4 POR TROKONOV V AO vý + M r AJ POR z PDT VE U POOKCONO PRA 90 LA 3 i v 4 KOSOVO) je ) PROV vy VU Ks VEM MU VB H M) y Ú Í KLEN Ď PAA VA CVC ZR BOOREOKO VE 0 900K BONO V VLAN PROVONO 8000 PV i OA V + S obav MR E OKONONONOŮ Ů VATY ČN FK 40) TAY MM Am JP l y V k T283 ř V (a m m a | PARA AA AAPARANA l ba. i VY VARA A VYVÝ MA a H 1 Ú (© AAAAAAAAAA AA ún ZNÍ C AAARA? j YSAAA AV YY AAA A! ř ND AA Aaa AAA Pra otooovovcv A AAR A : A | | nA A | ARA ANRRKÁA | Eee A Na A BASA ANA VAN AAAAAA / / VY , ř | 1 ] 1) ( ( ARA? | AA AA M KARARA nA ARARE A A A Na An : A OV ARA 2; A AA VAR | / AA A V (A A AA R A (A HAR A A RA (M 3 ' AA VA E > s v W VÁ Ama VA AV VA VB a VVZ VM AV ; M A | = M | Pa A V ZÁ [ oD Va VAAA J AAA j, 2 m m VRS MKAO 4. U Š > s i v = vý == ; n i A : A4 v j : ROZPRAVY ČESKÉ AKADEMIE CÍSAŘE FRANTISKA JOSEFA PRO VĚDY, SLOVESNOST A UMĚNÍ. TŘÍDA II. (MATHEMATICKO-PŘÍRODNICKÁ.) ROČNÍK XXL (1912.) = V PRAZE. NÁKLADEM ČESKÉ AKADEMIE CÍSAŘE FRANTIŠKA JOSEFA PRO VĚDY, SLOVESNOST A UMĚNÍ. 1912. p ; TISKEM ALOISA WIESNERA V PRAZE, © Pad a s l KNIHTISKAŘE ČESKÉ AKADEMIE CÍSAŘE FRANTIŠKA JOSEFA PRO VĚDY, SLOVESNOST A oměví i A C. K. ČESKÉ VYSOKÉ ŠKOLY TECHNICKÉ V PRAZE. k Obsah XXI. ročníku. Vojtěch Rosický. Příspěvek k morfologu miargyritu ............... Prof. Bedřich Procházka a Dr. František Kadeřávek. Příspěvek k se- strojení společné obalové plochy rozvinutelné dvou obecných Plocha cho Stupně 751-5: Se SA 6 čes orusloc (s 0 see seo Rudolf Dostál. O korrelačním vztahu mezi systemem lodyžním a ko- ENO A0 V A R O O O O ko MOL o Prof. Bedřich Procházka. Doplněk ku článku: „Příspěvek k sestrojování oSKplochý druheho, StUWPNé' og- en-(z -Jm a sizusía se js zlsieoaejej m olahs c Dr. Ad. Ambrož. Denitrobakterium thermophilum spec. nova, jako příspěvek ku biologii bakterií thermofilních I................ Ladislav Pračka. Pozorování měn světlosti hvězd proměnných. Část RODL A OOA O O O O O O J. Sobotka. K analytickému řešení problemu Apollonického na kouli Dr. B. Němec. Příspěvky k poznání nižších hub. IV. Olpidium Brassicae Moray dva nové druhy rodu Entophlyctis <.,..2.. 2.12.. J. Sobotka. Analytické úvahy o koulích dotýkajících se čtyř daných Eo ee oko ou té dh lvěra č eses Dr. Josef Woldřich. Geologické a tektonické studie v Karpatech sev. od DON c E MOMO O o AO OY RO O Dr. František Rádl. Poznámka k theoru rovnic differenciálních line- AMO E06 Lh dek OE O J. Sobotka. Dodatky k analytickým úvahám o kružnicích a koulích DOK VAC ERAD (O O J. Sobotka. K Joachimsthalovu řešení problému normál ........... Dr. Rudolf. Hac. Kvantitativné dělení železa. a. hliníku guanidinem A. Fersman. O plstnatých asbestech českých a moravských ....... RST Zpravy mineralogické „42.4 .e.k4... -vk re<4c46n we L. Kaplanová. Příspěvek k morfologii českých pyrargyritů......... Dr. Fr. Velísek. Rhombické dělení ploch geodetickými kruhy, při němž k témuž úhlu souřadnému náleží 00 lin. elementů ..... 9 1 Dr. /aromír Buliř. Složení mastných olejů ze semen rostlin Illic. verumHooka 1lic.rehetosum "Seb os JE Sobotka: K"problému normál při ellipse a hyperbole Dr: Jan. Sebor.1O'sklech olovnato-borových S. Ladislav Pračka. Vyšetření doby oběhu a měny světlosti Cepheidy 716:19071SU ARungaek dru Palo 2 ask A. Hofmann. Žíly zlatonosného křemene u Libčic blíže Nového Knína. Prof. Fr. Novotný. Proud třífásový při nestejném zatížení fásí. Řešení SsymmetrCkév S35 ke ab oelae)6 4 tee deka se o DrB-NemecvZútodnění u KTIVAtCe AA- -close B. Ježek. Vrbait, nový thallnatý minerál z Allcharu v Macedonii.. ErooBehliR. Amalysa VDbatik 1:5 Lo. PVE a oo eesca see Rudolf Sokol.. Varasy středního Labe v-Čechách. I... Prof. Dr. Karel Domin. Morfologická studie o kalíšku a číšce Rosaceí na základě sezelenalých květů u Potentilla aurea TL... Radim Kettner. O některých vyvřelinách z povltavského algonkia Prof. Vimcenc Jarolímek. Některé druhy kuželoseček imagiárných.. A. Hofmann a F. Slavík. O zlatonosném obvodu Kasejovickém. I... Karel Holub. Doplňky ku fauně eulomového horizontu v okolí Rokycan Dr. Vladimír Václav Heinrich. Theorie periodických pohybů typu */, vvasteroidickém problému stitelesy. 42 Dr. Bohumil Němec. Příspěvky k poznání nižších hub. V. Anisomyxa Planta grnis m FP, (APS coca M6 Sire ee nanné osa So Dr. Václav Posejpal. O pravděpodobném účinku magnetického pole naVoltův elekt (Část dmiha 0.. PA obkh Dr. /os. Woldřich. Montanisticko-geologické studie sev. od Dobšiné M UUMRACHY SEM 14 MĚLA = 10024 dstolsás a shon alkoy teta es)es 1 101c0:12-134.0 00.: Dr. 0. Lešer. Cyklopie u embrya člověcího 6 mwm dlouhého ....... Josef Kadlec. O pohybech různých kapalin v kapillárách účinkem ElEKtrickýché sil „bí o en Mat realos elajs Sata, 7:6 OLSE Dr. Vítězslav Veselý. Další příspěvek k seznání barviv rosaminových Dr. František Záviška. O ohybu elektromagnetických vln na dvou patallelníchokruhových válelehé < S20 Dr. Boh. Bydžovský. Dvojnásobné body křivek šestého stupně ..... Dr. Bohumil Němec. Příspěvky k poznání nižších hub. VI. Nová SAprolesnacea 3. ads A esee6 < ate eso ec Číslo 23. 24. 25. 26. Zde 28. 99. 40. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 1. Příspěvek k morfologii miargyritu. Podává VOJTĚCH ROSICKÝ v Praze. Se 4 obrazci v textu a 2 tabulemi, (Předloženo dne 12. ledna 1912.) Práce tato vznikla na základě studia miargyritu příbramského, rozšířena pak byla i na krystaly z Braůinsdorfu a Felsóbanye. Veškerý material krystalový, pocházející jednak ze sbírek universitních, jednak ze sbírek Musea království Českého, svěřen mi byl p. dv. radou prof. Dr. K. V rbou ku prozkoumání, začež jemu tuto uctivý dík vyslovují. Krystaly příbramské mnou nyní spracované, byly již před více lety p. dv. radou Vrbou měřeny a propočítány. Miargyrit po stránce krystalografické skytá při měření 1 vyčíslo- vání tvarů mnohonásobné obtíže. Již orientace na krystalech tohoto dosti vzácného nerostu bývá nesnadná, an habitus jeho velmi jest kolí- savý nejen na jedné a téže lokalitě, leč 1 v jedné drůze; nezřídka převlá- dají neb alespoň značně vyvinuty jsou plochy řidších tvarů, kdežto nej- obyčejnější z ploch, typicky rýhovaný orthopinakoid a basis, celkem ustu- pují. Jindy žádný tvar nepřevládá, za to vyniká a krystalu vzhled udává jedno či více pásem obyčejně silně rýhovaných. Druhou potíží jest těsný srůst krystalů v drůzy, tak že vývin jich jest jen z části krystalonomický, krom toho pak četnými nepravidelnostmi růstovými porušený. Jak svého času Sa mojlof byl na barytu!) ukázal, mají sub- stance, netvořící| dvojčetné srůsty, silnou náklonnost ku srůstu para- lelnímu respective hypoparalelnímu. Vlastnost tato jest u miargyritu vy- vimuta v mířé zvláště nápadné, a způsobuje při měření veliké překážky. Objevuje se na krystalech jeho nezřídka vyšinutí celých komplexů ploch ze zon a normální polohy až 1 0 více stupňů. Při tom plochy takové bývají zhusta dokonalého vývinu a dobře reflektují. Dále lze pozorovati zvláště 1) Marepiajsr KP Kpuerazzorpaeiů Óapura. MoekBa 1901. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 1. I: na plochách pásma orthodiagonálního c (0 — 001), a (o 0—= 100), o (— 10 = =101) rozbití ploch ve dvě i více partií, jež má za následek zmnožení re- flexů a malou spolehlivost měření. Mám za to, že všechny tyto anomalie mají svou příčinu v hypoparalelním srůstu, neboť plochy partií, z nor- malní polohy vyšinutých, mezi sebou jsou v orientaci zákonné. Nejlépe lze poruchy růstové přehlédnouti, provádíme-li měření na goniometru dvojkruhovém a data zaneseme do projekce. Plochy partií hypoparalel- ních leží opodál normalních posic, stačí však provésti na projekci přelo- žení anomalně ležícího komplexu bodů v patřičném směru, aby všechny tyto přešly v posice normalní. K poslednímu tomuto úkolu zvláště dobře se hodí W ulf fo vasíť, pomocí jíž Ize diskussi tuto lehce a při tom značně přesně provésti. Lze míti důvodně za to, že četné netypické tvary krysta- lové řady miargyritu mají svůj původ v plochách následkem hypopara- lelního srůstu anomalně orientovaných. Další nemenší potíží jest 1 silně vyvinuté rýhování kombinační hlavně ve třech zonách: v orthodiagonalní [a c0],*) v podélné paralelní [a o] (00 0: 01) a příčné paralelní [0 d] (— 10:00). Ve všech těchto třech zonách jsou řídké plochy hladké; velkou většinou jsou hruběji či jemněji dle os zon těch rýhované, tak že plochy mnohých tvarů zcela v rýhování tom skryty jsou. Jako u jiných nerostů, tak 1 u margyritu, jsou pásma hustě rýhovaná náchylna ku tvoření vicinal, které typické tvary prová- zejí, nezřídka tyto však svým vývinem a reflexem předčí a zatlačují neb konečně i zcela nahražují. Přirozeno, že při zjišťování tvarů, a zvláště při zavádění tvarů nových za těchto všech překážek nutno si počínati s nej- větší opatrností a reservou. Jimi též lze snadno si vysvětliti často i znač- nější difference, jež mezi hodnotami měřenými a počítanými se jeví. Reflexy rýhovaných zon jsou různé. Někdy pozorujeme souvislý pruh signalů velmi matných, dohromady splývajících, z něhož odrážejí se více či méně zřetelně reflexy lépe vyvinutých plošek, v rýhování často takořka skrytých. Jindy pruh skládá se z hustě seřazených, leč od sebe zřetelně se odlišujících reflexů namnoze dobré jakkosti, tak že bývá někdy velmi těžko se rozhodnouti, který z reflexů náleží tvaru typickému a který nikoli; pomáhává v tom případě empirií potvrzené pravidlo, že v bezpro- střední blízkosti reflexů typických ploch jest často pruh světelný přerušen, ony tedy isolovaně v pásmu umístěny bývají. Není nemožno, že mnohé rýhování nemá příčinu svou v kombinační repetici, leč v účinku vnějších sil a v přítomnosti skluzných ploch, jak vytkl Můgge Všechna měření prováděl jsem na dvojkruhovém goniometru Gold- schmidtově. Jednak možno jím proměniti velkou část krystalu bez přelepování — což zvláště výhodou bylo pro krystaly nepatrných roz- 1) Postavení Miller-Lewisovo. 2) N. Jahrb. 1898. I. 100. měrů, dále pak výborná optika přístroje umožňuje ještě tam zjistiti zře- telný signal, kde jiné instrumenty dovolují přibližná měření na třpyt pomocí nasazené lupy. Poněvadž velká většina ploch neposkytovala při zvětšujícím systemu čoček žádných reflexů, užil jsem při všech měřeních systemu zmenšujícího. i Orientaci krystalů na goniometru volil jsem různou. Normální po- sice, s vertikalním pásmem v aeguatoru při postavení Miller-Lewi- s o vě pro nedostatek prismat nelze užíti; stavěl jsem tudíž do polu buď basis c (0), nebo a (00 0), o (—10), či konečně b (0 00); v posledním případě fungovala totiž zona orthodiagonální za aeguator. Výběr posic dál se dle dokonalosti té které plochy a vývinu krystalu. Při měření odečítal jsem na kruhu vertikalním 1 horizontalním, jako při obyčejném měření dvoj- kruhovém. Hodnoty, odečtené na kruhu horizontalním, přímo udávaly úhlovou vzdálenost dotyčných ploch od polu; jsou zaneseny do tabell úhlů jakožto měřené sklony ku ploše do polu dané, Pro počet však jsou velmi výhodny 1 hodnoty získané na kruhu vertikalním, třeba že by ne- byly v přímé souvislosti s posičním úhlem g Goldschmidtových „Winkeltabellen““. Počet na základě odečtených hodnot na obou kruzích byl arci různý dle zvolené orientace krystalu na goniometru: a) c (0) v polu (obr. 1.), hlavní poledník jest zona orthodiagonální; odečtením obou úhlů obdržíme distanci od c (9,) a odchylku od poledníku (91). Tím jsou dokonale určeny trojce sférické mezi měřenou plochou a třemi pinakoidy (distance cz mohla vždy býti měřena), z čehož lze symbol plochy krátkou manipulací vypočísti. Obr. 1. Obr. 2. db) a (00 0) v polu (obr. 2.), hlavní poledník jest zona orthodiagonální. Distance ploch od a (e,) a odchylka od poledníku (p) určují analogicky sférické trojce jak v případu a). Hodnota ; jest zároveň 19, 02 pak (909 —£) tabell Goldschmidtových. 1* c) o (— 10) v polu (obr. 3.), hlavní poledník jest zona orthodiagonalní; posice tato volena byla celkem zřídka, spíše jen výjimečně. Při změřené distanci oc resp. 0a jsou hodnotami o; a 03 taktéž sférické trojce dobře určeny. S Obr. 3. Obr. 4. d) b (00) v polu (obr. 4.), t. j. orthodiagonální zona jest v aegua- toru. Hlavní poledník jest zona vertikalní [da]. Jak z výkresu patrno, jest 04 = (909— 1), e4—= (909 — £) tabell Goldschmidtových. Le wis!) rozeznával na krystalech miargyritu 7 různých typů: 1. Obyčejný typ Braůnsdorfský: velké a, 0, c, menší plochy d, s, Z. Plochy poslednější, promítajíce se s analogickým pásmem zadním dolením, podmiňují klínovité ukončení na polech osy b. Plochy pásma d s t bývají někdy zřetelně vyvinuty, značně široky, nebo hustě rýhovány a v sebe přecházející. 2. Vedle ploch pásma souměrnosti jsou vyvinuty 1 velké plochy . 8. a 0 c veliké, d £ postejné; habitus tento upomíná na krystaly soustavy rhombické. 4. Pásma [ds] a [B zkť] jsou velmi vyvinutá. Vedle nich bývají x nebo B, po případě obojí. 5. Velikou basí jest typ basalně tabulkovitý. '* Zona [02 £] pře- vládá nad [dsď]. 6. Habitus t. zv. Kenngottitový: Basis veliká, ostatní plochy jsou vesměs malé a náležejí zoně [0 $ £] resp. [d sť]. 7. Malé krystaly, omezené dobře vyvinutými plochami 0 a d, s ve- likými plochami g. a má podobu trojce, c chybí, zona [d s] jest podřízeně vyvinuta. Krystalky, jež jsem měřil, a jež jsem viděl vyobrazeny v literatuře, rozdělil bych co do habitu ve tři skupiny: 1) Z. £. Kr. VIII. 1884. 355. key 1. Habitus isometrický: všechny tři rozměry asi stejné. Zona makro- diagonální zpravidla převládá, t. j. plochy c, a, o dominují. Jindy zvláště rozlehlými jsou plochy pásma [dsí], A, g, 1, s a j. Tohoto vývinu bylo většina mnou měřených krystalů všech tří lokalit. 2. Habitus Zabulkový: plochou tabulkovitosti jest obyčejně basis, daleko řidčeji orthopinakoid neb orthodoma 0. Sem náleží též habitus Kenngottitový, popsaný původně Kenngottem" a Haidin- gerem") jakožto nový nerostný druh. Blízkou příbuznost Kenngottitu a miargyritu tušil již Weisbach*") v prvé své práci z r. 1865 (mluvil o isomorfii obou), v práci pak druhé (1877, 1878) *) mluví již o Kenngottitu jakožto pouhé odrůdě miargyritu. 9. Habitus sloupcový, zonou sloupcovitosti jest zona orthopyramid [o g A]. Tento vývin našel jsem toliko v literatuře uvedený *) sám neměl jsem příležitost jej pozorovati. Následkem obvyklého, těsného srůstu do drůz jest velká většina krystalů jen malou částí krystalonomicky vyvinuta. Řidší jest vývin celé poloviny krystalu (jednoho polu osy $b) neb dokonce s více stran. Na všech měřených krystalech, jichž úhrnem bylo 16 (5 z Příbramě, 6 z Braůnsdorfu, 5 z Felsóbanye) zjistil jsem 42 tvary typické (5 z nich jest nových) a 4 tvary nejisté (tři nové). Tvary ty jsou (hvězdičkou označené jsou pro miargyrit nové): a) Zajištěné: Písmeno Značka Goldsch, Millerova l C 0 001 2. a o 0. 100 9: p 05 013 4. o 01 011 5. m 10 101 6. A 120 102 ili; d 10 103 8. G 0) 105 4 M — 0 05 10. u — 2/0 203 jl 0 — 10 101 12. R — 20 201 15. N — 30 301 14. ť l ; 111 15. h „8 113 16. A — 1 111 1) Pog. An. 1856. 98. 165. 2) Sitzber. W. Ak. 22. 1856. 236. 3) Pog. An. 1865. r25. 441. 5) Wiedem. An. II. 1877. 458; Z. f. Kr. II. 1878. 55. 5) Na př. u Weisbacha, Pog. An. r25. 1865, obr. 9., 14., 15. lé Písmeno Značka Goldsch. Millerova 17. *T — 1%; 818 18. b — 15 616 | 19. " — 1%; 515 : 20. v 1, 414 | 21. g — 1; 313 | 29 1 — 1, 212 23. (© 81 811 24. D l Tal | 25. “ 61 611 | 26. F 5l 511 2 / od 922 | 28. v 41 411 29. d 31 311 30. e 5/1 522 31. *0 di 733 32. *Y 1/51 11505 33. s 21 211 34. *j 5/41 533 35. *T l 33 36. x — 1 122 | 37. 6 = 211 | 38. i B 311 39. V — 3/3 413 40. š 3/3518 213 41. k V 124 42. 6 — 215 b) Nezajištěné: 43. *© 2/53; 235 44. M — 2/41 233 45. *© — 3/1 522 46. *Ď — 319. Z netypických, vicinalních tvarů, jichž velké množství bylo nale- zeno na zkoumaném materialu, několikráte se opakovaly — /p0 = = W00)7a/416—(199)“ Jak z neuveřejněných zápisků jsem zjistil, našel Vrba z tvarů nových již dříve na krystalech příbramských: */;1 — (533), !/;1 — (133) a jedenkráte vicinalu ?/;;. 0 = (2.0. 25). Nové tvary. Z přečetných tvarů, jež lze na krystalech miargyritu zvláště v rýho- vaných zonách [aco],[adst] a [og A Jnalézti v posicích nových, zařadil jsem mezi jisté nové tvary jen ty, jež skytaly reflexy alespoň zřetelné, umožňující bezpečné odečtení, jež byly zřetelně vyvinuty nebo, byly-li skryty v rýho- vání zon, vícekráte se opakovaly a konečně, diskutovány dle methody Goldschmidtovy, dávaly výsledky uspokojivé. Tvary, jichž plochy nevyhovovaly v některém směru, nebo při nichž se úhly měřené a počítané silně rozcházely, zařazeny mezi nejisté. a) V pásmu [0 g AJ: r — U/; (818) byla nalezena na 3 krystalech třemi plochami: na 2. kr. z Braiinsdorfu, 1. a 2. kr. z Felsobanye. Plochy jsou skryty v rýho- vání zony, reflex jich jest sice málo jasný, leč zřetelný. T Z— 1930“ měr., 52901 poč. 0030 A022 b) V pásmu [adst]: O 7/51 (733) na 3 krystalech z Příbramě č. 1., 2., 3. úhrnem čtyřmi plochami skrytými v rýhování pásma. Na posledním z krystalů jsou reflexy dobré, tvar pak přítomen dvěmi plochami. O :a=51056" měř., 519 311/,/ poč. 1e—= 709154, 690492 Y 4/51 (11.5. 5) nalezen byl na 3. a 4. krystalu z Příbramě dvěmi, v rýhování skrytými plochami. Reflex jedné z nich slušný, druhé cha- trný. Y :a4— 53931“ měř., 53903“ poč. 1 3/31 (533) nalezen na dvou krystalech příbramských (č. 4., 6.) třemi plochami, v rýhování ukrytými. Slušný reflex skytaly dvě plošky Kr. č.. 6 1209923 mer..699190 poč. :14—=59933 |, 590482; D31 (133) nalezen byl na 1. kr. z Příbramě a 3. z Braůnsdorfu úhrnem dvěmi, v komb. rýhování skrytými ploškami. Reflexy jich jsou slušné, T:c— 70901" měř., 70905“ | poč. a —60%39 1071 810087 10:— 020107 7 81027" jj Ku srovnání budiž uvedena ještě tabella úhlů, sestavená dle vzoru Eaklova: z hodnot na krystalu měřených vypočítány byly p a © a srovnány s hodnotami z parametrů. počítaným:i. X. Písmeno Značka Z měření poč. : Z param. poč. T —Us p= 66935, $— 42017, pm 669211//, e — 42012 0 zl 290 307, 750.14. 400 021///, 750 151/5 v 1/1 98001" 740597, 380 29?//', 740 56?// 1 ad 310 54/, 740 12", 310 367, 13041" Ja 1,1 9030“ 719 10“ PAD KEE 719 10". Z dříve známých, leč nezajištěných tvarů pozoroval jsem vícekráte © —?/31, stanovený W eisbache m a jím na výkresu velkými plochami vyznačený. Tvar tento vzal Lew1s v pochybnost poukazuje k tomu, že týž byl W e1s ba che m toliko přibližně měřen, hodnoty pak měřené a počítané nedobře souhlasily. Dle Ratha tvar tento často převládá, jeví však v úklonech svých kolísání značná. Lewis považuje jej za totožný s x (— 21) začasté arci z normalní posice vychýlený. Já našel tvar ten na třech krystalech braůnsdorfských s reflexy vždy neurčitýmui, rozmazanými; ve shodě s pozorováním Le w1so vý m přítomen byl tvar ten toliko na straně, na níž chybělo «, není tudíž domněnka Lewisova pravděnepodobná. Diskusse zony činí jej arci možným a pravděpodobným. Úhly jeví kolísání částečně dosti značné (zvl. « :a): © c — 72955" měř., 729572/5" poč. ia = 6194577100042 3076900809051 5 © —*/,1 (522) odpovídá tvaru e v předním hořením oktantu. Nalezen byl jednou na 3. krystalu z Příbramě v podobě úzké, leč zřetelně vyvinuté plošky, odnímající hranu 7:6. Reflex jest slušný, vzdor tomu však shoda měřeného a počítaného úhlu Ó4 není dobrá, taktéž diskusse nemluví nikterak přesvědčivě pro tvar ten. O::c— 80909" měr. 809224 poč. a — 0404505300920 8 ?/;/; (235) nalezen byl na krystalu z Felsobanye č. 1. jednou, zřetelně vyvinutou a dosti dobře reflektující plochou v pásmu mezi k a B. Pro nesouhlas úhlu měřeného 8 : o a 8,") s počítanými hodnotami považuji tvar ten prozatím za nezalištěný. : s4.: 6 — 32958" měř., 33907:/“ poč. 0: VO 207 O0 2 5 so A202 JD R $ —!/; !/, (319) nalezen byl na krystalu z Braiinsdorfu č. 2. dvěmi zřetelnými, leč chatrně reflektujícími ploškami. Následkem toho úhly měřené a počítané značně se rozcházejí. Ve prospěch tvaru mluví jen ta okolnost, že leží na průsečíku zon [M/] a [£B]. Nutno vyčkati jejího potvrzení. Zíiskána měřením dle způsobu d) obr. 4. I. Ď :a— 79927 měř., 809 31" poč. m. = 18904 "77170 55/ » Z přečetných vicinal uvedeny buďtež toliko dvě vícekráte se vy- skytnuvší: V pásmu orthodiagonalním doma — '/1“+0 (1.0.10) nalezeno bylo na 5. a 6. kryst, z Braůnsdorfu a 5. z Felsobanye. Ve všech případech skryto jest v kombinačním rýhování base. Reflex v jednom případě jest dobrý v ostatních chatrný, ač zřetelný. Úhly měřené i počítané pěkně souhlasí, Proti typičnosti tvaru mluví toliko diskusse zony. — Vy: = 93908" měř., 930 042/, poč. Druhá vicinala, !/4l nalezena byla v pásmu [/ ©] na 1. a 5. kryst. příbramském a 1. braůnsdorfském třemi plochami. Zvláště na kr. z Pří- bramě č. 5. jest přítomen tvar ten širokou, hladkou a od sousedních ploch Z a ? dobře odlišenou plochou; reflex její jest dobrý. Na druhých dvou krystalech jsou plošky této vicinaly skryty v hustém rýhování a mají signal méně dobrý. Na základě diskusse zony nutno míti za to, že jedná se o tvar vicinalní ku © (01) resp. o vychýlenou polohu tohoto tvaru; pro to mluví hlavně ta okolnost, že nikdy na straně, kde tato vicinala jest vyvinuta, e se nenachází. 0 — 109207 měr; (09334 poč.; wc — 10950 poč. 2—105408/ ODU09 1: Va PO > Následující tabella udává hodnoty Goldschmidtových, „Winkeltabellen““ pro tvary nové a pro dřívější známý tvar «. (Tečka za číslem značí, že ca + 30“ bylo zanedbáno). E mej o ej ejn afels č t |(—I/,| 818 |66921".420 12/390 43"|19959 (379 59" |150 38“ |0-8307|0-3637|0-9068 O 7/21) 733. | 40902/./75015".|67045".|71902/|38928".|479 46" |2-4450|2-9096|3-8005 v 1/1|11.5.5|38929/.|740.56"./669 37".(71002"|360 57" (499 05".|2.3109|2-9096|3-7175 9] B 533 | 31036" 730 41“ |60948"./71902“|30911"..549 49“.|1-7899|2-9096|3-4161 T PL M33 9921".(719 16“ |25937/.(71902/| 89 51"./699 08“ |0-4796|2-9096|3-1378 S22 285 17920“..61920“ 289 35".|60911/.|15909/.|569 52/.|0.5451|1-7457|1-8288 e|—Y 1 233 99 48“.|71917/..26942/./71902/| 9917/./68957“ |0-50312-9096|2-9524 © |—*/.1 522 |38023'|740 55".660 32".|719 02“ |360 50.499 11/.|2-3048|2-9096|3-7118 © —Y/;'/| 319 |28930/.|20912/| 9957/.|17055"| 9929/|179 39".10-1756|0-3233|0-3679 1) Získána měřením dle způsobu b) obr. text. 2. a 10 Ostatní tvary. V orthodiagonalním pásmu měřených mnou krystalů nejčastější 1 největší bývají plochy tvarů a, c, 0. Jejich reflexy bývají někdy ostré, jindy, následkem rýhování, rozmazané a následkem rozbití ploch zmnožené. c (0) bývá zparvidla hustě rýhovaná dle orthodiagonaly b, zřídka © a zcela podružně dle hrany c :. Vicinaly, provázející c, leží v pásmu orthodiagonalním. a (00 0) rýhována jest jednak dle orthodiagonaly, jednak dle os obou zon [a ©]. Rýhování poslednější jest silnější obyčejně prvého. Ře- čené tři systemy rýh se na a nikdy neprotínají. Vicinaly ku a uloženy jsou v zonách [a w]. o (— 10) jeví více méně zřetelné rýhování dle $, přecházeje řadou vici- nalních orthodomat do base; obyčejně však zřetelnější jest rýhování dle osy pásma [o A4]. Vicinaly ku o leží v tomto pásmu. Ostatní pozorovaná orthodomata předních i zadních oktantů leží skoro vesměs v kombinačním rýhování ploch a, c, o s reflexy tu zřetelněj- šími, tu nejasnými a od souvislého pruhu světelného matně se odrážejí- cími. Toliko jednou R (— 20) nalezeno bylo jakožto úzká, leč ostře ohrani- čená plocha na kryst. z Braůnsdorfu č. 1., na témž taktéž osamocená plocha N (30); M (—;0) zřetelně od okolních ploch jest odlišena na 5 kryst. z Braůnsdorfu, »% ('/0) na 3. kryst. z Felsobanye, m“ (10) na 2. krystalu z Braiinsdorfu. m a % nalezeny byly v poloze anomalní, vychýlené, jak hodnoty měřené resp. počítané, k nim se vztahující, dokazují. Klinodomata B a w bývají zřetelně vyvinuta a často dobře reflektují; někdy jsou nahražena vicinalami. Jsou pravidlem prosta rýhování; někdy však e rýhováno bývá dle osy pásma [a ], na B pak krystalu z Braůns- dorfu č. 1. shledáno bylo zřetelné rýhování v zoně [B 4), méně zřetelné v zoně [Bc]. Oba systemy se nekříží, leč stýkají se na ploše hranicí ne- rovnou. V pásmu [aw] jsou plochy většinou skryty v hustém rýhování dle osy pásma, splývajíce v zaoblinu souvislou; řidčeji odděleny jsou jedno- tlivé hladké plochy zřetelně od sebe. V zonách prvějšího rázu spatřujeme hojné vicinaly blíže a, dále u C, d, s, /; nejednou jso1 plochy ty vicina- lami zcela zastupovány. Reflexy ploch pásma toho bývají slušné až i velmi dobré — zvláště d, s, ť, 6, mívají pěkný lesk. V hustě rýhovaných zonách bývají arci reflexy rozmazané až matné, splývající takřka v souvislé pruhy světelné. Takové táhnou se někdy od a až ku 7, jindy mezi bližšími si body, na př d a s. A má zpravidla reflex nejasný následkem rýhování v zoně [Á w]; zhusta tvar ten zastoupen jest vicinalami či vychýlen z nor- malní posice. x nebylo nikdy nalezeno samostatně vyvinuto, vždy ukryto bylo v kombinačním rýhování pásma. I. 11 Taktéž zona [o A] bývá nejčastěji rýhována rovnoběžně s osou zony. Slušné až i pěkné reflexy poskytují plochy $, y, £, g. Vicinalami nejvíce jest provázena plocha g. Ostatní plochy, neležící v pásmech výše vytčených, na př. v, é, 6, k, 4 řidčeji přicházejí, za to však mívají přes svou často nepatrnou rozlohu zřetelné omezení a namnoze ostrý, jasný reflex. Miargyrit z Příbramě. První, jenž miargyrit z Příbramě uvedl, byl Reuss.) Týž popsal kus ze sbírky Layerovy, věnovaný Zip pem Museu království Če- ského. Praví o něm: ,,„Na jemnozrnném křemeni i v něm, pospolu s červeno- hnědým blejnem a zrnitým, do dutin v čočkovité rhombočdry vykrystalo- vaným sideritem, sedí kusové, rozhlodané a nezřetelně krystalické partie miargyritu, posázené tu a tam šedobílými krystaly křemene a uzavírající rozhlodané misky antimonu a allemontitu. Jsou-li partie ty původní, s křemenem a ocelkem současné útvary, nebo vznikly-li teprve pozdějším rozkladem, jsouce snad v genetickém spojení s řečenými antimon obsahu- jícími nerosty, nelze následkem nedostatku potřebného materialu roz- hodnouti.“ Dle veškeré pravděpodobnosti jest tento vzorek Reussem po- psaný totožný se vzorkem Musea král. Českého č. 8849. Popis svrchu podaný plně se na vzorek ten hodí, připomněl bych ještě jen výskyt ja- kýchsi blíže neurčitelných perimorfos. První analysu miargyritu, ač velmi neúplnou, podal Helm- hacker) jenž určil: S oleje 6:0 0.6 20-86 6 SDR vl 38.42% Ao a 34.87% Úhrnem 94-15%, h=53. Později provedl přesnou analysu příbramského miargyritu R. A n- dreach*?) jenž shledal: OK so sso eské 21-68% SP 41-15% Alp ů 36.71% O sam ses ea Sledy Úhrnem 99.54%. 1) Sitzber. Wiener Ak. Math. Cl. 22. 1856. 208. 2) Berg- u. Hůttenm. Jhb. der Berg-Akad. etc. 13. 379. 5) Tsch. m. p. M. IV. 1882. 185 v práci Rumpfově. I. 12 h de Rumpfa = 5.0725, 5.0823, střed 5.0774. Krystalografickou zprávu publikoval dosud jen K. Vrba,!) popsav pseudomorfosy (asi) maskasitu po miargyritu. Na těchto vyskytly se tvary (přepsáno na posici Miller-Lewisovu a s užitím písmen, v této práci přijatých): c (0), a (00 0), o (— 10), d (31), u (—?/;0). Pseudo- morfosy tyto pocházejí ze žíly Klementské, jsou temné, na lomu kovově lesklé, spížově žluté. Dle snadné rozložitelnosti materialu možno souditi na maskasit. Plochy pseudomorfos těch byly chatrného vývinu, proto musely býti zastavovány toliko pomocí lupy na třpyt. Dříve, nežli přistoupím ku výpisu jednotlivých krystalů měřených, budiž učiněna zmínka o vzorcích miargyritu, chovaných ve sbírkách mu- sejních 1 mineralogického ústavu české university. Vzorek č. 8300. (Mus., sbírka Layerova): Na bílém, křemitém podkladě narůstá drůza nepříliš zřetelných, z části lesklých, většinou však rozhlodaných a matných krystalků miargyritu. Mezi nimi vrostly jsou útvary perimorfosám nějakým podobné, tvořené bělošedou, velmi křehkou křemitou korou. Vzorek č. 7716. (Mus.). Krystaly miargyritu jsou tombakově žlutě naběhlé, silného lesku kovového. V drůzovitých dutinkách nachází se hnědě naběhlé, vláskovité stříbro. Do miargyritu vrůstají zrna oranžo- vého sfaleritu. Křemen tvoří krystaly bělavé až skoro čiré, dosahující velikosti !/„ cm; přimíseno jest něco ocelku a galenitu. Vzorek č. 12.666. (Mus.). Křemitý podklad jest jemně zrnitý, pro- tkaný žilkami bledého, krystalického ocelku a čirého až bělošedého, kry- stalického křemene. V dutině slzovitého tvaru asi 28 m dlouhé a 13 mm široké, vyložené bělavým, jemně krystalovaným křemenem, nachází se jednak velký, rozražený krystal pyrargyritu, vyplňující přes %/, celé dutiny, jednak — v užším konci této — drůza těsně srostlých droboun- kých, silně lesklých krystalů miargyritu. Vzorek č. 4129. (Univ.): V jemnozrnném sfaleritu jsou velké dutiny vyloženy hrubě krystalovaným galenitem se zprohýbanými plochami, pokrytými bílým, drůzovitým křemenem. V dutinách nalézají se těsně srostlé drůzy nepatrných, většinou matných krystalů miargyritu. Vzorek, z něhož vzaty byly krystalky ku měření, skládá se z hrubo- zrnného, bílého dolomitického vápence, promíseného ocelkem, v němž zarostla jest dutá pecka celistvého, do dutiny velmi jemně vykrystalo- vaného miargyritu. Krystaly jsou velmi těsně srostlé, drobounké a silně lesklé. Charakteristické pro příbramský miargyrit jest — pokud na základě měření šesti krystalků lze vypozorovati — bohatost zony [aw] oproti chudosti zony [o A], z níž často na krystalech toliko tvar g jest vyvinut, někdy pak i ten chybí, Skoro konstantní jest výskyt ploch W a 7, z nichž 1) Z. £. Kr. V. 1881. 429, 13 poslednější bývá značných rozměrů 1 dokonalosti. Kolísání úklonů ortho- pinakoidu a k plochám ostatním bývá velmi značné. Habitus všech kry- stalů jest isometrický. V následujících popisech krystalů příbramských 1 druhých. dvou lokalit udávána bude — vedle kombinace i poměrná velikost ploch. Dle Goldschmidtova vzoru roztříděny jsou tvary ve tři kategorie: do 1. náležejí tvary na krystalu dominující a udávající jeho habitus a typ. Do 2. náležejí ony, jež jsou značně vyvinuty, ač nepřevládají a o habitu resp. typu nerozhodují. Do oddělení třetího čítány jsou ostatní, v kom- binaci podružné tvary. Z těchto oddílů stačí arci uvésti toliko prvé dva, ježto zbývající tvary eo ipso do oddělení 3. připadají. Kr. 1. asi 1 mm veliký, většinou lesklý. Kombinace: c a (©) ot CdOsI 1 Velikost ploch: I. c o II. a 1. Jedna z ploch orthopinakoidalných (4), dobře reflektující, jest značně vychýlena z polohy normalní: 00490159 mer., OU pocit. 1002 E80 O, 489 20" |, „o -EW0O7. ) Leží tedy o a c normalně. U tohoto krystalu jest pravdě podobno, že příčina výchylky spočívá v poruše růstu, vzniklé těsným srůstem kry- stalů v drůze. Protiplocha a jest v posici skoro normalní: G50—01999(měr., 010929 poč.. Dilt. — 0910- Plochy tvaru 7% jsou velké, leč jen malá část jedné z nich jest lesklá a v posici skoro normalní; ostatek téže a celá druhá jsou matné a v anomalní posici. Pokud z reflexů velmi slabých a rozmazaných lze seznati, jest rozdíl v úklonech ku basi obou částí plochy dotyčné ca 109; pro přílišnou neurčitost reflexů nelze však symboly části té vypočísti. © nahraženo jest vicinalou 41 (proto ve výčtu tvarů dáno e do závorek), mnohé pak plochy, na př. C, d jsou následkem porušeného růstu krystalu vyšinuty. Tab. I., obr. 1. Kr. 2.1) Kombinace c a.0 ť 1. Kr. 3. Velikost asi 1 mm, silně lesklý. Kombinace: ca wo 0t gy (p?) de0O so (9) 14 Ř. Velikost: ploch: I. ca o II. gr V závorkách uveden tvar g, vychýlený z posice normalní ca o 29, a nezajištěný tvar ©. Mezi G a ď jednoho z dolních oktantů nalézá se dosti rozlehlá, jemně dle osy pásma rýhovaná partie, skytající souvislý svě- telný: pruh. Tab. I., obr. 2. Kr. 4. Velikost */, mm. Lesklý. Kombinace: ca 0 h(f)d.0 YsitkwYy. 1) Dle sdělení p. dv. rady dra K. Vrby. s 14 Velikost ploch: I: c a% II.:7 k, a krásně se třpytí a jest takořka prost rýhování. Pyramida pro- vázena jest zřetelně reflektujícími vicinalami o symbolech blízkých */,l a 2D obrj. Kr. 8. Velikost skoro 1 mm; ze značné části odlomen. Kombinace: c (w) ot st V. Velikost ploch: I. c II. 0 % (w) / s. o má — následkem zlomení — reflex dvojitý. Difference mezi oběma signaly činí 09 48“, Plochy jedno pásmo tvořící s / (©) 7 jsou Široké, vesměs dobře reflektující, ostře (bez kombinační repetice) od sebe odděleny a sla- bounce dle osy pásma rýhovány. Tvar m není vyvinut sám, leč zastoupen širokou a dobrou vicinalou !/;l, jak o tom výše již zmínka byla učiněna. Kr. 6. Velikost sotva */; mm, lesklý, toliko částečně vyvinutý. Kombinace: ca mA 9 oth (g?) fo d Ysitiv (ě) k. Velikost ploch: I. c a II. 0 % d. Zvláště silně vyvinuto jest na krystalu zadní dolní pásmo [a 7), hustě rýhované. > Dle orthodiagonaly hustě rýhovaná basis c nalézá se v kombinační repetici s předními orthodomaty m A % a s některými vicinalními. ga É podobny jsou spíše slabě lesklým hranám s reflexy velmi chabými: odtuď chatrná shoda úhlů měřených a počítaných. Není bez zajímavosti ko- nečně zmnožený a velmi nejasný reflex, ležící asi v místech tvaru ?/;, dosud neznámého. Plocha však zřejmě není vyvinuta. Tabella úhlů měřených na krystalech příbramských. Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. c(0:8. 1440. (ca 17/49 170 1 6. :A 1,0 240 05" 240 08“ 1 6. m 10 399 55“ 400 — 1 6. 5 (G o 0 810 353“ 819 22“ 4 1, 3,4, 6. 10 — 10 489 17“ 480 20“ 6 1, 3, 4,5, 6. 18 —1/; 570 59" 570 49" 2 0,40: VA 630 16 630 43/ 2 3. S 21 699 32 699 32“ 9 4, 5,6. Bd 1 699 18“ 690 18“ 8 1. 3,4,5,6 : © 01 700 44 700 50" 2 5) G — 21 780 19“ 780 251/,/ 1 3. 14 —31 81957" 820 08" VLADO) 4 —4 630 11 630 16/ bo 556 16 —Y;!/; (ca 530— 510 56" 1 6.) -Ah 13 440 15" 439 571/;' 9 4, 6. o 540 41 540 36" 5 8406 aeé0:f. l 330 40" 330 55" 2 16 15 Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. aoe0 :g 41 270108 370 — l 6. :d 31 440 59" 449 47 4 8, 4. 16 š/21 490 43" 490 42" 2 9,4. BES 21 550 20" 550 28" 9 3, 4. sd l 690 43" 690 45" 2 4, 6. © 01 870 29“ SU n 3. ch "B ALO6/ 719 — 2 4, 6. :Ř v 179.25" OIS, 3 4, 6. de©0 :0 — 10 509 07“ 509 17" l 4. = 580 54 590 19/ 2 s ji 64937 640 48/ 1 8. 14 —31 479 45“ 47944 6 3, 4, 6. 16 —21 599 14" 599 30" 1 9. 4 509 11“ 500 16 6 3, 4, 6. tB 2, (ca 690— 700 09 1 6.) Po: —31 (ca 521/,0 520 04" 1 1.) vé 1 899 09" 890 14“ B) klě 25 21 990 10“ 90005 2 1. sd 31. (ca 1070 1069 07" 1 1.) :C 81 (ca 121,9 1200 28/ 1 1) Miargyrit z Brainsdortu. Kr. 1. Pochází ze vzorku č. 8948. (Mus., sbírka Nosticova.) Na křemenitém podkladě, promíseném arsenopyritem a jemně jehličkovitým antimonitem jest drůzovitý povlak zřetelně vykrystalovaného, bělavého křemene. Na něm narostly jsou černé, často pestře naběhlé krystaly miargyritu, až l cm velké, hojně rýhované a hypoparalelně srostlé. Mě- řený krystal jest asi 2m veliký, habitu isometrického; jest narostlý jedním polem osy b. Pásmo [a co] jest kol dokola vyvinuto. Kombinace: ca Be nA4oRNtí(A) xy gyds (a) (x). Melkost'ploch: I cz 0 IL 7 yd s. diagonální [a c 0], [o A], [2 e]. V prvé z nich jsou orthodomata m A skryta v rýhování; poslednější skytá špatný, toliko přibližně měřitelný reflex, Ze dvou zřetelně vyvinutých zadních orthodomat R a N jest toto od nor- malní polohy odchýleno. Stejně jest tomu 1 u m, Á a «, kteréžto dvě po- slední plochy velmi nezřetelně jsou vyvinuty, alternujíce v hrubém kom- binačním rýhování. O rýhování B byla již výše učiněna zmínka. Tab. I., obr. 4. Kr. 2. Pochází ze vzorku č. 13733, (Mus., sbírka Wraného.) V du- tině, vyložené asi 119 cm silnou, drůzovitě vykrystalovanou vrstvou kře- 16 16 mene, narostly jsou skupiny krystalů miargyritu až přes !/; cm velikých, Tyto jsou z části lesklé, většinou však nahlodané, nelesklé až zcela matné, s povrchem jakoby jemnými sazemi poprášeným a chomáčky žlutohnědě naběhlého, vláskovitého stříbra porostlým. Stříbro jest zajistě původu druhotného, vzniknuvši z rozkládajícího se miargyritu, jak právě nahlo- daný povrch krystalů jeho nasvědčuje. Měřený krystal jest asi 1 m veliký, lesklý, z drůzy těsně srostlých jedinců pocházející; jest proto neúplně vyvinut. Růstu jest značně poru- šeného, celé partie jsou hypoparalelně přirostly. Kombinace: a Bmotr? (1) gy ndsé. Největších rozměrů na úlomku tomto dosahuje a, s; v rýhování mezi nimi skryt jest 9. V jednom z oktantů nalézá se malá rýhovaná partie, skytající souvislý světelný pruh mezi A a m, plochy tyto však samy nejsou zřejmě vyvinuty. Tab. I., obr. 5. Kr. 3. Pochází ze vzorku č. 573. (Mus., Seidlerova sbírka.) Na zrnitě křemitém podkladu jest kora jemně krystalovaného křemene, na němž narostly jsou krásně vyvinuté, ve skupiny více méně paralelně narostlé, silně lesklé krystaly miargyritu pospolu s pyrargyritem. Měřený krystal jest skoro se všech stran vyvinutý, dosti značných rozměrů: dle á 2!/, mm, dle b 3 mm, dle 6 2mm. Habitus jest isometrický. Krystal sestává ze dvou, hypoparalelně srostlých částí, jak zvláště na a a o zřejmo jest, any plochy ty vypadají jako by byly rozraženy. Kombinace: ca Bom?dbothApnrnygxCnáslTxov (o. Velikost ploch: I-c- 408-1 A B's:d. Krystal jest silného lesku, leč — následkem hustého rýhování mno- hých ploch a zborcení jsou signaly namnoze neurčité. Dokonale reflektují g, 4 1, s, A; poslední plocha jest velmi jemně rýhována dle osy pásma [A w]. « jest skryto v rýhování a reflektuje slušně. C, d, s jsou prová- zeny, z části 1 zatlačovány vicinalami s reflexy více méně dokonalými: eve 102 směrem. RuZ he aale © IKONY 8 aE S Ve 110058 j PO Taktéž při o nalézají se vicinaly, blížící se symbolům — I/, — 1/27. Na vicinalní zastoupení nutno konečně svésti též špatnou shodu měřeného a počítaného úhlu tvaru % !/;0 (diff. asi 10). Kr. 4. Pochází ze vzorku č. 3613. (Univ.) V celistvé hornině kře- mité jest dutina štěrbinovitá, vyložená drůzou bílého, krystalovaného křemene; na tomto narůstají krystaly miargyritu, spojené v těsné shluky. Většinou jsou matné. Měřený krystal jest nepatrný, největší rozměr jest !/„mm; jest lesklý a toliko z části vyvinut. Kombinace: ca 0 A pbgxndsx (a). Velikost ploch: I: crato.si IZ: I 17 V hrubém rýhování base uloženo jest vicinalní orthodoma */; 0. Čelý krystal má stavbu velice porušenou, což patrno jest nejlépe ze zony [o A]. Na jednu stranu od o svírá tato zona s orthodomatickým pásmem 909 17", na druhou 919 53“, tedy skoro o 29 jest odchýlena od úhlu pravého. Mezi o a p nalézá se řada vicinalních orthopyramid se slušnými reflexy, leč složi- tými symboly (na př. jedna z nich svírá s o 79 04" a blíží se posici — I/13). Pro porušenou stavbu krystalu nebylo možno měřené hodnoty pojati do tabelly úhlů. Kr. 5. Tento 1 následující krystal nalézá se na drůze značně ve- likých, dohromady těsně srostlých krystalů. Drůza ta jest bez podkladu a náleží sbírkám musejním (č. 9681.) Oba krystaly měřeny bylý bez od- dělení od drůzy. : Měřený krystal jest asi 3 m veliký, z části toliko volný. Silné rýho- vání, zborcení ploch a hypoparalelní srůst jsou na něm velmi hojny. Kombinace: ca MBeotAnygDdbé Velikost ploch: I. ca 0 g II. A. Zvláště mohutně vyvinuta jsou pásma: orthodomatické a ortho- pyramidalní [o A]. Basis c jest v hrubém kombinačním rýhování s plo- chým vicinalním orthodomatem — /£p0. DĎ a d jsou skryty v rýhování zony [a m], e pak vychýleno o 30“ dále od base; « jest jemně rýhováno dle osy zony [m A]. Zajímavý jest nález dosti ostře vyvinuté, poněkud zborcené plošky s reflexem isolovaným, leč rozmazaným. Posice této plochy odpovídá symbolu ?