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RECUEIL. 


DES PIECES 


QUI ONT REMPORTÉ LES PRIX 
DE L’ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, 


Depuis leur fondation jufqu'à préfent. 


Avec les Pieces qui y ont concouru. 
TOME CINQUIEM_E. 


Contenant les Pieces depuis 1741 jufqu'en 17244. 


NPEANIRE 


GABRIEL MARTIN, rue Saint Jacques, à l'Etoile, 

Chez J B. COIGNARD, Imprimeur ordinaire du Roï, rue S. Jacques, à la Pib!e d'Or, 
HIPPOLYTE-LOUIS GUERIN, ruesS. Jacques à Saint Thomas d'Aquin. 
CHARLES-ANTOINE JOMBERT , Librairedu Roi, pour l'Artilierie & le Gé- 


nie, rue Dau! hine, aie Image Notre-Dam 1e. 
GS EEE RM EL 


M: :D"C g LE Fe 
vec Approbation & Priviléze du Roi, 


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& Le 1. De su ie dx ya 


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PERD PANNE DEAN PERRET NAN AE 
B-I-E-G-E-S 


contenues dans ce cinquieme V’olume. 


FRE er ayant remis le fujet du Prix de 1739 fur le Ca- 
beffan, à l'année 1741, Elle a partagé le Prix double de 
cette année à quatre Pieces qui lui ont parñ mériter également 
d'être récompenfées. En voiciles titres ; auffi-bien que de trois 
autres Pieces qui ont concouru au même Prix. 

I. Difcours fur le Cabeftan:: par M. Jean Bernouzut, É 


fils. page 
II. Diflertation fur la meilleure conftrudtion du Cabeñan : 
page a 


I. De Ergate navals pr&flabiliore facilioreque ufu differta- 
rio : una ex quatuor que Prœæmium dir ann. 1739 © 
1741 meruerunt ; à Joanne PoLENo. O1. 

IV.Recherche de la meilleure Eape du pe 
par M.Lupor. page 193: 

V.Mémoire fur le Cabeftan : par M. DE PONTIS. page 199. 

VI. Recueil de différentes expériences, effais & raifonne- 
mens fur la meilleure conftru@tion du Cabeftan : par M. 


FENEL. page 219. 
VII. Cabeftan à écrevices & Cabeftan à bras : par M. De 
LorMe. page 23e 


Pièces de 1743. 


VIII. Mémoire fur la maniere de conftruire les Boufloles . 
d'inclinaifon ; pour faire avec plus de précifion qu'il eft 
poffible les Bite de l’Inclinaifon de l’Aiguille 
aimantée : par M. Daniel BERNOULLI. 1743.page 1. 

IX. De cbférvarione Inclinationis Magneticæ diffatatio: à D. 
Leonardo EULER. 1743. page 63° 


Pieces de 1744 & 1746. 
X. Differtatio de magnete : à D. Leonardo EULER. page 1: 
XI. Difcours fur l’aiman : Par M. pu Tour.page 49. 
XII. Nouveaux principes de Méchanique & de Phyfique:, 
tendans à expliquer la nature & les propriétés de l’ai- 
man ; par MM. Daniel & Jean BERNOULLI. page 115. 


Avis au Relieur pour placer les Figures de ce 
Recueil. 


Tome cinquiéme. 


Les Planches étant toutes cottées le Relieur aura foin de 
les placer aux pages indiquées. 


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PLECES 


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MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABESTAN. 


Prix de 1741. 


EN 
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HATiE. 0. 38 


QUI ONT REMPORTÉ 


LE PI X 


DE L'ACADÉMIE ROYALE 
DE SAS CTENC ESS, 


FANS MO RD ECC AE JT, 
Sur la meilleure conftru£tion du Cabeftan. 


Selon la fondation faite par feu M.ROUILLE DE 
MESLA Y , ancien Confeiller au Parlement. 


A PARIS, rue Sant Jacques; 


Chez G. MARTIN, J. B. CoIGNARD, & les 
Freres GUERIN, Libraires. 
a —_—_—_—_—_—_—_———— ————"  —  — — — —_—| 


M DEC.) XL V, 


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AVERTISSEMENT: 


‘ACADÉMIE ayant fouhaité de procurer à 

la Marine un Cabeftan qui fût exempt des 
inconvéniens aufquels eft fujet celui dont on fe 
fert aétuellement , elle propofa pour le Prix de 
1739. de trouver un Cabeftan qui eût les avan- 
tages de l’ancien, fans en avoir les défauts. 
Quoique parmi les Mémoires qu’elle reçut, il ÿ 
en eut plufeurs qui étoient pleins d'idées ingé- 
nieufes, & utiles à certains égards, elle n'en 
trouva cependant aucun qui remplit fufhfam- 
ment les conditions qu’elle avoit exigées. Elle 
prit donc le parti de différer fon jugement, & 
de propofer le même fujet pour l'année 174r. 
avec un Prix de double valeur. Les Sçavans ont 
profité de ce délai, foit pour compofer de nou- 
veaux Mémoires , foit pour faire des additions 
& des corrections aux anciens. Mais l’Acadé- 
mie ne croit pas devoir diflimuler, que parmi les 
Cabeftans qui lui ont été préfentés pour fauver 
les inconvéniens de celui qui eft en ufage , elle 
n’en a trouvé aucun qui n'eût lui-même des in- 
convéniens , & tels qu'ils pourroient bien ba- 
lancer fes avantages , ce que la pratique feule 

a ii 


vi] AVERTISSEMENT. 

peut apprendre. L'Académie a pourtant jugé 
que la maniere dont le fujet a été traité dans qua- 
tre de ces Mémoires , méritoit d’être récompen- 
fée : car outre qu'on y a propofé des Cabeftans 
nouveaux, ingénieufement imaginés, & utiles 
au moins dans certains cas, on y a donné des 
théories qui peuvent conduire à perfectionner 
les manœuvres de l’ancien Cabeftan, & elle a 
cru devoir partager également le Prix à ces qua- 
tre Pieces , & les faire imprimer dans l’ordre des 
numeros de leur réception ; fçavoir, 

N°13, qui a pour devife, 

... Tentanda via éft, qué me quoque pol]im 

Tollere humo , vitlorque virüm volitare per ora. Virg,. 
dont l’Auteur eft M. Jean Bernoulli le Fils. 

N° r4,quirépondauN°7de 1739, qui apour 
devife , 

Preffla momordit humum fuperas nunc gaudet ad 

auras 
Ancora judicio tendere noflra tuo. 
& dont l’Auteur nous eft inconnu. 

N°25 ,quia pour devife, 

Arte citæ , veloque rates ; remoque reguntur. Ovid. 
& dont l’Auteur eft M. le Marquis Polen: , Profef- 
feur de Mathématiques à Padoue. 

Et N°32, ou 20 de 1739, qui a pour devife ; 

Un cordage roulé autour d'un double aiffieu , 

Peut être dévidé [ans fin au même lieu , 
dont l’Auteur nous eft inconnu. 

L'Académie a aufli jugé à propos de faire im. 
primer dans l’ordre de leur réception, trois autres 


AVERTISSEMENT. vij 

Pieces, fous le titre d’Acceflit ; {çavoir, 

N° 16, quia pour devife, Deus non projicit fim- 
blicem. 

N°27, qui a pour devife, Quando non potefl fier 
id quod vis ; id velis quod freri polfir. 

Et N°29, qui a pour devife, 

Plus il me réfite > mieux je le [aifis. 


2. 7 À pe 
\l FÉES à EN 
Îf See 


vi 


CATALOGUE 


Des Ouvrages contenus dans ce Recueil. 


I. Iscours fur le Cabeftan, par M. JEAN Brr- 
NOULLI le fils , Page 1 


II. Diflertation fur la meilleure conftruétion du Cabeftan, 
31 

TIL. De Ergate navalis præflabiliore facilioreque uf« Differ- 
tatio ; authore Jo ANNE PoLeNo, Mathematico Profefore 
Patavino, Reg. Scient. Acad, Regiæque Soc. Lond. Socio, 
91] 

IV. Recherche de la meilleure conftruétion du Cabef- 


tan, par M. Lupor, Ecuyer, Avocat en Parlement, 
123 


V. Mémoire fur le Cabeftan, par M. DE Ponris, Of- 
cier.des Galeres, Correfpondant de F Académie Roya- 
le des Sciences, 199 


VI. Recueil de différentes Expériences, Effais, & Rai- 
fonnemens fur la meilleure conftruttion du Cabeftan , 
par rapport aux ufages aufquels on l’applique dans un 
Vaifleau, par M. FENEL , Chanoine de Sens, 219 


VIT. Cabeftan à Ecrevices, & Cabeftan à bras, par 
M. DezorMe, de l’Académie de Lyon, 273 


DISCOURS 


DISCOURS 


BU BR: LE 


DARIDE SE À N. 


Cette Piece ef? une des quatre entre lefquelles le 
Prix double a été partage. 


. . . Tentanda via et, qua me quoque poffim 


Tollere humo , viélorque viräm volitare per ora.  vii, 


Par M. Jean BerNouzzr, le Fils, 


Prix. 1741 


& ds à A 


k | Pr din ; 
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SUR 


BESC'AR'E STATN: 


. . . Tentanda via ff, quà me quoque poffim 
Tollere hymo , vilérque virñm volirare per ora. Virgil 


N ne peut difconvenir que les Sciences 
ne doivent beaucoup à la fondation faite 
par feu M. Rouillé de Meflay, des prix 
que l’Académie Royale des Sciences 
diftribue tous les ans. 

Pour en être perfuadé , on n’a qu'à 
jetter les yeux fur tant d’excellens ou- 
vragés couronnés par cette Académie , 
& qui font le fruit de cette fondation. | 

Mais il faut avouer aufli, que ces mêmes Sciences font 
plus redevables encore aux perfonnes éclairées qui propo- 
fent les fujets de ces Prix, & au choix judicieux qui fe re- 
marque dans les queftions qui forment ces dr - à pro- 


1] 


4 D-1-S-C-O-U-R S 


pofant un Problème ; quel qu'il foit , il faut fans doute avoir 
égard à la poflibilité , à l'utilité & à la difficulté de fa folu- 
tion. Il n’y a guéres moins d'honneur à propofer un Pro- 
blême, où ces trois conditions foient bien obfervées, qu'à 
le réfoudre ; le chemin eft même tout frayé à l'invention , 
quand on en connoït la poflibilité & l'utilité , & quand on 
fait ce qu'il faut proprement chercher & ce qu'il faut éviter. 

Tel homme ingénieux, par exemple, auroit peut-être 
trouvé le mouvement perpétuel, fi quelqu'un lui en avoit 
pû démontrer la poffibilité; & tant de gens fe feroient épar- 
gné la peine inutile de le chercher , s'ils en avoient recon- 
nu l'impofbilité. 

Le choix des queflions propofées par l’Académie prouve 
bien une chofe , qui véritablement n’avoit pas befoin de 
preuve ; je veux dire, que perfonne ne réloudroit mieux 
ces queftions, que les Sçavans eux-mêmes qui les propo- 
fent, fi par un excès de générofité & de délicatefle , ils ne 
s’éroient exclus de prétendre aux Prix. Il feroit à fouhaiter 
que Mefieurs les Académiciens euffent été moins fcrupu- 
leux: ils auroiént mieux répondu à l'inrention du Fonda- 
teur , qui a cu pour but l'avancement des Sciences; & ils 
ne fe verroient pas fans doute obligés, commeils le font 
quelquefois , de renvoyer la difiribution des prix par le 
manque d’affez bons ouvrages qui leur foient préfentés. 

C’eft furtout dans la recherche que l'Académie vient 
de propofer une feconde fois pour fujet du Prix, qu'une 
grande utilité fe trouve combinée avec beaucoup de difi- 
culte. Cette recherche confifte à fçavoir , quelle ef la meil- 
Eure conflruction du Cabeflan ; ou de telle autre machine équi- 
walente. 

. -Perfonne n’ignore que les ancres,; & par conféquent 
les Cabeftans , font d'un ufage indifpenfable pour la navi- 
gation; cela étant, on n'a qu’à porter la vue fur les incon- 
vémiens qui accompagnent l'ufage du Cabeftan ordinaire , 
& qui font rapportés tout'au long dans le premier des 
deux Programmes.où le fujet en queftion eft propofé , pour 


L 


SUR LE CABESTAN. 


fe convaincre de l'avantage qu'on retireroit de l'invention 
que l’Académie demande. 

Quant à la difficulté d'imaginer une machine qui foit 
délivrée des inconvéniens du Cabeftan ordinaire fans être 
aflujettie à d’autres inconvéniens aufli fâcheux que ceux-là, 
fi on en laifle juger ceux qui ont entrepris la folution de 
ce Problème , ils tomberont tous d'accord que de quel 
côté qu'on l’entame , & de quelle maniere qu’on le re- 
tourne, on y rencontre des obfiacles qui rebutent: fi on 
ne donne pas contre les écueils qu’on fe propofe d'éviter , 
on rifque d’échouer contre d’autres plus dangereux en- 
core. 

Ce que je viens de dire ef fi vrai, que lorfque je com- 
mençai à méditer fur ce Problème, je fus quelque tems à 
le regarder comme n'étant pas fufceptible d’une folution 
parfaite, & à m'imaginer quil ne s’y agifloit que d’une fo- 
lution plus ou moins fujette à plufieurs fortes d’inconvé- 
niens. Cependant à mefure que mes idées fe font déve- 
loppées, elles mont conduit peu à peu à fatisfaire fi plei- 
nement à la demande de l’Académie, que j'ofe me flatter 
d’avoir réfolu le Problème propofé aufli parfaitement qu'on 
puifle réfoudre un Problême de pure Géométrie; & il y a 
d'autant moins à excepter contre ma folution , que non- 
feulement elle eft fondée fur des Théorêmes incontefta- 
bles, & qui prouvent en même tems qu’elle eft la plus fim- 
ple qu'on puiffe donner ; mais qu’elle eft encore confirmée 
par l'expérience , qui décide en dernier reflort des jugemens 
de la Théorie. 

Comme il s’agit principalement des Cabeftans doubles ; 
qui fervent pour les grands vaiffeaux , je ne parlerai ici que 
de ceux-là ; mais on verra fans peine , que ce que j'en dirai, 
pourra être appliqué à toutes fortes de Cabeftans. 

J'obferverai dans la fuite de ce Mémoire une efpéce d’or- 
dre analytique qui fatisfait bien plus le Leéteur que la fyn- 
thèfe : je repañlerai pas à pas fur la route que j'ai fuivie en 
tâchant de réfoudre la queftion propofée; mais il eft à pro- 

A i 


DIT'SEICNO URSS 


6 

os de rapporter auparavant dans une premiere Partie les 
Fhéorèmes & les expériences que je fuppoferai dans mes 
raifonnemens ; pour faire voir que je n'avance rien qui ne 
foit fufifamment démontré & avéré, 


PREMIERE PARTIE. 


EUX PE RCE PINCE, s 


SI. A force requife pour mouvoir une furface chargée 

d’un poids fur une autre furface horizontale , & 
pour vaincre la réfiflance du frottement, eft fimplement 
proportionnelle audit poids, quelque grande ou petite que 
foit la furface qui en eft chargée. Cette vérité qui eft géné- 
ralement reconnue, & que l'expérience nous a enfeignée, 
fera la bafe de notre Théorie, 


SC AIO MATE. 


$. II. On fuppofe dans cette propofition des furfaces 
uniformes ; car les furfaces de différentes natures deman- 
dent toujours des forces differentes , quoique toutes les au- 
tres circonftances demeurent les mêmes. Il eft vrai que les 
réfiflances caufées par le frottement peuvent être différen- 
tes, lorfqu'il s'agit de mouvoir les poids avec plus ou moins 
de vitefle ; du moins n’a-t on pas encore fait là-deflus aflez 
d'expériences pour rien établir : mais c’eft ici une circonf- 
tance que nous pouvons nous difpenfer d’examiner ; car il 
ne s'agira dans nos recherches , que de trouver la force qui 
eft en équilibre avec la réfifance du frottement, & laquelle 
étant par conféquent tant foit peu augmentée ; pourra vain- 
cre le frottement & entraîner le poids, 

Après avoir fait remarquer cette propriété, nous allons 
donner la folution d’un Problème, que je ne fçache point 
ayoir encore été traité, très-utile dans la Méchanique & 


SUR LE CABESTAN: 7 
dans le calcul des forces , & furtout très-effentiel à notre 
fujet. 

PROBLEME. 


$. III. Soit (figure 1.) 4 C D la feétion d'un Cylindre 
immobile dont le centre eft en B, foit € le bout d’une cor- 
de affermi au Cylindre , & que la corde pañfe fur l'arc don- 
né C À ; & fuppofons enfin, qu’a l’autre bout E de la corde 
foit attaché un poids P : il faut trouver la tenfon de la cor- 
de dans un point quelconque 4Z. 


SOLUTION. 


Il eft clair d’abord que la tenfion de la corde diminué 
continuellement depuis À jufqu'en C. Prenant donc fur 
farc 4C, deux points infiniment proches M, m , il s’agit 
de trouver la diminution de la tenfion caufée par l'élément 
M m. Pour trouver cette diminution , nous nommerons 
Parc 4 M= x; Mm—d x ; tout l'arc A C— a, le rayon 
AB —r; la tenfon de la corde au point M7, & la mê- 
me tenfion au point m—1— dt. Oril eft clair que la di- 
minution de la tenfion eft précifément égale au frottement 
caufé par l’élément M m, puifque le frottement de chaque 
arc À M, & la tenfion au point M pris enfemble , font tou- 
jours égaux au poids conftant P. Il n’eft donc plus queftion 
que d'exprimer le frottement caufé par l'élément M : 
mais comme il ne me fuffit pas de l’exprimer #7 abffraëlo 
en introduifant une quantité conftante fans en déterminer 
fa valeur abfolue , il faut avoir recours à unie expérience 
fondamentale faire avec la même corde fur une furface pa- 
reille à celle de notre Cylindre. Suppofons donc que la 
corde 4 C'mife fur une table horizontale, dont la furface 
foit pareille à celle du Cylindre & chargée d’un poids x , 
foufire un frottement égal à un poids p: ce frottement p 
fera le même fi l’on change la longueur de la corde mife 
fur la table, pouryû qu'elle foit toujours chargée du même 


8 DISCOURS 


poids #; (Prop. 1.) & ainfi on pourra concevoir cette lon: 
gueur infiniment petite & égale à l'élément M m: & fi on 
conçoit la corde chargée d’un autre poids , le frottement 
fera proportionnel au poids dont la corde eft chargée. 
Voyons donc à préfent avec quelle force la corde ef pref- 
fée contre l'élément Am. On fait que la tenfion de la cor- 


de étant t , l'élément A7 m fouffre une preffion égale à 
Mmt__tdx 


re 37 il faut donc faire cette analogie: Comme la pref- 


td x 


fion + eft au frottement p, ainfi fera la preflion — — au 
frottement caufé par l’élément M m , qui deviendra — e ee, 
AT 


Or nous avons vû ci-deflus, que la diminution de la ten- 
: d 
fion d r eft égale audit frottement +"; nous avons donc 


. td : 
cette équation , —4d p— ES. De cette équation nous 


ar 
: dr dx > a De 
tirons = ;,, dont l'integrale eft log. == 
dans laquelle, 4, marque une conflante; pour la déter- 
miner, confidérons que # doit être = P lorfque x eft— 0, 


cela fait voir, quez— P, & qu'il faut par conféquent met- 


tre log. + — 2. Soit à préfent , «, le nombre dontle Lo- 


garithme eft l’unité , & qu’on prenne de part & d'autre les 
1% ouenfinr=c—2%x P, 


2afr 


P 
nombres, nous aurons —=—= € 


C.Q.FT. 


PIRE 504 p 


SIC O0 ET Es 


$. IV. Dans cette folution nous avons négligé le poids 
de la corde pour la rendre plus fimple , & pour ne point 
nous engager dans des calculs au-delà de ce que notre 
fujet demande ; mais la méthode feroit la même, fi on ju- 
geoit à propos d’avoir égard au poids de la corde. Il eft 
aufli à remarquer , qu’au lieu de concevoir une force en C, 
qui empêche la corde de gliffer de C vers À , j'ai mieux ai- 
mé confidérer la corde comme arrêtée par un clou, dont 
lation 


SUR LE CABESTAN. 9 


lation devient de cette maniere précifément telle qu’étant 
diminuée tant foit peu, la corde glifferoit effeétivement , au 
heu que fi on avoit voulu confidérer à la place de laëtion 
du clou une force réelle, qui retint tout le fyflême en 
équilibre , il eft manifefte qu'une telle force peut avoir une 
grande variation; fi le poids, P, eft , par exemple, de trois 
livres, la force directe d'une livre en C pourra peut-être 
déja empêcher la corde de gliffer ; mais tout le fyftème de- 
meurera encore en équilibre , fi on applique en C'une force 
de deux livres, ou de trois, & même jufqu’à neuflivres , 
qui fera le dernier terme ; car fi on continuoit d'augmenter 
Ba force en C, la corde glifferoit alors en fens contraire, 
c'eft-à-dire , de À vers C. On voit donc que l’état d'équili- 
bre a une très-grande étendue : mais il ne fera queftion dans 
nos recherches, que du premier terme de cet état d’équili- 
bre, c’eft-à-dire, de la moindre force en C, qui puiffe em- 
pêcher la corde de gliffler de C vers 4. Nous allons tirer à 
préfent de notre folution générale , les Corollaires qui fer- 


viront à notre fujet , & qui feront autant de nouveaux théo- 
rêmes. 


C0 ROLE AMR)E I, 


$. V. Qu'on prenne d’abord tout l'arc, 4 C, & on aura 
TE P: il fait de cette expreffion , que quand même, 


23r 
4, feroit infiniment grand, c’eft-à-dire, que la corde fit un 
nombre infini de tours, la tenfion de la corde ne s’éva- 
nojiroit jamais tout-à-fait, & qu'il faudroit toujours un petit 
contrepoids pour empêcher la corde d’être entraînée par 
laétion du poids P ; mais ce contrepoids devient pourtant 
comme infenfible après un petit nombre de tours. 


—=C 


CDRURE RAT RCE TE 


.$. VI. La courbe des tenfions de la corde eft la Loga- 
tithmique ordinaire, & par conféquent les tenfions dimi- 
Prix, 1741, 


10 DAT81C 0 URSS 


nueront en progreflion Géométrique , lorfque les arcs aug= 
mentent en progreflion Arithmétique. Comme cette vérité 
eft très-effentielle à notre fujet, j'ai jugé à propos de l'é- 
claircir par l'expérience qui fuit. 


EXP ENR JE NICE. 


$. VII. J’ai pris un cylindre de verre, & dont, par con- 
féquent, la furface éroit fort polie ; j'ai donné à la corde 
qui pafloit par-deflus ce cylindre, un demi tour, & ÿaire- 
marqué qu’en attachant à l’un des bouts un poids d’une li- 
vre , le plus petit contrepoids attaché à l’autre bout, étoit 
fort à peu près d’une demie livre. A près cela ayant fait faire 
à la corde un tour & demi fur la furface du cylindre , & 
laiffant le poids d’une livre à l’un des bouts , je n’avois plus 
befoin que d'un contrepoids de deux onces pour empê- 
cher le grand poids de defcendre , & d'environ une demie 
once lorfque la corde faifoit deux tours & demi; ce qui 
confirme notre théorème. Il eft vrai que le fuccès de tou- 
tes ces fortes d'expériences n’eft jamais précifément le mê- 
me, parce que ni la furface du cylindre, ni celle de la cor- 
de ne font parfaitement égales partout : cependant le réful- 
tat de nos expériences a été tel, qu’il a vifiblement con- 
fiimé le théorême. 


CIO" ROME PAMRNE CT 


$. VIII. Les furfaces de différens cylindres étant les 
mêmes & fe fervant d'une même corde, que l’on pañle fur 
des arcs femblables, les contrepoids qui pourront empê- 
cher des poids égaux de glifler, feront égaux, puifque de 


. . _ 
cette maniere les quantités L, — & P étant les mêmes , les 


tenfons , ?, feront aufli les mêmes , quel que foit le diamé- 
tre du cylindre fur lequel on pañle la corde. 


SUR LE CABESTAN. 1v 
EXPERIENCE. 


©” $. IX Pour confirmer cette vérité par une expérience , 
je me fuis fervi d’un tuyau de verre, dont la furface étoit 
par tout également polie, & qui avoit la figure d'un cône 
tronqué ; & j'ai và que le même contrepoids tenoit en 
équilibre le même poids, foit que j'aye pañlé la corde par 
deffus le tuyau à endroit où il étoit le plus large, ou bien 
à l'endroit où il étoit le plus étroit , & pour peu que j'aye 
diminué ce contrepoids , il étoit toujours entraîné par le 


gros poids. 
CO RTONE LIAMEER EI 


$. X. Le refte demeurant le même, fi l’on change le poids 
& le contrepoids , ils garderont la même proportion; par 
exemple , un poids double, triple, &c. du précédent fera 
tenu en équilibre par un contrepoids double , triple, &c, 
ce que J'ai encore confirmé par plufieurs expériences. 


REMARQUE I 


$. XI. Tous ces Corollaires & toutes ces expériences 
nous font voir que les expériences qu’on fait en petit, ne 
fçauroient différer de celles qu’on pourroit faire en grand, 
& qu'ainfi nos propolitions feront toujours vraies , quoi- 
qu'on prenne de gros cables au lieu de cordes, des poids 
de 40000 livres ou au-delà, au lieu d'un poids de quel- 
ques livres, & qu’on paffe le cable fur tel cylindre qu’on 
voudra; de forte que le fuccès d'un petit modéle de la 
machine que je décrirai dans la fuite, prouvera que la ma- 
chine elle-même ne fçauroit manquer de réuflir aufli, & 
de remplir entiérement l'intention de l'Académie. 


Bi 


à _ePD I SIGOLURIS 


REMARQUE IL 
$. XII. J'ai cité ci-deflus des expériences faites fur des 


furfaces de verre: pour en avoir d’autres plus propres à 
notre fujet, j'ai pris des cylindres d’un bois dur & dont la 
furface étoit beaucoup moins unie ; il m'a été facile de faire 
enforte ; que moyennant un demi tour de la corde, le con- 
trepoids néceflaire n'étoit plus que le quart du poids. Je 
crois pourtant que le cable appliqué au Cabeftan ne dimi- 
nuera pas tant le contrepoids, parce que les gros cables 
n'étant pas fort pliables , doivent être cenfés comme ayant. 
une efpéce d'élaflicité, qui en diminuant la preflion du ca- 
ble contre le cylindre, diminue par-là en même tems l'effet 
du frottement : c’eft pourquoi je fuppoferai dans la füite , 
que le frottement du cable produit par un demi tour fur le 
cylindre , n’ôte que les deux tiers du poids, & demande par 
conféquent un contrepoids égal au tiers du poids pour em- 
pêcher le cable de glifler. Je ne fais cette fuppoñition, que 
pour former les calculs fur lhypothéfe qui me paroït la plus 
naturelle ; quelque petit que foit le frottement , il n’en ré- 
fuite aucun inconvénient fur la machine que je propoferai. 


REMARQUE IIE 


8. XIII. Comme le calcul des frottemens demande 
pour toutes les cordes & pour toutes les furfaces une expé- 
rience fondamentale , nous avons fuppofé dans la folution 
de notre probléme ($.3.) avoir été trouvé par expérience , 
que la corde mife fur une table horizontale , & chargée 
d'un poids 7, fouffre un frottement égal au poids p ; mais 
comme cette expérience n’eft pas fi facile à faire que celle 
du plus petit contrepoids qu’on peut attacher à la corde, 
qui fait un demi tour fur le cylindre, pour l'empêcher de 
gliffer , nous fubftituerons cette feconde expérience à la pre- 
miere : Suppofant donc qu’on ait trouvé que pour un demi 


SUR LE CABESTAN. 13 
tour de la corde le poids.eft au contrepoids comme #àr, 
& que Parc + foit exprimé par un nombre de dégrés don- 


né ,que nous appellerons V', on voit que la formule qui eft 
à la fin du troifiéme article , doit être changée en celle-ci, 
tn NPour—P'nN, 

180 


180 

Eclairciflons cette formule par quelques exemples. 

Exemple I. Soit dans l'expérience fondamentale 1=3 3 
qui me femble la fuppofition la plus naturelle pour les ca- 
bles appliqués au Cabeftan, c’eft-à-dire, fuppofons que le 
cable appliqué à 180 dégrés du Cabeftan , demande un con- 
trepoids égal au tiers du poids, & qu’il faille trouver le 
contrepoids lorfque le cable embrafle 300 dégrés. Dans 
cet exemple il faut mettre = 3, N= 300, & par con- 
féquent : = P: 31—0.1603 P. 

Exemple IL. Soit n—4, 68€ qu'il faille trouver le contre- 
poids, lorfque la corde fait deux tours entiers : nous au- 
ont Pit À 


2 


56 
Exemple III. Soit derechef »r — 3 ; foit outre cela P — 
40000 livres ; que Le cable faffe trois tours entiers fur le 
Cabeftan : on trouvera que le contrepoids néceflaire pour 
empêcher le cable de gliffer, eft = #22 = 547 livres. 


P.R«0-B LE ME. 


$. XI V. Trouver le nombre de dégrés que le cable doit 
embrafler , pour que le contrepoids {oit égal à un poids 
donné. 


SO ETT 10 NN. 


Nous avons trouvé dans le précédent article = P:n NX ; 
J 160 
& fi l’on fuppofe dans cette équatiôn r être donné, & M 
N 
le nombre cherché , on trouvera » 22{ =) 10, &t par con- 


féquent N= ( 180 log. P — 180 log.r): log. ». 
-B i 


14 DISCOURS 
REMARQUE. 


$. X V. Comme pour la sûreté du défancrage il faut 
prendre toutes les quantités dans leur plus grande valeur , 
nous remarquerons que le poids de la maïtreffe ancre fur les 
plus grands vaiffeaux, peut aller jufqu’à 1 2000 livres; cepen- 
dant comme une grande partie en eftde bois , & que la pe- 
fanteur fpécifique du bois eft bien plus petite que celle du 
fer , on peut compter que l'ancre perd le quart de fon poids 
dans Peau , & qu’elle n’y péfe plus que 9000 livres ; mais une 
telle ancre peut tenir fi fort au fond de la mer, qu'il faut 
peut-être une force double pour lentirer, ce qui feroit 
18000 livres. Outre ce grand poids il faut confidérer en- 
core celui que le cable a fous l’eau ; le poids de tout le 
cable peut aller jufqu’à 15000 livres ; mais l’ancre étant à 
pic , il n’y aura tout au plus que la moitié du cable depuis 
l’écubier jufqu'au fond de la mer ; nous ne mettrons done 
que 8000 livres ; de ces 8000 livres il faut encore retran- 
cher les trois quarts, à caufe de la pefanteur fpécifique du 
cable dans l’eau ; il ne refte donc que 2000 livres , quiajou- 
tées aux 18000 livres , font 20000 livres. Enfin il faut ajouter 
encore à ces 20000 livres le frottement du cable contre la 
furface de lécubier, qui peut augmenter prefqu'au dou- 
ble. Pour nous aflurer donc de la plus grande réfiftance , 
mettons P = 40000 livres ; fuppofons après cela que l’on 
n'emploie pour contrepoids que 80 livres, c’eft-à-dire , que 
l'effort avec lequel on tire le cable en le dévidant, foit tout 
au moins égal à 80 livres, & faifons n— 3 : avec ces fup- 
pofitions avec lefquelles on peut fans doute être sûr de l'ef 
fer du Cabeftan, on trouve VM= 1018 dégrés, qui font 
deux tours & 298 dégrés, 


SUR LE CABESTAN, is 


EXPERIENCE 


Sur l'élévation des poids en tournant le Cylindre: 


$. X VI. Nous avons confidéré jufqu'ici le cylindre 
comme immobile , & nous avons déterminé là - deflus 
le plus petit contrepoids requis pour empêcher le cable de 
gliffer. Voyons maintenant ce qui doit arriver lorfqu’on 
tourne le cylindre dans le deffein d'élever le poids. Or j'ai 
obfervé, lorfque le contrepoids étroit précifément tel que 
nous l'avons déterminé , que pour peu qu'on tournât le cy- 
lindre , le poids entrainoit le contrepoids. La raifon n’en 
eft pas difhcile à voir; car on ne fçauroit tourner le cylin« 
dre fans y exciter quelques petits chocs ou tremouffemens, 
qui augmentent l'effet du-poids, outre cela le cable ou la 
corde n’eft jamais parfaitement égale , & s’il fe préfente une 
partie de corde qui fouffre moins de frottement , le poids 
ne fçauroit manquer de defcendre & de faire gliffer la cor- 
de. Mais dès qu'on augmente un peu le contrepoids, on 
pourra tourner le cylindre » faire monter par ce moyen le 
poids d’un côté & dévider la corde de l’autre; & j'ai remar- 
qué qu'en augmentant le contrepoids du quait ou du tiers, 
l'élévation du poids en tournant fe fait très-sûrement , fans 
que la corde courre aucun rifque de gliffer , ni le poids de 
defcendre. 

REMARQUE. 


$. X VII On voit par cette expérience, que pour appli- 
quer le calcul de l'article 15. où l’on n’a cherché le plus 
petit contrepoids que dans la fuppofition que le cylindre 
demeuroit en repos, à notre cas, où le cylindre eft tourné 
en élevant le poids d’un côté & dévidant la corde de Pau- 
tre, il faut augmenter le contrepoids qu’on y a fuppofé de 
8o livres, d'environ 20 livres, & fuppofer par conféquent 
que le cable foit tiré avec une force d'environ 10olivres ; 
ou bien fi on veut laiffer la force de 80 livres, il faudra 


16 DISCOURS 


augmentet le nombre de dégrés que la corde embraffe fur 
le cylindre d'environ 36 dégrés, de forte que la corde 
fafle près de trois tours au lieu de deux tours & 298 dégrés. 

Si dans l’article 15 nous avions pofé = 2, NV devien- 
droit ici égal à 1674 dégrés, c’eft-à-dire , qu'il faudroit que 
la corde fit fur le cylindre environ quatre tours & deux 
tiers. 

$. X VIIT. Tant que la corde ne fait pas un tour entier 
fur le cylindre , & que les deux bouts font tirés perpendicu- 
lairement à fon axe & dans le plan de l'arc que la corde 
embraffe , il eft évident qu’en rournant le cylindre, la cor- 
de qui fe dévide deflus , demeurera toujours dans le même 
plan, fans s'approcher ni s'éloigner de l’une des extrémités 
du cylindre. 

$. XIX. Mais fi les direétions fuivant lefquelles on tire 
la corde, ne font pas dans le plan de l'arc que la corde fait 
d'abord fur le cylindre, il eft encore évident que la corde 
appliquée au cylindre, changera de place en tournant le 
cylindre, jufqu'à ce que les direétions des forces foient 
dans le plan de cet arc. 

$. X X. Il eft pourtant aifé d'éviter ce déplacement mal- 
gré l’obliquité des forces , & voici comment : On peut faire 
tout autour du cylindre une entaille en forme de coulifle 
telle que l’on voit aux poulies , dans laquelle la corde s’en- 
veloppe d’un côté & fe développe de l’autre. Cette cou- 
liffe pourroit être fi profonde, que quand même l’obliquité 
des forces feroit de 20 ou de 30 dégrés & au delà, la corde 
n'en pourroit jamais fortir pendant qu’elle fe dévideroit. 
Quoique cette vérité faute aux yeux, je n'ai pas laïffé de la 
confirmer par plufeurs expériences, trop faciles à faire, & 
trop claires par elles-mêmes pour mériter d’être rapportées. 
Cependant l’obliquité que notre fyftème demande entre la 
direétion des forces & le plan de la coulifle , eft à peine 
fenfible , & peut-être rendue aufli petite qu’on le fouhaite ; 
mais quelque petite qu’elle foit, ces couliffes circulaires 


feront toujours néceflaires pour la machine que nous don. 
| nerons 


SUR LE CABESTAN. 17 
nerons ; & en font une partie effentielle. 

La profondeur de la couliffe peut être prife égale au dia- 
métre du cable, fa plus grande largeur égale au doublede ce 
diamétre , & fa fection perpendiculaire formée en demi cer- 
cle. L’effer de cette Cale fera , que le cable en occu- 
pera toujours le milieu, excepté l'endroit où il eft prêt à 
quitter le cylindre, auquel endroit le cable fe mettra tant 
foit peu obliquement, fans pourtant atteindre le bord de la 
couliffe ; il n'y aura que cette petite partie infenfible qui 
fera obligée par la manœuvre de gliffer imperceptiblement. 
On comprendra plus clairement cette méchanique, en dé- 
compofant la force qui tire le cable, en deux forces , dont 
June étant perpendiculaire au cylindre & dans le plan du 
milieu de la couliffe , ne fait aucun effort, pendant que l’au- 
tre force parallele à l’axe du cylindre ( qui eft extrêmement 
petite à caufe de l’imperceptible obliquité que notre fyflême 
demande) eft très-facilement contrebalancée par l'incli- 
naifon des côtés de la couliffe vers axe du cylindre, pour 
peu que le cable s’écarte du milieu de la couliffe. 

Si je me fuis un peu étendu fur un article auffi clair que 
celui que nous venons d'établir , ce n’a été que pour faire 
voir avec quel fcrupule j'ai examiné jufqu’aux plus petites 
girconftances, 


SECONDE PARTIE. 


$. I. P Our en venir à préfent à notre fujet, je remarque 
d’abord que le Cabeftan ordinaire eft une machine 
fi fimple , fi folide , d’un ufage & d'un maniment fi aifé , 
qui occupe fi peu de place , fi commode en un mot, que 
fi en le confervant, on peut remédier aux inconvéniens 
aufquels il eft aflujerti , on ne doit pas fe flatter de pouvoir 
imaginer aucune autre machine qui lui foit préférable. 
$. IL. Plutôt donc que de chercher une autre efpéce de 


Cabeftan , râchons, s’il fe peut, de perfe@tionner celui dont 
Prix. 1741, 


18 ADIDAS EIOQUIRYS 


on s'eft fervi jufqu'ici; mais comme on ne doit jamais 
compter d'obtenir quelque avantage tout-à-fait gratuite- 
ment, Je prévois qu'il faudra fe réfoudre à relâcher quel- 
que chofe de la fimplicité du Cabeftan ordinaire, & à le 
rendre un peu plus compofé. 

$. TIT. Voyons d'abord quel ef l’ufage de cette machi- 
ne, & quelles font les incommodités aufquelles nous de- 
vons apporter du remede, afin de marcher plus sûrement 
dans la route que nous tiendrons. 

Le Cabeflan eft , comme on fçait, un cylindre de bois 
dreflé à plomb fur le pont du vaiffeau, que lon peut tour- 
ner fur une plaque de fer appellée Ecwelle, par le moyen des 
leviers qui y font appliqués, & il fert à lever des ancres ow 
d’autres fardeaux aufquels font amarrés les cables , que lon 
fair pafler par-deflus ce cylindre, & que l’on dévide en 
même tems qu'on vire au Cabeftan ; le grand Cabeffan , ou 
le Ccbeflan double que nous avons particulierement en vue ; 
eft polé fur le premier pont , & s’éléve jufqu'à quatre où 
cinq pieds de hauteur au-deflus du deuxiéme. 

$. EV. On n'arrête point le garant du cable fur la farface 
du cylindre, parce qu’à mefure que le cylindre eft tourné , 
des hommes deflinés à recueillir le cable le dévident de 
deflus cette furface en le tirant de toutes leurs forces, & 
pour empêcher qu'il ne glifle, on en entoïitille un bout fur 
le tour du Cabeftan avant que d’en commencer la manœu- 
vre ; car de cetté maniere quoique le poids du fardeau à 
lever furpafle de beaucoup la force des hommes qui dévi- 
dent le cable , il ne fçauroit cependant la furmonter & 
faire gliffer la partie du cable roulée autour du cylindre à 
caufe du frottement de cette partie du cable contre la fur- 
face du Cabeftan. 

$. V. Ce frottement, que l’on peut nommer wirruel , 
parce qu’il ne fe fait pas aétuellement , fera plus grand fans 
doute file cable fait plus de tours autour du cylindre (voys 
ci-deffus Parr. I. S. 3.) ; & nous avons vû ( Part. I. $. 17:) que 
pour être bien afluré que Le cable ne gliflera pas , il faut luë 


; SUR LE CABESTAN. 19 


donner près de trois tours autour du Cabeftan. 

: $. VI. Pour ce qui eft des inconvéniens qui accompa- 
gnent l’ufage du Cabeftan ordinaire, & dont le programme 
pout l’année 1739. fait mention, ils confiftent en ce qu'il 
faut choquer plufieurs fois ou rehauffer le cordage qui fe dé- 
vide fur l’eflieu de cette machine, pour éviter qu'il ne s'em- 
barraffe ; qu’à chaque fois qu’on choque il faut arrêter le 
mouvement de la machine , prendre des boffes fur le cor- 
dage , dévirer le Cabeftan pour moillir la partie du cordage 
qui eft fur l’eflieu; relever le cordage , le roidir de nou- 
veau, & enfin Ôter les boffes pour remettre le Cabeflan en 
état. 

$. VIL. J'obferverai ici que tous ces inconvéniens ont 
leur fource dans le premier, & qu'il fufhir d'éviter celui-ci 
pour prévenir tous les autres; de forte que. pour fatisfaire 
à la demande de l'Académie, je n’ai qu'à me propofer la 
folution de ce problème : Elever ou trainer un poids quelcon- 
que , moyennant un contrepoids auffi petit que l'on voudra par 
un efpace quelconque , avec une force © d'un mouvement con- 
flamment égaux © uniformes. | 

$. VIII. Ce problême renferme deux conditions ; la 
premiere eft, que le cordage fe dévide fur le cylindre (puit- 
que nous nous propofons d'employer le cylindre ,) c’eft- 
à-dire , que de l’äpplication du cordage fur l’effieu de la 
machine , il réfulte un frottement affez grand pour que le 
cable ne puiffe pas glifler pendant qu’on tourne le cylin- 
dre, fans quoi on ne pourroit pas élever ou trainer le far- 
deau. La feconde condition eft, que la manœuvre fe falle 
d'un mouvement continu ; afin qu’on ne foit pas obligé de 
choquer ; & c’eft dans la combinaifon de ces deux condi- 
tions que confifie la difficulté du problème; car quoiqu'il 
foit très-aifé de fatisfaire à la premiere en entortillant le 
cable plufeurs tours fur le cylindre , il eft en même: 
tems manifefte que le cordage faifant plulieurs tours, & 
par conféquent n'étant pas dans un même plan, fi on vire 
le cylindre, à chaque tour qu'il fait, le cable ef obligé de 

. Ci 


20 DISCOURS 


defcendre de toute fa groffeur, & qu'il fera bientôt par- 
venu au bout du cylindre d’où il faudra le rehauffer , ce qui 
eft contraire à la feconde condition. 

$. IX. Il s’agit cependant de fatisfaire à ces deux condi- 
tions à:la fois , & fuivant qu'on part de l’une ou de l’autre, 
il fe préfente deux voies à prendre pour y parvenir ; car 
on peut fe propofer , ou de trouver le moyen de plier de la 
quantité de plufeurs tours le cordage qui pafle fur le cy- 
lindre , fans qu'il puiffe defcendre pendant que le cylindre 
eft viré, & par conféquent fans qu'on foit obligé de le re- 
hauffer ; ou bien d'empêcher que le cordage ne gliffe 
quoiqu'il ne faffe pas plulieurs tours fur le cylindre. 

$. X. Il ne feroit point impoflible d'obtenir ce dernier 
but; jimagine même plufieurs expédiens pour cela, qui 
confifteroient à produire dans le cable qui pañfe fur l’efliew 
du Cabeftan, un frottement affez grand par le moyen de 
quelque preffion extérieure , pour empècher qu'il ne püt 
glifler , quoiqu'il n’embrafsät, par exemple, qu’un demi 
tour du cylindre. Je me difpenfe néanmoins de propofer ici: 
mes idées là-deflus pour les mêmes confidérations qui ont 
empêché il y a deux ans l'Académie de donner le prix à 
quelques Pieces, qui lui avotent paru utiles & ingénieufes ; 
c'eft-à-dire, à caufe de la multiplicité des vues qu'il faut rem- 
plir, tant par rapport aux différentes circonflances où on fe 
trouve fur un vailleau , qu'aux hommes qui en exécutent la 
manœuvre , ©° dans une machine ; qui, avec cela , doit être 
fimple, folide, expéditive, à d'une pratique tout auirement: 
dégagée d'embarras & à l'abri de tout accident , qwelle ne de- 
uroit étre fur terre, où lon a le loifir, l’efpace © les commo- 
dités nécellaires pour y remédier. 

$. XL Ilne me refte donc qu'à m’attacher à chercher 
quelque moyen de plier le cable de là valeur de plulieurs: 
tours, fans que pour cela il defcende à mefure qu’on tour- 
ne le cylindre fur lequel il fe dévide. Ce moyen fera trou- 
vé, fi on peut faire enforte que le cordage demeure rou- 
jours dans Le même plan ; quelque nombre de tours qu'il 


Prix de 1742 PL. I pag 


ni 


PL, I. pag. 20 


Be Lg 


SUR LE CABESTAN. 2r 


file. Or il eft vifible que la chofe ne peut s’exécuter qu’en 
deux manieres ; il faut pour cela que le cable fe plie, ou en 
fpirale, comme, par exemple, le reflort d’une montre ; 
ou bien en ferpentant; & chacun voit encore que la pre- 
miere de ces deux façons ne peut pas fervir pour notre def- 
fein, c’eft pourquoi il faudra nous arrêter à la feconde. 

$. XII. Mais comme il eft impoflible de replier un cor- 
dage en ferpentant fur un même cylindre, il s'enfuit que 
nous ferons obligés d'en employer pour le moins deux; 
cependant nous verrons qu’il n’en faudra pas davantage non 
plus, & de la façon que nous arrangerons ces deux cylin- 
dres , ils ne rendront pas la machine trop compofée. 

$. XIIT. Soyent donc ( Fig. 2.) les cercles BCDEFG , Fig. 2: 
les feétions horizontales ou perpendiculaires à l'axe de deux 
cylindres pofés verticalemennt l’un à côté de l’autre ; foit 
de plus 4BCD EFGH le cordage à dévider, qui paf 
fant fur le grand arc BC D du premier cercle, fe replie en- 
fuite en fens contraire fur un arc femblable E F G du fe- 
cond cercle. Il eft clair que fi les deux cercles fe rou- 
choient , & que la ligne qui Joint leurs centres füt parallele 
aux tangentes /B, G H, ces deux arcs BCD , EFG que 
le cable embrafle, vaudroient enfemble un tour & demi; 
mais comme les cercles ne fe touchent pas tout-à-fait, & 
que la ligne qui joint leurs centres n’eft pas tout-à-fait pa- 
rallels non plus aux tangentes 4B, G H, ces deux arcs 
BCD, EFG, vaudront enfemble véritablement un peu 
moins d’un tour & demi, mais toujours plus d’un tour ; par 
conféquent (fuppofant pour un peu de rems que le fardeau 
qui doit être élevé ne foit, par exemple , que dix fois plus 
que fon contrepoids ) fi les cercles, ou bien les cylindres 
dont ils font les fe&tions, font tournés par le moyen des 
leviers , l'un de B en C, & l’autre en fens contraire de E 
en F, le frottement qu'ils fouffriront, fera fufifant pour em- 
pêcher le cable de gliffer ; ce cable fe dévidera donc deffas, 
& le bout G A s’allongera d’un côté, pendant que de l'au- 
tre côté le bout 4 B fe raçcourcira; de cette façon le far- 

Ci 


22 D'ISICOURS 


deau attaché à l'extrémité 4 s’approchera continuellement 3 
& l’on obtiendra ce que l’on demande. 

$. XIV. Avant que de paffer outre , je dois prévenir ict 
une objeétion qu’on pourroit me faire, & qui fe préfente 
même affez naturellement. On pourroit me demander com- 
ment J'appliquerai les leviers, ou plutôt comment je ferai 
tourner par leur moyen deux cylindres qui font fi proches 
Pun de l'autre, & fi chacun de ces cylindres n’empêchera 
pas que l’autre ne puifle être viré. 

$. X V. Pour lever cette difficulté, je fais attention que 
lun de ces cylindres ne fervant qu’à plier le cable, il n’eft 
pas néceffaire qu'il s’éléve aufli haut que l’autre , & que 
pourvû qu'il s'éléve un peu plus qu’à la hauteur du cable , 
cela fuffit. Les deux cylindres étant donc pofés fur le pre« 
mier pont , & dévidant le cable un peu au-deffous du deus 
xiéme , on pourra ne faire pañler que le grand cylindre par- 
deflus ce fecond pont, & y appliquer là des leviers, au 
moyen defquels on le fera tourner, comme on fait le Ca- 
beftan ordinaire. 

$. X VI. Quoique de cette maniere la difficulté ne fub= 
fie plus , la machine ne fera pas en état de fervir encore ; 
car l'ebjeétion à laquelle nous venons de répondre , nous. 
conduit à une autre qui mérite qu’on y fafle attention ; elle 
confifte en ce que les leviers n'étant appliqués qu’au grand 
cylindre, le petit ne pourra tourner qu’entant que le cable 
fe dévide; or le grand cylindre étant viré , ne foufre d’au- 
tre frottement que celui qu’il reçoit de la partie du cable 
qui l’embraffe ; & comme le cable ne fait pas feulement 
un tour entier, ce frottement ne fera pas fuffifant pour 
l'empêcher de gliffer; d’où il arrivera que le grand cylin- 
dre tournera feul; le petit demeurera immobile, & par 
conféquent ne fouffrira aucun frottement, le cable gliffera 
& ne fe dévidera point. 

$. X VII. Cette objedion ef très-fondée ; car quoique 
nous ayons dit que le cable fe pliant fur les deux cylindres 
de la valeur de plus d’un tour , il a aflez de frottement 


SUR LE CABESTAN. 23 


pour ne point glifler , (en fuppofant que le fardeau ne foit 
que dix fois plus grand que fon contrepoids) cela n’eft vrai 
que dans la fuppofition que les deux cylindres tournent à la 
fois ; cependant, comme nous l’avons remarqué ; le mou- 
vemient du grand cylindre ;, ou le frottement qui en réfulte, 
n’eft pas capable de faire tourner le petit ; donc en eflet ce- 
lui- ci demeurera immobile , il n'aura point de frottement, 
c'eft comme s'il n’y étoit pas , & l’objeétion que nous ve- 
non de faire fubfiftera. 

$. XVIII. On voit bien que pour prévenir cet incon- 
vénient , il faut faire enforte que les deux cylindres foient 
obligés de fe mouvoir enfemble indépendamment du frot- 
tement, & cela ne fera pas fort difhcile ; l'exemple des 
rouages des montres nous én fournit le moyen; nous y 
voyons le mouvement d’une feule piece , produire celui 
de toutes les autres. 

$. XIX. En effer, fi on garnit les deux cylindres par le 
bas , d’une roue de bois, horizontale , dentée & bien forte , 
de façon qu’en tournant , les dents de l’une s’engrenent dans 
celles de l’autre ; il eft évident que la premiere ne fçauroit 
tourner fans obliger l’autre à tourner en même tems & en 
fens contraire , comme on le demande. Joy. /a fig. 3. 

$. X X. On trouvera peut-être à redire encore, que de 
cette maniere le cable fe dévide entre les deux ponts, 
Quoi qu’il en foit, fi on aime mieux qu’il fe dévide au-deffus 
du deuxiéme , on pourra pofer le petit cylindre fur ce pont- 
R , & appliquer les leviers au grand cylindre entre les deux 
ponts , auquel cas il faudra que les roues des cylindres fe 
trouvent au-deflus du fecond pont. Foy. la fig. 4. 

$. XXE. Pour éviter la confufion d'idées , & pour n'être 
pas obligés de dire trop de chofes à la fois, nous avons 
fuppofé jufques ici que le fardeau qui doit être élevé, ne 
for que dix fois plus grand que fon contrepoids. La machi- 
ne que nous venons de trouver feroit très-bonne , fi cette 
fuppofition étoit jufte , mais il s’en faut bien qu'elle ne le 
foi ; puifque nous voulons qu'au moyen d'un contrepoids 


Fig. 3. 


Fig. ZA 


Fig. fe 


DISCOURS 


de 80 livres ; on puifle élever un fardeau de 40000 livres , 
c’eft-a-dire ; que le fardeau foit cinq cens fois aufli grand 
que fon contrepoids. 

$. X XII. On voit bien à la vérité, qu’on pourroit obte- 
nir cela en multipliant fuffifamment le nombre des cylin« 
dres , fur lefquels le cable fe plieroit & replieroit en fer- 
pentant; & je remarquerai ici en paffant , que fi au lieu de 
deux cylindres on en prenoit , par exemple, trois, qu'on 
les rangeât comme le marque la figure $.où 4, B, C,re- 
préfentent les trois roues de ces cylindres, il ne faudroit 
pas que les dents de la premiere roue s’engrénaffent dans 
celles de la troifiéme , parce que les direétions de leur 
mouvement étant contraires l’une à l’autre , ces deux roues 
s’entrempêcheroient mutuellement de tourner ; il faudroit 
donc laiffer une petite diftance entre la premiere roue & la 
troifiéme , ou bien faire les dents de la feconde plus lon- 
gues que celles des deux autres , afin que quoique la pre- 
miere ne touchât pas la troifiéme, elles ne laiffaffent pas 
de s’engrener l’une & l’autre dans la feconde, 

$. X XIII. Cependant comme il faudroit pour le moins 
cinq ou fix de ces cylindres pour produire dans le cable un 
affez grand frottement, notre machine deviendroit trop 
compofée & trop embarraffante. Pour mettre donc la der- 
niere main à notre invention , nous allons indiquer ur 
moyen d'obtenir Je même effet de deux cylindres feuls ; 
qu'on obtiendroit fans cela de tel nombre de cylindres 
qu’on voudroit, 
 $. XXI V. Que l’on fe rappelle ici ce que nous avons 
dit dans le dernier article de notre premiere partie, fça- 
voir, qu'une corde ne faifant pas tout-à-fait un tour fur un 
cylindre, quoique les direétions fuivant lefquelles elle eft 
tirée, ne foient pas tout-à-fait dans le plan de Parc qu’elle 
fait d’abord furle cylindre, on peut pourtant facilement 
éviter que la corde ne fe déplace pendant qu’on tourne le 
cylindre, en faifant autour du cylindre une couliffe circu- 
laire d’une certaine profondeur & largeur ; dans Here 

, É] 


Pria: de 2741. PL.II. pag. 24. 


SUR EE CABESTAN. 2$ 

fa corde fe dévide. Cela étant, voici ce que j'arimaginé, 
5. X X V. C'eft de faire autour de chacun de ces deux 
cylindres un nombre fuifant de ces couliffes, telles que 
je les ai décrites dans l’article que je viens de citer ; elles 
feront toutes horizontales, & par conféquent paralleles 
entre elles & aufli proches qu'il fe pourra les unes des au- 
tres. Mais afin que l’obliquité du cable qui paffe d'un cylin- 
dre à l’autre foit partagée & par tout la même, il ne faut 
pas que les couliffes qui fe répondent dans les deux cylin- 
dres , foient de niveau, mais que la premiere couliffe du 
fecond cylindre fe trouve entre les deux premieres de l’au- 


tre. Alors faifant pañler le cable dans la premiere couliffe 


-du premier cylindre , puis en le repliant avant qu'il ait fai 
un tour entier dans la premiere couliffe de l'autre, de-là 


dans la feconde coulifle du premier , & ainfi de fuite , il eft 
manifefte qu'on pourra augmenter le frottement aurant 


qu'on voudra, puifque chaque couliffe vaudra un cylindre 
& même davantage, car le cable embrafle un plus grand 
arc fur une coulifle, que fur un de ces cylindres rangés 
eomme dans la figure 5. 

$. XX VI. Nous voilà parvenus enfin à une machine 
-qui ne fçauroit manquer d’avoir toutes les qualités requifes , 
& contre laquelle je ne vois pas qu'il y ait plus rien à ob- 
jetter. 

Cette machine ( voy. /a fig. €.) confifte dans deux cylin- 
‘dres de bois, mobiles chacun dans fon écuelle , pofés tous 
-deux verticalement fur le premier pont lun à côté de l’au- 
tre , ou bien lun derriere l’autre, felon que la commodité 
lexigera ; & garnis chacun par le bas , d'une roue de bois 
horizontale & dentée , dont les dents de l’une s’engrénent 
dans celles de l’autre; dans la furface de chacun de ces 
deux cylindres , font entaillées plufeurs couliffes circulai- 
res & horizontales , autour defquelles le cable eft envelop- 
pé d'abord en ferpentant d’un cylindre à l’autre; de ces 
deux cylindres il n’y en.a qu'un qui s’éleve par-deflus le: 
deuxiéme pont ; à ce grand cylindre doivent être appliqués: 

Prix, 1741 


Fig. Fr 


Fig. 6 


26 AB SCO UR 4 


au-deffus du fecond pont des leviers, par le moyen def- 
quels on pourra le virer; alors les deux cylindres tourne- 
ront à la fois à caufe de leurs roues , & en tournant ils dé- 
videront le cable entre les deux ponts. 

$. XX VII. Ce Cabeftan a tous les avantages du Cabeftan 
“ordinaire , fans en avoir les inconvéniens ; il fatisfait d’abord 
non-feulement à la condition principale , mais encore à 
toutes les autres vues qu'il faut remplir tant par rapport aux 
différentes circonftances où l’on peut fe trouver fur un vaif- 
feau, qu'aux hommes qui en exécutent la manœuvre : avec 
cela cette machine ef fimple , folide, expéditive, & d’une 
pratique entiérement dégagée d’embarras ; elle n’eft guéres 
plus compofée que le Cabeftan ordinaire , & elle n’eft aucu- 
nement embarraffante, puifque des deux cylindres qui la 
compofent il n’en paroït qu’un au-deflus du deuxiéme pont, 
&c que la manœuvre en eft tout-à-fait la même, fi ce n’eft 
qu’elle fe fait fans aucune interruption. D'ailleurs il me pa- 
roît démontré qu’il eft impoflible de confiruire une machi- 
ne plus fimple qui fatisfaffe aux conditions propofées ; car 
nous avons vû qu'il faut que le cable fafle d'abord plufieurs 
tours pour foufirir le frottement néceflaire ; or je ne vois 
pas qu’on puille employer pour cet effet moins de deux cy- 
lindres, fi on ne veut tomber dans les mêmes inconvéniens 
qu'il s’agit d'éviter. 

$. XX VIII. J’ofe rapporter encore parmi les avanta- 
ges de notre Cabeftan, qu'il ne différe que très-peu de celui 
dont on s’eft fervi jufques ici, & que j'ai tâché de confer- 
ver le plus qu'il nv'a été pofible. Nous avons, & avec rai- 
fon , une certaine affeétion pour tout ce qui nous a fervi 
utilement pendant long-tems, & nous ne nous réfolvons 
qu'avec peine à le quitter, même pour de plus grands avan- 
tages qu'on nous promet, parce que ces avantages font 
prefque toujours fort incertains ; quelque sûre & quelque 
immanquable qu’une invention paroifle à l'Inventeur , il fe 
rencontre dans fon exécution des obftacles aufquels il n'a 
voit pas fongé, | 


SUR LE CABESTAN. 27 

$.XXIX. Mais, ce qui eft l’eflentiel , l'invention que 
hous venons de propofer eft confirmée & approuvée par 
Pexpérience. J'ai fait faire un petit modéle de mon Cabef. 
tan , que l’on voit affez bien repréfenté dans la figure 6. qui 
a été deflinée d’après lui; & les expériences que j'ai faites 
avec ce modéle, ont eu un fuccès auquel, malgré toute 
ma confiance , je m’attendois à peine. Pour être plus sûr 
de l'effet de la machine, j'avois ordonné expreflément au 
Tourneur de faire les couliffes de mon modéle fort polies; 
auf l’étoient-elles autant que du verre, car la corde faifant 
un demi tour fur une de ces coulifles , il falloit un contre- 
poids égal, pour le moins, à la moitié du poids pour le 
tenir en équilibre ; le petit cylindre, y compris la roue, 
étoit long d’un peu plus de huit pouces ; & l’autre à pro- 
portion ; le diamétre des couliffes étoit d’un peu plus de 
deux pouces , & égaloit à peu près la diftance d’un cylindre 
à l'autre; la corde embrafloit par conféquent fur chaque 
couliffe les deux tiers de la circonférence ; la plus grande 
largeur des couliffes éroit de trois lignes, & triple de leur 
profondeur, de même que de Pépaifleur de la corde ; en- 
fin il y avoit toujours entre deux couliffes voifines dans cha- 
que cylindre un intervalle de plus de deux lignes. On au- 
toit pû faire les couliffes moins larges , plus profondes & 
plus ferrées , pour saflurer davantage de leur effet ; mais 
Je voulois mettre les chofes au pis. Après avoir donc enve- 
foppé la corde fur fépt à huit coulilfes, de forte qu'elle 
#ouchoit environ 1800 ou 1900 dégrés; je levois avec 
cette machine fans aucune difficulté ni embarras, par un 
mouvement & une manœuvre uniforme , & conflamment 
les mêmes, un poids de trente livres moyennant un çon< 
trepoids d’une once ; ce qui prouve non-feulement le fuc- 
<ès infaillible de la machine , mais s'accorde encore très- 
bien avec ce que nous avons dit ci-deffus. ( Parrie I. : 17) 
Je fouhaite feulement que Meflieurs les Commifaires faf- 
fent affez d'attention à ce que je viens de leur propofer pour 
vouloir en faire eux-mêmes l'épreuve, & j'ofe me flatter 


Di; 


Fig. É. 


28 DITS COUR S,'&c. 

qu'ils n'en feront pas moins fatisfaits que je l’ai été ; j'aurois 
eu l’honneur de leur préfenter mon modéle, fi j'avois été à 
portée de le faire. 

$. XX X. Je n'ai confidéré jufques ici que le Cabeftan 
double; mais j'ai averti à l'avance que ce que j'en dirois 
pourroit être appliqué aufli au fimple. Cependant je ne dois 

as celer une chofe , fçavoir, que le Cabeftan fimple étant 
dreffé fur le fecond pont , on fera obligé de faire une efpe- 
ce d’échaffaudage qui couvre fon petit cylindre , & fur le- 
quel les conduéteurs des leviers puiffent marcher autour du 
grand cylindre. Cela paroït embarraffant , je l'avoue ; c’eft 
aufli pourquoi je confeillerois en ce cas-là, qu'au lieu de 
ce Cabeftan , on fe fervit plutôt d’un virevaut compofé de 
deux cylindres horizontaux , car rien n'empêche qu'on ne 
puifle employer deux cylindres au virevaut aufli bien qu'au 
Cabeftan; & c’eft aufli en guife de virevaut que je me fuis 
fervi du petit modéle avec lequel j'ai fait les expériences de 
l'article précédent. 

$. XX XI. Il y auroit encore un autre moyen d'éviter 
cet embarras de l’échaffaudage, en fe fervant de deux cy- 
lindres de même hauteur , au lieu d’un grand & d’un petit, 
mais qui feroient placés à une telle diflance l’un de l’autre, 
qu'on pût appliquer à tous deux des leviers, dont la lon- 
gueur n’empêchât pas que les cylindres ne puflent être 
tournés ; alors on pourroit fe pafler en même tems des 
roues qui font au bas des cylindres, & les conduéteurs des 
leviers pourroient marcher fur Le même pont fur lequel ces 
cylindres font pofés. 

s XXXIL Je me difpenfe au refte d'ajouter ici plu- 
fieurs autres petits avertiflemens qu'il y auroit à donner fur 
la machine que je viens de propofer , parce qu'ils font tous 
d’une nature à ne pouvoir échapper à ceux qui devroient 
J'exécuter , fuppofé qu'elle eût le bonheur d'être goitée, 


FIN, 


Priæ de 1741. PL. III. pag, 28. 
ni ï 


Er EU 


DISSERTATION 


SUR LA 


MEILLEURE CONSTRUCTION 
DU 


ÉArD ES TA N. 


Cette Piece eff une des quatre entre lefquelles Le 
Prix double à été partage: 


Preffa momordit humum , fuperas nunc gaudet ad auras 


Auchora judicio tendere noftra tuo. 


DISSERTATION 


SUR. LA 
MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABESTAN. 


Prefa momordit bumum , fuperas nunc gaudet ad auras 
Anchora judicio tendere noffra tuo. 


EF: PRELIMINAIRES. 
S. D ANS la queftion que l’Académie Royale des 


Sciences a propofée pour Pannée 1739. en vue 
d'enrichir & de perfeétionner la navigation, il s agit de la 
meilleure conftruétion du Cabeftan : machine qui fert dans 
un navire à élever de grands fardeaux , & principalement à à 
lever les ancres. Car cette machine, dans l’état où elle fe 
trouve à préfent, eft fujette à beaucoup d’inconvéniens ; 
dontles principaux font , que la tournevire ou l'autre corda- 
ge venant à être roulé jufqu au bout de l’effieu du Cabeftan ;, 
& à le remplir, on eft à diverfes reprifes obligé pour cho- 
quer la tournevire, & par-là de fufpendre l'opération , ce 
qui la rend en premier lieu difficile & pénible , & en fecond 
eu, trop lente en plufeurs rencontres, C'eft pourquoi ; 


32 DISSERTATION 


pour fatisfaire d’une maniere claire & diflinéte à cette quef= 
tion, il eft à propos de la divifer en deux parties, dont la 
premiere roulera fur les inconvéniens qu'on vient-de mar- 
quer, & laquelle par conféquent exige une telle folution , 
où l’on indique des moyens de les éviter entiérement , ow 
au moins de les diminuer le plus qu'il fera poflible. Mais à 
l'autre partie de la queftion propofée, on fatisfera. par la 
confiruétion d’une machine, au moyen de laquelle on. 
puiffe lever l’ancre ou autre fardeau , le plus promptement 
qu'il fe peut, en employant la même force. 

$. IL D'abord il paroït que cette queftion eft uniquement 
du reffort d’un Machinifte, & que ni l'Analyfe, ni la Géo. 
métrie ne peuvent être d'aucun fecours pour la réfoudre : 
& peut-être on ne s'attendra qu'à une folution purement 
méchanique , & deftituée de principes Mathématiques , & 
quine feroit due qu'à un heureux hazard: car c’eft effedis, 
vement au hazard & à l'expérience que font dues jufqu’à 
préfent ces fortes de machines ; fans que la fcience y aic 
contribué prefque en rien. Mais fi on refléchit qu'une Com- 
pagnie , aufli-éclairée que l'Académie Royale, a jugé ce 
fujet digne d’être propofé publiquement, on le doit regar- 
der comme d'une plus grande conféquence, & préfumer 
que la folution qu’on exige, peut non-feulement influer fur 
la méchanique vulgaire, mais, de plus, contribuer à éten« 
dre confidérablement nos connoiflances. Les Arts & les 
Sciences font fi étroitement unis & alliés enfemble, que. 
ceux-là ne s’enrichiffent qu'à mefure que celles-ci fe per» 
fectionnent. 

S.IITI. C'eft-la en effet ce que je penfe au fujet de la: 
queftion propofée, & je me flatre de faire voir évidem-- 
ment, que pour en donner une folution valable & telle que. 
L'Académie Royale la fouhaite , il faut non-feulement ap- 
peller la. Géométrie & l’Analyfe au fecours, mais aufli 
érendre confidérablement les bornes de la Méchanique fu-- 
blime. C’eft-à- dire , que je prouverai l’infufhfance des prin- 
gipes de Méchanique jufqu'ici connus pour la réfolutions 

des 


SUR LE CABESTAN. 33 
des queftions de cette nature, & le befoin où l’on eft d'al- 
ler plus loin, & d’en découvrir de nouveaux qui, fortifiés 
de l’Analyfe , puiffent nous conduire à une folution com- 
plette. C’eft pourquoi c’eft à établir ces nouveaux principes, 
que je m'attacherai d’abord dans cette Differtation. Par 
leur moyen on pourra non-feulement déterminer la Ma- 
chine dontil s’agit, mais aufli les porter généralement tou- 
tes au plus haut point de perfection, C’eft pourquoi outre 
l'efpoir de fatisfaire pleinement à la queftion propofée par 
l'Académie , que me fait naître la découverte de ces prin- 
cipes , je me flatte d’avoir ouvert un vafte champ à une infi- 
nité de nouvelles inventions très-utiles au fujet des Ma- 
chines, 

$. IV. Toute recherche où lon fe propofe de connoi- 
tre & d’expliquer quelle Machine que ce foit; doit être di- 
vifée en deux parties, Dans la premiere on s'attache unique- 
ment à connoitre l'équilibre des Machines, ou à détermi- 
ner la raifon entre la puiffance & la réfiflance du poids ou 
du fardeau qui produit l’état de l'équilibre. Mais dans la fe- 
conde on doit envifager le mouvement des Machines mê- 
mes, qui fait avancer le fardeau , & déterminer la vitefle 
aétuelle & le tems dans lequel le fardeau eft tiré par un ef- 
pace donné, La premiere partie a été fifouvent traitée, & 
eft fi connue, qu'elle ne laiffe plus rien à défirer. La fe- 
conde , au contraire, eft fi peu cultivée jufqu’ici, qu’à pei- 
ne peut-on établir quelque chofe de sûr touchant le mouve- 
ment même des Machines : ce qui eft cependant l'effentiel 
dont il s’agit. Cette faute ne doit point être imputée au cal- 
cul ou à l'Analyfe, mais plutôt au manque des principes 
de Méchanique , abfolument néceffaires pour développer 
ces mouvemens compofés. Ainfiil ne faut pas s’étonner fi, 
ignorés comme ils le font pour la plûpart, on n’a prefque 
rien découvert jufqu'ici touchant le mouvement aétuel des 
Machines. 

$. V. Cependant il eft fort aifé de fentir la néceflité de 


gette théorie du mouvement des Machines, foit pour en 
Prix, 1741. 


34 DTISSERTATION 


juger , foit pour les perfe@ionner. Qu’on veuille faire avan- 
cer un certain fardeau avec une force donnée, il y a tou- 
jours plufieurs Machines , & même une infinité de la même 
forte ou efpéce, qu'on peut employer pour produire cet 
effet: mais pour déterminer celle qui le produira le plus 
vite , il faut néceflairement avoir récours à cette théorie ; 
jufqu’à préfent fi peu connue. Si, par exemple , il falloit 
élever un poids de 1000 livres avec une force égale à 100 
livres par le moyen d'un Treuil ou Cabeftan , il faut que la 
longueur des barres foit plus de dix fois plus grande que le 
rayon de l'eflieu, de forte qu'on fe‘pourra fervir de tou: 
tes les raifons qui furpaffent la décuple. Mais qui ne s’ap- 
perçoit d’abord que fi on prenoit la raifon trop grande; 
il en réfultéroit autant d’inconvéniens que fi elle: étoit 
trop proche de celle de 10 à 1 ? D'où il fuit qu'il doit y avoir 
une certaine & déterminée raifon entre la longueur des 
batres & l'épaifleur de l’eflieu ; moyennant laquelle le 
poids puiffe être élevé le plus promptement. Dans l'exem- 
ple qu'on vient d’alléguer , cette raifon fe trouve environ de 
20 à 1 au jugement des Experts; c’eft-à-dire, que pour éle- 
ver un poids de 1000 livres par un poids de 100 livres dans 
le moindre tems par le moyen d’un Treuil , il faut que le 
grand rayon auquel eftappliquée la force, foit environ vingt 
fois plus grand que le petit auquel le fardeau ef attaché ; 
enforte qu'une raifon plus grande n’apporteroit pas moins 
de retard dans l'opération , qu’une raifon plus petite. 

$. VI. Tout cela, & bien d’autres chofes encore tou- 
chant l'effet des Machines, & dont il eft abfolument nécef- 
faire de porter un jugement folide , ne peuvent nulle- 
ment être déduites de la théorie où l’on s'eft borné juf- 
qu’à préfent, & qui ne va qu'à déterminer la raïfon requife 
pour produire l'équilibre entre le poids & la puiffance. Ce 
qui fait d'autant mieux fentir l'utilité &c la néceflité d’une au- 
tre théorie touchant les Machines , par le fecours de la- 
quelle on puifle déterminer leur mouvement, de même 
que la vitefle avec laquelle elles peuÿent mouvoir Le poids 


SUR LE CABESTAN. 35 


par une force donnée. Par le moyen de cette théorie non- 
feulement il fera aifé de connoître quelle Machine mou- 
vra un poids plus vite ou plus lentement , (en quoi con- 
fifle la connoiffance des Machines ;) mais de plus, en em- 
ployant la méthode de maximis © minimis , on pourra alli- 
gner entre toutes les Machines poflibles , précifément celle 
par le moyen de laquelle un corps donné fera mû par une 
puiffance donnée le plus promptement. Or puifque plus 
une Machine accélere fon effet, plus elle doit être cenfée 
parfaite , il fuit que cette nouvelle théorie fera propre à 
donner à toutes fortes de Machines la derniere perfection, 
dont elles font fufceptibles. Si donc on vient à déterminer 
entre toutes les Machines celle qui fera avancer le plus vite 
un certain poids par une force donnée, je dis que c’eft 
celle qu'on doit tenir pour la plus parfaite ; & en vain en 
cherchera-t-on une qui le foit plus. 

$. VII. J'efpere donc d’avoir mis dans tout fon jour ce 
que j'ai avancé plus haut; je veux dire, que bien loin que 
la queftion propofée par l’Académie Royale des Sciences, 
ne donne aucune prile à la Géométrie & à l’Analyfe , il eft 
impoffble de la réfoudre convenablement fans recourir au 
calcul & à une nouvelle théorie des Machines, à quel- 
ques petits fecours près, qu’on doit de la pratique. Car 
lorfqu on demande une Machine qui ferve dans un vaiffeau 
à élever une ancre , ou un autre grand fardeau avec le plus 
de facilité, c’eft principalement à ménager le tems, qu'on 
doit s'attacher, & à faire enforte qu’une opération en pren- 
ne le moins qu'il eft poflible. Dans cette vue donc on de- 
mande une Machine qui foit premiérement exempte des 
inconvéniens qui réfulrent de la néceflité où l'on eft de 
choquer plufeurs fois , &c d'interrompre l'opération ; & en 
fecond lieu, qui produife fon effet dans le plus court-ef, 
pace de tems. Pour fatisfaire à la premiere de ces deux 
conditions, on donnera pour cette partie du Cabeflan , 
autour de laquelle fe roule la Tournevire, une flruéture 
plus commode & plus avantageule , & ma 5 du de 

u 3j 


36 DISSERTATION 


rouler auffi plus commodément ce cordage; ce que je ferai 
en dernier lieu de cette piece , après avoir développé l’au- 
tre partie de cette queflion; parce que c’eft ici où il faut 
le plus confulter la pratique , & furquoi cependant la théo- 
rie donne beaucoup de lumieres. Quant à l’autre condi- 
tion, qui fera ici la premiere , il n’eft pas poflible d’y faris- 
faire fans l'Analyfe, & fans la nouvelle théorie des Ma- 
chines, qui en explique & détermine le mouvement. 

$. VIII. Mais afin de faire mieux connoître de quels 
nouveaux principes de Méchanique on a befoin pour dé- 
terminer le mouvement des Machines & la viteffe du poids, 
il eft néceflaire de commencer par la premiere théorie , qui 
ne roule uniquement que fur l'équilibre entre la puiflance 
& le poids. On emploie dans cette théorie les principes 
de Statique, en conféquence defquels on indique la quan- 
tité de force follicitante qu'il faut pour tenir en équilibre ow 
en repos, un certain poids qu'on veut mouvoir par une 
certaine Machine. C’eft en quoi confifte la multiplication 
de la puiffance follicitante ; qui fait qu'une petite force ap- 
pliquée à une Machine, devient capable de foutenir un 
grand poids; & c’eft ce que cette théorie dès long-rems épui- 
fée, fait fufhifamment connoitre. Or quoiqu'on n’y fafle 
attention qu'à l'équilibre , & point du tout au mouvement 
même, il n'y a pourtant perfonne qui ne voye d’abord que 
fi on applique à une Machine une plus grande force qu'il ne 
faut pour l'équilibre, le poids fera mis en mouvement. On 
peut encore en tirer cette conféquence , que plus on aug- 
mentera la force follicitante , plus le corps fera mû vite. 
Mais on ne peut rien conclure de cette théorie par rapport 
à la vitefle & au mouvement même, qu’une puiflance im- 
prime dans ces cas à un corps à l'aide d’une Machine quel- 
conque. 

$. IX. Pour déterminer donc ce mouvement des Ma- 
chines, qui fe fait lorfqu’on applique plus de force que n’en 
demande l'équilibre, il faut établir des principes Méchani- 
ques, tels qu'on puifle par leur moyen afligner à chaque 


SUR LE CABESTAN. 37 


inflant ÿ tant l’accélération momentanée, que la vireffe 
même , fiun corps quelconque , & comme on voudra mo- 
bile, eft follicité par une ou par plufieurs puiffances. Il eft 
vrai que lorfque les corps à qui des puiflances impriment 
du mouvement , font tels, qu’on peut les regarder comme 
dés points, (ce qui arrive fon n’a égard dans le caleul qu’au 
mouvement total, & qu'on néglige le mouvement des par- 
ties relatives entr’elles; alors je conviens que les principes 
de Méchanique affez connus , fufhifent pour déterminer lac 
célération & le mouvement lui-même. C’eft de ces princi- 
pes qu'on a pù effedivement déterminer le mouvement 
des corps graves, foit dans leur chüte, foit quñls ayent été 
projeétés obliquement ; & aufli ceux des corps célefes , de 
même que ceux d'ofcillation. Mais fi un corps auquel font 
appliquées des puiffances , eft compofé de plufieurs parties 
dont les mouvemens dépendent lun de l’autre, comme 
cela arrive dans prefque toutes les Machines , alors ces 
principes font d’un foible fecours pour développer ce mou- 
vement, & il faut néceflairement recourir à d’autres nou- 
veaux principes propres à cette fin. 

$. X. Je vais donc expliquer ces principes, à la faveur 
defquels on peut déterminer exaétement le mouvement des 
Machines. Je les appuyerai fur des démonfrations éviden- 
tes & Géométriques , autant que mon deffein le permettra, 
Enfuite j’envifagerai les Machines en général, & je ferai 
le détail de tousles moments relatifs , tant à la fruéture de 
la Machine , qu’à la puiflance & au fardeau , aufquels il faut 
néceffairement faire attention, fi on veut juger de l’aétion 
& du mouvement des Machines. Après avoir mis ce fon- 
dement je confidérerai le Cabeftan même, & en ayant 
déterminé le mouvement par les principes établis ci-de- 
vant, je chercherai par la méthode de maximis © mini- 
mis, entre toutes les Machines de certe efpéce , celle par 
le moyen de laquelle on pourra élever l'ancre, ou mou- 
voir d’autres fardeaux en moins de tems qu'il eft poffible. 
Enfin je détaillerai la ftruéture de la Machine déja trouvée, 

E il 


38 DIPSISEIR T À T EON 


qui la garantifle le plus qu'il eft poffible des inconvéniens 
que le roulement du cordage occalionne, & qui permette 
de pouvoir achever l'opération fans interruption. Je me 
flatte qu'en exécutant le plan que Je viens de tracer, j'aurai 
fatisfait à la queftion fuivant les vües de la célébre Acadé- 
mie qui l’a propofée , & de plus découvert une méthode 
univerfelle, sûre & unique pour pouvoir juger fainement 
de toutes les Machines en général, & pour les porter au 
plus haut dégré de perfeétion. 


Il. PRINCIPES DE MECHANIQUE. 


$. XI. Avant que d'entrer dans l'explication de ces 
principes de Méchanique propres à répandre de la lumiere 
fur le fujet dont il s’agit, il eft à propos de toucher légé- 
rement les premiers principes du mouvement, quoiqu'ils 
foient affez connus, & fervent de bafe à la théorie du mou- 
vement telle qu’elle a été traitée jufqu'ici, afin de faire 
mieux fentir la connexion des nouveaux principes, avec 
ceux qu'on connoit déja, mais fur-tout leur nature & 
leur ufage. Les principes connus du mouvement , regar- 
dent particuliérement les corps infiniment petits, qui ne 
font capables que d’un mouvement progreflif. Néanmoins 
s font d’une utilité importante pour déterminer le mou- 
vement total des corps d'une grandeur finie , en négligeant 
le mouvement relatif des parties entre elles. Ces principes, 
dis-je, fervent à déterminer le mouvement que des forces 
quelconques impriment aux corps qu’elles follicitent , lorf- 
que toutes les parties des corps reçoivent un même mouve- 
ment, ou que, fuppofé qu'il y ait un mouvement de rota- 
tion, on peut le négliger. C’eft ainfi que Newton & d'au- 
tres, ont fort bien déterminé par le moyen de ces princi- 
pes ; le mouvement des corps péfants, qui tombent libre- 
ment , ou qui font obliquement projeétés , quoique ces 
corps foient d’une grandeur finie ; & outre cela on a réfolu 
quantité d’autres queftions fur le mouvement des corps d’u- 


SUR LE CABESTAN,. 39 


ne grandeur finie, tant dans le vuide que dans des milieux 
téliftans , aufquels ces principes étoient fuffifans. 
$. XII. Il ne fera pas inutile, je penfe, de réduire à des 
notions diflinétes les termes de malfes des corps, de puif- 
fances & de vireffe , afin de mettre plus clairement devant 
les yeux la force & l'étendue des principes du mouvement, 
tant de ceux qui font connus , que des nouveaux que Je vais 
établir. La Maffe donc eft la quantité de matiere dont un 
corps eft compolé , & qu’on doit prendre en confidération 
dans la génération ou altération du mouvement , à caufe de 
la force d'inertie propre à toute matiere. Car plus il y a de 
matiere dans un corps, moins la puiffance appliquée à ce 
corps y produit d'effet. Or parce que les poids de tous 
les corps fitués autour de notre terre font proportionnels à 
la quantité de matiere dont ils font compofés, on pourra 
_employer le poids que chaque corps a fur la furface de la 
terre, ou quil y auroit s'il y étoit placé, pour exprimer la 
mafle de ce corps. Ainfi fi par la lettre M je défigne la 
mafle d’un corps quelconque , cette lettre A7 marquera en 
même tems le poids que ce corps auroit, s’il étoit fur la 
furface de la-terre. 
$. XIIL. Par Puiffance on entend une force quelconque 
.capable de mouvoir un corps > ou de changer fon mouve- 
ment. Une telle puiffance eft la gravité, en verta de la- 
quelle tous les corps terreftres tendent en bas; & dans tous 
ces corps la force de la gravité eft égale à leur poids. De 
là réfulte une maniere afflez commode d'exprimer toutes les 
puiffances par des poids , lorfqu’on prend à la place d’une 
puiflance quelconque , un poids qui tend en bas avec une 
force égale à celle avec laquelle cette puiffance follicite le 
corps auquel elle eft appliquée dans fa direétion. Ainfi fiune 
puiffance P follicite un corps, la lettre P défignera le poids 
qui tend en bas avec autant de force, que la puiffance poufle 
le corps dans fa direétion. On peut donc en fe fervant de 
cette manieré de défigner , regarder les mafles des corps & 
les puiffances follicitantes, comme des quantités homo- 


40 DISSERTATION 


genes entrelles, puifque les unes & les autres s'expriment 
par des poids : ce qui procure bien des avantages dans la 
théorie du mouvement. N’auroit-on pas, par exemple , une 
idée bien claire de la maffe de la Lune , fi on fçavoit com- 
bien elle péferoit, placée fur la terre ? Et la force avec la- 
quelle elle eft attirée vers la terre, ne feroit-elle pas diftinc- 
tement connue, fi on fçavoit afligner un poids fur la terre 
dont l'effort pour defcendre fût égal à celui avec lequel [a 
Lune ef follicitée vers la terre ? 

$. XIV. Quant à la vitefle, on peut fe fervir de plu< 
fieurs moyens pour la mefurer; mais celui-ci qui fe prend 
de la chûte des Graves dans la Verticale, paroïît être le plus 
commode pour notre deffein ; parce que nous avons une 
idée affez claire tant d’une hauteur déterminée , que de la 
viteffe qu'un corps tombant de cette hauteur acquiert. On 
fçait que les viteffes tiennent la raifon foudoublée des hau- 
teurs , & que la viteffe qu'un corps a acquife à la fin de cha- 
que defcente, eft égale à celle qu’il faudroit à un çorps qui fe 
mouveroit uniformement pour parcourir un efpace double 
dans le même tems que l’autre a employé dans fa chûte. 
C’eft pourquoi pour mefurer une viteffe quelconque , je me 
fervirai de la hauteur d’où un corps tombant acquiert la mê- 
me vitefle ; & j'appellerai cette hauteur dans la fuite /a Hau- 
teur due à la virelle. Ainf fi je dis que la hauteur due à la vi- 
teffe d’un certain corps, eft v, j'entends que ce corps fe 
meut avec autant de vitefle, qu’un autre en acquiert lorf- 
qu'il tombe de la hauteur v fur la furface de la terre. Oril 
eft clair que ces hauteurs n’expriment pas tant les vitefles 
mêmes que leurs quarrés, puifque les vitefles acquifes par la 
chûte font en raifon foudoublée des hauteurs. Ainfi dans 
l'exemple silégnés ce n'eft pas la hauteur v qu'il faut em- 
ployer pour défigner la vitefle même , mais plutôt V. 

$. X V. Après avoir réduit à des expreflions déterminées 
les mañles, les puiffances & les virefles , on fera mieux en 
état d'expliquer la nature & lufage des principes de Mé- 
chanique. Je fuppofe qu'un corps dont là malle eft M fe 

meuve 


SUR LE CABESTAN. at 


meuve avec autant de vitefle qu'il auroit s’il étoit tombé de 
la hauteur v, ou bien que la hauteur v foit la hauteur due à 
la viteffe. Que ce corps foit maintenant follicité par une 
puiffance P , dont la direction foit la même que celle du 
mouvement : ce corps donc fera accéléré ( fa direétion de- 
meurant la même) de façon que pendant qu'il parcourt l'é- 


3 | Pd in 
lément de lefpace dx, il devient du — TT C’eft-à-dire, 


lorfque le corps a parcouru le petit efpace dx, fa vitefle 
; à P4 
s augmentera, & cene feraplus V, mais v + d'u ou v + PL 


qui exprimera la hauteur due. Dans cette expreffion il eft à 
À P 2 j 
remarquer que la fraétion ne défigne qu'un nombre abfolu 


à caufe de P & M exprimés par des poids, & partant v + 


Pd : ” » 
— ne dénote qu'une longueur fimple. Voilà le premier 
M 


principe , d’où l’on peut connoître l’aétion des puiflances 
dans la génération ou l’altération du mouvement des corps, 

$. X V I. Si la diretion de la puiflance eft direétement 
oppofée à la direétion dans laquelle Le corps fe meut ; alors 
la direction ne changera pas non plus qu'auparavant, mais la 
vitefle fera diminuée dans la même proportion , enforte que 


Vélément de l’efpace d x étant parcouru, il fera d v— 


Pdx Pdx 


» & la hauteur due alors à la vitefle = v———, 


1 
Mais fi la diretion de la puiflance eft oblique par rapport à la 
direttion du mouvement du corps, il faut alors décompo- 
fer la puiflance en deux latérales , dont ladire&ion de l’une 
tombe fur celle du corps, & la direétion de l’autre foit 
perpendiculaire à celle-ci. Cela étänt fait, la premiere puif- 
fance latérale agira comme fi elle étoit feule; je veux dire 
qu’elle augmentera ou diminuera la vitefle fuivant le princi- 
pe précédent, fans altérer la dire@tion. Mais l'autre, dont 
la dire&tion eft perpendiculaire à celle du mouvement du 
corps, n’altérera en rien la vitefle ; mais toute fon ation 
n'ira qu'à changer la direction du corps. Ainfi une telle 
puilfance normale P fera perdre à un corps fon mouvement 

Prix, 1741, E 


— 


à DISSERTATION 


retiligne ; qu'il tâche de conferver en vertu de la premiere 
loi du mouvement , & le forcera à décrire un petit arc 


Mv ç» 
de cercle, dont le rayon de courbure fera ==. C'’eft- 


là le fecond principe de Méchanique déja connu, d’où l’on 
a dérivé les mouvemens curvilignes des corps follicités par 
des puiffances quelconques. 

$ X VIT. Or ces principes ne font d’aucun ufage dans 
la recherche du mouvement, à moins que les corps ne 
foient effectivement infiniment petits, comme des points , 
ou qu’on ne puille les regarder comme tels fans aucune er- 
reur : ce qu’on peur faire lorfque la direëtion de la puiffance 
follicitante paffe par le centre de gravité du corps. Dans ce 
cas en effer, il elt permis d’envifager le corps comme tout 
ramaflé dans fon centre de gravité, & alors on pourra dé- 
terminer le mouvement par les principes dont on vient de 
parler. Mais lorfque la direetion de la puiflance ne pale 
pas par le centre de gravité du corps, on ne pourra pas afli- 
gner tout l'effet de la puiffance par le moyen de ces prin- 
cipes, & cela d'autant moins que le corps qui doit être mû 
ne fera pas libre, ou qu'il fera retenu par quelque obftacle fe- 
lon fa ftruêture ; comme cela arrive dans toutes les Machi- 
nes, & furtout dans celles de la nature du Cabeftan , lef- 
quelles ne font fufceptibles que d'un mouvement circu- 
laire autour d'un ou de plufieurs axes fixes , par le moyen 
duquel on fair avancer le fardeau. Par-là on voit manifefte- 
ment que pour connoître & déterminer par le calcul ces 
mouvemens que des puiflances quelconques impriment à 
des corps de cette nature, les principes qu’on vient de don- 
ner ne font d'aucune reffource : mais qu'il en faut d’autres, fi 
l'on veut connoître au jufte ces mouvemens compofés & 

re 
variés, 

$. X VIIT. Je commencerai donc par les corps infléxi- 
bles, dont les parties confervent entrelles une fituation 
immuable ; je les fuppoferai premiérement libres & nulle 
part arrêtés ; afin qu'ils puillent fe mouvoir librement en 


SUR LE CABESTAN. 43 


tous fens & en toute maniere, fuivant que les puiflances 
l'exigent. Un tel corps abandonné à lui-même , qu'aucune 
puiffance ne follicite, ou demeurera perpétuellement en 
repos, ou s’il eft en mouvement, continuera à fe mou- 
voir, enforte que fon centre de gravité fe mouvera unifor- 
mement en ligne droite. Cependant, foit qu'il refte en 
repos, ou qu'il fe meuve comme on vient de dire «il peut 
avoir un mouvement autour d’un axe, qui pafle par fon 
centre de gravité. Si donc un corps vient à prendre un tel 
mouvement de rotation, il le confervera toujours uni- 
forme , tout comme l’autre mouvement progreflif. Tout 
corps de cette nature par confequent eft fufceptible de deux: 
mouvemens indépendans l’un de Pautre ; dont l’un eft pro- 
greffif, qui fait que le centre de gravité d’un corps fe meut: 
uniformément en ligne droite ; l’autre eft un mouvement 
de rotation , par lequel un corps tourne uniformément au« 
tour d’un axe qui pafle par fon centre de gravité, Je pour- 
rois établir fur des démonftrations Géométriques ces prin- 
cipes touchant le mouvement des corps roides, libres, & 
fur qui n’agit aucune puiflance ; mais comme ils ne fervent 
pas principalement à mon deflein , je n’en ajouterai pas la 
démonftration, d’autant plus que les Phénoménes & les 
principes reçûs ne laiffent pas douter de leur vérité. 

$. XIX. Qu'il furvienne maintenant des puiflances 
qui follicitent un tel corps, foit qu'il foit en repos ou en 
mouvement, les puiflances produiront pareillement deux 
effets dans ce corps, tant par rapport au mouvement pro- 
greflif, en tant qu’elles le feront naître ou changer, que 
par rapport au mouvement de rotation autour d’un axe qui 
palle par le centre de gravité, entant qu’elles le‘produifent 
oualtérent. Ces deux effets font outre cela tels , qu'ils n’ont 
aucune liaifon entr’eux , & que l’un n'influe point fur l’au- 
tre ; ce qui procure l'avantage de pouvoir déterminer cha: 
cun d'eux féparément , fans faire attention à l’autre. Je veux 
dire , que la formation & le changement du mouvement 


progreflif, où on ne confidere que le mouvement du cen- 
F ïj 


44 DISSERTATION 


tre de gravité fe fait toujours de la même maniere, foit que: 
le corps tourne fur lui-même ou non ; ainfi que pour déter- 
miner le mouvement progreflif, on n’a pas befoin d'avoir 
égard au mouvement de rotation. 1l enr eft de même de ce- 
lui-ci. Qu'il y ait un mouvement progreflifou non, le mou- 
vement de rotation fe forme & fe modifie tout de même. 
Ainfi lorfqu'il en eft queftion , il eft permis de faire entiére- 
ment abftraétion du mouvement progreilif, & d’envifager: 
hardiment le centre de gravité | comme s'il étoit en repos. 
H me feroit pareillement aifé de démontrer Géométrique- 
ment tout ce que je viens d'avancer, fi cela me conduifoit: 
direétement à mon but, & fi je ne craignois d’être trop long. 
$. XX. Quant à ce qui concerne donc l’effet qu'une 
puiffance quelconque produit dans un corps par rapport à 
fon mouvement progreflif, on pourra toujours le détermi- 
ner avec juftefle par le moyen d'un feul principe, qui eft 
celui ci: Que pour déterminer le mouvement progreflif 
d'un corps follicité par des puiffances quelconques , ilfaut 
concevoir que tour le corps eft concentré dans fon centre: 
de gravité, & que toutes les puifflances font appliquées à ce: 
point dans les mêmes direëtions , c’eft-à-dire, dans des di 
rections paralleles à celles qu’elles ont en eflet. Cela fait, 
toute la queftion fe réduit au cas dans lequel on recherche 
le mouvement d’uñ point follicité par des puiffances, à quoi 
les principes connus dont on a fait mention ci-deflus, fuffi- 
fent. De-Rà on voit clairement ce que j'ai avancé plus haut , 
fçavoir , que ces principes ne fe bornent pas aux corps infi- 
niment petits ,; mais qu'ils fervent aufli à faire connoitre le: 
mouvement progreflif de tous les corps. Mais il n'en eft pas: 
de même du mouvement de rotation ; car il demande d’au- 
tres principes que je vais expliquer. 
- $. X XI. C'eft d'abord à l'axe autour duquel ce mouvez: 
ment fe fait, qu’il faut faire attention, & enfuite à la vireffe: 
avec laquelle il fe fair, que l'on connoïît par la vireffe: 
avec laquelle une particule à une diftance donnée de l'axe 
fe meurt, Or dans les corps libres , tels que ceux que j'ai 


SUR L ËÉ'CABESTA N. 4 


maintenant en vue , le mouvement de rotation ne fe peut 
faire qu'autour d'un axe qui pale par le centre de gravité 
du corps. Car pour que ce mouvement autour d'un tel axe 
déterminé & en repos puifle durer, il faut que toutes les 
forces centrifuges autour de cet axe fe tiennent mutuelle- 
ment en équilibre. D'où il fuit néceffairement que cet axe 
pañle par le centre de gravité du corps. Mais au contraire , 
toute droite qui pafle par ce centre, ne peut pas faire la 
fonétion d’un axe de rotation ; parce que toutes ces droites 
ne produifent pas toujours l'équilibre entre les forces cen- 
trifuges. C'eft pourquoi lorfqu'un corps commence à rour- 
ner autour d'un tel axe quin'a pas cette propriété , alors le 
mouvement de rotation fe dérangera d’abo:d , bien qu'il ne 
furvienne aucune force étrangere ; & l'axe fe changera en 
paflant pourtant toujours par le centre de gravité, jufqu'à 
ce qu'il foit parvenu dans une telle fituation, où les forces 
centrifuges fe tiennent parfaitement en équilibre. 

$. XXII C'eft-là auili la raifon pour laquelle il eft bien 
fouvent fort difficile de déterminer ce mouvement de rota- 
tion dans des corps libres , fur qui des forces quelconques 
font impreflion ; lorfque l'axe autour duquel elles commen- 
cent à le faire tourner, n'a pas la propriété mentionnée. 
Mais cette difficulté ne m'arrêtera pas, puilqu'il n’y a dans 
les Machines, qui font préfentement mon objet, aucun 
de ces mouvemens de rotation libres, dont l'axe fe forme 
de lui-même: car bien loin de là les axes autour defquels 
ces mouvemens fe font, y font fixes, & par la firucture 
immobiles. Or foit que l'axe foit libre , foit qu'il foit dé- 
terminé & fixé, il faut également les mêmes principes pour 
connoitre comment les puiflances produifent ou changent 
ce mouvement de rotation. Le dernier de ces cas, qui a 
lieu dans les Machines, eft plus aifé à manier que le pre- 
mier ; parce que dans celui-ci, avant que d’être en état de 
développer le mouvement de rotation, il faut déterminer 
l'axe par la direétion des puiffances follicitantes, & par la 
nature du corps même ; au lieu que dans l'autre cas les axes 


F üj 


Fig. Ie 


46 DISSERTATION 


font déja donnés & connus par la ffruéture des Machines. 

$. XXIII. C’eft pourquoi jenvifagerai l'axe de rota- 
tion comme fixe ; car quoique dans les corps libres il n’y en 
ait point de tel , cependant quand on l'aura une fois déter- 
miné , le mouvement fe fera dans ces corps, tout comme 
autour d’un axe fixe. Il faut donc donner des principes , par 
le moyen defquels on puifle expliquer & déterminer exac- 
tement, comment fe produit le mouvement de rotation 
autour d’un axe fixe & connu, & comment les forces fol- 
licitantes peuvent le changer. Je fuppoferai donc qu'un 
axe ferme & immobile traverfe le corps , que je confi- 
dere de façon pourtant qu'il puiffe être librement mû au- 
tour de cet axe. Enfuite je rechercherai l'effet de chaque 
puiffance appliquée au corps par rapport à la formation & 
à l’altération du mouvement autour de l'axe ; car c’eft par- 
là que je me frayerai le chemin à la connoiffance du mou- 
vement des Machines, de quelque efpéce & ftruéture que 
ce puille être, & en conféquence de’celui par lequel une 
puiffance donnée fait avancer un poids par le moyen d'une 
certaine Machine. Enfin, après avoir établi & démontré 
ces principes, je me verrai en état d'entreprendre la réfo- 
lution du fujet propofé. 

.$.X XIV. Soit donc premierement le petit corps 4 
mobile autour du pôle O , qu'il fe meuve effedtivement 
dans la circonférence du cercle T A V”, avec une viteffe 
due à la hauteur v. Puifque donc la viteffe même eft com- 
me Vv, la vitefle angulaire, ou l'angle décrit dans un tems 


/ Vu L L. 
donné , fera comme —=. A préfent que ce petit corps, pen- 


dant qu'il parcourt le petit arc 44, foit follicité par la puif- 
fance 4 P— P, dont la dire@tion foit dans le plan 40, 
& perpendiculaire au rayon 4 O : car fi la direétion de la 
puiffance n’eft pas telle, il faudra la réfoudre en fes laté- 
rales, dont il n’y aura que celle qui eft perpendiculaire à 
A0 & dansle plan 40 F, qui affeéte le mouvement de 
cotation. L'increment donc de la vitefle du corps 4, randis 


SUR LE CABESTAN. 47 


qu'il parcourt l'élément 44, fe déterminera par cette 
P. Aa 


A 


Par conféquent la vitefle angulaire, qui étoit auparavant 
P.Aa ) 


équation, dv — 


/ : { V + 
TT, fera maintenant comme V » A 


comme 240? 


P.Aa 


ac 7e donc l’accroiffement de la viteffe angulaire 


P. Aa Aa; 
fera =. Or étant comme le tems, dans lequel 


cet accroiffement fe produit, cet accroïffement fera com- 


me + dt défignant cet élément du tems. Mais parce 
que la force attuelle avec laquelle le mouvement de rota- 
tion eft altéré , doit être eflimée par l’increment de la vi- 
telle angulaire dans-un tems donné ; cette force de rotation 
Er D'où il eft clair que fi on mul- 
Giplie la force de rotation exprimée de cette facon par 
Æ a. A0 , on obtiendra l’increment: de la hauteur due à la 
viteile du corps 4, pendant qu’il parcourt le petit arc 44; 
& par là on comprendra fuffifamment ce terme de force de 
rotation dont je me fervirai dans la fuite. 

$. X X V. Ayant donné cette idée de la force de rota- 
tion , Je vais chercher de quelle grandeur doit être un au- 
tre corps M placé à une diftance donnée 1/0 du pôle O, 
& par quelle puiffance M » il doit être follicité afin qu’il en 
réfulte , quant au mouvement de rotation, la même chofe 
que dans le premier corps À follicité par la puiflance 4 & 
à la diflance 4 O du pôle. Si cela eft une fois déterminé, il 
fera facile d’afligner tant la force que le mouvement de ro- 
tation pour plulieurs de ces petits corps unis, ou ce qui 
revient au même , pour un corps roide quelconque , mobile 
autour d'un axe fixe & follicité par des puifflances quelcon- 
ques ; ce que je ferai voir bien-tôr. Or il eft manifefte pre- 
mierement que dans le cas propofé où on doit fubfiituer la 
puiflance A m à la place de celle 44, il faut néceffaire- 


dans notre cas fera — 


; À marquant la mafle du corps .. 


Fig, 


Fig. 3. 


48 DISSERTATION 

ment que les moments de l’une & de l’autre foient égaux en* 
eux, ce qui donne Mm. MO = A a. A0. Mais outre 
cela la force de rotation doit aufi être la même de part & 
d'autre. C'eft pourquoi appellant 4 & M les mafles des 


Aa Mm 
corpufcules 4 & M, on aura Ro rmo: 


: pu .AO : 
on à par la premiere condition M m— = TR fi on fubfti- 


Or comme 


tue cette valeur à la place de 41 m dans l’autre équation ; on 
Aa Aa. AO A. AO° 
aura = > à partant M= =. 
donc le mouvement de rotation d'une particule quelcon- 
que À éloignée de l’axe de rotation O de l'intervale 40, 
& follicitée par la puiffance Z 4 , on peut fubftituer har- 
diment dans une diftance donnée O0 M du même axe O, le 
4.40? 
MO? 


Pour trouver 


petit corps M — 
Mm Es Aa. 49, 
MO 

$. X X VI. Soit préfentement un fyftême de plufieurs 
petits corps 1,B,C, D, E fortement alliés entreux, de 
même qu’à l’axe de rotation O , autour duquel ce fyflême 
foit mobile. Qu'à chacun de ces petits corps foient refpec- 
tivement appliquées les puiflances 44, Bb, Cc, Dd,Ee, 
toutes d’un même fens. S'il y en avoit qui agiffent en fens 
contraire, cela n'apporteroit auçune difficulté dans le cas 
même, mais feulement dans les fignes + & —, Pour dé- 
terminer donc le mouvement de rotation de ce fyftême de 
corps, je prends une diflance fixe comme celle de O0 M 
de l'axe O ; & je place au point M à la place du corps 4, 
2440, Pareille- 
M O 
ment je fübflitue dans le même point M au lieu du corpsB, 
B.B 0° 
MO? 
continuant de pareilles fubflitutions pour chaque corps du 
fyflême, j'aurai a fubftituer au lieu & tous au point A7 la 
malle A 4-40" +BB0/+CCO*+D.DO+E.EO" ir a 

T MO 
licitée 


qui foit follicité par la puiffance 


‘A. AO? 7 . 
le corps — Ts follicité par la puiffance 


x ep ; Bb.BO 
un corps — follicité par la puiffance ne 2 & en 


SUR LE CABESTAN. 49 


citée par la feule puiffance M m — #2 ER QT CRERS 


DA. DO+Ee. EO ge 
EE fubira les mêmes Phénoménes du mou- 


vement de rotation , que le fyfême de tous les corpufcules 
lui-même. C’eft pourquoi puifque la force de rotation dans 


‘ Mm 
? = 
le cas qu'on vient de trouver, = 5-75, la force de ro. 


tation du fyflême propofé produite par toutes les puiffances 

Le a. AO + Bb. BO+Cc.CO+Dd.DO+Ee.EO 
follicitantes, fera — PR HOT EC COTE D.DOTE EU 
laquelle étant multipliée par Mu. MO exprimera lincre- 
ment de la hauteur due à la viteffe , que le point M acquiert 
lorfqu'il parcourt autour du pôle O le petit arc M m. 

$. XX VII. Maintenant fi nous examinons l’expreffion 
qui indique la force de rotation, nous remarquerons que 
c'eft une fra@tion dont le numérateur eft la fomme de tous 
les moments que toutes les puiffances ont, étant rapportées 
à l’axe de rotation , & dont le dénominateur eft la fomme 
de tous les produits qui proviennent de la multiplication de 
chaque particule par le quarré de fa diffance à l'axe de ro- 
tation. J’appellerai cette derniere fomme , qui forme le dé- 
nominateur de la fration trouvée pour la force de rota- 
tion, le Moment de la Matiere du corps par rapport à l'axe 
autour duquel fe fait la rotation. Ainfi pour trouver le mo- 
ment de la matiere d’un corps quelconque roide , & mobile 
autour d'un certain axe , on n’a qu'à multiplier chaque par- 
ticule du corps parle quarré de fa diftance de cet axe, & à 
raflembler en une fomme tous ces produits. C’eft pourquoi 
on aura la force de rotation de chaque corps mobile au- 
tour d’un axe fixe, & follicité par des puiffances quelcon- 
ques , fi on divife le moment des puiffances follicitantes 
par le moment de la matiere du corps, tous deux par rap- 
port à l'axe de rotation, 


S.X XVIII. On peut donc déterminer tant l’accélé- 
ration que la viteffe même, qu'un corps mobile autour d'un 


axe fixe , acquiert, par ces deux momens des puiffances fol- 
Prix, 1741, 


so DISSERTATION 


licitantes & de la matiere par rapport à l'axe de rotation, 
Au dernier de ces momens je donne le nom de Moment 
de la matiere , parce que dans celui-là entre la confidération 
de la matiere & de l’inertie. Le premier de ces momens 
donc , qui eft celui des puiffances follicitantes , divifé par 
le moment de la matiere , donnera la force de rotation » 
de la même maniere que dans les mouvemens progreflifs 
la puifflance même divifée par la matiere même du corps , 
exprime la force accélératrice. Cette grande analogie mé- 
rite bien d'être remarquée. Enfin l’ufage de ces principes 
que je viens d'établir , autant que mon deffein le requiert, fur 
des démonftrations folides , eft d’une très-grande étendue 
dans la Méchanique pour la folution de quantité de problé- 
mes, qu'on n'oferoit pas même entreprendre fans cela ; 
ce qu’on reconnoîtra bien-tôt mieux quand je parviendrai 
aux Machines. Mais outre cela on peut déduire d’une ma- 
nicre très-aifée de ces principes , tout ce qu’on fait touchant 
les centres d’ofcillation & de percuflion, & bien d'autres 
chofes encore : & quoique ce foient des chofes aflez con- 
nues , cette maniere de les déduire, paroït cependant 
plus naturelle ; puifqu’elle eft immédiatement fondée fur 
des premiers principes de Méchanique , non-feulement 
très-certains , mais aufli néceffairement vrais. 


III. De l'action des Machines en général. 


$. XX IX. Dans toutes fortes de Machines, outre [a 
raifon de la multiplication de la force follicitante , qui eft 
prefque la feule chofe qu’on a coutume de confidérer, il 
faut fur-tout faire attention à la ftruture de la Machine, & 
enfuite à la nature des puiffances & du fardeau, fi on veut 
porter un jugement folide du mouvement & de l’effet des 
Machines. Dans celles qui demandent maintenant nos ré- 
flexions , il faut examiner non-feulement la connéxité des 
parties & leur mobilité refpedtive , mais de plus la mañle de 
chaque partie & leur figure, tant extérieure qu'intérieure. 


SUR LE CABESTA'N. 2: 


Or foit que les parties de la Machine ayent un mouvement 
progreflif tandis que la Machine fe meut, ou un mouve 
ment de rotation autour d’un certain axe, la mafle de cha- 
que partie entrera dans le calcul. Mais parce que dans ce 
dernier cas il faut déterminer le moment de la matiere ; il 
faut , outre la quantité de la maffe même , connoître la ftruc- 
ture intérieure , & fur-tout la figure du corps dont il s’agit. 
Mais comme le fujet nous borne à ces fortes de Machines, 
qui ne font compofées que de cylindres mobiles fur des 
axes qui paffent par leur milieu , comme font le Treuil , le 
Vindas, & fur-tout le Cabeftan, il fuflira de fçavoir que 
le moment de matiere du cylindre mobile autour de fon 
axe, eft égal à la mafle ou au poids du cylindre multiplié 
par la moitié du quarré du rayon de la bafe. Ainfi fi le poids 
du cylindre eft — 4 & le demi diamétre de fa baze — 4, 


1 e. A a? A . 
e moment de la matiere fera =, pourvû que le cylin- 
dre foit d’une matiere homogene. 


$. XX X. En fecondlieu, dans l’examen des Machines 
il faut tenir compte de la force qui leur imprime du mou- 
vement , & par-là aux fardeaux. Ordinairement on ne 
confidere que la quantité & la direétion de cette force; 
parce que ces deux chofes füuflifent pour juger de l'équi- 
libre. Mais quand il s’agit du mouvement même, & de 
déterminer la vitefle avec laquelle le fardeau eft mû , 
alors outre la quantité & la direétion de la force follici- 
tante, il faut confidérer fa nature intrinfeque ; c’eft-à-dire, la 
matiere unie à la force, & qui doit être mife en mouve- 
ment en même tems que la force meut la Machine. Or il 
eft manifefte par la génération du mouvement , que fi à la 
force follicitante eft jointe une mafle, qui doit être mue 
conjointemént avec la Machine & le fardeau, plus cette 
mafle eft grande , plus le mouvement fera retardé. D'où il 
fuit que dans toutes les forces qu’on applique pour faire 
mouvoir une machine outre leur quantité & leur direction , 
il faut confidérer la matiere dans laquelle la es fubfifte. 

V1 


52 DISSERTATION 


En recherchant donc le mouvement des Machines , je dois 
au fujet des puiffances, prendre en confidération trois diffé- 
rentes chofes ; dont la premiere eft la direétion fuivant 
laquelle la puiffance agit fur la Machine ; la feconde eft 
fa quantité, qu'on eftimera par un poids qui fait autant d’ef- 
fort pour defcendre: & la troifiéme enfin fera la matiere 
étroitement jointe à la force, & que j'appellerai l’Inertie 
de la force follicitante. Elle doit donc être également ex- 
pr'imée par un poids, de la même maniere que j'y ai réduit 
ci-deflus la quantité des maffes. 

$. XXXI. Cela fait voir qu'il y aune grande différence 
à mettre entre les forces qui animent des Machines, la- 
quelle peut être négligée fi on ne fait d’attention qu’à l'é- 
quilibre ; cette différence regardant proprement l'inertie de 
la force follicitante. Ainfi fi une Machine fe met en mou- 
vement par un poids qui defcend perpendiculairement , le 
poids exprimera tant la quantité de la force même , que fon 
inertie. Mais fi le poids defcend fur un plan incliné , 
la quantité de la force fera moindre que le poids même, 
& cela en raifon du finus de l'angle d’inclinaifon du plant 
au finus total ; mais l’inertie reftera comme auparavant ex- 
primée par le poids entier , enforte qu’en ce cas la force fol- 
licitante fera moindre que fon inertie. De-là vient que ces 
fortes de forces où il y a beaucoup d'inertie, impriment 
aux Machines un mouvement plus lent. Une autre efpéce 
de forces font les reflorts , qui font capables d'imprimer à 
une Machine un mouvement plus vite, parce qu'il n’y a 
d'ordinaire qu'une petite mafle , c'eft-à-dire, une petite 
quantité d'inertie unie à une affez grande force élaflique. H 
en eft à peu près de même des forces des hommes & des 
animaux , qu'on emploie pour faire jouer quelque Machi- 
ne. Ces forces avantageufement appliquées font un effet 
confidérable, parce qu'il n’y a que peu de matiere à pro- 
portion de la quantité de la force ; qui fe meuve en même 
tems, Or rien ne paroït plus commode en fait de forces , 
que celles que le vent ou l'eau fourniffent, principalement 


SUR LE CABESTAN. 53 


fi leur impulfon fe fait direétement contre des aîles , com- 
me dans un moulin à-vent, fur qui le vent exerce conti- 
nuellement la même force, foit que la Machine foit en 
repos ou non. Dans ce cas il n’y a outre cela abfolument 
aucune inertie jointe à ces forces, parce que le mouve- 
ment que produit Paétion de la force dans l’eau ou dans 
Pair, ne ralentit point du tout le mouvement de la Ma- 
chine. C’eft donc du vent ou d’une eau courante , qu'il faut 
emprunter des forces pour rendre le mouvement des Ma- 
chines le plus vite. Après ces forces viennent celles que 
l'on tire des reflorts très-bandés, & les puiffances des 
hommes & des bêtes appliquées avantageufement, parce 
qu'a ces forces fe joint peu d'inertie, à proportion de 
leur quantité. Enfin on doit s'attendre à l'effet le plus lent, 
fi les forces qu’on emploie font prifes de la defcente des 
poids, fur tout fi elle fe fait obliquement ; car c’eft dans 
ce cas qu'à une petite force follicitante fe joint une grande 
inertie. Or il eft à remarquer qu'en faifant cette comparai- 
fon des forces de différentes efpéces , je les fuppofe toutes 
égales quant à leur quantité & leur dire&tion. 

$. XXXITI. Je viens maintenant au fardeau qui doit 
être mû à l’aide de la Machine. Il y faut pareillement con- 
fidérer trois chôfes , 1°. fon inertie, ou la mafle qui doit 
être mue ; 20. fa réliftance , ou la force qui eft contraire à 
la force follicitante ; & 3°. la direétion de cette force de 
réfiftance’, s’il y en a. C'eft de-là que provient une différence 
très-confidérable dans les fardeaux. Les uns ne font aucune 
réfiflance, ou n’ont point de force contraire à celle qui 
follicite: ce qui arrive lorfqu'il n’y a qu'à mettre la feule 
mafle du fardeau en mouvement; comme $il faut faire 
avancer un poids d’un mouvement horizontal; car fa pé- 
fanteur en ce cas ne s’oppofe à l’a@ion de la Machine, 
qu’entant qu’elle augmente le frottement ; & il n’y a que 
l'inertie de la matiere, & le frottement à furmonter. La 
même chofe a lieu dans les horloges & dans plufieurs 
fortes de moulins, où il n’y a auçune force contraire à La 


G iÿ 


s4 DISSERTATION 


puiffance follicitante ; mais toute la force foilicitante s’em= 
ploie à produire du mouvement, fans trouver d'autre obfta- 
cle que linertie de la matiere dont la Machine eft compo- 
fée, & le frottement. Ces fortes de Machines ne font 
donc point du reflort de la Statique ordinaire , où l'on ne 
confidere que l’état d'équilibre , & où l’on ne recherche 
que la raifon entre la puiflance follicitante &t la force de la 
réfifance d’où fe forme l'équilibre. Or dans ces cas il n’y a 
point du tout de force de réfiftance ; car il faut bien diftin- 
guer la force de la réliftance, qui eft une force contraire à 
la puiffance follicitante , d'avec linertie. Celle-ci eft propre 
par fa nature à toute matiere ; mais celle-là vient de dehors 
comme de la gravité, & d’autres forces qui exiftent dans 
le monde. 

$. XX XIIT. Or un corps follicité au-dehors par une 
force , en a une de réfiftance , par laquelle il s’oppofe au 
mouvement de la Machine. Cela arrive fur-tout lorfqu'il 
faut élever des poids de bas en-haut : car dans ce cas il faut 
non-feulement vaincre l'inertie du poids, & imprimer à 
celui-ci du mouvement ; mais aufli, & c’eft à quoi il faut 
principalement faire attention , il faut furmonter la force 
de la réfiftance avec laquelle le poids rend en bas. Je veux 
dire, que la force follicitante doit être à cette réfiftance 
du poids en raifon plus grande qu’il ne faut pour l'équilibre ; 
& c’eft-là le cas principal & prefque unique qu'on à coutu- 
me de traiter dans la Statique , où il ne s’agit que de l’équili- 
bre. Il en va de même à peu près sil faut bander un reflort 
par le moyen d’une Machine, & comprimer ou extraire 
l'air par des pompes pneumatiques ; car dans ces opérations 
la force de la réfiflance forme un très-grand obfacle à l’ac- 
tion des Machines ; mais l’inertie de la matiere qui doit être 
mife en mouvement, ef affez petite. Or c’eft de l'inertie 
tant du poids que de la puiffance, & de la Machine elle- 
même , que dépend principalement le mouvement de la 
Machine & du poids ; car plus la maffe que la puiflance 
doit mouvoir eft grande, plus le mouvement fera lent, 


SUR LE CABESTAN. ss 


comme cela fuit de tous les principes qne j'ai établis. 

$. XX XIV. En dernier lieu, lorfqu'il eft queftion de 
déterminer le mouvement des Machines , il faut tenir 
compte du frottement qui diminue confidérablement la vi- 
telle. Pour donner la plus grande perfcétion aux Machines, 
on doit donc s'attacher fur-tout à faire qu'il y ait le moins 
de frottement qu’il eft poflible ; on a trouvé à cet effet d’ex- 
cellens expédiens. Or s’il n’eft pas poflible d'éviter tout-à- 
fait le frottement, il faut faire enforte qw’il foit entiérement, 
en vertu de la conftruétion de la Machine , dans l'endroit 
où le mouvement eft le plus lent; ce qui d'ordinaire fe pra- 
tique en diminuant les eflieux autour defquels le mouve- 
ment fe fait, ou en les faifant mouvoir fur d’autres effieux 
plus petits. Mais s’il n’y a pas moyen d'éviter le frottement, 
il faut de néceflité le faire entrer dans le calcul. Et bien 
que cela paroiffe d’abord très-difficile, cependant en y fai- 
fant mürementattention, & en l'examinant de près , la difñ- 
culté s'applanit, & le calcul n’en devient ni plus long, ni 
plus embaraffé. En effet | comme le frottement doit être mis 
au nombre de ces réfiftances qui font conftantes , ou pour 
parler comme Newton, proportionnelles au moment du 
tems ; il faudra également la même force pour furmonter 
le frottement , foit que le mouvement foit lent ou rapide, 
C’eft pour cette raifon que dans toute Machine déterminée , 
on doit toujours defliner au frottement une partie de la 
force follicitante ; & du refte on en déterminera le mou- 
vement total. Cette partie de la force follicitante étant donc 
une fois trouvée , ce qu’il n’eft pas même mal-aifé de faire par 
la pratique : fçavoir en augmentant, dès qu’on eft parvenu 
à l'équilibre , la puiffance peu à peu par dégrés, jufqu’à ce 
que la Machine commence à fe mouvoir : cela étant fait , 
on aura la force qu’il fautpour furmonter le frottement, & 
on n'aura plus de peine dans le calcul, 


Fig. ZA 


56 DISSERTATION 


IVe. Du Cabeflan le plus avantageux par rapport à la 
vitelle avec laquelle il agit. 


$ XX X V. Après avoir établi les principes , & fait les 
obfervations néceffaires fur les Machines en général, je 
puis enfin paffer à la queftion même que l’Académie Royale 
des Sciences a propofée. La conftrudion du Cabeftan 
fera donc d’abord l’objet de mes recherches; & elle doit 
être telle, que le fardeau foit mû avec la plus grande vi- 
teffe par une puilfance donnée. Mais avant toutes chofes 
il faut déterminer le genre de Machines d’où on doit pren- 
dre le Cabeftan ou autre Machine équivalente ; ce qui eft 
fans doute le Treuil ou l’Axis in peritrochio. Car les poulies 
& les moufles font fujets à trop d'inconvéniens fur la mer, 
& la feule longueur exceflive des cordes qu’elles exigeroient 
pour élever les ancres , fuffit pour les faire rejeter, quoi- 
que d’ailleurs cette efpéce de Machines foit très propre à 
accélérer l'effet. Les vis agiffent avec trop de lenteur , & 
par cela même ne font d'aucun ufage pour notre deffein, 
C’eft pourquoi je nv'attacherai uniquement aux Cabeftans 
mêmes , tant fimples que compofés ; & je chercherai pre- 
mierement la vitefle avec laquelle ils feront mouvoir le 
fardeau : après quoi je déterminerai par la méthode de 
maximis © minimis, d'entre toutes ces Machines celle 
par laquelle la même puiflance produira le plus promt 

cffet. 
$. XX X VI. Soit donc CD un Cabeftan fimple, ou 
un cylindre mobile autour de fon axe; & que ce foit au- 
tour de ce cylindre que fe roule le cordage F E qui tire 
ou qui éleve un fardeau. Soit de plus la puiffance appli- 
quée aux Barres 4 qu’on fait entrer jufqu’au fond des trous 
B , qui font à la tête du Cabeftan; ou aufli en deux en- - 
droits , lorfque le Cabeftan eft fait pour virer fur deux 
ponts, ce qui eft la même chofe pour le calcul. Appel- 
lons la longueur des barres f , & foit la maffe ou le Fee 
(6 


SUR LE CABESTAN. s7 
du cylindre 4, & fon rayon de la bafe — 4; d'où le 


» : A a? = 
moment de la matiere de tout le cylindre fera — —. Soit 


encore la force de la puiflance follicitante pour faire tour- 
ner la machine —p; & fa matiere ou fon inertie = P ; & 
que la force de la réfiftance du fardeau, qui eft contraire à 
l'action de la puiffance, s'ily ena, foit = q ; & l’inertie ou 
Ja malle du fardeau — ©. Enfin fuppofons qu'il faille appli- 
quer en À outre la force, qui eft requife pour l'équilibre, 
une force ®, pour furmonter le frottement, & pour faire 
mouvoir la Machine, laquelle étant fouftraite de la puif- 
fance follicitante p , le refte p — @ fera la force aduelle, 
qui s'emploie pour faire avancer le fardeau. 


$. XX X VII. Cela fait, voyons maintenant quelle 
fera la force de rotation avec laquelle tournera le cylindre ; 
parce que c’eft par fon moyen, qu’on pourra déterminer le 
mouvement du cylindre , & la viteffe avec laquelle le far- 
deau { fera mü. Or comme la force de rotation s’exprime 
par une frattion dont le numérateur eft le moment des puif- 
fances follicirantes , & le dénominateur eft le moment de la 
matiere qui doit être müûe , je chercherai ces deux momens 
pour le cas en queftion. La puilffance follicitante étant 
donc — p — @, foit qu'elle foit appliquée à une feule 
barre, ou diftribuée fur plufieurs, fon moment pour tour- 
ner le cylindre fera = (p— ©) f, d’où on doit fourftaire le 
moment qui provient de la force de la réfiftance du fardeau, 
laquelle eft 7; ce moment-ci fera donc —4g; en- 
forte que le vrai moment des forces fera —=f(p—@)— 


aq. Maintenant le moment de la matiere du cylindre eft 


4a* à : 
=, auquel il faut encore ajouter les momens de la ma- 


tiere , lefquels réfultent des inerties tant de la puiflance P , 

que du fardeau ©. Or comme la matiere unie à la puiflance 

fe meut avec la même vitefle que Îe point Æauquel elle eft 

appliquée, on pourra la concevoir comme ramaflée dans 

ce même point 4; &ainfi on doit la multiplier par le 
Prix, 174%, H 


s8 DISSERTATION 


quarré de fa diflance de l'axe de rotation, pour avoir fon 
moment par rapport au mouvement de rotation; & ce 
moment fera par conféquent = P f*. Pareillement comme 
le fardeau fe meut avec la même viteffe que la fuperficie 
extérieure du cylindre, fon moment fera — 0 æ. C’eft 
pourquoi le moment total de toute la matiere qui doit être 
mife en mouvement, fera = + 44 + Pf:+4 0 a. 

$. XXX VIII. Ayant donc trouvé ces deux momens, la 


: __ fF(P—9) —ag x > 2 
force de rotation fera = ; ra laquelle l’accé 


lération momentanée dumouvement de rotation eft propor- 
tionnelle. Si on la multiplie donc par le rayon du cylindre, 
elle exprimera l’accélération que la furface du cylindre, & 
par conféquent le fardeau lui-même recevront; & ainfi l'ac- 


célération du fardeau fera — AS feet Dm . Sidoncle 
: Aa +Pf+0QOa 


fardeau avoit déja parcouru l’efpace x, & acquis une viteffe 


\ : | af(p =?) —"t4 
due à la hauteur v, alors on auroit dv PE TS 


° 4 __af(p—9)—s« 4 10 2 
dx, & en intégrant v — no D'où il eft 


clair , que la vitefle du fardeau même fera proportionnelle 
à la racine quarrée de cette expreflion, & elle fera par 
conféquent en raifon foudoublée des efpaces parcourus. 
Cela devroit être effe@tivement ainf, fi la puiffance agifloit 
fans relâche , & qu'il n’y eût aucun obftacle. Mais comme 
les puiflances des hommes qu’on emploie pour cette opé- 
ration n’agiflent pas continuellement ; & que le milieu 
même dans lequel fe fait le mouvement , oppofe de la réfif- 
tance ; on donnera bien tôt une vitefle conftante au far- 
deau, que l’on pourroit aufi déterminer fi l'on faïfoir en- 
trer dans le calcul cette réfiftance , & fi mon fujet le deman- 
doit. Or il n’exige principalement de moi, que de recher- 
cher une Machine qui enléve le plus promptement le far- 
deau. C’eft pourquoi il me fuffira d'examiner cette expref- 
fion Rene . 2; puifqu'il eft hors de doute que plus 
cette expreflion fera grande, plus aufli fera grande la viteffe 
avec laquelle le fardeau fera enlevé, 


SUR LE CABESTAN. s9 

$. XX XIX. Or fi on fait attention à cette expreffion 
Af(p—e)—ag 
TAa +Pf:+Q a? 
ilfutque foiraf(p—9)—4*q>0,;ouf}> Er Mais 
il eft évident qu'il ne fuit pas que plus f furpale cette ex- 
preffion Fe , plus auffi la vitefle doit être grande. Car fi 


on trouvera que pour mouvoir Le fardeau 


on prenoit f — « , l'accélération s’evanouiroit de rechef, 
à caufe de P f* infiniment grand dans le dénominateur. I 
n’y a donc que deux cas, où Paccélération du fardeau de- 


vienne=0o , qui font f= & f— © ; & c’eft dans 


ces deux limites de f , que font contenus tous les ças auf- 
quels le fardeau peut être aétuellement mûü; & parmi lef- 
quels il y en aura néceffairement un, qui produira la plus 
grande viteffe. Voici donc le problême qu'il faudra réfou- 
dre par la méthode de maximis & minimis : Erant donnés 
le Cylindre C D de même qne les forces © les inerties de la 
puillance & du fardeau , déterminer la longueur des Barres 
A B ou f, afin que le fardeau foit m@ avec la plus grande vt- 
teffe. La réfolution de ce problème fournira par conféquent 
la conftruétion la plus avantageufe d’un Cabeftan fimple , 
qui neft compofé que d’un feul cylindre mobile autour de 
fon axe. 

$. XL. Dans ce problème les quantités données ou 
conflantes font 4,4, P,p, 0 &q, & l'inconnue varia- 
ble eft f. Or quant à ce qui concerne le frottement g , com- 
me il regarde le point encore inconnu 4, il n'eft pas à 
propos de le concevoir appliqué à cet endroit. Soit donc @ 
une force capable de vaincre le frottement, fi elle eft appli- 
quée à une diftance donnée — 4 de l'axe de rotation. Cela 
fait, la formule dont il faut faire un maximum, fe changera 
afp —a (q+9) 
LAa +Pf+Qa 
vertu de laquelle la formule deviendra un maximum , il faut 
la différencier en faifant f variable , & la différentielle = 0 ; 


H ïj 


en celle-ci 


. Pour déterminer doncf, en 


4 


60 DISSERTATION 


par-là on obtiendra cette équation o = 4 a p—Paft 


2 


+Q a p+2Pa f(a#+o)ouff "HERO tE Care) 


qui donne f— 4 nn (HE ee) E Cette 


équation donne donc à connoître la raifon la plus avanta- 
geule, entre la longueur des barres f, & le rayon du cy- 
lindre 4. 

$. X LI. Faifons maintenant fervir tout ceci à lever l’'an- 
cre , & déterminons le Cabeftan le plus propre à cet 
effet; q fera donc le poids de Pancre dans l’eau, & 9 ex- 
primera la maffe de l’ancre & du cordage conjointement ; 
parce que le cordage perd prefque toute fa péfanteur dans 
l'eau , mais non pas fon inertie. Ainfi Ofera> g; & on 
pourra affez sûrement mettre O0 ++4—=2(q9+09). Ou- 
tre cela, comme la force que déploie un homme en vi- 
rant, eft à peu près égale à fon poids, on peut faire hardir 
ment P=—p. Ces fubftitutions étant faites, on aura f— 
( er (LE AE) ) 4, ou à peu près f=—= æ 


(( 1 + GE), Au moins on voit clairement que f doit 
être 'plus grand que 29 a, & pourtant plus petit que 
a ( I + GEO ) , ce qui ne caufe prefque aucune dif- 


férence dans la pratique. De-là il eft donc clair que la rai- 
fon de la barre f au rayon du cylindrea , doit être un peu. 
plus que deux fois plus grande que celle qui eft requife pour 
produire équilibre, & outre cela pour furmonter le frot- 
tement. 

$. XLITI. Or lorfque la puiffance follicitante eft fi pe- 
tite en comparaifon du poids de l’ancre , qu’il faudroit en 
fuivant la régle trouvée, ou que le cylindre füt trop menu, 
ou que les barres fuffent trop longues ; alrernative , où les 
inçonvéniens feroient également grands ; alors pour opérer 
avéc le plus d'avantage, ïl fera à propos de fe fervir d’un: 


Cabeftan compofé de deux cylindres; c’eft pourquoi il 


SUR LE CABESTAN. éi 
‘convient d’appliquet le même calcul à ces fortes de Cabef- 
tans, qu'on noinme Cabeftans à lanterne. Soit donc D G Fig. $, 
un cylindre ; autour duquel fe roule la T'ournevire, dont la 
mafle ou le poids foit = 4, fon rayon — 4; foit en outre 
la force de la réfiflance du fardeau tiré par le cordage EF, 
— 4, & fon inertie = ©. Suppofons que ce cylindre foit 
garni en D d’une roue à dent que la lanterne B qui fe trou- 
ve au Cabeflan CB , fait mouvoir, & que ce Cabeftan 
tourne par le moyen de la puiflance p appliquée en 4 aux 
barres 4 C, dont la longueur eft —f, & à laquelle foit 
unie une matiere ou inertie = P. Soit la mafie ou le poids 
du cylindre CB= B, &fonrayon — £ ; enforte que fon 
moment d'inertie par rapport au mouvement autour de fon 
axe , foit — + B b?, Que le nombre des dents de la roue D 
foit à celui des rais ou des fufeaux de la lanterne B comme 
az, enforte que la viteffe angulaire du cylindre DG, foit à 
la viteffe angulaire du cylindre C B comme » à ". Et qu'en- 
fin on conçoive que le frottement efttel , qu’à fa place la ré. 
fiflance du fardeau peutêtre augmentée de la force @. 
$. XLIII. Voila donc dans cette Machine deux mou- 
‘vemens de rotation, Pun du cylindre D G, & l’autre du 
cylindre CB. Le premier eft celui qu'il nous importe le plus 
d'examiner ; parce que de fon mouvement dépend celui du 
fardeau, qui eft ce qu'on cherche. Ce mouvement donc 
de rotation du cylindre D G, fe fera connoître par le 
moment des forces divifé par celui de l’inertie. Or le mo- 
ment de la puiflance p pour faire tourner le cylindre CB, 
ft — f p; & par conféquent le moment de cette même 


puiflance pour faire tourner le cylindre DG eft — fr. 
Outre cela le moment qui provient de la réfiflance q du 
fardeau & du frottement ç fera — 4 (q + @); qui fouftrair 
du précédent, donne le véritable moment des forces — 
= fp—a(q#+®), qui fera tourner le cylindre D G, 


Mais le moment d'inertie de ce cylindre eft 42° & le mo: 
2 


H 


62 DAINSES ER T\ AI T TO N 


ment d'inertie du fardeau eft comme ci-deflus = { a*. 
Afin donc de déterminer le moment des inerties de l’autre 
cylindre & de la puiffance , je confidérerai premierement 
le mouvement de rotation du feul cylindre CB, par rap- 
port auquel le moment des inerties fera = Pf?4++B6%, 
qui ferviroit aufli pour le mouvement de rotation du cy- 
lindre D G, s'ils fe mouvoient l’un & l’autre également 
vite. Mais puifque le mouvement de rotation du cylindre 
C B furpaffe celui du cylindre D G en raifon deman; il 
faudra augmenter ce moment en raifon doublée de celle 
de m à n. D'où il fuit que par rapport au mouvement de ro- 
tation du cylindre D G , le moment de l'axe CB & de Pi- 


nertie de la puiffance , fera — ë (Pf:+2Bb), Doncle 


moment total des inerties par rapport au mouvement de 
m°| 


rotation du cylindre D G fera = + 4 à + Q & + — 
Bb + TP f:. 

$. XLIV. Ayant ainfi déterminé les momens tant des for- 
ces follicitantes que des inerties, la force de rotation qui fait 


: __ mnfp—na(q+9) 
tourner le cylindre DG fera — ii men + ro 


De-là réfultera donc la force avec laquelle le fardeau sacs 

mnafp— n'a (q+9@) é 
D de dim Bin Qa mi Pfe 
ce par conféquent fera grande , plus le fardeau fe mouvera 
vire. Or il y atrois cas où cette expreflion s’évanouit, fi on 


regarde f & la raifon= comme variables. Le premier 
ef fi f=T » le fecondfif—= © , & le troifiéme fi 

TE n 
= w , Ces trois cas font comme les limites entre lefquelles 
font compris tous ceux aufquels le fardeau fe meut aétuel- 
lement. On pourra donc afligner de telles valeurs pour f 


& —; qui étant fubftituées , donneront le plus prompt 


mouvement du fardeau. Il faut donc déterminer ces valeurs 
pour donner à cette machine fa plus grande perfeétion, 


célere — plus cette for- 


SUR LE CABESTAN. 63 


& pour fcavoir de quelle maniere un Cabeftan double ou 
à lanterne; doit être confiruit pour enlever un fardeau avec 
le plus de promptitude. 

$. XL V. A cer effer il faut regarder 4, 4, B,b,P,p, 
9; , & ®, comme des quantités confiantes, & f & _ 


comme variables, dont on doit chercher la valeur par la 
méthode de maximis & minimis. Faïfant donc dans l’ex- 


preflion trouvée © = z & fr— y, on aura cette formule, 
2234 (3 +8), dontil faut faire un maximum; d'où 
+ Aa°+ : Bb?2° + Q a° +Py? 

il paroït que fi on afligne à la quantité y fa valeur, on ne 
pourra déterminer par la méthode de maximis © minimis 
l'autre variable x , qu’en la faifant aufli petite que les cir- 
conftances le permettent. C’eft pourquoi il fufhira de ne 
chercher que la feule changeante y, laquelle fera déter- 
minée par cette équation, P p y =2Pa(q+p)y++ 


Awp+iBbpz + Op, qu donne y = 41%) 


REG TrrT PRE RARES ER). Eten ne con- 


fidérant que lopération de lever les ancres, comme on 
l'a fait dans le premier cas , on aura par les mêmes fuppofi- 


tions & approximations , y = =(1%2) + 5 — —f. Cef 


donc de cette équation , qu’on pourra déduire la conftruc- 
tion la plus avantageufe des Cabeflans compofés à lanterne. 

$. XL VI. Or il fuit de cette équation , que la longueur des 
barres 4 C , multipliée par la raïfon du nombre des dents de 
laroue D à celui des fufeaux de la lanterne B, doit être au de- 
mi diamétre de labaze de leflieu DG , comme le double du 
poids de l'ancre , & du frottement avec la puiffance follici- 
tante, à la puiffance follicitante elle-même. Etant donc don- 
nés le poids de lancre , la force mouvante & l’épailfeur de 
Peffieu D G , autour duquel fe roule la tournevire , on déter- 
minera le produit de la longueur des barres par la fra@tion 


—; puifqu'on a Tf= _— + 4. Or pour détermi- 


64 DISSERTATION 


ner féparément la longueur des barres f & la fraction ©; 


il faut avoir égard aux circonftances de la part du vaifleau , 
fur la grandeur duquel il faut régler la longueur des barres. 
Ayant donc déterminé cette longueur des barres f par la 
capacité du vaifleau , on n'aura qu'à proportionner la roue 


D avec la lanterne B , enforte que D 2448) epe 


Lors donc que quelques circonfiances conecPe qu'un 
Cabeftan fimpie ne puiffe recevoir la plus grande perfec- 
tion , il n’y a qu'à fe fervir d'un Cabeftan compofé , tel que 
celui dont nous venons de donner la defcription , & qui 
pourra être employé dans tous les vaiffeaux , n’y ayant au- 
cune circonftance qui empêche fon ufage. Outre cela ce 
Cabeftan compofé peut aufi fervir au lieu d’un fimple lorf- 

ue l’opération l'exige: on n'aura pour cet effet qu'à rer 
l'eflieu D G de fa place, ou feulement la roue D. Mais 
ces avantages fe préfentent d'eux-mêmes fi naturellement ; 
qu'il feroit fuperflu de m’y arrêter davantage. 


Vo. Des inconvéniens qui réfulrent du choquement de lu Tour= 
nevire , © de la maniere de les éviter, 


$. XL VII. Je viens enfin à la difficulté principale ; 
qui confifte en ce que la Tournevire venant à être roulée 
fur le Cabeftan & à le remplir, on eft obligé de fufpendre 
l'ouvrage jufqu'à ce qu’on ait développé le cordage, & 
qu'on l'ait relevé ; c’eft ce qu’on appelle choquer la T ourne- 
vire, ce qui rend la manœuvre de lever l'ancre fi pénible 
& fi lente. Quelque parfait donc qu'on puifle rendre un 
Cabeftan, par le moyen des régles que nous avons don- 
nées dans la feêtion précédente, & quelque propre quil 
fût à accélerer confidérablement Popération, on ne gagne- 
roit cependant pas beaucoup, fi on ne remedioit à l’incon- 
vénient caufé par le choquement de la Tournevire. Or de 
quelque maniere qu'on s'y prenne à cet effet, on n'a rien 
à changer à la confruétion du Cabeftan ci-deflus trouvée; 
Ca£ 


SUR LE CABESTAN. 65 


car il ne faut chercher du remede à cet inconvénient que 
dans une ftruéture particuliere du Treuil autour duquel la 
Tournevire fe roule, & dans la maniere de la rouler. Ainfi 
la conftru@tion la plus avantageufe du Cabeftan , demeure 
toujours la même, & la queftion dont il s’agit à préfent , 
eft abfolument détachée de la précédente. Il ne pourra 
donc pas y avoir de contradiétions entre les deux folutions” 
C'eft pourquoi la premiere étant donnée ; il ne me refte 
qu'à trouver la feconde pour fatisfaire pleinement à la quef- 
tion propofée par l’illuftre Académie Royale des Sciences. 

$. X LVIII. Quoique ces deux queftions que je me 
fuis formées , ne dépendent point l’une de l’autre, cepen- 
dant la folution de la premiere eft d’un grand avantage pour 
réfoudre la feconde. Car comme le manque d’efpace fur 
lequel le cordage fe roule, oblige principalement à cho- 
quer, on éviteroit ou au moins on diminueroit très-confidé- 
rablement cet inconvénient, fi on faifoit le Treuil affez long 
& affez gros pour que tout le cordage , ou au moins une 
plus grande partie püt fe dévider deflus. Or la folution pré- 
cédente, où j'ai déterminé la meilleure ftruéture du Cabeftan 
compofé à lanterne , fait voir clairement, ce qui d’ailleurs 
pouvoit paroître paradoxe , que l'accélération du fardeau ni 
la perfe@ion du Cabeftan , ne dépendent point de l’épaiffeur 
du Treuil D G. C’eft pourquoi puifque la quantité du Treuil 
D G eft encore indéterminée , il fera très-avantageux de le 
faire aufli grand qu'il fe pourra, & de lallonger de façon 
qu'il pafle d’un pont à Pautre. En lui donnant donc le plus 
d’épaiffeur & de longueur que les autres circonflances, auf- 
quelles il faut refléchir, le permettront, on gagnera l'avan- 
tage de n'être plus obligé à choquer ;, ou du moins de cho- 
quer beaucoup moins fouvent. Et tout cela fe pourra pra- 
tiquer fans faire le moindre tort aux avantages de notre 
Cabeftan , mentionnés ci-deflus. 

$. X LIX. Quoiqu'il me femble avoir déja fatisfait 
pleinement à la quefion, ayant fait voir très-clairement par 
- Le calcul appuyé fur des principes géométriquement dé- 
Prix. 1744, 


Fig. 6. 


Fig. 7e 


66 DISSERTATION 


montrés , qu'on peut groflir le Treuil très-confidérablement 
fans rien diminuer à la viteffe & à la promptitude de la Ma- 
chine ; cependant je propoferai encore un autre expédient 
pour n'être pas obligé de choquer la T'ournevire , afin que: 
{i quelques circonftances empêchoient le grofliflement du: 
Treuil, on pût avoir recours à celui-ci. Ma penfée eft de 
faire enforte qu’il ne foit pas néceffaire que le cordage fafle 
plufieurs tours fur le Treuil quand on le vire, & qu'il refte 
touiours au même endroit de l’effieu. Sans contredit fi cela 
réuflit, on évitera non-feulement tous les inconvéniens que 
le fréquent choquement occafionne , mais même la Ma- 
chine en deviendra par-là plus parfaite & plus commode à 
manier. Car alors on pourra fe fervir d'un Treuil beaucoup 
plus court & moins embarraffant ;.ce qui rendra le Cabeftan: 
beaucoup plus léger & plus facile à manier, fans parler de 
quantité d’autres avantages. 

$. L. Lorfque le cable fait plus d’un tour fur le Treuil , ik 
faut de néceflité que lorfqu'on vire au Cabeflan, les tours 
du cable montent ou defcendent, & cela à chaque tour 
de toute la grofleur du cordage. Il n'y a donc d'autre re- 
mede à cela, finon de faire enforte que le cordage ne fafle 
jamais un tour entier; voici comme on pourroit y parve- 
nir. Il faut faire autour de l'arbre 4 B une cannelure C B à 
permettre au cable de s'y enfoncer à moitié; il faut enfuite 
que cette cannelure foit extrêmement rude, afin que le 
cordage venant à être tendu , ne puifle pas gliffer à caufe du 
grand frottement; ee qui fera encore moins à craindre fi 
l'effieu eft fort gros. Après cela on manœuvrera de cette 
forte. On fera entrer dans la cannelure C D le cable E 
au bout duquel ef attaché l'ancre ou le fardeau qu'on veut 
enlever, de façon pourtant qu'il ne faffe pas un tour entier ; 
& on l’étendra de D en F, ou onle roulera en G F autour 
d’un autre Treuil K L. La Machine étant en cet état, pour 
peu qu’on emploie de force pour tourner le Treuil K L , on 
tiendra le cable F D tendu, & cette force quoique très- 
petite, avec le frottement de la cannelure fufhra pour 


Prise de 1741. PI. I, pag 6e. 


Prin de 1742 PL N°. pay 66 


SUR LE CABESTAN. 67 


empêcher que le cable ne gliffe fur le Treuil CD. De cette 
maniere donc on pourra continuer l’opération fans aucune 
interruption, quelque longueur qu'ait Le cable. Car quant 
à celui qu'on vire fur l'arbre K L, on n'aura pas befoin 
de choquer, parce que la force qu’on y employe n'eft pas 
grande, & que le redoublement du cordage ne caufera 
pas de difficultés. 


SUPPLEMENT.: 


$. I. Uelles que foient les raifons que l'illuffre Aca- 

démie a eues de différer encore deux années à 
prononcer fur la queftion touchant la meilleure maniere de 
conftruire le Cabeftan , je dois convenir que ce délai eft 
arrivé très-heureufement pour moi; car effeétivement dans 
ma Differtation précédente, après avoir examiné la con- 
firuétion des Machines en général, & déterminé la difpo- 
fition la plus avantageufe des parties d’une Machine quel- 
conque , il ne me refta plus affez de tems pour m'attacher 
plus particuliérement aunœud de la queftion, & pour dé- 
velopper tous les avantages qui découlent de ma théorie, 
touchant la perfeétion du Cabeftan ; mais ces deux années 
font venues très-favorablement me donner tout le loilir né- 
ceffaire pour mieux approfondir cette matiere, & pour pen- 
fer aune Machine qui fatisfit pleinement à la queftion. À di- 
re le vrai, il ne me paroiffoit pas alors à moi-même que je 
l'euffe parfaitement réfolue & levé toutes les difficultés, qui 
font très-grandes; mais content de la folution qu’en don- 
noit ma théorie, je me voyois obligé de laiffer à d’autres 
le foin d'appliquer celle-ci à la pratique. Quoique ma théo- 
rie n’ait plus befoin d’être perfettionnée , elle ne peut pour 
tant fervir qu'à pouvoir juger fainement d'une Machine 
déja inventée, & à lui donner le dernier dégré de per- 
fettion; mais elle ne donne aucune ouverture à qui veut 


Ji 


68 DISSERTATION 


inventer, On ne doit en attendre du fecours, que lorfqu’om 
s’eft déja formé l’idée d'une Machine; alors on fentira 
combien cette théorie ef utile pour déterminer la propor- 
tion que les parties doivent avoir entr'elles, & leur arran- 
gement , afin que l'effet qu'on attend de certaines forces: 
données , foit produit le plus promptement. 

$. II. De cette façon la folution doit avoir deux parties : 
la premiere doit rouler en général fur la forme de la Ma- 
chine qu'on a inventée; c'eft-à-dire , dans le cas préfent, 
qu'il faut premierement fixer les puiflances , aufli-bien que 
les inflrumens pour lever les ancres, & pour exécuter les: 
autres manœuvres aufquelles on emploie le Cabeftan. Dans 
la feconde, étant données la flru@ure de la Machine em 
général, la puiflance & le fardeau , il s'agit de déterminer 
par des régles infaillibles chaque partie de la Machine ; 
pour que l’eflet en foit le plus prompt. Quant à cette fe- 
conde partie , il me femble que je l'ai prefque tour-à-fait 
épuifée dans ma premiere Differtation ; car par la théorie 
quej'y ai établie, on eft en état de déterminer le plus haut 
point de perfettion dont chaque Machine eft fufceptible , 
& de l'y porter. Soit donc qu'on conferve les Cabeftans 
ordinaires , foit qu’on en invente de nouveaux , ma théorie: 
rendra toujours les mêmes fervices, en leur donnant le 
plus haut dégré de perfettion. 

