfpeftam, facile quoque
intelliget fieri non potuiiïe ut inftar ejus aut iraaginem quœ quidem fimilitudinemali-
quara haberet arte effingerent. Ad heec mechanicae pars illa quœ ad horologiorum
automata pertinet non pauca habet ad hujufmodi Iphceras mobOes inftniendas neceffa-
ria, qualis efl lamina illa c chalibe qux in fpiris adllricta motui omni principium dat,
et multo quidem aptius quam plumbi gravitas; quale et libraraentum") quo rotarum
extremarura curlus lufflaminatur (autre leçon: celeritas cohibetur). quîe nec Archi-
medis œtate nec multis poft feculis cogTiita fliere. Si enim reperta fuifiTent, non po-
tuilTent, cum tantam ultilitatem haberent, pollea ncgligi aut exolefcere.

Quod autem vitreara fphsram Archimedis fuiiïe aliqui voluerint, non video quid
aliud vitro hic fieri potuerit quam ut machinam totam includeret, fragili fiine cuftodia.
Si vero fpha^ra fi.ierit e mctallo, oportet ut vel in ejus fiiperficie motus planetarum
apparuerit quales videre memini quce curfum CoWs exhibèrent (fed hoc in tanta motuum
apparentium diverfitace, nunc prorfum nunc rétro incedentibus fideribus non videtur
mihi prœfiari pode), vel taie genus fphsra; fuerit, fi tamen ea fphœra diccndaeft,qu^cx
pluribus circuli^ annillifve componitur alijs alios includentibus, quorum quifque fuum
planetam circumferat. Hic vero fimilitudo veri fyftematis crebris illis deferentibus cir-
culis non parum obfcuratur qui in cœlo nufquam exiftunt. Fortafie autem hujufce-
modirpha.TamarmillaremvitreainclufitArchimedes,nifitotumillud de vitro figmentum
eft, quod mihi potius videtur ''). Cicero quidem qui Pofidonij fpha;ram Archimedes
œmulam laudat') vitri non meminit fed varies planetarum motus in fphîeram utrum-
que attigifie confirmât. Sed neque Pofidonij tempore vera fyfiematis natura (autres
leçons: faciès, fpecies) comperta erat, nifi quod \'eneris et Mercurij llellas Iblem am-

") Comparez le § 21 de la p. 160 qui précède.

^) Nous rappelons qu'Ovide qui a dû connaître le planétaire d'Archimède de visu dit que le

„globus" se trouvait „in aère clauso" (vers cités à la p. 1-4 qui précède).
**) Nous avons cité Cicéron dans la note 10 de la p. 17; précède.

APPENDICE n. X LA DESCRIPTIO AUTOMATI l'I. ANI.TAÏUI. 65 I

birc in(]iic curfiis l\ii ccntro liabcrc ex TEgyptiorum doftrina jam percrebruerit'°).
qiia iina rc aliqiiid ampliiis qiiam Arcliimedcs eillccrc potuit. Scd hoc rurfus /Egyp-
tiorum invcntuni a Pcolonia;o rejcétum cil quem omnes deinde ufque ad Copernicum
fecuti llint.

Itaque qui ante hujiis tcmpora talia automata architeftati l'unt fruftra, ut mihi vi-
dctur, ingénia liia torfcrunc, inter quos fuillc narratiir qui mille quingentis rotulis
opus fuum oncraverat "). l'oRquam vero a Copernico reibrmiua ac in mclius mutata
cit allronomia, qua" deinde Tychonis Brahei oblcrvacionibus et Kepleriinduilriaper-
feftionem fere fummain cil adepca, (icut facilius tcncari res eadcm potuit ita a pluribus
quoque (autre leçon : plurium quoquc xmulatione) fufcepta fuit (autre leçon : ita plures
quoque in hoc incubucrunt) quorum et machinationes qual'dam vidimus varie arti-
ficio elaboratas. Noftra autem quam hic exponerc aggredimur diverfa quantum
(cio ab omnibus rationc conflruda eft ac (implici quidem fonna adeo ut non pauci-
oribus rem confie! pofle exillimem. Similitudinem vero veri (yllematis omnium orbium
pofitu ac dimenfione, tum medijs a;que et anomalis planetarum motibusexafteexpri-
mit ac prêter fpeétaculi elegantiam hune prasbet ufum, ut loca planetarum in enelo
apparentia tam in futurum ac prajtcritum quam in pra-'fens tempus cum conjunéti-
onibus atqueoppolitionibusomnibus vclut ephemeride quadam perpétua, nuUo ncgotio
inde addiicere ac prœviderc liceat.

Ut itaque ab exteriori conftruftione exordiar, Oétogonum efl: etc.

'°) Dans le § 10 du „Somnium Scipionis" Cicéron écrit: „[Solem] ut comités consequuntur, alter
Veneris, alter Mercurii cursus". En commentant ce passage Macrobe („In Somnium Scipionis"
Lib. I, cap. XIX) nous apprend que „Plato Aegyptios, omnium pliilosophis disciplinarum
parentes secutus est qui ita Solem inter Lunam & ÎVIercurium locatum volunt, ut ratione tamen
deprehenderint & edixerint cur à uonnullis Sol suprà Mercurium suprâque Venerem esse cre-
datur . . . Horum verô trium proximorum, Veneris, Mercurij&Solisordinem viciniaconfudit.
Sed apud alios. Nam Aegyptiorum solcrtiam ratio non fugit, qua; talis est: Circulus per quem
Sol discurrit, à Mercurij circulo, ut inferior, ambitur. lUum quoque superior circulus Veneris
includit. Atque ita fit ut hx dua? Stella?, cùmpersuperiorescirculorumsuorum verticescurrunt,
intelligantur supra solem locata;: cùm verù per inferiora corameantcirculorum, sol eis superior
existimetur". Le passage de Platon auquel Macrobe fait allusion est l'endroit suivant du Timée

(§ SO" L" '^''^^ É'5>îx£v] i'jxjf'jpn-j y.oLi Tov tîO'/V 'Eauo-j /s-^'j^r^ov £t; tov '^i'/Ji in'Apou.o'J xvz).ov iijzaç.

Il n'est pas démontré que Macrobe attribue à bon droit aux Égyptiens la connaissance du mou-
vement héliocentrique de Vénus et de Mercure (attribuée ailleurs à Herakleides Pontikos,
disciple de Platon).
") Il s'agit de Torriani, voyez la p. 172 qui précède.

APPENDICE III

A LA DESCRIPTIO AUTOMATI PLANETARII.
[1694 OU 1(595]").

Pour placer au defTus de la niachiue planétaire.

[Fig. .48]

W-^ft^ -c^*^^

On lit dans la Fig. 1 48 : noir, noir, nuir, lîzelè dore, lîzelè dore.

') L'Appendice III est emprunté à la f. 12- du Manuscrit I, dont les 1. 121 et 131 portent respec-
tivement les dates Aoust 1694 et 29 Jan. 1695.

COSMOTHEOROS

AvertilTement.

La Pièce de 1690') que nous avons intitulée „Réflexions fur la probabilité de nos
conclufions et difcuffion de la queftion de Texiftence d'êtres vivants fur les autres
planètes" porte à croire qu'en ce temps, alors qu'il était âgé de 60 ou 6 1 ans, Huygeiis
avait l'intention de publier fur ces qucftions un ouvrage dont la majeure partie —
•à moins que d'autres fujets encore n'y fuffent traités — ferait vouée à celle des pla-
néticolcs. En 1686, nous l'avons dit aufli h la p. 129 qui précède, il fongcait peut-
être à un livre fur l'aflronomie en général deftiné en premier lieu aux hommes de
fcience comme la grande majorité de fes publications antérieures, livre où, comme le
font voir les „Penfces méfiées" — confultez-en les §§ 16, 38, 52 — 54 et 59 — la
queftion de l'exiflence d'organifmes planétaires aurait probablement été difcutée
fans prolixité. Trois ou quatre ans plus tard cette quellion lui fembla digne d'un traite-
ment plus ample et en même temps plus populaire. Il n'en entreprit pas encore la
publication, lans doute puifqu'alors déjà il lui parut après tout préférable d'y joindre
un aperçu général de la conflitution de notre fyflème planétaire ainfi que des remar-
ques fur le monde des étoiles, en premier lieu fur les diftances de ces dernières -). De
cette façon l'enfemble ferait plus inftruftif et moins exclufivement œuvre de fantaifie.

') Ou peut-être de la fin de i6^ç; voyez la uote i de la p. 539 .

') Il était déjà queftion de ce dernier sujet à la p. 370 (inédite) qui précède.

656 AVERTISSEMENT.

En 1 694 il exécuta ce projet, en \-ouant un premier livre à la queftion des planéticoles
et un deuxième au dit aperçu. Le choix de la langue latine montre que, tout en (e
faifant populaire, il n'écrivait pas en premier lieu pour le grand public mais bien plu-
tôt pour les gens du monde non dépourvus d'inflrucbon claffique. Voyez ce qu'il dit
fur l'es lefteurs h la p. 685.

Le mot Kolmotheoros a apparemment été forgé par Huygens; mais j. Fernel au
ieizième liècle avait déjà publié une „Cormothcoria".

C'était aufli pour les „honnêtes gens" (pour parler avec Voltaire} que de Fonte-
nellc avait ftit voir le jour en 1686 à Tes „Entretiens fur la pluralité des mondes"^).
Quoi d'étonnant (i I luygens a cru de\oir, après lui, traiter le même fujet d'une façon
moins fuperficielle?+). Nous ne difons pas: pour le même public, puifque, li nous
voyons bien, Muygens ne fonge guère, comme de Fontenelle, aux dames.

Dès juillet 1692 il parle vaguement, dans une lettre à Leibniz'), de la publication
d'un écrit l'ur un fujet non mathématique. IVIais ce n'ei^ qu'en mars 1694 qu'il eil
férieufement queftion, dans une lettre du frère Conftantijn **}, de l'apparition pro-
chaine d'un „livrc des Planètes" qu'en Angleterre on eft, dit-il, impatient de voir
ff)rtir. Conflantijn apprit encore le même mois que le traité était achevé „moitiè
Latin moitié Français, de forte qu'il y refle une grande partie a traduire", et qu'il lui
ferait dédié fauf objeftion de fa part. Le 7 janvier 1695 Huygens put écrire à fon
frère que l'ouvrage était achevé et que le libraire Moetjes (ou Moetjens) delà Haye
l'avait accepté"}. Le 4 mars fuixant, nous l'apprenons par la dernière lettre connue
de Huygens*}, la première feuille était imprimée; il ajoutait qu'il continuait toujours
à corriger et amplifier fon écrit.

3) Dans la Préface il c'crit: „J'ay voulu traiter la Philosophie d'une manière qui ne fût point Phi-
losophique; j'ay tâché de l'amener à un point qu'elle ne fust ny trop sèche pour les Gens du
Monde, ny trop badine pour les Sçavans".

■*) Voyez ce que Huygens dit sur les Entretiens ou Dialogues dans la Partie .-1 de l'Appendice VI
qui suit. Dans le Cosmotheoros lui-même il en fait mention à la première page, sans citer le nom
de l'auteur, omission qui lui est familiC-re. Il a aussi été question des Entretiens dans la note 10
de la p. 343 qui précède. Dans sa Préface de Fontenelle dit encore: „Le vray et le faux sont
meslez icy".

5) T. X, p. 304.

«)T.X,p.58i.

") T. X, p. 703.

*) Adressée à Constantijn, T. ,\, p. -oii.

AVERTISSEMENT. 657

Nous ignorons combien de feuilles ont pu être imprimées avant la dernière maladie
et le décès de l'auteur. Dans la note 6 de la p. 581 du T. X nous avons déjà dit que
rimpredion traina en longueur et que lorfqu'en 1698 elle fut achevée, Conlhntijn
lui aulli avait ced'é de vivre. C'efl: ce qu'on lit aulli dans la préface anonyme de l'édi-
tion de i6y8 que nous reproduifons ici.

BENEVOLO LECTORI SALUTEM.

■ Ibclliis hicce jam ad tiiiibilicinn dtâucttn^ ^ pralo deffuuitiis crat^ ciim
maxhno rc'i literaria: damno Illujïrcm ejtis AuBorem prinnim morbus^
dein mors occupûvit. Qui tamen ut In Iticem prodiret^ ca-cit^ ulthna volun-
tate fratrem^ ad quem fcripttis c/î, rogitans, hujiis ut edettdi curam fufctpere vellet.
Cui rei Nobiliffiiiio riro iiinimicris occupat'ioiiibus & peregriuationibiis, titpote qui
Magtue BritantUiS Régi ad res Batavas à fecretis eJJ'et^ difîra&o vacare non licuit^
nifi anno ferme poft Aucîoris obitum. Qua ;v, intercedente deinde ctiam Typothet-
arum mora, fa£fum efî, ut cum editioni jam omnia pararentur^ &' hic Vir fato
cejferit, adeoque & Parente & eo^ qui pofï parentis obitum ejus l'icem gerebat, &
ad quem devina tus erat, deftitntus fuerithic Libellus. Eadem tamen^ qua ab AuEtore
confciptus erat^ ratione^ eadcmque ad frntrem^ licet jam defun'ctum^ infcriptione^
ÇReligio enim fuit quidquain immutare') prodit in publicum^ non dubia fpe^ fore^
ut eruditi, ficut reliqua omnia Au&or/s, fie & ultimum hune ejus fœtum bénigne
accipiant. Demonfîrationcs equidem Mathcmaticas non invenient ubiqtie^ neque enim
res patitur^ fed^ quo in his rébus nihil ultra deftderari jure pof]e videtm\ verifimilcs
& ingeniofas cenje&uras. Qua ex cœlortim notifia depromi potuerunt^ ea hic -cidebunt
rationc demonffrata; qu<e ex iis non patent, ex cœlefîium corporum cum tellure nofîra
affînitate folerter conje&a. Ferum hujus quid fit, ex ipfo Au&iire coiiimodius per-
l'picies. Vale.

Quand on vieillit, les fouvenirs du temps où l'on était jeune, fe préfentent fouvent
avec une intenficé fupérieure à ceux de plus tard. Elevés et indruits enfemble, tant
à la Haye que comme étudiants à Leiden, habitués à conilruire enfemble des inftru-
ments optiques à la maifon paternelle durant un grand nombre d'années, les deux
frères vivaient toujours dans une certaine communauté d'idées^). Durant le lejour

*) Quelques passages de la Correspondance font voir que Constantijn continuai: à s'intéresser plus
ou moins aux sciences matlicmatiques. Dans sa lettre du 2 avril 1694 (T. X, p. spS^Cliristiaan
l'exhorte à se procurer la nouvelle cdition des oeuvres de W'allis. Voyez aussi le deuxième alinéa
de la p. =;54du T. XX.

«3

658 AV'ERTISSEMENT.

de Chrirtiaan à Paris ils durent fe contenter — nous l'avons rappelé plus haut'°) —
d'échanger des lettres fur les lunettes et la taille des lentilles; mais en 1681 et dans
les années fuivantes ils travaillèrent de nouveau enfemble. Or, en obfervant la lune
et les planètes, Conftantijn et Chriftiaan — comment eût-il pu en avoir été autre-
ment? — avaient fouvent difcouni, fans doute lurtout lorfqu'ils étaient jeunes,
fur la queftion de favoir cormnent les corps céleiles fe préfenteraient à nous fil nous
était donné d'en approcher de bien près, mieux encore de les vifiter. Lorfqu'il eut
atteint l'âge de 60 ans cette quellion était apparemment devenue de plus en plus
importante aux yeux de Chrifliaan: elle était, nous femble-t-il, étroitement affbciée
dans fon elprit avec le fentiment de l'amitié qui le liait à Conrtantijn. A la p. --9 qui
fuit Huygens mentionne les objectifs taillés par Conftantijn qui n'avaient encore été
mis à l'épreuve que dans des allées fuburbaines. Puifque leurs dilbnces focales étaient
de 1 70 et 2 1 G pieds ils font certainement identiques avec ceux mentionnés plus haut
dans la note 3 de la p. 303 comme ayant été offerts à la Royal Society après le décès
des Huygens"). L'un au moins de ces deux objectifs a lervi à quelques obfervations
ailronomiques ' -} comme il en fut pour un grand nombre d'obfervations de celui de
122 ou 123 pieds également taillé par Conftantijn''). Nous ignorons fi Huygens
fuppofe à bon droit ces deux objectifs équivalents aux meilleurs objectifs fabriqués
ailleurs, c.à.d. à ceux de Campani. Ce qui parait au moins fort probable, ou prefque
certain, c'eft qu'avec l'un et l'autre les frères auraient pu obfer%^er les cinq fatellites
alors connus de Saturne, puifque, d'après Pound, l'objectif de 122 pieds permettait
déjà de les voir '5). Ils auraient donc aufli pu apercevoir un peu mieux les bandes et
taches de Jupiter, ainfi que les détails de la furface de Mars (et les facules du foleil,
dont Huygens n'admet pas Tcxiftence, p. 807). Mais pour aller plus loin, pour fe faire
une idée de la nature des corps céleftes de notre fyftème folaire et de leurs habitants,
fuppofé qu'il y en eût, il fallait néceftaireraent faventurer fur le terrain des conjectures.

'°) P. 239-242.

") 11 n'est nulle part fait mention d'autres objectifs huguéniens possédant des distances focalesde
170 ou 210 pieds; consultez l'article de F. Kaiser cité à la p. 302, ainsi que la 1. 2 de la p. 18 de
notre T. XV où le lecteur est renvoyé à diverses pages des T. IX et X.

'-) En 1722 Bradley se servit de l'objectif de 210 (ou 2 lï) pieds pour mesurer le diamètre appa-
rent de \'énus; voyez la p. 25 du T. .\V.

'■') P. 302 — 303 qui précèdent.

AVERTISSEMENT, 659

L'Appendice V qui luit fait voir que I luygcns avait d'abord l'intention de faire en
premier lieu des conjeftures (ur la lune; mais pour la raifon qu'il développe à la p.
791 il préféra après tout commencer par la confidération des planètes primaires.

Nous ohfervons que, fauf erreur, I Iuya,ens eft le premier aflronoinc qui ait remar-
qué que la lune n'a pas (ou profquc pas) d'atmofphèrc; voyez auffî le § 54 de la p.
368 qui précède '••}.

Ayant déjà parlé de la quertion des planéticoles dans rAvertilTement des p. 180
et fuiv., il nous femble inutile de faire ici des obfcrvations fur les conjeéhircs de
Huygens. Bornons-nous à remarquer i. qu'il efl: plus difficile aujourd'hui qu'au dix-
feptième liècle de fuppofer h la furface des planètes des eaux liquides à des tempéra-
tures beaucoup plus bafl'cs que les nôtres, 2. qu'il ell au contraire plus facile qu'il ne
l'était pour Huygens de fuppofer l'exirtence d'autres organes pour voir que nos yeux,
vu que nous connailTons aujourd'hui des ondes éleétro-magnétiques de fréquences
fort diverfes'5).

On caufait déjà au dix-feptième fiècle de vifiter, un jour, la lune'*). I luygcns fe

'■•) Dans 1' „Iter exstaticum" de Kicher — édition de 1660, voyez la note 1 de la p. 764 — nous
lisons à la p. 48 dans la „Pra;lusio Parœnetica Auccoris": „Liina; atmosplia;ra. Ex Cysati obser-
vationibus Atmospha^ra.- hinaris ÎNIiindo patuit, cui omnes subscribunt". Et à la p. 65 dans la
„Pra;liisio in Liinam": „De Liina; atmosphasra . . Per Luna; atmosphïcram intelligo hîc aërem
vapidiim, vel aliiul quidaërivapido&crassiunculosimile,circumfiisum Lun». ()ua?ritnri};itur,
an Luna >uam circa se liabeat atmosplnrram sicnt Tellus nostra siiam liabet. Plurimi enim recen-
tioriim post tubi optici usura agnoscunt circa ipsum aërem, aut densiorem œtlierem, ut sunt
Keplerus, Msstlinus, Galilsus, Longomontanus, Jordanus Bninus, David Fabricius, Antonius
Maria de Rheita, Marius Bettinus, Langrenius, Wendeliniis, Joannes Baptista Cysatiis, &
Scheinerus".

'') Dans le livre de 1 1. L. Bergson cité à la p. 665 qui suit, l'auteur s'exprime comme suit (p. 278
„De la signification de la vie" de la 33'''"'' édition de 1929, F. Alcan, Paris): „Si [la vie] vise
essentiellement à capter de l'énergie utilisable pour la dépenser en actions explosives, elle
choisit sans doute dans chaque système solaire et sur chaque planète, comme elle le fait sur la
terre, les moyens les plus propres à obtenir ce résultat dans les conditions qui lui sont faites.
Voilà du moins ce que dit le raisonnement par analogie, et c'est user à rebours de ce raisonne-
ment que de déclarer la vie impossible là où d'autres conditions lui sont faites que sur la terre.
La vérité est que la vie est possible partout où l'énergie descend la pente indiquée par la loi de
Carnot et où une cause, de direction inverse, peut retarder la descente, — c'est-à-dire, sans
doute, dans tous les mondes suspendus à toutes les étoiles".

Parmi nos contemporains J. Jeans pense différemment ; voyez sur lui l'alinéa suivant du texte.

"") De Fontcnelle, Entretiens etc. Second Soir (Que la Lune est une Terre habitée), p. 5 i : L'art
de voler ne fait encore que de naître, il se perfectionnera, & quelque jour on ira jusqu'à la
Lane.

66 O AVERTISSEMENT.

contente de conftater rimpoffibilité aftuelle de pareils voyages'"). Aujourd'hui on
commence h fonger férieufement h conftruire des navires éthériens — pour employer
ce mot — capables de fortir de Tatmosphère terrellre'^). II faudra certes „encore
bien de la fcience et de l'invention pour venir a bout d'une telle entreprife" ''); même
fi l'on y rcufTit, on pourra déjà reftimcr heureux dans les premiers temps, nous (emble-
t-il, il l'on parvient à félever julqu'à la lune et h en revenir Ihins et faufs. Vjfiter les
planètes, ou du moins f'en approcher fuflifammcnt pour les photographier, ferait
cependant l'unique moyen, penfons-nous, pour voir fil fy trouve des animaux, peut-
être en partie raifonnables et comparables à nous-mêmes. Nous ferions ainfi un peu
mieux renieignés que nous ne le ibmmes actuellement fur le phénomène de la vie
dans l'univers, partant auffi fur la place de l'homme dans l'échelle des êtres; quoiqu'a-
lors aufii (on le plait aujourd'hui à foutenir — nous fongeons à J. Jeans '") — que la
ni.ajorité des étoiles font dépourvues de planètes, ce qui ferait encore invérifiable) le
problème qui, après Bruno et d'autres, préoccupait Huygens, n'eût encore été réfolu
que bien partiellement. Nous ne difons rien de ce qui pourrait fe trouver au-delà des
étoiles en fuppofant que leur nombre ne (bit pas infini").

''') P. 763 qui suit (fin du premier livre): cuni eius itineris corficiendi spes omnis adempta sit . . .
C'est ainsi qu'il avait constaté ailleurs (T. XVH, p. 5 15) l'impossibilité actuelle de mon ter dans
notre pays jusqu'à la hauteur ordinaire des nuages.

■^) En 193- nous avons eu l'occasion de visiter à Pari^ le ,,Palai> de la Découverte" de création
récente; nous y avons trouvé une salle d'„astronautique" où étaient exposés les projets des der-
nières années pour sortir de l'atmosphère et visiter la lune et les planètes.

'9) C'est seulement dans le T. XXII que nous publierons parmi les „Varia" les pages de Huygens
qui se rapportent au vol. A la p. 327 du Manuscrit D il écrit sous le titre „Nouvelle force
mouvante par le moyen de la poudre a Canon": ... et quoyqu'ilparoitra abfurde,
il ne femhlc pas pourtant impoflible d'en trouver quelqu'une [une voiture] pour
aller par l'air, puifque le gTand obflacle a l'art de voler a elK- jufqu'ici la difficulté
de conllruire des machines fort légères et qui puiffent produire un mouvement
fort puiil'ant. Mais j'avoue qu'il faudroit encore bien de la fcience et de l'invention
pour venir a bout d'une telle entreprife.

-°) James Jeans „The motion of tidally-distorted masses, with spécial référence to the théories of
Cosmogony", London 191"; „The universe around us", Cambridge, 1930; „The mysterious
universe", Cambridge, 1931 et 1933.

-') P. 81" qui suit. Huygens faisait cette même supposition dans le dernier § des „Penseesmeslees".
11 ne croit pas cependant pouvoir nier avec assurance l'existence d'un nombre infini de corps
célestes.

AVEllïliSEMENT. 66 1

Ce qui tonnait en premier lieu un lien encre ChrifKaan et Conftantijn outre la
mufique et la peinture, ce n'ell pas Iculcment leur commun travail manuel ainfi que
leur commune application aux mathématiques et à l'aflronomie, c'ell auffi leur com-
mune inflruction clallique — dont d'ailleurs leur étude des mathématiques et de
Tadronoraie ell inleparable — , laquelle était pour une petite partie, mais non la moins
importante aux yeux de la famille, une inilruclion religieufe. Nous n'avons trouvé le
nom d'aucun parteur protellant chargé de cette inflruclion, ce qui nous amène à fup-
pofer que c'était i'urtout le père Conilantijn — pour ne rien dire des nombreux fer-
mons entendus à l'églife — qui Tétait chargé de cette partie de l'éducation. Il ell
connu que le père Conftantijn poiïcdaic un grand nombre de livres de théologie--)
et que tant fon père'-') que lui-même étaient des protellants zélés, non le moins dans
tout ce qui concernait les affaires de l'état; les Iluygens appartenaient au parti ortho-
doxe et l'oppofition contre l'églife catholique ert un trait marquant chez Conftantijn
père"-*). D'autre part celui-ci fintéredait vivement au développement des fciences,
et nous ne voyons pas qu'il ait jamais craint que la fcicnce pût un jour fe montrer
plus ou moins oppoféc, non feulement à la fcolailique, ce qu'il approuvait, mais auffi
aux vues religieufcs bafées fur l'Ecriture fainte. Dans la „norma lludiorum et vita:
reliquat etc." de 1645 '5) il recouunandait à Conilantijn et Chriltiaan de toujours
commencer leur journée par la lecture, en grec, d'un chapitre du Nouveau Tcftament.

Quant à Chriftiaan adulte, d'après le Journal de Voyage de 1 660 — 1 66 1 , il affiliait
régulièrement à Paris au culte protellant, ibic à l'ambaffade foit ailleurs. Le fait qu'il
connaiOait fort bien,après fon retour en Hollande (1 68 i),rorganiile van Blankenburg
— voyez fur lui notre T. XX — nous amène à fuppofer qu'en ce temps il fréquentait
l'églife wallonne à la Haye. En 1660 il répondait à Tacquet, délîreux de le convertir
au catholicifme, qu'il ne voyait pas de raifon pour „recedere a prillina religione" et
ajoutait feftimer heureux „quod qua^ a prima juventute pro veris habui eadem nunc
quoque talia exillimare liceat". Ce qui mérite furtout d'être remarqué c'ell qu'en ce
temps, en comparailbn avec les qucllions religieufes („gravioribus hifce"), il dit con-

'-) Il y en avait également un grand nombre dans la bibliothèque de Christiaan, d'après le cata-
logue de vente de 1695.

-5) Christiaan Huygens (dit Christia;n de Oude), secrétaire du premier Stadhouder, Guillaume le
Taciturne.

-■*) Comparez ce que Christiaan Huygens dit sur ce sujet dans le quatrième alinéa de la p. 403 du
T. X; et aussi ce qu'il écrit à Leibniz sur le catholicisme aiux p. 388 — 389 du même Tome.

'-') T. I, p. 4.

662 AVERTISSEMENT.

fidérer les queflions géométriques — cependant bien importantes pour lui — comme
des „res exigui momenti" '*).

Defcartes, lui, le montra toute fa vie attaché à Téglifc catholique"'). Dans fes
„Cogitationes privatœ" — qui, il efl vrai, datent de 1619 — nous lifons: „Tria mi-
rabilia fecit Dominus: res ex nihilo, liberum arbitrium, & Mominem Deum"-').

Il y a, au fujct de la qucflion du libre arbitre, une oppolltion de vues entre Defcartes
et Muygens qui fexplique fort bien par leur éducation. Tune proteftante, Tautre
catholique. Déjà en 1524 l'^rafrae avait publié fon „De libero arbitrio"'^), auquel
Luther, vifé par le célèbre huraanifle rotterodamois, avait répliqué Tannée fuivante
— et Calvin fe montrerait bientôt du même avis — par fon „De fervo arbitrio"3°).
Huygens lui aulTi conddèrc nos actions et nos penfées comme entièrement détermi-
nées, de forte que le libre arbitre n'efl qu'une illulion'''). Généralement tous les
,,rerum eventus" font „nece(Iitate aflritti"-'').

Il en réfulte que chez Huygens — autrement que chez Defcartes — il n'y a aucune
différence fous ce rapport entre les hommes et les (autres) animaux. Ce qu'il défap-
prouve chez Defcartes (p. 731 qui fuit) ce n'efl: donc pas de confidérer les animaux
comme des automates, mais feulement de les confidérer comme des automates in-
confcients ou fort peu conscients, infenfibles tant à la joie qu'à la douleur, ce qui —
nous parlons furtout de l'infenfibilité — eft en effet, ofons-nous dire, une opinion
bien C(intraire au bon fens.

Quant aux deux autres points nommés par Defcartes, nous obfervons i. que
Huygens ne parle nulle part d'une création „ex nihilo", 2. que nous n'avons trouvé
chez lui aucune réponfe, direfte ou indircéte, à la fameufe queftion : „Que vous femble-

=«)T. ni,p. 105.

^7) 11 est bien conini que vers la lin de sa vie Descartes convertit au catliolicisme la reine Cliristine

de Suède.
-") 1'. 2 1 S du T. X de 1908 des „Oeuvres de Descartes" publiées par Ch. Adam et P. Tannery.
^') On peut aussi lire ce traité dans la traduction néerlandaise de 1612 (,.Erasmi Roterodami

Tractœt vanden Vrijen-wille Teglien D. Martinum Lutherum", Tôt Rcuterdam, ÎVIatijs Bas-

ria;nsoon) ou dans celle de 1645 («Erasmus van Rotterdam. Van de Vrije-wil Tegen D. Mar-

tiniis Luther", t' Amsterdam, llendrick Maneke").
3°) Publié en traduction allemande en 1934: „I\Tartin Luther Vom unt'reicn Wilien", herausg. v.

Fr. VV. Schmidt, Chr. Kaiser, Miinchen.
-■") § 10 (p. 515) de la Pièce „De rationi imperviis" et § 1 2 (p. 528) de notre Appendice à cette

Pièce.
^') § II de la p. 515.

AVERTISSEMENT. 663

t-il du ChrilV?" "). Ce qu'il proclame volontiers (p. e. à la p. 7 1 5 qui fuit) c'cil qu'il
y a dans Telprit humain quelque chofe de divin '+); ce quelque chofe il l'indique par
le mot „rairon", la raifon ne nous lervant pas feulement pour opiner avec à-propos,
mais auilî pour bien vivre"). Rappelons-nous qu'en ce même di.\-rcptième iiccle un
Pafcal — tout en établidant au-dcITlis de „la grandeur des gens d'cl'prit" un „ordre
de iaintecé" et des „movivcments de charité" ''') — n'hcfitait pas à écrire: „Toute
notre dignité confifte ... en la pcnlée . . . Travaillons donc à bien penfer; voilà le
principe de lu morale"'"}.

On a vu plus haut"*) que fuivant Huygens la „fapientia" et la„animi magnitudo"
peuvent être confidcrées comme des dons de Dieu.

Le protcllantifme de Huygens, coïncidant ici avec ce qu'on a voulu appeler la
libre penfée, l'amène à déplorer le manque de liberté, en matière de cofmologie, tant
de Riccioli (p. 695, note) que d'Athanafe Kircher (p. 77 1).

Mais Huygens le fent-il tout-à-fait libre lui-même? Nous voulons dire: libre d'ex-
primer fes opinions. Au début du Cofmotheoros nous le voyons foucieux de dé-
montrer qu'admettre l'exiftcnce d'êtres raifonnables fur les autres planètes n'ell pas
contraire à l'Ecriture faintc '^). Il y parle du livre de la Gencfe comme d'une autorité
infaillible qu'il f'agic feulement de bien interpréter. Il efi: impoUlble, fuivant lés pa-

35) Evangile selon S. Mathieu, Ch. 22, vs. 42.

3-») Voyez aussi la I. 13 de la p. 343 du T. XV ainsi que la première ligne de la p. 366 qui procède,

et comparez — note 10 de la p. 172 — l'expression „divinum ingenium" dont se sert Cicéron

en parlant d'Archimcde.
35) P. 717. Il est vrai qu'en 1660 il écrivait à Tacquet (T. III, p. 105): „non tam ratione duce

quam Spiritus Sancti auxilio in rectam viara nos dirigi".
3<!) Fragment 793 (Sect. XII, p. 230) du T. XIV des „Oeuvres de Biaise Pascal suivant l'ordre

chronologique" par L. Brunschvicg, Paris 1904.
3") Fragment 347 (Sect. VI, p. 262) du T. XIII de la même édition.
38) § 14 de la p. 516 qui précède.
3^') De même que d'autres auteurs de ce temps s'efforcent de faire voir qu'il n'est pas contraire à

l'Ecriture d'admettre le système de Copernic; p. e. 1). Rembrantsz. van Nieropdans son traité

de 166 1 „Desaertrijcks bewegingende sonne stilstant,be\vijsende datditgeensinsmetdeChris-

telijke religie is strijdende". Voyez aussi la note : de la p. 542 qui précède.

664 AVERTISSEMENT.

rôles, que ce livre enfeigne, quoique le texte femble le dire, que toutes chofes au-
raient été créées pour l'homme „quia id abfurdc dicerctur"-»"). Il ert bien évident,
nous femble-t-il, que I luygcns ne veut pas dire ouvertement: que toutes chofes, à Ton
avis, n'ont pas été créées pour l'homme — comparez le § 8 de la p. 35 1 qui précède
— quoique le livre de la Geiièfe le dife clairement: en juillet 1 693 il écrit à Conftantijn
au fujet de r„Archîeologia" de Thomas Burnet: „j'y ay trouve, qu'il foutient bien
ouvertement que Moïfe a donne l'hilloire de la création du monde non pas félon la
vérité, mais félon la capacité des Juifs de fon temps +') ... je m'eflonne de la har-
dieffe de Burnet . . .+=).

II faut toujours fe rappeler, en lifant certaines parties du „Cofmotheoros" — mais
voyez cependant le § 5 de la p. 556 qui précède — qu'il f'agit ici d'un écrit populaire
quoiqu'afTurémcnt Iluygcns exprime une con viftion bien flncère en infiftant — voyez
p.e. l'Appendice IV qui fuit — lur l'impollibilité de la gcnèfe d'êtres organiques par
l'effet du hafard. Puifqu'il croyait favoir — ou du moins qu'il jugeait fort probable^
attendu qu'en phyfique nous n'atteignons jamais hi ccrtitude^'^') — que tout phéno-
mène (voyez p. e. le deuxième alinéa de la p. 461 qui précède) ell dû à des coUiilons

^°) Comparez Descartes, l'rincipia Pliilosopliia?, Pars Tertia, C. 111: Quamvis cnim in Ethicissit
piiim diccre, oninia à Deo propter nos facta esse, ut nempe taiitô magis ad agendas ei gracias
impeilamiir . . . nequaquam tamen esc verisimile, sic omnia propter nos facca esse, iic nullus
alius sic eorum iisus; essetque plané ridiculum & inoptura id in Physica consideratione suppo-
nere; qnia non diibitamus, qiiin multa exiscant, velolim extiterint,iamqiie esse desierint, qiix-
nunquam ab nllo liomine visa sunt aut intellecta, nunquamqiie uUum usum ulli prxbiieriint".

■'') k la p. 279 de Son livre Bnrnec dit dn „stylus" de Moïse: „qnandoque sese accommodans ad
populi captum, quandoqiie ad occultioreni veritatem".

■*- J '1'. X. p. 455, où il est aussi question du Cardinal de Cuse.

En janvier 1695 (T. X, p. 703) Huygens écrit à propos du livre de Burnet: „Il semble par la
préface de ce livre qu'il avoit dessein de faire quelque Traite du mesme sujet que le mien".
On lit en eflet dans la j.Prx-fatio ad Lectorem" des „Archxologia' pliilosophica; (sive doctrina
antiqua de rerum originibus) libri duo" de 169:: jj.-Vnimus milii erat, post exactam Telliiris
77j'('«r/c/w, cui jam ultimam manum aà]zi:\m\\f.: î)Ii!it(ti .Ispcctahilis T/.'enri^w conxnhirn . . .ut
Operum I)ei magnitudinem, ordinemque: & quibus reguntur iegibus, illis pro virili expone-
rem . . . Quid inter Stellas, Lucidas & Opacas, Fixas & Errantes, intersit: Et qux sit utriusque
origo, & quatenus in singulis hnbitetur, secundum raticjnes probabiles . . . Jactant enim[Pliilo-
sophastri] apud ignaros, explicari posse sine Numine, vel ut aiunt, meclianicè, totam rerum
naturam. Quo niliil mendax magis, aut absurdius".

Voyez, à la p. 566 q\ii précède, une autre citation du même livre.

t') P. 6H9.

AVI.UIISSEMENT. 665

de fort petites particules infiniment dures-**), il était donc aufll fincèrement perfuadé
quau commencemetit il doit y avoir eu, pour la terre p. e., une véritable création*^^
d'êtres vivants (qu'il faut appeler miraculeufe, fi tout ce qui n'ell pas dû aux dites
collilions eft qualifié miracle).

Dans le Cofmotlieoros — voyez la fin du Livre II — 1 luygens PabOient de con-
jeftures fur la cofmogonie; il n'ell donc pas étonnant qu'on n'y trouve pas le mot
jjprogreiïiis" de la p. 558 qui précède fur lequel nous avons attiré l'attention à la p.
535. On ferait d'ailleurs fans doute bien téméraire en concluant de ce feul mot qu'il
croyait fennement à une (ancienne) „évolution créatrice", pour employer l'exprcifion
qui conftitue le titre de l'ouvrage bien connu de 1907 (fort fouvent réimprimé) de
H. L. Bergfon.

Il cil évident qu'il n'aurait pas écrit ("on traité fil n'avait pas été d'avis — tout
aufllbien que Cicéron p.e. — que la conilitution du monde fuggère l'exillence d'une
puid'ance intelligente. Cette puiilance il la défigne tantôt par le mot Dieu tantôt par le
mot Nature, ou aufii — comme Ariftote qu'il ne mentionne point mais dont l'intlu-

■'■') On a vu plus haut (p. 364, note 49) que suivant le poète Lucrèce ceci n'est pas vrai dans le cas
du développement des „semina" (ni d'ailleurs pour la pesanteur). Pour compléter notre note
de cette page nous ajoutons que Lucrèce admet le libre arbitre de l'homme: il est d'avis que la
volonté humaine peut, pour ainsi dire, aller contre la nature des choses. De rerum natura Lib.
II vs. 277 et suiv.:

lamne vides igitur, quamquam vis extera multos
pellat et invitos cogat procedere siepe
priEcipitesque rapi, tamen esse in pectore nostro
quiddam quod contra pugnare obstareque possit?
cuius ad arbitrium quoque copia materiai
cogitur interdum flecti per membra per artus
et proiecta refrenatur retroque residit.
Comparez Oliver Lodge „Life and Matter" (2''"" éd. London, Williams and Norgate, 1909)
p. 44: „We can drift like other animais, and often do; but wecan alsoobey ourown volition".
Huygens, lui, parle autrement („Discours de la Cause de la Pesanteur", 1. 16 — 18 de la p. 461
qui précède).
■•5) Voyez cependant ses remarques sur le verbe „creer" dans les lignes 17 — 21 de la p. 526 qui
précède. Et consultez sur le mot «commencement" la note 10 de la p. 514.

84

666 AVERTISSEMENT.

ence llir Cicéron eil bien connue-''') — par rcxprcflion Dieu et la Xarure+').
Ovide, au débuc des Métamorphofcs+''}, dilait en parlant de la création (non pas
du néant mais du chaos) „deus et nielior natura".

Outre ceux qui voudraient oppolèr à ce qu'on peut appeler le monde de Bruno
l'autorité de certains textes de l'Écriture, Huygens combat auffi ceux qui \oudraient
entraver le développement de l'artronomie en difant que, puifque rien de tel n'a été
révélé, on fait preuve de trop de curioiltéen ("adonnant h des recherches de ce genre:
déjà dans l'Appendice II, fans doute antérieur à la conipolition de l'on ouvrage, il
nous apprend qu'à ion avis „il ne faut pas craindre qu'en attrapant les railbns on cède
d'admirer les choies".

S'il eft vray que la quelHon des planéticoles occupe la majeure partie du premier
livre du „Cofmotheoros", il nous femble (cela relfort d'ailleurs déjà de ce que nous
avons oblérvé jufqu'ici) que ce n'eft pourtant pas uniquement pour apprendre à
connaître les vues de Mu\gens fur cette matière qu'il faut le lire; ce qui n'ell pas
moins intéreffant, ce font fes remarques fur le monde terreltre.

Avant de difparaitre de la fcène — comparez la note 9 de la p. 5 20 qui précède —
il a apparemment voulu faire entendre que, fil n'avait écrit que fur un nombre re-
itreint de llijets, il fêtait cependant intéreffé, ne fût-ce que comme fpeélateur — et
ceci n'ell-il pas applicable à chacun de nous? — à beaucoup d'autres chofes. Voyez
p.e. fes énumérations de divers genres d'animaux et de plantes, fes aperçus fur le
commerce et l'indullrie, l'on éloge de l'anatomie, de la peinture contemporaine etc.

•<'') Cicéron connaissait les dialogues d'Aristote perdns depuis. \\'ernerjsgers'e.xprinie comme suit
(„Aristoteles, Grundleginig einer Geschiclite seiner Entwicklung", Berlin, Weidmann, 1923,
p. 27): „Alle Akadeniikcr haben Dialoge gesclirieben, keiner so zahlreiclie und hedeutende
wie Aristuteles . . . .Vus dcn erhaltenen Trïimmern seiner Gesprache, den Imitationen der Spa-
teren, von denen besonders Cicero lebendig an ihn ankniipft, und den Berichten des AUertums
scliliessen wir, dass Aristoteles der Schopfcr eincr neuen Art des literarischen (îesprachs war,
des wissenschaftliclien Diskussionsdialogs".

Voyez encore sur Aristote et Cicéron la note 5 de la p. "6S qui suit.

■*• ) 'O â'i .Jîo- y.ocï Y, yjai; 'jXiôhj ai-:r,-j r'^i'/jar./. Dc Coelo 1, 4.
♦^) \'oyez sm- l'ucvure d'Ovide la note 44 de la p. -40 qui suit.

AVERTISSEMENT, 66j

Imi parlant de la muilqiic hypothétique des plancticolcs, il fécartc même délibérément
de l'on fujet en intercalant deux paragraphes fur des queftions miidcales fpéciales.

Sur plulieurs points nous le voyons combattre Defcartcs. D'abord dans la qucfti( m
des tourbillons fur laquelle nous nous Ibmmes iuliilamment étendu dans quelques
Avertiirements précédents; enfuite dans celle de Texillence ou non-exirtence de la
conicience et du fentiment chez les animaux, étroitement liée, nous l'avons dit, au
problème du libre arbitre; dans la „théorie de l'origine des comètes, et aulîi de celle
des planètes, et du monde" (p. 820); dans le fait que Defcartes dans fon „IMonde"
ne dit pas que la création d'organifmes (uppole une „(lngiiliere action" de Dieu;
enfin (p. 753) dans la quellion de lavoir pourquoi dans la mufique la fuccellion de
deux oclaves ou de deux quintes eil tiuitive. Huygens a cru devoir omettre ici l'on
opinion que l'exillence de Dieu ne peut être prouvée, comme le veut Defcartes, par
des raifonnements fur le lini et l'infini-*'), mais il fait clairement entendre que pour
lui-même — comme pour Leeuwenhoek et Swammerdam — le grand argument en
faveur de l'exiflence de Dieu, c'eft le livre de la nature.

Notons que pour Iluygens il n'exifte apparemment pas — comme pour Luther
et Calvin — un puilfant antagonifte de Dieu, un prince du mal. Il entreprend (p. 7 1 5)
la jullification du mal comme une chofe nécelTaire au progrès. C'eft une théodicée,
peut-on dire, quoique plus brève que celle de Leibniz. Ceci le conduit aufl], tout en
fe montrant pacifille en d'autres endroits 5°), à vanter l'utilité des giierres et calamités,
ainfi que celle de beaucoup d'autres malheurs, puifque feule la nécefiité la plus flrin-
gente a pu conduire à l'invention de bien des chofes utiles. Il n'y a chez lui aucune
trace de la fentimentalité qui ne veut pas voir la lutte univerfelle pour l'exillcnce et
lesprogrèsqui réfultent précifément de cette lutte. D'autre part il vante la vie pacifique
en fociété et tous les avantages et plaifirs qui en découlent parmi lefquels, pour lui,
l'application aux fciences contemplatives eft un des principaux. A la p. -29 nous le
voyons aulTi mentionner fort brièvement l'inégalité des races: on peut — comme

*') Voyez le § 8 de la p. 526 qui précède.

'") P. 806 qui suit: Puiflent nos Rois et Monarques apprendre cela [savuir: la petitcssede
notre terre] et en tenir compte, afin qu'ils fâchent de combien peu d'importance efl
ce qu'ils fe propofent lorfqu'ils s'évertuent de toutes leurs forces, au grand mal de
beaucoup d'hommes, à s'emparer de quelque coin de la terre.

668 AVERTISSEMENT.

pour différents genres d'animaux — dire „non ablurde" de ceux qui chez nous ont
la „figuram hominum" qu'ils font „difpari rationis vi". Là où il fe montre adverfaire
de la guerre, Huygens parle apparemment furtout de guerres dues — ou fuppofées
dues — uniquement à l'irraifonnable ambition, au caprice peut-on dire, de fouverains
dcfireux d'étendre leurs empires 5°).

Notons aufll que Huygens tient apparemment compte de notre goiit pour les
aventures, de l'ennui qui réfulterait d'une profpérité pennanente, puifqu'il dit'')
que, il peut-être fur une autre planète — ce qui lui paraît d'ailleurs in vraifemblable —
le mal, dont il a montré l'utilité pour l'avancement des arts, n'était pas mêlé au bien,
feul exiflant: „et même fil n'y en avait point [c.à.d. point d'utilité], nous n'aurions
cependant pas de caufe pour préférer leur condition à la nôtre" 5").

Dans la partie purement aftronomique de fon ouvrage, Huygens exprime d'une
part fon admiration pour Kepler — et Newton — appelant p.e. Kepler le grand
inftaurateur de l'aftronomie'^); mais ni le wy/Ierium cofmographicum „fonge né de
la philofophie de Pythagore et de Platon"") ni d'autres rêves ou hypothèfes de
Kepler ne trouvent grâce à fes yeux: comparez les p. 350 (§ 5) et 361 (§ 34) qui
précèdent, ainfi que le § 1 3 de la p. 1 88.

Dans le § 2- des „Penlees meflecs" Huygens rappelait que dans le „Syftema Sa-
tumium" de 1659 il avait pris „la diiîance du foleil de mille diamètres [terreflres]
plus grande qu'aucun ne l'cufl: pofée." Voyez aulll fur ce fujet la p. 308 qui précède,
où nous avons obl'crvé que fa valeur de cette diflance (i 2543 diamètres terre(lres)
laquelle correlpond à une parallaxe horizontale du foleil de 8', 2, efl: à peu près exacte
quoique bafée iiir une hypothèfe hardie. Huygens comprenait fort bien qu'une con-
firmation par la mefure de la parallaxe foit du foleil foit d'une planète était défirable.
Ce ne fut que plus de dix ans après 1 659 que Caflini (voyez le § 27 nommé, ainfi que
le § 44 de la p. 365) parvint à mefurer celle de Mars. Par conféquent (comparez la

■''') Voyez le texte latin à la p. 747 qui suit.
5^) Comparez le § 15 de la p. 520 qui prdcéde.
53) P. 812 et 810.

AVERTISSEMENT. 66^

note 5 de la p. 46 qui précède) Hiiygens adopta en ce temps (note 4 de la p. 410)
la valeur 10" 18" pour la parallaxe du foleil. Peu de temps après Flamfteed (voyez
la p. 33 1 qui précède et l'Appendice \MII qui luit) trouva, d'après Tes mefures à lui
de la parallaxe de Mars, que celle du (bleil ne peut être fupéricure à 10, d'où réfulte
que la diftancc du (bleil ne peut ccre inférieure h 10250 diamètres tcrreilrcs. C'efl
pourquoi 1 luygens écrit à la p. 693 du Lib. l du Cofmotheoros „decem vcl duodecim
niillia Terra; diametrorum". Dans le Lib. II (p. 783) il écrit „decem vel undecim . . ."
d'après Cadlni et Flamlleed, rappelant en même temps avoir trouvé lui-même „duo-
decim mille. . . probabili conjeétura". Comparez le § 5 de la p. 41 1 qui précède. Il
ne pouvait (avoir qu'après tout fa parallaxe à lui, donc au(li la diftance correfpon-
dante, était la meilleure des trois. Toutefois h la p. 805 qui fuit il écrit (îniplcment
„duodccim millia".

En 1691 '+) il écrivait „qu"il f"en faut beaucoup que ces conclu(ions [celles de
Cadini et Picard] pour les diftances de Mars ne foient au(ri certaines ni fi déterminées
que celles qui mettent la Lune à 30 diamètres de la Terre".

Tycho Brahé avait cru que la parallaxe du foleil e(t d'environ 3"). Kepler, après
lui, écrivait"): „Non efl: Sol vicinior 230 femidiametris terrœ... At inter 700 et
2000 femidiaraetros . . . nondum videtur certus aliquis numerus démon ftratus", com-
me le rappelle Riccioli dans le Cap. VII („De Solis à Terra Dillantia") du Lib. III
de fon „Almagestum novum" de 1 65 1 . Malgré Huygens, Ca(Tini et Flaradeed, New-
ton en 1687 — voyez le § 2 de la p. 409 qui précède — écrit 20' pour la parallaxe
du soleil'*'), d'où réfulte (1. 9 d'en bas de la p. 477) une diftance du foleil de 5000
diamètres terreftres feulement. Il eil évident que Huygens n'a pu tenir aucun compte
de cette valeur. Plus tard Newton prendra 10 avec Flamllced'").

Dans le Cofmotheoros, comme dans la Defcriptio automati planctarii, Huygens
donne aux diamètres apparents des planètes les valeurs qu'il avait déterminées dans

st)T. X, p. 180.

=5) Kepler, Cap. XI („De paralla.xibiis Stella; Martis") de la Pars Secunda de son „Astronomia

nova" de 1609.
5*) Prop. VII, Theor. VIII du Lib. IIIdes„Philosophisnaturalisprincipiamathematica"de 1687.
57) P. 17 de son „De mundi systemate" de 1728. D'ailleurs dans la deuxième édition, de I7i5,des

„Principia" Terreur avait déjà disparu. Newton y prenait à bon droit le diamètre de la terre

deux fois plus petit par rapport à celui du soleil que dans la première édition et disait: „paral-

laxis Solis ex observationibus novissimis quasi 10'."

670 AVERTISSEMENT.

fa jeunelTe et publiées dans le Syftcma Saturnium. Seule la planète Mercure n'avait
pas été mcfurée. Nous avons dit plus haut'**) — et auparavant dans le T. XV —
que ces valeurs, et celles qui en réililtent pour les dimenfions des planètes comparées
à celle du (blcil, l'ont loin d'être exactes. Nous ne pouvons donc nous déclarer d'ac-
cord avec lui là où il avance'''') — nous avons déjà cité cette affertion à la p. 19 qui
précède — que les „lamellje" employées par lui ne font pas moins bonnes pour ces
mefures que les micromètres ultérieurement conflruits. Dans fon „De mundi fyfte-
raate" de 1728 Newton dit à bon droit*°) „quodHugeniuslatitudineobfl:aculiquod
lucem omnem interciperet, majores exhibuit Planetarum diamètres quam ab aliis
Micrometro definitum efl: nam lux erratica tecto Planetà latins cemitur, radiis forti-
oribus non amplius obfcurata."

Les rapports des diamètres des planètes (autres que la terre) à celui du ibleil font
d'après le Cofmotheoros pour

Mercure Vénus Mars Jupiter Saturne Anneau de Satume

1:290 1:84 1:166 1:5,5 1:."/^ ' : 3->4

tandis que les vraies valeurs font
I : 295 1:112 I : 202 I : 9,8 i : 1 1,6 i : 5,4

Comparez fur Saturne les deux premiers alinéas de la p. 32 qui précède.

Seul, le diamètre de Mercure ell à fort peu près correct. Voyez fur lui les p. 622
et 624 qui précèdent ainll que l'Appendice XI qui fuit. Le rapport i : 290 a été
calculé par Huygens d'après une obfervation d'Hevelius qui avait trouvé pour la
planète confidérée une grandeur apparente de 1 1 "48" à une dii1:ance de 55699 dia-
mètres terrcllres, 101007 «diamètres terreilres étant la dill;ance de la terre au foleil.
llevelius lui-même l"'était trompé dans fon calcul.

Les diitances des fatellites de Jupiter et de Satume à ces planètes, et leurs périodes
(p. 78 1) ont été empruntées par I luygens à Caflini comme il le dit et comme le fait
voir audl l'Appendice X. Il nous l'emble inutile d'énumérer ici les latellites (ou les
planètes primaires) découverts plus tard. .\ propos de Mars, l luygens écrit lîmplc-

58) p. 199.
5») P. 697.
«°) P. 20.

AVERTISSEMEN I'. 6"/ I

nient que cette planète n'a pas de lunes; mais dans le cas de Saturne il prévoit qu'on
en trouvera encore d'autres"').

Nous avons dit, à la p. 178 du T. XX, qu'on ne trouve rien lur la quclHon des
marées ni dans le Dilcours de la Caufe de la Pcfauteur ni dans le Colhiotheoros. Ceci
ell vrai pour le Difcours; et aufli, (1 l'on veut, pour le Cofmotheoros, puifque Iluygens
n'exprime aucune opinion perfonnelle fur leur caufe. Il fe borne à dire, tant a la p.
795 que dans l'Appendice V, qu'il ell diflicile d'admettre que la lune fervirait unique-
ment, ou prerqu'uniqucment, à „ciere" le (lux et reflux de la mer. Comparez ce que
nous avons dit à la p. 495 qui précède fur l'impolUbilité, pour lui, d'approuver ex-
prellîs verbis le calcul de Newton ("ur le mouvement périodique de l'axe de la terre
qui donne lieu à la précefîlon des équinoxes. Toutefois, comme Newton n'avait pas
affirmé que les forces inverfement proportionelles aux carrés des diftances ne peuvent
être expliquées mécaniquement, Huygens f'abdicnt dans le Cofmotheoros de toute
critique de la penlée de Ion illuflrc rival, tandis que dans le Dilcours il avait encore
cru devoir mentionner qu'il voyait une ditliculté dans l'hypothèfe générale de forces
de ce genre exercées par toutes les particules matérielles les unes fur les autres. Il
nous paraît cependant bien certain qu'en 1694 et 1695 aufli il n'accepte pas cette
hypothèlé.

En difant (p. 819) que ce qui retient les planètes dans leurs orbites c'efl: la „gra-
vitas eorum Solcm verfus", il eût pu ajouter — comme il l'avait fait dans le Difcours —
qu'il tenait cette idée de Newton, lequel il mentionne d'ailleurs un peu plus loin après
avoir rappelé que tant Flutarque que Borelli — il eût aulli pu nommer Hooke —
avaient été de cet avis"^).

Ce qu'il y a de nouveau dans le Cofmotheoros, c'eft la détemiination (p. 35) de
la dillance des étoiles les plus proches dont, il ell vrai, il avait déjà été quellion dans
les „Penfees méfiées" de 1686 (§§ 1 5, 30, 47 et 56).

*') On a vu plus haut (§ 39 des „Pensees meslees") iju'il jugeait également possible la découverte

de nouvelles planètes primaires.
*-) Mais sans dire que les forces centripètes qui poussent les planètes vers le soleil sont en raison

inverse des carrés de leurs distances à lui.

672 AVERTISSEMENT.

Suppofant Sirius égale à notre Ibleil Huygensarriveàlaconclurion,par le procédé
plus amplement décrit dans l'Appendice IX de 1694, que Sirius eft 27664 fois plus
disante que le foleil. Or, nous favons maintenant que la clarté abfolue de Sirius fur-
pafTe environ 30 fois celle de notre foleil, et que fa diftance eft de plus de 8^ années-
lumière. Si elle lé trouvait à la dite dillance 27664, c.à.d. à 0,46 année-lumière, elle
ferait plus de 18 fois plus proche de nous qu'elle ne l'efl: en réalité. Mais fi elle était
égale au foleil, elle devrait être feulement environ I/30, c.à.d. 5,5 fois plus proche
de nous. Le rélultat de Huygens eft donc loin d'être exaft.

Au § 15 des „Penfees méfiées" Huygens avait obtenu un meilleur réfultat par la
comparaifon du foleil avec la lune, et de la lune avec Sirius (ou avec Jupiter, fuppofée
également brillante). 11 trouvait que le foleil nous éclaire 20736.10'^ fois plus forte-
ment que Sirius, ce qui donne i o3|/ 20736 ou 1 44000 pour le rapport de la diftance
de la terre à Sirius à la diftance de la terre au foleil. Ceci correfpond à 2,28 années-
lumière pour la diftance de Sirius, de forte que celle-ci, fuppofée égale au foleil,
ferait 3,9 fois plus proche de nous qu'elle ne l'eft en réalité. Le nombre 3,9 eft
beaucoup plus proche de 5,5 que le nombre 1 8 de l'alinéa précédent.

Au § 47 des „Penfees méfiées" Huygens prenait 1 00000, au lieu de 1 44000, pour
le rapport de la diftance „des fixes égales au foleil . . . les plus proches" à notre diftance
du foleil, ce qui correfpond à 1,58 années-lumière pour la diftance des dites étoiles
fixes; Sirius (car pour Huygens elle eft fans doute une des „plus proches"), fuppofée
égale au foleil, ferait donc 5,6 fois plus près de nous qu'elle ne l'eft en effet. On voit
que, par hafiird, cette évaluation-là était de beaucoup la plus exaéte des trois.

D'ailleurs Huygens ne fe propoie évidemment que de calculer ror^r^^é'o'/v/;/(fé'ar
de la diftance qui nous fépare des étoiles fixes les plus proches; en quoi l'on peut dire
que, pour un premier efi"ai, il n"a pas trop mal réulîî.

Voyez aufll l'Appendice Vil qui fuit, lequel contient une autre évaluation groflîère
de la diftance à laquelle notre foleil devrait fe trouver pour paraître au fimiament
auill brillant que Jupiter ou une étoile de première grandeur. I luygens a fans doute
railbnné comme luit. Soit r la diftance de Jupiter au foleil et p le rayon du dilque de
Jupiter fur la fphère à rayon /• entourant le foleil. Jupiter reçoit donc une fraction

ou -^de lu lumière. On peut fuppoler que 1 hémifphère de la planète toumé

vers nous la réfiète toute. L'émillîon totale ferait le double de cette quantité fi l'autre
hémifphère rayonnait de même. Or, en admettant qu'une étoile de première grandeur

AVERTISSEMENT. 673

paraît aufli brillante que Jupiter, et que la lumière totale émife par elle eft égale à

celle du folcil, elle nous enverra donc non pas '^ mais ~ — fois autant de lumière que

Jupiter; ce qui fera le cas lorfqu'elle eft 'ALI fois plus diftante. Huygens calcule —

(le diamètre apparent de Jupiter étant, peut-on dire, le même vu de la terre que vu
du foleil). Il trouvepour cette fraiftion la valeur 1 0800. Approximativement la fradion

-fc— aura donc aullî cette même valeur. Plus précifément : l'étoile de première gran-
deur pourra être cenféc fe trouver à une diftance loooo*') fois plus grande que celle
qui nous fépare de Jupiter. On aura remarqué que ce raifonnement n'exige aucune
obfervation autre que celle du diamètre apparent de Jupiter.

Ce ne fut qu'en 1728 que Newton donna dans le „De mundi fyftemate" une é-
valuation du même genre. Suppofant que Saturne reflète un quart de la lumière
folairc qui tombe fur lui, il trouva „dillantiam qud fol luceret ut Fixa majorem effe
quàm dirtantia Saturni quafi vicibus 1 00000".

Confidérant la ftructurc du monde des étoiles, Huygens doit fe bomer à émettre
l'hypothèfe que les plus proches et celles qui leur fuccèdent ont toutes des diftances
du même ordre de grandeur les unes des autres : „ut non minora fint [fpatia] deinceps
a propioribus ad fequentes, quàm a foie ad iftas." Aujourd'hui, nul ne l'ignore, nous
fommes énormément plus avancés.

Dans l'Appendice XII de 1695 Huygens traite d'un pafTage fictif de Vénus fur le
difque du foleil. Halley, qui avait obfervé le paflage de ÎNIercure en 1677"+), et qui
eft mentionné par Huygens tant dans l'Appendice X que dans l'Appendice XI, avait
en 1691 exhorté les aftronomes futurs à obferver le pafTage de Vénus de 1 769, pou-

*3) Puisque ?i/2. 10800=9.-00.

*■*) Voyez la note 7 de la p. 326 qui précède.

85

674 AVERTISSEMENT.

vant conduire à une mefurc exacte de la parallaxe de cette planète et du foleil*').
Huygens tâche d'évaluer la grandeur de l'erreur réfultant du fait qu'on ne peut
déterminer avec une exactitude abfolue les moments d'entrée et de fortie. Dans la
Pièce de 1691, dont Huygens citait auparavant une partie**), Wurzelbaur avait —
comme Halley dans l'article de 1691 *') le fit après lui — en parlant de fon obier-
vation de la tranfition de iVIercure de 1690, attiré l'attention fur cette difficulté*').

Dans notre note de la p. 582 du T. X nous avons mentionné diverfes éditions et
traductions du Cofmotheoros; h favoir la réimprefllon (Francfort et Leipzig) de
1704, la traduction nccrlandaife de 1699, rééditée en 171- (l'une et l'autre Rotter-
dam); la traduftion françaife de 1702 (Paris); les deux anglaifesde 1718 (Londres)
et 1757 (Glafcow); l'allemande de 1767 (Zurich).

Nous devons ajouter que la traduction anglaife de 1 7 1 8 avait paru pour la première
fois, fous le même titre („The Celeflial Worlds difcovered" etc.) en 1698, donc
prefquefimultanément avec l'édition latine originale; et qu'une réimprefllon de cette
demière parut à la Haye déjà en 1 699 (,,editio altéra") également chez A. Moetjens.
A la p. 572 qui précède nous avons mentionné la traduction allemande de 1703 de
Wurzelbaur, réimprimée en 1743.

Nous connaiflbns en outre une traduction françaife qui parut en 1 7 1 8 à Amfterdam
fous le titre „Nouveau traité de la pluralité des mondes, où l'on prouve par des rai-
fons philofophiques que toutes les planètes font habitées & cultivées comme notre
Terre. Ouvrage compofé par feu IMonsr. Hughens, ci-devant de l'Académie Royale
des Sciences. Traduit du Latin en François par ^L D. [d'après une note au crayon
dans l'exemplaire de la bibliothèque de l'Univerfité de Leiden le nom femble être
Dufour]. A Amiterdani, aux dépens d'Etienne Roger, Hbraire chez qui l'on trouve

"■') Comparez la note 4 de la p. 308 qui précède.

*'') P. 572 qui précède.

''') „De visibili conjunctione inferiorum planetarurn cum sole, dissertatio astrononiica". Philos.

Trans. Xo. 193.
*") „Discus enim Solis ceu trans undam limpidissimam apparuit, ideoqiie limbum & ipsi approperans

Mercurii corpus obundulationem terminis pr;T?cisis cernerenon licuit : tandem cum limbi mutuo

contactu se stringerent, in conlinio lucis solaris cxiens Mercurii corpus opacum rotunditatem

suam, quam antea sub ligura oblonga ostenderat, recuperavit, etc."

AVKRTISSEMENT. 675

un afTortimenc général de mufiquc. INIDCCWIII". Cette dernière traduction parut
de nouveau en 1724 fous le titre „De la pluralité des mondes*"''), ouvrage dans le
goût de celui de Mr. de Fontenelle fur le même fujet, mais où l'on établit, par des
railbns philofophiqucs, & par des conjeL^urcs tout-à-fait vraifeniblablcs, ce qu'il n'a
propolé que comme un (impie jeu d'eiprit: traduit du latin de feu Mr. Chrétien Iluygens,
de l'Académie Royale des Sciences, à la I laye, chez Jean Neaulmc, MDCC.XXIV".
— Dans notre traduftion du préfent Tome nous n'avons tenu aucun compte des
traductions francaifes antérieures.

*') Comparez le titre de l'ouvrage populaire de 1862, souvent réédité, de Camille Flammarion
(Paris): „La pluralité des mondes habités". Inutile dedireque tant de Fontenelleque Iluygens
V sont mentionnés.

C H R I s T I A N 1
H U G E N I I

KOSMOOEnPOZ,

s I V E

De Terris Cœleftibus 5 earumquc ornatu j

CONJECTUREE.

A D

CONSTANTINUM HUGENIUM,

Fratrem :

GULIELMO III. MAGN;e BRIT ANNI/F. REGI,
^''— ^ A SECRETIS.

'^VGD

^I^l.

BAT

^■^4Aai>'

HAGiE-COMITUM,

Apud Adrianum Moetjens, Bibliopolam.

M. DC. XCVIII.

llonu. Kpill. 6. lib. 1.

/////;<■ foleiii^ i^ fiel las ^ ^ dcccdeiitia ccrtis
Tenipora wotueiitis^ ftirit qui foniitd'itie titilla
Itiibttt'i fpeâetJt: quid cciifes ttnmera tertw
Oti'id tu a ris extreiuos Arahas ditantis & In dos?
Ltidicra quid^plaiifiis^ ^ auiici dotia Qniriris,
Quo fpeStatida tiiodo, quo feufu credis & ore?

LE COSMOTHEOROS

ou

CONJECTURES SUR LES TERRES CELESTES
ET LEUR ÉQUIPEMENT

PAR

CHRISTIAN HUYGENS,

OUVRAGE DÉDIÉ À SON FRÈRE CONSTANTYN HUYGENS,

SECRÉTAIRE DE GUILLAUME III, ROI DE LA

GRANDE-BRETAGNE.

LIVRE L

Il n'efl guère podlble, mon cher frère, qu'un adepte de Copernic, confidérant la
Terre que nous habitons comme une des Planètes en mouvement autour du Soleil et
recevant de lui toute leur lumière, ne fe figure parfois qu'il n'ert pas déraifonnable
d'admettre que, de même que notre Globe, les autres auflî ne foient pas dépourvus
de culture et de parure, ni peut-être d'habitants. Surtout lorfqu'il a aufll égard à ce
qui a été découvert au firmament après les jours de Copernic, favoir les Satellites de
Jupiter et de Saturne, les montagnes et plaines de la Lune et beaucoup d'autres cho-
fes qui confirment grandement non feulement la vérité du f\ flème inventé par lui,
mais auili la reffemblance et la parenté de la Terre et des corps planétaires. Il me
fouvicnt, pour en donner un exemple, des nombreux entretiens que nous avons eus
fur ce fujet, vous et moi, lorfque nous contemplions enfemble le ciel avec nos grandes
lunettes, ce qui maintenant n'a plus pu avoir lieu durant plufieurs années à caufe de
vos occupations et de votre abfence prefque continuelle. Nous étions toutefois per-
fuadés de ne pouvoir pas même efpérer que jamais il ferait poflîble de favoir quelles
font les oeuvres de la nature en ces contrées et qu'il cfl: donc vain de le pofer cette
queflion. Je n'ai en eifet pu trouver aucun Philofophe ancien ou moderne qui ait tenté
d'y répondre. Il ert vrai que dès l'origine de l'Allronomie, aullitùt qu'on eut compris
que la forme de la Terre cû Sphérique et que l'éther l'entoure de toutes parts, il s'eft
vu des gens olant dire qu'il y a d'autres mondes dans les étoiles, d'innombrables mon-

CHRISTIANI HUGENII

COSMOTHEOROS,

SIVE

DE TERRIS CŒLESTIBUS, EARUMQUE ORNATU,
CONJECrUR/E.

AD

CONSTANTINUM HUGENIUM,
FRATREINI.

L I n E R I.

lERl vix poteft, Frater optimc, li quis ciim Copernico femiac,
Terramquc, quam incolimus, c Planctaruni numéro ununi effe
exillimct, qui circa Iblcm circumfcrantur, ab coque lucem om-
nem accipiant; quin interduni cogicet haud a ratione alienum |
efie ut, quemadmodum nofter hic Globus, ita cxtcri quoquc (/'•4)-
illi, cultuornatuquc,ac (brcafTe habitatoribus non vaccnt. Pra.^-
lertim li ad ca quoque relpiciac qux poil Copernici tenipora in
coelo deprehenfa funt; Comités nempc llellaruni Jovis & Satumi, Luns montes cam-
pofque, & alia multa; quibus non (bluni vcritas invcnti ab illo fyllematis, fcd & fîmi-
litudo ac cognatio, Tcrram intcr & Planctarum corpora, magnopere confirmatur.
Itaque & nobis, cum prœlongis Telelcopiis iîdera unà ipecularcmur; quod jam per
multos annos, propter occupationes tuas & continuam fere abfentiam, non licuit;
ia?pius ea de rc lermones habitos memini. Qualia vero client, qua; in iftis regionibus
extarent Natura^ opéra, id ne fperandum quidcm cfTe ut unquam fciri poillt, frullraque
proinde quœri, certo credebamus. Neque vero aut a prifcis Philofophis, aut a recen-
tioribus quidquam ejufmodi tentatum fuilTe comperi. Nam inter illos quidem, jam ab

86

682 LE COSMOTHEOROS.

des mcmc '). Quant aux auteurs poftcrieurs tels que le Cardinal de Cufe, Bruno et
Kepler, dont le dernier écrit que tel était aufll le fentiment de Tycho Brahé, ils ont
Ihns doute actribué des habitants aux différentes Planètes, le Cardinal de Cufe et Bruno
même au Soleil et aux étoiles fixes '). Mais ni les uns ni les autres n'ont apparemment
lait une férieulé recherche lur ces habitants, et la même remarque s'applique a l'au-
teur Français qui a récemment publié un ingénieux dialogue fur la pluralité des
.Mondes"). Quelques-uns d'entr'cux ont feulement inventé, par plaifanterie, certaines
labiés fur les peuples de la l-une, lelquelles ne lont pas beaucoup plus vraifemblablcs
i]ue celles de Lucien que vous connaiflez +). je compte pamii'cellef-ci les fantaifies de
Kepler dont il a bien voulu nous amufcr dans fon rêve Aflrononiique ~). Mais pour
moi qui ne méjuge nullement doue d'une perfpicacité fupérieure a celle de tant d'hom-
mes éminents, mais feulement priviligié en tant que né après eux — à une exception
près ") — , il me parut, lorfque j'eus commence il y a quelque temps à méditer fur
ces fujets avec plus de diligence, que les routes conduifant àlaconnaill'ancedechofes
li éloignées ne font pas abfolument barrées, qu'il y a la au contraire une abondante
matière h de \'railemblables conjeclures. Je me propofai enfnite de réduire en bon
( )rdre les dites conjectures fur ces fujets notées dans mes journaux comme elles s'étaient
prélèntées fpontanément, et de vous les cxpofer en y ajoutant quelques chapitres fur
le Soleil, les Etoiles llxcs et les dimenfions du monde dont notre Syfl:ème entier elt
une fore petite particule. Confidérant votre zèle à prendre connailTance de tout ce
qui regarde les corps céleiles, je penfe que vous lirez volontiers le traité quej'en ai
lait. Ce que je puis ailinner fans réferve, c'ell que fa compolition fut un plailir pour
moi; mais ici, comme dans beaucoup d'autres occalions, j'ai tait l'expérience, et cette

'j Ceci s'applique sans cUnuc ;i IX-mocrite (voyez la p. 3.ÏI qui précedej au sujet duquel il faut
cependant observer -- comme nous l'axons t'ait aussi fila p. 179 du T. .KX — qu'il ne croyait
pas à la sphéricité de la terre.

-) Voyez sur le Cardinal de Cuse la note 6H de la p. 369 qui précède. Dans le ,,Dialogo quinto"
du traité de Ciordano Ikuno ,.De l'infinito uiiiverso e mondi" nous lisons à propos des étoiles:
„( )r qucsti sono li mondi abitati e coki tutti da gli animali suoi, oltre cli'esse son li principalis-
>inii e più divini animali de l'universo".

Dans une lettre du 30 novembre 1 607 à Brengger (1, p. 304 dans la traduction de ^^. Caspar
et W. von Dyck „Joli. Kepler in seinen Ikiefen") Kepler écrit: „A'acli meiner .'Knsicht lindet
sich auf den Sternen [c. à. d. les planètes, comparez la note :: de la p. 5S4 qui précède] aucli
l'eucbtigkeit, sowie Cîegenden, die \ on den .\usdiinstungen der Feuchtigkeit berieselt werden,
daher aucli lebendige Ceschr'pfe, dencn dièse Zustande zum IVutzen gereichen. .\uch hat nicht
nur der ungliicklichc Mruno, der in Rom auf glûlienden Kohlcn gerostet wurde, sondern auch
der verelirte Brahe die .\nsiclit gehegt, dass es auf den Sternen Bewohner gibt. Ich folgediescr
.\nsiclu umso lieber, da ich ia mit Aristarcli beliaupte. dass die F.rdc mit den Planeten auch die
lieu egung gemeinsam hat".

3) De l'ontenelle; voyez la note 10 de la p. 343 qui précède.

COSMOTHEOROS. 683

ipfo Allronomia* exortii, cum primum Sphîericam elfe Terne fonnamintellcctum cil,
camquc iindique X'thcrc cingi, fucrc qui aiidcrcnt alios elfe in llderibiis mundos, iino
inminicrabiles diccrc '). Pollcrioros vcro, lu Cardinalis [ Ciilaniis, Briimis, Kcplerus, (/>• 5}-
qui & T) clioncni Hnihcuni idem Ibnlific Icribit, Planctis quidcm incolas liios tribii-
cnnit; Cufanus & Brunus etiam Soli, & rtcllis incrrantibus'): nihil tamcn ultcrius
aut hi aut iili qua.'(iviirc invcniimcur; ncquc ctiam niipcnis audor Cîallicus dialot^i
ingcnioli de Mundoruni mukitudinc' j. Tantum tabulas quafdam de f.unx- populis
nonnullicontexucrunt,animicaula, Luciaiiicis,quasnolli,haudnuilt()\criliniili()res+}.
Nam& Kcplerianashi.sannumcro,quibusillcin Ibmnio Allronomico luderc voluit').
ÏNIihi vcro, qui tôt viris cgrei^iis ncquaquani nie perfpicaciorcm ciïc cxiftinio, icd co
tclicioreni, quôd poil illos tantùni non onines'''), natus fim; cum ab aliquo ccmporc
diligcntius illa meditari cœpiflTem, \ifiim eft non prodlis obfcptas eflc, de rébus tam
procul dillitis, inquirendi vias, led verilimilibus conjecturis abundeniatcriam pra:beri.
Oiias conjecturas meas, prout fêle fubinde obtulerunt, in adveriariis annotacas, nunc
in ordinem redigere, tibique exponere volui; atque aliquid etiam adjicere de Sole,
llellil'quc inerrantibus, & mundi magnitudine, cujus particula quredam mininia eil
totius Syftematis nnllri complexus.jEt ha."c quidem, pro folito tuo res luperas co- (p-<>).
gnolcendi Ihidio, libenter te lecturum arbitror. Mihi certe fcriberc ea jucundum fuit;

■♦) Voyez sur Lucien la tin de la note suivante.

■''),. Joli. Keppleri Matheinatici <iliin Imperatorii Somnium, scu Opus posthumum de astrononiia
lunari, divulgatimi a M. Lndovieo Keppleroiilio, med.cand."(impr. partiin Sagan! Silesiorum,
ahsolutnm Francofurti, etc. 1634). Comme dans le Rêve hii-mème, Kepler parle des habitants
de la lune dans son „Appendi.\ Geographica, seu mavis, Selenographica", ainsi que dans les
„Nota;". Dans r„Appendix", après avoir parlé des „oppida lunaria'" et de la manière dont les
habitants construisent les grands „valla" ronds que le télescope nous permet de voir, il finit par
dire „Sed ha;c Indicra sunt". Mais dans les ,,'Sotx", qui paraissent sérieuses, il dit p.c. p. 89:
„Ex pra.MTiissà concludendum videtur, in Luna creaturas esse viventes, rationis ad ordinataista
facienda espaces". .\ la p. 30 du „Somnium" Kepler fait mentiou du passage de Lucien où
celui-ci „ultra columnas Ilerculis. .. rapitur ventorum tiirbinihus cum ipsa navi sublimis&
Luna: invehitnr". Il est question dudialoguede Lucien intitulé „Icaromenippus("lzzM'j^f/(--'.r

r, "jJTi^Vs'&à/OtJ)".

*) De Fontenelle, né en 1657, était plus jeune que Huygens.

684 LE COSMOTHEOROS.

fois fort littéralement, de la vérité de la fentence fuivante d'Archytas: Si quelqu'un
était monté au ciel et quil avait appris à connaître de vue la nature du monde et la
beauté des afîres^ fon émerveillement (^qui jinon ferait fort délectable') lui ferait peu
de plaifir s'il ny avait perfonne à qui il pourrait tout raconter '). Je voudrais bien,
pour ma part, être en état de communiquer mes penfées non pas à tout-le-raonde,
mais pouvoir choifir, outre vous, les ledteurs qui me conviendraient, favoir ceux qui
ne font étrangers ni à la fcience Altronomique ni à la Philofophie raifonnable : de cette
façon je pourrais être fort afluré que mes Icdeurs approuveraient mes efforts, que
malgré leur nouveauté toute défenfe ferait fuperflue. Mais comme je prévois que ces
pages tomberont auiîi dans les mains de gens moins inflruits et que d'un autre côté
elles fubiront peut-être des jugements alTez févères, j'eflime qu'il ne fera pas mau-
vais de tâcher ici déjà d'écarter les objections des uns et des autres.
Réponfe auxob- \\ y ^y^^^ d'abord des gens, n'ayant fait aucune étude de la Géométrie ou des INIa-

icdions pollîbles , , " . . . ^ .^ . . ,. , ^i • 11-1

de trens peu in- tncmatiques, qui jugeront notre entrepnie vame et ridicule. Il est incroyable a leur

ftruits. avis que nous l'erions en état de mellirer les diltances ou les grandeurs des Ailres.

D'autre part ils efliment qu'on attribue à tort du mouvement à la Terre ou du moins

que l'exillence de ce mouvement n'a pas encore été démontrée. Il ne faut donc pas

s'étonner s'ils confidèrent comme des fonges et des enfantillages tout ce qui efl bâti

fur de pareils fondements. Que leur dirons-nous, finon qu'ils feraient d'un autre avis

s'ils s'étaient appliqués à ces fciénces ainfi qu'à la contemplation de la nature. Nous

favons fort bien qu'en grande majorité ils n'ont pas eu l'occafion de faire ces études,

foit parce qu'ils y étaient peu aptes foit qu'ils n'en avaient pas les moyens, foit enfin

qu'ils étaient appelés à s'occuper d'autres affaires, les leurs ou celles de l'état. Nous

ne les blâmons donc en aucune façon; mais s'ils croiront de\'oir défapprouver notre

application à ces choies, nous faifons appel à des juges plus éclairés.

Que nos conjeau- jj y ^ura d'autres gens dont les difcours tendront à prouver, lorfqu'ils nous ver-
res ne font pas in- vm r 1 T' 1 • ^ •/• 1 1
compatibles avec '"'^"'^ dillerter lur des 1 erres et des animaux même raifonnables, que ce que nous ta-

l'Ecriture Sainte, chons de rendre vraifemblable eil contraire à l'Ecriture Sainte, attendu qu'il n'y efl

aucunement queilion de la création ou de l'exiflence de ces animaux-là, mais qu'on y

trouve plutôt ce qui ferait conclure à leur non-exiftence. Ils diront que l'Ecriture ne

fait mention que de cette Terre-ci avec fes animaux et fes plantes, et l'homme qui en

efl le feigneur ^). Je leur réponds, ce que d'autres ont fait avant moi, qu'il ett bien

") C'est Cicéroii qui attribue cette sentence à Archvtas dans son «LeHus de Amicitia Liber",
§ 88.

') C'est ainsi que Schott, dans son Scholium VU de la p. 94 de rédition de l'ouvrage de Kircher
mentionnée dans la note i de la p. 764 qui suit, intitulé „An sint homines, animalia, plants,
in Luna,autin:iliisp!anetis, & astris", avait écrit :„Contraria Scntentia, negans Luna;& aliorum
astrorum incolas, communis est, &omninotenenda,utpoteScripturîeSacrsmagisconsona".

COSMOTHEOROS. 685

iitqiic fa'pe aliàs, ita mine, vcliit in rc ipl'a, vcrum eiïc expcrtus fum illiid Archyca.';
Si qtiis in cœltim afccndijjet^ naturamque mundi & ptilchritiidinem Jidertim per-
fpexiff'et^ i/jfi/avem i/lain adiniranoiiem ei fitti/ratn, Çquic alioqui jiictindijjtnia fiii-
jjet) tiifi aH(jticui ciii narrart't habtiiljet^^. Utinani vcro ha;c noilra narrarc non
omnibus poltcni, fcd prêter te Icétores arbitratu meo deligerc liccrct, qui nec Allro-
nomiea? leicnciar, née Philofophix melioris rudes edcnt; quibus facile conatus hofce
probatum iri, ncc, propter novitatcni, defeniionc opus liabituros coniidercm. Quia
vero & in inipericioruni nianus venturos provideo, & rortafle quorundam (everiora
judicia lubicuros, puto non abs rc fore ut utrorumquc reprehenfioncs jani hincrepel-
lerc concr.

Atque erunt quidem, qui cum (îeomctrianiaut iMathematicasnunquamattiircrint, <''-<^'ii"'tur objcc-

.,.11- n j- 1 I i-i •! • •• tionibiis iniperito-

omnmo vanum ac ndiculum hoc mccptum noltrum cenlcbunt. Incrcdibilc enini us ^^^
videtur, ut Siderum diflantias, aut qua; fit magnitude corum, metiri poiïimus. Tum
vero motum huic Terra: aut falfo adicribi exidimant, | aut ncquaquam adhuc proba- (/'• 7)-
tum efle. Quare nihil miruni, ii, qua; talibus f'undamentis exflruuntur, pro l'omniis
nugifquc iînt habituri. Quid vero his dicemus, nifi aliter lenfuros fi dilciplinis illis,
naturxque rcrum contemplandx, operam dediiïcnt. Hoc vero longe plurimis non
licuilTe feimus, \'el quod ad ea parum ingenio comparati clTent, vel quod unde difcc-
rcnt non haberent, vel denique quod fuis, aut reipublica: curandisnegotiis,alio voca-
rentur. Itaque nihil eos reprchendimus; fed, fi diligentiam in his rébus noflram con-
demnandam putabunt, ad magis idoneos judices provocamus.

Krunt alii qui ca, quiï verifimilia efle ollendere conati lumus, Sacris Literis adver- Conjcauras hafcc
fari prïedicent, cum de Terris animalibufque, atque etiam ratione pr^ditis, nos diffe- àjvc'jfari"'^'*
rere animadvertent; de quorum origine, aut quod omnino in rerum natura extent,
nihil illic traditum fit, fed ea potius ex quibuscontrarium fequatur. Tantum enim de
Tellure hac, cura fuis animantibus, hcrbifque, & homine omnium domino comme-
morari"). Quibus refpondeo, quod & ante me alii, fatis apparere non de omnibus ils.

