REVISTA

DE LOS

PROGRESOS DE LAS CIENCIAS

EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES.

INDICE

de las materias contenidas en este tomo.

CIENCIAS EXACTAS

Páginas.

Física matemática. Teoría matemática de la luz, por D. José

Echegarav 1, 65, 129, 193, 257 y 321

Metrología . Noticia sobre los trabajos de la Comisión inter-
nacional del metro, leida en la sesión de la Academia el
21 de octubre de 1872 por el individuo de número Don
Carlos Ibañez , 328

CIENCIAS FISICAS.

Química. Nuevo método de valuar el cobre por medio del

cianuro de potasio. — Nota de Mr. Lafollye. . . , 288

Química aplicada. Sobre la nitroglicerina y las diversas di-
namitas.— Nota de Mm. Ch. Girard, Millot y C. Vogt. ... 20

Química orgánica . Sobre una manera de preparar el ácido

tricloroacético.— Nota de Mr. A. Clermont 233

Sobre la presencia del azúcar de leche en un zumo vege-
tal.—Nota de Mr. G. Bouchardat 167

Higiene pública. Aplicación de la oseina en la alimentación,
por Mr. E. Fremy 24

TOMO XIX.

24

Vi

Memoria acerca de las subsistencias públicas durante el si-
tio de París en 1870, por Mr. Payen ....... 87

Nota de Mr. Chevreul á la Memoria de Mr. Payen 106

De las modificaciones que experimenta la leche de mujer á
consecuencia de una alimentación insuficiente.— Obser-
vaciones recojidas durante el sitio de París, por Mr. De-

caisne. 235

Física. De la acción de la electricidad sobre los tejidos

colorados de los vegetales, por Mr. Becquerel 152

Memoria sobre el origen celeste de la electricidad atmosfé-
rica, por Mr. Becquerel 338

Meteorología. Aurora boreal observada en la ciudad de San-
tander en los dias 24 y 25 de octubre de 1870, por Don

Máximo Fuertes Acevedo, Profesor de física.. 27

Breve reseña sobre el carácter climatológico de Australia.—

Nota dirigida al Secretario de la Academia de Ciencias
por 1). Antonio de la Cámara, residente en Melbourne. . . 33

CIENCIAS NATURALES.

Geodesia comparada. Situación astronómica del globo y de
dónde proceden ios meteoritos.— Nota de Mr. Estanislao

Meunier 37

Zoología. Nota acerca de una nueva Salamandra gigantesca
(Sieboldia Davidiana, Blanch.) de la China occidental, por

iMr. Emilio Blanchard 118

Zoología histórica . Sobre la época en que se introdujo y do-
mesticó el puerco entre los antiguos egipcios, por Mr. F.

Lenormant 43

—Segunda nota. 47

Observaciones de Mr. Roulin á la nota anterior 52

Fisiología. Investigación acerca del almidón animal, por

Mr. C. Dareste 120

De la existencia del almidón en la tortuga de agua dulce.—

Noticia de Mr. C. Dareste 313

Sobre los fenómenos y la causa de la muerte de los anima-
les de agua dulce sumergidos en el agua del mar.— No-
ticia de Mr. P. Bert 352

Vli

Fisiología patológica. Sobre la temperatura del cuerpo de los

niños enfermos 58

Fisiología vegetal. Sobre una sustancia azucarada que apa-
reció en las hojas de un tilo, por Mr. Boussingault 245

Sobre los pulgones del género Phylloxera que perjudican á

las viñas y frutales o 345

Fisiología aplicada á la higiene. Sobre las propiedades nu-
tritivas de las sustancias orgánicas sacadas de los huesos»
y sobre la composición de las raciones alimenticias que
pueden sostener al cuerpo humano en su estado normal,

por Mr. Milne Edwards. 301

Fisiología botánica. Noticia acerca de las pretendidas trans-
formaciones de las bacterias y de las mucedineas en fer-
mentos alcohólicos, por Mr. J. Seynes 310

Botánica . Sobre el estado actual de nuestros conocimientos
relativamente ai género Azucena, y distribución geográfi-
ca de las especies que lo componen, por Mr. P. Duchar-

tre 103

Higiene pública. De la alimentación de ios habitantes en
una ciudad en estado de sitio. — Noticia de Mr. G. Gri-

maud 170

Anatomía. Observaciones acerca de algunos puntos de la
Embriología de los Lemurinos, y sobre las afinidades
zoológicas de dichos animales, por Mr. Alf. Milne Ed-
wards 177

Anatomía vegetal. Sebre las diferentes formas de nervacion
del óvulo y semilla. — Nota de Mr. Ph. Van-Tieghem. . . 180

Geografía botánica. Sobre el origen glacial de las turberas
del Jura de Neufchatel, y sobre la vegetación especial que

las caracteriza, por Mr. Gh. Martins 185

Física fisiológica. Breve resumen de las investigaciones que
desde 1847 se han seguido acerca de los gérmenes orgá-
nicos invisibles á la simple vista y suspendidos en ia at-
mósfera, por Mr. Ehrenberg 240

Paleontología. Del esqueleto humano hallado en las caver-
nas del Baoussé-Roussé (Italia).— Nota de Mr. E. Riviere,

presentada por Mr. de Quatrefagues 251

Anatomía vegetal. Investigaciones sobre el origen de las len-
tejillas ó pecas, por Mr. Trécul 291

Heterogenia. Nuevos esperimentos acerca de las generacio-
nes llamadas espontáneas.— Noticia de Mr. Donné. ...... 359

VIH

Geología comparada. Análisis lilológico del hierro meteórico
de Atacama, primer ejemplo de filones concrecionados en-
tre los meteoritos. — (Noticia de Mr. Stan. Meunier. ..... 363

VARIEDADES.

Real Academia de Ciencias exactas físicas y naturales. Progra-
ma para la adjudicación de premios en el año 1873 195

Id. en el año 1874 367

Conservación de los huevos . . , 69

Curso de Botánica, por D. Miguel Colmeiro 64

Propiedades curiosas del algodon-pólvora . . 197

Diccionario de los nombres vulgares de las plantas usuales. 198
Conservación de las semillas, granos y harinas por medio del

vacío 189

Marfil de algodon-pólvora 190

Caliza fosfórica .................... 190

Cultivo de la vid 191

Terreno de diamantes. 191

Influencia del frió sobre la resistencia del hierro 191

Educación en Prusia. .. . ,.. ................ 199

Premio de astronomía, propuesto por la Academia Imperial

de Ciencias de Viena 955

Riqueza y generosidad del Jardin Botánico de Melbourne. . 319

De la extraordinaria multiplicación en París del insecto co-
nocido con el nombre de Bibion de los jardines. ....... 390

N.° 1.— REVISTA DE CIENCIAS. — Abril de 1871.

CIENCIAS EXACTAS.

FÍSICA MATEMÁTICA.

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias.

Nos proponemos hacer sobre la Teoría matemática de la
Luz un trabajo del mismo género que el que hicimos tiempo
há sobre la Geometría superior: es decir, condensar en bre-
ves páginas lo mas elemental de dicha Teoría, para que pue-
da servir de introducción al estudio de las obras clásicas, y
particularmente á los admirables trabajos de Cauchy. Pero
antes de entrar en materia, séanos permitido exponer como
introducción, algunos problemas matemáticos: así no nos ve-
remos obligados á interrumpir de continuo la parle sustan-
cial del problema de la Luz, con desarrollos abstractos agenos
á la cuestión mecánica.

La tarea que hoy emprendemos es difícil, pero nos sos-
tiene la esperanza de que, por imperfecto que nuestro trabajo
sea, alguna utilidad tendrá, aquí donde nada se ha escrito
sobre Física matemática.

Madrid l.° de abril de 1871 .—José Echegaray.

TOMO XIX.

1

2

TEORIA MATEMATICA DE LA LUZ.

INTRODUCCION

CONTENIENDO VARIOS PROBLEMAS DE ANÁLISIS.

CAPITULO I.

Fórmula de Fourier.

Demostración de varias fórmulas.

Núm. 1. Comenzaremos por demostrar dos fórmulas, de
las que hemos de hacer aplicación inmediatamente.
Demostración de la fórmula

sen

-[-eos u-^ eos ^ u-^cos 3 w-¡- eos mu ~

2 sen — u
2

Se sabe por trigonometría que

2 sen a eos b=sen (a+6) — sen[b—a)
y que por lo lanío

, sen ( a-\-b ) — sen ( b — a)
eos b— 1 7 v 1

2 sen a

Sustituyendo ahora

3

se convertirá en

eos 5 =

sen (¿+ y b) — sen (¿-y «)

1

2 sen — u
2

y si en esta última fórmula hacemos sucesivamente

b—u; 5=2 u; 5=3 u; 5=4 u; 5=m u

hallaremos

3 1

sen —u — sen — u
2 2

eos lí-

eos 2 u—

1

2 sen — u
2

5 3

sen •— u — sen —
2 2

2 sen—u
2

eos 3 w=

sen — n — sen—u
2 2

1

sen — n
2

eos 4 n

9 7

sen n — sen — u

2 3

- “

2 sen — u

z

sen

(«+ y)«— «■(>»— y )«

eos m U :

2 sen-—u
2

Agregando la ecuación evidente

1

1 senJu

t=~ ir"

2 sen — u
2

y sumando todas ellas tendremos, después de suprimir tér-
minos semejantes,

se??

2 w+cos 3 w+... eos mu—

Á

(m+i)

(1)

2 sen— u
2

que es precisamente la fórmula que nos proponíamos demos-
trar.

Núm. 2. Demostración de la fórmula

sen a. x ,

(¡ x—k.

x

Consideremos la integral indefinida

— a x

sen a xdx :

integrándola por parles, y lomando sen a xdx por parte in-
tegrable, resultará

./■

(IX

e sen ax.d x—

■a x

“Hr/;

-a x

eos ax — -/ e cosax.dx.

Aplicando la misma transformación á la integral

/•

ax

e eos a x.dx.

tendremos

/•

-a#

— a#

co5 a x. dx~ sen ax !- — ¡ e sen a ¿c. dx,

a a,y

y sustituyendo en la anterior

/

i — ##

6' MW OLX.dx~

— a x

■ax

e a

eos ax — — e sen ax

a a2

a2 p —a®

r / 0 sen ol x.dx.

Por último, despejando la integral propuesta resultará,

r~ax , «* I-

•y a+* L

eos ax a sen ax i

, ~ — f.

-o#

é integrando entre o

e oo

/.

oc

> —a x

e senoixdx-

fl2+ a2

G

Multiplicando ambos miembros por da , como si a fuese
variable, é integrando entre dos límites b y c, hallaremos,
puesto que, siendo constantes los límites, se puede integrar

bajo el signo

00

/> n — w

senzX'dx j e da= i

o J b Jb

c c

— a x

e da=

da

¿i+4-

ó bien

ax. dx

— bx — ex

e — e c b

— — * — are. tn — — are. tq —

x 'a a

Finalmente, haciendo c=¿ o, y b=o , la primera espo-
nencial se reduce á la unidad; la segunda

ex 1c tu

e = - — se anuda; are. tg — —are (tg= oc ) es igual á — ;

ex a *

e

y are ( lg=o ) es nula, por lo lanío

sen clx
x

Si observamos que

sen a x _

dx

x

se compone de los mismos elementos que la anterior, é igua-
les en valor numérico, puesto que

7

sen ( — a x) sen ax

—x x

deduciremos también

/

iU sen clx t tc
-oo- CX^~Z'

y por consiguiente

./

.+00

sen a #

(Ix—Tz (2)

•00

Observación. Si en el valor

f

— ax

■ax

e eos c/Lxdx — sen

„ r ~~a x

ax- j je sen axdx

sustituimos el de

/* — fl#

e sen uxdx

tendremos

— ax

— ax

P , e , a a? i eos c/.x

i e eos a xdx— — sen a#4-

J a n2+a2

a sen a

-j

—

8

— a x

= e

7 / 1

«* y

a \

_ — — c n rp i

i o6u y.' i —

\ \ a

a (a! +a>)/

„ . „ LUo Jj J

a2- j-a2 J

— ax

( « d \

— - — sen y.x— - — eos a x

\ ír+a2 a2 4**2 /

+:

y por lo lanío

/:

ax

e cosoixdx — — - — •

a2-K

Desarrollo en serie trigonométrica de las funciones periódicas.

Núm. 3. Las aplicaciones del análisis al estudio de los
fenómenos físicos, han conducido á la investigación del des-
arrollo de las funciones en séries, cuyos términos sean pro-
porcionales á los senos ó cosenos de diversos múltiplos de la
variable, y estos desarrollos, ampliación, por decirlo así, de la
fórmula de Taylor, pueden obtenerse por varios métodos: de
ellos expondremos, si no el más sencillo, el más rigoroso.

El problema, pues, de que vamos á ocuparnos es el si-
guiente.

Dada una función cualquiera F(x) desarrollarla en serie
trigonométrica , de modo que, entre los límites b y a exprese
el valor de dicha función; es decir, que para cada valor x de
x á medida que tomemos un número mayor de términos, el con-
junto difiera cada vez ménos de F [x), pudiendo ser este núme -
ro tan grande que la diferencia llegue á ser menor que una
cantidad dada s, por pequeña que sea .

La forma del desarrollo será pues

9

F(x)= sen x-\-Bx eos a;)-¡-(áa sen 2 x-\-B1 eos 2 x)-\-

(Am sen m x-\-Bm cosmx)-\-

y será preciso que entre x—b y <r— a podamos lomar un
número tal de términos, que el segundo miembro solo difiera
del primero en una cantidad menor que e; y en esla hipótesis
es evidente que la igualdad anterior solo podrá subsistir le-
gítimamente para valores de x comprendidos entre dichos lí-
mites.

El problema consiste, pues, en determinar la ley de los
coeficientes, y en asegurarnos de la convergencia de la serie.

Núm. L Puesto que la formula (1) es una série de térmi-
nos ordenada por los cosenos de los arcos múltiplos, ocurre
que quizá pueda sacarse partido de ella para la cuestión que
nos ocupa.

He aquí el artificio que se ha empleado con este objeto.

Sustituyamos en la fórmula

1

-y + eos u-\-cos 2 u~\-cos 3 w+ eos

2 sen — u
2

en vez de u el binomio x — a; multipliquemos por F(v)d*
siendo F{ a) una función cualquiera, é integremos entre a y
b; resultará

eos m (x — a) d a;

Y para evitar complicaciones, supongamos que F(cl) en-
tre a y b no pasa por so .

Después de efectuar las integraciones indicadas en ambos
miembros, la variable a desaparece, solo restan las constan-
tes o, b y la cantidad que podemos mirar como variable x,
y así ambos miembros son funciones iguales de dicha varia-
ble x.

Ahora bien, el número de términos del primer miembro
depende de m, varía sí varía esta cantidad, crece con ella,
y dicho primer miembro se convierte en una série en x si
m=x> ; pero desarrollando los cosenos resulta

~ f F (a) d a + icos x f F (a) eos a d a + sen X
¿ J a J a

X j F (a) sen a d a -|- eos 2 x f F(v
J a - 1 Ja

a) eos 2 a d a+$en 2 x

X / F(a) sen 2 v..d a j + f eos m x C F{ a) eos m a a

o J i J Q

+sen ?n ¿e

e.

sen m a

11

serie que tiene la forma que buscábamos

B+{Alsen x+B{ eos x)+{A2sen Z x + A^cos 2x) -\-

(. Amsen mx-\-Bm eos m x)

y en lo que están perfectamente definidos los coeficientes por
las integrales

luego todo queda reducido á determinar el límite hacia el
cual tiende el segundo miembro cuando m crece, y este lími-
te será precisamente el valor de la série.

Así, pues, resolveremos el problema en cierto modo por
un método inverso: no desarrollando en série una función
dada , sino determinando el límite de una série trigonométrica
definida de antemano.

Observación. Nótese que tanto el primer miembro como
el segundo, son funciones periódicas de x : es decir, que no
varía su valor, dando á esta variable un incremento y

en efecto, por aumentar los arcos x — a; 2(# — a); 3 (a?— a)

en 2 ti, í ti , los senos y los cosenos no cambian de

valor; ven cuanto al segundo miembro, el arco del nq-
merador aumenta en

12

con lo cual cambia de signo el seno; pero olio lanío sucede

1

con el seno — (a — x) del denominador, luego el cociente
2

sen

/ 1

(«'+ y) (*-*)

sen--' (ct — x)

2 ' j

queda invariable.

Núm . 5. Queda, pues, reducido el problema á esle olro:
determinar el límite de

sen

(«*+!)('

-x)

d a,

sen — (a — x )
2

es decir, su valor en función de # y de cantidades constan
tes; ó de olro modo, para cada valor de x el correspondien-
te de dicha integral.

Sea O a (fig. 1.a) el eje de las a ; Oa y Oh las dos abs-
cisas ó valores límites; O X~x y

XA=AAf=AfA''=XB=BB,=B'B,'—B''B’"

un ¡Hiérvalo constante, igual á 2 ti.

Para los diferentes valores de a

a=0A"=OX--3.2 71 ; a=OA =OX— 2.2 71 ;
olz=OA=OX— 2 ti; arrOl; *=OB=OX+ln\
ol~OB’ = OX 2 . 2 tu ; a=OJT=OJr + 3.2 7c; ....

ó bien

13

a— ^ 3.2 TT ; a=x— 2.2^; a=¡E— 2 it ; a—X ; a=r¡r+2i:;

a=x-j-2.2 ic ; a=X+3.2 7:; a.=x-\-l.2r,

el denominador

1 r x
sen — (a— x)

del coeücienle de la integral se reduce á cero, puesto que

1 1

sen — (a— a-f 3,2 tí)— sen 3 tí— o ; sen — (a— a+2.2w)-=
2 &

sen 2 tí— o; etc.,

luego el elemento de la integral que corresponde á este valor
es un elemento completamente excepcional, y se presenta bajo
1 ,

la forma — Xa a.

Debemos pues dividir la integral dada en varias integrales
parciales: unas que comprenden los elementos en que el coe-
ficiente diferencial no es infinito; otras que corresponden á
estos valores excepcionales.

A este fin lomemos

A''c"=A''¿'=A'c'=A'-i=Ac=Ad^Xg=Xh = Be=Bf=
We'=B'f = =e

siendo £ una cantidad muy pequeña ; y podremos descom-
poner la integral dada del modo siguiente, representando las
abscisas por las letras que hay á sus extremidades:

/~*b /-¡c rid /iC r*d f¡c fid

— / + / + / + / + / + / +
a J c" J d" J c’ J d' J c

14

p[¡ ph pe pl pe pl pe

+ + + + + +Í +

J fi J q </ k p f J p f'

-f

r

/ * r r t r f /* r r » 7

pe pf pb

/ + / + / + /

r r ?/ />r,r >J f"

Las integrales parciales precedentes son, como liemos di-
cho, de dos clases: las unas que se refieren á los inlérvalos
ordinarios

ac" ; d"c ; de; dg ; he; fe' ; fe"; f'e" ; f"b ;

los otros á los intérvalos singulares

c"d"; cd; cd; gh ; ef; ef; e'f" ; en'f

Examinaremos una de las primeras, otra de las segundas,
y podremos generalizar después los resultados para las res-
tantes.

Sea, por ejemplo, la integral

sen (^ni -j- (a — x)

sen — (a x)

d* ,

correspondiente á los límites h , e .

Si á un valor determinado de c/—Op—p (fig. 2.a) Je da-
mos un incremento

2*

pr=- — f

n

incremento que será muy pequeño para valores crecientes de
m, y que tenderá constantemente á o cuando m crece sin
límites, la parte correspondiente de la integral será otra in-
tegral, cuyos límitos Óp, Oq diferirán infinitamente poco
entre sí: á saber

/ F (a) do.

' °P sen — (a — x)

Pero e&esle inlérvalo, puesto que pq es infinitamente pe-
queña,

F(*)

1 ,

sen — (a — x)

será próximamente constante, y por lo tanto tendremos, re-
presentando por a un valor comprendido entre p y q,

s.

ocl F{ a)

1

sen

°P sen ~ (a — x)

( 1 \ F(cl

V?z+ T )^—x)d^= 1

sen — (a — x)

f>oq , | \

X j sen í m-\- — - J (a — x) di (3)

J 0p \ l /

En rigor

F( a)

1

sen— (a x)

no es constante para los diferentes elementos de la integral:

16

representemos por £ la máxima variación, y puesto que

F( a)

1

sen ~j¡ (a — x)

es una función continua, e será por lo menos del mismo orden
que pq . El error que se comete sobre cada elemento

Fia) / 1 \

Y sen J (a — j?) da

sen — (a — #)

2

de la integral por la sustitución de

m

sen~~(«' — x )

¿i

sen

m

l- (a~x)

será

j

sen J (a — *

siendo e’ del mismo orden á lo menos que e y que pq, y
et error total tendrá la forma

j

>q / i \

£ ' sen ( w + — ) (a — #) da ;

p \ 2 /

así pues la verdadera ecuación no será la (3), sino esta otra

sen

op+

27T

?k +

í-pfcos (m+y) (*-*)]

w? +

0/)

luego

/,

°9 F( a)

°P sen — (a — ¡k)

SCW j (a — ¿c) í/ar=

roq ^ / 1 \

/ e' SCft ( Wi + yF ) (a — #) d a

o p ' - '

En esta integral el factor er y el

sen (»»+ y) (*— x)

■x)doL(i)

TOMO XIX.

2

18

podrán cambiar de signo, y el producto cambiará de signo
también: dividiendo la integral en otras varias, tales que en
cada una los elementos conserven signo idéntico, y represen-
tando una de ellas por

h sen -f ~ j (a — x) d <

podremos sacar e, por su valor medio, fuera de la integral,
y representándolo por em tendremos

— — - |cos y) (p'—x)— eos (ni + y) (?'—»)]

W+ 2

La cantidad comprendida en el paréntesis es infinitamente
pequeña: si la representamos por Bf la expresión prece-
dente tomará la forma

B

1

i

é idénticas á esta serán las demás integrales en que liemos
oq

descompuesto í
'J op

19

B' B” 1

S'm +•"- J + ...=(*mB+s'mB'+...) J

m+Y m+Y m+Y

siendo B, B\ Bn cantidades finitamente pequeñas y en

número finito.

Pero £m#+s,m#,+ es cuando menos de segundo or-

den comparándola con s.r y con

pq= y

m + Y

r 0(¡

asi, suponiendo pq de primer orden, la integral / será

op

un infinitamente pequeño cuando ménos de tercer orden, pues
contiene además de ^5+45'+ el factor

1

m+j

(Se continuará.)

CIENCIAS FÍSICAS.

QUIMICA APLICADA.

Sobre la nitroglicerina y las diversas dinamitas. Nota de
MM. Cu. Girard, Millot y G. Vogt.

(Gomptes rendus, ti noviembre 1870.)

En estos - últimos tiempos se ha fijado mucho la atención
en la fabricación de la nitroglicerina y de sus efectos dinámi-
cos. Las circunstancias actuales y los consejos de Mr. Ber-
thelot, nos han conducido á emprender el estudio de esta
cuestión.

Primeramente hemos seguido los procedimientos de fabri-
cación indicados por MM. E. Kopp y Nobel.

Se trata la glicerina, que marque 30° B., por seis veces su
peso de una mezcla formada por una parle de ácido nítrico
á 48 ó 50°, y dos de ácido sulfúrico á 66°. Colocados los áci-
dos en un vaso enfriado con agua á 10° C., se deja caer en él
gola á gota la glicerina, arreglando la caída de modo que la
temperatura no pase de 25° C. Además se debe agitar cons-
tantemente el líquido, para que una gran porción de gli-
cerina no quede repentinamente en presencia del ácido ní-
trico.

Es necesario tomar estas precauciones para precaver la
explosión. También se necesita emplear ácidos en el grado

21

que antes se ha indicado. Después de añadir la totalidad de la
glicerina á los ácidos, se echa la mezcla en seis veces su
peso de agua, y la nitroglicerina se separa entonces, en forma
de un líquido siruposo y lijeramente opalino. Se lava repeli-
das veces con agua y después con una disolución alcalina, y
se termina la operación por un lavado con agua. Por este
procedimiento, 100 gr. de glicerina nos dieron 130 de nitro-
glicerina. El producto puede aumentarse empleando una pro-
porción mayor de ácido nítrico, como ha aconsejado Mr. Ber-
thclot.

Haciendo actuar tres partes de ácido nítrico y tres de áci-
do sulfúrico sobre una de glicerina, se obtienen 1,7o de ni-
troglicerina, lo que representa los s/7 del producto teórico. La
densidad de la nitroglicerina preparada de este modo, es de
1,00 á 13° C.

Debe desecarse por medio del carbonato de potasio, pues
el cloruro de calcio produce un desprendimiento de cloro.
Sometida á la temperatura de — 20° por espacio de varias
horas, no cristaliza la nitroglicerina, ni debe, á causa de su
viscosidad, solidificarse más que por un frió muy prolongado.

Fabricación industrial. Para evitar los peligros que ofrece
la fabricación de la nitroglicerina en grande, hemos necesita-
do recurrir al procedimiento siguiente, que resume con algu-
nas modificaciones los que hace algunos años se emplean en
Alemania y Suecia.

Los laboratorios de producción deben estar subdivididos
en lo posible, y hallarse separados unos de otros por una dis-
tancia de 50 metros poco más ó menos. Deben hallarse al
aire libre, y resguardados por un lijero cobertizo de papel
embetunado. Se les da la forma circular, y el suelo debe es-
tar formado por planchas lijeramente circulares desde el cen-
tro á la circunferencia, haciendo pasar constantemente una
corriente de agua, á fin de que arrastre hacia fuera la nitro-
glicerina que pudiera esparcirse sobre el suelo y acumularse
en él.

Alrededor del poste que sostiene el cobertizo se hallan co-
locadas seis cubetas, en las que se ponen cilindros de vidrio,
de arcilla, ó de fundición; advirtiendo que este último me-

22

tal es muy conveniente para el objeto, porque no le ataca la
mezcla de ácidos sulfúrico y nítrico muy concentrados. En la
parte superior de estos cilindros hay una ranura llena de
agua, que forma un cierre hidráulico entre el aparato y su
tapa, la cual está fija, pero tiene varias aberturas para dar
paso á los siguientes tubos:

1 .* Uno que conduce al aparato una corriente de aire, des-
tinada á agitar el líquido dándole un movimiento de rotación.

2. ° Otro en forma de S , provisto de una llave, y por el
cual se deja correr gota á gota la glicerina que se halla con-
tenida en un depósito superior.

3. ° Otro tubo grueso que sirve de chimenea, y permite la
eliminación de los vapores ácidos y nitroglicéricos, que cau-
san á los operarios violentas cefalalgias.

4. ° Un termómetro de alcohol.

Una palanca, que tiene su punto de apoyo en el borde de
la cubeta, se fija al cilindro, y permite, después de levantar
el termómetro y el tubo que conduce el aire, bajar el aparato
por debajo de la tapa, y echar su contenido en el agua que ha
servido para enfriarlo.

La misma cuba tiene varios agujeros cerrados con tapo-
nes, y sirven para decantar el líquido.

Los lavados se verifican por medio de una corriente de
agua, que llega al fondo de la cuba por un tubo terminado
en regadera. Cada operación no debe hacerse más que con
500 gr. de glicerina, y un solo hombre puede fácilmente
cuidar sus aparatos.

Dinamita. Se da este nombre á la mezcla de nitrogliceri-
na y diversas materias sólidas, pulverulentas y porosas.

Incorporada con estas materias inertes, la nitroglicerina,
ofrece mucho ménos peligro en su uso, y sobre todo en el
trasporte.

En Alemania se emplea una especie de sílice porosa, lla-
mada Kieselgnhr , la cual se extrae de Obersohe, en Hanover,
y proviene de una variedad de algas. Se hace una mezcla de
75 partes de glicerina y 25 de sílice.

Se tritura la materia seca regada con nitroglicerina sobre
tablas de madera, y con espátulas de la misma materia.

23

Como no teníamos esta sustancia á nuestra disposición, la
hemos reemplazado con otras que gozan de propiedades aná-
logas, tales como, por ejemplo, la sílice común, la alúmina,
el ladrillo pulverizado, etc.

Para apreciar la resistencia á la explosión de estas diver-
sas dinamitas, las hemos sometido sucesivamente al choque.

En nuestros ensayos hemos empleado un pequeño mar ti -
llo-pilon, dirij ido por alambres de hierro, y que caia sobre un
yunque de acero. La dinamita que había que experimentar se
encerraba en una especie de saquillo de papel doblado, á fin
de evitar las proyecciones. La superficie del choque era de 2
centímetros cuadrados.

A alturas iguales, pero reducido el peso á 2 kil. 470, to-
das estas mezclas estallan, esceplo las que se hacen con azú-
car, aceite y alcohol metílico. No obstante, si la caída es de
1 metro, las mezclas de sílice, cristal y sobre todo de alúmi-
na, exigen dos golpes para estallar.

Hemos ensayado también otras materias explosivas, para
poder establecer una comparación acerca de la seguridad que
presenta el uso de estas diferentes materias. Así hemos visto
que el algodon-pólvora y el fulmi -papel de los fotógrafos,
comprimido, no resisten cuando el peso cae de 0m,50. La pól-
vora blanca estalla cuando la caída es de la altura de 1 me-
tro, y la pólvora de sulfuro de antimonio á 0n\50. La pólvo-
ra de caza no estalla en ningún caso.

Del conjunto de nuestros experimentos resulta: l.° Que
las materias que deben emplearse para obtener buenas dina-
mitas son el trípoli, el kaolín, la sílice, la alúmina, y so-
bre todo el azúcar, y que este último permite además se-
parar cuando se desee la nitroglicerina, añadiendo agua á la
mezcla.

2. ° Que en una dinamita, variando la proporción de una
misma sustancia inerte, por ejemplo la sílice, con relación á
la de la nitroglicerina, la estabilidad parece quedar igual.

3. ° Que dejadas por mucho tiempo al aire libre las dina-
mitas, parecen empobrecerse en nitroglicerina y hacerse
inactivas.

24

HIGIENE PÚBLICA.

Aplicación de la oseina en la alimentación; por Mr. E. Fremy.

(Comptes rendus, 31 octubre 1870.)

En las circunstancias actuales, tiene la química que llenar
importantes y numerosos deberes. Tiene que intervenir en las
cuestiones que se refieren al armamento, trasformando los
rails Besseraer en aceros destinados á nuestros chassepots y
ametralladoras; sacar el salitre de los escombros de demoli-
ciones; fabricar pólvoras que hagan reventar con fuerza las
bombas y torpedos: se ha de ocupar también en las subsis-
tencias, conservando las que pueden alterarse, é investigando
constantemente si puede suministrar á la alimentación algún
principio útil, hasta ahora despreciado.

Colocado en este último punto de vista, acabo de aconse-
jar que se aproveche para la alimentación la oseina , que es
la sustancia orgánica de los huesos.

No trato en este momento de volver á la cuestión, relativa
á las propiedades nutritivas de la gelatina. Sin embargo, creo
que esta discusión deberá necesariamente volver á empren-
derse, porque en el informe dado á la Academia sobre el uso
de la gelatina como alimento, se hallan ciertas afirmaciones
que no pueden hoy aceptar la química y la fisiología.

El cuerpo que propongo utilizar para la actual alimenta-
ción, no es la gelatina, sino la oseina.

Sabido es que ambas sustancias son isoméricas, como el
almidón es isomérico de la dexlrina, pero que no tienen las
mismas propiedades. La gelatina es un cuerpo que no existe
enteramente formado en el organismo, sino que es el producto
de una trasformacion química, resultado de la acción del agua
y el calor sobre el tejido óseo: la gelatina, como lodos saben,

25

es completamente soluble en agua, al paso que la oseina es
insoluble, y verdaderamente organizada: es el tejido óseo, que
ha perdido sus elementos calizos; de modo que puede com-
pararse la oseina á los tendones, á la piel y aun á los tejidos
íibrinosos. Todas estas explicaciones hacen comprender la
considerable diferencia que, bajo el punto de vista de la ali-
mentación, puede existir entre la gelatina y la oseina: en el
acto digestivo, una sustancia insoluble, como la oseina, debe
producir diferente resultado que la gelatina, la cual es so-
luble.

Proponiéndome hacer entrar la oseina en la alimentación,
debo, para evitar toda equivocación ó mala inteligencia, ex-
plicarme categóricamente acerca del papel que esta sustancia
puede desempeñar, á mi parecer, en la preparación de los
alimentos.

Muy lejos estoy de pensar que la oseina pueda servir de
pan y de carne; sé que una sustancia empleada sola, no pue-
de servir por mucho tiempo para la alimentación; y siento que
todavía no se haya refutado la afirmación siguiente, que en-
cuentro en las conclusiones del informe dado á la Academia
sobre las propiedades nutritivas de la gelatina: «El gluten,
según se extrae de la harina del trigo ó de maíz, basta por sí
| solo para una nutrición completa y prolongada.» La nutrición
1 no puede ser completa y prolongada más que por el uso de
alimentos complejos, como la leche y el pan, que ofrecen la
i conveniente asociación de los elementos minerales y orgáni-
cos, útiles en la economía animal. El gluten, es decir, la
harina privada de almidón, de cuerpos grasos y de sustancias
sólidas, no es por consiguiente un alimento completo.

Tampoco puede servir de alimento por mucho tiempo la
oseina sola, y bajo este punto de vista, no difiere de la fibri-
na, de la caseína y de la albúmina; pero asociándola con otros
j cuerpos que completen su acción fisiológica, afirmo que la
oseina puede desempeñar en la alimentación el mismo pape!
que las sustancias nitrogenadas, que forman la base de nues-
tro alimento. Creo por consiguiente que tenemos un gran in-
terés en exijir de la industria, la extracción económica de lq
oseina.

26

La preparación es rápida, y no ofrece dificultad alguna: la
he referido ya en la Memoria que he publicado hace mucho
tiempo acerca de la composición de los huesos, y es la que
me ha permitido determinar con exactitud, la cantidad de
oseina que se halla en los diversos tejidos óseos.

Para obtener industrialmente la oseina, basta serrar en
hojas delgadas los huesos, y después de desengrasados, so-
meterlos por espacio de algún tiempo á la acción del ácido
clorhídrico diluido en agua. El residuo orgánico, después de
lavado y seco, es la oseina, cuerpo que, preparado de este
modo, puede conservarse indefinidamente. En cuanto á las
aguas ácidas que resultan de esta operación, no dejan de te-
ner valor, y saturándolas con la cal, dejan precipitar el fos-
fato de cal, que la agricultura utiliza en el dia con tanto pro-
vecho.

Sabiendo que los fabricantes de gelatina ejecutan las ope-
raciones que acabo de describir, cuando quieren obtener gela-
tina alimenticia, me he puesto en relación con el hábil in-
dustrial Mr. Bonneville, que se ha prestado á facilitarme toda
la oseina útil para mis ensayos. Mr. Bonneville está persua-
dido de que los fabricantes de gelatina podrían suministrar
en poco tiempo, para el consumo de París, cantidades consi-
derables de oseina, y que el precio de esta sustancia sería
mucho menor que el de la gelatina.

Los huesos procedentes de los mataderos se pierden en este
momento casi completamente, y podrían suministrar cerca
de 35 por 100 de oseina.

Esta comunicación sería evidentemente incompleta, si no
concluyese hablando de los ensayos que he hecho en unión
de Mr. Balvay, con el fin de determinar la aplicación de la
oseina en la alimentación.

La oseina sacada de los huesos por la acción del ácido
clorhídrico, es dura, elástica y coriácea; en esta forma no es
comestible: pero cuando se la somete á la acción del agua
hirviendo se hincha, y se trasforma en una sustancia blanda:
una vez cocida, presenta la mayor analogía con una multitud
de tejidos muy buscados en la alimentación.

Para emplear la oseina como alimento es preciso dejar

27

que se hinche lentamente en agua fría, y hervirla en seguida
por espacio de una hora poco más ó ménos en agua salada, y
aromatizada por los métodos comunes. El agua gelatinosa que
procede de esta decocción, puede ya utilizarse para la pre-
paración de algunos alimentos. En cuanto á la oseina cocida
en las condiciones que acabo de indicar, tiene un sabor agra-
dable, y puede recibir muy bien todas las diferentes prepara-
ciones culinarias, como lo he observado en una comida en
que he tomado parte.

Finalmente, no vacilo en declarar que los huesos, que en
este momento se pierden, pueden suministrará la alimenta-
ción un tejido nitrogenado, abundante, nutritivo é imputres-
cible.

METEOROLOGIA.

Aurora boreal observada en la ciudad de Santander en los dias
24 y 25 de octubre de 1870, por D. Máximo Fuertes Ace-
vedo, Profesor de Física.

La aparición de las- Auroras polares , es sin duda uno de
los fenómenos mas notables y curiosos que nos ofrece la na-
turaleza, no solo por lo que en sí tiene de sorprendente, sino
por lo tarde en tarde con que suele presentarse en nuestras
latitudes. Por eso la aparición de las Auroras boreales, únicas
que nosotros podemos observar en nuestro hemisferio, llama
siempre poderosamente la atención, no solo de los hombres
de ciencia sino de toda clase de personas, para quienes en
lo general solo son estos curiosos fenómenos, señales de gran-
des acontecimientos ó augurios de tristes sucesos.

Nosotros, al consignar aquí las observaciones que hemos
tenido ocasión de hacer durante la presencia de estas Auro -

58

ras , principalmente en la noche del 25, indicaremos, siquiera
sea ligerísimamenle, lo que se nos ocurre y parece acerca de
la naturaleza de este brillante meteoro.

DIA VEINTICUATRO.

A las siete y cuarenta y cinco minutos de la noche pudi-
mos observar la aparición de una notable Aurora boreal , que
desapareció lentamente á las ocho y catorce minutos. Su ex-
tensión era considerable, pues no solo ocupaba el cuadrante
del Norte sino que se exlendia hacia el Oeste, hallándose algo
mas limitada al Este. Era su color rojo encendido uniforme, y
parecía el reflejo de un inmenso incendio. El cielo se hallaba
fuertemente anubarrado, y se destacaban en el color de la Au-
rora, manchas negras producidas por grandes cúmulus, que
iban condensándose para desaparecer en el cénit, dejando
algunos claros en el cielo donde, en medio del color purpú-
reo de la Aurora , brillaban las estrellas. La Aurora desapa-
reció pronto hácia el Norte, pero duró su claridad y brilló
hasta las ocho y catorce minutos cerca del cénit y parte del
NO., que á esta hora se hallaba perfectamente despejado.

Nada más notable observamos en ese dia, á causa sin
duda de las fuertes y densas nubes que cubrían el cielo, y al
sitio en que, en aquel momento, nos encontramos, que no nos
permitía distinguir fácilmente el horizonte en la parle del
Norte. Pudimos, sin embargo, reconocer que, durante la Au-
rora y en medio de su hermoso reflejo, descendían de las
partes claras del cielo varias Estrellas filantes, que sin duda
anticipaban su caída.

Terminado el fenómeno, liemos observado:

A las nueve de la noche: el cielo cubierto.

A las diez de la noche: sube el barómetro notablemente.

A las diez y diez y seis minutos de la noche: despejado.

A las once de la noche: despejado hácia el Norte, y cela-
jes hácia el Oeste.

Mar agiíadisima,

29

DIA VEINTICINCO.

Se repile el fenómeno de la Aurora boreal, pero de una
manera magnífica. Prevenidos á observar con el posible cui-
dado el nuevo meteoro , si se presentaba, distinguimos á las
cinco y cuarenta minutos de la tarde, celajes brillantes hacia
el Norte, precursores de la aparición de la Aurora , de color
rojo-violado, semejante al de los vapores dilatados del yodo,
vistos por refracción. Nos dirijimos apresuradamente hácia el
Alta y nos situamos cerca de la Atalaya , punto el mas alto
de Santander, y el mas á propósito para observar el meteoro,
por tener enfrente el horizonte de la mar. El cielo se halla-
ba casi completamente despejado. Apénas terminó el cre-
púsculo, el cielo comenzó á tomar un fuerte color rojo, exten-
diéndose rápidamente su reflejo, con un tono sumamente in-
tenso, hácia el cénit, y prolongándose hácia el Sur, como una
gran vía láctea de color rojo brillante. Persistiendo el foco de
la Aurora en el punto Norte y cerca de las Cabrillas, comen-
zaron á aparecer á las seis y diez minutos, rayos divergentes,
formando un arco de una perspectiva bellísima, de color rojo-
purpúreo con claros violado-pálidos.

Es imposible, á no haberla visto, poder formarse idea de
la magnificencia de esta Aurora. Solo el genio de un pintor,
y con colores brillantes, pudiera representarla con alguna
exactitud. Rayos de fuego divergentes formaban una inmensa
corona, rasgada en su parte inferior y teñida por colores vio-
lados, que elevándose sobre el horizonte de la mar, ocupaba
mas de medio cuadrante, y dentro del cual aparecía ilumina-
da la Osa mayor. Con tan magnífico aspecto solo duró cinco
minutos, y trascurrido este tiempo, los rayos comenzaron á
plegarse, disipándose casi instantáneamente, ¡tal era la velo-
cidad de aquella hermosa luz! Entonces aumentó la brillantez
roja en intensidad en el punto de las Cabrillas , y la luz de es-
tos astros cambiaba aparentemente de tono con la diversa
iluminación y colorido de la Aurora. Pasados algunos minu-

30

tos volvieron á aparecer los rayos rojos, pero de color mas
apagado, formando grandes arcos que, elevándose sobre el
horizonte, convergían hácia un punto del cielo, próximamen-
te el cénit, rodeados por la brillantísima luz roja con que se
hallaban teñidos casi los tres cuadrantes, excepto el del Sur,
color que, mas intenso hácia el NO-, se extendía hasta la cons-
telación del Pegaso , persistiendo en este estado, aunque con
alteraciones en la fuerza del colorido, hasta las siete y treinta
y cinco minutos, desapareciendo el último vestigio poco des-
pués. La Aurora era, por su forma, semejante á la que apare-
ció en Brevillepont el 26 de setiembre de 1726, y cuyo gra-
bado se ve en la obra de Mr. Mairan.

Ahora bien, ¿será la luz de la Aurora de origen eléctrico,
como piensan hoy la mayor parle de los Físicos? Algunas,
aunque lijeras observaciones, hechas con ocasión de la que
acabamos de referir, nos inclinan á esta creencia.

1. ° El color rojo intenso que dominó principalmente du-
rante el fenómeno, era igual al que se observa casi siempre
en la luz de los relámpagos de nubes tempestuosas situadas á
larga distancia y casi debajo del horizonte del observador,
cuyo resplandor tiñe durante la noche el cielo y las nubes de
ese mismo color rojo brillante.

2. ° La dirección constante de la luz de la Aurora de Nor-
te á Sur, en el meridiano magnético, indica una gran rela-
ción entre este meteoro y los fenómenos magnéticos de la tier-
ra, debidos evidentemente á corrientes eléctricas.

3. ° El estado fuertemente eléctrico que, durante la Auro-
ra y después de extinguida esta, ofreció la atmósfera, es in-
dicio claro de la gran cantidad de ese fluido que forma la
Aurora , ó quedó en el aire atmosférico después de la desapa-
rición de este meteoro; pues al dia siguiente, y aun durante
algunos, los aparatos eléctricos, entre ellos el disco de la
máquina eléctrica, producía al menor movimiento giratorio
fuertes chispas, como pocas veces habíamos visto, á no ser
en la época calurosa y seca del verano.

4. ° La distinta intensidad lumínica y la variedad de colo-
rido que se observa en la Aurora , procedía, á no dudarlo, de
la diversa condensación y densidad del aire y de los vapores

3Í

en él suspendidos, como se manifiesta en las experiencias que
se practican al hacer pasar una série de chispas eléctricas al
través de tubos que tienen aire ó gases más ó ménos enrare-
cidos: los mismos efectos luminosos, la misma forma é idén-
ticos movimientos, ofrecen los experimentos en nuestros ga-
binetes y lo que se observa en el meteoro que nos ocupa.

Y o.0 Las fuertes y repetidas nevadas que han tenido lu-
gar este año en toda Europa, como pocas veces acontecen,
principalmente en nuestra península, y con particularidad en
esta provincia, donde hace muchos años que no se han pre-
senciado con tanta pertinacia, y anticipándose á las que suelen
tener lugar á la entrada del invierno, prueban, en nuestro
concepto, la gran cantidad de fluido eléctrico acumulado en
la atmósfera á consecuencia de la Aurora , pues siempre, al
fenómeno meteorológico de la nieve preceden tormentas en
las regiones algo elevadas de la atmósfera. A lo menos por
nuestras observaciones, siempre á la formación de la nieve
hemos visto preceder tormentas, en las que la electricidad, en
vez de recomponerse con la de nombre contrario de la tier-
ra, en cuyo caso produciría el rayo (que muy rara vez cae en
las nevadas) lo verifica con la de otra nube, y el resultado es
la formación de la nieve, meteoro evidentemente eléctrico
como el granizo, ó que se origina en regiones muy cargadas
de electricidad, por más que hasta ahora no se haya podido
explicar la acción ó influencia que ese fluido pueda ejercer en
la condensación de los vapores de agua al estado sólido.

Admitido, pues, que el origen ó causa de las Auroras bo-
reales es la electricidad, ¿cómo se explica su presencia en la
atmósfera y su condensación en los polos de la tierra? Entre
las varias hipótesis que, para dar razón de este fenómeno, pa-
san hoy como más probables, figura como la más valedera
la ideada por Mr. de la Rive. Este distinguido físico, halla la
causa de las Aurorasen la condensación, en un punto deter-

írico, procedente de la evaporación de las aguas en la super-
ficie de la tierra, principalmente en las regiones ecuatoriales;
cuyos vapores, cargados de electricidad positiva, son arras-
trados hácia los polos de la tierra por los vientos alíseos, que

32

de una manera constante reinan en el Ecuador. Estas corrien-
tes aéreas impregnadas de cantidades mayores ó menores de
electricidad, producen una corriente eléctrica continua en
rededor de la tierra, desde el ecuador á los polos. Cuando á
consecuencia, según este autor, de una fuerte sequía en la
atmósfera, es decir, de falta de humedad en el aire, no puede
esa electricidad positiva descargarse lentamente con la tier-
ra, lo verifica en los polos, á donde convergen los vapores
saturados del fluido eléctrico; teniendo entonces lugar la apa-
rición de la electricidad en su forma luminosa, ó sea la Auro-
ra, que casi es diaria en las regiones boreales.

Admitimos desde luego como fundamento y origen de las
Auroras polares el fluido eléctrico; mas no estamos conformes
con el ilustre físico ginebrino, en que precisamente esa cor-
riente eléctrica que envuelve la tierra sea originada solo por
la evaporación de las aguas, y que baya necesidad de hacer
intervenir á los vientos alíseos para conducir esos vapores
electrizados positivamente hacia las regiones polares. Nosotros
creemos que esa corriente eléctrica que rodea la tierra, ala
manera de las que constituyen los Solenoides, tiene su origen,
no en una sino en varias causas.

1. a En la evaporación espontánea de las aguas en la su-
perficie de la tierra, cuyos vapores pasan á la atmósfera, car-
gados, como es sabido, de electricidad positiva.

2. a En las múltiples y variadas reacciones químicas que
tienen lugar en el interior y en la superficie de la tierra.

Y 3.a Y muy principal, en la desigual temperatura que
posee nuestro globo, lo cual ha de originar necesariamente
corrientes de naturaleza termo-eléctrica, que se dirigen, como
se demuestra fácilmente, de la parte caliente á la región fria,
es decir, desde el ecuador á los polos, donde han de tener su
máximum de acción y de intensidad. Siendo estas causas con-
tinuas y constantes, constantes y continuas han de ser las
Auroras en las regiones polares, presentándose siempre con
muy parecidos caracléres en cuanto al colorido, por mas
que, en ocasiones, varié su intensidad lumínica y su forma,
que dependerá de circunstancias especiales de la atmósfera;
y que siendo por lo mismo esto último un fenómeno acciden-

33

tal, nunca sería motivo para no considerar como ciertas las
causas á que atribuimos esas corrientes eléctricas, que al for-
mar en la tierra un inmenso solenoide electro -dinámico de ori-
gen térmico, presenta los caracléres de los imanes, cuyos
polos magnéticos han de hallarse próximamente cerca de los
geográficos; así como los imanes obran como verdaderas cor-
rientes voltaicas semicirculares, iguales y paralelas.

Por lo demás, la falta en este Establecimiento de enseñan-
za, de aparatos é instrumentos para esta clase de observacio-
nes, no nos ha permitido completar ó comprobar las hechas
anteriormente en otros puntos, ó hacer otras nuevas, que
acaso hubieran contribuido, en cierto modo, á esclarecer
punto tan interesante y curioso de la ciencia. ^Máximo Fuer-
tes A ce ve do.

METEOROLOGIA.

Breve reseña sobre el carácter climatológico de Australia
Nota dirijida al Secretario de la Academia de Ciencias por
D. Antonio de la Cámara, residente en Melbourne.

El clima déla gran Isla, ó más propiamente llamado Con-
tinente de la Australia, ofrece las más extrañas y sorpren-
dentes peculiaridades meteorológicas. Hay año en que la llu-
via que cae en la mayor parte del pais es tan escasa, que
muchos rios se secan enteramente, todos los pastos perecen, y
millares de cabezas de ganado mueren por falta de alimento.
Pero en otros la lluvia es tan frecuente, y desciende de las
nubes en tal cantidad, que en vez de ser un don bendito y
un beneficio para la tierra, se convierte en una tristísima ca-
lamidad, en un terrible azote para el hombre. Porque en ta-
les ocasiones sucede que rios profundos salen de madre, y

TOMO XIX.

o

34

las aguas se exlienden y cubren dilaladísimos espacios de ter-
reno, sumergiendo casi todas las habitaciones de los colonos
que se encuentran á su paso, que en bastantes casos son po-
blaciones de consideración; arrebatando en su corriente los
muebles, aperos de labranza, carros, y hasta muchas de las
casas de madera de frágil construcción, que por su situación
se hallan más expuestas al violento empuje de las aguas.
Casi todos los animales útiles al hombre que existen en tales
lugares, perecen ahogados; las cosechas son completamente
destruidas; y comarcas que ánles eran ricas y feraces, se en-
cuentran después de las inundaciones con una capa de arena
de cerca de dos pies de espesor, semejante á la que los mares
acumulan en las playas. Y cuando acontece esta verdadera
plaga de lluvia, las vidas de lodos los habitantes que moran
en las comarcas inundadas se encuentran en el más inminente
peligro; y ^centenares de hombres, mugeres y niños deben
su existencia al refugio que buscan en árboles bastante al-
tos para ponerlos fuera del alcance de las aguas, en cuya si-
tuación muchas personas tienen que permanecer á veces dos
ó más dias, sufriendo la terrible agonía, de la lluvia, el frió y
el hambre, hasta que pueden salvarse con los botes. Con
todo, siempre que sobrevienen esas copiosas lluvias y se ve-
rifican tales desastrosas inundaciones, hay que deplorar la
pérdida de algunas vidas.

En este ano de gracia de 1870, el otoño de este hemisferio
antípoda, que comprende los meses que son de primavera en
Europa, ha habido muy copiosas y prolongadas lluvias, sobre
todo el territorio de Australia habitado por los Europeos, y
el cuadro de tristes calamidades que acabamos de bosquejar,
se ha vuelto á reproducir en bastantes comarcas con los
colores más vivos y sombríos. La lluvia ha sido general en
toda la zona marítima oriental de Australia, desde el Cabo
York, en el extremo Norte, á el Cabo Howe, en la extremidad
Sur; y en la zona Sud, desde el dicho Cabo Howe hasta más
allá del Golfo de San Vicente, en la dirección del Oeste; ha-
biéndose extendido también bastante en el interior del pais
por todas partes; y además en la isla de Zasmania, su caída
ha sido igualmente copiosa. Y las aguas de muchos rios de

35

cauce profundo se han desbordado furiosas en enorme volu-
men por campos cultivados y numerosas habitaciones, arra-
sando completamente los unos, y poniendo en el mayor peli-
gro la fábrica y las existencias de millares de familias en las
otras. Algunos rios se han elevado á más de 00 pies ingleses
sobre su ordinario nivel; distritos enteros han estado por va-
rios dias sumerjidos; se han destruido las cosechas; todos los
animales y útiles de labranza han sido arrebatados por la cor-
riente inundadora; han sucumbido muchas personas; y algu-
nas localidades presentan el aterrador espectáculo de una es-
pantosa miseria y desolación.

En algunas comarcas dilatadas, las inundaciones se han
repelido dos y hasta tres veces durante la estación otoñal:
siendo de advertir que estas lluvias no son efecto de grandes
tormentas, ni tampoco suelen venir acompañadas de vientos
huracanados, sino lluvias regulares, propias de la estación,
que descienden de las nubes sin intermisión, ora reinando
calma ó débiles brisas.

Pero lo sorprendente, estraordinario y prodigioso de esas
superabundantes lluvias que la Providencia ha enviado este
año sobre el suelo de estos países, es la inmensa cantidad de
agua caída del cielo durante cortos espacios de tiempo. En
varios distritos ha caído un volumen de agua de 6 pulgadas
de Castilla, resultado de 24 horas de lluvia; en otros ha caído
la misma cantidad en un período de 12 horas. Mas todo eso
¡ es insignificante comparado con la lluvia que ha caído en Bris-
bane, la Capital de la Colonia de Queensland, situada en la
| costa Oriental de Australia, en los 27° 28r 3" latitud Sur, y
153° 6' 15rr longitud Este del meridiano de Greenwich, en
j Inglaterra.

El resultado de las observaciones meteorológicas hechas
| en dicha Capital, suministra los siguientes datos:

«Durante la noche del 8 de marzo de 1870, en el espacio
¡ de 12 horas el pluviómetro registró la cantidad de 8,20 pul-
¡ gadas inglesas de lluvia. Desde las nueve de la mañana del
| dia 5 hasta las nueve de la noche del 9 del mismo mes, que
hacen exactamente cuatro dias y medio, la lluvia que cayó
del cielo ascendió á 24,46 pulgadas. En todo el dicho mes

36

hubo 26 dias de lluvia, que dieron por resultado un volumen
total de 34,04 pulgadas.»

Esta lluvia tan asombrosa, que bien puede llamarse dilu-
vio ó cataclismo atmosférico, es un fenómeno meteorológico
que creemos que no ofrece otro ejemplo parecido en la cli-
matología de los demás países del mundo,

Melbourne 3 de mayo de 1870.— Antonio de la Cámara .

CIENCIAS NATURALES

GEOLOGIA COMPARADA.

Situación astronómica del globo, y de dónde proceden los me-
teoritos.—Nota de Mr. Stan. Meunier.

Hay mucha discordancia entre los hombres científicos
acerca de la región del espacio de la cual deben proceder los
meteoritos: la mayor parte los identifican con las estrellas
fugaces, rehusando considerarlos propiamente como miem-
bros de nuestro sistema; otros por el contrario, los conside-
ran como cuerpos planetarios. Cuéntanse nombres ilustres
entre los defensores de una y otra opinión, y sin embargo, es
fácil elejir entre ellas. Efectivamente, todas las masas que
nos llegan de regiones del espacio exteriores á nuestro siste-
ma, á saber, los cometas y las estrellas fugaces, manifiestan
en el espectróscopo los caractéres que hacen reconocer en
ellas una constitución diferente de la de las piedras que caen
de la atmósfera. Dichas masas tienen muy poca densidad,
contrastando con el peso específico tan considerable de las
rocas meteóricas; y además se hallan formadas , como lo de-
muestra el estudio de sus espectros, por gases enrarecidos y
luminosos, en lo cual se diferencian de las sustancias mine-
rales de que tratamos: suponer, por lo tanto, que cuerpos tan
diferentes tengan un mismo origen, sería recurrir á una hi-

38

pólesis gratuita. Esta conclusión se halla por otra parle con-
forme con la que Mr. Delaunay enuncia en su noticia acerca
de la constitución del universo ( Anuario para el año 1870,
publicado por la Oficina de longitudes .) Por otra parte, es-
toy convencido de que entre los sabios que adoptan la hipó-
tesis cometaria, muchos han admitido á ciegas y sin discu-
sión que los bólidos de meteoritos no se distinguen de los
bólidos mudos, los cuales indudablemente, según el parecer
unánime de los astrónomos, deben considerarse como grandes
estrellas fugaces. Esto es, por ejemplo, lo que se deduce de
los argumentos que se tratan de sacar de la trayectoria de los
bólidos, para demostrar que los meteoritos llegan de las pro-
fundidades estelares; porque si han podido medirse algunas
de estas trayectorias, lo que hasta ahora no se ha hecho sino
con mucha inseguridad, debe confesarse que el mayor núme-
ro de los bólidos estudiados de esta manera no han suminis-
trado piedras, y constituyen un fenómeno que no hay razón
para que sea confundido con los meteoritos.

Pero, como vamos á ver, puede irse mucho mas allá de
esta primera conclusión, reconociendo, no solo que los me-
teoritos pertenecen al conjunto de cuerpos planetarios, sino
también que se derivan de una región de nuestro sistema
muy próxima á la tierra. Estudiado en totalidad y bajo el
punto de vista particular de la Geología comparada, el siste-
ma solar se divide en tres grupos de astros, caracterizados
cada uno por una constitución especial. El espectróscopo
demuestra en efecto, que unos son de naturaleza nebulosa, y
por decirlo así cometaria; otros mas bien líquidos; y los úl-
timos tienen una costra mas ó menos gruesa de materiales
solidificados. Cada uno de estos grupos correspondería por
consiguiente, en la proporción debida, á una de las tres cu-
biertas gaseosa, líquida y sólida del globo terrestre: repre-
sentando el Sol el núcleo todavía en estado de fluidez ígnea
que encierra nuestro planeta, Neptuno y Urano la atmósfera,
Saturno y Júpiter la masa líquida, y el resto las rocas sólidas.
Indudablemente estas distinciones no son absolutas, porque si
es cierto que en la nebulosa originaria, como lo es todavía el
Sol, los vapores se han sobrepuesto, partiendo desde el cen-

39

1ro en el orden decreciente de sus densidades, forzoso es re-
conocer que la difusión molecular ha establecido alguna agi-
tación en los diversos estratos, y ha distribuido entre ellos,
aunque en proporciones diferentes, cierto número de elemen-
tos comunes. No obstante, no puede negarse que el fenómeno
ha seguido la marcha general que acaba de indicarse, y cuyo
conocimiento especialmente resulta, como es sabido, de las
mas recientes observaciones espectroscópicas.

Dedúcese de lo expuesto, que podemos en cierto modo
hacer un corle geológico del sistema solar completo, y com-
probar la analogía considerable de este corte con la que ofre-
ce nuestro globo. Además, del mismo modo que, dado un fósil,
llega un geólogo, por sus caractéres, á referirlo al estrato
del cual procede, podemos también, estudiando un fragmento
de astro, como lo es, por ejemplo, un meteorito, decir á qué
región de nuestro sistema corresponde el astro.

En esta suposición, fácil es observar que solo á los pla-
netas interiores puede aplicarse el cuadro completo de la
evolución sideral que he expuesto en la comunicación ante-
rior, pues los demás planetas corresponden en la série sideral
á ios séres cuyo desarrollo se ha detenido en la série orgáni-
ca. Además, la edad real de los planetas interiores se- com-
pone á la vez de la edad absoluta , es decir, del tiempo tras-
currido desde su separación primitiva del residuo central, y
de la edad relativa, que especialmente depende del volumen y
de las variaciones de la constitución química, causas eviden-
temente determinantes de la mayor ó menor velocidad del
enfriamiento. Según el orden de desarrollo sucesivo, son di-
chos astros Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, la Luna, los
j asteroides situados entre Marte y Júpiter, y por último los me-
teoritos; y conviene ahora decir algo sobre cada uno de
ellos.

Los cuatro primeros de dichos cuerpos celestes, constitu-
yen una série de las mas marcadas. A pesar de las variaciones
de su densidad, que parecen algo irregulares, y son debidas
al grado desigual del desarrollo, se reconoce fácilmente que
reducidas á las mismas condiciones, y por ejemplo al en-
friamiento total, tales astros pesarán tanto más cuanto más

40

próximos estén al Sol. Mercurio, que es el más moderno de
los planetas que podemos observar, es al mismo tiempo el
más pesado, y la Tierra y Marte bajo este punto de vista de-
crecen con regularidad; pero en cuanto á Venus, demuestra
su peso, menor que el de nuestro globo, que se halla menos
enfriado que este, dependiendo principalmente de su situación
más central, y quizá también de su constitución química. El
mismo hecho de una evolución progresiva, resalla claramente
de la comparación de las atmósferas de estos cuatro astros.
Mercurio se halla rodeado de una capa aeriforme gruesa y
muy densa, que indudablemente reproduce, en sus rasgos
esenciales, la que rodearía á la tierra primitiva. La atmósfera
de Venus, ya considerablemente depurada, está todavía muy
elevada, como lo demuestra la intensidad del crepúsculo que
en ella se produce; y nuestra cubierta aérea, trasparente y
pura, sirve de transición entre ella y la que rodea á Marte de
una capa relativamente muy ténue. En vista de esta conti-
nuidad tan digna de notarse, debe deducirse que los fenóme-
nos de rotura espontánea , tan marcados en la corteza terres-
tre, deben desplegarse en diversos grados en los cuerpos ce-
lestes, tan análogos entre sí como los que acabamos de exa-
minar, *pues la absorción gradual de la atmósfera parece ser
una prueba de ella.

Aunque la Luna está más cerca del Sol que Marte, en ra-
zón de su menor volumen, tiene, sin embargo, mas edad que
este planeta. No presenta agua ni atmósfera, y ofrece el fenó-
meno de la rotura espontánea en una escala comparativamen-
te enorme, como lo demuestran sus grietas.

¿No hay motivos fondados para considerar á continuación
de estos diversos cuerpos celestes, el conjunto de los peque-
ños asteroides? Me parece, aunque desde luego reconozco la
poca exactitud que pueden tener las apreciaciones de esta na-
turaleza, que la pequenez de su masa total, lo cruzado de sus
órbitas, la forma poliédrica de los que han podido observar-
se, la carencia de toda atmósfera á su alrededor, y por últi-
mo, la gran distancia que los separa del Sol, son otras tantas
razones para ver en ellos, como decía Olbers, los fragmentos
separados de un astro único que anteriormente existió. Indu-

41

dablemente, la sencilla hipótesis de la rotura espontánea, en
sustitución de la idea poco natural de un choque ó de una ex-
plosión, facilitaría mucho la solución de ciertas objeciones
que se han hecho á las ideas del astrónomo aleman. No hay
ninguna razón, en efecto, para suponer que se haya verificado
de repente la disgregación espontánea. Bajo la influencia
continuada de las acciones que empiezan á manifestarse en la
Luna, ha podido el astro reducirse primero á pocos fragmen-
tos, dos, por ejemplo, desiguales, con diversas densidades, y
cuyos centros de gravedad se hallan separados del Sol en
cantidades diferentes. Ambos fragmentos han podido también
separarse progresivamente; y para justificar tal hipótesis,
bastaría hallar un solo punto de intersección de sus órbitas.
Cada uno de ellos, al cabo de cierto tiempo, que es desconoci-
do, puede haber llegado á ser teatro de divisiones secunda-
rias del mismo género; y multiplicándose estos fracciona-
mientos, ciertos restos han podido recorrer órbitas cada vez
más separadas unas de otras, afectando, á consecuencia de las
acciones perturbadoras y cada vez mayores de los astros in-
mediatos, inclinaciones más y más considerables.

De lodos modos, los pequeños planetas deben en tal supo-
sición establecer un grado intermedio entre la Luna y los me-
teoritos. Estos son evidentemente mucho más antiguos que to-
dos los astros de que acabamos de tratar, y representan, como
en otra parte he dicho, el último término de la evolución si-
deral. Deben hallarse enteramente frios, hasta tal punto que
algunas veces ha podido reconocerse en sus partes internas
una temperatura análoga á la de los espacios: la piedra que
cayó en Dhurmsalla (India) el 14 de julio de 1860, tenia una
temperatura inferior tan baja, que no se podía tolerar sin
dolor.

De este grado tan adelantado de evolución, se deduce que
los meteoritos proceden, bien de un astro más distante del
Sol que lo está Marte, ó de otro más pequeño que la Luna.
Para conocer cuál de estas dos hipótesis sea la verdadera, es
preciso recordar, además de los argumentos que suministra
la densidad de los meteoritos, la frecuencia con que se veri-
fican sus caídas, y sp falla de periodicidad. En la hipótesis de

42

su origen ex Ira marcial, sería preciso suponer que las masas
errantes forman un anillo continuo, más grande que la órbita
terrestre; pero su conjunlo debe representar entonces un as-
tro de un volumen en desproporción absoluta con el que de-
bería imaginarse, y respecto del cual sería también absurdo
suponer la roíura por un choque, ó la disgregación espontá-
nea verificada desde luego. Por el contrario, en la segunda
hipótesis, que supone el origen de los meteoritos en un peque-
ño satélite de la tierra, ahora destruido , se llenan fácilmente
las condiciones, pues la falta de periodicidad es debida á que
nuestro globo arrastra consigo en su curso anual el anillo del
cual se desprenden los meteoritos, y la frecuencia de las cai-
das, consiste en que todos estos fragmentos, casi en las mis-
mas circunstancias, propenden á caer en épocas inmediatas.

Como en semejante suposición estos fragmentos deben
proceder de un astro muy pequeño, y son poco numerosos,
á pesar de su pequeño volumen, equivale esto á decir que el
fenómeno raeleorítico no puede ser antiguo, y se descubre
cómo puede servir de criterio para tal hipótesis la observa-
ción de los vestigios que ha debido dejar sobre nuestro globo.
Por lo tanto, y sin prejuzgar nada sobre los futuros descubri-
mientos, puede afirmarse que las primeras caidas de piedra
son geológicamente muy recientes, remontándose todo lo más
á la época en que se depositaron los terrenos cuaternarios (1);
y por lo ménos las masas extra- terrestres, á las cuales puede
atribuirse el epíteto de fósiles, se han hallado en los terrenos
mas superficiales. 'Las mismas razones pueden inducir á creer
que el fenómeno de que tratamos no ha de durar mucho
tiempo; pero puede suponerse que empezará á manifestarse
en un intervalo más ó ménos largo, y esta vez á expensas de
la Luna.

(1) Mr. Elie de Beaumont, manifiesta el temor de que sea pre-
maturo señalar á todas las caidas de meteoritos una época poste-
rior ó la de los terrenos terciarios.

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ZOOLOGIA HISTÓRICA,

Sobre ¡a época en que se introdujo y domesticó el puerco entre
los antiguos Egipcios ; por Mr. F. Lenormant.

(Comptes rendus, 12 y 26 diciembre 1870 )

PRIMERA NOTA,

La historia de los animales domésticos es un asunto de
particular interés, pero que ofrece hasta el dia mucha oscu-
ridad. Creemos que la Zoología no se halla en estado de re-
solver por sí sola todos estos difíciles problemas por el estu-
dio de las razas actualmente subsistentes. Es necesario que
se remonte á los tiempos pasados, llamando en su auxilio los
datos que hasta ahora quizá ha descuidado, y que pueden
suministrar las ciencias de erudición, particularmente la ar-
queología de los monumentos figurados y la filología compa-
rada, la una recogiendo las imágenes, con frecuencia muy
preciosas, de las especies domésticas criadas en los diversos
pueblos civilizados del mundo antiguo, y la otra permitiendo
seguir en muchos casos, por medio de la filiación de los nom-
bres, la trasmisión de estas especies de pueblo en pueblo, as-
cendiendo así muy cerca de la cuna primera de su domestb
cacion.

En la série de estudios acerca de los animales domésticos
del antiguo Egipto, que la Academia se ha dignado acojer con
tanta benevolencia, no tenemos la pretensión de resolver las
cuestiones que los maestros de la ciencia han dejado intac-
tas. Nuestra única ambición consiste en ofrecer para los
estudios de los naturalistas un cierto número de hechos pre-

cisos, tomados de la arqueología y de la filología, que puedan
servir de elementos para investigaciones ulteriores. Pensamos
que estos hechos no dejarán de ser algo útiles; y nos creería-
mos suficientemente recompensados si pudieran servir para
indicar áv los zoólogos los filones que hay que seguir en el
asunto á que se refieren.

Así es, que al reunir hoy en una nota los principales he-
chos que hemos podido recojer acerca de la historia del puer-
co en la antigüedad egipcia, no pretendemos examinar, y to-
davía ménos decidir, las graves cuestiones que se suscitan res-
pecto de dicho animal, y dividen á los sabios; ni la de saber
si nuestro cerdo doméstico se deriva, como generalmente se
cree, del jabalí de los bosques, ó como pretende Link ( Urwelt ,
1. 1 , p. 387), de una especie silvestre particular que se encuen-
tra en Persia; ni decir si, respecto de este animal como de
otros muchos, ha sucedido que diversas especies silvestres dis-
tintas se han domesticado en diferentes paises, dando origen
así á los principales tipos de las variedades domésticas: si, por
ejemplo, nuestro cerdo común y el cerdo de Siam, son de es-
pecie originariamente diversa. Nuestro objeto es más limitado
y modesto: trátase únicamente de seguir la historia y el papel
que desempeña el referido animal en una de las mas impor-
tantes civilizaciones de la edad antigua, y de determinar en lo
posible la época en la cual se introdujo, así como también la
región de que procede.

Efectivamente, el puerco no es uno de los animales do-
mésticos de la civilización primitiva del Egipto. No se le ha-
lla nunca mencionado en los testos del Imperio Antiguo ni del
Medio, ni aparece nunca dibujado en los monumentos de los
dos grandes períodos de la cultura egipcia, en la cual las re-
presentaciones de la vida diaria trazadas sobre las paredes de
las tumbas, nos manifiestan todas las especies que entonces
se criaban en la cuenca del Nilo. Las escenas agrícolas re-
presentadas por los artistas de estas dos épocas, nunca mues-
tran el cerdo común, lo cual da derecho para afirmar que no
era entonces conocido en Egipto; pero lo más extraordinario
es que tampoco el jabalí figura en las escenas de caza, en que
aparecen otros varios animales heridos por las flechas del ca-

45

zador, ó perseguidos por los perros. Difícilmente puede dudar-
se, sin embargo, de que era abundante en medio de los pan-
tanos del Bajo Egipto, como sucede en el dia, en que ciertos
musulmanes comen su carne, á pesar de los preceptos del Co-
ran. Pero esta falta del jabalí en las escenas de caza de los
antiguos Egipcios, que subsiste en todas las épocas de las
cuales tenemos monumentos, se explica por la idea de la ab-
soluta impureza que la religión egipcia atribuía al cerdo sil-
vestre y doméstico; idea que impedia que le considerasen
como res de caza, y á propósito para comer. Es probable, por
consiguiente, que los aldeanos del Bajo Egipto matasen al ja-
balí como un animal dañino, para librar los campos de sus
estragos; pero que no se hiciese caza regular de él, y que no
fuese conforme á sus usos y costumbres el vanagloriarse de
haber herido á semejante animal impuro.