$. III. Si pour traiter cette feconde Partie, il faut nécef- 
fairement avoir recours à la pure Géométrie & aux Régles 
que J'ai établies avec évidence dans ma premiere Diflerta- 
tion, la premiere Partie au contraire, ne dépend que du 
génie de l'Inventeur , qui doit porter fon attention fur tou- 
tes les circonftances & fur tous les inconvéniens attachés à 
opération qu'il a en vue. Cette Partie donc ne demande 
d'autres régles que celles que la pratique fournit, & qui 
yont à rendre la manœuvre plus aifée. Pour cet effet il faut 
choilir entre toutes les Machines fimples , celles qui paroif- 
fent les plus propres à faire l'effet qu'on fouhaite, & reflé- 
chir fur tous les obflacles & toutes les difficultés qui peu- 


SUR LE CABESTAN. 69 


vent arrêter ou retarder la manœuvre; après quoi il ne refte 
qu’à imaginer une Machine exempte , le plus qu'il eft poffi- 
ble , de tous ces inconvéniens. Nous avons une obligation 
très-particuliere à l'illufire Académie Royale , de ce qu’elle 
a bien voulu faire le dérail de tous les inconvéniens auf 
quels les Cabeftans ordinaires font fujets, & indiquer ceux 
aufquels elle fouhaite qu'on remédie. Mariere effective- 
ment capable d’exercer l'efprit, & digne de fes rechet- 
ches. 

$. IV. De toutes les efpéces de Machines fimples qu’on 
peut employer pour lever une ancre, le Treuil , fans con: 
tredit , eft la plus convenable. Non-feulement toutes celles 
dont on fe fert aétuellement ; ou qu'on a propofées , font 
prifes de cette clafle; mais de plus , toutes les autres, com- 
me les vis & les poulies, feroient ou trop incommodes, 
ou feroient perdre trop de tems, fi l’on vouloit en faire ufa- 
ge. C’ef pourquoi il faut s’en tenir au Treuil ,‘& partant à 
la forme des Cabeftans ordinaires , foit fimples, foit dou- 
bles. Mais nous verrons dans la fuite , après avoir expliqué 
la maniere dont on léve l'ancre, s'il vaut mieux fe fervir 
d'un Cabeftan fimple , ou d’un compofé. 

$. V. Comme il eft impoffible que le cable qui foutient 
l'ancre , tourne fur le Cabeftan & l'enveloppe à caufe de fa 
trop grande épaifleur, on fe fert communément fur les 
grands vaifleaux d’une autre corde , nommée Tournevire, 
affez forte pour tirer le cable avec l’ancre, mais cependant 
affez fouple pour être roulée fur le Cabeftan. 11 faut donc 
amarrer continuellement ; par le moyen des boffes, le ca- 
ble à la Tournevire; & dès que chaque partie du cable 
amarrée eft parvenue au Cabeftan , il faut la délier, & cette 
opération fe répete jufqu’à ce que l'ancre foit levée, 

$. VI. Les inconvéniens attachés à cette manœuvre, 
font de deux fortes. Premiérement, cette néceflité où l’on 
eft d’amarrer & de délier la Tournevire au cable, rend certe 
manœuvre très-lente & bien pénible, & qui devient très- 
dificile s’il furvient une tempête. En fecond lieu , quoique 

Ti 


_ DISSERTATION 


la Tournevire fe développe à mefure qu’on la vire fur le 
Cabeftan , cependant comme elle fait plufieurs tours fur le 
Cabeftan, ces tours doivent néceffairement monter ou def- 
cendre; ce qui fait que lorfqu'ils font parvenus à une extré- 
mité du Cabeftan , il faut interrompre l’opération pour re- 
mettre la T'ournevire à fa premiere place. Outre cela il faut 
prendre garde qu'elle ne fe replie {ur elle-même; & quand 
cela arrive, ce n’eft pas fans peine & fans perdre beaucoup 
de tems, fouvent fi précieux, qu’on la remet en état. Tout 
cela, comme on voit, rend cette manœuvre pefante & 
embarraflée. 

$. VII. Pour fe débarraffer donc de tant de difficultés 
qui accompagnent la méthode ordinaire de lever l'ancre, 
le moyen le plus sûr & peut-être Punique , à mon avis, fe- 
roit d'abolir l’ufage de la Fournevire, & de faire travailler 
la Machine immédiatement fur le cable. Si cela fe pouvoit 
faire, on fe délivreroit de lPinconvénient de lier & de dé- 
lier continuellement la Fournevire : & le fecond qui ré- 
fulte du fréquent choquement de la Fournevire, difparoit 
en même tems ; car comme la roideur du cable empêche 
qu'il ne fe puifle rouier fur le Cabeflan , ce fecond incon- 
vénient ne peut avoir lieu ici. C'étoit-là l'idée que je nv'é- 
tois formée dans ma Differtation précédente , où je voulois 
qu’on appliquât le cable fur un cylindre affez ample, de 
façon qu'il ne fit pas un tour entier. Par-là je croyois ga- 
gner cet avantage, que le cable refteroit toujours à la même 
place fur le Cabeftan ; mais cependant je compris aifément 
que de la maniere que j'avois propofée, le frottement feul 
ne pourroit pas contrebalancer le poids de l'ancre : ce qui 
m'oblige d'abandonner tout-à-fait cette idée. 

$. VIII. Malgré cela je perfifte cependant à croire qu’on 
peut appliquer fur une portion de la circonférence du Ca- 
beflan le cable , enforte que le mouvement du Cabefñan 
le faffe avancer, & que l’ancre fe léve fans que le poids & 
la réfiftance de l'ancre oblige le cable de céder ou de gliffer 
fur la furface du Cabeflan , quoiqu'il n’en touche qu'une 


SUR LE CABESTAN. 71 
petite partie. Si je fais voir que cela eft poflible , il me fem- 
ble que j'aurai levé toutes les difficultés aufquelles la ma- 
niere ordinaire eft fujette. Car premiérement le Cabeftan 
agira d'un mouvement continu & fans interruption ; par 
conféquent le cable fera tiré d’un mouvement égal & uni- 
forme , & toute la manœuvre s’achevera tout de fuite & 
fans perdre inutilement du tems. 

$. IX. Comme c’eft dans cette application immédiate du 
cable fur le Cabeftan , que confifte ce qu'il ya de particulier 
dans mon idée, il fera à propos de l'expliquer d’abord. 
Que BCEO repréfente une feétion horizontale du Cabef- 
tan faite à l’endroit fur lequel le cable s'applique : que le 
Cabeftan lui-même foit mobile autour de Paxe vertical qui 
pañle par le centre O de la feétion ,commeils le font ordinai- 
rement. Soit de plus 4 & c D un cable attaché à fon ancre 
du côté À , qui ne touche le Cabeftan qu’en B €; mais qui y 
foit pour ainfi-dire tellement comme colé , qu'aucune force 
fi grande qu'elle foit, ne puifle le faire glifler. Le Cabef- 
tan donc étant en repos , le cable tiendra de cette maniere 
Fancre fufpendue, laquelle ne pourra defcendre malgré tout 
fon poids. Si l'on vient à virer le Cabeftan dans le fens 
BCE, onaméneranéceffairement le cable , & l’ancres’en- 
levera, & cela jufqu’à ce qu’elle foit hors de l'eau. Ainft 
rien n’arrêtera ni minterrompra cette manœuvre, pourvir 
que le cable tienne fi fort au Cabeftan , qu’il ne lui foit pas 
poflble de gliffer. 
- $. X. Cette forte adhéfion du cable au Cabeftan , fera 
donc l’objet principal de mes recherches. Si c’eft avec fuc- 
cès , & que Jj'indique une maniere commode & sûre de pro= 
duire cette adhéfion , il faudra tomber d'accord non-feule- 
ment que ma Méthode de lever l'ancre eft préférable à la 
Méthode où l'on fe fert de la Tournevire , mais outre cela 
qu'elle eft fi parfaite qu'il n’eft pas poffible d’en fouhaiter 
une qui le foit plus, pas même de l’imaginer. La premiere 
chofe cependant à laquelle il faut penfer, c’eft de faire que 
cette portion du Cabeftan où le cable s'ajufte , foir affez 


Fig. 12 


72 DISSERTATION 


ample pour qu'il en puiffe prendre la courbure aifément , au 
moins celle de larc BC. Je montrerai ci-après comment 
cela fe peut faire, fans préjudice de l'effet des forces mou- 
vantes. 

$. XI. Pour mieux comprendre cela, on peut conce- 
voir que le Cabeftan a dans cet endroit une canelure pro- 
portionnée à la groffeur du cable , & garnie de pointes 
affez fortes, qui s’infinuant dans le cable l’empêchent de 
gliffer, & le font obéir au mouvement du Cabeftan. Du 
refte je ne propofe cette idée que pour faire voir d’abord 
qu'il eft poflible que le cable foit tiré immédiatement par 
le Cabeftan ; car je fuis bien éloigné de croire que cela foit 
praticable. Combien d’inconvéniens n’auroit point l’ufage 
de ces pointes ? Elles auroient bien-tôt déchiré le cable, 
dont la confervation eft trop de conféquence ; mais fur- 
tout il feroit à craindre qu’à caufe de fa roideur il ne fe dé- 
gageñt de ces pointes, ou qu'il ne les arrachât, auquel cas 
l'ancre retomberoit aufli-tôt, 

$. XII. Ces raifons m'obligent donc à recourir à d’au- 
tres expédiens pour faire fuivre au cable le mouvement du 
Cabeftan , pour empêcher qu'il ne gliffle , qu'outre celail 
ne fe détériore, & enfin pour que toute la manœuvre 
s’exécute fans danger, & fans craindre que le gliffement 
du cable ne la rende vaine. J’ai imaginé fuivant ces vues, 
deux Machines; c’eft à l’illuftre Académie à décider la- 
quelle des deux mérite la préférence. Pour moi il me fem- 
ble que l’une & l'autre fatisfont à la queftion, & que leur 
manœuvre fera aflez prompte, fans obftacle, & à l'abri de 
tout accident, 

$. XIII. Tout le monde fçait qu'il y a une très-grande 
force dans le frottement. On le peut augmenter, foit par 
la preffion , foit en rendant les furfaces rudes & raboteu- 
fes, au point de pouvoir réfifter à une très-grande puiflan- 
ce. C’eft non-feulement ce que l'expérience confirme ; 
mais de plus on peut augmenter le frottement autant qu'on . 


le veur, ce qui peut fervir utilement à mon deffein; car la 
Machine 


SUR LE CABESTAN. 73 
Machine que je viens d'ébaucher, requiert un frottement 
capable d'empêcher que la péfanteur de l'ancre, où même 
un poids beaucoup plus grand ne puiffe faire gliffer le cable 
fur le Cabeftan, quoiqu'il ne le touche que dans une por- 
tion de fa circonférence. J’ai imaginé deux moyens de pro- 
duire & de multiplier tant qu'on voudra ce frottement , 
d’où réfulteront deux efpéces de Cabeftans qui pourront 
s'ils trouvent de l'approbation , fervir à toutes les manœu- 
vres aufquelles ces Machines font ordinairement deftinées. 
Toute la différence qu'il y aura entre les Cabeftans ordi- 
naires & les miens, c’eft que par le moyen de ceux-ci, la 
manœuvre quelle qu’elle puiffe être , s’exécutera fans Tour- 
nevire & fans tant d'embarras, d’un mouvement égal & 
non interrompu. 
$. XIV. Dans la preniere de ces deux Machines, je 
multiplie le frottement autant qu'il eft néceffaire , par la 
preflion du cable fur le Cabeftan dont la furface peut être 
raboteufe , quoique cependant il fufñife fimplement qu’elle 
ne foit pas polie. Tout cela me femble très-praticable ; car 
il y a beaucoup plus de difficulté à diminuer le frottement 
dans les Machines , qu’à le multiplier. Il sy produit fou- 
vent beaucoup plus qu'on ne le voudroit. Il me paroït donc 
que c’eft une chofe très-aifée à introduire dans toutes fortes 
de Machines, fans avoir befoin d'appuyer mon fentiment 
fur plufieurs expériences. 
$. X V. Soit donc derechefle cercle BC E une fe&ion 
horizontale du Cabeftan faite à l'endroit où il reçoit le ca- 
ble. Qu'il y ait là une canelure dont la furface foit très-iné- 
gale & raboteufe, fans pourtant que ces afpérités puilfent 
endommager le cable, mais aufli affez fortes pour n'être 
pas fitôr applanies. Que le cable 4 B CD foit appliqué au Ca- 
beftan, de façon qu'il n'y ait que la portion B FC qui le tou- 
che & s'engage dans la canelure. Pour ferrer cette portion 
contre le Cabeftan , foient trois ou plufieurs poulies F,G, H, 
très-mobiles autour de leurs axes f, g, , & qu’on puiffe ap- 
procher du cable , & enfuite arrêter par le moyen des clous 
Prix, 1741. 


Fig. 2, 


a. DISSERTATION 


ou des visp, 4 Comme cet artifice ef fimple & fans diffi- 
culté, l’adreffe de l’ouvrier peut aifément fuppléer au refe. 

$. XVI. Ces poulies donc pourront ferrer très-forte- 
ment le cable contre le Cabeftan, & par conféquent aug- 
menter de telle forte le frottement , que le cable ne pourra 
pas échapper. De plus, ces poulies pourront aufli avoir tout 
autour une canelure fort raboteufe ; & pour empêcher le 
cable de reculer , il faudra qu’elles ne puiffent tourner que 
d'un côté, fuivant la dire&tion ABC, c’eft à-dire, en mé- 
me fens que le Cabeftan. C’eft pourquoi on garnira ces 
poulies de roues à dents, comme il eft repréfenté en G , de 
maniere que le crochet d’arrêt empêchera la poulie de 
tourner en fens contraire. Or non-feulement il faut que 
toutes les poulies foient faites de cette forte, mais auffi le 
Cabeftan lui-même doit être garni comme à l'ordinaire de 
fes clinquets & taquets , afin qu'il fe trouve arrêté dès que 
la force mouvante ceffe d'agir. 

$. XVII. Maintenant on conçoit fans peine quel fera 
l'effet d’un Cabeftan conftruit de cette façon. Premiére- 
ment ;, fi l’aétion des forces motrices vient à ceffer tout à 
coup , non-feulement toute la Machine demeurera en re- 
pos, mais de plus l'ancre reftera fufpendue fans pouvoir 
retomber. Or comme ni le Cabeftan ni les poulies qui com- 
priment le cable , ne peuvent tourner dans le fens auquel 
les follicite le poids de l'ancre, celle-ci ne pourra pas def- 
cendre , à moins que l'effort qu’elle fait pourcetelfet, ne 
foit tel qu'il furmonte le frottement & faffe gliffer le cable 
entre le Cabeftan & les poulies. Mais on peut fi aifément 
augmenter le frottement , foit en faifant, comme je l'ai 
dit, les canelures des poulies & du Cabeftan très-raboteu- 
fes, ou en redoublant la comprefion, qu'il fera capable de 
réfifter à une force dix fois plus grande que n’eft celle avec 
laquelle l'ancre tend à defcendre. On pourroit alléguer 
à ce fujet quantité d'expériences fur la force du frottement, 
fi la chofe w’étoit par elle-même affez claire, & fi l'on ne 
pouvoit pas augmenter tant que l’on veut le frottement; ou 


SUR LE CABESTAN. 7$ 


par la preflion, ou par le nombre des poulies. Je fuis d'o- 
pinion que trois, ou tout au plus quatre, peuvent fufhre 
pour l'ancre la plus péfante. 

$. XVIII. La Machine foutiendra donc de cette ma- 
niere l'ancre , quelque péfante qu'elle foit , nonobftant que 
les forces n’agiffent plus. Or il eft manifefte que fi on vient 
à en employer affez pour tourner le Cabeftan, alors l’an- 
cre s'élévera ; car fi le Cabeftan tourne du fens BCE , il 
faut néceffairement que le cable qui fuit ce mouvement, 
léve l'ancre. Les poulies qui ferrent le cable n'y apporte- 
ront aucun obfacle , puifqu'elles fe meuvent très librement 
autour de leurs axes , j'entends du côté que le cable doit fe 
mouvoir pour lever l'ancre : opération qui, comme on voit, 
fe fera d'un mouvement égal & continu , fans qu'il puifle 
naître d'empêchemens qui la puifent retarder ou interrom- 
pre, à quelque profondeur que l'ancre fe trouve. C'eft 
pourquoi je ne doute nullement que ma Méthode ne mé- 
rite d’être préférée à la maniere vulgaire , vû qu’elle eftnon- 
feulement exemte de tous les inconvéniens qu'a celle-ci, 
mais qu'outre cela elle eft aufli fimple & aulli expéditive 
qu'il eft poffible de l'imaginer. 

$. XIX. On pourroit objeéter que cette compreflion 
du cable , rend le virement au Cabeftan plus difficile. Je l’a 
voue. Mais cette difficulté me femble fi peu de chofe, 
qu’elle doit difparoître en comparaifon de tous les avanta- 
ges qu'on a d’ailleurs. Pour la lever, il n’y a qu’à augmen= 
ter tant foit peu les forces. Cependant je vais donner une 
autre maniere de Cabeftan exemre de ce défaut, fuppofé 
que c'en foit un. Le fondement de cetre Machine eft pris 
de ce qu’on voit faire tous les jours aux Matelots qui tirent 
de très-grands fardeaux avec une corde. On ne s'étonne 
point que la corde ne leur échappe pas des mains ; la rai- 
fon en eft qu’en la prenant & la ferrant un peu, la réfiftan- 
ce du fardeau ne peut pas la faire gliffer. C'eft pourquoi fi 
l'ancre n’étoit pas trop péfante & le cable trop épais, il eft 
évident qu'on -pourroit lever l'ancre en empoignant le 


Ky 


Fig. 3. 


76 DISSERTATION 


cable , & en le tirant avec une force fufifante. 
$. XX, Mais fi le poids énorme de l'ancre & la roi- 


 deur du cable rendent cet ouvrage impoflible aux hommes, 


ne le feroit pas cependant à des Géans d’une certaine 
taille. On peut les concevoir fi grands qu'ils pourroient ma- 
nier aufli aifément un cable que nous manions une ficelle ; 
ainfi ils pourroient fans doute lever l’ancre avec leurs mains. 
Il s’agit donc de faire enforte que le cable foit faifi , retenu 
& comprimé avec affez de force, pour qu'il puiffe être tiré 
de la même maniere. C’eft pourquoi fi Jindique une Ma- 
chine qui imite l'aëtion de ces Géans, en prenant pour 
ainfi dire le cable avec les mains & en le tirant, je me 
flate qu'une pareille Machine fatisfera parfaitement à la 
queftion que Plillufre Académie a propofée. Je ne vois 
pas qu'il foir difficile d'exécuter par le moyen des Machi- 
nes, ce que des (Géans pourroient faire avec leurs bras, &c 
d'en inventer une propre à cet effet. 

$. XXI. Pour faire Ja fonétion de mains , il faudra 
adapter tout autour du Cabefian, à l'endroit où paffe le 
cable, des bras armés de tenailles, telles qu'on en voit 
deux repréfentées aux lettres G & H. Mais on en peur 
concevoir un plus grand nombre , à proportion de la grof- 
feur du Cabeftan. Les unes, comme FH, retiendront tou- 
jours le cable; car on pourra les ajufier de telle forte, 
comme je le ferai voir bren-tôt , qu'à mefure qu'elles fai- 
fiflent le cable , elles le ferrent aflez fortement , tandis que 
les autres comme GE , demeurent ouvertes & font faites 
de façon que le mouvement du Cabeftan les faifant avancer 
en M, elles reçoivent le cable & fe referment d’abord. 
Outre cela chacune de ces tenailles , dès qu’elle a pincé le 
cable, le tient ferré par l’efpace d’un are d’environ cent- 
vingt dégrés , après quoi elle Le che en fe rouvrant , de fa- 
çon que la troïliéme partie de ces tenailles tient toujours le 
cable & le tire. De forte que fi le Cabeftan a douze de ces 
bras , il y en aura continuellement quatre en a@tion , & s'il 
éroit néceflaire , on en pourroit encore augmenter le nom- 


bre. 


SUR LE CABESTAN. 17 
$. XXII Voilà en général quelle eft la Machine que 


je propofe, par où Pon voit comment on peut tirer un ca- 
ble & élever une ancre, ou quelque autre fardeau, par le 
moyen de ces tenailles. Mais je n'ai pas encore fai voir 
par quel méchanifine elles pincent le cable, quand elles en 
approchent, & le lâchent enfuite. On comprend cepen- 
dant qu'un pareil méchanifme rendroit une Machine propre 
à fervir utilement. Au refte il faut obferver ici qu’on doit em- 
pécherle Cabeftan de dévirer , de même que dans la précé- 
dente Machine, ce qui fe fera par les moyens ordinaires, 
Il convient outre cela de faire les branches de ces tenailles 
affez larges pour tenir plus fortement le cable , & afin qw’el- 
les ne puiffent pas endommager , de les garnir de bon cuir. 

$. XXIIL Toure la difficulté fe réduit donc à inventer 
un moyen pour faire enforte que les tenailles qui fe trou- 
vent du côté G reftent ouvertes, & que celles qui viennent 
vers H, comme par exemple en M, pincentle cable , fere- 
ferment aufli - tôt, & le tiennent ferré en le tirant le long 
d’un arc d'environ cent-vingt dégrés ; qu’enfuite elles fe rou- 
vrent & abandonnent le cable pour être mis en fon lieu, 
Pour cela , il ny a qu'à garnir ces tenailles de refforts qui 
les tiennent continuellement ouvertes , ce qu’on peut faire 
très-aifément en appliquant des lames élaftiques & fortes, 
comme g qui repouffent la branche fupérieure m G des te- 
nailles, qui doit avoir une charniere en”. La confiruétion 
de ces tenailles me paroit affez éclaircie , pour qu'un Ou- 
vrier n'ait pas de peine à les faire. 

$. XXI V. Mais pour faire que ces renailles pincent le 
cable à propos, il faudra placer autour du Cabeflan ABC, 
le corps £ F HG fait en forme de couronne, comme la 
figure le repréfente, & l’affurer très - fortement. C’eft par- 
deflous ce corps que les tenailles fe meuvent quand on vire 
au Cabeftan. Cette efpéce de couronne doit avoir plus d'é- 
paileur du côté FH f ,que du côté EG e, afin que les te- 
nailles qui fe trouvent fous la partie mince Ge, puilent 
refler ouvertes , leurs branches fort écartées , tandis que les 

K ii] 


$ 


78 DISSERTATION 


autres qui viennent fous la partie épaifle f H, font obligées 
de ferrer le cable , puifque la branche fupérieure qui eft mo- 
bile , eft forcée à fe baifler. Mais pour que le mouvement de 
ces tenailles lorfqu'elles paflent fous ce corps circulaire , 
fe faffe fans frottement fenfible , on voit affez, fans que je 
le dife, qu'il n’y a qu’à garnir de roulettes le deflus des bran- 
ches fupérieures des tenailles. 

$. X X V. La Machine étant donc toute préparée com- 
me on vient de le dire , & jouant, les tenailles parviendront 
de G en e ouvertes , là chacune recevra le cable qu’on aura 
conduit & dirigé vers e par le moyen des poulies p & g. 
Enfuite dès que la tenaille parcourt l’efpace ef, & eft par- 
venue à l'endroit le plus abaïflé de la couronne, la branche 
fupérieure fera comprimée , ainfi la tenaille fe fermera , 
tiendra le cable très-ferme , & le tirera jufqu'à ce que par- 
venue en où la couronne perd de fon épaifleur , elle fe 
souvre & lâche prife. 

$. X X V I. Si l’on veut que cette Machine ne manque 
jamais de produire fon effer, il faut faire enforte qu'on 
puiffe baiffer plus ou moins cette couronne par le moyen 
des vis; ce qui eft d’une nécellité indifpenfable , vû la dif- 
férente groffeur des cables dont les uns demandent d’être 
ferrés plus fortement que les autres. L'on pourra donc 
agencer cette couronne, de forte que les tenailles ferre- 
ront autant qu'il faudra. Effe@ivement toute la difficulté 
que cette opération peut avoir, confifte à ne pas ferrer trop 
ni trop peu les tenailles ; car fi elles étoient trop ferrées, 
cela arrêteroit de beaucoup le mouvement, ou du moins 
le rendroit trop pénible : & fi elles l’éroient trop peu , il 
feroit à craindre que le cable n'échappât aux tenailles, &c 
ne füt emporté par le fardeau. On peut aifément parer ces 
deux inconvéniens par l’expédient que j'ai indiqué, c’eft-à- 
dire , en faifant qu'on puiffe abaïfler la couronne à fon gré 
par le moyen des vis. 

$. XX VIL. Voilà donc la defcription de la feconde 
Machine, qui, de même que la premiere , me paroït pro» 


SUR LE CABESTAN. 39 


pre à lever l’ancre sûrement ; d'un mouvement fuivi & fans 
tous les embarras qui accompagnent les méthodes jufqu’à 
préfent ufitées. L’une & l’autre peut être employée non- 
feulement à lever l'ancre ; mais aufli à tous les autres ufages 
aufquels les Cabeftans font ordinairement deftinés. Je me 
flate que ces deux Machines fatisfont à la queftion que l’il- 
lufire Académie Royale a propofée, puifque non-feule- 
ment j'ai remédié aux inconvéniens qui naïflent de la T our- 
nevire & des fréquentes interruptions , mais de plus que j'ai 
donné deux Machines dont on peut faire ufage en mer, & 
même dans le fort d’une tempête , avec autant de commo- 
dité & de sûreté que fur terre. Comme on ne pourroit pas 
exiger fur terre plus de perfeëtion dans ces Machines, à 
plus forte raifon n’en peut-on pas fouhaiter de plus commo- 
des fur mer. 

$. XX VIII. Maintenant après avoir donné deux ma 
nieres de conftruire cette partie du Cabeftan qui agit immé- 
diatement fur le cable , il nous refte à décrire l’autre partie 
de cette Machine, c’eft-à-dire , celle à laquelle s’appli- 
quent les forces motrices, & qui va aboutir à celle dont 
nous avons fait la defcription. Dans ces deux manieres le 
refte du Cabeftan peut être le même , puifque la force que 
le Cabeftan a dans lun & l’autre cas à furmonter de la part 
du fardeau , eft prefque la même. Car outre que le cable 
dans ces deux Machines fe trouve également éloigné de 
l'axe de mouvement du Cabeftan , c’eft-à-dire , aurant qu’il 
le faut pour que le cable fe puiffe courber ; la réfifance 
aufk que produit le frottement, eft prefque égale de part & 
d'autre : d’où il fuit que dans les deux cas, on n’a pas be- 
foin de varier la conftruétion de la partie fupérieure du Ca- 
beftan. 

$. XXIX. Puis donc que le cable fe trouve à une auffi 
grande diflance de l'axe du Cabeftan, & que le rayon du 
cercle que le cable décrit autour du Cabeftan, eft beau- 
coup plus grand que celui que décrit ordinairement la 
Tournevire, il n’y a plus moyen de fe fervir du Cabeftan 


# 


Fig. $. 


80 DISSERTATION 

fimple :_car je n’ai d’autres ferces pour faire agir mes Ma: 
chines , que celles qu’on employe aux Cabeflans fimples, 
Or il faudroit , pour toutes les deux , des barres qui fuflent 
d'autant plus longues que les ordinaires , que le cable , fui- 
vant mon idée, fe doit trouver plus éloigné de l'axe de 
mouvement, que ne left ordinairement la Tournevire, 
Mais il réfulteroit de-la que les barres feroient fi exceflive- 
ment longues, qu'on ne pourroit pas même s’en fervir fur 
les plus grands vaiffeaux. 

$. X X X.' Pour remédier donc à cette prodigieufe 
longueur des barres, & pour compenfer l’effet qu’elles 
auroient produit fur les Cabeftans fimples , il n’y a point 
d'autre parti à prendre que de faire un Cabeftan compofé , 
qui confifte en deux cylindres, une roue à dents, & une 
lanterne par où ils fe communiquent. L’Equipage manœu- 
vrera à l'un de ces cylindres, tandis que l’autre aménera 
lancre ou tel autre fardeau qu'on voudra. Celui-ci pourra 
être conftruit d’une de ces deux manieres que J'ai expli- 
quées , enforte que le cable foit ou comprimé par les pou- 
lies, ou pincé par les tenailles. C’eft pourquoi il faut faire 
voir maintenant quelle longueur on doit donner aux barres 
qui doivept agir fur le cylindre fupérieur, & quelle doit 
être la raifon entre la roue à dents, & les barreaux de la 
lanterne, ou entre les vitefles des deux cylindres, afin 
que l’opération s’achéve le plus promptement qu'il eft pof- 
fible: Pour faire cette recherche, j'aurai recours aux régles 
contenues dans la Differtation que j'envoyai il y a deux 
ans. 

8. XX XI. Concevons donc un Cabeftan compote , 
comme il eft repréfenté dans la figure. Qu'il confifie en 
deux cylindres 4 B & CD, dont l'inférieur CD eft pla- 
cé entre le premier pont RS, & le fecond P D; & quele 
cylindre fupérieur 4 B s’'éléve au-deflus du fecond pont 
P Q : qu'ils foient joints l’un à l’autre par le moyen de la 
lanterne B attachée au cylindre fupérieur , & de la roue 
à dents dont l’inférieur eft bordé : que celui-ci agiïfle nr w 

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Prix de 2742, PLV: Pay. 8e. 


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SUR LE :CABESTAN. 01e 


éable MN HO en le tirant de l’une ou de l’autre maniere 
décrites ci-deflus ; c’eft pourquoi la façon dont le cable eft 
tiré , n'eft pas exprimée dans la figure, les defcriptions pré- 
cédentes pouvant y fuppléer , quelle que foit la maniere 
qu'on ait choifie. De plus , on pourra conftruire cette Ma- 
chine de façon qu’on puille virer les deux cylindres en mé- 
metems, & c’eft la raifon pour laquelle j'ai mis des barres 
aux deux cylindres dans la figure. Je me fouviens d’avoir 
vü la même chofe dans les Machines approuvées par l’A- 
cadémie, & je fuis fort perfuadé que cela peut s’exécuter 
très-aifément. 

$. XXXII. Appliquons maintenant les régles que j'ai 
données dans ma Differtation précédente, pour donner 
toute la perfettion poflible aux Machines , & leur faire 
produire leur effet le plus promptement quil fe peut. Soit 
le nombre des dents de la roue C—m, & le nombre des 
barreaux de la lanterne B— n : partant la viteffe angulaire 
du cylindre fupérieur , fera à la viteffe angulaire de l'infé- 
rieur comme mà#. Soit de plus la longueur des barres 
des deux cylindres, ou plutôt la diffance du point de cha- 
que barre où la force eft appliquée à l’axe du cylindre —f, 
& la diffance du cable H à l’axe du cylindre inférieur 
HD —#. C'eft de cette diftance que dépend le moment 
du fardeau. Outre cela que toute la force qui meut chaque 
cylindre foit == p , force à laquelle foit jointe une matiere 
ou inertie == P, & que la réfifance du poids qu’on veut 
tirer, foit 7, & fon inertié © Soit enfin le frotemenr de 
toute la Machine , par rapport à la force réfiftante du far. 
deau — @,, enforte que le total de la réfiftance que la Ma- 
chine doit vaincre, foit = + . 
. $ XX XIII. Qu'on fuppofe à préfent le poids du cy- 
lindre fupérieur — À, le rayon de fa fedion — #, en- 


À a? 
à 


forte que le moment d'inertie de ce cylindre et = 
Que le poids de l'inférieur foit —C, & le rayon de fa fec- 


tion —c; & partant fon moment d'inertie fera = L Ce”, 
Prix. 1741. 


82 DISSERTATION 

Or le moment de la force p qui fait mouvoir le cylindré 
fupérieur eft — fp ; d’où réfulte le moment qui fera agir 
l'inférieur —T fp, lequel eft mû lui-même par la force p 
qui lui eft appliquée ; dont le moment eft fp , enforte que 
le moment total qui fera tourner le cylindre inférieur eft 
= fp; d’où fi l’on fouftrait le moment de la force qui 
s'oppofe au virement de ce cylindre ; & qui et —# 


(492) on aura le moment vrai & aëtuel qui fait tourner 


le cylindre inférieur =" fp— h(q+ @) 


n 


8. XX XIV. Cherchons maintenant lé moment d’iner- 
tie de toute la matiere qui doit être mife en mouvement. 
Premiérement, le moment d'inertie du fardeau eft = 0 #° 
& celui du cylindre inférieur = : Ce. Enfuire le moment 
d'inertie qui naît dé la matiere, jointe à la force p qui fait 
tourner le cylindre inférieur, eft P f:. Enfin le moment 
d'inertie & de la force qui fait agir le cylindre fupérieur , & 
du cylindre lui-même , eft enfemble = Pf°+1 44, 
l'on a égard au mouvement de rotation du cylindre fupé- 
rieur: c’eft pourquoi ce moment par rappott au moment 


de rotation du cylindre inférieur , fera 4 (PF: +244) 
comme je l’ai fait voir dans ma Differtation. De tout cela 
il réfulte que le moment total d'inertie , par rapport à la 
rotation du cylindre inférieur, fera = 9 k+2Cc+ 
Pr + (PF? ++ 4 &); mais par rapport aufli à la mê< 
me rotation , le moment de la force qui fait tourner , eft 
= "+" fp— h(q+9®). C'eft pourquoi la force avec la- 


ñn 
quelle le cylindre inférieur fera tourné, & par conféquent 
Mm+n 


—fp—h(q—+9) 
ESRE Pf+Qh+ M A+ Ce 
d’où réfulte finalement la force qui accélere le mouves 


le poids tiré fera — 


SUR LE CABESTAN. 83 
"fhp—hh(q+o) 
EE PF +QP+LAaHICe, 
s. XXXV. Voyons préfentement quelle proportion 
on doit donner à chaque partie de la Machine, afin que 
cette force accélératrice foit la plus grande, & que par 
conféquent Le fardeau fe meuve le plus vite qu'il fe peut. 
Premiérement, la valeur de la lettre 4 fe détermine dans 
cette Machine d'elle-même , puifque la diflance du cable à 
l'axe du cylindre doit être telle, qu'il puiffe, vû fa roideur , 
rendre une courbure qui réponde au rayon k; ainfi on re- 
gardera la lettre À comme une quantité conflante. En fe- 
cond lieu , la longueur des barres f eft déterminée par la 
grandeur du vaiffeau , enforte qu'on ne peut pas l'augmen- 
ter au- delà de certaines limites : on envifagera donc 
auffi f comme conftante. En troifiéme lieu , puifque la 
mafle de la Machine , les forces agiffantes & la réfiflance 
du fardeau , font données avec leurs inerties, il ne refte plus 


ment du poids — 


qu'à déterminer la raifon de m à n. Faifant donc . 2, 


on déterminera la lettre z, en faifant cette formule 
PSS PSI TEETT un Maximum, 
$. X XX VI. Pour pouvoir donc traiter cette formule 
avec plus de facilité, felon la Méthode de maximis € mini- 
mis, on fera pour abreger fp=2 & h(qg+9)—fp=6; 
car je regarde (949) > fp; parce qu’on fuppofe que la 
force appliquée au Cabeftan inférieur , ne peut pas feule faire 
avancer le fardeau. On fuppofera enfuite Pf?+ 2 4a= 
Y&Pff+QkHICE ZA, & onaura cette formule 
ral dont il faudra faire un Maximum. On aura donc 


Gyz+ed : , 

ad—27yzz —26yz,ou 22 77 , d'où on tie 
Cy+v (66 2 AE 5 

x — 2ÈV Eryrt# 72), Ceft-à-dire, en fobftituant les 


(x 4 . 
L ji 


84 D'ÉSSERTATIO'N 

valeurs véritables, z — = 44H90 _ +7 (Er 
2h(q+9®) P+ffOhh+ Ce ff? 

CS RU }: Au refte, où les 

fignes font ambigus , il n’y a que le fupérieur + qui ait lieu ; 

puifqu'autrement la valeur de la fraétion _ deviendroit né- 


gative; ce qui ne fe peut. 

$. XX XVIL Appliquons à notre fujet la formule que 
nous venons de trouver. Premiérement © fera => q, parce 
que l'ancre avec le cable conferve dans l’eau fon inertie , 
quoiqu’elle perde beaucoup de fon poids ou de fa réliftance, 
Énfuite, comme les hommes qui pouffent peuvent vaincre 
une force prefque égale à celle de leurs corps, P fera à 
peu de chofe près —p. Outre cela, on peut prendre har- 
MERCRIRICE Cole ac 
Pff++A a? 


Eee , tant parce que les termes + Ce? + + 44: font 
très-petits ; en comparaifon des autres, que parce que + C c? 


> + À a* prefque dans la même raifon que Pff+Q0hh> 
2? ff: ceft pourquoi on aura = LED) 1+ VY 
Ha Re) ea e) + 0bP) 


Fhpp. MAT di ff? 


fP 
$. XX X VIII. Pour tirer plus d'ufage de cette for: 
mule , nous fuppoferons f— 2 L; ce qui fe peut fort 
bien , puifque pour courber le cable il fuffit que le rayon 
de fa courbure foit la moitié de la longueur des barres f, 
& par cette fuppofition il reftera affez de place à ceux qui 


virent au cylindre inférieur. On aura par-là © — en 1 
n 2 
Vi(GHeY.! (He) He 
a ( DE u +2+ nn De plus, fans trop 
Sécarter, on peut fuppofer g +? ou toute la réfiftance de 
l'ancre avec le frottement trois fois plus grande que la for- 
ce appliquée à un feul cylindre ; enforte que la force totale 
appliquée aux deux cylindres , foit à la réfiflance q +9; 
comme 2 eft à 3; car il fera à propos de conftruire la Ma- 


diment à la place de la fra@tion 


SURBEIEAPBEST A N. 8$ 


chine enforte que lon puifle lever l'ancre avec une force 
moindre que n’eft fon poids ; & même fi l’on vouloit en 
employer une plus grande, l'ouvrage s’acheveroit d’au- 


tant plus promptement. En faifant donc? ??== 3 , on aura 


z 
sûrement l’inertie © du fardeau qu’on doit mouvoir quatre 
fois plus grande que l'inertie des forces agiffantes Poup, 
ce qui donnera finalement ” —1:+V2+E= 2 C'eft 
pourquoi le nombre des dents de la roue doit être deux fois 
plus grand que celui des barreaux de la lanterne B, & par- 
tant tandis que le cylindre fupérieur fera deux tours , l'infé- 
rieur n’en fera qu'un. 
$. XXXIX. Il réfulte prefque la même raifon, quoi- 
que les circonftances différent affez confidérablement de 
celles que nous avons fuppofées; puifque près d'un maxi- 
mum les changemens font prefque imperceptibles. Et il me 
femble que je ne me fuis pas beaucoup écarté par mes fup- 
ofitions de ce qui arrive effe@ivement fur les vaifleaux. 
Voici donc la maniere la plus commode & la plus avanta- 
geufe de conftruire un Cabeftan: c’eft premiérement de 
prendre pour la longueur des barres le double de la diflance 
qu'il y a du cable à l'axe du cylindre. Enfuite de faire que 
le nombre des dents de la roue C foit double de celui des 
barreaux de la lanterne B ; d’où il fuit que le cylindre fu- 
périeur fe mouvera deux fois plus vite que l’inférieur. Il faut 
outre cela obferver que la force qu’on applique à chaque 
cylindre foit égale , & de plus environ trois fois plus petire 
que la réfifance du fardeau jointe au frottement. Il ÿ atou- 
jours fur chaque vaiffeau plus de monde qu'il n’en faut pour 
roduire cette force. De plus l'inégalité de mouvement que 
j'ai établie entre les deux cylindres, me paroît raifonnable; 
fi elle étoit plus grande , il arriveroit infaitliblement qu'une 
partie de ceux qui virent au Cabeftan , iroient ou trop vite 


ou trop lentement, Voilà quelles font les raifons qui me 
L ii 


Le vtr I +2). On peut enfin fuppofer affez 


86 LISSERTATION 


perfuadent qu'on peut introduire avec beaucoup de fuccès 
l’ufage des Cabeftans , tels que je viens de les décrire, & 
adopter mes hypothéfes. 

$. XL. De cette maniere on pourra donc fe fervir très- 
avantageufement de ces Cabeftans , non -feulement pour 
lever l'ancre, mais aufli tout autre grand fardeau , puifqu’il 
faut à peu près la même manœuvre. Mais lorfqu'il s’agit de 
faire avancer horizontalement de grandes mafles, où la 
force de la réfiffance g difparoït , & où il n’y a que l’inertie 
9 qui entre en confidération, il eft bien vrai qu'il faudroit 
fouvent d’autres Cabeftans, fi l'on vouloit faire le plus 
vite. Cependant comme pour chaque opération différente 
qui peut furvenir on n'ira pas faire un nouveau Cabeftan, 
on peut s’en tenir à celui que nous venons de donner, dont 
la manœuvre fera toujours beaucoup plus prompte que 
celle des Cabeftans ordinaires, quoique dans certains cas 
elle püt l'être davantage. C’eft ce que donne à connoître 
la force accélératrice trouvée $. 34. qui, au cas que le far- 
deau © foit très-grand, deviendra beaucoup plus grande , 


en faifant © = 2, qu'elle ne le feroit , fi comme dans les 
Cabeftans fimples , © éoit = 1. 


$. X LI. Au refle j'ai crû devoir pañfer fous filence cer- 


taines circonftances du Cabeftan , moins effentielles , parce 
qu’elles font très-connues; telle eft, par exemple, l'épaif- 
feur des cylindres qu’on doit déterminer fur la force qu'ils 
foutiennent. Outre cela, l’élinguet pour empêcher que les 
cylindres ne dévirent , & dont l’un ou l’autre doit être garni. 
T'ous les deux, à mon avis, doivent l'être, & l’inférieur 
fans contredit, puifqu'il foutient le plus grand effort. Si le 
cylindre fupérieur en a un, il pourra être employé feul aux 
manœuvres qui demandent moins de force , & fera la fonc- 
tion de Cabeftan fimple , tel qu’en ont communément les 
vaiffeaux. Pour le rendre plus propre à cet ufage, il feroit 
à propos qu'on püt ôter , lorfqu'il en feroit befoin , la roue, 


NS" 


Prix de 1741. PL. VI. pag. 86. 


de 
f 


SUR LE CABESTAN. 87 


à dents C du cylindre inférieur ,ce qui permettroit au fupé- 
rieur de virer feul. Je n'infifterai point fur les autres avan- 
tages qu'on peut retirer des Cabeftans compofés , puifque 
ceux qui en ont déja propofé l'ufage , font entrés dans ce 
détail. 

5. XLII. J'ajouterai encore qu'ayant communiqué ces 
deux manieres de lever l'ancre à des perfonnes qui joi- 
gnent à une grande pratique une connoiffance de la Théo- 
rie aflez étendue ; on les a trouvées très-avantageufes & 
très-aifément praticables. La feule chofe qu'on appréhen- 
doir, étoit que le cable fur lequel mes Cabeftans agiffent 
immédiatement, ne s’usât trop tôt. C’eft pourquoi on n'a 
confeillé d'appliquer plutôt la Tournevire que le cable mê- 
me fur mes deux Cabeftans , principalement fur le dernier, 
en m'’aflurant qu’ils rendroient malgré l’ufage de la Tour- 
nevire, des fervices très-confidérables, puifque le plus 
grand inconvénient dans la méthode vulgaire, vient de la 
néceflité de choquer. J'aitâché, comme on l'a vü, d'em- 
pêcher autant qu'il eft poflible que le cable ne fouffrit au- 
cun dommage. Cependant fi malgré toutes mes précau- 
tions cela arrivoit par quelque caufe que je n’ai pü prévoir, 
je ferois d’avis de conferver la Tournevire fur laquelle le : 
Cabeftan agiroit, comme il devoit, felon mes idées, agir 
fur le cable ; & ce feroit-là Le feul changement qu'il y au- 
roit à faire à mon projet. 


FIN. 


D E 


ERGAT Æ NAVALIS 


PRÆSTABILIORE, 
PAGLTEIOREQUE US U, 


PAISSERTATIO. 


Hec Differtatio una eft ex quatuor que premium 
duplex meruerunt. 


Arte citæ, veloque rates ; remoque reguntur.  Ovid, Ar.L. 


Auétore JO ANNE POLENO , Mathematico Profeffore Patavino, 
Regie Scient. Acad. Regiæque Soc. Londinenfis Socio. 


Prix, 1741: M 


OLTÉRAT 


\F 
ME 


NE NE NN EN NES En 
fe fre Se LS HS HS ES ES ET Pre 7e | 


DS Sur RP RER PR ER TER Tr SE | 
Rx es nt eee; 
DE 


ERGATÆ NAVALIS 


PRÆSTABILIORE, 
PA GREDOREQU.E,U SU. 


Dir: 65 ER PAAIT-I-O: 


Arte cite, velôque rates, remdque reguntur. Ovid. Art. I. 


I. 
( : U M magni momenti ea omnia Problemata fint , quæ 


ad perficiendam nauticam pertinent artem; tum verd 
ca , quorum enodatio non tantüm rei navali, fed etiam 
ufbus aliis pluribus utilitatem afferre queunt, majoris qui- 
dem momenti reputanda elle videntur. Inveftigationes au- 
tem, quæ fpectant ad Ergatæ ufum meliorem efficiendum , 
jure optimo inter hæc momenti majoris Problemata nume- 
rari oportere , is unus non noverit, qui in omnium artifi- 
ciorum ab Mechanica proficifcentium fumma ignoratione 
verfetur. Problema vero, ab Illuftriflima Scientiarum Re- 
gia Academia anno fuperiore propofitum, hujufmodi eft : 
MES Ji Ergate flructura potior atque aptior ad eos cunétos 
ufus , quibus Ergata adhibetur in navi. At ufus Ergatæ non 
eft generis ejufdem ac ( exempli gratiâ) Gubernaculi ufus , 

M ji 


92 DE ERGATÆ NAVALIS USU 


cüm hoc duntaxat regendæ & gubernandæ navi, illa verd 
tum in navi, tum quovis in loco locata , ponderibus tra- 
hendis infervire appolitè queat. | 


IE 


Et quamvis Academici, pro eximia fua perfpicacitate 
atque doë@trina , illud reétè admonuerinit ; quod in navi Er 
gata © fimplex , © folida , & prompti expcditique usäs capax , 
©, ubi traitetur , expers impedimentorum omnium ac implica- 
tionum , © tuta à guocunque fortuito cafu effe debeat ; quippe 
que , dum adhibetur in nav, conditionis fit longe diverfæ at- 
que ef} dum adhibetur in terreffri loco, ubi neque commoda , 
neque tempus medendi pro lubitu eventibus inopinatis deeffe 
profeët poflunt : nihilo tamen minds, quis non videat , Er- 
gatam fimplicem , folidam , capacem prompti expeditique 
usüs , vel in terrefiri loco perfæpe futuram effe utiñiorem ? 
Et hoc quoque nomine commendationem profe&to me- 
rentur Academici ob propofitum præftans id Problema , 
cujus multiplex effe poteft utilitas; quamobrem non una 
de caufa juvat periclitari quid operà meä, qualicumque, in 
ipfum conferri queat. Id verd tentans , ideas rerum propo- 
fitarum compofui diligenter cum formis rerum illarum , 
quas mihiin Ergatæ ufbus atque effe@ibus aliquando contin- 
git obfervare. Atque ita cogitavi de eo artificio , quod in 
medium ponam , cüm propofiti Problematis conditionibus 
fatisfacere poffe videatur. Id autem non tulit , ut ad analyti- 
cos calculos, qui doëlis jam noti fuiflent , adduceretur , 
contentum demonftrari expolitionibus certis atque experi- 
mentis. At fi ad ejufdem artificii defcriptionem non acce- 
dam nifi pofiquam plura fcripfero ; neque ad rem, cujus 
gratià diflertatio hæc eft exarata, aggrediar , nifi ubi ad ar- 
ticulum X XX. ventum fit; dabitur, ut fpero , venia mihi 
id agenti, ut rei naturà prius definità , expofita, & illuf- 
tratà, deinde propofitionem meam poflem aptiùs fuo im 
lumine collocare. 


DISS ER T AT I O. 93 
1 


Sed , ut de Problemate ipfo dicamus , id non modd an- 
no fuperiore , Verüm etiam anno 1737. edito Programma- 
te, fuerat enunciatum. Quandoquidem Regia Academia 
à viris doétrind inffruitis , ©" rei nauticæ expertiflimis , cer- 
tior faëta fuerat , in ufu Ergate , funem , quo pondera elevan- 
da funt, aut trahenda , ita circum axem Ergatæ circum- 
volvi, ut quavis fua circumuolutione tantum defcendat , quan- 
tum eqjus fert craffitudo : fic fieri , ut po} plures circumuolu: 
tiones ad imam axis Ergatæ partem funis perveniat : iraque 
tunc eum ad fuperiorem axis ejufdem partem ; haud levi mo- 
limine, gravique temporis, ac fæpe etiam laboris prius im- 
peni , jaéturä, ejfe revehendum : hinc verd rei nauticæ perni- 
ciofa incommoda pervenire , quæ tum ejufdem rei peritis nota 
funt , tum ipfo in Programmare bene fcitéque indicantur. 
Quibus incommodis remedium ut afferatur , propofitum 
tunc ita fuit Problema: nimirum, guænam Ergatæ aut ali- 
cujus aliôs machinæ æquivalentis potior fit confiruttio ad eos 
omnes ufus , quibus applicanda fint in naui illiufmodi infru- 
menta ; præfertim vero ad evitanda incommoda illa, de qui- 
bus fupra diclum éft. ne 


Quæ cùm ita fint, ut in duobus articulis fuperioribus 
commemoratum eft, facilè liquet, rei propofitæ fummam 
eo adduci , ut Ergata, vel æquivalens machina , formetur, 
fimplex, folida , & capax prompti expeditique usûs in navi, 
necnon expers impedimentorum omnium ac implicatio- 
num, præfertim ver immunis ab incommodis ïs, quæ à 
defcenfu partium funis circumvoluti circum iplus Ergatæ 
axem proficifcuntur. Iraque pro fimplici & folidà requifità 
machinà inveniendum eft ejufimodi artificium , quod fpec- 
tantibus ( utcunque fuerit de latente inventionis difhicul- 
tate) facile atque obvium videri queat, 

M ii 


Fig, I. 


Fig. 2, 


94 DE ERGATÆ NAVALIS USU 
Y. 


Nunc, Problemate propolito, cùm ad quæfitam con- 
fruétionem aggrediendum fit, placet antè definitiones non- 
nullas tradere , ut vel in opufculo hoc appareat quid res 
illæ fint, de quibus agitur. 


Vrt 


Pons ( Pont) eft tabulatum , quo confternuntur naves , & 
conteguntur : antiquitüs inventi fuere navium Pontes , ut in 
eis flare poffent navium propugnatores. Hujufmodi Pontes 
idem efle videntur , ac navium partes illæ, quæ (voce ë 
græcis fontibus derivatà } cataflromata dicebantur ; quibus 
inftruttæ naves vocabantur conffratæ, carentibus vero ifdem 
apertæ nuncupabantur, Si fingamus , navim effe tranfver- 
fim plano fectam, erunt (Fig. 1.) 4AA,BB,CC,; DD, 
feétiones trabium tranfverfarum (baux des Ponts) colligan- 
tium navis latera, & Pontes fufiinentium. Concipi aurem 

oterit, Pontes, feu Tabulata, efle EF, GH,KS,TL, 
ne æneis tormentis infirui cœperunt naves, & mar 
gnitudine augeri, pluribus etiam Pontibus cavitates earuns 
dem diftinétæ fuere. 
Vu. 


Ergata (Cabeflan) À BC D (Fig. 2.) eft Machina trac- 
toria, lignea, ferreis laminis plerumque cinéta & munita , 
figuræ fere cylindraceæ, quæ ad perpendiculum ponti S P 
navis impofita, veétibus in gyrum agitur, ut circumvolva- 
tur circum ipfam funis duétarius, quo pondus aliquod vel 
trahitur , 4 elevatur. Cüm navis conftrata eft pluribus 
pontibus, Ergatæ inferior pars ECD F inter unum alte- 
rumque pontem locata, Machinæ addit confifentiæ vim ; 
modümque præftat, ut duobus in locis , nimirum & fupra 
pontem SP, & infra pontem eundem una Ergata verti 
queat: (eadem pars E CD F locari poteftinter pontem & 


BA SOtEUR T'ATT OC. 9$ 


carinam.) Immo, fi plures fint pontes, una Ergata quo- 
dammodo triplex, quod attinet ad ufum, evadere potef; 


ut videre eft in tribus (Fig. 1.) Ergatx partibus A7, NV, P. Fig. 1. 


N'TNE L 


, Ergatæ caput ( /a tére du Cabeflan ) eft pars Ergatæ 
(Fig. 2.) AG HB fuprema & paullo craflior. 


I X. 


Vedes, qui à nonnullis etiam fcytalæ , vel collopes ; di- 
cuntur ( Leviers, vel Barres du Cabeflan) funt paxilli, Er- 
gatæ applicati, qui hominum brachiis urgentur , atque ita 


Ergara in gyrum agitur. Ergatæ 4 B C D unus vééis eft R X. 
X. 


Foramina (Trous) in quæ inferuntur veétes ; in figura in- 
dicantur literis e. 
X I. 


Ergatæ caput Anglici artificii ( Tére à P Angloife du Ca- 
beflan) ita conftruitur , ut omnium veétium axes in eodem 
horizontali plano fint. R, X (Fig. 3.) funt veétes ; ce funt 
Claviculi ( Chevilles) quibus detinentur funes alligati ad 
veétium extremitates. D D funt duplicati Funes ( Bricoles ) 
qui prehendi manibus poffunt ad juvandum Ergatæ circum- 
volutionem. F eft Foramen, in quod inferitur ferrum qua- 
dratum , extans in Ergatæ fuprema parte, fi Ergatæ caput 
feorfim ab Ergata fit conftruétum. 


X'L E 


. Axis ( Effien ) Ergatæ eft truncus Machinæ, qui inter- 
cipitur inter infimam capitis Ergatæ partem G H , & pon- 
tem SP, À 


IQ Z 


Fig. 34 


Fig. 4. 


96 DE ERGATZÆ NAVALIS USU 


GR A 
Coftæ (Taquets ) in Ergata funtafferes K,K,K , in cte- 


nas, quæ in axe fecundüm ejus longirudinem excavantur , 
firmiter inferti: circum eos ( fi eïs inftruda fit Ergata ) cir- 
cumvolvitur funis dum Ergata in gyrum agitur. Plerumque 
intoto Ergatæ ambitu fex funt; numquam verd plures , 
quàm oto. Infimx eorundem partes flabiliuntur deal 


Ga, 
ane 


Pefluli (Elinguers ) funt duæ virgænt, ds ligneæ, foli- 
dæ , quæ extremitate unà pertingunt ufque ad axem Ergatæ. 
Altera vero extremitas earundem , ope teretis ferrei clavi- 
culi, laxè conjungitur cum retinaculo ( Taquet) P. Adhi- 
bentur Pefluli ut impediatur Ergata , ne revolvatur in gy- 
rum contrarium ei, fecundüm quem & ipfa volvitur, & 
circum ipfam circumvolvitur funis. 


X V. 


Axiculus ferreus ( Pivor) quo inftruuntur pleræque Er- 
gatæ, eft infimus mucro #, qui faciliores reddit Ergatæ gy- 
ros. Scutula ( Ecuelle) eft lamina ferrea concava , fuper 
quam ferreus axiculus in gyrum vertitur, 


X VI. 


Sucula (Moulinet) eft ipfa quoque, ut Ergata, Machina 
tratorii generis. Formatur ligno cylindracex figuræ 
(Fig.4.) a A Bb, per cujus extremitates trajiciuntur vec- 
tes cp, de, fg, mn, quibus Sucula ipfa verfatur; atque 
ita circum eam obvolvitur duétarius funis , quo pondus ali- 
quod vel trahitur , vel elevatur. Uno verbo , fimilis eft Er- 
gatæ, non ad perpendiculum, fed pofitione parallela ad 
finitorem confütutx. 


X VIT 


DISSERTATIO. ÿy 
XY PL 


Atque hæc quidem pertinebant ad rerum illarum, de 
quibus agere oportet, definitiones ; nunc ipfum ad infitu- 
tum pergamus. Et cùm tertio in articulo obfervaverimus , 
in Programmate proponi, Ergate , aut alicujus aliës Ma- 
chinæ æquivalentis confiructionem , profe&tà intererit quæ- 
nam ad ufus propofitos fimplex Machina potior utilidrque 
efle poflit. Porro feptem fimplices Machinæ à plerifque 
hodie numerantur : Planum inclinatum ( /e Plan incliné), 
Cuneus ( /e Coin), Trochlea ( /a Poulie) , Cochlea ( /a 
Vis), Libra (/a Balance), Velis( le Levier), Axis in Pe- 
sitrochio ( /e V’indas ). | 


X VIII 


At Planum inclinatum , & Cuneum fi confideremus , in- 
telligemus facilè , iis nos uti in re noftra minimè poñle : 
quamobrem plura de ïifdem hic dicere , nihil attinet, 


X IX. 


Trochlea feorfim, ac (ut aiunt) per fe, inftituti nofiri 
ufüi aptari non poteft : licer , quando ponderi dimovendo 
velimpar Ergata , vel Ergatæ applicata vis debilior eft, ac- 
tio multiplicium Frochlearum cum Ergatæ aétione confpi- 
rans (ut anchoræ vel alia pondera faciliüs trahantur ) non fu- 
nis ( Fig. $.) A BCD , du&ti circum Trocklease,#,n,s, 
extremitas À fi applicetur ad Ergatam , annulus autem E 
caplulæ , quæ etiam rechamus dici poffe videtur , Trochlea- 
rum s, # folidè firmetur in navis ponte , ut nullo modo 
moveri queat ; tum vero neétatur unco F alrerius rechami 
funis trahendus , fiet quidem , ut verfione Ergatæ , trahen- 
dus funis mult fortiùs trahatur : quod tamen artificium ram 
utile , quam notum , fane poteft reputari. 


Prix. 1741. N 


Fig. JÉ 


Pig. 3° 


Fig. 6. 


98 DE ERGATÆ NAVALIS USU 
X X. 


Quod ad Cochleam attiner, Machina hæc haudquaquans 
videtur præftare pofle fingularem ufum ad eum finem, quo 
noftra refertur inquifitio. Cogitaveram quidem olim de fpe- 
cie quadam Ergatæ, pertingentis ufque ad imam carinam , 
cujus Ergatæ dimidia fuperior pars (hoc eftaxis ) effet oéto- 
gona; inferior vero pars formam Cochleæ obtineret ; in- 
frueretüurque capite anglici artifici, habente foramen F 
(Fig. 3.) oétogonà figurà fuâ refpondens axi; quod caput 
pro afcenfu & defcenfu, dum axis circumageretur, mo- 
bile effet. Quâ ftruturà fieri pofler , ut axisille , fingulis Er- 
gatæ circumvolutionibus , aliquantüm afcenderet ; sfcque 
aptè perficerenturcircum axem eundem plures ( quàm cit- 
cum confuetas Ergatas) gyri funis duétarii antequèam is ad 
imum, ubi circumvolvi amplius nequit , pertingeret. Sed 
molimen hoc bonà quidem fruge , verüm fpinà etiam ali- 
quà effe refertum , facilè perfpiciebam. 


X XI. 


Quamobrem de Cochlea id unum adjiciam , quod ea ita 
poffit aptari , ut ( cafu aliquo ) fecundariam quodammode 
præftet , haud inutilem , opem; nimirüm modo hoc : 
Cochleæ cylindrus (Fig. 6.) 4 BC ita ponatur , ut jaceat 
fupra fupremum navis pontem , & huic eidem ponti foli- 
diflimè afigantur anfæ E , F Cochleæ conjugatæ D haben- 
tis helices cavas. Cylindri 4 B C caput C inftruétum fit vec- 
tibus bg, ds, qui per crenam, in ponte incifam, liberrimè 
circumvolvi queant. lifdem veétibus cylindrus ( non fecüs 
atque vertitur fucula) vertetur in gyrum. Alteri vero cylin- 
dri extremitati + 7 adnexus validè fit validus ferreus uncus 
4 G, in copulatione fua cum cylindri extremitate , volu- 
bilis ; ut artificio aliquo (putà laminâ » # radente pontem) 
detineatur , ne agatur in gyrum dum circumvolvetur cylin- 


DISSERTATIO. 99 


drus : atque huic eidem unco funis gae, ad pondus tra- 
hendum deftinatus, arétè fit connexus. Manifeftum et , 
converfione cylindri futurum , ut, magna vi, funis, unà 
cum pondere funi conjuncto , trahatur. Sed hæc indica- 
vifle fufficiet. Nunc de reliquis fimplicibus Machinis di- 


camus. 
LE ME" 


Quæ reliquæ Machinæ funttres ; Libra , Ve&tis ,& Axis 
in peritrochio. Libra refertur ad Veétem: Veétis autem , 
pro re noftra, eft membrum veluti princeps , feu præftan- 
tifima pars tum Ergatæ , tum Suculæ : quibus in Machinis 
extat Vedis , agitque eodem prorfus modo , ac illo in Axe. 
At eum modum, quo Axiin peritrochio veétis aptatur, quo 
agit , quo vires moventes adauget , adeo cognofcunt doéëti 
omnes ad unum; ut, fi veétis naturam usimque Geome- 
tricâ ratione hîc velim explicare , videri hercle polfim, uti 
explicationibus non neceflariis in re nimis nota : quamo- 
brem plura de veéte & de libra minimè congeram. 


KeXe BA. 


Iraque, cüm exhauftionum methodo ufi quodammodo 
fimus, ac, de feptem fimplicibus Machinis , fex ad præci- 
puum inftituti noftri finem adhiberi non pofle cognoveri- 
mus , reftat duntaxat, ut de feptimä pertraétemus ; nempe 
de Axe in peritrochio : qui fi ad perpendiculum ponatur, 
Ergata , fi parallelus ad finitorem, Sucula nominari con- 
fuevit. Nunc itaque difpiciendum fedulo eft , num rei nof- 
træ Ergata, an verd Sucula, conducibilior efle videatur. 


X X I V. 


Si quis autem hoc loco antiqua monumenta, vel Prifco- 
rum ufus ad rem hanc illuftrandam definiendamque facere 
pofle, cenferet ; & fic quærerét : quenam olim erat Machi- 


Ni 


100 DE ERGATÆ NAVALIS USU 


narum earundem conftruétio ? utrum magis Ergatam , Sucu- 
limne adhiberent antiqui ? refpondebo , plura quidem fu- 
perefle variarum rerum vetera monumenta; mihi tamen 
diligenter perquirenti non contigiffe ullam ufpiam Ergatæ 
vel Suculæ antiquæ imaginem reperire , ex qua de eorun- 
dem organorum antiqua genuina ftruura eruditior fierem. 
Tum dicam , ab ïis , qui zrron pro Ergata, oxox pro 
Sucula , in Ariftotelis Mechanica ( 45. 14.) interpretan- 
tur, utramque Machinam ab Ariftotele nominatam fuifle 
decerni. Atego cum doëtiffimo viro Henrico Monantholio: 
Gallo facilè fentiam , qui ( 4 Commentariis ad Arif. Me- 
chanicam , edit. Parifiis 1599. pag. 119.) quid, ait, ya 
Ergata differat à Sucula , 5 Graæci vocant , & fcytale pri- 
mum genus , parum video, nifi fulcris, aut craffitudine. De 
quo Henrico cùm inciderit mentio , obiter animadvertam, 
eum jam feculo decimo fexto, primum. demonfiravifle 
( pag. 30. citati operis) ab unoquoque mobili viribus con- 
junétis diagonalem parallelogrammi defcribi eodem tem- 
pore, quo latera feparatis defcriberentur; hocque Theo- 
rema ( quod hifce temporibus , maxima cum utilitate in 
Mechanicis fæpiffime .adhibetur) obfervat idem Henri- 
cus , propoftum fuifle à Proclo (Comment. in primum Eu- 
clidis librum , edit. 1590. pag. 61.) qui tamen illud Theo- 
rema Gemino refert acceptum. Sed, ut ad rem nofiram 
revertamur ; Ergatæ mentio in Vitruvii libris (lib. I. cap. 1. 
lib. X. cap. 4. 5. 16. 22.) reperitur ; nulla tamen ejufdem 
defcriptio in iifdem libris ufpiam apparet. De Axe autem in 
peritrochio ita, ut quæ de forma hujus dicuntur , etiam de 
Suculæ forma haud dubiè intelligi queant , diligentiùs 
egit Pappus (in Mathematicis Colleëtiontbus lib. VIIL. ) Sed 
tamen neque ex Pappo , neque ex antiquo ullo alio fcrip- 
tore notum quidquam nobis fieri poteft, quod ad quæftio- 
nem noftram ulla ratione pertineat. 


DUSS ER T AT FO. 101 
X X V. 


Ât, fi antiquos Machinarum ufus fcrutando , cognof- 
cere id non poffumus ; quod in quæftione verfatur; hodierni 
ufus pertinentes ad rem noftram planè funt perfpiciendi. 
Porro nunc Suculam Nautici minoribus in navibus adhi- 
bent ut malos erigant , ut antennas attollant , ut fublevenc 
mediocra pondera ad onerandas naves , vel ad exoneran- 
das : vidi etiam aliquando Suculis , fuper proras navicula- 
rum aptatis, anchoras , quibus eadem naviculæ detineban- 
tur, commodè tolli. Quæ cüm ita fint, facilè liquet, Su- 
culam (per fe, hoc eft, nullis inftrumentis adjutam ) non 
adhiberi ad eos ufus , qui vires ingentes requirant. Quod fi 
de augendis Suculæ viribus ageretur , ego proponerem ; ut 
ejus partes ( Fig. 7.) E F, y D extra tympanum 4B , lon- 
giores fierent ; neque geminis rantüm ( quemadmodum 
in Fig. 4. videre eft) fed pluribus vedtibus inftruerentur : 
purà , extremitas ( Fig. 7.) y D adornaretur ve@tibus o&to 
apyur,nx;mz,bg, df,se,tc; idémque fieret al- 
tera in extremitate E F : atque ta plures vel pauciores , va- 
ris modis, pro re natà, vettes Suculis imponerentur ; 
quamobrem plures homines cm ad eas vertendas poffent 
applicari, earundem etiam adaugerentur vires. Id autem 
non propono eo, quod non facilem rem exiflimem , fed 
quod eam me ufpiam vidiffe non meminerim. 


XX VI. 


Ac deufbus quidem Suculæ fatis diximus ; reliquum mo- 
do eft , ut de ufibus Ergatæ dicamus. Quæ omnia præfare 
minoribus in navibus Suculæ pofflunt mediocribus viribus 
fuis ; eadem præfare poffunt etiam Ergatæ : hæ verd, mül- 
to valentioribus viribus præditæ, infuper utiliffimè adhiben- 
tur majoribus etiam in navibus ad eos ufus , qui ingentes vi- 
res defiderant ; nempe ad magnos erigendos malos , ad gra 

N ü 


Fig, 8. 


102 DE ERGATÆ NAVALIS USU 


viffimas attollendas antennas , ad prægrandia pondera , in 
onerandis , vel exonerandis navibus , fublevanda , ad an- 
choras tollendas , ut ut anchoræ vel maximi ponderis fint ; 
vel infertæ & intricat& in faxorum cavitatibus , vel renaciter 
ab valida argilla detentæ. Ergatis præterea naves trahuntur 
contra aquarum curfus, necnon adducuntur in ficca loca ; 
vel inclinantur in latus , firefarciendæ fint , aut pice illinien- 
dæ. Ex hodierno igitur ufu ita ftatuendum effe videtur : 
Ergatæ in re navali, multo frequentiori præftantiorique ufui 


funt , quim Suculx, 
XX VIL 


Sed , præter ufum hodiernum , videndum etiam eft ; 
cuinam ex duabus illis machinis homines reverà poflint va- 
lidiès & urtiliès fuam aétionem motümque fuum applicare. 
Philippus de la Hire, quà pollebat doétrinà , primus fuit, qui 
( Memoires de P Acad. Roy. Ann. 1699. edit. Paris. pag. 1 5 3.) 
genuinæ Mechanices lumen attulerit examini virium homi- 
num , brutorumque : deinde Jo, Theophilus Defaguliers 
(4 Courfe of Experimental Philofophy Le&. IV.) & illa re- 
tulit ( pag. 267.) à Philippo prolata, & quædam alia inge- 
niosè adjecit. Quæ cunéta cum legiffem , & eflem cogi- 
tatione complexus , conftitui , exemplum optimum fequi , & 
in experimentis rem cernere. Tres homines , fatis robuftos 
(ut vifum eft ) paribüsque viribus prædiros , & æqualis flatu- 
ra , felegi. Curavi, ut flaterà explorarentur numeri libra- 
rum , quas finguli penderent ; tum tres illos inventos nu- 
meros in unam fummam colleoi ; quæ in tres divifa par- 
tes numerum medium gravitatis ( ex calculo ) tribuendæ 
unicuique eorum hominum demonfiravit ; isque fuit libra- 
rum 135. Homines illi( Fig. 8.) unus poft alium , applicati 
fuere ad trahendum pondus P (hujufmodi pondera , addi- 
tione & detraétione variorum ponderum , rei perficiendæ 
accommodari ,etiam me filente , notiflimum eft) ope funis 
ac b impofitæ fuper trochleam T, quatuor pedibus aliorem 
hominis capite. Quilibet eorum ( cüm quilibet in efficienda 


Prix de 1742. PL. VI. pag 102 , 
RE Œe” 


DR SES ER CT AT TO. 103 
experimento fuit ) trahendo manibus lignum ge, cui conne- 
xa erat extremitas b funis , corpus fuum 4 B quodammodo 
fufpenfum extremitati illi ita detinuit , ut tantüm extremis 
pedum digitis pavimentum contingeret : nimirüm , corporis 
cujufque 4B ea politio arque accommodatio fuit , quæ om- 
nium aptiflima eft , ut homo traëturus Suculæz vettem, 
maximam , Cujus capax fit, vim poflit exercere. Atque 
nofter cafus fermè cum illo confentit , quem Philippus 
de la Hire ( pag. 154. At. V.) eft perfecutus : vixque dif- 
fert ab eo cafu , quo , trochleä gerente vicem bilan- 
cis brachiorum æqualium , homo penlilis æquilibrium 
eficeret cum penlili pondere P. Infitutis autem pluribus 
experimentis, inveni , numerum medium exprimentem 
vires ( cognitas ex æquilibrio cum corpore P, penden- 
te libras 130, ) quas unus ex illis hominibus ita pofitus , 
ut eft demonfiratum , potuit exercere, fuifle 130. librarum. 
Deinde vero experimentum aliud infütui. Tres illos homi- 
nes ; unus item poft alium , applicati fuere ad urgendum Er- 
gatæ vectem ( Hg. 9.) dgq, cui alligata erat inter duas ho- 
minis manus "1, #, (ftringentes vectem ,) extremitas x funis 
zut, ejufdémque funis alteri extremitati : appenfum erat 
pondus G. Funis fuftentabatur ab trochlea M, confituta in 
£a fupra pavimentum altitudine , ut ejufdem pars z # effet 
ad horizontem parallela. Quilibet eorum ( cùm quilibet in 
efficiendo expérimento fuit ) urgendo manibus veétem d 4, 
corpus fuum D E fic aprabat , ut &c gravitatis corporis incli- 
nati portione , & attione mufculorum , veétem rantm ur- 
geret, quantüm maxime ab iplo fieri poffet, Ex variis autem 
experimentis collegi , numerum medium exprimentem vires 
{indicatas ab æquilibrio cum pondere G prædito gravirate 
librarum 1 16.) quas unus ex illis hominibus , agens ita ut 
expolitum eft, poteft exercere , fuifle librarum 116. Hic 
autemanimadvertam ; in fingulis experimentis eidem pavi- 
mento plano fed non levigato , homines illos femperinfti- 
tiffe : in hoc enim tentaminum genere qui veritatem diligen- 
ter inquirat, erlam payimenti rationem habeat, necefle ef, 


Fig. 9. 


104 DE ERGATÆ NAVALIS USU 
XXVIIL. 


Quæ cüm ita int, & hominis, urgentis veétem Ergatæ ; 
vis librarum 116. poflit reputari; librarum autem 130. vis 
hominis veétem Suculæ trahentis : applicatio illius ad Erga- 
tam aliquantillo debilior applicatione hujus ad Suculam effe 
videtur. Nihilo tamen minüs ( cùm differentia illa exigua 
fit) Ergatam quidem Suculæ preferemus,fi reliqua, quæ funt 
attendenda, attendamus. Scilicet , ad ciendam Ergatam ac- 
tio hominum continua atque conftans magis eft , quäm ad 
Suculam torquendam ; hujus enim dum defcendunt veétes, 
magis mutari debent hominum pofitiones , ipforumque 
vires trahentes imminui : tum vero ad illius veêtes poffunt 
homines accommodari aptius, quam ad veétes hujus: præ- 
tereique applicari appofitè queunt, uno eodémque tempore; 
ad vertendam in gyrum Ergatam homines plures, quamad 
Suculam circumvolvendam : adde, præter partem gravitatis 
corporis hominis urgentis veétem , etiam ejus mufculos ex- 
tenfores femoris , tibiæ & pedis, nec non alios , qui ad reli- 
quos extendendos artus faciunt , mirè quidem Jjuvare poffe 
actionem impulfonis veétium Ergatæ , nonita vero Suculæ 
traétionem. Îllos autem mufculos magnis viribus ab natura 
fuiffe ditatos , jam olim Jo. Alphonfus Borellus in eximio 
Opere fuo , de Animalium Motu ; perfpicuë indicavit, 


XXIX. 


De quo præftanti alioquin Opere , quando neceffaria hic 
incidit mentio , liceat ab propofito tantillùm divertere ; & 
de germana virium mufculorum æftimatione pauca quædam 
proferre. Fui ego aliquando in eo , ut commemorati illius 
Operis res vartas ordine novo componerem ; & loco plu- 
rium propoftionum à Borello traditarum , meliores quafdam 
alias fubflituerem , quas ad emendandum augendümque Bo- 
selli Opus, viri fummi , Petrus Varignonius, Joannes Ber- 

L noullius ; 


Pre de 2741. PL. VIII. pag.104. 


Prux de 1743. PL VII pay 104 


D'AISIS ER TA TI O0. 10$ 


noullius,& alii,tradiderunt;nec non adhiberem obfervationes 
ac animadverfiones,quibus Anatomici celeberrimi Jo. Beni- 
gnus Winslovius , Jo. Bapt. Morgagnus , nonnullique ali, 
eidem doétrinz illuftre fubfidium attulêre. Hac autem in re 
cüm verfarer,negotium mihifaceflit ea quæftio de duplo in- 
cremento virium mufculorum,quæ ex commemorati Operis 
capite decimo Part.I. profe&ta eft. Borelli(Ilemma,feu ) Pro- 
pofitio XXXI. eft hujufmodi : 7 extremitas funis non ponde- 
rofi (Fig. 10.) A B, clavoC alligetur , & reliquum extremum 
ab-pondere , vel ab aliqua potentia R trahatar ; vis, qué funis 
traifioni refiflit , dupla ef} potentiæ trahentis. Quod lemma , 
& alia quædam fimilia, Borellus ad integram ( quamibi quæ- 
rebat) vim mufculorum definiendam applicavit ; tum verd 
conftituit, integram illam mufculorum vim effe duplo ma- 
jorem eâ vi, quam paullo antè, penfitatis experimentis, me- 
chanicifque principiis , ipfe comparaverat. Itaque omni affe- 
veratione affirmait ( Prop. XXXV. ) mufculi > exempli 
gratià , Bicipitis vim fexcentarum librarum effe reputandam ; 
quam tamen ipfe prius , attentis tum principiis mechanicis, 
tum experimentis ( Prop. XX XIV. ) trecentarum definive- 
rat; &ita porro. Hujufmodi autem duplicationem virium 
mufculorum reprobavit celeberrimus Richardus Meadius 
in præfatione fua præfxa alteri editioni Myoromiæ Reforma- 
tæ ( Anglicè fcriptæ) Guilielmi Cowperi ; in qua præfatione 
mufculorum motus mathematicâ ratione explicantur. In ea 
(pag: VIIL ) Borelli argumenta pro virium duplicatione 
dilucidè Meadius exponit ; quæ tamen Borelli argumenta 
Meadio merus lufus verborum effe videntur : Vonne, Mea- 
dius ait , attentà Borelli Prop. XX XI. (quam nos paullo antè 
fuprà retulimus ) ratione prorfus æquali , funem trahi, dun- 
taxat à pondere KR ; dici polfet ; cm ; pondere R ablato , trac- 
tio quidem omnino ceffer ? Multa addit ; ac ad extremumita 
concludit ; Qua ratione fecundüm Borelli placita conflituitur , 
funem ab uno pondere trahi æquè ac à duobus , eâdem planè ra- 
tione poÎ]et conflitui , funem à duobus ponderibus non magis 
trahi, quâm ab uno : paucis dicam , clariffimus Meadius 
Prix. 1741. O 


Fig, 10. 


Fig. TT 


108 DE ERGATZÆ NAVALIS USU 


pernegat , duplicationem illam in virium mufculorum æfi- 
mationem effe inducendam. Hujufmodi igitur eft quæfio : 
cujus ab una parte doétos quofdam viros flare , quofdam , 
alios ab altera , haud femel percepi. Hæc ni diflolvatur, 
necefle eft implicata remaneat tricis , atque prorfus impe- 
dita motûs animalium doëtrina. Ego quidem , fi quis alius, 
plurimi facio quæ duo illi præftantiflimi viri Borellus & Mea- 
dius litteris tradidère ; fas tamen fit quid fentiam proponere. 
Urerque eorum agéntem porentiam , ceu applicatam ad fu- 
nis extremitatem confideravit ; id tamen ego ( ita fariliceat} 
fimilitudinem veri non habere exiflimo ; & plane reor dif- 
ficultatem omnem tolli haud dubiè poffe , fi funis quidein 
fimilitudo adhibeatur, fed modo hoc: nimirùm clavus ( Fig. 
11.) Crepræfentet os illud immobile , cum quo( non fecus 
ac conjungitur funis À cum clavo €) conjunétus eft tendo, 
feu caput mufculi : extremitas vero B funis referat aliun 
tendinem , feu caudam mufculi , quæ it fe infertum in os à 
quo pondus ( putà À ) eft fublevandum. Deinde pono , me- 
diam funis partem confiare ex duobus funiculis sxw,azn, 
qui ita , ut in fchemate videre eft , trahantur ab potentiis 
D , & E; tum verd concipio ab ea figurasx#,nza repræ- 
fentari ( ut moris eff) unam ex illis fibrarum cellulis , quæ 
ab fluido interno inflantur ( & crefcunt fecundèm li- 
neam xz, fed contrahuntur fecundüm lineam 54) in- 
flantur , inquam, cm mufculus aëéturus eft. Itaque, fi fu- 
nem confideremus , manifeflum plane fit, ab illiufmodi 
contractione funem 4 B reddi breviorem ; pondufque R 
attolli à vi ad mediam funis partem , non ad infimam , ap- 
plicata. Porro aétio illa potentiarum D & E, fi mente di- 
ligenter circumfpiciatur , perfpicuè apparebit , aétionis ejuf- 
dem dimidium irritum reddi ab refiftentia clavi C( five im- 
mobilis offis, } à reliqua autem vi pondus attolli ( feu mo- 
veri mobile os.) Iraque reor , partem primam doëtrinx mo- 
tûs animalium, hoc eft, totius doétrinæ bafim atque funda- 
mentum, effe oportere Problema inferviens definiendæ ei 
quantitati vis , quæ ,pro variis mufculorum ationibus , ne- 


DH SSERTATI OO. 107 


ceffaria eft ad varias fibrarum eorundem inflationes progi- 
gnendas. Quæ vis fi ranquam agens potentia applicata ( ope 
caudæ mufculi }ad veétem confideretur , fi os movendum 
pro veête habeatur , fi offis & adjun&i ad illud fublevandi 
corporis gravitas ceu refiftentia reputetur ; fic demum facilè, 
adhibitis mechanicis principiis atque experimentis , inveniri 
poterit germana ratio inter potentiam agentem , & refiften- 
tiam. Ut concludam , fi univerfali quadam ratione , quanti- 
tas illius vis , qua inflantur mufculorum fibræ , ita ut paullo 
antè diximus , conftituatur fub initium inveftigationis virium 
mufculorum ( non in progreflu , quemadmodum à Borello 
faétum fuit, ) tunc quidem minimè opus erit de virium dupli- 
catione cogitare ; ac de eadem duplicatione quæftio , cæte- 
roquin gravis & perdificilis, fponte ( ut ita dicam ) fuâ refol- 
vetur , planéque evanefcet. En igitur quæ de aptiore me- 
thodo æftimandi mufculorum vires dicere habui , cm de 
viribus iisdem pro re noftra jam inciderit mentio : fed ad 
eandem rem nofiram revertor ; & ut nonnulli loqui amant, 
redeo à diverticulo in viam. 


XXX. 


Faciendæ itaque , ut mea fert propofitio , Ergatæ ( fecun- 
dûm appofita fchemata ) hanc defcriptionem do. 4 B ( Fig. 
12.) eft pons navis fupremus; € D eft pons alter fub illo, 
E Feft Érgata, cujus inferior pars G F tranfit per conve- 
nientia foramina eorundem pontium. » # e a eft pars infima 
axis Ë G Ergatæ , attingens pontem Æ4B, in figuram per- 
fe&tè cylindraceam formata : quam Ergatæ Bafim , aut dun- 
taxat Balim appellabimus. In hac ef fignata ambitu circuli 
mtce divifio , quà Bafis illa Ergatæ difinguitur in partes 
duas : harumque fuperioris # m c a tanta eft altitudo » "m, feu 
ac, quanta eft diameter maximinautici funis, hoc eft , maximi 
anchoralis: partis vero inferiorism # , feu ce, altitudo eft alti- 
tudine fuperioris partis pauxillo major. 


Oi 


Fig. 12. 


Fig. 13. 


Fig. 12. 
Fig. 14: 


Fig. 12, 
Fig. 14. 
Fig. T2. 


109 DE ERGATÆ NAVALIS USU 
XXX I: 


In inferiore hac Balis parte incili funt duodecim folidi 
obliqui dentes, de quibus præftabit nonnulla indicare in 
fchemate aliquanto majore ; exhibente dentium fe&tionem 
tranfverfo plano faëtam. (Fig. #3.) 55225 funtinciliilli den- 
tes. Actu, ma funt. validi pefluli, volubiles circumteretes 
robuftos clavos # , a. Eorundem peflulorum refiftentiis vim 
addunt retinacula veluti quædam g, & p ; his enim illi ful- 
ciuntur. Sunt autem #c, atque ex elaftra, qua ibi ita po- 
nuntur , ut cm Ergata circumvolvitur fecundüm litteras 
ABC, & pefluli fe fe eximunt ab interfliiis inter dentes 
i & À, À & s excavatis , tum ab elafris cogantur iidem pefluli 
fefe inferere denuo in vacuainterflitia dextrorfum proxima ; 
quo artificio id planè efficitur, ut illi pefluli urgeant femper 
detinedntque ab una parte dentes : nimirum ne feri poilit, 
ut Ergata in gyrum rapiatur fecundüm litteras C B 4 ; hoc 
eftin gyrum contrarium ei, fecundüm quem circumvolvitur 
nauticus funis. 


XXXII 


Totam illam Bañm (Fig. 12.) ##e a comple@itur annu- 
lus ( Fig. 14.) FDEB, cujus cavitatis diameter diametrum 
Bas vix excedit : nempe annuli cavitas tanta ( nec hilo 
quidem major) efle debet, quanta fufficiat , ut intra ipfam,, 
immobili permanente annulo , liberrimè circumvolvi queat 
Bañs Ergatæ. Ejufdem tamen annuli figuram ( diftinétioris 
apparentiæ gratià) pinximus paullo majorem , quam Bafis 
(Fig 12.)r#u#ea magnitudini conveniret. Altitudo annuli 
maxima ( Fig. 14.) 4 # eadem eft ac altitudo n#,feuae, 
Bañis: latitudo + r pauxillum excedit diametrum maximi nau- 
tici funis , hoc eft( Fig. 12.) altitudinemnm, feu ac. Ve- 
ram ut faciliùs atque clariùs intelligatur quæ propofitiannuli 
figura fit, mente concipi velim , cylindrum reûum ( Fig, 


Fig. 15.15.) FD EB, cujus axis fit ae. Tum percipiatur , eum cy- 


DISSERTATEO. 109 


lindrum interiùs ita effe excavatum , ut internæ cavitatis fu- 
perficies K G HR eadem fitac fupetficies alius reéti cylindri 
habentis illum ipfum axem 4e. Præterea verd concipiatur , 
in exteriore fuperficie cylindri notata efle duo punéta ; al- 
terum s in fupremi circuli ambitu , alerum s, fub illo r, fi- 
gnatum ad eam diftantiam #5, quæ æquet altitudinem ( Fig. 
32.)nm,feu ac, fuperioris partis Bafis Ergaræ. Deinde 
comprehendatur ( Fig. 15.) circam eandem exteriorem cy- 
lindri fuperficiem ab punéto # in gyrum ufque ad punétum 
s defcriptam efle lineam fpiralem :ngms; ab cujus fingulis 
punétis duétæ intelligantur ad axem 4e reétæ linex, eidem 
axi perpendiculares ; ac demum intelligatur , fublatam efle 
cunétam folidam partem fupra lineas illas exiftenrem : atque 
ita facile percipietur , remanere annulum ( Fig. 14.) cujus 
fuprema fuperficies n gm fpiralis erit : ac à nobis deinceps 
ea fuperficies appellabitur annuli fpira. 


XXXIIL. 


Hoc eodem in annulo obfervanda etiam eft lata fciflura , 
feu crena , p g. Hac formatur quidam ( ut ita dicam) fornix, 
fub quo liberrimè moyentur & illi Peffuli & Elañra illa, de 
quibus paullo fuprà didum eft : fcifluræ quatuor illiufmodi 
fieri poflent. Ac demum videre eft eaädem in figurà quatuor 
veluti clavos x , x,c,2 cylindraceos , quorum fuperiores 
partes funt arétè infixæ (ad perpendiculum ) in annulum , & 
cum eodem firmiflime cohærent ; partes vero inferiores in 
quatuor foramina perforata fuperiore in Ponte ( cùm opus 
ef ) ita inferi debent , ut annulus eidem Ponti adhærefcat. 
Juvabit autem intervalla inter illos clavos effe prorfus 
æqualia , ut quater politio annuli mutari queat (fi cavitates , 
deftinatæ excipiendis peflulis & elaftris , elaboratæ fint eo 
artificio , quod modo indicatas mutationes permittat. ) Putà 
fi extrahatur annulus, & denuo ita aptetur , ut in foramen 
illud , in quod pribs erat immiflus clavus 7 , inumittatur cla- 
vus €. 


O ij 


Fig. 12: 


Fig. IS. 


Fig. 14. 


Fig. IG, 


Fig. 12. 


1110 DE ERGATZÆ NAVALIS USU 
XXXI V. 


Poftrema Ergatæ noftræ explicanda pars eft Annulus 
Parvus ( Fig. 16.)2x , qui tornari eâ debetarte , ut ejus 
labra, mmst, ce, Cavitati proxima, promineant fupra re- 
liquas ejus partes. Plures iftiusmodi annuli adhiberi queunt 
ad ufum, de quo mox dicam. #’F ( Fig. 12. ) eft Ergatæ 
noftræ Axiculus ferreus cylindraceæ figuræ , qui in Ergatæ 
partem ”7G ita infertus, & cum ipfa externis ex eo nafcenti- 
bus laminis ita ligatus effe debet , ut nulla poffit traétione 
divelli. Inter pontem CD & clavum R M transfixum per 
Axiculum YF, duo annulli parvi x x , sr, Axiculo eidem 
impofñiti funt, qui & pontem, & clavum , & fefe invicem , 
contingunt duntaxat iis extremis labris , de quibus paullo 
fuprà eft commemoratum ; &, quod confequitur , in motu 
eorum friétiones ( ut aiunt) exiguæ funt. Addidimus autem 
ejufmodi annulos parvos zx , sr, & clavum R M, eä de 
causà , ut Ergata in gyrum verfa , fi ab aliqua alia vi trahe- 
retur furfum , viilli furfum trahenti refiftere poffet , neque 
hilum attolleretur ; quod præfertim præftat clavus R M. 
Annuli verd parvizx,sr,in re noftra id præfertim præf- 
tant utilitatis , ut ab conatu furfum versüm multo minûs læ- 
datur motus in gyrum , quàm alioquin læderetur : nimirüm 
parvi illi annuli, adhæfionem clavi R M cum ponte C D 
impedientes , faciliter motum in gyrum obfecundant. Loco 
clavi R M, cochlea ambiens infimam Axiculi partem , vel 
aliud aliquod artificium , quod æque ac clavus propofito 
fini conduceret , adhiberi etiam poffet, 


XXX V. 


Atque haëtenus expofita hæc de noftre Ergatæ partibus 
diéta fint: nunc de tota integrâque ejufdem Ergatæ conf- 
titutione dicamus. Principio, quemadmodum fuprà pofui- 
mus in duodecima Figura ad Articulum trigefimum perti- 


DIS SR À TA TH O. 115 


nente, ita etiam hic ( Fig. 17.) 4 B eft pons navis fupremus ; 
CD ef pons alter fub illo ; EF eft Ergata , cujas inferior 
pars tranfit per convenientia foramina pontiom 4 B, CD, 
Super planum pontis 4 B confitutus eft annulus T Q H, 
& formatus & aptatus ipfi ponti 4 B eo modo > qui fatis 
apparere poteft ex Figura decima quarta, & ex articulis tri- 
gefimo fecundo , ac trigefimo tertio ; atque ita idem annulus 
compleditur contegitque noftrx Ergatæ Bafim. In fitu au- 
tem indicato ab littera L locati funt duo illi pefluli , quorum 
ftruéturam in Figura decima tertia delineatam declarat Ar- 
ticulus trigefimus primus : urgent illi femper , detinéntque 
ab una parte dentes Bafis Ergatæ. lidem vero pefluli fub 
fornice ad inferiores annuli partes excavato jacent, eo arti- 
ficio pofiti , quod demonftratum jam fuit in decima quarta 
Figura fpeétante ad Articulum trigefimum tertium. Hoc 
itaque modo , arte hac, fingulæ novæ illæ partes collocatæ 
aptatque effe debent : nikilo tamen feciüs neceffarium mi- 
nimè eft , ut atio hominum vertentium Ergatam , vel Er- 
gatæ ufus, novitate ullà affciantur. Corpus trahendum funi 
annexum eft ad ejufdem funis partem P : ad alteram verd 
funis partem K applicatur #35 retrahens ; nimirùm vis quâ 
homines manibus partem illam X funis ( dum circumvolvi- 
tur Ergata) detinent , ut funis intermedia portio r mcbed, 
quæ circumvoluta eft circum Ergatæ axem , huic adhæref- 
cens , motu eodem , quo cietur axis, ipfa quoque cieatur. 
Ea vero intermedia funis portio quatuor contiguos gyros 
circum axem Ergatæ ira efficit , ut infimus gyrus femper 
ubique contingat annuli fpiram c #n4. Hæc fpira id , quod 
quærebatur , præftat facilè atque perfettè. Nam illi idem 
funis gyri ab motu fuper acclivem fpiram urgentur jugiter 
furfum , fempérque versùs partes fuperiores feruntur ; atta- 
men , quantum novi funis ( idque fedulù notandum ef ) 
quantum , inquam ; novi funis pro gyro infimo tangente an- 
ouli fpiram cm n # , circumplicatur ; tantum funis gyri fupe- 
roris de b evolvitur & explicatur ; nimirum quantus eñ fu- 
nis, qui inferis fefe circumvolvit circim axem Ergatæ, 


Fig. 17. 


Fig. IS. 


1i2 DEÆRGATZÆ NAVALIS USU 


tantus eft funis , qui fuperius liberat fefe ab eodem axe: 
itaque fit , ut res femper uno eodémque conftanti modo 
procedat. Neque res amplis in difcrimen illud adducitur ; 
ut identidem fit religandus funis , ac fufceptus tra@ionis la- 
bor fit abrumpendus ; neque enim res in periculo eft , alio- 
quin frequenter obvéniente ; cùm fwnis pol} aliquot circum-" 
volutiones ad imam partem axis Ergatæ perveniens neceffario 
ad füperiorem axis ejufdem parrem , haud levi molimine , gra- 
vique remporis ; ac fæpe etiam laboris impenfi jacturä , revehi 
debet ; neque amplius timenda incommoda inde rei nauticæ pro- 
venientia. Porro bifce incommodis diffcultatibüfque levare 
nauticam rem, finisille eft (quemadmodumin Articulo ter- 
tio fuprà retulimus) cujus causà utile quidem fuit id propo- 
fita invefligatione verfari. Propofitum autem à nobis artifi- 
cium eam fpeciem habet, quâ ab inconvenientibus illis 
immune & æquabile femper aded appareat , ut in ejus ufu 
perinde efle videatur five duæ funis ulnæ circumvolvendæ 
fint circum Ergatam , five ulnæ fexcentæ. 


XXX VI. 


Neque fane timendum eft , ab ea funis fuper annuli fpi- 
ram reptatione admodum difficiliorem reddi Ergatæ con- 
verfionem in gyrum. Animadvertatur , agi de motu fuper 
inclinatum fpirale planum ; atque ideo reptantis funis refif- 
tentiam refpetivam ( ut Mechanici aiunt ) ad refiftentiam 
abfolutam in ea effe ratione , quam habet (Fig. 15.) exigua 
linear s ad integrum ambitum circuliz D E Bt. Quamobrem 
refpectiva illa, quæ exercetur refiftentia , nonnili exigua efle 


potef. 
XXX VII. 


Non tamen ( quamvis potuiffem) foli Mechanicæ theore- 
ticæ acquievi; placuit rem ipfam experientià tentare. Curavi 
fabreferi Ergatam præditam üis partibus , quas paullo antè 
defcripfi , & in figura decima feptima conjunétim des 

exhibui, 


Pna de 1741. PL IX. pag. 112. 


Pre de 1742. PL IX. pay. us «#4 


DISSERTATIO. 113 


exhibui. Ergatæ hujufce diameter Bafis erat pollicum duo- 
tum , & linearum fex; partis vero inferioris ( Fig. 18.) G 
diameter pollicem unum & lineas novem æquabat. Funicu- 
lum adhibui cannabinum , cujus diameter linearum duarum 
cum dimidia. Ad funis V PF (impoliti fuper trochleam S) 
extremitatem 7” appendi pondus À librarum oëtuaginta , 


quod effet loco Corporis trahendi : & ad alterius partis D K F 


( impofitæ fuper trochleanr H ) extremitatem F pondus a 
adnexui , librarum quinque , quod effet loco #35 retrahentis, 
Tum adhibito vette R X, Ergatam in gyrum circumvolvi, 
& perfpicuë obfervavi ; motum funis æquabilem femper 
fuifle ; & funem per Ergatæ axem neque afcendiffe hilum, 
neque defcendiffe ; fed poft benè multos gyros faifle eun- 
dem funem circùm Ergatam in eodem omnino circumvo- 
lutionum flatu ; in quo polfitus fuerat cùm Ergata cœperat 
circumvolvi. Ac pluribus inftirutis experimentis ; res femper 
eâdem conftanti ratione fuccefli. Deinde verd capitibus R, 
& X vettis R X alligavi duos funiculos de,zqu , tran- 
feuntes fuper trochleas » , "m , impofitas fuftenraculis , quæ 
in gyrum circumvolvi ita poterant , ut funiculorum partes 
bd ,2q;,femper perpendiculares ad veétem R X remane- 
rent. Pendebant ab ilhis funiculis pondera B, & C, ejus mo- 
menti , ut vix eorum traétionibus converteretur in gyrum 
Ergata, attollereturque pondus 4. Poft hæc, ablato annulo 
gxt, ur Ergata ab hodierna folita fua confitutione & for- 
ma non differret, repetii id experimentum , in quo ab pon- 
deribus appenfis ad extremitates funiculorum ? de, z2qu, 
circumvolvitur in gyrum Ergata, & inveni, pondera necef- 
faria ad circumvolvendam folitam Ergatam , vix decimâ 
fextâ parte fuiffle minora ponderibus neceflariis ad circum- 
volvendam Ergatam noftram (cæteris Ergatæ partibus om- 
nino immutatis ) annulo infiruétam. Quæ cm ita fint, fatis 
vel ab experimentis liquere , opinor , ab fpirali annulo tum 
id præftari, quod propofitum fuerat , tum reddi pauciflimis 
(ne dicam non computandis ) partibus difficiliorem Ergatæ 
£onverfionem in »gyrum, 
Prix, 1741. P 


Fig. 18. 


114 DE ERGATÆ NAVALIS USU 
XXXVIIL 


Atexperimenta hæc ubi retuli , id animadvertam oportet ; 
quod non fim nefcius, in arte & philofophia experimen- 
tali cautè effe judicandum , fi ab experimento rei parvæ de 
ufu fimilis , fed magnæ , rei conjectura capienda fit. Nam 
contingit quidem aliquando, ut qui effe@us in parvis ma- 
chinis appofirè egregiéque fuccedunt , in prægrandibus fi- 
milibus machinis itidem fuccedant, at contra etiam quædem 
aliquando fiunt minoribus machinis , quæ majoribus obti- 
neri non poflint. Quam rem vel prifcis temporibus , ab Vi- 
truvio tam fcitè confideratam invenio , ut temperare mihi 
non poflim , quin integrum ejus locum ( defumtum ex lib. 
X. cap. ult.) huc afferam. Mon omnia , ille ait, eifdem ra- 
tionibus agi poÎlunt : [ed funt aliqua quæ exemplaribus non 
magnis , fimiliter magna faëta habent effeitus : alia autem 
exemplaria non poflunt habere , [ed per fe conffituuntur. Non. 
nulla vero funt , quæ in exemplaribus videntur verifimilia , 
cum autem crefcere cœperunt dilabuntur , ut etiam poflumus 
hinc animum advertere.Terebratur terebr foramen fémidigitale 
digitale, fé[quidigitale : fieadem ratione voluerimus palmare fa- 
cere , non habet explicationem : femipedale autem , majusve , ne 
cogitandum quidem videtur omnino. Utcumque autem de te- 
rebra fit , k terebram noftrum haudquaquam pertinet ex- 
perimentum. Pertinet profeéto ad machinas illiufmodi , quæ 
varias etfi obtinent magnitudines , fimiles tamen femper 
progignunt effeétus. Et hac non modo de caufa , verüum 
etiam propter experientias nonnullas alias , quas in mayjori- 
bus machinis feci , mihi videor ,me poffe planè affeverare , 
ratione conffare & experimentis propolitam à me Erga- 
tam præfcripto ufui aptè poffe refpondere, 


XXXIX. 


Poft hæc autem adjiciemus nonnulla , quafi mantiffæ loco, 


DÉDSSVER F A/T 10 115$ 


quibus Differtationis hujufce finem faciemus. Et quidem 

rimèm animadvertetur, quatuor illos funis gyros (Fig. 17.) 
cmnbed fais omnino efle , ne grandis 7/5 refiflens ad ex- 
tremitatem K debeat applicari. Olim Guilielmus Amonto- 
nius , vir doétrinà & rerum mechanicarum peritiä clariffi- 
mus , fusè utilitérque egit ( Mém. de l Acad. Royal. an. 
1699. pag. 206.) de ratione fupputandi rigorem & refif- 
tentiam funium circumvolutorum circüm cylindros. At 
cüm ille experimentum propofuerit , in quo furfum & deor- 
fam cylindrus ipfe movetur , fuit è re noftra novum aliud 
tentare experimentum, in quo èloco fuo cylindrus minimè 
dimoveretur. Machinam fieri curavi , quæ in appofito fche- 
mate ( Fig. 19.) eft adumbrata. Funis circumvolvebatur cir- 
cüm cylindrum 4 B ; cujus funis extremitas unaE Fimpofita 
eratfuper trochleam C, altera vero G Hfuper trochleam D. 
Modo funis uno gyro;modo duobus;modo tribus, & fic por- 
ro,in variis experimentis circum cylindrum 4 B circumvol- 
vebatur. Trochlearum pedeserx,n sm , per crenas excava- 
tas in menfa , antrorfum & retrorfum trahi poterant & 
cochleis firmari prout variæ funis pofitiones requirebant. 
A funis extremitate F dependebat pondus P librarum oûtua- 
ginta ; extremitati autem H appendebatur variæ magnitudi- 
nis pondus 4 , hoc enim & majus & minus adhibebatur 
ufque dum æquilibrium efficerer cum pondere P : nimirüum, 
ufque dum vis adhæfionis funis ad cylindrum & pondus 4 
conjunétim æquilibrium facerent cum uno pondere P. 
Quoniam vero pondera P & 4 nota funt , inde etiam vis 
illa adhæfionis ad cylindrum nota fieri facilè poteft. Veéte 
KL detinebatur cylindrus , ne verteretur in gyrum. Nam- 
que , fi cylindres traétionem funis poffit obfecundare , al- 
tériüs generis enafcitur experimentum. Specimen duntaxat 
( negle@is , cùm fpecimen fit , unciis) paucorum tentami- 
num fubjeci. 


P ÿ 


Fig. 17. 


Fig. 19. 


516 DE ERGATÆ NAVALIS USU 


| Diametri Numeri | Pondus Pondus 
Cylindrorum. | Circumvo- h a 
A B lutionum | Librarum. | Librarum. 
Pollices. Lineæ.| Funium. | | 
2 PE" ve 1. 80. 27. 
HOT. «4 57 CE | Bon ra. 0) 
Ce (È ER 7 Bon EU 
A ds A Boo et os 
4. TH Tro: | 0 PA 80 30. 
MT ro. re 80, ar 
4. 10. 3. 80. 10. 
TS TE 
DO Te. 


Nunc, ubi de variüs cylindrorum craflitiebus mentio 
fa@a eft, re ipsâ admoneor quidpiam de PrOPArHoNR par- 
tium Ergatæ poffle hic fubindicari. Quidam funt , qui Er- 
gatæ menfuras ex ipfa navis fpinà (4 quille) mutuentur. Er- 
gatæ caput tam craffum faciunt , quanta maxima fpinæ craf- 
lities eft ; axis imum parte quartà imminuunt : coftarum 
craflitiem æquant quartæ parti diametri capitis: Ergatæ al- 
titudinem pedum circiter quinque cum dimidio eficiunt. 
Alii alias rationes , fed ab hifce modo traditis parüm ablu- 
dentes, perfequuntur. Porrd in re hac maximum pondus 
ab Ergatà movendum (putà navis, cui confiruenda-Ergata 
deftinatur , anchora maxima) debetattendi. Præfertim verd 
curandum fedulo eft , ne quidpiam committatur , quod vel 
impediat aptiflimam applicationem Nauticorum ad vec- 
tes, vel Mechanicæ legibus ( ex quibus totius Ergatæ ratio 
promanat) adverfetur. Noftrà in Ergatà altitudo Nauticis 
commodiffima feligi poteft : pauci enim funis gyri eam non 


Pfue de 1742. PL X.: pag. u6 
T0 | 
AAA 


PAS ISMEMR'T'ANT) I O. “ay 


requirunt altitudinem, quæ neceffaria tunc efle videtur 
quando plurimos gyros ufus efflagitat. 


X LI. 


Porr fi de faciliore Ergatæufu quidpiam fit adjiciendum , 
commemorare oportebit , ab artificio illo, quo adhibito, 
funis gyri duntaxat quatuor effici debent , faciliorem etiam 
(præcipuis in partibus perficiendæ rei) Ergatæ ufum præf- 
tri; quem tutiorem reddunt duplices pefluli conftituri eo 
modo , cujus fuprà data eft (in Art. XX XI.) delineatio at- 
que defcriptio. Ab aliqua autem inæqualitate pofitionum 
veétium plus commodi , quàm incommodi proveniet Nau- 
ticis varii roboris , flaturæque differentis ; fcilicet ut omnes 
maximum conatum æquabiliter exérere poflint : ad quam 
exiguam inæqualiratem etiam Ergetæ caput anglici artificii 
facilè poffet confirmari. Præterea verd faciliori circumvolu- 
tioni Ergatæ proderit , friétiones axis cum parietibus inter- 
nis foraminum pontium navis (putà in fitu, Fig. 2.x zx, ubi 
Ergata 4 D immiffa eft in pontem SP ) reddere tam exi- 
les, quàäm maximè fieri poflit. Cogitaveram de annulo vo- 
lubili aptando intra pontis foramen, quem in asnulum 
Ergatæ axis immitteretur ; & quamvis non unam difiiculta- 
tem mente perfpicerem , varia pro illiufmodi combinatione 
éxperimenta inflitui;, at effeétus diligenter obfervati ( ad 
alium ufum refervandi) haud effe inde fperandum pro re 
propolità fpectabile operæ prætium , oftenderunt. Multo 
enim adjumento opus effet: propterea quod ligneorum 
_axium friétiones ad foramina in trabibus perforata ingentes, 
& momenti profeéto magni, funt; ut mihietiam tum fem- 
per fuafit rauo , tum non una experientia perfpicuè de- 
monftravit. Quamobrem (ut paucis dicam) fi, ubi Ergatæ 
intra foramina excipiuntur , ibi partes omnes & Ergatarum 
carundem & foraminum metallicz fint , res feliciùs quidem 
fuccedet. Igitur neque de hifce plura addam, neque de 
fatis obviis quibufdam aliis artificiis , quibus , vel mutatione 

il} 


Fig. 2. 


Fig. 17. 


Fig. 20. 


118 DE ERGATÆ NAVALIS USU 


pofitionis annuli Ergatæ ( quà de mutatione fuprà in Art. 
XXXIIT. diétum eft) vel modo aliquo alio , funis , extre- 
mitate fua inferiore ( Fig. 17.) c P, derineatur ita , ut fpiræ 
parti deprefliori ac infimæ m c eadem funis extremitas c P 
femper jugitérque refpondeat , dum funis circum Ergatæ 
axem circumvolvetur. 


XLIL C 

Quod fi vel propter nimiam refiftentiam corporis trahen- 
di, vel propter nauticorum hominum paucitatem , vis re- 
quireretur major ill, quam Ergatain eis rerum confitutio- 
nibus præftare poffet ; tunc quidem valde juvaret, fi navis 
inftruéta effet inflrumentis is , quibus in eïs etiam rerum 
conflitutionibus quæ neceffaria effent , tentari poffent : vide- 
licet poffent , fubfidio alicujus ahûüs Machinæ, Ergatæ vires 
augeri. Quapropter cùm viribus iifdem incrementa afferre 
queant & Trochlex & Cochlea, iccirco quomodo incre- 
menta illa hifce inftrumentis fint procuranda jam (in Arr. 
XVIII. & XXI. ) fupràa indicavimus. Huic etiam fini ut 
conducerent, inventæ fuêre duplices ille Ergatæ , quarum 
ingeniofæ defcriptiones extant in eo fplendido opere, cui 
titulus eft: Machines approuvées par l'Académie Royale des 
Sciences (Tom. II. pag. 3. & pag. 7.) utilitatem tamen 
usüs earundem nonnullis ab incommodis minui judica- 
runt ü ( Hifi. de l’Acad. Royal. des Sci. 1702. pag. 138.) qui 
de üfdem longè optimum judicium ferre poterant. At hoc 
loco petam, ut mihi liceat, pauca quædam ad inventa 
illa pertinentia adjicere : ac proponere num præflarer rem 
illam efficere modo aliquantillim diverfo. Ponamus ( Fig. 
20.) À B efle navis Pontem; En» effe Ergatæ noftræ fu- 
periorem axem, circum quem circumvolvitur duétarius 
funis ; G ” efle Ergatx partem inferiorem ; s7 efle Erga- 
tam aliam (intra Pontes) cum noftra conjugatam : placeret 
mihi, majorem rotam » # pertinere ad nofiram, nimirüm 
ad majorem Ergatam ; rotam verd minorem sx (five, ut 
nonnulli loquuntur , tympanum}) efle partem Ergatx con- 


DIS S'ERT À TT O. 119 


jugatæ, & hanc quoque conjugatam veétbus e x inftrui, 
eà meliore pofitione confitutis , quàm rota major , & fpa- 
tium inter pontes patiantur : ut Nautici five plures, five 
pauciores , ad utramque poffent applicari. Conducibile fu- 
turum crederem ;"fi Érgata s ? adjungi pro lubitu poffet , & 
auferri. Ex hujufmodi autem confiruttione , plus utilitatis 
promanare polle exiftimarem : eam tamen indicavifle fuf- 
ficiet. 
KE TEL 


Sed poftrema hac in parte aliud artificium, quod menti 
obverfatur , in medio ponam. Velim conftrui Ergatæ caput 
anglici artificüi, fed eo modo, ut finguli veétes ( Fig. 21.) 
# definant in figuram 4 BeC, fcilicet ad extremum præ- 
diti fint cavitate B e C. Per eas fingulorum cavitates velim 
circumduci funem am NPGR, & hujus extremitatem R 
Suculæ D F adneëti ; ipfam vero Suculam ad navis latus 
firmiter conftitui. Converlione Suculæ, & funis circûm 
ipfam , trahetur in gyrum Ergata vi quidem majore ; neque 
enim id artificium impediet quin plures homines veétibus 
ejufdem Ergatæ applicentur. Et hæc quidem Machina con- 
ducibili facilitate haudquaquam carere pofle videtur. Faci- 
litati profeéto quacunque in re ftudui ; præfertim verd an- 
nulo fpirali adjeéto Ergatæ , ut Machinam conftituerem , 
quæ fimplex, folida, & prompti expeditique usüs capax 
effet, & qux Mechanici ratione, ac experiments ( quem- 
admodum in Art. XX X VIII. diétumeft) comprobata, 
præfcripto ab Illuftriffima Regia Academia ufui aptè poffet 
refpondere. Saltem conatus fum, appoñitè fatisfacere ei 
propofitioni, quam mihi & natura iplius rei, & certa co- 
gniio eximiæ excellentifque perfpicaciæ Proponentium, 
præftantem atque perutilem commonfirabant. 


FINIS. 


Fig 21. 


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Prix de 1741. PL XI. pag.220. 


7 


Prix de 1743. PLAT. pay.mo 


RECHERCHE 


à DE : LA. | 
MEILLEURE CONSTRUCTION 
DU 


PABESTA N. 


Cette Piece oft une des quatre entre lefquelles le 
Prix double a été partage: 


Un cordage *roulé autour d'un double Effieu , 


Peut étre dévidé fans fn au méme heu. 


Par M. Lupor, Ecuyer, Avocat en Parlement: 


Prix, 1741 (e) 


ER EEE EEE EE CEE EEE EE +. 


Xe [: [ MN Tv. C2 AN, xl 
FRD4 FADE HODA HGD4 HOD4 FOX OK ODA FOT* HQE A] 
x HD MODE MODE MODS PODÉ PODE MODE MODE MOD MODE k 


se, te, Se fe le, ste, She he, 3% HAE 9e Ne, ee 9H te ne 


RE CH E RCE 


MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABESTAN. 


Un cordage roulé autour d'un double Effieu , 


Peut être dévidé fans fin au même lieu. 


CAR EST prefque témérité & perte de tems à un hom- 
me qui n’a jamais vü de vaifleaux ni leurs manœuvres, 
qui eft loin des livres & des Gens experts en la marine , que 
d'ofer traiter d’une Machine néceffaire à la navigation, & 
d’efflayer de lui donner fa derniere perfeétion. Car c’eft 
grand hazard s’il parvient à être inftruit de tout ce qu'il eft 
important de fçavoir pour y réuflir; &c fi en voulant éviter 
quelques inconvéniens il ne tombe pas en d’autres qu'il lui 
eft impofible de,prévoir. Cette confidération jointe à celle 
de mon peu de génie, & de la difficulté que j'éprouve à 
écrire fur quoi que ce foit, auroit dû m'empêcher de le 
faire fur la meilleure conftruétion du Cabeftan ; mais je n’en 
ai fenti la force qu'après avoir entrepris ce travail. Quelques 
idées fe font préfentées à moi fous une apparence aflez 
” fatteufe pour me le faire commencer. La complaifance 
qu'ont les hommes dans leurs ouvrages, fur-tout quand ils 


Q 5 


Fig. I. 


Ras PME CIT TE R CNE 


les ont produits avec peine, n'a engagé à le continuer. 
Enfin , il m'a femblé qu'on avoit beaucoup d’indulgence 
pour les Dr heureufes ; peu de gens même en- 
tre ceux qui réufliflent, rifqueroient d'écrire s'ils ne comp- 
toient fur elle. 

Au refte, la fituation où je me trouve m'ayant privé de 
la connoïflance précife de plufieurs chofes, j'efpere que 
mes Juges n''excuferont d’avoir traité mon fujet d’une ma- 
niere un peu vague ; & fans porter la confiruétion du Ca- 
beftan jufqu'au dernier détail. J’ai crû qu'il valoit mieux 
donner à choifir en avançant des chofesypeur-être fuper- 
flues , que d'en fupprimer qui puffent être utiles ; d’ailleurs 
fi on adopte quelqu’une de mes vues, il fera aifé de fuppléer 
à ce qui leur manque. . 

Pour abreger, & ne pas entrecouper les pratiques par 
les raifonnemens , J'ai jugé à propos d’expofer dans un 
préambule la Théorie dont J'aurai befoin. 


Préambule contenant la Théorie qui fert de fondement à quel. 
: q mi 44 
ques propofitions , © au calcul employé dans la fuite. 


ARTICLE PREMIER. 
L-] 


$. I. Un corps quelconque dont la figure n’eft pas propre 
à rouler, érant placé fur un plan 4€ fig. 1. peu incliné à 
Phorifon, y refte en repos: filon augmente l’élevation du 
plan, ce corps defcend en gliffant ; mais plus lentement 
qu’un pendule ne décriroit un arc femblablement incliné. 

Ces experiences font voir qu’un corps refifte à une force 
EG oblique à fa furface , fuivant une ligne RE oblique 
jufqu’à un certain point à cette. même furface. Or la force 
ainfi que la réfifance oblique , peuvent chacune être décom- 
pofées en deux efforts ou réaétions , l’une perpendiculaire 
& l’autre parallele aux furfaces contiguës. La réaétion per- 
pendiculaire PE du corps comprimé eft toujours égale à ” 
Peffort perpendiculaire dérivé de la force du corps in- 


SUR LE CABESTAN. 12$ 


éombant , & eft indifferente à la force parallele qui feroit 
glifer ce corps. La réattion parallele R P détruit en tout 
ou en partie l'effet de la force parallele du corps incombant. 

Il me femble difficile de déterminer le rapport de l’ac- 
tion ou traëtion ou réaéfion patallele R P , à la force ou char- 
ge ou preffion perpendiculaire E P; parce que Jai obfervé 
que ce rapport étoit fort variable , même à l'égard d'un 
corps certain. * Il eft vrai que fuivant une Obfervation de 
Monfieur Amontons vérifiée dans P Académie fur des plans 
rudes , & rapportée dans les Mémoires de Fannée 1699, 
ce rapport eft conftant dans l'état de Mouvement relatif 
des corps qui fe compriment avec une force donnée ; foit 
que les furfaces contiguës foient grandes ou petites, d’où 
il réfulte que ce rapport eft aufli conftant dans le méine état 
de Mouvement quelle que foit la compreflion Æ P. Mais ce 
rapport varie dans d’autres circonftances. 

En premier lieu , il m'a femblé que la réattion R P n’au- 
gmentroit pas à proportion de la preflion perpendiculaire EP, 
lorfque les corps contigus étoient polis,&c l’un d’eux peu fle- 
xible. Un fer de Blanchiffeufe un peu convexe defcendoit 
en gliffant plus ou moins vite fur une table feche de boïs 
de noyer, fuivant qu'il étoit plus ou moins chargé de plomb. 
La hauteur 4 B du plan incliné étant environ un fixiéme de 
la bafe BC, la plaque fort chargée defcendoit environ une 
fois plus vite que la même plaque non chargée. 4 B étant 
un huitiéme de BC, la même plaque fort chargée defcen- 
doit , & non chargée s’arrétoir. 

En fecond lieu , la durée du repos relatif & de la com- 
preflion réciproque de deux corps augmente la réaction 
parallele ou refiftance R P du corps fubjacent à l’ébranle- 
ment du corps incombant ; furtout lorfque les corps ont 
té frottés d'huile , ou qu'ils font imparfaitement polis , 


* Je n'ai point encore vü le Livre de M. Belidor , où il parle du frottement. 
“Je n'ai qu'un fouvenir confus de ce que j'ai lû fur ce fujet dans les Mémoires de 
PAcadémie. Enfin, je n'ai jamais vû les Théorémes de M. Amontons fur la 
méme matiere, 
Q il 


126 RECHERCHE 


ou flexibles. La table de noyer étant imbibée d'huile, j'ai 
obfervé en l'élevant fucceflivement de plus en plus, que 
la réaétion R P augmentoit depuis trois jufqu’à huit , dans 
l’efpace d'environ un quart d'heure. La même table étant 
feche , & fa hauteur 4B étant à BC, environ comme 3 à 
20, deux plaques de fer jointes enfemble & chargées de 
métaux , le rout pefant vingt livres, glifloient fur cette ta- 
ble , & enlevoient un contrepoids d’une livre ; mais ayant 
été fixées quelques momens , & le contrepoids étant dimi- 
nué peu à peu, & enfin totalement fouftrair, elles demeu- 
roient en repos fur la table , d’où je conclus que la réa&tion 
parallele croifloit environ depuis deux jufqu'à trois. J'ai 
remarqué plufieurs fois que la differente durée du repos des 
vis de prefloir dans l’écrou , faifoit varier leur réfiftance à 
l’ébranlement de la vis , tant en ferrant qu’en defferrant. 
En particulier à la vendange de 1737, j'ai vû une vis dont 
le pas étoit fort grand, qui ayant été ferrée par quatre hom- 
mes revenoit d'elle-même lorfqu'on l’avoit quittée fubite- 
ment , demeuroit fixe lorfqu'on l’avoit retenue quelques 
inftans ; enfin après un fejour de demie heure, exigeoit tout 
l'effort d'un homme pour être ébranlée en defferrant : ob- 
fervation repetée cinq ou fix fois , dont j'infere que la dif- 
ferente durée du fejour de cetre vis dans l’écrou, faifoit 
croître" fa réation environ depuis deux jufqu'à trois. 
Pour expliquer cette variation , j'eftime qu’on peut dire 
que la réaction parallele R P , augmente à mefure que le 
contaët des corps voifins devient plus étendu, plus intime, 
plus général , & que le contaët de certains corps ne devient 
pas tel tout à coup , mais que la durée ainfi que l’augmen- 
tation de la compreflion lui ajoute quelques degrés : ce 
qu'une plus grande compreflion opereroit plütôt , une 
moindre l’opére lentement. Pour verifier ce raifonnement, 
J'ai effayé fi en diminuant peu à peu une grande compref- 
fion , une paitie de la réation R P que cette compreflion 
avoit excitée fubfifteroi:, laquelle fut plus grande que celle 
que la compreflion reftante pouvoit caufer par elle-même; 


SUR LE CABESTAN. 127 


mais mon expérience n’a pas réufli, foit que la convexité 
des plaques dont je me fervois , ne me permit pas de les 
décharger fans les ébranler un peu , foit que le reffort des 
corps contigusAdétruisit aufli-tot après la diminution de la 
comprefion , l'effet de la plus grande. 

Les faits que je viens de rapporter ne prouvent pas feu- 
lement que la réaétion parallele eft variable ; mais encore 
qu'elle eft moindre qu’on ne le croit communément. Voici 
d’autres expériences plus liées à mon fujet que les préce- 
dentes , qui confirment l’un & l’autre chef. Un cordeaufec, 
roide & déja ufé, étant dévidé & gliffant lentement fur un 
rouleau de bois de noyer, j'ai trouvé par la Methode ex- 
pliquée cy-deffous $. 4. que la réattion parallele étoit à la 
preflion perpendiculaire , environ comme 1.à 8 , 18. Le 
cordeau ayant été fixé quelque tems fur le rouleau , la réac- 
tion parallele eft devenue à la preflion perpendiculaire , 
comme 1. à$ , 108. Le même cordeau ayant été dévidé 
autour. d’un autre cylindre plus poli, & gliffant deffus len- 
tement , la réaction parallele n’étoit à la preffion perpendi- 
culaire que comme 1. à 11, 8. 

Enfin lorfqu’un corps gliffe fur un autre , la réaction pa- 
rallele croit en même tems que la viteffe du mouvement: 
cela fe prouve & par l'augmentation de la chaleur de ce- 
lui des deux corps qui fouffre un frottement continuel fur 
la même partie ; & encore plus précifément par l’uniformité 
de la vitefle qu’acquiert le corps qui gliffe fur un plan incli- 
né. Mais j'eftime que l’accroiffement de la réaétion paral- 
lele n’eft pas proportionnel à la viteffe du Mouvement. La 
raifon de cette négative eft que le contaë ou bien l’engre- 
nement réciproque des parties des corps qui gliffent l’un fur 
Pautre eft moins parfait lorfque le mouvement ef plus vite : 
or fi la réaétion augmente d'un côté avec la vitefle > parce 
qu'il faut mettre en mouvement les parties infenlibles d’une 
plus grande furface parcourue en même tems par le corps 
qui glifle ; l'augmentation de la réattion eft cependant 
en moindre raifon que l'efpace parcouru ; parce qu'il faut 


128 RLE CA E K CHE 


donner moins de mouvement aux parties infenfibles de cet 
efpace. Ainfi parce que les roues d’une voiture enfoncent 
moins dans un terrain mou quand elles roulent rapidement 
que quand elles vont lentement ; la refiflance de ce terrain 
à l'avancement de la voiture ne reçoit pas des accroifle- 
mens proportionnels à la viteffe du mouvement de la voi- 
ture. Si laconnoiffance plus difinéte de cette variation de 
la réattion parallele étoit de quelque utilité , on pourroit 
en faire la recherche en comparant les differentes viteffes 
uniformes qu’un corps acquerroit fur un plan differemment 
incliné. : 

Il fuit des Obfervations ci-deflus que l’état du mouve: 
ment relatif lent des corps qui fe compriment, eft celui où 
la réattion parallele eft la moindre qu'elle puiffe être. 

$. II. On reconnoïtra aisément que la réfiftance oblique 
R E ef la plus opposée , & partant fait le moindre angle qu'il 
eft poffible avec la force fimple ou composée qui tire un 
corps ; c'eft pourquoi elle diminue autant qu'il eft poffble la 
réfiftance de l’obftacle qu'on lui joint pour arrêter le corps. 
Voici une confequence de ce principe. E P p eft perpendi- 
culaire au plan 4C Fig. 2 fiun corps fitué fur ce plan & tiré 
par fon poids ou par quelque puiflance EG , eft retenu par 
un obftacle dont la relifance dirigée dans leplan PGE D, 
fuivant la droite quelconque E D d, ne foit excitée qu’autant 
qu’il faut pour empêcher le corps de ceder à la traétion E G: 
la charge E P du plan 40, laquelle réfulte des trois forces 
EG,ED, RP, eût differente de celle E p qui réfulteroit des 
deux feules EG , E d, (excepté lorfque E D d eft parallele 
à AC ,) laquelle Ep eft déterminée dans les traités de Mé- 
chanique , où l'on fait abfiraétion de l’obliquité de la réfif- 
tance des corps. Soient par exemple GEDR,GE dp deux 
parallelogrammes, fi l'angle D E P eft aigu, E P eft moin- 
dre que Ep. 

Mais les mêmes conditions fubfiftant , Fig. 3. file corps 
ef encore tiré par une force E F perpendiculaire au plan 
PGED , enforte que l'effort compofé des deux EF, Le 

OIE 


SUR LE CABESTAN. 129 
foit E H, la réfifance R E étant neceffairement dans le plan 
DEAHR, R P fera hors du plan PGED; c’eft pourquoi 
la difference P p des charges perpendiculaires EP , E p fera 
moindre que dans le cas précédent, Pp diminuera à mefure 
qu’on augmentera £ F, & enfin s’'évanouira lorfque E Ffera 
accrue à tel point que le plan REP foit perpendiculaire à 
PGED:alorsE F fera égale à RP, & le rapport de RP 
à EG fera plus fimple qu'il métoit dans le cas précédent. 

Corollaire. Le triangle ifofcele 4 Ca, Fig. 4. eft la feétion 
droite d’un canal , dans lequel eft placé un corps rond pouffé 
vers le fond du canal par la force EG , ou O0 G, dont la 
direétion divife également l’angle 4Ca, & tiréen même 
tems par la force E F ou OF, parallele aux côtés du ca- 
nal. Le corps ne peut être prêt à ceder à O Fen gliffant dans 
le canal fuivant une perpendiculaire au plan P Ca, que 
la charge E P de l’un des cotés du canal ne devienne égale 
à celle Ep, qui émane du coin, fuivant les Auteurs de Mé- 
chanique qui font abfiraétion de l’obliquité de la réfiftance 
des corps. C’eft pourquoi on a dans ce cas l’Analogie E P 
ou OP. 0G :: AC. Aa. On a aufli OF = 2 RP. Ainfi lorf 
que le rapport de R P à EP eft connu , on peut aifément 
déterminer à quel point O F peut augmenter par rapport à 
OG, fans pouvoir faire couler le corps dans le canal. Les 
mêmes chofes fubfiftent lorfque le canal étant mû fuivant la 
direétion HG, le corps ef tiré par la force OF ; le canal 
emportera le corps avec lui nonobftant cette force , fi elle 
eft moindre ou égale à la valeur que donnera la refolution 
des égalités qu’on vient de former. 

Il eft évident que la route qu’un corps fuit en gliffant fur 
un autre , eftavec la réfiftance oblique de celui-ci, dansun 
même plan perpendiculaire aux furfaces contiguës. Je dis en 
confequence, que fiun corps efttiré, Fig. s. par la force EH, 
foit fimple,foit compofée,quifaffe avec E P perpendiculaire 
au plan 4C, l'angle HE P fi petit qu'on voudra, moindre par 
exemple que l'angle RE P, & en même tems par unefor- 
ce E L perpendiculaire au plan HE P fi grande qu’on vou- 

Prix, 1741. R 


Fig. 4. 


Fig. 5: 


130 RE CIE RCHE 

dra; J'avance, dis-je, qu'il eftimpoffible que ce corps prenne 
fur le plan ZCune route perpendiculaire au plan HE P ; 
mais s'il eft mû , il cedera en même tems à la traétion EL, 
& à celle EF , qui dérive de EH fuivant une parallele à 
40; plus l'angle de la route avec EF fera aigu , plus EF 
fera grande relativement à EL , &c. 

$. IIL. Soit une corde KE B Abek , Fig. 6. tendue avec 
une force uniforme autour d’un cylindre dont O Feft l'axe, 
& le cercle D 44L eft la fe&ion. La force qui tend cette 
corde eft à celle qui comprime un point 4 du cylindre , 
comme fon rayon eft à l'intervalle de deux points. Soient 
AB, Ab deux arcs égaux très-petits , & foit B 26 I un pa- 
rallelogramme. La force qui bande la corde fuivant 4 B & 
Ab eft à l'effort qui en réfulte fuivant 70 , & qui com- 
prime le point phylfique 4, comme 4B efi à AI, & com- 
me le rayon BO ef à 4B , à caufe de la reffemblance des 
triangles ifofceles 4 BIT, BO A. 

Coroll. Donc la force qui tend la corde eft à la fomme 
des petites forces qui compriment tous les points couverts 
par la corde , comme le rayon eft à la fomme des interval- 
les des points touchés; c’eft-à-dire, commele rayon eft à la 
quantité D À d de circonference ,enveloppée par la corde. 

Afin que la corde KEBek foit tendue uniformement 
dans tous fes points , il ne fuffit pas que fes extrémités K D, 
k dfoïent bandées également par les efforts derivés de la puif- 
fance O G , qui fituée dans le plan D d L tire le cylindre ; car 
Pobliquité des aétions réciproques du cylindre fur le cor- 
dage , empêche que la tenfion des parties K D, kd ne fe 
tranfmette toute entiere au point 4. Par exemple, le cylin- 
dre n'agit pas fur le point £ de la corde fuivant le rayon 
OE prolongé en P, mais fuivant E R qui divife inégale- 
ment angle BE D ; c’eft pourquoi fi Pon fait fur les trois 
dire&tions ER , EB, ED ,un parallelogramme, il fera évi- 
dent que la tenfion de la partie D E eft plus grande que la 
tenfion de la partie BE ; & ainfi des autres. 

Mais la corde érant aflujettie à demeurer dans le plan 


SUR LECABEST AN. 131 
D AdL, fi outre la puiflance O G appliquée au cylindre, 


on lui en applique une autre dirigée fuivant O F, qui com- 
pofe avec 0G lefforr 0H;0F fe diftribuant fur chaque 
point du cylindre , lation ER fera hors du plan D 44, 
& prolongée paffera plus près de l’axe O Fqu'elle ne faifoit 
dans le cas précedent ; c’eft pourquoi la difference des for- 
ces qui tendent les parties ÊB , E D fera moindre qu'elle 
n’étoit dans ce cas. Cette differenée diminuera à mefure 
qu'on augmentera O F, & s’évanouira enfin quand O F fera 
telle que le plan REP foit perpendiculaire au plan D E Ad, 
ce quiarrive lorfque R E pañe par l'axe. Alors O F eft éga- 
le à la fomme de toutes les attions RP paralleles à l'axe 
OF. Ainfi pourvû que le rapport de R P à EP foit donné, 
on peut déterminer combien O F peut croitre relativement 
à OG, fans être capable de faire glifler le cylindre fur la 
corde KEBek. 

$. IV. Soit une corde roulée autour d’un cylindre & 
tendue avec une force continuellement decroilfante dans 
fa partie qui couvre le cylindre. Soir, par exemple, cette 
corde bandée de part & d’autre du point O, F3. 7. avec 
les forces inégales Om, On, enforte que l'effort moyen 
O H que ces forces compofent , & avec lequel elles com- 
priment le point O , foit incliné au rayon O C du cylin- 
dre. Soit O0 M — 0 N moyenne Arithmétique entre Um, 
0 n; foi MO NG un parallelogramme ; foir menée G H, 
& foit décompofé l'effort oblique O H en deux forces, 
June O0 G quitend au centre du cylindre , & que je nom- 
me force centrale, & l’autre G H ou O F; on recohnoitra 
fans peine en premier lieu , que G H & 0 F font perpendi- 
culaires au rayon 0 C; en fecond lieu , que O F eft égale à 
la différence des forces O0 m, On lorfque l'angle MO N 
eft très-obtus ; enfin , que la force O0 M médiocre entre 
celles qui tendent la corde de part & d’autre du point O, 
eft à la force centrale 0 G , comme le rayon O C du cy- 
lindre eft à la parcelle O M de fa circonférence. C'eft 
pourquoi fi les points M, 0, N font fi proches, que la force 


Ri 


Fig. 7. 


Fig. 8. 


Pig. 9e 


132 RECHERCHE 

centrale ainfi que la différence des tenfions , foient mcom- 
parablement moindres que les itenfions, je dis fimplement 
comme au $. précédent , que la force qui rend la corde, en 
quelque point qu'elle touche le cylindre, eft à la force 
centrale exercée fur ce point phyfique ; comme le rayon 
eft à l'intervalle de deux points. 

Le très-perit arc SV, Fig. 8. étant le premier que la 
corde couvre du côté u'elle eft plus bandée, foit donc le 
rayon CS pris pour l'expreflion de la force ou poids qui ban- 
de la corde de ce coté; foit S N l’expreflion de la force cen- 
trale fur l'arc S W, foitenfuite V P retranchéede [CN —CS, 
& foit C P la force qui bande la corde au lieu V 0 ; foit P L 
un petit arc femblable & concentrique à MO, P Left la 
valeur de la force centrale fur MO; foit CI la force qui 
bande la corde en O0 M, & foit I K- femblable & concen- 
trique à O0 M, IK eft la valeur de la force centrale fur 
O M, &c. 

Je fuppofe maintenant que les petits triangles reétan- 
gles SNP,PLI,IKR, &c. font femblables, c’eft-à- 
dire , que la différence ou diminution de tenfion de la cor- 
de eft dans un rapport conftant à la force centrale ; la ligne 
S P IR eft une fpirale qui coupe tous fes rayons CS, CP, 
CI, &c. à angles égaux, & une courbe à Logarithmes, 
telle que fi les arcs MO,0 N,1VS, &c. font égaux , les 
tenfions CS,CP,CI, CR, &c. font en progreflion géo- 
métrique. 

De ces trois chofes, la quantité de circonférence char- 
gée de'corde ou bien de la révolution de la corde, le rap- 
port des deux tenfions extrêmes, & le rapport de la différen- 
ce ou diminution de tenfion à la force centrale , deux étant 
données on peut trouver la troifiéme. Il y a des Méthodes 
fçavantes pour cela, fondées fur la reification des courbes. 
Pour moi je me borne à celle-ci. 

Je fubftitue à la fpirale de la Figure 8. une Logarithmi- 
que ordinaire, Fig. 9. S PZ dont la bafe CKTL , oufa 
parallele S NO M {oit égale à la circonférence du cylindre 


SUR LE CABESTA2AN. 122 


répétée autant qu'il eft néceffaire, & dont la tangente TS 
faife avec l’ordonnée C S égale au rayon du cylindre, le 
triangle T CS femblable aux petits triangles S N P, P LI 
de la figure 8. enforte que la foutangente CT foitau rayon 
CS du cylindre, comme la force centrale S A eft à la di- 
minution de tenfon. Or fi on a deux Logarithmiques iné- 
gales SPZ ,& spz;, Fig. 10. & qu'on prenne dans l’une 
deux ordonnées CS, K Z, qui foient égales ; ou qui 
ayent même rapport à deux ordonnées cs, kz de l’autre 
Logarithmique , on fçait que l'intervalle CK des ordon- 
nées CS, KZ, c'eft-a-dire, la différence des Logarith- 
mes de ces quantités eft à la différence c k des autres Lo- 
garithmes de ces mêmes grandeurs, comme la foutan- 
gente CT de la premiere Logarithmique eft à la foutan- 
gente cr de la feconde. Je fuppofe que cette feconde 
Logarithmique eft celle à qui appartiennent les progref- 
fions contenues dans les tables vulgaires dont la foutan- 
genre ct efto, 4342944. J'acheve d'expofer la méthode 
en l’appliquant à un exemple. 

Un cordeau qui faifoit une révolution & demie autour 
d'un cylindre poli, étant bandé à un bout par un poids de 
dix livres, & à l’autre bout par un contrepoids de quatre 
livres & demie, je lai aidé à fe mettre en mouvement ; 
après quoi , obéiffant au poids, il a continué à gliffer fur le 
cylindre avec une vitefle uniforme en élevant le contre- 
poids. Je veux fçavoir le rapport de la différence de ten- 
fion à la force centrale. Je dis donc, comme ck — 
©, 3467875 différence des Logarithmes du poids & du 
contrepoids, eft à la foutangente ct —, 4342944, ain 


la révolution & demie C K qui vaut 66, le rayon étant 

G6X0,4342944 

0: 3467875 

le rayon CS— 7 eft à CT, ainfi la différence de tenfion 
É6KX0,4342944 

7 X0;,3467875 


R iij 


—7, eft à la foutangente CT — , & comme 


= 1, 0000 eft à la force centrale — 


8077- 


Fig. 10. 


134 RECHERCHE 


Dans l'expérience que je viens de rapporter, la force ten- 
dante au centre du cylindre & fa preflion perpendiculaire, 
font la même chofe. Or la différence de tenfion du cor- 
deau n’eft caufée que par la réaëtion parallele au cordeau, 
laquelle dérive de la réfiftance oblique de chaque point du 
cylindre. La réattion parallele eft donc à la preflion per- 
pendiculaire dans le rapport trouvé de 1 ,à 11, 8077, qui 
eft celui que j'ai énoncé $. I. 

J'ai dit ci-deffus que je fuppofois que la différence de 
tenfion des parties du cordage étoit à la force centrale dans 
un rapport confiant: cette fuppofition eft vraie , ou peus’en 
faut, dans les cas de même genre que celui que je viens 
d'expofer , parce que la principale caufe de la variation de 
ce rapport , fçavoir , la différente durée du repos relatif, n’y 
a pas lieu. 

Pareillement ; lorfqu'une corde bandée par des poids 
inégaux eft arrêtée fur un cylindre fixe, quoique la réac- 
tion parallele de chaque point croiffe avec la durée du fé- 
jour de la corde, cependant les réaétions paralleles con 
temporaines des différens points du cylindre, font à peu 
près dans la même raifon aux preflions normales de ces 
points. C’eft pourquoi on peut chercher cette raifon pour 
le moment de l’obfervation par la méthode ci-deflus. C’eft 
ainfi qu'en diminuant peu à peu le contrepoids fufpendu au 
cordeau roulé fur un cylindre médiocrement poli, j'aitrou- 
vé que la réaétion parallele qui n’étoit d’abord à la preflion 
normale ou force tendant au centre, que comme 1 à8, 18 
étoit devenue à cette force après certain féjour, comme 
Aire 1108, 

Mais lorfqu’on fait tourner le cylindre autour duquel 
eft dévidée la corde tendue par des poids inégaux , enforte 
qu’on éléve le plus grand , les réaétions paralleles contem- 
poraines des divers points du cylindre, font aux preflions 
perpendiculaires de ces points dans un rapport différent, foit 
parce que la! durée du repos relatif de la corde fur chaque 
point eft différente , ce repos n'ayant pas commencé er 


SUR LE CABESTAN. 136 


même tems ; foit parce que la charge perpendiculaire de 
chaque point diminue infenfiblement , ain{i que la tenfion 
de la corde; c’eft pourquoi le calcul dont j'ai donné un 
exemple , ne convient pas en rigueur aux expériences où 
on éléve un fardeau avec une corde roulée fur un cylindre. 

J'efime cependant qu'on peut le leur appliquer fans 
erreur confidérable , en obfervant que le rapport de la dif- 
férence de tenfion à la force centrale, ou de la réaétion 
parallele à la preffion perpendiculaire qui eft fuppofé dans 
le calcul, ou découvert par le calcul, eft feulement à peu 
près moyen entre le moindre & le plus grand des rapports 
réels. 

La tenfion d’une corde qui fe dévide fur un cylindre en 
élevant un poids diminuant peu à peu, fon reflort la rac- 
courcit fubitement d’inftant à autre, & de difiance en dif- 
tance, lui faifant prendre un petit mouvement aflez fenfi- 
ble fur le cylindre. Ce mouvement empêche la réaétion 
parallele de s'accroiître autant qu’elle feroit fi la corde de- 
meuroit colée au cylindre dans toute fon étendue depuis 
le point où elle s'enveloppe jufqu’à celui où elle fe dévelop- 
pe. La corde ne fair guéres que la moitié ou les trois quarts 
d'une révolution fans fe raccourcir. 

C’eft pourquoi la médiocre réaétion parallele ne furpafe 
pas beaucoup la moindre, fur-tout fi l'on éléve le poids 
avec virefle, & file cylindre ef petit. J’ai obfervé fur ce cy- 
lindre dont la moindre réalion parallele étoit à la preflion 
normale comme 1 à 8,18, j'ai obfervé, dis-je , en le tour- 
nant pour élever un poids , que fa réaétion médiocre étoit à 
peine à la preflion perpendiculaire comme 1 à 7 ,0626 , & 
ne put jamais devenir à cette force comme 1 à. 6, o$ , avec 
quelque lenteur que je tournaffe le cylindre ; car quand ÿen 
faifois la tentative en diminuant le contrepoids , la corde 
venant à fe raccourcir fubitement , après une demie révo- 
lution, fe détachoit du cylindre dans toute fon étendue , 
& le poids entrainoit le contrepoids trop affoibli. 

Comme il feroit long & pénible de réfoudre par la mé- 


Fig. 9. 


536 RE CNE R CHE 

thode générale expofée ci-deflus , toutes les queftions que: 
j'ai infinué qu’on pouvoit faire, je me fers de deux moyens 
particuliers que cette méthode m’a fournis. J’exprime tou- 
jours la différence de tenfion de la corde par l'unité. En 
premier lieu jai fuppofé que la force centrale étroit expri- 
mée par le même nombre que la quantité des révolutions 
de la corde , & jai cherché quel devoit être dans cette 
hypothefe le rapport des tenfions extrêmes de la corde, 
j'ai trouvé que la différence de leurs Logarithmes étoit 
27298505, &c. la moindre tenfion étant fuppofée 1 , 
dont le Logarithme efto , la différence trouvée répond au 
nombre 536, 847, qui eft la valeur de la plus grande ten- 
fion. 

Lorfque le rapport des tenfions extrêmes de la corde eft 
différent de celui de1,000à 536,847, je fais cette analo- 
gie. Comme la différence des Logarithmes de CS= 536, 
847 & de LX—1, Fig. 9.(c’eft-à-dire, comme 2, 7298505) 
eft à la différence des Logarithmes des autres tenfions CS, 
KZ; ainfi une quantité C L de révolutions laquelle eft ex- 
primée par le même nombre que la force centrale , eft à la 
quantité C K des révolutions que fait la corde bandée par 
les forces CS, KZ, ou par leurs proportionnelles. Par 
exemple, un cordeau qui faifoit une révolution & demie 
autour d’un rouleau , étant bandé d’un côté par un poids de 
neuf livres & demie, & de l’autre par un contrepoids de 
deux livres & demie, adhéroit au rouleau, & obéifloit à 
fon mouvement circulaire : je dis, comme 0, $ 797836 dif- 
férence des Logarithmes du poids & du contrepoids, ef à 
la différence 2,7298$0$, ainfi la quantité de révolution 
CK—:1,5,eft à larévolution C L—7, 0626, & ce der- 
nier nombre eft la valeur de la force centrale dans l’expé- 
rience citée. | 

En fecond lieu, jai fuppofé que le poids étoit centuple 
du contrepoids ou de la moindre tenfion , parce que j'ai 
crû que ce rapport avoit fouvent lieu dans la pratique , & 
jai dreffé les deux Tables fuivantes , fondées fur le prin- 

cipe 


SUR LE CABESTAN. 


137 


cipe, que la différence de tenfion étant fixée, la force cen- 
trale eft comme la quantité de la révolution. 


Forces centrales. Révolutions. 


1300000000. 0, 7326408$ 


Révolutions. 


Forces centrales: 


I , 00000000. 1, 56492526 


2, RTS 4 28170 2, MINI 2 72086062 
3» + + + 2319792255] 3 + - 4309477578 
43 + + + 2593056340] 4; + + + $r45970104 
Sr 1.05 13,06632042$ || 55 6,82462630 
63 «+ . . 4395845106, 8, 18955156 
Tan 8266 ITS + 9554476082 
GENE AN SCT 120808", + 10,91940208 
9» +. + 6,59376765 9) + 12,28432734 


10,00000000.7, 32640850 II] 10,00000000.13,64925 260 

Voici un exemple qui fera connoïtre la maniere de fe 
fervir de cesT'ables. On a trouvé , ou bien on fuppofe que la 
réation parallele d’un cylindre étoît à la preflion perpendi- 
culaire dans certaines circonftances, comme 1 à 11, 8. On 
veut fcavoir combien il faudroit que la corde fir de révo* 
lutions afin que la moindre tenfion ne füt qu'un centiéme 
de la plus grande. Il faut prendre dans la premiere Table 
la quantité de révolution qui répond à chaque partie de la 
valeur de la preilion normale ou force centrale, & en faire 


J'addition ainfi qu'il fuit. 


Pour 10,0 Révolutions 7, 3264085 

Pour 1,0 » 7326408$ 
Pour o, 8 » 58611268 
Pour 11, 8. Révolutions 8,64516203. 


Si une corde bandée avec des forces inégales, eft dévi- 
dée autour d'un prifme polygone d'un grand nombre de 
côtés, on peut confidérer ce prifme comme un cylindre, 
& fe fervir des moyens que j'ai expliqués, 

Prix, 1741. 


Fig. I1. 


138 RECHERCHE 
ARTICLE SECOND. 


Un de mes amis ayant reconnu que la Théorie fur le 
Treuil, contenue dans les Traités de Méchanique de M. 
Varignon , étoit infuifante pour déterminer la charge des 
appuis de cette Machine , & pouvoit même induire en er- 
reur, s’eft appliqué à réparer cette négligence. Il y a réuffi , 
& m'a inftruit de fa méthode , tant de vive voix que par fes 
lettres. J'ai deffein d'employer quelques-unes de fes propo- 
fitions; mais je ne fçai fi mes Juges trouveroient bon que 
je me contentafle de leur citer un Traité qu'ils ne connoif- 
fent pas encore, & qui ne fera public que vers la fin de l’an- 
née. D'ailleurs tous ceux de qui j'efpere que mon Mémoire 
fera vü, n'auront peut-être pas le Livre de mon ami. C’eft 
ce quinva déterminé à dreffer l'abregé fuivant. 


EXPOSITION DE L’EQUILIBRE SUR LE TREUIL. 
$. I. Cas nouveau d'équilibre [ur le levier. 


Lemme I. Une puiffance K P donnée de grandeur & de: 
ofition faifant équilibre avec deux puiffances ou réfiflan- 
ces ÂQ0,ZL, Fig. ri. foient leurs direétions coupées à 
difcrétion par une droite 4 K Z ; foient menées fur 4 Q, 
Z L, les perpendiculaires K M, K N; foit K z— AR; 
& foit x, parallele iNZ; 


On a par la Méchanique AQ.ZL::XN.KM 

Or à caufe des parallelesnz,NZ,ona HNGER 2 KR RE AR 
Soit pris À X pour finus total , on aura Kn.KM:: fin. LZK./fin. QAK 
Donc en multipliant par ordre 4Q.ZL::ZKXfin. LZK . AK x fin. OAK 
On prouvera de même que AQ.KP::KZXfin. PKZ. AZ X fin. Q AZ 


Quelque autre ligne 4 X S qui coupe les direétions des 
puiffances, on aura toujours 40. Z L:: SXx/fin. LSX. 
A X*x fin. 0 A X, &c. 

Lemme T1. Soient décompofées les puiflances 4 0, KP, 
Z L, chacune en deux efforts , l’un perpendiculaire & Pau- 
tre parallele à 4 KZ, les efforts perpendiculaires 4B, 


SUR LE CABESTAN. 139 
KY, ZG font entre eux comme les trois diftances K Z, 
AZ, AK, & partant déterminés. A l'égard des efforts 
paralleles BQ, GL, Y P, ce qu'ils ont de déterminé, 
c’eft que la fomme ou la différence des deux premiers 
doit être égale au troifiéme; au refte ils font arbitraires. 
C’eft pourquoi fi on ajoute à B © (ou fi on enretranche) 
un effort quelconque © g, & fi on ajoute à G L un effort 
L J égal & contraire à g, la couple de réfiftances, 44 
compofée de 4 B&Bq, & ZI compofée de ZG, G/, 
pourra être fubftituée à la couple 40, Z L pour faire 
équilibre avec K P. 

Corollaire 1. De l’un ou l’autre lemme on peut inférer que 
la réfiftance À Q eft à la quelconque 4 4 qu’on peut lui fub- 
flituer réciproquement, comme les finus des angles que 
leurs dire&tions fontavec 4K Z. 40. Aq::fin.q AZ. 
fin. 0 AZ, & de même ZL.Zl:: fin. 1Z A fin. LZ A; 
ca AO .KP::KZ x fin. PKZ. AZ x fin. O0 AZ, 
& KP.Aq::AZxfn.q AZ. KZ xfin PKZ, 
donc, &c. 

Corollaire 2. Soit une couple de réfiftances 49, Z/dont 
l'une paffe par le point donné 4, capables d'être fubflituées 
à la couple 2 0, Z L pour faire équilibre avec la donnée 
KP; je disqu'onazL.zl::24x fin. 124.2 A > fin. 
LZ'A. 

Corollaire 3. L’effort perpendiculaire à ÆZ dérivé de 
Z L eft à l'effort aufli perpendiculaire à ZZ dérivé de z/, 
réciproquement comme les diftances du point fixe au point 
variable ; ZG.z2g:: Az.42Z. 