%/4,%/4. Jest pravděpodobno, že jedná se o plochu no- vého tvaru '/,*/;, a že komplikovaný symbol jest toliko následkem ne- rovnosti a špatného reflexu plochy té. Na obr. 6., tab. 1. označen jest tvar ten znaménkem ?. Kr. 6. pocházející z téže drůzy jako předešlý, jest taktéž toliko z části volný a krystalonomicky vyvinut. Velikost asi 3m. Vývinem ploch podobá se předešlému. Kombinace: ca BoeotycgyCeoedsesxi6 Velikost ploch: I. c o II. a*+ g g. Basis zborcená střídá se v hrubém rýhování s vicinalou — /1490. g jest hrubě rýhováno a vicinalami provázeno, tak že měření úklonu jeho jest valně nespolehlivo. V blízkosti a v zoně [a e] jsou velmi příkré pyra- midy vicinální, na př. 20.7. Mezi dvěma plochama / (111) a (I11) pozo- rována byla hustě rýhovaná, lesklá ploška, skytající souvislý pruh reflexů, táhnoucí se přes posici nevyvinutého b 0 00. C, nalézající se v hustém kom- binačním rýhování, má reflex dosti dobrý, přes to však shoda měřeného a počítaného úhlu jest špatná. Tabella úhlů měřených na krystalech braůnsdorfských. Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. c0:% 150 (ca 189 — 170 — 1 8.) m 10 400 13“ 409 — 1 9. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 1. 2 18 Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. sa oo 0 819 25' 819 22" 9 1355? :M— VV 180 21“ 180 34“ 1 5. 10 — 10 480 19" 480 20" 4 1939540) +R — 20 699 40" 690 44" 1 1 dr E 520 39/ 520 391/2“ 4 1 1y — I, 540 30" b40 33" 4 1, 3,5. A 570 407 570 49 5 1, 3,5. 14 — 1, 639 42" 630 43" 9 635: 2 a 140 153" 740 16" 5 3, 5. ZC 81 750 13“ 750 13“ 2 9. E) 61 730 44" 730 471/9 4 3. vd 91 709 30" 70934“ 9 8. B 21 699 31" 690 32“ 2 8. 20101 700 49“ 70050“ 1 9. n! 720 20" 720 22“ jl 3. 16 —21 789 15" 780 251/5“ 2 9. 8.04 430 54 430 48 4 3, 5. 9 1 440 067 430 571 1 3. 16 — 5 369 07 869 171/;' 1 5. ao0o0 :m 10 419 27" 419 23" R) 129: čt 150 (ca 581/,0 570 15“ 1 1.) 28010. (ca 631/0 640 23/ 1 3.) © 81 219 24 219 — 2 3. 390) Zd 249 06" 299 38“ l 5. NE) 61 270 09“ 269 58" 5 2,3 U 31 449 44" 449 47 8 1,2, 9,5. o 21 550 30“ 550 28" 5 2: 5 1 690 43“ 699 45" 8 1623003 10 01 879 — o 2 1, 3. :h B 119057 T190 — 1 : B; 830 48" 830 48" 10. 12505 do0 :M—/V0 809 04“ 809 03“ 1 5. o 0 509 14/ 500 17 917012.3456 2R— 2 280 51“ 280 53“ 2 IE :N—30 © (ca 2049 19031“ 1 1.) p; 530 13/ 530 14" 1 2. 1% — 1 540 20" 540 19" 4 l) 1y —IY, 569 — 569 07“ 5 19305: 18 — 1; 590 08“ 599 12" 10 12 305 m 640 52/ 640 48" 670 293,5. 17 pe 740 49 740 54 6 1,3,5 16 —21 590 44 599 30“ 1 9. 1% — l 830 42" 830 43 2 1 8); 19 Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. deo0 :5 —"%;Ys 789 06“ 780 14 1 5, mo 1, 290 05" 290 13/ 1 6. E — 1; 369 30“ 369 43" 2 6. ja 489 07" 480 13/ 2 6. :4 —— 31 520 06“ 529 03“ 1 6. AN 71021“ 710 25“ 2 6. : © 01 770 50“ 17925" 1 6. l 1 890 22“ 890 14“ 2 6. s 21 980 58" 990 0" 4 4, 6. e Sl 1020 57“ 1029 52“ l 6. d al 1069 10“ 1069 07“ 2 4, 6. 0) 41 1119 19“ 1119 06“ 1 6. -C 81. (ca 1200 1209 28“ 1 6.) P 01), 619 25/ 610 22/ 2 6. de 380 46" 380 381// 2 6. b0© :C 81 (ca 690 709 11“ 1 6.) o 550 23/ 550 19/ 1 6. d 31 489 05“ 489 14 1 6. € 2 430 39“ 439 51“ 1 6. s 21 390 — 9890 50" 1 6. ý 1 279 190 279 28 1 6. Miargyrit z Felsóbanye. Ve sbírkách Musea království Českého nalézá se skvostný vzorek velmi bohatý na krystaly diaforitu, promísené skupinkami těsně srostlých krystalků miargyritu. Z tohoto vzorku, z Felsóbanye pocházejícího, vzato následujících 5 krystalů ku měření. Kr. 1. Jest úlomkem většího krystalu, hypoparalelně srostlým s krystalkem menším s převládající basí. Velikost většího individua jest něco přes lm. Habitus jeho jest nápadný dvěmi velikými, leč zcela matnými plochami A (— 1). Jedna z nich skytá sotva patrné rozjasnění pole, druhá vůbec se netřpytí. Od ploch těch rozbíhají se dvě silně rýho- vané zony [Ao] a [Aal. Kombinace: a BuotAtaxayygnsek M Melhkost ploch: -A7 IL 0:27 s-o. Plochy orthodiagonalního pásma jsou — vyjma 0 — špatně vyývi- nuty a reflektují matně až rozmazaně. Obě rýhované zony [aw] a [0 A] chovají v sobě řadu tvarů vicinalních, hl. v blízkosti 0, ř, d. U posledního tvaru jest to vicinala 19/,1, jež skytá reflex dobrý a vyvinuta jest zře- telnou ploškou. B nalézající se v pásmu s A a s novou plochou © jest na- 9* 1ě 20 hrazeno vicinalou, vychýlenou z posice asi 39 směrem zony [4B]. Tab. I., obr. 7. Na menším, hypoparalelně narostlém jedinci (na obr. 7. nevykres- leném) převládá c; vedle ní nacházíme B a rýhovanou zonu [a“]. Kr. 2. Jest asi l mm veliký, lesklý, leč růstu tak porušeného, že jediná zona není bez vychýlení a zmnožených signálů ploch. Zvláště mocné poruchy týkají se zony [o A]. Habitus jest isometrický. Kombinace: c a B (o) 0 (tr) przy g ed (s). Velikost ploch: I. cy oo ILaxgegd. V závorkách uvedené tvary © / r s vyvinuty jsou na partiích zvláště porušeného růstu a jevily značné úchylky od normalních posic. Úhly, měřené na tomto krystalu, nebyly vůbec pojaty do tabelly úhlů. Tab. I., obr. 8. Kr. 9. Na rozdíl od ostatních mnou měřených felsobanských kry- stalů jest tento habitu tence tabulkového, typu basalního, připomínaje tak olovo obsahující varietu miargyritu „„Kenngottit“. Šířka tabulky obnáší asl */, mm. Kombinace: ca Beam?dGygegds Velkosteploch: Ic% c jest rýhováno dle Ď a má dosti široký schod tvořený hl. »; Ga m skryty jsou v rýhování. Zajímavo jest, že tento zcela odchylný typ srostlý byl pospolu s krystaly isometrickými v těsnou drůzu. Tab. I., obr 9. Kr. 4. Velikost necelý l wm. Habitus isometrický. Kombinace: ca Ba mothygyxgdset. Velikost ploch: I. acg II Be gd. V rýhování c : a skrývá se ploška blízká » 30, jejíž posice vede k symbolu !9/,0. 19/20 — 16% měr. 70:21:59 poč. 0, p a j. plochy s reflexy někdy dobrými bývají vychýleny z nor- malní posice. Kr. 5. Velikost asi l mm, silně lesklý, habitu isometrického. Za- rostlý jest jedním polem osy $, pásmo orthodiagonální kolem dokola vy- vinuto. Kombinace: ca Ba motygynegdset Velikost ploch: L ace y II poegd s. Plochy jsou hustě rýhované, zvl. v zonách [0 A] a [a ]. Hojné jsou též na tomto krystalu růstové poruchy a v důsledku toho časem značné úchylky ploch z jich posic zákonných. Tak na př. dobře reflektující d jest ze své posice více nežli o 19 vychýlen. V rýhování c : 0 nalézá se vici- nalní tvar — /0 s dobrým reflexem. Na obr. 10., tab. I., znázorňujícím dle možnosti věrně přirozený vývin krystalu, vynechány býti musily úhrnem tři zřetelně vyvinuté plošky pásma [we G], jež byly zcela matné a tudíž neurčitelné. Tabella úhlů měřených na krystalech felsóbanských. Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst, 2066 + 1/0 100 45" 100 36" 1 si : 1/;0 109307 179 — 1 3. LO 400 08“ 400 — 2 3, 4. a 0 0 819 27“ 810 22“ 6 3, 4,5; 10 — 10 (ca 489 — 480 20" 1 4.) pedál 540 30/ 540 33/ 2 S 18 —1Y; 570 35“ 570 49" 2 3,4. : 41 1056: 710 45“ 2 3,4 sd 31 700 20“ 700 34 3 3, 4. 38 21 69941 699 32" 2 9,4 KO) 01 700 42“ 700 50“ 3 3, 4. :B 0; 430 35“ 430 48“ 3 3, 4. ao0:m. 10 419 20" 410 23“ 2 4, 5. o 41 ča 305/40 379 — l 4.) vd 31 449 42" 44947 1 4. S 21 550 32" 550 28" 2 4. 10 01 879 10" 87911 2 4. :B Ov 830 43“ 890 48“ 3 4. 10 — 10 500 20" 500 17“ 2 5. 14 — 1 649 29" 649 48" l 4. 14 —3 47941 47944 1 4. 16 —21 590 15“ 590 30“ 1 4. 0—10:u —"?/;0 (ca. 131/50 139 01“ 1 1.) 19 — 1, 280 56" 299 13" l 1.) 14% 480 13" 489 037 1 1. :6 — 21 570 20“ 570 191; 1 1 sí 1 890 28“ 890 14“ 1 il 25 21 980 51“ 9805 2 1 M 61 10187 1179 091/9 1 18 :Ř ta 130 — 130 28" 1 L bom:e 01 V901 199 08“ 5 4, 5. :B 01; 469 06" 460 08“ 6 1, 4, 5. 14 —1l, 419 59" 419477 2 15. 1£ — I; 530 16“ 530 17“ 1 5. 19 — IV, 609 54“ 609 47“ 4 1, 5. (2 — 1; (ca 650 650 53“ l 18) 5%) 61 649 34 649 37“ 1 5. K) 41 55o 35“ 550 19" 2 4,5. s 21 29001 380 50“ 2 15: z l 270 30“ 270 28“ 2 1, 5. :6 —21 350 30“ 350 26“ 2 15, 22 Měřeno Počítáno Počet hran Číslo kryst. b0e :1 — 31 450 37" 450 35“ 2 4, 5. + h 3 480 44 480 50“ 1 4. koa 360 08" 360 30/ 1 | O krystalové řadě miargyritu. K povšechným úsudkům o krystalové řadě miargyritu nutno v úvahu vzíti všechny kombinace a údaje, jež byly kdy zvláště o rozloze tvarů zaznamenány. Již více pracemi Goldschmidta a jeho školy byla zjištěna platnost empirického pravidla, že nejdůležitější plochy jsou ze všech nejčastější a též v kombinacích převládají. Jinou cestou ku zjištění nejdůležitějších tvarů jest diskusse na základě komplikace, jak ji byl G oldschmidt do krystalografie zavedl. Nejlépe arci jest obě ty cesty sjednotiti v methodu jedinou v ten smysl, že statistiku hojnosti a ve- lkosti ploch učiníme podkladem diskussi komplikační. Bude tudíž kapitola tato obsahovati: 1. Seznam kombinací s uvedením naleziska, autora a citátem práce; seřazení zvoleno dle nalezisk. 2. Přehled velikostí ploch dominujících a pro kombinaci ještě důle- žitých (I. a II. velikost). Ad 1. Seznam kombinací obsahuje jednak kombinace uvedené ji- nými autory, jednak zde popsané. Z literatury arci mohly býti v úvahu vzaty jen ty údaje, jež vztahují se na jednotlivé krystaly. Z toho důvodu nemohla. býti pojata do seznamu na př. data Krennerova) o Felsó- banském miargyritu, ježto autor ten omezil se toliko na výčet tvarů, neuváděje ani kombinací ani charakteristiky ploch. Všech v úvahu vzatých kombinací jest 69. Seznam kombinací. nea io Kombi Autor; citá Tab. | Ob lezisko R ombinace utor; citát ab. T. Příbram| 1. canod Vrba; Z:£.Kr. V. |X|- 1881. 429. 2] ca(e)otCd0OsTi Rosický (kr. 1.) I: | 1. 3| caoti Sdělení prof. Vrby (kr. 2.) E pe 4| caomotgx(g)deOsa (©)iwk | Rosický (kr. 3.) | 12 1) A Magyar Tud. Ak. Ertesitoje 1879. 13. 10—12. Za laskavé zprávy o práci této, psané v jazyce maďarském, vděčím p. dru K. Zimanyi mu v Budapešti. 23 k Kombinace | Autor; citát Tab. Obr Jezisko |O Příbram BJ caoth(f)dOYsjikůý Rosický (kr. 4.) I 9. 6. clo)otsty z (kr. 5.) — | — T camAidoth(g)fpdY sjivěk | = (kr. 6.) r Felso- | 8) aBuotArryynsok8 | | Rosický (kr. 1.) | 1 | 7 banya | 9| cafBl(e) 0 (t) (r) pry g o d (s) = (kr. 2.) I 8. 10) caBom?Gygegds bs (kr. 3.) I 9 11 caBomothygygdsei n: (kr. 4.) — | — 12.. caBomotygyngdsei j (kr. 5.) I 10. Nagy- i caBootApbxygygd | Lów, Fóldtani Kó- | | banya s x6Gi | zlóny XL. 1910. 674.| — | 55. Braůns- 14. caeogd Naumann Pog. An. dorf 16. 1829 VE IZ: 15 caeonmopgd k VE: 13: 16.. cabofdse : NÁL 1415. 17 cabBAolrxgBdsea Weisbach, Pag. An. | 125. 1865. 441. — 9 18 cab(m)o(t)ggpčdu 3 — | 10. 19| camoxgyFdsea j — | U. 20. cae 0 RtgFs “ — | 12. 21| caBmoAgs Weisbach, Wiedem. | An 1871: 458 | 22. cadhgJCyepdesi | Rath Z. £. Kr. VIIL | 1884. 25.—38. — | — 23. cabBomotpgyxdsa : éŘkzy m 15670 24.| cabotpgdsa > k 2. 25.) cadbmGMoRthnyd| Lewis Z. f. Kr. VIII. svěk 1884. 355. — 8. 26. caooNthgnfegdsg véw 9 — | 9 27.. caw GotApgds("/;l) js — | — 28. caBLAmMothpxy gEfdsx61 2 (1/5) 5 — | 10. 29. caBoLAimMoRthý zygfdsxoikz (16"/s) | > KS re 30. caboohbegds P — | II. ba G Kombinace | Autor; citát | Tab. | Obr. lezisko |x5 : Braiins- 31 caBooth(z)gngdx | Lewis Z. 1. Kr. VIII. | dorf G1 kz (— U) (o) 1884. 355. 0 32., cbBomothsxaókz (Miller-Lewis) — | 1. 33. caBMotpgsxci Lewis — | — 34 caBoopgngdsxoé ikz (Miller-Lewis) — | 14 85., abotgds Lewis — | 15. 96.| olgdsxóikŘ = — 6. 37.| camoxg — | 16. 38.. caMtods c = 39] cao mnotpgdesKx (2,0) : > 40.| a o motrvpbgdsx (— 12.7) (4514) : — = 41.. ca Motds js — | — 42. cabd4Bootygyndsx | Friedlůnder-Lewis oiký (—"), (—Vw'/5) | (viz Groth, Mineralien- saml. Strassburg). | IV. | 39. B cabomioRNIAx| 0 g yds (c) (x) Rosický (kr. 1.) c 44) aBmottpgxndso k (kr. 2 16 5. 45 caBo mdothApxy gxCndsTxov (a) „ (kra). |((— | — 46. caoApgyndsx (c) (kr. 4.) — | — 47| ca MBootAygyDdó B (kr. 5.) Je 6. 48. caBooly g1Clgdes o (kr. 6.) — | — x16 Parenos, 49. caFdsé Weisbach, Pog. An. Potosi, 1865. 125. 441. — | 15. Mexiko |50.| caogu 3 == IE 51) cabBootgd Zb: Veta, |52| caBe mothgesxoei | Eakle, Z. £. Kr. 3 , Negra, vÁP Bod 500 PAT6LA TS Som- |53| camotKAfgsikH A TĚ | 2 brelo, |54| caoofjgeZlykR — | — Zaca- [55 cafBotsxa A: — — tesas |56.| caotsXikT Ř — — 57. cao nMotKhglg dsóiyvkP č i, J. 58. cawodkT 25 Na- ©) x C Kombinace Autor; citát Tab. | Obr. lezisko |5 Veta, (59. caeootKgysXxo61| Eakle, Z. £. Kr. dl. Negra, | alvk 1899. 209—215. III.| 4. Som- |60.) camotgfxiŘ v ZM = brelo, (61. caeaxogCDxivkW > ya Zaca- 62) caoUVT 6. = tesas (63. caoNivkŘ " Sta 8 64. caotDsiwŘ m = 65.) cawotycgyDgysXxoc 92 Au- 166.) btydsxač | Spencer, Min. Mag. Nagas, 1907. XIV. 340. — | — Potori, 67.) cthsxk 28 č23 esa Bolivie |68.| c/hdsx m = 69. catgds 5 a eb | | V seznamu tomto označil jsem tvary písmeny, v práci této užívanými; na tato tudíž přepsal jsem eventuelní jiné značení autorů. Vypuštěny byly ze seznamu kombinace Millerovy, jež nebyly Le wise m veri- fikovány. U těch pak, kde se tak stalo, označil jsem jako autory Millera- Lewise. Dále vynechány kombinace, uváděné Mohsem a Kenn- gottem (pro „„Kenngottit““). Kombinaci Friedlándrovu uvádím doplněnou nálezy Lewisovými a Miersovými pode jménem Friedlánder-Lewis. Posice ovšem všade míněna Miller-Le- wisova. Následující přehled obsahuje jednotlivé tvary, seřazené dle hojnosti výskytu v popsaných kombinacích.*) J> Písmeno Značka Goldschm. © Millerova Hojnost VA a oo 0 100 63 90.3 C 0 001 63 90.3 0 — 10 101 60 86.9 S 21 211 D3 76-8 RVR 1 111 52 15.4 d 31 311 48 69-6 g — 1%; 315 46 66-7 1) Jinou statistiku hojnosti ploch podal Samojlof ve své studii o ba- rytu. Uvádí, na kolika lokalitách ten který tvar se vyskytl. Statistika taková jest spolehlivá arci jen u nerostu velmi rozšířeného (Sa mojlof béře v úvahu 252 lokalit) a svědčí spíše o rozšířenosti nežli o hojnosti tvarů. Podobná, provedená na miargyritu, uvedena jest v závěru této práce. I 26 Písmeno Značka Goldschm. Millerova Hojnost v © 01 011 34 49.3 Ř v 124 26 37.7 X — 421 122 24 934-8 B 0; 013 24 34.8 0 — 31 311 22 39 m 10 101 22 31.9 G — 21 all 19 27.5 0) 41 411 17 24-6 x — IY, 212 17 24-6 ý2 — 1 616 16 23.2 V — 413 15 21-7 h v 1153 15 21-7 b 0 00 010 14 20.3 v — IY, 414 14 20.3 | 61 611 12 17-4 há — 1; 515 11 15-9 € S/3l 522 10 14.5 / 9/51 922 9 13-— A — 1 111 9 13.— M — V;0 103 8 116 Z 2/4 137 6 8-7 (© 81 811 6 8-7 3 — 3 213 6 8-7 Ostatní tvary, v tabelle kombinací uvedené, vyskytují se zřídka. Jak z tabelly patrno, možno rozeznávati dle hojnosti výskytu tři oddělení tvarů; do prvého náležejí a, c, 0, zvláště posíleny průseky nej- důležitějších zon. Dominantou mezi a a c jest 0. Mezi prvým a druhým oddělením jest značný skok v procentech výskytu. Do oddělení druhého náležejí: plochy pásma [aw] s,ť, d a z pásma [o A] g. Za tímto jest opět náhlé klesnutí procentních hodnot; tvary pak následující náležejí do oddělení třetího; z nich vyniká hlavně e. Nápadným jest hojný výskyt některých pyramid, na př. k, x, kdežto A jest podružného vý- znamu, ač by právě tento tvar dle umístění svého na průsečíku silných zon zdál se býti velmi důležitým. Vicinaly hromadí se hlavně kolem ploch prvého a druhého oddělení. 2. Statistiky velikostí ploch bylo použito Goldschmidtem a Schróderem) v práci o korundu. Jak autoři tito dokládají, skytá sestavení statistiky té z literatury dosti značné potíže jednak pro relativ- nost pojmu „velikosti“, jednak pro nejistotu, zda autor obrázku podal podobu krystalu co do rozlohy ploch pokud možno věrně dle přírody. 1) Tsch. m. p. M. 29. 1910. 483. a 27 Přes to lze za to míti, že byly plochy největší na krystalu též na vý- krese jako největší vyznačeny, tak že celkový obraz, jejž ze statistiky obdržíme, jest správný. — Následující tabella sestavena jest jednak z vlastních pozorování, jednak založena jest na diskussi výkresů dřívějších autorů. Při rozvržení ploch do jednotlivých kategorií bylo šetřeno těchže zásad, jaké při po- pisu jednotlivých krystalů byly vytčeny. Přehled velikostí ploch. EEE F GG o EEE Naleziště | m II. | Autor a rok Tab. | Obr. Příbram jc od | Vrba 1881. | XII| 12. 2| co ai Rosický, kr. 1.| I. l. 8| cao gti kr. 9.. -L 2. 4| cat i k si kr 3 DAC 01 (o)ts . kr. 5.| — — 6 ca odi o kr. 6.| — - Felsó- | 7. A 0tysó Rosický, kr. 1.| I. i banya | 8. coy axzgeod č kr 20 I. 8. 9 C d ě se, 8) | Ji 9. 10. cag Bogd l kr. 4. == Il cawv Bogds o kr. 5,| I 10. Nagy- | R zk, caod | bgs Lów, 1910. — 153. Braiins-|13. gd camo Naumann, 1829.| VI. | 12 dorf |14| gd caw VI 15. cad DIOVKE ši VI. 14,15. 16. caoxga | B Weisbach, 1865.| — | 2 17| ciog bad 5 — | 10. 18.| cao nega R — | 11. LZS | beaogF i — | 12. 20. C | aogds | Weisbach, 1877. | —- | 5. 2l|coyg |aetds | Friedlánder, 1878. | IV. | 39. 22. caog bpdse | v. Rath, 1884. | I. |la,b 23 caos. | dd n 12 24| cad | bmosék | Lewis, 1884. | — | 8. 25. caosé Nd k — 9. 26.| aodsx |Bg m — | 10. | 28 Naleziště| Č. 1Ř | II. Autor a rok Tab. | Obr. Braiins-|27.| c abogds Lewis, 1884. | — | Il. dorf |28.| c aotgdxz 5 — | 2. 29. cmosx | aBbeoťth : — | 18. 30. abo gds s 5: oc 0x £ v — | 10. 92.| cad | 09s V — | I. 33.. cao tyds Rosický, kr. 150K 4. 34| caog BAds k kr. 3. — | 3D. caos gd A kr. 4 — 36.. caog A jo ki 52 6. 37.. co atyge : kr. 6., — | — Parenos|38.| c aFds Weisbach, 1865.| — | 13. Potosi |39.| o cagu 9 — | 14. 40. cog afbd 9 — | 15. Veta, |41.|'ca otgesxikŘ Eakle, 1899. (ITU Negra, | 42. caot A fgsik 6 TM Zaca- |43.| ca | oothggdscik 7 B tecas |44| cao gsxk 7 III., 4. 45. cx atseéiu Ne PETR P) | Následující přehled podává výsledek statistiky. Čísla ve sloupci předposledním udávají, kolikráte v oněch 45ti diskutovaných kombina- cích nabyl ten který tvar alespoň velikosti stupně druhého, k týmž pak číslům vztahují se i hodnoty procentní sloupce posledního. Značka Goldschm, | Miller. I. II. Úhrnem % C 0 001 29 9 42 93.3 a oo 0 100 25 15 40 88.9 0. — 10 101 24 16 40 88.9 £. —1 313 10 17 27 60.— d 91 oli 7 19 26 578 s 21 211 6 19 25 55-6 ť 1 111 2 11 13 28.9 0) 01 011 1 8 9 20.0 (2 — 31 311 — 9 9 20.0 b 0 00 010 1 VE 8 178 B O 1013005 7 7 15 6. Podobně jako ve statistice o hojnosti ploch, 1 v této lze tři skupiny rozeznávati, oddělené od sebe značnějšími skoky hodnot procentních. l 29 Do prvé náležejí tvary c, a, 0, do druhé g, d, s; do třetí ostatní, na prvém místě s/a w. Jak patrno, kryjí se dokonale výsledky obou statistik, toliko Z v prvější náleželo skupině druhé, v této jest v čele skupiny třetí. Od- chylka ta jest pochopitelná, uvážíme-li, že / náleží zoně s vyvinutým, obyčejně hustým rýhováním, čímž pravá rozloha ploch bývá zastřena. Pravděpodobně má pak vliv dosti rušivý 1 celkem malý počet diskuto- vaných kombinací. Přes to potvrzuje výsledek obou statistik stkvěle pra- vidlo Goldschmidtovo, že nejhojnější tvary, krystalograficky nej- MIV Diskusse pásem. Nejdůležitější pásma margyritu jsou: orthodiagonální, příčné para- lelní [I g] a podélné paralelní [p 1). Zony ty protínají se v a, 0, A) 1. Pásmo orthodiagonalní, [č2oi, (o :a]- a) [ac]; hlavní uzlobody a, c, vedlejší m. a A 0 A010) D0% GoO0W:€ bg o0 30 7/40 10.10 ?50 40 1/0 150 1/1240 0 b 49 3 Ea os 2.40 04500 03000 ZN | 2 : 9 | 9 1%; Olo 2 %; W sea 1 © = Na místě L "/;0 čekali bychom spíše 20, jež v diskussi dala by číslo 1/,, L stanovil Le wis na dvou krystalech z Braiinsdorfu, blíže ji však ne- charakterisuje. W 120 uvádí Eakle na jednom krystalu jakožto úzkou, dobře reflektující plochu. Jest to zajistě vicinala ku basi. 2/50 (č. 76.) uvádí Le w1s na jednom krystalu velmi nejistě, se zna- mením (?). Jest netypický. b) [c o]: (č U V 8 M “ 0 bg o 00 = 40 0 10 at 2 0 130 119 v 13 2/3 1 o msn © "29 Vu 5 1/2 2 00 1) Tvary, jež v pásmu některém se nalézají, leč pro diskutovanou část zony nemají významu, uvedeny jsou v závorkách. Dosud nepojmenované tvary, jež pokládám za nejisté či netypické, uvádím v diskussi i na projekci řadovým číslem přehledné tabulky tvarů. 30 Zona tato jest anomalní; celá skupina tvarů U, V, T činí dojem vicinal ku basi. Dominanta kusé zony té byla by posud neznámé ortho- doma — !/,0. T objevil Ea kle na třech mexických krystalech jako dobře reflek- tující, úzké plošky. Z toho důvodu jen zařazují tvar ten mezi typické. U, V našel týž autor na jednom z mexických krystalů v podobě úzké otupeniny. O reflexech jich nepraví ničeho. Považuji oba tvary za vicinaly, u base tak hojné. c) [o:2]: 0 R N u á bg | — 10. .—2.—3 —7;0 — m0 — $ 1 2 3 o 00 v = 0 1, 1 5, a Zaráží tvar u, jedinkráte pozorovaný Weisbachem. Týž ne- udává nic bližšího o vývinu jeho. Očekávati by bylo v řadě této číslo 2, odpovídající tvaru — 50 = 501. 2. Pásmo příčné paralelní [1 g]. NK B ěnlb 24 dvěmi podélnými (p 1] a [b /;]. Dle výše podaných statistik jsou v pásmu tomto nejsilnější o a g. Diskusse zony stává se však jednoduchou, považu- jeme-li tvar po g v zoně nejhojnější, y, za hlavní uzlobod; g jest zajisté posíleno zvláště průsekem zmíněné zony [p /3]. Rozpadá se tudíž pásmo celé ve dvě části: [04], a [4b]. a) [ox]:, 0 (82) T (83) h (84) T v g 4 Poj U g 0 NED '/s "a em "/s a s ba 2 g 2 201 0 1/5 E: */5 2 Š/13 "3 l 2 © Za netypické dlužno prohlásiti tvary (82.), (83.), (84.), jež vesměs popsal Lewis jakožto tvary pochybné. Nový tvar r dobře do pásma se hodí. b) [10]. Y A J b da 10 0 g VE l 7/6 2 2g— 1 0 1 /a 00 Netypickým zajistě jest tvar J — 17/45, jejž zjistil jedinkráte G. v. Rath na jediném krystalu. Jest buď vicinalou ku A či vyšinutou posicí tohoto tvaru. 31 3. Pásmo podélné paralelní (p 1) resp. [p 1]. Rozpadá se ve čtyři části: [a d]. [dt], [to], [od]. a) [ad]. a B C Je D 1 F 7 v 0 od Po 015-1 81 PLL: 11.60 BE 9-41. VU: 31 polo Ib 0 85, (RM) l ba POE 3 = 2. Nápadné tvary jsou: B 15.1 určil a jediný pozoroval Weisbach toliko přibližně, ježto reflex byl chatrný. Jest pochybný. C 81 byl objeven v. Rathem, potvrzen pak měřeními Ea klo- vý mi a mými. Číslo jeho v zoně diskutované ($/;) odpovídá již členu komplikační řady N, a dokazuje zajistě jemné zrůznění zony té; totéž plát of" /2l. P %/,1 stanoven byl Ea klem na 3 krystalech jakožto úzké, rý- hované plošky; o reflexech autor nepraví ničeho. Jedná se možná 0 vici- nalní tvar ku D. d 5/1 zjištěn byl Weisbachem na jediném krystalu, vykazu- jícím četné odchylky v úhlech a postrádajícím ď. Jest to tvar netypický. b) (21). S O o 0 A A adsrkajb Z O P O b 81 le- a, 8,- lo 23 Ja: o z 5 © IMO 3 22003, ba 0 Pravděnepodobným tvarem jest ©: Objevil jej Le wis") v podobě dokonalé, ostře reflektující plochy, provázející anomalně uložený tvar d. Jest zajisté 8: vicinalou ku ď a tudíž netypickým tvarem. Nové tvary: ©, Y, 1 jdou velmi dobře do řady. Mezi s a ř bylo by čekati čísla ?/;, '/;, jež odpovídala by symbolům %/;1 a ?/„1, posud na miar- gyritu nepozorovaným. c) [to]. X T o bd 1 Al l 01 j2 L ny vk 0 -= 00 1 1, 0 1) Týž označil jej písmenou 8. Pro odlišení od Weisbachova 8 volil jsem výše užitého označení 0: 32 Krátká zona tato představuje skoro normalní řadu N». Čekati by bylo v řadě číslo 2 odpovídající tvaru ?/;1, posud neznámému. I'nový tvar dobře vyhovuje diskussl, d) [ed]: © X « A G o i Jel a P 01. —4 l —2;l —1l —2 —;l —31l —4 —o0 — 0 v 23 | 2 2 3 4 00 Pásmo toto jest takořka úplná řada N53. Čekati by bylo v ní ; odpovídající tvaru — /;l a ?/, odpovídající tvaru —?/;1. © (pochybný nový tvar) a Eaklova pyramida H jsou členy řady komplikační N, Poslednější tvar jest zajisté posílen průsekem zon [© a] a [0 B). O pyra- midě « bylo již výše jednáno. 4. Pásmo podélné paralelní (p '/;] resp. [p '/;]. Pásmo toto rozpadá se ve tři díly: [2 g], [g B], [B a]. a) [2 g]. a g JZ 65 66 A v g DY 000 O 58 oa 2980 (1151605/3 010/28) 895 sme 16 2) 4 3 Š/ 2 1/6 2/3 l PL 0000 9 2 3 ! 5/6 13 0 Diskusse zony této činí oba tvary Ea klem objevené a jím za po- chybné prohlášené (65) a (66) pravděpodobnými. Zvláště poslednější tvar, jak Ea kle sám též uvádí, byl by důležitým členem řady, ježto naň připadá úkol dominanty. Týž vyskytl se na dvou krystalech mexic- kých, leč plochami nedokonalými, jichž úklony od hodnot počítaných až o 29 differovaly. Potřebuje zajištění. Pravděpodobnost tvaru Eaklova —2/; též dokazuje Le wi- sem dříve již objevený tvar A4 —"46"/;, vyskytnuvší se jednou špatně vyvinutou ploškou; jest zajistě vicinalou onomu. b) [S Bl. 8 S š 7 p bg 5 189100083 lě 0/3 (2 = 48/18 ae.8/8 08 0 E = 0 1/12 o 2 9 Kusá zona tato postrádá dominanty, jež měla by symbol —'/;'/;. S — 2/5 '/; objeven byl Weis ba che m (jenž označil jej písmenem v) na krystalu, jevícím četné poruchy v úklonech. Vyskytl se na kombi- naci pospolu s d, jest však dle Weisbacha nejisto, jedná-li se o kom- binaci d (31). S (— "/131) nebo 0 (8/,1). g (— If). Na rozdíl od tohoto tvaru jest S prý rýhováno dle hrany S :a. Tvar ten není zajistě ty- IS 93 pickým, snad jest totožný s tvarem g, vyšinutým anomalně do pásma [8 B]. | c) [Ba]: B o h a ba| U; "sa "3 a de 7228 v 1 © o "$"/; byl Lewisem objeven a jím za nejistý označen. Diskusse nemluví též pro jeho pravděpodobnost. Potřeboval by potvrzení. 5. Pásmo podélné paralelní [$'/]. Vývin pásma tohoto dál se pravděpodobně mezi a a R. Jak ze sta- tistiky plyne, jest tvar tento bodem značně silným, a sesílen jest prů- sekem zon (a yd), (he),a[t B]. a (90) E JC 8 k (x a) B4 0-5: Uz 2 sa. az dla —O0 p Se "s 1 VERE: E 4p—l|e 580 1 Vývin zony této není pravidelný, ježto se v ní vyskytují hned čle- nové řady komplikační N3, jest však vysvětlitelný poměry zonovými: E jest sesíleno pásmem [1 g], v níž tvar ten jest bodem důležitým, © po- siluje pásmo ['/;g], ve které rovněž tento tvar důležité místo zaujímá. Pochybnost vzbuzuje Lewisův tvar (č. 90) “/;1/,, jenž dle au- tora jest sice zřetelně vyvinut, při tom však špatně reflektuje. Dle dis- kusse dlužno jej považovati za netypický. 6. Pásmo radialní [c/], resp. [c A]. ae cz Čekati by bylo ještě výskyt tvaru ?/;, dosud nepozorovaného, jenž měl by v řadě komplikační číslo 2 a tuto by na NY; doplňoval.) oCA] C001 o P lossk. 2 jk 1 |: 0 Ja 1 © 1) Viz krystal z Příbramě č. 6, Rozpravy“ Roč. XXI. Ir; II. Čís, 1; 34 Tvar — /, (č. 80) byl objeven Lewisem ve krystalu Fried- lándrově a popsán jím jakožto nejistý. Dle diskusse jest netypický. T. Pásmo příčné paralelní [1 g|. m E v v d DIG LOB 20100 g0 po 92 8 0 Zaráží tu v — 18; stanoven byl v. Rathem na základě jediného, přibližného měření na třpyt. Proto jej autor toliko za pravdě podobný označil; přítomen prý bývá na 4 (00) v podobě tupé zlomeniny. Diskusse dokazuje pravděnepodobnost tvaru. Bez něho má zona podobu normální řady N,. 8. Pásmo příčné paralelní |'/;g|. 9 h s je yb Da 00h. 00 Zajo n ao Pásmo to jest příkladem jednostranně vyvinuté, neúplné řady N;. 9. Pásmo [/Bol. a) [£8]. (Alon Z ba 00 above a 200/1008 b o "a "7 "16 0 A : n- w 2 l a 1/5 0 Nový tvar 8 jde výtečně do zony, jež jest normalní řadou N;; v ní jest R dominantou. Rušivě působí toliko !/;"/;, objevený Lewisem a jakožto tvar nejistý popsaný. Dle diskusse lze jej prohlásiti za tvar netypický. b) (Bol. B Ď 68 g G bg Oo S (mm 8 1 2—1 Ď 0 n 418 = n zm Z =- 0 1/5 2/3 l 00 V nesouměrné této zoně, v níž g hraje roli dominanty, vyskytá se Eaklem za nejistý považovaný tvar č. 68 — 4/;'/;. Diskusse nemluví proti němu (ač nápadno jest, že v zoně tak chudé jest člen řady N; a ni- koli N,). ... o Zdá se, že tvar ten posílen jest průsekem zony [0 o]. ©, jak bylo již výše řečeno, byl by vysvětlitelným toliko průsekem zon [M7] a [f). Disskuse proň nemluví. Nutno vyčkati jeho potvrzení. 10. Pásmo příčné paralelní ('/; 9. M © Zb) D4 0 5 0 © g 0 V 3 3, 0 1 o 1— 37 11. Pásmo radialní [cy 6] resp. [cs 4.. ac a]. 2 $ Š 4 G (4) ba “ 2 550)5 608 ks 220 A o */a pe sb — 2 -= 0 vo 1 2 00 Zona tato představuje normální řadu N;, rozpjatou mezi c a 6; tento tvar, jest bodem dosti silným, zvláště asi účinkem zony [b 1), jež jím prochází. Prisma 4 nehraje při vývinu tvarů pražádnou roli, jak ostatně Z jeho ojedinělého výskytu lze a priori souditi. Objeven byl tvar ten M ie r- sem na krystalu z Braiinsdorfu, měřeném již před tím Friedlán- drem. oN CS). Pásmo toto vyvinuto jest velmi slabě; mezi c a s jako meznými uzly jest jediným tvarem a zároveň dominantou E 12, průsečík více pásem. V části zony [s 4] nalézáse Krennerova nová plocha © ?/;“/;. Táž tuším potřebuje teprve potvrzení. 12 Pásmo (00. (6 V) 0 (68) (0) É w: (7) * k A8 2/8 2 O2 ď 0 6 v 2 l LÍ 0 1 2/ 1 Iz ba /3 90 Zona jest nesymmetricky vyvinuta, blíže ku uzlobodu silnějšímu (0) vyvinutější. Tvar (68) nabývá pravděpodobnosti; popsán byl Ea- klem jako nejistý. © —*/,!/, uveden byl Krennerem bez jakékoli delší charakte- ristiky. Dle diskusse této jest to tvar pravděpodobný. Poměrnou důle- žitost é dokazuje ta okolnost, že již v druhém pásmu jest dominantou (viz p lla) 8* 36 15. Pásmo |sf30]. SB 6 w 0 (66 H) A P PV P oo (Ye 3 p a 2 p F, 0 || 00 l 16 0 P Zona rozpadá se ve dvě velmi slabé částečné zony, obsahující vlastně vedle členů mezných jen dominanty. V druhé části jest pravděnepodobný tvar W — 45'/45, objevený Lewisem na jednom krystalu z Braiůns- dorfu v podobě dobré plošky. Tvar ten však pro ojedinělost nálezu 1 cha- trnou diskussi žádá potvrzení. Mimo diskussi zůstaly ještě tvary: e —Y51, (71) — Yp"/;a (72). — 12.7, jež nenalézají se v žádné k diskussi dle zákona komplikačního případné zoně. e— 5/4: Objeven a popsán byl Neumannem na krystalech z Braůnsdorfu jako opětně se vyskytnuvší značná plocha, jejíž však počí- tané a měřené úhly nevalně souhlasily. Nau mann uvádí tvar ten jako nejistý, mezi takové zařazují jej tudíž také v tabelle. (70) — V'/; umístěn jest na průsečíku pásem [zx6], [M] a [cx]. Lewis popsal tvar ten jako nezajištěný. Snad jest poněkud sílen průsekem oněch tří zcela podružných zon — leč i tak zůstává velmi pro- blematickým. (11127. popsán (byl ILe wis'em./ jako ojedinělý výskyt jenž přesného měření nepřipouštěl. Na tabelle zapsán mezi tvary nejisté, Postavení a parametry miargyritu. Postavení volena byla pro miargyrit tři; navrženo pak bylo ještě 6 dalších posic. Postavení ta jsou: I. Naumannovo: Pinakoidy shodné s postavením naším! z os pak vzata klinodiagonala třikráte menší. Poměr poloos: 2-91 (g): 1 ($) : 0.9977 (2); y — 81936", čili v obvyklém pořádku psáno: 2) 530201 029910160:22:91 9810967 Postavení tohoto nebylo žádným z pozdějších autorů užito. 2. Weisbachovo: Base stejná jako u postavení našeho, za třetí pinakoid © 0 vzato naše doma o (— 10). Základním tvarem stane se tím na miargyritu se nevyskytující prisma 00 (110), kdysi udané Millerem. Postavení Weisbachova-užili ještě Dana ve starších vydáních Miller-Lewisový m. 37 sve učebnice (1868, str. 88), FEriedlánder, Vrba, G:v. Rath. W eisbach udává v práci své z r. 1865 dva poměry poloos, získané ze dvou krystalů. 210269990 — 0:988):C— 47932 242 00—0:9208. C— 45045 čili přepsáno na obvyklý způsob psaní: 5) G0 0002060115120 — 4032 c) a.2005c—1079051:1.9992, B— 45945), Hodnoty tyto dokazují, jak kolísavé byly úhly, jež Weisbach vzal za základ svých výpočtů. V práci z r. 1877 uvádí týž autor na zá- kladě Wapplerových měření dva nové poměry poloos: a = 12850, c — 0-9865, C — 480 38“ 2—129280—10:9990,16 —45919/ čili, přepsáno na obvyklý způsob psaní: d) 20 c :0130: 131:3020607 6:— 18938. SONC e) 6007031212918 P:— 4899130. Friedlánder na základě svých měření na jednom krystalu z Braiůnsdorfu vypočítal parametry: f) a0c—1:00097111290113— 480130- Lewis, reviduje Friedlándrova měření na témže krystalu zjistil, že úklony, použité Friedlándrem k výpočtu elementů kry- stalových, k účeli tomu se naprosto nehodí, ježto base, k níž sklony jiných ploch měřil, jest vývinu velmi chatrného. G. v. Rath zjistil na jednom zvláště dokonalém krystalu braůns- dorfském následující parametry: £) Zo —E00D22 12129207 (3 20009317- Lewis namítá proti těmto elementům, že vypočteny byly toliko ze dvou úklonů, s:s,s: g. I když jsou plochy tvarů těch dobře vyvinuty, praví Lewis, má výpočet na základě jich sklonů malou cenu, ježto po- sice ploch těch často na jednom a témže krystalu silně variruje, krom toho pak lze z měření těch dopočítati se elementů jen velikou oklikou, což even- tuelní chyby arci velmi zvětšuje. 3. Miller-Lewisovo, jehož použito bylo též v této práci, jest nejobvyklejší. Po Millerovi užil ho Krenner, Lewis, Dana v novějším vydání učebnice své (1892), Goldsch midt ve svém „In- dexu“ a „Winkeltabellen“, Eakle, Hintze, Spencer i Lów. lt 38 Lewis vypočetl parametry ze 36 úhlů, měřených mezi c, a, 0, d; reflexy všech nebyly sice nejlepší, za to však lze z úklonů ploch těch jedno- duchým počtem dosíci elementů; obdržel: 0) 24:50G—19:00101259160 78022584 Dana vypočetl elementy na základě četných měření cizích a ob- držel následující hodnoty: 0) ab 2:9944911325909519B— 810227350 Tyto elementy, jež přijal Goldschmidt!) ve „Winkeltabellen““ i Hintze?) do své mineralogie, položeny byly též v této práci za pod- klad výpočtům. Všechny posavadní elementy byly počítány na základě měření kry- stalů braůnsdorfských. Z krystalů Zacatecaských vypočetl je Eakle, použiv k počtu 48 nejlepších měření na I4ti různých tvarech (výpočet provedl z posičních úhlů w a 0): k) a 0:0 —2:9608 2 1 2.904979—98038 Do — 0:9129 70 — 2:812351 — 819220 K výpočtům tabell však užl Eakle parametrů Lewis-Dano- vých. 4. Kromě těchto, v pracích krystalografických použitých posic, učiněny byly ještě následující návrhy: Goldschmidt (Index 1890. IT. 386.) navrhuje změnu Miller- Lewisovy posice v ten způsob, aby orthodiagonala vzata byla v délce troj- násobné: -4 :3b :c, resp. Do 3%- b) Groth, aby docílil analogie s loranditem, u něhož lze předpo- kládati vztahy příbuzenské k miargyritu, (Tabellarische Uebersicht, 1898, 32.) učinil 74 10 basí, o — 10 orthopinakoidem. c) Za týmž účelem navrhl dále Goldschmidt (Z t Krs 30: 1898. 291) čtvero posic, jež s postavením loranditu byly srovnány. V ná- sledující tabelle označeny jsou tyto posice Goldschmidtovy ja- kožto Gdt3 1 K rozhodnutí se pro některou z posic jest přirozeně směrodatnou okolnost, v které z nich nejdůležitější tvary mají nejjednodušší symboly. K rozhodnutí o této otázce slouží níže sestavená tabella, do níž pojaty dle předešlých kapitol nejdůležitější tvary: aco d s 4 e g, k nim pak přibrány m, A, 1, B.) 1) Elementy Goldschmidtovy, vypočítané z Lewis-Danových, zní: -Po = 09716, 99 — 2:8767, wu = 81922. 2) Handbuch der Mineralogie I. 983. 3) Tabella tato analogicky jest sestavena jako ona v citované práci Gold- schmidtově. 39 g Miller- : Gdt. Goldsch | Gdt. | Goldsch. | Goldsch. ž 7 mac I II- | III. IV. ajo0 jm — 10 o 0 |— 10 0 — 10— 10 0 C 0 0 0 0 101=20:1'00.0 10 oo 0 0 |— 10,—Y;0 m 0 — 10, © 0 © 0 0 m0 — 10 d 91 l aa 9 2 ej jal = "al S A m3 | 28— 48 |—a—|— tal Vale m | aa., 08 |—12 |—28|. :02 13 SSE p © |—1 9/20 01| */,2e|—1 o 01 01 03 03|— 10 — 24 oo 3 14 0 3 Po 010 10,.00. |j—10—20: 0 10 A|=<1 = 300 |(— I3|oJ3 © 2 03|00 2 — I Am o 328 2 2 |= BAOU 0 01 OV oo 1/3 | © | Z tabelly této jest zřejmo, že požadavku výše vytčenému činí posice Miller-Lewisova úplně zadost. K závěru práce přidány jsou: přehled všech na miargyritu pozoro- vaných tvarů a přehled rozšíření tvarů na naleziskách jednotlivých. Přehled tvarů krystalových. Přehled tento rozvržen jest ve tři části: a) ve tvary zajištěné, pro něž mluví nejen jich vývin, leč ve většině případů 1 diskusse na základě kom- plikace provedená. db) Ve tvary, jež v kterémkoli ohledu (ve vývinu, reflexu, shodě úhlů měřených a počítaných, konečně v diskussi komplikační) nečiní zadost požadavkům, na typické tvary kladeným; nutno u nich vyčkati jich potvrzení. c) Do tohoto oddílu konečně zařadil jsem tvary, jež na základě jich výskytu, vývinu 1 diskusse komplikační považuji za netypické, buď vici- naly nebo plochy v anomalních posicích. Pro tvary, obsažené v Goldschmidtových „Winkeltabellen““ resp. „„Index der Krystalformen““ užil jsem písmen ve spisech těch za- vedených. Pro nové tvary autorů pozdějších podržel jsem písmena jejich, po případě, nevolili-li žádných, písmena Hintzem užitá. V oddělení D) a c) tohoto přehledu, u tvarů nezajištěných a netypických, jsem nejme- nované posud plochy neoznačoval písmeny ; k jich citování postačí, jak při diskussi tvarů bylo prováděno, řadové číslo tabell. V poslední rubrice oddílu a) označuji hvězdičkou své tvary pro mi- argyrit nové. 40 gig4| — |gig«z — g— 14 |gig4| 0684 | — G1g = bosch - = 1 E266 9194, — |919d = 9—1 |9197| 0104 odoď | 9194 | ad kd | */AI—| 4 | © x — — — - — — - = ka Era = = lol4 = G—8—4 | 1814 — — = G1 4 198 = = |acm| m. a- = 4 | oo1| 001- — — =. udr clo? E 5hT s | 95 HB UTEE, 1 F Dá W M0607 |= IT = id | == ke = 614 = = £11 = - = = r PEG PE VEM ES UB PA PSE 4 |(ELT4 | V804 = 61T = Shah“ | 6114 = / 4 |'G6 = == GIT LM = = = - = = = = es ěpd Aká TUZE TT? 14 == M4061? = IB OSU | ta (re 17 = I 1 (06 = —. |08N| 08—N | 1—8N |0EXN|— = 10€ = = = = 0€—| NÍ6T =- | 1004 =- rou. >= = = 025 2:81 m 1019015001012 0012"|0062101"c00624(c24e9.04 | Foto| ST :0| 0-0 E = = 60072 = 1—*kn |£081| 108% | 1081.| — - = = = 0"/2—| 1 |'9T m (EOL MO r 00 Se 60T 80 = = *= 0/—| m | st = — |901z|0k—ZI = — = - = = O ZP = = 000 = 04001 = =- == že 0/: 2 |*g1 = — |řoru| Ok% i—*1:—IM| r01 - — +01 = = - = 0"/ x |"GT = — (6016 == = - = — €JT - = = = 0"/ © (TI 7: | o011 - 0 0 | 2601 oo 4 "kv — = 0"/ VO = — |orw | 01+w4 |1—1—1ut|1014| 014 | — 101 — |od“km | 1011 od" k- ot u | 6 - = 607 ekon: — - = = 0"/. [8 = = |o08.u = W |T064|'ro64 == == — | ©d'lku | 1084 | ooď—4 | 08 u | M00, — (109, 1009 1—T0 |1109| 1600 = TIO | I600 | ©4879 | 110%2| (© J)? 10 o | 9 e09| — |etodJ| "hoď | 1—"kJ |erod| 1109 | — | 80 | —.| ©ad == = "ho | d|g = = 0167 — 222 |OGP | — — — - = = = og ro% 0017 | 0007 |0017| 0007 1—27 (0017 | 1014 | 1014 | 00T | 1014 oo44 0017 | © TND4 0©| v |g — | 0104 [0109 = 1—22 [0109 | 0109 = 010 — | ©o4©Y | 0109 |(co T oo)s4||o0 0 240 1007 1007 | 1007 09 07 1007 | T009 | 1007 | T100 | T009 ďo? 1009 |-- = k home M la, - DE Z 1 E = = = s. IP 03 PE 626 Te 27060 i IT€ | 0887 = = = TE P a9h coo 162416 o2|160|ea2 — | 18 | 1689 | "409 Mo | Bh, S81“ | 014 (3014 | ÚL—41 G—14 |aet4 | — ro | = a = Ú—| 4 |" * - = = =- — — = m Ers 9P CL TG Gene O OGG = = = EZS Oo (ld x = — — — — = = 0 T“/e L I16s | mes |1155 cs G G | IG | (6665 = 18 | 8689 -| "kaks | 165 |(Ckď)r—S| 18 s |'6P x = — — —- = 3 Ur A (G * => =- = = = = - = = j/ O |'I+ = — (6883 | 1:3 |a—"l< —3| 093 | 1903 = = s% I"/s 3 |'0$ S20 SP MSD | 160 EE 2 (182 | pe82 | p66D | 116 | Pe6DL a ed 162 | a D I€ p 166 uró| — |199| 199 |($P—4—Ó |1I96| op 6 kab = = 1ř ó |'8€ = 53004 bl o le —/|z06/ | 10961 dne | leda le | A5/6 / (46 = E ČNCE - oo 03 |96G3 111g | sa lac = 1g X 98 = —. |194 = 9—9—4|1194| Lg94 Gd'|ů = = 19 u | 98 = — |nmm.e| UG |1—4—6, u = = = jd var Z8 = — |18©|j 182 |8—8—O|T80| 6089 — = = 18 2.568 a184 | z184 |z18% | i1—4 | z—1% |z182 | 0804 = Gia | 060% |adook'x| — = SAr—|. 4 (cze 6189 | 8169 |e189 | 1—2 | e—12 jete | ortá = £18 | 0119 | Zo09 | 818 Eo nle0292 | 6 Pe | — (bed | ':i—4 | $P—I4 |P1P4 | 0691 = PIP | 0644 — = = Pt 4 |c08 G ) 6 j "698 ag P m jorešy a za čz ARA a sí ia : k ots n oj jí BD V z 8 £ 42 b) Tvary nezajištěné. Číslo | Písm. Autor Rok |PSm Značka Značka autor. autorova Goldschmidt. 60. j u Weisbach | 1865 | u | "/,Po — "/,0 6L|*B 6 1865 | 4 3/6 Pl 5 l 62- | P Eakle 1899 |E ol P! 63: |-a Weisbach 1865 | « —2PB2/5 n l 64. | © Rosický 1912 | © — 3/21 — ?/,1 65. | — Eakle 1899. | — | — 2; — 3 66. — o P — | —2; — 2; 67. | e Naumann 182922 VB — 5 68. | — Eakle 1899 — |= — 5 69:10 Lewis 1884 = 139 PE 70. | — 9 i = 2410 — VY le a 8 — Bl — 12.7 12. | Ď Rosický PD — V; — 4; o © Krenner 189 843 s/s 74. | w Lewis 1884 | w Po AB 75. | 8 Rosický 1912 | 8 2 2/55/5 c) Tvary vicinalní a netypické. = Písm. Značka Značka pote, oka ce es autor. Pan Goldschmidt. 16. — Lewis 1884 | — 7 205 5 MESA BVV Eakle 1899 | W 0) 0 BU £ “ B 50 — V900 19 3 5 V — 0 0 089 Lewis 884 | 119 = 81. | v G. v. Rath 1884 | /* 1242 18 82. | — Lewis POS 2 — 1; BB A aa n = 84. | — k P — 21422 — 144 SD G.ov. Rath 1884 | 9 270 — 1 86. | d Weisbach 1865 | d 1/1, PB; bl B2005: Lewis 1884 | 0 1409556 ll 88. | A k A 286 — 6" 89. | S Weisbach 1878 | =12PE |. 