La calificación de impureza que el sacerdocio egipcio atri-
buía al puerco silvestre ó doméstico, se halla indicada por
Herodoto (II, 47), cuyo testimonio acreditan plenamente los
monumentos, y de él la tomó Moisés como otros tantos precep-
tos rituales de su ley, aunque el espíritu de su religión fuese
diametralmente opuesto al de la de Egipto. En la teoría faraó-
nica, el puerco era uno de los animales consagrados á Set ó
Tifón, antagonista de Osiris, personificación la más poderosa
del principio malo, tenebroso é infernal. El Ritual funerario
da frecuentemente el epíteto de «puercos» á los monstruos íi-
fonianos que las almas encuentran en su camino en el otro
mundo, y á los cuales deben combatir antes de alcanzar la
beatitud final.

El papel simbólico de este animal es idéntico al del hi-
popótamo, emblema más antiguamente usado, con el cual
suele confundirse. El gran monstruo del infierno , uno de los
principales genios del mundo de las tinieblas, encargado de
castigar las almas de los culpables, se halla representado por
lo común bajo la forma de un hipopótamo hembra, ó bien con
una cabeza de hipopótamo sobre un cuerpo de leona; pero en
algunas de las tumbas reales de la dinastía XX en Biban-el-
Moluk (Champollion, Monumentos del Egipto y de la Nubia ,
L 3, lám. 272), y en algunos sarcófagos de la XXYI dinastía

46

como en el de T’aho, en el Museo del Louvre (De Rougé, Ca-
tálogo de los Monumentos Egipcios del Louvre , D. 1.), se halla
representada en forma de una marrana, que algunos genios en
forma de monos cinocéfalos arrojan lejos del alma justa que
pasa al tribunal de Osiris. Probablemente es este el gran
monstruo del Infierno, que se halla representado en las imá-
genes de una cerda de barro vidriado ó de otras materias, que
se encuentra entre los amuletos suspendidos del cuello de las
momias en cierta época.

En los bajos-relieves tan curiosos del templo de Edfon (épo-
ca de los Ptolomeos), relativos al mito de Horus, que Mr. Eduar-
do Naville ha publicado recientemente ( Textos relativos al
mito de Horus , recogidos en el templo de Edfon, Ginebra, 1870,
en fol .), el artista, guiado por las indicaciones sacerdotales, ha
trazado en varios cuadros la venganza que el hijo de Osiris
toma de la muerte de su padre, matando á su vez á Set ó Ti-
fón, trasformado en un hipopótamo rojo. En los últimos cua-
dros se sustituye, para representar al dios maléfico, la figura
del puerco por la del hipopótamo. Y cuando se llega á las
prescripciones rituales del sacrificio que se celebraba en el
templo para conmemorar y simbolizar la victoria de Horus,
se ordena «que se haga un cerdo de pasta,» y que se corle en
pedazos como se cortó el cuerpo de Tifón. Tal es el sacrificio
de que habla Herodoto (II, 47). «Los Egipcios sacrifican un
puerco á la Luna y á Dioniso (Isis y Osiris) una vez al año,
en luna llena. Después de quemar la cola, el hígado y la gra-
sa del vientre, comen la carne del animal; pero el resto del
año les está absolutamente prohibido. Los pobres á su vez
hacen cerdos de pasta, que corlan después de haberlos co-
cido.» Y lo que acaba de demostrar la identidad de ambas
ceremonias, es que Herodoto fija la suya en luna llena, y que
un precioso pasaje de Eusebio ( Prcep . evang., III, 12), asigna
al mito de la lucha de Horo contra Tifón trasformado en
hipopótamo, el carácter de personificación de un fenómeno
lunar..

La idea de impureza que la religión atribuía también al
puerco entre los antiguos egipcios, explica por qué no domes-
ticaron ni criaron dicho animal en las edades primitivas, en

47

que su civilización tenia el carácter más orijinal, y se hallaba
más distante de las influencias extrañas que empezaron á
obrar en tiempo de las conquistas asiáticas de las dinastías
XVIII y XIX; y suministra la razón de que el jabalí, siendo
indígena en una parte de su pais, no fuese considerado como
una caza noble que se representase en los monumentos. Quizá
habremos insistido demasiado sobre esta cuestión, que no in-
teresa mucho á la Zoología sino á la Arqueología pura; pero
nos ha parecido que era bastante curioso demostrar el origen
de la prescripción relativa á la impureza de la carne de puer-
co, que, adoptado en la legislación mosáica, pasó desde ella al
islamismo, el cual la mantiene todavía en vigor en muchos
pueblos.

SEGUNDA NOTA.

A pesar de la idea de impureza religiosa, que impidió en
todas las épocas primitivas de su civilización á los Egipcios
que redujesen por sí propios á domeslicidad al jabalí cíe su
pais, ó que lomasen el cerdo doméstico de los pueblos in-
mediatos, este último animal llegó por fin á introducirse en
Egipto, aunque los indicios de su presencia á orillas del Nilo
no pasan más allá de la XVIII dinastía. Desde esta fecha ve-
mos algunas veces representar manadas de puercos en las es-
cenas agrícolas pintadas en las paredes de las tumbas de
Gurnah. Entre las figuras simbólicas de cerdas, hechas de
barro vidriado ó de otras materias, de que hemos hablado en
la nota anterior, ninguna pasa de la antigüedad de la XVIII
y XIX dinastía, y la mayor parle de ellas datan de época más
reciente ó sea de la edad de los Reyes Saitas (siglo VII antes
de Jesucristo). También hácia los tiempos de Ramsés, los do-
cumentos astronómicos empiezan á hablar de una constelación
de la cerda.

48

El cerdo doméstico del Egipto, tal como entonces se ma-
nifiesta, y cuya raza no varía hasta los tiempos de los romanos,
tiene orejas pequeñas y rectas, que parecen á primera vista
asemejarle más al cerdo de Siam que á nuestros cerdos co-
munes y de orejas caídas, particularidad que, por lo demás, es
común á la mayor parte de las razas del cerdo de la antigüe-
dad, que los monumentos del arte griego representan fre-
cuentemente como el animal sagrado de Demetrio, y á la que
por lo común se halla figurada en las obras del arte romano,
aunque en estas últimas se ve también algunas veces un
cerdo de orejas ligeramente caídas. Pero en cambio el cerdo
egipcio tiene la cola retorcida como nuestras razas comunes,
el hocico muy puntiagudo y el cuerpo redondeado; represen-
tándole además con gruesas y erizadas cerdas sobre el lomo
y con patas bastante altas. Al lado de esta variedad, que
es la más generalmente esparcida, se ven en las tumbas de
Gurnah, aunque raras veces, manadas de otra raza mucho
menos modificada por la domesticidad, muy próxima al cerdo
por sus formas, y que conserva todavía las defensas; las ma-
nadas de puercos de esta última variedad son conducidas
por sus pastores, y no puede creerse que al dibujarlos los ar-
tistas faraónicos, hayan tenido intención de representar un
animal silvestre. Por lo demás, los tipos de ambas razas los
ha figurado muy bien Sir Gardner \Yilkinson ( iVanners and
customs of ancient Egyptians, 8.a ed., t. III, p. 84.)

Según la fecha en que empieza á representarse su figura
en los monumentos del Egipto, debe clasificarse el puerco,
como el caballo, en el número de los nuevos animales do-
mésticos que se introdujeron del Asia en aquel pais con la in-
vasión de los pastores, y que se naturalizaron en las orillas
del Nilo durante la dominación de los extranjeros que vinie-
ron por el desierto de Siria. Las tumbas de Gurnah demues-
tran que, á contar desde la XVIII dinastía, los grandes pro-
pietarios egipcios criaban manadas de puercos en sus tierras;
pero evidentemente no eran para el uso de la población de
raza puramente egipcia, puesto que estaba prohibido por su
religión comer la carne de cerdo, de otro modo que en el sa-
crificio de que se ha hablado en la nota anterior, y lodo egip-

49

ció que por casualidad había tenido que locar á un puerco, se
veia precisado á someterse á minuciosas purificaciones (Hc-
rodoto II, 47). Existía, según todas las apariencias, para el
uso y alimento de las tribus de razas extranjeras que habían
permanecido en gran numero desde el tiempo de su invasión
en las tierras del Bajo Egipto, y que vivian en ellas en una
condición de colonato muy próximo á la esclavitud, propen-
diendo por espacio de varios siglos á aumentarlo la política
de los Faraones, por medio de los prisioneros que traían de
sus conquistas del Asia. Además, cuando Herodoto (II, 47)
describe á los porqueros como formando en su tiempo, es
decir, bajo la dominación de los Persas, una casta separada
del resto de la población, que se casaban entre sí y eran
excluidos de los templos, parece indicar claramente que la
crianza y 'guarda del animal impuro por excelencia, consti-
tuían una profesión ejercida por una de estas tribus extran -
jeras.

Cuando el mismo Herodoto (II, 14) refiere que se em-
pleaban los puercos sueltos en los campos de los cuales aca-
baba de retirarse la inundación, en pisar el grano esparcido
sobre la tierra húmeda y en enterrar así el mismo grano, indica
una costumbre exclusivamente propia del Bajo Egipto, más
allá del cual no había estado él, y en cuyo paraje habitaban
las tribus no egipcias, semíticas y líbicas en su mayor parle.
En el resto del pais se empleaban los carneros con el mismo
objeto, como dice con suma exactitud Diodoro de Sicilia (I,
36), que subió hasta lebas, y como lo representan las tumbas
de este pais. (Véase Wilkinson, Manners and customs ofancient
Efjijptians, 3.a ed., t. IV, p. 38.)

También se demuestra el origen extranjero del cerdo do-
méstico en Egipto, y su importación del Asia Menor en una
fecha comparativamente tardía, por el nombre mas común de
dicho animal en el idioma egipcio antiguo. En efecto, con
dos palabras se designa al puerco en dicho idioma. Una rer,
copto rir, es indudablemente una onomatopeya tomada del
gruñido del auimal, y una onomatopeya indígena, porque
otros pueblos han expresado este gruñido de diferente modo.
Sabido es que nada varia tanto como el modo con que las

4

TOMO XIX.

50

poblaciones de las diversas razas oyen y explican, sobre lodo,
en su lenguaje, los gritos de los animales, según los cuales
se han formado generalmente sus nombres.

El otro nombre del puerco en egipcio, schciau, ó sea en
copto eschó, es mucho más curioso, _pues tiene un origen ex-
tranjero, y se refiere con exactitud al grupo de los nombres
del cerdo más generalmente esparcidos en todos los pueblos
de la rama arya.

Griego a-ug, latino sus.

Alemán antiguo su; anglo-sajon sug ; escandinavo syr; ale-
mán sau; inglés sow; sueco so.

irlandés suig; cimrico hweh; cómico hoch ; de donde se de-
riva el inglés hog.

Persa schug; armenio choz.

Lituanio tchüka; ruso tchuscha.

El origen de todos estos nombres, con los cuales se rela-
ciona de una manera tan curiosa el egipcio schaau , demuestra
que los habitantes del antiguo Egipto habian recibido el cerdo
doméstico de las poblaciones que lo tenían después de los
aryos; su origen se ha debido al tipo más desarrollado del
sanskrilo zükara, es decir, el animal que hace zu ó gruñe. Así,
como lo ha observado Mr. Pictet ( Los orígenes indo- europeos,
t, I, p. 370), todas las demás lenguas arvas no ofrecen más
que la onomatopeya su ó zu con acento ó sin él, alternando la
sibilante y las guturales.

Un hecho interesante es que, en una dirección geográfica
enteramente opuesta, los nombres del puerco en ios princi-
pales idiomas de la gran familia turaniana derivan igualmen-
mente todos del mismo tipo aryo: finés sika; estoniano sigga;
tcheremino süsna; baschkiro suska; teleuta schoschka; kir-
ghiso tchutchka; tchuvacho sysna; samoyedo soia. Aquí tam-
bién la filología comparada, que se ha llamado álgebra de las
ciencias históricas, nos pone en camino de una conclusión
importante para la historia natural.

En efecto, demuestra que el cerdo ha sido comunicado
por los descendientes de los aryos á la mayor parle de los
pueblos del Asia, en las direcciones más opuestas. Por otro
lado, prueba también que ha sido uno de los animales domés-

51

ticos que los aryos poseyeron hace mucho tiempo, antes de la
separación de sus tribus, cuando habitaban todavía su cuna
común á orillas del Oxus: respecto á este último punto, no te-
nemos más que remitirnos á la demostración que dió Mr. Pio-
let. ( Los orígenes indo-europeos J t. I, p. 3G9, 375.) Pero al
reunir estos dos hechos es difícil no deducir que á la raza
arva, durante su primer estado pastoral, es debida la domes-
ticación del puerco, y esto sería un poderoso argumento en
favor de la opinión de Link ( Urwelt , t. I, p. 387), sobre el
punto de partida de semejante animal y su origen específico.

Observemos únicamente, que si fueron los aryos los que
probablemente domesticaron el cerdo, dicho animal se ha
introducido muy pronto entre los semitas. Las mismas pro-
hibiciones de la ley mosaica, demuestran que se hallaba abun-
dantemente esparcido entre las poblaciones que rodeaban á
los hebreos. Los asirios y babilonios lo conocían en la época
á que se refieren sus monumentos, época en verdad posterior
en muchos siglos á la del antiguo imperio egipcio. El nom-
bre más generalmente esparcido respecto del puerco en las
lenguas semíticas, es indígena y significativo. Es en hebreo
khazir, y en árabe khanzir , déla raiz khazar «revolver,» de-
signando por consiguiente al animal que revuelve la tierra
con su hocico.

Pero al mismo tiempo el árabe nos ofrece otra denomina-
ción que viene manifiestamente de origen aryo. Es el nombre
ifs, del que no se puede desconocer algún parentesco con
xáicpos, latín aper, antiguo aleman ebur, epur , aleman eber, y
anglo-sajon cafor. Todo este grupo de palabras se refiere al
sanskrito kampra, rápido, violento, epíteto que particular-
mente conviene al jabalí, que designan más bien que el ani-
mal doméstico, la mayor parte de los apelativos que aca-
bamos de enunciar. Aquí la lingüística ofrece un indicio de
trasmisión de la especie de los aryos á una parte por lo mé-
nos de los semitas.

52

Observaciones de Mu, Roulin á la nota anterior.

En las anteriores comunicaciones se ha apoyado Mr. Le-
normanl sobre los monumentos figurados, que son mudos tes-
tigos, y en ellos podemos tener completa confianza, pues es
posible consultarlos en el original; mientras que los escritos
no han llegado generalmente hasta nosotros sino después de
haber pasado por una série de reproducciones, de las cuales
cada una propendía á alterarlos. Cuando el arqueólogo logra
dirijir hacia un mismo punto, hasta entonces oscuro, las lu-
ces que provienen de ambos focos, puede estar casi seguro
de ver con ellas lo que le interesa; y el naturalista, usando
del mismo procedimiento en las raras ocasiones en que le es
permitido recurrir á él, puede encontrar también alguna ven-
taja, como se verá, si no me equivoco, en la cuestión de que
aquí se trata.

En las diversas comunicaciones que Mr. Lenormant lia
dirijido á la Academia en el año que acaba de trascurrir
(desde el 24 de enero al 26 de diciembre), ha llegado á dilu-
cidar muchos asuntos interesantísimos de la historia antigua
de los animales, especialmente en lo que se refiere al Egipto;
y por mi parte, lo único que me propongo discutir, puesto
que la ocasión se presenta, es un punto particular de una
cuestión que tiene en todas épocas su importancia para el
zoólogo: la de saber hasta qué grado el hombre ha podido
modificar en provecho suyo las costumbres de un animal en
aparencia tan poco susceptible de educación, como el cerdo,
y en una palabra, si ha hecho de él un útil auxiliar para las
operaciones agrícolas.

Al hablar Herodoto en un pasaje citado con frecuencia,
de las condiciones particulares que en Egipto, pais en que
había residido por mucho tiempo, hacen fácil el trabajo del
labrador, supone que el suelo, después de la retirada de las
aguas del Nilo, puede, sin una labor prévia, recibir las simien-

53

tes; mientras que es seguro, como veremos bien pronto, que
si algo parecido ha podido producirse no ha sido más que ex-
cepcionalmente, necesitándose para ello un terreno entera-
mente particular, ó en otro caso explotado por algún cultiva-
dor muy descuidado.

No es, sin embargo, esta afirmación, y si otra mucho más
inverosímil, sobre la que propongo fijar la atención, creyen-
do que no puede hacerse responsable de ella al ilustre histo-
riador. Se le ha atribuido el dicho de que después de la siem-
bra el grano quedaba en la superficie del suelo, y era enter-
rado pisándolo las manadas de cerdos, que se hacían pasar por
la tierra todavía blanda. Pero á la verdad, este sería un ex-
celente medio para que se comiesen el grano los referidos
animales en ménos tiempo del que podrían emplear las aves.
¿Cómo podría evitarlo un solo porquero, cuando cuesta mu-
cho trabajo, como saben muy bien los que buscan trufas,
impedir la voracidad de un solo animal? Probablemente la
necesidad de una vigilancia constante habrá inducido á em-
plear perros para buscar el oloroso tubérculo , y lo que falta
á estos es emplear en la tarea que se les impone tanto ardor
como el que mostrarían en seguir la pista á un mamífero ó á
un ave, de los cuales se hubieran apoderado en su estado de
naturaleza.

No se ha hecho desempeñar al perro con éxito completo
el papel que parecía deber atribuirse al cerdo, para el cual
no tenia más que abandonarse á su natural glotonería. ¿Oa
dado mejores resultados el caso inverso? Lo ignoro, pero lo
que sé verdaderamente, es que se ha presentado más de una
vez. Como para desmentir el dictado que se aplica á un hom-
bre que no se muestra generoso más que en su testamento, y
que por ello se asemeja al cerdo, útil solamente después de
muerto , se ha hecho del cerdo un compañero útil para el ca-
zador. Así es que un naturalista muy conocido, que en el
curso de un viaje de circumnavegacion ha visitado diversas
islas situadas al Este de las Molucas, y comprobado en mu-
chas de ellas la existencia de la especie llamada Cerdo de los
Papúes , pudo observar que en una de dichas islas los indíge-
nas criaban algunos individuos de dicha raza, no para ali-

54 *

mentarse de su carne, sino para sacar partido de su olfato,
que es sumamente fino, y poder seguir en los montes la pista
de la caza. Conozco un ejemplo parecido más antiguo, aunque
más detallado, y como es perfectamente auténtico y pertene-
ce á la otra parte del mundo, hubiera deseado, á no temer
prolongar mucho esta Nota, reproducirlo aquí testualmenle;
pero me contentaré con remitir á los que tengan la curiosi-
dad de conocerlo á la Historia de las Indias de Fernandez de
Oviedo, pudiendo verse en la nueva edición dada por la Aca-
demia de la Historia, Madrid, 1851-55, t. I, p. 256.

Los cerdos del Archipiélago Malayo y los de Santo Do-
mingo (pues á esta isla se refiere la observación conservada
por Fernandez de Oviedo), ¿habian sido enseñados con algún
trabajo para ser útiles en aquello á que se les destinaba? No
puede decirse, si bien puede afirmarse que ninguna educación
es suficiente para impedir que un puerco devore el trigo es-
parcido en el camino que se le obligue á seguir, y que si para
descubrirlo no le es suficiente la vista, vendrá en su auxilio
el olfato; pues como es sabido, ninguna repugnancia tiene en
meter su hocico en el cieno, y no perderá por consiguiente
nada del alimento que imprudentemente se deje á sus al-
cances.

He dicho que Herodolo, durante su permanencia en Egip-
to, había ciertamente frecuentado las ciudades mucho más que
los campos, y no pudiendo verlo todo por sí propio, debió
referirse con frecuencia al testimonio de personas que creía
dignas de confianza, ó tomar noticias de obras anteriores á la
suya. Los envidiosos, porque el éxito extraordinario de su li-
bro le suscitó muchos, hicieron de esto un motivo de censura
para el autor, llegando á decir que había copiado de Hecateo
de Milelo la mejor parte de su descripción del Egipto. Como
nada autoriza, sin embargo, para creer que Hecateo haya ha-
blado de semejante aplicación de los cerdos respecto de la
agricultura, debe buscarse en el texto mismo de Herodoto el
origen de creencia tan singular, pues todos los escritores pos-
teriores no han hecho más que repetir ó interpretar lo que
habian creído leer en él. Habian sin duda leído mal; no tengo
de ello la menor duda, y voy á tratar de demostrarlo.

55

Examinemos primero el texlo según ba llegado basta nos-
otros, y como se encuentra en el libro II, cap. IV.

«Los egipcios, dice en este pasaje, son indudablemente los
hombres que recojen con menos trabajo los frutos de la tier-
ra, pues no tienen que surcarla con el arado, ni removerla
con el azadón, ni ejecutan otros trabajos que en todas parles
incumben al labrador antes de ocuparse en la recolección;
sino que después de baber venido el rio por sí propio á re-
gar las tierras que deja al descubierto, cada cual siembra su
campo, y deja que lo pisen los cerdos para enterrar el grano,
después de lo cual no necesita parecer basta el momento de
la recolección, en el cual, merced al trabajo becbo por los
cerdos, no tiene más que llevarse la cosecha á su casa.»

Antes de pasar adelante, observaré que algunos comenta-
dores que han admitido sin dificultad la acción de los cerdos
para preparar la tierra, se niegan á admitir que intervengan
en la última operación, y dicen que el acto de pisarla se ha-
cia por bueyes, ¡3.ou<n, y no por cerdos, 6c -í. Otros creen que
en ambos casos se traía de bueyes; pero en el primero tienen
en contra suya á Plinio, lib. XVIII, cap. XLYIÍ, y á Ebano,
X, XVI, que atribuyen á los cerdos el acto de enterrar la se-
milla en la tierra.

Cuando he fijado por primera vez mi atención en este pa-
saje, habia adquirido ya por el estudio de los naturalistas an-
tiguos la seguridad de que una parte de las extravagancias
que se les atribuyen es debida á descuido de los copiantes, y
ya he conseguido hacer desaparecer algunas de ellas por el
simple cambio de una ó dos letras: casi no tengo duda de que
lo mismo debe suceder en el caso de que se trata; pero no he
tratado de hacer una restitución, que sin embargo no exijia
grandes esfuerzos de imaginación, pues efectivamente se tra-
taba solo de poner en relación dos pasages concernientes á la
agricultura egipcia, y que igualmente me eran conocidos, uno
el que acaba de leerse, y otro de Diodoro de Sicilia.

Debo decir, por otra parte, que no había pensado en esta-
blecer esta relación, que inmediatamente me ha dado luz en
el asunto, hasta que vi los dos autores sucesivamente citados
en la nota de Mr. Lenormant. Como sus anteriores comunica-

56

ciones me habían hecho conocer, sin embargo, todo el valor
que lenian los dalos que el naturalista puede hallar en el es-
tudio de las pinturas murales de los monumentos egipcios,
me apresuré á preguntarle, si entre las muchas representacio-
nes de escenas de la vida agrícola, había hallado alguna que
se refiriese al acto de enterrar el trigo pisándolo los cerdos ; y
después de decirme que no conocía ninguna, me refirió que
existen algunas muy completas que muestran á los carneros
empleados en esta operación, según lo había anunciado Dio-
doro de Sicilia. Efectivamente, me ha enseñado en el exce-
lente Atlas de Rossellini (Monumenli civili, lam. XXXIÍ, esce-
nas 1 y 2), algunas en que caminaban los carneros conduci-
dos por pastores por el campo que acababan de sembrar.

Cada una de estas escenas representa como si fueran si-
multáneas, tres operaciones que son realmente sucesivas: la
preparación de la tierra, la siembra, y después el acto de en-
terrar la semilla pisando los carneros.

De modo que en una época anterior á la de Herodolo, el
agricultor no estaba dispensado de los cuidados de la labor;
y de las dos escenas mencionadas, una de ellas nos manifies-
ta removida la tierra por el azadón, y la otra surcada por el
arado. Plinio, que no niega que las cosas hayan podido suce-
der antiguamente como se habia admitido bajo la fe de Hero-
doto, dice (lib. XVIII, cap. XLVII) que en su tiempo se sem-
braba efectivamente la tierra tal como la habian dejado las
aguas, y que el uso del arado era posterior, sin tener otro ob-
jeto más que el de cubrir el grano. Plutarco, que hubiera po-
dido tan bien como Plinio adquirir datos sobre el estado de
la agricultura egipcia contemporánea, se contenta con repro-
ducir la fábula según habia corrido hacia algunos siglos (Sym-
pos , lib. IV, qusest. 5), y Eliano (X, XVI) no tiene objeción
alguna que oponer: verdad es que lo recuerda solamente me-
diante la interpretación dada por un tal Eudoxio (1), de la

(1) El autor citado por Eliano no es probablemente ninguno
de los dos Eudoxios conocidos por haber visitado el Egipto, es
decir, Eudoxio de Cnido, el astrónomo, y Eudoxio de Cízica, el
célebre navegante.

57

costumbre que tenían los antiguos egipcios de no inmolar los
cerdos, lo que á su parecer provenia de la gratitud por los
servicios que prestaban en el sistema de la agricultura pro-
pia del pais, protegiendo eficazmente contra la voracidad de
las aves, el trigo que acababa de esparcir el sembrador.

Entre los autores que en los tiempos modernos han tenido
ocasiones de hablar de la agricultura de los antiguos egipcios,
conozco solo á uno, que es Caligny, el cual, sin negar la inter-
vención de los cerdos, ha tratado de hacerla menos inverosí-
mil, porque según él dichos animales habrían precedido y no
seguido al sembrador, no sirviendo más que para remover la
tierra antes de sembrarla.

De todos modos me parece que puede considerarse como
averiguado, que los cerdos jamás desempeñaron papel alguno
en la agricultura egipcia , habiendo correspondido el que se
les atribuye á los carneros, en cierta época. Bajo este punto
de vista, los monumentos figurativos y uno de los escritos se
hallan en completo acuerdo, debiendo añadir que el hecho
no tiene nada que repugne al buen sentido, porque los car-
neros que caminan sobre una tierra en que no hay yerba, no
pueden tratar de buscar en ella otra cosa.

Los filólogos por su parte creo que no tendrán inconve-
niente en admitir algunos cambios, tales como el de o; en oi<-,
puesto que en el mismo pasaje parecen en su mayor parle
muy dispuestos á reemplazar 6<jí por (3outí , subus por bobus,
cerdos por bueyes.

FISIOLOGIA PATOLOGICA.

Sobre la temperatura del cuerpo de los niños enfermos .

(Comptes rendus, l.° mayo 1871.)

Desde 1840 á 18o0 se han hecho en Francia una serie de
importantes trabajos respecto de la temperatura animal, que
han fijado la atención de la Academia de Ciencias. Citaremos
los de MM. Andral y Gavarret acerca de la temperatura en
los enfermos adultos, los de Mr. Roger sobre las variaciones
de esta en las enfermedades de los niños, los de Mr, Demar-
quay relativos á las enfermedades quirúrjicas, y por último,
Tos estudios mucho más importantes que este sabio cirujano
ha hecho con Mr. Augusto Dumeril, acerca de la acción de los
venenos y de los agentes terapéuticos sobre la temperatura
animal, comunicados á la Academia de Ciencias en el período
de 1849 á 1851.

A pesar de los estudios tan importantes y justamente apre-
ciados de los sabios referidos que me han precedido, creo
que hay todavía algo que espigar en este rincón de la ciencia;
y las investigaciones que he seguido durante el sitio de París
sobre la alimentación insuficiente y sus efectos en el desarro-
llo y terminación de las enfermedades, me han permitido es-
tudiar por lo ménos en ciertas afecciones, la temperatura del
cuerpo del niño recien nacido.

En mi trabajo acerca de la alimentación insuficiente y sus
efectos durante el sitio de París, se hallará la relación que
he tratado de buscar entre la misma y las variaciones de
temperatura en el uiño; relación que explica á mi parecer la
diferencia que existe entre los guarismos que he hallado y
los de los que me han precedido, por haber variado las con-
diciones,

59

Está admitido generalmente, que la temperatura del niño
recien nacido es de 37°, 25; pero muy pronto desciende, y al
cabo de algunos minutos puede el termómetro bajar gradual-
mente hasta 35°, 50, volviendo en el siguiente dia al nivel
primitivo.

Los anteriores observadores determinaron que en el esta-
do de enfermedad, el máximum de temperatura sube en el
niño recien nacido á 42°, 50, y el mínimo á 23°, 50. Según las
investigaciones de Mr. Roger, la temperatura del cuerpo de
los niños oscila entre 19°, mientras que en los adultos esta
oscilación es solo de 17°.

He estudiado la temperatura de los niños, principalmente
en tres enfermedades, la pneumonía , la meningitis y la entero -
colitis.

Los individuos observados entre los atacados de pneumo-
nía, fueron doce, tres de quince dias á un mes, cinco de uno
á tres meses, y cuatro de tres á cuatro meses. En los tres
primeros, la temperatura varió entre 38 y 40° durante varios
dias, sin pasar de esta cifra. En los cinco niños de uno á tres
meses, el termómetro señaló 37 y 39°. En los cuatro últimos,
osciló la temperatura entre 38° y 42°, 25.

Debo advertir que esta cifra de 42°, 25 es la más ele-
vada que he podido comprobar, y no se baila en las obser-
vaciones de ningún clínico.

Al mismo tiempo que asistía al niño que señalaba 42°, 25,
cuidaba de otro de la misma edad poco más ó menos, atacado
de bronquitis capilar, y pude convencerme de que los médi-
cos que han estudiado comparativamente la temperatura en
los dos enfermos, no se han equivocado, indicando la dife-
rencia de temperatura que presentan. En efecto, el niño ata-
cado de bronquitis capilar, tuvo constantemente una tempe-
ratura de unos 37°. Es fácil comprender toda la importancia
de este hecho, bajo el punto de vista del diagnóstico diferen-
cial de ambas enfermedades.

He estudiado la temperatura en cuatro niños de tres á
seis mes, atacados de meningitis. En todos he observado un
descenso de la misma, en el segundo período, que los auto-
res llaman de invasión é incremento, y ha oscilado en los

60

cuatro enfermos entre 32 y 35° durante dos ó tres dias única-
mente, y solo á ciertas horas.

Algunos médicos han querido hacer del descenso pasage-
ro de la temperatura en la meningitis, un signo palognomóni-
co de esta afección; pero sin negarle todo valor, no me parece
que sea infalible. Todos saben que en este período de la me-
ningitis se manifiesta la fiebre bajo el tipo intermitente, con
los calofríos de las fiebres de acceso y el descenso de la tem-
peratura animal que producen. Efectivamente, según antes
lo he dicho, durante el estremecimiento y horripilación de la
fiebre, es cuando pude notar el descenso de la temperatura,
que algunas horas después recobraba su nivel normal; pero
el fenómeno se hallaba lejos de ser constante. Siento que mis
observaciones acerca de este punto no hayan sido más nu-
merosas.

No sucede lo mismo con la enterocolitis, habiendo ob-
servado treinta y un casos de ella, que me han permitido es-
tudiar más por completo la temperatura en esta enfermedad.
Los treinta y un enfermos á que me refiero , fueron todos
atacados de enterocolitis aguda ó de enteritis coleriforme
fulminante, enfermedad que ha hecho tantas víctimas durante
el sitio. Todos los que he examinado lo han sido en el perío-
do último de la enfermedad, en el momento en que el cuerpo
se va demacrando á la simple vista, se hunden los ojos, no
resiste la piel á la impresión del dedo, y se enfria, ni pueden
contarse las evacuaciones.

En seis niños de ocho á quince dias, he comprobado du-
rante este período desde 35° hasta 35°, 15 como mínimum, y
cuando las evacuaciones cesaban únicamente por espacio do
algunas horas, el termómetro marcaba de 36 á 37°.

En once niños de uno á dos meses, la temperatura era
por término medio de 34 á 35°, 20, variando en el momento
de la reacción entre 36 y 37°, 55.

En cuatro niños de tres á cuatro meses, la he observado
entre 33 y 35°, 10. En dos de ellos, que tuvieron reacción, la
temperatura volvió á 36 y 37°, 3o.

En cinco niños de cinco á seis' meses, he observado 34 y
36°, 25, y en dos, durante la reacción, 38°,15 y 39°, 10.

61

Tres, de siele á ocho meses, que no han tenido reacción,
han presentado 35°, 10 y 36°, 35.

Por último, en dos de nueve á once meses, se han nota-
do en el uno 34°, 30 durante dos dias sin reacción, y en el
otro 34°, 25, y durante la reacción 39°, 41.

Los treinta y un niños, á excepción de cinco de ellos, se
hallaban en deplorables condiciones higiénicas. Veintidós
eran criados por sus madres, sometidas á todas las privacio-
nes de la miseria durante el sitio, dándoles una leche privada
de la mayor parte de sus cualidades normales. Los otros se
criaban mediante el biberón, con una leche de vacas detesta-
ble, en cantidad insuficiente, y con sopas y caldos indigestos.

En mi trabajo acerca de la alimentación insuficiente, haré
notar la parle que tiene en las enfermedades de la primera
edad, y especialmente el papel que en ellas desempeña la ali-
mentación de la madre. Entretanto diré que, durante las ter-
ribles pruebas del sitio de París, he podido comprobar la
observación justa de Chossat, que en su célebre memoria
acerca de la inanición, dice ser una causa de muerte, que ca-
mina de frente y en silencio con toda enfermedad en que la
alimentación no sea normal. La inanición llega á su término
natural, algunas veces antes y otras después que la enferme-
dad á la cual acompaña sordamente, y puede convertirse en
enfermedad principal cuando al principio no había sido más
que un epifenómeno.

62

VARIEDADES.

Conservación de los huevos. A fines de setiembre, dice Mr.Du-
brunlaut, he tenido ocasión de experimentar los diversos procedimientos
indicados para la conservación de los huevos, observando que el que me-
jores resultados ha dado es el de la conservación en agua ó en una lecha-
da de cal (1). En efecto, hace cuatro meses que tengo productos de esta
clase conservados en una lechada de cal débil y á una temperatura deH-130,
que ofrecen lodos los caractéres de los huevos frescos; es decir, que no
tienen las alteraciones que descubren las investigaciones organolépticas.
Sin embargo, hay algunas excepciones que requieren explicación.

Los huevos á que me refiero en mis observaciones procedían del mer-
cado público, y habían podido experimentar en cierto grado la influencia
de los procedimientos de conservación que emplean algunos mercaderes,
y que desde fines de setiembre hasta mediados de noviembre han surtido
á París á falta de las provisiones que la invasión había casi completamente
suspendido (2).

Al echar en agua de cal los huevos frescos, todos se van al fondo en
virtud de su mayor densidad. No sucede lo mismo con los huevos conser-
vados al aire ó en la ceniza, pues se observan diferencias y desigualdades
de densidad, que hacen subir á la superficie del líquido á los huevos
peor conservados, con lo que se consigue un sistema de escojer muy
conocido.

Los huevos que ofrecen esta particularidad se conservan peor que
los que permanecen en el fondo del líquido, y su inferioridad se recono*

(1) Sábese que este procedimiento se ba empleado en la marina,? especialmente en
la expedición de Méjico; y también que se practica en gran escala por los pasteleros de
París, conservando de este modo los huevos que consumen en invierno para su fa-
bricación.

(2) Un solo industrial ha podido poner en venta en seis semanas muchos millones
de huevos, que había comprado en la época de la puesta para los trabajos de pastelería,
los cuales han sido un recurso precioso para Paris durante el sitio. Aqui también, como
respecto de otros muchos productos, como por ejemplo los azúcares, los cuerpos gra-
sos, las conservas alimenticias, etc., la alimentación de Paris ha debido á la industria
sus recursos mas preciosos. ¿Qué hubiera sucedido efectivamente sí, según ciertos pro-
yectos, se hubieran expulsado todas las grandes industrias de Paris, convirtiéndolo es*
elusivamente en ciudad de placer y de lujo?

63

ce fácilmente cociéndolos con cáscara, pues no se ve una separación mar-
cada entre la yema y la clara, coagulándose ésta más pronto que en los
huevos frescos, y la albúmina coagulada es trasparente como la del huevo
del ave-fria. Sin embargo, no cambia visiblemente de sabor, y lodo huevo
cocido que á simple vista parece alterado, es muy bueno para comer, como
he tenido ocasión de observarlo.

Cuando la alteración ha sido mayor, como sucede invariablemente
con los huevos cuya cáscara está rota, es evidente la fermentación pútri-
da, y se revela por un olor más ó ménos fuerte de hidrógeno sulfurado.
Debe, pues, evitarse con cuidado el conservar en la cal huevos cuya cás-
cara no esté perfectamente intacta, cuidando de eliminar los que duran-
te la conservación se rompan por una causa cualquiera.

Mientras dura la conservación en la lechada de cal, se observa el
hecho que se ha indicado; esto es, que una parte de los huevos queda
en el fondo del agua, mientras que otra sube á la superficie; y en este
caso los del fondo conservan, como he dicho, las propiedades de los huevos
frescos, mientras que los demás ofrecen en grados diversos las modifi-
caciones expresadas.

Tratando de descubrir la causa de estas diferencias, he creído hallarla
en la influencia de la fecundación; y si mis observaciones son fundadas,
los huevos fecundados son los únicos que permanecen en el fondo del
agua, cuando los que no lo están experimentan, por el contrario, las alte-
raciones que les hacen subir á la superficie. Esta observación se halla en
contradicción con la que han hecho algunos experimentadores, que ope-
rando sobre huevos conservados al aire libre, han reconocido que los hue-
vos fecundados se conservan mucho peor (1).

Los fenómenos de endósmose desempeñan un papel evidente en la
conservación de los huevos, y especialmente en su conservación en lecha-
da de cal.

Según Dutrochet, el agua albuminosa, lo mismo que la cargada de goma,
es muy endosmósica. Esta observación referida á las condiciones de difu-
sibilidad, que son probablemente las causas de los hechos de endósmose,
se explica por la propiedad que tienen las aguas albuminosas ó gomosas
de no ser difusibles en el agua aun en presencia de las membranas ó de
las paredes porosas, cuando, por el contrario, el agua es muy difusible en
estos líquidos. De estos hechos resulta, que la corriente de albúmina ó de
goma hácia el agua es en realidad casi nula, cuando la corriente del agua
hacia la albúmina ó la goma es muy enérgica.

Por lo demás, es fácil comprobar la presencia de las sales alcalinas en
el agua de cal que ha servido para conservar los huevos, y estas sales se
han tomado evidentemente por endósmose del agua albuminosa, sin
que la albúmina pura haya participado de la reacción. La albúmina del
huevo es una sustancia simple, y las sales alcalinas que contiene, y que
pueden eliminarse por endósmose, ¿no desempeñan respecto á la materia

(I) tJn hecho de este género, que se refiere d la influencia de la fuerza vital, según
los vitalislas, se observa cu las raíces bisanuales, como lo son, por ejemplo* las remo-
lachas. Las raíces que se cortan por secciones hechas bajo el nudo vital se pudren,
mientras que las demás se couscrvan muy bien, produciendo hojas.

64

orgánica, el papel que Mr. Fremy asigna á la cal en la materia organiza-
dora que es conocida con el nombre de goma? Puede preguntarse también,
si la modificación que he indicado en la albúmina diáfana es debida á
una influencia de las sales, como podrán comprobarlo los experimentos
posteriores. Me propongo también después someter los huevos conser-
vados á la prueba de la incubación.

Curso de Botánica. Ha terminado la nueva impresión del publi-
cado por D. Miguel Colmeiro, Director del Jardín Botánico de Madrid. Se
compone de dos tomos, que abrazan todas las parles de la ciencia de
las plantas, con numerosas figuras intercaladas en el texto. Hállase en di-
ferentes librerías de Madrid y provincias, siendo el precio 60 rs., á pe-
sar del lujo déla impresión. Pueden dirijirse pedidos á D. Mariano Vá-
rela, calle de las Fuentes, núm. 12, en Madrid.

N.° 2.“— REVISTA DE CIENCIAS. — Mayo de 1871.

CIENCIAS EXACTAS

FISICA MATEMATICA

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias .

( Continuación .)

Representando este valor por A tendremos que la relación

i

f-Oq F(a) / 1 \

/ j sen [rn+~J h.—x) d a

°P sen— (a — x)

2 A

pq pq

es un infinitamente pequeño de segundo orden, siendo de pri-
mero pq.

Lo que liemos dicho del intervalo pq pudiéramos decir de
otro cualquiera qr, rs Luego

F( a)

sen -—(a — x '

¿a

sen

)(a — x)du=i A-j-Ar-¡-A,r~|-Am,

TOMO XIX.

66

representando por A, A' los valores de las integrales

parciales y cuyas relaciones con dichos intervalos son can-
lidades infinitamente pequeñas de tercer orden.

Representando, para simplificar, por, P, P , p r las

relaciones

A _A' < A^

pq ’ qr ’ rs

y suponiendo además

pq =■ qr =f rs = ~-^y

m+ T

tendremos

— a -f- a' + a"4* == p + p1 r -f Pf ' rs + * ■ ••

pero p, P', p" son cantidades infinitamente pequeñas de

segundo orden, luego podremos escribir

t=.\pq; P’ = A>?; P'WVs.....

representando por A, Af cantidades variables con a pero

finitas, y obtendremos

f = Apq*+A'qr* + A"r$' + —pq i A Xpq

J h J h

r

J h

A pq es una cantidad finita, y pq tiende hacia cero; lúe-

67

go la integral propuesta tiende también hacia cero á medida
que m aumenía.

Niim. 6. De aquí se deduce ya que el valor de

sen — (a x)

se reduce única y esclusivamenle á las integrales singulares

correspondiente á los valores de a

y que podemos despreciar los demás.

Núm. 7. Primer caso . Supongamos para fijar las ideas
que b—a es igual, ó menor que 2 tu, v escojamos un punto
cualquiera X comprendido entre a y b. Es evidenlc que,
de los puntos

de la figura 1.a solo uno, X, estará comprendido entre los
límites, y por lo lanío solo una integral singular

68

sen — (a — x)
z

representará el valor del segundo miembro en la ecuación (3).

9 ^

En efecto

las integrales í ; / tienden hacia o á me

J a J h

dida que m crece.

Representando gX—Xh por e queda reducida la cuestión
á calcular

. +s *en(m+4-) («— *)

se«— (a— a;)

da

ó bien

1 ~ + £ sen («i+ — ) (a-«)

7/ ^ " d(—*)

sen — (a—

2 ;

cuando s tiende bácia cero.

A primera vista parece que la integral se reducirá á cero ,
puesto que los límites tienden á ser iguales; pero al mismo
tiempo a tiende hacia x ,

sen — (a—#)
J!

se aproxima á cero y el coeficiente diferencial á o© , y se

69

traía pues de una integral singular, según hemos dicho va-
rias veces. En resumen, la integral se reduce á un solo
elemento: pero en este un factor d a tiene por límite cero,
el otro

sením + ~r\ (a — x)

m- —

sen (x — a)

A

tiene por límite : el producto es una espresion indeter-
minada.

Puesto que los valores de a son infinitamente próximos á
x, en razón á que a— x=t, es claro que podremos sustituir á

sen — (a — x) el valor — (a — x).
A A

Basta para convencerse de ello , recordar que el límite de la
relación

F{ a) sen (^m- f- — j (a — x)d(oL — x)

sen — (a — x)
A

de dos infinitamente pequeños

^ (a — x) d (a — x)

y sen — (<*—£)

no varia cuando á los dos ó á uno de ellos

70

sen — * (a — x)
2

en este caso, se sustituye otro

tal que el límite de su relación en el primero sea la unidad.

En efecto, si en — se pone en vez de a, a sabiendo

a

que

lim. — “ 1

a

y que por lo tanto a =a -¡-Xa siendo X un infinitamente pe-
queño, tendremos

a'-f-Xa'

y el error de esta sustitución

A A A X a' A X A ^

ar a'-j-Xa' a' (a'-J-Xa') a'-j-Xa' a

asi

71

X es variable, pero sacando un valor medio a,

ó bien

y en el limite

Esto supone que todos los términos de la integral tienen
el mismo signo, pero es evidente que en general aun no te-
niéndolo será aplicable la demostración precedente, descom-
poniendo la integral en otras varias que cumplan con aquella
condición.

Tendremos pues

sen (w,+ — ) [a—x)

F (a) — d (o— X)

sen— (<*— ®)

d (a — x)

72

sen

(»*+ y) («— *)

d (a — a?)

y sustituyendo por abreviar a — x— w, se convertirá la espre-
sion propuesta en

Si á la segunda integral le aplicamos el método del nú-
mero 5, probaremos que es una cantidad infinitamente pequeña
que se anula para m= oo , y por lo tanto tendremos

73

i

Ahora bien, cuando m crece sin límites, la integral

solo tiene valores finitos para valores infinitamente pequeños
de w, y esto se probaria por el método empleado anterior-
mente; por lo tanto, sin alterar su valor podemos sustituir á
los límites (— e) y (-fe), — oo y -f oo, y tendremos

sen (m+ -i) (a— ®)

sen y (*— ■ x)

d &

í/ü)=TC F(x)

(2.a fórmala N (-)

Nám. 8. Sustituyendo este valor de la integral en la fór
muía (8) y dividiendo por tí, tendremos

1 p b i p b

— / FU/) (¡OL-\ / F (a) eos (x — a) d a

Í7C ^ a 71 ^ a

+ ”- fh

(a) COS 2 (x — a)

i /s 6 ,

— J F(a) eos m (x — a) d a -f

ó representando por el signo S la suma de varios términos
de la misma forma, en los que la cantidad m recibe los va-
lores 1, 2, 8 m oc

El término general de esta serie es de la forma

75

A m sen eos m x

siendo

-/An— — f F(a)

i p h

eos me/, ele/. ;

sen metete/.

Núm . 9. Hemos vislo que en la hipótesis ó— a <2 tt para
cada valor de x , x=op, comprendidos entre a y ó el se-
gundo miembro de la ecuación (4) loma el mismo valor que
el primero F(x), cuando se hace en él igual sustitución. Asi
pues, dicho segundo miembro es el desarrollo en série trigo-
nométrica de F{x)% pero tan solo entre los límites a y b.

Demos á x ( figura 3.a) valores no comprendidos entre am-
bos límites, y para fijar las ideas consideremos puntos situa-
dos á la derecha de b .

Tomemos aa= 2tc, y sea p un punto situado entre b y

El denominador

sen y (a— *)

de la integral

no pasa entre a y b por cero: en efecto, si á partir de p
lomamos á uno y otro lado de este punto el ¡Hiérvalo cons-

76

lante 2tc, ninguno de los punios sobre ox de división caerán
entre a y b, luego nunca

1

es decir, para ningún valor de a será un múltiplo de tu.

De aquí se deduce inmediatamente, que la integral será
nula; luego la ordenada que corresponde al punto p del lugar
geométrico que representa el segundo miembro de la ecua-
ción (4) es nula también; y como otro tanto podemos decir de
los demás puntos comprendidos entre b y a\ deduciremos
que el desarrollo trigonométrico entre x—ob y x=oa re-
presenta la porción ba del eje x.

Si lomamos ahora bb'= 2n, y en el inlérvalo a’b’—ab
fijamos un punto p\ llevando á partir de p" y hácia la iz-
quierda p"p=%iz, el punto p será el único de los definidos
por x±z2 ¿tu comprendidos entre a y b; luego solo una in-
tegral singular subsistirá en la general

sen y (a— a?)

á saber, la que corresponde al punto p. Pero esta integral es
periódica respecto á x, es decir, el mismo valor toma para
x=op que para x=op-\-2 luego P'Tp"—Pp.

De aquí se deduce que desde a á b ' la série trigonomé-
trica lomará los mismos valores que desde a y b.

Generalizando, pues, podemos deducir que la série trigo-
nométrica

2^

1

V

77

considerada como función de x es una función periódica, y
representa:

l.° En los intérvalos iguales

ab ; a b' ; a'b"....; aibl ; a,b2 .....

un mismo arco

AB, A'B' t A" B" AiBi , A2B2

de la curva CABD definida por la ecuación y=F(x).
2.° En los intérvalos iguales

ba1 ; b' a" ; bn a"' ab{; a\b2

las porciones limitadas

ba ; b' a f abi ; aib2

del eje de las x.

Núm. 10. Nótase que la série trigonométrica no repre-
senta toda la línea CD , sino un arco finito, reproducido pe-
riódicamente. Así, si C D es una recta se repetirá el segmento
A B, si es una parábola, el arco constante AB; y así en todos
los casos.

Núm. 11. En el caso particular aó=2it, los intérvalos

ba ; b' a" desaparecen: los puntos a y b , a' y 6'

coinciden, y por lo tanto la función trigonométrica solo repre-
senta un mismo arco de la curva CD.

Núm. 12. Examinemos en esta hipótesis particular el va-
lor límite á que tiende la integral

sen (m + y) (“— *)

sen — (a.—x)

d( a — x).

78

Esla integral, según tenemos dicho varias veces, se des-
compone en otras varias: unas en las que el denominador no
es nulo, y estas desaparecen ó se anulan; otras en las que

1

**» -g Ia—®)

se reduce á cero, y corresponden á los valores

CL'—Xzt: tk'n.

Tomando, pues {¡¡(jura 4), ac=bd—z, siendo £ una can-
tidad muy pequeña, vemos que será forzoso considerar dos in-
tegrales singulares.

>|

1 a sen (m+ y) (a-®)

Primera integral: — / F{ a)- d(?—x),

¿ J ¡I

sen y (a— ®)

en ia que a varía, desde Od hasta Ob—x, puesto que 6 es el
punto particular que consideramos y Ob—x el valor dado á
dicha variable x.

\ pe

Segunda integral: — / (a)

sen

( m+ t) (c

-x)

sen y (a“ te)

d(a~~x.)

En efecto, si á Ob—x se le disminuye en la cantidad
tu, se obtiene el punto a.

En resumen, debemos obtener las integrales singulares
que corresponden á los puntos a y b, y mirar sus valores

79

p b

como parles de la integral total / , en la que se ha despre-

tJ n

-/

(1

ciado todo el intervalo cd , es decir / , por dar un resal-

lado nulo.

Tendremos

(1

T¡ /'■(«) J— d{z-x)

sen—(a.-x)

para el punió a; y para el punió b

h sen ( m Va— ¡r) ,

j J F(«) — ,• d(z-x)

sen — (a — x)

¿i

ó bien por consideraciones análogas á las ya espueslas

, jLt ien(m+-j-)(a— x)

jF{a) d (a x) ;

sen — - (a — x)

1 +e *«•(•»+ 4- ■)(“—*)

jm / — - v — d(,-x).

sen— (a— x)
z

Sustituyendo en las integrales en vez x sus valores, que

80

serán a para la primera y b=a-\-%n para la segunda, re-
sultará:

sen — (a — a)

¿i

d (a — a) ;

1 + £ *e« (m+ y) (a— a— 2tc)

j-F® / d(*-a-2

- t/ o

sen-- (a— a — 2 t)

A

1

-^F[b)J Q — d (a-a) :

sen — (a — a)
2

ó bien

El valor de la serie después de dividir por será segur,
lo dicho

y]>(«) + F(6)] =

aA+bB fbA'+bB

bñl.

e>

81

Resulta, pues, que por escepcion, y solo como caso par-
ticular, para los puntos a, b , b\ b la série trigonométrica
da la semisuma de los dos valores que corresponden á estos
puntos: ó de otro modo, cuando se da á x los valores cor-
respondientes á uno de los dos límites, la série da la semi-
suma de los valores de F(x) relativos á dichos límites.

Núm. 18. Hemos supuesto hasta aquí que la función F(x)
era continua entre a y b; si pasase bruscamente del valor m
el valor n sería necesario en la integral

sen ^ m-f — j (a — x)

sen — (a — x)
A

d (a- x)

suponer entre — £ y o, F(u.)=m y entre o y + e, F(a)=n}
de suerte que obtendríamos, como en el número precedenle,

1

para valor de la série— («w+ ??.).■

u

Así, para valores de x que' corresponden á soluciones de
continuidad de F(x), la série da la semisuma de los dos va-
lores que toma dicha función para la abscisa común x .

Núm. 14. Segundo caso : que el intérvalo b—a sea mayor
que 2 ti. Para fijar las ideas supongamos

b—a—% siendo s<2 «.

Lo mismo que en el primer caso, consideraremos el eii
que x recibe un valor comprendido entre a y b; es decir,
que consideramos sobre el eje de las x puntos comprendidos
en el intérvalo ab.

Tomemos además ad— 2tc y cb— 2~, y examinemos otros
tres casos secundarios:

TOMO XIX.

6

82

Primero . El de una abscisa comprendida entre a y c :
sea el punto p el determinado por dicha abscisa.

Determinado el punto p por la condición pp=% tc, es
evidente que estará situado entre d y b.

La integral, que espresa el límite de la série para el valor
x=op , se reducirá á dos integrales singulares, una corres-
pondiente al punto p, otra al punto p : las demás serán
nulas.

La del punto p será

F(0p)TT,

la del punto p

F(op')tz—F(op+‘2tz)t.-,

y el valor de la série dividido por n, ó la ordenada pM de la
curva que representa este cuociente,

Mp=.F(op)-\-F (o/?+2 7c).

Si suponemos construida la curva y=F(x), tendremos
F(op)=M'p ¡ F(op+^)=N'p',

y por lo tanto

Mp=ñl'p+N'p'.

Así, pues, entre óyela série dividida por tc representa
la suma de cada dos ordenadas de los arcos A' C' y D' B\-
distante uno de otro el intérvalo 2^.

Segundo. Análogamente, entre d y b la série dividida por
ti representa

Fiop^+Fiop'^^M'p+N'p

como en el caso anterior.

83

Tercero. Entre c y d, el límite de la serie es la ordenada
c/Q de la curva F(x).

En efecto, para a =og el denominador

sen — - (a— a?)

2

se reduce á cero, pero no hay ningún otro valor entre dichos
límites que cumpla con esta condición, así la integral se re-
duce á F(oq)n.

En este caso, como en el primero, la série es periódica, y
el período es 2«.

En la figura 3.a, el período se compone del arco AB y del
segmento rectilíneo ba.

En la figura 4.a, del arco AB.

En la figura 5.a, de los dos arcos AC y C U .

Solo cuando la diferencia entre los límites b y a de la
integración es menor que 2^, la série representa la ordena-
da de la curva F{x) en toda la extensión que comprenden
estos límites.

Nilm. 15. Fácilmente se demostraría que, por excepción
de la regla general dada en el número anterior, para x=oa,
la série toma el valor

—(A'a+D'd)-,

y que para x=ob, toma igualmente el valor
x=\ (Bb+eC')

Núm. 16. Si considerásemos puntos exteriores al interva*
lo ab, obtendríamos periódicamente el arco AC ó el C'D\

84

Por ejemplo, lomando de=%K, todo punto r comprendido
entre b ye corresponderá á un valor Rr de la serie, que se
obtendrá haciendo qr— y levantando la ordenada qQ, ten-
dremos en efecto rR=qQ.

Para convencerse de ello basta observar que la serie
para Or—^kn solo da un punto q entre a y b.

Consideraciones análogas podríamos repetir para otro
punto cualquiera.

Núm. 17. Presentamos un ejemplo como ejercicio.

Si la función F(<x) es periódica, la extensión del pe-
ríodo y b — a=h.%K, la série dividida por tu representará para
cada valor de x la ordenada F(x) multiplicada por k.

Dividiendo, pues, por k obtendremos el mismo resultado
que si hubiéramos integrado, no entre a y ó— «+¿.2^ sino
entre a y

La figura G.a representa el caso en que k= 3.

A un punto p determinado por x~op corresponden tres
integrales singulares:

Una para el punto p, cuyo valor es

F(op)n;

Otra para el punto p\ siendo pp-l'K-. su valor es

F (op-\‘(í'Tí) iz;

otra tercera para pn , siendo p'p"=-in : su valor es

F(0jP + 47l)7C;

y el valor de la série dividida por tz

p M—F(op ) + F[ op -f 1 2 tu)+ F (op -f 4 7u}=
pP+p'P'+p,,P,’=ZpP;
porque siendo periódica F(x) los arcos

85

AA’, A\A" , A'\B"

son iguales, y dan

Pp=P'p'=zP"p".

La série representará, pues, los arcos
CD , CD\ C"D"

cuyas ordenadas son las de las curvas

AA' , A'i A", A'\Bn
multiplicadas por 3.

Núm. 18. Si en la fórmula (i) se supone a=o ; b— 2^,
tendremos

1 1 00 ^Tí

F(a)d a+— -S / F {?) eos m(x—v)(h ($)
o 71 1 J O

Si en vez de los dos límites anteriores se toma a—— u.
¿—71, se obtiene

F(x)=-t— f jF(a)c?a+— S C F (?) eos m(x-~v)dcL (5')

— — 7C 71 1 J — - TZ

De suerte que se puede desarrollar en série ordenada se-
gún los senos y cosenos de los múltiplos de x, una parle
cualquiera de F(x), comprendida entre o y 2tt, ó entre — tc

y “rc*

La función F[x) puede estar compuesta de muchas par»
tes, perteneciendo estas á funciones de formas diversas.

86

Por ejemplo, puede ser ( figura 7.a) desde o á a una recia
cuya ecuación sea

yz=mx-\-n ;

desde a á ¡3 una parábola

y*=ipx\

desde p á 2 tc la sinusoide

y=A sen x.

La série trigonométrica (5) representará el contorno
MNPQ, pero repetido periódicamente á derecha# izquierda
del origen de coordenadas.

(Se continuará.)

CIENCIAS FISICAS.

HIGIENE PÚBLICA.

Memoria acerca de las subsistencias públicas durante el sitio de
París en 1870; por Mr. Payen (1).

I.

En el momento en que numerosos ejércitos, formados por
todas las clases movilizadas de Alemania, desbordándose so-
bre nuestro territorio, venían á invadir la capital de Francia»
los gefes de la invasión tan de antemano preparada, decían
que una ciudad de dos millones de almas apenas podia tener
provisiones para algunas semanas, y que en este corlo espacio
no podia ménos de obligar el hambre á hacer la entrega de
Paris. ¿Cómo, sin embargo, y á pesar de la rapidez del ata-
que y de un riguroso bloqueo, han podido trascurrir más de
cien dias sin que se hayan agotado nuestras subsistencias?
He aquí el gran problema que me propongo dilucidar, mani-

(l) Mr. Payen había anunciado que leería esta Memoria en la
sesión de la Academia de Ciencias de París, el dia 15 de mayo;
pero habiendo fallecido el 13, su familia confió el manuscrito á
Mr. Chevreul, que se encargó de hacer un análisis verbal de él.

En realidad, la población actual de París, comprendiendo los
refugiados, el ejército, la guardia nacional y movilizada de varios
departamentos, pasa de dos millones y quinientos mil habitantes.

88

festando los recursos variados, ignorados por la generalidad
de las gentes y no sospechados por los hombres de Estado,
habituados á los fríos cálculos políticos, y que creían hacer-
nos morir de hambre con tanta crueldad y prontitud.

También haré notar de qué manera han sido burladas las
previsiones de los mismos enemigos de nuestra nación, que
contaban con el azote de las epidemias mortíferas que podrían
desarrollarse por las enormes masas de detritos orgánicos en
putrefacción, acumulados dia por dia, desde el momento en
que su triple círculo de hierro no dejase salir un solo convoy
fuera del recinto fortificado ó de la línea de nuestros fuertes.

Veremos también cómo las inmensas provisiones de una
de las. primeras ciudades* comerciales del mundo; cómo los
almacenes de las materias primeras de las industrias de la
metrópoli, han podido llenar los vacíos de tan gigantesco con-
sumo diario; y cómo las industrias nuevas, utilizando las sus-
tancias orgánicas en otro tiempo abandonadas, han saneado
al mismo tiempo los depósitos que se decían que habían do
infectar y hacer mortífero el aire que respirábamos; cómo por
último, las mismas sustancias alterables, sustraídas á la fer-
mentación y trasformadas cada dia en productos nutritivos,
han aumentado en gran proporción nuestras subsistencias.

Demostraremos además que varias de estas nuevas indus-
trias deben sobrevivir en lo sucesivo á las circunstancias
excepcionales que les han dado origen, y aumentar perma-
nentemente nuestros recursos en productos animales, insufi-
cientes entre nosotros para constituir una alimentación re-
paradora y desarrollar la fuerza de la población.

Prescindiendo, por ahora, de los servicios de otra especie
que han prestado la ciencia y la industria en la fabricación
improvisada de armas é instrumentos de guerra, y de los ade-
lantamientos que se han hecho en las dos grandes invencio-
nes francesas, los globos y la fotografía, aplicadas con éxito
á las necesidades de un largo sitio, expondremos en el orden
mismo en que se han presentado, los hechos que desde luego
debían preocupar la atención, relativos á la higiene y alimen-
tación pública.

89

II,

Eí Consejo ele Sanidad del departamento del Sena, fue
encargado en primer lugar de proponer las medidas que de-
bían tomarse para precaver los peligros de la acumulación en
diversos sitios de los distritos contiguos á los reductos, de los
detritus, lodos, inmundicias y estiércoles quitados diariamen-
te de las calles, cuadras, establos y corrales. La masa de di-
chos detritus, que siempre es muy voluminosa, se habia au-
mentado considerablemente con motivo de la precipitada in-
troducción dentro de nuestros muros de 5.000 bueyes y
150.000 carneros, destinados á las provisiones y reunidos
dentro de parques, en su mayor parte mal situados y prepara-
dos aceleradamente.

¿No debería temerse efectivamente que las deyecciones,
las materias vegetales y animales reunidas en algunos puntos
del perímetro de París, viniesen á formar en estos parajes
focos de emanaciones análogos á los que en las Dombes, las
bandas y Sologne, en la campiña de Roma y también en los
pantanos del Ganges, ocasionan anualmente las fiebres palú-
dicas y otras enfermedades endémicas?

El examen atento que simultáneamente hicieron varios de
los individuos del Consejo en los diversos puntos amenazados,
les permitió declarar que en ciertas condiciones, que fácil-
mente podían realizarse, podrían ofrecer poco temor semejan-
tes peligros, aun cuando las enormes masas de dichas sus-
tancias orgánicas en fermentación, esparciesen alrededor va-
pores nauseabundos.

He aquí cómo, por un ejemplo decisivo, se llegó á de-
mostrar la inocuidad de semejantes masas, que exhalan por
su fermentación continua, durante varios años, gases y vapo-
res fétidos muy incómodos, sin que propiamente hablando
sean insalubres.

Sábese que una parle de los cienos de París, desde tiem-
po casi inmemorial, se lleva anualmente al territorio de Ar-
genleuil para fertilizar los viñedos y favorecer el cullivo de las

90

higueras, disponiéndolos á lo largo de los caminos en monto-
nes considerables que tienen próximamente 3 metros, y en
una extensión que pasa de l kilómetro. Los restos de seme-
jantes inmundicias, durante el tiempo de su fermentación,
desprenden continuamente gases amoniacales y sulfurados,
tanto más abundantes é infectos cuanto más se eleva la tem-
peratura atmosférica; y sin embargo, aun después de los ca-
lores estivales, aun cuando parece insoportable el olor nau-
seabundo á alguna distancia, no se origina ninguna enferme-
dad especial ni se altera la salud pública.

Depende esto de que con las fermentaciones precitadas,
no concurre alli la acción de las aguas estancadas, que acom -
pañan á las fiebres palúdicas y hacen estragos sobre todo al
aproximarse el otoño, cuando la evaporación del suelo des-
templado pone á descubierto los fermentos animales deposita-
dos por las aguas estancadas. Cualesquiera que sean, por lo
demás, las teorías antiguas y nuevas sobre la naturaleza de
dichos efluvios malsanos, agentes de la malaria , los hechos
son constantes, y cuando se destruye la causa ó las circuns-
tancias que les dan origen, cesa el efecto ó no se produce.

Así, pues, para evitar la insalubridad del aire en los al-
rededores de los depósitos más ó ménos voluminosos de res-
tos orgánicos en fermentación, es preciso sobre todo evitar
que las aguas de lluvia, al diluir las sustancias orgánicas acu-
muladas, formen charcos ó aguas estancadas; y por lo tanto
debia procurarse un desagüe fácil por medio de corrientes
de agua, terrenos inclinados ó fondos de arena muy permea-
bles, al ménos mientras durase el sitio.

Tales fueron las prescripciones propias para preservar en
esta ocasión los intereses de la salud pública.

III,

Antes de abandonar este asunto, séanos permitido anlici
par algo los sucesos, para dar á conocer otra medida de inte-
rés general de la misma clase, que pudiera dificultarse en ra-
zón de las primeras prescripciones que acabamos de recordar.

91

Entre las materias fermenlescibles que habia que traspor-
tar y amontonar en terrenos que reuniesen las condiciones
favorables, se comprendían el estiércol de las cuadras y esta-
blos, que según los convenios hechos con los contratistas les
imponían esta obligación, y les daban el derecho anteriormente
usado de disponer de estas sustancias durante el sitio.

Pero aconteció que al mes de estar en ejecución dichos
convenios, se hubo de recobrar la libre disposición de los es-
tablos con un objeto de interés público no ménos urgente, y
con las siguientes circunstancias. Mr. Joigneaux, uno de nues-
tros agricultores y publicista distinguido, y Mr. Laizier, hábil
horticultor, reunieron sus esfuerzos para hacer prevalecer
una idea fecunda, apoyada por varios de los dignos represen-
tantes de la prensa agrícola. Proponían al Gobierno utilizar
para el cultivo de otoño, y aun después de esta época, las 200
hectáreas de terrenos baldíos, encerrados dentro del recinto
de los reductos, para obtener por medio de siembras preco-
ces, protejidas y resguardadas con muchos bastidores acris-
talados, plantas jóvenes foliáceas de coles, escarolas, col-
za, etc., cuyas hojas verdes podían consumirse en ensalada ó
cocidas. Este útil proyecto convenia además, porque ofrecía
el medio de evitar, por medio de un régimen vegetal perfec-
tamente apropiado , la perjudicial influencia que pudieran
ejercer para el desarrollo del escorbuto las carnes saladas,
que iban á empezar á distribuirse. Inmediatamente pusieron
manos á la obra: las plantas estaban nacidas al cabo de 15
dias, y á pesar del rigor indudablemente inusitado de la esta-
ción, todo hacia esperar que no faltarían las hortalizas de pri-
mavera. Débe añadirse también que hasta la época en que
llegó á sorprendernos la estación verdaderamente rigurosa, no
nos faltó el alimento higiénico vegetal, merced á los constan-
tes esfuerzos de muchos hortelanos establecidos en París y
sus inmediaciones hasta los límites defendidos por nuestros
fuertes.

Nunca quizá se ha visto en esta época del año semejante
abundancia de tales productos alimenticios, coles grandes y
enanas de Bruselas, apios, coliflores, y en mayor cantidad
aún, raíces azucaradas de remolachas rojas, amarillas y blan-

92

cas, que primeramente se destinaron al alimento de las vacas
de leche, de las cuales habia generalmente 24.000 ó 28.000
en París y su antiguo distrito. La mayor parte de estas pro-
visiones, cuando el número de las referidas vacas se redujo
á 6/10 partes, es decir, á cerca de 4.800, pudo utilizarse para
la alimentación de los habitantes.

La útil raiz sacarífera nos ha prestado en esta ocasión un
nuevo servicio; y no es únicamente el azúcar lo que en estos
momentos ha podido ser muy favorable para la alimentación,
sino también las sustancias nitrogenadas y salinas, que hicie-
ron á la vez más fortificante y saludable el régimen poco va-
riado que nos imponía el estado de sitio.

Según el parecer de todos los médicos y marinos experi-
mentados, la alimentación vegetal ofrece el mejor medio de
preservación del escorbuto. El modo de preparar las remola-
chas para esta nueva aplicación es muy sencillo: los tahone-
ros se encargan de cocerlas en sus hornos después de sacar
el pan, y solo falta cortarlas en rodajas delgadas para em-
plearlas en las diversas preparaciones culinarias, ó añadirlas
en el puchero á las demás hortalizas, que se obtienen con
mayor dificultad, pero que en este caso son útiles para qui-
tar, con su aroma ó su sabor más pronunciado, el demasiado
dulce quizá, de la raiz azucarada.

Después de esta digresión, que no nos parece fuera de
propósito para completar el interesante asunto de los nuevos
cultivos de hortalizas en París, vamos á tratar de los hechos
que más podían inquietar, y que se manifestaron desde los
primeros dias del sitio.

IV.

En efecto, los 12.000 litros de sangre procedentes de los
500 bueyes y de 4.500 á 5.000 carneros degollados diaria-
mente, que antes del sitio se trasportaban fuera de los muros
á fábricas especiales, donde la desecación los reducia á */10 de
su peso ó de su volúmen, permitiendo expedir este residuo
seco en forma pulverulenta á los agricultores más ó ménos

03

distantes, y algunas veces á nuestras colonias de las Antillas,
como un poderoso abono, no podía serlo durante el sitio. Esta
industria de la fabricación de abonos de sangre desecada no
debia ejercerse en lo interior de París, en razón de las ema-
naciones infectas que esparce á gran distancia alrededor de
las fábricas; y por consiguiente se buscaban los medios de
corlar la fermentación pútrida de la sangre líquida, que con
tanta rapidez se verifica, cuando un hábil químico, Mr. Ricbe,
propuso trasformar en morcillas comestibles toda la sangre
procedente de los mataderos. Felizmente un activo é inteli-
gente industrial, Mr. Dordron, se encargó de realizar la em-
presa, llevándola á cabo en pocos dias.

El éxito de esta primera tentativa inspiró otras no ménos
felices. Numerosos despojos, desechados en los dias de abun-
dancia ó entregados á diversas industrias manufactureras, en
la actualidad paralizadas, se aprovecharon sucesivamente
para aumentar las subsistencias: los tendones y los retales de
pieles de los bueyes, vacas y carneros, generalmente aban-
donados á los fabricantes de gelatina y de cola fuerte, se hi-
cieron comestibles fácilmente, hallándose*en el mismo caso
que las manos de carnero, que en todo tiempo tienen esta
aplicación; los intestinos de los bueyes, vacas y terneros, que
generalmente se arrojaban para abonos en tiempos normales,
y los de los carneros, que servian para la fabricación de cuer-
das para los instrumentos de música, entraron indislintamen-
le en la preparación de las salchichas, ó sirvieron para cons-
tituir las películas que cubren los salchichones. Por último,
cuando se habían llegado casi á consumir los animales de las
especies bovina y ovina se recurrió á los caballos, que fue
menester ir degollando á medida que faltaban los forrajes
para alimentarlos; entonces, también los restos del mismo
género, completamente desechados aun en tiempo de la hi-
pofagia incipiente, recibieron las mismas aplicaciones que los
desperdicios de matadero de los bueyes, vacas, cabras, ter-
neras y carneros; de tal suerte que, definitivamente, las mate-
rias putrescibles que nuestros encarnizados enemigos calcu-
laban que en poco tiempo debían inficionar el aire y esparcir
en nuestras moradas los gérmenes de enfermedades epidémi-

94

cas mortales, llegaron, por el contrario, á ser una nueva y
poderosa fuente de sustancias alimenticias vegetales ó anima-
les, tónicas y saludables.

V.