Corollaire 4. Soit variable le point auquel la puiffance 
donnée & parallele à elle-même KP ou kp, Fig. 1$.ren- 
contre À Z, & foient conftans les points aufquels cette 
ligne eft coupée par les réfiftances qui font équilibre avec 
K P; la réfflance 4 9 correfpondante à K P, eft à 4g 
correfpondante à k P , comme le produit KZ > fin. 4 AZ 
eft au produit kZ x fin. O AZ, & parcillement Z L.Z{/:: 
AKx fin. lZ A,.ARkx fin. LZ A. 

Sij 


Fig. T2, 


Fig. 13. 


Fg-13. 


Fig. 14. 


140 RUEICUE E KR CHE 

Cürollaire $. L’effort perpendiculaire à /Z dérivé de 
A9, Fig. 13-eft à fon femblable dérivé de 4 en raifon 
directe des diflances variables de ZaK&k; AB./Ab:: 
ZK.ZRk, & pareillement ZG.Zg:: AK.4k 

Corollaire 6. Enfin , fi plufieurs puiffances ont entre elles 
les rapports marqués dans les Lemmes & les Corollaires 
précédens, on en conclura & converfo qu'elles font en équi- 
libre , ou qu'elles peuvent être fubftituées l'une à l’autre , 
&c. 

THÉOREME. I 


La puiffance K P & la puiffance O F appliquées au levier 
AKOZ , Fig. 14. n'étant ni paralleles ni convergentes à ur 
même point ; on ne peut les mettre en équilibre avec une 
feule rélifance, quelque fituation qu'elle eût, ce qui eft 
évident ; mais on peut les y mettre avec deux Z4R,ZM, 
dont les points d'application au levier 4K 0 Z font arbi- 
traires. Car la puiflance K P peut faire équilibre avec deux 
réfiftances 4 0 , Z L fituées dans le plan 4 P Z: pareille- 
ment 0 F peut faire équilibre avec deux autres réfiftances 
AT, ZA fituées dans le plan 4 FZ. Or on peut fubftituer 
aux deux 4 0, AT, une feule ZR , & pareillement aux 
deux Z L, Z IN une feule Z M. On fe fouviendra que z/ 
peut être fubfituée à Z°L pour faire équilibre avec K P ,& 
que zn peut tenir lieu de Z NV pour faire équilibre avec O F. 


THEOREME Il 


Le point 4 auquel la réfifance 4 R eft appliquée au fe- 
vier À K O Z étant donné, la feconde réfiftance indérermi- 
née Z M ou xm eftavec le levier dans un plan déterminé 
À Z Min à quelque point Z ou z qu’elle le rencontre, & 
quelque angle qu’elle faffle avec lui. Quelles que foient les 
deux réfiflances ZL, Z N qui compofent ZM, ouz/,zn 
qui compofent x ", l'effort Z G dérivé de Z L fuivant une 
perpendiculaire à 42 eft à l'effort 2 g aufli perpendiculaire 


1e 


pag . 


y. PL IT. 


1 


Prix de 


S 
R? 


LE RS LE) 


SUR LE CABESTAN. 141 
À AZ dérivé dez/, comme la diflance Zz eftà AZ; & 
comme ces diflances font entre elles, ainfi l'effort per- 
pendiculaire ZI dérivé de ZN, eftà l'effort perpendiculaire 
zi dérivé de zn; donc ZG, ZIl::xg, 21, donc les 
parallelogrammes GHIZ, ghiz font femblables , donc 
l'effort perpendiculaire Z H compofé des deux ZG, ZI, 
fait avec l’un & l’autre des plans 4PZGLI, AFZIN», 
des angles refpettivement égaux à ceux que fait avec cha- 
cun de ces plans l'effort perpendiculaire z # réfultant de z g, 
zi, & partant Z H, z h font dans un même plan avec 472. 
Or les efforts paralleles à 4 Z x qui étant Joints à l'effort 
Z H ou z4 perpendiculaire à 4 Zz compofent la réfif- 
tance ZM ouzm, font aufli dans le plan 4ZHMm, 
donc &c. 

Corollaire, La réfiftance Z M eft à celle z#, qu’on peut 
lui fubftituer pour fervir à l'équilibre avec O F, KP ,luieft, 
dis-je , comme le produit 4x x fin. mx A eft au produit 
AZ x fin. À Z M. 

Le point Z étant choifi, on prouvera de même que tou- 
tes les réliftances ZR , ar qui, fubfituées l’une à l’autre, 
peuvent contribuer à l'équilibre de KP & OF, font dansun 
même plan déterminé Z ZR r. 

Avertiflement. Dans la fuite , les direétions des forces 
fituées dans le plan 4 P Z qui feroient équilibre avec K P, 
feront, ainfi que ces forces , nommées en générai 49, Z1, 
& en particulier 4 © , Z L quand elles feront fuppofées 
paralleles à K P : pareillement les direétions & les forces 
fituées dans le plan 4 FZ qui feroient équilibre avec 0 F, 
feront en général nommées 45, Zn; & en particulier 
AT, ZN, quand elles feront paralleles à OF: 4r,Zm 
feront les noms généraux des deux réfiftances qui font éaui- 
Hbre avec KP & OF; AR eft le nom fpécial de la réfif- 
tance compofée de 4 O0 & AT; Z M eft celui de la ré- 
fiflance compofée de Z'L, & Z N. 


S ii 


Big. 1$. 


42 RECHERCHE 
THEOREME IIL 


Soit, Fig. 1$.K 9 parallele à OF, & foient Kp, Kw les 
interfe&tions des plans Z 4 Rr, AZ Mm parle plan PK@. 
Je dis que dans l’état d'équilibre des puiffances K P,OF, la 
puifflance K P eft à celle OF, 1°. comme le produit O Zx 

Jin. o Kb eft au produit KZ x fin. PKp, car 


KP 40°: AZ KZ 
AQ.AT:: fin. TAR—=oKe. fin. 0 AR=PKe 
AT .OF:: - 0Z . AZ donc en multipliant 


par ordre, &c. 20. K P.OF:: AOxfin.eKu. AK x fin. PK 
KDE HALUARK 
ZL.ZN::fin. NZM—=9Ke.fin. LZM=PKe 
ZN.OF:: ON MA 2""ROûNRE 
en multipliant, &c. 
Corollaire. Du premier rapport de K Pà OF, on déduit 
celui-ci, qui fait connoitre la fituation du plan Z ÆRrp; 


Jin. PKp.fnçKp::0Fx0Z.KP x KZ. Et du fe- 


cond rapport de K P à O F, naît cet autre qui donne la fitua- 


tion du plan 4ZMmu; fin. PKk. fnçeKk::0Fx 
ORPI 


THEOREME IF. 


Dans l’état d'équilibre des quatre puiffances 4r, #P, OF, 2m, 

30. KP. Ar:: AZX fin.tAr.KZ X fin. 1AQ ; car KP.AQ::AZ.KZ 
or AQ. Ar::fin.rAr.fn.14Q 

20.KP.Zm:: AZ X fin.nZm.AKX fin.nZL ; car KP.ZL:: AZ.AK 
or ZL.Zm:: fin.n Zm. fin nZL 

30.0F.Ar:: AZ X fin. qAr. OZX fin. qAT; car OF AT::AZ.OZ 
&  AT.Ar::fin.qgAr,fin.q AT 

4°. OF. Zm:: AZ X Jin. [Zm. AO X Jin. IZN ;carOF.ZN:: AZ.AO 
& ZN.Zmi::fin.lZm.fin.lZN 
Scholie. On peut encore trouver une feconde expreffion 
du rapport de KP à Ar, qui fera compofée des partiesOK, 


0 du levier & des finus des angles de 4 0 & 4 r avec 


SUR LE CABESTAN. 143 
fa fe&ion du plan Ar Q par le plan 4Z My : il y a pa- 
reillement une feconde valeur du rapport de KPàZm, 
compofée des parties O0 K , O Z' du levier & des finus des 
angles de Z L & Zm avec la fetion du plan #Zm L par 
le plan ZARr. Il y a aufli une feconde valeur de chacun 
des rapports de O Fa Ar & Z'm. Enfin il y a une double 
exprellion du rapport de Ær à Z°m. Toutes ces valeurs 
font aifées à trouver fi on tire les lignes, & fi on fait les 
décompofitions néceflaires ; mais cela pafferoit les bornes 
d'un abregé, - , 

Autre Scholie. Soient, Fig. 16. K@, Kp,Ku refpe@i- Fig. 16. 
vement égales & paralleles à O F, Ar, Zm , on reconnoi- 
tra aifément que fi les puiflances OF, Ar, Zm, qui fai. 
foient équilibre avec K P fonttranfportéesenK®,Kp,Kx, 
elles y feront encore équilibre avec K P : c’eft pourquoi fi 
on fait fur deux direétions quelconques un parallelogram- 
me, par exemple, PK@Y, & un autre # K pv fur les deux 
autres ; la diagonale K Y fera égale & direétement oppofée 
à la diagonale K v, Or files quatre lignes KP, K®,Kp,Kw 
font dans un même plan, ce qui arrive quand les deux ré- 
fiflances font 4R, Z M, on reconnoitra encore que la 
fomme 4 R + Z M eft moindre que la fomme KP+0 F, 
files points O & K font entre les points 4, Z , mais que la 
fomme premiete eft toujours plus grandé que la diagonale 
Kv= KY, à moins que l'intervalle Z Z ne foit infiniment 
grand. Si l’un des points 4, Z ef entre les points O ,K, la 
fomme 4R + Z M eft plus grande que dans le cas précé- 
dent, & moindre que dans le fuivant. Enfin, fi les points 
Æ,2 font entre les points O, K, la fomme 4AR+ ZM 
furpafle l’autre fomme K P + OF, & à plus forte raifon 
la diagonale KY , &c. 


MAR EO RE ME ; F. 


Par quelqu'un des points 4, K,0, Z, Fig#r$. c'efl- Lie. 15. 
a-dire par l’une des directions des quatre puiffances qui 


Fig. 17. 


144 RIÉPECRHE R CE 

font en équilibre , foit menée à l’une des trois autres di- 
reétions une droite quelconque, ( foit par exemple 48 
menée fur Z' m ;) par les deux autres direétions , foient deux 


plans paralleles , (par exemple PK®,7#0F,) la droite qui 
touche les deux premieres direétions rencontre ces plans 
aux points Ÿ, Ë, par chacun defquels foit menée une per- 
pendiculaire fur la direétion qui eft dans le même plan, 
( par exemple, foit XY perpendiculaire à KP , & EF per- 
pendiculaire à O F.) Je dis que les deux puiffances aux di- 
rections defquelles on a mené legp#tpendiculaires , font 
réciproque ment comme ces perpendiculaires , par exem= 
ple, DPLNOFVÈE JTNX TI 

Les fetions Ku X, O E du plan 4Z m8 par les plans 
PK9, 70 F, font paralleles; fur O E foit prife Oe=KX,& 


foit eu parallele à EŸ7, on aura l’analogie 

EV ,eu::0E,0e—KXX:: AO, AK:foitOE— K X finus total, on aura 

eu, XY::fin. FOE —@Kky, fin. PK; donc en multipliant par ordre 

EV, XY::40 x fin.@ Ke, AXX fin. P Kk::( Theor. 3.) KP, O F: : ER 
Corollaire I. Par le point $ foit menée une ligne Soka 


qui touche les direétions 0 F,K P eno,k, les fectionsoE , 


kX du plan ÆSoka par les plans paralleles PK©,7O0F 
font paralleles ; fur 0 £ prolongée s'il eft néceflaire, foit 


prife 0 — Kk pour finus total, & foit € v parallele à E77, 


onaural’analogieE F ,ev::0E,0e—k X+:S0,Sk, 

& cette autre su, XY::fin. FoE, fin.PkX;donc en multipliant 
parordre, KP,OF::EV,XŸ::So x fin. FoE , Sk x fin. Pk Xdonc; 
HPXSkX fin PkX—OFx So x fin. FoE; donc enfin 


fn. PRX,fin. FoE:: OFx So,KPx Sk Si on compare cette 
derniere analogie avec celles du corollaire du Théoré- 
me IIT. on appercevra que les finus des angles que les di- 
rettions Oo EF, kK P font avec les fections o E , k X de leurs 
plans paralleles par le plan 4 Soka , ont entre eux un rap- 
port compofé d’élémens femblables, & combinés de la 
même maniere que ceux mentionnés dans ledit Corollaire, 
Ainfi on doit conclure que fi les trois puiflances Zm,0F, 
KP, fan$ rien changer à leurs diretions, font appliquées 
à la ligne Soka, ie plan So ka eft celui où fe doit ren- 

contrer 


SUR LE CABESTAN, 145 


contrer la quatriéme puiffance qui fera équilibre avec les 
trois premieres ,"par conféquent /r qui faifoir équilibre 
avec elles, eft dans le plan 4Soka, & la ligne Soka qui 
touche trois direétions , touche aufli la quatriéme. 
Corollaire 2. Si par un point quelconque S de la dire&ion 
d’une des quatre puiffances qui font en équilibre fur un le- 
vier , on méne une droite qui touche deux autres direétions, 
cette ligne touchera aufli la quatriéme ; car de ce point 
S on peut concevoir qu'il part une autre ligne qui touche le 
levier à un des points où les trois autres puiffances lui font 
appliquées, &c. Ceci eft aifé à vérifier par l'expérience. 
Soit une baguette fufpendue à trois fils qui ne foient ni paral- 
leles ni convergens à un point commun, foit attaché au 
centre de gravité de la baguette un quatriéme fil qui porte 
un plomb aflez pefant pour empêcher les trois autres fils de 
fe courber en chainette ; cet affemblage prendra de lui- 
même la fituation neceflaire à l'équilibre. Soient prolongés 
les quatre fils en ligne droite , fi on cherche un lieu d’où 
en borneyant on puifle voir trois fils fe couper en apparen- 
ce au même point, on verra aufli le quatriéme pafler par le 
même point , parce que la ligne qui touche les quatre di- 
reétions eft alors l’axe vifuel. Quand on a trouvé un lieu 
d'où l’on puifle voir les quatre fils concourir, on peut ai- 
fément changer de fituation fans cefler de voir les fils fe 
croifer en apparence au même point, parce que le chemin 
que l'œil doit fuivre pour cela , eft à peu-près une ligne 
droite. Ce petit Phénoméne n'a paru agréable, & plaira 
peut-être aux Géometres. On fçait que la figure du corps 
auquel font attachées les puiffances qui font en équilibre, eft 
indifférente à cet équilibre ; ainfi je dis en général , que fi 
æpuiffances non paralleles font en équilibre ; la ligne droite 
qui touche trois directions rencontré aufli la quatriéme. 
Cor. 3. Par les points X, E, Fig. 15. foient menées Xp 
parallele à K P , E f parallele à OF. Je dis que les réfiftan- 
ces Ar Z'm, demeurant en leur fituation , & les puiflances 
K P ,0 F étant tranfportées en X P,Ef , ces quatre forces 
Prix. Jar. fi 


Fig. 15: 


146 RECHERCHE 


feroient encore en équilibre; car fi on mene fur Xp, la 
perpendiculaire Ky égale & parallele à XY , & fur Efla per- 
pendiculaire Ov égale & parallele à EF/,on aura cette ao 
gie KP.OF::Ov,K y , qui eft femblable à celle du Théor. s. 
puifque Ov. K y font à l'égard de AK OZ , des lignes ho- 
mologues à XŸ, EF”, à l'égard de AXES, Ainfi pour trou- 
ver la valeur des réfiflances 47,2 m , qui font équilibre 
avec deux puiffances KP, OF, il n’ef pas neceflaire de 
connoitre la ligne 4 KO Z que touchent toutes les direc- 
tions ; mais il futht de fçavoir à quels points X,£E, la ligne 
ÆS qui touche les réliftances , eft coupée par les plans pa- 
ralleles qui portent les directions des puiffances, 

Scholie. Si trois ou plufieurs puiffances font appliquées à 
un levier , on prouvera comme on a fait ci-deflus , que deux 
réliftances appliquées à des points arbitraires de ce levier 
fufhifent pour les mettre en équilibre , & que le point d’ap- 
plication d’une réfiftance étant donné , la feconde réfiftance 
indéterminée eft avec le levier dans un plan déterminé; on 
trouvera différentes valeurs: du rapport d’une puiffance à 
l'autre : fi toutes les puiffances font fituées de telle manie- 
re qu'on puille mener des plans paralleles par toutes leurs 
directions , en tirant une ligne d’une réliflance à l’autre, & 
des points où cette ligne rencontre les plans paralleles des 
perpendiculaires aux direétions des puiffances , on trouvera 
que la fomme des puiffances qui font d’un côté de la ligne 
qui touche les réliftances , eft à la fomme des puiffances qui 
paffent de l’autre côté de cette ligne , réciproquement com- 
me la fomme des perpendiculaires d’une part eft à la fomme 
des perpendiculaires d’autre part ; on fera voir que les puif- 
fances peuvent être tranfportées fur la ligne qui touche les 
réliftances fans détruire l'équilibre, &c. Au refte quand il y 
a plus de quatre forces non paralleles qui font en équilibre 
fans être dans un même plan, il n'y a qu'une ligne & quel- 
quefois il n’y en a aucune qui puiffe toucher toutes les direc- 
tions. J’obferve à cette occalion une certaine gradation. S'il 
n y a que deux puillances qui foient en équilibre, elles font 


SUR LE CABESTAN. 147 
fur la même ligne; s’il y ena trois , elles font fur le même 
plan, & convergent à un même point , ( fi ce n’eft qu’elles 
foient paralleles , ) s’il y en a quatre, elles peuvent être en 
différens plans: mais une droite peut toucher toutes les di- 


rections , & pafler par un point quelconque de l’une d’entre 
elles , &c. 


S. IL. Equilibre fur le Treuil entre deux puiflances & 
deux réfiflances. 


Quoiqu'on n'aye pas encore parlé nommément du 
Treuil , & des Machines qui fous différens noms lui font 
équivalentes , cependant il refte peu de chofes à en dire; 
car on a fans doute apperçu que la ligne ZXES, Fig. 15. 
16. 17.ef l'axe d’un T reuil dont 4 & S$ font les points d’ap- 
pui ; & auquel la puiffance dirigée fuivant k K P, & le far- 
deau dirigé fuivant O o F font appliqués , foit par les rayons 
folides XY, E 7”, foit autrement. Ainfi tout ce qu’on a dit 
dans le $. précédent peut & doit être entendu du Treuil. 

Après ce qu'on a dit Schol. 2. Theor. 4. il ne faut qu'un 
mot pour jufiñer le reproche d'infufifance & de fallacité, 
qu’on à fait à la Théorie de M. Varignon quant à la char- 
ge des appuis. Cet habile Géometre s’eft contenté de pro- 
jetter les direétions des deux puiffances fur un plan PK, 
Fig. 16. & faifant un parallelogramme P K@Y , il dit que 
fa diagonale K Y reprefente la charge des appuis. Un génie 
créduie & borné, un Artifan peuvent s'imaginer qu’un feul 
appui fufiroit au Treuil ; que s’il y en a deux, leurs charges 
font dans le même plan, & qu'on n'a qu'à diftribuer entre 
eux la charge K Ÿ, à peu-près comme on partageroit la 
charge de la poulie fur fes deux tourillons , &c. Mais tout 
cela n’eft vrai que quand les deux puiffances font réellement 
dans un même plan, & il faut bien prendre garde en quel 
point l'axe eft rencontré par ce plan , afin de faire une dif 
tribution jufte de la charge KY fur les deux appuis. 

Siles deux puiffances qui font en équilibre fur le Treuil 
font paralleles , on ne peut pas en rigueur dire qu'une ligne 

Ti 


Fig. 15. 
10, 17. 


Fg. 16. 


Fig. 17. 


148 RECHERCHE 


A Z qui partiroit d’un des points d'appui , touchera leurs di- 
redions : ainfi la méthode propofée femble n'être pas gé- 
nérale. Cependant comme on fuppofe que des paralleles 
convergent à un point infiniment éloigné , il feroit aufli 
permis de fuppofer qu'une droite qui a un point hors du 
plan de deux paralleles, touche ces deux paralleles , &e. 
Quoiqu'il en foit de cette fubtilité, fur laquelle j'infifle peu, 
parce qu'il eft bien moins important d'avoir une méthode 
générale que d’en avoir une commode, on peut aifément 
démontrer que les deux puiflances paralleles chargent les 
appuis de la même maniere qu’elles feroienr,fi elles étoient 
tranfportées fur le point où l’axe ef rencontré par leur plan ; 
ainfi lorfqu’elles tirent en même fens, c’eft leur fomme , & 
lorfqw’elles tirent en fens contraire , c’eft leur difference qui 
fe diftribue fur les appuis. 

Un calcul fondé {ur le Coroll. du Theor. 3. déterminera 
avec précifion la fituation des plans SK 0 Z'm, ASokar 
où fe trouve la charge indeterminée de chaque appui S, 4 
du Treuil; mais cette voyeeft pénible , & d’ailleurs elle fup- 
pofe que le rapport de la puiffance au fardeau eft connu , 
avantage que l’on n’alpas toujours,\comme on le fentira dans 
la fuite. On trouvera méchaniquement ces deux plans en 
tirant les deux droites 4 KO Z , Soka qui touchent les di- 
rettions des deux puiffances, & même fans tirer ces lignes 
on eftimera à peu-près leur polition d'un coup d'œil. 

J'ai dit que les réliflances 4r, Z m qui pouvoient faire 
équilibre avec les deux puiffances appliquées ou au levier 
AKOZ , où au Treuil 4 X Y EPS, étoient indeterminées; 
cela eft vrai en général , & en faifant abftraëtion de la figure 
des bouts 4, Z du levier, ou des pivots 4, $ du Treuil ; 
mais en particulier & la figure des pivots duT reuil étant fixée, 
la couple de réfifances feule capable de faire équilibre aux 
deux puiffances eft déterminée , ou bien l'équilibre ef im- 
poffible. Il ne faut qu'une connoiffance médiocre de la 
Méchanique , pour trouver cette couple neceflaire à l’équi- 
libre , & pour voir que la figure cylindrique des pivots eft 
préférable à toute autre. 


SUR LE CABESTAN. 149 


Si on veut avoir égard à la réation parallele des appuis 
du Treuilau mouvement de fes pivots , ce qu’on a dit juf- 
qu'ici ne cefle pas de fubfifter ; mais la ligne 4 XES doit 
être diftinguée avec foin de l'axe du Treuil: le point 4 ap- 
partient à la furface de l'un des pivots , & le point S à la 
furface de l’autre, en telle forte que le plan ZS0ka r faf 
fe avec la furface du pivot 4, & le plan S 4KO0Zm 
avec la furface du pivot $ des angles aigus égaux à l’an- 
gle PRE de la figure premiere. Comme les lieux 4 , S dé- 
pendent reciproquement l’un de l'autre , il y a un très- 
grand nombre de cas où il feroit difficile de les déterminer 
géométriquement, & ce font tous ceux où lesplans 4/ok4ar, 
$AKOZ m font difingués ; alors je crois qu’on peut fe fer« 
vir de faufles politions qu’on corrigera l’une après l’autre. 
Par un point À choifi par eftime fur un pivot ; on menera la 
ligne 4 KO Z qui touche les deux puiffances , & par cette 
ligne le plan 4K0 ZmS qui fafle Pangle requis avec la 
furface du fecond pivot , on aura un lieu $ peu different du 
veritable ; par ce point S on menera la droite Soka, & 
par cetre ligne un plan 4$0 k ar qui faffe l'angle requis avec 
la furface du premier pivot , on aura un lieu 4 beaucoup 
plus jufte que celui qui avoit éte eftimé , duquel on fe fervira 
pour corriger fi l’on veut le premier lieu $. Mais quand les 
charges des deux appuis font dans un feul plan , il eft facile 
de trouver géométriquement la fituation de laligne AXES. 

Il eft peut-être fuperflu d’obferver que plus les pivots du 
Treuil font gros, plus le point X de la ligne AXES eft voi- 
fin de la dire&tion de la puiffance K P , & le point £ éloigné 
de celle du fardeau O F , plus par confequent le rapport 
d'EV’à XY, égal à celui de la puiffance & du fardeau , di- 
minue. Si les pivots font inégaux , plusles points £, X font 
voifins du gros pivot , & plus grande ef la diminution du 
rapport d'EF à XY=— KP.OF, &c. 

Lorfqu'il y a plufieurs puiffances appliquées au Treuil ; & 
y faifant équilibre , sil y en a quelques-unes dans le même 
plan ; on trouvera par les moyens enfeignés dans les traités 

Ti 


so RECHERCHE 

de Méchanique , la puiflance unique qui leur eft équiva- 
lente, & on la leur fubfituera ; toutes les fubftitutions étant 
faites, s'il refte plus de deux puiffances , par exemple, s’ilen 
refte quatre OF, KP,0f,kp, Fig. 18. ( quil feroit à pro- 
pos de faire en relief à caufe de la multitude des plans qu'il 
faut concevoir,) de l’un des points d'appui 4, B, par exem- 
ple, du point 4 foit concüe partir la ligne 4KOZ qui 
touche deux direétions K P , O F, la réfiftance quelconque 
Z M, qui avec une autre réfiflance 4 R pourroit faire équi- 
libre avec les puiflances OF, K P , eft dans un plan détermi- 
né À Z M. Du même point 4, foit conçüe partir une autre 
droite 4koz qui touche les deux autres direétions , la ré- 
fiftance quelconque zm capable avec une compagne #r, 
de faire équilibre avec les puiffances of, kp,eft dans un plan 
déterminé Æzm" qui coupe le plan déterminé 4 Z M dans 
une ligne déterminée 4 XS. Les réfiflances 2m , ZM 
compofent enfemble une feule réfiflance indéterminée qui 
eft celle de l'appui B fituée dans le plan déterminé BA XS, 
( Une opération femblable étant faite en partant de l'appui 
B, on verra que le plan où fe trouve la réfiftance de l’ap- 
pui À eft aufli déterminé.) Soient P K X, FO E desplans 
paralleles qui coupent en X , E la ligne 4 S appartenante 
au plan 42 M ; ona vû Cor. 3. du lhéor. 5. que les puif- 
fances K P , O F pourroïent être transferées parallelement à 
elles-mêmes fur les points X, E fans ceffer de faire équili- 
bre avec les réfiflances 4R ;, Z M. Soient aufli pkx , foe 
deux autres plans paralleles qui coupent en x, ela ligne 4S 
appartenante au plan 4 zm,les puiffances of, kp peuvent être 
tranfportées parallelement àelles-mêmes en e,x;,fans détruire 
leur équilibre avec 47, zm. Par cestranfpofitions des puif 
fances ; on réduit le Treuil à un levier auquel fontappliquées 
plufieurs puiffances, ce qui eft le cas indiqué dans le Scho- 
lie final du $. précédent. Si les quatre plans PKX, FOE , 
pkx,foe,à chacun defquels appartient la direétion d’une 
puiflance , font paralleles , non-feulement les quatre puiffan- 
ces peuvent être appliquées aux points X ,E , x, e dela ligne 


SUR LE CABESTAN. 151 


AS, fans détruire l'équilibre entre elles & les réfiftances 
des appuis 4 , B; mais elles peuvent aufli être placées aux 
points où les quatre plans paralleles coupent la ligne 4B, 
& continuer de faire équilibre avec les mêmes réliflances 
qu'auparavant. Cette Obfervation donne quelque facilité 
pour calculer la valeur des réfiftances des appuis 4, B, fi 
l’on veut en prendre la peine. 

Ce qu’on vient de dire en dernier lieu pour quatre puif- 
fances appliquées au Treuil, peut être étendu au cas où il 
y en auroit un plus grand nombre , pourvü qu’elles fuflent 
toutes dans des plans paralleles. D'ailleurs il eft égal de 

lacer fur un point la puiffance unique qui eft équivalente 
à plufeurs forces , ou deplacer toutes ces forces fur le mé- 
me point. Ainfi je dis en général que pour connoïitre les 
charges des appuis du Treuil , quand toutes les puiffances 
font dans des plans paralleles , toutes ces puiffances peuvent 
être cenfées appliquées aux points où la En AB qui joint 
les lieux d'appui eft coupée par lefdits plans. 


Coroll. Si toutes les puiffances deftinées à enlever un: 


fardeau à l’aide d’un Treuil, font difpofées de telle maniere 
que deux à deux elles foient paralleles & égales, l’une de ces 
deux tirant ou pouffant par exemple à l’orient, fa compagne 
pouffe outire à l'occident; fi elles étoient donc transferées 
au même point de la ligne ZB , elles ne chargeroïent au- 
cunement les appuis ; elles ne les chargent donc point 
dans le lieu où elles font. C’eft le fardeau feul par confé- 
quent , qui dans l’hypothéfe propofée charge les appuis de 
la même maniere qu'il feroit s'il étoic appliqué immédiate- 
ment à la ligne 4 B ; ainf les charges des appuis font dans 
un feul plan parallele à la dire&tion du fardeau , & ces char- 
ges ont au fardeau les rapports marqués dans les Coroll. 4 
ë& $ des lemmes du $. précédent, Fig. 13. La même difpo- 
fition des puiffances étant obfervée , fi au lieu d’enlever un 
fardeau avec le Treuil , on lui fait faire deux efforts en fens 


contraire, les appuis ne feront chargés que par la difference 
de ces efforts. 


Fig. I 9. 


Fg. ré 


152 RECHERCHE 


Scholie. Dans le même cas où toutes les puiffances ap- 
pliquées au Treuil ou au levier, font dans des plans paralle- 
les , fi toutes ces puiffances font tranfportées fur des lignes 
qui menées dans l’un de ces plans , leur foient refpeétive- 
ment paralleles , & qui concourent à un feul point , & que 
les réfiflances des appuis du Treuil foient auñli appliquées au 
même point, parallelement à leur premiere fituation:tout ce 
fyflême continuera à faire équilibre de même que celui des 
quatre puiflances KP ,OF, Ar, Zm, dont on a parlé dans 
la 2e Scholie du Theor. 4. L'équilibre fubfifteroit encore 
entre toutes les puiflances & les réliftances des appuis, fi 
tous les plans paralleles qui contiennent les direétions des 
puiffances fe rapprochoient & fe confondoient en un feul , 
en forte que la ligne 4 B fe reduisit à un point. Aïnfi en 
projettant fur un feul plan, Fig. 1 0. les direétions des forces 
motrices KP ,kp,& des fardeaux O F,0f, (sily en a plu- 
fieurs , ) appliqués au Treuil conformément à la Methode de 


M. Varignon qui eft fort bonne à cet égard , on trouvera 


aifément le rapport de la fomme des forces motrices à la 
fomme des fardeaux qu’on enleve , ou des efforts que lon 
produit avec le fecours du Treuil. 

Si on méne la droite 4S$ par le point S où les direc- 
tions ZM, x m fe rencontrent , on aura ces analogies: Au 
triangle 4ZS, AZ. AS :: fin. AS M. fin. À Z M, & 

AS. Az:: fin. Azm: fin ASm au 
triangle ÀS2: donc en faifant le produit des extrêmes 
égal au produit des moyens 4 Z x fin. AZ Mxfin. AS m 
— A3 x fin. Azm x Jin. AS M, donc 
AZ xfin. AZ M. Az x fin. Azm :: fin. A SM. fin ASm:: 
zm. Z M, c'eftà-dire, que les réliftances indéterminées 
Z M, zm font réciproquement comme les finus des an- 
gles que leurs direétions font avec la ligne menée du point 
4 à leur concours. d 


Recherche 


SUR'LE CABESTAN. 153 


RECHERCHE 
DE LA MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABESTAN. 


Axem Ji duplicent , motu exercere perenni ; 
Funeque perpetuo poffunt involuere Nautæ. 


A meilleure conftruétion du Cabeftan , eft celle qui 

réunir de plus grands avantages,ou qui eft fujette à moins 
d'inconvéniens ; car cela revient au même fens. J’aurois 
fouhaité que l’Académie les eût détaillés tous auñli diftinc- 
tement qu’elle en a marqué un; j'aurois mieux connule but 
auquel il faut tendre, & la routequ'il falloit fuivre , & j'au- 
rois difcerné plus facilement fi j'étois en état ou non d'y 
atteindre. Les inconvéniens.du Cabeflan qui me font con- 
nus, fe réduifent à quatre ; Scavoir , 1°. La neceflité d'in- 
terrompre fon mouvement , expliquée dans l’annonce de 
l'Académie , & fes fuites. 20. La difficulté de dévider de 
gros cordages fur fon eflieu , & la neceflité réelle ou pré- 
rendue de fe fervir d’un cordage médiateur nommé Tour- 
nevire. 30. L’inégalité des fardeaux qu’on veut élever , ou 
des réfiftances qu’on veut vaincre à l’aide du Cabeftan. 40. 
Le déchet de l'effet défiré,caufé par Les frottemens, ou bien 
par la réaétion parallele des appuis du Cabeftan. J'effayerai 
de fauver ou de diminuer ces inconveniens en quatre arti- 
cles, qui feront precedés d’un autre , où J'examine quelle 
eft la meilleure fituation de l’eflieu , & la meilleure difpo- 
fition des forces motrices. Je fuppofe que la forme du Ca- 
beftan vulgaire eft connue. 


Prix. 1741. V 


154 RECHERCHE 
ARTICLE PREMIER. 


Obfervarions fur la fituation de l'effieu du Cabeftlan , 


©" fur la pofirion des manœuvres. 


I. L’effieu du Cabeftan ef vertical ; les Machines fein- 
blables pour le fond au Cabeflan, qui fe nomment Treuil , 
Virevau , &c. ont leur eflieu horifontal : il s’agit de com- 
parer ces deux fituations d’eflieu , pour voir sil y en a une 
plus avantageufe que l’autre. 

Lorfque l’eflieu eft vertical , le travailleur appliqué à la 
Machine , fe meut dans un plan horifontal ; il peut marcher 
aflez vite; mais il ne fait qu'un effort modique horizontal. 
Lorfque l’effieu eft horifontal , le manœuvre aidé par fon 
poids fait dans un plan vertical un effort affez confiderable 
{ur le levier ou le rayon qu'il tient ; mais fon mouvement 
eft lent. ( Si le manœuvre marche dans un tambour appli- 
qué à l’eflieu , il agit paritout fon poids ; mais fa direction 
paffe fort près du centre de la Machine , & la vitefle du 
point auquel cette direétion coupe un rayon à angles droits 
eft fort petite.) | 

Or l'effet d'une Machine qui a acquisune viteffe uniforme, 
eft proportionnel à la quantité du mouvement du fardeau 
qu’elle éleve, c’eft-à-dire , au produit de la mafñle du fardeau 
par fa vitefle; lequel,fi on fait abftraétion du dechet caufé par 
le frottement, eft égal au produit de la force motrice par la 
vitefle abfolue du point auquel cette'force eftappliquée , ou 
doit être rapportée. Si l'effort horifontal que fait un homme, 
et à l’effort'que le même homme fait dans un plan vertical, 
comme fa vitefle moyenne dans le plan vertical eft à fa vi- 
teffe moyenne dans le plan horifontal, cet homme produira 
à-peu-près le même effet à l’aide d’un eflieu , foit vertical , 
foit horifontal. Oril y a quelque apparence que la moyenne 
viteffe horifontale d’un homme eft à la moyenne viteffe que 
peuventavoir fes bras dans un plan vertical,reciproquement 
comme les efforts qu'il fait en chaque maniere. Ce qui peut 
empêcher la réciprocité, c’eft que le mouvement du corps 


SUR LE CAB ESTAN. 15$ 


d’an homme qui tire avec les bras, eft alternatif & interrom- 
pu, au lieu que celui d'un homme qui marche eft prefque 
continu , & interrompu feulement dans fes jambes ; c’eft 
ourquoi celui qui marche;depenfe peut-être moins de force 
à proportion pour entretenir fon mouvement , que celui 
qui tire avec les bras pour fe donner le fien. Je renvoye fur 
cela à l'expérience. 
Une difference du Cabeftan & du virevau , c’eft qu'on 
peut difpofer autour du Cabeftan un bien plus grand nom- 
bre d'hommes qu'on ne peut en mettre fur le virevau , 
quand même il y'auroit une roue ou des leviers à chaque 
bout de l’effieu du virevau. Ainfi le Cabeftan ef préferable 
‘au virevau, quand il s’agit de faire de grands efforts. Une 
autre difference de ces Machines, qui eft à l'avantage du 
virevau, c'eft que le volume de celle-ci peut être moindre 
que celui du Cabeftan. Les Machines que l’on fait mouvoir 
avec les pieds, telles que font celles qui ont un tambour;ont 
un avantage particulier ,c’eft que le manœuvre agiffant par 
fon poids, tait neceffairement tout l'effort dont il eft capa- 
ble , pourvu qu'il avance, au lieu que les manœuvres defi- 
nés à pouffer ou tirer les leviers plantés dans un effieu , 
peuvent fe foulager aux:dépens les uns des autres , ou au 
détriment de l'effet qu’on veut produire. J'ai vu des coquins 
de preffureurs qui imitant affez bien la pofture de gens qui 
feroient grand effort, en faifoient cependant fur leur Cabef- 
tan très-peu, & au contraire fe divertifloient quelquefois à 
fe faire trainer par de bonnes gens qui vouloient les aïder. 
‘Unequalité avantageufe particuliére au Cabeftan,c’eft qu’on 
peur difpofer autour de fon eflieu des forces égales dirigées 
parallelement deux à deux en fens contraire, en forte que le 
fardeau feul produife la charge des appuis , fuivant ce qui a 
été dit art, 2. $. 2. du préambule ; car le dechet caufé par le 
frottement des pivots fur les appuis du Cabeftan en eft d’au- 
tant moindre que le dechet fouffert fur l'effet des autres Ma- 
chines dont l’eflieu eft horifontal , dont les appuis font pref 
que toujours chargés conjointement par le fardeau & par 


Vi 


156 R'ÉCCHE RICHE 
les puiffances motrices qui tirent de haut en bas , & ne pout- 
roient tirer de bas en haut fans défavantage. D’ailleurs quand 
les puiffances motrices ne contribuent en rien à la charge 
des appuis , leur fituation devient en certain fens indifferente 
à l'égard des appuis , ( ce qui procure de Paifance pour leur 
emplacement , & pour celui des barres aufquelles elles font 
appliquées , ) au lieu que quand la puifflance motrice contri- 
bue à la charge des appuis , on doit éviter , autant qu'on 
peur , de la placer hors de l'intervalle compris entre les ap- 
puis, parce que leur charge en feroit augmentée fuivant ce 
qui a été avancé Schol. 2. art, 2 $. 1. du préambule. 

J'obferve à cette occafion , qu'il ne faut jamais que la di- 
rettion du fardeau foit hors de l’efpace contenu entre les ap" 
puis du Cabeftan ; car fi elle étoit en dehors, la charge des 
appuis pourroit aifément augmenter jufqu’au double ou au 
triple, fuivant qu'il réfulte du $. 2. art. 2. du préamb. Il faut 
auffi faire les pivots aufli petits qu’on le pourra fans nuire à la 
folidité de la Machine, & files pivots font inégaux,éloigner 
la dire&tion du fardeau du pivot qui fera plus gros. J'avertis 
de ces chofes;parce qu’il m'a paru qu'on les négligeoit quel- 
quefois. Un des appuis du Cabeftan vulgaire eft pratiqué 
dans le pont fupérieur da vaifleau , l’autre appui eft au-def- 
fous ; or on m'a mandé que dans quelques manœuvres on 
devidoit le cordage amarré au fardeau fur la portion de l’ef- 
fieu faillante au-deflus du premier pont. 

J'ai dit que la fituation des forces motrices du Cabefan, 
à l'égard de fes appuis étoit en certain fens indifferente, 
parce qu'elle n’eft pas telle abfolument. Lorfque les barres 
aufquelles font appliquées les forces, font exterieures aux ap- 
puis , la folidité neceffaire à la Machine requiert ordinai- 
rement que le pivot qui eft dans le corps de l'eflieu ; foit 
plus gros que celui qui eft à fon extremité , & par Rà le de- 
chetque caufent les frottemens , fe trouve augmenté non- 
feulement par la raifon touchée $. 2. art. 2. du préambule ;; 
iais encore parce que le gros pivor doit gliffer fur fonap- 
pui avec plus de viteffe que s’il étoit petit , & que laugmen- 


SUR LE CABESTAN. 157 


tation de la vitefle relative de deux corps augmente leur 
frottement ou réaétion parallele. On peut voir un exemple 
de cesinconvéniens dans les moulins à vent, dont la force 
motrice eft appliquée à la partie de Parbre faillante hors du 
corps du moulin ; & dans les moulins confruits fur des bat- 
teaux, qu'on voit à Paris : les autres moulins à eau en font 
exemts. La fituation des forces motrices au dehors des ap- 

uis étant neceffaire à quelques Machines, & pouvant être 
Port avantageufe à d’autres , Je tâcherai dans l'article dernier 
de remedier à cet inconvenient que cette fituation entraine 
avec elle. (Au refte j’'obferve que fuivant un deffein du Ca- 
beftan vulgaire,qui m'a été envoyé de Paris, le pivot ou en- 
taille qui eft dansle corps de Peflieu & qui s’appuye fur 
l’étambraye pratiquée dans Le pont fupérieur , eft égal à l’au- 
tre pivot, & tous deux ont un pied de diamétre , l’eflieu 
n'en ayant que trois.) 

$.11.Un homme ou quelque animal que ce foit , qui pouffe 
ou tire une barre en marehant,n'ef pas capable de faire le mê- 
me e ffort lorfqu'il marche vite , que lorfqu’il marche lente- 
ment ou qu'il eft arrêté.L'uniformité de viteffe à laquelle par- 
viennent neceflairement toutes les Machines mues par les 
animaux, & qui ne peut venir de la feule augmentation de 
leur frottement,démontre cette décroiffance d’effort qu’on 
pourroit expliquer par des confidérations Phyfico-Anatomi- 
ques ; mais cela iroit trop loin. Or il faut obferver que l’ef- 
fort que fait un animal, r’eft pas reciproque à la vitefle de fon 
allure. ( Ce‘que j'avance ici, n’eft pas contraire à ce que j'ai 
dit à l'entrée du $ précédent; là je comparois les vitefles 
moyennes de mouvemens de differente efpéce , & les ef 
forts correfpondans à ces vitefles; ici je compare les diffe- 
rentes vitefles d’un même genre de mouvement. } Soit C 4, 
Fig. 20. l’expreilion de la plus grande viteffe dont un ani- 
mal eft capable , & l’indéterminée CE une viteffe quelcon- 
que ; foir CB , l’expreflion de l'effort de cet animal fur ur 
obflacle qui l'empêche abfolument d'avancer , que l'effort 
de cet animal mû avec la viteffe Ce foit reprelenté par ef, 


Vi 


Fig. 20. 


158 RECHERCHE 


parallele à B €, & ordonnée à une ligne BfF, qui doir être 
terminée au point 4; il eft évident,ce me femble,que BfF A 
ne peut être une hyperbole qui ait À C, B Cpour añmptotes, 
comme il feroit neceffaire afin que l’effort füt réciproque à 
la vitefle, 

Cela étant,il y aura un degré de vitefle CE qui étant mul- 
tiplié par l'effort correfpondant EF, on aura un produit qui 
fera un maximum , & qui fera aufli le maximum des effets 
que l'animal peut produire avec une Machine lorfqu’elle a 
acquis fa viteile uniforme , pourvû que l’on fafle abftraétion 
du dechet que caufe le frottement ou la réa@tion parallele 
des pivots de la Machine. Cependant il y aura des vitefles 
Ce moindres ou plus grandes que CE , dont le produit par 
l'effort correfpondant fera peu différent du maximum E Fx 
CE, parce que la ligne BfF À différe peu de l’hyperbole 
dans le lieu F:toutes ces vitefles Ce, je les nomme avanta- 
geufes. 

. Ileeft probable que le degré de witeffe auquel répond le 
maximum des effets d’un animal , n’eft pas le même pour 
tous ceux de fon efpece ; ainfi le maximum d’un travailleur 
répondant à la vitefle CE, le maximum d’un autre homme 
peut répondre à la viteffe CT, & comme on a dit que lé 
premier homme avoit plulieurs vitefles avantageufes Ce, le 
fecond en aura plufieurs femblables Cz. 

Soit maintenant Ce la moindre ou l’une des moindres vi- 
téfles avantageufes de plufieurs hommes , & C ; l’une des 
plus grandes ; foit aufli CE TA la barre d’un Cabeftan , 
dont C'eft le centre, & dont la viteffe angulaire eft donnée, 
Les viteffes abfolues des différens points de cette barre , & 
celles des hommes qui y font appliqués, font proportionnel- 
les aux diflances Ce, Ci, & peuvent être reprefentées par 
ces lignes, pourvû que CA ait été pris d’une jufte grandeur. 
Je dis qu'en diftribuant les manœuvres en claffes fembla- 
bles , dont chacune foit compofée d'hommes fubordonnés: 
les uns aux autres pour la vitefle avantageufe , on peut ap- 
pliquer une claffe à toute l'étendue e ; de la barre , & qu'en 


SUR LE CABESTAN. 159 


ne doit point mettre de travailleurs hors de cer efpace. 

Si on vouloit avoir égard au dechet caafé par le frotte- 
ment , il faudroit retrancher de chaque effort EF, ef, la 
partie FG , fg , neceflaire pour vaincre le frottement ; il 
aura quelque ordonnée #7 à la ligne g G 4, dont le 
produit par l’abfciffe Ce fera le vrai maximum des eflets utiles 
que produit mediatement par la Machine l'homme dont le 
maximum abfolu eft EF x CE. Si la ligne bg G À eftplus 
convexe que BfF 4, du coté de la bafe C 4, le point # doit 
tomber entre C & E ; cette confidération du frottement 
n'empèche point de dire en général, qu'il y a une portion 
des barres du Cabeftan où l’on peut appliquer quelques hom- 
mes de front. 

Les mouvemens angulaires font entre eux réciproque- 
ment comme les diftances du centre au point qui a une vi- 
teffe abfolue donnée. Plus le mouvement angulaire de la 
barre ca, Fig. 21. furpañle celui de la barre CE1 4, plus 
le point; de ca, dont la vitefle abfolue eft égale à celle du 
point: de CET A , eft voilin du centre ; c’eft pourquoi les 
lignes ce, ci priles fur ca étant dans une raifon femblable à 
celle de ce, ci prifes fur CET, l'efpace avantageux e; au- 
quel on peut appliquer des hommes de front, eft moindre à 
proportion de la grandeur du mouvement angulaire. 

Il s'agiroit maintenant de fçavoir quelles font les lignes 
BFA,6G A,& quel eftle lieu des maximum dont j'ai par- 
lé ; mais j'avouerai ingenuement que je ne connois pas la 
nature de ces lignes , & que je n’ai qu’un fouvenir confus 
de l'évaluation que M. de la Hire a faite de la force horifon- 
tale d'un homme : tout ce que j'ai dit jufqu’à prefent fur ces 
lignes ne tend qu'à deux fins, l’une eft d’établir les propof- 
tions générales que j'ai avancées , la feconde eft d'indiquer 
ces lignes , & d'en propofer la recherche à ceux qui peu- 
vent faire les expériences neceffaires pour les déterminer. 
La connoiffance parfaite ou approchée de ces lignes mé 
paroit être d’une abfolue nécellité pour afligner en détail 
les proportions des parties du Cabeftan, eu égard au nom- 


Fig. 20. 
Ar, 


160 RE CH ER CiME 


bre des manœuvres qu'on a en fa difpofition , à la grandeur 
des fardeaux qu’il faut enlever , au lieu où le Cabeftan doit 
être placé, &c. Peut-être que les gens experts en la Navi- 
gation ont des régles , ou du moins des Obfervations fur 
cette matiere , foit touchant la manœuvre du Cabeftan mé 
me , foit touchant la manœuvre des rames , laquelle eft 
executée par des mouvemens très-inégaux des rameurs. 

L’efpace avantageux de chaque barre du Cabeftan n’eft 
peut-être pas bien grand , & d'ailleurs on n’en peut mettre 
gueres plus de huit; c’eft pourquoi fi l'on a befoin de plus 
de manœuvres que les huit barres n’en peuvent contenir 
de front , je confeillerois d’en atteler une partie à des cour- 
royes appliquées au lieu le plus avantageux de chaque barre, 

J'ai fuppofé ci-deflus, que leffort horifontal qu’un certain 
homme fait en marchant , étoit déterminé par rapport à fa 
vitefle. Cette fuppoftion n’eft vraie que dans certaines cir- 
conftances, & ne l’eft pas abfolument. Elle eft vraie lorf- 
que ( comme il eff raifonnable ) on veut ménager les forces 
d'un homme qui doit travailler long-temps & fans inter- 
ruption. Elle eft fauffe étant prife abfolument , c’eft-à-dire, 
qu'il eft vrai en général que l'effort du même homme eft 
indéterminé dans l’état même d’une vitefle certaine , un 
homme frais & qui ne doit agir que pendant un tems court, 
peut & doit faire plus d'effort qu'il ne feroit dans d’autres 
circonflances. Je conviens que c’eft le poids du corps du 
Hanœuvre , qui eft caufe de fon effort horifontal ; mais il 
n'eft pas la feule ni la principale , lation des mufcles y 
contribue beaucoup plus , le manœuvre accourcitfes jam- 
bes en les pliant , & les allonge fucceflivement en les re- 
dreflant avec contention : il en eft de même de l'effort 
horifontal , que du mouvement horifontal ; c’eft le poids de 
notre corps qui détermine notre mouvement à devenir ho- 
rifontal ; mais nous fommes capables d'avancer plus ou 
moins vite fuivant que nous voulons, & que nous pouvons 
faire plus ou moins d'effort, 


ARTICLE 


D. © cm, 


Priæ de 1741. PL, ANT. pag. 160 


» 


\ 


Prin de s7a PL STI, pag 


SUR LE CABESTAN. 26% 
ARTICLE Il. 
Moyens de rendre le Jeu du Cabeftan perpetuel. 


$. 1. Pendant que l’on vire le Cabeftan vulgaire, & que la 
partie du cordage qui eft amarrée au fardeau s’enveloppe 
d’an côté fur l’efieu , l'arbre, ou la meche , il y a un homme 
qui tire à lui le cordage de l’autre côté pour le développer, 
enforte qu'il n’y a que quatre ou cinq révolutions de corda- 
ge dévidées fur l’eflieu , & jamais moins d'une. (Suivant un 
autre avis que j'ai reçu , le cordage fair feulement trois 
zevolutions. ) 

Les révolutions du cordage n'étant donc pas circulaires 
mais fpirales, & fe formant fucceflivement fans pouvoir 
prendre la place des précédentes , chaque nouvelle fpire 
occupe fur l’eflieu une nouvelle place plus voiline de l’un 
de fes bouts; ainfi après plufieurs tours de la Machine le 
cordage parvient à ce bout , & ne pouvant plus fe dévi- 
der fans rétrograder & croifer fa partie qui doit être déve- 
loppée, il faut arrêter le mouvement de la Machine pour 
choquer , c'eft-à-dire , pour reporter les fpires du cordage à 
l'autre bout de l’eflieu, opération qui étant répetée fouvent, 
emporte beaucoup de tems ; & fait perdre une partie de 
effort déja fait : cette partie de l'effort déja fait qui eft per- 
due par l'interruption du virement, eft apparemment celle 
qui avoit produit tout le mouvement que la Machine , le 
cordage & le fardeau avoient avant l'interruption ; car il 
faut enfuite produire un mouvement pareil, à nouveaux frais, 

Lorfque le cordage pañfe fur un point fixe pour venir à 
Peflieu , il ne peut être toujours parallele à lui-même , mais 
il doit faire avec l’effieu des angles différens pendant qu'il 
en parcourt la longueur. Soit BC, Fig. 22. égale à la circon- 
férence de l'effieu , À B égale au diamétre du cordage , & 
l'angle 4 BC droit; fi l'angle du cordage & dela partie de 
l'eflieu cylindrique qu’il va embraffer, ef plus petit que BAC, 

Prix, 1741, X 


Fig. 22. 


162 RECHERCHE 


le cordage doit à chaque tour de la Machine avancer tranf- 
verfalement à lui-même fur l’effieu ; d’une quantité plus 
grande que fon épaiffeur. ( On peut obferver pareille chofe 
dans l’entortillement de la chaine des montres fur le tam- 
bour. ) Si l'angle fufdit eft plus grand que B AC , le cordage 
doit porter fur la partie déja roulée , ce qui fait perdre un peu 
de force, & frotte fur elle , ce qui gâte le cordage. 

Il y a apparence que c’eft pour empêcher que les fpires 
du cordage ne s'écartent les unes des autres, que l'arbre du 
Cabefan vulgaire ef figuré en cone tronqué : mais fi on: 
fauve par là un inconvenient , on retombe dans celui que je 
viens de décrire ; outre cela le moment du fardeau étant va- 
riable , & celui de la forée motrice conftant, la variation de: 
vitefle , tant du mouvement angulaire de la Machine , que 
du mouvement abfolu des travailleurs , ne peut recompen- 
fer la variation de l'effort qu’ils doivent faire conjointement 
en forte que l'effet foit toujours un maximum , d'autant plus 
que c’eft vers la fin de chaque reprife , & lorfqu'ils font 
moins frais , qu'ils doivent faire plus d'effort. 

La longueur de Peflieu eft modique ; la partie deflinée à 
recevoir le cordage n’eft que de trois pieds , fuivant le def- 
fein qu'on m'a envoyé. Plus la partie du cordage devidée 
autour de l'arbre feroit de revolutions & occuperoit de pla- 
ce, moins il en refteroit à parcourir au cordage , & la ne- 
ceflité de choquer reviendroit plus frequemment. Or fi l'ef- 
fieu étoit uni ; & que le fardeau füt , par exemple , centuple 
de l'effort que peut faire le developpeur , il faudroit que le 
cordage fit au moins cinq revolutions , comme il refulte 
des Obfervations & calculs du $. 4. de l’art. 1. du préambu- 
le. On a donc revêtu l'arbre de taquets angulaires qui réfi£ 
tent beaucoup plus à l'echappement du cordage, que ne fe- 
roit un arbre nud; &t par ce moyen on épargne de la place 
pour faire faire à la Machine environ deux tours de plus 
qu'elle ne feroit fans cela entre chaque interruption. Mais 
l'angle de ces taquets eft nuifible au cordage , dans lequel il 
s'enfonce; & il peut encore l’offenfer en ce que le cordage 


SURLE CABESTAN. 16% 


fe detendant notablement & venant à fe raccourcir, ne peut 
demeurer toujours colé au même point , & doit frotter fur 
l'angle du taquet. 

Avant de chercher le reméde à ces inconvéniens, j'ob- 
ferve que la fimple interruption du mouvement du Cabef- 
tan n’en eft pas un aufli grand qu’elle paroït d'abord, fur- 
tout fi elle eft courte ; car elle procure aux manœuvres un 
rafraichiflement qu'ils peuvent racheter par une plus grande 
contention pendant qu’ils travaillent. D'ailleurs ce foulage- 
ment leur eft peut-être affez neceffaire pour qu'ils le pren- 
nent , quoique leur Machine püût jouer fans cette interrup- 
tion ; c'eft ce qui dépend de la grandeur des efforts qu'ils 
doivent faire. ( Les preflureurs s'arrêtent fouvent pour re- 
prendre haleine , quoique le repos de leur vis rende plus 
difficile l’ébranlement qui doit fuivre. } Enfin il n’y a 
peut-être aucun des moyens qui rendent le Cabeftan per- 
petuel , qui ne foit fujet à quelque inconvenient , ou qui 
ne rende la Machine plus compofée , d’un volume plus 
embarraffant , d’une conftruétion plus difficile, &c. C’eft 
pourquoi afin de ne rien négliger , J'indiquerai dans l’article 
fuivant un moyen d’abreger l'interruption du jeu du Ca- 
beftan. 

$: IL. Tous les moyens de rendre le Cabeftan perpetuel 
conviennent dans un point,qui eft de faire enforte que la par- 
tiedu cordage qui s'étend du fardeau à l’eflieu , & qui doit 
s’envelopper ; foit dans une pofition conftante à l’égard des 
appuis du Cabeftan. Or fi le cordage ne fait pas moins d’u- 
ne révolution fur l’effieu , iln’y a que deux voyes à prendre 
pour obrenir cette fituation du cordage ; l’une eft de faire 
gliffer continuellement {ur l’eflieu la portion du cordage 
roulée. autour de lui , de la faire , dis-je , gliffer fuivant la 
longueur de l’effieu, vers le lieu où fe fait le developpe- 
ment; ce qui peut s’executer en plus d’une maniere qu'il 
eft inutile de détailler ici , parce que cette voye eft fujette 
à plufieurs inconvéniens généraux. 

En premier lieu ; il faut un furcroit de force pour con: 


X à 


164 RECHERCHE 


traindre le cordage de gliffer fur l'effieu. 2°. Chaque point 
du cordage étant pouflé ou tiré par deux forces , l’une qui 
eft dans un même plan avec laxe , par laquelle on veut le: 
contraindre de couler fuivant la longueur de l'arbre , & 
Fautre qui provient du fardeau , & qui eft perpendiculaire d 
celle-là ; ce point ne peut ceder à la premiere de ces for- 
ces , qu'il ne cede en même -tems à l’autre , fuivant ce 
qu'on a dit à la fin du $. 2. de Part. 1. du préambule. Ainf 
la vitefle du fardeau étant moindre que la vitefle dw 
point extrême du rayon mené de l'axe du Cabeftan à l'axe: 
du cordage , on perdroit une partie de l'effort defliné à 
amener le fardeau. 3°. Le cordage ayant commencé à cou- 
ler en travers de l’eflieu,ne s’arrêtera peut être pas lorfqu’on 
arrètera le mouvement de la Machine; car dans cette cir- 
conflance du mouvement commencé , la réaétion parallele 
d’an effieu poli par le frottement continuel du cordage ; 
feroit très-petite : ainfi on feroit en danger de perdre une 
partie de l'effort déja fait, à moins qu'on ne multipliät les: 
fpires du cordage , jufqu’au nombre de 8 ou 9 , comme:ib 
refulte du calcul donné pour exemple à la fin du. 4. de 
Part.1. du préambule. Enfin le frottement du cordage fur: 
l’eflieu confumera le cordage ; la durée de ce frottement 
fera d'autant plus longue, que l’on aura augmenté le nom- 
bre des fpires du cordage, &c. 
$. IIL. Le fecond moyen de rendre conftante à l'égard des 
appuis la fituation du cordage:, c’eft de faire avancer l’eflieu: 
fur fes appuis en fens contraire , & autant que le cordage 
avance fur lui. Les leviers moteurs de cette Machine de- 
vant changer continuellement de place , ce moyen n’eft 
praticable qu’à Pégard de celles dont l'arbre eft horifon- 
tal , & convient peu à la manœuvre des vaiffeaux ; aufli ne 
la propofai- je que par occafion; voici un cas où elle peur 
fervir: 
On tire l’eau des puits profonds dans un fceau dont la 
corde fe dévide autour d’un tourniquet : entre ces puitsik 
yen a de très-étroits ; & dont le diamétre eft moindre que: 


SUR LE CABESTAN. r6s 


fa longueur neceffaire au tourniquet ; enforte que le fceau 
érant au fond du puits , la corde & le fceau heurtent un des 
eÔôtés du puits , & le fceau venant en haut frotte contre 
autre côté. Orr veut remédier à cela fans groflir l’eflieu, 


& d’ailleurs on veut faire defcendre un fceau pendant qu'un 


autre monte, ce qui exige une plus grande longueur d’ef- 
fieu. On y réuffira En faifant avancer l’eflieu du tourniquet 
fur fes appuis. 

Pour cet effet , il faut pratiquer fur leffieu une canelure 
fpirale , dont le pas foit égal au diamétre de la corde qu’elle 
doit recevoir , & dont la coupe foit un petit fegment de 
cercle, Fig. 23. une canelure correfpondante étant faite fur 
les foutiens 4, 5, il eft évident que l’eflieu tournera & avan- 
cera fur eux en même - tems , ainfi qu’une vis le fait dans 
l'écroue. La réfiftance que feront les appuis au mouvement 
fpiral de l’effieu ne furpaffera gueres celle qui s'oppoferoit à 
fon mouvement circulaire ; mais il faut avouer qu'elle eft un 
peu plus grande que fi l’eflieu rouloit fur des pivots d’un dia- 
métre moindre que le fien, & que le moment de la force mo- 
trice eft aufli moindre pour la vaincre; c’eft là le plus grand 
défaut de cette forme. L’intervalle des appuis 4, $, ne doit 
pas exceder celui qui eft neceffaire pour laifler pañfer les 
deux bouts de la corde. Le levier moteur de la Machine 
étant hors des appuis , ce qui expofe l'eflieu à fe renverfer , 
& l'appui à être trop chargé, on peut faire dans l’eflieu 
un trou où l’on plantera une broche de fer BC, qui portera 
fur un troifiéme appui , dont la difance au foutien S fera 
égale à la longueur de:l’eflieu. 

$. IV. Lorfque le cordage fait moins d’une revolution 


fur l'eflieu, il eft évident qu'il peut garder une fituation conf. 


tante à l'égard des appuis & de l’effieu lui-même. On peut 
remarquer cela en differentes Machines qui fervent à élever 
les eaux, nommées chapelets , & chaînes fans fin: on peut en- 
core obferver pareille chofe dans les poulies. 
Mais le fardeau étant très-grand relativement à la force 
de homme qui bande le cordage en le developpant , om 
X i} 


Fig. 
Fig. 


D] 


> 


4. 


166 MEICH ER CHE 
fuppofe que l’eflieu ne peut amener le cordage par fon ae: 
tion parallele , fi le cordage ne fait plus d’une revolution 
fur lui. Cela étant, il faut divifer la quantité neceffaire de ré- 
volutions en plufieurs parties moindres qu'une révolution 
entiére, & difiribuer ces parties alternativement fur deux ef- 
fieux cylindriques paralleles, en tranfportant le cordage de 
l'un à l'autre, (à peu-près comme on dfftribue le cordage 
des moufles , ) enforte que la partie du cordage qui em- 
braffe l’eflieu , foit dans un plan perpendiculaire à l’effieu, 
& que la partie qui eft dans l'air entre les deux eflieux leur 
foit oblique. 

Cette diftribution du cordage peut fe faire en deux ma- 
nieres. Les cercles 4ABE D , abed, Fig. 24, 25. font les 


. fettions de deux cylindres; AE IX, aeix , Fig. 26, & 27, 


font des feétions des mêmes cylindres paralleles à leurs 
axes À X, ax. Le cordage P B ayant pañfé entre les arbres, 


+ Fig. 24, 26 , & s'étant roulé fur le premier en BE D , peut 


.2f. 


retourner entre les arbres , & fe rouler fur le fecond en 
bed, revenir entre eux, & paffer autour du premier en FIG, 
enfuite autour du fecond en fig, &c. ou bien le cordage 
PB ayant embraflé le premier arbre en BE D , Hg. 25, 
27. peut aller du même côté D d , au fecond arbre faire la 
demi-revolution deb, revenir du côté bF, pour palfer fur le 
premier arbre en FIG , retourner au fecond en gif, de là 
au premier en HO L, &c. 

Dans la premiere difpofition du cordage, on obfervera que 
le cordage fe croifant en C entre les arbres & ne devant 
pas fe toucher, fes portions BE D ,FIG , HOL , font ne- 
ceffairement éloignées au moins de toute l’épaiffeur du cor- 
.dage , au lieu que dans la feconde les demi - révolutions 
BED, FIG, HO L , peuvent être fort proches, (on ne 
les a repréfentées comme elles font , que pour éviter la con- 
fufion , ) c’eft pourquoi fi D b, Fig. 24 eft égale à Dd, Fig. 


$- 25. lobliquité du cordage à l'égard de l’eflieu eft une fois 


plus grande dans la premiere difpofition que dans la feconde, 
Or quoiqu’on puifle faire garder au cordage fa pofition ed 


SUR LE CABESTAN. 167 


dañs un plan perpendiculaire à l'eflieu , nonobftant fon 
obliquité en Db, dF, on ne peut empêcher que cette 
obliquité ne caufe un petit dechet fur l'énergie de la Ma- 
chine ; ainfi la premiere difpolition ef inférieure en ce point 
à la feconde ; d’ailleurs le tronçon de l’effieu deftiné à rece- 
voir le cordage , doit être plus long dans celle-là que dans 
celle-ci, ce qui n’eft pas indifiérent. 

Dans l’une & l’autre difpofition du cordage, les effieux 
font beaucoup plus chargés que n’eft l'eflieu unique du Ca- 
beflan vulgaire , parce que dans chaque paffage le cordage 
les tire de deux côtés. Cette augmentation de charge mérite 
attention , foit par rapport au dechet que caufent les frotte 
mens ; foit par rapport au danger de faire courber les eflieux : 
or les eflieux font moins chargés dans la premieré difpofition 
que dans la feconde pour trois raifons ; ainfi la premiere eft 
en ce point préférable à celle-ci. 1°. Dans la premiere dif- 
pofition le cordage fait fur chaque effieu une plus grande 
partie de revolution que dans la feconde ; il doit donc faire 
moins de paflages fur l’eflieu dans celle-là, & par confe- 
quent, &c. 2°. Le cordage B P étant tendu également par 
le poids, la partie D b, Fig. 24. eft moins tendue que la par- 
tie D d, Fig. 25. & ainfi de fuite. 3°. Les directions BP, 
Db, faifant un angle en C, Ko. 24. la charge réfultant du 
‘concours des tenfions de B P & DE, eft moindre que la 
fomme de ces tenlions , au lieu que dans la Fig. 25. la char- 
ge compofée des tenfions de B P & Dd, eft à peu - près 
égale à leur fomme. 

Il eft facile de calculer l'augmentation de la charge de 
nos eflieux ; mais avant que de propofer un exemple de ce 
calcul , il faut fixer la maniere dont la force motrice doit 
être appliquée à la Machine ; car elle peut ou être appliquée 
à chaque eflieu , (foit médiatement , foitimmédiatement, ) 
ou ne l'être qu’à un feul ZE 1 X: dans le fecond cas l’eflieu 
aei x ne feroit point principe du mouvement du cordage ; 
au contraire, c'eft de lui qu’il recevroit le fien ; il ne ferviroit 
alors qu'à renvoyer le cordage fur le premier effieu ; ain 


1.68 BEC ERCHE 

il ne faudroit comprendre dans le nombre de revolutions 
neceffaire à l’action parallele pour amener le cordage, que 
celles qui fe font fur l’eflieu 4 E 1 X unique moteur du cor- 
dage :lenombre des paflages du cordage fur chaque effieu 
feroit plus grand , & par conféquent la charge des eflieux 
feroit plus augmentée dans ce cas que dans le premier. Je 
fuppofe donc que la force motrice eft appliquée à chaque 
eflieu. 

Soit le fardeau M centuple de la force 77 employée à 
bander le cordage par le manœuvre qui le développe, la 
charge de l'effieu du Cabeftan vulgaire, feroit M+ 7 — 
101,000: foient néceflaires quatre révolutions. Dans la 
feconde difpofition du cordage, cette quantité doit être par- 
tagée en huit portions , parce que le cordagepaffera quatre 
fois fur un eflieu , & autant de fois fur l’autre ; le cordage 
fera fept trajets d'un effieu à l'autre , dans lefquels fa tenfion 
fera en progreflion géométrique fi les eflieux font égaux ; 
c'eft pourquoi je prens entre M & W” fept moyennes géo- 
métriques !V, O, P, &c. au premier pañlage du cordage, le 
premier effieu fera chargé de la quantité MN ; au premier 
pañlage fur le deuxiéme eflieu , celui-ci fera chargé de la 
quantité V + 0 ; au fecond pañlage le premier eflieu fera 
chargé par la fomme O0 + P, &c. ainfi le total de la charge 
du premier eflieu fera égal à la fomme du fardeau & des 
fept moyennes proportionnelles W , O , &c. la charge to- 
tale du fecond fera égal à la fomme des fepr moyennes & 
de la force 7. Je cherche les moyennes géométriques par 
leurs logarithmes. 

Log. 2,00, M— 100, 000 | Log. 1,00, Ÿ = 10,000 
13755 NV. 56,234 ©5755 R. 5» 623 
1, 5050 319 623 || Oo; s 05 00 33 162 
1,253 P. 17; 734 05255 T 1,778 

La charge du premier eflieu eft 100, 000 + 126, 205; 
celle du fecond eft 126, 205, +1, 000. 

La même quantité de révolutions étant divifée en fix 
parties pour la premiere difpofition du cordage , il ne faur 

prendre 


SUR'LE’CABEST AN. 169 


prendre que cinq moyennes proportionnelles entre A7 & #. 
J'ai trouvé par une opération, partie calcul, & partie con- 
flrution méchanique , que la charge du premier eflieu étoit 
feulement 164, o$, & celle du fecond , 76, 15. 

Ce n’eft pas un inconvénient, mais un avantage, à mon 
avis , relativement aux grands efforts qu’on fait quelquefois 
avec le Cabeflan, que la combinaifon de deux eflieux à 
chacun defquels il convient d’appliquer la force motrice ; 
car en réuniflant pour ainfi dire deux Cabeftans en un feul , 
elle donne lieu d'augmenter lenombre des manœuvres qui 
le fervenr. Confidérons maintenant en détail différens 
moyens d'appliquer la force motrice à chaque effieu. Sion 
veut que les eflieux foient éloignés , il eft néceffaire de 
partager les Travailleurs en deux troupes, & d'en appli- 
quer une aux barres que l’on mettra à chaque eflieu. Pour 
faire ce partage on obfervera que les tenfions du cordage 
entre chaque pañfage étant exprimées par les termes de la 
progreflion: M. N.0 , &c. la force néceffaire pour mou- 
voir le premier eflieu , eft à celle qui eft requife au fecond 
(le refte étant égal) comme M— N +0—P+ 0, &c. 
eftàa W— O0 + P— 0 + &c. c'eft-à-dire, quand les pafla- 
ges du cordage font en nombre pair, comme AMeft à ÆV. I 
faut mettre cette proportion entre les troupes de manœu- 
vres, finon il faudroit augmenter la quantité des révolu- 
tions du cordage. La troupe qui doit fervir au fecond eflieu 
étant moindre que celle qui eft nécefaire au premier, on 
peut donner à celui-là moins de diamétre, & à fes barres 
moins de longueur qu’à celui-ci dans la même proportion 
où font les troupes de manœuvres, qui auront ainfi autant 
d’efpace avantageux l’une que lautre pour fe placer. 

L’incommodité qui peut fe trouver dans l'éloignement 
des effieux, c’eft que les manœuvres font obligés de paffer 
deux fois à chaque tour par deflus plufeurs brins de cot- 
dage , ce qui nuit à l'effort qu'ils devroient faire ; mais cette 
incommodité n’eft pas confidérable, fi le cordage ne fait 
que trois révolutions au plus. Un autre défaut de l’éloigne- 

Prix, 1741. 


Fig. 24: 


Fig. 25. 


170 RECHERCHE 


ment des eflieux, c’eft qu'on ne peut remédier fi aifément 
a l'augmentation du frottement caufée par lexcès de la 
charge des eflieux. 

Si la fujettion du lieu deftiné à loger le Cabeftan , ow 
quelque autre raifon , oblige à approcher les eflieux, on ob- 
fervera d’abord qu'ils doivent être affez voilins pour que les 
manœuvres puiflent les enfermer dans le cercle qu'ils décri- 
vent autour du centre de leur mouvement La force motri- 
ce ne peut être appliquée en ce cas immédiatement à cha- 
que eflieu , finon en mettant des barres aux bouts oppofés 
À, x, ce qui eft plus facile à faire à l'égard du virevau qu’à 
l'égard du Cabeftan ; je n’eñime pas cependant que cela fois 
impoflible ; puifque le Cabeftan vulgaire a des barres au-de-- 
fus & au deffous du pont. 

Mais on peut appliquer la force motrice aux deux effieux » 
ou immédiatement à l’un,&médiatement à l’autre,;ou média- 
tement à chacun. Dans la premiere difpofition du cordage 
Fig 24. l’un des effieux étant garni de barres à l’ordinaire, on: 
peutajouter à chaque eflieu une roue dentée , & faire engre- 
ner l’une dans l’autre ces roues, dont le diamétre doit être en: 
même raifon que celui des eflieux , afin que le cordage aille: 
de lun à l’autre avec la même vitefle ; il eft clair que celaeft. 
faifable dans cette difpofition , parce que les eflieux virent: 
en fens contraire fuivant l’ordre des lettres BE D , bed. 

Dans la feconde difpofition du cordage Fig. 25. les ef- 
fieux virent en même fens fuivant l’ordre des lettres BE D ,. 
deb; onpeut mettre entre les deux arbres garnis chacun 
d’une roue dentée , un troïliéme arbre CK garni d'un pi- 
gnon; & afin que les manœuvres enferment plus facile- 
ment les eflieux principaux dans leur circuit, ce fera à ce 
troïfiéme arbre qu’on mettra les barres. Je referve à l’article 
$ » à montrer que dans cette difpofition d'eflieux on peut 
rendre le frottement égal & moindre même que celui du. 
Cabeftan vulgaire. 

$. V. Je n’ai point encore déterminé la quantité de revo- 
lutions que le cordage doit faire autour des eflieux, & c’eft ce 


SUR LE CABESTAN,. 171 
qu'il s’agit de faire maintenant. J'ai déja dit que le fardeau 
étant centuple du contrepoids, il faudroit que le cordage fit 
au moins cinq revolutions ; mais il eft important qu'il en 
fafle moins pour plufieurs raifons difperfées dans cet écrit , 
& faciles à raffembler. 

On ne peut parvenir à diminuer la quantité des revolu- 
tions du cordage , fans augmenter le rapport de lation pa- 
rallele exercée par l’eflieu fur le cordage à la force centrale. 
Or cette ation parallele ne peut exceder certainrapport à la 
preflion perpendicularre de la furface qui touche la corde; il 
refte donc qu’on faffe la preflion perpendiculaire différente 
de la force centrale , & plus grande qu'elle. En voici un pre- 
mier moyen dont l’expofition éclaircira ce que je viens de 
dire, ( on a un modéle de ce moyen dans le petit eflieu de 
bois , dont les broches de cuifine font garnies , } outre la 
diminution du nombre des revolutions que ce moyen pro- 
eure , il fert encore à empêcher que l’obliquité des portions 
du cordage qui font hors des eflieux , ne les faffe envelop- 
per obliquement fur l’eflieu. ( Je fais abftra@tion de cette 
obliquité dans les calculs fuivans. } 

Ce moyen confifte à former autour de l’effieu autant de 
canelures que le cordage y doit faire de pañlages, lefquelles 
foient éloignées autant que la folidité neceffaire à la Ma- 
chine , & que la difpofition du cordage l’exigeront , dont 
la fe&tion 4Bba, Fig. 28. foit un trapeze tronqué dutriangle 
ifofcele 4 Ca , & quifoient telles que le cordage puiffe por- 
ter fur leurs côtés AB , ab, fans jamais toucher à leur fond 
B 5. J'ai déja montré art. 1. $. 2. du préambule , qu'un canal 
ÆACa , Fig. 4. mû fuivant HG, avoit une force capable 
d'entrainer avec lui un corps rond tiré direétement en fens 
contraire avec une force 0 F, & pouflé outre cela vers le 
fond du canal par une force0 G; c’eft O G , que j'ai nommé 
enfuite. force centrale ; OP eft la preflion perpendicu- 
laire de l'un des côtés du canal. I faut à prefent déterminer 
le rapport des côtés du triangle À Ca ; je vais le faire dans 
cet exemple. 

Yi 


Fig. 28. 


Fig. 4. 


F 1g. 4e 


572 RECHERCHE 


Le fardeau eft centuple du contrepoids , on veut que Îe 
cordage fafle feulement trois revolutions ; je trouve dans la 
2° Table du $ 4. de Fart. 1. du préambule, que l’action pa- 
rallele ou la difference de tenfion, c’eft à-dire HG, Fig: 
4. doit être à la force centrale , c’eft-à-dire 0 G , comme 
1 eftà 4, 09477578. L'aétion HG eft double de l’aétion pa- 
rallele À P , exercée par l’un des côtés ; ainfi 0 G doit être 
à RP ,commes, 18955156, eftà r. Oron a obfervé $. 4 
du 1. art. du préambule, que la médiocre aëtion parallele RP 
exercée par le bois , n’étoit à la preflion perpenäiculaire 
0 P , que comme 1reft à 7, 0626. Donc 0 G doit être à 
OP ,& Aa AC, comme 8 ,1896,eft à7, 0626. 

Plus le triangle 4Ca feroitaigu , moinsil faudroit de re: 
volutions; mais je ne confeille pas de faire le côté 4C 
beaucoup plus long que la bafe a, à caufe des inconvé- 
niens où l’on tomberoit, dont il fuffit d'expliquer une pare 
tie; fçavoir , que la compreflion PO fe faifant de chaque 
côté du canal, & devenant très-grande par l'augmentation 
de 4C, à mefure que le cordage en abordant la canelure 
reffentiroit cette double compreflion , il y cederoit en s’ap- 
platiflant un peu , & prendroit ainfi un petit mouvement de 
defcente vers le fond du canal : ce mouvement changeroir 
la dire&tion de la réaétion parallele, & lempécheroit d’être 
oppofée direétement à l'effort émané du fardeau: le frotte. 
ment offenferoit le cordage , & poliroit les côtés du canal; 
enforte que leur capacité de réagir parallelement diminue- 
soit. Si le rifque de gâter le cordage eft bien grand , on peut 
négliger ce premier moyen de diminuer le nombre des ré 
volutions du-cordage, & employer le fuivanr. . 

$. VI. Ce moyen confie en partie à ne pas faire porter le- 
cordage immédiatement fur le bois des eflieux ,. mais fur des 
matiéres dont l’aétion parallele foit plus grande que celle: 
du bois , tel eft le cuir doux , le feutre , &c. ces matiéres: 
étant fléxibles & capables de fe mouler fur le cordage , re- 
çoivent les inégalités qui s'y trouvent. & lui adherent plus: 
fortement. 


SÛR LE CABESTAN. 153 


J'ai revêtu un rouleau d’une vieille peau de bazane fe- 
che & mince; un cordeau bandé par un poids de 9 liv. : & 
par un contrepoids de 20 onces , lequel faifoit une révolu- 
tion & demie autour de cé rouleau , étant mis en mouve- 
ment , ne continuoit qu'à peine à gliffer fur la peau. Pen ai 
conclu que le moindre rapport de laétion parallele de la 
peau à la preflicn perpendiculaire ; étoit comme 1 à 4, 
6466. Le même cordeau ayant été fixé quelques iaftans., Le: 


Li 


même poids de 9 liv. + ne pouvoit entraîner le contre- 
poids réduit à 4 onces ; j'en ai inferé que l’aétion parallele 
étoit alors à la preflion perpendiculaire , environ comme 
1à 2,6. Enfin lorfque je tournois le rouleau pour élever 
le poids , un contrepoids de 12 ences bandoït toujours 
aflez le cordeau pour l'empêcher de gliffer fur le rouleau ; 
un contrepoids de ro onces ne fufhfoit pour cet effet, que 
quand je tournois le rouleau fort lentement : la médiocre: 
attion parallele étoit dans le premier cas à la preffion per- 
pendiculaire comme 1 à 3, 7117; dans le fecond, comme 
1à 3, 4634: on peut prendre un milieu, & la faire comme 
rà 3,6 

A s’en tenir !à, il réfulte de ces obfervations & da calcut 
enfeigné $. 4. de l’art. 1. du préambule , qu’un cordage étant 
bandé du côté qu'on le développe avec une force cent qua- 
tre-vingt-feptfoismoindre que le fardeau, onn’auroir befoin: 
que de trois revolutions de ce cordage fur des eflieux gar- 
nis des matiéres dénommées, pour amener certainement le 
cordage & le fardeau ; fi l’on bande le cordage avec une 
force égale à -= du fardeau , deux révolutions & demie fuf 
firont pour le faire obéir aux eflieux, 

Mais on peut faire encore plus: on formera autour des 
eflieux deux ou trois canelures, dont la fe&tion foit un pa-- 
rallelogramme M N ni, Fig. 29. on attachera fur les 
bords M, m ,un ou plufeurs cuirs forts’, qui fe courbant 
en K 4 k, feront une canelure demi-ronde ; dont la face 
convexe ne doit que peu ou point roucher les faces de la 
canelure quarrée MN nm, & dont la face concave K Ak 

Yi 


Fig. 20. 


174 RECHERCHEÆ 


fera garnie de cuir doux , ou de vieux chapeaux ; un corda- 
ge dont le diamétre foit un peu moindre que K kr, étant 
placé dans cette canelure ; chacun des côtés de la canelure 
fera tiré & bandé par la moitié de la force centrale O0 G. 
Cette force + O0 G eft à la fomme des compreflions per- 
pendiculaires, que la canelure eft capable d'exercer fur le 
cordage , comme le rayon eft à la demi-circonférence par 
le $. 3. de l’art. 1. du préambule ; d’où il fuit que la fomme 
des compreflions perpendicuwaires, fera environ + de OG. 
On atrouvé ci-deffus que la médiocre ation parallele, étoit 
à la prefion perpendiculaire comme 1 à 3,6; donc la fom- 
me HG des ations paralleles que la canelure exercera 
fur le cordage, fera à la force centrale 0 G , environ com- 
me 1 à2,4. Ainfi deux révolutions & demie du cordage 
fufiront pour l'amener , & avec lui un fardeau qui feroit fix 
cens quatre-vingt-cinq fois plus grand que la force avec 
laquelle on bande le cordage en le développant. Deux 
révolutions fuffiront pour amener un fardeau cent quatre- 
vingt-huit fois plus grand que la même force. 

Je crois qu'il eft poffible que le canal de cuir ait la fer- 
meté néceffaire pour foutenir le cordage fans fe rompre & 
fans céder. Soit le rayon de l’effieu du Cabeflan de vingt. 
cinq pouces , une tranche du canal d'un pouce de largeur 
prife du côté le plus chargé, ne doit foutenir qu'un poids 
OG de quatre cens livres fi le fardeau eft de dix mille livres , 
& chacun des bouts de cette tranche fera bandé avec une 
force de deux cens livres. 

Un avantage particulier de cette confiruétion , c’eft que le 
canal de cuir peut fervir à des cordages de différentes grof- 
feurs fans que le fardeau les fafle échapper; car fi les petits 
cordages ne font pas comprimés par la canelure dans leur 
demi-circonférence en récompenfe chacun des côtés de 
la canelure eft bandé par une force plus grande que la moi- 
tié de 0 G ; d’ailleurs il n’eft pas néceflaire de produire fur 
les moindres cordages une aétion parallele aufli grande que 
{ur les gros, ceux-là étant naturellement deflinés à trainer 
les moindres fardeaux. 


SUR LE CABESTAN. 195 


$. VIL. J'avois crû que s'il y a aflez de place fur certains 
vaiffeaux pour ÿ loger deux Cabeftans ; il y en a aflez pour 
y loger deux eflieux ; d’ailleurs les eflieux pouvant être fi 
proches , que les manœuvres les enferment dans leur cir- 
cuit , il me fembloit qu'on pouvoit les fituer dans le même 
lieu qu'occupéun feul Cabeftan vulgaire. Mais l'ami dont 
j'ai déja parlé, que j'ai prié de s'informer de ce qui con- 
cerne le Cabéftan pour m'en infiruire, & à qui j'ai com 
muniqué ma penfée de doubler l’eflieu, m'a mandé que 
ce projet feroit difficile, & peut-être impoflible à exécu- 
ter, à caufe de la petiteffle & de la contrainte du lieu où 
Fon afluroit que le Cabeftan ef fitué dans les vaiffeaux. 
Cette objeétion dont je ne faurois bien juger faute d’avoir 
vü un vailleau de mes propres yeux, m'a fait penfer aux 
moyens capables de retenir un cordage dans uh feul paffa- 
ge {ur l'eflieu ; lequel foit moindre qu'une révolution ; il eft 
facile d’en imaginer quelques-uns fur le modéle de ces Ma- 
chines mentionnées ei-deflus ; dont la chaîne ne pafle 
qu'une fois fur l’eflieu ; mais un cordage foufftiroit trop 
de frottement , fi l’on employoit de tels moyens. 

En voici un qui n'offenfera pas beaucoup le cordage ; 
mais il eft moins fimple que celui de la duplication de l’eflieu, 
KA C, Fig. 30. eft la feétion perpendiculaire d’une ceinture 
capable d'embraffer les trois quarts ou environ d’un corda- 
ge déterminé ; certe ceinture compofée d'autant de bandes 
de cuir fort, qu'il eft néceflaire pour réfifter à la tenfion 
marquée ci-deflous , &t revêtue dans l'intérieur de cuir doux 


ou de feutre , peut avoir environ deux pouces de largeur. 


Elle eft repliée & fermement attachée fur les faces 1L , il 
des barres très-folides K IL M, Cilm fituées dans le plañ 
KAC qui pale par l'axe XE de Parbre ,; & appuyées fur 
Varbre en LM, /m fur un bout arrondi, enforte qu’elles puif 
fent tourner autour de ce bout ; afin que la ceinture s’ouvré 
autant qu’il faut pour recevoir & laïfler fortir le cordage : 
un reflort doux ; placé fous chaque barre ou dans la céin« 
ture même ; donne ce jeu de dilatation à la ceinture. Dans 


Fig. 30. 


176 REICH 'E RICHE 

da fyftole de la ceinture , les barres font paralleles aux co- 
tés O D, od du rhombe ODGg, tel que o D eft à oG , com- 
se huit à fix. La ceinture eft garnie, vis-à-vis de fon centre, 
de deux efpéces d'oreilles , qui s’appuyent ainfi que les bar- 
res fur desclavettes fichées dans larbre , defquelles elles re- 
goivent l'effort perpendiculaire au plan K° AC, néceffaire 
pour amener le cordage. L’arbre eft formé par la révolu- 
tion de la figure LMNGnml autour de l'axe XE, & 
garni dans toute fa circonférence de barres portant des 
ceintures contiguës , femblables à celle qui vient d’être dé- 
crite , lefquelles forment enfemble une efpéce de canal 
dans lequel paffe le cordage. 

Voyons maintenant ce qui doit arriver quand on tour- 
nera cet arbre. Il eft évident que le cordage venant à ren- 
contrer le fond d’une ceinture, la pouffera vers l'axe par 
fa force centrale & s’y enfermera. Soit cette force = 7 +; 
alors chacune des barres fera pouflée & repouffera avec 
une force parallele à elle:même , qui fera à une certaine 
partie de la force centrale , fcavoir fix , comme le côté o D 
du parallélogramme eft à fa diagonale 0G , c’eft-à-dire, par 
la confiru@tion, comme huit ef à fix, ou fimplement comme 
huit. La force impulfive de chaque barre fe décompo- 
fera en deux autres , lune perpendiculaire à la ceinture, 
& l’autre parallele à fa rangente. La premiere , qui compri- 
mera la ceinture en K 7, & médiatement le cordage, eft 
dans la conftruttion propofée , environ égale à la moitié 
de la force impulfive de fa barre, & par conféquent vaue 
quatre. La feconde force fervira à bander la ceinture, & 
fera à la force impulfive environ comme fept à huit. Or 
l'action parallele de la ceinture fur le cordage , ne peut 
devenir perpendiculaire au plan K AC, que da force qui ban- 
de la ceinture ne foir à la compreflion perpendiculaire que 
la ceinture opérera fur le cordage , comme le rayon eft à 
larc KAC, c’eft-à- dire, environ comme fept à trente- 
deux ; d’où il réfulte que la compreflion totale du cordage 
émanée de la force impullive des barres, peut valoir jufr 

que 


SUR LE CABESTAN. 177 


qu’à environ quarante. Il nous refte une partie. de la force 
centrale dont il faut montrer l'emploi. 

Si les clavettes fichées dans l'arbre font dans un plan 
qui pale par l’axe , elles ne tranfmettent pas fur les oreil- 
les annexes à la ceinture, un effort précifément perpen- 
diculaire au plan K AC de la ceinture, mais un effort qui 
lui eft un peu oblique , & qu'il faut décompofer en deux , 
Pun perpendiculaire au plan KA C, &c égal à la fomme HG 
des aétions paralleles , l’autre parallele au plan K4C égal 
& oppofé à la partie de la force centrale quirefte, fçavoir 
à 1 2 Cette derniere partie fert encore à bander la ceinture 
dans l'intervalle d’une oreflle à l’autre, & la compreflion 
perpendiculaire que le cordage en reçoit, vaut environ 
deux ; ainfi toute la compreflion perpendiculaire du corda- 
ge peut valoir quarante-deux. Or l’aétion parallele médio- 
cre des maticres qui touchent le cordage, eftà la com- 
preflion perpendiculaire comme 1eft à 3, 6. Elle vaut 
donc dans notre cas 1 1 + ; la force centrale étant 7 +, elles 
font l’une à l’autre comme 35 eft à 22, comme 1 efta 5 — 
0, 628571428 ; d'où il fuit (& du $. 4. art. 1. du préam- 
bule } à caufe du voifinage des ceintures qui les rend'pref- 
que équivalentes à un canal continu, que fi le cordage 
fait autour de l'arbre 2, d’une révolution, un fardeau cinq 
cens-trente fept fois plus grand que le contrepoids pourra 
être amené par le Cabeftan. Si le cordage ne faifoit qu'u- 
se demi - révolution fur l'arbre , je trouve 2, 1714767 
pour le logarithme du fardeau qui fera 148, 4 fois plus 
grand que le contrepoids. Un avanrage de cette conftruc- 
tion, c’eft que fi le manœuvre qui bande le cordage en le 
développant fe fentoit prêt à être vaincu, il peut tout à 
coup augmenter la quantité de la révolution du cordage fur 
l'efñeu ; & l'empêcher ainfi de s’en détacher. | 

11 ef facile de reconnoître ce qu'il y a d’arbitraire dans 
la conftruêtion propofée , & qui peut être changé faris pré- 
judice, ou même à l'avantage de l'effet défiré. La prin- 
cipale attention que l’on doit avoir , eft d'empêcher l'ex- 

Prix. 1741, 


Fig. 31. 


178 REGHRERCÉHE 


tenfion de la ceinture ; on pourroit dans cette vue la com: 
pofer d'une chaine plate. Il faut aufli faire aux clavettes um 
petit cran qui retiendra les barres ou les oreilles, pour em- 
pêcher la ceinture de fe trop ouvrir. 

$.VIT. J'ai dit que les ceintures attachées aux barres dont 
l'arbre ef revêtu , étoient contiguës ; il y a fur cela une petite 
remarque à faire. J'ai trouvé par le calcul que le diamétre 
de la ceinture dans fa fyftole KAC, Hg. 3r. eft à fon dia- 
métre dans fa diafiole kac environ comme 200 à 228, & 
que l'arc kac eft égal environ à 2 x (9o1.+ 284, 34) la 
perpendiculaire AB fur KC, eft à celle ab fur kc comme 
1707 à 1685. Les barres étant ‘prifes d’une longueur mé- 
diocre, & le diamétre du cordage étant fuppofé de fix 
pouces huit lignes, j'ai trouvé méchaniquement que la dif: 
férence Æa des diftances du fond de la ceinture à l'axe 
dans fa fyflole & dans fa diaftole, étoi environ d’un pouce 
& demi; d'où il fuit que cette diftance étant fuppofée d'un 
pied & demi , les ceintures voilines qui feroient contiguës 
dans leur fyftole , feroient éloignées d'environ une ligne 
dans leur diaftole. Les ceintures qui pafferont de la diaftole 
à la fyfole, feront encore plus éloignées l’une de l’autre. 
On peut craindre que cet écartement & le rapprochement 
qui fe fait enfuite , ne foit nuifible ay cordage ; mais ÿ’efime: 
au contraire qu'il eft utile, en ce qu'il permet au cordagé 
qui fe courbe en fe dévidant, de s’accourcir dans fa partie 
concave , pendant qu'il eft contraint de s'allonger dans fa 
partie convexe. 


AURPEUNT CEE EVE 
Sur lufage de la Tournevire.. 


La Tournevire eft un cordage médiocre que l’on dévide: 
far l'effieu du Cabeftan, & garni de nœuds affez proches: 
aufquéls eft faifie fucceflivement avec des garcettes une cer- 
raine longueur du cordage amarré à l'ancre, lequel eft 
beaucoup plus gros que la Fournevire. Quelques Matelots 


SUR LE CABESTAN. 179 


dénouent les garcettes du côté que la Tournevire s’enve- 
loppe, & d’autres en fubflituent de nouvelles du côté que 
le cordage fort de l'eau. Ce feroit prefque en vain que l’on 
auroit trouvé des moyens de rendre le jeu du Cabeftan per- 
pétuel, fila médiation de la tournevire étoit d’une néceflité 
abfolue pour amener le cordage.Car outre que les nœuds de 
la tournevire s’accôrdent peu avec les moyens propofés, j'ai 
peine à croire que les Matelots foient aufli prompts qu'on 
le dir à lier & délier les garcettes, & que cette opération 
n'oblige pas à rallentir le mouvement de la machine. Il eft 
vrai au moins que ceux qui la font, pourroient fervir utile- 
ment ailleurs ; ainfi il y auroit quelque chofe à gagner à ne 
point employer la Tournevire. Voyons donc sil eft poffi- 
ble de s’en paffer. 

Les raifons de l’ufage qu'on en fait, font, à ce qu’on m'a 
mandé, 1°. la roideur du gros cordage de l'ancre caufée 
tant par fa groffeur que par le gaudron dont il ef plein , 
laquelle empêche qu'il ne fe roule aifément fur larbre. 
2°, Le danger de froifler le cordage fur l’eflieu. Je crois 
qu'il y en a une troiliéme ; fçavoir , que le cordage ayant 
jufqu'à fix pouces de diamétre , les révolurions qu’il feroit 
fur l’eflieu , couvriroient une grande partie de fa longueur, 
& il auroit fi peu d’efpace à parcourir en fe dévidant, qu'il 
faudroit choquer à chaque inftant. 

La derniere raifon ceffe fi on dévide fans fin le cordage 
au même lieu, de quelque maniere que ce foit qu’on l’exé- 
cute. 

Le feconde raifon n’eft confidérable qu’en fuppofant que 
l'effieu eft revêtu de taquets; mais on peut & on doit re- 
trancher leur partie qui régne au long de l'eflieu, & ne 
conferver que celle qui recevant les élinguers, fert à fixer 
leflieu & à donner du relâche aux manœuvres. C'eft en 
partie à deffein d'éviter le froiffement & d'empêcher les 
mauvais effets du frottement du cordage , que j'ai propofé 
de le loger dans des canaux ou ceintures revêtues de ma- 
tieres mollaffes : je compte que le cordage n'en recevra 


Z j 


Fig.-32. 


180 WMRIEICHERCHE 


pas plus d'atteinte (je pourrois dire qu'il en recevra moins} 
qu'il n'en foufire de fa jonétion à la tournevire, de fon paffa- 
ge fur les écubiers, &c. 

La raifon qui fubfifte pour obliger à employer la tour- 
nevire, c’eft celle tirée de la roideur du cordage , & da 
rifque de le gâter en le courbant; car cette raifon fe fub- 
divife ainfi que je vais l'expliquer, afin qu’on en juge mieux. 
Quand on courbe un cordage, fa partie concave doit s’ac- 
courcir, & la convexe s’allonger; mais cet accourciffe- 
ment & cet allongement ne font pas femblables à ceux 
que foufhiroit un bâton dont les fibres font paralleles ; car 
les brins dont le cordage eft compofé étant fpiraux , en- 
forte que le même brin fe trouve alternativement dans la 
partie concave, & dans la partie convexe du cordage 
courbé, la portion du brin qui eft dans le côté convexe, 
ne foufire pas une extenfion de fes fibres aufli grande que 
celle que reçoit ce côté confidéré comme un tout ; & la 
portion qui eft dans le côté concave , ne s’accourcit pas 
non plus autant que ce côté, mais celle-ci eft forcée de 
prêter quelque chofe à l'autre, ce qui ne peut fe faire fans 
un mouvement fourd des parties internes. du cordage. Or 
ce mouvement brife le gaudron, & réciproquement le 
gaudron, ainfi que l’adhélion des brins caufée par la trac- 
tion du fardeau , empêchent ce mouvement d'être auffi 
grand qu'il feroit nécefaire pour que. les brins ne s’allon- 
geaflenr ni ne saccourciflent aucunement. H faut done 
pour courber un cordage roide, une force capable de don, 
ner à fes brins l’extenfion dont ils ont befoin dans leur por- 
tion qui eft dans le côté convexe, & cette force eft tou: 
jours perdue fur l'effet défiré, qui eft le tranfport d’un far- 
deau. #44 D eft un cordage roulé autour d’un cylindre. 
D Ad eft un cercle qui a pour circonférence la, ligne 
moyenne de la portion de cordage roulée. Si quelque for- 
ce eft néceffaire pour courber le cordage , l'axe a b de fa 
portion étendue en droite ligne , n’eft pas une tangente du 
cercle DAd; mais elle en doit être éloignée plus ou 


SUR LE CABESTAN. r8r 


moins, fuivant que la force néceffaire pour courber le cor- 
dage eft grande ou petite Comme Ca diffance du centre 
du cylindre à l’axe ab, eft à la différence Ca — CA, ain 
h force qui fait équilibre avec le fardeau qui bande le cor- 
dage, ef à la partie de cette force employée à courber le 
cordage. Autant de fois le cordage pafle de la fituation 
droite à la fituation courbe , autantil faut de furcroirs de 
force femblables à celui que je viens d’afligner. C'eft un 
des inconvéniens de la duplication des eflieux , dont je fuis 
bien aife d'avertir. On obfervera que le cordage ne touche 
pas le cylindre aufli-tôt qu’il paffe à Pérat de courbure ; mais 
il y a quelque efpace fz qui n'eft pas couvert ni comprimé , 
quoiqu'il femble l'être. J'ai négligé de faire état de cet ef- 
pace dans les calculs de l’article précédent. 

Je n’examinerai pointicis’il y auroit une firuéture du cor- 
dage avantageufe pour fon roulement fur l’eflieu du Cabef 
tan ; mais Je me reftrains à dire qu'on diminuera les incon- 
véniens caufés par la roideur du cordage, fi on le dévide 
fur un arbre plus gros que l'ordinaire : or fi on veut doubler 
les arbres, & pratiquer la dfpoftion du cordage repréfen- 
tée , Fig. 25. & 27.il eft poflible ; ( je parle en général ) 
d'employer de gros arbres , ou plutôt des tambours ( peri- 
trochia ; ) fans augmenter la force motrice , ni le rayon au- 
quel elle eft appliquée ; parce que l’on augmentera le dia- 
métre de la roue dentée que portent les arbres à propor- 
tion qu'on les augmentera eux-mêmes ; ainfi il n’y a aucun 
changement à faire à l'arbre mitoyen. 

Le deffein de parer les mauvais effets de la roideur du 
cordage , n’eft pas le feul motif qui doit exciter à employer 
de ve arbres ; leur groffeur a encore d’autres avantages, 
1°. Plus Parbre fera gros , moindre fera la charge des ca- 
naux ; & la compreflion perpendiculaire du cordage dans 
une étendue donnée. 2°. Plus aufli fera long le fejour du 
cordage fur la partie à laquelle il fera appliqué ,.ce qui fert 
à augmenter l’adion parallele , & à empêcher d’autant plus: 
furement le cordage de s'échapper en gliflant. Enfin la-ré- 


Z-uj 


Fig. 25. 
27: 


182 RPEUCIA E RICHE 


fiftance parallele des appuis des arbres au mouvement de 
leurs pivots , requiert un moindre furcroit de force motrice 
pour être vaincue, 

Si la groffeur du cordage de l'ancre empêche abfolument 
de le dévider fur le Cabeftan, on pourroit choifir entre lun 
de ces moyens. 

Le premier feroit d’amarrer à l'ancre deux cordafes éga- 
Îement longs ; mais inégaux en groffeur , qui conjointement 
affureroient le vaiffeau contre les coups de mer, & dont le 
moindre qui feroitégal à la tournevire ordinaire , ferviroit à 
amener le gros cordage avec l’ancre : ces deux cordages 
feroient joints d’efpace en efpace avec des nœuds de corde 
affez lâches , que l’on délieroit à mefure qu'ils fe prefente- 
roient. 

L’autre moyen feroit d’imiter avec les deux bouts dela 
tournevire l’aétion d’un homme qui tire une corde par lac- 
tion alternative de fes bras : on placeroit le Cabeftan fur 
l’arriére du vaiffeau; on attacheroit au cordage de l'ancre à 
des intervalles égaux à la diftance du Cabeftan à l’avant du 
vaiffeau , de fortes boucles ou anneaux de corde; on arme- 
roit d’un bon crochet chaque bout d’une tournevire, qui fe- 
roit plus longue que l'intervalle des boucles du cordage, de 
la quantité requife pour former les révolutions néceffaires 
de la tournevire fur l'eflieu; un des bouts de cette tournevi- 
re étant roulé fur un des boutsde l’eflieu du Cabeftan,on faie 
firoit le cordage avec le crochet annexé à l’autre extrémité 
de la tournevire,&on l’ameneroit aufli près du Cabeftan qu'il 
feroit poffible ; pendant ce mouvement, l’autre bout de la 
tournevire fe développeroit , & on le porteroit fur l'avant 
pour accrocher la boucle fuivante du cordage:alors on vire- 
roit le Cabeftan en fens contraire du mouvement précédent; 
lapattie de la tournevire répondante au premier crochet, 
fe développeroit à fon tour , & étant dégagée de la premiere 
boucle du cordage , feroit tranfportée fur l'avant du vaif- 
feau , pour y failir une troifiéme boucle : alors on vireroit 
le Cabeftan dans le premier fens , &c. & ainfi de fuite ; un 


SUR LE CABESTAN. 183 


des crochets de la tourneviré ameneroit le cordage , & fe- 
roit alternativement porté fur l'avant du vaiffeau , cependant 
la tournevire monteroit & defcendroit alternativement fur 
l'effieu. 

. En fe fervantainfi la de tournevire , il feroit fuperflu de 
mettre des élinguets autour de l’eflieu pour l'arrêter ; car 
fi on en avoit befoin ; on pourroit le faire lorfque les deux 
bouts de latournevire feroient accrochés au cordage. Au 
refte ; il ef fenfible que l'interruption du mouvement qui fe 
feroit à chaque mutation pourroit être fort courte, 


ARTICLE I V. 


Touchant l'inégalité des efforts qu'on eff obligé 
de faire avec le Cabeflan. 


Le Cabeftan fert à lever des ancres & autres fardeaux de 
poids très-différens ; & lorfqu'on leve l'ancre , il faut plus. 
d'effort pour la détacher du fond , que pour lamener er: 
haut , après qu’elle eft détachée : or fi on étoit réduit à n’a- 
voir qu'un feul Cabeftan de forme vulgaire pour produire 
les différens efforts, je dis que l'effet ne feroit que rarement 
un Maximum. 

Suppofons que leffet étoit un maximum , lorfqu'un cer- 
tain nombre d'hommes , dont la moyenne diflance du cen- 
tre du Cabeftan étoit D , & qui rempliffoient tout l'efpace 
avantageux E , appartenant à cette diflance ,amenoitun cer- 
tain fardeau F: s’il s’agit d'amener enfuite un autre fardeau fi, 
qui foit, par exemple , moitié du premier; ou on diminuera: 
le nombre des travailleurs , & dans ce cas , quoique l'effet 
puiffe être encore un maximum relativement au nombre ref- 
tant de manœuvres , ilne fera pas tel par rapport au total de: 
la force qu'on pouvoir employer : ou on. les gardera tous 
dans ce cas, afin que l'effet füt un maximum, il faudroit que 
le fardeau freçüt une vitefle double de celle avec laquelle 
F a été tranfporté , & partant il Sudroit que la vitefle an- 


184 RÉCIT ER CHE 


gulaire du Cabeftan für doublée: or cela eft impoflibie , car 
fi on laiffe les manœuvres à leur premiere diftance D du 
centre , il faudroit qu’ils marchaffent une fois plus vite que la 

remiere fois , & qu’ils fiffent en même - tems un effort fou- 
double de celui qu'ils faifoient pour amener le fardeau F; 
mais c’eft ce qu’ils ne peuvent faire, ainfi qu'ilréfulte de l’art: 
1. $. 2. & de l’hypothéfe , que le tranfport du fardeau F 
étoit un maximum. Il fuit du même article que pour obte- 
nir le maximum defliré, ils devroient marcher avec la même 
viteffe abfolue que la premiere fois, & par conféquent s’ap- 
procher une fois davantage du centre du Cabeftan ; mais ils 
ne peuvent le faire fans préjudice de l'effet , parce qu'ils ne 
peuvent fe placer tous dans le lieu avantageux qui appartient 
à cette diftance diminuée, puifqu’il n’eft que moitié de celui 
E, qu'ils emplifloient la premiere fois. 

Si au contraire le fardeau f eft plus grand que le fardeau 
F, on peut bien avoir un maximum en diminuant la viteffe 
angulaire de la Machine , & en éloignant les manœuvres 
de fon centre; mais alors ils ne rempliront pas tout l'efpa- 
ce avantageux de leur diftance augmentée, ce qui feroitun 
défaut d’une autre efpéce, conliflant en ce que la Machine 
auroit plus de volume qu'il n’eft abfolument neceffaire , & 
que fon arbre feroittrop gros par rapport au grand fardeau f. 

Puifqu'il eft de l'intérêt des Navigateurs de ménager le 
tems dans plufieurs occafions , ils doivent accélerer le 
plus qu’ils peuvent le tranfpert des fardeaux , & par confé- 
quent ne rien ( ou très-peu ) retrancher de la force motrice 
qu'ils ont dans leur difpofition : le feul moyen qu'ils ont 
dans ces circonftances pour obtenir le maximum , & pour 
obferver les proportions réquifes à cer effer , c’eft de faire 
le rayon de l'arbre en raïfon à peu-près réciproque au far- 
deau qu'ils veulent amener. Or le jeu d’un Cabeftan étant 
rendu perpétuel , cela fe peut faire direétement , où par 
équivalent. | 

En premier lieu on pourroit faire fur l’arbre ou fur les 
deux arbres ; dans la hauteur égale à celle des effieux vul- 

aires 


SUR LE CABESTAN. 18$ 


gaires , trois ou quatre étages de diamétre différens : on dé- 
videroit fur le gros bout les cordages fervants aux moindres 
fardeaux , & fur le bout oppofé , ceux qui fervent aux plus 
grands, &c. On apperçoit fans doute que cette diftribution 
des cordages qui eft utile pour donner plus de vitefle aux 
moindres fardeaux, a l'inconvénient d’être contraire à l'or- 
dre naturel , eu égard à la différente groffeur des cordages; 
car cet ordre demanderoit que les plus gros, (c’eft-à-dire, 
ceux qui fervent aux plus grands fardeaux) fuffent dévidés 
la plus groffe portion de l’eflieu. 
On évitera cet inconvénient dans la difpofition des arbres 
& du cordage des Figures 25.& 27. en faifant virer les deux Fig. 25. 
gros arbres ÂBE D, abed , à l’aide d’un arbre mitoyen, 27- 
auquel foient ajuftés des pignons de différens diamétres. Si 
*n prend cet équivalent , les arbres ou tambours 4ABED , 
abed, pourront être fort courts , & occuper très-peu de 
place, enforte qu’on aura la commodité de mettre des bar- 
es à chaque bout de l'arbre mitoyen , ce qui eft avantageux 
ou pour loger un grand nombre de travailleurs , ou pour 
donner moins de longueur aux barres , & de groffeur aux 
pignons de l'arbre mitoyen. 


ARTICLE DERNIER. 


Sur La réfflance que les appuis du Cabeflan font 


au virement de fes pivots. 


Si la réa@tion parallele eft utile pour arrêter les corps les 
uns fur les autres ; fi par exemple elle fixe le cordage fur 
leffieu du Cabeftan , & fi elle affermitles pieds des hom- 
mes &c des animaux qui meuvent les Machines & les voitu- 
res; en récompenfe elle nuit au mouvement rélatif des 
corps , & confume en pure perte une partie notable de la 
force motrice des Machines. J'ai cherché les moyens de 
laugmenter, & d'en profiter dans ce qu’elle a de bon ; je 
vais maintenant effayer d'éviter, ou au moins de diminuer ; 
ce qu’elle a de mauvais, L 

Prix. 1741, Aa 


Fig. 33° | 


186 RUB CCLELE RCE 

La grandeur de la force confumée par la réfiflance pa- 
rallele où frottement des Machines , dépend en partie de 
la grandeur de la charge des appuis ; J'ai déja fait quelques 
obfervations fur ce fujet dans le premier article , & je n’en 
répéterai rien ici. J'ajoute feulement qu'il y a une contrarie- 
té au fujer de la groffeur des pivots : lorfque la direétion du 
fardeau eft plus voifine d’un pivot que de l’autre , la folidité 
de la Machine demanderoit que ce pivot fût plus gros que 
Fautre ; mais l'intérêt de ménager la force motrice exigeroit 
au contraire que ce pivot für plus petit : il eft certain qu'il 
fautavoir égard par préférence à la folidité ; fuppofons donc 
qu'on fait tourner une Machine fur un pivot fort gros: voici 
un reméde contre l'excès de la réfiflance que fouffre ce: 
pivot. 

Le cercle D'AB , Fig. 3 3. eft la fe&tion d’un gros pivot, le. 


cercle D a b eft la fe&tion d’un cylindre dont la longueur ef 
égale à celle du pivot , & dont le diamétre ef arbitraire; ce: 


cylindre porte , & peut tourner fur deux tourillons , dont le- 
cercle P RE eft la projection; la droite DRE eft la projec- 
tion du plan dans lequel eft la direétion de la charge du: 
pivot 4B; ce plan rencontre obliquement la furface du 
tourillon en E, enforte que l’angle PER ef égal à l'angle du 
même nom de la Figure premiere ; ce plan paffe par D le 
lieu du contaét des deux cylindres, & rencontre moins obli- 
quement la furface du pivot D AB , qu'il ne fait celle du 
tourillon PR E. Lorfqu'on fera tourner le pivot D AB, je 
dis qu’il ne gliffera pas fur le cylindre D ab ; mais qu'il l’'en- 
trainera ,& le contraindra de tourner fur fon tourillon PRE. 
( J’en omets la preuve , parce que je fuis preffé par l'appro-- 
che du terme fatal. ) 

Or file pivor de la Machine étoit contraint de gliffer à. 
Pordinaire fur un corps fixe en e , la charge de ce pivot fe- 
roit dirigée fuivant r e, à peu-près parallele à DRE, & fe- 
roit avec le rayon Ce un certain angleper. Je dis d'abord 
que cetangle feroit plus grand que l'angle P E R , parce que 
la vitefe angulaire de la Machine étant fuppolée égale dans 


SUR LE CABESTAN. 187 
Îes deux cas , la vielle relative du pivot D À B fur un point 
fixe e , feroit plus grande que celle du tourillon P R E fur fon 
appui , & partant la réaétion parallele que foufiriroit Le pi- 
vot D'AB, feroit plus grande que celle que fouffre le tou- 
tillon du cylindre, &c. En fecond lieu, en fuppofant que 
les anglesper, ER, font égaux, je dis que la difance de 
la charge D RE au centre C, ef à peu-près à la diftance de 
r e au même centre, comme le rayon K E du tourillon ef 
au rayon K D du cylindre ; ainfi la puiffance motrice a un 
moment plus grand pour mouvoir le pivot fur le cylin- 
dre mobile , que pour le mouvoir fur un point fixe, &cc. 

Pour fituer le cylindre fous le pivot, il faut connoître à 
peu-près la direétion de la charge du pivot, l'article 2. du 
préambule enfeigne ce qu'il y a à faire pour la trouver ; pour 
empêcher le pivot de s'échapper de deflus le cylindre, 
il faut mettre à {es côtés 4 , B deux appuis fixes qui porte- 
ront, en cas de befoin, la force qui pourroit faire échap- 
per le pivot de côté ou d’autre. 

La dire&ion du cordage quife dévide fut le Cabeftan, 
ne fait pas toujours le même angle avec la quille du vaif- 
feau ; puifque ce cordage pañle tantôt par un écubier, & 
tantôt par un autre ; ainfila direétion de la charge des pivots 
du Cabeftan n’eft pas fixe : on peut remédier à cet inconvé- 
nient , ou en changeant la fituation des appuis du cylin- 
dre Dab , à chaque fois que la direétion du cordage eft 
chargée , enforte que la ligne C K , qui joint les centres 
du cylindre & du pivot , faffe toujours un même angle 
avec la direétion de la charge ; ou en faifant porter le pivot 
fur deux cylindres , enforte que la dire&tion variable de la 
charge palle entre les deux cylindres ; ou enfin on fe con- 
tentera de placer le cylindre, enforte que la ligne CK, qui 
joint fon centre à celui du pivot , tienne un milieu entre 
toutes les directions variables de la charge du pivot. Dans 
ce dernier cas, l’un ou l’autre des appuis fixes du pivot, 
lefquels doivent être paralleles à CK, portera une partie plus 
ou moins grande de la charge du pivot; mais le cylindre eg 


Aaï 


Fig. 25. 
27 


188 RECHERCHE 


portera encore une bonne partie , & ne fera pas inutile à [a 
force motrice pour l'aider à vaincre le frottement. | 

Il me refte à montrer la conftruétion des appuis du Ca- 
beftan compofé des trois arbres repréfentés , Fig. 25. 27. 
& à prouver que nonobflant l’excès de la charge de chacun 
des arbres extérieurs fur celle de l’effieu du Cabeftan vulgai- 
re, le frottement de cette Machine ne feroit pas plus grand 
que celui de celle-ci. . 


SUPPLEMENT 
A LA PIECE PRECEDENTE. 


J E craïgnois il y a deux ans que ce ne fût pour moi une 
témérité que d'entreprendre d'écrire fur le Cabeftan ; 
mais qu'aurois-je penfé fi j’eufle vû alors le Recueil des Ma- 
chines approuvées par l’Académie , ou fi j'eufle feulement 
connû la Machine à remonter les bateaux de M. Boulo- 
gne, dans laquelle deux eflieux combinés fervent à un dévi- 
dage non interrompu ? Certainement je me ferois abftenu 
d'une entreprife fondée principalement fur cette même 
idée ; idée que l'Académie connoifloit avant qu’elle pro- 
posât fon prix, & qu’elle jugeoit apparemment dès-lors 
impraticable fur mer. Ou fi j'eufle perfifté dans ce téméraire 
deffein nonobftant cette confidération , je me ferois bien 
gardé d'avancer nuement comme j'ai fait, aucune des chofes 
déja propofées par d’autres ; mais j'en aurois fait honneur aux 
Inventeurs. C’eft pour réparer ce manquement que je fais 
les Notes fuivantes. Je prie l'Académie de croire qu'il a 
été involontaire ; elle peut voir par le commencement de 
l'article 2. de mon préambule , que j'ai toujours été difpofé 
à rendre juflice à autrui. 

Comme il ne me refte prefque aucune efpérance de fue: 
cès , à raifon de /a multiphcité des vées qu'il auroit fallurem- 


Pr de 1742. PI. XIV. 4.188 . 


SUR LE CABESTAN. 189 
plir ici, vûües dont je fuis peu inftruit, & aufquelles je fuis 
peu capable de répondre quand Je les connoîtrois toutes ; 
jai crû inutile , ou pour parler fincérement > Je n'ai pas eu 
le courage de refondre mon écrit, quoiqu'il en eût befoin, 
& qu'il contienne plufeurs fuperfluités. Je me borne à 
quelques Additions, & à la correction d'une faute très- 
grofliere ;, que je prie l’Académie de regarder commenon- 
avenue ou d’excufer ; il me femble qu'elle a déja eû pa- 
reille indulgence pour quelque piece qu'elle a bien voulu 
couronner, 


Note pour le $.1. de l'article premier du Préambule. 


M. Muffchenbroek dans fon Effai de Phyfique , chap. 9, 
$. 347. pag- 184. contredit pofitivement la propofition que 
je révoque ici en doute ; fçavoir, que le frottement ( c’eft 
ce que Jai nommé réaction parallele) eft le même , foit 
gue la furface comprimée par le même poids foit grande 
ou petite ; » Un même corps, dit-il, qui ne cefle de con- 
» ferver fa même péfanteur, a un frottement différent, 
» fuivant la différence de la grandeur de fa furface qui 
» produit le frottement. Il y a certaine furface qui étans 
# chargée de cette péfanteur, eft fujette au moindre frot- 
»tement ; & toutes les autres furfaces , foit qu’elles foient 
» plus grandes ou plus petites que la précédente, font fu- 
»Jettes à un plus grand frottement, comme je l'ai ap- 
» pris par toutes les expériences bien faites.» Cependant 
je doute que cette prétention de M. Muflchenbroek foit 
tout-à-fait certaine; car lui-même avertit, page fuivante , 
» qu'il y a quelques irrégularités dans une des expériences 
» qu'il rapporte, & qu'il à remarqué fouvent de fembla- 
= bles irrégularités dans les expériences qu'il a faites pour 
»connoître le frottement fans qu'il püt en voir la raïon, 
> finon qu'il foupconnoit la diverfité des parties. » Pour 
moi je foupçonne que ces irrégularités apparentes , ainf 
que les inégalités les plus notables de APS obfervées 

a ii] 


‘90 RECHERCHE 


par notre Auteur, provenoient de l'inégalité du féjour 
qu'il laïfloit faire Pun fur l’autre aux corps qu'il éprouvoit; 
& je étonne qu’un Phificien aufli curieux qu'il eft d’ex- 
périences , n'ait pas fait attention à une caufe fi fenfible 
de variation du frottement. M. Perraut l’avoit bien remar® 
quée autrefois ; (je fuis bien aife de trouver un témoigna- 
ge de cet habile Académicien, pour confirmer ce que j'ai 
avancé. ) » Dans les Machines où il y a frottement , dit- 
»il, page 30. du tome I. du Recueil des Machines de l'A- 
» cadémie, il faudra que ce qu’on ajoute pour faire trébu- 
» cher , aille toujours croiffant par la même proportion que 
® le poids du fardeau fera augmenté ; & cela va affez loin, 
» principalement quand le mouvement ef} interrompu , car alors 
» la réfiffance croît de près de moitié, ainfi que l'expérience 
» le fait voir dans la roue d’une grue , parce que lorfqu’un 
» homme y marche, sil s'arrête, il eft obligé de monter 
» bien haut pour la remettre en train, ce qui arrive parce 
= que les inégalités des parties qui fe touchent ; ont le loifir de 
» s'engager les unes dans les autres , ce qui ne leur arrive 
» pas lorfqu’elles font en mouvement. « 

Aurefte, dans toutes les expériences de M. Muffchen- 
brock, le rapport du frottement à la charge comprimante 
de la furface qui frotte, eft bien moindre que M. Belidor 
ne l’a obfervé dans l'épreuve qu'il a faite en élevant peu à 
peu un plan incliné, fur lequel il paroït que le corps qui 
devoit gliffer , avoit féjourné affez long-tems; & ces expé- 
riences de M. Mufchenbroek approchent beaucoup de 
celles que j'ai faites, fur-tout fi l’on fait certaine réduétion 
aux expériences que cet Auteur a exécutées avec fon #ribo- 
metre. Car » les cavités ou baflinets qui reçoivent les ef- 
» fieux de cette machine, font un peu moindres que des demi. 
» cercles parfaitement ronds & polis par dedans où l'eflieu 
» peut fe mouvoir, mais prefque fans le moindre jeu. « Cela 
étant , les eflieux ne portent pas feulement fur le fond 
des baflinets , mais encore fur les côtés, & agiflent fur 
eux à la maniere du coin; c’eft pourquoi la fomme des 


SUR LE CABESTAN. 191 


compreflions des différens points où les eflieux touchent 
les baffinets, eft néceflairement plus grande que la charge 
du tribometre ; c’eft à cette fomme qu'il faut comparer le 
frottement. Il eft difficile de fçavoir au jufte combien cette 
fomme excéde la charge du tribométre; j’eflime donc que 
Fune eft à l’autre environ comme quatre à trois ; cela fup- 
pofé, là où M. Muflchenbroek dit que le frottement eft 
an fixiéme de la charge, fçavoir dans le cas où le tribo- 
métre chargé de trois livres, portoit fur des baflinets de 
cuivre rouge non huilés ; il faut évaluer le frottement à un 
huitiéme feulement de la véritable charge des baflinets ; & 
dans le cas où ces mêmes baflinets étoient huilés, le frot- 
tement nétoit qu'un onziéme environ de leur compref- 
fion. Je ne crois pas qu’il foit néceffaire d’érendre la preu- 
ve de la néceflité de la réduétion dont je parle; mais 
je citerai encore M. Perraur pour mon garant : il obferve 
page 15. du Recueil des Machines de l’Académie, » Qu'il 
» fe rencontre moins d'obfiacle au mouvement del’effieu: 
» lorfqu'il ne touche qu’en deux endroits de l'appui E, F, 
æ Fig. 34 que lorfqu'il eft engagé dans une cavité ronde. 


Note pour le $. 3. du même Article. 


M. Sauveur a fait un Mémoire fur le frottement d’une 
corde autour d’un cylindre immobile, Mémoires de P A- 
cadémie de l'année 1703. page 305$. Il y prouve que les 
preffemens des différentes parties du cylindre par la corde, 
font comme les ordonnées d’une logarithmique. J’avois 
quelque fouvenir de cette propolition, lorfque j'ai compofé 
cet article. 


Correction pour le dernier Scholie du $.1. de F Article fecond 
du Préambule. 


. La précipitation avec laquelle j'ai rédigé cer Article que 


je n'avois pas eu d’abord deflein de compofer, m'a fair 


199 R'E'C'H EE R'CH'E 


commettre dans le Scholie du Théoreme $s. du $. r. une 
faute très-grofliere , dont je ne me fuis apperçu que le len- 
demain de l'envoi de mon Mémoire. Elle eft dans cette 
propofition : » Si toutes les puiffances font difpofées ... on 
» trouvera que la fomme des puiffances qui font d’un côté 
» de la ligne 4S, Fig. 3 5. eft à la fomme des puiffances qui 
»paffent de l’autre côté, comme la fomme des perpendi- 
» culaires d’une part eft à la fomme des perpendiculaires 
+ d'autre part.» Je devois dire que chaque puiffance étant 
multiphiée par la perpendiculaire qui lui répond , la fomme 
des produits des puiffances qui paflent d'un côté de 4$, 
eft égale à la fomme des produits des puiflances qui paf- 
fent de l’autre côté de cette ligne. Mon erreur conififte en 
ce que j'ai penfé que cette égalité fe réfolvoit dans l’ana- 
logie ci-deflus exprimée. 

Voici la preuve fommaire de légalité que je viens d’é- 
noncer pour le cas où trois puiflances KP, OF, 1B font 
appliquées au levier 47, & fourenues en équilibre par 
deux réfiftances 4R, Z D. 

L’une & l’autre de ces réfiftances peut être conçue com- 
me équivalente à trois autres , qui foient chacune paralleles 
à l’une destroïs puiflances , & capables de faire deux à deux 
un équilibre particulier avec l’une defdites puifflances. Par 
exemple Z D peut être conçue comme équivalente à Z 8 
parallele à IB, &c. à Z' parallele à0 F,&c. & à Z 7 pa- 
rallele À KP 3.6, 

La fuppofition que chacune de ces réfiftances combinée 
avec une autre réfiflance appliquée au point À, feroit capa- 
ble de faire équilibre avec une des puiffances, donne ces : 
trois égalités ZBXAZ = IBx AI, Zox AZ —OFx 
A0; Zrx AZ =KPx AK. l’autre pofition, fçayoir 
que la feule réfiftance Z D équivaut à ces trois réfiftances 
ZBs Z@» Z'r) qui font dans un même plan avec elle 


par l’hypothefe du fcholie, donne cette égalité facile à prou- 
ver. par la méchanique commune Z 8 x finus DZ 8 = 


Z? 


SUR LE CABESTAN. 293 
Zoxfin. DZoe+Z rx fin. DZ 7, dans laquelle fubfti- 
tuant les valeurs de ZB, Z?, Zm, onaura l'égalité 1B 
xAIxfin DZB—=OFxA0 xfin. D£g+KPxAK 
x fin.D Z #. Maintenant il eft aifé de voir par ce qu'on 
dit dans le Fhéorême s. que chacun des produits 40 x fin. 
DZ, 10 x fn. DZ; AK x fin. DZ ref proportion- 
nel à la perpendiculaire qui feroit menée du point compé- 
tant de la ligne 4S$ fur chacune des direétions des puiffan- 
ges, donc; &c. 


Vote pour le $. 2. de l'art. II. du préambule. 


Non feulementla Théorie de M. Varignon eft infuMifan- 
te pour déterminer la charge des appuis du Treuil ; mais 
qu'il foit permis de le dire, elle eft vitieufe. » Soient , dit-il, 
» Sett. 4. Théor. 19. pag. 272. de fa Méth. pofthume , deux 
 puiflances quelconques P, R , appliquées au Treuil , fui- 
> vant telles direétions qu'on voudra , pofées dans des plans 
# perpendiculaires à l’axe de la Machine. 10. Ces deux puif- 
» fances P, R, agiront enfemble fur cette Machine , comme 
» fielles étoient dirigées fuivant un même plan perpendicu- 
« laire à l'axe de cette même Machine >» &c. Il faut diftin- 
guer : ces puiflances agiront pour faire tourner la Machine, 
gomme fi elles étoient , &c. cela eft vrai; ces puiflances 
agiront enfemble fur cette Machine pour en charger les ap- 
puis, comme fi elles éroient , &c. cela eft faux, puifque M. 
Varignon fuppofe que ces puiffances font fituées en diffé- 
rens plans. 


Notre pour le $. 2. de l'article I. du Memoire. 


M: de la Madelaine a déja propofé , to. IT. pag. 3. du Re- 
cueil des Mach. de l'Acad. de fe fervir de bricoles pour ti- 
rer les barres du Cabeftan , afurant que quatre hommes fe- 
ront plus d'effet à l’aide de ces bricoles , que huit diftribués: 
fur la longueur de la barre. 

Prix. 1741. Bb 


Fig. 36. 


Fig. 37. 


194 RECHERCHE 
Addition à l’article II. du Mémoire. 


$. VIIL. Voici deux autres moyens de fixer un cable dans 
feul paffage fur l’arbre du Cabeftan. 

En premier lieu on pourroit former autour de cet arbre 
unegorge comme ÆBC, abc, Fig. 36.que l'on garniroitde 
matiéres fléxibles, propres à recevoir le cable fans l’offenfer; 
on revêtiroit l’autre bout de l'arbre de taquets EF, ef ,un 
peu concaves par leur extrémité F,f, collée ou clouée aun 
anneau de cuir , & mobiles entre des clavettes de fer , le 
long de l'arbre ; enforte que l’anneau de cuir püt s’appro- 
cher & s'éloigner de la face 4B , ab de la gorge: un pe- 
tit refort fitué fous chaque taquet , produiroit l'éloignement; 
pour opérer l'approche, on appliqueroïit au pont du vaifs 
feau , & ce du côté onpofé à celui d’où vient le cable , & 
où on le cueille , une portion d’anneau de matiére folide & 
polie, fous laquelle les bouts E d’une partie des taquetsfe- 
roient forcés de glifler fucceflivement à mefure qu'on vire- 
roir le Cabeftan. Il ef vifible que pourvû que le bout D 
de l'arbre oppofé aux taquets , foit bien appuyé fur l’un 
des ponts ,; & que l’anneau folide appliqué à l'autre pont 
ne puille s’écarter de celui-là, la partie des raquets qui paf 
fera fous cette portion d’anneau , pourra comprimer le ca- 
ble à tel point qu’on voudra fur la gorge pratiquée autour 
de l'arbre, & que Pautre partie des taquets n'étant point fer- 
rée , laiffera au cable la liberté de fe placer dans cette gor- 
ge, & d’en reffortir pour être cueilli. On retiendroirinfail- 
liblement le cable par ce moyen; mais il feroit fujet à l’in- 
convénient d’un frottement exceflif, tant fur le bout E des 
taquets , que fur Le bout D de l'arbre. 

On fauveroit cet inconvénient en partie, en changeant 
quelque chofe à la difpofition précédente : on pourroit don- 
ner au bout Gg de l'arbre, Fig. 37. une figure conique GH, 
gh, & tailler Les bouts E des taquetsen bifeau , qui eût la mé- 
me inclinaifon que cette figure conique, afin qu'il püt s’appli- 


SUR LE CABESTAN. tros 


quer à fa furface , & gliffer fur elle : le bout F du taquet fe- 
toit contraint de s'approcher de la gorge 4 B , lorfque fon: 
bout E feroit pouflé vers le centre de l'arbre ; fçavoir de G 
en H; au contraire le bout F s’'éloigneroit de la gorge 4B, 
lorfque le bout E feroit repouflé de Hen G. Pour donner 
ce mouvement alternatif aux taquets , 1°. On appliqueroit 
au pont du vaifleau , & ce du côté oppofé à celui d’où vient 
le cable, & où onle cueille, un demi-collier IKOL, Hg. 38. 
qui étant rencontré en JK, par la face extérieure des raquets, 
les feroit gliffer de G en H, & qui les retiendroit en H, en 
les embraffant étroitement par fa cavité KO L , pendant que 
Farbre feroit un demi-tour ; &c. 2°. On garniroit chaque 
taquet d'une languette de fer terminée par un mentonnet 
tourné vers l’axe , & on appliqueroit au pont du côté d’où 
vient le cable, une piéce comme MNPQ ; formée encoin 
en MN, & PQ, & également épaifle en A P, laquelle 
éleveroit chaque mentonnet par fa partie MAN , en même- 
tems qu’elle l'éloigneroit de l'axe de l'arbre , & le foutien» 
droit enfuite par fa partie NP , &c. 

Si les taquets parvenus en H ne comprimoient pas fuffñ- 
famment le cable , il n’y auroit qu'à placer fur la face AB, 
ba de la gorge quelques bandes d’étoffe ; on augmenteroit 
ainfi la compreflion du cable autant qu'il feroit neceffaire. 


Au lieu de retenir les taquets èn H , en les enfermant dans. 
la cavité KO L, on pourroit les arrêter par de petits pênes 


&c. Cela fauveroit encore une partie du frottement ; mais 


tout cet équipage feroit peut-être trop fujet à fe déranger. 


En fecond lieu, l'arbre du Cabeftan étant cylindrique , & 
yayant creufé une canelure demi-ronde pour recevoir le 
cordage , on pourroit difpofer autour de cet arbre plufieurs 
eflieux beaucoup moindres que lui, Fig. 39. lefquels auroient 
chacun une canelure prefque demi-ronde, & dontles pivots 
pourroient être preflés à difcretion vers laxe de l'arbre, 
afin de comprimer le cordage autant qu’il feroit neceffaire 
entre la canelure de larbre & celle des petits eflieux. Il 
fudroit que Parbre , ainfi que les effieux qui ESS 

1] 


Fe. 


196 RECHERCHE 


fuffent garnis de dents , qui engrenaffent les unes dans es 
autres , afin que les petits eflieux reçuflent leur mouvement 
de l’arbre même ; car cela étant ainfi, les compreffions op- 
pofées exercées fur le cordage par les petits eflieux & par 
l'arbre , contribueront également à faifir le cordage & à 
Pamener; mais files petits eflieux ne recevoient leur mou- 
vement que du cordage, il eft évident que leur preflion 
réciproque ne ferviroit aucunement à amener le corda- 
ge , mais feulement à les faire tourner ; ainfi la compref- 
fion du cordage par l'arbre qui feroit feule utile , devroit 
être une fois plus grande que dans l’autre difpofition , ce 
qui augmenteroit confiderablement le frottement auquel 


D . 
cette forme de Cabeftan eft encore fujette. 


Note pour Particle W. du Mémoire. 
M. Du Mondran a propofé dès l’année de faire 


porter les eflieux des Machines fur des rouleaux, afin de di- 
minuer le frottement ; & M. Caron a executé cela dans fa 
Machine à remonter les batteaux. 


Addition pour le même article. 


Letems me manqua en 1738. & je laïffai mon écrit im 
parfait ; il me reftoit à montrer que le frottement du Ca-. 
beftan à double eflieu , ne feroit pas plus granden difpofant 
fes appuis de certaine façon , que celui du Cabeñlan fimple , 
quoique la charge de chaque eflieu de celui-là füt plus gran- 
de que celle de celui-ci. 

Voici la defcription de cette forme d’appuis. J'ai dits. 4, 
de l’art. IL. que l'arbre mitoyen entre les deux eflieux devoit 
potter un pignon qui engrene dans la roue dentée de cha- 
que eflieu ; je devois plutôt dire que chaque eflieu doit avoir 
deux roues dentées partaitement égales , fçavoir une à cha- 
que extrémité , & que l'arbre mitoyen doit aufli avoir deux 
pignons égaux. La forme convenable à routes ces piéces, 


SUR MEICABEST À N. 197: 


eft d'être divifées dans leur épaiffeur en deux portions, l’une 
dentée , & l’autre fans dents ; le diamétre de celle - ci doit 
être moindre que celui du cercle extérieur de la portion 
dentée , mais plus grand que celui de fon cercle intérieur ; 
enforte que les roues étant engrenées dans les pignons , 
leurs portions non dentées fe touchent , & roulent libre- 
ment l’une fur l’autre. 

Maintenant BD bd, Fig. 3 9. eft une piéce de bois très-foli- 
de, ou même de fer, percée en trois endroits; fçavoir au mi- 
lieu , d’un trou rond dans lequel l'arbre mitoyen tourne aifé- 
ment , & de deux trous oblongs vers les extrémités pour y 
recevoir les pivots des effieux: ces trous font oblongs pour 
deux raifons; l'une; afin que leseflieux s’approchent libre: 
ment l'un de Pautre, jufqu'àa ce qu’ils touchent le pignon 
de l'arbre mitoyen ; lautre,afin qu'on puifle garnir cet ar- 
bre de differentes paires de pignons de la grandeur con- 
venable aux befoins differens : pareille piéce recevra les pi- 
vots de l’autre extrémité des eflieux ; l’une & l’autre fera 
mobile autour de l'arbre mitoyen , afin de pouvoir être fi- 
tuée felon fa longueur parallelement au cordage , qui peut 
être dirigé vers differens endroits , & fera annéxée auxponts 
du vaifleau par fes deux bouts dans le tems de fon fervice: 

Il eft évident que le cordage qui embraffera les eflieux, 
approchera leurs roues de l'arbre mitoyen , & les compri- 
mera fur fon pignon ; mais cette compreflion , quelque 
grande qu’elle foit , ne caufera aucun frottement. 

Les frottemens qui auront lieu , feront, 1°. entre les pi- 
vots des ellieux , & l’un des côtés , par exemple B, &b, 
des trous oblongs ; mais ces frottemens feront peu d'obfta- 
cle , puifqu'eneux-mêmesils font feulement proportionnels 

ux compreffions des côtés B,, b, lefquelles enfemble font 
égales à la force qui bande le cable , & que le rayon da pi- 
vot pouvant être fort petit en comparaifon de celui de la 
roue dentée , on a un grand moment pour les vaincre. 

2°, L'arbre mitoyen fouffira aufli quelque frottement , 


mais petit , parce qu'il provient feulement de la difference 
Bb iij 


Fg. 39: 


198 RECHERCHE, &c 


des forces contraires , avec lefquelles l'arbre mitoyer doit 
agir fur chacune des roues dentées pour leur imprimer le 
mouvement circulaire , & avec lefquelles il réagit pour 
foutenir leur preflion. On peut même réduire à l'égalité ces 
forces contraires exercées par l’arbre mitoyen, & ce ,en 
plaçant obliquement en travers de chaque trou oblong uné- 
barre qui foutienne une partie de la tendance d’un des ef- 
fieux, & qui augmente celle de l’autre ; ce qui étant fait .. 
arbre mitoyen n'aura prefque aucun frottement , & celui 
des pivots des eflieux fera très-peu augmenté. 

On trouve, dit-on, de grands inconvéniens à doubler les 
effieux; par exemple , on croit qu’ils feront expofés à être: 
courbés. J’eftime que ce danger n’a lieu qu’au cas qu’on les. 
faffe trop longs , & qu’on fafe faire au cordage beaucoup de: 
révolutions, ce qui n’eft pas neceflaire fi l’on fait fur l’ef-- 
fieu des cänelures , & qu’on les garnifle de feutre ou d’étof 
fe , &c. 

M. de la Madelaine a propofé un Cabefan à lanterne ; 
afin d'augmenter l'effort de cette Machine ; mais par-là il 
rend fon opération trop lente : l'application de roues den- 
tées que je propofe , a un autre objet, & n’eft point fujetre à: 
cet inconvénient. On a encore objeËté à M. de la Made- 
laine , qu'une dent de fon Cabeftan pourroit manquer , ce 
qui jetteroit l’équipage dans l'embarras. Comme l’effort ne- 
ceffaire pour amener le cable fera diftribué fur quatre roues- 
dentées dans la forme que je propofe , l'inconvénient en: 

, queflion me femble peu à craindre, 


A Troyes, ce 30. Août 1740. 


FIN. 


MEMOIRE 


SUR LE 


MAD ES TA N. 


Piece qui a concouru au Prix de L'Académie 
Royale des Sciences. 


Deus non projicit fimplicem. 


Par M. DE PonrTis, Officier des Galeres, Correfpondant 
de l’Académie Royale des Sciences. 


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MEMOIRE 


SUR 


LE CABESTAN. 


Deus non projicit fimplicem. 


L feroit difficile de concevoir une Machine plus fim- 
L ple que le Cabeftan; & après bien des réflexions, il 
m'a paru qu'on ne pouvoit lui en fubflituer une autre dans 
les bâtimens de mer qui fût moins embarraflante , dont la 
manœuvre fût plus aifée, & qui occupât moins de place 
dans un navire , où l’on fçait que lefpace ef fi précieux ; 
qu’on ne peut être trop attentif à le ménager avec tout le 
foin & l’œconomie poflible. 

Plufeurs tentatives que j'ai faites à ce fujet, & quelque 
ufage que j'ai des méchaniques & de la navigation , n’ont 
fervi qu'à me confirmer dans lopinion où je fuis, qu’on 
ne peut rien imaginer qui foit plus propre aux divers fervi- 
ces d’un vaiffeau que le Cabeftan. 

C’eft ce qui n'a déterminé à lui donner la préférence, 
& à m’attacher à chercher avec foin les moyens de le per- 
fe&tionner, ou du moins de remédier par des difpofitions 
fimples aux inconvéniens qu’on reproche à cette machine 
pour pouvoir en rendre la manœuvre moins pénible & 
moins interrompue. 

Prix, 1741. Cc 


200 MEMOIRE 


Le principal inconvénient du Cabeftan , c’eft la nécef- 
fité où l’on ef de perdre un tems confidérable à choquer *; 
& il paroït qu’on pourroit y remédier aifément fi l'on vou- 
loit feulement mettre à profit les avantages qu’on peut tirer 
des différens Cabeftans qu’on a fur tous les grands vaif 
feaux, & qu’on fait fervir à différentes manœuvres. 

Il faudroit pour cela au lieu d’un feul Cabeftan , en em- 
ployer deux pour la même manœuvre; on préviendroit 
par-là l'inconvénient qu'il ÿ a à choquer , & l’on s’en fer- 
viroit avec toute la diligence poffible. 

On verra dans peu qu'il n’eft point de vaifleau , quel- 
que petit qu'il foit, qui ne puifle avoir un double Cabef- 
tan qui n’occupera pas plus de place que celle qu’on a cou- 
tume de donner à cette machins. Mais avant que d’en par- 
ler, examinons en premier lieu quel eft l'effet que peu- 
vent produire ces deux Cabeftans employés à la même 
manœuvre : nous verrons enfuite quels font les change- 
mens que cela demande dans l’intérieur des bâtimens. 


I. 
Fig. I. Pour attirer le fardeau P (Fig. r. & 2.) versle pointR, 
2 foit qu'on veuille le foulever ou bien le faire glifler far un 


plan horizontal, on fe fert ordinairement d'un feul Ca- 
beftan tel que 4B, par le moyen d’une corde E HO qui 
faifit le fardeau P au point E , & qui fait trois ou quatre 
tours fur le Cabeftan après avoir paîlé fur une poulie H , 
vers le point R où l'on veut attirer le poids: mais la corde 
defcendant de fa groffeur à chaque tour, il arrive que 
quand elle eft parvenue tout-à-fair au bas au point B, le 
Cabeftan ne peut plus virer, & l’on eft obligé de cho- 
quer, c’eft-à-dire, de prendre des boffes, de dévirer le 
Cabeftan, de hauffer le cordage au plus haut de la fufée 
vers le point 4; de virer de nouveau jufqw'à ce que les 


* On appelle choquer ; la manœuvre qu’on eft obligé de faire , lorfue le cor- 
dage étant defcendu , après plufeurs tours, au plus bas de la fufée , il empèche le 
Cabeftan de pouvoir virer : on verra dans unsmoment quelle eft cettemanœuvre, 


SUR LE C #BEST AN. 201 


boffes ne faffent plus de force, d'ôter ces boffes, & enfin 
de continuer la manœuvre jufqu'à ce que le cordage foit 
defcendu au bas du Cabeftan; auquel cas il faut choquer de 
nouveau , & perdre un tems confidérable à prendre des 
boffes , à dévider, & enfin à faire la même opération 
qu'on vient de décrire pour élever le cordage au haut du 
Cabeftan. 

Mais il me paroît qu'on pourroit éviter la plus grande 
partie de ces inconvéniens, & rendre la manœuvre bien 
moins interrompue, pat le moyen d’un fecond Cabeftan 
CD, qui aidera à foulever le fardeau & à l’approcher du 
point R par l'effet d’une corde EG F attachée à ce fardeau 
aupoint E , & qui fait plufieurs tours fur le Cabeftan us 
avoir paflé fur une poulie G vers le point R; ainfi les deux 
Cabeftans s'entraideront & ferviront autant lun que l’autre 
à faire venir le poids au lieu marqué. 

Et pour que la manœuvre ne foit que très-peu retardée, 
& prefque point interrompue, il n’y a qu’à obferver une 
feule chofe en commençant ; fçavoir, que le cordage qui 
eft roulé fur l’un des deux Cabeftans 4B, ne foit élevé 
qu’au milieu de fa hauteur , comme il paroït dans la figure, 
tandis que le cordage qui eft roulé fur l’autre fe trouvera 
au plus haut de la fufée CD : par ce moyen la manœuvre 
ne fera prefque pas interrompue ; car en virant ces deux 
Cabeftans enfemble , il eft bien certain qu’on attirera le 
poids vers le point R ; & comme on vire ces deux Cabef- 
tans en même tems, le cordage du premier Cabeftan /B 
defcendra en même tems que celui du fecond CD , en- 
forte que lorfque le premier cordage E HO fera defcendu 
tout-à-fait au bas de la fufée AB, le fecond EGF n'aura 
parcouru que la moitié de la fufée CD : alors le premier 
Cabeftan 4 B ne pourra pas virer à la vérité ; mais comme 
rien n'empêche le fecond de virer, & qu’il virera en effet, 
tout l'effort du poids fe fera fur cette corde EG F; la pre- 
miere E HO reftera donc lâche, & dans le moment on 
pourra foulever cette corde jufqu’au haut de = fufée AB, 

ci 


Fig. I. 


202 MEMOIRE 


& faire virer les deux Cabeflans enfemble. 

Alors la premiere corde fera au haut du Cabeftan 4 B;. 
tandis que la feconde fera au milieu de la fufée CD; & 
quand cette feconde corde EG F fera arrivée au bas , & 
que ce Cabeftan ne pourra plus virer, la premiére corde fe: 
ra au milieu du Cabeftan 4B ; & comme on continuera à 
le faire virer , la force fe fera fur cette corde E HO , tandis 
que le fecond Cabeftan CD fera arrêté , ce qui fera que la 
corde E G Freftera lâche, & qu'en pourra la foulever aifé- 
ment jufqu’au haut de la fufée CD : alors rien n'empêchera 
que les deux Cabeftans ne virent enfemble, & en continuant 
cette manœuvre , on attirera enfin le poids P , fans qu'il y 
ait eu beaucoup d'interruption dans l’opération. 

Le fofeau du Cabeftan fur lequel fe dévide la corde, ef 
ordinairement fait em forme de cône tronqué, comme en 
la Figure 1. &ileft évident que cette figure eft favorable 
pour faire remonter aifément le cordage au haut de la fu- 
fée, & que cela. donne de la facilité à choquer. 

Ikn’eft pas douteux que la manœuvre qu’on propofe ici 
ne puiffe être execurée avec deux Cabeftans de cette forme; 
il n'y a qu’un feul inconvénient qui eft bien leger ; cet in- 
convénient eft que la premiere corde étant. vers le milieu 
du Cabeftan 4 B, dans un point où la fufée a, par exempie, 
deux pieds + de diamétre , tandis que la feconde corde eft 
au haut du Cabeftan CD , où la fufée n’a que deux pieds de 
diamétre , les deux cordes fe raccourciront inégalement à 
chaque tour; & comme il faut pour que cette manœuvre 
fe fafle avec fuccès,, que les Cabeftans fe partagent à peu- 
près les efforts , il faudroit les faire tourner avec des virefles 
differentes , afin de faire enforte que les deux cordes fe 
raccourciflent toujours également, ce qui ne paroït pas ren- 
fermer de grandes difficultés : cela arrive même tous les 
jours dans cette manœuvre, par une méchanique toute fim- 
ple & toute naturelle ; car les matelots qu’on y emploie. 
accoutumés à faire un certain effort dans cette manœuvre, 
marchent très-vite lorfque la corde. eft au haut de la fufée ;, 


Prix de 1741. PL. XVI. Fa9.202 


 Fig3 


F 


{ 


: SUR LE CABESTAN. 203 


& diminuent petit à petit cette vitefle à mefure quela corde 
defcendant , la réfiflance du poids augmente , ce qui les 
oblige à faire toujours de plus grands efforts, jufqu’à ce que 
la corde foit au bas du Cabeftan. 

Mais pour lever toutes les difficultés ; il paroït qu’on 

 pourroit faire les fufeaux de ces Cabeftans en forme de cy- 
Jindre, tels à peu-près qu’on les voit , Fig. 2. où l’on repré- 
fente l'appareil pour lever l'ancre. Je erois même que cela 
fera plus avantageux, plus fimple , & plus commode; plu- 
fieurs raifons me font adopter cette forme. 

1. Les Matelots agiront toujours avec une forceunifor- 
me, & ne feront pas obligés de l'accélerer de moment en 
moment , comme ils font quand le Cabeftaneft de figure 
conique; & en conféquence de cela ils feront moins fati- 
gués , & en état de continuer plus long-tems & fans inter- 
ruption , cette manœuvre qui ne fera prefque point pénible. 

2°. On pourra diminuer le diamétre du Cabeftan , & 
conféquemment les hommes auront plus d'avantage fur 
le poids. : 

3°.Le Cabeflan ayant moins de diamétre, occupera moins 

de place dans le bâtiment , & par conféquent il y caufera 
moins d'embarras. 
: Ceraccourciffement dudiamétre , mérite cependant qu’on 
y fafle quelques réflexions : car fi on le faifoit extrémement 
petit , les Marelots auroient à la vérité un avantage extré- 
mement grand fur le poids ; mais le poids ne montant que 
bien peu à chaque tour , il faudroit une infinité de tours 
pour lefaire monter fur le pont ; de forte qu’on avanceroit 
peu l'ouvrage en y employant beaucoup de tems : ainft 
1ly à un milieu à garder, pour que la manœuvre fe fafle 
promptement en confervant cependant tout l'avantage pof- 
fible aux Matelots. 