90. | — Lewis 1884 — 836 eko oh š 3 = 156.16 nA 43 Poznámky ku „přehledu tvarů“ Naumann píše tvary ku orthodiagonale protažené volně, ku klinodiagonale pak v závorkách. v? (b0o)!) jest matná, určena toliko přibližně; v. Rath má za to, že jest to jím stanovený tvar /“ (v 18), vicinalní ku 0m. Miller: vynechány byly všechny tvary, jichž určení dle kritické diskusse Lewisovy tkví v Millerově chybné záměně úhlů; jsou OBAVY 76% 2y JAKOŽ 1.Vydle jeho Značení. Weisbach: Ohledně tvaru / viz opravu prvého pojednání ve Wiedem. Annalen II. 1877. 455. resp. Z. £. Kr. II. 1878. 55. V těchto pracích jest konfuse ohledně písmen A a x. Ve W. A. stojí: A = © P"/;, b : A = 104921" atd. V Z. f. Kr. stojí u téže značky písmeno k ní de facto náležející, w, leč úhel, vztahující se na A, nechal týž. Má státi v obou případech: A— © Pl O OS td. Tvar 9 — I, uvádí jednak pod písmenem «, jednak g; posledním písmenem však označil již dříve tvar %/,, P5 (B 15. 1). Krennerem popsané krystaly měřil Semsey Andor. Po- sice Millerova; v seznamu tvarů uvádí K. dvakráte 013; po druhé má státi 103. Písmen žádných autor neuvedl, vzata k jeho novým tvarům tudíž písmena Hintzem zvolená. v. Rath opominul zcela práci Krennerovu, následkem čehož připisuje si mylně autorství tvarů: v (165) (= RY,'/,) ar (198) (= 2'/2*/:). Weisbachův tvar gy (= B 15.1) označil písmenem X. A připisuje mylně Naumannovi; popsal jej teprve Weisbach. Z povahy plochy 4 (00), jež prý bývá matná a prostoupená rovnými a lesklými proužky, soudil v. Rath z analogie s plagioklasy na soustavu trojklonnou. Později však sám od náhledu toho upustil. Lewis ve výčtu tvarů, pozorovaných dřívějšími autory, uvádí: o 8 (C— 15:1.1(B); 9 — 36.13.39 (S) ač dříve -již písmen téew užil pro. 011, 212, 414. Na obr. 8. jeho práce nalézá se 7 v pásmu a :c, odnímající jich kombinační hranu. Má státi m, jak z polohy i z výčtu tvarů kombinace lze s bezpečností souditi. Dana mylně píše- w — 702 —?/, — r; má státi 702 7/, — 7. Weis- bachův tvar 9 (B 15.1) — 5 Dana. Symbol e má zníti */; — "?/;, nikoli S — 1%/;. v. Ratha tvar /“ Wels):— 9 Dana. !) V závorkách uvedené tvary jsou přepis autorova značení na naši posici a symbolku. 44 Goldschmidt přidržel se ve většině případů v označování tvarů Le w1isa, s výminkou výše zmíněných e, 4, 7, jež nazývá C, B, S. Pro tvar 18 volil na místě Rathova písmene /“ — pro jeho snadné zaměnění S S — písmeno v. Za nejisté považuje: — '/s, © —?/3, © + "/9"/3, — "/10 "/5, + U, 3/8, +%/4/„. Poslední tento tvar uvádí Mohs-Zippe.) Ve „„Winkeltabellen““ jsou hodnoty pro X 1,1 chybami tisku špatně udány; mají zníti: |Písm.| Gat, Miller | 0) | o | 50 | Yo | 3 | 7 | a | y | ď X pil 122 |12928"|71927"|32045“./71002/|11948"..679 46" 10-6434 |2:9096 29787 | E akle: V tabelle místo. y = 1/,0 dlužno čísti « = '/,0, jak z kom- binace č. 10. vyplývá. Taktéž chybou tisku jest údaj, že P B/;1 nachází se mezi (771) a (881). Má zníti (711) a (811). Hintze činí při u tutéž chybu, jako Dana. Weisbachův tvar 75) — LUFinEze K (421) jestod Millera přejatý. Týž dle diskusse Lewisovy jest nesprávný. O tvaru od Mohse-Zippea přijatém */,'/, byla výše již zmínka učiněna. Jest tudíž úhrnem na miargyritu: 59 tvarů zajištěných, 16 nezaji- štěných a potřebujících potvrzení, 16 vicinalních a netypických. Dohro- mady 91. Přehled tvarů dle nálezišť. Na následující tabelle přehlédnouti lze rozšíření jednotlivých tvarů. Užito bylo k ní všech údajů v literatuře nalezených 1 vlastních pozorování. Znaménkem —+ označeny jsou tvary z lokality té již 1 dřívějšími autory popsané, X pak značí tvary, mnou na lokalitě nově zjištěné; ležatou čárkou — opatřené tvary nejsou na dotyčné lokalitě vyvinvty. čet | pom | ovmtot zm ao i mí ne roj je (č 0 F 2. b o 0 1 - 9. a oo 0 4. Ad 200 5. B 0; TU 6. 0) 01 X + 1) Tvary, uvedené Mohsem a Zippem, jsem pro jich nejistou identi- fikaci do tabulky nepojal. 45 Při- elsó- | Nagy- |Braůns-| Pare- | Veta | Aulla- Číslo | Písm. Do bram a A dorf | nos 6 B 7. n 30 AF 8. T 50 = —- JB m 10 * 10. 4 520 * = = na Jil d 250 * + — * 12. “ OM A Me 13. G E20 — * — o — — — 14. fm — 10 15. M 150 -— — — r 16, u —?/;0 = * I 0 — 10 + 18. R — 20 | i 9 N — 30 20. l l X zn le JK o = 22. h k: * =- -— AF | ost MN, E) 24. A — I 25. E 1'/; i 26. v 12 27. T = — * == * — -= — 28. Ď ný — * AE -+ -- —- — 29. T 5 30. v l 31. g P * -+ JE >- 32. 1 l * + | — | + + 39. (© 81 * 94. D fall — * = > 20 9 61 — * — > 36. F BI | 37. / sl x X : 98. v 41 * x -+ 39. d Il — -+ | 40, e > * — -= 41. 0 "31 * — — —= 42. V sd. * 43. S 21 * -+ + -+ - 44. 1 Boh * 45. X l .e E 46. T 0M * - — * 46 „ET E úv X — 11 n: zm SIS 48. 6 — 21 x HB al jE 49. d — 3l * + -F 50. H — 41 = = = z 4 91. g z. = Vy odk lenny B Te E 52. Z = —- - = 99. Ý = se | a 7 54. 8. ala ||. 0 95. s /a/a 56. k s * + | 97. S 5 6: 98. 6 sb | 59. Z 133/4 p: 60. u — 7/0 — == = E 61. B 15.1| — —- = 62. Je Bl — — l = 63. G — 2/1 — s de 64. O ol * a pz nr 65. = | Skala = * se 66. — | — — = = = = 56 67. C le TA = A z 68. 6105 s -E B 69. o v ik 2 70. z K AOA ar; = = = Já — | — 12.7 2 | 8 |(—44|—|— |-| * |-|- |- me. |-| |-|- 168 w sa mk = sy BEE sy EEE 15. KO 5953 |= P = z MET ea == 76. — 2/50 — Z 8 16 W 100 "u — 18. U | —VY00 -i — 16 V — 7/10 — — 80. == = E 81. v 18 - — 82. — | -W — — — 83. — | —Y — — — -+ 84. — | —Wy — = 85 J — 1 S 86. 0 181 | = 47 Či | pm. | Svmnol | Př [pote ag |mranos| Pare | Ve [Ant 87. 0: l L 88 A4 | BOS Pa 90. po: A 3 ph 2 91. — "16 */s Na základě této tabelly možno roztříditi takto tvary dle jich roz- šíření: Na všech 7 lokalitách vyskytly se tyto tvary: C CAS; Na 6 lokalitách: 0 © 1x6. Na 5 lokalitách: B h-e x 1 Ř. Na 4 lokalitách: BM OA V: 6. Na 8 lokalitách: Wx MN pr eCDEev. Prvá skupina, z nejrozšířenějších tvarů se skládající, odpovídá zcela prvé a druhé skupině statistiky nejhojnějších resp. největších ploch. To- liko o jest v této statistice na místě druhém zajistě jen proto, že krystaly z Aullagas, nemající toho tvaru, jsou dle Spencera pouhými úlomky. Při větším množství materialu resp. větším počtu lokalit by statistika arci byla dokonalejší. Leč i z tohoto výsledku možno učiniti zajisté správný Závěr, že VSP DALA nejdůležitější tvary jsou nejvozšířenější.)) Jak ze statistiky dále patrno, bylo touto prací zjištěno: Pro Příbram aha o 23 nové tvary „„ Felsóbanyu ——=- -= 9 „ Braůnsdorf em 4 “ Resumé. V práci této o myargyritu podány výsledky měření na šesti kry- stalech z Příbramě, šesti z Braůnsdorfu, pěti z Felsobanye. Konstatováno úhrnem celkem 42 tvary zajištěné a 4 tvary dosud nejisté, úhrnem 46; VAZ SAO jo IC, 48 častěji se krom toho opětovaly dvě vicinaly. Nových tvarů zajištěných nalezeno bylo pět: © — 1/5, 07/51, W117 9/1, F1/1, vedlestoho tři nes zajištěné: © —?/;1, 82/;5/;, © — ;!/,. Častěji se opakovaly vicinaly: — o 0, "/,l. Měření prováděno bylo na goniom. dvojkruhovém methodou jedno- kruhovou, a sice tak, že jedna z ploch c, a, 0, b dána do polu a úklony ostatních ploch k ní byly měřeny. Habitus velké většiny krystalů byl isometrický, ojediněle vyskytl se tabulkovitý dle base. U některých krystalů nebylo možno pro neúplný vývin habitus udati. Krystaly činily měření často veliké překážky hustým rýhováním kombinačním, dále zborcením a prolámáním ploch, jakož 1 častou anomalní polohou celých komplexů ploch. Příčinu těchto zjevů dlužno hledati v hojném hypoparalelním srůstu, k němuž jest miargyrit velmi náchylen. V důsledku tohoto vývinu lze zhusta pozorovati u krystalů miargyritu značné difference mezi úhly měřenými a počítanými, jak o tom i v literatuře častěji zmínka se děje. Statistiky kombinací i velikostí ploch, jakož 1 diskusse zon po- tvrdly Goldschmidtovo pravidlo, že nejdůležitější plochy jsou nejhojnější a na krystalu největší. Poslední pak statistika, týkající se výskytu tvarů na jednotlivých lokalitách souhlasně se Samojlofem dokazuje, že ony jsou též nejrozšířenější. Jsou to tvary: c a 0, std g. Tyto pak objevily se 1 při diskussi na základě komplikačního zákona provedené, jako nejdůležitější uzlobody, od nichž většinou vycházel vývin zon. Diskussí postavení krystalů miargyritu a parametrů bylo zjištěno, že Miller-Lewisovo nejlépe odpovídá krystalové řadě nerostu toho. Úhrnem navrženo pro miargyrit devět posic a stanoveno na základě mě- ření 10 elementů krystalových. Přehled všech tvarů miargyritu obsahuje jednak tvary zajištěné, jichž jest 59, dále ony, jež potřebují potvrzení (16) a konečně tvary ne- typické (16). Z přehledu rozšíření ploch na nalezištích vyplývá, že touto prací bylo zjištěno pro lokalitu příbramskou 23 nových tvarů, felsóbanskou 2 5 braůnsdorfskou 4 nové tvary. 3) >> »> 49 Výklad tabulek. Tab. I. obr. 1. Miargyrit z Příbramě č. 1. Projekce na c (0). 2. . ji 9. ? „» Z (©). ně k dj „4 Normální perspektivná posice. Poloschematicky. 4. „z Braůnsdorfu ,, I. Projekce na b (0 ©). 5. 2 ni ja 42: js zac 0) 6. 5 b jj OS % SON) Ve z Felsóbanye „, L. 200,00). pla dede ý 5 Po: 5 ZOO) SO 3 " „ 83. Normalní perspektivná práce. 10. j3 ýé „ 5. Projekce na b (0 ©). Písmena na obrazech v závorkách uvedená značí plochy do zadu se sklá- nějicí. Tab. II. V projekci gnomonické znázorněny jsou všechny tvary zajištěné černě vyplněnými body, nezajištěné a vicinalní prázdnými. Z mezajištěných vypuštěny byly pro přílišnou odlehlost od polu: B 15., (č. 71.) — 12.7, z netypických resp. vicinalních v 18. Netypické nebo pochybné tvary, jimž dosud nebyla dána písmena, jsou označeny v projekci řadovým číslem přehledné tabelly tvaru. Dodatečně po vytištění práce jsem zjistil, že Weisbach později svůj tvar © odvolal (Goldschmidt „Index“ I1T. Anhang str. 419). Mineralogický ústav české university v Praze. V prosinci 1911. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 1. 4 Rosický: MIARGYRIT. MAB. Rozpravy České Akademie. Třída I. Roč. 1912. Čís.l. "T -M Rosický: MIARGYRIT. M Rosický: MIARGYRIT. Tas Rozpravy České Akademie. Třída I Roč. 1912. Čís.í. ROČNÍK XXI. HŘRUDAV T. ČÍSLO 2; Příspěvek k sestrojení společné obalové plochy rozvinutelné dvou obecných ploch 2. stupně. Napsali prof. Bedřich Procházka a Dr. František Kadeřávek. ( (Se 3 obr. v textu.) Předloženo dne 12. ledna 1912, Vzájemný vztah dvou obecně v prostoru daných ploch 2. stupně P a I možno vyšetřovati dvojí cestou, buď možno sestrojiti Ařivku prů- sečnou těchto ploch, nebo přihlížeti ku společné jich obalové ploše vozvínu- telné. Prvou úlohu zevrubně a zdařile rozřešil pan vládní rada proť.V. J a- rolím ek, uživ při řešení s výhodou homothetických kuželoseček daných ploch.") Jest přirozeno, že řešení prvé úlohy, jak je podal prof. Jarolímek, vede k řešení druhé úlohy cestou analogickou, při níž užito ku sestro jen společné obalové plochy rozvinutelné dvou ploch 2. stupně homothetických kuželů dotyčných ku těmto plochám. Sestrojení geometrických míst vrcholů takovýchto homothetických kuželů dotyčných za účelem užití jejich k sestrojení společné obalové plochy rozvinutelné dvou obecných ploch 2. stupně jest předmětem tohoto pojednání. 1. Povšimněme si v prvé řadě případu nejjednoduššího, kdy jedna z daných ploch P je plochou kulovou a druhá IM trojosým e!lipsoidem. Každý dotyčný kužel plochy kulové jest rotačním; ellipsoidu lze však pouze z bodů /okálních kuželoseček jeho ©, I, X opsati kužele rotační.?) Kuželosečky tyto, ležící ve hlavních vovinách ellipsoidu, jsou s příslušnými Do) homothetických kuželosečkách ma dvou plochách 2. stupně“ v Rozpra- vách České Akademie, ročn. VII. čís. 20, dále ročn. X. čís. 14. a „O proniku dvou tvojosých ellipsoidů““ tamtéž, ročn. XX. čís. 18. 2) Dry. Theodor Reye „„Geometvie dev Lage, Stuttgart“ 1907, II. díl, 4 vyd. str. 235. Rozprava: Roč. XXI. Tř, II, Číslo 2, ně hlavními řezy konfokálmí a mají své vrcholy v ohniskách druhých dvou hlavních řezů, t. 1. ohniska jedné křivky fokální jsou vrcholy druhých dvou kuželoseček fokálních. Z kteréhokoli bodu křivek ©, I, X lze tedy ellipsoidu II opsati kužel, k němuž lze vésti rovnoběžný dotyčný kužel ku dané ploše kulové P jakožto kužel homothelický. Pro konstrukci má z křivek ©, I, X význam pouze hyperbola tokální ©, procházející reálnými kruhovými body plochy I a udávající svými asymptotami směr rotačních válců, jež ellipsoidu da- nému možno opsati, neboť reálná ellipsa jokální T leží uvnitř plochy I, — neposkytují proto její body realné kužele dotyčné, — třetí křivka fokální X je 7yze tmaginárnou. Jaké je však geometrické místo vrcholů dotyčných kuželů ku ploše kulové P, jež sestrojíme rovnoběžně k jednotlivým kuželům dotyčným plochy II, opsaným jí z bodů křivek $, T, X? Místo toto snadno vyšetříme, zavedeme-li takovou transformaci affinní, aby ellipsoid [I se proměnil ve plochu kulovou JÍ, při kteréž plocha kulová P přejde v trojosý ellipsoid !P, jehož fokální křivky '$, I" 1H jsou geometrickým místem vrcholů rotačních kuželů dotyčných plochy této, k nimž tudíž lze. rovnoběžně vésti dotyčné kužele ku ploše kulové *I. Převeďme nyní plochy !P a II affinitou zpět na dané plochy P a II a označme křivky, ve které se křivky !/, 1G, UH při tomto zpětném postupu přetvořily, písmenami /, G, H. Kterýkoli z kuželů z libovolného bodu křivek !, !G, UT, elipsoidu !P opsaný a dotyčný kužel plochy kulové 'lI k němu rovnoběžný přejdou uvedenou transformací opět v kužele rovno- běžné, tak že i při ploše kulové vyšetřované geometrické místo sestává ze tří kuželoseček F, G, H, z nichž jedna jest /yperbolou, druhá ellibsou reálnou a třetí křivkou 7yze tmáginárnou, jelikož křivky ty povstaly affinní trans- formací z křivek fokálních !, 1G, UT ellipsoidu!P. Křivky F,G,H a ©, T, X ploch P a I přináleží po dvou k sobě a takto sdružené jsou homotťhetické, ježto jim přísluší týž směr asymptot, t. j. směr homothetických válců do- tyčných, jež Ize ku plochám P a II sestrojiti. Mimo to patrno, že hyper- bola F protíná plochu kulovou P ve čtyřech bodech po dvou diametrálně protilehlých, jež jsou jako všechny na ploše kulové kruhovými, a jichž spojnice tudíž kolma jest ku ploše kulové a ježto také sdružená hyperbola © ellipsoid II kolmo protíná v bodech a to kruhových, jichž tečné roviny jsou rovnoběžny s oněmi tečnými rovinami v průsečících hyperboly / s plochou P sestrojenými, plyne z toho: Tečny hyperboly B v průsečných bodech s ellip- soidem I jsou rovnoběžny s průměry určenými průsečíky křivky F s plochou kulovou P. Tím rozřešili jsme úlohu: sestrojiti ploše kulové a elltpsoidu dotyčné kužele homothetické; kuželům takovým lze jednoduše sestrojiti společné roviny tečné jakožto roviny dotýkající se společné obalové plochy roz- vinutelné obou daných ploch, čímž v tomto případu jednoduchém úloha. naše v principu rozřešena. 2. Obraťme se ku případu složitějšímu, kdy dané plochy P i II jsou dvojosými ellipsoidy v poloze obecné. I v tomto případě hledejme ony křivky, ž jejichž bodů lze opsatí ku jednomu z daných ellipsoidů takové kužele, R nimž příslušejí homothetické kužele dotyčné ku druhému ellipsoidu. Křivky ty snadno vyhledáme, převedeme-li případ tento na předcházející a to opět affimitou, která jeden z ellipsoidů přetvoří na plochu kulovou. Jest patrno, že tyto křivky hledané budou Ježeti ve třech sdružených rovinách diametrálných těchto ploch, — poněvadž povstaly affinitou z křivek fokálních v hlavních rovinách ležících, — a ježto jsme seznali, že v předchozím případě, ku právě uvažovanému aftin- ním, byly křivky jedné plochy homothetickými ku příslušným křivkám druhé plochy, — a proto ležely v rovinách rovnoběžných, — jest také zřejmo, že hledané křivky ellipsoidů P a I nalézají se v oněch třech sdružených vo- vinách diametválných plochy P a WM, jež jsou rovnoběžny. Takové roviny diametrálné sestrojíme, přesunuvše rovnoběžně na př. plochu II do polohy II" soustředné s plochou P, jakožto společnou trojinu sdružených rovin diametrálných ploch P a IV) s nimiž jsou ony pro plochu II rovnoběžny. Stanovené roviny protínají se v trojině sdružených průměrů, jež označme při ploše P písmenami P, L, N, příslušné průměry plochy II buďtež II // P, 4// L, H// N; středy obou ploch označme o, w, koncové body průměrů P, L, N písmenami a, b; c, d; h k, průměrů IT, A, H písmenami «, B; y, 0; 4, 4. 3. Dle odstavce předcházejícího proveďme s danými plochami ná- slední transformace: V rovině (abcd) veďme oc" L ao a zaveďme affinitu, jejíž rovinou samodružnou jest rovina (adhk), a kteráž přiřaďuje bodu c bod c“ jako sdružený. Touto transformací přejde ellipsoid P do plochy P", jejíž řez a'b'c'd*) jest kruhový, plocha II potom do ellipsoidu IW, jehož řez a'B'y'8' homologický k řezu e By d plochy II“ určen jest osami a'B' 770" Na to druhou affinní transformací, jejíž samodružnou rovinou zvolme rovinu (a'b'c'd') a jejíž dvojinu sdružených bodů zvolme v bodech A'*) a W, při čemž A"0 | (a'dc'd) a ho —= ao, proměníme plochu P“ na plochu kulovou P“ a ellipsoid II na ellipsoid IW' o osách «"f", p"d", y"x'/. Fokální křivky tohoto ellipsoidu jsou affinní ke křivkám hledaným a jak bylo již v odst. I. uvedeno, leží jejích vrcholy v ohniskách hlavních řezů, v jichž vovině příslušná fokální křivka neleží. Z toho plyne, hledáme-li obrazy koncových bodů sdružených prů- měrů žádaných křivek F, G, H a ©, T, X daných ellipsoidů P a II, netřeba uvažovati, — jako právě jsme učinili —, dvě po sobě provedené affinity prostorové, nýbrž možno spokojiti se affinitami rovinnými. Zaveďme affinitu,o ose a4b, (kdež příponou 1 označeny libovolné rovnoběžné prů- a, bb =b. m 1 měty!) a směru c *cy, kdež !c10, | a104 a současně affinitu 0 ose e4By a témž směru. Křivka a4d;c,d, přejde tím v kružnici, křivka elliptická 0381910% v ellipsu o osách la, 'B4, ly, 04, k jejímž ohniskám 1y,, !g';; gy, 'g'1 vy- hledejme zpětně v zavedené affinitě homologické body 1,1; *©1, 'P1. Tím získali jsme čtyři koncové body sdružených průměrů dvou (I'X) z křivek ©,I,X ellipsoidu IH. Zavádějme dále v obraze další affinity, jež převádějí také průměty řezů abhk, apbyx, ...... vždy jeden na kružnici, druhý pak na ellipsu, k jejímž ohniskám vyhledávejme v zavedených affinitách body homo- logické. Tak vyhledáme, převádějíce průměty jednotlivých řezů adcd, abhk a cdhk ellipsoidu P na kružnice, body: g,g'; p, 'p/ náležející řezu eByd ellipsoidu IM, AA T a „aby x II, iw $ „ V01n 8 I, Stejně převáděním řezů aByd, aByx a vdy« ellipsoidu [I v průmětu na kružnice dospějeme k průmětům bodů: : 1, F; 4, iF náležejícím řezu adcd ellipsoidu P, VAB VA PSB 1 $ „ abhk 6 P: n.m; n,in cdhk (p Takto vyšetřené body jakožto koncové sdružených průměrů určují křivky F, Ga Hatto: v rovině (abcdď) křivku Z/*'n'n' (hyperbolu F) (abhk) B £f nn! (reálnou ellipsu G) 9 (cdhk) = ifif 17" (křivku imaginárnou H), jimž příslušejí křivky © I' X ellipsoidu IM, a to v rovině (eByd) křivka 'A'4“ vw“ (hyperbola © příslušející ke křivce /), aute (eByx) —,, *pig/'v'v' (imaginárná křivka I" přísl. ke křivce G), ena! (vdyx) © pegl44“ (ellipsa X, příslušející ke křivce H). Jest patrno, že pouze hyperbolu F —= //'n'n' ellipsoidu P, jíž přísluší hyperbola © o sdružených průměrech "44', vw', lze pro konstruktivné řešení použiti. Vzhledem k tomu, co bylo v odstavci I. odvozeno, jest pa- trno, že určené křivky /GH, $I'X ležící v trojinách sdružených a rovno- běžných rovin diametrálných, daných ellipsoidů P a II jsou oněmi Aleda- nými křivkami, z nichž lze k oběma plochám sestrojovati homothetické kužele dotyčné a jichž konstrukci v následujícím odstavci takto zjednodušíme. 4. V odstavci 2. jsme ukázali, přetvoříme-li na př. plochu P na plochu kulovou 'P, přejdou křivky vyšetřované ©, I, X a přináležející ploše II, ve fokální křivky !©, 1T' 1X ellipsoidu II, do nějž přešel ellipsoid II zavedenou transformací, protínají na př. křivky M" 1X rovinu křivky !©, v bodech lp, tp; p, g', jež jakožto ohniska křivky této !$ mají touž involuci harmo- nických polár jako střed o kružnice na ploše kulové !P, ležící v diametrálné rovině rovnoběžné s rovinou křivky !©, tedy v rovině křivky !/. 0 i vvi V v > DE) » MĚJ 1) Jednoduchý obraz tento sdělej si čtenář sám. 16108 o Zavedeme-li zpětnou transformaci, můžeme vzhledem k řečenému vysloviti větu: Rovina kterékoliv z křivek F, G, H nebo B, I, X, — na př. rovina křivky F, — proťata je druhými dvěma křivkami k téže ploše patří- cími, — v našem případě křivkami G H, — v bodech, koncových to bodech jejich průměrů, — v našem případě bodech /, /'; '/, if, — jímž přísluší táž imooluce harmonických polár vzhledem R uvažované křivce, — křivce F, — jako přísluší středu diametrálné křivky plochy druhé, ležící v rovině rovno- běžné, — zde v rovině křivky ©Ď. Křivky tyto FGH, $X obsahují také body homothetické t. j. body které na plochách P a II leží a jimž příslušejí homothetické involuce harmo- mických polár (plošných tečen). Jsou to ony body, v nichž křivky FGH, FGH protínají příslušnou plochu 2. stupně, a jež lze také sestrojiti na zá- kladě homothetických řezů obou ploch. Obr V důsledku toho /ze provésti konstrukci křivek FGH a ĎIX daných dvou ellipsoidů P, IH cestou následní: Stanovme jako prve průměry sdru- žené ab, cd, hk elipsoidu P, k nimž rovnoběžné průměry «B, vd, M ellip- soidu II jsou rovněž sdruženy, načež vytkněme si na př. řez abcd plochy P a vyhledejme v jeho rovině body /, / a '/'f', jimž přísluší táž involuce harmonických polár, jaká přísluší středu e řezu aByď plochy M. Body tyto vyhledáme snadno užitím imaginárné affinity. V obr. I. dány dvě ellipsy sdruženými průměry ab, cd a eB// ab, yo // cd protínajícími se ve středech o a w. Zaveďme affinity o osách ab a «B, směru cď avšak o ka- rakteristice — + 7. Tím přejdou dané ellipsy v hyperboly o sdružených průměrech 45, icíd-a af, Jy'8 ((c= c, 'd=-d; 'y= v, = 8; -body te, id; ty, '0 jsou ideálné obrazy imaginárních bodů sdružených k bodům c, d; y, 0), načež tečny k hyperbole prvé, rovnoběžně s asymptotami druhé hyperboly vedené protínají přímky ad, cď v bodech hledaných /, / a '/, '//. Body g, g'; 'p'g' najdeme obdobně vedouce ku druhé hyperbole tečny rovnoběžné s asymptotami hyperboly prvé. Pokračujíce naznačeným 1 způsobem 1 s řezy abhk, «Byx; cdhk, vdyx dostaneme ostatní koncové body průměrů křivek F, G, H a ©, T, X, provádějíce veškeré konstrukce tyto na zá- kladě vovnoběžného promítání jenom v průmětně. Ježto pak affinní transformací prostorovou o karakteristice imagi- nární přecházejí /yperboloidy na plochy el/ipsoidické jest patrno, že methody užité na dva ellipsoidy a v tomto odstavci vyložené, lze použiti, dány-li jakékoli dvě centrické plochy 2. stupně. I možno shrnouti výsledek dosavad- ního řešení v následující větu: Jsou-li dány dvě středové plochy 2. stupně Pa II, přináležejí prvé ploše tři křivky F, G, H ležící ve třech diametválných rovinách sdružených plochy P a vovněž ploše II přináležejí tři křivky BŘ, T, X, ležící ve třech diametvrálných rovinách sdružených plochy II rovnoběžných s rovinami křivek F, G, H. Křivky obou trojim tvoří tři dvojiny F$©, GT, HX křivek homothetických. Opíšeme-li z některé křivky (na př. F) příslušné ploše jedné (P) dotyčný kužel, lze opsati druhé ploše (I) dotyčný kužel homothetický a jeho vrchol padá na křivku sdruženou (Ď) ke křivce zvolené (F). Vytkneme-li si dvě křivky sdružené (na př. I, $), tu další dvě křivky prvé plochy (G, H) protínají vovinu prvé křivky (F) v bodech ležících na dvou její sdružených průměrech a další dvě křivky druhé plochy (T, X) protínají rovinu příslušné prvé křivky (Ď) rovněž v bodech její dvou průměrů sdružených, R oněm náležejícím prvé křivce sdružené (F) rovnoběžných. V bodech těchto průměrů prvé křivky (F), jež jsou koncovými body průměrů dalších dvou křivek (G a H), indukuje prvá kuželosečka (F) involuci paprskovou harmonických poláv, shodnou a shodně položenou s invo- lucí, již indukuje ve svém středu sdvužená Rřivka (Ď) a naopak koncovým bodům průměrů sdyužených křivek druhé plochy (UX), ležícím na sdružených průměrech křivky sdyužené (©), náleží involuce paprsková vzhledem ku této křivce (©), která jest shodná a shodně položená s omou, již ve svém středu indukuje její příslušná křivka (F). Vzhledem k větě na konci odstavce I. uvedené, můžeme však také tvrditi: Jsou-li dány dva ellipsoidy P a II, leží na každém bo čtyřech homo- thetických bodech, jež jsou po dvou diametrálně položené. Křivka Ď přinále- žející ellipsoidu I prochází jeho body homothetickými, v nichž příslušející jí tečny jsou rovnoběžné s průměry kuželosečky F ellipsoidu P, jež jsou jeho body homothetickými určeny. D. Přihlédněme nyní ku případu, kdy.dané plochy jsou dva parabo- loidy; zvolme na př. oba paraboloidy ellipřické P, II. Vyhledejme na nich dva shodné řezy elliptické!) R na P, P na II a přemístěme paraboloid II rovnoběžně do polohy !II, až ellipsa P spadne v jedno s ellipsou R plochy P. Paraboloidy P a "II protínají se krom R ještě v jedné ellipse; ve společných bodech těchto ellips se obě plochy na- vzájem dotýkají a Ize jim proto opsati dva společné kužele dotyčné, z nichž jeden je ovšem parabolickou plochou válcovou. Převedeme-li nyní plochu "I v) Č. Javolímek: © homothetických kuželosečkách. 1 i s oběma dotyčnými kuželi (jeden je vlastně válcem) do polohy původní, získáme tímto způsobem při ploše P dva dotyčné kužele, jimž příslušejí homothetické kužele dotyčné plochy II. Volbou další takových křivek R, P na daných plochách a uvedeným přemístěním plochy II můžeme vyšetřiti celou řadu dvojin dotyčných kuželů homothetických paraboloidů P a II, S výhodou však bude vyšetřiti geometrické místo vrcholů takových kuželů homothetických, jakými byly v případech předchozích trojiny sdružených křivek F, G, H a ©, T, X. Obr. 2 Za tím účelem sestrojme rovinu e, rovnoběžnou s osou O paraboloidu P 1 s osou 42 paraboloidu II. Opíšeme-li s libovolného úběžného bodu ro- viny o daným paraboloidům plochy válcové, jsou tyto plochy parabolic- kými, jež libovolná rovina 6 protíná v parabolách o osách majících směr průmětů os O a 8 do roviny 6, tedy rovnoběžných. Jsou tedy průsečnice roviny 6 s oběma válci paraboly homothetické a proto: úběžná přímka roviny ©, rovnoběžné s osami daných paraboloidů je částí geometrických míst vrcholů homothetických kuželů dotýkajících se těchto ploch a to částí oběma paraboloidům společnou. Abychom stanovili další části vyšetřovaných geometrických míst vrcholů dotyčných kuželů homothetických, předpokládejme, že je dán parabolický válec V parabolou P— viz znázorňující obr. 2.— a obrysem Z; 1) Obrazy znázorňující označujme příponou 1. TE osou paraboly buď přímka O a vrchol její k. Sestrojme dvěma body 0 a o této osy roviny k ní kolmé, protínající rovinu paraboly v tětivách ab |!atb a kolmých ku O, a plochu válcovou ve dvou parabolách !II, *II shodných, jichž rovnoběžné osy obsahující vrcholy z, "x těchto křivek body 0, 'o procházejí. Jest zřejmo, že křivky P, !II určují kužel, jehož vrchoj v se nalézá v průsečíku přímky kv, vedené rovnoběžně vrcholem k paraboly P s osou om paraboly MI a přímky zv, vrcholem x křivky WI rovnoběžně k ose ko = O paraboly P sestrojené. Vyhledáme-li tak i vrchol lv kužele určeného parabolami P, ?II, seznáme, že lv opět padne na rovnoběžku bodem k k ose paraboly I vedenou, čili jinak řečeno: vrcholy kuželů obsahujících parabolu P a kteroukoli parabolu daného válce V rovnoběžnou s parabolou MI vyplňují přímku G, vovnoběžnou s osou paraboly MI vrcholem R paraboly P procházející. Další bod jejího obrazu G, (obr. 2), — a to onen A'“, ve kterém G; obraz paraboly P protíná, — sestrojíme, pošineme-li obřaz paraboly 'II rovnoběžně, aby stále se obrysu Z, dotýkaje přišel do polohy *II, ve které se paraboly P, dotýká (nebudiž to však bod Ag, ve kterém by také dotyk těchto křivek mohl nastati). Bod dotyčný R' sestrojíme následní úvahou: Paraboly Px, !IT, protínají se mimo body a,, b, ještě v bodech cg, d+ (obr. 2) a tečna vedená k parabole P; rovnoběžně s cyd, dává již hledaný do- tyčník R/, jak snadno lze dovoditi. Že bod k' jest vrcholem kužele křivkami P a *Il určeného jest potom samozřejmo. Dejme nyní obrazu 2. jiný význam prostorový. Mysleme si, že jsou dány dva paraboloidy P a II, a že jsme si zvolili rovinu 6 rovnoběžnou s osami obou ploch za průmětnu šikmého promítání. Vyhledejme dále na těchto plochách dva shodné a shodně položené řezy a přemístěme plochu II rovnoběžně do polohy "II tak, aby řezy ty splynuly v křivku jedinou. Plochy P a 'II protínají se ještě v jedné ellipse, jejíž rovina se protíná s ro- vinou druhé křivky oběma plochám společné ve přímce S; již zvolíme za směr šikmého promítání do roviny 6. Zvolíme-li při tomto promítání obrysy obou paraboloidů v parabolách Py a MI,, potom jejich průsečné ellipsy promítati se budou do společných tětiv 4403, cd, těchto parabol. Oběma plochám lze nyní opsati dva kužele, jeden z nich jest parabolickým válcem V o obrysu X1, průmět vrcholu v druhého kužele dostaneme v prů- sečíku společných tečen obrysů Py a II, daných ploch; to jest v bodě již sestrojeném 14. Parabolu *II, můžeme pokládati za obrys nové polohy *II parabo- loidu II, jejž pošinuli jsme rovnoběžně tak, aby se stále válce V a tudíž i paraboloidu P dotýkal. Rozvinutelná plocha obalová společná plochám P a *II rozpadá se opět na válec V a kužel 2. stupně, jehož vrchol 'v má průmět v průsečíku společných tečen křivek P, a ?Il,, tedy v bodě v; přímky G;, spojující body A1 a R, jež jsou patrně průměty dotyčných bodů rovin tečných paraboloidu P, rovnoběžných s rovinami společných ellips parabo- loidů P a I. ělé Z toho plyne: Vyšetříme-li polohy oněch rovin, jež protínají dané dva paraboloidy v křivkách homothetických a sestrojíme-li s těmito rovinami rovnoběžné roviny tečné, dostaneme na obou paraboloidech dotyčné body, jimž příslušejí homothettcké involuce harmonických polár, a jež budeme izde v souhlasu s odstavcem 4. zváti body homothetickými. Takové body reálné jsou na každém z daných paraboloidů dva v konečnu a dva úběžné ve směru příslušné osy. Spojnice těchto homothetických bodů každého z těchto paraboloidů a to ony, jež nejsou rovnoběžny s jeho osou, — jedna je v ko- nečnu a druhá je úběžná, tedy oběma plochám společná (o níž bylo hned z počátku tohoto odstavce jednáno), — tvoří geometrické místo vrcholů kuželů dotyčných, k nimž lze sestrojiti homothetické kužele dotyčné paraboloidu druhého. ODr3: Sestává tedy hledané geometrické místo při. dvou paraboloidech : 1. z přímky úběžné, oběma plochám společně příslušející, spojující úběžné vrcholy těchto pioch a 2. ze dvou přímek, — z nichž jedna R jedné, druhá ku druhé ploše přísluší a ji ve dvou homothetických bodech protíná, — jsouc vovnoběžna s osou baraboloidu, jemuž nepřísluší. 6. Přihlédněme konečně ku případu, kdy jedna daná plocha P je středovou, k vůli jednoduchosti zvolme plochu kulovou, druhá pak jest parabolouddem W, zvolme elliptický. Tu jest patrno z důvodů, které jsme v odstavci 1. uvedli, že ke kaž- dému z libovolného bodu fokálních parabol plochy W sestrojenému kuželi lze sestrojiti rovnoběžný dotyčný kužel k dané ploše kulové. Abychom vy- šetřili naopak geometrické místo vrcholů takto určených dotyčných kuželů plochy kulové, postupujme cestou, které jsme již v předchozím odstavci II. 10 použili. Zvolme na paraboloidu daném určitý řez kruhový a na dané kouli sestrojme řez s ním shodný v rovině rovnoběžné, načež pošiňme paraboloid rovnoběžně do polohy !II tak, až jeho kruhový řez s oním plochy kulové v jedno spadne. Na to zvolme orthogonálnou průmětnu ve hlavní rovině paraboloidu 'II, která obsahuje parabolu hlavní menšího parametru (obr. 3.). Tu společný kruhový řez plochy kulové P a paraboloidu II promítne se do společné tětivy ab obrysové kružnice P, plochy prvé a obrysové paraboly IT, plochy druhé. Plochám těmto lze opsati dva společné kužele dotyčné; průměty jejich vrcholů v a w obdržíme jako průsečíky společných tečen kavekoBí a. S: Obrazu 3. lze však dáti jiný význam následovně: Mysleme si, že kružnice P, je šikmým průmětem elliptického řezu, — označme jej také P — jistého elliptického paraboloidu I. Budiž úsečka RR“ osou této ellipsy, jejíž rovina buď kolma k ose paraboloidu. Potom můžeme parabolu UT, pokládati za průmět paraboly UT plochy II, jejíž rovina jest kolma ku ose kŘk". Oběma křivkami P a "II lze položiti dva kužele, jichž vrcholy mají své průměty v průsečících příslušných společných tečen, nebo též v průsečících spojnic průmětů vrcholů křivek P a I (průměty vrcholů křivky P jsou body ky, k/, a vrcholů paraboly UT v bodě 3, — v němž tečna paraboly této jest rovnoběžna s ad, — a v bodě úběžném !x;e). Leží tedy hledané průměty vrcholů v a w na přímkách Rv, = G, k'1w,=G' body ka R' rovnoběžně vedených k ose paraboly !I. Přihlédneme-li však k původnímu významu obrazu 3., vidíme, že geometrické místo bodů, z michž sestvojené dotyčné kužele plochy kulové jsou homothetické k dotyčným kuželům daného paraboloidu, jsou dvě přímky G, G' rovnoběžné s osou pbaraboloidu. Přímky G,G' protínající danou plochu kulovou P ve čtyřech bodech, — jež jsou, jako všechny na ploše kulové, kruhovými — stanovíme způsobem následujícím. Sestrojivše kruhové body paraboloidu II, vyhledejme dotyčné body tečných rovin plochy kulové, rovnoběžných s dotyčnými rovinami daného paraboloidu v jeho bodech kruhových. Ony dvě spojnice těchto čtyř bodů dotyčných, jež jsou rovno- běžny s osou paraboloidu, jsou hledanými přímkami G, G. Uváživše zároveň, že stanovené čtyři body dotyčné na ploše kulové po dvou jsou diametrálně protilehlé, a proto jich spojnice kolmá ku příslušné rovině tečné plochy kulové a že fokální parabola I'paraboloidu II jej v kru- hovém bodu kolmo protíná, poznáváme, že průměr plochy kulové určený oněmi protilehlými body dotyčnými, je rovnoběžný s tečnou fokální paraboly v jejím bodě průsečném s daným paraboloidem. 