686 LE COSMOTHEOROS.

cvidoiu que Dieu n'a pas voulu '^) que nous tuHions inlhuits en détail par rEcriture
i'ur tout ce qu'il a créé. Par conféquent, \u que dans le premier chapitre de la Genèfc
les Ailres Errants autres que le Soleil et la i^une, l'ont compris l'oit Tous lenomd'Etoiles
l'oit l'ous celui de Terre, et qu'il en ell de même des Satellites dejupiter et de Saturne,
il ell permis d'oblerver que non l'eulemcnt beaucoup d'autres corps célefles de l'un
ou de l'autre t^enre peu\'ent y être inclus, mais auiïi d'innombrables objets qu'il a plu
à l'architecte l'ouverain d'y placer. Je réponds de plus qu'ils ne peuvent içnorer com-
ment il faut interpréter ce qui y ell dit, à l'avoir que toutes chofes (mt été créées pour
l'homme, ce cjui ne peut lignifier, comme beaucoup d'auteurs l'ont déjà remarqué,
que tant d'imnienfcs étoiles dont nous voyons une partie mais dont une autre partie
aurait toujoLU's échappé à nos regards fans le fecours des Télcfcopes, ont été créées
pour notre ul'age ou pour être contemplées par nous, puisque ce lèrait là une fentencc
abfurde. On peut au contraire foutenir, précifément parce qu'une grande partie des
HHivres de Dieu eft placée en dehors de la vue des hommes et femble n'avoir aucun
rapport a\ec eux, qu'il doit vraifemblablement y avoir des êtres qui contemplent et
admirent ces ieu\rcs de prc'^.

guc ] examen ilc Mais ils diront peut-être que (Hiifque l'auteur fuprême n'a pa> plus enléigné ou
tes choies ne doit . .1 • '-i ■ 1 ■ -i i- • ^-i ' n '/■ ■ 1 -jT j n. '

pav Otre amJiimiJ ''*-"^'^"'^' 'U' " " '^ ''1"^- '' ''i'-"^ cfoire qu il S elt relerve la connaulance du relte et que
cnmnie faifant tâcher d'y pénétrer ell: par conféquent laire preuve de témérité et d'une curiolîté
ineiuc lie trop de cxceiliNe. J'elHme pour ma part qu'on lé donne trop d'autorité en voulant prefcrire
jufqu'oii les hommes doivent poud'er leurs invelligations et afligner une limite à leur
ailiduité, comme li l'on connaiilait avec certitude les termes lixés par Dieu et qu'on
lavait en outre qu'il ferait dans le p()U\oir de l'homme de dépafl'er néanmoins ces
bornes "^). Si nos ancêtres s'étaient lailVés retenir par de pareils fcrupules. nous pour-
rions encore ignorer quelle ell la forme ou la grandeur de la Terre et s'il exille un
continent Américain. De même li la Lune ell éclairée par les rayons du Soleil et par
quelles caul'es l'un et l'autre de ces corps cêlelles fubit une éclipfe;et beaucoup d'au-
tres cliofes que nous devons aux travaux et découvertes des Agronomes. Qu'ell ce
qui femblait aulii caché et inaccellible que l'objet des connailfances récemment acquilé-
fur les cliofes célellesV On peut comprendre par là que l'indullrie et la pénétration
d'elprit ont été données aux hommes pour parvenir peu à j-ieu à entendre les chofes
naturelles, et qu'il n'y a pas de raifons pcnir lefquelles nous devrions nous réfoudre à
nous abltenir de recherches ultérieures. Toutefois les chofes plus cachées que nous
avons ici principalement en vue ne font pas, nous le fax^ons, de telle forte qu'elles
pourraient être parlàiteinent tirées au clair par nos efforts. Par conféquent nous
n'a\ancons rien ici avec une entière con\ic"ti(^n (comment le pourrions-nous?) nous

'•') lixpic-sidn populaire: cnnipniey le- ^ 1 de la Picce ..Que penser de Dieui'" qui précède.
"') ('<imp;ire/, a la p. 550 qui précède, le ji 17 de la Pièce ..Verisimilia de Plaiietis".

COSMOTHKOROS. 687

i)iuv l)eu> crcavit, pani^ciilatim nos cdoccri ciiiii voluiH'e''). Itac]iic ciim vcl Sidcnim .(/"• **)•

vcl Tcnx' iKiniinc, in prima (■ciiefî, etiam Planctîc, qui prîPter Solem l.unamquc

linit, comprclicndantur; atquc ctiani Jovis & Satiimi Comités; pofTc non tantiim

plurcs alios utrinl'quc i;cncris inchuli, ll'd & rcs inniinicras qiias in fiipcrficic coruni

liimnio opifici coUocaïc placiicric. Porro non ncfcirc cos qiio pacto intcrprctandiini

lit, quod dicitiir omnia proptcr homincm condita ciïc; nequc co (igniHcari, ut a pluri-

bus jam cil animadvcrlnm, tôt ingontia corpora (k-llarum, quas partim \idemus,

partim ncc xidiffcmus qiiidem imqiiam, li 'rclcrcopioruni auxilium dctuifFct, noilra:

utilitatis aut contcmplationis gratia fuide condita; quia id abfurdc diccrctur. Quare

cum opcnim Dci magna pars extra conlpechnii hominuni lit polîta, neque ad eos

pertinere \ideatur, haud alicnum elle opinari, aliquos extare, qui illa propiusaCpiciant

& admirentur. huiniiitioneni b...

Scd dicent lortalle, cum de lus inlc lupremus auctor nini amnluis docuerit aut ,. , ,.

rcx'elarit, credcndum cfle fibi Icicnciam corum rc(ervafre, ac proindc tcmcrc, &. curiofc non dcbcri.-.
nimis de iis inquiri. At nimium ipfos lîbi lumere ajo, ; li delinire velint, quonlquc ho- ^^. pj.
mines inveftigando progrcdi dcbcant, diligcntia?quc corum modum llatuere; ac (î
terminos, quos hic Deus prrefcriplit, certo cognitos haberent; aut in hominuni potes-
tate eiïct illos pranergredi '"). I'".t lane, li talibus fcrupulis retenti fuilVent qui antc
nos vixerunt, adhuc ignorari potuidet qua?nam Telluris edet figura, aut qua? magni-
tudo, & num aliqua Americœ rcgio. Item an Solis radiis Kuna illultraretur, quibufve
ex caulîs aut hiec aut ille deficcrent ; ne plcraque alia, qua." Allronomorum laboribus
repertilquc accepta relerimus. Quid enini tam abCconditum & inaccefluni videbatur,
quam qua.> de rébus C(rlcilibus in apertaluce nimc pofita funt? Ex quointelligiturin-
dullriam mentilquc acunicn hominibus data eflc, quibus paulatim rerum naturalium
cognitionem conl'equerentur, neque cffc cur conari definamus dk ulterlora inquirere.
Attamcn reconditiora illa, quibus hic pri"cipuc inlillimus, (cimus non eiïe ejul'modi,
ut quœrendo penitus in\'elHgari poflint. Itaque nihil veluti certum atlinnamus, (qui
polînnus enim?) led conjefturis tantum agimus, quarum de \-eri(imilitudine luo cuique

688 LE COSMOTHEOROS.

contentant de conjeftures sur la vraifemblance delquelles chacun efl: libre de fe faire

Quelesconjecturcs juge. Que fi quelqu'un dira donc que nous nous donnons une peine vaine et inutile

quoiqu mceitames ^^^ propolant des coniccturcs fur des chofes defquelles nous avouons noul-mcmcs ne
ne lont cependant . ^ ^^ . ■' • j • - j • ri •■ j i nu

pas vaines. nen pouvoir comprendre avec certitude, je répondrai que 1 étude entière de la rny-

iique, pour autant qu'elle s'occupe de chercher les caufes des phénomènes devrait
être défapprouvce pour la même raifon, la plus haute gloire étant d'y a-'coir trouvé
des théories vraifeniblables "),• c'ej} la recherche elle-même^ tant des fujets princi-
paux que des chofes les plus cachées qui conftitue /'on charme. INIais il \ a beaucoup
de degrés de vraifemblance dont les uns font plus proches de la vérité que les autres;
c'ell furtout dans l'évaluation de ces degrés qu'on doit faire preuve de bon fens '-).
Que le fujet du Suivant mon opinion nous n'examinons pas icuiement ici des chofes fort dignes d'être
pr ent traite a i es ^q,-,,^^,^,^ ,.„ elles-mêmes, mais de plus telles que leur contemplation collabore auffi k
lageffc et h piété, "ous rendre plus figes. Il convient de nous confidércr comme placés hors de la Terre
et la regardant de loin, et de nous demander alors fi c'ell à elle feule que la nature a
conféré tous fes ornements. De cette façon nous pourrons mieux comprendre ce que
c'efi: que la Terre et en quelle ellimc il faut l'avoir; de même que ceux qui font de
grands voyages font en général meilleurs juges des aflaiies de leur patrie que ceux
qui ne l'ont jamais quittée. Celui qui, accordant quelque valeur à nos raifonnements,
s'ed une fois figuré une multitude de Terres femblables à la nôtre et habitées de même,
ne fera pas fortement influencé par des arguments qui aux yeux du grand public pa-
raifient de grand poids. Et comment pourra-t-il ne pas beaucoup admirer et vénérer
Dieu, auteur de fi grandes chofes? de la providence et de la merveilleufe fcience
duquel il trouvera ici partout des marques, à l'encontre des faufiles opinions de ceux
qui ont foutenu foit que la Terre a été engendrée par un concours fortuit d'atomes
l'oit qu'elle n'a eu aucun commencement ' -). Mais il ell temps de venir aux faits.

Or, comme, pour prouver ce que je me fuis propofé, mon argument principal fera
tiré de l'arrangcmeiu Copernicain des Planètes et du lait que notre Terre en fait fans
aucun doute partie, je commence par tracer deux figures dont l'une contient en vraies
proportions leurs orbites entourant chacune le Soleil, figure identique avec celle que
vous ave;; fouvent contemplée dans notre Automate, tandis que l'autre montre les

") N. Oresme, au quatorzième siècle, écrivait: „L'on peut bien parler en science certainement .si
comme en mathématiques, et es autres non, mais tant .seulement probablement et vrayserabla-
blemcnt" („Les lùhiques, ou morale d'Aristote", ouvrage imprimé à Paris en 1488, § 36).

'-) Comparez la Pièce „De probationc ex vcrisimili" qui précède (p. 541), ainsi que notre Aver-
tissement à cette Pièce et aux trois autres constituant ensemble ce que nons avons appelé „Ré-
flexions sur la probabilité de nos conclusions et discussion de la question de l'existence d'êtres
vivants sur les autres planètes".

Voyez aussi la note if de Iluygens, de .septembre 1692, à la p. ,521 du T.X. Nous avons d'ail-
leurs déjà cité cette note dans notre note 10 de la p. 532 qui précède.

'5) Comparez sur ces deux dernières opinions la note 12 de la p. 557 qui précède.

COSMOTHEOROS. 689

arbitratii I jikiicarc liberiiin lit. Oiiod (i quis irritam igitur, & inaneni in his operam (/>-io>

nos poncrc dicat, de rébus iis conjefturas prodendo, de quibus ipli fateamurnihil cerci f^onjccturas m.n

iniquani comprehendi poile: rcCpoiidebo totuni l'iivlices Ihidium, qiiateniis in caufis *■' '^ =""**' 4"'»
' ' , ' ' _ ■ ^ ' . , non plane ccrta:.

renini cnicndis vcriatiir, eadeni ratione Ibre improbanduni; ///'/ verijimilia wvetiijjc
latis ftimtna e/l"), & wdagatlo tpfa reriim^ tum maximarum^ tum occultiffîmarum,
hahet (ibh'&iitioneiii. Sed vcriliniiliiim nuilti funt gradiis, alii aliis veritati propiores
in quo diligenter a;Rimando piu'cipuus judicii ulus vertitur").

Ut vero niihi videtiir, non tanciim res ad cognitionem maximas hic indagamus, Ad fapicntiam &.
Icd qiiarum contcmplatio lludiis quoqiic fapienciœ multum conducat. Expcdit nimi- P"^""-'"" ^^'■"'^
riini lit, vclut extra l'ellureni hanc politi, prociil eam intiieamur, qua-'Himulque, an
Ibla lit in quani omnem ornatiiin natura contnlerit. Ita enim rectiiis quid fit, quoque
loco habenda, intelligerc poterimus: quemadmodura qui longinquas regiones obeunt,
de patria.' Iiia; rébus vérins judicare l'oient, quani qui nunquaminde le nioverunt. Nec
fane illc magnopere admirabitur qua'cunque hic vulgo maxi|ma habentur, qui, ratio- n,, ,1).
nibus noltris uliquid tribucns, multitudinem 'Pcrrarum nollra.- limilium, limiliterque
incolis luis frequentatarum, (ibi propofuerit. Deum vero, tantarum rerum eff'eétorem,
qui poterit idem non valde rufpicere & vcnerariV cujus providentiam, (iipieiitiamque
mirabilem, piiliim hic aiïertam inveniet, contra fiillas opiniones eorum, qui vcl ex
fortuito corpuiculorum concurlii ortani effe l'erram, vel omni principio eam carere
dixerunt''). Sed jam ad propolicum.

Et quoniam maximum lumeturargumentum, ad ea qux inilituimus probanda, ex
ordinatione Planetarum Copernicea, quodque inter eos Tellus ha^chauddubienume-
ratur; bina Ichcmata hic initio defcribo, quorum alterum orbes eorum, circa folem
dilpolltos, continet, vcris proportionibus expreflbs; limile illi quod in Automato noilro
la'pius confpexilH: alterLim rationes magnitudinum ollendit, quibus corpora Flane-

87

690

LE COSMOTHEOROS.

rapports des grandeurs des corps Planétaires tant entre elles qu'à l'égard du Soleil, la

grandeur de celui-ci aufll ayant été indiquée dans le dit Automate. Dans la première

figure [Fig. 149] le Soleil occupe le centre, auquel fucccdent, dans l'ordre délbmiais

i:.\poiitioii du l'y- bien connu, les orbites de Mercure, de \'éiius et de la Terre, à laquelle ell iurajoutée

lUme de Copernic. ^^^^^ ^^ |^ Lune, enfuite celles de Mars, de Jupiter et de Saturne; eniin, à Tentour

[Fig. I .[9]

de Jupiter et de Saturne les petits orbes des Satellites, dont le premier en a quatre et
le deuxième cinq. Il faut lavoir que ces petits orbes, de même que celui de notre I.une.
ont été rcprélèntés ici en dimenfions beaucoup exagérées par rapport à celles des
orbites des Planètes primaires afin de ne pas être tout-à-fait invifibles à caule de leur
exiguité. Or, quelle ell la grandeur des orbites primaires? C'cil ce qu'on peut con-

COSMOTHEOROS. 69 1

tnriim intcr le, & ad Solcm, compiinuitur; quod in codem Automato adjcdtuni cil. «'opcmici fyftcma

In priorc piindiini médium Sol eil; à qiio dcinceps, noto omnibus ordinc, funt orbitœ '"P""'""'-

Mcrcurii, V^encris, Telluris, cum fuperaddita via I>una;; tum | Martis,Jovis, & Saturni : ( j,_ , o).

ac circa Jovcni, Satumumquc circclli Comitum; illius quatuor, hujus quinque. Quos

circellos, cum co, qui Iauix» nollra: dicatus cil, longe majores hic poni Icicndum,

quam pro rationc ad Planetarum primariorum orbitas; ne, ob parvitatem, pcnitus

vil'um cITugcrcnt. Orbicarum vcro quanta reipfa fit vaftitasindeintclligerelicet, quod

692 LE COSMOTHEOROS.

dure de cette donnée que la diftance du Soleil à la Terre comprend dix ou douze mille
fois '+) le diamètre de cette dernière, meliire dont dans la fuite nous traiterons plus
explicitement. Toutes ces orbites font fituées à peu près dans un même plan, de forte
que leurs véritables plans ne s'écartent pas notablement de celui dans lequel la Terre
accomplit l'es révolutions et qu'on appelle le plan de TEcliptique. Ce dernier efl: obli-
quement traverfé [Fig. 150] par l'axe de la Terre autour duquel elle tourne en 24
heures par rapport au Soleil: cet axe, à une mutation fort lente près qui ertbien con-
nue aux Aflronomes 'Q, relie parallèle à lui-même dans fa courfe autour du Soleil;

ce dont réi'ultent les inégalités des jours et des nuits
[Fig. 150]. ainfi que les différentes faifons, comme l'enfeignent

! les livres allronomiques. C'eil auiïî à ces livres

que j'emprunte les périodes qui correfpondent aux
( )rbites des Planètes : celle de Saturne efl: de 29 ans,
i-4Jours, 5 heures; celle de Jupiter de 1 1 ans, 317
jours, 15 heures; celle de Mars de 68- jours à fort
peu près; celle de la Terre de 365^ jour; celle de
'Quelles font les Vénus de 224 jours, 1 8 heures; celle de Mercure de 88 jours. Tel eft l'ordre des corps
mènr^la^^doarinê '^'^'^^^'^ss découvert par Copernic et aujourd'hui fort connu. On peut dire que ce fy-
de Copernic. ilème eil en très bon accord avec la limpiicité de la nature. Si quelqu'un fe fait fort
de le réfuter ou de le défapprouver, qu'il apprenne d'abord combien mieux et com-
bien plus facilement d'après les démonftrations des Allronomes, on y rend compte de
tout ce qui s'obferve au fujet du mouvement de ces aftres que dans les fyflèmes de
Ptolémée ou de Tycho. Qu'il apprenne enfuite fuivant quelle loi, d'après la remar-
quableobfervation de Kepler, lesgrandeursdesdiftancesdes Planètes — parmi lefquelles
celle de la Terre — au Soleil ibnt liées aux valeurs des périodes que j'ai rapportées;
loi qu'on a enfuite trouvée valable auilî pour les Satellites de Jupiter et de Saturne
dans leurs rapports avec ces Planètes '*). Qu'il parvienne enfuite à comprendre com-
bien efl: contraire à la nature du mouvement ce qu'il faudrait félon lui fe figurer:
favoirla caufe que nous dirons du phénomène fuivant dont l'exiftence a été démontrée.
Il s'agit d'expliquer pourquoi l'étoile Polaire qui fe trouve h l'extrémité de la queue
du petit Ourfe, fe meut aujourd'hui en une petite circonférence de cercle dilfente de
2i degrés du Pôle, tandis que 1820 années plus tôt, favoir au temps d'Hipparque,
elle fe trouvait à une dillance de I2'^24 du même Pùle, et qu'après quelques (iècles
elle s'en écartera de 45°, tandis que dans 25000 ans elle reviendra h la diftance qu'elle

'*) ^'oyez sur ces chiffres r.Avertisiîemeiu qui précède.

■') Voyez sur le mouvement de précession les p. 63—65 et 494 — 495 qui précédent, ainsi que les

p. 825 et 829 qui suivent.
"*) Comparez la Pièce IV de la p. 36 qui précède.

COSMOTHEOROS. 693

dilhntia a Sole ad 'l'crram, dcccm vcl duodccini inillia'^) ïerrje diamctrorimi conti-
nct: de qiia nienliira pliiribiis pollea agetur. Omnes porro in eodeni fera piano Cnx
lune; ut proindc non multuni dilccdant ab eo in quo Telhis circuniit,quod Kclipcica?
planuni vocatiir. 1 loc vero oblique Iccucur ab axe TelUiris, in qui) illa volvitur lioris
viginti quatuor, rei'pee'tu Iblis: ifque axis, niii quod nuitationcm lentiiTîmam fubit,
quam norunt Allrononii "), fibi ip(i parallelus nianct, duni ipiacircaSolemdetertur;
ex quo dierum noctiunique oriuntur vices, itcinque tcniporuni anni tommutationes,
ut pallini doccnt eorum libri. Unde & tempera periodorum, quibus circuitus fuos
Flaneta quilque peragit, hue tranleribo. Nempe Saturni, annorum 29, dierum 174,
horarum 5.jovis annorum 1 1, dierum | 31-, borarum 15. iMartis proxime dierum Cp- 13)-
687. Telluris dierum 365I. N'eneris dierum 224, hor. i 8. Mercurii dierum 88.

Hic c(l ille, notidimus jam, cx'leilium corporum ordo, a Copernico repertus, idem-
que natura; limplicitati convenientiflimus. I lune fi quis convellere aut improbare f'"P<^''"''^^i J'"^''
contendat, is dilcat primum, ex démon ib-ationibus Allronomorum, quanto in liac "^"' 'l"^" "tioncs
delcriptione melius taciliulque omnium eorum, qua; circa motum fiderum animad-
vertuntur, ratio rcddatur, quam in Ptolemaico aut 'l'ychonis lyftemate. Cognofcat
etiam, ex lingulari Keplerioblervatione, quomodoPlanetarum,intcrqueeos Telluris,
a Sole didantia.' temporibus periodorum, quas retuli, certa quadam proportione res-
pondeant; quam poftea Jo\is quoque & Saturni Comités, horum rel'peftu, l'ervarc
deprehcnl'um e(1: "'). Intellii^at quam contra motus naturam quiddam comminilcendum
fit, quo demonllrctur cur llclla Polaris, in extrema cauda minoris L'ria.', exiguo nunc
circulo moveatur, duobus gradibus & tertia parte à Polo diltans; cum ante annos
mille ociingentos viginti, a^tate nempe I Itpparchi, duodecim gradibus, 24 | fcrupulis, (p- 14)-
ab eodcm Polo abtuerit: poil aliquot vero fxcula, ad 45 gradus inde recefTura fit, &
poil annorum viginti quinque miilia, eodem quo nunc eil, reverlura. Ut proindc
caîlum totum, fi circumrotari dicatur, luper alio atquc alio axe id taciat necefic lit,
quod eft abfurdidlmum; cum in Copcrnici hypothefi nihil fit explicatu facilius. Déni-

694

LE COSMOTHEOROS.

a maintenant. Il faudrait donc, li Ton dit que le ciel tourne en entier, que cette révo-
lution eût lieu autour d'axes continuellement différents ce qui eft très abfurde; tandis
que dans rhypochèie de Copernic rien ne s'explique plus facilement.

Qu'il conlidcre enfin toutes les réponfes données par Galilée, Gaffendi, Kepler et
beaucoup d'autres aux objeétlons qu'on a l'habitude de faire aux arguments de Coper-
nic. Par leurs raifonnements les fcrupules qui rcdaient ont été fi bien écartés que tous
les Allronomes, à moins que d'être d'une intelligence tardive '•') ou entachés d'une
crédulité foumile à l'autorité humaine "^), attribuent maintenant fans héfiter du mou-
vement à la Terre et lui afiignent une place parmi les Planètes.

[Fig- 151]

COSMOTHEOROS. 695

que cxpcndat omnia illa, quibiis, ad argumenta Copernico objici lolita, (jalileus,
Gallcndus, Kcplcrus, aliiquc plurinii rclponderunc. Quorum ratk)nibus ita fublati
lunt qui liipcreranc fcrupuli, ut omnes nunc Ailronomi, nili tardiore fint ingenio'"),
aut homiinim impcrio obnoxiam crcdulitatcm habcant' '), motum Tclluri, locumque
intcr l'ianctas, ablquc dubitationc décernant.

'7) Huygens attribue donc sans les nommer, une intelligence tardive sous ce rapport à Cassiui et

à Rômer: voyez sur eux les p. 31 1 et 182 qui précèdent.
"*) Allusion évidente à Riccioli et Kircher, comme nous l'avons dit dans l'Avertissement.

6^6 LE COSMOTHEORO.S.

Rapportsticsi^ran- Daiis la deuxième figure dont j'ai parlé plus haut [Fig. 151], lesglobes planétaires
(.eiiisies aïK-tes j ^,^j^.j| jQ,^f rcprélcntcs comme li les planètes étaient placées en férié contre (on

entre elles et a r _ i t

l'és^aiil du Sdieil bord. Ici je me Cuis conformé aux rapports de leurs diamètres à celui du Soleil que
j'ai publiés dans mon livre des Phénomènes de Saturne. Leurs valeurs font les fui-
vantes: pour l'Anneau de Saturne 11:3"; pour celui de l'on Globe intérieur, égale-
ment par rapport au diamètre du Soleil, à peu près 5: 37, pour Jupiter 2:11, pour
Mars 1 : 166, pour la Terre 1:11 1, pour Vénus i : 84; auxquelles j'ajoute maintenant
celle du rapport du Mercure quiell 1 : 290 d'après l'obfervationd'llevelius de 1661,
lorfquc Mercure fut vu fur le difque Solaire, ceci toutefois non pas d'après fon calcul
mais d'après le m'itre "^}.

J'ai montré dans le dit livre comment ces rapports, qui font mes rapports à moi,
des grandeurs conlidérées ont été trouvés, fax'oir en me balant à la fois fur les pro-
portions connues des diftances au Soleil et fur la mefure des Diamètres piife avec mes
Télefcopes; et je ne vois encore aucune raifon pour m'écarter notablement des réful-
tats de ce calcul quoique fans vouloir maintenir l'exaclitude abiblue des réfultats. En

(,)iie les minces la- effet, bicn quc beaucoup de gens foient perluadés que dans la meilire des diamètres

inellesiiiicoinslbnc i- i- j tv.i- - -1 ■ • j'- i\ /•' j ci r

prei'ifiabiesaii\ apparents 1 uiage des Micromètres — il s agit d inltruments compoies de hls tort
-Mieroniétres. ténus tcndus dans le plan focal de l'objectif — eil: préférable à celui de nos lamelles;
je ne puis me déclarer d'accord avec eux, étant encore toujours d'avis que les minces
lamelles ou coins que j'ai dit en cet endroit devoir fervir à ces obfervationsfpéciales
y font les plus aptes. C'eil: d'ailleurs de mon in\'ention qu'ell provenu, peu après,
celui des Micromètres ainli que l'adaptation du Télefcope aux inllruments Agrono-
miques; au grand honneur, certes, de ceux qui fe font appliqués à perfectionner une
invention li utile '°).
">!'"-■ ''-■ ^'^^'^'^ '■■'t Dans cette comparaifon avec les planètes, il fnit coniidérer l'immenlité du Soleil
ira^nil°iue'k-rpia- '' ''^Ji^^'"'-^ '^^"^ quatre Planètes intérieures, et aulii que celles-ci font extrêmement petites
nète>. par rapport à Saturne et Jupiter. On doit remarquer à ce propos que les corps plané-

taires ne croiffent pas proportionnellement à leurs dillances au Soleil, attendu que le
globe de \'énus ell beaucoup plus grand que celui de ÎNIars.

'■'') On a vil plus haut que tinus la j.Descriptio Automati Planetarii" (p. 624) Huygens avait pris
1 : 308 pour le rapport du diamètre de Mercure à celui du soleil. 11 est permis de penser que ce
rapport-là qui ne diffère pas apprc-ciablement de celui du pressent texte provenait également
d'un calcul basé sur les observations d'Hevelius. Consultez sur le calcul de I Iuyj;ens l'Appen-
dice XI qui suit. Dans son „Mercurius in Sole visus Gedani 166 1", déjà plusieurs fois cité dans
le présent Tome, Hevelius avait calculé à sa façon (p. 84) ,.Mercurii diametrum ad Solis esse
ut 1 ad 160" ce qui est loin d'être exact, tandis que la valeur de lluygensest fort bonne (voyez
l'Avertissement).

-°) Nous avons déjà cité ce passai;e à la p. 1 9 qui précède. Voyez aussi sur les micromètres l'Appen-
dice VIII qui suit.

COSMOTHEOROS. (^97

In altero, qiiod dixi, (chcmatc, ita horuni globi cuni Sole oculis lubjiciuntur, ac fi Planctaruni mag-

nitudinisintcrfc ''
ad Solem ratio.

jiixta le poiiti cdciit. Atquc hic ratioiicm diamctronini, ad Solis diuiiictriim, cam """ '"'=>"''<•■'■'<:&

Iccutiis liiiii, cjuaiu tradidi in libm de Sacurni l'iix-noniciiis. Ncmpc Annuli Satiirnii
cam qua; 1 1. ad 37; Globi inclufi, ad eandcm Solis diamctrum fcrc, qux 5 ad 37;
Jovis, qua: 2 ad i 1; ATartis, qua.- i ad 166; 'l'clliiris, | qux' i ad i 1 1; V^cncris, qua; i (/■• '5)-
ad 84; quibus luiiic addo iNIcrcurii, qux- cil 1 ad 290 ex llevelii obfcrvationc Anno
1661 habita; cum in vSolis dilco Mercurius conipiccrccur, nollro camcn, non illius
calculo"^}.

Quomodo auccni ha; noftra; niagnitudinum rationcs inventa- fînt, tum ex cognita
proportionc dilVantiarum à Solo, tum o\ mcnfura Diametrorum, Tolcfcopiis capta,
co, qucm dixi, libro oftcndi: nequc adhuc video cur multura,abiisquastuncdcfinivi,
recedam; ctil nihil cis dccHe non contcnderim. Nam quod multi exillimant, in mc-
tiendis apparentibus diamctris, pra.'ilavc lamcllis noftris u(um Micromctrorum qua*
vocant, quibus fila tenuillima in tbco Lcntis majoris pra-tcnduntur, nondum iis aiTen-
tiri pofi^um, i'ed aptiorcs clic lamcUas virgulalVc tenues arbitror, quas co loco objici-
cndas docueram. K\ quo ilhid Micromctrorum invcntum, itemquc Tclelcopii ad Mifiometris pn--

. ,1 ... 1 i\ • ,• 1 1 Itare lamellas vir-

organa Altronomica adaptatio, non niulto poit cmanavit : non linc laudc tamcn eorum, j,u)a)Ve tenues
qui in perficicndo tam utili invento elaborarunt '°).

Cx'tcrum, in hac planctarum comparationc, notanda cit ingens Solis magnitudo, | (/'• "'O-
cum intcrioribus quatuor Planctis collata; utque hi Saturno quoque, ac love, longe ^"'^'" J'i^i'^t'*

, . I- -vT .-Il 1- .• ■ inulto inajorem

longcquc nimorcs tnit. Aam coniidcranduni, non ordinecrelccrc eorum corpora cum ^^yç
diilantiis a Sole; quippe cum inulto major lit X'cncris, quam Martis, globus.

88

698 LE COSMOTHEOROS.

Qu'on eft en droit Après Cette cxpofition fur les deux figures perfonne, penfé-je, peut ne pas voir
afimi er a Terre ^-Q^^i^jg,-, manifellement il réiulte de la première qui donne la forme du fvflèmc, que

aux Planâtes et ccl- , , > r, '

les-ci à la Terre, notrc Terre y ert comprife de la même manière que les cinq autres Planètes. Les po-

litions des orbites l'attellent. Il efl: conlbnt en outre parles obfervations télefcopiques

que les corps de toutes les planètes font fphériques, de même que cului de la Terre et

que toutes elles empruntent leur lumière au Soleil. Flnfin qu'elles redemblent à la

Terre aulli en ce point qu'elles tournent chacune autour de l'on propre axe; qui en

effet en doutera après que ceci a été nettement établi pour Jupiter et IMars? Et de

même que la Terre a pour compagne la Lune, Jupiter et Satume ont les leurs.

Puifque la reff'emblance de la Terre à ces Planètes primaires exifte à tant d'égards,

qu'efl ce qui ell aufll naturel que de conjeéturer qu'elles ne lui foient pas inférieures

en dignité et en beauté, ni aucunement moins ornées ou plus incultes: quelle raifon

pourrait-on inventer pour laquelle il en ferait autrement?

(^u'un tire à bon Ccrtcs, il l'on montrait, à quelqu'un qui n'aurait jamais vu ouvert le corps d'un

iroit c 3 ic eni- ^j^j^^uji jg^ entrailles dans le corps diflequé d'un chien, favoir le coeur, l'ellomac, les

blance des argu- , ,

ments pour cette poumous, Ics inteilins, enfuite les veines, les artères, les nerfs; il ne douterait guère
aiiimilation. de l'exiftence d'un mécaniime iemblable, d'une même variété de parties, dans les
corps du boeuf, du porc ou d'autres animaux. De même, fi nous axions appris à con-
naître la nature d'un feul des Satellites de Satume ou de Jupiter, ne ferions-nous pas
d'avis que les mêmes chofes à peu près doivent fe trouver chez tous les autres? Pa-
reillement, fi nous réunifiions à comprendre la nature d'une Comète quelconque, nous
jugerions que telle ell la nature unix'erfelle de ces corps. La conclufion, tirée de la
refi^emblance des chofes obfervées à celles qui ne l'ont pas été, a donc un fort grand
poids. Et en iuivant la même manière de railbnner, nous pourrons faire, en nous
bafant fur notre connaifl^ance d'une iéule Planète contemplée de près, d'excellentes
conjeftures fur les autres Planètes delà même famille,
(^ue les l'ianùtcs p^,-, j^^ premier lieu nous jugerons que, de même que notre Terre, elles confiftent
V exiiUMuie peibn- '-"" '^^^ corps folidcs. Enfuitc nous tiendrons auifi pour fort vraifemblable que leurs
tcur. globes foient pourvus de ce que nous appelons la pefanteur ou gravité; par la force

de laquelle tous les corps qui fe trouvent fur leurs furfaccs, y exercent une prefilon
ou bien, s'ils en ont été écartés, y retombent de toutes parts comme s'ils fubifiaient
une attradlion. Ce qui refi^ort déjà de la forme fphérique elle-même, attendu que c'elt
celle-ci qui eil produite par l'effort de corps tendant tous vers un même centre. Or,
nous avons même appris à tirer, en raifonnant logiquement, des conclufions fur les
rapports des grandeurs de la gravité auprès de Jupiter ou de Saturne à celle qui exille
chez nous. De ce fujet, et de l'auteur des dits calculs ='), nous avons parlé dans notre
Difcours de la Caufe de la Pefanteur.

-■) Il s'ngit de Newton; voyez les p. 408 et 4.-7 qui précèdent. Plus loin (p. 819) Huygens fera
expressément mention de îVewton dans le présent Traité.

COSMOTHEOROS. 699

His de ucroquo Diagranimatc cxpofitis, neiuo, iic puco, jam non vidcc, quam clarc TellurcmPianctis,

& lios Telliir' —
ce ainmilari.

ex priorc, in qiio fx (K'UKUis cil tvpus, Icquatiir, codcm j^cncrc, ciini ca.'tcris quinqiic *" '"' "^ "" ^'^'

Planctis, 'rclkii-cni liane nollram eoncincri. iXani vel ipli eireiiloium pofitus lioe cell-

antiir. Atqui piu'terca confiât, tclcfcopioriim oblcrvationibiis, & globofa eflc omnium

corpora, icidem ut Tclluris, & h Sole Iplcndorem (imiliter cos mutuari. Ae deniquc in

hoc quoqiic ei liniiles elfe, quod in fe ipfis eirciim proprios axesvolvancur: quisenim

de ea.'tens dnbitet, ciim in Jove & Marte hoc certo compertiim (it? Siciit aiitem

TcUiis Lunam comitem habct, ita Jupiter & Saturnus fuas. Quid igiturtam probabilc

c(l, cuni in his toc rébus Tclluri cuni Planctisillisprimariis intercédât finiilitudo,quam

non minori quoque dignitutc & pulchritudine eos elle, nihilcjque minus ornatos cul-

tolque: aut qua;nam | eur hoc aliter fc habeat ratio excogitari potelV? (A '7)-

Sanc li eui, in diirec'H canis corpore, vifccra oflendcrentur, cor, llomachus, pulmo- '->; ("iniilitmlinc in

nés, intcllina; tum vena.', arteria.-, nervi: ctianill nunquam animulis corpus anertura '"'^''" ^'^'^^ ^'^^"'

. , , . . , , , , ^ ' ' mcntapeti.

conlpexillet; vix dubitarct, quui Imiuis qua.*dam iabrica, ac partium varietas, in bove,

porco, Cîetcrifque belliis ineffet. Nec fi unius, ex vSaturni aut Jovis Comitibus, naturam

cognitam huberemus, non cadcm lerc qux in ilk), in cxteris quoque reperiri puta-

remus? Similitcrque ex uno quopiam Comcta, fî quidnam effet perfpici poffet, candcm

omnium rationcm effc llatueremus. Itaquc plurimum ponderis habet illa ex fimilitu-

dine petita, & à rébus vilis ad non vifas produtta ratio. Quam proinde fequentes, ex

Planeta uno, quem coram afpicimus, de reliquis cjufdcm generis reftè conjecturam

facicmus.

Ac primùm quidcm, non aliter quam Tellus noftra, Iblido corpore eos conllarc l'ianctasfolidoscs-

exiffimabimus. Deinde prorfus etiam vcrilimilc ccnfcbimus, adeffe globis corum jj '^ ^ K''a\ itate po

qut)d gravitatem appellamus; cujus \\ corpora qua.'quc, in ruperficie eorum ha;rentia, i (p, ,8).

premant eam; aut, fi diraoveantur, ex omni parte velut attracta recidant. Quod ex

ipla quoque globi forma liquet, cum hxc ex conatu corporimi,ad centrum unum ten-

dentium, generetur. hno jam, certo quodam ratiocinio, colligere didicimus, quanto

majus minulVe in Jove ac Saturno, quam apud nos, gravitatis momcntum elle debcat.

Qua de re, deque auftore ejus"-'), in Diatriba de Caufis gravium diximus.

JOO

LE COSMOTHEOROS.

Mais voyons maintenant dans le préfent traité ce qu'on peut examiner de plus,
jufqirà quel degré l'on peut parvenir à des connaiffances plus détaillées fur la nature
et l'équipement de ces Terres diftantes. Et d'abord combien il eflvraifemblable qu'il
exifte des plantes et des animaux fur leurs furfaces, de même que fur celle de la Terre.
Perfonnc, me femble-t-il, ne niera que la forme et la vie, ainfi que la croiïïance et la
Hue les aniniaiix génération, qui fe trouvent dans les plantes et les animaux, ne foient quelque choie
iTéfaiit' ^ "" '^^^ P'"'^^ grand et de plus admirable que les corps inanimés, quelque volumineux que
foient ces derniers tels que montagnes, rochers, ou mers. Il efl: de plus évident que
dans l'une et l'autre de ces claffes d'êtres vivants l'on voit tout autrement et bien
plus clairement l'éminence de la providence et de l'intelligence Divines. En effet,
tandis qu'un feétateur de Démocrite '-), ou bien aufli de Defcartes =5), peut fe faire
fort d'expliquer tant les phénomènes Terreftres que les phénomènes célelles de ma-
nière à n'avoir befoin que d'atomes et de leurs mouvements, il ne réuffira pas à pro-
duire une explication pareille pour les plantes et les animaux,étantincapabled'alléguer
quelque chofe de vraifemblable fur leur origine première; attendu qu'il efl: abiblument
manifefle que jamais de pareils objets n'ont pu être le réfultat du mouvement déréglé
et fortuit de corpuicules, puifque l'on conllate que tout y efl parfaitement accom-
modé à de certaines fins; ceci avec un fort grand diicemement et une exquife con-
naiffancc des lois de la nature ainii que de la Géométrie elle-même, comme nous le
montrerons à plulieurs repriiés dans les pages qui fui vent; pour ne rien dire des
miracles '+) de la procréation. Or, fi dans les Planètes il n'exifle que de vafles folitudes
et des corps inertes et fans vie, fi les objets y font défaut dans lefquels brille le plus
manifeflement la fageflé de l'Architefte Ibuverain, elles feront fans aucun doute de
beaucoup inférieures à notre Terre en dignité et en beauté; ce qui, comme je l'ai déjà
dit, efl contraire à la raifon.
Ni les plantes. n n'en efl donc pas ainfi: il y aura là aufli certains corps mobiles et capables de se

mouvoir eux-mêmes, lefquels ne feront pas moins nobles que les corps Terrefl:res
correfpondants: ce feront des animaux. Ceci étant pofé, il fera prefque nécefl!aire de
faire une même conceffion fur les plantes; car il devra y avoir quelque chofe pour
nourrir les animaux. Et l'on ne peut douter que tout ceci ne puifl'e exifler que fur la
fur face des globes Planétaires, puifque les uns et les autres doivent jouir de la chaleur
du Soleil et être choyés par lui; leurs furfaces étant expofées à les rayons tout comme
c'efl le cas pour notre Terre.

") Voyez la note 49 de la p. 364 qui précède.
-3) Voyez l'Appendice IV qui suit.

^■') Nous avons déjà attiré l'attention sur ce mot ,,miracula" — c. à. d. merveilles — dans la note
36 de la p. 436 qui précède. A la p. 555, 1. 14, Huygens parlait des „generationis mysteria".

( (vMdTHEOROS. 701

Nunc vcro ultcriiis qiixrcrc pcrgamus, quibiis gradibiis ad pcnitiora qiia;dam, de
ftatu ornatiiqiic Tcrrariini iftariim,cognorccndapervciiiripo(Tit. Acpriinùmquam veri-
ilniilc lit hcrhas, & animalia in oaruiii llipcrncic exillcre, a*qiic ac in Tellure noftra.
Nenio negabit puto, & tonnani & vitani, <!k crefccndi generandiqiic rationcni, in ■^''^c dceiTc illis
(lirpibiis animantiburqiie majus qiiid ciïe, inagirque mirandiini quàm corpora vitâ """" '^'
carentia, qiiantiinivis mole confpicna linc; vcliit montes, riipcs, maria. l'atcteciam in
utroque illo viventiinii génère, niulto aliter longeque cxpre(îîiis, ccrni Divina; provi-
dentii' intelligentia.'que pnvllantiam. Cum enim qua- in Terra, imoqua^ in Ca;loqiio-
que nfpieimus, | aliquis Democriti"), aut etiam Cartefii"'') feélator, ita fe explana- (/>• 'p)-
turiini proliteri poflit, ut tantum atomis & motu liorum indigeat; in herbis tamen &
animalibus frultra erit, ncc de primo eorum exortu quidquam veri(imileadieret;eum
nimis manifefto appareat, nunquam vago, ac fortuito corpufculorum motu, talia quse-
dam prndire potuifTe: quippe in quibus omnia ad certum tîncm egrcgie apta accom-
modataque cernantur; cum funima prudentia, & legum naturx, ipfiufque Cîeomctria?,
cognitione exquilita; quemadmodum in fequentibus (ix'pius ollendetur: ut jam omit-
tamus illa in progignendo miracula-+). Quod ii igitur in Planctis nihilaliudquàm va-
Wx (blitudines, corporaque incrtia, & vita carentia reperiantur;atqueabfintea in qui-
bus clariiUme certillimcquc Architecti lupremi (hpientiaclucefcit^hauddubièmultum
dignitatc & pulchritudine concèdent Telluri noftrîe: quod, utjamdixi, rationiadver-
fatur.

Non igitur lie; ied erunt & ibi corpora qua-dam motu pra.'dita, Ibrequeipla moven-
tia, neque his qua in Terra funt ignobiliora; adeoquc crunt animantia. Mis autcm
pofi|tis, jam de herbis quoque fere necelVario conccdendum cil; ut fit aliquid quo illa (p-^o)-
alantur. Omnia vero hsc non aliter quam in fupcrficie Planetariorum globorum cxi- '"' "«•'c plantas.
Itère, dubitari non potcft; cum calore Solis gaudere ac foveri debeant; cujus radiis,
non fecus quam Tellus nollra, expofiti (înt.

J01 LE COSMOTHEOROS,

Mais quelqu'un dira que nous allons ici plus vite qu'il n'efl: permis: fans nier qu'à
la furfacc des Planètes fe trouvent des objets qui y croifTent et fe meuvent, dignes,
non moins que les objets terrcflres correfpondants, de Dieu leur créateur, il efl: pos-
fible de foutenir que leur nature peut néanmoins être fort diverfe, de forte qu'ils ne
reiTemblent aucunement à ceux de chez nous; ni dans leur matière, ni dans leur façon
de croître, ni dans leur fonne extérieure, ni dans leurs parties internes; en un mot
qu'ils font peut-être tels que rien de femblablc ne peut venir à l'efprit de l'homme.
Recherchons donc quelle eft la probabilité de cette conjeélure; et s'il ne faut pas
plutôt fe figurer que la diverfité n'efl: pas fi grande. Ce qui fivorife l'opinion de ceux
qui efliment que là-bas tout eil autrement, c'efl: que la Nature femble fort fouvent,
et même dans la plupart des chofes, rechercher la variété, et que la puifTance du Créa-
teur devient par là plus manifefle. Ils devront toutefois reconnaître que le degré de
la variété ou difiemblancc ne peut pas être arbitrairement fixé par l'homme; que
Qu'il ne faut pas quoiqu'elle puiflé être immenfe et que ces chofes-là puifTent entièrement dépafier
imai^iner ans Les j^^^j-g entendement et compréhenfion, il ne s'enfuit pas qu'elles foient vraiment telles.

creatuics une trop ^ ri ri

grande diirem- Car même dans le cas où Dieu aurait fur les autres Planètes créé toutes chofes fem-
biance. blables à celles de chez nous, elles ne feraient pas moins admirables pour les fpeclateurs

(fuppofé qu'il y en ait) que lorfque la diverfité ferait fort grande; attendu que ces
fpeftateurs ne peuvent aucunement apercevoir ce qui a été créé fur les autres. Dieu
aurait pu en Amérique et dans d'autres pays fort éloignés avoir créé des êtres vivants
ne reflemblant en rien à ceux d'ici; il ne l'a pourtant pas fait. Il lui a plu, il ell vrai,
d'établir une certaine diverfité de formes entre nos animaux et plantes et les organis-
mes d'outre-mer, mais là aufil les animaux ont des pattes et des ailes et à l'intérieur
un coeur, des poumons, des inteltins, des vulves, quoique toutes ces chofes eufient
pu avoir été ordonnées diverfement pour chaque efpèce de là-bas et auffi d'ici, par
l'auteur infiniment capable. Il n'a donc pas apporté dans les chofes créées toute la va-
riété qu'il était en Ion pouvoir d'y mettre. Il s'enfuit qu'il ne faut qas attacher à l'ar-
gument que la Nature afpire à la nouveauté une fi grande valeur que nous ferions
forcés par là d'admettre que l'équipement des autres Planètes doit être abfolument
différent de celui que nous connaifTons ici lur notre Terre. Il efl: au contraire croyable
que la principale différence entre les êtres engendrés à la furface de ces globes dillants
et les nôtres n'efl: que celle qui provient de leur diflance du Soleil, llipérieure ou in-
férieure à la notre, le Soleil étant pour chacun d'eux la Iburce de la chaleur et de la
vie. Mais par l'effet de cette diff'érence des diflances, il y aura chez ces êtres une di-
verfité de matière plutôt que de forme "').

Confidérons donc généralement la matière dont font formés les plantes et animaux

'5) Assertion gratuite, nous semble-t-il.

COSMOTHEOROS. 703

Sed dicct aliquis, celcriiis qiihni par cft, hic nos progrcdi. Nam, ut non negctur res
aliquas in Planecanim fiipcrficic rcperiri, qua; ibi crefcant & movcantur, Dcoquc
audorc, non minus quam noflra ha.'c, digna: fint; l<)nc;c' divcrfani tamcn carinn poffe
cflc natiirani, ut ncc matcria, ucc crcfccndi more, ncc extrinfcca forma, aut intcmis
partibus, qiiidqiiam iis, quœ apiid nos funt, (imile habcant: ac talia fint deniquc, ut
nihil cjurmodi in mcntcm bomini vcnire pofUt. Hoc i^itur jam quxramus quam fit
vcrifimilc; & an non potius crcdcndum fit, non tantam clFc divcrlitatcm quanta exi-
ilimctur. Kavct eonim fententia?, qui omnia alia illic imaginantur, quod Natura vide-
atur varietatem plcrumque, & plurimis in rébus, feftari;quodqueConditorispotentia
hoc ipfo magis dcclaretur. Sed cogitarc dchcnt, non effe homi|num arbitrio definicn- CP--0-
dum quàm magna illa lit varieras ac didimilitudo. iXeque, quia pollit efie immenfa, Nonnimiaminhis-
rcfque illaj ab intclleftu, & comprehenfione noftra penitus rcmotœ, idcirco ncccfiTc n^iiî"uj"nJII^
efie, ut rcipfa taies exidant. Quamvis enim fimilia omnia iis quœ apud nos funt, finx-
idct Deus in civteris Flanetis; nihilo minor cfiet Ipeélatoribus eorum, fi qui fi.mt, ad-
miratio, quam fi plurimum dillarcnt: cum, quidin aliiscffedum fit, nullo modo pofilnt
cognofcerc. PotuifTet in terris Aniericte, aliifque longe reraotis, aliqua creafTe vivcntia,
qucE bis noilris nihil fimile haberent; ncque id fecit tamcn. Nam formarum quidem
diverfitatem aliquam elle voluit, quibus animalia herba^iue noilrx'à tranfmarinis illis,
dillldercnt, fed&in hisipfis fonnis,inque crefi:cndi & generandi modis, multa utrifque
eonvenirc fecic. i labent enim & illic animalia pedes, alas; atque intus cor, pulmones,
intellina, vulvas; cum ha'C omnia in unoquoque génère illorum, ac noltratium quoque,
plané diverfa rationc ordinari potuerint, ab infinité Iblertia; opifice. Non igitur omnem
varietatem quam poterat in rébus creatis, earum audor exhibuit, nec 1 proinde argu- (/••^a).
mento illi, quod a Natura; novandi ihidio petitur, tantumtribuendum en:,ut omnem,
qui in civteris l'ianetis efl, ornatum ab eo, qui in Terra noilra confpicitur, prorfus
alienum putemus. At contra credibile eil, inter ea quœ in fuperficie ifl:orum globorum
gcnerantur, quxque apud nos funt, pra^cipuam effe difïcrcntiam, qux ex majori, mi-
norive, eorum a Sole, caloris vita^que fonte, diilantia oriatur. Propter quam tamen
magis materiam, quam formam rerum, variari necefle fit'').

Ad materiam vero quod attinet qualiumcunque ftirpium, atque animantium, qux

704

LE COSMOTHEOROS.

qui ornent les Planètes. Quoique nous ne puiffions atteindre fa nature par la penfée,
il ne nous ell guère poflible de mettre en doute que tous ces êtres, de même que les
nôtres, croilfent et le nourrident de rélément humide. En effet, prefque tous les
Philofophes font d'avis que rien ne peut être produit autrement, et quelques-uns des
plus éminents d'entre eux ont dit que l'origine de toutes chofes c'eil l'eau. Car les
chofes sèches et arides font (ans mouvement; et il efl: évident que (ans mouvement
rien ne peut accéder aux corps qui puiflc contribuer à leur croillance. Mais les parti-
cules des liquides fc meuvent continuellement les unes par rapport aux autres et de
plus s'inlinuent partout avec facilité, de forte qu'elles font capables non feulement de
le joindre elles-mêmes aux organifmes croiifants mais aulfi de leur amener d'autres
particules d'une nature diverfe qu'elles charrient. C'ell ainfi que par l'affluencc de
l'eau nous voyons d'une part croître les plantes et le parer de feuilles et de fruits, de
l'autre des pierres provenir du fable par concrétion. Il elt certain que les métaux et
les criilaux, ainfi que les pierres précieufes, croiiTent de cette manière, quoique chez
eux ceci ne puilfe être conftaté nettement à caufe de la grande lenteur de leurs pro-
grès et parce que fouvent, à ce qu'il parait, ils ne font pas trouvés dans les lieux et
cavités où il font nés, en ayant été éloignés, femble-t-il, par de fort anciennes révo-
lutions et convulfions de la Terre. Mais ce font auflî de vrailemblables conjeftures,
Que les eaux lie bafécs fur des ohfervations télefcopiques, qui nous font admettre que l'élément aqueux
PhnOtes" ''^'" ^"^ "'^ ^'^^^ P^^ défaut aux Planètes. En effet, il apparaît fur la furface de Jupiter certaines
bandes plus obfcures que le relie du difque, et celles-ci ne confcrvent pas toujours
la même forme, ce qui ell propre aux nuages. D'autre part des taches fixes que l'on
aperçoit fur fon globe, font fouvent longtemps recouvertes, étant apparemment ca-
chées par des nuages dont enfuite elles émergent de nouveau. Il a de plus été parfois
remarqué que des nues l'e forment au milieu du difque de Jupiter, qu'il s'y trouve
certaines petites taches plus lucides que le relie et ne lubllllant pas longtemps, les-
quelles Calîini -^') penfait provenir de neiges entaU'ées fur des cimes de montagnes.
Il ne me paraît pas improbable, à moi, que ce foient des régions d'une terre plus
blanche, généralement cachée par les nuages mais parfois libre d'eux.

Dans Mars aufli on voit des différences de clarté et d'obicurité qui ont pemiis de
conckn-e à fa converlion, par rapport au Soleil, en 24 heures et 40 minutes '■"}. Mais

-'') Cassiiii avait observé Jupiter (et d'autres planètes) avec des lunettes de Carapani, longtemps

avant de venir en France. Voyez la note 4 de la p. 3-6 qui précède où nous renvoyons aussi

au T. XV.
-") Suivant une observation de Cassini de 1666, dont liuygensavait jadisdoutè;consultez la note

1 2 de la p. 141 du T X V, et aussi, au sujet des lunettes de Campani, le deu.xième alinéa de la

p. 194 qui précède, ainsi que la p. 21 i.

COSMOTHEOROS. 705

Planeras exomant, ctfi qiialis lit cogicationc affequi nequeamus, illud tamen vix diibi-
tari potcll, quin ex elemento hiimido, uti noftra omnia, crcfcant & alantur. Nihil enim
aliter v:,\s,n\ polie omnes ferc Philolophi arbitrantiir; & fiiere inter pra;cipiins, qui ex
aqiia omnium rcrum origincm elle dicerent. Mtenim, licca & arida qua; limt, motu
carent : abfque motu vcro nihil corporibus, que augeantur, acccdere poiTe manifcrtum
efl. At liquidorum particulx', & inter le continue moventur, &fi^cile^e^eubiqueinfi|-
nuant; quo lit, ut non tantum fcipfas, led & alias diverfa- naturx*, quas lecum vehunt, (/>-23)-
crelcentibus apponere apta: lint. Ita enim,aqux-al]luxu,&herbasadolelcere,foliirque
& frurtibus augeri, & lapides ex arena concrefcere cernimus. Itcmquc metalla & cry-
ftallos, gemmalque incrcmcnta indc capcre fatis conftat, ctfi in his oblcurius id ani-
madvertitur, proptcr Icntillimos progrcilus; quodque fa;pe non in iis, quibus enata;
fint, locis cavitatibufque reperiantur; pcrvetuftis, ut videtur, Terrœ ruinis convulfi- ^'fu^s a Planetis
onibulque difjetlia:. vSed aqua.» elemcntum a Planetis non abciïe, verifimiles quoque
conjeftura; luppctimt, ex tclcfcopiorumobrervationibus. Apparent enim in Jovctrac-
tus quidam reliquo difco oblcuriores, iique non eadem fcmper forma pennanentes,
quod nubium proprium ell. Maculœ vero, quce immutabiliter globo ejus inha:rere
confpiciuntur, Ik-pc longo tempore obtedta; manent, nubibus videlicet illis intercepta»,
è quibus deinde rurfus emergant. Atque etiam nubes in medio Jovis difco exoriri
quandoque annotatum fuit, & maculas quafdara minores exirtere, reliquo corpore
magis lucidas, ncque | cas diu fupercfTe; quas Calîïnus"') ex nivibus eiïe conje6tabat. G"- 24)-
cacumina montium inlidcntibus. i\Iihi non improbabile videtur, terrœ regiones candi-
diorcs elle, luperfufis nubibus plcrumquc occultatas, ac nonnunquam ab iis libéras.
Apparent, etiam in Marte, lucis & obfcuritatis difcriraina, ex quibus converfio
ejus ad Solem, viginti quatuor horis cum 40 fcrupulis primis, abfolvi reperta eft-');

89

7o6 LE COSMOTHEOROS.

on n'y a pas encore remarqué de nuages pour la raifon que cette planète paraît beau-
coup plus petite que Jupiter, même lorfqu'ellc le rapproche de la Terre autant que
poflible; de plus la lumière de Mars ell: plus intenfive, puifque celle-ci provient à plus
courte dillance de celle du Soleil; elle forme par conféquent un obftacle pour les
obfervateurs. Et cette même clarté nous gêne encore davantage dans la contempla-
tion de \^énus. Mais 11 la Terre et Jupiter ont des nuages et des eaux, il peut à peine
être mis en doute qu'il s'en trouve aufli à la furface des autres Planètes. Je ne vou-
(^ue celles-ci ne drais pourtant pas foutenir que ces eaux fontabfolument femblables à la nôtre, quoi-

lont cepen ant ^-jj ç^-^^ néceffairc qu'elles Ibient liquides pourles fonctions qu'elles doivent exercer,
pas abfolunient " '■ S} ^ ^ , ^ .

femblables ii la ct tranfpareutcs pour être belles. En effet, 1 eau que nous avons ici ferait conitam-
notre. ment gelée en Jupiter et en Saturne, à caufe de leur grande dillance du Soleil. Il faut

donc le figurer que la nature des eaux Planétaires efl: adaptée aux régions oij elles fe
trouvent de forte qu'en Jupiter et Saturne elles fe transfonnent plus difficilement en
glace, tandis qu'en \'^énus et Mercure elles fe vaporifent moins aifément. Mais dans
chaque planète il faut que le fluide attiré par le Soleil fe condenfe de nouveau et re-
tourne en fon lieu pour que le Sol ne fe delTèche pas entièrement. Or, le fluide ne
tombera pas à moins que d'être condenfe en des gouttes; ce qui lui arrivera comme
chez nous après fon afcenfion en un lieu plus froid que celui dont il était parti, ce
dernier étant plus chaud h caufe de fa fituation plus bafl"e, plus rapprochée du fol.

Nous avons donc dans ces globes des champs expofés aux rayons du Soleil et arro-
fés par des pluies ou par de la rofée; s'il y croit quelque chofe, comme nous avons dit
que cela doit être le cas tant pour l'utilité que pour la parure, il efl probable que ceci
a lieu de la même manière que chez nous, puifque le développement ne pourrait avoir
lieu d'une façon beaucoup différente et en même temps meilleure; nous voulons dire
qu'il s'accomplit par l'exiflence de racines attachées au fol et l'abforption de l'humi-
(^ue les plantes n^y dite par leurs fibres. Et il me femble que ces terres ne feront pas fuffifamment parées
d^ve^lo' "nt'^iaV '' ^'^^^ "^ pofl'èdcnt Certaines plantes de haute flature confHtuant par conféquent des
d'une autre façon arbres OU quali-arbrcs; puifque les arbres font le plus grand et, aux eaux près, le feul
que cbez nous. ornement que la Nature puiffe leur donner. Tout-le-monde fe repréfente aifément
l'aménité et la grâce qu'ils peuvent porter avec eux. Pour ne rien dire del'ufage fort
général qui peut être fait de la matière dont les arbres font compofés. J'eftime en outre
que les plantes ne peuvent guère fe propager et fe perpétuer que par la production
de femences; pour la raifon que ceci femble être le moyen prelque unique de propa-
gation -'*}, et que c'efl d'autre part un mode fi admirable qu'il peut ne pas avoir été
inventé pour notre Terre feulement. Rien, finalement, ne s'oppofe à l'idée que la
Nature, de même qu'il en efl pour les diverfes régions de cette terre-ci, fafl!e ufage

-^) Ici Huygenss'exprime trop fortement: voyez ce qu'il dit plus loin (p. ,"13) sur la propagation
des plantes.

COSMOTHEORoS. "07

nubes tamcn nondiiin fiicriinc animadverra%idcirco quod imiltbminorccrniturquain

Jupiter; ctiani cuni maxime ad Tcllurcm appropinquat. Franerquam quod & intenfior

IMartis lux, utpotc a propiorc Sole accepta, intuentibus impedimento efh l'^ademque

lux magis ctiam obllat in Venere. -Scd li Tellus ac Jupiter nubes aqualliiue habent, vix

dubitandum c\\ quin & in ca;teris inveniantur Flanctis. Ncc tamen noftrœ prorfus ^'oft^a: tamcn non

(imiles elle aquas iitas dixerim; etd liquida; ut fint, ad ufus quos pra^llare debent, re- '^"" "^ '"" '^^'

quiritur;ut vero peripicux, ad pulchritudinem. Noitra enim ha.'c, in J()ve& Saturne,

continuo gclu allrin^erctur, propter magnam Solis dilhntiam. Itaque putandum e(l

naturam | earum, qua; in Flanctis funt, ad fuam quamque regionem atcemperatam eiïc; Ca -5)-

ut in love quidem ac Saturno ditticilius in glaciem vertantur, in Venere vero, -ac

Mcrcurio, minus facile in vaporcs abeant. In omnibus autem attraftum a Sole humo-

rcm, fubfidere ruri'us, & unde venit reverti, neceiïc efl:, ne penitus aridum Solum

rclinquatur. Non cadet autem nilî in guttas denlhtus; quod eveniet, ficuti apud nos,

cum in trigidiorem locum afccnderit ex inferiore calidioreque ob terra: viciniam.

1 labemus igitur in globis illis campos Solis radiis expolitos, pluviifqueaut rore irri-
gatos, in quibus lî quid cnafcatur; ut fieri dcbere utilitatis & ornatus gratia diximus;
id codem quo apud nos modo lîcri vcrilîmile efl: : cum nec aliter fere,necmeliuspofTit.
Ut ncmpc radicibus luis Iblo adba.>rcat, limulquc liarum libris humorem inde combibat.
Neque vero latis ornatae mihi elle terrx^ \{\x videbuntur, nifi rtirpes quafdam habeant Necaharatione il-
alte excrefcentes, quaque adeo arbores, aut arborum inftar, fiant: quandoquidem ha^ Jan"^il?nics^àuani
maximum, ac, pra?tcr aquas, unicum funt ornamcntum, quod Natura terris largiri apud nos.
poilit. Qua; | quantum amcenitatis & gratia; afierant facile unufquifque (ecum exiilimat. (A 2*5).
Ut omittam jam matcria; ex arboribus oportunilT'mum adomnia ufum. Porro vix aliter
quoquepropagarifl:irpes,autperennarepoireexiflimo,quamproducendis(eminibus"'').
Cum unica fere hsc ratio videatur, eademque tam mirabilis, ut non folius Telluris
noftrîe gratia inventa fit. Denique nihil vetat, ut, quemadmodum in diverfis hujus

7o8 LE COSMOTHEOROS.

animaux.

pour les plantes dans toutes ces contrées fort éloignées de méthodes bien (einblables.
Qiiclamcmediofe Le mcme raiionnement s'applique aux animaux ; il n'y a pas de raifon pour laquelle
s applique aux j^^^^. j^^^^jg jg f^ nourrir et de fe multiplier fur les Planètes ne reflemblerait pas à celle
d'ici; puifque tous les animaux de cette terre, qu'ils foient du genre des quadrupèdes,
des oiieaux, des nageurs, des reptiles ou même des infeétes, fuivent une même loi de
la nature. En efFet, ils mangent tous (bit des plantes et des fruits foit d'autres animaux
qui en ont été nourris; et la génération de chacun d'eux a lieu par la conjonction du
mâle et de la femelle et la fécondation des oeufs; c'ell: ce qu'on remarque partout -').
Il ell: en tout cas certain qu'il eft impoflîble que foit les plantes foit les animaux de là-
bas perfiftent fans aucune propagation de leur efpèce, puifqu'ils devraient périr et
difparaitre, ne fût-ce que par des accidents, que d'autre part les plantes, petites ou
grandes, confiftent en une matière humide et doivent donc pouvoir fedeiïecher; tan-
dis que les animaux doivent être compofés de membres mous et flexibles, non pas
durs comme de la pierre; que fi l'on imagine pour les animaux d'autres genèfes, par
exemple la provenance d'arbres, comme il a été longtemps cru que de certaines efpè-
ces britanniques de ces derniers naiflent des canards, il eft bien évident que ceci ell:
nettement contraire à la raifon à caufe de la très grande différence qui exille entre le
bois et la chair. Ou bien fi quelqu'un opine que des animaux proviennent de limon,
comme beaucoup d'auteurs l'ont rapporté pour les fouris d'Egypte, quel homme in-
telligent ne voit pas que ceci eil: contraire à leur nature? et qui ne ferait pas d'avis
qu'il convient bien plus à la grandeur et figeffe de Dieu d'avoir créé en une fois des
animaux de toutes efpèccs et de les avoir placés fur le globe terreflre par un certain
procédé (que nul homme n'a encore pu deviner) que de devoir fe donner continuel-
lement la peine d'en faire fortir de nouveaux de la terre? ID'ailleurs dans cette der-
nière hypothèié le charitable foin de parents ferait défaut à ces êtres nouveau-nés;
or, nous favons que pour nourrir et élever les petits, l'inilinft du foin a été donné,
non fans nccefiitc, à chaque efpèce de nos animaux. Mais quoique ce qui fe rapporte
à la multiplication puifle néanmoins être diflerent, il réfulteen tout cas alfez claire-
ment des raifons alléguées ci-delTus que fur les terres Planétaires fe trouvent généra-
lement tant des plantes que des animaux, bien entendu afin que les autres Planètes
ne foient pas inférieures à la nôtre. Ceci étant accordé, il fuit également confidérer
comme néceffairc, afin que ces autres Terres ne (oient pas moins bien parées que la
nôtre,quelavariétédesplantesetdesanimauxn'y foit pas moindre que chez nous. Mais
quelle peut être cette variété ? Confidérant pourtoutgenredenosanimauxlcursmodes
de fe mouvoir, je vois que tout fe réduit foit à marcher avec deux ou quatre pattes.

=*) Hiiygens iic savait apparemment pas encore que dans la nature il existe aussi une parthéno-
genèse.

COSMOTHEOROS. 709

terra regionihus, it-.i in iftis quoque longe remocis, idem in iis quœ ad ftirpesattinent,
Natura fecuta lu.

Ncqiic vcro dilpar ratio clt in aninialibvis;ciirnon &parcendi,&gencrandi,modiis l''cn' '5^ l'e »"•">-

,. .1. • 1)1 .- ■ ■ Il 1 f'\ ■ ■ r 1 • • alibus veriim elfe.

Innilis putctiir m IMunctis ci qui cit apud nos. (^uia ncnipc univcria terra' hujusanim-

alia, five quadrupcdiim generis, aut volucriim, aiit natantia, aiit reptilia, ipfaquc in-

fefta, idem naturx prx'feriptiini fequiintur. V^efciintur cnini vel herbis, fructihiifquc,

vel iplis animantibus, qua.^ inde nutrita fuerc : omniiinique generatio per conjunctionem

maris & fœmina^, perqiic fxeunditatcm ovoriim (nam &. hxc ubiquc animadvcrtitur)

peragitur -'■'). Nam hoc qiiidem certum eft, ficri non poffe ut, vel herbx, vel anim-

antia | qua: illic funt, iine propagatione generis fui effe perle vcrent; quia vel fortuitis (/'• 27).

caiibus interire ea ac deficere contingeret; cum herba; ftirpefquehumidamatcriacon-

ftent, eoque etiam cxarefcere debeant; animalia mollibus flexilibufque membris, nec,

ut filices, duris. Quod H in his alias nafeendi vias comniinifcamur, velut ex arboribus;

qucmadmodum diu crcditiim ell, ex harum génère quodam in lîritannia anates nafci,

apparet qnàm id à ratione abhorrent, propter fummam, quîe lignum intcr carnefquc

ert, difFerentiam. Vel ii animalia ex limo terrse exiilere piitemus, velut de muribus in

/Egypto multi prodiderunt, quis, natura; paulo intelligentior, non vidct hoc alienum

effe inftitutis ejus? aut quis non exilHmet mult6 magis convenire Dei magnitudini ac

fapientiîe, ut femel omnis generis animantia creaverit, inque Terrarum orbem certo

modo, (quem nemo hominum adhuc di\inare potuit) impofuerit, quam ut perpetuo

novis ex terra producendis vacare nccefle habeat? Quibus alendis, educandilque, ab-

elTet quoque prorfus parentum cura ac charitas, quam necelTaria quadam ratione,

omni animalium nollrorum generi, | infitam, ingcnitamque novimus. Sed ha'c quœ ad (/"• 28").

propagationeni attinent, etfi fortaffe aliter fefe habcant, hoc tamen rationibus fuperius

addudtis latis probatum eil, & ftirpes & animalia in Planetarum terris inveniri, ne

fcilicet fint bac noftra viliores. Quod cum ita lit, tum quoque, ne minus, quam noftra

Tellus, illa; alia.' ornats fint, neceffe ell, ut non minor fit, in utroque génère illo, quàm

apud nos varietas. Quivnam vero ha;c efiepoteft?Equidemcum,in omni animantium

nollrorum génère, cogito quibus modis raoveantur; omnia video eo reduci, ut vel pe-

7IO

LE COSMOTHEOROS.

avec fix ou même des centaines de pattes dans le cas des infeftes, foit à voler dans
Tair, par la force et la ftructure, l'une et l'autre fi admirables, des ailes; foit à ramper
fans pattes; foit à s'ouvrir une voie dans l'eau par des flexions véhémentes du corps
ou encore par des membranes attachées aux pattes. Outre ces modes connus de fe
mouvoir il ne femble guère y en avoir d'autres imaginables.

Les animaux Planétaires feront donc ufage de quelqu'un de ces modes ou bien
auin, du moins certains d'entre eux, de pluficurs de ces modes; de même que chez
nous les oifeaux amphibies marchent avec leurs pattes et de plus nagent dans l'eau et
volent dans l'air, et que les crocodiles et hippopotames occupent une place intermé-
diaire entre les genres tcrreilre et aquatique. Aucune autre manière de vivre, outre
celles-ci, ne femble pouvoir être imaginée. Car quel autre milieu pourrait-ce être où
vivraient des animaux que la terre Iblide ou bien un Elément liquide tel que notre
eau, ou beaucoup plus liquide encore tel que l'air, ou du moins des milieux afiez fem-
blables? L'air pourrait lans doute y être beaucoup plus denfe et plus pefant que chez
nous et par là plus accommodé au vol, fans être moins tranfparent. Il pourrait aufîl y
avoir des couches fuperpofées de différents liquides. Comme fi, au deffus de la mer,
on fe figurerait une autre matière dix ibis plus légère que l'eau et cent fois plus lourde
que l'air, tenninée en haut par fa iurface à elle, de telle manière toutelbis que des
parties folides de terre en émergeafi'ent. 11 n'y a pas de raifon pour laquelle nous de-
vrions croire qu'une plus grande quantité de milieux de ce genre ferait préfente fur
les autres Planètes que l'ur la nôtre; s'ils s'y trouvaient en abondance les animaux ne
pourraient néanmoins s'y mouvoir que fuivant les modes dont il était quefi:ion plus
haut. Mais quant aux foraies planétaires des animaux, fi l'on a égard à leur grande et
merveilleufe diverfité dans les différentes régions de la terre, et au fait qu'en Améri-
que on trouve ce qui cil: vainement cherché ailleurs, il y a beaucoup de raifons pour
nous confidérer comme incapables d'en deviner aucune. Toutefois en fongeant à tous
les modes de locomotion ici rapportés, on peut dire qu'il ne ferait pas étonnant fi
quelque animal de là ne différât de quelque animal d'ici qu'autant que nos animaux
diffèrent entr'eux. Je parle de ceux qui ié refiTemblent le moins.

Nous entendrons en effet le mieux la diverfité des efpèces Planétaires en ayant
égard à l'admirable variété de formes des nôtres. Il efl: extrêmement vraifemblable
qu'elles ne le montreraient pas moins nombreufes à nos yeux fi quelqu'un de nous
était mis en état de contempler de près le globe de Jupiter ou de \'énus.

Parcourons (car il ferait trop long de nous étendre fur chacune d'elles) les princi-
pales différences entre nos animaux, fe tailant jour (bit dans leur forme (oit dans quel-
que propriété fingulière; et cela pour les animaux terrefircs, aquatiques et volatiles.
Confidérons combien grande cfi: la difl^emblance entre le cheval, l'éléphant, le lion, le
Qu'il exiftc une (.(^^f^ jg chameau, le porc, le finge, le porc-épic, la tortue, le caméléon; pour les ani-

fort grande vaiiiiti.' . i i i • ' i i i • i i u r -ii i / • u

chez nos animaux "i^i^'^ aquatiques entre la baleine et le phoque, la raie, le brochet,! anguille, la ieiche,
le polype, le crocodile, le poifibn volant, le gymnote, l'écrevifle, l'huître, le pour-
prier; pour les oifeaux entre l'aigle, l'autruche, le paon, le cygne, l'hibou, la chauve-

COSMOTHEOROS. 7 1 I

dibiis ingrcdiantiir binis, quaternifve; infeéta l'cnis, vel ctiam ccncenis; vel ut in aerc
volent, alanini mirabili vi & modcraniinc; vel fine pedibus reptcnt ; vel flcxu corporum
vehemcnti, aiit ctiam pcdum pcrciifiu, in aqua fibi viam apcriant. Fra^tcrhosinccden-
di modos, vix vidctiir aliiis dari, aut oninino mente concipi poOe. Ergo qiia.' in l'Ia-
nctis extant animantia, uno aliquo ex his utcntur; aut quœdani pluribus ctiam, qucm-
admoduni apud nos aves amphiliis; qux & pedibus inccdunt, & natant in aquis, &
in acre volitant : & crocodili & hippopotami, inter | terrcllria, & aquacica, medii gène- (/>• 29).
ris. Nulla autcm pra.ncr hafce vita cogitari podc videtur. Quid enim eflc pollit, in que
animantia exiihnt, pra;tcr tellurem folidam, aut Elcmentum liquidum, qualc aquai
nortra?, aut multo liquidius, qualc aer; aut illis (Imilia. Poiïct enim cfTe aer mulcb,
quàm apud nos dcnlior, graviorquc; coque ad volandum accommi )datior, neque tamcn
minus perlpicuus. PoiTcnt etiam liquidorum plura gênera, alia aliis fuperindufta effe.
Velut fi, fuper marc, incumbere cogitetur alia quxpiam materia, qua; decuplo Icvior
fit aqua, ccntuplo gravior acre; ac (lia quidem fupcrficic cxcrinfccus tcnninata, fed
ut extra eam, terra; partes fi:)lida; éminçant. Sed non eil, cur plura hujufmodi in c£e-
teris Planetis, quàm in noilro, inveniri putemus, & fi inveniantur, non tamen aliis
modis ibi animalia moveri potcrunt. Ca;tcrùm quod ad varias eorum formas attinct;
cum vidcamus in variis terra; rcgiunibus miram adeo ac multiplicem diverfitatcm;
invenirique in America quœ fruftra alibi quteras; magna ratio eft ut nullam earum
fonnarum, qua; in Planetis exflant, imaginando aiTcqui nos poiTc credamus. | Quan- (/'■ 3o)-
quam fi omnes illos movcndi modos cogitcmus, quos hic recenfui, nihil mirum cflet
non magis dllFcrrc aliquod illorum animalium, à noltratc quopiam, quàm noilra dis-
crepant inter le. Ea dico quibus minimum cil limilitudinis.

Quam varia porro fint gênera eorum in Planetis itaoptimècoUigemus, fi adcaquse
apud nos funt, miramquc in iis tormarum divcrfitatcm, animum advcrtamus. Plané
enim verifimilc eft, non minori numéro occurfuras, fi quis ad Jovis, aut Vencris glo-
bum cominus Ipedtandum admitccrctur. Percurramus ver5 (nam de omnibus dicere
longum eilet) majores nollrorum animalium difFerentias, vel forma, vel proprictate Summam animali-
aliqua fingulari notabiles; idque in terrcilribus, aquatilibus, volucribus. t.'ogitemus ^""^^"j,-""'' ^ ^"'■"
quœ fit inter equum, elephantum, leonem, cervum, camelum, porcum, fimiam, hiilri-
cum, telludinem, chama^lconcem, diiïimilitudo; quanta in aquaticis, cetum inter &
phocam, raiam, lucium, anguillam, fepiam, polypum, crocodilum, pifcem volantcm,
torpedinem, cancrum, ollream, muricem. In avium generequan|tum difcrimen,aquil£e, 0'- 3 1 )•
ftruthiocameli, pavonis, cygni, noduje, vefpertilionis. Reptilia pro uno tantum génère

712 LE COSMOTHEOROS.

fouris. Prenons les reptiles pour une famille unique. Mais jetons les yeux chez les
inlcctcs fur les fourmis, les araignées, les mouches, les papillons, et ayons égard à
cette merveille de la nature que des animaux volatiles fortent de vers. Or, nous favons
de plus combien grand elt pour chacun de ces groupes le nombre de ceux qui préfen-
tent de moindres différences.
F,t une tout aufli Mais quelque grand qu'il foit, il faut croire qu'il n'y a pas moins de créatures dif-
firamle chez ceux f^^eutes daus chacunc des autres Planètes. Quoique toute coniefture fur leurs foraics

des Planètes. ^ . . i l'•^ i i ,-\

loir vaine, nous avons cependant dcja obtenu quelques réiultats généraux fur leur
manière de vivre; quant à leurs fens, nous en parlerons tantôt.
Que la même re- Nous pourrions fignalcr, de même que nous l'avons fait pour les animaux, les
marque s applique principales diverfités entre nos différentes plantes baffes et nos différents arbres. Par
exemple celles qui exiffent entre le fapin, le chêne, le palmier, le cep, la figue, l'arbre
qui produit les noix de Coco, l'arbre Indien des branches duquel proviennent en
maffe de nouvelles racines qui s'enterrent. De même, chez les plantes baffes, la gra-
mince, le pavot, le chou, la lierre, les melons, la figue Indienne où des feuilles épais-
fesfuccèdent à d'autres fans qu'il y ait un tronc, l'aloès. Et dans chacun des groupes
exiffe l'abondance qu'on connaît des plantes qui préfentent quelque moindre diffé-
rence entre elles. Qu'on confidère aufli leurs divers modes de propagation, comme
par les femences, les noyaux, les boutures, les greffons, les bulbes: il faut admettre
pour tout ceci une variété ni moins grande ni moins admirable dans le cas des terres
Planétaires,
(^u'il exifte fur les Mais il me femble ne pas encore avoir touché ce qui dans cet examen eff leprinci-
Planetes des êtres j^| gj. ^^ j^j^ intércffant aufll longtemps que je n'ai pas placé dans ces terres des fpec-

quiulentdcrailon. ^ ^ ,.., ° , ' , ^ ^ ,,,i ,. ,,

tatcurs capables de jouir de tant de choies créées et d en admirer la beauté et la
variété. Or, j'obfcrve que perfonne, ou prefque perfonne, qui en ell venu à méditer
fur ces lujets, ne fût-ce que fuperficiellement, a révoqué en doute la néceffité de fe
figurer certains fpeftateurs Planétaires, non certes des hommes femblables à nous,
mais cependant des êtres vivants ufant de raiibn. Il leur a femblé que la parure de ces
terres lointaines, quelle qu'elle foit, aurait été pour ainfi dire créée en vain, fans aucun
but ou propos, s'il n'y avait pas eu ce deffein qu'elle ferait contemplée par quelqu'un
qui pourrait faire état de fon élégance, en retirer les fruits, et admirer la fagcffe du
Ibuverain architcéte. Quant à moi, ce n'eff pas la le principal argument qui me per-
fuade de l'exiftence d'habitants raifonnables des Planètes. En effet, ne pourrions-nous
pas dire que Dieu lui-même ert le Ipeétateur de fes créations — d'une autre façon
fans doute que nous; mais qui doutera qu'il voit, celui qui a fabriqué les yeux? 5°) —

3°) Ceci est, peut-on dire, une citation du Psaume 94 (vs. 9) de l'Ancien Testament: „Celui ijui
plante l'oreille n'entendra-t-il pas? Celui qui forme l'oeil ne verra-t-il pas?" Voyez sur la con-
struction de Poeil la p. "2 i qui suit.

COSMOTHF.OROS. 7 I 3

ccnfcamus. At in infeftis fonnicas fpcftemus, arancos, murcas, papilioncs; & miram
horum naturam, quod ex vcmiibiis volatilia évadant. In omnibus vero his, Icimiis
quàm magnus prœtcrea C\t niimerus minus diflidcncium.

Ac quantufcunquc lit, niiiilo minorcm c(Te in unoqunquc rcliquorum Planctarum "^'«^^ minorem m
putandum cil. Oiiamvis vcro de (igura illoruni animalium frullra pcr conjecturas qux-
ratur, tamcn de vita eorum gcneratim jam aliquid alTecuti vidcmur; & de fenfibus
erit in Icquentibus quod dicamus.

Sicuti vcr6 animantium, ita itirpium quoque & arborum noRrarum pra;cipua.' dif-
fcrentix c.xpendi pollunt. \'clut qua: in abicte, qucrcu, palma, vite, ficu; tum ca qus 'J*-'™ '" ftirpibus
nuces, Cocos dictas, gcnerat arbore; itemquc alia apud Indes, è cujus ramis radiées ""^""^ ^ '^^'^'
nova? pullulant, inque tcrrara dcmirtuntur. Item, in hcrbis, gramen, papaver, brafllca,
hcdora, pcpones, licus Indica ibliis crallis, fine caule, ruccrefccntibus, aloc. In quibus
rurfus ea quam fcimus, minus di(îi|milium e(t copia. Ad hxc propagandi vis varise (A32)-
infpiciantur; velut ex feminibus, nucleis, taleis, infitione, bulbis. Quibus omnibus
nihilo pauciora, aut minus miranda, in Planctarum terris reperiri, cxiflimandum (it.

Sed quod in bac difquilitione pra.'cipuum efl:, plurimamque jucunditatem habet,
nondum attigiffc mihi videor; quamdiu nullos in terris illis fpeftatores pofui, qui tôt '" P'anctis eiFe a-
rebus crcatis truantur, pulchritudincmque, & varictatem carum, admircntur. Et video "if^e"utantur^ "'
quidcm, ncmincm tere eorum, quibus vcl lcviterha;cmeditaricontigit,dubita(rcquin
fpedtatores aliqui in Planetis collocandi fint : non quidem homines nobis iîmiles, fed
animantia tamen rationc utentia. Nempc iis vilum cil:, qualemcunque ten-arum ifiarum
ornatum, velut frullra, nuUoque fine aut confilio, fore procrcatum,fi nonhocpropo-
fitum fuillet, ut ab aliquo cernerctur, qui intelligere cjus clegantiam pofTcr, fructum-
que fimul percipere, & fummi opificis admirari fapientiam. Ego vero non hoc pra^ci-
puum argumentum habco, cur animal rationisparticcps Planeras incolcre exiflimem.]
Quid li enim dicamus ipfum Deum fpeetare qux elîecit; (alia quidcm ratione quam (ASS)-
nos, fed videre eum quis dubitet qui oculos fabricatus eft3°)?} iifque deleftari, neque

90

7^^

LE COSMOTHEOROS.

qu'il en tire, lui de la jouiflance ce qu'il ne faut rien de plus? N'a-t-il pas créé pour ce
but tant les hommes eux-mêmes que plus généralement l'univers et tout ce qu'il con-
tient? Ce qui me pouiïe furtout à croire àl'exiflcnce d'êtres Planétaires raifonnables,
c'ell donc autre choie: lavoir que notre Terre aurait un trop grand avantage et une
trop grande noblefTe par rapport aux autres Planètes fi elle pofTédait feule un animal
qui furpaffe de li loin tous les autres, pour ne rien dire de fa fupériorité par rapport
aux plantes; animal dans lequel il y a quelque chofe de divin ^'} par lequel il prend
connaiflance d'innombrables chofes, les entend et les fixe dans fa mémoire, recherche
la vérité et s'en tait juge; tel auffi que tout ce que la terre produit femble avoir été
apprêté pour lui. En effet, il fait ufage de tout. Il conllruit des maifons avec le Bois,
la pierre et le métal; il mange les oifeaux, les poiflbns, le bétail et les herbes; il prend
avantage de l'Eau et des vents pour naviguer; il jouit de l'odeur des fleurs et de leurs
belles couleurs. .S'il n'exifte aucun animal de ce genre fur les Planètes, que pourrait
il y avoir d'auflî valuable par lequel ce défaut ferait compenfé? Suppofons en Jupiter
une beaucoup plus grande variété d'animaux, plus d'arbres, d'herbes, de métaux : rien
dans tout ceci ne conférera à ce monde une dignité pareille à celle que polTède le
nôtre par l'admirable nature do l'efprit humain. Si mon jugement me trompe en cette
rencontre, j'avoue être incapable d'ellimer la valeur des chofes.

Et que perfonne ne dife qu'il exille dans ce même genre humain tant de maux et

de vices qu'on peut bien mettre en doute fi, en attribuant un animal de ce genre aux

mondes Planétaires, il en réfultera pour elles de la dignité et du décor, ou bien tout

i^ue les Mces de> j^ contraire. D'abord, difons-nous, les vices de la plupart des hommes n'empêchent

tiommes ne font .,,. ,, ^ • r ^ ^ ■ r j- ■>

pas obihcie à ce P^^ °i^^ '"^'^'^ 1"^' ^ ^ppliq^^nc '^ 1^ vertu et au droit uiage de la ranon ne doivent être
qu'ils rei-\ent de confidérés comme quelque chofe de fort beau et excellent. D'autre part il ell: pennis
décor à la terre, ^q croire que ces vices de l'àme auflî n'ont pas été donnés à rhomme fans la volonté
de l'être fouverainement fage. En effet, comme par la volonté et la providence de
Dieu la Terre et fes habitants lont tels que nous les voyons; car il ferait abfurde de
penfer que toutes les chofes d'ici fe font développées autrement qu'il ne l'avait voulu
et prévu; il faut, dif-jc, admettre qu'une fi grande diverfité d'àmes n'a pas été donnée
aux mortels fans raifon, mais que le mélange de ce qui efl méchant ou mauvais avec
ce qui ell bon, et les inf(M"tunes, guerres et calamités qui en réfultent, fe produifent
dans ce but que les efprits fuient tenus en alerte, la néceflîté nous forçant à être actifs
et à nous exercer à rechercher des moyens de défenfe contre nos ennemis ainfî qu'à
nous demander avec quelles machines et quels projectiles nous pourrons les attaquer.
La même nécefiité nous oblige, en cherchant à combattre la pauvreté et la misère, à
inventer divers arts et à Icruter la nature, par la connaiflance de laquelle nous nous

3') Comparez la p. 66;, de notre Avertissement, ainsi qne la première liijne de la p. 366 qui précède.