Pour cela ii faut confidérer que dans le Cabeftan-ordi-- 
naire dont la figure eft conique , le cordage defcend'de 
fa groffeur à chaque tour que fait le Cabeflan , & enfin qu'il 
arrive au bas du Cabeftan après un certain nombre de tours, 
€ cç ii, 


Fig. TZ, 


Fig. 3. 


204 MEMOIRE 
fuivant que le cordage eft plus ou moins gros. 

Ce fera la même chofe dans le Cabeftan cylindrique que 
je propofe ici; & voici la feule chofe qu'il y a à obferver. 

Le poids P monte de 100 pieds ; par exemple , dans 
l'efpace de tems qui eft néceflaire pour faire defcendre 
une corde de trois pouces de diamétre , au bout de laquel- 
le il eft attaché , du point  aupoint B, Fig. 1. qui re- 
préfente le Cabeftan ordinaire. 

Il faut faire le Cabeftan cylindrique , tel que dans le mê- 
me intervalle de tems , un cordage égal, c’eft-à-dire, de 3 
pouces de diamétre , étant parvenu de 4 en B,( Fig. 2.) 
fafle monter ou approcher le poids P de la même quantité . 
de 100 pieds ; & al eft évident que cela arrivera dans un 
Cabeftan cylindrique, dont la furface contournante fera 
égale à celle du cône tronqué du Cabeftan ordinaire ; car 
la corde en defcendant paffe fur tous les points de la fur- 
face contournante , & les cent pieds de cordages qui y paf- 
fent deflus , ne font que la quantité de ce cordage qu'il fau- 
droit pour envelopper la fufée, & couvrir rous les points de 
fa furface contournante. 

Or pour trouver la valeur du diamétre que doit avoir un 
cylindre qui aura fa furface contournante égale à celle du 
cône tronqué dont la hauteur fera la même, il n’y a qu’à 
prendre la fomme du plus grand & du plus petit diamétre 
du cône tronqué, la multiplier par le côté du même cô- 
ne, & divifer le tout par le double de fa hauteur perpen- 
diculaire. 

DEMONSTRATION. Pour le prouver’, foit ÂBCD le cône 
tronqué ,( Fig. 3.) CFD, fa plus petite circonférence fera 
fuppofée = 4, 4FB fa plus grande circonférence — 4, BD 
fon côté — c,CE fa hauteur perpendiculaire = » , & 
GFH la circonférence inconnue du cylindre cherché = x, 

L’expreflion de la furface contournante du cône tron- 
qué, eft CFD+AFBx£:BD , ou algebriquement 
Lac + +bc. 

L’expreflion de la furface contournante du cylindre; 


SUR LE CABESTAN. 20$ 
fera CFH x CE, ou plutôt algébriquement # x; or par la 
fuppofition, ces deux expreflions font égales , enforte que 


b . 
abc up Lx = “, ce qui donne la valeur toute 


connue de la circonférence cherchée du cylindre; mais 
les circonférences de cercles font en même raifon que 
leurs diamétres , d’où il fuit que le diamétre CH de la cir- 
conférence x, ou du cylindre qui aura les conditions défi- 
rées , fera égale à la fomme des deux diamétres 4B+CD 
mulripliée par le côté B D du cône, le tout divifé par le 
double de fa hauteur perpendiculaire CE , ce qu'il falloit 
prouver. 

Ainfi dans un vaifleau de moyenne grandeur , de 60 
canons par exemple , où le gros Cabeftan duquel on fe ferc 
pour lever l'ancre , a environ 3 pieds de diamétre à fon 
gros bout , 2 à fon petit, 3 pieds de hauteur perpendicu- 
faire , & à peu-près 3 pieds $ lignes , ou 437 lignes pour 
fon côté, il faudra multiplier 3P° + 2 pi , ou 720 lignes, 
fomme du plus grand & du plus petit diamétre , par 437 
lignes fon côté , & divifer le tout par 6 pieds , qui ef le 
double de fa hauteur perpendiculaire ; ce qui donnera 2 
pieds 6 pouces 4 lignes , pour le diamétre d’un cylindre 
dont la furface contournante fera égale à celle du cône 
tronqué du Cabeftan ordinaire , au moyen de quoi on fera 
( ce me femble ) la manœuvre plus promptement , & avec 
plus d'avantage. 


Je dis plus promptement ; parce qu’il paffera fur ce Ca- 
beflan autant de cordage qu'il en pañle fur un Cabeftan or- 
dinaire , dans un tems donné ; & que fi l'on fe fert de deux 
Cabeftans au lieu d’un, on gagnera tout le tems qu'il faut 
employer à choquer. 

Je dis de plus qu’on s’en fervira avec plus d'avantage ; & 
voici ce que j'entends : il faudra moins de monde à chacun 
de ces Cabeftans , qu'il n’en faut à ceux de figure conique ; 
car dans les dérniers on eft obligé d'employer autant de 


ra > que fi le Cabeflan étoit par-tout égal à fon gros 
Out. 


206 MEMOIRE 

Il eft vrai qu'ils n’ont pas beaucoup de peine au com 
mencement, lorfque la corde eft au haut de la fufée ; mais 
comme la corde defcend, & qu'ils font obligés de redou- 
bler leurs efforts de moment en moment , & que la corde 
parvient enfin au bas, c'eft-à-dire , au plus gros bout , on 
eft obligé de mettre autant de monde fur les barres que fila 
corde étoit toujours dans cet endroit pénible du Cabeftan. 

Au lieu que celui que je propofe ayant un moindre 
rayon , donnera plus d'avantage aux Matelots : il eft vrai 
qu'ils feront des efforts uniformes, & tels à la fin qu'au com- 
mencement; mais aufli l’on pourra y mettre moins de mon- 
de, ou fi l’on y employe le même nombre d'hommes, on 
eur rendra cette manœuvre beaucoup moins pénible ; on 
en jugera encore mieux par le détail où l'on va entrer tout 
à l'heure. 

Ainfitoutes nos obfervations fe réduifent à deux chofes; 
Îa premiere, c’eft de faire les fufeaux des Cabeftans en forme 
de cylindre , plutôt que de figure conique ; la feconde qui 
eft bien plus effentielle encore , confifte à fe fervir de deux 
Cabeftans au lieu d’un pour la même manœuvre. Il eft 
aifé de voir par ce qui a été dit précédemment , & par la 
feule infpettion des Figures 1 & 2. rout l'avantage qu’on 
pourra en retirer, foit pour fouiever de grands fardeaux , 
foit pour lever l'ancre, foit enfin pour tous les différens 
fervices du vaiffeau , qu’on fera facilement en difpofant à 
propos toutes fes manœuvres. 

Voilà quel eft l'effet qu’on doit attendre de ces deux Ca- 
beftans ; voyons de quelle façon on pourra les placer dans 
les navires , & examinons en même-tems s’il n’y a point 
d’inconvénient à s'en fervir , & fi l’équipage d’un vaiffeau 
pourra fuffire à fournir le nombre de Matelots necefaires 
à cetre manœuvre , telle qu'on la propofe. 


LT, 


Il neft point de grand vaiffeau comme font les vaiffeaux 
de guerre ; qui ne portent plufieurs Cabeftans. : 
e$ 


SUR LE CABESTAN, 207 


Les vaifleaux du premier & du fecond rang , c’eft-à dire, 
Îes vaiffeaux à trois ponts , & les vaifleaux à deux ponts & 
demi du premier ordre , portent trois Cabeftans. 

Le premier & le plus fort Cabeftan fe pole entre le mât 
d’artimon & le grand mât; il a deux rangs de barres , l’un 
fur le premier , & l’autre fur le fecond pont. 

Le fecond Cabeftan eft moins gros que le premier , & 
n’a qu'un rang de barres; il fe pofe entre le mât de mifaine 
& le grand mât, furle fecond pont , à peu-près vers le mi- 
lieu du bâtiment. 

Le troifiéme eft à peu-près de même groffeur que le fe- 
cond; il n’a qu'un rang de barres, & fe pofe fur le gaillard 
d'avant , à huit ou neuf pieds du mât de mifaine. 

Les vaifleaux du troifiéme , quatriéme , & cinquiéme 
rang , c’eft-à-dire, les vaiffeaux de 60 canons , &au-deffous , 
& les frégates ordinaires, ont le premier & le dernier de ces 
deux Cabeltans ; ainfi dans tous ces bâtimens, où il y a au 
moins deux Cabeftans, l’un à l'avant, & l’autre à l’arriére, 
la manœuvre qu'on vient de propofer pourra être execu- 
tée fans difficulté , & il eft même étonnant que l'on n’ait 
pû reconnoître encore de quelle importance ces deux Ca- 
beftans peuvent être pour s’entraider l’un l’autre. Il fufira 
pour pouvoir s’en fervir avec plus de fuccès , de râcher de 
faire ces deux Cabeftans d’égale groffeur ; c’eft-à-dire, qu'il 
faudra que le Cabeftan de l'avant foit pareil à celui de lar- 
riére ; & qu'il ait comme lui deux rangs de barres.s'il eft 
poflible , ce qui fera d'autant plus avantageux, qu'on aura 
par-la le moyen d'y placer un plus grand nombre de Ma- 
telots , qui font fouvent oififs ; & prefque toujours inu- 
tiles pendant cette manœuvre, fur-tout dans les navires tels 
que les vaifleaux de guerre ; qui ont un équipage très-nom- 
breux. :Il pourroit cependant fe trouver quelques difficul: 
tés à donner deux rangs de barres au Cabeftar de l'avant ; 
& en ce cas on pourroit tout fimplement faire un Cabeftan 
à l'Angloife à un feul étage , ( comme en la Figure 4.) ob- 
fervant feulement de faire fon, fufeau pareil à celui de 

Prix. 1741. D à 


Fig. 4 


« 


208 MEMOIRE 


poupe: ces fortes de Cabeftans ont l’avantage de pouvoir 
porter un plus grand nombre de barres que les autres, ce qui 
donne le moyen de faire la même force , & de placer au- 
tant de monde fur un feul & même pont, que fi le Cabef- 
tan étoit fait, felon l’ufage ordinaire, avec deux fufées : ainfi 
on n’employera pas moins de monde , & on ne fera pas 
moins de force fur ce Cabeftan , que fur celui de arriére , 
qu’on pourra laiffer à deux étages fi l’on veut. 

Quoiqu'on fçache qu'il y a toujours fur un vaiffeau beau- 
coup plus de monde qu’on n’en a befoin pour faire cette 
manœuvre , il n’eft pas inutile de faire remarquer , qu'il ne 
faudra pas un nombre beaucoup plus grand de Marelots 
pour faire la manœuvre des deux Cabeftans , tels qu’on les 
propofe ici , qu'il n'en faut pour le Cabeftan , tel qu'il eft 
aujourd’hui ; pour cela nous avons befoin d'entrer dans 
quelque détail. 

Un vaiffeau de 60 canons, a quatre cens hommes d’équi- 
page au moins ; fon gros Cabeftan à 35 à 36 pouces de 
diamétre ; ila deux rangs de barres, & on peut placer à 
chaque rang huit barres de dix pieds de long , & quatre 
hommes à chaque barre , ce qui fait en tout foixante-quatre 
hommes. 

Voyons à préfent quel fera le fardeau auquel ces foi- 
xante-quatre hommes feront capables de réfifter , quand la 
cordé eft au bas du Cabeftan. 

On a déja dit que labarre avoit ro pieds de long , & qu'il 
ÿ avoit quatre hommes à chaque barre ; mais ces quatre 
hommes ne peuvent pas fe mettre tous à l’extrémité de le 
barre ; il faut qu'ils fe rangent tout au long de cette barre ; 
enforté que chaque homme occupe environ un pied & de- 
mi fur cette barre , ce qui fait € pieds pour les quatre 
hommes. 

Il eft évident que la force moyenne de ces quatre homr- 
mes , fe réunit entre le fecond & le troifiéme ; de forte: 
qu’on peut confidérer que la force des quatre hommes eft 
appliquée en un feul point , placé entre le fecond & le troi 


SUR LE CABESTAN. 209 
fiéme de ces hommes, c’efl-à-dire , à trois pieds plus près 
du centre , que l'extrémité de la barre; ainfi la force de 
ces quatre hommes eft comme fi elle étoit réunie , & ap- 

liquée à l'extrémité d’un levier de 7 pieds. 

La fufée du Cabeftan a dans cet endroit-là, 36 pouces de 
diamétre , ce qui fait 18 pouces de rayon ; par conféquent, 
le poids auquel on a à rélifter , eft cenfé agir par un levier 
de 18 pouces , tandis que les hommes agiffent fur un levier 
de 7 pieds, ou 84 pouces. 

Les Principes de Méchanique nous apprennent , que le 
rayon du Cabeftan , eftà la partie de la barre , comprife 
depuis l’axe du Cabeftan jufqu'au point où eft appliquée la 
force moyenne des quatre hommes , comme la force de 
ces quatre hommes eft au poids qu’ils peuvent foulever, & 
mettre en équilibre avec leurs forces. 

Or le rayon du Cabeftan eft de dix-huit pouces; la partie 
de la barre; comprife entre l'axe du Cabeftan & le pointoù 
fe réunit la force moyenne des quatre hommes , eft de 84 
pouces ; & l'effet de la force d’un homme, qui pouffe dans 
cette attitude fans fe fatiguer , fera fuppofé de 2$ livres, 
ce qui donne 100 livres pour la fomme des forces des 
quatre hommes. 

A préfent pour fcavoir quel eft le poids qu'ils fouleve- 
ront , Je n’ai qu’à faire cette proportion : 18 pouces, rayon 
du Cabeftan , eft à 84 pouces, partie de la barre , comprife 
depuis l'axe du Cabeftan jufqu'au point où eft appliquée la 
force moyenne des quatre hommes , comme 100 livres, qui 
exprime la force de ces quatre hommes , eft au poids que 
foutiendront ces hommes , qui eft, par cette proportion , de 
466 livres ; & comme nous avons dit que le Cabeftan avoit 
8 barres à chaque pont, il faut multiplier les 466 livres par 
8;ce qui donne 3728 livres pour l'effort des 32 hommes, 
qu'il y a für les 8 barres du premier pont , & un effort dou- 
ble, c’eft-à-dire , de 7456 livres, pour l'effort total des foi- 
xante-quatre hommes employés aux deux rangs des barres. 

Voyons à préfent quel effort feront trois hommes feu- 


Ddi 


210 MEMOIRE 


lement appliqués aux barres du Cabeftan que je propoñe. 
Nous avons trouvé que ce Cabeftan devoit avoir envirom 
30 pouces de diamétre , ce qui donne 15 pouces de rayon; 
Tes barres de ce Cabeftan auront comme les autres 10 pieds 
dé long , enforte que trois hommes y occuperont 4 pieds 
& demi, & leur force moyenne qui eft au milieu de cette 
difance , fe trouvera placée fur la barre , à 7 pieds 9 pouces 
de l’axe du Cabeftan, ce qui donne 93 pouces pour la dif- 
tance de la force moyenne des trois hommes à l'axe du 
Cabeftan. 

La force des trois hommes fera évaluée 75 livres ; & 
par conféquent 1$ pouces , rayon du Cabeftan cylindrique, 
fera à 93 pouces , difance de la force moyenne à l'axe de 
ce Cabeftan , comme 75 livres , force des:trois hommes ,, 
eft à 465 livres , qui exprime le poids qu’ils peuventtenir en 
équilibre. 

Trois hommes feront donc 465% livres de force à chaque 
barre de ce Cabeftan, tandis que quatre en font 466 au: 
Cabeftan. ordinaire , ce qui approche beaucoup de l'éga- 
lité ; ainfi on peut dire que wois hommes font autant de 
force à ce Cabeftan , que quatre peuvent en faireau Cabef. 
tan ordinaire. 

Il faut rappeller ici qu’on a dit qu'il y aura deux Cabeflans,, 
qui s’aideront à tirer le poids , & fe partageront les efforts. 
Ce ne fera-que dans certains momens , où un feul Cabef- 
tan fera chargé de tout le poids ; & comme ce r’eft que 
pour quelques inftans , & que pendant le tems feulemens 
qui eft néceffaire pour foulever la corde qui fera parvenue 
au bas du fufeau, il eft probable , & je fuis même perfua- 
dé, qu'il fuffroit de placer deux hommes à chaque barre 
du Cabeftan que je propofe, pour que cette manœuvre fe 
fit, fans exiger de grands efforts de leur part ; & de cette 
façon , il ne faudroit pas plus de monde pour les deux Ca- 
beflans, qu'il en faut aujourd’hui pour faire cette manœuvre 
avec un feul : d'autant mieux qu'il faut confidérer, que la 
manœuvre à laquelle on employe le plus fouvent le Cabef- 


SUR LE CABESTAN. 21É 


san, eft lorfqu’on eft obligé de lever l'ancre ; au moins eft- 
ce cette manœuvre qui exige les plus grands efforts ; mais 
ces efforts ne font pas bien grands, quand il n'eft queftion 
que de foulever Pancre ; ils ne font bien confidérables que 
quandil eft queftion de faire laifler l'ancre , c’eft-à- dire, 
quand il faut arracher le fer enfoncé dans une terre tenaffe, 
ou embarraflé fous quelque roche dure & pefante , (com- 
me dans la Figure 2 ;) & comme cela n’arrive que dans un 
certain moment de la manœuvre ,que quand on ef à pic, 
c'eft-à-dire , que quand l'ancre eft à plomb fous l’avant du 
navire, on prendra fes mefures pour faire force fur les deux 
Cabeftans pendant ce moment pénible de la manœuvre ; 
au moyen de quoi on enlevera l'ancre bien plus facile- 
ment, & on fera un effort bien plus confidérable , quand 
même on ne mettroit que deux hommes fur chaque barre 
des deux Cabeftans , qu'on n’en fait aujourd’hui en y en 
mettant quatre. Mais encore une fois , ce n'eft pas ordinaire- 
ment ce qui manque , que les hommes dans les navires ; & fi 
deux Matelots ne fufifent pas , rien n'empêchera qu’on n’en 
mette trois à chaque barre , & même davantage fi l'on 
veut. 

On a fuppofé jufqu’à préfent , que les deux Cabeftans 
étoient féparés , & qu’ils étoient placés fur le même pont, 
Pun à l'avant , & l’autre à l’arriére du navire ; mais il n’im= 
porte pas qu’ils foient placés en un lieu plutôt qu’en un au- 
tre, & l’on choifira le plus commode ; il eft même certains 
petits bâtimens où l’on n’a pas aflez d’efpace pour y établir 
deux Cabeftans fur un même pont ; mais il y en aura tou- 
jours affez pour les pofer l’un fur l’autre , & cela produira 
précifément le même effet, fi l'on obferve les mêmes pro- 
portions. On va voir dans un moment que ce double Ca- 
beftan , n’occupera pas plus d’efpace que le Cabeftan ordi- 
naire : pour en juger mieux, il eft à propos de remarquer 


de quelle maniére font faits les Cabeftans ordinaires ; en: 
voici la defcription. 


Fig. 24 


ÆABCCDE, (Figure $.) n'eft qu'une feule piéce de F2. 5. 


d ü] 


212 MEMOIRE 


bois qui fert d'axe , fur lequel tourne le Cabeftan. Lorfqu’on 
ne trouve pas de piéce d’une longueur fufffante , on l'em- 
mortoife avec une feconde, de forte que cela fair le même 
effet, que fi ce n’étoit qu’une feule piéce. Ce Cabeftan a, 
comme on peut le voir dans la figure ; deux étages , qui font 
féparés par les bordages du Pont P P: maison conçoit ai= 
fément qu'il tourne tout entier , foit qu’on introduife les 
barres ou manivelles dans les trous CC, qui font dans la 
tête d’enbas dans lentrepont , ou qu’on les introduife dans 
les trous 4 4, qui font dans la tête d’enhaut fur le pont. 

La partie fupérieure 4 4B , eft extérieure fur le pont , 
& l’autre partie CCD E , eft dans l’entrepont ; toute la Ma- 
chine eft retenue dans des trous ronds , pratiqués dans cha- 
cun des deux ponts , dans lefquels l’axe pañle , & peut tour- 
ner librement. L’extrémité inférieure porte fur une favate, 
ou carlingue G , dans laquelle on place un crapaud de cui- 
vre , fur lequel porte tout le Cabeftan , au moyen d’un bou- 
ton de fer que l’on met au bout £. 

On fait les Cabeftans à deux étages , pour deux raifons : 
1°. Parce qu’on peut y placer un plus grand nombre de 
barres , & y employer plus de monde. 2°. Parce qu’on fe 
fert indifféremment de l’une ou de l’autre des deux fufées, 
felon que la manœuvre en eft plus à portée : mais dans les 
petits navires , quoique le Cabeftan foit tel qu’on vient de 
le décrire , c’eft-à-dire , quoiqu'il ait deux étages, on ne fe 
fert jamais que du premier. C’eft dans la cloche fupérieure 
AAB , qu'on introduit les barres fur lefquelles on place 
les hommes deftinés à cette manœuvre ; la partie inférieu- 
re CCD, qui eft fous le gaillard d’arriére , n’y eft d'aucun 
ufage ; ce n’eft que pour la forme qu’elle eft placée là ; ce 
n'eft abfolument que par conformité avec les grands vaif- 
eaux; car on ne garnit jamais de barres cette fufée , quoi- 
qu’on püt le faire fans difficulté. 

Voilà quel eftie Cabeftan ordinaire ; or fi l’on fait enfor- 
te que ces deux fufées , dont l’une eft inutile , & ne fert 
uniquement qu'à la décoration , puiffent tourner féparément 


SUR LE CABESTAN. 213 


fune de l’autre, on aura un double Cabeftan très-propre 
aux manœuvres dont on vient de parler. Il me paroît qu’on 
peut y réuflir aifément , & rendre cette Machine très-foli- 
de. Voici quelle eft mon idée. 

MD A4ABC, (Figure 6.) fera la premiére piéce du Ca- 
beflan, que lon placera dans le lieu le plus bas, où l’on eft 
accoutumé de placer cette Machine , c’eft-à-dire , entre 
les deux ponts. Cette premiere piéce ne différe pas beau- 
coup du Cabeflan ordinaire à un étage ; on a obfervé feule- 
ment de le faire cylindrique , & il n’y a de plus que la flé- 
che MD , qui fera de la longueur d’un pied & demi, ou 
deux pieds environ ; au haut de cette fléche , il y aura un 
bouton de fer M. Cette fléche & l'axe BC, doivent être 
faits d’une feule piéce de bois , s'il eft pofible, qu tellement 
emmortoifés enfemble , que lun ne puiffe tourner fans l’au- 
tre : il feroit encore mieux que cette fléche füt d’un fer bien 

oli , pour diminuer le frottement. 

FFGG,(Hg.7.) fera la feconde piéce du Cabeftan, 
que l'on placera fur la premiere: cette piéce doit avoir un 
petit rebord ou bourlet GG , de 2 à 3 pouces; elle fera 
creufée dans le centre K L L, de façon que la fléche MD, 
puifle y entrer , & s’y mouvoir facilement. Keft un crapaud 
de cuivre au fond du trou ; dans lequel entrera le bouton 
de fer M, lorfque les deux piéces feront pofées l'une fur 
Fautre, comme on peut le voir dans la Figure 8. où ces 
deux piéces font en place lune fur l’autre. 

On voit que la premiere piéce eft placée folidement dans 
Fentrepont , où elle eft retenue par un trou EE , fait exprès 
dansles bordages du pont, & appuyée fur une carlingue 
H, qui a un crapaud de cuivre ; fur lequel rourne la premie- 
re piéce du Cabefan , au moyen d’un bouton de fer C, 
placé au bas de fon axe. Quant à la feconde piéce , voici 
comment elle eft arrêtée. R R eft une grande écoutille , par 
où peut paffer aifément cette piéce fupérieure du Cabefan , 
quand elle eft ouverte. On a dir que cette piéce doit avoir 
un rebord de deux à trois pouces ; qui forme une efpéce 


Fig. 6° 


Fig. 7. 


Fig. 8. 


Eg. 8.9. 


Fig.7.8. 


Fig. 8. 


Fig. 8. 


214 MEMOIRE 


de bourlet; ainfi quand les deux piéces feront une fois mifes 
en place l’une fur l’autre , on fermera l’écoutille avec un 
porteau bien fort 0 O , ( Fig. 9. & 8.) qui aura un trou 
rond dans le milieu, affez grand pour que la piéce {upé- 
rieure puifle y tourner fans obflacle , mais affez petit ce- 
pendant pour que le bourlet GG, ( Fig.7. &8.) empè- 
che cette piéce de pouvoir fe dégager , ou même d’être fou- 
Jevée par quelque accident , ainfi qu’on peut le voir dans a 
Figure 8. qui repréfente la coupe ou profil de cette Machine. 
Le porteau fera retenu par plufieurs coignets de bois TT, qui 
s’engageront dans de bonnes & fortes mains de fer SS ; ce 
qui achevera de rendre cette Machine très forte & très- 
folide , en lui confervant cependant l’avantage d’être faci- 
lement démontée & remontée au befoin. 

Au moyen de cela, la partie fupérieure pourra tourner 
indépendamment de l’'inférieure ; & n’y ayant rien qui les 
empêche de fe mouvoirenfemble, ou féparément , routes 
les fois qu'on voudra , on pourra par le fecours de cette 
Machine , faire toutes les manœuvres qu’on voudra : il ne 
fera queftion que de fe fervir des deux fufeaux de ce double 
Cabeftan , de la même façon que l’on feroir, files deux Ca- 
beftans étoient fur le même pont ; ce qu’on fera fort aifé- 
ment, fi l’on donne aux cordages que l'on employera ,une 
direétion convenable, & cela ne dépend que de quelques 
poulies placées à propos. Je crois qu’il ef inutile de s'éten- 
dre davantage là-deflus ; ce qui a été dit, fait aflez fentir de 
quelle façon on pourra difpofer fa manœuvre , pour qu'elle 
fe fafle avec toute la diligence poflible. 

On pourroit encore, & peut-être même avec plus de fuc- 
cès, faire enfler les deux Cabeftans 4.4 & BB, ( Fig. 10.) 
par un grand per ou axe de fer CD , bien poli, autour du- 
quel ces deux Cabeftans rourneroient librement au moyen 
des boucles de cuivre FF , que l’on placera au haut, & au 
bas de chaque Cabeñan , pour qu'il ne fe fafle de frottement 
que dans ces parties là. L L font des couflinets de fer de 
figure conique ; fur lefquels portent les Cabeftans, pour 


- TA 


SUR LE CABESTAN. 219 


qu'il s’y faffe moins de frottement que fur le pont. On voit 

que la tête de ces Cabeftans doit être faite comme celle 

-du Cabeftan à l’Angloife ; ( Fig. 4.) fans quoi on ne pourroit Fig. 4, 

as y introduire les barres : on en voit le profil, ( Fzg. 10.) Fig 10. 

Enfin on pourra s’y prendre de plufieurs façons différentes, 

& l’on doit être afluré du fuccès , pourvü qu’on fe procure 

deux Cabeftans qui puiflent virer indépendamment l’un de 
l'autre. 

Nos Obfervations fe réduifent donc , 10. à faireles Ca- 

beftans cylindriques , & 2°. à en employer deux pour cha- 

que manœuvre , où l’on eft obligé de fe fervir de cette Ma- 

chine. On pourra dans les grands vaifleaux , les laiffer dans 

la place qu'ils occupent, ou même dans un lieu plus com- 

mode , fi on le juge à propos. Il fuffit de les faire d’égale 
groffeur , ainfiqu'on l'a vü, ( Figure 2.) A l'égard despetits Fig. 2. 
navires où l’on eft obligé d’économifer l’efpace, on pourra 

faire cette Machine fur les modéles qu'on a donnés, ( Fig. Fig. 8. 
8 , © 10.) au moyen de quoi, on fera facilement toutes les 70. 
-manœuvres du Cabeflan, & avec toute la diligence poffible. 


F I N. 


Prix, 1741. E e 


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VAR # HT 


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Prix de r5g1. PLAN. pag 216 


RECUEIL 


DE DIFFERENTES EXPERIENCES, 
ESSAIS ET RAISONNEMENS 


SUR LA 


MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABEST AN; 


Par rapport aux ufages aufquels on l’applique 
dans un Vailleau. 


Piece qui a concouru au Prix de l'Académie 
Royale des Scrences. 


Quando non poteft fieri id quod vis , id 'uelis quod fieri poffit. 


Par M. FENEL, Chanoine de Sens. 


x 7 “ELA 


Pr: side is 


RECUEIL 


SR LÀ 
MEILLEURE CONSTRUCTION 


DU CABESTAN. 


Quando non poteff fieri id'quod vis, id velis quod fieri polfi. 


E divife cet Eflai en trois Parties, 

Dans la premiere, après avoir décrit en peu de mots 
le Cabeftan & fes avantages , j'expliquerai la maniere dont 
on s’en fert aétuellement , principalement-par rapport aux 
ancres; & je détaillerai les inconvéniens connus de cette 
Méthode, aufquels je joindrai quelques nouvelles confi- 
dérations : je déterminerai enfin quel eft le point précis de 
la difficulté du Problême qui eft à réfoudre, & je tâcherai 
de faire voir dans quelles bornes on ef refferré pour en ve 
sir à bout , defquelles il eft abfolument impofible de fortir. 

Dans la feconde Partie, (qui n’eft que préparatoire à la 
troïfiéme , & dont j'aurois pù, abfolument parlant , fuppri- 
mer une grande portion, ) j'explique la nature de la courbe 
Helice , autant que je crois que mon fujet le demande; 
puis je fais application de ces principes à l’enroulement des 
Cordes fur un treuil ou effieu perpendiculaire : & je propofs 
une Machine nouvelle pour joindre invinciblement le ca:- 

Ed 


Voyez ci- 
après fur la 
partie de 
cet eflieu 
qu'on ap- 
pelle c/o- 
che. 


220 RECUEIL D'EXPERIENCES,&c. 


ble de l’ancre avec le cordage du Cabeftan, & pour évi- 
ter pat-là de fe fervir des Garcettes. 

Dans la rroifiéme Partie enfin, (qui eft proprement la 
feule effentielle, ) j'explique différentes Méthodes que j'ai 
inventées , & toutes éprouvées, pour éviter les inconvé- 
niens propofés dans le Problème; à quoi j'ai joint en diffé- 
rens endroits quelques réfléxions & remarques, notam- 
ment fur un moyen facile d'augmenter confidérablement 
le nombre des hommes qui virent fur le Cabeftan, à la 
partie du virage qui a le plus de circonférence. 


PREMIERE PARTIE. 


E Cabeftan des vaifleaux eft un eflieu de bois, de 
forme à peu près cylindrique , qui eft pofé verticale- 
ment, & qui étant arrêté fermement en plufieurs endroits, 
tourne fur lui-même avec facilité, au moyen de plufeurs 
barres que l’on y emmanche horizontalement , & que plu- 
fieurs hommes pouffent circulairement. » 

On voit par cette définition (qui eft très-générale , ) que 
je veux donner une notion qui convienne à toutes fortes 
de Cabeftans: foit smmobiles, foit fixes; foit volants, foit 
mobiles ; foit grands où doubles ; foit petits ou fimples ; foit 
que les barres y foient en plus grand ou en moindre nom- 
bre; foit que ces barres foient à l'Angloife ou non, (4) 
&c. 

L’ufage du Cabeftan eft pour tirer ou lâcher des far- 
deaux confidérables par le moyen de la corde qui s’enroule 
ou fe déroule fur fon arbre, treuil, axe , eflieu, tambour, 
cloche, fufée ; ce font tous termes fynonymes que j'em- 
pioyerai indifféremment. 


(a) Les barresà l’Angloife, font celles qui ne traverfent pas la tête du Cabe£- 
tan de part en part, mais qui ne font proprement que des demi-barrés qu’on em- 
manche dans une tête faite exprès, & qui eft plus groffe que la cloche du Cabeflan, 


SUR LE CABESTAN. 228 
L'avantage de cette Machine confifte 1°. en fa fimplici- 
té, qui ne peut être plus grande qu’elle eft dans fon efpé- 
ce; d’où il fuir qu’elle eft fujette au moins d'accident qu'il 
eft poflible. 

2°. En fa fituation verticale ; qui étant conforme à la po- 
fiion la plus avantageufe que les fibres du bois puiflent 
avoir pour ne pas fouffrir d'effort , la rend très-durable & 
très-folide. 

30. Enfin, principalement par rapport à la manœuvre , 
en ce que l’on peut augmenter la force motrice de certe 
Machine à volonté, en allongeant les barres tant qu'on le 
veut ; & en mettant outre cela dans certains Cabeftans de 
doubles ou fecondes barres , dans le prolongement de ces 
Cabeftans; par le moyen de quoi on double toute la force 
qu’on avoit déja. (4) 

La manœuvre ordinaire du Cabeftan eftr elle , principale- 
ment pour les ancres : 

On prépare un cordage d’une groffeur convenable, en 
y faifant exprès des groffeurs de diftance en diftance , (au 
moyen d'un entrelaffement de fil de carret; ) cela s'appelle 
des fufées ; on garnit cette corde fur la partie fupérieure du 
tambour ou treuil du Cabeftan deftinée à cet effet, & qu’on 
appelle Cloche , parce qu'elle eft un peu plus groffe par le 
bas que par le haut, (enforte qu'elle forme un cône tron- 
qué en cet endroit; ) on lui fait faire un tour & demi fur la 
Cloche , & même jufqu’à deux tours & demi ; puis on 
joint les deux bouts de cette corde enfemble, (ce qu'on ap- 
pelle ziguilleter , ) en telle forte que cette corde puiffe d’un 
bout à l’autre fucceflivement rouler aifément autour de la 
cloche, fans qu'il y ait jamais plus de deux tours & demi de 
cette corde fur cette cloche ; car tandis qu’un côté s’enrou- 
le , l’autre fe déroule, & ainf toujours. Les chofes en cet 
état, on attache en plufeurs endroits le cable qui porte le 
fardeau qu'on veut attirer (04 /4cher) avec les fufées de la: 


(a} Ces avantages ne fe trouvent pas dans le virevaut horizontal. dont om 
ne peut allonger les barres à volonté. 


222 RECGUETL D'EXPERITENCES, &c: 
branche inférieure de la tournevire, & cela au moyen de 
certaines .cordes qu'on appelle garcettes, que plufieurs 
‘hommes deftinés à cela employent à joindre le cable & la 
tournevire enfemble, & à lès tenir aflujettis l’un contre 
Jautre à force de mains, tant qu'il eft néceflaire ; puis on 
tourne le Cabeftan, qui atrirant à foi la T'ournevire , iméne 
en même tems le cable & le fardeau, (ou les lâche felon 
le fens dans lequel ontourne.) A mefure que l'opération 
avance , les nœuds des garcettes approchent du Cabeftan, 
& s’éloignent du point d’obflacle ; il faut donc faire de 
nouveaux nœuds qui tiennent unis enfemble le cable & la 
tournevire, le plus près qu'il eft poffible de ce point d’ob- 
flacle ; pour.cet effet, un de ceux qui tiennent les garcet- 
tes les plus prochaines du Cabeftan , lâche fon nœud, & 
va porter ce nœud au-delà de tous les autres, ce que cha- 
cun d'eux fait à fon tour pareillement ; ainfi tous les nœuds 
fucceflivement changent de place à proportion que la tour- 
nevire attire le cable à lui; ainfi par cette opération alterna- 
tive du changement des garcettes & des nœuds, & par 
Yenroulement & le déroulement fucceflif des parties de la 
tournevire fur la cloche, le fardeau ef attiré autant qu’on 
en a befoin. 


REFLEXIONS SUR CETTE MANŒUVRE. 


Il eft évident que cette manœuvre eft:très-ingénieufe & 
fubtile ; mais c’eft cette fubtilité même , qui fait voir que ce 
n’eft pas la premiere qui ait été mife en ufage à cet égard: 
& que c’eft un perfettionnement de quelque autre méthode 
plus grofliere & plus difficile en même tems. 

_ En effet l'idée la plus fimple eft fans doute d’enrouler la 
corde qui tire le fardeau autour du:treuil, & cela jufqu’à 
ce qu’on ait amené Je fardeau au point où on le veutavoir:; 
& non pas d'employer deux cordes , lune qui tire le far- 
deau, & l’autre qui attire celle-ci: d’ailleurs il ne fe pré- 
fente pas d’abord à l’efprit d'imaginer une forte de corde 
qui foit perpétuelle , pour ainfi dire , & qui tourne fans celle 

autour 


SUR LE CABESTAN. 2233 


autour du même treuil, enforte que la partie qui eft deflus 
le treuil , s’en éloigne enfuite , & y revienne enfin parune 
fucceflion continuelle. C’eft donc ici un perfettionne- 
ment; mais il eft important de fçavoir ce qui l'a caufé. 

C’eit qu'on a vû fans doute que les cables qui portent 
immédiatement le fardeau , font trop gros pour être enrou- 
lés autour d'un treuil ordinaire: il falloit pour remédier à 
cela, donner à ce treuil un diamétre monftrueux , & dimi- 
nuer d'autant par conféquent la force des leviers ; enfuite 
quand la corde étoit parvenue en s’enroulant jufqu'au bas 
du treuil, on ne pouvoit continuer l’opération qu’en ren- 
doublant le cordage , & en l’enroulant fur les tours de cor- 
des déja garnies autour du treuil; cela ne pouvoit fe faire 
fans faire remonter la corde , ce qui en bien des occafions 
ou eft abfolument impoflible, ou ne peut fe faire qu'avec 
un nouvel effort : enfin quand on l’eût pù faire , on n’au- 
roit gagné par- là autre chofe, finon qu'on eût augmen- 
té le diamétre du cylindre , en multipliant les cordes les 
unes fur les autres ; & l’on eût par- là diminué la force, 
qui eft la chofe dont on a le plus de befoin en cette occa- 
fion: de quelque maniere donc qu’on sy prit, l’ancienne 
opération avoit des inconvéniens très-grands ; il a donc 
fallu imaginer celle qui eft en ufage aujourd’hui, &c à la- 
quelle néanmoins il eft sûr qu’on n’eft venu que par dégrés. 

Cette opération moderne (quelque ingénieufe qu’elle 
foit) a néanmoins quelques inconvéniens. 

10. Le principal eft que dans les fréquentes manœuvres 
où l’on fe fert du Cabeftan, le cordage attaché au poids 
qu’on veut lever ou trainer , fe dévide fur l'effieu de cette 
Machine, de maniere qu’à chaque tour ce cordage def- 
cend de toute fa groffeur , & qu'après plufieurs tours il par- 
vient au bout du Cabeftan, & qu'il faut le rehauffer ( ou 
choquer ) pour éviter qu'il ne s’embarrafle ; par-là on ne fcau- 
roit fe fervir du Cabeftan , qu'on ne foit obligé de choquer 
plufeurs fois, & à chaque fois qu’on choque, il faut arrêter 
le mouvement de la Machine; prendre des boyfes (ourejes ; 

Prix. 1741. FF 


Premier 
program- 
me de MM. 
de l’Acadé- 
mie Royale 
des Scien- 
ces, 


Second 
program 
me de la 
imémeAca- 
démie. 


Nouveaux 
inconvé- 
niens. 


224 RECUEIL DEXPERIENCES, &c. 


&c. ) fur le cordage; dévirer le Cabeftan , pour mollir (ou 
lâcher) la partie du cordage qui eft fur l’eflieu , relever le 
cordage , le roidir de nouveau, & enfin ôter les boffes 
pour remettre le Cabeftan en état ; cette opération fouvent 
répetée , emporte beaucoup de tems, & dans plufieurs ren- 
contres un tems précieux, & elle fait toujours perdre une: 
partie de l'effort déja fait. 

Ce font ces inconvéniens aufquels il s’agit de remédier ; 
& c’eft ce qu'il faut faire d’une maniere qui n’ôte rien à la 
folidité & à la fimplicité du Cabeftan ; & par quelque in- 
vention ;, qui foit en même tems expéditive, & d’une pra- 
tique tout autrement dégagée d’embarras & à l’abri de tout 
accident, qu’elle ne devroit être fur terre, où l'on a leloifir;, 
lefpace & les commodités néceffaires pour y remédier : & 
en cela il faut avoir égard aux diverfes circonftances où 
lon fe trouve fur un vaifleau , & aux hommes qui en exé- 
cutent la manœuvre. 

S’il étoit permis d'ajouter quelque chofe à ces inconvé- 
niens qui réfultent de la manœuvre ordinaire du Cabeñtan,. 
je dirois qu'il y en a encore quelques-uns qui n’ont poine 
été touchés par les illuftres Auteurs du problême, fçavoir : 

20. Que la manœuvre des garcettes (quoiqu'ingénieufe 
& affez fimple) demande le travail de plufieurs hommes , 
qui font obligés d'y employer toutes leurs forces, & cela: 
pendant tout le tems de l'opération, ce qui doit être extrê- 
mement pénible , fur-tout quand l'équipage eft foible. Ou- 
tre cela cet emploi des garcettes oblige à faire des fufées 
ou groffeurs fur la tournevire, ce qui la rend moins traita- 
ble & plus difficile à dévider. (4) 

3°. Que la hauteur des barres du Cabeftan , étant nécef- 
fairement proportionnée à celle de l'eftomac d'un homme 


(a) Joignez à ces difficultés , qu'il eft extrémement difficile de fe fervir des 
garcettes , quand le vaiffeau fouffre de grands roulis ou un tangage confdérable ; 
car alors les hommes balancés en divers fens , ne peuvent manquer de changer: 
de fituation fréquemment, enforte qu’ils ne peuvent pas employer toutes leurs 
forces à tenir les garcettes, ( quoique cela füt néceflaire, ) leur fituation étant. 
d'ailleurs génée en cette opération, &c. 


SUR LE CABESTAN. 255 


de moyenne taille , (afin que les Matelots foient dans la fi- 
tuation la plus avantageufe , pour employer toutes leurs for- 
ces à virer; ) il s'enfuit néceffairement que la cloche du 
Cabeftan doit avoir très-peu de hauteur ; ce qui fait qu'on 
eft obligé de choquer plus fouvent , parce que le cordage 
arrive bien plutôt à l’extrémité inférieure de la cloche. 

4°. Il y a un dernier inconvénient, qui réfulte dans la le- 
vée des ancres , du frottement très-confidérable que fouf 
fre le cable dans lécubier. 

Ce dernier ne regarde pas proprement à la vérité le Ca- 
beftan , & l’on pourroit remédier à l’un , fans le faire à lau- 
tre ; ainfi cela n’eft pas ( à la rigueur) de l'objet que j'ai en- 
trepris ; J'ai donc réfolu de n’en pas traiter dans ce difcours: 
je me contenterai feulement de remarquer que l'expérience 
réitérée , m'a appris qu’un poids pendant au bout d’une cor- 
de , (laquelle fouffre des frottemens dans l’infléxion qu’elle 
fait pour aller gagner la Machine motrice, ) eft bien plus 
difficile à enlever, que le même poids dans toute autre fitua- 
tion ,comme quand il eft traînant, par exemple, fur un plan 
horifontal. La différence de ces deux cas eft bien plus gran- 
de qu’on ne le penfe d’ordinaire ; mais je ne puis pas entrer 
dans tout le détail de cela. 

Voilà pour ce qui regarde les difficultés de l'emploi du 
Cabeftan , par rapport aux ancres : à l'égard des autres ufa- 
ges du Cabeftan, tels que ceux de lever les mâts de hune, 
& lesgrandes vergues, &c. la manœuvre en eft différen- 
te ; parce qu’il s’agit d’enlever ces poids par le moyen des 
palans , dont on met le garand à l’un des Cabeftans, parti- 
culiérement au petit , ou fimple, & alors il faut que le Ca- 
beflan tire de bas enhaut , c’eft-à-dire , qu’il amene une cor- 
de qui paffe dans un lieu plus élevé , ce qui n’eft pas fujet 
aux inconvéniens ci-deflus , quoiqu'il faille toujours conce- 
voir que la corde parvient enfin à l’une des extrémités de 
l'effieu du Cabeftan; ce qui forme un embarras dont on 
fentira tout à l'heure l’entiére étendue. On parlera à la fin 
de cet écrit , de ce qu’on peut faire de plus convenable , par 


fi 


Point pré- 
cis de la 
difficulté de 
ce problé- 
me. 


226 RECUEIL DEXPERIENCES, &c. 


rapport à ces objets particuliers , & bien moins importans 
que ce qui regarde la levée de l'ancre. 

Il faut l'avouer ingénuement, voilà un des plus difficiles 
problèmes qui ait jamais été propofé ; aufli faut-il convenir 
que fi l’on peut parvenir à le réfoudre, cette réfolution fera 
d'une très-grande utilité. 

Quand on ne feroit pas d’ailleurs convaincu de la diffi- 
culté de cette queftion , par des circonflances étrangeres 
au fonds ; il fufhroit pour s’en convaincre , de faire cette 
réflexion très-fimple, que je mets ici,dans la vûe de faire fen- 
tir en peu de mots , le point précis dans lequel eft tout l’em- 
barras. 

C'’eft que quelque Machine qu’on employe , quelque ad- 
dirion qu’on faffe au Cabeftan , ( car il eft trop fimple pour 
qu'on en puiffe rien retrancher , ) quelque nouvelle forme 
qu'on donne à fon Treuil , en un mot de quelque inven- 
tion qu'on £e ferve ; il faudra toujours fe fervir d’un eflieu 
perpendiculaire , autour duquel s’enroule un cordage ; 
& ainfi on ne pourra jamais empêcher que ce cordage 
n'arrive enfin à une des extrémités ( foit inférieure , foit fu- 
périeure ) de cet effieu ; ce qui confiitue effentiellement au- 
jourd’hui la néceflité du choc. 

Comme cette difficulté eft fondée fur l'effence même de 
la Machine qu'il faut employer, & que d'ailleurs les avanta- 
ges du Cabeftan ( énoncés ci- devant à la page 1 , & 2.) font 
trop grands pour qu'on puille y renoncer , en conftruifant 
une Machine fur une idée toute différente de la fienne ; ik 
faut convenir que l’on fe trouve renfermé dans des bornes 
très-étroites pour la folution du problème. 

En effet fi on divife (comme onle doit ) la force qu’on 
peut appliquer à la Machine, en force utile ;. & en force fuper- 
flue ; & qu'on appelle du nom de la premiere , la force qui 
eft réellement employée fans aucune perte à mouvoir le 
fardeau; & qu’on nomme fuperflue celle qui n’eft employée. 
qu'à furmonter le frottement , ou l’effet de quelque mauvai- 
fe conftruétion de la Machine, on verra que toute la force: 


SUR LE CABESTAN. 527 


du Cabeftan eft utile, finon en deux points ; c’eft-à-dire , le 
frottement dans les écubiers , & l’arrangement irrégulier 
des cordes fur le Treuil. (4) D’où il s'enfuit que hors ces 
deux articles , qui font ( à parler exaétement } étrangers à 
leffence du Cabeftan, il n’y a rien à perfe@tionner dans cet- 
te Machine ; car fi l’on fe propofoit d'y donner une plus 
grande force réelle, (fans augmenter la puiffance ou force 
mouvante , s'entend, ) ce ne pourroit être qu'en lui faïfant 
perdre à proportion du tems utile , qui eft une chofe trop 
précieufe ici pour en rien diminuer. 

Si nous raifonnons de même à l’égard du tems qu'il faut 
employer au jeu de la Machine, & qu'on le divife en tems 
utile , uniquement employé à lever le fardeau ; & en terms 
Juperflu , occupé à ôter les obfiacles qui empêchent la Ma- 
chine detourner fans interruption.On trouvera pareillement 
que le tems fuperfu fe réduit au choc , & à tout ce quis’en- 
fuit, & que tout le refte eft utile fans aucune diminution. 
Or ce choc ne peut pas être ôté par une nouvelle confiruc- 
tion du Cabeftan , comme il a été prouvé ci-devant ; puif- 
qu’il faut néceffairement que la corde parvienne à une des 
extrémités de l’eflieu , dans un tems donné. 

Il faut donc renoncer à l’idée de faire.une nouvelle Ma- 
chine , eflentiellement différente de l’ancienne ; comme 
celle-ci eft fouverainement fimple , la compofition qui fe 
trouveroit dans l’autre , la rendroit toujours d’un moindre 
effet, à proportion qu'elle feroit plus compofée ; ( felon un 
axiome reçu dans les Méchaniques;) d’ailleurs cela la ren- 
droit plus fragile, & fujette à plus d'accidents ; aufquels il 
feroit plus difficile de remédier , qu'à ceux qu’on a voulu 
éviter en propofant le problème : enfin cette Machine plus 
compofée tiendroit , felon toutes les apparences , plus de 
place, ce qui eft fouverainement précieux dans les vaiffeaux;; 


(a) J'ai déja dit que je ne voulois point entrer dans Ja queftion du frottement 
dans les écubiers , comme étanr étrangere à mon fujer ; à l'égard de l’arrangement 
irrégulier des cordes fur le treuil , j'en dirai.dans Ja feconde Partie tout ce que je 
oroïs néceffaire, L 

F fig 


But qu'il 
faut fe pros 
pofer dans 
Ja folutiôn 
du probic- 
me. 

Limites 
précifes 
dans lef- 
quelles on 
{e trouve 
renfermé. 


228 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


on ne peut s'empêcher de mettre dans le circuit néceffaire 
pour le virage dans l'entrepont , des coffres, des canons , 
&c. qu'il faut ôter avec bien du travail dans la manœuvre 
du grand Cabeftan ; que feroit-ce s’il falloit avoir une Ma- 
chine plus grande ? qui étant fixe, occuperoit un terrain def- 
tiné à d’autres chofes, ou qui étant mobile , ne pourroit pas 
être déplacée & replacée fans un extrême embarras. 

Il faut donc s’en tenir à trouver, non pas une nouvelle 
Machine , mais quelque nouvelle manœuvre plus fubtile 
que l’ancienne; qui donne le moyen de pouvoir fuppléer 
au choc, par un tour de main qui puifle mettre en fa place 
quelque chofe qui en tienne lieu; ou bien quelque invention 
par où le choc fe faffe ( pour ainfi dire) de foi-même ; ou 
bien une maniére pour donner Le tems de choquer fans dif- 
continuer le virage ; ou enfin quelque adreffe , qui au lieu de 
tous ces embarras du choc, plufieurs fois répétés dans la mé- 
thode vulgaire durant une feule & même opération , fubf- 
titue une ou deux interruptions de virage feulement , dont 
chacune fera d’un tems très-court. 

Voilà lesidées que je me fuis propofées, que je m’en vais 
expofer , après avoir averti que Je n'en expliquerai aucune , 
que je ne l'aye éprouvée en petit , & enfuite en grand, fans 
y épargner la fatigue & la dépenfe ; j'y ai joint des moyens 
pour fubfituer au travail des garcettes une Machine fort 
fimple & fort expéditive , qui ne demandera qu’un homme 
ou deux tout au plus , qui ne fatigueront aucunement , la- 
quelle j'ai éprouvée auffi : quant à la penfée qu’on pourroit 
avoir de réuflir par une nouvelle forme de Treuil, je m'y 
fuis beaucoup arrêté ; & non-feulement j'ai examiné ce point 
à fonds par la fpéculation , mais je l’ai réduit en pratique , 
ayant fait faire des Treuils de toutes fortes de formes imagi- 
nables,& les ayant éprouvés enfuite;mais cela m'a convaincu 
qu’il falloit s’entenir auT reuil purement cylindrique. J’avois 
même réfolu de mettre ici le détail de toutes ces épreuves 
infruétueufes ; mais je m'en fuis déporté , ayant confidéré 

A . \ / . 
que le problème ne confiftoit pas à réfuter les faufles idées 


SUR LE CABESTAN. 229 


des autres , mais à propofer quelque chofe de meilleur. 

Il faut donc s’atracher uniquement à la forme cylindri- 
que , pour le Treuil ; mais comme les cordes s’enroulent 
fur ce Treuil par une courbe que l’on nomme hélice ; il eft à 
propos que j'en dife quelque chofe ici, ce que je ferai feule- 
ment entant que mon fujet le requiert neceflairement ; & 
pour cet effet je ne parlerai que des hélices tracées fur des 
cylindres qui font droits fur leurs bâfes. 


SECONDE PARTIE: 


’Hélice en général eft une ligne courbe , qui tourne au- 
L tour d’un corps folide arrondi , fans jamais rentrer en 
foi-même , & qui fait fes circonvolutions felon une direc- 
tion qui n'eft pas parallele à la bâfe de ce folide. 

L’hélice que j'appelle réguliére , eft une ligne courbe, qui 
fans jamais rentrer en foi-même , tourne avec uniformité 
autour d'un cylindre droit , felon une direétion qui demeu- 
re toujours la même, laquelle n’eft point paralleleà la bâfe 
du cylindre. 

D'où il fuit, 1°. Que chacun de fes tours ou circonvo- 
lutions eft toujours égal & femblable à chacun des autres 
tours ; & que toutes fes circonvolutions gardent toujours 
entre elles une même diftance. 

29, Que des parties égales de cette courbe font rou- 
jours comprifes entre des paralleles à axe du cylindre ; 
prifes fur la fuperficie de ce cylindre à volonté. 

3°. Que des parties égales de cetre courbe font encore 
toujours comprifes entre des portions égales du cylindre ; 
coupé parallelement à fa bâfe. 

4°. S1à quelque point que ce foit de l'hélice , pris à vo- 
lonté , on mene une tangente, laquelle foit prolongée in- 
définiment ; cette tangente fera avec le plan (aufli prolon- 
g£ ) de la bâfe du cylindre , un angle toujours égal à l'angle: 


230 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


que fera fur ce plan la tangente de tout autre point de la 
même hélice. 

se. Les finuofités ou courbures de cette ligne , font par- 
tout de même nature. 

6°. Si l’on veut imaginer facilement la génération de cet- 
te courbe , il faut concevoir un cylindre droit, auquel foit 
contiguë verticalement une ligne ou régle immobile ; que 
l’on concoive enfuite que ce cylindre fe meut également , 
& uniformément fur fon axe ; & qu'en même-tems un point 
de cette ligne ou régle ; monte ou defcende fur elle par 
un mouvement uniforme ; la trace de ce point fur le cylin- 
dre tournant , formera la courbe hélice , que je nomme 
réguliére. 

7°. D'où il s'enfuit que felon qu’on concevra le mouve- 
ment de ce point plus lent ou plus prompt, par rapport à 
celui de la rotation du cylindre fur fon axe, on concevra que 
l'inclinaifon de lhélicefer a différente fur la bâfe du cylin- 
dre ; c’eft-à-dire , qu’elle fera plus inclinée quand le mouve- 
ment du point fera moindre , relativement que celui du cy- 
lindre ; & au contraire, &c. Enforte que fi le mouvement 
du point .devenoit infiniment petit ; ii décriroit un vrai cer- 
cle ; & qu’au contraire fi celui du cylindre devenoit nul, le 
point décriroit une ligne droite parallele à Paxe ; fur la fu- 
perficie du cylindre. 

8°. D’où il s'enfuit qu'il peut y avoir une infinité ( je dis 
une infinité ) d’hélices de différentes natures , fur un feul & 
même cylindre , parce que le mouvement de ce point & 
du cylindre , peuvent être combinés enfemble d’une infini- 
té de maniéres diverfes. 

9°. Eten joignant cette vérité avec l’article 4. ci-deffus, il 
eft clair que fi lon mene une ligne droite qui touche en 
quelque endroit que ce foit , la fuperficie d'un cylindre, 
cette ligne fera la tangente de quelque point d’une hélice 
poffible , dont l'inclinaifon de cette rangente à lhorifon , 
conftituera la différence d'avec toutes les autres hélices. 

100 Par tont ce que je viens d’expofer , on voit que fi 

lhélice 


SUR LE CABESTAN. 231 
Thélice 4B b H Fig. 7. eft donnée dans le cylindre AFED, ÉTÉ 
& que l’on prenne fur la fuperficie du cylindre , la parallele 
B Cà l’axe de ce cylindre, laquelle foit indéfiniment pro- 
che de Z, origine de l’hélice, & qui foit entre un point du 
circuit de la bäfe Ce D , & un point de hélice même; fi 
enfuite on prendune autre ligne 2 c, aufli parallele à l'axe, 
en quel point on voudra nommé c du circuit de la bâfe , & 
que cette ligne aille joindre l’hélice au point b,on aura la 
proportion fuivante : Comme l’arc ZC, eft à la ligne BC: 
ain{i l'arc 4 Ce, eft à laligne #c. Donc 4 C, CB étant con- 
çûes comme infiniment petites , & par conféquent 4C'étant 
droit, on en déduira aifément l’élement de cette courbe, 
qui fuppofe la reüification du cercle , nommant 4C, x & 
BC,a;& AB y ; onaura toujours y —Vx® + 4°, pour 
l'équation de la courbe hélice réguliére. 

110. Par tout ce qui vient d’être dit fur la nature de cette 
courbe , il eft évident que par quelque point que ce foit de 
la fuperficie d’un cylindre, il peut paffer une infinité d’hélices 
réguliéres , différentes, c’eft-à-dire , fous toutes fortes d’an- 
gles , & fous toutes fortes de direétions ou d'inclinaifons, 
excepté la direction verticale & l'horifontale.  ” 

12°. J'appelle hélice complette , la révolution entiére d’une 
courbe tournée en hélice , autour du cylindre où elle eft 
formée, enforte que fon premier & fon dernier point , foient 
perpendiculairement lun au- deffous de l’autre , dans une 
même ligne parallele à l'axe du cylindre. 

13°. Je l'appelle continuée , quand outre ce premier tour 
où circonvolution , il y a quelque autre partie de cette cour- 
be qui s'étend en deflus ou en deflous d'elle, dans le mê- 
me cylindre, foit qu’elle s’étende peu ou beaucoup , dans 
l'un de ces fens, ou dans tous les deux enfemble. 

14°. Quand l’hélice eft continuée , c’eft une nouvelle hé- 
lice complette ; qui recommence au-deflus ou au-deffous 
de celle-ci: & partant, cette continuation a la même natu- 
re & les mêmes propriétés que la complete , dont elle eft 
la continuation, ainfi on pourra appliquer à celle - ci la 
Prix. 1741 Gg 


232 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


même équation que nous venons de donner de cette cout- 
be, ce qui fe prouve ainfi. L'hélice réguliére correfpond 
ar fa génération à un cercle qui eft la circonférence de la 
bäfe du cylindre, où elle eft engendrée ; partant l’hélice 
continuée correfpondra à un ou à plufeurs cercles paralle- 
les , & femblables à celui de cette bâfe ; fi maintenant on 
conçoit comme rechifiés tous ces cercles , ou leurs arcs, cor- 
refpondants à une hélice continuée , & que l’on en compo- 
fe une feule ligne droite, on en conclura cette analogie : 
Comme le petit arc de cercle pris fur la circonférence 
de la bâfe du cylindre , infiniment près du point de la naif- 
fance de l’hélice , eft à la ligne droite parallele à l'axe du 
cylindre qui Joint cet arc au point correfpondant de l’hé- 
lice : de même la fomme des cercles ou des arcs de cer- 
cles correfpondans à l'hélice continuée , jufqu'à un point 
donné , eft à la ligne droite menée de ce point donné, pa- 
rallelement à l’axe du cylindre, jufques à fa bâfe d'icelui. 
15°. J'appelle hélice redoublée , celle qui a un nombre 
entier de tours ou circonvolutions fur fon cylindre, fans au- 
cune fraction. 
16. J’appelle un cylindre capable d’une hélice redoublee , 
le cylindre fur lequel une hélice donnée peut être enroulée: 
précifément toute entiére fans aucun refle. 


Application de cette théorie à des cordes envoulées Jar ur 
Treuil cylindrique perpendiculaire, 


Maintenant pour faire application de cette Théorie à des 
cordes qui s’enroulent fur des Treuils cylindriques, job- 
ferve : 

1°. Que fi l'on conçoit une corde atuellement enrou- 
lée uniformément & fans vuide autour d’un cylindre, lat. 
touchement de certe corde fur ce cylindre ,tracera une hé- 
lice, qui fera par l’hypothéfe , réguliére.* 


_ * Dans cette fpéculation je regarde les cordes comme étant fans péfanteur , & 
je ferai enfuire les exceptions néceffaires par rapport à leur péfanteur, à leur 


SUR LE CABESTAN. 233 


2°, Les cordes qui s’enroulent fur un Treuil , peuvent 
être en deux circonftances diverfes à l'égard de ce treuil ; car 
ou elles traînent immédiatement après elles leur poids, qui 
s'approche à proportion du Treuil ; ou elles paffent le lon 
de l'extrémité de quelque corpsfolide , où elles fe coudent 
& fe fléchiflent, ( ou fe plient,) enforte que le poids va 
alors direétement & immédiatement vers cette extrémité , 
& que le coude ( ou infléxion) de la corde devient à l’é- 
gard du virement du Treuil, l’obftacle où fe trouve la ré- 
fifance. 

3°. Dans l’un & dans l’autre cas, la corde étant fufifam- 
ment bandée par le poids qu'elle traine ou qu'elle enléve, 
repréfente une tangente à la fuperficie du treuil, dans le 
point où celui-ci fait effort pour attirer la corde. 

4°. Et comme l’enroulement fucceflif de la corde fur le 
treuil , la fait ou monter ou defcendre le long de ce treuil, 
les diverfes fituations que cela fait prendre à la corde, repré- 
fentent une fuite de tangentes fur ledit treuil ; enforte que 
le point d’attouchement monte ou defcend fucceflivement 
le long de la fuperficie du cylindre, toujours dans une 
feule & même ligne droite, qui eft parallele à l'axe du 
treuil ; laquelle je nomme /4 ligne des tangentes. 

5°. D'où il s'enfuit que la corde tendue, dans les diverfes 
fituations qu’elle prend en montant ou en defcendant fur le 
treuil , refte toujours dans le même plan, foit que le poids 
foit traînant & mobile , foit que l’obftacle foit fixe : lequel 
plan paffe par cette ligne parallele à l’axe du treuil , & par 
le centre de lobftacle fixe ou du poids traïnant, felon les 
divers cas. 

PR OP. OS IT 140 N. 


Si lon donne une corde qui foit précifément de la Ion- 
gueur néceffaire pour égaler toutes les circonvolutions 
d'une helice redoublée donnée, dont foit capable un cy- 


courbure, à leur réfiftance à étre ployées; & aufli par rapport à leur rac- 


courciffement dans la partie concave, & à leur allongement dans la partie con- 
vexe lors de leur enroulement, 


Ggi 


Fig. 2. 


234 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


lindre donné; fi l’on attacle l'extrémité fupérieure de cette 
corde à un point du fommet du cylindre; qu’enfüuite ayans 
donné à cette corde toute l’extenfion dont elle eft capable, 
l'on attache à l’autre bout un poids traînant & mobile, fur 
le plan prolongé de la bâfe du cylindre, (lequei poids foit 
fuffifant pour tenir la corde bandée , & qui fuive exa@tement 
la corde à mefure qu’elle eft attirée ;) enfuite que l’on faffe 
tourner le cylindre fur fonaxe: Je dis, 1°. que cette corde 
en amenant fon poids , fera toujours parallele à elle-même. 
29, Que cette corde s’enroulera exaétement felon l’hélice 
redoublée donnée. Dans le cylindre 4 BCD, Fig. 2 foit 
conçue décrite l’hélice redoublée E P, HGI, Q M, dons 
on ne voit que les parties tournées du côté du fpettateur. 
Soit donnée la corde E F:précifément égale à cette hélice 
redoublée , laquelle foit attachée en E au cylindre au point 
où la courbe commence, & que l’autre extrémité de cette 
corde foit en F, enforte que l’exa@te tenfion de cette corde 
faffe la ligne droite EF. 

Concevons que la corde donnée eft atuellement enrou- 
lée entiérement fans aucun vuide ni intervalle fur le treuil , 
ou colomne 4 BCD, on trouvera que cette corde l’en- 
toure (par l’hypothéfe) depuis E jufqu’en M, & que par 
fon attouchement fur le treuil, elle décrit fa courbe EP, 
HGI, © M: fi maintenant on atrache à l'extrémité M de 
cette corde un poids fufhfant pour la tenir tendue, & qui 
foit mobile & trainant, & que l’on faffe mouvoir le cylindre 
uniformément afin de faire dérouler cette corde ; fi l’on 
conçoit en même tems que ce poids mobile, à mefure que 
cette corde fe détortille, fe meut uniformément fur la li- 
gne MF, de M en F, précifément autant qu'il faut pour 
tenir cette corde tendue , on trouvera que cette corde 
dans toutes les fituations qu’elle prendra depuis M jufqu’en 
F, en fe déroulant, repréfentera des portions de la courbe 
développée & redtifiée , & fera précifément égale à cette 
portion : d’où il fuit qu’en quelque point que ce foit de ce 
développement, on pourra appliquer à la partie développée 


SUR LE CABESTAN. 53 
& reétifiée l'équation de la courbe, quiefty=Vxx, ua; 
ce qui montre que la corde développée fera toujours l’hy- 
pothenufe d’un triangle reétangle , dont les deux côtés 
font toujours entr’eux en une même raifon qui eft donnée ; 
& partant chacune de ces parties développées, fera paral- 
lele à toutes les autres parties dévelopnées ; fi maintenant 
après que cette corde aura été entiérement développée , & 
qu'elle aura pris la figure & la pofition de la ligne EF, 
on veut faire tourner le cylindre afin de Penrouler de nou- 
veau, fon poids mobile étant toujours à fon extrémité , 
elle s'enroulera fur ce cylindre par des dégrés fembla.- 
bles à ceux par lefquels elle a été déroulée , & repaffera par 
les mêmes points en rétrogradant ; elle aura donc dans tous 
les points de fon enveloppement la même fituation refpec-- 
tive que dans ceux de fon développement ; & ainfi elle 
fera toujours parallele à elle-même dans cet enroulement : 
ce quil falloit démontrer en premier lieu. On peut dé: 
montrer la même chofe par le lemme fuivant, 


LEMM E. 


Entre plufeurs hélices qui paffent par le même point, Ia 
plus inclinée ef la plus longue, & la moins inclinée eft la 
plus courte. 

Je juge fuperflu de mettre au long la démonftration qui 
procede de ce Lemme. 

A l'égard de la feconde partie de la propoñition ; fça- 
voir que la corde dans ces circonftances s’enroulera exac- 
tement felon l’hélice redoublée donnée, on la démontrera 
en difant que la corde achévera d’être enroulée précifé- 
ment au point A7, & que par conféquent elle fuivra exac- 
tement cette courbe qui doit par Fhypothéfe fe terminer 
au mème point ; la déduétion de cela doit procéder felon 
la même méthode que j'ai employée pour la premiére par- 
tie, 


Ggi 


236 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 
COROLLAIRE, 


D'où il s'enfuit que quand la corde tendue ne peut pas 
demeurer parallele à elle-même, en montant ou en def- 
cendant le long du treuil, ileft impoflible qu’elle décrive fur 
ce treuil une hélice réguliére, 


REMARQUE. 


C'eft ce qui arrive néanmoins toujours dès que l’obftacle 
eft fixe, (ce qui eftle cas le plus fréquent ;) en effet cet ob- 
flacle eft dans le plan horizontal de la bâfe du treuil, ou il 
eft élevé au-deflus, ou abaïflé au-deffous : s'il eft dans ce 
plan, l'angle que la corde fait avec cet obftacle , varie con- 
tinuellement felon que la corde eft haute ou baffe. L’angle 
de la corde avec le treuil varie aufli à mefure de la def 
cente ou de la montée de la corde fur ce treuil; ainfile 
triangle formé par la corde, le treuil, & la ligne tirée 
de l'obfacle au treuil, change continuellement , excepté 
dans fon angle droit; mais cela forme toujours des trian- 
gles rectangles diffemblables. 

Si l'obfacle ef fixe au-deflus ou au-deffous du plan de la 
bâfe du treuil, la même variation d’angles arrivera enco- 
re ; car l’angle de la corde & d’une ligne menée de l’ob- 
flacle à la bâfe , variera felon que la corde fera haute ou 
bañle , & l'angle de la corde für le treuil variant auffi, ilen 
réfultera des triangles toujours diffemblables , ce qu'il fal- 
loit démontrer. Et de-là il fuit encore que ces hélices irré- 
guliéres que les cordes décrivent autour d’un treuil par des 
angles variables, doivent produire néceffairement dans 
l'enroulement des inégalités très-fenfibles, les tours de- 
vant être ferrés & preflés dans un endroit, lâches & éva- 
fés dans un autre, &c. 

D'où il s’enfuit que dans ces variations d’angles il eff 
impoffible que la corde décrive jamais d’'hélice complete 


SUR LE CABESTAN. 237 


réguliere; & non-feulement elle ne peut pas en décrire 
une complette, mais elle n’en peut pas même décrire une 
portion ; car angle variant à chaque inftant, la corde 
commence toujours dans chaque moment une naiflance 
d’hélice, différente de toutes celles qui ont précédé, & 
qui fera fuivie aufli-tôt par une autre encore toute diffé- 
rente, ce qui eft évident par tous les principes pofés ci- 
devant. 

Or de cela il réfulte un grand inconvénient dans l’en- 
roulement des cordes ; & pour le comprendre il faut ob- 
ferver , que jufques ici nous avons confideré toutes ces 
chofes dans la fpéculation ,; ce que nous n’avons pas pù 
nous empêcher de faire par rapport à la néceflité des dé- 
monftrations; mais maintenant il faut defcendre à la prati- 
que, & confiderer les cordes non plus fans péfanteur & 
fans courbure , mais avec ces deux qualités qui leur font 
abfolument effentielles dans l’état naturel ; à quoi il faut 
ajouter que les cordes fouffrent une violence plus ou moins 
grande à être enroulées, & réfiftent à être ployées, laquelle 
réfiftance croit dans le rapport des poids dont les cordes 
font chargées, c’eft-à-dire, d’autant plus à proportion que 
les poids font plus confidérables , & précifément dans l’oc- 
cafion où cette réfiflance ef la plus incommode. 

Or dans ce ployement des cordes, il doit arriver deux 
chofes ; l’une , que la partie concave de la corde ( c’eft-à- 
dire , la partie qui touche le treuil) s’accourcit & fe com- 
prime en-dedans ; l’autre, que la partie convexe ( c’eft-à- 
dire , celle qui eft au-dehors )-s’allonge ; mais l’accourcif- 
fement eft plus grand que l'allongement. Car après avoir 
bien mefüuré la corde qu'il faut pour garnir un treuil, on la 
trouve toujours dans l'exécution, plus courte qu'il ne faut, 
ce qui eft même plus fenfible dans les grofles cordes que 
dans les petites : de-là il doit réfulter que quand une corde 
ne s'arrange pas fur un treuil avec uniformité, c’eft-à-dire, 
en un mot felon une hélice réculiere, elle doit être ployée 
inégalement ; c’eft-à-dire , felon un angle dans un endroit, 


Expérien« 
ces faites 
par M. Pa 
rent, 


Autres cx- 
périences 
du même 


M. Parent, 


238. RECUEIL-D'EXPERIENCES, &c. 


& felon un autre angle dans un autre ; d’où il fuit qu’elle 
doit être plus comprimée en-dedans dans un lieu , & plus 
lâche dans un autre; plus allongée là en-dehors, & moins 
allongée ici, &c. d'où il doit réfulter, r°. que les fibres 
de la corde font inégalement tiraillées, diverfement con- 
tournées , & doivent par conféquent réfifter davantage à 
fon ployement, ce que l'expérience fait voir dans le con- 
tournement qui arrive aux cordes fort chargées ; 2°. que la 
Machine doit avoir plus de difficulté à enrouler la corde 
dans les endroits où fes tours & circonvolutions font trop 
ferrées, (a) & notamment quand l’obftacle eft affez éloi- 
gné pour que l’angle de la corde & du plan foit trop aigu 
par rapport à l'hélice que décrit a@uellement cette corde 
fur le treuil ; au lieu que fi l’on pouvoit faire enforte que la 
corde s’enroulât toujours felon une courbe réguliere , au- 
cun de ces inconvéniens n’arriveroit, & il ne faudroit pas 
employer de force fuperflue pour vaincre ces réfiftances , 
laquelle force fuperflue tourneroit alors en force utile au 
profit de la Machine. 

Il eft vrai que dans la pratique on ne peut pas dire qu’on 
parvienne jamais à rendre les cordes géométriquement pa- 
ralleles à elles-mêmes dans l’état de leur tenfion ; car il eft 
impoffble abfolument qu'une corde (quelque bien tendue 
qu’elle foit) puifle être jamais parfaitement droite , d’où il 
fuit que les cordes attirées par le treuil , auront toujours 
une courbure, laquelle fera d'autant plus grande que la 
corde fera plus longue. 

Mais dans la pratique il ne peut jamais réfulter d’incon- 
vénient notable de cela ; tout ce qui en arrive, eft que les 
premiers tours de la corde font un peu moins ferrés qu’ils 


(a) Remarquez que quoique la Tournevire n’ait qu’un petit nombre de tours , 
néanmoins cette irrégularité des tours de la corde, peut avoir lieu à fon égard, 
quand l’angle de cette rournevire & du plan, eft trop aïgu par rapport au pas 
d’hélice que la groffeur de la tournevire , refpeétivement au tronc du Cabeftan, 
lui fait décrire fur ce tronc ; car fi cet angle eft trop aigu , comme il doit fou- 
vent arriver au bas , la corde doit tendre à monter & à s'embarrafler par confe- 
guent avec les tours précédens , ce qui fait un obftacle à vainçre. 


n6 


SUR LE CABESTAN., 239 


ne devroient être ; mais la corde s’enroule toujours avec 
une très-grande aifance & une très-grande facilité , quand 
on prend les mefures néceflaires pour lui faire faire une 
courbe réguliere , ce que j'ai expérimenté avec une grande 
fatisfaétion plufieurs fois. 

Quand donc on voudra le faire ainfi, il faudra mefurer 
exactement le diamétre du treuil, & celui de la corde 
qu'on veut employer; & après les avoir combinés enfem- 
ble , on en conclura de quelle forte d’hélice réguliere & 
complette ce treuil eft capable, relativement à la groffeur 
de la corde ; puis on fera le refte comme en la propofition. 

Il eft vrai que l’on ne peut pas avoir jufqu'ici la longueur 
géométrique d’aucune hélice, parce que cela dépend de Ja 
rectification du cercle; mais comme on peut approcher 
aufli près qu’on veut de cette reétification, on peut aufli 
approcher tant qu’on le voudra de la mefure de la courbe ; 
ce qui fuffit pour la pratique , & n’a pas befoin d'un plus 
grand éclairciffement. 

Avant que de quitter cet examen , il faut obferver qu’on 
voit fouvent avec étonnement que des cordes montent fur 
untreuil, contre leur propre poids & au-deffus de leur 
centre de gravité, fans qu'on voye fenfiblement par quelle 
méchanique cela arrive ; tandis que dans d’autres circon- 
flances une corde enroulée au bas d’un treuil, ne peut ja- 
mais monter fur ce treuil, à moins qu’on n’y employe une 
force étrangere : il eft abfolument néceffaire que j'explique 
comment cela arrive. 

C'eft ce qui fera facile à comprendre, fi l’on obferve que 
quand une corde eft au niveau de lextrémité inférieure d'un 
treuil, & qu’elle eft tirée par un poids qui eft dans le mê- 
me niveau , il eft impoflble qu'elle décrive autour de ce 
treuil autre chofe qu’un cercle. 

Par conféquent les chofes demeurant au même état, il 
faut que cette corde refte dans le plan de ce cercle, ne 
pouvant avoir aucune des caufes qu on va voir tout à l’heu- 
re occafionner quelquefois fa montée ; & partant elle ne 

Prix. 1741. Hh 


Fig. 3e 


+ J'oppofe 
roide àmou, 


240 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


pourra jamais monter d'elle-même, & il faudra pour cela 
qu'on y employe une force étrangere. 
ais il en arrive quelquefois tout autrement quand la 
corde a déja commencé à décrire une courbe hélice, (fur- 
tout quand celle-ci eft fort inclinée & rampante, & non 
pas roide, & que la corde eft aflez longue;) car alors la 
corde continue à monter fur les tours ou circonvolutions 
déja enroulées , quoique cela fe fafle contre fon propre 
oids, & qu'en cela fon centre de gravité monte ( à ce 
qu'il femble) de lui-même & fans violence, & qu'il ny 
ait point de nouvelle puiffance aétuelle qui en foit la caufe ; 
ce qui femble contraire au principe de Méchanique. 

Mais l’étonnement ceflera, quand l’on confidérera que 
la corde monte en ce cas là par deux raïifons fort fimples 
& fort fenfibles. La premiere eft que par l’hypothefe il y a 
déja une partie de cette corde enroulée fur Le treuil , felon 
une circonvolution hélirique , que les parties de cette corde 
qui font les plus prochaines de endroit où elle commen- 
ce à fe tendre, font difpofées par conféquent fur un plan 
incliné en cette forte: 4B, C D, Fig. 3. font les tours de 
la corde déja enroulés fur le treuil, 10. EF, font les par- 
ties de la corde qui ont été dernierement enroulées, & 
qui font les plus proches de l'endroit G où la corde com- 
mence à fe tendre ; cette corde étant par elle-même roi- 
de *, ( & d'autant plus roide qu'elle eft plus groffe, ) reçoit 
dans la partie E F une direétion inclinée afcendante, qui 
difpofe fes parties fubféquentes vers G à s'élever un peu ; 
elle ne reprend pas enfuite la figure droite vers H tout d'un 
coup & angulairement ; mais infenfiblement & en forme 
d'arc; la partie B de la corde inférieure , qui eft plus élevé 
que À, fe trouve Juftement dans le creux de cerare , & 
le treuil continuant à tourner, la corde fe trouve prête à 
monter fur B, & elle y monte effectivement. 

29, Quand même il arriveroit que la corde fouffriroit 
en G quelque frottement contre le bord fupérieur de la 
partie B, cela n'empêche pas que la corde ne monte, 


SUR LE CABESTAN. :" 244 


pourvü que ce frottement ne foit pas trop grand, ni l’en- 
grainement d’une de ces cordes fur l’autre trop confidéra- 
ble ; ce qui en deux mots arrive , parce que la corde fupé- 
rieure a plus de facilité à continuer fon mouvement vers le 
haut de B , que dans toute autre direétion , & que la partie B 
repoulffe par fa" curvité même, la corde au-deflus d'elle. 

J'avois projetté de m'étendre beaucoup fur cette difii- 
culté dans cet ouvrage, & d’expliquer les limites de cette 
élévation poffible de la corde fur un treuil quelconque , 
c’eft-à-dire, les bornes d’inclinaifon , & les relations d’an- 
gles qui font néceffaires pour faire cet effet, ou pour l’em- 
pêcher; mais cela auroit tenu trop de place , & auroit pa- 
rutrop étranger à mon fujet, c'eft pourquoi je me con- 
tente d'en avoir dit ce peu qu’on vient de lire. 

Je viens maintenant à la defcription d'une Machine que 
j'ai inventée pour fuppléer aux garcettes , & pour plulieurs 
autres effets qu'on verra dans la fuite ; cela eft néceflaire 
pour l’explication de mes Méthodes d'éviter le choc, ou 
d'y fuppléer. 

tte Machine (qui eft entiérement de fer, & que 
j'appelle /érre-cable à caufe de fon effet, qui eft de ferrer 
ou preffer le cable d’une maniére invincible , ) eft en gé- 
néral compofée de deux parties que j'appelle parois; de deux 
traverfes , d'un écrou, & d’une vis. Outre cela chacune de 
fes parois a une queue ou prolongement par derriére, qui 
eft chargé de deux crochets. 

Dans la partie inférieure de chacune de fes parois, eft 
creufé horizontalement , & felon fa longueur, une ef- 
péce de canal ou de rainûre large & profonde, felon la pro- 
portion de la groffeur du cable qu’on y veut prefer ; cette 
rainûre eft femblable dans chacune des deux parois; cette 
rainûre fera cavée felon une portion de courbe elliptique , 
& pourra être piquée de façon que les petites éminences 
qui réfulteront de ce piquage , s’oppofent à la retraite du 
cable. L'une de ces deux parois a vers fa partie fupérieure 
deux attaches ou barres en forme de parallelipipede , qui 


hi] 


242 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


y font fermement attachées vers fes deux extrémités , & qui 
en fortent fufifamment pour entrer jufte dans deux trous 
que l’on a laïffés tout exprès dans la paroi oppofée. Dans 
cette premiere paroi il y a encore un trou rond entre les 
barres ou attaches , par lequel pafle une vis qui va s'in- 
férer dans un écrou , qui eft dans la paroi oppofée, entre 
les deux ouvertures dont on vient de parler. 

Enfin chacune de ces parois a derriére foi une allonge 
chargée de deux crochets , fçavoir un vers le nrilieu, & 
Pautre à fon extrémité. 

Ceux de l'extrémité font faits de forte que quand la 
Machine eft en état, ces deux crochets fe joignent paral- 
lelement, & n’en font, poar aïnfi dire, qu'un feul. Les cro- 
chets du milieu font tout différens ; ïls ne doivent pas être 
dans une direétion parallele à leurs parois ; ils ne doivent 
pas être non plus à angles droits fur ces parois ; mais ils doi- 
ventêtre de biais, comme on le voit dans la Figure premie- 
re G & H. 

Après avoir expliqué chacune des parties en détail, il faut 
en expliquer l’aflemblage ; on fait entrer les barres ou @ra- 
ches de l’une des parois , dans les ouvertures correfpon- 
dantes de l’autre , & l’on laiffe affez d’efpace entre ces pa- 
rois , pour laifler pafler entre elles le cable qu’on veut pref- 
fer. Enfüite le cable étant entre les deux rainûres inférieu- 
res des deux parois , on les approche l’une de Pautre au 
moyen de la vis qui ef faite exprès pour cela. 

Cette vis ferre les deux parois lun contre Pautre , & les 
approche parallelement au moyen des deux parallelipipe- 
des qui font aux deux côtés de la vis & de l’écrou , & 
qui ne permettent pas aux parois de prendre une fituation 
oblique : on continue à ferrer la vis par le moyen de l’atta- 
che ou manche marqué L,!/ a) & cela jufqw'a ce que le 
cable foit comprimé entre les deux raïinûres des parois au- 
tant qu'il le peut être, enforte que de rond qu’il étoit au- 


(a) Ce qui frt à ferrer la vis dans fon écrou, doit plutôt être appellé fa clef, 
c'eft cette clef qui eft marquée E danses figures: 


S'UR'LECABE ST AN. 343 
paravant , il devienne ovale ; c'eftà-dire > que s'il étoit cou- 
pé tranfverfalement en cet état, fa fection feroit une ellipfe, 

La vis n’eft pas employée feule à ferrer le ferre-cable , 
on y employe aufli deux coins ; ces coins s'inférent dans 
des trous pratiqués dans les attaches ou barres plates, ci- 
deflus décrites , à l'extérieur de la paroi , où eft Pécrou de la 
vis ; la diftance qui doit être du commencement de ces trous 
à l'intérieur plat de l’autre parois ; eft de l’épaïffeur d’une des 
parois jointe à la diflance qui fe trouvera entre les deux pa- 
rois quand le cable fera fufhifamment comprimé ; or cette 
diffance d’entre les deux paroi variera fuivant la groffeur 
des cables à comprimer ; c’eft pourquoi on fe contente de 
dire ici que pour un cable de fix pouces de circonférence, 
cette diftance fera de 38 parties égales de 400 au pied. 

L'ufage de cette Machine eft tel. Le ferre-cable étant 
proche de l'endroit où l'on en a affaire , on le pofe fur le 
cable , & Fon comprime celui-ci dans là Machine , autant 
qu'il le peut être; alors le cable prend la forme ovale que 
l'on voit dans la Figure feptiéme, où la Machine eft repré- 
fentée en deffous ; quoiqu’on ne la puiffe jamais voir en cet 
état , quand elle ferre le cable. 

La Machine étant ainfi ferrée, & le cable y étantpreffé, 
les deux crochets qui font à l'extrémité de l’allonge des 
deux parois ; fe trouveront côte à côte l’un de l’autre , com- 
me on le voit en la Figure premiere , & ne feront pour ainfi 
dire , qu'un feul crochet; c’eft dans ce double crochet , 
que l’on attachera le cordage que l’on fubfituera à la 
tournevire. 

Les crochets qui font fur le milieu du prolongement de 
chaque paroi , ( & que je nomme crochets de l'avant , ou 
crochets latéraux ,) auront un tout autre ufage. C’eft à ces 
crochets qu’on attachera les chaînes ou les cordes, dont on 
voudra fe fervir , quand on aura deffein d’arrêter le cable ; ik 
eft vifble que Popération en fera très-prompte & facile : ce 
fa fournira deux attaches toutes prêtes , & qui feront invinci- 
blement liées au cable. 


H h à 


Fig. 7° 


Fig. TZ; 


244 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


Le cable étant ferré dans cette Machine d'une maniére 
invincible , l’on pourra également s’en fervir , foit qu’on 
veuille Pattirer ou larrêter ; fi c’eft pour l’attirer, le cordage 
qui tient lieu de tournevire , fera accroché dans le double 
crochet de l’arriére ; ce cordage étant attiré vers le Treuil 
du Cabeftan , amenera le cable en même-tems : quand on 
voudra arrêter le mouvement du cable , on le fera en amar- 
rant fur les crampons de l’avant les cordes ou les chaînes 
néceffaires pour cela. Au contraire , quand on voudra de 
nouveau attirer le cable, on décrochera les chaines ou 
cordes attachées aux crampons de l'avant , & qui tenoient 
auparavant le cable en état ; & alors le ferre-cable pourra 
être attiré par le cordage du Cabeftan. On réitérera ces 
opérations alternativement felon qu’on en aura befoin. 

On pourroit donner au ferre-cable , plufieurs formes en 
apparence différentes de celles qu’on vient de propofer, 
mais qui reviendroient toujours au mème effet : on a fait 
les calculs neceflaires pour déterminer la groffeur & toutes 
les mefures des parties de cette Machine , relativement 
aux diamétres de toutes fortes de cables ; & cela eft joint 
à une explication plus ample de la quatriéme Méthode 
qu'on donnera ci-après, dans laquelle le ferre-cable eft ef- 
fentiel ; mais l’on n'a pas eu le tems de les faire copier ; fi 
Meffieurs de l'Académie le fpuhaitent , on leur fera tenir 
tout cela , avec les Machines qu’on a fait exécuter, 


re) 


80 
_ 


SUR LE CABESTAN. 24ÿ 


TROISIEME PARTIE. 


LEMME. 


I une corde eft enroulée de quelques tours au milieu 

d'un Treuil , enforte que les deux extrémités de ce 
Treuil foient vuides , & que les deux bouts de cette corde 
foient flottans , l’un au-deflus , & l’autre au-deffous de ce 
qui eft déja enroulé : 

Je dis que fi on veut continuer d’enrouler les deux bouts 
de cette corde , il faudra fucceflivement tourner le Treuil 
en fens contraire , c’eft-à-dire à droite, & enfuite à gauche, 
ou bien à gauche , & enfuite à droite. 

Soitune feule & même corde, DEFGHIT, PL 1. Fig. 4. 
qui foit enroulée de quelques tours g, fau milieu du Treuil 
abc, Fig. 4. & que fes deux bouts de & hi, foient flottans, 
Pun au-deflus de ce qui eft déja enroulé g » , & l’autre au 
deffous ; je dis que fi on veut continuer d’enrouler les deux 
bouts de cette corde , il faut tourner fucceflivement en fens 
contraires ; fçavoir de à en & , pour garnir la partie de, & de 
a en b, pour garnir 2? fur le Treuil. 

Per fé patet attendenti. 


COROLLAIRE. 


D'où il fuit que fi lon divife la hauteur d’un Treuil en 
deux parties égales , & que l'une de ces moitiés foir gar- 
nie entiérement d’une corde , dont le bout foitaffez long 
pour garnir l’autre moitié , qui eft vuide ; fi lon tourne dans 
un fens contraire à celui qui a fervi à enrouler la premiere 
moitié ; on enroulera la partie reftante de cette corde furla 
feconde moitié, & l’on déroulera la partie déja garnie fur la 
premiere moitié. 


PIE 


Fig. Æ 


246 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c: 


Soit le Treuil ZBCD, Hg. $. divifé en deux parties 
en EF; que l'une de ces moitiés , ( par exemple la fupérieu- 
re ; ) foit entiérement garnie de cordes, & que l’autre foit 


-vuide ; mais qu'il y ait encore affez de cordage pour garnir 


l'autre moitié de ce Treuil EF CD. 

Je dis que fi on tourne ce Treuil dans un fens contraire 
à celui qui a fervi à enrouler la corde für la partie fupérieu- 
re, c’eft-à-dire, fi l’on fait tourner cet eflieu de ACen BD, 
on fera deux chofes à la fois : on déroulera la partie déja 
garnie , & l’on enroulera la partie vuide d'autant que l’on 
dégarnira l’autre. 

Per fe patet attendenti. 


Premiere Méthode pour éviter le Choc. 


On prendra un cordage qui foit aflez long pour enrouler 
la moitié du Treuil du Cabeftan donné, & pour atteindre 
outre cela deux fois à l'endroit le plus éloigné où ce cor- 
dage doit être joint au cable de l'ancre ; il ne faut pointque 
ce cordage foit garni de fufées comme la tournevire , ni 
que fes deux bouts foient aiguilletés l’un avec l’autre. 

On garnira une des moitiés du Cabeftan , ( laquelle on 
voudra, ) avec la partie de ce cordage , quifera vers fon 
milieu ou environ , enforte que fes deux bouts foient libres, 
chacun d'une égale iongueur. J’appelle cette opération , 
enrouler à la main. 

Cela étant ainfi préparé, on attachera l’une des branches 
du cordage , ( fçavoir celle qui répondra à la partie vaide 
du Cabeflan, ) aux crochets de derriére du ferre-cable : puis 
ayant fait:entrer le cable de l'ancre au milieu des deux pa- 
rois conçaves du ferre-cable , on ferrera celui-ci le plus 
fort que l’on pourra , puis les Matelots vireront pour ame- 
ner le fardeau ; & cela dans le fens que requerra la bran- 
che du cordage qu'il faudra enrouler fur la partie vuide du 
Cabeftan ; par les lemmes précédents ce cordage fe garnira 
fur certe moitié vuide, & l’autre partie dudit cordage déja 

enroulée 


SUR LE CABESTAN. 247 


enroulée , fe déroulera en même-tems fans effort. Quand 
cette partie du cordage qui vire , & qui amene le fardeau, 
aura été entiérement garnie fur la moitié du Cabeftan qui lui 
eft deftinée , l’autre moitié du Cabeftan fera devenue vuide!; 
& la corde qui étoit auparavant deflus , fera entiérement 
détortillée ; alors comme on ne pourra plus virer fur la pre- 
miere branche , les Matelots cefleront un moment de virer ; 
durant cette courte ceflation on attachera cette branche 
détortillée du cordage au cable de l'ancre , tout le plus loin 
que l’on pourra du Cabeftan , par le moyen d’un fecond 
ferre-cable qu'on aura tout prêt pour cela. Quand ce der- 
nier fera bien ferré , enforte que les deux ferre-cables tien- 
nent tout à la fois les deux bouts du cordage du Cabeftan 
attachés au cable de l'ancre, en deux endroits différens ; 
alors les honimes du Cabeftan feront chacun volte-face , & 
fe porteront (en fe tournant) fur la barre qui fera derriére 
eux: dans cet inflant , on defferrera le premier ferre-cable, 
& on décrochera le cordage du Cabeftan qui y étoit attaché; 
puis fur le champ les Matelots recommenceront à virer , 
mais dans le fens oppofé au premier virage ; par cette aétion 
contraire à la premiere , ils garniront la partie vuide du 
Cabeftan , & ils dégarniront celle qui étoit pleine ; & ainfi 
par cette manœuvre alternative , ( qu’on repétera autant 
qu'il fera neceffaire pour tirer tout le cable ,) onne choque- 
ra jamais ; & on ne ceffera de virer que durant le tems qui 
fera neceffaire pour attacher & pour détacher les ferre-ca- 
bles , & faire faire volte-face aux Matelots, ce qui fera très- 
bref, fur-tout quand on y fera habitué ; on fera à proportion 
la même opération quand il faudra jetter l'ancre , ce qu'il 
eft inutile d'expliquer en détail. 


PREMIERE REMARQUE. 


Quand j'ai dit qu’on enroulera laquelle des moitiés du Ca- 
beftan on voudra, j'ai parlé fpéculativement ; mais dans la 
pratique, cela ne fera pas indifférent, quand les deux endroits 

Prit. 174% Ti 


248 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


où les deux branches du cordage faifiront le cable de l’an- 
cre feront très-différemment éloignés de lécubier ; car 
alors il faudra commencer par enrouler à la main la partie 
inférieure du Cabeftan , afin que le premier virage fe faffe 
fur la partie fupérieure du Cabeftan ; la raifon en eft que ce 
virage fe fera en montant, &c qu'afin qu'il fe faffe avec facili- 
té , 1] faut que le cordage foit le plus long qu’il eft potlible, 
fuivant que je l'ai obfervé ci-devant. 


SECONDE REM4RQUE. 


S1 on objette que ce virage de la corde fe faifant en mon- 
tant , fera difficulté & violence à la Machine ; je réponds 
que fuivant les principes pofés à la page 240, il ne fera nal- 
le dificulté, pourvû que l’on fafle les pas de l'hélice fe- 
lon laqueile la corde inférieure fera enroulée , les plus in- 
clinés que la groffeur du cordage le pourfa permettre , & 
que l’on place ce virage dans le tems de l’opération que 
la corde ef la plus longue. Il faudra encore obferver que 
la fupprefion des fufées ( ou entortillement de fil de carret 
qu'on fait à la tournevire ) eft abfolument neceflaire ici : 
car j'ai expérimenté que ces fufées font un grand obflacle 
au remontement de la corde ; fi cependant on trouvoit que 
cette montée de la corde füt trop difficile , on pourroit 
prendre la feconde Méthode ci-après, où cela eft évité , 
ou bien on feroit la moitié fupérieure de laxe du Cabef- 
tan en forme de cône tronqué , pour y facilirer la montée 
de la corde , felon la loi des cordes tournantes fur des 
plans inclinés , & cela ne feroit fujet à aucun inconvénient , 
parce que cette corde fe détortilleroit fans effort, quand la 
moitié inférieure du Cabeftan fe garniroit. Au refte on fera 
tracer quelle naïffance d'hélice on voudra aux tours de 
corde qu’on enroulera à la main fur le Cabeftan; & fion 
y trouve quelque difficulté , on n’aura qu’à diriger le pre- 
mier tour paï quelques chevilles placées dans des trous faits 
exprès au tronc du Cabeftan, qui feront difpofées felon le 


SUR LE CABESTAN. 249 


pas d’hélice qu'on voudra donner, lefquelles chevilles on, 
Ôtera enfuite. Au furplus il eft (je crois ) inutile d’avertir 
que la branche vuide du cordage fera toujours amenée pat 
un homme , qui ne fatiguera aucunement , n’ayant aucun 
effort à vaincre, & n étant chargé que du feul poids de la 
corde. 

L'avantage général de cette Méthode ( & des trois fui- 
vantes ) eft que comme le poids de l'ancre eft un poids pen- 
dant , qui doit neceffairement être au bout d’une corde qui 
fe plie à la rencontre de lécubier, (ce qui forme ce que 
J'ai appellé ci-devant un obffacle fixe ; dont j'ai montré les 
inconvéniens , ) on fait ici par le moyen du ferre-cable , un 
poids traînant & mouvant , dont la maffe & la péfanteur 
jointes aux poids des cordages qui y font très - fortement 
attachés , forment un obftacle ambulant , qui fera que les 
angles de la corde feront à peu-près égaux , du moins quant 
à la pratique , ce qui fuffit : mais cette égalité ne pourra être 
la plus grande qu'il foit poflible de l’exécuter ; que dans la 
quatriéme Méthode ci-après. 

Pour voir maintenant les avantages particuliers de cette 
premiére Méthode , j'en vais mettre toutes les opérations 
en parallele avec chacune de celles de la Méthode de la 
tournevire , pour voir d’un coup d'œil , ce qu’elles ont de 
différent, & qu'on puifle les comparer plus furement & 
plus facilement. 


250 


RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


METHODE 


DE LA TOURNEVIRE ORDINAIRE. 


Parallele des deux Méthodes. 


Méthode de la Tourne- 
vire ordinaire. 


r. On garnit la Tour- 
nevire fur la cloche, & 
enfuite on en aiguillete 
les deux bouts avec de la 
quarantaine ou quarantai- 
nier. 

2. On attache le cable 
de l'ancre avec la tourne- 
vire par le moyen des 
garceites. 


3. On vire jufqu'à ce 
que la Tournevire foit 
parvenue au bas de l’eflieu 
du Cabeftan, 


4. Âlors on arréte le 
mouvement de la Machi- 
ne, 

5. On prend des bofles 
ou trefles fur le cable pour 
Varrêter & l'empêcher de 
retourner en arriere. 

6. On ôte les garcettes 
qui tenoient le cable & la 
tournevire unis. 

7. On dévire le Cabef- 
tan, pour mollir ou lä- 
eher le cordage de la tour- 
nevire. 

8. On reléve la tour- 
nevire au haut de la clo- 
che, 


Méthode que je pro- 
pofe. 


1. On enroule la corde 
paï fa partie du milieu fur 
l'une des deux moitiés du 
Cabeftan, & l’on garnit 
une de ces moitiés entié- 
rement. 

2. On attache le cable 
de Pancre avec l’une des 
deux branches du corda- 
ge par le moyen d’un des 
{erre-cables. 

3. On vire jufqu’à ce 
qu’on foit parvenu à dé- 
rouler la corde garnie fur 
une des moitiés du Ca- 
beftan, & qu’on ait en- 
roulé l’autre moitié, 


4. Alors on arrête le 
mouvement de la Machi- 
ne, 
s. On ne fait rien de 
cela, 


6. On ne fait rien de 
cela. 


7. On ne fait rien de 
cela, 


8. On ne fait rien de 
cela, 


Comparaifon des tems 
© des forces des 
deux Méthodes. 


1. Ma Méthode perd 
quelque peu de tems en 
cet article. 


z. Tems à peu près 
égal; mais ma Méthode 


-demande moins d’hom- 


mes & de forces, & par- 
tant agne. 

3 Ma Méthode paroît 
perdre ici; maïs elle ne 
perdra rien fi l’on allonge’ 
le treuil, dont je donnerai 
les moyens ci-après ; il 
y a outre cela des raifons 
qu’on verra en leur lieu , 
&c. 

4. De même. 


s. Ma Méthode gagne 
cela. SE 


6. Ma Méthode gagne 
cela. 


7. Ma Méthode gagne: 


ce point très-important, 


8. Ma Méthode gagne 
ce point , qui eft le plus 
important de tous. 


SUR LE CABESTAN. 253 


Méthode de la Tournevire. 


9. On remet les gar- 
cettes pour unir la rour- 
névire & le cable, 


10. On ne fait rien de 
cela dans la Méthode de 
la tournevire, 


11. On ôte les boffes 
qu'on avoit prifes fur le 
cable. 


12. On roidit de nou- 
veau la tournevire. 


Méthode que je propoe. 

9. On met le fecond 
ferre-cable pour unir la 
fconde branche du cor- 
dage avec le cable. 

10. Les Matelots font 
volte-face, & en fe tour- 
nant fe portent chacun 
fur la barre du Cabeftan , 
qui étoit auparavänt vers 
fon dos. 

11. On défait le pre- 
mier ferre- cable qui te- 
noit le cable, & on dé- 
boucle le nœud du corda- 
ge du Cabeftan qui le joi- 
gnoit avec ce même ferre= 
cable. 

12, On vire dans un 
fens contraire à celui 
qu’on avoit fuivi aupara- 
vant, 


Comparai[on , &c. 
9. Tems a peu près 
égal; mais ma Méthode 
gagne des forces. 


10. Ma Méthode perd 
ce tems, qui eft très- 
court 


11. Ma Méthode gagne 
du tems. 


12. De même à peu 
près pour le tems & les 
forces. 


11 faut confidérer trois chofes dans la comparaifon de ces 


Méthodes. 


10. Ce qu’elles ont de femblable & de commun, ce qui 
fe réduit prefque à rien, & en quoi l’une ne gagne ni ne 
perd rien fur l’autre ; ce font les articles 4. & 12. 

2°. Ce qu’elles ont de différent totalement. 

3°. Ce qu’elles ont d’équivalent, c’eft-à-dire , ce que cha- 
cune fait à fa maniére , mais d'une façon qui revient au mê- 


me but. 


Ce qu’elles ont de totalement différent fe réduit aux arti- 
cles35s6 375 3 51& 10: 

La Méthode que je propofe , gagne entiérement les ar- 
ticles s,6,7, & 8. & fur-tout ces deux-ci , qui font les 
plus importans de tous , & le but du problême à refoudre. 

Elle perd totalement l'article 10. qui n’eft pas le tems 


de 4 fecondes. 


Elle paroît perdre quelque chofe fur le troifiéme , parce 
que je ne fais parcourir à chaque fois que la moitié de l’axe 
du Cabeftan ; au lieu que la Méthode vulgaire le fait par- 
courir tout entier. Mais: 


li 


252 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


1°. Cela eftcompenfé très-avantageufement par les quatre 
principaux articles que je gagne , & pourvû que je ne perde 
pas tant fur cet article 3, que je gagne fur les autres, il ÿ aura 
toujours de l'avantage de mon côté : or c’eft ce qui eft vi- 
‘ fible ; car quand le cordage a defcendu ou monté le long 
de la moitié de leffieu , ma Méthode ne requiert précifé- 
ment que le tems qu'il faut, premiérement pour lier la fe- 
conde branche du cordage avec le cable, par le moyen 
du fecond ferre-cable; fecondement, pour faire tourner les 
Matelots ; & troifiémement, pour ôter le premier ferre- 
cable : or tout ce qu'on peut me reprocher , eft que je fais 
faire deux fois ces trois opérations , pendant qu’on n’auroit 
choqué qu'une fois dans la Méthode vulgaire ; mais il eft vi- 
fible que ces deux fois n’emportent pas à beaucoup près. 
tant de tems que les quatre opérations d’un feul & unique 
choc ; & je puis même dire que le feul tems qu’il faut pour 
prendre des boffes ou treffes pour arrêter le cable , eft plus 
long que mes trois opérations répétées deux fois, fans par- 
ler du dévirement du Cabeftan , & du choc, que je fauve & 
épargne en entier. 

2°. J'ai une réponfe finale à cela, en propofant des 
moyens d’allonger le Treuil , qu’on verra ci-après. 

Quant à ce que les deux Méthodes font de différentes 
maniéres, mais au fond d’une façon à peu-près équivalente ; 
il eft vifible que cela fe réduit aux articles 1,2,9,& 11. 
or ma Méthode gagne en tems à l’article 11. & en forces 
aux articles 2.& 9. & elle ne perd qu’en tems à l’article 1. 
ce qui peut être compenfé avec le tems que je gagne à 
l'article 1 1.8 partant, je gagne toujours en forces , à l'égard 
de ces quatre articles ; mais on pourroit regarder le premier 
article comme n'étant pas direétement de la manœuvre pro- 
pre du Cabeftan, mais feulement comme une préparation, 
qu’on peut faire à l'avance , & devant que d'en avoir af- 
faire , en tenant les cordages enroulés & aflujettis dans la 
fituation que je requiers , par quelque moyen très-fimple &c 
très-facile à trouver : en ce cas-là, il n’y aura abfolument 


SUR LE CABESTAN. 253 


aucune perte de tems pour moi, & je gagnerai entiérement 
celui de l’article 11. 


Seconde Méthode que je propofe. 


Cette feconde Méthode a un entier rapport avec la pre- 
miere, & n'a étéimaginée par moi que pour lever l'inconvé- 
nient qui pourroit arriver dans certains cas, de la difficulté 
qu'on éprouveroit a faire tourner la corde , en montant au- 
deflus de fon niveau, dans la partie fupérieure du Treuil du 
Cabeftan : du furplus cette Méthode a précifément les mê- 
mes avantages que la premiere. 

Pour cela j'ai imaginé de n’employer pas une feule cor- 
de continue , dans cette opération ; mais de la couper en 
deux , dont les deux extrémités feront attachées très -fixe- 
ment, l’une au haut de l’effieu du Cabeftan, l’autre au mi- 
lieu , mais qui feront tournées au contraire l’une de 
l'autre , enforre que l’une s’enroulera tandis que l’autre fe 
déroulera. Les chofes étant ainfi difpofées , & les cordes 
ayant les longueurs fuffifantes pour aller joindre le cable 
tout le plus loin qu'il fera poffible du Cabefan ; lon enrou- 
lera l’une de ces cordes à la main, fur une des moitiés de 
leffieu qui lui correfpond , l’on laiffera l’autre moitié vuide ; 
puis ayant attaché le cable de l'ancre avec la corde libre 
qui n’eft point enroulée du tout, ( & cela par le moyen du 
ferre-cable , comme dans la premiere Méthode ,) on virera 
dans le fens contraire à celui qui a enroulé la premiere cor- 
de ; donc celle-ci fe déroulera à proportion que la feconde 
fe garnira fur le Treuil ; quand celle-ci fera toute garnie, 
on arrêtera le virage , on attachera le fecond ferre-cable 
avec la premiere corde fur le cable de l'ancre ; puis les Ma- 


telots feront volte-face , on défera le premier ferre-cable , 


& on virera fur la premiere corde , que l’on garnira de nou- 
veau , tandis que l’autre fe dégarnira ; & ainfi toujours. 

Cette opération eft fi femblable à la premiere , qu’elle ne 
mérite pas de difcours particulier. 


Fig. €. 


Pr TI. 
Fig. 7. 


2534 RECUEIL D'EXPERIENCES,, &c. 

Elle a pour avantage propre , celui de n'être pas obligé 
de faire monter la corde contre fon poids , & ainfi elle eft 
plus parfaite que la premiere Méthode, ayant tous fes avan- 
tages , & en ayant outre cela un fpécial, 

VB. Il ef très important d’obferver ici que cette préfente 
Méthode (non plus que la fuivante, ) ne requiert pas necef- 
fairement l’ufage du ferre-cable ; fi quelqu'un le trouve dif- 
ficile à fabriquer , ou à employer , on peut le laiffer-là , & 
fe fervir pour cette Méthode & pour la fuivante, des gar- 
certes, en faifant des fufées fur les cordes qu’on y employe- 
ra, ce qui ne changera rien dans ces Méthodes , dont l’ef- 
fentiel & le neceflaire ne feront pas changés pour cela. 


Troifiéme Méthode. 


La troifiéme Méthode eft encore plus parfaite que les 
deux premieres; car elle a l'avantage particulier de n’être pas 
obligé en s’en fervant de changer le côté du virage, c’eft- 
à-dire, contraint de virer alternativement à droite & à gau- 
che : à cet avantage en eft joint encore un plus grand ; c’eft 
de ne pas ceffer de virer un feul moment, quelque longueur 
qu’ait le cable ; ce qui mérite grande confidération : c’eft 
pour éviter l'inconvénient de la ceffation , que j'ai trouvé 
cette troifiéme Méthode. 

Pour cela, il faut en fabriquant le Treuil du Cabeftan ; 
y ménager précifément au milieu , un bourlet ou éle- 
vation affez épaifle & affez forte pour refifter au frottement 
de la corde, qui dans quelques occafions doit frotter deflus, 
& pour empêcher les deux tournevires dont je vais parler, 
de fe confondre enfemble. 

Enfuite il faut préparer deux tournevires toutes femblables 
Vune à l'autre , & faites comme dans lopération vulgaire : 
on y fera des fufées , avec des entortillemens de fil de car- 
ret , fion veut employer les garcettes, pour joindre les cor+ 
dages au cable de lancre ; & on n’y en fera pas, fi onaime 
mieux fe fervir du ferre-cable pour le même en + 1 - 

6 


SUR LE CABESTAN. 25$ 


de cestournevires fera affe@tée & deftinée pour chacune des 
deux moitiés du Treuil du Cabeftan , & fera pour cette fin 
enroulée ou garnie d'autant de tours,qu’on a coutume de faire 
pour l’opération vulgaire , dans la moitié qui lui eft propre: 
puis fera aiguiliétée ; on montera enfuite le plus haut qu’on 
pourra, celle par laquelle on doit commencer, (il n'importe 
par laquelle on commence , finon qu’il faut toujours prendre 
la tournevire d’en-haut pour la plus grande diftance.) On at- 
tachera à la branche inférieure de la tournevire qu’on aura 
choïfie , le cable du fardeau , & cela par le moyen du ferre- 
cable , ( ou des garcettes, ) & l’on virera deflus ; quand on 
verra que cette tournevire fera aflez proche de fa fin , (c’eft- 
à- dire, du bas de fa moitié du Treuil, ) on remontera l’autre 
tournevire au haut de la moitié où elle eft deftinée ; & cela 
fans ceffer de virer ; on attachera la branche inférieure de 
cette feconde tournevire au cable , en quelque endroit le 
plus loin qu’on pourra du Cabeftan ; tout cela fe fera fans 
ceffer de virer fur la premiere tournevire ; car quoique les 
deux tournevires foient toutes deux atrachées au cable, 
comme elles font ( par l’hypothéfe ) toutes deux fembla- 
bles , & enroulées fur deux portions du même Treuil, & 
qu’elles tournent toutes deux dans le même fens ; elles ont 
un mouvement tout égal , & tirent tout également & uni- 
formément le même fardeau, ( ce qu'il faut bien obferver. ) 
Quand la premiere tournevire fera au bas de fa fufée , on la 
détachera du cable , & l’on virera fur la feconde toute feu- 
le ; quand enfüite celle-ci fera vers la fin du Treuil qui lui 
eft afligné , fans attendre qu’elle foit à fa fin entiérement, 
on remettra la premiere tournevire en état; on l’attachera 
au cable du fardeau, & ainfi toujours fans jamais ceffer un 
feul inflant de virer. Si l’on fe fert des garcettes pour cette 
opération , celui qui tiendra celle qui fera la plus proche du 
Cabeñlan , ira lattacher ( par exemple ) fur la tournevire 
qu'on voudra fubfituer à la premiere quifera prêre à finir, & 
ainfi de fuite , enforte qu'infenfiblement la feconde tourne- 
vire fera entiérement attachée au cable, & l’autre détachée, 
Prix. 374% Kk 


256 RECUBIL'D'EXPERIENCES, &c. 


fans qu’on fe foit à peine apperçû de ce changement. 

Il faut convenir que cette troiliéme Méthode eft bien 
plus parfaite que les deux autres, 1°. en ce qu'on ne celle 
pas de virer; 20.en ce qu'on n'eft pas obligé de virer fur 
deux fens différens: & outre cela elle a les mêmes avanta- 
ges que les deux premieres , fans en avoir les défauts. 

Toute la difficulté qu'il peut y avoir ici , eft qu'il faudra 
gouverner quatre cordes,c'eft-à-dire, les deux branches por- 
tantes le fardeau des deux rournevires , & tenir les deux au- 
tres branches qui feront vuides ; mais cet inconvénient eft 
léger; & fi l'on étoit obligé de ceffer le virage un inftant 
pour arranger la corde de chaque Treuil au haut de fon 
effieu , ce feroit là un très-petit inconvénient. 

Si lon me demande à prefent pourquoi Je n’ai pas propo- 
fé tout d’abord cette Méthode , que je juge moi-même plus 
parfaite; je dirai que j'ai voulu conduire l'efprit de mes Lec- 
teurs par les mêmes moyens par où le mien a paffé , n'ayant 
trouvé ces Méthodes que l’une après l’autre , &t fur les dif- 
ficultés que je me faifois à mefure que je les réduifois en 
pratique fucceflivement : ainfi c’eft ici le développement 
de mes découvertes en ce genre. Outre cela j'ai été bien aife 
de faire voir que la moins parfaite de mes Méthodes pou- 
voit avoir de grands avantages fur la Méthode vulgaire. 
Enfin je penfe que ces premieres Méthodes ne font pas - 
tout-à-fait inutiles , qu'il y aura des lieux & des circonfian- 
ces où l’on en pourra tirer bon parti; & je n’ai pas voulu 
fruftrer le public de l'utilité qu’on en pourra tirer , quelle 
qu'elle puille être. 

11 faut maintenant répondre à l’objettion que l’on ne 
manquera pas de me faire fur ce que dans ces trois Mé- 
thodes , je réduis toujours le Treuil du Cabeftan à la moi- 
tié pour chacune des opérations partielles , qui me font 
effentielles. On dira fans doute que le Treuil du Cabeftan 
v’eft pas déja trop long , & que Je le diminue encore de 
moitié; on remarquera infailliblement que la hauteur du 
Treuil du Cabeftan eft déterminée par l’élevation de fes 


SUR LE CABESTAN. 257 


barres , laquelle élevation eft elle-même fixée par celle dé 
l'eftomach d’un homme de moyenne taille , qui eft la hau- 
teur où il a le plus de force pour pouffer avec fes bras , & 
pour incliner en même-tems la partie fupérieure de fon 
corps , afin d'appliquer toute fa puiffance fur la barre qu'il 
gouverne. 

Cette objettion ef forte, je ne le diffimule pas, puifaue 
jaiété le premier à me la faire, & même à la propofer 
comme un grand défaut de la Méthode du Cabeftan ordi- 
naire ; mais 1l faut obferver d’abord qu'elle ne tombe réel- 
lement pas fur ma troifiéme Méthode , qui eft effentielle- 
ment la meilleure ; car comme on ne celle pas d’y virer un 
feulinftant , il importe fort peu fi l'on vire fur un Treuil long 
ou court. Cela eft fort indifférent aux Navigateurs , pourvü 
que d’ailleurs Popération fe faffe fans retard , c’eft-à-dire , 
le plus promptement qu'il eft poflible , ce qui eft tout ce 
qu’on peut défirer. Tout ce qui peut réfulter de cela , eft 
que l’on fera obligé de remonter la corde, & de l’attacher 
un peu plus fouvent ; mais j'ai déja remarqué que cela n’em- 
pêchera pas le virage , pourvû qu'on le faffe avant que l’au- 
tre tournevire ait fini fon cours ; d’ailleurs quand cela de- 
manderoit un arrêt, cet arrêt fe feroit fans être obligé de 
prendre des bolfes , fans dévirer , fans mollir le cordage, 
&c. & ainfi l'inconvénient feroit le plus petit qu’on fe puifle 
imaginer. 

Aiïnfi Pobjeétion de la diminution du Treuil ne tombe 
pas fur ma troifiéme Méthode , mais fur les deux premieres 
feulement. Mais quand même elle refteroit fans reponfe, les 
Méthodes que j'ai propofées ne laïfferoient pas d’être ( tel- 
les qu’elles font) fupérieures à la Méthode vulgaire ; & 
quand on viendra à calculer, on trouvera qu’on peut avec 
ces demi-Treuils filer 7 , 8,9. & quelquefois 10 brafles de 
cable tout de fuite & fans interruption par leur moyen; car 
fi l'on fuppofe le diamétre du T reuil de 19 pouces , fon 
tour fera de $ pieds ou environ ; ainfi chacun de ces tours 
enroulera une braffe de corde , & fera monter d’autant le 

Kki 


258 RECUEIL D'EXPERIENCES,&c. 


cable ; fi maintenant le Treuil a 40 pouces de haut, ( ce n’eft 
pas trop, ) ce Treuil divifé en deux aura 20 pouces, & fi le 
cordage a 2 pouces de diamétre, & plus de 6 de tour, 
il s’enroulera 10 brafles en une demi-opération , felon mes 
Méthodes ; ce qui ne laifle pas d’être confidérable : sil a 3 
pouces de diamétre , il s’enroulera près de 7 braffes ; & ainfi 
des autres à proportion : (a) mais fi nonobftant ces raifons 
on veut un T reuil encore plus long, on le peut faire en deux 
maniéres, 

L'une eft en hauffant les barres , & en trouvant moyen 
néanmoins que le virage ne s’en fafle pas avec une moindre 
facilité. 

L'autre eft en fupprimant le virage de l’entrepont , & 
en donnant au virage qui fe fait fur le fecond pont, ( ou def- 
fous le gaillard , ) une force prefque double de celle qu'ila 
d'ordinaire. 

Premier Moyen. 


Cela confifte à hauffer les barres , & à les emmancher au 
haut du Treuil du Cabeftan , vers le plancher du pont 
upérieur ; enforte néanmoins qu’on laïffe entre les barres & 
fup : 
ce plancher, aflez d’efpace pour pouvoir y pafler les inftru- 
mens dont je vais parler. Et afin que cette hauteur ( quine 
fera que de fix pieds au plus ) n’empèêche en rien la facilité 
du virage ; il n’y a qu’à faire travailler chaque Matelot dans 
une bricole ou baudrier paflé fur fa poitrine, & dont les 
bouts feront attachés à la barre , & y feront arrêtés , pas 
le moyen d'une cheville facile à ôter & à replacer ; l'on peut 
faire ces bricoles de différentes figures , toutes revenantes 
au même effet , comme d'y placer des allonges pour y 
placer les mains, &c. L'on peut même les faire affez lon- 
gues , pour que les Matelots tirent la barre prefque horifon- 
(a) Remarquez que la plupart des Cabeftans ont deux pieds (ou même 21) 
de diamétre ; ainf ils peuvent enlever à chaque tour fix (ou méme près de huit} 
pieds de cordage: & quand on donneroit quatre pouces de diamétre à la tourne- 


vire, on pourroit toujours enlever fix (ou même huit) brafes de corde par cha 
que demi-treuil. 


SUR LE CABESTAN. 259 


talement , afin qu’ils ne perdent gueres de forces par la trac- 
tion oblique. (4)! 

Il eft vrai qu'il y a un inconvénient à cela, c’eft que quand 
la corde qui tire le fardeau fera dans le haut du Treuil , les 
hommes en tournant ne pourront pas , quand ils rencon- 
treront cette corde , fauter par-deflus comme ils faifoienr 
ci-devant, quand la corde n’étoit jamais plus haute de 3 à 
4 pieds. 

Cette difficulté n’arrivera que quand la corde fera très- 
haute, c’eft-à-dire, dans le virage de la partie d’enhaut da 
Treuil du Cabeftan ; car quand elle fera defcendue à 3 ou 
4 pieds, les chofes feront au même état qu’elles l’'étoientau- 
trefois à cet égard ; ainfi dans mes premieres Méthodes, il 
n’ÿ aura que dans le virage d'enhaut où l’on fentira l’em- 
barras. D'ailleurs comme la corde du tirage eft toujours 
dans la même direétion & dans un même plan, ( comme 
je l'ai expreflément obfervé ci-devant , ) il faudra mettre 
pendant le tems du virage d'enhaut feulement , quelques 
planches, larges de 4 à $ pieds, élevées d’un pied & demi, 
(ou de 1 $ pouces , ) au-deflus du {ol où on tourne, lefquel- 
les feront placées felon leur longueur , dans la direction de 
la corde qui tire le fardeau ; les Matelots en approchant de 
cet endroit monteront fur cette efpéce d’échaffaut , & alors 
la corde du fardeau ne fera plus élevée à leur égard que de 
3 à 4 pieds tout au plus, & ils la fauteront facilement com- 
me ils le font à préfent, quand elle eft à fa plus grande éle- 
vation ; l'on ôtera enfuite les planches dans le virage de la 
moitié inférieure du Treuil du Cabeftan. 


Second Moyen. 


Mais fi l'on trouve ce moyen accompagné de trop de 
difficultés ; on peut fupprimer totalement le virage de 
Fentrepont, & donner au Treuil du Cabeftan toute la haut 

Ca) L'on peut auffi imiter la manœuvre fort fimple par laquelle on fait aller 
ces fortes de mouliners , au bout defquels on place des chevaux de bois, &c. 


Kkil 


260 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


teur en entier qui eft entre les deux ponts ; & il ne refterà 
alors pour cette opération dans l’entrepont, que les hommes 
qui feront neceflaires pour garnir les tournevires fur le 
Treuil, & pour en tenir les extrémités non-chargées : ot 
cette fuppreflion fera facile, fi lon obferve que l’on ne s’eft 
fervi jufqu'à préfent , dans les manœuvres de tous les Ca- 
beftans , que de barres entiéres , ou demi-barres, (qui font 
des barres à l'Angloife , ) il faut y joindre des quarts de bat- 
res ; qui doubleront prefque toute la force , étant à l’extré- 
imité de la circonférence du virage. Je m'explique. 

Quand j'ai vouiu faire des épreuves de tout ce que je 
propofe, j'ai fait faire un des plus grands Cabeftans qu’on 
pût exécuter : les barres avoient chacune 20 pieds , elles 
étoient d’un bois de brin choili exprès, d’une groffeur de 
$ à 6 pouces en toutfens ; malgré cette force, on s’apperçut 
bien-tôt que leur grande pes les failoit plier dans les 
grands efforts ; jimaginai aufli-tôt de les foutenir vers le mi- 
lieu de leur rayon par des morceaux de bois qui feroient 
émmanchés d’une barre à l’autre , & je le fis ainfi executer: 
cet éemmanchement étoit fait très-fimplement au moyen 
d'une petite entaille faite à la barre dans laquelle entroit le 
bout du morceau de bois , feulement autant qu'il le falloit 
pour y pofer une ou deux chevilles amovibles’, & le refte 
du morceau de bois portoit à côté de la barre : toutes les 
barres étant donc, ( pour ainfi dire , ) archoutées & con- 
treventées de la forte les unes contre les autres , elles deve- 
noient capables de foutenir , fans plier , les plus grands 
efforts. 

Le fuccès de cette idée m’ena fait venir une autre, c’eft 
de faire ces morceaux (que j'appelle entre-barres,) d’un 
bon bois bien folide, & d’emmancher folidement à chacu- 
ne de ces piéces un morceau de bois à angles droits , qui 
deviendra une nouvelle barre , & qui doublera le nombre 
des barres juftement à l'extérieur du virage , qui eft le lieu 
où les hommes ont le plus de force ; (voyez la Figure ci- 
jointe ; ) c’eft ce que j'appelle quarts de barres, 


SUR LE CABESTAN. 261 


Il ne faut pas croire au refte , qu'il.y ait une grande dif. 
ficulté à placer ces entre-barres, & les quarts de barres qui 
en dépendent ; tout cela peut-être emmanché & affemblé 
à chevilles apparentes , qu’on ôte & qu’on remet comme 
on veut , & la Machine n’en fera pas moins folide pour 
cela; du furplus fi on craignoit que ces quarts de barres ne 
fuffent trop faciles à forcer, (comme n'étant appuyées que 
par lemmanchure d’une de leurs extrémités , qui fe fera à 
angles droits ; } il n’y aura qu’à attacher le bout de chaque 
quart de barre avec les extrémités des barres d'à côté, 
au moyen de deux bouts de cordes : ces cordes feront la 
figure des côtés d’un poligone régulier , & elles fe fourien- 
dront de forte qu'il ne fe pourra pas qu’un feul des quarts 
de barre plie, à moins que toutes les barres & tous les quarts 
de barres ne plient , & ne fe contournent toutes à la fois ; 
ce qui eft impoflible. (4) 

Avant que de finir cet article, il me refte deux Obferva- 
tions très-importantes à faire : L'une , que quand même onne 
voudroit pas fupprimer le virage de l’entrepont , quand 
même on ne voudroit pas allonger le Treuil , quand enfin 
on ne voudroit recevoir aucune de mes premieres Métho- 
des ; cependant cette derniere invention pour augmenter la 
force dans ceux qui virent le Cabeftan , mérite confidéra: 
tion; parce qu’elle donne un moyen certain de mettre à la 
circonférence un nombre d'hommes double de ce qu’on y 
a mis ci-devant , & cela avec beaucoup de facilité. 

INB. L'autre remarque que je ne puis m’empécher de 
faire, c’eft que ma troïfiéme Méthode non-feulement ne 
requiert pas l'allongement du Treuil , mais bien loin de 
cela, il fera plus facile d’arranger & de fervir les deuxtour- 
nevires dans un Treuil court que dans un long ; car un 
homme feul de moyenne ou de petite taille , fuffira pour 


(a) Obfervez que l’on peut même fe contenter de lier le bout du quart de barre , 
avec la barre qui eft par derriere , eu égard au virage ; car alors en travaillant fur 
le quart de barre, il ne pourra pas {e démancher érant attaché avec la barre quiet 
derriere lui , à moins qu'il n’entraîne celle-ci, ce qui eft impoffible. 


262 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


cela : ainfi toutes les dificultés qu’on pourra faire contre 
l'allongement des Treuils, & contre les moyens que jepro- 
pofe pour les rendre plus longs , ne tombent en aucune 
façon fur ma troiliéme Méthode ; qui outre cela peut pro- 
fiter, fans nulle difficulté, de ce que je viens de propo- 
fer pour doubler le nombre des hommes à l'extérieur des 
barres ; ainfi par cette feule derniére invention, jointe avec 
la troifiéme Méthode, je penfe avoir fuffifamment réfolu 
le problème, tant par rapport à la fuppreflion du choc, que 
pour l'augmentation de la force fans perte de tems, 


€ uatrieme Méthode. 


J'ai encore deux Méthodes à propofer ; elles ne font 
pas toutefois fi avantageufes que celles que J'ai expliquées en 
dernier lieu ; mais elles peuvent trouver leur place en de 
certaines circonflances particuliéres ; car il faut fe pouvoir 
fervir du Cabeftan en diverfes manieres & en différens cas. 
D'ailleurs la quatriéme de ces Méthodes a une fi grande 
fimplicité , & la cinquiéme peut être fiutile dans des ufa- 
ges du Cabeftan autres que celui des ancres , que je neba- 
lance pas à les préfenter aufli-bien que les autres ; ce fera 
aux fçavans Examinateurs de cet ouvrage, & aux Marins, à 
appliquer chacune de ces Méthodes au fervice où elle peut 
être la plus propre. 

Cette quatriéme Méthode confifte à mefurer de quelle 
forte d’hélice réguliére redoublée eft capable le Treuil du 
Cabeftan , relativement à la groffeur de la corde qu’on y 
veut employer ; on a mis ci-devant la maniére très-facile 
d'avoir cette mefure. Cela étant connu , il faut prendre une 
corde de la groffeur qu’il faut , & lui donner précifément 
la longueur de l’hélice en queftion ; puis ayant attaché très- 
fixement le bout de cette corde à l’extrémité fupérieure du 
Treuil, porter l’autre bout vers le cable , & l'y attacher par 
le moyen du ferre-cable , en la tenant en même-tems le 
plus rendue qu'il fera poflible ; enfuite il faut tourner le Ca- 

beftan , 


Prix de 1741. PI. XVNII. pag.262. 


SUR LE CABESTAN. 263 


beftan , & le ferre-cable viendra avec le cable & fon far- 


deau, & fe joindra au pied du Cabeftan , précifément dans 


le moment que la corde aura achevé d’enrouler tout le 


Treuil; & ( ce qu'il faut bien obferver , )lecordage viendra 
avec une uniformité admirable , & fe garnira fur le Treuil 
avec la plus grande égalité poffible. 

Si cette longueur de cordage ne fuffit pas pour épuifer la 
longueur du cable, (comme il y aura bien des.rencontres 
où cela arrivera fans doute , }alors on arrêtera le cable en 
fe fervant pour cela d’un fecond ferre-cable, placé très- 
proche de l’écubier , c’eft-à-dire , qu’on Parrêtera par le 
moyen des deux crochets latéraux , qui font fur le ferre-ca- 
ble , & qui ont été décrits & figurés ci- devant; on mettra 
des cordes de chaque côté dans ces crochets , & on les at- 
tachera à la plus prochaine manœuvre fixe, ou à quelque 
piéce du vaifleau , &c. par-là le cable fera arrêté en un tems 
très-court : alors on dégraffera la corde qui étoit atrachée 
au bout du premier ferre-cable , & le ferre-cable même; 
& tirant cette corde à foi, & marchant vers le lieu où eft le 
fardeau , on fera dévirer en même - tems très-vite le Ca- 
beftan, en lui donnant fucceflivement quelques fecouffes 
dans le fens néceflaire pour cela : puis quand la corde aura 
repris toute fa longueur , on lattachera au cable , comme la 
premiere fois avec le premier ferre-cable ; & l’on recom- 
mencera à virer & à tirer le fardeau , ( après avoir ôté les 
boffes qui tenoient le fecond ferre-cable , afin d'empêcher 
le retour du poids. ) 

Il eft vifible que cette opération eft des plus fimples ; 
carelle ne demande autre chofe que de virer tant qu’on 
peut enrouler de corde fur le Cabeftan ; ce qui peut être 
très-confidérable ; car dans les Cabeftans d’une longueur 
ordinaire , cela ira à 20 braffes, plus ou moins, fi la corde 
n’a que deux pouces de diamétre ; mais fi elle en a quatre, 
cela ira à 10 braffes au moins; & dansles Treuils allongés, 


comme Je les propofe , cela peut aller à 30 braffes pour 
le moins, & peut-être à 40 ; ce qui mérite une grande atten-. 


Prix, 1741. 


264 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c, 


tion ; car ainfi en trois opérations très-fimples , on attirera um 
cable de 120 brafles , fans ceffer de virer que deux fois feu- 
lement dans l'intervalle des trois opérations. (4) 

La ceflation du virage qui arrivera à chaque fois que le 
eordage fera tout enroulé fur le Treuil , fera peu confidéra- 
ble , fi la Machine eft bien fervie ; car elle ne demandera 
que le tems de dégraffer la corde de la queue du premier 
ferre-cable , d’en porter l'extrémité vers l’écubier en mar- 
chant tout aufli vite qu’on le pourra : à mefure qu'on por- 
tera cette corde , il fera facile de faire dévirer le Ca- 
beftan aufli promptement qu’on marchera ; & enfinil fau- 
dra le tems d’agraffer cette corde à un ferre-cable , & de 
ferrer le cable dans celui-ci, voilà tout ; cela ne demande: 
pas un tems bien long, & cela fuppléera non-feulement à 
toutes les ceffarions des manœuvres les moins parfaites ; 
mais encore aux peines , au travail & aux forces des hom- 
mes , qui font néceffaires pour le petit détail des Méthodes. 
les plus excellentes , & dans lefquelles il faut toujours grand: 
nombre d'ouvriers. 

Il fut joindre à tous ces avantages celui de la facilité 
très-grande , qu’a la corde à fe garnir felon cette Méthode , 
avec égalité, uniformité, fans lâcher dans un lieu , ni forcer: 
dans un autre ; ce qui eft évident par la Théorie expliquée: 
ci-devant. 

Cinquiéme Méthode. 


Il faut enfin venir à une cinquiéme & derniére Métho- 
de , que je ne propofe pas pour lalevée des ancres ,quoi- 
qu'on puifle l'y appliquer;abfolument parlant,dans quelques: 
cas extraordinaires; mais bien pour les autres ufagesauiquels 
on peut appliquer le Cabeftan , comme pour lever les ver. 


(a) Je fuppofe ici pour un moment qu’on fupprime le virage de l’entrepont ,. ce: 
qui donnera 6 pieds de hauteur au treuil ; qui ayant d’ailleurs 2 pieds? de dia- 
métre (ou environ) (à quoi il faut joindre deux fois le demi-diamétre de la 
corde, }il s’enfüit qu'on peut enrouler furles gtos Cabeftans près d’une brafle: 
& demie de cordage à chaque tour ; ce qui étant multiplié par la hauteur du treuil,, 
donnera une longueur confdérable. 


SUR LE CABESTAN, 26ÿ 


gues & les mâts de hune, &c à quoi on employe plus ordi- 
nairement le petit Cabeftan. Dans la plupart de ces opéra- 
tions, ( comme je l'ai déja remarqué plus haut, ) il s'agit de 
lever des fardeaux en haut ; on attache ces fardeaux à des 
poulies doubles ou triples, & le bout de la corde qui doit 
tirer dans ces poulies, ( lequel on appelle gara», ) eft appli- 
qué dans les cas de nécelflité à un des Cabeftans. Il s’agit de 
tirer ce garant de haut en bas, ce qui rend cette manœuvre 
très-différente de ce qui a été dit jufqu'ici de la manœuvre 
des ancres. 

La difficulté qu'il y a à éviter ici , eft comme je l’ai déja 
dit pag. 246. le choc , c’eft-à-dire , qu'il faut inévitablement 
que la corde parvienne enfin à l’une des extrémités du Ca- 
beftan , & qu'elle ne peut être ramenée à l'extrémité oppo- 
fée fans violence , & fans perte de tems. Comme il eft évi- 
dent qu’on ne peut appliquer ici aucune des Méthodes ex- 
pofées ci-deffus , je me fuis imaginé qu’on pouvoit y em- 
ployer une manœuvre qu’on employe fur les riviéres qui 
abordent à Paris, pour dégager les coches & autres grands 
bateaux , quand ils ont le malheur de s’enfabler. Pour lors 
on prend un petit Caberftan très-bas & très-fimple , ( & dont 
le T reuil n'eft même, la plüpart du tems,emmanché fixement 
que dans fa partie inférieure ; ) le collet eft retenu dans une 
petite courbure qui eft pratiquée fur le bois où il porte: on 
place ce petit Cabeftan fur une berge ouile , en un mot 
dans quelque endroit fixe , qui foit à peu-près de niveau à 
l'égard du corps du bateau qui eft engravé , & l’on attache 
la corde du Cabeflan au bateau , après lui avoir fait faire 
trois ou quatre tours fur le Treuil , & avoir réfervé un bout 
de cette corde affez long pour être tenu par derriére par 
deux ou trois , & quelquetois quatre hommes , qui font affis 
à terre, derriére le Cabeftan , & s’affermiflent les pieds & 
les jambes contre quelque corps folide , pour tirer la queue 
de cette corde avecplus de force ; les chofes en cet état, 
on vire fur le Cabeftan , dans lequel la corde qui mene le 


fardeau ef au plus bas du Treuil, mais néanmoins au-deflus 
Llij 


266 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c. 


des tours déja enroulés fur le Treuil ; alors à mefure qu'on 
vire, la corde du fardeau s'enroule fur le Treuil , & y 
monte , & l'autre partie de la corde fe déroulant à pro- 
portion, de l'autre côté que tiennent les hommes , ceux- 
ci dégarniflent le Treuil par en bas , tandis qu'il fe garnit 
par en haut par la corde du fardeau : en continuant ainfi, la 
corde parvient au haut, & il faut alors choquer ; c'eft ce 
qu'on fait en un inflant: çar on cefle de virer , & la corde 
déja enroulée fe débandant un peu dès qu’elle n’eft plus 
preflée ; (car elle eftélaftique; ) elle ceffe de s'appliquer im- 
médiatement au Treuil , & elle tombe au bas par fa feule 
pefanteur, & pour lors on recommence à virer. 

- Il faut convenir que cette manœuvre eft ingénieufe & 
fimple , & il feroit même à fouhaiter qu'on püt l'appliquer 
à la manœuvre des ancres en bien des occalions ; mais il y 
a une grande différence , en ce que dans l'exemple que j'ai 
propolé, le poids ef trainant , & à peu-près de niveau , au 
lieu qu'à l'égard des ancres il eft pendant , & j'ai déja tou- 
ché en paflant page 225.l’énorme différence qu'il y a entre 
l’enlévement de ces deux fortes de poids. 

D'ailleurs pour l'appliquer aux ancres , il faudroit faire 
paffer le cordage du Cabeftan fur une poulie fixe , qui feroit 
à la hauteur à peu-près des barres du Cabeftan , afin de faire 
monter ce cordage fur le Treuil , depuis fon extrémité 
inférieure jufqu’en haut ; ( car nous avons montré plus haut 
que les cordes ne montent pas dans un Treuil , à moins 
qu’elles ne foient fur des tours de corde déja garnis en hé- 
hce , fort inclinée fur le Treuil , (4) ou bien à moins que 
la corde ne parte d’un lieu qui foit de niveau avec la partie fu- 
périeure du Treuil , fur lequel on la veut faire monter. 

Oril feroit difficile de placer cette poulie d’une maniére 
abfolument fixe & invariable ; & d’ailleurs la corde au lieu 
d'aller droit , ( depuis le lieu qui la Joint au cable,) jufqu'au 
Cabefñtan, feroit obligée de plier pour monter fur cette pou- 


(a) Je n'ai pas expliqué ni prouvé en détail cette propofñtion, parce que j'ai 
cru qu'elle étoit f évidente, que cela eût été fuperflu. 


SUR LE CABESTAN. 267 


lie : je ne parle pas de la difficulté qu'il y auroit à faire paf 
fer les fufées de la tournevire fur la poulie ; car on pourroit 
éviter cela , en rendant la corde toute unie, & en fe fervant 
du ferre-cable pour unir le cordage au cable. 

Il faut donc renoncer à cette idée par rapport à l'ancre; 
mais il faut convenir qu’elle peut être très-utile pour les au- 
tres fardeaux qu’on veut lever ou traîner par le moyen du 
petit Cabeftan ; comme dans ces operations on fe fert déja 
de poulies doubles & triples , il ne fera pas extraordinai- 
re ni difficile d’y joindre une poulie fixe à la hauteur des 
barres du petit Cabeftan , par-deflous laquelle paffera le ga- 
rant quand il faudra tirer la corde du haut en bas , & par def- 
fus laquelle paffera le garant quand il faudra tirer du bas en 
haut ; cette corde après avoir ainfi paffé deffous ou deflus 
cette poulie ({felon l'éxigence des cas ,) s’attachera tou- 
jours au bas du Treuil du petit Cabeftan : elle montera fur 
ce Treuil par la loi des cordes qui tournent fur des plans qui 
fontinclinés à leur égard; (4) on réfervera à ce garant un 
bout de corde affez long pour pouvoir être tenu & tiré par 
derriére par quelques hommes definés à cet effet , qui amé- 
neront cette extremité de corde, à mefure que le côté oppo- 
fé montera fur le Treuil ; enfin quand la corde fera à l'extré- 
mité fupérieure du Treuil , on ceffera de virer pendant un 
moment , pour donner lieu à la corde de fe defferrer , & de 
tomber par fon propre poids ; enforte que cette efpéce de 
choc fe pourra faire, pour ainfi dire, de foi-même, après quoi 
on recommencera à virer, &tc. 


(a) Voyez la note de la page précédente: 


Ce 26 Août 1740. 


Lli 


PL:LE 
7 IIL : 


268 RECUEIL D'EXPERIENCES,&c. 


EXPLICATION DES FIGURES. 


La premiere figure repréfente le ferre-cable vû en-def- 
fus, avec la pofition des cordages dans les crochets de l’ar< 
riere, & dans ceux de l’avant. 

La feconde, montre le même inffrument vû oblique- 
ment, ou des trois quarts. 

La troifiéme,fait voir cette Machine vüe par le côté où eft 
le manche de la vis, avec la vüe d’un cable fortant de part 
& d'autre des parois qui le compriment. 

La quatriéme , la fait voir par le côté oppofé, qui eft ce- 
lui où font les coins. 

La cinquiéme , eft l'intérieur d’une des parois, de celle 
où font les barres faites en parallelepipede. 

La fixiéme, eft l'intérieur de la paroi oppofée, où eft 
l'écrou , & les ouvertures pour recevoir les barres. 

La feptiéme, fait voir la Machine en-deffous , & un cable 
qui eft vifiblement comprimé & rendu ovale par la com- 
preflion, de rond qu'il étoit auparavant. 

La huitiéme, eft la figure de la clef de la vis; on l’a fait 
mobile , comme on fait dans les étaux ; mais comme on 
peut avoir befoin de l’ôter , on a fait l’un des bouts amo- 
vible , c’eft la Fig. 9. laquelle on attache à la clef par le 
moyen d'un petit écrou qu'on y a ménagé, & qui répond 
à une petite vis qui eft au bout de cette clef. 

On sef} fervi des mêmes lettres pour défigner les mêmes par- 

ties dans toutes les figures. 
AB. La paroi gauche qui porte l’écrou. 
CD. La paroi droite qui porte les barres ou attaches paral- 

lelepipedes. à 
EF. Sont les crochets de l'arriere, fçavoir E de la paroi 

gauche, & F de la droite. 

GH. Crochets de l'avant, fçavoir G de la gauche , & H de 
la droite, 


SUR LE CABESTAN. 269 

I La vis, K fon manche, L fa clef mobile. 

M M. Les deux barres faites en parallelepipedes. 

IN. Les trous qui font au bout defdites barres pour rece- 
voir les coins RR. 

00. Cordage qui fera attaché aux crochets de l'arriere , 
qui ira s’enrouler fur le Cabeftan. 

P P PP. Cordages qui ferviront à arrêter le cable en s’at- 
tachant aux crochets latéraux. 

© 0. Le cable qui eft preffé entre les deux parois. 

SS. Les deux rainures creufées elliptiquement dans les pa- 
rois pour recevoir en partie le cable, & le comprimer. 

TT. Les ouvertures faites dans la paroi gauche pour rece- 
voir les barres parallelepipedes. 

7. L'écrou. 

X. Le trou par où on introduit la vis. 


Figure des barres d'un Cabeflan à quatre grandes barres , ou à 
huit demi-barres, © auquel on a appliqué huit entre- 
barres ; ©’ huit quarts de barres. 


Le cercle du milieu repréfente la tête du Cabeftan , plus 
groffe que fon treuil. 

Les entre-barres font marquées 4. 

Er les quarts de barres 4. 

Les petites marques noires repréfentent le point d'appui des 
hommes qui tournent. 


Si lon vire de Zen B, & de Ben C, il faudra pour 
empêcher que l'effort fair fur le quart de barre À (par 
exemple) ne le démanche ; il faudra, dis-je, attacher ce 
quart de barre avec le bout de la barre qui eft derriere mar- 
quée X, avec une corde fuffifamment forte, ce qui rendra 
ce quart de barre aufli folide que la barre même. 


‘: Quand on voudra exécuter cette maniere de pofer des 
entre-barres & des quarts de barres , il faudra obferver que 
les branches ne foient ni trop hautes ni trop bafles ; par 


PEL 


270 RECUEIL D'EXPERIENCES, &c: 
rapport à la hauteur d’un homme ordinaire; car fi elles 
étoient trop bafles , les hommes en travaillant s’appuye- 
roient deflus, ce qui pourroit les faire plier ; il faut donc 
qu’elles foient à la hauteur de l’eftomach d'un homme de 
fature médiocre, 


FIN 


CABESTAN 


Prix de 1741. PL. XIX. pag 270 


ea B 
à \SSIININNINNNNNNE 


Prix de 
le 1741. PL XX 
. PA .270 


ET 


Prix de 1741. PL XX. pag 270 


CABESTAN 


A. ECREVICES; 
PARC ABESTAN 
A BR TATS. 

L'un & l'autre accompagnés d’un modéle. 


Piece qui a concouru au Prix de l'Académie 
Royale des Sciences. 


Plus il me réfifle, mieux je le [aifs. G8. M 4. D 6. 


Par M. DELORME, de l’Académie de Lyon. 


Prix, 1741. Mm 


HAT 4 & À 


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ET CABESTAN A BRAS. 


Plus il me réfifle , mieux je le [aïÿs. G8.M4.D6. 


L ‘UTILITE importante du Cabeftan fur les vaif- 
feaux pour tirer les ancres, pour guinder les vergues, 
& fon fréquent ufage par-tout où une grande force eft né- 
ceffaire , foit pour amener , foit pour élever de péfants far- 
deaux , méritoit bien l'attention de l’Académie Royale des 
Sciences , pour procurer à cette Machine la perfeétion qui 
lui eft néceffaire à l’ufage de la Marine , en propofant, com- 
me elle a fait, pour fujet des deux Prix des années 1739. & 
1741. les meilleurs moyens de corriger le Cabeftan de 
deux inconvéniens ordinaires qui sy rencontrent lorfqu'il 
faut choquer ou mettre haut. Voici ce qui men a été ex- 
pliqué. 

Choquer fe dit quand on lâche un peu le retour de la 
tournevire , ce qui donne au cordage la facilité de faire plu- 
fieurs tours à rebours fur le Cabefan , & de remonter de lui- 
même vers le haut de la fufée où il trouve une plus petite 
circonférence, ce qui fe réitere toutes les fois que la tour- 
nevire eft defcendue au plus bas de la fufée. Cette opéra- 


tion de lâcher ainfi la tournevire , fair retourner le poids en 
Mmi 


274 CABESTAN A ECREVICES, 


arriere avec une fecouffe qui feroit capable de caffer la ver- 
gue ou la patte d’ancre & la rournevire elle-même; c’eft 
pourquoi on n’en ufe ainfi que pour les petits fardeaux, & 
pour lefquels c’ef toujours un inconvénient. 

Mertre haut , fe dit quand la tournevire étant parvenue 
au plus bas dela lanterne ou fufée, on aboffe le cordage en 
avant du Cabeftan , c’eft-à-dire, on le retient fortement 
avec ce qu’on appelle des boffes , tandis qu'on dégarnit les 
tours fupérieurs de la tournevire , & qu’on éleve les trois 
ou cinq tours au haut pour continuer enfuite à virer le cable 
jufqu'à ce qu'il faille de nouveau remonter la tournevire. 
L'on en ufe ainf pour lever l'ancre, guinder une vergue;, 
&c. ce qui fait perdre au vaifleau par le tems qu'on em- 
ploye à mettre haut, le peu d’erre qu'il avoit pris par les 
premiers coups de Cabeflan quand on vire fur un ancre. 
 Ainf les deux inconvéniens du Cabefan ordinaire à l’u- 
fage des vaiffeaux, font, 1°. de faire retourner Le poids en 
arriere quand on choque ; 2°. de faire perdre au vaiffeau le 
peu d’erre que lui avoit donné le premier coup de Cabeftan 
en virant fur l'ancre, ce qui arrive quand on met haut; & 
c’eft à quoi # Académie voudroit qu'on püût remédier. Elle 
demande donc un Cabeftan qui nait ni inconvénient de 
choquer, ni celui de mettre haut; c’eft-à-dire, tel qu'on 

ûc virer fans fecoufle & fans interruption. C’eft ce qui fair 
Mbbiec de ce Mémoire & du Prix propofé. J'ai eu à ce fujer 
deux idées pour deux Cabeflans, qui mont parû égale- 
ment propres à fatisfaire les vues de l’Académie ; je les ai 
exécutées par deux modéles, defquels je vais faire fuivre la 
defcription dans l'ordre du tems de leur invention. 


CABESTAN À ECREVICES. 


Ce Cabeftan eft compofé d’une tête, d'une lanterne & 
d'un pivot: la tête & le pivot font les mêmes que dans le 
Cabeftan ordinaire; il ne s'y trouve de la différence que 
dans la confiruétion de la lanterne ou fufée , qui renferme 


. ÉT CABESTAN A BRAS. 275 


feule l'artifice propre à virer fans fecouffe & fans interrup- 
tion par les manœuvres ordinaires. 

Cette lanterne ou fufée fe préfente par un renflement de 
fix pouces fur le fut du Cabeftan , dont il occupe feize pou- 
ces en hauteur ; on peut lui en donner davantage s'il eft 
néceffaire pour la renforcer. Ce renflement eft partagé Éga- 
lement fur fon contour par une canelure large & profonde 
de fix pouces , & arrondie dans le fond. Ce renfiement eft 
encore ouvert dans la direétion de Paxe du Cabeftan par 
fix canelures profondes jufqu'au fut , & larges de deux pou- 
ces fix lignes , toutes également efpacées, que nous appel- 
lerons canelures droites. Le Cabeftan eft percé diamétrale- 
ment à jour par trois mortaifes qui fe croifent au centre, & 
dont les ouvertures répondent aux interfeétions des fix ca- 
nelures droites avec la grande canelure du contour. Leur 
hauteur eft de fix pouces, leur largeur de deux pouces fix 
lignes, & leur profondeur de douze pouces, diamétre du 
fut. Les deux parties fupérieure & inférieure du renflement 
féparées par la grande canelure, font taillées en moulures. 
La premiere repréfente un talon renverfé, & l’autre un ta- 
lon droit, ayant cinq pouces de hauteur , & trois de pro- 
fondeur ; l’une & l’autre exigeroient un cercle de fer pour 
renforcer & entretenir leurs parties. Il faut maintenant voir 
Furilité de ces mortaifes & canelures. 