7. Z předcházejícího odstavce patrno dále, — důkaz snadno by se provedl užitím prostorové affinity o karakteristice reálné po případě ima- ginárné, — dáma-li obecná plocha středová 2. stupně P a paraboloid II, sestrojíme body homothetické těchto ploch — t. j. určivše polohy homo- thetických řezů daných ploch, sestrojíme dotyčné body rovin obou ploch se dotýkajících a rovnoběžných s oněmi rovinami řezů homothetických. UŘ 11 Tím obdržíme na ploše P čtyři body po dvou diametrálně protilehlé, jež uvčují dvě přímky G, G' rovnoběžné s osou daného paraboloidu II. Vedeme-li dále oběma v konečnu položenými homothetickými body na ploše II se vyskytujícími rovnoběžky s příslušnými průměry protilehlých bodů homo- thetických na ploše P, obdržíme tečny ku parabole, v bodech homo: thetických paraboloidu II se jí dotýkající. Parabola tato příslušející pavabo- loidu MW a přímky G, G' příslušející obecné ploše středové P, tvoří hledaná geometrická místa bodů, z mchž příslušné ploše opsaným reálným kuželům dotyčným lze sestrojili ku druhé ploše kužele homothetické. : Na konci dlužno připomenouti, že důkaz věty na konci odstavce 4. vyslovené lze provésti též způsobem užitým v odstavci 5. a 6. — Résumé. Geometrické místo bodů, z nichž lze opsati dané ploše 2. stupně realné kužele dotyčné, k nimž lze sestrojiti homothetické dotyčné kužele druhé dané plochy 2. stupně, jest Auželosečka a také při druhé ploše vrcholy oněch kuželů vyplňují Auželosečku a to ku prvé homolhetickou. Tyto kuželosečky sestrojíme nejsnáze tímto způsobem: Pomocí homothetických řezů rovinných daných ploch 2. stupně P a II sestrojíme homothetické body těchto ploch, t. j. body, jimž příslušejí rovnoběžné roviny tečné a homothetické involuce harmonických polár (tečen plošných); obdržíme tak na obou plochách po čtyřech bodech, po- dvojně diametrálně protilehlých. Vedeme-li body příslušejícími ploše P rovnoběžky s průměry určenými homothetickými body plochy I ob- držíme ploše P příslušící kuželosečku F, určenou těmito body a oněmi rovno- běžkami jakožto tečnami v nich. Obdobně sestrojíme křivku © procházející homothetickými body plochy II, kterou též jakožto homothetickou s křivkou F a těmito body procházející můžeme sestrojiti. Jsou-li, hledíme-li ku zvláštním případům, 1. obě plochy středové, vycházejí křivky F a © jako homothetické kuželosečky středové, 2. jedna plochou středovou a druhá parabolovdem, příslušejí ploše prvé dvě přímky rovnoběžné, — tedy zvrhlá parabola, — a paraboloidu parabola o ose rovnoběžné s oněmi přímkami a 3. obě plochy paraboloidy, přísluší každému určitá přímka rovno- běžná s osou druhého a mimo to přímka úběžná spojující úběžné body obou os jakožto společná oběma plochám. I pie: 8 S50 a ROČNÍK XXI. PRIDAL ČÍSLO 3. © korrelačním vztahu mezi systemem lodyžním a kořenovým. Napsal DR. RUDOLF DOSTÁL v Praze. (Z ústavu pro fysiologii rostlin c. k. české university.) (S 5 obrazy v textu.) Předloženo dne 12. ledna 1912. I. Úvod. Existenci jisté symetrie nadzemních a podzemních částí rostlin tu- šili již nejstarší fysiologové botaničtí. Duhamel du Monceau (1758 a 1768) velice podrobně snažil se popsati vztahy mezi kořeny a vět- vemi dřevnatých rostlin. Po něm udání o těchto poměrech objevují se v literatuře již častěji. Experimentálně však otázka vztahu mezi lody- hami a kořeny byla určitěji probrána teprve Vochtingem (1878). Již před ním Mohl (1837) ostře vyslovil, že tvorba kořenů na větvích závisí na pupenech, že tedy kořeny vznikají teprve tehdy, když prýty připravily dostatek plastického materiálu pro jich vývoj potřebného. Avšak Vochting (1878) ukázal, že 1 pouhá základů lodyžních postrá- dající internodia větví vrbových produkují kořeny, a to nejenom na světle, nýbrž 1 ve tmě, z čehož souditi lze, že vznik kořenů na přítomnosti prýtů nezávisí. Rovněž neuznamenal rozdílu ve vývoji kořenů na větvích s pu- peny a bez pupenů regenerovaných, jestliže větve ty, obsahující dosta- tečné množství reservních látek, chovány byly ve tmě. Na obojích vět- vích, bez pupenů 1 s prýty étiolovanými, vytvořily se kořeny stejně bohatě. Jistou odvislost shledal však Vochting přece při jednom po- kuse, kdy jednotlivým větvím se zelenými prýty v květnu již rozvitými byly tyto buď odříznuty anebo ponechány. Na světle vytvořily větve s prýty ponechanými rychleji kořeny než větve bez prýtů a rozdíl ten většinou delší dobu potrval. Voc hting dobře byl si vědom, že vedle Rozpravy: Roč. XXI. Tř, II. Čís. 8. l 1 B výživy 1 korrelace (ein Symmetrie-Verháltnis) může způsobovati toto různé chování obojích větví, avšak nerozhodl se pro žádný z těch faktorů, nýbrž za pravděpodobné pokládá, že oba stejně zde rozhodují. Jako Voóchting nalezl i Kny podobný slabší vývoj kořenů na isolovaných větvích Salix acuminata a S. purpurea (1894) a později (1901) u Ampelopsis gmmngnuefola. U všech těchto druhů délka i váha kořenů regenerovaných na větvích s prýty ponechanými převyšovala délku 1 váhu kořenů na větvích bez prýtů vytvořených. O příčině rozdílu toho Kny určitěji se nevyslovuje, spatřuje ji bezpochyby v plastickém materiálu v zelených částech větví připravovaném. Zejména tak usuzuje Klebs (1904) z právě uvedených pokusů Knyových: Mají-li se kořeny na isolovaných větvích tvořiti, potřebují plastického materiálu, jejž jim dodávají assimilující zelené prýty. Vztah mezi lodyhou a kořenem jest Klebsovi pouhou funkcí výživy (Ernáhrungskorrelation). O správnosti tohoto výkladu zdály se zvláště přesvědčovati pokusy, konané na klíčních rostlinách, disponujících se značným obsahem reservních látek. Vesměs byla u nich totiž shledána úplná neodvislost vzrůstu koře- nového od vývoje lodyhy. (Pokusy Knyovy 1894 na Zea Mays, Phase- olus multiflovus a Vicia Faba, Stoneovy a Heringovy 189% na Vicia Faba, Townsendovy 1897 na Zea Mays, Vicia Faba). Pouze krátce po operaci uznamenali Stone, Hering a Townsend retar- daci vzrůstu hlavního kořene, plynoucí z poranění rostliny, avšak později přírůstky kořenů u operovaných rostlin byly značnější než u rostlin s in- taktním epikotylem, takže posléze, dokud ovšem dělohy nebyly zcela vyčerpány, dosáhly kořeny u rostlin, lodyžních částí úplně postrádajících větší délky a dle Kn ya i váhy než kořeny rostlin intaktních. Zdá se tedy, že kořeny klíčních rostlin, obdařených hojným reservním mate- riálem, čerpají veškeré látky k svému vývoji potřebné z děloh a jiných reservních orgánů, takže od lodyh jsou zcela nezávisly, ba naopak s těmito konkurují o látky v reservních orgánech uložené. Jisto jest, že v reservních orgánech klíčních rostlin splněny jsou všechny podmínky pro vývoj kořenů nevyhnutelně potřebné, domnívám se však proti výše citovaným autorům, že podmínky ty nezáleží prostě v plastickém materiálu, nýbrž vedle důvodů, plynoucích z pokusů v této práci uvedených, zejména moje experimenty o korrelaci mezi listem a jeho úžlabním pupenem (1909) přesvědčují mne 0 tom, že z děloh a jiných orgánů reservních vycházejí popudy zcela zvláštní, od vlivu reservních látek rozdílné, jež regulují vývoj klíční rostliny. Tento probíhá tedy celkem jinak, nežli vývoj orgánů dospělé rostliny, kde vesměs dosti určitě závislost mezi lodyhou a kořenem vystoupila. Zvláště přesvědčivě vyniká tato korrelace v následujících pokusech, vykonaných na objektech mnohem příhodnějších, při nichž bylo lze též dokázati, že výživa, jíž dosud připisován byl rozhodující význam při vztahu mezi lodyhou a kořenem, hraje při něm jen podřízenou roli formální el podmínky vzrůstové; korrelace mezi lodyhou a kořenem sprostředkována jest vlivy zcela od výživy se různícími, vlivy sul generis, jichž existence v nejnovější době 1 při jiných úkazech regeneračních byla prokázána. NKemec1905, Me-Gallum 1905) Nordhausen 1907, Bászler 1909). II. Materiál a methodika pokusů. Všechny dosavadní pokusy o korrelaci mezi lodyhou a kořenem vzta- hovaly se na klíční rostliny s hojným obsahem reservním a na větve dřev- natých rostlin. Při studiu korrelace mezi listem a jeho úžlabním pupenem ukázaly se mi však velice výhodným objektem rostliny bylinné, zejména ty, které snadno regenerují kořeny, vyznačujíce se při tom značnými rozměry a jednoduchou, přehlednou anatomickou strukturou. Většina experimentů v této práci popsaných týká se druhů Scrophularia nodosa a Veronica beccabunga. Výsledky na obou získané věrně souhlasí spolu, jakož i súkazy, pozorovanými při pokusech na rostlinách jiných (Urťica dioica, Bidems triparvtitus, Circaea lutetiana). Rostliny byly k pokusu brány vesměs ve stavu dospělém: buď měly květy určitě založeny, nebo již kvetly nebo dokonce byly již odkvetlé. Rostlin mladších používáno nebylo. Aby bylo možno sledovati vzájemné působení co nejmenšího počtu orgánů, bylo nutno vykonati různé operace, které měly za význam roz- děliti rostliny zmíněné na části o žádoucím nejmenším počtu ústrojů. Zá- kladní operace, jež předcházela všem pokusům v této práci uvedeným, jest isolace listových párů, jež vhodnou se ukázala i při studiu korrelace mezi listem a úžlabním pupenem (autor, 1909) a při studiu Sachsova fenomenu o vlivu místa na rostlině na kvalitu regenerátu (1911). Rostliny byly totiž rozděleny příčnými řezy lodyhou v dolní třetině každého inter- nodia vedenými na části, obsahující nodus s jedním párem listů, s krátkým hořením a delším dolením úsekem internodiálním. Tímto úsekem dole- ního internodia byly části ty, jež krátce budou zvány isolovanými páry, vkládány po další specielní operaci do příhodných eprouvet plněných vodou z vodovodu, jež se k vývoji těchto partií velmi dobře osvědčila. Ježto shledáno bylo (1911), že jednotlivé tyto páry jedné a téže rostliny reprodukují úžlabní prýty různé kvality dle místa, na kterém na rostlině mateřské povstaly, byl 1 při těchto pokusech pečlivě zaznamenán jich po- řádek, jak po sobě na rostlině od báse k vrcholu následovaly. Tím také vystoupil dobře vliv místa na rostlině, zvl. působení materiálu různé formativní povahy, na vývoj kořenů. U Scrophularia páry nejdolejší, oby- čejně opatřené listy poněkud již žloutnoucími, byly vyloučeny, protože velmi slabě hlavně z nedostatku plastického materiálu regenerovaly; rovněž u mladších rostlin párů nejhořejších, opatřených kratičkými, příliš šťavnatými internodii nemohlo býti při kultuře v eprouvetách jako jiných párů použito pro zkrucování internodií snadno se štěpících následkem ne- 1* 14 stejného napjetí pletiv. Pokusy byly tedy konány pouze na isolovaných párech s listy zdravými a pupeny úžlabními neporušenými. U Veromica beccabunga použito bylo k pokusům konečných a po- stranních partií mohutných trsů, jež pouze basálnější částí byly slabě zahnuty, kdežto ostatní jejich větší část byla přímá. Na rozdíl od Scrophu- larie, u níž pupeny úžlabní vesměs byly malé, jeví většina párů i těchto konečných částí dosti značný vývoj úžlabních pupenů, pouze nejapikálnější, malé a pouze krátkými internodii od sebe oddělené a proto při většině pokusů vyloučené páry listové chovají ve svých úžlabích nepatrné základy postranních větví. Pochopitelně nesou značně rozvinuté úžlabní prýty doleních párů těchto větví přiměřeně veliké čepele listové, takže při větším vývoji prýtů součet jejich ploch mnoho od čepele podpůrného listu se nelhší nebo, ač zřídka, ji dokonce převyšuje. Extrémní velikost úžlabních prýtů nepřesahovala 50 zn, většinou měřily prýty isolovaných párů 5 až 20 mm. Z pokusného materiálu vyloučeny byly všecky páry, jež měly zá- klady kořenové na nodech vůbec patrny. Isolované páry Veroniky kulti- vovány byly opět ve vodě v eprouvetách, do nichž svými doleními inter- nodii byly zasazeny, takže kořeny z okolí nodů výrůstající vzrůstaly přímo do vody. Po příslušných operacích byly objekty zmíněné exponovány přibližně stejným podmínkám, které působily na rostliny původní v přírodě. Scro- phularia, Circaea a Urtica byly chovány na zahradě ve stínu stromů a keřů a pečlivě chráněny před přímým světlem; Veronica beccabunga a Bidens byly mimo to před přílišnou transpirací chráněny vhodnými skleněnými příklopy. Některé pokusy na Scrophularii vykonány byly v uzavřených místnostech na oknech k severovýchodu obrácených. Aby tvorba kořenů nebyla zvláště v tomto případě účinkem světla zdržována, byly eprou- vety obaleny černým papírem; v mnohých případech však bylo toto opa- tření vynecháno, poněvadž nebylo jím docíleno než rozdílu kvantitativních: kořeny u Scrophularie vytvořily se sice v zatměných eprouvetách dříve a mohutněji, ale na týchž místech jako v eprouvetách neobalených. III. Popis pokusů. 1. Scrophularia nodosa. Isolované páry této rostliny regenerují kořeny na basálním konci doleního internodia, kdež vystupují vesměs nad řeznou plochou z boků lodyhy, nikdy z řezné plochy samé. Internodiální část kořenonosná jest ve většině případů velmi krátká, často jen 2—3 mm dlouhá, jenom za určitých okolností vystupují kořeny do větších výší na dolením internodiu. Předem lze říci, že páry listové pocházející z nejdolejší části mateřské rost- Jiny regenerují kořeny jen velmi obtížně anebo vůbec jich netvoří, za to. u nich mnohdy vystupují kořeny na basi reprodukovaných úžlabních III. prýtů, což u párů z vyšších pater rostliny mateřské vzatých při jinak stej- ných podmínkách nikdy se neobjevuje. Kořeny u Scrophularte vznikající jsou zcela novými útvary, které u intaktních rostlin vůbec nejsou zalo- ženy, nýbrž vznikají teprve po přerušení korrelačního vztahu těchto částí s původním kořenovým systémem. 1. pokus. Rostliny byly prostě rozděleny na isolované páry. Operací touto povzbuzeny jsou úžlabní pupeny k vzrůstu. Při stejnoměrném vývoji prýtů v obou úžlabích zakládají se i kořeny nad řeznou plochou basální dosti stejnoměrně. Pouze tehdy, vzrůstají-li pupeny obou stran z různých příčin nestejně rychle, rozloženy jsou i kořeny na basi doleního internodia nestejnoměrně, totiž ve větším počtu vyrůstaji a větších délek dosahují na straně prýtu většího, méně četné a kratší jsou pod prýtem menším. Na př. 7. května 1911 vzaty z jednoho exemplaře 4 páry o rozměrech pod- půrných listů (délka X šířka čepele) 38 x 21, 55 x 23, 76 x 40, 70 x 32 a o veli- kostech pupenů v jejich úžlabích 4, 4-5, 4, 3-8. Pupeny úžlabní počaly záhy vzrů- stati, při čemž kořeny poprve určitěji vystoupily 19. května. U páru I. vytvořil se pouze jeden kořen na straně většího prýtu, dlouhý 1m. U páru 2. vyvinuly se sice kořeny četněji na straně pupenu menšího, t. j. dlouhé 2-3, 2, 2, 1-8, 1, 2-2, ale delší vznikl pod pupenem větším, dlouhý 4m. ÚU páru 3. vznikly pod delším pupenem kořeny dlouhé 11, 7 m, pod menším pupenem kořeny 6, 3m. Pouze u páru 4. pravidelnost ta byla porušena ohnutím doleního internodia, jež pod pupenem slabším jest konvexní; proto kořeny vznikly jen zde, dlouhé 1-3, 1-4, 1-3 m V tomto smyslu vyvíjely se pak kořeny i prýty podobně dále, takže na konci pokusu, kdy větší prýt páru 4. odkvetl, byly kořeny a prýty vyvinuty takto: na páru 1. u prýtu většího dlouhého 30m měřily 95, 135, 105, a prýtu menšího dlouhého 17 kořeny měřily 7-5, 4. U páru 2. u prýtu většího dlouhého 65 kořeny měřily 60, 47, 30, 32, 45, 42, 48, 27, 35, 38, 33, 47, u prýtu menšího dlouhého 57 měřily 56, 50, 43, 42, 32, 38, 40, 70, 48, 36. U páru 3. pod prýtem delším (70 mm) měřily kořeny 83, 72, 38, 34, 32, 32, 35, 25, 30, 20, 27, u prýtu menšího (54) kořeny měřily 65, 53, 32, 27, 33, 28, 26, 28, 35, 24. U páru 4. pod prýtem větším, dlouhým 180 mm, měřily 27, 12, 15, 50, 38, 67, 56, 18, 16, 15, pod prýtem menším, dlouhým 38 mm, měřily 75, 95, 88, 84, 72, 40, 50. Prýty páru 1.—3. jsou pouhé lupenité prýty beze stopy květů, u 4. páru nese větší prýt květenství se 4 květy. List podpírající prýt větší jest vždy více zažloutlý nebo i uschlý než u prýtu menšího. U jiných příkladů této operace, kde prýty vyrůstaly stejně anebo rozdil v jejich velikostech nebyl ani takto veliký, jak právě uvedeno, vyrůstaly kořeny stejnoměrně nad celým ckrajem řezné plochy doleního internodia. 2. pokus (obr. 1.). U isolovaných párů byl exstirpován pupen v jednom úžlabí založený. Proti pokusu I. panuje zde úplná pravidelnost: na straně, kde pupen byl exstirpován, kořeny tvoří se v menším počtu a vzrůstají pomaleji než na straně s pupenem ponechaným, ano někdy na straně pupenu exstirpovaného kořeny vůbec se netvoří, za to však často objevuje se, zejména v tomto posledním případě, mohutný kallus na této polovici řezné plochy basální. Na př. 6. května 1911 rozdělena byla jedna rostlina na čtyři páry o velikostech podpůrných listů 50 x 33, 67 x 36, 74 x 40, 82 x 42 a o délce pupenů až 5mm. Jedno úžlabí každého páru bylo exstirpováno. Kořeny počaly se objevovati 24. května, a to nejprve vesměs na straně pupenu ponechaného, totiž u páru l. jeden kořen dlouhý 7m, u páru 3. dva kořeny 4, 3, u páru 4. jeden kořen dlouhý 6 mm. Pouze u tohoto páru vyrůstá také jeden malý kořen na straně pupenu exstirpovaného TE (dlouhý 0-8mm). Později vytvořily se kořeny i z internodiální části pod prýtem exstirpovaným, takže li. června byly rozloženy takto: u páru 1. na straně pupenu ponechaného jsou kořeny dlouhé 127, 88, 35, 34, 3, na straně pupenu exstirpo- vaného žádný; u páru 2. na straně pupenu ponechaného vykazují kořeny délky 45, 43, 20, 44, 50, na straně pupenu exstirpovaného 5, 4; u páru 3. na straně pupenu ponechaného 85, 70, 66, 30, 12, 15, 18, 55, na straně pupenu exstirpovaného jediný kořen, dlouhý 0-8; u páru 4. na straně pupenu ponechaného 63, 58, 57, 48, 48, na straně exstirpovaného pupenu, kde dolení internodium bylo slabě konvexně zahnuto, měří kořeny 66, 63. Rozdily tyto potrvaly i dále, takže na konci pokusu 26. července u páru I. a 3. na straně pupenu exstirpovaného kořeny vůbec se ne- vyvinuly, za to však nese tato část řezné plochy mocný kallus, jenž zejména u páru 3. nabývá velkých rozměrů. Tohoto dne byly ovšem oba podpůrné listy již uschlé, ale při předešlém měření, totiž 11. června, uschlými shledány byly pouze oba listy páru 1., naproti tomu u páru 2., 8. a 4. bylo zřejmě viděti, že list u pupenu po- nechaného dříve usýchá, ev. žloutne než list na straně úžlabí exstirpovaného. Prýt ponechaný u páru 1. měří 60 m, oba listy podpůrné jsou úplně uschlé. Délka prýtu u páru 2. obnáší 105, list u pupenu ponechaného jest zcela uschlý, kdežto list u exstirpovaného pupenu dosud je zdráv a kromě žlutavého okraje zeleně zbarven. U páru 3. prýt ponechaný jest dlouhý 128, list jej podpírající je žlutavý, kdežto list u pupenu exstirpovaného je čistě zelený. Prýt páru 4. je dlouhý 250 mm, nese květenství s 8 květy z části odkvetlými; list podpírající tento prýt je slabě na- žloutlý, kdežto protější list u pupenu exstirpovaného jest temně zelený. Proti páru 4. zůstaly prýty páru 1., 2. a 3. vegetativními, neboť poupata u 2. a 3. páru zakrněla v zelené rudimenty průměru nejvýše 0-8 mm. 3. pokus. Isolovaným párům amputován byl jeden list. Pupen v úžlabí listu pone- chaného vzrůstá, zdržován jsa listem podpůrným, mnohem méně, než pupen v úžlabí listu amputovaného (autor 1909), ano bývá tímto pupenem ve většině případů úplně zadržen ve vývoji. Ve většině serií zřejmě kořeny převládaly na straně pupenu, jenž neomezeně vzrůstal v mohutný prýt nejsa zdržován svým listem, ale u ně- kterých rostlin přece v tomto pokuse ukázaly se nepravidelnosti, neboť někdy zcela naopak pod listem ponechaným, majícím ve svém úžlabí prýt daleko menší, kořeny jevily mocnější vývoj. Celkem zajímavy jsou při této operaci tři případy, jež v násle- dujícím blíže jsou objasněny. TE 11. srpna 1910 rozdělena byla rostlina s mladým květenstvím na sedm iso- lovaných párů s listy ponechanými rozměrů 46 x 25, 80 X 50, 103 X 54, 124 X 62, 115 x 57, 105 x 50, 114 X 52 a s úžlabními pupeny, jichž délka kolísá mezi ! až 1-5 71m. Operované páry kultivovány byly v prostorné nádobě umožňující mohutný vývoj kořenů. 31. srpna vykazovaly kořeny u jednotlivých párů následující délky: u páru 1. na straně listu amputovaného 29, 11, 6, 8, 9, na straně listu ponechaného 25, 12, 14, 7; u páru 2. na straně listu amputovaného 33, 30, 36, 30, 17, 18, 23, 27, 22, 12, 28, 19, 21, na straně listu ponechaného 32, 8, 15, 11, 27, 20, 23, 12, 12, 7, 20, 36, 24; u páru 3. na straně listu amputovaného 70, 68, 41, 34, 23, 16, 22, 25, 34, 13, 20, 15, 14, 6, na straně listu ponechaného 35, 27, 23, 24, 5, 6, 29, 27, 19, 32, 26, 13, 9, 28, 25; u páru 4. na straně listu amputovaného 63, 55, 44, 44, 34, 34, 45, 36, 38, 48, 37, 34, 6, 6, 5, 5, 2, 1, 1-3, 13, 14, 17, 28, 16, 15, 6, 28, 23, 18, 11 61 52 48 60 58 49, 30, 70, 64, 67, 47, 29, na straně listu po- nechaného 33, 35, 33, 27, 35, 36, 34, 26, 43, 20, 23, 25, 25, 29, 39, 12, 42, 28, 80, 35, 37, 26, 45, 52, 35, 41, 30; u páru 5. na straně listu amputovaného 48, OOM 02029 109790,90181.803/6 18,90, UU,09% 1999070, 8) 0, 9) 49; 5324184161212 10,15, 26, 29, 1723, 71, 57, 62, 29, 12, 85, 83, 44,132, 20, 42, na straně listu ponechaného 15, 11, 14, 12, 8, 48, 8, 69, 42, 30, 47, 35, 14, 15, 34, 26, 36, 29, 18, 29, 32, 67, 52, 57, 48, 47, 43, 3, 7, 4, 12, 10, 10, 17, 23, 13, 8, 9, 27, 13, 26, 25, 13, 13, 33, 27, 17, 34, 32, 72, 20, 40; u páru 6. na straně listu amputovaného 13, 10, 22, 53, 32, 36, 40, 34, 23, 41, 36, 51, 41, 35, 9, 23, 13, 15, 21, 16, 13, 15, 71, 69, 38, 43, 48, 24, 45, 31, 10, 21, 16, 63, 38, 37, 59, 66, 67, 33, na straně listu ponechaného 64, 59, 46, 42, 24, 33, 31, 29, 18, 18, 42, 19, 46, 31, 33, 26, 23, 19, 16, I4, 30, 21, 31, 23, 35, 23, 10, 11, 40, 27, 26, 17, 23, 22, 15, 40, 33; u páru 7. na straně listu amputovaného 48, 37, 32, 47, 30, 29, 23, 38, 25, 27, 43, 42, 44, 26, 25, 65, 53, 63, 60, 58, 47, 40, 35, 20, 37, 45, 37, 56, 65, 51, 21, na straně listu ponechaného 18, 30, 48, 38, 15, 21, 25, 30, 19,.39,.39;141,9; II, 16, 16, 10, 10,19, 14, 15,14, 25, 36, 32, 25, 23, 24, 15, 29, 34, 33. Téhož dne měřily prýty u listu amputovaného postupně od doleních párů k hořením 40, 33, 27, 17, 14, 16, prýty u listu ponechaného v témž pořádku 13, 9, 9.5, 6, 3-5, 3, 2.5. Na tomto příkladě, jenž nejčastěji přichází, lze viděti, že kořeny délkou i počtem převládají na straně pupenu v úžlabí listu amputova- ného mohutně vzrůstajícího. Mnohdy však pozorovati lze, že maximální délka kořenů nepřipadá na stranu listu amputovaného, nýbrž nejdelším jest některý kořen na straně listu ponechaného. Odchylka tato vždy objevovala se pouze u některého z párů pocházejících z nej- dolejší části mateřské rostliny. 10. června 1911 rozdělena byla statná rostlina na isolované páry s listy ponechanými velikostí 96 x 70, 103 x 71,106 x 71,98 x 69, 10 x 67 a s pupeny dlouhými 2—5 mm. 22. července změřeny byly poprve kořeny, jež projevovaly i ve výšce svých insercí na obou stranách doleního internodia ná- padný rozdíl: na straně pupenu v úžlabí listu amputovaného reprodukovaného vystupují mnohem výše nad dolení řeznou plochou než na straně listu ponechaného. U páru i. měří zona kořenotvorná na straně listu amputovaného 8 mm, kořeny na ni roztroušené dosahují délek 93, 97, 85, 74, 103, 87, 118, 96, 98, 94, 79, 53, 130, 133, 92, 117, u listu ponechaného vystupují kořeny pouze do výšky 3mm nad řez a měří 105, 106. U páru 2. roztroušeny jsou kořeny na straně listu amputo- vaného na zoně 11 4m dlouhé a měří 108, 92, 94, 32, 31, 105, 95, 45, 41, 55, 61, 20, 57, 136, 82, 69. 83, 54, 72, 61, 48, 47, kdežto u listu ponechaného sahají sotva do výše 3 mm nad dolení řeznou plochou a měří na této straně 189, r186, 41, 66. U páru 3. vynikají kořeny u listu amputovaného rovněž z větší vzdálenosti od doleního řezu než u listu ponechaného, měří u onoho 107, 101, 108, 115, 91, 77, 68, 103, 77, 62, u tohoto 114, 87, 89, 100, 115, 56, r35. U páru 4. vystupují u listu amputovaného 11 mm nad řez a jsou dlouhé 66, 34, 95, 111, 80, 115, 110, IPR 70, 118, u listu ponechaného vystupují pouze 2 mm vysoko a měří 101, 104, 95, 48, 47. U páru 5. jsou kořeny u listu amputovaného dlouhé 38, 75, 40, 80, 48, 30, 90, 63, 76, 55, 45, 76, 28, 123, 101, u listu ponechaného měří 87, 86, 47, 67, 79, 84, 82, 38. Při tom dosáhly prýty úžlabní u listu amputovaného délek 64, 78, 81, 75, 64, u listu ponechaného 9, 10, 10, 12, 14. Řidčeji objeví se nepravidelnost v rozložení kořenů nebo dokonce převaha jich na straně listu ponechaného, jenž má ve svém úžlabí prýt vždy menší. Tak stává se ještě nejspíše tehdy, není-li rozdíl ve velikostech prýtů obou stran veliký. Za příklad stačí uvésti jeden pár exempláře operovaného 6. května 1911, jenž při měření 25. července měl prýt v úžlabí listu amputovaného dlouhý 100 m, s po- stranní větví 30 m dlouhou a prýt protější 88 mm; pod prýtem prvním byly kořeny dlouhé 78, 30, 48, 37, pod prýtem však v úžlabí listu ponechaného byly kořeny četnější, dlouhé 43, 42, 40, 51, 39 32, 53, 35, 33, 38, 45, 47, 58, 36, 53, 34, 38, 30. 4. pokus (obr. 2.). U isolovaných párů byl amputován jeden list a exstirpován pupen v úžlabí listu ponechaného. Operace tato dovoiuje přesně oceniti vliv podpůrného listu na jedné a vzrůstajícího prýtu na druhé straně isolovaného páru na vznik ko- řenů, proto zde také resultáty vy- padly nejpravidelněji. Kořeny totiž vesměs počtem převládají na straně prýtu, kdežto na straně listu jsou méně četné a obyčejně též kratší. Pouze u párů z basálnějších částí rostliny mateřské pocházejících dosa- hují některé kořeny na straně úžlabí exstirpovaného větší délky než na straně opačné. Jsou-li na této straně značně slaběji vyvinuty, nese řezná plocha na této polovici mohutné zdu- ření kallusové. Příkladem budiž pokus zapo- čatý 10. června 1911 na rostlině s listy ponechanými 81 X 52 97 X 63, 90x58, 195. X1619595%X703940%1568' 72 x 43, 68 x 36 a s pupeny úžlab- ními dlouhými 3, 3-5, 3, 3, 3-8, 3, Obra70 6, 7.5. Kořeny regenerované byly změřeny poprve 23. června, kdy ještě chyběly u páru 1.—3., 7. a 8. Pár 4. nesl jeden kořen na straně listu ponechaného, dlouhý 4-5, kdežto pod pupenem po- nechaným kořeny měřily 10, 7, 4, 3.5. U páru 5. a 6. na straně listu ponechaného nebyly kořeny vyvinuty doposud, na straně pupenu ponechaného měřily u páru 5. 9, 6-5, 5, 3, 4, 3:5, 2, 2-2; u páru 6. pak 5, 4, 1-5, 1-3, 1-8, 1-1. Při pozdějším měření 21. července vykazovaly kořeny u páru I. na straně prýtu délky 35, 98, 65, 55, 138, 58, 126, na straně listu 78, 88; u páru 2. na straně prýtu 106, 98, 90, 89, 77, na straně listu rIo, rI3, 105, 83; u páru 3. na straně prýtu 73, 135, 120, na straně listu 133, 135; u páru 4. na straně prýtu 105, 55, 60, 76, 88, 104, na straně listu 43, 68; u páru 5. na straně prýtu 93, 35, 82, 44, 57, 37, 40, 85, na straně listu 93, 98, 24; u páru 6. na straně prýtu 111, 60, 46, 13, 47, 30, 35, 82, 78, 64, 75, na straně listu 83, 71, 105, 16, 100, 78, 95; u páru 7. na straně prýtu 108; 65; 21.20, 20, 88, 80,78, 26, 28,!ma Straně istu.81"52: 55,83; u páru 8. 1 9 na straně prýtu 42, 47, 108, 76, 90, 100, 27, 123, 110, 25, 15, na straně listu 61, 66, 64, 67, 62, 85, 76, 54, 52, 97, 87. Prýty z ponechaných pupenů vyrostlé byly dlouhé 48, 36, 41, 88, 120, 77, 115 (tyto dva na konci uschlé), 150; poslední dva z nich nesou květenství. U jiného pokusu vytvořily se kořeny rovněž na obou stranách, ale na straně prýtu mnohem četnější, delší a bohatě rozvětvené, na straně listu jen sporé, krátké a jednoduché. Vedle toho však na straně listu ponechaného vyvinul se velmi mocný kallus, jenž pod prýtem téměř úplně chyběl. 9. pokus (obr. 3.). U isoiovaných párů amputován byl jeden list a exstirpován jeho úžlabní pupen, na druhé straně pak list i se svým úžlabním pupenem ponechán. Kořeny převládají vesměs na straně ponechaného pupenu i listu, kdežto na opačné straně buď vůbec se netvoří nebo hodně později a slaběji. Na př. 12. července 1910 rozdělena byla mladá rostlina na isolované páry o rozměrech zbylých listů 52 x 36, 84 x 37, 93 x 35, 118 x 52, 106 x 47 a o délce pupenů mezi 1-5—3. Kořeny změřeny byly poprve 27. července, kdy u prvních dvou párů ještě vůbec nebyly zna- telny, u páru 3. pak jenom v podobě dvou právě proražených hrbolků na straně pupenu i listu ponechaného; u páru 4. opět pouze na této straně vyvinuto bylo 13 kořenů délky 4 až 9 mm; u páru 5. pak na téže straně bylo 31 kořenů délky 4—9, při čemž na straně listu i pupenu amputovaného ani hrbolky kořenové patrny nebyly. Prýty vykazovaly toho dne délky 5-2, 7-5, 15, 13-5, 22. Na konci pokusu vyvinuty byly kořeny již u všech párů, avšak řezná plocha u nejdolejšího páru jevila velmi značné zduření, jež alte- rovalo obvyklé rozložení kořenů. Ne- vznikly zde totiž kořeny na straně prýtu a listu ponechaného, nýbrž na opačné straně, dlouhé 25, 21, 7. U ostatních čtyř párů vesměs kořeny Obraz 3. převládají na straně prýtu a listu po- nechaného; u páru 2. na straně intaktní 77, 83, 90, 92, 90, 91, 65, 58, 79, 82, na straně s listem i pupenem amputovaným 80, 81, 78, 87, 73, u páru 3. na straně intaktní 74, 97, 1i3, 107, 71, 64, 71, 83, 90, na straně opačné 63, 57, 53, 74; u páru 4. na straně intaktní 102, 98, 102, 111, 68, 80, 30, 87, 91, 102, 82, 67, 65, 33, 34, 64, 78, 87, 57, 72, 52, 72, 95, 51, 45, 64, 55, 20, 83, 70, 25, 22, 52, 51, 61,.52, 35, 91, 97, 66, 93, 75, 22, 55, 70, 53, na straně s listem i pupenem amputovaným 66, 93, 65, 57, 36, 48. V některých pokusech ukázalo se na řezné ploše mohutnější zduření kallusové nežli v právě uvedeném, při čemž kallus zvláštním způsobem byl lokalisován. Pří- kladem budiž pokus začatý 10. června 1911 na rostlině kvetoucí s listy 105 x 66, 110 x 70, 115 x 73, 105 x 73, 99 x 58, 102 x 66, 77 x 44 a prýty ponechanými 3.5, 5, 4-5, 5, 7, 9, 22. Kořeny objevily se nejprve u páru 5. 23. června a to na straně listu i prýtu ponechaného, dlouhé 2-3 a Imm. Druhé měření vykonáno 21. července, kdy prýty ponechané vykazovaly délky 30, 37, 29, 54, 158, 120, 103 a listy podpůrné kromě listu u nejdolejšího páru byly zdravé. U páru 1. vyvinul III. 10 se jediný kořen na straně intaktní dlouhý 83 m. U páru 2. na straně listu a prýtu vznikly kořeny dlouhé 97, 85, 58, 7, na straně bez oněch orgánů 62, 52, 42, 43, 26. U páru 3. na straně listu a prýtu měřily kořeny 81, 83, 96, 112, 67, 123, na straně bez nich 40, 23, 64, 65, 92, 68, 70, 125, 72. U páru 4. na straně listu a prýtu 58, 80, 40, 50, 94, 67, 66, 55, na straně protější 27, 33. U páru 5. na straně in- taktní 80, 98, 95, 99, 103, 88, na straně protější nevyvinuly se kořeny vůbec, u páru 6. na straně listu a prýtu 100, 76, 75, 84, 83, 108, na straně bez nich 98, 79, posléze u páru 7. na strané listu a prýtu 78, 35, 44, 28, 36, 44, 44 62, 58, na straně bez nich nebylo kořenů. U posledního páru, jenž nese inilorescenci s 8 ve- likými tobolkami a množstvím rudimentních poupat, není kallusu, za to u předešlých vesměs je značný: u páru i. rczložen jest stejnoměrně po celém řezu, avšak u páru 2.—5. a z Části i 6. (u těchto dvou posledních je vůbec kallus již slabší) velmi značně převládá na polovici řezné plochy patřící k straně orgánů amputovaných, kdežto na straně listu a prýtu je mnohem slabší. 6. pokus. U isolovaných párů amputován byl jeden list a exstirpovány oba pupeny úžlabní. Tyto páry postrádající vůbec pupenů regenerují kořeny jen velmi slabě a obtížně. V době, kdy páry s prýty kořeny již vytvořily, není po nich u těchto dosud stopy. Za to všeobecně lze zde pozorovati mohutný vývoj kallusu, který je buď jediným zjevem regeneračním těchto párů nebo po něm následuje tvorba kořenů, ovšem vždy slabá. Kořeny vznikají sice často pouze na straně listu pone- chaného, někdy však, ač řidčeji, vyvinují se i na straně protější. Kallus též ne- rozkládá se stejnoměrně na řezu, nýbrž převládá na straně listu ponechaného, ztráceje se na straně protější. Na př. 6. května 1911 operována byla tímto způsobem rostlina o listech po- nechaných 32 x 10, 57 X 35, 77 x 45, 98 x 53, 99 x 54, 83 X 46 a s pupeny 5, 7, 9, 12, 4, 7 mm dlouhými. 24. května nesla kořeny pouze strana listu ponechaného u páru 6., dlouhé 26, 12-5. Při měření posledním 22. července chyběly kořeny vůbec u páru L.. u páru 2. vyvinut byl kořen jediný, dlouhý 68, a to na straně listu ponechaného. U páru 3. opět nebylo kořenů; u páru 4. jsou kořeny nečetné, vy- rostlé většinou na straně Ústu, ač i strana listu amputovaného nese několik kořenů. U páru 5. kořenů není kromě malého pahýlu na straně listu amputovaného. U páru 6. vyvinuto bylo pouze pod listem ponechaným 5 kořenů délky až 105mm, dosahu- jících blízko své báse tlouštky až 1-5 m. Listy podpůrné vydržely po těchto ope- racích velmi dlouho svěží, byly stále intensivně zelené, tlusté a svraskalé. Řeznou plochu pokrývá vždy velmi mohutný kallus, který vesměs jest vyvinut jednostranně, neboť pravidelně převládá na polovici řezné plochy pod listem ponechaným, kdež dosáhl i trojnásobné velikosti kallusu na opačné straně vyvinutého. 7. pohus. U isolovaných párů exstirpovány byly oba pupeny, mimo to jednomu pod- půrnému listu amputována byla polovina až dvě třetiny čepele. U většiny párů vy- růstají sice kořeny hlavně na straně listu celého, ale výjimečně převládají i na straně plochy listové menší. Z pok. 6. pochopiti lze, že také zde kořeny jen velmi obtížně se regenerují, za to vzniká záhy na řezné ploše objemný kallus, který jest vždy přesně lokalisován, převládaje na straně listu celého. Listy podpůrné vytrvávají mnohem . déle při životě proti listům, jež buď mají ve svém úžlabí prýty vzrůstající nebo aspoň jsou s těmito nějak spojeny. Vedle toho vzrůstají tyto osamocené listy značněji než listy s prýty, zakřivují se epinasticky na okrajích, tloustnou poněkud a podržují mnohem déle svoji zeleň. Operace tato vykonána byla na př. 7. května 1911 na rostlině s listy 55 x 32, 74 x 42, 95 x 54, 108 x 52, 100 x 47, 83 x 35 a pupeny 6, 10, 5, 10, 8, 8. Za T 1 měsíc (6. června) nebylo po kořenech ještě stopy, místo nich však u všech párů shle- dána mohutná kallusová zduření doleních řezných ploch, jež těsně se přikládaly ke stěnám eprouvet. Největších objemů dosáhl zde kallus u párů apikálnějších. Na- posledy měřeny byly tyto páry 22. července. Pár 1. nesl jeden kořen na straně listu celého, dlouhý 86 mm, pak dva uprostřed mezi oběma stranami vystupující, dlouhé 72, 807mm. Kalluš u tohoto páru jest značnější u listu celého, který je dosud zdráv, kdežto čepel částečná usýchá od místa, kde žebro hlavní amputací bylo zasaženo. ÚU páru 2. vystupují z mohutného kallusu na straně listu celého kořeny délek 91, 78, 82, 32, pak nad kallusem jeden kořen dlouhý 18 42. Na straně listu polovičního vyrůstá jeden kořen, dlouhý 65 m. List celý jest dosud zdráv, zbarven do fialova, list poloviční jest opět skoro uschlý. ÚU páru 3. kořenů vůbec není, za to veliký kallus zvláště pod listem celým, což platí i pro pár 4. U páru 5. oba listy jsou zdravé a značně zvětšené (na začátku pokusu měřil celý list podpůrný 100 x 47, dnes 105 x 50). Kallus jest velmi mohutný, zvláště pod listem celým. Kořeny chybí úplně. U páru 6. oba listy jsou opět zdravé, hodně svraskalé, dolů ohrnuté, zveličelé (proti počátečné velikosti 83 x 35 měří 92 x 45). Kallus velmi mohutný vyplnil eprouvetu úplně, kořeny jsou, bezpochyby tlakem, nestejnoměrně rozloženy, totiž pod listem celým měří 12, 7, 6, pod listem polovičním však 9, 35, 87, 10, 5, tedy v obráceném poměru proti předešlým párům. Podobné odchylky zvláště u párů z vyšších partií mateřských rostlin pocházejích byly pozorovány i u jiných exemplářů. 8. pokus. U isolovaných párů exstirpovány byly oba pupeny, jeden list pak obalen černým hedvábným papírem, jimž fotosynthetická assimilace obalené čepele značně byla snížena. Kořeny rozloženy jsou na řezné ploše nepravidelně: zdá se Sice, že u některých exemplářů převládají na straně listu nerušeně assimilujícího, mnolidy však právě naopak vyvinuty jsou mocněji na straně listu s assimilací seslabenou. Operace tato vykonána byla na př. 25. května 1911 u rostliny s listy 50 x 42, 62 X 40, 84 X 44, 78 X 43, 81 x 36, 93 x 42, 97 X 53, 92 x 53,86 X 50 as pupeny úžlabními 5, 8, 7, 4, 5, 4-5, 8, 18.. Kořeny měřeny poprve 4. června, kdy vy- vinuty byly pouze u páru 9. na straně listu neobaleného, dlouhé 8-5, 9, 11, 8, 8, 4-5, 7.5, 9, 7, 8, na straně listu obaleného 24, 18, 12, 16, 7. 27. července kořeny vytvořeny byly již u všech párů kromě páru 1. U páru 2. va straně listu volného měřily 145, 132, na straně listu zatměného kořenů nebylo; u páru 3. na straně listu volného rovněž dosud chyběly, na straně listu obaleného vykazovaly délky 94, 48, 135, 60; u páru 4. na dolením řezu nebylo kořenů vůbec, pouze jeden na basi regenerovaného prytu úžlabního, dlouhý 67; u páru 5. na straně listu volného měřily kořeny 68, 4, na straně listu zatměného 38, 107; u páru 6. na straně listu volného 88, 71, na straně listu zatměného 82, 93, 102, 60, 45; u páru 7. na straně listu volného 37, 8, na straně listu obaleného 9i, 72, 8, 8-5; u páru 8. na straně listu volného kořenů nebylo, pod listem obaleným jediný, dlouhý 58; u páru 9. na straně listu volného 93, 98, 95, 93, 74, 88, 99, 103, 114. 102, 98, na straně listu zatměného 50, 104, 112, 108, 110, 6, 5. j 9. pohus. U isolovaných párů amputována byla polovice listu. Od operace této nedalo se očekávati mnoho určitého. Dle pokusů předchozích tvoří se sice pod listovou plochou větší více kořenů, poněvadž však v úžlabí listu polovičního vyrůstá prýt intensivněji, vzniká opět na této straně více kořenů, čímž vyložiti lze nepravidelnosti ve výsledcích přicházející. Operace této použito bylo 7. května 1911 na rostlině s listy 52 x 32, 80 X 40, 82 x 43 a úžlabními pupeny 2-5, 3-5, 3-5. Na konci pokusu 14. července vytvořeny JEL 12 byly kořeny u páru 1. na straně listu celého do délek 12, 11 mm, při čemž prýt u listu celého měřil 68, u listu polovičního 58. U páru 2. vytvořeny byly na straně listu polovičního kořeny dlouhé 27, 65. U páru 3. na straně listu polovičního kořeny měřily 63, 70, 33, 14, 28, 47, 46, 34, na straně listu celého 90, 76, 44, 25, 15, při tom prýt v úžlabí listu polovičního byl dlouhý 298, v úžlabí listu celého 27 mm. 10. pokus. U isolovaných párů zatměn byl jeden list obalem z černého hedvábného papíru. Prýt v úžlabí listu zatměného vyrůstá mohutněji než prýt u listu volného. Nebylo však vždy dosaženo té pravidelnosti, že by kořeny vyrůstaly intensivněji pod prýtem větším, neboť kořeny mnohdy převládají pod listem volným, jenž podpírá prýt pravidelně menší. Na př. 25. května 1911 užito bylo operace této na rostlině s isolovanými páry o velikostech čepelí 66 x 54, 93 X 48, 83 x 43, 85 X 50, 83 x 52, 65 x 37, 42 x 24 a o délkách pupenů 6-5, 4, 3-8, 3-7, 3, 3-5, 6. Ke konci pokusu (10. června) měřily prýty u listů obalených 63, 60, 40, 70, 78, 83, 16, u listů volných 31, 15, 24, 13, 21, 6.5, 18. Kořeny u páru I, vyvinuty dosud nebyly; vytvořily se teprve později a dosáhly 25. července pod listem zatměným délek 58, 60, 37, 100, 54, 43, 77, 35, 71, 88, pod listem volným 105. Touže dobou měřily kořeny u páru 2. pod listem zatměným 14, 37, 32, 4, 9, pod listem volným 3-5; u páru 3. pod listem zatměným 2, 19, 34, 55, pod listem volným 40, 50; u páru 4. pod listem zatměným 73, 27, 7, 4, 32, pod listem volným 67, 61, 60, 59, 58, 58, 46, 45, 36, 38; u páru 6. pod listem zatměným 74, 70, 69, 65, 58, 50, 25, 12, pod listem volným 18, 68, 52, 57, 51, 46; u páru 7. pod listem zatměným 78, 62, 30, pod listem volným 97, 85, 78. Listy obalené sáčkem černým nevydrží většinou přímého světla, před nímž někdy nebyly náležitě chráněny, pročež uschly už dříve u párů 1.3. a 7. 11. pokus. Isolovaným párům zatměny byly oba listy a exstirpován jeden úžlabní pupen. Úžlabní pupeny ponechané vzrůstají ve veliké prýty vesměs vegetativní, nejevící známek vývoje květního, ač se rostlina mateřská nalézala ve stadiu květení. Nesou však široké listy ve velikém počtu; mimo to v úžlabích zvláště prýtů vyvíjejících se na párech, jež pocházejí z apikální partie mateřské rostliny, vznikají postranní větve opatřené opět velikými čepelemi. (Tohoto mohutného vegetativního vývoje u párů s listy neobalenými nelze pozorovati. Kořeny přesně zde převládají na straně pupenu ponechaného. Příkladem budiž pokus započatý 22. května 1911 na rostlině s listy 43 x 27, 58 x 34, 65 X 44, 84 X 54, 83 X 49, 76 x 48, 86 x 54, 78 x 54, 65 x 47, 59 x 2 a s pupeny úžlabními 8.5, 7, 12, 8, 3, 4, 12, 18, 18, 13. Zprvu vyvíjely se kořeny pouze u párů apikálnějších, později kromě páru 1. u všech párů, takže při posledním měření 27. července kořeny vykazovaly následující délky: u páru 2. na straně pupenu ponechaného 85, 105, 74, 108, 115, 46, 57, 56, 72, 62, 97, 46, 108, 25, 23, na straně pupenu exstirpovaného 114, 47, 70, 31, 73, 683, 23, 20. U páru 3. na straně pupenu ponechaného I17, 104, 114, 57, 92, 24, 63, 72, 53, 112, na straně pupenu exstirpo- vaného 22, 21. U páru 4. na straně pupenu ponechaného 89, 83, 52, 64, na straně pupenu exstirpovaného 62, 67, 68. U páru 5. na straně pupenu ponechaného 39, 127, 107, 88, 91, 58, 108, na straně pupenu exstirpovaného 84, 86, 56, 42. U páru 6. na straně pupenu ponechaného 91, 92, 95, 93, 87, 95, 42, na straně pupenu ex- stirpovaného 55, 15. U páru 7., jenž jest dnes shnilý, kořeny vyvinuty byly téměř výhradně na straně pupenu ponechaného. U páru 8. na straně pupenu ponechaného měřily kořeny 43, 62, 76, 77, 72, 71, 76, 36, 24, 56, 75, 60, 63, 52, 57, 105, 60, 34, 61, na straně pupenu exstirpovaného 88, 72, 43, 683, 48, 31, 37, 34, 61, 54, 42, 49; u páru 9. na straně pupenu ponechaného 112, 87, 92, 51, 78, 73, 69, 104, 1 13 96, 43, 88, 76, 84, 75, 86, na straně pupenu exstirpovaného 68,70, 8, 83, 74, 1,7, 27,78, 62. Prýt páru 1. uschl, ostatní měřily 184, 176, 165, 185, 162, 102 (s postranními větvemi dlouhými 80 a 55mm), 43 (s postranními větvemi dlouhými 120 a 7). 12. pokus. U isolovaných párů amputován byl jeden list, zbylý list pak byl zatměn sáčkem z černého hedvábného papíru. Pupeny po zatmění listu ponechaného ne- vyrůstají v tom smyslu, jako byl-li list ponechaný neobalen. Snížením assimilační činnosti listu ponechaného ona zákonitost v intensivnějším vývoji prýtu v úžlabí listu ponechaného mizí, nebo dokonce ve většině případů poměr mezi vzrůstem prýtů obou úžlabí se obrací: prýt v úžlabí listu amputovaného zakrňuje a usýchá, kdežto prýt v úžlabí zatměného listu ponechaného vyrůstá ve statné, ovšem pouze vegetativní větve. Jindy vyrůstají prýty oba, ale velmi často prýt v úžlabí listu ponechaného značněji. Kořeny převládají vesměs na straně prýtu většího. Operace tato vykonána byla 23. května 1911 na rostlině s páry listovými 60 x 40, 66 x 37, 71 x 36, 75 x 38, 79 x 45, 81 X 47, 65 x 38 a s pupeny 6, 2, 4, 4, 8, 9, 7. Při prvním měření 4. června regenerovány byly kořeny pouze u páru 6. a 7. U páru 6. na straně listu amputovaného měřily 5-5, 3, na straně zatměného listu ponechaného 11, 10, 8, 7, 5, 2, při čemž prýt v úžlabí amputovaného je o málo větší než v úžlabí protějším. U páru 7. měřily kořeny na straně listu amputovaného 21, na straně listu ponechaného 11, 8, 7, 9, 9-5, 9, 6-5, 7, 6.5; prýt u listu ampu- tovaného i u tohoto páru je poněkud větší než protilehlý. Záhy se však poměr ve velikostech prýtů skoro u všech párů obrátil, takže I1. června byly prýty v úžla- bich listů amputovaných dlouhé 6, 18, 20, 32, 46, 35, 9, v úžlabích listů zatměných 40, 45, 45, 47, 35, 43, 32. Kořeny vyvinuty byly toho dne u páru 5., 6. a 7. U páru 5. na straně listu amputovaného měřily 26, 23, 20, 14, 16, 13, 2, 0-9, na straně protější kořenů nebylo; u páru 6. na straně listu amputovaného 57, 43, 42, 41, na straně listu ponechaného 42, 36, 29, 30, 18, 16, 14, 20. U páru 7. na straně listu amputovaného 65, na straně protější 59, 51, 48, 46, 43, 44, 36, 35. U párů 1.—3. neobjevily se kořeny ani do 20. června, toho dne však nesl i pár 4. kořeny na straně listu amputovaného 39, 34, 23, 15, 43, 38, 31 (prýt u listu zatměného tohoto páru měřil 58, u listu amputovaného 52). Prýty úžlabní rozvily vesměs nápadně veliký počet párů listových (5-—7) a dosáhly 20. června délek u listu ampu- tovaného 7, 28, 42, 52, 56, 38, 13, u listu zatměného pak 38, 76, 58, 58, 42, 57, 61. 13. pokus. U isólovaných párů amputován byl jeden list, zatměn zbylý list a exstirpo- vány oba pupeny. Páry tyto regenerují kořeny jen velmi obtížně; zejmena byly-li vzaty z basální části rostliny mateřské, kořenů vůbec netvoří. Listy zůstávají dosti dlouho zdravé, kallus intensivnější sice nevzniká, přece však aspoň poněkud bylo patrno zvětšení řezné plochy pod listem ponechaným. Úžito bylo 22. května 1911 rostliny s listovými páry 47 x 23, 73 x 42, 71 x 40, 86 X 43, 89 x 51, 92 x 54, 92 x 52, 88 x 48, 79 x 38 a s pupeny 3-5, 3-2, 4, 4, 4, 4, 42, 7, 10. 4. června vyvinut byl jeden kořen dlouhý 4 mm u páru 9. na straně listu ponechaného. Kořen tento vzrůstal dále, avšak do konce pokusu, t. j. do 7. července neregenerovaly se nikde jiné kořeny nežli ještě jeden u téhož páru 9. opět na straně listu ponechaného (oba toho dne měřily 56 a 42mm). 