COSMOTUF.OROS. 7 I 5

prx'terea qiiidqiiam rcquiri. Nonne enim ob hocipliim & homincs condidic, & qiiic-

quid continet miindus univerfusV Itaqiic quod pra;cipuc me movec, ut rationabile

animal in Planctis noyi dccffc crodani, lioc cil, quod niniia Ternv nollrx' pra.' avtcris

illis ell'ct piu'ltantia ac nobilicas, 11 lula animal habcrcc tam longe ca.'ceri.s omnibus

animalibus, nedum llirpibus pra'cellcns; in quo ineil divinum quiddam^'), quo cog-

noicic, inccUigit, res innumcras memoria complcttitur, vcri expendendi judicandique

capax ell; cujus deniquc gracia quicquid terra progenerac paratum cfTe videtur. Omnia

enim in uliis lues vcrtit. Lignis, lapidibus, metallis, domos exltruic; Avibus, pifcibus,

pecorc & herbis vefeitur; Aquœ & ventorum commodis ad navigandum utitur; ex

florum odore pulchrifquc coloribus voluptatcm percipit. Si nuUum in Planctis efl:

cjufmodi animal, quid elle qucat, quod tanti a.'llimandum lit, quove is dcfcctus pen-

fetur? Pone in jovc'majorem multo ani|mantium varietatem; plures arbores, her- (/'•34)'

bas, mctalla: nihil crit in omnibus bis, ob qux- tantuni digniratis accédât illi mundo,

ac nollro propter huniani ingenii mirabilem naturam. 1 lie 11 me judicium fallit,tateor

me pretia rcrum a.'ltimare nefcire.

Ncc dicat aliquis, tantum malorum ac vitiorum eidem humano gencri ineffe, ut me-

rito dubitari poflit, an, taie quodpiam animal Planctariis mundis tribuendo, dignitas iis

ornamentumque, an his contraria accellura lint. Primum namque non irapcdiunt vi- Nonobftarehonn-
... ■ ■ /• '\ ■ ■ r r •""" vitia quo ini-

tia, majori homininn parti muta, qum ii qui virtutem, ac rectum ratioms ulum lec- nus dccorem tcrrx

tantur, tanquam pulcherrimum quid pra'ftancillimumque cenfendi lint. Pra."tcrea cre- concilient.

dibile ell, ipfa illa animi vitia, magna; hominum parti, non fine fummo conlilio data

elTe. Cum enim Dei voluntatc ac providentia talis lit Tellus, ejufque incolœ, quales

cernimus; abllirdum enim foret exiftimare omnia hsc alia fada elle, quam ille voluerit,

fciveritque futura; putandum ell: utique non frullra muhiplicem adeo animorum di-

verlîtatem mortalibus elle inlîtam; l'ed malorum cum bonis milluram, qusque inde

eveniunt | infortunia, bella, calamitates, eo fine accedere, ut necellitate urgente llimul- if- 35)-

ofque admovcntc, ingénia excitentur, exerccanturque, dum quarimus ea quibus ab

hollibus nos tutemur, quibulVe machinis telil'quc eos perfequamur: Utque pauper-

tatem ac miferiam dcpellere conantes, varias artes exquiramus,naturanique fcrutemur,

ex cujus cognitione deinde aucloris potentiam prudentiamque admirari necelTe fit;

7 1 6 LE COSMOTHEOROS.

voyons enfuice forcés d'admirer la puiffhncc et l'intelligence de fon auteur, auxquel-
les fans cela nous aurions peut-être, dans notre ignorance, été aulll indifférents que
les bêtes. Car il ne faut pas tirer en doute que fi les hommes étaient dans une paix
continuelle et dans une continuelle abondance, il ferait poflible qu'ils ne véculfent que
comme les brutes ou peu s'en faut, dénués de toute fcience et ignorant la plupart des
commodités par lefquelles la vie ie fait meilleure et plus agréable. L'admirable art
d'écrire nous ferait défaut fi la nécefiité la plus firingcnte, tant dans les commerces
que dans les guerres, ne nous eîit pouffes à l'inventer. C'efl: à elle que nous devons
l'art de naviguer, celui de femer, ainfi que la plupart des autres inventions dont nous
jouiflbns; et de même la connaiffance de tous les fecrets de la nature trouvés par voie
expérimentale. Il faut en conclure que les choies mêmes qui ont porté à critiquer la
nature imparfaite en apparence de la raifon peuvent être dites être de grand avantage
pour la talonner et la parfaire. Les vertus elles-mêmes, le courage et la confiance, ne
peuvent guère apparaître que dans les dangers et l'adverfité.

Suppofé que fur les autres Planètes il exille un genre d'animaux raifonnables doués
à peu près des mêmes vertus et des mêmes vices que les hommes, celui-ci doit donc
être confidéré comme un élément de tant de valeur que fans lui elles feraient de beau-
coup inférieures h notre Terre.
Rtqiiccheziesba- ^la\<, après avoir pofé l'exillence d'habitants raifonnables des Planètes, on peut
itants ces anç- ^ ^ .^^^^^ ç^ demander fi ce que nous appelons raifon chez eux efl: la même chofe que ce

tes la lailon n e(t ^ t i r _ _ ^n.

pas Ion différente qu'ici uous défiguons par ce terme. Il femble bien qu'il faille répondre qu'oui, en
de 11 nôtre. ajoutant qu'il ne peut guère en être autrement, foit que nous confidérions l'ufage de

la railbn dans ce qui appartient aux moeurs et à l'équité, foit ce même uiage dans ce
qui regarde les principes et fondements des fciences. Ceft en effet chez nous la raifon
qui nous inculque les fentiments de la jullice, de l'honnêteté, de la louange et de la
gloire, de la clémence, de la gratitude, et qui généralement nous apprend à diftinguer
le mal d'avec le bien," c'cfi: elle qui rend notre cfprit capable de difcipline et d'inven-
tions multiples. Pourrait-il exilter ailleurs une raifon ditTérente? Tiendrait-on pour
injufle ou criminel en Jupiter ou en Mars ce qui chez nous e(l jugé jufte et louable?
Certes ceci n'efl; ni vraifemblable ni même pollible. En effet, comme — nous le con-
flatonsici — le régiment de la raifon efl néceflaire pour conicrver la vie et la fociété
(or, nous ferons voir que cette dernière auili exifie chez les planéticoles), il s'enfuit
qu'en Ibuuant ce qui efl: contraire à fes décrets, il en réiulterait la ruine et fubverfion
de ceux qui feraient doués d'une mentalité fi perverfe. INIais la confervation, nous le
voyons, a été partout le but que l'auteur des chofes s'efi: propofé. Et bien que les
affections de l'àme puiffent chez les habitants de ces contrées éloignées être quelque
différentes de celles que nous éprouvons, par exemple dans ce qui a trait à l'amitié, h
la colère, à la haine, à l'honnêteté, à la pudeur, au fentiment du convenable, on ne
peut cependant tirer en doute que dans la recherche de la vérité, dans la logique et
furtout dans les jugements qui le rapportent h la quantité et à la grandeur, ce dont
s'occupe la Géométrie (s'ils ont quelque chofe de tel, ce que nous examinerons un

COSMOTHEOROS. 7 I 7

quas forfan alias pari ftiiporc ac beftix piivtcriill'cnuis. Nec eniin dubitandum cft, fi
in continua pacc, omniiimqiic rcriim afllucntia homincs anatcm agcrent, fieri poiïc
uc admodura diu, non aliter fcre quam bruta animalia, vifturi fint; omnis fcientias ex-
pertes, phiriiimquc comniodonnn i,2;nari, qiiibus mcliiis jiicundiufqiic vitatranfigitur.
Carerenius niirilica illa l'cribendi artc, nili fumma in conimcrciis bcliifqiie neceflltas
eam extudiffct. I luic artem navigandi, huic ferendi debemus, maximamque partcra
cxtcronmi quibiis friiimur inventorum; itcniqiic natura.' arcana ferc oninia, inter ex-
pcricnduni reperta. Ita ca ipfa propter qua^incufandarationisfacultas vidcbatur,pos-
funt dici ad perticicndam exa'cucndamque eam pliiriniuni prodefTc. Nara & virtutes (AS^)-
ipfîB, fortitudo animi, & conilantia, vix aliter quam in periculis rebufque adverfis
apparere pofTunt.

Quod li igitiir gcnus animalium rationabilc in cœteris Planetis eiïe cogitemus, quod
virtutibus vitiifque fere iifdematque homincs pra;ditiim fit, idiantielTe exifiimandum
eft, ut, abfquc ils, longe quam Tellus hxc noflra viliores futuri fint.

Pofitis vcro cjufmodi Flanetarum incolis ratione utentibus, quteri adhuc potcft, ^'•c "tionem m
anne idem illic, atque apud nos, fit hoc quod rationem vocam.us. Quod quidem ita .^ n"ît"/"j"verfiim
eflTe onmino dicendum videtur, neque aliter fieri pofle; five ufum rationis in his con- ciTe.
fidercmus qus ad mores & xquitatcm pertinent, five in iis qua: fpeftant ad principia
& iundamenta fcientiarum. ICtenim ratio apud nos efi, qua; ienfum jullitia?, honelH,
laudis, clementia.% gratitudinis ingenerat, malaacbonain univerfunidifcemeredocet:
quceque ad hxc aninium difciplina.', multorumquc inventorum capacem reddit. E\-
fl:aretnc alibi di\-eria ab hac ratio? cenfcreturque injuftum aut fcelcllum in Jove aut
Marte, quod apud nos ju|ftum ac praîclarum habetur? Ccrtè nec verifimile eil:, nec (A 37)-
omnino poflibile. Cum enim rationis, qualem hic agnofcimus, duftu opus fit ad tuen-
dam vitam ac focietatcm (nam & hanc apud Planeticolas reperiri oflendemus) fi con-
traria ejus decretis Ibtuantur, lequetur ruina ac i'ubverfio eorum, quibus ejufmodi
mens pcrverfa contigiffiet. At confervatio, ut videmus, rerum conditori ubique pro-
pofita ell:. WTum ut ut affecliones animi à nobis aliquatenus diverfa; fint apud iftos
longinquarum terrarum habitatores, puta in his quœ ad amicitiam, iram, odium, ho-
neilatem, verecundiam, decorem attinent; non tamen dubitari potefl, quin in veri
invedigandiihidio, judicandisrationumconfcquentiis,acpr£erertim in ratiociniis, quœ
ad quantitatem ac magnitudinem fpedant, circa qus Geometria verfatur, (fi quid

7 I 8 LE COSMOTHEOROS.

l'ont pas lie fa 11 t.

peu plus loin), on ne peut, dif-je, tirer en doute que leur raifon ne foit entièrement
femblable à la nôtre et ne fuive la même voie; que ce qui efi: vrai pour nous ne le foit
aulfi dans les autres Planètes '-). Quoique dans ces matières une perfpicacitc ou ap-
titude fupérieure ou inférieure h la nôtre puidc être échue à leurs habitants.

IVIais je fens m'étre aventuré trop loin : il fallait d'abord infliituer un examen fur les
fens corporels des Planéticoles. S'ils en étaient deftitués ils ne pourraient guère être
ccnfés avoir une vie comparable à celle des animaux ou pofTéder les organes pemiet-
tant l'exercice de la raifon. Or, je penfe qu'on peut faire voir par une argumentation
probable, que tant lciu"s animaux brutes que leurs êtres raifonnables s'accordent en
ce qui concerne les Icns avec ceux qui habitent cette terre-ci. Si nous nous repréfen-
yuelesi'er.sneieiir [q^s d'abord cc qui conllituc chez les animaux la faculté de voir, fans laquelle ils ne
pourraient pas môme paître ni éviter les dangers ni avoir une autre vie que celle des
taupes ou des vers de terre, nous comprendrons que néceffairement là où il exifte des
animaux fupérieurs à ces derniers, ils doivent, là-bas aufli, être munis d'yeux, puifque
rien n'eil: de la même importance pour conferver ou embellir la vie. Ayant égard à
la mcrveillcufe nature de la lumière et à l'admirable artifice des yeux conftruits pour
en tirer partie, nous laifirons aifément que la perception d'objets fort éloignés avec
la compréhenfion de leurs formes et la dift'érentiation des dillances ne peuvent être
obtenues autrement que par des yeux. En effet, tant ce fens-ci que tous les autres à
nous connus ne peuvent exifter que grâce à un mouvement venant du dehors. Dans
le cas de la vue ce mouvement, comme nous l'avons expliqué ailleurs, part du Soleil
ou des étoiles fixes, ou bien du feu, dont les particules agitées d'un mouvement fort
rapide pouffent et choquent continuellement la matière célefte environnante, impul-
fion qui fe communique avec une très grande vitefTe des particules proches à d'autres
fort éloignées, à peu près de la même manière que le fon fe propage par l'air. Sans
ce mouvement, fans la matière éthérée qui remplit les efpaces céle(l:es intermédiaires,
nous ne pourrions voir ni le Soleil ni les étoiles ni même d'autres objets plus rappro-
chés, puifque c'ell ce mouvement qui, réfléchi par eux, doit nous parvenir: ce mou-
vement, aperçu par le l'cns de la vue, conftitue ce que nous appelons la lumière ''^.
Dans ce fens il y a furtout ceci d'admirable que par la méthode de la conflruftion il a
pu être rendu affez fin pour être affecté par la moindre petite commotion de la matière
célelk et reconnaître en même temps d'où elle provient. Il cil également merveilleux
que les innombrables traînées de fecoufl'es de cc genre ne fe gênent en rien, que les

Ni la \'iie.

■î-) Comparez (p. 531 qui précède) ce que Huysciis disaic dans un traité antérieur sur la valeur
universelle de la géométrie euclidienne et plus généralement sur le caractère nécessairement
uniforme, à son avis, des sciences mathématiques en général pour les habitants de toutes les
planètes de l'univers.

33) Voyez le „Traité de la Lumière" dans le T. XIX.

COSMOTHKOROS. 7 1 9

habent ejufmodi, quod mox inqiiircmiis) non, inquam, dubicari potcft, quin prorfus
limilis fit, cadomqiic via ingrcdiatur illoriim ac noilra ratio; quodqiieapud nos vcruni
cil:, idem fit in cx-tcris Planctis'''). l-ltli vis ac facilitas in bis rchus major niinorvc illo-
nim incolis fortailb quam nobis contigcrit.

Sed jam nimis longe proveftum me eire fentio. Ante enim difpicicndum erat de (/'•38).
fcnfibus corporels iib)rum in Planctis agentimn, quibus fi carerent, vix jam aut vitam,
ut animalia, fortiti cile videri pollint, aut babcre, in quo rationis ufuni exerceant.
Puto autcm ollendi pofTe probabilibus argumentis &bruta animantia, & quibus ratio
inell, convenire, in bis qua; ad lenius attinent, cum ils qux terrani banc incolunt.
Primùm namque fi cogitemus quid fit in animalibus videndi potcflas, abique qua neque ^'^'^ J'^'^"'-" '"'s
palcendi ratio efict, nec pericula \'itandi; nec deniquc vita alla quam talparum aut
lumbricorum; prorfus necefle edc intcUigcmus ut, ubi funt animalia hisprxftantiora,
ibi & vifu prxdita fint. Cum nihil ad vitam vel confervandam, vel exornandam X'quc
conducat. Quod li \'ero infpiciamus mirabilem lucis naturam,fiupcndumque artificium,
quo ad eam fruendam oculi comparât] funt, facile cognofcemus, perceptionem rerum
procul diftantium, cum circumfcriptione formarum, difcrimen intcrvallorum, non alio ^'^'^ vifum.
modo, (]uam qui ex vifu fit, inllitui pofTc. Non enim potcll bic fenfus, imo nec alius
quifquam ectrum quos no|viraus, cxillerc, quam ex motu extriniecus advenicnte. Qui (/'• 39)-
motus, ut alibi explicuimus, in efiiciendo vifu, à Sole proficifcitur, aut ftcllisinerranti-
bus, aut igné; quorum particula* celerrima agitationc concita', circumfufani ca-leflem
materiam continue pulfant, impelluntque; qui impulfus a proximis ad longe diffitas
citiffimc propagetur, fere eo modo quo fonus per acrcm. Abfque hoc motu, materiaque
tetheris qui intermedia ca;li fpatia complet, nec Solem nec fiiellas cernere pofTemus;
ncque etiam alia qua: propiora funt corpora; cum ab bis ad nos idem illc motus re-
perculTus pervenire debcat. Hic, oculorum fenfu perceptus, lux appcllatur"'). Inque
eo fenfu mirabile ert ante oninia, quo pafto ad tantam fubtilitatem perduci potuerit,
ut minimà ca.'leitis matcria; commotiunculà afficeretur, fimulque qua ex parte illa
oriretur perciperct. Tum qu(Mnodo nihil (cfe mutuo impediant innumeri ejufmodi
pulfuum proceflus, fph^ricœque fuperficies, alia? alias trajicientes. I Isec omnia tam

■J10

LE COSMOTHEOROS.

innombrables furfaces fphériques fe traverfent les unes les autres. Tout ceci a été
arrange d'une manière fi admirable et fi fi.ibtile que des intelligences humaines auraient
été incapables d'en inventer la moindre partie, et qu'elles fuffifent à peine pour com-
prendre cet agencement. Car que pourrait-il y avoir de plus étonnant que le fait
qu'une petite partie du corps a été fabriquée de telle façon qu'à fon aide l'animal
aperçoit la figure, la pofition, le mouvement quelconque, la dillance d'objets éloignés,
et cela avec la variété des couleurs qui lui pennet de les diflinguer encore mieux. La
conftruftion hautement ingénieufe de l'oeil capable de produire fur la furface concave
de la choroïde une parfaite image des choies extérieures, pafTe les bornes de notre
admiration : il n'y a rien où Dieu a plus manifeftement exercé l'art de la Géométrie ^+).
Et tout ceci n'a pas feulement été inventé et fabriqué avec une induftrie fuprème,
mais en en faifant un examen détaillé on fe perfuade que cette conflniftion n'aurait
pas pu avoir été autre qu'elle n'eft: on voit que d'une part la limiière ne pourrait offrir
à nos fens les objets diftants que par la communication d'un mouvement agitant la
matière célelle, et que d'autre part il n'exifte aucun artifice autre que l'oeil capable
de nous en préfenter des images fi diflinftes. Je fuis donc d'avis que toute perfonne
ell dans l'erreur qui ofe foutenir que ces mêmes choies eufient pu avoir été ordon-
nées d'un grand nombre d'autres façons. C'efl: pourquoi il ell: abfolument croyable
que ceci fe trouve dans les régions Planétaires tout comme ici, que pour les animaux
qui vivent là-bas, la manière de voir eft exactement la même. Ils auront donc des yeux,
deux au moins, afin de pouvoir percevoir les diilances des objets qui fe trouvent de-
vant leurs pieds, fans quoi on ne peut guère marcher avec afiurance. Ceci s'applique
à la grande majorité des animaux Planétaires lefquels dans leurs vies ont befoin de ces
organes. Quant à ceux d'entre eux qui font doués de railbn et d'intelligence, plus ils
peuvent tirer profit de la vue, plus aufij eft-il certain qu'ils ont été dotés de ce fens
magnifique. En effet, nous percevons, nous, la beauté des couleurs, l'élégance des
formes, l'harmonie des chofes; nous lifons, nous écri\'ons, nous contemplons le ciel
et les allres, nous mefurons leurs orbites et leurs diiknces; or, l'on verra un peu plus
bas jufqu'à quel point ceci s'applique aufii aux Planéticoles.
^'' ''<""'*• Bomons-nous pour le moment à rechercher s'il eft vraifemblable que nos autres

i'ens leur foient aufll tombés en partage. Quant à l'ouïe, beaucoup de raifons nous
poufl!ent à croire qu'elle exiile chez tous les animaux de là-bas. En effet, l'ouïe eft de
grande utilité pour iauvcgarder la vie de dangers, attendu que c'ell fouvent parle fon
et le fracas qu'un malheur imminent elT: reconnu, furtout la nuit et dans les ténèbres
lorfque le fecours des yeux fait défaut. Xous voyons aulfi que plufieurs animaux ap-
pellent leurs femblables en le iervant de leurs voix, qu'ils fe communiquent par elles

3-») Comparez les p. 79- — 799 du T. XIII.

COSMOTHEOROS. 72 1

mira ac fubtili ratione conftituta funt, ut nec miniraara eorum partem hominum in-
génia cxcogitare potuiflcnt, ciim vix ctiam quomodo | CcCe habcant comprchcndere (A 40)-
queant. Qiiid enim tam mirabilc, quani parciciilara corporis quandam ita fabricatam
cffe, lit ejiis opcra animal fcnciat prociil polîtorum corporum figuram, pofitum, motum
qiienilibct, dillantiam; idquc ctiam cum colorum varictace, quo diftinftius ea digno-
l'ccrct. Oculi vero prœter hœc artificioliflima conftniftio, qiiœ perfcdtam rcrum extra
pofitanim piduram in cava cboroidis fiipcrficie imprimcre apta cfl, omncm profefto
admirationcm fuperat, neque cil in quo manifclliiis Gcometria.' artem Dcus cxercii-
erit^'). Atquc ha;c non tantiim folercia fumma inventa & fabricata funt, fcd & vi-
dentur cfTe cjufmodi, fi quis propius attcndat, ut non alia ratione perfici potucrint
quàm bac quam ccrnimus. Nani ncque lux aliter, quàm communicato motu per ma-
teriam ca;lcltcni, res longo intcrvallo rcmotas Icnfibus noftris offcrre poterat; nec
oculorum artificio ullum aliud par dari ad dilHnctc referendas rerum imagines. Ut
valde eos falli arbitrer, fiqui bœc cadcm multis modis ordinari potuifTe contendere
audeant. Quare omnino crcdibile ei1: utrumque iltud eodem modo fe habere in Fla-
nctarum rcgioni|bus atque hic; neque aliam eiïe iis, quœ illic habitant animantibus, (/'• 40-
videndi rationeni. Habebunt igitur oculos; atque etiam binos minimum, qu5 poflint
rerum ante pedes poficarum diftantias percipcrc, fine quo vix tut5 ingrcdi licet. Et
ha.'c quidem ad vita^ufumnecefflirio tribucnda funt animantibus Planetarum univerfis
fcre. Quîe vero ratione & mente prsedita funt, cum alias quoque ex vifu utilitates
caperc poflînt, tant6 magis confentaneum efl: ut tam prxclaro munere donata fint.
Nos enira colorum pulchritudinem, fomiarum elegantiam, ac concinnitatem vifu
percipimus; legimus, fcribimus, cslum & aftra contcmplamur, eonimque curfus,
magnitudinefque metimur; qua? quatenus ad Planetarum incolas quoque pertineant,
paulo pofl: vidcbimus. Nunc illud prius quœramus an cîeteros quoque fenfus noftros
iis contigifie vcrilîmile fit. Ac de auditu quidem mulca fuadent, ut cunctis, qua; illic ^"°" auditum.
funt, animalibus eum ineiïe credamus. Prodefl: enim plurimum ad vitam à periculis
tutandam; cum fonitu ac fragorc f£peinimincnsinfortuniumcognofcatur;prcEicrtim
noclu atque in tenebris, cum oculorum auxilium ereptum | eft. Videmus prjeterea ut Ç/>- 4-}-
animalia pleraque vocis fono fui firailia advocent, multaque inter fe fignificcnt, nobis
quidem parum intellecta, fed plura forcafle quam putamus. Apud ea vero qus ratione
utuntur, fi cogitemus quam mirabilis fit vocis & auditus oportunitas, vix credibile

91

722

LE COSMOTHEOROS.

bien des chofes inintelligibles pour nous et cependant, peut-être, déplus grande por-
tée que nous ne ferions tentés de le croire. Mais pour ce qui efl: des êtres railbnnables,
il nous fongeons combien admirable efl la faculté de parler et d'entendre, il fcmblera
à peine croyable que ce fens fi utile, que le grand artifice de l'articulation aient été in-
ventés feulement pour cette Terre et pour nous. Ne manquerait-il pas beaucoup à leur
commodité et h un bonheur femblable au nôtre s'ils étaient dépourvus d'un fi grand
bénéfice? Quoi d'autre pourrait compenfer ce défaut? Que fi nous confidérons en
outre avec quel art et induflrie la nature a obtenu que ce même air par la refpiration
duquel nous vivons, par le fouiîle duquel nous naviguons, qui met les oifeauxen état
de voler; que cet air, dif-je, cil: en même temps fait pour recevoir et propager le fon;
que le fon, lui, efl: capable de former des difcours et à les introduire dans nos oreilles,
pourrons-nous croire que dans ces terres lointaines la nature en ait négligé cet infigne
Ni l'air capable de ufage? On pourra, ajoutons-nous, difficilement nier l'exiflence d'un air qui pèfe lur
com une c inn. ^^^ tcrrcs, lorfquc nous aurons rappelé qu'en Jupiter il parait des nuages: de même
que ceux-ci font compofés de fort petites gouttes d'eau, ainfi l'air qui entoure la terre
de près efl: formé pour une grande partie de particules d'eau volant féparément 5').
Ce qui nous perfuade auffî de l'exiflience d'air auprès des globes Planétaires, c'eftque
la refpiration qui foutient la vie de tous les animaux d'ici, femble être uneinllitution
générale de la nature tout aufll bien que la nutrition par les fruits de la terre.
Ni le icns de Tat- |e continue en parlant des autres fens des animaux. Il appert qne le fens du tacl:
toiiL lemcin. ^ ^^^ donné avec une abfolue néceflité h tous ceux d'entre eux qui font recouverts
d'une peau molle et flexible, afin qu'ils puiffent fe garder par la fuite de ce qui pour-
rait leur faire du mal; tandis que lans lui ils recevraient des plaies, des coups, des con-
tufions multiples. En quoi la nature a été fi prévoyante qu'elle n'a voulu rendre aucune
partie de la peau exempte du fentiment de la douleur. Il ell donc abfolument croyable
que cette faculté fi nécefl!'aire h la confervation des animaux ait auflî été donnée aux
habitants des planètes.
Ni l'odorat, ni lo Quant à l'odorat et au gt)ût, qui ne voit que ceux-ci font nécelTaires aux paiflants
^'^" ■ pour pouvoir dilTinguer les aliments utiles des herbes nocives ou peu profitables? S'il

efl vrai que dans ces régions-là les animaux fe nourrilTent d'herbes, de fenien ces, peut-
être aulîi de chair, il eil croyable qu'ils ne manquent pas non plus de ces fens fi néccs-
faires pour fe garder et pourchoifir.

Je fais que quelques-uns fe font demandés s'il ne peut y avoir dans la nature d'au-
tres fens que les cinq que nous venons d'énumérer: \] l'on répond affirmativement à
cette qucllitm, il faut peut-être avoir égard à la poliibilité que les fens des animaux
planétaires foient tout autres que les nôtres. Rien en effet ne s'oppofe à ce qu'il puilTe

35) Voyez sur l'nir et l'eau les p. 195 — 196, 212 et 319 du T. XIX.

COSMOTHEOROS. 723

videbitur tam iitilein renruni, taiituiiu]uc loqiiendi artificium, hiijus Terra noftra?, ac
nortri tantum caula fuifl'c invcntum. Qiioinodo cnim illis non multum défit ad vita;
coniuioda, & fclicitatcm nollra: fimilcm, qui canto hencficio caront: aut qiianam alia
rc pcniari hoc polIicV Ouod li porro conlidcrcmiis, qiiaiii piilchrc, qiianiqiic indulîrie
natiira hoc elTcccric, ut idem ille acr, cujus rcfpiratione vi viraiis, ciijus flatu navigamiis,
qui, ut volare qucant, avibus pra;llat; ut, inquam, idem illc ad exprimendum pro-
fercndumque fonuni comparatus fit; ionus ver5 ad Ibrmandum, auribufque ingeren-
dum Icrmonem; vix crcdemus infignem hune aeris ufi.nn, in terris ifl:is longinquis
cam neelexifle? EfTe enim illic aerem qui terris incumhat, vix dubitari poteft, cum ^'<=c P"^'' i'"-"'" 'O"

, .' , ,. • o- • 1 1- • • • ;i nus perfcratur ae-

nubcs m Jove apparere dixcnmus. >Sicut enim ha; ex aqux guttulis mininus cfinltant, ^^^^

ita ex parti|culis aqua; icorfim voHtantibus magna ex parce formatur aer ille qui pro- (/,. 43).

pius terram circundat^'). Quem Planetarum globis adefTe etiam hoc fuadet, quod

relpirandi ratio, qua vita fuilencatur omnium qux> hic habemus animancium, videtur

oninino ex univcrialioribus illis naturiv inltitutis cfTe, vclut nutriri ex fructibus terra;.

De (enlibus autcm rcliquis animalium ut dicerc pergam, cum fané qui ex taàtu ori- ^'<^<^ taaum.
tur, ncccnitate (umma datum cfTe apparcc omnibus iis qua; molli flexilique pelle te-
guncur, quô h la;dentibus caveant rclugiantque; cum abfque co vulnera, plagas, con-
tulioncfque crebnis acccptura ilierint. In quo tam provida natura fuie, ut, ne minimam
quidem pellis particulam, doloris fenfu vacare voluerit. Itaque hanc faculcatem, tam
neceffariam ad confervandam animalium incolumitatem, omnino crcdibilc efl: etiam
planetas inhabitantibus inditam cfTe.

Odoratum vero ac gulhmi quis non videt neceflaria efie pafi:entibus, quo conduci- Necodoratum.ncc
bilia a noxiis, nihilve profuturis dignofcant. Itaque fi herbis, feminibus, aut fortaffe ^" """■
carnibus quoque in regionibus idis aninialia alancur; | etiam his fenfibus, tam ad ca- (/'•44)'
vendum, appetendumquc neccilariis, credibile ell ea non deftitui.

Scio à nonnullis fuiflc qua;fitum, an non alii prœter eos quinque quos diximus,
naturâ dari potuerint. Quod quidem fi concedatur, forfan dubitandum fit animalium
planctariorum fonfus longe alios efie ac noftratium. Nec fané obftare quidquam vi-
detur quo minus alii extare polfint percipiendi modi: atcamen cum pcrpendimus ad ^"s*^ iiorum fenfus

longe alios e\Te ac •
noltratium.

724

LE COSMOTHEOROS.

exifter d'autres moyens de percevoir. Cependant lorfquc nous confidérons à quels

ufages vitaux fert chacun de ceux que nous pofTédons, il ne femble pas qu'un autre,

Que leurs icns ne q^el qu'il fût, pût y avoir été joint avec quelque nécelllté. En effet, la providence a

lont pas entR-re- ^^j^. ^^^ ç^^.^^ ^^ j^^^^j^ nouvons nous rendre compte par nos veux tant de la nature

ment (.nnc-rcnts de ' 1111 /-. , .. '

ceux lies iiubitants des chofcs prochcs que de celles plus lointaines. Que 1 ouïe nous renfeigne fur les
de la Terre. chofcs non vues, foit qu'elles fe trouvent derrière nous ou bien dans les ténèbres.

Que ce dont la préfence n'cil fignalée ni par les yeux ni par les oreilles, un autre fens
localifé dans le nez nous le fait connaître et cela, dans le cas des chiens, avec la mer-
veilleufe fubtilité que l'on fait. Elle a ordonné enfin que ce qui échapperait à ces
quatre fens ferait révélé par l'attouchement afin que lés rencontres avec le corps n'y
portalTent pas dommage. C'efl ainfi qu'elle a pourvu de toutes manières au falut et
à la confervation des animaux; rien ne femble pouvoir y être ajouté ou y manquer;
par conféquent elle n'aurait pu donner aux planéticoles, outre ces fens-ci, que du
fupcrfiu.

Comme les fens ne font pas feulement utiles aux hommes, mais que chacun d'eux
leur procure aufli du plaifir, le goût dans les mets, l'odorat dans les fleurs et arômes,
la vue dans la contemplation de la beauté des formes et des couleurs, l'ouïe dans les
fons harmonieux, le fens du taét dans les chofes vénériennes (à moins qeu ceci ne
doive être appelé un fens particulier) et qu'il en eil: de même chez les autres animaux
au moins pour quelques-uns d'entre ces fens, ne dirons-nous pas que ces dons de la
nature ont été accordés à peu près de la même manière aux habitants des autres Pla-
oue la iiitme rc- nètes? La raifon femble l'exiger. Soit que nous fongions combien en général par ce
à^^X'^ir que 'rn> "''oyc" 1^ vie efl rendue plus agréable et plus heureufe, ce qui nous poude h ne pas
curent les Cens, revendiquer ces grands biens pour les habitants de notre Terre feulement en les dé-
niant à ceux des autres, comme fi notre condition doive être beaucoup llipérieure h
la leur; l'oit que nous confidérions plus fpécialement les plaifirs qui réfultent du man-
ger et du boire et de la conjonction des fexes, où nous comprendrons qu'il y a là,
pour ainfi dire, des lois impofées par la prévoyante nature laquelle nous oblige fans
mot dire à conferver et à propager l'efpèce animale, ou peut-être, dans le cas des bêtes,
à propager leur efpèce uniquement dans le but de les faire jouir des deux plaifirs
nommés; nous fommes amenés à admettre qu'il en eft de même, à propos des jouis-
lances, dans le cas des autres Planètes. Pour moi du moins, ayant égard au grand prix
et à la grande utilité de toutes ces chofes, et coniidérant combien il ell merveilleux
qu'il exille quelque choie de tel que le plaifir dans la nature, je me fens pleinement
convaincu qu'une fi importante iaculté n'ell pas échue à notre Terre feule laquelle
n'ell qu'une des planètes mineures. Voici ce que j'avais à dire fur les plaifirs qui cor-
refpondent aux fens corporels et qui n'affcètent point, ou légèrement feulement,
notre raifon. Pour l'homme il cxifi:e, outre celles-ci, d'autres jouifi^anccslefquellesnc
fe perçoivent qu'en efprit et par le fens nommé de la raifon. Certaines d'entre elles
lont allbciécs à la gaieté, d'autres font férieufes mais ne doivent pas pour cela être
eftimées moindres: nous parlons du plaifir que procurent les fciences, les inventions.

COSMOTHKOIIOS. 725

quos vitae ufus unufquirqiic ccMiiin, quoshabcmiis, comparât! (înt; non vidctur faltcm
aliiisqiiiiqirauincccllariusacijungi potiiiflc. Ncmpccflccit providcntia uc &propinqiia,
& longiiis rcniota, qualia cllcnc ociilis lentircnuis. Riirlus ut non vifa, fivc a tcrgo,
livc in tcncbris, aiidiciis cxcipcrct. Item ut quiv nec oculinccaurcsadcfle nunciarcnt,
alius tamcn Iciillis qui in naribus cil prx'fcntiret, idquc in canibus niirabili ut fcimus
(ubtilitatc. l'ollrcmo clVccit ut quïc quatuor iilos Icnilis cffugcrcnt, quô minus in
corpus impac'ta noccrc pollait, taétu pcrcipcrcntm-. Ita omnibus modis faluti confer-
vationique animalium coniuluit, nec quidquani amplius addi aut dcfidcrari pode vi-
dctur; ut I proindc planetarum incolis vix aliud nili ruperduum largitura fucrit. (/>• 45)-

Cum autcm ex fmgulis fcnfibus, prcctcr utilitatcm, voluptas aliqua ad homincs pcr-
veniat; vclut ex gulhitu in cibis; ex odoratu in floribus & aromatis; ex viili in con-
tcmplanda pulchritudine formarum, & colorum; ex auditu harmonicorum (bnorum;
ex tactu in rébus venereis, (nifi peculiaris quidam fenfus hic diccndus cll)animalibus
vcro ca^teris ex quibufdam horum; nonne diccmus ha.'C natura; munera fcrc codem
modo reliquorum Planetarum incolis diftributa effc. Certc id quidcm ratio poftulare Utnecvoluptatem
vidctur. Sivccnimcogitcmus,quant()in univcrruni,propterha.x,jucundiorteliciorque
vita reddatur, non debcmus maximum ejus bonum noilra; Telluris habitatoribus af-
cribcrc, ca;teras tencntibus denegare,quafi res noilra; rébus illorum multo pr^ferenda:
fmt. Sive ad voluptates, quœ in cibis capiendis, & in conjundtione utriufque (exus
contingunt, attendamus; intelligemus ba;c elle ncceiîaria quaidam veluti provida; na-
tura: jufl'a, tacite cogentis ad confcrvandum, propagandumque animantium genus:
vel etiam, in beftiis qui|dem, fortafTc genus ipliim propagari, ut utraque illa jucundi- (/>• 4<5).
tate fruatur, ut proinde, utroque nomine, in cœtcris Planetis eadem reperiri confen-
taneum fit. Equidcm cum hœc omnia quanti fint, quantamquc utilitatcm habeant,
confidero; quamque admirabile (it, taie quid, quale cil voluptas, in rcrum natura ex-
illere; omnino adducor ut credam, non foli Telluri noi1:ra;,qu£e de minoribus planetis
unus efl, rem tantam obtigifTe. Et ha.'c quidem de voluptatibus iis qua.^ fenius corpo-
rcos afficiunt, rationis facultatem aut nihil, aut leviter tantùm. Sunt autem homini,
prœter iflas, alia.» quoque; qua; mente tantum, & rationis fenfu percipiuntur; alla;
cum lœtitia conjundi:^; alla; feriîe, neque idco minoris faciends; velut quœ ex oblec-

726 LE C0SM0THE0R05.

nètcs.

la découverte de la vérité. Nous aurons roccafion, dans la fuite de notre traité, de
dire fi tout ceci appartient aufli aux habitants des planètes.

Relie à parler fur d'autres fujets de refiemblancc probable entre ces contrées-là et
les nôtres. Nous avons déjà vu combien il ell: \'railémblablc que les Eléments terre,
air, eau ne falTent pas défaut aux autres Planètes. Confidérons maintenant la queftion
du feu lequel chez nous ne doit pas littéralement être appelé un Elément ^'') mais
bien plutôt un mou\'ement fort rapide de particules détachées de certains corps "^.
Que le feu aufli eft Quelle que foit d'ailleurs fa nature, il y a beaucoup de raifons qui prouvent avec
commun aux a- yrjijfcjnblance qu'il a été accordé audî aux Planéticoles. D'abord celle que le liège du
feu femble ne pas fe trouver dans la Terre autant que dans le Soleil; de même qu'ici
les plantes et animaux croifTent choyés par la chaleur Solaire, on peut admettre que
cela fe pafie dans le cas des autres Planètes. Or, comme une chaleur intenfe produit
du feu, il efl: croyable que là-bas auffi, et furtout dans les planètes qui font plus pro-
ches du Soleil, il exille de la chaleur à des degrés égaux ou fupérieurs et par confé-
quent du feu. Nous voyons en outre de combien de manières le feu efl; engendré, foit
par la réunion de rayons Solaires dans la réflexion de cymbales ou de miroirs; dans la
collifion du fer et de la pierre; dans le frottement mutuel de pièces de bois; dans les
tas de foin pas bien fec; par la foudre; par les incendies des montagnes et de la terre
fulfureufe. Il i'erait étonnant s'il ne s'allumait du feu, par quelqu'une de ces caufes,
dans les terres Planétaires. Songeons enfuite combien grande efl chez nous l'utilité
ou plutôt la nécefllté du feu. C'eil: par lui que nous nous gardons des incommodités du
froid dans les régions où la chaleur Solaire efl: moindre à caufe de l'obliquité des rayons;
nous obtenons ainfi qu'une grande partie de la Terre ne refle pas inculte et inhabitée;
or, ce remède efl également nécefl'aire à tous les globes Planétaires, foit qu'ils éprou-
vent les viciflkudes de l'été et de l'hiver, foit qu'ils jouiiïent d'im perpétuel équinoxe,
puifqu'il efl certain que chez eux auflî les endroits plus voifins du pôle, même en ne
confidérant que le dernier des deux cas nommés, tirent peu de profit de la chaleur
Solaire. Par le feu nous éclairons aufli la nuit et créons pour ainfi dire un deuxième
joiu- ce qui prolonge confidérablement la vie. Pour toutes ces raifons il eft fort vrai-
femblable que les habitants de la Terre ne (ont pas feuls à jouir d'une chofe fi impor-
tante mais que celle-ci a été accordée à toutes les Planètes.

On peut en outre fe demander, à propos des animaux tant raifonnables que brutes,
et aufli à propos des plantes bafles et des arbres fi ceux qui naiflent là-bas correfpon-
dent aux nôtres en grandeur. Dans l'hypothèfe que la nature les façonne d'après la

3*) Compnrez la p. 319 du T. XIX.

37) Voyez sur la chaleur considércc comme un mouvement fort rapide de particules les p. 9, 329
et 347 du T. XIX.

COSMOTHEOROS. 727

tatione Icientianiin, invcnturuiii, verique cognitione oriuntur; de quibus omnibus,
an ad aliorum quoque planctarum incolas percineanc, in feqiientibus diccndi locus erit.

Superfunc alia nunc cxpendcnda qiia; in terris illis (iniilia cdc rcbiis nortris verilimile
fit. De l'^lenientis tcrr;e, aeris, & aquiv, vidimiis jani quàni probabile lit ca in Flanctis
caîtcris non decfie. \'idcanius & de ignc, qui | apud nos quidem non tani Elenicntum (/>. 47)-
elFe dicendus cil 5*), quam motus quidam concitatifliraus particularum à certis corpori-
bus abreptarum''-). Hoc vero, quidquid c(l, etiam Planctarum incolis datum ciïe,
multa iunt qux- verilimiliter probcnt. Frimum quod non tam in Terra bac, quam in It,'ncm quoque Pk-
Sole, ignis fedes collocata vidcatur; ac ficut, calore Solis, herbœ & animantia hic cref- ""'^ communem
cunt ac tbvcntur, ita quoque haud dubie in ca.'tcrisfiat Planetis. Cumautem intenfîor
calor ignem gcnerct, credibile c\\ illic quoque, ac praMertim in Soli propinquioribus,
eoldem aut majoris calorisgradusexiilere, eorumque vi ignem. Deinde videmusquam
multis modis excitetur, velut coHigendis Solis radiis, reperculTu pelviumauc fpcculo-
rum; ferri & iilicis collifione; lignorum attritu mutuo; herba^ non bene (îccir con-
gelHs acervis; ex fulmine; ex montium tcrra^quc llilphurea.' incendiis. Quare mirum
elTet, non aliquo ex iitis omnibus, in Planctarum terris, eum accendi. Cogitemus deinde
quanta apud nos fit ignis utilitas, quantaquc neceffitas. Hujus enim beneficio frigoris
incommoda depellimus in iis rcgionibus, ubi calor Solis minus viget propter radio|rum (A 48)-
obliquitatem, atque ita ellicimus ne magna Terrarum pars inculta inhabitataquc ma-
neat; quod in omnibus Planctarum globis, five a;;l1:atis hyemifque viciflitudines fenti-
ant, five perpetuo fruantur ;vquino(5lio, reque neceiïarium efl; rcmedium; quoniam &
in his, loca polis viciniora, parum ju\'ari Solis calore certum cit. Eodem igné nofti
lucem inducimus, diemque velut alterum creamus, quo non parum temporis vitœ
adjicitur. Itaque ob ha?c omnia prorlus verilîmile efl tanta re non folos Telluris incolas
frui, fed omnibus Planetis communiter elle conceffam.

Porro qua^i poteit de animalibus, tam ratione utentibus quàm brutis; atque etiam
de ilirpibus arboribufque; an, quœ illhic nafcuntur, noflris magnitudine refpondeant. Magnitudinem
Nam il ha;c ipforum globorum mole natura metiatur, eiïent in Jove ac Saturno anim- netfs'^exirténtium

ex Planctarum ma-
gnitudine non rec-
te conjici.

728 I.E COSMOTHEOROS.

(^ue la grandeur graiidcur dcs globes planétaires, il y aurait en Jupiter et Saturne des animaux d'une
es coips ur es jjjjj^.g ^jj. ^y quinze fois plus élcvéc que celle des Eléphants, des baleines furpaffant
être logiquement les nôtres en longueur dans la même proportion. De plus les animaux raifonnables y
déduite de la di- feraient dcs géants en comparaifon avec nous. J'avoue ne rien voir dans ceci d'éton-
menii(>nteccM.er- ^^^^^^ ^^^^ d'impofliblc. Nous ne fomuics toutefois aucunement forcés de croire qu'il en
ell vraiment ainfi, attendu que dans beaucoup de rencontres nous conflatons que la
nature ne s'efl pas attachée aux règles des mcfures qui à nos yeux paraîtraient plus
convenables que colles aétucllemcnt exilantes. On peut par exemple remarquer que
les volumes des corps Planétaires eux-mcmes ne font nullement proportionnés à leurs
diilances au Soleil, puifque Mars efl manifelliement plus petite que Vénus tout en
étant plus éloignée; et que la révolution de Jupiter fur Ton axe a lieu en 10 heures,
tandis que la Terre, tant de ibis plus petite, y emploie 24 heures. Puifque la Nature
néglige la proportionnalité dans ces chofes, on pourrait même fe demander fi les ha-
bitants des Planètes ne font pas pcut-ctre des nains de la taille de nos grenouilles ou
de nos Iburis. Mais je ferai voir plus loin pourquoi cette hypothèfe serait déraifon-
nable.

Une autre queftion doutcufe fe préfente: fe trouve-t-il en chaque Planète un feul
genre d'animaux raiibnnables ou bien plufieurs, éventuellement plus raiibnnables les
uns cjne les autres? Nous conllatons certes ce phénomène iur notre Terre en un cer-
tain degré. Je ne parle pas ici de ceux qui ont la figure humaine quoique h propos de
ceux-ci on pourrait également foutcnir la dite inégalité fans abfurdité; mais lorfque
nous confidérons le feus et rintelligence de quelques eijù'ccs d'animaux tels que les
chiens, les finges, les caltors, les éléphants, et même certains oifeaux, ainfi que les
Qu'il cxifle tant abeilles, ccux-ci le montrent tels qu'on ne (cmble pas pouvoir dire que le genre hu-
(urlcsPlanetesque y^■^r^^^^ j^,] f^;^j participe de la raiibn: il en apparaît un iemblant dans eux tous, lequel
liirla lerredilFe- , ^ i / r^ 1

rcntsaniniauxpius elt trouvc exilter en eux fans aucune mitrucnon ou expérience. On ne peut cependant
ou moins raiion- mettre cu doute la fort grande fupériorité de l'intelligence et du génie humains, les-
'" quels font aptes à d'innombrables chofes, capables de prendre des melures fe rappor-

lit entre eux des tant aux temps futurs, pour\'us d'une mémoire infiniment détaillée fur les chofes
êtres comparables p^f]•^;^,^_ Coufidéraut Cette immcufe difFéiencc quantii..tive et qualitative, nous n'efti-
aux hommes. ^ , 1 ^ 1 n- c ■ y

nierons pas ians railon que dans le cas des autres planètes la nature a aulii contere la
primauté à une feule cfpèce, d'autant plus que s'il y en avait plufieurs douées d'une
même fagacité elles pourraient fe nuire les unes les autres, fe dilputer les pon^efiions
et l'empire; ce que tout d'ailleurs aufii trop fouvent, tout en étant d'une cfpèce uni-
que, ceux qui régnent en ce Monde-ci. Mais de quelque fiçon que ces choies foient
arrangées là-bas, occupons-nous maintenant des êtres les plus raiibnnables de tous de
ces contrées lointaines, et demandons-nous à quoi ils fe fervent de leur raiibn et s'ils
ont aufii leurs arts et fciences comme nous en ntnre planète. C'ell:-ce qui, en exami-
nant leur nature, mérite furtout d'être confidéré. Mais pour pou\'oir le taire d'autant
mieux, il tant commencer un peu plus haut et confidérer avccquelqu'attentionla vie
et les occupations des hommes.

COSMOTHEOROS. 729

alla quœdam dccies aiit qiiindecics altiora Elcphantis, aiit cantiindem longkudinc
balîvnas iiollras fupcrancia. 'l'uni illa qiia; rationc prœdita liint, gigantiim corpora
habcrcnt noltris comparaca. Qua quidcni in rc nihil vidcD qiiod vcl mirimi fit, vel
llcri ncqiicac. Niilla tamcn rationc coginiiir ut rc ipfa id ita \ cHc crcdanius; quando- (/-'. 49)-
quidcni in niultis rcbus apparet non iis mcnfura: regulis naturam fe obririnxilTe qua.*
noitra opiniono convcnicnciorcs vidcbantur. \^c!uti quod ipforum globorum Plancta-
riorum moles ncquaquam pro dillantia corum a Sole conltituta lit, cum Mars mani-
fcfto minor lit N'encre, ctli remotior: cumque converfio Jovis, (uperaxefuo, lohoris
peragatur; TcUuris vcro, tant5 niinoris, impendat horas 24. l'ofict vcro dubitari, cum
proportioncm in his ita negligat Xatura, an non iortalTe pumiliones quidam fint incola;
Flanetarum, aut ranis muribulVc non majores. Sedollcndanipolleacurid ncquaquam
confentaneum putandum fit.

Aliud quoquc dubium cxoriri poiïct, utrum gcnus unum tantum aninialimn qua?
rationcm Ibrtita iint, un plura in Planctis lingiilis repcriantur, & num difpari rationis
vi. Ac profefto talc quid in Terra hac noilra contigifle cernimus. Non de iis nunc
dico quœ fîguram hominum pra^crunt; (ctfi de his quoqueidnonabfurdcdici podit)
fcd fi quorundam c belliarum génère, fcnfum intellectumque fpectenuis; veluti canura,
fimiarum, callorum, clephantorum; imo & j a\ium quarundam, & apicularum, ea (p-5°y
talia iunt, ut ncquaquam foluragenus hominum rationis particepsdiccndumvideatur. '" Planeiis ut in
Apparet enim quoddam hujus inilar in iilis omnibus, quod, abfque ulla inilitutione ni^,',a]i3 qûîbus^ra-
aut cxpcrientia, iis ineile deprchenditur. tio competat.

Attamen dubitari ncquit quin longé praîccllat hominum intclligcntia ôcingenium, ivtinterea Homi-
quippc innumeris rcbus aptum, confilii ad futura capax, praïtcritorum memoria in- "'^"^ ''""'''3-
finita pra.'ditum. Quod ingens pra."llantix' difcrimen fi pcrpendamus, credemus non
fine rationc, in CTCteris quoquc planctis, unum quoddam gcnus pra.'tuli(rc naturam;
atque eo magis, quod fi plura forent eadem ingenii fagacitate, pofient noccre fibi in-
vicem, ac de poiTedionibus & imperiointer le contendere; quod nunc quoquc faciunt
nimis fréquenter, licet unius gencris fint, qua; in Terra hac dominantur. \'erum ha;c
utcunquc fe habeant, de iis nunc agamus terrarum iflarum animalibus, qute maxime
Cîeteris rationc anteccUunt; quceramufquc an fciri polFit, quibus in rcbus ejus ufum
impendant, & an habeant etiam artes icientiafquc fuas, \-elut nos in hoc noilro plane-
ra. Quod quidcm, inter ca qua; ; ad naturam corum attincnt, prtecipuè expendi me- (/>• sO-
retur. Scd, quo melius id fiât, paulô altius cxordiendum cft, vitaque & fludia homi-
num attentius infpicicnda.

92

yîO LE COSMOTHEOROS.

l'our ;iiitanc que les hommes s'appliquent feulement à fubvenir ii leurs befoins
en fc procurant les choies néccnaircs, c'ell a dire à le pourvoir de logements qui les
gardent contre les intempéries de l'air, à s'entourer de murailles pour pouvoir l'e dé-
fendre contre les ennemis, à établir des lois pour vivre avec fécuritéet tranquillité,
à élever leurs enfants et leur procurer, ainfi qu'à eux-mêmes, de la nourriture, Tufage
de la raifon ne parait pas encore, h mon avis, avoir quelque chofe de fi grand que nous
devrions par Ta nous coniidérer comme fupérieurs aux animaux brutes. Car beaucoup
d'entre eux font les mêmes chofes plus iimplement, et de quelques-unes ils n'ont pas
mèmebefoin. Va quant au fentiment de la vertu et de la jultice, par lequel nous difions
un peu plus haut que l'elprit humain fe diltingue, et de même celui de l'amitié, de la
reconnaidancc, de l'honnêteté, quel autre effet ont-ils que de rendre pollible la réii-
Itance aux vices des hommes et d'aflinvr une \ie tranquille et inoffenfive? Ce qui
échoit à certains animaux i'ans efi'ort et naturellement. Si d'autre part nous portons
nos regards fur les multiples peines, les maladies de l'âme, la concupifcence, la crainte
de la mort, lefquelles accompagnent toutes notre raifon cenféc li éminente, et que
nous comparons ces défavantages avec la vie aifée, tranquille et innocente des bêtes,
il pourrait fembler que pluiieurs d'entre elles, furtout du genre des oifeaux, vivent
plus agréablement et aient obtenu un meilleur fort que les hommes. Car pour les
plaifirs corporels, ils en jouid'ent i'ans doute autant que nous malgré la contradiction
de certains nouveaux philofophes déniant tout (éns aux animaux autres que l'homme,
de lijrte qu'ils veulent les faire pafl'er pour de purs automates ou marionnettes. 11
mell: incon)préhenlible que quelqu'un puiflc fe rendre a leur i'entiment abfurde et
cruel; furtout en cfnilldérant que les bêtes elles-mêmes donnent ;i entendre le con-
traire tant par leur voix et par leur fuite devant les coups que généralement par toute
leur manière de fe comporter '"}. I5ien au contraire, je ne mets guère en doute que
les oil'eaux s'annifent de leur belle et admirable façon de tra\erfer l'air; laquelle ils
trouveraient lans doute encore plus déleétable s'ils comprenaient combien notre
marche lente a tlcur de l'ol ell furpaflee par leur agilité, par la fublimité de leur \'ol.
oiic hi raitc.ii lui Oy'y .^.t.j] ^\,^'^^■ ^j.^j-^ lequel brille furtout l'ufage de la raifon humaine, nous rendant
celle des animaux ''•ir^''''^''"''^ '^'•'^' autres anu-uauxf Kien a un plus haut degré, me lemble-t-il, que la con-
bnitcsi'urtoiitdans templation de la nature et des oeuvres de Dieu jointe a l'application aux i'ciences qui
la «mtciiiplation ,^,j^|j. permettent d'en reconnaître dans une certaine mefure l'excellence et la gran-
deur. Car que ferait cette contemplation fans les fcienccs? Combien grande n'eft pas
la diftance entre ceux qui coniîdcrent oifivement la beauté et l'utilité du Soleil ainfi
que le ciel étoile, et d'autres plus doctes qui examinent la marche de tous lesallres,

5") Nous avons dcjà atciré rattciuioii du lecteur sur ce passage à la p. 662 de l'Avertissemeiu qui
précède.

COSMOTHEOROS. 73 1

Ac vidcciir quidcni quatcmis providcndis procurandirque rébus tantum ncccllariis
honiincs intcnti funt, ut iicmpc ab acris injuriis tuti habitent; ut niœuibus incluli ab
iiiimicis libi cuvcant, ut loges coudant ad lecure ac tranquille xivcndum; ut libcros
educent; victum illis, libique parent; in his omnibus inquani niliil magnum admodum
habere videtur racionis nollra.- uilis, cujus caula nos brutis animantibus antcfcranius.
Namque hivc pleraque illorum tacilius (impliciulque cfliciunt; aliquibus nihil opus
babent. Ouin imo & virtutis, jullitiaquc lenfus, propter qucm paulo ante exccUcrc
mentem humanam dicebamus; itcmque amicitia;, gratitudinis, honclli; quid aliud
efliciunt, ni(î ut vel vitiis hominuni ob(i(htur, vcl vita tranquilla & mutuarum injuri-
arum expers pnvlletur; quod belliis fponte ac natura' duclu contigit. Jani li curas
multipliées, aninii a.'gritudines, concupircentiam. mortismetum, qua^omnia rationcm
illam nollram comitantur, ante | oculos ponamus; eaque cum \ita parabili, quieta & (p-S-J-
innocua beiliarum coniparenuis; videri pollint liaruni plurinia-, ac pra.-rcrtini ex avium
génère, jiicundius agere, & nieliore quam humines tbrte trui. Nam quod ad voluptates
corporis attinet, haud dubic iis aeque ac nos atiiciuntur, quicquid contradicant noxi
quidam philofopbi; qui (cnfum omnem ita auferunt rcliquis pra^tcr bomincm anim-
antibus, ut pro meris automatis aut neurofpailis ea haberi vclint; quorum ablurda*.
crudclique Icntentia.-, miror qucnquam accederc polie; pralertim cum & \i)ce & ver-
beribus tugiendis, & re omni contrarium bcilia; ipfa; ligniticenc '"). Imo vix dubico,
quin niiro pulchroque illo pcraëra lapfu aves l'ele dclettari fentiant; magis etiam ien-
fura; li intelligerent quantopere lentus ac humilis noiler incelTus ipfarum pcrnicitate, ""m^nain ratio-
fublimique volatu luperecur. Quid igitur c(t in quo potiflimum eminet humana ratio- '"•"'f''^'. ^ ''""."
nis ulus, iacitque ut anteccllamus catcris animantibus? \ihil ivquè puto ac contem- ncrcincintempb-
platio naturx", Deique operum; tum cultura Icientiarum, quibus confequimur uc co- tmnonatura-.
rum pralhntiam, magnitudinemque aliqua ex parte cognofcamus. î Abfque enim (/"-.tS)-
difciplinis quid effet contemplatio? quamque multum intereft inter eos qui Solis pul-
chritudinem, utilitatemque, & calum fideribus omatum otiofe intuentin% aliufque
dodiores qui curfus illorum omnium Icrutantur: quomodo allixa-, qua dicuntur.

732

LE COSMOTHEOROS.

qui comprennent en quoi les étoiles dites fixes diffèrent des allrcs errants, et quelle
QÛ la caufe des failons, qui mcfurent même par des méthodes fubtiles la grandeur du
Soleil et des Planètes et déterminent en même temps leur dillance; combien grande
auffi la différence entre ceux qui admirent les mouvements variés et l'agilité des ani-
maux et ceux qui confidèrent en eux l'agencement de tous les membres, leur fort
(avante compofition ou architefture. Que ii les autres Planètes ne le cèdent pas en
dignité à notre Terre, comme nous l'avons pofé plus haut en guiCe de principe et de
fondement, il faut qu'il y exifte des animaux qui non feulement contemplent et admi-
rent les oeuvres de la nature, mais dont la raifon s'occupe à les examiner et à les en-
tendre; il faut autfi que ceux-ci l'oient parvenus à des réiultats également importants.
'v'""'! >cnriiit que [[^ ^ig regardent donc pas feulement les allres mais cultivent aufll la fcience Aftrono-
o laiitant^ es j^jqyg. j.jg,^ j-,^ s'oppole h ce que nous coniidérions ceci comme vraifemblable fi ce

l'Ianctes cultivent i ' r r t

les tciences et par- n'ell la furcflimatiou de nos capacités que nous diète notre orgueil et dont nous ne
mi elles l'Artrono- ^ous affrauchiffous que difi^cilement. Je n'ignore pourtant pas que d'aucuns diront
""^" pour une autre raifon que rous attribuons avec trop d'audacité cette fcience aux

Planéticoles: iavoir que nous Ibmmes parvenus à ce réfultat par une accumulation de
confidérations vraifembiables, et que fi une Icule de nos conclulions eil faufle, tout
ce que nous avons bâti defi^us s'écroule comme dans le cas d'une conflruélion maté-
rielle vicieufe. Mais je voudrais qu'ils entendent que ce que nous avons dit fur l'étude
de l'Allronomie peut être confirmé en omettant prefque tout ce qui a été allégué
jufqu'ici, et qu'on peut prendre notre opinion fur ce liijet comme point de départ.
En effet, après qu'il avait été pofé que cette Terre doit être confidérée comme appar-
tenant h la famille des Planètes et comme n'étant pas fupérieure aux autres en dignité
ou en équipement, qui olérait dire qu'en elle feule lé trouvent des êtres quijouifienc
du fpeélacle fi magnifique de la Nature ? Ou du moins que parmi ceux qui en jouifiTent
nous foramcs les Iculs par qui les myllères du ciel ont été plus ou moins dévoilés et
compris? \'oilh comment nous avons pu plus brièvement prouver l'exiilence dans les
Planètes d'une Icience Aflronomique d'où s'enfuit celle d'un animal planétaire rai-
fonnable ainfi que beaucoup d'autres chofes précédemment conclues. De forte que
cette nouvelle argumentation fert aufil h confiraier nos conclufions antérieures. Et
pour qu'il devienne encore plus probable que du moins dans le cas des Planètes fupé-
rieures, Jupiter et Saturne, la connaifTance de l'Aftronomie n'y tait pas défaut, il faut
confidérér que fi les hommes ont été amenés à l'obfervation des afîres, comme on
peut l'admettre, par l'étonnement "'•') et la crainte que leur infpiraient les éclipfesdu
Soleil et de la Lune, il doit en avoir été ainfi à plus forte raifon dans le cas de ces deux
Planètes à caufe des éclipies de Lunes prefque journalières et des éclipfes de Soleil

3*) Qui ne se rappelle ici ce que dit Aristote dans sa .Métaphysique (I § 2): Sti yào to JxjitaÇîiv oi

COSMOTHEORo^. 733

(Icllx à vaps difFcrant, qiiœque caufa fit diverfarum anni tempcdatum intelligunt:

qui dLMiiqiie fiibtili ratiocinio magnitiidincm Siilis acPlanctariim,finnilqucdiIlainiam

conim nictiuntiir; qiiantiimque item intcr cosquianimaliiim varios motus aj^iljtatem-

quc mirantur, & hos qui fobricam omnium mcmbrorum, artificiofidlmamquc compa-

gem, architccturamque in iis fpcculantur? Quod fi igitur Planctœ reliqui dignitate

non cedunt Tclluri nollra\ ut in iiipcriorihusprincipii fundamcntiquclocfjpofuimus;

oportct ibi animalia cxiilere, qua* non iblum natura; upcra fpcclcnt & admircntur, fcd

quorum ratio in examinandis, intelligendifque iis occupctur, ncc minora quam nos Hinc Planctarum

confecuta fit. Itaque non tantum fidcra intuentur, fed & Afironomia? fcicntiam ex- '"™f* cicntus

' ' excolere, & intcr

colunt; neque aluid obltat quo minus hoc vcrifimile credamus, quam fuperba ilia eas,Aftronomiani.

nollrarum rcrum £e(Hmatio, qua.^ i difficulter fane deponitur. Scio tamen futures, qui (/>• 54)-

dicant nimis audacter nos iiVa Planetarum incolis tribuere : multorum quippe verifimi-

lium accumulatione hue efil' perventum; quorum fi unum quodpiam contra fe habeat,

quam pofitum lit, cadat, velut in vitiofa a;dificatione, omne quod fuperflruximus. Sed

fcire eos velim, hoc quod de Allronomiœ (ludio diximus, omiiïis fere omnibus hafle-

nus adduclis confirmari potuiiïe, atque inde initium fieri. Poftquamenim pofitum fuit

Terrain hanc inter Pianotas efie habendam, ncquc iis dignitatc aut omatu prx'feren-

dam; quis dicere audeat in ea fola reperiri, qui fpectaculo Nature, quod unum pul-

cherrimum ac magnificentifllmum eft, fruantur? aut inter eos quibus hoc contigit,

nos unos efie quibus ca;li arcana penitius perfecliufque pcrfpecla finf? Ecce igitur &

hac breviore via comprobata in Planetis Afironomiîe cognitio, ex qua & animal rati-

onis compos, & pleraque alia qua; prœceiïere, illis ineiïe confequebatur. Adeo ut, ad

priera confirmanda, hxc quoque noviffîma argumentatio conducat. Qu6 vero magis

probabile fiât, faltcm in fuperioribus Planetis, Jove ac Saltumo, Aftronomije neti- (A 55)-

tiam non deeffe, confiderandum efl:, quod fi homines ad fidera obfervanda impulit, ut

credi par efl, admiratio^i') & paver in defecHbus Solis & Lunîe;multo magis, in utro-

que hoc Plancta, ea ratio valere debuit, propter cotidianas fere Lunaruui, crebrafque

734

LE COSMOTHEOROS.

Ainliqiielcsll-icn
ces mccaniqucs
qui y fervent.

Comme aiiHi la
Geomcrrie et
rArit!iiiiétii|ue.

l'.t l'art d'écrire.

fort nombrcufcs qui y arrivent. Un être fiftif, ignorant également cequifepafTc dans
toutes les Planètes, dirait donc qu'il ell beaucoup plus vraifemblable que rAftronomie
le cultive en ces deux grandes que chez nous.

Or, la connaiiïance et Tufage de cette fcience étant admis chez les Planéticoles,
combien de nouvelles conclufions n'en peut-on pas tirer conjccturalement fur leur
vie et leur état?

D'abord aucune obfervation d'allres où l'on lé propofe d'examiner leurs mouve-
ments ne peut être faite lans appareils, que ceux-ci foient compofés de métal ou bien
de bois ou d'une autre matière folide. Pour qu'ils en polTedent, ils doi\'ent auffi ne
pas être dépourvus des indi-uments de nos ouvriers, tels que la fcie, la pioche, le rabot,
le marteau, la lime; et ceux-ci ne fe peuvent avoir fans l'ufage du fer ou d'un autre
métal également dur. Or, dans la conltruftion de ces inflruments entre néceirairenient
la divilion d'arcs de cercle en parties égales ou de lignes droites en parties inégales:
il y faut donc le fecours de la Géométrie et de la fcience des nombres. Mais il ell: avant
tout nécefi'aire que la mémoire des obfervations ibit tranfmife à la poilérité, que les
temps et Epoques foient notés, ce qui ne femble pas pouvoir être expliqué lans écrits.
Il faut donc qu'ils aient aulli leur manière décrire, peut-être fort difiérente de la notre
telle qu'elle efl en ufagc chez prefque tous les peuples, mais qui ne peut guère être
plus ingénieufe ou plus ailée à apprendre. Car qui ne voit que notre méthode ert de
beaucoup préférable aux innombrables caractères des Chinois +'') et bien plus encore
aux noeuds de cordes ou images peintes qui étaient en ufage chez les barbares de la
Mexique et du Pérou. Nous voyons du moins que les hoiraiies de toutes les Régions
ont cherché un art d'écrire ou de fiire des notes; il réfulte de la généralité de ce
phénomène qu'il ne fera pas étonnant iî les habitants des Planètes, fous l'empire de
la nécedité, ont également inventé un tel art et l'ont appliqué à l'Aftronomie ainfi
qu'à l'étude des autres fciences. La nécellité de l'écriture dans les chofes Allronomi-
ques appert aulli par la conlidération fui\ante: les mouvements der adres doivent
pourainfi dire être devinés -^') d'après différentes hypothèfes, et celles-ci doivent
être corrigées ultérieurement par d'autres fuppofitions, au fur et à mefure que les
défauts des premières font prouvés par l'obfcrvation et les raifonnements Géométri-
ques: or, rien de tout ceci ne peut être tranfmis à la polKrité (ans avoir été conlîgné
dans des écrits et expofé par des figures.

**°) Ce n'e.'t pas là l'opinion des Chinois cu.\-mcmes. Voyez p.e. la Préface du livre „Cliinese Cal-
ligraphy, an introduction to its aîstlietic and technique" hy Chiang Vee, with a foreword by Lin
Sen, président of the Chincsc National Go\ erninent, I.ondon. Metluien & Co. .-ians date
(± '937>

'•') C'est ainsi que Kepler avait i/fvinéqvc l'orbite de Mars est une ellipse, ce qu'il vcrilia ensuite
par de laborieu.v calculs basés sur les lieu.x observés de la planète.

COSMOTHEOROS. 735

St)lis, qu£e illic contint;iint, eclipfes. Ut fi qiiis aequc ignorarc ponatiir quid renim in
Planctis omnihus gcratiir, imilto vcrilimilius didunis lit Aftronomiam in majoribus
illis diiohus, qiiàm in hoc nollro, vigorc.

Polita autem apiid Planeticolas iiiijus Icicntia? cognitionc & ufii, qiiam miilra hinc
pra.'terea confcquiintur qiuv de vica llatiiqiic coruni rcliqiio, pra;ccr jam didta, novas
conjecturas afleranc '?

Priniùm cnini niilla obfervatio fidenim, ad motus eorum invcfligandos, abfque Et quœ ci infervi-
organis inllicui potcll; iîvc ea c métallo, iivc è ligno aliave folida materia fabricata
iînt. Quod ut iiat, ncc fabroruminilrumento, ferra, arcia,dolabra,malle(), lima, carere (jt&Gconietriain
podiint; neque hœc haberc abfque ufu ferri aut a^quc duri cujufpiam mctalli. Sed & Aritlimeticam.
circuli arcus in partes x-quaics divili, aut linea; ] recta} in ina?qualcs, in iflis organis (/>. 56).
requiruntur. Atquc hic jam (jeometrix> & niunerorum ratio arcedenda eft. Sed ante
omnia quoque neceile elt ut obfervationum meraoria ad pofteros tranfmittatur; ut
tempora & Epoch?.» annotentur; qua? iine fcriptonon videnturcxplicari poiïc. Opor Etfmbcndianem.
tet igitur ut & fuam Icribendi artem habcant, multum fortaffe diflimilem noilra;, qua
fere omncs populi utuntur, fcd quîe vix ingeniofior, aut ad difcendum facilior cffe
qucat. Quis enim non videt longe eam pra^fcrcndam effe Sinarum innumeris characteri-
bus-'°),multoquemagis funiculorum nodis, aut pictis imaginibus, qua; apud barbares
Mexicanos Peruvianofque in ufu crant. Omnium quidem Regionum homines aliquam
fcribendi, aut quoquo modo annotandi, artem quîefiviiïe videmus: qu6 minus mirum
fit, fi & Planetarum incolse, necenitate coacii, eam rcpererint, ac deinde ad Adrono-
miœ aliarumque difciplinarum Ikidia adhibuerint. Neceflitas vero fcripura; in rébus
Aftronomicis etiam ea re cognoicitur, quod cum hypothefibus variis, fiderum motus,
quafi divinandi fint +'); esque hxpothefes priores in fequcntibus corrigendîe | prout (/*. 57).
obfervatis & Geometria: ratiociniis vitia earum coarguuntur; nihil horum pofleris
tradi potcll, nifi literis confignatum, ligurifquc cxpofitimi.

736 LE COSMOTHEOROS.

Mais après que nous leur avons attribué toutes ces connaiffances-là, notre aftro-
nomic fera pourtant encore beaucoup plus éminente et plus parfaite, tant par lacon-
naifTance de la véritable forme du fylK-mc univcrfel que par l'emploi des télefcopes
à l'aide defquels nous contemplons les corps Planétaires et leurs grandeurs et diverfes
formes, apercevant auffi les montagnes lunaires et leurs ombres, ainfi que l'immenfe

L'Optique. multitude des étoiles, et autres chofes invifibles fans ces inftruments. De forte qu'il

ell prcfque nécedaire, à moins que nous ne voulions de nouveau nous flatter d'être
plus heureux en cette matière, d'accorder aufll aux Planéticolcs cette perfeélion de la
connaifliince des chofes céledes, donc aufll une acuité vifuelle qui ou bien furpafl~ede
beaucoup la notre ou bien cil fecourue comme la nôtre par des appareils à lentilles de
verre ou h miroirs. Ce que j'héflte cependant à aflirmer pour qu'aucun leéteur, à caufe
de cette feule afiîrmation audacieufe, ne penfe devoir juger tout le reile de la même
farine et pareillement ridicule.

Ce n'efl certes pas fans raifon, femble-t-il, que quelqu'un pourrait faire l'objection
que nos êtres Planétaires peuvent être exempts de toute fcience plus fubtile de même
qu'il en était pour les peuples de l'Amérique ax'ant que les Européens y pénétrèrent.
Ayant égard à eux ainli qu'aux multiples peuples également barbares de l'Afrique et

(lueccsil-iencesne ^q TAfic, il pourra fembler que le feul but de l'architeéte fouverain ait été que les

Ibnt pas contraires , ...,,. ^ 1 i • i -r- 1 - -

ou lupérieurcs à la "O^^i^s jouiraient de la vie en le contentant des biens et plailirs naturels et en reve-
natiire iiiimaiiie. rant avcc reconnaiflTance le donateur de toutes chofes; tandis que la curiofité fcienti-
fique fe lérait emparée d'un petit nombre contrairement à la nature. I\Iais nous ne
manquons pas d'arguments pour répondre à ceux qui foutiennent cette thèfe. Dieu
a certainement prévu que les intelligences humaines fe développeraient au point
d'examiner les chofes célefles, de trouver des arts utiles h la vie, de parcourir les mers,
de tirer des métaux du fol. L'une ou l'autre de ces chofes aurait-elle pu arriver con-
trairement aux vues de cette intelligence infinie? S'il les a prévues elles font auffi
dellinécs au genre humain, et l'on ne pourra pas juger contraire h la nature l'applica-
tion à des arts et des dodrines qui ont précilémcnt trait à fon inveltigation. Surtout
puifqu'on ne peut raifonnablement être d'avis qu'un fi grand déflr et amour de fcience
auraient été vainement plantés dans les efprits humains. Mais ils infilleront de nou-
veau, en parlant furtout de l'allronomie: s'il cil vrai que les hommes font nés aufll
pour cette fcience-lh, comment fe fait-il que fi peu s'en occupent? En eflx't, nous
conflatons en premier lieu que des quatre continentsc'cilprefqu'uniquement l'Europe
qui eft le fiège des études Agronomiques; car quant h FAllrologie prétendant pouvoir
prédire l'avenir, qui n'ell pas une fcience mais une miférable folie fouvent nocive,
j'eftimc qu'elle ne doit pas même être mentionnée. Or, même dans le cas des Nations
Européennes il n'y a pas une perfonne panni cent mille qui embrafl!e ces études ou
défire en apprendre quelque chofe. D'autre part, en ayant égard au temps, ils diront
que bien des fiècles fe font écoulés avant que firent leur apparition les premiers rudi-
ments foit de l'Allronomie foit de la Céométrie fans laquelle l'Artronomie ne pouvait
être apprife, puifqu'on fait quand ces fciences naquirent en Egypte et en Grèce.

COSMOTHEOROS, 737

Pollquam vcro oninia hxc jam iis coiiceiïcrimus, longe ecianinum prx'ftantior pci-
fectiorque apiid nos erit lidcnim Icicntia; vel proptcr agnicam l'yllcmatis iinivcrfi vc-
rilliniani tormani, vcl propter nliim tclcfcopiorum, quibus IManctanim corpora, niajr-
nicudinclquc &. varias formas intucmur; liiperficici lunaris montes, nionciumque Optitam.
iimbras; llellariim ingentem multicudinem, aliaque pliira non alias videnda, percipi-
miis. Ut fere ncccflc fit, nifi rurfiis nobis tanquam bac parte fclicioribus blandiri vo-
liimiis,ctiamillamcognitionisrcrumca"lelliumcc)nlummationem IMancticolistribuere,
itemque videndi aciem, quœ vel noftram longe exuperet, vel Icntium vitrearum, aut
ipcculorum adminiciilo ficut noflra, adjuvetiir. Quod tamen dicere \ereor, ne quis,
ex hoc uno audacius aderto, ca-tera omnia a.'llinianda putct, ac rifu digna clamitet.

At non fine ratione, ut vidctur, objiciet quilpiam, Flanetarios nollros fortafie omni | (A 5^)-
iiibtiliore fcientia deftitui, qucmadmodum Americanx' gentes, priufquam adillas Eii-
ropci penetrafTcnt. Quas fi rcfpicimus, itemque in Africa, Afiaque pcnnultas a;que "^^ fcientias ho-
barbaras, videbitur hoc tantum fummo opifici propolitum fuiffe, ut \-ita fruantur ho- |."'in'nî',n\.fle
mines, naturjeque bonis & voluptatibus contenti fint, grato animo omnium datorem
colentes; fcientiarum vero inquilitioncm prêter naturam paucos aliquos aficccaffc.
Talia vero dicentibus non deeil quod relponderi pollit. Pnvvidit enim ccrtc Deus
hominum ingénia eo efi"e proceflura, ut res ca:leltes Icrutarentur; ut artcs vita? utiles
reperircnt ; maria quoque navig-arent, metalla effbdercnt. Pofietne enim horum quid-
quam prêter mcntcm infinité illius intelligentiœcontingere?Quod fi prx'vidit,etiani
hominum gencri ea dellinata l'unt, ncc potcrunt artium & doctrinarum iludia, quafi
prîeter naturam eflent, exifl:imari, quœ in ipfa natura indaganda occupantur. Prîefertira
cum tanta illa cupiditas amorque fciendi non poffint ccnleri fruftra hominum anirais
infixa effe. Inilabunt vcro rurliis dicentquc, de fiderali fcientia putifiimum, fi ad hanc
quoque homines nati funt, cur tam | pauci ad eam attendunf? Primum enim ex qua- (/'• 59)-
tuor Orbis partibus, fola fere efl Europa, in qua Aftronomia: ftudia excolantur. Nam
Allrologiam divinatricem futurorum, qua; non fcientia, fed miferum quoddam ac fîepe
noxium delirium elt, ne nominandani quidem hic arbitror. At in Europa; Nationibus
non unus è centum millibus hsec Ihidia amplectitur aut addifcere curât. Tum ad tem-
pus quod attinct, multa fîecula effluxiffe dicent, antequam aut Artronomi£e,aut Geo-
metria;, fine qua illa difci non potcll, ulla rudimcnta innotefcercnt. Sciri enim quo
tempore in iEgypto & Gra'cia primum exorta; fuerint. Ac rec'te quoque adjicient

93

738 LE COSMOTHEOROS.

Et ils ajouteront aufli à bon droit qu'il n'y a pas encore quatre-vingts ans +-) qu'on
a découvert le véritable et fimple mouvement des Planètes, les épicycles fictifs
ayant été rejetés alors reulement; ce n'eil donc qu'à partir de ce temps que TAflro-
nomie eft devenue une avec la connaifTance de la nature. Pour répondre à cet argu-
ment j'ajoute ce qui fuit à ma réponfe précédente tirée de la coniidération de la
providence dix'ine: on ne peut mettre en doute que les hommes font nés dans un état
tel qu'ils ont dû découvrir graduellement et en un temps fort long les diflérents arts
et fciences, aucun de ceux-ci ne leur étant inné ni ayant été fubitement révélé par
Dieu; que de plus les fciences dont nous traitons pour le moment font de toutes les
plus difliciles et les plus abllrufes; de forte qu'il faut plutôt s'étonner de ce qu'elles
ont jamais pu naitre que de ce qu'on y a vu clair fi tardivement. J'avoue qu'en cha-
que âge peu de gens s'occupent de ces fciences ou les conlidèrent comme ayant quel-
que rapport à eux; mais (i l'on prend une durée de plufieurs fiècles, leur Nombre ne
fera pas trouvé fort petit; et qui niera que leur bonheur cft plus grand que celui des
autres, comme il le leur feniblc auflî à eux-mêmes? Il fuffifait, peut-on dire, que dans
ces chofes s'exerçait l'indurtrie d'une petite minorité, attendu que dans ces conditions
l'utilité des chofes trouvées s'étendait néanmoins à des nations entières, aux peuples
en général. Or, vu qu'aux habitants de cette Terre, ne foit-ce qu'à un petit nombre
d'entre eux, eil échu le génie et l'aptitude pour fonder ces chofes; et qu'ils ne doivent
aucunement être cilimés plus excellents et plus heureux que ceux d'autres planètes,
la vraifemblance que nousavionstrouvéerefleenticre: chezleshabitantsdecesplanètes
aulfi il fe trouvera des pcrfonnes auxquelles la fcience Aftronomique n'eil pas étran-
gère. Pourfui\ons maintenant notre in veftigation et voyons ce qui réfulte encore avec
nécellité de notre dernière conclution.

Nous avons fait voir qu'avec la fcience aftronomique il faut concéder aux Planéti-
coles non feulement la (léométrie et l'Arithmétique mais aufl] les arts iMécaniqucset
les inftrumcnts. Ici fc poié naturellement la queftion de favoir comment ils peuvent
ie fervir de ces inftrumcnts et Machines et de leurs appareils pour obferver les aftrcs
et comment ils peuvent tracer des lettres, ce que nous accomplilfons, nous, à l'aide
de nos mains; ils auront néceftairement auiïi des mains ou im autre membre qui puifle
«jiiek's l'iaiictico- içv, remplacer. Un Philolbphe ancien^') était d'avis que dans les mains le genre
s. ]^^,jj^jjj,^ potTède un prérogatif tel qu'il faut les confidérer comme la caufe de toute
leur fagefl'e. 11 voulait évidemment dire que ians le fecours des mains les hommes ne
feraient pas parvenus h la culture de leur efprit et à la connaillance des chofes. En

••-) Pourquoi Hiiygens ccrir-il 80 au lieu de 90 ou 100 ans? L'„A,nronomia nova" de Kepler date
déjà de 1609. Il nous semble évident qu'il a simplement oublié de corriger le nombre 80: com-
parez la note 17 de la p. 55 1 qui précède.

••3) Il s'agi' d'Anaxagorc: voyez la p. f;6i qui précède.

COSMOTHEOROS. 739

ii()n;ulliiicodogintaann()spni.'tcrii(rc-*=),cx qiiovcrusac finiplex Planctaruni motus,
rcjcctis l'.picycloruin lii^nicncis, rcpcrcus fit; atquc- ita clcimim Ailrononiia cum natiirx'
cognitkmc conjuncta. I lifcc ut occurratur, addani ad fuperius rcrponluni, quod ii di-
vina providontia pctchatur, dubitari nou poilc, quin ca conditioiic liomincs nati liiit,
ut niulto tcniporis decurfu paulatini artcs dilciplinalque cruaiit; inillam cnim harum
iis ingcnitam elle, aut fubito à Dco infulam, & bas de qui|bus nunc airimus, omnium (/'• <5o),
clic dillicillimas rcmotiliimafquc: ut magis niirum lit unquam incipcrc cas potuiHc,
quam tam tarde liiidc iiifpcdas. I^iuci latcor lingulis statibus lias curant, aut ad fc
pcrtincrc cxilliniant: fcd (i multorum licculorum ccmpora cogitcntur, non cxiguus
lict illorum Numcrus; quos, qucmadmodum libi vidcntur, rcliquis bcatiorcs cdc quis
ncgavcrit? Dcniquc paucorum indultria in his rébus cxerceri fatis erat,cuminvento-
rum utilitas ad nationes totas gcntefquc longe porrigatur. Cum igitur hujus Terra;
incolis, ctli paucis tantum, ad ca pcrcipicnda ingcnium & aptitudo contigcrit; nihi-
loque putandi lint ca:tcroruui planetarum babitatoribus pra'thndores leliciorelVe;
manet profcfto, quam inveneramus, vcriiîmilitudo, ut ctiam apud illos repcriantur
qui cognitione Aflronomiîe non careant. Nunc ad alia pcrgamus quce indc confequi,
necefic cil:.

Oilcndimus quomodo uuà cum bac l'cientia, non Iblum Geomettria & Arithmetice,
fcd & INlcchanicïe artcs, inllrumentaque incolis Planetarum concedcnda iint. I lie verc)
jam i'pontc obvcnit ut qua^ramus, quo pafto inilrumentis illis, Machinifquc, & ad (i-
dera I obfervanda organis uti pollint, aut quomodo litcras duccrc; qua;omnianosma- (A- 61 ,
nuum opéra exequimur. Itaquc nccclTario & manus habebunt, vel aliud quodpiam,
quod vieem earum tungi polfit, mcmbrum. In quibus bouiinum gcncri tantum efle i^lanetico
pra;iidii exilliniabat è veteribus Pbilolbphis quidam ■'*3-. l'C in iis caufam reponeret
omnis corum iapientiiv. Qui, ut puto, hoc feniît, ablque manuum opéra homincs ad
cultum animi, reruraque cognitionem non fuiiïc perventuros. Et vcre quidem ille.
Finge enim pro manibus datas tuilTc ungulas, utequis&bubus;nunquam nec oppida

as ma-
nus liaberc.