La grande canelure du contour du renflement ou lanter- 
ne, eft pour recevoir la tournevire qui doit envelopper la 
moitié de la lanterne. Les trois mortaifes font pour loger 
trois écrevices qui fervent, à l'aide de leurs pinces, à faifir & 
faire paffer la tournevire fur la lanterne. Les canelures droi- 
tes font deftinées pour recevoir & maintenir les pinces d’é- 
crevices dans leur jeu, & pour y loger des roulettes pour 
leur fervice. Tout cela demande les explications fuivantes. 

La tournevire doit avoir fes nœuds ou olives efpacés de 
trente-fept pouces huit lignes de centre à centre pour un 
Cabeftan de douze pouces de diamétre. La longueur de 
ces nœuds doi être reftreinte à trois pouces fix lignes, & fi 


M mi 


235  CABESTAN À ECREVICES,; 


on ne les eftimoit point aflez folides , l'on pourroit en dou+ 
bler le nombre en les efpaçant de dix-huit pouces dix li- 
gnes de centre à centre. L'on fe trouve aflujetti à cette 
difpofition & à cette longueur des nœuds, afin qu'ils puif- 
{ent toujours être placés entre les têtes des écrevices, & 
non au-devant, & qu'il fe trouve un nœud fur la demi-cir- 
conférence de la lanterne; cette derniere condition n’eft 
cependant pas néceffaire. 

J'appelle Ecrevice, l'artifice qui failit & fait paffer la 
tournevire {ur la moitié de la circonférence de la lanterne, 
pendant que le Cabeftan vire. Je lui ai donné ce nom, par 
le rapport que fa figure & fes effets ont de commun avec le 
poiflon de ce nom. Il eft logé dans une mortaife, où il fe 
meut par un mouvement de coulifle qu'il fait à reculons. Il 
eft compofé d’un corps & de quatre pinces mobiles, deux 
à chacune de fes extrémités. Le corps eft un parallelepipe- 
de propre à remplir la mortaife , fauf fon jeu néceffaire au 
mouvement. Sa longueur eft de dix-fept pouces, fa largeur 
de deux pouces fix lignes , & fa hauteur ou épaiffeur de fix 

ouces. Dans cetre longueur de dix-fept pouces, font com- 
prifes à fes deux extrémités deux parties faillantes, que j'ap- 
pelle rére & queue, ce qui eft dit relativement à leur fonc- 
tion , puifque l’une eft égale & femblable à Pautre. Elles font 
fur le prolongement de laxe du parallelepipede , & diftin- 
guées du corps par leur figure, qui vue de profil, eft un trian- 
gle émouflé par un arc rentrant; fa longueur eft de deux 
pouces fur deux pouces de largeur & épaifleur. Ces têtes 
& queues font toujours faillantes hors de leurs mortaifes ; 
la-queue de dix-huit lignes , & la rête de trois pouces fix 
lignes lorfque la tournevire eft chargée de nœuds ; & la feule 
tête faillante de deux pouces pour des tournevires fans 
nœuds, comme dans le rer Tip fait avec les épaules 
deux angles rentrans, Pun fupérieur & l’autre inférieur ; 
car il faut fe figurer une écrevice couchée fur le côté. Dans 
chaque angle eft creufé un finus cylindrique ouvert fur fa 
longueur du tiers de fa circonférence , pour larticulation 
des pinces. 


ET CABESTAN A BRAS, 277 


Les pinces de l’écrevice font égales & femblables ; ce 
font autant de feéteurs de cylindre avec des coupes que lon 
ne peut mieux décrire , qu’en rapportant des opérations fup- 
pofées , qui auroient pù être employées à leur conftruc- 
tion. 

Un cylindre de cinq pouces de rayon ; & de deux pou- 
ces fix lignes de hauteur , a été coupé en dix feéteurs égaux 
pour dix pinces. Ils ont été mis les uns fur les autres en pile 
bâfe fur bafe. Après avoir un peu émouffé l'angle re&tiligne 
de cette pile , l’on y a uni & incorporé une baguette cylin- 
drique d’un pouce de diamétre , que l'on a coupée en dix 
portions égales par les feétions que ces feéteurs ont en- 
tr'eux , de forte qu'il eft reflé à chacun de ces feéteurs une 
portion de baguette égale à fa hauteur. Enfuite par la fec- 
tion d’un plan perpendiculaire à leur bâfe ; on a retranché 
de cette pile une portion ou prifime triangulaire , ayant le 
tiers de l’arc du feéteur pour bâfe aux deux côtés qui font 
appui defus ; ces côtés ont trois pouces de longueur. Après 
ce retranchement du prifme, un canal d’une portion eylin- 
drique eft creufé fur le plan de la feétion par un arc qui ap- 
partient à une circonférence de trois pouces de diamétre , 
dont il peut avoir près du tiers. Dans cette courbure l’on 
fait des rainures paralleles à la bâfe de la pile, cinq fur le 
premier feéteur , quatre fur le fecond, cinq furletroiliéme, 
& quatre fur le quatriéme , ainfi de fuite par alternative ; ces 
rainures profondes de deux à trois lignes , & larges de trois 
à quatre , font percées de trois ou quatre trous dans le fond. 
Elles font ainfi préparées pour recevoir de petites cordes 
gaudronnées qui doivent remplir & furmonter ces rainu- 
res. Par cette maniere de procéder à la conftruétion des 
pinces , on peut s’en retracer une image, & d'autant plus 
facilement qu’elle devient fon propre ouvrage. Il faut à pré- 
{ent joindre les pinces au corps de l'écrevice. La baguette 
de la pince fert à cette articulation ; érant reçue dans le finus 
cylindrique de l'épaule qu’elle enfile & qu’elle remplit avec 
jeu , elle a un mouvement de charniere qui lui fait parcouris 


233 CABESTAN A ECREVICES, 


plus de deux pouces à fon extrémité. La tête & la queue 
ont chacune deux pinces , lune à l'épaule fupérieure , 
& l’autre à l'épaule inférieure , ayant attention que leurs 
cavités foient tournées du côté de la tête; il en eftde mé- 
me de celles qui font à la queue. Elles s'ouvrent en s'é- 
loignant de la tête, & fe ferment en s'en approchant jufqu’à 
faire appui deflus ; elles s’étendent de trois pouces au-delà 
de la tête ; l’on doit voir ce mouvement femblable à celui 
d’une écrevice couchée fur le côté. 

Au-deflus de la pince fupérieure dans la canelure droite , 
eft logé une roulette de quatre pouces de diamétre, de la 
longueur de deux pouces fix lignes , ayant une canelure 
large de fix lignes, & profonde d’un pouce fur fa circon- 
férence qu’elle partage en deux également. Cette roulette 
eft enfilée par un eflieu d’un pouce de diamétre. Son ufage 
eft pour diminuer le frottement du dos de la pince; j'appelle 
dos, ce qui eft oppofé à la cavité. Au-deffous de la pince 
inférieure , eft placé de la même maniere une roulette fem- 
blable; il en eft de même à routes les pinces des trois écre- 
vices qui compofent l’artifice de cette Machine. Matte 
ces pieces font néceffairement de fer , pour la force qui leur 
eft convenable. Paflons à l'explication de la propriété de 
ces écrevices. 

Les Ecrevices font propres à faifir & faire paffer la tour- 
nevire fur la lanterne. Pour y recevoir ce cordage, les pin- 
ces font ouvertes & tenues relevées par des cordons atta- 
chés à leurs roulettes , paffant dans leur canelure , ce qui ne 
les empêche point de s’abaifler, puifque de fécantes elles 
deviennent alors rayons à l'égard du cercle de cette rou- 
lette. La tête de lécrevice eft faillante dans la grande ca- 
nelure , & le corps logé & caché dans la mortaife , ce qui 
eft le même pour les trois écrevices. Dans cet état la rour- 
nevire étant appliquée fur la moitié de la circonférence de 
Ja lanterne & ae la grande canelure, ayant eu l'attention 
de placer le premier nœud entre deux têtes d’écrevices, & 
non au-devant, ce qui donne lieu aux autres nœuds de fe 

placer 


ET CABESTAN A BRAS. 279 


placer toujours de même; ce cordage faifant appui contre 
les troistêtes qui font fur cette demi-circonférence , par le 
moyen des hommes placés fur le retour pour un ou deux 
tours feulement du Cabeftan , la tournevire fera d’autant 
plus appui fur les trois têtes, qu'elle trouvera de réfiflance 
dans fa traction. Pour lors les trois écrevices reculeront 
de deux pouces dans leurs mortaifes par un mouvement 
de couliffe caufé par l'effort de cette preflion, jufqu’à ce que 
le cordage foit parvenu à faire appui fur la lanterne. Pen- 
dant le mouvement de l’écrevice qui va en arriere, les pin- 
ces qui tiennent au corps font par elle tirées & la fuivent 
dans fa retraite. Elles fe rapprochent pendant ce mouve- 
ment, & embraflent la tournevire qui eft aufli-tôt forte- 
ment ferrée dans leurs cavités. L’on apperçoit bien-tôt la 
caufe de cette preflion. Les deux pinces forment deux coins 
couplés & chaflés dans un étroit paflage , qui font effort 
par leurs plans inclinés ou dos des pinces contre les roulet- 
tes ; celles-ci ayant des points invincibles dans leurs eflieux , 
renvoyent tout l'effort contre lecordage , qui en eft ferré de 
maniere à ne pouvoir échapper aux pinces tant que la tour- 
nevire fera appui fur les têtes ; & plus fa preflion fera gran- 
de , pluselle en fera ferrée & retenue. Il ne fufifoit pas de 
trouver un artifice qui faisit & arrêtât folidement la tourne- 
vire fur la lanterne , il falloit encore que ce même artifice 
pôt la quitter & l’abandonner à propos, c’eft ce que l’on 
va voir. 

Après que les pinces des trois têtes ont faifi latournevire, il 
femble qu'il fe préfente une quatriéme tête avec fes pinces ; 
mais c'eft la queue de la premiére écrevice que nous nom- 
merons toujours téte, & ainfi des autres, lorfqu’elles faififfent 

lecordage , & queue au contraire quand elles l’abandon- 

nent; ce qui fe fait par oppolition diamétrale , car dans le 

moment que les pinces de la tête faififfent , celles de la queue 

abandonnent : voici comment. Lorfque la Tournevire fait 

appui deflus une tête , elle recule avec le corps de 2 pouces, 

& la queue qui lui eft oppofée fort & avance en faillie de 2 
Prix, 1741. Nn 


580 CABESTAN A ECREVICES, 


pouces : de-là les pinces font repouflées de l’étroit paffage 
où la tête les avoit engagées ; elles s'ouvrent & quittent le 
cordage , qui fe trouve abandonné à lui-même pour fuivre 
fans empêchement la route que l'on a coutume de lui faire 
tenir jufques à l’écubier. C’eft ainfi que le cordage fera faifi 
&t abandonné fucceflivement fans interruption ;, ni retour 
en arriére , tant que l’on voudra virer le Cabeftan , & fur le- 
quel il n’occupera jamais que la moitié de la circonférence 
de la lanterne. L’artifice eft difpofé de maniére que c’eft le 
cordage qui s’y engage, & qui s’en délivre lui-même à pro- 
pos ; fans aucun aflujettiffement ni manœuvres nouvelles & 
compofées ; l’on peut dire encore que tout s'y pafle avec 
plus de fimplicité que dans le Cabeftan ordinaire, & avec 
moins d'hommes, puifqu'il n’en faut point fur le retour de 
la tournevire. 

L'on peut donner à ce Cabeftan toute la folidité quel’on 
croiroit lui être neceffaire , fur-tout fi l’on doutoit qu'il ne 
fût trop affoibli par les mortaifes de la lanterne ; ce qui peut 
fe faire de deux façons , foit en donnant plus de groffeur à 
cette lanterne avec des ceintures de fer ; foit en la conftrui- 
fant en fer ; ce qui peut s'exécuter facilement. 

Le corps de l’écrevice n’eft que trop fort , puifqu'il ne 
fert proprement qu'à tenir les pinces en raifon ; c’eft pour- 
quoi l’on n’a pas craint de l’affoiblir dans lemilieu, en nelui 
donnant que le tiers de l’épaiffeur des épaules ; dégroffifle- 
ment même neceflaire pour faciliter leur croifure ; l’on au- 
ra foin d’arrondir les têtes par les côtés qu’elles préfentent 
au cordage , afin qu'il n’en puifle.être endommagé. Les 
pinces ont une force plus que fufhfante par leur largeur & 
par leur épaiffeur , pour foutenir l'effort qu’elles font entre 
les roulettes & le cordage : d’ailleurs elles font épaulées 
par les moulures qui foutiennent tout leffort de la traction. 
Elles peuvent fans inconvénient avoir le mouvement laté- 
ral que lui donnera la traétion du cordage , puifqw’elles y 
font propres par la confiruétion de leur charniére ; les ba- 
guettes coulant avec facilité dans leurs finus. 


ET CABESTAN A BRAS. 281 


Les roulettes & leurs eflieux ont de leur part une force 
capable de tous les efforts qu'ils doivent foutenir; les efieux 
ayant un pouce de diamétre fur deux pouces fix lignes entre 
leurs appuis. 

Les rainûres des pinces ne fçauroient écorcher le :corda- 
ge étant garnies de petites cordes gauderonnées en la ma- 
niére qu'il a été dit ; au contraire ces petites cordes touche- 
ront feules le cordage avec lequel elles s’uniront affez for- 
tement dans le tems de la preflion des pinces, pour ne faire 
avec lui qu'un même corps ; & cela d'autant mieux que 
c’eft corde contre corde. L’on peut dire que l’affemblage 
momentané des pinces & du cordage , fait un nœud 
auffi folide que les nœuds ordinaires de la tournevire , 
avec l'avantage d'être retenu fur la lanterne avec toute la 
füreté poffible. L'on ne doit pas craindre que la tour- 
nevire puiffe riper avec des nœuds de cette efpéce , & en- 
core moins fi la lanterne fe trouve chargée d'un nœud 
de la tournevire , ce que J'infifte n'être pas neceffaire à cet 
effet. 

Les pinces propres aux gros cordages ne pourront pas 
fervir également aux petits , il faudra leur fubftituer d’autres 
pinces qui puiffent fe rapprocher davantage , pour faire une 
preffion fuifante fur les petits cordages ; pour cela elles fe- 
ront plus épaifles afin de leur donner , par l’épaiffeur , des 
approches proportionnées à l’ufage des autres cordes. La 
dépenfe de cet artifice ne doit pas être un obftacle à fon 
exécution, puifqu’elle ne peut être que médiocre par le peu 
de valeur , la‘petite quantité de matiére , & la façon qu’il faut 
pour fa conftruétion. 

Cette Machine réunit parfaitement tous les avantages 
que l’Académie a voulu procurer au Cabeftan. Tirer fans 
interruption & fans fecoufle , être propre à tous les ufages 
du vaiffeau ; c’a été l’objet de fes vûes & celui de mes re- 
cherches : l'expérience m’apprend que j'ai heureufement 
réuffi , je foubaite que fon jugement le confirme. 

Le Cabeftan à écrevices ne réunit pas feulement tousles 

Nnij 


282 CABESTAN A ECREVICES, 


avantages qui font propres, fans inconvénient, à l’ufage dela 
Marine , parmi lefquels je pourrois compter celui de fa fim- 
plicité, & celui de fa commodité dans la manœuvre, où l'on 
n'eft point embarraflé par la tration du cordage , qui fe 
trouve-toujours à fix pouces près du pont , dans une même 
direttion , qui eft la même pour le retour, auquel il n’eft 
pas neceffaire qu'aucun homme y foit appliqué : mais il a 
des avantages ailleurs aufli utiles & plus fréquens , fur les 
ports , dans les chantiers , dans les arfenaux , & dans toutes 
les Machines confidérables où il faut une grande force pour 
tirer, pour élever d’immenfes fardeaux ; foit que arbre foit 
vertical ou horizontal , il produira par-tout fon même effet: 
ce qu'il peut avoir de plus eftimable dans toutes fes opéra- 
tions, c’eft de maintenir la traétion dans une même & conf 
tante direétion , & cela fans fin. Il n’eft prefque point de 
Machine où il ne devienne utile & neceffaire : ce Cabeftan 
feroit très-propre pour faire remonter les barques fur les ri- 
viéres dans les paffages difficiles , fous les ponts, foit qu'il 
fût monté fur la barque, foit qu'il fütplacé fur le rivage. I1Ime 
paroit préférable à ces Machines qui remontent les bateaux 
fur la Seine ; la manœuvre peut s’en faire avec beaucoup 
d'avantage par-tout où l’on peut y employer des chevaux. 

L'on doit fentir que tant d'avantages réunis dans une feule 
Machine mériteroit une récompenfe , outre celle du prix, 
s'il lui eft adjugé , proportionnée à toutes fes importantes 
atilités : fi je n'ai pas le bonheur de la voir couronnée, j'ef- 
pere que j'aurai celui de la voir protégée par l'Académie, 
& m'appartenir par un privilége exclufif, comme Auteur de 
cette invention. I] faut paffer à la preuve de tous les avanta- 
ges attribués à cette Machine , je veux dire au calcul de fa 
force & de fes effets. 


Réfültat du Calcul. 


1°. De la réfiflance de la preffion de la tournevire , fur la 
demi-circonférence de la lanterne, 


ET CABESTAN À BRAS. 283 


2°, De la preffion des pinces fur la tournevire , & de fa 
réfiffance au poids. 

La lanterne a de rayon fix pouces , fa demi-circonféren- 
ce dix-huit pouces dix lignes ; l’ouverture des canelures 
droites deux pouces fix lignes ; l’efpace entre ces canelures 
trois pouces neuf lignes : la tête de Pécrevifle prend fur la 
circonférence un arc de trente lignes ; les roulettes ont 
quatre pouces de diamétre, & leurs eflieux un pouce. La 
raifon de la moitié de la circonférence de la lanterne à la 
pince , eft de deux cens vingt-fix à trente: le plan incliné de 
la pince dans fa preflion eft de quinze dégrés, il peut s’abaif- 
fer jufqu’à treize , environ. 


De la réfiffance de la prefion de la tonrnevire 
fur la lanterne. 


Latournevire étant paflée fur la moitié de la circonféren- 
ce de la lanterne , on fuppofe que fa traétion fe fait d’un 
côté par une puiflance , & de l'autre par un poids de vingt 
milliers en équilibre avec cette puiflance : la preflion du 
cordage fur cette demi-circonférence fera de 62777 livres, 
dans la raifon connue du rayon à la demi-circonférence. 
La réfiftance de cette preflion fera égale au tiers de cette 
preflion, ou à 20925 livres. 


De /a preffion des pinces fur la tournevire. 


La preffion fur la demi-circonférence étant de 62777, 
elle fera fur la tête de l’écrevice de 8333 livres, danslarai- 
fon de la demi-circonférence à Parc que prend la tête de 
l'écrevice fur cette circonférence. 

La tête de l’écrevice eft ici celle d’un double coin, ou 
de deux plans inclinés de quinze dégrés dans le tems que fe 
fait la preffion fur le cordage. L'impreffion de 8333 que re- 
çoit la tête de ce coin parallelement à fa bâfe, produira un 
effort du coin contre les roulettes de 31099 livres; mais la 

N ni 


84 CABESTAN A ECREVICES, 


réfiftance que le plan trouve par fon frottement , doit dimi- 
nuer d’autant l'effort de ce même plan, c’eft-à-dire, du tiers 
de fa preflion ;, ou de 10366 livres ; mais comme cet effort 
fe fait contre les roulettes , la réfiftance du frottement en 
fera moins confidérable dans la raifon du rayon des roulet- 
tes à leurs eflieux , ou de quatre à un; par conféquent réduite 
à 2591, qu'il faut retrancher de 31099 , effort du coin con- 
tre les roulettes ; le reftant pour la preffion effeftive du coin 
contre les rouletres fera de 28$08 livres. L’on doit enten- 
dre que la preflion du plan incliné , ou des pinces contre 
les roulettes, eft une même chofe que celle du plan con- 
tre le cordage, puifque l’eflieu de la roulette eft un pointiñ- 
vincible dont l'effort qui fe fait contre , retombe fur le cor- 
dage embraflé par la pince. La réfiftance caufée par la pref- 
fion des pinces fur le cordage peut & devroit vraifembla- 
blement égaler la preflion ; car les doigts des pinces étant 
de cordes gaudronnées comme la tournevire ,il ne fe doit 
faire du tout qu'un feul corps ; & fi néanmoins la réfiftance 
n'étoit eftimée que par les trois quarts de la preflion , elle 
feroit de 21381 livres pour chaque tête d’écrevice , ou cou- 
ple de pinces. 

L'on a fuppofé qu'une puiffance appliquée à la tournevire, 
étoir en équilibre avec un poids de 20000 livres ; l’on a vü 
enfuite que la réfiftänce de la preflion du cordage étoit de 
20925 ; par conféquent il faudroit ajouter au poids de 20000 
livres , un autre poids de 20925 livres pour rompre cet 
équilibre. | 

Si à la puiffance fuppofée on fabftitue une tête d'écrevice 
dont la preflion connue de fes pinces eft de 21381 , certe 
tête ou couple de pinces pourra , avec la réfiftance de la 
preffion de la tournevire fur la lanterne ; foutenir le poids 
de 40925 livres , & cela indépendamment des deux autres 
têtes d’écrévices, qui auront chacune une force égale de 
21381 livres ; force plus que fufifante pour le fervice du 
vaiffeau , & qui pourroit donner lieu à la fuppreflion d’une 
écrevice, s'il n'étoit plus à propos de la laifler pour la con- 


ET CABESTAN A BRAS. 28ç 


fervation du cordage ; & c’étoit ce qu’il falloit démontrer, 

L'on pourroit démontrer encore que la force des écrevi- 
ces feroit toujours plus grande que tous les poids dont le 
Cabeftan pourroit être chargé ; obfervation quia donné lieu 
à la devife de ce Mémoire. 

Je ne donne point de calcul de la réfiftance de la tourne- 
vire, des frottemens du pivot & de la tête du Cabeftan , du 
pliement du cordage , puifque je n’y change rien , ni à la 
puiffance néceffaire pour les vaincre ; toutes chofes à cet 
égard demeurant les mêmes. 


MOD É LE, 


Le modéle porte une infcription de la devife de ce Mé- 
moire , & du nom diftinétif de Cabeflan à écrevices ; il eft 
réduit au quart environ d’un Cabeftan de douze pouces de 
diamétre ; ce qui concerne feulement la fufée ou lanterne, 
car pour fa hauteur on l’a réduite à celle d’un vindas monté 
dans fa cage. La corde qui l'accompagne eft dans le même 
rapport du quart de la tournevire : elle n'a point de nœuds, 
parce que les épreuves que l’on peut y faire n’en fçauroient 
exiger. Les pinces des écrevices ne font pas garnies de cor- 
delettes dans leurs rainüres , comme on l'exige dans le Mé- 
moire , n'ayant pas eu le tems pour cela. L’articulation des 
pinces doit être cachée dans la mortaife , lors même que les 
pinces font ouvertes ; le modéle n’a pas cette perfe&tion.Le 
petit rouleau qui eft à l’entrée de la cage, fert pour la direc- 
tion du cordage. Le trou quitraverfe la tête , eft deftiné pour 
une corde qui doit arrêter la barre néceflaire pour faire les 
épreuves. 

CABESTAN A BRAS. 


.. Ce Cabeftan a fa fufée exaétement cylindrique , & au 
refte il eften tout femblable au Cabeftan ordinaire. Sur cette 
fufée font appliqués deux cordages de la groffeur de la tour- 
nevire, que je homme bras, parce que les fondtions-en font 


286 CABESTAN A ECREVICES, 


femblables à ceux de l'homme par la manœuvre de ce Ca- 
beftan. Ils operent l’un & l’autre alternativement ; & tirent 
le cable même , fans fecoufle & fans interruption bien fen- 
fible. L'un & l’autre bras font arrêtés folidement fur la fu- 
fée; le premier au plus haut, & le fecond au plus bas: 
Leur enveloppement s’y fait dans des diredtions oppofées ; 
d’où il arrive que lorfque l’un s’enveloppe , l’autre fe dévi- 
de ; & à cet effet on vire alternativement à droite & à gau- 
che. Quand le premier bras a garni la fufée de haut en bas, 
l'on vire dans la direétion contraire, & le fecond bras garnit 
la fufée de bas en haut; ce que l’on continue alternative- 
ment jufqu’à ce que le cable ait apporté l'ancre. 

Ces bras faififlent fucceflivement le cable par le moyen 
de leurs mains, qui font des tenailles de quatre pieds de 
longueur environ, dont le tiers eft pour les pinces , & les 
deux autres tiers pour les branches. Les pinces font creu- 
fées par un canal, moitié cylindrique fur leur longueur , & 
qui forme le canal entiérement cylindrique par leurs appro- 
ches. Elles font garnies de doigts ou petites cordes gau+ 
dronnées logées dans des rainüres paralleles à la bâfe de ce 
cylindre. La pince eft difpofée de maniere que les branches 
étant couchées fur le cable, fes deux parties s'approche: 
ront latéralement du cable , qui fera reçû dans leur canelure, 
& ferré dès que le Cabeftan donnera de la tenfion au bras ; 
ce qui fe fait fi fortement que les tenailles ne quittent point 
le cable tant que dure la tra@ion & l’enveloppement du 
bras fur le Cabeftan. Pour lors on aboffe ce bras en avant 
ou en arriere de la foffe au cable, ou enfin en tel autre 
lieu qui paroitra le plus commode, A cet effet deux cré- 
mailléres de la longueur d'environ quatre pieds taillées en 
dents de fcie, font pofées & arrêtées parallelement fur le 
pont comme un poulain, près l’une de l’autre, d'environ 
fix pouces, placées dans la direétion du bras & au-deffous. 
Auprès de ces crémailléres doit être toujours placé un in4 
ftrument de fer , ayant la figure renverfée de la lettre T, que 
je nommerai par cette lettre, dont la tête eft d’un pied de 

long ; 


ET CABESTAN A BRAS. 237 


long , & la jambe d'un pied & demi, & fourchue par le 
bout en croiffant. Dans le tems que le bras va terminer fon 
enveloppement , un homme prend le T, met fa tête en 
bas & entravers des deux crémailleres, préfente le croif- 
fant de la jambe du T'au cordage, qui s'en trouve embraflé, 
ÆEn même tems cet homme enfile deux trous qui font aux 
extrémités du croiffant avec un boulon qui pañfe fur le cor- 
dage , de maniere que ce cordage paroît être enfilé comme 
dans un anneau. Ce croiffant fe met toujours au même point 
du bras que je nommerai poignet. Il doit y avoir deux 
nœuds, l'un devant & l’autre derriere le croiffant, pour le 
contenir dans ce point. Le croiffant eft pouffé par le nœud 
de derriere tant que la tration du bras dure, ce qui fait la- 
bourer le T'en avant fur les crémailleres. Sa tête qui eft po- 
fée en travers deflus, pafle de cran en cran jufqu’au mo- 
ment que le Cabeftan vient à virer à rebours, ce qui ne tar- 
de pas. Pour lors le bras & le cable fans le T, retourne- 
roient plus de deux pieds en arriere jufqu’au moment que 
le fecond bras auroit acquis toute fatenfion. Et à ce mo- 
ment la tenfion du premier bras cefle , le T s'engage à l’in- 
ftant dans les crans des crémailleres , retient le bras parle 
nœud du poignet qui étoit en avant, de maniere que le ca- 
ble ne fçauroit retourner en arriere plus de deux pouces, ce 
qui fe fait en gliffant. Le fecond bras fans perte de tems, 
tire à fon tour le cable comme a fait le premier, & que 
l'on aboffe au même endroit & de la même maniere. Pen- 
dant que le fecond bras tire le cable, on dégage le T du 
premier bras, l’on reporte les tenailles au lieu où elles doi- 
vent faifir le cable, & l’on y va à mefure que le bras fe dé- 
vide. L’on continue cette opération jufqu'à ce que le cable 
ait apporté l'ancre. 

La viteffe avec laquelle les hommes paffent d’une direc- 
tion à l’autre , en quittant leurs barres pour fe jetter fur cel- 
les qui font derriere eux; cette vitelle, dis-je, ne peut pas 
laiffer appercevoir une interruption bien fenfible , & le re- 
tour en arriere de deux pouces de cable, ne peut faire au- 

Prix. 1741. Oo 


288 CABESTAN A ECREVICES, 


cune fecoufle, parce que le cable ne fair que gliffer; ain 
l'on ne peut point regarder cette interruption & ce retour 
infenfible comme un inconvénient; puifqu'il ne fçauroit 
être nuilible, & d'autant moins qu'il arriveroit rarement, 

arce que la traétion fe fait ici de tout l'enveloppement de 
L faféc , ce qui ne peut fe faire dans le Cabeftan ordinaire 
à caufe des trois ou cinq tours qui font deffus. 

Je fais perfuadé que fi cette maniere de virer & d’aboffer 
avoit été en ufage, l’on ne fe feroit point avifé de cher- 
cher une plus grande perfeétion dans le Cabeftan, & je 
crois que l’on ne peut guéres fe flatter d’en trouver une 
plus fimple pour tirer le cable fans tournevire ; ce qui me 
paroït très avantageux. 

La force des tenailles eft fi connue par l'ufage que l'on 
en fait dans l’archite@ture , & à l’argue pour tirer les lingots 
d'argent, que je fuis difpenfé d'en donner le calcul pour 
aflurer de fon effet. Les tenailles ne fçauroient endomma- 
ger le cable avec la précaution de les garnir de doigts gau- 
dronnés. 

MODELE. 


Ce modéle a pour infcription la devife de ceMémoïre, 
& fon nom diftinétif de Cabeftan à bras. Il eft réduit au 
.quatt pour unpetit Cabeftan, & fans proportion pour la 
hauteur qui fe repréfente par un vindas. La cage de l’autre 
lui ef commune. Le modéle des crémailleres du T'ne s’y 
trouve point , parce que Je n'ai pas eu le tems de les faire 
exécuter ; mais il eft très-facile de fe Les repréfenter fans ce 
fecours. 

AVERTISSEMENT. 


J'ai un moyen affuré pour appliquer & maintenir folide- 
ment la tournevire ordinaire & une tournevire fans nœuds 
fur le cable, à l’aide, feulement de quatre hommes pour 
toute cette manœuvre. Comme cela n'entre point dans l’ob- 
jet de ce Mémoïre , je ne l'y ai point inféré, & je ne m’ex- 
pliquerai là-deflus que lorfque j'en ferai requis. 


| PLXXI. pay. 268 


xs 
TD 


Mat fi 
2 " 


ii 


Plan et Elevation Géomêtrale du Cabestan à Ecr 


Elevanon du 


Cabestan garni | | 


de ser Ecreurses 


nn 


Prix de 1741. PL. XXIL pag. 288. 


] 
= l 
Cabestan à Ecrevuwse , 


Perspechve du — 


bras 


Cabestan .a 


Reprarentation Per 
ercpectue de 
7 l 


US 


ET CABESTAN A BRAS. 289 


SUPPLEMENT 
A LA PIECE PRECEDENTE. 


Manœuvre de Marine pour amarrer & démarrer fur le cable 
une tournevire fans nœuds ; pendant que l'on tire l'ancre de 
la mer, par le [eul fervice de deux Matelors , fur les grands 
comme fur les petits vaiffleaux où lon emploie depuis cinq 
jufqw'à douze Matelots pour cette opération. 


ANS le Mémoire qui a pour devife, Plus il me ré- 

Jffe, mieux je le faifis, Von a annoncé un nouvel 
amarrage d’une tournevire fans nœuds fur le cable , qui de- 
voit fe faire par le moyen de quatre Matelots ; cet amarra- 
ge a été perfettionné depuis cet avertiflement, au point 
que l’on a fupprimé deux Matelots , enforte que deux pour- 
ront feuls & commodément faire cette manœuvre. Com- 
me cet amarrage eft très-commode pour le Cabeftan à 
écrevices à caufe de la fuppreflion des nœuds de la tourne- 
vire, l’on a crû à propos, par cette raifon, de ne plus dif- 
férer d'en informer l’Académie, & de prévenir le juge- 
ment qu'elle doit rendre fur les pieces qui concourent pour 
le prix de l’année 1741. 

Pour l'intelligence de ce fujet, & pour faire connoître 
les avantages de l’exécution de la nouvelle manœuvre , 
rien n’a parû plus propre qu'une explication préliminaire de 
celle qui eft en ufage pour l'amarrage de la tournevire au 
cable. 


Amarrage en ufage , fait par le fervice de cinq jufqu à 
douze Matelots. 
Pour tirer l'ancre de l’eau, l’on n’applique point fur le 


Cabeftan le cable auquel elle eft amarrée, parce qu'ilne 
O oi 


290 CABESTAN À ECREVICES, 


peut pas à caufe de fa groffeur, fe plier fur une fi petite cir- 
conférence ; mais l’on emploie à cet ufage la tournevire , 
dont le diamétre toujours moitié de celui du cable, eft plus 
propre à ce pliement. Ce cordagé garni de nœuds de qua- 
tre en quatre pieds, & ayant les deux bouts réunis ou épif- 
fé ; reffemble à un chapelet. Il circule depuis l’écubier ju 
qu’au Cabeftan fur lequel il eft pafié de plufieurs tours , & 
depuis le Cabeftan par retour jufqu’à l’écubier. Pendant 
circulation qu'il s'en fait quand on vire au Cabeftan,, l’on 
amarre fucceflivement la cournevire aux parties correfpon- 
dantes du cable depuis l'écubier jufqu’à l’écoutille de la 
foffe au cable ; c’eft ainfi que l’on améne le cable, & avec 
lui lancre à laquelle il eft amarré. Voici comme l’on 
procéde dans cet amarrage. 

Deux Matelots placés près de f'écubier avec de petites 
cordes plates appellées garcettes , en font deux tours fur 
le cable accolé à la tournevire, au-deflus de l’un de fes 
nœuds qui fervent à la retenir ; & après avoir retordu les 
deux bouts de la garcette, ils la remettent à un Matelot 
qui la tient en fuivant le cordage jufques vers l’écoutille de 
la foffe au cable , où étant arrivéil la détache & la rapporte 
aux deux Matelots placés vers l’écubier; ceux-ci ne difcon- 
tinuent point de lier la tournevire au cable , jufqu'à ce que 
l'ancre foit tirée , par autant de garcettes, qu'il fe préfente de 
nœuds fur la tournevire, où ils font efpacés de quatre em 
quatre pieds. 

Sur les plus grands vaifleaux on doit employer huit Ma- 
telots conduifant les garcetres, deux fur le retour qui les 
rapportent, & deux qui amarrent, ce qui fait enfemble 
douze Matelots pour faire cet amarrage: & fur les petits 
vaifleaux , deux font placés à l’écubier, deux à conduire 
les garcettes, & un fur le retour, & enfemble le nombre 
de cinq. 

Comme cette manœuvre occupe beaucoup de Mate- 
lots , & fouvent dans un tems où ils feroient très-néceflai- 
res au Cabeflan & à d’autres opérations , il m'a paru que 


ET CABESTAN A BRAS. 291 


ce feroit procurer un avantage à la marine que de diminuer 
le nombre de ces Matelots fans rien changer à la fimplicité 
& à la folidité néceffaire à cet amarrage. 

Les nœuds qui font fur la tournevire pour retenir les gar- 
cettes ; font une réliftance en paffant fur le Cabeftan, qui 
exige une plus grande force fur les barres pour la vaincre, 
Il feroit donc encore très - utile de fupprimer ces nœuds, 
fi l’on pouvoit fans eux amarrer folidement la tournevire au 
cable ; ce qui ne fçauroit rencontrer de difficulté de la ma- 
niére qu’on veut l’exécuter. 

Ces deux fuppreflions ont été l’objet de mes recherches, 
& parce que le fuccès a paru répondre à mes foins , elles 
deviennent le fujet de ce Mémoire ; ce qw’il faut expliquer. 


ÆAmarrage propofé à faire par le fervice de deux 


Marelots , avec une tournevire [ans nœuds. 


Pour amatrer au cable la tournevire fans nœuds , on [4 
fera pafer à fon retour du Cabeftan fur un tour ou fur'uné 
oulie arrêtée horizontalement près de l'écubier ; cette pou- 
ke doit être difnofée de maniére à diriger , & à mettre la 
rournevire immédiatement fur le cable. Ces deux cordages 
ainfi accolés , doivent être enfemble amarrés avec des gar- 
cettes par enveloppement en hélice , dont les tours feront 
efpacés d’un pied , & plus ou moins près fuivant l’exigence 
ds cas , depuis l’écoutille de la foffe aux cables, jufques vers 
l'écubier. 

Pour la facilité de cette manœuvre , le cable doit être 
élevé d’un pied fur le pont , & pour cela foutenu par un 
rouleau monté fur deux couflinets près de lécubier, & par 
un autre rouleau près de l’écoutille ; celui-ci n'eft pas ab 
folument neceffaire. L'un & l’autre rouleau fervent encore 
à diminuer la réfiflance du frottement de la preflion, que 
fait le cable à l’écubier & à l’écoutille. 

Les garcettes pout cet amarrage auront un pouce & 
demi de large , fur environ quinze toifes de longueur, & 

O oi 


292 CABESTAN A ECREVICES, 


à leurs extrémitésune boutonniére terminée par un bouton 
en olive. Chaque garcette doit être pliée en fpirale, fe re- 
couvrant à + de pouce dans tous fes tours, & par trois cou- 
ches fur une mince planchette de bois quarré fur huit 
pouces; ce qui fait autant de pelottons que de garcettes. 

Toutes chofes ainli préparées , un Matelot étant aflis fur 
le pont près de l’écubier , au-devant des deux cordages, 
ayant les jambes paflées deffous , & auprès de lui plufieurs 
de ces pelottons de garcettes , continuera l’amarrage par en- 
tortillement de cette forte ; (ileft dir qu'il continuera, parce 
que l’amarrage doit être fait depuis l’écoutille jufques vers 
l’écubier, quand on commence à virer au Cabeflan;) ce Ma- 
telot prend de la main gauche le pelotton, qui a jufques-là 
amarré les deux cordages, le fait paffer par-deffus , & le pla- 
ce vis-à-vis fur une planche inclinée de fon côté , fur la- 
quelle le plotton gliffe , & vient fe retrouver fous fa main. 
Aufli-tôt de la même main, il faifit la garcette par-deflous 
les cordages, la tire fortement fur lui pour ferrer le tour 
qu'il vient d'en faire ; & pour le maintenir ferré , il fait pafler 
la garcette dans la main droite. Enfuite pour un autre tour , 
de la main gauche il faifit de nouveau le pelotton , le fait 
paffer par-deflus les deux cordages , l’abandonne fur la plan- 
che inclinée qui le conduit fous fa main ; il reprend par- 
deffous le cable, la garcette qui s’eft développée en gliffant 
fur la planche inclinée d'autant qu'il eft neceflaire pour four- 
nir à l’enveloppement: après lavoir tirée avec force , il l'a 
remet à la main droite qui doit en conferver toute la ten- 
fion. Il repéte cette aétion autant de fois qu’il s'écoule au- 
devant de lui une longueur d’un pied du cable , ou plus d’un 
pied fuivant la maniére d'amarrer , & autant de tems que 
doit durer l’amarrage pour amener l'ancre, 

Quand une garcette finit , on l’affemble promptement à 
une autre garcette, ce que l’on fait en paffant le bouton à 
olive de l’une dans la boutonniére de l'autre; & fi l’on veut 
fortifier cet afflemblage , on paffe réciproquement le bouton 
de celle-ci, dans la boutonniére de celle-là. Sion ne veut 


ET CABESTAN À BRAS. 293 


oint affembler les garcettes, l’on peut en croifer les pre- 
miers & les derniers tours pour les arrêter fur les cordages. 
Veut-on donner plus de force à l’amarrage, il faudra tenir 
les tours de garcettes plus approchés , & pour moins de 
force les tenir plus éloignés. Voici une autre maniére d’a- 
marrer. Après avoir fait deux tours contigus de garcette , 
Fon pafferoit auprès entre le cable & la tournevire une calle 
ou coin de bois ;, qui feroit relever ce dernier cordage, & 
par ce moyen empêcheroit les garcertes de gliffer deffus ; 
enfuite par un feul tour on conduiroit la garcette à trois 
pieds de diftance , où l’on feroit de même deux autres tours 
contigus , accompagnés d’une calle entre la tournevire & 
le cable , & ainfi de fuite. Voilà tout ce qu'il faut obferver 
pour cet amarrage. 

Pour demarrer les deux cordages couplés , un autre Ma- 
telot eft placé près de l’écoutille de [a foffe aux cables dans 
la même fituation que le premier. Il développe fans peine 
les garcettes par une aëtion contraire à celle du premier 
Matelot , & à mefure que leur développement fe fait de 
deffus les deux cordages, il les plie fur les planchettes defti- 
nées à chaque garcette, dont il fait autant de pelottons ; cela 
eft trop clair pour demander une plus ample explication. 
Dès que ce Marelot a fait trois pelottons, il doit les envoyer 
au Matelot qui fait l’amarrage ; dans un panier ou dans un 
étrier qu'il fufpendra par un crochet fur le retour de la tour- 
nevire ; celui-ci lui enverra des planchertes par le même pa. 
nier ou étrier , en l’accrochant à l’'amarrage. 

Huit garcettes de 90 pieds , feront fuffifantes pour faire 
commodément un amarrage fucceflif de 30 à 36 pieds de 
Tongueur ; fçavoir trois auprès du Matelot qui amarre , deux 
formant l’amarrage, & trois prêtes à être renvoyées par le 
Matelot qui démarre. Cette quantité de huit garcettes, de 
même que l’érendue de cet amarrage , ne doit être que pour 
les plus grands vaiffeaux; car dans les petits un amartage 


d'environ 12 pieds avec trois garcettes de fervice , opére- 
ront le même effet. 


294 CABESTAN À ECREVICES, 


Il n’y a pas de doute que la manœuvre de cet amarrage 
ne paroiffe d’une fimplicité & d’une épargne d'hommes qui 
ne peut être furpaffée ; puifque deux Marelots peuvent com- 
modément & fans peine , manœuvrer autant que cinq , au- 
tantque douze , & autant qu’un plus grand aombre, fi l’amar- 
rage l’exigeoit,fans occuper d'autre place que celle de leur 
pofition. Par-là toute l'éendue du lieu deftiné à la manœu- 
vre de cet amarrage , devient libre pour tout autre ufage, 
puifqu'il ne faut referver qu'un canal ou courfier pour la 
conduite de ces cordages ; ce qui ne doit pas être indiffé- 
rent dans les vaiffeaux où les places font fi précieufes : & 
cette manœuvre rend en même-tems celle du Cabeftan plus 
facile par la fuppreflion des nœuds de la tournevire. Mais 
pour mieux conftater la perfeétion de cette manœuvre , il 
faut démontrer par les expériences que j'ai faites , que la fo- 
lidité sy trouve toute entiére, 


Expériences. 


Pour faire ces expériences l’on s’eft fervi de deux cor- 
des fans nœuds, lune de 1$ lignes de diamétre , & l’autre 
de élignes ; d'une garcette large de 4 lignes , dont la iflu- 
re étoit une trefle de quatre fils de vieilles cordes. 

La groffe corde a été attachée pendante à un fommier , 
&c par quatre amarrages fucceflifs & différens, la petite cor- 
de a été amarrée à la groffe avec la garcette par entortille- 
ment en hélice. Le premier amarrage a été fait d’un tour de 
garcette, Le fecond de deux ; le troifiéme de trois tours, 
& le dernier de quatre ; tous ces rours étant efpacés d’un 
pouce. L’extrémité de la garcette étoit retenue fur la groffe 
corde avant que de faire aucun de fes enveloppemens , & 
on l'y arrêtoit pareillement après. que l’amarrage étoit fait. 
À la petite corde ainfi amarrée étoit fufpendu un baffin de 
balance , que l’on chargeoïit de petits poids , jufqu'à ce 
que ce baflin par fa péfanteur démarrât la petite corde quil 
entrainoit dans fa chûte. Le baflin étoit enfuite pefé con- 

jointement 


ET CABESTAN A BRAS, 293 


jointement avec les poids qu’il contenoit ; ces quatre amar- 
rages ont été rompus par les pefanteurs fuivantes. 


L’amarrage d’un tour de garcettes par 28 livres. 
Celui de deux tours par 70 livres. 
Celui de trois tours par 145 livres. 
Et celui de quatre tours par 295$ livres. 


Ce qui préfente vraifemblablement dans une fuite de ces 
expériences une progreflion double de la réfiftance du pre- 
mier amarrage , que l’on pourroit difpofer fans répugnance 
dans l’ordre progreflifdes tours de garcettes de l'amarrage, 


en fe réglant fur les trois derniéres expériences , ainfi qu’il 
fuit. 


DO 4. : -L:heT cua7 chvres de péhnteur 
RUE de nent (70 MVEES. 
3 DAM a teL te de DIS 
4 SE te 4 Ce se lai ARRET 
$ SLA » Le. de je Re 00O 
6 ee + ee 1200 
7 es + +°\ 1. 2100 
8 PE | scfoilge 4800 
9 ds, TMS TNNONRE 9600 
10 Re . sue It PACE 
II sh de ss, 28400 
12 sa» Fe + HU V70000 


a 


Ce qui fait voir que fi l’on avoit voulu pouffer l’expérien- 
ce jufqu'à un amarrage de douze tours de garcettes , & que 
les cordages euffent été affez forts , il auroit fallu pour le 
rompre un poid de 76800 livres, ce qui eft une réfiftance 
bien fupérieure aux plus grands efforts que les amarrages du 
cable & de la tournevire ayent à foutenir dans les plus 
grands vaifleaux, puifqu’ils n’y excédent pas $ 0000 livres. 

Il s'enfuit de ces expériences que l’amarrage propofé du 
cable à la tournevire fans nœud avec une garcette de 18 
lignes de large , feroit capable de réfifter à une force im- 


menfe , fi les cordages & les garcettes pouvoient la fou- 


294 CABESTAN A ECREVICES, 


tenir ; d'autant plus qu'il fe fait plus d’attouchemens dans 
ces cordages à caufe de leurs plus grandes circonférences ; 
& aufli parce que le gaudron dont ils font imbibés en tient 
les parties plus intimement unies. Quoique cette force du 
nouvel amarrage foit fi exceflive , ileft à propos de le faire 
toujours par autant de tours de garcettes , & de la maniére 
qu'il aété expliqué ; afin que les garcettes qui partagent éga- 
lement fur le nombre de leurs tours la plus grande partie de 
l'effort que l’amarrage doit foutenir , puiffent toujours le fai- 
re fans être énervées. 

L'on peut ajouter que ces expériences & les conféquen- 
ces que l’on en tire font confirmées par Îa pratique de l’a- 
matrrage ordinaire. 


Obférvations pour le Cabeflan à Ecrévices.  - 


Il eft à propos pour ne rien laiffer à défirer pour la per- 
fe&tion, & pour l'utilité du Cabeftan à écrevices qui con- 
court au Prix de 1741. de donner les nouvelles obfervations 
de fon Auteur, fur fa conftruétion & fur fon ufage. 

Il eft évident que rien ne pouvoit mieux convenir à l’ufa- 
ge du Cabeftan à écrevices que le nouvel amarrage , à caufe 
de la fuppreflion des nœuds de la tournevire ; puifque la 
parfaite exécution de cet infrument dépendoit de la régula- 
rité de ces nœuds à fe loger exaétement entre les pinces 
des écreviffes ; & quoique cela n’eûr pas été bien difhcile, 
néanmoins c’étoit un aflujettiffement pour les y difpofer , 
qu'il eft toujours utile de fupprimer. 

L'on a déja prévenu que les différentes mortaifes dont 
ce Cabeftan eft percé pour loger les écrevices , pourroient. 
faire craindre qu'il ne püût réfifter aux efforts qu’il doit foute- 
nir contre la traétion de l'ancre, & que pour le garentir du 
danger de fe rompre , il convenoit de le renforcer par un 
renflement de quelques pouces dans cette partie. Mais l'on 
s’eft apperçu qu'il pourroit fe pafler de cette précaütion, 
attendu que ce Cabeftan fe trouve fuffifamment renforcé 


Prix: de 1741 . PL. XYXH. pag. 29 


SSSR ESS CRE CEE 


ete drive ten eee 


Prus de 1742 PL. XXI 


ET CABESTAN A BRAS. 29$ 


+ par les doubles pinces de l'écrevice , qui entrent dans les 
mortaifes dans lefquelles elles font comme autant de coins 
pouffés par la preflion de la tournevire ; l'effort de ces efpé- 
ces de coins dans les mortaifes , fe partage dans deux direc- 
tions prefque oppofées , l’une téndante vers le pivot , & l’au- 
tre vers la tête du Cabeftan , femblable en cela à une voute 
à clavaux , dont l'effort de la clef & de la charge fur cette 
clef, fait fentir latéralement l'effet de fa preffion vers les 
naiffances. De cette maniére le Cabeftan ne fçauroit rompre 
puifqu'il ne pourroit pas plier , ni être féparé dans les di- 
rections oppofées du pivot & de la tête ; parce que l’effort 
du coin par la preffion du cordage , ne peut jamais avoir un 
efiet fi puiffant. , 

IL éroit aufli néceflaire de garnir les rainûres des pinces 
d’écrevices par des doigts faits de petites cordes gauderon- 
nées, & d'en couvrir pareïllement les têtes d’écrevices , afin 
de ne point écorcher le cordage , & aufi pour pouvoir 
mieux le faifir & empêcher de riper. Mais l’on peut en ufer 
autrement, en fe fervant d’une éroffe large de 6 à 7 pouces 
faite exprés avec de petites cordes. La partie de la tourne- 
vire qui fe trouve fur le Cabeftan en feroit couverte fur les 
+ de fa circonférence , du côté où elle fait preflion , & 

par où elle fe trouve faifie par les pinces. Cette étoffe de 6 
à 7 pieds de long auroit les deux bouts réunis ou épiffés ; 
elle quitteroit la tournevire fur le retour , pour revenir cou- 
vrir les parties fucceflives de la tournevire , qui fe mettent 
fur le Cabeflan , & qui s’engagent dans les pinces. L’on voit 
par-là que la preffion des pinces & l'attachement de la tête 
de l’écrevice , fe feroit immédiatement fur cette étoffe , fans 
pouvoir aucunement endommager la tournevire. Un Mate- 
lot aflis fur le pont auprès du Cabeftan, dirigeroit & main- 
tiendroit l’étoffe fur la tournevire. 

Par le moyen de femblables éroffes , mais ayant plus d’é- 
paifleur , l'on pourroit mettre fur ce Cabeftan de plus petits 
cordages que la tournevire, pour d’autres ufages du vaif- 
feau ; fans être contraint à caufe de ce moyen d’y fubf- 

Ppi 


296 CABESTAN A ECREVICES, &c: - 
tituer des pinces plus épaifles comme on l’avoit propofé. * 
L'on a joint à ce Mémoire pour une plus grande intel- 
ligence de l’'amarrage propofé, un deflein de cette ma- 
nœuvre. | 


FIN. 


REECES 


SUR, ILES 
BOUSSOLES D'INCLINAISON; 
EN SUR LAETRACTION 


DE L'AIMAN, 


{a Direction , la Déclinaifon & l’Inclinaifon de 
l'Aiguille Aimantée, 


Prix de 1743, 1744; ÔŸ' 1746. 


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QUI ONT REMPORTÉ 


LE: P R.I X 


» DE L'ACADEMIE ROYALE 
DER SCTENCES 


EN M. DCC. XLIII. ET M. DCC. XLV1. 


Sur la meilleure conftruétion des Boujfoles d'Inclinai- 
Jon; & fur l'Attraëtion de L Aiman avec le Fvr. 


Selon la fondation faite par feu M. ROUILLE D! 
MESLA Y, ancien Confeiller au Parlement, 


À PARIS, rue Saint Jacques ; 


Chez G. MARTIN, J. B. CoIGcNARD, & les 
Freres GUERIN, Libraires. 


MD GC... XL VALLE 


à 3 Ans — Ws 


née 14. ss a de | je | 
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17e 


4% x San 10 D HT. 
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KR Ferre le le PA me Ale Se le Re 4 
GE SE SE SE GE SE Se RESES LOS TÈSE 


SR 286 D DRE DRE DRE DRE DRE RDS DRE DRE DE D 3 D due 


AVERTISSEMENT. 


‘ACADEMIE Royale des Sciences pro- 

pofa en 1741, pour fujet du Prix de 
1743, la maniere de conftruire des Bouflo- 
les d'Inclinaïfon, pour faire avec le plus de 
précifion qu'il eft poffible , les Obfervations 
de l'Inclinaifon de l’Aiguille aimantée , ‘tant 
fur mer que fur terre; ce qui fuppofe des 
Boufloles qui étant mifes dans un même lieu, 
donneront fenfiblement la même inclinaifon. 
‘Ce Prix a été adjugé à la Piece qui a pour 


devife : 


Gloria [equi debet non appett , 

dont l’Auteur eft M. DANIEL BERNOULLI, 
des Académies de Peterfbourg, de Bologne, 
&c. & Profefleur d'Anatomie & de Botanique 
en l'Univerfité de Bafle. 


La Piece qui a paru le plus approcher, 
eft celle dont la devife eft : 
Nil surpius eft Phyfico quàm freri fine cau- 
sà quicquam dicere ; 
qui eft de M. EuLER, Profeffleur de Mathé- 


a ii] 


V) AVERTISSEMENT. 
matiques à Péterfbourg, & de l'Académie 
des Sciences de la même ville. 


Le fujet du Prix propofé pour 1742, étoit 
l'explication de l'Attraëtion de l'Aiman avec 
le fer, la direction de l’Aiguille aimantée 
vers le Nord, fa déclinaifon & fon inclinai- 
fon. L'Académie n'ayant trouvé aucune Pie- 
ce parmi celles qui lui furent envoyées qui 
lui parût mériter le Prix, en rémit la difiri- 
bution d’abord en 1744, &enfuite en 1746. 
Elle a crû devoir, en cette derniere année, 
partager le Prix que ces délais avoient rendu 
triple, entre trois Pieces qui lui ont paru y 
avoir un droit égal. 


La premiere, eft celle dont Îa devife eft : 
Querendi defatigatio turpis eft cum id 
quod quæritur fit pulcherrimum. 
Elle eft de M. EULER. 


La devife de la feconde eft : 
.…. Fluere à lapide hoc peranulta necelfe eft 
Semina. | 
L’Auteur eft M. Du Tour., Ecuyer, Cor- 
refpondant de l'Acad. Royale des Sciences. 


La troifiéme qui a pour devife : 
In fententia permaneto etenim nifi alia vi- 
cerit melior ; 
Eft de M". DANIEL & JEAN BERNOULLI. 


Vi 

ES PER PC CP AP Rp 

Hicccccoccecccccoccocoscelé 

LES ER ER ERERARERER MER ER ERER ER En) Se 
CATALOGUE 


Des Ouvrages contenus dans ce Recueil, 


BE EE, C'ESS de, 1723. 


I. Émoire fur la maniére de conftruire les Boufloles 
d’Inclinaifon ; pour faire avec plus de précifion 

qu'il eft poffible , les Obfervations de l’Inclinaifon de 
l’Aiguille Aimantée , tant fur mer que fur terre; ce qui 
fuppofe des Bouffoles, qui, étant mifes dans un même 
lieu, donneront fenfiblement la même Inclinaifon, 
par M. DANIEL BERNOULL1:, des Académies de 
Peterfbourg , de Bologne, &c. & Profefleur d’Anato- 
mie & de Botanique en l'Univerfité de Bafle. Page 1 


II. De Obférvarione Inclinationis Magneticæ Differtario , 
Uluftrifimæe Academie Revie Scientiarum Parifinæ æquif- 
fimo judicio, pro anno 1743 fubmifla; a DD. Ever, 
Marhefeos Profeffore, è Socierate Academie Imperialis 
Perropolitane. 63% 


PIECES de 1744-1746. 


DE de Magnete, à DD. EuLzERr, Marhefeos 
Profeffore, è Socierate Academiæe Imperialis Perro- 
politane ; Page 1 


IT. Difcours fur l'Aiman, préfenté à l'Académie Royale 
des Sciences, pour concourir fur le fujet propofé pour 
1744; pa M. Du Tour, Ecuyer, Correfpondant 


vi GATALOGUE 
de l’Académie Royale des Sciences, 49 


III. Nouveaux Principes de Méchanique & de Phyfique ; 
tendans à expliquer la Nature & les Propriétés de PAi- 
man, par M5 DaniELz &JEAN BEKNOULLI; 115 


MÉMOIRE 


ME'M'ONR E 


SUR LA MANIERE DE CONSTRUIRE 
LES 


BOUSSOLES D'INCLINAISON;: 


Pour faire , avec le plus de précifion qu'il ef? poffible, 
les Obfervarions de l'Inclinaifon de l' Aiguille 
Aimantee, tant fur Mer que fur Terre; ce qui 
Juppofe des Bouffoles , qui , étant mifes dans un 
même lieu, donneront [enfiblement la même 
Inclinaifon. 


Pour concourir au Prix de l'année 1743. 


Gloria fèqui debet, non apperi. 


Par M Dantiez BERNOULLI:, des Académies de Peters- 
bourg, de Bologne, &c. & Profefleur d'Anatomie 
& de Botanique en l'Univerfité de Bâle. 


Prix. 1743: A 


on t ai 1 
1 > T% ; ET n 
eo faits 


A5, 31 CE SE 


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A ma 


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ME M:0:-1 kR E 


SUR LA MANIERE DE CONSTRUIRE 
LES BOUSSOLES D'INCLINAISON, 


Pour faire , avec le plus de précifion qu'il eft 
poffible , les Obfervations de l’Inclinaifon de 
lAiguille Aimantée , tant fur Mer que fur 
Terre ce ; qui fuppofe des Boufioles, qui , 
étant mifes dans un même lieu, donneront 
fenfiblement la même Inclinaifon. 


Gloria féqui deber, non appeti. 


L s’agit ici d’une queftion qui paroït d’abord 

extrêmement facile : mais cette premiere ap- 

parence de facilité fe diffipe aufli-tôt qu'on y 

réfléchit plus férieufement , & les difficultés 

S’'augmententà mefure qu’on s’y applique. Enfin,après avoir 

découvert toutes les difficultés ; on fe prog par de 
Î 1j 


4 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
nouveaux efforts; & sil n’eft pas poflible d'atteindre au 
dernier degré de perfeétion , du moins pourra-t-on, fi je ne... 
me trompe , s'en approcher de fort près ; & je me flatte 
qu'on fera convaincu par ma méthode, qu'il neft guères 
poflible d'aller plus loin que je marquerai. Il me femble 
qu'une telle méthode , demande qu'on faffe une par- 
faite énumération de tous les obfiacles qui peuvent fe 
rencontrer dans l'exécution d’une Machine ; qu’on en 
fçache faire une jufle évaluation ; qu’on connoiffe tous les 
moyens poflibles , foit de les éviter , foit de les diminuer, 
& enfin, qu’on ait une jufte eftime , fondée fur un grand. 
nombre d'expériences , jufqu’où peut aller l’adreffe & l'ha- 
bileté des ouvriers dans la conftruétion des machines qu’on 
leur propofe.. C’eft le plan que je me fuis propofé dans 6e 
Mémoire. 

$. 2. Dans les premieres expériences qu’on a faites fur 
Vinclinaifon de l’Aiguille aimantée , on les trouvoit fort 
inégales , quoique prifes fous les mêmes circonftances , à: 
la même heure, & avec la même aiguille ; on a reconnu 
aufli-tôt que cette inégalité étroit uniquement caufée par le: 
frottement de l'axe fur lequel Paiguille devoit fe tourner, 
pour fe mettre dans l'équilibre : on a donc tâché de remé- 
dier à cet inconvénient, & on y a affez bien réuffi. Dès- 
lors on n’a pas manqué de trouver à peu près la même in- 
clinaifon avec la même aiguille; mais c’eft-là aufi tout ce 
qu’on a pü encore faire. Qu'on fafle plulieurs différentes 
aiguilles, & qu’on les faffe avec tout le foin imaginable , 
on trouvera autant de différentes inclinaifons qu'on aura”: 
d’aiguilles ; ces différences feront tantôt plus ,tantôt moins 
grandes ; c’eft le hazard qui en décide : on trouvera même 
ces inégalités dans les aiguilles faites d’un même acier ;- 
frottées contre le même Aiman & dela même façon ; les 
aiguilles pourront être encore d’une longueur , épaifleur & 
figure tout-à-fait égales, fans que le fuccès en foit plus heu. 
reux. Ces inégalités d’inclinaifon pourront aller jufqu’à 10° 
ou 12 degrés, témoin çe qu'en marque M. Pierre van 


D'INCLINAISON. $ 
Mufchenbtoek, un des plus habiles Obfervateurs de notre 
fiécle. Je tâcherai d’en découvrir la caufe , après quoi nous 
ferons beaucoup plus à portée d'y remédier. 

$. 3. Je pofe d’abord en fait, que s’il étoit poffible de 
remédier entierement à tous les inconvéniens , toutes les 
Bouffoles devroient marquer la même inclinaifon à la mé- 
me heure & dans un même lieu , tout comme elles mon- 
trent toutes la même déclinaifon. Je crois que perfonne 
ne doutera de cette fuppolfition, d’autant qu’il n’y a aucune 
expérience qui lui foit contraire. Sans cette hypothèfe , 
l'objet de nos recherches feroit une véritable chimere. 
Mais que faudra-t-il faire pour conftruire ainfi les aiguilles? 
Il eft aifé de voir qu’on doit fatisfaire à ces deux points : 

1°. Que l'aiguille foit parfaitement mobile, de forte 
qu'elle tourne librement fur fon axe, fans foufirir le moin- 
dre frottement. 

2°. Que l'action de la pefanteur Magnétique ( j'appelle 
ainfi la force qui agit fur l'aiguille aimantée , & qui doit la 
tirer ou pouffer dans fa jufte inclinaifon ) agiffe toute feuie,. 
fans être altérée par aucune autre force, fur-tout par celle 
de la pefanteur naturelle , qui eft commune à tous les. 
corps. 

Voilà deux points qui méritent quelques réflexions pré- 
liminaires , & que j'ai cru devoir examiner avec toute l’exa- 
étitude pofible. | 


Ai, 


6 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 


I. Nouvelles Reflexions fur les Frottemens , qui me 
paroïffent effeutielles à notre fujer. 


6. 4. OUT corps qui gliffle fur une furface, foufre 
une réfiftance, qu’on appelle Frottement. Si 
l'on tire du centre de gravité du corps une ligne verticale, 
on pourra confidérer la force du frottement comme con- 
centrée au point d'interfe@ion de ladite verticale , avec la 
furface fur laquelle fe fait le mouvement. Le moindre 
mouvement fait exercer au frottement toute fa force , & 
un parfait repos la lui fait perdre tout d'un coup; deforte 
que l’idée du frottement eft inféparablement attachée à 
celle du mouvement réel : on connoit affez la nature de 
ce frottement , & l’effet qu'il peut produire fur le mouve- 
ment des corps, pour le retarder & l'arrêter. - 
$. 5. II en eft tout autrement des corps fphériques ou 
cylindriques, qui gliflent & roulent en même-tems : j'ai 
remarqué qu'il faut ici confiderer néceflairement deux for- 
tes de frottemens , qui agiffent tout différemment ; ce n’eft 
qu'en confidérant ce double frottement, qu’on peut dé- 
- terminer , par exemple , le mouvement d’une bille fur un 
Billard, & expliquer plufeurs phénoménes fort finguliers, 
qui paroiffent d’abord contraires à tout ce que la Mécha- 
nique a de mieux démontré & de plus confiant. 
$. 6. Pour connoitre les deux différentes efpéces de 
frottemens, dont je viens de parler, confidérons le cer- 
cle 4B CD (Fig, 1.) fur un plan horifontal MAN. Si ce 
cercle a d’abord un fimple mouvement parallele & pro- 
greflif de 4 vers W, il faudra fuppofer au point Z une puif- 
fance dans la direétion 4M, qui faffe le même effet que le 
frottement : mais il eft clair que cette puiffance fera rouler 
peu à peu le cercle dans le fens 4BCD ; le centre d'effort 
de cette puiflance , n’eft point au centre du cercle E, ni 


D'INCLINAISON. 

au centre de gravité, fi le cercle n'étoit pas homogène, 
mais au point F, qui feroit le centre d'ofcillation , en fup- 
pofant le cercle mobile autour du point 4; c’eft-à-dire que 
chaque point entre 4 & F', fouffre une impreflion du côté 
AM, & que chaque point entre F & C éprouve une im- 
preffion contraire , & que le feul point F ne fent aucune 
impreflion. C’eft ici une nouvelle propriété de très-grande 
utilité , & prefque uniquement néceflaire pour déterminer 
. le mouvement des corps qui n’ont aucun point d'appui , & 
dont les parties foufirent des impreflions inégales : j'en 
omets cependant la démonftration , parce qu'elle n'appar: 
tient pas aflez à notre fujet. 

$. 7. Le frottement que nous avons confideré devoir 
faire le même effet qu'une puifflance appliquée au point 4, 
fuivant la direétion 4 M , n'eft pas le feul qui s’oppofe & 
qui change le mouvement du cercle. Pour s’en aflurer ; 
on n'a qu'a combiner toutes les caufes qui peuvent pro- 
duire le frottement. Il eft facile d’en concevoir plufeurs 
d’une nature fort différente : entre autres on peut concevoir 
fur les furfaces pelues & villeufes de petits filamens à plier ; 
& fur les furfaces dures & polies , de petites éminences 
pointues , qui prêtent , ou fe courbent , ou qui font com- 
primées ; ce {ont là tout autant de petits reflorts que le 
corps doit bander en paflant par-deflus , & qui , après avoir 
été bandés, ne fe remettent jamais entierement dans leur 
premier état. Je repréfente dans la Figure un de cesrefforts 
par mn : on peut enfuite confiderer m# comme perpendi- 
culaire à lafurface 4 N , ou comme oblique. Dans le pre- 
mier cas, il tend à faire tourner le cercle autour du point 4 
dans la dire&tion 4 D BC ; & dans le fecond , outre cet 
effet , il pouffera encore le point 4 vers M; & augmen- 
tera par-là le frottement expliqué dans l’article précédent, 
qui eft le feul qu’on a accoutumé de confiderer. Je dis que 
par cette raïfon , le premier frottement qui agit fur le point 
A dans la direétion 4 M eft augmenté, parce qu'il pro- 
vient en même tems de plufieurs autres caufes, qui font le 


8 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
plus fouvent de beaucoup plus grande conféquence. De-la 
il eft évident , qu’il faut confiderer deux fortes de frotte- 
mens, ou à leur place , deux puiflances, dont l’une appli- 
quée au point À, le tire ou pouffe vers A, & l’autre tend 
à tourner le cercle autour du point 4 dansle fens 4 D BC. 
J'appellerai le premier frottement parallele, & le fecond 
perpendiculaire. Sans le fecours de ce double frottement, 
il eft impoffible d'expliquer la nature du mouvement des 
. corps roulans; & par fon moyen, on peut rendre raifon 
de tout ce que l'expérience nous fait remarquer fur ce 
mouvement. 

$. 8. Le frottement perpendiculaire expliqué dans le 
précédent article, tendant à tourner le cercle autour du 
point 4, il eft clair que pour lui fubflituer une puiflance 
équivalente , il faut la placer tellement que fon centre 
d'effort foit précifément au point À ; c’eft-à-dire , que le 
point 4 n’en fouffre aucune impreflion. Il faut donc, en 
vertu du théorême indiqué au fixiéme paragraphe , que le 
point auquel cette puiffance doit être appliquée, foir tel que 
fi le cercle étoit fufpendu dans ce point , le centre d’ofcil- 
lation tombe au point 4. Donc ce point cherché eft pré- 
cifément au point F déterminé au fixiéme paragraphe, (car 
fi le point F eft le centre d’ofcillation pour le point de fuf- 
penfion 4 , celui-ci eft réciproquement le centre d’ofcil- 
{ation pour le point de fufpenfion F, propriété que M Huy- 
gens a démoptrée le premier ) & cette puiffance appliquée 
au point F, doit être cenfée tirer ou pouffer dans le plan 
du cercle, & parallélement à la furface fur laquelle il 
roule & gliffe. 

$. 9. Il fuit de ces idées, que pour déterminer le mou 
vement variable du cercle, il faut confiderer conftamment 
au lieu du frottement parallele , une puiffance en Z, re- 
préfentée par 4 G , & à la place du frottement perpendi- 
culaire , une puiffance en F, repréfentée par FH; & que 
ces deux puiffances produiront les mêmes variations dans 
Le mouvement du cercle que fait ce double Mmes : Les 

deux 


| D'INCLINAISON. 9 
deux dites puiffances peuvent devenir néoatives l’une par 
rapport à l’autre, de même que les deux mouvemens. Nous 
voyons ; par exemple, qu’une bille preflée avec le doigt 
contre le Billard , après s'être échappée , avance d’abord, 
& puis recule ; mais ce paflage de l’affirmatif au négatif, 
fe fait bien différemment dans les deux cas ; le mouvement 
pañle par tous les degrés intermédiaires poflibles , au lieu 
que le frottement conferve toujours une certaine grandeur, 
& puis pafle tout d’un coup de l’affirmatif au négatif par 
faut, de forte qu’on ne fçauroit employer le principe de 
continuité , & qu'il faut néceflairement divifer le Problé- 
me en autant de parties qu'il fe fait de changemens. 

$. 10. Quelque dures & polies qu’on fafle les furfaces 
du corps, & du plan qui le foutient, & quelque autres 
mefures qu’on prenne pour diminuer le frottement paral- 
lele , il reftera toujours fort confidérable , & aflez pour 
amortir prefque entierement l’aêtion de la pefanteur Ma- 
gnérique dans les aiguilles aimantées. Le calcul fondé fur 
des expériences très-avérées , le démontre aflez : mais s’il 
n'eft pas poflible de le diminuer affez , on peut l’ôter 
entierement; car un corps qui roule parfaitement fans glif- 
fer , change de place fans fouffrir le moindre frottement 
parallele. Ce roulement parfait d’un Cylindre fur un plan, 
demande que chaque point de la circonférence décriveune 
portion de cycloïde, ni allongée ni racourcie; dès-lors le 
frottement parallele , repréfenté par la puiffance 4 G , s’é- 
vanouit entierement , parce que ce frottement n’exifte qu’a- 
vec le mouvement , & que dans ce cas, le point À refte 
toujours dans un repos parfait, Il ne refte plus alors que 
le frottement perpendiculaire. 

$. 11. Cette confidération feule nous fait voir combien 
il eft néceffaire de ne point négliger cette feconde forte 
de frottement, puifque fans elle , un corps roulant fur un 
plan horifontal , devroit conferver toute fa vireffe , ou du 
moins n'en rien perdre fenfiblement ; car la réfiflance de 
l'air n’eft ici prefque d’aucune importance, & n'enleve 

Prix, 1743. 


10 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES. 
jamais aux corps leur viteffe entiere , s'il eft vrai que la ré- 
fiftance des fluides , tels que Pair, fuir la proportion des 
quarrés des vitefles. Mettez auffi un globe fur un plan ho- 
rifontal , puis inclinez ce plan peu à peu, & vous verrez que 
le globe ne roulera pas d'abord en bas, & qu'on pourra 
fouvent incliner le plan de plufieurs degrés, avant que le 
lobe commence à rouler: ce n’eft cependant pas ici la 

puiflance À G qui empêche le globe de rouler auffi-tôt que 
le plan n’eft plus parfaitement horifontal , ce n’eft que l’au- 
tre puiflance F H qui produit cet effer. 

$. 12. Le frottement perpendiculaire eft donc très-réel ;, 
& il fubfifle même dans les corps roulans ; mais il eft en 
même tems d’une nature à pouvoir être rendu prefque in- 
fenfble , ce que plufeurs expériences confirment ; car on 
ne fçauroit l’attribuer qu'aux petits brins, filamens ou émi- 
nences , lefquels font pliés, courbés ou tendus comme au- 
tant de petits refforts. Mais toutes ces caufes ne peuvent 
guères avoir lieu, lorfque les furfaces font bien polies, & 
les corps bien durs, parce que de cette maniere on ôte tous 
les obflacles , & que l’attouchement ne fe fair que comme 
dans un point mathématique ; aufli ne voit-on pas alors que 
par des roulemens continuels les furfaces s’ufent le moins. 
du monde, pendant que tout autre mouvement les change 
confidérablement. 

$. 13. Ce que la raifon nous dite à cet égard, toutes les 
expériences le confirment. Mettez un globe d'acier bien 
poli fur une glace de miroir, vous aurez beaucoup de peine 
à mettre la glace affez horifontalement , pour que le globe 
s’y arrête fans rouler, pendant qu’un autre corps qui ne 
fcauroit defcendre qu’en glifflant, ne defcendra qu'après 
avoir beaucoup incliné la glace ; par où l’on connoit que 
le frottement parallele fait toujours une partie confidérable 
du poids entier du corps. Une verge foutenue par un Cy- 
lindre d’acier , dont les deux extrémités portent fur deux 
tablettes horifontales , continue fes balancemens plufieurs 
heures de fuite ; & Les diminutions peu fenfibles dans les 


D'INCLINAISON. 11 
balancemens, doivent être attribuées ici plûtôt à la réfiflan- 
ce de l'air ; qu'au frottement du Cylindre , qui roule fur les 
tablettes, alternativement d'un côté & d'autre. 

$. 14. Moyennant donc ces précautions & quelques au- 
tres, on pourra diminuer le frottement qui refte aux corps 
roulans , jufqu’à le rendre prefque infenfible ; & j'ai remar- 
qué que toutes les machines faites & décrites par le célèbre 
M. Graham, font fondées fur ces principes , lorfqu'il s’a- 
gifloit d'éviter fcrupuleufement les moindres frottemens: 
J’avoue cependant qu’il en refte toujours quelque peu:nous 
verrons dans l’application de ces principes , de quelle con- 
féquence il peut être, & s'il vaut la peine d'y faire atten- 
tion. 


IT. Réflexions fur la maniere d'empêcher la Pefanteur 


naturelle d’altérer la Pefanteur Magnétique. 


$. 15. N fçait que lorfque chaque point d’un corps 
O eft tiré avec une force égale fous des dire- 
étions paralleles , on peut déterminer une ligne, dans la 
direction de laquelle une puiffance oppofée & égale à la 
fomme de toutes les puiffances qui tirent les points inté- 
grants du corps, retient tout le fyflême en équilibre. On 
{çait aufli qu’il ya dans cette ligne un point tel, qu’en tour- 
nant le corps autour de ce pointen quel fens qu'on voudra, 
l'équilibre fe conferve toujours. Ce point eft appellé le 
centre de gravité ; il n’exifte pas à la vérité dans toutes les 
hypothèfes qu’on peut former fur la pefanteur ; mais on 
démontre dans la Méchanique , qu'il exifte dans lhypo- 
thèfe ordinaire , & comment on en doit déterminer la 
pofition. 
$. 16. On voit par-là d’abord deux manieres de détruire 
toute l’action de la pefanteur fur les corps, fans leur ôter 
la mobilité, 
Bi; 


12 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

La premiere eft de ne laifler aux corps qu'un: mouve- 
ment autour de leur centre de gravité, qui demeure tou- 
jours dans fa place. 

La feconde confifie à laifler aux corps un tel mouve- 
ment que le centre de gravité , quoique mobile, foit ce- 
pendant toujours dans la ligne verticale ; qui pafle par le 
point d'appui. 

$. 17. La premiere étoit celle qui fe préfentoit d’abord 
le plus naturellement à l’efprit; mais comme elle ef in- 
féparable du frottement parallele ,ce qui eft affez clair par 
foi:même, je ferai voir qu’elle ne fçauroit être mife en 
ufage avec tant foit peu de précifion. La voie d’exclufion 
eft la plus füre pour parvenir aux meilleures machines, 
qui doivent faire un certain effet qu’on fe propofe, & l’uni- 
que pour démontrer que l’on y eft parvenu. 

Ces fortes d'examens doivent toujours être fondés fur 
des expériences. J’en pourrois citer des miennes, tant far 
ce point, que fur bien d’autres ; mais comme nous ne 
manquons pas d'expériences faites avec toute l'exactitude 
poflible , je les préférerai aux miennes, qu’on pourroir, 
avec raifon , tenir pour fufpeltes dans cette occafion. Je 
me propofe de chercher la force de la pefanteur Magné- 
tique ; pour pouvoir la comparer avec le frottement pa- 
rallele , & pour en déduire enfuite , de combien ce frot- 
tement peut tout feul détourner l'aiguille aimantée de fa 
jufte inclinaifon. 

$. 18. Il ne s’agit pas ici de déterminer exaétement la 
pefanteur Magnétique dans les aiguilles aimantées : elle 
eft très-différente dans toutes les aiguilles ; il feroit même 
difficile de la connoïtre dans une feule aiguille donnée 
avec juftefle , fi l’on ne s’y prend d’une nouvelle façon, 
parce qu'il y a un concours d'empêchemens , qu'on n’a 
pas affez penfé à prévenir. Mais je ne demande ici qu’une 
détermination qui puifle nous fervir d'exemple , & qui ne- 
foit pas tout-à-fait incongrue : voici donc quelques expés 
rences qu'on peut confiderer ici. 


D'INCEINAISON. 13 

M. Whiflon ayant prisune aiguille aimantée de 4 pieds, 

* dont le poids étoit de 4012 4 grains, & qui marquoit à 
Londres une inclinaifon de 75° 10’, a trouvé qu'on pou- 
voit la remettre dans fa fituation horifontale avec le petit 
poids de 1 + grains, mis à l'extrémité Méridionale de l’ai- 
guille. 

M. Mufchenbroeck s'étant fervi d’une aiguille de4pieds, 
pefant 610$ grains, a trouvé qu'il falloit 14 grains pour 
rétablir l'équilibre horifontal fous les mêmes circonfiances 
que dans l'expérience de M. Whifton. L'inclinaifon de 
cette aiguille obfervée à Utrecht , étoit de 67°. 

Ces deux expériences font aflez conformes entre elles ; 
la premiere marque, que pour détourner l'aiguille d’un 
angle de 75° 10’ de fa fituation naturelle, il falloit 355 du 
poids de l'aiguille, en agiffant fur un levier de deux pieds: 
la feconde fait voir, que pour détourner l'aiguille de 67° 
de fa pofition naturelle, ilfalloit "= du poids de l'aiguille, 
agiflant encore fur un levier de deux pieds. La premiere 
donne la vertu Magnétique un peu plus grande, par rap- 
port à la pefanteur naturelle , que la feconde : cependant 
ceux qui font au fait de ces fortes d'expériences , admire- 
ront la conformité de ces deux expériences , & ne l’attri- 
bueront en partie qu'à un pur hazard. Je remarquerai ci- 
deffous , une circonftance qui nous fera voir que cette: 
méthode doit naturellement donner la force de la pefan- 
teur Magnétique plus petite qu’elle n’eft : je me tiendrai 
donc plûtôrt à l'expérience fuivante , qui eft certainement 
plus füre pour notre deffein. Elle confifte à obferver le: 
tems d’un nombre donné d’ofcillations de l'aiguille, dans: 
le plan du méridien Magnétique. La voici. M. Mufchen- 
broeck, fe fervant de la même aiguille que ci-deflus , lui 
fit faire de petites ofcillations dans le plan du méridien: 
Magnétique. Les premieres excurfons étoient de 10°, 
fçavoir $° de chaque côté de l’équilibre. Les ofcillations: 
diminuoïent peu à peu , à caufe du frottement & de quel- 
ques autres obflacles ; mais à mefure qu’elles LE es 

ii, 


14 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

elles s’accéléroient en même tems, & s’accéléroient beau- 
coup plus que les loix Méchaniques ne paroiffent le de- 
mander. Les dix premieres vibrations fe faifoient dans 212 
fecondes de tems , les dix fuivantes dans 192 fecondes , 
& puis encore les dix fuivantes , dans 174 fecondes. ’oyez 
fa Dif. fur l'Aiman , p. 196. 

Je fuppoferai donc , comme cette expérience paroïît 
l'exiger, que la plus petite ofcillation fe foit faite dans 17”. 
Si l’on cherche à préfent quelle force accélératrice vers 
le pole Magnétique, il faut fuppofer à l'extrémité de lai- 
guille, pour lui faire faire une ofcillation fort petite dans. 
17/ de tems , on la trouvera de 44 grains, c’eft-ä-dire, 
que la force qui tire ou pouffe Paiguille perpendiculaire- 
ment vers fa polition d'équilibre , appliquée à l'extrémité 
de l'aiguille , doit être cenfée par-tout égale au poids de 44 
grains , multiplié par le finus de l'angle de l'éloignement 
de l'aiguille de fa pofition naturelle , & divifé par le finus 
total. Je metiendrai à ce dernier réfultat ; je fuppoferai 
même $ grains au lieu de 4+, pour mettre le fyflême que 
je veux rejetter, fur le pied le plus favorable. 

$. 19. Suppofons donc à préfent qu'on veuille mettre 
en ufage ladite aiguille de M. Mufchenbroeck , en la ren- 
dant mobile autour d’une ligne qui pafle par fon centre de 
gravité ; Je fuppoferai qu'on puifle éviter tous les incon- 
véniens, excepté celui du frottement parallele, qui eft ici 
inévitable Il eft vrai que plus on diminue l'axe qui porte 
aiguille, plus on diminue l'effer du frottement, parce qu'il 
agit fur un plus petit levier , qui eft le rayon dudit axe , ou 
des tourillons mobiles dans des viroles ; mais il faut que 
ces tourillons aient aflez d’épaifleur pour foutenir le poids 
de l’aiguille, Nous ne donnerons à leur rayon qu’un quart 
de ligne; je crois que c’eft tout ce qu’on pourra faire , puif- 
qu'ils doivent foutenir un poids de plus de 6000 grains, 
fans fe plier le moins du monde; nous fuppoferons encore 
que le frottement ne fafle que la dixiéme partie du poids 
de l'aiguille, il fera encore égal à 610+ grains, & comme 


D'INCLINAISON. 1$ 
il agit fur un levier d’un quart de ligne , fon effort fera 
== 152 +, & dès que cet effort fera plus grand que celui de 
Ja vertu Magnétique, l'aiguille n'aura plus de jeu. Si l'on 
pomme x le finus de l'angle compris entre la diretion de 
l'aiguille quelconque & fa direétion naturelle, & r Le finus 
total ; la force de la vertu Magnétique fera par le precé- 


. 1 \ - . Pa = 
dent article , égale à $ grains mulripliés par és & comme 


cette force agit fur un levier de 2 pieds, ou de 288 lignes, 


o 3 
+  ; faifons cetef 


l'effort de la vertu Magnétique fera == 
* . I1440X ï 
fort égal à celui du frottement , nous aurons eus —1$2É; 


& par conféquent = =0, 106 , qui répond à un angle 
de 6° 6’, d’où l’on voit qu'aufli-tôt que l’aiguille fe trouve 
nêtre plus éloignée de fa jufte polition que de 6° 6’, 
elle n'aura plus de mouvement ; elle pourra donc varier 
de 12° 12’. Cette grande variation dans des obfervations 
faites avec la même aiguille , au même endroit, à la même 
heure, enfin fous les mêmes circonftances , qui provient 
du feul frottement, fans faire encore attention aux autres 
empêchemens, & cela fur des politions les plus favorables 
qu'il foit permis de faire, tout cela doit fans doute nous 
faire abandonner entierement cette premiere maniere de 
mettre en ufage les aiguilles d'inclinaifon. Il ne nous refte 
donc que la feconde, que j'ai expofée au feiziéme para- 
graphe , & que je vais examiner. 

$. 20. Cette feconde maniere d'empêcher la pefanteur 
naturelle d’altérer la pefanteur Magnétique , confifte à faire 
en forte que le centre de gravité de l'aiguille & le point 
d'appui foient toujours dans une même ligne verticale. On 
peut remplir cette condition , en accordant aux tourillons 
de l’aiguille un fimple roulement : fi l'aiguille devoit faire 
le moindre gliffement pour fe mettre dans fa jufte pofition, 
nous tomberions toujours dans l'inconvénient du frotte- 
ment parallele, que nous venons de démontrer être 


16 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
beaucoup trop grand pour pouvoir nous affurer de l’incli- 
naifon de l'aiguille à plufieurs degrés près. 

$. 21. Il s’agit donc d'examiner de quelle façon on peut 
rouler un corps d’une furface courbe fur une autre furface, 
afin que le centre de gravité du corps & le point d'appui 
foient toujours dans une ligne verticale. On voit bien que 
quelque convexité qu’on donne au corps, on pourra tou- 
jours déterminer la courbure de la furface , qui doit foute- 
nir le corps, telle qu’on fatisfaffe à ce problème ; mais pour 
peu qu'on faffe attention à notre fujet, on voit aufli que la 
maniere la plus fimple ef la meilleure , & même la feule 
poflible dans la pratique; c’eft de faire rouler un Cylindre 
homogène fur un plan horifontal. Cette réflexion nous fait 
connoitre, que tout le fuccès qu’on peutattendre de notre 
problème, dépend d’une aiguille affermie à deux tourillons 
arrondis, qui portent fur deux tablettes horifontales: par-là 
on pourra évirer tout le frottement parallele , comme je 
lai démontré au dixiéme paragraphe. Mais cette maniere 
eft encore fujette à plufieurs inconvéniens ; cependant 
comme elle eft l'unique qui nous refte, ( par les paragra- 
phes 16 & 19.) nous fommes naturellement conduits à 
examiner ces inconvéniens l’un après l’autre ; à les dimi- 
nuer autant qu'il eft pollible, & à calculer l'effet qu'ils 
pourront encore produire, au cas qu'on ne puifle pas y 
remédier entierement. 


Examen 


D'INCLINAISON. 17 


EE EREREEES a = g SEREER 


Examen des Aiguilles aimantées portées par des Tourillons 
fur des Tablettes horifontales ; de toutes les caufes qui 
peuvent faire varier leur inchnai[on » ©T des remédes 
qu'on peut apporter à ces caufes. 


$. 22. A conftruétion de ces aiguilles demande que les 
tourillons foient exaétement arrondis ; que leur 
axe commun perpendiculaire à l'aiguille, paffe exaétement 
par fon centre de gravité ; que les deux tablettes qui fou- 
tiennent les tourillons foient dans un même plan, & que 
le plan foit parfaitement horifontal. Ces conditions paroif- 
fent bien faciles à remplir, & elles le font en effet aflez, 
pour rendre les erreurs infenfibles; mais ces erreurs infen- 
fibles par elles-mêmes , & fans conféquence dans toute 
autre occafion, font encore de grande importance dans 
notre fujet, & capables de caufer toutes les variations qu’on 
a remarquées jufqu'’ici dans les obfervations de linclinaifon 
faites avec différentes aiguilles. Cependant fi ces petites 
erreurs peuvent caufer de grandes variations dans les dif- 
férentes aiguilles , elles n’en peuvent caufer aucune fur une 
même aiguille. Si donc les obfervations faites fucceflive- 
ment avec la même aiguille , ne s’accordent pas tout-à-fait, 
ce n’eft abfolument que le frottement perpendiculaire qui 
en peut être la caufe. 
$.23. Il faut donc d'abord éviter le plus fcrupuleufe- 
ment qu'il eft poflible ce petit frottement : on peut le faire 
en poliffant avec grand foin tant les tourillons que les ta- 
blettes , & en les durciffant autant qu'on le peutfaire. On a 
remarqué aufli, qu'un corps roule plus librement fur un 
autre , lorfqu'ils font d’une matiere différente; on pourra 
donc faire les tourillons d’acier , & les tablettes d'un mor- 
ceau de glace. De cette maniere on pourra rendre ce frot- 
tement infenfible , non-feulement en foi-même , mais 
Prix. 1743. C 


Les 


13 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

encore relativement aux obfervations de l'inclinaifon de 
l'aiguille aimantée ; car avec ces précautions, une même 
aiguille reprend à chaque fois à peu près la même pofitions, 
après. en avoir été détournée. Si elles s’éloignent l’une de 
Fautre , ce n’eft ordinairement que de quelques minutes ; 
lorfqw’elles s'éloignent le plus de Pinclinaifon moyenne ;. 
cela peut aller jufqu'à un degré.V'oici ce qu'endit M. Muf- 
chenbroeck , dans fa Differtation fur l’Aïman, p. 192. & 
193, en parlant de cette même aiguille que j'ai décrite au 
paragraphe 18. Je l'ai, dit-il, fowvent dérournée de [a poli- 
tion, pour voir fi fon inclinaifôn féroit toujours la même ; elle 
fé remertoit à 67° , quelquefois pourtant à 66° & d'autres fois 
à 68°, ou bien à quelques minutes au- deffous on au- deffus 
de 67". Mais je fuis für qu’on pourra diminuer beaucoup 
davantage ces petites erreurs. Nous voyons en effet, dans 
les Tranfations Philofophiques, N°.389, des obfervations. 
faites par M. Graham, que perfonne n’a pü encore égaler 
dans la perfeétion des machines, par lefquelles on voit que 
les obfervations faites tout de fuite, ne font jamais éloi- 
gnées les unes des autres au-delà de 4 ou $ minutes. On: 
peut encore juger par une dutre circonflance, de la préfé- 
rence que méritentici les expériences de M. Graham. 
par-deflus celles de M. Mufchenbroeck; c'eft que l’un & 
l'autre de cesilluftres Auteurs, faifant balancer dans le plan: 
du méridien Magnétique une aiguille aimantée , en: com- 
mençant par des excurfions de 10°, ces ofcillations étoient 
encore fort fenfibles au bout d’une heure dans les expérien- 
ces de M. Graham, & qu'elles ne l’éroient apparemment: 
plus dans celles de M. Mufchenbroeck, après 30 ou 40. 
ofcillations, quirépondoient à, 9 ou 12 minutes de tems, 
ce qu'on doit naturellement juger, de la façon qu'il en 
parle dans fondit ouvrage, p. 196. Cependant, Paiguille 
dont fe fervoit M. Graham, étoitbeaucoup plus legere que: 
celle de M. Mufchenbroeck, & auroit par conféquent dû: 
finir fes ofcillations beaucoup plus vite. Ces expériences. 
font voir qu'il ne dépend que de l’adrefle de l'ouvriers, 


D'INCLINAISON. 19 
qu'on puifle négliger fans peine les petites erreurs caufées 
par le frottement. Je fuis fur même qu’on peut les rendre 
tout-à-fait imperceptibles , par de petits coups de doigt 
plus ou moins forts , felon que la machine entiere le per- 
mettra ,tout comme on fait aux Barométres qui onttrop de 
frottement : on ne manquera jamais par-la de mettre l’ai- 
guille dans fon véritable point d'équilibre. Si M. Muf- 
chenbroeck avoit pris cette petite précaution, il auroit tou- 
jours remis l'aiguille à 67°, pendant qu’elle s’en éloignoit 
quelquefois , quoique rarement, d’un degré entiers mais 
jamais davantage. Au refte, notre remarque qui confifte 
à faire rouler les tourillons de l'aiguille fur des tablettes , 
au lieu de les faire tourner fur leur axe dans les viroles, a 
déja été faite & fuivie par lefdits Meflieurs Graham & Muf 
chenbroeck; je n’ai eu que le plaifir de me rencontrer fur 
ce point avec ces deux Auteurs, que je n’avois pas encore 
confultés , lors de mes premieres réflexions fur cette ma- 
tiere. Je me flatte que ceux qui auront lûavec attention tout 
ce que j'ai dit jufqu’ici , feront perfuadés que la méthode 
que J'ai fuivie dans ces recherches , a dû my conduire fans 
autre guide , & qu'avec cette méthode , je n’ai pù encore 
m'écarter du chemin qui doit conduire à la machine que je 
cherche. 

$. 24. De cette maniere , on peut obtenir un parfait 
accord entre toutes les obfervations faites tout de fuite avec 
la même aiguille. Maisil s’en faut bien que nous ayons re- 
médié par-la à tous les inconvéniens ; car ce point d’équi- 
libre auquel chaque aiguille fe fixera conftamment , peut 
être faux. Ilne répondra pastoujours au pole Magnétique ; 
il pourra s’en éloigner confidérablement, plus ou moins, fui- 
vant la mature des petites erreurs , qu'il a été impoffble juf= 
qu'ici d'éviter dans la conftruétion des Boufloles d’incli- 
naïifon; & c'eft-là la raifon pourquoi chaque Bouflole 
montre ordinairement une inclinaifon différente de celle 
des autres. Voyons donc à préfent quelles fortes d’erreurs 
on pourra commettre dans la conftruétion des Boufloles 


Ci 


20 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
d'inclinaifon, dont les tourillons roulent fur des tablettes, 
puifque nous avons vüû que c’eft la feule maniere d’en tirer 
parti qui nous refte. Examinons en même tems quelles li- 
mites on doit fuppofer à ces erreurs, pour qu’elles puiflent 
caufer ces grandes variations, qu’on remarque encore dans 
les Boufloles d’inclifaifon, malgré toutes les précautions 
qu’on aura prifes dans leur confirution; nous verrons par- 
la fi l’on peut efpérer encore un parfait accord entre les 
Boufoles , fans qu'on emploie de nouvelles maximes dans 
leur cenftru&tion, & sil eft poflible d'éviter affez pour cet 
effet lefdites erreurs. 

$. 25. Commençons cet examen par l’article qui eft le 
plus effentiel : c’eft que l’axe des tourillons pafle exaéte- 
ment par le centre de gravité de Paiguille. Si c’eft ici le 
point le plus effentiel , il eft facheux qu’il foit en même tems 
le plus diffcile à atteindre; les plus habiles ouvriers y 
échouent, felon leur propre aveu, & ils ont été réduits à 
fe contenter d’y avoir mis toute l'attention imaginable. Il 
y a même une circonftance qui rend cette condition im- 
poflible en elle-même, comme on verra ci-deffous. Il ef 
vrai que les erreurs que l’on ne pourra plus éviter, feront 
extrêmement petites ; mais elles ne laifleront pas de pro- 
duire des effets fort fenfibles : c’eft ce que je vais montrer 
par l'exemple de l'aiguille de M. Mufchenbroeck , décrite 
au paragraphe 18 , longue de 4 pieds, pefant 610$ grains; 
& la force Magnétique entiere de laquelle nous avons dé 
montré vers la fin du même paragraphe, être égale à peu 
près au poids de $ grains, mis à l'extrémité de l'aiguille. 

Soit donc la petite diftance du centre de gravité à l'axe 
des tourillons — « ; on voit que fans l’adion de la péfan< 
teur Magnétique, l'aiguille devroit toujours fe mettre dans 
une telle fituation, que le centre de gravité réponde ver: 
ticalement à la ligne d'appui: fi alors la direétion de l’ais 
guille étoit précifément la même que la direétion de la pe+ 
fanteur Magnétique, il n’en reJailliroit aucune erreur fur 
Finclinaifon de Paiguille; mais fi la diredion de l'aiguille: 


DINCLINAISON. 21 
étoit dans cette fiuation éloignée de 90° de la diretion 
de la pefanteur Magnétique, il faudroit alors , que pour que 
Faiguille marquât la jufie inclinaifon , elle tournät de 90°, 
& cela ne peut fe faire fans que le centre de gravité s’éloi- 
gne du plan vertical , qui pale par la ligne d'appui de toute 
k diflance z:c’eft en ce cas que la petite erreur en queflion 
produira l'effet le plus confidérable , en augmentant l'incli- 
naifon dans nos pays, file centre de gravité fe trouve alors 
du côté Boreal de l'aiguille , & en la diminuant , fi elle fe 
trouve du côté oppofé. Soit le finus de l’angle que la di= 
rettion de l'aiguille fera avec la direétion de la pefanteut 
Magnétique, ou avec l'axe Magnétique , = x , le finus to: 
tal—r; nous aurons , en vertu du paragraphe 19 , la force 


Magnétique = = qui agit fur un levier de deux pieds, ou 


de 288 lignes, & qui eft contrebalancée par la force du 
poids de l'aiguille de 610$ grains, qui agit furlelevier &, 


. à , . X238 
que j'exprimerai aufi en lignes ; nous avons donc = 


= 610$ «; c'eft-à-dire, 
258% 
1221# 


Si je veux me fervir de cette formule, pour voir de 
combien le centre de gravité devroit être éloigné de 
Faxe des tourillons , pour pouvoir détourner l'aiguille 
de 5° de la jufte inclinaifon, il faudra mettre pour x 
le finus de $°, c'eft-à-dire, 2—o, 08715, & on 
trouvera 4 —0, 020$, qui fait environ la -= partie 
d'une ligne. Si donc une fi petite erreur peut pañler pour 
inévitable , quelque foin qu'on y prenne , il fera vrai que 
Faiguille pourra manquer de 5° dans l'inclinaifon qu’elle 
montre; & comme cette erreur peut arriver au-deffous où 
au-deflus de la jufte inclinaifon, on voit que différentes ai-- 
guilles d'inclinaifon peuvent varier de dix degrés, tant qu’on: 
ne pourra pas s’aflurer au-delà de la quarante - neuviéme: 
partie d’une ligne de la place de fon centre de gravité, Je: 

Ci. 


22 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
ferai voir dans la fuite, qu'une fi petite erreur eft rout-à-fait 
inévitable dans la confiruétion des meilleures Boufloles 
d'inclinaifon qu'on fe foit encore avifé de faire , à caufe 
que dans les fimples aiguilles le centre de gravité varie, 
par rapport aux différentes inclinaifons de l'aiguille. Mais 
avant que d'examiner ce point , je ferai voir quelle eft la 
meilleure maniere d’équilibrer exaëtement les aiguilles. 

$. 26. Pour équilibrer une aiguille le plus exaétement 
qu'il eft poflible, il fera bon d'y ajouter au milieu deux 
languettes de cuivre, perpendiculairement à l'aiguille, 
Pune au-deflous & l’autre au-deflus. Le plan qui pafle par 
les extrémités de l'aiguille & par celles des deuxilanguettes, 
doit être perpendiculaire à l’axe des tourillons ; il faut aufli 
faire en forte qu'après avoir aiguifé en pointes les quatre. 
bouts , les deux lignes tirées de part & d’autre par les bouts 
oppofés , fe coupent exaétement dans l’axe des tourillons. 
On tâchera d'équilibrer le fyftême, fans toucher d’abord 
aux extrémités de l'aiguille & des languettes, & quandon 
laura fait, autant quil eft poflible, on placera l'aiguille 
horifontalement, & en limant fes pointes , on la mettra 
dans un équilibre horifontal parfait, ce qui n’eft aucune- 
ment difhcile : après quoi on tournera l'aiguille dans fa 
fituation verticale, & on limera les pointes des deux lan- 
guettes, jufqu'à ce que l'on foit parvenu parfaitement à 
l'équilibre vertical, ce qu’on exécutera encore fans peine ; 
&c de cette maniere, aiguille fera exaétement équilibrée 
pour toute autre ftuation. La raifon de cette confiruétion 
eft manifefle ; c’eftque fi l'axe de l'aiguille eft perpendicu- 
laire à celui des deux languettes , & que ces deux axes fe 
coupent exaËtement dans l’axe des tourillons, la feconde 
correétion n'a point d'influence fur la premiere. Cette pe- 
tite précaution donnera l'équilibre entier avec toute l’exa- 
étitude poffible, qui même feroit prefque fuMifante à cet 
égard , pour l’entiere perfe@tion des Boufloles d’inclinai 
fon , fi feulementile centre de gravité étoit fixe dans rou- 
tes Les fituations de l'aiguille ; mais il ne l’eft pas; en voici 


D'INCLINAISON. 23 
R raifon, c’eft que l'aiguille fe plie par fon propre-poids, 
& fe plie inégalement dans fes différentes fituations , plus 
ou moins, felon que fa pofition. eft plus ou moins horifon- 
tale, Cet article demande quelque détail. 
$. 27. Suppofez d'abord l’aiguille-dreffée verticalement, 
êt que dans cette polition le centre de gravité foit parfai- 
tement dans l’axe des tourillons : mettez enfuite Paiguille 
horifontalement ; elle fe pliera par fon propre poids; mais 
comme elle fe pliera également des deux côtés, le cen- 
tre de gravité répondra encore verticalement à la ligne 
d'appui , & quoiqu'il fe trouve plus bas que dans la fituation: 
verticale, il ne fçauroit empêcher l’aiguille de fe tourner 
librement fur fes tourillons. Enfin , mettez l'aiguille obli- 
quement, elle fe courbera encore , quoique moins que dans 
{a fituation horifontale ; & alors le centre de gravité ne ré- 
pondra plus verticalementäla ligne d'appui, ce que la feule: 
infpection. de la feconde figure fait aflez voir : 4gB mar- 
que l'aiguille droite, 2g l'aiguille courbée ; /mne, eft 
la fettion perpendiculaire des tourillons; leur axe répond 
au centre g, qui eft aufli Le centre de gravité pour l'aiguille: 
droite 4g B : tirez la droite a D, & fa perpendiculaire g f, 
& le centre de gravité de l'aiguille courbée , fe trouvera: 
dans cette petite perpendiculaire g f : fuppofons-le en 
tirez la verticale ge & l’horifontale « d, & cette c d fera la: 
diftance du centre de gravité au plan vertical qui pafle par 
la ligne d'appui; & j'ai démontré au vingt-cinquiéme pa-- 
ragraphe pour l'aiguille de M. Mufchenbroeck ,, qui nous 
fert toujours d'exemple , que lorfque cette diftance ( que 
j'avois appellée-« ),ne: fait que la.quarante-neuviéme partie: 
d'une ligne , elle peut caufer une erreur de cinq degrés , &c. 
une variation de dix degrés dans les différentes aiguilles ,. 
fi l'on n’étoit pas für de quel côté fe trouve le: centre de 
gravité : c'eft ici une circonftance bienfâcheufe, & qui pa- 
roit prefque n’admettre aucun reméde ; je ferai pourtant: 
voir qu'on ÿ peut encore remédier. On m'accufera peut-- 
être de combattre un fantôme, & que cette fource d’erreur: 


24 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

ne peut jamais être fenfible. Il eft effe@ivement arrivé ; 
même aux plus grands hommes, d'afligner aux phénomé- 
nes des caufes , à la vérité très-réelles , mais qui ne font 
pas fuffifantes , & qui fouvent font infenfibles par rapport 
aux effets qu’ils en ont prétendu déduire; ils font tombés 
dans cette efpéce de paralogifme , pour n'avoir pas cher- 
ché la mefure des caufes qu'ils alléguoient, & des effets 
qu’elles pouvoient produire. Les calculs & les expériences 
que j'ai faites fur cette matiere , me juftifieront entierement; 
mais cela demande une digreflion que je prie le Leéteur de 
me pardonner ; elle nous fournira des réflexions impot= 
tantes fur notre fujet. | 


7 
Digreffion qui [ért à déterminer au jufle le Centre de 
Gravité d'une Lame courbée par fon propre poids. 


$.28.F L faut avanttoutes chofes trouver la courbure d’une 
lame pliée par fon propre poids. Feu M. Jacques 
Bernoulli a été le premier à déterminer celle d’une lame 
courbée, par une puiffance appliquée à un feul point, en 
négligeant le poids de la lame. On voit que notre problé- 
me, pris dans un fens général, eft beaucoup plus difficile , 
à caufe que les poids des ares qui plient la lame dans un 
point donné font variables , &c que les efforts de ces poids 
dépendent même de la courbe qu’on cherche. Cependant 
il y a des folutions générales de ces problêmes dans les 
Mémoires de Peterfbourg , Tome IT. p. 62. & les fuivan- 
tes , données par Meflieurs Daniel Bernoulli, & Léonard 
Euler. Dans notre cas, le problème devient extrêmement 
facile, & la courbe très-fimple, à caufe que les courbures 
font comme infiniment petites, ce qui abrége beaucoup 
les calculs & les raifonnemens. 
$. 29. Soit une lame parfaitement droite & uniforme 4B 
{ Fig. 3.) foutenue au milieug , & mife horifontalement; 
fuppofons 


D'INCLINAISON. 2ÿ 
fuppofons que cette lame pliée par fon propre poids, pren- 
ne la figure 4g b , dont les deux branches g a & gb feront 
égales ; tirez la droite 44 avec fa perpendiculaire  f ;foient 
p & q deux points infiniment proches dans la ligne ba, & 
qu'on mene les deux petites perpendiculaires ps, gr. On 
voit qu'on peut fuppolericipq= sr; & que, fi on fuppofe 
bp=x;ps—7y, pq—dx, que je fuppoferai confiante, 


—dx° 


: x ue 
le rayon ofculateur au pointr, peut être cenf£ ici = ZT 


ot ce rayon ofculateur eft réciproquement proportionel à 
l'effort qu’exerce le poids de l'arc rh, pour Héchir la lame 
au point r; & ce poids pouvant être confideré comme 
concentré dans le centre de gravité de l'arc br, il faudra 
partager en deux également la ligne 2g au point +, élever 
la perpendiculaire : # , & puis cenfer tout le poids de l'arc 
br, être placé dans la verticale t #, de forte que ce poids 
agira fur le levier #r ourq—21x. à 
Soit à préfent la longueur de la lame 4 B—2/, fon 
poids total = 2p , on aura le poids de l'arc br — Ps le- 
quel agiffant fur le levier r 4, ou x , fon effort par rap- 


oft aupoint r, fera — “*?, & cet effort devant être ré- 
P P 2 11 2 


—dx? 


ciproquement proportionel au rayon ofculateur Taj 


— 2ddy 


direétement proportionel à la quantité Ts » Je fais 


xxp — 2m ddy 


—_—…. 
= 


2 dx? 


La quantité ”* eft une conflante qui dépend de l’élaficité 
de la lame , & qui par conféquent eft la même dans toutes 
les lames d'une même élaficité. Pour réduire cette équa- 
tion , je lui donne cette forme ,p x x dx? —— 4 m? lddy, 
qui étant intégrée ,donne+p ax dx=—4mldy+2:phdx ; 
j'ai ajouté la conflante + p À dx, parce que d y doit devenir 
—0, lorfque x devient= /, puifqu’on voit que la tangente 
au point g doit être parallele à la ligne 46 : fi l'on prend 
Prix, 1743. D 


26 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

une feconde fois l'intégrale de notre équation, on aura: 
Zpxt=—4m ly4#+5pEx, fans ajouter de conflante ,. 
puifque les variables x & y doivent s’'évanouir en même: 
tems au point #. Cette derniere équation donne enfin 


4aplix—pxt Fe 
Dire 

$. 30. On pourra remarquer dans cette équation, que 
quoique la branche g 4 foit parfaitement égale à la bran- 
che gb , la courbe entiere bg a n'eft pas exprimée par une 
même équation, parce que la loi de continuité eft inter- 
rompue au point d'appui g ; aufli voit-on, par exemple ,. 
qu'en mettant x— 2 /, la valeur de y ne devient pas —0o 
comme cela devroit arriver, fi la loi de continuité fubfftoit 
aupointg ; fans cette remarque, on pourroit tenir notre: 

folution pour fufpeéte. 

? 3 


$. 31. La valeur générale de y donnegf=-"; ; on 


pourroit donc la déterminer au jufle, fi on connoifloit la 
force de l’élafticité exprimée par m. Je ferai voir ci-deflous,, 
comment on pourra , par une autre expérience ,. déter- 
miner exactement l’élafticité de chaque lame , par où l'on. 
pourra fixer au jufle la dépreflion ordinairement infenfible 
du point f au-deflous du point g; & de-là, je montrerai: 
comment on pourra déterminer avec la derniere précifion: 
le centre de gravité de la lame courbée 4g b , & fa dépref 
fion au-deffous du point d'appui. 

$. 32 On pourroit d’abord déterminer les petites dif. 
tances g f, en la mefurant réellement dans une lame beau- 
coup plus longue, & dans tout le refle uniforme avec la: 
lame propofée : car lexpreflion générale de gf, donnée: 
dans l’article précédent, nous montre que dans les lames 
qui ne différent qu’en longueur , les diftances g f font pro-. 
portionelles aux quantités p F , puifque la quantité #° de- 
meure toujours la même : or la quantité p eft proportio-- 
nelle à /; donc g f fera proportionelle à /+, c’eft-à-dire,, 
que les abaïffemens gf font en. raifon biquarrée des. 


D'INCLINAISON. 27 
longueurs des lames , ce qui fait une très-belle propriété, 
& en même tems , bien utile pour notre fujet. Cette pro- 
priété nous donne une maniere de connoître exaétement 
les abaiflemens infenfibles g f, & nous enfeigne en même 
tems , de quelle importance il eft de ne pas faire des ai- 
guilles trop longues ; tant qu’on veut fe tenir à la confiru- 
étion ordinaire des Boufloles. Suppofons , par exemple, 
que dans une aiguille de 4 pieds, on ait trouvé par une 
mefure réelle g f être d’une ligne, cette même g f ne fera 
plus que ++ partie d’une ligne,en donnant à l'aiguille la lon- 
gueur d'un pied. Voilà donc déja un moyen de connoître 
les inflexions infenfibles des aiguilles. Mais comme cette 
maniere demande qu’on mefure d’abord cesinflexions dans 
une aiguille fort longue .& toute pareille , quant aux autres 
circonftances, j'ai tâché d’éviter ce détour, & d'obtenir en 
même tems des inflexions plus grandes & beaucoup plus 
faciles à mefurer exaétement, defquelles on puiffe déduire 
pareillement les petites inflexions en queflion. Voici donc 
une autre maniere que j'ai déja employée avec tout le fuc- 
cès que je pouvois efpérer , dans des problèmes de mé- 
chanique beaucoup plus embarraflés ; comme de connoîïtre 
le nombre abfolu d’ofcillations des corps élaftiques , les 
fons qu’ils donnent lorfqu’on les frappe , &c. Ces problé- 
mes demandent avant toute chofe , qu'on détermine au 
jufte lélafticité des corps fonores, après quoi j'ai toujours 
pû prédire exactement les fons différens qu'on peut entirer 
en différentes manieres. | 

$. 33. 11 faut affermir l’une des extrémités de l’aiguille 
dans fa fituation verticale , afin que fon poids ne concoure 
point dans l'expérience à la plier. Soit donc 4 B ( Fig.4.) 
Paiguille mife verricalement , dont la partie À D eft bien 
ferrée & affermie ; on attachera à l’autre extrémité le poids 
P par une ficelle , qui paffe par-deflus la poulie E , de forte 
que l'extrémité B foit tirée horifontalement : ce poids P 
pliera la partie D B en Dh, & on pourra augmenter le 
poids jufqu’à ce que la diftance du point B au se b puifle 

ij 


28 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

être mefurée avec beaucoup de précifion ; après quoi la: 
Méchanique enfeigne comment on doit en déduire léla- 
flicité de l'aiguille que nous avons indiquée par la quantité 
m. Pour plus grande facilité du calcul , je confidérerai la 
courbe D & comme une ligne prefque droite , d'autant que 
la difance Bb pourra être d’un pouce, ou plus grande fi 
lon veut , fans que la courbure D b foit confidérable ; fi 
cette fuppofition pouvoit produire la moindre erreur fenfi- 
ble , je l’aurois d’autant moins hafardée , que le problême 
général n’eft aucunement difficile. 

Comme je demande que l'aiguille BA foit la même que 
celle qu’on veut employer pour la Bouffole , je la fuppo- 
ferai — 2/, comme au paragraphe 29, & la partie BD 
À ; le poids attaché en B= P ; je me propofe d'abord 
de déterminer la courbe D b ; pour cet effet , je confidere 
dans l’axe B D deux points infiniment proches p & 4 
avec les appliquées ps & gr; j'appelle Bp, x; pq—dxs 
que je prends pour conflante ; p s = y ;le rayon ofculateur 


x? 
a > & cerayon ofcula- 


teur doit être réciproquement proportionel à l'effort qu'e- 
xerce le poids P pour plier l'aiguille au point r; or on peut 
cenfer br être une ligne droite , & égale à Bg; c’eft-à-dire,, 
que le poids P agit fur le levierx; fon effort fera donc 
— x P : il faut donc que x P foit direétement proportio- 
2 m5 ddy 

(ACER | 
où m° marque la même quantité qu’au vingt-neuviéme pa- 
ragraphe , parce que c’eft la même aiguille , qui a la même 
élañicité, de laquelle dépend uniquement la quantité m2. 
Je change cette équation en celle-ci, Pxdx°=2mddy, 
dont l'intégrale eft+Pxxdx= 2 mdy++Pa2dx; jai 
ajouté la confianté 2 Px1dx, parce que x devenant — 
BD—», dy doit s'évanouir; l'intégrale de cette derniere: 
équation eft + Px==2my+2 Pan x + PA, où j'aiajou- 
té la conftante —+ P x, parce que x étant =», y doits'és 
vanouir ; cette équation donne enfin 


enr, peut encore être cenfé — 


2dd . . 
nelà + ; c'eft pourquoi Je fais encore x P — 


D'INCLINAISON. 59 


Px3—3PAax+-2Pà5 


== Ê 


PA5 
66 
& de cette maniere on pourra déterminer exaétement [a 
quantité m°, ce que je m'étois propoié de faire. 

$. 34. Après avoir trouvé par ladite expérience, la va- 
leur de m° , qui convient à l'aiguille en queftion; il faut 
fubfituer cette valeur dans les équations des paragraphes 
29 & 30. De cette façon , nous trouvons pour la troifiéme 


M3 —= 


Ext | 
figureps ou y=Æx x GC, & par conféquent g = 
y sË 
FX 5 X Ce 


$. 35. Pour connoître à préfent par un exemple, juf- 
qu’où peut aller l’inflexion d’une aiguille, j'aipris une verge 
cylindrique de fer, dont le diametre étoit un peu plus de 4 
lignes, avec laquelle j'ai fait l'expérience décrite au para- 
graphe 33 : toute la longueur ZB ( Fig. 4.) étoit de 28 
pouces; la partie D B de 24 pouces; le poids P étoit 8 fois 
plus grand que celui de la verge ZB , ou 9 + de fois plus 
grand que celui de la partie D B, & je trouvois Bb de 20 
lignes. Si nous appellons donc p le poids de la partie BD, 
nous aurons P— 91+p; BD oux1= 24 pouces, ou 288 
lignes, Bb ou 6 — 20 lignes. Par cette expérience , je me 
propofe de dérerminer exaétement, combien une fembla- 
ble verge , longue de 4 pieds, & foutenue au milieu dans 
fon centre de gravité, devroit fe courber. Nous aurons en: 
ce cas dans latroifiéme figure ÂAB= 2 [= 4 pieds ;g B—J 
== 2 pieds , & par conféquent /— à ; Ie poids de la partie 
g B fera encore —p, & P—9 +p, & nousaurons toujours 


TS . \ : ts I 3 : 
= 20 lignes. De-là nous tirerons g f=— 7 *+ X 20 lign.. 
= +} lignes ou environ < lignes. 


D ï} 


30 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

Si la verge n'avoit que deux pieds de longueur, nous 
aurions fg —-% de ligne, & elle ne feroit plus que de 535 
partie de ligne ; dans une verge femblable de la longueur 
d’un pied. 

Voilà donc une méthode de connoître exaétement ces 
inflexions , le plus fouvent imperceptibles aux fens , mais 
fuffifantes cependant pour déranger les Boufloles, & pour 
caufer des variations très-fenfibles. 

On voit par-là quelle préférence mérite la théorie par- 
deflus la pratique, quoique néceflaires l’une & l’autre : 
comment fe feroit-on apperçu de tous ces inconvéniens , 
fans le fecours de la théorie ; & comment peut-on obvier 
a des inconvéniens que l’on ignore ? 

. Quant à l'aiguille de M. Mufchenbroeck, qui nous a 
fervi d'exemple jufqu'ici, fon inflexion doit avoir été à peu 
près la même que celle que nous avons trouvée pour la 
verge cylindrique longue de 4 pieds, dont le diamétre a 
été de 4 lignes. L’aiguille de M. Mufchenbroeck avoit la 
même longueur , mais elle avoit la forme d’un parallele- 
pipéde ; le côté parallele aux tourillons avoit 2 lignes , & 
l’autre côté 3 lignes : &il eft à remarquer que la largeur 
parallele aux tourillons , ne peut ni augmenter ni diminuer 
les inflexions ; mais quant à l’autre côté perpendiculaire à 
l'axe des tourillons, il change beaucoup les inflexions; 
plus ce côté eft grand, moins l'aiguille fe courbera , & ré- 
ciproquement : on pourroit donc fuppofer à cet égard la 
courbure avoir été plus grande dans l’aiguille de M. Muf- 
chenbroeck, que n'a été celle de la verge cylindrique dont 
nous nous fommes fervis; mais comme dans la premiere, 
l'épaiffeur refte la même, pendant que dans les cylindres 
les épaiffeurs diminuent vers les côtés, cette raifon peut 
avoir redreffé l’autre , outre que l'aiguille de M. Mufchen- 
broeck étoit d’acier , pendant que la verge que j'ai em- 
ployée n’étoit que de fer. Tout bien compté, je crois pou- 
voir fuppofer que dans ladite aiguille fg aura été d’envi- 
ron # de ligne. Si j'avois été à même de me faire faire 


D'INCLINAISON. 31 
une aiguille toute pareille à celle de M. Mufchenbroeck, 
Jaurois pù dire au jufte la courbure que fon poids lui a cau- 
fée , en la fufpendant horifontalement par le milieu. 

$. 36. Connoiffant la valeur de fg, & l’équation pourla 
courbe gb, ( Fig. 3. )il eft facile de trouver le centre de 
gravité des deux branches 4g b , que je fuppofe en c; on 
trouvera par les régles communes de la méchanique ge 
= <+fg :0or j'ai démontré dans le précédent article , que 
dans l'aiguille de M. Mufchenbroeck , longue de 4 pieds, 
 g a été probablement de 4 de ligne; nous pouvons donc: 
fuppofer pour la même aiguille ge==*- ligne. 

$..37- Confidérons à préfent l'aiguille Z B inclinée com- 
me dans la feconde Figure : on voit que l’a&tion de la pe- 
fanteur de chaque partie en fera diminuée en raifon des 
cofinus des angles, que l'aiguille fait avec l'horifon ; le feul 
principe de la réfolution des forces fuffit pour le démor- 
trer. Par ce principe , il eft clair que l’aétion du poids de 
Faiguille indiqué par 2 p , en tant qu’elle doit plier l'aiguille, 
diminue en raifon-des cofinus de l'angle d’inclinaifon avec 
Yhorifon ; or nous avons démontré au commencement du: 
paragraphe 31, que tout le reflte étant égal, gf eft pro- 


portionel à la quantité p, puifque g f eft — == > & que les 
quantités / & m reftent les mêmes, de quelle maniere que 
l'aiguille foit inclinée ; d’ailleurs g c eft proportionel à 2 f, 
puifque la premiere fait toujours + de lafeconde; (parag.36.) 
donc g c eft toujours proportionel aux cofinus des angles: 
d'inclinaifon de l'aiguille avec lhorifon. 

Soit donc le finus total = r; le finus de l’angle que l’ai- 
guille fait avec l'horifon = c, fon cofinus d; nous aurons: 


pour l'aiguille de M. Mufchenbroeck ge "x £ ligne 


&c enfin la petite horifontale c à terminée par la verticale 
cxd 


ge fera= = x— ligne. Cette cd, qui marque le le- 


vier fur lequel le poids entier de l'aiguille agit, fera done 
laplus grande , lorfque l'aiguille eft inclinée de 45 degrés;, 


32 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
elle fera alors = -# ligne , qui n’eft que trop grande pour 
détourner très-conlidérablement l'aiguille aimantée de fa 
jufte inclinaifon. Je finis ici cette digreflion pour en faire 
l'application à notre fujet. 

$.38. Nous venons de démontrer que par l’inflexion de 
l'aiguille caufée par fon propre poids, le centre de gravité 
change de place à mefure que l'aiguille change d'incli- 
naifon; que non-feulement ce centre de gravité monte & 
defcend , mais qu'il va encore de côté, & s'éloigne du 
plan vertical qui paffe par la ligne d'appui , ou par l'axe des 
tourillons. Nous avons calculé jufqu’où pouvoient aller ces 
variations dans une aiguille telle qu'étoit celle de M. Muf- 
chenbroeck , & nous avons trouvé que le centre de gra- 
vité peut varier dans fa hauteur verticale de -* ligne, (pa- 
ragraphe 36.) & qu'il peut s'éloigner du plan vertical qui 
palle par l'axe des tourillons , de-# ligne de côté & d’au- 
tre. 11 fuit même immédiatement du paragraphe 35, qu’en 
tournant l'aiguille, le centre de gravité fait un petit cercle 
dont le rayon feroit de ligne , & qu'il fait deux tours 
pendant que l'aiguille en fait un. Combinons cela avec ce 
que nous avons démontré au paragraphe 2$ , fçavoir que 
lorfque le centre de gravité s'éloigne du plan vertical qui 
pale par l’axe des tourillons de -* ligne, il en peut ré- 
fulter une erreur de $° dans l’inclinaifon de l'aiguille ai- 
mantée ; & nous comprendrons aifément, que c’eft en- 
core ici une des caufes principales des grandes variations 
qu’on a remarquées dans les inclinaifons de différentes ai- 
guilles aimantées. Je trouve que fi M. Mufchenbroeck 
avoit équilibré l'aiguille exaétement pour fa fituation verti- 
cale, & que dans cette fituation le’centre de gravité eût 
été précifément dans l’axe des tourillons, fi l’on fuppofoit 
la jufte inclinaifon de 70°, & la vertu Magnétique totale 
égale à $ grains, mis à l’extrémité de l'aiguille, comme 
nous l'avons trouvée à peu près au dix-huitiéme paragra- 
phe : je trouve dans ces fuppofitions , que l'aiguille de- 


vroit montrer une inçlinaifon d'environ 33 degrés, & par 
conféquent 


D'INCLINAISON. 33 
&conféquent s'éloigner de la jufte inclinaifon de 37 degrés. 
Il eft vrai que M. Mufchenbroeck lui a trouvé une in- 
clinaifon beaucoup plus jufte, fçavoir de 67°. la confé- 
quence que j'en tire , eft que l'aiguille n’avoit pas été équi- 
librée dans fa fituation verticale. Eût-on pü prévoir fans 
ce détail, qu'un équilibrement parfait pour lafituation ver- 
ticale de l'aiguille, pût caufer une fi grande erreur dans fon 
inclinaifon? la chofe eft cependant bien certaine. Je n’af- 
fure de plus, que M. Mufchenbroeck n'a été attentif qu’à 
bien équilibrer l'aiguille dans la fituation qu’elle devoit 
avoir à peu près dans fa jufte inclinaifon, c’eft-à-dire , lorf- 
que l’aiguille faifoit avec l’horifon un angle d'environ 70°, 
& c’eft en quoiil a pris le plus fage parti ; je m'en remets à 
la décilion de M. Mufchenbroeck, fi jamais ce Mémoire 
devoit tomber entre fes mains. Si je ne me trompe point 
dans ma conjeture;il eft certain qu’ila dûtrouver avec affez 
de jufteffe la véritable inclinaifon : mais fi l’on tranfportoit 
cette aiguille dans un autre pays , où la vraie inclinaifon fût 
bien différente, cette même aiguille , fi jufte en Hollande , 
pourroit manquer de 10, 20 & même 30 degrés. 
$. 39. Voilà donc un grand inconvénient,mais auquel on 
pourra encore remédier ; je traiterai par degrés des pré- 
cautions qu’on doit prendre , & ferai voir comment on en 
pourra d’abord diminuer les effets , jufqu'à les rendre in- 
fenfibles , & enfin les éviter entierement. Avant que de 
le faire, je démontrerai dans cet article , comment on doit 
concilier les expériences rapportées au dix-huitiéme para- 
graphe , qui paroiflent d'abord fe contredire. Il y a dans 
ledit article, deux expériences faites par le même Auteur, 
avec la même aiguille , qui paroiffent l’une & l’autre très- 
propres à déterminer exaétement la force de la pefanteur 
Magnétique de l'aiguille. La premiere marque que le poids 
d'un grain & demi , mis à l'extrémité de l'aiguille aiman- 
tée , la remettoit dans fa fituation horifontale , depuis l’in- 
clinaifon de 67° qu’elle avoit auparavant , d’où l’on peut 
conclure que la force totale eût été d’environ 1 £ grains; 
Prix, 1743. - 


34 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

car fi la force de 1 + grains peut détourner l'aiguille de 67° 
de fon équilibre , la force de 1 4 grains pourra la détour- 
ner de 90°, & je l'appelle alors force torale. Dans la fe- 
conde expérience , on confidere le nombre d’efcillations 
que l'aiguille fait dans un tems donné ; & j'ai fait voir que 
de cette expérience il réfulte une force totale, qui eft 
égale à l’aétion du poids de 4 + grains, mis pareillement à 
l'extrémité de l'aiguille. Cette derniere force eft prefque 
trois fois plus grande que la premiere. D'où peut donc: 
venir cetre grande inégalité ? je l’attribue à linflexion de 
Vaiguille dans la premiere expérience ; cette inflexion jette 
le centre de gravité de côté, & conçourt à remettre Pai- 
guille dans la fituation horifontale , de forte que cette ac- 
tion ef encore à peu près double de celle du petit poids; 
duquel on chargeoit l’extrémité Méridionale de l'aiguille. 
Le calcul qui fuir, éclaircira & confirmera davantage cette 
explication. Je fuppofe que l’inclinaifon de 67° obfervée 
par M. Mufchenbroeck , ait été la véritable; je fuppofe 
encore qu'il ait équilibré parfaitement l'aiguille fous un an- 
gle de 67°; car s'il l’avoit fait fous un angle bien différent, 
il auroit néceffairement fallu que l'aiguille fe füt écartée 
beaucoup de fa jufte inclinaifon , comme nous l'avons dé- 
montré dans l'article précédent. 

Pour mettre donc l'aiguille horifontalement, il faut la 
tourner de 67°. Or par la rotation de l’aiguille de 90°, le 
centre de gravité monte ou defcend de # ligne, (para- 
graphe 36.) & pour en connoître combien ce centre de 
gravité va de côté , en tournant l'aiguille de 67°, il faut 
multiplier Le finus de 67° par fon cofinus , le divifer par 
le quarré du finus toral , & multiplier le quotient par À 
ligne; ( paragraphe 37.) cette régle donne o, 115104 lig. 
c'eft-à-dire , que dans la fituation horifontale de l'aiguille, 
fon centre de gravité devoit être éloigné du plan vertical. 
qui paffoit par l'axe des tourillons, de 0, 115104 lig. Or le 
poids total de l'aiguille étoit de 610$ grains , qui doit être: 
confideré comme concentré dans le centre de gravité; &e.ce: 


D'INCLINAISON. 35 
poids agiffant fur un levier de o , 115104 lig. fait autant 
que le pwids d'environ deux grains & demi fur un levier de 
deux pieds , de forte que l’inflexion de laiguille devoit 
‘faire le même effet qu’auroit fait un poids de 2 + grains mis 
à l'extrémité de l'aiguille, fi celle-ci avoit été parfaitement 
roide. Ces 2 + grains doivent donc être ajoutés à 1 +grain, 
& nous aurons 4 grains qui détournoient l'aiguille de fon 
équilibre de 67°, ce qui donne enfin la force totale ( qui 
eft à celle de 4 grains, comme le finus total au finus de 
67°) égale à 4 + grains, pendant que la feconde expérience 
marque cette force de 424 grains. Ce calcul montre donc 
à préfent une grande conformité entre les deux expérien- 
ces , qui paroïfloient auparavant fe contredire ; je trouve 
même qu'en fuppoñfant l'aiguille avoir été parfaitement 
équilibrée fous un angle de 60°, les deux expériences don- 
nent alors tout-à-fait une même force Magnétique ; l’ai- 
guille doit en effet avoir été équilibrée fous un angle un 
peu plus petit que n’auroit été l'angle d’inclinaifon de la 
même aiguille, après avoir été aimantée; car par-là cette 
inclinaifon doit être trouvée un peu au-deffous de la vraie 
inclinaifon , & je fuis für que la vraie inclinaifon étoit réel- 
lement un peu plus grande que de 67°, puifqu’avec d’autres 
aiguilles M. Mufchenbroeck la trouvoit jufqu’à 72°. Les 
obfervations faites en Angleterre prefque en même tems,la 
marquent encore plus grande, ce que je ne crois pas de- 
voir être attribué en tout à l'éloignement des pays. Jai 
cru devoir entrer en ce détail, parce qu'il eft effentiel 
de faire voir que nous avons découvert les vraies caufes 
des variations qu’on a obfervées jufqu'ici dansles Bouf- 
foles d’inclinaifon , & que nous avons donné les juftes me- 
fures de ces caufes. Examinons à préfent quelles mefures 
on peut prendre pour prévenir cette fource d'erreurs. 
… $. 40. Comme on peut corriger de plufieurs façons les 
défauts qui réfultent de l'impoflbilité du parfait équilibre- 
ment de l'aiguille dans toutes fes pofitions, je Les décrirai 
toutes par ordre. 

Ej 


6 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

I! faudra d’abord équilibrer l'aiguille le plus exaétement 
qu'il fera poflible , après quoi on obfervera la pafition de: 
fon équilibre parfait, auquel l'aiguille fe mettra d'elle-même; 
on détournera l'aiguille tant foit peu de cette pofition, & 
elle fera quelques balancemens , defquels on mefurera: 
exaËtement le tems ; on prendra encore la mefure du dia- 
métre des tourillons. Cela fait, c’eft un problême déter- 
miné de trouver exaftement laplace du centre de gravité; 
& fa petite diflance à l'axe des tourillons. Les variations 
de ce centre de gravité caufées par les différens ploye- 
mens de l'aiguille mife dans une autre fituation , fe trou- 
vent enfuite par les méthodes que nous avons données 
dans notre digreflion fur cette matiere. Enfin, on ai- 
mantera l'aiguille, & on pourra toujours , de l’inclinaifon 
obfervée , trouver exaétement la vraie inclinaifon par le 
calcul. Mais comme cette méthode ne feroit que pour un 
petit nombre de Géométres, je ne m'arrêterai point à 
léclaircir, d'autant que cela me meneroit trop loin, & 
qu'il faudroit donner en paffant la folution de plulieurs 
nouveaux problèmes. Je pafle donc aux autres moyens, 
plus faciles à mettre en œuvre. 

$. 41. Onpourra rendre les aiguilles moins pliables , en 
leur donnant plus de hauteur & moins de largeur. M. Mu£ 
chenbroeck avoit donné à aiguille trois lignes de hau- 
teur , fur deux lignes de largeur ; je crois qu'il auroit pû, 
fans tomber dans aucun nouvel inconvénient, lui donner 
4 lignes de hauteur fur 1 + de largeur. 
$. 42. On diminuera très-confidérablement l'inflexion de 

Faiguille en la rendant plus petite, puifqu’en vertu du pa- 
ragraphe 32, les inflexions font en raifon biquarrée des 
longueurs. Donc une aiguille qui conferve fa groffeur, & 
qui n’a que le quart en longueur, n'aura que la -+ partie 
d'inflexion ; mais fi on diminuoit à proportion fa hauteur 
& fa largeur , cette inflexion en fera augmentée à peu près 
en raifon de 1 à 4:il faut d’ailleurs remarquer , qu’une in- 
flexion égale produit une plus grande erreur dans uns 


NU) 


D'INCLINAISON. 37 
petite aiguille que dans une grande; cette confidération 
pourra encore augmenter l'erreur caufée par l'inflexion de 
Paiguille , à peu près en raifon de 1 à 4 : j’eftime donc qu’à 
tout prendre , les erreurs diminueront en raïfon quarrée 
des longueurs des aiguilles. Donc une aiguille d’un pied 
en longueur , ne fera plus fufceptible que de la feiziéme 
partie d'erreur. Cependant cette partie fera encore con- 
fidérable ; parce que l'erreur dans l’aiguille de 4 pieds eft 
énorme , outre qu’on renonce, par la trop grande dimi- 
nution des aiguilles , à d’autres avantages, qui doivent, à 
mon avis, faire préférer les aiguilles d'environ deux pieds 
de longueur à toutes les autres. La conféquence que je 
tire de ces remarques eft, que l’aiguille aimantée étantune 
machine fimple , qui ne fouflre de changement que dans 
fa configuration & la proportion de fes parties , on ne peut 
s’en promettre aucun fuccès confant , puifque fa feule in- 
flexion caufée par fon propre poids, pourra toujours pro: 
duire des erreurs de plufieurs degrés. I] faut donc penier à 
quelque nouvelle piéce , qu'on puifle ajouter aux aiguilles: 
Mais voyons auparavant sil feroit poflible de changer les 
tablettes qui doivent porter les tourillons de l'aiguille, de 
façon que ces erreurs en foient corrigées ; car il ne faut pas 
renoncer à la fimplicité des machines fans néceflité. 

$. 43. Suppofons une aiguille parfaitement équilibrée 
dans fa pofition horifontale ; fon inflexion fera alors la plus 
grande, & fon centre de gravité fera plus bas que dans 
toute autre fituation : il montera donc à mefure que l’ai- 
guille fe tourne, & il fera le plus haut dans la fituation 
verticale de l'aiguille. J'ai montré aux paragraphes 33 , 34, 
35 & 36, comment on peut déterminer pour chaque ai- 
guille très-exaétement cette élévation du centre de gravité: 
Elle étoitenviron de -* lig, dans l'aiguille de 4 pieds, em-- 
ployée par M. Mufchenbroeck. Je la nommerai généra- 
lement 4 : & fi l’on norme le finus total r , le finus verfe 
du double angle de l'inclinaifon de l'aiguille s , l’éléva- 
tion verticale du centre de gravité fera SEE FF Gi 

üj, 


33 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

Pour détruire donc l'effet de ces élévations du centre de 
gravité, on pourroit creufer légerement la furface des 
tablettes , de forte que les tourillons venant à rouler fur 
cette furface , leur axe defcende ou monte autant que le 
centre de gravité de l'aiguille s’éléve ou fe baifle : de cette 
maniere , le centre de gravité refteroit toujours dans une 
même hauteur , & l'inflexion de l'aiguille n’auroit plus au- 
cun effet pour empêcher l'aiguille de tourner librement. 
La figure fuivant laquelle il faudroit creufer les tablettes , 
eft repréfentée par la Fig. $*, dans laquelle il faudroit faire 
a b ou plütôt 4 db égale à la demi-circonférence des tou- 
rillons , la partager en deux également au point c , & faire 
la petite perpendiculaire c d= a ; la loi de la courbe 4 d6 
feroit que ; 4 d marquant un angle droit, af l'angle de l’in- 
clinaifon de l’aiguille, on ait par-toutfeà dc , comme le 
finus verfe de 2 a f au double finus total. Quand on auroït 
.creufé les tablettes fuivant cette loi, on mettroit les tou- 
rillons au point 4, en donnant en même-tems à l’aiguille 
fa fituation horifontale , & les tourillons venant à fe rou- 
ler fur la furface ad b, le centre de gravité refteroit toujours 
à la même hauteur. La courbe 4 d b feroit facile à tracer en 
grand , mais fur les tablettes ; il fufiroit de lui donner la 
courbure autant qu'on peut s'en aflurer à la vüe; l’effentiel 
feroit de faire a b exaétement égal à la demi-circonférence 
des tourillons , & ed parfaitement —4. Voilà un reméde 
que nous fournit la théorie fpéculative ; mais dont je ne 
fais pas grand cas moi-même pour la pratique. Si Jen ai 
parlé , ce n’étoit que pour faire voir que je n’ai rien oublié, 
comme la méthode que je me fuis propofée & qui con- 
fifte à faire une énumération de toutes les corrections pof 
libles , le demande. 

Comme donc les deux premieres correétions des para- 
graphes 41 & 42 ne font pas fufhfantes , & que la troifié- 
me marquée dans cet article ne fçauroit être exécutée avec 
affez de précifion , il faut néceffairement quitter l’idée des 
aiguilles fimples, & examiner fi on ne pourra pas y ajouter 


D'INCLINAISON. 39 
quelque nouvelle piéce, pour rendre leurs défauts moins 
fenfibles , ou pour les prévenir entierement. 

$ 44. On peut parfaitement conferver l’équilibre, quel- 
que grandes & quelque flexibles que foient les aiguilles, 
& quelque fituation qu'on leur donne. La maniere d’obte- 
nir ce grand avantage fi eflentiel à notre fujet , eft fondée 
fur ce que jai démontré au paragraphe 37 , fçavoir que fi 
Paxe des tourillons répond au point g , ( Fig. 2.) & que le 
centre de gravité de l'aiguille courbée 4g b foit enc, la 
petite horifontale c d, terminée par la verticale ge, eft pro- 
portionelle au produit du finus de l’angle que l'aiguille fait 
avec l'horifon par fon cofinus : cette c deft donc la même 
pour deux angles d'inclinaifon , dont Fun foit le complé- 
ment de l’autre à un droit. Concevons donc d’abord deux 
aiguilles parfaitement égales en tout ; qui fe croifent per- 
pendiculairement , portées par les mêmes tourillons, dont 
Faxe pafle par le point d'interfeétion des deux aiguilles. 
Ces deux aiguilles font répréfentées par 4B & A'B!, 
( Fig. 6.) qui, par leur poids, fe courberont & prendront 
la figure agb & ag b'; fuppofons le centre de gravité de 
la premiere en c, & de la feconde en c’, ( dans la figure 
ces points c & c” font trop éloignés du pointg , ce que j'ai 
fait afin que les petites lignes paroiffent mieux ) & tirez la 
verticale g d avec les horifontales cd & c'd'; cela étant, 
on obtiendra c d— c'd', parce que le finus & le cofinus 
de l'angle cg d, font le cofinus & le finus de l'angle ca d': 
d’où il fuit que ces deuxaiguilles conferveront l'équilibre, 
nonobflant leur ploiement , quelque pofition qu’on leur 
donne, & quelque grande que foit leur inflexion. Si on 
tire la petite droite cc”, le centre de gravité commun fera 
toujours en e, & par conféquent dans la verticale ge, qui 
reftera toujours la même. 

REMARQUE L Voilà une maniere fort facile de pré- 
venir l'inconvénient caufé par l'inflexion des aiguilles , &c 
de le prévenir entierement. Je ne doute pas qu'après cela. 
toutes les obfervations des inclinaifons des aiguilles, 


40 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
aimantées ne foient parfaitement correfpondantes : car je 
regarde cet inconvénient , auquel on n’avoit pas affez ré- 
fléchi, & qu’on n'a jamais prévenu , comme la principale 
& prefque l’unique fource du peu de conformité entre les 
obfervations faites avec différentes Boufoles d’inclinaifon. 
Les plus habiles ouvriers ont reconnu l'imporflibilité d’é- 
quilibrer parfaitement une aiguille , mais ils ont cru l'im- 
poffibilité relative aux forces humaines, fans reconnoître 
l'impoffibilité abfolue & inféparable d'avec lamatiere, bien 
loin d'en calculer les effets , & de reconnoître par-là l’im- 
portance de ces recherches. Cette impoflibilité abfolue de 
fatisfaire à la condition la plus effenielle , eft une preuve 
qu'il faut néceflairement ajouter quelque nouvelle piéce 
dans la confiruétion des Bouflôles d’inclinaifon ; & en 
eft-il de plus fimple que celle que j'ai décrite , qui, outre 
cela , a encore un très-grand avantage, c’eft celui de faire 
en même tems la fonction des deux languettes, expliquées 
au paragraphe 26, moyennant lefquelles on peut très-fa- 
cilement & très-exaétement équilibrer toute la machine, 
de forte que fon centre de gravité foit parfaitement dans 
l'axe des tourillons , qui eft l’autre condition, également 
néceffaire & effentielle , puifqu’il faut abfolument que le 
centre de gravité foit dans l’axe des tourillons , & qu'il y 
demeure, quelque polition qu’on donne à la machine. 
REMARQUE Il. J'ai dit dans la conftruétion de notre 
nouvelle Bouflole , que les deux aiguilles doivent être 
parfaitement égales en tout ; à cela on auroit raifon de 
m'objetter que , comme il n’eft pas permis de faire l’une 
& l'autre aiguille d'acier, puifque l’aêtion de l'aiguille ai- 
mantée feroit altérée par la non-aimantée, il eft impofible 
de fatisfaire à cette condition. Mais il faut remarquer que 
je n'ai d’abord demandé une parfaite égalité entre les deux. 
aiguilles, que pour rendre notre raifonnement plus clair 
& plus fenfible ; il fuffit de faire en forte que les poids des 
aiguilles & leurs inflexions abfolues , marquées par g f dans 
la 3° Figure foient les mêmes. Cette condition même eft 
encore 


D'INCLINAISON. 41 
encore trop limitée, il fufhit de faire que le produit du 
poids par l'inflexion abfolue foit le même pour les deux 
aiguilles ; & cette condition ef très-façile à remplir, quand 
même on fait une aiguille d’acier.& Pautre de cuivre, & 
qu’elles font fort inégales. Il y a pourtantune réflexion fort 
effentielle à faire,qui facilitera extrêmement la confiruction 
des deux aiguilles. , 

REMARQUE IIl. Concernant la maniere de conftruire 
les deux aiguilles compagnes de la Bouffole. Soit af, 
{ Figure 7.) l'aiguille de cuivre, qu'og veuille ajufter à 
une aiguille donnée d’acier quelconque ; je dis qu'il fau- 
dra d'abord donner à cette aiguille de cuivre la forme d'un 
parallelepipéde, fort égal dans toute fa longueur : foit 
après-cela le côté ag b l’un des deux oppofés , qui reçoi- 
vent les tourillons en o : enfuite on cherchera l'inflexion 
de cette aiguille dans un plan parallele au côté 4/fg b, de 
la maniere que j'ai dit aux paragraphes 33 & 34. On com- 
parera cette inflexion avec celle de l'aiguille d'acier , qu'il 
faudra chercher de la même façon. Soit l'inflexion de la 
premiere à celle de la feconde comme #7 à » : après cela 
il n'y aura plus qu'à limer le côté af gb, jufqu’à ce que le 
poids de l'aiguille de cuivre foit à celui de l'aiguille d'acier, 
comme nàm ; car ileft clair qu'en limant ce côté 4fgb, 
on ne change pas l’inflexion de l'aiguille , caufée par fon 
propre poids, & qu'on ne diminue par-là que le poids de 
l'aiguille. 

On voit par-là qu'on peut faire l'aiguille de cuivre beau- 
coup plus petite que celle d’acier, fi on le trouve plus con- 
venable pour ne pas charger inutilement les tourillons, 
pourvû qu’on la rende d'autant plus flexible. Cette conftru- 
étion eft donc très-aifée ; mais je recommande fur-tout de 
faire les aiguilles exaétement uniformes dans toute la lon- 
gueur, tant par rapport à la matiere , que par rapport à la 
configuration, & qu'on cherche très-exaétement les in- 
flèxions des aiguilles , marquées par g f de la Figure 3e, 
& qu'on foit attentif à rendre les poids réciproquement 

Prix 1743. E 


4e MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
proportionels aux inflexions avec beaucoup d’exattitude. 

$. 4s.On pourra encore conferver parfaitement l'équili-- 
bre de la maniere qui fuit. Soit dans la huitiéme Figure, 4 B 
une aiguille droite: qu'on y ajoute au milieu une languette 
perpendiculaire g m, chargée d’un petit poids mobile en #. 
On voit que parle moyen de ce peti poids mobile , on 
pourra mettre l'aiguille en équilibre dans telle pofition 
qu'on voudra; on pourroit trouver par le calcul, com: 
bien il faut defcendre ou monter le petit poids pour tenir 
l'aiguille en équiliire fous un angle donné ; mais je crois 
qu'il vaut mieux chercher par des expériences, dans quels 
endroits il faudra mettre le petit poids pour équilibrer l'ai- 
guille fucceffivement fous un angle d'inclinaifon de $ ,. 103 
15° &c. jufqu'à 90°. Pour faire ces obfervations avec plus 
d’exattitude , on pourra caneler en vis la languette gm, 
qui entre dans l'écrou du petit poids » ; placer d'abord le 
petit poids au fommet de la languette ; mettre l’aiguille 
dans fa fituation horifontale , & puis l'équilibrer pour eette 
fituation, mais l'équilibrer de maniere que la moindre in- 
clinaifon faffe trébucher l'aiguille , ce qui ef facile à faire; 
après cela il faudra donner à l'aiguille une inclinaifon de 5°, 
& defcendre le petit poids en le tournant , jufqu'à ce que 
l'aiguille conferve d’elle-même fon inclinaifon de $°. On 
fent bien que cela eft poffible, puifqu’en laiffant le petit. 
poids au fommet, l'aiguille trébucheroir; & qu’en le def- 
cendant trop, l'aiguille retourneroit vers fa fituation hori-, 
fontale : on fera cette manœuvre de $ en $ degrés, & on 
marquera à chaque fois le nombre de tours qu'il a fallu 
donner au petit poids. Enfin, après ces préparations , on 
aimantera l'aiguille. 

Pour fe fervir de l'aiguille, on montera ou defcendra le 
petit poids, jufqu'à ce que l'inclinaifon marquée par 
l'aiguille s'accorde avec celle que marque le petit poids # 
fur la languette. ; ni 

Cette méthode d’obferver l'inclinaifon des Bouffoles ;. 
nous fourniroit un grand nombre de réflexions : mais 


D'INCLINAISON. 43 
comme je lui préfére , quoiqu'elle foit très-bonne , celle 
qui fuivra, bâtie à peu près fur le même principe ; je ne 
m'arrêterai pas.a les expofer ici, d'autant que je fuis per- 
fuadé qu’elles n'échapperont pas au Leëteur. M. Muf- 
chenbroeck a déja employé la languette #2g, pour ctr- 
riger l'effet des inflexions de laiguillemais je ne vois 
pas quel avantage on tireroit de cette languztte , fans le 
petit poids #, qui feul corrige lefdites inflexions. La re- 
marque la plus effentielle , que je ne crois pas devoir paffez 
fous filence, concerne"la proportion dés parties." Or com- 
me le petit poids » fert far-tout à corriger les inflexions de 
l'aiguille , nous fappoferons d’abord l’aigüille dans fa fitua- 
tion horifontale , & courbée en ag b ,& que l’axe des tou- 
tillons foit au point g : foit le centre de gravité commun 
de laiguille & de la languette au point c ; & nommésge, 
== 2 : foit le poids total de l'aiguille & de lalanguette— P ; 


. . . P « 
le petit poids r=—p, & faites gm=—— 2: on voit que fi 
©nplace enfuite le poids # en m, le centre de gravité qui 


étroit auparavant c , fera élevé au point g : fi vous donnez 
enfuite à l'aiguille une inclinaifon dont le cofinus foit c, 


en nommant le finus total r ; il faudra faire g nr — _ X£ M, 


placer le petit poids en #, & le centre de gravité de tout 
le fyflême fera encore en g : on pourroit donc faire les 
divifions fur la languette par ce calcul, ce que je vais 
éclaircir par un exemple. : 

Soit le poids total de l'aiguille & de la languette de 6000 
grains : la petite diflance 3 c — + ligne : nous avons montré 
comment on peut roujours la trouver avec la derniere pré- 
cifion : foit le poids p= 60 grains : nous aurons pour ces 

1 


fuppofitions, P = 6000 ; p—60;,æ—+; & nous trou- 
verons d'abord g"m= 33 + lig. Si l’on vouloit enfuite cher- 
cher le point # , où il fallût mettre le petit poids pour équi- 
librer l'aiguille fous un angle de 30°, il faudroit multiplier 
ladite quantité deg 3 + lig. par le cofinus de 30°, & divifer 


Fi 


44 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
par le finus total , & par conféquent faire la diftance g # 
— 28 , 867lignes, & ainfi des autres cas. 