Hipo fagia.— Nuevos alimentos.

Entre las innovaciones acertadas que las supremas nece-
sidades del sitio de París han hecho surgir, ó que definitiva-
mente se han establecido, debe contarse la aplicación gene-
ral de la carne de caballo á la alimentación pública, y el
conocimiento científico de las cualidades organolépticas de
algunos productos sacados de los despojos de animales, cua-
lidades muy superiores á las de los productos análogos que
hasta el dia se habían obtenido exclusivamente de las espe-
cies bovina y ovina.

Hace mucho tiempo que la opinión estaba preparada para
considerar como saludable y reparador el consumo de los
productos de la especie caballar. Se sabia por los numerosos
escritos de nuestros sabios, que la hipofagia, estimada en los
antiguos tiempos, se ha perpetuado en muchos pueblos hasta
nuestros dias. 'Puesta en práctica con gran éxito en interés
de nuestros ejércitos por el gran cirujano militar Larrey,
miembro del Instituto de Francia, la habia recomendado mu-
cho desde hace algunos años Mr. Isidoro Geoffroy St.-Hi-
íaire, nuestro malogrado colega de la Academia de Ciencias.
Mr. Decroix, hábil veterinario, activo y perseverante, habia
seguido con un celo de los más laudables esta obra todavía
incompleta, llevándola á feliz éxito. Mr. de Quatrefages, de
la Academia de Ciencias, habia prestado su poderoso apoyo
á este método, en el nombre mismo de la sociedad protectora
de los animales; cuya sociedad veia indudablemente en ello
el medio de que los caballos, en la época en que no pueden
prestar grandes servicios, tengan un valor que les garantice,
durante los años en que disminuye su trabajo efectivo, contra

95

los malos tratamientos y la alimentación insuficiente, que
hubieran disminuido otro tanto el valor en venta de los
mismos animales destinados á la carnicería. El poseedor
del caballo se hallaba de esta manera obligado á cuidarlo, á
fin de sacar de él un partido mejor al fin de su activa exis-
tencia.

Según los dictámenes de los Consejos de higiene y sani-
dad, la Administración había autorizado ya en París y en va-
rias ciudades de provincia, el establecimiento de carnicerías
dedicadas especialmente á despedazar y vender los caballos
que se llevaban al matadero. Los productos, vendidos á mitad
de precio que la carne de vaca, hallaban bastantes compra-
dores, de tal suerte que iba aumentando el número de estas
nuevas carnicerías.

Comenzaba por consiguiente á acojerse favorablemente
tan útil práctica, cuando el sitio de la capital, bajo la presión
de una dura necesidad, vino á apresurar el momento mismo
en que se disiparan completamente las prevenciones que pu-
diera haber sobre esto punto. Desde entonces, siendo para
todos evidente la verdad, hubo que admitir los hechos siguien-
tes, que sin contradicción fueron demostrados por hombres
competentes, y que cada cual en su práctica ha podido com-
probar como ha querido.

Se ha observado que entre los animales de la raza caba-
llar, los jumentos son los que tienen mejor carne; después
deben contarse los caballos húngaros; y por último, los pro-
ductos obtenidos de los caballos enteros ocupan en esta apli-
cación el último rango.

Relativamente á cada una de estas tres especies de pro-
ductos, los que provienen de animales en buen estado son
mejores, y dan un peso más considerable de carne comesti-
ble que si procediesen de animales muy viejos, flacos ó en-
fermos.

En igualdad de circunstancias, los caballos degollados en
buen estado dan un producto neto de carne, superior en cer-
ca de un 10 por 100 al obtenido de los animales de la espe-
cié bovina.

Los experimentos comparativos con los demás animales

destinados al matadero, han descubierto que hay muchas ven-
tajas en favor de los de caballo.

1. ° Bajo el punto de vista de las salazones, según Mr. Le-
sens, gefe de las operaciones de este género para la marina
en Cherbourgo, y en este momento en el matadero de Grene-
1 le para el surtido de París, bajo la influencia de la sal ma-
rina, la carne de carnero cede tal cantidad de líquido, que
su tejido se hace fibroso y poco sápido; la carne de caballo,
por el contrario, se presta, como la de vaca, al mejor método
de salazón.

2. ° Respecto á las cualidades alimenticias, el caballo
presenta efectivamente en ciertas parles de sus tejidos y de
los huesos, sustancias grasas variadas, desde la fluidez del
aceite de olivas hasta una consistencia bulirácea, todas pri-
vadas de olor ó dotadas de un ligerísimo aroma agradable,
análogo al lijero olor que exhalan las manzanas maduras.
Estas sustancias, de que ya se ha hecho mucho aprecio en
París, particularmente desde la presentación de varias notas
sucesivas á la Sociedad central de agricultura de Francia, al
Consejo de higiene y de salubridad del Sena y á la Academia
de Ciencias; estas sustancias, decimos, pueden aplicarse y se
emplean en efecto para las preparaciones culinarias , como
los mejores sucedáneos conocidos de la manteca, que más
de dos meses antes de terminar el sitio nos hizo ya falta, y
del aceite de olivas, que también nos faltó al poco tiempo.

Convendrá dar algunos detalles acerca de la naturaleza
especial de estas sustancias grasas, del sitio que ocupan en
el cuerpo y el esqueleto de los caballos, y de los medios sen-
cillos que pueden emplearse para extraerlas.

Los tejidos adiposos, es decir, los que contienen las sus-
tancias grasas neutras en las celdillas de materia azoada, se
hallan repartidos en proporciones variables, según el animal
se halle gordo ó flaco, entre los músculos, y se encuentran en
masas considerables en el mesenlerio y el epiploon. Fácil”
mente pueden separarse con la mano dichos tejidos adiposos;
y para extraer de eilos la sustancia grasa, basta corlarlos ó
picarlos menudamente. Mejor es todavía, si se opera en gran-
de, estrujarlos entre los rodillos de un laminador acanalado,

97

á fin de desgarrar mejor las celdillas. Calentándolos después
hasta 100° corre la grasa líquida, mientras que el tejido se
contrae, y favorece la salida de la sustancia grasa fluidificada.
Esta operación se facilita en extremo respecto de los produc-
tos del caballo, cuyas sustancias grasas son mucho más fusi-
bles que las del buey, y con mucho más motivo que las del
carnero.

Los huesos de estas tres especies de animales contienen
sustancia grasa en sus cavidades cilindricas, en la forma de
médula que todos conocen, y que se halla también constitui-
da por un tejido celular adiposo, y en celdillas análogas, que
contienen las partes abultadas y esponjosas de los huesos de
todas las articulaciones. Se consigue extraer dicha materia
grasa .separando por medio de la sierra las cabezas de los
huesos largos, metiendo el conduelo medular en agua hir-
viendo, que hace salir la médula, y dividiendo con el hacha
en varios fragmentos las extremidades esponjosas, y después
echándolas en agua hirviendo, que liquida la sustancia grasa
y la hace salir de las numerosas cavidades que la encierran.

Esta ocupación constituía en Francia desde principios de
este siglo una industria especial, llamada de los fundidores
de huesos, industria que ocupaba en París y su distrito más de
3.000 obreros, entre hombres, mujeres y niños, ocupados
principalmente por la noche en reunir una multitud de tra-
pos, papeles, metales, vidrio roto, etc., materias que vuel-
ven á las fábricas de papel, fundiciones, fábricas de hierro
aleado, de vidrios y jabones. Estas úl timas utilizaban casi la
totalidad de la sustancia grasa extraída de los huesos, sus-
tancia vendida en general á un precio la mitad menor que el
sebo obtenido en las fundiciones de los tejidos adiposos de
la vaca y del carnero, ó del sebo traído de Rusia.

Durante el sitio, todas estas sustancias grasas empleadas
en la alimentación, quintuplicaron de valor. Los productos
obtenidos simplemente, con más cuidado, de los tegidos y de
los huesos de los caballos, ocupan el primer lugar, tanto por
su sabor agradable como por su precio más elevado; y pue-
den sin necesidad de purificarse ser empleados en la prepa-
ración délos manjares más delicados, y suplir así, sin des-

7

TOMO XIX.

98

venlaja sensible, á la manteca y al aceite de olivas. Si la gra-
sa de caballo no fuese demasiado abundante, su aplicación á
las tostadas de pan no lardaría en generalizarse, y podría lu-
char con venlaja con la grasa de pato, tan apreciada en los
campos.

No sucede lo mismo con los productos grasos sacados de
los bueyes (tejidos y huesos) y de los carneros. Dichos teji-
dos, más consistentes, conservaban un ligero olor que recor-
daba mucho su origen, cuando un hábil y muy activo fabri-
cante, Mr. Dordron, ya citado, llegó, empleando en caliente
un baño alcalino, á eliminar las pequeñas cantidades de áci-
dos grasos que dejaban en estas grasas un sabor de sebo.
Desde entonces, el producto casi inodoro pudo venderse con
la denominación exagerada de manteca de París . Esta nueva
sustancia alimenticia mereció mejor el nombre cuando los
comerciantes, ilustrados por los recientes datos científicos,
unieron á voluntad en todas proporciones las sustancias gra-
sas naturalmente neutras, sin olor, y semi-fluidas ó muy dé-
bilmente consistentes, de los caballos y asnos con las grasas
depuradas de buey y carnero, demasiado consistentes y poco
agradables cuando se empleaban solas.

Este resultado ha conducido á una proposición todavia
mas radical por parte de un hábil químico manufacturero,
autor de otras muchas aplicaciones de la ciencia á la indus-
tria. Recordando con este motivo que los ácidos grasos volá-
tiles y odoríferos son el principal origen de los olores desa-
gradables y aun repugnantes que tienen los aceites que hace
mucho tiempo se hallan extraídos, así como los sebos prepa-
rados para la fabricación de velas, propuso imitar el proce-
dimiento que emplean las cocineras, que generalmente con-
siguen quitar el mal sabor á sus guisos echando en ellos,
cuando están calientes en su punto (lo que corresponde á 215
ó 225° del termómetro centígrado), una cebolla ó una patata:
aconsejó para conseguir el mismo objeto echar unas gotitas
de agua en la grasa que quiera desinfectarse, calentada pre-
viamente á esta temperatura. En uno y otro caso, el vapor
de agua que se desprende hirviendo arrastra consigo los áci-
dos volátiles de olor nauseabundo. Semejante operación, tras-

99

portada del laboratorio á las fábricas especiales, permitía,
según el experimento hecho por el autor, poner á la disposi-
ción de los habitantes de París nuevas sustancias grasas ali-
menticias, convenientemente depuradas, procedentes de los
15 ó 16 millones de kilogramos de sebo y aceites de colza
almacenada en París, que por otra parte podían reemplazarse
con gran provecho para el alumbrado por bujías esteáricas, y
más económicamente todavía por aceites de petróleo.

VI.

Entre los diversos artículos reunidos para darles destino
diferente del que tienen que recibir, podemos citar como uno
de los más curiosos, el producto acumulado con el nombre
de albúmina desecada; producto que es el resultado de la
desecación á baja temperatura (30 ó 35°) de las claras de hue-
vos, que por esta operación se reducen á */« de su peso, pre-
sentándose entonces en forma de laminitas trasparentes, ama-
rillentas, parecidas á escandías blancas, fáciles de conservar
por mucho tiempo sin alteración, y de exportarse á nuestras
ciudades manufactureras y al extranjero, para servir en la
impresión de las lelas llamadas de indiana (1).

No pudiendo servir para realizar esta operación la albú-
mina desecada, estaba almacenada sin utilidad, en cantidad
que representaba la de 8 millones de huevos empleados en su
preparación, cuando Mr. Barral pensó con razón en que se
podría aplicar como sustancia alimenticia, observando que la
albúmina desecada en las condiciones precitadas se hace in-
soluble; que así disuelta en diez veces su peso de agua se pa-

(1) Véase en una Memoria leida á la Academia de Ciencias el
9 de julio de 18*21, y titulada: «De la influencia que ejerce el agua
sobre varias sustancias azoadas sólidas» ( Memorias del Museo, t. X 111),
el detalle de todos los experimentos del autor sobre la albúmina
cruda y cocida, p. 172 á 183 : 13,85 de albúmina líquida, seca
en el vacío, se redisuelven en 86,25 de agua, p. 173 y reproducen
así la albúmina líquida, cruda ó sin cocer. (ISola de Mr. C hevreul.)

100

rece mucho á la clara de huevo en su estado normal; que 10
gramos de este producto» dejado por espacio de doce horas
en contacto con 60 gramos de agua fria, se disuelven en ella
por agitación, y representan para las diversas preparaciones
culinarias casi tres claras de huevo, viniendo á producir 33
céntimos ú 11 céntimos por huevo; lo que suministra una
gran utilidad para la industria y un buen precio para el con-
sumidor (1).

Asi se vieron surgir un grandísimo número de productos
alimenticios, hace tiempo acumulados en París constituyen-
do enormes depósitos, y provisiones inesperadas, que enga-
ñando felizmente á los administradores del Estado, contribu-
yeron en parte á la duración, ó podria decirse á la renovación
de nuestros recursos alimenticios.

¿No deben contarse también entre las provisiones impre-
vistas é ignoradas quizá dias antes, los centenares de miles
de kilogramos de fécula húmeda, extraida con otro objeto de
los tubérculos de la patata, que según un método nuevo,
acumulados en cisternas subterráneas al abrigo de las bom-
bas, debian bien pronto, con semejantes elementos amiláceos,
aumentar las cantidades de pan disponible, mientras que en
las intenciones de los fabricantes parisienses esta abundante
materia primera debía trasformarse en jarabes por los cer-
veceros, confiteros y licoristas? Si se introdujesen en la pani-
ficación con 8 ó 10 centésimas de fécula, 4 ó o de harinas de
leguminosas , no solo la sustancia amilácea se alimentaria,
sino que no disminuirian las sustancias grasas y azoadas, de
tal manera que el pan conservaría todo su valor nutritivo.

Este fué también el papel que desempeñó en el surtido de
provisiones la sustancia amilácea más pura y de sabor más
agradable, que se conoce comercialmente con el nombre y
sello originario de tapioca del Brasil, de la cual existían gran-
des cantidades para el comercio internacional, que hasta el
fin, á pesar de los numerosos pedidos de este excelente pro-
ducto exótico, se encontraban abundantemente en la mayor

(1) Un huevo común se vendía entonces lo ménos diez veces
más caro.

101

parte de las tiendas de comestibles, y que en el dia se emplea
en las comidas más delicadas.

Al comercio internacional debemos también los abundan-
tes depósitos, todavía no agolados, de las excelentes conservas
de carne de búfalo de Australia, preparada por el procedi-
miento francés perfeccionado del célebre Appert. Por la mis-
ma via del comercio nacional é internacional, hemos recibido
las provisiones considerables de los mejores quesos que po-
dían conservarse, y de espediciones lejanas, llamados de Ho-
landa y de Gruyere, que por dos veces habían parecido ago-
tarse, pero han vuelto á reaparecer á medida que el precio
subía, y por último, en virtud de las requisas practicadas.

También debe citarse entre los alimentos tónicos de que
hemos estado bien provistos, el vino, que sería suficiente con
el pan para alimentar á la población y sostener sus fuerzas.

VII.

Varias industrias especiales muy dignamente representa-
das en París, contribuyeron de una manera directa é indirec-
ta para atender á la alimentación de la ciudad. En primer
término, y como una de las más importantes bajo diversos
puntos de vista, pueden citarse las fábricas de refinar azúcar,
que en varias épocas han dotado á la industria sacarina de
invenciones y perfeccionamientos que todas las naciones han
adoptado, especialmente la aplicación del carbón de los hue-
sos y los filtros de negro animal en polvo, para la decolora-
ción y clarificación de los jarabes.

Una de las principales fábricas en que se verifica el refi-
nado del azúcar en París, trata cada dia en tiempo ordinario
130.000 kilogramos de azúcar en bruto de remolachas y de
las colonias, y sus operaciones metódicas se hallan tan bien
combinadas, que la totalidad de los productos obtenidos sale
de la fábrica de refinar en estado de azúcar blanca, en panes
de primera clase y en jarabes incrislalizables , llamados
melaza.

Los dos productos del refinado en París, han surtido hasta

102

el fin abundantemente para el consumo directo, y alimentado
además una fabricación activa de dos productos alimenticios
saludables y económicos, que al ménos no han experimentado
alza de precio muy sensible, tales son: l.° El chocolate, ali-
mento de los más agradables, que puede mejorar el sabor y
las propiedades nutritivas de las diversas preparaciones poco
sápidas, por ejemplo, el arroz cocido con agua y la harina
de habas. 2.° Otro producto que se emplea también con in-
dudable utilidad en la alimentación pública, y del que núes»
tros comerciantes estaban abundantemente provistos, el alajú,
generalmente muy apreciado por sus cualidades nutritivas,
organolépticas, y su corto precio.

La melaza del refinado ha servido, además de materia pri-
mera, para la industria nueva de un refinado especial, que
asociando la decoloración de este jarabe incristalizable con la
sacarificación de la fécula amilácea de las patatas, ha podido
introducir en el comercio jarabes más blancos y agradables.

Así es que los productos azucarados, directa ó indirecta-
mente obtenidos de la refinación, han servido de auxilio para
la industria perfeccionada y considerablemente aumentada de
la fabricación de las confituras; hasta tal punto que una de
estas fábricas, premiada con medallas de primera clase en las
exposiciones de París y del Havre en 1867, introduce anual-
mente en el comercio más de 2 millones de kilogramos de
confituras saludables, de excelente uso y de fácil conserva-
ción. Las provisiones de estos productos y los de otro origen,
son las que han sostenido el consumo de las confituras, que
ha sido mucho mayor desde el sitio de París.

El segundo origen de los abundantes alimentos azucarados
de este género, proviene de los productos preparados según
costumbre en la estación anterior, y destinados á las reunio-
nes elegantes, bailes y saraos á que con tanto placer eran
invitados en años anteriores los extranjeros, obligados á acep-
tar nuestra cordial hospitalidad. Pero desgraciadamente este
año, ni franceses ni extranjeros han podido dedicarse á tales
distracciones. Forzoso era por consiguiente dar otro destino
á los zumos de frutos, jarabes, frutos, confituras ó conservas
preparadas con otras miras que no se han realizado; y en

103

efecto, lodos estos productos, esmeradamente preparados en
París, han obtenido una aplicación útil para hacer mas varia-
do, más agradable y más higiénico el consumo del pan.

Particularmente las trasformaciones de los zumos y ja-
rabes de frutos, han dado lugar á la industria nueva de las
jaleas; pero como los zumos vegetales de los frutos frescos,
especialmente los de las manzanas, no podían procurarnos ja-
leas vegetales, se recurrió á la gelatina animal en hojas del-
gadas y diáfanas. Estas jateas, algo más nutritivas indudable-
mente, fueron bien acojidas del público, especialmente las
que contenían zumos de grosella. Habiendo suscitado algunas
sospechas su bajo precio relativo, el Consejo de sanidad del
Sena, á quien se consultó, declaró que estas nuevas jaleas
económicas eran en general saludables, y liacian más agra-
dable una de las formas bajo las cuales se puede consumir
el pan.

VIII.

Esta y otras circunstancias puramente casuales, escitaron
la atención general acerca del partido que podría sacarse, en
las circunstancias graves en que nos hallábamos, de la gela-
tina ó de los tejidos orgánicos celulares, tendinosos ú óseos
que le daban origen, por medio de una simple ebullición en el
agua. Con este motivo se agitó en la Academia de Ciencias
la cuestión de la gelatina, que antes la había ocupado por es-
pacio de diez años consecutivos, y durante toda su vida á uno
de sus individuos, á quien su padre habia encomendado la
misión de continuar dicho estudio; y Mr. Chevreul, uno de
los individuos de la Comisión especial, presentó en varias se-
siones la historia completa y muy interesante de la cuestión
por tanto tiempo debatida. (Véase Comales rendus , 26 de di-
ciembre de 1870.)

No parecerá fuera de propósito, por consiguiente, ofrecer
aquí un corto resumen de esta historia, haciendo constar he-
chos generalmente ignorados, y dando á conocer las conclu-
siones en que hoy se hallan de acuerdo químicos y fisiólogos.

104

Dionisio Papin, justamente célebre por sus observaciones
acerca del vapor aplicado á las máquinas, demostró desde
1680 á 1682, que se puede extraer la gelatina de los huesos,
sometiéndolos en agua líquida á una temperatura superior
á 100°. En 1758 Herissant eliminó la sustancia caliza de los
huesos por medio de los ácidos. Changeux, hácia 1775, par-
tiendo de una proposición inexacta por su generalidad, hizo
la observación importante de que podía extraerse de los
huesos previamente reducidos á polvo, por medio del agua
hirviendo y bajo la simple presión atmosférica, una gelatina
sabrosa , sin recurrir al digestor de Papin. Proust, antiguo
miembro del Instituto, esclareció en extremo la cuestión en
1791: verdadero inventor del caldo de huesos, fue su justo
apreciador, mostrando después de tantas exageraciones insen-
satas, que este líquido ofrece una gran inferioridad comparado
con el caldo de carne.

Cadet de Vaux, apropiándose varias ideas muy favora-
bles al caldo de huesos, hizo sin embargo un experimento,
que no es decisivo, sobre la propiedad nutritiva de la gelati-
na: puso delante de un perro, á un lado un plato de sopa y
al otro lado otro de huesos, y el animal se arrojó á devorar
estos, dejando la sopa. Cadet declaró entonces que los perros
habían resuelto la cuestión. Pero debemos observar que los
huesos no contienen la gelatina enteramente formada, como
él creía, sino más bien el tejido azoado que la da por la in-
fluencia del agua hirviendo; de modo que, en definitiva, es
este tejido el que come el perro, y no la gelatina.

Efectivamente, dicho tejido organizado, es el que Darcet
empleó primero como gelatina alimenticia; pero desgraciada-
mente dió después la preferencia á la solución gelatinosa, más
fácil de obtener de los huesos por medio del agua y el vapor
bajo una presión más elevada que la de la atmósfera, y á una
temperatura que pase de 100°. Está reconocido por los expe-
rimentos de los fisiólogos y de los químicos que han tenido
principal parle en la solución del problema (MM. Chevreul,
Dumas, Edwards mayor, Milne-Edwards, Fremy, etc.) que
el tejido orgánico llamado oseina es tanto ménos nutritivo,
cuanto más completamente se ha trasformado ó desorgani-

105

zado por una ebullición más larga, y que no se le debe some-
ter á ebullición más que el tiempo necesario para ablandarle
y hacerle comestible. Especialmente bajo esta forma se pre-
paran hace algún tiempo varios alimentos con oseina , ligera-
mente salados ó azucarados.

Los huesos simplemente reducidos á polvo serian induda-
blemente todavía más nutritivos, pues introducirían en el ré-
gimen alimenticio, fosfato de cal y de magnesia en formas
convenientes para la asimilación de estas sustancias minera-
les, que suelen encontrarse en proporciones insuficientes en
los alimentos poco sustanciales.

Acabamos de ver cómo Cadet de Vaux recurrió á la es-
pecie canina para resolver una cuestión debatida entre los
hombres, y aceptó el juicio que de este modo resultó. Si
desde entonces, los perros estuvieron en posesión del derecho
de alimentarse con una gran parle de los huesos desecha-
dos, puede decirse hoy que este privilegio parece disputár-
seles, en vista de las importantes aplicaciones que hacen los
hombres.

Por último, puede creerse en la supresión de la raza ca-
nina de París, cuando se reconoce que nos suministra, como
en ciertas localidades de la China, animales para el mata-
dero, no de los mejores, pero al ménos de aquellos cuya car-
ne es comestible y tiene propiedades alimenticias tónicas.
Nunca las ordenanzas de policía para limitar el número de
perros en la capital, produjeron tan gran resultado.

Si algunas veces el hambre, según se dice, es mala con-
sejera, es probable que, al ménos en estas circunstancias, ha
producido el triple efecto útil de extinguir ó aminorar en su
origen la causa de la espantosa enfermedad de la rabia, de
disminuir el número de los animales consumidores de los ali-
mentos útiles al hombre, y aun de emplear los mismos ani-
males en aumentar nuestros recursos alimenticios.

IX.

Vemos, pues, cómo un comercio muy activo y productos
muy ingeniosos han proporcionado recursos fecundos y va-

106

riados para surtir la capital: no obstante, no debe disimularse
que el sistema de dar por raciones los víveres y combusti-
bles en medio de un invierno sumamente riguroso, impuso
muchos sufrimientos á la población- parisiense; resignándose
sin quejarse á esperar muchas horas para recibir los alimen-
tos en proporción al número de habitantes, y cualquiera que
fuese su posición social: se estableció, pues, la igualdad com-
plela entre las primeras necesidades de la vida.

Más de un extranjero, amigo de Francia, voluntariamente
encerrado con nosotros en la capital, ha admirado el gran-
dioso espectáculo que ofrecía una inmensa población aglo-
merada, manifestando con su ardor guerrero sobrexcitado de
repente, y por su admirable paciencia, la firme voluntad de
resistir á la opresión, esperando con calma y resignación la
hora de la libertad.

Nota de Mr. Chevreul á la Memoria de Mr. Payen.

La Memoria que acaba de leerse debe ser consultada
cuando se trate de la cuestión de las subsistencias de una
ciudad como París, y en circunstancias análogas á las que
acaba de experimentar. Así podrá saberse lo que se ha hecho
en esta gran ciudad, abandonada á sí misma, para librarse de
los horrores del hambre: se verá el partido que se ha sacado
de un gran número de productos orgánicos, destinados á usos
muy diversos de aquellos en que se han empleado.

Entre los productos sacados de la piel de ternera, mencio-
naré una preparación alimenticia debida á Mr. Ernesto Du-
chesne, que puede reemplazar á la preparación de piel de
cerdo. El nuevo producto, que he visto formando una gran
masa, es digno de notarse por el aspecto, el sabor y un lijero
aroma. Debe su buena cualidad al sistema empleado para co-
cerlo; y debo advertir, que el precio es sumamente inferior á
la preparación del cerdo.

Al hablar Mr. Payen de la tapioca del Brasil, procedente

107

de la fécula de manioc, insiste sobre el uso excelente de
esta preparación para hacer sopas; y varias veces se me ha
ocurrido preguntarme por qué en Francia, donde hace tanto
tiempo se ha tratado de la preparación de las féculas, no se
ha procurado, como en el Brasil, recurrir á modificaciones
operadas sobre ellas, cociéndolas de un modo particular,
puesto que definitivamente la tapioca toma su carácter espe-
cial de la acción del calor á que se somete la fécula de
manioc.

Pero al paso que soy partidario de las investigaciones que
pueden aumentar el numero de las sustancias propias para
la alimentación, lo soy también de la necesidad de que la
policía vele para que no se esparzan productos de mala ca-
lidad en el consumo, y sean buscados por razón de su bajo
precio. Me refiero á las comisiones encargadas de esta ins-
pección: pero la reflexión que en este momento hago me es
sugerida por algunos hechos personales. Otro tanto debo de-
cir de la influencia de la alteración de las sustancias de ori-
gen orgánico, sobre la cual he llamado la atención desde 1845,
en una Memoria sobre la higiene de las ciudades populosas.
Creo que todavía se adelantará más, y se verá que son funda-
das mis observaciones acerca de los cementerios, de la infec-
ción de las aguas subterráneas y la del suelo por los conduc-
tos del gas simplemente enterrados. Por lo demás, me pro-
pongo muy pronto insistir sobre este asunto, examinando el
Nuevo París bajo el punto de vista de la sanidad, etc.

CIENCIAS NATURALES

BOTANICA.

Sobre el estado actual de nuestros conocimientos relativamente
al género Azucena (Lilium Tourn.) y distribución geográ/ica
de las especies que lo componen; por Mr. P. Duchartre.

(Comptes rendus, 8 mayo 1861.)

Las Azucenas ( Lilium Tourn.) componen uno de los gé-
neros vegetales más dignos de estudio, por la nobleza y ele-
gancia de su porte, la amplitud y diverso color de sus flores;
así es que muchas de ellas hace largo tiempo que se cuentan
entre los más habituales huéspedes de los jardines; y última-
mente los viajeros botánicos han traído á Europa muchas
nuevas, que en su mayor parte se han considerado, con ra-
zón, como adquisiciones sumamente interesantes. Pero por lo
mismo que estas plantas son muy hermosas, los horticultores
son quienes más principalmente se han aficionado á ellas, al
paso que los botánicos las han descuidado algún tanto; así es
cómo su nomenclatura é historia botánica han venido á ser cada
vez más difíciles, porque en muchos casos se han dado nom-
bres específicos á simples variedades, ó se han inscrito en los
catálogos sin la menor indicación de caracléres distintivos; y
algunas veces también porque la misma planta ha recibido
denominaciones diversas; y por último, porque nombres ya
impuestos á especies claramente determinadas se han tras-
portado sin motivo á otras diversas, que de antemano se ha-
bían descrito y denominado.

109

Semejantes dificultades, verdaderamente graves, no po-
drían desaparecer sino mediante el estudio atento y perseve-
rante de una colección la más numerosa posible de Azucenas
vivas, y por consiguiente cultivadas; porque los herbarios ge-
neralmente están poco provistos de especies de este género, y
además los ejemplares secos no pueden dar más que una idea
imperfecta de la forma y del color de las flores. Desde hace
algunos años he tratado de formar dicha colección; pero por
diversos motivos mis esfuerzos han tenido escaso resultado.
No obstante, aunque poco rica esta colección, que en los mo-
mentos actuales no existe por efecto de la guerra, me ha dado
ocasión, no de escribir una Monografía del género Azucena, ó
sea Lilium, trabajo considerable, que exijiria mucho tiempo y
materiales más completos que los ahora disponibles, sino
de formar una idea cabal del estado actual de los conocimien-
tos adquiridos sobre el conjunto de este hermoso grupo gené-
rico. Creo que no será inútil exponer aquí sucintamente cuál
es dicho estado, é indicar cuáles han sido las adquisiciones
sucesivas que Jo han producido. No dejaré de decir que en
mis estudios sobre las Azucenas, me ha proporcionado ele-
mentos preciosos para el trabajo y excelentes notas Mr. Max.
Leichtlin, de Carlsruhe, que hace mucho tiempo colecciona
estas hermosas plantas con una perseverancia de las más
laudables, y que ha podido también reunir en su jardín la sé-
rie más numerosa de ellas que, sin contradicción, en el dia
existe.

Antes de terminar el siglo último, se conocían muy po-
cas especies de Azucenas, todas propias de la Europa meri-
dional, de Levante, y de la parte oriental de la América del
Norte. En 1774, Linneo caracterizó solo nueve especies, cinco
de ellas espontáneas en el antiguo continente. ( Lilium candi-
dum, bulbiferam, pomponium , chalcedonicum, Martagón), tres
propias de la América del Norte ( L . superbum, philadelphicum,
canadensé), y la novena, común á las partes septentrionales
de ambos continentes ( L . camtschatcense). Hácia la misma
época, Gouan nombraba y describía la Azucena de los Piri-
neos ( L . pyrenaicum).

Pocos años después, en 1786, Chaix distinguió como una

110

especie separada la Azucena naranjada (L. croceum), hermosa
plañía del Delfinado y de los Alpes, que antes y después de
este botánico se ha tomado comunmente por una variedad de
la Azucena bulbífera; mientras que en América Walter daba
á conocer la preciosa Azucena de Galesby {L. Catesbcci), que
’ habita los sitios pantanosos del E. de los Estados-Unidos. A
fines del siglo XVIII, en 1794, el género de que tratamos
recibió repentinamente un considerable aumento, por la pu-
blicación de una Memoria de Thunberg relativa á la flora del
imperio del Japón, que solo habia bosquejado antes Iímmpfer;
pero que en el espacio de 50 años habia suministrado á la
ciencia y á nuestros jardines un gran número de vegetales
dignos de mencionarse por diversos títulos. Thunberg dió á
conocer en esta Memoria cinco especies de Azucena (L. cor -
difolium,speciosimtlongiflorum , lancifolium , maculalum), cuya
historia completó en otro trabajo publicado en 1811 , en el
cual se describieron dos nuevas especies (L. elegans, japoni-
ciim). Dos de estas siete azucenas japonesas (L. speciosum,
longiflorum) son magníficas plantas de adorno, que se encuen-
tran comunmente y en la actualidad en los jardines.

Desde principios del actual siglo, puede decirse que el
número de las especies conocidas del género Azucena ó Lilium ,
era ya doble del que existía en el tiempo en que Línneo pu-
blicó su última obra general, porque dado el impulso se han
hecho cada vez más visibles sus efectos. El Japón se puede
considerar como la tierra privilegiada de este género de plan-
tas; y habiendo tocado en estas islas en 1804 el capitán inglés
Kirckpatrick, trajo de ellas dos especies nuevas, una la her-
mosa Azucena atigrada (L. tigrinum, Gawl.), que se ha gene-
ralizado mucho por su completa rusticidad y sus brillantes
flores de color rojo de cinabrio manchadas de pardo rojo os-
curo, y otra de grandes flores blancas, agradablemente olo-
rosas, que después ha llamado Mr. J. E. Planchón, Azucena
olorosa (L. odorum). Pero quien principalmente ha contribui-
do á la introducción de la Azucena japonesa ha sido el Doctor
Ph. Fr. von Siebold, de Würzburg, que esploró primeramente
las tierras situadas en la parte más Oriental, en su calidad
de médico agregado á la embajada holandesa, desde 1823 á

111

1830, y que después no ha cesado hasta su muerte, acaecida
en 1866, de recolectar ó hacer recolectar plantas para intro-
ducirlas en Europa. A él se debe el haber podido tener ó co-
nocer al ménos la Azucena callosa (Z. callosum Sieb. et
Zuccar), de bonitas ílorecillas rojas y punteadas; la Azucena
de Thunberg (Z. Thunbergianum Roem. et Sch.), hermosa
especie de numerosas variedades, cuyas grandes flores son
unas veces de color rojo intenso, otras rojo anaranjadas y
otras de amarillo de albaricoque, siempre más ó ménos man-
chadas, y á la cual creo que pueden referirse como varieda-
des el Z. fulgens Ch. Morr. y el Z. venustum Hort. ber.; la
Azucena eximia (Z. eximium Court.), de grandísimas flores
blancas, lo mismo que las de la Azucena Takesima (Z. longi -
florum Takesima ), que también le es debida; dos graciosas
plantas de flor solitaria de tamaño mediano, variadas da ama-
rillo, naranjado, rojo más ó ménos pardo, una de las cuales,
llamada Azucena de las vírgenes (L. Partheneion Sieb. et
Vr.), no es más que una variedad de la otra llamada Azucena
coridion (Z. coridion Sieb. y Vr.); una Azucena carmin (L.
puniceum Sieb. et Vr.), que es mera variedad del L. tenuifo-
linm Fisch.; y por último, una hermosa planta, todavía muy
rara en Europa, el Z. allernans Sieb., que presenta una
quincena de flores teñidas de color naranjado oscuro, varia-
das con manchas amarillas y estrías pardas. Siebold había
intentado también la importación en Europa de la admirable
Azucena de fajas doradas (L. auratum Lindl.), que sin embar-
go no ha podido adquirirse realmente hasta 1860, y cerca de
la cual debe colocarse la Azucena de AVitle (Z. Wittei
Suring.), que ha sido reconocida recientemente. También en
época reciente ha descrito y figurado Mr. J. D. Hooker la
Azucena de Leichtlin (Z. Leichtlini ), de grandes flores de color
amarillo de limón salpicadas de rojo; así como Mr. Regel la
Azucena de Maximowicz (Z. Maximowiczii), cuyas flores es-
tán teñidas de hermoso color rojo de escarlata, anaranjado y
marcadas en su mitad inferior con puntos de color purpúreo
negruzco. Para completar esta enumeración de las Azucenas
japonesas, solo falla mencionar una especie muy mal cono-
cida, que Mr. Asa (ira y ha llamado Lilium medeoloides , según

112

un ejemplar único sin flores abiertas; otra que Lindley ha
llamado Azucena de Fortunio (Z. Forlunei) , del nombre de
su importador, y cuya autenticidad específica no se ha fijado
bien; por último, la Azucena Wilson (Z. Wilsoni Hort.) de
flores muy grandes, teñidas de hermoso color rojo de naran-
ja, con puntos de color pardo negruzco, y señaladas con fajas
medianas de color dorado. Quizá también podría inscribirse
la Azucena nankina (Z. teslaceum Lindl.), cuyo origen no se
ha fijado con seguridad, y que diversos botánicos han consi-
derado como híbrida.

El continente asiático ha suministrado por su parle nu-
merosas adiciones al género Azucena ó sea Lilium. La China,
que posee varias especies de este género en común con el Ja-
pon por una parte y con la Corea por la otra, parece tener
peculiarmente dos especies, á saber: la Azucena uniforme (Z.
concolor Salisb.) , cuyas flores umbeladas son de hermoso
color rojo de minio uniforme, y la cual, aunque introducida
en Inglaterra en 1806, ha permanecido siendo muy rara; y la
Azucena de la China ( L . sinicum Lindl.), pequeña especie de
dos ó tres flores de color de escarlata, de tamaño mediano,
que se ha llevado á Inglaterra en 1824. Generalmente se
considera también como de la China la hermosa Azucena de
Brown ( L . Brownii Br.), cuya voluminosa flor, de color blan-
co puro en su interior, es purpúreo pardusca exteriormente.
Por último, Mr. E. A. Garriere ha presentado como remitida
de la China al Jardín de plantas de París, la Azucena falso-
atigrada (Z. pseudotigrinum Carr.j, que se ha descrito y re-
presentado en 1867.

El conocimiento de las Azucenas de la flora de las Indias
orientales, data solo de 50 años á esta parte: efectivamente,
en 1820 Wallich descubrió en la cordillera del Himalaya la
hermosa Azucena gigantea (Z. giganteim Wall.), á la cual
su alto y grueso tallo y sus hojas acorazonadas, grandes y
pecioladas, dan un aspecto enteramente particular, que solo
se encuentra en el Z. cordifolium Thunb., del Japón. El mis-
mo botánico descubrió, en 1826, otra Azucena indiana, de
grandísima flor blanca algo verdosa por fuera, que tomó por
la Azucena de flor larga del Japón, y que en 1829, Rocmer

113

y Schultes llamaron Azucena de Wallich (Z. Wattichianum).
Al lado de esta especie debe colocarse la Azucena de flor tu-
bulada (Z. tubiflorum R. AYight), otra hermosa especie in-
diana de flor grandísima de hermoso color blanco puro, que
lia sido representada y caracterizada sucintamente en 1833
por Mr. Rob. Wight en el quinto volumen de sus Icones plcin-
tarum Indice orienlalis , y á la cual refiero como variedades
el Lilium neilgherrense y Wallichianum, del mismo botánico.
Unicamente en 1823 David Don. describió, con el nombre de
Azucena de Nepal (Z. nepalense D. Don), una hermosa es-
pecie, que Francisco fíamilton (ó Buchanam) había encontra-
do en 1802 ó 1803, y cuya gran flor es de color amarillo ver-
doso, con la garganta y el tubo teñidos de púrpura vivo.
En 1839, en su obra acerca de las plantas del Himalaya,
Rovle agregó dos nuevas especies de Azucenas á las que la
India había suministrado. Una de ellas, hermosa planta de
flores rosadas ó violadas, era una Fritilaria con el nombre de
Fritillaria de Thompson, que para Lindley (1843) se ha con-
vertido en la Azucena de Thompson (Z. Thomsonianum ); otra,
digna de notarse por la abundancia de sus hojas lanceolado-
lineares, es la Azucena de muchas hojas (Z. polyphyllum
Royle), cuyas dos ó tres flores son blancas y de tamaño me-
diano. Débese á Klotzsch la descripción de dos Azucenas india-
nas, que habia descubierto ya en 1843 y 1846 el Dr. Hofmeis-
ler en el Himalaya, durante el viaje del príncipe Waldemaro
de Prusia: son estas la Azucena de tres cabezas (Z. tríceps
Kl.), cuyo nombre recuerda su estilo dividido en la cima en
tres gruesos y cortos ramos, que da una sola flor blanca in-
clinada; y la Azucena enana (Z. nanum Kl.), planta muy
baja, algo vellosa, que tiene una flor blanca, pequeña é in-
clinada. A esta lista deben agregarse adquisiciones hechas
recientemente, como son la Azucena de los Nilgherricos (Z.
mlgherriéum Ch. Lera.), de grande y hermosa flor de color
amarillo de miel, uniforme, que parece haber sido descubier-
ta por el viajero colector Th. Lobb, y cuya descripción, acom-
pañada de un dibujo, publicó en 1863 Mr. Ch. Lemaire, en
la Ilustración hortícola. Añadiré por mi parte á esta lista la
Azucena punteada (. L.punctatum Jacquera., n. sp.), de la

8

TOMO XIX.

114

cual, en el herbario del Jardín de plantas de París existen
algunos ejemplares secos, recojidos por Jacquemont, proba»
blemente en el Himalaya, á los que se acompaña una nota, en
la cual consta que las flores de esta especie inédita tienen la
forma de las del Martagón, y son de color amarillo lívido,
punteadas, de color purpúreo vinoso, y agradablemente aro-
máticas.

Las partes occidentales y centrales de Asia han sido ex-
ploradas principalmente por los botánicos rusos , habiendo
traido de ellas varias hermosas especies de Azucenas. Las
primeras de las indicadas regiones han suministrado tres es-
pecies, de flores amarillas punteadas, que tienen la forma de
las de la Azucena blanca, en la Azucena monadelfa (Z. mona-
delphum Marsch. Bieb.), cuyo nombre específico indica el
carácter distintivo, y á la cual debe referirse, según Mr. K.
Koch, como un simple estado de desarrollo, el Z. Loddige-
sianurn Roem. et Sch.; presenta su periantio arrollado hácia
fuera la Azucena de Szovilz (Z. Szovitzianum Fisch. y LalL),
que también es conocida en los jardines con el nombre de Z.
colchicum Stev.; y se manifiestan las flores primeramente ver-
dosas, después ocráceas, bastante pequeñas y fuertemente
arrolladas hácia fuera en la Azucena del Ponto (Z. ponticum
K. Koch). En las partes centrales y más ó ménos septentrio-
nales del Asia se ha encontrado primeramente un grupo de
especies muy bellas, cuyas flores son pequeñas y están teñidas
de color rojo de amapola muy vivo, á saber: la Azucena de
hojas ténues(Z. lenuifolium Fisch.), especie esparcida en toda
la Siberia meridional, con varias flores redobladas sin pun-
tos; la Azucena graciosa (Z. pulchellum Fisch.), de flor solita-
ria, punteada, con estilo corto; la Azucena enana (Z. pumi-
[um Red.), de la Dauria, que se parece mucho al Z. lenuifo-
lium, pero que tiene las hojas más anchas, más rígidas, y ej
periantio sin surco nectarífero; y por último, la Azucena de
Busch (Z. Buschianum Lodd.), especie muy linda, que pro-
duce una ó varias flores derechas, no revueltas y con puntos.
Deben agregarse todavía la Azucena brillante (Z. speclabile
Fisch.), que se encuentra en toda la Siberia meridional, y que
se ha esparcido mucho por los jardines, la cual cultivada

115

presenta un magnífico ramillete de grandes flores derechas,
acampanadas, velludas por su parte exterior y de hermoso
color rojo de minio, mezclado con el de naranja; por último,
la Azucena avenácea (Z. avenaceum Fisch.), planta delKamls-
chalka, de la Mandchuria, de las islas Kuriles y del Japón,
cuyo tallo no tiene en general más que un solo verticilo de
hojas, y cuyas flores en forma de racimo son de mediano ta-
maño, de color rojo de amapola y algunas veces de naranja,
algo revueltas y con muchas manchas.

En este mismo siglo se han descubierto en Europa algu-
nas Azucenas nuevas. Hace unos 60 años que Bernhardi dio
á conocer la Azucena de Carniola (Z. carniolicum), planta de
la Carniola y de la ístria, parecida al Z. pomponium L., de
flores colgantes, rojas ó de color leonado, marcadas en su
centro con muchas líneas prominentes y de color rojo pardo.
En 1842, Ebel halló en el Montenegro la Azucena delgada
(Z. gracile Ebel), que solo vió en fruto; y por último, en 1844
Mr. Grisebach descubrió una Azucena de Albania (Z. alba-
nicum ), cuyo nombre indica su patria, planta muy afine á la
Azucena de los Pirineos, de flor solitaria, amarilla, colgante
y revuelta.

La América del Norte, tanto bajo el punto de vista de las
especies de Azucena ó Lilium que en ella se han encontrado
hasta el dia, como bajo el geográfico, puede dividirse en dos
parles extensas, separadas por la gran cordillera de las mon-
tañas Boquizas, es decir, en una región ó vertiente Atlántica
y en otra Pacífica. En la primera de ellas, las cuatro espe-
cies de Azucenas que he nombrado (Z. superbum , Z. cana-
dense , Z. philadelphicum , Z. Catesbcei Walt.) son las únicas
que se han descrito hasta el dia, y todo lo que modernamente
se ha descubierto se reduce á variedades, entre las cuales la
más digna de notarse es la del Lilium philadelphicum , que se
ha llamado Wansharaicum ó Wansharicum, porque fue ha-
llada en el condado de Wanskara, comprendido en el Wis-
consin, y la cual por su flor es una verdadera Azucena de
Filadelfia, aunque tiene las hojas alternas y no verticiladas,
al revés de lo que en esta sucede. Por el contrario, las Azu-
cenas de la vertiente Pacífica, que al parecer deben ser muy

116

numerosas, son todavía, ó al ménos lo eran hasta hace poco
tiempo, enteramente desconocidas en Europa, donde acaba
de introducirlas vivas Mr. Leichtlin. Tres de ellas han sido
descritas en 1863 por el Dr. Kellogg, en el raro Boletín de la
Academia de Ciencias naturales de San Francisco, y son la
Azucena leopardal {L. pardalinum Kell.), de California, cuyas
flores colgantes tienen la parte central de color de naranja
con grandes manchas pardas, y su porción periférica de un
hermoso color rojo, sin fusión entre ambas tintas; la Azucena
pequeña {L. parvum Kell.), del territorio de Nevada, plañía
de poca altura, que tiene de cinco á nueve florecitas dere-
chas, teñidas en su parte central de color amarillo naranja-
do, que se confunde con el rojo-purpúreo de los extremos, y
punteadas en su parte media; la Azucena de Lady Washington
(Z. Washingtonianum Kell), magnífica planta de Sierra-Neva-
da, de hojas verticiladas, cuyas flores, deliciosamente aromá-
ticas, son primero blancas, y después se vuelven de color de
lila purpúreo. Una especie hermosa, todavía enteramente iné-
dita, es la Azucena de Humboldt \{L. Humboldtii Roezl y
Leichl. in litt.), que ha descubierto recientemente Mr. Roezl
en Sierra-Nevada y ha introducido en Europa Mr. Leichtlin:
las flores son en general numerosas, inodoras, grandes, de
hermoso color amarillo de naranja, y sembradas de manchas
de color pardo oscuro.

También se ven indicadas en un corto número de catálo-
gos una Azucena de California (Z. Californicum Hort.) y otra
de Colombia (Z. Columbianum ), cuyos nombres indican la pa-
tria; pero ambas plantas no se han descrito ni figurado hasta
el dia, y me son enteramente desconocidas.

Aunque no se pueda afirmar que la enumeración prece-
dente sea rigurosamente completa, demuestra que Linneo
en 1774 conocía solo 9 especies de Azucena ó Lilium ; Per-
soon en 1805 caracterizaba 17 de ellas; Kunth en 1843 indi-
caba 40 (2 de ellas referidas al género Fritillaria), bien que
en realidad no constituían más que 37; Spae, en una Memoria
especial con fecha de 1847, que es el trabajo monográfico
más moderno sobre estas hermosas monocoliledóneas, admi-
tía 44, que deberían reducirse á 39 ó todo lo más á 40; y en-

117

tre tanto yo he podido señalar 68, á pesar de la supresión de
cierto número que se habían propuesto como tipos específi-
cos distintos, y que me parece deben relegarse á la categoría
de simples variedades. Ha habido, pues, en el género Lilium,
en el espacio de los 23 años últimos, un aumento de más de
la mitad en el número de sus especies; aumento enorme para
tan corto espacio de tiempo, y que atestigua el interés con
que los viajeros han buscado y recojido estas plantas, cuya
belleza debía atraer naturalmente sus miradas.

Resulta de la anterior reseña de las Azucenas hasta ahora
conocidas, que este grande y hermoso género tiene una dis-
posición geográfica muy notable. l.° Pertenece exclusiva-
mente á tres de las partes del mundo, Europa, Asia y Amé-
rica, no poseyendo esta más que dos especies en su mitad
septentrional, que forma la América del Norte. 2.° Entre las
tres partes, el Asia es la patria del mayor número de espe-
cies de este género, después debe contarse Europa, y por
último América, teniendo en cuenta su inmensa extensión con
relación al número de las plantas que crecen naturalmente
en ella. Respecto de Asia, considerada particularmente, es en
la parte oriental donde, bajo este punto de vista, hay mayor
riqueza; después de ella vienen la parle meridional, en se-
guida la occidental, y por último la Siberia y las regiones li-
mítrofes. 3.° El género Azucena ó Lilium falta completa-
mente en el hemisferio austral, y en el boreal no llega al tró-
pico de Cáncer, ó si alguna de sus especies aparece en la
India es en las grandes cordilleras de montañas, á una altitud
que permite hallar una temperatura ménos elevada que en
las llanuras inmediatas. La consecuencia práctica de esta dis-
tribución geográfica, es que las Azucenas nunca son plantas
de estufa, y que casi todas pueden cultivarse al aire libre; y
por último, que las más sensibles al frió no necesitan durante
el invierno más que resguardarse de las heladas, siendo por
consiguiente el cultivo de tan hermosas plantas, muy senci-
llo bajo el indicado punto de vista.

118

ZOOLOGIA.

Nota acerca de una nueva Salamandra gigantesca (Sieboldia
Davicliana, Blanch.) de la China occidental , por Mr. Emilio
Blanchard.

(Comptes rendus, 10 julio 1871.)

En 1829, Franz de Siebold hizo un descubrimiento que
escitó vivo interés. El célebre explorador del Japón halló un
animal del tipo de las Salamandras, cuyas enormes propor-
ciones contrastan particularmente con las de los demás indi-
viduos representantes del mismo grupo. La Salamandra del
Japón, que alcanza á tener el tamaño de un metro á metro
y medio, puede compararse con la famosa Salamandra fósil
de los esquistos de Oeningen, que por parte de Cuvier ha
sido objeto de un atento estudio. En estos últimos años la
Salamandra gigantesca del Japón, considerada en el dia como
el tipo de un género particular ( Sieboldia maxima.— Salaman-
dra maxima, Schlegel ) se ha traido muchas veces á Europa, y
en este momento tenemos en el Museo de historia natural de
París dos individuos vivos, que causan, si no la admiración,
al ménos la sorpresa de los que visitan las casas de fieras.
Hasta ahora no se habia encontrado en ninguna parte del
mundo una especie análoga, y el anuncio de la existencia de
una Salamandra gigantesca en las aguas de las provincias
occidentales de la China, debia llamar la atención de los na-
turalistas (1). Una mera noticia era en verdad poca cosa;
pero entre los objetos recogidos por eh abate Mr. Armando
David en el Thibet oriental (2) hemos podido observar los
despojos del gran batracio. Era importante comparar la Sala-

(1) En un trabajo titulado Recientes exploraciones de la China,
hemos referido las indicaciones que nos habia trasmitido el abate
David.

(2) Comptes rendus , t. LXXÍÍ, p. 807.

119

mandra de la China con la del Japón, y cerciorarse de si di-
chos animales eran de la misma especie ó de especies dife-
rentes, y la comparación disipó toda duda: la Salamandra
traida por Mr. Armando David, muy afine á la descubierta
por Siebold, se distingue de ella por algunos caractéres muy
visibles: tiene sobre la cabeza y la parte anterior del cuerpo
tubérculos ménos confluentes, y dispuestos con regularidad,
de modo que forma lineas y dibujos muy marcados y de suerle
que cada ojo está encerrado en un cuadro compuesto de una
doble fila de tubérculos, que por la parte interna forman án-
gulo, imitando una Y muy abierta. En la especie del Japón,
por el contrario, los tubérculos están dispuestos confusa-
mente. La especie de China nos parece que tiene los dedos
de los cuatro miembros algo más largos, y creemos que el
color general del cuerpo es algo más negro; pero el estado
imperfecto de conservación del único individuo que poseemos,
nos impide insistir en varios detalles. A la gran Salamandra
de la China occidental, le damos el nombre de Sieboldia Da-
vicliana, que servirá para recordar al admirable explorador
de la China, de la Mongolia y del Thibet. La gigantesca Sa-
lamandra vive en las fronteras del Celeste imperio, en las
aguas claras y límpidas que descienden de las montañas del
Khon-Kon-noor, y adquiere, según parece, dimensiones enor-
mes; el abate David refiere que se cojen algunos individuos
de la especie cuyo peso es de 25 á 30 quilogramos. Fácil-
mente se comprende que semejantes animales son para los
habitantes del pais un precioso recurso.

El descubrimiento de especies tan dignas de notarse como
las grandes Salamandras del Japón y de la China, es del ma-
yor interés para la Zoología; pero también tiene otra impor-
tancia. La fauna del Japón ofrece grandes semejanzas con la
de Europa; y si se recuerda que la Salamandra de los esquis-
tos de Oeningen se ha hallado con restos de peces que no di-
fieren de las especies actualmente vivas en nuestros lagos y
rios, puede suponerse que el gran batracio que vivió en otro
tiempo en las aguas de la Europa central, es el mismo que
todavía vive en el Japón, y que pueden tenerse materiales su-
ficientes para hallarse en estado de resolver la cuestión.

120

Sábese también que se encuentran multitud de animales
de las mismas especies, indistintamente en el Japón y en el
Norte de la China. La relación entre las floras y las faunas de
estos paises, induce á presumir que las tierras que hoy se
hallan separadas, han estado unidas en épocas más ó ménos
antiguas. Apoyándose en los hechos zoológicos, es todavía difí-
cil, sin embargo, adoptar semejante opinión respecto de las
islas japonesas. Muchos tipos hallados en el Japón no se han
encontrado nunca en la China oriental. La gran Salamandra
de Siebold es un ejemplo de ello; y debe observarse que la
especie inmediata, recientemente descubierta, no habita más
que en la China occidental. Unicamente en el Japón se han
encontrado las especies de uno de los más singulares géneros
de insectos carniceros, el género Damaster, que en cada una
de las grandes islas del Archipiélago ha ofrecido la particu -
laridad digna de notarse, de presentar una especie particular
del género. No ha llegado aún el momento de apreciar por
completo el conjunto de las relaciones que existen entre las
islas japonesas y el continente; nos hace falta para ello el co-
nocimiento de las producciones naturales de la Corea.

FISIOLOGIA.

Investigaciones acerca del almidón animal; por Mr. C. Da reste*

(Comptes rendus, 26 junio 1871.)

Hace algunos años que he demostrado en la yema del
huevo de gallina, la existencia de granillos microscópicos,
que poseen propiedades físicas y químicas enteramente pa-
recidas á las del almidón común, y que por consiguiente los
he considerado como granillos de almidón animal. Existe,
pues, una analogía más entre el huevo y la semilla, entre la
fisiología animal y la vegetal

181

Desde esta época he oido varias veces contradecir mis
observaciones, siendo la causa principal de ello las dificul-
tades que ofrece el poner á descubierto los granillos amilá-
ceos, que en los glóbulos de la yema de huevo se hallan mez-
clados con sustancias albuminosas, aceites teñidos de color y
la grasa fosforada, que se designa con los nombres de lecitina
y de protagona. Dichas sustancias suelen encubrir la reac-
ción característica determinada en los granos de almidón pol-
las disoluciones acuosas y alcohólicas de yodo, é impiden ver
los fenómenos ópticos que en estos granos produce la luz po-
larizada. Se necesita, pues, separar en el porta-objetos del
microscopio los granillos de almidón; pero estas preparacio-
nes, largas y difíciles, solo alguna vez dan resultados satisfac-
torios, y casi de una manera casual. Sin embargo, después de
muchos ensayos infructuosos, he hallado un procedimiento
que descubre inmediatamente la existencia del almidón en la
yema de huevo: consiste en colocar sobre el porta-objetos al-
gunas gotas del contenido del saco vitelino en la época de la
incubación, cuando este se halla completamente separado del
intestino. Los glóbulos amarillos experimentan en tales con-
diciones una especie de digestión, cuyo primer efecto es diso-
ciar los diversos elementos que los constituyen. La luz pola-
rizada hace descubrir entonces en la yema muchísimos gra-
nillos, que tienen los caractéres ópticos del almidón, los cua-
les hasta ahora no se han demostrado más que en las sustan-
cias no cristalinas. Generalmente son muy pequeñas las di-
mensiones de estos granillos, pues por término medio tienen
0mm,025 de diámetro. No toman siempre color azul bajo la
influencia del yodo, como los que se llegan á extraer de los
glóbulos de las yemas de huevo sin incubar, pero toman con
frecuencia color rojo. Esto consiste en que han experimentado
un principio de reabsorción; y Mr. Naegeli, que se ha ocupado
mucho en el estudio del almidón vegetal, ha demostrado re-
petidas veces hechos análogos en los granos de almidón ya
parcialmente reabsorbidos.

Así pues, los glóbulos amarillos de la yema de huevo
contienen granillos de almidón, que se reabsorben y desapa-
recen en los últimos dias de la incubación, Este hecho se ha-

m

lia en relación con otro que hace tiempo había indicado
Mr. Lelimann, ó sea la presencia de la glicosa y aumen-
to de esta sustancia durante la incubación. Evidentemente
esta glicosa resulta de la trasformacion de los granitos ami-
láceos.

Prosiguiendo estas investigaciones, con auxilio de un ex-
celente aparato de polarización que me suministró Mr. Hart-
náck, y que me permitió comprobar las propiedades ópticas
del almidón sobre granillos sumamente pequeños, he podido
cerciorarme de que la presencia del almidón en la yema de
huevo no es un hecho único, y que cuando se siguen las di-
ferentes fases de la evolución de los huevos en el ovario y las
del embrión en el huevo, se demuestra la aparición sucesiva
de varias generaciones de granillos amiláceos, todas pare-
cidas.

La primera de estas generaciones se verifica en el mismo
ovario, pues los óvulos pasan en él por una série muy nume-
rosa de estados sucesivos, que solo incompletamente se cono-
cen, y que algún dia me propongo manifestar exactamente,
cuando haya recojido un número' suficiente de observaciones.
Pero hay una época en la vida del óvulo, en la cual se acu-
mulan un grandísimo número de pequeñísimos granillos de
almidón, en forma de masas aisladas, sobre la superficie in-
terna de su membrana exterior. No he podido todavía decidir
cuándo se verifica, y de qué manera se halla dispuesta esta
primera generación de granillos. ¿Son enteramente reabsorbi-
dos antes de la formación de los glóbulos amarillos? ¿O bien
no son origen de los que se observan en estos? Me inclino á
creer, aunque no puedo afirmarlo, que la primera hipótesis
se comprobará por los hechos.

Después se observa la segunda generación, la cual se de-
muestra en los glóbulos de la yema, cuya historia anterior-
mente he presentado. Deberé añadir únicamente, que los gra-
nillos amiláceos de los glóbulos amarillos, son en general
mucho más gruesos que los de las generaciones que preceden
y siguen.

La tercera generación de los granillos amiláceos se pro-
duce en las celdillas de la lámina mucosa del blastodermo, y

123

después en la separación de la yema y del intestino en las al-
dillas de los apéndices vitelinos. Se ve entonces que la for-
mación de lo que se ha llamado el área trasparente, resulta
tanto de la desaparición de los granillos del almidón, como
de las gotilas de aceite, en las celdillas de la membrana mu-
cosa del blastodermo, que en los primeros tiempos de la evo-
lución embrionaria se hallan inmediatamente debajo dei em-
brión.

Por último, en el hígado se produce una cuarta genera-
ción de granillos amiláceos. Estos, que son los más pequeños
que he observado entre todos los demás, no pueden verse
más que con grandes aumentos del microscopio; pero los ca-
ractéres ópticos no pueden dejar duda alguna acerca de su
verdadera naturaleza. Forman evidentemente la materia gli-
cógena del hígado, que Mr. Bernard ha dado á conocer hace
tiempo.

Se pueden, pues, comprobar por lo ménos tres, y proba-
blemente cuatro generaciones de granillos amiláceos en el
huevo, desde su aparición en el ovario hasta que se verifica
la rotura dei mismo huevo.

Todavía no se han explicado estas apariciones y desapa-
riciones sucesivas del almidón animal en el huevo de gallina;
pero quizá sea posible explicarlas por la isomería del almidón
y de la glicosa, por la facilidad de la trasformacion de esta,
que Payen ha puesto tan claramente en evidencia, y por la
regeneración muy probable del almidón á expensas de la mis-
ma. Así es por lo ménos cómo un botánico fisiólogo, Mr. Sachs,
explica el trasporte del almidón á las diversas partes de la
planta; explicación que ha hecho muy probable, aunque no
la haya demostrado completamente. Según esta teoría, el al-
midón no se produciría más que en la clorofila de las plantas
bajo la influencia de la radiación solar, y siempre llegaría en
forma de glicosa á los órganos desprovistos de clorofila. No es
este lugar propio para recordar los hechos en que Mr. Sachs
apoya su teoría. Basta únicamente decir que parece deber
aplicarse al almidón de los animales tan bien como al de las
plantas, y que dicho almidón animal parece deber entrar en
la organización de los animales en forma de glicosa , y proce-

124

der por lo tanto, mediata ó inmediatamente, de los alimentos
sacados del reino vegetal.

He demostrado también otras apariencias de granillos
amiláceos en el organismo animal, bien antes de romperse
el huevo ó después ; pero mis observaciones acerca de este
punto no son bastante completas, y por lo tanto espero hasta
poderlas dar á conocer todas, lo cual será pronto (1).

(1) Una vez demostrada la existencia de alguna sustancia ami-
lácea en los animales, dejará de ser la fécula propia y caracte-
rística de los vegetales, como se creia, y se indica en las obras de
Botánica, sin excluir las más modernas. — M. C.

125

VARIEDADES.

Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales.
Cumpliendo esta Academia con uno de los objetos de su instituto, ha
formulado el siguiente programa para la adjudicación de premios en el
año de 1873.

Artículo l.° La Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales abre
concurso público para adjudicar tres premios á los autores de las Memo-
rias que desempeñen satisfactoriamente, á juicio de la misma Corporación,
los temas siguientes:

I.

« Escribir , en idioma castellano , un Tratado elemental de Geodesia,
aclaro, metódico y completo, que pueda servir de enseñanza y guia á las
» personas que deseen conocer y practicar esta parte de la ciencia mate-
mática.»

Los aspirantes á este premio deberán tener presentes las advertencias
que se insertan á continuación.

1. a Que se pide un Tratado especial de Geodesia, y no un libro princi-
palmente compuesto de numerosos é inconexos retazos, tomados de otras
partes de las Matemáticas. Por lo tanto, al redactarle se supondrán ya
conocidas del lector la Aritmética, el Algebra, la Geometría elemental y
la descriptiva, la Trigonometría plana y la esférica, la Topografía, la Cos-
mografía, la Física elemental, los Cálculos diferencial é integral, el de las
Probabilidades y la Mecánica racional. No obstante, en un capítulo pre-
liminar, podrán resumirse las teorías, resultados y fórmulas de uso fre-
cuente y hasta necesario en la Geodesia, pero que, con mayor propiedad»
se enseñan, deducen y demuestran en las demás ciencias citadas. Y aun
en el cuerpo del libro, siempre que la claridad lo exijiere, podrá echarse
mano del propio recurso.

2. a Que el Tratado debe ser de Geodesia moderna, y comprender prin-
cipalmente la descripción de los instrumentos y exposición de las teorías
de que mayor uso se hace, y tienen más justa nombradía en la actuali-
dad. De consiguiente, al hablar de los instrumentos y métodos antiguos,
ó que poco á poco van cayendo en desuso, se procurará la brevedad en

m

las descripciones y en la exposición de la teoría de aquellos instrumentos
y métodos de observación, ó medida y cálculo.

3. “ Que á la descripción de los principales instrumentos deben acom-
pañar las figuras ó dibujos de los mismos, y á la enunciación de las reglas
ó preceptos teóricos, algún ejemplo, tomado, siempre que sea factible, de
la práctica ó de operaciones geodésicas, extranjeras ó nacionales, ya rea-
lizadas.

4. a Que, en el orden que cada opositor al premio creyere más conve-
niente, el libro debe indispensablemente comprender cuantos conoci-
mientos geométricos y astronómicos, métodos de observación y de cálcu-
lo, reglas y advertencias fueren necesarios para el levantamiento del
mapa de un extenso territorio y su representación en el papel; medición
de arcos de meridiano y paralelo; determinación de la figura general de
la Tierra, por el concurso simultáneo de un número indefinido de obser-
vaciones, y de sus irregularidades locales, con auxilio del péndulo; y la
teoría de la nivelación geodésica y barométrica.

II.

« Estudiar los alimentos que consumen la clase labradora y los bra-
vceros en algunas de las provincias de España . Este estudio debe com-
prender el de todos los alimentos consumidos bajo el punto de vista de
y>su respectivo equivalente alimenticio, comprobándolo ó demostrándolo
»con trabajos propios, para conocer el valor nutritivo de cada uno de
vellos en la provincia que se elija. Deberán acompañarse al trabajo
» muestras de las sustancias estudiadas, en el estado conveniente de con-
vservacion.v

III.

« Describir las rocas de una provincia de España y la marcha pro -
agresiva de su descomposición, determinando las causas que la producen
»y presentando el análisis cuantitativa de la tierra vejetal formada de
vsus detritus , y cuando en todo ó en parte hubiere sedimentos cristalinos
»se analizarán mecánicamente para conocer las diferentes especies mine-
rales de que se compone el suelo, asi como la naturaleza y circunstan-
vcias del subsuelo ó segunda capa del terreno; deduciendo de estos cono -
» cimientos y demás circunstancias locales, las aplicaciones á la agricul-
tura en general , y con especialidad al cultivo de los árboles .»

Se exceptúan de esta descricion las provincias que forman los terri-
torios de Asturias, Pontevedra, Vizcaya y Castellón de la Plana, por haber
sido ya premiadas las Memorias respectivas en los años 1853 , 1855, 1856
y 1857.

127

Proponiéndose la Academia, por medio de este concurso, contribuir á
que se forme una colección de descripciones científicas de todas ó la ma-
yor parte de las provincias de España, ha determinado repetir este lema
en lo sucesivo cuantas veces le sea posible.

2. ° Se adjudicará también un accessit para cada uno de los tres temas
propuestos, al autor de la Memoria cuyo mérito se acerque más al de las
premiadas.

3. ° El premio, que será iguaj para cada tema, consistirá en seis mil rea-
les de vellón y una medalla de oro.

4. ° El accessit consistirá en una medalla de oro enteramente igual á la
del premio.

3.° El concurso quedará abierto desde el dia de la publicación de este
programa en la Gaceta de Madrid, y cerrado en l.° de mayo de 1873, hasta
cuyo dia se recibirán en la secretaría de la Academia cuantas Memorias
se presenten.

6. ° Podrán optar á los premios ó á los accessits todos los que presen-
ten Memorias que satisfagan á las condiciones aquí establecidas, sean
nacionales ó extranjeros, excepto los individuos numerarios de esta Cor-
poración.

7. ° Las Memorias habrán detestar escritas en castellano, latín ó fran-
cés, excepto la que se refiere al primer tema, que deberá estarlo nece-
sariamente en castellano.

8. ° Estas Memorias se presentarán en pliego cerrado, sin firma ni in-
dicación del nombre del autor, llevando por encabezamiento el lema que
éste juzgue conveniente adoptar; y á este pliego acompañará otro tam-
bién cerrado, en cuyo sobre esté escrito el mismo lema de la Memoria, y
dentro el nombre del autor y lugar de su residencia.

9. ° Ambos pliegos se pondrán en manos del Secretario de la Acade-
mia, quien dará recibo expresando el lema que los distingue.

10. Designadas las Memorias merecedoras de los premios y accessits , se
abrirán acto continuo los pliegos que tengan los mismos lemas que ellas,
para conocer los nombres de sus autores. El Presidente los proclamará,
quemándose en seguida los pliegos que encierran los demás nombres.

11. En sesión pública se leerá el acuerdo de la Academia, por el cual
se adjudiquen los premios y los accessits , que recibirán los agraciados de
mano del Presidente. Si no se hallasen en Madrid, podrán delegar per-
sona que los reciba en su nombre.

12. No se devolverán las Memorias originales; sin embargo, podrán
sacar una copia de ellas, en la Secretaría de la Academia, los que pre-
senten el recibo dado por el Secretario.

Madrid 30 de mayo de 1871. =E1 Secretario perpéluo, Antonio Aguilar.

Propiedades curiosas del algodon-pólvora. Mr. Bleakroder
refiere en los siguientes términos los experimentos que ha hecho acerca
de la inflamación del algodon-pólvora por la chispa eléctrica. Había creí-
do que se facilitaría la explosión empapando el algodon-pólvora en un lí-
quido muy inflamable, como el bisulfuro de carbono; pero este líquido
ardió inmediatamente en contacto de la chispa, mientras que el algodón.

pólvora no hizo explosión, y quedó en apariencia intacto en medio del
bisulfuro encendido, ofreciendo poco más ó ménos el aspecto de una
masa de nieve que lentamente se derrite. El mismo efecto se produce
cuando después de empapado el algodon-pólvora en bisulfuro de carbono,
éter, benzina ó alcohol, se enciende con una llama cualquiera. Mr. Blea-
kroder halla la explicación de este hecho extraño en las investigaciones
del profesor Mr. Abel acerca de la combustión del algodon-pólvora y de
la pólvora de canon. Estas han demostrado»efectivamenle, que si por algún
tiempo, aunque sea muy corto, se impide á los gases nacidos de la acción
del calor sobre el algodon-pólvora, en el momento en que se quema al
aire libre, envolver completamente la extremidad en combustión de las
fibrillas del algodón, se hace imposible el que se encienda, porque la tem-
peratura relativamente muy elevada de los gases producidos por la com-
bustión, es la que determina la ignición más ó ménos rápida y completa
del algodon-pólvora: la extinción momentánea de estos gases, ó la sustrac-
ción incesante del calor que llevan al escaparse del punto en combustión,
hacen que el algodon-pólvora no pueda arder más que de una manera
lenta é incompleta, experimentando una trasformacion semejante en sus
caracteres á la destilación destructiva.

Diccionario de los nombres vulgares de las plantas
usuales. Se imprime actualmente este trabajo, hecho por D. Miguel Col-
meiro, Director del Jardín Botánico de Madrid. Cada nombre vulgar ten-
drá la correspondencia científica, y estarán brevemente indicados los usos
de las plantas, así como la familia de la especie respectiva. Será la nueva
obrita un complemento del Curso de Botánica publicado por el mismo au-
tor, y cuya segunda edición se halla de venta al precio de 60 rs. en la
calle de las Fuentes, núm. 12, librería, en Madrid.