14. pokus. Isolované páry byly rozděleny mediáním řezem podélným na dvě stejné polovice, z nichž každá obsahuje mimo internodiální části jeden list a jeho úžlabní pupen. Polovice náležející témuž páru pěstěny byly po operaci v téže eprouvetě. Prýty úžlabní vyvíjejí se u obou polovic téhož páru velmi stejnoměrně, majíce touž JE 14 povahu i přibližně touž velikost. Podobně kořeny regenerované nad dolení řeznou plochou z boků (nikdy z řezných ploch, ať příčné nebo podélné) zakládají se u obou polovic v počtu téměř stejném a vykazují přibližně stejné délky. Jenom tehdy, vyvine-li se prýt jedné polovice značně více, pak na polovicích s větším prýtem jsou kořeny četnější a větší než na polovicích s prýtem menším. Na př. operována tímto způsobem 2. května 1911 rostlina s 5 páry listovými o rozměrech čepelí 55 x 40, 75 x 50, 87 x 53, 87 x 53, 76 x 42 a Ss pupeny úžlabními 8, 7, 5, 2, 6-5. Kořeny měřeny byly poprve 24. května, kdy byly vy- vinuty pouze u páru 3.-—5. U páru 3. na polovině s větším prýtem jeden kořen, dlouhý 3 mm, na polovině s menším prýtem rovněž jeden, dlouhý 2-8 mm. U páru 4. na polovině s větším prýtem kořeny měřily 7, 5, 4, 3, 3-5, 4, 7, 4-5, 2, 1, 3, 2-5, 3-5, na polovině s menším prýtem 5-5, 4, 6, 5, 1, 4-5, 6, 4. U páru 5. na polovině s větším prýtem měřily 15, 5, 2, 12, 22, 17, 8, 8, 1-3, I, na polovině s menším prýtem 14, 3, 15, 11, 14, 7-5. Později kořeny těchto polovin značně se zmnožily i zvětšily, posléze vyvinuly se kořeny i na polovicích páru 1. a 2., jež 6. června měřily u páru 1. na polovině s prýtem větším 11, 8, 1-5, 5, 3, kdežto na polovině s prýtem menším vůbec nebyly zastoupeny; u páru 2. na polovině s prýtem větším měřily 26, 15, 24, 4, s prýtem menším 47, 33, 3-5. 15. pohus. Isolovaným párům rozděleným na dvě stejné poloviny jako v pokuse 14. exstirpován byl úžlabní pupen jedné poloviny. Kořeny počnou se nejprve tvořiti na polovinách s prýty úžlabními ponechanými, kdežto touže dobou na polovicích S pupeny exstirpovanými není po nich stopy. Za to objevuje se záhy na řezné ploše těchto poloviček kallus, jenž se postupně zveličuje, nad ním pak ze zduřelého doleního konce internodia teprve později vznikají sporé, většinou málo rozvětvené kořeny. Zejména pod prýty vyrostlými na polovinách, jež pocházejí z basální části rostliny mateřské, tvoří se kořeny jen v nepatrné míře, více již u párů apikálnějších, ale i u nich vždy slaběji než u polovic s prýty ponechanými. Týž poměr v počtu kořenů platí ostatně i pro polovice (resp. páry vůbec) s prýty ponechanými: na párech basálních jest kořenů pravidelně nejméně na polovicích pak z vyšších pater mateřské rostliny vzatých bývá jich nejvíce, za to však dosahují kořeny na párech basálních regenerované největších délek, kdežto kořeny na párech z vyšších partů vzatých jsou kratší. Kořeny však u polovic bez prýtů udržují déle svoje značné délky, takže u polovic párů z apikální partie mateřské rostliny pocházejících většinou o hodně jsou delší než u polovic prýty opatřených. Vedle mohutného kallusu a ná- padného zduření nejdolejší části doleního internodia jest u poloviček prýtů postráda- jících nápadno, že listy podpůrné vydrží mnohem déle zdravé, intensivně zelené než u poloviček s prýty úžlabními ponechanými, kdež při větším vývoji prýtů po- čínají podpůrné listy záhy žloutnouti a odumírati. Na př. operována byla tímto způsobem 14. července 1910 odkvetlá rostlina s listy na polovičkách s ponechanými prýty 94 X 54, 104 X 56, 118 x ?, 128 x 07, 132 x 74, 130 x 70, 116 x 58 a s prýty na týchž polovinách 4, 3-2, 3, 3, 2-8, 3-5, 3.5, dále s listy na polovinách s pupeny exstirpovanými 94 X 54, 104 X 56, 118x 7 128x167, 132 X0745 1300x 70) WG" X158 "a S-pupeny. v jejichúžlabich 3.8, 3, 2.7, 3.5, 2.9, 3-7, 5. 26. července patrny byly kořeny u poloviček s prýty ponechanými jako malé hrbolky z části proražené, kdežto u polovic bez prýtů i stopy hrbolků chybí. 5. srpna kořeny vyvinuty jsou již na všech polovicích, ale v mnohem menším počtu a vesměs kratší na polovicích s prýty exstirpovanými. Déhož dne jevily již čepele u párů z vyšších pater pocházejících patrné zvětšení. Ú páru 5., 6., 7. měří listy na polovinách s prýty 133 x 76, 128 x 68, 117 X 62, na polovinách bez prýtů 135 X 77, 132 x 72, 120 x 62. Naposledy měřeny byly páry tyto 6. září. Kořeny měřily u páru 1. na polovině s prýtem 26, 14, 51, 66, 52, 60, 80, 82, 62, Jel 15 50, 43,:17, 38, 47, 35, 33, 24, 40, 28, 56, 36, 60, 66, 45, 29, 32 63, 49, 52, 42, 51, 47,41, 50, 42, 95, 41, 61, .37, 60, 65, 63, 41, 43, 32, 15, 17, 18, 15, 21, II, 23,.22, 16,.18,; 10-21, 18, II, 9, 24, 8, 27;, 13, 10, 20, 25, 30, 44, 28, 14, 63, 32, 37, 64, 60, 90, 41, 32, na polovině bez prýtu 75, 70. U páru 2. na polovině s prýtem 102, 83, 85, 91, 105, 83, 72, 64, 68, 87, 80, 64, 77, 68, 56, 42, 64, 62, 68, 43, 40, 87, 73, 32, 30, 75, 82, 68, 75, 80, 85, 44, 39, 64, 55, 41, 37, 35, 56, 28, 34, 25, 14, 45, 56; na polovině bez prýtu 73. U páru 3. na polovině s prýtem 52, 57, 56, 40, 47, 49, 46, 54, 50, 42, 53, 51, 50, 32, 24, 18, 40, 30, 59, 35, 24, 48, 37, 36, 20, 47, 54, 50, 40, 30, 17, 20, 13, 15, 14, 37, 28, 41, 33, 32, 15; na polovině bez prýtu 58, 51, 56, 57, 56, 23, 52, 48, 44; 39, 45, 46, 45, 67, 43, 39, 34, 45. U páru 4. na polovině s prýtem 63, 58, 54, 50, 47, 15, 56, 50, 60, 29, 62, 51, 52, 53, 40, 21, 27, 48, 50, 46, 40, 45, 43, 40, 47, 45, 47, 55, 52, 38, 46, 37, 45, 53, 48, 45, 10903095310020,098.28,. 295091,.181 20,34, 40, 20, Zl, 30, O4, 29,.39, ly 90) 945 87; u poloviny bez prýtu 42, 30, 34, 38, 54, 32, 43, 60, 56, 47, 63, 15, 40, 55, 62, 67, 46, 27, 60, 30, 60, 51, 42, 55, 50, 50, 47, 56, 31, 70, 55, 44, 60, 46, 43, 42, 57, 51, 62, 55. U páru 5. na polovině s prýtem 18, 37, 55, 39, 37, 44, 42, 40, 35, 23, 42, 50, 50, 45, 36, 35, 27, 45, 30, 35, 34, 37, 18, 20, 24, 31, 55, 54, 50, 35, 55, 50, 38, 44, 4I, 56, 54, 55; na polovině bez prýtu 20, 21, 17, 19, 25, 18, 34, 29, 26, 22, 25, 37,.30, 33, 34, 33, 27, 22, 13, 24, 32, 15, 22, 21 ; 21, 20, 18, 16, 15, 8, 25, 25, 6. U páru 6. na polovině s prýtem 50, 16, 36, 24, 2811305.24595.134190, 31, 39, 29, 44,.191297 18, 25, UW, 21,23; 20, U7, 25, 24 26, 27, 41, 39, 42, 35, 28,.26, 13, Il, 40, 31, 24, 30, 46, 37, 40, II, 34, 35, 40, 30, 31, 24, 15, 11; na polovině bez prýtu 78, 75, 56, 50, 45, 48, 30, 54, N52 5O0 22 O9 O0 002204091010130, 0110,62, 98, O0 13,000, O9 44, 45, 32. U páru 7. na polovině s prýtem 12, 50, 47, 12, 52, 46, 15, 30, 40, 34, 214219):276023,210021,-25, 127 16, 18,17, 44,46, 4021 31, 28, 36, 3£, 31; 44,42, 18, 35, 28, 18, 9, 48, 41, 15, 13,.36, 33, 52, 45, 38, 48, 25, 19, 24, 18, 33, 26, 27; na polovině bez prýtu 50, 39, 71, 78, 83, 60, 40, 38, 37, 35, 27, 61, 73, 86, 70, 65, 57, 20, 92, 83, 78, 75, 68, 91, 69. Prýty úžlabní dosáhly toho dne délek 30, 23, 21, 17, 31, 67, 68; u páru 1.—5. jsou vegetativní, u 6. a 7. nesou květenství (s jedním a čtyřmi květy). Prýt páru 1. a 2. jest na bási hl zovitě ztlustlý, u páru 3., 4., 5., na vrcholu prýtu viděti lze chomáček zakrnělých zčerna- lých poupat. ot 16. pokus. Isolovaným párům rozděleným podélně na stejné polovice jako v předešlých pokusech amputován byl u jedněch poloviček list. Polovičky párů opatřené prýty i listy regenerují kořeny jako v obou pokusech předešlých tak, že na párech z báse mateřské rostliny pocházejících jsou méně četné, za to však delší než na párech z hořejších partií pocházejících, u nichž jsou četnější. Avšak polovičky bez listů podpůrných ve většině případů kořenů vůbec netvoří, zvláště byly-li v době operace úžlabní pupeny malé (— 3 mm dlouhé). Pouze tehdy, byly-li pupeny na počátku pokusu značněji vyvinuty, vytvoří se kořeny, ale vždy v počtu daleko menším a mnohem kratší a slabší než na polovinách s listy; při tom téměř vždy vyrůstají z mnohem delší zony doleního internodia než u poloviček s listy. Tvar prýtů u polo- viček s listy a bez listů značně se liší (autor, 1911). U poloviček s listy jsou prýty z nejdolejší partie mateřské rostliny pocházející tlusté, hlízovité s listy nahloučenými v chomáč, u párů z partie vyšší jsou prýty povahy větévek lupenitých, posléz“ páry vzaté z nejhořejší části rostliny mateřské nesou květenství normálně vyvinutá. U poloviček bez listů podpůrných jsou prýty vyrůstající z nevelikých základů vesměs vegetativní, podoby jemných lupenitých lodyžek se slabými internodii a tenkými, širokými čepelemi listovými. Na párech, z basální části rostliny mateřské vzatých jsou prýty vyrostlé bez souvislosti s podpůrnými listy větší než prýty vyrostlé s listy; 1D 16 na párech však z vyšší části vzatých jsou zase tyto poslední větší, vesměs pak nesou prýty bez listů vyrostlé více párů listových. Poměry tyto osvětlí dva pokusy; při prvním z nich nevytvořily se u polovic bez listů kořeny vůbec, při druhém dosti četné. 12. července 1910 operována byla zmíněným způsobem rostlina s listy po- nechanými 40 X 27, 61 x 41, 87 x 59, 110 x 57, 100 x 55, 133 x 72, 137 x 77, 147 X 75 a s jejich úžlabními pupeny 2, 2, 2, 1-9, 1-2, 1-7, 2-2, 3. Úžlabní pupeny, jimž podpůrné listy byly odříznuty, měřily 1-6, 2, 1-8, 2-1. 1-2, 1-5, 1-3, 4. Kořeny poprve byly měřeny 5. července, kdy u poloviček bez listů chyběly úplně, ač prýty na nich vyrůstající byly většinou delší než u poloviček s listy ponechanými. Ale i u těchto polovin chyběly dosud u páru 1., 7. a 8. U páru 2. měřily 14, 7, 5, 4; u páru 3. 4, 3, 2, 1-5, 1; u páru 4. 17, 10, 7, 6-5, 6-4, 3-2, 2; u páru 5. 23, 6, 6, 6:5,.9,. 10,8, 10, 127168, 13/16, 14-1002 u párut6. 4390187 405034603, 4, 8, 14, 4, 5, 4.5, 3-8, 4-7.. Délky prýtů u poloviček bez listů byly 7, 13, ?*), 22, 20, 12, 11, 21, u poloviček s listy 6, 5, 7, 7, 6, 11, 15, 29. Prýty na polovinách bez listů vyrostlé jsou konsistence velmi jemné a nesnesou té kultury, jaké použito při polovičkách s listy, následkem čehož vesměs shnily, avšak internodiální části, s nimiž byly spojeny, vesměs jsou zdravé, přece však nenesly stopy kořenů. Do 5. záři udržely se tedy pouze prýty na polovičkách s listy, dlouhé 6, 5, 7, 7, 7, ?, 24, 45. Prýt páru 1. je slabý, prýty párů 2.—5. jsou tlusté až hlízovitě kulaté. prýt 7. nese objemná poupata, posléze prýt páru 8. zakončen jest odkvetlým kvě- tenstvím se 3 tobolkami. Kořeny vyvinuty byly toho dne již u všech polov ček 1 měří u páru 1. 41, 3; u páru 2. 85, 74, 27, 54, 67, 30, 19; u páru 3. 84, 85, 76, 55 16, 45, 16, 40, 82; u páru 4. 47, 25, 24, 6, 36, 23, 30, 15, 8, 25, 2; u páru 5. 37, 8, 23, 15, 15, 5, 12, 14, 14, 5, 8, 7, 5, 13, 8, 9, 15, 12, 6,9; u páru 6. 37, 39, 52, 25, 31, 33, 20, 30, 15, 14, 21, 29, 74, 57, 14, 50, 45; u páru 7. 54, 67, 53, 34, 82, 27, 45, 8, 54, 29, 27; u páru 8. 32, 60, 35, 18, 41, 29, 20, 10, 10, 5. Druhým příkladem jest rostlina operovaná týmž způsobem 7. května 1911 s páry listovými ponechanými 34 x 22, 47 x 33, 58 x 37 a s pupeny v jich úžlabích 4, 3.5, 3.5; pupeny v úžlabí listů amputovaných na protilehlých polovičkách měří 2-8, 3.8, 2.2. Kořeny na všech párech vyvinuté měřeny byly poprve 24. května, kdy u polovic bez listů úplně chyběly; vyvinuty byly pouze u polovic s listy po- nechanými, a to u páru 1. měřily 10, 54, 45, 29, 20, 18, 16, 27, 17; u páru 2. 14, 9, 8, 4, 3-5; u páru 3. 12, 5, 4.5. Později však objevovaly se i na polovicích bez listů podpůrných. Kdežto však u polovic s ponechanými listy podpůrnými kořeny nevystupovaly svými insercemi nad příčnou řeznou plochu doleního internodia výše než 2 mm, sahaly u polovic bez listů většinou značně vysoko nad řez. Zejména nápadnou jest tato okolnost u páru 1. této serie, jenž byl zcela zdráv, kdežto internodia poloviček s podpůrným listem ámputovaným u páru 2. a 3. počínala uhnívati. U páru I. vystupovaly kořeny u polovičky s listem ponechaným vesměs z krátké zony nesahající nad dolení řeznou plochu výše než 2 mm a měřily 93, 100, 84, 57, 72, 75, 74, 94, 55.. Naproti tomu kořeny regenerované na polovičce bez listu podpůrného roztroušeny byly téměř po celém dolením internodiu dlouhém 65 mm: 3mm vysoko nad dolením příčným řezem vyrůstají kořeny dlouhé 34, 28, 33, 37, 33, 34; 11 m vysoko kořeny 41, 46; 1871m vysoko kořen 43; 27 mim vysoko kořen 47; 44mm vysoko kořeny 68, 57; 52mm vysoko kořen 76; 56 mm vysoko kořen 78; mimo to z báse úžlabního prýtu samého vyrůstaly kořeny dlouhé 63, 85, 92. Prýt na polovině s listem měřil 172, na polovině bez listu 150. Vedle roz- ložení kořenů zajímavo jest, že dolení internodium poloviny bez listu zahnuto jest na vnější straně konkávně, majíc podélnou řeznou plochu konvexní, kdežto dolení internodium polovičky s podpůrným listem j st naopak konvexní na straně vnější, *) shnil. 1 17 konkávní pak na řezu podélném (srov. týž pokus na Veronica beccabunga). U páru 2. nese polovina s listem kořeny dlouhé 70, 69, 68, 50, 65, opět bohatě rozvětvené a nesahající svými insercemi výše než 2mm nad řez; prýt měří 11870m. Polovina bez listu jest již uschlá, 12. července byly i na ní kořeny dlouhé 6 a 65mm, vy- růstající 2m vysoko nad řezem; prýt tehdy měřil 65mm. U páru 3. polovina s listem nese kořeny dlouhé 60, 72, 48, 115, 59, 42, 50, 62, 130, jež vystupují opět ze zony sotva 2mm vysoko nad řez se táhnoucí; prýt měří 129 mm U polovičky bez listu počíná dolení internodium zahnívati. nese blízko příčného řezu kořeny dlouhé 15, 4, mimc to však na basi prýta vyrůstá kořen dlouhý 74. Prýt sám měří 65 70m. U jiných serii, kde internodia dolení zůstala zdravá, sahají inserce kc - řenů na polovinách bez hstů podpůrných vesměs značně vysoko nad příčný dolení řez. 17. pokus. Isolovaným párům rozděleným na dvě polovice byla amputována u jedněch polovic polovina čepele podpůrného listu. U polovic s čepelí celou vznikají kořeny celkem dříve, nabývají větších délek a jsou četnější než u polovic s čepelí polo- viční. Většinou zde kořeny vyrůstají ze zony krátké těsně nad příčným řezem doleního internodia, ale u jednoho exempláře, u něhož i u polovic s listem celým kořeny byly inserovány poněkud výše, vyrůstaly u polovic s listem polovičním téměř z celé délky doleního 'nternodia, ač byly opět kratší a méně četné. Prýty vyvinuty jsou u obou polovic tvarově celkem stejně, ale v úžlabí listu celého jest prýt pravidelně delší než u polovic s listem polovičním; často pak amputací polovice čepele snížen jest vývoj květní a povzbuzen vývoj většího počtu párů listových. Čepel rozpůlená počíná žloutnouti a odumírati dříve než čepel celá. Na př. operována takto 6. května 1911 rostlina s listy 58 x 35, 84 x 40, 87 x 40 a s pupeny 1-5, 1-2, 1-4. Kořeny objevily se nejdříve u páru 3. a měřily 19. května na polovině s listem celým 3, 15, 0-9, s listem polovičním 7-5. 24. května vyvinuty byly kořeny i u páru 2. a to u listu celého 3, 18, 17, 13, 3-5, 4, 3, 3-2, u listu polovičního 8, 8, 7, 6-5, 5-6, 1. Touže dobou měřily kořeny u páru 3. na polovině s listem celým 10, 8, 3-5, 14, 12, 14, 9, 16, 14, 17, s listem polovičním 28 6, 2-7, 5. 6. června měl i pár 1. kořeny, ale pouze jeho polovina s listem celým, dlouhé 19, 7, 1-5. Při posledním měření 23. července shledány byly u páru l. na polovině s listem celým kořeny dlouhé 16, 45, 17, 47, 40, 17, 50, 55, kdežto na polovině s listem polovičním nebylo kořenů vůbec. Prýt v úžlabí listu celého měřil 112, v úžlabí listu polovičního 62. U páru 2. kořeny na polovině s listem celým měřily 62, 54, 65, 55, 67, 52 32, 51, 45, 30, 59, 34, 48, 37, 55, 54, 34, 61, 57, na polovině s listem polovičním 59, 54 62 62, 60, 67, 61; prýt na polovině s listem celým měřil 196, nesl pouze 5 párů listových a normální inflorescenci s 5 velikými tobolkami, kdežto prýt na polovině s listem polovičním byl dlouhý 90 mm, zcela vegetativní, s 8 páry listovými. U páru 3. měřily kořeny na polovině s listem celým 67 30, 80 68, 83, 32, 14, 57, 30, 40, 70, 66, 78, 70, na polovině s listem polovičním 75, 46, 45, 43, 35, 47. Oba prýty tohoto páru byly květní: prýt v úžlabí listu celého měřil 138 a nesl 4 páry listové a inflorescenci se 2 ve- likými tobolkami a 4 květy, prýt na polovině s listem polovičním měřil 128 a opatřen byl 6 páry listovými a menší inflorescencí se 4 květy. 18. pokus. U isolovaných, podélně rozpůlených párů amputován byl jedněm polovinám list, druhým exstirpován úžlabní pupen. Poloviny s exstirpovaným pupenem chovají se jako v pokuse 16, dají totiž vznik prýtům vegetativním, jež, vznikly-li z pupenů malých, jsou slabé, proto nevydrží dlouho, nýbrž zajdou, aniž by se na polovinách těch vytvořily kořeny. U polovic s pupeny exstirpovanými tvoří se kořeny též dosti obtížně, ale posléze přece několik kořenů se objeví nad zduřelou plochou řeznou, pokrytou kallusem. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II, Čís. 3. 2 III. 18 Na př. operována takto 30. července 1910 rostlina kvetoucí s listy 92 x 37, 80 x 33, 89 X 42, 20 X 4-5 a s pupeny úžlabními 0-8, I, 1-3, 3. 25. srpna byly polovice bez listů podpůrných vesměs odumřelé, nevytvořily také vůbec kořenů. Na polovinách s listy ponechanými a pupeny exstirpovanými kořeny vesměs jsou vyvinuty: u páru 1. měřily 4, 3, 3-5, 2-8; u páru 2. 22, 9, 9, 10, 9, 10.5, 6-5, 8, 14, 19, 16, 13; 7; u páru 3. 42-34; 36, 23,19, 19; 17,6; -12-1436;-28; 34730) 26, 22, 23; u páru 4. 4, 4+5, 3-5. 19. pohus. U isolovaných párů rozpůlených jako v pokusech předešlých obalen byl list jedněch polovic hedvábným papírem černým, jímž assimilačn 'činnost obalené čepele značně byla snížena. Prýty jeví na polovinách těchto oproti prýtům vy- rostlým na polovinách s čepelí plně assimilující tytéž kompensace, jaké popsány pro prýty vyrůstající bez souvislosti s listy podpůrnými, avšak přece vždy jsou mohutnější nežli tyto poslední. Proto kořeny vyvíjejí se i na polovinách s listy oba- lenými, ačkoliv vesměs slaběji než na polovinách s listy plně assimilujícími. I chování listů podpůrných je zajímavé tím, že listy nepokryté odumírají dříve než listy obalené, zejména na párech z báse mateřské rostliny pocházejících. Na vyšších párech udržují se listy i nepokryté déle při životě, zbarvují se však pod vlivem intensivního osvětlení červeně a snáze pak žloutnou a usýchají, naproti tomu listy černým papírem zatměné zůstávají nápadně dlouho svěží a intensivně zeleně zbarveny. Na př. 2. srpna 1910 operován byl takto odkvetlý exemplář s listy 14 x 19, 76 x 45, 97 x 49, 97 x 42, 95 X 46, 76 x 35, 33 x 9.5 a s pupeny úžlabními 0-8, 1-4, 1-4, 1-3, 1-6, 1-7, 1-6. Kořeny měřeny byly 12. září. U páru L. vyvinuty byly pouze u poloviny s listem volným, dlouhé 20, 14, 8, 16, 19, kdežto u poloviny s listem zatměným chyběly. U páru 2. měřily kořeny ná polovině s listem volným 28, 16, 35, 41, 39, 39, I7, 13, 22, 37, 32, 40, 33, 30, 23, 47, 27, 42, 47, 39, 20; na polovině s listem zatměným 48, 4I, 38, 27, 26, 15, 38, 38, 33, 31, 7, 12, II, 22, 24, 33, 32, 22. U páru 3. na polovině s listem volným 57, 50, 19, I7, 41, 52, 36, 66, 60, 60, 72, 15, 30, 12, 31, 63, 50, na polovině.s listem obaleným 50, 57, 48, 42, 38. U páru 4. na polovině s listem volným 74, 79, 83, 72, 87, 77, 67, 59, 72, 84, 75, na polovině s listem zatměným 44, 34, 28, 26, 33, 32, 42, 36, 34, 47, 31. U páru 5. na polovině s listem volným 108, 104, 72, 90, 53, 60, 55, 42, 64, 74, 72, 58, 70, na polovině s listem obaleným 54, 37, 26, 66, 81, 18, 76, 31, 80, 75, 60, 52. U páru 6. na polovině s listem volným 55, 32, 40, 67, 48, 37, 47, 38, 42, 35, 54, 43, 44, 49, 57, 58, 60, 49, na polovině s listem obaleným 52, 47, 39, 42, 831. U páru 7. na polovině s listem volným 25, 48, 37, 48, 70, s listem obaleným 15, 58. Prýty měřily u polovin s listy neobalenými 1-8, 5, 10, 5-5, 6, 6-5, 2-5, u polovin s listy obalenými 1, 8-5, ?, 16, 7, 4, 2-5. 20. pokus. U isolovaných párů jeden list ponechán byl na silném světle diffusním, kdežto všecky ostatní části páru, totiž internodiální části mateřské rostliny, nodus s oběma úžlabními pupeny i druhý podpůrný list byly zatměny, vsunuty do temné komory vyrobené v příhodném tvaru z lepenky pro světlo vůbec nepropustné, uvnitř černým papírem vylepené. Citlivý papír do těchto komor vložený nezměnil po celou dobu pokusu své barvy. Pupen v úžlabí listu osvětleného zdržován jest jim ve vzrůstu, vyvíjí se proto vždy jen málo, za to prýt protější vyrůstá velice intensivně; listy i internodia jejich jsou bílá, étiolovaná. Prýty vyrostlé na párech vzatých z basální části rostliny mateřské jsou i ve tmě kulaté, podoby hlízek; prýty z vyšší části před- stavují dlouhé étiolované lodyžky s dlouhými, slabými internodii a menšími čepelemi; posléze prýty z vrcholu mateřské rostliny pocházející vytvářejí ve tmě inflorescence, jež se od květenství na světle vyrostlých neliší ničím, leč poněkud delšími internodii, Mé 19 e úplným nedostatkem zeleně listové, pročež kalichy květů ve tmě vytvořených a rozvitých, jinak zcela normálních jsou bílé, koruny pak jasně růžové pouze s hořením pyskem červenějším. Po opylení vznikají bílé tobolky obvyklého tvaru. Kořeny vyvíjejí se ve větším počtu a dosahují větších délek na straně listu ve tmě se na- lézajícího. Odchylky ač nepatrné a spíše jen počtu kořenů se týkající objevují se někdy u párů z nejbasálnější a nejapikálnější partie mateřské rostliny pocházejících. Jeden z těchto pokusů připraven byl 7. července 191I a týkal se rostliny s listy 55 x 43,68 x 43,98 X 53,108 x 57, 110 x 64, 1I5 x 51,93 x 43a s pupeny 1-5, 2, 2-1, 1-8, 2-7, 4-5, 4. 31. července byly prýty u listu s čepelí na světle po- nechanou mnohem kratší, totiž dlouhé 3, 2, 9, 7, 6.5, 9, 37 oproti pupenům u listu zatměného 8, 7, 78, 100, 88, 98, 115. Kořeny u dolních dvou párů na dolením internodiu se nevyvinuly, za to z báse prýtu u listu zatměného u páru 1. dlouhé 838 a I0, u páru 2. 8Smm. U páru 3. měřily kořeny u prýtu při listu zatměném 16, 49, 60, 45, 57, 36, 8, II, 5, u prýtu protějšího 9, 27, 18, I4, 10, 6. U páru 4. měřily kořeny u listu zatměného 10, 15, 7, 13, 1I, 6, 19, 48, 33, 20, 27, 14, 26, 43, 54, 68, 30, 61, 45, 66, 43, 28, 49, 50, 59, 47, 11, 47, 49, 28, 27, 13, 33, 18, 42; u listu protějšího osvětleného 4, 34, 20, 18, 29, 7, 27, 22, 14, 13; mimo to vy- vinuty byly na básích prýtů tohoto páru kořeny, a to v úžlabí listu zatměného 83, 75, 4, osvětleného 45, 16, 72. U páru 5. vyrostly kořeny pod listem zatměným do délek 25, 48, 32, 49, 20, 28, kdežto na opačné straně vůbec chyběly. U páru 6. měřily kořeny na straně listu zatměného 5, 7, 10, 9, 18, 23, 18, 16, 14, 21, 12, 8; 17, 18, na straně listu osvětleného 7, 2, 5, 4, 8, 6, 14,. 13, 5, 8, 5, 12, 11, 7, 5, 20, 8, 3, 4. U páru 7. posléze na straně listu zatměného 3, 32, 27, I8, 14, 21222 1415.032. 50, 11,535. 30, 18, 11, 20, na Straně listu osvětleného. 17,13, 42, 10, I1, 22, 17, 6, 43, 12, 12, 26, 38, 39, 23, 18, 17, 43 (u obou posledních párů kořeny na straně listu osvětleného jsou četnější, ač kratší než pod listem zatměným). Prýt páru 1. a 2. představuje kulovitou hlízku s chomáčem listů na vrcholu, prýt páru 3. jest lupenitá lodyžka, prýt páru 4. a 5. nese mimo to chomáče zakrnělých poupátek, posléze prýty 6. a 7. zakončeny jsou inflorescencemi s květy zmíněné barvy a bílými tobolkami normálními. 21. pokus. Isolovaným párům byl odříznut jeden list, zbylý list ponechán byl na světle, kdežto ostatní partie páru dány do tmy jako v pokuse předešlém. Vždy vzroste pupen u listu amputovaného více než na straně listu osvětleného. Formou neliší se tyto prýty od prýtů v pok. 20. popsaných. Kořeny převládají počtem i délkou opět na straně listu amputovaného, pouze páry z nejbasálnější a nejapikálnější části rostliny mateřské vzaté činí zase výjimku, majíce kořenů na straně listu osvětleného o málo více. Na př. 6. srpna 1911 vykonána byla tato operace u rostliny odkvetlé s listy ponechanými 60 x 45, 87 x 59, 117 x 68, 135 X 71, 146 X 72, 144 X 64, 155 X 64, 138 x 66, 112 X 50 a s pupeny v jejich úžlabích dlouhými 3-5, 4, 4, 3-5, 3-4, 3, 2-9, 3.8, 6.5. Pupeny v úžlabích listů amputovaných měřily 8-5, 3-6, 3, 3-8, 3-6, 3, 2-7, 5, 5. 25. srpna byly prýty v úžlabich listů amputovaných dlouhé 99, 47, 52, 49, 37, 20, 24, 14, 8, u listů ponechaných pak pouze 17, 5, 5, 7, 6-5, 6, 7, 8, 12, majíce v těchto úžlabích spíše podobu nerozvitých pupenů. Kořeny vykazovaly následující délky. U páru 1. pod listem amputovaným 14, 11, 2, pod listem osvětle- ným 28, 36, 21, 13, 8. U páru 2. pod listem amputovaným 55, 18, 2, pod listem osvětleným kořenů nebylo. U páru 3. pod listem amputovaným 40, 5, 9, 42, 17, 15, 5, pod listem osvětleným opět kořeny chyběly. U páru 4. pod listem amputo- vaným 54, 46, 51, 50, 48, 23, 31, 46, 62, 56, 55, 34, 56, 28, 4, 56, 33, 20, 48, 53, 33, 34, 30, 26, 15, 14, pod listem osvětleným 6, 47, 26, 13, 42. U páru 5. pod listem amputovaným 6, 33, 8, 11, 10, 43, 37, 17, 31, 6, 3, 4, Il, 11, 4, 5, 9* TT 20 27, 47, 11, 12, 37, 24, 45, 23, 24, 4, 5, 41, 35, 39, 11, 42, 10, 13, 13, 35, 39, 45, 47, 35, 57, 48, 35, 49, pod listem osvětleným 5, 5, 5-5, 5-5, 3, 46, 38, 37. U páru 6. pod listem amputovaným 19, 48, 32, 26, 49, 38, 38, 20, 15, 25, 35, 38, 14, 18, 18, 15, 24, 51, 36, 17, 18, 21, 23, 19, 23, 20, 43, 38, 30, 49, 19, 37, 54, 51, 38, pod listem osvětleným 46, 45, 33, 13, 32, 27, 24, 4, 32, 18, 33, 32, 11, 41, 37, 8, 39, 41, 5, 6. U páru 7. pod listem odříznutým 57, 11, 37, 46, 15, 42, 34, 25, 53, 21, 99,08, 4125, 36, 225 325:295.2977507157.162,9814505395.127160552050447450% 27, 16, 42, pod listem osvětleným 26, 21, 20, 42, 12, 10, 32, 35, 28, 47, 28, 30. U páru 8. pod listem odříznutým 4, 33, 43, 18, 42, 29, 12, 9, 27, 33, 17, 22, 41, 33, 21, 30, 40, 36, 28, 27, 36, 26, 35, 40, 32, 43, 23, I3, 35, pod listem osvětleným o11457:653072312179893759309249339188511944:491:29,.1120212659240993, 121098, 36. U páru 9. pod listem odříznutým 11, 6, 16, 14, 14, 9, 3, 7, 21, 14, I7, pod listem osvětleným 2, 5, 14, 8, 12, 4, 10, 7, 6, 5, 14, 17, 8, 8, 4. 22. pokus. U isolovaných párů exstirpován byl jeden pupen, jeho podpůrný list po- nechán byl na světle, kdežto vše ostatní dáno opět do tmy. Kořeny zcela pravi- delně vyrůstají pod pupenem ponechaným v míře daleko větší než na straně pupenu exstirpovaného. K pokusu tomuto užito bylo 6. srpna 19I1 rostliny plodní s listy 32 x 29, 82x 83,100 X--72,; 125 X 65, 112.X 65, 119: X61,; 1129X:53, 90: x:457a. s.pupeny 2-6, 2.5, 2.8, 2.8, 2.3, 2.4, 2.7, 6.5. Ponechané pupeny těchto párů vzrostly jenom málo v kulovité hlízy, kromě u nejdolejšího páru, jehož slabý prýt vzrostl do značné délky 98mm. Ostatní vyšší prýty měří 12, 14, 9, 15, 10, 8, 6.5. Hlízy ty nesou na svých nejdolejších internodiích kořeny. Kořeny vyvinuté na dolením internodiu párů přesně jsou lokalisovány pod pupenem ponechaným, kdežto na straně pupenu exstirpovaného úplně chyběly do 31. srpna, kdy poslední měření vykonáno. U páru 1. vyvinut byl jediný kořen, dlouhý 4 mm u páru 4. rovněž jediný, dlouhý 4-2, u páru 7. měřily kořeny 17, 7, 8, u páru 8. 14, 53, 4, 5, 3, 7 (u všech vesměs na straně prýtů ponechaných). 283. pokus (obr. 4.). U isolovaných párů amputován byl jeden list, exstirpován pupen u listu protějšího ponechaného, jenž vystaven světlu, kdežto ostatní části páru zatměny. Kořeny převládají vesměs pod pupenem ponechaným, jenž intensivně vzrůstá, pouze páry z nejdolejší partie mateřské rostliny vzaté činí výjimku, neboť u nich kořeny délkou i počtem převládají pod listem osvětleným. Na př. operována takto 8. srpna rostlina odkvétající s listy 123 x 69, 140 x 74, 142 x 68, 155 x 63, 155 x 75, 171 x 94, 128 X 58 a s pupeny 2-8, 3, 4, 3-2, 4 4-2, 6. Kořeny vykazovaly 26. srpna tyto délky. U páru 1. na straně pupenu ponechaného 30, 9, 9, 6; na straně pupenu exstirpovaného 7, 3, 9, 20, 8, 55, 42, 53, 37, 49, 31, 15, 15, 14, 14, 13, 50, 38. U páru 2. na straně pupenu ponecha- ného. 45, 20, 27, 36, 18, 17, 41, 41, 54, 53, 51, 46, 47, 13, 14, 54, 57, 45, 36, 14, 13; na straně pupenu exstirpovaného 28, 36, 34, 22, 29, 29, 16, 14, 26, 26, 23. U páru 3. na straně pupenu ponechaného 15, 27, Il, 25, 13, 48, 4, 4, 17, 10, II, 51, 10.5, 33, 28, 24, 5, 34, 31, 19, 36, 53; na straně pupenu exstirpovaného 6, 4, 6, 18, I4, 34, 33, 18, 13, 9, 7, I8, 11, 16, 14, 13, 24. U páru 4. na straně pupenu ponechaného 42, 39, 27, 19, 43, 45, 39, 50, 52, 38, 41, 36, 38, 41, 13, 12, 21, 20, 21, 42, 52, 12, 41, 20, 48, 8; na straně pupenu exstirpovaného 45, 50, 45, 8, 15, 17, 30, 7, 36, 25, 16, 9, 6. U páru 5. na straně pupenu ponechaného 14, 4, 12, 16, 5, 20,:13,17..15;“15,'11,.9,723,.25,.16,110,35,912,"12:116,:33, 17, '84..80,13% 24, 23, 37, 35, 18, 17, I7, 15, 19, 20, 33, 19, 14, I5, 22, 9, 4; u pupenu exstirpo- vaného 175,11, 10912759:10%11059013,14159487090912101977269 00130 ITI. 16, 6, 11, 18, 13, 22. U páru 6. na straně pupenu ponechaného 3, 6, 15, 48, 57, 52, 6, 47, 44, 13, 932, 56, 38, 40, 39, na straně pupenu exstirpovaného 23, 17, 36, £9)59; 187 11 44,42)19) 6:48, 48; 47, 34, 19, II, 5. U páru 7. na straně pupenu ponechaného 11, 4, 26, I2, 13, 16, 23, 20, 11, 17, 8, 5, 17, 16, 16, 21, 28, 9, 12, 8, 12, 14, 14, 15, 13, 6, 11, 8, 9; na straně pupenu exstirpovaného 16, 8, 20, 3, o 07197111197107679187 877117787 15,777 10..9:10,.15,.9, 13, 18, 6,5 9, 6. Prýty ponechané pak měřily 13, 58, 46, 29, 29, 25, 19. Z těchto basální byly neztlustlé, prýty 5. a 6. nesly zakrnělé stopy poupat, posléze prýt 7. ukončen byl inflorescencí s jedním květem a několika velikými poupaty. 24. pokus. U úsolovaných | párů amputován byl jeden list a exstirpován jeho úžlabní pu- pen. List ponechaný byl vy- staven světlu, kdežto vše ostatní dáno do tmy. Kořeny, pokud vznikly, založeny byly vesměs mna Straně pupenu i listu ponechaného, kdežto na straně bez těchto orgánů není stopy po reprodukci ko- řenové. Operace tato vykonána byla 17. srpna 1911 na ro- stlině kvetoucí s listy 80 x 39, 96 x 52, 114 X 63, 1I7 x 63, 115 x 55, 130 x 68, 131 x 66 a S pupeny úžlabními 1, 1-1, 2.5, 2.5, 2.8, 3-9. Při měření 2. září shledány byly kořeny veskrze na straně prýtu i listu ponechaného, kdežto na stra- ně, kde oba tyto orgány byly amputovány, kořenů nebylo. U páru 3. vyvinut byl jediný kořen, dlouhý 13, u páru 5. měřily kořeny 25, 18, 14, 21, 16, u páru 6. měřily 6, 3, 15, 18, 23, u páru 7. 13,15, 16, 14, 15, 17; 16, 11; 6; 12, 28, I8, 13, 19, 17, 14, 11. Prýty ponechané vykazovaly délky 14, 18, 20, 9, 32, 38, 60; „poslední z nich nesl inflorescenci se 6 velikými poupaty s korunami růžovými. Obraz 4. 2. Veromca beccabunsa. Výsledky na Scrophularii získané byly z části kontrolovány na pro- středně silných větvích Veromca beccabunga. Kdežto u oné rostliny ko- řeny regenerovaly se na basi doleního internodia a jenom výjimečně, totiž někdy u párů z basální části rostliny mateřské vzatých, také na basi úžlab- ních prýtů, vznikají u Veromky jak na bási doleního internodia, tak zvláště na nodu. Všeobecně bylo možno shledati tu pravidelnost, že u starších III. 22 párů, jež tvořily nejbasálnější část použitých větví, kořeny vyrůstaly převážně na nodu a z báse prýtů, mimo to pak jen velmi slabě z řezné plochy doleního internodia. Naproti tomu nejvyšší z použitých párů regenerovaly kořeny po většině jenom z řezné plochy dolení, kdežto na nodech kořeny sotva byly patrny. 29. pokus. U isolovaných párů byly exstirpovány pupeny jednoho úžlabí. Kořeny z nodu reprodukované převládají vesměs na polovině nodu při pupenu ponechaném, kdežto na protější straně nodu, na niž přisedá list s úžlabním prýtem amputovaným, bud vůbec nejsou vyvinuty nebo jen velmi slabě. Kořeny pak regenerované z řezné plochy doleního internodia rovněž mnohdy převládají na straně pupenu ponecha- ného, ač pravidelnost tato na př. ohnutím internodií někdy bývá porušena. 18. července 1911 použito bylo jedné větve s listy. 53 x 26, 51 x 28, 50 x 28, 38 x 23 as prýty v obou úžlabích celkem stejnými, dlouhými 45, 20, 11, 4. Kořeny i prýty změřeny byly 29. července: u párů 1——3. vznikly kořeny pouze na nodech, kdežto u páru 4. na dolením řezu. U páru 1. měřily kořeny na straně prýtu 41, 26, 4, 4, 3-5, 3, 3-5, 5, 3, 8, 12, 23, na straně listu 0-5. U páru 2. na straně prýtu ponechaného 5, 19, 5, 6, 17, 4-5, 4, 12, 6, 6, 45, 43, na straně prýtu exstirpovaného 2, 2.2. U páru 3. na straně prýtu ponechaného 7, 4, 3, 5.5, 4, 4, na straně prýtu exstirpovaného kořenů nebylo. U páru 4. vyvinul se pouze na dolením řezu jeden - kořen, dlouhý 3 am, opět na straně prýtu ponechaného. Prýty měřily 80, 73, 45, 14. U všech pokusů na Veronica beccabunga použito bylo i podélného mediáního zářezu, jímž byl nodus rozdělen na dvě polovice, takže kořenová lokalisace vynikla velmi určitě. Zářez ten rozštipl hoření internodium, nodus, a sahal asi 5—7 mm pod inserci listů. Výsledky těchto pokusů neliší se od resultátů pokusů bez zářezů. Vesměs vyrůstají kořeny buď výhradně nebo převážně na nodiální části při prýtu ponechaném. Podobně regenerují-li se i na řezné ploše doleního internodia, i tam převládají většinou na straně prýtu ponechaného. Operace zmíněná doplněna byla 15. srpna 1911 zářezem při větvi se 4 páry listovými 30 x 19.5, 35 x 20-5, 35 x 19, 34 x 21 a s prýty úžlabními 12, 14, 9, 5. Při konečném měření 2. září měřil prýt ponechaný 71 mm, jeho čepele listové 12 x 9, I8 X 11, 17 X 12, 4 x 4; kořeny vyvinuty byly pouze na straně prýtu ponecha- ného 124, 5, 153, 22, 157, 110, 40, 25, kdežto na straně prýtu exstirpovaného úplně chyběly; vedle toho však vyrostly i z řezné plochy doleního internodia kořeny dlouhé 33, 36, 9, beze vztahu k některému z obou úžlabí. U páru 2. vzrostl prýt ponechaný do délky 74mm, jeho čepele měřily 20 X 11, 20 X 11-5, 15 X 10, 3 X 3; kořeny na polovině nodu s prýtem měřily 117, 165, 10, 11, 168, 82, 167, 155, na polovině s prýtem exstirpovaným 122, 111, 86, 117, 81, 9, mimo to na řezu dolením vy- vinuty byly kořeny na straně prýtu penechaného 28, 45, 53, 9, 17, 5, na straně prýtu exstirpovaného 7, 22, 13, 13. U páru 3. prýt ponechaný měřil 62, jeho čepele 18 X 10, 18 x 13, II X 8; kořeny na polovině nodu u prýtu ponechaného měřily 65, 134, 18, 148, 153, 70,. 148, u prýtu exstirpovaného 72, 108, 100, na dolením internodiu na polovině řezné plochy pod prýtem ponechaným 50, 34, 28, 21, pod prýtem amputovaným 25, I7, 4. U páru 4. prýt ponechaný měřil 55, jeho listové plochy 16 x 10, 12 X 10, 4 x 3; kořeny na nodiální polovině při prýtu pone- chaném měřily 12, 143, 20, 48, 123, 151, na polovině při prýtu amputovaném 110, 56, 123, mimo to na dolním řezu pod prýtem ponechaným 46, 57, 35, 19, 46, 47, 50, pod prýtem exstirpovaným 35. 26. pohus. U isolovaných párů amputován byl jeden list. Prýty vzrůstají, byly-li už při operaci značněji vyvinuty, dost stejnoměrně na obou stranách, podržujíce při TT tom povětšině tytéž rozdíly ve velikostech, jaké měly před operací. Kořeny celkem vznikají nepravidelně na obou částech nodu; pouze tehdy, byl-li prýt u listu amputo- vaného o hodně větší než u listu ponechaného, převládají kořeny na polovině nodu při prýtu větším, jindy však intensivněji vyvinuty bývají u listu, v jehož úžlabí prýt též značně vyrůstá. Nelze zde tedy shledati přesné lokalisace kořenů. Příkladem budiž jedna větev operovaná 18. srpna, s páry listovými 53 X 26, 52 x 28, 50 x 27, 42 x 24 a s prýty u listu amputovaného dlouhými 24, 29, 14, 5.5, u listu ponechaného 10, 19, 21, 5. 29. srpna vzrostl prýt u páru 1. na straně listu amputovaného do délky 35mm a měl ve své blízkosti kořeny 4, 4-5, u listu ponechaného měřil prýt 20 a kořeny při něm inserované 3-8, 34. U páru 2. měřil prýt u listu amputovaného 44 a měl na blízku kořeny 48, 32, 6, 9, 4, 5.5, 18, 11, 8, 12, 7; prýt u listu odříznutého měřil 32 a kořeny v jeho blízkosti 5, 7, 4. U páru 3. měřil prýt u listu amputo- vaného 31m, kořeny u něho vyvinuté 4, 5.5, 2-5, 2, 0-5, 8, 5.5, 5; prýt pro- tější 42, k němu přiléhající kořeny 19, 8, 9, 12, 13, 14, 9. U páru 4. posléze vzrostl prýt u listu amputovaného do délky 14 mm, protější pak měřil 11 m; kořeny u tohoto nejvyššího páru na nodu vůbec se neobjevily. za to na dolním řezu internodiálním. vyvinuty byly na straně listu ponechaného dva kořeny, dlouhé 2-8 a 0-9 mm. 07. pokus (obr. 5.). U isolovaných párů amputován byl jeden list a u listu ponechaného ex- stirpován úžlabní pupen. Kořeny bez výjimky převládají na polovině nodu při pupenu ponechaném, kdežto na straně listu bez pupenu buď v počtu daleko bl menším vznikají nebo vůbec nejsou vy- | vinuty. Podobně vyrůstají-li z řezné Obraz 5. plochy doleního internodia, převládají většinou na straně prýtu ponechaného. Tímto způsobem operována byla na př. 15. srpna jedna větev se 3 páry o ve- likostech čepelí 61 x 24, 55 X 25, 41 x 23 a s prýty ponechanými dlouhými 25, II, 6. 2. září měřil prýt u páru 1. 118, jeho čepele listové 32 x 16, 27 x 15,18 x 12, 12 x 9; kořeny vyvinuté na polovině nodu při prýtu měřily 135, 20, 102, 36, 90, 36, 30, 58, 142, 137, 24, 22. U listu bez úžlabního prýtu vyrostl jediný kořen dlouhý 15. U páru 2. vzrostl prýt do délky 93 mm, jeho čepele listové měřily 23 x 12, 2I x 11.5, 14 x II; kořeny na nodu vyvinuty byly vesměs pouze na straně prýtu 85, 77, 128, 85, 12, 42, 82, 15, 7, 105, 90, 58, kdežto na straně listu vůbec chyběly, mimo to však regenerovaly se i na dolením řezu na straně prýtu ponechaného 27, 42, 51, 18, 12, 22, 37. U páru 3. dosáhl prýt délky 51 mm, čepele listové 19 x 9, 15 x 9, 4 x 3; kořeny vyvinuty byly na nodu i u tohoto páru pouze na straně prýtu ponechaného, dlouhé 40, 27, 23, 17, na straně listu opět chyběly, vedle toho 1M 24 jeden regenerován byl na řezu dolením, jenž měřil 79 a vyrůstal zase na straně prýtu ponechaného. 26. pokus. Isolovaným párům odříznut byl jeden list a jeho úžlabní pupen. Kořeny vesměs převládají na straně, kde list i prýt byl ponechán, kdežto na straně listu i prýtu amputovaného reprodukují se méně nebo úplně chybí. 15. srpna 1911 operována byla tímto způsobem větev se 3 páry listovými o velikostech čepelí 57 x 28, 48 x 29, 50 x 26 a s úžlabními prýty dlouhými 41, 14, 5. 26. srpna kořeny vyvinuty byly pouze na nodech, kdežto na dolením inter- nodiu dosud chyběly. U páru I. prýt měřil 117, kořeny na straně listu i prýtu ponechaného 28, 83, 79, 75, 14, 13, 12, 88, 34, 14, 10, 12, na straně bez oněch orgánů 2, 16. U páru 2. měřil prýt 66, kořeny při něm inserované 15, 13, 12, 34, 20, 14, 11, 18, 8, na protější straně li, 4, 8, 5-5. U páru 3. měřil prýt 30, kořeny u něho vyrůstající 9, 6-5, na straně bez prýtu a listu úplně chyběly. Později vy- vinovaly se kořeny i na dolením internodiu, ač v míře daleko menší než na nodech, kde původní rozdily na obou stranách přesně se udržely. 2. září měřil prýt 145 mm, jeho čepele 38 x 16, 32 x 17, 24 X 13, 12 x 9, kořeny na polovici nodu u prýtu 147, 155, 11, 13, 30, 14, 50, 146, 10, 13, 144, 12, 18, 43, 93, na protější polovině nodu 22, 2, 1, poté na dolením internodiu z poloviny řezné plochy pod listem pod- půrným ponechaným vyrostl kořen dlouhý 9m. U páru 2. měřil prýt 92mm, jeho čepele 28 X 14, 19 x 12, 11 X 8; kořeny na polovici nodu při listu a prýtu měřily 12, 58, 58, 97, 15, 74, 75, 14, 18, 19, 108, na polovině bez listu a prýtu 11, 6, 11, 7, mimo to na řezné ploše doleního internodia na straně listu a prýtu 42, 37, 60, 41, 43, 36, 31, 24, na straně bez listu a prýtu 30, 11. U páru 3. měřil prýt 52, jeho listové plochy 18 x 8, 14 X 9, 6 X 4; kořeny vyvinuty byly na nodu na straně listu a prýtu 94, 44, 58, 27, 78, 45, 44, 43, na straně protější vůbec chyběly; na dolením internodiu měřily posléze kořeny na polovině řezu pod listem 23, 28, 24, 17, 36, 12, na polovině bez listu a prýtu 28, 8, 35, 19, 15, 6, 27, 27. 