740

LE COSMOTHEOROS.

quoi il avait raifon. Suppofons en effet qu'au lieu de mains des fabotseulTent été don-
nés aux hommes comme aux chevaux et aux boeufs, jamais ils n'auraient pu, tout en
étant des créatures raifonnables, bâtir des villes ou même des maifons. Ils n'auraient
eu aucun fujet de converfation en dehors de ce qui fe rapporte à la pâture, à la copu-
lation des fexes ou à la queflrion de la fécurité. Ils auraient été dénués de toute fcience
et de toute recordation des événements. En un mot, ils fe feraient fort peu élevés au
dcffus du plan des bctes brutes. Et quel inilrument pourrait être aufîi bien adapté que
la main à nos innombrables befoins? Les éléphants fe fervent, il eft vrai, avec une mer-
veilleufe dextérité de leur trompe, avec laquelle ils favent enlacer et projeter tous les
objets et aulli les foulever s'ils ne font pas trop grands, faculté qui a même valu à cet
organe le nom de main, quoiqu'en réalité il s'agiffe d'un nez prolongé. D'autre part la
plupart des oifeaux conflruifent leurs nids en fe fervant de leur bec qui les met aufîi à
même de fe procurer des aliments. Mais en ceci il n'y a rien qui ne le cède de beaucoup
h l'agencement des mains. Leur conftrucTnon mécanique, ainfi que celle des bras, efl:
admirable: elle pennet de les étendre, de les contracter, de les mouvoir en tout fens.
C'eit avec une merveilleufe indullrie qu'ont été faites Icsarticulationsdes doigts et du
pouce, de telle manière que par la tracnon des nerfs ils peuvent faifir tous les objets
et les tenir fermement. Pour ne rien dire du fcns du tacl, extrêmement fubtil, dans
les extrémités des doigts, h l'aide duquel nous difHnguons un grand nombre d'objets
même dans les ténèbres. Il eft donc clair qu'aux peuples Planétaires ont auffi été don-
nés des mains et des bras ou d'autres organes équivalents qui ne pourraient d'ailleurs
guère avoir été inventés avec plus d'adrefle; ceci pour que la nature ne doive pas être
cenfée avoir accordé plus qu'à eux non feulement h nous, mais auiïi à l'efpèce des
linges et à celle des écureuils.
Et des pieds. Qn doutcra encore moins de leurs pieds ii nous répétons ce que nous avons diflerté

plus haut fur les di\-erfes façons dont fe meuvent les animaux. Outre celles que nous
avons énumérces il ne nous femble pas qu'on s'en puiiTe figurer aucune autre. Or,
aucune d'elles ne convient aulîi bien à des Planéticoles doués de raifon que celle dont
nous nous fervons ici. A moins qu'en quelques-uns de ces Globes les habitants n'aient
été auflî munis de la faculté de voler; ce qui eft pourtant peu probable à caufe de la
néccilité de vivre en fociété dont nous parlerons plus loin.
Des yeux et un vi- jj j^'^ft pas invraifcmblablc que des yeux élevés et un vifage propre à contempler
garder au ^lo'i"et ^^'^ ^ftres leur fuient tombés en partage, puifqu'on conftate que par la providence
en haut. divine ceci a été ainfi fait dans le cas du corps humain, ce que les Philofophes célèbrent

à bon droit ++). Quant à la pofition des autres membres, fi nous jugeons digne de
louanges la fageffe de l'architecte qui a placé les yeux dans la partie fupérieure du

■•••) Tout lecteur qui connait les Métamorphoses d'Ovide songera sans doute aux vers 85 — 86
du Lib. I: sublime dédit coelumque tueri jussit et erect(is ad sidéra tollere vultus.

rosHOTHEOROS. -41

ncc domos, licct rationc inftructi, a^dificaiïcnt. Nihil de qiio loqiicrcntur habiiiiïcnt,
nifi de iis qux nd pahuluiii, aut ad c()njiit:;iuin, aiit fui tiuclam attincnt. Oiiini fcicntia,
oniniqiic rcnmi nicnioria caniillcnt: DL-iiiquc à bclliis paruni ahfui(Tciit. Quodiium
porro inllmmcntiim a-quc accommodatuni ac matins effc pollît ad innumcra illa ad
qiia." nohis iiliii l'unt, obciinda? l'Llcphanti probolcidc mirabilitcr utuntiir, qua & am-
plc(5ti qiiidvis & prnjiccrc, minucioraquc qua."vis c (olo tollcre noriint: Lindc& inanus
corum pars illa dida cil, cuin rcipla lit in longum prodiicUis nafiis. | Rollro qiioqiic (/"-éa).
aves plcrœque nidos exilriiimt, alimentaquc congerunc. Scd harum nihil cil quod non
maniiuni oportunitati longe concédât. Et cil lime, tam illarum quam brachiorum,
mirabilis qiixdam machinatio; ut protcndi, reduci, inque omncm partcm movcri pof-
fint. Tuni mira indullrià inllituti digitorum ac pollicis articuli, ut ncrvorum attradu
quxlibet prchcndaiu, lirmiterque contineant. Ut omittam fenfum illum, in extremis
digitis, cxquilitillimx* fubtilitatis; quo vcl in tencbris pleraque corpora internofcimus.
Patet itaquc aut manus brachiaquc, aut aliud quid corum loco, quod vix a'queaptum
excogitari potell, Planctarum populis datum elle, ne non iblum nobis, fed & fimiarum
& Iciurorum gencri, plus induinile bac in re natura cxiltimctur.

De pedibus vero minus etiam dubitabitur, li repetamus ea qua.' l'upra dillcruimus ï-tpcdcs,
de varie animalium incclTu, qui non vidctur aliis modis, quam quos ibi recenfuimus,
cogitari polTc. Intcr eos vero non ell, qui tam bene Plancticolis rationc prsditiscon-
vcniat, quam quo & nos utnmur. \ill forte & volandi facultatcmin aliquibus Globo-
rum illorum ac|ccperunt. Quod minus probabile tamen propter vitam in focictate (/'•^s)-
degendam, de qua pollca dicemus.

Non caret auteni veril]militudine,ercdosoculos,vuItumquead lîderacontcmplanda F.reaos oculos,
iis contigiflc, quandoquidem hoc in hominum corpore providcntià divinà lie inllitu- ^" """l"'^-
tum videtur, & aPhiloibphis mérite celebrari rolet+^). De reliquorum vero membro-
rum polîtu, li lapientiam artificis laudc dignam cenfemus, quod oculos in fuprema

742

LE COSMOTHEOROS.

corps et les membres moins nobles loin d'eux de manière à les fouftraire plus ou moins
aux regards, ne devons-nous pas penfer qu'il a agi à peu près de même en formant les
corps des habitants de ces contrées lointaines? Nous ne difons pas pour cela qu'il leur
a donné une figure l'emblable à la nôtre. En effet, il exifle une variété pourainfi dire
ou'il n'en rciulte infinie de formes polîibles que nous pouvons nous imaginer en fuppofant tant des
pourtant pas que ^ii(f^.,.^,,•,^.^;s entre les diverses parties de ces corps et les parties correspondantes des

leur ligure ferait , r r t ^ r

entierenient leni- nôtres qu une autre économie extérieure et intérieure de 1 enfemble. iSous voyons
biabie a la notre, aycc combicn d'art et de commodité quelques-uns de nos animaux (ont revêtus de
laine ou de poils, d'autres plus élégamment encore de plumes et de pennes. Pourquoi
les Planétaires raifonnables ici coniidérés ne feraient-ils pas recouverts d'une façon
femblable? Chez nous les bètes font apparemment à cet égard dans une meilleure
condition que les hommes. A moins que ceci n'ait été ainfi établi dans ce but que la
nudité même forcerait les hommes à inventer et fabriquer di\'ers genres de couver-
tures, de forte que ceci ferait un moyen de développer leur intelligence. Il ell au
moins évident que de cette néceilité réfulte une importante activité commerciale et
induflrielle. Mais la nature a peut-être créé les hommes nus auffi dans le deiTein de
leur laider le choix de fe vêtir plus légèrement ou plus abondamment de manière à fe
pouvoir accommoder au féjour dans tous les lieux de la terre. Une autre différence
plus grande que celle-ci entre les corps des Planétaires et les nôtres pourrait être
fuppofée: nous conilatons que quelques animaux ont été formés par la nature de ma-
nière à avoir pour ainfi dire leurs os au dehors et leurs chairs en dedans, enfermés
dans les os, comme il en ell des écrevifles, des langoulles et audi, à un certain degré,
des tortues. Cependant elle n'a choili cette ilrudure des membres que dans quelques
animaux afiez vils. Une autre raifon pour laquelle j'héfite à attribuer cette llructure
aux Planéticoles, c'efi: qu'ainfi formés, ils feraient dépourvus de l'ufage iubtil et varié
des doigts, duquel nous avons montré qu'ils ont bien bef )in. Quant h la laideur de leur
figure, ce lerait là un argument qui h lui l'eul ne ferait pas grande impreiiion ilir moi.
(jue rien n"eiiipe- \\ f^yj certes fe garder du préjugé vulgaire liiivant lequel im efprit capable de raifon

elle iiu'un el'prit . , , . '^ , ■' .^ i i i i » /-" ii j' •

raifonnable ne rc- ""^ pourrait habiter qu un corps icmblahle au notre. L eit d après cette opinion erro-

lide dans une née que prefque tous les peuples, et aulli quelques Philolophes, ont attribué à leurs

lornic tout autre, ^^ieux la fontie humaine; il exille même une fecte Chrétienne qui a reçu fon nom de

cette conviction +'). ( )r, qui ne voit que ceci efi: bafé uniquement i'ur l'imbécillité et

l'opinion préconçue de ces hommes? Et qu'il en ell de même de la prétendue beauté

fans pareille du corps humain? Car c'ell ce qui dépend entièrement de l'opinion et de

l'habitude et de cette tendance providentiellement inculquée par la nature à tous les

animaux, de faire le plus d 'état de leurs femblables. Cellef-ci ont en vérité un fi grand

pouvoir fur nous qu'a mon avis on ne regarderait pas fans une certaine horreur un

animal fort diffemblable à un homme qui fe trouverait faire ufage de raifon et poffeder

la faculté de parler. Car i\ nous imaginons feulement ou deflînonsunêtrequi,touten

étant i'emblable à un homme fous tous les autres rapports, a un cou quatre fois plus

long, ou bien des yeux ronds et deux fois plus dillants l'un de l'autre, il en rél'ulte

COSMOTHEOROS. 743

corporis parte collocavcrit; fordidiora vcro mcmbra prociil inde, atquc a confpeftii Xcctamcnhincfc-

quodamiiiodo rciiiovcrit; nonne piitandiim cft cadcm fcrcohlcrvancilluniin fonnan- quicorumformam
,. .,, 1 1 1 • • -1 .1 -vT • ]• • r _ nortra: plane limi-

dis iltoriim procul naliitantium corporibus;' iNcc cnim proptorca dicnnus lit^uram j^^

nollra- liniilcin iis trilniiirc. VA\ cnim inllnita qiiardani aninio concipicnda formarum

poilibiliiini varietas, qua & fingiilcf qiia^quc partes iftorum corporum à noftris differrc

qiieant, (i»c tntonuii cxcerior intcriorqiie a'Conomia.Cerniniusquam apte & commode

animalium noilrorum qux'dam lana aiit pilis \-clliantur; alla clegantiiis ctiam pliimis

pennllque. Quidni ilti in Flanetis, quos rationis participes diximus, aliqua fimili rati-

onc I tefti llnt? proptcr quod mcliori qiiidem condicione bellia% qiiam homincs, apud (/>. 64).

nos efTe videntur. Nifi hoc eo fine lie conltitutiim iiiic, ut ipfa nudicas neccllîtatem

hominiluis imponeret qua^rendi ac flibricandi varia opcrimcntorum gênera, atquc

hinc ctiam ingenii exerccndi materia cxillcret. lit apparet ranc,exhacneccfîitate,non

mininiam conimercioriim, artiliciorumque mechanicoriim occifioncm nafci. Sed &

proptcrca Ibrlun nudos homines nutiira produxit, utproarbitrioruoteniiiusdenfiulVe

amirti incedcrc pofllnt; atqiie ita ad quafvis terrarum oras inhabitandas fefe compo-

nerc. Alia vero major bac, qiiam diximus, difTerentia intcUigi poiïct intcr corpora

IManetarionim ac noftra; cum animalia quivdam ita à natura fonnata repcriantur, ut

vehiti oila extriniccus habeant, carnes introrium, atque ollibus inclufas, qualia flint

cancri, aftacique, & fere etiam teihidines. Attamen hanc mcmbrorum compagem, &

in paucis vilioribus tantum illa iccuta cfl:, & Planetarum incolis, quo minus eam tri-

buam, iacit, quod llibtili varioquc digitorum ulli carituri eflent, quo tam valde eos

opus habere oltenfum fuit : nam abfurda fpccie non multuni alioqui moverer. | q,. 65).

litenim omnino cavendum cil ab errore vulgi, cum animum rationis capaccm non ouo minus animus

alio in corporc, quam nollris limili habicarc poiïe fibi perfuadet. Ex quo tactum e(l, rationis capax cti-

ut populi penè omncs, atque etiam Philolophi quidam, humanam thmiam diis ad- ai" ^''' f"™^\'"'

l'cri-pferint; Imo ut, à fimili perfuafione, cuidam Chriftianorum fcftîc nomen inditum y^y^

tuerit 'Q. lloc vero non niiî ab bcMninuni imbccillitatc & pnvjudicata opinione pro-

licifci quis non videfî' uti illud quoque, quod eximia quaxiam pulchritudo humani

corporis effc putatur: cum tamen ab opinione & afTuetudine id totum quoque pen-

dcat, afFcftuque eo, quem cundis animalibus natura provida ingencravit; ut lui fimi-

libus maxime capcrcntur. Illo verè) tantum polFunt, ut non fine horrorealiquo animal

homini multum diliimile confpectum iri crcdam, in quo rationis & lennonis ulus repe-

riretur. Nam fi talc folummodo fingamus aut pingamus, quod, estera homini fimilc,

collum quadruple longius habeat, vcl oculos rotundos duploque amplius diftantes;

le.

■♦5) La secte chrétienne dont parle Huygens est celle des antfiropomorphisres de Syrie et d'Egypte
du quatrième et cinquième siècles, lesquels se figuraient Dieu sous une forme humaine puisque
l'Ecriture parle de ses pieds, de ses mains etc. Erreur condamnée — est-il besoin de le dire? —
par l'Egliso. Comparez le Dante, Paradiso IV 43 — 45:

Per questo la Scrittiira condiscende

a vostra facultade, e piedi e mano

attribuisce a Die, e altro intende.

744

LE COSMOTHEOROS.

tout-dc-fuicc une figure qu'il nous efl: impoflible de regarder fans averfion quoique

fans pouvoir raccufcr raifonnablement de difformité,
(^iie les habitants J'ai dit plus haut, en parlant de la grandeur de ceux qui habitent les Planètes qu'il
ces anetes iont ^gjj^^^jg probable que leur taille n'eft pas beaucoup inférieure à la nôtre. Ma première

de notre taille ou \^ ^ 11 rS

plus grands. raifon c efl: que, de même que les corps humains ont à la grandeur de la Terre une

proportion telle qu'ils peuvent la parcourir en entier et apprendre à connaître fa
forme et fon volume, il elT: probable que dans le cas des autres Planètes et de leurs
habitants raifonnables la chofc a été ordonnée de môme, à moins que nous ne voulions
encore une fois nous juger fupérieurs à eux fous ce rapport affez important. D'autre
part, comme nous avons fait voir que fallronomie et l'art d'oblerver y Ibnt cultivés,
il s'eniuit qu'ils ont été pourvus de corps capables de manipuler le bois et les métaux
et de les utilifer pour la conflruction d'inrtruments et de machines; lefquels donnent
d'autant plus de réfultats qu'ils ibnt plus grands. Si nous nous figurons des nains de
la taille de fouris, ceux-ci ne pourraient pas faire de bonnes oblervations allronomi-
ques; ils ne fauraient ni conrtruire des inftruments à cet effet ni même s'en fervir.
J'eftime donc qu'il faut certainement les fuppofer égaux ou fupérieurs à nous-mêmes,
ceci iurtout en Jupiter et Saturne dont les Globes lurpafient tant de fois notre Terre
en grandeur.

Qu'ils vivent en Enfuite, puifque, comme nous l'avons dit, l'étude de l'allronomie ne peut être
pourfuivie fans la notation des choies obfervées, et puifque d'autre part l'art d'écrire
n'appartient qu'à ceux qui vivent en fociété et n'a pu être inventé que fous l'empire
des néceflités urgentes de la vie, tandis qu'il en efl: de même e.a. pour l'art des char-
pentiers et celui des fondeurs de métaux, il s'eniuit (ce que j'admettais déjà plus haut)
que les ibciétés font en honneur chez les habitants des Planètes et qu'ils le prêtent
mutuellement des fervices, qu'il exille donc là-bas fous ce rapport une grande res-
femblance aux choies de chez nous. C'efl: pourquoi il faut dire de plus que les habi-
tations llables leur conviennent mieux que la vie ambulante. Quoi donc? auront-ils
auffi les autres inflitutions propres à la vie (bciale? des lois, des Magiftrats, des mailbns
clofes, des villes, des marchandiles et du commerce? D efl établi que chez les barbares
de l'Amérique ainii que chez les peuples infulaires ces inlbtutions exiflaient à peu près
comme chez nous déjà au temps oîi Ton pénétra dans leurs domaines pour la première
fois. Je ne voudrais cependant pas nier que ces chofes peuvent être différentes des
nôtres dans les autres Planètes, puilque parmi les inilitutions nommées quelques-unes
pourraient faire défaut à une Ibciété d'êtres railbnnables, n'ayant été inventées que
pour que nous ne faliions pas de notre raifon un ulage mauvais, nuifible à autrui, et
qu'ainfi la fociété rifquàt de fe diflbudre.

Car il efl polîlble que fur ces autres globes on vit dans une telle abondance qu'on
ne défire rien qui appartient à autrui et qu'on ne vole pas. On peut y être 11 équitable
et bien équilibré qu'on y obferve perpétuellement la paix, qu'on ne fe drefle pas
d'embûches les uns aux autres, qu'on ne s'entretue point; mieux encore qu'on ne le
hait point et qu'on n'entre point en colère. S'il en était ainfi ces perfonnes-là devraient

I ' KMOTHEOROS. 745

continuo ex figiirœ naicuntur, quas non poflîmus intuentes non averfari, quamvis

ratit) dcfomiitatis nuUa reddi qucat.|

Dixi in llipcrioribiis cum de niagnitudinc agcrcm incolariim qui in Planetis funt, (/>• 66).
vcriliniilc vidcri non cfle cos valdc exigiios nobifciim comparâtes. Siiadct cnim hoc Planeticolas nobis
prini5, quod probabilc lit, lîciit corpora hoininum le habent ad Telluris magnitudinem, In^ajo^s cfle"
ut peragrarc univcrfam poilint, atque ita fomiam niolcmquc ejus cognorccrc; eodcm
modo & in cxtcris Planetis incolifque eorum rationalibus ordinatum eiïe; nill hac in
re, quffi fane magna clt, nos ipfis rurfus prsterre velimus. Deinde cum fiderum fcien-
tiam & obfervationes apud eos cxerceri oftendeinmus, fequitur ut & corpora nadti
lint lignis metallifve tractandis, inque inltrumenta machinafque adaptandis, idonca.
Qua; & eo pnvllabiliora funt quo ampliora. Ac fane li homuncioncs quofdam, muribus
non majores, cogitemus, non pollent ij fiderum animadverfiones,quales requiruntur,
inflituere; nec inftrumenta ad eas parare, aut difponerc. Itaque omnino vel squales
nobis poncndos elfe cxilHmo, vel majores, ac prsefertim in Jove,Saturnoque, quorum
Globi tanto Tellurem noftram fuperant.

Porro quia, ut diximus, allronomise Ihidium fine annotatione obfervatorum non
pO;tell procedere, ars vero fcribendi non nifi in focietate ratione utentium, & cogen- (/"• ^7>
tibus vita.» necefiitatibus, inveniri potuit; nequemagisarsfabrorumaut fuforia;fequi- Eos m focietate vi-
tur ex eo (quod llipra diccbam) & Ibcietates coli apud Planetarum indigenas,acmu-
tuas opéras eos intcr fe pra.'ilarc; adcoque hac parte fimilitudinem magnam ibi elfe
nortratium rerum. Quamobrcm &. certas llabilefque fedes potius quam ambulatoriam
vitain ils convenire dicendum eft. Quid igitur? an & caetera fociali vitîe propria habe-
bunf? leges, Magillratus, teda, urbcs, mercaturas aut rerum pemiutationes? Certe
equidem apud barbaros America; & infularum populos, cum primum ad eos perven-
tum ert, eadem hîec fere jam in ufu erant. At non propterea negaverim aliter illa in
Planetis csteris fe habere poffe quam apud nos; cum ex lis qusedam fint quœ abcfle
queant à focietate animalium ratione pra^ditorum; coque tantum cxcogitata, ne rati-
one maie utamur & cum aliorum injuria, itaque focietas folvatur. PofTunt enim in aliis
illis globis in ea rerum abundantia verfari, ut nihil alieni appetant,rapiantve. Poflunt
ea elle œquitatc, ut pacem perpetuo colant,necfibi | invicem infidientur,aut mortem (/"• <58).
inférant ; imb ut neque oderint nec irafcantur; quod fi effet, multo quàm nos feliciores

94

746 LE COSMOTHEOROS.

ctrc cdimces bien plus hcurculo que nous. Mais il cil plus vraiicniblablc que, tout
comme chez nous, là-bas aulli le mal efl: mêlé au bien, la Ibtcife à la fagefle, la paix à
la guerre, et que rindigence, maîcrefle des arts, n'y fait pas défaut. \ln effet, nous
avons montré auparavant que ceci aulli a fcjn utilité; et même s'il n'y en avait point,
nous n'aurions cependant pas de caufe pour préférer leur condition à la nôtre.
nii'ilsjoiiiiiciutUi c\' qije je dirai maintenant, femblera allez ofé, je le fais, lans cependant être im-

plailir lies i.on\ Cl- 1 1 1 i." 1 1 m - • • r ■ - ' ' /■ 1

[■iji^^i^^ probable. .Si les peuples l'Ianetanx's vivent en lociete (ce que nous avons conclu tout-

à-l'heure) je foutiens qu'outre les commodités qui en réfultent ils en éprouvent un
plailîr feinblable à celui que nous recueillons de nos réunions et converfations amica-
les, de nos amours, de nos farces, de nos fpectacles. Ceci, dif-je, ell probable, parce
que, li nous ne concédions rien de tel aux Planéticoles, mais que nous les conlldérions
comme vivant toujours férieufement, flins aucune gaitc ni aucun divertilTement, nous
leur dénierions un excellent condiment de la vie dont celle-ci pourrait difficilement le
palier, et que nous fuppoferions ainli notre vie à nous plus heureufe, contrairement
aux polhilats de la raifon.

Pour faire un examen ultérieurde leurs occupations et palTe-temps, voyons lefquelles
de leurs affaires, outre celles dont nous avons déjà parlé, ont probablement quelque
redemblance aux nôtres. Qu'ils fe conllruilent des maifons, c'eft ce qu'on peut inférer
avec une grande \'raifemblance du fait que, comme nous l'avons fait voir, dans ces
terres-là aufli il tombe des pluies. Ceci en effet fuivaitdu fait qu'en Jupiter nous aper-
cevons certaines bandes variables de nuages contenant lans doute des vapeurs et de
l'eau, laquelle nous argumentions auHî pour d'autres raifons n'y faire pas défaut. 11 y
aura donc des ondées et des vents parce qu'il elT: néceflaire que l'bumidité attirée par
le Soleil retombe fur la terre et que les vapeurs engendrées par la chaleur par la dillo-
lution de l'humidité font caufe de vents; le foufflc de ces derniers fe reconnaît à la dite
ligure variable des nuages de Jupiter. C'ell donc contre ceci que probablement, pour

iju'ibonibuiiciit pouvoir palVer les nuits en lécurité et en paix (en effet, ils ont, comme nous, des

lies mailbiisciHitrc . ,,. , ,. ..^ ., ,. .i. , , .„. , .,. , ,

]. ,]„j^. nuits, partant auln du lommeil), us le muniflent en batillant des mailons et des chau-

mières ou en creulant des cavernes. Et cela d'autant plus que chez nous toute efpèce
animale à l'exception des poifibns -^'''), fait des conllrucb'ons de ce genre pcnir fa lécu-
rité. Mais pour quelle raifon penferionf-nous que des maifonnettes et des chaumières
feulement li )nt conllruites par les habitants des Planètes et non pas des maifons amples
et magniliques, li ce n'ell celle que nous ne pouvons pas nous imaginer que noscho-
fes à nous ne feraient pas belles et parfaites au-deflus de toutes les autres? Or, que
fommes nousV Nous fommes ceux qui habitent ce petit gU)be qui n'ell pas même une
dix-millième partie des globes de Saturne ou de Jupiter, lorfqu'on fait la comparailbii
de leurs volumes, .\ucunc raifon ne peut donc être alléguée pour laquelle on necon-

*") Ou du moins île la f^raiule majorité des poissons.

COSMOTHROROS. 747

piuaiidi liiu. Sed vcrilimilius cil, ut qiicinadmodiim apud nos, lie ibi quoqiic bonis
mala, lapiciuia' Ihiltitia, paci bclliiiii inilccatiir, ncc délit cgellas arciiim magillra.
Quia & ex bis utilitatcm aliquani prolicifci ancoa ollcndinuis; &, li nuUa cITct. taincn
ncc pra-fcrcndi rcs illonini rcbus noilris caulani habcnuis.

Quod auccm nunc dicam, aiidaciiis, Icio, vidcbicur; ncc tanicn probabilitatc caret. <"ii'|qiii"niiii ju
Ncmpe, li in Ibeietatc (quod jani penè obtinuinnis) visant i^cntes Planetarnni; etiam, ''""^ '""" ""'
pnvtcr eoninioda indc pruvcnientia, voluptate aliqua tali cas atliei, qiiali nos, ex con-
grellibiis eolloquiirquc aniieoruni, amoribiis, jocis, Ipectaciilis. I loc, inquani probabilc
ell, quia li nihil borum Planetieolis eoncedanius, led lemper eos feriô, ac lînc onini
bilaritatc, aut animi rcmillione au;crc putemus; ingens vita; ctMidiniencuni, quoquc
vix illa earerc pollit, iis adcnipturi linuis, atque ita nollrani banc bcatiorcni lacturi;
contra quam ratio poltulat.

De reliquis vero occupationibus & lludiis 1 illorum ut porro inquiranuis; vidcndum (/'• ^^'/j-
ell qu:enani illorum, privcer ca qiuv jara diximus, cuni noltris aliquam limilitudineni
habere probabilc lit. Donios llbi eos conllrucrc, ideo vcl maxime crcdere libct, quôd
& pluvias in terris illis cadere ollcndinuis. Sequebatur enim hoc ex eo, cpod in jovis
Plancta nubium quidam nuitabilcs tractus cernuntur; vapores, aquamque baud dubie
continentes: quam aliunde quoquc illie non deefic argumentis adllriicbamus. Mrunt
ergo & imbres & venti, quia attraclum à Ible humorcm reciderc in tcrram ncceiïe
cil; & calore Ibluti vapores ventorum caula lunt; quorum llatus ex illa nubium Jovi-
alium mutabili facie cognolcitur. Adverlus hoc ergo, ut nottes tuto & quiète tranli- i''>Mi"'-aJ\ciiiis
gant (habent enim & noclcs & fomnum proinde, uti nos) munire fc eos, cafalquc ac '' "'' '^""^^ "l'i-'rc-
tuguria a.'dilicare, aut Ipecus efTodere, verilimilc ell. A tque eo magis quod omne genus
animalium, apud nos, cxceptis pircibus+*), ad fui tutclam ha:c molitur. Cur vero cafas
& tuguria, & non donios aniplas iScmagnillcas l^lanetarum habitatonbus exllrui cre-
damus, nili quod non poll'umus res nolkas non pra; omnibus pulchras perfeclafquc
putare. | Qui autem nos? Xcnipe in globulo illo vitam agentes, qui non decies mille- C/>-r°>
limam partem globorum Saturni aut Jovis a-quet, li corporum moles inter le crmfe-
rantur. NuUa equidcm ratio adterri potefl cur non Architectura-elegantiam, l'ymme-
triamquc, a;que cognitam habeant in illis caneriiquc Planetis, ac nos innollro:nec
cur non palatia, turres, pyramidelque alicubi nollrismultoaltioreslumptuoliorelque,

748 LE COSMOTHEOROS.

naîtrait pas en ces autres Planètes aufll bien que chez nous l'élégance et la fymétrie de
rArchitefture, ou pourquoi on n'y bâtirait pas quelque part des palais, des tours et
des pyramides beaucoup plus élevés et plus fomptucux, et tout audi harmonieux, que
les m'itres. Et comme dans ces choies s'exerce une indullrie fort variée des hommes,
telle que celle qui s'occupe de la taille des pierres, de la cuilîbn de la chaux et des
briques, de Tufage du ter, du plomb, du verre etauflî de l'or pour les ornements, il
ell: vraifemblable que là-bas fe trouvent des indullrics nullement inférieures à toutes
celles d'ici.

Que li la furface de chacun de leurs Globes cft: divifée d'une manière femblable à
celle de chez nous, c. h. d. qu'une partie efl: occupée par de la terre ferme et une
autre par des mers comme on peut le conclure des obfervations fufmentionnées de
Jupiter, puifque des nua;j;es ne peuvent guère provenir que de vafles nappes d'eau, il
y a une très forte raifoii pour les juger aufli navigateurs. Même fans pouvoir alléguer
ces raiibns nous ne faurions fans arrogance revendiquer pour notre Globe Terrcllre
feul une chofe fi importante et fi utile. C'efl: furtout fur les mers de Jupiter et de Sa-
turne que la navigation doit être commode à caufe de l'abondance des Lunes, par le
moyen defquelles ce qu'on appelle la mcfure des longitudes, qui ne nous efi pas pos-
fihle de cette manière, y doit être facilement obtenue. Que s'ils font ufage de navires,
combien d'autres chofes n'auront-ils pas qui s'y rapportent : des voiles, des ancres, des
cordes, des poulies, des gouvernails, et, comme nous, l'ufage particulier de tous ces
attirails, de ibrte qu'ils pourront naviguer avec un vent prefque contraire, et vers
deux côtes oppofés avec le même vent. Il ne leur manquera peut-être pas non plus
Qu'ils naviRuciit l'jnvcntion de la boufiole fi le mouvement de la matière magnétique qui traverfe con-
"iffi ks'artsqui'''^ tinuellemeut notre globe ell: une chofe h laquelle correfpond un mouvement analogue
s'y raiiportciit. daus le cas dcs autres planètes. La fcience Mécanique et l' Afironomic font abfolumcnt
nécefiaires dans la navigation, donc auOi la maîtrefie de l'une et de l'autre, iavoir
la Géométrie, dont nous avons déjà parlé plus haut.

J'efiimc d'ailleurs, même en n'ayant pas égard à ces arts ou à quelques autres dans
lefquels ou bien la nécelîité ou bien l'occafion a fait naître une Géométrie primitive,
que les raifons ne manquent pas pour lefquelles il eil vraifemblable que la connais-
fance de cette fcience ell échue aux Planéticoles. Car foit qu'on confidère le prix et
ronimc auni la j^ dignité de cette fcience en elle-même, dans laquelle il cil; fait un infigne ufage de
notre intelligence et fe trouve une compréhenfion certaine et indubitable de la vérité,
comme elle n'exifie en nulle autre chofe et en nulle autre fcience; foit qu'on tient
compte du foit que fa nature eft telle et que tels font auifi fes axiomes et fes énoncés
qu'elle doit être partout abfolument la même en quelqu' endroit et à quelque temps
ou en quelque monde qu'elle fe préfente; il l'emble bien qu'une chofe de fi grande
valeur n'ait pas été inllituée pour nous leuls, rendue accelfible aux habitants de notre
Terre feulement. N'efi-il pas vrai que la nature même nous préfente de beaucoup de
manières des figures (Géométriques, par exemple des circonférences de cercles, des
triangles, des polygones, des fphères, et nous invite pour ainfi dire à en chercher les

COSMOTMEOROS. 749

iiec miiiori concinnitace cxa;dilîccnt. Clinique multiplex lit hominum in his rébus
indullria; ut in cx'dendis lapidibus, coquenda cake & latcribus; cuni ferro, plunibo,
vitro utantur, atque ad ornatum auro quoquc; his omnibus nihilo infcriora illic haberi
virilimile ell.

Si vero divila ell illis, licuti nobis, Globi fui (iiperficies, ut pars tcrram, pars maria
contineat; uti ex fupra mcmoratis Jovis obfervationibus colligi potcn,quia niibes vix
aliter quam ex maris amplis tradtibus enafcercntur; pennagna ratio eil ut &navigare
eos putcmus. C'um alioqui etiam rem tantuni, tamque utilem, nollra.' Telluris Globo
foli non abfque arrogantia aicripturi fimus. Fra-'lertim verb in Jovis Saturnique mari-
bus commoda eflet i navigatio propter Lunarum plurium utrobique copiam; quanmi (/'• 7')-
duclu k)ngitudinum menluram, quam vocant, qua; nobis non contigit, facile confequi
pollint. Quod fi navium ufum habent, quam multa pra^tcrca habcbunt qua; ad eas
pertinent; \'ela, anchoras, funes, trochleas, gubernacula; & horum ufum peculiarcm
quemadmodum nos; ut vento penè contrario navigetur, in contrarias vero partes
et)dem vento laeillime. Ncc tbrtaire nautica; pvxidis invcnto carebunt; llquidemmo- Navigaicadoquc

, , " . ]■ ir ■ r 2- -j & artcs, qux eo

tus materuv magnetica.-, qua: terra: globum contmue pervadic, eu ejulmodi quid, ut f^^.■^^^JJ^ excoiere.
ca:teris quoque planetis con venire cenferi pofiit. Mechanicœ quidem fcientia, & Afl:ro-
nomiiv, in re navali neccdario requiritur, atque adeo utriulquc harum magillra Geo-
metria, de qua jam ante aliquid attigimus.

Exillimo autem, etiamfi nec ad ilbas artes ncc ad alias quafdam rei'piciamus, in qui-
bus vel neccllkas vel occafio Geometris invenienda: initium fecerit,nondecfleratio-
nes, quibus veriliraile fiât ejus notitiam l'ianetarinii incolis obtigifTe. Sive enim cog-
nitionis ipfius pretiuni ac dignitas fpeétetur, in qua fingularis quidam intelligentiîe ell
ulus, ac certa | indubitataquc veri comprehenfio, quanta in nullis rébus dirciplinifvc iP-7-y
aliis reperitur: five quod eil: ejuimodi natura fua, ac talia ejus axiomata & cffata, ut Ut&Oeomctram.
quocunque loco & tempore, aut quibuicunqucinmundisextet,prorluscadcmubique
eflc dcbeat; videtur omnino non folis Telluris noftrœ incolis res talis parata aut oblata
elle. Quid quod figuras Geometricas, vel ut circulos, triangula, polygona, Iplia'ras,
multis modis natura ipfa oculis objicit, ad variafque eorum proprietatcs indagandas
quafi invitât; in quarum contemplatione, etiam extra utilitatem omnem, fumma efi:

TCO I-E COSMOTHEOROS.

diverlcs propriétés, dans la coiiccmplacion delquellcs, niéiiK' en dehors de toute
utilité, il y n un fort grand plailir? Qui n'ell pas laiii d'admiration lorfqu'il apprend
ce qui ell: enléigné l"ur la circonférence de cercle dans les l''.léments d'iùiclideet dans
les lieux Plans dWpoUonius, ou ce qu'Archiméde a publié fin- la lurtace de la fphère
et la quadrature de la Parabole, ou qu'il conlidèreles découvertes li llibtiles des auteurs
modernes'? Or, la vérité de toutes ces chofes et les voies qui y conduilént l'ont les
mêmes en Saturne et Jupiter que chez nous; tout y dépend des mêmes principes fort
(impies, ce qui doit nous porter à croire bien facilement qu'en ces autres planètes il
y a des individus qui prennent part a cette fort belle et fort agréable étude; quoique
le plus grand argument pour cette thcfe fe tire de l'utilité de la dite fcience pour toute
la vie. Que lijedifaisqueles habitants des Planètes ont pénétré allez loin dans le do-
maine de la (îéométrie pour avoir inventé les Tables des Sinus et les Logarithmes et
le calcul Analytique, il pourrait fembler que j'avançais des chofes étranges et prefque
ridicules. Il n'y a cependant aucune raifon pour ne pas admettre qu'ils peuvent avoir
trouvé une partie de ces chofes ou qu'ils les trouveront plus tard; et même peut-être
des théories plus remarquables que celles que nous poifcdons. Car nous ne devons
pas, comme je l'ai déjà fouvent dit, préférer nos conditions, en nous préférant nous-
mêmes, à celles des Planéticoles.

Il ell de plus certain que ce que nous remarquons d'unique et d'éternel dans la
fcience Géométrique le trouve également dans celle de l'I lannonie, puifque toutes
les confonances coniillent dans une mciure et proportion conllantes, et que tout
Tordre des tons, ainli que tout le charme du chant même uni voc-al, font fondés fur les
i,:i .\iiiii|ue. confonances. D'où s'enfuit que chez tous les peuples on chante les mêmes intervalles,
Ibit que la voix progrelVe par des degrés continus l'oit que ce l'oit par des liuits. Des
auteurs dignes de foi rapportent même qu'en Amérique \'it un certain animal qui fait
entendre lix tons mulicaux fuccelîifs*); d'où reH'ort que la natiux' même en prefcrit les
invariables rapports. Comme ce qui fe rapporte à ce fujet cil donc conllitué d'une
façon certaine, unique et néceflaire, il elt vraifemblable que, non moins que la Géo-
métrie, le plailir de la iMuiique appartient à plus d'individus qu'à nous. Car, rexillence
d'autres terres et d'autres animaux raifonnables et doués du fensacoullique ayant été
une foisadmife, pourquoi ce plailir uniquement réalilable parle fon ne ferait-il tombé
en partage qu'à nous? j'ignore de quel poids fera pour autrui l'argument tiré ici par
nous de l'unité et de l'immuable nature de ces arts; pour moi il n'crt ni faible ni raé-
prifable; il me femblc n'être guère inférieur en force à celui dont je me fuisfervi plus
haut en établiUànt que la faculté de voir convient aux animaux Planétaires.

Or, s'ils prennent plailir aux tons harmonieux et au chant, il ell aulTi prefqu'im-
poHible qu'ils n'aient pas trouvé quelques inllruments mulicaux. puifqu'il doit leur
être arrivé de tomber même par hafard fur des inventions de ce genre, grâce par
exemple à des cordes fort tendues, à des fons aériens, au bruit du fouflle dans des
tiges de rofeaux ou de ciguës. De même que nous fommes par\enus de pareils com-
mencements aux lyres, aux guitares, aux flûtes, aux inllruments à un grand niMubre

COSMOTHEOROS. 75 1

i)blcttatii). Oui'^ cnini non acimiratur, cuni dilcit eu qux" de circiilo in l^lcmcncis lùi-
clidcis, & Apollonii locis l'ianis doccnturV aiic qua; de ("pha'ra' liipcrficie & quadratu-
ra l^arabola' Arcliiniedcs prodidit, aiit recentii)runi fubtilinhiia in\enta"? , Quorum
omnium eadeni,i!k ad ilil'cendum a-que expnlita, ell vcritas in Saturno, ac Jove, atquc
apud nos, & ex iifdem iîmplicillimis principiis pendcns, quo facilius crcdi pocell pul-
cherrimi jucundiliimique Ihidii in illis ac civteris planetis aliquos participes efle: l'itli
pra;cipue iioc lliadct utilitasquxexeoin omncni vitam émanât. 1 Ouodli jamcoulquc (/"-rs)-
rei (îeometricx peritos qui in l'ianctis limt dicerem, ut & Tabulas Sinuum,& I''>g3-
ritlinios, & calculum Analyticum invenerint; abiona ac penc ridicula proferre viderer.
Nec tamcn quidquam oblhit quin horum aliquid reperifTe potucrint, aut aliquando
reperturi tint; atque etiam his noltris iortafle majora. Non debemus enim, ut jam
iivpe diximus, pra;fcrre nos ipfos ac res noftras rébus Planeticolarum.

Ca.'terum illud quod uniufmodi & xtemum in Geometrica Icientia inefTe animad-
vertimus, iîmiliter quoquc in I larmonicis inveniri certum cft; cum confi mantia; ( mines
conilanti menl'ura ac proportionc conftituantur, omnis vero phtongurum ordo, om-
nilque cantus deleftatio, etiam vocis fingula.% in confonantiis tundata fit. Quo fit ut '^'"''"'^a"'
apud omnes gcntes eadem tonorum inter\alla canantur, fivc pcr gradus continuos,
Wvc (altu vox progrediatur. Imo animal quoddam in terris America* reperiri lide digni
au6toresnarrant,quod(cxmuficostonosdcinceps voce exprimat*): Utappareat iplam
naturam immutabili ratione cos pra?rcribere. Quandoquidem igiturqua^huclpeclant,
certa quoque & ! unica, & necedaria ratione Icle habent, veriiimilc clt, non minus (/'•74)-
quam («eometria", etiam IMufica." oblcctationem ad plurcs quam ad nos pertinere.
Pofitisenim aliis terris atque animalibus ratione & auditu pollentibus, cur tantum bis
nollris contigiflct ea \'oluptas, qua- lola ex fono percipi potelV? Nclcio cquidem qu-
antum apud alios valiturum lit argumentum, quod bic ab unitate, & immutabili natura
idanmi artium petiimus; mihi non levé aut contemnendum videtur, nec multum ci
cedere. quo in luperioribu< ufu^ ("um, cum videndi iacultatcm Planetariis animalibus
convenire docui.

Porro fi tonis harmonicis & cantu deleCtentur, vix quoque fieri potell (juin & in-
llrumcnta qua;dam mufica repercrint; quoniam & cafu in hujulmodi inventa incidere
contingit: vclut chordis \alide contentis. acris fono, cannarum aut cicutarum fibilo.
A quibusinitiis, ficutlad tclhidines, citharas, tibias, & organa polyplectra nos pcrve-

)?

*^?

752 I.E COSMOTHEOROS.

de cordes, de même auroiu-ils pu inventer, eux, des inftrumcnts non moins élégants.
Oui pounait ce- Mais tandis que les tons et les intervalles des chants l'ont bien détcnninés, nous voyons
penianu iikrcrie (.^.p(>j-,jj,nf auprès d'un nombre de divers peuples autant de différents modes et nor-
mes de chant: il en était ainii dans l'antiquité pour les peuples Dorique, Phrygique
et Lydiquc; dans le prélént (ièclc pour les Français, les Italiens et les Perfans. Il ell
donc polllble que TMarmonie des Planétaires s'écarte affez loin de toutes celles que
nous venons de mentionner, en étant pour leurs oreilles fort agréable. ÎNIais il n'y a
pas de railbn pour la juger plus primitive que la nôtre: pourquoi ne feraient-ils pas
ufage, eux aufli, de Tons chromatiques et de quelques fons Enharaioniques? puifque
la nature fournit aulh les femitons et les définit par des proportions fixes. Pour qu'ils
ne foient pas allés moins loin que nous dans ces matières, il faudra peut-être aufii leur
accorder la polyphonie des voix ou des cordes, la mixture artificielle tant des tons
diffbnants que du triton et de la quinte diminuée. Je fais que ceci aura bien peu de
\Tai!émblance pour beaucoup de gens, moins encore li nous proclamons les habitants
de Jupiter ou de Vénus aulii doctes que ceux qui excellent le plus dans cet art en
France ou en Italie. Et cependant il peut être vrai qu'ils les lurpalTent même; ils peu-
vent nommément dan^ la partie Théorique de cet art avoir été à même de comprendre
ce qui jui'qu'ici ell relié plus ou moins inintelligible aux hommes de cette terre-ci. En
effet, ii vous demandez h nos IMuficologues pourquoi la fucceffion de deux quintes efl:
fautive +'), d'aucuns diront que la trop grande douceur doit être évitée qui provien-
drait de la répétition d'une confonancc fi agréable; d'autres que dans l'hamionie il
liiut rechercher la variété. \'oilà ce que répondent nos principaux auteurs fur cet art,
et parmi eux Defcartes +''}. Mais un habitant de Jupiter du de V^énus démontrera
l>(imciii(>iilciUaii- peut-être quc la caufe plus véritable c'ell: la iuivante: en paflant immédiatement d'une
nit cianehiccx- ci Q^,j,,f^> ^ ^^j. autre, il lé produit quelque chofe d'analotnie au paffacie fubit à un autre

une quinte a une ^ , , - ^ '.' " ^i-,

quinte. mode, puilque la (Quinte, jointe au fon qui la partage en tierce (lequel, s il fait défaut,

eil: mentalement ajouté) définit le mode : or, un tel changement de mode ell à bon
droit jugé par les i)reilles défagréable et mal fondé, comme aufii généralement nous

'*') Voyez aussi sur cette question les p. 129 et i-o du T. XX. A la p. 1 10 du dit Tome nous avons
fait mention de la présente page du Cosmothéoros.

""*) Dans le Ch. XII C„De ratione componendi et modis")deson „Compendium Music»" Des-
cartes s'exprime comme suit:,,... ad majorem elej^antiam & concinnitatem hxc sequentia
observanda sunt: . . . Secundo. Ut nunquam dua'octava; vel duœquinta;seinvicemconsequan-
tur immédiate. Ratio autem quare id ma,i;is expresse proliibeatur in lus consonantijs quam in
alijs, est quia hx sunt perfectissima:; ideoque, dum una ex illis audita est, tune plane auditui
satisfactum est. Et nisi illico alià consonantià ejus attcntio renovetur, in eo tantùraoccupatur,
ut advcrtat parum varietatem & quodammodo frigidam cantilenx symphoniam. Quod idem in
tertijs alijsque non accidit: immô, dum illa; iterantur, sustcntatiir attcntio, augeturque deside-
rium, quo perfectiorem consonantiam expectamus".

COSMOTHEOROS. 753

niimis, ita illi qiioqiic non niimis clegancia ex'cogitarc potuerint. Sed queinadinodiim

ccrti dclinitique licct iinc toni, cantufqiic intcrvalla, tamen apud divcrfos populos

aliiini j atqiic aliiim clic cancndi m )rcm ac normam vidcmiis; ut olini apud Dores, (/'-."S)-

['hrvii;as, Lvdos; nollra a.'tatc apud C^allos, Itak)s, Perlas: ita ficri potell ut ab omnibus •v*"-'»-" '"'"«n =>

,.,"'." , ,-,, . Il . • -11 -1 •/!• /— nullra divcrla elle

his longuis abcat rlauctariorum I larnionicc, quamvis illorum auribus gratillnna. Lur .y^^

vero nollra rudiorem opincmur nulla ratio cil; neque etiam cur non & chromaticis

Ibnis, & quibufdani lùiannoniis utaiitur? cuni licmitonia quoquc natura luppcditet,

ccrtifquc proportionibus dcliniat. Imo ne minus aflecuti lint hilee in rébus quam nos,

etiam pluriimi vocuni aut chordarum concentus, artificiofaque permiflio, & diiïbnan-

tium tonorum, & triconi, & diapcnte diminuta.' ufus iis fortaffe concedendus lit. Scio

vix aliquam vcrilimilitudincm apud multos ha^c habitura, ac minorem etiam, H squc

dodos dicamus in jovc aut Vcncre incolcntes, ac funt ii qui in Gallia, Italiave pluri-

mum hac artc excellunt. Et tamen ficri potell ut vcl illis peritiores fint, ac pra.'cipue

in parte Theorctica hujus artis ea pcrfpcxerint, qux apud noltratcs hoiccparumliac-

tenus intclleda funt. Si enim ex nollris Mulicis quivras, cur confonantia diapcnte poil

aliam limilem vitiofe ponatur+'^), diccnt | alii nimiam dulcedincm devitari, quae ex gra- (/'• r^)-

tilllma? conlbnantix' itcrationc nafcatur: alii varictateminharmonicisfcquendamcfrc.

i !a.'c cnim pnvcipui artis auclorcs, cumque iis Cartcfius ■''*), adferunt. At Jovis aut Cur confonantia

X'encris incola tbrfan veriorem banc caufam dcnionllrabit, quod h Diapcnte ad aliam (■,ni'i'u;m\^i'|ioie""'

dcinceps pcrgcndo, talc quid fiât, ac fi repente toni llatum immutemus; cum Dia- pmiatur-'

pente, unh cum interjefto ditoni fono, (qui fi défit, mente fupplctur) toni fpeciem

ccrto conllituat : bujurmodi vero fubita commutatio auribus mcrito injucunda incondi-

95

754

LE COSMOTHEOROS.

frappe comme plutôt dure (fi ce n'eft en paifant) la fucceirion de trois fons confonants
h Tharmonic de trois autres, aucun des trois premiers n'étant cor.lcrvé. Ce même
habitant faura peut-être ce qu'aucun de nos hommes n'a encore remarqué, (avoir
pourquoi dans aucun cliant monophonc ou polyphone, le ton ne peut être maintenu
à la même hauteur (i ce n'eil par cette caufe que la plupart des intervalles confonants
font fpontanément et inconfciemmcnt tempérés de manière à s'écarter quelque peu
des intervalles parfaitement juiles. Et pourquoi dans un fyftème de cordes ce tem.pé-
rament efl le meilleur lorfque de la Quinte un quart de commaefl partout retranché.
Ce que nous avons récemment montré pou\cir être cflcétué ians difierence fenfible
par la divifion des ofta\'es en ^i parties é;i;ales, d'où réfulte un certain cycle Harmo-
nique fermé ^"^). Or, fi les habitants des Planètes ont conçu ces vues théoriques, il eft
nécelTaire que les nombres Logarithmiques leur foient aufîî connus.

Dcnionibatioii de (Jq q^ie j\ù dit de la nécefîlté de tempérer le Ton de la voix, demande une démon-
la néceiiitcirappli- ,1 • '• ' n. j-ù- -1 1' • • • j j -•'
lier un tempôra- '''■^"''"■' 91" " ^^^ P^^ diHicile; nous I ajoutons ICI attendu que nous avons déjà com-
ment au ton de la mcncé h débiter autre chofe que nos rêves. Je dis donc que fi quelqu'un chante fuc-
^■"''^- cefllvement les fons que les Muficiens défignent par les Lettres C, F, D, G, C par
des intervalles confonants ablohiment parfaits, en élevant et baiffant alternativement
la voix, ce dernier ton C l'era inférieur de tout un Comma (comme on dit) au pre-
mier C d'où partait f >n chant. C'efl: ce qu'on peut conclure du fait que des rapports
juftes correfpondant à ces intervalles, lefquels font 4 ii 3, 5 à 6, 4 h 3, 2 à 3 fe compofe
le rapport 160 à 162 au 80 ii 81 qui efl celui du Comma. De forte que, fi ce chant
ell répété neuf fois, il faut que la voix ait baiffé à peu près d'un ton majeur, corres-
pondant au rapport 8 : 9. Mais le fens de l'ouïe ne fouftre aucunement cette defcente;
il fe iouvient au contraire du ton initial et y retourne. Xous Ibmmes donc obligés de
taire ulage d'un certain tempérament occulte et de chanter ces intervalles imparfai-
tement, ce dont réfulte une ofl'enfe de l'oreille beaucoup moindre. Et c'efl prefque
partout que le chant a befoin d'une pareille correétion, comme cela appert facilement
par une compofition des rapports telle que celle ci-defi^us. \'oilh ce que nous avons
voulu expofer à Taxantage de ceux qui étudient cet art et ne font pas dénués de toute
connaidancc de la (Géométrie. Xous retournons maintenant au point d'où nous étions
partis.

Nous avons parlé de certains arts et de certaines inventions que les Planéticoles
ont vraifemblablcment en commun avec nous. Outre ceux-ci il fuit qu'il en exiflc
là-bas d'autres encore, ayant trait foit hl'ufage et la commodité de la vie foit aux di-
vertifienients. Combien ces arts font nombreux et importants, c'ell ce que nous nous
figurerons le mieux en énuniérant et plaçant devant nos yeux ceux qui fe trouvent
chez nous.

■•') Consiilrez sur ce sujet le 'I". X\.

COSMOTHEOR.OS. 755

taqiic judicctur; cuin cciam in iinivcrium ca plcrumqiic durior accidat, (pra*tcrquam
in tranllcu) qua: lit à tribus fouis cuiil()nis,ad triiim ali()rinnharmoniaui,niilI() prioruni
niancnte. Sciut ctiani illc idem lurtallc, qiiod ncmo adluic aiiiinadvcrtit nollruriini
iiomiiuini, cur in niiUo vocis uniiis, pliiriumvc cancu, tonus fcrvari poUit in cadcni
altitudinc ac tcnorc, ni(î confonantia intervalla pleraque ultro, ac ncminc advertentc,
ita tcnipcrcncur, ut à pcrfciftionc (lininia nonniiiil dcfcifcant. Et cur optimum fit hoc
tcnipcraniLMitum in cliordaiHim l'yitcmate, ciim ex Diapente quarta pars i commatis (/>. 7.-).
ubique deciditur. Ouod idem ablquc leniibili difcrimine eflici ex diviltone Diapalbn
in partes a."quaies 3 1 , indequc C'yclum quendam I [annonicum in le redeuntem exi-
Oere, non ita pridem oll:endimus+^). Quod tamen l'ianetarumincola-'fipcri'pexerunt,
etiam Logarithmorum numeri iis noti eOe debebunt.

At de Tono vocis tempcrando quod dixi, probationem habec non diHicilem; quam Dcmonilratioicm-
hic adjuniiinuis, quandoquidem jam aliquid pra.'ter fomnia noiha venditareca-pimus. pcramcnti in tono

...',. , . ,- A I ,- • I ■ ■ r\- j\ //• vocis adhibencli.

Ajo itaquc, li quis canat demceps lonos, quos Aluiici notant Literis L, r, IJ, Ci, L,
per intervalla confona, omninb perfecla, alternis voce afcendens defcendenfque; jam
poileriorem hune fonum C, toto Commate, quod vocant, inferioremfore C priore,
unde cani cœpit. Ouia nempc ex rationibus intervallorum iilorumperfcdis,qua.' liint
4 ad 3, 5 ad 6, 4 ad 3, 2 ad 3, componitur ratio 1 60 ad 1 62, hoc ell: 80 ad 8 i , qua;
eft Commatis. Ut proindc, (i novies idem hic cantus repetatur, jam propemodum
tono majore, cujus ratio 8 ad y. defcendiflc \'occm, tonoque excidilfe oportcat. i ioc
vero nequaquain patituraurium 1 lenlus, fed toni ab initio lunipti meminit, codeiiique (/>. -8).
revertitur. Itaquc cogimur, occulto quodam temperamento uti, intervallaque illa
cancre imperfecta; ex quonuiltominororiturolTenfio. Atquehujulhiodi moderatione
lere ubique cantus indiget; uti colligendis rationibus, quemadmodum hic fecimus,
facile cognofcitur. Et luvc quidem in gratiam artis illius lludioforuin nec Geometria;
rudium exponere plucuit. Nunc eo unde difccOimus revertimur.

Diximus de artibus inventifque quibufdam qua; nobifcuni communia habere Pla-
neticolas verilimile fit; pra.'tcr quiv etiam alia exllarc illic necefie efi-, (ive ad ufus &.
coraraoda vita; facientia five ad deleftationem. Hîec vero quammulta lint, quantique
iacienda, ita optime rationem inibimus, \] plurima illa, quœ apud nos repcriuntur,
recenfere & ob oculos ponere libucrit.

75^ LE COSMOTHEOROS.

j'ai donné plus haut une lirte des cfpcces d'animaux et de plantes terrellres qui
difll'rent le plus les uns des autres, outre lelqucls il s'en trou\'e une foule de moins
diflemblables; et j'ai dit qu'il faut croire que dans les terres des Planètes il n'en exille
pas moins de l'un comme de l'autre règne, quoique de tout autres formes qu'ici. Con-
fidérons maintenant l'utilité et les commodités que nous offrent tant le règne animal
que le règne végétal, et (()yons perfuadés que les habitants des planètes ne profitent
pas moins des animaux et des plantes qui fe trouvent chez eux.
Apcivii des avaii- \\ mérite d'être conftaté ici combien nombrcufes et grandes font nos richelFcs. En
\-'icnnent "d^^s aiii ^"'^'^^ outrc que Ics fruits des arbres et les plantes baffes nous fournident des aliments,
maux, (.ks herbes Ics arbres par leurs fruits e.a. par les noix, les plantes balles par leurs femences, feuil-
ct lies al■brc^. {^^ {>[; racincs, et qu'il eil fait ulage d'un grand nombre de végétaux dans la médecine,
nous tirons des arbres la matière a\-ec laquelle nous bàtidons nos maifonsetnos vais-
feaux. Nous fabriquons nos habits de lin, ayant inventé l'art de filer et celui de tiffer.
Nous tournons des fils et des cordelettes de chanvre ou de genêt; des fils nous faifons
des voiles et des filets, des cordelettes des cordes et des câbles pour les ancres. Nous
jouilFons des odeurs et des couleurs des fleurs, et quoiqu'il y en ait auili quioffenfent
les narines et qu'il fe trouve des plantes nocives, il s'y cache cependant fouvent
quelque chofe de bon : ou peut-être la nature s'eft-elle propofé que parla comparaifon
avec ce qui efl mauvais ce qui efl: bon ferait mis en relief; ce qui lui eil, pouvons-nous
dire, un procédé familier. Et conibien grands font les axantages que nous tirons des
animaux ! Les brebis fourniHent de la laine p( uir nos habits, les vaches du lait, les unes
et les autres de la viande. Nous nous fèrvons des ânes, des chameaux, des chevaux
pour leur faire porter nos fux, et encore pour nous faire porter nous-mêmes fur
leur dos ou nous faire tirer par eux en voiture. Où nous rencontrons l'excellente
invention des roues que je voudrais attribuer aufli aux habitants des Planètes, ayant
déjà plus ou moins démontré qu'ils vivent en fociété et qu'ils bàtiffent des maifons.
S'ils mangent, comme nous, les animaux ou bien qu'ils s'en tiennent au fentiment
qui était chez nous celui de Pythagore, c'ell ce que je ne faurais décider. Il appert
fans doute qu'à l'homme a été donnée la liberté de fe nourrir de tout ce qui nait fur
la terre ou dans l'eau et contient quelque chofe de mangeable, comme des plantes
baffes, des fruits d'arbres, du lait, des oeufs, du miel, des poiflbns, de la chair de la plu-
part des oifeaux et des quadrupèdes.

En quoi il peut fembler étrange que cet animal raifonnable eil ainfi fait qu'il doit
vivre par la dellruétion et l'occifion de beaucoup d'autres êtres. Ceci ne doit pour-
tant pas être ellimé contraire aux décrets de la nature, puifque nous voyons que les
lions, les loups et autres bêtes de proie ont poiu- nourriture le bétail et toute autre
forte d'animaux plus fliibles; que les aigles donnent la challe aux colombes et aux
lièvres; que généralement les poifl'ons dévorent d'autres poillons plus petits qu'eux-
mêmes. Quant à nous, la nature nous a même fiiit don de diverfes fortes de chiens de
chafTc pour que nous puifîions nous emparer par leur viteffe et la fineffe de leur odo-
rat de ce que nous ne l'aurions pourfuivre en nous fervant de nos propres pieds. Mais

COSMOTHEOROS. 757

Expofiii llipra aniniantiiim fniticiinique apud nos gênera qu:e pliiriraura inter fe
liguris diffcrrcnc: pra.'ter qua% minus dillimilium, ingens copia repcriatur: dixique
iiihiln pauciora ucriulqiic gcncris, ut longe divcrfa, in Planctarum terris exllare pu-
taiidum. \unc j etiani ilJLid videanius, quiv utilitus quirve conimoda, tum ex aniniali- iP-79)-
bus, tum ex herbis arboribuCque ad nos perveniant, acprorfus verilimile exillimemus
non minora ex iis, qua; illic terrarinn inveniuncur, ad incolas ipfarum rcdundare.

Ilic vcro opéra; pretium eil ut qua.>lintdivitia?noilra.Mnlpiciamiis,qua;multxMnag-
nxque l'unt. Nam, pra'terquam quod alimenta nobis arborum truchis herbajque liip- R-cccnfentur tom
peditent; illîe pomis, nucibus; hae fcminibus, foliis, radicibus; quodque plurimorum "^" venlùiu « aiii^
ex liis in mcdicina ufus ell; pctitur ex arboribus materia quadomosnavclque fabrica- malibus, herbis,
mus. Va lino velles paranuis, exeogitatis nendi & texendiartiticiis. Excannabe, fpar- arboribus.
tove, tîla ac funiculos torquemus; ex filis vêla ac retia conficimus, ex funiculis rudentes
& funes anehorarios. Florum porrt) odoribus eoloribuiquc oblcdamur; & quanivis
(int etiam qui nares offendant, & noxia'qua'damherba.Mnveniantur, tamenin iis ia-pe
boni quid deliteicit; vel fortafle hoc egit natura ut comparatione mali bona raagis
eminercnt : quod multis in rébus fecuta vidctur. Quanta vero ex animalibus ell utilitas?
Ovcs lanam ad ! veditum prxbent, vacca; lac; utra^quc carnes ad vefcendum. Afinis, (/'• 80).
cameli>, equis, ad portandas larcinas utimur. 1 lis etiam ut nos velinfcenli vehant, vel
curribus juncti pertruhant. Ubi egregium illud rotarum inventum occurrit, quod li-
benter Planetarum quoque habitat( iribus adfcriberem, cum jani in focietate eos vi vere
& donios xdilicare pêne evicerim. Utrum vero etiam animalibus prociboutantur,an
Pythagonv limile dogma (equantur, non habeo quod aflirmem. Apparet quidcm hoc
homini datum elFe, ut omnibus iis alatur qua: vel in terra vel in aquis naicuntur, fi
quid nutrimenti contineant; ut herbis, pomis, lacté, ovis, melle, pilcibus, volucrum
quadrupedumque plurimorum carnibus. In quo mirum lime videripoteft, animal illud
rationis compos ita eflTe comparatum, ut cum multorum aliorum pemicie cîedeque
vi\at. Nec tamen natura; prîefcriptocontrarium hoc elTeputandum eft, cum placuiffe

758 LE COSMOTHEOROS.

outre tous CCS avantages que nous procurent les animaux et les plantes baffes, l'auteur
des chofes a voulu que nous en tirions aufTi la fatisfaction de pouvoir étudier leurs
diverics formes, leurs manières de vivre et de fe multiplier, où il Ce trouve une \arictc
prefqu'inlinie et beaucoup de choies admirables que font connaître les écrits des na-
turalises. Et dans le monde des infeftes même, qui n'admire les cellules hexagonales
des abeilles, les toiles des araignées, les chryfalides des vers de ibie dont nous fabri-
quons par une incroyable indullrie une étolie fort délicate et cela en lî grande quan-
tité que des navires entiers en font chargés. Qu'il fuffife d'avoir rappelé fommairement
ces quelques faits au fujct des règnes végétal et animal en tant que profitables à
l'homme.

Des Mctaiix. Confîdérons cnfuite combien grande eil l'on induilrie dans la recherche des métaux

ainli que dans l'art de les extraire du fol et d'en examiner les qualités; de même dans
celui de les fondre, de les purger, d'en faire des alliages; d'amincir les plaques d'or ou
de les dilToudre dans du mercu.re pour qu'à peu de frais tous les objets voulus reçoi-
vent la fplendeur et la couleur de l'or. Songeons combien grande et variée ertl'utilité
du fer: toutes les nations qui l'ont ignorée ont vécu à peu près exemptes des arts
mécaniques et n'ont eu pour armes que des arcs, des maifues et des piques. Nous
avons de plus, nous, la poudre (mixture de foufrc et de nitre) et l'es divers ulages. On
peut d'ailleurs mettre en doute s'il efl: plus utile que nuilible. Il femblait que par fa
force fingulière, jointe à un grand art de fortifier les villes, une iecurité plus grande
que celle d'auparavant avait été trouvée contre les attaques des ennemis; mais nous
voyons qu'en même temps la violence de ces derniers s'ell également accrue; d'autre
part dans les combats il y a bien moins lieu aujourd'hui que jadis au courage et à la
force individuelle. 11 d\ rapporté qu'anciennement un Empereur Grec a dit ^ne le
courage périt lorfque furent faites les inventions des Catapultes et des Baliftes '°);
c'eft une complainte que nous pouvons poufTer aujourd'hui avec plus de raifon en-
core, furtout depuis l'invention de ce qu'on appelle les Bombes, contre leiquelles les
villes et bourgs ne peuvent le défendre par leur fituation: quelle que foit leur force
ils Ibnr détruits et égaillés avec le loi. C'cfl pourquoi, en ne confidérant que cette
feule railbn, il faut dire qu'il aurait été plus prolitable aux hommes d'être privés de
cette invention. Une fallait pourtant pas nous en taire dans l'énumération ibmmaire
des inventions de notre Terre, puifqu'il eft vraifemblable que fur les autres Planètes
aulTi quelques arts nocifs ont vu le jour en outre des bons.

De ! eau, de au-, JviQJns dubicufc cil: chcz nous l'utilité de l'eau et de l'air. C'eil il eux que nous

et de diverfes in , „ , , , , .... i - n

duftnes. devons la poliibilite de naviguer et de mettre a notre lervice des forces par leiquelles

nous faifons tourner fans aucun labeur de notre part des meules et des machines. Or,
combien nombreufes font ces dernières et à quelle variété de chofes peuvent elles

5°) Nous ignorons qnel est l'auttnir cité par Huygens, donc aussi de quel empereur il est question.

COSMOTHEOROS. 759

ci viclcaimis ut Icônes, liipi, aliaqucrapacia,pcciides&infirmioraqiia;libct pabuliloco
habcant: aquilœ columbas Icporelque prœdentur: Pifciiim permiilti pilciculos fe mi-
nores dévorent. Quin & canuni | varia gênera ad venandum nobis largita cfl, ut quœ (/'• 81).
pedibus noilris perlequi nequircmus, illoriira ccleritatc ac lagacitate conicqueremur.
Prxtcr omncm vero iftam ex viventibus hcrbiiqiic utilicatcm, hanc quoque delcftati-
onem ex iis nos capcre voliiit rernni conditor, ut varias corum formas natm'afque &
gcnerandi vias contcmplaremur; in quibusinfinitaquxdam varieras acniirabilia multa
infunt, qua: apud natura.' Icriptorcs cclebrantur. Ihkj in ipfis infeftis quis non miratur
apiiim cellulas hcxagonas, arancarum telas; tum bombycum involucra, ex quibus in-
credibiii induftria dclicatidlmam vcflcni conficimus, caque copiant navestutx^ca one-
rentur. Atquc lia'C quidem de lierbaruni animantiumque génère, quatenus homini
proiunt, fummatim retuliffe fuiliciat.

Cogitctur jam pt)rro quanta lit cjus Iblcrtia in repcricndis,efrodiendis, explorandis ^-^ Metallis.
mctallis; itcniquc in fundendis, repurgandis, mifccndis. Quanta in tenuandis auri la-
niinis, aiit bydrargyro refolvendis, ut parvo impendio, quaxunque voluerimus, auri
fplendorem coloremque induant. Quam | mira ac multiplex fit fcrri utilitas; quam qua^ (/'• °^\
ignorarunt nationes, ex omnium ferè mcchanicarum artium rudes vixerunt, proque
amiis, tantum arcus, clavas, ludcl(.]ue liabuerunt. Nos vero & pulvcrem ex lulphure
& nitro miihim habemus, variofque cjus uliis, qui an plus juvet an noceat merito du-
bitari poteft. Vidcbatur enim mira cjus vi, (imulque artilîciofa muniendorum oppido-
rum arte, certius pra-lidium inventum efïc, quam prifcis temporibus flicrit, ad\'erfus
holliles impecus: led & liorum ex co fimul violentiam creville videmus, (Scfortitudini
viribufque in pra?liis multo minus nunc locum cfTc quam tune fuerit. Quod enim olim
Imperator Gra.>cus dixifTc lcrtur'°), Pcrii/Je l'irtnteui cwm Catapultarum, acRalii^a-
rum inventa exorircntur, idem nunc majori jure queri pofl'umus; ac maxime Bombis,
quos vocant, repartis; quos non mœnibus, ncc fitu oppida arcefve repellere pofTunt,
fed quamvis valida; diljiciuntur, ac foloxquantur. Ut, velobh()Cunum,meliushomi-
nes cjus pulvcris inx'cnto carituros fuidc dicendum fit. Nec tamen propterea prx>-
tercundum fuit in commemorandis nolh-a- j Tclluris repertis, cum verifimile fit, etiam (/'• 83 J-
in cjeteris Planctis, noxia artificia qucedam cum bonis emerfifie.

Aurpicatior cil: aqux & aëris apud nos ullis : quo & navigandi ratio confiât, & vires Ex aqua, en aère,
comparantur, quibus, nullo laborc nollro, molas machinalque verlemus. At Ikï quam ^'^"' i"^^""" "■"-''•
multipliées, quaraque ad varias rcs adhibentur? Nam & frumenta iis comminuimus.

760 LE COSMOTHEOROS.

fervir! A l'aide de ces machines nous broyons les grains, nous preflbns les huiles, nous
fcions le bois, nous foulons les draps, nous préparons la pulpe du papier, fort belle
invention par laquelle ell: obtenue de chiffons une abondance de feuilles blanches.
Ajoutons-y l'admirable invention de l'imprimerie par laquelle tous les autres arts ne
font pas feulement confervés mais aufli comparés entre eux bien plus facilement qu'
auparavant. De même l'art de fculpter et de peindre, parvenu à cette hauteur à partir
d'une origine faible et primitive, tel maintenant que rien de plus élégant ne femble
avoir été produit par le génie de l'homme. Confidérons en outre l'art de cuire le verre
et l'aiiance avec laquelle on lui fait prendre tant de fonnes; le poliU'age des miroirs de
verre et l'art d'y fixer le mercure; furtout aulll l'admirable ufage du verre pour fcru-
ter la nature par les inventions du télefcope et du microfcope. Mentionnons encore
la conftruftion d'horloges automatiques, dont quelquef-unes font fi petites qu'elles ne
gênent aucunement ceux qui les portent, tandis que d'autres mefurent le temps avec
une égalité fi parlante qu'on ne pourrait défirer rien davantage, deux formes d'horlo-
ges beaucoup perfeftionnées par nos inventions ^').
De ce qui acte in- Je pourrais bcaucoup ajouter i'ur la multiple doélrine et connaifl'ance des choies
,.'r , '^ *^' ' que nous avons acquiics outre les fciences de la Géométrie et de 1" Afironomie, et cela
furtout en notre fiècle; comme la connailfance du poids de l'air et celle de la force
élaftique. je pourrais parler des remarquables expériences des Chimiftes parmi les-
quelles celles de liqueurs inflammables, dernièrement aufli de liqueurs fpontanément
lumineufes et aifément amenées à brûler. De la circulation du iang par les artères et
les veines, déjà auparavant comprife, mais qui n'eil devenue obfervable à nos yeux
que dans les derniers temps par l'application du microfcope aux extrémités des queues
de certains poifibns ''). De même de la génération des animaux; qu'il a été trouvé
qu'aucun d'eux ne naît autrement que de femence provenant de fes femblables; et
que ceci ell également vrai pour les herbes. Que dans la femence des mâles fe trou-
vent des myriades d'animalcules fort alertes dont il eil probable qu'ils conftituent
eux-mêmes les germes des animaux '"'); chofe étonnante, inconnue à tous les fiècles
antérieurs,
oiie tout ceci Après avoir fait cette énumération des inventions et découvertes des habitants de

" '^^i ^la^f 1^ V '"^ Terre, nous pouvons émettre l'opinion qu'il ell pofiîble que quelques-unes d'entre
Planètes, mais iiu' elles foicnt aufii tombées en partage aux Planétaires, mais qu'il efl: plutôt croyable
il doit y a\oir des que la grande majorité de ces chofes leur font inconnues. Toutefois pour compenfer
c.impcn atidiis celles qui leur manquent il faut qu'un nombre étralde chofes belles, utiles et diirnes

adéquates. i i i r^ »

5") Voyez les Tomes XVI et XVIII.

") Voyez la p. "20 du T. XIII. Huygens marche ici sur les traces de Leevvenhoek.

53) Voyez sur cette découverte la p. 526 du T. XIII. On voit que Iluygens est „animalciiliste'",

non pas „oviste".

COSMOTHEOROS. /(Si

& olea cxprimimus, & ligna fecamus, & pannos cundcndo dcnfamus; & chartis ma-
tcriaiii coiucrimiis; qiiaruni aliàs quoqiic piilcherrimiim clt invcntum, ciim ex viliflimis
liincoriim fcrutis, tam pulchra tbliorum candidiliiinorum copia parccur. I lis addacur
jam pra.'claniin illud typographia; invciicuni, cujiis opcra artes omncs reliqua;, non
lèrvantur tantum, icd & coniparantur mulco quam ante facilius. Item fculpcndi pin-
gcndiqiio pcritia, a parvis rudilnilquc initiis eo progrclî'a, ut nihil elegantius abliomi-
luim ingcnio prot'cctiun elle videatiir. Ponatur & vitri excuqiiendi fcientia, atqiie in
tôt formas ducendi facilitas. Tiim fpeculorum vitreorum politura, hydrargyrique lliper
ea inductio. Ac pra.'ciipue quoqiie vitri ufus mirabilis, in pcrvidenda reriim natura, (p-^^)-
poil telefcopii microl'copiique inventa. Recenieanturetiamhorologioriimaiitomatôn
tabricx; alioruni tam exilium, ut gelbnci nihil incommodent; alioruni tam exquilita
xqualitate tempus metientium, ut nihil llipra optari pofllt, quibus utrilque inventa
noilra plurimum profuerc'").

Multa addere ptilîcm de multiplici doftrina & rerum naturae cognitione quam pra;- ^^ "«» qu* "oft"
ter GeometriiE Aftronomijeque fcientias confecuti fumus, atque ea pleraque noftra =^"te inventa unt.
tetate: velut de gravitate aeris ac vi qua compreflus refilit. De llngularibus Chymico-
rum experimentis; c quibus liquores intlammabiles, nuperque ultro lucentes, ac levi
traCtationc ardentes, prodierunt. De fanguinis circuitu per arterias venafque, qui
antea intelligebatur, nuper vero & oculis ufurpari cœpit, adhibito microfcopio, in
pilcium quorundam caudis extremis ''). Item degenerationeanimalium, quod inven-
tum eit nulla nili ex iimilium Icmine nal'ci; idque de herbis quoque verum effe. Quod-
que in feminemariumreperiunlturanimalculorum myriades vivaciirimorum,qu£eipfam (p- 85).
animantium fobolem efle verifimillimum fit"): res mirabilis, atque ab omni a;vo
incognita.

Jam vero poftquam haec omnia accumulavimus Telluris incolarum inventa, pute- 1"^ omnh verifi-
mus fieri quidem pofle, ut quœdam eorum etiam apud Planetarios extent; credibile j^'p'a "^ ""5"/^ T^
tamen efle maxiniam partem eorum illis ignorari. At iis quse non habent rependendis sque dignis re-
a;que multa, pulchraque & utilia, & admiratione digna iis tributaefle oportet. Quan- pcndi.
quam igitur ibi terrarum aliquos ratione prsditos, & Geometras, & INluficos reperiri

96

762 LE COSMOTHEOROS.

d'admiration leur Ibicnc échues. Par conféquent, quoique nous ayons fait voir par
des arguments probables qu'il le trouve là-bas certains êtres railbnnables, et panui
eux des Géomètres et des Muficicns, que ces êtres vivent en Ibciété et en communauté,
qu'ils font pourvus de mains et de pieds et munis de toits et de murs, il ne faut pour-
tant pas mettre en doute, fi INIcrcure ou un puiiïant Cîénie nous conduii'ait chez eux,
qu'à la vue de leur forme et du Ipectacle de Iciu-s affaires nous (crions frappés de ihi-
pcur plus que nous ne pourrions l'exprimer en paroles. INIais comme tout elpoir de
faire un tel voyage nous fait défaut, nous dexTons nous contenter d'examiner ici la
feule chofc qui fe prête à notre invclligation, lavoir quel cil l'afpeft du ciel pour ceux
qui habitent un quelconque de ces globes; ceci auHi fait partie de leur vie. Nous rap-
porterons en même temps quelques autres chofes mémorables, favoir ce qui a trait à
l'état particulier de chaque globe en tant que poflTédant une certaine grandeur et une
iàmille de làtellites. Enlin nous parlerons de la mefure par une nouvelle méthode de
fincroyable difrancc des étoiles fixes. En attendant nous prendrons quelque repos
après notre méditation longue et détaillée, et nous tenninerons ici le préfent Lixre.

roSMOTHEOROS.

7^7>

probahilibiis argiimcntis oltendcriiims, & in focictate conimiinicatcque viventes, &
nianihus pcdibulquc iiillniftos, tettirquc & nurnibiisiminitos: non tanicn diibitainluni
c(l, quin & lorma.', & rcriim qiias aginic novitatc, mirabilc fiipra qiiani dici poflit
tiitumm Ik (pectaciiliini, (i quis Merairiiis, aiit potens (icnius c?) nos dcducat. Scd
ciim cjus icineris conficiendi fpes omnis adcnipca lit, id imum tamcn, qiiod pofrumus
invclb"garc non piu;cbit; qiialis ncnipc ca^Icllinm rcriim facics felc ! oflTerat, in unoqno- (/'• P'»)-
que illoruni globoriini vitani agcncibiis, cuni ad cani hoc quoqiic pcrtineat. Siniul
vcro & do privllantia ciijurque, tnni ob magnitudinein, tum ob adjunftiiin comitum
liinariim minicnim, qiia?dam (cicu digna rcfercnnis, ac llcllarum dcniquc inerrantium
incrcdibilcm dilhntiani nova rationc indagabinuis. Scd à longa attcntaqnc nicditationc
rcquiclccnuis hic paiiluin, lineniquc hiiic I^ibro imponcmus.

LE COSMOTHEOROS

ou

CONJECTURES SUR LES TERRES CELESTES
ET LEUR APPAREILLEMENT

PAR

CHRISTIAN HUYGENS,

OUVRAGE DÉDIÉ À SON FRÈRE CONSTANTYN HUYGENS.

LIVRE H.

En lifant il y a pluficiirs années le Livre d'Atlianafe Kircher intitulé Iter Ecftat't-
ctim ■) (Voyage fantafliquc) où il difTerte de la Nature des Allres et des choies qui
exiflent lur la iurface des Planètes, je m'étonnai que rien n'y eft dit de ce qui, alors
déjà, me femblait probable en cette matière; mais qu'il y rapporte des chofcs tout
autres lefquelles pour la plupart font vides de fens et peu railbnnables. Ce que je
compris encore mieux en parcourant le même ouvrage une deuxième fois après avoir
écrit ce qui précède. J'en concluai que mes conjectures avaient une certaine valeur,
la comparaifon avec celles de Kircher leur donnant du poids. Pour qu'on puifTc en
juger, et pour qu'il apparaifTe combien vainement on elTaie de fpéculer furceschofes
en rejetant le vrai fondement, lavoir celui de la vraifemblance, dont nous nous Ibm-
mes fervi, il ne fera pas déplacé de citer quelques palTages de cet ouvrage.

') Ce livre parut à Rome en 1656. Une deuxième édition, qui peut fort bien avoir été celle con-
sultce par Ihiygens, parut en 1660 „lIerbipoli[c.à.d.à \Vïirtzlnirg],sumpt. J. A.& W. Endte-
rorum hœr." L'éditeur est Gaspar Schott. Le titre est le suivant: „R. P. Athanasii Kircheri Iter
extaticum coeleste, quo mundi opificium, id est, coelcstis expansi, siderumque tam errantium,
quàm fixorum natura, vires, proprietates, singulorumque compositio & structura, abinfirao
Telluris globo, usque ad ultima Mundi coniinia, per fictiraptusintegumentumexplorata,novà
hypotlicsi exponitur ad veritatem, interlocutoribus Cosmiele et Tlioodidacto", etc. Un „Apo-
logeticon contra censuram nonnullarum propositionum, ex Itinerario Exstatico Kircheriano
excerptarum" y fait suite, ainsi qu'un deuxième traité de Kircher intitulé „Iter exstaticum II,
qui & mundi subterranei prodromus dicitur, quo geocosmi opificium, siveterrestrisglobi struc-
tura, unà cum abditis in ea constitutisarcanioris natunv reconditoriis, per ficti raptus integu-

rHRISTIANI HUGENIl

COSMOTH KOROS,

SIVE

DE TERRIS CŒLESTIBUS, EARUMQUE ORNATU,
CONJECTUR.Ï:.

AD

CONSTANTINUM MUGRNIUM,
FRATREM.

LIBER II.

UM antc annos complures Librum Athanafii Kirchori, qui Iter
Ec{}atictim^') infcribicur, evolvcrcm; in quo de Nacura Siderum,
(l rcburquc in Planotarum (upcrficic cxtantibiis, dilTeritur; mirabar
i nihil illic adfcrri corum qua' niihi jam ab illo [ tempore circa lia.'C, ^f' ^^J'
canquani valde probabilia, occurrebant : led longe alia tradi, inania
, pleraquc, & h racione aliéna. Quod magis etiam intcllexi, cuni con-
fcriptis ilipcrioribus idem opus deniio percurrcrem. Jamque xifum eil aliquid eiïe
conjcfturas noflras, ac ponderis nonnihil iis accedere, fi cum Kircherianis conterantur.
Quod ut judicari poflît, utque apparcat quàm de his rébus fruilra philofopbari conen-
tur, qui fundamenta unica verifiinilitudinis, quibus uii i'umus, rejiciunt; non abs re
erit de opère illo qua;dam annotaile.

memum expdnitiir ad veritatem" (également réimpression, corrigée, d'un traité qui avait
auparavant vu le jour à Rome).

Le Catalogue de vente de 1695 des livres de Huygens ne mentionne que „Kirclieri mundus
subterraneus, Amst. 1665. fig. en veau" (Libri miscellanei in folio 106).

j66 LE COSMOTHEOROS.

Le voyage fantaili- Cet excellent homme nous propofe la ficlion fuivante : fous la conduite d'un Génie
que e iK Kl ei jj j-^ fLippofe promené par les efpaces célefles et leurs aftres. Il raconte donc comme
s'il avait tout vu lui-même ce qu'il emprunte en réalité en partie h des écrits allrono-
miques, pour une autre partie, penlant que tout-lc-monde pourra bien l'approuver, à
fes propres méditations fur les terres planétaires. IVIais avant d'entreprendre ion long
voyage il avance et pofe comme certaines les deux propofitions Suivantes, d'abord
qu'il ne taut attribuer aucun niouxement à la Terre, en lecond lieu que Dieu n'a pas
voulu qu'il exilbit fur les globes des Planètes aucune chofe douée de vie ou de fens,
donc pas même des plantes =). En rejetant le fyftème de Copernic il fait choix, pour
le fuivre, de celui de Tycho. INIais comme il confidcre les étoiles fixes comme autant
de Soleils et qu'il range autour de chacune d'elles les Planètes qui lui correfpondent,
il en rélulte (j'ignore s'il l'a remarqué) un nombre infini de (yftèraes Copernicains.
C'cfi: avec une grande abfurdité qu'il fait tourner tous ces corps, en outre de leurs
mouvements propres, avec une immenfe viteffe en vingt quatre heures autour de
notre Terre. Et comme il avoue que la plus grande partie de ces corps font placés en
dehors du champ de \'ifion des hommes, il tombe aufli dans cette étrangeté qu'il faut
dire que tant de Soleils luifent en vain et c(5mmuniquent vainement leur chaleur
a tant de globes femblables h la Terre et pofTédant (car c'elt ainfi qu'il le veut) les
mêmes éléments et généralement les mêmes chofes à l'exception des plantes et des
animaux. De ceci il s'égare vers des pen fées encore plus abiurdes: ne trouvant dans
les Planètes de notre fyflème aucune autre utilité, il le tourne vers les inepties depuis
longtemps rejetées des Artrologues et foutient que tous ces grands corps ont été
créés dans le but de conferver le monde dans un état indemne par leurs différents
efiluves gouvernés par des lois fixes, effluves qu'il dit exercer aufli leurs influences fur
les âmes humaines. Par relpect pour l'art Aftrologique il raconte qu'en Vénus une
apparence des choies agréable et belle le préfenta à lui, avec une douce lumière, des
ondes légères, de fort bonnes odeurs, des criftaux fcintillants de toutes parts. En Ju-
piter des vents falubres et odoriférants, des eaux fort limpides, des terres d'une splen-
deur argentée. D'où il pouvait conclure que les effluves de l'un et de l'autre aftre n'ap-
portent h notre Terre et aux hommes que des chofes heureufes et falutaires, les
rendant ou bien beaux et aimables ou bien enclins à la lagcffe et à la gravité. En
Mercure il trouva je ne fais quoi de ferein et d'alerte, capable d'imbiber les enfants
naifTants d'intelligence et d'induftrie. Mais en Mars il dit avoir vu partout des chofes
défagréables, pernicieulès, fétides, des flammes de poix, des fumées. En Saturne des
chofes trilles, horribles, laies, ténébreuies. De forte que de ces Planètes (regardées

") K la p. 53 de rcdition de Schott Kircher s'exprime comme suit: „Xe vcni qiiidpiam Sacra Ro-
mana; Ecclesiîe decretis & institiitis contrarium asseramus, id iiniciim coiuendimi's, ut coeles-
tium globorum incolas unà eum mobilitate terra; perpetuù proscriberemus".