Mais il vaut encore mieux d’obferver les points », parce 

que de cette maniere on remédie en même rems à tous les 
eaurres inconvéniens, au lieu que par le calcul on remédie 

feulement aux inflexions de l'aiguille , qui eft, à la vérité, 

le plus grand inconvenient , mais qui n'eft pas le feul. 

$. 46. Il nous refle encore une méthode, fondée à peu 
près fur les mêmes principes que la précédente. 

Soit 4B,( Fiz. 9.) l'aiguille partagée en deux aupointg, 
autour duquel je la fuppofe librement mobile; foit fon 
centre de gravité dans un point quelconque f, en fuppo- 
fant pourtant f£ très-petite : du centreg , tirez par le point f 
le cercle 2 fd m , fuppofez après cela le petit poids p mo-. 
bile tout le long de l'aiguille, qui, dans fa place p , tienne 
Paiguille dans fa fituation horifontale ; tirez la droite fp, 
qui coupe la verticale mg h en 0, & puis l'horifontale fe: 
nommez P le poids de l'aiguille , & ple petit poids mo- 
bile ; on aura par la nature de l'équilibre, Pxfe=pxpg: 
après cela fuppofez l'aiguille dans une fituation quelcon- 
que ab : le centre de gravité de l'aiguille s’éloignera da- 
.vantage de la verticale mgh, & fi l'aiguille étoit parfaiteg 
ment-roide , il viendroit en d , en faifant l'angle dgf égal 
à l'angle 4g 4 : mais on voit qu'on peut aufli éloigner le 
petit poids p, pour que l’équilibre fubfifte encore ; je fup- 
pofe qu'il faille le mettre en #, & je me propofe de trou- 
ver pu, en faifant encore abflraétion à l'inflexion de. 

l'aiguille. 

Du centreg , décrivez les arcs-de-cercle pq & #r; tirez 
aufli la droite dr, qui coupe la verticale mg h en 7, de 
même que les horifontales dc & rs; nous aurons encore 
Pxdc=pxrs,à caufe de l'équilibre nouveau; foit le 
finus de l'angle d’inclinaifon 4g 4, ou dgf=5s, fon co- 


finus = c , le finus total g —r; on trouvera dc = x fe 
e La 


s 2 CENT 
+= xge, &rs—=xgr;ces valeurs érant fubfituées, 
nous aurons ; i 


D'INCLINAISON. &ç 
Px=xife HPx=xge=prxExgr. 


Cette équation nous donne gr=gu—=gp+pu= 

Ne EE x ges or, pxgp—Pxfe, ou 

g2=— xfe ; il refte donc fimplement, 
pu=Txixge. 


On peut donner à cette équation une autre forme plus 
commode; foit fe ou le finus de l'angle fg k=m; fon coli- 
L2 


ñn al 
nusge—n; on aurage—=—xfe; mettez à la place de 


8 — age 2 
fe fa valeur + x gp, & vous auréz ge = x + x gps E 
cette valeur étant fubfituée dans notre équation , on aura 


Pu—= XXe p. 


Cette, équation nous marque comment il faudroit placer le 
petit poids p , pour tenir l'aiguille en équilibre, quelqu'in- 
clinaifon qu’on lui donne , fuppofé que l'aiguille ne fouffre 
aucune inflexion ; elle nous donne à connoîïtre que les dif. 
tances pu font en raifon direéte des finus des angles d’in- 
clinaifon , & en raifon inverfe de leurs cofinus. 

Je vais éclaircir cela par un exemple, afin qu’on nepuifle 
foupçonner notre méthode d’aucun inconvénient. Soit 4B 
de 4pieds, ou de 576 lignes, le poids de l'aiguille de 
6000 grains & le petit poids pde 10 grains ; foir la diftance 
gp de 12 lignes , c’eft-a-dire, qu'il faille mettre d’abord le 
petit poids à la difance de 12 lignes, depuis l’axe des tou- 
rillons, pour donner à l'aiguille équilibre horifontal : quant 
à l'angle fg /,on le trouvera en ôtant entierement le poidsp, 
& en obfervant enfuite combien Æg fe met au-deffous de 
lhorifon. Suppofé qu’on ait trouvé cet angle de 45°, on 


aura + =1. Ces fuppofitions demandent que f£ foit de 
Fi 


46 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

de ligne. Si on vouloit que cette diflance fg füt plus 
grande, en confervant àg p fa valeur de 12 lignes, il fau- 
droit augmenter à proportion. le petit poids p. Voici à pré- 
fent une petite Table de diftances g # en milliémes parties 
de pouces, en faifant varier les inclinaifons de l'aiguille 
de $ ens degrés. 


Inclinaifons de l' Aiguille, || Diflances du petit poids, depuis 
exprimées par degrés.” P Axe des Tourillons en mil- . 
lièmes parties de pouces. 

o|| 1, oo0 


S | 1» 087 

10 1, 176 

1$|| 15 268 

20 1, 364 

25 || 1, 466 

39 Lo 577 

35 WP'Ts 700 

40|| 1, 839 

4$ || 2, 000 “" 
soil 2, 192 : | 
551 25 428 nr 
60 23 732 

6$|| 3, 214 

79|| 35 747 

75 4: 732 

80|| 6, 671 

85 ||12, 430 


goll infinie. 


Cette Table nous donne à connaitre quelle loi les 
diftances du petit poids mobile obferveroient par rapport 
aux inclinaifons de l'aiguille, pour la tenir toujours dansun 
parfait équilibre, fi l'aiguille n'avoit point d’inflexion , ou 
que fon inflexion füt conftamment la même : mais comme 
ces inflexions varient , il faut fuivre un autre calcul ; pour 


D'INCLINAISON. 47 
. w'être pas trop prolixe , je n'indiquerai le calcul que dans 
un cas. 

Suppofons que l'aiguille foit équilibrée horifontalement, 
ce qui demande que l'angle fg h foit nul , auffi bien que 
la premiere diftance gp. Le centre de gravité fe trouvera 
alors dans la ligne g # ; mais fa diftance au point g , doit être 
cenfée compofée de deux parties : la premiere eft dûe à 
Finflexion de l’aiguille , ( elle eft indiquée par ge dans la 3e 
Figure ) que je nommerai «, & à cette partie j'ajoute en- 
core une autre 6, qui reftetoujours la même; je confidere 
cette petite diftance6, parce qu'il n’eft pas dans notre pou- 
voir de faire rencontrer le centre de gravité précifémenc 
dans le point que nous nous propofons. Ceci polé, on: 
voit facilement par les principes que nous avons expliqués: 


jufqu'ici, qu’on aura cette équation. 
sc $ c 

m:%+P=.G—px.x, dans laquelle on fap- 
pofegu— x, & que mettant le petit poids en w, l'aiguille 
fera équilibrée dans fa fituation 4gb; on aura donc cette: 
équation ;. 

PrsCHPñce 

ga =X—= — 
per 


Je ne pouffe.pas plus loin ces calculs, parce que mon 
intention n'eft pas de m'en fervir pour faire les divifions 
dans la partie de l'aiguille g B, mais feulement de faire 
fentir que la confiruétion que je vais donner n’eft abfolu- 
ment fujette à aucun inconvénient, 

Conflruition d'une autre nouvelle Bouffole. 11 faut donc 
d'abord ajouter à la partie gB, un petit poids comme dedix 
grains, pour une aiguille d'environ 6000 grains ; approcher 
ce petit poids des tourillons, jufqu'à environ la vingt 82 qua- 
triéme partie de g B; enfuite mettre toute l'aiguille en équi- 
libre avec la même attention qu’on a, employée jufqu'ici: 
dans la conftruttion des aiguilles fimples, en laifflant le 
petit poids toujours dans fa place. On pourra pourtant. 
laiffer à l'aiguille un peu plus de panchant pour lafituation 


43 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
horifontale que pour fa fituation verticale. Cela fait, il faut. 
avancer ou reculer le petit poids p, jufqu’à ce que l'aiguille 
fe mette horifontalement, & marquer fubtilement l’endroit 
du petit poids. Après cela, il faut l’approcher de l’extré- 
mité B, jufqu'à ce que l'aiguille prenne une inclinaifon de 
s degrés, & en marquer encore l’endroit, & ainfi de fuite, 
en augmentant les inclinaifons de l’aiguillede s en $ degrés. 

Après ces préparations , il faut aimanter l'aiguille, en 
obfervant que le côté de l'aiguille auquel eft attaché le petit 
poids, devienne le côté Boreal , pour les pays où la pointe 
Méridionale de laiguille s’éléve, & qu’au contraire ce 
côté devienne le côté Méridional, pour les pays où l'incli- 
naifon de l'aiguille fe fait d’un fens contraire. Et voilà toute 
la confiru&tion. 

Maniere de [e fervir de cette nouvelle Bouffole. Elle ne 
confifie qu'à mettre d’abord le petit poids à la place qu’on 
préfumera convenir à peu près à la véritable inclinaifon de 
l'aiguille ; après quoi on avancera ou reculera le petit poids, 
jufqu'à ce que l’inclinaifon marquée par l'aiguille s'accorde 
avec celle que marquesle petit poids ; & de cette façon, 
l'inclinaifon marquée par l'aiguille, fera la véritable incli- 
naifon : car comme l'aiguille refle toujours dans un équi- 
libre parfait, une force infiniment petite peut l’en faire 
fortir, comme nous avons démontré ; & fi l’inclinaifon de 
Paiguille n’étoit pas la véritable , la pefanteur Magnétique 
agiroit encore fur l'aiguille , & ne lui permettroit pas de fe 
tenir en repos. Je fuis entierement perfuadé du fuccès par- 
fait de cette nouvelle Bouflole , qui n'a aucun inconvé- 
nient, qui remédie à la fois aux deux grandes difficultés 
que nous avons examinées fi fcrupuleufement jufqu'ici ; 
{çavoir à l'impoffibilité morale de placer le centre de gra- 
vité dans un point donné , & à l'impoffibilité abfolue de 
fixer ce centre de gravité, & qui remédie encore à un 
troifiéme inconvénient, dont Je n'ai point encore fait men* 
tion, & que Jindiquerai dans la fuite : je n’ajouterai que 
deux remarques ;, qui m’ont pary les plus effentielles. 

REMARQUE 


D'INCLINAISON. 

REMARQUE I. Plus on aura réufli à équilibrer l’ai- 
guille , & à la rendre indifférente à toutes les politions , plus 
on pourra diminuer le petit poids : deux ou trois grains 
auroient été fufifans pour l'aiguille de M. Mufchenbroeck. 
On pourra remarquer ici, que la plus grande exaétitude 
pofhible dans l’équilibrement , conlifte à mettre l’axe des 
tourillons entre les points g &c, de la troifiéme Figure : 
en ce cas, la quantité 6 devient négative, & les divifions 
fur g B (Fig. 9.) fe feront à peu près comme le marque 


cette équation. 
Pscu—Prs6. 


EU=X = BLEU? 


dans laquelle pourtant la quantité z eft toujours plus grande 
que 6. Cette équation nous fait voir qu'il faudra d'abord 
éloigner le petit poids des tourillons ; enfuite il reftera pref- 
que dans la même place , & quand on augmentera davan- 
ge l'inclinaifon de l'aiguille , on trouvera qu'il faudra rap- 
procher le petit poids des tourillons ; il faudra même le 
placer précifément dans l’endfoit des tourillons, lorfqu'on 


aura c—— r , après quoi il faudra le mettre fur le côté 
L2 


oppofé g 4, en l’avançant continuellement vers 4. S'il 
éroit en notre pouvoir de placer le centre de gravité pré- 
cifément au point qu’on fe propofe, je confeillerois de le 
placer pour la fituation horifontale de l'aiguille, en forte 
que l'axe des tourillons füt précifément au milieu du centre 
de gravité & du fommet de Ja courbure de aiguille. En ce 
cas, un grain & demi fufhroit pour équilibrer une aiguille 
longue de 4 pieds, & du poids de 6000 grains, dans toutes 
fes pofitions. Si on prend le poids plus grand que d’un grain 
& demi, les divifions en deviendront plus ferrées : mais 
ces aiguilles faites avec tant d’exaétitude , demandent aufli 
des Obfervateurs très-habiles , & d’être maniées avec une 
grande délicateffe. Il n’y aura point de mal à rendre les ai- 
guilles un peu moins mobiles, à placer l'axe destourillons 
un peu plus haut, & à faire ledit poids mobile un peu plus 
Prix. 1743. G 


so MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
grand; il faudra fur-tout fe relâcher beaucoup fur la trop 
grande mobilité des aiguilles, quand elles doivent fervir 
fur mer; je traiterai cet article dans la fuite. Ces Bouflo- 
les ontce grand avantage , qu’elles peuvent encore fervir 
avec aflez d’exaétiude , quoique le centre de gravité foit 
confidérablement plus bas que l'axe des tourillons. 
REMARQUE IT. J'ai déja indiqué que ces Boufloles 
remédient en même tems à un troifiéme inconvénient , 
qui ef le feul que nous n’avons pas encore examiné. Ce 
font les défauts que peuvent avoir les tourillons. Ils de- 
vroient être parfaitement ronds. Tous les Auteurs en ont 
reconnu la néceffité; & ils ont même attribué une grande 
partie des défauts qu'ils ont remarqués dans les Boufloles 
d'inclinaifon , à la non-parfaite cylindricité des tourillons. 
Je ne fçais s'ils font affez fondés là-deflus ; & il me femble 
que de la façon qu’on conftruit les tourillons , ils ne fçau- 
roient manquer d’être affez arrondis , pour ne plus pou- 
voir occafionner d'erreur fenfble : quoi qu'il en foit , leur 
non-parfaite cylindricité ne peut produire aucune erreur 
dans nos Boufloles , puifque je fuppofe les divifions faites 
fur l'aiguille, non par le calcul , mais par des obfervations. 
Ces divifions obfervées , redrefferont tousles défauts, de 
quelque nature qu’ils foient. 
$. 47. Examinons donc enfin , quel empêchement la 
non-parfaite cvlindricité destourillons peut caufer aux Bouf 
foles d'inclinaifon , lorfqu'on ne la redrefle point par les 
corrections que nous venons de décrire. Pour cet effet, 
fuppofons que la feétion perpendiculaire des tourillons foit 
une ellipfe prefque circulaire , dont le grand axe foita, & 
le petit axe a — # , en confidérant a comme beaucoup plus 
petit que a : fuppofons aufli que dans la pofition verticale 
du petit axe de cette ellipfe , le centre de gravité de l’ai- 
guille fe trouve précifément dans l’axe des tourillons , qui 
pafle parles centres de toutes les ellipfes, ce centre de gra- 
vité s'éloignera du plan vertical qui paffe par la ligne d’ap- 
pui, aufli-rôt que l'aiguille fe tournera, & fa diftance fera 


D'INCLINAISON. s1 
généralement = $ 2: fi l’on entend par r le finus total , 
par s le finus de Pangle de rotation de aiguille , & par cle 
cofinus de cet angle. Cette diftance eft donc la plus grande 
lorfque vous détournez Paiguille de fa premiere fituation, 
d’un angle de 45 degrés, & elle devient alors — ++. Il 
eft donc vrai que fi on s’éloignoit, dans la conftruétion des 
tourillons, tant foit peu de la figure cylindrique, ces petites 
erreurs en pourroient caufer de bien grandes , dans les 
obfervations de l'inclinaifon des Bouffoles ordinaires; car 
fi le grand axe de notre ellipfe étoit d’une demi-ligne , &c 
que ce grand axe füt au petit axe, par exemple comme 20 
à 19, la différence des deux axes indiquée par«, feroit 
5 de ligne ; & fa moitié + de lig. marqueroïit combien 
le centre de gravité pourroit fe jetter de côté, par la révo- 
lution de l'aiguille fur fes tourillons ellipfoïdiques. Or il eft 
certain que de-là il pourrait naître des erreurs de quelques 
degrés, dans les obfervations de l’inclinaifon de l'aiguille ; 
c'eft donc un nouveau degré de perfeétion à nos Bouflo- 
les , puifqu'elles remédient en même rems à cer inconvé- 
nient. 
$. 48. J’ofe donc meflatter, non-feulement qu'on ne dé- 
fapprouvera pas Ces nouvelles Bouffoles , mais encore que 
l'on fera perfuadé par les raifonnemens qui noug y ont con- 
duit , qu’elles font les plus parfaites & les plus fimples 
qu'il étoit poffible de donner. Ce qui eft le plus recherché 
& le plus ingénieux , n’eft pas toujours Le plus préférable, 
fur-tout quand on n’a pas commencé fes recherches par 
une exaéte théorie; on trouve fouvent dans les machines 
qu’on propofe , un certain tour d'invention , qui, étant exa- 
miné felon les vrais principes de méchanique , eft rout-à- 
fait ridicule, ce que je pourrais confirmer par un grand 
nombre d'exemples. Je fouhaite qu'on fafle l'épreuve de 
ces Bouffoles ; mais comme elles demandent beaucoup 
d'attention , tant dans la conftruétion que dans les obfer- 
vations, les premiers ‘eflais pourront ne m'être pas aufli 
favorables que les épreuves réitérées. Il y a mur uS de 
. N1] 


52 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 

petites chofes à obferver dans nos méthodes , pour leur 
donner tout l'avantage dont elles font fufceptibles , qui 
peuvent échapper dans les premiers effais , comme d’é- 
quilibrer l'aiguille & de la rendre mobile jufqu’à un certain 
point; d’y proportionner le petit poids; le choix de l'équi- 
librement principal, de Pendroit où il convient de placer 
le petit poids dans léquilibrement principal , &c. Il n’y 
a que ceux qui ont bien examiné nos principes , qui pour- 
ront décider toutes ces queftions, fans aucun effai préäla- 
ble. Les autres ne le feront qu’aprèsun grand nombre d’ob- 
fervations déja faites. Tout ce détail m'emporteroit trop: 
loin, & ennuieroit peut-être. Je me contenterai de re- 
marquer en général, que lorfque la Bouflole doit fervir 
pour tous les pays, on pourra s’en tenir aux conftruétions 
telles que je les aï décrites ; mais que fi elle ne doit fervir 
que dans une même ville, on fera mieux de mettre d’abord 
le petit poids au milieu des tourillons & de l’extrémité de 
Paiguille ; d’équilibrer enfuite l’aiguille pour la même pofi- 
tion , qu'on foupçonnera être fon inclinaifon, après qu'on: 
laura aimantée , & de la rendre affez mobile , pour qu’en: 
faifant parcourir au petit poids l’efpace d'environ deux 
pouces, l'aiguille foit détouenée de fa fituation d’environ: 
$ degrés, après quoi on pourra faire les divifions de de- 
gré en degré. Cette précaution d’équilibrer l'aiguille fous 
le même angle, qu'on croira être la vraie inclinaifon de: 
la Bouflole , & de rendre en même tems l'aiguille fort 
mobile , fuffit prefque feule pour connoître aflez précifé- 
ment les inclinaifons de la Bouflole , & leurs variations: 
d'un tems à un autre; mais ces Boufloles ne feront pas: 
tout-à-fait fi exaétes , que fi on y ajoutoit en même tems 
le petit poids mobile, & ne pourront fervir que pour une 
même ville. Si on vouloit faire 90 aiguilles , équilibrées: 
chacune fous un angle différent, & de degré en degré, 
cette provifion d'aiguilles toutes fimples , fuffiroit pour. 
connoître avec beaucoup de précilion la vraie inclinaifon: 
dans tous Les pays du monde, & en tout tems ; il n’y aurait: 


D'INCLINAISON. s3 
qu’à examiner laquelle de ces aiguilles feroir la moins éloi- 
gnée de fon équilibrement naturel , par l'action de la pé- 
fanteur Magnétique. 

$. 49. Difons encore un mot fur Pattention qu’on doit 
apporter à mettre les deux tablettes bien horifontalement. 
Suppofons que ces tablettes aient une petite inclinaifon , 
dont le finus foit==5s, & le finus total —r, & foit le rayon 
des tourillons —6 , il eft clair que fi l’on fuppofe le centre 
de gravité de l'aiguille précifément dans l'axe des rouul- 
lons, il ne fera plus dans le plan vertical qui pañle par la 


. s . . > / . 2. s A À 
ligne d'appui, mais qu'ilen fera éloigné de —6, ou plüror 


de SV rr ss 


Er 

gle d'inclinaifon des tablettes d’un degré , la diftance dudit 
centre de gravité au plan qui paffe par la ligne d'appui, fera 
de + ligne ; ce qui, dans l'aiguille de M. Mufchen- 
broeck , auroit encore pü caufer une erreur d'environ un 
degré dans l’inclinaïfon de la Bouffole. (parag. 25.) 

$. so. Cette réflexion nous fournit une maniere de con- 
noître tout d'un coup l'erreur totale que peuvent caufer 
tous les défauts qui fe trouvegt dans une aiguille ordinaire 
non-aimantée : c’eft d'inclioM peu à peu les tablettes , juf- 
qu’à ce que les rourillons venant à fe rouler , l'aiguille ait 
fait un tour entier. On verra que l'inclinaifon qu’il faudra 
donner aux tablettes pour cet effet, fera affez confidéra- 
ble ; car il faut qu’elle redreffe tout ce que le petit frotte- 
ment, l’imparfait équilibrement , la variation du centre de: 
gravité, les défauts des tourillons peuvent opérer fur lai- 
guille , pour l'empêcher de tourner librement : quand on 
aura remarqué le plus grand angle qu'il aura fallu donner 
a Pinclinaifon des tablettes, on nommera fon finuss, & 


6. Soir, par exemple, € = ligne, & l’an- 


il eft clair que la quantité _ €, ou fi l’on veut, Parrot 


multipliée par le poids de l'aiguille , marquera le plus grand: 
cflort requis pour donner un tour entier à l'aiguille, en Iæ 
ro dé 


s4 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
fuppofant couchée fur des tablettes horifontales ; & de-là 
on connoîtra par le vingt-cinquiéme paragraphe, combien 
cet effort peut détourner l'aiguille aimantée de fa jufte in- 
clinaifon. Dans l'aiguille de M. Mufchenbroeck, l'angle 
d'inclinaifon des tablettes, eft à peu près égal à l'angle d’er- 
reur qui en peut réfulter dans l'inclinaifon de l'aiguille ai- 
mantée ; & comme cette erreur fe peuttrouver également 
des deux côtés, il faut encore prendre le double, pour 
connoitre toute la variation poflible. Si M. Mufchen- 
broeck avait fait de cette maniere l’épreuve de cetre 
aiguille , je fuis für qu'il auroit trouvé qu’il falloit incliner 
les tablettes de 4 à s degrés, pour faire faire un tourentier 
à l'aiguille. 

$. $ 1. Voilà donc mes réflexions les plus effentielles fur 
la meilleure conftruétion des Bouffoles d’inclinaifon ; je 
ne dirai rien fur les précautions générales qu'on doitpren- 
dre pour donner aux aiguilles la plus grande vertu Magné- 
tique, & pour s’aflurer de tous les autres avantages. Tous 
les livres qui traitent de cette matiere en font remplis; ce 
n’eft pas ici l’endroit de répéter ce que les autres ont dit : 
je me contenterai donc de dire, qu’il faut être exaét à met- 
tre l'aiguille dans le plan du @éridien Magnétique : j'aurai 
occafion de toucher cet article , & de faire voir comment 
on peut obtenir que l'aiguille s’y mette d'elle-même très- 
exatement ,aufli-tôt qu’on l’en aura approchée, & com- 
ment on pourra en même tems éviter encore le petit frot- 
tement des tourillons qui doivent rouler fur les tablettes. 
Au refte , on fent affez , fans que je le dife , que les aiguilles 
doivent être confervées avec une extrême attention. Je 
crois que le meilleur fera de les tenir fufpendues verticale- 
ment. Sur mer, on pourra les attacher par les deux bouts, 
& tâcher en même tems de conferver leur pofition verti- 
cale : fi on vouloit vérifier de tems en tems les divifions 
faites fur nos Boufloles, il faudra leur ôter toute leur vertu 
Magnétique , ce qu’on fait en les mettant au feu , & enles 
haiffant enfuite fe refroidir dans leur fituation horifontale ; 


D'INCLINAISON. ss 
peutêtre vaudroitil mieux les mettre dans le plan de 
léquateur Magnétique. 

J'ai oublié de dire que lorfque les aiguilles fouffrent de 
grandes inflexions , ce n’eft pas proprement l'extrémité de 
l'aiguille qui marque fon inclinaifon , mais la tangente tirée 
au point g; (Fig. 2.) d'où il eft clair quil faudra toujours 
ajouter à l'arc marqué par l'extrémité 4, un petit arc qui foir 
égal à gf, qu'on peut connoîitre exaétement par nos mé- 
thodes , & qui eft proportionnel au cofinus de l'angle d’in- 
clinaifon de l'aiguille. Dans celle de M. Mufchenbroeck, 
cette gf pouvoit être de # de ligne , fon inclinaifon étant 
nulle, & pour fon inclinaifon de 67°, la petite gf auroit 
été d'environ + de lig. ou de -+— partie de la moitié de 
l'aiguille , laquelle moitié étant prife pour le rayon, & con- 
cevant la droite 4 g, l'angle 4 g a feroit de 4 minutes , qu’il 
faudroitajouter à l'angle marqué par l'extrémité de l'aiguille 
courbée par fon poids , & ainli des autres exemples, On 
pourra donc faire une Table pour ces petites corredions. 
Examinons à préfens quelle eft 1 meilleure maniere de 
faire les obfervations de l'inclinaifon de l’aiguille aimantée 
fur mer, ce qui fait la feconde partie de la queftion pro- 
pofée par l'Académie. | 


56 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 


Sur la meilleure maniere d obferver fur Mer 
l'Inchinaifon de l'Aiguille aimantée. 


$. 52. N Ous avons vû de quelle maniere on pourra 
connoître exactement l’inclinaifon de l'aiguille; 
mais nous avons vû aufli avec quelle exactitude & quels 
foins les obfervations doivent être faites; le moindre mou- 
vement , le fouffle, un caroffe qui pañle, tout pourra in- 
commoder l’'Obfervateur. Quel fuccès donc fe promettre 
de ces fortes d’obfervations fur mer ? C’eft un point que je 
me propofe encore d'examiner & de réduire à fes premiers 
principes , pour être d'autant mieux fondé dans les remar- 
ques que Je ferai fur cette matiere. 
$. 53. J'ai démontré au paragraphe dixiéme & dans les 
précédens, que fi on vouloit rendre les tourillons mobiles 
dans des viroles, le frottement que j'ai appellé parallele, 
emporteroit feul prefque tout l’effer de la pefanteur Magné- 
tique ; cette réflexion nous a conduit naturellement au 
mouvement roulant des tourillons fur des tablettes hori- 
fontales : mais comme de cette façon l’aiguille eft entiere- 
ment libre, les roulis du vaiffleau pourront facilement la 
jetter de côté & d’autre : on pourra remédier en quelque 
facon à cet inconvénient , en ajoutant aux tablettes des re- 
bords, tant en dehors qu'aux deux côtés ; mais aufli-tôt 
que les tourillons viennent à toucher les bords, ils ne 
peuvent plus rouler , & ne fçauroient fe tourner que fur 
leur axe, & dès-lorsil fe fait un frottement parallele , qu’on 
doit toujours éviter. C’eft pourquoi l'Obfervateur prendra 
bien garde , qu’au moment de l'obfervation les tourillons 
ne touchent point les bords des tablettes. Cela ne fera pas 
dificile, fi la mer eft un peu calme; & fielle ne l’eft point, 
il eft fuperflu d'entreprendre ces fortes d’obfervarions. J'ai 


démontré aufli au paragraphe 49, de quelle cp 
i 


D'INCLINAISON. s7 
ileft de faire les tablettes bien horifontales ; c’ef pourquoi il 
faudra enchaffer ces tablettes dans une piece mobile, qui» 
par fon propre poids, retienne les tablettes dans cette po- 
fition , & qu'on puifle en même tems tourner autour d’un 
axe vertical ; pour mettre l'aiguille dans le plan du méri- 
dien Magnétique. Je crois auflique trop d'exaétitude à équi- 
librer l'aiguille , pourroit faire fur mer plus de mal que de 
bien; je confeillerois plütôt de faire en forte que le centre 
de gravité foit d’environ une demi-ligne au-deffous de l'axe 
des tourillons,& d'augmenter à proportion le poids mobile 
fur l'aiguille. La Bouflole en aura d'autant plus de pen- 
chant à s’approcher de fa jufe inclinaifon ; & ne s’en laif 
fera pas détourner fi facilement. C’eft un grand avantage 
à nos Boufloles, de marquer afez exaétement l'inclinai- 
fon , quoique leur centre de gravité foit perpétuellement 
au-deflous de l’axe des tourillons; & on doit profiter de 
cet avantage fur mer: il eft vrai que les obfervations en 
feront un peu moins exaétes ; mais il vaut mieux fe rel- 
cher un peu fur l'exaétitude , que de fe mettre hors d'état 
de faire les obfervations , pour peu que le vaifleau foit 
agité. Voilà , ce me femble, toutes les précautions qu’on 
peut prendre fur mer , à moins qu’on n’en vienne à des 
principes tout différens de ceux que nous avons confiderés 
jufqu’ici : voyons s’il n’eft pas pollible d'en trouver de 
nouveaux. 

$. 54. Je remarque que ce qui rend les obfervations de 
linclinaifon de la Bouffole prefque impraticables fur mer, 
c'eft qu'il n’eft pas permis de retenir les tourillons dans 
des virolles, parce que les frottemens en deviendroient 
trop grands ; examinons donc s’il n’eft pas poflible d'ima- 
giner quelque nouveau principe pour prévenir les frotte- 
mens ; & qui permette de retenir les tourillons dans leur 
afliette. Voilà les réflexions que j'ai faites là-deflus. 

Un corps folide ne peut changer de pofition fans mouve- 
ment relatif: ce mouvement fe fait ou fur un corps folide, 
(8 en ce cas Je fuis perfuadé qu’on ne fçauroit perfeétionner 
D PPS 1743 


58 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
Tufage des Bouffoles d'inclinaifon plus que nousavons fait, 
foit parterre , foit par mer: ) ouilfe fait dans un fluide ; c’eft 
donc uniquement de ce nouveau principe des fluides, qu'on 
peut encore efperer quelque fecours. 

$. $5. Tout fluide réfifle aux corps par l’inertie de fes 
parties. Cette réliflance eft proportionelle aux quarrés des 
vitefles ; elle ne fçauroit donc jamais empêcher le moins 
du monde les corps qui nagent dans les fluides , de pren- 
dre parfaitenient la fituation que demande l'équilibre par 
rapport à la pefanteur du fluide , & du corps qui y nage; 
puifque tout fon effet ne peut confifter qu’à retarder un peu 
cette fituation. Il eft vrai qu'il y a dans les fluides quelques 
autres réfifances à confiderer , qui fe remarquent fur-tout 
dans les mouvemens fort lents ; mais toutes les expérien- 
ces prouvent clairement, que dansles fluidesqui n’ont point 
de tenacité , tels que l’eau, le mercure, &c. toutes ces 
réfiflances dépendent fimplement des virefles, & qu’elles 
ne fçauroient jamais empêcher les corps de fe mettre très 
parfaitement dans leur fituation d'équilibre. Qu’on attache, 
par exemple , à un fil très-délié , auffi long qu'on voudra, 
un poids d’une pefanteur fpécifique, tant foit peu plus gran- 
de que l’eau; ce poids fubmergé fous l’eau , remettra tou- 
jours le fil très-parfaitement dans h fituation verticale,, 
quoiqu'il n’y foit pouflé que par une force prefque infini- 
ment petite. S’il y a donc moyen de prévenir entiérement 
le frottement, c'eft uniquement par le fecours des fluides, 
qu’on pourra obtenir cet avantage. Cela n'a fait penfer, 
filon ne pourroit pas fe fervir des aiguillés d’inclinaifon 
à peu près de la maniere qui fuit. 

$. 56. Soit ÆB, (Fig. 10.) l'aiguille ; CD , l'axe des 
tourillons , qui traverfe deux petits globes, en pañlant par 
leur centre E & F, auxquels ils doivent être affermis; que 
ces globes foient arrondis avec grand foin, parfaitement 
égaux & homogènes ; après cela, je fuppofe deux cylin- 
dres, tels que repréfentent A P OT, ( Hg. 11.) dont le 
diamétre intérieur foit un peu plus grand que celui des 


D'INCLINAISON. 59 
globes qui y doivent entrer, & que ces cylindres foient 
remplis de mercure jufqu'en VR ; au bord de chaque cy- 
lindre , on entaillera verticalement une coupure T'S, pour 
y paffer les tourillons de l'aiguille : après quoi la douziéme 
Figure marque comment les deux globes font foutenus par 
le mercure dans les deux cylindres. Enfin , on mettra l'ai. 
guille en équilibre de $ en $ degrés , moyennant le petit 
poidsp, comme au paragraphe 46. 

$. 57. Je me contenterat d’avoir expofé en gros mes 
idées la-deflus , quoique je voie bien qu'il faudra être at 
tentif à un grand nombre de circonfiances : on tâchera 
fur-tout d'approcher de fort près le centre de gravité de 
l'aiguille de l'axe des tourillons ; de faire les deux boules 
parfaitement égales ; de les bien arrondir ; de faire que leur 
centre de gravité foit dans le centre des boules, & de 
pañler l’axe des tourillons exaétement par lefdirs centres. 
Cependant toutes les petites erreurs qu'on commettra, 
feront redreflées par les divifions convenables , qui mar- 
queront les juftes endroits du petit poids p, pour mettre 
l'aiguille dans un parfait équilibre , quelque inclinaifon 
qu’on lui donne. 
Pour plus grand fuccès , on pourra encore affermir les 
deux cylindres à une même piece , qui, par fon propre 
oids, fe mette toujours dans une même fituation par rap- 
port à l'horifon, & retienne les cylindres dans leur fitua- 
tion verticale, & qu’on puifle en même tems tourner 
autour d’un axe vertical , pour mettre l'aiguille à peu près 
dans le méridien Magnétique. 
$. 58. Cetre maniere de fe fervir des Bouffoles d’incli- 
naifon fur mer, ne fcauroit manquer d’avoir de grands 
avantages fur toutes les autres ici les rourillons ne peu- 
vent s'échapper ; & cependant bien loin de perdre leur 
mobilité , ils peuvent fe tourner fans fouffrir le moindre 
frottement. Car quand même les tourillons toucheront 
les bords des coupures TS, ou que les boules touchent 
les bords des cylindres, il n’y aura aucun Fu parce 
1 


60 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
qu'il n’y a point de preflion aux points d’attouchement : 
outre cela les furfaces du mercure font toujours horifon- 
tales; & comme on peut fans inconvénient donner aux 
coupures aflez de largeur, pour que les tourillons puiflent 
fe tourner ARPANE A de quelques degrés, on aura 
encore cet avantage , que l'aiguille fe mettra d'elle-même 
entierement dans le méridien Magnétique s'il eft vrai que 
ce foit un méridien ; c’eft-à-dire , quelque inclinaifon qu’on 
donne à une aiguille aimantée, “elle fe mette toujours dans 
le même plan vertital , ce que je ne fçache pas avoir en- 
core été aflez confirmé. Tous ces avantages fubfiftenc 
même fur terre, de forte que je ne crains point de recom- 
mander cette hate" dans quelque fituation qu’on fe 
trouve. 

$. s 9. Ces avantages tirés de la nature des fluides, nous 
en font encore efpérer de plus grands, puifqu'il n’eft pas 
impoflible de conftruire des aiguilles uniformes & égales 
dans toute leur longeur , d’une même pefanteur fpécifi- 
que avec un certain “flide. Une telle aiguille fubmergée 
dans ce fluide , n’a point de pefanteur ; ne foufre ni frot- 
tement ni inflexion: & on fçair que la vertu Magnétique 
ne laifle pas d'exercer toute fa force fur l'aiguille. On 
pourroit , par exemple, renfermer l'aiguille dans un tuyau 
de verre , & y laifler autant de vuide qu'il en faut, pour 
rendre le tout d'une pefanteur fpécifique , égale à celle de 
l'eau. I ef vrai que on rencontre dans ces idées beau- 
coup d’inconvéniens ; mais qui font accidentels, & nom 
inféparablement attachés à la nature de la chofe. Ce fe- 
roit un avantage infini, de détruire l’attion de la pefanteur 
jufque dans chaque point de l'aiguille , ce qui rendroit les 
obfervations de l'inclinaïfon de la Bouffole encore plus 
fûres & plus précifes , que ne font celles de la déclinaifon; 
& sil ef pofble d'atteindre à ce dernier degré de per- 
feétion , c’eft uniquement de ces nouveaux principes qu'on. 
pourra d efpérer. 

Aurefte, je ne me fuis appliqué dans ces recherches, 


174%. Pag. 61. 


D'INCLINAISON. 61 
qu'à la conftruétion des aiguilles aimantées, fans rien dire 
de quelle maniere on doit appliquer le quart de-cercle, 
pour prendre la mefure de langle que l'aiguille fait avec 
l’horifon. J’ai cru devoir abandonner ce point, qui n’a 
aucune difhiculté , à l'induftrie & à l’adreffe des ouvriers, 
pour ne point furcharger ce Mémoire, 


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DE OBSERVWVATIONE 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ 
DISSERTATIO. 


ILLUSTRISSIMÆ ACADEMIÆ REGIÆ 


Scientiarum Parifinæ æquiflimo judicio , 
q J 
pro Anno 1743. 


SU BMTSS À. 
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ANibil turpius eff Phyfico ; quâm fieri fine caufa quicquam dicere. 


A. DD. Eurer, Mathefeos Profeflore, à Socictate 
Academix Imperialis Petropolitanx. 


ay 98 M ni à 


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SAARMNE AE AAA AE L'AZ AU NE AU A7 a K% LS à 
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FRE AE AS AR AS AE AN AR AN AE À 
EST TRTTEITTÉ SELS TEE HRHAENEMEMNNAERE NE ENELS 


PE RP IR PP P PR PUR PUB R RAR AR AN RES 
DE OBSERVATIONE 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ 


DISSERTATIO,. 


ILLUSTRISSIMÆ ACADEMIÆ REGIÆ 
Scientiarum Parifinæ æquiflimo judicio 


pro Anno 1743. 
SUB: MSISS SA. 


E 
& 


INihil turpius ef} Phyfico, quâm fier fine caufà quicquam 


dicere. 


SU, Uemadmodum omne corpus in fe fpeëtatum 
O indifferens eft tam ad morum quàm ad quietem, 
atque vi proprià inertiæ in eo , quem tenet ftatu, perpetud 
perfeverat : fic quoque ad omnes fitus recipiendos æqua- 
liter eft comparatum , neque unum quempiam fitum magis 
quäm ullum alium per fe affe@ar. Quare cùm mutatio ffa- 
ts ; five motüs, five quietis , certiflimè vim quandam ex- 
térnam tanquam caufam mutarionis declaret, dubium planè 
eft nullum , quin affe@ario certi cujufdam firûs à vi quä- 
piam externa proficifcatur. Sic quando videmus corpus 
pendulum in fitu verticali acquiefcere , gravitati caufam 
tribuimus ; ac, fi corpus fluido innatans ad unum fitum ma- 
gis proclive obfervamus, quam ad reliquos, præter gra- 
vitatem caufam re@è in viribus aquæ partem corporis 
Prix, 1743, I 


66 DE OBSERVATIONE 
fubmerfam prementibus collocamus. Simili modo fi 
corpus flumine abreptum , in uno maximè fitu defertur, 
id non temerè fieri judicamus , fed in hoc quoque fitu 
æquilibrii quandam fpeciem agnofcimus. 

$. 2. In Magnete autem omnind duplicem effe&tum à 
viribus externis oriundum deprehendimus ; non folùm 
enim alius Magnes ab alio ac ferro attrahitur , verùm 
etiam ad omnes fitus ;, in quibus quidem fufpenfus per gra- 
viratem acquiefcere poffet , minimè indifferens reperitur : 
hæcque proprietas poflerior aded cernitur, cùm prioris ne 
vefigium quidem animadvertere licet. Nifi énim Magnes 
in vicinia alterius Magnetis vel ferri verfetur, nullum pror- 
fus conatum fingularem de loco ; quem occupat , rece- 
dendi percipimus. Interim tamen non inflar reliquorum 
corporum in quovis fitu perfiftere valet; fed unum perpe- 
tuo præ reliquis , fi fibi permitretur, eligit , in quo confiftat: 
in hocque fitu tam pertinaciter hæret , ut quamvis vi ex eo 
deturbetur , fe tamen fponte in eum recipiat. Quod phæ- 
ñomenum ed magis eft notatu dignum ; quod præter Ma- 
gnetem, nullum aliud adhuc inventum fit corpus, quod 
fimili modo certum aliquem fitum affeétarer. 

$.3. Quamvis hæc conflans direétio Magneti fit propria ;. 
tamen facilits ac promtiüs obfervatur in acu chalybea , cui 
fimilis indoles per aflritionem ad Magnetem eft induéta. 
Plerumque enim tam moles Magnetis , quàm ejus figura 
impediunt , quominüs tam cito fe ad eam , quam intendit, 
politionem applicare queat; & prætereà eadem impedi- 
menta funt in caufa ut Magnes non tam commode fufpen- 
di, nec per fufpenfionem omnis effe@us à gravitate oriun- 
dus tam facilè tolli queat, ficut præfens inflitutum omninà 
efBagitat. Contrà verd acus omni adhibità diligentià ita 
poteft fabricari, ut cunétis his incommodis careat ; primo 
enim in lineam reétam extenditur , ut fitus, quem tener, fa- 
ciliüs & difin@iùs dignofci queat. Deinde gracilis reddi- 
tr, quo promtior evadat ad motum recipiendum; tum 
vero ita paratur , ut commode fufpendi & ab omni effeétu 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 67 
gravitatis liberari poffit. Quibus rebus fit , ut acus Magne- 
tica , etiamfi non aliâ ac ipfe Magnes gaudeat virtute, mul- 
to tamen aptior fit ad dererminatam illam dire&tionem à 
Magnete intentam patefaciendam. Cüm igitur in hac Di£ 
fertatione confituerim in modum facillimum inquirere, 
quo illa direétio exaétiffimè cognofci queart , loco Magne- 
tis perpetud acum Magneticam fubftituam : neque de ipfo 
Magnete aliter fermoincidet , nifi quatenus eft fons iflius 
virtutis direétricis in acu. 

$. 4. Cüm igitur acus Magnetica certum quendam fitum ;: 
in quo acquiefcat , requirat , atque in alium fitum depulfa 
fponte fuà in eundem revertatur , caufam effe oportet ex- 
ternam, quæ acum in iflum fitum impellar , in eoque con- 
tineat. Tametfi autem Illufirifima Academia Scientiarum 
hoc tempore non caufam hujus phænomeni , fed tantüm 
idoneam id ipfum obfervandi penitüfque cognofcendi me- 
thodum poulet, tamen fine ullà cognitione caufæ nihil 
certi in hoc negotio præftari pofle videtur. Ignoratâ enim 
prorsùs causà hujus direétionis , impedimenta, quæ obfer- 
vationem turbare valeant, nullo modo cognofci , mulrd 
vero minüs evitari poterunt. Neque verd ad hoc inflitutunr 
necefle eft, ut vera hujus proprietatis Magneticæ caufa 
perfpiciatur , quam difcuffionem mihi in fequentem annum 
refervo ; fed fufficiet caufam qualemcunque , dummodo 
ifi foli phænomeno producendo par fit in animo fingere , 
ut habeamus , quorshm noftras ideas dirigamus, undeque 
fubfidia ad impedimenta fuperanda petamus. Interim ta- 
men non vereor, ne tali causà generali fingendà nimis lon- 
gè à veritate receflero. 
 $. 5. Omnino igitur ftatuo cunétas Magnetis proprietates 
à materià quâdam fubtili proficifci, quæ motufuo tam atrra- 
étionis , quäm dire@tionis phænomena producat. Hæc itaque 
materia fubtilis undique difperfa in quovis loco certam ac 
determinaram tenebit direétionem, fecundüm quam mo- 
veatur. Materia porro ifthæc in nulla alia corpora præter 
Magnetem & ferrum virtute Magneticà ms agit: 
1] 


68 DE OBSERVATIONE 
dum autem in Magnetem pluribus modis agit, hic eumt 
tantüm effetum confiderafle fufhciet, quo cûm ipfe Ma- 
gnes , tüm præcipuè acus Magnetica, fecundüm eam ipfam 
direétionem difponuntur , in qua materia illa fubtilis mo- 
vetur ; hocque tam pertinaciter , ut eadem acüûs cufpis 
perpetuo ad eandem plagam dirigatur , neque ambæ extre- 
mitates urcunque fimiles inter fe commutari queant. Tum 
verd ira comparata eft hæc materia fubtilis , ut nifi corpus 
aliud Magneticum in vicinia acûs reperiatur, nullumalium 
effe&um in acum exerat præter direétionem fecundüm 
motum fuum; hincque acus, etfi virtute Magneticà im- 
buta , ceffat effe in æquilibrio , in quo antè quiefcebat , ta- 
men prorsüs non fit gravior , fed idem quod antè pondus 
retinet. Denique acus, fi femel fuerit direétionem materix 
fubtilis naëta , non folm in ea perfifit, fed etiam fi inde 
declinetur , in eundem fitum fe convertit. Generalia hæc 
font phænomena potiùs quam conclufiones ex causà deri- 
vatæ ; ex quo ed minus erit metuendum, ne hæc fecutus. 
in errores delabar. 

$. 6. Quando igitur direétionem acûs Magneticæ explo- 
rare volumus , nihil aliud conamur, nili ut direétio motûs, 
quo materia fubtilis Magnetica circumfertur , in dato loco. 
accuratè definiatur. Atque viciflim fi direétio acûs Ma- 
gneticæ, omni adhibità circumfpeétione poft exponendi , 
obfervetur, eo ipfo innotefcet diredio cursûs, quem Ma- 
gnetica materia tenet eo tempore eoque in loco. Obfer- 
vationes enim adhuc inftitutæ luculenter evincunt curfum 
materiæ Magneticæ, cui phænomena Magnetis tribuimus, 
non folüm in diverfis locis effe diverfum, fed etiam in eo- 
dem loco labente tempore fenfibiliter immutari. Ceterùm 
fatis notum eft plures acus Magneticas eodem loco eo- 
demque tempore admodüm diverfas pofitiones recipere 
præcipuë fi inclinatio fpeétetur; quæ diverfitas certè vitium 
in acubus potiùs arguit, quam inconflantiam tantam in 
motu materiæ fubtilis. Quamobrem fiinclinatio Magnetis 
invefligatur, non quantum data acus inclinet quæritur, quod 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 69 
effet facillimum, fed in hoc quæflionis cardo verfatur, ut 
ea inclinatio definiatur quam habitura effet acus omni vitio 
carens; vel quod eodem redit, ut modus acus Magneticas 
omni vitio earentes fabricandi indicetur. Atque in hunc 
fenfum quæftionem ab Iiluftriflima Academia propoftam 
interpretandam effe arbitror. 

$. 7. Habebit ergd materia ifta fubtilis Magnetica in 
dato loco datoque tempore certam ac determinatam mo- 
tüs fui directionem , quæ quomodo per obfervationes ex- 
plorari debeat, hic mie oftendere debere intelligo, fi qui- 
dem quæftioni ab Academia Reoïà propofitæ fatisfacere 
velim. Quæcunque autem fit ifta directio , primüm viden- 
dum eft quo paéto ea, quibufque menfuris modo intelligi- 
bili defcribi queat , ut quifque ex defcriptione diflinétam 
fibi ideam ejus direttionis formare poffit. Commodiflimè 
vero hoc more folito fieri pofle videtur, dum primüm fu- 
perficiem planam conftantem, horizontem fcilicet, aflu- 
mimus , atque inclinationem ejus direétionis ad hoc pla- 
num affignamus , quæ menfuratur angulo , quem ifta di- 
rettio in plano verticali fumta cum horizonte confituit ; 
ife ergd angulus erit illa ipfa Magnetis inclinatio , quæ 
quæritur. Deinde cognità inclinatione , politio plani ver- 
ticalis per direétionem defcribendam tranfeuntis fuper ho- 
rizonte debet defignari ; in quo negotio , cùm horizon 
foleat fecundüm plagas mundi cardinales dividi, nulla om- 
nino ineft difhcultas. Præcipua autem horizontis divifio fit 
per Lineam Meridianam , & angulus, quo: ille circulus 
verticalis ab hac lineä diftat, vocatur declinatio Magne- 
tis. Cognitis ergo cum declinatione tm inclinatione acûs 
Magneticæ omni numero abfolutæ , direétio cursûs mate- 
riæ Magneticæ innotefcet. 
: $. 8.Quoniam vitia, quibus acus Magneticæ funt obnoxix, 
inclinationem potiflimüm turbant , declinationem verà 
non admodüm afhciunt, multo difiicilior quoque eft ob- 
fervatu inclinatio , quam declinatio. Proficifcuntur autem 
hæc incommoda præcipuè ab açûs grayitate naturali; quæ 


Ti 


Fie. I. 


79 DE OBSERVATIONE 
uti declinationem minimè turbat, ed qudd ejus dire£tio ad 
horizontem eft perpendicularis , ita tota impenditur ad in- 
clinationem alterandam. Quamobrem maxima cura in hoc’ 
collocari debebit, ut effeétus à gravitate oriundi in obfer- 
vatione inclinationis Magneticæ omnind deftruantur atque 
exuantur. Perfpicuum autem efl omnem operam quæ ad- 
hæc impedimenta evitanda impendetur , fore irritam , nifi 
priès quantum & quot modis gravitas inclinationem Ma- 
gnetis naturalem perturbare valeat, diftinétè cognoveri- 
mus. In hac difquifitione plures occurrent quæftiones cùm 
in fe fpeétatæ utiles & notatu dignæ , tam verd perturbatio- 
nes à.gravitate ortas ita clarè demonftrantes , ut deinceps 
mulro faciliùs fit futurum , acum Magneticam ita aditruere , 
& ad ufum accommodare, ut fitu fuo veram materiæ fub- 
tilis Magneticæ direétionem exhibeat. 

$. 9. Si graviras omnind abeffet, feu acus in fluido ejuf- 
dem fecum gravitatis fpecificæ volitaret, tum dubium eft 
nullum , quin acus ftatim fefe in fitum cum direétione ma- 
teriz Magneticæ congruentem fit compofitura ; quam di- 
reétionem acûs hoc modo eflici conficiamus. Sit linea bz 
direéio motüs materiæ Magneticæ ; acus autem verfetur in 
fitu 4C B;, ita ut à direétione Magnetic aberret angulo: 
A Ca, feu BCk. Ejufmodiigitur acum follicitans flatui de- 
bet , à quà centrum gravitatis acûsC , non de loco fuo mo- 
veatur. Statui igitur oportet acum in duobus punétis 4& B 
à centro gravitatis € æquè remotis, à viribus æqualibus fol- 
licitari in direétionibus oppofitis 4 P, B Q, quas ad acûs 
tongitudinem normales affumo , quoniam ab iis eatenüs 
tantüm in acu motus generari poteft, quatenüs funt ad ipfam 
normales. Ab his igirur duabus viribus acus circa centrum 
gravitatis € immotum convertetur , ac versüs fitum 44 
redigetur. Quoniam autem, cùm acus füuerit in fitum 4 b 
adduéta, vires penitüs ceflare debent , neceffe eft ut quan- 
titas harum virium ab angulo 4 Ca ita pendeat , ut eva- 
nefcente angulo ipfæ vires evanefcant. Apparebit autem 
phænomenis fais propè fatisferi ; fi iflæ vires finibus 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 71 
anguli 4 Ca proportionales fatuantur , tum enim primim 
ofcillationes minimæ, quas acus circa fitum quietis ab 
peraget, erunt ifochronz ; & deinde acus in eundem fitum 
ab redigetur , etiamfi angulus 4 Ca major füerit reéto ; 
quas conditiones experientia poftular. À mn 

$. 10. Ex hac hypothefi virium Magneticarum definiri 
poterit motus , quo acus ex quoliber fitu in fitum naturalem 
ab pervenit, atque fucceflivè acceleratur, Gravitate igitur 
adhuc fepolfità , fit femiflis longitudinis acûs 4C— BC 
— 4: mafla autem totius acûs fit = A7, quam per toram 
Jongitudinem æquabiliter difiributam aflumo. Perveneric 
jam acus ex fitu obliquo quocunque in fitum CB, quem 


figura exhibet ; ac ponatur angulus ÂCa=2, ejulque 
dx 


finus = x, finu toto pofito = 1 , ita ut fit nt AE 
Nunc autem habeant extremitates 7 & B tantam circa C 
celeritatem quæ debeatur altitudini v. Sint jam vires 4P, 
& BQ , quibus acus follicitatur = p x ,ita ut p illa vis 
qua utraque acûs extremitas urgetur, cùm acûs direétioni 
a b normaliter infifit. His pofitis, erit du — Re . a dz 
, — 6? axdx 
M ° vG—xx) 
V(i—xx) L Inceperit acus motum, cùm effet ad 4 a 
inclinata angulo , cujus cofinus = », fitque anguli 4Ca 
cofinus—#”(1—xx) =7y, eritv= (y—=n.) Quan- 
do ergo acus in fitum a b appellet, celeritas ejus in extre- 
mitatibus debita erit altitudini v— (1 —n) ;ipfa ergd 
hæc celeritas erit ut finus dimidii anguli, quem acus de- 
fcriplit. 
$. 11: Quddfi jam gravitas infuper accedat, quoniam 
per eam corpora fibi reliéta nunquam ad quietem perve- 
nire poflunt , fed perpetud defcendunr, neceffe eft ur per 
fufpenfionem corpora retineantur ; ne nunquam moveri 
definant. Quo igitur acus Magneticagravis tandem acquief- 
cat , necefle eft ut ea fufpendatur , vel fulcro imponatur ; 


— 


. . 6 
: hincque integrando,u—"#? ( C + 


Fi. Il 


72 DE OBSERVATIONE 
hocque modo femper dabitur fitus in quo acus quiefcet: 
ad quem definiendum trium rerum rationem haberi opor- 
tebit; primo fcilicet gravitatis naturalis, quà acus ad mo- 
tum cietur, deinde vis illius Magneticæ acum follicitan- 
tis , ac tertio ipfa fufpenfionis ratio erit habenda. Cüm 
autem fufpenfio innumerabilibus modis pro arbitratu no- 
ftro poffit variari , dum binæ illæ vires non funt in noftra 
poteftate politæ , à fufpenfione potiflimüm fitus , in quâ 
acus æquilibratur, pendebit. Sufpenfo nimirum efficiet , ut 
fitus acûs æquilibrii modo magis ,modo mins à fitu , quem 
materia fubtilis Magnetica ipfi inducere annititur , diffen- 
tiat : hincque fit ut diverfæ acus inclinatoriæ tantopere à fe 
invicem difcrepent. Quamobrem cùm acus Magnetica ita 
inftructa requiratur , ut ejus fitus æquilibrii prorsùs non dif- 
ferat à diretione materiæ Magneticæ, ejufmodi fufpen- 
fionem inveftigari oportebit in quà gravitas effectum vis 
Magneticx nullo modo perturbet. 
$. 12. Sit primbm acus omnis virtutis Magneticæexpers, 
eaque more folito ita fufpendatur, ut ejus centro gravitatis 
exiftente in €, ea mobilis reddatur circa puntum fixum O 
fupra centrum gravitatis C politum. Hic igitur manifeftam 
cft ; fi intervallum O C fuerit normale ad longitudinem 
acûs B ; tum acum in fitu horizontali non folùm efle 
quieturam , fed etiam inde deturbatam eodem fponte fe 
efle recepturam : fin autem intervallum O C evanefcat, 
tum acum ad omnes omnino fitus fore indiflerentem. Im- 
pofita fit acus , ui fieri folet, cufpidi immobili D O, ut fu- 
per ea liberè in gyrum agi, quafi circa axem verticalem 
queat ; atque gravitas hunc motum horizontalem prorsùs 
non affciet , illum nec impediendo pec adjuvando. 
Quamobrem fi ad gravitatem accedat virtus Magnetica 
quæ conabitur acum, cùm in eum circulum verticalem , in 
quo direétio Magnetica verfatur , motu horizontali perdu- 
cere, tum vero acum directioni Magneticæ convenien- 
ter ad horizontem inclinare , perfpicuunr-eft priorem effe- 
€um à gravitate nullo modo turbatum iri. Ideoque acus 
ae motu 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 93 


motu horizontali in eum circulum verticalem , in quo 
movetur materia Magnetica, adducetur ; hocque paéto 


veram Magnetis declinationem monfirabit gravitare non 


obflante. 
$. 13. Longè aliter autem inclinationis ratio eft com- 
parata, quippe quæ ab acûs gravitate expofito modo fuf- 
penfæ plurimüm afficitur atque alteratur. Quod ‘ut clariüs 
appareat , ponamus acum horifontali motu jam in eum cir- 
culum verticalem efle perduétam, quem declinatio requi- 
rit, fitque a # direétio materie Magneticæ , in quam acus fe 
reciperet , fi nihil obflaret. Cùm igitur acus utrinque ad 
banc pofitionem a b follicitetur , à gravitate aurem in fitu 
horizontali contineatur , revera aliquantum inclinabitur, 
fitumque quempiam medium inter horizontalem , quem 
gravitas poftulat, & fitum 45 quem materia Magnetica de- 
fiderat, eliget. Sit 4 B ifte acûs fitus, quem utrâque vi 
follicitata occupabit, Cejus centrum gravitatis in mediâ 
longitudine pofitum, ac ponatur 4 C= B C— 4. Porrd 
fit diflantia poli O circa quem acus eft mobilis, à centro 
gravitatis €, nempe intervallum O C=c, quoduti affum- 
fimus ad longitudinem 4 B fit normale, Ex C ducatur reéta 
verticalis CM, quæ fimul pondus acûs, quod ft = M, 
exprimat; ac ponatur angulus bCM—: quem dire&io 
Magnetica a b cum verticali confituit : cujus anguli fit finus 
M, & cofinus —#», exiftente finu toto — 1. Hanc 
autem direétionem ab, unà cum acûs ftruéturà hic tan- 
quam res cognitas affumo. 

-$. 14. Ex his definiri poterit fitus æquilibrii 4 B , in quo 
acus acquiefcet: hunc in finem ponatur angulus 4 Ca— x, 
ejus finus = x , & cofinus =— y. Visigitur qu acus in utra- 
que extremitate Z & B,normaliter ad fui longitudinem fitum 
ab versùs urgebitur, erit px, denotante p vimillam, 
quâ acus, fi ad 4 4 normaliter eft pofita , follicitatur. In 
æquilibrio ergo nunc efle debent hæ dux vires /a, Bb, 
quarum utraque eft — p x, cum vi gravitatis CM— M: 
qguoniam CO —c ; normalis eft ad 4 B , ideoque parallela 

Prix, 1743, | 


Fro. IIL, 


Fie, IV. 


74 DE OBSERVATIONE 
direétionibus virium px, erit uniufcujufque momentum 
—p ax, & utriufque momentum junétim = 2p 4x, quia 
utrumque ad acum in eandem plagam gyrandam tendit.. 
Huic itaque momento æquale efle deber momentum à vi 
CM= M ortum refpeétu poli ©, quod et = M.CO, 
fin. MCO = M.CO.cof. MCB.AtetCO=e, & cof.. 
MCB— cof. M Ch. cof. BCb — fin. M Cb.fin. BCb—=ny 
— mx: unde momentum à gravirate ortum erit== Me 
(ry— mx), quod æquale eft momento 2p ax. Habebi- 
tur ergo. ifla æquatio 2pax = Mancy— Mmcx, que 
x Mnc 

dat + RTE pa 
quæliti 4 Ca, feu B Cb. Ad hunc ergd angulum acus in 
circulo verticali, per direttionem Magneticam tranfeunte 
inclinabitur , fi mobilis fuerit cisca axem horizontalem per 
punétum 0 tranfeuntem, & ad circulum illum verticaiem 
normalem. 

$. 15 In hac difquifiione affumfi punétum © circa: 
quod acus eft mobilis ita efle fitum , ut ejus diftantia OC, 
ad longitudinem acûs effet rormalis, Quo aurem ifte cal- 
culus latiüs pateat, ponam hoc intervallum © € uteunque 
effe ad longitudinem 4 B inclinatum. Manente ergo dif 
tantià O C=e, fit anguli 4 CO finus=p , cofinus =, & 
exOin 4C demifflum perpendiculum Qc erit ue, & 
fpatium Ce ve. Si ut anté 4 C— BC—a; pondusacüs 
CM=M, anguli MCb fGinus = m cofinus —=#: anguli 
vero quæfiti B Cb finus fit x, & cofinus== y. Jam cùm 
acus in 2 & B follicitetur vi —p x ; erit momentum vis. 
in 4 applicatæ—px(a—,c),& vis in B applicatæ mo- 
mentum=px(a+vc),itaut fumma horummomento-. 
um fit ut anè—2pax. Deinde verd quia eft angulus. 
MCO=MCh+BCb+BCO=MCb+BCb+ 
COc-4reéto, erit finus MCO= cof. ( MCb+BCb 
+COc)—=(un—1vm)y—{(umA4vn)x,unde momen- 
tum ponderis eft Mc(un—ym)y— Mc(um+vn)xs. 
quod æquale efle debet momento virium Magneticarum. 


, qui valor exprimet tangentein anguli 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 7$ 
<contrà nitenti 2p ax. Hinc reperietur anguli quæfiti À Ca, 
! * Mec(un— 1m 
feu B Cb tangens —- mer — EL 
latiffimè pater , ac præcedentem in fe compleë&titur , fi po- 
natur &# = 1,8» — 0, quo cafu quippe fit angulus 4 CO 

rectus. 

$. 16. Hinc patet duobus cafbus fieri poffe ut angulus 
BC b evanefcat , atque acus fefe in ipfam materiæ Magne- 
ticæ directionem 4b componat, quorum primus eft , fi fue- 
tit diflantia O C=c=— 0 ; hoc et fi acus ex ipfo fui centro 
graviratis C fufpendater. Alter cafus locum habet, fi fuerit 
Hh—ym—=Oo;at#n—1mexprimit cofinum fummaæ an- 
gulorum M Cb + CO c. Quod fi ergo fumma horum duo- 
rum angulorum faciat angulum reétum, quod evenit, fi fiat 
angulus MCb—= angulo 4CO, tum acus in æquilibrio 
conflituta ipfam direttionem Magneticam 42 indicabit, 
fietque hoc flatu reëta CO verticahis. Si igitur cognita effet 
directio Magnetica 4 D , facilè ejufmodi acus confici poffet 
quæ fufpenfa cum ipsà direétione Magneticà congrueret, 
etiamdi axis fufpenfionis O non per centrum gravitatis € 
tranfeat, dummodo punétum © ita accipiatur , ut angulus 
4 CO æqualis fiat angulo M Ch quem direétio Magnetica 
cum reéta verticali C M facit. Hocque ed faciliùs præftari 
polffer , etiamli locus centri gravitatis C non accuratiflimè 
conftet, quod intervallum OC pro labitu affumi poteft ; 
hoc fcilicet eoufque augeri poterit, ut error à fitu centri 
graviratis non exacti{himè cognito oriundus prorsus fiat in- 
fenfibilis. | 

$. 17. Ex hoc autem modo inclinationem Magneticam 
explorandi parum commode nancifcimus , cùm ante acûs 
parationem ipfam direétionem Magneticam noffe opor- 
teat. Interim tamen videatur pluribus tentaminibus fuccef- 
fivè infütuendis vera inclinatiÙ Magnetis cognofci pofle 
per angulum 4 CO, tum enim fi angulus ACO xqualis 
fit angulo quæfito A1Cb , linea O C in æquilibrio fat ver- 
ticahis, in quem fitum pervenire nequit, nili illi anguliinter 

Ki 


. Hzc formula 


76 DE OBSERVATIONE 

fe fint æquales ; per plura tentamina tandem ille angulus 
CO indagari poterit, qui reétæ CO fitum verticalem 
concilier, Quæ quamvis effe poflit via in fe certa, tamen 
ad ufumpraéticum nimis foreticrafla, atque veram dire- 
tionem Magneticam vix propiùs indicaret, quàm peracus 
folitas fieri {olet. Ponamus enim angulum 41C & prope jam 
innotuille, atque angulum 4 CO tantum flatui ut expref- 
fio # n-— 1 m fiat exigua fatis, five nihilo major, five minor: 


. . . x … . . . 
riori cafu habebit = valorem affirmativum, pofteriorine- 
P 


- gativuin quoque haud magnum: unde finus anguli 4Ca=x 
erit admodum parvus. Hoc cafu utique linea 0 C cum ver- 
ticali C M non eritin diretum pofita, fed angulum cum 


ea conflituet , cujus finus erit =: hic autem angulus 


Fe 2 Dé N : = 
ob fractionem _. quam minimam uti poflea videbimus , 


tam erit exiguus , ut planè non poflit effe perceptibilis, 
Neque vero intervallum c præ 4 tantopere diminuere lice- 
bit, utilla diminutio refarciatur. Hoc ergo paéto fr, ut di- 
rectionem Magneticam propemodum quidem ; atomnino 
non exactè cognofcere valeamus. 

$.18. Interim ramen hanc viam dire@ionem Magneti- 
cam explorandinon prorsüs rejiciendam effe arbitror, cùm 
is difhcultatibus non fit obnoxia , quibus altera fufpenfio- 
nem è centro gravitatis poftulans, urgetur ; tamet{i equi» 
dem eam nondum ad hunc perfeétionis gradum perduxe- 
trim , ut ad ufum praéticum transferre audeam. At venient 
fortafle tempora , quibus hinc mulio majores fruétus perci- 
pere licebit, cùm fcilicet omni accuratione etiam mini- 
mi anguli difcerni & menfurari poterunt. Cognito enim 
angulo 4 CO, fufpendatur acus in meridiano Magnetico; 
ex axe horizontali O , & in flatu æquilibrii difpiciatur ; 
utrum reéta O C in V produéta à verticali C M Boream B 
an Auftrum 4 versüs declinet ? nam fi declinatio bæc ad 
Auftrum vergat ,indicio erit angulum A1 C b minorem effe. 
angulo ÆC0 ; contrà vero , fi OC produéta Boream B 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ, 77 
versùs declinet à verticali CM, conftabit angulum CO mi- 
norem efle angulo A{Cb. Priori cafu inclinatio ab acu mon- 
firata nimis erit parva , pofleriore verd nimis magna, Atque 
hoc modo fi angulorum minimorum concedatur dimenlio, 
poft aliquot tentamina angulum 4 CO ita formare licebit, 
utreétæ CN fitum verticalem, iplique acui direétionem 
Magnericam veram conciliet. Verumtamen ob gravia ob- 
flacula, qux nondum è medio tollere poffum, hanc me- 
thodem tantüm mihi indicafle fuffcit | campumque ape= 
ruiffe aliis majori curà colendum. 
$. 19. Revertor igitur ad cafum alterum , quo poñtio 
acûs cum direétione Magnetica congruir : neque ifta con- 
vénientia à gravitate naturali perturbatur , uti fit in reliquis 
fufpenfonis cafbus omnibus. Præftat autem ifte alter cafus 
præ modo memorato hoc potiflimum, quod acûs præpa- 
ratio cognitionem inclinationis Magneticæ in anteceflum 
non requirat , fed quantacunque fuerit inclinatio, acûs 
flruétura eadem maneat: ex quo hoc nafcitur commodum 
maximi momenti, ut ope acûs ad hunc modum præpara- 
tæ in omni loco omnique tempore inclinatio eâdem operà 
poflit explorari. Quam ob caufam hunc modum præce- 
denti tantopere anteferendum effe cenfeo , ut omne flu- 
dium ad eum folum excolendum fim adhibiturus. Requi- 
ritur ergo hoc maximè, ut acus, ex ipfo fui centro gravita- 
tis quäm accuratiflimè fufpendarur , neque in hoc vel mini- 
mus error committatur. Quod opus cùm fit difficillimum, 
tum eo magis erit elaborandum, ut omnia impedimenta 
cognofcamus, iifque feliciter occurramus. Cogniro autem 
centro gravitaris, acus ira axe perfeétiffimè tornato eric 
transfigenda , ut centrum gravitatis in medium axem inci- 
dat , ipfeque axis fimal ad longitudinem acûs fit exa@tiffimè 
normalis. Neque enim in inclinatione indaganda acus fiylo 
imponi poteft, uti fieri foler, quando declinatio obferva- 
tur ; (ed acum circa axem mobilem efficere oportet , quo 
Hberiùs ad quemvis angulum inclinari queat 
$. 20. Ex formulis fuprà ope calculi erutis faris luculenter 
K ü} 


Fic, V. 


Fire. IV. 


73 DE OBSERVATIONE 
perfpicitur , quanta aberratio inclinationis acûs à ver dire- 
étione Magneticâ nafcatur , fi centrum axis, feu pun@tum 
fufpenfionis O,non in centrum gravitatis C incidat. Imprimis 
autem notandum eft errorem quam minimum in fufpenfio- 
ne commiflum perquam notabilem aberrationem in acûs 
inclinationem importare ; ed qudd vis Magnetica p præ 
pondere acüs M ferè evanefcit. Idem igitur hoc clariès 
apparebit , fi quantitatem abfolutam vis Magneticæ p pet 
experimenta determinavero , quod fequenti modo fatis 
commode fieri poterit. Ponamus igitur acum 4 B , exiplo 
gravitatis centro Ceffe fufpenfam , ejufque axem normalem 
efle ad meridianum Magneticunr, in quo 4 b fit vera dire- 
€tio Magnetica, quæ cum direétione verticali C M faciat 
angulum A1Cb, cujus finus fit = "m, cofinus = ». Acus 
igitur hæc fine mora fefe in fitum 44 recipiet. Poterit autem 
extremitati À ejufmodi pondufculum imponi , quo acus in 
fitu horizontali 4B confervetur. Sit hoc pondufculum per 
experientiam exploratum = ;& cùm vis Magneticæ mo- 
mentum hoc cafu fit= 2pna, poto AC—BC—a, 
critqga—2pna, ideoque p —<.. 
$. 21. Ex cognito ergd tum angulo inclinationis Magne- 
ticæ BCb, tum pondufculo caudæ 4 imponendo q» ut 
acus in fitu horizontali perliftat, flatim reperitur vis Ma- 
gnetica abfoluta p pro data acu. Mufchenbroeckius autem 
obfervavit acui, 4 ped. longæ & ponderis 610$ granorum, 
quæ inclinationem habebac 67°, ita ut angulus 4 C M fit 23° 
in cauda Zimponi debuiffe pondufculum 14 granorum, 
quo acus in fitu horizontali perfeveraret. Fiet ergo obg—=14 
gran. & n — cof. 23° = fin. 67°, vis Magnetica p—-12 
gran. quæ vis refpedu gravitatis acûs 610$ gran. eft ferè 
imperceptibilis. Affumto hoc pro p valore, fi ponamus 
eandem acum 4 pedum vitio tantillo laborare , ut centrum 
axis O diftet à centro gravitatis Cintervallo O C—c, lineam- 
que () Cad acum Auftrum versùs À inclinatam efle angulo 
O CA cujus finus = #, cofinus =, verzque Magncricæ 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 79 
inclinationis 4/Cb finum efle=m, cofinum=—"; his pofitis, 
6105c(un—vm) 
610$ ( (em+-1n) 32595 
uno pede per 1000 fcrupula expreflo. Sit angulus 4 CO 


rectus, & verus angulus A7 CE fumatur 23°, prodibit tan- 


. ue s6zoc ë a 
gens angul BCE ae EE ETT/ unde apparet fi error OC 


unicam tantüm païtem millefimam pedis adæquet , ut fit 
c— 1,angulum BC fore 45°; &, fi O C decies fit mi- 
nus ,errorem tamen in angulo B Ch afcendere ad 9°, Qui- 
bus perpenfis, non amplis mirari debemus fumimum dif. 
fenfum, qui in obfervationibus circa inclinationem acûs 
Magneticæ inftütutis , deprehenditer. 

$. 23. Ex his fimul intellioitur , quàm difficile fit acunr 
Magneticam præparare , quæ veram materiæ Magneticæ 
direétionem oftendat, cûüm minimus error à non accuratà 
centri gravitatis cum punéto fufpenfionis congruentià or- 
tus fatis ingentem declinationem pofitionis acus à direétio- 
ne Magneticà pariat. Hoc certè Mufchenbroeckius cùnmr 
in inftrumentis conficiendis ,tum in experimentis inftituen- 
dis folertiflimus; fuficienter eft expertus. Fanto enim flu- 
dio tres acus inclinatorias diverfæ longitudinis elaboravit,. 
utneget unquam tantam diligentiam in hoc negotio fuiffe 
adhibitam ; interim tamen confitetur has acus magnoperè 
à fe invicem difcrepafle , dum enim longiffima 4 pedum 
mclinationem monfiraret 679; altera 32 pedes longa ad 
angulum 72° inclinabatur ; tertia vero bipedalis tantm ad 
60° infra horizontem deprimebatur ; etiamfi omnes Hæ 
acus eidem Magneti effent affriétæ. Quanquañm autem ifte 
Auétor arbitratur hanc differentiam à longitudinis diverli- 
tate proficifcr; tamen hoc minimè probat, dum ne duas- 
quidem acus æquè longas & æqualiter inclinantes exhibere 
poteft. Quin portiüs veram hujus diffensüs caufam ex alla 
tis clarifhmè perfpici autumo ; indeque reétè mihi quidem- 
concludere videor. ; eo modo , quem Mufchenbroeckius- 
proponit, majorem confenfum in variis acubus five ejufdem: 
five diverfæ longitudinis ne expeétari quidem pofñle , nifi: 


etittangens anguliaberrationis BCb — 


80 DE OBSERVATIONE 
fortè in duabus acubus cafu errores fe invicem adæquent. 
$. 23. Quoniam hic quantitatem virtutis Magneticæ, 
quà dar acus dirigitur , ex eo experimento definire licuit, 
quo pondufculum caudæ in noftris quidem +egionibus im- 
ponendum fuit obfervatum , quod acum in fitu horizontali 
continere valeat, optarim, ut fimili modo pondufcula 
caudæ imponenda fuiflent obfervata , quæ acum in quovis 
alio fitu continere valerent. Per hujufmodi enim experi- 
menta fimul hypothefis, quà aflumli vim diretricem acûs 
Magneticæ effe in ratione finuum angulorum , quibus 
fitus acûs à fitu intento diftet, explorari , hocque vel con- 
firmari poffet vel refutari. Talia autem experimenta cùm 
nufquam inveni, tùm ipfe infituere non fuftineo. Cùm 
enim ad hoc acus inclinatoria requiratur omnibus numeris 
abfoluta , quæ fibi reliéta fine ullà aberratione in dire&tio- 
ne materiæ acquiefcat ; qualiaccuratiflimus Mufchenbroec- 
kius omni adhibitâ indufriâ vix ac ne vix quidem eft poti- 
tus ; fateor me ad tale negotium fufcipiendum minimè efle 
paratum. Quamvis enim modo poft explicando acum ac- 
curatiffimam fabricari pofle planè confidam , tamen, cm 
ipfe non fim artifex, tm ejufmodi artifices experti, quales 
hoc opus requirit, non funt in poteflate. Neque vero five 
hæc hypothelis vera fit, five falfa, multèmintereft; cùm 
fabrica acûs Magneticæ poft tradenda ab hac hypothefi mi- 
nimè pendeat , fed per eam tantüm non parüm illuftretur, 
ac obflacula clariùs ob oculos ponantur. 

+ $. 24. At verd video aliam infuper patere viam iftam 
hypothefin examinandi, per quam non folùm pro datâ acüs 
à fitu naturali deviatione vis direétrix definiri, fed etiam 
pro infinitis als intermedhiis fimul cognofci queat. Hoc 
{cilicet eMcietur , fi ad examen revocentur ofcillationes ,- 
quas acus inclinatoria, fi è fitu naturali removeatur , eundo 
ac redeundo inftar penduli abfolvit, donec tandem omni 
motu confumpto in fitu naturali direétionis Magneticæ ac- 
quiefcat. Hujufmodi autem experimenta plurima recen- 
fentur in citatà Mufchenbroecki differtatione de Magnete, 

qux 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 8€ 
quæ idcirco commodè ad huncufumtransferri poflunt. Cum 
enim ex duratione ofcillationum non folm vis illas produ- 
cens , fed etiam quemadmodüm ea in quavis elongatione 
à fitu quieris fit comparata , colligi queat , ex ejufmodi ex- 
perimentis ingens accedet fubfidium ad naturam virtutis 
Magneticæ propiùs cognofcendam. Primbm igitur inveñti- 
gabo , cujufimodi ofcillationes vi hypothefeos meæ in qua- 
libet acu inclinatorià oriri debeant ; ac deinceps motum 
ofcillatorium obfervatum cum ifthoc hypothetico compa- 
rabo , ut appareat , quantum experientia ab hypothefi ab- 
horreat. Præterea verd vires ex ofcillationibus conclufæ 
examinari poterunt, quantum cum vi antè definita confen- 
tiant ; ficque hypothefis ad veriratem propiüs adduci po« 
terit. 

$. 25. Sitigitur 4B acusinclinatoria fummo fludio ela- 
borata, quæ ex centro gravitatis C fufpenfa in plano ver- 
ticali fecundüm direétionem Magneticam confiituto liber- 
rimè circumagi queat. Quiefcat primbm acus in fitu 44 qui 
cum direétione Magneticà perfeétè congruat, tum verd 
ex hoc fitu declinetur ad anguium +, cujus finus ponatur 
—Mm , €x quo , cùmin / & B urgeatur viribus ad fui lon- 
gitudinem normalibus , & æqualibus inter fe , & finui an- 
guli & proportionalibus, mox versüs fitum 4 # recedet , & 
pluribus inflar penduli ofcillationibus peraétis tandem in 
1pfo fitu ab acquiefcet. Durante hoc motu pervenerit in 
fiium 4 B , qui à fitu quietis 44 diftet angulo ACa— 2, 
cujus finus fit = x , in quo motum habeat 4 b versüs tan- 
tum ut extremitatum 7 & B celeritas debita fit altitudini v. 
Ponatur porrd ut antè , femiflis longitudinis 4 C— BC—a; 


mafsà acûs per totam longitudinem 4 B æqualiter diftributà 


. . — . M. 
= M, ita ut ejus momentum refpe@u axis C fit": & 


vis acum jam in utroque termino follicitans ex hypothefi 
cri —px. Promoveatur acus per arculum infinitè par- 


—dx : “+ A 
Vs)» Citque acceleratio intereà nata dv 


Prix. 1743. L 


yum — dz — 


82 DE OBSERVATIONE 


2pax —aadx —6pa xdx : . ee 
= —— =  —— cu]jJu 2e 
Maa ° V(1—xx) M °v(i—xx) ? Je integrale de 


bito modo ex motüs initio temperatum erit v — 
CV 1—xx) —V(1— mm) ) ,unde in quovis acûs 
fitu ejus celeritas cognofcitur. Durarent quidem hæ ofcil- 
lationes in æternum, nifi cùm aëris refiflentia , tum fri- 
étio eas continud diminuerent, ac tandem prorsbs extin- 


guerent. 


$. 26. Angulus ergd z abfolvetur tempore , cujus ele- 
dxvVMa 


V'EP(V'1—xx — Vi —mm) (1 xx) 
grale fi ita capiatur, ut evanefcat polito x=—0 ,tum verd 
ponatur x =", dabit tempus femiflis ofcillationis ; quod 
utique pendebir à quantirate arcûs defcripti 4. Veruntamen 
ofcillationes minimæ erunt ifochronæ : quæ quantæ fint 
futuræ utappareat , ponamus arcum « valde efle parvum, 


ut finus # & x præ finu toto 1 quali evanefcant, efitque 


V—axx)=i 5; (mm) 1" & L 


mentum eft — ; Cujus inte- 


VCI—xsx) 
y +T . Hinc fiet V(1—xx)—v(i1— mm) = —— 
mi— x4 = : 
“nues CO ra» HdieutRe Pur Mon 
= PAT) EE 
2 
(Gmm+x) Es quibus elementum temporis erit us 
Sy/rmm—xx V3P 
z 
dx C3 xx— mm) dx 


Vos) SV (mm—xx) a à Ç 
draturâ circuli pendeant, ponatur ratio diametri ad peri- 
pheriam= 1:7, eritque fi poft integrationem ponatur 

xxdx 


. dz z 
X—=Mm ; integrale fr EL A TC = 


es , quibus valoribus fubftitutis fiet tempus dimidiæ of- 


) , quæ formulæ cüm à qua- 


: Lis z mm M a . 
cillationis = — (: +) 4 Ti tempufque integræ 


5 . . . M 
ofcillationis erit = 7 (1 En — ) 4 = : &, fi arcus & 


TINCLINATIONIS MAGNETICÆ. 83 


evanefcat tempus ofcillationis minimæ prodit = 7 LA 1 


$. 27. Si fimili modo computentur penduli fimplicis à 
fola gravitate animati cujus longitudo — f, ofcillationes, 
reperietur tempus unius ofcillationis = + //2f. Quam- 
obrem fi ffumatur pro longitudine penduli fimplicis ifo- 
chroni cum acu inclinatorià , habebitur x #2 f — 


m m Ma : s M a mm 
æ (à — JA hincque = ( +). Ob- 
2 
fervato autem motu ejufmodi acûs inclinatoriæ fufpenfæ, 
ex theorià pendulorum innotefcit longitudo penduli fim- 
plicis ifochroni f: & cùm prætereà dentur pondus acûs M, 


ejus longitudo — 2 a, & finus anguli in dimidia ofcilla- 


tione percurfi m, reperietur ex æquatione inventa vis Ma- 
Ma 


gnetica direétrix abfolura p : erit fcilicet p— a HE) 
ita ut valor ipfius p reperiatur in pondere cognito expreflus, 
quæ eft perfeétiffima virium cognofcendarum ratio, Ex his 
ergo primbm patet tempora ofcillationum majora fore, 
quo fint arcus percurfi majores : id quod,cum experientià 
egregiè confentit : acus enim ad quinque gradus à fitu na- 
turali deduéta ut primà ofcillatione arcum 10° abfolveret, 
primam ofcillationem tempore 22”,ultimam verd fimul- 
que minimam tempore 16” abfolvit. Hæc ratio autem in- 
ter 22 & 16 multo major eft, quàm ex formula effe debe- 
ret : unde concludi oportet vires follicitantes in minore 
quam finuum angulorum ratione crefcere , etfi refiftentia 
aëris non parum ad ofcillationes majores retardandas 
conferat. 

$. 28 Qudd fi autem tempus abfolutum unius ofcillatio- 
nis contemplemur , arcu ofcillatione percurfo jam faéto 


minimo , ut ejus finus » negligi queat, erit p — ee . Muf- 
chenbroeckius autem obfervavit acûs quadrupedalis cujus 
pondus erat 6105 granorum, ofcillationes minimas per- 
aétas efle 16”. Hinc erit M= 610$ gran. a = 2 ped. vel 
a= 2000 fcrup. Cùm ergo longitudo penduli fimplicis 

L i | 


S4 DE OBSERVATIONE 

fingulis minutis fecundis ofcillantis fit 3266 ejufmodi fcrup. 
erit /{eu longitudo penduli denis fenis fecundis ofcillantis 
— 836096 {crup. ex quibus valoribus fubflitutis reperietur 
virtus Magnertica abfoluta p—2 + gran. qui valor triplo ma- 
jor eftillo valore # gran. quem fuprà pro eadem acu in- 
venimus ( paragrapho 21 ). Unde manifeflo perfpicitur 
vim Magneticam directricem , fi anguli , quibus acus à fitu 
naturali declinant, fiant majores , in minore quadam ra- 
tione quàm in ratione finuum horum angulorum crefcere. 
Pratereà ofcillationes plurium acuum à Mufchenbroeckio 
obfervatas inter fe comparavi atque deprehendi tempora 
ofcillationum proximè longitudinis acuum rationem fequi , 


: DAT ORNE , M ) 
ua ut (ES uti 4, ideoque perpetuo quantitas con- 


flans. Qudd fi ergd perpetud longitudo acûs in partibus. 
millefimis pedis Anglici exprimatur, erit ferè conflanrer 
Ta 127 : 100 feu proximè erit p— "2", pro ofcil- 
127 4 

Rtionibus quafi infinitè parvis. 

$. 29. Sic itaque comparatus erit motus ofcillatorius 
acûs inclinatoriæ , fi axis per centrum gravitatis tranfiens , 
citca quem acus mobilis exiftit, fuerit horizontalis fimul- 
que ad diretionem materiz Magneticænormalis. Quoniam 
vero per hanc fufpenfionem effeétus gravitatis aufertur om- 
nis, perinde ac fi planè gravitas non adeflet, manifeflum 
eft fitum axis horizontalem ad rem nihil prorsùs conferre : 
atque motum ofcillatorium omnind eundemefle proditu- 
rum , utcunque axis acûs ad horizontem fuerit inclinatus, 
dummodo ad direétionem materiz Magneticæ fit norma- 
ls : hoc eft, dummodb axis acüs collocetur in plano, quod 
ad direétionem materiæ Magneticæ eft normale. Dantur 
ergo innumerabiles acum fufpendendi modi, qui omnes 
ofcillationes æque diuturnas producunt, & qui , quod præ- 
cipuë eft {petandum , in acu eundem quietis fitum efficiunt; 
in his enim omnibus fufpenfionibus acus in ipsä direétione 
Magneticä acquiefcet. Hoc aded paéto , fi acûs centrum 
gravitatis in ipfum axis medium incidat, per infinitas fufpen: 


. 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ, 8$ 
fiones diverfas , vera direétio Magnetica explorari ac de- 
finiri poterit : nifi forte direétio Magnetica fuerit ad ho- 
rizontem normalis ; tum enim axis acûs perpetuo in fitu 
horizontali debebit effe fitus, quæ pofitiones etfi funt nu- 
mero infinitæ, tamen fi ad ufum fpeëtemus , vicem unius 
tantüm fufpenfionis fuftinent. 

$. 30. Quando autem axis, circa quem acus mobilis exi- 
flit, non fuerit normalis ad direétionem Magneticam, fed 
cum ea angulum obliquum conftituat, tum in motu fuo ne 
ad hanc quidem directionem pertingere , multo minùs in 
ea quiefcere poterit. Interim tamen circa axem fuum mo- 
bilis in certo quodam fitu acquiefcet , diverfo quidem à di- 
reétione Magneticä , veruntamen ita comparato , ut cum 
axe acûs & cumdireétione Magneticà in eodem plano ver- 
fetur; quippe qui fitus inter omnes, quos acus recipere 
valet , proximè accedit ad eum , quem natura inrendit. Sic 
acus declinatoria , quæ circa axem verticalem eft mobilis, 
in eo tandem circulo verticali quiefcet , qui per dire&io- 
nem materiæ Magneticæ tranfit; ficque veram declinatio- 
nem Magnetis oftendit. Ex quo intelligitur fi axis acûs in 
ipfam direétronem Magneticam difponatur, tum acum ad 
omnes fitus recipiendos æquè fore proclivem , neque ul- 
lum præ ceteris efle ele@turam. In reliquis verd cafbus, 
quibus axis acûs cum direétione Magneticà angulum obli- 
quum facit, tum non folùm unum fitum præ reliquis om- 
nibus affectat , fed etiam circa eum ofcillationes perager, 
lentiores quidem, quam fi axis ad direétionem Magneti- 
cam effet normalis, attamen fimili modo determinandas. 
Si enim finus anguli , quem axis cum direétione Magneti- 
ca conftituit fit, = k, erit pro ofciliationibus minimis lon- 


gitudo penduli fimplicis ifochroni At à diminutio- 


ne virtutis Magneticæ antè memoratà mentemabftrahamus. 

$. 31. Ex his proprietatibus adipifcimur modum cer- 

tum ac facilem, acum inclinatoriam propofitam quameun- 

que examinandi , an fit perfeéta , veramque Rd 
iy 


86 DE OBSERVATIONE 
Magneticam oflendar : quo ipfo præcipuam partem quæftio< 
nis ab Illufiriflima Academia Regia propofitæ contineri 
arbitror. Nifi enim via certa pateat , cujus ope cognofci 
queat , utrm propolita acus inclinatoria quælito perfeétè 
fatisfaciat necne ? nefcio quomodd acus bonx à pravis ac 
vitiofis difcerni, atque aded judicari poflit, utrüm quis 
quæftioni fatisfecerir necne? Nemo enim non dubitaret 
acum à fe fabricatam pro optima venditare , & quantum- 
vis ea ab aliis diffentiret, errorem in reliquas omnes con- 
jicere. Hanc ob rem celeberrimum Mufchenbroeckium 
vehementer miror nequidem de modo cogitaffe , quo in- 
ter tres acus fuas inclinatorias tantoperè inter fe difcrepan- 
tes, eam quæ ad veritatem proximè accederet, dignofcere : 
poflet. Maximè autem demiror hunc virum aliàs in judi- 
cando tam cautum, ut nihil, nili quod experientia clarifi- 
mè evincat , admittere velit, tamen non dubitafle iflam 
difcrepantiam acuum fuarum , inconflantiæ cuidam ipfius 
victutis Magneticæ, & quafi morofitati fubftantiæ cujufpiam 
intelligentis phænomena Magnetica gubernantis, adfcribe: 
re ; cùm tamen ipfe optimè notaffet, quantam curam ad 
acum bonam conficiendam adhiberi oporteret , atque ex 
minimo vitio in ftruétura commiflo ingentes errores enafci 
poffe. 

$.32.Oblatà igitur acu Magneticä,plurimis imd innume- 
rabilibus modis explorare porerimus , utrhm ea veram dire- 
étionem Magneticam patefaciatnecne? Primo enim cognito 
per acum declinatoriam bonam plano verticali, in quo dire- 
étio Magnetica verfatur , collocetur axis acûüs propofitæ in 
fitu horizontali ad iftud planum normali, atque notetur in- 
clinatio , in qua acus tandem liberrimè mobilis confifter, 
qui fitus tantifper pro verà direétione Magneticä habeatur , 
donec contrarium appareat. Deinde ad hanc direétionem 
planum normale conflituatur, & axis acûs pro lubitu fe- 
cundüm hoc planum difponatur , fitufque quietis in quo 
acus confiftit, diligenter notetur ; qui, fi congruat cum fitu 
primüm obfervato , probabile erit indicium acum effe 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 87 
bonam , & quia ejufmodi examina innumera inflitui pof- 
funt , omnium confenfus bonitatem acûs omni modo evin- 
cet: {in autem inter hæc examina diffenfus deprehendatur, 
dubium erit nullum, quin acus fit repudianda, Prætereà 
verd etiam acüs axis fecundüm ipfam direétionem Magne- 
ticam primüm obfervatam difponatur , ut appareat, an acus 
punc ad omnes fitus prorsùs fit indiflerens ; nifi hoc enim 
animadvertatur , certum erit indicium, direétionem pri- 
müm obfervatam non efle veritati confentaneam. 

$. 33. Ad hæc examina inflituenda ejufmodi opus erit 
machinâ idoneà ; cujus ope axis acûs ad omnes fitus dif- 
poni, acufque liberrimè gyrari queat. Tum vero quoque 
ejus indolis machinam elle oportet, ut per eam facilè cùm 
fitus axis tum pofitio acûs ipfa dignofci atque determinari 
poflit. Axis igitur p g acûs Magnerticæ 4 B cujus termini 
p & q in cufpides non nimis acutas definunt, commodifli- 
mè intra duas cavitates conicas rps, r 45 maximè politas, 
aut ex vitro cryflallove confeétas confitui poffe videtur. 
Quo autem friétio minus noceat , & quantum fieri poteft, 
tollatur , anguli concavi ad p & 4 aliquanto obtuliores effe 
debebunt angulis convexis axis pq, ut conta@tus quafi in 
uno fiat punéto. Cavitates iflæ conicæ ope cochlearum in- 
fixe fint annulo À E B F, ita ut earum diftantia pro lubitu 
augeri diminuive poffit,prouti agilitas acûs cujufque propo- 
fitæ poftulat. Sir ifte annulus more folito in gradus divifus, 
ipfe vero in fitu verticali contineatur, à capitulo K , cui ad 
quemvis gradum immitti & cochlearum ope confirmari 
poreft : quem in finem capitulum K inftructum eft indice 
I monftrante, quænam limbi divifio imum teneat locum. 
Hoc igitur modo axis p q ad angulum quemcunque facilè 
poterit inclinari; figura enim repræfentat fitum axis p q vêt- 
ticalem , in quo fi indici { refpondeat initium divifionis in 
limbo annuli faütæ , numerus graduum , qui ad indicem 7 
transfertur, monftrabit , quantum angulum axis p 4 cum li- 
siea verticali conftituat. 

$. 34. Hoc autem motu axis acüs perpetuo manebit 


Fre. VIT. 


88 DE OBSERVATIONE 
in eodem circulo verticali : quare ut is in alium quemcun: 
que circulum verticalem converti queat , reddatur ipfum 
capitulum K cum pede X L mobile fuper bafi fixà L M 
azimutha repræfentante ; ita dt converfione pedis fuper bafi 
azimuthali A0 annulus Æ 4 FB in circulum verticalem 
quemcunque ftatui poflit. Hunc in finem peripheria bals 
more folito divifa eft in 360 gradus, & pedi K L annexus 
eft index L M cum annulo in eodem plano exiftens, qui 
igitur perpetud monftrabit, in quonam circulo verticali an- 
nulus, fimulque axis acûs verfetur. Ipfa denique bafis anne- 
xas habeat regulas V & S fibi diametraliter oppolitas , quæ 
ad Lineam Meridianam applicatæ fitum totius inftrumenti 
ad ufum accommodatum determinant. Hocque paéto in- 
ftrumentum ita erit paratum , ut axis acûs in quocunque fitu 
propofito collocari & aflirmari poflit, quemadmodum 
experimentainflituenda requirunt. Quo autem pofitio acûs, 
in qua utcunque fufpenfa acquiefcit, facilius dignofcatur, 
annulus normaliter ab 4 ad B cingatur limbo quafi æqua- 
tore GH, GH, quem ex duabus partibus crenam inter fe 
intercipientibus confici conveniet, ut acûs extremitates 
intra hanc fifluram liberè moveri queant : hujufque limbi 
feu æquatoris divifio monftrabit perpetud acûs politionem, 
quæ , quomodo tum refpeëtu horizontis tum inclinationis 
fe habeat , fine difhcultate intelligetur. 
$. 35. Machina fecundèm hæc pæcepta affabrè con- 
fruëta, non folüm acubus explorandis, eo quo expofui mo- 
do, inferviet , fed etiam, cùm acus fuerit bona, declinatio 
& inclinatio Magnetis fatis expedirè obfervari poterit. Acu 
igitur intra cavitates conicas inclusà , bafis ope regularum 
IN & S fecundüm Lineam Meridianam diligenter colloce- 
tur, fimulque fecundm libellam confituatur ; ut tam pes 
K L quam planum annuli ad horizontem fit normale. Tum 
pes KL cum annulo ita convertatur , ut index L M in Li- 
neam Meridianam incidat, quod eveniat, fi index ad 
principium divifonis in ora bafis faétæ fiflatur; ficque 
fimul planum annuli £ ZFB in cirçulo meridiano erit 
conflitutum, 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 89 
conftitutum. Deinde annulus capitulo K ita infigatut, ut 
bacilli Ep & F4 cavitates conicas gerentes in fitum verti- 
calem perveniant; quod evenire pono , fi index capituli Z 
principio divifionis in annulo faétæ refpondeat. Hoc modo 
axis acûs fitum tenebit verticalem, & acus mobilis erit in 
plano horizontali , in quod æquator incidet. Notetur er- 
80 in æquatoris fiflura punétum , in quo acus acquiefcet ; 
ë& quoniam annuli margo B Septentrionem fpe@at, fi hinc 
divifio æquatoris incipiat , innorefcet flatim declinatio Ma- 
gnetis , fi quidem acus ritè fuerit virtute Magneticà imbuta, 
etiamfi axis non perfeétè per centrum gravitatis acûs tran- 
feat. j 

$. 36. Declinatione fic inventä, convertatur pes KL cum 
annulo fuper bafi eoufque , donec acus quiefcens in æqua- 
toris fiflura nonagefimum gradum ab B numerando attin- 
gat. Tum pede immoto annulus in capitulo per arcum 90° 
circumagatur , ut axis acûs in fitum horizontalem perdu- 
catur , ficque fiet ut jam acus moveatur circa axem fuum 
in plano verticali per dire&tionem Magneticam tranfeunte ; 
atque æquatoris fifura nunc fitum tenebit verticalem , ejuf- 
que gradus nonagefimus, cum centro acûs femper ma- 
nebit horizontalis. Notetur ergd fitus , in quo acus ac- 
quiefcet , hincque cognofcetur vera acûs Magneticæ in- 
clinatio , fi quidem acus omni careat vitio. At verd hoc 
ipfum , utrum in acu vitium infit necne ? per varios fitus , 
in quos axis acûs dirigitur, ope machinæ hujus facilè ex- 
plorabitur ; cùm ad quemcunque fitum facilè collocari 
offit. Hujufmodi autem examina beneficio hujus ma- 
chinæ inftituenda fatis antè funt expofita, ut fuperfluum 
foret ea hic repetere. Tædiofum enim effet in figura 
machinam præfentante omnes operationes defcribere, qui- 
bus axis acûs ad quemvis datum fitum perducatur , cùm ta- 
men eædem operationes & motiones facillimè intelligan- 
tur , fi machina fuerit conftruëta , atque ob oculos pofita. 
$. 37. Quoniam ope hujus inftrumenti acus vitiofæ non 
folüim à bonis facilè & expeditè difçernuntur , fed etiam 
Prix, 1743, M 


90 DE OBSERVATIONE 
intelligi poteft , in quamnam partem error vergat, etianx 
ope acûs vitiofæ vera materiæ Magneticx direétio cognofci 
poffe videtur. Quum enim errorem, fi quis in açu infit, ani- 
madvertamus, fi modo poflemus erroris quantitatem ex- 
plorando eruere , quæftioni omni numero ira fatisferet , ut 
direttionem Magneticam fine acûs perfe@iflimæ admini- 
culo cognofcere poflemus ; id quod ob fummam acus 
probatas fabricandi diffcultatem , maximam afferret utili- 
ratem. Videtur quidem ex pluribus aberrationibus obferva- 
tis veritas elici poffe ; ar vero attendenti mox patebit hoc 
præftari non polie, nifi prids ratio confier quam vis Ma- 
gnetica direétrix in diverfis à fitu naturali elongationibus. 
fequitur. Quæ ratio cùm nihil minus fit quam cognita, 
neque fine acu bonà cognofci poflet, hinc nullum ferè 
commodum in præfente inveftigatione expeélari poreft. 
Quamobrem hæc nobis tantum relinquitur provincia , ut 
in methodum certam ac non nimis operofam inquiramus, 
cujus ope acus Magneticæ omnibus numeris abfolutæ con 
fici atque ad ufum adftrui queant : quæ eft ipfa illa quæfio, 
in qua Mufchenbroeckius aliique naturæ feruratores tanrum. 
fludium collocaverunt. 

$.38. Quo hujufmodi acus perfeéta cenficiatur , pri- 
müm 1pfus acûs figura ac magnitudo fpe@ari debet, tunx 
vero axis , cujus ope fufpenditur , atque tertio ipfa fufpen- 
fio , de qua quidem jam fufds eft explicatum. Quod igitur 
primüm ad figuram attinet , experientia docuit prifinaticam 
quadrangularem ipfi maximè convenire ; ejufmodi enim. 
acus Magnete taéta multd majori imbuitur virtute, quäm: 
cylindrica aut ulla alia à prifmaticä recedens, qu quidem. 
ejufdem fit & longitudinis & craflitiei. Deinde vero vir- 
tus à Magnete excepta plurimüm augetur , fi inter acûüs: 
longitudinem , latitudinem & craflitiem idonea interce- 
dat ratio ; ita ur cum eadem longitudine craflitudo neque- 
nimis magna néc nimis parva conjungatur.Obfervavit enim: 
Mufchenbroeckius acum 4 pedes longam maximä virtute 
Magneticà imbui, fipf detur latitudo circiter femi-pollicis, 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. ot 
craflities verd quadranti pollicis æqualis. Quanquam autem 
hic Auétor acu tantæ longitudinis ad inclinarionem obfer- 
vandam utitur ; tamen quia ipfe tantam longitudinem ad 
declinationem invenit minüs aptam , & urerque effeétus 
ab eâdem causà proficifcitur, mallem equidem acus bre- 
viores etiam in inclinationis negotio anteferre. His fcili- 
cet rationibus conjunétis , cùm acus femipedales pro de- 
clinatione cenfeantur aptiflimæ , acus longitudinis unius 
pedis videntur ad noftrum inftitutum maximè accommo- 
datæ , fiquidem earum pondus circiter conflituatur 600 
granorum. 

$. 39. Ejufmodi ergd acus ex chalybe duriflimo fimul 
ac puriffimo fabricetur per totam longitudinem ejufdem 
craflitiei, nili quod extremitates in cufpides acuminentur ; 
quo facilis ejus fitus in limbi divifione cognofci queat. 
In hujus itaque acûs medio punéto erit ipfius centrum gra- 
vitatis faltem proximè : hocque ided in loco ad latitudi- 
nem utrinque cufpides normaliter afferruminentur , quæ 
torno fummäâ curà elaborentur, & in terminis acuminentur, 
ut axem circa quem acus liberrimè circumagi queat , ex- 
hibeant. Magis enim convenit hunc axem ex duabus par- 
tibus conftantem utrinque afferruminari, quàäm acum in 
medio perforare axemque transfigere; plurimüm enim re- 
fert, ut acûs continuitas fecundüm longitudinem quam 
minimè interrumpatur. Deinde verd etiam expediret axem 
ex ære potiùs confici quam ferro , ne virtus acüs ab axe ullo 
modo turbetur : quoniam autem metuendum eft, ne axis 
æneus per attritionem mox damnum patiatur , ex chalybe 
duriffimo quoque ipfum confici oportebit;neque enim hinc, 
quia utrinque æqualiter prominet, ulla fenlibilis alteratio 
in acus direétione oriri poteft , hoc ipfum experientià te- 
flante, Quamobrem nifi velimus axem utrinque afferrumi- 
nare, poterit acus cum axe ex eâdem chalybis laminà ex- 
fcindi, ubi præcipuè erit attendendum , ut axis fit in dire- 
£tum extenfus , arque ad acûs longitudinem perfetè nor- 
malis , quod quidem torni ope facilè obtinebitur. 


Mi) 


92 DE OBSERVATIONE 
$. 40. Cùmacus hoc modo omniadhibità diligentiä unà 
cum axe fuerit parata , parum aberit , quin medium axis per 
centrum gravitatis tranfeat. Supereft igitur , ut, quia axis 
non ampliès mutari poteft, centrum gravitatis acûs in me- 
dium axis perducatur. Primbm igitur indagari debet, utrum 
jam centrum gravitatis ab axis medio fit remotum , & quam 
in partem difcedar; quæ inveftigatio more folito infitui 
non poteft, nifi acus à folà gravitate follicitetur. Quam- 
obrem maximè erit cavendum , ne acus jam in hoc flatu 
ullam acquilierit vim Magneticam ; quæ cautela uti fum- 
moperè eft necelfaria ,ita multo erit difiicilior , quàm vi- 
deatur. Difcillimum enim eft chalybem , ita attemperare , 
ut omni virtute Magnetic careat. Et, quamvis chalybi 
per ignitionem omnis vis Magnetica adimitur, tamen in- 
ter refrigerandum de novo aliquà virtute imbuitur, pro 
ratione fitüs , in quo frigefit. Quo propiüs enim pofitio, 
in qua acus ignita refrigerio committitur , ad diretionem 
Magneticam accedit, ed major vis Magnetica in ipfam in- 
trat. Quam ob caufam convenietacum, dum refrigeratur, 
‘in fitu ad direétionem jam circiter cognitam Magneticam 
normali tenere, vel interea quaquaversds agitare. Deinde 
vero etiamnotari oportet , acum etiam cüm à limâ tum 
à malleo virtutem Magneticam adipifci nonnunquam fo- 
lere ; quas ergo circumftantias attentiflimè perpendi opor- 
tebit. 
$. 41. Hanc ob caufam, methodum confuetam acûs ope 
Himæ in æquilibrium redigendi, dum continud in parte, 
quæ gravior deprehenfa fuerit , aliquid abraditur , donec 
perfeëtum obrineatur æquilibrium , omnino probare non 
poflum. Ad hoc accedit , ut ifta operatio non folùm fit 
maximè laboriofa , tædiique pleniffima, fed etiam admo- 
düm incerta, dum limæ ope non ad arbitrium pars præ- 
ponderans levior reddi poteft; &, fi nimium fuerit abra- 
fam in parte oppolità , eadem operatio de novo repeti de- 
bet, quo tandem fiet, ut figura acûs nimium defirmetur ; 
quo ipfo virtus Magnetica ingens detrimentum patitur, 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 93 
Præterea duplici modo centrum gravitatis à medio axis 
aberrare poteft. Velenim axe cum acu in fitum horizonta- 
lem pofito, in plano horizontali per medium axis tranfeun- 
te, reperietur Centrum gravitatis; vel minus. Si in hoc plano 
non ineft, fed vel fupra vel infrà cadit, opelimæ velin parte 
fuperiore acûs vel inferiore quicquam abradi deberet, do- 
nec centgum gravitatis in hoc planum horizontale incidar. 
Tum verd adhuc vel ïis vel ultra medium axis cadet , ac 
propterea alterutrum brachium limari debebit, quo non 
folüm æquilibrium hoc refpe@u difficulter obtinebitur , fed 
dum lima applicatur, æquilibrium priori refpe@u irerùm 
facilè deftruitur , adeo ut hoc paéto vix ac ne vix quidem 
acus in perfeétum æquilibri flarum reduci queat. 

$. 42. Hoc igitur modo tædiofo æque atque incerto 
acus Magneticas præparandi penitùs reliéto, aliam pro- 
ponam viam ; quâ tutiüs & expediriüs ac fine tot tentami- 
nibus centrum gravitatis éxaéliflimè in medium axem per: 
duci queat, quo fimul limæ ufus nonnunquam tantoperè 
perniciofus evitetur. Acus 4 B modo fuprà indicato fa- 
bricata circa medium muniatur Jlamellà æneä 4 per quam 
axis Cutrinque promineat. Ad alterum latus fuper axe af: 
fixum fit fruftulum d; in quo cochlea c capitulo graviuf: 
culo c infiruéta magis minufve infigi, hocque paéto cen- 
trum gravitatis vel attolli vel deprimi queat. Tum in dorfo 
acûs fuper lamella promineant corpufcula e & f forami- 
nibus cochleatis pertufa , per quæ tranfeat filum cupreum 
gh utrinque in capitula crafliora g & } terminatum , cujus 
fil motu centrum gravitatis vel ad dextram vel ad finifiram 
promoveri poflit. Totum hunc apparatum fatis levem efle 
pono, prout acüs magnitudo pofiulat , ut ejus pondus non 
nimis augeatur. Inferiorem acûs planitiem omnind nudam 
efle oportet , ut apparatus ifle non impediat, quominds 
acus fuper Magnete traduci pofit, Cùm igitur ifla armatura 
in fuperiori fuperficie potiflimèm applicata centrum gravi- 
taus per fe aliquantulum fursùm promoveat , ora lamellæ 
inferior 4h aliquantd craflior conficiatur, ut centrum 


Fic,VIIE, 


94 DE OBSERVATIONE 
gravitatis totius non minùs proximè in medium axis in= 
cidat. 

$. 43. Acus autem cum apparatu defcripto ita jam fit 
comparata, Ut Centrum gravitatis proximè in medium axem 
C'incidat ; id quod peritus Artifex facilè impetrabit , neque 
ad hoc opus præcepta admodüm requiret. In hoc flatu 
axis acûs in fitu horizontali imponatur duobus.excipulis 
vitreis politiflimis parumper excavatis, ut acus liberrimè 
fine ullà friétione gyrari poffit. Tum primüm defpiciatur , 
utrüm acus in fitu horizontali confiftere queat , an minàs: 
& , fi alterum brachium præponderet, tum ope fili g in 
contrariam plagam adigendi perfe&tum æquilibrium in fitu 
horizontali facilè obtinebitur ; ficque centrum gravitatis in 
reétam verticalem per medium axis tranfeuntem incider. 
At fieri adhuc poteft ut vel fuprà vel infrà axis medium 
cadat : quod cognofcetur, fiacus obliquè pofita vel fefe in 
fitum horizontalem reftituit vel ab eo magis recedit. Urrum- 
que hoc incommodumtolletur, fi capitulum c ope cochleæ 
vel magis in finum infigatur , vel inde extrahatur , qui mo- 
tus cùm ad libitum poflit attemperari , atque æquilibrium 
ratione fitüs horizontalis jam ante effetum non turbet ; 
fine ingenti operà acus in fitum convenientem conflirue- 
tur , ita ut ad omnes omninà fitus recipiendos fit indiffe- 
rens , in hoc igitur flaru femel invento perpetud debet re- 
linqui. 

$. 44. His omni diligentià præparatis, acus ad Magnetem 
generofum ac libetalem fecundüns præcepta artis affrice- 
tur , habebiturque acus tam ad declinationem quäm incli- 
nationem directionis Magneticæ obfervandam maximè 
idonea. Ea igirur machinæ fuprà defcriptæ inferi, atque om- 
nibus modis, utrm fit perfeéta, examinari poterit, qud 
certiüs ipli.confidere queamus : quin’ etiam fi quod vitium 
in ftruëtura commifflum deprehendatur , id in fabricà alia- 
rum acuum eo faciliùs evitabitur. Quando autem acus 
omni vitio carens fuerit inventa, tùm quidemr machinæ 
fuprà defcriptæ inclufa ufui infervire porerit ; qudd fi autem 


INCLINATIONIS MAGNETICÆ. 95 
ad inclinationem tantüm indagandam adhiberi debear, 
fuficier axem perpetud in fitu horizontal confervare ; ne- 
que ided opus erit cavitatibus conicis reliquifque ambagi- 
bus inftrumenti prælcripti. Imponi fcilicer poterit axis açûs 
duobus fulcris vitreis maximè polins, &, ne hinc inde va- 
gari poflit, paulifper excavaris ; ficque evirabitur prorsüs 
frictio , quam unquam cavitates conicæ producere poflent. 
Et quia declinario Magnetis alunde aflumi poteft çognita, 
ne quidem cireulo azimuthali opus erir, | 

$. 45. Pofiquam igitur acus fuerit fabricata atque explo- 
jata, ad inclinationem tañtüm obfervandam fuficiet tabula 
SAV sn,in cujus alterà planitie circulus diametri unius 
pedis { fiquidem acus fit pedalis ) ac b d divifus fit in gradus 
& minuta. Tum cavirates vitreæ in tabul & trabeculâ E F 
ira difponantur , ut axis jis impofti medium per centrum 
circuli illius tranfeat; vel potiüs his çavitatibus jam pofñtis 
circulus defcribatur ac dividatur. Conveniet etiam tabulam 
Jaminä vitre operire , ut acus fit inclufa & ab omni injurià 
tempefatis libera, nihilo vero minüs transvitrum ejus pofi- 
tio dignofci queat. Ifta aurem acûs defenfio eo magis eft 
neceflaria, quod tantillà cochlearum, quibus acus in fta- 
tum æquilibrii eft conftituta, converfione acus prorsùs inu« 
tilis reddatur. Hæc ergo tabula fecundüm meridianum Ma- 
gneticum , qui ex declinatorio conflat, cellocetur ; & qud 
fitum teneat verticalem, fimulque fupremus margo SN far 
horizontalis , machina inftruéta ef libellà G H; quæ fi ita 
conftituatur , ut binz cufpides G & Hfe attingant, ad ufum 
fit parata. Obfervari ergo poterit gradus quem cufpis acûs 
B tangit , & quoniam divilio circuli à diametro horizontali 
incipit, perfpicietur inclinatio Magnetica non folùm ad 
gradus , fed ad dena ac fortafsè ad quina minuta. 

$. 46. Haud multo difficilius erit ope ejufdem inftrumenti 
in navibus, nifi tempeftas fit admodüm turbida , inclinatio= 
nem acûs Magneticæ obfervare , etiamfi declinationis ob- 
fervatio fit difhcillima in mari. In mari autem, loco libellæ 


Fire, IX, 


06 DE OBSERVATIONE 

G H, uti conveniet binis dioptris VS ,per quæ ad horizon: 
tem vifatur , ut principium divifionis circuli acdb fitum 
acûs horizontalem indicet. Planum tabulæ autem proprio 
pondere , fi cura obfervatoris accedat, quafi fponte fitum 
renebit verticalem. Niligitur fupereft, nifi ut per acum 
declinatoriam meridianus Magnetis notetur, tabulaque ita 
difponatur , ut ea in hoc meridiano feu circulo verticali per 
direétionem Magneticam tranfeunte verfetur. Quo faéto 
gradus, quem cufpis acûs B monftrat , indicabit inclina- 
tionem acûüs Magneticæ , quæ aded cognofci poteft decli- 
natione nondum inventà. Quin ertiam fine aeu declinato- 
ri , ope propofiti infrumenti inclinatio Magnetis invefti- 
gari poterit, cm enim manente axe acûs horizontali ; in- 
clinatio fit minima, quando axis ad meridianum Magne- 
ticum fuerit normalis, tabula tamdiu convertatur donec 
inclinatio fiat minima , quæ erit vera inclinatio materiæ 
MagnetiCæ. 


FINIS. 


Prix 1743. Pag. 96. 


DISSERTATIO 


D'E 


MAGNETE. 


Certe Piece eff une des trois entre lefquelles Le 
Prix Triple a été partage. 


Quærendi defatigatio turpis et, cum id, quod quaæritur 3 
f& pulcherrimum. Cic. de fin. bon, & mal. 


À D.D. EULER, Mathefeos Profeflore , à Socictate 
Academiæ Imperialis Petropolitanæ, 


Prix 1744. TM À 


CRETE 


LH) 


FR 
qi 


A 


DISSERTATIO 


MAGNETE. 


Quarendi defatigatio turpis eff, cm id , quod quarirur , fie 
pulcherrimum. Cic. de fin. bon. & mal. 


REDO ego,llluftriflimam Aca- 
demiam Regiam illorum opinioni 
minimè affentiri, qui caufam virtutis 
Magneticæ quærendo defatigati non 
dubitant ullam horum phænome- 
norum caufam intelligibilem dari 
pertinaciter negare: Hoc certè mihi 
quidem clariffimè confirmare videtur repetita hujus ejufdem 
quæftionis propofitio , qua Academia Regia fatis luculen- 
ter publicè declarat , quærendi defatigarionem effe tur- 
piflimam , cùm id, quod quæritur , fit pulcherrimum. Cùm 
Prix. 1744 A ij 


É 


Virtutis Ma: 
neticæ caufa 
hyfiça datur, 


æc caufa 
cft vehemen- 
ter abfcondi- 
ta. 


Non tam 
fons,quäm ex- 
plicatio virtu- 
tis Magneticæ 
defideratur. 


DISSERTATIO 

enim Illuftiffima Academia ante biennium hanc de Ma- 
gnete quæflionem cum lauti præmii promiflione propo- 
fuiffet, neque tamen quicquam inveniffet, in quo acquief- 
cere poflet, graviflimam fanè caufam hanc quæftionem 
deferendi habuifle , videretur. Verüm tantum abeft, ut 
iflam inveftigationem proptereà relinquendam cenfeat, ut 
potiùs præmium duplicare , hocque magis animos ad iftud 
negotium fufcipiendum inflammare decreverit. 

$. 2. Quanquam equidem nunquam dubitavi, quin om- 
nes naturæ effectus à caufis mechanicis proficifcantur; ac 
femper malui ignorantiam meam paläm profiteri ; quam 
quicquam fine caufa fieri , dicere ; tamen natura Magnetis 
perperud mihi tam ardua ac tantopere abfcondita eft vifa , 
ut omne ftudium atque operam in ejus indagatione fruftrà 
à me impendi fim arbitratus : quæ caufa me etiam abfter- 
ruit, ut, cm primüm hæc quæflio proponeretur, in ea 
enodanda ne quidem elaborare fim aufus, non quo mihi 
dignitas quæftionis mins effet perfpecta , fed quoniam vidi 
tot præftantiflimorum virorum, quihoc opus funt aggrefi,, 
conatus irritos fuifle omnes. In primis vero me detinuit ce- 
Teberrimi Mufchenbroeckii provocatio, qui conquilitis at- 
que examinatis fummo fludio experimentis id tandem fe 
eviciffe jactat, virtutum Magneticarum caufam prorsüs non 
effe Mechanicam , neque ulli fubftantiæ materiaïi adfcribi 
poffe. Quod etfi mihi quidem minimè perfualir , tamen 
fpem ademit omnem in hoc fublimi negotio quicquam pro- 
ficiendi. 

$. 3. Si hoc confilium protinès fequi voluiffem , nunc 
certè maximè ab hoc onere me abfinere oporterer, poft- 
quam tot egregia fummoque ftudio elaborata tentamina. 
ipfus Academix æquiflimo judicio fint repudiara. Quæ cûm 
apud me diligentiüs evolviflem , fieri profeéto non pofle 
mihi vifum eft , ut omnes conjeéturæ, quæadphænomena 
Magnetis explicanda adhuc funt excogitatæ , à veritate 
æqualiter abhorreant , proptereà quod nullum fontem , ex 
quo vires Magneticæ promanare queant , pretérmiflum efle 


DE MAGNETE. $ 
videbam. Quamobrem non tam in novum fonte , ex quo 
hujufmodi vires deriventur , inquirendum efe intellexi, 
quàm in ipfum derivationis modum. Neque idcirco pri- 
mam originem adhuc latere exiftimo, fed folùm rationem, 
quà ex jam cognita origine fingula Magnetis phænomena 
dilucidè deduci atque explicari queant. Quod negotium 
cùm fit dificillimæ indaginis propter plurimas quæftiones 
maximè intricatas antè evolvendas , non ampliüs tantopere 
miror , evidentem horum phænomenorum explicatio- 
nem etiam nunc defiderari. 
$. 4. Omnino autem Cartefius mihi videtur , qui iflam _ Recentiores 
explicationem primus ferè cum ratione eft aggreflus, non Ehyfes ÉE, 
adeo à fcopo aberraffe , ut ejus idea penitüs rejici de- catione profe. 
beat. Quamvis enim totum negotium neutiquam confece- St: 
rit, tamen naturam fecutus neque in prima caufa aflignan- 
da, neque in ipfa explicationis ratione tantüm à verirate 
receffifle videtur, quantüm fatum effe comperio à pluri- 
bus Philofophisrecentioribus, qui dum ejus ideas refor- 
mare atque emendare voluerunt, in crafliflimos errores 
inciderunt. Atque omnino noviflimi Philofophi mihi qui- 
dem videntur ed longiüs à veritate digrefli, quo: majus 
ftudium attulerint ad anteceflorum fententias evertendas 
& explodendas. Sicque novitatis fludium cognitioni verita- 
tis vehementer impedimento fuifle exiftimo. Hoc paño 
enim factum eft , ut profligatis omnibus rationalibus mo- 
dis naturam Magnetis explicandi, nil aliud relinqueretur, 
nifi ut caufa incorporea in medium produceretur.. 
$. $. Quoniam igitur dubium eft nullum , quin omnes es virtus- 
Magnetis effeétus à caufa corporea five mechanica profi- pe pain 
cifcantur, hanc caufam partim in interna Magnetis flruétu- tra,partim ex- 
ra , partim in materia extra Magnetem fubfiftenté quæri pt À 
oportebit. Cüm enim hæc virtus , cujus caufam inveftiga- 
mus, nonin omnibus corporibus, fed in certa tantüm fpe- 
cie, ad quam fcilicer Magnetem ac ferrum Magnetica vir- 
tute imbutum referimus , reperiatur, necefle ef, ut interna 
horum corporum indoles fit prorsùs peculiaris , atque à. 
ü}. 


22 


Caufx exter- 
næ exiftentia 
à Philofophis 
pluribus indu- 
bium yocatur. 


Exiftentia 
materiæ fub- 
tilis afferitur. 


6 DISSERTATIO 

natura teliquotum corporum, in quæ talis vis non cadit ; 
penitüs diverfa. Quomodocunque autem hæc interna cor- 
porum Magneticorum confturio fit comparata , tamen ab 
ea fola oriri non poflunt illa phænomena, quibus videmus 
duos Magnetes fe mutud non contingentes in fe invicem 
cùm attrahendo , tum repellendo , tum etiam dirigendo 
agere, & vires exercere. Ex quo perfpicuum eft, præter 
internam corporum Magneticorum firuéturam , adeffe ma- 
teriam quandam hæc corpora ambientem, atque extra illa 


fubfiftentem, que cum ipfa fruétura cunéta phænomena 


producere valeat. 

$. 6. Quod ad priorem caufæ partem attinet, neminem 
fore arbitror, quiinternum Magnetis ftatum à reliquis cor- 
poribus difcrepare neget. Ertiamfi enim Magnes præ reli- 
quis corporibus non præditus effet ram eximiis virtutibus, 
tamen propter hoc ipfum , qudd differat à reliquis corpo- 
sibus , nemo dubitaret in ipfo ftruéturam peculiarem , qua 
difinguatur , ftatuere. Longè aliter autem de materia illa 
externa, in qua alteram caufæ partem politam effe dico, 
nonnullos Philofophos hoc præfertim tempore fentire vi- 
deo , qui pertinaciter negant ullam materiam fubtilem ad 
naturæ phænomena explicanda adhiberi oportere, cujus 
exiftentia per clariflima experimenta ad oculum demon- 
ftrari non poflit. Qux lex etfi primüm ad compefcendam 
libidinem pro arbitrio ac fine caufa urgente materias quaf- 
vis fubtiles fingendi , merito eft fancita , tamen nunc qui- 
dem à plerifque ita latè extenditur , ut penè omnis caufa- 
rum cognitio funditüs tollatur. 

$. 7. Hoc loco autem ifli circumfpe@i naturæ fcrutatores 
primüm declarent, an planè negent ullam in mundo exi- 
ftere materiam tam fubtilem quæ neque fenfus perceptibili 
modo añiciat , neque per experimenta ed reduci queat , ut 
quai manibus palpari poflit. Quæ opinio, ut per gravifli- 
mas rationes oftendi poffet abfurdiffima , ita vix quenquam 
fore credo , qui eam apertè ac ferid tueri velit, Ita igitur fen- 
tentiam fuam mitigabunt,ut nonlicere dicantin explicatione 


DE MAGNETE. 4 
cujufquam phænomeni naturæ ad ullam materiam con- 
fugere, quæ fenfibus percipi nequeat : hocque non quañ 
ejufmodi materia fubtilis non detur , fed quod ejus exiften- 
tia fenfibus probari non poflit. Quod fi ergo cujufpiam 
phænomeni caufa in ejufmodi materia imperceptibili la: 
teat , quod fanè fieri pofle, nili in prius abfurdum recidere 
velint, negare non poterunt , quomodo fe Phyficum gere- 
re oportebit ? Num caufam ibi, ubi non eft, quærere , an 
fortè omnino ne quærere quidem velle debebit? quorum 
illud homine, hoc vero Phyfico ita eft indignum ut quod 
maximè. Quid igitur his cautis Philofophis , quod refpon- 
deant, relinquatur non video, nili vel ejufmodi phæno- 
mena fine ulla caufa fieri dicere, vel ad qualitates occul- 
tas revocare velint, quorum utrum Phyfico fitturpius , tam 
facilè non dixerim. Sin autem fubftantiæ cuidam immate- 
riali & quai fpiritui caufam adfcribendam effe putant, fibi 
ip minimè confiant : qui dum ideo omnem materiam fub- 
tilem ex Phyfica profligant, quod fenfus non titillet ; prop- 
ter hoc ipfum fpiritus introducendos effe arbitrantur, qudd 
fenfus noftros prorsüs effugiant. Ita fit, ut dum nihil, nifi 
cujus exiftentia fenfibus probari poflit, in Phyfica admittere 
volunt , idem ipf innumerabilia fpirituum genera introdu- 
cant, quorum exiftentia neque per experimenta, neque per 
rationem unquam evinci queat , qua certè Philofophandi 
ratione, nihil quod magis eflet ridiculum, excogitari 
poteft. 

$. 8. His fummis incommodis perpenfis , univerfa tan- 
dem ifta fevera præceptio ed reducetur , ur in flatuendis 
ejufmodi materiis fubtilibus , per quas phænomena natu- 
ræ explicentur , admodüm cautum effe oporteat ; quo fenfu 
fi accipiatur , equidem ita affentior , ut in hoc præcepto fir- 
miflimum totius Philofophix præfidium pofitum elle exi- 
fimem. Non quod putem majorem hypothefes atqué ma- 
terias fubtiles fingendi libertatem cognitioni veritatis effe 
perniciofam ; mihi enim omnino perfuafum eft, non nifi 
poft plurima tentamina, quæ hypothefibus excogitandis in- 


In flatuenda 
materia fubti- 
Hi Phyfcum 
circumfpec- 
tum efle opor: 
tet, 


Virtutem 
Magnericam à 
anateria qua- 
dam fubtili o- 
siri oflendi- 
£ur. 


Principia preæ- 
fentis theoriæ 
breviter ob o- 
culos ponun- 
tur, ac ratio 
inftituti de- 
glaratur, 


8 DISSERTATIO 
inflituantur,ad veritatem nobis pertingere licere: fed fumma 
circumfpeétio in hoc verfari debet, ut nullam ejufmodi ma- 
teriam fubtilem , qualem animo concepimus, in mundo aétu 
exiftere credamus, antequam certiflimè habeamus explo- 
ratum , ejufmodi materiam non folùm efle poffibilem , fed 
eriam cunétis phænomenis mechanicè explicandis efle ap- 
tam. Quamdiu autem nobis ad hunc certitudinis gradum 
pervenire non datur, ejufmodi hypothefes ita tolerari con- 
veniet, ut ad res tantüm probabiles referantur. 

$. 9. Si hac jam adhibitâ cautelä ad Magnetem rever- 
tamur , ejus effetus ftatim luculenter oftendunt , fubfiftere 
quoque extra Magnetem materiam quandam fubrilem , quæ 
phænomenorum caufam in fe compleétatur. Neque verd, 
um hoc affumo , hypothelin mihi fingere videor : cùm 
<nim eæ res , quæ in fenfus incurrunt , his phænomenis pro- 
ducendis non fufñcianr, necefle eft ut à materia quadam 
fubtili fenfus noftros effugiente efficiantur : quod cüm à 
nemine in dubium vocari poffit, concedi omnino debebit, 
ejufmodi materiam fubtilem certiflimè aëtu exiftere. Et 
quanquam plurimi, qui hanc de Magnete quæftionem funt 
aggrelfi, voti non faëti funt compotes; tamen nullum in hoc 
deceptum efle arbitror, quod materiam fubtilem flatuerit : 
fed potiùs, quod quifque fuo arbitratu naturam atque indo- 
lem hujus ipfus materiæ conflituerit; cùm nihil aliud ad- 
mittere debuiffent, nifi quod ipfa phænomena hincque le- 
giimè illatæ conclufones inefle manifefio oftendiffent. 
Quam regulam fi omnes naturæ fcruratores diligentiùs ob- 
fervaflent, fcientia certè naturalis non rantopere erroribus 
ac tenebris fcateret, ut, quid verum fit, quidve falfum, 
vix difcernere liceat. 

$. 10. Quo autem clariùs fententiam meam de caufa 
virtutis Magneticæ exponam, primüm aperiam , quemad- 
modum equidem cùm ftruéturam Magnetis ac ferri inter- 
nam, tum indolem materiæ illius fubtilis, cujus exiften-" 
tia jam eft demonfrata, comparatam efle ftatuam. Deinde 


verà fimul rationes afferam , cur hoc potiùs modo utriufque 
flatum 


DE :MAGNETE. 
Flatum concipi debere credam ; quàm ullo alio ; ficque fen- 
tentiam , quæ initio , me non repugnante , inflar hypothe- 
fis ac meræ fiétionis fpeétari poteft, ita confirmabo , ut non 
folùm poffbilis , fed etiam verifimilis videri incipiat, Ter- 
tid autem fufiùs explanabo , quomodo ex his pofitis princi- 
pis omnia atque fingula Magnetis phænomena fecundüm 
leges naturæ tam dilucidè confequantur , ut etiamfi adhuc 
eflent incognita , tamen pet folam theoriam à priori præ- 
dici ac definiri queant. Quod fi præftitero , hypothelis, quæ 
modo probabilis erat faéta , fummum probabilitatis gradum, 
hoceeft, certitudinem plenam , nancifcetur ; atque adeo hy- 
pothefis efle ceflabit,in numerum rerum aétu exiftentium 
tranfitura. Hocque paéto nullum amplis fupererit dubium, 
quin veram omnium Magnetis proprietatum aflignavero 


caufam. Quocirca Judices ab Illuftriflima Academia Regia- 


conflitutos rogo , ut has meas meditationes debità cum 
attentione legere atque examinare velint. 

$. 11. Quodnam fit illud difcrimen, quod Magnetem 
à reliquis corporibus diflinguit , atque aptum reddit ad tam 
infignes & mirabiles proprietates recipiendas , quæ in re- 
liqua corpora, folo ferro excepto, nullo modo cadere 
queant, id quidem mihi per exclufionem certiflimè definiri 
poffe videtur. Cüm enim ad hæc phænomena producenda 
materia fubtilis extra Magnetem fubfiftens requiratur , hujus 
refpeëtu in ipfo Magnete nonnili pororum , per quos ma- 
teriæ fubtili tranfitus vel concedatur vel denegetur, ratio 
baberi poterit. Quod igitur Magnes tam fingulari præditus 
fit proprietate, id à configuratione pororum ejus venit, in 
qua propterea politum ef illud, quod quærimus, difcri- 
men Magnetem à reliquis corporibus diftinguens. Quo di- 
ligentiùs autem omnes Magnetis effeêtus perpendimus , ed 
magis in hac fententia confirmamur : maximè autem hoc 
elucet, fi attendamus cum ferro per folum contaëtum vir- 
turem Magneticam communicari poffe ; quo contatu cùm 
neque addatur neque auferatur quidpiam , neque etiam Ma- 
gnes de fua virtute quicquam amittat, nihil aliud reliquum 

Prix. 1744. 


Magretena 
ratione poro- 
rum à reli- 
quis corpori- 
bus  potifli- 
müm difcre- 
pare. 


Solos poros 
non fufñcere 
ad phænome- 
na producen- 
da , fed mate- 
riam fubtilem 
præterea Fe- 
quiri, 


Pori Ma- 
gnetis mate- 
riæ fubtili non 
qguaquaversüs 
tranfitum çon- 
cedunt, 


40 DISSERTATIO 
eft, cui effe&um tribuamus, præter pororum conforma 
tionem , in qua igitur præcipuum difcrimen Magnets à re- 
liquis corporibus eft pofitum. Hanc eandem veritatem ce- 
leberrimus Mufchenbroeckius adeo agnofcit, qui tamen 
confianter negat effetus Magneticos mechanicè explicari 
pole; qui cùm omnibus hypothefbus bellum perpetuum 
indixiflet , ejus teftimonium , fiullo ad fententiam corro- 
borandam egerem, plurimüm ponderis habere debebit. 
$. 12. Hinc autem porrd folertiflimus ifte obfervator 
reftè concludit, à fola pororum figura ea phænomena, 
quæ in Magnete confpicimus, minimè oriri poffe ; quod 
quidem ita certum eft, ut nullâ probatione indigeat. Eate- 
nus enim tantüm à poris effeëtus fenfibilis refultare poteft, 
quatenus materiæ cuipiam fluidæ pereos vel tranfire vel non 


‘tranfire liceat. Quamobrem præter certam pororum Ma- 


gnetis figuram neceffario flatui debebit materia quedam 
fluida , que cùm fenfbus non percipiatur , jure merito 
fubtilis vocatur , neque tamen ided minus certè exiftit, quam 
fi ipfam manibus palpare liceret. In hoc enim negortio fanè 
rationis judicium plus valere debet, quam fenfuum tefti- 
monium : quippe quod nifi fimul ratione fuffulciatur , nul- 
lam omnind vim retinet; cùm contrà ratio etiam fine fen- 
fibus ad profundiffimas veritates penetrare valeat. Hoc igi- 
tur loco à Mufchenbroeckio diffentire cogor , qui cùm 
pororum formas phænomenis producendis impares agno- 
viffet , neque tamen ad ullam materiam fenfus non afficien- 
tem confugere aufus effet , fibi viam atque aditum ad co- 
gnitionem caufæ penitüs præclufit. 

$. 13. Quemadmodüm igitur pori refpeëtu iftius materiæ 
fubtilis finc comparati, ante omnia eft definiendum. Ac 
primo quidem perfpicuum eft , fi pori Magnetis penitüs 
effent impervii materiæ fubtili, tum præcipua Magnetis 
phænomena , quæ in direltione fecundüum certam plagam 
confiftunt , nullo modo produci polfe : forer enim Magnes 
utique ad omnes fitus indifferens. [dem eveniret, fi Magnes 
quaquaversùs materiæ fubtili tranfitum liberrimè concederert; 


DE MAGNETE. 11 

pariter enim nulla effet caufa, cur Magnes unum po- 
tiùs fitum affeétaret, quam ullum alium , cm in omni fitu 
materia fubtilis æque facilè permeare pofler. Cüm itaque 
Magnes neque prorsùs impervius fit huic materiæ fubtili, 
neque liberrimè tranfitum concedat; nil aliud reliquum ef, 
nifi ut fatuamus , Magnetem huic quidem materiæ tran- 
fitum concedere , at non liberrimè , neque quaquaversùs 
æquali cum facilitate. Hoc modo jam confequimur id , in 
quo cardo rei verfatur, quod Magnes non ad omnes fitus 
fit indifferens , fed perpetud unum præ reliquis omnibus 
affetare debeat. 

$. 14. Poriigitur ; per quos materia fubrilis fluere po ateria füb- 
teft, in Magnete fecundüm certam quandam direétionem unicim dire- 
erunt difpofiti ; ita ut materia fubtilis nonnifi fecundüm hanc gs per 
diretionem corpora Magnetica permeare valeat. Talem Bure yo 
fruturam clariffimè evincit conftans illa , quam Magnes 
affeétare folet , direétio : nifi enim in ipfo Magnete pori 
ejufmodi conftantem direétionem fequerentur , ratio fanè 
foret nulla , cur Magnes unam præ reliquis pofitionem de- 
fideraret. Hinc igitur pori in Magnete fecundüm certam ac 
determinatam direétionem meatus feu canales efformare 
videri poflent , qui materiæ fubtili ita tranfitum præbeant, 
ut ea fecundèm alias direétiones permeare nequeat. Atta- 
men hoc modo duæ remanerent direétiones fibi è diametro 
oppofitæ, ad quas Magnes induendas æque proclivis effe 
deberer : concipiantur enim ifli meatus fecundüm direétio- 
nem /B efformati ; atque perfpicuum erit, materiam fub- Fe, I; 
tilem æquè fecundüm direétionem 4 B atque contrariam 
B A per Magnetem fluere poffe. Quod cùm experientiz 
adverfetur , qua conftat Magnetem feu acum Magneticam 
non in duplici fitu quiefcere poffe; neceffe eft , ut ifi mea- 
tus non fint utrinque fimiles , {ed ita diflimiles , ut dum ma- 
teriæ fubtili tranfitum fecundüm alteram direftionem 4 B 
concedunt , eidem tranfitum fecundùm contrariam direc- 
tionem B 4 denegent, 

$. 15. Cüm igirur meatus Magnetici materiæ fubtili 

B ïj 


12 DISSERTATIO 
LL Sttue cranfitum quidem permittant , redirum autem in cadem di- 
gneticorum , fectione recufent , fimiles propemodèm erunt canalibus 
SE analogia in corpore animali, qui in fua cavitate fanguinem aliaque 
€términaiur. = 5 : . 
fluida devehunt , regreffum verd non admittunt, qui effe- 
&tus valvularum ope obrinetur. Quoniam ergo natura in 
fuis operationibus conftantes obfervat leges , atque ad fi- 
miles effeétus producendos fimilibus perpetud utitur caulis, 
dubitare non licet , quin reverfio materiæ fubtilis in mea- 
tibus Magneticis per fimilem machinationem impediatur. 
Hanc ob caufam leges naturæ atque aded veritarei fludio- 
fiimè mihi quidem fequi videor, fi meatus Magneticos 
fimilibus valvulis inftruétos flatuam , quibus efficiatur , ut 
Fe. II, materia fubtilisin À fatis liberè mtrare , & ad B exire quear, 
contra verd ipfi ad B ingreflio & progreflio versts 4 per 
has valvulas præcludatur. Qua ratione autem hæ valvulæ 
fint conftruétz , nofle non admodüm refert, dummodo 
regreffui materiæ fubtilis coercendo fint aptæ. Interim ta- 
men verofimillimum ef , eas à villis feu fibrillis tenuiflimis 
internam meatuum cavitatem obfidentibus, atque ab 4 ver- 
sùs B reclinatis efformari. Hujufmodi fruétura non folùm 
ob fimplicitatem veritati maximè eft confentanea ; fed 
etiam per ea experimenta, quibus virtus Magnetica tam fa- 
cilè produci iteramque deftrui poffe oftenditur , pleniflimè 
confirmatur. 
Pororumeon.  $. 16. Præcipuum igitur difcrimen , quo Magnes ac fer- 
re ïn rum à reliquis corporibus difinguitur , ita in pororum dif- 
ferro , fimul- politione eft politum , ut Magnetis & ferri Mägnetica vir- 
queinreliquis tute jam imbuti, pori conftituant meatus utrinque quidem 
corporibus ex- : ic eo © : 
ponitur. apertos , at valvulis feu villis ita inftruétos , ut materia fub- 
tilis ad alteram tantüm extremitatem intrare, & pertotum 
meatum progreffa in altera extremitate exire queat. In ferro 
autem virtutis Magneticæ experte infunt quidem pori ill 
fibrillis valvularum vices fuftinentibus obfiti, verüm non- 
dum ita ordinati, ut meatus continuos , in quibus fibrillæ 
illæ ubique fecundüm eandem plagam fint reclinatæ, con« 
flituant, Haç çorporum Magneticorum ftruéturà eviétà, 


DE MAGNETE. 13 
manifefum eft , reliqua corpora omnia ejufmodi poris ac 
meatibus carere debere; quamobrem vel quaquaversüs ma- 
teriam illam fubtilem liberrimè tranfire finunt , vel omnind 
ipfi erunt impervia. Experientia autem manifefo docet, 
materiam iftam fubtilem , à qua virtus Magnetica pender, 
reliqua corpora omnia liberrimè permeare, proptereà quod 
effe&tus Magnetis à corporibus quibufcunque interpolitis 
prorsùs non impeditur, quod fieri non poffet ; nifi materia 
fubtilis liberrimum tranfitum per omnia corpora non Ma- 
gnetica inveniret. 

$. 17. Quod porrd ad materiam illam fubtilem attinet, 
quæ meatus Magneticos percurrendo virtutem magneticam 
diétam producat , eam primüm ab aëre efle diverfam , du- 
bitari omnino nequit , cùm quod ea reliqua corpora liber- 
rimè permeat, tum vero maximè, quod eadem Magnetis 
phænomena in vacuo obferventur. In æthere igitur ifta 
materia fubtilis refideat necefle eft, fiquidem univerfum 
fluidum maximè elafticum undique diffufum ætherisnomine 
compleétamur. Non folùm autem verifimile eft ,univerfum 
ætherem non ex materia homogenea effe conflatum , fed 
mox ex iplis Magnetis phænomenis fufùs oftendetur ; du- 
plicem faltem materiam , alteram crafliorem , alteram fubri- 
liorem in æthere ftatui debere ; quarum hæe tantüm , quæ 
eft fubtilior , per meatus Magneticos tranfire valeat , alterâ 
crafliore penitùs exclus. Interim hoc difcrimen non impe- 
diet , quominùs utraque materia ætheris æquali vi elafticä 
fit prædita, ita ut univerfus æther hoc nonobftante ubique 
eadem & æquabili elafticitate gaudeat. Cùm igitur hæc 
hypothefis nullam contradiétionem involvat, ob mox alle- 
gandasrationes,flatuo præcipuam virtutis Magneticæ caufam 
in ætheris parte fubtiliflima effe pofitam ; atque meatus Ma- 
gneticos tam efle arétos, ut iftam partem fubtiliffimam tan- 
tüm tranfmittant, craflioribus autem moleculis fint imper- 
vi. Reliqua autem corpora omnia ztheri tranfitum liberri-- 
mè concedere, extra dubium eft pofitum. 

$. 18. Eft itaque æther fluidum heterogeneum ; ex: 

B üg 


Materia fub- 
tilis meatus 
Magneticos 
permeans , eft 
pars ætheris; 


Materias æ- 
theris diverfas 
dificulter uni- 


ï1, 


Principia 
theoriæz Ma- 


gneticæ 
duntur., 


tra- 


14 DISSERTATIO 
particulis diverfæ molis conflatum , fimili modo, quo aëérem 
ex diverfis materiis compolitum efle confiat ; nihilo vero 
minds æther perinde ac aër , fi variæ iflæ particulæ æquabi- 
liter fuerint inter fe permifiæ, fluidum homogeneum men- 
tietur. Sin aurem ifiæ materiæ à fe invicem fuerint fecretæ, 
tum utique fluida conftituent heterogenea , quæ etiamfi ra- 
tione elaficitatis in æquilibrio conliflant, tamen nonnifi 
dificulter rursüs inter fe permifcentur. Similis fcilicet con- 
ditio in omnibus fluidis , quæ ex moleculis diverfæ magni- 
tudinis conffant , deprehenditur :quemadmodum in aqua & 
oleo, vel etiam in aëre & aqua manifeflum eft; quæ materiæ 
etfi in debita ratione permiftæ confiftere poffunt , tamen à 
fe invicem fegregatæ difficulter fe iterum permifceri pa- 
tiuntur. Hic itaque nihil affumo, nifi quod cùm veritati ma- 
ximè fit confentaneum, tum verd etiam conftanter à natura 
effici obfervetur. Quamobrem hanc mihi hypothefin con- 
cedi jure equidem pofñtulare poffem , etiamfi nullas præte- 
rea rationes afferrem; cm autem clariflimè fim oftenfu- 
rus, omnia Magnetis phænomena tam facilè ac legibus na- 
turæ convenienter hinc explicari poffe , hanc indolem zthe- 
ris etiam demonftraffe jure mihi videbor. 

$. 19. Hæc jam funt duo illa principia , in quibus con- 
jundis caufa omnium effetuum Magneticorum continetur, 
quorum alterum in peculiari Magnetis ac ferri fruétura eft 
pofitum, alterum verd in ætheris natura. In Magnete ni- 
mirüm plurimi infunt meatus filamentis quafi valvulis obfiti, 
per quos füubtiliffimæ ætheris particulæ tranfire queant, craf- 
fiores vero penitùs excludantur. Quoniam vero non totus 
Magnes hüjufmodi habet ftruéturam , ut ipfi nihil cum re- 
liquis corporibus fit commune, præter hos meatus Magne: 
ticos aliis quoque poris amplioribus fcatebit, qui non folùm 
materiæ ætheris fubtiliori, fed etiam crafliori, liberum tran- 
fitum concedant. Ætheris porrd indoles faciliüs percipietur, 
atque adeo mechanicè explicari poterit, fi eum ex infinitis 
vorticulis ,in quibus materia fubtiliflima rapidiflimè in gy+ 
tum agatur,compofitum concipiamus, cujufmodi ftruéturam 


DE MAGNETE. 15 
fumma ætheris elafticitas declarat. Spatia autem angulofa, 
que inter iftos vorticulos relinquuntur, ab aliis vorticulis 
Jongè minoribus occupari verofimillimum eft : atque hi vor- 
ticuli minores materiam illam ætheris fubtiliorem meatus 
Magneticos percurrentem exhibere mihi quidem videntur. 
Hinc autem difñcultas, qua ifli minores vorticuli , fi à reli- 
quo xthere femel fint feparati, fe iterùm infinuent, perfpi- 
cuë intelligitur. 

$. 20. Hifce duobus flabilitis principiis , videamus quid 
ex iis conjunétis confequi debeat. Ac primo quidem mani- 
feftum eft , præter Magnetem omnia corpora in æthere nul- 
lum fenfibilem effe&tum effe produétura, cùm neque quieti 
neque motui ejus obfiftant, ira ut æther in eodem ferè flatu 
fit permanfurus , five infinc in ipfo corpora non Magnetica, 
five minüs. At vero corporum Magneticorum æthere cir- 
cumdatorum longè alia erit ratio , propter illos meatus, qui 
in altero tantùm termino parti ætheris fubtiliori introitum 
* permittunt ; ob quam fingularem ftruéturam fit, ut æther 
hæc corpora ambiens in æquilibrio effe nequeat. Propter 
fummam enimelafticitatem æther in hiatus iftorum meatuum 
fortiflimè premet ; & quoniam à parte oppofita hæc preffio 
compefci nequit , necefle eft, ut particulæ ætheris fubtilio- 
res in meatus illos Magneticos, quà introitus patet , ingenti 
vi irrumpant ; quo paéto ætheris partes fubtiliores à craflo- 
ribus fecernentur. Tum verd hæ particulæ penetratis mea- 
tibus in alteris terminis prorumpent , ubi quia fefe cum æthe- 
re ambiente fubito permifceri non patiuntur, quali à fluido 
heterogeneo refleétentur , motumque , qua minimè refi- 
fitur , tam diu confervabunt , quoad ab -æthere ambiente 
fenfim abforbeantur , finibufque angulorum iterùm inclu- 
dantur. 

$. 21. Quobzxc , quippein quibus omnis cardo præfentis 
quæftionis verfatur, diligentiùs evolvantur, ordiamur ab 
ipfa terra tanquam fonte & communi receptaculo , tàm 
Magnetis quàm ferri. Abundabit ergd terra, propter ingen- 
tem mineræ tam Magnetis quäm ferri copiam in vifceribus 


Effe@us ma- 
teriæ fubrilis 
in Magnetem 
generatim ex- 
ponitur. 


Vortex Ma- 
gneticus circa 
terram effor- 
mari debuit. 


Fre. II, 
Formatio 
vorticis circa 
terram  exif- 
tentis uberiùs 

explicatur. 