N.“ 3.°— REVISTA DE CIENCIAS. — Junio de 1871.

CIENCIAS EXACTAS.

FÍSICA MATEMÁTICA.

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias .

( Continuación .)

Es claro que F{x) será aquí una función discontinua que
representará dicho polígono, y que por lo tanto se compondrá
entre los límites o y 2^ de tres partes:

entre o y a F{x) será igual á mx-\-n;

entre a y ¡3 F(x) será igual á \J%px;

y entre (3 y 2^ F{x) tomará la forma A sen x.

De aquí resulta que cada una de las dos integrales que
constituyen los coeficientes de

sen x, eos x , sen 2a?, eos 2#, etc.

se compondrá de 3 partes.

Tendremos pues desarrollando

F(x)=- 1 I fmag- n)do¡. 4- S \Z%pa d&

-f- sen a. d a

TORIO XIX.

130

eos X

I f (ffla-f ») eos arfa -f / ^/2/?a
o ^ a

/> 2^ -j

+ y A sen a eos arfa J

COS a rf a

~¡- sen ¿e

r p a /* P

J (ma-f-n)sen arfa + \/2/;a

/>2* i

+ y A sen 2 arfa |

sen arfa

-f - eos 2¿e I C (m a -fn) eos 2 a rfa-f* /" \/ 2pa
Lf^ o '-'a

eos 2 arfa

■ ^ 2tt

+/, A sen a eos 2 arfa |

r /*“ /»P

~fsen2¿cj y (m a-j-n) sen 2 a rfa-f ^y y/ 2/? a sen 2 arfa

2*

A sen a sen 2 arfa

-f-cosp.#! (ni a-fn) eos [Jtarfa-|- C y/2/? a eos p-arfa

Lí./ 0 v a

/» ^ -i

J A sen a eos [¿arfa j

m

C (moL-\-n)sen p-ada-f- C \/%p asentada.
L J o a

/2 TC -i

A SCW a Sen piada J

iVdm. 19. Se puede dar más generalidad á las fórmulas
(5) y (5f), suponiendo que el intervalo de la función F(x),
que se considera, no es 2^, sino uno cualquiera 2/.

En efecto; si suponemos

TU Z

y

tendremos para

x—o Z—G

... £—2/ etc.

a z=o ,3—0

a— 2 ir.. . p=27 etc.

De suerte que eliminando a? y a de dichas fórmulas, re
sullarán estas otras

1 V00 ^r»/ \ 71

— 1 / F ( -3- ) eos m —

* 1 ^ o \ 1 I 1

TC 8

(*-»<*• -f

132

44)=4/>(4K

\ QC ~\~l / txS \ TC 7l6

7.\J _/(—) cos w r ~r ;

ó bien

44)=4//(4)

r/p

f_E

,7/(4)

cos m y (z— ¡3) d ¡3 ;

'(tK/.W)"

Por último, representando

"(4)'

que es una función de 2, por f(z); y del mismo modo

F

(4)

por cp (P) ; siendo <p una función de forma conocida entre o

133

y 2 / ó entre — / y +/, y sustituyendo además á las letras
s y p las x- y a , resultará

íVmjm. 20. En algunos casos particulares estas fórmulas
se simplifican,

1 .° Supongamos que cp (%) es par, es decir, que
•?.(*)=?(—«)•

En este caso

sen m

Tía

-j-dcí=zo.

En efecto, cada dos elementos

'f (a) sen

m tz a!

d a

— m Tea

d a

i

y

cp ( — -a) sen

/

134

de la integral, correspondientes á valores iguales y de signo
contrario de a serán también iguales y de signo contrario, y
se destruirán.

Además, en esta misma hipótesis, por una razón análoga,

De suerte que desarrollando las fórmulas (5') y (7) en sus
diversos términos, y en cada uno de ellos los cosenos

tu (x— a) ,

eos m j o eos m (x — a) ,

todos los coeficientes de los senos de

m'izx

/

ó de mx serán nulos, y los de los cosenos podrán simplifi-
carse por la fórmula anterior.

Tendremos pues para el desarrollo entre — / y + /, ó en-
tre — tt y +71 de las funciones pares cp(&) las séries

iU

135

2 oo p 71

-| E cosmx / 9 (a) eos marfa. (9).

71 í J o

2.° Si la función 9 fuese impar, de suerte que

cp ( — x)— —9 (¿c)

tendríamos

/9 (a) eos
— /

m Tea

(H~o

p + ¿

m rea

mica /* ¿ .

sen — 1 — den — zj 9 (a) sen — ^ — d a

y las fórmulas (5r) y (7) se reducirían á

2 oc m7t¿c p l mTua

9 (óp j— — £ sen — — # 9 (a) sen- — ^ — den

1 1 1 J o 1

(10)

2 00 71

>= — S sen mx i cp (a

71 1 ^ o

) sen marta (11)

iVnm. 21. Ejemplos diversos. l.° Propongámonos des-
arrollar en série trigonométrica una función que sea igual á
una constante entre o y /, y á la misma constante con signo
contrario entre o y — /.

Es decir (fig. 8), las dos rectas AB, CD equidistantes
del eje una longitud li.

Observemos ante lodo que siempre podemos suponer h— 1,
porque si no lo es, con multiplicar el resultado que obtenga-

136

mos en esta hipótesis /¿=1 por /«, quedará resuello el pro-
blema.

Además en este caso

<?(*)=—?(*)>

luego debemos aplicar la fórmula (10), suponiendo en ella

y tendremos

% _QO m 7ZX S * l

o (a?) =b 1 = -— E sen ,

l | i

/

m tc a
sm ----- d a

W7T££? / / »2 7ca V '

sen - — t — • I — eos — 7 — I ;

l \ r,m l 0

2 m ti

ó bien

2 mnx I \ — eos m ti

cp (¿c) = 1 z= — S sen —j— y~

m

Si m es par

eos m

es cero, luego desaparecen lodos los términos de orden par.
Si m es impar

1 - eos mri = 2

luego

sen ~~j~~

_1

¥

sen 3

/

137

I 1 v 7ÍX ,

+ *"**—+•

La función es periódica, y 2 / es la amplitud del período.
Es decir, que la ecuación precedente es la ecuación auali-
tica del lugar geométrico representado por la figura 8.

2.° Supongamos y= x entre — l y +/ , ecuación que
representa la recta AB ( fig . 9).

Como

puesto que

£ = — ( — X ) ,

debemos aplicar la fórmula (10), sustituyendo

y{x) = X ; v-(a) = a.

Se hallará pues

2 _ se m tz x n ^

x= — S sen .
I | l

f

v o

m t r a
a sen * — - — - d a.

Tenemos que efectuar la integral indefinida

/■

«l tc a

a 5 en

cía

y se obtendrá integrando por partes:

/

• nirza. l

a sen — 7 — í/a= -
/ ?n

— J k sen

m tz a m tu d a

/

/

138

l niTZOL l

a x eos — 7

rmz l

l í*

^ nm J

rn v: a

eos — : — aa

/a m tc a i

eos r

m ti l

+

m2 t:2

sen

m tc a
/

Integrado entre a — o y a

/

niTzcf. 1 2

a sen 7 — d

/ //ítc

según que m sea par o impar.
Así

na /2 p l

a sen d a = — ; # a

O . T' J o

l 2 tc a

sen — j — a a

/2 pl 3 71

=-^r; J nasen —

3 t: a /2

aa= *—
3tt

y sustituyendo en el valor de x

2/ r TI# 1 TI# 1 TC á/

— sen — t — — — sen 2 —y- 4- — sen 3

ti L / 2 / » o

/ ' 3

1 71#

7- sen 4 — 7 — 4-

4 /

El segundo miembro representa los segmentos

A# ; A'Z?' ; A" B"

139

3.° Supongamos que F(x) es igual á x entre o y / y
á — x entre o y —l; es decir, que representa la línea
quebrada AOB (/ig. 9).

En este caso se tiene .

x)

luego debemos aplicar la fórmula (8) sustituyendo

(«)=«■

Tendremos pues

•x —

t P l , ,2 m kx p l

. / arfa-]- y 1 COS — # a

l t/ Q 1 d O

m'KCL

COS — rfa.

Integrando

/.

1 rn Tía

a COS , — da

hallaremos sucesivamente,

/

m tz y. . a / m ti a

a eos - — — «a™ sen — —

/ 7/271 /

m 7z a a /

— - — rf a= — sen

/ 7/2 71

TrfTia /2

~T"

cos

m 7i a

“T~

«i tu a

~~r

d

/2

/n2 tc2

1-1)

y deberemos tomar el signo + ó — según que m sea par
ó impar.

3 Tta

da:

/2

32tu2

2 ;

y por lo tanto

■±=.x~

u i

[cos

TiX

,1 KX 1

r+_C0S3— + -C0Sb

7ZX

~T

eos 1

7ZX

4.° Determinemos la expresión en série de la ordenada
del trapecio isósceles O ABC {fig. lí).

La base OC es igual á tu; la recta OÁ es la bisectriz
del ángulo yox\ y la altura AP es igual á a .

De aquí resulta que

desde x=o á x=OP= a' se tendrá y(%)=x y <p(a)=a

desde #=a' á #=:0()~tu — a’ <p(#)— AP— OP— a'

y desde ¿e— tu— a' á x=h. cp(¿p)=ru— a

Supongamos además

?(— ®)=— <p(®)>

en cuya hipótesis la série espresará la línea

, , . . . CB1 A! OABCDEF . . . . .

141

cayo período es

C’B'Á'OABC.

Es evidente que deberemos aplicar la fórmula (12), y re-
sultará

2 00

— E sen mx

TT 1

OL

a sen m a
o

d«+fr:

tí — a

sen n? a da
a

+

/ (ti — a) sen moida J

Las tres integrales son:

r

^ o

a sen maja = | —

a eos m ol
m

\u! 1 ~ a

J„+w „

eos moLdoL

a eos m ol sen m a
m ^ m 2

)*

a eosmoL senmoL

T"

m

nr

P ~ , I ol eos m a \ ^ a a'
/ a sen m ac/a= I — — I — —

J a' \ m r,:

eos moL

m

ol’ eos m (tí — a')
m

n

(tt— -a) sen ?w ada =
a'

Tí

sen m a da

r •

tí — a

Ti

a sen m a

da

142

(n eos mu \ 71 I

v

u eos mu sen m
r

wi

nr

-)■ .

m

eos m tc — eos w

■ >)-(- -

eos mri

m

+

(ti — ar) eos (ti — u) m sen m (tc—

m

»(*-«') \
m2 ' /

ar eos w (tu — u) sen m (ti — a')

m

7U‘

Luego el coeficiente de sen mx será

u eos m u sen m u u eos m u a eos m (tc— a')
m ' m% m m

^ u eos m (tc— a) ^ sen m( tc — a) sen m u

m

m

nr

+

sen m( tc — u)

wr

Si m es par tendremos

sen mu ^ sen m (tc — u)

m*

nr

si m es impar

sen m a

143

Vi

+

sen m (n — a')

vi-

sen m cr-

in

De aquí se deduce inmediatamente

a r r sen 3 ar

cp(¿c)— — I 2 sen ol sen x 2 — — — sen 3 x

. sen 5 a'

+ *— -gr-"»

»*' + ■ ...j ;

/ N 4 r . , se» 3 «’ „

v(x)— — \sen cf. sen x -j sen a x

TZ L. 32

-! -.t: — sen 5®-|- j

sen 5 af
5*

Si el lado AB desaparece, el trapecio se convierte en un

, TC

triángulo, y a sera igual á — .

La ecuación de la línea O ABC (fig. 12) será

<?(x)— — I sen x — — sen 3 x — sen 5 x— , . .

Espresion de funciones arbitrarias no periódicas por medio de
integrales definidas. — Fórmula de Fourier para funciones de
tina variable independiente.

Núm. 22. Hemos demostrado que la fórmula

représenla entre — <*> y + c© una función periódica; pero
entre — / y +/ representa una función cualquiera, continua
ó discontinua, sencilla ó compuesta de otras, es decir, un
contorno cualquiera, y esto porque el periodo es completa-
mente arbitrario.

Si l crece sin límites y se convierte en oe, el periodo, que
es arbitrario, comprenderá todo el espacio en el sentido de las
x, y por lo tanto el segundo miembro de la ecuación anterior
será su representación analítica.

Entremos en algunos detalles.

Supongamos para evitar dificultades, que <?(#) no liega á
ser infinita para ningún valor de x, y que además para

X — —QG V £ =

es nula; de suerte que la curva representada por y— y (x) se
aproxima por uno y otro extremo del eje de las x á dicho
eje.

145

Observemos ante todo que

tiende hácia cero á medida que / crece.

Supongamos, para fijar las ideas, que <p(a) es constante-
mente positiva; representemos por BCB' (fig, 13) la curva
y~~(? (a)» y sea OP = OP’=zL

representa el área B'CBPP’—M, luego

representará la altura AP de un rectángulo AA’P'P, equi-
valente á dicha área. Pero si / recibe el incremento Pp—P'p
infinitamente pequeño, el área de M recibe un incremento
representado por BPpb-\-B' P'pb\y el rectángulo A apP-\-
A'ap'P’ será mayor que el anterior incremento. De aquí se
deduce que la nueva altura, que no es otra cosa que el nuevo
valor de N, debe ser menor que AP.

De aquí se deduce también que á medida que l crece
disminuye N. Sin embargo, esto no prueba que N llegue
hasta cero. Para completar la demostración observaremos, y
en rigor con esto basta, que si fijamos un límite inferior finito
ON' para el cuociente N, llegaremos á un resultado absurdo.
En efecto, ó podemos determinar un valor de l tal que /X ON1
sea mayor que toda el área de la curva, ó no.

TOMO XIX.

10

U0

Si lo primero, es claro que ONf no puede ser su liadle
inferior, puesto que la altura correspondiente á / será menor
que N’ , y con mayor razón la que se refiere á valores ma-
yores de /.

Si lo segundo, creciendo l el rectángulo recibirá incre-
mentos FF* QQ\ infinitamente mayores que los ff QQ' de
la curva, puesto que fQ llega á ser tan pequeño como se
quiera: luego el rectángulo llegará á ser mayor que el área
de la curva, y estaremos en el primer caso.

O de otro modo , sea FQ—tí ; fQ= h y S el exceso del
área de la curva correspondiente á OQ sobre la del rec-
tángulo.

Demos un incremento X á /: H\ será el incremento del
rectángulo, li\ una cantidad superior al incremento de la
curva; luego ZZX — h\ será menor que lo que ha aumentado
la diferencia entre ambas áreas; pero si hacemos

<>

O

Hl-hl—o, de donde X = — — -

tí — h

el nuevo rectángulo 2(/ + X)x# será mayor que el área de
la curva.

Observación. Si <p(a) pudiera recibir valores negativos,
supondríamos positivos todos los elementos de la integral, ó
lo que es lo mismo, aplicaríamos sobre la parte superior del

plano las ramas inferiores B (fig. 14), y la nueva línea

AB'C se hallaría en el primer caso. Pero como hemos aumen-
tado el valor numérico de la integral suponiendo el mismo
signo á todos sus elementos, si aun de este modo el límite de

es cero, con más razón lo será el de la relación propuesta.

147

Núm. 23. En cuanto á la segunda parte puede desarro-
llarse en sus diversos términos

I -j- / __

v(ac)=z-j J v{v)cos --- -(x—v)(h

1 p 4¿ 71

+ y f f («) COS 2 -- (x— a) d a

1 /» 71

4- -j-J <p(a)cos 3 y- (®—a) í/a 4 ■

1 ¿ 71

+ y- / cp (a ')COS m-j (X — a) d a -|-

/

ó multiplicando y dividiendo por ti, y representando y , que

será infinitamente pequeña puesto que / es infinitamente
grande, por £

cp (a) — £ s cp (a) eos £ (x — a) d

n 4¿

+ £ J cp (a) C05 2 £(flj— a) í/ a

p 4 1

-j- £ J <p (a) eos 3 £ (¿T — a) c? a

148

+ zj cp (a) eos 4 £ (x — a) d CL -(-

Ahora bien, las diferentes integrales del segundo miembro
no son otra cosa que los valores de la función de

— /

cuando á la variable p se le dan los valores e, 2e, 3e,. ...

ms es decir, cuando se hace crecer dicha variable por

incrementos infinitamente pequeños je ; pero cada uno de es-
tos valores está multiplicado por £ , que puede designarse
por dp; luego el límite del paréntesis, cuando l tiende á oo,
es la integral entre o é » de

00

y por lo tanto

Como cambiando el signo á p, el coseno no varia, resulta

/+G©

cp (a) COS p (x — a) d a

— oo

que

149

se compone de los mismos elementos en orden inverso que la
integral (12); luego tomando esta última, respecto á p entre
— oo y +oo se duplicará, y para conservar el mismo valor
de <p(¿c) deberemos dividir por 2.

Por lo tanto

1 p + °° p + 00

cp (¿C?) = — — / dp / f (a) eos p (a— x) dct. (13)
— oo J — 00

Esta fórmula es la conocida con el nombre de fórmula de
Fourier.

Núm. 24. Casos particulares. l.° Si la función <p(a) es
par, es decir <p(— a) = <p(a), se tendrá evidentemente

-|- 00

Cp(a) sen p a .d

00

.(14)

En efecto, los elementos déla integral son dos á dos igua-
les de signo contrario, por lo tanto se destruyen.

Además

/

+ 20

<p (a) C0Spcf.dcn — 2

oc

/:■

(p (a) eos padet. (15)

puesto que no variando el signo del eos pe/, porque p cam-
bie de signo, la integral se compondrá de elementos dos á dos
iguales á partir de p=o.

Esto espuesto, desarrollemos el coseno de la fórmula (12);
resultará

1 P° ° r p + 00

cp (¿r) = — I dp \ I y (a) eos p x eos p arfa

150

/-foc j

cp (a) sen p x sen pe/, d cL I

ó bien

oo

+

— r ■ dp I COS px j f (a) eos pcL da
71 J o ^ — ©o

p + 00 -i

-{-senpx / y (&) sen p at-da.

que en virtud de las ecuaciones (14) y (15) se reduce á

2 p°° p*

(x) — — I COS px.dp I cp(a

71 o Jo

)cospa.dv. (16)

Aplicando el mismo método á la fórmula (14) obtendría-
mos idéntico resultado.

2.° Si la función <p (a) fuese impar, es decir

?(a) = — ?(— «)

tendríamos

/_

00

(f (cl) COS pcf. dcL — O

00

p p 00

I y (u.) sen pa.dcr.=z% / <p (a) sen p a d a

j OO t/ O

y desarrollando los cosenos en cualquiera de las fórmulas (12)
y (13) resultará

151

las fórmulas (12) y -(13), (16) y (17) son fundamentales en las
cuestiones de física matemática, y espresan el desarrollo de
una función 9, ya sea par (fórmula 16), ya impar (fórmula
17), ya no sea ni lo uno ni lo otro (fórmulas 12 ó 13) en sé-
rie trigonométrica. Y decimos en serie, porque toda integral
no es otra cosa que la suma de infinitos términos infinitamente
pequeños.

Así, por ejemplo, en la fórmula (17) tenemos el desarro
lio de <p(a?) en senos , y pueden escribirse así :

<p(aj)=A' sen p'x-{- A" sen p^-J-A"' sen p’"x-\- . .... (19)

eos

eos

eos

advirtiendo que p , p" , p'” crecen por la ley de conti-

nuidad desde cero , y que el coeficiente general A1 ^ es de la
forma

ar¡

y por lo tanto una función de p infinitamente pequeña.

(Se continuará.)

CIENCIAS FÍSICAS.

FISICA.

De la acción de la electricidad sobre los tejidos colorados de los
vegetales; por Mr. Becquerel.

(Gomptes rendus, 10 julio 1871.)

En la Memoria que tuvimos el honor de presentar á la
Academia en la sesión del 26 de junio último, hemos ex -
puesto los primeros resultados de las investigaciones empren-
didas acerca del trasporte de ciertas sales por la chispa eléc-
trica, desde el polo negativo al positivo, en una dirección in-
versa de la que sigue la materia en los experimentos de Davy
y de Porret, hechos con la pila; mientras que hay sales que
no son trasportadas en ninguna de las dos direcciones.

Los resultados obtenidos nos han inducido á examinar lo
que debía suceder, sometiendo á la acción de la chispa eléc-
trica producida por las máquinas comunes, con los aparatos
de inducción, ó por la influencia de una corriente eléctrica
originada por la pila, las diversas partes de un vegetal, flo-
res, hojas, leñoso, corteza, jugos segregados, órganos sexua-
les y frutos. El campo de las investigaciones que hay que
recorrer es por consiguiente muy extenso, si se quiere lle-
gar hasta encontrar principios generales.

Antes de exponer el resultado de nuestras investigaciones

153

relativamente á este punto, es necesario referir los experi-
mentos que acerca del mismo asunto han hecho MM. Kabsch
y Ivfihne (1).

He* aquí cómo Mr. Kabsch da cuenta de los resultados
que ha obtenido (2).

«Las sustancias colorantes rojas se decoloran en todas cir-
cunstancias, según la intensidad del color, bien instantá-
neamente ó por la acción prolongada de una corriente de in-
ducción: el efecto se produce con tanta facilidad sobre el co-
lor rojo de las llores y de las brácteas, como sobre el de las
hojas caulinas y de los cotiledones. (Sábese en efecto que am-
bas sustancias colorantes se distinguen por su reacción con
los álcalis, que hacen pasar lo primero al color azul y lo se-
gundo al verde.)

»La acción producida es notable, particularmente sobre el
color azul ó violeta, que he sometido á los experimentos en
las Aquilegia, Vinca, Viola, Delphinium y Campánula. Al
principio parecía no tener la electricidad ninguna acción so-
bre ellas, pues únicamente se ponían las corolas algo mar-
chitas; pero hiriendo un poco la epidermis, como, por ejem-
plo, raspándola ligeramente con un cuchillo, ó simplemente
locando con alguna fuerza el punto sometido al experimento
con los extremos de los hilos conductores, aparecía inmedia-
tamente por la acción de la chispa, en vez del hermoso color
violeta azulado natural, otro hermoso color azul verdoso os-
curo ó claro.

»Cuanto más puro y claro es el color azul, ménos apre-
ciable se hace este cambio de color: las especies de Campá-
nulas de flor azul claro, también se decoloran.

«Ignoro si estos fenómenos se han observado antes; sin
embargo, Mr. de Berigny ha reconocido una acción seme-
jante del ozono.»

Más adelante dice:

(1) Debemos á nuestro sábio colega Mr. Duchartre, los datos
de los cuales vamos á tratar.

(2) Bolanische Zeitung, 1861, pág. 362 y 363.

154

‘'Las sustancias amarillas resisten por espacio de mucho
tiempo a la acción decolorante de la corriente eléctrica, y por
otra parte, el verde de la clorofila no parece experimentar
influencia alguna.»

Resulta de los hechos referidos, que Mr. Kabsch ha estu-
diado la decoloración de las flores por medio del aparato de
inducción en los puntos en que los electrodos tocan á los
pétalos, decoloración que se complica con una acción quími-
ca, rodeándose el electrodo positivo de un ácido que propen-
de á teñir de color rojo el pétalo, y el electrodo negativo de
un álcali que tiñe de color verde la sustancia colorante. Los
hechos observados no son hechos sencillos como los que va
mos á examinar.

Mr. Kabsch parece atribuir los efectos de decoloración al
ozono; pero se verá después que esta opinión no puede ser
fundada, y que es contraria á algunos hechos observados.

Hemos comenzado por someter á los experimentos los pé-
talos de diversas especies de flores, y las hojas verdes y teñi-
das de diversos colores.

La materia colorante de los pétalos de las flores se halla
encerrada, bien en estado líquido ó en el de granillos sólidos,
en las celdillas, cuyos bordes se hallan sobrepuestos, sin de-
jar ningún vacío en que puedan introducirse los gases. En
las hojas no están más juntas las celdillas, y dejan entre sí
espacios llenos de aire: contienen además granillos de clo-
rofila.

En esta suposición se ha adoptado el siguiente método de
experimentación, para estudiar la acción que la chispa eléc-
trica ejerce sobre los colores de los vegetales. Consiste en
emplear el excitador universal, provisto de varios accesorios,
como, por ejemplo, bolitas de platino colocadas en las dos
extremidades de ambas varillas movibles del mismo, cápsu-
las y láminas de metal, y un plano de vidrio sobre el cual se
coloca una tira de papel mojado en agua destilada, que sirve
para recibir el pétalo con el cual han de hacerse los experi-
mentos. Operando con la máquina eléctrica, los dos extremos
libres del excitador quedan separados uno de otro cerca de
unos 3 centímetros, y colocados á 1 centímetro del pétalo.

155

Uña de las varillas se pone en comunicación con el suelo y
otra con una esfera aislada, colocada á alguna distancia del
conductor de una máquina eléctrica en acción, que sirve
para sacar chispas, las cuales son trasmitidas al pétalo. So-
metiendo al experimento el Papaver oriéntale, de un hermoso
color rojo de escarlata, las partes que quedan debajo de las
bolas toman un tinte visiblemente blanco después que se ha-
cen pasar algunas chispas, é interrumpiendo la corriente
eléctrica se extienden poco á poco las manchas, y acaban por
invadir el pétalo, como lo verifica una gota de aceite echada
en una hoja de pape!: si entonces se pone el pélalo en el
agua toma un color violeta, y acaba por decolorarse comple-
tamente, efecto que también se obtiene directamente prolon-
gando la electrización.

Las partes decoloradas son trasparentes, y dejan ver el te-
jido del pétalo, de modo que se puede hacer su anatomía por
medio del microscopio. Por un efecto de contraste parece
que estas partes tienen un tinte verde , el cual se hace desa-
parecer, cubriendo con un diafragma blanco la parle roja no
decolorada. No existe diferencia alguna entre los efectos que
se producen con cada una de las dos bolas, particularidad
que no permite admitir una acción electro-química, pues si
esta se verificase, los efectos serian diferentes en cada una de
ellas. Haciendo el experimento con dos puntas en vez de dos
bolas de platino, se manifiesta la acción electro-química con
alguna rapidez, notándose debajo de la punta positiva, inde-
pendientemente de la parte decolorada, una mancha roja, y
debajo de la otra una mancha verde; colores que indican la
presencia de un ácido bajo la primera y de un álcali bajo la
segunda. Empleando un aparato de inducción, aunque de poca
fuerza, se produce un calor que completa el efecto de decolo-
ración. No obstante, puede dominarse este completamente,
como vamos á ver.

Este método de experimentación no da efectos regulares,
atendiendo á que la chispa eléctrica hiere unas veces á un
punto del pélalo y otras otro más ó ménos distante; y la
acción se regulariza disponiendo el aparato del siguiente
modo.

156

1. ° Sobre un plano de vidrio se aplica un disco de papel
de estaño, de la extensión que quiera darse á la parte deco-
lorada, cuyo disco se halla provisto de un apéndice del mis-
ino metal, destinado á establecer la comunicación con uno de
los polos del aparato de inducción ó el conducto de una má-
quina eléctrica: se aplica encima el pétalo, cubriéndolo con
una tira de tafetán barnizado con goma laca, y haciendo en él
una abertura igual á la del disco: encima se pone otra tira de
papel mojado, después otro disco de estaño provisto también
de un apéndice que le pone en comunicación con el otro po-
lo; el todo se coloca en una prensa, é inmediatamente que el
aparato eléctrico funciona se reparte la descarga uniforme-
mente sobre el pétalo: si el tafetán aislador no llena comple-
tamente el íin propuesto se reemplaza con un plano de vidrio,
en el que se practica un agujero circular de un diámetro igual
al del disco.

2. ° Se coloca el pétalo entre dos largas tiras de papel de
filtro, humedecidas con agua y puestas sobre un vidrio plano;
después se pone cada una de las bolas del excitador sobre
una de las tiras del papel, á la distancia de cerca de 1 cen-
tímetro del pétalo, de modo que la descarga atraviese simul-
táneamente las dos tiras del papel mojado y el pétalo cuan-
do esté suficientemente húmedo.

Si se quiere tener una acción más directa, se aplican las
dos bolitas de platino sobre las partes de las tiras que se ha-
llan en contacto con el pétalo; pero entonces hay que temer
los efectos del calor que se produce por la descarga.

No siempre es necesaria una fuerte descarga para produ-
cir la decoloración en las flores impresionables, como sucede
con la adormidera oriental, sino que también se obtiene, aun-
que en menor grado, con dos puntas de metal colocadas muy
cerca del pélalo, y verificando la descarga de la electricidad
que adquiere un tubo de vidrio ó una barra de goma laca
frotada con un paño de lana. Sumerjido en seguida en agua
dicho pétalo, se verifica completamente la decoloración.

Las adormideras de diversos colores son más ó ménos im-
presionables, según la naturaleza de las sustancias colorantes
que contienen;* pero por lo general lo son ménos que la ador-

157

midera oriental de color rojo de escaríala, que es la flor más
sensible, de las que hemos sometido hasta ahora á la influen-
cia de la chispa eléctrica.

La amapola de los campos pasa sucesivamente al color
de violeta claro, después al blanco verdoso, y por último
queda completamente blanca en el agua, disolviéndose en ella
toda la materia colorante.

Los lirios de todos colores y las rosas de diversos mali-
ces experimentan efectos semejantes, con diferencias que re-
sultan de la naturaleza del principio colorante. Pueden con-
servarse los pétalos decolorados y secos entre dos vidrios
planos, pegados por sus bordes para precaverlos de la acción
del aire y de la humedad. Las flores secas ó abiertas después
de mucho tiempo, pierden en gran parte la propiedad de de-
colorarse por la acción de la electricidad, sobre todo cuando
esta es débil.

El pensamiento de color de violeta oscuro, electrizado
por espacio de algunos momentos, no parece experimentar
acción alguna; pero poniéndolo inmediatamente en digestión
en el agua , la tiñe primero de color azul y después de
verde.

Las flores amarillas parecen en general poco impresiona-
bles por la acción de la electricidad; sin embargo, los colo-
res pierden su brillo, y la sustancia no es soluble en agua
fria después de la acción eléctrica; lo cual probablemente
consiste en que su color es debido á granillos sólidos, y no á
un líquido sobre el cual pueda tener acción la electricidad.
Citaremos particularmente los pétalos del girasol.

Los pétalos de las capuchinas rojas, rojo-pardas y rojo-
| anaranjadas sometidas al mismo sistema de experimentación,

I pierden su tinte rojo y se vuelven de color amarillo claro
en las partes electrizadas, después de haberse sumerjido en
¡ agua fria. Contienen efectivamente á la vez en las celdillas el
¡ color rojo impresionable y granillos amarillos sólidos, y lo
mismo sucede con los pétalos de la Dahlia coccínea.

Las flores azules son ménos impresionables que las rojas.

Los pétalos de la flor de la Tradescantia virginica experi-
mentan poca influencia por la acción de la chispa; la Anchusa

158

itálica se decolora poco; pero como dichas flores tienen péta -
los muy pequeños, son en ellas difíciles de observar los efec-
tos producidos, porque se pliegan y rompen.

Debe considerarse, por regla general, que el color de las
flores que experimenta un cambio, aunque sea muy débil,
por parte de la chispa eléctrica, se disuelve en todo ó en parte
en el agua fria, según la intensidad de la acción.

La electrización de las hojas ha dado los resultados si-
guientes. En general las hojas verdes, como son, por ejemplo,
las de las lilas y peonía, parecen no experimentar ningún
efecto por la electrización; pero al cabo de un rato se ve que
las partes heridas por la chispa pardean poco á poco: el efec-
to producido se extiende mucho más, y acaba por invadir la
totalidad ó una parte de la hoja, según su magnitud, la cual
concluye por ofrecer el aspecto de una hoja muerta, sobre
todo cuando se ha prolongado la electrización.

Las hojas de la Begonia discolor , rojas por una página y
verdes por la otra, ofrecen efectos muy dignos de llamar la
atención: la parte verde se vuelve sensiblemente roja como
la otra, y esta se convierte en verde; verificándose de
este modo una especie de filtración de la materia roja en el
tejido de la hoja, atendiendo á que la clorofila no parece alte-
rarse.

Las hojas del Coleas, que son de color rojo pardusco por
los dos lados, se vuelven verdes en las partes electrizadas, y
el efecto producido se extiende también más allá: su inmer-
sión en el agua fria las decolora completamente. Las hojas
de irisina que se tiñen de color rojo experimentan la misma
acción.

Las hojas del amaranto bicolor, que no parecen experi-
mentar acción sensible durante la electrización, pierden des-
pués su color sumerjiéndolas en agua fria, mientras que nada
de esto sucede cuando no se electrizan.

En vez de emplear simples chispas ó débiles descargas
eléctricas para conseguir la decoloración de las diversas par-
tes de las plantas, se ha hecho uso también de una corriente
eléctrica producida por una pila compuesta de seis elementos,
con ácido nítrico y zinc amalgamado, poniendo en comunica-

cion el pétalo de la hoja con los polos por medio de dos tiras
de papel húmedo, como se ha visto antes.

Sábese que Davy sometió por espacio de varios dias una
hoja de laurel real á la acción de una pila de 150 elementos,
y que esta hoja se volvió parda como si se hubiera tostado: la
materia verde, la resina, el álcali y la cal se habían traspor-
tado al polo negativo, mientras que en el polo positivo se ha-
llaba el ácido cianhídrico.

Nosotros no hemos querido obtener semejantes efectos, es
decir, descomponer enteramente las partes de las plantas so-
metidas á la acción de la electricidad, sino más bien conocer
lo que debía suceder cuando los pétalos de las flores se apli-
casen por espacio de un cuarto de hora sobre dos tiras de
papel ligeramente humedecidas con una disolución ligera de
agua salada, hallándose cada una de ellas en comunicación
por medio de una lámina de platino con los polos de la pila:
los efectos han sido los mismos, aunque ménos enérgicos que
con el aparato de inducción ó la máquina eléctrica; el color
rojo escarlata de la amapola se ha debilitado mucho, sin nin-
guna apariencia de descomposición: en contacto con el agua
toda la materia colorante se disuelve en ella, y el pétalo que-
da blanco y trasluciente.

Los pétalos de una rosa han presentado los mismos efec-
tos; no hay por consiguiente ninguna diferencia en la manera
de ejercer su acción la máquina eléctrica, el aparato de in-
ducción ó la corriente de la pila, á no ser en la intensidad de
los efectos, que ha sido muy débil en este último caso aunque
más uniforme.

¿Cuál es la causa que produce los efectos de que acaba
de tratarse? ¿Es física, química ó fisiológica? Tales son las
cuestiones que vamos á discutir. A priori pudiéramos incli-
narnos á atribuirlas al ozono, que se produce con bastante
abundancia cuando las descargas de la electricidad se verifi-
can al aire libre, el cual reacciona entonces sobre las mate-
rias colorantes para oxidarlas, según sean más ó ménos im-
presionables : la acción decolorante debe continuar después
de la electrización á expensas del oxígeno que existe en los
tejidos, y que se ozoniza. Pero las siguientes observaciones no

160

nos perrailen aceptar esta explicación: en primer lugar las
corrientes eléctricas débiles producen efectos análogos á las
descargas; y en segundo se obtienen los mismos efectos expe-
rimentando en tubos de vidrio que no contengan más que hi-
drógeno ó gas ácido carbónico, ó no se produce ozono cuando
se hacen saltar las chispas, como hemos experimentado. Por
otra parte, fuera de toda intervención eléctrica, no se verifica
la decoloración cuando los pétalos se hallan encerrados en
tubos por los cuales se hace pasar una corriente de aire ozo-
nizado; y por último, el experimento siguiente demuestra que
el ozono no interviene en nada en el fenómeno de la decolo-
ración. Se aplica sobre una larga tira de papel húmedo un
pétalo de la adormidera oriental, y se hace pasar por algunos
momentos la descarga, sin producir chispas, á algunos centí-
metros del pétalo, poniendo las dos bolas del escitador en co-
municación con las liras de papel; y operando así, bien con la
máquina eléctrica ó con el aparato de inducción, no se produ-
ce sensiblemente ozono. Inmediatamente se ve cambiar de
color al pétalo, y tomar un viso ligeramente blanquecino.

El efecto producido depende, por consiguiente, de una
acción especial de la electricidad, que vamos á indicar. ¿Ejer-
ce la luz eléctrica una acción sui generis, análoga á la de la
luz solar, que se conduce algunas veces como agente químico?
Para saberlo se colocaron los pétalos entre dos tiras gruesas
de papel húmedo, á fin de resguardarlos de la influencia de la
luz durante la descarga: los efectos fueron los mismos, de lo
cual puede deducirse que no es esta la causa del fenómeno.
Por lo demás, ya hemos visto antes que las corrientes eléctri-
cas que no van acompañadas de chispas, ocasionan los mismos
efectos.

El calor produce un efecto parecido al que se obtiene con
la chispa eléctrica, pues poniendo el pétalo de la adormidera
algunos momentos en contacto con agua hirviendo, adquiere su
color rojo un tinte ligeramente violáceo, y sumerjiéndolo en
seguida en agua fria se observa que esta disuelve poco á poco
el color, y lo deja completamente blanco. La acción del agua
á 100° sobre las hojas coloradas de los Coleus y Begonia dis-
color es análoga á la de la electricidad: al cabo de algunos

161

momentos las primeras se vuelven verdes, y las segundas
presentan un viso rojo sobre las partes verdes de que antes
se ha tratado.

Supuesto que los pétalos sometidos á la acción de la chis-
pa experimentan la misma acción cuando se les trata con
agua caliente, ¿no podría creerse que el calor desprendido al
pasar la electricidad por el tejido del pétalo, es la verdadera
causa del efecto producido? No es probable esto, porque las
bolas del escitador están separadas algunas veces un decíme-
tro, y apénas en el intervalo se produce calor sensible. Ade-
más, si se atiende á que una débil cantidad de electricidad
ocasiona algunas veces en ciertas flores efectos marcados,
como sucede en las descargas producidas por la electricidad
obtenida con un tubo de vidrio ó una barra de goma laca fro-
tada con un paño de lana, debe creerse que no es su origen
calorífico, sino que hay precisión de admitir una acción pro-
pia de la electricidad.

Todos los hechos que se acaban de exponer, y especial-
mente el relativo á la continuación de la acción producida por
la chispa eléctrica sobre las hojas y las flores, cuando ha
cesado de obrar sobre ellas, demuestran que la electricidad
ha atacado más ó ménos profundamente la acción vital, lo
cual ha permitido obrar á las fuerzas físicas y químicas. El
efecto producido puede concebirse de la manera siguiente:
desde el momento en que se verifica la descarga, hay una sé-
rie de descomposiciones y recomposiciones de fluido natural,
que van disminuyendo á proporción que hay mayor distan-
cia de los puntos directamente atacados; este fenómeno pro-
duce probablemente el efecto de alterar el tejido de las célu-
las, y permitir que filtre el líquido de color, del cual se apo-
dera el agua fria en que se les sumerje después de la ac-
ción de la electricidad. El efecto debe ser tanto más rápido
cuanto más próximas se hallen las células á las partes ata-
cadas por la chispa, pues las más distantes deben perder con
más lentitud el líquido colorante; siendo ménos atacadas las
cubiertas por la acción de la electricidad.

Hemos rogado á nuestro colega Mr. Ducharlre que exa-
minase con el microscopio las flores y las hojas que se habían

ll

TOMO XIX.

162

sometido á la acción de la chispa eléctrica, á íin de determi-
nar los cambios que se habían operado en la organización de
cada una de ellas, y el resultado de estas observaciones ha
sido el siguiente. El tejido del pétalo de la adormidera no ha
presentado ninguna alteración, apareciendo solo modificado
el contenido de las células, pues se había vuelto incoloro el
jugo celular, que primitivamente tenia color rojo; solo el con-
torno de las células había quedado intacto en las partes de-
coloradas, como en aquellas que habían conservado toda su
vivacidad. Por el contrario, en la hoja de yedra observó á la
simple vista, sobre la cara superior, un cuadrilátero de unos
dos milímetros de lado, que tenia una superficie brillante en
medio de otra gran superficie mate y parda, que había sido
expuesta á la acción de la chispa. En esta última se veian
con el lente un gran número de rasgaduras de la epidermis,
unas casi redondeadas, y otras de contorno irregular ceñidas
por una línea negra. Con el microscopio pudo Mr. Duchartre
reconocer que eran otras tantas perforaciones,, operadas me-
cánicamente y por rotura, no solo en todo el espesor de la
epidermis, sino también algún tanto en el parénquima sub-
yacente.

Estas roturas del tejido de la hoja son debidas, según to-
das las probabilidades, á la chispa eléctrica, que ha estallado
sucesivamente en diferentes puntos repartidos irregular-
mente.

Alrededor del sitio herido directamente por la chispa, la
misma cara superior de la hoja ofrecía una ancha mancha
irregular pardusca, más oscura en los bordes que en su parte
central. Mr. Duchartre cree deber atribuir esta mancha al
simple depósito superficial de una materia parda oscura ó ne-
gra, cuyo origen ignora, y que examinada al microscopio se
ha reunido especialmente en los huequecillos de la epidermis.
Nada parecido se observaba en la superficie inferior: por úl-
timo, el tejido interno de la hoja, ó el mesofilo, no estaba alte-
rado, ni en la disposición ó la forma de las células que lo
constituyen, ni en la cantidad ó disposición de los granos de
clorofila que da á este tejido color verde.

Mr. Duchartre cree, según las observaciones que acaba-

163

mos de referir, que en la amapola la electricidad ha alterado
únicamente el principio colorante rojo disuello en el jugo ce-
lular, según el enunciado de Kabsch, sin producir el menor
cambio, atendiendo á que el color no ha variado nada en las
partes del pétalo que rodean á los puntos decolorados; ade-
más, estando enteramente llenas de líquido las celdillas de
estas partes rojas, no han podido recibir cosa alguna.

Debemos observar que la electricidad ha hecho más que
decolorar el jugo rojo: lo ha predispuesto para que pueda ser
separado en totalidad por el agua fria, sin que por ello se di
vidan las células cuando se ponen en digestión en el agua;
y en esto consiste la propiedad de la electricidad.

En la hoja de yedra no se ha alterado en nada la cloro-
fila, según Mr. Ducharlre; la electricidad no ha obrado so-
bre el color verde; pero en la página superior el tejido se ha
desgarrado en numerosas aberturas más ó ménos irregu-
lares.

Mr. Duchartre cree, que si poniendo en el agua los péta
ios que han sido electrizados, la decoloración se extiende rá-
pidamente alrededor de los puntos tocados por la chispa, este
efecto puede consistir en que se ha facilitado la penetración
del líquido en las celdillas, por el cambio molecular que la
chispa haya producido en las membranas celulares; cambio
del mismo género que el que resulta de la acción del frió, y
por consecuencia del cual se ve que el agua se reúne frecuen-
temente fuera de las células, que sin embargo no están des-
garradas, hasta el punto de poderse cojer formando grandes
carámbanos.

La hoja del Begonia discolor , que ofrece efectos dignos de
notarse, no indica una decoloración, sino más bien un cam-
bio, un trasporte de la sustancia colorante roja: en su estado
normal dicha hoja hácia su página superior, y en el tejido ce-
lular que forma su grueso, contiene una grandísima cantidad
de granos de clorofila, que son también de considerable ta-
maño. Su epidermis superior, como de ordinario, es incolora;
lodo lo que la distingue es que la epidermis de su página in-
ferior tiene las células de que está formada llenas de un jugo
rojo, que comunica su color á esta página principalmente á lo

164

largo de los nervios por la acción de la electricidad. Mr. Du-
chartre ha creido ver en esto que una porción de la sustan-
cia colorante se ha trasportado desde la cara inferior á la su-
perior, á la que da su color. La sustancia colorante que de
este modo ha sido trasportada, ha debido partir principal-
mente del contorno del sitio electrizado, porque dicho con-
torno forma en el indicado sitio una especie de círculo ver-
doso, es decir, en el cual habiendo perdido su color la epi-
dermis inferior, deja ver por trasparencia la clorofila más in-
terior. Esta sustancia roja, tomada así de la página inferior y
principalmente alrededor del sitio electrizado, va á enrojecer
en el mismo lugar la página superior de la hoja. De este modo
puede explicarse por la acción de la electricidad, por qué la
hoja de Begonia presenta encima un gran espacio rojo en vez
de su color verde natural, y debajo, en el mismo sitio en que
visiblemente no se ha decolorado, se señala una ancha faja
verdosa, pareciendo también que la sustancia colorante ha
sido trasportada en parte fuera de las células de la epi-
dermis.

Los efectos de la chispa observados en las hojas del Be-
gonia, son semejantes á aquellos de que hemos tratado al ha-
blar de la decoloración de los pétalos de las flores, y particu-
larmente de los de la adormidera, pareciendo obrar la elec-
tricidad para hacer filtrar la -sustancia colorante al través de
la envoltura de las células, sin producir alteración en ellas.

En resúmen, las descargas eléctricas fuertes ó débiles
producen tres acciones distintas sobre los colores de las ho-
jas y de las flores.

1. ° Una acción en virtud de la cual las parles electriza-
das dejan disolver, ó más bien filtrar en el agua fria en la
cual se las sumerje después de la electrización, las sustancias
colorantes que se hallan en estado de disolución en las célu-
las. Este efecto se produce principalmente sobre los colores
rojos y azules; pero no parecen modificarse los visos amari-
llos debidos á los granillos sólidos contenidos en las células.

2. ° Una acción decolorante directa sobre las sustancias
colorantes rojas y azules, que se hallan en estado líquido en
las células cuando la electrización de las plantas se ha pro-

165

longado suficientemente. Algunas veces es muy rápido dicho
efecto, como sucede con los pétalos de la adormidera oriental,
de color rojo de escarlata.

3.° Una infiltración, y por decirlo así, un trasporte de las
sustancias colorantes sensibles á los efectos anteriores, y esto
en lo interior de los órganos electrizados. Puede referirse
como ejemplo, el efecto producido por la sustancia roja que
se encuentra bajo la hoja de la Begonia discolor, cuyo color
durante la electrización de esta hoja se infiltra poco á poco
liácia la parte superior verde, de modo que encubre el coloi-
de la clorofila.

En este punto se detienen por el momento nuestras inves-
tigaciones sobre los efectos que resultan de la acción que la
chispa ejerce sobre los vegetales. Nuestro fin ha sido dar á
conocer en esta Memoria una propiedad especial de la elec-
tricidad, que obra sobre las flores de las plantas; propiedad
que se manifiesta quizá también en el reino animal, cuyos
seres se hallan todos compuestos de tejidos, lo mismo que los
vegetales.

En las investigaciones hechas hasta ahora sobre el hom-
bre y los animales empleando el agente eléctrico, se ha fijado
particularmente la atención en los efectos de contracción, sin
atender á los diversos efectos que resultan del paso de la
electricidad, aun de muy débil tensión, en todos los órganos;
y sin embargo, es este un punto capital, que hay que estudiar
si se quieren profundizar todos lo efectos físicos y químicos
producidos, y deducir de aquí consecuencias útiles para las
aplicaciones de la electricidad á la medicina. Por ejemplo,
se ignora en las contracciones cuáles son los cambios ó mo-
dificaciones que pueden resultar en los tejidos, limitándose á
comprobar el resultado de los efectos producidos sobre el or-
ganismo, sin analizarlos: tales son las cuestiones que hay que
estudiar.

Para terminar, deberemos hacer todavía las reflexiones
siguientes. La atmósfera y la tierra se hallan constantemente
en dos estados eléctricos diversos: la primera tiene un exceso
de electricidad positiva, y la segunda otro de electricidad ne-
gativa, y ambos excesos hacen que se forme el fluido natural

166

por intermedio de los cuerpos conductores que se hallan en
la superficie del suelo, y especialmente de los vegetales. Así
se verifican otras tantas descargas eléctricas, que deben pro-
ducir efectos sensibles sobre los vegetales, sobre todo en los
tiempos borrascosos, en que las nubes electrizadas ejercen
una poderosa acción por influencia, seguida por lo común de
descargas eléctricas, cuyas descargas producen efectos enton-
ces, que se manifiestan muy señaladamente en los árboles he-
ridos por el rayo.

En los experimentos cuyos resultados se han referido an-
teriormente, se han herido, por decirlo así las diversas partes
de los vegetales, con cantidades de electricidad excesivamente
pequeñas comparadas con las que produce el rayo. Estos
efectos son probablemente los mismos, prescindiendo de su
intensidad.

Respecto á los efectos fisiológicos producidos por el rayo
en el hombre y los animales, son en general lesiones en los
órganos, y particularmente en el sistema vascular, á conse-
cuencia de las cuales se esparce la sangre y los demás líqui-
dos, ocasionándose instantáneamente la muerte á consecuen-
cia de estos desórdenes; y haciendo pasar fuertes descargas
por los animales, se reconoce que el sistema nervioso queda
particularmente afectado, y hasta algunas veces destruido.
Efectos parecidos se observan algunas veces en las personas
muertas por el rayo.

Los tejidos animales sometidos á la acción de chispas ó
de débiles descargas eléctricas, deben experimentar efectos
que tienen analogía con los de que tratamos, aunque en me-
nor grado; y estos mismos efectos son los que desde ahora se
trata de estudiar.

167

QUIMICA ORGANICA.

Sobre la presencia del azúcar de leche en un zumo vegetal. —
Nota de Mr. G. Bouchardat; presentada por Mr. Wurtz (1).

(Comptes rendus, 14 agosto 1871.)

Todavía no se lia fijado coii seguridad la existencia del
azúcar de leche en una sustancia de origen vegetal. Se habia
indicado en ciertas semillas oleaginosas, pero sin suficientes
pruebas, de modo que hasta ahora parecia que dicho cuerpo
era peculiar de la secreción láctea de los mamíferos. El pre-
sente trabajo tiene por objeto demostrar que el azúcar de le-
che se encuentra también en ciertos productos de origen ve-
getal.

Tomé un ejemplar de una sustancia azucarada procedente
de la colección conocida con el nombre de materia médica de
Mérat , que llevaba esta indicación: «Azúcar obtenido del
zumo de Zapote, Martinica, 1837,» que ofrecía un aspecto cris-
talino; y la sustancia se trató con alcohol hirviendo de 90
grados centesimales. Quedó una parte cristalina sin disolver
y el alcohol depositó por enfriamiento cierta cantidad de cris-
tales, que ofrecían el mismo aspecto que los primeros con
los cuales estaban reunidos. Dos nuevas cristalizaciones en
agua fueron suficientes para purificarlos por completo.

La sustancia que de este modo se obtuvo era dura, cru-
jía entre los dientes, tenia sabor ligeramente azucarado, se
fundia á 204 grados, desprendiendo gases, si se sostenia la
temperatura por algún tiempo; siendo así que el punto de fu-
sión del azúcar de leche, según Liebon, es á los 203°. La so™

(1) Este trabajo se ha hecho en el laboratorio de Mr.Berthelot,
en el Colegio de Francia,

168

lubilidacl de esta sustancia era de cerca de 14 por 100 á la
temperatura ordinaria; su disolución desviaba fuertemente la
luz polarizada hacia la derecha, y examinada con el sacarí-
metro de Soleil exigió para reducir la igualdad de las tintas,
la misma diferencia de graduación que exige una disolución
de azúcar de leche puro en las mismas condiciones.

Tratada con la potasa en caliente, la disolución de la sus-
tancia pardea fuertemente. Reduce también en caliente al lí-
quido cupro-potásico; precipita con el sub-acetato de plomo
amoniacal; no experimente en las condiciones comunes la fer-
mentación alcohólica en contacto con el fermento de cerveza;
por último, tratada esta sustancia con cinco veces su volu-
men de ácido nítrico dilatado, deja depositar cierta cantidad
de ácido múcico. Todos los indicados caracteres reunidos, de-
muestran la identidad de esta sustancia con el azúcar de leche.

Las aguas madres primitivas se dispusieron en seguida
para la evaporación y cristalización, añadiendo alcohol de 80°
y eter; dejando al cabo de algún tiempo cristales muy marca-
dos, y que ofrecen todas las propiedades físicas y químicas del
azúcar de caña.

He tratado de determinar la proporción relativa de ambos
azúcares en la sustancia empleada: no he podido recurrir al
uso del sacarímetro, pues la sustancia contiene cierta canti-
dad de azúcar intervertido, y me he valido por lo tanto del
método de fermentación, pesando por una parte el ácido car-
bónico formado, y por otra midiendo este mismo ácido.

El primer método me ha dado cerca de 51 por 100 de
azúcar capaz de fermentar; el segundo 55 por 100, cifra que
me parece próxima á la realidad. El azúcar examinado pro-
cedente del zumo de Zapote fAchras Sopota J se compone
pues de

Azúcares capaces de fermentar, azúcar de caña. . 55

Azúcar de leche . 45

Habiéndome remitido el profesor Baillon un fruto maduro
de Zapote recogido en el Cairo, he tratado de caracterizar el
azúcar de leche en el mismo fruto, y para ello traté su zumo

169

coa el acetato de plomo. Después de haberle filtrado, he pre-
cipitado las sustancias azucaradas con el nitrato de plomo
amoniacal. El precipitado lavado se descompuso con el hi-
drógeno sulfurado; el líquido, filtrado y evaporado hasta con-
sistencia de jarabe, se hallaba formado en su mayor parle por
un azúcar incrislalizable después de purificado por la disolu-
ción en el alcohol. La sustancia tratada con ácido nítrico di-
latado no tardó en dar cristales de ácido múcico.

Según estos experimentos, parece que se halla demostrada
la existencia del azúcar de leche en el zumo del Achras
Sapota .

CIENCIAS NATURALES

HIGIENE PÚBLICA o

De la alimentación de los habitantes en una ciudad en estado
de sitio. — Noticia de Mr. G. Grimaud (de Caux).

(Comptes rendus, 26 setiembre 1870.)

En una ciudad en estado de sitio y bien fortificada, la
principal cuestión consiste en los víveres: si estos no fallan
absolutamente, bastan algunos combatientes enérgicos y ex-
perimentados para mantener la resistencia, porque entonces
los irresolutos se deciden, los tímidos se estimulan, y llegando
el valor á sus corazones, realizan literalmente el verso del
poeta latino:

Scepe etiam victis reddit in prcecordia virtus.

De este modo se gana tiempo, llegan los socorros, á veces de
donde ménos se esperaba, pues la Providencia siempre es
grande, y se asegura el triunfo. Se ha publicado una instruc-
ción popular, en la cual se habla de suplir el pan por el ar-
roz, las patatas y el azúcar, y no se hace mención del trigo,
del cual se han almacenado grandes cantidades, tanto en es-
pigas como en semillas procedentes de la última recolección.

171

No parecerá inútil decir aquí, según los resultados de un ex-
perimento personal, de qué manera se puede utilizar el trigo
en grano, sin reducirlo á harina para trasformarlo en pan,
prescindiendo así del molino y del horno.

Habitaba en Venecia con mi familia, cuando estalló la re-
volución. Venecia, como toda ciudad inundada, era imposible
de tomar: si se hubiese resistido tres años no hubiera habi-
do potencia europea capaz de oponerse á la resurrección de
esta república, y la Francia, al sostenerla, hubiera reparado
una gran injusticia.

En esta capital, las provisiones podian llegar hasta más
de tres años. La tierra firme quedó abierta por espacio de va-
rios meses, lo mismo que el mar, ocupado por la flota sarda
hasta después de la batalla de Novara. Pero las necesidades
graves ocurrieron cuando fué preciso renunciar á salir del
puerto y de la laguna. La población empezó á carecer de pan,
de carne, de pescado, de vino, de vinagre y de agua; pu-
diendo solo obtenerse esta última de los pozos artesianos, en
los que predominaba la materia orgánica nitrogenada, es de-
cir, el elemento constituyente del tifus, el cual apareció en
efecto, con el cólera y el hambre, que secundaron á las balas
de los austríacos, hasta entonces impotentes.

Cuando nos faltó el pan, experimentamos una dura prue-
ba. Tenia á mi disposición un saco de trigo, del cual me ha-
bía provisto por casualidad; pero no había molinos en Vene -
cia. Traté de estrujar los granos; pero las piedras se desha-
cían, y obtenía más arena que verdadera harina. Entonces
hice mojar el grano y frotarlo por espacio de bastante tiempo,
quitándole las asperezas de la cáscara, con lo cual se hinchó
y tomó un aspecto brillante y dorado que daba gusto verlo.
Después lo herví con agua lo mismo que el arroz, con todo
lo que me pude procurar de aroma y especias. Á las cuatro
horas de cocido no había nada más sabroso. Bien sabia que
esto era alimenticio, y que la mezcla natural del gluten y la
fécula debía ser saludable.

Era suficiente una cucharada de grano tomado del saco
para alimentar á una persona; y siendo 14 en la casa entre
amos y criados, tomábamos diariamente 14 cucharadas. Así

172

esperamos hasta el momento de la libertad (1), sin que ningu-
no de nosotros cayese enfermo ni padeciese hambre, cuando
por espacio de dos meses estuvieron pasando barcas cargadas
de muertos para llevarlos al cementerio (30 muertos pordia,
en una ciudad en que el término medio es de 6).

Mr. Dumas rogó á la Academia, después de la lectura de
esta nota, que le dispensase si, contra la costumbre admitida
de no promover discusión acerca de la lectura de cualquier
escrito de persona que no pertenezca á la Sociedad, se per-
mitía añadir algunas indicaciones á la nota de Mr. Grimaud
(de Caux), puesto que las circunstancias justificaban dema-
siado tal infracción.

Es cierto, como asegura Mr. Grimaud (de Caux), que el
trigo puede consumirse en estado natural, y que forma un
alimento completo; y no lo es ménos que la molienda reduce
su peso útil de una manera digna de llamar la atención, y que
separa de ella partes que la digestión podría hacer aprove-
chables.

Entre las provisiones de París, donde en el momento de
la invasión había 400.000 quintales de harina y 100.000 de
trigo, es evidente que este desempeñaba un papel importante,
y que no era indiferente considerarlo como representando
únicamente 70.000 quintales de harina, ó bien, por el contra-
rio, su propio peso de alimento.

No ha parecido dudoso que esta última suposición fuera
la mejor. Mr. Gauldrée Boileau, funcionario muy distinguido,

(1) En esta ocasión estudié todos los libros de cocina que
pude procurarme. El de Beauvilliers fué el que más me sirvió.
El mar no daba pescado y la laguna estaba agotada, no ha-
biendo más que pesca menuda que no se podía aprovechar; pero
yo encontré el medio de hacer preparaciones muy sustanciosas,
que sirvieron más de una vez para variar nuestras comidas.

Me había preparado para remediar todavía otros apuros, y si
el sitio hubiera durado más, con la ayuda de Beauvilliers, hubie-
ra preparado más de una rata de laguna á las finas yerbas.

178

ha recordado que los Romanos de los primeros siglos vivían
con trigo tostado, molido y convertido en caldo; que se había
atribuido á este alimento la buena salud y la energía robusta
de sus soldados; y que se había considerado la costumbre de
comer pan, introducida después en este pueblo, como una
causa de debilidad. Por su parte, los Arabes comen realmen-
te el trigo en estado natural, después de haberlo descortezado
y cocido al vapor, en cierto modo como nosotros comemos el
arroz cocido. Mr. Grimaud (de Caux) quiere que se haga her-
vir el trigo, y esto constituye el tercer procedimiento culi-
nario.

Solo la experiencia puede demostrar por qué parle se de-
cidirá la preferencia en la población parisiense. Pero el pro-
blema está en estudio; cada cual puede tratar de él, y la solu-
ción propuesta por Mr. Grimaud (de Caux) debe agregarse á
las que se hallan en yias de exámen, pudiéndose presentar
otras, que seguramente deberán examinarse con buen deseo.

Conviene recordar que cuatro partes de trigo dan tres de
harina, que reproducen únicamente cuatro de pan. Sin per-
derlo para la alimentación humana, la cuarta parte del peso
del trigo podria recibir en este momento una aplicación más
directamente útil.

Mr. Dumas añade que aun cuando se han reunido grandes
provisiones de trigo, sin embargo, no se ha pensado en satis-
facer diariamente las necesidades de París, moliendo la can-
tidad de trigo necesaria. No es así como se ha propuesto el
problema, sino que se ha tratado de dar al trigo el papel de
auxiliar, y de preparar los medios de moler una cantidad su-
ficiente para el tercio ó el cuarto del consumo.

Las muelas de las provisiones militares y las de la asisten-
cia pública no eran suficientes; pero Mr. Cail se ha encargado
de montar un número considerable de pequeñas muelas ver-
ticales de rotación rápida, y la administración ha pedido al há-
bil ingeniero de la exposición universal, Mr. Kranlz, que ins-
talase en todos los puntos de París en que se encontraran
motores, molinos comunes de muela horizontal. Puede pues
decirse que el problema está resuelto. El trigo entrará, en
forma de harina hecha en el mismo París, por un tercio ó un

174

cuarto lo ménos en el consumo, á no ser que se prefiera con-
sumirlo en estado natural.

No es inútil observar, dice también Dumas, que existen en
París cantidades importantes de cebada y avena , propias
para hacer gachas, que constituyen excelentes alimentos.

La harina de avena entra particularmente en la alimenta-
ción de ciertos pueblos, de una manera normal. No hay en
Escocia, por ejemplo, una sola familia rica ó pobre, en cuya
casa no empiece el desayuno por un buen plato de sopa de
avena, que forma un alimento muy agradable, sano y nu-
tritivo.

En apoyo de la opinión emitida por nuestro colega
Mr. Payen, he demostrado, dice Mr. Dumas, que el pan que
contiene todo el salvado del trigo es un pan de lujo en Ingla-
terra, y que se considera como higiénico comerlo dos veces á
la semana.

Verdad es que todo esto indica costumbres que hay que
modificar y procedimientos de cocina que hay que descubrir,
pero ¿no es deber de la ciencia combatir todas las preocupa-
ciones? ¿Y no es su misión abordar los más humildes proble-
mas, cuando se trata del interés público?

Mr. Payen desea agregar un dalo de alguna importancia á
los interesantes hechos que se acaban de indicará Inatención
de la Academia. Pero desde luego, se apresura á reconocer que
si se consumiese el trigo en estado natural, según las indica-
ciones que hace la nota referida de Mr. Grimaud de Caux, se
ganaria en sustancia nutritiva para el hombre cerca de las 25
ó 30 centésimas del grano, que quedan en el salvado según los
procedimientos usuales de molienda. De este modo se realiza-
ría una alimentación más completa, más saludable y eco-
nómica; conteniendo el salvado, lo mismo que las partes sub-
yacentes del perispermo, ciertos principios nitrogenados, gra-
sos y salinos, asimilables ó favorables para la digestión.

Las partes de las harinas blancas que no son á propósito
para ser digeridas, pueden por sí mismas desempeñar un pa-
pel útil, pues desde hace mucho tiempo se ha demostrado en
Inglaterra, que para sostener normalmente la integridad de
las funciones digestivas conviene consumir de vez en cuando

175

un pan preparado con el producto de la molienda del trigo
sin separar nada de ella; es decir, el producto que se desig-
na comunmente con el nombre de pan de salvado. En muchas
grandes tahonas de París se hace este pan especial, que tiene
la miga parda, y que con justa razón podría llamarse pan de
trigo .

Me parece, dice Mr. Payen, que en el dia está resuelto el
problema de la fabricación económica de semejante clase de
pan. Efectivamente, en una de las últimas sesiones de la So-
ciedad central de agricultura, Mr. Sezille, á petición mía, pre-
sentó una muestra de pan notable que fabrica comunmente en
Holanda, y sirve para una alimentación económica y saluda-
ble. El procedimiento, que es sencillo, dispensa además de
moler y cerner el trigo.

Se reduce á lo siguiente: el trigo, humedecido primero su-
perficialmente, se descorteza ligeramente para despojarlo de
su epicarpio, que forma cerca de las cinco centésimas única-
mente del peso total. El grano descortezado de este modo se
sumerje en agua á 80 ó 35° por espacio de siete á ocho ho-
ras, hasta que se haya absorbido bastante cantidad de ella
(50 á 60 centésimas), de modo que pueda ceder á la presión
de los dedos. En seguida se pasa entre dos cilindros para re-
ducirlo á pasta, la cual se somete después á los procedimien-
tos comunes de panificación por medio de la levadura.

Las muestras que se nos han presentado nos han parecido
de excelente calidad; únicamente el color algo pardo de la
miga puede mejorarse sensiblemente por medio de una fer-
mentación rápida de la pasta. Este color era por otra parte
mucho ménos oscuro que el de los panes llamados de salvado ,
que periódicamente se consumen en Inglaterra, y habitual-
mente también por un gran número de personas en Francia,
como alimento higiénico.

Indudablemente sería de desear que se llegase á obtener
este pan de trigo privado del color pardo, que desagrada á los
consumidores, aunque nada tiene que ver con sus cualidades
alimenticias: quizá el interés de economizar nuestras subsis-
tencias, mejorando al mismo tiempo el régimen de alimen-
tación, contribuirá á desvanecer esta preocupación.

176

También debería tratarse de utilizar, en provecho de una
sana alimentación, otras provisiones que existen en París,
asociando, por ejemplo, en justa proporción y partes igua-
les, el arroz, tan abundante en materias feculentas, con las
semillas ó harinas de las leguminosas, pues siendo estas más
ricas en sustancias nitrogenadas, grasas y salinas, compensa-
ban lo que falla al arroz bajo este punto de vista, compo-
niendo así una ración alimenticia dotada de propiedades nu-
tritivas convenientes, y que podrian con ventaja sustituirse
parcialmente al pan.

Mr. Chevreul observa, que el pan presentado á la Sociedad
de agricultura por Mr. Sezille, tenia mueho color, y el que
presentó ocho dias después mucho ménos, como ha indicado
Mr. Payen. ¿No parece demostrar este. hecho, lo mismo que el
del pan obtenido en la tahona de Escipion de un trigo des-
cortezado, que hay una causa favorable para la coloración
del pan al fabricar una pasta en que se encuentran todos los
principios inmediatos de la harina de trigo?

Con motivo de la comunicación de Mr. Grimaud, insiste
Mr. Milne Edwards sobre la importancia del papel fisiológico
que desempeñan los condimentos ú otras- sustancias muy sá-
pidas y aromáticas en el trabajo de la digestión, particular-
mente cuando las paredes del estómago no se hallan estimu-
ladas por el contacto de alimentos sólidos. Efectivamente, la
secreción de los principales agentes de la digestión (el jugo
gástrico y el jugo pancreático), solo se verifica de una manera
insuficiente cuando el estómago no recibe más que alimentos
en estado pultáceo, á ménos que el gusto de ellos no se excite
por especias ú otras sustancias análogas en su acción estimu-
lante sobre este órgano. La misma observación se aplica tam-
bién al uso del arroz, el que añadiéndole una cantidad muy
pequeña de alimentos nitrogenados, es susceptible de cons-
tituir para el hombre un excelente alimento, y quizá puede
ser de un gran recurso para la población de París en las ac-
tuales circunstancias.

177

ANATOMIA.

Observaciones acerca de algunos puntos de la Embriología de
los Lemurinos, y sobre las afinidades zoológicas de dichos
animales; por Mr, Alf. Milne Edwards.

(Comples rendus, 14 agosto 1871.)

En todos los sistemas de clasificación propuestos hasta
ahora, forman los lemurinos con los monos un solo é idénti-
co grupo, denominado orden de los cuadrumanos . Algunas con-
sideraciones anatómicas me han hecho dudar déla exactitud de
esta reunión, y deseaba vivamente investigar si los caractéres
tomados del embrión podrian apoyarla ó contradecirla. Así es
que aprovechando el momento en que mi amigo M. A. Grandi-
dier emprendía su último viage de exploración á Madagascar,
donde había descubierto tantos hechos nuevos é importantes,
llamé su atención sobre este punto, recordándole que exami-
nase con cfiidado las hembras de los lemurinos en el período
de la gestación. Los resultados obtenidos por este sabio via-
gero han excedido á mis esperanzas, pues ha podido propor-
cionarse fetos pertenecientes á cuatro géneros distintos del
grupo de los lemurinos, que puso á mi disposición, y practi-
cadas las disecciones correspondientes, he podido observar
que existen diferencias esenciales entre los lemurinos y los
monos, bajo el punto de vista del desarrollo intrauterino.

Sábese que en estos últimos la placenta, pequeña, discoi-
dal, está íntimamente unida á la caduca uterina, y que la ve-
sícula umbilical se halla muy reducida, y aun desaparece muy
temprano. Los lemurinos ofrecen una disposición müv diver-
sa: asL en el propiteco, que puede considerarse como uno de
los representantes mas elevados del tipo que estudiamos, y
por consiguiente mas próximo á los monos, el corion se halla
casi enteramente cubierto de un vello espeso y apretado, que

12

TOMO XIX.

178

forma una especie de almohadilla vascular, y constituye la
placenta, que cubre casi completamente el amnios, por lo cual
la denominaré placenta acampanada , en oposición á la placen-
ta discoidea del hombre y de los monos, así como á la zona-
ria de los carnívoros, é igualmente á la difusa de los herbívo-
ros. El vello, que es muy espeso hácia la parte media y su-
perior del huevo, disminuye gradualmente cerca del polo ce-
fálico, en el cual desaparece casi completamente, aunque en
extensión reducida, y la caduca uterina se halla muy desar-
rollada, ofreciendo una disposición correspondiente.

Entre el corion y la túnica amniótica hay un gran saco
membranoso, que se extiende en el sentido del eje mayor del
huevo, y que se adhiere al cordon umbilical por medio de un
pedúnculo corto y delgado. Este saco se prolonga de modo que
constituye en cada una de sus extremidades una especie de
cuerno digitiforme, que se halla débilmente adherido á las
dos túnicas adyacentes: ninguno de los gruesos vasos del cor-
don se distribuye en él. Echando en agua este saco é inyec-
tando aire en él, se le ve extenderse, marcándose perfecta-
mente sus contornos, y representa la vesícula umbilical, mu-
cho ménos desarrollada en la mayor parle de los mamíferos
unguiculados. En los géneros Lepilemur , Hapalemur y Chivo -
galus, tiene los mismos caractéres la placenta. •

Resulta de este estudio, que las túnicas del embrión de los
lemurinos se hallan conformadas según un plan del cual no
tenemos ningún otro ejemplo en la clase de los mamíferos-
Dicho tipo especial se separa más del humano, del de los
monos, del de los queirópteros, del de los insectívoros y del
de los roedores, que del que es propio de los carniceros, pues
si se supone por un momento al polo caudal del huevo del
perro invadido por las vellosidades de la placenta, se tendrán
casi completamente realizados los caractéres especiales del
huevo de los lemurinos; debiendo añadirse que la disposición
de la vesícula umbilical es casi la misma en ambos tipos,
mientras que en los monos es completamente diversa.

Estos caractéres embriológicos tan importantes, se hallan
en relación con los que suministran el cerebro, el cráneo, el
sistema dentario y las manos.

179

El cerebro de los lemurinos, mas aventajados en organi-
zación, se desarrolla muy pocohácia atrás, y en vez de cubrir
enteramente el cerebelo, como sucede en los monos, deja á
descubierto una porción mas ó menos considerable de este ór-
gano. Así Graliolet había reconocido ya que los caractéres del
encéfalo de los lemurinos separan claramente dichos animales
de todos los primates.