COSMOTHEOROS. "jCt-J

Is itiritiir Vir optimus, Genio quodam duce, pcr cteli rpatia,ftellafquc iecircumferri l'^irchcH itcr cxta-

,- . , rt ^ . . , ,. . • r j 111 ticiiinexaininatiir.

iinp;cns, parcimeaqiKV ex Altroiiomonmi Icnptis haiilerat, partun qiia; iple de rlanc-

taruiii terris meditatus erat, ac vulgo prubari pu(Ic piitabat, qualî vifa enarrat. Ante-
quaiu \'erô iter longiiiqiuini ingrediatiir, ha^c duo canquam ccrto tencnda ftatuit
laiicitque; luillum videlicet Telluri mocum effe tribucndum; tumnihilin Planetarum
globis Oeuin extare voluifle, quod vita aut lenfu pra:ditum lit, adeoque iiec herbas
quidenr-). Itaque, relido Copernici iVilemate, Tychonicum | libi quod fequatur de- CaSp).
ligit. Sed cuni llellas inerrantes pro tocidem Solibus habeat, iifquc iîngulis fuos Pla-
netas circumponat; hoc ipfo (quod an fenferit nercio)infinita numéro jamexoriuntur
ci Copernieea l'yllemata. Qua; quideni pcrabfurdè, pra.'ter iibi proprios motus, univerfa
circuni Tellurem nollram, viginti quatuor horis, immani celeritatc converti facit.
Cumque horuni maximam partem tateatur extra hominumconlpeclumcfTercmoiam,
in hoc quoque incidit incommodum, ut frullra tôt Soles hicerediccndifint, fruilraquc
calorem fuum imperciri tôt globis 'l'clluri limilibus, elementaque eadem, (ita enim
vult) & estera omnia habentibus, prœter ilirpes &animalia. Atquehincporroad alia
magis abibna delabitur. Nam quia ne Planetarum quidem, qui noftro ryftcmate con-
tinentur, alium ullum reperit ulum, ad diu explolas Allrologorum incptias (c conver-
tit; & hoc fine tôt tantalque corporum moles conditas eflc vult, ut infiuxu eorum
vario, certilque iegibus temperato, mundi univerfitas confervetur, incolumilque per-
duret: utque pr;ïterea in hominumanimosiideminfluxus vires fuasexerceant. Itaque,
in A(b"o|logica.' arti^ grariam, in N'eneris l'ianeta jucimdam pulchramque rerum iaciem (/'• yo)-
lîbi oblatam narrât ; cum luce blanda, undis dulciter fluduantibus, odoribus fuaviflhnis,
atque undique fulgentibus cryllallis. In Jove auras ialubres, ac fuaveolentes, aquas
limpidiliimas, terras argentei Iplcndoris. Quo nimirum, ab influxu Inijus utriulquc
lideris, fiiulla ac ialutaria omnia in Terram hominefque deriventur; ut vel pulchros
& amabiles, \-el ad prudentiam & gravitatem propenibs reddat. hi Mercurio nefcio
quid ferenum vividumque, undc ingenium ac iblertia nafcentibus infinuetur. At in
Marte omnia tetra, exitialia, fotida, piceas llammas, fumofque le x'idide memorat. In
Saturno triilia, horrenda, fquallida, caliginola; ut ex hisPlanetis, (nefcio quare Apo-

-68 LE COSMOTHEOROS.

toutes, j'ignore pour quelles raiibns, comme „apotélefmatiques") des effluves affreux
et malfailants fe répandent fur le monde et les mortels, à moins toutefois qu'il ne leur
arrive d'être corrigés et mitigés par les rayons des planètes antérieurement nommés.
Ce font ces choies et autres du même genre qu'il apprend en tant que compagnon de
Ion Génie célefle, lequel il fait auffi répondre férieufement à la queftion de favoir fi
un Juif ou un Païen, tranfporté en Vénus, pourrait être valablement baptifé dans les
eaux qui coulent fur cette Planète '). L'enfeignement du même Maître lui apprend
que le ciel ftellifère n'ell; pas compofé d'une matière folide mais qu'il eil au contraire
entièrement liquide, que les innomblables étoiles ou Soleils y font diflribués en long
et en large ians être attachés à rien (jufqu'ici tout va bien} et qu'en l'efpace d'un
jour ils décrivent, comme je l'ai déjà dit, des orbes immenfes. Une lui vient pasà l'efprit
que fi ce mouvement était tel, ces foleils s'enfuiraient chacun de l'on côté avec une
force énorme à caufe de leur mouvement circulaire (i extrêmement rapide. Toutefois,
fi je le comprends bien, des Intelligences motrices empêcheront les étoiles de s'envo-
ler, de lé retirer dans des parages infiniment lointains. En effet, il fait correfpondrc à
chaque étoile fixe, et aufil à chaque Planète, fes Intelligences ou Anges qui la mettent
en mouvement et gouvernent fa courfe ■*). En quoi il le rallie à une certaine école de
Doéteurs qui ont adopté inconfidérément et irraifonnablement une fantaifie d'Arillote
dénuée de toute valeur '). Mais Copernic délivre ces bienheureux Génies d'un fi

•^) C'est ce qu'on trouve aux p. 140 — 141 de l'édition de Schott.

^) Il ne serait pas exact de dire que Kircher fait correspondre un seul ange à chaque planète. A la
p. 52 de l'édition de Schott, mentionnée dans la note i de la p. 764, il s'exprime comme suit:
„ . . qnemadmodum in Terra singula; rerum species . . pra;sidem Angelum habeiit, ita & coe-
lestiumglohorumsingula elementa, qui ea in fines suos à Natiira Dei ministra intentes dirigant,
habent; unde colligitur plures Angelos unicuique globo, pro rerum in eo administrandanim
varietate pr.-cfectos . . Sunt itaque in singulis astris veluti in choros quosdam distributa." .Ange-
lica- custodis, quarum ministerio globorum vis in bonum Universi administratur". C'est pour-
quoi Schott écrit dans son Scholium IV de la p. 152, intitulé „De septem Intelligentiis qus
septemplanetisprœesse creduntur":„Aiictor noster tàmhoc quàmprxcedenticapiteinsinuavit
non unum, sed plures Angelos singulis prxes^e planetis". Il y cite un grand nombre d'auteurs
qui croient aux v/?/ anges ou intelligences. Dans le Scholium II de la p. 60, intitulé „An astra
inoveantur ab Intelligentiis", Schott avait dit: „. . In hac opinione est Auctor noster . . Licet
uec metaphysicé, nec niathematicè, sed ad summum physicé aut moraliter demonstrari possit,
coeluin aut sidéra moveri ab Intelligentiis; ■;pectatà tamen auctoritate tum sacra, tum prophanà,
dicendum est moveri ab Intelligentiis".

y) \y. Jauger dans son livre sur Aristotc, cité aussi dans la note 46 de la p. 666, dans le deuxième
chapitre des „\\'anderjahre", parle comme suit du dialogue llsoi ■^O.o'ro-f'.x; dont on ne possède
que des fragments, mais que Cicéron a connu en entier. „Es [c. à. d. le troisième livre de cet
écrit] war eine Kosmologie und Théologie, die gleichfalls [c. à. d. comme les livres précédents]
unter bcstandiger Auseinandersctziing mit Platon vorgetragen wurde. gerade weil sic sich auf

COSMOTHEOROS. 769

teleihiaticis oinniluis invifis) influxus nialigni inteftiquc nuindo ac mortulibus cvcni-
ant; nifi tanicn bcnigniorum illoriim radiis corrigi ac niitigari eos contingat. Hsec
ncinpc & his Ihnilia Cenio illi ca.'lclli conics adhîercns difcit. Qucm & ferio refponderc
facit ciini iiuerrogatur, annc aquis, qiia.- in W'ncris Plancta fliuint, I lebrx'us aiit Pa-
ganusqiiirpiani,coîdclatiis, ritèbaptizariqucat '). Eodem quoqiio docentc MagKtro, (/•'•91
intclligit ca?liim llellifcruni non cll'e ex maccria lolida conflatum, Icd liquiduni
prorfiis, in qiio llolla." SolclVc inniinicri longé latcqiic fpargantur; nufquani alligati,
(& haétcnus rcdc) quiqiic tjmncs dici i"pati(j vaitiirinios, ut dixi, circuiciis pcragant.
Que in niotu, (î talis tbrct, non advertit quanta vi illi undiquediiTugiturilint,ob mo-
tuni circularcm tani immcnGv cclcritatis. Sed ne fie avolent, inquc Ipatia infinita re-
cédant, Intelligcntia: motrices, credo, impcdient. Etenini unicuique iklla; fixa;, iino
& Planct;v, Intciligentins aut Angeles fuos adjungit, qui inipellant eos, curfiinique
moderentur+). In quo Dodorum quorundam turbam fequitur, qui vaniffîniuni Ari-
llotelis coramentum') inconfideratè,invitaqucratione, adoptarunt. Klos verô beatos

Sclirict iind Tritt enj; an ihn •.uileliiue.Ueherden Inhale des nuclicsim allgemcinen unterrichtet
der Epikiircer in Ciceros dénatura deorum.Ariscotelesnahm hier imW'esentlichen diespiitplato-

nische Astraltheologie wieder auf [laquelle est due à des influences orientales] .Erwird

dadurch zum eigentlichen Schopfer der kosmischen Religion der hellenistischen Philosophie,
die sich vom \'olksglauhen geUïst bat und nur noch in der himmlischen Gestirnwelt die Gegen-
stânde ihrer Verehrung sucht . . . Nach dem kritischen Bericht hei Cicero . . hâtte Aristoteles
ini dritten Buch il-o't ^t/omoja.- bald den Geist, hald die Welt, bald den Aether, bald einen
andern fur Gott erklârt . . . Die Gottlichkeit des Aethers passt scheinbar nicht zu einem stren-
gen transzendenten Monotheismus, aber unter dem unbewegten Beweger standen die Stern-
gôtter, deren StoflFatherisch ist . .'".

Suivant Jsger cet écrit, quoique datant d'après la mort de Platon, est antérieur à la „Mois-
terzeit" d'Aristote (comme l'indique aussi le mot „\Vanderiahre" cité plus haut). Du temps
de Huygens, comme de celui de Cicéron, on n'avait pas encore tâché de se faire une idée de
l'évolution du penseur Aristote. Aussi peu, pourrions-nous ajouter, qu'avant notre époque on
avait t:\che de fe faire une idée quelque peu précise de l'évolution de la pensée de Huygens.

9"

77© LE COSMOTHEOROS.

grand labeur par le niouvemein donné à la Terre feule, mouveraenc dont, rien que
pour cette railbn, tout-le-monde voit la néceffité à n'.oins que d'être volontairement
aveugle. J'ai parf(Ms penfé qu'on aurait pu attendre de Kirclier de meilleures penfées
s'il avait ofé expoler Tes idées librement. Mais comme il n'a pas eu ce courage, j'ig-
nore pourquoi il n'a pas préféré s'abftenir entièrement de ce fujet.

Difons maintenant adieu à ce très célèbre auteur, et puifque nous n'avons pas
héfité, nous, à placer des fpectateurs furies Planètes, conlidérons celles-ci féparémcnt
dans ce qui fuit, comme nous nous l'étions propofé; voyons quels font pour ces fpec-
tateurs les années et les jours, quelle ell en un mot leur Agronomie.
Quelle crt en Moi- Pour commencer donc par la planète intérieure qui a la plus courte diilance du
V"s .Kl'TV-s'^ Soleil, nous l'avons que celle-ci, INIercure, ell environ trois fois plus proche que notre
l'hiictes. Terre de cet aftre immenfc. D'où réfulte que fes habitants le voient aufli trois fois plus

grand en diamètre et qu'ils éprouvent de fa part une illumination et une chaleur neuf
fois fupérieures aux nôtres. C'eil à dire une chaleur qui pour nous ferait intolérable:
elle brûlerait les herbes l'èchées, le foin et la paille, comme ils pouffent chez nous.
JNlais rien n'empêche, que les animaux de là-bas ne i'oient ainfi conftruits que cette
ardeur les porte à la température défiréc, et que les plantes y foient telles qu'elles
fupportent encore bien mieux la tl-rce de la chaleur. Et il ne ferai: pas étrange fi ces
indigènes de Mercure pcni'aicrit que nous fommes en proie à un froid intolérable et
que nous recevons bien peu de lumière, étant tant de fois plus diluants du Soleil; de
\x même façon que nous fommes aifément amenés, nous, !i juger des habitants de Sa-
turne. Or, comme la \ie dépend de la chaleur et que c'efi: elle qui donne tant au corps
qu'à l'efprit fa vigueur et ("on alacrité, on peut raifonnablement fe demander s'il ne
faut pas être d'avis qu'à caufe du voifinage du Soleil les ÎMercuriens nous iurpafTent
en intelligence. Ce qui m'empêche de me rendre à ce raifonnement, c'ert que ceux à
qui i'ont tombés en partage les pays les plus chauds de notre terre, favoir les peuples
de l'Afrique et du Bréfil, n'égalent pas, nous le voyons, les habitants des zones tem-
pérés en iàgelVe et en indullrie, comme cela fe conclut déjà du fait qu'ils vivent dans
l'ignorance de toutes les fcienccset deprelque tous les arts; ceux même qui habitent
la côte n'ont que fort peu d'idée des chofes nautiques. D'autre part je ne voudrais
pas attribuer aux habitants de Jupiter et de Saturne des cfprits peu pénétrants et
lourds et une intelligence inférieure à la nôtre pour cette raifon qu'ils vivent à une
diilance du Soleil beaucoup plus grande; l'un et l'autre globe étant d'une gmndeur
éminente et accompagné de tant de fatellites.

Il elt bien facile, en confultant la figure du fyllème qui fe trouve dans le livre pre-
mier, de comprendre quelle ell l'Aflironomie des Mercuricns er qu'ils voient, en des
temps déterminés, les autres Planètes en t)ppofition avec le Soleil. C'eft furtout aux
époques de ces oppofitions que Vénus et la Terre y doivent briller avec un grand
éclat. En eflet, puifque Vénus nous parait, à nous, fi lucide au temps où elle n'a que
la figure mince de la I Aine naifiante, il i'aut que, vue de Mercure à l'oppofé du Soleil,
donc lorfqu'clle cil pleine et plus proche, elle paraiffe C\\ fois ou davantage plus bril.

COSMOTHF.OROS. JJ I

Gcnios laborc tanto Copeniicus libcrat, (bliiis Terra? indiiélo nie >cii; cujusfanc necef-
(itatcm, vcl ex hoc uno, omnes vident, nid qui iiltro, ac volcnces, ca:cutiiint. Eqiii-
dem cogitavi noiiminqunm, nieliora h Kirchcro eNlpccflari potiiinc, (î, qu;v fcnticliat,
libéré exponcrc aiilus fuillct. Scd ciim hoc | non audcrec, nefcio cur non in totum {t>-9-)-
illo argiimento abftinere maluerit. Scd hune celcberrinunn fcriptorcm jam omittanuis :
&, quandoquidcm nil vcriti l'unius, conjcifturis noilris, (pcftacoresin Planetisponere,
adcanius nunc, uti propolitum fuerat, (ingulos; & quinani (înt anni corum, qui dies,
c[\\x dcnique Allrononiia, dcinccps conlidercnius.

Itaquc, ut ab intimo, & Soli vieiniore incipiani, fcimus Mercurium triplo propius App;>r<;n;.c|iialis
circttcrqnam 1 cllurcm noln-nn ad ni!i,cns illud lidus acccdcre. Lui conlcqucns eit ut ^ pianctarum in
triplo quoquc niajus id conlpiciant ejus incolx, ratione diamctri, lumen \-ero & calo- Mcicurio.
rem ejus Icntiant noncuplo quam nos majorem. Nobis proinde intolerabilem, quique
accenfurus lit (iccatas hcrbas, fœnum (Iramenque, qualia apud nos crefcunt. At nihil
impcdit ita companita cfic, qux ibi vivunt aniniantia, ut optatam tcmperieni in ardore
illo expcriantur. ! lerbas vero cilc ca natura, ut multo magis vini caloris perferant.
Née niirum cflet illos Mcrcurii indigenas putare non ferendo frigore nos urgeri, lu-
ceque frui cxigua, qui tanto longius a Sole nbfinuis. Sicut nos de Saturni colonis
facile nobis periuademus. | Non dcell vero dubitandi ratio, cum h calore vita pendent, (/•• 9.3)'
ifque corpori mcn tique vigorem alacritateinque pra^ftet; an non, proptcr Solis vici-
niam, I lermopolitx' illi nobis ingeniopraMbre putandi fint? Sed quo minus huic caulk
tribuam lacit, quod calidilTîmas terra: noilra; regiones fortitos, Africa;, Hrafilia.'que
populos, nec Ihpientia née indullria a:quare videmus temperatiorum trachium incolas-,
ut vel ex eo perfpicttur, quod in omnium fcicntiarum ac fere artium ignoratione ver-
fentur: cum nec nautica? rei, qui circum littora incolunt, nifi perexiguam notitiam
habeant. Nollem quoque Jovicolis, Sacurnicolifque hebctes, plumbealque mentes,
intelligentiamve tribuere noftra minorem, propterea quod tanto longius a Sole re-
moti vivunt; cum utcrque globus ill:e tam pra^llanti fit magnitudine, tantoque comi-
tatu iVipatus feratur. Qualis porro fit Mcrcurialibus Allronomia, utque cjeteros Pla-
netas certis temporibus Soli oppofitos Ipeftent, ex figura fyrtcmatis, priore libro
expofita, perfacile eft intelligere. Atque his oppofitionum temporibus Venerem ac
Tellurem prajcipuo fplcndore illic efiulgere neceiïc ell. | Nam cum adco lucida nobis (/•• 94)-
\'enus appareat, quo tcmpore tenuem nalcentis Luna; faeiem refert; oportet eam
fextuplo aut amplius clariorem cerni, cum Soli opponitur, ex Mercurii Globe pleno

ryi LK COSMOTHEOROS.

• 'iicUc cil \'ciui>

lante, que par conréqucnt elle loit de grand avantage aux habitants pour diminuer,
dans l'abfence d'une J.une, lu ténébroiîtc nocturne. Quelle peut être chez eux la lon-
gueur du jour, et s'ils ont des lailbns, c'eil une chofe inconnue jurqu'ici,puirque nous
ne lavons pas fi Mercure a un axe de rotation oblique par rapport à l'on parcours
autour du Soleil ni en combien de temps cette rotation s'efiectue. Il ne faut pas pour
cela douter de l'exiitence de jours et de nuits pour fes habitants attendu que cette
vicillitude ell connue avec certitude dans les cas de la Terre, de Mars, de Jupiter et
de Saturne. Ce qui ell établi c'ell que la durée de l'année n'eft pas même égale en
Mercure au quart de la mître.

Pour ceux qui l'ont placés l'ur le globe de Vénus il taut que l'apparence du ciel
l'oit environ la même que celle en Mercure dont nous venons de parler, fi ce n'efl:
qu'ils ne voient jamais cette dernière planète en oppofition avec le Soleil puisqu'elle
ne s'en écarte que d'environ ^^8 degrés. Quant au Soleil, il leur apparaît plus grand
qu'à nous, une et demie l'ois en diamètre, plus de deux fois en fm-face, d'où réiulte
qu'il doit aulfi donner deux fois plus de chaleur et de lumière. L'état de cette Terre-
là fe rapproche donc davantage du notre. Mais l'on année correfpond à fept et demi
de nos mois. La nuit, notre globe, aux endroits oppofés au Soleil, doit paraître beau-
coup plus lucide il \'énus que jamais celle-ci ne nous parait ; ii ces époques les habitants
voient facilement notre compagnon perpétuel, la Lune, l'uppole qu'Usaient des yeux
non moins forts que les nôtres. Ce que j'ai fouvent remarqué avec étonnement en
\'énus, lorfque je la regardais avec des lunettes longues de 45 ou 60 pieds, proche de
la Terre et femblable à la pleine Lune, ou commençant déjà à acquérir des cornes,
c'efl que fa furface cil partout également lumineufe, de forte que je n'ofe guère dire
y avoir remarqué quelque chofe reiîemblant à une tache conmie il s'en obferve indu-
bitablement en Jupiter et en Mars quoique dans les lunettes ces planètes préfentent
des difqucs beaucoup plus petits. Si Vénus a des mers et des terres, les nappes d'eau
de\Taicnt nous paraître plus foncées, les champs au contraire plus clairs, de même
qu'à un oblèrvateur regardant d'en haut, p.e. d'un rocher fort élevé, la mer apparaît
moins claire (lue les terres avoifinantes. Je croyais d'abord que la trop grande clarté
de Vénus empêchait les diverlités de luminolîté d'être aperçues. Mais après avoir
enduit l'oculaire de fuie pour lui faire abforber une partie des rayons, je vis néan-
moins toute la furface également éclairée. N'exifte-t-il donc là-bas aucune mer, ou
bien les eaux y réHéchiU'ent-elles la lumière Solaire plus que chez nous, ou peut-être
les terres moins que chez: nousV Ou faut-il plutôt admettre (ce qui me femblc plus
croyable) que r.Vtmofphère de N'énus l'ur laquelle tombent les rayons du Soleil y ell
plus denfe qu'en Jupiter ou en Mars, de forte que c'ell elle qui nous réfléchit à peu
près toute la lumière que nous voyons, nous rendant ainli prefqu'impoU'ible de re-
marquer aucune dill'érence entre les mers et terres fouljacentes? (1 ell certain que,
s'il nous était donné de regarder de loin notre Terre, fon atmofphère nuirait aulTî
beaucoup à fa lumière et empêcherait la difl'érence des clartés de la terre et de la mer
d'être aperçue aullî nettement que lorlqu'on la regarde du haut d'un rocher. Ceci de

COSMOTHROROS, 773

orbe fpertatani, & minore quoqiic inccrvallo dillantem: acque ita tune non parum
dllpcllere nocliirnas cencbras gentibiis illis, Liina; auxilio carcntibiis. Qiia;nam fint
cieniqiie apud eos dicriini l'patia, & an varias anni tempelhtesexperiantiir, incuniper-
tum cil liactenus, quod ignoretiir an axeni diiirna: converlionis ad orbcni, quo circa
Soleni defertur, obliqiiuni habeat, & quanco tcniporc converfio ea pcragacur. Ncque
enimdubitari débet de diebiis noctibufque eoriini cnm in Tellure, Marte, Jove ae Sa-
turno hx-e vieillitudo eert6 eognoicatur. Anni vcro Ipatiiim vix quartam parteui
nodri iequare illie confiât.

In Veneris globo politis, eadem t'ere in cœlo apparere ncceifc eft qua-de Mercurio <^"alisin \"eneic.
dixinnis, nili quod Ininc nunqunm videt Soli oppolitum, cuin non niii 38 circitergra-
dibus ab eo recédât. Sol x'cro iliis major apparet quam nobis, diametro ielcupla, orbe
plus quam duplo; quo & bis cancum caloris luciflque prx'bere cum oportet. Itaque Cf-95')-
propius ad noilra; ceniperiem Tellus ifta acccdit. At annus menfibus nofiris fcpteni
cum dimidio fere tîuitur. Nodu vcro globus hic norter, in locis Soli oppoiitis, multo
iucidior Veneri apparere débet quàm unquam nobis appareat Venus; ac tune Lunam
quoque, perpetuum coniicem noilrum, facile confpiciunt, li modo oculos habent
noilris non imbecilliores. Sîepe autem in \'encre miratus fum, cum tubislongioribus,
pedum 45, aut 60, eam infpicerem Terra; propinquam; Luna^quefemiplenaifimilem,
aut jam in comua curvari incipienti; prorlus a^quabili fplendore fuperiiciem ejus per-
fundi: ut vix dicerc audeam, aliquid macula (imile, in ca me animadvertiiïc; cujuf-
niodi in Jove & Marte manifeitè notantur, licct orbe multo minore lefe oficrentibus.
Si enim maria ac terras habet Veneris globus, oblcuriores nobis maris traftus confpici
deberent; tcrrarum vero clariores; (icuti ex praaltis rupibus infpectum del'upermarc,
non pcrinde, ac adjacentes terra, lucidum apparet. Credebam nimium \'cneris fulgo-
rem in caula ede, quo minus diverluas lucis animadverti poflct. Sed cum | fumo infe- (APÔ).
cilTem \itrum oculo proximura, ad auferendampartemradionmi,nihilo minus aqualis
in tota fuperficie lux vila eft. An igitur nulla ibi maria, an Solis lucem magis quam
apud nos aqua, aut minus terra repcrcutiunt? an potius, (quod credibilius mihi vi-
detur) denfior ibi, quam in Jove aut Marte, Vaporum regio à Sole illullrata, X'^enerif-
quc globum circundans, omnem fere illam quam videmus lucem ad nos remittit, vix-
que lubjedorum fibi marium terrarumque dil'crimen percipi finitV Nam certum eft
noftram quoque atmolpharam, ii Tellurera procul intueri daretur, plurimum obili-
turam luce fua, quo minus terra marifque tam diverfa claritas apparere polTet, quam
qua cernitur ex edito fcopulo defpicienci. Eadem ratione qua Luna quoque maculas

774

LE COSMOTHEOROS.

l'.n Mars

la même manière que ces vapeurs ne nous pemiettent pas de voir
les taches de la Lune aufli diflinctement de jour que de nuit: de
jour, mais non pas également durant la nuit, les dites vapeurs
atmofphériques, fe trouvant entre la Lune et 'nos yeux, offus-
quent notre vue, puifque de jour elles font éclairées par la lumière
du Soleil.

INIais en INIars, comme je viens de le dire, on remarque des
parties du difque plus obfcures que les autres. C'eft par leurs
réapparitions qu'il fut d'abord établi que les jours et les nuits y
ont à peu près la même période que les nôtres '^}. Quant à l'hiver
et l'été, les habitants n'y perçoivent guère de différence, parce
que l'axe de la converfion diurne n'efl: que faiblement incliné fur
le plan de l'orbite de la Planète, comme on a pu le conclure du
mouvement des taches. A ceux qui de ce globe regardent notre
Terre, elle doit avoir environ la même apparence que Vénus
pour nous: contemplée dans le télefcope elle doit leur montrer
des formes pareilles à celles de la lune, et elle ne peut pas pour
eux s'écarter de plus de 48 degrés du Soleil, fur le difque duquel
elle peut auffi parfois être aperçue de même que les corpufcules
de Vénus et delVIercure. Et ces dernières planètes ne fe trouvent
jamais ailleurs qu'auprès du Soleil. Vénus doit leur apparaître
rarement, comme il en efl: de Mercure pour nous. 11 efl: \Taifem-
blable qu'en JNIars le fol confifte en une matière plus noire qu'en
Jupiter ou en notre Lune, et que c'efl: pour cette raifon que iNIars
nous paraît plus rouge, ne nous réfléchiffant pas autant de lumière
que ne le comporterait fmon ia dillance du Soleil. Son globe efl:
plus petit que celui de \'énus malgré le fait que fa diflance au
Soleil efl: plus grande, comme nous l'avons déjà obfervéplus haut.
Mars n'efl accompagnée d'aucune Lune; fous ce rapport, tant lui
que \"énus et Mercure nous femblent inférieures en dignité à
notre Terre. Quant à la lumière et à la chaleur Solaires, elles font
fenties deux et parfois trois fois plus faiblement par les Marticoles
que par nous; mais fans qu'il en réfulte pour eux, croyons-nous,
aucun inconvénient.
Que Jupiter et Sa- g'jj j^^^ ^^^^ ^^ notre Terre furpafl"e, à caufe de la Lune qui

turnefurpallentde . ' ^ .r ,^ _ _ t

beaucoup les au- •>•" clt adjomte, les autres Planètes julqu ici envifagees — car en
très Planètes, tant grandeur elle ne leur efl ni beaucoup inférieure ni beaucoup fu-

en grandeur qu'en
nnmbre de Lunes.

H

*~^ Consultez notre T. XV.

COSMOTHEOROS. 775

intcrdiu iiiimis apcrtc qiiam noétu animadvcrti fiiuint vapores iideni; quoniam ciinc
qiioquc inter illam ociilol'qiic nollrosinterpo(iti,Solifqueliiccilluftres, vifuiofficiunt:
nodii non item.

At in Marte rcliquis difci partibus obrcuriores, ut jara dixi, macula; notantur. Ex '" Marte,
quarum rccurlibus pridcm fuit obfervatum dies noftelquc illic iilHcm ferc quibus apud | (^p.97').
nos intcrvallis rcvcrti'"'). Ilycmcm vcro xrtatcmque cxiguo dilcriminc incolx fenti-
unt,C()quoduxisdiurnttconvcrlu)nispaulum duntaxat adorbitam Flanctx" inclinatur,
uc ex motu macularum intelledum cil. Qui autem ex globo illo Tellurem nollrani
intuentur, eodcm modo fere, ac Venus nobis, apparere iis débet, formafque lunaribus
liniiles oilendcre, (î tclcfcopio fpedctur; ncc ultra gradus 48 h Sole evagari; in cujus
dilco etiam conlpici quandoque poliit, uci &. Vx'neris iMcrcuriiquc corpulcula. Et hoc
quidem nunquam aliàs; \'enus raro iis apparere débet, uti nobis Mercurius. Terrje
vero (blum in I\Iartc nigriorc matcria conllarc verilimile ell, quàm in Jovc, aut etiam
Luna nollra; coque (ieri ut rubicundior Mars Ipedetur, nec, pro ratione intervalli
quo à Sole abelt, lucera remittat. Minor ver5 cfl: globus ejus quam Itella; Veneris,
licet à Sole longius dillans, ut jam iupra animadvcrtimus. Nec Eunam habet ullam
comitcm; atque in eo Telluri nollra>, quemadmodum & Venus & Mercurius, dignitate
impar videtur. Eux vero St)lis, calorque, Marticolis duplo atque interdura tri|plo quam Q>. 98).
nobis minor fentitur; nulle tamen, ut credimus, ipforum incommodo.

Quod il Tellus hx'C, propter adjunctam ei Eunam, pra-llare ca.'teris Planctis, quos jDvcm & Satur-

huc ulquc percurri, dicenda ell; nam magnitudinc nec cedit iis multum, ncc fupcrat; ""'" reliqms Pla-

nctis longe prx'fta-
re, tam magnitudi-
ne,quam Liinarum
miiltitudine.

776

LF. COSMOTHEOROS.

péricure — , quelle ne devra pas être h nos
veux rcxcellcnce de Jupiter et de Saturne
par rapport à ces trois Planètes ainfi que par
rapport à nous-mêmes. Soie que nous conli-
dérions en elles le volume de leurs globes
furpadant de bien loin les corpufcules des
autres; foit encore la multitude de Lunes qui
les entourent [Fig. 152 et 153], il efl: bien
probable qu'il faille confidérer ces deux com-
me les premières entre les Terres qui envi-
ronnent le Soleil, en comparaifon defquelles
les autres quatre font quelque choie de fort
minime, nullement comparable à elles. Pour
mieux faire failîr la grandeur de la différence,
il nous a femblc bon de faire voir ici, fuivant
les vraies proportions, ou du moins luivant
des proportions qui ne s'écartent pas beau-
coup de la réalité, tant notre Terre entourée
de l'orbe de la Lune — où fe voit le globule
de la Lune elle-même — que les fylLèmes
de Jupiter et de Saturne, le premier orné
de quatre, le deuxième de cinq Lunes, pla-
cées chacune en fon orbe.

Il efl: connu que les fatellites de Jupiter
Ibnt dus à Cîalilée; tout-le-monde peut ailc-
ment fe figurer avec combien de joie il les
a oblcrvés pour la première fois Q. C'eil a
nos regards que s'ell: préfenté l'un des fatel-
lites faturniens, le plus lucide de tous; je parle
de Textrême à un fatellite près '*). Ce fut en
1655 que nous le remarquâmes les premiers
a\'ec notre télefcope dont la longueur ne
iurpaffait pas douze pieds. Les autres furent
découverts par les obferx'ations fort diligen-
tes de Domenic Cafiîni, le iervant des lentil-

•T1

Wl

M

^) Comparez sur la joie de Galilée la p. >68 qui

précède.
'') Voyez, à la p. 173 du ï. XV, la Pièce „de Sa-

tunii luna obser\an<j nova" de 1656.

COSMOTHEOROS. J-JJ

quantopcre & his tribus, & Tclluri ipfi, amcponenda enint fidcraJovisÔc Saturai. In
quibus iivc globoruni niolcni conlidcrcmus longilliniè <ininium iflorum corpufcula
exccdcntcm; Iivc Lunaruni quibus anibiuntur imiltitudincni, prorllisYcriliniilcfit bas
duas priniarias babc-ndas efic Tcllurcs, intcr cas qua; circa Solcin funt: pra" quibus
rcliqua." quatuor tint minimum quidpiam, acnequaquamcumiiscomparanda;. Quanta
cnim lit ditrcrcntia, quo rcctius animo cnncipiatur, fubjiccrc bic placuit, fccundum
proportioncs vcras, auc iu)ii multum à vcris abeuntes, tum Tclku-cm iiolham, cum
circumjcéla Luna; orbita, ipfoque in ea Lunœ globulo; timi Jovis ac Saturai fyflemata.
Illud quatcmis, boc quinis Lunis exoniatum; quarum quœquc in fua itidem orbita
ponuntur. Joviales Galilco dcbcri notuni | cil; qua; quanto animi gaudio primuni ilii (j>-99)-
animadvcrfa: (int, facile quivis iccum rcputct"). Satumiarum una nobis obtigit, qua;
cffitcrisclariorcft,&abextremaproxima''). Quam Anne 1655 telefcopio nollro non
ultra duodecim pedes longo, primi deprehcndimus. Reliquat diligentiffimis Dominici
Calîîni obfervationibus patucrunt, \itrcisorbibus utentiàjof. Campanoexpolitis,pri-
mùm 36 pedum; deinde totidem iupra centenos!'). Tcrtiam enim quintamque vidi-

98

7^8 LE COSMOTHEOROS.

les taillées par Jofeph Campani, d'abord une de 36, enfuite une d'environ 1 36 pieds ').
Nous avons vu le troificme et le cinquième en 1 6-2 fous la direction de CaiTini; depuis
n(nis les avons Ibuvent obfervcs. Quant aux premier et deuxième, il nous a fait favoir
par lettre les avoir trouvés en 1684; ceux-ci Ibnt fort difficilement vifibles et je
n'ofe aflinner certainement les avoir vus jufqu'ici '°). Je n'héfite cependant aucu-
nement h avoir foi dans l'obfervation de cet Eminent Homme et d'attribuer h Saturne
auffi ces deux compagnons-là. Il e(T: même peniiis de foupçonner qu'en dehors de ce
nombre il y en ait encore un ou plufieurs jufqu'ici cachés à nos yeux. Il y a une
raifon pour le croire: puifque la diftance entre les deux extrêmes furpaffe celle qui
ferait en rapport avec les autres diiTiances, il pourrait y avoir dans cet intervalle un
(îxième latellite. Au-delà du cinquième, d'autres encore pourraient circuler, non aper-
çus à caufe de leur obfcurité, attendu que ce cinquième lui-même n'ell vu que dans
la partie occidentale de fon orbe, jamais ailleurs, ce dont nous indiquerons plus loin la
caulè aff"ez facile à deviner.

Peut-être réullirons-nous, lorfque Saturne reviendra aux lignes Boréaux et s'élè-
vera beaucoup au-delTus de l'horizon (or, à l'époque où nous écrivons ces livres, elle
eil fort baffe) à obferver quelque chofe de nouveau là-deffus, fi quelqu'un, mon bon
Frère, applique alors aux artres vos lentilles taillées pour des Télefcopesde 170 et
2 1 o pieds: je penfe que jufqu'à préfent il n'en exifle pas de plus grandes ni de plus
parfaitement f^iraiées "). Car quoique nous ne les ayons pas encore employées pour
regarder le ciel, tant à caufe des diflicultés du montage que parce que \-otre départ a
interrompu nos études et efforts fur ce fujet, nous fommcs au moins certains qu'elles
font exemptes de tout défaut après les expériences plus aifées que nous avons faites
la nuit dans des allées fuburbaincs, regardant de loin des lettres éclairées par une lu-
mière voifine. Je me fouviens avec plaifir de ces expériences et en même temps de
notre agréable commun travail, lorfque nous taillions et polifllons cnfemble ces len-
tilles, après avoir inventé de nouveaux artifices et de nouvelles machines et conftam-
ment perfeftionné nos procédés. IVIais je reviens aux figures prénommées dont il
reliait encore quelque chofe à dire.
Rapport des dia- Dans ces figures j'ai pris le diamètre du globe de Jupiter égal à environ deux tiers

mètres tant de [u- , , ..,, "■ . ,., i i i ' j " i j- -^ j i • j

piter qiicdcs orbes '^^ '^ diltancc quinous lepare de la Lune,attcndu que le drametre de Jupiter comprend
de fes fatellites, à cclui de la Terre plus de vingt fois tandis que la Lune ell dilknte de la Terre de
l'orbite de la Lune trente diamètres de cette dernière. |'ai fixé à 8i : 1 le rapport de l'orbite du fatellite

aiitourde la Terre. a i t • > n i ' i 'r ■ ■• ^ r

extrême de Jupiter a celle de notre Lune, puilque cette proportion s y oblerve au

ciel. Or, chacun de ces fatellites ou Lunes femhle ne pas être plus petit que notre

Terre: cela parait par leurs ombres ibuvent obfervées fur le difque de Jupiter. Quant

') Voyez la p. 194 qui précède.
'°) Comparez la note i de la p. 302 qui précède.
") Comparez l'Appendice VII des p. 30: — 304, ainsi que la p. 658 de l'Avertissement qui précède.

COSMOTHEOROS. ^79

mus Anno 1672, iplb monilraiicc Caffino, & poftca lîepius. Priiiiani, cum Iccunda,
(ibi reperças (icniidcavic, midis literis, Anno 1684. Hœ vcro diflicillimè ccrnuntur,
certoqiie atlirmarc neqiieo mihi confpcflas hactcnus'°). Ncc proptcrea quidquam
vereor Clariliimu \'iro lidcm habere, acquc bas qiioqiie Satiirno focias adfcribere.
Imo prœtcr harum niimerum alias quoque, vel unam vel plures, latere fufpicari licet;
nec dceil ratio. Cum enim, inter cxtremas duas, fpatium amplius paceat quàni pro
didantiis ca'terarum; pofict hoc iniidcrc fexcus facellcs: vel etiam, ultra quintum,alu
circumvagari, qui propter obrcuricatcm nondum lint vifi: | cum ille ipfe quintus,tan- (A 'oo;-
tîim in orbitx' fux' parte qua' ad occidentem fpcdat, ceniatur, in reliqua nunquam
apparcat; cujus rei caulam fatis intelledu facilcm poflca adfcremus.

Fortafle autem, ubi ad ligna Borea Saturnus rcvcrtctur, altéque fupra horizontem
attolletur, (nam, quo tempore hsc fcribimus, maxime deprimitur) aliquid circa ha.'c
no\i obfervarc continget, fi quis tuas tune lentes, Frater optime, ad Telcfcopia pe-
dum 1-0. & 210. paratas, fidcribus applicet: quibus majores, fomisquc pericdiuris,
nullas haftenus extarc arbitrer"). Quanquam enim caslo nondum eas admovimus,
vel propter moliendi diflîcultatem, vel quod difccflTus tuus (ludia hx-c noftra conatulque
interrupit: omni tamen vitio eas carcre certi fumus, poft expérimenta illa faciliora,
qux in ambulacris fuburbanis fub nodem inflituebamus; infpcctis procul literis, qui-
bus appolitum erat lumen. Quorum cqiiidcm lubens reminifcor, fimulque jucundi
laboris noflri, quera,in elaborandisexpoliendifquc vicreishujufmodidiicis, impendere
unà Iblebanuis; excogitatis novis artiiiciis machinifquc, femperque i ukcriora agitantes. (A • °0'
Sed redeo ad diagramraata ante defcripta, de quibus aliqua dicenda liipererant.

Feci in iis Jovialis globi diametrum duarum circiter tertiarum ejus diflantia; quœ l'ropomo diaiv.c-
inter nos noftramque I^unam interjacct; quandoquidem plus quàm vicies diametrum ",""'"'/""! •'*"^*'
Terra' diameter Jovis continet; Luna auccm diflat à Terra diamctris hujus triginta. tellitum ejus, ad
Orbicam vero comitis Jovis extremi ad noflra; Luna orbitam pofui ficut 8i ad i, orbitamLuna;
quoniam ejufmodi inter eas proportio re ipla reperitur. Et hi quidera comités, five '^"^" '^^'"'
Luna; fingula, non videntur Tellure nollra minores effc, ut ex umbris carura in Jovis
difco fepe obfervatis, probari potefl:. Sunt autem (ut hoc quoque addamus} période-

780 LE COSMOTHEOROS.

Périodes des fatei- aux périodes de CCS fatcllites, prifes fous l'Ecliptique, elles font d'après Caffini ")

lites de Jupiter.

pour le plus proche de i jour 18 heures 28'36"
„ „ deuxième „ 3 jours 13 „ \2 5'^'
„ „ croifième „ 7 „ 3 „ 5940"

„ „ quatrième „ 16 „ 18 „ 56
Leurs diflances du centre de Jupiter font pour le plus proche de 2| diamètres de
Jupiter

pour le deuxième de 4^ diamètres de Jupiter
„ „ troifième „ 7^ „ „ „
„ „ quatrième „ i2| „ „ „

Pour les fatellites de Saturne les temps périodiques font d'après lui
pour le plus proche de i jour 21 heures i8'3i
„ „ deuxième „ 2 jours 17 „ 4127"
„ „ troifième „ 4 „ 13 „ 47''<5"
„ „ quatrième ,,15 „ 22 „ 41'! i"
„ „ cinquième ,,79 „ 7 „ 53'57"
et les diftances du centre de Saturne exprimées en diamètres de l'Anneau :
pour le fatellite intérieur |-g
deuxième i ^

troifième i î

quatrième 4, ce qui iuivant moi était 3^,
„ „ cinquième 12,
tout ceci ayant été trouvé avec beaucoup de travail et de veilles.

Ert-il poiïible qu'en confidérant ces fyftèmes et en les comparant entre eux on ne

foit pas frappé par la grandeur et le riche équipement de ces deux Planètes en com-

paraifon avec notre petite et pauvre Terre? Qui pourrait maintenant préfumer que

panni toutes celles qui circulent autour du Soleil, ce foit en cette dernière feule que

fc trouvent toute parure, tous les animaux, tous ceux qui admirent le ciel, tandis que

l'auteur des chofes n'aurait rien mis fur les autres et n'aurait créé ces corps immenfes

pour aucun autre but que de faire apercevoir leur lumière à nous, petits hommes, et

de nous permettre de nous enquérir éventuellement de leurs orbites?

Que cette propor- Je crois bien qu'il y aura des gens qui diront que ce que nous avançons ici fur les

a'ét" dé^temi'née"" dimenfions des efpaces céledes eft faux ou incertain. Car je lais avec combien de dif-

par des obierva- ficulté quelqu'un qui ell habitué à voir non l'ans étonnement la grandeur des efpaces

tiims récentes. Terrellres, et la quantité de peuples, de villes et de nations qui s'y trouvent, cil amené

55

55

9»

55

55

55

'^) Voyez sur quelques-unes de ces tables l'.\ppendice X qui suit.

COSMOTHEOROS. 78 1

mm tempora fiib Ecliptica, apud Callimim ' '), intimi Jovialium dies i , horœ 1 8, Tcmpora pcriodo

n, -. r- 1- !• I • » 'n •• j- 1 ' ■ /•^ • mm comitum

2» , 36 . Sccundi dies 3, hora; 13. 13.52. 1 crtii dics 7. nora: 3. 59 . 40 . Uiiarti i^^-j^n^n,
dics 16, horx- 18. 5'. 6 . Dilhntiîe à centro Jovis, comitis intimi 2^. Jovis diainctro-
ruin. Sccundi 4^. Tcrtii75.Qiiarti i 23. In Saturniispcriodica tcmpora, intimi, dies i,
horîe2i, 18, 3i".Secundidies2,hora; 17,41', 27'. Tcrtii dies 4, hora^ 13. 47,1 16". (/"• 102)-
Qiiarti dics 1 5, hor^ 22, 4 1 ', 11 ". Quinti dics 79, horx' 7, 53'. 57". Didantia.' à cen-
tro Saturni, diamctris Anniili dimcnlk-, Comitis intimi, Jg. Sccundi i'^. Tcrtii i|.
Quarti 4, qua; milii erat 3^. Quinti 12. oninia magnis laboribus vigiliifquc rcperta.

Ecquis jani l'yilcmata ha-c infpicicns, atquc inter fe confcrcns, non ihipct ad mag-
nitudincm, ingcntcmquc paratum duorum pra." cxiguo tcnuiquc Tclluris noflra.'? aut
cui mine in mcntcm vcnirc potcll in hac ima Solcm ambicntium, omncm ornatum,
omnia animalia, omnes qui cœleftia mirentur inveniri; in illis vero nihil impoiiiilTe
rerum conditorcm; ncc alin fine tam vaflas corporum moles creafTe, quam ut lucem
eorum nos homunculi intucrcmur, curfumquc Ibrlitan inquircrcmus? Deliacproportione

Credo equidem futures qui falia aut incerta efic dicant, quœ de magnitudine coe- J|"f(."',." [-cccntio-
lellium fpatiorum nobis hic lumuntur. Scio cnim quam ditficulter quifquam adducatur, mm obfervatiom-
qui orbis Tcrrarum Ipatia mirari aOucverit, inque eo tôt populos, urbcs, impcria; ut *'"'.
alibi exllarc credat quorum collatione hoc totum tam |fit exiguum quam ha- ligura; (/>• 103)-

782 LE COSMOTHEOROS.

à croire qu'il exigerait ailleurs des chofes en comparaifon defquelles ce tout ferait
auiïiexiguquele font voirnoschifTres. Mais nouslesavonstirés,ces chiffres, des écrits des
premiers Allronomes de ce temps; c'elt bien de leurs publications que font déduits
les rapports ici imprimés des Grandeurs des fyflièmes. En effet, fi la Terre eft éloignée
du Soleil de dix ou onze mille diamètres, comme le concluent Cafîini en France et
Flamlleed en Angleterre en fe fervant des obfervations les plus précifes des paral-
laxes de Mars ' '), tandis que nous aufli, par une conjefture probable, avons trou\-é
douze mille diamètres "■*), il s'enfuit que les grandeurs des orbites confidérées feront
entre elles à peu près comme nous les avons mifes ici.
i,)iielic eii en |iipi- Mais continuons à parler de Jupiter, vu de laquelle le Soleil a un diamètre cinq fois
ivùente^àV Soleil P^"^ P^*-'"- 1^^ ^^'^^ nous, de fortc qû'on n'y peut fentir qu'une vingt-cinquième partie
et le montant de fa de la lumière et de la chaleur qui nous arrivent de lui. Mais cette lumière ne doit
lumière, et c(jm- aucunement être eilimée faible; c'ell; ce que montre l'éclat de Jupiter vue de nuit;
!'.!f,-!. 1 " V J':!,v„ !!' c'cil ce qui refaite d'autre part de ce qui nous arrive dans les Eclipfes du Soleil, où
parfois moins d'une vingt-cinquième partie de fon difque reftc vifible: comme je me
fouvicns de l'avoir vu, la diminution de l'illumination en ce cas n'efl pas fort appré-
ciable. Si l'on veut rechercher par voie expérimentale quelle efl l'intenfité de la lu-
mière Solaire en Jupiter, qu'on prenne un tube d'une certaine longueur bouché
d'ime part par une plaque ayant au milieu une ouverture ronde et dont la largeur
ibit à la longueur du tube comme la corde d'un arc de 6' ctl au rayon correfpondant,
c. à. d. à peu près comme i à 5-0. Qu'on tourne enfuite ce tube vers le Soleil et qu'on
reçoive les rayons qui pafTent par la dite ouverture à l'autre extrémité fur une feuille
de carton blanc fur laquelle ne puiffe tomber aucune autre lumière. Ces rayons pro-
duiront une image ronde du Soleil dont la clarté fera la même que celle aperçue en
des jours fereins par les habitants de Jupiter. Mais i\, après enlèvement du carton, on
place l'oeil au même endroit, celui-ci verra le Soleil en telle grandeur et avec un éclat
tel qu'il apparaîtrait à un homme placé iiir le globe de Jupiter,
i.a men-ic choie q^^q (] [|a,-,s \q niêmc tubc OU fait une ouverture d'un diamètre deux fois plus faible,

puur , .1 urne. .| jQj^-j|^g^^ ç^^j. |.^ feyjH;. ^q cartoii, OU fur l'oeil, une lumière telle qu'elle parvient aux
Satumicolcs. Laquelle, n'étant qu'une centième partie de celle reçue par nous de la
part du Soleil, fuflit pourtant pour nous montrer la nuit Saturne aflèz lucide. ÏNlaisen
l'une et l'autre Planète, fi l'on y a quelquefois des journées nubileufes, il faut que l'il-
lumination foit bien mauvaife jugée d'après nos yeux; pour leurs habitants elle efl:
tans doute telle qu'ils ne fe plaigiient nullement de ia faibleflc. De ménie que pour les
hibous et chauve-fouris la lumière du crépufcule ou même celle qui refle au milieu de

'■>) Voyez sur Fiamsteed l'Appendice VIII qui suit où nous renvoyons aussi à la p. 331 qui précède

où il est question de Cassini.
'■') Comparez la p. 308 qui précède.

COSMOTHEOROS. 783

demonllrant. Atqui ex iuinmoriim hujus œcatis Aflronoraorum fcripcis ea haiifimus,
ex qiiibus iflce iyrtcmatiim incer fc rationcs confcquancur. Si enim Terra h Sole dccem
vol iimlccini mille dianictris fuis dillac, ut Cadiinis in Gallia, apud Anglos Flamftediiis
C()llii;iint, parallaxiiini in iMartc fubtiliUimis oblervationibiis uli '3); ciim nos qiioquc
probabili conjeîrtiira, duodccim mille diametros'-*) invenerimus; erunt & iftœ orbiiim
magnitudines incer fe ferè quales hic defcripfimus.

Scd de lox'c diccrc pcrgamiis, ex quo Sol fpecftatus diametrum quintuplo quam apud •^l'a-'n^m fit Solis

■ , 11- ^ -r -11- • /' • <• appaicns inairnini-

nos mmorcm nabct; ut pronuic lucis caionlque illic pars tancum vigelima qumtalen- ^^^ luxin love

tiri ponit. Sed ea lux nequaquam debilis putanda efl:, idque oftendit infignisjovis per & qui toguoiii

nodlem claritas. Tum quod in Solis Eclipfibus qua' nobis contingunt, etiamfi nec vi- ^ui-'at.

gelinia quinta pars difci cjus iupcriit, ut me \-idcre memini, non admodum lentiatur

obfcuratio. Si vero experiniento inquircre libcac quanta fit illa in Jove Solis lux, fu-

matur tubus certœ longitudinis, ilque parte altéra obturetur, impolltâ lamellà in cujus

medio ! tbramen fit rotundum, ea latitudine qua; ad tubi longitudincm ie habcat ut (/'•io4)-

fubtenfii 6 Icrupulorum primorum ad radium, hoc cil fere ut i ad 5~o. Deinde ad

Solem tubus obvertatur, radiique ejus per foramen ingreffi excipiantur parte oppofita,

in chartïe candidiv folium; nec aliunde eo lux incidere pofiît. Hi radii imaginem Solis

circulo retcrcnt, cujus claritas erit eadem qua; (ercnis diebus percipitur a Jovis incolis.

Remotà autem chartâ, fi eodem loco oculus ponatur, videbit hic Solem ea magnitu-

dine ac (plendore, qui in Jovis globo confillcnti appareret.

Quod fi in eodcm tubo foramen duplo angulliori diametro flatuatur, incidct in it'tltm in Saturno.
chartam, aut in oculum, lux cjufiiiodi qualis ad Satumicolas pervenit. Quaecum cen-
tefima tantum pars fit nollrœ quam a Sole accipimus, tamcn per tencbras nocHs Sa-
turnum fatis lucidum nobis ollendit. In utroque vero Planetarum ifbirum, fi nubilos
quandoque dies habcnt, maligiiam tune luccm efie oportet, 11 nollris oculis judicanda
fit; at illorum habitatoribus talem haud dubiè, ut nihil de tenuitate ejus querantur. |

784 LE COSMOTHEOROS.

perpétuel.

la nuit ci\ plus utile et plus agréable que celle qui éclaire l'air et la terre durant le jour.
Qu'en Jupiter il y l\ efi: affez étonnant, eu égard à l'immenfité du globe de Jupiter par rapport au
i'/u-'s"" "^ '^'"'' 'i*^"^'"'^'» ^^^ les jours — et les nuits de même — n'y valent que cinq de nos heures. On
voit par là que la nature n'a pas du tout obfervé en cette circonftance un rapport
comparable à celui des volumes ou des diftances au Soleil. Même remarque pour
Mars: les jours y font à peu près égaux aux nôtres.

JMais dans le cas do la longueur de Tannée, en d'autres termes dans celui de la
période de l'orbe décrit autour du Soleil, elle a établi une loi rigoureufe reliant les
périodes aux dillances: les troifièmes puifTances des diilances des Planètes au Soleil
font entre elles comme les carrés de leurs périodes, comme Kepler l'a remarqué le
premier. L'on a trouvé plus tard que la même loi gouverne les fatellites de Jupiter et
de Saturne'').
Et un lîqiiinoxe Les longueurs de l'année et des jours étant donc en Jupiter bien différentes des

nôtres, il y a de plus cette autre différence entre les jours qu'ils y font tous de la même
longueur. Car fes habitants jouiffent d'un équinoxe perpétuel puifque l'axe du mou-
vement journalier de Jupiter eil à peu près nomial au plan de fa courfe autour du
Soleil, non pas oblique comme dans le cas de la Terre, comme cela parait par les
obfervations télelcopiques. Là aulli les endroits voifins des pôles font plus froids à
caui'e de l'obliquité des rayons du Soleil; ils n'éprouvent cependant pas de longues
nuits comme les en\irons des pôles Terreftres, mais ont partout et toujours, comme
je l'ait dit, des ténèbres et des clartés de cinq heures. Une li grande brièveté du jour
ne nous plairait fans doute pas. Il nous femble qu'un meilleur fort nous efl: échu à
caufe de la durée plus que double de nos jours. Sans aucune raifon cependant, fi ce n'eft
que nous a\-ons l'habitude d'eflimer meilleur ce à quoi nous fommes accoutumés.

De Jupiter on ne voit qu'une feule des Planètes, lavoir Saturne, puifque les autres
font trop voifines du Soleil et que Mars elle-même ne s'en écarte pas plus que de 8°.
Mais nous ne pouvons nier que les habitants de Jupiter tirent beaucoup plus de pro-
fit de leurs quatre Lunes que nous de notre Lune unique, ne ferait-ce qu'à caufe du
fait qu'ils ont rarement des nuits fans aucune lune. Que s'ils naviguent auffi fur leurs
mers, ce dont nous avons parlé plus haut, ils peuvent fort bien fe diriger à l'aide de
ces fatellites. Pour ne rien dire du charmant spedacle réfultant de leurs diverfescon-
jonftions et Eclipfes lefquellcs ils peuvent obferver de jour en jour.

Néceffairement les Satumicoles jouiffent des mêmes commodités et des mêmes
fpeftaclcs ou même encore de plus confidérables, tant à caufe du nombre cinq de leurs
Lunes que par les admirables afpefls de l'Anneau vifible tant le jour que la nuit.
Mais il convient d'expolér toute leur Ailronomie de même que nous l'avons fait pour
les autres Planètes.

■') Comme cela avait déjà été dit à la p. 692.

COSMOTHEOROS. 785

Sicut in nodluis, vcrpcrtilionibiifquc iitilior gratiorquc cft crcpufculi lux, aut quae in (/>-io5-)
ipfa nodc rclinquitur, quani qutv dici tcinpore aercm ccrramqiic illuftrat.

In Jovc porro dicnnn fpatia, quinquc tantuni horas nollratcs a-quarc, ac noftes
tantundcni, adniiratinnc ncin caret, prnptcr cantam illius globi pra'noikoniagnitiidi- '" .l"^'c d'cs cil'c
nem. Et ex hoc nimirumintclligiturnaturamhaudquaquamca in rc (ervalTc rationem ""^""" q"""i"<-"-
qna? cil Iccunduni globorum molcni, aiic cnruni dilVanciam h Sole; cum ctiam in Marte
dics lint tcrc nollris parcs. At in annorum longitudine, hoc cd, tcniporc circuitus
circa Solcni, certani omnino dillantiarum, quibus ab illo l'iancta.' ablimt, rationem
habuit. Sunc cnim ut haruni cubi, ita quadrata tcmporum periodicorum, ut primus
advcrtit Kcplerus. Idquc in comitibus jovis & Saturni eodcni modo le habcre inven- '-' pcn'etu""'
tum cil '5). Cum itaquc anni & dicrum tempora in Jovc à nollris multuni divcrfa '-■'i'""" '""^•
funt, tumdieshoc nominc etiam differunt, quod eadem femper flnt longitudine. Per-
petuo cnim illic tVuuntur a'quinodlio, quoniam axem motus diurni Jupiter reétum
ferme habct ad planum itincjris lui circa Solem, nec ut Tcllus obliquum; ut telclco- (A 106).
piorum oblcrvationibus conllat. Frigidiorcs autem & ibi funt regiones qux polis
viciniores propter radioruni Solis obliquitatem; at longas noftes non patiuntur, lient
qux' lunt prope polos Terrai; Icd tenebrasluccrquchabcnt,ut dixi,horarumquinque,
ubique &. femper. Ac nobis quideni haud fané placeret tanta dicrum brevitas, mcliuf-
que nobifcum agi putamus quod plus quam duplo longioribus utimur. Nulla tamen
rationc, nili quoniam potiora ducere folemus ea quibus alTuevimus.

Planetarum unum Saturnum ex Jove vident; cum cœteri nimium Soli vicini lint;
ipfeque Mars ab eo non ultra 1 8 gr. digrediatur. Ex quatemis vero quas habent Lu-
nis, quin multô plus commodi capiant, quam nos ex unica noflra, negare non polTu-
mus, vel eo foloquod perrarc) illunes noùlcs experiantur. Si \-er^ & maria fua navigant,
de quo fupra didtum fuit, egregiè curfus regere earum auxilio pc^lTunt. Ut prfetereani
fpeftaculi jucunditatem ex variis earum conjunftionibus, ?>clipfibufque, quas quotidie
intuentur.l

Eadem porro commoda ac Ipcctacula, im^ etiam majora, Satumicolis evenire ne- (/*• 'o")-
cède cil, cum ob quinque Lunarum numerum, tum ob mirabiles Annuli afpeftus,
nodle dieque iis obverfantcs. Sed totam eorum Allronomiam, lient in catcrisfecimus
Planetis, exponerc oportct.

99

786 LE COSMOTHEOROS.

Qu'aux habitants îVous noteroiis d'abord, ce qui pouvait être dit de toutes les Planètes, mais efl: ici

des Planctcs les j^, ,^ remarquable, que de Saturne les étoiles fixes apparaiiTcnt comme chez nous,
étoiles fixes appa- ' i ^ i - , , ,,,,,,, . ,

rainent de la uKiiie fomiantles mêmes figures et le dilnnguant par une même diveriite de clartés; ceci a

manic-ie qu'à nous, caufc dc leur immeufe diilance dont nous parlerons plus loin. Par rapport à elle Tef-

pace que parcourrait en vingt-cinq ans un boulet de canon doit être elliméfort petit.

Les Agronomes y contemplent donc les mêmes fignes, Orion, Ours, Lion etc.,

fans pourtant que ceux-ci tournent autour du même pôle que pour nous: le pôle eft

différent pour chaque Planète.

Quel ert l'afpea De même qu'aux habitants de Jupiter Saturne feul parmi les Planètes primaires ert

des Planètes et vifible, de même aulfi les Saturnicoles n'aperçoivent que lupiter, laquelle pour eux

quel le ioiir en i? i ^ i ' i i ^ ^

Saturne. c'^ 1^^ même choie que Vénus pour nous: elle ne s'écarte que d'environ 37° du Soleil.

Nous ne Ibmmes pas en état de déterminer avec certitude la longueur de leur jour.
Mais à en juger d'après la diflance et la période du fatellite intérieur et les comparant
avec celles du latellite intérieur du groupe qui entoure Jupiter, il devient probable
que les jours n'y font pas plus longs qu'en Jupiter, où nous les avons dits être de dix
heures ou d'un peu moins. Mais tandis que ces derniers font également divifés en
clarté et ténèbres, les Saturnicoles éprouvent une inégalité infigne des jours, plus
grande même que la nôtre, et une différence encore plus marquée entre l'été et l'hiver;
ceci à caufe de l'inclinaifon de l'axe de leur globe fur le plan de fon orbite laquelle
eil: de 31 degrés, tandis que l'axe denotre Terre n'a qu'une obliquité de 23^ degrés.
Cette même obliquité oblige les Lunes de Saturne à s'écarter plus longuement de la
route du Soleil, de celle bien entendu qui exiile pour fes habitants à elle; eUe eftaufli
la cauie pour laquelle ils ne voient jamais leurs Limes pleines fi cen'eilaux temp>des
équinoxes qui y arrivent deux lois en trente de nos années. La même pofition de Taxe
otfre aux habitants de cette Planète des phénomènes variés et admirables; pour qu'on
puifl e les comprendre nous placerons ici de nouveau la figure de Saturne tout entière
avec l'on Anneau, où, comme nous l'avons anciennenicnt déterminé lorfquc nous ti-
rions les premiers cette étrange ibrmation des ténèbres, il exifle entre les diamètres de
l'anneau et du globe le rapport 9:4. L'efpace libre entre les deux aura la même lar-
geur que l'anneau. Quant à fon épaifi^eur, les obfervations font voir qu'elle eil petite;
cependant, par rapport au diamètre, cette exiguïté ne fera pas excelfive: répailVeur
peut même être eilimée de plus de fix cents milles (Germaniques.

Soit donc ici, d'après ces données, le globe de Saturne [Fig. 154] ayant les points
A et B pour pôles. CîN y eil le diamètre de l'Anneau vu obliquement de telle ma-
nière que fa circonférence eil repréfentée par une Elliple afiTez étroite. 11 exiile donc
autour des deux pôles des zones correfpondant aux arcs CAD et EBF de 54 degrés
Quel eft en Satur- dont les habitants (à moins que peut-être le l'roid ne rende ces zones inhabitables)
p\', ^'^[^^f '''"" ne peu\'cnt jamais porter leurs regards fur l'Anneau. De tout autre point de la furface
on le voit continuellement durant quatorze ans et neuf mois, ce qui pour eux eil
l'efpace d'une demi-année. L'autre moitié de leur année il leur eil caché. Il faut en-
core remarquer à ce propos que ceux qui habitent la très large zone fituêe entre le

CdSMOTHROROS. 787

Atquc liic prinuMii illud anndtabinius, quod de omnibus dici poterat, fcd hicmatris i'la"«itoIis ftcllas

, ,1 ,1 11 • - f •■,-1 1 - 1» • 1 1 • • !• 'ixss codciti iiiddo

niirandiiin clr, llcllas incrranccs c Satiirno iildem plane ligiiris, cadeinquc luminis di- .i-^parcro acmibis.

verlicatc dilHiithis, atquc apud nos fpcOtari: idquc ob inimancm carum dilbntiam, de

qua poltca dicetur. Ad quam nenipc illa, quam viginti quinque annis globus à cornien-

to eniiflus pervadcret, pcrexigua tenfenda fit.

Kadeni igitin* (Igna Orionis, Urfa.-, Leonis, & reliqua, Aftrouomi illic contcmplan-
tur; at non eircum coldem polos ac nobis iele convertentia, fcd qui unicuiquc Planc-
tje diverfas cœli partes obtineant. <^"='''s «t Planeta-

bicut autcm Jovis nicoiis louis Satunuis e pnmanis i'ianctis ccmitur, ita Saturni- j.,,^, ^^[-^^ j„
colis (blus fpedatur Jupiter; qui idem illis cil: quod nobis Venus, nec nifi 37 circiter Satumo.
grad. i) Sole recedit. Quantam verô habeant dicirum longitudinem, ccrto cognofci (/>. 108).
nequit. Sed, ex comitis intimt diilantia ac pcriodo, cxquc eorum comparatione cum
intimo Jovialium, veri(imile fit ncm longiores ciïe dics illas quam finr in Jove; quas
deccm horarum elle diximus, aut paulo minus. Sed, cum hx a'qualiter in lucem ac
tcncbras dividantur, Satumicola? inlignem inx-qualitatem atquc etiam majorcm quam
nos perpetiuntur, maiufque etiam a-ilatis & hyemis difcrimcn; proptcr inclinationcm
axis globi Saturnii ad planum orbitx* iua;, qua; clt partium 3 i ; cum noiler Tcrrx* axis
tantum 23 & dimidia' obliquitatem habeat. llac eadem dcclinatio in Satumo, Lunas
ejus longe cvagari facit à Solis via, vel quam pro hac ilii habent : atque etiam caufa
cft, cur nunquani Lunas fuas pleno orbe lucentes confpiciant, nili îequinoftiorum
temporc; qua; triginta annis nollris bis ibi contingunt. Idem denique axis pofitus
pha;nomena varia, ac mirabilia, Planeta; ejus incolis pra;bet; quœ ut intelligi pofîlnt,
totius Satiu-ni cum Annulo figuram hic rurfus defcribemus: in qua, ficut jam olini
definivimus, cum mirum hune fornicem è tenebris primùm erucremus, intcr diame-
tros 1 annuli globique ea erit ratio, qua; 9 ad 4. \"acuumque Ipatium inter utrumque (/"• lop)-
interjeftum, eandcm quam annulus latitudinem habebit. Crallitudinem autem hujus
exiguam elle, obferxationes comprobant, qua; tamen ratione diamctri, non nimia
erit, ctiamli iexcenta milliaria dermanica ellicerc putetur.

Sit igitur fecundum ha^c Saturni globus cujus poli A, B. Annuli diameter G N,
oblique inipcfti, ita ut Ellipfin anguftiorem circunferentia fua référât. Sunt igitur
circa polos utrofque portiones fupcrficiei, arcubusCAD, EBF, 54 partium, definitœ, Qn^lis fit Annuli
quas qui incolunt (nili frigus forfan inhabitabiles reddit} nunquam Annulum confpi- ^ '^'^^''^'Ij^ '"
cere poiTint. Ex reliqua omni fuperficie vident eum annis continuis quatuordecim,
menfibus novem: quod efl ipfis anni fpatium diniidium. Altero dimidio abfconditur.
Quocirca qui habitant in zona amplilllma inter circulum polarem CD, & T\\ aqua-

-88

LE COSMOTHEOROS.

cercle polaire CD et TV, équateur gilànc fous l'anneau, en voien: au milieu de la nuit
— aufTi longtemps que le Soleil illumine la lace de Tanneau tournée vers eux — la
partie KGL ayant la forme d'un arc lucide furgiflant du fol de part et d'autre, mais
interrompu au milieu par l'ombre du globe de Saturne couvrant la partie GH le plus
fouvent jufqu'à l'extrême bord. Mais après minuit la même ombre fe meut peu à peu
vers la droite pour un fpectateur vivant dans l'hémifphère boréal, vers la gauche s'il
habite l'hémifphère oppoie. Et cette ombre s'évanouit le matin, tandis que l'appa-
rence d'un arc fe maintient, lequel ils peuvent voir toute la journée, mais plus faible-
ment luci<le que ne nous apparaît la Lune de jour. Du moins s'ils ont leur atmofphère
à eux, autrement dit de l'air qui réverbère les rayons du Soleil, ce dont nous avons
plus haut ftit voir la probabilité. Car s'ils n'avaient rien de tel, ils verraient luire et

[Fig. 154]

l'anneau et leurs [>unes, et audi les étoiles fixes, de la même manière pendant le jour
que pendant la nuit. Le ipeétacle de l'anneau doit en outre être plus beau par le fait
qu'ils peuvent le voir toLirner dans fon plan d'après le mouvement de certaines taches
ou parties inégalement lumineu fes. Ceci en effet ne peut manquer d'être remarqué à
fi courte dillance, vu que déjà de notre Terre il apparaît fur la furface de l'anneau une
clarté inégale: elle ell plus faible vers le bord extérieur que vers le bord intérieur. Or,
en même temps que l'ombre du globe ell projetée fur la partie G H de 1" Anneau,
l'ombre de ce dernier recouvre une partie du globe vers PF qui finon jouirait de la
lumière du Soleil. De forte qu'il exifte toujours une certaine Zone PYEF, tantôt plus
large, tantôt plus étroite, dont les habitants font longtemps privés delà vue du Soleil
en même temps que de celle de l'anneau, lequel leur cache auilî en ce temps une par-
tie des étoiles. Ce qui doit nécefiairement leur paraître une efpcce de miracle lorfque,
par l'exclufion du Soleil, ils l'ont livrés à une profonde obfcurité fans voir ce qui en efl
la caufe. En ce temps ils n'ont d'autre lumière folaire quecellequileur vient de leurs

COSMOTHEOROS. 789

tori aiiiuiloquc (iibjaccnccm, qiiandiu fiipcrficicm annuli ipfis obvcrfam Sol illuminât,
vident nicdia nodc portioncni cjus K(ÎL, arciis lucidi forma, i]ni utrimquf ab hori-
zontc i cxiirgit, fcd mcdius intcrrumpitiir timbra globi Saturnii partcm (îll tcgcntc (/'-no).
pleriimquc ad cxtrcmum urque margincm. Port mediam vcrb noftcm umbra eadem
paulatim in partcm dcxtram movctiir, Ipcctatori in hcmirpba.Ti(j borco agenti; in fi-
nillram vcrù, fi in oppollto vcrictur. Evancfcitquc matutino tcmporc, mancnte ta-
men arcvis fpecic, qiicm tota die ccrncrc poiïint, fcd tcnuius luccntcm quam nobis
Lima noftra intcrdin LXJnfpicitm-. Siquidcm liia illis efl: acmo(pha;ra, fivc aer a Sole
fplcndclccns, ut probabilc cHo fupcrius ollcndimus. IVam fi niliil talc habcrcnt, non
aliter interdiu quam noctu & annulum & Lunas (lias, ftcllafquc incrrantcs luccrc
vidèrent. Annuli porro fpcftaculum, hôc quoque pulchriîis efTe oportct, quod eura
in fclb converti, ex maculis quibufdam, aut ina;quali fplendore animadvcrtunt. Ne-
que enim ex tanta propinquitate hoc notari non potcft, cum vcl c Tellure noilra in-
œqualis claritas, in (uperncie annuli, appareat; qua; limbo cxteriore, quam interiore,
minor efl:. Simul autem, dum globi umbra in Anmili partcm GII projicitur, etiam
annuli umbra obfcurat globi partcm circa PF, qua: |alioqui Solis luce fruerctur. Ut (/'•'")•
proinde femper Zona quivdam lit PVl', I'', nunc latior, nunc anguflior, cujus incola;
multo tempore confpeftu Solis, annulique fimul, priventur; qui tune quoque fliellarum
partcm aliquam illis aufert. Quod certè miraculi inlkr vidcri nccefTe cft; interccpto
Sole, in protundam noftcm incidentibus,- nec quid eam cfficiat videntibus. Quo tcm-
porc Lunarum iblo lumine le l'olantur. Altéra anni parte dimidia, cum oppofitara

-po LE COS.MOTHEOROS.

Lunes. Dans Tautre moitié de Tannée, lorfque le Soleil illumine la furface oppofée de
l'anneau, rhémifphère TBV jouit de la lumière de la même manière qu'auparavant
rhémirphèrc TAV, et ce dernier éprouve alors à fon tour une longue écliple. C'eft
ieulement aux temps des équinoxes, alors que le Soleil fe trouve précifément dans
le prolongement du plan de l'anneau, que celui-ci, dépourvu de toute illumination,
peut h peine être vifiblc pour les Satumicoles, étant également inapercevahle par nos
lunettes. Ceci arrive lorfque Saturne, vue du Soleil, occupe le degré 2 1 1 de la V'ierge
ou des Poiflbns, comme nous l'avons jadis expofé dans le fyftème de Saturne; où nous
donnons auffi les raiibns des phénomènes décrits plus haut, autrement dit, où nous
parlons des levers du Soleil au-dcdus du plan de l'Anneau dans le cours de l'année
Saturnienne.

J'ai marqué dans cette figure, h côté de Saturne, les globes de notre Terre et de la
Lune, d'après le véritable rapport de leurs grandeurs, afin qu'on remarque encore
une fois combien notre demeure efl: petite en comparailbn de la fphère et de l'anneau
de Saturne, ce qu'il convient d'avoir conrtamment dans la penfée. D'après ce qui a
été dit chacun pourra fe repréfentcr une nuit de Saturne ornée de fes deux arcs oppo-
fés d'anneau lucide, et de fes cinq Lunes.

Voilà à peu près tout ce que j'avais à dire fur les Planètes primaires.
Refle à examiner ce qui fe rapporte aux Lunes jointes à Satume et à Jupiter, et
furtout à la nôtre, tant pour ce qui regarde les phénomènes ailronomiques que pour
ce qui a trait à la recherche de l'équipement de leurs furfaces; et furtout à nous de-
mander fi l'exiftence de ce qu'on peut appeler un équipement ordonné efl: probable,
queiT:ion que nous avons évité de pofer julqu'ici.
AufujetdehLune jj p^;^,(■ fcmbler, attendu que le globe de la Lune efl fi proche de nous et préfente
peudeconiedures^ beaucoup de détails h ceux qui fe fervent d'un telefcope, que nous puilîîons faire fur
fa nature en général plus de conjectures, et des conjectures plus probables, que fur
les autres Planètes tant de fois plus éloignées. Mais le fait eflqu'aucontrairejeneme
trouve guère en état de rien dire fur les chofes de la Lune, pour la raifon qu'il ne
nous a pas été donné de voir de près aucune Planète de ce genre, tandis qu'il en efl
autrement pour les planètes primaires. En effet, ces dernières, comme il a été fuffifam-
mcnt établi, font du même genre que notre Terre où nous voyons de près ce qui s'y
pafl"e et ce qui y exifle, ce qui fournit un moyen de faire par analogie des conjectures
fur les autres.
Que la nature des Çq q^^ ,-,0^,5 pouvons affimier Ihns aucune héfitation c'efl que les Lunes qui accom-

fatellites de Satur- ,, j- t • c /• i-> ' 1 a

neetdeUipiterert P^gnent, nous 1 avons dit, Jupiter et Satume iont d une même nature que la notre,
la même' que celle puilqu'cUes circulent abfolument de la même manière autour de ces Planètes primaires
de la Lune. q^ jq^ii emportées par celles-ci dans leurs courfes autour du Soleil, de même que la

Lune efl entraînée par la Terre. Nous verrons plus loin qu'il exifle en outre pour les
unes comme pour les autres, une deuxième refiemblance à notre fatellite. U en réfulte
que fi nous réuffiffons h faire des conjedures fur l'état de la Lune (or, nous ne pou-
vons conjecturer que peu) il faudra le figurer que l'état des quatre de Jupiter et celui

COSMOTHEOROS. 79 1

annuli luperficicMn Sol illullrat, eodem modo, luce fruicur hcmirphîerium 'rii\', quo
prius TAN'; & hoc vicifllm tune longas illas eclipfes patitur. Sola a:quino(5tiorura fiint
tcmpora. Sole in ipruni productiim annuli planuin incidente, cum lumine deflitutus
vix Sutiu^nicolis apparerc potcll; quando ncc noitris percipitur dioptris. Tcncntc
nimirum Saturne, ex Sole vifo, gradum X^irginis, aut Pifcium, vicefimura primum
cum diniidio; quemadmodum in Saturnio fyftemate olim expoluinius. Ubi ratio quo-
que redditur coruni, quos diximus, cxorcuum Solis fuper Annuli planum, toto Satur-
nii anni dccurfu.

Appofui in fchemate hoc, juxta Saturinum, Terra noftrœ, Luna;que globes, fer- (.P- ' ' =)•
vata magnitudinum vera rationc; ut rurfus intelligatur, quam exigua lit habitationo-
ilra, ad Saturni fplisram annulumquc collata; quod continue cogitationi infixum
habere expcdit. Imagincm vero Saturnia* noétis, geminis annuli lucentis arcubus ad-
verlis, & quinquc Lunis ornats, fibi quifque iormare ex jam dictis poterit. Et de primi
quideni ordinis Planctis, \\xc fere erant qua; diccnda habcbam.

Superell ut de Lunis quoquc Satumo ac Jovi additis,acpra?cipuèdenoflTa,qua.Ta-
mus, tam qus ad phœnomena aftronomica attinent, quam quœ ad omatuni in carum
fuperficic reperiendum, ac prxfertim an aliquem elfe probabile fit; quod hactenus
tacere dillulimus.

Ac videtur quidem, cum tam propinquus nobis fit Lunse globus; telefcopioque '^^ ^""^ pauciora
utentibus nnilta particulatim conlpicicnda prxbcat; plura quoque ac probabiliora de '■''"'"^' P" *•
uni\er!a natura cjus, quam de Planccarum cancrorum conjici pofTe, tanto quippe re-
motiorum. Sed contra evcnit ut vix quidquam de Luna; rébus dicendum repcriam,
nimirum quia 1 cjus generis Planetam nullum coram intueri contigit; cum in primariis (/>• • i.")-
illis aliter hoc fefe habeat. Sunt enim, ut jam fatis conftat, generis ejufdera ac Tellus
noftra, in qua, quid rerum geratur, quidve exitet, propè intuemur, eoque de cateris
lîmilia quadara conjechindi ratio luppetit.

Illud vero fine omni dubitatione llatuere poiïumus, ejufdem naturje, ac Luna noftra, î^atellitum saturni
eOe illas, qua; TovemacSaturnum comitari dictœ funt, fiquidem eodem prorfus modo ^■J°^'='""
primarios hofce Planetas circumeunt, iimulque cum illis circuni Soleni feruntur, cire,
perinde ac cum Tellure Luna. Sed & aliam utrobique fimilitudinem intercédera
poftea videbimus. Quamobrem fi quid de Luna: ftatu conjicere pdlfimus, (poflumus
autem pauca admodum) idem in quatuor illis circa Jo\em, & in quinque Saturniis

792 LE COSMOTHEOROS.

des cinq de Saturne ne font: pas bien différents. Car il faut conftamment maintenir
que ces lunes-lk ne font pas inférieures à la nôtre ni moins bien équipées,
(^iiela Lunefcdis- Dqa avec dc petites lunettes d'une longueur de trois ou quatre pieds il apparaît en
l'diUm jr monta'^ "*^"^'''-' ^-""c quc la furfacc efl traverfée par plufieurs chaînes de montagnes et efl: corn-
ues et de parties " pofce d'autre part de parties baffes fort étendues. En effet, on voit les ombres des
'"Iles. montagnes du coté oppofé h celui du Soleil; et fouvent des plaines de dimenfions plus

modeftes bornées de toutes parts par une chaîne de montagnes poffedant à peu près
la forme d'une circonférence dc cercle, y font aperçues au milieu delquelles s'élèvent
une ou plufieurs montagnes moins hautes. De cette forme ronde des dites plaines ou
vallées Kepler tirait la conclufion que nous avons affaire à d'immenfes travaux d'ha-
bitants dc la Lune raifonnablement agiffants "'). JMais ceci ert tout-à fait incroya-
ble tant a caufe de la grandeur de ces fonnations que de la facilité avec laquelle de
telles cavités rondes peuvent être produites par des caufes naturelles. Quant à des
apparences de mers, je n'en trouve aucune dans la Lune, quoique tant Kepler que la
grande majorité des autres obfervateurs foient d'un autre avis. En effet, il y exifte.
Qu'elle neposscde [] ^~[\ yraj^ d'Immcnfcs régions planes beaucoup plus obfcures que les parties mon tag-
Jjl'er '^ ^'^"" '' neufes et que je vois être généralement conlîdérées comme des mers et défignéespar
des noms d'océans; mais en les regardant avec un télefcope plus grandjeconftate que
dans ces parties baffes auffi il y a de petites cavités rondes où les ombres tombent en-
dedans, ce qui ne s'accorde pas avec l'exiffence de nappes d'eau marine; d'autre part,
en obfervant avec beaucoup de foin les champs étendus, on voit qu'ils ne préfentent
pas une furface partaitement unifonne. Ce ne peuvent donc être des mers; ces champs
doivent être compofés d'une matière moins blanche que celle des parties plus inéga-
les parmi lefquclles il y en a encore qui le diffinguent par une plus grande clarté. Il
Pas de rivières. fcmble aulli qu'il n'y ait en la Lune aucun fleuve ou rivière: ils fe feraient remarquer
dans les images nettes produites par nos télefcopes, du moins fi, comme la plupart des
nôtres, ils coulaient entre des montagnes ou des rives fort élevées. Mais il n'y a aufli
aucun nuage d'oii pourraient provenir des pluies fournifiant de la matière liquide aux
fleuves ou rivières: s'il y en avait, nous verrions ces nuages couvrir tantôt ces régions-
là de la Lune et les fouilraire h notre vue, ce qui n'arri\c point; il y règne au con-
traire une fércnitc perpétuelle,
l'as d'air et d'eau. jj ^,[\ ^.^^ outre manifellc que la Lune n'cll entourée ni d'air ni d'une atmofphère
comparable h celle de la Terre. En eHet, s'il y en avait une telle, le bord extérieur de
la Lune ne pourrait pas paraître audi net qu'on le conllatehroccafionde l'obfcuration
de quelqu'étoile; il fe terminerait par une certaine luniinolité évanouiffante et pour
ainli dire par du duvet, pour ne rien dire delà circonllance que les vapeurs de notre

"') Voyez lu m. te 5 de In p. 6S3 qui précède.

cosMoriiFORos. 793

haiid nuilto aliter (c habcrc pucandiini erit. Illiiii lempcr racnci infixum tcncndo, non
cdc illas viliorcs aut minore ornacii excukas.

lliiki igicur in l.una nollra apparec, etiani minoribus pcrfpieillis triiini qiiatuorvc '-"nam montibus
peduni longitudine, pliirimis montium traitibns, riirfufqne planis vallibus lacillirais, ^^^^^ ^^^
l'upeiliicieni ejiis diviCam elle. Cernuncur cnim montium umbriv ea parte quam a Sole (^p, n^).
a\erlaui habent ; ac fréquenter jugo in circulum fere eompofito inclullf valles qua;dam
minores animadvertuntur; quarum medio monticuli, unus plurcfve rurfuni eniinent.
Ex qua vallium rotunditate argumentum fumebat Keplerus, I^unicolarum, cum ra-
tione operantium, immenlas lias elle molitiones"''). Sed hoe incredibile prorius, tum
ob nimiam earum magnitudinem; tum quod lacile naturalibus eauiis cavitates ejui-
modi orbiculares formari pofllnt. Marium vero fimilitiidincm illic nullam, (ctfi&ille, '••nere ^er" ma''-
& alii plerique omnes eontra i'entiunt) reperio. Nam regiones plante ingentes, quie
montolis niulto obi'euriores lunt; qualque vulgo pro maribus haberi video, & ocean-
orum nominibus inligniri; in his iplis, longiori telefcopio infpeftis, cavitates exiguas
inefle compcrio rotundas, umbris intus cadentibus; quod maris fupcrfieiei convenirc
nequit: tum ipli campi illi latiorcs non prorrusa:quabilem fuperficiempra.>ferunt, cum
diligentiîis eas intuemur. Quocirca maria elle non podunt, led matcria conftare debcnt
minus can|dicante, quàm qua.' ell in partibus aiperioribus: in quibus rurfus quaadam (/>. 1 15).
vividiori lumine civteris pra.'cellunt. Nulli quoque fluvii in Luna ineffe videntur. Non Finviis.
enim efi'ugerent aciem peripicillorum noilrorum; l'altem fi inter montes aut ripas prœ-
altas, ut nc)llri plerique, laberentur. Sed neque nubcs ullœ funt undc pluviœ generen- Nubibus.
tur ad fuppeditandum fluviis humorem. Si enim effent, vidcremus eas nunc bas nunc
illas Lunx' regiones obtegere, ac viliii nollro iubducere, quod nequaquam contingit,
fed perpétua apparet lerenitas.

Porrb nec aërc aut atmofpha;ra Lunam eingi, qualis circum Tellurem banc ambit, -\ere & aqua.
maniieftum ell. Quia li qua talis exilleret, non podet extrema Luna; ora tam pra-'cife
circumlcripta ipectari, quam fubeunte ilella aliqua fœpe animadvcrla ell; fed evanida
quadam luce, ac velut lanugine finiretur, ut omittam vapores atmolphaera; nollrœ
maximam partem ex aquaî particulis conllare; ac proinde, ubi nulla iunt maria aut

100

794 Li: COSMOTHEOROS.

atmolphèrc confident pour la plus grande partie en des particules d'eau et que là où
il n'y a ni mers ni fleuves il n'exilée pas de réfervoirs d'où de telles particules pour-
raient s'élever en l'air. L'infigne différence qui exille donc fous ce rapport entre la
Lune et notre Terre nous rend prefqu'impodlble de faire des conjeftures. Si nous y
avions obfervé des mers et des fleuves ce lerait là un argument pour admettre que le
reRe de la parure de la Terre y exille aulFi et que l'opinion de Xénophane cfl: donc
confonne à la vérité, lui qui difait que la Lune eft habitée et qu'elle eft une Terre à
beaucoup de villes et de montagnes '•"). Maintenant il femblc au contraire que ni des
plantes ni des animaux ne peuvent cxirter fur ce fol aride, dépourvu de toute eau, puis-
que c'ell de la matière à l'état liquide qui de\Tait fournir à eux tous tant la fubflance
dont ils fe compoferaient que celle de leurs aliments.
Que par confii- Faut-il donc croire qu'un globe de cette grandeur a été créé uniquement pour nous
■eaure "iW l'exi- <^clairer pendant la nuit d'une douce lumière ou cauier les flux et reflux de la mer?
ilence d'animaux N'y aura-t-il perfonne là-bas qui jouifTe du fort beau fpeétacle de la révolution de notre
ou de plantes ferait Terre,montrant tantôt l'Europe et l'Afrique, tantôt l'Aile, tantôt l'Amérique; luifant

fort incertaine. , . a i ■ • ' o t» i r • t • t-

tantot en entier, tantôt pourlamoitief 1 outesles Lunesqui entourent Jupiteret Saturne
circuleront-elles avec une égale inutilité et feront-elles également dénudées? Je ne
fais que répondre à cette quellion, puifqu'aucune conjefture ne le préfente qui ferait
bafée fur une chofe pareille. Il lemblc toutefois plus probable, à caufe de l'excellence
de ces corps, qu'il fe trouve quelque chofe fur leur furffcc, qu'il y croit et y vit quel-
que chofe, de quelque nature que ce foit et quelque grande que foit fa différence avec
ce qui nous efl connu. Il ferait poffible qu'une matière différant de notre eau y foutint
la vie des plantes et des animaux. Une légère humidité fur un fol ne l'abforbant pas
auOl facilement que le nôtre pourrait fuffire aux rayons du Soleil pour en faire fortir
de la rofée capable de nourrir des plantes baffes et des arbres. Ce que je conftate être
aufîi venu à l'efprit de Plutarque dans fon dialogue de la Face dans l'orbe Lunaire ''}.
Car chez nous aulii il ne faudrait que l'extrême furface de la mer, qu'une mince pelli-
cule pourainfi dire, pour fournir l'humidité néceffaire aux champs et à leurs plantes,
humidité que le Soleil pourrait en tirer et qui ie condenferait non pas en nuages mais

'■) C'est ce qu'on ne trouve que chez Cicéron („Academica" FI 1:3): „habitari ait Xenophanes
in luna eamque esse terram mukarum urbium et montium".