29. pokus. Isolovaným párům amputován byl jeden list a pupeny obou úžlabí. Exstirpaci pupenů průběhem pokusu bylo nutno častěji opakovati, ježto u některých párů vyrůstaly z úžlabí nové větévky. U isolovaných párů předchozích pokusů čepele podpůrných listů zvláště nejapikálnějších trochu se zvětšovaly, nikde však do té míry, jako v tomto pokuse, kde prýty vesměs byly odříznuty. Kořeny vyrůstají s počátku výhradně na nodu, později i z řezné plochy doleního internodia, při čemž vesměs převládají na straně listu ponechaného, ač i na straně listu amputo- vaného v tomto pokuse dosahují značného vývoje. 15. srpna operována byla takto jedna větev s listy 48 x 26, 48 X 24, 49 x 24 a s prýty úžlabními 36, 18, 8. 26. srpna vyvinuty byly kořeny pouze na nodech; u páru I. pouze na straně listu ponechaného 72, 4, 21. U páru 2. měřily na straně listu ponechaného 86, 21, 5, 4, 48, 14, na straně listu amputo- vaného 58, 47, II, 63, 18, 7 (na této straně vyrostl nový prýt dlouhý 7 mm, jenž tohoto dne byl exstirpován). U páru 83. dosáhly kořeny na straně listu ponechaného délek 61, 41, 62, 28, 45, na straně listu amputovaného 52, 45, 40, 38. Podruhé měřeny byly páry této rostliny 2. září. U páru 1. vyvinuty byly kořeny na straně listu 153, 32, 23, 3, 4, 39, 24, 24, na straně protější 80, 23, 40, 3, 2. U páru 2. na straně listu 14, 93, 78, 135, 45, 3, na straně bez listu 90, 32, 13, 58, 8. U páru 3. na straně listu měřily kořeny 134, 51, 132, 93, 54, na straně protější 85, 73, 94, 103. Vedle toho vyrůstaly u tohoto páru kořeny i z řezné plochy doleního internodia pod listem ponechaným 18, 2, I, 1. Listy se zveličily, neboť měřily 52 x 28, 52 X 28, 54 x 27. B 30. pokus. Isolované. páry rozděleny byly podélným řezem mediánim na dvě stejné polovice: jedné z nich amputován byl list, druhé exstirpován pupen. Obě polovice každého páru, z nichž jedna nese pouze list, druhá pouze prýt, ponechány byly v téže eprouvetě, regenerovaly pak kořeny pravidelně tak, že u poloviny s pupenem ponechaným vyrůstaly kořeny mnohem menší, často i v menším počtu, nezřídka však četněji než u polovic s listem podpůrným. U párů z vrcholu větví pocházejících kořeny na polovinách s pupenem bez podpůrného listu vyrůstajícím často úplně chybí. Vedle toho jeví u těchto nejvyšších, nejmladších párů dolení internodium nápadně nestejný vzrůst, následkem kterého internodiální části u polovic s listem podpůrným ponechaným vzrůstají do značné délky, zakřivujíce se tak, že řezná jich plocha je konkávní, naproti tomu u poloviček s pupeny pouze ponechanými jeví dolení internodia jen slabý vzrůst a řezná jejich mediání plocha jest konvexní. *) Příkladem budiž jedna větev operovaná I8. srpna I91I, jež nesla 3 páry listové o čepelích 56 X 31, 56 x 29, 5I x 26 a s úžlabními prýty dlouhými 39, 23, 7mm. Při prvním měření 29. srpna dosáhl prýt u páru I. délky 73 mm, kořeny na této polovině měřily 2, 3, 13, 9, 3, 2, 3, 6, 14, 9, kdežto na polovině s listem podpůrným 26, 5, 18, 13. U páru 2. měřil prýt 38 m, kořeny na této polovici 2-2, 1-2, 1, kořeny pak na polovině s listem podpůrným 16, 56, 58, 34, 37. U páru 3. měřil prýt 7 mm, na polovině této nevyvinul se žádný kořen, na polovině s listem pak kořeny 10, 26. Tento prýt se tedy téměř nezměnil, dolení internodium této poloviny měřilo 29, řezná plocha podélná byla konvexně prohnuta, takže strana pod prýtem byla hodně konkávní. Naproti tomu dolení internodium u polovice s listem téhož páru 3. měřilo 35 mm, bylo zahnuto proti onomu opačně, totiž řezná plocha mediání byla konkávní, kdežto strana pod listem silně konvexní. Naposledy měřeny byly tyto páry 2. srpna. U páru I. prýt byl dlouhý 85, čepele vykazovaly rozměry 31 x 15, 26 x I4, 13 x 9; kořeny na polovině s listem měřily 3, 52, 34, 66, 3, na polovině s prýtem 17, 8, 37, 4, 19, 22, 16, 4, 3, 4, 8, 6. U páru 2. prýt měřil 50 mm, jeho čepele 26 x 13, 14 X 8; kořeny na polovině s listem 95, 4, 70, 60, 78, 39, na polovině s prýtem 8, 4, 13, 25, 12. U páru 3. prýt měřil 8 mm, jeho list 12 x 6; kořeny na polovině s listem 61, 32, 8, na polovině s prýtem opět nepříliš změněným kořenů nebylo, 31. pohus. Isolované páry, jimž exstirpován byl pupen jednoho úžlabí, rozříznuty byly mediáně na dvě stejné poloviny, z nichž jedna. obsahovala list s úžlabním prýtem, druhá pouze list. Celkem vyrůstají kořeny ve větším počtu na polovicích s listy 1 prýty, kdežto na polovinách bez prýtů velmi často dosahují větších délek. Na př. 15. srpna operována byla takto větev se 3 páry, o listech 54 x 37, 50 x 26, 46 X 25 a o prýtech dlouhých 42, I9, 12. 26. srpna měřil u páru 1. prýt 84 mm, kořeny této polovice 97, 89, 21, 20, 102, 93, 41, 40, 24, 20, 1i, 14, kořeny pak u polovic bez prýtů 106, 65, 5, 6, 5, 12, 94, 88, 80, 72. U páru 2. měřil prýt 75, kořeny 113, 106, 76, 55, 49, 11, 18, 27, 18, 30, 26, 21, u poloviny s pupenem exstirpovaným 73, 42, 25, 48, 33, 37, 24, 11. U páru 3. měřil prýt 58, kořeny na této polovině 74, 53, 46, 28, 15, 43, 34, 23, 13, 88; u poloviny bez pupenu 96, 64, 34, 15, 86, 28. Při posledním měření 2. září byl prýt páru 1. dlouhý 103, jeho listové plochy obnášely 24 x 13, 26 x 14, 22 X 12, 11 X 9. Kořeny na polovině s prýtem vzrůstajícím měřily 156, 16, 27, 146, 74, 74, 52, 18, 150, 153, na polovině s prýtem exstirpovaným 135, 147, 127, 154, 16, 173, 124. U páru 2. měřil prýt 98, jeho listové plochy 20 x 12, 25 x 13, 18 x 13, 5 x 5, kořeny na polovině s prýtem ponechaným 137, 129, 175, 146, 8I, 176, 13, 24, 23, 17, 28, Il, 83; vedle toho *) Srov. Berthold, 1904, p. 201. Je i na dolením internodiu 28, 18, 20, 7. Na polovině bez prýtu regenerovány byly kořeny pouze na nodu 122, 104, 93, 48, 139, 111, 43. U páru 3. vzrostl prýt do délky 72, jeho listy měřily 23 x 12, 20 x 1I, 10 X 8. Kořeny na polovině s tímto prýtem měřily 165, 64, 22, 108, 97, 142, 91, 62, 37, 26, 153, mimo to na dolení řezné ploše 49; na polovině bez prýtu I72, 74, 33, 156, 29. 3. Pisum sativum. - Mnohokráte opakoval jsem též pokus s klíčními rostlinami, není-li přece rozdíl mezi vývojem radikuly bez lodyhy a s lodyhou značnější, než jaký pozorovali v úvodě citovaní autoři. Hlavním objektem mým byly klíční rostliny hrachu, u nichž většinou shledal jsem značné nepra- videlnosti 1 tehdy, když k pokusům použito bylo rostlin stejně vyvinutých. Pouze při pokusech, které jsem konal v studenější době roční (koncem zimy a počátkem jara 1910) a jež týkaly se kompensativního sezelenávání děloh hrachu, shledal jsem většinou, že kořeny rostlin, lodyžních základů úplně postrádajících, zůstávají v délkovém vzrůtu za kořeny rostlin intaktních zřejmě pozadu. Zajímavých výsledků získal jsem však v několika pokusech, při nichž objevila se značná shoda klíčních rostlin hrachu, jež měly lodyžní základy úplně odstraněny, s isolovanými páry nebo jejich částmi, postrá- dajícími všech pupenů lodyžních. V pokusech těch totiž nejen kořen hlavní, jak udávají Kny, Townsend a j., nýbrž i kořeny vedlejší dosáhly značně větších délek u rostlin bez systemu lodyžního, ačkoliv počet po- stranních kořenů byl o něco menší než u rostlin intaktních. Jeden z těchto pokusů, kde okolnost ta zejména dobře vystupuje, uvádím podrobněji. 32. pohus. Hrachy byly po 24hodinném bubření zasazeny 8. srpna 1910 do vlhkých pilin, kdež ponechány byly klíčiti do 11. srpna, pak vybrány byly co možná stejné rostlinky a změřeny. Upraveny byly z nich 3 serie po 6 exemplářích; hrachy každé serie vloženy byly kořeny do pramenité vody ve skleněných nádobách, přiměřeně prostorných (objem 57). Délku epikotylů i kořenů na počátku pokusu seznati lze z následující tabulky: Serie Ji Ja PŘI Exemplář | epikotyl kořen epikotyl kořen epikotyl kořen 15 10 54 12 59 12 58 2. 12 54 12 58 13 61 9. li 56 12 59 12 62 4. 9 57 l 59 12 59 5. 12 56 14 61 12 62 6 9 57 14 60 13 61 lele 27 . Exempláře 1.—3. každé serie zůstaly intaktní, u exemplářů 4.—6. byly epiko- tyly 1 děložní pupeny amputovány. Kulturní nádoby byly vystaveny slabému světlu. Kořeny hrachů v serii I. byly zatměny obalením nádoby černým papírem, což nemělo podstatného významu proti seriim ostatním. Měření vykonáno bylo 2. září, kdy dělohy u rostlin intaktních byly již vyčerpány na malé kožovité, bledě- žluté slupky, u rostlin však se základy lodyžními exstirpovanými byly dosud hladké, tlusté, intensivně zelené. Lodyhy oněch rostlin jsou převislé, poněkud etiolované s internodii bledězelenými, dlouhými a listy malými. Kořeny hlavní i vedlejší u rostlin s pupeny exstirpovanými byly zelenavé, kdežto u rostlin intaktních bílé. O kvanti- tativních poměrech ve vývoji jednotlivých částí poučuje následující tabulka: ě = s . B “ á 8 g a z Délka internodií BOA da | 838|.83 BÁ | 88 a A B 5203 2% [aji sE 1 161 67 58 386 5 36, 64, 82, 74, 62, 59,5 2 154 53 58 309 4 24,:43-91,02,.53, 37 I 9. 168 62 5) 8320 4 26, 38, 77, 73, 62, 46 ; 4. 269 12 45 — — = 5. 346 79 36 — — — 6 258 37 62 — — — 1 186 49 51 435 4 26, 36, 72, 86, 93, 65, 46 2 193 61 46 240 a) 40, 62, 94, 73, 50, 15 n 9 176 60 D8 294 8 35, 44, 84, 62, 46, 19 RE 250: 54 35 — -— -= OSE) 83 47 = -= —- 6. 242 93 46 — — — 1 207 71 09 415 4 28, 40, 88, 70, 78, 61, 45 2 188 74 64 390 B) 2097000008950 NU: O: 208 61 58 343 4 25, 47, 75, 59, 64, 60, 10 4 278 105 43 — — — O) 293 146 59 —- — — 6. 265 103 39 -= — — Na př. v serii III. měřily vedlejší kořeny u exempláře 1. I, 1, 1-5, 71, 56, 10770952360071697.071 30,69, 92, .D4:00,.00, 47,57, 39, 90, 22,00, 90; 29, 38, 1592993020114; 2824; 19).19)"1271.3, 2.0U: exempláře 242, 2, 1-5, 1, 3, 4, 50, 74, 54, 44, 51, 29, 72, 66, 72, 70, 48, 60, 51, 69, 67, 41, 50, 44, 46, 52, 48, DO lek 0 0200002020025 200205 20, 20, 20, Zl, dx O, Zd) 2D, 10522000 o boa, l W exemplate.9. 92, 10, 20,23, oP 4390207030504, (92.01, 1(61050,008, 041.64,.399:37, 45b, 37, 91,37; 33, 30, 20 O 0202 0232220716141 183165 10):6, 147819, 842,2, 172, 4, 1, 1-1. "U exempláře 4. 2, 2-5, 16, 89, 66, 94, 87, 105, 94. 77, 220, D4, 21, 82, 80, 50; 66, 75,, 19,- 69, 71, 51, 38, 10,34, 30, 22 28 15 L ROOM 02.0119002l050.. „Wexemplare..5. 104907 117970178311060, *) Následkem poranění zkřiven. Tě 28 16, 7. 84, 79, 80, 70, 146, 127, 53, 92, 57, 44, 90, 73, 52, 41, 48, 72, 51, 37, 46, 61,:32;:27,.28, 24,-18,/207:113710%5:1W516719711716721717959115751223901656 16, 35.9, 8, 1,2; 2'5,7,8; 1:5: (U exempláře: 6. 46; 65).8971037.427 19,524, 38, 60,121,32, 47154, 4743792357375 48)141735,107393,726715997 016 4, 1, 5, 8, 4, 2, 3, 3, 4. IV. Diskusse pokusů. Materiálem pokusů v této práci popsaných byly hlavně nadzemní lodyhy Scrophularia nodosa a Veromica beccabunga, jež rozřezány byly na části, obsahující pár protistojných listů s jejich úžlabními pupeny, dále vedle menší části hořeního hlavně delší část příslušného doleního inter- nodia mateřské osy. Methoda tato dovoluje velice přehledně oceniti vzá- jemné vlivy nejdůležitějších orgánů, rostlinné tělo skládajících, totiž ko- řenů, listů a prýtů, 1 slibovala tudíž očekávati výsledky nejpravidelnější. Z těchto vzájemných vlivů úkolem této práce bylo studovati podrobněji závislost tvorby kořenů na obou řečených orgánech nadzemní části rost- liny.*) Byly tedy k pokusům vesměs brány páry listové, které zevně nejevily na internodiích i nodech žádných stop základů kořenových. U Sorophularie opatrnost tato odpadá, poněvadž kořeny na nadzemních internodiích u této rostliny při neporušeném stavu částí podzemních vždy chybí a regenerují se teprve po přerušení spojení páru s doleními partiemi. Za to u Veromca beccabunga kořeny již na poněkud starších částech za- loženy jsou v podobě větších nebo menších hrbolků v blízkosti nodů, zvláště na lemu spojujícím hoření části insercí řapíků . Aby reakce na vykonané operace vypadly citlivěji, bylo tedy u Veromiky použito vesměs mladších partií, u nichž základy kořenové zevně patrny dosud nebyly. Vedle rozdílu v nejobvyklejším místě vzniku kořenů existuje mezi rostlinami Scrophulavie a Veroniky, jichž k pokusům bylo použito, též rozdíl ve velikosti úžlabních produktů. Pupeny úžlabní u Scrophularie jsou vesměs malé, kdežto u Veroniky dosahují značných délek a dle toho 1 značného vývoje čepelí listových. Přes to, že obě tyto rostliny předsta- vují jaksi dva typy různící se místem vzniku kořenů na isolovaných pá- rech, přece v korrelaci mezi vývojem kořenů a prýtů úplně se shodují. Na isolovaných párech listových vyvolán jest u obou rostlin přerušením souvislosti s partiemi sousedními, zejména hořejšími, většinou intensivní vývoj úžlabních pupenů. U Scrophularie vzrůstají tyto z malých základů s počátku dosti pomalu, později však rostou mohutněji. Dle místa na rostlině, dále dle stáří rostliny a s oběma okolnostmi spojené různosti *) Z těchto zvláště souvislosti mezi listy a kořeny věnovány byly jen sporé zmínky v literatuře. Boeh m (1876) pozoroval, že klíční rostliny fazolu s kořeny amputovanými tvoří jen malé listy. Rein ke (1884) měřil délky jehlic četných Abietimeí, jimž při přesazení byly kořeny valně porušeny, i shledal, že zvláště v prvním roce po přesazení vyvinuly se u všech nápadně krátké jehlice. Němec (1907) uznamenal značné snížení vzrůstu dělohy S/rep/ocavpusu po amputaci kořenů. Teprve když nové kořeny se vytvořily, počaly listy normálně vzrůstati. DAB Lý © materiálu v jednotlivých partiích mateřské rostliny reprodukují isolované páry různé útvary: páry z nejbasálnější části rostliny mateřské pocháze- jící reprodukují u Scrophularte hlízky, páry z prostřední partie reprodukují lupenité prýty, páry pak z nejvyšší partie vytvářejí normální květenství. U Veromky, z níž použito bylo k pokusům co možná mladších partií, po- strádajících hrbolků kořenových, tohoto rozdílu morphotického jsem ne- postřehl, neboť pokusy pro rychlý vývoj kořenů hygrofilním rostlinám vůbec vlastní netrvaly tak dlouho jako u Scrophulavie. Obdobně nadejde vznik a vývoj kořenů na isolovaných párech po přerušení korrelačního vztahu těchto párů s partiemi dolejšími. Zejména Scrophularie je objektem ve příčině vývoje kořenů na jednotlivých párech velice poučným. Tytéž faktory, které determinují morfotickou povahu úžlabních prýtů, hrají bezpochyby důležitou roli 1 pří vývoji kořenů. Vy- plývá totiž z velikého počtu případů všeobecné pravidlo, že páry z nej- basálnější partie mateřské rostliny pocházející kořenů buď vůbec neregene- rují anebo jen v počtu velmi omezeném. Počet kořenů na párech z vyšších částí vzatých stoupá až k jistému maximu, které se u rostlin kvetoucích nachází asi v hoření třetině mateřské lodyhy, pak počet kořenů opět mírně klesá. Délky kořenů souhlasí často s počtem kořenů, mnohdy však maxi- málních délek dosahují právě kořeny na párech z dolení třetiny mateřské rostliny vzatých: tyto kořeny bývají sice většinou nerozvětvené, za to však tlustší a nezřídka velmi nápadně delší než kořeny u párů vyšších. Tato rozdílnost ve vývoji kořenů dle partií, z kterých páry reprodukující pocházejí, mohla by se uvésti na př. na stáří pletiv, části kořenotvorné skládajících. Nejdolejší, nejstarší části obyčejně neprodukují vůbec ko- řenů, partie o málo vyšší pouze nečetné, avšak silné, nerozvětvené a mnohdy nápadně dlouhé kořeny, konečně páry z part nejvyšších, nej- mladších vytvářejí kořenů nejvíce. Avšak některé pokusy, jak z dalšího vysvitne, poukazují i při tvorbě kořenové na důležitý význam látkových poměrů, takže rozměry a tvař kořenů bezpochyby zrovna tak souvisí s materiálem tu neb onu partu skládajícím jako forma prýtů úžlabních. Vedle počtu, délky, tlouštky a rozvětvení kořenů regenerovaných zají- mavou jest také pravidelnost v době, kdy se kořeny té neb oné části re- generují. Ve většině případů vznikají nejdříve kořeny na párech z hoření polovice mateřské rostliny pocházejících, kdežto na párech polovice do- lení postupně od vrcholu mateřské rostliny k basi jen ponenáhlu se ob- jevují, takže na párech nejdolejších vznikají kořeny nejpozději.*) Jisté rozdíly dle místa na rostlině mateřské, z něhož pár pocházel, bylo možno shledati i ve vývoji kořenů u Veromky. Páry, pocházející z basální části použitých větví reprodukují kořeny s počátku pouze z nodů, kdežto na internodiu samém vznikají kořeny teprve o hodně později (vždy pouze *) Podobné rozdíly ve vývoji kořenů shledal jsem i na isolovaných listech Scrophulavie, pocházejících z různých pater. 1 30 z řezné plochy). Naproti tomu páry, pocházející z konce větví, na nodech většinou kořenů vůbec netvoří nebo jen velmi slabě, za to na řezné ploše doleního internodia vznikají tu četné kořeny. Rozdíl tento oproti Scro- phularii, na pohled dosti značný, není leč stupňový, neboť 1 u Scrophularie páry z nejdolejší partie rostliny mateřské vzaté netvoří kořenů na dolením internodiu, nýbrž někdy poblíže úžlabí, ovšem nikoli na nodu, nýbrž z báse úžlabních prýtů (hlízek). Nestudoval jsem dosud blíže vzájemného vztahu mezi regeneraci kořenů na dolením internodiu a na nodu, resp. na bási úžlabního produktu, pročež nemohu se určitěji vysloviti o příčině těchto rozdílů místních. © Jest možno, že zvláště u Scrophularie na váhu padá neschopnost pletiv basální části rostliny regenerovati kořeny, neboť místo jejich vzniku obyčejně takto posunuto jest u rostlin nejstarších, ač jiné okolnosti svědčí proti tomuto vysvětlení (na př. na odříznutých lodyhách s více páry listovými kořeny vznikají vždy nad řezem velmi blízko 1 tehdy, jde-li nejstarším, nejdolejším internodiem). (Též povaha materiálu mohla by zde rozhodovati (srov. Go e bel, 1908, p. 177.) Nehledíc k těmto výjimkám, váže se vznik kořenů u Scrophularie pouze na nejdolejší část doleního internodia, totiž na zonu většinou asl 2, nejvýše 3 mm vysoko nad dolením řezem příčným se táhnoucí; jenom za určitých okolností vystupují inserce regenerovaných prýtů výše nad ba- sální konec doleního internodia. Nikdy nevystupují kořeny u Scrophu- larie z řezu samého. Při čtyřbokém tvaru lodyhy Scrophularie dobře lze rozeznati, které kořeny regenerované odpovídají té nebo oné straně páru listového, tomu neb onomu listu nebo prýtu. Většinou vznikají kořeny ze stěn lodyhy pod listy a prýty umístěných, v menší míře ze stěn s oněmi skřížených. Zcela podobně u Veromky snadno lze rozpoznati, že kořeny na nodu vy- růstající dosahují různých délek a různého počtu na té neb oné polovině téhož nodu, dle toho, který z obou listů nebo prýtů isolovaného páru byl ponechán a který byl amputován. Kořeny netvoří se tedy stejnoměrně nebo nepravidelně na bási doleního internodia u Scrophularte nebo na nodu, resp. z řezné plochy doleního článku u Veroniky, nýbrž převládají počtem, délkou, tlouštkou atd. na té straně, kde vnitřní podmínky byly jich vzniku příznivější. Že kořeny regenerované lokalisují se i na zcela rovných internodiích na různé strany lodyhy nestejně, pozoroval též Gentner (1909) při studiu asymetrie a anisofyllie: na hřbetní straně prýtů Begoma vex a Elatostemma sessile vznikají kořeny dříve a četněji než na straně opačné, při čemž polovice čepele na straně hoření více jest vyvinuta než na straně dolení. A zrovna tak na isolovaných prýtech anisofyllních rostlin (na př. Strobilanthus glomeratus) vytvořily se Gen t- nero vina straně listu většího kořeny dříve a ve větším počtu, což obé uvádí na nestejné kvantum výživy v obou polovinách lodyhy. Do které míry zde výklad ten platí, seznati lze z pokusů, vykonaných na rost- linách se stavbou úplně symetrickou, jak v předešlém byly popsány. E 81 Bližšího rozboru zasluhují především pokusy se Scrophularií, které mohly býti mnohem pestřeji modifikovány než pokusy na Veromce. Vyrostou-li u isolovaných párů s listy stejně velikými také prýty obou úžlabí do stejné délky, pak vyvíjejí se kořeny celkem stejnoměrně na basálním konci doleního internodia, jest jich tedy na obou stranách téhož páru přibližně stejný počet a dosahují stejné délky (pok. 1.). Z toho nelze ovšem ještě ničeho souditi o významu prýtu a listu pro tvorbu ko- řenů, ale již v těch případech, kdy na podobných prostě isolovaných pá- rech jeden prýt z různých příčin vyrůstá mocněji a zadržuje korrelativně vývoj prýtu protilehlého, tušiti lze, že prýtům přísluší důležitý význam pro tvorbu kořenů, neboť pod prýtem větším (při stejných listech pod- půrných) jest kořenů více a mnohdy jsou též delší než pod prýtem pro- tějším, značně menším. Lépe ještě vynikne rozdíl v počtu a velikosti kořenů na obou stra- nách tehdy, exstirpují-li se pupeny jednoho úžlabí (pok. 2.). Kořeny tvoří se převážně na straně, kde prýt vyrůstá, kdežto na straně pupenu exstir- povaného vznikají teprve později a v počtu menším (obr. 1.). Za to na této straně řezná plocha pokrývá se kallusovitým zduřením z kambia, které na druhé polovině řezu pod prýtem vůbec není patrno. Pod prýtem vzrůstajícím tvoří se tedy snadno kořeny, pod listem, jehož úžlabní pupen byl exstirpován, vzniká však spíše kallus, kořeny pak mnohem slaběji. Vznik kallusu na straně pupenu exstirpovaného přičísti jest nepochybně činnosti listu, který nemá ve svém pupenu vzrůstajícího: látky v listě tom vznikající neodvedou se všecky do úžlabí protějšího, kde prýt vy- růstá, nýbrž vyvolají na této části řezné plochy vývoj kallusu. Současně vývoj kořenů jest na této straně omezen. Na protilehlé straně pak, kde kallus vůbec není patrn, vyvíjí se velký počet kořenů. Na basální části páru lze tedy rozeznati snadno dvě řečené poloviny, avšak 1 nodus sám s inserovanými na něm listy a pupeny rozpadá se na dvě polovice spolu sice souvisící, ale přece fysiologicky od sebe dosti oddělené. Prýt a jeho podpůrný list souvisí spolu velmi těsně, neboť fungující list zdržuje vývoj svého úžlabního pupenu (autor, 1909). Naopak však zase mohutně vzrů- stající prýt působí na svůj podpůrný list, že zdržuje jeho další vývoj (totiž vzrůst plošný, jaký u listů takto od rostliny mateřské značně uvolněných často lze pozorovati), ano způsobí jeho rychlejší odumření. Při tom list téže původní kvality nemaje ve svém úžlabí vůbec pupenu, nebo podpí- raje prýt značně menší (pok. 1., 6.), vydrží velmi dlouho při životě, pozo- rovatelně se zvětšuje, zakřivuje se epinasticky a tloustne, při čemž po- držuje intensivní svou zelenou barvu, podobně jak jest tomu u děloh klíčních rostlin hrachu, jimž základy lodyžní vesměs byly exstirpovány (autor, 1910). Ze srovnání, jak chovají se basální i apikální části isolova- ného páru, následuje, že se tento skládá vlastně ze dvou od sebe fysiolo- gicky dosti nezávislých polovin, z nichž každá nese jeden list a jeho úžlabní pupen s přílehlými polovicemi doleního a hořeního internodia. Právě tato 1M 32 okolnost umožňuje dobře oceniti význam prýtu a listu pro tvorbu kořenů i studovati závislost mezi těmito orgány, což se do jisté míry podařilo po použití různých operací, na isolovaných párech, složených tedy ze dvou polovin, u nichž lze disponovati se dvěma listy a dvěma základy osními stejné kvality, tedy s orgány bezpečně srovnatelnými. Kořeny vytvoří se patrně na té „polovici“ isolovaného páru mohutněji, kde podmínky jich vývoje lépe jsou splněny. Na straně prýtu menšího nebo kde ho vůbec nebylo, jestliže oba listy podpůrné byly nedotčeny. Korrelační vztah mezi reprodukovaným prýtem a regenerovanými kořeny je zde nepochybný. Obtížněji dá se řešiti význam listu pro vznik kořenů, neboť v tomto případě nutno pupeny úžlabní exstirpovati, aby výsledek nebyl jich re- produkcí zatemněn. Na obou stranách páru byl pak zjednán rozdíl v obnosu listových ploch: na jedné straně byla celá čepel ponechána, čepel proti- lehlá byla buď zcela nebo z poloviny až dvou třetin amputována (pok. 6., 7.). V prvém případě, u něhož je rozdíl mezi oběma stranami největší, vyrůstají také kořeny dosti pravidelně intensivněji na straně listu pone- chaného než-li na straně bez listu vůbec. Jinak je tomu v případě, kdy proti čepeli celé na jedné straně W4—'/; čepele; rozdíl jest zde menší, i nadcházr častěji nepravidelnost. Tyto páry, jimž pupeny úplně byly amputovány, regenerují kořeny jen velmi obtížně, za dlouhou dobu a pouze spoře, po- dobně jako v pok. 2. strana isolovaného páru s pupenem exstirpovaným. Tvorba kořenová jest však 1 zde nahrazena vývojem mohutného kallusu na řezné ploše basální; tato jest pak zřetelně více zduřelá na straně listu celého nežli na straně listu polovičního nebo úplně odříznutého. V sou- vislosti s kallusem stojí i u těchto všech párů bez pupenů úžlabních dlouhé trvání listů podpůrných, jež mají tedy oproti prýtům již menší význam pro vývoj kořenů, ač vlivu na regeneraci kořenů přece nepostrádají. Jiným způsobem nebylo lze dokázati závislost tvorby kořenové na listu, která jest ostatně dosti malá. Neboť amputuje-li se u isolovaných párů: prostě jeden list (pok. 3.) asi tak, jako pro zkoumání vlivu prýtu jeden z pupenů úžlabních byl exstirpován, pak vyrůstá následkem korre- lace mezi listy a jejich úžlabními pupeny pupen u listu amputovaného mnohem intensivněji nežli pupen protější, jenž brzo vzrůst svůj zastaví. Prýt v úžlabí listu amputovaného určuje pak vývoj kořenů na dolením internodiu, takže pod ním ve většině případů kořeny hojněji se tvoří a větších délek dosahují nežli pod listem ponechaným a jeho malým úžlabním prýtem. Tenkráte však, vyvine-li se i prýt v úžlabí listu pone- chaného značněji, může se pod listem ponechaným a jeho úžlabním prýtem vytvořiti kořenů více a delších, než pod prýtem protější strany. Podobné nepravidelnosti resultují z amputace poloviny čepele na jedné straně (pok. 9.). Pupen této strany vyrůstá totiž opět intensivněji, ruší tedy svým vlivem účinek listové poloviny, pod kterou by vznikaly kořeny slaběji; výsledkem jest pak značná nepravidelnost ve vývoji kořenů na obou stranách. Značná neodvislost tvorby kořenové od listů plyne 1 z po- 10 99 kusů, při nichž byla funkce podpůrných listů zeslabena obalem z černého hedvábného papíru. Tato slabá inaktivace čepele působí jako částečné její odstranění, tedy nelze očekávati již dle pokusů jiných pravidelné loka- lisace kořenů na bási internodia (pok. 8., 10., 12., 13.). Jedná-li se však o bezpečné a snadné rozhodnutí, kterému z obou orgánů, zda podpůrnému listu či vzrůstajícímu pupenu připadá větší dů- ležitost pro tvorbu kořenů, stačí isolované páry upraviti tak, aby na jedné straně jejich byl ponechán pouze pupen, na druhé pouze list (pok. 4.). Pak tvoří se kořeny zcela pravidelně na straně prýtu dříve, jsou na této straně četnější a nejčastěji dorůstají také větších délek než kořeny pod ponechaným listem), kdež za to opět vzniká značný kallus (obr. 2.). Z po- kusu tohoto, jenž s týmž výsledkem opakován byl i na jiných rostlinách (Bidens tvripartitus, Urtica divica, Circaea Iuteliana) vyplývá nepochybně, že tvorba kořenů závisí na vývoji prýtů mnohem více než na přítomností hstů. Jsou-li oba tyto orgány na jedné straně amputovány, na druhé po- nechány, pak na straně, kde chybí, buď kořeny vůbec nevznikají nebo jen velmi spoře (obr. 3.), a to zejména tehdy, byl-lr učiněn na basálním konci doleního internodia mělký mediání zářez (pok. 5.). Při tom často na polo- vině řezné plochy pod listem a pupenem amputovaným vytváří se kallus, ku podivu tedy na jiném místě, nežli jak dosud pod listem, patrně zatlačen na stranu opačnou mocným vývojem kořenů pod vlivem prýtů. Stejně určitě vystupují rozdíly ve vývoji kořenů pod vlivem listu a prýtu, rozdělí-l se isolované páry mediáním řezem na dvě stejné polovice. Operací touto zrušeny jsou úplně korrelační vztahy mezi oběma polovicemi isolovaného páru, jaké i při zdánlivé samostatnosti obou polovic přece v některých případech dobře se projevují. Byly-li isolované páry prostě takto rozděleny (pok. 14.), vyrůstají oba prýty značně, a to většinou stejně, pak i kořeny nad řeznou plochou příčnou vyrůstající na obou polovinách páru celkem jsou stejně vyvinuty. Pouze při nestejném vývoji obou prýtů opět pod prýtem větším jako v pok. 1. kořeny jsou četnější a delší než na polovině téhož páru s prýtem menším. Exstirpuje-li se jedněm polovicím úžlabní pupen (pok. 15.), pak produkují tyto kořeny jen pomalu a spoře, místo nich vzniká na řezné ploše basální velký kallus. Kořeny u těchto polovic bez pupenů jsou většinou značně dlouhé, zvláště u apikálnějších párů jsou delší nežli kořeny regenerované na polovicích týchž párů s prýty vzrůstajícími, kdež jsou kořeny sice četnější, ale zřejmě kratší a hojněji rozvětvené. V souvislosti se vznikem kallusu, dlouhých, ač nečetných a nerozvětvených kořenů jest 1 nápadné prodloužení života listů na polo- vicích bez prýtů oproti listům na polovicích s prýty. Jako u Scrophularie dosahují kořeny vyrůstající bez souvislosti nebo přímého spojení s prýty délek jinde nevídaných také u jiných rostlin, na př. u Veronica beccabunga a u klíčních rostlin hrachu (Pisum sativum). U hrachu bývá však často úkaz tento zatemněn z příčin dosud mi neznámých; mnohdy však přece zřetelně vystupuje i poukazuje na jistý stupeň shody Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 3. 3 1 34 klíčních rostlin s ostatními objekty této práce. Vystupuje 1 u klíčních rostlin korrelace mezi lodyhou a kořenem dosti zřejmě, jak tomu nasvědčuje uvedený pokus 32. Kořen hlavní jest u rostlin s exstirpovanými zá- klady lodyžnými podobně jako kořeny vedlejší delší než u rostlin intaktních, ale počet jejich kořenů vedlejších jest menší než u rostlin úplných, u nichž dělohy mnohem dříve odumírají než u rostlin lodyh postrádajících, kdež naopak zůstávají dlouho na živu, zvětšují se a zbarvují zeleně. Zřejmo jest tedy z pokusů vykonaných na všech použitých rost- linách, že amputací prýtů tvorba kořenů se velice sníží, neboť pod pou- hými listy kořeny jen obtížně se regenerují. Dalo by se proto očekávati, že snadněji se tvořiti budou na isolovaných párech nebo jejich částech, nesou-li tyto pouze vzrůstající prýty. Jedněm polovicím isolovaných párů byly tedy listy podpůrné odříznuty, kdežto u kontrolních poloviček listy ve spojení s prýty byly ponechány (pok. 16.). Prýty na polovicích bez listů značně vyrůstají, ano na polovicích párů z dolení poloviny mateřské rostliny pocházejících rychleji než u polovic s listy, přece však kořeny se netvoří leč výjimečně. Ve většině případů odumrou slabé prýty polovic bezlistých, aniž by vytvořily květy a regenerovaly kořeny. Již jejich vzhled poukazuje k tomu, že v polovicích těchto panuje veliký nedostatek plastického mate- riálu a v tom bezpochyby hledati jest příčinu, proč polovice s prýty značně přece vzrůstajícími kořenů nevytvoří, když tytéž na polovinách s listy, jež nesou prýty často menší (na párech z báse mateřské rostliny vzatých), vesměs mocně jsou vyvinuty. Pouze tehdy, mají-li úžlabní prýty již při operaci větší rozměry, udrží se déle při životě, assimilují již značněji svými čepelemi, již ve spojení s rostlinou mateřskou poněkud vyvinutými, vy- tvoří posléze kořeny přece, ale tyto jsou vždy slabší a méně četné než u po- lovic s listy. Mimo to nápadným jest velmi pravidelně se opakující úkaz, že přesná polarita, jež se u polovic s listy ponechanými projevuje v ome- zení insercí kořenových na nejbasálnější, sotva 2—3 71 dlouhou zonu doleního internodia, u polovic, jež kořeny regenerují bez listů podpůrných, je více méně smazána. Kořeny inserovány jsou u těchto polovic na plastický materiál chudých, na mnohem delší partii doleního internodia, ano někdy docela jsou roztroušeny po celé délce doleního internodia (pok. 3., 16., 17.). Snížením obnosu organického materiálu uvnitř internodií zeslabena jest přesně polární lokalisace kořenů na nich. Případy vzniku kořenů na polo- vinách s listy amputovanými jsou velmi řídké, většinou kořeny pod těmito prýty vůbec se netvoří, což nelze vysvětliti než nedostatkem plastického materiálu, který naproti tomu u polovin s listem ponechaným a pupenem exstirpovaným (pok. 15.) v hojné míře jest zastoupen, takže se u těchto kořeny v rozsahu poměrně značném vyvinuly. Vždy a intensivněji tvoří se kořeny na polovicích, jimž list podpůrný nebyl odříznut, ale jeho assi- milační činnost snížena obalem z černého papíru (pok. 19.). Prýty úžlabní těchto polovic jeví sice veškeré kompensační známky, svědčící bohatému vegetativnímu vývoji, jsou však vždy mohutnější, pročež produkují také IK 95 značné množství látek plastických: na těchto polovicích přes vývoj prýtů výhradně vegetativní kořeny vyrůstají dosti hojně. (Pokus 11. není leč modifikací tohoto pokusu.) Zejména pak jasně vystupuje význam výživy jakožto formální pod- mínky vývoje kořenů ze srovnání regenerace kořenů na polovinách z téže rostliny pocházejících, z nichž jedněm byly pupeny úžlabní, druhým zase listy podpůrné amputovány (pok. 18.). Poloviny s pouhými prýty kořenů vůbec nevytvořily, poloviny s listy regenerovaly kořeny též obtížně, ale posléze přece. K regeneraci kořenů jest třeba jistého množství látek plas- tických, kterého prýty vyrostlé z malých základů samostatně bez pomoci listů podpůrných nedovedou poskytnouti. Než okolnosti, že páry nebo poloviny jich s pupeny exstirpovanými regenerují kořeny též velmi slabě nebo mnohdy vůbec jich netvoří, ač látky plastické v čepelích ponechaných vznikají v míře značné, souditi lze, že vznik kořenů není vázán na materiál jakékoli povahy, nýbrž že závisí na podmínkách zcela zvláštních. Plastické látky vznikající v listech, u nichž úžlabní pupeny byly exstirpovány, vyvolávají na dolením řezu vždy mo- hutný kallus, jimi listy nabývají větších rozměrů (plochy 1 tlouštky), déle udrží se při životě, ale přece přes tyto úkazy, svědčící vždy o vydatné orga- nické výživě kořeny vznikají obtížně, poněvadž tento materiál není způso- bilý k jejich vzniku. Teprve jsou-li listy ve spojení s prýty, tvoří se kořeny snadno. Vývojem prýtů vždy se část látek listem připravených spotřebuje, přes to kořeny vznikají snáze při tomto menším kvantu než bez prýtů, neboť tyto teprve upravují materiál ten ve vhodnější pro vývoj kořenů. Pak netvoří se již kallus, nýbrž kořeny. Tuto činnost prýtů možno vysvět- liti na př. tak, že od nich vycházejí jisté specifické popudy, jež přistupu- jíce k plastickému materiálu v listech vyráběnému umožňují vydatný vývoj kořenů. Že však i listy bez prýtů dovedou poněkud tvořiti kořeny, poukazuje 1 u mich k jistému obsahu těchto specifických kořenotvorných podmínek. Z okolnosti,.že u nich vzniká vždy kořenů poměrně málo, že kořeny ty jsou dlouhé, dosti silné a většinou málo rozvětvené, souditi lze, že týž materiál, který vesměs vzniká v listech beze spojení s prýty, na- chází se i u párů, resp. polovic jejich, nesoucích prýty a pocházejících z basální části rostliny mateřské. Kořeny jsou u nich totiž přes přítomnost prýtů také nečetné, dlouhé a málo rozvětvené. Avšak 1 u těchto párů zřejmě význam prýtů vystupuje, ježto bezprýtové páry z basální části rostliny mateřské vzaté kořenů netvoří. - Kdežto však korrelační vlivy od listů vycházející vážou se v našich případech (jako pravděpodobně vůbec) na jejich fotosynthetickou činnost „assimilační, korrelační význam prýtů jest od této funkce svých listových ploch úplně nezávislý; nejedná se tedy při korrelaci mezi prýtem a kořeny o assimiláty, jež by v prýtech byly připravovány, nýbrž o faktory speci- „fické, od výživy nezávislé. Neboť i docela étiolované prýty úžlabní deter- minovaly svými rozměry nebo svou polohou zcela pravidelné rozložení sj JET 36 kořenů na bási párů (obr. 4.). Ovšem 1 étiolované prýty bylo nutno vyži- vovati, což nejvhodněji bylo uskutečněno ponecháním jednoho listu na světle, neboť páry celé zatměné brzo odumrou. Bez výživy jakožto formální podmínky vzrůstu nemohou prýty ani intensivněji vzrůstati a tím korre- lativně na jiné orgány působiti, ani kořeny nemohou se vyvíjeti. Prýt v úžlabí listu osvětleného plně fungujícího vyvíjel se vždy slabě, jsa svým podpůrným listem ve vývoji zdržován; vyrůstal tedy vždy pouze prýt pro- tější, pod nímž kořeny převládaly (pok. 20. a 21.). Zejména byl-li pupen u listu osvětleného exstirpován, kořeny rozhodně intensivněji jsou vy- vinuty pod étiolovaným prýtem ponechaným (pok. 22. a 23.). Je-li však přece pupen v úžlabí listu osvětleného přinucen ke vzrůstu (pok. 24.) exstirpací pupenu protějšího, pak kořeny převládají vesměs pod prýtem tímto. Pouze u některých párů, pocházejících z nejdolejší části mateřské rostliny, a pak také někdy u párů z nejapikálnější části vzatých shledati lze odchylky od oné přesné pravidelnosti v tom, že mnohdy na straně prýtu vytvořeno jest méně kořenů než na straně fungujícího listu. Výjimky tyto někdy vystoupily 1 při pokusech provedených úplně na světle, ze- jména pak zřejmě při pokusech s prýty étiolovanými. Z toho lze souditi, že korrelace mezi vzrůstem prýtu a regenerací kořenovou nejlépe vyniká při vegetativních prýtech lupemitých (na párech z prostřední partie rostliny mateřské), mnohem pak slaběji při lodyhách jiné kvality, jako na př. při prýtech sloužících k přezimování rostliny nebo k pohlavní reprodukci (v našich případech při hlízách a při prýtech okončených květenstvím). Okolnost tato připomíná známé změny, jichž tvar a funkce kořenového systemu doznává při tvorbě orgánů assimilačních, reservních, květních atd. Jest velmi pravděpodobno, že metodou v této práci použitou dá se dokázati korrelace. mezi systemem lodyžním a kořenovým u celé řady rostlin, neboť u všech zkoumaných druhů dosaženo bylo týchž uspoko- jivých výsledků. I kořeny vytvářené na nodech. odpovídají zcela věrně svým místem vzniku této korrelaci, jak zvláště na Veromca beccabunga podrobněji bylo popsáno (obr. 5.). Výsledky na ní získané neliší se nijak podstatně od resultátů na Scrophulavri, patrně tedy platí tytéž vztahy, týmž způsobem kausálně vysvětlitelné, také pro ni, jakož 1 pro všecky ostatní rostliny. — V. Résurné. Příhodné exempláře zejména dvou rostlin, Scrophularta nodosa a Veromca beccabunga rozděleny byly příčnými řezy ma části, z nichž každá obsahovala dva listy vstříčné, jejich úžlabní pupeny a úseky sou- sedních internodií mateřské osy. Isolací povzbuzeny jsou pupeny ke vzrůstu. Kořeny regenerují se u Scrophulavrie na basální části doleního internodia, u Veromica beccabunga většinou pouze na nodech, vedle toho však mnohdy také z řezné plochy doleního internodia. PTE 37 1. Mezi orgány nadzemními a kořeny dokázány byly na těchto i některých jiných objektech (Urfica dicíca, Bidens tripartitus a Circaea Intctiana) vztahy, jejichž jedna stránka v této práci četnými pokusy byla zkoumána. 2. Tvorba kořenů závisla jest na listu a prýtu, avšak vliv listu oproti vlivu prýtu ustupuje v pozadí. Ponechá-li se na jedné straně oněch párů listových pouze pupen, na druhé straně pouze list, kořeny vznikají u všech zkoumaných druhů na straně prýtu vesměs mnohem větší měrou nežli pod listem. 3. Popudy vyvolávající u Scrophularie tento rozdíl ve vývoji kořenů na obou stranách basální části listového páru šíří se od prýtu (resp. listu) dolu přímo, a jen velmi podřízeně na stranu opačnou. 4. Kořeny tvořiti se mohou jen za přítomnosti materiálu plastického v listech vyráběného. U Veromky, která měla již před pokusem úžlabní prýty značně vyvinuté, materiál pro stavbu kořenů potřebný pochází z prýtu samého; u Scrophularie však čerpán jest z listu (podpůrného), ježto pupen sám vyrůstaje z malých základů neprodukuje dostatečného kvanta výživy. 5. Plastický materiál v listech podpůrných vznikající není příhodný k tvorbě kořenů, neboť kořeny na párech s pupeny exstirpovanými buď vůbec se netvoří, nahrazeny jsouce mohutným kallusem anebo vznikají jen velmi spoře. 6. K plastickým látkám v listech produkovaným musí přistoupiti, mají-li se kořeny regenerovati snáze a hojněji, jistý specifický vliv vzrůsta- jících prýtů úžlabních. -7 Tento vliv vzrůstajících prýtů na tvorbu kořenů je zcela nezávislý na výživě jich činností připravované, neboť i úplně étiolované prýty kor- relativně způsobují mohutnou regeneraci kořenů. 