La órbita, que en el grupo de los monos está completa-
mente cerrada hácia afuera y aislada de la fosa temporal, co-
munica extensamente con esta en todos los géneros de los le-
murinos, lo que da á su cabeza ósea cierta semejanza con la
de los carnívoros.

Los dientes que arman por delante la mandíbula inferior,
se hallan conformados de un modo muy diverso en los monos
y en los lemurinos. En los primeros, la distinción entre los ca-
ninos y los incisivos es muy marcada, y estos son casi verti-
cales; en los segundos son estrechos, apretados unos contra
otros en forma de peine, colocados casi horizontalmente, y de
formas tan semejantes, que ciertos zoólogos los consideran
todos como incisivos, mientras que en realidad los del tercer
par representan los caninos de otros mamíferos.

Las manos, cuyo pulgar está siempre muy desarrollado, y
que casi constantemente puede oponerse á los demas dedos,
no presentan los caractéres de las de los monos: se hallan
admirablemente conformadas para trepar, pero son impropias
para coger los alimentos. Generalmente, los referidos anima-
les cogen su alimento con la boca, á menos que no empleen
las dos manos reunidas, como acostumbran á hacerlo las ar-
dillas y otros varios roedores. En vez de tener adelgazados ios
dedos por sus extremidades, como los de los monos, se alar-
gan generalmente en su porción terminal, formando una espe-
cie de bolas discoidales, que quedan incompletamente cubier-
tas por la uña. Por último, el índice de la mano posterior ter-
mina, como es sabido, por una verdadera garra.

Si se advierte que en la clasificación de los mamíferos,
tienen los grupos naturales designados con el nombre de ór-
denes un mismo valor zoológico, me parece imposible reu-
nir los monos con los lemurinos en una división que tenga

180

este grado de importancia. Las manos pueden encontrarse en
animales derivados de tipos muy diversos, y hay de ello
ejemplos muy conocidos hace tiempo entre los marsupiales;
mientras que en los monos se hallan, al lado de especies mar-
cadamente pentadáctilas, otras que no tienen dedo pulgar en
los miembros anteriores. No puede, por consiguiente, consi-
derarse esta particularidad orgánica como propia para cons-
tituir un carácter dominante, y las muchas diferencias esen-
ciales que he indicado en el curso de este escrito, parecen
tener un valor zoológico muy superior, estableciendo una
distinción profunda entre los monos y los lemurinos; y fun-
dándome en estos hechos, propongo que se consideren estos
grupos como capaces de formar cada uno de ellos on orden
particular, el de los lemurinos, y ligando el de los monos ai
de los carnívoros.

ANATOMIA VEGETAL.

Sobre las diferentes formas de nervacion del óvulo y semilla. —
Nota de Mr. Pn. Van-Tíeghem, presentada por Mr. De

CAISNE.

(Comptes rendus, 14 agosto 1871.)

Hace dos años tuve ocasión de demostrar (1) que el siste-
ma líbero-vascular del óvulo y de la semilla no tiene más
que un solo plano de simetría, lo cual demuestra la naturaleza
foliácea del cuerpo reproductor. Gomo en un trabajo anterior
se había fijado que dicho cuerpo se inserta siempre sobre la
hoja carpelar, resulta de la relación que hay entre ambos
hechos, que el óvulo no es una hoja entera, sino únicamente

(1) Comptes rendus , t. LNIX, p. '289 . — 26 julio 1809.

181

un lóbulo mayor ó menor de la misma hoja que lo sostiene.
Desde entonces, me he dedicado á seguir el sistema de distri-
bución de los hacecillos líbero-vasculares en el óvulo y la se-
milla, ó en otros términos, la forma de nervacion del lóbulo
foliar trasformado, y he descubierto, bajo el carácter general
de un solo plano de simetría, muchísimas diferencias carac-
terísticas, que me propongo indicar en esta nota, agrupándo-
las en algunos tipos principales.

Ovulos y semillas anatropas. — Supongamos primero que el
óvulo no tiene más que una cubierta, ó si tiene dos* admita-
mos, como sucede en la mayor parte de los casos, que solo
la membrana externa contenga los hacecillos líbero-vascula-
res. En tal suposición, ó bien el hacecillo del funículo, des-
pués de entrar en el óvulo por el hilo ú ombligo, se extiende
en la cubierta sin ramificarse, ó bien se divide en ella-

Si el hacecillo no se ramifica, se conduce de varias ma-
neras. Unas veces reco.rre todo un lado el óvulo, para venir á
terminar bruscamente en el centro del círculo de inserción
del núcleo sobre la membrana, círculo que se llama la cha-
laza, formándose lo que se llama el rafe: este es, por decirlo
así, el caso medio. Otras veces, efectivamente, el hacecillo
no llega más que hácia la mitad de la longitud de la semilla,
y allí se detiene, ó bien se estingue inmediatamente, después
de haber penetrado en la membrana; de modo que el rafe que
antes se desarrollaba solamente hasta la mitad, deja de exis-
tir ahora por completo. En otros vegetales, por el contrario,
el hacecillo que llega al centro de la chalaza se* prolonga
más allá, y se levanta por el lado opuesto de la semilla, para
venir á terminar bruscamente hácia el tercio ó la mitad de la
altura f. Hederá , Bauhinia, etc.J , ó bien sube así hasta el bor-
de mismo de la microfila, rodeando la semilla con una espe-
cie de asa ó rizo vascular ( Cucurbitáceas , Acacia , Diospyros >
Syringa, Symphoricarpos, etc.)

Si el hacecillo se divide, se observan diferencias, tanto en
el punto en que se verifica la ramificación, como en la forma
de realizarse. Así es que el hacecillo suele extenderse por un
lado de la semilla, dividiéndose en la chalaza en forma pal-
meada y de dos modos diversos ; unas veces se forma única-

182

mente en la zona interna de la membrana una garra ó una
cúpula vascular, que sobresale muy poco sobre la base del
núcleo, y tal manera de división es muy frecuente, y parece
la única conocida , otras veces se produce un cierto número
de ramificaciones muy fuertes (dos en la Ceratonia , etc., tres
en las Brunella, Helianthus, etc., cinco en los Fraxinus, Li-
(justrum , etc., y de diez á quince en los Quercus, Fragas,
Theobroma , Guilandina , etc.), que se levantan en la zona me-
dia de la envoltura hasta el borde mismo de la microüla, ya
permaneciendo sencillas, ya bifurcándose ó ramificándose en
nervacion peniforme ; y si dichas ramificaciones se anastomo-
san, como suele suceder, la forma palmeada pasa á reticulada.
Por otra parte , el centro de dicha ramificación palmeada ó
reticulada, puede hallarse colocado más acá ó más allá de la
chalaza. En el primer caso el rafe no baja más que hasta la
mitad de la semilla próximamente, dividiéndose por el lado
del órgano en cierto número de ramificaciones palmeadas
( Corylus , Amygdalus, Cerbero , etc.), ó bien se encorva toda-
vía más [Olea) y hasta desaparece, porque el hacecillo se di-
vide en el mismo hilo ú ombligo, formando un collar alrede-
dor de la microfila ( Tropoeolum , Canna, etc.). En el segundo
caso, el rafe sube sobre la cara opuesta de la semilla, y se
ramifica hácia la mitad de ella, ó sea en la proximidad de la
microfila.

Además de estas formas palmeada y reticulada, se ve al-
gunas veces el hacecillo del rafe , bien cuando se detiene en
la chalaza*, ó subiendo hasta la microfila, emitir ramas latera-
les, cuya nervacion es peniforme [Inga, etc.) Por último, en
ciertas plantas las formas pinada y palmeada coexisten en las
ramas principales, y el hacecillo forma primero ramas late-
rales peniformes, y después, cuando llega á la chalaza, se
divide en ramas palmeadas ( Café , etc.)

Hasta ahora hemos admitido que si el óvulo tiene dos en-
volturas, el sistema vascular se halla por completo compren-
dido en la membrana externa, y esto es efectivamente lo que
sucede con frecuencia. Sin embargo, algunas veces el haceci-
llo del rafe, después de haber corrido por la envoltura exter-
na hasta la chalaza, se eleva bruscamente y penetra en la se-

183

gunda membrana, en la cual se ramifica. En estas condicio-
nes no he hallado hasta ahora más que la ramificación con-
forme al corte de la chalaza, verificándose en la zona interna
de esta segunda membrana, y no extendiéndose más que bajo
la base de la inserción del núcleo. Si esta base es estrecha,
no resulta más que una pequeña garra vascular ( Mercuriales );
pero si es más ancha, forma una cúpula ( Euphorbia ); y por
último, si el núcleo constituye un cuerpo con la membrana en
toda su mitad inferior, los hacecillos vasculares se extienden
en proporción, y la cúpula afecta la forma de un dedal, como
lo ha observado Mr. Gris en el Ricino.

Ovulos y semillas ortotropas. — Si el hacecillo no se divide,
se detiene en el centro déla chalaza, y si se ramifica, es siem-
pre en forma pellada, pero de diversos modos. Unas veces la
división se verifica exclusivamente en la zona interna de la
membrana, y las ramas se extienden solo bajo la superficie de
inserción del núcleo, formando, según las dimensiones de esta
superficie, una garra, ó una cúpula ( Ephedra ), ó un dedal
( Ginkgo ). Otras veces, sin originar nada bajo la chalaza, pro-
duce varias ramas fuertes, que se elevan en la zona media ó
externa de la membrana hasta el contorno de la microfila: ge-
neralmente hay dos ramas sencillas en los Taxus, Cephalo
taxus , etc., y de 24 á 28 divididas en forma de pluma en los
Juglans, podiendo además ambas formas existir á la vez. El
funículo suministra tres ramas al óvulo , y mientras que las
dos laterales se elevan á la zona externa de la envoltura hasta
la microfila, permaneciendo sencillas ( Cycas ), ó bien trifurcán-
dose primero en la base y bifurcándose después, produciendo
doce ramas ( Zamia , Dion , etc.), la parte media se divide en la
zona interna de la membrana, y según la forma pellada, en
muchos ramos que se distribuyen sobre toda la superficie de
adherencia al núcleo. La envoltura tiene entonces un doble
sistema vascular, como es sabido que sucede en el limbo de-
ciertas hojas.

Ovulos y semillas campilotropas. —Entre los óvulos campi-
lolropos, algunos parecen proceder de la curvatura de óvulos
más ó menos anatropos, y tienen la chalaza apartada del hilo
ú ombligo, mientras que otros presentan la base del núcleo

184

sobrepuesta al hilo, y son, por decirlo así, óvulos ortolropos
arqueados. En los primeros hallamos los diversos modos de
nervacion de los óvulos analropos. Unas veces el haz no se
divide, y entonces llega á la chalaza, donde termina brusca-
mente ( Ononis , Caragana, etc.), ó bien se detiene antes de lle-
gar á este punto. {Galega, etc.), ó todavía se prolonga más allá
y se extiende masó menos sobre el lado convexo de la semilla
en la dirección de la microfila ( Vicieas). En otros casos el ha-
cecillo se ramifica, bien más acá de la chalaza y muy cerca
del punto de inserción, formando un collar vascular alrededor
del hilo ( faseoleas ), ó bien más allá, ó por último en la mis-
ma chalaza. En este último caso se verifica, ya formando úni-
camente una cúpula bajo la base del núcleo, ya produciendo
ramas que se extienden á lo lejos en la membrana, ó de am-
bos modos á la vez. En los óvulos y semillas campilotropas
con chalaza sobrepuesta al hilo ú ombligo, si el haz no se di-
vide, se detiene en el centro de la base del núcleo, y si se
ramifica es, ó bien únicamente según el corle de la chalaza, ó
bien por ramas palmeadas ó pinadas ( Acer ) ó reticuladas
(/Escullís), que siguen primero el lado convexo del órgano, y
se esparcen desde allí sobre las caras laterales y hasta la in-
mediación de la microfila, ó también de ambos modos á la vez.

Tal es la indicación sücinta de las principales diferencias
que ofrece la nervacion del óvulo y semilla. Se ve por con-
siguiente^ para no hablar más que del caso de una envoltura
única, que la membrana solamente contiene los hacecillos li~
bero-vasculares, mientras que el núcleo está siempre despro-
visto de ellos. La membrana representa el limbo sentado ó pe-
ciolado del lóbulo foliar trasformado. El núcleo es una escres-
cencia parenquimatosa, una especie de pelo grueso que sale
perpendicularmente de la superficie, sobre la cual se inserta
por un círculo más ó menos extenso, mientras que el limbo se
repliega alrededor de él en forma de saco ó de capucha. El
saco embrional es una celdilla central de este pezoncillo su
perficial, prolongado perpendicularmente sobre la superficie
del limbo, y produciendo las vesículas embrionales en su ex-
tremo más distante. En la gran mayoría de casos, el núcleo
corresponde á la cara superior del limbo trasformado; es de-

185

cir, á la cara hacia la cual están dirigidos los vasos de su sis-
tema líbero-vascular; pero algunas veces, como se ve en los
Podocarpus, Cephalotaxus, etc., es sobre la cara inferior ó li-
beriana del limbo donde se halla inserto. El centro de su base
se halla siempre situado sobre la línea media del lóbulo, y su
eje, así como el del saco embrional, bien permanezca recto ó se
encorve á consecuencia del desarrollo, se halla enteramente
comprendido en el plano de simetría del segmento. Pero la
posición que el pezoncillo superficial ocupa á lo largo de esta
línea media, así como el modo de nervacion del limbo y la
forma con que se repliega para envolver el núcleo, varían se-
gún las plantas, y esto es lo que origina, como es fácil con-
cebir, las diversas formas del óvulo y de la semilla,* así como
también las múltiples combinaciones que cada una de ellas
ofrece.

Por los ejemplos citados en esta nota, ha podido verse que
el modo de nervacion de la semilla no permanece siempre
constante en la misma familia de plantas, sino que, por el con-
trario, se halla con los mismos caracléres en grupos muy dis-
tintos. Debe, pues, tratarse de averiguar la manera cómo los
géneros de una familia cualquiera se reparten entre las di-
versas formas de nervacion seminal antes indicadas , y este
estudio comparado será el objeto de otras comunicaciones.

GEOGRAFIA BOTANICA.

Sobre el origen glacial de las turberas del Jura de Neufchatel y
sobre la vegetación especial que las caracteriza; por Mr. Cu.
Martins.

(Comptes rendus, 31 julio 1871.)

Cuando vi por primera vez, en 1859, la vegetación de la
turbera que ocupa el valle de los Puentes, á 1.000 metros
sobre el nivel del mar, en el Jura de Neufchatel, creí tener á

186

la vista nuevamente el aspecto de los paisajes de la Laponia,
que había visitado veinte años antes: efectivamente, tanto las
especies como las variedades, eran idénticas. Habiendo per-
manecido varias veces, y por algún tiempo, eirel hospitalario
albergue de mi amigo el profesor Dessor, situado cerca del
extremo meridional de la misma turbera, tuve ocasión de con-
firmar esta primera ojeada, que completé después estudiando
las turberas .próximas á Noiraignes á 720 metros, y la de
Brevinc á 1.030 metros de altitud. Como término de compa-
ración , visité después las turberas de Gaiss , en el Norte de
Suiza, á 900 y 1.000 metros sobre el mar.

La primera condición para que pueda formarse una tur-
bera, es un suelo impermeable, que no puedan atravesar las
aguas. En el Jura , en los puntos en que se levantan las capas
calizas quebrantadas son sumamente permeables, porque en
ellas se observan cavidades en forma de embudo, en las cua-
les se sepultan las aguas volviendo después á aparecer, for-
mando abundantes manantiales en los valles inferiores; por
ejemplo, la fuente de Noiraignes, las del Arense, de l’Orbe,
de la Birse, etc. Pero el fondo del valle se halla ocupado por
una capa de arcilla silícea, que no puede provenir de la des-
composición de las rocas calizas, sino que es producto de la
trituración de las rocas silíceas , feldspáticas y aluminosas,
que el antiguo ventisquero del Ródano ha sembrado con pro-
fusión en el Jura: dicha arcilla silícea constituye el barro gla-
cial. Lo mismo sucede en las cercanías de Gaiss, en el cantón
de Appenzell. La roca dominante es el nagelfluh poligénico
de la molasa, compuesta en gran parte de guijarros calizos
impresionados; pero la región se halla cubierta por la errática
del antiguo ventisquero del Rhin , la cual ha producido el
barro glacial arcilloso, que amoldándose á todas las depresio-
nes del suelo, aun en las pendientes muy inclinadas, las con-
vierte en turberas ó praderas pantanosas. En tésis general,
puede asegurarse que muchas de las turberas de Europa se
refieren al fenómeno glacial; y en efecto, son comunes en el
dominio de los antiguos ventisqueros , desde la Laponia hasta
los Pirineos. En los Yosgos, en Suiza, en el Piamonte y en
Lombardía, como los antiguos canchales ó peñascales han

187

detenido el curso de Jas aguas, y el barro glacial ha hecho
el suelo impermeable, se han producido lagos, pantanos y
turberas. No conozco las llanuras del Noroeste de Francia y
Alemania, pero creo que merecen estudiarse bajo este punto
de vista.

El exámen de la vegetación de las turberas jurásicas acaba
de confirmar las inducciones sacadas de la geología. En el
número total de 180 especies fanerógamas, de que se compone»
hay unas 70 que son árticas, es decir , que viven todavía en
pleno período glacial. Este período, que las latitudes medias
del hemisferio septentrional han atravesado en otro tiempo,
persiste en Europa en Spitzberg, al Norte del grado 7o° de
latitud, en Asia en la Nueva-Zembla , al Norte de 70°, y en
la Groenlandia y en la América ártica, al Norte de 60°. Aun-
que en estos países las neveras forman un mar de hielo, cuyas
derivaciones descienden hasta el nivel del Océano, se mantiene
una humilde vegetación en las partes no cubiertas por el
hielo; así es que en Spitzberg se cuentan 93 plantas faneró-
gamas, en Nueva-Zembla casi otras tantas, y en Groenlan-
dia 320. En un trabajo de compilación, el Dr. Eduardo Martens
hace subir á 422 el número total de las especies árticas fane-
rógamas de las tres partes del mundo.

Estudiando la distribución geográfica de las otras 120 es -
pecies de plantas fnerógamas que habitualmenle crecen en
las turberas jurásicas, pero que no se hallan en las regiones
árticas, llama la atención el resultado de que todas, excepto
la Swertia perennis, forman parte de la flora escandinava, y
que la mayor parle se adelantan hasta la Laponia, detenién-
dose solo en el cabo Norte, es decir, al 71°. Por lo tanto,
todas las plantas de turberas jurásicas son, ó escandinavas,
ó escandinavas y árticas á la vez; luego si la Laponia no per-
tenece á la zona ártica propiamente dicha, si no puede con-
siderarse que todavía se halla en pleno período glacial, es
sin embargo un clima muy favorable para el desarrollo de las
neveras, que descienden por lo común á algunos centenares
de metros sobre el mar , aunque las montañas se hallen poco
elevadas. Casi todas las plantas árticas prosperan en ellas
igualmente. De esta identidad de la flora de las turberas con

188

la flora escandinava, deduzco la identidad de origen. Si esta
flora particularmente ha persistido en las turberas, es porque
este terreno húmedo, esponjoso y frió, es el que más se ase-
meja en su naturaleza al suelo de Laponia, que, turboso en
todas sus depresiones, se halla siempre, y en todas partes,
regado por agua glacial, ó penetrado por la humedad.

Pero quizá podrá decirse que la flora de las turberas no
tiene un carácter ártico y escandinavo que le sea especial;
este carácter es el de la flora general de la cadena jurásica,
desde el grupo de la Gran Cartuja hasta las cercanías de Ba~
silea. Ya he pensado en esta objeción, y para responder á
ella, he tomado en la Phitostática del Jura, de Thurmann , la
lista de 142 especies montañosas, es decir, que viven en la
zona aititudinal de las turberas , pero en terrenos secos y no
turbosos. De estas 142 especies, 66 únicamente, ó sea rnénos
de la mitad, son escandinavas. Tomando después las 97 plan-
tas de los Alpes, es decir, las que crecen en las cimas cul-
minantes á 1.600 metros poco más ó rnénos, no he hallado
más que 29, es decir, cerca de un tercio, que habitan en la
Escandinavia. Las dos floras no turbosas dejan de presentar,
por consiguiente, el carácter exclusivamente escandinavo de
la flora turbácea: su origen es complejo, se refiere á otras
emigraciones vegetales, y no únicamente á la época en que
el Jura, lo mismo que la Escandinavia, estaban invadidos por
inmensas neveras, rodeadas de una vegetación que ha subsis-
tido en las estaciones en que el suelo y el clima no se han
modificado lo bastante para producir la desaparición de las es-
pecies contemporáneas de la época glacial.

189

VARIEDADES.

Conservación de las semillas, granos y harinas por me-
dio del vacío. Como todas las averías que experimentan los cerea-
les son casi siempre producidas por los insectos y roedores de todas
clases, d por la fermentación, se concibe fácilmente que, produciendo el
vacío y haciendo así imposibles la vida animal y la fermentación, debe
desaparecer toda causa de dichas alteraciones.

Al leer los trabajos de Doyére acerca de la conservación de los ce-
reales, háse hallado una preciosa confirmación de las opiniones emitidas
hace tiempo acerca de este asunto en una Memoria anterior.

Después que por los experimentos hechos en el gabinete, primero
sobre cereales de buena calidad, y después sobre otros averiados por los
insectos ó la fermentación, se pudo adquirir una convicción absoluta, háse
logrado hacer otros ante una comisión presidida por el General Vaillant,
y compuesta de los señores Doisneau, síndico del gremio de tahoneros
de París, Senard, delegado por la Alcaldía, Tisserand, Borie, Leconteux y
Boussingault. Estos experimentos se hicieron desde mediados de junio
de 1870 hasta 24 de enero siguiente.

En un depósito que contenia 50 hectolitros de trigo, pusiéronse unos 20
litros de gorgojos, y se hizo el vacío hasta 65 milímetros, dejando el aparato
al aire libre en el patio de la granja. Habíase pedido que se permitiese
hacer el vacío por segunda vez si el aire entraba demasiado pronto en el
aparato; pero no hubo necesidad de recurrir á esta precaución. Lo mismo
sucedió con un tercer depósito que contenia galletas de guerra, devora-
das en sus tres cuartas partes por los insectos. Al cabo de seis meses, y
cuando se abrieron los aparatos, los gorgojos del trigo y los insectos de
los bizcochos estaban muertos, y estrujados con la uña decrepitaban como
un carbón que se abre por la acción del fuego.

Para completar* el experimento se molió el trigo, y con su harina y la
del depósito se hizo un pan, que á todos pareció de calidad verdadera-
mente superior.

Por último, ios señores de la Comisión tomaron cada uno por su parte
un puñado de semillas, que echaron en la tierra, y germinaron perfecta-
mente. Es, pues, este un medio seguro, fácil y cómodo de conservar los
cereales, y el precio de conservación no llega á la mitad del que cuesta
cualquiera otra especie de depósito.

Una de las ventajas de este sistema, consiste en que puede aplicarse

190

perfectamente ájos trigos, avenas, colzas, arroz y legumbres secas. El
tahonero, después de haber colocado los trigos en los aparatos adecuados
para preservarlos de toda avería hasta que llega el momento conveniente
de hacer la molienda, puede conservar la harina en el mismo aparato
para esperar el momento oportuno de venderla.

Marfil de algodon-pólvora. Se ha descubierto que el alcanfor
molido con algodon-pólvora y sometido á la presión hidráulica, produce
una sustancia blanca muy dura, la cual, cubierta de un barniz formado
por una disolución de algodon-pólvora en el aceite de castor, se parece
al martil, y puede reemplazarlo en una multitud de aplicaciones. Para lle-
gar á saber lo que sucede en esta curiosa trasformacion, el profesor
Seely colocó fragmentos de alcanfor en un tubo de prueba, cerró la boca
del mismo con una bola de algodon-pólvora, y al cabo de algunos minutos
vió que se llenaba de un vapor rojo, y que el algodón hacia explosión con
violencia. Sábese hace mucho tiempo que es preciso añadir alcanfor al
alcohol para que este pueda disolver el algodon-pólvora.

Caliza fosfórica. El Profesor de Historia natural D. Ramón Depret
y Luengo, remite á la Academia la observación siguiente.

Viajando por Portugal en 1867, salí 'el dia 6 de enero de la ciudad de
Porto-Alegre para la de Leiria, habiendo tomado en la estación que lle-
va el nombre de la primera, la via férrea hasta la ciudad de Pombal,
desde la cual, para las seis leguas restantes, nos valimos de un coche allí
establecido en combinación con los trenes que llegaban á la media noche.
Era esta bastante clara y apacible, y aunque había llovido algún tanto, so
disfrutaba de una temperatura sumamente templada.

Ya en el carruaje, y apénas habíamos entrado en la nueva via, advertí
el más maravilloso espectáculo, que no tardé en comunicar alborozado á
los demás viajeros, á quienes, como á mí, sorprendía el extraordinario efec-
to que contemplábamos. El camino ó carretera sobre que marchábamos es-
taba cubierto de luces fosforescentes, ofreciendo un aspecto de asombrosa
novedad y difícil esplicacion. Pregunté al conductor del coche si había
observado alguna vez aquella rareza, y este, no ménos sorprendido que
lo estábamos todos, aseguró que no había visto cosa parecida en los 6
años que hacia que se dedicaba á recorrer dicho camino.

A mis ruegos paró el carruaje, y habiendo bajado de él tuve el gusto
de recojer y colocar en la palma de la mano una cantidad de la tierra
luminosa, la cual, privada de los accidentes que iníluian en ella, perdió
como parte de la propiedad luminosa de que parecía dotada en totali-
dad. Los mismos efectos continuaron hasta el amanecer clel dia 7, cuando
dábamos vista á la población de Leiria.

A los tres dias di la vuelta por aquel camino, en gran parte de noche,
y aunque puse el mayor cuidado para ver si observaba el fenómeno refe-
rido, no advertí cosa alguna; pues si bien en mi anhelo noté alguno que
otro efecto luminoso en los espacios que iba dejando el carruaje, me que-
daba duda de si podía ser fósforo arrojado por el conductor ó los viaje-
ros que iban fumando.

Mucha parte del terreno en que está abierta la carretera que conduce
de Pombal á Leiria y viceversa, del que aún tengo en mi poder fragmen-
tos, es una caliza fosfórica ó fosfato de cal, y el recebo empleado en ella,
también era hecho con fosforita.

191

Cultivo de la Vid. Procedimiento de Mr. Duchesne. Supresión
absoluta de la poda y de las mutilaciones, en el sentido en que general-
mente se aplican estas operaciones. Inclinación de los sarmientos, de modo
que el extremo de ellos quede más bajo que la línea horizontal que se
suponga tirada tomando por centro el punto en que están adheridos, y
puedan así desempeñar respecto del tronco el papel de sifones, para que
corra ó afluya la savia. Con esta práctica se desarrollan todas las yemas,
y los váslagos que se desarrollan pueden producir fruto, y alimentarlo.
(Mr. Duchesne esplica esta teoría mediante un aparato inventado por él.)
Entre los sarmientos deben conservarse, de los que estén más próximos
al cuerpo de la cepa, de uno á cuatro, según su vigor, y despuntar los
demás, algunas hojas por encima del racimo más elevado. Al siguiente año
se encorvan los nuevos sarmientos como los anteriores, suprimiendo úni-
camente la leña vieja, á contar desde los vástagos despuntados.

Jardín Botánico de Kew. Mr.D. Hooker, Director del Real Jardín
Botánico de Kew, ha publicado un informe acerca de los progresos y estado
del mismo establecimiento. El número de los visitadores no ha sido tanto en
1870 como en 1809. Casi están ya terminadas todas las mejoras que hace
cinco años se emprendieron relativamente al terreno en que el Jardín Bo-
tánico se halla situado. El jardín de recreo ha sufrido mucho por la prolon-
gada sequía del verano último, que ha ejercido su influencia sobre un suelo
que es por su naturaleza sumamente pobre; así es que han perecido mu-
chos árboles, especialmente los olmos viejos, los fresnos, las hayas y los
arces. Todos ellos deben reemplazarse, y se han hecho preparativos para
la formación de un nuevo bosque de coniferas, que se va á realizar inme-
diatamente. A pesar de la especie de furor por la plantación de las coni-
feras que ha dominado en Inglaterra por espacio de muchos años, y que
casi ha suplantado al cultivo de los demás árboles, no existe ninguna
colección completa pública y rotulada de grandes coniferas en este pais.
El cambio de plantas vivas y de semillas con los jardines botánicos extran-
jeros y de las colonias se ha seguido con insistencia, y se ha tratado muy
especialmente del cultivo de la cinchona y de la introducción de la ipe-
cacuana en las posesiones de la India. Los museos, el herbario y la biblio-
teca se han enriquecido con muchas compras y donaciones.

Terreno de diamantes. El Cape-siandart dice que se ha descubierto
un nuevo terreno de diamantes en los bancos del Vaal, en el distrito de
Boshof, donde se ha hallado un diamante de 107 Va quilates. El Graff-
Reinet-Herald refiere que se han recojido dos diamantes, uno de 32 y otro de
113 quilates, en las inmediaciones del Cabo; y que se tienen noticias muy
exajeradas de Diamandia y otros distritos. Indudablemente se habrán en-
contrado allí muchas piedras preciosas; pero deben acojerse con reserva
los anuncios muy pomposos de los entusiastas rebuscadores de diamantes.

Influencia del frió sobre la resistencia del hierro.
Mr. Brockbank ha leído últimamente, ante la Sociedad literaria y cientí-
fica de Manchester, una memoria acerca de los experimentos que había
hecho para demostrar la influencia del frió sobre la resistencia que puede
oponer el hierro á romperse, y ha deducido conclusiones que, siendo con-
formes á la opinión vulgar, se hallan sin embargo en oposición con todas
las nociones científicas admitidas. Considera que las barras de hierro,
rails, etc., quedan muy debilitadas por la acción de un frió intenso, y de-

duce de ello que se debe eximir á las compañías de ferro-carriles de toda
responsabilidad en casos semejantes al que recientemente se ha verifica-
en el Great-Nortthern- Railway, esto es, que habiéndose roto el cerco de una
rueda durante los hielos, produjo un siniestro, y ocasionó que varias per-
sonas fueran muertas ó heridas. Sin embargo, á este discurso acompañan
algunas comunicaciones de Sir W. Fairbairn, del Dr. Joule y de Mr. P.
Spence, cuyos experimentos, bien ejecutados, han conducido á resultados
idénticos entre sí, aunque contrarios á las conclusiones de Mr. Brock-
banck. Estos resultados pueden considerarse claramente precisados en
las siguientes palabras del Dr. Joule. «El frió no aumenta la fragilidad
del hierro fundido, del acero forjado ni del acero, y los accidentes pro-
vienen de la negligencia de las compañías, que no someten los ejes ni
las demás partes del mecanismo á pruebas científicas suficientes.

Educación en Prusia. De los 10.809 soldados llamados al ser-
vicio de las armas en Prusia desde 1869 á 1870, resultó que 1.183, ó sea
11 por 100, no sabian leer. En Brandeburgo, de 7.836 habia47, ó sea 0,59
por 100. En Pomerania, 47 de 4.955, ó sea 1,08 por 100. En la provincia de
Posen se contaron 802 de entre 5.577, ó sea 14,38 por 100; en la Silesia
361 de entre 12.605, ó sea 2,86 por 100; en Sajonia 28 entre 7,516, ó sea
0,87 por 100; en el Schleswig-Holstein 19 entre 2.748, ó sea 0,69 por 100; en
Hannover 54 de entre 6.188, ó sea 0,87 por 100; en Westfalia 60 entre 5.806,
ó sea 1,03 por 100; en el ducado de Nassau 10 entre 4.359, ó sea 0,22 por
100; en el principado de Hohenzollern no se encontró entre 227 ninguno
que no supiera leer, y en el ducado de Lauemburgo 1 solo entre 174, ó
sea 0,57 por 100. En suma, de 80.028 reclutas solo han resultado 2.696,
ó sea 3,37 por 100 que no supieran leer. Debe observarse que la mayoría
de estos últimos absolutamente sin instrucción pertenecen á las provin-
cias prusianas, resultando que en cierta medida debe atribuirse al ele-
mento polaco; pero esceptuando las provincias de Prusia, de Silesia y Po-
sen, debe decirse que el número de hombres que no saben leer es real-
mente insignificante.

N:0 4. —REVISTA DE CIENCIAS.— Julio de 1871.

CIENCIAS EXACTAS.

FÍSICA MATEMÁTICA.

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias .

( Continuación .)

Núm. 25. Que las integrales dobles (12), (13), (16) y (17)
representan funciones de x es evidente, porque la integración
respecto á a hace desaparecer esta variable, toda vez que los
límites o é oo son constantes, y además la integración res-
pecto á p, por idéntica razón, hace que desaparezca esta can-
tidad, y solo quedan coeficientes constantes y la variable x.
Las integrales, pues, solo sirven para indicar la ley de los
coeficientes de la ecuación (18).

Ahora bien, la función ( x ), que se esliende desde — oo á
+ oo, está representada por una de las cuatro ecuaciones
(12), (13), (16), (17), cuya verdadera forma es la (18); y de
aquí se deduce esta importantísima proposición:

Sumando algebráicamente las ordenadas de infinitas sinu-
soides y= A senpx ó y— A eos px, cuyos coeficientes A y p
se determinan convenientemente , se puede obtener la ordenada de
una linea cualquiera.

Téngase muy presente esta proporción, porque nos ha de
servir para fundar la teoría de la propagación de la luz en el
caso de ondas planas.

TOMO XIX.

Í3

194

Núm. 26. Ejemplos. 1. Supongamos que <p(a?) baya de
ser

— x

entre o é oo cs(x)~e

x

y entre o y — oo ®(x) — e .

La línea cuya ecuación buscamos será la Bf AB (fig. 16).
compuesta de los dos arcos B’ A y AB de las dos curvas
esponenciales

BACf B'AC’.

Como

es decir

?(#) — '?(—#)>

x — - x )

c — e

deberemos aplicar la fórmula (16), y tendremos

2

y =zü(x) — — / eos px.dp / e eos paula;

^ J o J o

pero (Núm. 2)

/

00

a

e sen a xdx = , , „ ,

o «+«’

luego

195

y por consiguiente

2 r

oc

? (®) = — J

JL Supongamos que o (a?) se compone de tres parles:

entre x= — ooy¿c = — 1... o (x)=o,
entre x — — 1 y¡r==+l*«* (a?) = 1 ,

y entre a?=-H ya?=-¡-ao.. <p(a?)=o.

Es decir, que la línea cuya ecuación bajo série trigono-
métrica buscamos, se compone de la parle C' B' ( fig . 17) del
eje de las x, de la recta A’ A, y de ia parte positiva BC del
mismo eje.

Puesto que en este caso

<?(#)— <? (— x).

tendremos, aplicando la fórmula (16),

r

ó bien

19G

N 2 r™ r+x

■d{x)~ — / eos px.dp /

^ J o Jo

eos peída

rk ^00

j \ P . i

71 J O

sen p eos px

P

dp.

Comprobación . La expresión

n - o©

w=í/„ '

sen p eos px

V

- dp

puede escribirse bajo esta otra forma:

?(*)

sen p (x + 1 ) — sen p(x — 1 )

rf/>]

00 sen /?(# + !) 1 Z3 °° sen p(x — 1 )

1 P senp(x-\-\) 1 P

J o P CP~ J \

dp .

Ahora bien, si %>\, las dos integrales tienen por
valor — (Núm. 2), ambos términos se destruyen, y resulta

cp(#) == O.

Si x< — 1, sustituyendo x— — z, en cuyo caso z es
esencialmente positiva, tendremos,

?(®)=

sen p(z — 1 )

dp+

P

197

+

1 C™
71 J o

sen p (z+1)
P

dp;

pero las dos integrales tienen por valor-—, luego los dos tér*

L

minos se destruyen.

Así, en resúmen, para valores mayores que +1 y meno-
res que — 1 la integral primitiva es nula, es decir, que re-
presenta el eje de la x.

Para valores comprendidos entre o y +1 ó entre o

y — i

/

oo

sen p(x- f-1)
V

•+=■5

f

V O

senp(x — 1)

luego

<p(®)

///. Supongamos que <p(&) se compone de tres parles:

entre — o© y A', siendo OA'= 1 (jig. 18), y(x)=o: es de-
cir, el eje de la x;

entre Ar y A , <p(¿r)” + vl — x2 que es la ordenada de la
circunferencia ABA' ;

y desde A á + o© cp (x)~ot es decir, el eje de las g«s

Puesto que

198

cp (x) = <p ( — x)

deberemos emplear la fórmula (16), y resultará

p X r /í 4*1

Cp [x) = — / C05^.í//?| / +v/i — a2 COS wa(/a

71 o L J o

ó bien

/J -|~ oo

ox eos pu.dcr.,

4-1

2 p 00 p* 4" 1

cp (x) — - — j COS px.dp / v/1 — a2C05padcc.

71 J 0 ”0

Tal es la ecuación del lugar geométrico de la figura 18.

Fórmula de Fourier para funciones de dos ó más variables
independientes.

Núm. 27. Supongamos una función <p(a>, y) de dos varia-
bles independientes, sea esta función única y continua ó com-
puesta de otras varias , es decir, que dividiendo el plano de las

x, y en polígonos A, B , C rectilíneos ó curvilíneos que

lo cubran por completo, la parte que se proyecta sobre cada
uno pertenezca á una función distinta: por ejemplo, la su-
perficie que se proyecta dentro de A, plana, la que se pro-
yecta en B, un paraboloide, etc.

Admitiremos sin embargo, para simplificar, que <p(#, y)
nunca pasa por infinito, y que para valores infinitamente gran-

199

des de x, de y ó de ambas, es cero: ó de olro modo que la
superficie compleja s=<p'(¿c, y) tiene por plano asintótico el
plano de las x , y.

Esto dicho, nos proponemos espresar <p (x, y) en función
trigonométrica. Para ello basta que consideremos primero á
y) como función de x, y que apliquemos á esta función
la fórmula (1).

Tendremos pues

I p + oe P +

I dp f <p(a, y) CQS p(x—a)dcL.

e/ — oo — oo

Pero cp(a, y) es función de yt luego podremos aplicarla
igualmente la fórmula de Fourier, y tendremos

■J p -j- 20 -j- QO

?(“. J d(í J ?(a> P)cos ?(s— PW.

y sustituyendo en la anterior

1 P + 0° ^-a-j-oo -j- OC ✓a-j-oo

? (* . »;= / / / / T(*.P)

— oo^ — o© ^ — oo^ — oo
cosp{x — a) eos — dp dq da dp (19)

Tal es la fórmula de Fourier aplicada á dos variables.

Núm. 28. Casos particulares. Pudiéramos como prece-
dentemente examinar varios casos, ya fuese la función cp par
ó impar relativamente á x ó á y: para abreviar, solo exami-
naremos uno de ellos.

Supongamos que sea par respecto á x y á y, es decir,

200

<?(*. «/) = ?(—*. y) , ?(*. «/) =<p (*.— y.)

En vez de partir de la fórmula (13) hubiéramos podido
partir de la (16), y tendríamos sucesivamente

oc

OO

C eospx.dp C y (a, y)cos pudz,
^ J O J o

2 p p

<p(a, y)= — / eos qy.dq I <?(*,$) eos q$ d$

Tl J 0 ' J o

y por último

?(*. y)—

¿ ffff

~ V o V O 0 o

cp (a, P) eos pa.

eos q$. eos px. eos qy. dp . ífy. ífa. rfp. (20)

iVwm. 29. Ejemplo. Supongamos que entre

x = í ; # = — 1 ; y = 1 ; # =— 1 ,

es decir, para puntos comprendidos en el rectángulo abed ( fi-
gura 19), ©(#, ?/) sea igual á 1 , y para los demás valores
de x, y sea nulo.

Tendremos, sustituyendo en la fórmula

(*. y)

/OO 00 00

eospxdp j cosqydq / co5/>Pc?P
o o J o

201

/ ?(a> P) COS pv.de*.

resultará

4 p00 p™ ( p 1

y) = — / cospxdp ¡ eos qydq ] / c

11 J o J o [J o

eos pft.dfi

\f 1 x eos p v. dv. -|~ o X eos pv.dv. ~j

+ J* cospfi.dfi^J^ o/

o X eos pv.dv

r*

+ J o X eos pv. dv

ó bien

4 p n

b{x,y)=— / cospxdp / eos qydq
^ J o Jo

/cospfidfi j cospvdv

o Jo

que integrando se reduce á

202

?(*. y)

" O O O

chj

sen p . sen q eos px eos qy
p.q

cuya comprobación es sencilla.

Núm. 30. Es pues fácil por medio de séries ó integra-
les trigonométricas expresar una función que en una parle del
plano situada en el espacio finito tiene un valor ó valores fini-
tos y que en el resto es cero.

Esta observación es de mucha importancia.

Núm. 31. Generalizado sin nueva demostración el teo-
rema de Fourier para funciones de tres variables, x , y , z,
tendremos

QC

f(¡c, y, z) — J j J J f f TKP.Y)

— - — OC

eos u {x — a) eos v(y — ¡3) eos w{z — y) (21 )

cladu dfi dv dy dw

2 71 2 7T 2 71

Generalización del teorema de Fourier para funciones
imaginarias.

Núm. 32. Supongamos que la función y{%,y* z) con-
tiene constantes imaginarias , pero siendo siempre reales las
variables independientes x, y , z; y vamos á demostrar que
aun en este caso se aplica la fórmula de Fourier.

203

En efecto, si © contiene constantes imaginarias se podrá
descomponer en dos partes

,K®. y< s)+x(®- y, — 1

siendo y X funciones de x, y, z en que todas las cons-
tantes que entren sean reales.

Aplicando á cada una de las funciones ^ y % el teorema
de Fourier, resultará

___ ~\~ oc

«».».■■«>=//// f J'

T — 00

eos u(x-~v) eos v (y ~ P) eos w (s — -y)

d a du dfidv dydw

2 ti 2tí 2tc

X{x,y, z) = Ji J J j J J X (a > í3 • Y)

* 00

eos u (#— a) eos e(/y — (3) eos w {z — y)

dudu d p dv dy dw
2 Ti 2 Ti 2 Ti

multiplicando la segunda por y/ — 1, sumando, y observando
que las integrales están tomadas entre los mismos límites y

201

se refieren á las mismas variables, razón por la cual pueden
ponerse afectando á la suma, obtendremos

~j— 00

j Jff

00

|¿(a, ¡3, y) + x(^> ?/> z)v/ — 1 | eos u(x — a) eos v(y — ¡3)

, \ da. du d$dv dy dw

eos w(z — y) — . — . — ¿

2 TU 2 TU 2 TU

ó bien sustituyendo á

'l' + X V — 1

su equivalente 9

<?[x, »/, z)z= J* J J j* y)

eos u (x — a) eos v (?/ — p) eos w(z — y)
d<xdu dfi dv dy dw

2 TU 2 TU 2 TU

Resulta pues que puede aplicarse el teorema de Fourier á

205

una función cualquiera de variables reales, aunque contenga
constantes imaginarias.

La demostración solo parte de este principio, que lodaes-
presion imaginaria puede ponerse bajo la forma

'M-xv'— i-

Núm. 83. Otra forma del teorema de Fourier. Hemos
demostrado, que siendo ©(#) una función de una variable in-
dependiente y real, que no pasa por infinito y que tiende
hacia cero para x= — o© y para x = ~\-<x>, se verifica

// +

O©

c p (a) COS ü (X — a) dll . da.

00

Veamos á qué será igual la integral

— G©

hff <J> (a) sen u {x — a) du. da.

— oo

Es evidente que para cada valor de a, — por ejemplo
a — los elementos de la integral serán dos á dos iguales y
de signo contrario; á saber, los correspondientes á + w y — u

o (a)sen u{x — a )du. da ;
y

(a) sen — u{x — a) du. da= — o (af) sen u (x — a )du. da.

luego la integral será idénticamente nula. No hay, pues, in-

206

conveniente en multiplicarla por v^-1 y sumarla con la
primera, y resultará :

+ 30

~ J J tf(a) j"cos«(a; —

QC

-f y/ — 1 sen u (x — a)J du.dk

ó recordando la fórmula

. ^-\

eos z-\- sen z\/ — 1 —e

(*)

'rff

- + 3C

(a) e

u{x~a)\/ — í

du . da. (22)

50-

Núrn. 34. Generalización de la nueva forma. Si la fun-
ción es de dos variables, cp(a?, y), aplicando sucesivamente la
fórmula (21) á cada variable resultará

<P(0:

»>=//

50

u(x — a) y/ ■

-1

o (a

?y)

. da.

Z 71

®(2/ — P)v/ — 1
?(a>

<p(a, y)=

y sustituyendo

207

-f- 00

(ufa— *)+v{y— P)V— 1

a(x,y)—J J J j e <?(«.£)

00

du.dc/. dv.d$

2 ix 2 7C

En general

-+00 jw(¡r— z)+v(y— -P)
e

00

’('•»•*>=//////

+ w(s — y)] \/- ¡

?(“. P> y)

du.d a
2 u "

í/ü

2 'tu “

rfwrfy_ .^2

2ic v“ '

En esta fórmula

x, y, z, a, [3, y, w, v , «o

sora cantidades reales, pero la función y puede contener cons-
tantes imaginarias .

iVwm. 35. Para completar este punto debemos hacer una
observación análoga á las de los números anteriores.

Supongamos que x , y, z representan las tres cordenadas
de un punto cualquiera M del espacio, y sea y (x, y , z) una
cantidad ó magnitud que se refiera á dicho punto: por ejemplo
su densidad, ó su temperatura , ó su presión en una dirección
dada, ó si este punto está materializado por una molécula, la

208

distancia á que en cierto instante se halla de su posición de
equilibrio, ó la velocidad con que oscila, etc.; si suponemos
que para todos los puntos del espacio situados dentro de una
superficie S la cantidad y tiene ciertos valores, y para los
puntos exteriores es nula dicha cantidad <p, siempre podre-
mos espresarla por una integral séxtupla de la forma (21)
ó (22r).

Pero estas integrales son, ó suma de elementos trigono-
métricos

eos u(x — a) eos v (y — ¡3) eos w (z — y) (23)

ó de esponenciales

[«(®— “) +8 (y— P) + W (2 — r) J \J— i (24)

e

luego toda ley de valores para ? (con las restricciones espli-
cadas) en el espacio, se puede espresar por sumas de fraccio-
nes trigonométricas ó esponenciales (23), (24).

Sustituyendo á la palabra suma la palabra superposición ,
podemos decir que por superposición de términos trigonomé-
tricos ó esponenciales , aunque en número infinito, se obtienen
todas las distribuciones en el espacio de la cantidad <p, aunque
esta distribución sea discontinua, como hemos supuesto ante-
riormente: es decir, aunque dentro de una superficie S, ten-
ga <p cierto valor y sea nulo para el resto del espacio.

Estas observaciones son importantísimas para comprender
cómo todo movimiento vibratorio puede reducirse al estudio
de ondas planas-

209

CAPITULO II.

Teoría de los residuos y aplicaciones.

Teoría de los residuos . (Briot, Essais sur la théorie mathé-
matique de la lumiére, pág . 13.)

Núm. 36. Sea f(x) una función que para valores de x muy
próximos á a es finita y continua: esta función podrá desarro-
llarse por la fórmula de Taylor, dando á x incrementos sufi-
cientemente pequeños á partir de a: es decir, que tendremos

f(x)=f(a)+ AiA (x a) + AA (®— «)2 +

(x

ó bien, representando para abreviar

por ft {x)

f [x) =/(«) + -C—— (x — a) + AM- (* — a) ! +

TOMO XIX.

210

rC — — +(« — n)" /■.(*)•

1,2... n — 1

Si formamos la función

m

x — a

esta última para x~a será infinita, puesto que el numera-
dor es finito y el denominador es cero.

Si sustituimos por f(x) su desarrollo, no considerando en
él más que los dos primeros términos, resultará

m=

f(®) _ f[a) + (x—a)f<(x) _ M _j_ ^

x — a x — a x — (i

y tendremos descompuesta á F[x) en dos parles: una ft(x)
que no es infinita para x — a , y otra

m

x—a

cuyo denominador es de primer grado en x.

El numerador f(a ) de esta fracción sencilla

fifi)

x — a

es lo que Cauchy llama residuo de F(x)t por relación al va-
lor a, que hace infinita dicha función F[x).

211

Mas en general consideremos el caso

F(x)=-M- ,
v ' [x — aY

siendo f(x) una función finita y continua para valores de x
próximos á a, y sustituyamos por f[x ) su desarrollo: resul-
tará:

F(x)=

/»

{x — a) n

f{a) + LY-(x-a) +

(x—a)n

f"(a)

1.2

(x— rt)2+

— 1 (a)

tÍ:: ;ñ— r + (*—«)”/.(*)

{x — a)*

ó bien

f'(a)

F{X):

f(x)

/(«)

+

(* — «)" {x—aY (x—a)»-'

+

f—1 (a)

1.2... «— 1

¿c — a

■ÍÁX).

La función .F(íc), que es infinita para x~a, se compone
de una suma de fracciones sencillas en cuyos denominadores
entra [x—a), y de una función fi(x) que es finita para x— a,

y el numerador

_ /'— (a)
1.2... « — 1

de la fracción de primer grado es lo que Cauchy llama el
residuo de F{ x) relativo á x=a, siendo a un valor que hace
infinita la función F(x).

O de otro modo, el residuo es el coeficiente déla primera
potencia de

(

en el desarrollo de la función dada F(x) en potencias de
esta cantidad

1

x—a

solo que esta definición no es tan precisa como la anterior y
exijiría nuevas explicaciones ajenas á nuestro objeto.

Aun para la primera definición deberíamos presentar
ciertas aclaraciones importantes; pero como solo hemos de
hacer aplicación de la teoría de los residuos á las funciones
algebraicas, basta la precedente definición.

Nwn. 37. Resalta de lo dicho el siguiente método para ha-
llar el residuo respecto á x = a de una función F(x), que
para este valor de la variable se hace infinita:

Primero. Se determina una potencia n de (x—a), tal que
el producto

(x—a)n F(x)

para x—a sea una cantidad finita: este producto será f(x).

213

Segundo. Se desarrolla por la serie de Taylor en poten-
cias de (x — a) dicha función f(x).

Tercero. Se divide el resultado por (x — a)n, V el coefi-
ciente de

1

x — a

será el residuo que se busca.

Observación. Resulta de lo que precede que residuo, solo
será único y tendrá un sentido preciso cuando el desarrollo
sea único también.

Núm. 38. Sea

F{*) =

jKf)

o(x)

siendo <\(x) íinita y continua para todos los valores finitos
de x, — por ejemplo, un polinomio, — Y <?(x) 1111 P°lino'
mió entero del grado m; es decir

©(#)=(# — o)n (x—b) p [x — c)( i

La función F(x) tendrá residuos respecto á cada raiz del
denominador.

Para hallar, por ejemplo, el residuo relativo á a, busca-
remos una potencia de x — a tal que

(x — a)ü

■HaQ

?(*)

sea una función íinita y continua para valores de x próximos á
a; pero esta potencia es precisamente la del denominador,
toda vez que

214

{x—a)n X

W

{x — a)n {x — b)v{x — c)*.

<K*)

(x—b) P(áC — c)** ....

es finita para x=a.

Resulta pues que la función que en general hemos desig-
nado por f(x), es en este caso

•H®)

(x — b) p(&—

ó representando

por ©Ja?)

{x—b) p {x — c)í

<Ka?)
?! (x)

Solo resta desarrollar f{x)t dividir por (a?— ci)n , y to -
mar el coeficiente de

1

{x — a)

Tomando análogamente el residuo de F(x) respecto á b,
c la suma de todos estos se designa con el nombre de re-

siduo total , y Cauchy lo designa por el símbolo £.

215

Asi

¿ m

se lee: residuo total de F[x).

JSúm. 39. Aplicación á las funciones algebráicas. Sea
un polinomio del grado m — 1 á lo más , y y(x) siempre del
grado m.

Es decir

^(a?)== Axm — 1 -\-Bxm—2 ■+. . .. Gx-\-H

v

o(x)=-[x — a)n [x — b)v ( x — c)(i

Se sabe por álgebra que la fracción

<!>(#)

<?{x)

se desarrolla en fracciones sencillas de este modo:

Axm—1 + Bxm—2 +• ••• •

<p(a?) {x — a)n (x — a) v{x —

(x — a)n (x — a)0 — 1 (x — a)n~

n 1 / . .. \ n i ■ / V

x — a

A

(1)

B„ , Bi , B, B ,

+

216

En este desarrollo ordenado por las potencias de

1 1 1

x — a ’ x—b 9 x — c

es evidente que

An ~ i , nní\ . ...

son los residuos relativos á a , A.... luego tendremos

?(*)

Ahora bien, si en el desarrollo (1) damos un común de-
nominador á las fracciones del segundo miembro, este deno-
minador será precisamente

(x — a)n (x — b) P....»

y la identidad de ambos miembros exige que
Ax m-1-+ +

sea idéntica al numerador del segundo miembro; pero el
coeficiente de xm~l es precisamente

An— i ~f“ By — i -h

luego tendremos

A — A q _ 1 4" /?n — i “b

y por lo lauto

217

Así, el residuo total de una función racional en la que el
denomiuador es un polinomio del grado m, cuyo primer coe-
ficiente, es decir, el de xm, es la unidad, y el numerador es
del grado m — 1 , es igual al primer coeficiente del nume-
rador.

Corolario. Cuando el numerador es de grado inferior á
m — 1, el residuo es cero.

Núm. 40. Cambio de variable. Aveces conviene cambiar
la variable por relación á la cual se toman los residuos, y he
aquí cómo se procede.

Sea la función Fx, en cuyo desarrollo el término de pri-
mer grado en

1 A

es •

x — a x — a

se tendrá evidentemente

¿ F{x) = A

Si sustituimos en F[x) en vez de x una nueva espresion
x- —kx\ se convertirá en F(kxr); y el término

A A = A

x — a kx — ka k(x — a)

representando a por ka.

218

De aquí se deduce que en el desarrollo de F(kx) en po-
tencias de a?'— a, el término de primer grado será

k

x — a

y que por lo tanto

£ F(kx')=~
x K

ó bien

k¿ F [kx') — A ,

X

luego tendremos

k¿ F(x) = ¿ F(x).

X X

Núm. 41. Diferenciación bajo el signo o. Supongamos

que el numerador de F contiene otra variable t, siendo
siempre el denominador un polinomio entero en x, y sea

^ O , o

,n,_ 'H*- 1) $iM _ 0

1 ’ “ (*-«)» _ (»-«)" ’

Siendo /(#,/) continua por relación á x para valores
próximos al valor a , tendremos.

219

f{x, t) = f{a , 0+-^ (x-a) + l^.(x-ay

Cía'Jl

1.2.3

{x— a)3+... . +

A11-1 («. 0

1.2.3 « — 1

(# — a)1

+ f,{a, t)(x — á)n :

y por lo tanto

F(x , t)~

f(a> t)

{x — a)n

+

n«. t)

( X — (l) “ — 1

r (fl. t)

1.2

(x— a)n— 1

/■“— 1 (o, i)

1.2.3 (n— 1)

(® — o)

Diferenciando por relación á t y representando por D la
derivada, resultará

D\F{xt t) —

Pifia, t)
(¿x—aY

Dtf'(a,t) ,
(x — a)®-'1

Ptfn~l(a, t)

1.2.3.

(w — 1)

AA {a , t).

De este desarrollo se deduce que el residuo de Di F(x , t)
es

220

l)

1.2.3 (n — í) ’

por lo tanto

¿Fix, t) —

/- — * (a, /) .

1.2 «— 1 ’

¿ Dt F (x ,

0= A

■/■—'(o. 0
1.2 (n — 1)

luego

£ Z>, F(a? , 0 = A í’í® , O-

De aquí resulta que los signos

¿

y

D se pueden invertir.

integración de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales
con una sola variable independiente.

Núm . 42. Primer ejemplo. Tomemos como primer ejem-
plo dos ecuaciones simultáneas de primer orden

D( i — L%-\- R't\ >
Drt=Rl + Mrr, j

en las que los coeficientes L, R, M son constantes, son
funciones de /, y esta la variable independiente.

221

Las ecuaciones precedentes pueden escribirse simbólica-
mente en la forma

(. Dt—L)í — Rr\—o ,)

(!')

y se trata de determinar 5 y vi en función de t, de modo que:
l.° satisfagan á las ecuaciones (1) 0(1'); y 2.° que pa»*a t—o
adquiera los valores

£ — a , 'O — P-

El método explicado en el Cálculo elemental conduce des-
de luego á los siguientes desarrollos.

Valores particulares i y r¡

= Aesí
ti= Best

siendo A, B y 5 tres constantes indeterminadas.

De estas espresiones se deduce,

Dw—Bse*1-,

y sustituyendo en (1) ó (lr) por l, y sus derivadas estos
valores, obtendremos las ecuaciones de condición

(s — L) A — RB = o j
{s—M)B—RA=oj

(3)

222

ó bien

5 — L R

~T~- s—M i

B_ s — L _ R_

A R s — M /

(3')

La primera de las (3f) es una ecuación de segundo grado

en s

ó bien

(, s ~ L)(s — M) — R* = o

s2 — L
— M

s -f- LM |

R'~ )

(*)

de la cual se deducen eslos dos valores

s=i + " w'

2 V 4

-i- R 2 •

que espresados separadamente son

¡¡=¿±!L +v/ií=ÜOL + fi.,

(5)

5,=

(L—MY

-v -

£2,

223

y para cada uno de ellos podremos dar valores arbitrarios á
la constante A por ejemplo, pero la B estará dada por la
fórmula (3r)

B 1==

A ; B ^

Dedúcense de aquí dos sistemas de valores por 5 y r,:
Primer sistema:

7) —

Sit

Ae

Segundo sistema :

Por último, dando á la constante A dos valores arbitra-
rios A, y A2 y sumando los resultados, tendremos las inte-
grales generales del sistema (1)

Si t s%t

l — A,e +A2e

R

Si — M

f\=

Si t

AiC -}-

224

Solo resta determinar At y A2, de manera que para t~o ,
i y o tomen los valores a y p: tendremos pues las ecuacio- ‘
nes de condición

d = At + A

R

R

Si — M '

de las que se deduce

a R—pfc— M)

•4i= — w^r~{ [S,-M)

Á,=-rj-R '17^-

(í2 j

y como según las ecuaciones (5)

resulta:

(Si — —

<*.(sí — M) + $R
Si — s2

i

a.(s2--M) + $_R
S2 Si

de suerte que las integrales que cumplen con todas las con
diciones del problema serán

22!»