'") Plutarque y parle à plusieurs reprises d'un „tenuis aër" se trouvant sur la lune, „ . . . Lunam . .
aërem in semultum bine indc dispersum aiunt contincre . . cum . . aër nimirum superficiel cur-
uitatis eius incumbat . . . Quid verô miri est, si in Luna radiées, semina, planta;que nascuntur
niliil pluviarum ope indigentes aut hyeniis: sed xstino & tenero aëre, ad naturam ipsorum ac-
commodato contentiv?" Nous citons les p. 922, 923 et 939 de l'édition gréco-latine de C.
Xylander („Plutarclii ClumMiensis omnium qua' exstant operuni Tomiis secundus, continens
Moralia", Paris 16:4).

OnsMOTHEOROS. 795

fluvii, non cffc imdc coriini copia fiirfumcducaciir. Hœcigiturinfignisdiffcrentia qiia:
Liinain intcr 'l'erranuiuc nollrnni rcpcritur, onincm ! fcrcadituni cnnjoftiiris obftruic. (/>• 1 16).
Nani li maria amncrquc iiiclll; ccrncrentur, haud Icvc argumcntiim cllct ca'cerum
quoque Terra; ornatiim ci convenirc, veramque adco elle Xenophanis opinionem,
qui Iiabicari in Luna diccbac, camquc Tcrram cdc multaruni urbium & montiiim''').
Niinc vcro in folo arido, & omnis aqiix' experte, non videntur neqiie herba;, neqiie
aniniancia cxllarc polie, ciim omnibus illis humor maceriam & alimenta prx-flarc
debeat.

Anne igitur ercdendum, tanta> maepiitudinis globum in hoc conditum eiïe ut nojlu "•"= de animanti-
nobis lucem tenuem lanriatur, aut a;flus maris cieat? Nemo eritqui pulcherrimoindc '"* . "'^""^

•^ ' ' inccrtiorcm con-

fpeétaculo fruatur Tclluris noilra; in fe revolutje, & nunc cum Europa Africam, nunc jecturam ciTc.

Afiam, nunc Americam oflentantis; nunc plenc, nunc dimidio orbe lucentis? Omnes

item quje Jovcm ac Saturnum circunllant Luna?, a.'què inutiles vacua?que ferentur?

Non habeo cquidem quod dicam, cum nulla ab re limili conjectura fuppetat. Magis

tamen probabile vidctur ob corporum prœllantiam, aliquid in fuperficie eorum geri,

aliquid crelcerc ac vivere, qualecunque tandem id (ît,| & quantumlibet à rébus nollris 0'- 1 '7)-

diverl'um. Pollet forlan ilirpium animaliumque ibi vitam aliud quid, aqua; nodra?

dilTimile, fuftentare. PofTet exiguus humor in terra, non aque ac noflra, aquam com-

bibente, liifliccre radiis Solis, unde rorcm educerent, alcndis herbis arboribufque ido-

neum. Quod idem Plutarcho in mentem vcnifTe video in eo qui de Facie in orbe

Luna: ell dialogo'**). IS'am neque apud nos, nifi iiimma maris fuperficie, actenui vcl-

uti pellicula opus eflTet, ad humorem terris, fatifque fuppeditandum, quem Solis vis

elicuiiïet, quique in rorem tantum, non vero in nubcs condenfarctur. Sed ha; admo-

dum levés lunt conjectura; aut fufpiciones potius,nec aliud habemus ex quo de Lunse

796 LE COSMOTHEOROS.

feulement en rofce. Mais ceci ne font que des conjeéhircs ou plutôt des foupçons de

fort peu de poids: nous n'avons rien d'oi'i nous pourrions conclure par analogie à la

nature de la Lune ou des autres flitellites. Il faut en effet fe figurer, comme nous

Que les ],uiies de l'avonsdit, quc la nature de toutes les lunes efl: la même; outre par la raifon alléguée

jupitei et c L .Sa- ^,j.^g(y^,JJ ç^çi gf[. confirmé par la fuivante: de mcmc que notre Lune nous regarde tou-

turiie tounicnt, r ' o

comme la notre, jours d'une même face, ainfi en ell-il des fatellitcs de Jupiter et de Saturne par rap-

toujoiirs h même poj-t à leurs Planètes primaires. Ceci pourrait femblcr une étonnante découverte;

Phnètc^'" '^"' "^^'^ ^' n'était pas difficile de le conjeéturer après qu'il avait été obfervé, comme je l'ai
dit un peu plus haut, que la lune extrême de celles qui entourent Saturne n'ellvifible
que lorl'qu'elle fe trouve du côté occidental de la Planète, qu'à l'orient elle efl: donc
toujours cachée. En effet, on comprend aifément que cela provient du fait que cette
Lune a une furface en grande partie obfcure et que lorfque cette partie plus obfcure
que le refle efl: tournée vers nous, elle ne peut être aperçue à caufe de la faiblcfiTe de
fa lumière; or, comme elle efl: toujours trouvée obfcurcie lorfqu'elle fe trouve dans
la partie orientale de fa courfe, et jamais dans l'autre, c'ell là un indice certain du fait
que la même face de ce globule efl: toujours tournée vers Saturne, parce que de cette
orientation réfultc ce qui a été dit. Qui mettra en doute, étant acquis que tant dans
le cas de ce fatellite extrême que dans celui de notre Lune la même face efl: toujours
vue de la Planète primaire correfpondante, que la nature a arrangé les chofes de même
dans le cas des autres fatellites de Jupiter et de Saturne? Quant à la caufe efficiente,
elle ne peut guère être que celle-ci: chez toutes les Lunes la matière cil plus denfe
et plus lourde du côté le plus éloigné de la Planète. En effet, de cette façon cette
partie tendra avec plus de force h s'écarter du centre de rotation, tandis que, fi tel
n'était pas le cas, une même face devrait fuivant les lois du mouvement être toujours
dirigée non pas vers la Planète mais vers les étoiles fixes.

De cette pofition des Lunes par rapport aux Planètes correfpondantes réfulteront
des fpeétacles étranges pour leurs habitants dont, il cil vrai, il efl: extrêmement incer-
tain s'ils exiftent, mais qui font ici placés fur elles h titre de fiétion. Il fuffira de parler
des indigènes de notre Lune. Pour eux fon globe efl di\'iféen deux hémifphères de
telle manière que les habitants de l'un jouifTent toujours de la vue de notre Terre,

Quelle ert pour les tandis quc ccux de l'autre ne l'aperçoivent jamais. Excepté que quelques-uns d'entr'

habitants des Lu- . iijjji'-ti^ j /• 1

nés fuppoie qu'il ^''■'^' ^''^''"'"'^ ^''^^^ ''-'•'' bords dcs dcux hemilpheres, perdent et recouvrent la vue altema-
y en ait, la confti- tivemcut. Or, les Géofcopcs mentionnés voient la Terre fufpendue dans l'étherbeau-
tutiondescieux, la coup plus grande que la Lune ne nous apparait; plus précifément,elle leur préfente
^nnon es joi s, ^^^^ (diamètre prefque quadruple. Mais ce qui efl: remarquable, c'efl qu'ils la voient
nuit et jour fufpendue au même endroit du ciel, comme fi elle était perpétuellement
immobile, les uns en leur zénith, les autres à une certaine hauteur au-deflus de l'ho-
rizon, quelques-uns dans l'horizon même; or, elle leur apparaît en rotation autour de
fon axe, leur montrant les continents l'un après l'autre en vingt-quatre heures, leur
faifant voir de plus (ce que je voudrais bien voir aulh) les contrées avoifinantes aux
pôles encore inconnues ù nous, fes habitants. Ils la voient en outre dans le décor d'une

COSMOTHEOROS, 797

noftrjc, atquc etiam rcliquarum natura aliquid coUigamiis. Omnium enim, uti diximiis, i"^'^ ■^^ Satumi

catlcm piitanda e(h idque nrxtcr addiiétam iuncrius rationcin, ctiam hac alia confir- '"'"^' """ .f*^"."

maciir, qiiod (iciui Liina noilra candcm pcrpctii6 facicm ad nos obvcrfam hahct, ita candcmpancmfiio

& illte joviales ac Saturnia: ad fuos Planeras primarios. Miriim vidcatiir lioc fciri po- Pianetœobvcrtcrc.

tiiiflc,- at non erut dillicilis conjedhira, pollquam, ut paulo ante dixi, animadvcrfum | (/• ' 'S).

fuit excremam Satumiarum tune IbUim confpici, euni IManetx huic ad occidcntcm

polita cil; ab oriente vcro lem]->cr eam latere. Facile cnim pcrfpicitur id indc evcnire,

quod magna lui parte obfcuriorem iuperficicm habcat hœc Luna; quœ pars obfcurior

cuni nd nos convcrfa ell, tune cerni ncqucat pra; luminis tcnuitatc. Cumque fcmpcr

in orbitx" fua; latere quod orientcm Ipcclat obfcurata repcriatur, in altcro nunquara,

manifertum indicium cft candeni globuli regionem fempcr Satumum refpicere, quo-

niam ex co illud contingere necciïe clL Ouis vero jam dubitet, cum & illius omnium

rcmotillima? & noilra.- Luna; tacies Icmper cadem ex primario Flaneta liio fpectetur,

quin idem in cœteris, quce circa Jovem ac Satumum volvuntur, natura effecerit?

Caufa vero quare id fiât vix aliunde pcti potell, quam quod denfior ponderofiorque

materia fit Lunarum omnium parte ea, quâ femper h Planetis fuis avcrfa; funt. Sic

enim ea iplh pars majore vi à centre circuitus recedere contendet: cum alioqui, ex

motus legibus, eadem i'emper faciès non ad Planetam, fed ad fixas ftellas eafdem,

continue obverti debuerit.|

Porro ex hoc pofitu Lunarum ad Planetas luos mira qua.'dam fpectacula evenire (/'•ii9>
necefle ell cas habitantibus, qui an fint aliqui, ut jam apparuit, multo incertillimum
eft; fed quafi eflcnt ponantur. Satis erit autem de nollrae Lunœ indigenis dixilfe. I lis V""^' mcoliMuiiii
igitur fie in duo hemifphaTia globus ejus dividitur, ut qui alterum incolunt, fempcr t'u„^,"t 'cxlm-m
Telluris noilra; confpci^tu iVuantur, qui reliquum, femper eo careant. Nili qu )d qui- c(iiiilitutio,dieriim
dam, circa confinia utriufque agentes,amittant eumper vices ac récupèrent. Cemunt "tio,&c.
autem Greofcopi illi Tellurem in a.-there pendentcm multo niajorem quam quanta
nobis Luna apparet, quippe ferè quadruplo ampliore diametro. Sed illud mirabile,
quod nocle dieque eodem cœli loco velut immobilem perpetuo hsrere vident; alii
refta lupra caput defixam, alii certa altitudine ab horizontc dillantem, quidam & in
iplo horizonte fitam: atque intcrea convertentem fe circum axem fuum, regionefquc
quas continet univcrfas deinceps ollendentem horarum viginti quatuor Ipatio, atque
eas quoque proinde (quod utinam videre liceret) quîe ad utrumque polum nobis in-
colis adhuc incognitse manent. Prœterea & lu|mine crefcentem eam vident & immi- (A '-°)-

798 LE COSMOTHEOROS.

illumination croifTante et décroiffante dans la période d'un mois, donc alternativement
pleine, coupée en deux, mince et avec des cornes, en un mot avec la variété de formes
que nous préfente le globe de la Lune. Mais ils reçoivent de la Terre quinze fois plus
de lumière que nous n'en recevons d'elle. De forte que, dans le meilleur des deux
hémifphcres, celui qui efl tourné vers nous, les habitants ont des nuits fort claires.
Il ne peut toutefois avec cette clarté leur arriver aucune chaleur, quoique Kepler ait
été d'un autre avis. Quant au Soleil, il le lève pour eux une feule fois et fe couche
également une feule fois, en chacun de nos mois; ils ont donc des jours et des nuits
quinze fois plus longs que les nôtres lefquels font parfaitement égaux entre eux par
un équinoxe perpétuel. A caufe de cette longueur du jour ils feraient néceffairement,
puifque le Soleil n'efl: pas plus éloigné d'eux que de nous, expofés à une chaleur fort
incommode, fi leurs corps y étaient auffi fenfibles que les nôtres. C'efl: pour ceux qui
habitent près des bords des dits hémifphères que le Soleil monte le plus haut, mais
pour ceux qui en font fort éloignés et vivent aux endroits gifant fous les pôles de la
Lune, ils n'auront pas plus chaud par l'effet de ces longs jours que ceux qui en été
font la chaflé aux baleines dans les environs de l'Iflande ou de la Nouvelle Zemble;
lelquels, juftement au temps du folftice, et durant des jours de trois mois, éprouvent
fort fouvent des froids exceffifs. Les pôles nommés de la Lime, autour defquels les
étoiles fixes font vues par fes habitants décrire des circonférences de cercle, ne font
aucunement les mêmes que pour nous, et ne coïncident pas non plus avec les pôles
de l'Ecliptique, mais tournent autour de ces derniers en en refiant toujours éloignés
de cinq degrés, ce qui fe fait en une période de dix-neuf ans. Quant à la longueur de
l'année, elle y eil la même que pour nous; ils la mellirent par le mou\'emcnt des étoiles
fixes et leurs recours au Soleil. Ce qui pour eux tû une chu lé bien facile puifqu'ils
voient les étoiles le jour non moins que la nuit, fans que la clarté du Soleil les gêne,
puifque, comme cela a été démontré plus haut, ils n'ont pas d'atmofphère, fans la-
quelle nous verrions, nous aufîi, le ciel étoile en plein jour. De plus aucun nuage
n'empêche jamais leurs obfervations, de forte qu'ils peuvent détemiiner les routes
des Planètes mieux que nous; il efl vrai qu'ils auront eu (ou auront) plus de peine à
trouver le vrai fyllème, attendu qu'alors que, par hypothèfe, ils commencèrent h le
chercher, la Terre a diï leur fcmbler immobile, erreur hypothétique plus grofiière
Ce qu'il cil facile que la nôtre. Tout ceci peut être appliqué aufli aux Lunes de Jupiter et de Saturne
d'appliquer auiTi poiir lefquclles leurs Planètes primaires font la même chofe que la Terre pour nous,
piter ét'de^Saturnc Lcfpace d"un jour ct d'uiic nuit ell mefuré par la période de la Lune confidérée;
nous avons donné plus haut une liile de ces périodes. Il en réfulte que pour les habi-
tants du cinquième fatellite de vSaturne, dont la période était de 80 de nos jours, tant
les jours que les nuits feront égaux à quarante des nôtres. Pour ces mêmes habitants
les étés et les hivers feront, à caufe de la révolution en trente ans de Saturne, chacun
égal à quinze de nos années. Il efl manifefte, tant à caufe des longs froids qu'à caufe
des fommcils et veilles fi prolongés, que même fil n'y a\ait aucune autre différence,
la vie y ferait tout autre que chez nous.

COSMOTHEOROS. ~()()

mitain mcnftma pcriodo, acquc ita pcr vices plcnani, dimidiatam, inqiic corniia tcnu-
atain, eàdcm l'oniiarum varictutc qiiam l.iina' globus nobis exhiber. Sed luceni à
Tellure nollra accipiunt qiiindeciiplo majoreni qiiam nos ab illa. Adc(j ut, in hemi-
Iphivrio mcliore, ad nos obverlb nodes iniignicer claras habcant; ncc tamen cuni
claritaïc illa ullus ad eos calor manare potell, ecli lioc aliter Keplero vifum eit. Sol
verc) lemel illis oritur lingulis nienlibus nolhis, fenielqiie occidit, atque ita dies noct-
efqiic, quindecuplo quam nos longiorcs habent, at inter fc squales pcrpetuo eequi-
noctio. Qua dierum longitiidinc, quandoquidcm non amplius ab illis quam h nobis
Sol abell, neceilc ed'et eos, quibus altè liipra horizontera afcendit, a.'ltu inconimodo
torrcri, fi corpora eorum perinde ac noftra afliciantur. Afcendit autem maxime ils
qui circa confinia hemilphx'riorum, qus diximus, incolunt, qui vero inde procul dif-
tant, ac circa regioncs habitant polis l^una; fuppolitas, non magis ob longos iilos dies
calebunt, quam qui circa IllandiamautnovamZemblamaMlivo tempore cetos pi|ican- (/<. i^T),
tur; qui pcrfcpe frigora ingcntia, ipfius foKHtii tempore, ac trium licet meniium dic-
bus, cxperiuntur. Sunt auteni poli Luna?, quos circum (lelhc fixa; converti cernuntur
in ea habitantibus, nequaquam iidem qui nobis, neque etiam' cum l'^cliptica; polis
conveniunt, fed his circunteruntur, quinque gradibuslcmperdiltantes, idquc periodo
annorum novendecim. Anni autem fpatium idem illic quod nobis; quod motu fixa-
rum mctiuntur ac reverlionc carum ad Solem. Idque iis pcrfacile eft, cum dici tem-
pore, non minus quam notai, Relias confpiciunt, nihil impedicnie Solis claritatc;
quoniam, ut fupra ollenfum cil, nuUam vaporum (pha^ram^habent; Inie qua & nos
interdiu cœlum fidcribus plénum alpiceremus. Nec vero nubes quoque ulla* unquam
obltant obfcrvantibus, udeo ut curliis Planotarum melius quàm nos in veiligarc poliint ;
fed tamen diflicilius multt> verum fyftema rcperire. Quoniam incipientibus ilare
Terra fua \'ideri debuit, in quo eos longius quàm nos error abduxit.

8oo

LE COSMOTHEOROS.

Nous avons expliqué jufqu'ici ce qui fe rapporte aux Planètes primaires et fecon-
daires qui entourent le Soleil. Avant que de continuer, c'efl-à-dire avant que de
confidérer le vSoleil et les étoiles fixes lefquels conllntuent la troifième efpèce de corps
célertes, il vaut la peine, nous iémble-t-il, û'expriraer méthodiquement et avec plus

[Fig. i4y]

d'évidence que jufqu'ici, la grandeur et la magnincence de tout le ("yllèmc Solaire.
Ce que nous ne pouvons nullement taire par une figure tracée fur les prél'entes feuilles
il caule de la petitefle des corps Planétaires en comparailbn avec leurs fort grandes
orbites. Mais nous luppléerons par nos paroles à ce qui ne peut être repréienté par
une figure. Reprenant dt)nc la figure du début du livre précédent [Fig. 1 49], rcpré-
tentons-nous une deuxième figure lèmblable et avec les mêmes rapports des difhnces

COSMOTHROROS. 8oi

I lîcc omnia vero ad Jovis & Saturni Limas rcfcruncur, quibus idem qiiod nobis
TcUiis I cil, liii fiiiu primarii Planctiv. Sinjriila autem dici iiocHlquc (patia limiil fiimpca, (/'• ' --)•
ciiiuli-uic Luna; poriodiis mctitiir, qiias lupruannotavimus. Quo fit ut Saturni quintam *v""J a^' J^vis csc

. , ., . . , ,. ^ „ . ^ . ,. r, r Saturni l-iinas fa-

mcolcntibus, cujus pcnodus dierum noitrorum crac 80, eveniant lui dies noctelque ^.j| . transferre eft
nollris quadrai^inca a.'quales. lifdcm vero, proptcr Saturni revolutionem triccnnalcm,
fiunt xMhtcs liycmcfquc lingula; annorum noitrorum quindccim. Itaque tum proptcr
tam longa frigora, tamque longes fomnos vigilialquc; ctiarafi nil aliud effet, plane
aliani quam apud nos vitam illic fore manitclhira cil.

Explicuimus igitur hactenus, qu;v ad Pianctas primarios fccundariofque Solem cir-

lOI

802

LE COSMOTHEOROS.

mais tracée dans un plan fort ample et fort poli dont le contour extérieur, reprélen-
ncicription du tant Torbitc de Saturne, ait un rayon de trois cents Ibixante pieds. Plaçons eniliite fur
monde ibiaire fui- ^^_^^ circoutcrencc le globe de Saturne avec fon Anneau en grandeur telle qu'on
dnncnnuns.''''' ' ""' le voit dans la deuxième figure [Fig. 151] où font repréfentés les corps du Soleil et
des Planètes. Plaçons de même les autres globes chacun en fon orbite et au milieu
d'eux tous le Soleil de la grandeur qu'il a dans la même figure, lavoir avec un diamè-
tre de quatre pouces. L'orbite de la Terre, que les Aftronomes appellent le gram
orbc\ acquerra ainfi un rayon de trente-fix pieds, dans laquelle il faut fe figurer circu-
ler une Terre ]-)as plus grande qu'un grain de mil et fon compagnon la i.une, h peine

COSMOTHEOROS. 803

cundaïucs fpcdant. lliiic vcro priulquam ad Solcm ipfum & ftcUas fixas, certiiim

ncnipc f^cmis oelcdiiiin cdrporum, pcrgaimis, opcrar pretiiim vidctiir, iic magnitudi-

ncm, ac mugiiiliccntiam totius Solaris imindi, aliqua racionc, atqiic cvidcnciiis quain

liadenus tacliim lit, exprimamiis. Quod quidcni fchematc in foliis hifcc dcfcripco haud-

quaqiiam poUuimis, propccr par\itatem corporuni Planccariorum ad vallilîlnias orbi-

tas fiias col[latoruni. Sed vcrbis fiipplcbicur quod dclcriptionc pcrlid ncqiiit. Itaqiic (/>• lî.l)-

rcpctità liguràquam ruperiorislibri initiopofuinius, cogitecurci limilis ac proportionc Solaris mundi ic-

rclpondcns, fed qua; dcfcripta fit in amplillima politiffiniaquc areœ cujiifdani planitie, ',""', "r"jonc""' jc.

ftriptio.

8o4

LE COSMOTHEOROS.

fupérieure à un point vifihle et le mouvant fuivant une circonférence large d'un peu
plus de deux pouces, comme dans la figure ci-jointe [Fig. 1 55]. La ligne AB y repré-
fente ime partie de la circonférence qui conftitue la dite orbite de la Terre et dont le
rayon efl: de trente-fix pieds. Le petit cercle C y ell: la Terre et DE la route de la
Lune qui Tencercle, où le corpufcule de la Lune efl tel qu'on le voit en D.

Quant à la Lune extérieure de Saturne, elle fera fa révolution en une circonférence
a rayon de 29 pouces; et le latellite extérieur de Jupiter en une circonférence un peu
plus petite, lavoir h rayon de lyi pouces.

[Fig- '55]

C'ell feulement de cette façon qu'on obtiendra uneimage vraie, où fontobfervées
les véritables proportions du Palais ou Royaume Solaire dans lequel la Terre fera
diiknte du Soleil de douze mille de les diamètres. Si l'on veut avoir cette dillance
exprimée en milles, elle en comprendra plus de dix-fept millions, favoir de milles
Germaniques. Mais nous faifirons peut-être mieux fon amplitude en la mefurant par
la vitelTe d'un mouvement, h l'exemple du Poète Héliodc qui, dans le but de définir
la hauteur du ciel et la profondeur du Tartare, qu'il elHme égales l'une à l'autre, a
écrit qu'une enclume de fer qu'on laifierait choir du ciel, après être tombée durant
neuf jours et neuf nuits atteindrait la terre le dixième jour; et que dans le même
efpace de temps elle parviendrait de la furface de la Terreau Tartare "^). Quant à
nous, nous ne ferons pas ulage de la chuté d'une enclume mais plutôt de la vitelîe
conltante d'un boulet de canon qu'on a trouvé par expérience parcourir environ cent

'*) «coywta. V.s. 720 — 725.

COSMOTHEOROS. 805

ciijus cxtrcmus circulus, Satiimi orbcm referons, trccentos fexaginta pcdcs femidia-
iiietro contincat. In cujiis dcindc circimlcrcncia i;;lobus Saturni cuni fiio ponacnr An-
nuK), qimntus in lignra altéra ccrnitiir, ubi Solis &. l'ianctaruni lune corpora. Ca;tcri-
qiic fimiliter globi in fua quifque orbita collocentur; inquc mcdio omnium Sol qua
magnitudine ibi dclignatur, quatuor nempc pollicum diametro. Ita 'rclluriscirciiitus,
quom iimiiiimii orbem vocant Allronomi, icmidiamctrum fortietur pcdum triginta
& fcx. In quo Tcllus ipia milii grano non major circunfcrri cogitanda ell:; ciquc cornes
Luna, vix punctum viiibile luperans, in circello paulo plus quam duos polliccs lato;
x'chit in adicripto hic diagrammate. In quo linca A B circunfcrcntia; partcm refort
ejus, quam diximus, Telluris orbitx', cujus triginta & fex pedcs continet l'cmidiameter.
In ea Tellus ell circcllus C: Lunîe vero cir|cum eam via, circulus DE; in quo Luna; (/■• '-4)-
corpufculum quale ad D cxprell'um eft.

Satumiarum vero Lunarum exterior in circulo ferctur cujus fcmidiameter pollicum
29. Jovialium item exterior in minore aliquanto, cujus femid. poil. 19^.

Sic dcmum habebitur germanus & omni proportione perfectus folaris Regiîc cypus,
in quo jam Tellus duodecim mille diametris fuis à Sole abcrit. Cujus fpatii amplitudo
Il milliarium numéro delignanda lit, plus quam feptemdecim milliones, ut vocant,
milliarium Germanicorum comprehendet. Sed melius fortafle hanc vaftitatem animo
concipiemus, li motus cujufdam celeritatc eam metiamur, Hefiodi Poeta; exemplo;
qui altitudinem cœli, & Tartari profunditatem a;quis fpatiis definiens, novemdierum
noctiumque lapfu, fcrream incudem è cœlo dimillam, ad terram décima pcrvenire
fcriplît; ac tante quoque tcmpore è Terra: fuperficie cadentem ad Tartaraferri"').
Nos vero non incudis lapfum fcd continuam potius celeritatcm globi ex majore tor-
niento emilli hue adhibebimus; quem lingulis hora: fecundis fcrupulis, lîve arterije

8o6 LE COSMOTHEOROS.

toifes de fix pieds en chaque féconde ou battement de pouls, comme INlerfenne nous

l'apprend dans fa BaliiTiique; tandis que le fon dans le même temps parcourt cent

quatre-vingts pieds.

i/immenfitci des jg ^js donc que lî un boulet le meut continuellement avec cette grande vitefTe de

Sokil et leUManc- ^^ Terre jufqu'au Soleil, il lui faudra prcfquc 25 ans pour parcourir la dite didancc.

tes eft illuftrccpar D'où rclulte qu'il lui en iaudra 1 25 pour parvenir au Soleil de Jupiter, et 250 pour

la comparaifon y parvenir de Saturne. Ce calcul ell baie fur la grandeur du diamètre de la Terre qui

mc^iit d'un^boulet d'après les meilleures mefures françaifes eft de 6538594 toiles Pariliennes, attendu

qu'un degré d'un grand cercle en mefurc 57060. On comprend par là quelles font

les dimenllons de ces orbites et combien petit ell par rapport à elles le globule de la

Terre où nous exécutons tant de travaux, où nous naviguons tant et où nous faifons

tant de guerres. PuifTent nos Rois et ^îonarques apprendre cela et en tenir compte;

afin qu'ils lâchent de combien peu d'importance ell ce qu'ils fe propofent lorfqu'ils

s'évertuent de toutes leurs forces, au grand mal de beaucoup d'hommes, à s'emparer

de quelque coin de la terre. Mais revenons à nos fpéculations et portons nos regards

fur le Soleil, dont notre ample defcription a fait voir la grandeur tant par rapport aux

Planètes qu'à leurs orbites.

Que pour le Soleil j] ^l'a pas fcmblé impolliblc à quelques auteurs que fur le Soleil lui-même puilTent

toute conj uice ^-^y^^ ^^,. animaux. Mais comme ici toute conjecture raifonnable fait défaut, plus

en aeraut. -' _ ' '

encore que pour la Lune, j'ignore pour quelles raifons ils ont été de cet avis. En effet,
il n'a pas encore été déteraiiné avec certitude fi la matière de ce vafte globe ell folide
ou liquide; quoiqu'à caufe de la nanu-e de la lumière que j'ai expliquée ailleurs, la
liquidité foit plus probable, laquelle e(l auiïi fuggérée par la parfaite rotondité du Soleil
et l'égalité de la diffufion de la lurnière fur toute fa lùrface. Car une faible inégalité
parailTant à la circonférence du difque, laquelle on aperçoit, mais non pas toujours,à
l'aide des télefcopes, ce dont quelques perfonnes prennent occafion pour fe figurer
des ondiilût'ions et des éruptions de flammes^ n'ell autre chofe qu'un tremblement de
l'atmofphère de notre Terre, tremblement qui fait aulll fcintiller les étoiles pendant
la nuit. Je n'ai jamais, moi, pu voir ces facules que prefque tous les auteurs comme-
Que les facules du moreut en même temps quel es taches, quoique j'aie fouvent vu ces dernières; je doute
i^ncerta^nes' ^"' ^"'^''^ ^' '"'■''^ ^^ Soleil il apparaît quelque chofe de plus lucide que lui. En confultant des
obfervations faites avec loin, je trouve que c'efl feulement dans les ténébrofités qui
entourent le plus fouvent ces taches et parfois auiïi fe montrent feules, que des points
plus brillants font quelquefois aperçus, points dont il ne ferait pas étrange fi, à caufe
de l'obfcurité avoifinante, ils paraiiïaient plus refplendiflTants qu'ils ne le font en effet.
On peut admettre a\ec certitude qu'il y a dans le Soleil une fort grande chaleur et
Qu'à caufe de la f(.Tveur, OÙ rien de fcmblablc à nos corps ne pourrait vivre ou même fubfiileruninllant.
aucun corps rom- ^' faudrait donc fc figurer un autre genre d'êtres vivants, fort différent de la nature de
parable au nôtre, tous ccux que nous avons jamais vus ou pu nous imaginer. Ce qui équivaut prcfqu'à
dire que nous ne pouvons ici nous approcher de la \ crité en faifant des conjciflurcs.
Certes, un corps fi éminent et fi volumineux a lans doute été créé avec beaucoup d'à-

( O^MOTHEOROS. 807

piiKibus, centum cir|citer hexapedas conficere expcriraentis corapcrcum cft, quœ in (/'• >25)-
IValillicis Mcrfennus commémorât; ciim fonus co tcmporc ad centcnas oftogenas
cxtciidiuiir.

Aio iiritiir, li ex Terra ad Soleni tanta illa celcricate dobus continué feratiir, fcre immcnfitas inter-

,,-•/• -1 iT • j . T j c 1 vallorum intcr So-

annos 25 elle mlumpcurimi anccquam iter hoc perap;at. Lt promdc a Jovc ad bolem ^^^^ ^ i>ianctas

125 annis opus habeat, h Satiinio 250. Et hic quidem calciilus ex mcnfiira Terra- iiiuitratur compa-

diamctri pcndet, qui ex probacioribus Galloruni obiervationibus c{\ hexapedarum ■'^t'""'^ /•"""' "^"'"

l'arilienlium 6538594. cum gradus unus circuli maximi eflîciat hexapedas 57°(^°-l^iff\ "^

Quanta itaquc lint iftorum orbium fpatia, quamque exilis, corum relpectu, Tclluris

globulus, in que tam multa homincs molimur, tantum navigamus, tôt bclla gerimus,

ex his intelligitur. Quod utinam difcant cogitentquc Rcges & Monarcha; noftri; ut

fciant qiiantilla in re laborcnt cum de angulo aliquo terrje occupando totis viribus,

magno multorum malo, contendunt. vScd ad noftra revertamur, ac de Sole videamus,

eujus jam limul ad Planetas &: eorum orbitas raagnitudincm anipla illa defcriptio,

quam expoliiimus, demonilrat.!

In hoc igitur ipfo Sole non improbabile quibufdam vifum ei1: animalia vivere pofTe. (A ' -^)-

Sed cum mult(3 magis etiam, quam in Lunis, conjectura omnis hic dcficiat, neicio qua i" ^^'<= omnem

. , . ,^ ' . . ,. TV' -51 1 ^ n J conjectiiram Ucfi-

ratione id ita edc opmaci luit. iNon ennu adhuc plane compercum eil, utruni dura an ^^^.^

liquida lit vafli illius globi matcries; ctfi proptcr lucis naturam, quam aliàs explicui,

niagis veriiimile fit liquidam cife; quod etiam perfecla rotunditas ejus, lumenque per

totam fupcriiciem xqualiter ditlulum fuadere vidctur. Nam exigua quxdam in dilci

circunferentia apparens ina.H|ualitas, qua: telefcopiis, nec tamcn femper, cemitur, &

ex qua miros i/ridcrufii fJucîus^ ilammaniinqtie eritctationes^ nonnulli iîbi fingunt,

nihil aliud ell quàm vaporum propc Terram noftram trcmula agitatio, qu£e & flellas

noctu fcintillare facit. Neque ego iaculas illas, quas unà cum maculis fcre omnes celé- ^^'•'"'25 Solarcs

brant, unquam vidcre potui, etfi lias fœpius fpedaverim; ac valde dubito an aliquid

in Sole, ipfo Sole lucidius appareat. Invenio cnini, fideliores obfervationesconfulens,

non nili in nubeculis illis llibluicis, qua: maculas plerumque circundant, aliquando

Iblse feruntur, punjda quidam clariora interdum notari, qua; non mirum effet, propter (a ' -")•

obfcuritatis illius \iciniam. fpletididiora quam fmt videri. Simimum quidem in Sole l'ropter calorem

calorem, fervoremque elle, certo credendum cil, in quo nihil omnino noflrorum ^. q,.jj ^^,^^5

corporum limile vivere poilit, aut momento luperelTe. Itaque aliud genus viventium limilia.

animo concipiendum effet, longeque ab omni natura eorum qua; unquam vidimus,

aut cogitavimus, diverfum. Quod ferc idem efl: ac fi dicamus nihil hic conjeclando

nos confequi pofie. Eff quidem tam pra:fi:ans, tantxque molis corpus haud dubiè ma-

8o8 LE COSMOTHEOROS.

propos et pour un infigne but. Mais ion utilité ne paraît-elle pas déjà abondamment
dans cet admirable rayonnement de lumière et de chaleur fur tout le groupe des Pla-
nètes qui rcntourcnt, rayonnement qui non feulement rend poffible la vie de tout le
genre animal mais contribue auffi à la rendre agréable? Et ceci non feulement dans le
cas des petites Planètes comme notre Terre, mais auffi dans celui des globes tant de
fois plus grands de Jupiter et de Saturne dont les dimenfions, comparées à celle du
Soleil, ne font pas méprilables. Ces chofes font fi importantes qu'il ne ferait pas éton-
nant fi le Soleil avait été créé pour ce but. Je ne puis me rendre — pour les raifons que
je développerai plus loin — à l'opinion de Kepler d'après lequel un autre office auffi
lui incomberait, (avoir celui de maintenir le mouvement de toutes les Planètes envi-
ronnantes dans leurs orbites par l'a converfion fur fon axe, ce que dans fon Epitome
du fyflème Copernicain Kepler tache d'étayer par beaucoup d'arguments.
Que les étoiles Avant l'invention du Télefcope la thèfe que le Soleil eft une des étoiles fixes fem-

fixes font autant i i • ^ j - i ^ r ■ j /-^ • i •/• /• • /-'

(.k .Soleils ^^''^'^^ '-''■^'^ ^^ desaccord avec le ientunent de Lopernic pour la raiion iuivante. Comme

les étoiles dites de première grandeur étaient cenfées avoir des diamètres de trois
fécondes et qu'elles font d'autre part fuivant Copernic fi éloignées que le grand Orbe
parcouru par la Terre n'clt pour ainli dire qu'un point en comparailbn de la fphère des
fixes, attendu que, quoique la Terre change continuellement de pofition durant toute
l'année, les diflances des étoiles ne changent pas vifiblement; il s'enfuivait que celles
qui paraifient plus brillantes que le relie l'ont plus grandes que des fphères de même
rayon que le grand Orbe; ce qui était abfurde. C'était là la principale ohjeétion de
Tycho Brahé contre la doftrine de Copernic. Mais lorfque les Télefcopes faifaient
difparaître les rayons aftraux qui apparaifl^ent à l'oeil nu (ce qu'ils font le mieux lorf-
que la lentille oculaire efi: légèrement enduite de l'uie) et ne reprélèntaient donc plus
les étoiles que comme des points brillants, cette difficulté a été entièrement levée.
Rien n'empêche donc déformais de confidérer ces étoiles comme autant de Soleils.
Et cette thèfe ell: rendue encore plus probable par le fait qu'elles luilènt de leur
propre lumière; en effet, leur diflance efi (i grande qu'elles ne peuvent aucunement
l'emprunter au Soleil. Rien ne nous défend de croire qu'en général elles ne font pas
plus petites que le Soleil, puifqu'elles nous envoient une fi vive lumière de fi loin.

(^)ircllesiont tliiTc- Q'^^{\ bien là à cette heure l'opinion commune des adhérents du fyftème de Copernic;

minées dans de , ,. , , rr- > i i • - -i r

vailes lésions du Iciquels admettent audi a bon droit que ces étoiles ne le trouvent pas toutes en une
ciel et éloignées le> même furfacc fphérique, d'abord puiiqu 'aucune raifon ne milite en faveur de cette
unes des autres thèfe, en iecoud lieu puifque le Soleil qui efl l'une d'elles ne peut être dit s'v trouver:

autant que le font ^-i ri j i - • i i ' n /• • j-/t-- • - i i\ r ' '^ i\

du Soleil les plus I*-' '' *^"^ '•''^''"- P'^'^ véritable qu elles loient diilcminces par de vaites cipaces celeltes
proL-lies. et qu'autant de difiance il y a de la Terre ou du Soleil aux plus proches, autant il y en

ait aulli en moyenne de celles-ci aux fuivantes, et de ces fuivantes à d'autres en une
contie Kepler: continuelle progrefiioii.

que le Soleil n'oc- t ,- • r? i j l'n • j -•- ' n j' ■ t- a-

cupe pas parmi J^ '^^^ l*-"^ Kcplcr, dans 1 Epitoiiie deja nommée, elt d un autre avis. Ln enet,

elles luie place quoique fuivaut lui les étoiles l'oient difieminées par toute la profondeur du ciel, il
eminente. y^.^,,- pourtant quc notre Soleil ait autour de lui un beaucoup plus grand efpace, pour

COSMOTHEOROS. 8 09

xima rationc, ac proptcr in(i};nem iiCum aliquem creatum. Sed an non apparcc jam

abundc utilicas ejiis in mirabili illa liicis calonCquc in totiim l'ianctariim circiimllan-

tiuni chonim cfliilionc; ex qua univcrfo animantiuni gcncri non vita Ibluni conllat,

fcd & jiicunda ut (it ctlicitiirV Idqiic non in exiguis foiuni, qualis Tcllus noltra, Icd &

in canto majoribiis Jovis & Saturni globis, quorum non cil contcmptibilis ad Solcm

collata magnitudo. I Ixc quidcm tança funt ut nihil mirum lit coriim gratia duntaxat

Solcm clic condicum. ÎS'am quod Keiplcrus opinabatur, aliud quoquc illi delcgatum (p- iiS).

cflcmunus, ut nempe omnium circum ambientium Planetarum motus in fuis orbibus

incitaret, propria fuacircaaxcm convcrfionc, quod in Epitomc fyilcmatis Copcmicei

multis comprobarc conatur, non pofl'um aUcntiri, propter ea qux in lequentibus di-

ccntur.

Solem ex llellis inerrantibus unam efle, ante Telefcopii invcntionem, adverfari stellas fixas toti-
vidcbatur Copernic! fentcntiœ; quia cum Iklla^, qua; dicuntur prims magnitudinis, '^'^'"^
cenfercntur triumrcnipulorumdiamctro,cnbntquerccundumCopemicumtamprocul
remotîe, ut totus ille Orbis magnus, quo Terra defcrtur, velut punfti inlbr effet ad
Cpha^ram affixarum comparatus; quandoquidcm toto anni temporc, etfi locum Terra
mutarct, nihil mutari ccrncrcntur Itellarum dillantix; fequcbatur lingulas earum,
qua; ca?tcris clariores apparent, majores efle toto illo magni orbis ambitu : quod ab-
i'urdum erat. Atque hoc, ut palmarium contra Copemici doftrinam argumentum,
Tycho Braheus objedabat. Sed pollquam radios llcllarura nudo vifu apparentes,
Telelcopia iulhilcrunt; | (quod ita optimc taciunt, lî Icns oculo proxima flamma; af- (/"• i-9)-
flatu obfcuretur) atque ita haud aliter eas ac punda lucentia fpedtandas prjebuerunt;
prorius fublata quoquc cl1: ea difficultas, nec quidquam jam impedit quo minus ilcllce
illa; pro totidcm Solibus habcantur. Idque eo probabilius redditur, quod conllet pro-
pria luce lua cas lucere: tanta cnini cil dillantia, ut à Sole illam mutuari nequaquam
polllnt. Singulas vero Sole minores non effe nihil credi vctat, cum ex tara inmenfo
intcrvallo tam vividum lumen fundanc. Ilanc itaque fencentiam nunc pafllm tenent
qui Copemici fyllcma amplectuntur. Qui rcdc quoque hoc llatuunt, non in una ea- ^^s fpargi pcr va-
dcmquc fuperficie hsrere Itellas iftas; tum quod nulla ratio hoc fuadeat, tum quod in ^i^j^^j^ ^"l^' „!
candem IphaTam Sol, qui earum una eft, refcrri nequeat. Itaque veriùs effe fpargi cas proximas à Soie
per vaffa cœli l'patia, quanturaque à Terra aut Sole ad proximas interjacet. tantum removeri.
circiter ab his effe ad ièquentcs, atque inde rurfus ad alias, continuo progreffu.

Scio etiam hic aliud fentire Keplerum, in ea, quam diximus, Epitome. Quamquam
enim exillimet tota ca;liprofunditace llellas | dilTeminatas effe, vult tamen Solem hune (/»• 13°)-
noilrum multo amplius fpatium circa le habere, quafi fphœram vacuam, fupra quam ^-'e^-" Solem pnc

caîteris eminere
contra Keplerum
notatur.

102

8lO LE COSMOTHEOROS.

ainii dire une fphcrc vide, au-defl'us de laquelle commence un ciel plus abondamment
paricmé d'étoiles. Il penihit que s'il en était autrement, le chiffre des étoiles qui nous
apparailTeiit ferait peu élevé et que celles-ci prcfenteraient des diflcrences de grandeur
tort marquées: car comme les plus grandes de toutes par ai j]ent ji petites que leurs
dimen lions peu-vent à peine être notées ou me jurées avec des inflruments^ et que celles
qui font deux ou trois fois plus disantes par ai jjent nécejjairement deux ou trois fois
plus petites^ en fuppofant les véritables grandeurs égales^ et qu'on vient ainji bientôt
à des étoiles inapercevables, il en ré fui te que nous ne pourrons voir que fort peu (fé-
toiles et que celles-ci feront de grandeurs fort diverfes -°); tandis qu'au contraire
nous en oblérvons plus de mille, et que leurs grandeurs ne (ont point fort diverlcs.
Mais de ceci ne réfiike nullement la concluiion qu'il en tire; il s'elt furtout trompé
en ne pas remarquant que la nature des feux et de la flamme el1: telle qu'ils peuvent
être aperçus de fort grandes dirtances, des dillances auxquelles d'autres corps, vus
fous des angles également petits, ibnt abiblument invillbles. Ce que démontrent déjà
les lanternes allumées de nuit dans les rues de nos villes. Quoique les réverbères qui
ié fuivent foient dillants entre eux d'une centaine de pieds, on peut cependant en
compter vingt et davantage en une férié continue, bien que la flamme de la vingtième
lanterne ibit \ue Ibus un angle d'à peine 6 fécondes. C'efl: ce qui doit arriver bien
plus dans le cas de la brillante lumière des étoiles, de forte qu'il n'y a rien d'étonnant
à ce qu'on puiflc en apercevoir à l'oeil nu mille ou deux mille, et qu'en fe fervant de
Télel'copes ou en voie x'ingt fois davantage. Mais fous cette argumentation le cachait
une autre raifon pour laquelle Kepler délirait pouvoir confidérer le Soleil comme un
objet éminent au-deffus des autres étoiles, comme feul dans la Nature pourvu d'un
iyltèmc de Planètes, et comme fltué au milieu du monde. En eflet, il avait befoin de
ceci pour confirmer Ion myllère Cofmographique par lequel il voulait faire correl'-
pondre les diilances des Planètes au Soleil, luivant de certaines proportions, aux dia-
mètres des lj:ihères infcrites et circonicrites aux polyèdres d'Euclide. Ce qui nepouvait
Icmbler \raifemblable que s'il n'exillait au monde qu'un feul groupe d'aftres errants
et que par coniequent le Soleil était le feul repréfentant de fon efpèce.

Mais tout ce myllère, bien confidcré, ne parait être qu'un fonge né de la philofo-
phie de Pythagore ou de Platon. Les proportions aulii n'y Ibnt pas tout-à-fait con-
formes à la réalité, comme l'auteur lui-même l'avoue; pour expliquer cette divergence,
il invente d'autres caui'es entièrement frivoles. C'eil: par des arguments de moins de
poids encore qu'il prou\e la fphéricité de la furface extérieure du monde laquelle ell
dite contenir toutes les étoiles; et qu'il établit que le nombre de ces dernières efl
nécellairement lini en le bufant fur le fait que ceci ell \rai pour la grandeur de cba-

-°) Cicuiiuii (Je la Pars Sccumta du Lib. I ilc rivpitoii

COSMOTHEOaOS. 8 1 I

confcrcius (kllis cœliiin incipiac. Putabat ciiim alioqui fiituruin ut pauca.' tantiim llclla."
luiincrarcntur nobis, ca.'i]iic (umnia niae;niciidinis diverfitatc : natn ctivi omiiiiiin inaxi-
Diw Ml/1 (ipj)circ(itit parvd\ ut vix iiijlriiiiiciiris pojjint tiotari aut menfiirar't^ cotifc-
qtteris eJJ'e ut qttic dtfplo aut tripla ^c. dilhretit lorigius^ duplo & tripla appareant
minores, pofitis icqualibus ipjis veris tiiaguitudinibus; citoqae veiiiatur ad eas quic
penitus fiant infenjibiles : a /que ita paucijjimas vifum iri fiel las, eafqiie in maxinia
diffireiitia-°); ciim contra ainpliiis qiiam mille obCerveiULir, ncc magnitiidinc ita
imiltum diverfœ. Sed ex his ncquaquam id quod iile intendit evincitiir; ac pra;cipiie
in eo dcceptus fuit, quod non advcrcit ignium, &. llaniniiv cani cfTe naturani, ut ex
niaxiniis intcrvallis ccrni poiiint, iil'que undc alia corpora, œque exigiiis angulis coni-
prchenia, prorilis evanelcant. Quod vcl lucerna; comprobant, qua; per urbium noftra-
rum vicos nortu incenduntur. Oua.- cuni ad centenos pedcs inter fc diilcnt, tanicn
earum viginti & plures, in continua ierie niagis magilque remotas, numerare licct,
ctlî vicclînia; 1 tlanimula vix 6 iccundorum Icrupuloruni angulo confpiciatur. Idem (/*• i.iO-
vero multo magis iicri necelTc eil in eximia illa llellarum lucc; adco ut nihil mirum
lit, ad mille aut duo niillia earum, oculisnotari pofl"e;'relel"copiisveroadhibitis, etiam
vigecuplo plures deprehcndi. Sed lliberat ratio, cur Keplerus Solem pra." reliquis ilellis
prx'cipuum quid habere cuperet; circumque eum effc unicum, in Natura, Planetarum
fyllema, idque mundi medio litum. 1 lifce nimirum opus habebat ad conlinnandum
myiterium Colinographicum lliuni, quo certis quibul'dam proportion ibus reCpondcre
volcbat Planetarum a Sole dilhntias diametris fpha;rarum, qua; corporibus polyedris
Euclideis inlcribuntur & circunicribuntur lîngulis. Quod tuni demum vcrifimile vi-
deripoterat,iiin mundounivcrfounus tantum effet circa Solem aberrantium (iderum
chorus, adeoque ik Sol iple Iblus lui generis.

Sed myfterium illud totum, (i bene perpendatur, Ibmniumquoddamex Pythagora"
aut Platonis Philofophia enatum cfTe apparet. Xec proportiones Huis quadrant, ut
ipfe quoque auclor agnofcit; fed, cur hoc ita lit, j alias caulas plane frivolas comminif- (/'• ' ^-^•
citur. Idem levioribus etiam argumentis probat extremam mundi fuperliciem, llellas
omnes continentem, fphîericœ elle tigurœ; ac numerum prsterea earum necelTarib
eiïe finitum, ex eo quod fingularum finita fit magnitudo. Illud vero vanillimum,quod
à Sole, ad lliperliciem cavam Iphaîra; fixarum, définit fpatium Icxies centena millia

8 I 2 LE COSMOTHEOROS.

ciine d'elles. Sa conclufion la plus extravagante c'efl: que la diftance du Soleil à la
furtacc concave de la fphère des fixes ferait de fix cent mille diamètres de la Terre:
pour cette railbn que le diamètre de TOrbite de Saturne lerait à celui de la furface
intérieure de la Iphère ftellifcre comme le diamètre du Soleil eft à celui de la dite
Orbite (c. à. d. fuivant lui comme i eft à 2000), ce qui ne s'appuie fur rien. Il efl:
étonnant que de telles idées l'oient provenues de cet Homme fi génial, qui fut le grand
inftaurateur de l'Aflronomie. N'héfitons pas, nous, à admettre avec les principaux
Philoibphes de notre temps que la nature des étoiles et celle du Soleil efi la même.
Que lien n'cmpç- D'où réfultc Une conception du monde beaucoup plus grandiofe que celle qui cor-
die de croire qii a ^gj- qj^ j g^,^ y^j^j antérieures plus ou moins traditionnelles. Car qu'elî-ce qui empêche

1 eiitour de cliacu- ^ ' o i m i m > j

ne des fixes, de maintenant de penfer que chacune de ces étoiles ou Soleils a des Planètes autour de
nièmequ'hrcntour j^j ^gut comme le nôtre, et que ces Planètes à leur tour font pourvues de Lunes?
1^'pianet"''^'^'" ^^''^^i ""'^ raifon péremptoire pour croire qu'il en eil ainfi: en nous plaçant en efprit
dans les régions célefles à une diilance non moins grande du Soleil que des étoiles
fixes, nous n'apercevrions aucune différence entre ces dernières et lui. Car il efl abfo-
lument impoflible que nous pourrions voir les corps des Planètes circulant autour du
Soleil, tant à caufe de leur bien faible lucidité que par le fait que toutes leurs orbites
lembleraient fe confondre avec le Soleil en un même et unique point brillant. Placés
au lieu indiqué nous clHmerions à bon droit que la façon d'être et la nature de toutes
les étoiles eit la même, et nous n'héfiterions pas de conclure d'une leule regardée de
plus près à toutes les autres. Mais maintenant nous fommes, par la grâce de Dieu,
dans le voifinage d'une d'elles, favoir de notre Soleil," et la difiance eil fi courte qu'au-
tour de lui nous voyons tourner fix globes plus petits et autour de quelquef-uns
d'entr'eux d'autres globes fecondaires. Pourquoi ne ferions-nous pas ufage, en cette
circonftance, du jugement porté plus haut et n'el1:imerions-nous pas fort vraifemblable
que cette étoile n'ert pas feule accompagTiée d'une pareille famille ni en général plus
excellente que les autres? Que par exemple elle ne tourne pas leule autour de fon
axe, mais qu'il en eft de même d'elles toutes? Pourfuivant ce raifonnement il faudra
admettre qu'aux innombrables Planètes appartenant à tant de milliers de Soleils re-
vient aufii tout ce que nous avons dit, à l'image de notre Terre, fe trouver générale-
ment lur les Planètes circulant autour du nôtre. Là auifi il y aura des plantes et des
animaux, parmi lelquels des êtres raifonnables obfervant avec curiofité et admiration
l'étendue célefte et fes aftres et comprenant quels font leurs mouvements, pofiTédant
donc aufli toutes les chofes fans lefquelles nous avons fait voir plus haut qu'ils ne
pourraient être aftronomes.

Combien admirable et étonnante eft donc l'amplitude et la magnificence du monde
tel que nous devons le concevoir. Tant de Soleils, tant de Terres, et chacune d'elles
parée de tant d'arbuftes, d'arbres, d'animaux, ornée de tant de mers et de tant de
montagnes. Notre admiration fera plus grande encore fi nous nous fouvenons de
ce qui aux dites confidérations a été ajouté plus haut fur ladiftancedesfixeset fur leur
multitude.

COSMOTIIEOROS, 8 I 3

Tcrrœ diametroniin. Quoniani fciliccc, lient Sulis diametcr ad diamccrum Orbics

Satiinii; qiios inter fc clic llatuic ut i ad 2000; ita lit hic diametcr ad illuni (plix-ra;

lixaruin intcrioris; qiiod milla rationc nititiir. Atqiiciia?cqiiidcm Viro fiimmi ingcnii,

magiioquc Allronomiic inllauratori cxcidillc niinim clh Nos vcrounhciimpra;cipuis Mliilimpcdircquo

nollrrc a.natis Philolbphis, ne diibitemus eandem flellarum earum & Solis nacurani "j""" '^ ^,n\\nrùam.

cxiltimarc. I'",x qiio jani iiuindi idca nuilto major nafcitiir, quam qiia- ex haftcnus tra- t)iiecxiixis,iitcirca

ditis pcrcipicbatur. Quid cnim mine prohibet, quin unamquamqiie ex Itellis hiicc, ^"^'^m, c'Tc >'ianc

(ive Solibus, haud aliter ac Sol norter, circiim fc Planetas habcreputcmus,qua:rurrus ""*"■

luis Lunis Itipata." lint? Imo hoc ita le habere, manifefta ecee ratio fuadct. | Etenim (/>• 133)-

li cogitationc in cœli regionibus nos ponamus, non minus à Sole, quàm lixis llcllis,

rcmotos; nihil quicquam dilcriminis hafcc inter atque illum tune elTcmus animadvcr-

lliri. Longé enim abell ut corpora Planetarum, Sciera ambicntium,confpefturi lînnis,

velob tcnuiffimameorumlucem, vel quod univcrfa?, quibus fcruntur, orbitiv in ununi

idemque lucidum punctum cum Sole confundcrcntur. 1 lie igitur politi, mcritô eandem

omnium ftcllarum rationem naturamque elFe cxillimarcmus; & ex una, propius in-

fpeda, de cxteris quoque judicari polTe nihil ambigeremus. At nunc I)ci benignitate,

ad unam ex iplîs, Solem videlicet noilrum, admoti fumus, ac tam propc acceliimus,

ut circum cam l'cx minores globos converti cernamus; & circa horum quofdam, alios

obire fecundarios. Cur itaque non eo judicio nunc utamur; ac prorfus verilimile pu-

temusnon folamhanc flicllam tali comitatu cingi, aut aliqua in re ca?teris pra-minere?

Neque etiam Iblam circum axem luum converti; ied potius ca:teras omnes eadem

ha?climilia habere? Ergo hac ratione etiam cunfta illa qu£e in Planetis circumfolaribus

ineffe, | ad Terra; noilra: limilitudinem dillcruimus, confcntaneum crit, ut ad innume- (/■• ' 34)-

ros Planetas alios, tôt mille Solibus additos, a?què pertinere credamus. Eruntquc &

illic Ilirpes & animalia, atque etiam ratione inllrucla, qua; cœli convexa mirentur, &

fidera oblervent, motufque eorum intelligant; arque omnia denique habeant, line

quibus neque hrcc haberi poUc fupra oitendimus.

Quam mirabilis igitur quamque Itupenda mundi amplitudo & magnificcntia jam
mente concipienda eil. Tôt Soles, tôt Terrœ, atque harum unaquîeque tôt herbis,
arboribus, animalibus, tôt maribus, montibulque exornata. Et erit etiam unde augea-
tur admiratio, li quis ea, qus de lixarum llellarum dillantia & multitudine hifcc addi-
mus, perpenderit.

8 [ 4 '-E COSMOTHEOROS.

Telle eft en effet cette dirtance qu'en comparailbn avec elle celle qui (cpare le
Soleil de la Terre, laquelle contient douze mille diamètresterrellrcs, doit être eftimce
fort petite. C'eil ce qui appert par plus d\me niifon. Entre autres par la fuivante.
Lorfqu'on détermine le lieu de deux étoiles fort voifines l'une de l'autre et différant
beaucoup en clarté, par exemple de celles li tuées au milieu de la double queue du
grand Ourfe, aucun changement de leur intervalle apparent ne peut être remarqué à
quelqu'époque de l'année qu'on les obierve, quoiqu'un tel changement rélulte néces-
lairement du changement du point de vue du fpeétateur parcourant l'Orbe annuel:
celui-ci doit produire une certaine parallaxe fi, comme on doit bien le croire, l'étoile
la plus lumineufc eil: plus proche que l'autre. Mais ceux qui, avant nous, ont taché de
mefurer ainfi cette immcnfe diftance n'ont pu conclure rien de certain à caulc de la
trop grande fubtilité, dépaflant toute diligence poflible, des mel'ures néceffaires. Il
m'a donc iémblé, à moi, qu'il ne reliait qu'une feule voie pour arriver du moins h un
réiultat vrailemblable dans une matière fi ardue.

Voici l'explication de ma méthode. Attendu que les étoiles, comme nous l'avons
déjà dit, font autant de Soleils, li nous conlidérons quelqu'une d'entre elles comme
égale au notre, l'a dillance a notre Soleil fera d'autant plus grande que fon diamètre
apparent iéra inférieur au lien. Mais les étoiles parailFent 11 petites, même celles delà
Mciii.nk- pinir de première grandeur, et même vues par le Télefcope, qu'elles ne lé préfentent que
xTaTremlibiK-c la "^omme des points brillants fans largeur vifible. D'où rélulte que par de pareilles ob-
diftance des lixcs fervations aucune mefure de leurs dillances ne peut être obtenue. Vu que cette mé-
thode ne pouvait avoir du fuccès, j'ai cherché un moyen de diminuer le diamètre
du Soleil de telle manière qu'il n'envoyât à l'oeil pas plus de lumière que Sirius ou
quelqu'autre des étoiles les plus lumineufes. A cet effet j'ai fermé de nouveau, comme
plus haut, l'une des deux ouvertures d'un tuyau vide long de douze pieds par une
mince plaque au milieu de laquelle j'ai tait un trou 11 petit que fon diamètre ne fur-
paffait pas la douzième partie d'une Ligne, autrement dit la cent quaran.te quatrième
partie d'ini pouce. J'ai tourné ce côté-là du tuyau vers le Soleil en approchant l'oeil de
l'autre; j'apercevais ainfi une particule du Soleil dont le diamètre était au lien comme
I el1: à 182. Mais je trouvai cette particule beaucoup plus brillante que Sirius tel que
cet allre nous apparaît la nuit. Ayant donc conllatéque le diamètre du Soleil doit être
diminué beaucoup davantage, j'obtins cette diminution en introduifant dans un trou
de la plaque un très petit globule de verre du même diamètre qu'avait auparavant le
premier trou, globule dont je m'étais ci-devant fervi pour mes microfcopes. Lorfque
je regardai ainli le Soleil, la tète enveloppée de toutes parts pour que la limiière du
jour ne troublât pas l'obfervation, la clarté ne me parut pas inférieure à celle de Sirius.
Or, failant im calcul d'après les lois de la Dioptrique, je trouvai que le diamètre du
Soleil était devenu , i^ de cette particule ,^5 que j'avais vue la première fois par
mon petit tnni. Le produit de , i^ et j^^ ell jfssï- ^oys donc que le diamètre du
Soleil elt réduit à ce point, ou bien qu'il ell éloigné à une lî grande diftance, que ce
di.unètre ifell plus que le j-^^j de celui que nous apercevons au finnament (car

au Siileil.

COSMOTHEOROS. 8 I •

ïantam igitur elle dilhntiam Imnc, ut qiiîe Soleiii Terramqiie interjaccc, Tcrrœ-
qiic ciiunietronim thiodccini inillia contincc, ci coniparata, cxilis plane habenda fit,
non una rationc conlht: atquc bac intcr cancras, qiiod li proxiniîe qua.'dam inccr le
llella.' noccncur, qiice claritate pluriniuni diffcrunt; vcliit in mcdia caiida?, Cqua; du-
plex cil) Urllœ niajoris; nulla apparentis intervalli carum mutatio animadvertitur, (p- ".'ÎS)-
quocunquc anni teniporerpcétataruni; quod tamen iicnneccirecnet,proptcrdiverras
viùis poiitiuncs pcr annui Orbis anibitum, orircturquc parallaxis aliqua li, ut conll-n-
cancunicil,propiorfit ilella qus lucidior apparat. Qui autem ante nos deiiniendi tani
valti Ipatii rationeni inicrunt, nibil ccrti coniprehenderc potuerunt, propter nimiani
obfcrvationum ncccilariarum lubtilitateni, qua-que onincin dilii;cntiam l'upcrct. Ita-
quc milii unica lia;c via lupcrcirc vila cil, quani nunc inlillani, qua laltem vcrilimilc
quid in re tam exploratu ardua confequaniur. Cum ergo ftclla; ut jam diximus, totidera
lint Soles; li earum aliquaui Soli ivqualem efl'e lumanuis, erit illius tanto major quani
Solis dillantiu, qiianto appareils dianietcr dianietro vSolis niinor erit. Sed tam exigus •"^''•J"'* prohabili
apparent ilella.', etiam qua; pnmœ lune raagnitudmis,atqueetiam 1 elelcopiolpcctatœ, n^,„i„„ Hxarum
ut veluti puncla luccntia lînc vilibili latitudinc rcliilgcant. Quo lit ut ejulmodi obier- j Solc.
\ationibus nulla earum mcnfura dcprehendi pollit. Cum itaquc bac non luccederet,
tentavi qua ratione Solis diameltrum ita imminuere polFem ut non majorem lucem (/'• '3^0-
quam Sirius, au: aliud è clarioribus fideribus, ad oculum mittcret. Ergo occlufi rurlus,
ut fupra, tubi duodecimpedalis vacui aperturam alteram lamella tenuilllma, cujus
medio tam exiguum efleci Ibramen, ut Linea; partem duodccimam non fuperaret, li-
ve pollicis centefimam quadragefimam quartam. Hune tubum ea parte ad Solem ob-
verti; altéra oculo admovi; qui tune particulam Solis cerncbat, cujus diameter, ad
totius diametrum, erat ut i ad i Sa. Scd eam particulam multo clariorem compcricbam,
quàm nodu Sirius apparct. Itaque cum longé magis arctandum Solis diametrum vide-
rem, id ica efFeci, ut, in perforata ejulmodi lamina, \'itreum globulum objicerem mi-
nutilTïmum, pari circitcr diametro ac prius illud tbramcn babebat; quo globulo ad
microleopia antehac ulus fueram. Ita pcr tubum in Solem intuenti, contecto undique
capite,ne quid diei lux turbaret, non minor ejus claritas quam Sirii videbatur. Atqui,
ex Dioptriccs iegibus inflituto calculo, fiebat jam Solis diameter j~ ejus particula;
centelima; oclogelimîe fecunda;, quam, per foramen exiguum, prius | confpexcram. (/'• '."r)-
Duclis autem in le jl^ & -j-l^, fit 5 = 354. Ergo coulquc contracto Sole, vel eoulque
reraoto, (erit enim effeéhis idem) ut diameter ejus lit ^^};^^ ejus, quem in ca-lo in-

8 I 6 LE COSMOTHEOROS.

l'effet fera identiquement le même), il lui relie une lumière non inférieure à celle de
Sirius. Le rapport de la diftance du Soleil ainll éloigné en efprit à celle qu'il a mainte-
nant fera nécelTairement de 27664 à i, et l'on diamètre furpafTera 4' de bien peu.
Par conlequent, il nous iuppolbns Sirius fon égal, il s'enfuit que le diamètre de Sirius
ell du même nombre de tierces et que le rapport de fa diflance à celle qui nous fépare
actuellement du Soleil ert encore une fois de 27664 h i. Combien cette diilance ell;
incroyablement grande, c'ell ce qui nous apparaîtra en faiiant ufage de la repréfen-
tation qui nous a déjà fervi dans le cas de celle de notre Terre au Soleil: tandis que,
pour parcourir cette dernière, un boulet avait befoin de 25 ans, en fe mouvant con-
tinuellement avec ia viteflc initiale, il faudra maintenant multiplier par 27664 ce
nombre 25 ce qui donne 691600, de forte qu'il faudra près de fept cent mille ans au
boulet, pourtant fi rapide, pour atteindre les étoiles fixes les plus rapprochées. Or,
lorfque par une nuit sereine nous tournons les yeux vers les étoiles et que nous nous
en tenons à ce que ces organes nous dictent, nous nous figurons qu'elles ne font que
de quelques milles au-delTus de notre tête. Ce n'efl: encore que fur les plus proches
que j'ai inflitué cet examen. Et même fi nous admettons, confonnément à ce qui a
été dit, que d'autres, lituées dans les parties ultérieures du ciel, font fi éloignées que
leurs diflances des plus proches font égales à celles de ces dernières au Soleil, combien
grande fera encore l'immenfité du relie! A l'oeil nu on voit plus de mille étoiles, avec
les tclcfcopes dix ou vingt fois davantage; mais comment pourra-t-on connaître ou
définir la multitude des étoiles ultérieures qu'on ne peut pas atteindre même en fe
fervant du dit auxiliaire? Et quel nombre doit être appelé trop grand, eu égard à la
puiffance de Dieu? Songeant fouvent h ce fujet, il m'a femblé que nos calculs ne
s'occupent encore que des premiers commencements des nombres, vu que dans leur
férié infinie il s'en trouve qui, dans notre fyflème décimal, ne s'écrivent pas feulement
par vingt ou trente, ni même par cent ou mille chiffres, mais qui confillent en autant
d'eux que ferait le nombre de grains de fable que peut contenir tout le volume de la
Terre. Qui olerait dire que la multitude des étoiles inerrantes n'ell pas fupérieure à
un tel nombre? En vérité, on eft allé beaucoup plus loin en difant que ce nombre ell
infiniment grand, comme l'ont fait quelques Anciens, et aufH Giordano Rruno qui
penfe avoir établi cette infinité par plufieurs arguments, lefquels,à mon avis, font ce-
pendant peu folides. Je fuis pourtant d'avis que le contraire ne peut pas non plus être
démontré par des railbns évidentes. Ce qui efl certain, c'ell que l'efpace de la nature
univerfelle ell de tous les ci'itcs infiniment étendu. IMais rien n'empêche de fe figurer
qu'en dehors d'une région déterminée parfemée d'étoiles Dieu ait créé d'iiniombra-
bles chofes d'une nature différente, également éloignées de nos penfées et du lieu de
nos demeures.

Que s'il n'a pas créé un nombre infini d'étoiles mais a laifljé en-dehors d'elles un
efpacc vide infini, de forte que ce tout dont il a voulu l'exiilence ne foit pour ainfi
dire rien en comparailon de ce que fon omnipotence eût pu produire? Je n'ai garde
de pourfuivre cette inquifition et l'étude fi diflicile de l'infini, pour qu'un nouveau

COSMOTHEOROS. 8 1 J

tiiemur, lupercft illi lux quœ Sirii luci non cedat. Solis vero eoufque remoti diftantia
crit nccelFario, ad cam qiiain nunc habcc, ut 2-664 ad ■ • "Se diamcter paulum excéder
4 fer. tcrtia. haque cuni xqualis ci .Sirius ponatur, fequitur Sirii qiioquc diametrum
totidcm cflc ojul'niodi Icrupulorum ; dillantiamquc itideni, ad eani qua à Sole abfumus,
ut 27664 ad I. Quodquàniincredibilc(îtintcrvalluni,apparebitcadcmratione,quain
in a^llimanda Solis didantia adhibuimus. Nam fi 25. annis opus habebat tomienti bcl-
lici globus, continua vclocitatc, quanta exploditur, incedcns, ut h Terra ad Solem
pcrvcnirct ; jam numerus 27664 vicies quinquies ducendus ell, atquc ita fiunt 69 1 600,
adeo ut penè feptingenta aimorum niillia infumpturus fit globus, in tanta celeritate
liia, priulquam ad proxinias llcllarum incrrantiuni pervcniat. Atquc ad bas ftellas
l'erena nocte oculos circumterentes, quantuinhorumjudiciocomprehenderepofTumus,
vix aliquot milliaribus fupra verticem | eas exftare putamus. Qusfivi vero de proximis (/'• '38).
tantum. Cstera.- enim cum, ut jam diximus, iis fpatiis in ulteriora cœli recédant, ut
non minora lint deinceps à propioribus ad lequcntes, quàm à Sole ad illas, quanta im-
menfitas lupcrell! Si cnini plures quàm mille, nudo vifu notantur; telefcopiis vcrb
decuplo aut vigecuplo aniplius; quomodo iciri poteftaut definiri, quanta fitmultitudo
ulteriorum, quas ncqiie hoc auxilio attingere lice:: aut quis numerus nimis magiuis
diccndus ell, li ad Dei potentiam rpedemus? Etenim, fepe ha;c cogitanti mihi, in
mentem venit, tantùm in primis numerorum exordiis calculos omnes noflros veriàri.
Efle cnira in feric corum infinita, qui non tantùm viginti aut triginta, aut centum,
aut mille notis fcribantur in progrellïone noftra denaria; fed qui tôt characteribus
conllent, quot arens grana in tota Telluris mole continerentur. Quis vero dicere
audeat tali numéro non majorem efTe multitudinera llellarura inerrantium? Nam longé
ulterius progreiïi funt, qui infinitam efie dixerunt; ut Veterum aliqui, atque etiam
Jordanus Brunus; qui pluribus argumentis hoc le evicifie putat, fed, ut mihi videcur,
pa|rum firmis. Nec tamcn contrariura quoquc perfpicuis rationibus probari polTe ex- (.'■• '."P)-
illimo. Illud conllat. fpatium naturs univerfie infinité undique protcndi; at nihil obftat,
quin, ultra definitam ftellarum regionem, res alias innumeras Deus eftecerit, à cogi-
tationibus noftris, a;que, ac fedibus, remotas.

Quid fi verb nec innumeras quidem condidit, fed ultra eas vacuum reliquit infini-
tum; ut totum illud. quod exrtare voluit, \'eluti nihil fit prs iis quîe producere ejus
omnipotentia potuiiï'et;' Sed ukerioreni horum inquilitionem, totamque illam de in-
finité difficillimam difputationem perfequi omitto, ne ad tôt maximanim rerum com-

103

8 I 8 LE COSMOTHEOROS.

labeur ne vienne s'ajouter à celui qui nous a conduits à la compréhenfion de tant de
choies tort importantes. Je n'ajouterai encore que ce qui fuit pour qu'on voie quelle
ell notre opinion liir l'elpace total du monde, pour autant qu'il elT: parfemé de Soleils
ou étoiles iixes, autour de chacun desquels nous avons fait voir plus haut que font
probablement groupés des fyllèmes planétaires.
oiie chaque Soleil J'eltimc donc que chaque Soleil efl: entouré d'un certain tourbillon de matière en
ei entoure i un ,-^Quygu;,g,i|- rapide, mais que ces tourbillons font beaucoup différents des tourbillons

tourbillon, mais r i n ^ r

bien diiierent des cartélîens, tant par rapport à 1 elpace qu ils occupent que parle mode du mouvement
tourbillons carte- Je Icur matière. En effet, chez Deicartes l'amplitude des tourbillons efl fi grande que
liens; contre lequel ^.j^.^^.^,,^ d'cux touche les autrcs tourbillons a\'oifinants, rencontrant chacun d'eux

il eu ICI difpute par , , , ^ ,

piuiieurs ar.nu- lliivant unc iurtacc plane, comme il en elt lorique les entants toufflent desgrappesde
nicnts. bulles d'eau de favon. Il veut en outre que toute la matière de chaque tourbillon fe

meuve, en tournant, en un ieul feus. Il faudrait pourtant admettre que ce mouvement
n'ell pas médiocrement gêné par la lliriace anguleufe des tourbillons. En fécond lieu,
comme ce mouvement efl tel que toute la matière circule pour ainfi dire autour de
l'axe d'un cylindre, il fe préfente après coup pour lui une bien grande difficulté lors-
qu'il eilaie d'en déduire la forme du Soleil; vain efl ai, baféfurdcsraifonsqui peuvent
paraître à ceux qui lifent avec inadvertance avoir quelque foliditc tandis qu'en réalité
elles n'expliquent rien. Il veut en outre que les Planètes nagent dans cette matière
éthérée et foient emportées par elle de manière à circuler autour du Soleil, de telle
flacon qu'elles foient retenues dans leurs orbites par le fait qu'elles n'ont pas plus de
tendance à s'éloigner du centre du mouvement que la matière du tourbillon. Mais il
y a ici pluiieurs objections Affronomiques à faire dont nous en avons touchées quel-
ques-unes dans notre difcours des caulés de la pefanteur;dans lequel nous avons aulH
expofé un autre moyen capable de retenir les Planètes dans les limites de leurs orbes.
C'efl: la gravité ou pefanteur vers le Soleil; dont nous avons fait voir l'origine et à
propos de laquelle je m'étonne d'autant plus que Dcfcartes n'y ait pas penféque ce
fut lui le premier qui avait commencé à donner une meilleure théorie que les auteurs
précédents de la pefanteur qui porte les corps vers la Terre. Dans fon livre déjà men-
tionné plus haut fur la Face dans l'orbe de la Lune Plutarque rapporte qu'ancienne-
ment il y eut déjà quelqu'un qui penlàit que la Lune demeure dans fon Orbite pour
la raifon que fà force à s'éloigner de la Terre provenant du mouvement circulaire eft
compenfée par une égale force de la pefanteur par laquelle elle tend à s'en approcher.
C'eil la même chofe que de notre temps a foutenu Alphonfe Horelli, non pas feule-
ment à propos de la Lune mais aulli des autres Planètes; dilant que pourles Primaires
la pefanteur eif dirigée vers le Soleil, mais pour les Lunes vers la Terre ou vers Jupiter
ou Saturne qu'elles accompagnent. Récemment Ilàac Newton a expliqué la même
chofe avec beaucoup plus de diligence et de finelle, failànt voir aufli comment des
caufes nommées proviennent les orbites Elliptiques des Planètes que Kepler avait
ccmçues en plaçant le Soleil dans un de leurs foyers. Or, il faut, fuivant notre fenti-
ment fur la nature de la gravité par laquelle les Planètes tendent vers le Soleil par

cosMOTiiiniujS. 819

prehennonem, qua jam dcfiitKfti fuimis, novus labor accédât. Ea tantùinhic fiibjiingam,

ex quibiis, qiuvnani fit noilra do toto imindi fpatio opinio, cognoicatur; qiiatcnus LUminqucniquc

,, ... ,. ,, „. . ., ..... . , . p ,. .Solcm vorticc cin-

iicnipc Solibiis Icii ItcUis incrrantibiis patct, quibus liia circumpuni planctana lyltc- „j ,-^j canciianis

mata, probabile elfe antca ollendinius. muitum cUnimili;

Exirtiino itaquc uminiqueiiiqiic Solcm circiimdari vorticc qiiodam matcria; cclcriter '■'ontra quem plu-
,- , . , ,.„. ., ,. --, ,. . .II. ,- .. . ribus difputatur.

motx, Icd qui muitum diliimilcs luit Lartcliams illis, tuui Ipatu rationc, tum motus

gc|ucrc, quo iu illis matcria agitctur. Ea cnim apud Cartdiuui cil: vorticum amplitude, ij'- i4°)-

ut quiique eorum alios fe circumfilkMitcs contingat, occurrens (ingulis plana fuper-

llcic, vcluti cum in aqua (aponc imbuta bullarum cumulos pucri infiant: movcri vcro

univcrlam cujulqLic matcriam Itatuit, in partcm candcm rutando. At hune motum

non parum impediri oporterct, proptcr angulofam vorticum fuperficicm. Dcinde

cum lit cjulmodi, ut, vclut circa axcmcylindri, matcria totafcratur,cxoritur ci poftea

non cxigua dillicultas, cum globolam Solis tbmiam ex hoc motu deducerc conatur:

frullra prorfu.s, atquc iis rationibus, qua; incautis aliquid elle vidcantur, cum rcipl'a

nihil explicent. \^ilt pra.'terea innatare, ac circunferri cum hac matcria atherca, Pla-

netas; atquc ea rationc vidclicct in fuis orbibus eas retincri, quod non majore vi, quàm

iplamet, à centro motus rcccdcre conentur. Sed hic ex Altronomicis complura obji-

ciuntur, de quibus aliqua attigimus in diatriba de cauffis gravitatis. Ubi & aliam ra-

tionem expofuimus, quœ Flanetas intra orbium fuorum limites continerct. Ea eft

gravitas eorum Solcm vcrfus; qua; unde exoria|tur ollendimus, quamque eo magis (/'• '4')-

miror Cartcfium pra-tenilTe, quod de gravitate, qua corpora in l'errani feruntur,

primus folito meliora adferre cœpilTct. Refert Plutarchus in libre fupra mcmorato de

Facie in orbe Luna.% fuiiïc jam olim qui putaret idco manere Lunam in Orbe fuo,

quod vi.s recedendi à Terra, ob motum circularem, inhiberctur pari vi gravitatis, qua ad

Terram accedere conaretur. Idemque a:vo noilro, non de Luna tantum, fed & Planetis

cœteris ilatuit Alphonfus Borcllus; ut nempe Primariis eorum gravitas effet Solcm

ved'us; Lunis vero ad Terram, Jovem, ac Saturnum, quos comitantur. Multoque di-

ligcntius fubtiliufque idem nupcr explicuit Ifacus Neutonus, &quomodoexhiscaufis

nafcantur Planetarum orbes Elliptici, quos Keplerus excogitaverat; in quorum foco

82 O LE COSMOTHEOROS.

leur propre poids, que le tourbillon de la matière célelle ne tourne pas autour de lui
en entier en un Icul l'eus, mais de telle façon qu'il ie meuve de divers mouvements,
fort rapides, dans tous les fens de rotation poffiblesà fcs diverfes parties, fans pourtant
pouvoir le didbudre h caufe de l'cther environnant non agité par un mouvement de
telle forte ou de pareille rapidité. C'eit par un tourbillon de ce genre que nous avons
eiïayé dans le difcours nommé d'expliquer la pefanteur des corps vers la Terre et tous
fes effets. Or, la nature de la pefanteur des Planètes vers le Soleil efl: à mon avis la
même. Et de ceci fuit auiï! la fphéricité tant de notre Terre que des autres Planètes
ainli que celle du Soleil, laquelle dans le fyftème de Defcartes préfente une fi grande
difficulté.

Comme je l'ai dit, je fais les efpaces occupés par ces tourbillons beaucoup plus
rellreints que lui. l^ans la valle profondeur du ciel je les iuppofe difféminés comme
le font de petits tourbillons dans l'eau, apparaid'ant ça et la dans un lac ou marais
étendu, nés par exemple de l'agitation d'un bâton dans l'eau et fort éloignés les uns
des autres. De même que les mouvements de ces petits tourbillons n'ont aucune in-
fluence les uns fur les autres et ne le gênent donc pas, ainii auffi en ell-il, penlé-je,
des nKMivements tourbillonnaires céleftes qui exillent autour des ailres ou Soleils.

Ces tourbillons ne peuvent donc pas fe détruire ou s'abforber les uns les autres,
fuivant la fiction de Defcartes, lorfqu'il voulait montrer comment quelqu'étoile ou
Soleil eil changé en Planète. Il eft évident qu'en écrivant ainfi il ne tenait pas compte
de l'immenfe dilknce des étoiles les unes des autres; cela reflbrt déjà de ce feul fait
qu'il veut qu'une Comète devienne vifible pour nous auflltôt qu'elle ell dcfcendue dans
notre tourbillon dont le Soleil occupe le centre, ce qui ell fort abfurde. Car com-
ment un aflre de ce genre qui ne fait que réfléchir la lumière du Soleil, comme il
l'affirme avec la plupart des Philoiophes, pourrait-il être aperçu à une (i grande diiknce
qui comprend au moins dix mille fois celle de la Terre au Soleil? Il ne pouvait en effet
ignorer qu'à Tentour du Soleil s'étend un efpace fort valle, puifqu'il l'avait que dans
le fyftème de Copernic le grand orbe, c. à. d. l'orbite de la Terre, ell: comme un point
en comparail'on de cet efpace-là. Mais toute cette théorie de l'origine des Comètes,
et auffi de celle des Planètes, et du monde, ell bâtie fur des fondements fi peu folides
que je me fuis i'ouvent demandé avec étonnement comment il a pu i'e donner tant de
peine pour compofcr des fiétions de cette efpèce. Ilmefemble à moi que nous ferons
fort avances lorfquc nous aurons compris comment font les chofes qui exillent dans
la nature; de quoi nous l'ommes aujourd'hui encore bien éloignés. Mais comment
elles ont été faites et ont commencé à être ce qu'elles font maintenant, c'eil ce qu'à
mon avis l'efprit humain ne faurait deviner ni atteindre par des conjeélures quelcon-
ques.

FIN.

COSMOTHEOROS. 82 1

altcroSolponitur. Oportctauceni, fecundum noilram de natiira graviiim fcntcntiam,
qu(N Plancta" ad Solcm fuo pondère inclinent, vorticem turbinenive matcria? oclcltis
circa eum converti non totiim in eardcm partes, fed ita ut variisniotibiis,ii!qiieceler-
riniis in omnc latus fecundum diverfas fui portioncs rapiatur, ncc tanien dilabi | pofllt, (/•• '4-.-
proptcr circundantem x'thercm, qui non tali ncc cam céleri motu agitetur. Ilujuf-
niodi vortice gravitateni corporuni in Terrani, eiufque effedus omnes explicarc conati
l'umus, in ea, cujus meniini, diatriba. Eadcmque, ut puto, elt ratio gravitatis Planeta-
rum Solem verfus; & ex his quoque tani Terrîe noilra;, quàm ca^terarum, atquc etiam
Solis, rotunditas conCcquitur; qux in Cartcliana hypothefi tantumhabet inconiniodi.

Porro & Ipatia horum vorticum, ut dixi, niulto quam ille contractiora pono. Sic
enim fere eos ihuuo in valhi cœli profunditate dilperlbs, qucmadmodum turbines aqus
cxiguos, hinc Inde in Tpatiofo lacu flagnove, baculi agitatione, cxcitatos, ac magnis
intervallis totifque Ikdiis disantes. Et ficuti horunimotusnequaquamabunisadalios
perveniunt, nec proinde l'ele niutuo impediunt; ita quoque cœlelîium vorticum mo-
tus, circum allra aut Soles, le habere exiftimo.

Itaque nequc alii alios dellrucre pollunt aut ablbrbere, quemadmodum (inxit Car-
telîus, cum oilendere vellet quoniodo Itella aut Sol aliquis vertatur in Planetam. Ap- (/■• '43)-
paret avitem, cum ha?c Icribcret, non attendiiTc cum ad immeniam Itellarum inter le
diilantiam; idquc \el ex lioc uno, quod, cum primum Comètes aliquis intra vorticem
noilrum, cujus ccntrum Sol occupât, dcfccndit; \ ult eum nobis vilibilcm fieri, quod
ell abt'urdillimum. Quomodo enim, lidus ejufmodi, quod ex Solis luniine repercufib
tantummodo fplendet; ut cum plerifque Philofophis ipfe ilatuit; quomodo, inquam,
poiïct conipici à tanto intcrvallo, quod faltem decies millies contineret illud quod à
Terra ad Solem eil. Non enim ignorare potcrat valHdimum, circa Solcm undique ex-
tenium, Ipatium; cum Iciret in Copernici lyHematc orbem magnum, hoc ell,orbitam
Terrœ, velut punélum efle cum illo comparatum. Sed tota ha;c de Conietarum, atque
etiam de Planetarum, & mundi origine, commentatio apud Cartefium tam levibus
rationibus contexta eil, ut fepe mirer tantum opéra- in talibus concinnandis ligmentis
eum impendere potuifle. Mihi magnum quid confecuci videbimur, fi quemadmodum
feie habeant res, qus | in natura exilant, intellexcrimus; à quo longidimc etiam nunc (A '44)-
abfumus. Quomodo autem qua:que efFectœ fuerint, quodque lunt, eiïe cœperint, id
nequaquam humano ingcnio excogitari, aut conjechiris attingi pofTe, cxiftimo.