8. Mezi prýtem a kořeny dokázán byl takto korrelační vztah na- prosto neodvislý od výživy ať jakéhokoli složení, který tedy lze uvésti pouze na specifické faktory, jež regulují vzrůst rostliny. Vedle toho poukázáno bylo na vliv místa na rostlině na regeneraci kořenů a jiné úkazy, na vliv kvanta plastického materiálu na polaritu tvorby kořenové na internodiích, na lokalisaci kallusu zrovna tak pravi- delnou, jako jest lokalisace kořenů, na nové úkazy plynoucí z korrelace mezi listem a jeho úžlabním prýtem a 1. — Ku konci práce této vyslovuji nejsrdečnější dík svému učiteli, p. prof. Dru B. Němcovi za podporu i povzbuzování, jimiž moje morpho- genetické pokusy doprovází. EE- 38 VI. Citovaná literatura. Bászler F., Úber den EinfluB des Dekapitierens auf die Senna der Blátter. Bot. Zone, 1909, LXVII., p. 76. Berthold Dom zur Physiologie der pflanzlichen Organi- sation. Leipzig II., 1., 1904, p. 201. Boehm J., Úber Beziehungen zwischen Wurzelentwicklung und Blatt- gróBe. Tageblatt der 49. Vers. deutscher Naturforscher und Arzte in Hamburg 1876, Beilage p. 107 (citováno z Just's Jahresbericht IV., p. 915). Dostál R., Die Korrelationsbeziehung zwischen dem Blatt und seiner Axillarknospe. Ber. d. deutsch. bot. Gesellsch. 1909, XXVII., p. 547. Dostál R., Einige Beobachtuncen ůúb.r die inneren Ergrůnungsbedin- gungen. Tamtéž, 1910. XXVIII., p. 193. Dostál R., Zur experimentellen Morphogenesis bei Circaea und einigen anderen Pflanzen. Flora, 1911, C III., p. 1 ss. Duhamel du Monceau, Traité des Arbres fruitiers. Paris, 1768, p. 68. Duhamel du Monceau, La Physigue des Arbres. Paris, 1758, II., p. 294 .(Obé citováno dle Vóchtin ga.) Gentner G.. Untersuchungen úber Anisophyllie und Blattasymmetrie. Flora, 1909, IC., p. 289. Goebel K. Einleitung in die experimentelle Morphologie der Pflanzen. Leipzig u. Berlin, 1908, p. 177. Hering F., Úber Wachstumskorrelationen infolge mechanischer Hemmung des Wachsens, Jahrb. wiss. Bot., 1896, XXIX., p. 132. Klebs G., Wilkůrliche Entwickelungsánderungen bei Pflanzen. Jena, 1903, p. 115. Kny L., On Correlation in the Growth of Roots and Shoots. Ann. of Bot., 1891, VIII., p. 265. Kny L., On Correlation etc. (Second Paper.) Ann. of Bot., 1901, XV., p. 613. Mc Callum W. B., Regeneration in Plants, Bot. Gazette, 1905, XL. pP2L007ss: Mohl H. vw., An Herrn Prof.. Ernst Meyer. Linnaea, 1837, XI., p. 493 (citováno dle Vóchtinga). Němec B., Studien úber die Regeneration. Berlin, 1905, p. 245. Němec B., Weitere Untersuchungen úber die Regeneration. I. Bull. internat. de P denué de Bohěme, 1907, p. 10. Nordhausen M, Úber Richtung und Wachstum der Seas uízelů unter dem EinfluB áuBerer und innerer Faktoren. Jahrb. wiss. Bot. 1907, XLIV., p. 575. Reinke JI., Notiz úber die Abhángigkeit der Blattentwicklung von der Bewurzelung. Ber. d. deutsch. bot. Gesellsch., 1884, II., p. 376. Townsend ©. O., The Correlation of Growtt under the Influence ot Injuries. Ann. of Bot., 1897, XI., p. 575. Věóchting H., Úber Organbildung im Pilanzenreich. Bonn, I., 1878, p. 51. ŘE I ROČNÍK XXI. TŘÍDA IL. ČÍSTO 4 Doplněk ku článku: „Příspěvek k sestrojování 0s plochy druhého stupně“ Napsal prof. Bedřich Procházka. (S 9 obr. v textu.) Předloženo dne 9. února 1912. Ve článku svém „Příspěvek k sestrojování os plochy druhého stupně“', uveřejněném v Rozpravách České Akademie,*) předpokládal jsem, že plocha 2. stupně, jejíž osy se mají sestrojiti na základě vlastností dvou soumístných obecně kollineávných soustav, má vmaginávný kužel asymptotický. 1. Jest zřejmo, že tohoto způsobu konstrukce os plochy 2. stupně lze užiti i v tom případě, kdy asymptotický kužel jest zeálným,*) a potom lze i zde použiti této dané stopy jako oné kuželosečky, jejíž průsečíky s kružnicí vedou k řešení dané úlohy.ž) Stejným způsobem lze použiti 1 Zibovolné jiné kuželosečky dané, ať jest již asymptotický kužel plochy reálným nebo imaginárným) Je třeba jen nalézti konstrukci kuželosečky procházející samodruž- ným body x, y, z dvou soumístných obecně kollineávných soustav, kteráž jest homothetickou buď s danou stopou veálnou asymptotického kužele plochy 2. stupně anebo s danou libovolnou kuželosečkou. Předpokládejme, že daná kuželosečka jest hyperbolou H (obr. 1.)' a máme nalézti ony sdružené body o“, 0““ obou soumístných soustav X/, zZ"',— jejichž úběžnice U", V“, osy O“, O" a středy s“, s“ jsme již sestrojili způsobem v původním článku uvedeným —, jakožto středů kollineárných svazků, určujících hyperbolu K homothetickou k dané hyperbole H. Svazky tyto o“, 0"“ musí být takové, aby po uvedení soustavy Z“ do polohy perspektivné se soustavou Z, — t. j. aby po přemístění 1) „Rozpravy České Akademie císaře Františka Josefa pro vědy, slovesnost AUMĚěn, LoCnIk.X2, tr. UI ČS.. 21. 2) Dr. Josef Šolín: „„Úber die Konstruktion der Axen einer Kegelfláche zweiten Grades““. Věstník Královské české společnosti nauk, II. tř., 1885, str. 164. Také v „Časopisu pro pěstování mathematiky a fysiky“, Praha 1886, ročn. XVL., strana 1.' 5) Dr. Jan Sobotka: „Beitrag zur Perspektive des Kreises und anschlie- Bend zur Konstruktion der Axen und Kreisschnitte fůr Fláchen zweiten Grades“, B. 109, odděl. 2a, 1900, str. 583. Rozpravy: Tř. II. Roč. XXI. Č. 4. 1 IV. mi s úsečkou 12 osy O, — v přemístěném svazku "o“ se nalézaly dva paprsky A", 1B", jimž by příslušely: a) v kollineárném svazku nepřemístěném o" paprsky A", B“, jež by byly s asymptotami dané hyperboly H rovnoběžny, a b) kteréž by po uvedení svazku 'o“ do původní polohy o“ přišly do polohy A“, B“ rovnoběžné s asymptotami hyperboly H a tudíž určo- valy s kollineárnými paprsky A“, B“ úběžné body hledané hyperboly K homothetické s hyperbolou H. Jelikož lze zmíněné přemístění docíliti otočením kol určitého středu s*, — jejž známým způsobem docílíme (obr. 1.), — o úhel « úsečka 12 (viz také obraz ve článku původním) osy O“ spadla v jedno S r A (obr. 1.), rovnající se úhlu os O“, O“, musí hledané přímky !A“, 1B“ po zpětném uvedení soustavy t2"“ do původní polohy se v opáčném smyslu o týž úhel m otočiti. Proto obdržíme takové přímky *4“, 1B“ následní konstrukcí (obr. 2.): Středem kollineace s“ = Is/ sestrojíme paprsky A, B, rovnoběžné S asymptotami kuželosečky H, jež úběžnici !W“ (která po přemístění má od osy O" =1!0" touž vzdálenost jako s“/ = s“ od úběžnice U““) protínají v bodech !u', tv“. Otočíme-li přímky A, B kol bodů !w", lv“ o úhel rovný dříve zmíněnému úhlu m i v témž smyslu otáčení, obdržíme hledané přímky 14", 1B“, protínající osu O“ v bodech a, db, jimiž procházejí přímky A“ || A, B“ | B. Tím stanoveny kollineárné body !o“—= (:A"1B“), o“ = (A4 B“) jakožto středy dvou svazků perspektivných, a poněvadž přímky A, 1B“ po uvedení soustavy 12“ do původní polohy — otočením kol bodu s* o úhel w v opáčném smyslu — stanou se přímkami A“, B“ rovnoběžnými s přímkami A, B“, budou s těmito určovati úběžné body kuželosečky K kollineárnými svazky 0“, 0“ určené, jejíž asymptoty budou rovnoběžny s asymptotami kuželosečky H, t. j., která bude s touto homothetickou. IV. Poněvadž < (4 !A“) = ©X (B1B) == X o (obr. 2.), leží body sť“, lu“ ly/, 10“ na téže kružnici M. Můžeme proto bod "o“ sestrojiti jako průsečík jedné z přímek 14“ nebo +B“ s kružnicí M, jež je třemi body s“ ty“ ly“ dána. Také každá jiná přímka !C“ = o“, která s příslušnou tětivou s“7 svírá úhel m, tímto bodem "o“ prochází. 2. Je-li však daná kuželosečka e//ipsou, potom sestrojíme homo- thetickou kuželosečku K, samodružnými body «, y, z procházející, následní úvahou: K asymptotám všech hyperbol, majících s danou hyperbolou H předcházejícího odstavce společné osy, středem s““ vedené rovnoběžné paprsky A, B,... (obr. 3.) tvoří involuční svazek souměrný, — jehož X NB samodružné paprsky X, Y jsou rovnoběžný se společnými osami oné soustavy hyperbol, — určující na úběžnici !W“ involuční řadu tu“ l9/,..., jejímiž samodružnými body jsou průsečíky «, v, paprsků X, Y, a jejíž středem jest bod z rozpolující úsečku «y. Všechny kružnice M.. .., těmto hyperbolám H.... příslušející, pro- cházejíce dvojinami, tw“1v“,... a středem s““, budou, — protože z s" — = 2x =vVz'wW. zlv", — dotýkati se v tomto bodě s“ přímky s“ z = Z. Bod !o“ pro každou příslušnou kružnici M lze sestrojiti buď přímkou 14“ jako v obraze 2. anebo také jako průsečík její s přímkou !G/ bodem s“ procházející a s přímkou Z úhel e co do velikosti i smyslu tvořící, a po- něvadž úhel tento pro všechny kružnice M: soojest stálý, budou všechny body *0/... vyplňovati onu přímku !G", kteráž se s příslušnou kolline- árnou přímkou G“ stotožňuje a k níž snadno přímku G“ v soustavě X/ sestrojíme. Naopak můžeme tvrditi, je-li geometrickým místem bodů o“ libovolná přímka středem s“ procházející, potom příslušné kuželosečky H ... tvoří soustavu souosých Ruželoseček. 1* TV Jest patrno, že mezi kuželosečkami K jsou dvě paraboly, jichž osy mají směr samodružných paprsků X Y svazku s““. Těmto parabolám příslušné kružnice M budou se úběžnice !V“ v bodech x, y dotýkati, na základě čehož sestrojíme 1 příslušné středy o“, 0“ projektivných svazků je vytvořujících. Mezi oněmi souosými kuželosečkami nalézají se však také ellipsy, k nimž chceme homothetické kuželosečky, body «, y, z procházející, sestrojiti. Vytkněme jednu z nich E, s jejímiž osami středem s“ vedené paprsky se s paprsky X Y stotožňují (obr. 3.), a určeme její maginárné asymptoty jako samodružné paprsky involučního svazku sdružených průměrů, k nimž vedeme středem s““ paprsky rovnoběžné ©, R. Tyto dvě dvojiny paprsků určují na úběžnici !W“ dvě dvojiny « y, g7 involuční řady tentokráte elliptické, jejímiž imaginárnými body samodružnými pro- chází kružnice M, bod s““ obsahující a v něm se přímky Z dotýkající. Střed s, této kružnice bude průsečíkem kolmice v bodě s““ ku Z“ vztýčené s kolmicí S sestrojenou ku !V“ ve středu jm involuční řady xy, g7, který obdržíme na úběžnici !W“ spojnicí — stotožňující se patrně s přímkou S — průsečíků k, k“ dvou kružnic F, F“ nad úsečkami xy, g7 sestrojených. V průsečíku kružnice M, s přímkou !G“ obdržíme bod 'o,“, k němuž odvo- díme příslušný perspektivně kollineárný 0., jakož i onen 0“ po zpětném přemístění soustavy 2" do původní polohy. Kollineárnými svazky paprsků 0/,0/" určena bude kuželosečka K, jež bude s danou ell?psou E homothetická.“) Tuto kuželosečku K homothetickou k dané a přesně narýsované ellipse E (obr. 4.) jakožto náležející síti kuželoseček základních bodů a vytvořenou kollineárnými svazky 0,, 0./“ (kteréž způsobem právě uve- deným sestrojíme), určíme takto: Kuželosečka tato obsahovati bude vedle bodů 0,/, 0“ také průsečík © spojnic s“ 0,', s" 0" jakožto čtvrtý průsečík s kružnicí K, — středy s“, s“ obsahující a k síti xyz (body xy z na úběžnici W“ se vyskytující (obr. 3.), zde, aby nenastala mýlka se základ- ními body xy z sítě, označeny «1' z“) náležející — a mimo to jsouc s křivkou £ homothetickou. 1 její imaginárné body úběžné, čímž jest úplně určena. Střed její n najdeme následovně: K tětivě 0, 0“ křivky K najdeme sdružený průměr P, který procházeje rozpolovacím bodem o této tětivy bude rovnoběžný s průměrem ellipsy £ s touže tětivou sdruženým, jehož konstrukce v obrazci však vynechána. Stejně určíme druhý průměr T sdružený k tětivě 0" 0. 4) Kdyby křivka E byla kružnicí, potom by svazek X Y, © R,... byl pravo- úhlým, a — jak lze snadno dokázati — střed s, hledané kružnice M, stotožnil by se se středem s//, v nějž by se také tato kružnice redukovala; s bodem s“ by spadly i body "o“, o//, které by se takto staly středy totožných svazků perspektivných, bod 'o“ arciť po zpětném přemístění soustavy X“ spadl se středem s“, a byl by středem svazku shodného souběžného s kollineárným svazkem s“, s nímž by vytvořil kružnici K, body «, y, z procházející, totožnou S onou, kterou jsme v první části tohoto článku právě tak určili. IV Majíce střed u = (PT) křivky K, aniž bychom ji sestrojovali, najdeme její střed podobnosti 6 s křivkou E, sestrojíme ke kružnici K, podobnou K1, a k jejím průsečíkům %1V4 24 s křivkou £ najdeme podobně položené body xv z jakožto hledané body základní. 3. Kdyby měly kuželosečky H*.. společnou jednu dvojinu sdru- Obr. 4. žených průměrů, potom rovnoběžné paprsky středem s“ k asymptotám vedené by tvořily opět involuční svazek, jehož samodružné paprsky X, Y by byly s onou společnou dvojinou sdružených průměrů rovnoběžny (obr. 5.). Svazek tento (X Y, A B...) určoval by na úběžnici !V“ involuční řadu (xy, tu“ lo“...), jejímž středem jest opět bod z, rozpolující úsečku bodů x, v jakožto bodů samodružných. Kružnice M... v tomto případě protínají se mimo v bodě s“ ještě v bodě w, ležícím na přímce Z = zs Po , == z4* | zy? ; a určeném tim, Ze 22 —————— ——— =<, tedy konstatní veli- čině. (Obr. 9.) o S A Body 'o“ obdržíme jakožto průsečíky kružnic M... s přímkou G, procházející společným bodem x všech kružnic M... a svírající s přímkou Z úhel © co do velikosti i smyslu pro všechny kružnice stejný. Jest tedy tato přímka IG" geometrickým místem bodů 'o“ pro všechny kružnice M... a tudíž i pro onu soustavu kuželoseček H... Tomuto místu 1G" přísluší přímka kollineárná G, jakožto TV geometrické místo bodů 0“ a také určitá přímka G“ po uvedení soustavy Z" do původní polohy. Z toho patrno, že platí opáčně, je-li geometrickým místem bodů 0“ libovolná přímka G, tvoří příslušné kuželosečky H soustavu kuželoseček o společné dvojimě sdružených průměrů. 4. Kdyby soustava kuželoseček se skládala z rovnoosých hyperbol, potom by svazek paprsků procházejících středem s“ a rovnoběžných S. asymptotami těchto hyperbol byl pravoúhlým | (obr. 6.), určujícím na úběžnici IV“ involuční řadu elliptickou. Všechny kružnice M... procházejí bodem s“ a protínají se ještě v bodě z, který jest vzhledem k úběžnici 'V“ k bodu s“ souměrně položen. Protec budou všechny body !o“.. vyplňovati přímku !G“, bodem x procházející a svírající s přímkou s“ úhel w co do velikosti i smyslu, k níž a ; “ příslušející přímka kollineárná G“ bude be Aa a s ní vzhledem k ose O“ souměrná. „P Jedna z kružnic M..., tvořících Opr0: svazek o základních bodech s“/, x, bude se přímky !G“ dotýkati, když bod !o0/===. Potom však bod o“ leží s bodem !o“ = x souměrně vůči ose O“, t.j. kollineárné svazky 'o“, o“ jsou shodnými avšak protiběžnými, a zůstanou takovými i po přemístění svazku *o“ do polohy o“, kdy soustava Z“ svou původní polohu zaujme. Jest patrno, že jest to týž případ, o kterém v původním článku bylo Y © ; ; BX + hy a a jednáno a který vedl k rovnoosé hyperbole H. (Středy 0“, o“ dotýčných svazků tam byly označeny !s“, !s“.) — 5. a) Všem parabolám příslušejí dle odstavce 2. kružnice M...., procházející středem s“ a dotýkající se úběžnice 'W“. Z obrazu 7. jest patrno, že středy o* ... těchto kružnic vyplňují parabolu P, mající ohnisko IV. v bodě s“ a řídící přímku v úběžnici !W“. Geometrické místo !G“ pří- slušných bodů "o“ jest parabolou, mající totéž ohnisko s““, osa. její jest otočena vůči ose paraboly P o úhel 4 — 909 — e — avšak smyslu opáč- ného úhlu w —, a má parametr rovný parametru paraboly P násobenému sin w. b) Všem /yperbolám o stejném úhlu asymptot p příslušejí dle odstavce 1. kružnice M... procházející středem s““ a jednotlivými dvojinami bodů g7,..., jež paprsky O R,... rovnoběžné s asymptotami na úběžnici !W“ vytínají. Z obrazu 8. patrno, protože středy o* těchto kružnic mají od bodu s““ jakož i od bodů každé dvojiny na př. g7, stejnou vzdálenost, jsou trojúhelníky g70*,... rovnoramenné, úhly středové 70*g,. rovny 2, a proto i úhly při půdicích g7,... rovny e = 90 — a (nák jsou úhly konstantními. Mají proto středy o* stejnou vzdálenost od bodu s* a od úběžnice !V“ ve směru přímek rovnoběž- ných, úhel « — 909—w s touto přímkou svírajících. Proto také poměr úsečky 0* s" a kolmé vzdálenosti o* ď bodu 0* od !V“/ bude konstantní, avšak větší než 1. Geometrické místo středů o*... bude tudíž /yperbola P mající v bodě s* ohnisko a v úběžnici W“ přímku řídící. = Číselná excentricita rovna : E cos Geometrické místo !G“ příslušných bodů o“ jest také /yperbola o témž Obr. 9. ohnisku s““, o ose hlavní, otočené vůči ose hlavní hyperboly Po úhel y = 909 — o, avšak smyslu opáčného úhlu m o téže číselné excentricitě, — jest tudíž této hyperbole podobna, — a vzdálenost její řídící přímky od ohniska s* jest rovna 2. ps“ . sm ©. c) Všem ellibsám o stejném úhlu ideálních asymptot, — jak lze ob- dobně dokázati, — přísluší dle odstavce 2. jakožto geometrické místo středů o*... kružnic M... ellípsa P, mající opět ohnisko v bodě s“ a řídící přímku v úběžnici !V“, a jejíž excentricita jest menší než 1 a rovna cos g (obr. 9.). Geometrické místo !G“ jest opět elipsa o témž ohnisku, o ose otočené o úhel 4 — 909 — o a jejíž exentricita jest táž, avšak vzdálenost řídící přímky rovna 2. ps““. sn o. — IV. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 5. Demtrobakterium thermophilum spec. nova, jako příspěvek ku biologu bakterií thermofilních. Z ústavu pro zemědělskou bakteriologii prof. Dr. Aloise Velicha při české vysoké škole technické v Praze. ČÁST I. Dr. Adolf Ambrož, aSsistent ústavu. (Předloženo 23. února 1912.) St ADulkomua 20b. VLextu. Studium thermofilních bakterií nabývá čím dále tím většího roz- sahu, poněvadž začíná se již chápati, že význam jich v koloběhu života v přírodě nesmí se podceňovati, nýbrž že naopak při některých processech přeměny látkové hrají roli nejdůležitější. Stačí uvésti z rozsáhlé literatury, z níž obšírný referát podal jsem jinde,!) práce o samozahřátí a samozapa- lování rostlinných mass v přírodě, aby ihned vysvitlo, že thermofilní mikroorganismy nejsou snad pouhou hříčkou přírody, nebo snad náhodně za jistých okolností se odštěpivší generace mikrobů, jimž v mikrobiologii náleží místo pouze jako výjimek z všeobecně platného zákona o hranicích temperatury bez zvláštního jakéhokoliv významu v přírodě, nýbrž že těmto mikroorganismům přísluší místo v životních processech mikroorganismů nadmíru důležité. Proto také v posledních pracích o thermofilních mikroorganismech věnuje se chemické činnosti těchto zajímavých mikrobů více pozornosti a morfologická a deskriptivní stránka má již význam spíše podřízenější, sloužíc jako kriterium ku rozlišování různých těchto mikrobů thermo- filních dle zevnějšího jich habitu, 1) Ambrož: a) Fénomen thermobiosy u mikroorganismů (Věstník České Akademie cís. F. J. R. XVIII. ex 1909). — b) Úber das Phaenomen der Thermobiose bei den Mikroorganismen. (Ctlblt. PBaktmetc: Abt Reterate, Bd“ ADV ex 191) Rozprava. Čís. 5. Tř, II. Roč. XXI, ný Tak již na př. práce Kruyffova!) vyznačuje se kritickým roz- borem chemismu akce thermofilních mikrobů v půdě a vodách tropů. K isolování různých mikrobů thermofilních (různých ohledně biologických vlastností) použil Kruyff rozmanitých substrátů specifických pro tu či onu skupinu biologickou mikrobů, a takovým způsobem se mu podařilo isolovati thermofilní bakterie nitrogenní, lipolytické, amylolytické, oligoni- trofilní a konečně též denitrifikační, které nás právě vzhledem k našemu thematu nejvíce interessují. Z druhů mikrobů popsaných v citované práci pět tvoří nitrity z nitrátů; kromě toho slibuje Kruyff přinésti detailní práci o thermotilních mikrobech denitrifikačních.?) Speciellní práce o thermofilních bakteriích denitrifikačních dosud neexistuje. D u pont?) zběžně pouze zmiňuje se při popisu chemické akce svých dvou thermofilních bacillů, vypěstovaných ze zapařeného hnoje, že Bacillus mesentericus vuber attakuje prudce albuminoidy, jež částečně mění v ammoniak, při čemž část dusíku může se uvolňovati („— 1 attague violemment les albuminoides, il les transforme partielement en ammoniague, une partie de Vazote peut se dégage a Vétat libre.““), kdežto druhý Bacillus thermophilus Grignoni jen zřídka tvoří z bílkovin ammoniak („— avec les matiěres albuminoides, il est rare gu'il donne de Vammoniague““ J:C2p:5510:)5 To ovšem není žádná denitrifikace v pravém slova smyslu, avšak nás zajímá zjištěný fakt, že totiž bílkoviny mohou býti štěpeny až na ammoniak a volný dusík, což zcela dobře vysvětluje difference v naší práci mezi množstvím dusíku nitrátového a množstvím dusíku, který po zkvašení z roztoku zmizel, jak se ještě zmíním. Ze dvou skupin bakterií thermofilních vypěstovaných Schar- dingerem“ z pokrmů delší dobu chovaných v teple, vyznačují se bakterie skupiny první, kterou Schardinger řadí do velké skupiny bacillů senových a bramborových (Heu- Kartoffelbacillen), kromě jiných biologických vlastností též čilou redukcí nitrátů až v ammoniak. Z pěti bacillů thermofilních, které isoloval O prescu?) redukují tři bacilly nitrat kalia. DKiruy fi: es Bactěries thermophiles dans les Tropigues (Ctlblt. f. Bakt. etc. Abt. II. Bd. XXVI. 1910.) 2) — L c., p. 72. ,„Dans une publication ultérieure, jespěre donner plus de détails, spécialement sur deux des groupes: les Lipobacter thermophiles et les bacté- ries thermophiles dénitrifiantes.“ 8) Dupont: Sur les fermentations aérobies du fumier de ferme (Annal. agronomigues, Tome XXVIII. 1902.) 4) Schardinger: Úber thermophile Bakterien aus verschiedenen Speisen und Milch, sowie úber einige Umsetzungsproducte derselben in kohlehvdrathaltigen Náhrlósungen, darunter kristallisierte Polysaccharide (Dextrine) aus Stárke (Unters. des Nahrungs- und GenufGmittel Bd. VI. 1908, p. 865). 5) Oprescu: Studien úber thermophile Bakterien (Arch. £. Hyg., Bd. 33 ex 1898). Důkladná práce Bardouova!) o chemické akci thermofilních mikrobů, která co do detailů předčí jiné práce o thermofilních mikro- organismech, uvádí pouze, že tři druhy autorem popsané mají denitrifi- kační schopnost, redukujíce nitraty až do případného uvolňování plynu; dva druhy redukují pouze nitraty v nitrity, kdežto čtvrtý — Bacillus thermophmius č uvolňuje kromě toho ve značném množství plyn. Mac Fadyen A. and Blaxall F*?) uvádějí rovněž ve své práci o thermofilních mikrobech, že některé z mikrobů jimi isolovaných redukovaly zřetelně nitraty v nitrity. Bacilly Nr. II, III, IV a XI dávaly s kyselinou sulfanilinovou reakci na nitrity ve výživném prostředí nitrá- tovém; pravé denitrifikace však nepozoroval. Konečně dlužno uvésti že Rabinovičová“) zjistila, že Ba- cillus thermophilus Nr. I., který isolovala z půdy, exkrementů a j. pěstován v bouillonu s 1% KNO; způsoboval v tekutině výživné přeměny, jevící se v tom, že bouillon skytal reakci indolovou, z čehož soudí, že tento bacillus redukuje kyselinu dusičnou v dusíkovou. Z uvedeného historického přehledu prací o denitrifikační schopnosti bakterí thermofilních vysvítá, že ve většině případů jednalo se pouze o partiellní redukci nitrátů v nitrity,; denitrifikaci ve vlastním, užším slova smyslu u thermofilních mikroorganismů pozoroval pouze Bardou, Kruyff pak u thermofilních mikroorganismů z tropů. Ouantitativní však měření a stanovení denitrifikační schopnosti svých mikrobů ani tito autoři nepodali. Mě podařilo se náhodou najíti thermofilního mikroba demitrifikačního. Z půdy vypěstoval jsem v mannitovém roztoku Beijerinckově kromě Azotobaktera a různých klostridí též bacilla o značně velkých spórách. Dimense těchto spór přivedly mne na myšlenku kontrolovati cyto- logické resultáty své na bacillu nitri. Abych seznal vliv různých vlivů zevnějších na vnitřní strukturu a vůbec na vývojový cyklus tohoto ba- cilla,“) pěstoval jsem ho na různých půdách výživných, a kromě toho snažil jsem se studovati na něm též vliv vyšší temperatury. Tak naočkoval jsem ho do obyčejného masového bouillonu bez přísad a s přísadou buď soli ku- chyňské, nebo asparaginu, nebo síranu hořečnatého a glukosy a konečně s přísadou dusičňanu draselnatého, a to jednak při obyčejné teplotě (379 C), jednak při teplotě vysoké (65—709 C). Při této vysoké teplotě vzrůst bacilla tohoto v žádné ze všech vý- živných půd během 24 hodin se neobjevil; za to však v bouillonu s dusič- 1) Bardou: Etude biochimigue de guelgues Bactériacées thermophiles et de leur róle dans la désintégration des matičres organigues des eaux d'égout. (Lille1906.) 2 Mac Fadyen A. and Blaxall F. — Transactions of the Jenner In titute of Preventive Medizine 1899, p. 189. 833 Rabinowitsch Lydia: Úber die thermophilen Bakterien (Zeit- schrift f. Hyg. Bd. XX. ex 1895, p. 154.) 4) Cytologickou práci o tomto interessantním mikrobu podám jinde. V 1 ňanem draselnatým nastalo silné zakalení a na povrchu objevila se vysoká pěna, poukazující na čilé kvašení, nasvědčující tomu,, že se jedná asi o pravou denitrifikaci v užším slova smyslu, t. j. o Štěpení dusičňanu draselnatého až do uvolňování elementárního dusíku. Že v daném pří- padě nepůsobí tuto denitrifikaci naočkovaný bacillus, přesvědčil mne ihned mikroskopický praeparát, který vykázal téměř v čisté kultuře bacilla docela jiné podoby a také rozměrů daleko menších, nežli byl mikrob na- očkovaný. Není nezajímavo zmíniti se o původu toho zajímavého bacilla. Jest trojí možnost, jakým způsobem dostal se tento mikrob do našeho ledkového bouillonu. Buď byl tam přeočkován z půdy spolu s oním bacillem spóro- tvorným, v jehož kultuře zůstal při obyčejné teplotě latentní a teprve při vysoké temperatuře se rozmnožil, nebo dostal se tam ze vzduchu laboratoře, anebo konečně byl v bouillonu již a priori, tím, že dostal se tam s masovým extraktem nebo s dusičnanem draselnatým, jehož jsem užil jako přísady. Abych otázky tyto rozluštil, provedl jsem řadu pokusů. Při nich se ukázalo, že obyčejný bouillon, do kterého přidán nesterilisovaný dusičňan draselnatý, a který co kontrolní nebyl naočkován, vykázal druhý den čilé kvašení denitrifikační, a mikroskopický praeparát skládal se z našeho denitrifikačního mikroba. Pokus tento byl konán během práce dvakrát s týmž výsledkem. Jelikož 1 ledkový bouillon sterilisovaný, jenž očkován byl půdou ze zahrady ústavní, druhý den jevil čilé kvašení denitrifikační, způsobené bacilly identickými s naším denitriobakteriem, jest pravděpodobno, že prach z půdy ústavní zahrady, s níž se v laboratoři stále operuje, nachází se s oněmi denitrifikačními bacilly ve vzduchu laboratorním. Snad dostalo se tímto způsobem denitrobakterium též na dusičňan draselnatý, chovaný v laboratoři in substancia. Rovněž prach silniční z Uhřiněvsi naočkovaný do nitratového bouil- lonu způsobil druhý den čilé kvašení denitrifikační. Isolací podařilo se najíti rovněž naše denitrobakterium. Týž výsledek měly pokusy se zemí z různých jiných míst. Soudím z toho, že mikrob náš je vůbec v půdě častým. Pokusy o identifikaci tohoto mikroba s jinými dosud známými thermofilními bak- teriemi měly výsledek negativní. Morfologické znaky tohoto denitrifikačního mikroba, jejž jsem nazval Demtrobakterium thermophilum n. sp. jsou následující: I. a. V mitrátovém bomillonu a to s přísadou KNO; 1 NaNO; tvoří Denitrobakterium thermophilum n. sp. tyčinky 3-5-——7 u dlouhé, 1—1-8 u široké, hojně polárně sporulující (viz obr. 1). Charakteristická pěna po- číná se v nitrátovém bouillonu v obyčejné reagenční eprouvetce tvořiti již po 8 hodinách v podobě několika malých bublinek u stěn eprouvetky a rozšíří se během asi 12 hodin po celém povrchu a ve 24 hodinách dostoupí již výšky 1—3 em. Sestává pak tato pěna z malých oček (alveolek) splý- V. vajících dohromady jako ona známá pěna pěnodějek; na povrchu tvoří vrchní vrstva alveolek souvislou jakousi kůžičku (pellikulu). Ve větších nádobách (užíval jsem Erlenmayerovek o obsahu !/4—I 7), s vrstvou nitrátového bouillonu vysokou 2—8 cm jeví tato pěna následující modifikace. Buďto utvoří se pěna podobná oné svrchu popsané, nebo tvořena je v spodní části své velkými oky (alveolami) a ve vrchní odpovídá svrchu popsané s onou jemnou kůžičkou. V bouillonu nitrátovém v Erlenmayerovce, který jako kontrolní dán byl do vysoké teploty, vyrostly v jednom případě aktinomycety thermophilní. Když chtěl jsem isolovati je a učinil nátěr na agar, dostaly se asl ze vzduchu do bouillonu tohoto bacilly denitrifikační,!) takže druhý ě E NÍ p den objevilo se v tomto mediu čilé kvašení denitrifikační. Mikroskopický praeparát, jakož 1 plotny ukázaly, že jedná se o našeho denitrifikačního mikroba. Pěna vzniklá na povrchu bouillonu však nápadně se lišila od pěny svrchu popsané, tvořena jsouc velkými bublinami. Kvašení probíhá celkem ve velice krátké době. Během 24 hodin do- spívá vytvoření pěny v eprouvetce svého maxima; tato pěna udržuje se ve své mocnosti 2—3 dny a pak znenáhla se trhá a klesá. V Erlenmayerovkách s větším obsahem nitrátového bouillonu (4% 7) počne se tvořiti pěna rovněž již ve 24 hodinách, avšak maxima dospívá teprve po 2—3 dnech. (Obr. 2.) Medium výživné (nitrátový bouillon), které původně bylo neutrální, po př. slabě alkalické, stává se proběhlým kvašením silně alkalickým. Kvašení v nitrátovém bouillonu vyznačuje se charakteristickým penetrantním zápachem po myšině. 1) — poněvadž operovali jsme s naší půdou zahradní v naší laboratoři velice často, je pravděpodobno, že flora bakteriellní této půdy je hojně ve vzduchu s prachem obsažena. V I. d. V bomillonu mitritovém, a to i v bouillonu s přísadou dusanu draselnatého i sodnatého, jsou při kultivaci tohoto mikroba analogické poměry jako v bouillonu nitrátovém; vzrůst však mikroba a kvašení zdá se probíhati daleko bouřlivěji, nežli v bouillonu nitrátovém. Zajímavo je, že tento mikrob projevuje velice bouřlivé kvašení i v 39, roztoku nitritů v bouillonu, ač jsou dusany přímo jedem pro mikrorganismy, obzvláště v takové koncentraci. Tak Maassenův“) Bac. praepollens a Bac. demtrificans 1., kteří kvasí ledkové roztoky pouze za přítomnosti nitritů, nesnesou větši koncentrace těchto nitritů jak 1%, Obr. 2. Ic. V obyčejném masovém bouillonu-tvoří Denitrobakterium ve 24 ho- dinách na povrchu jemňounkou kůžičku, která při nejmenším pohybu kulturou klesá ke dnu jako jemný, bílý, závojovitý zákal. Na dně silně zakaleného bouillonu tvoří se dosti mocný sediment. Id. V bouillonu s kavbamidem se neobjevuje vzrůst žádný. Ie. V bomillonu obyčejném s laktosou nebo saccharosou neobjevuje se po 24 hodinách rovněž žádný vzrůst. II. Nejzajímavější je vzrůst Denitrobakteria na plotně agarové. Již po 16 hodinách tvoří Denitrobakterium na plotnách z obyčejného agaru ve vysoké teplotě různě utvářené kolonie, jichž makroskopický habitus upomíná na květy ledové tvořící se v zimě na oknech. Tu vidíme krásné útvary vějířovitých palem, tu zase útvary podobné stélce jatrovek, l) Maassen: Arbeiten a. d kaiserl. Gesundheitsamte Bd. XVIII. 1. 1901. V. jinde kolonie podobné květům koniklece a nejhojnější a nejkrásnější jsou kolonie s podobou květů leontopodia (protěže alpské); jinde zase květy podoby máků atd. Základem všech těchto druhů kolonií je (makrosko- picky) jakési jádro, buď s jakýmsi dvůrkem, nebo bez něho, od kteréhož se rozbíhají různě utvářené větévky. Ten to dvůrek je tvořen někde jako paracorolla u narcissovitých rostlin, od nížjakoby vycházela pravá koruna. Různé obrázky těchto kolonií lze spatřiti na tabulce přiložené. Barva kolonií je makroskopicky špinavě bílá. Co se týče mikroskopického vzhledu kolonií při slabém zvětšení (Reichert. okulár č. 4., objektiv č. 4) vidíme spleť vláken buď podobnou spleti jemných vlákének aktinomycetů nebo útvarů mechovitých, nebo spleti vláken tlustších, rozmanitě se proplétajících jako hustá plsť, takže nabývá jeden takový paprsek květu makroskopického při zvětšení bizzarní podoby argonauta nebo pověstných krakatic s jich různě se vinoucími chapadly; z jiných kolonií bakterií dají se srovnati tyto obrázky pouze s mikroskopickým vzhledem kolonií Bacilla mycoides. Mikroskopická barva kolonií je žlutavá až žlutavohnědá. III. V gelatině tvoří Denitrobakterium po 24 hodinách jemnou bílou kůžičku na periferii, avšak pouze při stěnách eprouvetky. Na spodu pak tvoří se dosti mocný sediment. Jelikož gelatina tato přenesená do oby- čejné teploty (10—15% C) ztuhne, jest vidno, jest vidno, že Denitrobak- terium nenáleží do skupiny bakterií proteolytických, že totiž mu schází vlastnost zkapalňovati gelatinu. IV. Na agaru s glukosou a neutrální červení roste Denitrobaktertum velice spoře, tvoříc na plotnách malé růžové kolonie s dvůrkem. Ve vpichu do tohoto t. zv. cukrového agaru neroste, pouze na povrchu tvoří u vpichu malou kolonii. V. Na agaru glukosovém bez neutrální červeně náš bacillus neroste. VI. Na agaru s dekoktem z půdy připraveného tím způsobem, že 100 £ půdy vařeno v 1 Z vody destillované po 8 hodin a do filtrátu, jenž po svaření doplněn na 1 Z, přidáno 15 g agaru, roste náš mikrob dosti spoře, tvoře malé růžicovité kolonie. Mikroskopicky jeví se tyto kolonie jako spleť jemných plísňovitých vlákének. VII. Na g/ycerinovém agaru neroste. VIII. Rovněž ve mléce nejeví se žádný vzrůst. Všechny pokusy s denitrobakteriem dály se za aerobních podmínek, a jak z řečeného vysvítá, roste za těchto poměrů mikrob velice dobře na rozdíl od nethermophilních denitrifikantů, kteří jsou schopni redukovati nitraty velkou většinou pouze za anaerobiosy. IX. Aby však bylo bezpečně zjištěno, zda tento mikrob je striktně aerobní, nebo fakultativně anaerobní, byly konány pokusy v anaerobiese dle methody Burri-Wrightovy. Do nitratového bouillonu v eprou- vetce naočkován mikrob, vatová zátka vsunuta do vnitř eprouvetky asi 1 cm nad hladinu bouillonu; jiná zátka z hygroskopické vaty vsunuta V. nad tuto a navlhčena 1 cem 20% roztoku pyrogallolu v destillované vodě s 1 em 20% roztoku KOH rovněž v destill. vodě, načež rychle uzavřena eprouvetta kaučukovou zátkou. Již po 6 hodinách počaly objevovati se na povrchu bouillonu malé bublinky a po 24 hodinách mohutná vrstva pěny zřejmě manifestovala schopnost mikroba 1 v anaerobiontickém mediu svou denitrifikační činnost vyvíjeti. Jest tedy denitrobakterium mikrobem /akultativně anaerobním. Dle fysiologické klassifikace bakterií podle Hardinga) vypadalo by vyčíslení fysiologických charakterů následovně: tvoří endospory 144 M46 ERT be 005 jest! Iakultativně anaerobní 000000220 nezkapalňujeveclaátimu n Ko ee Ce MEroste |SAdEXLrOSOU 653.008 Ae eno oso SEL DA: neroste!s -laktosous E 2 ra A O8 ROOT neroste se saccharosou . ... Eid so oV U VU redukuje nitraty a vyvinuje nák MD hc Meda UUÚVÍ netvoří, barvivo... 210200000 akce diastatická v Kramihotovém Solo oášluné -0.000003 meroste“s,elycerimetn 00000002 celkové tedy číslo . . . 122.4441034 Zkoušky, které jsem konal s denitrobakteriem v nitrátovém bouillonu při teplotě 379 C a v pokojové temperatuře, dopadly negativně, z čehož následuje, že tento mikrob je striktně thermofilní (ovthothermofilní). Že skutečně redukuje denitrobakterium nitráty, dokázal jsem zprvu gualitativně; když spadla pěna vytvořená kvašením, dopadla citlivá reakce diphenylaminová (na nitráty a nitrity) negativně a rovněž po 14 dnech nenalezeno v zkvašeném materialu ani nitritů, a to ani citlivou reakcí s jodidem zinečnatým a mazem škrobovým. K pokusům užíval jsem 14% nitrátového bouillonu, a předesílám, že guantitativní měření úbytku na dusíku ukázalo, jak obšírněji je pojednáno v druhé části práce, že zkvasilo denitrobakterium úplně nitrát poskytnutý mu k disposici ve výživném prostředí. Ještě krátce dlužno zmíniti se © nomenklatuře námi nalezeného mikroba. Jména Denitrobaktertum k označení tohoto mikroba užil jsem vzhledem k význačné vlastnosti mikroba, poněvadž redukuje nitraty a to dle vzoru nomenklatury Jensenovy“) V poslední době vyskytla se práce Lipmanova) která zavádí úplně novou nomenklaturu, která sice v praktickém směru zdála by se 1) Harding, The Constancy of certain physiological Characters in the Classi- fication of Bakteria (Repr. of New York Agric. Exper. Stat. Techn. Bulletin 13. 1910.) 2 Jensen Orla: Hauptlinien des natůrlichen Bakteriensystems (Cltblt. f. Bakt. etc. Abt. IT. Bd. XXII. 1909 p. 305.): 9 Lipman Jakob: Suggestions concerning the terminology of soil bacteria (Botan. Gazette Vol. LI. 1911 p. 454—464.). VS vyhovovati, poněvadž z pojmenování vysvítá již zřejmě hlavní charakteri- stická vlastnost té které skupiny biologické bakterií, a po př. i jednotlivých specií, avšak z ohledů slovně-aesthetických upustil jsem od pojmenování mého mikroba dle tohoto názvosloví. Dle Lipmana nazývá se. skupina denitifikačních bakterií (stricto sensu) — těch, které uvolňují elementární dusík ze sloučenin du- síka — De-Azotobakterie, bakterie uvolňující pak elementární dusík z ni- trátů Deazotomtraazobakterie; nazýval by se tedy náš mikrob Deazoto- mltraazobaktertum thermophmlum, a jehkož štěpíinitrity až na volný dusík, musil by míti ještě druhé jméno Deazotomtriazobaktertum, nebo kombino- vané jméno Deazotonitramtriazobakteritum. ČÁST II. Dr. Adolf Ambrož, assistent a ingenieur chemie Jaroslav Charvát. Jak v předcházejícím oddílu vylíčeno, nalezen nový bacillus thermo- filní, který chováním svým v nitrátovém bouillonu opravňoval k před- pokladu, že jedná se o mikroba denitrifikačního stricto sensu, čill mikroba štěpícího nitraty až do posledního štěpného produktu, t. j. elementárního dusíku. Aby experimentálně předpokladu tomuto zjednáno bylo odůvodnění, podjali jsme se úkolu, stanoviti guantitativně chemickou akci tohoto inter- essantního mikroba. Práce naše záležela v stanovení úbytku dusíku v mediu dusíkatém, v němž mikrob rozvinul svou životní akci. Postup myšlenky byl následující: Ve výživném mediu, v němž mikrob byl pěstován — masový bouillon a určité množství (odvážené) ledku draselnatého — nastává akcí mikroba. štěpení nitrátů až na volný elementární dusík, který prchá do vzduchu. Při tomto štěpení ovšem jsou ještě jiné intermediérní fase chemické akce, tak tvoření nitritů, ammoniaku a jiných asi ještě dusíkatých sloučenin. Nám jednalo se však hlavně o určení úbytku dusíku, který zjistiti jsme mohli guantitativním stanovením úbytku dusíku nitrátového a úbytku na dusíku celkovém. Kromě dusíku nitrátového nutno ve výše naznačeném mediu vý- živném bráti v úvahu též dusík organický, obsažený v bouillonu samém, který též rozborem jsme zjistili. Jako výživného prostředí použito bylo obyčejného, v bakteriolo- gické praksi obvyklého, masového bouillonu, do něhož přidám dusičňan draselnatý. Roztok dusičňanu v bouillonu učiněn byl přesně W“%ní. Tento roztok byl přesně odměřen ve stejných guantech do stejných nádob Erlenmayerových s rovnými dny, aby koncentrování roztoků vypařováním V. 10 vody bylo pokud možno stejné. Roztoky tyto byly sterilisovány v proudící páře 6 hodin a nechány 2 dny v inkubačním stadiu. Po těchto 2 dnech zůstaly čisté bez patrného vzrůstu, načež část jich byla očkována za bakte- riologických kautel denitrobakteriem, část ponechána jako kontrolní bez naočkování, a vloženy do thermostatu s průměrnou konstantní tempera- turou 60—659 C, kde zůstaly 14 dní. Během 48 hodin utvořila se mocná pěna charakteristická pro denifritikanty, která po několika dnech klesla, což bylo nám důkazem, že kvašení aspoň z hlavní části je dokončeno. Po 14 dnech tedy vyňaty nádoby z thermostatu a podrobeny analyse chemické. Po zředění roztoku na 1000 cem, byl obsah důkladně protřepán, aby docíleno bylo stejnoměrného rozptýlení jemného sedimentu a tím homo- genního roztoku k analysi. Očkovaný roztok zkvašený zkoušen nejprve gualitativně na nitrity !) 