a(i5, — J/) + pfl *lt [ a(ft — M)+IR eSlt\

S'~S ’ ‘ ’ *"'* 6 j

ií a(S|— J/) + £tf

t¡= e

Si—M Sy—S2 /

R «(í, — Ü/)H-P^ eSít

~~~~ M Si — S\ j

Por último, el valor de yi puede aún trasformarse obser-
vando que

y

„ {Sí — L){Sí — M) — R\

{Si-L)(Si-M)=R\

puesto que s¡ y s2 son raíces de la ecuación (4); y tendremos

<*(*• — M) + ñR S'1 , a(s2— M) + $R Slt\

* — e — e i

Si — Si Si — Si i

> (6)

all+pf*,— L) S'1 , afl + p(*,— L) Sit \

?)— — — — —e + e ]

Si — -Si Si — Si

Núm. 43. Interpretación de las ecuaciones (6). Desdo
luego se ve que el valor de l es el residuo total con relación
á s de la espresion

«(*— ¿Q + pfl sl

{s — Si){s—Si)

TOMO XIX.

15

m

En efecto, tendremos que hallar primero el residuo con
relación á la raiz st del denominador, y para ello, dando al
valor precedente la forma

ol(s — M) + p R st

S ¿'2

Si — Si

y desarrollando el numerador por la fórmula de Taylor, halla-
remos

| Ms— M)+pR\' s—s,

s, s2 / \ s *2 ls=s, 1

S — Si

de donde resulta que

*(s,—M) + $R Slt

Si — s2

será el residuo parcial con relación á la raiz.

Del mismo modo el residuo con relación á s2 será

Si — Si

y por lo tanto el residuo total será

y a.{s — M) + ^R est= a (s, — M) + $R fSlS

(s~Si)(s — Si)

Si — Si

227

a(S! — ,W) + pJl S*<

“T e *

S2~~~ S,

Dedúcese de esto, que el valor de ? puede espresarse
abreviadamente por la notación

P_ r g(*-JQ + M /' .

(*—&)($ — Sj)

y del mismo modo (7)

O p(í — i) + afi

7l= 6— r rr-5 — e .

(s — Si) (s — S2)

Todavía es posible dar forma más sensible á estos valores.
En primer lugar observaremos que

{s—sl)(s — s2)

no es otra cosa que el primer miembro de la ecuación (i),
es decir,

(s — L) (s — M) — R* ,

espresion que para simplificar representaremos por S.

En cuanto á los numeradores, observando que las ecua-
ciones (3) pueden sustituirse por estas otras

(s—L)A — RB~clS,

(s — M)B — -RA—$S,

(8)

m

toda vez que S es nula para los dos valores de s , tendremos,
despejando A y i?,

A-=*(s— M) + pfl,

B~$(s — L) +

de suerte que

«=£

A_

5

5

St

(9)

iVwm. 44. Puede demostrarse directamente que las expre-
siones (7) ó (9) satisfacen á las ecuaciones diferenciales da-
das,

— Rr¡—o,

D%/\ — R\ — Mi\=o.

• 1

En efecto, diferenciando los valores (9) con relación á /,
y recordando (Núm. 41) que la derivada de un residuo es el
residuo de la derivada, tendremos

Dd = ¿

As

st

DX1\= ^

Bs_

S

st

y sustituyendo en las ecuaciones diferenciales los valores (9)

y on

P As st

o e

st

st

e = o ;

e

229

st

Pero el residuo de una suma de funciones que tengan el
mismo denominador es igual á la suma de los residuos; y por

otra parte, las constantes pueden pasar dentro del signo £ 5

luego las dos ecuaciones precedentes pueden escribirse así

p A(s — L) — BR st
¿ «

¿

B(s — M) — AR
S

st

e = o ,

ó bien

a Se sl

o,

ó por último

p $Se st

=°

st st

¿/ ae —o\ ¿/pe — o

Pero estas espresiones son evidentemente nulas, puesto
que los residuos parciales con relación á sl y s2 lo son. Y
en efecto, el término del desarrollo de

230

st

v. (s — Si) e

S — Si

que tiene s—Si por denominador es

Sit

{Sj — Sj) e
S — Si

término que es nulo, como también

SoJ

Q2 — s2) g

S — Si

Dedúcese de aquí, que los valores (9) satisfacen á las ecua-
ciones diferenciales.

Además, si en los valores (7) hacemos t—o resultará

^ a {s — M) + , y P (s — - L) -j- a /2

o (s Si)(s — s») 0 (s Si) (s S2)

Pero el numerador es de primer grado y el denominador
de segundo, luego el residuo total es el coeficiente de s, es
decir

£0 — a y 7ío=p.

En resúmen, las espresiones (9) cumplen con las dos con-
diciones generales que hemos indicado en el número 42, á
saber, satisfacer á las ecuaciones diferenciales y para t=o
lomar los valores a y ¡3.

231

Núm. 45. Segundo ejemplo . Sean tres ecuaciones dife-
renciales lineales de primer orden, con tres funciones ?
y una variable independiente t :

D[‘r\'=:R^¡-\- M'f\ -\-PC,, (1)

A?=OE+/>ti + ^.
ó bien bajo forma simbólica

(A - Z/)£ — - Rv¡ — QK~o ,

[Di — M)r¡ — — Rí — o , (1')

(2>t— iV)C — 05 — />vi=o.

L , M, N , P , Q , R

son constantes, y se trata de determinar r¡ y £ en lun -
cion de t, de modo: primero, que satisfagan á las ecuaciones
diferenciales (1) ó (I'); segundo , que para / = o se reduz-
can á

5= « ; *o— P ; y.

Pudiéramos, como en el ejemplo anterior, seguir un méto-
mo directo é interpretar con arreglo á la teoría de los resi -
duos la fórmula final, pero es mas sencillo acudir al segundo
método.

Sustituyendo los valores particulares

de st ; -r\ — Best ; £== Ccst

232

en las ecuaciones (1) ó (lr); tendremos las ecuaciones de con-
dición

(s — L)A~RB — QC=o,\

(s — M)B — PC — RA=o , [ (2)

(s-N)C-QA-PB^o J

(Se conlimará.)

CIENCIAS FÍSICAS.

QUIMICA ORGANICA.

Sobre una manera de preparar el ácido triclor acético. —Nota
de Mr. A. Clermont.

(Comptes rendus, 10 julio 1871.)

La teoría de los tipos de Mr. D urnas se refiere al descu-
brimiento del ácido tricloracético, y también sobre este cuer-
po es sobre el que Mr. Melsens ha demostrado primeramente
el fenómeno de sustitución inversa: concíbese pues que dicho
ácido ofrece un interés teórico muy particular, y que los quí-
micos hayan tratado de obtenerle en considerable cantidad,
con objeto de estudiar cuidadosamente sus principales pro-
piedades. Recordaremos en pocas palabras los métodos de
preparación que en la actualidad se conocen.

La acción del cloro sobre el ácido acético cristalizable,
bajo la influencia de los rayos solares en frascos tapados,
produce solo pequeñas cantidades de él (1).

La acción del ácido nítrico concentrado sobre el doral,
da origen al ácido tricloracético (2). Pero la necesidad de

(1) Dumas , Anales de química y física, tomo LXIII, p. 77.

(2) Kolbe, Annalen cler Chemie und Pharmacie, 1840, tomo L1V,

p. 182.

234

emplear el cloral insoluble, que según el químico aleman se
ataca mejor que el cloral soluble, y la de hacer cristalizar al
ácido tricloracélico en el vacío, constituyen una operación
larga y penosa, que no es compensada por la pureza del pro-
ducto, acompañado siempre de cloral que escapa á la acción
oxidante del ácido nítrico.

Yo obtengo fácilmente el ácido tricloracélico puro y en
gran cantidad por el siguiente método. Se pone hidrato de
cloral, del que en el dia se fabrica en la industria para el
uso terapéutico, en digestión en un matraz con una cantidad
triplicada de su peso de ácido nítrico fumante: la mezcla, que
se abandona á la acción del sol, da origen á un desprendi-
miento continuo de ácido hipoazótico, que cesa al cabo de tres
ó cuatro dias: etnonces se introduce el liquido en una retorta
con tubo, provista de un termómetro, y se calienta; la tem-
peratura se eleva con bastante rapidez, manteniéndose á 1,23
grados mientras que destila el ácido nítrico con 4 equiva-
lentes de agua; en seguida creee gradualmente y entre 123 y
195° pasa una mezcla que es poco abundante, y contiene las
últimas porciones de ácido nítrico, el cual ha arrastrado con-
sigo un poco de ácido tricloracético; desde entonces el punto
de ebullición de este último se fija á 195° y la destilación
continúa con regularidad mientras quede ácido en la retorta.
El producto recojido en un globo de vidrio, es un líquido in-
coloro y trasparente, que cristaliza á 44°, 8 cuando la masa,
se enfria lentamente, y exige una temperatura de 52°, 3 para
volver á pasar á estado líquido. He logrado obtener en una
operación 300 gramos de ácido tricloracético con 480 de hi-
drato de cloral.

Los experimentos se han hecho en el laboratorio de
Mr. H. Sainte-Claire Deville, en la Escuela Normal Superior.

En la actualidad estoy estudiando las propiedades de este
ácido, y las principales combinaciones que forma con los óxi-
dos metálicos.

m

HIGIENE PÚBLICA.

De las modificaciones que experimenta la leche de mujer á con-
secuencia de una alimentación insuficiente. — Observaciones
recogidas durante el sitio de París, por D. Decaisne.

(Comptes renclus, 10 julio 1871.)

Se han hecho en ia ciencia algunos experimentos para de-
mostrar la influencia de una alimentación insuficiente sobre
la composición de la leche, pero ia mayor parte de ellos se
han realizado con leche de animales. Durante el sitio de Pa-
rís he tenido ocasión de hacerlos sobre leche de mujer, lo-
grando, á fines de noviembre de 1870, reunir 48 mujeres que
tenían cria y estaban mal alimentadas, y he recogido muchas
observaciones, cuyos principales resultados me propongo pre-
sentar á la Academia.

Los escelentes experimentos de MM. Damas, Payen y
Boussingaub, han demostrado que una vaca de peso deter-
minado solo necesita para su alimentación cierto equivalente
de alimentos, y que el exceso de ellos que se la dé, sirve para
producir la leche, que se halla en proporción del mismo ex-
ceso alimenticio. Pero si se da á la vaca el peso de alimentos
estrictamente necesario, se ve muy pronto que produce le-
che, pero en detrimento de su propia sustancia, y cuanto más
abundante sea la secreción de la leche, tanto más se irá debi-
litando el animal. Otro tanto sucede respecto á 1a mujer.

Las 43 mujeres que he observado para este objeto, pue-
den clasificarse en tres categorías :

1.a Doce de ellas, de edad 21 á 28 años, tenían leche muy
abundante, y en general de bastante buena calidad: el niño
se aprovechaba bien de ella, pero á expensas de la madre,
que cada dia se iba debilitando más.

236

2. a Quince de ellas, de 18 á 33 años, tenían poca leche
y pobre en sustancia, según demostró la análisis; sus hijos se
debilitaban cada vez más, y generalmente eran atacados de
enteritis.

3. a Diez y seis, de 25 á 32 años, casi no tenían leche, y
más de las 3A partes de sus hijos se morian literalmente de
hambre.

Todas estas mujeres se hallaban en la mayor miseria, y
sometidas en un período más ó ménos largo á una alimenta-
ción insuficiente. Después daré más por extenso la historia de
mis 43 observaciones, que creo deber comprobar en este
momento repitiendo algunas análisis. Me limitaré por hoy á
exponer tres observaciones, de las que puedo responder que
darán á conocer la influencia que ejerce una alimentación
insuficiente sobre el aumento de la albúmina en la leche, lo
cual coincide con la disminución de la caseina.

Primera observación. Josefina D 22 años; tenia dos

hijos, y criaba al más pequeño hacia 5 meses. Esta mujer, á
quien vi por primera vez en 2 de diciembre de 1876, era alta,
bien conformada, algo pálida. Me refirió que desde principios
del sitio se había visto expuesta á grandes privaciones, y que
continuamente había tenido vahídos y desfallecimiento de es-
tómago; sin embargo, no observó que la leche disminuyera,
y la creyó de buena calidad, puesto que su hijo no sufrió
nada desde el principio del sitio. Efectivamente, el niño esta-
ba robusto, y parecía tener buena salud.

La leche recojida el 3 de diciembre, analizada según el
procedimiento de Doyere, dió los resultados siguientes: de 100
partes, manteca 3,10, caseina 0,24, albúmina 2,20, azúcar
6,25, sales 0,20.

Esta mujer me dijo que hacia tres semanas que por todo
alimento tomaba 300 gramos de pan, dos ó tres patatas, cerca
de 50 gramos de garbanzos ó de judías secas al día, y el va-
lor de 1 litro de vino cada cuatro dias.

Por espacio de cinco dias la alimenté del siguiente modo:
á las 8 de la mañana una taza de chocolate con leche, con
cerca de 50 gramos de buen pan; á medio dia una sardina y
30 gramos de manteca salada, 200 gramos de carne de caba-

237

lio, 50 de jamón ahumado, algo de dulce de grosella, 206
gramos de pan, media botella de vino bueno de Burdeos y
una taza de café negro; á las siete una sopa de arroz con ace-
deras, 30 gramos de atún, 150 gramos de carne de vaca con-
servada, 100 gramos de ave adobada, 50 gramos de con-
serva de albaricoques, media botella de vino y 200 gramos
de pan.

Este régimen se siguió exactamente desde el 4 de diciem-
bre por la mañana hasta el 9, y la leche recojida presentó al
análisis los números siguientes: manteca 4,16, caseína 1,05,
albúmina 1,15, azúcar 7,12, sales 0,30. Por espacio de dos
meses he podido ir dando alimentos á dicha mujer, que ha
recobrado todas las señales de buena salud, criándose tam-
bién su hijo perfectamente.

Segunda observación. Hortensia G de 21 años ; solo

había tenido un hijo, que estaba criando hacia 6 meses. Casi
estaba en las mismas condiciones qua la anterior; pálida y
enflaquecida, afectada también por pesares domésticos que
se agregaban á los sufrimientos generales. Su hijo presentaba
casi todos los caractéres de la diarrea coleriforme.

Cuando la visité por primera vez, en 11 de diciembre de
1870, no comía hacia 15 dias más que 200 gramos de pan,
un potage de judías ó arroz sazonado con grasa, y 100 gramos
de carne de caballo cada tres dias: bebía agua, y vivía en una
habitación húmeda. Su leche, que era muy poco abundante,
estaba muy clara, y su hijo se debilitaba de dia en dia.

Analizada esta leche, recojida el 12 de diciembre, dió las
siguientes cifras: manteca 2,90, caseína 0,18, albúmina 1,95,
azúcar 6,05, sales 0,16.

El 12 de diciembre sometí á dicha mujer al régimen que
he descrito en la observación anterior, pero me vi obligado á
interrumpirla al dia siguiente, á causa de una indigestión pro-
ducida indudablemente por la debilidad de su estómago, re-
fractario á una alimentación sustancial después de las crue-
les privaciones que había experimentado. El 15 de diciembre,
después de varios ensayos y tanteos, llegué á procurar la ali-
mentación reparadora, que soportó muy bien hasta el 19 de
diciembre inclusive. El 20, cuando analicé la leche, dió el re-

238

sul lado siguiente: manteca 3,12, caseína 1,15, albúmina 0,9o,
azúcar 7,05, sales 0,25.

Merced á la inagotable y heroica caridad de una mujer
que, durante el sitio de París, socorrió muchas miserias, pude

lograr para Hortensia G un régimen reconstituyente que

la salvó la vida, como también á su hijo.

Tercera observación. Luisa D..... de 29 años, hacia diez
meses que criaba á su primer hijo. Esta mujer era costurera,
sin trabajo, y hacia tres meses que la había abandonado su
marido. Su constitución era pobre, y se veia atacada de gas-
tralgia y una anemia profunda, y su hijo hacia un mes que es-
taba atacado de gastralgia, y tenia un aspecto caquéctico. Vi-
vía en una habitación sin fuego, en un patio infecto y húmedo,
y solo tomaba por alimento hacia un mes 250 gramos de pan,
algo de arroz, guisantes machacados, 100 gramos de carne
de caballo cada dos dias, un potage de lentejas sazonadas con
grasa, y 2 litros de vino por semana.

Vi á esta mujer el 21 de diciembre. La leche recojida el
mismo dia daba 2,95 de manteca, 0,31 de caseína, 2,35 de
albúmina, 5,90 de azúcar y 0,25 de sales.

Luisa D tenia como su hijo algo de diarrea y náuseas;

así es que antes de empezar el experimento, la prescribí un
régimen de algunos dias. El 20 de diciembre se había re-
puesto enteramente, y la continué dando la alimentación re-
paradora hasta el 30 inclusive. Analizando entonces nueva-
mente la leche dio, manteca 4,10, caseína 1,90, albúmina
1,75, azúcar 5,95, sales 0,31.

El niño murió el 2 de enero, atacado por la diarrea colé-
riforme que había tomado carácter fulminante.

Me limito por ahora á la exposición de estos tres hechos,
que me parecen propios para demostrar la influencia de la
alimentación suficiente sobre las proporciones de la albúmina
en la leche. Conducen por otra parte á las siguientes conclu-
siones generales, que confieso que quizá no son todas de gran
novedad.

].° Los efectos de la alimentación insuficiente sobre la
composición de la leche de mujer, tienen la mayor analogía
con los que se observan en los animales.

m

2. ° Estos efectos varían segun la constitución, la edad,
las condiciones higiénicas, etc.

3. ° La alimentación insuficiente produce siempre, en pro-
porciones que varían, una disminución en la cifra de la man-
teca, de la caseína, del azúcar y de las sales, mientras que
aumenta generalmente el de la albúmina.

4. ° En las tres cuartas partes de casos ó ménos, segun
mis experimentos, la proporción de la albúmina en la ali-
mentación insuficiente, se halla en razón inversa de la ca-
seína.

5. ° Las modificaciones producidas en la composición de
la leche por una alimentación reparadora, se manifiestan
siempre de un modo considerable al cabo de 4 ó 5 dias.

CIENCIAS NATURALES

FISICA FISIOLOGICA.

Breve resumen de las investigaciones que desde 1847 se han se-
guido acerca de los gérmenes orgánicos invisibles á la simple
vista y suspendidos en la atmósfera; por Mr. Ehrenberg.
(Comptes rendus mensuels de l'Ácadémie des Sciences de Ber-
lín.—-Janvier, 1871.)

1. Desde 1847 no he perdido ocasión de estudiar, por me-
dio de la análisis microscópica, los fenómenos meteorológicos
llamados Passatstaub ( lluvia de sangre ), y otros análogos.

2. Hasta 1847 se habian observado 840 fenómenos del
género de los que tratamos, y desde entonces se han estudia-
do otros 186, lo cual hace subir el total de las observaciones
á 526. Escusado es decir que no todos tienen el mismo valor.
En este número hay 200 que recaen sobre simples meteoros
de polvo rojo ( r othe Staubmeteore). He analizado la sustancia
de 27 ejemplares de estos polvos, y desde entonces he estu-
diado otros 42; pero todos ellos se hallan destruidos en la
actualidad.

8. Arago, hasta su muerte, acaecida en 1853, continuó
atribuyendo á fenómenos cósmicos la aparición de las nieblas
de polvo rojo y arena fina, y se fundaba en los trabajos im-
portantes de Chladni sobre este asunto. Pero desde 1849 con-

m

vencieron á A. de Humboldt mis análisis acerca de los refe-
ridos polvos, y no admitiendo ya su origen cósmico, y renun-
ciando á dicha teoría, expuso como causa de dichos meteoros
las corrientes de aire ascendentes, que arrastran consigo par-
tículas terrestres. Según esta idea, convino conmigo en dar á
estos fenómenos el nombre de Passalstaub.

4. Las 42 análisis que tengo hechas con ejemplares de
las nieblas de polvos que se han llamado lluvia de sangre y
nieve roja, la mayor parte caidas recientemente, dan en los
cuadros de análisis la indicación de 300 formas orgánicas dis-
tintas, aunque más ó ménos parecidas á las formas de natu-
raleza ya conocida.

5. El conjunto de los cuadros de mis análisis, demuestra
que la totalidad de estas formas orgánicas se halla, no sola-
mente en los 42 ejemplares nuevos, sino también en los 27
que he estudiado anteriormente, y que se publicaron en 1847
con sus caracléres esenciales. En su mayor parte se hallan
compuestos de Bacillarios , Phytolitharios y tierra de ladrillo,
todo mezclado con otras sustancias orgánicas calizas y carbo-
níferas.

6. Las 42 análisis más recientes de los Passatstaub rojos
de diferentes especies, demuestran, como las 27 anteriores de
1847, que la mezcla de que dichos polvos se componen es
siempre la misma, no sólo como sustancias químicas consti-
tuyentes, sino también bajo el punto de vista de la analogía
de las especies y de su forma; cuya analogía es tan chocante,
que no puede dejar de verse en ella la prueba cierta de una
comunidad de origen.

7. En cada caso se comprueba esta armonía en dos ele-
mentos importantes, en que constantemente aparece la seme-
janza. Por una parte se demuestra que siempre las mismas
formas de séres organizados, comprendiendo entre ellos los
Polygaster, provistos de partes externas blandas, pertenecen
á las especies de agua dulce, y que muchos Phytolitharios y
Espongolitos participan de esta condición de vida. Por otra
parte se observa que algunos centenares de especies, constan-
temente las mismas, le llevan consigo en el número de sus
representantes.

16

TOMO XIX.

uz

8. El hecho que particularmente hay que indicar es que
ciertas especies de Bacillarios, muy abundantes en la super-
ficie del suelo en todas parles, no se encuentran nunca ó casi
nunca en el Passatstaub , mientras que, por el contrario, se
descubren en el mismo especies muy raras en la capa supe-
rior de cualquier suelo.

9. Es necesario observar también, que no es la masa to-
tal la que se halla compuesta de elementos orgánicos, sino
que según todas las recientes análisis, estos no se encuentran
más que en la proporción de l/l2 á y8 con relación al volú-
men del polvo fino de la tierra de ladrillo, en el cual se ha-
llan á veces granos de arena con facetas.

10. Es evidente que los desiertos áridos y secos del Sa-
hara no pueden ser el punto de partida de dichos gérmenes
organizados acuáticos, porque las nieblas de arena han apa-
recido en todas las estaciones del año en iguales condiciones.

11. En una obra, publicada en 1868, acerca de las tier-
ras rojas de Guinea, be demostrado que la capa superior del
Sahara no puede en manera alguna ser propia para la forma-
ción de dicho polvo rojo, como tampoco el continente africa-
no, según se conoce en la época actual.

12. Los navegantes han podido comprobar, cerca del
Cabo Verde, la existencia y gran extensión de dichas nieblas
de polvo rojo. En 1863 hicieron una observación importante
los buques que había en el puerto al pie del pico de Tenerife.
Por una feliz casualidad, pudo reconocerse simultáneamente
la presencia del fenómeno al nivel del mar y en la cima del
pico, donde ciertamente no podía comprobarse más que por
el color de la nieve: el grueso de la nube roja llegaba á ser
lo ménos de 11.400 pies. La masa de nieve roja que cayó
en los Alpes elevados de Suiza, se calculó últimamente en
30.000 quintales por dia; y en 350 quintales por milla cua-
drada inglesa la que cayó el 29 de marzo de 1869, simultá-
neamente en los Dardanelos y en Sicilia. La distancia enorme
que separa las islas del archipiélago de la Sicilia, donde se
demostró el fenómeno en el mismo dia, excede en mucho á
lo que hasta ahora se habia presumido respecto á su exten-
sión; y es de notar que las observaciones hechas en otras

m

localidades, han dado cifras análogas sobre la densidad de la
niebla.

13. Las análisis que últimamente se han hecho acerca de
la nieve roja qne cayó en los Dardanelos, pueden explicar las
narraciones de Homero sobre las lluvias de sangre de Troya,
Grecia y Constantinopla. La análisis del polvo caído en Ispa-
ham revelará quizá lo que es la tierra extraña que, según Ab-
deilatif, fertiliza los desiertos del Irán y del Afganistán. Las
considerables masas de polvo rojo del desierto desde Belud-
chistan hasta Kaschgar, podrán ser analizadas luego que las
reconozcan viajeros aficionados á la ciencia.

14. Las investigaciones hechas en los años 1848 y 1849
durante la terrible epidemia del cólera en Berlín, nos han per-
mitido adelantar nuestros conocimientos acerca de este asun-
to, comparando simultáneamente los polvos que se hallan
generalmente en suspensión en el aire, tanto en Alemania,
como en Egipto y en Venezuela. Se ha visto que este polvo
volante, al depositarse sobre los troncos elevados de los árbo-
los, desarrollaba en ellos una verdadera fauna, trasladada á
las espesas capas de musgo y otros parásitos que igualmente
pueden observarse sobre los cedros del Líbano.

15. En 1863 vimos cubierto el pico de Tenerife por una
nube en forma de niebla roja, que se elevaba á la altura de
más de 11.400 pies; y un fenómeno análogo se observó en
1838 en las neveras de los Alpes y del Himalaya, á la altura
de 20.000 pies. La atmósfera, cargada de gérmenes invisibles,
los dejaba caer á dicha elevación, de tal suerte que el suelo
aparecía cubierto de ellos.

16. Los más competentes sábios han creído poder atri-
buir á un mismo origen las nieblas Passatstaub, y otros di»
ferenles meteoros, como por ejemplo las estrellas fugaces; y
en efecto, la historia registra un gran número de casos en
que á las lluvias de sangre han acompañado meteoros ígneos
y caída de aerolitos, por lo cual es importante saber si esta
coincidencia es puramente casual, ó realmente hay una causa
común para ello. Los meteoros, los aerolitos, ¿se forman en la
zona del Passatstaub , ó más bien son producidos en otras zo-
nas más elevadas? En estos últimos tiempos no ha podido ob-

244

servarse ningún caso de este género que haya sido sometido
á la análisis científica, y hasta ahora nos hallamos reducidos
á los dos únicos casos comprobados, uno en 1813, en que hu-
bo un espantoso huracán acompañado de lluvia de sangre y
de piedras, y otro en 1421, acaecido en Lucerna, donde caye-
ron, según se dice, Drachensteine (piedras de dragón), acompa-
ñadas de meteoros ígneos de color de sangre. Hubiera podido
analizar la composición de las piedras rojas recogidas en
1813, en el primer caso citado, si desgraciadamente no se
hubiera perdido el único ejemplar que existia, perteneciente
al embajador Mr. Pourtales. Respecto al meteoro de Lucerna,
no se ha conservado nada de la masa roja parecida á sangre,
aunque en 1849 he visto y estudiado un aerolito de esta épo-
ca, perteneciente á la familia Mayer-Schanensee, de la misma
ciudad.

17. Si los casos citados anteriormente no nos permiten
formular un juicio decisivo respecto del origen cósmico de
los meteoros en forma de polvo volante, no dejan, sin em-
bargo, de ser de gran interés, y de llamar la atención muy
especialmente acerca del trabajo que el profesor Gall acaba
de publicar, pues en efecto, ha reunido en él, en forma de
exposición histórica, el conjunto de apariciones de estrellas
fugaces que ha observado; añadiendo una larga lista de me-
teoros que parecen de origen cósmico, pero que contienen una
gran cantidad de elementos carboníferos. Observaremos nue-
vamente, que la presencia de estos elementos del carbón en
meteoros que parecen provenir de una causa cósmica, exige
estudios cada vez más sérios, y un método de análisis lo más
exacto posible, según antes hemos recomendado.

18. Prescindiendo del aspecto puramente especulativo
del libro de Arago, á pesar de su afirmación sobre el origen
cósmico de las nieblas de polvo y de lo que á este punto se
refiere, vemos más distintamente aparecer la conexión íntima
que existe entre los Passatstauben y la presencia de los gér-
menes vivos en el aire, descubiertos desde 1847. Dichos or-
ganismos visibles se han reconocido como séres completos,
que pueden conservarse y reproducirse. En estos 30 años úl-
timos se ha adelantado mucho en el estudio de este nuevo

245

campo de los fenómenos de la vida, tanto en virtud de los
trabajos geológicos de la tierra en general, como por los des-
cubrimientos hechos en los montes de Bacillarios en Méjico y
California.

En la actualidad se conocen cerca de 548 especies de for-
mas organizadas, enteramente invisibles á la simple vista, de
las que 192 pertenecen á la familia Polygaster. Suspendidas
en h atmósfera permanecen en una especie de letargo, del
cual les despierta la humedad, y hacen rápidos progresos al
desarrollarse.

Debemos recordar también las formas organizadas ante-
riormente descritas, tales como, por ejemplo, los gérmenes
que se encuentran en los tejados y en las torres, en los mus-
gos de los árboles, en los troncos elevados, y hasta en la cima
de los Alpes. Algunas veces es fácil activar su desarrollo ar-
tificialmente. Todos estos hechos reunidos demuestran cada
vez más, que la vida en la atmósfera no puede proceder de
ningún modo de las generaciones llamadas espontáneas.

FISIOLOGIA VEGETAL.

Sobre una sustancia azucarada que apareció en las hojas de un
tilo, por Mr. Boussingault.

(Comptes rendus, 8 enero 1872.)

El 21 de julio de 1869, aparecieron en Liebfranenberg
cubiertas las hojas de un tilo en la superficie superior por
una sustancia viscosa sumamente azucarada. El árbol se ha-
llaba atacado de la melaza, especie de maná que con frecuen-
cia se observa, no solamente en el tilo sino también en el
álamo negro, en el arce, el rosal, y también hemos tenido

246

ocasión de verla en el ciruelo, y aun, como caso muy raro, en
una encina joven.

El 22 de julio por la mañana era bastante abundante la
melaza para caer formando grandes gotas en el suelo, y cons-
tituyendo por lo tanto una verdadera lluvia de maná. A las
tres no fluía ya la sustancia azucarada de las hojas expuestas
á la acción del sol, y había adquirido bastante consistencia
para poder tocarla sin que se adhiriese á los dedos; formaba
por lo tanto una especie de barniz trasparente y flexible, ad-
quiriendo inmediatamente á la sombra su aspecto glutinoso.

El 23 de julio, á las siete de la tarde se lavaron y seca-
ron cuidadosamente varias hojas del extremo de una rama
del árbol, para lograr quitarle toda la sustancia azucarada. Al
siguiente dia á las seis de la mañana, las hojas lavadas la vís-
pera parecía que no tenían melaza; sin embargo, mirándolas
con una lente se descubrían en ellas puntos brillantes, debidos
á gotitas muy pequeñas. Por la tarde, á las siete, el aspecto de
las hojas era lo mismo que por la mañana. El dia había sido
muy cálido, y á la sombra la temperatura era de 29l>.

El 25 de julio se observaban en las hojas muchas man-
chas de melaza, y no las había en los nervios principales. A
las tres, la temperatura era de 30°.

El 26 de julio, por la noche, hizo desaparecer un fuerte
turbión la melaza que la víspera se habia formado. Desde en-
tonces fue imposible seguir, como se habia pensado, los pro
gresos de la secreción sobre las hojas lavadas el 22. Un en-
jambre de abejas invadió el tilo.

El 27 de julio habia desaparecido la totalidad de la mela-
za á consecuencia de la lluvia que sobrevino en la tarde del
26. La temperatura se mantuvo entre 17 y 24°.

El 28 por la mañana tenían las hojas muchas manchas de
melaza, que habian aparecido por la noche, y al siguiente dia
habían aumentado hasta el punto de ocupar el tercio de su
superficie. A las dos, la temperatura era de 29°.

El 30 de julio era muy abundante la melaza, y el tilo que
dó cubierto de ella, hasta que sobrevinieron las lluvias esta-
cionales de principios de setiembre.

En ambas épocas, 22 de julio y l.° de agosto, se recogió

247

la melaza lavando las hojas. Tratadas las disoluciones con el
subacetato de plomo para eliminar la albúmina y el mucí-
lago, etc., produjeron un jarabe, en el cual se formaron cris-
tales de azúcar.

La melaza examinada contenia azúcar, análogo al azúcar
de caña y al azúcar reductor. Por la acción del fermento de
cerveza, ambos azúcares desaparecieron completamente. No
obstante, en el líquido fermentado quedaba una sustancia do-
tada de un grandísimo poder rotatorio hacia la derecha, que
lera dextrina, indicada ya por Mr. Berthelot en los manas de
Sinai y del Kurdistan, y después por Mr. Buignet en un maná
en lágrimas. No he hallado manita en la melaza del tilo (1).

Las observaciones ópticas han demostrado que el azúcar
reductor valuado en el maná del tilo no es glucosa, cuyo po-
der rotatorio sea — 56°, sino azúcar invertido, ó azúcar de
frutos, cuyo poder rotatorio es de — 26°.

Limitándose á considerar las sustancias que obran sobre
la luz polarizada, resultará respecto de la melaza:

Recojida Recojida

el 22 de ju- el l.° de
lio. agosto.

Azúcar de caña. . . . .

..... 48,86

55,44

— invertido

..... 28,59

24,75

Dextrina. .......

..... 22,55

19,81

100,00

100,00

Se ve que las proporciones entre las sustancias valuadas
no han sido las mismas en melazas recojidas con algunos dias

!

(1) He buscado la manita con tanto mayor cuidado, cuanto que
un hábil observador, Mr. Langlois, la ha hallado sobre una sus-
tancia azucarada recojida en las hojas de un tilo. La manita es
por otra parte tan fácil de reconocer, que no tengo duda alguna
acerca de su presencia en el producto estudiado por Mr. Lan-
glois.

248

de intervalo. Indudablemente no podía esperarse que se llega-
ra á hallar exactamente la misma composición; pero lo que es
digno de notarse, es la analogía de constitución entre la mela-
za del tilo y el maná del monte Sinai , analizado por Mr. Ber-
thelot : en la melaza recojida el 1.° de agosto, hay identidad
de composición:

Maná del Sinai.

Azúcar de caña 55

— invertido 25

Dextrina..., «... 20

100

Es de bastante interés haber hallado en los Yosgos el maná
del monte Sinai.

Tratando, por medio de la análisis, de comparar la canti-
dad de melaza extendida en la superficie de las hojas enfer-
mas del tilo, y la cantidad de sustancias azucaradas halladas
en las hojas sanas, se llega á este resultado:

Azúcar
de caña.

Azúcar

invertido.

Dextrina.

Gr.

En un metro cuadrado de

hojas sanas

En la melaza recojida en

un metro cuadrado de

3,57

0,86

0,00

4,43

hojas

13,92

7,23

5,62

26,77

Diferencias. .

10,35

6,37

5,62

22,34

m

La acumulación del maná exudado por las hojas enfermas
es por consiguiente considerable, y ademas se demuestra en
esta exudación una sustancia, la dextrina, que no existe en
las hojas sanas.

Según las medidas tomadas en un árbol de la misma edad
y el mismo porte, las hojas del tilo enfermo pueden llegar á
tener una superficie de 240 metros cuadrados, ó sea 120,
puesto que la manita no cubre más que una parte del limbo.
De aquí resultaría sin duda, que el 22 de julio de 1869 tuvie-
ra el tilo de 2 á 3 kilogramos de melaza, al parecer seca.

En las condiciones normales de la vegetación, los azúca-
res elaborados por las hojas bajo la influencia de la luz y el
calor, penetran en el organismo de la planta con la sávia des-
cendente. En el estado anormal en que se produce la melaza,
las sustancias azucaradas se acumulan en la superficie supe-
rior de las hojas, bien porque se producen en grandes canti-
dades, bien porque el movimiento de la sávia se interrumpe
ó se apresura por la viscosidad que resulta de la aparición
de la dextrina.

La melaza no es debida únicamente á las influencias me-
teorológicas ó á veranos calientes y secos; indudablemente el
tilo de Liebfrauenberg la ha producido en periodos de calores
muy fuertes, acompañados de grandes sequías; pero es pre-
ciso no perder de vista que un solo árbol fué atacado de la
enfermedad, y que á poca distancia de él se hallaban tilos per-
fectamente sanos.

Se ha dicho que los pulgones, después de haber recojido la
miel del parénquima, la reparten en seguida, volviéndola ape-
nas modificada; pero esto contra los resultados de la aná-
lisis, señalaría una composición semejante á la del jugo de las
hojas.

Por último, se concede á ciertos insectos la facultad de
producir el maná. Así es que á la picadura de un Coccus sobre
las hojas del Tamarix mannif era, atribuyen MM. Ehrenberg y
Hemprich la formación del maná que en nuestros dias se halla
en las montañas del Sinai.

«El maná cae sobre la tierra de las regiones del aire (es
decir, de la cima de un árbol, y no del cielo). Los Arabes le

250

llaman man. Los Arabes indígenas y los monjes griegos le
recogen para comerle estendido en el pan, como si fuera miel.
Lo he visto caer del árbol, lo he recojido, dibujado y Iraido
á Berlín con la planta y restos del insecto. El maná destila
del Tamari mannifera (Ehrenberg). Lo mismo que un gran
número de manás, se produce por la influencia de la picadu-
ra de un insecto; es en el caso presente, el Cocus manniparus
(H. y Ehr.) (1).

El maná recojido en 1869 en Liebfrauenberg, no tendrá
por consiguiente el mismo origen que el maná del Sinai, aun-
que tuviese la misma composición. Guando apareció en el tilo
no se observaban insectos; después se observaron algunos en
cierto número de hojas. He dicho por otra parte al principio
de esta memoria, que después de haber lavado el extremo de
una rama se ven salir poco á poco puntos glutinosos, apenas
perceptibles al principio, que aumentaban cada dia, hasta cu-
brir por completo la cara superior de la hoja. La extensión
lenta y progresiva de la melaza se verificaba evidentemente
sin el concurso de los pulgones, que solo llegan después,
como las moscas y las abejas, para alimentarse con la se-
creción azucarada, ó llevársela.

(1) Cila de Mr. Berthelol — Ann. de Chim. et Phys., 3 serie,
t. LXVJI, p. 83.

PALEONTOLOGIA.

Del esqueleto humano hallado en las cavernas del Baoussé -
lloussé [Italia) , llamadas grutas de Mentón , el 26 de marzo
de 1872. — Nota de Mr. E. Riviere, 'presentada por Mr. de
Quatrefagues.

(Comptes rendus, 29 abril 1872.)

En la caverna del Cavillon, ó cuarta caverna de Baoussé-
Roussé (1), se han hecho diferentes exploraciones desde hace
muchos años, aunque solo en las capas superiores, y con an-
terioridad á las investigaciones que el mes de julio último
nos encargó el Sr. Ministro de Instrucción Pública, pero has^
ta ahora no se habían encontrado en ella huesos humanos.

Hace más de tres meses que estudiábamos el suelo de esta
caverna cavando cada dia á mayor profundidad , y habíamos
llegado á 6m,55 bajo el primer nivel, sin haber recojido más
que numerosos instrumentos de silex, otros de hueso, con-
chas marinas y terrestres, y un gran número de huesos, dien-
tes y mandíbulas pertenecientes á diversos animales carnice-
ros (entre otros el Ursus spelceus)y paquidermos, rumiantes y
roedores, cuando el 26 de marzo último descubrimos los pri-
meros huesos de un pié de esqueleto humano, que será el
objeto de esta primera nota.

El esqueleto, que no pudo desprenderse por completo del
suelo sino después de ocho dias de un trabajo sin interrup-
ción, estaba echado sobre el lado izquierdo (decúbito lateral
izquierdo) en actitud de reposo; comprendiéndose que era el
de un hombre á quien había sorprendido la muerte durante
el sueño. La cabeza, algo más elevada que el resto del cuerpo
y lijeramente inclinada hácia abajo, descansaba en la parte

(1) Palabra del dialecto provincial, que significa Rocas rojas.

m

lateral izquierda del cráneo y de la cara, y el maxilar inferior
estaba apoyado sobre las últimas falanges de la mano iz-
quierda.

El esqueleto se hallaba situado á lo largo de la caverna,
á unos 7 metros de distancia de la entrada y cerca de la pa-
red lateral derecha.

El cráneo estaba cubierto de muchas conchas agujerea-
das, referidas al género Nassa ( Nassa neritea ), y de algunos
dientes, igualmente perforados por la mano del hombre, sien-
do premolares de ciervo.

Además, un instrumento de hueso de 0m, 173 de largo,
terminado en punta por un lado, y por el otro por una estre-
midad ancha y aplastada, se hallaba aplicado sobre el crá-
neo, al través de la frente. Detrás del cráneo y contra el oc-
cipital había dos puntas de lanza de sílex, rotas ambas por la
base, pero casi intactas por su extremo, con bordes acciden-
talmenle dentados. La mayor media 0m,095 de longitud, y la
otra 0m,083.

El cráneo conservaba su forma, á pesar de algunas fractu-
ras que le surcaban, y presentaba los caractéres de los dolico -
céfalos. El occipital se hallaba sumamente deprimido: los
huesos de la cara muy bien conservados; los dientes pare-
cían estar completos , aunque muy gastados , señal de una
edad avanzada. El maxilar inferior estaba bastante desarro-
llado, la apófisis odontoidea era muy poco saliente, y el ángu-
lo de la mandíbula muy redondeado. El cráneo habia experi-
mentado una lijera desviación de izquierda á derecha y de
alto á abajo sobre los huesos de la cara. El ángulo facial, di-
fícil de determinar, parecía medir más de 80°.

La columna vertebral presentaba una curvatura muy
marcada, de concavidad interior, principalmente en la re-
gión dorsal, debida á la posición del cuerpo antes de la
muerte y á la compresión del tórax. Las vértebras de la re-
gión cervical se hallaban bien conservadas; las de la región
dorsal estaban marcadas por algunos fragmentos de costillas
rotas. Las vértebras lumbares estaban aplastadas y rotas, y el
sacro se hallaba entero.

El tórax, que ha debido experimentar una compresión

253

considerable por el peso de las tierras que lo cubrían, estaba
sumamente quebrantado, y las costillas rotas. Los miembros
superiores ofrecían una flexión marcada de los huesos del
antebrazo sobre el húmero: el cubito y el radio izquierdo es-
taban rotos por su tercio inferior. La curvatura de las cla-
vículas era poco marcada, y el ángulo inferior de la escápula
derecha se hallaba roto.

Los huesos de la pelvis, que son muy quebradizos, ha-
bían experimentado también una fuerte compresión, y presen-
taban algunas fracturas, especialmente al nivel del pubis.

Los miembros inferiores , medio doblados, se hallaban
cruzados lijeramente y apoyados uno sobre otro. Los fémures
estaban perfectamente conservados, y median desde la cabeza
á los cóndilos 0m,464. Las rótulas estaban intactas. Por el
contrario, los extremos superiores é inferiores de las tibias,
que eran muy voluminosos, estaban rotos, como también el
extremo superior del peroné. Debajo de las tuberosidades
de la extremidad superior de la tibia izquierda recojimos 41
conchas agujereadas (las pertenecientes á la Nassa neritea
halladas bajo la bóveda del cráneo), que parecían haber for-
mado parte de una especie de brazalete de la pierna.

Los huesos de los piés estaban incompletos.

Los objetos que rodeaban al esqueleto ó se hallaban enci-
ma de él se reducían á los siguientes:

1. ° Una cincuentena de instrumentos de sílex tallado,
aunque no pulimentado, tales como puntas, cuchillos y ras-
padores.

2. ° Un fragmento de punzón de hueso, de cortas dimen-
siones.

3. ° Un diente incisivo de buey, algunos dientes separa-
dos, tres maxilares inferiores rolos, correspondientes á los
rumiantes del género Cervus, un diente incisivo del Sus scro-
fa, dos pedazos de costilla de buey, así como también otros
huesos más ó ménos rotos, quemados ó no, y un astrágalo de
ciervo.

4. ° Conchas pertenecientes á los géneros Patella , Pee-
tunculus, Cardium , Mytilus y Peden jacobeus:e stas últimas,
que contenían todavía vestigios de cenizas y de carbón, se

254

hallaban colocadas cerca del cráneo. En el medio había mu-
chas partículas de carbón y algunas piedras calcinadas.

Los huesos ofrecian un tinte rojizo, debido á la presencia
de una capa muy delgada de sanguina, cuya capa era mucho
más gruesa en la superficie del cráneo. Todavía no se ha he-
cho su análisis, como tampoco la del polvo metálico de as-
pecto gris y brillante que se hallaba en un surco delante de
la boca y de las fosas nasales, á 6m, 06 cerca de estas aber-
turas, teniendo 0ra,18 de largo, 0m,04 de ancho y 0m,035 de
profundidad.

La base del cráneo, como también la región posterior del
tronco hasta la pelvis, estaba apoyada contra algunas piedras
más ó ménos voluminosas, sin tallar, y de formas irregulares.
La disposición de estas piedras no indica de modo alguno un
derrumbamiento, sino que más bien parecen haber servido
de puntos de apoyo al cuerpo durante el sueño.

En resúmen, el esqueleto de que se trata no ofrece nin-
gún carácter que pueda de modo alguno conducir á suponer
que sea el de un mono, y tiene la mayor analogía con los crá-
neos humanos hallados en Cro-Magnon (Perigord).

En otra nota estudiaremos los animales que componen la
fauna en medio de la cual vivió este hombre.

VARIEDADES

Premio de astronomía, propuesto por la Academia Im-
perial de Ciencias de Viena. Durante estos últimos años solo se
ha descubierto un número muy limitado de cometas nuevos,- hecho que
no corresponde con el gran número de telescopios propios para este gé-
nero de descubrimientos de que en el dia puede disponerse. Quizá po-
dría explicarse porque la atención se halla ahora fijada en los planetas
pequeños. No obstante, los pocos progresos que se han hecho en el co-
nocimiento de los cometas que se mueven alrededor del Sol, es un he-
cho tanto más sensible cuanto que la relación recientemente demostrada
entre los cometas y las estrellas fugaces, nos hace desear más, conocer
el gran número de cometas que probablemente existen á millares en nues-
tro sistema solar. Si estuviésemos más adelantados que lo que estamos
generalmente en esta materia, conoceríamos indudablemente muchos
más anillos de meteoros y de cometas coexistentes que los de que ahora
se tiene noticia.

Recordando estas palabras del difunto H. C. Schumacher: «Es muy
natural que los astrónomos encargados de la administración de un ob-
servatorio bien organizado, no hayan tenido tiempo de examinar el cielo
con tanta escrupulosidad y asiduidad como sería necesario para descu-
brir estos cuerpos, difícilmente visibles; mientras que, por el contrario, no
podría recomendarse una ocupación más útil á los numerosos aficiona-
dos á la astronomía práctica, ménos provistos de medios de observación;»
la Academia Imperial de Ciencias de Viena propuso en los tres años su-
cesivos (desde el 31 de mayo de 1869 al 31 de mayo de 1872) ocho pre-
mios, consistentes en una medalla de oro de valor de 20 ducados de Aus-
tria, ó su equivalente en metálico, por el descubrimiento de ocho co-
metas.

Las condiciones para la adjudicación de los premios son las si-
guientes.-

1. ° No se concederán más que por el descubrimiento de dos cometas
telescópicos, es decir, visibles únicamente con el telescopio en el mo-
mento de descubrirlos, y los cuales no hayan sido vistos antes por ningún
otro observador, ni se haya fijado anteriormente con exactitud su apa-
rición.

2. ° Deberá inmediatamente comunicarse el descubrimiento á la Aca-
demia, bien por el telégrafo si fuese este medio practicable, ó por el

correo, sin esperar á más observaciones, pues la Academia toma á su
cargo la obligación de informar del descubrimiento inmediatamente á
los diferentes observatorios.

3. ° Deberán indicarse al propio tiempo el lugar y la fecha del des-
cubrimiento, como también la posición del cometa y su ruta, con la po-
sible exactitud, con el primer aviso, el cual se completará después con
otras observaciones, si fuera posible efectuarlas.

4. ° En el caso de que el cometa no haya sido visto por otros obser-
vadores, no se concederá el premio más que cuando las observaciones
del autor del descubrimiento sean suficientes para poder determinar la
órbita.

5. ° Los premios se distribuirán en la sesión general que la Academia
celebra todos los años á fines de mayo. Si el aviso del descubrimiento
llega entre el l.° y el 31 de mayo, no se concederán los premios más
que en la sesión general del mes de mayo del siguiente año.

6. ° No se estenderá el concurso para los premios, más que cinco meses
después de llegar la primera indicación del descubrimiento á la Acade-
mia; pasado este término, no se admitirá ninguna otra.

7. ° En cuanto al cumplimiento de las condiciones anunciadas en los
números l.°, 3.° y 4.°, la Academia se informará de ellas por medio de
los astrónomos del Observatorio de Viena.

N.° 5.“— REVISTA DE CIENCIAS. — Agosto de 1871.

CIENCIAS EXACTAS.

FÍSICA MATEMÁTICA.

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias .

( Continuación .)

que determinan inmediatamente la incógnita s y las rela-
ciones

despejando estas últimas entre las dos primeras ecuaciones,
por ejemplo, y sustituyendo en la tercera, obtendremos la
ecuación de tercer grado en s

(s-L)(s-M)(s-N)—(s—L) P* -PQR-(s-N)
R* PQR — (s— M) Q* — o ,

ó bien

TOMO XIX.

17

258

iV)— («— Z)P*— (*— (*— JV)

ft-lPQR^o. (3)

Esta ecuación no es otra cosa que la determinante del
sistema (2). De ella se deducen tres valores para s, á saber,
s, s ", s"', á cada uno de los que corresponde un sistema
de valores

B' C B" C" B'" C"'

para las relaciones

B_ C_

A ’ A ’

y por lo tanto un sistema de integrales particulares. La suma
de estas constituirá la integral general, y determinando Á\ AM
y A,,r por las condiciones

£o=a ; rl0 = p ;

quedará completamente resuelto el problema.

Representando por S la determinante (3), es claro que las
ecuaciones (X) pueden escribirse bajo la forma

(. s — L)A — RB—QC=*S ;

(s — M) B — PC — RA — fi S ; (2')

(5 — N)C~QA-PB=yS ;

y despejando de aquí A, B y C tendremos:

259

a 5 [ (s - M ) (i - N) - P> ] + ¡3 5 [ R (s - ¿V) + P Q ]

+ Ts[0(i-J/) + Wl]

s

a 5 [ (s- N) R+ PQ] + ps [ (s-L) (s-N) - Q* ]

S

+ Ys[i»(i-£) + Oí]

" "" ' >

5

C=

*5f[0(«— ^) + 5/»] + pS [/>(* — Z) + Qií]

ó bien

+ Ts[(«-Z)(*-JÍ)-Jp]
5

A = a [(s - M ) (s - N) - />*] + p [fl (s - N) + PQ]
+ T[<?(«-.V)+Pfl],

260

B =« [ R (s-N) +PQ j + p [ (s-L ) (*■ - N) — O2]

+ t[p(S-/.)+oíj],

C = « [ <? (« - M ) + PR ] + p [/> (* - £ ) + <?« ]

+ y[(s-¿)(5-^)-i?í].

Para todos estos cálculos conviene recordar las espresio-
nes generales del álgebra

K(b'c"— Cfb")+K\cb"— bc") + K"(bc'—cb')
ab' c" — ac 6” + ca b" — bac” + be a" — cb1 a " ;

K{¿ d'— a c' ) + K' ( ac” — ca f ) + K' {ca—ac)
cib' c" — ac 6'r + ca ^' — Wc' + 6c a" — c6' an

K (ab’ — ba') + K' (ha" — ab") + K" (ab' - 6af)
ab' c" — acb"^cabn — 6a Y' + be' a" — cb' a!'

y las equivalencias

II

K'=pS;

¿o

ji

Se)

a=s — L

b = ~

-R

c——Q

a'^ — R

b’—s

—M

c= — P

a"=-Q

b"=:

— P

c"=s — N

261

Haciendo, para simplificar,

Z1=(s-3i)(5_iV)-P2 ; P^Pis-D + QR,
Mi—(s — L)(s — N)— Q2 ; Qi = Q(*—M) + PR , (4)
— — » = — iV; + P0,

los valores de A, B, C podrán escribirse bajo la forma

A=£1a + &P+0lYí

B = R{* + Jf,P + P«r‘; (4')

C — Oí a + A P + M y-

Esto dicho, podemos, por analogía con el ejemplo ante-
rior, deducir que las espresiones

i = ¿Af ; ■. ? = £-^ (5)

en las que A, B, C son funciones de s dadas por las fórmu-
las (4) y (4'); S otra función de s determinada por la fór-
mula (3); y en las que, por último, el signo indica residuo

total lomado por relación á las tres raíces del denominador,
cumplen con las dos condiciones precedentes expuestas, á
saber: primero, satisfacer á las ecuaciones (1); segundo, re-
ducirse para t = o á

5=«; *i=P; ?=y.

En efecto , diferenciando los valores (5) con relación

262

á t ( Núm . 41), tendremos:

A?=¿-^ («1

/?SCst

Csest

y sustituyendo en (1) ó (tr) los valores (5) y (5') resultará

Ces‘

o;

lie*

Ce*

s »^=--

£ ^ _ 0 £ i£l _ P £ =„

6est

J5est

pero el residuo de la suma es igual á la suma de los residuos;
luego tendremos

¿M-Q±Z*B-<E est = o ;

¿ (s-iQB-PC-JIA cSt_.c .

£

(s — N)C—QA—PB

est = o ;

ó atendiendo á las ecuaciones (2r)

203

que se reducen á

Estas últimas expresiones son idénticas, toda vez que los
residuos parciales con relación á slt s2 y ss son evidente-
mente nulos; y si aún quedára alguna duda, bastaría introdu-
cir como factor y divisor

S — Si , s — s2 , ó s — s2.

Queda, pues, satisfecha la primera de las condiciones ge-
nerales.

Además, haciendo o en las expresiones (5), se obtiene
r P />! a -f- Ri P 4" Qi Y

— y Ri* + Mi p +

r¡0 ~ (s — Si){s — s2){s— s9)

y P Qj a 4" Pl P 4~ N* Y

0 — * ^ (s — Si)(s — s2){s — s3)

pero en el valor de £ , por ejemplo, el coeficiente Z, es de
segundo grado en s , y los Rt , Qt de primero; luego el nu-

264

merador es un trinomio en s de segundo grado, en que el coe-
ficiente de $2 es a: y como ( Núm . 39) en este caso el resi-
duo total es igual á a, resulta

5o = a.

Análogamento probaríamos que

*io= p ; y Co— y.

Núm. 46. Simplificaciones. Se pueden reducir en gene-
ral á tres los seis polinomios en s,

Li , y Ni , Pi t Qi » Pi •

En efecto, se tiene sucesivamente

P, L, -QíRl = [P{t-L) + Qñ\ [(«- M)(s-N)~ />’]
-[(?(*- M) + PR\ [ü(* -N)+ PQ\ :

P, L, - Q, R> = P (s—L)(s — M) (s — N) + QR ( s-M )
(s-N)~P*(s-L)-QR(s-M)(s-N)-PR1(s-N)

— PQ‘{s — M) — P* QR;

f.i.-O, Rl = P^(s-L)(s-M){s-N)-Pt(s-L)
— Q*(s — M) — R'(s-N)—2PQR]=PS ■

y por último

265

P, L, — Q, R,

P

= S.

Del mismo modo hallaríamos

qím,-p,rl=s R, N,

Q

R

De estas ecuaciones se deducen los valores de L¡ , M , y N
en función de P, , Q, , R,.

Tendremos pues

r SP+Q,R, „ SQ + P,Ri
I, = ; Mt = -

/*«

0.

iV,

Sg + Pi o ■

//.

y sustituyendo en las ecuaciones (5), después de haber pues-
to por A, B, C los valores (4'), resultará;

\ = ¿

SP_± Qj Rj

Pi

a+-fl»P+0< T

SQ + P,B,

Q,

? -f- Ri« -\- Pi y

5

SR + Pi Q,

?=£■

A,

y + 0. « 4- Pi P

266

que simplificando se trasforman en

i=¿

SP±Q, fl, O, y

Pt (S)

MS)

en cuyas espresiones ponemos S entre paréntesis para indi-
car que el residuo total ha de tomarse respecto á las tres
raices s2 , s¿ de S.

Observemos ahora:
l.° Que las partes

son nulas.

En efecto, los residuos parciales serán, por ejemplo, para
la primera espresion los resultados (Núm> 43) de sustituir en

SP

SP

Pi (s — s2)(s — s3)

Pi (s — S2)(s — Sz)

SP

Pi (s—s3) (s — s3)

267

en vez de s, s, , s3 , sd ; pero como estas son raices de S,
dichas espresiones se anularán.

De aquí se deduce, que las primeras parles de los tres re-
siduos desaparen.

2.° Que el polinomio

Qi Rit + PiR^+PiQi y

es el mismo para las tres variables 5, tu ?. Representándolo
por 0 tendremos

0 est

0est

;

0 est

Msf ’

3.° Que el método anterior, es decir, la reducción de los
seis polinomios á tres, caeria en defecto si las raices de S=o
anulasen á alguno de los polinomios Pi , Qt , , puesto que

en este caso las espresiones

SP

Pi (s — s2)(s — Si)

se presentarían bajo forma indeterminada para s=Si.

Núm. 47. En resúmen , los valores de 5, y\ y £ son de
la forma

0est

;

*=.¿

0 e ■

0.0 s)

0 est

5

en los que se tiene:

268

0 = 0, fi.a + p.fl.p + i», Q, y ;

P, = P(s-L) + QR;

q-Q(s-M) + PB;

R,-R(s-^-N) + PQ-

Los residuos son totales y se refieren á las tres raices de

S = {s— L){s— M) (s— N)—P'{s— L) — Q*(s— M)
— R2(s — iV) — 2 PQR=o.

Núm. 48. Nada mas fácil que reducir los valores de 5,
■r¡, £ á la forma ordinaria.

Representando por s, , s¡, s, lastres raices de S=o, el
valor de \ puede ponerse bajo la forma

[o(*-if )+/»£] [ji(*-jv)+í»o]

w

\p(s-L)+Qr]

i

[p(s— [(í — *,)(<

f— ÍJ

.)(«-«.)]

!

[fl(s-Ar) +Pq] ¡S+[> («-£) + QR] [qís-AD+PR^
[/»(«— £)+()fl] |(s— s.) (s — s2)(s— ¡t3)J

Representando por los subíndices st , s2 , s8 los residuos
parciales, tendremos

269

^ [«».-*)+«*] [í(s1-¿V)+i)0]a+[/’(Sl-í)+ Qñ\

s‘ j^PO, — ¿) + Q/f](s,— s,){s,— s»)

[*(í,-iV)+/>j3]¡Í+[P(í1-Z)+0í] [q(s,-i}J)+PR^ Sit

[p (s, — L) + QR J (s, — ís) (s, — s„)

^ [0(S!-iV)+Pfi] [í(Sí-AO+í,o]«+|/,(^-¿)+0«]

^P(ss— L) + QR^{s¡— St)(s,— s3)

[fi(Ss-iV)+/Jo]H[ífe-£)+0^] [0(s2-i/)+^]r s,_t

[pís^-d+qr] ($2 Si) ($2 ^3)

¿

S 3

[0(s3-iV)+M|[fi(Ss-.V)+/'0]a+[p(Í!-/.)+0«]

j^P(s3 — L)+ O^J(ía— s¡){s3 — st)

[p(s3-W+PQ]m{p(s3-¿)+Qp] [<?(s3-A/}+Pp]y Sj,

[i> («S — E) + (MiJ («3 — s,) (í3 — s¡)

El valor de ; será la suma de los Ires valores preceden-

tes, es decir:

270

!=¿ +¿ +¿.

Si S2 3

Núm. 49. Tercer ejemplo. Sean las tres ecuaciones di-
ferenciales simultáneas de segundo orden y de coeficientes
constantes,

Dn=Ll-\-R-r>+QK \

D^M-ri+PZ + RU (1)

Dt%*=NK+Ql + Pn )

/

ó puestas bajo forma simbólica

(D?-L)l—Rn—<K=o \

= o (1')

W-N)Z-QZ-Pri=o )

Se trata de determiaar 5, o, K en función de de tal ma-
nera que:

Primero. Satisfagan estos valores á las ecuaciones (1)
ó (1').

Y segundo. Que para t = o se tenga
£o— a : ; ?•'=*' ; V=P' ; ?•=/.

Seguiremos para ello una marcha análoga á la ya espues-

271

la, pero ante lodo reduciremos las ecuaciones dadas á oirás
de primer orden, inlroduciendo las variables

= e ; An=V ; D,K=C ;

y resultará

D^-Ll-R-n-Q^=0;\

D\n' — M fi— P^— Rk = o ; j

A?'-iV?-Oí-P-n=o;f

> (2)

Dd-Z=o; l

D^-r = o; i

Se trata ahora de determinar seis funciones de l, á saber:

5, -0, C, 5’. V, C.

que satisfagan á las ecuaciones (2), y que para l = o tomen
los valores

<*, P , y, P\ y’.

Sustituyendo las integrales particulares

E'=4V‘,- vi'=fiV‘; ?=CV‘

en el sistema (2) resultará

272

sA' — LA—RB — QC = o;\

s B -MB—PC—RA=o; j
• sC' — NC-QA — PB = o;l

> (3)

s A — A ' = o ; l

s B — B' =o ; |

sC-C'=o; /

y deberemos despejar las constantes

A, B, C, A', l r, C'

entre estas seis ecuaciones. Para ello sustituiremos los valo-
res de A\ B\ C deducidos de las tres últimas en las tres
primeras, las cuales se convertirán en

(s2 — L) A—RB— QC~o ;

[s2 — M)B — PC — RA = o ;

(s2 — N) C — QA — PB= o ;

y entre estas eliminaremos A , B, C; pero la forma de estas
ecuaciones es idéntica á las (2) del ejemplo anterior, sin más
diferencia que la de aparecer s2 en vez de s ; luego la deter-
minante, ó sea la ecuación en s, será

(y ~~L){s2 — M) (s2 -N)-(s2 — L)P2- (s2 — ü/) —
(s2~~N)R2—ZPQR=o (4)

Representemos por

278

£=o (4r)

esta ecuación.

Las (8) podrán escribirse bajo la forma

s A' — LA — AB — QC — ol’ S ;
sB' — MB— PC — S ;

s C' — NC — QA — PB == y' S ;

(8)

sA—A'=:«.S;

sC — C’ = yS ;
y entre ellas debemos despejar

A , Bt C, A\ B\ C\

Para ello sustituyamos en las tres primeras los valores de
A', B\ C' deducidas de las tres ultimas, y resultará

($2 ~L)A~~ RB — QC ==' (ar + a s) S ;

(s2 — M)B — PC— PA = (Pf + p 5) 5 ;

O2 — N)C— QA — PP= (yf + y s) 5 ;

pero estas son de la misma forma que las (2') del ejemplo

18

TOMO XIX.

anterior, sin más diferencia que la sustitución de s por
V la de

a -fas; ¡3' - j- ¡3 s ; y’ ' + T s ^ a » P, y í

de aquí resulta que sin nuevos cálculos podremos escribir:

.1 =(«’+ a s) j (s* - .)/)(«“- .V! -i>2] + (P’- +.3 *) [tf (j2- iVj +
/,(?]+(T,+Y*)[00’-») + ^]:

Zfc^a’ + a*) r^(s2-A0 + Poj-HP' + P»)! (*-L)(?—N)

(6)

— O2 l + ír'+r *)[**(»*- £)+0*] ;

C=(a'+a«) [o(í*-.Jf) + /»JlJ.+ (P’+Pl) [ /»(,*-Z) +
QR |+ (y' + y *)| (** - L) (*• - M) - «’] ;

y haciendo en estas fórmulas

L , = (? - M) (s2 - N) — P! ; P,=P (s2 — L) + QR,
Mi—[y — L)[f—N)—Q2 ; Q,=Q(f — M) + PR; (6'}
iV, = (j2 - £) (** - ,¥) - fl2 ; «, -^R(i2-N) + PQ ;

se convertirán en

275

A — L{ (a -)- a s) 4" (P'+ P 5) + Qi (y'+ Y s) ;

*=.»,(«' + «,) + M, (p'+ !3 s) + Pt (Y + y s) ; (7)

c= Q.(«'+«4 + P. <P’+P») + /V, (y 4 y s).

Sustituyendo los valores de A , B , C en las últimas ecua-
ciones (S), obtendremos

A’= £,*«'+(£,*•- 5) « + fl,(*p, + »,?) + 0.(íy,+ **r)\

ir=M, 1 P’ + ( M, s°—S)P+Pt (s y' + s* y) +/?,(« «'+ 43 a) j (7')
6— iV.sy’-f- (¿V, ss -5) y + 0. (* «' + s2 *) ■ + P. (* P'+ *2 ,3) )

Es fácil ahora probar análogamente á lo hecho en los ejem-
plos anteriores, que las integrales generales de las ecuaciones
propuestas son

E__r Ae *

A'e*

~~S~

Be*

s ;

y r

Ce*

s

K = ¿

Ce*

s

En efecto, sustituyendo estos valores en las ecuaciones (2)
resultará

¿

A’ Se*

Be*

S

s

== o ;

m

¿Sf -lt¿ -Cf -0¿-íf -R¿lf =0 ;

P Ase$t P AeBt

C—£ C—- — 0 ,

¿

Bse st p 2?V

P /* esl

5

P Csest P Ce ?t
¿— — ¿— =0-

Pasando las constantes bajo el signo <£, y recordando

que la suma algebraica de los residuos es igual al residuo de
la suma, obtendremos

y (sA' — AL — BR — QC)est
° S

r {sB' — BM — CP — AR)eH

° S ~

¿ {iP—CN—AQ—BBU*

277

p (sA — .4')est

^

p (sB—

== o ;

p (sC — C')est

C ^

ó en virtud de las ecuaciones (S)

¿Í^- = o; ¿£|ÍL=.; ¿if!

o *S

— 0

— o . ¿ _ c . £ ySest

S S S

ecuaciones idénticas, según liemos demostrado en otros casos
análogos.

Además, si hacemos t — o en (8), sustituyendo por

Á,B, C , A'. B\ C'
sus valores resultará

i MaT+a*) + ft(fr + M + (Myr + yj) .

¿

Bt( af4* aO +l/i(P,+Ps)+jPt(y,+y5)

278

r L>i*’+(Ltt’—S)<t+B,(tP+**?) + Q,(.ty+i'-f) .

MísP+Wís'

•S)P+P* (s Y +s'y)+ &(*«'+*'*)
s '

r^¿ NtSf'+W

**-5) y +<?«(* «'+ *a «) + ^ (5 P' +*2 P)

5

Respecto á los tres primeros valores notaremos que S es
ele sexto grado en s y los numeradores de quinto , puesto que
Li , ü/i y iVi son de cuarto grado , y /b , de se-

gundo; por consiguiente los residuos totales serán los coefi-
cientes a, p, y de las quintas potencias (Núm. 39): es decir

— * t 'i o — y

: V.

En cuanto á los tres valores últimos, prescindiendo de los
términos

-¿Al

O *3

que son evidentemente nulos, las partes restantes son tam-
bién quebrados, cuyo denominador es de sexto grado y de
quinto el numerador, siendo además a', p'f */ los coeficien-

279

tes de las quintas potencias. Por lo tanto

Num. 50. Nótese, que si en los valores de V , r¡ , 'Q (8)
se prescinde de los términos clS], $S , y S , cuyos residuos
totales son en efecto nulos, los numeradores son las deriva-
das con relación á t de l, 'o, y, como debía ser.

Basta para convencerse de ello observar que A', B\ C\
aparte de los términos en S, son los resultados de multiplicar
por s los valores de A , B , C, que es la operación á que
se reduce la derivación de los valores de £ , '0 ,

Núm. 51. Puesto que los valores (6f) de

L> . A/i , Ni , Pi , Q¡ , & y los de A , B , C

en función de estas cantidades tienen la misma forma que los
del ejemplo anterior, sin más diferencia que la sustitución de
s 2 á s , y de

a+sa, P" + 5 p , y'+sy á a, (3, y,

resulta que con igual modificación tendremos relaciones aná-
logas á las de el número 46, es decir

L t =

SP + Qih
P i

SQ+PtRt

SR+Pi Q ,

Sustituyendo estas espresiones en £ , r¡, ■£, y suprimiendo
el término que contiene S en el numerador, por ser nulo el
residuo total correspondiente, tendremos

280

i=¿

0e5‘

TÁS)

¿

&esl

qM

K=¿

0est

~RÁS)

siendo

» = 0,B, («' + *«)+/». B, (P' + * P)+P, 0,(r + s y) ;

— ¿) + ()/J ;

Q¡ = Q(s^-M)+PB ;

Bi=B(t*—N) + PQ;

(9')

y advirtiendo que los residuos totales se toman por relación á
las tres raíces de S=o , ó bien

(,2 __ i ) (y _ M) (s2 - ¿V) — P2 ( 5 2 — L) — Q2 (s2 —M )

— O2 (s2 — A7) — 2 PQR~o.

Por último, esta simplificación no será aplicable si alguna
de las raices de S= o anula á Pt , (), ó i?, .

Núm. 52. Nada más fácil que dar á \ , o , K la forma

ordinaria suprimiendo la operación £ : bastaría sustituir en

las fórmulas del número 48 por s, s2 y por

p, y; a+sa, pr + *p, y' + sy.

Núm. 53. Cuarto ejemplo . Integración de ecuaciones di-
ferenciales lineales , de diferencias parciales y coeficientes
constantes.

Supongamos tres ecuaciones diferenciales lineales, con
tres funciones, -o, £, y cuatro variables independientes,
x } y , z , l ; y sea

BA-\-Ac

+Br,

+CK

281

+A'/>15+A,’ DA + A,' DA

+ ffDl-n+B;D,vi + B:Dt n
+C'DA+Cl'DyK+Ci'DA

+A"D,A+Ai"DiA

+B" D^+B," D,*r.

+C'ZVS+CY'Z)

s •

-}- A 2 Dz2 i “I- A 3 ^xy2 i “f* A 4 D¿ £ -f- A B i^vz9 i
■4*^2 D DXy -r\ + Bi D„*i[+Bt Dyi\
+(72'r D? K + C." Dx y2 S +<Yr Z>xz2 ?+ C5" 2>yz ?

— o

(1)

una de estas tres ecuaciones, en la que los coeficientes A

B C son todos constantes; advirtiendo que una for-

ma análoga tendrán las otras dos ecuaciones.

Num . 54. Observemos ante todo que la sustitución en la
ecuación (1) de ?, por ejemplo, por una esponencial

r

<5 =

e

r -fux-i-vy-f-wz

en la que r, w, v, w son constantes, equivale á la sustitu-
ción de los símbolos

Bx, Z>v, Dz; Dx2, Z)v2, D2, Dxy2 , 0 * 0™*..,..

por

U, V , W, U*, V*, w2, uv, uw, vw.

y en general á la de

m + n -f p

D , por um. vn. w?.

x, y, z

En efecto, se tiene evidentemente

m-fn-fp,. m + n + p r-fux + vy + wz

5 = D e

x, y, z x, y, z

= Um . i'n. W P c

282

r 4-ux + vy-f-wz

== um. vn, u? ?.

Otro lanío podemos decir de y £.

Si la exponencial estuviese multiplicada por una constante
K , es decir, si fuese

r r + ux + vy +wz
q = Ke

los resultados serían idénticos.

Num. 55. Si en cada una de las líneas horizontales de la
ecuación (1) se sacan simbólicamente como factores comu-
nes, £ en la primera, en la segunda, £ en la tercera, re-
sultará :

[fl,* + l+A,/>x + Al'¿>v + i.’A+l"Z)l>\

+ Á DS + A 2" + A D\y -f- A," D\r,

283

Para simplificar representemos por
— L , — R y — Q,

la expresión comprendida en el primer paréntesis á escepcion
de A2, y las comprendidas en el segundo y tercero; y ten-
dremos que la ecuación simbólica (lr) podrá escribirse de
este modo

(A2 —L)\ — Rr{ — Q^ — o. (1")

Pero entiéndase que el producto (A2 — L)\ es puramen-
te simbólico, y que las expresiones L , R y Q son puros
símbolos y en manera alguna cantidades. Así es que para
que la ecuación (1") tenga un sentido algebráico es preciso
efectuar productos y considerar á

DA. DA, DA

con relación á x , y , s , t como tales derivadas.

Según lo expuesto en el número anterior nada más fácil
que obtener el resultado de sustituir en la ecuación (1")
por 5 , o y ? las exponenciales

Kc

r + ux -f- vy + wz

0- K'e

r+ ux + vy -f- wz

r + ux -f vv wz
G

En efecto, basta para ello sustituir en los símbolos L , R
Y Q por

A, A , A. Dx- ; u , v, tv, u2 ....

con lo cual la expresión (1") se convertirá, representando

284

por L\ K , Q 1 el resultado de dicha sustitución en R> Q
en

(Di2 — L)\ — R' Q' \z=z0.

Adviértase que el producto de Dt2 por 5 continua sien-
do simbólico, pero no lo son, sino verdaderos productos,
los de L por k, R ' por 'o y Q' por y en efecto L , R '
y Q’ no son ya símbolos sino verdaderas cantidades funcio-
nes de u , v y w , es decir,

L = A + A' m + A\v + A\w + A" u2 + A," ü2 + A2” w2 +
Az'uv -1- Ai" uw + A"vw +

M r = + Z?r u + , v + R\ w + Rn r u2 + Rf " ü2 + Z?2' ' w2 +
Rf uv Jr uw -\-R" vw-\-

N' = C+Cu + CiV + c;'w + C'r u2 + C” V 2 + C2" tí)2 +
CV'íW + + Ca,rt;w + ,....

iVttm. 56. En adelante, para abreviar, diremos que
M , iV son fundones de

Z)y, Dí% Z>*2, 0y\ Z>z2

pero esto significará solamente que son expresiones simbóli-
cas de Dx

Véase, sin embargo, cuanto se simplifican y se acortan
los cálculos por la introducción de las operaciones simbólicas
y como se pasa con rapidez suma de estas expresiones á las
algebraicas reales.

285

Núm. 57. Supongamos finalmente que sometiendo á igua-
les transformaciones simbólicas las dos ecuaciones restantes
se pueden poner bajo la forma

(A2 - N)K-QS-P^o.

En estas ecuaciones

M, N, P, Q, B,

son expresiones simbólicas de

A, A, A2

y las ecuaciones particulares que como ejemplo presentamos
son de tal naturaleza que las mismas funciones simbólicas
P , Q , R , se repiten en cierto orden en las tres ecuacio-
nes, (1") y (2). Así en la segunda P ? indica una cierta fun-
ción de las derivadas de ? con relación á x , y , % y esta
misma función P (\ aparece en la tercera. Compréndase sin
embargo que si la P de la segunda es igual bajo forma sim-
bólica á la P de la tercera, no puede decirse con verdad que
son iguales como cantidades porque ni una ni otra son tales
cantidades: representan puros símbolos y nada mas: indican
iguales operaciones sobre K que sobre ?i; pero las verda-
deras cantidades son P^ y P r\ y estas no son en general
iguales.

Núm, 58. En resúmen, sean la tres ecuaciones diferen-
ciales propuestas, escritas simbólicamente

f Tí 2 T \ t 7) .. r\Y ' V

(3)

286

Se traía de determinar tres funciones, \ , r\ , £ de x , y,
z , í tales que verifiquen á las ecuaciones (3) y que para o
satisfagan á las condiciones iniciales

’5o=? (x, y , z) ; -/lo— y , *) ; Co='M#, y , *)

Dt£=Vi(x, y, z) : Zto==Xi(¿e, y, s) ; D£o=tyi{x, y, s),

w

Núm. 59. Nada más fácil que encontrar infinitas solucio-
nes particulares de las ecuaciones (3).

Basta igualar 5, ?i , £ á tres cantidades proporcionales á
una misma exponencial:

r c ux-f-.vy + wz+p \

ux + vy + wz-f r

r \3 \

K»)

K=CK,e

ux -f vx-f wz-pr

en la que , rti , sean funciones de t é independientes
de x , ?/ , z.

En efecto, según lo demostrado en el número 54 la susti-
tución de estos valores en las ecuaciones (3), dará después de
dividir por la exponencial

ux-pvy + \vz -f r
e

WS.-Z'S,—

\

Df 71, - J/'vii- F í, - 8 i, = 0 ; [ (6)

DK,-N'K,-Q,l-P-rií=o;)

siendo £, , vi, y funciones l , y

287

V , M' , iV' , P , Q' , R’

las canlidades que resultan de sustituir en los símbolos

en vez de

L, M% N, P, Q, R ,

, /A , Dt u , v , w

(Se continuará.)

CIENCIAS FÍSICAS.

QUIMICA.

Nuevo método de valuar el cobre por medio del cianuro de po-
tasio.—Nota de Mr. Lafollye.

(Comptes rendus, 22 abril 1872.)

Estando encargado nuevamente desde 1865, por la ad-
ministración telegráfica, de los trabajos relativos á la inyec-
ción de los árboles resinosos según el procedimiento de
conservación del Dr. Boucherie, llegué en dicha fecha á es-
tudiar la manera con que está repartido el cobre en el tejido
de la madera preparada. Desde luego he debido prescindir
de los métodos por pesadas, y preferir el procedimienlo de
Mr. Pelouze, fundado en el uso del sulfuro de sodio en forma
de licor graduado; pero he notado una dificultad en dicho
uso, la cual procede de la alteración que la disolución de
sulfuro experimentaba en las circunstancias en que he debi-
do emplearla. Con mucha facilidad adquiria color pardo; y
como el procedimiento consiste en determinar el punto en
que el amoniuro de cobre está decolorado, se concibe que la
coloración del reactivo debe encubrir el momento preciso en
que acabara de completarse su acción. Sin tratar de superar
tal dificultad he buscado otro modo, llegando por fin á esta-
blecer un método que carece por completo de tal inconve-
niente.

Cuando, como en la mayor parte de los casos en que se

289

mezcla una sal metálica y un álcali poderoso, se echa en una
disolución de sulfato de cobre otra de cianuro de potasio, se
forma un precipitado que se redisuelve en un exceso de cia-
nuro alcalino. Claro es que en dicha operación hay dos pun-
tos en que el cianuro empleado se halla en proporción cons-
tante con el cobre precipitado y redisuelto. Mi primer pensa-
miento fue tomar el cianuro de potasio como de licor gra-
duado. El punto en que el precipitado se halla disuelto es
fácil de apreciar; pero como no sucede lo mismo al fin de la
formación del precipitado, sobre todo cuando es abundante,
no puede contarse con la comprobación del método por sí
mismo, y por lo tanto me ha parecido necesario modificar el
procedimiento, de modo que se obtenga un resultado más
preciso. Pero si sobre el cianuro de cobre en suspensión se
echa amoniaco en vez de cianuro alcalino, el precipitado se
redisuelve como anteriormente, y el líquido toma un color
azul, más ó ménos intenso; al paso que si el precipitado se
ha redisuelto previamente con una cantidad suficiente de cia-
nuro alcalino, aunque se añada amoniaco no toma color al-
guno la disolución alcalina del cianuro de cobre.

De este experimento resulta que el cianuro de potasio tie-
ne para con el cianuro de cobre una afinidad que paraliza la
acción colorante del amoniaco; de modo que si se la repite
en sentido contrario, es decir, comenzando por el amoniaco,
la disolución cúprica enérgicamente teñida de color azul,
debe decolorarse completamente con el cianuro de potasio.
Esto es en efecto lo que sucede; y el resultado es tan claro,
que al fin de la operación una gota de una disolución muy di-
latada de cianuro hace pasar el líquido ensayado, de un color
todavía perceptible á una decoloración completa. Puede por
consiguiente emplearse una disolución de cianuro blanco de
potasio, como licor graduado, para valuar con mucha exac-
titud el cobre, decolorando su amoniuro. En resúmen, aun-
que no he llegado á él directamente, el procedimiento que
propongo consiste en reemplazar, por medio del cianuro de
potasio, el sulfuro de sodio de que se valía Mr. Pelouze. La
presencia de un poco de hierro ó de zinc en la sal de cobre
ensayada, no perjudica á la exactitud de la operación.

19

tomo xix.

m

Para preparar el licor graduado, se disuelve en el ácido
nítrico una corta cantidad de cobre puro, por ejemplo, 1
gramo; y este es el único peso que hay que hacer: se tiñe la
disolución con un esceso de amoniaco, se dilata en agua has-
ta el volumen de 100 ó 1.000 centímetros cúbicos, y se recoje
en un frasco con tapón esmerilado. En otro frasco se hace
una disolución de cianuro de potasio. Después, en un tubo
graduado, se echa una cantidad cualquiera de disolución cú-
prica, y se anota la división marcada. Se añade poco á poco
el líquido cianurado, cesando de hacerlo cuando se ha com-
pletado la disolución. Si el número de divisiones correspon-
diente al cianuro añadido es menor que el que corresponde
al cobre, hay que dilatar el líquido cianurado; si, por el con-
trario es mayor, se concentra sin perjuicio de dilatarlo des-
pués. El líquido se gradúa de la manera más cómoda cuando
el número de divisiones de la probeta es el mismo para el
cianuro que para el cobre.

Si se ha operado sobre una disolución de 1 gramo de co-
bre para 100 centímetros cúbicos de líquido, se obtiene uno
graduado hasta un céntimo, y que yo llamo por analogía licor
céntimo: si la disolución cúprica se halla en la proporción de
1 por 100, el líquido graduado es un licor milésimo , y este es