FINIS.

APPENDICE I

AU COSMOTHEOROS.

Charta;a(lronornics f. 127.

1 . De habicacione Planecarum.

2. De habitatione Lima;.

3. De phœnomenis et adronomia Planeticolarum.

4. De Magnitudine et Magiiificentia Syflematis.

5. De Sole et fixis. vortice et vi retinente. Solem effe e fixis. contra Keplerum ').
Fixis circumfcrri Planetas et his lunas.

6. De vortice et caufa planetas retinente. Alios pr^efero Cartefianis ^). — Alinéa
biffé et remplacé par: que nous verrons après de la caufe qui retient 3^.

7. De ortu omnium, et qui animalia et homines in terram et planetas +).

') Voyez sur Kepler la note 41 de la p. 361 qui précède. Malgré „Brunus & Veterum aliqui"(p.
35 de r„EpitoiTie astronomia; Copernicanœ" de 1635) Kepler considère le soleil comme le
centre du monde. A la p. 36 — c'est la pa^'ecitéepar Huygens,p. 811 qui précède — se trouve
une figure représentant le grand espace vide qui, suivant Kepler, entoure le soleil.

^) Comparez les 1. 7 — 9 de la p. 437 qui précède, et plus généralement les p. 437 — 439 en entier.

3) Comparez sur le doute de Iluygens la Pièce V de la p. 577 qui précède. Cette Pièce a été em-
pruntée à la même page que le présent Appendice.

•t) Comparez le § 43 des „Pensees meslees" qui précèdent, ainsi que l'Appendice IV qui s

suit.

APPENDICE II

AU COSMOTHEOROS.

Clmrta; allronomica; f. 125. Compnrcz les p. 684 — 687 qui précédent.

Pluficurs m'accufcronc de fuivre une entrcprife vaine ou mefme téméraire croiant
que ceii perdre le temps de chercher des chofes impénétrables, et que c'cfl: mal fait
de donner ainll rcflbrt a l'elprit pour vouloir pénétrer les chofes que Dieu femble
nous avoir voulu cacher. INIais de tels auroient défendu de mefme comme je crois de
rechercher la forme de la terre, le mouvement des aftrcs, lacaufedeseclipfes,fuivant
le quic ftipra nos nihil ad nos de Socrate '), et ainfi auroient laiffè le genre humain
dans une profonde ignorance ou d'opinions monllrueufes de ces chofes et dans les
vaines fraicurs ou font encore pluficurs peuples barbares. Et quant a Tcflort et trop
hardie curiofitè de refprit, ils font iniques et hardis de vouloir définir jufqu'ou les
hommes fe doivent fervir de leur efprit, et femblent accufer Dieu de n'avoir pas afi'ez
limité cet efprit, et ils ne confidcrent pas que ces Ipeculations vont à contempler et
admirer les merveilleufes et grandes oeuvres, car il ne faut pas craindre qu'en attra-
pant les raifons on ceffe d'admirer les chofes.

') C'est ainsi que Xénophon écrit dans ses „Memorabilia" Lib. F, Cap. I: v'joî -/io [îMzoàTr;?] -soi

TTiZ "wv TTstvTwv yjo'îwç ^TTâO T'ijv «//wv 01 "/stO'Tot dt:/r/£To ffzo~wv 07r&j7 0 y.où.o-JiJLrjo; V~Ô TÎÔV 50yt7TWV
■/ô(7jU0f s^si xaï Tt'aiv miyxaiç ixao-ra yéyvîTat tmv oùoaviwv, à//i -/ai tov; yoovTt'ÇovTaç rà TOtaOra u.r,spy.i-

Ihiygens cite probablement les „Adagia" d'Érasme (Francofurti MDCXLVI. p. 38): „Quk
supra nos nihi! ad nos. Ta vTrjp r.^iç mShi ~po~ r,iii;. Dictum Socraticum deterrens a curiosa ves-
tigatione rerum coelestium & arcanorum natura;. Refercur proverbii vice a Lactantio lib. 3.C.
20". C'est ce qu'on trouve en etTet chez Lactance au c. 20 de son „Divinarum institutionum
liber III, De Falsa Sapientia". Nous sommes redevables de cette citation au professeur de latin
P. J. Enk de PUniversité de Groningue.
Voyez aussi sur Socrate — et Platon — la note 15 de la p. 533 qui précède.

APPENDICE III

AU COSMOTHEOROS.

Quo fine tôt fydera. cvir tara magna tam parviim
ufiim pra-liitura? fi nihil (unt quam lumina ').

§ 1 '). Que je me refou\'iens avec plaifir de noflre travail des verres. Des obfer-
vations en gênerai.

Que n'y ayant pas nioien d'aller plus loin par cette voye, et notre curiofitè toute-
fois n'ellant pas latisfaite et cherchant a voir ces corps de plus près, que pouvons
nous mieux faire que d'emploier le raifonnement au defluit de nos telefcopes, et de
les alungor par là non pas lo fois ou loo fois mais cent mille ibis et d'avantage.

C'ell ce que j'ay deffin de taire icy, et de vous ') raconter tout ce que j'ay décou-
vert de particulier dans Jupiter et Saturne a peu près comme fi j'y avois edè.

Ce plaifir me femble n'eftre pas le moindre fruit qui revient del'etuded'Aflironomie.

11 faut aupara\-ant fe mettre dex'ant les yeux l'abrcgè du Syikme Copernicain en
raportant la cuniHtution du monde ou de la partie que nous en volons, avec l'ordre et
la proportion des Orbes des Planètes autour du Soleil et les grandeurs de leur corps
entre eux et comparez avec le grand globe du foleil.

En l'uite il faut audi ra porter les choies qui ont elle obfervees parles Lunettes. Car
Tune et l'autre de ces . . . doit fervir de fondement a nos raiibnnemens.

Que je n'auray que faire de lu y démontrer la mobilité de la Terre ni de la circula-
tion vraifemblabic autour du Soleil puis qu'il en efl; alfez perfuadè.

Que la fimplicitc et le bel ordre du Syfteme le confirment. Et la réfutation de tous
les arguments qu'on y ait jamais oppofcz qui le voit dans les dialogues de (>alilee et
dans Riccioli meliiie, car pour le feul argument phylique qu'il objecle de fa façon 5),

') Les prc.seius§§ i e: ; soin respeccivcmcm cmprtnitcs au recto de la première et au verso de la
deuxième page d'une double feuille faisant partie d'une collection de 59 pièces de toutes sortes
constituant ce que nous appellerons le ,,Portefeuille anonyme". Ce porteièuille qui dormait
depuis plus de 50 ans dans un colfre-fort de la Société hollandaise des Sciences, y tut découvert,
dans le cours de rinipressit)n du présent Tome, par le secrétaire actuel de la Société, J. A.
Bierens de Ilaan.
Nous ne reproduisons que deux lijrncs du texte latin, écrit au crayon, de la même feuille.

-) Le frère Constanrijn.

3) Dans son „Almagcstum novum" Riccioli donne un grand nombre d'arguinents pour le repos
de la terre. Huygens fait probablement allusion au Cap. XL\ de la Sectio IV du Liber L\, inti-
tulé: ,,1^-oponuntur Quinque Argumenta ex IncrementovelocitatisGrauium ac l.euium contra
Terr;v motuni Diurnum, aut Ditu'num siniul & Annuuni".

COSMOTHF.OROS. AI>I'. III. 825

on pourroit le foupconner de prcvariqiier li on n'elloit pas perfuadc d'ailleurs de Ton
iiiffcnuitc.

\'ous avez vu cette beauté et (implicite du fyftemc dans l'automate ou j'ay rcprc-
lentè les orbes et le mouvement des Planètes par un fort petit nombre de roïies les-
quelles roues il auroit bien talu multiplier (1 j'euiTe voulu iliivre l'tolcmée ou mefme
'i'ycho Brahé. Je vous mettray ici en i ligures ce que reprel'ente la lace de devant de
ma machine a fin que vous ayez l'Idée du monde prefente pendant que vous lirez ce
que j'en diray.

De la machine de Pollidonius. una converlione ■*). cela ell en quelque façon dans
la nodre. Que peut edrc il y a eu plus d'invention a la (icne et a celle d'Archimede,
mais qu'il s'en faut beaucoup qu'elles n'ont pas reprefentè le fyrtcme (1 exactement.
Ce n'eft qu'en ce lîccle. et nous devons compter a bon heur de n'eilre nez qu'a cet
heur. Il y a des chofcs qu'on a découvertes dont on ne fcavoit rien du temps d'Archi-
mede. Je ne parle pas de ce qu'on voit par l'aide des verres. Je veux dire le mouve-
ment comme on l'appelle des Etoiles fixes ou la preceiïion des Equinoxes, que je ne
\'ous expliqueray pas icy, mais je ne puis m'empefcher de vous en marquer l'eflecl
qui cil ....'). Comme on voit, la partie 1$ de rAppendice VI fait fuite au préfent §.

§ 2. . . . elles [voyez la fin de l'Appendice Vquisuit]donc inutiles de mcfine. En vérité,
je ne fcay que dire n'ayant aucun moien pour en jui^er ni pour dire ce qui cW pro-
bable. Il le peut qu'il y [ait] d'autres manières de iubfiiler pour des plantes et des ani-
maux que ceux qui fuppofent de l'humidité ou de l'eau qui reiïemble a la noflre. Il fe
peut audl que nodre Lune et de mefme ces autres ne contienent rien de vivant ni de
vegetable''). Ces corps font des riens pour ce grand ouvrier qui les a faits, a conli-
derer ieulement cette innombrable multitude de foleils dont nous avons parlé, et
d'un plus grand nombre de Planètes du premier et fécond ordre qui vraifemblable-
ment les accompagnent.

■♦) Voyez la note lo de la p. 172 qui précède.

5) Rien ne fait suite au recto de la première page. Le verso est en blanc, de même que le recto de
la deuxième page de la double feuille.

Voyez sur la précession des equinoxes les parties .1, U et ('de l'Appendice VI qui suit.
"} Voyez sur la lune l'Appendice V qui suit.

104

APPENDICE IV

AU COSMOTHEOROS.

Cet Appendice ell emprunté à la même feuille que l'Appendice précédent.

Singulière aftion de Dieu de produire les hommes et les animaux lur la Terre.

Pourquoi le P. Daniel ne faifoit il pas demeurer des Cartes court en créant Ton
monde, cum ventum eit ad animalia et plantas?

Nous avons confulté la Nouvelle Edition de 1-03 (Paris, D. ÎNIariette) du „Voyage du Monde
de Defcartcs" par le Père G. Daniel, de la Compagnie de Jélus; hilloriographe bien connu qui
vécut de 1649 à 1728. Cette édition (exemplaire de la Bibliothèque de l'Univerfité de Leiden)
contient une note écrite d'après laquelle r„Avis" eft le même que celui de la première édition
„faite à Paris chés la Veuve Bénard en 1691". C'eft fans doute cette première édition que Huygens
a confultée [Catalogue de vente de 1695, Libri matVi. in oclavo 43 „Voyage du monde de Defcar-
tes" fans date], non pas la traduction latine „Iter per INIundum Cartefii", qui parut à Amfterdam
en 1694 chez A. Wolfgang. En combattant Defcartes, l'auteur ne dit en effet rien lur lagenéfedes
animaux et des plantes, dont Defcartes dans fon Monde [,,Le Monde ou Traité de la Lumière et
des autres principaux objets des fens etc.", Paris, M. Bobin & N. le Gras, 1 664] n'avait rien dit non
plus: il s'était contenté de parler de la genèfe nullement miraculeufedu monde inorganique. (Bien
entendu: la matière étant donnée. Voyez fur la i^euèfe de lu matière d'après Defcartes la I. 5 de la
p. 66: qui précède).

Comparez ce que Huygens écrit à Leibniz fur ce fujet en juillet 1692 (T. X, p. 303 — 304).

Il convient fans doute de remarquer ici que d'après Defcartes métaphyficien il y a lieu de parler
d'un concours de Dieu dans tout mouvement — ce qui n'ell nullement l'avisde Huygens; voyez le
dernier alinéa de la p. 536 — : Principia Philofophia;, Pars l^ecunda, § XXXVI: „Deum elle prima-
riam motus caufam &; eandem femper motus quantitatem in uni\erfoconfervare;generalem[cau-
fam motus] quod attinet, manifeftum mihi videtur illam non aliam elfe quàm Deum ipfum qui
materiam fimul cum motu & quiète in principio creavit, jamque per folum fuum concurfum ordi-
narium tantundem motus & quietis in ea tota quantum tune pofuit confervat".

APPENDICE V

AU COSMOTI IROROS.

Cliarts' aftronomica* f. 130.

Commencement des raifonnements et conjccliircs.

Qu'on a toujours entrepris la I.une par ce qu'a caufe de fon voifinage elle eft in-
comparablement mieux dillinguée que les Planètes primarij, mais que non obflant
cela il eit bien plus ditlicile d'y reulllr (leçon alternative: pénétrer) que dans ces autres
planètes, parce que ceux cy ibnt du melmc genre que la Terre que nous habitons et
connoifTons. INIais la Lune d'une autre efpece, de la quelle nous n'en avons point vu
aucune de près.

Qu'il y a tout plein de montagnes et de pleines [fie] dans la Lune, mais que je n'y
vois rien qui rcprefcnte des mers parce que dans ces grandes plaines qu'on veut élire
des mers, j'y vois de ces petits creux comme il y en a beaucoup dans la Lune. Je n'y
vois pas non plus de ri\-ieres, qui, du moins fi elles avoient des lits entre des rives
hautes, ou des embouchures larges comme les noilres elles n"echappert)ient pas a nos
grandes Lunettes. Auilî cft il certain qu'il n'y a point de nuées d'où viendroit la pluie
pour faire les rivières. (En marge: ni rivières ni mer. diverfement colorez ou clairs, an
inutilis ergo). Je dit qu'il n'y [a] point de nues parce qu'y eftant elles nous cache-
roient tantoft l'un tantoil l'autre endroit de la Lune, ce qui n'arrive point et je crois
pouvoir aflurer qu'il n'y [a] pas une fphere de vapeurs en ce païs là comme icy autour
de la Terre, car la matière de nos vapeurs fcmble confifter principalement des parti-
cules de l'eau enlevées par l'action du foleil et du vent; que s'il n'y a point d'eau a la
Lune il y manque donc de quoy faire ces vapeurs. (En marge: clarté coupée). Et de
plus coirune nos vapeurs s'elevent fort haut, comme il appert par les crcpufcules qui
paroiflent dans l'atmofpherc quand le foleil eft a 18 d. fous l'horizon, on verroit la
Terre il on efloit dans la Lune, avoir un cercle lumineux qui croit environ a 555 du
demidiametre ') quoyqu'en s'aifolbliffant, car noftre air dans toute fon epaifleur, com-

") En marge: ACD [Fig. 1 56] 9 grad.

cjus fecans 101246

100000

DE 1296 DE 00 g'g EC.

828 COSMOTHKOROS. Al'l'. V.

me depuis nos veux h Thorizon, renvoie prefque autant de lumière que les terres ou
montagnes. Une fcmblable atmofphere paroitroit donc auffi autour du corps de la
lune s'il y en avoit. Mais on n'en voit rien du tout, et cela fait que les ombres des
montagnes y font extrêmement fortes et coupées, parce que toute la clarté vient du
ioleil, au lieu qu'icy l'air illuftrè par le folcil, éclaire les endroits ou le foleil ne peut
donner.

La Lune diffère encore de nollre Terre en que les jours et les nuits y durent 15
des noftres, ce qui et pour le chaud et pour le froid fait des effets tout autres que nous
fentons.

En marge: je voudrois y avoir elle pour voir tourner la Terre -).

Ces différences donc entre le globe Lunaire et le noitre font qu'il y a peu de prife
a deviner ce qu'il peut y avoir, et s'il y a des herbes et créatures vivantes ou autre
chofe. Je me ibuviens que vous "') y remarquiez quelque endroit qui fembloit un long
canal fort droit, et qui pouvoit faire penfer qu'il feroit fait par art, mais il arrive auffi
de femblables . .. dans les chofes naturelles (en marge: quelque exemple) de forte
qu'on ne fcauroit tirer un grand argument de là. Mais quoy donc, ce beau grand
globe ne fervira de rien, qu'a nous éclairer quelque fois la +) pendant la nuit, et pour
haufTeretbaifTernosmarecs'). Etces4lunesdeJupiteretles5dcSaturnefcroicnt . . .
Apparemment le § 2 de PAppendice III qui précède fait fuite à cette Pièce.

-) Comparez la I. 2 d'en bas de la p. -96 qui précède.

■') Le frère Constantijn.

*) Mot superflu.

^') Voyez la p. 6-1 qui précède.

APPENDICE VI

AU COSMOTI lEOROS.

.y. Cliarta: anronomica:, f. 121.

Pliiralitc des mondes '). Il ne parle pas de rargiiincnc pour le nioiivement de la
terre qiron tire du changement de Telloile polaire. Ni pourqiioy les Planètes ne s'en
vont pas plus loin, puis qu'elles tournent ').

B. Cliarta; aftronomica;, f. 130. Suite du § 1 de l'Appendice III.

. . . une des chofes qui confirme le plus le vray fyfteme. Cet effeft efl que l'eflioile
du Nort qui eft celle de . . . dans la queue de la petite Ourfe ne fe tient pas comme
elle efl près du Pôle, fur lequel il (emhle que le ciel étoile tourne, mais qu'autrefois au
fiecle de 1 lipparche elle en elloit éloignée de 12... degrez, maintenant elle ne l'eft
que de 2. et dans les Siècles a venir elle s'en éloignera juiqu'a 45 degrez et d'avantage.
Je dis que c'efl: la un des plus forts arguments contre la Terre immobile, parce que la
fuppolant ainli, il arriveroit une choie inconcevable qui eil que ce Ciel entier des
elloiles fixes, ce premier mobile qu'ils difent, fe mettroit de luy mefme a tourner fur
d'autres axes de temps en temps; ce qui n'ell pas bien concevable. Ils croient expli-
quer ces changements en (uppolant un mouvement de la Iphere des Fixes fur les
Pôles de l'Ecliptique. Mais c'eit une choie qui répugne a la nature du mouvement, et
que je leur défie de reprefcnter par aucune machine quelque compofee qu'elle fi.it au
lieu que dans le Sylleme Copernicain un petit changement et qui continue tousjours
à la pofition de l'axe de la Terre, produit ce merveilleux phénomène''). Mais ces
gens ne fongent pas leulement a faire quadrer leur hypothefes imaginaires avec les
loix et ... de la Nature.

Il faut bien qu'ils confiderent ces vallcs corps des eftoiles comme attachées et en-

■) Comparez la note 10 de In p. 34.'^ qui précède. Le premier des Entretiens de Fontenelle est
intitulé «Premier Soir. Que la Terre est une Planète qui tourne sur elle-mesme, & autour du
Soleil". Nous n'y trouvons en effet pas ce que Huygens dit y faire défaut (changement de
l'étoile polaire, voyez la partie B qui suit).

•) Dans l'Entretien du Sixième et dernier Soir de Fontenelle parle du tourbillon qui entoure le
soleil (ainsi que de ceux entourant les autres étoiles fixes); mais il n'explique pas comment ce
tourbillon empêche les planètes de s'éloigner de lui.

5) Comparez les p. 692 — 694 qui précèdent.

830 COSMOTHEOROS. APP. VI.

clavées dans un ciel folide et plus tranfparent que du criftal car comment autrement
changeroient elles leur mouvement toutes enfemble. Ou comment en tournant avec
cette terrible vitefle ne s'en voleroient elles pas bien loin par la force du mouvement
circulaire qu'on a tant objeclè a Copernic a l'égard feulement du mouvement journalier
de la Terre et des maifons et des hommes, qui devroient eflire jettez en l'air.

ÎNIais pour les Planètes ils n'ofent plus dire que leur orbes foient folides depuis
qu'on prouve que les Comètes pafTent a travers. Qu'ont ils donc inventé, c'eft: que
les Planètes ont chacune leur Ange qui fcait comment il les doit faire aller +), du quel
eftrange travail et de la manière de s'en relâcher (leçon alternative: repofer) un célèbre
aftronome a efcrit des chofes fi fimples que je n'oferois pas les redire ').

Confultez notamment fur les intelligences direftrices des planètes les notes 4 et 5 de la p. 768
qui précède.

C. Manufcrit I, p. 127, 1694 ou 1695.

Stella Polaris feu ultima in cauda urfje minons diftabat tempore Hipparchi a Polo
gr. 1 2°24'. Hoc cil: annis ante Chr. i 28. Vid. Riccioli Allron. Reform. pag. 205 *).

Anno 16^2 diflabat 2.°27'.25 . Et accedebat hoc tempore quotannis 20". Ergo
A°. 1694 didat 2^.20'. 5' '). Vide in Itinere Danico Picarti "}.

••) Voyez ce qui a été dit plus haut (p. 768, note 4) à propos de r„Iter exstaticum" de Kircher.

5) Leçon primitive: . . . comment il les doit faire aller, et qui n'ont point de relâche félon
un célèbre autheur d'aflronomie, qu'en allant de temps en temps vifiterle S. Sacre-
ment dans les Eglifes. A'ous ignorons quel est l'auteur ici cité par Huygens.

*) Tab. IV du Cap. III du Lib. IV „in quo fixarum stellarum observationes sélects ex antiquis,
ac recentibus expenduntur, & ex illis tabula; constructs usque ad annum Chri>ti MDCC exhi-
bentur".

7) Comparez la p. 693 du „Cosmotheoros".

^) Dans son „Voyage d'Uranibourg", Art. VIII „Hauteur du pôle d'Uranibourg" etc. Picard
donne en eftet 2°27'25'' à la distance dont il est question dans le texte, ceci d'après une obser-
vation de la fin de 1671.

APPENDICE VII

AU COSMOTHEOROS.

Chartaî aflronomicîc f, 1 27 ").
180
60

10800 tôt Jovis diametros dimidium circuli coeleftis capit circiter.

loooo loooo [au lieu de 10800].

5 50000 diametri terra ad Jovem ufque.

50000 500000000 à tôt diametris terrsc fol appareret asque clarus ac .
Jupiter nobis.

Sed fixa 1* magnitudinis minus lucida apparet quam Jupiter.

Ergo fi fixa œqualis foli, oporteret eam longius adhuc diftare quam iftas 5® diamè-
tres terrs -). fed ponamus a;qualiter lucidas cemi ac Jupiter.

5.10* diamttres tcrrertres = 0,67 année-lumière. Nous lavons maintenant que les étoiles les
plus proches font à des diftances de plus de 4 années-lumière.

') Voyez sur ce calcul notre Avertissement (p. 672).

-) Tandis que le calcul de la p. 35 donnait pour la distance de Sirius, supposée égale au soleil,

27664 X 1 2000, donc environ 332000000 diamètres terrestres, ce qui est du même ordre de

grandeur.

Huygens prend ici le diamètre apparent de Jupiter égal à i' conformément au „Systema Sa-

turnium" (T.XV, p. 344), où ce diamètre était dit être de 64" à la plus petite distance.

APPENDICE VIII

AU COSMOTl lEOROS.

[1694] ■).

Ex epirtola Joh. Flaniilcdij ad Canimim. quîe in Philos. Tran fa étions n° 96. Jul.

ai. i6'^2-

Quid quod et Parallaxin Martis Acronici et Periga;i nunqiiara majorem eïïe fcrup.
Iccundis 25 " : unde Icquitiir Solis efle fummuni i o' . et diilantiam 2 1 000 Tcrrœ iemi-
diametros. Dcrbia; jul. f^. 1^73.

De micronietro loqiiitur cujus defcripno fit in N°. 29 -}.

') Mniniscrit I, p. 1 12. La p. 113 (voyez l'Appendice suivant) porte la ilate 19 Jul. 1694. Xous
avons fait mention du présent Appendice à la p. 331 qui précède.

-) „A description of an instrument for dividing a foot into raany thousand parts, and tliereby
measuring tlie diameters of planets to grcat exactness &c. as it was promised Numb. 25". La
description est de Hooke. An N° 25 (également Philos. Trans. 1667) on trouve „An extract
of a letter written by Mr. Richard Townely to Dr. ("rt)on, touchingthe invention ofdividing
a foot in many thousand parts, for mathematical purposes". II y est question (outre d'.'Xuzout)
d'une invention de feu Gascoigne. Comparez la note 3 de la p. 92 qui précède. Dansson „His-
toire de l'Astronomie moderne" II, p. 592 Delambre écrit: „Nous croyons fermement à la
réalité des observations de (".ascoyne.. mais nous ne croyons ni aux observations de Townley . .
ni aux observations de Ilooke qui ne lit construire son instrument que plusieurs mois aprè< la
discussion occasionnée par la lettre d'Auzout [de 1666, à la Royal Society]".

APPENDICE IX

29 Jul. 1694 ').

[Fig- 157]

AU COSMOTHEOROS.

Juillet 1694.

Rrat RDEF [Fig. 1 57]rpha?riila vitrea
tam cxilis uc cantuni ^'^^ partcm iinius
lincx live duodccima.' partis pollicis
xquarec qiiod adhibico microfcopo
mcnfus fum. Kam intcr tenues lamellas
a.'neas inlcrtam, prius tenuillinia acus
cuipide perforatas, llatui in tubo extrê-
me 1 2 pedum longitudine [Figure
1 57^/.f], quo ad Solcm obverfo appa-
ruit illc niininius quidem ac debili lucc,
led tamcn ut lîellis primje magnitudinis
non ccdcret. At ex calculo fuit imago
iblis per Ipha^rulam apparens ad eam
qua folconfpicitur oculo nudo, iecun-
dum diametrum, ut i ad 27648 ").

FE DB

[Fig. I srbis]

43

(CB) -^ 1728 (FG longitude cubi)

3

Î5

1728

Anguli FGE ad

BCD ratio com-

ponitur ex

I ad 27648

Potell et lux plena iblis in BL conferri cum luce in QP,
eadcmque invenietur ratio qua; ante imaginis iblis apparentis
ad veram.

Si foramen vacuuni squale globulo BF in extremo tuho ap-
plicuiiïeni, liabuiflcm in G lucem quali a Sole cujus diameter
ici circiter. Hoc enim expertus llim invenique folis lucem ita
Ipeétatam valde claram, neque uUi planetarum, nedum fixarum,
comparandam.

') Manuscrit I, p. 113.

*) Voyez aussi ce nombre, ou plutôt le nombre 2-664, à 'a p. 817 qui
précède.

105

834 COSMOTHEOROS. APP. IX.

I ad 2-648 ut diftantia 0 ad diftantiani fixarum prima; raagiiitiidinis.
Ilinc parallaxis 4 diamctri orbita> terrcilris in fixis ilHs lit paulo niinor 15' Icrii-
pulis fecundis. Et dianieter apparens fixae i^ magnitudinis fit fere 4".
0-648

3 [Ajoute plus tard: imo 25 aiini ut poitea vidi] ')

82944 aiinis ad proximas fixas perveniret glubus c tormenco excufTus sequalitcr
pergens.

2) Ou voit ici i]ui; hi rédaction dclinitive de la page du C'osmotlitoros mentionnée dans la note
précédente date d'après le 29 juillet 1694, puisqu'on y trouve non pas le nombre 3, mais le
nombre 25: c'est en 25 ans qu'un boulet peut parcourir suivant Iluygens la distance de la terre
au soleil, comme il le dit aussi aux p. 78- et 806: la rédaction déKnitive de plusieurs pages du
traité est apparemment postérieure à juillet 1694. l'u'squc la distance de la terre au soleil était
connue à Iluygens depuis longtemps, il faut conclure qu'il avait d'abord attribué aux boulets
de canon une vitesse initiale beaucoup trop grande.

Pour pouvoir parcourir en environ 25 ans la distance de la terre au soleil, c.à.d. suivant
Huygens 12543 fois le diamètre de la terre, il faut que le boulet — un boulet du dix-septième
siècle — ait une vitesse d'environ 200 M. par seconde ce qui correspond fort bien aux ,,cent
toises de six pieds" de Mersenne dont il était question à la p. 806.

APPENDICE X

AU COSMOTI IKOROS.

[1694 OU 1(^95] ').

Mail. I, p. I2-' — 128.

Mcdix dUiindK a

Sole, livc rtdij

orbiuiQ.

Exceniricittcci qut-

Itum Kinidiametcr in

iin^li<> orbibui e*c

100000

Tcmport periodtca lub fini».
Anni dierum Jif).

[Fig. 158] 1005207 dift. aphel. îj

b 951000

^ 5i9<55o

5700
4822

29.174. 4-58'-25
•'•3i"-'449-3'

f J 1902000 [Fig. 158]

^ «52350

9263

1.321. 23. 31 .26

v-**^ 95 1 000 dill. média |j

J^ 1 00000

1800

d h.

? 72400

5 38806

694
21000

224-'7-53'-2'-i4'
*^7-23i5-36'-

2 3). Fa- aftis Lipfienfibiis Anni 1688 pag. 274.

Dillantia? niaxinice Coniitum Saturni h ceiuro ejus, ex Caffino.

6 lign. io°.4i'.3i '

Intimi |g partium diametriannuli
2* I ^ annuli dianietri
3"' i| annuli diamecri
4'' 4 annuli diam. inilii 3^ •*}.
5" 1 2 annuli diametri

motus diurnus
fub Ecliptica

II. 31. 30.
18. 41. ^o.
22. 34. 38.

mihi 22°.34'.44'Q
Ilalleio 22.35.0.
Aét. Lips. 1684
pag. I87'')-
4- 32- 17-

') Les dates 29 Jiil. 1694 et 29 jaii. 1695 se trouvent respectivement aux p. 1 15 et i.^i thi Ma-
nuscrit.

") Les trois premières colonnes dv § s'accordent avec celles de la p. 148 qui précède: Ihiygens
les a empruntées à Kepler comme nous Pavons dit. La quatrième colonne s'accorde avecies va-
leurs des p. 150 et 151 — I 52 (Mars, Jupiter, Saturne) et 177 (Mars). Huygens, nous l'avons
dit, a fait usage tant des Tables Rudolphines de Kepler que de r„Astronomia reformata" de
Riceioli.

836 COSMOTHEOROS. API'. X.

duratio conjunftionis ciim annulo |)

7-

46'

8.

36

10.

0,

15-

6,

24.

0,

§ 3 ''). Diilantia: vel digreflusmaximi Comitum Jovis a centre ejus.

Intimi 5| femidiamctri

2''' 9 femid. Ex meo Saturni vSyflematc diametri globorum

3" 14 j femid. Saturni et Jovis funt ut 55 ad 74 ").

4'' 25I femid.

§ 4 ■"). p. 104. Tabb. Caflini. femifles revolutionum Comitum T.

21.14.18'.

2

1.18.36.56.
0

3-I3-59-50

2

8.9.2.33

2

h
42. 28. 36'.

iive d

1. 18.28. 36.

d. h.
3-i3-i3'-52"-

d.

7- 3-59-40.

16.18.5.6.

3) Les tables du § 2 ont en effet été tirées de l'article des p. 273 — 275 des „Acta Eriiditoriim"de
1688, intitulé: ,.Epistola Dn. Cassini ad editorcm Transactionum Anglicarum, exhihens ejus-
dem correctiones cirea tlieoriam quinque satellitum Saturni. Translata e dictis Trans. Philos.
M. Juni 1687, num. 187". La première colonne s'accorde avec la table correspondante de la
p. 780 qui précède.

■♦) Dans le „Systema Saturnium" de 1659 (T. XV, p. 254) Huygens avait trouvé 3'i6" pour la
distance maximale de son satellite au centre de la planète. Divisant par 3^ (rapport que nous
ne trouvons pas dans le „Systema"), on trouverait ^6" pour le diamètre de l'anneau.

A la p. 342 du T. XV Huygens dit avoir vu l'anneau de Saturne sous un angle de 68", lors-
que la planète est à sa plus petite distance de nous; tandis que la vraie valeur est 45". Le rapport
de 3'i6" à 68" est 2,9 ce qui nous semble correspondre aux petites figures du „Systema", p.e. à
la Fig. 48 de la p. 250.

5) T. XV, p. 261 du „Systema Saturnium".

''') À cette page des „Acta Eruditorum" de 1684 commence l'article „Epistolaastronomi clarissi-
mi Dn. Edmundi Halleji, theoriam motus satellitis Saturnii corrigens. Exhibita in Philos. Trans.
Anglicanis mense Martio superioris anni, n. 145". llalley écrit: „i\litto tibi astronomicam
relationem de remotissimo omnium Planetarum nostri Vorticis — Satellitem Saturni intelligo,
anno 1 65 5 detectum a Dn. Chr. Hugenio de Zulicheni . . . Post eum nemo, quod sciam, Theoriam
illam corrigere aut pcrfectiorem reddere laboravit". P. 189: „motus diurnus 22°34'38''i8"'."

COSMOTHEOROS. Al'P. X. 837

§ 5. diurmis i' comitis fj.

dk. . / a 1.-

6.io°.4i'.3r — T— I 12/ i.2i.i8'.3i periodusincimi comitis f} rcfpcclu

Eclipticaî.
diurnus a*" comicis Tj-

. •. / d. h

4.1 1°. 31 .30" — i — I 12 / 2. 17.41. 27". 2* periodiis fub Mcllptica.

diurnus 3'' comitis I5.
■ . / j h.

2.1 8°.4 1 .50" — [— I 12/ 4.1 3.47'. 1 6" periodus 3"' comitis.

22°.34 .38" diurnus 4" comitis f} (eu raei fccundum Caiïînum

d, I d h.

22°.34'.38 — |— I 1296000/ 15.22.41 .1 1 periodus 4" comitis T? fub

Ecliptica.
d. h.
mihi 15.22.39' fub Ecliptica 5).

7) La table du § 3, ainsi que celle du § 4, s'accordent avec les tables correspondantes de la p. 780
qui précède.

8) T. XV, p. 349.

APPENDICE XI

AU COSMOTHEOROS.

Mamifcrit 1, p. 133.

Difentia ^^ a © in conjunftione Menfis Maji [ 1 66 1 ] ciim in nodo erat defcendentc :
partium 45308 qualium diftantia 0 a Terra eft 1 00000.
IDiilantia ^ a Terra tune 55699. hsc ex Halleij definitione.

55699
45308
101007 ^''^- terra; a 0.

101007 55699 1 1 '.48". Mercurij diamecer apparens ex Hevelij obfcr-

vatlone cum in Solis dileo cerneretiir A''. 1661. 3 Maj. (6^ diameter Ç in média
diil;antia).

Ergo diameter ^ efl: ^ge diametri © '). quod in Cofmocheoro fecuciis funi.

') La date 29 Jan. 1695 se trouve à la p. 131 du Manuscrit.

-) En prenant 3125" (ou une valeur peu différente) pour le diamètre du soleil, puisque

— r^-~^,- • — --- = Voyez aussi sur le diamètre de Mercure la p. 6-0 et la note 19 de la

31 25 101007 290

p. 696 qui précLdeiit.

APPENDICi:XII

AU COSMOTHEOROS.

[1695]').

Man. I. p. 132 — 13.'^.

§ I ^). Veneris diameter telefcopio 45 pedum, quod auget 14- vicibus, apparet
quali I pollicis ex diftantia pedis uniiis.

Diameter Ç 8 lin. Tcmpus quo \'^emis folera intrat 20'.
jg lin. qua errari poccft, hoc cil j,'^ apparcntis diametri Ç quafi ex diitantia pedali.

8 -^~ 20 ,g/j tempus quo (nlcm intrat y'g lin. tali tempore bis errari poteft,

(emel finiente introitu Ç, itenim incipiente exitii.

Pono appulium orae extrenia? \'eneris ad marginem Solis [V\g. 159] tam accurate
notari polTe, ac g'^ pars diametri circelli cujiis diameter | pollicis, Ipedata ex diihn-
tia pedali.

[1*V 15^]

') Voyez sur la date la note 1 de la

p. 838.
") 11 s'agit apparemment d'obscrxa-
tions fictives, comme nous le di-
sons aussi dans T Avertissement.
Du vivant de Huygens Vénus ne
passa devant le soleilque deux fois,
en 163 1 et 1639; voyez les p. 309
et 330 qui précèdent. La transi-
tion de 1-61 fut observée e.a. par
J.Lulofs, professeur à rUniversité
de Leiden.

840

COSMOTHEOROS. APP. XII.

§ 2 -). 32' diameter 0. y'g-g' diameter terrîe in Sole, quod hic ponoundefit 0 dis-
tantia proxima, 1 0000 diam. J.

yg-*ô duplus diameter celluris in 0. quia in dupla diam. terrœ excedi vel defici
potell j'o . Ergo in iimplici diametro tantum ^'g'. fi difl:antia Ç à Terra fit i difl:antia;
ejufdem à 0.

- I -- — 1 9 fere. Ergo error pofllbilis erit ~ diametri terrœ in 0.

100

§ 3 '). On lit dans la Fig. 160: Soi. Venus. Tellus. EcdanslaFig. 161: Soi. Venus ap-
parens in Sole. Venus exire incipiens. Venus. Orbita Ç. Tellus. Orbita Telluris,
- 1 diamètres terrai percurrit Ç in orbita lua horis 8.
66 diamètres iuos Tellus 8 horis in orbita percurrit.
AB [Fig. 162] percurritur motu medio Venerisin 0 horis 7. 56.

[Fig. 160]

[Fig. 161]

COSMOTHEOROS. APP. XII.

841

AL motus médius Ç in 0 vifœ incor duos comadus internos.

i.M diametcr J in 0 apparciitis.

iMli diipla llibtcnia arcus tcrrx' FG, 1 20 gr. ad summum.

Ergocum Vcneriscciuritranlituscotus
pcr diamctrumO fit 711-56' :Erittran(icus [Fig. 162]

inter duos internes ci>ncadtusbrcvi()r;n()n
tantum 20 ,quibus Vcncris corpus tranlit
in Solemfedcc cempore quo MB feu dupla
VG, percurrcrctur in Sole a V'cnerc.
Quare a 7I1.56 auteracur tempus inter
duos contartus internos, itemque tempus
20' quibus cranfit J diameter. relinqui-
turque tempus quo tranlitur dupla FG in
C-_ . quod tempus erit ad 20 quibus Ç" dia-
meter tranlit, ikut dupla iubtenlaF(;,in
Terra, ad diametruni N'eneris. VA\ enini
illud reliquum tempus quo percurritur a
\'enere in Sole portio MB, qua* œqualis
duplx FG. Vel fubtrahcndo arcum AM
à Solis diametro, relinquitur MB quanta
e terra in Sole appareret dupla l''G.

NB. Pono hic MK duplam K(î.

En marge: hoc clarius led eodeui redit.

Tempus inter vifus per EA et perFB,
eit tempus inter duos contaélus internos.
Si in fine hujus temporis effet qui intue-
retur ex G, illi latus Ç" D cerneretur in
L, cum initio ex E fpedatum fuerit in C.
Ergo AL ert quantum Ç medio niotu teni-
pore illo inter duos contactus peregit in
Solis diico. Ergo lî dicam, terapore 711.56'
Venus folis diametrum feu 32' emetitur,
quantum conficiet terapore quod ell inter
duos intinios contaftus. liet AL, quani
unà cum LM quam occupât Ç diameter
in Sole, fubtrahendo a diametro 0 AB,
relinquetur MB quanta in 0 appareret dupla FG.

106

APPENDICE XIII

AU COSMOTHEOROS.

[Irty.s]').

Manufcrit I p. 134.

550 1-0 100000/ 30909 [Fig. 163]

15455 lin 8°53'

2^ [Fig- '^3]

1 7.46' Alartis digrelîîo niaxima à S, fi exjove

fpeftetiir.

550 360 100000/ 65455

32?2~ fin 19.6

2

38.1a Mercurij digrefiio maxiina a 0, ex

Venere.

550 442 100000/ 80364

40182 fin 23.41'
2

47.22 Tcrrœ digrefiio maxima a 0, ex

Marte.

550 -^ .350 I ® / 63636

318 18 fin 18.

37.6' Jovis digrefiio raaxiina a 0, ex Saturne.
Dans le Cofmotheoros les difçreflioiis apparentes ont les mêmes valeurs (pas plus de 18°; en-
viron 38°; pas plus de 48°; environ 3~°). Huygens les avait peut-être déjà fommairement calculées
avant 1695. Il eft toutefois également poffîble que ce l'oit ici l'on unique calcul des digreflions confi-
dcrces, puifque nous fiivons (p. 656 qui précode') que même en mars 1695 il était encore toujours
occupé à corriger et amplitier l'on écrit.

') Voyez sur la date la note i de lap. ;î;,8. 1.a p. 134 est la dernière du Manuscrit I. Les pages sui-
vantes sont en blanc.

TABLES.

I. lMf:CES ET MÉMOIRES.

Page.

AvEinisSF.MENT GÉNÉRAI 3 4

HLYGENS A L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. ASTRONOMIE 5—59

Avertissement 7 - '

Titre =3

I. Projet de déterminer la méridienne et la latitude de Paris, manière de trouver
les afcenfions droites et les déclinaifons des étoiles fixes et en même temps
l'obliquité de l'écliptique et la quantité de la réfraftion atmofphérique pour
les étoiles, détermination de cette même quantité pour le Iblcil, obfervation
d'une éclipfe du Ibleil, dilcours fur la conftruction de tables exactes du mou-
vement des aftres =5—33

la. Mefure de la hauteur du pôle à la Bibliothèque du Roi 33

IL Obfervations de Saturne et de ies fatellites. Calculs qui i"'y rapportent 34

III. Obfervations d'étoiles filantes 35

IV. Obfervations des fatellites de Jupiter 3^

V. Confidérations géométriques fur la réfraction atmofphérique 37

VI. Obfervations de Mars 3^

Vil. Remarque fur le paffage futur de novembre 1677 de Mercure fur le foleil . . 39

VIII. Obfervations et confidérations théoriques fur la comète de 1680-1681 40

Appendice I. Pian de deux étages de l'obfervatoire de Paris 41— 4=

Appendice II. Brouillons des diverfes pièces qui précèdent etc 43—47

Appendice [II. Trouver la diftance de la terre a la lune, par le diamètre appa-
rent de la lune obfervè a deux différentes heures en un mefmejourou nuict

et fa hauteur prife en mefme temps ') 48—52

Appendice IV. Méthode de Romer pour calculer l'heure exade à laquelle le
foleil f'efl trouvé au méridien, étant données deux heures oii il avait une

même hauteur, l'une avant l'autre après midi 53 — 55

') C'est le titre que Huygens lui-même donne à cette Pièce.

846 I. PIÈCES KT MÉMOIRES.

Page.
Appendice V. Méthode „poiir obferver les diflferences des afceiilions droites

des eftoiles fixes, entre elles et d'avec celle des planètes et du foleil" 56 — 59

OPPOSITION DE IIUYGENS CONTRE UNE THÈSE DÉFENDUE PAR LE

FILS DE COLBERT AU COLLÈGE DE CLERMONT A PARIS 61—65

HUYGENS A L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. MEMOIRE POUR

CEUX QUI VOYAGENT ') 67—69

HUYGENS A L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. LE NIVEAU 7 1 — 108

Avertissement 73 — -9

Titre g i

I. Un niveau de 1668 83

II. L'opération du nivellement 84

III. Niveau que l'on peut reftifier d'une feule dation 85 — 90

lY. Autres confidérations fur le niveau de 1679 91 — 93

V. Nouvelle invention d'un niveau à lunette qui porte fa preuve avec soy, que
l'on vérifie & rectifie d'un feul endroit '), par Mr. Hugens de l'Académie

Royale des Sciences 94 — 95

VI. A propos du niveau de CalTini montré par lui à l'Académie en novembre 1679 96

VII. Brouillon de la démonftration de la jullelle du niveau, etc ^-j

VIII. Deraonrtration de la jurtelîedu niveau dont il a efté parlé dans le II. Journal ') 98

IX. Autre commencement de la démonftration <)<)

Appendice I. Pour conftruire mon niveau a lunette qui eft dans le Journal
des Scavants, plus fmiplement, a meilleur marché, et moins fujed a eftre

efbranflé par le vent') 10 1 — 104

Appendice IL Le niveau de 1661 de Thevenot 105 — 108

PROJET DE 1680-1681, PARTIELLEMENT EXÉCUTÉ À PARIS, D'UN PLA-
NÉTAIRE TENANT COMPTE DE LA VARIATION DES VITESSES DES
PLANÈTES DANS LEURS ORBITES SUPPOSÉES ELLIPTIQUES OU CIR-
CULAIRES, ET CONSIDÉRATION DE DIVERSES HYPOTHESES SUR

CETTE VARIATION 109—163

Avertissement 111 — 132

Texte 1 33—163

LE PLANÉTAIRE DE 1682 165— 1 84

Avertissement 167 — 168

Titre 1 69

') C'est le titre que I iuygens lui-même donne h cette Pièce.

I. PIÈCES ET MÉMOIRES. 847

Page.

I. Remarques liiftoriqiics fur les planétaires antérieurement conftruits 171 — 174

II. Corrections à apporter au projet d'un planétaire de 1680-1681 175 — 180

III. Exécution du projet corrigé à la Haye en 1682 181

IV. Remarques (ou Avis) fur la conftruâion d'un autre planetologe femblable

au premier ') 1 82 — 1 84

DANS DIX IVIILLE ANS.... OPINION DE HUYGENS SUR LA SOBRIÉTÉ
DU STYLE QUI CONVIENT AUX AUTEURS POUVANT ESPÉRER QUE

LEURS ŒUVRES SERONT DURABLES 1 85—188

ASTROSCOPIA COMPENDIARIA 1 89—236

Avertissement 191 — 1 99

Titre 201

Ad lectorem (au lecteur) 202 — 209

Texte DE L'„AsTR0SC0PI A COMPENDIARIA, TLBIOPTICI MOLIiMINELlBERATA"(IVIÉTHO-
DE SIMPLIFIÉE d'observer LES ASTRES, DÉLIVRÉE DE L'INCONVÉNIENT DU TUVAU

optique) 21 0 — 231

Appendice I. Sur le cercle de papier entourant l'objedif 232 — 233

Appendke II. Sur le màt 234 — 236

MEMORIEN AENGAENDE MET SLIJPEN VAN GLASEN TOT VERRE-
KIJCKERS') (MÉMOIRES SUR LA TAILLE DES LENTILLES POUR LU-
NETTES A LONGUE VUE) 237—304

Avertissement 239 — 250

Titre 251

Texte 252 — 290

Appendice 1. De la cuifTon du verre dans le fourneau 201

Appendice II. Manière de tailler les verres ordonnée à un Ouurier ') 292

Appendice III. Méthode pour donner la forme fpliérique parfiute aux formes

de laiton 293

Appendice //'. Taille de lentilles, en 1686, avec du verre de Bois-le-Duc . . . 294 — 299

Appendice l'. Application de la forme à „un arbre girant de cuivre" 300

Appendice l'I. Sur certaines entailles dans les profils des lentilles 301

Appendice l'II, Confidérations fur la qualité des lentilles de 1683-1686.

Traductions diverses de grandes parties des Mémoires, etc 302 — 304

ASTRONOMICA VARIA 1680-1686 305—338

Avertissement 307 ~-3 ' 2

Titre 313

I. \'ers de Huygeiis en l'on propre honneur 315

') C'est le titre que Huygens lui-mcme donne à cette Pièce.

848 I. PIÈCES ET MÉMOIRES.

Page.
II. De l'équation du temps 316 — 318

III. Partage de Mercure devant le ibieil en 163 1 d'après Gafléndi et Schickard,

en 1661 d'après Hcvelius, en 1677 d'après Gallet et Callini 3 19 — 329

IV. Pairage de Vénus devant le Ibleil en 1639 d'après Horrox 330

y. Mefure de la parallaxe de Mars par Caffini, et remarque de Callini de 1680

fur les diftances des planètes 331

VI. PetitefTe du foleil, et delà terre, par rapport aux dimenlions du lylK-me solaire 332

VII. Conjonctions de planètes 333

VIII. Déplacement dans le cours des (lècles du pù\e de l'équateur fur la voûte
célefte (fuivant Megerlin, d'après Huygens) et critique de la penfée de cet

auteur 334

IX. Remarque fur la grandeur diffl-rente ou égale de la rétraction atmosphérique

dans le cas de la lune et du foleil 335

Appendice I. Deux citations de Kepler 336

Appendice II. FaulTe équation de Cepler pag. 286 inst. allron. ') 337 — 338

nUE PENSER DE DIEU? 339—343

PENSEES MESLEES ■) 345—37 1

Avertissement 347 — 34"

Texte 349 — 37 1

CONSIDÉRATIONS SUR LA FORME DE LA TERRE 373—3.-6

DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR ■) 377—382

CONSIDÉRATIONS ULTÉRIEURES SUR LA FORME 1)1-: LA TERRE 383—412

Avertissement 385 — 388

'f EXTi; 389 — 402

Appendice l. Sur la mefure de la terre par Picard, etc 403 — 404

Appendice il. Sur les obfervations phyflques et mathématiques des P. Jéfuites

au royaume de Siani 405

Appendice III . Sur la projection de Mercator 406 — 407

Appendicc II'. Vérification de la thèfe de Newton que la pefanteur delà lune
eft égale à la grandeur de la force centrifuge réfultant de fon mouvement
autour de la terre. Calcul, inspiré par les „Principia" de Newton, fur les
grandeiu-s de la pefanteur à la furface du foleil et de la planète Jupiter et
fur la valeur de la force centrifuge, caufe de l'aplatiHèment. à l'équateur
de cette dernière 408 — 41 2

') C'est le titre que 1 luygeus lui-même donne il cette Pièce.

I. PIÈCES ET MÉMOIRES. 849

Page.

OBSERVATIONS DE 1689 SUR QUELQUES PASSAGES DES „PRINCIPIA"

DE NEWTON, ET NOUVELLES CONSIDÉRATIONS DE CETTE ANNÉE

SUR LE MOUVEMENT D'UN CORPS PUNCTIFORME DANS UN MILIEU

EXERÇANT UNE RÉSISTANCE PROPORTIONNELLE AU CARRE DE

SA VITESSE 41 3—426

DISCOURS DE LA CAUSE DE LA PESANTEUR ') 427—499

Avertissement 429 — 441

TiT^E 443

Texte 445—488

Appendice I. Accord de la courbe du jet de Huygens, dans le cas d'une
réfiftancc proportionnelle à la vitell'e, avec celle qu' on trouve par l'intégra-
tion des équations différentielles du mouvement 489 — 493

Appendice II. Confidérations de Huygens et d'autres fur la pefanteur etc. en
majeure partie poftérieures à la publication du Discours de la caufe de la

pefanteur 494 — 499

LA RELATIVITÉ DU MOUVEMENT ET LA NON-EXISTENCE D'UN ES-
PACE ABSOLU 501—508

Avertissement 503 — 506

Texte 50- — 508

DE RATIONI IMPERVIIS. DE GLORIA. DE MORTE ') 509—528

Avertissement 511 — 5 1 2

De ration'i impervijs 513 — 516

De gi.oria 517 — 521

De morte 522 — 523

Appendice. De diverfes „chofes qui ne fe peuvent comprendre par la raifon

humaine" etc 523 — 528

RÉFLEXIONS SUR LA PROBABILITÉ DE NOS CONCLUSIONS ET DISCUS-
SION DE LA QUESTION DE L'EXISTENCE D'ÊTRES VIVANTS SUR LES

AUTRES PLANETES 529—562

Avertissement 531 — 538

Titre 539

Texte 54J— 562

I. De probatione ex verifimili ') 541

II. Verifirailia de planetis ') 542—554

III. Quod animalium produclio, pra;fertim hominum, prscipuum fapientiîcintel-

ligentisque divin» fit opus') 555 — 559

') C'est le titre que Huygens lui-même donne à cette Pièce.

107

850 I. PIÈCES ET MÉMOIRES.

Page.

IV. Inlblitum fpectaculum peregrino ex Jove aJvenienti 560 — 562

Jppendice I. Citations des dialogues de la Mothe le Vayer 563— 5^5

Appendice 11. Reproduction d'une partie du «Dialogue de rf)piniaftreté"

de la Mothe le Vayer 566 — 567

Appendice III. Quelques réilexions sur le plaifir, le bonheur etc 568

ASTRONOMICA VARIA 1690-1691 569—57"

Titre 5^9

I. Les vitefles de la matière des tourbillons (multilatéraux) à l'endroit de chaque

planète gardent la même proportion que les vitefTes des planètes mêmes. . 571
II. Mercurius in foie obfervatus 1690 a Wurtzelbaur ') 572

III. Firmameiuum Sobiefcianum ') 573^575

IV. Conjunctio N'eneris et Solis 1691 obfervata a la Mire ') 576

V. Faut-il croire h l'exiflence des tourbillons? 577

DESCRIPTIO AUTOMATl PLAXETARII ■) (DESCRIPTION DU PLANÉ-
TAIRE) 579—647

.\vertisse.mi;m 581 — 586

Titre 587

Texte 588 — 647

Appendice I. Ad macliinam planetariam ') 648

Appendice II. Projet d'une préface 649 — 65 1

Appendice III. Un ornement du planétaire (Saturne avec fon anneau) .... 652

ko2M0©EiiP0ï(C()SMOTHE()RC)S) 653—821

Avertissement 655 — 675

Titre ^77

Texte (français et latin) du Mb. 1 680 — 763

„ „ « ,. I^ib. II 764-82'

Appendice I. Programme 822

Appendice II. Qu'il ne faut pas dire avec Socrate <7//<f//</)/V7 ;;w «///////(/«w 823

Appendice III . lînniillon d'une partie du début 824 — 825

Appendice II'. Que le P. Daniel aurait du faire «demeurer des Cartes court" 826
. Ippendice I '. Confidérations fur la lune, apparemment dénuée d' „une fphere

de vapeurs" 827 — 828

Appendice II. Argument pour la rotation de la terre tiré de la préceffion des

équinoxes 829 — 830

Appendice l' II. Evaluation grofiière de la dirtancc d'une étoile tixe fuppoiée

égale au foleil, d'après la grandeur du diamètre apparent de Jupiter 831

') C'c>t le liire que 1 Uiygens lui-même donne à cette Pièce.

I. PIÈCES F.T MKMOIUKS. 85 I

Api>endice FUI. Lettre de Flamsteeii de 1673 fur la parallaxe du foleil et

fur l'invention du micromètre 8-12

.1l>penilice IX. Détermination approchée de la diftance d'une étoile fixesup-

pofée égale au foleil par la conlidération d'une particule de ce dernier. . . a.-?-?- 834
.Iftpendice X. Tables aftronomiques, fe rapportant aux planerez et leurs

fatellites «35—837

Appendice XL Diamètre de Mercure, d'après l'obfervation d'Hevelius et le

calcul de Huygens 838

Appendice Xll. Obfervation tietive de Vénus pallaiit fur le difque du foleil.

Evaluation de la grandeur de l'erreur pollible 839—841

Appendice XIII. Digretîions apparentes des planètes du foleil pour des obfer-

vateurs placés fur d'autres planètes plus éloignées H42

IL PERSONNES ET INSTITUTIONS
MENTIONNÉES.

Dans cette lifte on a rangé les noms fans avoir égard aux particules de, a, van et autres.
Les chiffres gras défignent les pages oii l'on trouve des renfeignements biographiques ').

Aa (P. vander). 430.

Académie (française) des Lettres. 537.

Académie (française) des Sciences. 5, 7, 9—1 2, 1 4, 15, 1 8—20, 23, 30, 32, 43, 46, 47, 73, 74, 76,

77,81,91,94,97,98, loi, 119, 197,236,240,241,331,348,379,388,430,447,478,

57<5, 583.674,675, 891.
Académie des Sciences d'Amsterdam. 892.
Achille. 518.

Adam, le premier homme. 565.
Adam (Ch.). 454, 662.
Agefilaos II, roi de Sparte. 895.
Aifné (de]')? 69.
Albategnius. 319.
Alberghetti (S.), m.
Alencé (J. d'). 379, 389.
Alexandre le Grand. 5 1 8.
Alfonfe X, roi de Caftille. 171, 172, 342.
Alhazen. 15.
Allatius (Léo). 520.
Alphonfini. 318.
Amyot (J.). 553.

Anaxagore, 366, 533, 553, 562, 738.
Annelant (St.). Voyez Doublet.
Apelles. 519.
Apianus (P.). 171, 172.
Apollonius (Perga;us). 6<), 320, 750, 751.
Archelatis. 533.
Archidamos III, roi de Sparte. 895.

') Voyez la note i de la p. 675 du T. XVIII.

IL PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES. 853

Archimède. 78, 171, 172, 173, I îl, i««, 352. 371, 582, 5 ««,589, «32, 633, 649, 850, 663,

-50,751.825.
Archytas. 684, 685.
Argolus. (A.). 333.
Ariadnc. 188, 218, 219, 304.

Arirtarque (Ariftarclms Samiiis). 174, 359, 365, 649, 682.
Ariftotc. 363, -ISO, 51 I, 528, 534, 535, 557, 5«3, 564, 566, 56T, 665, 666, (538, T32,

7 OH, 769.
Ariftoxéne. 566.
Auguftin (Saint). 564.
Aunierie(F, M. G. d'). 586.

Auzoiu(A.). 9, II, 12, 14, 18—21,25,26,30—33,43,73,91,105, 142, 191,192,197,585,832.
Avaiix (J. A. comte d'). 1 97.

Baco Vcrulamiiis. 1 88, 446, 56 J.

Baile (P.). 197.

Barbare (D.). ^j.

Bartfch(J.)309, 336.

Balilides. 563.

Beaiine (FI. de). 30.

Beeckman (I.). 248.

Behringcn (H. de). 193, 197.

Bekker(J.). 563,564,566.

Bellaar Spruyt (C). 51 1.

Bénard(V."). 826.

Bergibn (H. L.). 659, 665.

Bernier(F.).585.

BernouUi (Jean). 499.

Berthoud (F.). 174.

Bettinus (M.). 659.

Beyrie (de) 475.

Bianchini (Fr.). 236.

Bibliothcque de l'univeriité de Leiden. 415, 826, S93.

BibliothéqueroyaleàParis. 8, 17, 18, 23, 33, 113.

Bibliothèque royale de S. Laurentius Efcurialis à Madrid, 173.

Bierens de Haan (J. A.). 824.

Bigourdan (G.). 12, 13, 194.

Blankenburg (Q. G. van). 662.

Boerhaave (H.). 242, 244, 252, 254, 258, 260, 262, 266, 283, 304.

Boffat (A.). 192.

Bombelli (R.). 585.

854 II- PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Bonne (R.> »*»•

Bopp (K.)' 4y^*

BorelIiQ.A.). 194, lys, 24«,«î«, 8i«. «'9-

Borghefe (M. A. prince), kj-.

Boiigiicr(M.). 3****-

lioulliau (1.) ou liiillialdu.s. ly, 32, 112, 113, 117 — 119, i :y, 135, 136, 138, 143, lJS,3i8,

324> 3-7-
Boyle(R.> 197, Ô34.
Bradley(J.>302, 303>658.
Brahe(Tycho). 10,15, 11», 130, 172, 316, 318— 320, 322, 325,35?, 358,860, 361,541.

582,583,651,669,682,683,692,693,766,767,808, 809. 825, S91.
Brenggur(J.G.).682.
Brewfter (D.). 435.
Hr(nincker(W.). 585.
Brunet(P.> 496, 567.

Briino(Giordano). 351,352,359,369, 507,536,553,659,660,666,682,683,816,817,822.
Brunfclivicg (L.). 663.
Burckhardt (VV.). 441.
Buot(J.>27, 51.
Burgius(J.). 172.
Burnet (Gilbert). 303.
Burnec (Thomas). »««, *«?, 0«4-

Cajiar (C. Julius). 1 88, 5 17, 5 1 8.

Cajetaniis (cardinal). 565.

Calthoff'(Cal"par). 245.

Calvin (J.). 662, 667.

Campani (G.). 193, 194, 197, 198, 226, 227, 240, 241,658,704, -77, 778.

Carcavy (P. de). 20, 31.

Cardan (H.). 445.

Carnéade. 533, 534, 537.

Carnet (S.). 659.

Cartes (R. des). 4, 16, 112, 124, 130, 143, 187,226—228,312,341,342,350,353,361.366,

367, 370, 381, 382,431,432,434—439,446.447,448,451,454,459,472,473.

494, 497, 498, 522, 525—527, 531, 532, 541, 556, 565, 57-, 661. 662. 664.

667,700,701,752,753,818—822,826.
Cartéfiens (les). 525.
Café. 197.

Cafpar (M.). 336,584,682.
Caffini (j. D.). 7, 9, 12, 15, 17, 18, 20,26,75,81,96, 193, 194, 196, 198. 204, 205, 208, 210.

211, 226, 227, 308, 311, 313, 323, 326-329,331.332,348,359,362,376,410,

11. PERSONNES ET INSTITUTIONS Air.NTIONNKF^. 855

4» 7, ».H,5« 2, ***3, 602, 668, 669, 670, 695, 704, -05, 7r<S— 783, 832, 835—837,

891, 892.
Cataldi(P. A.).585.
Catilina (L. Sergius). 52 1 .

Cavalieri (B.). 132, 143, 144, 172 (voyez auïïî Filomanzia).
Cavcndish. 303.
Cellanus. Voyez Sarzofus.
Cefalpinus (A.). 63, 64, 65, Syi.
Ceulen. (J. van). 163, 167, l«S, 182, 349, 5H3, 585.
Chamberlain. 347, 349.
Chamberlain (Edward). 349.
Chamberlain (Peter). 349.
Chapelain (J.). 228.
Chapelle Befle (H. de la). 1 1 2.
Chappotot ou Chapotot. 75, 'j^, 891.
Charles Emmanuel II, duc de Savoie. 61.
Charles-Quint, empereur allemand, 171, 172.
Chéruel(M.).6i.
Chianj; Yee. 734.
Chrirtian, roi de Danemarck. 171.
Chriftine, reine de Suéde. 661.
Chryfippe. 534.
Cicéron (jM. Tullius Cicero). 4, 172, 173, 375, 511, 512, 513,517,518,520,533—535,

537, 558, 563— 5<56, 588, 589, 650, 651, 663, 665, 666, 684, 768, 769, 794, 894.
Claerbergen (Ph. E. Vegelin van). 197. . -1^'

Clairaut (A. C). 466.
Claudianus(Cl.). 173,649.
Clemens(Cl.). 172, 1Î3.
Cléoméde. 15.
Clerfelier (CI.). 454.

Colbert(J.B.). 8, 30, 52, 61,63, 74, ""' "4. '63.
Colbert (J. B. fils), marquis de Seignelay. ttl, 63.
Colbert(j. N.).61.
Collège de Clermont à Paris. 61, 63, 64.
Collegium impériale Societatis lefu à ftladrid. 173, 174.
Columella (L. Junius Moderatus). 561. >

Commandinus (F.). 365.
Commentateurs d'Ariftote, 436.
Compagnie des Indes Orientales. 416, 430, 466.
Condamine (Ch. M. de la). 388.
Coûte (C. H.). 172.

856 II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Copernic (N.). 33, 65, 114, 130, I3N '4i' 172,154,318,320,334,349,352,357,358,361,
366, 370, 434, 452, 541, 553, 554, 56-, 5G**, 582, 5*3, 588-591, «4»-65l,
663, 680, 681, 688-695, :(>G—-6% 771, 808, 809, 820—822, 824, 829, 830.

Cortehoef. 197.

Coupler (C. A.). 27.

CovellQ.). 197.

Crabtree (W.). 330.

Crommelin (C. A.). 5S5.

Croon. 832.

Cufa (Cardinal de) ou Nicolans Culanus. 369, 534, 553, 565, 664, 682, 683.

Cyratiis(J. R.). 659.

Daniel (G.). H3«.

Dnnte Aligliieri. 743.

Delambre (J. iî. J.). 11, 12, 15, 17 — 19, 30,92, 1 18,602, 832.

Démocrite. 351,. 364, 369, 434,435,445, 552, 553, 567, 682,700,701.

Defcartes. Voyez des Cartes.

Dewilm (ou de Wilm). Voyez le Leu de Wjlhem.

Didier. Voyez Saint-Didier.

Dierkens on Dierqnens (S.). 197.

Dio, tyran de Syracnfe. 554.

DiogC-ne de Lacrce. 554, 558.

Dirck. 242.

Directeur de la Bibliothèque de l'Univerfité de Leiden. 415.

Direéleurs de la Compagnie des Indes Orientales. 416, 430, 466, 467.

Direftenrs de la Société liollandaife des fciences de Haarlem. »î>3.

Ditinieimri'.). 586.

Divinis (Eullachio de) ou E. Divini. 241, 534.

Dondi(G. de). 171.

Dorveanx (P.). 25.

Doublet (Philippe), feigneur de St. Annelant. 197, 240.

Mme Doublet. Voyez Huygens (S.).

Dubois (P.). 586.

i:)ufbur(?). 674.

Duhamel. Voyez du Ilaniel.

Duillier (N. Fatio de). 385, 422, 425, 426, 43=;, 46«. 4-5. 494, 4»5 496, 553.

Durven (les frères van). 197.

Dyck (W. von). 336, 584, 682.

Dijkfterhuis(E. J.). 436.

Eiiinga(Eile). 5K6.

II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES. 857

Eneftrôm (G.). 479.

l':nk(P.J.> «29,895.

Épicurc. 351. :<«-!, 435, 445, 518, 556, 55-, 564, d«î, 894.

Épicuriens (les). 528, 568, -^6^, 894.

Krafine (Dediieriiis Erafmus). 5 1 8, OOa, 823.

Erigena. Voyez Scotus.

El'pagnet (J. d'). 2 1 2.

Eiiclide. 69, 5.11, 532,630,631, 718, 750, 751, 810, 81 1.

Eugenio, Ammiraglio di Sicilia. 15.

Fabri (H.). 308,359, 534-

Fabricius(I).). 659.

Eabry (Ch.). 7, 8.

Fatio. Voyez Diiiiiier.

Fauft. 520.

Ferdinand I, empereur allemand, 171, 172.

Fernel ou Fernelius (J.). 172, 656.

Ferrier (J.). 228.

Filomanzia, nom de plume de lî. Cavalieri. 172.

l'iammarion (Camille). 675.

Flammarion (E.). 13.

Flamfleed (J.). 331, 388,401,602,669. 782, 783, 832.

Fontcnelle (B. le Bovier de). 343, 656, 64», 675, (^82, 683, 829.

Fournier (G.). 32.

Frenicle de BefTy (B.). 20, 31. ' '

Fueter(E.). 312, 496.

Fullenius(B.). 193, 196, 197,228,581,596.

GîBgh. 197.

Galilei (Galilée). 187, 210, 211, 434, -461, 542, 5«8, 659, 694, 695, 776, 777, 824.

Gallet (J. C.). 177, 307, 308, 313, 323, 324, 327,622.

Gallois (J.). 163, 182.

Gafcoigne ou Galcoync, 832.

Gallendi (P.). 119, 30î, 308—310, 313, 319, 321—323, 325—329, 336,434, 438, 439, 555,

694,695.
Generini (Fr.). 17.

Georg der Fromme, lantgrave de Ilefle. 336.
Gerland (E.). 105.
Gilbert (W.).56î.
Goethe (J. W. von). 520.
Govi (G.). 15.

108

;)58 II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Graaf(J. (le). 397.

Grandi (G.). 441.

Gravel'ande (VV. J. 's). 30.3, 341.

(Grégoire de Saint-Vincent. 434, 479, 48©^ 487.

Gregorius I (Grcgoriiis magiuis, pape). 563.

Gregory (J.). 30H, 602.

Grel'liam Collège. 195, 435.

Groningius (J.). 425, 426.

Giieroult (M.). SOS.

Guillaume le Taciturne. Voyez Willem I.

Guillaume 111. Voyez Willem III.

Guldenrtolp. 197.

Guldin (P.). 505.

Gutfchoven ((J. van). 245, 247.

Hadley (J.). 302.

Ilalley (F..). 32G, 375, 496, 602, 673, 674, 835, 836, 838.

ll-amel (J. B. du). 10,1^,74—76, 195, 197.

llanotaux (G.). 7.

llartlbeker (N.^. 195, 198, 241, 242.

Hautefeuille (J. de). 75, 192, 197,214.

Havinga (E.). 586.

llecker(J.).327.

HeibergQ. L.). 650.

Helder (Th.). 430.

I lenie (O.). 563.

Herakleides Poiitikos. 651.

Herwart de Holienburg (J. G.). 584.

Héliode. 804, 805.

llevelius (J.). 119, id», 177, 178, 195, 197, 198, 307—310, 313, 323-^326, 328, 330,569,

572, 5 S 3, 670, 696, 69-, 838.
H i ce tas. 567.

Uipparque. 573,6^2,693,829, 830.
Hire(l'li. delà). 13, 18,74, Î5, 76, 78, 79, 84. 97, 111-113. 195, 196,236,376,379,429,

569, 573' &''<»•

llolwarda (loh. Phocylides). 36H.
Homère. 3,518,519,563.
Hooke (R.). i6, 197, 303, 360, 67 1, 832.
1 lorace (Q. 1 loratius Flaccus). 1 88, 678.
llorrebow (P.). 11, 12,59,75,92.
liorr()X(J.). 149, 177,309,310,313,330.

IL PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES. 859

Hofius(C.).565-

Ilofpital (G. E. A. marquis de 1'). 499, 893.

Iluddc(J.). 197-

Huygens (Chriftaan, grand-pOre, dit Cliriftistn de Oudc). 061.

Hiiygens (Conftantijn, père). 20, 105, 193, 197, 24;, OOI .

Htivfîcns (Conftaïuijn, frère). 191, 192, 194 — 199, 236, a-ÏO -243, 245, 24?— 2ôO, 266,

296, 302, 30», 355, 385, 522, 656, oar, 05W, 661, 664, (>--j, 680—683, -64, 765,
778,779,824—825,828.

Huyi^eiis (Lodewijk). 19, 20, 97, loi, 197, 242, 522.
Huygens (Sufanna), époufe de Ph. Doublet. 240.

Jsger (W.). 666, Ï6S, 76».

Janvier (A.J. 586.

Jeans (J.). 659, 660.

Jéfuites (les pères). 405, 467. Voyez aulîi Collegium impériale etc.

Johannes III, roi de Pologne. 573.

Julianus Apollata, empereur romain. 520.

Jurin (J.). 302.

Juftel(H.). 192, 197.

Kaifer (F.). 302, 304, 658.

Kaltoff, Kalthoven. Voyez Calthoff".

Karl, lantgrave de HefTc. 198, 236.

Karneades. Voyez Carnéade.

Kâftner (A. G.). 304.

Kaufmann (N.). Voyez N. Mercator.

Keill (J.). 499.

Kepler (J.). 4, 17, 33, 36, 112. 113, 114, 116—134. 137—143, 145—149, 172, 177, 178,
180, 188, 30», 310, 313, 318, 319-32©, 322, 326. 327, 329, 336-33», 348,
34», 350, 352 — 354, 357, 361, 366, 367, .36», 434, 43«», 446, 472,479,495,
542, 551, 576, 582, 5S4, 590, 591, 606,607,622,642—647,650,651,659,
668, e(s% 682, 683, 692—695, 734, 738, 784, 785, 792, 793, 798, 808—8 1 3, 8 1 8, 8 19,
822, 835, 895.

Kepler (L.). 683.

Kirclier (A.). 659, 663. 684, 695, 764 — 766, 768, 770, 771, 830.

Korteweg (D. J,). 415, S92, »93.

Laboratoire de phyfique de l'univerfité d'Amfterdam. 303. —

Laftantius (L. Coelius Firmianus). 823.
Laelius(C.).684.
Lagrange (J. L.). 114.

86o II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Laml (J. P. N.). 51 1.

r-aiigendelf (C). 242.

Langreniiis ou van l.angeren (M. K.). 659.

Lanfbergen (Ph. van). 130, 172, 318, 32".

Lapiace (P. S. marquis de). 320.

Lavi(re(E.). «,63.

Lebas. 240, 2-II, 246, 24", 249, 288.

Lcbas(V."). 2-11.

Lceuwcnlioetc (A.). 197, 667, 760.

LetL'vrc d"< irmeHon (C). 61.

Lcgendre (A. M.). 49».

Ldbniz (G. W. V(3n). 3, 10, 12, 121, 342, 381, 421,4aO, 439, 479,4»3, 494, 49ô, 497, 49S,

594, 505, 508, a5«, 656, 661, 66-, 826, 893.
Lemoinc (j.). 6 i.
Lerase((;. I..). 495, 496.
Leu de Williem (Maurits le). 197.
Liniojon de Saint- Didier. Voyez Saint-Didier.
Lin Sen. Î34.
Lipfius (Jurtus). 894.
Lodge (O.). 66d.
I.ongfellow (H. W.). 3, 521.

Longomontanus (Chr. S.). 1 39, 3 i S, 320, 322, 35S, 659.
Loreu t z ( H . A . ). 4 1 5.
Lorenz (O.). 336.

fiouls XIV, roi de France. 8, 9, 1 1, 13, 61, -3, 74, 76, 195, 226, 227, 537.
Louis XV, roi de France.

Louvois (j. M. le Tellier, marquis de). 196, 197.
Lucianus. 682, 683, 894, 895.
Lucilius (Junior). 563.

Lucrèce (T. Lucretius Carus). 364, 435, 436, 445, 520, 557, 568, 69*.
Luloft (;j.).*»3».
Lutlicr (M.). ««2, 66-.

Macrobe (Ambrolius Tlieodofius Macrobius). 520, ©ôl.

Ma;ftlin (M.). 659.

Malioniet. 5 1 8.

Maindron (E.). 9.

Marcellus(lVF. Claudius). 517.

Mariotte (li.). /j, 78, 376.

Mathieu (Sainti, t'vangélifte. 682.

Maury(L. F. A.). 9.

11. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES. 86 1

Maxiniilininis II, empereur allemand. i- i.

McRerlin (P.). :<l I, 313, 313, 334.

Meibomius(M.). 187.

Meier (G.). 342, 522.

Menard ou Mcfnard. 'i^^O, 24:.

Mcnard fils. 242.

Meiiippos. 895.

Mercator (Gerhard). 402, 400.

Mercator (Kicolaus). 113, 120, 121, 141.

Merfenne (M.). 454, 806, 807, 834.

Metius (A.). 0;»a, «33.

Mewes (R.). 441, 496.

Mieli(Akio). 5«7.

Migon. 1 3.

Moetjes ou Moetjens (A.). 656, bj^.

MoïCe ou Mofes. 311, 534, 557, 664.

Molyneu,\ (Samuel). 304.

Molyneux (William). »«, 195, 304, 585.

Monceaux (de). 61).

Monnier (P. le). II, 14, 20, 42. . /

Montagne (de la). 542.

Montmort (H. L. H. de). 212. i '

Moore ou Moor (J.). 241.

Moray (R.). 20. 191.

Moretus (B.). 894.

Morin (.1. 1?.). 16, 17,30,33.

Mothe le Vayer (l'r. de la). -4, 537, 53*», 557, S63, 564, 5ttO, 567, 577.

Mouton (G.). 142, 143, 33*^-

Mufée communal de la Haye, frontifpice (fous le portrait de C. Huygens).

Mufée-Huyi;ens llofwijckà Voorburg, même endroit.

Mull'chenbroek (^J. A.). 197, 242.

Neaulme(J.). 675.

Nederlandfch I lillorilch Natuurwetenfcliappelijk Mufeum. m, 303, 304, 5S5.

Neile(P.). 119.

Neper ou Napier (J.). 424, 487, 489.

Newton (I.). 4, 112, 118, 12», 143, 195, 226, 227, 230, 303, 343, 348, 349, 375, t,-<), 3«5,
3«e, 391, 392, 394, 10», 409, 41 2, 41 3, 415, 416—418, 420, 421, 422, 423,425,
426, 429, 431,432,433, 434'*3*. *a ?—**>, 448, 464,466,468,472— 47 S,
482—484, 489, 4»4— 4»6, 498, 499, 503, 504, 505, 553, 554, 561, 571,572,577,
582, 668—671, 673, 698, 818, 819.

862 II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Nierop (van). Voyez Remhrantfz. van Xierop.
Niquet (V.). 20.

Obfervatoire de Copenhague. 12.

Obfervatoire de Leiden. 304.

Obfervatoire de Paris. 7, 9, 11, 12, 18,20,41,42,57,73, 194, 195,241,576.

Obfervatoire d'Utrecht. 303.

Oldenburg (H.). 19, 240, 331, 479.

Oofterwijk (S.). 242.

Oratoricns. 18.

Orellius(Io. Cafp.). 518.

Orefme(N.).688.

Ovide (P. Ovidiiis Nafo). 174, 519, 650, 666, 740.

Pagan (Bl. Fr. de). 113, 138, 143, 891.

Palais de la découverte, à Paris. 660.

Paolo (le père). Voyez Sarpi.

Papin (D.). 198, 440, 497, 499.

Pappus. 365.

Pardies (I. G.). 64, 479.

Parménide. 558.

Pafcal (BI.). 663.

Périclès. 366.

Perrault (Claude). 18, 20, jj, 78, 197.

Perrault (Pierre). 435, 532, 533.

Petit (P.). 18—20.

Pezenas (L. P.). 304.

Phidias. 519.

Philippe I de Ilelle (Philip der Groffmûtige). 336.

Philippe de Hefle ou de Butzbach. 236, 336.

Philolaus. 552, 554, 567, 649.

Picard (E.). 7.

Picard (J.). 9, ii,lS, 13, 16, 18, 20, 21, 32, 53— Î6, 78, 79, 84, 97, 142, 143, 34S, 359,

393, 403, 404, 416, 434, 460, 669, 830.
Platon. 173, 3Î5, 520. 531, 533, 553, 558, 566, 56Î, 651, 668,î6<!i, Î69. 810, 811, 823.
Pline (C. Plinius). 547.

Plutarque(ou PfeudopUitarque). 351,518,553,554,562,651, 794,795, 818, 819, 895.
Poggendorff (J. C). 572.
Pohlenz (M.). 173.
Porta (B.). 210, 211.
Pofidonius. 1J3, 1Î3, 352,588,589,650. 825.

II. PERSONNIS ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES. 863

Pound (J.). 302— 30-1, 658.

Power (H.). 351,356.

PtoléinOe. 1*, 33, 130, 171, 172,317,31», 35-, 358,651,692,693, 825.

Purbach(G.> 13.

Puyricliard. 75.

Pythagore. 518, 519, 533, 553, 558, 666, 668, 756, 757, 810, 81 1.

Pythagoriciens (les). 554, 650.

Quintilien (M. Fabius (juiiuiliaiuis). 188.

Radaii(R.). 12.

llambaud (A.). 8, 63.

Reichenbach (G. von). 13.

Reinerius (V.). 327.

Rembrantfz. van Nierop (D.). 130, 131, 187, 361, 437, 603.

Renieri. Voyez Reinerius.

Repfo!d(J. A.). 13, 92, 105.

Reverchon (L.). 586.

Reymer von Streytperck. 172.

Rheita (A. M. de). 659.

RiccioliQ.B.). 32, 119, 143, 144, 167, 16S, 171, 172, I7<5— 179, sr, 318, 3=7, S'î», 3^5,

574, 575, 626, 627, 663, 669, 695, 824, 830, 835.
Richelieu (le Cardinal de). 17.

Richer (J.). 18, 31 1, 331, 376, 396, 397, 429, 430, 464, 602.
Richot. 197.

Roberval (G. Perfonne de). 30, 31, 33, 446.
Roger (E.). 674.

Rohault (J.). 432, 434, 436, 446, 453.
Roniein (les époux). 533.
Romein-Verfchoor (Mme A.). 533.
Romein (J.). 533.

Romer(Ole). 10—14, 20, 53, 55,59, 75, ."6, 79, 9=, m, 151, ***, 3^7, 3ii, 434, 473, 54',

583,588,695.
Rofenberger (F.). 572.
Rothmann (Chr.). 172, P91.
Roque (J. P. de la). 197.

Royal Society. 192, 236, 303, 304, 360, 435, 658, 832.
Royer(Fr.(?)de). 131.

Saint-Didier (A. ToulFaint Limojon de). 197.
Saint-Maurice (Th. F. Chabod, marquis de). 61.
Sallutte (C. Salluftius Crifpus). 521.

864 II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

SallulHus philofophus. 521.

Sanfon(N.). 74.

Sarpi (Pietro), dit Padre Paolo. 538, â04.

Sarzofiis (Fr. Sarzofus Cellaniis). 172.

Scheiner (Clir.). 659.

Schickard (W.). 308, 309, 313, 319, SaO, 321—323, 325, 326, 329, 336.

Schiedges (P. P.), frontifpice (fous le portrait de C. Iluygens).

Schniidt (Kr. W.). 662.

Schûner ou Schonerus (J.). 17a.

Schott (G.). 684, -64, -66, 768.

Schuylenhurg (J. van). 197.

Schweizerifclie GefelHchaft fur Gefchichte der Medizin und der ÎNaturwiirenfchaften. 312.

Schwenter (D.). 585.

Scipio (P. Cornélius). 521.

Scotus (J. Erigena). 564.

Seignelay (marquis de). Voyez J. B. Colbert fils.

Senatus Romanus. 518.

Sénéque (L. Annaeus Seneca). 543, 563, 565, 894.

Serenus (Annaeus). 894.

Servi (ordine de'). 538.

Sextus Empiricus. 534, 563.

Shakerley (J.). 307.

Stiakefpeare (^V.). 375.

Silvius ou Syivius(Alexius). 178, 1 74.

Simonde de Sil'mondi (J. C. L.). 63.

Smith. 347, 349.

Smith (R.). 304.

Snellius ou Snel van Royen (W.). 43, 74, 403, 434, 460.

Société hollandaiie des fciences de Haarlera. 824, !^93.

Societas lefu. 173, 174, 826. Voyez aulîi Jéluites etc.

Société fuifle d'hiftoire de la médecine etc. Voyez Schweizerilehe (îerellfchafc.

Socrate. 533, 823.

Soliman ou Suleiman II, fultan de Turquie. 171.

Spinoza (B.). 242.

Spruyt. Voyez Bellaar Spruyt.

Stevens of Vermont (H.). 172.

Stevin (S.). 187.

Stoïciens (les). 549, 894.

Suammcrdam (J.). 667.

Sviviiis. Vovez Silvius.

11. PERSONNl-S r.T INSTITUTIONS MKNriON'NMT^. 865

Tacquet (A.). 360, 662, 66%.

Tages. 558.

Tannery (P.). S, 63, 454, 4-9, 662.

Thevenot (M.). 32, 81, lOd— lOS, 191, 197.

Tiincc. 651.

'rorrianus(l.). 171,651.

Torricelli (E.). 4IÏ9.

Townley ou Tovvneley (11.). 832.

Tubero (Oratius), perfonnage Iktif. 537. Voyez la Mothe le Vayer.

Tycho Bralie. Voyez Uralie.

Univerfité municipale d'Amfterdam. 303, 892.

Univerfitt' de Bàle. 311, 334.

Univerfité de Groniiigue. 823.

Univerfité de Leiden. 42, 92, 201, 415, 51 1, 604, 608, 826, 839, 893.

Univerfité d'Oxford. 1 18, 1 19.

Univerfité de Strafbourg. 505.

Univerlités du dix-fcpticme (iècle et des (iècles précédents. 63.

Uylenbroelc (P. J.). 302, 303.

Vallius. Voyez van der Wal.

Varin. 376, 405.

Vaugondy (R. de). 388.

Vcrulamius. Voyez Baco.

Vitellio. 319.

Vitruve (M. \'itruvius Pollio). 76 — 78, 234.

Viviani (V.). 105, 197.

Volder (B. de). 197, 331, 430. 5SI, 596.

Vollenhoven (C. van). 511.

VoUgraff (J. A.). S80, S93.

Voltaire (Fr. M. Arouet). 656.

Vondel (Joort van den). 520.

Voflîus(l.). 197.

Waefberglie ou Waefbergen (J. van> 198.

Wal (H. van der). 188.

Wallis (J.). 197, S65, 5S5, 657.

Ward (Seth). 113, 113, 117—125, 128, 135—143.

Wendelinus (G.). 36, 659.

Wilhelm, lantgrave de Heffe. 172.

Wilkins (G.). 542.

Willem I, ftadliouder, dit Willem de Zwijger. 661.

109

866 II. PERSONNES ET INSTITUTIONS MENTIONNÉES.

Willem III, lladhouder et roi d'Angleterre. 6^-, 6--. 68o .68 i.

\Volt"(A.). 194.

Wolf (C). 1 1, 12, 20, 21, 42, 194, 195.

Wolf(R.). 10.

Wolfgang(A.). H26.

Worcefter (E. Somerlet, marquis de). 245.

\Vren(Chr.). I9.-,36T.

Wurtzelbaur (J. Ph.). 569, dî», 674.

\\'ijk (\V. E. vaii). 586.

Xénophane. 534, "94, 795.
Xénophon. 823.
Xylander (G.). 794.