16 DISSERTATIO 

inclufam, maximè talibus meatibus, quales in unoquoque 
Magnete ineffe oftendi. Et hanc ob rem quamprimüm terra 
initio ætheri fuerit circumfufa , neceffe eft , ut materiaillius 
fubtilior hos terræ meatus Magnericos flatim fit ingreffa ; 
id quod maxima cum celeritate eft fatum , quia in has ca- 
vitates quafi in loca vacua fummä vi irrupit. Tantâ ergo ce- 
leritate emenfis fingulis meatibus , materia hæc fubtilis in 
ætherem ambientem profiluit ; ab eoque tanquam ab obice 
firmo eft reflexa , fimili modo ferè quo aër contra aquam 
fortiflimè impulfus repercutitur , atque ad latera defleditur. 
Quare hæc materia, qua minimam invenit refiftentiam, 
moveri perrexerit necelle eft ; ad latera autem defluere de- 
buit , quoniam reverti , unde venerat, tam ob ftruéturam 


Mmeatuum, quam ob materiam fimili vi infequentem mini- 


mè potuit. Facilè igitur ad latera defluens ad orificia mea- 
tuum revertetur , in quæ initio intraverat; ubi non folùm 
nullam refiftentiam offendet, fed quia liberrimè ingredi 
poteft, eo undequaque prefla quafi attrahetur. Cüm igitur 
fuerit denuo in hos meatusingrefla,;atque fimili modo reverti 
debeat, mox flumen continuum feu vorticem perennem 
circa terram formare debuit; propterea quod materia fub- 
tilis ex meatibus erumpens veftigia antecedentis continud 
fequendo quafi fponte ad orificia meatuum perducitur, hoc- 

que motu periodico fine ulla intermiflione agitatur. 
$. 22. Si igitur globus 4 B repræfentet tellurem, in qua 
meatus Magnetici ab Z ad B fint difpoliti, ita ut materia 
ætheris fubtilior ad À ingrediatur, in B vero exeat; tum ob 
rationes expofitas materia fubtilis ad B erumpens utrinque 
defleétet, atque ad C& D circumfluendo revertetur ad 4, 
ubi denuo in meatus Magneticos intrabit, ficque vorticem 
permanentem circa terram conftituet. Neque tamen perpe- 
tuo eadem materia ætheris fubtilior ad hunc vorticem for- 
mandum impendetur; fedin € & D continud quedam parti- 
culæ cum æthere circumfufo fefe permifcebunt ; quæ jactura 
autem ftatim per novamfimilis materiæ fubtilioris ab æthere 
fecreionem ad 4 factam refarcietur : ita ut non obftante 
perperuâ 


DE MAGNETE. 17 
perpetuà permixtione,quæ fit,dum materia fubtilis extra mea- 
tus per ætherem revolvitur, vortex tamen perennis confer- 
vetur. Eruntigitur À & B ambo terræ poli Magnetici, qui 
cm à difpofitione meatuum Magneticorum 4 B pendeant, 
neque cum veris terræ polis fingularem habeant connexio- 
nem, mirum non eft , quod poli Magnetici à polis mundi 
difcrepent, unde declinationis Magneticæ caufa potifflimüm 
originem trahit ; quæ autem in fequentibus accuratiùs per- 
pendetur. 

$. 23. Quoniam fi terra tolleretur , æther in regione 
AC BD ferè quiefceret , quæftio fponte fe offert, unde, 
terrâ in ZB confiitutâ , tam vehemens motus in materia 
ætheris fubtiliori oriatur ; conftat enim motum fine difpen- 
dio virium omnind produci non poffe. Cùm igitur demon- 
firaverim , iffum motum à vi ætheris elaftica generari, ne- 
cefle eft , ut hæc vis elaftica circa terram fenlibiliter dimi- 
uatur ; atque fatis probabile videtur , hanc diminutionem 
vis elaflicæ reciprocè proportionalem effe diftantiis à centro 
terræ. Hoc autem conceflo, caufa gravitatis tanto fludio in- 
quifita, fit maximè obvia. Sitenim corpus P p ad diftantiam 
O P à centro terræ O pofitum, cujus craflities P p refpe&u 
diflantiæ O P quañ fit nulla. Qudd fi jam vis ætheris elaftica 
abfoluta ponatur = E , erit hæc vis diminuta in PE 


_— _. &inp—E— _. + Atillâ vi corpus deorsam , hac 
vero fursüm urgetur, unde vis prævalens , quæ corpus deor- 
2 4 — 2"? ,jideoque pro- 
Op OP Op. OP? À 
portionalis reciprocè quadrato diftantiæ corporis à cen- 
to O. Hic autem locus non eft hæc fufiüs perfequendi, ac 
pro rei dignitate confirmandi ; interim tamen hæc tranfitio 
plurimüm valere debebit ad theoriæ præfentis veritatem 
evincendam , propterea quod folius veritatis hoc ef pro- 
prium ; ut cum omnibus phænomenis perfediflimè con- 
yeniat, 

$. 24. Cùmigitur gravitas inde oriatur, quddin vicinia ter- 
zæ vis ætheris elaftica debilitetur ob vorticem Magneticum 

Prix. 1744. CÇ 


süm urgebit , erit — 


aufa gravi. 
tatis indica- 
tur, 


Frc, IV. 


Gravitas uni: 

verfalis cor= 
porum mun- 
danorum ex= 
plicatur, 


Vorticis Ma- 
gnetici motus 
curatiès defi- 
nitur. 


Fire. III. 


13 DISSERTATIO 
cirea terram formatum , perquèm verifimile eft Solem at- 
que Planetas pariter ejufmodi meatibus Magneticis abun- 
dare ; hincque circa corpus cujufque fimilem vorticem ma- 
teriæ ætheris fubtilioris exiftere , quo vis elaftica ærheris in 
vicinia horum corporum pro inverfa diflantiarum ratione 
diminuatur , ficque gravitas univerfalis rationem diflantia- 
rum inverfam duplicatam fequens efhciatur. Hæc certè gra- 
vitatis explicatio, ficuti quafi fponte fe obtulit, ita flarim 
omnibus reliquis explicationibus, quæ adhuc funt excogi- 
tatæ , facilè palmam præripit ; quia non folüm tantis difi- 
cultatibus, quàm reliquæ, non premitur , fed etiam tam 
facilè atque naturæ convenienter omnia phænomena feli- 
ciflimè explanat. Non dubitarim quoque ex hoc eodem 
principio caufam virtutis eleëtricæ dilucidè explicare ; ve- 
rùm quoad hæc mihi fufiùs evolvere liceat , in eum tantüm 
finem hic annotare vifum eft, quo veritas {yftematis, in quo 
corroborando fum occupatus , ed magis eluceat , atque 
adversüs omnes objeétiones , quas equidem nonadmodüm 
pertimuerim , firmiùs confiflat. 

$. 25. Quod igitur ad vorticem illum materiæ fubti- 
lis circa terram formatum attinet, ftatim manifeftum eft ce- 
leritatem materiæ fubtilis in meatibus 4 B, ubi à reliquo 
æthere omnind eft feparata, effe maximam, ideo quod à 
fummä vi elafticà follicitata in his meatibus ferè nullam fen- 
tit refiftentiam. Quando verd ad B ex his meatibus pro- 
rumpit , & ab æthere circumfufo quai refleëtitur , & dire- 
&ionem fuam ad latera C & D infleétere cogirur ; tumr 
ejus celeritatem vehementer diminui oportet. Hanc ob 
caufam flumen materiæ hujus fubtilis extra terram plurimüm 
amplificabitur, perindè ac fluvius ubi minore celeritate pro- 
greditur , in majus fpatium fe fimul expandit ita ut in quo- 
vis loco celeritas fit amplitudini fpatii quod occupat, reci- 
procè proportionalis. Huc autem accedit, quod cum hac 
materia fubtiliori extra meatus Magneticos mota, non exi- 
gua ætheris naturalis porrio permifceatur ; qu fit , ut volu- 
men vorticis extra terram € magis augerl, COntrà VELO: 
celeritas diminui debeat, 


DE’ MAGNET E: + 19 
$. 26. Rationes igitur hæ fatis clarè evincunt, motum 
materiæ fubtilis cum reliquo æthere jam permixtæ admo- 
düm lentum effe debere : quocirca ab hoc vortice, quam- 
vis motus fir curvilineus , tamen nulla fenfibilis vis centri- 
fuga , qu effeétus gravitatis turbari queat, fe manifeftare 
poterit. Hoc igitur maximè mea explicatio tam virtutis Ma- 
gneticæ, quàm gravitatis atque adeo attraétionis univerfa- 
lis , à reliquis fe diftinguit ,quod dum ali omnes vires in vi 
centrifuga pofitas ftatuant , ego huic vi nullas vices tribuam , 
fed hxc omnia phænomena à fola vi elaftica ætheris deri- 
vem, unde fimul corporum cohæfionem ac duritiem pen- 
dere, omnind dubitari nequit : quo ipfo theoriæ meæ ma- 
ximum firmamentum accedere nemo inficiabitur. Appel- 
labo autem in pofterüm materiam illam ætheris fubtiliorem 
meatus Magneticos pervagantem, diftinétionis causà, mate- 
riam Magneticam; quæ cum in æthere naturali fatis raro fit 
difperfa , ramen in vicinia terræ in majori portione cum 
æthere erit permixta, ed quod continud per meatus Ma- 
gneticos à reliqua ætheris mafla fecernitur. Hanc ob rem 
univerfa terra circumfufa erit fluxu perpetuo ætheris mulrd 
majori copià materiæ Magneticæ imprægnati, quàm qui- 
dem in aliis regionibus à terra aliifque corporibus mundanis 
multüm remotis in fe compleëti folet. 
$. 27. Si jam originem meatuum Magneticorum in ter- 
ra formatorum fpeétemus, perinde erit five dicam eos fimul 
cum terra efle creatos, five fucceffu temporis demüm ab 
ipfa materia Magnetica effeétos : verumramen pofterius ve- 
ritati magis videtur confentaneum. Cùm enim ifli meatus 
conftent poris Magneticis fecundüm certam direétionem 
difpofitis atque valvulis inftruétis, etiamfi hi pori initio 
nondum ita fuiflent ordinati, tamen quia funt mobiles, à 
materia Magnetica, cm femel fuerit ingreffa, facilè fe- 
cundèm certam direétionem difponi, ficque in meatus con- 
tinuos efformari potuerunt. Magna namque debet effe vis 
materiz Magneticæ, cùm femel poros corporum Magneti- 
corum intrare cœperit, ob fummam celeritatem , quâ tum 


Ci 


Status +the- 
ris terram am 
bientis expo- 
nitur, 


Origo mez: 
tuum Magne- 
ticorum tradi- 
ture 


featus Ma- 
gnetici in ter- 
ra funt muta- 


byles, 


20 DISSERTATIO 
movetur ; hacque vi, fi percurfo quopiam fpatio potos mi- 
nùs congruè difpofitos offenderit , eos facilè ad ordinem 
dirigere , atque filamenta tenuiffima, quibus pori funt obfiti, 
ita PE valuit , ut meatus continuos confituerent. Sta- 
tuendum igitur eft, id quod verilimillimum aliundè con- 
flat, per totam terram corpora Magnetica continuo traëtu 
& extitile & etiamnunc exiftere ; neque tamen hinc feaui- 
tur meatus Magneticos ubique fecundüm lineas re€tas pro- 
gredi , fed fuflicit , dummodo ab uno termino ad alterunx 
{int continui. Multo minüs ex his colligi poteft polos Ma- 
gneticos terræ fibi è diametro efle oppolitos ; quin potits 
fieri poteft, ut in terra plures duobus poli Magnetici exi- 
flant, de quo infrà videbo. Interea hinc fatis turo conclu- 
dere licet, quoniam meatus Magnetici per terræ vifcera 
continuo traétu extenduntur , terram intüs non efle exca- 
varam ; ut nonnullis Philofophis eft vifum. 

$. 28. Meatusifti Magnetici in terra femel eformati per- 
petud in eodem ftatu permanere deberent , fi quidem terra 
quiefceret ; neque in vifceribus ejus ulla five deftruétio five 
generatio corporum Magneticorum eveniret. Cüm autem 
terra ingentibus Muatonibusetiant inimis vifceribus, fit ob- 
noxia ,; meatus Magneticos hinc quoque aliquam alteratio- 
nem perpeti debere , maximè probabile eft. In primis vero 
motus terræ diurnus non exiguam mutationem in meatibus 
Magneticis producere debebit. Quia enim terra intervallo: 
unius diei circa axem fuum ab occafu in ortum rotatur , 
effe@tus ætheris idem erit, ac fi terra quiefceret, æther au- 
tem æquali celeritate ab ortu in occafum cireumferretur, 
Ob hunc motum æther in meatus Magneticos oblique in- 
currens vim exercebit ad meatuum direétionem immutan- 
dam, hincque polos terre Magneticos ab ortu ad occafum: 
promovendos. Quoniam verd pori Magnetici facilè fe mu_ 
tari patiuntur , uti ex ferri phænomenis concludere licet : 
ejufmodi polorum Magneticorum variatio fucceflu rempo? 
ris actu animadverti debebit ; eritque ifle effeétus ed fenfi 
bilior, quo longis poli Magnetic : à polis mundi fuerin- 


DETMAGNETE. 21 
remoti. Ex his itaque caufa vera mutabilitatis polorum Ma- 
gneticorum terræ , hincque oriundæ mutabilitatis declina- 
tionis Magneticæ clariffimè explicatur. 

$. 29. Quanquam haétends duorum tantm polorum Ma- 
gneticorumterræ mentionem feci , tamen ex sifdem princi- 
pis facilè intelligitur , fruéturam terræ internam ita compa- 
ratam effe pofle , ut plures polos exhibeat : atque adeo Hal- 
lei fyftema cum hac theoria egregiè confiftere poflit , qui 
prope utrumque polum mundi binos polos Magneticos fla- 
tuit. Si enim terra circa centrum & axem per notabile in- 
tervallum Magneticis corporibus careat , ita ut meatus Ma- 
gnetici À B & ab fenfibiliter fint à fe invicem fejun&ti , tum 
poli À & a, itemque ex altera parte B & », confundi atque 
unum polum conflituere non poterunt ; fed quatuor polos 
divérfos repræfentabunt, qui à polis mundi P & p velæqua- 
liter vel inæqualiter diftabunt , prout direétiones meatuum 
fuerint axi P p parallelæ vel fecus : atque ipfa fyftemata mea- 
tuum 7 B & ab magis minufve ab axe fint remota. Cüm 
autem hæc ab interna conflitutione terræ pendeant, à priori 
minimè determinari poterunt, fed ex iplis phænomenis 
concludi debent ; quod negotium obfervationes circa de- 
clinationem & inclinationem acûs Magneticz inftitutæ po- 
tiffimüm confcient. Suffciat igitur poflibilitatem plurium 
polorum Magneticorum in terra oftendiffe ; atque ex thco- 
ria docuiffe , hos polos propter motum vertiginis terræ con- 
tinud ab ortu in occafum circumferri debere , quod ipfum 
cum experientia mirabiliter concordat in hoc hæmifpherio, 
dum repugnat in altero. 

$. 30. Hæc in genere de univerfa tellure , quatenàs vir- 
tute Magneticà pollet, annotare vifum eft, antequàm theo- 
riam infpecie ad Magnetem ac ferrum applicarem : quo- 
piam virtus Magnetica, quæ in Magnete ac ferro deprehen- 
ditur , maximam partem vortici ill: materiæ Magneticæ cir- 
ca terram formato originem fuam debet. Etfi enim in uno- 
quoque Magnete , fi à terra remotus in æthere verfaretur, 
fimilis marerix fubtilis motus periodicus,& quafñi vortex,nafci 


Ci 


In terra plu- 
res duobus po- 
li Magnetici 
incfle pofluns, 


Fie, V; 


Virtus fingu: 
lorum Magne- 
tum à vortice 
terræ potifli- 
mm oritur, 


Circa fingu- 

los Magnetes 
vortex  Ma- 
gneticus ge- 
neratur. 


22 DISSERTATIO 
deberet , tamen is cùm ob corporis parvitatem , tüm prop- 
ter meatuum paucitatem, refpectu vorticis terrefris maximè 
debilis atque adeo vix foret fenfibilis. Sin autem Magnes 
jam in vortice terræ fit conflitutus, mulro majorem acqui- 
ret virtutem ; propterea quod materia Mapnetica hoc loco 
valde abundat , neque demüm à reliquo there fecerni de- 
bet. Tum ver , in quo maximum politum eftmomentum , 
materia Magnetica in vortice terræ jam motu eft prædita, 
quo fit, ut non folùm in meatus Magneticos majori vi it- 
rumpat, fed etiam hos meatus fecundüm fuam motüs di- 
rectionem difponere valeat. Unde in Magnete vis fefe ver- 
sùs certas plagas convertendi nafcitur, quæ prorsüs abeffet, 
fi Magnesin æthere adhuc quiefcente verfaretur , quippe 
quo cafu Magnes ad omnes fitus foret indifferens. Hunc 
igitur duplicem vorticis terrz effectum in fingulos Magne- 
tes diligentiùs perpendere conveniet , ut intelligatur cujuf- 
modi phænomena in unoquoque Magnete folitario evenire 
debeant : quo faéto , quemadmodùm plures Magnetes tùm 
inter fe ,tùm ratione ferri, affedi efle debeant , inveftigabo. : 
$. 31. Cùmigitur materia fubtilis Magnetica in æthere ter- 
ræ circumfufo ingenti copià abunder, in cujufque Magnetis 
meatus magnâ vi irrumpet , atque ob fummam ætheris ela- 
fticitatem vehementi rapiditate per eos fluet. Tantà igitur 
celeritate ex his meatibus quoque prorumpet , quam, cùm 
refiftentiam ætheris confervare nequeat , primüm ipfa ce- 
leritas ftatim diminuetur , tm verd direétio ad latera infle- 
étetur , atque ftatum permanentem quærendo , tandem ita 
motum temperabit , ut ad orificia meatuum revertatur, 
Continuo ergd tranfitu per meatus atque reditu vortex om- 
nin fimilis ei quem circa terram generatum effe oftendi, 
circa fingulos Magnetes efformabitur. In hujufmodi autem 
vortice minore unum Magnetem ambiente materia fubrilis 
Magnetica multd inerit copiofior , quàm in vortice terre- 
fri, ed quod non folùm eadem materiz Magneticæ copia 
adeft , fed etiam per meatus Magnetis continud nova fecre- 
tioiftius materiæ fubtilioris ætheris à crafliore accedit. Quare 


DE MAGNETE. 23 
cüm virtus Magnetica à copia materiæ Magneticæ in quovis 
vortice contentæ pendeat, circa Magnetes hæc virtus mul- 
to magis vigebit , quam circa terram ; atque ob hanc ratio- 
nem virtus Magnetica terræ generalis etiam à minimo 
Magnete facilè feparatur : quod quamvis per experientiam 
fit notiflimum , tamen clariüs perfpicietur, fi in effe&us 
virtutis Magnetis , qui in mutua attraétione & direétione 
confiftunt , datà operà inquiremus. 

$. 32. Si materia fubrilis Magnetica circa terram quief- 
ceret, tum ob fummam elafticitatem irrumperer quidem in 
cujufque Magnetis meatus , vorticemque formaret; verüm 
nullam prorsüs vim exereret ad Magnetem fecundüm cer- 
tam plagam dirigendum, cùm Magnes utcunque pofitus 
eodem modo refpeëtu materiæ fubtilis fit affetus, neque 
vis ætheris elaftica quicquam lucraretur, fi Magnetem in 
hanc poriùs quäm aliam plagam dirigeret. Eft autem hæc 
lucri commemoratio non vox inanis; verùm in univerfa. 
rerum natura maximum habet pondus : ubique enim obfer- 
“vamus vires in mundo exiftentes nil nifi lucri causä facere , 
atque effeétum femper ita efle comparatum, ut eo cona- 
tus & quali appetitus virium follicitantium maximè explea- 
tur. Sic funis fufpenfus, feu catena, eam induit curvaturam, 
ut ejus centrum graviratis infimum occupet Jocum ; quo- 
niam hoc modo conatus gravitatis maximè expletur. Atque 
ex hoc principio omnes quæftiones naturales , etiamfi via 
cas à priori refolvendi nulla pateat, tamen per methodum 
maximorum ac minimorum feliciflimè refolvi poflunt ; id 
quod pluribus exemplis jam luculenter à Geometris eft of- 
tenfum , atque multis aliis novis oftendi poffet. Quam- 
obrem fi in dererminatione effe&tüs à materia Magnericain 
meatus incurrente oriundi, à qua mihi ob defe&um princi- 
piorum fubinde hæreat, ifle defe@tus per illud principium 
univerfale convenientiffimè fupplebitur , neque ullum erit 
periculum ob ignorantiam principiorum genuinorum in 
errores prolabendi. Quin etiam hoc modo plures aliàs tæ-! 
diofi calculi evitari poflunt, 


Magnes non 
potelt efle ad 
omnes  fitus 
indifferens. 


Direétio Ma: 
gnetis con- 
venire debet 
cum motu 
materiæ Ma- 
gnetic . 


Converfño 
Magnetis ver- 
sûs certam 
plagam me- 
chanicè ex- 
plicatur. 

Fic, VL 


24 DISSERTATIO 
$.33. Ex hac naturæ lege univerfali dijudicare licet ; 
quomodo Magnes in vortice terreftri Magnetico pofitus 
affci debeat. Ac primo quidem fi à motu hujus materiæ 
fubuilis abftrahamus, ea , uti jam eft oflenfum , in meatus 
Magnetis penetrabit , & vorticem circa Magnetem effor- 
mabit , qui mulro magis materià fubtili Magnetic abunda- 
bit, quam vortex terreftris in quo continetur. Quod autem 
ad motum vorticis terreftris attinet, perfpicuum eft, fi di- 
rectio meatuum Magnetis ita congruat cum motu materiæ 
fubtilis , ut etiam curfum non infleétendo in meatus ingredi 
poflit, tum motum fore celerrimum , & penetrationem 
meatuum minima difficultate perfici ; quoniam & vis ela- 
fica & motus in materia fubtili jam infitus ad eundem ef 
fe&tum producendum concurrunt. Cùm igitur in hoc flatu 
maximus effeétus producatur , dubium eft nullum , quin vor- 
tex terræ Magneticus vi fit præditus Magnetes quofvis in 
hanc ipfam direétionem , in qua effetus oriatur maximus, 
dirigendi. Atque hoc æque certè evenire debere flatuen- 
dum eft, ac fi iffæ vires, quibus ifta direétio efficiatur , per- 
fediflimè effent cognitæ. Quamvis autem in hac ratione 
acquiefcere poffemus , tamen quia in hac Magnetum con- 
verfione omnis'theoriæ cardo verfatur, operam dabo, ut 
clariùs intelligatür, quomodo ifte effeétus fecundüm leges 
mechanicæ producatur; quo magis ex confenfu caufæ fina- 
lis cum caufa efficiente veritas theorix perfpiciatur atque 

confirmetur. 

$. 34 Confideremus unicum meatum Magneticum in 
vortice terreftri liberè pofitum; quod enim in uno meatu 
evenire debere oftendetur , idem in pluribus atque ideo in 
integro Magnete ufuvenire debet. Teneat igitur meatus 
Magneticus fitum 48, atque materia fubtilis vorticofa hoc 
loco moveatur fecundùm direétionem 4€, cujus celeritas 
er hanc reétam 2C exprimatur, ita ut direétio meatüs 
AB cum direétione motûs materiæ fubtilis angulum con- 
fituat BAC; qui angulus fi foret nullus, dubium non eft, 
quin meatus in hoc ftatu permanfurus effet. Confideretur 
nunç 


DE MAGNETE. 2$ 


nunc celeritas , quâ materia fubtilis Magnetica in meatum 
effet irruptura , fi quiefceret, & à fola elaficitate urgere- 
tur , & repræfentetur hæc celeritas per reétam 4 B. Quo- 
niamipgitur materia fubrilis, & proprium habeat motum 4C, 
& ad motum 4 B fufcipiendum follicitetur , duplici hoc 
motu efficietur , ut materia fubtilis annitarur promoveri fe- 
cundüm direétionem diagonalis 4 D , completo parallelo- 
grammo 4B DC, cum celeritate per ipfam diagonalem 
A D expreffa. Ex hoc conatu fecundüm direétionem 4 D 
movendi, nafcitur neceffarid vis meatum versüs hanc 1ip- 
fam direttionem convertendi , quæ vis, cùm à celeritate 
ipfa ZD, tum ab angulo BA D, pendebit. Cùm igitur mea- 
tus Bin À urgeatur in direétione À D ; refolutà hac vi 
in normalem ad 4 B & incidentem, illa, quæ erit ut 4 D. 
fin. BAD, exhibebit vim convertentem. Quare cm fit ex 
trigonometria 4 D : AC—fin. BAC : fin. BAD, erit 
AD. fin. BAD—= AC, fin. BAC; & hanc ob rem vis 
meatum / B versüs direétionem vorticis-#C convertens 
eritut AC fin. BAC. Wa 

$. 35. Hinc ergd erit vis, qua meatus Magneticus 4 B 
versùs directionem vorticis À C infle@titur, in ratione com- 
pofita ex celeritate materiæ vorticofæ Æ4Ç & finu anguli 
BAC, quo fitus Magnetis à direétione diflidet. Cüm 
igitur celeritas materiæ vorticofæ 4C maneat quali eadem, 
meatus Magneticus quiefcere non poterit, nifi cùm fuerit 
finus anguli B4C—0o; quod quidem duobus cafibus fit, 
altero quo angulus BA4C—o, altero quo BAC— duo- 
bus reétis. Quamvis autem hoc pofteriori cafu quiefcere 
poflit , tamen hic non dabitur fatus quietis permanens , fed 
quamprimüm meatus vel tantillum ab hoc fitu declinatur , 
tum fefe in alterum æquilibrii flatum permanentem, ubi 
BAC—o, recipiet, ubi acquiefcere poterit. Maxime au- 
tem in hunc fitum contendet, fi ab eo ad angulum rectum 
difet, hoc eft, fi angulus BAC fuerit reétus , tum enim 
hujus anguli finus fit maximus , quippe finui toti æqualis, 


Vis Magnetë 
convertens des 
términatur, 


Sin autem angulus BAC fuerit five acutus five obtufus, vis 


Prix. 1744 


Magnetum 
anomalorum 
ratio explica- 
£ur, 


Fire. VII. 


D © DISSERTATIO 
erit minor. Prætereà autem notandum eft , quoniam non 
omnis materia ætheris circumfuli per meatum tranfire -po- 
teft , fed tantùm ejus pars fubtilior , quam materiam Ma- 
gneticam Voco, etiam copiam hujus materiæ in fuperio- 
rem expreflionem 4 C. fin. BAC efle introducendam : ita 
ut fit vis convertens proportionalis produéto ex copia ma- 
teriæ Magneticæ circa Magnetem exiftentis , ejus celeri- 
tate, & finu anguli, quo direétio meatüs à diredtione mo- 
tûs vorticis difiat. 

$. 36. Quiliberigitur Magnes , qui habet meatus fuos in- 
ter fe parallelos & ferè in dire&tum difpofitos, eum in vorti- 
ce firum affe€tabit, ad quem unumquemque fimplicem mea- 
tum urgeri oftenfum eft. Scilicet talis Magnes , nili ab alie- 
na vi retineatur , vel à gravitate impediatur , in eum fitum. 
fe componet, in quo direétio meatuum cum direétione 
motüs vorticis ita confentiat, ut materia fubtilis fine ulla 
motôs fui inflexione in meatus intrare poflit. Hinc autem 
excludendi funt Magnetes compofiti & quafi anomali , vel 
ex pluribus Magnetibus fimplicibus conftantes, vel in quibus 
mearus nec inter fe funt paralleli, nec in direétum formati. 
Hujufmodi Magnetes idcirco plerumque plures duobus 
habent polos , fimili modo , quo terram quatuor polis præ- 
ditam effe obfervariones declarare videntur. Quin etiam 
numerus polorum in eodem Magnete impar efle poteft, 
quod evenit , fi meatus, qui in altera extremitate disjun@i 
plures polos confituunt, iidem in altero termino uniuntur, 
unicumque polum efformant. Sic Magnes 4 Bb , in quo 
meatus ad Z uniti verss B & à dirimuntur , tres habebit 
polos in 4,& B ac b , quorum quifque eo erit fortior , quo 
plures meatus ad eum formandum concurrunr. Atque hinc 
etiam fieri poffe intelligitur , ut unus tantùm polus diflin- 
étus in Magnete deprehendatur , quod eveniet , fi meatus 
ad concurrentes versùs alteram extremitatem ita diver- 
gant , ut nufquam tot coeant , quot ad polum diftinétum 
repræfentandum requiruntur. Cujufmodi igitur fitum tales 


Magnetes anomaliin vortice terrx affeétare debeant, facilè 


DE MAGNETE. 27 
colligere licet ; cùm enim finguli meatus fitum intentum 
recipere nequeant, omnes conjunétim ejufmodi fitum me- 
dium eligent, in quo vires dirigentes fe mutuo in æquili- 
brio teneant. 

$. 37. Cùm ergo Magnetes anomali nullum ampliùs 
negotium faceffant , fi Magnetum fimplicium , in quibus 
meatus curfu parallelo ab uno termino ad alterum in di- 
reétum extenduntur, duofque polos difiinétos exhibent, ra- 
tio fuerit expofita, ad hujufmodi Magnetes potiffimüm 
fpe&abo. Magnetem fcilicet fum confideratarus omni ferè 
crafitie carentem , in quo meatus arétiflimè uniti ab uno 
termino ad alterum fecundüm lineas reétas excurrunt ,atque 
adeo acui Magneticæ perfeétè fimilem. Quare cùm acus 
Magnetica ratione virtutis à Magnete non difcrepet ; nihil 
impediet, quominüs in hoc negotio pro Magnete acum 
Magneticam fubftituam , quoniam in ea direétio multd cla- 
riùs percipi poteft, quäm m Magnete plerumque difformi. 
Sicigicur hujufmodi acus Magnetica etiam gravitatis ex- 
pers, feu ita fufpenfa, ut fefe liberrimè in eum fitum , quem 
vortex terreftris intendit, recipere poffit. Sint igitur 4 & B 
duo terræ poli Magnetici fibi è diametro oppofiti , in quo- 
rum altero // materia fubtilis terræ meatus ingrediatur , in 
altero vero B iterùm prorumpat. Quanquam autem difficile 
eft determinatu,uter horum polorum Boreæ vel Auftro ref- 
pondeat, quoniam uterque eadem phænomena producit, ta- 
men ne ambiguitas confufionem pariat, citra errorem hoc 
dubium tollere licebit. Affumam itaque illum terræ polum 4, 
ubi materia Magnetica in meatus irrumpit , circa Auftrum 
efle pofitum , alterumque B materiam fubtilem evomen- 
tem in regione Boreali conftitui. Erit enim B polus terræ 
Magneticus Borealis , À verd Auftralis; neque enim hic 
plures polos, etfi adfint , confideraffe opus eft , cùm quod 
de duobus demonfirabitur ; idem facilè ad plures transferri 
queat. In figura porrd interior circulus nucleum terræ , in 
quo vim Magneticam maximè vigere probabile eft , répræ- 
fentat ; exterior verd ipfam terræ fuperfciem , inter quam 


Di 


Acûs Magne: 
ticæ direttio 
in vortice ter 
reftri indagas 
tur, 


Fre, VII]; 


Acûs Magne- 
ticæ. declina- 
tioexplicatur. 


Phænomena 
acûs Magneti- 
cæà priori dif- 
ficulter defini« 
ti poflunt, 


28 DISSERTATIO 
& nucleum crufta terræ fuperior continetur , ob plurima 
corpora heterogenea multo minore virtute prædita. 

$. 38. Quanquam lineas illas curvas, per quas materia 
fubtilis ex polo B egreffa ad polum À revertitur, definire 
non aufim , tamen manifeftum eft, motüs dire&tionem in 
ipfis polis À & B elle verticalem, in Locis autem interme- 
diis C & D horifontalem, quæ loca quafi æquatorem Ma- 
gneticum exhibebunt : unde quo magis ad polos 4 & B 
accedatur , ed major proditura fit inclinatio direétionis ma- 
teriæ fubtilis ad horifontem. Hæc autem generalis motüs 
idea ad præfens inftitutum fufficiet, quoniam fpecialis co- 
gnitio ob fummam irregularitatem ne quidem fperari pote: 
Si igitur acus Magnetica ab, in qua fit a polus materiam 
Magneticam deglutiens , » verd polus eruétans , in loco 
quocunque vorticis terreftris verfetur , ea ita difponi debe- 
bit , ut ejus polus a materiæ fubtili ingrefflum præbens po- 
Jum terræ B naturæ contrariæ, unde materia fubtilis adve- 
hitur, fpectet , alter verd polus à ad.terræ polum Æ vergat, 
eruntque adeo poli diverfæ naturæ fibi amici , ejufdem au- 
tem naturæ inimici. Verfabitur ergo acus Magnetica pri- 
müm in circulo verticali per polos terrz Magneticos tran- 
feunte , cujus à meridiano vero difantia in quovis terræ 
loco exhibebit declinationem Magnetis. Præterea vero nifi 
acus verfetur in æquatore Magnetico CD , ad horifontem 
inclinabitur, atque in hemifphærio quidem Boreali C B D 
acus terminus 4 Boream fpe£tans infra horifontem deprime- 
tur, in altero autem hemifphærio fupra horifontem eleva- 
bitur : quæ inclinatio ad horifontem eà erit major, quo pro- 
piès ad polos Magneticos 4 vel B acus admoveatur. 
Quamobrem ex declinatione & inclinatione acûs Magne- 
ticæ in quovis loco terræ direétio cursüs materiæ fubrilis 
Magneticæ cognofci poterit. 

$. 39. Si igitur terra duos tantüm haberet polos Magne- 
ticos fibi è diametro oppofitos , tum ex faétis aliquot ob- 
fervationibus non adeo difficile foret , pro quovis terrz loco 
tam declinationem quàm inclinationem açûs Magneticæ à 


DE MAGNETE. 29 
priori affignare. Verùm cùm probabile fit, terram quatuor 
polis Magneticis gaudere, quorum bini neque fint fibi à 
diametro oppoliti, neque à polis mundi æqualiter diftent, 
tum multo magis arduum erit politionem acûs Magneticæ 
in quovis Loco definire ; quoniam comparatio virium , qui- 
bus versüs fingulos polos urgetur , hincque refultans media 
direétio nonnili fummäâ cum difficultate fufcipi poffet. Pri- 
müm enim ipfi poli Magnetici fine dubio difimili virtute 
font præditi, unde fit ut etfi acus à binis æqualiter diftet, 
tamen difparibus viribus ad utrumque dirigatur. Tum verd, 
quia ipfa vis, quo propiüs ad quemque polum accedatur, 
ob majorem materiz Magneticæ copiam major evadit, hoc 
ipfum incrementum ac decrementum ante noffe oporteret ; 
quam quicquam concludi poffit. Ob hunc ergo defeétum 
pibil adhuc certi à priori definire licet ; neque verd hoc ad 
theoriæ confirmationem quicquam conferret, cui unicè me 
immorari debere ipfa quæflionis propofitio jubet. Ex his 
autem, quæ hactenüs diéta funt, abundè ratio conftat, tam 
declinationis & inclinationis acûs Magneticæ, quàm harumr 
ipfarum rerum mutabiliras, quæ fucceflu temporis ubique 
deprehenditur, quippe cujus caufa in promotione ipforum 
terræ polorum Magneticorum apertiflimè eft pofita. 


$. 40. Cüm igitur phænomena acûs Magneticæ', atque y 


adeo uniufcujufque Magnetis in fe fpeétati fatis fint expli- 
cata , quemadmodèm duo plurefve Magnetes inter fe de- 
beant elle affeéti, per theoriam invefligabo. Præcipuë ita- 
que vorticem, qui circa quemlibet Magnetem à materia 
fubtili formatur , perpendere oportebit ; hic autem vortex 
cm ad ffatum permanentem fuerit perduus, ab æthe- 
re circumdato undique æqualiter comprimetur , hincque 
ipfe Magnes undique æqualiter preflus in quiete perfiftet, 


.Quomodo 
agnes à vor- 


tice ad motum 
cieri poflit, 
docetur. 


fiquidem jam eam direétionem, quam affeëtat , fit afle- Fic.1X,. 


cutus. Sit igitur Magnes 4 B vorticiin polo Zingreflum 

in B vero exitum præbens , atque mareria fubtilis erumpens 

circa G ad latera refletetur , & ad # reverfa denud in po- 

lum 4 ingredietur ; in qua utraque reflexione pa à fub-- 
ü, 


Magnetes po- 
lis amicis fe 
fpeûantes fe 
mutud aftra- 
hunt. 


Fie. X, 


30 DISSERTATIO 
tilis æqualis utrinque vis impendetur, & ab hac æqualitate 
ftatus æquilibrii pendebit. Quod fiigitur eveniat , ut mate- 
ria fubtilis in 6 fublatis obfiaculis dire&tè progredi poflit, 
tum ob ceffantem hoc loco reflexionem vortex ex hac parte 
minori vi premetur, quàm ad «, hincque ipfe Magnesin 4 
majori vi follicitatus quam in B aëtu fecundüm direttio- 
nem 4 B propelletur. Simili modo fi ad  aliunde fufficiens 
copia materiæ fubtilis advehatur , ut reflexio materiæ vor- 
ticis in hac regione fufpendatur , tum preflio vorticis ad G 
fuperabit preflionem ad 4, ideoque ipfe Magnes ad B ma 
jore vi impulfus fecundüm direttionem B 4 promove= 
bitur. Similiter intelligitur , fi in 6 alius materiæ fubtilis flu- 
xus contrà incurrat , qui quali cum vortice ad B erumpente 
confliétetur,tum ob majorem ad 6 reflexionem, compreflio= 
nem quoque vorticis in hoc loco prævalere debere , unde 
Magnes ab altero illo materiæ fubtilis incurfu repelletur in 
directione BA. Atque generatim quibus in locis inflexio 
materiæ fubtilis à caufa externa vel augetur vel diminuitur, 
propter vim , quam inflexio poftulat , vel auétam vel dimi- 
nutam, compreflio Magnetis ifdem in locis vel major vel 
minor evadet, ficque fublato vorticis æquilibrio Magnes ad 
motum follicitatur. 

$. 41. Ex his nunc fecilè omnes effe@us, qui in Magne- 
tem mutua attraétione ac repulfione cernuntur , determinari 
poterunt. Sint primo duo Magnetes ita pofiti , ut eorum 
axes 4 B & ab in direétum jaceant , atque poli diverfi no- 
minis 7 & à fe mutud refpiciant. Hoc cafu perfpicuum 
eft, materiam Magneticam ad # érumpentem, non folùm 
non tantam refiftentiam invenire , fed etiam à vi elafica 
ætheris ad orificia alterius Magnetis 7 urgeri, ita ut ma- 
teria Magnetica ad  profiliens reéta in meatus À irrum- 
pat. Hinc igitur neque omnis materia fubtilis ex  erums 
pens refleétetur , neque ea quæ ex B in À effet reverfura, 
curfum fuum infleétet ; fed ulterius per d& y ad 4 ufque pro- 
gredietur, ita ut per confufionem horum duorum vorticunæ 
propemodüm unicus vortex oriatur, Hanc ergo ob caufant 


DE MAGNETE. 31 

compreffio utriufque vorticis, inter polos 4 & £ diminuetur, 
arque ifti ambo Magneres ad fe mutud urgebuntur, 
Permiflio autem vorticum , hincque compreflionis ad 44 
diminutio,à magnitudine utriufque vorticis & diflantia Ma- 
gnetum pendebit. Qu enim Magnetes fuerint propiores, 
eo major pars materiæ Magneticæ ad 2 erumpentis re&a 
in À ingredietur , hincque eo minor portio refleétendo ad 
a perveniet : ob eandemque rationem ed minor portio ma- 
teriæ fubtilisin B exeuñntis ad 4 deducetur , fed maximam 
partem per 7 & d'ad alterius Magnetis polum 4 propaga- 
bitur. Manifeftum ergo ef, quo Magnetes fibi fint vicinio- 
res , ed majori vi eos ad fe invicem pelli debere , donec 
fi poli À & b ad mutuum contatum perveniant, omnis 
materia Magnetica ad 2 efluens immediatè in alterum Ma- 
gnetemingrediatur, fimulque omnis materia ad B erumpens 
in 4 ufque refleétatur ; ita ut unus vortex fimplex exiftat, nifi 
ambo Magnetes magnitudine multùm inter fe difcrepent. 

$. 42. Sint denuo axes duorum Magnetum /4B & a b Megnetes po. 
“ à 4 . ie fe . « .« . Js inimicis fe 
in direétum difpofiti ; at poli ejufdem nominis feu inimici fpedtantes fe 
À & a fe mutuo refpiciant. Atque hoc cafu facilè intelli- ae mod 
gitur ratione vorticum contrarium præcedentis casûs ufu- do repellerc 
venire oportere ; cùm enim materia fubtilis ad B & breflexa pollun, 
fibi occurrat , & conflitus mutuus nafcatur , uterque vor- 
tex inter 4 & a proptereà magis comprimetur, ex quo Ma- 
guetes fe mutuo repellere debebunt. Interim tamen dum 
utraque materia fubrilis ex B & ex à prorumpens motum  Fic. XI: 
fuum quantüm fieri queat, confervare conatur , dubium eft 
nullum , quin pars quædam materiæ ex # redeuntis viam fibi 
per alterum vorticem aperiat ; atque per e in 4 ingredia- 
tur : fimilique modo vorticis ex B recurrentis portio per f 
ad 4 penetrabit, ficque permiftio quædam vorticum modo: 
major, modo minor orietur. Ex tali ergo vorticum per- 
miflione ob rationem antè allegatam attractio oriri debebit, 
quatenûs autem reliquæ vorticum portiones ed promtids in: 
g &h infle@untur , ex hac fortiori reflexione repulfio naf- 
cetur : qui duo effeéus prout alter alterum fuperaverit , vel 


Quomodd 
duo Magnetes 
fe fugent , of 
tenditur. 


32 DISSERTATIO 
attraétionem vel repulfionem generabunt. Quod fi ergo 
duo Magnetes hoc modo difponantur , fieri poterit, ut fe 
mutud æque attrahant , ac repellant : quin etiam accidere 
poteft, ut variatà Magnetum diftantià, modo attraitio, modo 
repulfio prævaleat , que anomaliæ à figura utriufque Ma- 
gnetis plurimüm pendebunt , ac prætereain fe tam erunt in- 
conftantes , ut repetito eodem planè cafu, rard eadem phæ- 
nomena obferventur. Tam egregiè autem hæc cum expe- 
rimentis, quæ celeberrimo Mufchenbroeckio debemus , 
confentiunt , ut vel ex hoc folo confenfu theoria mea 
maximum adipifcatur firmamentum , propterea quod ii ipfi 
effe@us, qui ifti Auétori planè inextricabiles , atque caufam 
intelligentem arguere videbantur, tam prono alveo exifto 
fonte derivantur. 
$. 43. Hi ergo duo Magnetes in ifto flatu prærernatu- 
rali perfeverare non poterunt , nifi vi in eo detineantur. Po- 
namus igitur utrumque Magnetem inftar verforii mobilem 
effe fuper cufpide verticali centrum gravitatis C& c fufti- 
nente. In hoc flatu , fi mentem direëtione generali à vor- 
tice terræ ortà abftrahamus , ratio utique nulla foret, ut hi 
Magnetes fe in hanc potiùs quam aliam plagam conver- 
tant. At propter permixtionem vorticum , quam figura re- 
præfentat, polus 4 versüs £g, polus 4 versùs # recedere 
debebit : hocque modo poli cognomines fimulque inimici 
À & a fe mutu fugare videbuntur. Hic nimirüm fimilis 
effe&tus oriri debet , quo meatum Magneticum à vorrice 
terræ dirigi eft oftenfum : materia namque Magnetica per e 
veniens obliquè in meatus Magneticos AB incurrit, hof- 
que idcircd fecundüm eam ipfam direétionem , in qua ma- 
teria fubrilis fertur , difponere conatur. Hinc Magnes 4 C 
circa C versùs g, & alter circa c versbs converti debebit, fi- 
quidem permiftio vorticum eo fuerit faéta modo, quem figu- 
ra exhibet : fin autem permiflio contrario modo contigerit, 
tum etiam Magnetes in plagas contrarias à fe invicem rece- 
dent. Quoufque autem poli 4 & a à fe invicem removean: 
tur, in fequenti paragrapho videbimus ; interim hoc loco 
5 tùm 


DE MAGNETE. 33 
#ùm ratione permiftionis vorticum , tùm ratione converio 
nis plurimüm referre norandum eft , quomodo difpolfitio 
Magnetum horum fe habeat , refpectu plagarum mundi ; 
vis enim dirigens vorticis terreftris maximè permiftionem 
horum vorticum juvabit , atque eMicietut Magnetes versüs 
hanc potiùs quàm alteram plagam convertantur. Hanc au- 
tem circumftantiam fitûs magni efle momenti experimenta 
fatis comprobant. 
$. 44. Ponamus utrumque Magnetem casûs precedentis 
jam per angulum reétum à fe invicem receflifle, feu duos 
Magnetes 4B & ab fuper cufpidibus € & « mobiles in eo 
fitu effe pofitos , quem Figura repræfentat , ubi fcilicet fint 
axes utriufque Magnetis inter fe paralleli, fed ita ut poli 
diverfi nominis Z & b, itemque B & a, in eandem plagam 
fpeétent. Primüm quidem vorticem terrefirem cogitatione 
tollamus , atque manifeftum eft, portionem materiæ fubti- 
lis in B profilientis ad alterius Magnetis polum 4 effe tran- 
fituram ; fimiliterque portionem materiæ fubtilis in # erum- 
penitis in alrerius Magnetis polum Z effe ingrefluram. Hxc 
fcilicet deflexio à tramite confueto ideo fiet, quia hoc 
modo fubitanea reflexio evitatur. Ex quo fimul perfpicitur, 
fi hi Magnetes fibi nimis effent vicini, tum hujufmodi come 
muniçationem nil lucri fore allaturam. In cafu aurem, quem 
Figura repræfentat, cùm utrinque omnia fint fimilia, ratio 
erit nulla, cur Magnetes convertantur. Quod fi verd alter- 
uter vel tantillum declinetur , fient ex una parte poli amici 
fibi propiores quàm in altera parte , & hanc ob rem fe mu- 
tu attrahendo fefe in fitum Figurà X. repræfentatum com- 
ponent, nifi inter fe nimis fint propinqui. Sin autem effe- 
£us vorticis terræ infuper accedat , tum ex combinatione 
caufarum effeêtus dijudicari debet ; ubi quidem perfpicuum 
eft , quo remotiores fuerint Magnetes, ed majorem efle 
” futurum effe&tum à vortice terreftri oriundum, in exiguis 
autem diftantiis vires Magnetum effle prævalituras. 


$.45. Difinétè igitur mihi expofuiffe videor, quemadmo- . 


düm duo Magneres tam ratione attraétionis & repulfionis , 
Prix. 1744 E 


Quomodè 
duo Magnetes 
fufpenf , in fe 
mutud agant, 


Fic. XIL, 


Theoria ex 
confenfu cum 
experientia 
magis confr- 
matur. 


Virtutis Ma- 
gneticæ com- 
municatio 
cum ferro per- 
penditur, 


34 DISSERTATIO 
quàam ratione diréétionis , in fe mutuo agant; qui effedtus 
quo magis funt fingulares & admirabiles , ed fortiùs cau- 
fam hic à me aflignatam , unde tam planè & luculenter con- 
fequuntur , confirmant. Cùm enim effeQus fimplices ple- 
rumiqué à pluribus caufis oriri poffint, atque difhicile fit ex 
his, quæ vera fir, difcernere : fic effectus compoliti, maxi- 
mèque complicati; cujufmodi funt phænomena Magnetis; 
non nifi ab unicà causà proficifci poflunt , à quà fi vel tan- 
tillum aberremus , plerorumque phænomenorum rationem 
reddere haud valeamus. Quamobrem cùm præcipuorum 
Magnetis effe&tuum caufa tam naturaliter in theoria hic 
expofita contineatur , dubitari profe@d nequit , quin hæc fola 
theoria cum veritate confentiat. In hoc autem genere nul- 
lum adhuc inveni experimentum, cujus eventum non fo- 
Iüm theoriæ meæ maximè congruum deprehenderim , fed 
étiam à priori facilè prædixerim, Quoniam verd ea experi- 
Menta , que circa aftionem duorum Magnetum in fe mu- 
tud funt inftituta , non difficulter ad cafus evolutos redu- 
euntur , üs fingulis explicandis non immorabor, cùm eo- 
um folutio non folùm ex jam allatis manifefto fequatur ;, 
fed etiam tædiofum foret in ejufmodi rebus, in quibus ne 
fcrupulus quidem fuboriri queat, longiùs inhærere. Progre- 
diar itaque ad alius generis phænomena , pofiquàm hoc 
unicum monuero, Corpora quæcunque , ferro exceptos, 
inter binos Magnetes interpofita ,eorum aétionem mutuam 
nullo modo turbare ; cujus circumftantiæ , etli celeberrimo: 
Mufchenbroeckio maximam difficultatem habere vifa ef, 
ratio ex fuperioribus in promtu eft , cùm fatuiflem , mate- 
riam Magneticam cuntla corpora, præter ferrum ac Ma- 
gnetem liberrimè permeare; quæ aflumtio cùm fit naturæ 
maximè conformis , quâ conflat, omnia corpora ætheri: 
aliifque fluidis fubuilibus , uti calori, effe pervia, tum etiam 
ex hisipfis experimentis firmiflimè corroboratur. 

$. 46. Jam præter attrattionem , repulfionem ac dire: 
&ionem in Magnete potiffimüm notatu digna eft ejus vis 
communiçativa , quà cum ferro & chalybefimilem fui vim 


DE MAGNETE. 35 
ita communicat , ut de fu vi proprià nihil amittat : quæ 
proprietas eorum animos, qui in caufam phænomenorum 
Magnetis inquiliverunt, maximè torfit. Ex cognirà autem 
verà ftruéturâ qu virtus Magnetica continetur, manifeftum 
eft ad virtutem Magneticam cuiquam eorpori concilian- 
dam nil aliud requiri, nifi ut in eo meatus Magnetici effor- 
mentur ; qui continuo traëtu ab uno corporis termino ad 
alterum progrediantur. Ad hoc ergo primüm in corpore 
ineffe debent ejufmodi pori minimi fubtiliffimis filamen- 
tis obfiti & quali valvulis inftruëti : tum autem hi pori ita 
difponi debent , ut canales continuos conftituant, & val- 
vulæ per totum traétum in eundem fenfum fpeétent. Hu- 
jufmodi autem poris prater Magnetem præditum ef fer- 
um, & chalybs cum ahis corporibus, in quibus hæ ipfz 
materiæ abundant. Hæc corpora etiamli ejufmodi poris 
fcatent , tamen, nili pori in meatus Magneticos fint difpo- 
fiti, virtutis Magneticæ erunt expertia. Quamobrem ut his 
virtus Magnetica inducatur, primüm neceffe eft , ut pori 
fint mobiles æque ac filamenta , quibus funt obliti; tum vero 
ejufmodi vis accedere debebit , quæ poros in debitum or- 
dinem redigere valeat. In poris autem non opus eft, ut 
fenfibilis mobilitas flatuatur , quoniam quæque corpora po- 
ris maximè funt plena, ac leviflima mutatio fufficere poteft 
ad porosin feriem continuam difponendos. Filamenta verd 
quæ in poris valvularum vices gerant , fine mobilitate con- 
cipi vix poffunt: interim tamen per fe perfpicuum eft ,hanc 
mobilitatem in aliis corporibus effe poffe majorem , in aliis 
minorem. 

$.47. In ferro ergo vel chalybe virtute Magneticâ non- 
dum imbuto, pori ifti nullo certo ordine erunt difpofii , fed 
ita confusè difperfi, ut neque meatus continuos confti- 
tuant , neque valvulæ ex filamentis formatæ ad eandem 
plagam refpiciant , quo in ftatu quamdiu hæxc corpora ma- 
nebunt, nullà prorsüs vi Magnericä pollebunt, fed inftar 
reliquorum corporum inertià jacebunt. Neque verd eriam 
æther quiefcens circumfufus in his corporibus certosmeatus 


: E;i 


Quomodo is 
ferro vis Ma- 
gnetica gene= 
retur, 


Fr 


Ferrum fuc- 
ceflu tempo- 
ris tandem 
virtute Ma- 
gnetici im- 
prægnatur, 


36 DISSERTATIO 
efformare poffet, quod undique eadem vi premat , hincque 
poros etiamfi fint mobiles , in unam potiùs plagam quàm 
aliam difponete non valebit. At fi æther, uti in vortice ter- 
reftri ufuvenit, jam fit immotus, tum fecundüm motüs fui 
direétionem mayori viin poros extimos intrabit, quà tandem 
porosextremos fecundüm direëétionem fuam ordinabit : cùm 
enim fluxus materiæ Magneticæ integros Magnetes dirige- 
re valeat, mult magis minimas moleculas in üfque fila- 
menta ciere valebit. Statim autem ac materia Magneticain 
uno loco per extremos poros penetravit , ob ingentem 
quam jam acquifivitceleritatem;facilis poros internos in de- 
bitum ordinem difponet, dummodo hujufmodi pori repe- 
riantur continui. Cüm autem mareria Magnetica ad alterum 
ufque terminum penetraverit , tm prorumpens vorticem 
formabit, prorsüs uti circa fingulos Magnetes exiftere mon- 
ftravi: quo formato, ferrum feu chalybs pari virtute Magne- 
ticà pollebit, ac ipfe Magnes. Sin autem pori Magnetici 
non continuo traëtu procedant, fed fpatia materià peregri- 
nà repleta interjaceant , uti fit in mineris ferri non admo- 
düm fœcundis , tum ejufmodi cofpora vi Magneticà im- 
prægnari non poterunt. 

$. 48. Ex his igitur intelligitur à vortice Magnetico ter- 
ram ambiente in ferro tandem vim Magneticam generari 
pole ; cùm ifte vortex ad hunc effeétum producendum 
perpetud vires exerceat. Quoniam verd in vortice terreftri 
materia Magnetica & admodüm lentè movetur, nec in 
fatis magna copià cum æthere ef permixta, ejus vis per- 
quam erit debilis : unde quo hæc vis fuerit minor, ed plus 
temporis requiretur ad virtutemfenfibilem in ferro excitan- 
dam. Ita videmus poft longum demüm temporis interval. 
lum bacillos ferreos virtute Magneticà imprægnari: neque 
verdifte effeétus quovis modo obtinetur, verüm necefle 
eft ut ejufmodi bacilli ferrei conftanter in eodem fitu reti- 
neantur. Nifi enim idem perpetu fitus confervetur, mate- 
ria Magnetica fecundüm aliam direétionem ageret, ideo- 
que effeétum jamante produétum rurss deftrueret. Præterea. 


DE MAGNETE. 37 
vero ed longiore temporis intervallo opus eft, quo mins 
mobiles erunt poriin ferro contenti, & quo rigidiora fue- 
rint filamenta , ut non tam facilè in fitum convenientem re- 
clinari queant. Ex quo intelligitur, fi quâ causà internæ ferri 
particulæ mobiliores reddantur ; ed citius ferrum virtute 
Magnetica imprægnatum iri. Hinc ferrum calidum , fi in ec- 
dem fitu diu reponatur, virtutem Magneticam citius acqui- 
ret, quàm frigidum; quoniam per calorem partes ferri ra- 
refiunt, atque facilius inter fe commoventur. Non parum 
quoque ad imprægnationem accelerandam conferre pote- 
runt mallei i@us vel limæ attritus, quippe quibus introitus. 
materiæ fubrilis atque pororum commotio non mediocri- 
ter juvatur. Quin etiam difiolutione ferri lentâ, cujufmodi 
evenit, fi ferrum lapidi infixum injuriæ tempeftatis diu fue- 
rit expofitum , ac ferri particulæ folutæ fenfim fe in poros 
lapidis infinuent , a@ioni vorticis Magnetici liberior aditus 
aperitur , atque dum fingulæ ferri particulæ debito modo: 
difponuntur , lapis tandem iis repletus perfe&tum Magne- 
tem mentietur. 


$. 49. Vis Magnetica hoc modo in ferrum illata ed erit” 


fortior, quo plures meatus continuos materia Magnetica 
fibi eformaverit : fimul autem hæc vis in ferro ed pertina- 
ciùs inhærebit, quo id fuerit dunius , five ab initio jam tale 
fuerit, five demum poftquam virtutem Magneticam jam 
eft adeptum , tale fit fatum. Qud durius fcilicet fuerit fer- 
rum, eo difhciliüs quidem. virtutem Magneticam adipifci- 
tur ; at vero adeptam pertinaciüs: confervat : contrà verd 
ferrum mollius promtiüs quidem virtute Magneticà im- 
buitur ; fed eo faciliùs ac citiùs eam iterùm amittit. Hanc 
ob caufam videmus ferrum multo faciliùs virturem Magne- 
ticam impetrare quam chalybem; chalybem verd vim femel 
receptam fortiùs retinere. Ferrum autem virtute Magneticà 
term privatur , fiin fitu contrario vortici terreftri diu ex- 
ponatur , quo fit ut materia fubtilis fibi fecundüm aliam 
direétionem meatus formando, eos qui jam antè inerant 
sursbs deftruat, Hæc ergo deftruëtio iifdem mediis promoveri: 


E ui. 


Virtus Ma 
gnetica in fer- 
ro facilè ire— 
rüm deftrui- 
poteft, 


Figura fer- 
ri plurimüm 
confertad vim 
Magneticam 
accipiendam. 


Fic. XIII. 


38 DISSERTATIO 
poteft, quibus ante imprægnationem accelerari oftendimus. 
Inflexio nimirum , malle iétus atque limatio , quibus ope- 
rationibus pororum ordo turbari, & meatus interrumpi pof- 
funt, virtutem Magneticam affcient , eamque penitüs de- 
lere valent. Inprimis aurem calor atque ägnitio plurimüm 
virtutem Magneticam turbabunt , atque etiam ob hanc ra- 
tionem ipfe Magnes vi fuà penitùs exui poteft , quæ omnia 
cum experientia tam arétè confentiunt, ut etiam ex hac 
parte nullum dubium circa veritatem hujus theorix fuperef- 
fe pollit. 

$. 50. Quo autem ferri frufium virtute Magneticä im- 
buatur , plurimüm intereft, cujufmodi habeat figuram , & 
in quonam fitu hæc figura refpeëtu vorticis materiæ Ma- 
gneticæ reponatur. Quod ad figuram attinet , aptiflima de- 
prehenditur ea, quæ fit oblonga inflar trabeculæ efformata, 
neque nimis tenuis , neque nimis craffa. Primüm enim pa- 
tet , figuram reétam 4 B præftare incurvatæ ab, ed quod 
materia fubtilis femel in À vel 4 ingrefla curfum fuum fa- 
ciliùs in direétum profequitur , quam fecundèm lineam 
curvam vel inflexam. Quoniam deinde materia fubtilis Ma- 
gnetica per poros ferri facillimèmovetur , maximam autem 
refiftentiam offendit, dumex ferro in ætherem apertum 
egreditur , in trabecula re&ta ZB parùm materixz Magne- 
ticæ ad latera éMluet, fed fere omnis fecundüm longitu- 
dinem ÆB penetrabit : ficque meatus reétos fecundüm 
longitudinem 4 B extenfos & inter fe parallelos formabit , 
quibus fortiflima virtus Magnetica efficitur. In trabeculà 
autem curvilineâ 4b meatus incurvati non tam facilè forma- 
buntur , fed in parte convexâ non exigua materiæ fubrilis 
portio in ætherem prorumpet , atque vim Magneticam de- 
bilitabit. Qu autem meatus inter fe paralleli producantur, 
craflities bacilli fatisexigua effe debet , ne ulla divergentia, 
quà curfus meatuum perturbatur, locum habere queat ; in- 
terim tamen nimia gracilitas æque obftabit imprægnationi , 
proptereà quod meatuum numerus diminuitur ,atque ma- 
teria ad latera efluens plurimüm de virtute auferet. Hoc 


DE MAGNETE. 39 
idem incommodum fe offeret in bacillis feu virgis nimis 
longis, in quibus fere omnis materia fubtilis ad latera exire 
poteft, antequäm ad alteram extremitatem deferatur. Virga 
autém nimis brevis , étiamfi hisincommodis careat, tamen 
hoc vitio laborat, quod in tam exiguo fpatio vortex ma- 
teriz Magnéricæ ob viam percurrendam nimis curvam for- 
mari nequeat. Dabitur ergo & longitudo & craflities ba- 
cillo ferreo tribuenda , quæ fit aptiflima ad virtutem Ma- 
gneticam accipiendam ; omnino uti experientia teftatur.. 

$. 51. Quod autem figura nimis craffa inepta fit ad vim 
Magnericam recipiendam , ex theoria facilè perfpicitur. In 
hujufmodi enim figura ferri 4B materia fubrilis ad À in- 
grefla facilè à tramite reéto defleéter. Quamvis enim cone- 
tur in direétum progredi , tamen fi ob inæqualitatem par- 
ticularum ferri hinc inde ad latera minorem refiftentiam 
inveniat ,; ed deviabit, uti in e,hocque modo non folüm 
motus reétilineus turbatur , fed etiam motus materiæ fubtilis 
in & ingreffe, ac fortafle in dire@&um progrefluræ, præpedi- 
tur. Inprimis autem hoc incommodum in alrero termino B 
cernetur, ad quem fi quæ materia fubtilis penetraverit 
tamen potiùs ad latera in f defleétet, ubi minorem inve- 
nit refiftentiam , quam fi reéta erumperet. Hoc igitur modo 
materia fubtilis fibi ipfa eft obftaculo in frufto ferreo nimis 
craflo , atque impedit , quominüs meatus regulares formari 
queant. Evadet quoque ingens portio materiæ fubtilis per 
latera ferri, atque viciflim ad latera nova materia fubtilis in-- 
gredietur ; quibus omnibus fit, ut vortex Magneticus circa: 
hujufmodi corpora vix ac ne vix quidem formari poflit. Non: 
parüm tamen in hujufmodi corporibus virtus Magnetica 
augeri poteft, fi utrinque in 4 & B acuminentur, hoc 
enim modo materia fubtilis, quæ antè in exitu ad f defle- 
€tebatur, nunc ad cufpidem delata curfum ad latera infle: 
&ere non poterit, fed reéta in ætherem prorumpet , vor- 
ticemque facilius producer. Experientia autem docet, bas 
cillos ferreos utrinque in cufpides definentes , multo ma 
jorem acquirere virrutem Magneticam , quàm fi terminos: 


Fruftum ferri 
nimis crafflum 
ineptum  eft 
ad Magnetif- 
mum. 


Fic. XIV. 


Imprægnatio 
vis Magneti- 
cæ à fitu ba- 
cilli ferrei ma- 
ximè pendet, 


Fire, XV. 


46 DISSERTATIO 
habeant obtufos ; quo certè phænomeno fluxus materiæ 
cujufdam fubtilis per meatus ferri extra omne dubium col- 
locatur. 

$. $2. Bacillus ergo ferreus fi in vorticeterreftriita col- 
locetur, ut ejus longitudo cum direétione materiæ fubrilis 
congruat, eo faciliùs virtute Magneticà imprægnabitur, qud 
magis apta fuerit ejus figura ad hanc virtutem recipiendam. 
Quod fi autem bacilli direétio non multüm difcrepet à di- 
reétione motüs materiæ fubtilis in vortice, virtutem Ma- 
gneticam quidem etiam acquiret , at chm tardiüs tm de- 
biliorem : quæ difficultas imprægnationis ed erit major, qud 
magis direétio bacilli à direétione vorticis differat ac : fi ba- 
cillus ad hanc vorticis direétionem normaliter conftituatur , 
tum nullam planè unquam vim recipere poterit , quia mate- 
ria fubtilis æquàa vi utrinque ingredi conabitur. Detineatur 
hujufmodi bacillus 4 B in noftris quidem regionibus in fitu 
verticali , ubi direttio materiæ fubtilis 44, Bb, cum hori- 
fonte facit angulum circiter 60°; cum bacillo ergd angu- 
lum 30°. Cùmigitur , uti affumfi, materia fubtilis ex terræ 
polo Magnetico Boreali erumpat, ea in dire&tione a À ad 
bacillum perveniet ; tandemque in À fibi ingreflum ape- 
riet . ftatim autem direétionem fuam in bacillo infleétet fe- 
cundùm ipfius longitudinem, egreffum ad latera evitatura, 
ficque tandem formatis meatibus fecundüm longitudinem 
A B per bacillum transfluet, vorticemque peculiarem ge- 
nerabit, quiad Ain bacillum ingrediatur, ad B vero egre- 
diatur. Hinc ergo bacillus in Magnetem transformabitur, 
polos fuos ad 4 & B habentem , quorum illo À fi fibi re- 
linquatur , polum terre Magneticum Borealem ; altero 
vero B auftralem refpiciet. Quamvis fcilicet hic bacillus 
in fitu verticali detentus virtutem Magneticam fit confe- 
cutus ; tamen bi reliétus non amplis hanc pofitionem af; 
feétabit, fed fecundüm curfum vorticis Magnetici quocun; 
que terrarum transferatur , fefe difponet. Sub Æquatore 
igitur terræ Magnetico idem bacillus verticaliter fixus, nun- 


quam virtutem Magneticam accipiet, quia ibi uxus materiæ 
fubtilis 


DE MAGNETE. 4i 
fubtilis fit fecundum direétionem horifontalem , refpeétu 
bacilli indifferentem. 

$. 3. Quz ferro in vortice terræ verfanti accidere do- 
cui, eadem eflicientur in ferro , quod in vortice cujufque 
Magnetis eft pofitum, fimili quidem modo, at multo ci- 
tiùs ac promtiùs, quoniam materia fubtilis Magnetica in 
vortice Magnetem ambiente cum majori copia adeft, tum 
etiam motu incitatiori circumfertur. Hinc fit , ut non fo- 
lüm virtus Magnetica cum ferro citiès communicetur , fed 
etiam figura ferri minùs idonea non tantopere efformatio- 
nem meatuum Magneticorum impediat. Qud enim vis ma- 
teriæ Magneticæ eft major , ed faciliùs obftacula in ferro 
fuperabit, atque vorticem Magneticum confituet. Hinc 
quævis ferri frufla in vicinia Magnetis pofita ftatim à materia 
Magnetica permeantur , ac proptereà inftar Magnets at 
trahentur. Repullio autem in ferro non tam facilè locum 
invenit , quia vortex ftatim ac circa ferrum generatur, fimul 
ita difponitur , ut ejus motus cum motu vorticis Magnetis 
confentiat, ideoque vorticum confufio oriatur, unde poli 
amici fe mutu refpicient , atque fortiffima attra@tio gigne- 
tur. Sunt enim pori minimæque ferri particulæ admodùm 
mobiles , & à vi Magneticà fufficiente facillimè in quavis 
direétione ad meatus Magneticos formandos difponuntur; 
unde fit, ut ferrum virtute Magneticâ jam imbutum, etiamfi 
in fitum contrarium refpeëtu Magnetis collocetur , in quo 
repelli deberet, tamen mox vim priorem amittat, ejufque 
loco vorticem in contrariam plagam direétum accipiat , 
qui cum vortice Magnetis confentiat , atque attraétionem 
producat. Magnes autem multd pertinaciùs vorticem fuum 
retinet, qui ab alio Magnete vix de flatu fuo turbari queat: 
cujus phænomeni ratio eft , quod meatus in Magnete for- 
mati minùs fint mobiles, & in fitu fuo multo fortius pet- 
fiflant. Chalybs autem, qui eft ferrum magis induratum, 
medium quendam locum inter Magnetem ac ferrumtenet, 
ita ut difhciliès virtutem Magneticam acquirat , quam fer- 
um, acquilitam autem firmiüs retineat; unde ratio patet, 

Prix, 1744 E 


Magnes fer= 
rum artrahit, 


Singulare 
phænomenon 
Magnetis ex- 
plicatur, 


42 DISSERTATIO 
cur Magnes ferrum faciliùs attrahat, quàm chalybem, con: 
trà autem chalybs vim Magneticam diutiùs confervet quam 
ferrum. Atque ob hanc rationem acum Magneticam ex 
chalybe duriffimo fabricari præftat, quàm ex ferro. 

$. $4. Infiitutum eft nuper coram Academiâ Scientia- 
rum Petropolitanä experimentum, quod ob eventum pror- 
sùs fingularem ac theoriam meam mirificè confirmantem 
hic prætermitrere non poflum. Fecit ibi Chymicus pecu- 
liariartificio mixturam, ex ferro & flanno ,quam Magne- 
tes generofi ac fortes prorsùs non attraxerunt , Magnes 
vero exiguus & debilis attraétam tenebat. Erant érgo in hac 
mixtura particulæ ferri ita cum particulis flanni permixtæ , ut 
meatus continui formari non poflent, fed materia fubtilis, 
pofiquam per fingulas ferri particulas tranfiiflet , in particu- 
lis fanni ob refiftentiam ætheris motum fuum quafi fingulis 
momentis amitteret. Ferri autem particulæ nimis erant par- 
væ, quam ut circa fingulas vortex Magneticus generaretur. 
Hanc ob caufam materia fubtilis celeritate non nimis ma- 
gnâ mixturam permeare potuit. Quo autem corpus à Ma- 
gnete attrahatur , necefle ef ut circa id vortex materiæ Ma- 
gneticæ generetur ; atque ad vorticem formandum requiri- 
tur, ut materia fubtilis per vifcera corporis multo celeriùs 
promoveatur, quam extra, tantâque celeritare EE 
ut ab æthere externo infle&tatur. Cüm igitur in vortice Ma- 
gnetis generofi materia fubtilis jam ingenti velocirate 
moveatur, fieri poteft, ut hæc celeritas non fit minor, 
quam ea qu materia fubtilis per mixturam tranfierit : & hanc 
ob rem circa mixturam neque vortex generari, neque proin- 
de mixtura à Magnete generofo attrahi potuit. Circa Ma- 
gnetem autem debilem materia fubtilis multo minoricele- 
ritate gyratur , quæ adeo fi multo minor fuerit, quam cele- 
ritas materiæ fubrilis mixturam permeantis , motus vortico- 
fus oriri hincque attralio evenire potuit. Oportet autem 
ad hoc experimentum ferrum çeum flanno intimè per- 
mifceri, ut materia fubtilis per hanc materiam heteroge- 
neam motu quafi uniformi progrediatur. Singulare omninà 


DE MAGNETE, 43 
ac novum eft hoc experimentum, quo conftat à Magnete 
debiliori effe&tum produci pofle, cui producendo Ma- 
gnes generofus fit impar. 

$. $5+ Quoniam vidimus cum ferro ed faciliùs vim Ma- 
gneticam communicari, quo copiofior motuque incitatior 
fuerit materia Magnetica , manifeflure eft, quo propiùs fer- 
rum ad Magnetem admoveatur, ed citiüs ac fortiùs id vir- 
tute Magnericä imbui debere, Maximè autem virtutis com- 
municatio ac proinde attraétio fefe exeritin polis Magnetis, 
ubi materia fubrilis copiofiffimè vel influit in Magnetem, 
vel ex co prorumpit, hocque majori celeritate , quàm in 
ullo alio vorticis loco. Quæ ut clariùs perfpiciantur , fit 4B 
Magnes, cujus polus materiæ fubtili introitam præbens fit 
in À , alter ubi materia fubtilis erumpit B. Quod fi jam ad 
polum B acus ferrea vel aliud fruflulum a  reponatur, mox 
portio materiæ fubtilis ad B erumpentis in a irruet , & quia 
tum celerrimè movetur , tum in magna copia adeft, in acu 
fecundüm motûs fui direétionem meatus efformabit, atque 
in  iterum exiens ab æthere ambiente refleétetur, à qua 
reflexione acus ad Magnetem urgebitur. Tranfmutabitur 
€rgo acus ratione virtutis ita in Magnetem , ut poli B & a 
fibi fiant amici. Idem eveniet, fi acus 44 ad alterum Ma- 
gnetis polum  ponatur; tum enim non folùm in ejus ter 
mino ,remotiori 4 à vortice Magnetis materia fubtilis in- 
trabit , fed etiam quia pori jam funt materi hac fubtili fum- 
moperé elaflicà repleti, ea in # propter refiftentiam zthe- 
ris fublatam erumpet , ficque poft fe per 4 continuum flu- 
xum materiæ fubtilis trahet ; quocirca eadem planè phæno« 
mena in acu polo 4 admotà obfervari debebunt , quæ in 
acu polo B admotà deprehenduntur , hincque dificulter 
natura polorum Magnetis, uter materiam fubtilem vel ab- 
forbeat vel emittat , per experientiam diflingui potef. 

$. $ 6. Ferrum ergo in vicinia Magnetis virtute Magneticâ 
imbuitur, ita ut non folùm ad Magnetem attrahatur , fed 
etiam ipfum in alia ferri fruflula vim exercere valeat. 
Ejus quidem virtus à Magnete plurimèüm dE 7 ; unde 

Fi 


Quomodd 
Ferro per Ma- 
gnetém virtus 
Magnetica in- 
ducatur. 


Fic. XVI 


Quomodà 
per attritum 
virtus Magne- 
tica maximè 
communiçe= 
tur, 


Virtus Ma- 
gnerica ad in- 
fignem diflan- 
tiam extendi 
poteft, 


Fic. XVII 


44 DISSERTATIO 
continud materia Magnetica ingenti copià advehitur ; qu 
fit, ut etiam fi non adeo multi meatus Magnetici in ferro 
fint formati, tamen ob abundantiam materiæ Magneticæ 
virtus fit perquam confpicua. Quamprimüm autem  ferrum 
à Magnete removetur , EJUS vis vehementer debilitatur ; ed 
quod | primèm à vortice Magnetis non ampliüs adjuvatur ; 
tum vero materia Magnetica in mulro minori copia in mea- 
tus efformatos ingreditur. Scilicet eo debilior erit vis im 
ferrum tranflata , quo. pauciores meatus fuerint formati , 
atque ob eandem rationem hæc ipfa vis ed citiüs peribit : 
inprimis autem plurimüm refert , cujufmodi figurâ ferrumr 
fit præditum. Hinc intelligitur, vim cum ferro communi- 
eatam ed fore majorem ac fabiliorem, qud plures mea- 
tus in eo formentur curfu parallel i in direétum extenfi. Per- 
fpicuum igitur eft , quo propiüs ferrum ad Magnetem ad- 
moveatur, ob majorem materiz Magneticæ copiam , ed: 
plures meatus efformari debere , quocirca in ipfo contaëtu 
imprægnatio erit maxima ; quia materia Magnetica non fo- 
lim purain ferrum ex Magnete irrumpit , fed etiam eâ ipsà: 
fere celeritate , cquâ in meatibus Magneticis movetur. Im- 
prægnatio porrd per attritum maximè corroboratur ; attritur 
enim partim conta@tus arétior efhcitur , partim minimæ par- 
ticulæ ferri fuccutiuntur, quo faciliùs fe in ordinem debi- 
tum difponere queant. 

$. 57. Quanquam vortex Magnetem ambiens ad. ma- 
gnam diflantiam extenditur , quoad penitüs ceflet, atque: 
eù longiùs pertingat, quo major ac nobilior fuerit Magnes 
tamen ope ferri virtus Magnetis ad multo majorem diftan- 
tiam expandi poteft. Sit enim Magnes 4B , cujus vortex 
non ultra ef pertingat ; fi ad ejus polum Badmoveatur: 
Bacillus ferreus ab, portio materiæ Magneticæ per hunc: 
bacillum ad à ufque deducetur ,unde ad À revertens vor- 
ticem ad gh ufque pertingentem exhibebit, debiliorem 
quidem quam erat ad ef. Quoa fi porrè ad b alius bacillus: 
ferreus &C teneatur, per hunc portio {materiæ Magneticæ: 
ad ? erumpentis ultra 4 ad 3k propagabitur; ficque vortex. 


DE MAGNETE. 4$ 
Magnéetis ufque ad ;k pertingere videbitur ; cm demtis 
bacillis non ultrà ef extendatur. Sic itaque ferrum in vici- 
nia Magnetis ipfum vi Magneticä pollebit, eamque ulte- 
rius extendere valebit. Ob hanc rationem duo frufta ferrea 
in vicinia Magnetis non folùm fe mutud attrahent , fed 
etiam fi à Magnete ad fatis notabilem diftantiam removean- 
tur, tamen attraétio mutua non ceffabit, perinde ac fi vor- 
ticem Magnetis fecum deducerent & dilatarent. Sin autenx 
ferri maffa flatim ab initio in tantà à Magnete diftantià te- 
neatur , nulla vis ipf ineffe deprehendetur , non tam quod 
ipfi nondum induéta fit virtus Magnetica , fed præcipuë 
quod vortex Magnetis non ad tantam diftantiam porrigatur , 
ad quam tamen per fucceflivam ferri à Magnete remotio- 
nem diftendi poteft. 
$. 58. Quo mins autem exiftentia vorticis quemque Ma- 
gnetem ambientis in dubium vocari poflit , non folum ipfe 
vortex, fed etiam curfus materiæ fubtilis in quovis loco 
circa Magnetem oculis fpeétandus exhiberi poteft. Etfi enim 
notiflimum eft experimentum , quo Magnes limaturâ ferri 
circumfundi folet , tamen pofitio particularum ferri tam 
copiam quam direétionem materiæ fubtilis vorticem con- 
fituentis evidenter demonftrar. Cùm enim particulæ ferri,, 
quibus limatura conftat, non fint globofæ , fed tenues in- 
flar acicularum formatæ , eæ non folùm attrahentur , fed 
- etiam fecundüm longitudinem in eam ipfam direétionem. 
difponentur , in quâ materia vorticis movetur. Suprà enim: 
eft oftenfum , acum ferream in vortice Magnetis politam: 
fecundüm direétionem motüs materiæ fubtilis, fefe difpo- 
nere debere. Hinc limatura ferri Magneti circumfufa pri- 
müm diftinétè oftendet polos Magnertis , ubi materia Ma- 
gnetica vel ingreditur vel egreditur ; tum verd copia ejus: 
in quovis loco copiam materiæ fubtilis declarabit. Quod ( 
ergo per appropinquarionem alius Magnetis vel ferri fta-. 
tus vorticis turbatur , vel immutatur , infpeétio limaturæ: 
ferri circumfufæ hanc mutationem flatim indicabit. Atque: 
hoc patto confulio atque alteratio res > quam fuprä: 
üg 


Vortex Ma- 
gneticus ad o- 
culum demon- 


firari poteft, 


Vis Magnetis 
per armatu- 
ram intendi- 
tur. 


Fic. XVIII. 


46 DISSERTATIO 
in variis circumfantiis evenire debere docui, per expe- 
rientiam oculis cerni, ficque firmiflimè demonfirari pote- 
rit. Jucundum fane hoc modo fpettaculum fenfibus offer- 
tur, quo materiæ prorsüs invilibilis motum ac direétio- 
nem. tam difinétè percipere licet : theoriæ autem meæ 
aliunde quidem fatis fuperque confirmatæ veritas per hu- 
jufmodi experimenta magnâ cum voluptate agnofcetur & 
comprobabitur. 

$. 59. Quantüm armatura ad multiplicandam cujufque 
Magnertis virtutem conferat , ex hâc theoriâ quoque evi- 
denter demonftrari poteft. Sit enim Magnes 4 B polos 
habens in 4 & B, per quorum alterum 4 materia fubtilis 
ingreditur, per alterum B egreditur : atque uti in armaturà 
fieri folet , utrinque ad polos 4 & B laminæ ferreæ arétif- 
fimè coaptentur , quæ in altera extremitate adjunétos ha- 
beant pedunculos 4 & à Magneti firmiflimè adjacentes , ut 
armatura cum Magnete quafi unum corpus continuum con- 
fituat, In hoc ftatu materia fubrilis Magnetica ad B exitura 
in lamina curfum fuum versüs pedunculum 2 infleétet, ed 
quod longè minorem invenit refliftentiam in ferro, motu 
ctiam inflexo , progrediendi , quam direétè in ætherem 
erumpendi. Maxima ergo materiæ fubtilis portio ad pedun- 
culum delata in ejus bali 2 prorumpet , huncque adeo in 
locum exiguum polus Magnetis, qui antea per totam ba- 
fin B erat diffufus , coarétabitur : ex quo vis attraétiva hujus 
pedunculi tanto major evadet, Idem eveniet in altero 
polo 4, in quem materia Magnetica in pedunculo 4 & 
lamina contenta faciliùs irruet , ficque motus materiæ fub- 
tilis mox ita immutabitur , ut ex » erumpens per c curfum 
inflettendo in pedunculum 4 ingrediatur , hincque per Ma- 
gnetem ad à revertendo vorticem perennem conftituat, 
Qui vortex, cùm in unicam fere regionem per c cogatur, 
cüm antè circa univerfum magnetem effet diffufus , nunc 
mulrd majori gaudebit vi tam attraétivâ, quàm direétrice, 
omnino uti experientia clariffimè demonftrat. 

$. 60. Effectus autem Magnetis hoc modo armati ideo 


DE MAGNETE. 
quoque erit major, quoniam ambo poli a & b in geftandis 
oneribus fe mutud adjuvabunt , hincque vim quafñi duplica- 
bunt , nifi fortè onera ferrea ita applicentur , ut vires am- 
borum polorum fe mutud deftruant. Hoc autem modo vis 
unietur, fi fruftum ferri idonex figuræ E F ad bafes pedun- 
culorum 4 & b ita applicetur, ut conta@us fit perfeétus. 
Tum eorum materia fubtilis ad à efluens per hoc ferra- 
mentum viam fibi aperiet , atque curfu ad Ce reflexo ad a 
in Magnetem revertetur, hocque modo ferrum ad utrum- 


que pedunculum fimul attrahetur , quæ adeo vis longifli- 
mè fuperabit eam, quam idem Magnes inermis exerere 
poteft. Nifi igitur pondus ferri E Fjam tantum fuerit, quan- 


tum Magnes geflare valet, Magnes infuper pondus ferra- 
mento in C'appendendum fuflinere poterit. Cüm autem jam 
ferrum EF ipfum Magnetis vicem teneat , per vim attra- 


&ivam onus ferreum adhuc majus ferre poterit, quàm folus. 


Magnes valeret. Hæc autem tam planè ex theoria fequun- 
tur, ut fuperfluum fit pluribus ejufmodi explicationibus im- 
morari : hancque ob rem plurima alia experimenta, quæ 
Magnes naturæ fcrutatoribus fuppeditavit , pratermitto , 
cüm & facillimè ex theoria deriventur, & ipfa theoria nullä 
ulteriori confirmatione indigeat. Cüm enim Illuftriffima 
Academia hoc folum propofuiffet, ut theoria feu caufa 
Phyfica phænomenorum Magnetis in lucem protrahatur ; 
quia huic quaæflioni ex afle mihi quidem fatisfecifle videor, 
finem huic traétationi impono, 


Quomodo vis 
amborum Ma- 
gnetis polo- 
Ium per ar- 
maturam u- 
niatur, 


Fic. XIX, 


S: AE € 
PEU NI anacatià 


t 
a 
t:4) 
Ve: 
1: 
di 
#: 
} 


| cisei, vireuf 


3 no ii 


1744. Pay. 48. 


Prin _1744. Pa7.48 


Fi 18 " 
Dis L 


La 


DISCOURS 


SUR 


BOL NAN , 


Préfenté à l’Académie Royale des Sciences , 
LE ; 
pour concourir fur le fujet propofé, 


pour 1744. 


Cette Piece eff une des trois entre lefquelles Le 
Prix Triple à été partage en 1746. 


© 


LEE Fluere à lapide hoc permulta neceffe ef? 
Semina. Luc. lib. VI, 


Par M. Du Tour, Écuyer, Correfbondant de l’Académie 
Royale des Sciences. 


Prix. 1744. G 


E:.9: 8. À: 1) 
SUR L'AIMA N: 
OÙ L’ON EXPLIQUE, 


Son Attraction avec le Fer, la direction de 
l’Aiguille aimantée vers le Nord ; fa 
Déclinaifon, & fon Inclinaifon, 


s....... Huere à lapide hoc permulta necele eft 
Semina. Lucr. Lib. VE. 


‘AIMAN, par les merveilles quil 
nous offre, eft en droit d'intérefler 
notre curiofité ; & par rapport aux avan- 
tages qu’il nous procure, il devient un 
objet des plus importans de nos re- 
cherches. Je me fuis attaché , dans cel- 

=} les que j'ai l'honneur de préfenter à 
l'Académie Royale des Sciences , à entrer dansfes vües, 
& à rendre mon trayail utile, en es ssneqné la Nature 
G ïj 


* Mémoires 
de JAcadé- 
mie, 1728 & 
1730. 


s2 ESSAI SUR L’AIMAN. 
par des expériences, en raffemblant des faits, & en les 
détaillant exactement. 

Je débuterai par quelques réflexions préliminaires fur la 
matiere Magnétique ;, qui ferviront d’introduétion à ce que 
j'ai à dire fur les propriétés de l’Aiman, que je me propofe 
principalement d'examiner dans ce difcours. 


CELAPHATRESE 
De la Maricre Magnétique. 


T. OUS les phénoménes de l'Aiman concourent 

à établir l’exiftence de la matiere Magnétique. Des 
expériences très-fimples nous la montrent à l’œil, pour 
ainfi dire, ou du moins ce qui la repréfente : on y voit 
qu’elle tourbillonne en dedans & autour de tout Aiman. 
M. Du Fay * eft même parvenu à s’aflurer , que fon cou- 
rant étoit unique , & que la direétion du tourbillon gé- 
néral, qui circule autour du globe de la terre, étoit du Sud, 
au Nord. Mais tout cela, quoique conftant par des faits 
vifibles , eft encore fujet à une grande difficulté : on a de 
la peine à concevoir la caufe qui perpétue la circulation de 
la matiere Magnétique autour d’une pierre d’aiman. Nous 
ne pouvons guères la chercher ailleurs que dans la figure 
& la difpofition des parties internes de l’Aiman : mais c’eft 
ici que nous aurions envain recours aux Microfcopes ou 
aux Analyfes Chimiques , pour nous procurer des éclairs 
ciflemens fatisfaifans ; & nous en fommes réduits aux con: 
jeétures. Je vais en propofer. 

IT. Je fuppofe que les pores de l’Aiman forment des 
çanaux paralleles à fon axe , & font revêtus de petits poils 
roides , peu mobiles, & qui étant tous couchés dans le 
même fens, en livrent ou en refufent le paflage à la matiere 
Magnétique , felon le bout auquel elle fe préfente pour 
y pénétrer, J'admets de plus un mouvement interne dang 


ESSAI SUR L’AIMAN. 53 
PAiman, au moyen duquel fes pores fe dilatent , & fe 
contraétent tour à tour. Si on maccordoit ces fuppoli- 
tions, il feroit aifé d’en déduire comment une pierre d’Ai- 
man conferve confftamment fon tourbillon. 

IL. Imaginons qu’une pierre d'Aiman n’en ait pas aétuel- 
lement , parce que fes pores auront été bouchés de façon 
à les rendre impénétrables à la matiere Magnétique ; con- 
cevons que ces pores fe débouchent enfuite tout-à-coup; 
la matiere du tourbillon général, qui circule autour du 
globe de la terre, en parcourant fa furface & même fon 
intérieur, & qui environne par conféquent la pierre, tendra 
à sy infinuer de toutes parts. Au moyen de la difpofition 
des petits poils, dont les pores de lPAiman font heriflés, 
elle ne peur y entrer que par un de fes bouts , que par celui 
qui lui préfente les petits poils renverfés, & qui porte le 
nom de pole Boreal : elle fe précipitera donc par-là dans 
PAiman , dont les pores font ou vuides, ou occupés par 
quelque fluide , qui lui réfifte infiniment moins que l'air. 
Car il en eft de cet Aiman comme d'une bouteille vuide, 
qu'on plongeroit dansune cuve pleine d’eau ; l’eau vien- 
droit en affluence fe jetter dans la bouteille ; vers l’orifice 
de laquelle elle prendroit fa pente ; c’eft aufli ce qui doit 
arriver à la matiere Magnétique , qui fe trouve aux envi- 
rons de la pierre. Comme fon courant d'un pole de la 
terre à l'autre eft affez lent , par rapport à la rapidité avec 
laquelle elle enfile les pores de l’Aiman , toute celle qui 
eft autour à une certaine diflance, prendra fa pente , & fe 
dirigera vers le pole Boreal de l'Aiman. Si, conformément 
à ce que j'ai mis en fuppolition , l'Aiman a pour lors un 
mouvement qui contracte fes pores , la matiere Magnéti- 
que qui eft venue s’y loger , en fera chaflée en partie : mais 
elle ne fçauroit rebrouffer vers le pole Boreal , par où elle 
y eft entrée, parce que les petits poils, en lui préfentant 
leurs pointes , lui bouchent le Pise de ce côté-là ; elle 
fera donc toute repouflée vers le côté oppofé, vers le pole 
Aufñtral de l'Aiman , par où elle en fortira, Un el 

Gi 


# Mémoires 
de lAcadé- 


mie, 
P. 362. 


1728; 


s4 ESSAI SUR L’AIMAN. 

de dilatation qui furviendra tout de fuire dans les pores de 
PAiman, y introduira de nouvelle matiere Magnétique par 
le pole Boreal , tandis que celle qui en eft fortie par PAu- 
ftral, fera déterminée par le courant de celle qui eft en 
mouvement autour de la pierre, à circuler vers le pole 
Boreal , qu’elle enfilera de nouveau , ce qui doit procurer 
à la pierre un tourbillon particulier, qui fubfiftera autant de 
tems que ces mouvemens de contraétion & de dilatation 
fe fuccéderont. 

IV. De ce que le fer reffemble beaucoup à lAiman , & 
qu'il peut avoir tout comme lui un tourbillon de matiere 
Magnétique, il n’y a pas lieu de douter qu'ils ne le doivent 
Fun & l’autre à une caufe commune, & que fi l'Aiman à 
les mouvemens de contraétion & de dilatation que nous 
lui avons aflignés , le fer n’en foit aufli fufceptible. Mais 
comme le tourbillon qu'acquiert le fer , eft fujet à s’altérer, 
à fe diffiper ,à fe renouveller ; que fon courant, après avoir 
eu une certaine direction , en prend quelquefois une autre 
toute oppofée; & que fouvent, ces effets dépendent uni- 
quement de la fimple fituation du fer, on ne fçauroit fe 
difpenfer de reconnoître avec M. Du Fay *, que les petits 
poils, dont font tapiffés les pores du fer , différent de ceux 
de l’Aiman , en ce qu'ils font extrêmement mobiles fur 
celle de leurs extrèmités qui les attache à la fubfiance du 
fer , au point que la moindre fecouffe ou leur propre poids 
fuit pour les abbattre ; & qu'’ainfi ils font difpofés à fe cou- 
cher en différens fens, à prendre tantôt un arrangement 
uniforme, & tantôt à fe mettre dans une confufion parfaite. 

V. Au refte, je ne prétends nullement garantir l'exiften- 


ce de ces mouvemens de contraétion & de dilatation , que 


je fuppofe à P'Aiman. & au fer. Je ne propofe cette idée 
que comme une conjééture : & je demande feulement' 
qu’en attendant qu'’ontrouve quelque chofe de plus fatis- 
faifant , on me la palle , parce qu’elle eft de quelque fecours 
pour l'imagination , qui s’en repréfentera plus fortement les 
phénoménes; & que, fielle ne va pas droit au but , elle 


ESSAI SUR L’'AIMAN. s$ 
peut mettre fur la voie ceux qui fe donneront la peine de 
Papprofondir : ce font là du moins , les motifs qui nven- 
gagent à la hafarder. 

VI. Quoi qu'il en foit, on voit par l’arrangement que 
prend la limaille de fer fur un carton qu’on place au-deflus 
d'un Aiman , que la matiere de fon tourbillon eft fort ra- 
maflée & fort preffée ; lorfqu’elle y entre , & lorfqu’elle en 
fort, & par conféquent , tant qu’elle coule dans fes pores; 
& qu’au contraire lorfqu’elle circule au-dehors de la pierre, 
fon courant s’élargit & s'étend confidérablement , fe divi- 
fant en une infinité de petits filets qui s’écartent les uns des 
autres. La matiere du tourbillon général doit être encore 
plus raréfiée, moins raflemblée que celle du tourbillon 
particulier d’un Aiman, du moins fur tous les paralleles de 
la terre qui nous font connus puifque nous éprouvons 
par-tout , que la matiere de tout tourbillon particulier, 
l'emporte de beaucoup en force fur celle du tourbillon 
général ; le plus foible Aiman agiffant fenfiblement fur de la 
limaille de fer, que la matiere du tourbillon général ne 
fçauroit ébranler le moins du monde. (4) Etcela ne pa- 
roîtra pas furprenant , fi l'on .confidere l’efpace immenfe 
que la matiere du tourbillon général a à parcourir pour fe 
rendre d’un pole de laterre à l’autre. Car plus la traverfe 
eft longue , & plus les caufes qui occafionnent la défunion 
des filets de matiere Magnétique fe multiplient. Il eft en- 
core à préfumer, que vers l’Equateur de la terre, fon cou- 
rant eft beaucoup moins abondant, moins fourni que vers 
les poles , puifque plus elle eft éloignée des poles , & plus 
l'efpace qu'elle a à balayer eft étendu; cette différence 
pourroir être aflez confidérable pour être fenfible. Le même 
Aiman, par exemple , qui portera deux livres pefant de fer 


(a) Hartfoekera remarqué auffi, que deux aiguilles de Bouffole pofées chacune 
fur un pivot l'une derriere l’autre, { tenoient toujours fur une même ligne de 
direétion , quoiqu’au moyen de leur fituation cette ligne ne pût pas coincidér 
avec celle de la direétion de Ja matiere du tourbillon général, parce que fon 
courant eft trop foible pour l'emporter fur le courant de celle qui tourbillonne 
autour des aiguilles, Cours de Phyfique, L, 3. ch, $. Arr, 65, n. 3, 


56 ESSAI SUR L’AIMAN. 
à Quitto , n’en porteroit-il pas davantage à Paris, & encore 
plus à Kittis ? Il devroit arriver, ce femble, à cet Aiman, 
ce qui arrive à un Aiman foible qu'on met dans le rourbil- 
lon d’un aiman vigoureux, où il acquiert de la force, parce 
que plus de matiere Magnétique le pénétre alors. 

VII. Il eft très-probable. que la matiere Magnétique 
ne ceffe d’être ramaflée après être fortie des poles de la 
terre & de tout Aiman , & que fes filets ne fe défuniflent &c 
ne s'écartent , qu’à caufe de la réfiftance que Pair oppofe à 
fon courant; & qu’au contraire , ils fe raffemblent dans les 
pores de l’Aiman, ainfi que dans ceux du fer , parce qu’elle 
trouve une grande facilité à s’y mouvoir : & fur ce pied, 
les difpofitions oppofées qu'ont ces différens milieux , l'Ai- 
man & le fer à favorifer, l'air à troubler la circulation de 
la matiere Magnétique, doivent concourir & contribuer 
beaucoup à la faire tourbillonner autour de l’Aiman & du 
fer. Car il en réfulte , que la matiere Magnétique qui avoi- 
fine & entoure un Aiman, doit fe diriger en aluence vers 
{on pole Boreal , & lenfiler avec une rapidité confidéra- 
ble. Or, quelle que foit la caufe qui la chafe enfuite hors de 
'Aiman par le pole Auftral, elle ne fçauroit s'empêcher, 
après s'être avancée jufqu’à un certain point dans la même 
diretion qu'elle y eft entrée , de fe laïffer entrainer par la 
pente de celle qui la précéde ; d’autant plus qu’à la fortie 
-de la pierre , elle eft arrêtée & repouflée par la matiere du 
tourbillon général , qui entoure le tourbillon particulier de 
la pierre, & contre laquelle elle va heurter, foit que leurs 
directions foient en fens oppofés, foit qu’elles foient en 
même fens, parce que le courant du tourbillon général.eft 
“beaucoup plus rallenti que celui de rout tourbillon parti- 
culier : la matiere Magnétique rebrouffera: donc chemin, 
après être fortie par le pole Auftral de l’Aiman, & fe met- 
tra à la fuite de celle qui a été la remplacer dans les pores 
de la pierre, où elle entrera elle-même de nouveau. 

VIII. Une preuve que Pair réfifte au courant de la ma- 
tigre Magnétique , & occañonne par-là fa raréfaétion , c’eft 

qu'un: 


ESSAI SUR L’AIMAN. s7 
qu'un Aiman leve tant foit peu plus de poids * dans le vuide 
de la machine pneumatique , que dans l'air libre , & appa- 
remment parce que l’abfence de l’air grofier dans le réci- 
pient y fait place à la matiere Magnétique du tourbillon 
général , qui l'en traverfe avec plus de facilité, & dont les 
filets y font d'autant plus ramaflés ; ce qui met à même le 
tourbillon de l’Aiman qui s’y rencontre , de fe fortifier & 
de s’accroitre, & lui procure par conféquent une augmen- 
tation de force. 

IX. Au refte, c’eft effe&tivement la matiere du tourbil- 
lon général, qui fournit à tout Aiman fon tourbillon parti- 
culier, & qui l'entretient. Les fameufes croix du Clocher 
d'Aix & de Chartres , qui fe font aimantées par fucceflion. 
de tems, & les verges de fer qu'on aimante fur le champ 
à coups de marteaux , en font des exemples fenfibles. Aufli 
le tourbillon d'un Aiman n’eft-il pas toujours égal à lui- 
même. Il eft fufceptible d'augmentation & de diminution; 
ce dontil eft aifé de juger par la variation de la force de 
V'Aiman: car fi on met un Aiman * dans l'Atmofphere d’un 
Aiman plus fort, & qu’on effaie alors fa force , on la trou- 
vera beaucoup plus confidérable qu’elle n’étoit auparavant; 
mais fitôt qu’on l'aura retiré de cette Atmofphere, il ne 
lui reftera plus que fa premiere force. Il eft à propos de re- 
marquer à cette occalion , que la matiere du tourbillon d’un 
Aiman , n'eft pas non plus toujours la même. Il peut fe 
faire que des filets de fon tourbillon, en fe rendant du 
pole Auftral de la pierre au Boreal , fe détournent fur la 
route, & s’en détachent pour fe rejoindre au tourbillon 
général ; ce qui donne lieu à d’autres filets de celui-ci de 
les remplacer , & de circuler à leur tour autour de PAïi- 
man ; & par-là , le tourbillon d'un Aiman eft fujet à fe re- 
nouveller fans ceffe : & c’eft ce qui réfulte de la propriété 
qu'a la matiere du tourbillon général, de difpofer confor- 
mément à fa diretion, un Aiman qu’on rend facile à être 
ébranlé; car elle n’en fçauroit venir à bout , qu’autant que 
quelques-uns de fes filets enfilent le pole Boreal de l'Aiman, * 

Prix, 1744. 


* Cours de 


Phyf. d'Hart- 
foeker, 1. 3. 
C, 5. art. 15. 


L 


d 


Mém. de M: 


e Réaumur, 


fur l’Aiman, 


Ï 


armi ceux de 
Açad, 17234 


*Hift.Acad, 
2733-P.14 


58 ESSAI SUR L’AIMAN. 
lefquels font dès-lors partie du tourbiilon particulier de Ia 
pierre. 

X. La réfiflance que la matiere Magnétique éprouve de 
la part de l'air , elle l'éprouve la même dans tout autre mi- 
lieu, fi lon en excepte le fer. On voit dans les Expériences 
de l’Académie de Florence , que divers folides & divers 
fluides interpofés entre une aiguille de Bouffole & une 
pi:rre d'Aiman , n’ont dérangé aucunement la pofition 
dans laquelle l’Aiman tenoit l'aiguille , lorfqu'il n'y avoit 
que de l’air entre deux : ce qui fait voir que l'air & tous ces 
différens milieux offrent à la matiere Magnétique des paf- 
fages, ou également étroits, ou également difficiles à 
pénétrer , & tels qu’en traverfant les uns ou les autres, fes 
filets ne fe défuniflent jamais ni plus ni moins. Le fer feul 
paroitintercepter la matiere Magnétique : une plaque detfer 
interpofée entre une pierre d’Aiman & une aiguille de Bouf- 
fole , affoiblit ou interrompt totalement l’aétion de l’Ai- 
man fur l'aiguille ; & un Aiman placé fous une feuille de 
tôle fort mince , n’ébranle même qu’à peine la limaille de 
fer répandue au-deflus. Ces faits confirment ce que nous 
avons avancé , fur la facilité que la matiere Magnétique 
trouve à fe mouvoir dans les pores du fer; car on peut 
regarder la fubflance du fer , comme percée d’une infinité 
de routes aifées, où la matiere. Magnétique ne s’égare & 
n’eft détenue , que parce qu’elle y a le champ libre pour 
s’y raffembler , & pour y tourbillonner même. Cependant 
M. Le Monnier n'en a pas jugé ainfi, parce que dans ce 
cas; felon lui,* elle feroit obligée de fortir par toutes les 
extrémités de la tôle, & agiteroit par conféquent de la li- 
maille de fer, qui fe rencontreroit vis-à-vis des extrémités 
de la tole, ce qu'elle ne fait pas. Cette objeëtion a pü pa- 
roître très-fpécieufe ; mais il eft à confidérer, que la ma- 
tiere Magnétique qui pafle de l’Aiman dans la tole, sy 
difperfe & s'y éparpille beaucoup. Cette tole , dont les 
petits poils qui tapiflent fes pores font dans une parfaite 


-confufion, devient un affemblage d’une infinité de petits 


ESSAI SUR L'AIMAN. s9 
Aïmans , dont les poles fe trouvent placés çà & là, irré- 
gulierement, & fans aucun ordre; & il eft aifé de con- 
cevoir qu’il peut circuler en dedans & en dehors de la tole, 
une grande quantité de matiere Magnétique , fans que cette 
matiere puifle agir fenfiblement fur de la limaille de fer, 
parce que ces tourbillons & ces courans ne concourent pas 
vers le même endroit , & que la matiere Magnétique * n’a 
de force qu’à proportion qu’elle eft réunie & ramaffée. Mais 
voici encore plus. J’ai éprouvé que fi au lieu de limaille 
on met une aiguille de Bouflole , qui eft plus aifée à émou- 
voir que la limaille , vis-à-vis & tout près de quelqu’une des 
extrémités de la tole , la matiere Magnétique qui en fort, 
met effectivement l'aiguille en mouvement. On pourroit 
peut-être foupçonner que dans cette expérience, l’'Aiman 
feul agit fur l'aiguille ; mais en faifant cette expérience avec 
aitention , on s’appercevra que la tole, en tant qu’elle four- 
nit des paflages commodes à la matiere émanée de l’Ai- 
man, participe à cet effet, & aide au moins à l’aétion de 
Paiguille fur lAiman. Car fi on enleve la feuille de tole, 
le bout de l'aiguille qui étoit attiré, le fera moins; & par 
conféquent, il n’y a aucun lieu de douter , que la matiere 
Magnétique ne parcoure la feuille de tole en tout fens , & 
qu'elle n’y circule même avec beaucoup plus de facilité que 
dans l'air. 

XI. Prévenu de l’idée contraire, lillufire Phyficien que 
je viens de citer, a refufé d'admettre que la limaille de 
fer, qui, répandue fur un carton placé au-deflus d’un Ai- 
man, s'arrange felon certaines courbes qui fe réuniffent vers 
les endroits du carton qui répondent aux poles de PAiï- 
man , füt enfilée par les écoulemens de la matiere Magné- 
tique fortie de la pierre. Il a préfumé au contraire, * que 
la matiere Magnétique ne pénétre aucunement les molé- 
cules delimaille qui forment ces courbes; & que les vui- 
des ou efpéces de fillons , qui font entre ces courbes, font 
les véritables routes de la matiere Magnétique , qui ne fait 
qu'écarter la lumaille de part & d'autre. Je me füuis avifé à 


Hi 


* Voyez ci- 
après,le ch 3. 


+ Hift. Acad, 
1733: P+ 154 


60 ESSAI SUR L’AIMAN. 

ce fujet , d’une épreuve décifive , & au moyen de laquelle 
je me fuis afluré, que ces molécules de limailie étoient 
aétuellement autant d’Aimans , & avoient des poles dif 
tinds, & que leurs poles , de même dénomination , fe 
trouvoient tous tournés du même côté. Après avoir femé 
de la limaille de fer fur un carton pofé au-deffus d’une pierre 
d'Aiman , j'ai préfenté aux molécules de limaille, le pole 
Boreal d’un autre Aiman ; alors ils fe font tous élevés fur 
celle de leurs extrémités qui regardoit le pole Boreal de 
V'Aiman au-deflus duquel ils étoient, & auquel ils devoient 
leur arrangement ; & quand je leur ai préfenté le pole Au- 
ftral du fecond Aiman, ils fe font tous élevés fur l’extré- 
mité oppofée. Ils ont donc une de leurs extrémités qui 
fuit le pole Boreal, & recherche l’Auftral de FAïman qu'on 
en approche, & l’autre extrémité qui recherche fon pole 
Boreal , & fuir l’Auftral : ils font donc dans le cas de tout 
Aiman, & par conféquent la matiere Magnétique les enfile. 
Au refte, ces molécules perdent le Magnétifme qui leur eft 
communiqué par l’Aiman qui eft fous le carton, dans le 
moment même qu’ils fe trouvent hors de la fphere d'acti- 
vité de cet Aiman; car ayant retiré l’Aiman de-deffous le 
carton , & leur ayant préfenté tout de fuite lun des poles 
d’un autre Aiman ils fe font dreflés indifféremment fur 
l'une & l’autre de leurs extrémités. 


ESSAI SUR L'AIMAN. 61 


CHAPITRE Il. 
De la Vertu attratlive de L Aiman. 


XIL F ’AIMAN &le fer sattirent réciproquement à 
L une certaine diftance ; & il en eft de même de 
deux Aimans dont les poles de différens noms font voilins. 
M. Rohault * a préfumé , que ce phénoméne dépendoit de 
la preffion de l'air, qui, chaflé d'entre deux Aimans , par 
exemple , par la matiere Magnétique , qui pañfe direétement 
de l’un dans l’autre , étoit forcé de fe retirer derriere , où 
il pefoit fur eux. Depuis, on a abandonné cette opi- 
nion, quand on a vû que le fuccès de cette expérience 
étoit le même dans le vuide de la machine pneumatique, 
que dans Pair libre. Au défaut de l’air, on a eu recours à la 
matiere fubrile. Mais, capable de pénétrer dans les inter- 
flices les plus intimes des corps, eft-elle propre à pefer 
fur eux? Hartfoeker qui l'a employée pour expliquer cette 
attraétion réciproque de l’Aiman & du fer, a été réduit à 
fuppofer, * que quoiqu'elle pénétrât tous les autres corps ; 
elle ne pouvoit s'infinuer dans les corps Magnétiques de 
FAiman & du fer : c’eft lui ôter un peu de fa fubrilité. 
XIIL. Quoi qu'il en foit, il me femble que fans aller 
chercher fi loin la caufe de l’approche mutuelle de l'Aiman 
& du fer, ou de deux Aimans, dans les circonftances con- 
venables , la matiere Magnétique du tourbillon général, 
peut toute feule opérer cet effet. Il eft évident qu'elle en- 
vironne & qu’elle enveloppe , pour ainfi dire, le tourbil- 
Ton particulier de tout Aiman. Elle doit le preffer de tous 
côtés, parce que la place qu'il occupe , il l'ufurpe fur elle, 
& qu'elle tend naturellement à la reprendre. Quand deux 
Aimans O & P font placés aflez près l’un de l’autre, & que 
leurs poles de différentes dénominations fe regardent, leurs 
tourbillons fe réuniflent enferable ; la matiere Magnétique 
H ii} 


* Traité de 
Phyfique, par- 
Heach. 8. 
Art. 23. 


* Cours de 
Phyfique, 1.3. 
ch, $. Art. 4 


62 ESSAI SUR L’AIMAN. 


Prancug J, Qui fort de l’Aiman P par le pole À, pañle pour la plus 


Fig. I, 


grande partie tout droit dans l’Aiman O par le pole #, qui 
lui préfente des routes convenables ; & la matiere Ma- 
gnétique qui fort de l’Aiman © par le pole 4, après avoir 
circulé autour & tout le long des deux Aimans, va fe ren- 
dre au pole B de l’Aiman P, C’eft de quoi au refe il eft aifé 
de fe convaincre , en mettant furles Aimans une feuille dé 
papier garnie de limaille de fer, qui tracera fidélement les 
routes que parcourt la matiere Magnétique. Ces deux Ai- 
mans ont doncuntourbillon commun, fur lequel, comme 
nous venons de l’obferver , la matiere du tourbillon géné- 
ral doit pefer en tout fens. Elle tendra donc à le refferrer 
dans le moindre efpace pofible , & par conféquent à ame- 
ner les deux Aimans l’un vers l’autre; car leur tourbillon 
commun perdra d'autant plus de fon étendue , qu'ils fe rap- 
procheront davantage : ni la matiere Magnétique , qui du 
pole À pale au pole à, ni l'air, ni la matiere fubtile qui 
fe rencontrent en K entre les deux Aimans, ne s’oppofent 
aucunement à l'effet de la preflion de la matiere du tour- 
billon général ; ou, ce qui eft la même chofe, ne peuvent 
empêcher l’approche mutuelle des deux Aimans , parce 
que la matiere Magnétique qui fort du pole 4 ,trouve toute 
la facilité imaginable à s’introduire dans les pores du pole , 
& qu'à mefure que les Aimans, en fe rapprochant, chaffent 
l'air & la matiere fubtile qui font en K, ils laiffent par der- 
riere le champ libre ; l'air & la matiere fubrile n’ont qu'a 
changer de place. Il n’y a donc que l’afpérité des plans 
fur lefquels les Aimans font pofés, ou leur propre pefan- 
teur , qui puiffent être un obflacle aux mouvemens qui 
font communiqués aux deux Aimans, par la matiere du 
tourbillon général. C’eft pourquoi fi l'un des deux Aimans 
n’eft pas extraordinairement pefant, & qu'il foit fufpendu 
en l'air par un fil, où placé fur l’eau dans une Gondole de 
liége , de façon qu’il puiffe être aifément ébranlé , il ira fe 
joindre à l’autre. 

XIV. Selon ce que je viens d’expofer ; l'attradtion 


ESSAI SUR L'AIMAN. 63 
mutuelle de deux Aimans , fuppofe que leurs tourbillons fe 
font confondus enfemble, du moins jufques à un certain 
point. Aufli deux Aimans, quelque forts qu'ils foient, & quel- 
que faciles qu’on les rende à être ébranlés, ne parviennent à 
fe joindre que lorfqu'ils fontfort près l'un de l’autre. En effer, 
pour peu que deux Aimans foient éloignés, leurs tourbil- 
lons ne fe mêlent enfemble que très-imparfaitement, quoi- 
que leurs poles de différens noms fe regardent ; un inter- 
valle de 7 à 8 lignes, eft un intervalle très-confidérable 
à cet égard. La réunion de deux tourbillons,ne peut même 
être complette , que les deux Aimans ne fe touchent, & 
encore fe touchent-ils quelquefois fans qu’elle foit telle. 
C'’eft de quoi n'ont convaincu quelques expériences faites 
fur diverfes pierres d’Aiman , dont je vais rendre compte. 
Je mettoisune feuille de papier, où il yavoit de la limaille 
de fer répandue, fur deux pierres , dont je voulois recon- 
noître à quel point les tourbillons étoient réunis ; & quoi. 
qu’elles fuffent toujours adoffées l’une contre l'autre , & 
que leurs poles de différens noms fuflent voilins , toutes 
ne me donnoient pas les mêmes réfultats ; tantôt il fe for- 
moit quatre vuides fur le papier , tantôt trois , & quelque 
fois deux feulement. 

XV. Je ne n'arrêterai pas ici à expliquer la caufe qui 
produit ces vuides : il me fufhit de remarquer qu’ils ne fe 
forment qu'aux endroits de la feuille de papier qui répon- 
dent aux poles des Aimans; que la matiere Magnétique qui 
eft fort raffemblée lofrqu’elle y entre & lorfqu’elle en fort, 
contribue beaucoup à les former , & qu'il eft néceffaire, 
pour l'y aider, de'donner quelques legeres fecouffes à la 
feuille de papier. C’en eft affez pour faire concevoir que 
les différens réfultats de mes expériences , étoient des mar- 
ques fenfibles de la réunion plus ou moins entiere des tour- 
billons des Aimans. 

1°. Lorfque les poles voifins des deux Aïmans qui fe. 
touchent , font femblables , & difpofés de façon , que les 
pores ou interflices dont ces poles font compolés , fe: 


Fre, IL, 


Fire. II, 


64 ESSAI SUR L'AIMAN. 
couvrent tous & en entier, réciproquement les uns les 
autres , les filets de matiere Magnérique ; qui, en fortant 
des uns, trouvent tout à plein pied dans les autres des 
routes convenables , les enfilent , & fuivent leur chemin 
tout droit, fans qu'aucun de ces filets puifle fe détour- 
ner & s'échapper d’entre les deux pierres. Alors on re- 
marquera feulement deux vuides fur la feuille de papier 
ST en C & en D, un au-deflus de chacun des poles ex- 
térieurs des Aimans ; car il ne s’en peut former aucun en £ 
à Pendroit du papier qui répond à la jonétion des deux 
pierres, parce qu'il ne s'y éleve point de matiere Magné- 
tique des poles intérieurs. C’eft le cas de la réunion coms 
plette des tourbillons. 

2°. Si les pores ou interftices , qui compofent les poles 
voifins des deux Aimans , font en plus grand nombre, & 
occupent un plus grand efpace fur un Aiman que fur Pau- 
tre, & que les Aimans foient adoffés, de façon que le pole 
le moins étendu O foit couvert en entier par celui qui left 
le plus, il eft évident qu'une partie du pole P le plus étendu, 
aura vis-à-vis dans l’autre Aïman , des routes contiguës & 
correfpondantes , & que l’autre partie de ce pole P n’en 
aura aucune vis-à-vis d'elle ; les filets de matiere Magnéti- 
ques qui pafleront par la partie du pole P , qui a vis-à-vis 
des routes contiguës & correfpondantes, agiront comme 
dans la premiere expérience ; ils couleront en dedans d’une 
pierre dans l’autre ; mais la circulation des filets de matiere 
Magnétique, qui pafleront par la partie du pole P, à qui 
l’Aiman voifin ne préfente aucun pafñfage correfpondant , 
ne peut fubfifter qu’autant qu’ils s'échappent de la pierre en 
dehors, ou que du dehorsils fe rendent dans la pierre, felon 
que le pole P eft l’Auftral ou le Boreal ; & dans l’un & 
l'autre cas, il fe formera un vuide en E, à l'endroit de la 
feuille de papier qui répond à ce pole intérieur, ce qui, 
avec ceux qui fe forment toujours au-deffus des poles ex- 
térieurs , fait trois vuides. 


3°. Enfin, lorfque les poles voifns des deux Aimans font 
difpofés 


ESSAI SUR L'AIMAN. 6$ 
difpofés l’un à l'égard de l’autre, de façon qu'ils fe débor- 
dent mutuellement , les filets de matiere Magnétique qui 
paflent par les parties de ces poles , qui n'ont point vis- 
à-vis dans l'Aiman voilin des paffages correfpondans, ne 
peuvent fe rendre direétement d'un Aiman dans l’autre ; 
il faut qu’ils circulent en dehors des Aimans , & il fe forme 
deux vuides fur la feuille de papier, aux environs de la 
jonétion des deux pierres, l’un au-deflus du pole intérieur, 
qui fe dirige au Nord, par ceux de ces filets qui en for- 
rent, & l’autre au-deffus du pole , qui fe dirige au Sud, par 
ceux de ces filets qui vont s’y rendre du dehors; voilà le 
cas des quatre vuides , parce qu'il s’en forme toujours deux 
autres vers chaque bout des Aimans réunis ,; comme je l'ai 
déja dit. Dans cette expérience & dans la feconde, la 
réunion des tourbillons eft incomplette. 

XVI. I] fuit de ces obfervations , que les tourbillons 
de deux Aimans ne fe confondent parfaitement & en en- 
tier , que lorfque les pores ou interflices, qui compofent 
les poles intérieurs des deux Aimans, font en nombre à 
peu près égal dans chaque Aiman, & qu'ils correfpondent 
exaétement les uns aux autres , fe touchant en toutes leurs 
parties; & pour cet effet, il eft néceflaire que ces poles 
voilins aient été taillés , & foient bien unis, afin qu’ils puif- 
fent s'appliquer immédiatement l’un contre l’autre. 

XVIL Je fis enfuire l'expérience avec deux Aimans, 
qui font affez bien taillés, & dont les tourbillons s’éten- 
dent à dix pouces autour d’eux, ce dont il eft aifé de juger 
parce qu’ils agiffent fenfiblement à cette diftance, fur une 
aiguille de Bouflole. Je tins d’abord ces deux Aimans 
éloignés l’un de l’autre de l’épaiffeur d’une carte à jouer, 
& il fe forma toujours quatre vuides de limaille fur la feuille 
de papier ; ce qui prouve que le mélange des tourbillons 
n'éroit pas entier , & qu’il y en avoit une partie qui conti- 
nuoit à circuler féparément autour de chaque Aiman ; (a) 

(a) On s’en affure d’une façon fenfble , en faifant un trou dans un carton, 
où l’on enfonce à moitié les deux aimans, difpolés convenablement & écartés 


Prix, 1744. 


66 ESSAI SUR L’'AIMAN. 

mais J'obfervai en même tems , que cette portion de leur 
matiere Magnétique qui tourbillonnoit à part , n’étoit pas 
confidérable , parce que les deux vuides intérieurs éroient 
infiniment plus petits que les extérieurs, (4) & qu'ils ne 
l’euffent été eux mêmes, s’il y eût eu un plus grand in- 
tervalle entre les deux Aimans; ce qui donnoit lieu de pré- 
fumer, que la matiere Magnétique, à fon paflage par les 
polesintérieurs des deux Aïmans, ne s’élevoit pasau-deffus 
de la feuille de papier en aufli grande quantité qu’elle l’eût 
fait, fi les Aimans n’euflent pas été près l'un de l’autre , & 
par conféquent , que la plus grande partie de cette matiere 
fe rendoit direétement d’un Aiman dans l’autre, 

XVIIT. En pouffant plus loin cette expérience, j'ai vû 
que plus il y avoit d'intervalle entre les deux Aimans, & 
plus les vuides intérieuts étoient étendus, & approchoient 
de la grandeur des extérieurs ; d’où il étoit à conclure, qu'il 
s’en rendoit moins de matiere Magnétique , direétement 
d’un Aiïman dans l’autre. Lorfque je les eus mis à environ 
fix à fept lignes de diftance lun de l’autre, les vuides in- 
térieurs devinrent égaux aux extérieurs , & un plus grand 
éloignement entre les Aimans, ne me parut plus y rien 
ajouter. Lors donc qu'il étoit d'à peu près fepr lignes, la 
réunion des tourbillons n’étoit plus fenfible dans cette ex- 
périence. Ce n’eft pas que cette réunion ne fubfiftât en+ 
core en partie ; car, vü la diftance où nous venons de 
dire que s’étendoient les tourbillons de ces Aïmans, il n’y 
a pas d'apparence que leurs tourbillons fuffent totalement 
féparés : les couches intérieures de chaque tourbillon cir- 
culoient féparément autour d’un feul Aiman ; mais les cou- 
ches extérieures, qui n’agiflent pas fenfiblement fur la 


Pun de l’autre de l’épaïffeur d’unecarte. La limaille de fer qu'on fème deflus ; 
prend à peu près l’arrangement tracé dans la Fig. IV. 

(a) Les vuides fe forment , comme ila été dit, au moyen des fecoufles que 
lon donne au papier, & j'ai obfervé que ces vuides s'étendent proportionné. 
ment à la quantité de matiere Magnétique qui s’éleve du pole , au-deflus duquel 
chaque vuide fe forme , & qu'ils ont par conféquent certaines bornes détermi 
nées , que les fecoufles réiteréesne reculent jamais, 


ESSAI SUR LAIMAN. 67 
limaille de fer, & dontcependantune aiguille de Bouffole, 
qui eft plus aifée à émouvoir , indique la préfence & la 
circulation, devoient fe confondre encore & tourbillonner 
enfemble. 

XIX. On n’aura pas de peine à fe perfuader, que lorf- 
que la réunion des tourbillons des deux Aiïmans eft auffi 
imparfaite , elle foit infufifante pour occafonner la jon- 
étion des deux pierres; car alors la preflion que la matiere 
du tourbillon général exerce fur le tourbillon commun aux 
deux Aimans , devient inefficace à cet égard, & incapable 
de vaincre la réfiftance que leur pefanteur, ou d’autres cau- 
fes, oppofent à leur déplacement, parce qu’alors chaque 
Aiman fe confervant une partie confidérable de fon tour- 
billon , qui continue à circuler féparément autour de lui 
feul, ces écoulemens particuliers forment en K, entre les 
deux Aimans , une efpéce de cul-de-fac, que le furplus de 
la matiere de leurs tourbillons, qui s’eft confondue pour 
en faire un commun aux deux Aimans , recouvre & enve- 
loppe, mais où elle doit céder plus facilement que par-tout 
ailleurs, à la preflion de la matiere du tourbillon général, 
qui par conféquent, agit en K fur les Aimans dans un fens 
qui tend à les écarter l’un de l’autre, ce qui balance l’ac- 
tion de fa preflion en D & en E , & la rend nulle, lorfque 
cette preflion en K eft confidérable. Elle l’eft plus, à pro- 
portion que les Aimans font plus éloignés l’un de l’autre. 

XX. Les corps qui poflédent un tourbillon de matiere 
Magnétique, ou qui font propres à en acquerir un, font 
les feuls qui puiffent être attirés par l’Aiman, puifque l’at- 
traction Magnétique procede de la réunion des tourbillons 
des corps , entre qui elle s'exerce. M. Mufchenbroeck a 
fait une longue énumération de tous les corps que l’Aiman 
attire. Quant au fer, on conçoit que lorfqu'il eft à une 
jufte diflance d’un Aiman, il doit auffi l’attirer , & en être 
attiré. Car on fçait que le fer eft très-difpofé à s’aimanter, 
qu'on le regarde comme un Aiman imparfait , & que lorf- 
qu'il eft dans la fphére d’aétivité d’une pierre M »les 

y 


Fire, IV, 


68 ESSAI SUR L’AIMAN. 

petits poils métalliques , dont fes pores font revêtus , re-- 
coivent de la matiere Magnétique qui les enfile, un arran- 
gement propre à la faire tourbillonner autour du fer : or, 
tant que ce fer n’eft qu’à une certaine diftance de la pierre; 
le tourbillon qu'il acquiert, doit être confondu, & ne faire 
qu'un avec celui de l'Aiman ; ce qui les met dans le cas de 
s’attirer réciproquement. 

XXI. Dans les cas où les tourbillons d’un Aïman & d’un 
morceau de fer ( on peut dire la même chofe des deux Ai- 
mans voifins ) ne font pas aflez intimement confondus en- 
femble pour que l’Aiman& le fer parviennent à fe joindre, 
fa preflion de la matiere du tourbillon général fur leur tour- 
billon commun, ne laifle pas cependant que de tendre à les 
rapprocher , & elle les rapproche efleétivement plus ou 
moins , felon le plus ou le moins de réliflance des caufes 
qui s’oppofent à leur déplacement, & felon que la réunion 
de leurs tourbillons eft plus ou moins complette. Jai fuf- 
pendu à un fil de foie de trois pieds de long , &c très-délié, 
une aiguille Aimantée longue de deux pouces, par le fom- 
met de fa chape ; l'aiguille s’eft dirigée felon le méridien 
Magnétique ; elle rafoit la furface d’une table placée au: 
deffous, fur laquelle j'ai tracé une ligne droite dans le plan 
du Méridien Magnétique, où étoit l’aiguille ; j'ai divifé 
cette ligne en pouces & lignes, à commencer du point 
qui répondoit au centre de l’aiguille , & à fon point de fuf 
penfion. J'ai placé à l'extrémité oppofée de cette ligne, un 
Aiman, de façon qu’il préfentât au pole le plus voifin de 
l'aiguille , fon pole de différent nom; J'ai fait glifler l’Ai- 
man fur la même ligne, en lapprochant peu à peu de 
l'aiguille, & je l'ai mené jufques à quatre pouces près, avant 
qu’elle ait commencé à s’ébranler. Mais l'Aiman étant à 
cette diflance , le centre de l'aiguille s’eft écarté un peu de 
la verticale qui pafloit par fon point de fufpenfion, pour 
s’'avancer vers l'Aiman; à de moindres diftances , le cen- 
tre de l'aiguille fe foutenoit encore plus rapproché de l’Ai- 
man en s’éloignant de plus en plus de cette verticale; &. 


ESSAI SUR L'AIMAN. 69° 
enfin lorfque l'intervalle entre l'Aiman & le premier point 
de la ligne horifontale tracée fur la table , n’a plus été que 
de 2 = pouces, aiguille a été fe joindre à l’Aiman. 

XXII. On pourroit objeéter que comme la réunion des 
tourbillons de PAiman & de l'aiguille ; devient d'autant 
plus complete, qu’ils font plus rapprochés l’un de l’autre, 
il en réfulte, que lorfque l’Aiman a une fois commencé à 
attirer l'aiguille aimantée , il devroit tout de fuite l’'amener 
jufques für lui ; parce que pour peu que l'aiguille s’appro- 


che de l’Aiman, la réunion de leurs tourbillons en eft plus: 


parfaite , & cette réunion plus parfaite des tourbillons, de- 
vroit occafionner un nouveau rapprochement ; & ainfial- 
ternativement , jufqu'a ce que l'aiguille fe joindroit à j'Ai- 
man, ce qui n'arrive point dans l'expérience précédente. 
Je ne difconviens pas que cela ne dût effe@tivement arriver’ 
ainfi, fans les obflacles qui s’oppofent à l’effer de la pref- 
fion de la matiere du tourbillon général : mais il faut faire 
attention que dans cette expérience , à mefure que laiguille 
s'avance vers l'Aiman, elle réfifte davantage par fa gravité, 
à la force qui la pouffe vers l'Aiman; car plus fon centre 
eft éloigné de la verticale , qui pale par fon point de fuf 
penfion, & plus l’adion de la gravité devientconfidérable, 
parce que la force qui la contrebalance , à fçavoir la puif- 
fance qui tient l'aiguille fufpendue, (le fil de foie) agitavec 
moins d'avantage contre elle, à proportion que le centre 
de l'aiguille eft écarté de la verticale. Par conféquent; dans 
les divers éloignemens où l'aiguille fe trouve à l'égard de 
PAiman, elle doit s'arrêter & fe fixer, lorfque les deux 
forces qui agiffent fur elle en fens contraires, à fçavoir fa 


gravité & la preflion de la matiere du tourbillon général, 


font en équilibre. Selon ce que nous avons déja obfervé, 
plus lAiman & le fer font près l’un de l’autre , & plus la 
preflion de la matiere du tourbillon général fur leurtourbi 
lon commun en D & en E eft efficace; parce que la pref 
fion de cette matiere en K , en étant moins confidérable, 
la. contrebalance moins. Ainfi, lorfque l’aétion de l’une des. 


Lüg, 


Fig. IV.- 


70 ESSAI SUR L'AIMAN. 

deux forces contraires , qui agiflent fur l'aiguille aimantée; 
augmente , celle de fon antagonifte augmente aufli ; & 
s’il arrive que, lorfqu'il n’y a qu'un certain intervalle entre 
l'aiguille & lPAiman, l’équilibre eft rompu & l'aiguille 
poullée jufques fur l'Aiman, c'eftque ces deux forces con- 
traires ne croiffent pas dans la même proportion. 

XXIIL. On peut donc mettre en fait, que lorfqu'un 
Aiman a une fois commencé à attirer un morceau de fer, 
ce fer, s'il étoit abfolument libre d’ailleurs ,ne devroit pas 
s'arrêter qu’il ne füt joint à cet Aiman , puifque la caufe de 
l'attraction doit devenir de plus en plus efficace , à mefure 
que le corps attiré s’approche.Ce rélultatide mon fentiment. 
fur la tendance mutuelle de l’Aiman & du fer l’un vers 
l'autre, l'eft aufli du fentiment de ceux qui expliquent ce 
phénomene par la preflion de l'air, ou de la matiere fubrile. 
On vient de voir , que l'expérience précédente ne lui eft 
aucunement défavorable ; mais peut-être croiroit-on avoir 
des raifons fufhfantes de ne pas l’admettre , dans les diffé- 
rentes pofitions que prend une aiguille de Bouffole , à qui 
l'on préfente le pole d’un Aiman, qu'on en approche peu 
à peu, en la conduifant fur une ligne perpendiculaire à celle 
de la direétion naturelle de l'aiguille. Le pole de différent 
nom de l'Aïguille, ne fe détourne pas tout-à-coup vers 
J’Aiman , mais pas à pas , à mefure qu’on avance l’Aiman, 
& cela jufqu'à ce qu'on l’amene à une certaine diftance, 
où l’aiguille fe dirige enfin felon la ligne de l'axe de l’Ai- 
man prolongé. Maisil eft à remarquer , que quoiqu’avant 

u’il n’y eût qu'une telle diftance entre l'aiguille & l’Aiman, 
elle en fût réellement attirée ; c’eft-à-dire, que la preffion 
de la matiere du tourbillon général fur leur tourbillon com- 
mun tendit à les rapprocher, l’action de cette preflion n’é- 
toit cependant pas efficace ; parce qu'étant moins confidé- 
rable , à proportion que l’Aiman & l'aiguille , fur qui elle 
s'exerce, font plus éloignés, & étant affoiblie d’ailleurs 
par la réfifance que le pivot fur lequel l'aiguille ef fufpen- 
due, oppofe à fon déplacement , elle étoit balancée par 


ESSAI SUR L'AIMAN. 71 
l'a@ion d’une autre puifflance , qui agit en même tems fur 
Faiguille, à fçavoir la matiere du tourbillon commun à 
l'Aïman & à l'aiguille , qui, en enfilant l'aiguille, tend à 
la mettre dans une polition conforme à la direétion de fon 
courant ; aufli l'aiguille en prend-elle de différentes , fe- 
lon les différentes couches de ce tourbillon dans lefquelles 
elle fe rencontre fucceflivement ; & on peut direqu’alors 
la vertu directrice de l’Aiman lemporte fur fa vertu at- 
tractive. 

XXIV. J'ai cherché à difpofer les chofes dans l’expé- 
rience de l’attraétion de l’Aiman & de l'aiguille, de façon 
que rien ne püt balancer la preflion de la matiere du tour- 
billon général , fur leur tourbillon commun, comme :il 
arrive dans celles mentionnées aux art. XXI. & XXIII. 
J'y fuis parvenu , après quelques tentatives, & j'ai eu un 
réfultat abfolument conforme à mon hypothèfe. J'ai rem- 
pli d’eau un grand baflin , où j'ai pofé une aiguille ordi- 
naire , qui furnageoit fur l’eau ; j'ai placé enfüuite une pierre 
d’Aiman à treize pouces de diftance de l'aiguille , ce qui 
étoit à peu près la diftance à laquelle cette pierre commen- 
çoit à agir fenfiblement fur une aiguille de Bouffole ; l’ai- 
guille s’eft dirigée vers l'Aiman, & s’eft avancée peu à 
peu jufque fur le bord du baflin, près duquel étoit l’Ai- 
man. Dans le commencement, fon mouvement étoit fi 
lent , qu'à peine pouvoit-on le diftinguer ; mais il le deve- 
noit moins , à mefure qu’elle s'approchoit de la pierre , ce 
qui vient de ce que la réfiftance que l’eau oppofe au dépla- 
cement de l'aiguille , étant la même par-tout, l’attraétion 
de l’Aiman eft moins efficace, à proportion qu’elle s'exerce 
à de plus grandes diftances. J'ai éré curieux de connoître 
quel étoit le rapport des viteffes de l'aiguille à différentes 
difances de l'Aiman. Lorfqu’elle a commencé à s’ébran- 
ler ; fon bout antérieur étoit à treize pouces de la pierre. 


72 ESSAI SUR L’'AIMAN. 
Pour parcourir le premier pouce , 

il aemployé ... ...,.... 120 fcondes, 
Pour le fecond . ........ 110 
Pour le troiliéme. .. . . . .. 78 
Pour le quatriéme. : 34 2.101 72 
Pour le cinquiéme ....... 56 
Pour'le: fixièmes ‘; HAE SR 
Pour.le:fepriémers 1 rh 28 
Pour le huiiéme . . .. .. ."" 16 
Pour:le neuviémie : 214016 L'IRAUTe 
Pour de dixiéme ......... € 
Pour‘ lesonziémeteil ss de, telz 
Pour le douziéme & le treiziéme' 1 


Total du tems employé par l'aiguille 
à parcourir 13. pouces . . . . . . 546” ou 9’ 6”. 


Cette experience fournit un moyen pour évaluer la force 
refpective des différentes couches du tourbillon d’un Ai- 
man, pour reconnoître [i fa vertu eft la même en différen- 
tes faifons , pour comparer les forces de deux Aimans , &c, 
XX V. Une preuve que c’eft effettivement la réunion des 
tourbillons de l'Aiman & du fer, qui occalionne leur at- 
traétion réciproque, c’eft qu'un Aïman attire plus aifément 
un morceau de fer d’une certaine pefanteur; fi ce fer eft 
propre d’ailleurs à acquérir un tourbillon Magnétique bien 
fourni & bien étendu, qu'un morceau de fer plus leger, 
qui n'a pas de difpolitions fi avantageufes pour faire tour- 
billonner la matiere Magnétique autour de lui: aufli lorfque 
deux Aimans font difpofés de façon que leurs poles de dif. 
férens nomsne font pas à portée l’un de l’autre, loin de 
s’attirer , ils fe repouffent réciproquement, parce que dans 
ce cas, leurs tourbillons ne fe mêlent point enfemble ; & : 
comme alorsils fe trouvent reflerrés dans des bornes étroi- 
tes du côté qu'ils s’avoilinent , ils doivent tendre à s'éloi- 
gner l’un de l’autre. On verra ci-après , art. LX. & LXI. 
que malgré la proximité des Aimans, leurs tourbillons nefe 
gonfondent pas dans certaines circonftances, CHAP: 


ESSAI SUR L’AIMAN. 73 


CHAPITRE TIlL 
De la propriété qu'a l'Aiman de lever le Fer. 


XXVL YF A propriété qu'al’Aiman de lever le fer, eftune 

Eee de fa veu attraétive ; car de ce 
qu'un Aiman attire un morceau de fer, il réfulte qu'il l’enle- 
vera, & le foutiendra, fi la pefanteur du fer eft moindre que 
{a force attractive de l’Aiman. Mais on fent bien qu'une 
force fuffifante pour attirer un morceau de fer qu’on rend 
facile à être ébranlé, en le fufpendant ou autrement, ne 
le fera pas pour le porter, fi ce fer a une certaine pefanteur. 
Auf on doit s'attendre à voir le plus fouvent la réunion la 
plus parfaite des rourbillons de lAiman & du fer, qu'on lui 
préfente à foutenir, inefficace à cet égard , ou n’opérer 
l'effet qu'on en attend , que lors du concours & à l’aide 
de certaines difpofitions favorables. 

XX VII. Ces difpolitions favorables , dont un Aïman 
emprunte fa force , font l'abondance de la matiere de fon 
tourbillon, & fur-tout , Punion des filets qui le compofent; 
plus ils font preflés , & plus il porte pefant de fer : aufli 
réuffit-on à multiplier prodigieufement fa force , lorfqu'on 
lui donne une armure, parce que le fer appliqué convena- 
blement fur un Aiman , eft propre à ramaffer , à réunir les 
filets de fon tourbillon. Les expériences fuivantes , répan- 
dront quelque jour fur cette matiere. 

XX VIII. J'ai couché fur le côté une pierre d’Aiman 
armée , en forte que les deux pieds de fon armure füuffent 
dans le même plan horifontal. J’ai placé au - deffus une 
feuille de papier D D , fur laquelle j'ai femé de la limaille 
de fer , & cetre limaille s’eft arrangée en forme d’une mul- 
citude de courbes, qui fe réunifloient de part & d'autre, 
aux endroits du papier qui répondoient aux pieds de lar- 
mure de l'Aiman ; j'ai enfuite ôté la feuille de papier pour 

Prix. 1744 K 


Fire. Va 


Fie. VI, 


Fire, VII 


74 ESSAI SUR L’AIMAN. 
appliquer contre les pieds de l’armure la piece de fer G, 
qui en fait partie, & l'ayant remife (la feuille de papier) 
après à fa place, ils’y eft encore formé quelques courbes 
de limaille, mais en beaucoup moindre quantité, & qui 
étoient infiniment moins difinétes que la premiere fois. J’ai 
fait la même expérience , en difpofant autrement la pierre 
d'Aiman, de façon que les pieds de fon armure regardaf- 
fent en haut , & j'ai eules mêmes réfultats. La limaille ré- 
pandue fur la feuille de papier , que je foutenois dans une 
polition horifontale , à côté & tout joignant les pieds de 
l’armure, ne formoit qu'un petit nombre de courbes aflez 
confufes , quand le fer G étoit fur les pieds de l’armure ; au 
lieu que quand il en étoit ôté, les courbes devenoient ré- 
gulieres , & fe multiplioient en s'étendant au loin fur la 
feuille de papier. Il réfulte de ces faits , que le fer G em 
pêche les filets de matiere Magnétique , dont les courbes 
de limailles font les traces vifibles , de s’écarter au loin, 
non-feulement au-deffous , mais même à côté des pieds 
de l’armure , parce que fes pores font comme autant de ca- 
naux, où ces filets, quoique plus ramañlés & plus réunis, 
coulent encore plus librement que dans Pair; & lon va. 
voir que leur force en augmente à un point confidérable.. 
XXIX. Après avoir remis la pierre d’Aiman dans fa fi- 
tuation naturelle, j'ai préfenté à l'un des pieds de fon ar- 
mure , le bout fuperieur d'un brin de fil de fer, gros com- 
me le petit doigt, & long d'environ deux pieds , que je 
tenois verticalement , & que l'Aiman n’a pü foutenir ; mais 
ayant ajufté le fer G fous les pieds de l’armure, de façon que 
l’un des pieds débordat le fer G , & placé en Z dans l’an- 
gle formé par le pied de l’armure, & le fer G , le bout fu- 
périeur du même fil de fer B, il s’y eft attaché alors. Les 
faits énoncés dans l’article précédent , nous aident à déve- 
lopper la caufe de la différence de ces deux réfulrats. Quand 
le fer G eft adhérant à l’Aiman , les filets de fon tourbillon 
ne s’en écartent pas beaucoup ; ils fe rendent pour la plü- 
part direétement, & par le chemin le plus court, du pied de 


ESSAI SUR L’AIMAN. 7 

Tarmure dans le fer G, ou du fer G dans le pied de l’ar- 
mure. Ils doivent, par conféquent, être fort ramaflés & 
fort preflés en , dans Pangle formé par le fer G, & le 
pied de l’armure oùils ont à traverfer le bout du fil de fer B; 
& il paroït qu'ils doivent être d’autant plus capables de le 
foutenir , qu'ils fe trouvent plus réunis. Il n’en eft pas de 
même quand le fer G n’eft pas appliqué à l'armure de l’Ai- 
man; car alors les filets de matiere Magnétique n'ayant 
rien qui les retienne , s’écartent à leur ordinaire , & s’é- 
tendent au loin, en fe rendant d’un pied de Parmure à 
l'autre , & mêmeune grande partie de ces filets fe détour- 
nent alors , pour circuler tout ie long du fil de fer B ; d’où 
il arrive que la matiere Magnétique trop divifée & trop dif- 
perfée, manque de force pour foutenir le même fer, qu’elle 
porte lorfqu’elle eft ramaflée. 

J'ai fait cette expérience d’une façon encore plus précife, 
& qui fait voir à quel point fe multiplie la force des filets 
Magnétiques , que le fer G , placé convenablement, tient 
réunis. J'ai préfenté à l’un des pieds de l’armure , la table 
d'acier T, dont il eft fait mention à Part, XX XII. & à la- 
quelle javois ajufté un plateau S de trebuchet. Contre l’au- 
tre pied de l’armure, étoit placé le fer G, de façon que le 
fer G & l'acier T fe touchoient ; j'ai mis alors des poids les 
uns après les autres dans le plateau S , jufques à ce que l’Ai- 
man ait ceflé de retenir l'acier T, & il a foutenu jufques à 
dix-huit onces , fans lâcher prife : ayant enfuite ôté lefer G, 
& laifé l'acier T appliqué tout feul contre le pied de l’ar- 
mure de l’Aiman , un poids de deux onces dans le plateau, 
a fufñ pour détacher l'acier T. 

XXX. En effet, il eft aifé de concevoir que l’union ou 
la difperfion des filets du tourbillon d’un Aiman peuvent in- 
fluer beaucoup fur fa force : car on peut aflez naturelle- 
ment préfumer , que les élémens de la matiere Magnétique, 
quelque figure qu’on veuille leur fuppofer , ont entre eux 
une certaine cohérence , qui Les attache les uns aux autres, 
& les fait réfifter à une force quelconque, En à à 


L 


Fire, VILLE 


F16. IX, 


Er, x: 


76 ESSAI SUR L'AIMAN. 

les féparer. Quand cette force étrangere, qui tend à les 
féparer , par exemple , la pefanteur du fer qu'on applique 
contre un Aiman , eft moindre que leur cohérence , que la 
force qui les. unit enfemble, l’Aiman foutient le fer; quand 
c’eft le contraire , l'Aiman lâche prife. Or il ef évident, 
que fi ces filets de matiere Magnétique font raffemblés en 
grand nombre, réunis & ferrés les uns contre les autres, 
la cohérence de leurs élémens en deviendra d'autant plus 
dificile à vaincre , la pefanteur du fer trouvant plus de 
parties à divifer, & dont l'union en tout fens augmente la 
réfiflance ; au lieu que la pefanteur du fer doit agir avec 
un grand avantage contre les filets de matiere Magnéti- 
que, lorfqu'ils font féparés & écartés les uns des autres, 
parce qu'elle agit alors fur chacun d’eux féparément. Il en 
ef de ces filets de matiere Magnétique , comme de deux 
cordes 4 & C, qui foutiennent un corps pefant B. Si on 
défile la corde 4 en une infinité de petits filets 244, &c. 
& qu’on les applique à différens points du corps B, il eft 
certain que ces petits filets ainfi féparés, ne feront pas aufli 
forts , que lorfqu'ils ne compofoient tous enfemble qu'une 
feule corde ; & le poids B peut être tel, que quoique les 
cordes 4 & Cfuflent affez fortes pour les foutenir, il foit 
cependant capable de rompre les uns après les autres les 
filets 444, &c. & enfuite la corde C. 

XXXI. Aurefle ,ce que j'ai avancé au fujet des routes 
que fuivent les divers filets du tourbillon de l’Aiman, dans 
les deux cas de Pexpérience détaillée dans Part. XXIX. 
n'eft pas une pure fuppofition ; il ne m'a pas été difficile de 
fuivre leur marche, & de me la rendre fenfible. J'ai étendu 
horifontalement l’Aiman auquel j'avois appliqué le fer G, 
& le brin de fil de fer B , & mis une feuille de papier D D 
au-deflus ; la limaille de fer que j'y ai répandue, n’a pris au- 
cun arrangement bien régulier , onappercevoit feulement 
aux environs de l’Aiman quelques arcs de courbes inter« 
rompues ; ce qui indique que la plus grande partie de la 
matiere Magnétique couloit en dedans du fer G. Mais 


ESSAI SUR L’'AIMAN. 77 
l'ayant enfuite ôté, la limaille s’eft rangée en une multi- 
tude de courbes, qui, partant du pied 4 de l’armure , & 
de tous les points qui répondoient à une longueur 4B, 
d'environ fix pouces dela partie du fil de fer la plus voi- 
fine de l’Aiman, alloient aboutir au pied oppofé de l’ar- 
mure. 

XXXII. J'ai employé encore un autre moyen, par le- 
quel j'ai reconnu que le fer G empêche non-feulement la 
matiere Magnétique de s'étendre & de s'écarter dans l'air, 
mais même de fe détourner en aufli grande quantité, pour 
circuler dans un autre fer , tel que B , qui eft fufpendu par 
une de fes extrémités au pied de l’armure , contre & Joi- 
gnant le fer G. Jai fait polir une petite table d'acier de dix 
à onze lignes de long, de fept de large , & d’une d'épaif- 
feur , & dont une des tranches étoit arrondie: j'ai appliqué 
à l’un des pieds de l'armure de l’Aiman cet acier T', par fa 
tranche arrondie, & à la tranche inférieure de l'acier, un 
brin de fil de fer 7” de fept à huit pouces de long; l’acier T 
eft demeuré attaché contre le pied de l’armure, & le fil 
de fer contre l'acier T. Mais ayant aufli appliqué à l’autre 
pied de l’armure le fer G , de façon que le fer G & l'acier T 
fe touchaffent ; le fil de fer 77 s’eft détaché dans le mo- 
ment de l'acier , qui a lâché prife; ce qui indique qu’une 
partie de la matiere Magnétique qui pañloit en Æ au point 
de contaët de l'acier T & du fil de fer, a ceflé d'y circuler 
quand on a appliqué le fer G à Paiman, & par conféquent 
que la matiere Magnétique eft déterminée par fa direétion 
à paffer préférablement dans le fer , qui la mene par le plus 
court chemin au pole de l’Aiman, où elle doitfe rendre, 
que dans tout autre fer, qui la détourne & Jen éloigne. 

XXXIIT. J'ai fait la même épreuve d’une maniere 
encore plus fimple. J'ai préfenté à l’un des pieds de lar- 
mure de l'Aiman un brin de fil de fer de trois pouces de 
long , où 1l eft refté fufpendu ; j'ai trempé alors fon bout 
inférieur dans un tas de limaille, & il s’en eft chargé confi- 
dérablement, Ayant enfuite ajufté Le fer G contre les pieds 


Ki 


Fre. X& 


78 ESSAI SUR L'AIMAN. 

de l’armure, en forte qu'il touchât le bout fupérieur du ff 
de fer, l’inférieur a laiffé tomber une bonne partie de la 
limaille dont il s’étoit chargé ; en cet état, je l'ai replongé 
de nouveau dans le tas de limaille , & il n’en a pas enlevé 
davantage. Il eft à propos dans cette derniere expérience, 
d'employer par préférence un brin de fil de fer qui foit 
court , car plus ileftlong, & moins il eft propre à fe char- 
ger de limaille, & par conféquent la différence en quantité, 
de celle qui s’y attache dans les deux cas de l’expérience, 
eft moins fenfible. De plus, il eft à obferver, que file bout 
qu’on plonge dans la limaille eft bien limé & arrondi, il 
n'en enleve prefque point , au lieu qu'elle s’y attache en 
quantité , fi ce bout a beaucoup d’inégalités , comme lorf. 
qu'il a été café. 

XX XIV. II y a une induétion importante à tirer des ob= 
fervations précédentes ; à fçavoir que lorfqu'un morceau 
de fer qui a quelque longueur , refte fufpendu verticale- 
ment à l’un des pieds de l'armure de l'Aiman , les filets de 
matiere Magnétique , qui enfilent ce fer dans fa longueur, 
ne contribuent que fort peu à le foutenir : car nous avons 

LV vû dans Part. XXIX. qu'un Aiman qui manquoit de force 
XXXI, pour porter un brin de fil de fer, quand la matiere Ma- 
gnétique y circuloit abondamment & le parcouroit dans fa 

longueur, le foutenoit au contraire , quand au moyen du 

Frs. VIT. fer G, on retenoit la plus grande partie de la matiere Ma- 
nétique dans des bornes fort refferrées , & qu’on lempé- 

choit de fe détourner pour pénétrer trop avant dans ce fil 

de fer ; d'où lon doit inferer, qu'un morceau de fer tel 

que le fil de fer B, eft principalement retenu par les filets 

du tourbillon de l’Aiman , qui fe rendent tout droit & par 

le chemin le plus court, fans fe défunir beaucoup , d’un 

pied de l’armure à l’autre, & traverfent en paffant la partie 

de ce fer , qui eft contiguë au pied de l’armure : &en effet, 

les filets de matiere Magnétique, qui circulent au-delà dans 

ce fer, lorfqu'ileft ainfi fufpendu , ne fçauroient manquer 

d'être très-défunis , parce qu'ils y entrent ou en fortent, les 


ESSA#@BSUR L'AIMAN, 79 
ans plus haut les autres plusbas , par tous les pores qui fe 
rencontrent dans la longueur du fer qu'ils parcourent ; ce 
qui ne peut fe faire , fans qu’ils ne fe féparent & ne s’écar- 
tent les uns des autres , dans l'efpace confidérable qui fe 
rencontre entre le fer & le pied oppoté de l'armure , lequel 
ils ont à traverfer ; & il eft évident, qu'’ainfi détachés & 
écartés les uns des autres , ils ne peuvent avoir qu’une force 
infiniment inférieure à celle des filets qui font rafflemblés & 
réunis. Une expérience affez curieufe, dont je vais rendre 
compte , concourt à établir ce que j’avance à ce fujet. 