el que he empleado en las análisis que he hecho.

La gran avidez del cianuro de potasio para con el agua
no permite valuar, al aire libre, el peso de la sal necesaria
para formar el licor graduado que se desea; pero es muy fá-
cil obtenerle como acabo de indicar, y se conserva perfecta-
mente en un frasco bien tapado.

CIENCIAS NATURALES.

ANATOMIA VEGETAL.

Investigaciones sobre el origen de las lentejillas ó pecas, por
Mr. Trécul.

(Comptes rendus, 3 julio 1871.)

Quettard [Mem. de la Acad. 1745, p. 268) denominó
glándulas lenticulares , á unas eminencias pequeñas á las cua-
les A. P. de Candolle designó con razón, en 1826, con el
nombre de lentejillas, porque no reconoció en ellas los ca-
ractéres de una glándula ( Ann . se. nat. t. VII. p. 8). Creyó
que las lentejillas ó pecas son , respecto de las raíces, lo que
las yemas respecto de las ramas, es decir, puntos del tallo
en que el desarrollo de las raíces se halla preparado de ante-
mano.

Mr. Molil hizo ver, en 1832, que no sucede así; y en 1836
formó en las siguientes líneas la definición de las lentejillas
( Verm . Schrift , 1845, p. 236). «Las lentejillas son una forma-
ción parcial de corcho, que no sale, como el verdadero, de la
superficie del parénquima cortical externo, sino que debe su
existencia á una excrescencia del cortical interno.»

En el mismo año 1836, Mr. Unger, movido quizá por la
idea de Mr. Marlins, que supuso que las celdillas contenidas
en los hoyuelos del tallo de las Ciateaceas podían ser útiles
para la fecundación, admitió una especie de analogía entre

m

las de estos heléchos, los soredios de los liqúenes y los propá-
gulos de otros vegetales criptógamos. Merced á esta hipóte-
sis, se vio obligado á considerar á las lentejillas como un
ensayo de la naturaleza , propio para continuar la formación
de estos propágulos sobre la corteza de las dicotiledóneas
{Flora, t. XXXVIII, p. 603), y en apoyo de esta opinión in-
vocó el estado de disgregación de las celdillas externas de las
lentejillas; y además aseguró, según la observación de las jó-
venes yemas del Prunas Padus y de la Syringa vulgaris J que
las lentejillas nacen en los sitios ocupados primero por esto-
mas poco numerosos. En una corta nota publicada al siguien-
te año, Mr. Unger, aunque no nombra más que el Ulmus sube-
rosa y la Bignonia Catalpa, dice haber comprobado en un
gran número de árboles y de arbustos que las lentejillas son
producidas en todas las partes donde antes existia un estoma
C Flora , 1837, t. XIX, p. 236).

En 1838 (A phorismen zur Anat. und physiol. der Pfl.,
p. 16) Mr. Unger, sin abandonar enteramente su opinión,
aunque sin nombrar los estomas , se acerca al parecer de
Mr. Mohl. Dice efectivamente, que «las lentejillas son órga-
nos de la respiración obliterados, en los cuales se presenta
una excrescencia de las celdillas como formación particular
del corcho , recordando, por el relajamiento de sus utrículos,
la formación de las yemas más sencillas que propende á con-
tinuar sobre los tallos de las dicotiledóneas.»

No se detuvo aquí Mr. Unger, sino que comprendiendo sin
duda la inexactitud de la última parte de esta definición,
abandonó con ella la primera en 1840 en su Memoria Ueber
den Ban und das Wachsthum des Dicot yledonem-Stammes , pu-
blicada en San Petersburgo, y después en sus Grundzüge der
Botanik , publicadas en Viena en 1843, en unión de Endli-
cher. En su última obra (pág. 99) Mr. Unger, suprimiendo á
la vez lo que su primera opinión contiene de erróneo y de
verdadero, se conforma en parte con el parecer de Mr. Mohl,
el cual sin embargo modifica notablemente, puesto que se li-
mita á considerar las lentejillas ó pecas como debidas á ex-
crescencias parciales de la peridermis, limitadas á pequeños
sitios en forma de prominencias verrugosas.

293

A esle modo de ver se han adherido MM. Willkomm
{Anleit. zum Stud. der iciss , Bot. 1834, p. 13o) y Schacht
(. Lehrb . der Anat. und Physiolog. der Gew. 1853, 1. 1, p. 29o),
que consideran las lentejillas como salidas verrugosas del
corcho.

MM. Meyen, Schleiden, Ad. de Jussieu, Lemaout y De-
caisne han emitido sobre esto diversas opiniones, que no re-
producimos por falta de espacio. Ach. Richard (. Elem . de
Bot . 1846, p. 71) parece haber vislumbrado la aparición de
las lentejillas en sitios donde antes existía algún estoma.

Por último, hace pocos años que Mr. Duchartre {Elem. de
Bot. 1866, p. 161) y Mr. J. Sachs {Lehrb. der Bot. 1870,
p. 89), aunque recordando la primera observación de Mr. Un-
ger, se inclinaron al parecer de Mr. Mohl.

La afirmación de Mr. Mohl, anteriormente citado, ¿con-
tiene todas las nociones necesarias para fijar la definición de
las lentejillas? No vacilo en negarlo: primero, porque es pre-
ciso volver á la primera observación de Mr. Unger, descar-
tándola de la hipótesis que asimila las celdillas superficiales
de las lentejillas á los propágulos de los vegetales inferiores;
segundo, porque no es rigurosamente exacto decir que las
lentejillas sean una excrescencia del parénquima cortical in-
terno.

Examinemos en primer lugar el primer punto. En todos
los vegetales leñosos que he podido examinar en edad favo-
rable, he visto que las pequeñas manchas, generalmente páli-
das ó blancas, indicadas por Mr. Unger, contienen por lo co-
mún un estoma en el medio, y en algunos árboles ó arbustos
existen varios en la misma mancha. Así es que hay, según la
magnitud de las manchas, de 1 á o en el Juglans regia , de 1 á
4 en el Populus fastigiata, de 2 á 8 en el Populus onlariensis ,
de 1 á 9 en el Populus virginiana , de 5 á 16 en el Populus
canadensis y de o á 30 en el Hederá regnoriana. En las SO
especies siguientes, cada mancha está provista de un solo es-
toma:

Populus nigra, alba ; Platanus occidentalis ; Prunus Padus,
Mahaleb; Cratcegus oxyacantha , pyriformis: Cotoneaster affi-
nis; Bhamnus Frangida , latifolius; Zizyphus saliva; Acer cam-

294

pestre , pseudo -platanus; Pavía macrophylla ; ¿Escullís Hippo -
castanum ; Syringa vulgaris ; Forsythia suspensa ; Phillyrea la-
tí folia, media ; Ligustrum japonicum, vulgar e; Catalpa syrin -
gce folia, Bungei; Gymnocladus canadensis ; Styphnolobium japo-
nicum; Gleditschia triacanthos, monosperma; Fraxinus pubes -
cens; Diospyros pubescens; Ulmus campestris ; M orus nigra, alba ;
Ficus Carica; Viburnum cotinifolium, Lentago , pyrifolium;
Sambucus nigra; Tilia platyphylla, corallina ; ílex Aquifolium;
Pistacia Terebinthus; Cornus alba; Car y a olivo formis ; Alacro -
piper excelsum; Alnas arguta; Ostrya virginiana; Betula dale-
carlica; C orgias Avellana, tubulosa; Quercus Libani , fastigiata;
Salix pontederana , viminalis, japónica, lanceolata.

En casi todos estos vegetales se descubre fácilmente el es-
toma, y á veces es muy grande. En otras especies es preciso
buscarlo con atención, ó porque desde luego está alterado
{Pavía macrostachya, etc.), ó porque no existe sobre las man-
chas más amarillas. Así, en los renuevos vigorosos del Carga
oliva formis , Corylus tubulosa , Ulmus campestris , Bhamnus
Frangida , Acer campestre , Prunus Padus, etc., podrán no ha-
llarse estomas sobre las manchas más amarillas de la rama
que esté creciendo, pero ciertamente se observarán sobre las
más antiguas.

Dichas manchas son algunas veces raras {Ulmus campes -
tris, Ostrya virginiana, Ficus Carica ), y es bastante singular
observar los estomas repartidos sobre un grandísimo número
de puntos en la superficie de las ramas. En los Salix vimina-
lis, japónica , lanceolata, por ejemplo, no hay á veces más
que una mancha por cada lado, algo debajo de la inserción
de los peciolos; y por lo común solamente existe por un lado
en dicho sitio, y muy rara vez algunas en otros puntos distin-
tos. En el Salix pontederana , las que están esparcidas en las
demás partes del ramo son las más frecuentes. En el Ficus
Carica hay 8, 10 ó 12 manchas blancas algo debajo de cada
hoja y de su estípula, y se hallan colocadas casi siguiendo
una línea paralela á la inserción de estos órganos; además
hay algunas esparcidas en otros puntos del meritailo. En el
Sambucus nigra , las manchas se hallan repartidas en los sur-
cos longitudinales. En el Cotoneastcr af finís } las manchas son

m

numerosas, y están distribuidas con bastante igualdad sobre
el ramo, produciendo cada una de ellas una pequeña lente-
jilla.

Después de haber hecho un exámen algo detenido, no
puede dudarse que en las 56 especies designadas, y que se
han tomado casi por casualidad, cada una de las manchas
lleva un estoma en su región media.

Veamos ahora cómo nacen las lentejillas por debajo de
ellas. Las manchas, que por lo común son blanquecinas, al-
gunas veces rojas ó sonrosadas con un punto blanco en el
medio ( Syringa vulgaris, Pistacia Terebinthus, Ligustrmn japo-
nicum , Cornus alba), sobresalen más ó ménos en la superficie
de la rama, formando eminencias circulares, elípticas ú oblon-
gas, con los extremos agudos ó rara vez obtusos (1).

Haciendo corles trasversales se ha visto, bajo el estoma,
un parénquima verde en las Catalpa syringce folia, Bungei >
Juglans regia y Siringa vulgaris. En el Sambucus nigra , las
celdillas más próximas al estoma son pobres en clorofila, pero
las que están alrededor y debajo son muy ricas. En muchos
vegetales, el tejido más próximo al estoma es enteramente
incoloro. En el Populus canadensis , ontariensis, Salix ponte-
derana, viminalis, japónica, etc., este parénquima incoloro se
halla relativamente muy desarrollado.

Aunque el tejido próximo al estoma y de la cavidad lla-
mada respiratoria, sea verde ó carezca de color, se halla
siempre impregnado de gas, y sobre todo á la presencia de
este gas debe la mancha su aspecto blanquecino. En algunos
casos, el tejido así oscurecido por los gases va alargándose
desde fuera hácia dentro, á través del parénquima verde de la
cubierta herbácea (Juglans regia, Populus ontariensis).

A los lados de este tejido verde ó incoloro colocado bajo
el estoma, hay generalmente, debajo de la epidermis, la capa

(1) Creo deber indicar aquí los singulares apéndices pilifor-
mes que han valido al Philodendron Crinipes su nombre específico
y que constantemente tienen en su extremo uno ó dos estomas,
El eje de dichos apéndices es de un tejido fiojo y oscurecido por
los gases que le atraviesan.

296

muy conocida de algunas filas de celdillas con paredes irre-
gularmente engrosadas, y que contienen granos de clorofila
en cantidad variable. En el Sambucus nigra , el tejido ocupa
las partes salientes de los ramos. En el Macropiper excelsum,
hay una capa de tejido fibroideo, con granillos verdes muy
raros, situada á alguna distancia de la epidermis, de la cual
se halla separada por 4 ó o filas de celdillas parenquimato-
sas. Esta capa, lo mismo que el tejido de celdillas engrosa-
das sub-epidérmico de los casos anteriores, se halla inter-
rumpida frente á frente de los estomas, de manera que per-
mite al parénquima verde subyacente , comunicar con el
aire atmosférico por intermedio de dichos estomas.

Cuando las prominencias que sobresalen á los estomas
han llegado con la rama á cierto desarrollo, pardean las cel-
dillas externas. Algunas veces la epidermis se halla destruida
desde luego; otras subsiste todavía sobre el estoma, encima
de las protuberancias que se hallan en su segundo año (. Ilex
Aquifolium).

Generalmente, en el momento en que las celdillas externas
empiezan á teñirse de color pardo, las celdillas subyacentes
se multiplican por división y dan origen, con bastante fre-
cuencia á un tejido blando, de celdillas más ó ménos redon-
deadas , algunas veces prolongadas radialmente en elipse
(Sambucus nigra , Acer pseudoplatanus , Ostrya virginiana)',
pero por lo común estas celdillas, planas al principio y en
séries radiales, se hacen en seguida exclusivamente globu-
loides, ó bien conservan el aspecto suberoso.

Unas veces dicha multiplicación celular se efectúa bajo
los estomas, antes que el súber ó la peridermis empiece á
desarrollarse bajo las demás partes de la epidermis ( Fraxi -
ñus pubescens, Catalpa Bungei, Quercus Libani, Sambucus ni-
gra, Ligustrum japonicum, Viburnum Lentago, Gleditschia tria-
canthos , Tilia corallina, etc.); otras el desarrollo de la peri-
dermis es casi simultáneo (Juglans regia, Ligustrum migare,
Phillyrea lati folia, Ulmus campestris, Morus alba, etc.). En
otras plantas la aparición de la peridermis es muy tardía. En
el llex Aquifolium no lo he visto más que en las ramas de dos
ó tres años, y en el Cornus alba tampoco le he visto apare-

297

cer, como diré después, más que en la base de una rama de
tres años.

En algunos vegetales, el desarrollo tardío de la perider-
mis hace que las protuberancias lenticulares se hallen en su
juventud rodeadas de una areola muy perceptible, cuando
la multiplicación celular se efectúa únicamente bajo la epi-
dermis hasta una corta distancia alrededor de las manchas
primitivas. Estas areolas son verdes en las yemas vigorosas
de las Tilia corallina , Alnus argüía, y rojas en las ramas jó-
venes del Cornus alba (1).

Algunas veces, en oposición á los casos anteriores, el
desarrollo suberoso es más tardío en las lentejillas que en las
demás partes de la rama ( Populus canadensis , ontarien-
sis, etc.).

En estos Populus y en los Salix pontederana , viminalis ,
lanceolata, etc., el tejido incoloro bajo los estomas tiene,
como he dicho, un grueso muy considerable, y se extiende en
los Populus canadensis y hasta cerca del tercio de la

cubierta herbácea. En el Salix japónica lo he encontrado
de 0mm, 1 9 de profundidad y 0mm,25 de anchura y altura.
Como la multiplicación celular suberosa se opera sobre el
contorno interno de este tejido incoloro, resulta de aquí que
desde su principio las lentejillas están sentadas profunda-
mente en la corteza. Por el contrario, cuando este tejido in-
coloro se halla poco desarrollado, ó cuando no hay bajo el
estoma más que células verdes, la multiplicación celular es,
en el principio, mucho más superficial (2).

En las Phillyrea latí folia, media, Ligustrum japonicum ,
Viburnum cotinifolium, la base de las lentejillas de los ramos
de uno ó dos años descansa sobre un parénquima verde sa-

(1) En un hermoso vástago de Macropiper excelsum, el tejido
central de las jóvenes lentejillas, cuando se pone pardo negruzco
y como marmoleado, visto con una lente, se halla rodeado de una
estrecha lista blanca.

(2) No trato en esta corta nota del estado de inserción de las
lentejillas y de su profundidad á diferentes edades, porque este
orden de hechos es el más fácil de observar y el mejor conocido,

298

líente, más elevado que la cara interna de la peridermis de
las partes circundantes, ó bien á un nivel más bajo. En algu-
nos casos el parénquima verde se halla más elevado que la
misma superficie de la epidermis de las partes inmediatas.

Es también de observar que este parénquima verde, co-
locado inmediatamente debajo de la lentejilla es, en las plan-
tas que acabo de citar, más rico en clorofila, que en cualquie-
ra otra parle de su corteza. La clorofila aumenta igualmente
en las lentejillas del Ligustrum vulgar e.

Además, las celdillas de las lentejillas son por lo común
más pequeñas que las del súber ó de la peridermis. Las he
hallado así en muchas especies, y particularmente en los
JEsculus Hippocastanum, Catalpa Bungei , Phülyrea latí folia,
media, Quercus fastigiata , Vibumum Lentago y cotinifolium.
El parecido de ambas formaciones suberosas era, por el con-
trario, bastante marcado en el Vibumum pyrifolium.

La constitución de las lentejillas de un tejido poco denso
en su exterior y en relacioií el parénquima verde, á ex-
pensas del cual multiplican sus celdillas, al cual se agrega
también el oscurecimiento considerable del tejido de las len-
tejillas por la interposición de los gases, parece que autoriza
para considerar á estos (con MM. Unger, Meyen y Schleiden)
como propios para la respiración.

Sin embargo, no creo que las lentejillas tengan por fun-
ción especial, fenómenos que se refieran á la respiración, en
primer lugar porque las celdillas suberosas ó de la perider-
mis se hallan algunas veces ocupadas por burbujas gaseosas
(Phillyrea latifolia , media), y después porque las lentejillas me
parece que tienen principalmente por objeto protejer á los
tejidos de la corteza que quedan en descubierto por la rotura
de la epidermis. Me creo tanto más autorizado para creerlo
cuanto que en un vastago vigoroso del Acer pseudo-platanus,
en el cual era imperfecta la formación suberosa bajo todas las
lentejillas, los tejidos corticales próximos se ennegrecían
cuando estaban en vias de alteración.

Debe recordarse además, que en muchas circunstancias
se forma corcho alrededor de los tejidos que se hallan ame-
nazados de destrucción. En las ramas del Cornus alba y ser i-

299

cea , en los cuales la producción suberosa es muy tardía, el
corcho no aparece primero más que debajo de las grietas de
la epidermis, y solo por la multiplicación de estas grietas se
hace continua la capa suberosa; de modo que cuando las pri-
meras grietas son muy cortas, como lo he observado en una
rama del segundo año del Cornus sericea , tienen el aspecto de
lentejillas.

En la parte inferior de las ramas anuales del saúco hay
unas pequeñísimas excrescencias suberosas, que no parecen
haber nacido bajo un estoma como las lentejillas mayores de
la rama, sino ser producidas por la modificación de la base
hinchada de pelos caidos; pero respecto de este punto es
preciso observar que dichas eminencias, á pesar de su forma
redondeada, no deben confundirse con las lentejillas nacidas
bajo los estomas, porque tienen un origen diverso, y no pue-
den proteger nada, atendiendo á que han nacido sobre una
superficie cortical, ya provista de una capa continua de pen-
der mis.

Indudablemente estas pequeñísimas eminencias suberosas
han inspirado á Mr. Germán de Saint-Pierre la definición si-
guiente: «Una lentejilla es una hipertrofia local del tejido ce-
lular subepidérmico, tanto déla capa suberosa como déla her-
bácea, cuyo nacimiento se origina por quedar á descubierto
el tejido celular subepidérmico, en el punto en el cual ha
experimentado la epidermis una pérdida de sustancia por la
destrucción de una parle levantada en forma de aguijón, ó de
pelo no glanduloso ó glanduloso ( Did . de bot ., 1870, p. 832).

A pesar de la afirmación de Mr. Germán de Saint-Pierre,
que desecha el parecer de Mr. Unger, sostengo que la mayor
parte y las mayores lentejillas ó pecas de las ramas anuales
del saúco, observadas en este momento, y las de todas las
plantas que he nombrado, nacen debajo de los lugares que
se hallaban ocupados por uno ó varios estomas.

Terminaré esta comunicación con algunas reflexiones so-
bre la definición dada por Mr. Mohl. He dicho antes que no
es rigurosamente exacto sostener que las lentejillas sean de-
bidas á una excrescencia ( Wucherung ) del parénquima corti-
cal interno, cuya expresión puede interpretarse de dos mo-

300

dos. Puede decir que el tejido parenquimatoso que produce
las lentejillas es una emanación del parénquima colocado bajo
la capa de las células engrosadas, y que ha brotado á tra-
vés de ellas, lo cual no es seguramente el pensamiento de
Mr. Mohl, ó bien significa que el corcho de las lentejillas se
halla exclusivamente producido por el tejido colocado bajo el
estrato de las celdillas engrosadas, y no por las que eslán
contiguas á la epidermis, y que á causa de esto la sustancia
de las lentejillas difiere de la verdadera sustancia suberosa,
lo cual es lo que ha querido espresar el sábio anatómico. La
conclusión no es rigurosa, porque Mr. Mohl no ha observado
que las lentejillas empiecen por la muerte de las células del
parénquima externo, y que su multiplicación utricular empie-
ce en las celdillas muertas ó que están para morir, algunas
veces aun antes de la rotura de la epidermis. Por consiguien-
te, el tejido lenticular nace en condiciones fisiológicamente
análogas á aquellas en que se desarrolla el corcho, por
ejemplo, bajo las grietas que empiezan á formarse en los
Cornus , por ejemplo, que acabo de citar. La formación de las
lentejillas areoladas del tilo, del Álnus argüía y del Cornus
alba lo demuestra igualmente, puesto que la areola, que no es
más que una extensión del tejido lenticular bajo la epidermis,
tiene exactamente la constitución y el origen del corcho ver-
dadero á que se refiere nuestro ilustre corresponsal.

Por consecuencia de lo expuesto, el significado del tér-
mino lentejilla, me parece que debe modificarse del modo si-
guiente: «Las lentejillas que nacen sobre los ramos, resultan
de una formación parcial del corcho bajo los tejidos destrui-
dos ó próximos á la muerte, que rodean la cavidad llamada
respiratoria, colocada bajo los estomas, cuya formación su-
berosa tiene por objeto protejer los tejidos internos contra la
acción perjudicial de los agentes atmosféricos; pero (sobre
los ramos de plantas muy raras entre las que he nombrado)
hay otras protuberancias suberosas, bastante parecidas á las
anteriores por su forma, y son producidas á consecuencia de
simples hendiduras de la epidermis antes de producirse el
corcho ó la peridermis (al principio de las primeras hendi-
duras en el Cornus sericea), mientras que otras nacen en la

301

superficie de una capa peridérmica preexistente ( Sambucas
nigra).

FISIOLOGIA APLICADA A LA HIGIENE.

Sobre las propiedades nutritivas de las sustancias orgánicas sa-
cadas de los huesos y sobre la composición de las raciones
alimenticias que pueden sostener al cuerpo humano en su es-
tado normal, por Mr. Milne Edwards.

(Comptes rendus, S diciembre 1870.)

La cuestión, en realidad muy sencilla, del valor nutritivo
de las sustancias orgánicas contenidas en los huesos, es una
de las que en nuestros dias han motivado discusiones cientí-
ficas más apasionadas y confusas. La Academia ha tenido
ocasión de tratar de ella de treinta años á esta parte y los
pareceres que se han emitido han sido de los más con-
tradictorios; pero en el dia la mayor parle de los fisiólogos
la consideran como resuelta. Participo de su opinión, y en
un volumen publicado en 1868 he expuesto los hechos en
que se apoya mi convicción. Es probable por lo tanto que no
hubiera provocado este debate en el momento actual, si con
motivo de las interesantes comunicaciones de MM. Dumas (1)
V Fremy (2) acerca de la aplicación del tejido orgánico de
los huesos para la alimentación de los habitantes de París, no
hubiera visto renacer antiguas preocupaciones en el público

(1) Comptes rendus. Sesiones del 10 de octubre (p. 486), 31 id.
(p. 565) y 28 noviembre (p. 755.)

(2) Comptes rendus, Sesiones del 31 de octubre (p. 559) y del
28 de noviembre (p. 747 y 756.)

302

é ideas científicas que me parecen en desacuerdo con los
principios de la fisiología moderna; pero tales preocupacio-
nes y errores, en cuyo apoyo se invocan autoridades cientí-
ficas de consideración, juzgo que pueden causar perjuicios en
una cosa que es de utilidad y por consecuencia que es con-
veniente decir lo que parece ser cierto. Por mi parle, he
creído que tenia el deber de poner en claro lo que mi her-
mano William Edwards había hecho para establecer esta
verdad y manifestar la injusticia del lijero y desdeñoso jui-
cio que Mr. Magendie, hablando en nombre de una comisión
académica, emitió sobre las investigaciones de dicho experi-
mentador sagaz, en una época en que estando muy próximo
á la muerte, no podía responder á semejantes críticas.

Sábese que en 1812, D’Arcet inspirándose quizá en el
pensamiento que á fines del siglo XVII emitió el médico fran-
cés Dionisio Papin, trató de utilizar para la alimentación de
las clases indigentes la sustancia orgánica que forma la base
de los huesos y que se designaba entonces con el nombre de
gelatina, porque se la confundía con la sustancia producida
por este tejido bajo la acción prolongada del agua muy ca-
liente. En sus primeros ensayos D’Arcet empleó el parenqui-
ma oseo, privado de las sustancias calizas por la acción del
ácido clorhídrico y le agregó otras sustancias alimenticias
para la preparación de las sopas llamadas económicas. Los
resultados obtenidos este modo, fueron juzgados tan favora-
blemente por un gran número de personas competentes, que
bien pronto se generalizó el uso de la gelatina en nuestros
grandes hospitales y á fin de obtener dicha sustancia animal
á poco coste, se suprimió la acción del ácido clorhídrico so-
bre los huesos y en vez de ella se cocieron con agua á una
elevada temperatura, bajo una presión considerable. Por es-
pacio de mucho tiempo se siguió esta práctica, y excitado
por sus primeros ensayos D’Arcet se dejó arrastrar por una
pendiente en que los novadores suelen deslizarse, cayendo
en exageraciones que los hombres de ciencia no podían acep-
tar. Ensalzó desmedidamente las cualidades alimenticias de
la sopa de gelatina, y coincidiendo con esto el culpable des-
cuido con que los hospitales hacían estas preparaciones, se

303

dio ocasión á las muchas quejas que suscitó el uso de tales
alimentos. En 1831 Magendie, Recamier, Dupuytren y otros
médicos ó cirujanos del Hotel -Dieu de París, creyeron por
tanto deber proscribir su uso para los enfermos confiados á
sus cuidados. Casi en la misma época el Dr. Donné, fundán-
dose en algunos experimentos que le eran personales, puso
en duda la propiedad nutritiva de la gelatina; otros muchos
médicos ó químicos yendo más lejos, sostuvieron enérgica-
mente que dicha sustancia lejos de ser alimenticia era perju-
dicial á la salud, y uno de ellos invocó la intervención del
gobierno para prohibir su uso. Planteada de esta manera ante
la Academia la cuestión de higiene pública, se envió á exa-
men de una comisión que encargó á uno de sus individuos,
Mr. Magendie, que hiciese un nuevo estudio de la gelatina
considerada como alimento. Este fisiólogo emprendió enton-
ces una série de experimentos que prolongó por espacio de
diez años, exponiendo los resultados en un informe presen-
tado á la Academia en agosto de 1841; trabajo cuya lectura
produjo una impresión muy desfavorable para el uso alimen -
ticio de las sustancias orgánicas sacadas de los huesos; pero
cuyas bases me parecen poco sólidas.

Efectivamente , el método experimental adoptado por
Mr. Magendie, me parece mal elegido En vez de emplear la
balanza, instrumento de los más útiles en las investigaciones
de este género, se contentó con averiguar si los perros en-
cerrados y condenados á un régimen rigurosamente unifor-
me, que no recibian en cada comida mas que la sustancia cu-
yas proporciones nutritivas quería calcular, continuaban vi-
viendo como si estuviesen alimentados de un modo general; y
cuando veia que los animales experimentaban á la larga una
invencible repugnancia para el alimento que se les presenta-
ba y morían de inanición al lado del alimento que antes ha-
bían devorado, deducía que la sustancia sometida á esta sin-
gular prueba no era nutritiva.

SiMr. Magendie hubiese recordado cierta fábula de La-
fontaine, en que desempeña un gran papel el pastel de angui-
las es probable que no le hubiera pasado desapercibido el vi-
cio que había en este método experimental. Sea como quiera,

304

habiendo demostrado que los perros á quienes de una mane-
ra continua se les daba por único alimento gelatina sola ó
mezclada con condimentos propios para hacer esta sustancia
insípida algo agradable al paladar, no tardaban en perecer y
morian de inanición al cabo de algunas semanas, se creyó
autorizado para declarar que la gelatina llamada alimenticia
no tenia más poder nutritivo que el agua pura.

Debe también notarse que Mr. Magendie obtuvo resulta-
dos análogos haciendo experimentos del mismo modo sobre la
albúmina y la fibrina, sustancias cuya utilidad en la alimen-
tación nadie podrá poner en duda. Pero este hecho no influyó
de ninguna manera en su opinión acerca del valor de los ex-
perimentos sobre la gelatina y del conjunto de su memoria
resalta evidentemente que, en su opinión debía condenarse
de una manera absoluta é irrevocable el uso de tal sustancia.

Sin embargo, si Mr. Magendie no hubiese prescindido de
tomar en cuenta los hechos demostrados experimentalmente
por mi hermano, se hubiera visto obligado á reconocer que
la gelatina bien preparada, aunque no tenga un poder ali-
menticio tan grande como la fibrina, la albúmina ó el cáseo,
es capaz de contribuir con mucha utilidad á sostener el traba-
jo nutritivo, y no debe borrarse de la lista de sustancias apli-
cables á la alimentación del hombre, del perro ó de cual-
quier otro animal omnívoro ó carnicero.

Efectivamente, los experimentos de William Edwards y
de Balzac(l), hechos de un modo comparativo riguroso, y
precisados por el uso juicioso de la balanza, habían demos-
trado:

1. ° Que los perros sometidos al régimen de pan y agua
por espacio de cerca de un mes, experimentaban pérdidas de
peso muy considerables.

2. ° Que los mismos animales alimentados con pan moja-
do en agua, pero mezclado con cierta cantidad de gelatina,
llamada alimenticia, resistían mucho mejor á los efectos de

(1) Investigaciones experimentales acerca del uso de la gela-
tina como sustancia alimenticia. ( Archives generales de medicine, 2.a
serie, t. Vil, p. 272-1835.)

305

este régimen insuficiente, y al fin de cada prueba cuya dura*
cien variaba entre veintiuno y ochenta y seis dias, habían en
general aumentado de peso, aunque esle aumento no era ni
regular ni tan grande como el producido normalmente por el
régimen común, é igualmente abundante; por último, que las
raciones compuestas de este modo llegan á ser por fin insufi-
cientes para sostener la vida.

3.° Que basta añadir á la mezcla de pan, gelatina y agua
una cantidad pequeñísima de un caldo común sabroso y aro-
mático para obtener un aumento regular del peso del cuerpo,
‘como también lodos los demás efectos característicos de una
buena alimentación.

Ningún hecho consignado en el informe de Mr. Magendie
ha venido á contradecir ni modificar las conclusiones que re-
saltan claramente de sus experimentos, bien concebidos y di-
rigidos. Las investigaciones, emprendidas muy recientemente
sobre el mismo asunto por otros fisiólogos, corroboran dichas
conclusiones y en el estado actual de la ciencia, me parece
imposible desconocer la aptitud de la gelatina para producir
un contingente útil para la alimentación del hombre ó de los
animales, sobre los cuales se han hecho los experimentos de
que acabo de hablar.

Participo por consiguiente de la opinión de Mr. Dumas y
Fremy, respecto á la utilidad del tejido orgánico de los hue-
sos para la alimentación de la población de París, hoy que á
consecuencia de la presencia del enemigo alrededor de nues-
tros muros, los demás alimentos nitrogenados han cesado de
ser tan abundantes como de ordinario lo eran en lo interior
de esta gran ciudad. Debo añadir también que la sustancia
designada con el nombre de oseina por Mr. Fremy, me pare-
ce que es para nosotros un alimento muy superior á la gela-
tina, que dicha sustancia puede dar cociéndola, y que D’Ar-
cet empleaba para la preparación de las sopas llamadas eco-
nómicas; pero para motivar esta apreciación que concuerda
muy bien con diversos hechos observados por Mr. Magendie
y para recordar los principios fisiológicos que en mi oponion
deben servirnos de guia en la composición de nuestras racio-
nes de alimentos, creo necesario presentar algunas considera-

20

TOMO XIX.

306

dones generales acerca de la naturaleza del trabajo nutritivo
al cual se trata de satisfacer.

La nutrición de los séres animados es un fenómeno muy
complejo y para resolver claramente algunas de las cuestio-
nes que ocupan la atención del público en la actualidad; me
parece conveniente analizar el problema fisiológico, al cual
hay que dar solución. Si no temiese abusar de la atención
que la Academia me concede, desearía desarrollar este asun-
to con alguna extensión; pero quiero ser breve por ahora y
me limitaré á los puntos más importantes.

Para satisfacer las necesidades de la nutrición se re-
quiere:

1. ° Que la economía animal halle en la ración alimenticia
de cada dia ó de una série corta de dias, el equivalente de
todo lo que el organismo pierde necesariamente en este tiem-
po; asi como también la sustancia propia para la constitución
de los tejidos nuevos que van formándose durante el período
de crecimiento.

2. ° Que dicha ración sea apropósito para excitar el tra-
bajo digestivo que es indispensable, á fin de que la mayor
parte de los alimentos se hagan susceptibles de ser absorvi-
dos y puedan llenar en la sangre su papel fisiológico.

3. ° Que los alimentos empleados de este modo puedan
llegar al torrente circulatorio con cierta rapidez y que en ra-
zón de la cantidad ó calidad de las sustancias que suminis-
tran así á la sangre, el organismo no reciba nada que pueda
oponerse á que se desempeñen normalmente las funciones y
al equilibrio fisiológico. Efectivamente, puede pecar la ración
por exceso, lo mismo que por defecto: en las circunstancias
comunes entran en la economía animal muchas cosas inútiles,
y una sustancia que es indispensable en cierta proporción,
puede llegar á ser perjudicial cuando pasa de ella. Pero en
un régimen higiénico conviene no emplear más que lo que es
útil y evitar todo gasto supérfluo de fuerzas fisiológicas, como
también todo desperdicio de los recursos alimenticios con que
cuenta la sociedad.

Según variados experimentos y cálculos de que por su
extensión no debe darse cuenta en este lugar, pero cuya im-

307

por lancia he discutido ya en otra parte (1), puede fijarse que
por término medio un hombre adulto consume en el espacio
de veinticuatro horas, tanlo por las vías respiratorias y urina-
rias, como por los demás aparatos excretores, cerca de 230
gramos de carbono y 21 de ázoe, además del hidrógeno y de
otras muchas sustancias minerales contenidas en mayor ó
menor cantidad en sus evacuaciones. Este gasto continúa aun
cuando el hombre no reciba de fuera ningún alimento, pero
entonces vive á expensas de su propia sustancia; el peso de
su cuerpo disminuye, sus fuerzas se debilitan y cuando ha
llegado á cierto grado de debilidad muere de inanición.

El mismo resultado se produce , pero con más ó ménos
lentitud, cuando la alimentación es insuficiente. Para que el
cuerpo del hombre adulto conserve su peso y su aptitud para
desarrollar fuerza, se necesita que el fluido nutricio, es de-
cir, la sangre, reciba diariamente las cantidades de ázoe y
carbono que acabo de indicar. También se requiere para que
el mismo ázoe y carbono puedan utilizarse en la economía
animal que se hallen asociados á otros principios y que cons-
tituyan con ellos compuestos químicos poco estables, com-
bustibles é idénticos ó análogos á los principios inmediatos
que forman la sustancia de los tejidos organizados y que en la
naturaleza no se hallan más que en los cuerpos vivos.

Fácil es de comprender por lo tanto, que la ración ali-
menticia no puede estar compuesta únicamente de fécula, de
sustancias grasas ó de otras cualesquiera que, conteniendo en
el estado químico que se desee mucho carbono, no tengan sin
embargof ázoe. Bajo la influencia de un régimen no azoado,
continúa la eliminación fisiológica del ázoe, como en los ca-
sos de completa abstinencia y el trabajo de excreccion se
mantiene por la sustancia constitutiva del cuerpo vivo que se
destruye con más ó ménos rapidez.

Los alimentos nitrogenados, como por ejemplo, la fibrina,
la albúmina, el cáseo y el gluten, contienen á la vez, como

(1) Véanse mis Lecciones acerca de la fisiología y anatomía com-
parada del hombre y de los animales. Tomo VIII, pág. 170 y si-
guientes.

308

se sabe, ázoe, carbono, hidrógeno, ele. Serían pues suscep-
tibles de suministrar, aun estando solos, raciones que llena-
sen las condiciones que acabo de indicar; pero una ración
compuesta de este modo, no podría introducir en la sangre
la cantidad de carbono indispensable más que echando al
mismo tiempo un gran exceso de ázoe. Pero el sostenimiento
de la combustión respiratoria por sustancias de este género
ocasiona una producción de urea, de ácido úrico ó de otras
sustancias azoadas fijas en demasiada abundancia para que el
hombre pueda desembarazarse fácilmente de ella por la se-
creccion renal y la acumulación de estas sustancias en su or-
ganismo es causa de perturbaciones (1) del mismo.

Esta es una de las razones por las cuales el hombre y la
mayor parte de los animales, que bajo este punto de vista se
le parecen más, no pueden vivir mucho tiempo solamente con
fibrina, albúmina ó gelatina y es necesario agregar á estas
sustancias otras ricas en carbono, como por ejemplo, la fécu-
la, el azúcar ó las grasas y esto en proporción considera-
ble (2).

(1) Así la carne de carnicería en estado húmedo no contiene
más que cerca de 11 por 100 de carbono y 3 por 100 de ázoe. Un
hombre cuya ración diaria se componga únicamente de esta sus-
tancia y que tenga necesidad de introducir diariamente en su or-
ganismo 230 gramos de carbono y 21 gramos de ázoe, hallaría la
cantidad que se desease de e&te último elemento en una ración
de 700 gramos; pero este peso de carne no le produciría más
que 71 gramos de carbono, y para obtener de este elemento
los 230 gramos que se desean, se necesitarían más de 2 kilógra-
mos, ración que introduciría en la economía un enorme excedente
de ázoe.

Respecto del perro, la excreccion de los productos azoados
del trabajo nutritivo es más fácil y puede sostenerse la vida por
mucho tiempo, por medio de un régimen compuesto únicamente
de carne.

(2) El pan es un alimento complejo de este género, pues con-
tiene gluten que es un principio azoado y fécula que es una sus-
tancia muy rica en carbono; pero no es bastante rico en ázoe para
constituir únicamente una ración alimenticia, pues para obtener

309

Los alimentos más ricos en carbono y en hidrógeno y ca-
paces por consiguienle de llenar mejor el papel de combus-
tibles fisiológicos son los cuerpos grasos neutros. Por consi-
guiente una ración compuesta únicamente de sustancias al-
buminoideas y de grasa mezcladas en proporciones conve-
nientes, contendría en el menor volumen posible un alimento
completo; siempre no obstante que las paredes de la cavidad
digestiva fuesen apropósito para absorver las grasas con bas-
tante actividad, para derramar en la sangre en un espacio de
tiempo dado una cantidad de dichas sustancias que contuvie-
sen las dosis de carbono deseada para mantener la combus-
tión respiratoria. Pero es sabido que en ciertos animales y
probablemente lo mismo sucede en el hombre, dicha absor-
ción se verifica con demasiada lentitud para poder satisfacer
las necesidades del organismo (1), y de aquí resulta que las
condiciones de que acabo de hablar no pueden llenarse más
que por la reunión de principios orgánicos azoados, de sus-
tancias grasas y de otra clase que produzcan también bastan-
te carbono; pero cuya absorción es más rápida, por ejemplo,
el azúcar (2). Mucho antes de poseer la teoría de estos fenó-
menos de nutrición se habia demostrado la utilidad de tales
mezclas, análogas á las que, por ejemplo, se hacen con la
leche. Prout las ha designado á la atención de los fisiólogos
como necesarias para la constitución de un alimento com-
pleto.

Guando se trata de fijar bien las cualidades que necesitan

21 gramos de ázoe se necesitarían emplear cerca de 2 kilogramos
cantidad que introduciría en el organismo mucho carbono inútil
y sería en general difícil de digerir.

(3) Las disoluciones gelatinosas son también alimentos, cuya
absorción solo se verifica con mucha lentitud y en parte por razón
de tal circunstancia, no pueden por sí solas tales sustancias cons-
tituir una ración alimenticia.

(4) Un alimento que en muy pequeño volumen es muy nutri-
tivo y fácil digestión, es la carne que contenga algo de grasa y
machacada con un poco de azúcar. A falta de leche, este alimento
puede ser útil para la alimentación de los niños que tienen deli-
cado estómago.

310

reunirse para que la ración alimenticia responda á las nece-
sidades de la economía animal, interesa también tener en
cuenta la naturaleza del trabajo digestivo. Sábese que la ma-
yor parte de las sustancias alimenticias, si han de hacerse
apropósito para atravesar las paredes del tubo digestivo y pa-
sar desde ellas al torrente de la circulación, deben desagre-
garse ó hacerse solubles por la acción del jugo gástrico, car-
gado de pepsina, del jugo pancreático y de otros humores
del mismo género; porque la secreccion de estos líquidos
digestivos no se verifica de una manera continua y nece-
sita la acción de algunos estimulantes. Así es que el estóma-
go en estado de reposo , no se baila apto para digerir en el
intervalo que media entre las comidas, esta viscera no con-
tiene en cantidad notable el jugo pépsico, que es el único que
puede verificar la digestión de la carne, y aquel jugo solo
penetra en su interior cuando el trabajo secretorio se ha pro-
ducido en las glándulas pépsicas, bien directamente por la
presencia de cuerpos sólidos ú otros estimulantes en el mismo
estómago, bien indirectamente por el contacto de materias
sápidas en el órgano del gusto, ó también por la escitacion
que producen ciertos aromas en los órganos olfatorios. La
secreccion del jugo pancreático está bajo la influencia de ac-
ciones nerviosas reflejas análogas y otro tanto sucede respec-
to de la secreccion salival. Por consiguiente, no basta que la
ración alimenticia contenga la suma de sustancias combusti-
bles y plásticas necesarias para sostener el trabajo nutritivo
y que los alimentos sean digestibles; sino que se necesita
también que en razón de sus propiedades físicas ó fisiológicas
sean aptas para producir la acción de los órganos secretores
de que acabamos de hablar, ó bien que los alimentos vayan
acompañados de sustancias alimenticias aptas para producir
los mismos efectos. Esto nos explica de qué manera un ali-
mento insípido y en estado líquido no puede en ciertos casos
digerirse y hasta motiva , una alteración en la economía ani-
mal, mientras que en estado sólido ó convenientemente sazo-
nada la misma sustancia puede desempeñar un papel útil en
la nutrición.

Insisto en estos hechos, no sólo porque arrojan mucha

311

luz acerca del papel fisiológico que desempeñan los condi-
mentos, sino también porque son directamente aplicables á
una de las cuestiones suscitadas por Mr. Fremy. En la mayor
parte de los ensayos intentados hasta ahora para el aprove-
chamiento del tejido orgánico de los huesos en el régimen ali-
menticio del hombre , dicha sustancia se había transformado
préviamente en gelatina, administrándola bien en disolución;
en agua ó en forma de una jalea muy fácil de liquidar. Por
el contrario, Mr. Fremy preconiza un sistema de preparación
que conserva al tejido en cuestión en estado sólido y que por
esta misma razón le hace más apropósito para producir el
trabajo secretorio indispensable para el aprovechamiento de
cualquier alimento de este género. Vemos por consiguiente en
esto un progreso considerable.

Los experimentos de mi hermano demuestran que la ge-
latina obtenida por los procedimientos comunmente emplea-
dos para la fabricación de la cola fuerte no tiene las propie-
dades nutritivas de la gelatina llamada alimenticia preparada
á una baja temperatura, tratando los huesos con el ácido
clorhídrico, aun cuando sea administrada esta última suslan
cia disuelta en agua y me parece muy probable que el tejido
orgánico de los huesos que no se haya transformado en gela-
tina y que constituye el alimento llamado oseina por Mr. Fre-
my, es más nutritivo que una y otra de estas sustancias. Pero
no me detendré en ello, porque nos faltan experimentos direc-
tos para tratarlo (1) por completo (2) y la historia química de
las sustancias orgánicas es todavía tan oscura é incierta que
no puede valerse de ella la fisiología sino con mucha re-
serva.

(1) En una sesión anterior he tenido ocasión de decir algo
acerca del papel que desempeñan los condimentos en el trabajo
de la digestión. (Sesión del 28 de setiembre, p. 451.)

(2) Esta opinión profesada hace mucho tiempo por Mr. Du-
mas. ( Traite de Chimie, t. Vil, p. 509-1844), se halla confirmada
por alguno de los hechos consignados por Mr. Magendie, en su
informe sobre la gelatina; pero los experimentos de este fisiólogo,
acerca de este punto, no se hallan presentados con los detalles
necesarios para que sea útil aquí la discusión.

312

Hay otro punto, sobre el cual me lomaré la libertad de
llamar también la atención de la Academia. En todos tiempos
se han reconocido las venlajas de la variedad en el régimen
alimenticio del hombre; pero no creo que se haya dado cuen-
ta suficiente de las causas de que dependen estas venlajas. Es
claro que en el caso en que la ración d,iaria sea insuficiente
bajo cierto aspecto, y será útil cambiarla al siguiente dia, si
obrando de este modo se suministrase al organismo lo que le
faltase la víspera y que de tal suerte, por medio de cierta ro-
tación las raciones siempre incompletas, cuando se las consi-
dera aisladamente, pueden constituir un régimen satisfactorio.
Pero cuando todas las raciones se hallen calculadas de modo
que respondan á las necesidades del trabajo nutritivo no se
ve á primera vista razón para variarlas. Se concibe sin em-
bargo, que pueda ser así cuando se recuerda por una parte
el papel de los estimulantes de que acabo de hablar, y por
otra los efectos muy conocidos de la costumbre sobre la vi-
vacidad de las sensaciones (1). Hay muchas razones para
creer que la rapidez con que es absorvida una sustancia de-
terminada varía con la proporción de esta misma sustancia
preexistente en los líquidos del organismo, de modo que en
un individuo cuya sangre, por ejemplo, es ya rica en sustan-
cias grasas, la introducción de nuevas cantidades de grasa en
el torrente de la circulación no se verificaría tan fácilmente,
como si el fluido nutricio de este mismo individuo estuviese
poco cargado; pero que esta circunstancia tendría poca in-

(1) Un alimento que cesase de estimular al estómago de modo
que produjese las acciones nerviosas reflejas necesarias para po-
ner en juego los órganos secretores del jugo gástrico, del jugo
pancreático, etc., se haría por esta misma razón, indigesto, car-
garía inútilmente la viscera que le contiene y produciría bien el
vómito ó bien deyecciones albinas anormales. Pero todos saben
que los alimentos que han dado lugar á accidentes de este género,
suelen causar por espacio de mucho tiempo un insoportable dis-
gusto, y no debe deducirse de esto que dichas sustancias hayan
perdido sus cualidades nutritivas y se hayan hecho incapaces para
servir para la nutrición de las personas que no se hallen coloca-
das en las mismas coudiciones fisiológicas.

313

fluencia sobre la absorción de una sustancia de naturaleza di-
versa, por ejemplo, del azúcar ó la albúmina y esto contri-
buiría á explicar los efectos útiles de la variedad en la ali-
mentación.

Terminaré ya estas consideraciones acerca de la historia
fisiológica de la nutrición ; habiendo creído que en los mo-
mentos actuales en que se suele llamar la atención sobre
cuestiones de régimen alimenticio, podría ser útil exponer
brevemente algunas de las bases en que deben apoyarse á mí
parecer nuestros razonamientos acerca de este punto.

FISIOLOGIA.

Be la existencia del almidón en la tortuga de agua dulce (Tes-
tudo europsea). Noticia de Mr. C. Dareste.

(Comptes rendus, lo julio 1872.)

En otras comunicaciones anteriores he indicado la exis-
tencia de granos de almidón, enteramente parecidos al almi-
dón vegetal, en los huevos de gallina, en varios órganos de
las aves, tanto en estado embrionario como en edad adulta.
Recientemente he visto que hechos análogos se presentan en
la tortuga de agua dulce de Europa ( Testudo europceaj.

He estudiado un gran número de tortugas pequeñas de
esta especie, cuyo espaldar solo tenia 0m,2o de longitud. En
la vesícula umbilical de estos animales, que tenia el tamaño
de un guisante, he comprobado la existencia de un gran nú-
mero de granos de almidón, entre los cuales los más gruesos
tenían las dimensiones de 0mm, 00 , 0mm,011, 0mm,017, 0mm,22,
dimensiones que con mucha exactitud son las mismas que
comprobé el año pasado en los granos del almidón de la ye-
ma de huevo. Había por consiguiente ocurrido en el desarro-
llo del huevo, un hecho de disociación de los elementos de

314

los glóbulos amarillos, que enteramente puede compararse
con el que he observado en la yema del huevo de ave.

También en las celdillas de las paredes de las vesículas
umbilicales he hallado una segunda generación de granillos
amiláceos, los cuales son mucho más pequeños que los que
están libres en lo interior de la vesícula, cuyo hecho es aná-
logo al indicado en las aves.

El hígado de dichas tortugas contenia casi siempre un nú-
mero, sumamente considerable, de granillos de almidón. No
obstante, algunos de estos granillos habian aumentado mu-
cho, y ofrecían dimensiones considerables, notablemente ma-
yores que las comprobadas en el hígado de los embriones de
aves: he aquí varias de estas medidas: 0mm,009, 0mm, 01 5,
0mm, 021 . Se ve por consiguiente que en ciertos casos, dichos
granillos son tan grandes como los que existen en los glóbu-
los de la yema, y que quedan en libertad por la disociación
de los elementos de estos glóbulos. También he encontrado
granos parecidos de almidón en el hígado de tortugas mucho
mayores, que se aproximaban á 25 centímetros.

Por lo demás, la existencia del almidón en el hígado de
las tortugas no es constante. No puedo creer que la falta de
estos granos consista en que se destruyan después de la
muerte del animal, porque he tenido ocasión de observarlos
en tortugas muertas dos ó tres dias antes, y cuyos tejidos
estaban muy alterados. Hay, pues, causas fisiológicas que ha-
cen desaparecer el almidón del hígado, las cuales me son aún
desconocidas.

Un hecho enteramente nuevo, y acerca del cual debo lla-
mar muy particularmente la atención de los fisiólogos, es el
de la existencia del almidón en las cápsulas suprarenales, en
las cuales son muy numerosos los granillos, aunque suma-
mente pequeños (de 0mm,0015 á 0mm,005); no obstante que,
por excepción, he observado algunos muy voluminosos.

La existencia del almidón en las expresadas cápsulas, po-
drá indudablemente arrojar alguna luz acerca del papel fisio-
lógico que desempeñan estos órganos enigmáticos ; pero es-
perando el momento en que debía completar mis observacio-
nes acerca de este punto, debo notar que la existencia del

315

almidón en dichos órganos, como también en los testículos,
en los cuales lo indiqué en el mes de enero, modifica las
ideas que tenemos acerca de la glicogenia, que hasta ahora se
consideraba como localizada en el hígado de los animales
adultos.

Todas las observaciones que consigno en la presente nota
se han hecho por el uso combinado de dos métodos, la obser-
vación por medio de la luz polarizada, y la coloración por el
yodo. Los excelentes analizadores que me ha proporcionado
Mr. Hartnack descubren los mas pequeños granos de almidón,
no solo cuando están en libertad sino también cuando están
encerrados en las celdillas, siendo trasparentes las paredes de
estas celdillas, ó no conteniendo sustancias que intercepten el
paso de la luz. El medio de producir la coloración por el yo-
do es ménos satisfactorio en su uso, porque los granos que se
observan propenden por lo general á ser reabsorbidos, y en-
tonces se tiñen de color rojo en vez de tomar color azul vio"
lado. No obstante, cuando los granos no han empezado toda-
vía á reabsorberse, se tiñen de color azul violáceo, color
que es característico de los granos de almidón tratados por el
yodo; pero este fenómeno suele dificultarse y retardarse por
las diferentes sustancias que acompañan á los granos de al-
midón.

La combinación de ambos medios de observación no deja
duda alguna acerca de la verdadera naturaleza de estos gra-
nos y de su completa identidad con el almidón vegetal. Ya
sabíamos por los trabajos de Mr. Cl. Bernard, que la sustan-
cia glicógena de los animales tiene las propiedades químicas
del almidón vegetal; pero he completado sus investigaciones
manifestando que la sustancia glicógena de los animales tiene
la misma disposición molecular.

Para terminar esta nota indicaré la existencia de los gra-
nos de almidón en los buevecillos de los peces óseos. Lo he
encontrado también en los huevos de arenques y de sollos,
aunque los granos que en ellos se hallan son escesivamenle
pequeños, y muy difíciles de observar. Muy pronto volveré á
tratar de todos estos hechos.

316

FISIOLOGIA BOTANICA.

Noticia acerca de las pretendidas tras formaciones de las bacte-
rias y de las mucedineas en fermentos alcohólicos , por Mr. J.
Seynes. ( Tomado de una carta á Mr. Pasteur.)

(Comptes rendus, 8 enero 1872.)

Hace seis años que cultivo las bacterias de los fermentos,
los Mohos , Penicillium y otras Mucedineas > sin haber obser-
vado nunca las trasformaciones mencionadas por Mr. Haller
de Jena, y admitidas en parle por Mr. Trécul. En vista de las
afirmaciones del sabio francés, cuyo gran mérito lodos reco-
nocen, mi primera impresión fué creer que había experi-
mentado y estudiado mal; pero no podía olvidar que un ob-
servador de primer orden , que no puede ser sospechoso en
materia de fijeza genérica ó específica, Mr. de Bary,no había
sido más feliz que yo al comprobar los experimentos de sus
colegas alemanes acerca del fermento.

Cuando se dejan germinar y vegetar los Penicillium en el
agua, se producen al cabo de algún tiempo, cambios nota-
bles. Estos cambios se observan en los micelios sumergidos
y en las células del parénquima de los hongos superiores,
llegado el momento que corresponde á la muerte del vegetal.
El plasma se divide en granulaciones muy distintas, casi de
iguales dimensiones, y por lo común colocadas á igual distan-
cia en el sentido del eje mayor de la célula. Estas granula-
ciones, semejantes á las gotitas oleosas del plasma en su es-
tado habitual, no se sobreponen á estas últimas, y forman so-
lamente un sistema de agregación diverso. En cuanto al paso
de estas granulaciones á bacterias nada he podido compro-
bar, como tampoco el tránsito del micelio al estado de lepío-
trix.

317

Los muchos motivos de confusión que pueden presentarse
cuando se quiere explicar la filiación anunciada entre las
bacterias, los fermentos y los Penicillium procediendo de las
bacterias, me han movido á ensayar un orden inverso. Para
ello, coloqué las películas muy conocidas que forma el Peni-
cillium glaucum , y que le han valido el epíteto de cruslaceum,
en vasijas de fondo plano, haciendo que quedasen sujetas al
fondo mismo con pedazos de vidrio; en seguida eché sobre
ellas disoluciones azucaradas, ó de malla de cerveza hervida.
Rabia cuidado de escojer los ejemplares de Penicillium en di-
versos estados, bien antes ó después de la fructificación, la-
vándolos bien; pero nunca he visto que el micelio ó las es-
poras se modifiquen en el sentido de producir siquiera una
célula de fermento. Verdad es que he observado modificacio-
nes interesantes respecto á la fisiología de los Penicillium , cu-
yas modificaciones se producen también en el agua común, y
de las cuales he dado cuenta á la Sociedad filomálica.

Las observaciones hasta aquí referidas; respecto á la pro-
ducción de las celdillas del fermento por las bacterias, se ha-
llan en poco acuerdo. Según Mr. Trécul, la bacteria se hin-
cha y se trasforma aisladamente; según Mr. Bechamp, las bac-
terias y las microzimas se reúnen para formar una celdilla, ó
son «las obreras encargadas de tejer las celdillas.» ( Comples
renclus, t. LXVIII, p. 877.)— Esta teoría no es nueva, pues ya
en 18io la sostuvo Mr. Pineau, en sus observaciones insertas
en los Anuales des Sciences naturelles (Zoologie, 3.e série, t.
RI, p. 187 á 189, lam. IV bis, figura 21 y 27), cuyas obser-
vaciones me cuesta trabajo no atribuir al parasitismo de las
bacterias, del cual he tratado al fin de una nota inserta en el
Compte rendu del 11 de diciembre último; y por otra parle,
estando ejecutados los dibujos de Mr. Pineau con muy poco
aumento de tamaño, no pueden servir para desvanecer mis
dudas.

No me formo ilusiones acerca del valor de las pruebas
negativas, pues no pueden tener otra pretensión más que la
de disipar ciertos motivos de error. Es indispensable compro-
bar un ciclo de vegetación bien definido para todos los mi-
crófilos en cuestión. A ello se han dirigido mis esfuerzos,

318

después de haber reconocido, como Mr. Trécul, y por medio
de otros procedimientos, la filiación del fermento y de los
mismos (V. Bull. de la Soc. bot. , t. XV, p. 179). Después
de haber observado un sistema de reproducción intracelular
de los micodermos ( Comptes rendus, 13 julio 1868), he visto
desde entonces una forma de reproducción aérea de los mi-
codermos. No quiero dar la descripción de ellos hasta haber-
los observado muchas veces; lodo lo que puedo decir es que
no tiene relación alguna ni con el Penicillium ni con los Mu-
cor \ ni con ninguno de los géneros á los cuales se han refe-
rido hasta ahora los fermentos.

319

VARIEDADES.

Biqueza y generosidad del Jardín Botánico de Mel-
bourne. Este grande establecimiento de Australia, dirigido por el cé-
lebre profesor, Barón de Müller, ha multiplicado sus relaciones hasta tal
punto, que distribuye anualmente un prodigioso número de plantas vivas
y semillas, como lo demuestran las notas siguientes.

1869. 1870.

Plantas vivas distribuidas á diversos establecimientos
públicos de enseñanza, beneficencia, recreo, etc., den-
tro de la colonia, é igualmente á los jardines botáni-
cos y sociedades científicas de los dominios británi-

29.256

6.779

1.980

eos y países extranjeros 40.000

id. dadas á los arbolistas de lo interior y exterior de
la colonia en correspondencia de plantas y semillas

recibidas 7.196

Id. regaladas á particulares en correspondencia de plan-
tas y semillas recibidas ó por favores dispensados en
beneficio del establecimiento 2.489

49.685 37.415

Desde el 1.® de enero de 1858 hasta el 11 de junio de 1870, el número
de plantas distribuidas está representado por estas elevadas cifras: 466.924
para establecimientos públicos; 31.633 para arbolistas; 81.683 para par-
ticulares. Tolal, 580.240.

Durante el mismo período ascendió á 53.251 el número tolal de los
papelitos de semillas, que se repartieron á los diferentes establecimientos
públicos y particulares.

Melbourne 14 de agosto de 1872. (Nota comunicada por D, Antonio de
la Cámara.)

320

De la extraordinaria multiplicación en París del insec-
to conocido con el nombre de Bibion de los jardines.

Habiendo recibido la Academia de Ciencias de Paris varias comunicacio-
nes relativas á la aparición de una mosca que hace muchos dias se ob-
serva en los muros de París, expone Mr. Em. Blanchard las indicaciones
siguientes sobre este asunto:

El insecto, enteramente inofensivo que llama en este momento la aten-
ción de la población parisiense es el Bibion denlos jardines [Libio hor tula-
ñus) un díptero de la familia de los Tipulideos. No es propiamente ha-
blando un representante del grupo de las moscas, y con tal motivo con-
viene recordar que los dípteros se distribuyen de un modo muy natural
en dos divisiones. Los representantes de la primera tienen antenas fili-
formes (Nemoceres); los de la segunda, antenas cortas en las que sobresale
un estilo ( Bracoceres ). Los Tipulideos son Nemoceres, las moscas Bracoceres.

El Bibion de los jardines, muy común en la mayor parte de Europa,
es un insecto filófago, como todos los tipulideos. En ‘estado adulto, el
animal toma poco alimento, consistente en sustancias fluidas; en estado
de larva, vive en la tierra de nuestros jardines, huertas y campos, y se
alimenta exclusivamente de sustancias vegetales. Es equivocada la supo-
sición que hacen algunas personas acerca de que la abundancia extraor-
dinaria de los Bibiones tenga relación con el enterramiento de muchos
cadáveres. El Bibion de los jardines nunca es raro en la primavera y su
aparición en una proporción mayor ó menor se explica por las circuns-
tancias más ó ménos favorables al desarrollo de la especie. Como los
naturalistas han repetido con mucha frecuencia, toda especie de insecto
se multiplica anualmente de una manera muy desigual y la diferencia
debida á circunstancias diversas suele depender del número de parási-
tos que puedan atacar á la especie.

N.* 6.°— REVISTA DE CIENCIAS. — Setiembre de 1871.

CIENCIAS EXACTAS.

FÍSICA MATEMÁTICA.

Teoría matemática de la Luz; por D. José Echegaray, indivi-
duo de la Real Academia de Ciencias.

( Continuación ,)

Ahora bien, las ecuaciones (0) son ecuaciones diferencia-
les lineales ordinarias de una sola variable independiente, es
decir, ecuaciones en diferenciales parciales, luego basta de-
terminar , 'Ci , por los métodos del ( Núm . 49) y susti-
tuir en los valores (5).

De este modo obtendremos tantas integrales particulares
como queramos por la indeterminación de la constante A y
de las cantidades u, v, w, r, y sumándolas hallaremos aun
nuevas integrales. Todas satisfarán á las ecuaciones diferen-
ciales (8), pero todavía no á las condiciones iniciales (4).

Núm. 00. Veamos cómo se resuelve esta última parte del
problema.

Demos infinitos valores á A y á u, v, w} r: tendremos
espresados los valores de 5, *1, K por las séries

ux-fvy+wz + r st u'x+v'y-f w'z + r' s't

i — Ae X e + A'e X e +

21

TOMO XIX.

m

u"x + v"y + w"z + r" s"t
Á"e X e +

ux + vy + wz + r st u'x + v'y +w'z + r' s't

7] = j??# X 6 -}- B 6 X e -j-

u"x+v"y + w"z + r" s''t
B"c X e +.....

ux+vy+wz + r st u'x + v'y + w'z + r,' s't

Z~Ce X e -\-C’e X e +

u"x + v"y + w"y + r'' s"t
Ce X 6 -f-

en las que B , C y s se determinaran en función de A, w,
■y, «í, r por los métodos expuestos en el tercer ejemplo.

La ley de variación de A y de u, v, tu, r e s todavía
arbitraria, y de esta indeterminación debemos servirnos para
cumplir con las condiciones (4).

Para t~o debemos tener

ux + vy + wz u'x + v'y + w'z

v(x,y,z)=Ae + A'e +.

vx + vy + wz u'x + v'y + w'z

<?i(# , y, z)~Ase + A Ve + .

ux + vy + wz u'x + v'y + wz

■/(*- y. + fi'e +

ux + vy + wz u'x+v'y + w'z

7* [x . y , — Bse ' + B's’e +

m

ux -f vy + wz u'x + v'y + w'z

ty(x y y } z)=Ce + Cfe

ux + vy + wz u'x Jr v'y + w'z

y, z) = Cse + C's'e +.

pero los segundos miembros no son otra cosa que el desar-
rollo de

<?. X’ 'p. x*. "h

en series trigonométricas, desarrollos que en general se efec-
túan por la fórmula de Fourier; luego esto nos da desde lue-
go la idea de que tal ha de ser la forma que afecten los valo-
res generales de 5, t\ y toda vez que los últimos desarro-
llos son el resultado de hacer t — o en la primera, y de di-
ferenciarlos y suponer después t = o en las derivadas.

Aún pudiéramos seguir más adelante en este método ana-
lítico; pero á fin de abreviar acudiremos desde luego al mé-
todo sintético, exponiendo la elegante y sencillísima solución
de Cauchy.

Núm. 61. En vez de suponer £ , n , £ expresados por
cantidades proporcionales á una misma esponencial, igua-
lemos cada una de estas variables á una suma infinita de ex-
ponenciales según la fórmula de Fourier. (Núm. 34.)

e

— — o©

ffffff

+»(*— r)]'\/— i

cp(a, p, y, t)

da. du

<*)

mi i ^

dfidv dydw

324

- - 00

,(«■>.«.0=//////

[u(x— «)+v(y— P)

00

10

(s — y) ] v/ —

/ o dcL.du dfi.dv dr.dw

ti (a, p, y, /) . — ■ — — . - —

v K r ' 2 TC 2tü

+ 00

(«,.,/)= //////

[«(<»— a)+»(j— P)

00

+ «o(z— y)l v/ — 1

S (a. P. y. 0

d<x.du

2tc

2 7U

dydw

2 7C

ó abreviadamente, representando por 5, , yi, , los resulta-
dos de sustituir

¡r=a, y — fi , s=y ,

en i , vi, ? > es decir,

5 («, P. y, 0==5i ; *t(«. p, y, t) = r\t , ?(oc, p, y, /) = £,,

+ 00

5= //////

£«(07 — «) + ü(j — P)

00

325

+ w(z— y)

dv.du

2 71

dp dv

2 71

d y í/w

Tí”

?i =

00 (¿r — a) + v (y — p)

e

— o©

+ w (z — y) I y/ — 1

J du.du dfidv dydiv

"ir • ~hr • ~h~ ; <o

-f- 00

ffffff

[«(«— x) + v(y

■P)

00

+ »(*— r) ] v'— 1

doidu

Tí”

dv

2 71

</y

Tí~

Para sustituir estos valores en las ecuaciones (3), necesi-
tamos obtener dos clases de términos : primero, las segundas
derivadas de £ , r\ , ? ; segundo , las expresiones simbólicas

/T Jl*t, (??

Presentemos de cada uno de estos términos un ejemplo, y
fácil será generalizar para los restantes.

326

I. Determinaciones de A2 £. Sabemos que cuando los lí-
mites son constantes pueden invertirse los signos J y D, lue-
go resulta

o©

[//////

| u[x— a)+v(y— P)

cU.du
2 Tí

dfi.dv

2 TC

dy.dtv 1

"TíT" J

[«(«— *)+»(«/ — P)

e

— o©

+ w(z —y) t v — l

J n.r da. du d p dv

Lf{ ? — . — TT

d y dio

~2V

puesto que bajo las integrales el único factor que contiene t
es

II. Determinación de Ll. Sabemos que L \ se compo-
ne (JSum. 55) de una série de términos, cada uno de los cua-
les es en general de la forma

AZ>m+n+p?,

siendo A una constante; luego L ? se convertirá, al poner

327

por 5 su valor en una série de términos de esta forma

m+n + pF [M(«— «) + %— P)

A D \ e

x,y»z L

Jt~w\z T) 1 V ^ "i da. du d$dv d y dw

J -1 "tít" * 2 ti *

en razón á que solo en la exponencial entran las variables x ,

y> z-

{Se continuará.)

328

METROLOGIA.

Noticia sobre los trabajos de la Comisión internacional del
Metro y leida en la sesión de la Academia del 21 [de Octubre
de 1872 por el individuo de número D. Carlos ¡bañez.

La Comisión internacional del Metro, que en 1870 redac-
tó un extenso programa de estudios preparatorios para la so-
lución de las cuestiones que se le habían sometido, se ha
reunido de nuevo en el mes de setiembre próximo pasado, y
dividida en once subcomisiones, ha sentado las bases de todos
los trabajos que se han de llevar á cabo.

Prescindiendo por ahora de las razones que han motivado
los acuerdos, así como de los diferentes pormenores que en
su dia se publicarán con las actas de la Comisión internacio-
nal y dictámenes de las diferentes subcomisiones, he creído
que la Academia oiría con interés este resúmen del delegado
del Gobierno, en un asunto de tanta importancia para las
ciencias de observación.

Abierta la primera sesión por el Excmo. Sr. Ministro de
Agricultura y Comercio de la República francesa, resultó que
se hallaban representadas en la Comisión las veintisiete Nacio-
nes que siguen: Alemania, República Argentina, Austria,
Bélgica, Colombia, Chile, Dinamarca, Ecuador, España, Es-
tados-Unidos, Francia, Grecia, Hungría, Inglaterra, Italia,
Noruega, Padre Santo, Paises-Rajos, Perú, Portugal, Rusia,
San Salvador, Suecia, Suiza, Turquía, Uruguay y Vene-
zuela.

La Academia recordará que á instancias de la Asociación
geodésica internacional para la medición de grados en Euro-
pa, de la Academia de Ciencias de San Petersburgo y de
otras corporaciones científicas, el Gobierno francés invitó á

329

los ele todas las Naciones de Europa y América á que nom-
brasen los delegados que habían de constituir una Comisión
encargada de construir un metro internacional terminado por
trazos, deducido del metro proto- tipo terminado por cantos,
depositado en los archivos nacionales de Francia. Esta Co-
misión debía construir tantos metros de las mismas condicio-
nes que el internacional cuantas fuesen las Naciones repre-
sentadas; determinando con la mayor precisión posible en la
actualidad, la ecuación de cada uno de ellos con el nuevo
metro tipo internacional.

Constituida la Comisión en 1870 manifestó al Gobierno
francés deseos de extender su misión á todas las cuestiones
que se rozan con el kilogramo, á lo cual accedió el referido
Gobierno.

Hé aquí los principales acuerdos de la Comisión, tomados
en sus doce sesiones de 1872.

1. Considerando que la Comisión internacional del Metro
está llamada á indicar las disposiciones encaminadas á dar
al sistema métrico de pesas y medidas un carácter verdade-
ramente internacional; que no se puede obtener la unidad de
peso y de medida de una manera rigurosa y satisfactoria para
las necesidades de las ciencias y de las artes, sino con la
condición de que todos los países que hayan adoptado el sis-
tema métrico posean tipos de igual valor y de construcción
idéntica, perfectamente comparables y rigurosamente compa-
rados, la Comisión internacional del Metro decide: que cons-
truirá tantos tipos idénticos del metro y del kilogramo, cuan-
tos reclamen los Estados interesados; que la Comisión debe
comparar lodos estos tipos y establecer sus ecuaciones con
toda la exactitud posible; que se escogerá uno de estos me-
tros y uno de estos kilogramos para prototipos internaciona-
les, con relación á los cuales se expresarán las ecuaciones de
todos los demás; y finalmente que los otros tipos así ejecu-
tados, se distribuirán indistintamente entre los diferentes Es-
tados interesados.

2. Para la ejecución del metro internacional, se toma como
punto de partida el metro de los archivos de Francia en su
estado actual.

330

3. La Comisión declara que en vista del estado actual de
la regla de platino depositada en los archivos de Francia, le
parece que el nuevo metro internacional terminado por trazos
puede deducirse de ella con seguridad. Esta opinión es nece-
sario que se confirme por los resultados de los diferentes pro-
cedimientos de comparación que se puedan emplear en este
trabajo.

4. Si bien se decide que el nuevo metro internacional
debe estar terminado por trazos, y que todos los paises han de
recibir copias idénticas construidas al mismo tiempo que el
proto- tipo, la Comisión deberá construir después un cierto
número de tipos terminados por cantos para las Naciones que
los hayan pedido; y las ecuaciones de estos metros con rela-
ción al nuevo proto- tipo terminado por trazos, habrán de ser
igualmente determinadas por la Comisión internacional.

5. La ecuación del metro internacional se deducirá de la
longitud actual del metro de los archivos de Francia, deter-
minada por medio de todas las comparaciones que se efectúen
por los diferentes procedimientos que la Comisión internacio-
nal del Metro esté en estado de emplear.

6. El metro internacional tendrá la longitud del metro á
cero grados del termómetro centígrado.

7. Para la fabricación de los metros se empleará una
aleación de 90 partes de platino y 10 de iridium, con una to-
lerancia de 2 por 100 en más ó en ménos.

8. Con el lingote que provenga de una sola fusión, y por
medio de los procedimientos usados en la fabricación de los
metales, se construirán reglas, cuyo número determinará la
Comisión internacional.

9. Estas reglas se recocerán durante varios dias á la tem-
peratura más elevada, para que después no tengan que sufrir
más que pequeñas acciones mecánicas.

10. Las barras de platino iridiado sobre las cuales se de-
ben grabar los metros terminados por trazos, tendrán una lon-
gitud de 102 centímetros, y su sección trasversal afectará pró-
ximamente la forma de una X, cuyas jambas se hallan reuni-
das por una regla horizontal, presentando así á la vista su
plano neutral á los efectos de la curvatura que podría produ-

331

cirse, sea por la flexión, sea por las diferencias momentáneas
de temperatura éntrelas superficies inferior y superior. Sobre
este plano se han de grabar los trazos.

11. Las barras destinadas á la construcción de los metros
terminados por cantos, tendrán una sección trasversal análo-
ga pero simétrica en el sentido vertical; las extremidades se
trabajarán en forma esférica de un metro de rádio.

12. Durante todas las operaciones que se deberán hacer
con los metros tipos, se apoyarán estos , según el sistema de