ZellerfE.). Ô3-».
Zenneck (J.). 496.
Zenon. 564, 894.

ni. OUVRAGES CITÉS.

Les chiffres gras ck-fiRnent les papes où l'on iroiive une defcription de l'ouvrage.
Les chiffres ordinaires donnent les pages où il eft queftion de l'ouvrage, ou qui contiennent
dans le cas de Huygens la reproducftion de l'ouvrage.

C/i. .Idam. Voyez des Cartes.

L. . illiuius. Voyez Salluftius philo fophus et Opu feula mytfiologica etc.

./. Àmyot. Voyez Plutarque.

P. .Ipianus, Aftronomicum C;efareum, 1540. 171, 17Ï.

Apollonius, De locis planis. 750, 751.

Archimède, Defcriptioii du planétaire (ouvrage perdu). 64g.

„ De sphajra et cylindro. 750, 751.

„ Quadratura paraboIa\ 750, 75 1 .

„ M aL(.ii!r>:.r ou Arenarius. 371, 649.

Ariftote, De anima, 528, 563 (éd. ./. Bekkery
„ De coelo. 666.
„ Dialogues (ouvrage perdu). 666.

„ Dialogue -;oi yùiaoyix;. 768, 769.

„ Métaphyfique, 566, 732.
„ Afeteorologica (éd. .J. Rekker'). 564.
„ Opéra logica. 511.
Voyez ff^. Jaeger.
Voyez .V. Orefme.

Ariftarque QAriflarc/ws Samius'), De magnitudinibus et'diftantiis folis et luna; liber cum l'appi

Alexandrini explicationibus quibufdani, éd. F. Conimandinus,
1574, 359, 365. Ed. .7. fi^'allis, grsce et latine, 1688, 365.
A. Argolus, Ephemerides, 1638. 333.

./. F. M. G. d\1unierie. Voyez Planetariumboek FJfe FJjinga.
A. Auzout, Difcours de 1666 ou 1667 à l'Académie. 9, 1 2, 25, 26.

„ Difcours fur l'expédition de Madagafcar, 1667. 33, 33, 191.

,, Ephéméride de la comète de la fin de l'année 1664 et du commencement de l'an née 1665

(avec Dédicace au Roi), 1665. 9, 73.
„ Lettre à Oldenbourg, 1665. 1».
„ Lettre de 1666 à la Royal Society. 832.

868 III. OUVRAGES CITÉS.

À. Atizout, Traitéderutilitcdesgrandeslunettes, et delà manière de Pen fervir fans tuyau (ouvrage
annoncé, mais non publié). 19.
„ Traité du micromètre ou manière exacte pour prendre le diamètre des planètes et la
diftance entre les petites étoiles. 1667. iP, 21, 91.

Baco Verulnmhii, Novum organon. 567.

D. Barbara. Voyez Vitrurc.

J. Barffch, Lettre ouverte à Kepler, 1628. 33(^.

„ Voyez Kepler.

.7. Beeckman, Journal. 248.

H. L. Bergfon, L'évolution créatrice, 1907. Css''"" éd. 1929). 659, 665.
Jean Bernoiilli, Opéra oninia, 1742. 499.

„ Refponlîo ad nonneminis provocationem, 1719 et 1742. 499.

,7. Bekker. \^oyez Ariflnte.

C. Bellaar Sprup, Biographie de ,7. P. X. Land, 1899. 511.
„ Voyez ,7. P. N. Land.

F. Berthoud, Hiftoire de la mefure du temps par les horloges, 1802. 174.

Fr. Bianchlni, Hefperi et Phofphori nova phxnomena five obfervationes circa planetam Veneris,
1728. 336.

G. Bigoiirdaii, L'aftronomie, évolution des idées et des méthodes, 1920. 13, 194.

„ Publication des obfervations de Cafiîni, 1900. 12.

H. Boerhaave. Voyez Chr. Huygem.

A. Boffat, Telefcopium catadioptricum et diacatoptricum, 1682. 192.
R. Bonibelli, L'algebra parte maggiore delTarithmetica. 1572. 585.
K. Bopp, Drei Unterfuchungen zur Gefchichte der Mathematik, 1929. 496.

C. A. Borelli, Extract of a letter about the prices of his telefcopes, 1678, 241.

„ Voyez „An intimanon given in the Journal des Sça\ans etc."

M. Botigtier, La figure de la terre, déterminée par les obfervations de M>L Bougiier et de la Coit-
damitie, 1749. 3S8.
„ Nouveau traitéde navigation, contenant la théorie et la pratiquedu pilotage,1753.388.

/. Boulliau ou Bullialdus, X?ixonom\z Philolaïca (avec TabulsPhilolaïca;), 1645. 113, 1 17 — 1 19,

135-

„ Aftronomia; Philolafca; fundamenta clarius explicata et aflerta adverfus

Sethi Wardi impugnationem, 1657. 119. 129, 135.
R. Boyle, Chymifta fcepticus, 1661. 534.
Tyclw Bra/ie. Correfpondance. Voyez Chr. Rothmann,
„ Oeuvres. 130.

D. Brewfler, JVIemoirs of the life, writings and difcoveries oï Sir Ifaac Newton, 1855. 435.
/'. Briniet, Introduction des théories de Newton en France au XVIIIe fiècle, 1931. 496.

P. Bruiiet et A. Mieli, Hiftoire des fciences; antiquité, 1935. 56?.
G. Bruno, De immenfo et innumerabilibus, 1590. 35 1, 359.

m. UUVK.AGKS CITÉS. ^^y

C. Bruno, De rinfinito univerfo e moiidi. 682.

„ De monade, miinero et ligiira, 1590. 359.
/F. Biirck/u/itlr. Voyez C/ir. iliiyt^ens.
Th. Burnet, Archa;oIogia; philofophica; libri duo, 1692. 566, 604.

//. Cardan, De lubtilitate libri XXI, 1551 et 1614. 445.
R. des Cartes, Cogitationes privata;, 1619. 762.
„ Compendiiim mufica.-. 752.

„ Difcours de laMétiiodc, 1637. 341, 531.

„ Le monde ou traité de la lumière et des autres principaux objets des fens, 1664, 0«7

(!i3«.
„ Lettres, éd. Cl. Clerfelicr, T. Il, 1659. 454.

„ Méditations touchant la pliilolbpliie première, 1647.341.

„ Météores, 1637. 497.

„ Oeuvres (éd. C/i. .Id/iw et /'. 'faimery'). 454.

„ Principia Philolopliia-, 1644. 312, 341, 342, 353.43!*) 45i. Éd. de 1677. 535, 526

527, 663, «26.
M. Cafpar. Voyez Kepler.

./. D. Cafmi, Abrégé des obfervations et des réflexions fur la comète qui a paru au mois de De
cembre 1580, 1681, 17, 331,602.
„ De l'origine et des progrès de l'alh-onomie et de fou uiage dans la géographie et dans

la navigation, 1693. 15, 16.
„ Epiftolaadcditorem'rranfactionuui Anglicarum,cxl'ibenscorrecti()nescircatheoriam

quinque fatellitum Saturni (traduction latine des Afta liruditorum), 1687. 836.
„ Les elemens de l'artronomie vérifiez par JM. Caffi ni par le rapport de fes tables aux

obfervations de M. Ric/ier faites en l'ide de Caïenne, 1672. 311, 331.
„ Hilloire de la découverte de deux planètes autour de Saturne, 1677. 'AG*>.

„ Nouvelle découverte des deux fatellites de Saturne les plus proches, 1686. 1»4.

„ Reflexions fur les obfervations de Mercure dans le foleil, 1677, 326, 32Î, 328.

„ S'il ell arrivé du changement dans la hauteur du pôle, ou dans le cours du foleil,

1693. 18.
„ Voyez G. liigourdaii.

P. A. Cataldi, Trattato del modo brevillîmo di trovar le radice quadrc delli numeri, 1613 585.
B. Cavalieri, Direttorium générale uranometricum, 1632. 132, 144.

„ Trattato dclla ruota planetaria perpétua, 1646 (publié fous le pfeudonyme Silvio

FilomanzioJ. 172.
Cellanus. Voyez Fr. Sarzofus.
A. Cefalpinus, Quseftiones peripatetica;, 1593. 63. Editions antérieures du même ouvrage: voyez

les Additions et Corrections, fe rapportant à la p. 63.
Jules Céfar, Oeuvres. 5 1 8.

870 III. OUVRAGES CITÉS,

Chappntot, Xiveau à l^unette, qui porte fa preuve avec soy que l'on vérifie & rectifie d'un feul

endroit, 1680. 55,79.
M. VhiJniel. \'oyez Leftvre tt Orme fou.
Chiang Tir, Chinefe caliigraphy, an introduction to its aîlthetic and technique, avec préface de

/./// Seii, ±1937. . -34.
CIcéroii (.1/. Tulliui Cicern\ Academica. 794.
„ De divinatione. 513, 558.
„ De finibus bonorum et malorum, 565.
„ De gloria (ouvrage perdu). 517.
„ De natura deorum. 17:, 535, 650, 769.
„ De oratore. 375.

Lslius de amiciria liber. 684.
„ Oeuvres. 563.
„ Oeuvres pliilofophiques. 4.

„ Opéra qua; fupc'funt omnia ac deperditorum fragmenta, éd. In. Cafp. ')rel!:u<, 1828. 5 1 8.
„ Oratio pro Marcello. 517.
,. Somnium Scipionis. 520, 65 1.

„ Tuiculanae difputationes (ou T. quxftiones). 173 (éd. M. Pohlcaz, 1918), 5 1 2, 533, 537,
566.

C. .1. Cltiirtiiir, 'riiéorie de la figure de la terre, tirée des principes de Pliydroftatique, 1743. 40ff.

Cl. Claudianui, Rpigramme. 173,649.

Cl. Cleweiis, Mufei five Bibliotliecc extructio, inlfructi", cura, iifus, 1635. 172, lî3.

Cl. Clerfelier. \'oyez des Cartes.

!.. ,/. .1/. Cohimelhi, Rei ru(Uc;r libri. 561.

F. Commaiidhnis. Voyez .■Irijiarqiie.

Ch. M. de hi Cniidiimiiie. Voyez M. Boiiguer.

C. II. Cuntc. Voyez ./. Schïmer.

y. Copernic, De revolutionibus orbium cœleflium libri VF, 1543. 130, 588, 649.

.A', de Cufa on Cufanus, De docta ignorantia, publ. 1514. 369.

„ „ < 'pera, 1565. 369, 534.

C,. Daniel, Voyage du Monde de Defcartes, 1691 et 1703. 826. Traduction latine: Iter per Mun-

duin Carielii, 1694. 826.
Dante .lligliieri, Conimedia Divina, 1313 — 1321. 743.

il/. De//7wA;r, Uiftoire de l'aftronoinie moderne, 1821. 11, 12. 15. 17 — 19,30,92. ii8,rto2, 83:.
Defcartes. Voyez des Cartes.
Diogi^rie de La'érce (Diogeiies Lacrtius), De vitis dogmatis et apoplitegmatis eorum qui in philofophia

clariierunt. 554, 558.
/'. Ditifhehn. Voyez L. Reverclion.
P. Dtihnif, llilloire de l'horlogerie, 1849. 586.
.7. B. Duhamel. Vovez du llamel.

III. OUVRAGES CITÉS. 87 1

.V. l'afiu (h- Diiillier. Conjet^iinv de Iplialmatis typographicis (favoir dans les „Principia" de
Newton). 42^1.

„ Manufcrit fur la caiil'c de la pelanteiir. 496.

„ PoiJme latin „l)e f;ra\ itate", 1729-1730. 496.

//". vot\ Dyck. Voyez Ke/ilcr.
E. .1. Dijkjter/wis, \'al en W'orp, 1924. 430.

Edkjione. Voyez Netvtim.

Erafnie (D. Erafimn). Ada^ria, éd. de 1646. 82:;.

„ De liheio arbitrio, 1524. (>(<i. Denx traductions néerlandaifes de 1612 et 1645. 0«a.
EticlitJe, EIcmenta. 630, 631 (éd. .'. A. JIei/>fii;, avec traduction latine), "50, 751.
Etigenio, amtniraglio di Sicilia. N'oyez PtuUmée.

H. Fahri, Pro fua annotatione, 1661. 308.
C/i. l'abn, Hilloire de la PhyCique, 1924. î, 8.
Fatio. Voyez /". de Duillier.
J. Fernel ou Fernelius, Cofmotheoria, 1528. 656.

„ „ Monalofphaïrium, 1526. IT2.

,S'. Filomanzio. Voyez U. V/rctilieri.

C, Flammarion, La pluralité des mondes habités, 1862, 675.
./. Flamjleetl, Lettre à Caflini, 1673. 331, 602, 83;.

IL de Fontetielle, Entretiens fur la pluralité des mondes, 1686. 343, ^156, 659, 682, 829.
E. Fiieter, Gelchichte der exaktcn WiHenfclialten in der Schweizerischen .\ufklarung 1680—1780,
1941.912,496.

G. Cali/ei, Dialogues. 542, 824.

./. C. Gallet, Mereurius fub foie vifus Avenione die 7 Novembris 1677. 177, 327.

P. GaJJendi, Mereurius in foie vifus, et Venus invifa Pariliis anno 1631, 1632, 31», 336.

E. Gerland, Gelchichte der Phylik, 1913. I05.

J. IV. von Goethe. Fauft. 520.

G. Govi. Voyez Ptolémée.

G. Grandi, Geometrica demonllratio theorematum llugenianorum circa logillicam, 1701. 441.

Grégoire de Saitit- rincent, Opus geometricum, 1647. 479.

.7. Gregory, Optica promota, 1663. 308, 602.

.7. Groningitis, Hiftoria cycloeidis, 1701. 425, 426.

.1/. Giieroiilr, Dynamique et métaphyiique leibniziennes. 1934. 505.

E. Halley, A difcourfe concerning gravity and its properties, 1686. 3î5.

„ De vilibili conjunctione inferiorum planetarum cum foie. 1691. 602, 673, 674.

„ Epillola theoriam motus fatellitis Saturnii corrigens. 1684. 836,

.7. B.du Uamel, Aftronomia phyfica, feu de luce, naturà et motibuscorporumccelellium,1660. 18.
„ Regia; fcientiarum academia; hilloria, 1701. 10, 18, 74 — 76.

872 III. OUVRAGES CITKS.

C. Uanotaux. Voyez Iliftoire de !a nation françaife.

./. de Haiitet'enille, In venrion nouvelle pour le fervir facilement des plus longues lunettes d'nproche,

1683. 192.
£. Uaviiiga. Voyez Planetariumboek Eife Eifînga.
,7. llecher, Epheraerides motuum cœleflium ab 1666 ad 1680. 1662 — 1666. 327.

„ Supplementum ephemeridum, 1670. 327.

„ Tractatus de Mercurio in foie vifo, 1672. .•52-.
.1. L. Ileiberg. Voyez EticUde.
0. lUnfe. Voyez Sén'eque.
Héfiode. Hiv/fj-jin. 804, 805.
./. Ilevelius. Firmamentum Sobiefcianum, 1690. 573 — 575.

„ Machina cœleftis 1, 1673. 195.

„ Mercurius in foie \ifus Gedani, 1662. 149, 177, 310, 329, 696, 838.

„ Prodromus aftronomiie five Uranographia, 1690. 569, dî3.

„ Voyez llorrox.

l'h. de la Iliie, Tabuls aftronomicie Ludovici Magni judu et munilicentia exarati, 1702 et 1727.

1.1, 14-
„ Obfervations de la planète Vénus, 1691. 576.

„ Méthode pour fe fervjr des grands verres de lunette fans tuyau, 1715. 336.

„ Voyez Picard.

.1. l'h. Hol-xnrda, Friefche fterrekonft, 1652—1653. 368.

„ llA>i;i:AII\OS ■Ys/i-.i--.m. Aia-j'/ir'.VTZ, 1640. 36S.

llonilre, Iliade. 3.
„ Ody fiée. 563.
„ Oeuvres. 519.
R. Ilooke, A defcription ofan infbrument for dividing a footintomany thoufand parts. 1667. 832.
„ .\n attempt to prove the motion of the earth from obfervations, 1671. 360.
„ Lectiones Cutleriana;, 1679. 360.
Horace (Q. Horaritis FlaccusJ, De arte poëtica. 188.

„ „ Epiftolï. 678.

1'. Ilorrebo-x, Bafis aftronomiiE, 1735. 11, 1 2, 59, 75, 92.
.7. llorrox. Venus in foie vila, eJ. .7. Hevelim 1662. 14», 310, 339.
C. Ilo/îiis. Voyez Sénèqiie.

Chr. Iliiygem. Annotatapofthumain IfaaciNewtoni Philofophia; iiaturalis principia matbematica.
425—426.
„ .Kftrofcopia compendiaria, 1684. 4, 189 236, 239, 304.

„ Brevis ailertio syftematis Saturnii. 534.

„ Charta; aftrononiica?. 41, 78, 93—95, 98, 99, loi, 187, 303. 307, 315. 336, 337,

341—343, 34-, 349, 352, 358, 365, 437, 439, 513, 514. 524. 536, 542, 568, 577,
581, 582,649, 822, 823, 827, 829. 831.
„ Clv.irta" meclianica.'. 419, 42 i, 533.

m. OUVRAGES CITÉS. B73

Chr. Ihngetn. Commeiuarii de formaïuiis poliendifqut vitris ad tclercopia, publ.1703. 242. Voyez

Memoricn iviif^iviidc lict llijpen etc.
„ Confidérations fur la forme de la terre. 4, 373 — 376, 385 — 405, 431, 464, 504.

„ Cofmotheoros. Voyez Kofmotheoros.

„ De coronis et parlieliis. 304.

„ De la caille de la peAiiueur. 379—382, 386, 389, 409, 429, 43 1 —434-

„ Démonftration de la jurtelle du niveau, 1680. 8 1 , 94, 98, 1 00.

„ De rationi iinpcrviis; de gloria; de moito. 339, 436, 5 1 1 —528, 555, 558, 662.

„ Delcriptioautomati planetarii, publ.1703. 4, m, 112, 125,129,168,176,349,350,

352, 508, 579 — 652, 669, 6^(). Traduction françaife par //../r/wi/Vr, 1849. 586.

Tradudion néerlandaife par .7. A. rollgraff, 1928. 586.
„ De tclefcopiis et microfcopiis, 239.

„ Dioptrica. 211,230, 239.

„ Difcours de la caille de la pefanteur, 1690. 4, 112, 364, 3-9, 380, 387, 389, 416,

423,427—499,503,513, 5-1, 582, 584, 665, 671, 698, 699, 820. 821. éd. //'.

Burck/iardt. 44! . traduction allemande par k. Mezves. 441, 496.
„ Excerpta ex epiftola G. H. Z. ad G. G. L., 1694. 3.

„ Expérimenta circa eleftrum. 513.

„ llorologium ofcillatoriiim, 1673. 55. ^^^, 432, 441, 462 (théorémesde vi centri-

fuga), 479, 488.
„ Journal de voyage. 537, 661, 891.

„ Kofmotheoros, 1698. 3, 1 9, 1 29, 352, 360, 439, 533, 534, 536, 539. 54'5, 54*'- 55o,

556, 562, 572, 57-, 583, 602,622,624,653 — 842. Différentes traduirions néerlan-

daifes, françaifes, allemandes et anglaifes. 674, 675 (e. a. la trad. ail. de .7. /-"/'•.

fVurtzelbatir, 1703 et 1743, mentionnée auffi à la p. 572).
„ La machine pneumatique. 380.

„ Lettre touchant la lunette catoptrique de M. .^V:t•/o«, 1672, 226.

„ Manuferits A— K. 415.

„ Manufcrit C. 43— 4.". 49. «3. 291.

„ Manufcrit D. 61, 69, 292, 660.

„ ManufcritR. 51,53, 78, 84, 85, 88, 90— 93, 9". "i<', H/. 123. <37-

„ Manufcrit F. 14, 19,56, loi, 117,121 — 123,133,135,138,140—143,145,147—

151, 153—155, 158, 160, 161, 167, 168, 171, 175—179. »82, 192, 198, 213,

232, 233, 293, 307, 316, 319, 325, 330—335. 376, 389, 391. 397. 398, 401,

403—406, 408, 410, 416, 571, 628, 636, 638, 640, 648.

„ Manufcrit G. 116, 133, 408,409,416—418,421—423,448,513,517,522,532,

539, 542. 555. 5."3-
„ Manufcrit H. 105, 108, 234, 290, 300, 301, 572, 576.

„ Manufcrit 1.241,652, 830, 832, 833, 835, 838, 839, 842.

„ Manulcrit K. 330. 511.

I 10

«74

III. OUVRAGES CITÉS.

Clir. Uuygem, Memorien a?ng!ende het slijpcn van glasen tôt verrekijckers. 237 — 304. V\)yez la

traduction latine de //. Roerluune fous le titre Commentarii etc.

Nouvelle invention d'un niveau à lunette, 1679. 59, 75, 81,91, 94 — 96.

Novus Cyclus liarmonicus, 1691. 754, 755.

Opéra reliqua de 1728. 441.

Opufcula poftlnima de 1703. 1 \ i, 242, 304, 581,635.

Penfees medees. 129, 184, 345—371' 435^ 43^*, 439^ 47=' 5i3, SM' 5=4' 54<5, 553^

582,655,660,668,671,822.

Pièces fur la relativité du mouvement et la non-exiflence d'un efpace abfolu. 507,

508.

Portefeuille anonyme. ft24.

Portefeuille L. 415, 507.

Portefeuille Mufica. 197.

Programme de 1666 pour l'Académie. 9, 430.

Raifonnement pour trouver la route de la comète de 1681, 40.

Rapport de 1688 aux diretleurs de la Compagnie des Indes Orientales. 416, 430, 467.

Règles du mouvement dans la rencontre des corps, 1669. 416.

Régula ad in\'eniendas tangentes linearum curvarum, publ. 1693. 399, 461.

Sur la coagulation. 533.

Syftema Saturnium, 1659. 308,310,348,359,365,600,602,622,668,670,696,697,

790,791,831, 836.

Tabulœ ligne». 131, 132.

Traité de la force centrifuge (De vi centrifuga, publ. 1703). 452.

Traité de la lumière, 1690. 37' 4' "5, 430, 433, 44 1 , 446, 473, 495, 5 1 3, 533, 584, 7 1 8.

Varia. 3.

Voyez Catalogue de vente des livres de Chr. llnygens.

Voyez /•'. Kûifcr.

Voyez /.. Reverchou et P. Ditifhcim.

Voyez ./. Romeiii — l'erjchoof.

Voyez P. .1. Uylciihri,ek.

Voyez ./. .y. l'riUgrûf.

IV. .îaeger, Ariftoteles, Grundlegung einer Gefcliiclite feiner Entwicklung, 1923. 666, 768, 769.
./. Janvier. \'oyez Chr. Hiiygais,

.J.Jeûiis,The motion of tidally-dillorted malles, witli fpecial référence to the théories ofcofmogony,
1917.660.
„ The myfterious univerle, 1931—1932. 660.
„ 'fhe univerfe around us, 1930. 660.
F. Kaifcr, lots over de kijkers \an de gebroeders Vhriftia/iii en Conjlantijn //»y^«;j, 1846. 302,

304,658.
À. C. Kiiftiier. Voyez R. Smith.
N. Kiinfmnnn. \'o\ez A'. Merciitor.

m. GIVRAGES crn'îs. 875

.7. Kepler, Ad epiftolam Jncubi Bartfcliii refponfio. De coinputationc et editione ephemeridum,

1629. 336.

„ Admonitio ad curioCos rerum coeleftiiim, 1630. 309. Deuxième édition, également de

1630, par ./. Bartfch. 30».

„ Ad Vitellionem paralipomena, quibus aftronomix pars optica traditur, 1604. 3 1 9.
„ Artronomia nova on Commentarii de Ileila Martis, 1609. 172, 446, 551, 668, 738.
„ Ephemeris anni 1631. 322.
„ Epitome artronomia; Copernicana;, 1618 et 1635. 114, 117, 134, 141, 148, 172, 320,

33."' 35°' 3<î'' 808 — 81 1, 822.
„ Myrterinm cofmographicum, 1596. 361,668, 810, 811.
„ Phenomenon finguiare feu Mercurius in foie, 1609. .330.

„ Somnium, feu opns pofUnimum de artronomia lunari, éd. A. Keppler, 1634. 683, S95.
„ Tabula: Rudolfin», 1627. n8, 1 ly, 13', '49> i<5'. «7.'» 3°9, 32=' 325» 3=9. 57<5. <522,

835-

„ in feinen Briefen, éd. M. Cafpar et IV. von Dyck, 1930. 336, 584, 682.
L. Kepler (Keppkr). Voyez ./. Kepler.
J. Kirc/ier, Iter exrtaticum coelerte, 1656. 3, 658, 764, 765, 830.

„ Iter exrtaticum coelerte etc. éd. G". Schott, 1660. 764, 766, 768.

„ Mundus fubterraneus, 1665. 795.

L. Laâmitim, Divinae institutiones, 3''"" ou 4*""' fiècle. 823.

,7. P. X. Land, De wijfbegeerte in de Nederlanden, éd. C. van Follenhoven et C. Bcllaar Spruyt,
1899.511.

„ Pliilofopliy in tlie Low Countries (nianufcrit). 511.

Ph. van Lanfbergen ou Lanfbergitis, Opéra omnia, 1663. 130.

„ „ Tabula; motuum cœleftiuni perpetus, et theoricae motuum

cœleftium nova: et genuins, 1633. 130, 327.
E. Lavtfe. Voyez Hiftoire générale du I Ve fiécle à nos jours.
0. Lefivred'Ormejfon, Journal 1661—1672, éd. M. C/iéru.l, 1861. «I.
,/. .1/. Legendre, Exercices de calcul intéjjral T. 1, 1811. 499.
G. G. Leibniz. Difcours de métaphyfique, 1686. 556.

„ Schediafma de refiftentia medii. 1689. 498.

„ Tentamen de motuum cœleftium caufis, 1689. 495.

„ EflaideThéodicée,1710. 667.

,7. Lemolne. Voyez de Saint Maurice.
Lin Sen. Voyez C/iiang Tee.
.7. Lipfius, Opéra omnia, éd. B. Moretns, 1637. 894.
0. Lodge, Life and matter, ;'™" éd. 1909. 665.
H. W. Longfellow, A pfalm of life. 3, 520.
Chr. Longomontanm, Artronomia Danica, 1622 et 1640. 130.
0. Lorenz, Genealogifches Handbuch der Europâifchen Staatengefchichte, 1928. 336.

8/6 111. OVRAGES CITKS.

f.iu-iniiiis, 'A5.Ï-,»,.- i(TTo/i(V.. 895.
„ Dialogues. 6H3.

„ Icaromenippus ClzKOoyivtrTroç r, ii-nio-JVjizlrj;'). 68.V 895.

Lucrèce (T. Liicrctius Cannj, De rerum natiira. 364, 520, 568, 6Gd.
.1/. Ltit/ier, De fervo arbicrio, 1525. 662. Traiiuftion allemande (^Mnrfiii Luther Vom iinfreien

Willen) par Fr. IF. Schmidt, 1934. G62.
Macr'ihi: {/Inihrojhii Tlieoilu/ius Macrobiiis), In .Sdniiiiiim Scipionis. 520,651.
K. Mn'wdrnti, L'ancienne académie des fciences. Les académiciens 1666 — 1793, 1895. 9.
/•;. Mariofre, Oenvres. 1717. 77.

„ Traité du mouvement des eaux, 1686. 376.

„ Traité du nivellement, 1677. 7-.

St. Ma//iieii, Evangile. 663.

/,. F. ./. Matiry, Les académies d'autrefois. L'ancienne académie des fciences, 1864. ©.
/'. Mc^erliii, Commentarii cbronologici in tabulant matheniatico-liilloricam, 1683. 7,1 1.

„ Syftema mundi Copernicanuni demonftratum et conciliatum theologia.-, 1682, 31 1,

33 J.
„ Theatrum divini regiminis, a minido condito ufque ad noftnim feculum. Adjetuis eft

commentarius chronologiciis in tabulam mathematico-hifloricam, 1683.31 1,334.
yi/. Meiboiiiifi, De proportionibus dialogus, 1655. 1 87.

/V. Mercator (ou N. Kaufm(nin\ Hypotliefis allronomica nova, 1664. lao, 141.
„ Inftitutionum aftronomicariim libri d'io, 1676. 120, 141.

„ Ouvrages agronomiques, i 20.

M. JSIcrjame. Balliftica, 1644. S06, 807.
li. iVeziYi. Voyez C/'/r. Huygciis.

A. Mieli. Voyez /••. Ih-nn. 1.

ir. Molyneux, Optique, 1692. i^é.

P. le Monnier, I littoire céleftc, 1741. 1 B , 14.

de la Montagne. Voyez ./. Wilkiii?..

B. Moretiis. Voyez .7. U/>lhti.

.!. D. Mnriii, Aftronomia jam a fiindamentis intègre et exacte reftituta, 1634 — 1640. 16, lî, 33.
/•■/-. de lu Miithe le rayer, Cincq dialogues par ( )ratius Tubero (éd. de 1 716). 537, 557, 563—566.

„ Dialogue de la divinité. 537, 565.

„ Dialogue de la philofophie fceptique. 563.

„ Dialogue de la politique. 564.

„ Dialogue de l'ignorance louable. 537, 563, 565, 577.

„ Dialogue de l'opiniallrcré. 564, 566, 567.

„ Dialogue du mariage. 564, 565.

„ Difcours pour montrer que les doutes de la philofophie fceptique font

d'un grand ufage dans les fciences, 1668. 537.

„ Hexameron ruftique. 1670, 537.

„ Le banquet fceptique. 564.

111. ou VKAGES CITÉS. 8/7

Fr. de la Mot/ie te l'ayer. Oeuvres, 1654 et 1662, 537.

G. Mouton, Ôbfervationes diametrorum folis et liinx- appareinium, 1670. 142, 338.

/. IVnvtoii, Correfpoiulence, éd. Ee//e//atie, 1850. 435.

„ De muiidi fydemate, 1728. 554, 669, 673.

„ Anl'wer to fome confidcrations iipon bis doctrine oflif^iu aiid coloiirs. 230.

„ Opciclvs, 1704. 195.

„ Pbilofophix" naturalis'principia mathematica, 1687 (deuxième et troifième éditions refp.
en 1715 et 1726). 4, 1 1 2, 1 28. 343, 348, 349, 375, 379, 3S5. 39 ' > 394» 4o*<> 41 2— 426,

429» 430, 433, 435» 438» 440» 464» 4<^^, 474> 475» 4'^2— 4'*4> 494> 495» 499» 5o3»
571,582,669,670,893.

D, K. van Nierop. Voyez Rembrantfz. van Nierop.

/. C. Orellius. Voyez C'iiéroii.

N, Orefme, Les étliiques, ou morale d'Ariftote, pulil. 1488. 68i;.

Ovide (P. Ovidius Najo). E.\ l'onto. 519.

„ Faftes. 174. 650.

„ Métamorpliofes. 519, 666, 740.

„ Trillia. 519.

RI. F. de Pagaii, Traftatus de tlieoria planetarum, 1657. 138.

Pappm. Voyez Arifl arque.

/. C. /'/7ri//Vs, De linea logaritlimica (manufcrit). 479. . ' ■ .,•

„ Difcours du mouvement local. La rtatique, 1673. 64.

„ Elementa geometria;. 479.

m. Pafcal, Oeuvres, éd. L. Brunfchvicq, 1904. 663.
Cl. Perrault. Voyez Fitruve.

P. Petit, Dillertation fur la hauteur du pôle, 1660. 18.
L. P. Pezenas. Voyez K. Smith.
Pkihlaus, Oeuvres. 552, 554.

E. Picard. Voyez Iliftoire des iciences en France.

.7. Picard, Mémoire prélenté à ^^r. Colbert touchant la carte du royaume, 1681. 74.

„ Mefure de la terre, 1671. 74—78, 81, 393, 403. Ed. de 1729. 74, 97.

„ Voyage d'Uranibourg, 1672. 830.
,/. Picard tx. Ph. de la Hirc, Obfervations faites à Brej! et à Nantes pendant l'année 1679. 54.

„ „ Traité du nivellement, 1684. 18, 75, j6, 78, -9, 84.

Platon, Timée. 651.

Pline (C. PliniusJ, Naturalis Hilloria. 547.
Pluttirque, De amore fraterno. 562.

„ De facie in orbe lun». 553, 554, 794, 795, 818,819. Traduftion françaife d'Amyot. 554.

,, De placitis philofophorum. 351.

„ (^pera omnia (e.a. Aloralia), éd. C. Xyiander, 1624. 794.

878 III. OUVRAGES CITÉS.

Plutarijue^'^egum et imperatorum apophtegmata (Moralia). 895.

„ Me d'Alexandre. 5 1 8.
.7. C. Poggendorf}\ Biograph.litterar. Handworterbuch derGefchicliteder exakten WilTenfchaften,

1863. 5 J2.
M. Polileiiz. Voyez Ciccron.
.7. Pouiid, A letcer from the Rev. Mr. .lama Poiiiid to Dr. Jiirin concerning obfervations made

with Mr. Hûcllefs reflecting telefcope, 1723. 302, 303.
H. Po'.ver, Expérimental philofophy, 1664. 351, 356.
Ptolémée (Cl. l'toleiihetn), Alma^efte. 130.

„ L'ottica di Claudio Tolomeo da Eugenio Ammiraglio di Sicilia (fecolo

XII) ridotta in latino fovra la traduzione araha di un tefto greco imper-
fetto, éd. G. Gow, 1985. 15.
„ Oeuvres. 130.

„ Optique (texte grec perdu). 1 5.

Qiiiulilicn (M. Fabius Quintilianus), Declamationes. 188.

„ Inftitutiones oratoria;. 188. Traduction françaile de 1663

„De rinftitution de l'orateur et les grandes et entières décla-
mations". 188.

R. Radnu, L'obfervatoire de Paris depuis fa fondation. 1868. 12.
A. Rawhaud. Voyez Hifloire générale du IVe Pèclc à nos jours.
V. Reiueriii, Tabula; Medicea; univerfales, 1639. 327.

D. Remhrantfz. vnn Nierop, Des Krtrijcks beweging ende fonne flilftant, bewijfende dat dit geen-

fins met de Chriftelijke religie is rtrijdende, 1661. 663.

„ Nederduytfche aftronomia,1653 et 1658. 130, 131, 361, 43-.

„ Wifkonftige mufyka, 1659. 187.

,7. . /. Repfold, Gefcliiclite der aftronomifchen Werkzeuge von Purbacli bis Reichenbach, 1450 bis

1830,1908. 13,92, 105.
L. Revcrchoii et /'. Ditifheim, La machine planétaire et l'oeuvre de Huygens, 1930. 586.
/. B. Rica'oli, Almageftum novum, 1651. 143, 144, 168, 171, 178, 179, 317,318,575,669,824.

„ Aftronomia reformata, 1664. 167, 176, 178, 179, 575, 626, 627, 830, 835.

,7. Ric/ier, Obfervations artronomiques et pliyfiques faites en l'ifle de Caïcnne, 1679. 376, 430.
C. P. de Roberval, Traité de mechanique, 1636. 446.

.7. Rnhau'.t, Traité de phyfique (r«" éd. 1671, ^""^^ éd. 1682). 432, 436, 446, 453.
M"''. A. Romeiii-l'erfc/ioor., Chrifîiaen Htiygenf, de ontdekker der wanrichijnlijkheid, 1938. 533.
,7. et .--/. Romein, Erflaters van onze befcliaving, Ncderlandfchegeftalten uit6eeuwen,1938.d33.
0. Rimer, Lettre h Leibniz, 1700. 12.

F. Rofenberger, Ifaac Newton und feine phyfikalifchen Prinzipien, 1895. 5?2.
Chr. Rof'miaiiii, Lettre à Tyclio Brahe dans „Tychonis Brahe Dani epiftolarum aftronomicorum
libri",1601. 172,891.

m. UUVRAGES CIT(^;.S. 879

Saint-Maurice ÇMarquii de). Lettres fur la cour de Louis XIV, éd. ./. Lemoitu; 1910. 61.

Sallufte (C. Sallujlim Crifims), Catilinx conjuratio. 520.

Salluflim p/iilofophus, De diis et inuiido (rreoi jewv xa'i xia^ou^ éd. L. Àllatius. 1638, 1639 et 1670.

520.
A". Sarpi. Correfpondance. 538, 565.

„ Opère del Padrc Paolo, avec une biographie de l'auteur, 1677. 538.
/>•. Sarzofiis Cellaiius, Aequator planetarum. 178.
//'. Schickard, Pars refpoiifi ad epiftolas l'. Gafendi de Mercurio fub foie vifo etc., 1632. 308,

310, 3:0—323, 329, 336.
.7. Sckuner ou Schonerus, Acquatoriiim allronomicum, 1521. 172.
„ Equatorii aftronomici canones, 1522. 172.

„ Oeuvres, éd . C. H. Coote, 1888, 172.

G. Schott. '^(yj^z A. Kircher.

D. Sch'xenter, Geometrica praftica nova et aufta, 1618. 585.

Sénèque (Z.. Jnn,etis Senecu'), Ad Lucilium epilhilarum moralium qua; fuperfunt, éd. 0. Hitife. 563.
„ Ad Serenum de otio. 894.

„ De beneficiis, éd. C. Hofiui. 565. "

Sextus Eitipirictis, Adverfus mathematicos. 534, 563.
Ft: 11'. Schmidt. Voyez J/. Luther.

.7. C. L, Simonde de Siftiiomli, Hiftoire des Français, 1841. 63.

R. Smith, A compleat fylleni of opticks, 1738. 304. Traduction allemande par J. C. Kaflner
(Vollftandiger Lelirbegriff der Optik), 1755. 304. Traduâion françaife par L.P.
Pezenai (Cours complet d'optique), 1767, 30A. Traduction ncerlandaife anonyme
(Volkomen zamenflel der optica of gezigtkunde}, 1753. 301.
.7. Sviammerdam, Biblia natura:, publ. 1737 — 1738. (>6j.

P. Taiinery, Les fciences en Europe 1648—1715. 1924. 8, 63.

„ Mémoires fcientifîques. 479.

„ Voyez des Cartes.

M. Thevemt, Lettre à Viviani de 1661. 105.

„ Machine nouvelle pour la conduite des eaux etc., 1666. 105.

R. Townely ou Toivnly, Extract of ietter to Dr. Crooii, touching the invention of dividing a foot

in raany thoufand parts, 1667. 832.
0. Tubero, auteur fictif. Voyez delà Mothe k l'aycr.
Tyc/10 Brahe. Voyez Brahé.

P. ,7. Uylenbroek, Oratio de fratribus Chripiano atque Conjldiitino Hugenio, artis dioptries culto-
ribus, 1838. 302.

R. de Faugût:dy, Mémoire fur une queftion de géographie pratique, fi l'applatiflement de la terre
peut être rendu fenfible fur les cartes? 1775. 388.

88o III. OUVRAGES CITÉS.

J''itruve (M. l'itruviiis Pollio)^ De architeftiira libri X, ciim commeinariis D. Bnrbari, 1567.7".
„ Dix livres d'architccUire, traduction de l'ouvrage précédent par

Cl. Perrault, 1673. 77.
H. (le rolder, Difcours d'ouverture. 1682. 331.
C. van Vollenhnven, Voyez . '. /■■. N. I.and.
.1. .1. l'ullgraff. De relativiteit der beweging volgens d'ir. //uygens,\93li. 503.

„ De roi van den Nederlander C'a/par Calthoff bij de uitvinding van liet moderne

lloomwerktuii)-, 1932. 245.
„ In memoriam D. ./. Korterxfg, 1941. %9'i, «»3.

„ Voyez C/'/-. Hiiygem.

.1. viin lieu ronilel, Infcription fur l'architrave de la porte d'entrée du nouveau théfltre d'Am-
(lerdam. 520.

,/. iraliii, Arithinerica infinirorum, 1656. 505.

„ Oeuvres, 65-.

„ Treatile of algebra both hillorical and practical, 1685. 5H5.
AV/// ll'ard. Allrononiia geometrica, 1656. 1 19, 135.

„ In liinaelis Bullialdi Allronomia- I^hilolaica? fundamenta inqui(itiobrevis,1653. 1 IS,

'35-
,/. // V/,!/«s, Dilcovcry of a neu' uorld, or a difciuirle tending to pro\e it is probable that ihere
„ may be another habitable world in tlie nioon, 1638 et 1640. 542. Traduit par de la

Montagne fous le titre „Le monde dans la lune", 1656. 542.
A. l'Fvlf, A hiftory of fcience, technology, and philofophy in the i6th and i-th centuries, 1934.

194.
C. U'olf, Hilloire de l'oblervatoire de Paris de fa fondation à 1793, 1902, 11. 12, 20, 4:, 194.
R. U'ol}\ Gefchichte der Agronomie, 1877. I«.
R. //^«/•«//«- (Marquis of), Centuiy of inventions, 1663. 245.
./. Ph. U'iirtzelhaur, Mercurius in foie obfer\ atus iVoribergx 1690, dî2.

„ Voyez Chr. Huygem,

II'. F., van ll'ijh. Voyez Planctariumboek Eife Eifiiiga.
Xémp/wn, Memorabilia. S23.
(1. Xylawler. \'oycz Plutarquc.

E. Zeller, Die Philofophie der Cricchen in ihrer gefchichtlichen ICntw icklung dargeftellt, 2'""' éd.

1865. 034.
.7. '/^■iineck, Cravitation. 1904. 4»G.

Acta h^ruditonini, 1684. 835, 836.

1688. 495, 835, 836.
1689.416,495.
„ 1719. 499.

III. OUVRAGES CITÉS. 88 1

Alcoran. 342.

Ancien Tellament. 7 1 2.

An intimation givcn in tiic Journal des Si,ii\ ans ol'a l'urc and cafy u ay to nialce al! forts of great

tciefcopii; gladcs etc. (ceci le rapporte ù C. ./. Borelli). 1676. 241.
Bible (Ecriture, Ecriture fainte). 311, 351, 55-, 661, 663, 664, 684 — 687, 743. Voyez aufîî

Ancien 'l'eltament, Eccléfiade, Livre de la Genéfe, l'faume 94, St. Mathieu, et Nouveau TeHa-

ment.
Carte de France corrigée par les ordres du Roy fur les obfervations de M", de l'Académie des

Sciences. 74.
Catalogue des inllruments de la Royal Society. 303.

Catalogue de vente des livres de C/ir. Iliiygcns, 1695. 188, 31 1, 534, 537, 542, 765, 826.
Colle(ftion de documents inédits fur Phiftoire de France (Première Série: Ilifloire politique). 61.
Comptes des bâtiments du roi Louis XIV. 1 1.
Divers ouvrages de matliematique et de pliylique par MM. de l'Académie Royale des Sciences,

1693. 112,379,429.
Eccléfiaile. 565.
Ecriture (Sainte). Voyez Hible.
Enzyclopadie der matlicmatifclien Willcnfcliaftcn mit Einfclilufs ihrer An\vendungen,1903 — 1921.

496.
Gazette de France, 1668. 61.

Ilaagsch jaarboekje de 1897, frontifpice (fous le portrait de C. Huygens).
Hilloire de l',\cadémie Royale des Sciences, depuis fon établillement en 1666 jufqii'à 1696. 1733.

8, 18, 19, 61.
Hiftoire de la Nation Françaife (Dir. C,. Haiiotaiix). 7.
Hirtoire des Sciences en France, Vol. I (préface à'' Emile Picanl'), 1924. î.
Hiftoire générale du IVe fiécle à nos jours (Dir. E. Lavijfe et J. RambaucT), 1924. 8.
Intermédiaire des matliématiciens. 1899 et 1900. 479.
Janus, revue internationale. 415, 892, 893.
Journal Book of tlie Royal Society. 435.
Journal des fçavans. -6, 241.

„ de 1672. 226.

de1677, 177, 3:7,368.
„ del680. 59,75,91,94,98, 104.

de 1686. 194.
L'allronomic, revue menfuelle, 1930. 586.
Libri Etrufcorum. 558.
Livre de la Genéfe. 663, 664, 686, 687.

Mémoires de l'Académie Royale des Sciences depuis 1666 jufqu' à 1699. 15, 18, 19, 74, 97, 576.
Mémoires de matliematique et de pliylique de l'Académie Royale des Sciences, 1713. 236.
Mifcellanea berolinenfia, 1700. 20.
Nouveau tellament. 661.

I II

882 III. OUVRAGES CITÉS.

Nouvelles de la république des lettres, 1684. 196.

Obfervations phyfiques et mathématiques des P. Jéftiites faites à Louveau au royaume de Siara,

1686. 405.
Opufcula mythologica, ethica et pliyfica, gr^ece et latine, éd. A. .illntiin, 1670. ô20.
l'iiilofoptiieal Tranlartious de 1667. 832.
„ de 1673. 832.

„ de 1676. 241.

„ de 1678. 241.

„ de 1683. 836.

de 1686. 375.
„ de 1687. 836.

„ del690— 1691. 5-2,602.

de 1723. 302.
Planetariumboek Eife Eifinga, publication de /:. llminga. II'. E. van ll'ijk et ,7. F. M. G.

«".///«/<>/•/>, 1928. 5S6.
Pfaume 94 de l'Ancien Tellament. 712.
Publications de la lociété fuille d'iiiftoire de la médecine et des fciences naturelles. Voyez Ver-

uffentlicliungen etc.
Regillres de l'Académie des fciences. 7 — 9, 18, 21, 25, 46, 74, -5, 94, 96, 98, 19-, 44-, 891,
Revue des deux mondes de 1868. 1 2.
Tabula; Alfonfma;, 1252. 172, 318,343.

Verôffentlichungen der Schvveizerifclien Gefellfchaft fiir Gefchiclite der Medizin und der IVatur-
wilTenfebaften. 313.

IV. MATM.RES TRAITEES.

Comme dans les tomes précédents, nous ne comprenons dans la lifte alphabétique des Matières
traitées que les fujets que le lecteur ne trouvera pas — ou que, dans quelques cas, il ne trouvera
que fort fommairement — indiquées dans la Table Ides Pièces et Mémoires. Il eft d'ailleurs évident
que nous n'avons pu nous propofcr de donner une énumération abfolument complète de tout ce
dont il eft queftion dans le préfent tome. Nous n'avons en particulier indiqué ici aucune page où
Huygens traite des planéticoles, fujet principal du premier livre du Cofmothcoros,nouscontentant
de mentionner P «habitabilité (fort douteufe à fes yeux) de la lune".

Les chiffres indiquent les pages de ce volume.

Ambition. 519, 520, 543, 66-, 668, 806, 807.

Amitié. 658, 684, 7 16, 7 17, 730, 731,746, 747.

Amour. 515, 519, 563, 736, 737, 746, 747.

Anima et animus. 515, 522, 528, 563.

Argument poir l'existence d'lne intelligence scpRêME tiré de l'admirable organisa-
tion DU monde et plus spécialement de l'existence d'organismes vivants et de celle
de l'esprit humain. 352, 363, 364, 371, 513, 524, 527, 545, 547, 555, 556, 561,665,667,
700, 701, 712, 713, 716,717,720, 7i\,pafflm. Voyez aufîi Le mal et te bien: ejfai de théudkée.

Astrologie. Superstition. 31 i, 334, 343, 513» 51 5. 54^ 55 1> 558, 736, 737, 766— 7-\, 830.

Atmosphère de la lune? Voyez Habitabilité de la lune?

Atomes infiniment durs. 439, 451, 4-3, 498, 567, 665. Exclufion de particules creufes. 381,
382,458,473.

Attraction A distance. 435, 440, 445, 446, 4-1, 494, 496, 67 1 .

Autres hypothèses que celle de Kepler (deuxième loi, voyez Lois de Kepler) f.vK la variation

DE LA VITESSE d'une PLANÈTE DANS SON ORBITE ELLIPTIQUE, OU PEUT-ÊTRE CIRCULAIRE. 1 17,

119. Hypothèfe de Boulliau et de Seth Ward. 117 — 123, 128, 135 — 143. Hypothèfe de
N. Mercator. 118, 141, 142. Hypothèfe de Huygens. 121 — 125, 128, 582.
AziMUTAL. 10 — 13, 26.

But DE LA CRÉATION? 516,780,781, 808, 809, 824.

Calcul infinitésimal: mérite de Leibniz reconnu non seulement par Huvgens mais

AUSSI PAR Newton dans ses „Principia". 421, 422, 893.
Cartographie et mesure de la terre. 73 — 78,97, 387, 388, 393, 401 — 404, 406, 407, 434,460.
Catholicisme et protestantisme. 537, 661 — 664. Décrets de l'églife catholique. 563, 766.

Culte proteftant. 661. Libre penfée. 663. Exécution de Giordano Bruno. 682. Seftedesanthro-

pomorphiftes 742, 743.

884 IV. MATIÈRF;S ÏKAITÉES.

ClIALF.lR COXSIDIÎRF.F. COMMK IX MOIVEMENT RAPIDK DF. P.\RTICIT,ES. 7 I 8, / I9, "2^, /I". VoyCZ

aufTî Origine pnffihle etc.
Changement de \.\ hai-'fei r du pôle. i8.
Chinois, et Asiates en géniîrai.. (><), i8f, 551, 734 — -■},-.

CllOROBATE, NIVEAr ROMAIN. ."6, 7".

Chronologie bibi.iqie. 31 1, 31c, 513, 53.5.

Ciel et terre, suivant l'ancienne conception di-aliste. 553.

Comètes. 4, 348, 353, 361, 366, 367, 473, 667, 698, 699, 820, 821.

CoJiPosrrioN nu moi vement hor izûntal et du M(.)UV'e.ment vertical dans le cas de courbes

DU JET avec résistance DE l'air? 426, 484, 498. Vovcz audi Courba du jet.
Conjectures. Voyez Hypotliifes.

Connaissances astron'o:miqi'es DES Egyptiens et des Pythagoriciens"? 554, 650, 65 1,736,737.
Constance probaule, suivant IIuvgens, de la pesanteir jisqu'au centre de la terre.

386, 440, 471, 477, 497' 4y8.
Courbe Li.igarith.mique. 441, 449, 478 — 487, 490, 491, 499.
Courbes du jet. 478 — 484, 489 — 493, 498, 499. Queftion de favoir (î une certaine courbe du

jet a une afymptotc. 498, 499. Voyez aufli Cnmpofition etc.
Création. 311, 363, 364, 436, 514—516, 524—526, 535—53*^, 555> 55.~> 66^—66-, 688, 689,

708, 709,7 1 2, 8 1 6, 8 1 7, 8 22, 825. Création du néant. 662,466, 826. Concurfusordinarius(3ppelé

parfois „création continue"). 826. Coopération. 363. Voyez autli But de la création? Évolution

créatrice, Oenl'fe des ctrei viiaufs, l'a'.cur de la doârine etc.
Dkisme. 536.
Déter.minisme. 514—516, 528, 662. Xécellité. 528, 662, 667, 823. Voyez audi Lois immuables

de la nature.
Diamètres apparents des planistes. 32 (obfervations de Picard meilleures que celles de Huy-

gens qui, par conféquent, prend les diamètres des planètes trop grands; voyez les p. 199, 359,

3(55' 4/7' Sf^S» <>00' 601, 622—625, 66% 670, 690—694, 6^6, 697), 91, 365, 377, 670. de

Jupiter. 198. de Mercure. 309, 310, 670, 6ç)6, 838. de Vénus. 309, 310.
DisTANCESDEsÉToii.ESFixEs.358,360,363,366,369,370,439,655,671— 673,-62,763,812— 816,

83I5 833, 834. IVkTure de leurs parallaxes? 360, 366, 369, 370, 808, 809, 814, 815. Voyez audî

Immenfité du monde stellaire etc.
Divinité de l'esprit humain? 366, 549, 555, 556, 663, 714. 715.
Dogmatisme, scepticisme, prohaisilisme. 342, 497, 513, 5'4. 5=.", 531—534' 537— 54'^ 563,

565—567, 577, 664, 688, 689.

F.KREUR DE C. W'oLE ATIKIBI ANT A PlCARD CERTAINES CHOSES DONT LE MÉRITE RE\-|ENT A
HuYGENS. 20, 2 1.

JMiREURSDE Kepler. 320, 336—338,350, 361, 369,668, 808— B13, S22.

Kri DITION. 437.

Espace. Efpace immobile de G. Bruno. 507. Efpacc abfolu de Newton. 4, 415, 503, 504, 584.
Infinité de refpacc. 347, 369, 37 1 , 507, 513,5 24, 525, 527, 558, 8 1 6, 8 17. Elpace vide. 432, 434,
439>473'8i6, 817.

l\'. MATlKRIvS TRAlTKliS. 885

EsTHÉTiQiE (et beaux arts). 519,560,661,666,684,685,706,-07,720,721,734,742—755,

760, 761 . Voyez aiilïï Mufiquc.
Éternité de la terre (et nr monde)sii\mntAristote. 363,536, 557,688, 689.ARCLMENT

DE Ik'YGENS CONTRE L'hTERNlTi; DE I.A TERRE ET CONTRE CELLE O'iN CORPS CÉLESTE «jlEL-
CONQl'E. 363, 366, 514, 524, 525, 537.

ÉTERNITÉ, SUIVANT HuYGENS, DES VÉRITÉS GÉOMÉTRIQUES. 558. Voycz audi Valeur unherjelle
etc.

Éther. Éther d'Ariftoto et de fon dcole fupérieur à l'air. 16, ^6^. Voyez aiidî Ciel et terre etc.
Éther luminifcre de Iliiygens. 380, 433, 584, 590, 591, 718, 719. Éther ou matière éthérée
daiisunfenspliisgéiKTal. 353, 354,454,473, 47 4,478, 496, 584, 590,591,680,683,818—821.
„Éther de 1900" identique ou à peu près identique avec l'efpace abfolu. 508, 585. Éther dans
le fens de champ gravifique correfpondant à Tenfemble des corps céleftes. 505. Les particules
de l'èther (il f'agit de l'èther du 17"""^ fiècle) le touchent-elles? 433, 457, 473.

ÉTiîiQiE (morale). 536, 538, 564, 565, 568, 663, 714—717, 730, 731, 744—747.

Étonnement, base de la philosophie. 732, 733.

Évolution de la pensée de Platon. 533, 567, 769. d'Aristote. 567, 768, -G<). de Huvgens.
348. 43,"— 439, S^îs, 769, pnjjhii.

Évolution de la science astronomique. 7 — 21, 44, 588, 589, 651, 671 — 673, 686, 687,

736, 737-
Évolution des êtres vivants. 535, 538, 55S, 564, 665. Évolution créatrice. 665.
Évolution des lunettes A longue vue. 17 — 20, 198,210 — 213,696, 697. Voyez aulïïZ,»;;^//«.
Excellence de l'astronomie. 355, 356, 360, 730 — 733.
Excellence des sciences mai iiématiques. 356, 748, 749.
experientia. 532. experientia et ra tio. 566, 567.

FaCULES du SOLEIL. 658, 806, 807.

Force absolue de Leibniz. 504, 505.

Force centrifuge, /i/7^;«.

Force vive. 505, 506.

Fractions continues. 125, 150—152,585,628 — 641,708,709.

Génération spontanée niée par Huvgens. 536, 558, 760, 761.

Genèse fortuite du Cos.mos? 364, 435, 556, 557, 688, 689.

Genèse des êtres vivants, incoaipréhensible suivant Huvgens. 514, 535, 556, 558, 664,

708, 709, 826.
Habitabilité de la lune? 228, 542, 682, 683, 794—799, 822, 825, 827, 828.Lalunedénuèe,

ou prefque totalement dénuée, d'atmofphère luivant Huygens. 362, 368, 659, 792 — 795, 798,

-99, 827, 828; opinion contraire des aftronomes antérieurs. 659.
Hasard. 44 („cafu, non ratione"), 516, 664, 750, 751. Voyez aulîi Geuife fortuite du Cofmos?
Horloges A roues dentées. 78. Horloges à pendule de Huygens. 8, 10, 32, 33, 47, 154, 155,

158, 159, 760, 761. Horloges de Huygens à balancier réglé par un rellbrt fpiral. 160, 161,606,

607, 610, 61 1, 760, 761.
HvP0THi;sES, CONJECTURES. 63—65, 354, 533, 557, 577, 653, /)/7///w. Voyez aufli .Itomes infini-

IV. MATIÈRES TRAITÉES.

menf t/nrs, Autres hypotkèfes etc.. Erreurs de Kepler, Èther, Matières fuhtiles. Qualités inhérentes,

TJiéiirie de la pef auteur de Fatio, Tourbillons etc.
Ignorance i.oi/mîlk. 537, 565, 577. Voyez aufli Dugiuatifmc, Scepticifme, Probabilijme.
Immensité du monde stellaire suivant Huvgens. 347, 351, 369, 371,513,553,736,737,

768, -6^, 816, 817. Nombre des étoiles fini ou infini? 371, 527, 810, 81 1, 816, 817.
Inégalité des races. 66-, 668.
La guerre et la paix. 514, 730, 731, 744, 745, 758, 759, 895 (voyez aiilîi Pacififme'). La

LUTTE POUR l'existence. 5:0, 52 1, 545, 667, 668, 756 — 759.
Législation. 515, 730, 731,744, 745.
Le iMAL et le bien. 514, 523, 528, 545, 66-, 668, 714 — 717, 746, 747. Essai de théodicée.

66y, 668, 746,747.
Lentilles de Borelli. 194, 195, 241. de Campam. 193, 194, 197, 198,210,211,226,227.

DE Hartsoeker. 195, 198, 241. Dernières lentilles des frères Huygens équivalentes à celles de

Campani? 658, 778, 779. Lentilles achromatiques. 198.
Les étoiles possèdent-elles généralement des planètes"? 536, 553, 659,660,766,767, 812,

813,818,819,822,825.

L'iIO.MME EST-IL LE SEIGNEUR DE TOUTE LA NATURE? 35 1 , 356, 553, 664, 684 — 687,756,757.
L'HO.MME ET L'ANHIAL. ( )pPOSITION DES VUES DE IIuVGENS ET DE DeSCARTES. 662, 730, 73 I.

Logique. 63 — 65, 511,531, 532, 566, 567, 698, 699, 7 16, 7 1 7. Voyez aulîi Raifumieiiieitt etc.

Loi de Carnot. 659.

Lois de Kepler. 4,36, 112 — 117, 125, 127, 128, 133, 134, 137 — 142, />^///w. Autres mérites de

Kepler. 3 1 9, 320, 349, 357, /w/;ot.
Lois de Newton. 415. Système de Newton, ^jz, pajjim.

Lois laiMUABLES DE LA NATURE. 5I4, 516.

Lunettes, pajfim. Lunette catoptrique de Newton. 226. de Hadley. 302. Lunettes de Campani

et de Divini. 240, 241. Lunettes fans tuyau d'Auzout. 19, 20, 32, 191, 192, 197. de Bianchini.

236, 304. de de la Hire. 236. Lunette méridienne. 10 — 13, 57, 58. Voyez auffî ^t9/«r/tf«</«

lunettes etc. et l'récouifatioti par Marin etc.
Macrocosme et microcosme. 3.
Matières subtiles. 353, 379—382, 4' '^ 43i— 4.i4- 44^, 45', 454^462, 473, 4r4' 4r7> 47^,

496 — 498,555, 571,584,718—721. Voyez auHi Étlier ou matiire éthérée.
Mémoire. 5 1 8, 522, 528. 550, 555, 563, 734, 735.
Mentis oculi. 375.

Mesure de la terre. Voyez Cartup-aphie.
MiÎTAPiiYsiQUK de Descartes. 4, 341. 342, 525 — 527, 667, 826. Vovcz aufiî Création du niant

et Création continue.
Micromètres. 8, i8, 19,26,91 — 93, 199,670,696,697,832.
Microscopes de Hi'VGens. 814, 815.
Mouvement droit et mouvement circulaire. 431, 451.
Mouvement d'un point matériel à travers un jiilieu résistant. 419, 420, 423 — 426,441,

476, 478, 498, 499. Voyez aufli Compofttion etc. et Courbes du jet.

I\'. MATIÎ.IU'.S IIIAITÉES. 887

MUNDUS QUASI FAIU LA. 520.

MisiQii; (muficolofîie). 545, 547, 550, 554, 5^6, GGj, 675, 75°— "55-

MvTnoi.oGiK. 188, 218, 520, 566.

NÉCESSITÉ. Voyez Détermhiifme.

Nœt'Ds DES ORBITES PLANÉTAIRES. Voycz Qiiefîiott de favoir fi le nœud afcendmtt etc.

Observations ASTRONOiMiQLEs de Cassini sans tuyau (découverte de deux nouveaux fatellites

de Saturne). 193 — 195, 332, 582, 776 — 779. Obfervations à Paris à l'aide de la tour de Marly.

195, 196.
Observations de taches du soleil i'ar Philippe de IIesse. 236, 336.
Ondes électromagnétiques. 659.
Opinion de Kepler sur les planétaires, 172.

Origine possible de la chaleur solaire siivant Huygens. 440, 441.
Pacifisme. 520, 521, 806, 807.

Parallaxe et distance de la lune. 30, 46 — 52, 331, (iG<).
Parallaxe de Mercure. 309, 321. de Mars. 311, 321, 365. Sa mefure par Calîini (et Picard).

311, 313, 348, 359, 365, 602, 668, 669, 782, 783. par Richer. 311, 331, 365, 431, 602. par

Flamnccd. 331, (\6<)^ 832. Parallaxe de Vénus. 308, 309. Sa mefure? 348, 359, 602, 603.
Pauallaxe du soleil. 46, 47, 308, 668. d'après Tycho Bralic. ()6<). d'après Kepler. (>()<). d'après

lluygens. 46, 410, 477, 668, 782,783, 804, 805, 834. d'après Cadîni. 46, 410, 477, 782, 783.

d'après Flamftecd. 331, 602, 66^, 782, 783, 832. d'après Newton. (>(>').
Parallaxe des étoiles fixes. Voyez Diftances des étoiles fixes.
Passage de Mercure devant le soleil obfervé par Sliakerley en 1651. 307. par Huygens en

1661. 307, 330. par Halley en 1677. 326. Voyez la Table I (Pièces et Mémoires), ainfi que celle

des Ouvrages cités (Gallct, Galiéndi, llevelius), fur d'autres obfervations de tranfitions de

Mercure et fur celle par Horrox et Crabtree d'un paflage de Vénus, et aufli fur un pallage fictif

de Vénus d'après Huygens.
Persistance de la quantité de mouvement vers le même côté — voyez auili Théorème, ou

principe, de Huygens de la confiance du mouvement vers le même côté etc. — admise par Huygens

dans le cas du mouvement circulaire. 456.
Pesanteur, ou gravitatioiN, inhérente à la matii!:re? 364, 435, 436, 445, 474, 494. Voyez

aufli Qualités inhérentes.
Pesanteur, suivant Huygens, suit la proportion de la matière qui compose les corps.

381,382,432,458.
Philosophie de Platon (et de Pythagore), d'Aristote, de Carnéade, de Cicéron, de

Déaiocrite, d'Épicure, de Lucrèce, de Descartes ÇvoyezauiTiMétaphyfique de Defcartes'),

DE LA Mothe le V^\YER, ETC., confultez la Table des Perfonnes in vocibus Platon etc. Voyez

aulîi Ètonnement etc.. Évolution de la penfée etc.. Éternité de la terre et du monde etc., V homme

et ranimai. Retour périodique etc.
Plaisir, joie, volupté. 350, 367, 515, 520, 528, 545,549,550,556,568,667, 682,683,724,

725. 730—733, 73<S, 737, 74<5, 74", 758, 759, 776, 777.
Plan invariable de Laplace. 320.

888 IV. MATIÈRES TRAITÉES.

Pl.\nkt.aires d'Arciii.mède et de Posidoniis. 78, 172 — 174, 352, 588, 589, 649, 650, 825.

AiTRES PLANÉTAIRES. 1 1 1, 151, 171 — 174, 583, 586, 588, 589. Voyez audi Opinion etc.
Planètes prlmaires au-delà de Saturne? 362, 439. Nouveaux satellites A découvrir.

671,778,779.
Plutarque, et d'autres auteurs, sur l'équilibre entre la pesanteur de la lune et la

force résl ltant de son mouvement circulaire auitour de la terre, 553, 554, 8 j 8, 819.
Politique. 564, 894.

Possibilité de sortir de l'atmosphère terrestre? 659, 660, 762, 763.
Prkcession des lÎQuiNoxEs. 63—65, 313, 349, 494, 495, 573, 692—694, 825, 829, 830.
Préconisation, par Morin, de l'emploi de la lunette adaptée aux instruments de

JIESURE. 17.

Prééminence, suivant Huvgens, de l'Europe sur les autres continents. 550, 551,736,737.

Principe de Huvgens, et principe de Newton, pour déterminer la figure de la terre
aplatie par la rotation. 376, 385, 386, 391. 466 — 468.

Probabilisme. Voyez Dogmatifme.

Problème renversé des tangentes. 468.

Propagation du son. 475, 806, 807.

Protestantisme. Voyez CathoUcifme etc.

Quadrature de l'hyperbole. 483,484, 486 — 488.

Qualités inhérentes. 435, 436, 445, 494, 498. Voyez auffi Pefanteur, ou gravitation, etc.

Question de l'immortalité de l'âme. 517, 522, 523, 528, 537, 563, 565. Voyez auflî sur l'àme
Anima et animui.

Question de savoir si le nœud ascendant d'une planète, vue du soleil, est «directe
opposiTus" .\v NŒUD DESCENDANT. Détermination delafituationdediffcrentsnœuds. 177,309,
310, 321—329, 350, 366, 576, 582, 622, 623.

Question des marées. 671, 794, 795, 828.

Question du libre arbitre. 528, 665, 667. Voyez aufïï Détenniuifme,

Question du remords. 515.

Questions scientifiques dépourvues d'utilité ou considérées sans avoir égard à leur
utilité éventuelle. 517, 749, 750.

Raccourcissement (ou allongement) du pf.ndule à secondes (conftaté lorfqu'on fe déplace
avec lui) non seulement par l'effet de la diversité de la force centrifuge en diffé-
rents endroits de la terre, mais aussi, ce dont Ihiygens doute (voyez auffi Confiance
probable etc.'), par celui de la diversité de la distance des endroits considérés au

CENTRE DE LA TERRE (DEUXIÈME INÉGALITÉ). 387, 396, 397,405,416,4:2,429,430,440,
448, 449, 462—467, 476, 477, 494.

Raisonnement par analogie. 532, 535, 543sq, 659, 688, 689, pajjtm.
Ratio (raison). 553, pafwi. Voyez Experientia. Voyez auffi Hafard.
Rationalis.me. 663.
Relativité du mouvement suivant Huvgens. 416, 504 — 508, 583.

IV. MATlf-.RF.S TUAIT/^:r.S. 88y

REFRACTION AT.Mosi'iiÉRiyi'E. 1 8, 1 9, 30, 3 1 , 44, 45; hillorique. 14 — 16. Son effet dans le casdu

nivellement. 47.
Retoi K l'ÈaioDK^i K DES MÊMES OPINIONS d'aprAs Aristote. 564.
Santé du corps et santé de i.'âmk. 523.
Scepticisme. Voyez Dogmatifine.

ScoLASTiQUE. 66i. Voyez aiifli „Traditions fiiramiées etc.'".
Société humaine. 3, 515, 551, 560, 561, /'aj/iiii.
Style. 63, 185—188, 505, 664.
Superstition. Voyez .îjlrologie.
Système de Copeknic. 130, 31 1, 334, 349, 357. 35», 366, 370, 541. 554^ 567^ 583. /"»#'"• "e

Tyciio BrahL 130, 31 1, 357, 358, 361, 541, 583, 692, 693, 766, 76J. Systèmes d'autres

astronomes. 130—132, 343, 357, 358, '554, 582, 692, 693. de G. Bruno. 536, 666. Voyez

aurtî Lois de Kepler, Lois de IVeu'toii, et Coimaifatices etc.
Tables astronomiques. 7, 1 3, 1 5, 20, 25, 32, 69, 1 72, 1 -6— 1 80, 3 1 8, 322, 325—329, 622—625,

780,781,830,835—837.
TÉLÉ0L0GIE. 535, 536, 556, 559, 686, 687, i>ajjim. Voyez aufïï Argument etc. et Ihit de la création?
T(!lescopes. Voyez Luuetta.

Temps. 525. Son infinité. 513, 524. Dieu et le temps. 514.
Tendances conciliatrices. 436.
Théorème — ou principe — de IIuygens de la constance du mouvement vers le même

côté du centre de gravité d'un SYSTÈJIE soustrait à toute influence extérieure. 415,

416. Voyez aiidî Perfijlance etc.
Théorie de la pesanteur de Fatio de Di ii.lier. 495, 496.
Théorie de la relativité restreinte. 508. Théorie générale uk la relaiivité. 505, 508.

Voyez auflî Relativité du mouvement fuivant lluygeus.
Théorie des couleurs de Newton. 230.
Tourbillons antiques. 434.
Tourbillons de Descartes. 112, 130, 343, 348, 350, 351, 353, 361, 362, 366, 370, 371,437,

438, 446, 448, 472, 473, 495, 577, 583, 584, 667, 818—822.
Tourbillons multilatéraux de Ht ygens. 4, 112, 354, 437, 439, 455, 505, 506, 569, 571,

577,583,584,818-822.
Tout mouvement matériel Dt\ suivant Huygens, dans le cours ordinaire des choses,

A UN mouvement matériel. 432, 434, 436, 439, 446, 451, 497, 664, 665.
«Traditions surannées de la scolastique" (Tannery). 63, 511. Voyez aufîi Scolajlique.
Travaux académiques collectifs. 8.
Unité de la matière. 451.
Valeur de la doctrine de la création du prejiier chapitre de la Genèse. 311,312, 557,

663, 664, 684 — 687. Voyez auflî U homme efl-il le feigneur de toute la nature?
Valeur universelle, suivant Huygens, de la géométrie euclidienne et des sciences

MATHÉMATIQUES EN GÉNÉRAL. 53I, 532, 545, 547, 554, 558, 71 8, 719, 748, 749.

1 12

890 IV. MATIÈRES TRAITÉES.

Verre de Paris. 240. anglais. 240, 248, 249. de Venise. 248, 262. de Bois-le-Dl'C. 244. 262,

263, 294, 295, 304.
VÉRiTi. 351, 437, 525, 527, 532, 553, 558, 566, 659, 664, 726, 727, 748, 750, 751.
Volonté. 515, 526, 557, 665.

ADDITIONS ET CORRECTIONS.

Page Au lieu de lifez

1 9 note 44 Toms Tome

63 /. 6 Les„l'eril>ateticurumquieftiomiin libriquinque'^ de CéJ al pin parurent

pour la première fois à Florence en 1 569. Une autre édition eft celle
de 1571 à Fenije apud liintai.

J9 note 29 II s'agit ici du niveau de Chapotot, non pas de 1680, mais de 1686

(T. IX, p. 96).

116/. 8 d''en bas énonce énonce

131 /. 5 culcul calcul

133/. 13 Avertiiïemen. AvcrtifTement

„ /. 16 médiat média.

138 /.6 En février if^i lluygens, d'après fon Journal de Voyage, avait fait

la connailTance perfonnelle du comte Pagan „aveugle depuis long-
temps" qui „croit avoir fait merveille avec fes nouvelles découver-
tes dans l'aftronomie".

i^ï titre 1680 — 1661 1680 — 1681

150/. 12 p. 188 p. 178

1 5 1 /. 3 e/ 2 d'en bas Ann. Egypt (365) Ann. Egypt (365)

168 /. 3 Cetre Cette

„ /. 10 Le premier Le «premier

„ /. 5 d'en bas Nos „vues d'enfemble du planétaire de 1682" font, bien entendu,

des vues de ce planétaire tel qu'il fut reconftruit en 1786. Voyez
fur ce fujet la note *) de la p. 601,
172 note 10 II s'agit d'une lettre de Rothmann à Tycho lira/ie de feptembre 1583

qui fe trouve dans le recueil „ Tychonis Brahe Dani Epiflolarum
Aftror.vmicorum Librr, Noriberg.e apud L. liulfium, MDCI. Il y
ejl quejlion (/>. 127 — 128) </'///-; „automaton . . . mira parvitatis".

193 troifihne alinéa et Nous aurions pu ajouter que la lettre de Huygcns à Cafftni où ilpar-

1 94 premier alinéa lait, fuivant ce dernier, „de faciliter Pu f âge des grands verres", et à

laquelle Caffini répondit le 1 6 février 1684, fut lue par lui à P Aca-
démie le 26 février fuivant d'après la p. 5 1 du T. XI des Regifîres
de r Académie. Nous y lifons: „Il [Cafpni'] a lu une lettre de I\Ir^
Hugens qui luy écrit qu'il travaille à faire des verres de Lunettes, et

892

ADDITIONS ET CORRECTIONS.

Pose

198 wfl/f43 /. I
2 1 3 note \l.i
116 1.2 d''en bas

247/- 15
„ /. 7 d^cii bas
252 note 1 /. 4
254 /. 5 d^en bas
256 note 12
260 /. 19
283 no/<? 30
288/. iX
289 /. 3 (/V« /wî

304 '• 1 3

317/. 15 /Tf ;; /;tfj

321 /. 19

322 note I /. 5
339 '^f>te I

343 dernières ligues

382 /. 2

387/. 8

394 /. 2 (/'t'« bas

406 /. 7

4 1 5 note I *

<7?<'/7 efpere en faire de 1 00 pieds. Il prétend avoir trouvé le moyen de
s'' en fervir fans rembarras des grandes machines et il promet à Mr.
Caffini de lui en communiquer le fecret". Nous di fions donc à bon droit
que d'après les termes de cette lettre Caffini^ avant de faire lui-même
des observations au mois de mars, a pu deviner que Huygens obfervait
fans tuyau.

1 Nov.[i686]

„deux règles

trop

jufques à

s'agir

[Fig. 76]

diamètre

(c. à.d.

rougir

Leçon primitive

ou de

latin

1703

foleil

p. 308

conjunctionis

Partie III de la p. 555.
Comme nous le difons atiffi à la p. 348, différents §§ delà Pièce „Que
peu fer de Dieuf"' fe retrouvent ailleurs dans le préfent Tuwe avec
leur contexte: on trouvera les §§ i, 2 fr 3 aux p. 526 — 527, et le% \
à la p. 362. Seul /c § 5 «'« pas été imprimé une deuxième fois.
toute toutes

bafée bafé

I Nov. [1687]
deux règles
ttop
jufques
I agir

[Fig. 79]

diamètre

c. à. d.

rougir

Le çoiiprimitive

au de

latia

1903

foleii

P- 338
conjuflionis
Partie III de la p. i.

quafi

quafi

Foici la page que nous avons publiée en 1941 dans la revue Janus à
la mémoire de D. .1. Kortezveg décédé en cette année:

À LA IMÉMOIRE DE D. J. KORTE\\'EG
31 mars 1848 — 10 mai 1941
Avec le Dr. D. J. Korteweg, profeffeur cmérite de mathémati-
ques à runiverrit(5 municipale d'Amsterdam, difparaît le dernier
furvivant de la commiflion nommdeen ou peu après oéîobre 1882
pour étudier et préparer l'édition projetée, ou du moins propofée,
par l'Académie des Sciences, réfidant en la dite ville, des Oeuvres
Complètes de CiiRisTiAAN Hlvgens ').

ADDITIONS I:T CORRECTIONS. 893

P^ge Au lieu de lifez

Le lien perfoniiel que le liafard, pour employer ce terme, a établi
entre la prJfente rédaâion de la revue hinorique Janus et la com-
miflion nommée, nous amène à rendre hommage en cet endroit,
après plufieurs autres perfonnes, à la mémoire du défunt, dont les
grands mérites envers Huycens font toutefois les fculs que nous
ayons à confidérer ici.

Dés le début Korteweg prit une grande part à l'édition, comme le
font voir e.a. de nombreufes notes manufcrites de fa main qu'on
peut fouvent confulter encore aujourd'hui avec profit. Il eut même
le privilège d'avoir chez lui durant de longues années les manufcrits
que HuvGENS légua en 1695 à la bibliothèque de l'univerfité de
Leiden où ils retournèrent pour tout de bon bientôt après que,
prefqu'oftogénaire, il eut réfigné, en 1927, la préfidence de la com-
midîon.Notre portrait le repréfente,ieuneencore,àcet âge patriarcal.
Nous aimons à croire que le vieillard plus que nonagénaire de
1940 a encore pu jeter les yeux fur le T. XX des Oeuvres paru vers
la fin de cette année, fe rattachant e.a. à certains autres tomes pré-
cédents traitant fpécialement de mathématiques et nommément aux
T. IX et X de la Correfpondance, publiés refpeflivement en 1901
et 1905 et contenant e.a. les lettres échangéesentre IIiYGENsd'une
part, Leibniz et de l'IIospitai, de l'autre, lefquelles Korteweg
avait pourvues de nombrecfes citations des manufcrits et notes expli-
catives témoignant fa perfpicacité et fa compréhenfiondes vuesde
Hcygens et de fes prédécelîeurs ou contemporains.

J. A. VoI.LGRAFF.

421 mte irt Ce n'est pas en vérité à la Prop. VlqueleLemma II cité est attaché,

mais à la Prop. VII.

435 /. 2 (Ccn bûs prédéceflFeurs prédécelTeurs
„ note 33 noté note

436 /. 2 d''eii bas en bas „en bas
466 /. 7 furfacc furface

471 /. 2 d\-n bas nel aifleroient ne lainferoient

476 /. 9 d'en bas raifon contraire. raifon contraire 3<s).

Àii lien de •"') nous aurions iP ailleurs pu écrire 3'' *'»).
482 y,ote 54 note 9 de la p. 172 note 35 de la p. 499

495 /. 9 Leibniz Leibniz ■°)

I) D'aprè^ la Protacc dt fc ricr i8S8 par Its dirccieurs de la Sociii:^ hollandaise des sciences de Haarlcra du premier loine des OeiivTcs leqnel
parut en cette ani)L^c sous les auspices de cette Société.

894

ADDITIONS ET CORRIiCTIONS.

Page

520 note 9
522 note 2 /. 8
5Z2,note 15 /. 10
543 /. 3 d'en h a s

564 /. y — 10

566 note 3 /. 10

567 note 3 /. I
583/. 6

591 /. Il — I!

610/. 8

611 /. 6

6 1 2 /. 4 tPeu bas
614/. 13
616/. 9 — 1 o

Au lieu de lifcz

TÛV TÔV

P- 339 P- 34-

note 15 de la p. 553 note 25 de la p. 553

Ceft bien ^fquaUidii''' que Huygeiis écrit et non pas ,,fqualida'''.
iVous avons par ha fard trouvé le mot ^/quallidam" aujji chez Jufle-
l.ipfe (/). 58 du T. Il de fes Opéra Otnnia, publiés par B. Moretus
en 1637).

„Invencruiit qucmadmodum plus quies etc." CV// par erreur que
Huygens a écrit „Cicero" au lieu de „Seneca" : les paroles citées fe
trouvent en effet chez a' dernier auteur dans fon dialogue „Âd Sere-
mim de Otio".

L'alinéa précédent de la p. 564 a également été emprunté au „De
Otio" dont le cap. Il I contient le paffage fuivant: „Duie maxime et
in bac re dijjident feâce Epicureorum et Stoicorum, fed utraque ad
otium diuerfa uia mittit. Epi eu rus ait: Non accède t ad rem publicam
fapiens, ni fi fi quid interuenerit. Zenon ait: Accedet ad rem publicam,
nifi fiquid impedierit. > llter otium ex propofito petit, alter ex eau fa".
Etc. Du moins c'^efi ain fi que Séneque propnfe ici il fes leâcurs le fen-
timent des Stoïciens fur la politique; ce qui fait dire à Huygens que
„run et r antre \c. il. d. tarit Zenon qu'' Epicure'\ enfeignent la re-
traite".

convient II convient

fiêcle fiécle

Ce fi par mégarde que nous avons dit que Roeiner avait donné dans
l'on planétaire la place centrale à la terre, foyez la note 3 de la p. 343
du T. FUI oii nous avons parlé de la figure de ce planétaire qui fe
trouve dans le Journal des Sçavans de 1682.

cognofcere
Sont

V. Rota eft
attachée
Sont
?

cognofcete

Font

(mots illi(ibles)

attaché

Font

puifque chaque planète n'eft

pas attachée à l'anneau ah

lui-même, mais à la petite

lame Ini . . .

La traduêiion eft incertaine. Nous ne favons pas exaâement comment

les planètes étaient primitivement attachées à L anneau; comparez

notre remarque qui fe rapporte à la p. 168 /. 5 n'en bas. Il e fi fort

pofftble que Huygensaitvouludire:puifquechaquep!an':teauraitpu être

attachée non pas à Panneau ab lui-même, mais à une petite la met m . . .

ADDITIONS ET CORRECTIONS.

895

Page

616/. 18

61 8/. 4

638 noti 37 /. 8

650/. 18

657/-17

658 /. 4 cTen bas
6^ note 5

760 note 52

8 1 o /. 2 1

» /-as
819/. I d'en bas
860

y/tt lieu de
es

fixée

confidérant
ultilicatem
confciptus
l'cxliorte
facules

lifez

les

fixé

confidérant

ucilitaiem

conjcriptus

l'exhorte

facules

697 1.1 d'en bas

fiiu

698 /. 5

ciihii

-\6l.6 d'en bas

quelque

717 1.6 d'en bas

contigifliet

728 /. 23

ainfi

740 note 44 /. 2

sublime . . .

758 /. 24

un Empereur Grec

Le dialogue de Lucien „[caromenii>pus" efl fans doute une des
oeuvres de cet auteur auxquelles Huygens fait allufion : Menippos fj
élève jufqu'à la lune Cet même plus haut encore) à Paide d'une paire
d'ailes. Mais le paffage de Kepler de la p. 30 du „Somtt:um" ne fe
rapporte pas à ce dialogue. CeJI dans fon' sXr.sr/j^'itjrtioiaJiVjyoq-nfù-zii!;
que Lucien raconte avoir vifité lui-même la lune, y ayant été porté
(potir citer Kepler) „ultra columnas Herculis . . ventorum turbinibus
cum ipfa navi"

fint

celui

quelque peu

contigifTet

ainfi

Os homini sublime . . .

un Chef d'armée Grec
Dans la note 50 de la p. 758 nous avons dit ne pas faroir de quel
Imper ator grec il efl quefiion. Nous le f avons maintenant: il s'agit
d" Archidamos, chef d'armée, en fui te roi de Sparte (A. III). En effet,
Plutarque dans fes „Regum et imperatorum apophtegmata''', faifant
partie des „M.oralia", nous apprend que 'KpyjLSuLwaçâ'k'/r.aù.iuxtxxza.
îtEÀTixàv yùv jSt/oç TGTS tr|SMTov SX StzE/.ia; xo^iia^Jv àyiQor.asv L 'Upâxhif.
â;ro>.&>>sv àrjSpl; àpsri. Nous devons cette citation à P. J, Enk (^compa-
rez la note i de la p. 823).
Leewenhoek Leeuwenhoek

ou on

au-defFus au-deffiis

foco foco

Louis XV etc. Ajoutez: 388.

-r

SOMMAIRE

Avertissement général 3

HuYGENs A l'Académie Royale des Sciences. Astronomie 5

Opposition de Huygens contre une thèse défkndle par le fils de Colbert ai collège

de clermont à Paris 61

Huygens A l'Académie Royale des Sciences. Mémoire pour ceux qui voyagent 67

Huygens A l'Académie Royale des Sciences. Le niveau 71

Projet de 1680 — 168 1, partiellement exécuté A Paris, d'un planétaire tenant
compte de la variation des vitesses des planètes dans leurs orbites elliptiques

ou circulaires, et considération de diverses hypothèses sur cette variation .... i op

Le PLANÉTAIRE DE 1682 1 65

Dans dix mille ans... Opinion de Huygens sur la sobriété du style qui convient
aux autel'rs pouvant espérer que leurs œuvres seront durables i 85

AïTROSCOPIA COMPENDIARI a I 89

MeJIORIEN AENGAENDE IIET SLIJPEN VAN GLASEN ToT VERREKIJCKERS 237

ASTRONOJUCA VARL'i 1680 — 1686 305

Que PENSER de Diki ? 3351

Pensées meslees 345

Considérations sur la forme de la terre 373

De la cause de la pesanteur 377

Considérations ultérieures sur la forme de la terre 383

Observations de 1689 sur quelques passages des Principia de Newton, et nouvelles
considérations de cette année sur le mouvement d'un corps punctiforme dans

UN milieu exerçant i ne résistance proportionnelle au carré de sa vitesse 413

Discours de la cause de la pesanteur 427

La relativité du mouvement et la non-existence d'l n espace absoli 501

De rationi imperviis. De gloria. De morte 509

réflexions sir la probabilité de nos conclusions et discussion de la ql estion de
l'existence d'Êtres vivants sur les autres planètes 529

ASTRONOMICA varia 169O — 169I 569

Descriptio autoaiati planetaru 579

cosmotheoros 653

Tables. L Pièces et Mémoires 845

H. Personnes et Institutions mentionnées 852

IH. Ouvrages cités 867

IV. Matières traitées 8S3

Additions et Corrections S91

Q Huygens, Christiaan

113 Oeuvres complètes

H89

1888

t. 21 /

i

P&ASci.

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