XXXV. J’avois appliqué à l’un des pieds de l’armure 
de l’Aiman, la table d'acier T, dont j'ai parlé à l’art. XX XIT. 
& à la tranche inférieure de l’acier T , un cifeau de fer ?, 
Icng d'environ cinq pouces ; l’Aiman retenoit le tout. J'a- 
vois encore fufpendu à l'acier T,au moyen d'un petit trou 
pratiqué en x, un plateau de trebuchet S, dans lequel je 
mis autant de petits poids de cuivre que l’Aiman en put 
foutenir fans lâcher prife : ayant alors détaché le cifeau 7 
d'avec l'acier T, & l'ayant placé dans le plateau S, je 
vis, avec quelque furprife , que l’Aiman abandonnoit l’a- 
cier T, & ce fut en vain que je tâchai de le lui faire foute- 
nir , chargé comme il étoit du plateau, où étoient les poids 
de cuivre, & le cifeau de fer 7. Ce n’étoit là cependant 
que ce qu’il avoit porté en premier lieu, lorfque le cifeau 7 
étoit appliqué immédiatement à l'acier T. Comment la tranf. 


pofition de ce cifeau pouvoit-elle occafionner un pareil. 


changement? c’eft ce que je vais expliquer. Si, confor- 
mément à l'énoncé de l’article précédent , on fait attention 
que les filets du tourbillon de l'Aiman, qui traverfent dehaut 
en bas , ou de bas en haut l'acier T ,ne contribuent point, 
ou prefque point à le foutenir, & que lorfque le cifeau Z7 
eft appliqué en X à l'acier T , il n’y a que ces mêmes filets 
qui traverfent l'acier T'en X qui puiffent l’y retenir : on con- 


cevra que les filets de matiere Magnétique qui foutiennent 


Vacier T, & qui font ceux qui le traverfent en z, en fe ren- 
dant d’un pied de l’armure à l'autre , ne doivent guères le: 


Fic. XII: 


80 ESSAI SUR L’'AfSMAN. 

trouver plus péfant, lorfque le cifeau 7” y eft attaché en x, 
que s’il ne l’y étoit pas , parce que le cifeau de fer eft uni- 
quement foutenu par des filets du tourbillon , qui ne con- 
tribuent prefque en rien à foutenir l'acier T; & qu’ainfi, 
quoique le cifeau 7” foit adhérent-à l’acier T, les filets de 
matiere Magnétique qui portent l’acier T, ne font chargés 
que de l’acier T du plateau $ , & des petits poids de cuivre; 
au lieu que quand le cifeau 77 eft détaché de l'acier T, & 
placé dans le plateau S, les filets de matiere Magnétique 
qui foutenoient auparavant ce cifeau , n’agiffent plus fur lui; 
il devient un furcroit de charge pour ceux qui foutiennent 
l'acier T, qui étant déja chargés de tout ce qu'ils font capa- 
bles de porter, doivent fuccomber & lâcher prife. 

XXX VI. J'avouerai que lorfque j'entrepris cette expé- 
rience , je m'attendois à un réfultat tout oppofé ; j'érois 
prévenu que le cifeau de fer , appliqué contre l'acier T, ne 
pouvoit manquér de détourner une partie de la matiere 
Magnétique, qui, en fe rendant d’un pied de l’armure à 
l’autre, pafloit à travers la tranche z de l'acier T ; d’où 
il devoit arriver que l’Aiman auroit plus de peine à le fou- 
tenir, lorfque le cifeau feroit adhérent à l'acier T, que 
lorfquil feroit mis dans le plateau $. Le fuccès de l’expé- 
rience peu favorable à ma conjeëture, me donna lieu de 
chercher à m'aflurer de quelque façon fenfible , fi elle étoit 
jufte ou non : l'épreuve fuivante me fatisfit à cet égard , & 
me détrompa. J'appliquai l'acier T contre un des pieds de 
l'armure de l’Aiman , & Je jettai de la limaille de fer fur la 
tranche z, celle qui regarde en dedans, & elle s’y atracha 
en grande quantité. Je préfentai alors la tête du cifeau de 
fer à la tranche inférieure de l’acier en x. Si le cifeau 
avoit détourné de la matiere Magnétique qui pañle par la 
tranche z, elle auroit abandonné une partie de la limaille 
qui y étoit collée ; mais il ne sen détacha point du tout: 
ce qui fait voir qu'il ne paffe dans le cifeau de fer, que les 
feuls filets de matiere Magnétique, qui traverfoient la tran- 
che inférieure x de lacier T, même avant qu'on l'y eût 


appliqué, XXX VII, 


ESSAI SUR L’AIMAN. 81 

XXXVII On fçait que la maniere de faire foutenir le 
fer par un Aiman , en l’appliquant à l’un des pieds de fon 
armure , dont nous avons feulement fait mention jufqu'ici, 
n’eft pas la plus avantageufe : un Aiman porte bien plus 
pefant, lorfque les deux pieds de fon armure touchent le: ” 
fer ; ce qui doit être effeétivement , felon le fentiment que 
J'expofe : car alors le fer fe trouve placé dans le plus fort 
du courant Magnétique ; une grande quantité de filets s’y 
raflemblent, & circulent le long de fes pores , & ces 
filets paffant immédiatement d’un pied de l’armure dans le 
fer , & du fer dans l’autre pied de l’armure , fans traverfer 
l'air, ne fçauroient fe féparer , ni fe défunir le moins du 
monde, & ils confervent par conféquent toute la force 
dont ils font capables. 

XXX VIII. Tous ces faits concourent à établir, que la 
force d’un Aiman réfide dans les filets de la matiere Ma- 
gnétique , qui tourbillonnent autour, & que cette force eft 
d'autant plus confidérable que ces filets font plus ramaffés 
& plus réunis : l'air, la matiere fubtile , & mille autres 
caufes étrangeres n’y font pour rien; la difpofition feule 
du fer qu’on applique à l’Aiman, peut y influer en quelque 
chofe , en ce qu'il peut être plus ou moins propre a réunir 
les filets de fon tourbillon. En effer, j'ai remarqué plufieurs 
fois, qu’un gros fil de fer que j'avois d'abord effayé en vain 
de fufpendre à l’un des pieds de l’armure d’un Aïiman, 
s’y attachoit enfüuite , quand j'avois donné quelques coups 
de marteau fur le bout de ce fil de fer ; apparemment parce 
que les coups de marteau difpofoient fes pores de façon 
que la matiere Magnétique y trouvoit des routes plus ré- 
gulieres, où elle étoit plus réunie, & par où elle pafloit en 
plus grande quantité. M. Du Fay a conclu aufli, d'après 
certaines expériences qui font détaillées dans les Mémoi- 
res de l'Académie , * que le degré de vertu d’un des bouts # An. 17314 
d'une aiguille aimantée , fait qu’elle eft plus ou moins attirée p- 413: 
parun Aiman. Or le degré de vertu qu’une aiguille peut 

® Prix. 1744. L 


* Mém. Aca- 
démiq. 1731+ 
P: 417e 


82 ESSAI SUR L'AIMAN. 
avoir, dépend de la difpofition plus ou moins avantageufe 
de fes parties. 

XXXIX. La plüpart des Phyficiens ont prétendu , que 


dans les climats Septentrionaux, celui des poles d'un Ai- 


‘man qui fe dirige au Nord, leve plus de fer que l’autre , & 


que la proximité du pole Boreal de la terre en étoit la caufe: 
cependant le fait n’eft rien moins que certain. M. Du Fay, 
qui a cherché à le vérifier, a trouvé, par des expériences 
concluantes, quoique délicates, * que dans différens Ai- 
mans ce n'étoit pas toujours les poles de même nom qui 
étoient les plus forts ; que celui qui fe dirige au Sud, l'em- 
portoit quelquefois fur loppofé , & que ces différences ve- 
noient de la difpofition des parties internes des Aimans ,, 
dont un des poles peut être plus propre que l’autre à raffem- 
bler & à réunirla matiere Magnétique , & cela indifférem- 
ment à l’égard de l'Auftral & du Boreal. 

XL. A vant de quitter de vüe l’objet préfent , il eft à pro- 
pos d'examiner ici, pourquoi un corps mince , tel qu'une 
feuille de papier , interpofé entre l’Aiman & le fer , qu'on 
lui préfente à foutenir , diminue très-confidérablement la 
vertu de l'Aiman; enforte que tel Aiman qui porte deux 
livres de fer lorfqu'il lui eft appliqué immédiatement , en: 
portera à peine une once, s'il y a une fimple feuille de pa- 
pier entre deux : en voici la raifon. Le fer, par fa difpofi- 
tion , eft propre à réunir les filets de matiere Magnétique ; 
& au moyen de cela, l'Aiman a un grand avantage pour 
rerenir le fer qu’on y applique immédiatement , parce que 
les filets Magnériques qui fe rendent de l’Aiman dans le 
fer, fans pañler dans l'air, ni à travers aucun autre corps 
étranger , ne fçauroient s’écarter ni fe défunir , & que c’eft 
dans leur union que confifle leur force. Mais le papier n’a 
pas la même propriété que le fer ; fes pores préfentent des 
paflages en tout fens aux filets de matiere Magnétique, qui, 
preftés dans l'Aiman ; s’écartent les uns des autres en tra- 
verfant l’épaiffeur du papier; & , quoiqu’après s'être rendus 
du papier dans le fer, ils s’y réuniffent de nouveau ; leur 


ESSAI SUR L'AIMAN. 87 
défunion dans l’épaiffeur du papier , ne laiffe pas de dimi- 
nuer leur force de beaucoup; c’eft-là leur endroit foible,, 
c’eft par-là qu’ils cédent à la pefanteur du fer, qu’ils euffent 
aifément porté , s'ils euflent paflé immédiatement de l’Aiz 
man dans le fer. 


CRETE. IN. 
De la Direttion de P Aiguille aïmantée. 


XLI. Orfqu'un morceau de fer eft aimanté , les petits 

poils dont fes pores font hériffés , font tous ou 
prefque tous couchés dans le même fens, en forte que la 
matiere Magnétique ne peut s’y introduire que par un feul 
bout ; & fi ce morceau de fer eft difpofé de façon à pren- 
dre toutes fortes de pofitions , comme l’eft une aiguille de 
Bouffole pofée fur fon pivot, il eft fenfible que la matiere 
Magnétique lui en donnera une conforme à la direétion de 
fon courant , parce que tant qu'il feroit dans toute autre 
pofition , il ne manqueroit pas d’être agité & baloté par 
cette matiere ; qui heurteroït vainement contre fa fuper- 
ficie , fans pouvoir la pénétrer , & qu’il ne s’arrêteroit que 
lorfqu'il ne feroit plus obftacle à fon courant , c’eft-à-dire, 
lorfque fon axe coincideroit avec la ligne que parcourt la 
matiere Magnétique. 

XLIT. Quoiqu’on s'accorde aflez généralement à re- 
connoître dans la matiere Magnétique, cette propriété de 
difpofer conformément à fa direétion tout fer aimanté , & 
par conféquent tout Aiman , lorfqu’ils font dans une fitua- 
tion qui leur permet de céder à fon courant; je m’attache- 
rai cependant encore à l’érablir ici, en faifant voir qu’elle 
rend raifon le plus naturellement du monde, d’un phéno- 
mene qu’on à crû donner atteinte à l’exiftence du rourbil- 
lon Magnérique. Il s’agit d'une efpéce de mouvement 


Li 


84 ESSAI SUR L’'AIMAN. 


-progreffif, qu'une pierre d’Aiman qu’on paffe fous un car- 


ton garni de limaille de fer ; communique à cette limaille, 
& qui eft toujours en fens contraire de celui de la pierre, 
quel que foir celui des poles de cette pierre qui foit l’anté- 
rieur. Suivons cette expérience dans toutes fes circon- 
flances. 

XLIIT Si fur un Aiman dont l'axe eft dans une pofition 
horifontale , on place un carton garni de limaille de fer, 
en obfervant de ne le fecouer aucunement, les molécules 
de limaille , qui font naturellement oblongs , ou qui le de- 
viennent aifément, parce que la matiere Magnétique qui 
les enfile alors, en joint toujours plufieurs enfemble bout 
à bout; ces molécules , dis-je , s'élevent fur un de leurs 
bouts en deux endroits différens du carton , qui font ceux 
qui répondent aux poles de l'Aiman. On diftingue au cen- 
tre de chacun de ces endroits un point, où le molécule 
de limaille qui s’y rencontre , eft exaétement perpen- 
diculaire , tandis que ceux qui font autour à une certaine 
diffance , fe foutiennent fous une inclinaifon plus ou moins 
grande , felon qu'ils en font plus ou moins éloignés, & 
dans un fens qui tend à écarter leur extrémité fupérieure 
d'une ligne verticale qui pafleroit par ce point. On fe 
mettra au fait de cette difpofition de la limaille , en jettant 
les yeux fur la Fig. XIIL. où les molécules E, e, dont cha- 
cun eft au centre d’un de ces endroits qui répondent aux 
poles de l’Aiman P,P, font perpendiculaires au plan.du car- 
ton ML , & où les molécules 4,B,C,D , a,b,c,d, qui font 
aux environs de ce centre, s'inclinent en dehors, & d’au- 
tant plus qu'ils en font à une plus grande diftance. 

XLIV. La caufe de cet effet ne paroïtra pas équivoque, 
pour peu qu’on fafle attention au cours de la matiere Ma: 
gnétique, qui, en fortant par un des poles de la pierre 
d'Aiman, fe divife en plufieurs filets qui s'écartent les uns 
des autres en forme de balaï ou de gerbe , & fe réuniffent 
enfuite fous la même forme, pour y entrer par le pole 
oppofé : les divers molécules de limaille ont une polition 


ESSAI SUR L'AIMAN. 8$ 
fi conforme à la direétion des routes que fuivent les divers 
filets de matiere Magnétique , qu'on reconnoît fenfible- 
ment qu'ils la tiennent d’elle. 

XLV. Maintenant, fi le carton reftant immobile, on 
fait mouvoir la pierre d'Aiman de L vers M, les molécules 
de limaille décriront autour de leur bout inférieur des arcs 
de cercle en fens contraire de M vers L ; en forte que 
les molécules 4, 4, par exemple, après s’être relevés peu 
à peu, jufqu’à devenir perpendiculaires, s’inclineront en- 
fuite de plus en plus vers L , à mefure que l’Aiman s’avan- 
cera vers M. La raifon s’en préfente d'elle-même ; on voit 
que ces molécules 4, 4, ainfi que les autres , au moyen 
du tranfport de la pierre d’un bout du carton à l’autre , fe 
trouvent fucceflivement dans le courant des filets de ma 
tiere Magnétique , PA, PB,PE, PC, & Pa, Pb, Pe, Pc, 
&c. & doivent en recevoir confécutivement des inclinai- 
ons différentes , conformes à la direétion de ces différens 
filets de matiere Magnétique, & qui font telles que les 
bouts fupérieurs de ces molécules ; font menés d'avant en 
arriere de M vers L. 

XLVI. H eft évident que, quel que foit le pole de la 
pierre d’Aiman qui foit l’antérieur , la diretion du mouve- 
ment de la limaille doit toujours être la même , & en fens 
contraire au mouvement de la pierre ; parce que les routes 
que parcourent les filets de matiere Magnétique de fon 
tourbillon , s’écartent également en forme d’éventail, tant 
vers le pole d'entrée , que vers le pole de fortie ; & qu’en: 
quelque fens qu'on meuve la pierre, ils fe dirigenttant en. 
avant qu’en arriere, fous de femblables degrés d’inclinaifon 
& dans le même ordre. 

XLVIL. Il réfulte néceffairement de mon explication: 
& l'expérience le confirme ; qu’à chaque fois qu’on pro- 
mene la pierre d'Aiman fous le carton d'un-bout à l’autre. 
tout le mouvement progreflif qu'un même molécule de 
limaille en peut recevoir , ne fçauroit aller au-delà de deux 
pas, ou de deux demi-révolutions que décrit le molécules. 

L üj, 


Fig. XIV. 


86 ESSAI SUR L'AIMAN. 
la premiere , fur l’une de fes extrémités , lorfqu'il fe trouve 
dans la gerbe Magnétique (4) du pole antérieur de l’Aiman, 
& la feconde fur l’autre de fes extrémités , lorfqu'il vient 
à fe rencontrer dans la gerbe Magnétique du pole pofté- 
rieur de l’Aiman : il eft néceffaire pour cela , que l’axe de 
l'Aiman qu’on pañle fous le carton, foit parallele au plan 
du carton ; car lorfqu’il lui eft perpendiculaire, il n’y a plus 
que la gerbe Magnétique , du pole fupérieur de l’'Aiman, 
qui s’éleve au-deflus du carton , & qui puille y agir fur la 
limaille de fer qui y eft répandue : aufli dans ce cas , à cha- 
que paflage de l’Aiman fous le carton, un même molé- 
cule de limaille ne peut s’avancer que d’un pas; il ne peut 
décrire qu’une feule demi-révolution autour d’une de fes 
extrémités , laquelle eft aufli toujours en fens contraire à la 
dire&tion du mouvement de la pierre , quel que foit celui 
de fes poles ; le Boreal ou l’Auftral , qui foit le fupérieur. 
XLVIIL En tournant cette expérience un peu différem- 
ment , j'ai obfervé une nouvelle efpéce de mouvement 
progreflif, que la pierre d'Aiman communique à la limaille 
de fer, & qui eft toujours dans le même fens que lemou- 
vement de la pierre, L’explication que je viens de donner 
du mouvement progreflif de la limaille en fens contraire, 
s'applique fi naturellement à celui-ci, qu’elle en tire un 
nouveau degré de probabilité. J'ai fufpendu au-deflus d’un 
carton , où J'avois femé de la limaille de fer, une pierre 
d’Aiman à la diftance d’environ trois lignes du carton, en 
mettant fon axe dans une pofition horifontale ; & j'ai re- 
marqué qu'aux deux endroits du carton , qui répondoient 
aux poles de l'Aiman , les molécules de limaille fe tenoient 
élevés fur une de leurs extrémités , à chacun defquels en- 
droits je diftinguois comme un centre, où le molécule qui 
s’y rencontroit étoit perpendiculaire au plan du carton , & 
vers lequel , tous ceux qui étoient autour à une certaine 


(a) J'appelle Gerbe Magnétique d’un pole d’un Aiman , le faifceau, l’affem- 
blage des filets de matiere Magnétique, qui font réunis, lorfqu'ils y entrent, & 
lorfqu'ils en fortenr. 


ESSAI SUR L’AIMAN. 87 
diflance, s'inclinoient plus ou moins , felon qu’ils en étoient 
plus ou moins éloignés. 

XLIX. L’arrangement de la limaille dans cette expé- 
rience, eft le même qu’elle prend dans celle où le carton 
fe trouve au-deflus de l’Aiman , avec cetre unique différen- 
ce, que dans celle-là, l'extrémité fupérieure des molécules 
inclinés, tend à s’écarter de celui du centre , au lieu que 
dans celle où le carton eft placé fous l’Aiman , l'extrémité 
fupérieure de ces molécules, s’abbaifle vers le molécule 
du centre, ainfi que le repréfente la Fig. XII. où il eft aifé 
de remarquer , que l'inclinaifon des molécules H, 1, 0, 9; 
h,i,0,q; du carton RS inférieur à la pierre d'Aiman, 
quoique contraire à celle des molécules 4,B,C, D , &c. 
du carton fupérieur AL , n’en eft pas moins conforme à 
la direétion des routes que parcourent les divers filets de 
matiere Magnétique , dans le courant defquels ils fe trou- 
vent; ou plutôt, que Pune ef relative à l'autre , & que ce 
que cette difpofition des molécules H, 1,0, 0, &c. a de 
contraire à celle des molécules 4, B, C, D, &c. vient uni- 
quement des différentes fituations des cartons RS & ML, 
à l'égard de la pierre , au moyen de laquelle les filers de 
matiere Magnétique,confiderés aux endroits où ilss’élevent 
au-deffus des cartons, & qui font ceux où ils rencontrent 
la limaille , tendent à s’écarter les uns des autres, dans l’ex- 
périence où le carton eft mis au-deflus de l'Aiman ; au lieu 
qu'ils tendent à fe raffembler, dans celle où le carton eft 
placé fous l’Aiman. 

L. Auf, fi l'on réunit ces deux expériences fous le même 
point de vüe , concevant qu’elles ont été faites toutes les 
deux à la fois, avec la même pierre d’Aiman pofée entre 
les deux cartons , l’on ne peut manquer de s’appercevoir, 
que les molécules de limaille , tant du carton inférieur que 
du fupérieur , tendent tous par celle de leurs extrémités qui 
regarde la pierre , vers celui de fes poles aux environs du- 
quel ils fe trouvent, & qu'ils s’y dirigent conformément 
aux routes des filets de matiere Magnétique, qui viennent 


88 ESSAI SUR L’AIMAN. 

tant d’en haut que d’en bas , lefquelles routes , en fe rapproë 
chant de plus en plus les unes des autres, vont toutes abou- 
tir de part & d'autre aux poles de l’Aiman. 

LI. Si on me demande comment la matiere Magnétique 
parvient à relever les molécules de limaille , qui naturel- 
lement feroient étendus tout de leur long fur le carton , je 
dirai que, trouvant plus de facilité à fe mouvoir dans le 
fer que dans l'air, elle les traverfe dans route leur longueur: 
les molécules font alors aimantés, & ont aétuellement 
des poles comme tout Aiman, par un defquels la matiere 
Magnétique entre, pour fortir par l'autre : ce qui le confir- 
me, c'eft que, 

1°. Ces molécules font attirés jufques fur l’Aiman, & 
fe détachent du carton pour s’aller coller au pole de la 
pierre , lorfqu'ils n’en font qu’à une certaine diftance, du 
moins ceux du carton inférieur; car pour ceux du carton 
fupérieur , il n’y a pas moyen , parce qu'il fe trouve inter- 
pofé entre la pierre & la limaille. 

2°. Il arrive fouvent, qu'au moyen de lAiman placé 
au-deffus ou au-deffous du carton , plufieurs molécules s’a- 
juftent les uns au bout des autres, & en compofent ainfi 
un de plufieurs piéces. : | 

3°. Si l’on préfente à ceux de ces molécules qui fe tien- 
nent élevés fur un de leurs bouts ;, aux environs de l’un des 
poles de l’Aiman, le pole oppofé d’un autre Aiman, ils fe 
drefferont davantage:&c-fi on leur préfente le pole de 
même nature de cet autre Aiman , ils fe coucheront fur le 
carton; ce qui eft une marque fenfible que ces molécules 
ont alors des poles comme tout Aiman, lefquels fuient 
auffi ceux de même nom, & recherchent ceux de dénomi- 
nation différente. 

LIT. Je pafle aux circonftances de la derniere expérien- 
ce, qui concernent la nouvelle efpéce de mouvement 
progreffif de la limaille , que j'ai annoncé, J’ai conduit la 
pierre d’Aiman de $ vers À, en la fourenant toujours à la 
même diftance , au-deflus du carton, d'environ +de pores à 

& alors 


ESSAI SUR L’AIMAN. 89 
& alors les molécules de limaille ont décrit autour de leur 
boutinférieur , des demi-cercles aufli de S en R, dans le 
même fens, enforte que le molécule H, par exemple, 
après s'être redreflé peu à peu, s’eft enfuite incliné de plus 
en plus vers R , à mefure que l'Aiman s’avançoit du même 
côté R. Il eft vifible que ce molécule H, ( &ileneft de 
même des autres, ) dans les diverfes politions qu'il a eues 
confécutivèment, n’a fait que fe diriger conformément aux 
routes P H, PI, PN, PO, &c. que parcourent les divers 
filets de matiere Magnétique , dans le courant defquels il 
s’eft rencontré fucceflivement , au moyen du tranfport de 
la pierre. 

LIIT. Au refte, il eft indifiérent pour le réfultat de cette 
expérience , que le pole Auftral de PAiïman foit l’antérieur, 
ou que ce foitle Boreal; le mouvement de la limaille fe 
fait toujours conftamment dans le fens de celui de l’Aiman, 
& on fentira que cela doit être ainfi, fi on fe rappelle ici 
ce que j'ai obfervé , art. X LVL. au fujet de fon mouvement 
en fens contraire dans d’autres circonftances. Je me con- 
tenterai aufli de remarquer, que le mouvement progreflif 
de da limaille, en même fens que celui de la pierre d’Ai- 
man qui le lui communique, ne-conlifte qu'en une demi- 
révolution de chaque molécule ; aytour d’une de fes extré- 
mités , à chaque pañlage de l'Aiman d’un bout du carton à 
l'autre , lorfque fon axe ef vertical, & en deux , au plus, 
lorfque l’axe de l’Aiman eft horifontal. L’analogie de ces 
faits avec les précédens, peut feule Tes faire prévoir d’avan- 
ce , & elle me difpenfe de m’arrêter à en rendre raifon. 

LIV. Des phénoménes aufli contraires en apparence 
que le font ces mouvemens progreflifs de la limaille , l’un 
en fens contraire, & l'autre en même fens que celui de 
V’Aiïman , qui les occafionne , & qui paroïiflent fi évidem- 
ment dépendre d'une caufe commune , à fçavoir de la 
propriété par laquelle la matiere Magnétique tend à diriger, 
felon fon courant , tout fer qui eft déja aimanté, ou qu’elle 
peut aifément aimanter , doivent être aflurément regardés 

Prix, 1744 


* Voyez at- 
ticle 6. 


* Mém. Acad. 
1728.p. 356« 


90 ESSAI SUR L’AIMAN. 

comme de nouvelles preuves de la réalité de cette pro- 
priété, On fentbien, & l’expérience le confirme, qu'elle 
doit être plus fenfible dans la matiere de tout tourbillon 
particulier , que dans celle du tourbillon genéral, puifque 
la matiere de tout tourbillon particulier étant plus rafflem- 
blée, doit agir * plus efficacement ; cependant les effets 
dont eft capable la matiere du tourbillon général à cet 
égard , font très-confidérables ; fur-tout fi on les confidere 
du côté de l'utilité que nous en tirons dans l’'ufage de la 
Bouflole; fes impreflions font fuflifantes pour faire mou- 
voir fur fon pivot une aiguille de fer aimantée, & pour la 
forcer à prendre en un inftant , une polition telle que la 
direction de fon courant l’exige. 

LV. On fçair qu'on a obfervé depuis long-tems, que 
par toute la terre la pofition où fe met l'aiguille aimanrée, 
eft à peu près du Sud au Nord ; ce qui, en nous découvrant 
qu'un Atmofphére de matiere Magnétique enveloppe no- 
tre globe, dénote en même tems qu'elle circule d’un de 
fes poles à l’autre. Defcartes a conçu le tourbillon dou- 
ble, d’autres Philofophes l'ont jugé fimple , mais fans pou- 
voir déterminer précifément duquel des deux poles partoit 
la matiere Magnétique, pour fe rendre à l’autre. Nous de- 
vons à la fagacité de M. Du Fay , la folution de cetre que- 
flion : je rapporterai quelque chofe des expériences fur Lef- 
quelles il s’eft décidé. * Îl a approché d'une aiguille de 
Bouflole , une tringle de fer, qui n’étoit aucunement aï- 
mantée , & qu'il foutenoit dans une pofition horifontale ; 
ce fer n’attira aucun des bouts de l'aiguille : dans cette firua- 
tion, il abbaïffa le bout de la barre qui étoit le plus éloigné 
de l'aiguille , & celui qui en étoit près, attira fubitemenc 
le Nord de l'aiguille; il éleva enfaite le bout qu'il avoit 
d'abord abbaïflé, & l’autre qui reftoit toujours immobile , 
attira le Sud de l'aiguille. Il retourna la barre de bout en 
bout, de façon qu'il tint proche de l'aiguille , celui qui en 
étoit d’abord éloigné , & les réfultats de l'expérience qu'il 
recommenca , furent les mêmes. On reconnoît ici, que 


ESSAI SUR L’AIMAN.' 91 
c’eft la fimple fituation de la tringle , qui donne lieu aux 
petits poils qui tapiffent fes pores , (a) de s’abbattre & de 
fe coucher de haut en bas, ce qui en détermine les poles; 
parce que c’eft en conféquence de fa fituation , que les 
petits poils tournent leurs pointes vers un bout ou vers 
l'autre, & par conféquent la matiere Magnétique entre 
dans la tringle , par celui de fes bouts qui attire le Nord de 
l'aiguille : car il eft évident que la matiere Magnétique doit 
trouver plus de facilité à s’introduire par le bout qui lui pré- 
fente les petits poils renverfés , que par celui qui lui en pré- 
fente les pointes : c’eft donc par le Nord de l'aiguille ai- 
imantée , que la matiere Magnétique en fort , & par con- 
féquent la direétion du courant du tourbillon général, eft 
du Sud au Nord. Le pole Auftral eft le point d'où part 
la matiere Magnétique , & le pole Boreal, celui vers le- 
quel elle s’achemine. (a) Je croirois allonger inutilement 
ce Difcours, fi je rapportois ici les autres expériences, 
fur lefquelles M. Du Fay a appuyé fon fentiment , au fujet 
de l'unité du courant Magnétique , & de fa direion: 
elles font affez connues. 

LVI. Side ces réflexions générales, on vient à confi- 
dérer une aiguille de Bouflole, on concevra que fa fub- 
flance doit être parfemée d’une infinité de pores , qui, fe 
trouvant bout-à-bout les uns des autres, forment des ef- 
péces de canaux, paralleles à la longueur de Paiguille , & 
qui percent d’un bout à l’autre ; & que les petits poils qui 
tapiffent fes pores font tous renverfés dans le même fens, 
& ont leur pointe tournée vers le bout de l'aiguille qui fe 
dirige au Nord. 

LVII. Il n’eft pas de mon fujet, d'examiner quelle eft 
la meilleure façon d’aimanter une aiguille de Bouffole ; il 
me fuffit d’avoir fait entendre , que pour qu'elle foit pro- 
pre à nous indiquer le cours de la matiere Magnétique, il 
eft néceffaire qu’elle foit aimantée; c’eft-à-dire, que la 


(a) I y a dans les Tranf. Philof. 1732. un expérience curieufe ; Qui établit la 
#néme. chofe, p. 93. 94. & 95. de la traduétion Françoife. 3 


1] 


* Traitéde 
Phyfque, par- 
tie 3.. chap. 8. 
art. ÿ 8e 


92 ESSAI SUR L'AIMAN. 

difpofition de fes pores, foit telle qu'il eft marqué dans Par- 
ticle précédent ; car c’eft ce qu'on entend par fer aimanté, 
ne fufñfant pas pour cela qu'il foit inondé de matiere Ma- 
gnétique , il faut que celle qui y circule ait un cours 
uniforme. 

LVIIT Pour fe convaincre fenfiblement que l'aiguille 
aimantée fe dirige conformément au cours de la matiere 
du tourbillon général , lorfqu'elle fe trouve dans fon cou- 
rant , il ny a qu'à la mettre dans Le tourbillon particulier 
d'un Aiman, & on voit qu'elle prend toujours une fituation 
conforme au cours de ce tourbillon, tel que le trace la 
limaille de fer ; de forte que fi autour d’un Aiïman, on ran- 
ge plufieurs aiguilles de Bouflole, chacune fur fon pivot; 
elles fe mettront toutes dans des politions différentes. 


CHAPTTRE" Ve 
De la Déclinaifon de l'Aiguille aimantée.. 


LIX. > EU après qu'on eut commencé de faire ufage- 

P« la Bouffole, on s’apperçut que l'aiguille aiman+ 
tée ne ie difpofoit prefque nulle part exaétement dans la 
ligne de diretion des poles du mouvement diurne, & 
qu'elle s’en écartoit même différemment en différens en- 
droits de la terre, tantôt vers l'Eft, tantôt vers l’Oueñ ; 
c’eft ce qu'on appella la déclinaïfon ou la variation de Pai: 
guille aimantée , & c’eft ce qu'on pouvoit appeller aufli la 
déclinaifon de la matiere du tourbillon général, puifque la 
direction de fon cours décide par-tout de celle de Pai- 
guille aimantée. La matiere Magnétique, felon M. Ro- 
hault, * ne difcontinue de circuler dans le plan des méri- 
diens ; que parce que , paflant par des endroits où il fe ren: 
contre des mines de fer, la facilité qu’elle trouve à s’y 
mouvoir , l'oblige de fe détourner de fon chemin; & en: 
effet, il eft naturel de préfumer, qu'elie fe porte ex 


ESSAI SUR L’AIMAN. 93 
4Mluence vers les endroits qui font fournis de mines de fer, 
& qu’elle s’y ramaffe davantage que par-tout ailleurs , ce 
qui ne peut qu'occalionner quelque déviation dans fon cou- 
rant. Cependant, je fuis fort éloigné de croire , que ce foit 
R l'unique caufe , ni même la principale , du phénoméne 
que nous examinons. Le rapport qu’il m'a paru avoir avec 
le réfultat de quelques expériences que je vais rapporter, 
m'a donné lieu de reconnoitre qu’il dépendoit de plufeurs 
autres caufes, dont on ne s’eft pas avifé jufques à préfent , 
& qui y contribuent infiniment plus, que celle à qui M. Ro- 
hault l’a uniquement attribué. 

LX. On fçait que lorfqu'on feme de la limaille de fer 
avec un poudrier, fur un carton placé au-deffus d’une pierre 
d'Aiman, la limaille s'arrange en une infinité de filets > qui 
fe réuniffant vers les poles de la pierre, s’écartent de part 
& d'autre de fon axe ; & que ceux de ces filets qui font les 
plus éloignés de l’axe , font ceux dont la courbure eft la 
plus confidérable : fi tout près de cet Aiman, on en 
place un autre de façon que leurs axes foient à peu près 
paralleles entre eux , & difpofés dans le même fens; c’eft- 
a-dire, que leurs poles de même nom foient tournés 
vers le même côté, ceux des filets de limaille, qui aupara- 
vant s’étendoient au loin fur le carton, du côté où l'on a 
mis le fecond Aïman, feront alors plus refferrés, plus 
rapprochés de l’axe de l’Aiman , & moins courbés ; ils ne 
formeront plus que des lignes prefque droites. 

LXI. I] fuit de là, que les tourbillons des:deux Aimans 
ne fe croifent pas, mais qu'ils fe repouffent, ou s'empêchent 
réciproquement de s’écarter du côté qu'ils s’avoilinent. 

LXIL. Quand on varie un peu cette expérience, en y 
employant des pierres d’Aiman d’inégale force; qu'on en 
met ou2,ou3, ou 4, ou un plus grand nombre encore 
fous le carton , & qu'on les tient diverfement éloignées les 
unes des autres , & tantôt plus, & tantôt moins; on ap- 
perçoit à chaque fois des différences dans l’arrangement de 
la limaille , qui dépendent des FRANS combinées 

-Hij, 


* Voyez arti- 
cle 10. 


04 ESSAI SUR L’AIMAN.. 

de la quantité refpedtive de matiere Magnétique , qui tour: 
billonne autour des aimans, de leur éloignement , & du 
parallélifme plus ou moins parfait de leurs axes : mais ce 
qui eft important à remarquer , c'eft qu'il n'arrive guères, 
ê& peut-être jamais , que les filets de limaille foient difpo- 
fés uniformément fur le carton ; au contraire, leur ar- 
rangement indique prefque toujours qu'il s’en faut de 
beaucoup que les filets de matiere Magnérique des tour- 
billons contigus parcourent des routes paralleles entre elles. 
On y voit que*tandis que les uns fe rendent d’un pole à 
l'autre dans la direétion de l’axe , les autres s’en écartent ; 
qu'ils déclinent indifféremment de part & d'autre , & fous 
différens angles ; qu'un même filet ne fuit pas conflamiment 
la même route, & que la plüpart , après en avoir pris une 
oblique , vers la gauche , par exemple, s’en détournent 
par degrés , ou pour s’avancer parallélement à l'axe de l'ai- 
man du tourbillon duquel ils font partie, ou pour fe jetter 
vers la droite. Enfin les variétés qu'une même expérience 
nous offre à cet égard, font telles quelquefois, qu'on ne 
fcauroit les détailler exaétement; aulli eft-il à propos de 
faire ces fortes d'obfervations par foi-même, pour enavoir 
une idée complette. 

LXIIL. Cette non-uniformité des routes que fuivent les 
filets Magnétiques qui tourbillonnent autour de ces Ai- 
mans, ainfi rapprochés , & que la limaille de fer noustrace 
toujours fidélement, nous repréfente au naturel, quoi- 
qu’en petit, celle des routes que décrit la matiere du tour- 
billon général, & de laquelle nous devons la découverte 
aux déclinaifons différentes de l'aiguille aimantée ; & de-là 
je fuis très-porté à croire que les caufes du phénoméne 
dans la matiere du tourbillon général, & dans celle des 
tourbillons particuliers font femblables : ainfi je ne puis 
m'empêcher de m'écarter un peu de l'hyporhèfe commu- 
ne , felon laquelle on confidere le globe de la terre comme 
un feul & unique Aiman , ou pour mieux dire, de faire à 
cette hypothèfe un changement, aflez leger dans le fonds, 


ESSAI SUR L’AIMAN. 95 
J'imagine donc, que la terre pourroit renfermer dans fon 
fein , plufieurs grands Aimans , qui feroient ramaflés autour 
de fon axe , & dont les poles Auftraux aboutiroient aux 
environs de fon pole de même nom, & les Boreaux aux 
environs de l'oppofé. Au refte, j'ofe dire que cette fuppo- 
fition m'a rien que de naturel ; car qu'eft-ce qui ef le plus 
difficile à concevoir, ou que la terre a un feul Aiman pour 
fon noyau, ou qu'il eft formé de plufieurs Aimans réunis 
enfemble? Examinons à préfent i elle rend fufffamment 
raifon du phénoméne qui produit les variations de la Bouf- 
fole. 

LXIV. Les tourbillons de ces grands Aimans, qui doi- 
vent * fe repouffer réciproquement , fe fervant de barrie- 
res ou de digues les uns aux autres , ne balayeront chacun 
qu'une certaine portion du globe ; mais tous enfem- 
ble , ils lui formeront une Atmofphére complette , quoi: 
que compofés , s’il eft permis de m’exprimer ainfi, de 
pieces tapportées. De plus fi, comme on le peut fuppo- 
fer légitimement, les axes de ces Aimans ne font pas pa+ 
ralleles entre eux ; qu’il y en ait qui foient plus écartés 
Fun de l’autre vers un pole que vers l'oppofé , & que leurs 
teurbillons n'étant pas également fournis de matiere Ma- 
gnétique , il y en ait de forts & de foibles ; il arrivera né: 
ceffairement aux filets de matiere Magnétique de cestour- 
billons , ce que nous avons obfervé dans l’art. LXII. à l'é- 
gard de ceux des tourbillons des pierres d’Aiman , qui fe 
trouvent dans de pareilles circonflances ; les routes qu’ils 
parcourront , ne feront rien moins qu'uniformes ; & fi quel- 
ques-unes fe dirigent dans le plan des méridiens , les autres 
y feront inclinés en différens fens , & fous différens angles, 
& feront fufceptibles de toutes les inflexions & de tous 
les changemens de direétion , propres à donner à Pai- 
guille aimantée des pofitions variées prefqu’à l'infini. 

LXV. En effet, fi quelqu'un de ces grands Aimans na 
pas fon axe parallele à celui de la terre , la matiere de fon: 
tourbillon ne fçauroit circuler dans la diredtion de fes 


FArtLX, 
& LXI, 


Art. LIX. 


96 ESSAI SUR L’AIMAN. 
méridiens ; & fi l’axe de l’Aiman qui l'avoifine, fe trouve pa- 
rallele ou moins oblique à celui de la terre, leurs tourbil- 
lons fe heurteront en fe côtoyant : de même li les tour- 
billons de deux de ces Aimans qui feront voilins , font iné- 
galement fournis de matiere Magnétique , le fort repouf- 
fera le foible , & d'autant plus, que les deux Aimans feront 
plus près l’un de l’autre. Il eft évident que ce font là autant 
de caufes qui influent néceffairement fur la direétion dela 
matiere du tourbillon général; & on fera moins étonné 
des variétés infinies qu’elles y oecalionnent, fi on fait at- 
tention que ces caufes font fufceptibles d’une multiplicité 
prodigieufe de combinaifons , foit par elles-mêmes, foit 
par le concours des mines de fer & des roches d'Aimans*, 
qui fe rencontrent affez fréquemment en différens endroits 
de laterre , & de certains écoulemens Magnériques parti- 
culiers , dont je vais parler. 

LXVI. Des expériences aflez connues, nous appren- 
nent que les paffages par où la matiere Magnétique s’in- 
troduit dans une pierre d’Aiman, & ceux par où elle en 
fort , ne font pas tous réunis vers les deux extrémités de 
l'Aiman , qualifiées du nom de poles : toute l’étendue de 
fa furface en eft parfemée, & une partie de la matiere du 
tourbillon de la pierre, circule par ces paffages ifolés. IL 
en doit être de même à l'égard des grands Aimans qui for- 
ment le noyau de la terre; & nous avons des motifs de 
n’en point douter, dans les phénoménes de linclinaifon de 
l'aiguille aimantée , comme nous le verrons ci-après : la 
matiere du tourbillon général ne part donc pas toute du 
pole Auftral, & elle n'eft pas non plus toute raffemblée 
lorfqu’elle arrive au pole Boreal ; mais au-delà de l'Equa- 
teur, elle doit fourdre de toutes parts, & s'élever de la 
furface de la terre en uneinfinité de filets, qui fe vont Join- 
dre au tourbillon général , lefquels s’en détachent enfuite 
en decà de l’Equateur , les uns plus près , les autres plus 
loin, & vont enfiler les paffages dont la furface des grands 
Aimans ef pour ainfi dire criblée: or ces filets Aer 

oit 


ESSAI SUR L’'AIMAN, 97 
foit quandils vont groflir le courant du tourbillon géné- 
ral, foit quand ils l’'abandonnent , ne peuvent manquer de 
produire quelque changement dans la direction des filets 
du tourbillon à côté defquels ils commencent ou ils cef- 
fent de circuler. 

LXVIL Comme j'ai déduit la nouvelle hypothèfe que 
J'expofe , de la comparaifon que j'ai faite des réfultats des 
expériences mentionnées dans l'Art. LXIL avecles varia- 
tions de l'aiguille aimantée ; j'ai été curieux d'éprouver fi 
le cours de la matiere des tourbillons de quelques pierres 
d'Aiman , difpofés convenablement, pouvoit repréfenter 
d'une façon un peu exaéte, le cours de la matiere du tour- 
billon général. Dans cette vûe, j'ai tracé fur le papier les 
routes que parcourt la matiere du tourbillon général fur 
certaines portions du globe, felon les obfervations & la 
carte de M. Halley, comme on peut le voir Planche I. 
& IIL. & j'ai eu le plaifir enfuite de réuffir à trouver des 
pierres d’Aiman , qui , placées à côté l’une de l’autre, don- 
noient aux filets de la limaille de fer, répandue fur un car- 
ton placé au-deflus , des difpofitions affez conformes à celle 
des lignes ponétuées en points ronds dans les Planches IL 
ë& III. 

LX VIIT. Il eft à remarquer que dans ces Planches les 
courbes tracées en points longs, indiquent les lieux , où la 
déclinaifon de l'aiguille aimantée eft dela quantité de degrés 
marqués à chaque bout des courbes ; & que les lignes 
ponétuées en points ronds, repréfentent le cours des filets 
Magnétiques du tourbillon général , tel qu'il doit être fe- 
Jon les obfervations de M. Halley : le filet Magnétique qui 
part, par exemple, du point” À, fait un angle de 25° vers 
l'Orient, avec le plan du méridien , qui pañle par le point 4. Praxe. IL 
À mefure qu’il s’avance ,il coupe de moins en moins obli- 
quement les méridiens qu'il rencontre, de forte qu’en B, 
fa déclinaifon du méridien n’eft plus que de 20°. Elle di- 
minue encore à chaque pas jufques vers C, où elle de- 
vient nulle , & où le filer Magnétique parcourt exaftement 

Prix. 1744 


98 ESSAI SUR L'AIMAN. 

le plan du méridien jufques vers D , où il commence à sé- 
carter vers l'Occident. En E, fa déclinaifon eft déja de 5°; 
elle augmente enfuite de plus en plus, & en Felle eft de 25°. 
Les deux cartes que je joins ici, font copiées d’après celle: 
qui eft à la fin des E/ementa Phyfica, de M. Mufchen- 
broeck , édition de Leyde, 1734. 

LXIX. Si on avoit des obfervations de la variation de 
l'aiguille aimantée en nombre fufifant, & qu'on traçât le 
cours de la matiere Magnétique fur un globe terreftre ;, 
comme Je l'ai fait fur ces cartes particulieres, & confor- 
mément aux obfervations , on démêleroit, je crois , aflez 
exactement , les différens endroits des poles, d’où part & 
où fe rend la matiere de chacun des tourbillons particu- 
liers , qui compofent le tourbillon commun du globe, & 
on en pourroit inferer le nombre des grands Aimans z 
qui en occupent l'intérieur. 

LXX. Je paffe à d’autres particularités de la déclinaifon: 
de l'aiguille aimantée. La quantité de l’angle que la ligne: 
de direction de aiguille , ou , ce qui eft la même chofe ; 
du cours de la matiere du tourbillon général, fair avec la 
ligne méridienne, n’eft fixe peut-être nulle part. On n’a 
pas été long-tems fans obferver , que dans un même lieu 
l'aiguille aimantée change de pofition de tems à autre ; que 
dans ceux où l’on n'avoit d’abord apperçu aucune décli- 
naifon , on a commencé à en remarquer une au bout de: 
quelques années , & que dans d’autres, où la variation avoit: 
été dérerminée d’une certaine quantité, cette quantité æ 
augmenté ou diminué dans la fuite. 

LXXI. Ces obfervations ont donné lieu à un fyflême 

# Cours de ingénieux & affez féduifanr. Selon ce fyfême * l'axe de 
PA RE la partie Magnétique de la terre ou de l’Aiman , qui enr 
cart, 58. occupe l'intérieur, eft incliné à celui du mouvement diur- 

ne ; en forte que les poles H & Fde l’Aiman fe trouvent 
éloignés de quelques degrés des poles 4 & B du monde: 
comme cet Aiman HG FD eft entraîné par le mouve- 
ment de la révolution journaliere de. la terre ; il tourne 


ESSAI SUR L’AIMAN. 99 
autour de l’axe B de cette révolution; mais il ne s’a- 
vance pas aufli vice que la croute du globe qui l'enveloppe, 
& à fon égard il refe en arriere tous les ans de quelques 
minutes. Les poles de PAiman décrivent par conféquent 
des cercles HC, FD , autour des poles du monde , & à 
contre-fens du mouvement diurne , lefquels cercles ils 
acheveront de parcourir en un certain nombre d'années , 
qu’on pourroit même déterminer , fi on avoit des obfer- 
vations en quantité fuffifante, parce qu'on fuppofe leur 
mouvement régulier & uniforme. Il réfulte de-là, que la 
partie Magnétique de la terre a fes méridiens particuliers, 
qui changent continuellement de fituation , par rapport aux 
méridiens terreftres proprement dits, & que la variation 
fuccellive de l'aiguille aimantée ayant une caufe réguliere 
& confiante , elle ne change qu'avec quelque forte de pro- 
portion ; & qu'au bout d'un certain tems , elle doit par- 
tout redevenir la même qu’elle étoit au commencement de 
fa période. 

. LXXIL II feroit fort à fouhaiter que ce fyflême , que 
nous devons , je crois, à M. Hailey, fût celui de la Nature ; 
il feroit d’une grande utilité dans la recherche des longi- 
tudes : car le tems du retour périodique d’un pole de l'Ai- 
man au point d’où il eft parti, étant une fois connu , on 
pourroit fe fervir des anciennes obfervations de la décli- 
naifon de l'aiguille aimantée, pour conffater la longitude 
des lieux, où la quantité de la déclinaifon auroit éré dé- 
terminée. Mais eft-il bien sûr qu’on n'ait pas été ébloui par 
les avantages que ce fyfême promet? En effet, outre que 
ce mouvement périodique qu'on attribue à la partie Ma- 
gnétique de la terre , eft fujet à de grandes difficultés, la 
prétendue régularité de la variation fucceflive de l'aiguille 
aimantée n’eft rien moins qu’établie par les obfervations ; 
ou pour mieux dire , les conféquences immédiates de ce 
fyflême , & les réfultats des obfervations s'accordent aflez 
mal enfemble, & au point qu'ils paroiffent au contraire dé- 
pendre d'une caufe très-irréguliere, 

Nij 


Fic. XV; 


# Cours de 
Phyf. d'Hart: 
foeker, 1 3. 
ch. $. Art, 59, 


Id, ibid. 


& Tranf. Phil. 
4732: n° 425. 


100 ESSAI SUR L'AIMAN. 

19, Les obfervations qu'on a faites la même année à 
Louvo , à Macao, & au Cap de Bonne Efpérance , qui 
devoient donner une même pofition des poles Magnéti- 
ques, * en donnoient de toutes différentes. La déclinai- 
fon n’a changé à Quebec que de 30’ dans l'efpace de 
37 ans; & elle n’a pas varié du tout au Cap de Horn, 
dans un intervalle de 100 années. 

2°. Elle n’augmente nine diminue également d’une an- 
née à l’autre , étant quelquefois la même deux ou trois : 
années confécutives , & avançant après cela beaucoup plus 
en un an, qu'elle n’a accoutumé de faire en deux. 

3°. Dans un intervalle de tems très-court , elle avance 
dans un fens, retourne en arriere ; & à Paris , elle étoit au 
mois d'Avril 173$ , de 15° 45’ Nord-Oueft, & au mois 
d'Oë&tobre de la même année, de 14° ÿ$/; en 1736; 
de 15° 40’; & en 1737, de 14° 45”. M. Mufchenbroeck * 
a aufli remarqué à Utrecht , que la déclinaifon y augmen- 
toit & y diminuoit tour à tour dans le même mois. 

4°. Les méridiens Magnétiques , & les méridiens 
proprement dits , étant concentriques, la déclinaifor 
dans deux lieux de la terre diamétralement oppofés ; 
devroit être en différens fens , mais de la même quantité. 
Ainf, fi à l’un de ces endroits elle eft de 10° vers l'Ef, 
elle devroit être à l’autre de 10° vers l’Oueft : cependant, 
felon la carte de M. Halley, qui marque la déclinaifon: 
pour l’année 1700 , la déclinaifon fur l'Equateur à 165° de 
longitude, à compter du méridien de Londres ,eft de 11°; 
tandis qu’elle eft nulle fur le même cercle à la longitude: 
de 345°, quoique ce foïent deux points du globe diamé- 
tralement oppofés : de même à 130° de longitude, lati- 
tude méridionale de 60° , la déclinaifon eft d'environ 4°, 
& elle eft de 25° au point diamétralement oppofé , qui eft. 
à 310° de longitude, de latitude Septentrionale de 60°. 
Je me borne à ces deux exemples , dont il ne fera pas dif 
ficile de groflir le nombre , à ceux qui voudront fe donner 
la peine d'examiner la carte de M. Halley.. 


ESSAI SUR L’AIMAN. 107 
$°. Il ne faut que jetter les yeux fur celles où j'ai tracé 
le cours de la matiere du tourbillon général, conformé- 
ment à fes obfervations , pour fe convaincre que la matiere 
Magnétique n'eft aucunement affujettie à circuler dans un 
même plan, & qu'elle en change prefque à chaque inflant, 
parcourant des courbes à double courbure : que devien- 
nent donc les prérendus méridiens Magnériques ? 

LXXIIL En vain allégueroit-on qu’il fe rencontre en 
différens endroits de la terre des mines de fer, & des ro- 
chers d’Aiman, qui font autant de caufes particulieres, qui 
s’oppofent à laétion de la caufe générale, & doivent la 
troubler ; & que, tandis que la caufe générale tend à di- 
riger l'aiguille vers un certain endroit, la caufe particuliere 
peut prédominer, la tenir dirigée vers un autre peñdant un 
certain tems, & lâcher prife enfuite tout-à-coup. La pl: 
part des effets que je viens de détailler , font fi confidéraz 
bles, qu'il n’eft nullement probable que ces caufes particu- 
lieres puflent les produire , fi la caufe générale étoit réel- 
lement telle qu’on la fuppofe : ces caufes particulieres font 
même abfolument infufhfantes , pour rendre raïfon de 
ceux énoncés au n° 3. de l’article précédent. Aufli M. Hart 
focker , qui a adopté ce fyflême , & qui s'empreffe à le 
foutenir , ne laifle-t-il pas de douter encore de la régula- 
rité du mouvement des prétendus méridiens Magnétiques 
autour de leurs poles ; & de foupçonner d’après certaines 
obfervations , * qu'il y a plufieurs croutes Magnétiques , 
qui fe meuvent féparément en dedans du globe terreftre, & 
avec des mouvemens affez irréguliers. 

LXXIV. Il me refte à préfent à difcuter, fi l’explica- 
tion qu'on peut donner ,felon mon hypothèfe, de la varias 
tion fuccellive & continuelle de l'aiguille aimantée eft plus 
jufe , plus naturelle, & plus vraifemblable, J'ai établi, qué 
fes différentes déclinaifons en différens endroits de laterre, 
réfultoient de la combinaifon de certaines caufes mention: 
nées dans les art. LXV. & LXVI. & fices caufes font fu- 
jettes à s'alterer , à fe renouveler, à cfluyer enfin divers 


Ni 


Prawc. IE 
& Ill, 


* Cours dé 
Phyf. d'Hart- 
foeker, 1. 3. 
ch, $, Art, 60, 


102 ESSAI SUR L'AIMAN. 
changemens, comme on ne fçauroit refufer de l’admettre, 
il eft évident que la combinaifon de ces caufes ne fera pas 
toujours la même , qu’elle aura fes viciflitudes , & qu’ainfi 
dans un endroit quelconque , la déclinaifon peut varier 
confidérablement de tems à autre. 

1°. Les grands Aimans qui forment le noyau de la terre, 
peuvent fe fortifier & s’affoiblir, devenir plus abondans 
en matiere Magnétique, & en perdre : les volcans, qui, 
felon l’énumération du P. Kirker & de Thomas Ittigius, 
montent à 3 ou 400 dans le monde connu, peuvent cal- 
ciner quelques parties de ces Aimans; & à cela, ces Ai- 
mans courent rifque d'y gagner autant que d'y perdre : ils 
font dans le cas d’une pierre d’Aiïman que l’on taille; fi on 
la décharge de quelques parties fuperflues , qui nuifoient 
à la circulation de la matiere Magnétique , fon tourbillon 
en acquiert de nouvelle, parce que les paffages font de- 
venus plus ouverts & plus libres ; mais fi on lui enleve des 
parties qui foient purement Magnétiques, ce font autant 
de canaux perdus pour la matiere de fon tourbillon, qui 
en devient moins abondant. L’eau qui fe filtre dans la terre, 
eft auffi capable d’altérer la vertu des grands Aimans; elle 
charie avec elle une infinité de corps métalliques & de 
toute efpéce, qui, par fon moyen, peuvent s’infinuer dans 
les pores des Aimans , & caufer du dérangement dans les 
petits poils qui tapiffent fes pores ; & d’un autre côté, elle 
eft en état d'enlever d’autour de ces Aimans les corps 
étrangers qui bouchent leurs pores, & empêchent la cir- 
culation de la matiere Magnétique : l'humidité peut auf 
rouiller ces Aimans en quelques-unes de leurs parties, & 
d’autres caufes peuvent en emporter la rouille. 

2°, Les mines de fer, les rochers d’Aiman , qui font 
parfemés fur la furface de la terre, peuvent s'alterer & fe 
corrompre ; & il peut s’en former en des endroits où il 
“'y en avoit pas eu auparavant. 

3°. Les paffages ifolés , dont nous avons dit ,art. LXVI.. 
que les grands Aimans étoient percés dans toute leur 


ESSAI SUR L’AIMAN. ic 
longueur , peuvent fe boucher , & il peut s’en ouvrir de 
nouveaux par les mêmes raifons que nous venons d’allé- 

uer. 

4°. Je ferai mention dans le chapitre fuivañt, d’une au- 
tre caufe , qui influe beaucoup fur la déclinaifon, & qui eft 
propre à y produire des variations fubites & continuelles. 

LXXV. Je ne parle point des changemens qui réfulte- 
roient dans la déclinaifon de l'aiguille aimantée , au cas que 
la pofition refpeétive des axes des grands Aïmans ceflät 
d’être la même ; & que celui de quelqu'un d’entre eux 
vint à être déplacé , au point d’être plus ou moins-oblique 
à ceux des autres qu'il ne l’étoit auparavant: de pareils dé- 
rangemens ne pourroient fe faire , fans que la terre ne füt 
vivement ébranlée, & tout au plus peut-on imaginér qu'il: 
a pü y'enavoir de pareils autems du déluge. 

LXX VI. Les caufes de la déclinaifon de laiguille ai- 
mantée étant une fois reconnues pour variables & fufcep- 
tibles d’altération , la viciffitude continuelle de la déclinai- 
fon n’a plus rien qui furprenne; elle en eft la fuite néceffai- 
re; il eft vrai qu'on en peut conclure aufli , qu’elle fera 
fort éloignée d’être réguliere & uniforme; mais les réfultats 
des obfervations nous obligent-ils jufques à préfent d'en 
avoir une autre idée ? 

LXXVII. Je remarquerai en pañlant, que diverfes ai- 


guilles aimantées , obfervées dans le même inftant & dans. 
un même lieu , ne donnent pas toujours précifément la: 


même déclinaifon , ce qui vient ou de leur conftruétion ;, 
ou de la difpofition des parties internes du fer, comme 


Articles 
LXXXVIL& 
LXXXVIIL 


il paroît par une expérience de M. de la Hire, rapportée *Mém. Acad 


dans l'Hiftoire de l'Académie 1717. p. 5. & par ce qu'ont 
obfervé Mrs: Bouguer (a) & Du Fay * 


(a) Méthode d'obferver en mer la déclinaifon de la Bouflole, p. 1. $. 14. 


So 
EVE 


1731: P. 420 


104 ‘ESSAI SUR L’AIMAN. 


LADA PPT TRE, VI. 
De l'Inclinaifon de l' Aiguille aimantée. 
LXX VIII. (feras de l'aiguille aimantée, eft foni 


écartement de la ligne horifontale paral- 
lele à l’horifon fous l'Equateur ; elle s’y incline tant en 
deçà qu’en delà, dans un fens qui abaïffe celle de fes poin- 
tes qui fe dirige vers le pole le plus voifin, & d'autant plus 
qu'elle en eft plus près : c’eft pourquoi les Pilotes , pour 
conferver l'aiguille de leur Bouflole en équilibre, char- 
gent, lorfqu’ils font dans les climats Septentrionaux , le 
bout qui fe dirige au Sud, d’un morceau de cire ; ils en 
diminuent le volume à mefure qu'ils approchent de l’E- 
quateur, où ils l’ôtent tout-à-fait, & le tranfportent enfuire 
vers le bout oppolé , quand ils s’avancent davantage vers 
le pole Méridional, 

LXXIX. Ces faits annoncent que la ligne que décrit 
la matiere du tourbillon général , en fe rendant d’un pole 
de la terre à l’autre , eft diverfement inclinée à l’horifon ;, 
pat rapport aux différens endroits de fa furface ; & les ob« 
fervations s'accordent à conflater, que , toutes chofes éga- 
les d’ailleurs, l'angle qu’elle fait avec la ligne horifontale, 
eft d’autant plus grand, que le lieu où on en mefure la 
quantité eft moins éloigné de l’un des poles, & qu'aux en- 
virons de l'Equateur cet angle eft nul; en forte qu'on en 
juge que vers les poles, la matiere Magnérique fe dirige 

perpendiculairement à l’horifon. Pour connoitre avec pré- 
cifion la quantité de fon inclinaifon, on fe fert d'une ai- 
guille fufpendue de façon qu’elle tourne librement fur deux 

* petits tourillons, comme le fléau d’une balance. 
LXXX. Une expérience des plus fimples, donne une 
idée très-exaéte de ce phénomene. On n’a qu'à femer avec 
un poudrier, de la limaille de fer fur une pierre re 
Ù a 


\ 


ESSAI SUR L’AIMAN. 10$ 
la plüpart des molécules de limaille qui s’y attachent, fe 
dreffent fur une de leurs extrémités : au-defflus des poles 
de la pierre ils font perpendiculaires ; & à proportion qu'ils 
font plus proches de fon Equateur , leur bout fupérieur eft 
plus incliné vers cet Equateur, aux environs duquel ceux 
qui fe rencontrent , font toujours écendus & couchés tout 
de leur long : la pofition de ces divers molécules de li- 
maille eft fi conforme à la direétion des routes qui fuivent 
les divers filets de matiere Magnétique , qui tourbillonnent 
autour de l’Aiman, qu'il eft évident qu'ils la tiennent d’elle; 
& on en peut inférer, que l'inclinaifon des routes que par- 
court la matiere du tourbillon général , décide pareillement 
des différentes inclinaifons de l’Aiguille aimantée, obfer- 
vées en différens endroits de laterre : la conformité des effets 
que nous venons de comparer, eft une preuve non équivo= 
que , que des caufes femblables les produifent. 

LXXXI. La quantité de l’inclinaifon de l'aiguille ai- 
mantée, n'eft pas égale en tout tems dans le même en- 
droit: elle eft fujette à des variations comme la déclinai- 
fon ; & ces variations font même aflez conlidérables. 
M. Mufchenbroeck * a obfervé à Utrecht en 1730, une 
différence de 8° 45”, dans l’inclinaifon d’un jour à Pautre, 

LXXXIT. Il n’eft pas douteux , que les caufes qui opé- 
rent les changemens qu'on obferve dans la déclinaifon de 
l'aiguille aimantée , & que nous avons détaillées ci-devant, 
art, LXXIV. n'influent aufli fur ceux dont fon inclinaifon 
ef fufceptible ; les filets Magnétiques qui circulent par les 
paffages ifolés , dont nous avons remarqué dans larti- 
cle LX VI. que les grands Aimans , qui forment le 
noyau de la terre , étoient parfemés dans toute leur lon- 
gueur , font propres fur-tout à produire de grandes varia- 
tions dans l'inclinaifon de l'aiguille aimantée , au moment 
qu'ils commencent à enfiler ces paflages , ou qu’ils ceffent 
d'y pañer. 

LXXXTIIT. Cependant, comme M. Mufchenbroeck 
s’eft apperçu, d’après les obfervations qu'il a faites fur la 

Prix. 1744 


* Tranf. Phil; 


n°, 426: 


Voyez arri< 
cle 74, n°, 3: 


€ Tran£ Phil. 
n7,425K426 


& Tranf. Phil. 
n°.442. art.6. 


* Hit. Acad. 
B728.p. 36. 

* Efla fur les 
effets de l'air, 
par Arbuth- 


106 ESSAI SUR L'AIMAN. 

déclinaifon & l’inclinaifon en 1729. 1730. & 1731.* que 
la déclinaifon ne changeoït pas en même tems que l'incli- 
naifon , & que l’une paroifloit quelquefois indépendante 
de l’autre ; il y a apparence qu’outre Les caufes que Je viens 
d'indiquer , il y en a encore quelqu'autre qui contribue aux 
variations de l'inclinaifon, laquelle n’influe pas toujours 
néceffairement fur la déclinaifon, du moins dans le même 
lieu, & c’eft à quoi certaine conftitution de l'air peut être 
très-propre. Je m'explique. 

LXXXIV.On fçait que le tonnerre a quelque efpéce d’in- 
fluence fur le Magnétifme : on peut réduire fes effers à cet 
égard à quatre principaux, Il communique le Magnétifme au 
ferquin'eft pas aimanté: il le fait perdre rout-à-coup à des ai- 
guilles-de Bouffole : il en change la direction ,&1l les rend 
folles.Les trois premiers de ces effets dépendent vraifen:bla- 
blement des changemens qu'il occalionne dansla ditpotition 
des parties internes du fer : & on peut dire que dans le pre- 
mier cas , il couche dans un même fens les petits poils qui. 
tapiflent les pores du fer, & qui étoient dans une conuliom 
parfaire ; que dans le fecond , il brouille ou détruit ces pe- 
tits poils , auparavant difpofés régulierement; & qu'enfin 
dans le troifiéme cas , il les renverfe à conire-fens , & leur 
fait préfenter leurs pointes vers le bout oppofé à celui vers 
lequel elles éroient tournées. Mais quant au quatriéme cas. 
qui eft celui où les aiguilles deviennent folles dans un lieu 
où le tonnerre tombe, on fent qu'il ne réfulte pas des dé- 
rangemens que ce météore peut caufer dans la fubftance du 
fer, mais bien plûtôt de l'agitation aétuelle de la matiere 
Magnétique qui environne l'aiguille. | 

LXXXV. Il paroît par diverfes expériences curieufes: 
de Chimie, * que des particules de fer entrent dans la com- 
pofrion des exhalaifons dont la fermentation produit le- 
tonnerre & les éclairs; * aufli quelques Naturaliftes pré- 
tendent-ils * que ces météores font formés par des exha- 
laifons de pyrites : ces fortes d'exhalaifons font un milieu, 


Pa ch, VIII, Où à Caufe des particules de fer & de pyrites qui y 


IE 2e 


ESSAI SUR L’'AIMAN. 107 
abondent , la matiere Magnétique fe meut avec plus de 
facilité que dans l’air ordinaire , & où par conféquent, celle 
qui les avoiline , doit fe diriger & fe raflembler : & com- 
me les éclairs, le bruit du tonnerre , & la chûte de la fou- 
dre , fuppofent néceffairement une violente eflervefcence 
dans les exhalaifons ; il eft fenfible qu’en attirant alors la 
matiere Magnétique , qui eft aux environs à une certaine 
diftance , elles ne peuvent manquer de lui communiquer 
de l’agitation où elles font elles-mêmes : ainfi lorfque ces 
exhalaifons fermentent aflez près de la furface de la terre, 
la matiere Magnétique y doit être extrêmement agitée, &c 
difpofée par conféquent à faire pirouetter fans celle fur fon 
pivot l'aiguille d’une Bouflole, fur laquelle elle cf à portée 
d'agir. 

LXXXVI. Ces exhalaifons qui font violemment agi- 
tées dans certaines circonftances, le font moins, ou point 
du tout dans d’autres, & leurs parties peuvent être dans un 
parfait repos les unes à l'égard des autres: elles voguent 
dans l’Atmofphére, qui fe charge d'ingrédiens de toute 
efpéce , où elles fe fouriennent plus ou moins haut , felon 
que l'air eft plus ou moins condenfé, & où le vent les pro- 
mene çà & là, à fon gré : la matiere Magnétique qui fe 
trouve aux environs de celles de ces exhalaifons qui abon- 
dent en particules de fer , sy dirige comme elle feroit 
vers une mine de fer; de forte que lorfque de telles ex- 
halaifons defcendent à portée d’un lieu quelconque de la 
terre, le courant de matiere Magnétique qui y circule, 
doit tendre plus ou moins vers ces exhalaïfons , & chan- 
ger d’inclinaifon par rapport à la ligne horifontale , ce qui 
produit néceffairement une variation dans l'inclinaifon de 
l'aiguille aimantée. 

LXXX VII On voit que ces exhalaifons chargées de 
particules de fer , peuvent changer l'inclinaifon de l'aiguille 
aimantée , dans le lieu fur le méridien Magnétique duquel 
elles s'arrêtent, fans y diminuer ou augmenter aucune- 
ment fa déclinaifon ; mais qu’en même rems elles peuvent 


Oj 


#Tran( Phil, 
n°. 425, 


108 ESSAI SUR L'AIMAN. 
influet fur la déclinaifon de l'aiguille , dans les lieux qui font 
à droite & à gauche fur le parallele du premier, puifque la 
matiere Magnétique qui circule par ces endroits-là , peut 
fe diriger vers ces exhalaifons , auquel cas elle changera 
de direction , & circulera dans un azimut différent; de fa- 
çon que le bout de l'aiguille qui fe dirige au Nord, fera 
amené vers l’Eft , dans un lieu qui fera à l'Oueft à l'égard 
de ces exhalaifons , & vers l'Oueft au contraire, dans un 
lieu qui fera à l'Ef de ces mêmes exhalaifons. 
LXXXVIIL Ces fortes d’exhalaifons contribuent fur- 
tout à ces variations journalieres dans la déclinaifon de l’ai- 
guille aimantée, que M. Mufchenbroeck * compare à un 
mouvement d’ofcillation , au moyen duquel aiguille ne 
fait qu’aller & revenir fucceflivement fur fes pas. 
LXXXIX. Il réfulte de ce qui précéde , que les varia- 
tions dans l'inchinaifon de l’aiguille aimantée , doivent être 
confidérables dans les endroits où il y a des mines de fer, 
& où en même temsil fouffle de grands vents: à ce moyen, 
l’Atmofphére peut y être chargé, dans un tems, d'une gran- 
de quantité d’exhalaifons ferrugineufes , que le vent peut 
enfuite balayer & difliper tout-à-coup ; ce qui ne fçauroit 
manquer d’occalionner un changement fubit & remarqua- 
ble, dans l'inclinaifon de l'aiguille aimantée. 


ESSAI SUR L’'AIMAN. 109 


PP END; L CE. 
| D E ce que la terre a un tourbillon de matiere Ma- 


gnétique, ne fommes-nous pas en droit de préfumer 
que la lune en a un , aufi bien que les autres planéres de 
notre fyflême ? cette conjedure eft fondée fur l’analogie : 
eut-être le tourbillon Magnétique que nous pouvons fup- 
pofer au foleil , fournit-il à Pentretien de celui de chaque 
planéte , & agit-il à leur égard comme nous avons dit ail- 
leurs , que le tourbillon général de la terre agifloit à l’é- 
gard des tourbillons particuliers des pierres d’Aiman : on 
expliqueroit aifément par-là , comment la matiere Magné- 
tique tourbillonne autour du globe de la terre , au lieu de 
fuivre fon chemin tout droit après en être fortie par le pole 
Auftral. La raifon que M. Rohault en donne, n’eft rien 
moins que convainçante , même felon fes principes. 

En conféquence de notre fuppofition , les tourbillons 
Magnétiques des planétes , pourroïent fe trouver dans le 
cas d’influer réciproquement & en différentes façons les 
uns fur les autres; la lune fur-tout , qui eft toujours affez 
voifine de la terre , pourroit contribuer aux variations de 
Finclinaifon de l'aiguille aimantée , comme il paroît par 
l'expérience fuivante. 

J'ai mis au-deflus d’une pierre d’Aiman, un carton garni 
de limaille de fer ; tout autour des endroits du carton qui 
répondoient aux poles de la pierre , & à une certaine dif- 
tance , les molécules de limaille fe tenoient élevés furune 
de leurs extrémités, les uns plus, les autres moins obli- 
quement : je foutins enfuite au-deflus de la limaille ainf 
difpofée, un autre Aiman à trois ou quatre lignes de dif- 
tance laxe parallele au premier, mais tourné à contre 
fens , c’eft-à-dire, de façon que les poles de différens noms 


des Aimans , regardoient vers le même côté ; & alors les 
e O ii 


110 ESSAI SUR L’'AIMAN. 

molécules de limaille fe font dreflés encore davantage; 
la pofition de chacun d’eux approchoit plus de la perpen- 
diculaire que celle qu'il avoit auparavant ; & quand j'ai 
retourné le fecond Aiman bout pour bout, continuant à le 
foutenir encore au-deflus du premier , le contraire eft ar- 
rivé ; les molécules fe font inclinés. Dans le premier cas 
de cette expérience , la matiere Magnétique , qui, en for- 
tant du pole Auftral de l’un des Aimans , trouve à portée 
le pole Boreal de lPautre, va s’y rendre direétement en 
partie, ce qui fait qu'elle fe dirige moins obliquement à 
l'égard du plan du carton; mais dans le fecond cas, les 
tourbillons des deux Aimans n'étant pas à même de fe con- 
fondre , ils fe repouffent mutuellement , & ils font obligés 
de circuler par des routes plus inclinées au carton ; l’incli- 
naifon des filets Magnétiques , décide toujours de celle des 
molécules de limaille. 

Ainf, fi les axes des tourbillons Magnétiques de la terre 
& de la lune étant à peu près paralleles, étoient difpofés de 
façon que leurs poles correfpondans fuffent de dénomina- 
tion différente, leurs tourbillons pourroient fe mêler en 
partie ;& plus la terre s’approcheroit de la lune, & plus l’'an- 
gle que la ligne de direétion de la matiere Magnérique for- 
me avec la ligne horifortale feroit grand: fi au contraire ;, 
leurs poles correfpondans étoient de même nom, leurs 
tourbillons fe repoufferoient réciproquement , & plus la 
terre feroit proche de la lune , & plus la ligne que parcourt 
la matiere Magnétique s’inclineroit à l'horifontale. 

Dans l’un & l’autre cas, la quantité de l’inclinaifon de 
l'aiguille aimantée devroit, toutes chofes égales d’ailleurs, 
être différente, lorfque la lune feroit au méridien du lieu 
où on l’obferveroit, que lorfqu’elle ne commenceroit qu’à 
s'élever fur fon horifon ; dans le tems de la plus grande dé- 
clinaifon Méridionale de cetre planéte, que dans celui de 
fa plus grande déclinaifon Septentrionale ; & enfin dans 
les fizigies , que dans les quadratures. Cependant il pour- 
voit fe faire, que ces diflérences fuflent peu fenfibles, foit 


ESSAI SUR L’AIMAN. 111 
parce qu’elles feroient peu confidérables par elles:mêmes, 
foit parce qu’elles feroient compliquées avec celles qui 
réfulteroient des autres caufes, qui influent fur les varia- 
tions de l'inclinaifon de Faiguille aimantée , & que j'ai dé- 
taillées dans monEffai fur l’Aiman. 


Correitions © Additions envoyées par l'Auteur , 
après Pampreflion de cette Piéce. 


N°. XXX. page 76. I. 14. aulieu de ces mots : parce 
quelle agit alors fur chacun d'eux [iparément, & le refte juf- 
qu’à lalinea. Li/ez : Ce qui eft analogue aux réfultats des ex- 
périences que M. de Buffon a entrepris , pour connoître la 
force du bois. De deux piéces de bois de Chêne, de 10 pieds 
de longueur; l'une qui avoir 4 pouces d’équarriflage,a rompu 
fous une charge de 3600 livres; & l'autre qui avoit 8 pou- 
ces d'équarriflage , n’a rompu que fous une charge de 27700 
livres. Si la cohérence des fibres entre elles, ne contribuoit 
pas à augmenter leur force, la derniere de ces deux piéces 
n'auroit pû, ce femble, réfifler à une charge de 14400 li- 
vres, quadruple de 3600 livres , puifqu’elle n’avoit que 
quatre fois autant de fibres que la premiere piéce. Je puis 
citer encore en faveur de l’analogie que j'allégue , la con- 
clufion que M. Du Hamel a tirée de diverfes expériences 
qu'il a faites aufli fur la force du bois, à fçavoir qu’elle dé- 
pend beaucoup de la cohérence des fibres ligneufes , les 
unes avec les autres ; enforte qu’une piéce de bois formée 
de fibres ligneufes très-fortes ; mais qui feroient peu ad- 
hérentes les unes avec les autres , pourroit rompre fous,un 
poids , que fupporteroit une autre piéce dont les fibres 
feroient plus foibles , mais mieux unies. 

Ne. EXXT. page 98.1. 29. Remplacez le contenu dans 
Les N°. LXXI & LXXII. par ce qui fuit. 

EXXI Ces obfervations ont donné lieu à un fyflême 
ingénieux & aflez féduifant. Selon ce fyftéme , l'axe de la 
partie Magnérique de la terre, de PAïman qui en occupe 


Mém. Aca- 
démiq. 1741» 
p. 328.332 


Mén, Acads 
1742: P- 3404° 


$ Cours de 
Phyf. p. 218. 

** Effai de 
.Phyf. de Muf- 
chenbroeck. 


P- 308. 


112 ESSAI SUR L’AIMAN. 
l'intérieur , eft incliné à l’axe du mouvement diurne ; 
& le premier eft plus court que le fecond, dont il 
eft féparé; de forte que les poles Magnétiques ne font 
pas direétement vis-à-vis l'un de l’autre , dans une 
ligne qui pafle par le centre de la terre, & qu'ils fe 
trouvent éloignés de quelques degrés des poles du 
monde , & fans doute inégalement chacun du fien ref- 
peëtif. Comme cet Aiman eft entrainé par le mouvement 
de la révolution journaliere de la terre , il tourne autour 
de l’axe de cette révolution ; mais il ne s’'avance pas aufli 
vite que la croute du globe qui l'enveloppe, & à fon égard 
il refle en arriere tous les ans de quelques minutes. Par con- 
féquent les poles de l’'Aiman ont un mouvement particu- 
lier, & à contre-fens du mouvement diurne autour des 
poles du monde, dont ils fe rapprochent & s’éloignent 
tour à tour ; & la période de leur révolution pourroit même 
être déterminée , fi on avoit des obfervations en quantité 
fufifante : car on eft porté à croire leur mouvement con- 
tinu & uniforme. Il réfulte de-là , que la partie Magnétique 
de la terre a fes méridiens particuliers , qui changent con- 
tinuellement de fituation , par rapport aux méridiens ter- 
reftres proprement dits; & que la variation fucceflive de 
l'aiguille aimantée, ayant une caufe réguliere & conflante, 
elle ne change qu’avec quelque forte de proportion,ë& qu’au 
bout d’un certain tems elle doit par-tout redevenir la 
même qu’elle étoit au commencement de fa période. 
LXXII. II feroit fort à fouhaiter que ce fyftême , que 
M5 Hartfoeker* & Biefter**ont arrangé d’après M.Halley, 
fût celui de la Nature : il feroit d'une grande utilité dans la 
recherche des longitudes ; car le tems du retour périodi- 
que d’un pole de 1 Aiman au point dont il eft parti, étant 
une fois connu, on pourroit fe fervir des anciennes obfer- 
vations de la déclinaifon de l’aiguille aimantée , pour con- 
flater la longitude des lieux où la quantité de la déclinaifon 
auroit été déterminée : mais eftil bien für qu’on n'ait pas 
été ébloui par les avantages que ce fyflême promet? En 
| effet, 


ESSAI SUR L’AIMAN. 113 
æflet ; outre que ce mouvement périodique qu'on attribue 
à la partie Magnétique de la terre, eft fujer à de grandes 
difcultés, la prétendue régularité de la variation fuccef- 
five de l'aiguille aimantée, n'eft rien moins qu’érablie par 
les obfervations ; ou pour mieux dire , les conféquences 
immédiates de ce fyfême, & les réfultats des obfervations 
s'accordent mal enfemble , & au point que ceux-ci pa- 
roiffent au contraire dépendre d’une caufe très - irrégu- 
here. 

1°. Les obfervations faites la même année à Louvo, à 
Macao, & au Cap de bonne Efpérance, qui devroient don- 
ner une même polition des poles Magnériques, en donnent 
de toutes différentes. La déclinaifon n’a pas varié du tout 
au Cap de Horn dans un intervalle de 100 années : elle n’a 
changé à Quebec que de 30/ dans l’efpace de 37 ans; & 
en 1730, c'eft-à-dire 30 ans après la conftru&ion de la 
Carre de M. Halley , on l’a trouvée de 42° dans la Baye 
d'Hudfon , où M. Halley l’avoit marquée de 25°. feule- 
ment. 

2°. Elle n’augmente ni ne diminue également d’une an- 
née à l’autre , étant quelquefois la même deux ou trois 
années confécutives , & avançant après cela beaucoup plus 
en un an , qu'elle n’a accoutumé de faire en deux. 

- 3°. Dans un intervalle de tems très-court , elle avance 
dans un fens, retourne en arriere , revient fur fes pas, &c. 
À Paris , elle éroit au mois d'Avril 173$ , de 1° 45’ Nord- 
Oueft, & au mois d'Oétobre de la même année , de 14° 
s5s'>5en1736,de 15° 40’; & en 1737, de 14° 45. M. Muf- 
chenbroeck * a obfervé à Utrecht, que la déclinaifon y au- 
gmentoit & y diminuoit tour à tour dans le même inois. 
4°. Le même M. Mufchenbroeck a fait remarquer , que 

fi la déclinaifon augmentoir réguliérement, elle devroit 
être en mêmetems plus grande en Laponie qu'en Hol- 
lande, en Hollande qu’en France , & en France que fur 
les côtes Occidentales d'Afrique : ce qui ne s'accorde 
Prix, 1744 . 


Cours de 
Phyf. d'Hart- 
foeker, L 3. 
ch. 5. Art. 594 


Préface de 
PEffai de Phy=« 
fique de Muf 
chenbroeck. 


Cours de 
Phyf. d'Hart- 
foeker, 1 3. 
C, $. art. 59e 


Tranf. Phil, 
1732: n° 425$ 


Mém. Acad, 
1700. p. 8. 


Préface dé 
V'Eflai de Phy- 
fique de Mu 
chenbroeck, 


Préface de 
VEaide Phy- 
fique de Muf 
chenbroeck, 


114 ESSAI SUR I’AIMAN. 
nullement aveclesidernieres obfervations. Car en 1737 
la déclinaifon de l'aiguille aimantée, étoit à Torneo ex 
Laponie, def : 1.88 sosie se 5°, 57, Nord Que. 
améchtsf de dits 26 loi w30 
Ans, de : here sed 02 
& à la hauteur de Larache, 
ville du Royaume de Fez, 
der. Alanis pe RES Lire 22 
s°. La déclinaifon dont la progreflion dans tous les lieux 
placés du même côté de la ligne exempte de déclinaifon, 
devroit être dans le même fens, paroît cependant augmen- 
ter vers les côtes d'Afrique, tandis qu’elle diminue en Hol- 
lande & en Laponie. En 1738elle éroir de 1° dans l'Tfle 
de fainte Marie, l’une des Acôres, où en 1700 M. Halley 
Pavoit marquée de 6° ; & devant Larache, de 1737 à 
1738 , elle avoit augmenté de 6’, au lieu qu'à Utrechtelle 
n'étoit que de 12° 15”, après y avoir été obfervée de 15° 
quatre ou cinq ans auparavant , & que nous venons de voit 
u’à Torneo,oùen 169$ M. Bilberg l'avoir trouvée de 7°, 
elle n'étoit plus en 1737 que de 5° 5’, par une obferva- 
tion dûe à M de Maupertuis. 
6°, Il ne faut que jetter les yeux fur les cartes où j'ai 
tracé le cours de la matiere du tourbillon général , confor« 
mément aux obfervations de M. Halley, pour fe convain- 
cre que les divers filets de la matiere Magnétique du tour- 
billon général ne font rien moins qu’aflujettis à circuler dans 
un même plan, & qu'ils en changent continuellement, 
parcourant des courbes. à double courbure. Que deviens 
nent donc les prétendus méridiens Magnériques ? 


| Præ 1744 PL. L. Pag.u4. 


Prix 1744. PL I Pagny 


Prir 1744 PL IT Bio n 


Præ 1744.PL. IT Pay u4 


Declnaho Ocadentals 


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Doecbnahe Csadentals 


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NOUVEAUX PRINCIPES 


D E 


MECHANIQUE 


ET 


DEN, P.H,Y,S 1,Q U E. 


TENDANS. 4 EXPLIQUER 
La Nature © les Proprictes de l'Aiman. 


Pour concourir au Prix de l'année 1746. 


Cette Piece eff une des trois entre lefquelles le 
Prix Triple a été partagé en 1746. 


In féntentia permaneto, enimvero nifi alia vicerit melior. Cic: 


Par Mrs Daniel BERNoULLI & Jean BERNOULLI, 


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NOUVEAUX PRINCIPES 


DE 


MECHANIQUE 
DE PHYSIQUE; 


TENDANS A EXPLIQUER 


La Nature © les Propriétés de L'Aïman ; 
Pour concourir au Prix de l’Année 1746. 


Ts fententia permaneto , enimvero nifi alia vicerit melior. Cic. 


’A Fpeine à croire que l'Académie, . 
en propofant d'expliquer la nature: 
‘& les propriétés de l’'Aiman, fe foit: 
flattée d'une découverte à laquelle 
tant de Philofophes ont travaillé fi: 
“inutilement , avec uñe application: 
qui n’a abouti qu’à les perfuader,que’ 
GE ieroit toujours un fujet impénétrable à l’efprit humain. 

Quant à moi, quoique je ne défefpere pas que cette: 
? Liÿ, 


118 DELA NATURE 

queftion ne foit éclaircie un jour, je crois cependant, qué 
nous en fommes encore bien éloignés , & l’on ne fçauroit 
nier qu'elle ne foit une des plus difficiles que nous ayons 
en matiere de Phyfique. 

Malgré cette difficulté du fujet propofé, fon importance 
juflifie fuifamment le choix de l'Académie, puifqu’un feul 
pas dont on s’aflureroit d’avoir avancé vers la connoiffance 
del’Aiman, vaudroit plus, fans contredit , que toutes les 
découvertes füres, mais flériles , qu'on pourroit faire. 

C'eft cette réflexion qui m'encourage à propofer mes 
idées fur le fujet en queflion; & quoique je ne me flatte 
nullement de donner une Théorie de PAiman , qui foit à 
l'abri de toute objettion , je croirai néanmoins avoir ré- 
pondu en quelque façon aux vûes de l’Académie , fi ces 
idées ont le bonheur de lui paroïître plus probables , que 
ce qui a été dit jufques ici fur le même fujet. 

$. 2. J'ai commencé mes recherches fur l’Aiman pat 
la le&ture du Syftême de Defcartes, à laquelle j'ai fait fuc- 
céder celle des Auteurs les plus célébres qui en ont traité 
après lui. Je n'ai pù refufer mon admiration aux concep- 
tions tout-à-fait heureufes du premier, ni à la fagacité des 
autres à faire de nouvelles expériences, & à découvrir 
de nouvelles propriétés de l'Aiman; mais il eft vrai qu'à 
cela près, je n’ai trouvé dans ces derniers aucune idée dif: 
férente de celles de M. Defcarres, qui eût le moindre air 
de probabilité. 

Il n’eft pas à douter que fi ce fondateur de la vraie Phi- 
lofophie eût eu une connoiffance fufifante de la Mécha- 
nique , & des loix générales du mouvement, il n’eûtpoufté 
beaucoup plus loin le fyflème du monde, & qu'il n’eût 
peut-être rien laiffé à défirer à la théorie de l’Aiman; mais 
par malheur ce grand Philofophe étoit prefque entiere- 
ment dépourvi de ces connoiffances , qui ont été pouf + 
fées dans notre fiécle , au plus haut point de perfection. 

C’eft donc en joignant le fecours des méchaniques à 
celui des principes de Defcartes , que nous allons tâcher 


ET DES PROP. DE L’AIMAN. 119 
d'éclaircir notre queflion. Pour cet effet, nous établirons 
d’abord les principes & les hypothèfes , d’où les propriétés, 
de l'Aiman nous paroiflent pouvoir être déduites le plus 
naturellement. 

$. 3. Tout [@ fait dans le monde, par la matiere & le 
mouvement. 

Ce principe de Defcartes a quelque chofe de frappant, & 
H paroiït fi clair au premier abord, qu'on peut s’éronner qu'il 
ait été contefté, Je ne dirai pas par quelques-uns des anciens 
Fhilofophes, mais par nos plus grands Philofophes mo- 
dernes , tels que Newton, & un grand nombre d’autres 
que fon autorité a entraînés , & qui tous ont introduit le 
principe de Pattraétion mutuelle de la matiere , exiftenre 
& innée dans la matiere même , & produite uniquement 
par la volonté immédiate & efficace de Dieu. 

Ce principe ne pafle-t-1l point notre raifon? & pous 
vons-nous concevoir que deux corps agiffent l'un fur 
Vautre, malgré un vuide parfait qui les fépare ? On auroit 
tort cependant de vouloir nier tout ce que l'entendement 
humain a de la peine à comprendre , & dont la réalité ne 
laiffe pas que de fe faire fentir parles effets: il yamémeun 
argument qui paroit prouver non-feulement la poffbilité, 
mais la réalité même du principe de lattraétion mutuelle 
& univerfelle de la matiere; c’eft que s'il n’y avoit dans 
le monde que de la matiere &c du mouvement, il femble 
que le monde ne pourroit pas fubfifter , quelque mouve- 
ment qu'on voulüt concevoir dans la matiere, foit circu- 
laire , comme feroit celui des tourbillons, foit redtiligne , 
comme des rorrens centraux, foit un mouvement d’agita= 
tion, dans lequel les parties de la matiere s’entrechoquant, 
vont & reviennent réciproquement, ou enfin tel autre mou- 
vement qu’il foit poffible d'imaginer : ileft certain que la 
matiere qui compofe cet Univers, devroit toujours s'é- 
œarter, & par conféquent fe raréfier de plus en plus, & 
enfin fe diffiper. Cette conféquence eft certaine, felon les 
loix univerfellement reconnues de la méchanique ; & o® 


120 DE LA NATURE 

ne leve point la difficulté, en difant que le monde eft d’une 
étendue infinie, puifque le défaut de permanence fubfiftera 
toujours. 

Cette réflexion ne femble-t-elle pas prouver, ou que les 
loix de la méchanique ne font pas univerfelles, ou qu'il y 
a des fubflances immatérielles qui agifleat fur la matiere, 
ou enfin, que la matiere eft douée de cette faculté incom- 
préhenlible de s’atirer mutuellement, & que l’état de 
permanence confifte dans un équilibre entre l’effort de la 
matiere à s'étendre réfultant de fon mouvement, quel qu’il 
foit , & l’attraétion mutuelle ? | 

Pour moi, j'avoue que je n'ai pû me fatisfaire entiere- 
ment fur cette objeétion , que je me fuis formée contre le 
principe Cartéfien; & j'ai été furpris de voir qu'elle faifoit 
encore plus d'impreffion fur plufieurs zélés partifans de ce 
principe à qui je l’avois propofée. 

Mais quoi qu'il en foit, comme la Nature n’agit certai- 
nement que par des loix générales , on lui feroit grand tort, 
à mon avis, fi on vouloit diverfifier le principe de l’attra- 
tion pour chaque corps , & y concevoir des loix différen- 
tes. Je ne puis donc que rejetter d’abord ce principe dans 
le cas dont ils’agit, comme n'étant d'aucune utilité pour 
expliquer la nature de l’'Aiman, me perfuadant qu'elle ne 
doit être tirée que de la matiere & du mouvement. 

Mais la grande difficulté eft d'indiquer un mouvement 

\qui foit permanent ; & qui puifle produire , felon les loix 
de la Méchanique, tous les phénoménes que l'expérience 
nous fait voir dans l'Aiman. 

$. 4. Il peut y avoir une matiere fubtile qui pénétre libre- 
ment de certains corps , fans en pénétrer d'autres , ou fans les 
pénétrer que fous une certaine direction. 

Cette hypothèfe n’a rien qu’on ne puiffe admettre fans 
peine; elle eft méme-confirmée par tant d'expériences ; 
qu'il n’eft prefque pas permis de douter de fa vérité. Je me 
fens bien plus de répugnance contre l’hypothèfe de la ma- 
tierc fée ou canelée en double fens, & des doubles 

conduits 


ET DES PROPR. DE L'AIMAN. 12È 
conduits Magnétiques canelés de même; elle me paroit 
avoir quelque chofe de forcé : car en effer, n’eft- ce pas, 
pour ainfi dire, faire violence à la Nature, fi fage & fi œco- 
nome , que de fuppofer qu’elle ait formé toute cette ma- 
tiere canelée & ces conduits Magnétiques , uniquement 
pour nous donner le fpeétacle des différens jeux de l’Aimanè 
Je croirois encore , qu'i/ ya une mâtiere fubtile qui [fe meut 
dans la direction des méridiens Magnétiques. J'avoue que 
cette hypothèfe peut paroïtre un peu finguliere , & que la 
feule poffibilité de ce mouvement ne fufhit nullement pour 
l'adopter ; mais on verra dans la fuite , les raifons qui me 
paroïflent le rendre probable. Il en eft de même de cette 
autre propofition que j'avance; fçavoir que je crois, qwil 
Je forme un tourbillon de matiere [ubrile autour de l'Aiman. 
Il s’agit, dis-je , d'expliquer felon les loix de la Méchani- 
que ; comment fe forment ces tourbillons ; car de fe for- 
ger pour l'explication de chaque phénoméne , un mouve- 
ment particulier & une nouvelle matiere, ce feroit pécher 
autant contre les loix générales de la Nature , que de fup- 
pofer autant de loix dans l’atraétion des corps, qu’on 
croiroit en avoir befoin pour expliquer tous les phénoménes. 

Voici donc quelles font mes idées, fur les hypothèfes 
que je viens de propofer. 

$. $. Je confidere d'abord la matiere fubtile Magnétique, 
comme un fimple fluide élaflique , femblable à Pair , fans y 
Jappofér ni tourbillons ni torrens centraux , pour ne pas mulii 
plier les hypothefes fans néceffité. 

Il ne fera pas hors de propos de faire voir à ce fujet, en 
quoi confifte la fluidité & l'élafticité des fluides. Je crois 
donc comme démontré, que l'air eft un amas de petits 
corps agités en tout fens; non contigus, mais laiflant de 
grands intervalles entre eux. Ces petits corpufcules s’entre- 
choquant continuellement, changent les uns la direétion 
des autres ; & cette agitation confufe doit fans doute être 
entretenue par un fluide beaucoup plus fubtile, qui tra- 
verfe l'air. On voit bien que cette idée de l'air répond 

Prix. 1744. 


122 DE LA NATURE 
parfaitement à toutes fes propriétés : elle explique en quoi 
confifte fon élaflicité, fa qualité de foufrir de grandes di- 
latations & condenfations ; pourquoi fon élaflicité eft à peu 
rès en raifon réciproque de fon volume; pourquoi cette 
élafticité eft augmentée par la chaleur, qui caufe une plus 
grande agitation dans les parties de l'air; & enfin, pour- 
quoi cette élafticité eft En raifon doublée, de la vitefle avec 
laquelle les parties font agitées : je puis même démontrer ;. 
fur certaines expériences qu’on a faites , quelle doit être la: 
viteffe abfolue dans ce mouvement d’agitation, pour un: 
degré de chaleur donné ; quelle eft la groffeur de ces par- 
ties par rapport à leur intervalle moyen; en quel volume 
l'air peut être condenfé par une force infinie ; quelle ef la 
vitefle du fon ; quel doit être le fon abfolu d’un tuyau d’or- 
gue d’une hauteur donnée , &c. & tous ces réfultats ont un: 
carattère de vérité , qui frappe & qui confirme merveilleu- 
fement l’idée que je viens de donner des fluides élaftiques: 
tels que l'air. 

$. 6. Ce mouvement inteflin dont je viens de parler ,. 
exifte , à mon avis, dans tous les fluides, fans quoi je ne 
vois pas comment on pourroit expliquer leur évaporation, 
leur ébullition , les précipitations, les diffolutions & d’au- 
tres phénoménes de cette nature : je ne fçaurois même 
concevoir de parfaite fluidité, fans ce mouvementintefin, 
au moyen duquel les parties cédent fans la moindre réfif- 
tance, fi ce n’eft celle qui provient de l’inertie, & qui eft 
nulle , lorfqu'il ne s’agit que de déplacer les parties fans 
aucune vitefle fenfible. 

C’eft ce mouvement inteflin qui eft caufe que les parties 
ne font pas aufli ferrées qu’elles pourroient l'être, & que 
le fluide occupe toujours d'autant plus de volume , que les 
parties font agitées par une plus grande chaleur. 

Chaque fluide différent , admet naturellement une vi- 
tefle différente dans l’agitation de fes parties ; & c’eft cer- 
tainement de la proportion de ces diflérentes viteffes, qu’il 
faut déduire un grand nombre de phénoménes ; qu'on fçait 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 123 
arriver par le mêlange des fluides & plufieurs autres pro- 
priétés , que je ne m’arrêterai point à expliquer ici. 

$. 7. Ces principes, qui me paroillent inconteftables , 
font d’une très-grande utilité dans la Phyfique-Méchani- 
que. Mais la même caufe qui produit & entretient cette 
agitation des parties dans les fluides , ne peut que produire 
aufli le même effet fur les corps folides , particulierement 
fur ceux qui font durs, roides , & élaftiques de leur nature, 
quoiqu’avec quelque différence. Je n’entens pas ici cette 
agitation qui peut être dans les fluides, renfermés dansles 
pores des corps folides , mais celle que je crois exifter dans 
les fibres mêmes , dont le corps folide eft compofé; ces 
fibres font fans doute dans un état de tenfion ou d'inflexion 
violente plus ou moins grande , fuivant la nature des corps. 
L'exemple de ces petits corps de verre, qu’on appelle 
Lachrymas Hollandicas , ou Larmes de Hollande , en eft une 
preuve fenfible , puifque le moindre brin en étant rompu, 
le refte fe brife fi bien de foi-même, qu'il ne forme plus 
qu'une poudre impalpable ; ce quine peut être produit que 
par la reftitution des parties du verre, qui éroient dans un 
état de contrainte dans la larme entiere , & qui fe déban- 
dent toutes à la fois , aufli-tôt qu’elle eft entamée. Je pour- 
rois citer une infinité d’autres phénoménes , qui prouvent 
cet état de contrainte dans les parties folides de plufieurs 
corps. 

Or, il eft certain que le refte étant égal , plus les par- 
ties font contraintes , plus elles feront agitées rapidement; 
de même qu'une corde fait fes vibrations avec d'autant plus 
de viteffe , qu’elle eft tendue davantage. La ftruûure des 
corps fera donc caufe , que les agitations fe feront plus ou 
moins vite : fi cependant, la caufe qui produit & entretient 
ces agitations change, les excurfions des parties du corps 
peuvent devenir plus ou moins grandes ; mais il y a appa- 
rence qu’elles demeurent toujours ifochrones, parce que 
la tenfion ou compreflion , ou telle autre contrainte qu’on 
voudra fuppofer, demeure toujours la même. C’eft de 


Qi 


124 DE LA NATURE 
l'augmentation ou de la diminution de ces agitations que 
réfalte fans doute la dilatation & la condenfation des corps 
folides, caufées par la chaleur & le froid ; c’eft pourquoi 
les corps qui ont toutes leurs fibres paralleles, ne fouffrent 
prefque aucun changement en longueur , & qu'ils en fouf- 
frent beaucoup en largeur. 

$. 8. Nous voyons cetre agitation ou ce trémouflement , 
fe produire dans tous les corps bandés & arrêtés dans tel 
courant que l’on voudra, foit d’eau, foit d'air , foit de tout 
autre fluide; & il faudroit être bien peu verfé dans la Phy- 
fique expérimentale , pour ne l'avoir pas remarqué. 11 fem- 
ble que la nature évite le repos confiant & parfait, & que 
ce que nous appellons ordinairement équilibre, ne conlifte 
que dans des allées & des venues réciproques, impercep- 
tibles & égales. Tous les corps font extrêmement fufcep- 
tibles de vibrations réciproques ; l'air , qui pafle à travers 
un long tuyau d’orgues , & dont l'agitation eft prefque 
infenfible , ne laiffe pas de produire un fon, & puis de faire 
trembler toute une Eglife, & tout ce qui y eft renfermé. 

$. 9. Les torrents même tendent aufli à prendre un 
mouvement inteflin, qui eft un mouvement d’ondulation, 
comme plufieurs expériences nous en convainquent. Le 
fiement caufé par des vents violents, quoique formés & 
égaux , ce fiflement, dis-je, n’eft autre chofe qu'un on- 
doiement, pour ainfi dire, de l’air, qui confifte en ce que 
les couches d'air font alternativement condenfées & dila- 
tées , pendant que le vent les emporte ; plus le fiflement 
fait un ton aigu, & plus les couches d’air agitées font min- 
ces, & fi le ton étroit C So/ Ur , les couches d'air feroient 
épaiffes d'environ un pied. 

$. 10. Les corps , foit fluides , foit folides , agiffent d'autant 
plus efficacement lesuns fur les autres , que les agitations in- 
teflines font plus harmonieufes entre elles. C’eft la raifon pour 
laquelle on caffe un verre avec la voix, lorfqu'elle eft forte 
& unifone. La Chimie nous apprend , qu'il y a des fluides 
qui n’agiflent fur de certains corps , que fous un certain 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 125 
degré de chaleur ; & ce degré de chaleur eft fans doute 
celui que demande l’harmonie entre les agitations intefti- 
nes du fluide & du folide. On ne fcauroit tirer de certains 
tons du Cor de Chaffe ; & de plufieurs autres inftrumens, 
ni même de la Trompette marine, fçavoir lorfque les deux 
parties de la corde ne peuvent faire des vibrations harmo- 
nieufes ; tout cela s'explique fort aifément par ce que nous 
venons de dire. 

On peut encore remarquer que les vibrations harmo- 
nieufes font plus difpofées à fe continuer , lorfqu’elles 
fubfiftent une fois , qu'à être excitées : on continuera, par 
exemple, fur une flutte , un ton entonné avec telle em- 
bouchure & tel fouffle , qui ne feroient pas encore affez 
propres pour le produire. 

Tous ces principes font fi conformes à la nature des 
chofes & aux vraies loix de la Méchanique , qu’ils ne me 
paroiffent pas avoir befoin d’une plus grande déduétion ; 
& nous ferions bienheureux , fi de femblables hypothèfes 
fufifoient pour expliquer tout ce qui regarde la nature de 
PAïman : cependant, j'efpére d’en faire fentir l'importance 
pour ce fujer , & d'en poufler le méchanifme plus loin 
qu’on ne l’a fait encore. 

$. 11. La matiere fubtile que nous employerons ; n’eft 
pas fans doute une matiere particuliere , deftinée unique- 
ment à produire les opérations myférieufes de l’Aimarnr: 
on ne fçauroit Pavancer , fans fuppofer la Nature extrême 
ment prodigue : il me femble donc, que cette matiere fub- 
tile doit être fort répandue, & faire une partie confidérable 
du fyftême du monde. Il feroit difficile de déterminer fi 
elle remplit le fyftême du foleil, ou feulement celui de 
la terre ; mais pour ne pas multiplier les êtres fans néceffité, 
J'aime mieux adopter la premiere de ces deux opinions que 
la derniere. Le foleil a une Atmofphére fluide & élaftique, 
de même que notre terre & tous les corps céleftes ; mais 
l'Atmofphére de la terre eft certainement inutile pour 
expliquer toutes les propriétés de F'Aiman , & l’éther, 


Qi 


126 DE LA NATURE 
fuivant moi, doit être cenfé faire partie du fyftème folairez 
11 faudra donc recourir à l'Armofphére du foleil, & y 
chercher cette matiere fubtile , que nous appellerons A3- 
gnétique, qui puiffe être la caufe des propriétés de l'Aiman. 
Ce n’eft pas que notre fyftême demande abfolument cette 
hypothèle, & nous ne ladoptons que par le principe d'une 
fage œconomie , que la Nature obferve conftamment. 

$. 12. J’ai prévenu le Leëteur fur le paradoxe de cette 
propofition , que j'ai avancée fur Le quatriéme article , qu’il 
y a une matiere fubrile qui fe meut dans la direëtion des méri- 
diens Magnétiques. Prefque tous les Phyficiens ont fenti, à 
la vérité, la néceflité de ce mouvement; mais lhypothèfe 
ne m'en paroit pas moins libre , fi on ne fait voir en mé- 
me tems de quelle façon ce mouvement peut fe confer- 
ver. En effet , peut-on le concevoir, à moins qu’on ne voie 
une caufe qui ES continuellement ? Si ce mou- 
vement étoit primitif, c'eft à-dire, s’il ne faifoit que naï- 
tre, je fuis bien perfuadé qu'il ne fçauroit fubfifter par lui- 
même ; ainfi, pour rendre raifon de ce mouvement, il eft 
abfolument néceffaire d’en faire un mouvement réfultant 
d’une caufe primitive & permanente, qui lentretienne per- 
pétuellement; & c’eft ce que je vais tâcher d'établir dans 
les articles fuivans. X 

$. 13. Je ne confidérerai d'abord aucun mouvement 
local dans le fluide Magnétique, & n’y attacherai que l’idée 
de l'élaficité , telle que nous la connoiffons dans l'air. IL 
eft très-vraifemblable que les Atmofphéres des corps cé- 
leftes font toutes douées de cette élaficité ; l'énorme vi- 
tefle de la lumiere , eft une preuve que cette matiere fait 
un fluide extrêmement élaftique ; & fi on en connoifloit 
la denfité, on en pourroit déterminer l’élaflicité, par Le rap 
port de la vireffe de la lumiere à celle du fon. Si l'on fup- 
pofe la denfité de l'air = 1 , & celle de l’éther — » ; l’élas 
flicité de l'air aufi — 1 , & celle de l'éther — " ; ce rap- 
port entre la vitefle du fon & celle de la lumiere, donne à 
peu près #== 649000000000 m ; quand on fuppoferoit 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 127 
donc l’éther un million de fois plus rare que l'air , fon éla- 
flicité feroit encore 640000 fois plus grande que celle de 
Fair. On peut remarquer fur-tout , que quelle que foit la 
valeur de m & de », l'agitation des parties que doit caufer 
l'élaficité de l'érher , doit être $ooo0o de fois plus rapide 
que celle que doit produire lélafticité de l'air , c’eft-à-dire, 
d'autant plus grande , que la viteffe de la lumiere furpafle 
celle du fon; cette proportion peut fe démontrer mé- 
chaniquement. 

$. 14. Examinons préfentement quelle ftru@ure il con- 
vient de fuppofer dans l’Aiman & dans le fer, pour pou- 
voir expliquer la caufe du torrent Magnétique dans la di- 
reétion des méridiens , & les effets de ce torrent, qui con- 
fiftent dans les propriétés mutuelles de ces corps. 

Je conçois donc ? Aiman comme un corps compoft de fibres 
tendues, élaftiques & paralleles, agitées continuellement d'un 
mouvement trés-rapide , réciproque à ondoyant. Ce mouve- 
ment fe manifefte aux yeux , par exemple, dans les cordes 
de mufique tendues , & particulierement dans les lames 
élafiques , fur lefquelles on frappe pour en tirer un fon, & 
dans lefquelles je puis démontrer ce mouvement très-ra- 
pide , réciproque ©’ ondoyant , par des calculs & par uneinfi- 
nité d'expériences , qui s'accordent avec une exaétitude 
merveilleufe à le prouver. (Voyez l'art. VIII.) 

Je fuis perfuadé de ce mouvement univerfel dans tous 
les corps , indépendamment de l’Aiman en particulier ; &c 
c’eft fans doute par fon moyen , que le fuc nourrifler eft 
pouité jufqu’aux extrémités des plus hauts arbres, des plus 
hautes montagnes & des rochers, qu’on fçait croître com- 
me les végétaux; d’ailleurs il eft trop conforme aux prin-- 
cipes de méchanique, pour être revoqué en doute. 

$. 15. Les fibres qui compofent l'Aiman , peuvent laiffer 
entre elles des intervalles ou des cavités ; que je fuppofe rem- 
olies du fluide Magnétique. 

Cette hypothèfe eft encore non-feulement poffible, ce: 
qui. nous fufhiroit ; mais elle eft tout-à-fait vraifemblable., 


128 DE LA NATURE 
à caufe de lextrême fubtilité du fluide Magnétique. 

Maintenant une de ces cavités, ou de ces cellules , étant 
refferrée par le mouvement ondoyant des fibres , fa voi- 
fine eft néceffairement dilatée , & ainfi le fluide ef} chalé 
de la premiere dans la fèconde ; il n’y a rien là qu’on ne con- 
çoive avec la derniere facilité; mais je demande que l’on 
conçoive de plus, que le retour du fluide de la feconde cellule 
à la premiere ;ne [e falle pas auffi librement que s’évoit fait le 
premier pallage. 

Cette hypothèfe peut être expliquée en différentes ma- 
nieres , toutes très-naturelles. J'en indiquerai une qui me 
paroît la plus vraifemblable. 

On peut s’imaginer le dedans des fibres comime velu 
ou couvert d’une efpéce de valvules , ou de foûpapes , ou 
de quoi que ce foit qui puifle en faire la fonétion , & 
empécher que le fluide ne pafle aufli facilement d’un côté 
que de l’autre. J’ai trouvé cette idée dans la Phyfiologie 
expérimentale de M.Stair, Auteur Anglois, qui , fans avoir 
des Méchaniques la connoiffance néceffaire pour la Phy- 
fique , m'a paru cependant faire fouvent des hypothèfes 
aflez heureufes. En effet, nous voyons que la Nature s’eft 
fervi de cet artifice dans l’œconomie animale , pour la cir- 
culation des humeurs, qui ne pouvoit abfolument être pro- 
duite qu’au moyen de ces valvules. Sans cet artifice, je ne 
conçois pas la circulation des fucs dans les végétaux, & 
leur élévation à des hauteurs prodigieufes : n’eft-il pas vrai- 
femblable que ce mouvement eft produit par une confiri- 
tion & une dilatation alternative des petites parties des 
fibres, que j'ai démontré être un principe univerfel £ 
mais cette efpéce de fyftole & de diaftole, ne fçauroit pro- 
duire aucune circulation, à moins qu'on ne dife que les : 
fluides paffent plus librement d’un côté que du côté oppofé. 
Un grand nombre d’autres phénoménes me confirment 
dans cette idée; & Je fuis très-perfuadé que c’eft ici un 
artifice & un méchanifme employé généralement par la 
Nature, pour produire & pour conferver une infinité de 
mouvemens. On 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 129 
On peut encore en quelque façon expliquer par cesprin- 
cipes, la raifon pourquoi les fibres de différentes plantes , 
les petits vaiffeaux fécrétoires de certaines glandules , n’ad- 
mettent que de certains fucs , en difant que tous les corps 
ayant un mouvement inteflin de vibration , mais de diffé: 
rente durée dans les fluides diflérens, & dans les divers 
corps folides , les fibres n’admettront que les fluides qui 
auront une agitation harmonieufe avec elles. C’eft fans 
doute cette agitation harmonieufe,qu’on doit entendre par 
le mot de rapport , introduit par quelques Chimiftes mo- 
dernes , pour expliquer les phénoménes qui réfultent du 
mêlange fucceflif de certains fluides avec d’autres ; fans 
cette explication, ces rapports ne feroient qu'autant de fa- 
cultés occultes , introduites par les anciens Philofophes. 
Je me crois donc en droit de fuppofer dans les fibres 
paralleles de l'Aiman , quelque chofe de pareil à ces val- 
vules, & qui fafle le même effet, fans vouloir cepen- 
dant déterminer précifément en quoi cela confifte ; & ce 
ne fera que pour aider l'imagination, que nous fuppofe- 
rons de véritables valvules. Voici donc de quelle maniere 
nous pourrons concevoir la chofe. 4B ( Hg. L.) étant 
une fibre creufe & élaftique de l’Aiman , remplie du fluide 
Magnétique , nous imaginerons des deux côtés des val- 
vules ac , lefquelles étant pouflées vers 4, retréciffent le 
pañage ce, & l'élargiffent au contraire en fe pliant da- 
vantage vers B. 
$. 16. Certe frudure , ou telle autre équivalente qu'on 
voudra & qu'on pourra s’imaginer , jointe au mouvement 
ondoyant des fibres dont nous avons parlé dans le 14° ar- 
ticle , ne peut que produire dans la matiere fubtile Ma- 
gnétique , que nous avons fuppofée en repos , #n torrent 
qui traverfera la fibre de À vers B. Car comme la fibre eft 
compofée de cellules qui fe dilatent & fe refferrent alter- 
nativement, celle qui fera dans fa fyftole , chaffera le fluide 
dans fa voifne, qui eft dans fa diaftole ; & les valvules 
#’accordant ce paflage que de 4 vers B, il fe formera 
Prix. 1744. 


130 DE LA NATURE 
auf -tôt un torrent très-rapide à travers la fibre 4 B. 

Cette méchanique pourroit paroïître un peu hardie, fi 
elle avoit l'air d’être accommodée à deffein à l'explication 
de l’Aiman ; mais comme nous y avons été conduits natu- 
rellement par des confidérations qui regardent générale- 
ment tous les corps, & non feulement l’Aiman en par- 
ticulier , je crois qu'on me la paffera fans beaucoup de dif- 
ficulté. Au refte, fi on fuppofe de plus , que toutes les fibres 
dont  Aiman ef? compofe, n'ont pas leurs valuules difpoftes 
en même fens , mais qu'une partie de ces fibres foit à contre- 
êns des autres ,il eft manifefte qu'on obtiendra par ce moyen 
un double torrent de fluide Magnétique , lun contraire à 
Vautre, fçavoir l’un ayant fa direétion de À vers B, & l'au- 
tre de B vers A. 

$. 17. Le fluide Magnétique paffant ainfi avec rapidité 
à travers la fibre , perdra beaucoup de fon élaflicité, s'il ne la 
perd entisrement. 

Car comme cette élafticité ne provient que de l'agita- 
tion inteftine des parties, & que ce mouvement d’agira- 
tion eft facilement changé en mouvement progreflif, par 
la violence du torrent ; il s’enfuit que cette élafticité du 
fluide Magnétique , doit ou fe perdre entierement, ou 
être beaucoup diminuée , aufli-tôt que le fluide fe trouve 
dans la cavité des fibres: il fe pourroit auffi que les fibres 
faffent trop étroites pour que ce mouvement d’agitation 
puifle fe faire en toute liberté : enfin on pourroit dire en- 
core , que cet autre fluide qui entretient le mouvement 
d'agitation des corps, ne peut pas pañler librement par les 
pores de l’Aiman, ni par conféquent y entretenir l'élafi- 
cité que le fluide Magnétique a hors des fibres. 

Ce n'eft pas que j'aie befoin de toutes ces fuppofitions ; 
mais comme plufieurs phénoménes me paroiflent deman- 
der cette conféquence, je fuis bien aïfe d'indiquer , en 
paffant , les vrais principes qui peuvent mener à la connoif- 
fance de plufieurs faits Phyliques. 

On fçait qu’il y a dans tous les corps, de l’air extrèmement 

L 


ET DES PROPR. DE L'AIMAN. 134 
condenfé; les uns renferment cent fois, d’autres deuxcens, 
d'autres jufqu’à cinq ou fix cens fois plus d’air que leur vo- 
lume ne pourroit contenir, D'où vient tout cet air , & com- 
ment fe condenfe-t-il i fort ? fi ce n’eft qu'il perde fon éla- 
flicité, foit en partie, foit en tout, & que de cette maniere 
il fe condenfe de lui-même. Nous voyons de tout cela des 
exemples bien fenfibles : c’eft ainfi que l’eau réfolue en va- 
peurs , eft douée , par l'agitation de fes petites parties , 
d’une élafticité immenfe ; mais cette agitation venant à 
cefler , les vapeurs fe condenfent , reprennent la nature de 
l'eau , & perdent toute élafticité. 

$. 18. Le torrent de fluide Magnétique ayant été formé de 
la maniere qu'il a été expliqué , © venant à quitter les fibres 
de P Aiman , retombe auffitôt dans cet océan , dont il avoit fait 
partie avant que d'entrer dans lAiman, comme une riviere 
qui fe jette dans la mer. 

Cetre propofition eftévidente, & n’a pas befoin de preu- 
ve ; mais je dis plus: je dis qu'#/ fé formera incontinent un 
tourbillon autour de P Aiman, © que la plus grande partie du 
torrent fortie d'un côté, par exemple par B,.rentrera de l'autre 
côté par À. 

C’eft une chofe conflante, que par-tout où il y a du 
mouvement , la Nature tend à continuer & à conferver ce 
mouvement : or la feule maniere-de le conferver , eft ici 
ce tourbillon & cette circulation. C’eft ainfi qu’un vent 
qui rencontre quelque obfacle, ne change pas fimple- 
ment de direétion , mais quil fe change en tourbillon, de 
même que les eaux d’une riviere. Un vent coulis qui entre 
par une porte entr'ouverte, produira un femblable tour- 
billon au coin d’une cheminée où il y a du feu ; & les cen- 
dres rendent ce tourbillon fort vifible. Comme il y a de 
tous côtés une grande afluence de fluide Magnétique pour 
entrer par À, le torrent qui fort par B , eft d'abord un peu 
attiré. vers Z , & le tourbillon fe forme ainfi peu à peu, 
jufqu'à ce qu'il foit parvenu à cet état de permanence , que 
la Nature recherche conflamment & avec grand foin ; 


| Ri 


132 DE LA NATURE 

comme l’auront remarqué tous ceux qui l'ont un peu étu- 
diée : or cet état de permanence ne s’y trouveroit pas, s’il 
falloit toujours une nouvelle matiere qui entrât par 4. On 
pourroit fe convaincre de cette théorie ; en remuant avec 
violence un grand foufflet, pour chaffer l'air avec rapidité 
par le tuyau ; car je fuis für qu'on fentiroit à la main un 
petit vent, qui pafleroit du tuyau vers l'ouverture de la 
foûpape : je fuis perfuadé auffi , qu’en faifant voltiger dela 
pouiliere en l'air, on y remarqueroit en quelque façoncette 
circulation. 

$. 19. Voilà donc comme le tourbillon fe forme & fe 
conferve; mais il eft à remarquer, que ce tourbillon ne laif: 
fera pas de fubfilter toujours , quoique F Aiman [ait tranfporté 
d'un endroit à l'autre. 

La raifon en eft la vitefle comme infinie de la matiere 
Magnétique, par rapport à laquelle l'Aiman peut être cenfé 
comme en repos , quelque mouvement qu’on lui donne. 

$. 20. Cette formation des tourbillons Magnétiques au: 
tour des Aimans , me fait conjeéturer que le dedans de la 
terre eft en grande partie Magnétique. De-là viendra né: 
cefairement le grand tourbillon autour de la terre, dans le 
direction des méridiens, duquel fans cela, je ne fçaurois 
concevoir la permanence, fur-tout faifant attention au 
mouvement annuel de là terre. Sans le méchanifme qui 
vient d’être expofé, j'aurois bien de la peine à voir la pof. 
fibilité du grand tourbillon, au lieu qu'en conféquence de 
nos hypothèfes, je fuis , pour ainfi dire, convaincu de for 
exiftence , qui d’ailleurs, eft abfolument néceffaire pour 
expliquer plafieurs propriétés connues de lAiman & du 

er. 

$. 21. Faifons préfentement quelques réflexions fur ces 
tourbillons de la matiere Magnétique , qui fe forment au< 
tour de lAiman. 

Soit donc le tourbillon 4BC 4: Fig. II. ) je ne pré- 
tends pas dire à la vérité que le torrent Magnétique enr 
fortant de l'Aiman , forme un tourbillon aufli fini &c auf: 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 133 
bien terminé que la figure le repréfente ; j'avoue au con- 
traire , qu'il eft plus que probable, que toute la matiere 
contenue dans l'efpace BC 4, ne rentrera pas par À ; mais 
comme cette circonftance n'altère pas notre fyflême , nous 
pourrons confiderer le tourbillon comme parfaitement ter- 
miné en B CA. 

Il faut donc que ce foit l'élaficité du fluide Magnéri- 
que , dont le tourbillon eft environné, qui le contienne 
dans fes limites , fans quoi le fluide renfermé en B CA h 
s’échapperoit par fa force centrifuge : il fuit de-là que l’éla+ 
ficité du tourbillon eft néceffairement moindre que celle 
du fluide qui l’environne , puifque cette élaficiré augmen- 
tée de fa force centrifuge , doit égaler l’élaficité de la ma 
tiere Magnétique autour du tourbillon, pour former l’équi- 
libre entre les deux fluides : & fi l’élaflcité de la matiere du 
tourbillon étoit nulle, il faudroit que les feules forces cen- 
trifuges contrebalançaffent l’élaflicité du fluide environs 
pant; c'eft pourquoi le fluide fera comprimé, & fa ma- 
tiere condenfée, jufqu’au point de cet équilibre. Si au con- 
traire , le torrent 4 B confervoit fon élafticité, le tourbil- 
lon s'érendroit , & fa matiere fe raréfieroit jufqu’à ce que 
fon élaflcité füt affez diminuée , pour qu'étant jointe aux 
forces centrifuges , l'équilibre füt établi. 

$. 22. On a vü dans le 15° article, la ftruêture que nous 
donnons aux fibres creufes del’Aiman, dans lefquellesnous 
fuppofons des efpéces d’arrêtes , qui laiffent couler la ma- 
tiere Magnétique avec plus de facilité d’un côté que d'un 
autre. Voyons à préfent quelle eft celle qu'on peut & qu'on 
doit fuppofer dans la matiere du fer , pour expliquer les 
propriérés de l’Aiman , rélativement au fer. | 

Toutes les expériences s’accordent à prouver, qu'il doit 
y avoir beaucoup de rapport entre ces fruétures. Je con- 
çois donc dans le fer les mêmes fibres, avec le même mou: 
vement ondoyant de leurs parties, que j'ai conçu dans l’Ai 
man ; j'y fuppofe encore les mêmesarrêres, telles quezc, 


dans la L Figure, avec cette différence, qu’au lieu que dans. 
R üj, 


134 . DE LA NATURE 

P'Aiman ces arrêtes font inclinées, celles du fer foient natu: 
tellement perpendiculaires à la fibre , & qu'elles ne pan- 
chent pas plus vers 4 que vers B. Comme d’ailleurs le fer 
n’eft pas formé tout pur dans les mines, mais qu'il a été 
purifié par la fonte , il eft naturel de croire que fes fibres 
auront pas toutes une direétion commune & parallele, 
ainfi que celles de l’Aiman , mais qu'il y en aura un grand 
nombre en tout fens. 

$. 23. Quand je parle de ces fibres, je ne veux pas dire 
que ce foit des fibres qui s’étendent fans interruption d’un 
bout à l’autre ; je confidere ici plütôt les fibres qui font dans 
les plus petites parties, foit du fer , foit de l’Aiman ; & 
lorfqu’un fluide les traverfe toutes, cela fe fait en coulant 
d'une fibre à telle autre qui fe trouve la mieux difpofée, 
pour lui accorder le paflage. 

Ce font là les principes qui me paroiflent propres à ex- 
pliquer notre queftion ; ils font d'ailleurs conformes aux 
loix de méchanique , & à mon avis, néceflaires dans la 
Phyfique générale, ce qui les rend fort recommandables. 

Il s’agiroit préfentement d'en faire application, & d'ex- 
pliquer, par leur moyen ; Les phénoménes finguliers qu'on 
obferve dans l'Aiman : mais comme le nombre de ces 
phénoménes ef immenfe ; il me feroit impoflble de les 
parcourir tous ; & Je crois pouvoir d'autant mieux me dif- 
penfer de ce travail, qu'ayant une fois établi d'une maniere 
fatisfaifante , à ce qu'il me femble , le tourbillon de ma- 
tire Magnétique autour de l’Aiman, tous ceux qui font 
verfés dans la Philofophie Cartéfienne , pourront, fans 
beaucoup de difficulté, en combinant mes principes avec 
cette Philofophie , les appliquer aux différens cas qu’il s’a- 
gira d'expliquer. 

Cependant, pour mieux éclaircir mes idées , je crois 
devoir en faire l’effai , au moins fur quelques-unes des prin- 
cipales propriétés de l’Aiman qui ont le plus d'influence fur 
les autres, & qui ne me paroiffent pas pouvoir être explis 
quées fimplement à la maniere de Defcartes. 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 13$ 
Comme la caufe de ces propriétés ne doit être attribuée 
qu’à quelque changement qui arrive au tourbillon de l’Ai- 
man, nous n'avons qu'à examiner quelle alrération ce tour- 
billon fouffte dans chaque cas particulier , & fi cette alté- 
ration ne doit pas naturellement produire précifément le 
même effet qu'il s’agit d'expliquer. 

$. 24. L’Aiman attire le fer, & en ef} attiré réciproques 
ment jufqu’ à une certaine diffance. 

Soit ( Fig. III.) À B un Aiman, & CD un morceau 
de fer, pofé à quelque diftance de B, dans la ligne de di- 
reétion du torrent Magnétique À B. Qu'’arrivera-t-1l dans 
ce cas au tourbillon, qui , fans le voilinage du fer, fe fe- 
roit formé immédiatement autour de l’Aiman? Le torrent 
Magnétique qui fe meut avec une rapidité immenfe dans 
les fibres de P'Aiman , fuivant la direëtion ZB, au fortir 
de ces fibres en” p, tend d’abord à continuer fon mou- 
vement dans Ja même direétion , ne fe détournant que peu 
à peu de la ligne droite , pour former le tourbillon, de 
forte qu'avant que de s être détourné fenfiblement , il ren- 
contre les fibres du fer CD , pofées en ligne droite avec 
AB, qui lui offrent un libre paflage , pour continuer fon 
mouvement retiligne : au lieu donc de former un tour- 
billon autour de PAiman feul, comme dans la II. Figure, 
il continuera fon chemin , en s’infinuant dans les fibres du 
fer, par leurs orifices eng, & traverfera ces fibres d'un 
bout du fer jufqu’à l’autre , en pliant & courbant de C 
vers D leurs arrêtes, qui auparavant étoient perpendicu- 
laires aux fibres. De certe façon , le torrent ne fe changera 
en tourbillon, qu'après être forti du fer en D ; & de 
AB CA qu'il étoit dans la IX. Fig. il deviendra /D E A ; 
c’eft-à-dire, que l'Aiman & le fer feront traverfés par le 
même torrent, qu’ils feront enveloppés dans le même tour- 
billon, & qu’ils ne fe trouveront féparés que par la por- 
tion mn qp du torrent. Majs la matiere Magnétique ayant 
perdu fon élafticité , au moins en pattie, pendant qu’elle 
traver{oit les fibres de l’Aiman , comme nous l'avons fair 


136 DE LA NATURE 

voir dans le 17° article, & ne pouvant la reprendre en- 
tierement dans ce petit intervalle de fon paflage de B enC, 
il doit arriver le même effet que nous fçavons arriver à 
tous les corps expofés dans l’'Atmofphére de l'air, & en- 
tre lefquelsil fe trouve une efpéce de vuide, fçavoir d’être 
pouffés l’un vers l'autre , & de s'approcher files corps ne 
font pas contigus, ou d'être fortement attachés l’un à l’au- 
tre lorfqu’ils font contigus. D'où nous voyons que non 
feulement l’Aiman doitattirerle fer, mais encore quecette 
attraction eft réciproque & que le fer doit attirer l'Aiman 
avec une égale force , conformément à l’expérience. Cette 
attraétion réciproque , n’eft pas toujours une conféquence 
néceffaire ; mais elle left dans notre cas. L’Aiïman & le fer 
s’attireront donc mutuellement, jufques à ce qu'ils fe tou- 
chent; après quoi ils feront comme collés Pun contre 
l'autre , & ne formeront, pour ainfi dire, qu’un feul Aiman. 

$. 25. L’Aiman a deux poles oppofés l'un à l'autre, où l@ 
vertu.attractive ef} la plus grande. 

Pour expliquer ce phénoméne, on n’a qu'à fe fouvenir 
de ce que nousavons infinué dans le 16° article , qu’en /up- 
pofant l'Aiman compofe de fibres qui toutes n'aient pas leurs 
valvules difpofèes en même [ens , mais qu'une partie de ces val 
vules foit à contre-fens des autres ; on obtiendroit , par ce moyen, 
un double torrent de fluide Magnétique , l'un contraire à l'au- 
tre, c’eff-à-dire , l'un ayant [a direction de A vers B ( Fig. IL.) 
© l'autre de Buers A. Car il eft évident, que les deux tor- 
rents produiront aufli un double tourbillon 4 BC 4, & 
BACB, l'un & l’autre faifant le même effet que nous 
avons expliqué dans l’article précédent ; d’où il fuit que 
l’'Aiman aura deux poles, oppofés communément lun à 
Pautre, & qu'en vertu du tourbillon 4B CZ, un mor- 
ceau de fer fera attiré vers le pole B , de même qu'il fera 
attiré vers le pole Z , en vertu du tourbillon BACB. 

Au refte, comme il peut y avoir dans un Aiman un plus 
grand nombre de fibres difpofées en un fens qu’en l’autre, 
ou bien , comme il fe peut que le torrent qui traverfe les 

unes s 


ET DES PROPR. DE L'AIMAN. 137 
unes ;, fe meuve avec plus de rapidité que celui quitraverfe 
des autres , il arrivera de-là , que les deux poles n'auront pas 
toujours unie attraction également forte , & qu'ils ne féront pas 
toujours tout-à-fait d'une même nature dans le même Aiman ; 
& c’eft aufli ce que l'expérience nous fait voir. 

On remarque encore plulieurs autres irrégularités par 
. rapport à ces poles, qui toutes découlent très- naturelle- 
ment de notre théorie. Il peut arriver , par exemple , que 
les fibres qui vont de À vers B, ne foient pas paralleles à cel- 
Jes qui vont de B vers 4; & c'’eft en quoi conlifte la raifon 
pour laquelle /es deux poles d'un Aiman ne font pas toujours 
diamétralement oppofés. 

Il peut arriver encore, que les fibres qui vont de 4 
vers B, ou celles qui vont de B vers 4, ne foient pas toutes 
paralleles entre elles, mais qu’elles fe féparent en branches; 
& comme chaque branche de fibres doit avoir en ce cas-là 
fon pole particulier , i/ en naïtra néceffairement plus de deux 
poles ; & c’eft ce que l'expérience confirme dans plufieurs 
Aimans. 

On voit évidemment, que tout le refle étant égal, plus un 
ÆAiman a de poles , moins chacun de ces poles doit avoir de 
force attractive ; & c’eft peut-être une des principales rai- 
fons pourquoi un Aïman a plus de force qu’un autre : car 
quoïqu'un Aiman ne paroifle avoir que deux poles, il n’eft 
pas à prélumer que toutes fes fibres foient fi bien paralleles 
entre elles , que les torrens n'aient quantité de petites bran- 
ches , ayant chacune fon pole particulier , trop foible, à 
la vérité , pour être fenfible, mais dont le grand nombre 
ne laiffe pas de caufer bien des irrégularités, & entre au- 
tres de diminuer la force des poles principaux. Æinfiun Ai- 
man [era d'autant plus foible, qw'il aura un plus grand nombre 
de ces poles infenfibles , qui détournent, pour ainfi dire , du 
grand chemin le fluide Magnétique. 

$. 26. Un morceau de fer enveloppé dans le tourbillon 
ABCA del Aiman AB (Fig. IV.) eff attiré vers l’un ou 
L'autre de [es deux poles , quoique le point E où ce morceau de 

Prix, 1744. S 


133 DE LA NATURE 
fer eff placé ,ne foit pas dans la direëtion du torrent 4B. 

Pour peu qu’on y faffe attention, on voit que ce cas ne 
différe pas de celui du 23° article,ou du moins qu'il peut 
y être réduit très-facilement , en appliquant ici le même 
raifonnement que nous avons employé ci-deffus. Car dans 
un point quelconque E , le tourbillon a une tendance fui- 
vant latangente en ce point: or comme le morceau de fer 
qu'il rencontre en fon chemin, le détourne de fa route 
vers C, en l'obligeant, pour ainfi dire, à traverfer fes 
fibres en ligne droite , il changera de direétion, & au lieu 
de continuer fon chemin vers €, commeil auroit fait fans 
l'interpofition du morceau de fer, il montera plus haut 
vers D; & quoique la matiere Magnétique foit plus élafti- 
que en E qu’elle ne l’étoit en B, immédiatement après. 
être fortie de VAiman, elle ne laïfle pas d'être encore 
moins élaflique que la matiere fubtile qui environne le tour- 
billon; par conféquent le morceau de fer fera toujours re- 
poulté en arriere , & s’approchera du pole B. 

On peut donc confiderer la chofe , comme fi entre le 
point £ & le pole B il y avoit dans la ligne de direction 
de la tangente en £ un Aiman imaginaire F G, plus foible 
à la vérité , que l'Aiman 4 B, mais qui ne laiffät pas d’atti- 
rer le morceau de fer placé en E, & de le faire defcendre 
vers B. Cet Aiman imaginaire FG ne fera pas fixe, comme 
il eft aifé de voir ; mais à mefure que le fer defcend, il def 
cendra aufli' lui-même , & fa force attraëtive augmentera: 
toujours, jufqu’à ce qu'enfin il fe confonde avec l’Aiman 
réel À B , & que le morceau de fer fe réunifle avec le même 
Aiman au pole B. 

Je dois encore remarquer, que quoique je n’aie fait 
mention que d’un feul Aiman imaginaire, on doit en fup- 
pofer un autre à l'oppolite du premier, par rapport au 
point £, qui follicite le morceau de fer vers le pole 4 ; 
mais comme je fuppofe le point E affez proche du pole B 
pour que le tourbillon 4 B CA foit moins élaflique en ce 


point là que le tourbillon BA CB , il s'enfuit de-là , que 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 139 
T'Aiman imaginaire FG aura une plus grande force d’at- 
traction que celui qui lui eft oppofé; & qu'il attirera tou- 
jours le fer placé en E. 

Il eft manifefle par ce que nous venons de dire, que fi 
le point E étoit àune telle difance des poles , que les deux 
Aimans imaginaires fe contrebalançaffent parfaitement , /e 
morceau de fer ne feroit attiré en ce cas-là, ni vers l'an ni 
vers l'autre des deux poles ; cependant, malgré cet équili- 
bre, le fer ne laiffera pas d'être pouffé, quoique très-foible- 
ment, vers l'axe de lAiman ; à caufe de la force centrifuge 
des particules du tourbillon Magnétique. 

$. 27. Il n'eft plus néceffaire, après tout ce que nous 
venons de dire, d'expliquer pourquoi la force attractive d'un 
Æiman diminue à mefure que [a diflance à l'objet qw'il doit 
attirer augmente ; Cat comme cette force attraétive ne 
confifte que dans le peu d’élafticité de la mariere Ma- 
gnétique du tourbillon , & que cette matiere redevient de 
plus en plus élaftique , à mefure qu’elle s'éloigne du pole 
de l’Aiman , il eft impoffible que lattraétion foit aufli forte 
à une plus grande diftance , qu'à une moindre. 

Si cette attraction étoit une faculté intrinféque de la 
matiere de l’Aiman , il faudroit qu’elle s’étendit à l'infini, 
en ceffant peu à peu d’être fenfible ; mais l’expérience fait 
voir que l'effet de la force attractive ceffe affez brufquement de 
fe faire fentir ; ce qui eft une preuve évidente que lattrac- 
tion n'eft pas une vertu qui réfide dans la matiere même 
de l'Aiman , & ce qui en même tems eft très-conforme à 
notre théorie , en conféquence de laquelle la vertu attra- 
&ive ne doit pas étendre fon effet au-delà du tourbillon 
Magnétique. 

Il eft vrai que nous avons dit ci deflus, art. 21. qu'il n’eft 
pas probable que le torrent Magnétique en fortant de l’Ai- 
man, forme un tourbillon parfaitement terminé ; je rombe 
d'accord qu’une partie de la matiere du tourbillon s’échap- 
pera: mais comme ce qui s'échappe du tourbillon n’eft 


qu'une très-petite partie , qui retombe dans ce vafte océan 
N Si 


140 + DE LA NATURE 

de matiere élaftique qui environne le tourbillon, elle ne: 
peut que s’y perdre; & fi elle y conferve encore quelque 
vertu attraétive, elle fera fi foible que fon effet échappera 
aux expériences les plus délicates. 

Au refte, il feroit difficile de déterminer exatement 
en quelle raifon des diftances les vertus attraétives dimi- 
nuent. J’ai remarqué cependant que toutes les expériences. 
qu’on a faites à ce fujet , donnoient aflez à peu près en rai- 
fon du quarré des diftances , non de l’Aiman, mais de 
certains points P & p, pris au-dedans des corps qui s’atti- 
rent, & qu'on peut appeller en quelque façon, centres de 
forces, Sur ce fondement, il eft très-aifé de dérerminer 
les diftances P & p , qui répondent aux poles amis de deux 
Aimans, qui, comme on fçait,& comme nous l'explique- 
rons dans l’article fuivant, s’attirent mutuellement. Car 
foient deux Aimans 4 B & CD, ( Fig. PV.) qui aient deux 
poles amisen B & en C,& nommant PB= x & Cp=y; 
& prenant d’abord B C— 4, fi l'on examine à la balance 
la force attraëtive qui répond à cette diftance, qu’on nom- 
mera F, puis fi l’on examine aufli de la même maniere les 
forces attra@tives f & @ , qui répondent à deux autres dif 
tances quelconques, / & 6, on aura ces proportions F. f:+ 
(x +b+y y (x+aky). & EF o::(x+é+y) 
{x + a+ y}. moyennant lefquelles on trouvera faciles 
ment les valeurs des inconnues x & y. 

$. 28. Deux Aimans étant placés dans la fphére d'aëtis 
vité l’un de l'autre, Sattirent ou fe repouflent mutuellement, 
faivant que tels ou tels de leurs poles font tournés l'un contre 
d'autre. 

Chaque Aiman eft compofé de deux fortes de fibres, 
les unes ayant leurs arêtes à contre-fens des autres; or cette 
agitation harmonieufe, ce rapport qui eft requis pour fors 
mer & entretenir le torrent Magnétique , ne fetrouve qu’en- 
tre les fibres de même efpéce , c’eft-à-dire, dont les arêtes 
vont en même fens; de forte que les fibres de différente 
efpéce, ne fcauroient laiffer pafler le même torrent, &. 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 141 
c’eft en quoi nous allons voir que confifte la raifon du 
phénoméne dontil s’agit ici. Car fi les fibres qui vont de 4 
vers B( Fig. V”.) fympathifent, ou font dans une agitation 
harmonieufe avec celles qui vont de C vers D dans l’autre 
Aiman, il eft clair que ces deux Aimans s’attireront mu- 
tuellement , lorfque les deux poles B & C, oubien 4 & D, 
que J'appellerai poles de différent nom , font tournés l’un 
contre l'autre; & la raifon en eft précifément la même que 
celle de Pattration mutuelle de PAiman & du fer, que 
nous avons expofée ci-deflus , de maniere à n’avoir rien à 
y ajouter ici. Mais voyons ce qui doit arriver aux deux 
Aimans 4 B & DC,( Fig. VI.) qui fe préfentent les poles 
de même nom. 

On voit par ce que nous avons dit au commencement 
de cet article , que le torrent Magnétique qui fort par B, 
ne fcauroit traverfer l'Aiman D C'; ear il ne fçauroit paffer 
par les fibres qui vont de C'vers D, parce que les arêtes lui 
barrent le paflage , & il ne peut pas paffer non plus par les. 
autres fibres , parce qu’elles ne font pas dans une agitation 
harmonieufe avec celles par où ila paflé dansl’Aïman ZB. 
La même chofe doit être entendue aufli du torrent qui fort 
par D. D’où il s'enfuit que ces deux torrens formeront:, 
chacun de fon côté, un tourbillon particulier autour de 
fon Aiman ; & comme la proximité des Aimans empêche 
que ces deux tourbillons ne s’étendent aufli loin qu'ils s’é- 
toient étendus auparavant , il faudra qu'ils fe gonflent, & 
qu'ils montent en Ë & ene, plus haut qu'ils ne feroient 
montés fans cela Mais comme de cette façon les tourbil: 
lons fe trouvent dans un état de contrainte , & qu'il n’y a 
plus d'équilibre entre le fluide du tourbillon & la matiere 
fubtile & élaftique qui l'environne ; cette matiere fubtile 
fera un continuel effort fur le tourbillon , jufques à ce: 
qu’elle lui ait rendu fa premiere figure , & que l'équilibre 
foit rétabli, ce qui ne fçauroit fe faire qu'en -féparant & 
éloignant davantage les deux Aimans l’un de l'autre. 

$. 29. L’Aiman Aa b B ( Fig. VII. ) érant coupé par le 
méridien CD , ilfe forme deux Aimans particuliers ABS ab, 


142 DE LA NATURE 
qui ont leurs poles de même nom en À & a, de même qu'en 
B & b. 

Ce phénoméne eft fi conforme à notre théorie, qu'il 
n’a befoin d'aucune explication; car puifque chaque fibre 
d'un Aiman eft un Aiman particulier, à plus forte raifon 
les deux parties 4 B & ab feront-elles deux Aimans, étant 
féparées l’une d'avec l’autre : & comme avant la féparation, 
toutes les fibres qui avoient leurs arêtes en même fens, 
étoient dans une agitation harmonieufe , elles le feront en- 
core après la féparation , & par conféquent les poles 4 & 4, 
de même que les poles B & à, laifleront pafler le même 
tourbillon, c’eft-à-dire , qu’ils feront poles de même nom. 

Le même raifonnement prouve , qu'un Aiman AB 
(Fig. V'IIL.) étant coupé par l'Equateur CD , les deux parties 
coupées À B & ab, doivent encore étre deux Aimans particu- 
liers, ayant leurs poles de même nom en À Sa, &' en B& b: 
ce que l'expérience confirme. 

$. 30. Un Aiman armé n'attire plus le fer vers [ès deux 
poles AS B,( Fig. IX.) mais vers les pattes C & D des 
deux fers dont il eff armé ; de plus , [a force attractive eff plus 
grande, © [a fphére d'activité plus étendue qu'elles n'éroient 
avant que l'Aiman füt armé. 

Pour expliquer le changement qui arrive dans ce cas 
au tourbillon de l'Aiman, je dis que le torrent 4B au 
lieu de fortit par le pole B , comme par exemple, dans la 
IT: Fig. pour fe répandre tout autour de l’Aiman , & pour 
former en tout fens le tourbillon 4 BC , coulera pref 
que tout entier le long du fer B D ; qu'après être forti par D 
il rentrera par la patte C de l’autre fer 4C, & qu’ainfi au 
lieu du tourbillon 4 B CA de la IT: Figure , il fe formera 
le tourbillon 4 B D GC A de la IX°, Figure. 

IL ef vrai qu’au premier moment, le torrent pénétreraun 
peu dans le fer B D, fuivant la diretion 4 B, qu'il avoit 
auparavant ; mais aufli-tôt que la matiere Magnérique fe 
trouvera au-dedans de la fubftance du fer B D, elle fe 
détournera, & traverfera ce fer tout du long , par la même 
raifon que nous ayons dit , que dans le cas de la IVe Fig, 


ET DES PROPR. DE L’AIMAN. 143 
fa matiere Magnérique à la rencontre du morceaude fer £, 
au lieu de continuer fa route vers C, fe détournoit vers D, 
en traverfant en ligne droite le fer E. 

Car en général , la matiere Magnétique tend à traverfer 
le fer fuivant fa plus grande dimenfion, parce qu’elle trouve 
un pañlage plus libre dans le fer qu'ailleurs. La raiïfon en 
eft, que le mouvement de cette matiere étantaccéléré dans 
les fibres du fer, à caufe de leur agitation très-rapide & 
continuelle , il s’y fait une efpéce de fuccement ; & on voit 
bien que ce fuccement doit être plus fort fuivant la lon- 
gueur du fer, que fuivant fon épaifleur , fi le fer eft plus 
long qu'il n’eft épais. 

Cette explication affez naturelle d'elle-même , eft con- 
firmée encore par les circonfiances fuivantes. 

I. Les piéces de fer dont on arme les Aïmans , ont tou- 

, tes la pagte plus épaifle que le refle ; car de certe maniere, 

#" je fuccementeft renforcé. 

K II. Ces piéces de fer étant trop épaiffes parle haut, n’ont 
prefque aucune force attraétive vers la patte , parce que le 
fuccement fuivant la longueur, ne prévaut pas affez fur le: 
fuccement fuivant l’épaiffeur du fer , pour pouvoir détour- 
ner la matiere Magnétique en quantité fufhifante. 

HIT. Il ne faut pas non plus que Îles piéces de fer foient 
trop minces par le haut , parce que fi on n’armoit l’Aiman 
que de lames de fer très-minces , le torrent Magnétique qui 
fe meut avec une grande rapidité , traverferoit l’épaiffeur 
de ces lames , avant qu'il eût le tems de fe détourner. 

Mais ce qui met notre explication entierement hors de: 
doute , c’eft une expérience très-aifée à faire , & qui y aun: . 
fi grand rapport, qu’on peut la regarder comme une dé- 
monftration de ce que nous avons avancé. - 

Soitun vafe F4 G ( Fig. X. ) plein d’eau jufqu’en FG, 
avec un tuyau À B D, dont la partie 4 B foit cylindrique ;. 
que ce tuyau ait un coude en B , & que depuis ce coude il 
defcende en s’élargiffant; concevons aufli qu'il foit criblé: 
en E ;ileft clair que fi on bouche avec le doigt l’ouverture: 
CD, l'eau portée de vers B , ne pourra fortir que par les: 


+ 


144 DE LA NATURE DE L’AIMAN. 

trous en E ; mais je dis que l’ouverture C D étant débou- 
chée , l’eau ceffera aufli-tôt de fortir par E ; qu'elle fortira 
toute par l'ouverture CD ; & qu'elle fera extrêmement ac- 
célérée, : 

Dans cette expérience, l'élargiffement du tuyau & la 
defcente de l’eau en accélérent le mouvement, de même 
que les fyfloles & les diaftoles des cellules qui compofent 
les fibres du fer, accélérenr le mouvement de la matiere 
Magnétique; & cette accélération ef de part & d'autre 
caufe que le fluide fe détourne de fa route. 

Notre raifonnement étant donc vérifié par l'expérience, 
on voit bien qu’il explique très-naturellement le phéno- 
méne en queftion dans toutes fes parties. Car l’Aiman étant 
duement armé , /es torrens Magnetiques , au lieu de fortir par 
Les poles A & B,( Fig, IX. ) couleront le long de l'armure , 
fortiront par les pattes CÈ D , € formeront les deux tourbil- 
lons BACGDB à ABDGCA. 

De plus, puifqueles torrens , au lieu de fe répandre tout 
à l’entour de l’Aiman, fortent prefque tout entiers par les 
pates C & D, la matiere Magnétique qui forme le tour- 
billon fera beaucoup plus abondante & plus ferrée , elle 
perdra aufli plus de fon élaficité, & par conféquent, /a 
force attraëtive fera beaucoup plus grande, qu'elle n’éroit avant 
Larmure de l' Aiman. 

Enfin cette abondance de la matiere Magnétique, &c 
fon accélération , font caufe que la fphére d'activité ou le 
zourbillon Magnétique s'étend beaucoup plus loin qu'avant que 
l'Aiman fôt armé. 

Je borne ici l'application de ma théorie. Si les princi- 
pes & les raifonnemens fur lefquels elle eft fondée ont le 
bonheur de trouver quelque approbation auprès des Ju- 
ges éclairés auxquels j'ofe les préfenter , il leur fera très- 
aifé de les appliquer à ce nombre prefqu'infini d’autres 
cas, qu'il eft impoflible de parcourir tous, fans pafler les 
bornes qu’on doit fe prefcrire dans ces fortes de Differta- 
tions , & de fuppléer ainfi à ce qui pourroit paroître man- 
quer à ce Difcours, 

FIN. 


Fr 


Prix 1744. Pag. 144. 


Fi. 2. 


ALP di 
} D 


J 
À