Bessel, sobre dos cilindros giratorios; pero para su conserva-
ción se colocarán en estuches convenientemente dispuestos.

13. Cada uno de los metros internacionales irá acompañado
de dos termómetros de mercurio, aislados y cuidadosamente
comparados con el termómetro de aire. Se juzga indispensa-
ble que estos termómetros se comparen varias veces en el
trascurso de los tiempos al termómetro de aire, para tener en
cuenta su variabilidad.

14. Para determinar el coeficiente de dilatación del platino
iridiado que se ha de emplear en la construcción de los me-
tros, se hará uso del método del Sr. Fizeau.

15. Se someterán los tipos á los mejores procedimientos
por medio de los cuales se puedan determinar los coeficientes
de la dilatación absoluta de los metros enteros. Estas expe-
riencias se harán separadamente por lo ménos á cinco tem-
peraturas diferentes, comprendidas entre cero y cuarenta
grados.

16. La comparación relativa de los tipos se deberá eje-
cutar por lo ménos á tres temperaturas comprendidas entre
estos mismos límites.

17. La Comisión decide que se construyan dos aparatos,
uno de movimiento longitudinal para el trazado délos metros,
y el otro de movimiento trasversal para su comparación.

18. Las comparaciones se efectuarán sumergiendo los
nuevos tipos en un líquido y en el aire; pero sin sumergir el
metro de los Archivos de Francia en ningún líquido ántes de
terminar las operaciones.

19. El trazado de los metros terminados por trazos, y su
primera comparación con el metro de los Archivos de Eran-

332

cia, se llevarán á cabo en primer lugar por el procedimiento
propuesto por el Sr. Fizeau, que consiste en observar al mis-
mo tiempo y en cada extremo del metro una punta muy fina
colocada á la proximidad del canto, y la imágen de la misma
punta reflejada por éste.

20. Para la determinación de las ecuaciones de los dife-
rentes tipos, se emplearán además todos los medios de com-
paración ya conocidos, es decir, según los casos, bien sean
palpadores de diferentes formas, bien el método de los Seño-
res Ai r y y Struve, bien el de los Sres. Stamkart y Steinheil.

21. Las ecuaciones entre el metro de los Archivos de
Francia y el metro internacional terminado por trazos, así
como las ecuaciones entre los otros tipos y el metro interna-
cional, se determinarán por la discusión de los resultados de
todas estas observaciones.

22. Las operaciones se harán á la inversa, partiendo del
metro internacional para la construcción de los tipos termi-
nados por cantos que pidan las diferentes Naciones.

23. Considerando que la sencilla relación establecida por
los autores del sistema métrico entre las unidades de peso y
de volumen, está representada por el kilogramo actual de una
manera suficientemente exacta para los usos ordinarios de la
industria y aun de la ciencia; considerando que las ciencias
exactas no tienen la misma necesidad de una relación numé-
ricamente sencilla, sino de una determinación tan perfecta
como sea posible de esta relación; considerando, por último,
las dificultades que traería consigo un cambio de la unidad
actual de peso métrico, se decide que el kilogramo interna-
cional se deducirá del de los archivos de Francia en el estado
en que hoy se encuentra.

24. El kilogramo internacional se ha de referir al peso
hecho en el vacío.

25. La materia del kilogramo internacional será la misma
que la del metro.

26. La materia del kilogramo se fundirá en un solo cilin-
dro, que se someterá en seguida á los caldeos y operaciones
mecánicas capaces de dar á su masa toda la homogeneidad
necesaria.

333

27. La forma del kilogramo internacional será la misma
que la del de los archivos de Francia, es decir, un cilindro
cuya altura sea igual al diámetro y cuyas aristas estén lige-
ramente redondeadas.

28. La determinación del peso del decímetro cúbico de
agua, debe hacerse por la Comisión internacional.

29. Las balanzas que deben servir son no solamente las
que podrían facilitar los establecimientos y personas que las
poseen, sino además una nueva balanza construida según las
condiciones de la mayor precisión.

30. Los volúmenes de todos los kilogramos se determina-
rán por el método hidrostático; pero el kilogramo de los ar-
chivos de Francia no se sumergirá en el agua ni se colocará
en el vacío ántes del final de las operaciones.

31. Para determinar en el vacío el peso de los nuevos
kilogramos con relación al de los archivos de Francia, se hará
uso de dos kilogramos auxiliares, si es posible del mismo peso
y del mismo volúmen que el de los archivos, siguiendo el
método indicado por el Sr. Stas. Cada uno de los nuevos kilo-
gramos se comparará también en el aire con el kilogramo de
los archivos.

32. Construido que sea el kilogramo internacional, se
compararán á él todos los demás en el aire y en el vacío para
determinar sus respectivas ecuaciones.

33. Con este objeto se emplearán los métodos de la alter-
nación y de la sustitución, con contrapeso de la misma
materia.

34. Las correcciones relativas á las pérdidas de peso en
el aire, se efectuarán con los dalos científicos más precisos y
mejor discutidos.

3o. La construcción de los nuevos proto- tipos del metro
y del kilogramo, el trazado de los metros, la comparación de
los nuevos proto-tipos con los de los archivos de Francia, así
como la construcción de los aparatos auxiliares necesarios
para estas operaciones, se confian á la sección francesa de la
Comisión internacional, con el concurso del Comité perma-
nente de que se hace mención en el artículo siguiente.

36. La Comisión elije en su seno un Comité permanente,

334

que debe funcionar hasla la próxima reunión de la Comisión,
con la organización y las atribuciones siguientes:

(a) El Comité permanente se compondrá de doce indivi-
duos que pertenezcan todos á naciones diferentes; para que
sus deliberaciones sean válidas, es necesario por lo ménos la
presencia de cinco de sus individuos; elige su Presidente y su
Secretario; se reúne siempre que lo juzgue necesario y por lo
ménos una vez al año.

(ó) El Comité dirige y vigila la ejecución de las decisio-
nes de la Comisión internacional relativamente á la compara-
ción de los nuevos tipos métricos entre sí, así como la cons-
trucción de los comparadores, balanzas y otros aparatos auxi-
liares que hayan de servir para estas operaciones.

(c) El Comité permanente ejecutará los trabajos indicados
en el párrafo (ó) que precede, con todos los medios que tenga
á su disposición: para estos trabajos recurrirá á la oficina in-
ternacional de pesas y medidas, cuya fundación se recomen-
dará á las Naciones interesadas.

(d) Cuando los nuevos tipos estén construidos y compara-
dos, el Comité permanente dará cuenta de todos los trabajos
á la Comisión internacional, la cual sancionará los tipos antes
de distribuirlos á las diferentes Naciones.

37. La Comisión internacional llama la atención de los
Gobiernos interesados acerca de la grande utilidad que repor-
taría la fundación en París de una oficina internacional de
pesas y medidas bajo las bases siguientes:

1. a El establecimiento será internacional, y se le declarará
neutral.

2. a Se establecerá en París.

3. a Su fundación y entretenimiento se harán con cargo á
todas las Naciones que se adhieran al tratado que se ha de
llevar á cabo entre los Estados interesados para la creación
de la oficina.

4. a El establecimiento dependerá de la Comisión interna-
cional del Metro, y quedará bajo la vigilancia del Comité per-
manente, el cual designará el Director.

3.a La oficina internacional tendrá las atribuciones si-
guientes:

335

(a) Estará á la disposición del Comité permanente para
las comparaciones que han de servir de base á la verificación
de los nuevos tipos, de la cual se halla encargado el Comité.

(b) La conservación de los proto- tipos internacionales se-
gún las prescripciones de la Comisión.

(c) Las comparaciones periódicas de los prolo-lipos inter-
nacionales con los tipos nacionales, y con los testigos que
después se mencionarán, así como la de los termómetros tipos,
según las reglas establecidas por la Comisión.

(d) La construcción y la verificación de los tipos que
otros países puedan pedir en lo sucesivo.

(e) La comparación de los nuevos proto-tipos métricos
con los otros tipos fundamentales empleados ven los diferentes
países y en los trabajos científicos.

(f) La comparación de los tipos y escalas de precisión que
se le envíen, sea por los Gobiernos, sea por corporaciones
científicas, sea por artistas ó por hombres de ciencia.

(g) La oficina ejecutará todos los trabajos que la Comisión
ó su Comité permanente le pidan en interés de la metrología
y de la propagación del sistema métrico.

38. La mesa de la Comisión internacional queda encarga-
da de dirigirse al Gobierno francés, para que se sirva comuni-
car por la via diplomática, á los Gobiernos de todos los países
representados en la Comisión, el ruego de esta’ relativo á la
fundación de una oficina internacional de pesas y medidas, y
para que invite á los mencionados Gobiernos á que hagan un
tratado para crear de común acuerdo lo más pronto posible el
referido establecimiento científico, bajo las bases propuestas
por la Comisión.

39. La Comisión es de dictámen que el tipo internacional
deberá estar acompañado de cuatro reglas idénticas, mante-
nidas como él á una temperatura lo ménos variable que sea
posible; otra regla idéntica deberá conservarse como experi-
mento, á temperatura invariable y en el vacío; habrá lugar
de establecer testigos de cuarzo y de berilo, comparables en
todo tiempo á la regla entera, en totalidad ó por fracciones.
Otros medios de conservación se propondrán al tiempo de
sancionar los nuevos tipos.

336

40. La Comisión ruega al Gobierno francés que, en inte-
rés de la ciencia geodésica, mande medir de nuevo en tiem-
po oportuno una de las bases francesas.

Resuellas, como se acaba de indicar, las cuestiones pro-
puestas en la primera reunión de la Comisión internacional
del Metro, procedió ésta en su última sesión á elegir, por vo-
tación secreta, su Comité permanente; resultando elegidos,
por el orden del número de votos obtenidos, los delegados
cuyos nombres aparecen á continuación.

POR UNANIMIDAD.

Sr. Foerster, Director del Observatorio de Berlin y Director
de pesas y medidas (Alemania).

Sr. Ibañez , Brigadier; Director del instituto geográfico; de la
Academia de ciencias (España).

POR MAYORÍA ABSOLUTA.

Sr. Bosscha , Inspector de instrucción pública; de la Academia
de ciencias (Paisés-Bajos).

Sr. Herr , Profesor de geodesia y de astronomía en la Escuela
politécnicá; Director de pesas y medidas (Austria).

Sr. Wild, Director del Observatorio físico de San Petersburgo;
de la Academia de ciencias (Rusia).

Sr. Barón Wrede , Teniente General; déla Academia de cien-
cias (Suecia).

Sr. Hilgard, Inspector de pesas y medidas; de la Academia
de ciencias (Estados-Unidos).

Sr. Morin , Teniente General; Director del Conservatorio de
artes y oficios; de la Academia de ciencias (Francia).

Sr. Chisholm, Conservador de los proto-tipos (Inglaterra).

Sr. Broch, Catedrático de la Universidad de Cristiania (No-
ruega).

Sr. Slas, individuo de la Real Academia (Bélgica).

Sr. Husny-Bey , Jefe perteneciente al cuerpo de Estado mayor
(Turquía).

337

Este Comité, que al constituirse me hizo el honor de ele-
girme su Presidente, designando como Secretario al Sr. Boss-
cha, comenzó inmediatamente sus trabajos, animado del deseo
de contribuir á una obra que, además de facilitar la generali-
zación de un sistema uniforme de pesas y medidas, ha de
producir ventajas de gran consideración en las aplicaciones
de las ciencias físico-matemáticas.

TOMO XIX.

22

CIENCIAS FISICAS.

FISICA.

Memoria sobre el origen celeste de 1a electricidad atmosférica ,

por Mr. Becquerel.

(Comptes rendus.)

Todavía se ignora el origen déla electricidad atmosférica,
á pesar de las investigaciones hechas hasta ahora para conse-
guirlo: los recientes descubrimientos sobre la conslilucion fí-
sica y química del sol, y las investigaciones á las cuales nos
dedicamos desde hace algún tiempo, permiten hoy abordar
esta importante cuestión.

La tierra y la atmósfera son vastos depósitos de electrici-
dad, de los cuales la naturaleza toma la necesaria para las tor-
mentas y otros fenómenos atmosféricos; ambas se hallan en
estados eléctricos diversos cuando el cielo está sereno. El aire
tiene un exceso de electricidad positiva, cuya intensidad va
en aumento según se va subiendo desde el suelo hasta las re-
giones más elevadas de la atmósfera, en las que se manifies-
tan las auroras boreales; fenómenos que son debidos á des-
cargas eléctricas, como lo demuestran su acción sobre la agu-
ja magnética, y diversos efectos de que después trataremos:
la tierra posee un exceso de electricidad negativa, cuya dis-
tribución por su interior es todavía desconocida.

Hemos empezado por manifestar que todas las causas físi-
cas, químicas y fisiológicas que desprenden electricidad en la

339

superficie de la tierra, no pueden suministrar las enormes
cantidades de electricidad esparcidas en los espacios planeta-
rios. Si así fuese, ¿cómo se explicaría que fuera aumentando
la tensión de la electricidad positiva, cuando debía suceder
lo contrario alejándose del foco de electricidad? Fallaba exa-
minar hasta qué punto era posible atribuirla uo origen ce-
leste.

Se ha empezado por recordar las nociones adquiridas so-
bre la formación de la tierra, las erupciones volcánicas, y los
efectos eléctricos poderosos que les acompañaban en los pri-
mitivos tiempos, así como también la constitución física y
química del sol, según en el dia la conocemos.

Cuando, durante el eclipse total de 18 de julio de 1842,
se observaron dos protuberancias rosáceas, se estuvo, según
la expresión de Arago en camino de encontrar una tercera
cubierta situada sobre la fotosfera, y formada por nubes os-
curas ó luminosas. Solo se empezaba á sospechar entonces la
existencia de una tercera cubierta ó atmósfera solar. En la
sesión de 8 de enero de 1869, Mr. Janssen anunció á la Aca-
demia (véanse los Comptes rendus) que existía alrededor del
sol una atmósfera hidrogenada, y una relación entre la presen-
cia de las manchas y las protuberancias que tenían una mis-
ma composición, y que había llegado por un método propio á
seguir las protuberancias hasta sobre el mismo sol , lo que le
permitió descubrir la relación de que se acaba de tratar. Las
protuberancias no son, pues, más que las porciones más sa-
lientes de la sustancia hidrogenada que rodea por todas par-
les ai sol. Tal vez no son más que proyecciones gaseosas.

independientemente de las quince ó veinte sustancias que
se encuentran en la fotosfera, según la análisis de la luz que
de ella emana, sustancias que forman parle de la tierra,
Mr. Rayet ha observado en las rayas del espectro una ama-
rilla, que no corresponde al sodio, sino á una sustancia que
todavía no se ha descrito. Además, el F. Secchi ha hallado
vapor de agua en la misma atmósfera.

Las manchas, que algunas veces tienen 16.000 leguas de
extensión, parecen ser las cavidades por las cuales se esca-
pan de la fotosfera el hidrógeno y las diversas sustancias que

340

componen la atmósfera solar. Pero el hidrógeno, que no pare-
ce ser aquí más que el resultado de una descomposición, arras-
tra .consigo la electricidad positiva que se esparce en los es-
pacios planetarios, después en la atmósfera terrestre y aun en
la tierra, disminuyendo siempre de intensidad á causa de la
mala conductibilidad de las capas de aire cada vez más den-
sa, y de la corteza superficial de la tierra. Esta no debe ser
negativa por otra causa, sino porque sería menos positiva que
el aire.

Para demostrar de qué modo la electricidad positiva que
emana del sol se esparce en los espacios planetarios, se ha
empezado por recordar que la electricidad no se propaga en
un medio cualquiera, sino en tanto que este medio contiene la
sustancia que le sirve de vehículo. Sábese efectivamente que
las propiedades luminosas de la electricidad corresponden en
gran parte, si no en totalidad, á la sustancia ponderable á tra-
vés de la cual se trasmiten las descargas.

La presencia de la electricidad no se demuestra en los ex-
perimentos de que se trata más que por efectos luminosos,
pero hay otros medios por los cuales puede también manifes-
tarse; basta para ello poner en comunicación con el conduc-
tor de una máquina eléctrica en acción, un vaso de metal que
contenga un líquido susceptible de evaporarse, y no se tarda
en descubrir que la evaporación es mayor que la que se efec-
túa en un vaso semejante que contenga el mismo líquido
aunque no electrizado. Con esto se demuestra que la electri-
cidad puede esparcirse en un espacio vacío cuando arrastra
consigo la materia; verdad demostrada en multitud de reac-
ciones químicas, cuyos resultados expondremos en una Me-
moria que deberá presentarse pronto á la Academia.

Se ha invocado después otro orden de fenómenos, para
demostrar la existencia de la materia gaseosa en el espacio
más allá de la extensión que se asigna á la atmósfera terres-
tre: nos referimos á las auroras boreales, que son debidas á
descargas eléctricas producidas en medios en que existen to-
davía sustancias gaseosas; se ha determinado la distancia de
dichos meteoros á la [ierra por medio del método de las para-
lajes, y se ha hallado, por ejemplo, que la aurora boreal del 19

341

de octubre de 1726, visible al mismo tiempo en Varsovia,
Moscou, Roma, Ñapóles, Lisboa, tenia su asiento á 200 kiló-
metros lo ménos de la superficie terrestre.

La Comisión científica enviada al Norte en 1838 y 1839,
tuvo ocasión de observar 143 auroras boreales, que eran pro-
ducidas á distancias de la tierra que variaban de 100 á 200
kilómetros.

En la Memoria se refiere después lo relativo al ruido más
ó menos fuerte que se oye durante las auroras boreales, por
los habitantes de las regiones polares, situadas á grandes dis-
tancias unas de otras; ruido que no pudo comprobar Biot en
las islas Shetland, ni la Comisión enviada al Norte, quizá á
causa de la distancia en que se hallaban del meteoro; pero no
pueden ponerse en duda estos testimonios, sobre todo des-
pués de la afirmación de Bergmann. ( Opuscula chimica, t. V,
pág. 297.) El mismo autor refiere que algunos viajeros, al
atravesar las montañas de la Noruega, hallándose rodeados
por una aurora boreal, han sentido un fuerte olor de azufre,
que no puede atribuirse más que á la presencia del ozono ó
del oxigeno electrizado: hechos parecidos ha demostrado
Mr. Paul Prolier, el intrépido aeronauta encargado de una
misión importante, que habiendo salido de París en diciem-
bre último, durante el sitio, llegó catorce horas después á
Noruega sobre el monte L'íde á 1.300 metros de altura, cu-
bierto de nieve, en medio de los más grandes peligros, que
venció con rara inteligencia.

Hé aquí lo que refiere en la relación de su viaje Mr. Emi-
lio Castailhac.

((A través de una niebla muy clara pudo ver agitarse los
brillantes rayos de una aurora boreal, que esparcía por todas
partes su extraña luz. Muy pronto se oyó un mugido incom-
prensible, cesando el ruido completamente, y produciéndose
un olor de azufre de los más marcados, casi asfixiante (p. 28).»

Según estas observaciones de un hombre que no se ha
ocupado en cuestiones científicas, y que confirman los testi-
monios de los habitantes de las regiones polares y de los via-
jeros de Noruega, no puede quedar duda alguna acerca de su
veracidad.

342

Sentados tales supuestos, deben discutirse las dos cuestio-
nes siguien tes:

1 .a Al salir de la fotosfera la electricidad positiva con el
gas hidrógeno, se esparce en los espacios planetarios, no solo
con el concurso de las sustancias gaseosas más ó menos difu-
sas que en ella se encuentran, como lo hemos tratado de de-
mostrar, sino también con el de las sustancias que arrastra
consigo al salir de la fotosfera. Esta misma electricidad llega
á la atmósfera terrestre, y después á la tierra, disminuyendo
de intensidad, á causa de la resistencia que experimenta al
atravesaren la atmósfera capas cada vez más densas.

¿Cuál es el trabajo que puede ejercer la electricidad nega-
tiva que conserva la masa solar, una vez que el hidrógeno
deje la fotosfera?

Para responder categóricamente á ambas preguntas, sería
menester saber si los espacios planetarios contienen ó no
sustancias gaseosas, ó bien si el vacío es perfecto.

En el caso en que el espacio contenga gases más ó menos
enrarecidos, se esparceria en ellos, como es sabido, la electri-
cidad positiva, por una serie de composiciones y recomposi-
ciones del fluido natural que rodea las partículas de estos ga-
ses, el cual parece que no es otra cosa más que el principio
etéreo que trasmite la luz á inmensas distancias, como hemos
tratado de demostrarlo en la obra manuscrita que hemos pre-
sentado á la Academia en la sesión del 16 de marzo último.

Pero el estado de gran enrarecimiento de los gases que
componen la atmósfera solar, más allá de la parte luminosa y
á distancias excesivas, es muy admisible, atendida la tempe-
ratura enorme del sol, sobre todo cuando se observa que la
corteza terrestre, que sin la influencia solar participaría de la
temperatura de los espacios celestes, tiene una atmósfera que
se esliendo á mas de 200 kilómetros.

Además de las sustancias gaseosas que se cree deben
existir en los espacios planetarios, se hallan en ellos miríadas
de areolitos, cuyo tamaño varía desde las masas de hierro me-
teórico que se hallan esparcidas en diversas parles por el
globo, hasta la de granos muy finos de polvo, de lo cual ofre-
cen ejemplos las erupciones de nuestros volcanes. Efectiva-

343

raenle, en una erupción del Vesubio fueron trasportadas pol-
los vientos cenizas sumamente tenues hasta Constantinopla.

El número de estos aerolitos es algunas veces tan consi-
derable, que Humboldt, en su viaje á América, ha visto, du-
rante una travesía por el mar, que el cielo estaba enteramen-
te encendido, como si hubiera una gran función de fuegos
artificiales; espectáculo deslumbrador, debido, según el céle-
bre viajero, á una multitud de aereolitos esparcidos en la at-
mósfera.

Debe, pues, creerse, según lo que se ha dicho, que no
existe el vacio absoluto en los espacios planetarios donde
pueden esparcirse algunos gases, como por ejemplo el hidró-
geno. Nada se opone por consiguiente á la propagación de la
electricidad en estos mismos espacios.

Se ha examinado después en la Memoria lo que llega á sel-
la electricidad negativa que se esparce en la masa solar, du-
rante la salida de la fotosfera de la electricidad positiva con
el hidrógeno por las manchas solares, del mismo modo que
los gases y la electricidad salen de los cráteres de los volca-
nes terrestres. La electricidad negativa del sol y la positiva
de su atmósfera se hallan casi en condiciones semejantes á
aquellas que tienen ambas electricidades en la tierra y su at-
mósfera; pero como estos dos astros parecen compuestos de
los mismos elementos, y no difieren entre sí, aparte de las
dimensiones, más que por una diferencia considerable en las
temperaturas, deben producirse en ellos los mismos efectos
físicos y químicos cuando la electricidad negativa se propaga
en ellos. Daremos á conocer después algunos de estos efectos.

Si la teoría que acabamos de exponer acerca del origen
celeste atribuido á la electricidad atmosférica deja todavía
algo que desear sobre ciertos puntos, esto consiste en que aún
se ignora cuáles son las sustancias gaseosas, en un estado de
difusión mayor ó menor, que se encuentran esparcidas en los
espacios planetarios, pues apenas es posible admitir el vacío
perfecto.

Las investigaciones á que nos dedicamos en este momen-
to servirán, así lo esperamos, para ilustrar una cuestión que
interesa mucho á la física celeste y á la terrestre.

344

Después de leída esta nota, Mr. Sainte- Glaire Deville hizo
notar, que los motivos que Mr. Becquerel acababa de hacer
valer en apoyo del origen celeste de la electricidad atmosfé-
rica, vienen á confirmar la hipótesis que lia sostenido del ori-
gen celeste de las variaciones de la temperatura atmosférica, y
particularmente de la influencia que puede tener sobre estos
fenómenos la aparición periódica de las sustancias cósmicas
en los espacios inlerplanetarios.

CIENCIAS NATURALES.

FISIOLOGIA VEGETAL.

Sobre los pulgones del género Phylloxera que perjudican á las
viñas y frutales . — Análisis de documentos presentados á la
Academia de Ciencias de París.

(Comptes rendus, 23 setiembre 1872.)

En una sesión de la Academia de Ciencias de París, dio
cuenta Mr. Dumas de varios documentos dirigidos á la Co-
misión del Phylloxera por dos de sus delegados, Mr. Duclaux
y Máximo Cornu.

Mr. Duclaux dice desde Montpellier, que el 16 de setiem-
bre último no ofrecía la enfermedad que se presentó en las
cercanías de esta ciudad el carácter fulminante que en Vau-
cluse y en el Cran. Viñedos que hacia tres años habían
sido invadidos, no presentaban más que unas 100 cepas muer-
tas; mientras que en Vaucluse se ha visto que daban una bue-
na cosecha en otoño, y perecían completamente en la siguien-
te primavera.

En el Heraull la enfermedad presenta un carácter esporá-
dico en cierto modo. Entre el límite del depariamenlo y el
rio Herault hay veinte puntos invadidos; pero dichos puntos
excepto los dos primeros, ó sean Sainl-Gelv y Lunel-Viel, tie-
nen poca extensión. Aunque la enfermedad existe en el de-

346

parlamento desde 1869, no por eso ha dejado de ser abum
danle la cosecha.

Examinando el mapa del departamento que indica la mar-
cha de la invasión, y fué remitido por Mr. Duclaux, según la
Comisión deseaba, se observa que hay, á corta distancia unas
de otras, viñas enteramente perdidas y algunas en muy buen
estado.

Mr. Max. Cornu remite desde Burdeos, con fecha 18 de
setiembre, el resúmen de sus observaciones sobre las agallas,
el Phylloxera alado y el Phylloxera que ataca los árboles fru-
tales.

I. Agallas . En unión de Mr. Duclaux, pudo demostrar la
identidad de la forma del Phylloxera de las raíces y del de las
hojas; en ambos casos los jóvenes son ágiles, y huyen del si»
tio en que han nacido.

Colocándoseesobre las hojas muy tiernas y de cerca de un
centímetro de longitud, es como el animal produce la mons-
truosidad celulosa que se convierte después en agalla, y se
cierra formando una especie de ribete erizado de muchos
pelos.

Es ya muy larde para poder seguir exactamente el desar-
rollo de las agallas, y el estudio debe comenzarse por lo me-
nos dos meses antes.

La forma de las agallas varia según las cepas: cuando el
insecto las abandona se ennegrecen por la cara interna, y
este color proviene del tejido muerto.

En cada agalla no hay más que un insecto; pero las con-
fluentes, cuyas cavidades se comunican, pueden inducir á er-
ror. En el interior de las mismas agallas se hallan cubiertas
procedentes de las mudas, á razón de tres por cada indi-
viduo.

Cuando está vacía la agalla , se encuentran á veces estas
cubiertas invadidas por un hongo esferiáceo del género Píeos-
pora, que es muy frecuente en todos los restos nitrogenados,
de cualquier origen que sean,

Aunque haya agallas de edades diversas, cuando la hoja
empieza á ser mayor y mas fuerte, no se forman otras nue-
vas. En la época actual (15 de setiembre) casi todas están

347

desocupadas: la vegetación se retrasa algo, y para tener
agallas jóvenes se necesitan hojas nuevas y tiernas, siendo,
según Mr. Laliman, la época en que aparecen á fines de
mayo.

11. Agallas sobre una vid europea , el Malbec. En Bur-
deos se tenia por dudosa la observación que refiere Mr. Plan-
chón acerca de las agallas encontradas en Sorgues en el Tin-
to, vidueño europeo que tiene mucho color. Mr. Laliman así
lo creía, y el Dr. Plumeau lo ha puesto en duda en su comu-
nicación de 1 1 de setiembre último, presentada á la sección
de zoología y zootecnia de la Asociación francesa para el ade-
lantamiento de las ciencias.

Sin embargo, el mismo Mr. Laliman ha observado otro
ejemplo de agallas que se habían desarrollado en un vidueño
europeo.

Al lado de un pie referido á la Vitis cordifolia, cubierto
de agallas especiales robustas y alargadas, había otro del
país, el Malbec, muy vigoroso, y cubierto de hojas muy
verdes.

La vid americana cubierta de agallas, poco vigorosa y
mal resguardada contra el muro, mezclaba sus ramos con los
de la otra especie, y en esta se observaban tres ramas en que
había algunas agallas.

En el Malbec, las agallas eran pocas; solo se veían cua-
tro ó cinco en cada hoja, y no sesenta ó más, como en mu-
chas de las hojas de la Vitis cordifolia : eran además muy
pequeñas, y ofrecían menos desarrollo que en el otro pie. Al-
gunas se abrieron, estaban negras en su interior como las de
la otra vid y los insectos habían ya salido.

Este hecho confirma la observación de Mr. Planchón y la
de Mr. Signoret, que dice haber obtenido agallas sobre un
pié del vidueño llamado Chasselas.

El corto número y pequenez de las agallas, y lo raros que
son los piés que las presentan, permiten explicar por qué ra-
zón se han observado tan pocas. El erineum de la vid, tan
abundante en ciertos casos, hace esta investigación todavía
más difícil.

Mr. Cornu ha visto en totalidad una docena de hojas ata -

848

cadas, y una cincuentena de agallas producidas naturalmente,
hecho que es capital en la historia general del Phylloxera.

III. Phylloxera alado. Dudábase que el Phylloxera alado
existiese en la Gironda. Mr. Laliman había observado en ella
un solo individuo, y MM. Cornu y Duclaux habían visto otros
dos, pero siempre en iguales condiciones.

En un frasco en el cual Mr. Laliman conservaba raíces
cubiertas de insectos, que había recogido en Pompignac, se
halló sobre el tapón un individuo con alas, y después olro
que había abandonado las paredes del frasco, se fijó como el
anterior sobre el tapón de vidrio.

Resulta de aquí que el pulgón alado puede con facilidad
abandonar las raíces en las cuales ha sufrido sus trasforma-
ciones, ganar las parles superiores, y dejar también el mismo
sitio en que después se ha fijado; cuyos viajes, por decirlo
así, verifica en un frasco tapado, sin auxilio del viento, el
cual, sin embargo, le sirve de poderoso auxiliar al aire libre.

IV. Phylloxera en las raíces de los árboles frutales.
Mr. Cornu ha visto también el Phylloxera en las raíces de un
melocotonero muy enfermo, como todos los que le rodeaban,
y próximo á perecer: ofrecían escoriaciones como las de la
vid en ciertos casos, y en el lefio privado de su corteza se
vieron pulgones ágiles, mientras que en las demás raíces no
se observó nada.

Semejante hecho se presentó en la propiedad de Mr. La-
fargue, en Floirac, en medio de vides muy atacadas y casi
muertas á pesar del excelente cultivo que se les prodigaba.

En una visita á la propiedad de Mr. Adriano Faure, en
Bouliac, se vieron, en medio de vides muy bien cultivadas y
rudamente combatidas por el Phylloxera , árboles frutales
próximos á perecer; y desarraigando algunos de ellos se ob-
servó el pulgón en las raíces de dos perales (ingertos en mem-
brillo), un ciruelo y un cerezo (estos últimos sin injertar).

Mr. Laliman es, por consiguiente, quien ha podido asegu-
rar que los árboles frutales morían también en medio de las
vifias destruidas. Babia reunido una colección de los mejores
árboles, y ha tenido el sentimiento de ver perecer un gran
número de ellos.

349

Creemos por lo tanto que queda bien fijada para lo suce-
sivo la existencia del Phylloxera en las raíces de los árboles
frutales, según los hechos que acabamos de referir.

En apoyo de las observaciones anteriores, Mr. Cornu pre-
sentó algunas preparaciones anatómicas de las agallas y del
pulgón de las hojas y de las raíces, y de sus huevecillos. Tam-
bién el mismo, según los propósitos de la Comisión, hizo el
bosquejo de un mapa para señalar la invasión del Phylloxera
en las cercanías de Burdeos, del que resultaba que Floirac,
Bouliac, Pompignac y una parte del territorio alrededor de
estos puntos, á un mismo lado del Garona, eran los puntos
invadidos.

Mr. Thenard hizo, con motivo de la comunicación ante-
rior, las observaciones siguientes.

En otra época, y con ocasión de esta misma cuestión, me
preguntaba: El Phylloxera ¿es causa ó efecto? Si es causa,
debe buscarse el remedio en su destrucción; pero si es efec-
to, es necesario dirigir á otro punto las investigaciones.

Pasando entonces revista á las principales circunstancias
en las cuales habia observado el mal causado por el Phyllo-
xera, anadia: en ciertos terrenos es efecto, pero en otros es
causa.

Es efecto en las vastas llanuras con cantos rodados y fre-
óuentemente impermeables, que apénas miden una fanega de
tierra vegetal por cada metro cúbico., y que con ciega preci-
pitación, y sin los cuidados necesarios, se han apresurado en
Provenza y en el Condado á poblar de las plantas más pro-
ductivas aunque ménos robustas. Es, por el contrario, causa
en los excelentes viñedos que cercan estas llanuras, que se
han hecho fatales, pues de ellas parte, después de haberlo
destruido todo, para invadir los climas propicios á la vid, y
destrozarlos, aunque sin anonadarlos completamente, y aun
sin fijarse en ellos mas que en dos ó tres temporadas.

De las vides plantadas y sostenidas sin discernimiento al-
guno en sotos tan áridos donde mueren de miseria, y por con-
siguiente agusanadas, debe suponerse que procede el mal, y
que cesará en los viñedos buenos el dia en que desaparezca
semejante origen.

'35.0

Pero en la actualidad, ¿cómo podrá esto cesar? Solo de
dos maneras: ó las vides desaparecen muy pronto por falta
de cuidados necesarios, ó, por un inteligente y común esfuer-
zo, reemplazan los propietarios los vastagos tiernos por sar-
mientos duros, que, aunque menos productivos, son en cambio
más robustos: esto sin perjuicio de que saneen y mejoren al
mismo tiempo las tierras.

No hay por consiguiente que enseñarles ningún medio, por
bueno que sea, para matar al Phylloxera, puesto que el in-
secto no es más que el efecto y no la causa.

Tal es el resúmen de las observaciones que tuve el honor
de presentar á la Academia hace unos quince dias, y si las
recuerdo, es porque algunas personas me han criticado cor-
lesmente por no haberse insertado en las Comptes renclus.

La cuestión cambia de aspecto desde el momento en que
se supone que el Phylloxera nace en las hojas de la vid, des-
de las cuales cae primero al suelo, y llega con seguridad á las
raíces por las grietas del terreno.

Pero esto no ha ocurrido en Burdeos, y las vides america-
nas de Mr. Laliman no han tenido en ello parte alguna.

En julio de 1866, con motivo del viaje de la Comisión de
la Sociedad general de agricultores de Francia, de la que for-
maban parte Mr. Planchón y su cuñado Mr. Lichlenstein, en-
tomólogo muy experimentado, se sabia ya en Francia poi-
carías que he tenido á la vista, que un insecto del mismo gé-
nero que el Phylloxera ataeaba en América á las hojas de la
vid, y más particularmente á las de la variedad llamada Isa-
bela; respetando no obstante las raíces; y en América tampoco
se ignoraba, como la misma correspondencia lo demuestra,
que lo contrario sucedía en Francia. Despertada de este mo-
do la atención, se examinaron escrupulosamente las dos filas
de vides americanas que cubren la calle principal de la ex-
tensa posesión de Mr. Laliman, procediendo á reconocerlas
pié por pié y casi hoja por hoja, y no se encontró en ellas na-
da absolutamente, al paso que en la de su vecino el Dr. Chaig-
nean se vió que cinco ó seis áreas de vides francesas estaban
atacadas en las raices, del mismo modo que se vcia en las del
Condado, del cual salíamos. Á tres kilómetros de distancia en

351

casa de Mr. Cahussac, siempre en la orilla izquierda del Ga-
roña y en el departamento de Floirac, en las puertas de Bur-
deos, se vieron diez áreas atacadas del mismo modo; pero en
ninguna otra parte del viñedo bordelés liabia aparecido en-
tonces el mal.

Después se extendió por la orilla izquierda del rio, es de-
cir, por el lado de las posesiones de MM. Chaigneau, Cahussac
y Laliman. ¿Puede atribuirse por consiguiente su origen á la
de Mr. Laliman y no á los otros dos?

No soy bastante competente en la materia para discutirla
cuestión, pero sí diré que debe desconfiarse, cuando no se
demostró, siendo entonces tan visible en centenares de miles
de hectáreas en que hormigueaban los Phylloxera, con miles
de observadores interesados, y guiados por los Planchón, Lich -
lenstein, Gastón, Basile, lí. Masés y tantos otros tan hábiles,
como lo demuestran las hojas de vid cubiertas de agallas re-
mitidas á la Academia por Mr. Laliman.

Mr. Duchartre indicó la circunstancia, de que después de
un artículo publicado en el último cuaderno del Journal de la
Société d'Horticulture de Londres , Mr. Malcomm Dunn, jar-
dinero en Powescourt (Irlanda), ha visto en estufas vides ata-
cadas desde 1867, de una enfermedad cuya causa le era des-
conocida. Muy pronto, habiendo llamado su atención lo pu-
blicado en los periódicos franceses relativamente á la enfer-
medad de los viñedos atacados del Phylloxera, observó que
este existía tanto en los ramos como en las raíces de sus vides;
y habiéndose agravado el estado de ellas, en muy poco tiem-
po tuvo que combatir el mal, aplicando diversas sustancias,
sin que ninguna de ellas le diera buenos resultados. Por últi-
mo, ensayó un tratamiento que le satisfizo por completo. En
el invierno, mientras descansa la vegetación, después de cor-
tar muy bajos los pies de vid y de limpiarlos con mucho cui-
dado las partes aéreas, los trasplantó, podando todas las raí-
ces alteradas ó deformadas; lavó y limpió cuidadosamente todo
el resto, después de lo cual los volvió á plantar, tomando mi-
nuciosas precauciones para impedir que la tierra en la cual se
rehacía su plantación no produjese una nueva infección. El
resultado que de este modo obtuvo fué completamente satis-

352

factorio, y desde esta época se hallan sus emparrados en un
estado muy bueno, sin presentar un solo Phylloxera, ni en las
raices ni en los órganos aéreos.

FISIOLOGIA.

Sobre los fenómenos y cansa de la muerte de los animales de
agua dulce , sumerjidos en agua del mar. — Noticia de Mr. P.
Bert, presentada por Mr. Milne Edwards.

(Comptes rendus, 7 agosto 1871.)

Todos saben que los animales que habitan en las aguas
dulces perecen cuando se sumergen en el agua del mar y
reciprocamente. Desde hace algunos años he hecho un gran
número de experimentos con objeto de determinar la causa
exterior y el mecanismo de esta muerte. Tendré el honor de
dar cuenta de ello á la Academia, empezando por el caso de
los animales de agua dulce sumergidos en el agua del mar.

l.° Duración de la vida después de la inmersión. Varía,
según las especies: he aquí los resultados obtenidos por tér-
mino medio.

Brecas, diez y ocho minutos; gobios y chipas, veinticinco
minutos; escalos, téncas, treinta minutos; gobios de rio, trein-
ta y cinco minutos; lochas y carpas, cincuenta minutos; cipri-
nos dorados ó peces de colores, una hora; percas, una hora y
quince minutos; salmón del Danubio (todavia con la vesícula
umbilical), una hora y treinta minutos; truchas del lago de
Ginebra, de dos á tres horas; salmón de un año (12 centíme-
tros), cerca de seis horas; salpas jureles (G. leiurus), de dos
horas á un mes y más; anguilas (10 á 20 centímetros), de un
dia á un mes y más.

353

Ranas, una hora; renacuajos cuarenta y cinco minutos.

Dafnias, diez minutos; ciclopes, veinte minutos, larvas de
Chironanus, una hora; de efémera, dos horas; de la Corethra
plumicornis, cinco ó seis horas; cangrejo, treinta horas.

Estos números se refieren á una temperatura media de 15
á 16 grados: los animales resisten tanto más cuanto más fria
esté el agua; así es que á los 9o una chipa muere en treinta
minutos; á los 14° en veinticinco; á los 22° en catorce minu-
tos y á los 28° en nueve minutos.

Debo llamar la atención acerca de la muerte bastante rá-
pida de los salmones y de las anguilas jóvenes y de la resis-
tencia que con tan estraña desigualdad presentan las salpas
jureles de la misma especie, que probablemente proceden to-
das de las cercanías de París. Mr. Alf. Milne Edwards había
conservado ya algunos de estos peces vivos por espacio de
dos meses, lo ménos, en agua de mar.

2.° Fenómenos que preceden y acompañan á la muerte .
Tomaré, por ejemplo, un pez escamoso y una rana.

Un ciprino sumerjido en el agua del mar, se agita violen,
íamenle por espacio de cinco ó diez minutos, después queda
inmóvil y sube á la superficie en virtud de su menor pesp es-
pecífico (los peces del agua de mar van al fondo cuando se
ponen en agua dulce): la respiración que primero es acele-
rada, se hace lenta; se ennegrecen las agallas que al princi-
pio toman un color rojo de ladrillo; se vuelve opaca la cara
anterior de los cristalinos; el pez se cubre de una espesa mu-
cosidad; desaparece la sensibilidad y cesa todo movimiento.

Examinando las branquias, se ve que están muy conges-
tionadas, y en varios sitios dejan trasudar la sangre ; si se la-
van con cuidado en un líquido incapaz de alterar los glóbulos
sanguíneos, y se examinan estos después de haberlos hecho
salir de los vasos branquiales, se les ve arrugados, recorta-
dos, rotos, amontonados unos contra otros y en una masa con-
fusa. Sin embargo, la sangre del corazón ó la de la aorta no
contiene más que un corto número de glóbulos alterados. Pe-
sando el pez antes del experimento, se demuestra que su peso
ha disminuido cerca de y13 cuando es pequeño, y cuando lle-
ga á algunos centésimos de gramo la disminución es insigni-

23

TOMO XIX.

351

ficante. Las lochas y las anguilas pequeñas enflaquecen visi-
blemente y llegan á perder hasta yl0 y aun y6 de su peso.

Una rana sumergida en agua de mar se agita y da seña-
les visibles de dolor; pero no sucede así si tiene el hocico
fuera del agua. Cuando ha desaparecido toda señal de sensi-
bilidad se observa que los nervios y los músculos son todavía
escitables y el corazón, llenode sangre negra, late espontánea-
mente. Los glóbulos sanguíneos están sanos, aun en las venas
superficiales, los cristalinos se vuelven opacos y algunas ve-
ces también las corneas. El animal pierde de y5 á y3 de su
peso; pérdida que principalmente recae en los músculos, asi
es que la contracción de estos no presenta los caracteres co-
munes, sino que es duradera como una especie de calambre.

Iguales resultados se obtienen sumerjiendo la rana en el
agua de mar sólo hasta las axilas; únicamente se observa
que tarda más en morir (tres ó cuatro horas) y aun bastan 10
centímetros de agua de mar, que formen una capa delgada
de líquido, en el fondo de una vasija de 12 centímetros de
diámetro para producir la muerte de una rana en el Espacio
de medio dia con los mismos fenómenos generales.

3. ° Tolerancia. He tratado de acostumbrar á vivir en el
agua de mar á los peces, renacuajos y pequeños crustáceos,
añadiendo cada dia algunas gotas de agua de mar ó una pe-
queña cantidad de las sales que esta contiene al líquido en
que estaban sumergidos; pero á pesar de mis cuidados no he
podido pasar, ni aun con los peces, de la proporción de una
mitad de agua de mar. Esto era, sin embargo, soportar bas-
tante, porque metidos en el mismo líquido otros peces morían
rápidamente. El peso específico de los peces, con los cuales
se hacia el experimento, había aumentado; pero en el agua
dulce caían al fondo.

4. ° Sustancias activas del agua del mar. ¿Cuáles son en el
agua de mar las sustancias que activan para producir la
muerte de los animales de agua dulce?

El agua de que me he valido procedía de Sain-Maló, y
contenia en cada litro, según el análisis que tuvo la bondad
de hacer Mr. Terril:

Cloro, 188l',4; ácido sulfúrico, 2sr, 2\ magnesio, lsr,26; so-

355

dio, 10er,9; cal, 0&r,24; potasa, sílice, sustancias orgánicas,
vestigios.

Se ve, pues, que despreciando la cal, pueden agruparse
hipotéticamente dichos elementos en las combinaciones si-
guientes:

1. ° Cloruro de sodio, 27sr,4; sulfato de magnesia anhi-
dro 3sr,3; cloruro de magnesio anhidro, 2sr,37; ó bien

2. ° Cloruro de sodio, 24si',24; cloruro de magnesio anhi-
dro, 4gr,98; sulfato de sosa anhidro, 3^9.

No es indiferente para el objeto de que se trata el acep-
tar una ú otra de estas composiciones del agua de mar.

Efectivamente, primero una cantidad dada de sodio ó de
magnesio es mucho mas peligrosa en estado de cloruro que
en la de sulfato (ejemplos, chipas, muertas en una disolución
de NaCl en tres horas y treinta minutos; en S03Na0 (conte-
niendo el mismo peso de sodio) que vivieron veinticuatro ho-
ras; muertas en MgCl en treinta y dos minutos; en S03MgO
que vivieron otras veinticuatro); una cantidad dada de cloro
es mucho más peligrosa unida al magnesio que al sodio, chi-
pas muertas en MgCl en treinta y dos minutos; en NaCl en
tres horas y treinta minutos.

Hice entonces una série de disoluciones de las que cada una
contenia uno de los seis principios anteriormente enumera-
dos, disueltos según la proporción indicada en 1.000 centí-
metros cúbicos de agua destilada y coloqué en ellas á los
animales. He aquí un ejemplo de los resultados que obtuve
con las chipas.

1. ° Agua de mar natural; muertas en veinte minutos, con
cataratas.

2. ° A. NaCl, anhidro, 278r,4; muertas en veintidós minu-
tos; B. MgOSO3 común, 6er,7 (correspondiente á 3sr,3 anhi-
dro), lo soportan bien veinticuatro horas; C. MgCl anhi-
dro, 2si',37; viven seis meses.

3. ° A. NaCl, 24sr,24 muertas en treinta y tres minutos,
con cataratas; B. MgCl anhidro, 4&r,98 muertas en cuatro ho-
ras y cuarenta y cinco minutos, sin cataratas; C. NaOSO3 co-
mún, 8sr,8 (correspondiente á 3sr,9 anhidro); viven bien
veinticuatro horas.

356

Suponiendo, pues, que todo el cloro esté unido con el so-
dio, esta cantidad de 27gr,4 por 1.000, obtenida de este modo,
basta para explicar la muerte de los animales; las demás sa-
les pueden casi despreciarse. Si por el contrario, el cloro se
divide entre el sodio y el magnesio, deben tenerse en cuenta
ambos elementos. En los dos casos, los sulfatos solo tienen
una parte casi despreciable en los fenómenos. La muerte en
último término es debida á los cloruros.

Restaños examinar ahora de que manera obran dichos
cloruros.

5.° Mecanismo de la muerte. Consideremos en primer
lugar el caso de un animal cuya piel se halle sin defensa y
que no tenga branquias, como, por ejemplo, una rana, y ve-
remos que la desecación producida, en términos de quitar en
ménos de una hora el tercio de peso del animal, basta perfec-
tamente para explicar el fenómeno. Particularmente esta de-
secación se ejerce sobre los tejidos; la sangre por lo ménos
no me ha parecido viscosa como sucede con las ranas dese-
cadas por procedimientos directos; y por el contrario, los
músculos habían perdido una gran parte del agua que con-
tienen, siendo probable que se hayan desecado de la misma
manera los centros nerviosos, ocasionando la muerte.

El agua de mar, diluida en un peso de agua destilada
igual al suyo, produce los mismos resultados; pero cuando se
halle solo en la proporción de un tercio, la rana completa-
mente sumerjida en ella, perece asfixiada en igual tiempo que
en el agua dulce; pero sin cambiar de peso, y si el animal
se baña solo en el líquido por la parte inferior del cuerpo,
vive indefinidamente.

De modo que la acción mortal del agua de mar cesa al
propio tiempo que su facultad exosmótica; pero esta facultad
no tiene únicamente por consecuencia atraer el agua fuera
del cuerpo del animal; sino también la absorción de cierta
cantidad de sales. ¿Pueden estas obrar como venenos?

Envolviendo una rana en un pedazo de papel de filtro mo-
jado con 4 gramos de agua de mar, el animal muere al cabo
de algunas horas, perdiendo de peso lo que ordinariamente
suele perder. Pero la introducción en el tubo digestivo de 4

357

gramos de agua de mar, reducidos al volumen de un centí-
metro cúbico no mata una rana, y hasta se puede, lomando
grandes precauciones, inyectar directamente este mismo resi-
duo en el sistema vascular sin que el animal perezca. La
muerte de las ranas sumerjidas en el agua de mar , es pues
debida exclusivamente á la desecación del animal á consecuen-
cia de una acción exosmólica.

Consideremos ahora el caso de los peces comunes. Cu-
biertos estos animales de escamas, son las branquias los solos
puntos vulnerables; en efecto, suspendida una tenca en un
vaso lleno de agua de mar; pero con la cabeza fuera, vive
por espacio de mucho tiempo si se tiene cuidado de rociar
con agua dulce sus branquias ; cubriéndose en este caso de
una espesa y protectora mucosidad.

Las lesiones branquiales que con tanta rapidez experimen-
tan los ciprinos, son evidentemente la causa determinante de
la muerte y pueden en efecto interpretarse de este modo. La
sal marina quita agua al epitelio y al tejido propio de la bran-
quia, y las más finas ramificaciones vasculares, quedan en-
tonces obliteradas, bien por la acción directa sobre los teji-
dos circundantes y sus propias fibras contráctiles, bien por
la via refleja de los nervios vaso-motores. Sin embargo, la
sangre, lanzada por el corazón, se amontona en las arteriolas
mayores aferentes y los glóbulos se deforman en ellas de tal
manera que, cuando sobreviene la dilatación paralítica de los
vasos más finos, la circulación parece detenerse por la espe-
cie de tapones que se han formado de este modo. De aquí las
congestiones, las extravasaciones sanguíneas y los glóbulos
que llegan casi hasta el agua ambiente.

Cierto es que la sal marina penetra en las branquias y se
mezcla con la sangre, porque esta adquiere en cierto momen-
to el color rojo de ladrillo, característico de las sales desosa.
Preciso es también que esta penetración la ponga en contac-
to con los glóbulos, en un estado de concentración mucho
más fuerte que el del agua de mar; pues esta, mezclada con
la sangre, altera solo con mucha lentitud sus glóbulos; pero
la alteración es rápida cuando se halla concentrada hasta y*
de su volumen primitivo.

2o8

La cesación de la circulación branquial es tan brusca y
completa que las inyecciones impulsadas por el corazón re-
húsan atravesar las branquias, y en la sangre de la aorta no
se halla más que un cortísimo número de glóbulos sanguí-
neos deformados. No se trata aquí, pues, de absorción tóxica
y por otra parte la disminución del peso del cuerpo es muy
pequeña: la muerte es, pues, debida exclusivamente á la cesa-
cion de la circulación branquial.

¿Pero qué debe creerse de los peces que resisten mucho
tiempo á la acción del agua de mar, como, por ejemplo, las
anguilas ó los ciprinos, que mueren en el agua de mar en que
se hayan echado dos terceras parles de agua destilada? En
estos casos, no hay lesiones branquiales ni alteraciones glo-
bulares. ¿Será preciso para explicar la muerte suponer un
envenenamiento? No lo creo así.

Efectivamente, mezclando agua de mar y agua destilada
en proporciones diversas, se ve que los ciprinos cesan de vi-
vir en ella; precisamente cuando el poder exosmótico del lí-
quido debe ser casi nulo en las branquias. Si la absorción del
cloruro de magnesio fuese la causa de la muerte, ¿cómo se
esplicaria que una chipa haya vivido seis meses en una diso-
lución de 2,37 por 1.000 de esta sal? Creo mas bien que hay
en los casos en que acontece la muerte una acción débil y
lenta sobre las branquias, de la cual resulta una insuficiencia
de circulación, y sobre todo de hemaíosis, y por consiguien-
te la asfixia; así se ve que las branquias se ponen negras an-
tes de la muerte.

Además, respecto de las anguilas y otros peces de piel
desnuda, como las lochas, no debe despreciarse la deseca-
ción, en efecto, he visto en una anguila muerta en veinticua-
tro horas en el agua de mar, que el peso del cuerpo había
disminuido una cuarta parte.

En resúmen, las ranas (piel desnuda, y sin branquias)
mueren por desecación; los ciprinos (cuerpo escamoso y con
branquias), cuando mueren rápidamente es debido á la sus-
pensión brusca de la circulación branquial y cuando mueren
lentamente, á la alteración progresiva de las condiciones
de la hematosis. En los demás animales, como las anguilas,

359

los renacuajos de los batracios y los crustáceos intervienen
ambas causas para la muerte con diversos grados de intensi-
dad. Todo esto es originado por fenómenos de exosmosis que
quitan el agua, bien inmediatamente de las branquias ó me-
diatamente del sistema nervioso central.

Si se pregunta de qué depende la diferencia de tiempo
que tarda en morir una chipa ó una anguila, por ejemplo, de-
be contestarse que es debida á las diferencias en la composi-
ción química de los epitelios branquiales y en las propieda-
des exosmóticas de estos epitelios.

El microscopio revela, respecto de estas diferencias las
manifestaciones siguientes: examinando las láminas branquia-
les de la anguila se ve que el contacto del agua de mar apé-
nas las altera, y si lo verifica es con mucha lentitud, al paso
que las de la chipa se vuelven opacas inmediatamente, se
ponen rígidas y se arrugan.

La razón fundamental de la muerte ó de la supervivencia
de los peces de agua dulce sumerjidos en el agua de mar,
reside, pues, en las propiedades físico-químicas de las pare-
des branquiales. A esta misma consecuencia general nos con-
ducen nuestras investigaciones acerca de la muerte de los
peces de agua de mar, sumerjidos en agua dulce. Fallará,
pues, determinar rigorosamente, si puede hacerse, la razón
de estas diferencias en las propiedades físico-químicas de
estas membranas.

HETEROGENEA.

Nuevos experimentos acerca délas generaciones llamadas espon-
táneas.— Noticia de Mr. Donné.

(Comptes rendus, 26 agosto 1872. )

Todos conocen los diversos sistemas de experimentar que
se han establecido para abordar el problema de las genera-

360

raciones llamadas espontáneas. El mas famoso es el debido á
Mr. Pastear, que consiste en operar sobre sustancias orgáni-
cas privadas de los gérmenes que puedan contener, y que no
reciben los que flotan en el aire.

Mr. Pasteur ha conocido muy bien los ataques que á sus
experimentos podían hacerse, pues me escribía lo siguiente,
contestando á la comunicación que le dirijí en 1863.

«Si los partidarios de la heterogenia hubieran tenido la
nariz mas fina, habrían visto que el punto débil de mi traba-
jo, consistía en que todos mis experimentos se aplicaban á
sustancias cocidas. Debieran reclamar de mis trabajos una
disposición en los ensayos que permitiese someter al aire
puro las sustancias naturales, según se elaboran durante la
vida; y en tal estado, es muy sabido que tienen virtudes de
trasformacion que destruye la ebullición. Ya me habia yo pro-
puesto esta objeción, y debo confesar que en mi firme pro-
pósito de no tomar por guia mas que la experiencia, no hu-
biera quedado satisfecho hasta hallar el medio de hacer expe-
rimentos sobre sustancias que no se hubieran calentado pré-
viamente, como por ejemplo la sangre y la orina.

Precisamente son experimentos de esta clase, y quizá más
decisivos que aquellos á que me he referido, los que acabais
de intentar con éxito completo, y vuestra idea ha sido muy
ingeniosa. Al ver que los huevos permanecían intactos por
espacio de mucho tiempo en presencia de un aire que tiene
la composición del aire común, es difícil pretender que la
sustancia orgánica pueda organizarse por sí misma en contac-
to del oxígeno, de modo que produzca seres nuevos.

Los experimentos de que habla Mr. Pasteur, tenían por
objeto los huevos de las aves. Los huevos, en efecto, realizan
todas las condiciones apetecibles; la sustancia que contienen,
se halla naturalmente preservada de la intervención de los
agentes exteriores por una cubierta impermeable á las par-
tículas y á los gérmenes esparcidos en la atmósfera. Es de un
orden muy elevado en la organización, pues contiene todos
los principios constituyentes de los animales mas altamente
colocados en la escala zoológica, y estos elementos pueden
entrar en el movimiento vital por la influencia del gérmen que

361

poseen, y están dispuestos á alimentar y desarrollar. Casi
puede decirse que viven y están próximos á ser sustancia vi-
viente.

Además, no les falta aire necesario para las funciones de
la vida, sino que, por el contrario, contienen una proporción
considerable, destinada á las primeras necesidades de la res-
piración del nuevo sér; siendo el aire atmosférico muy puro
y muy á propósito para encender la primera chispa de la vida
en el embrión que va á nacer.

Hay por consiguiente reunidas las condiciones más favo-
rables para una generación espontánea. A la menor impul-
sión, al menor movimiento de fermentación, estos elementos
¿no dan origen á organismos inferiores, que se producen con
una maravillosa facilidad en las sustancias que se hallan en
descomposición?

Pues bien, abandonados á sí propios hasta la putrefacción
á una temperatura favorable, los huevos se descomponen y
pudren, sin que se manifieste la vida en ellos, por la presen-
cia de animalillos infusorios ó de vegetaciones microscópicas.
Parece, por tanto, demostrado que la sustancia orgánica, co-
locada en las mejores condiciones de vitalidad, no alterándo-
se por la cocción ni quedando privada de aire puro, sino na-
turalmente preservada de los gérmenes esparcidos en la at-
mósfera, es impropia para entrar en nuevas combinaciones, de
las cuales resultasen seres vivos de orden mas sencillo del
reino vegetal ó animal.

Reflexionando sobre ello se ve, no obstante, que el proble-
ma no se ha planteado hasta ahora más que de un modo quizá
inaccesible. Todos los observadores de diversos puntos, hemos
tratado de producir, casi pudiera decirse de común acuerdo,
seres sumamente sencillos en comparación de los más eleva-
dos de la escala, aunque ya muy complejos en el orden de la
creación; un musgo vejetal, un infusorio animal, son organis-
mos que ya están dotados de partes complicadas, y la crea-
ción, según los naturalistas, ha debido empezar por cosas más
sencillas.

Hay en el dia tendencias á creer que todo ha salido del
seno del mar, cuando las aguas estaban todavía calientes, y

362

que dichos seres estaban compuestos únicamente de albúmi-
na, sin ninguna cubierta ni vestigio de organización interior.

Si asi es en efecto, deberá empezarse por la reproducción
de tales masas informes gelatinosas, y sin ningún vestigio de
organización interior .

Tratemos, pues , de colocarnos en condiciones análogas
á las que al principio existían; veamos si podemos producir
esos primeros bosquejos de organización, en seres tan senci-
llos que no sean ni vejetales ni animales, ó más bien que son
uno y otro, que viven sin órganos propiamente dichos, absor-
biendo por su superficie, y que se reproducen por segmen-
tación.

Según este sistema, no hay que fijarse en la intervención
de los gérmenes exteriores, pues si producimos seres nuevos
que no existen hoy, seres semejantes á aquellos por los cuales
principió la creación, y que únicamente se conocen por las
impresiones que han dejado en las antiguas capas geológicas,
es evidente que no podrán atribuirse á gérmenes esparcidos
en el aire, supuesto que estos gérmenes han desaparecido.

Esto es lo que he intentado en una nueva serie de experi-
mentos, de los cuales voy á dar cuenta á la Academia.

Hace seis meses que tomé vasijas llenas de agua de mar,
con un fondo de arena marina; en unos puse albúmina de
huevo, en otros fécula, en algunos, restos de pequeños crus-
táceos marinos, y en varios leche, exponiéndolo todo á una
temperatura de 40 á 50° en una estufa, ó al calor del verano
en Montpellier.

En todas las vasijas vi nacer (aunque con mas dificultad
que en las maceraciones de agua dulce, probablemente á cau-
sa de la propiedad conservadora del agua salada) animalillos
propios de las infusiones de sustancias orgánicas, pero nunca
nada nuevo, nada que recordase los primeros vestigios de or-
ganización descritos con el nombre de morieras , cuyos vesti-
gios se encuentran en las capas primitivas del terreno. Pre-
ciso es, pues, deducir, que en el estado actual de nuestros
conocimientos la ciencia no puede admitir las generaciones es-
pontáneas.

GEOLOGIA COMPARADA.

Análisis lüológico del hierro meteórico de Atacama, primer
ejemplo de filones concrecionados entre los meteoritos . — No-
ticia de Mr. Stan. Meunier.

(Comptes rendas, 2 setiembre 1872.)

Al emprender el estudio que ya han hecho muchos quími-
cos del célebre hierro meteó;*ico esparcido en bloques nume-
rosos en el desierto de Atacama, me he propuesto indicar
ciertos caracteres de composición que han pasado desaperci-
bidos, más bien que tratar de descubrir las acciones geológi-
cas de que es resultado el mismo hierro. Bajo este punto de
vista, si no me lisonjeo en vano, me parece que mis esfuer-
zos han obtenido un éxito inesperado; pues según los estudios
cuyo resumen voy á presentar, el hierro chileno representa el
primer tipo conocido de un filón concrecionado de origen
extra- terrestre.

Sábese que el hierro de Atacama es digno de notarse, ante
todo por su estructura esponjosa. Los numerosos huecos que
presenta, están llenos de una sustancia litoidea esencialmente
peridótica. Sometido á la análisis química sucesivamente por
Alian y Turner, Field, Frapoli, de Kobell, Morren, Rivero,
Schmid, etc., ha dado resultados enteramente análogos á los
que se obtienen en el exámen del hierro de Pallas; por cuya
razón Gustavo Rose le ha comprendido en su grupo de pala-
sitos. Voy á demostrar que esta asimilación no es exacta, y
que el hierro americano constituye realmente una roca poli-
génica.

Comparando la sustancia pétrea del meteorito de Atacama
con el peridoto de hierro de Pallas, se observa inmediata-
mente una profunda diferencia: al paso que este se halla cris-
talizado, y por lo común con formas muy marcadas, el otro se

864

presenta en fragmentos completamente irregulares, de formas
cuya estructura es la sola cristalina. Además, esta sustancia
cristalina no tiene, como los cristales de peridoto, una compo-
sición sencilla. Si, por ejemplo, se examina con un lente el
ejemplar registrado en ios Catálogos del Museo con el núm. 2,
O. 56, nada más fácil que reconocer en medio de la sustan-
cia petrosa algunos granitos negros, brillantes, melaloideos ú
opacos, que consisten en hierro cromado Además, la disolu-
ción del peridoto en el ácido clorhídrico deja un pequeño re-
siduo de sustancia petrosa, regularmente piroxénico.

Esta composición compleja aproxima del todo la sustancia
litoidea del Atacama á la casignila y á la dunila, entre las
cuales es intermedia su estructura por lo general. En ciertos
puntos, sin embargo, se hace idéntica, bien con la roca meteó-
rica ó con la terrestre. Así, uno de los fragmentos del ejem-
plar que acaba de designarse, ofrece respecto de la distribu-
ción en pequeñas masas de los granos de hierro cromado, una
semejanza perfecta con un pequeño ejemplar de dunita pro-
cedente del rio Butor, en la isla de Borbon, puesto en el catá-
logo 10, S., bajo el número 209.

Obtenido este primer resultado, era preciso investigar de
qué manera han podido llegar semejantes fragmentos de duni-
ta al seno de la masa metálica. Es dable responder áesta pre-
gunta, examinando una sección pulimentada del hierro de
Atacama, tratada préviamente con un ácido de modo que se
manifiesten las figuras de Widmannstaetten. El ejemplar 2,
Q. 406, es muy instructivo respecto á este punto.

Al lado de los fragmentos petrosos ofrece una sucesión,
muy marcada por su constancia, de diversas sustancias metá-
licas. Son en primer lugar pequeñas masas de troilita ó de
schreibersita, y algunas veces de ambas; masas en general
cubiertas por una sustancia grafitoidea, y que se aplican inme-
diatamente sobre la piedra. Hay en segundo lugar un hierro
niquelado, rodeando los fragmentos de dunila con un grueso
muy variable; pero sin faltar nunca, y manifestando bajo la
acción de algún ácido una estructura homogénea y granu-
jienta muy característica. Por último, llenando completamen-
te los vacíos que haya dejado el hierro, se halla otro muy di-

365

verso por su estructura, y que comprende por lo menos dos
aleaciones distintas, de las que una se presenta en láminas
paralelas entre sí á la manera de la lenita.

A la vista de estas capas, cuya naturaleza mineralógica se
halla en relación tan constante con la situación relativa en el
conjunto de la masa, ocurre inmediatamente la idea de que
está presente uno de esos filones concrecionados, tan frecuen-
tes, por ejemplo, en las minas plomíferas del Hartz.

Bajo el signo ti, 6£, 16, se conserva, entre otras muchas,
en el Museo, una brecha de este género; y la comparación de
su estructura con la del hierro de Atacama está llena de in-
terés. Los fragmentos petrosos, formados de una ganga es-
quistosa, tienen las mismas dimensiones, las mismas formas
y las mismas distancias relativas que los restos de dunita
encerrados en el meteorito. Alrededor de ellos se ve primero
un depósito de cuarzo hialino blanco, que forma una capa de
espesor muy variable, y que parece no hacer falta nunca,
absolutamente lo mismo que sucede con el hierro homogéneo
antes citado; y después sobre el cuarzo se manifiesta la ga-
lena, que ocupa rigorosamente el lugar del hierro de la tenita.

Cuanto más se comparan ambos ejemplares, de proceden-
cias que mutuamente son tan distantes, más difícil es no ver
en ellos los resultados de acciones idénticas ejercidas única-
mente sobre diversas sustancias, é indudablemente también
por agentes diversos: esta conclusión se halla confirmada por
la imposibilidad de explicar de otro modo la situación respec-
tiva de las rocas reunidas en el meteorito de que tratamos. No
tenemos que tratar aquí, como en el caso del bloque de Deesa,
de pedazos de piedra empastados en un hierro fundido: por
un lado la parte metálica de la masa de Atacama no tiene los
caractéres que le daría la fusión, pues los ácidos trazan en
ella hermosas figuras; y por otra parte la dunita no ha expe-
rimentado la rubefacción que el calor le comunica, de lo cual
me he cerciorado por experimentos directos.

Falta saber de qué modo los filones se han formado en la
masa del globo del cual proceda el meteorito de Atacama;
pero hasta ahora nada hay que nos indique directamente el
mecanismo del depósito metálico. La idea mas natural es re-

366

ferir este á la condensación de ciertos vapores que se elevan
al través de las rocas, como observamos en la tierra; y la
presencia muy marcada del cloro en el hierro de Atacama,
contribuirá quizá á revelar la naturaleza de los gases que en
esta suposición han debido servir de vehículos á las sustan-
cias incrustantes.

367

VARIEDADES.

Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales.

Programa para la adjudicación de premios en el año de 1874.

Artículo l.° La Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales abre
concurso público para adjudicar tres premios á los autores de las Memo-
rias que desempeñen satisfactoriamente, á juicio de la misma Corpora-
ción, los temas siguientes:

X.

« Determinar el valor de las materias curtientes ó astringentes referí -
»do al tanino , que se producen en cinco provincias de España por lo mé-
»nos; expresando bien la edad de las plantas, su situación y cultivo, asi
»como las vias por donde se exportan ó conducen á los mercados .»

XX.

« Catálogo descriptivo de un grupo natural de la fauna española, vi-
ndicando las especies de que el hombre saque ó pueda sacar alguna ulili-
ndadJ y aquellas otras que le sean perjudiciales .»

Advertencias. 1.a Este Catálogo podrá referirse á toda la Península, á
una de sus provincias ultramarinas, ó á parte del territorio de aquella 6
de estas.

2. a Será condición precisa para obtener d premio, que el número de
especies descritas pase de 200.

3. a Si hubiese especies que se consideren nuevas ó no descritas, acom-
pañará á la Memoria un ejemplar de cada una de ellas, preparado de ma-
nera que se puedan reconocer sus caracteres distintivos.

4. a Se repetirá este tema cuantas veces lo considere conveniente la
Academia.

IIX.

« Describir las rocas de una provincia de España y la marcha pro-
agresiva de su descomposición, determinando las causas que la producen
»y presentando la análisis cuantitativa de la tierra vejetal formada de
»sus detritus; y cuando en todo ó en parte hubiere sedimentos cristalinos
»se analizarán mecánicamente para conocer las diferentes especies mine-
erales de que se compone el suelo , asi como la naturaleza y circunstan-
cias del subsuelo ó segunda capa del terreno; deduciendo de estos cono -

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» cimientos y demás circunstancias locales, las aplicaciones á la agricul-
»tura en general , y con especialidad al cultivo de los árboles .»

Se exceptúan de esta descripción las provincias que forman los terri-
torios de Asturias, Pontevedra, Vizcaya y Castellón de la Plana, por haber
sido ya premiadas las Memorias respectivas en los años 1853, 1855, 1856
y 1857.

Proponiéndose la Academia, por medio de este concurso, contribuir á
que se forme una colección de descripciones científicas de todas d la ma-
yor parte de las provincias de España, ha determinado repetir este tema
en lo sucesivo cuantas veces le sea posible.

2. ° Se adjudicará también un accessit para cada uno de los tres temas
propuestos, al autor de la Memoria cuyo mérito se acerque mas al de las
premiadas.

3. ° El premio, que será igual para cada tema, consistirá en seis mil
reales de vellón y una medalla de oro.

4. ° El accessit consistirá en una medalla de oro enteramente igual á la
del premio.

5. ° El concurso quedará abierto desde el dia de la publicación de este
programa en la Gaceta de Madrid, y cerrado en l.° de junio de 1874,
hasta cuyo dia se recibirán en la Secretaría de la Academia cuantas
Memorias se presenten.

6. ° Podrán optar á los premios d á los accessits todos los que presenten
Memorias que satisfagan á las condiciones aquí establecidas, sean nacio-
nales ó extranjeros, excepto los individuos numerarios de esta Corpo-
ración.

7. ° Las Memorias habrán de estar escritas en castellano , latín d
francés.

8. ° Estas Memorias se presentarán en pliego cerrado, sin firma ni in-
dicación del nombre del autor, llevando por encabezamiento el lema que
éste juzgue conveniente adoptar; y á este pliego acompañará otro también
cerrado, en cuyo sobre esté escrito el mismo lema de la Memoria, y den-
tro el nombre del autor y lugar de su residencia.

9. ° Ambos pliegos se pondrán en manos del Secretario de la Academia,
quien dará recibo expresando el lema que los distingue.

10. Designadas las Memorias merecedoras de los premios y accessits, se
abrirán acto continuo los pliegos que tengan los mismos lemas que ellas»
para conocer los nombres de sus autores. El Presidente los proclamará;
quemándose en seguida los pliegos que encierren los demás nombres.

11. En sesión pública se leerá el acuerdo de la Academia, por el cual se
adjudiquen los premios y los accessits , que recibirán los agraciados de mano
del Presidente. Si no se hallasen en Madrid, podrán delegar persona que
los reciba en su nombre.

12. No se devolverán las Memorias originales; sin embargo, podrán sa-
car una copia de ellas, en la Secretaría de la Academia, los que presenten
el recibo dado por el Secretario.

Madrid 30 de junio de 1872. =E1 Secretario perpétuo, Antonio Aguilar y
Vela.

1 JUN 1885

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