1 nitráty, a to na nitrity roztokem jodidu zinečnatého s mazem škrobovým a na nitráty roztokem diphenylaminu v koncentrované H;S0,. Nejevila se těmito citlivými reagenciemi ani reakce nitritová ani nitrátová, z čehož bylo patrno, že mikrob zkvasil nitráty úplně, a proto také upuštěno od guantitativního stanovení jak nitrátů tak 1 nitritů v očkovaném roztoku. Zjištěn byl guantitativně pouze dusík organický methodou Kjel- dahlovou. Vzato bylo dvakráte po 250 cem roztoku; tento předem okyselený kyselinou sírovou byl zkoncentrován a v něm obsažené organické látky dusíkaté rozloženy pomocí kyseliny sírové za přidání rtuti. Destillací bylo zjištěno ve 250: cem: očkovaného roztoku- 1.173 35.1002839 2M což. odpovídá: v 1000CH 1 T512 me ae ela 9 BOM Rovněž roztok v kontrolní baňce zředěn na 1000 cem a v něm určen guantitativně: 1. dusík odštěpený louhem, 2 U mtrátový; 32- „organieký. Ad I. Destillováno dvakrát po 250 cem kontrolního roztoku s louhem sodnatým direktně do normální kyseliny sírové, a to z toho důvodu, aby bylo docíleno koncentrace roztoku pro určování nitrátů methodou De- wardovou, a výsledek připočten k dusíku organickému ?) určenému způ- sobem později naznačeným. Ad 2. Ve zbylém roztoku (po analysi při I. vyznačené) určen dusík nitratový methodou Dewardovou a stanoveno l) V četných pokusech před tím s tímto mikrobem konaných zjistili jsme v prvních dnech probíhajícího kvašení tvoření se nitritů jako meziproduktu che- mického. 2) Louhem se odštěpuje částečně i dusík amidových skupin ve formě ammo- nlaku. 11 VCAZOUBCOM TOZLOKU TM Vo. u 0 5,000 8 00m 00890 0010 což.odpovidá v. 1000 comiroztoku: < < ©. 4 2.. 2" < 035904 9 N nitratového. Ad 3. Zbytek po destilaci methodou Dewardovou zneutralisován kyselinou sírovou a pak rozložen methodou Kjeldahlovou. Po připočtení dusíku odštěpeného louhem sodnatým (způsobem naznačeným sub 1.) stanoveno VER OUBOCHTOZLOK U co o 29090 EN 0rE, coz odpovídá v 1000.ceyr roztoku < <- © < -< +.. « 116099 g MN org. Výsledek analysy sestavený v přehled jeví se následovně: I. V kontrolním roztoku nitratového bouillonu je obsaženo: dusíku g nitratového 0.3594 organického 1.1639 celkového II. Veškerého dusíku je obsaženo: v roztoku kontrolním očkovaném (zkvašeném) Úbytek celkem 0.3889 Úbytek na dusíku celkovém neodpovídá však pouze dusíku daného nitrátu, nýbrž připadá z části 1 na dusík bouillonu, v malé míře též 1 na ammoniak, který za teploty v thermostatu ovšem vyprchal. Ouantitativní analysa potvrzuje a doplňuje tedy svrchu uvedenou gualitativní diphenylaminovou v ten smysl, že mikrob v příhodném živném mediu úplně zkvasil 49%ní roztok nitrátu draselnatého. Konečně k vůli další kontrole, částečně 1 seznání prozatím povšech- ného rázu thermofilním rozkladem nitrátu vznikajících plynů, podjali jsme se úkolu, vyšetřiti množství, částečně 1 kvalitu těchto plynných zplodin. Za tím účelem aranžovali jsme připojení kvasné baňky k eudio- metru, později, když množství plynu bylo příliš značné, takže by bylo nutno prováděti kontrolu 1 v noci, připojili jsme větší jímací baňku. Mezi oběmi pak byla difference teplot vyrovnávající baňka, opatřená na obě strany tlačkami. V 12 Z důvodu, že předběžně zjištěno, že rozklad ledku v bouillonovém živném prostředí není čistý, nýbrž i probíhaií současně rozklady látek obsažených v bouillonu, jak konečně z penetrantního zápachu zkvašené tekutiny, objektivně však přímým gasometrickým stanovením dusíku, v prvé řadě ale plynů absorbovatelných v louhu dokázáno bylo, není zde počítáno s úplně přesnými čísly (v bouillonech jest zajisté velká různost), totiž nepočítáno se setinami cc, a teplota i tlak vzaty průměrně. Jako gazometrických přístrojů užito H em pe l-ových byret a pipet, částečně 1 Staňkova přístroje, spojeného to eudiometru s přesně dělenou byretou, konečně 1 Drehschmidtovy kapilláry. Jako pneumatické uzávěry v přístrojích mohli jsme použítí toliko vodu, což platí bohužel 1 o jímacích nádobách, kde absorbce plynů byla zvláště patrna. Postup práce: 1. Do více jak 2 7 jímající baňky odměřen přesně 1 7 bouillonu s 134% dusičňanu draselnatého, t. j. 5-0 g. Množství dusíku obsažené v těchto 5-0 g KNO, jest 0.5545 Z, t. 3. 554-5 ce za normálních podmínek teploty a tlaku: 09 C a 760 mm. 2. Jelikož: denitrifikace probíhá za podmínek aerobních, bylo třeba zjistiti předem množství ostatního vzduchu. Toto bylo stanoveno, s ohledem na do baňky zasahující a pod tekutinou ústící nálevku, opatřenou kohout- kem, prostě tím způsobem, že zjištěno množství vody potřebné k vyplnění celé baňky 1 spojovacích skleněných rour. Množství toto činilo 11586 ce. Poměrné množství dusíku a kyslíku v tomto objemu zjištěno prove- denou analysou vzduchu. Na 100-0 cc nalezeno (18-09 C a 740 mm) 20-2 cc kyslíku, tedy 79.8 cc dusíku. Připočítáno na objem vzduchu 11586 ce činí 924-6 ce dusíku a 2340 cc kyslíku. 3. Postup kvašení a analysy vzorků plynu braného v různých stadiích kvašení, kterými hleděli jsme nabýti přehledu o množství i povšechné kvalitě plynů unikajících z tekutiny: Dne 5. listopadu 1911 v 8 h. večer dáno do thermostatu a odtaženo množství plynu, vlastně vzduchu připadající na zvětšení objemu 11586 cc vzduchu, způsobené zvýšením teploty na 64.59 C (z teploty 17-59 C). Toto zvětšení vypočítáno činí 199-3 cc, odtažené množství však bylo větší, a to 221:2 cc, následkem tense par vodních, které stlačily čásť vzduchu. K vůli jistotě zanalysovány z tohoto množství 2 vzorky. Nalezený poměr dusíku a kyslíku však byl tentýž jako u dříve analysovaného vzduchu. Získáno tedy těmito 221-2 cc vzduchu (17-50 C, 742 mm) 177-2 ce dusíku a 440 ce kyslíku. Absorbováno bylo v tomto případě ihned v pyrogalolu, kdežto další vzorky plynu jímány a analysovány jednotlivě, při čemž stanovena část plynu absorbovatelná v louhu; kysličník uhličitý a kyslič- níky dusíku; dále část absorbovatelná v pyrogalolu, tedy kyslík; a ko- nečně zbývající část k vůli jistotě, zda-li nejsou piítomny plyny neabsorbo- vatelné vedle dusíku, tedy v první řadě uhlovodíky, případně vodík, spalo- V. 13 se vzduchem v Drehschmidtově kapiláře, a teprve tato nespalitelná část, kteráž shodovala se s množstvím spalovaným, pokládána za čistý dusík. Za 20 hodin po naočkování objevila se na povrchu bouillonu silná bílá pěna ze středu vystupující, ke krajům se snižující, při čemž množství plynu vyvinuté průměrně za 1 hodinu činilo asi 50 ce. Vzato 1300 ce a po ochlazení na okolní teplotu 179 C (tlak 735 mem) absorbováno. Kontrakce v louhu činila 22-0 cc — již z toho viděti, že kvašení v nitrátovém bouillonu není pouhou redukcí dusičňanu na dusík, kteráž děje se postupně, jak dříve již kvalitativně dokázáno, nýbrž, že současně vznikají oxydy dusíku a kysličník uhličitý, krátce plyny vazatelné alkaliemi, Konečně dlužno zde upozorniti i na to, že malá část dusíku odštěpuje se ve formě ammoniaku, jak reakcí v uzavírací vodě jímající nádoby dokázáno bylo. Absorbce v pyrogalolu vykázala 170 cc kyslíku. Příbytek dusíku jest tedy patrný — onen poměrný 17-0 cc by byl asi 68 cc, tedy připadající na dusík z ledku jest již 23 cc. Asi po 24 hodinách dosáhla denitrifikace maxima, kdy za 1 hodinu vyvinulo se asi 150 cc plynu, a bílá pěna zaujímala celý zbývající obsah nádoby. Vzato 95-6 ce plynu (199 C, 735 mm) a zjištěné absorbce byly v louhu 15-4 ce, v pyrogalolu 14.8. Část zbytku spálena se vzduchem, však kontrakce nepřesahovala 0-2 ce, tedy 65-4 cc dusíku. V dalším stadiu, za 30—36 hodin kvašení, vývoj plynu ustával, během 1 hodiny vyvinulo se již jen asi 30 ce. Vzatý vzorek vykazoval ná- sledující složení: Ze 117-8 ce plynu zabsorbováno v louhu 19-4 cc, v pyrogalolu 153-2 cc; dusíku 85-2 ce. Během dalších 30—56 hodin pozorováno ještě menší přibývání plynu, za l hodinu pouze asi 15—5 ce. Vzatý vzorek vykazoval složení: ze 100 cc (169 C, 750 mm) ubylo v louhu 17-4 ce, v pyrogalolu 9-0 ce, dusíku 753-6 cc. Konečně poslední vzorek vzatý po 66 hodinách měl složení: ze 117-6 ce (16-59 C, 745 mm) absorbovalo se v louhu 16:6 ce, v pyrogalolu 11-2 cc, dusíku 898 cc, Jelikož již další vývoj plynu byl nepatrný, připojili jsme kvasnou baňku k větší jímací baňce, do které jsme přetlačili též po 14 dnech zbylý plyn. Tohoto za teploty 189 C a tlaku 740 zam 1266:6 ce, z kteréhož množství vzaty a zanalysovány 2 vzorky, které poskytly stejné složení, totiž z 500 cc absorbováno louhem 6-8 cc, pyrogalolem 0-7 ce, 42-5 ce dusíku. Tedy ve 1266-6 ce 172-2 cc připadá na louh, 17-7 ce na pyrogalol tedy kyslík, zbytek pak 10767 cc na dusík. 4. Celková bilance všeho plynu vypadala tedy následovně: Ze 2048-6 ce připadá 263-0 cc na část absorbovatelnou v louhu, tedy kysličník uhličitý a oxydy dusíku, 126-8 ce na část absorbovatelnou v pyrogalolu, tedy kyslík, 1658-8 cc pak na neabsorbovatelnou a nespalitelnou část, tedy dusík. Po odečtení množství vzduchu, tedy dusíku a kyslíku již pů- V 14 vodně v kvasné baňce obsažených, jeví se množství dusíku z dusičňanu a bouillonu 734-2 ce, dále ztráta na kyslíku 107-2 cc a konečně získaných ještě 263-0 cc plynů absorbovatelných louhem. Množství dusíku 734-2 cc redukováno (1 s ohledem na tensi vodních par při 17-59 C) na 09 C a 760 mm činí 658-5 ce. Ve srovnání s dusíkem z 5-0 g ledku jest ještě přebytek 104-5 cc, množství to vysvětlitelné jedině jako dusík z rozkladu dusíkatých látek bouillonu vzniklý, na kterýž rozpad připadá jistě většinou i množství v louhu absorbovatelných plynů, které však částečně jest vyrovnáno značnou ztrátou kyslíku, Plyne tedy z těchto čísel závěr, že thermofilní denitrifikace při užití bouillonu jako živného prostředí neomezuje se pouze na redukci dusičňanu, nýbrž současně, jak přirozeno, dějí se rozklady v bouillonu samém, patrné v plynoměrném vyšetření rozkladu, i v číslech předchozí analysy, zjištění úbytku dusíku titrací, Bylo by tedy třeba pro záruku přesné kontroly plynoměrné, vypě- stovati tohoto bacila v umělých živných prostředích, při čemž by mohlo býti zjištěno, odštěpuje-li se dusík dusičňanů pouze v elementární formě, či částečně i vázán na kyslík, a dále mohlo by býti přesněji dokázáno, děje-h se redukce dusičňanů na dusík postupně, či působí-li příslušný enzym na dusičňany asi jako vodík ve stavu zrodu, krátce zjistiti, jedná-li se zde o jeden neb více redukčních enzymů. Podáme později v těchto směrech, jakož 1 o jiných biologických stránkách tohoto bacilla nové zprávy. VÝKLAD TABULKY: Fig. 1., 2., 5. a 4. znázorňují vesměs různé utváření kolomí Denitro- bacterium therm. na agarových plotnách za temperatury 659 C. Vide pag. 6. | : i l i nz C on /empá admal del Ko NAČ BOA O ot RAN PRA čel lu n " A0) H + 2 ON ji : ho “ n : V u 1% i i : . t sb < V 4 4 n : n) i + ROČNÍK XXI. BŘÍDAS TT. ČÍSLOTOM. Ladislav Pračka: Pozorování měn světlosti hvězd proměnných. Část třetí. Třetí zpráva astrofysikální observatoře v Nižboru. Předložená práce dělí se ve dva oddíly, z nichž první obsahuje re- dukci 186 pozorování dlouhoperiodických hvězd, pokud tato za mé činnosti na hvězdárně Bamberské byla vykonána. Tím publikovány jsou výsledky mých pozorování methodou Argelandrovou z let 1905—09, při čemž redukováno bylo celkem 4164 měření, týkajících se 185 objektů. Z výše uvedené časové periody zbývá ještě řada, týkající se hvězd Algol-typu a krátkoperiodických Cepheid, která v souvislosti s mými pozorováními, konanými na hvězdárně Nižborské, dodatečně bude uveřejněna. K této první části netřeba bližších vysvětlivek, neboť dodrženy jsou jak při pozorování, tak při redukci zásady, kterými jsem se v dřívějších oddílech řídil. K části druhé podotknouti dlužno následující: Vybrav některé zvláště zajímavé hvězdy, vyšetřoval jsem celkový průběh variací světelných a vzal v úvahu též známý útvar střední křivky světlosti. O skutečném významu střední křivky světlosti jsou mínění dosti se různící a myslím, že jest nutno s tímto umělým útvarem velmi opatrně nakládati a veškeré úsudky přísné kritice podrobiti. Pokud moje zkušenost sahá, možno střední křivky světlosti použíti k dedukcím pouze v těch případech, kde jedná -se o zcela vyložené zjevy oběhu dvou nebo několika těles kol společného těžiště, jak tomu jest v první řadě u Algol-typu. V druhé řadě myslím, že čítati sem dlužno hvězdy 8-Cephei-typu, ku kterému počítám 1 t. zv. Antalgol-typus, který není ničím jiným, nežli extrémním případem 8-Cephei- typu a při němž o neproměnnosti světla v konstantní fási, jak jméno by vyžadovalo, pochybuji, jak ostatně ve své práci o systému RR Ceti jsem ukázal. Téměř absolutní pravidelnost, s jakou u Cepheid a Geminid měna světlosti probíhá, dovoluje střední křivkou světlosti, která v těchto pří- OZ píatv a: ROCA CX WE LUC: 16. AV l padech není ve skutečnosti ničím jiným než grafickým vyrovnáním jed- notlivých pozorovaných skupin, stanoviti nejpravděpodobnější reelní průběh zjevu pozorovaného. Dlužno však na paměti míti, že pouze právě uvedená zkušenost © naprosté periodicitě jednotlivých fásí světelných opravňuje nás k tomu, abychom pozorování t. j. pozorované hodnoty, patřící různým epochám v střední čili normální hodnoty pomocí methody nejmenších čtverců spojovali a takto získané normální body graficky v střední křivku světlosti vyrovnávali. Jest přirozeno, že jedině v těchto případech naprosto stejnoměrné periodičnosti světelných fásí tato methoda vede k výsledkům k další diskusi se hodícím, a myslím, že bude naprosto nevyhnutelno, celou tu velkou skupinu tak zvaných krátkoperiodických hvězd revidovati za tím účelem, které z nich patří Cepheidám neb Gemi- nidám a tyto s výše uvedeného stanoviska přesně prostudovati, čímž znalost naše o soustavě vesmíru znamenitě se rozšíří. Počet těchto hvězd bude velmi rychle vzrůstati, neboť ty hvězdy proměnné, jichž perioda aneb multiplum periody leží blízko při 24", nám dosud velmi snadno unikají. Docela jinaké poměry jsou při hvězdách Mira-typu. I zde vy- skytují se případy, kde absolutní světlost v jednotlivých fásích jest při- bližně stejná, případy tyto jsou velmi řídké, a nemáme nijaké záruky, že stav tento jest trvalý. Při bedlivějším studiu literatury nacházíme značné spory mezi jednotlivými pozorováními křivky světlosti v tom směru, že při jedné epoše označuje se, že křivka světlosti vykazuje sekun- dární oscilace nebo stagnace měny světelné, po nichž v jiné epoše není stopy. Druhý, vysoce důležitý fakt jest ten, že konstatujeme často veliké rozdíly ve světlosti maxima a minima u jednoho a téhož pozorovatele, ovšem pro různé epochy. Jsou-li tyto zjevy bezpečně zajištěny, jaký význam má potom střední křivka světlosti a k jakým úsudkům nás oprav- ňuje? Pochybuji velice, že v těch případech střední křivka světlosti vůbec odpovídá něčemu reelnímu, ve kterých jedná se o ony případy, při nichž se jednotlivé křivky ve svém průběhu silně liší. Zde jest křivka světlosti prázdný matematický útvar, který daleko neukazuje nějaké střední zá- kladny v průběhu měny světelné, jak by se za to mělo. Případ takový representuje hvězda mnou pozorovaná RR Ursae majoris a sice v ná- sledujícím smyslu: Hvězda tato střídá svoji světlost téměř pravidelně tak, že maxima střídavě až o půldruhé velikosti se rozlišují, při čemž však jest velice zajímavo to, že světlá maxima jsou ostrá, — zde výbuch svě- telný rychle stoupe do maximální světlosti a rovněž tak rychle klesá. Při slabých maximech přibývá světlosti do určité meze (11-49) stejně rychle, načež postup měny světelné náhle se zarazí a táhlou, plochou křivkou maximum opisuje. Není zde tedy celá fáse příslušné epochy zatemněna, nýbrž pouze určitá její část, což dovoluje nahlédnouti alespoň z části do záhady za touto hvězdou skryté. Mohlo by se usuzovati, že světlá maxima dávají jakousi basi, na které měna světelná probíhá a že v slabších epochách přistupuje sekundární zjev kosmický, který výbuch světelný ve formě VI. námi pozorované stlumí. Tento výklad příslušnou přeměnou myšlénky pro Cepheidy Guthnickem v A. N., 4284 podané, byl by snad možný, kdyby nebylo té okolnosti, že obdobný případ u hvězdy RR Bootis mnou určený jest daleko více komplikován. Zde kolísají jak maxima, tak mi- nima a sice v tom smyslu, že slabšímu maximu předchází rovněž slabší minimum a tak jest vlastně celá křivka od určitého bodu náhle zatemněna. Podati výklad tohoto zjevu jest dosud úplně nemožno, a snad přinese trochu světla do tohoto problemu moje studium této křivky ve světle ultratialovém. Veškeré tyto změny právě proto, že dějí se dvojperiodicky, vyrovnávají se ve střední křivce světlosti, která probíhá úplně hladce, prozrazujíc ovšem velikými odchylkami mezi pozorováním a grafickým řešením nepřirozenost svého významu. Druhý případ, kde střední křivka světlosti vede k docela nesprávným závěrům, jest ten, kde absolutní světlost silně se mění a pozorování nejsou v různých epochách stejno- měrně rozdělena, při čemž současně různé epochy stejně nejsou zastoupeny. Pak ovšem methoda středních hodnot ztrácí svého oprávnění a užití její vede k výsledkům docela neoprávněným. Myslím, že mnohá sekundární oscillace v střední křivce světlosti, ač zdánlivě pozorováním doložena, padá na vrub užité methody zrovna tak, jako naopak mnohé obdobné zjevy, které nemají výslovné periodicity v střední křivce světlosti, budou po- tlačeny. Z toho patrno, že dosavadní rozdělení hvězd na základě střední křivky světlosti jest zejména v krátkoperiodických typech velmi ne- spolehlivo. Rovněž bude nutno stanoviti hranici mezi dlouhoperiodickými Cepheidami a Geminidami ze strany jedné a krátkoperiodickými Mira- hvězdami ze strany druhé. Tak platila dosud hvězda RW GCassiopeiae za Mira-typus, kdežto střední křivka světlosti mnou odvozená ukazuje zřejmě na 8-Cephei-typus, jehožto perioda jest poměrně dlouhá, obnášejíc 14-80 dne. Povede-li ovšem methoda užitá Markwickem (British Astronomical Association) a Campbell-em (H. A.) k nesporným výsledkům, jest mi dosti pochybno. Seřaďování výsledků několika pozorovatel získaných o jedné a téže epoše v střední křivku světlosti jest 1 v tom případu ne- bezpečno, kde bere se zřetel na osobní rovnici jednotlivých pozorovatelů. Redukce všech pozorování na ideálního středního pozorovatele trpí dle mého názoru tím předpokladem, že osobní konstanta pokládá se za ve- ličinu stálou, kdežto při pozorováních methodou Argelander-ovou jest tatáž komplikovanou funkcí jak světlosti, tak zvláště barevného tonu studovaných hvězd. Mají tudíž křivky světlosti touto addiční methodou získané cenu dosti omezenou a slouží více méně pouze k přesnějšímu určení jednotlivé epochy. S tohoto stanoviska zpracován byl material mnou získaný pro později uvedené hvězdy a výsledky zde dosažené umožňují srovnání s výsledky jiných pozorovatelů a určení vnitřní přesnosti jednotlivých řad. Střední hodnota stupně z 5000 mých pozorování odvozené obnáší 0068 hvězdné VI, 1* velikosti, střední pak chyba za normálních poměrů -E 0-10". Hvězdy mnou systematicky pozorované jsou předmětem dalšího fotometrického studia jak ve visuelní části spektra, tak v spektrálním okrsku našeho velkého UV-objektivu. Jelikož touto prací ukončuje se jedna epocha mé práce vědecké, která založena byla na Argelandrově methodě stupňových differencí, po- dávám v závěru jejím některé úvahy o applikaci methody na moje pozorování a kritiku těchže. Část tabulek oddílu druhého počítal pan Eugen Lang, jenž 1 korrekturu jich tisku spolu obstaral. Práce sama rozpadá se v následující oddíly: la) Pozorování hvězd proměnných pag. 5—14 1b) Srovnávací hvězdy „15720 2) Střední křivky světlosti „2136 3) Literatura jejich „3T—4 4) Přehled pozor. hvězd (statistika) „„ 42—51 Úvaha o užité methodě Observatorum Nižbor, 1911 prosinec 10. VT. Oddíl první: Bo zlo0 valná hvězd. proměnný C h. MPO MED) = Datum |558 |= Pozorování CS Poznámky 58 5 aš | m U Andromedae 1907 241 březen 5| 7640) 705. >> U -> < 10 29 B = >= <10 á 70 červenec 21 | 7709|10 50| £/>> U -> < 10 9 = 165 srpen 27 | 7815|10 49) U— < 10 A oo 50 září 26 | 7845/10 00, U > SLO = 29 28 | 7847, 710 U- < 10 70 listopad 3| 7883, 930, U > < 10 oo? 50 prosinec. 3|7913| 9 10 U? < 9| nebo L v. = 50 1908 leden 5 |7946| 910. A >>U—? <| Cz 50 červen 25 | 8ll8|1l 25 760U>>f 10,5 | Ci = červeneu 3 | 8126|11 25) 1 > U3,42 10,0 5 6 | 8129|12 28| A5 U>>f 10,0 | U68/;n>h a říjen 5| 822015 10|4>U—? < 10| C; : 1909 únor 9|8347| 640 .2>US? < 10| Ci 165 září 24 | 8543, 950| U? < 10| C 50 Z. Aidvomedae 1906 říjen. 17|7501|10 15) 445Z237 955 70 RS. Andvromedae 1906 prosinec 22 | 7567!10 00| f4 RS (6) d 8,1 d > c; RS žluto červené | 29 1907 červen. 11, 7738|12 30) G4 RS 8,6 4—; RS červené . 16 | 7743|11 00| RS6d 8,1 RS červené “ Z Aurigae 1906 říjen 10 | 7494| 800 /3Z 9,75 29 11 | 7495, 850 > Z3e 9,75 8 24 | 7508|12 30| 53Z 9,65 | Cz 70 SS Cvgní 1909 srpen. 11 | 8530| 8 55) a (8) SS 5,6 z 9,84 | c2d 50 VI. ů B —D > = Datum Boo Pozorování o 5 Poznámky P 5 S | PŘ No S. Draconis 1906 241 říjen 17 | 7501, 750, B6S4b 8,80:| S = a; Sčervené; v.m.o| 29 1907 duben | 18 |7684|1100| B8> S6a 8,85 | 44b ý> RY Drvaconis 1907 březen 21037140 1502160 7,5 29 11 | 7646|10 45| c > RY 6d O > T Geminovum 1907 leden 23 | 7599|11 30 a =To>b 9,40 50 U Geminovrum 1907 leden 23| 7599| 910 A = U 9,5 99 29 Zi :4 20 9,5 ole) 50 říjen 12 | 7861|12 20, UT“ <+1l oo? 165 listopad i5| 7895|11 15) U — < 9 s prosinec 13 | 7923, 900 a > U- LPT 1908 leden 2|7943|i000 a >U = 13,8: | 1. v. ks 3| 7944. 850 a > U -> LDV oo : 10 | 7951| 800 a >U >? 13,3: | Cz ©) ; 12 | 7953| 820 5 >U -> < 12;4| Cz 9 K6 21 | 7962, 625 a > U <128| U: čs duben 13 | 8045| 940.4 >U -> <12,8| b>a A3 Re 15 | 8047|10 00, 63 U <124 (©) 5 prosinec 23 | 8299| 8 50| 45 U 27 13,5 s 1909 únor 20 | 8358| 7 55| U =v1 13,8 Rej X. Geminovum 1908 březen. 29 | 8030|10 40.2 >X 2 MV 50 Y Geminovum 1907 leden 23 | 7599|10 30, c0, 1 Y 9,52 | Cz 9 29 VI. |O: M , oje Datum E 08 Pozorování VO Poznámky >5 bt) P76 0 ó. P -M 3 Ná RS. Geminovum 1908 241 březen 29 |8030|957| a > RS 234 11,2 50 RX. Geminovum 1908 březen | 29|8030| 933, a > RX 60 8,7 50 září 30 |8215|11 21 a >> RX 6,85 8,65 | , W Hervculis 1908 únor 13 |7985|13 20 d3W? 9167 o9 50 duben | 20|8052|12 00 BC 4W4A4n nou 9 | 165 červen. 24|8117|1200 643W 10,5 = X. Hevculis 1907 duben. 12|7678|1130| X 10b 6,2: X oranžově červené 29 květen 18|77 14|| 8:40|1>> X >> (2) 6|-5,8: (i, bo 15 RR Hervculis 1907 duben. 12|7678|1200, a > RR >c | 78 29 ST. Hervculis 1907 duben. 12|7678|11 50 A 6,8 ST 8: ST žluto-bílé 29 květen 18 |7714| 920 AAS 7,6 ST oranžově červené se SU Hevculis 1907 duben | 20 |7686|1100, c>> SU68a 12,0 a->a vše S v. 225 SV | Herculis 1907 duben 20 |7686|11 40 D29 C 11,6: 9 50 SY Hervculis 1908 | duben 20|8052|1220| a >>> SY3,4c 10,6 9 50 T Librae 1908 březen 25|8026|1155| T2a 11,4 | 165 V Librae 1908 březen | 25 |8026|11 20 EVA 10,4 50 AŤALV 20 . E -a hand + m Datum Bo | 8 Pozorování © 8 Poznámky = 6 =o 43 PÁ Ná RT. Libvae 1908 241 březen 25 | 8026|11 45) RT — < 165 RV Libvae 1908 | březen | 25| 8026|11 30, f6 RV 4g 8,8 50 RW Monocerotis 1908 leden | 13, 7954|10 15| A > RW 8a 8,7 A3 50 V Omionis 1907 prosinec 22 | 7932|11 50| eo5V >d 9,1 A3 50 1908 říjen 5|8220|10 37| :2V 11,7 | a >>e 9 50 W Omonis 1907 = s prosinec 22 | 7932/12 00) W >>> a > 6 | W oranžově červené 99, 30 1908 říjen 5 | 8220|11 30| A >> W> (%) ď 5 | W žluto červené ©) 50 W Ophmuchi 1909 m, červen | 17 | 8475|11 48 < 10| jistě menší 10 snad ta 29 nejjasnější červenavá hvězdička ve skupině na jeho místě stojící; VS. 00: SW Ophiuchi 1909 červén 17 1|8475|11 41, SW 30 8,9 | v.š.o 29 SX. Ophiuchi 1909 červen | 17 | 8475|11 35| a 4 SX 2,3b 1 075 5110: 29 T Pegasi 1909 červenec 3|8491|11 40, T? < 10 © 50 RV Persei 1906 říjen 9 | 7493|10 00) RV (6) a 9,7 oo 70 24 | 7508, 950, RV 3,4 98 | RW. v. Cu 5 prosinec 22 | 7567| 8 00) RV 4,6 a 9,7 | velmi bílo 9 86 VI. © : z = A Datum o 6 | Pozorování © 8 Poznámky S A (REN Pek PX ; NÝ 06 . RX Pevsei 1906 241 listopad. 8, 7523,800|a>RX? < 10|1. v. 29 prosinec 22 | 7567|750| a > RX? OMV 1907 září 27 | 7846|845| a > RX? 0 | ©) P ST Persei 1907 listopad. 4, 7884 900 16,8 ST 45b bed 7) b6c2dď; boranžové ? 50 8 | 7888 7 50| b4 ST 4c. 9,1 cda ; prosinec 22 | 7932/10 20 a >> ST 4 O, bod2c v.m.0. O0.. 1908 leden 5 | 7946|11:30, a >> ST 45b 87 b>c SV Pevsei 1907 listopad © 4|7884|10 15| a 6 SV 2,30 8,8 SV oranžové ? 50 R Piscium 1908 září 7|8192|i150 6 >RT LI A3 oo 165 30 | 82i5 950 c>R“ < . prosinec. 2| 8278, 540 R- <10,8| a5ba = 220 == 550 <10,5| « 23b 9 = 50 23|8299| 515 c > R“ < 10,5 165 1909 leden 14-8321 540 e>>Ro LW A oo? 20. 8327. 700.6 R 10,6. RI. únor 8| 8346, 626 G1 R jj 18 | 8356, 626 72 R =? 220 jis z = =? 50 srpen. 23, 8542/1030, R6,8 8 70 listopad 11|859i| 935 a >> R“ <10,8 oo? 50 V. Piscium 1906 říjen 20 | 7504| 607, /45V5,6g 107 (Est. 220 1908 leden 5| 7946 830| 13,4V5,6£ 10,7 165 září 7| 81921212, /4V6g 10,7 S) VI. 10 s E ZP Deo Datum |B5S|x8 Pozorování "o O Poznámky » 5 S) 0 6 Pr 8vé W Sagittae 1906 241 listopad 11 | 7526, 900 796W W907 70 1907 duben 2|7668|13 40 g>>W3«u 12,5 50 listopad 7|7887| 910.9 >>>W? L 165 R Scovhii 1909 červen 8 | 8466|10 32| R- < U 165 S. Scorpii 1909 červen 8 | 8466|1132 S- <2 165 W. Scuti 1907 červenec 24 | 7791, 905, c 4W1lad 9,8 a2b45c 00) 50 1908 červen 28| 8121|1150| a > W2b 9,2 R Tauri 1906 listopad. 8| 7523, 8 30| 44 R 9 29 RR Tanuvi 1906 listopad 11 | 75261100 p > RR69 11,6: 70 1907 leden 5.7581. 900, 4> RR 3 p li,l: ks listopad. 4, 7784. 850 92RR5a 12,0 | p6g 165 1908 březen 21 |8022|.7 50| g >> RR60 12,1 A RT Tavwri 1906 listopad 11 | 7526,i2 00, c 2,3 RT 9,8 DSP 29 1907 leden 5| 7581 830, c3 RT6,8d 9,8: velmi m. o. 70 březen 5| 7640, 918, a4,6 RT 9,8: 29 duben 3 | 7669| 9 10, (c >) RT 30 8,8 ba výmo. 50 srpen 14 | 7802|13 50| RT 1,205" 9,2: 5 VI. 11 E |PotE me be Datum 5618 Pozorování oo Poznámky o né s) n G Pr Ne SW Tauri 1908 241 leden 23 | 7964|10 20, a 6 SW 25 9,7 50 R Trianguli 1908 únor 24 | 7996, 800, 510 R8c 6,4 29 RW Uvsae majovis 1907 : červenec 9, 7766, 9 40| 46 RW 6,8b 9,4: 29 21 | 7778|10 30, a > RW 40 9,6 33 50 ST. Ursae majovis 1907 červenec 9| 7766| 946 a3 ST >5 bz: ST oranžové 29 R Vivginis 1908 červen 25| 8118|10 40 A >> R45g 6,8 50 — P — |= | ADR 6,85 30 S. Vivgimis 1908 březen © 25 | 8026|10 30, y > S20 9,9 8 > P; S červené 50 T Viwginis 1908 březen © 22 | 8023|12 20| 7 >T ss ME DSV, 165 U Vivginis 1908 březen 21 | 8022|11 30, a/4 U l. v. A3 50 červen 3, 80961100 A5U >> A 8,7 6 16 | 8109 950 B'23U>>b 9,1 jb 25 | 8118|10 25, 8 >>> U2b 9,6: jE — | — 11030 b5U 9,6 vů V Vivgimis 1908 březen | 25 | 8026|10 10| 94V22% 10,1 50 W Vivgims 1908 | březen 25 | 8026|10 00| a >> W >> (8)b| 8.9: | 50 VI. 12 E A ED) > = Datum |E55|„8 Pozorování o O Poznámky -5 20 |%.5 PÁ 2 No“ Y Vivgimis 1908 241 09 březen | 22|8023|12 30| 445Y >>y ČBK 165 duben | 23|8055|1330| 42Y >> DSL, 50 RR Vivginis 1908 | březen | 25 | 8026|11 45| c >> RR © 165 RT. Vivgimis 1908 RT oranžové; velmi březen 21, 8022/11 15| 2 > RT 5,61 83 bílo A3 | 50 červen 831.8096|11 00 m2RT>>n. 79 | n>> p; RT červené in 16 | 8109| 9 55, m >>> RT (8) n 81 | RT oranžové 58. 1905 W Amietis 1906 A3 | 29 prosinec 22 | 7567) 8 10| © < 10 1907 srpen 4| 771911230, © < 10 50 listopad 8 | 7888| 7 45, © ? < 5 6. 1907 Andvomedae * 1907 březen 5 7640|57925|(0 < 10 29 prosinec 1| 791110 20, — L 50 1908 leden 5| 7946| 930. < 10 5 červen. 25| 8118|11 40, © < 10 5 říjen 5| 8220|15 20, © < 10 a 1909 srpen 24 | 8543|11 00, < 10 » 90. 1907 Auvigae 1907 listopad 2 | 7882| 907| d >> Var? 165 28 | 7908| 800, e6Var? 300 1908 leden 2| 7943, 850, d > Var -© bi únor 26 | 8001 920, Var n Ci 165 březen 23) 8024| 8 50| 9 >> Var“ 300 VI. 13 Hi 20 z EM) 45 = Datum B i] 5 S Pozorování © S) Poznámky k I 0 G M N04 934. 1907 Pevsei 1908 241 leden 5| 7946|10 15, A >> Var5,6B| 88 50 21 | 7962, 9.20| A >> Var = B | 91 9 = A červen 29, 8122|12 00, A4 >> Var 2,3 B | 895 15 září 7| 8192|10 30| a >> Var 4,6b 90 Aa a říjen 5| 8220, 9 22| A >> Var34B| 89 33 > — | — | 826 a >> Var4b 91 39 29| 8244, 744, © >> Var3y A>> B4a = — | — | 747 8 >> Var3y = prosinec 9| 8285| 5 20| a >>> Var 10,125| 8'75 | Ci © = |F522 5 Vav6B 88 © 1909 leden 18| 8325|11 25 a 2 Var >> 88 088630 5 — | — 11130) A4 >> Var 6,8 B| 875 | 84A4:045A468B : 28| 8335, 8 45, a = Var 87 828 >ea |= 84 Aa. 8.B 97 — | — | 850 a48 Var >>> b 975 duben | 19| 8416, 9 14, a >> Var6b 89 37. 1907. Cassiopetae 1907 červenec 9, 7766|13 05| a 2 Var >> b 81 =! 29 srpen 9 | 7797|i1 30| a 2 Var 6,8 b 8:1 38. 1907 Cassiopeiae 1907 BS 7 červenec 9 | 7766|1300| Var2a 84 = 29 46. 1907. Uvsae majovis 1907 červen 21, 7748| 955, a >> Va n l | 29 27 | 7754|10 15| a >>> Var (WD b RZ » 62. 1907 RS Scuti 1908 červen | 28| 8121|il 55| a >>> Vav 2b 91 50 156. 1907 Corvvi 1908 březen 22 | 8023|11 5i| a 3,4 Var2,3b 9,25 =)oS 50 duben | I5| 8047|il 00, a >> Var 42b WB | Se ©) P 23 | 8055|12 20| a > Var 2b O0- S 1909 duben | 19 | 8416, 9 56 52,3 Var8c 9,55 A — | — 11033, 50.1 Var >> c 9,45 , 21 | 8418, 807, 52Var >> c 9,5 Ci j) — | — | 929 a >> Var 0,15 9,35 = 24 | 8421 842 bl Var >> c 9,45 = — | — | 922 523 Var >>c 9,55 5 — | — [1020 53,4 Var >> c 9,6 " — | — (1055, 52,3 Var >>> c 9,55 Ji — | — [11 40| 523 Var >> c 9,55 | a6b M květen | 91 8436| 8 46, 52,3 Var 9,55 » 11 | 8438, 930, b2 Vav 9,5 oo? a — | — 1018 52Var>>c 9,5 co? bo 12 | 8439| 8 35| b 12 Vav 9,45 C% oo? é červen 8 | 8466, 9 43, b = Var 9,4 VI. 14 SPOV: Lb Dm Datum |(B5 |8 | Pozorování "o O Poznámky » o sl | SE) a > bÝ UO k 159. 1907 Dvacomis 1908 241 duben | 20 | 8052|10 10, a >> Var 0.15 8,95 50 163. 1907 RX Hydvae 1909 duben | 24| 8421| 915, 52 Var6c 923010040 Cuni 50 175. 1907 UU Hervculis 1908 únor 13 | 7985|13 15 42,3 Var >> p 8,7 Ci © 50 duben | 20 | 8952/11 50, a 3 Var3c 875 | 52b m© St) k červen | 24| 8117|12 00, c = Var >> 5 8,9 (BC BS 1909 duben | 24| 8421|10 00| 42 Var >> 5 8,6: | c4a st. 99 ř 200. 1907 Avietis 1908 leden 23 | 7964| 825, a > Var 2b 8,7 50 říjen 25 | 8240|10 59| 53:4 Var >> c 9,0 5 201. 1907 Tauvi 1908 leden 23 | 7964. 820 42 Var 6,8b 9,1 50 říjen 25 | 824011 07. a 2 Var >>b 9,1 s 1. 1908 SY Geminorum 1908 březen | 29 | 8030|10 50) Var >? >r168; p> A4 50 BD 459 624 — UX Andvomedae 1907 leden 22 | 7568| 630, 423Var > 8,3 b3> d A9 co 29 duben 1, 7667, 900, 46,8 Var6d 8,55 50 NAR 15 PTT GP'TT / g6 | 968108 X :00T | G6 | L6810€ » umrourmo9 | SY 6 z6 | 699112 2 wun10uru19r) A ZL 91IT y 6 | 08€T0€ y tm 10uru19) Bd £€ £8“8T : : 4 GE GL'gT : : 0 Té ara . . 9 8 'ON JPIIS Jop UPA | 676 : £611g% V wumn10uru19£ na L'6 V6 | 6181€7 9 P 6 C6 CTRTKET » tun1ourtu9 JE (062) 1669 "G 'ď 62 ge 89299 2 (IL“9) 4604 "G 'ďd L'9 c'“9 £0289 9 sruooe1T | AA 06 Le | P981gG 0 88 c'8 8G817G 9 © 8 €'8 | 628100 9 srmrooe1T | S 66 166 P ; ; 9 96 : : 6 08680 / 96 £96 9 z6 T86'gG v c6 096 9 16 z86'g0 9 oešrmmy jé i 6PLL'8616 (Pp A V6 | 4I6V2% x 68 68 LZEV LT 9 p'8 p8 | [TEP/L% p 8“ ZL | O6TP8Ť Í (08) ZLOPI "G 'dď 08 o“L | GIE€PL% 9 oepouorpuy | SY 16 G | 88078? b €6 S6 | P60787 ď oepourorpny Z 90T 1gT óu ; : / +01 ; ; : : Á :g'0T ; ; z6 99707 (1) 4 96 096 v 16 roz 0+ m 96 096 3 06 667 6€ u oepouroipuy n : TBA u "uzo u oN u "ON 2 1pz94yno9g ououf AYUPUZOT Pel T NO eákk: preare uo8e Tan st ye PUUJUTOIA PÁD OVA 01.0: P2 AEG OG AVÁLE 16 (80'9) zere G 4 | T9 c'9 260 p : (04) 6918 'G 'ď L% 8% 888'z V STUONO M 9'TT 801 8% : : 3 80T 8201 3 +6 P912'€ D 001 +001 2 b6 Z68 7 p 8'8 8'8 90L€ » sruon=no A z6 z6 | 00108 » SS L8 | G8%106 4 sHoro00u0oW | MU 06 06 | 6T1TP.2T— 3 g'8 GS CLP / oeIGTI | A p01 6801 7 g6 | TT68£91— " 9eIgTTI A c'TII $e'TI y 0T | ZP0P61— v 9LIGTTI 7 ouzil 6, Izeyopoad 801 : : : 2 96 : ? g6 | 0P0€z% V snoop | AS c'“zl 9řz1 M : : 9 g“TI LV TT y 3 ; 9 86 186 9 G6 6T17€ 7% / :G6 ; : 96 | 1898'GZ KV srmo10H | AS AS Po duzil 9,7 :8“z1 : : p (1S po 9u19a9s G, :G“ZT z 2 n 6 €6 | 0762% 9 srmmoroEH | AS (072) L8€8 'G 'ď PL 89 | 1900/7 F smog | IS 06 16'8 2 88 | 095809 9 08 — | 16. D 08 0G02 TG 9 64< 82 | 990%19 v srmmooH | AY (z8'9) 1208 "G 'ď 8'9 L9 | 0082/7 9 (867) 6678 "G 'ď 09 T? | gPlg 94 a STINOTOT 6 €G1 g“GT gg ; ; u 6'TI 6TI Ge : : 8 £01 £01 6T : : „A 6'8 6'8 8 16. | 624728 v sTINO10H M G6 6 TGPIS€ 9 G8 Z8 | 4TPIEE v umiounu99 | X4 u "IDA M 'uz0 m ON m 'O0N n) Tpz9aynog oudtu [ Áxureuzoď ŘE = SS) = $velid prea1eH uoSeH sí S PUUJ2UIOIT VI. 6IT 0921 m i b €TI T€'TI y J 0 zL'0T :8 v mmneT aa P6 v6 1896 V une a 66 p 6 9 €6 £6 WE67:60— 9 68 16- | 026161 0 Tnog M V pasnos ZGT : » 96 : b 6 . d 6 G6 | 818891 9 ; 06 6 | P188"91 » oejišes | M 5 : IZ “ OTT G : . 4 G jej E12 ŠIMJTEH g“gI : : : / UNTOSIT A / G“0T GOT 4T 9 g0T Z01 9T 9 80T 80T 0% v £ 01 € 01 8I » 3 T'zT bř T€ 2 UNIDSIT a 06 98 | 690177 9 c'$ gs | 901%% v ros10K | AS +6 06 L09'8€ p £6 16 G09“8€ 9 68 16 P09'8€ 9 z'8 z'8 8098€ v rosroT | IS 00T 06 029“z€ » TOSIOT | XY 001 6 P08'€€ 0 ToSTOK | AU „8T09— uIT 491 66 ; : 9 96 G6 | 10979 — v ryonrydo | xS 16 16 | 36819 — » Tyonrydo | Ms m TBA m 'uzo m ON m "ON zm 1pz9aunog ouotu Áyureuzoď (tz SLO | Fye.nd preareg uoSeH Taubísi bí“ PUUDUIOIA MAB i 18 v STUTŠITA k 6 66 GGPE£— 9 G8 98 | 86468 — 2 STUTŠITA M por "3ed z "46 "uuy 'AreH (1 | 01 | 9801 | (W L6 | 1898% — 4 66 6 0696% — 3 €6 06 | 6896% — / SMIŠMA | A „» 00T 8001 0 66 0T 6 9979 » L'6 g'6 | 19979 „2 £6 976 7 16 G 06 | 99979 9 68 6'8 i 06 | 89979 d 68 88 | IL979 F c“ L'8 | 0199 g STUTŠITA n VGT 0ř“zI (4 : : 4 Vai alta (+) ; b ě g9r Sed z 162 'uuy 'A1€H (k 8“IT T8“II (17 : : d STUTSITA JE 0'zI p0“gT n i : d 0'01T : : g6 | 96889 — P 96 06 u 66 | 66689— 4 STUTŠITA S (801) 1269 "G 'ď T 129 48 3 (pL/G) 7869 "G 'ď LG 099 | 89922 F STUTŠITA J (z02) €€79 "G "4 | '0L 89 | 12619% 9 (L0“£) 879 "G 'd 1 89 | 926197 0 snmolewm oesin | ZS 86 : ; 9 16 16 | 0891'z9 V suolem oes1) | MU 86 6 860g 9 6 g6 009'€ v mneL | MS G 01 : ; p 96 +6 61862 9 :G6 6 968'£G v 86 66 02887 „2 06 06 128'€% 9 mne |: TU 07T E 10 40) mneT JI Mu "120 W ON M "ON 2. am 1pz9aunog ouotu f AxumeuzoT ken o Pt preareH uo8eH GA B PUUJUOIA VAS 19 8 68 L'8 | LO8%'8€ 9 c“ 08 | 86178€ m. |STMOIOIT L06TGLT 001 16 610 — p G6 16 81h 9 v6 D6 | 08008 — 9 88 06 | 080978 — ». | oe1pPÁH L061£9T 06 06 6LLTLG 9 +8 98 | 844149 1. (uooe1T 40616ST 00T 96 | 909899T— 2 6 P6 | T09£9T-— 9 06 Z6 | 909£9T— 1. | TATO9). L06T9GT z6 Z6 | 688701 — 9 06 < 06 | LI8P0T— 0 Tnog 106129 z8 z8 188% a | (gr'9) 8089 G 'ď 79 09 96879 v. | feursrn 1061997 g'8 c'g GL7"79 v 'sse9 106188 G8 78 »8zG9 9 08 zs LTE 79 » "sse3 LZO0STLE ; 06 G67/4G 4 95 66 06 £09'28 9 £G 16 16 90029 4 ST L'8 98 GLg'88 » 0T c'8 06 gL8'8g 4 L gg'8 og Z00“19 v Ť z'8 £6 | 667/20 F "pers 0 = 08 06 | L8P'LG © TOSTOT LO6T7E a a a a a a "Srmmy 06108 8'8 pL'8 9 98 | 0147G ď c'8 1g'8 p 88 60420 u 81 Z8 | 66970 ý STUTŠITA IH X 9 STUIBITA A £ WM "1Zo WM ON WU "ON = 0) Tpz9atnog ouowu [ Atureuzoď WU "BA mo č ee yn DS píea1eH uoSeT far 3s1 DM PUUJUTOITA VI. mm T MM e.G—T m/m eT— mmoacG+ mm ec + Mm% mímag+ mmyn9+ = m/m g.G— “m8.9+ mm/m 1.0— “m09 j l l M B Oro 80 '8 192IS € 1SO[)9AS GoÁxoe130101 YOrlol op UPAPUAOJS 03Á) APZ9AH "90LUTOP IIÍesopx NOUS 2A [Ipzor yed 9YnIp “9ZU905L)30I UIOUIS 9A JIPDZOI PAPPN OSD TUAId 07 (ej 9918 © “9uuowmo1d 101d pz9Ay UOIDPARUAOJS 9Z0j0d A ÁjIpzo1 ureappn GLIP'N'V Poa : ovšuny 4061 '0£ zunzmoaď y Kpzony 100apunoS A MČ £6 06 9297% p 88 L8 GTG 77 9 z'8 G8 LG9'G+ D | (16) 72967 "G '4 G8 €“8 | 19289€ ď NIZ 2A0ZUPIO z8 18 T92£"9€ V (0g'2) 0L0'0T "G 'ď 9'L 02 | 687896 9 (TL) ZEOL I A 182 SL | 9GG8'0€ 4 (619) 78001 "G 'ď 9 9 | 977696 (cc) 9U9A1990)1IZ IBA o. | €7089€ 4 oeJÁI 4 6 96 OST 9 06 06 067T— v mer 106110% 96 P6 TIP 6 9 8'8 8'8 €176 9 €'8 98 GT76 | snomy 106100% 06 06 | 008788 9. | srmoT0H 0616/1 wu 'uz0 m ON m *0N 5m 1pz9ayunog ouou f Axmeuzog a P ; PYBlrAd pIeaTeH uo8eH G '« a PUU2UOIA Oddíl druhý. StUmcdnktrity ky svět losti V oddíle tomto sestaven jest materiál následujících typických hvězd a sice: T, U, RV, RW Cassiopeiae; RS Aurigae; RV Draconis; RS, RR Ursae majoris; U Ursae minoris; V, RR Bootis; X, V Coronae; RT, U Dra- conis; W Pegasi; SV Andromedae. Materiál zpracován byl za příčinou stručnosti tabellárním způsobem. V prvním odstavci jest užito následu- jících zkratek: Den Juliánský (d. J.), Epocha (E), vzdálenost časová ve dnech, počítaná od nejbližšího předchozího maxmma (4), pozorovaná velikost (poz. m.), váha pozorování (p), graficky odvozená velikost (vyp. m.), rozdíl mezi pozorovanou a vyrovnanou velikostí v desítinách velikosti hvězdné (P—V). V tabulce první sestaven jest chronologicky materiál pro výpočet normálních bodů, které slouží pak ke grafickému řešení dané úlohy; vý- sledky tohoto obsaženy jsou v oddílu následujícím, který obsahuje nor- mální body vypočtené a graficky vyrovnané. Význam zkratek jest zřejmý. Postup práce byl ten, že každá epocha rozdělena byla na 24 fásí (Č), tím odpovídá pak pravidelně 4! zde jedné čtyřladvacetině doby oběhu. Odchylky mezi střední hodnotou vypočítanou a graficky řešenou jsou udány v setinách hvězdné velikosti a zůstávají vesměs v mezích pozoro- vacích chyb, pokud se ovšem jedná o body větším počtem pozorování zajištěné. Tyto rozdíly nemohou ovšem, jak z předmluvy jest patrno, označovány býti co odchylky pozorování, neboť obsahem srovnání jsou vesměs hodnoty vypočtené, vyjímaje ovšem ony případy, kde některá fáse určena jest pouze jedním pozorováním. V ťom případu náhlý skok v differenci P——V ukazuje na různorodost obou těchto hodnot. Při hvězdě RW Cassiopeiae rozdělena byla doba oběhu na jedenáct dílů z té příčiny, že drobnějších rozdělení krátkost periody nepřipouštěla. Odchylka mezi středními hodnotami počítanými a graficky vyrovnanými obnáší až na jeden jediný případ vesměs méně než jednu desítinu hvězdné velikosti, což jest dokladem přesně periodického průběhu měny světelné při rotačních fenomenech. Hodnoty, ve sloupci / uvedené značí denní změnu světlosti VAB 22 v jednotlivých fásích průběhu střední křivky světelné. Minimum hodnot / značí jednak body obratu (kulminační), jednak prozrazuje sekundární stagnace světelné. Naproti tomu maxima těchto hodnot prozrazují pra- videlné lineární vzestupy příslušných větví. K soustavě elementů středních křivek světlosti přidal jsem elementy měny světlosti, které jednak pro pozorovanou mezidobu jsem odvodil (na př. 7 Cassiopeiae, V Coronae), jednak s použitím materiálu v literatuře mně přístupného methodou nej- menších čtverců vypočetl. Literatura uvedena jest v tomto případu co možno stručně a užívané zkratky jsou ony, kterých užívám v publikaci: Astronomischer Jahresbevicht, vydávané král. astronom. mathematickým ústavem v Berlíně. Elementy moje převzaty jsou vesměs do efemerid proměnných hvězd 1911. K lterárnímu přehledu přidána jest hvězda R Trianguli, jejížto rušené elementy jsem vypočítal. Elementy měny světlosti při výpočtu normálních bodů-za základ. vzaté: T Gassiopeiae: Max = 241 6910 — 463 E; platí pouze pro dobu pozorov. U s = 1354 + 278,3 E RV +=. 6795 4327E RW i 0 7069,5551480.£ RS Aurigae: —-— 76935 + 164 (E—]) RV Draconis: -= (5V2205 E RS Ursaemajsl 6976 + 255,4 E RRSU 00 400600 10 D060B U1ÚUrsaemin 0 — 6647 -307 E V Bootis: = 7436 + 263 E; platí pouze jako u T Cassiopeiae RR- P 7546 + 196,7 E X Coronae: = 7687 + 246 E V 35 a — 7987 + 367 E; platí pouze jako u T Cassiopeiae RT Draconis: s 7037 + 280 E Wa „2400870 + 318,76 E W Pegasi: „= 2413484 + 342,6 E SV Andromedae: ,, = 7903. + 318 E R Trianguli: „= 2171 — 266,2 E + 169 sin (119 E — 339). VI. n Poz. Vyp. ME ore | P P avja jE | 25b P—V T Casstopeiae. 7908 2| 72, 88| 4| 86|+2 7388 ÚDA 807 01 O1E Ze 181 Oh LeO 0 7389 m6.05 0:79 0 | 7944 2 | 108| 94|14|93|+1 7394 T210 783 L | 70411031 2 PLOT 939 |- 7407). 1| 34) 78| 1. 80|—2 (792, 2 | 126 94| | 97|—3 za08 | 1, 35| 78| 1| 80 |—2 |8215| 2 |379| 81, 1| 80|+1 7409 1036008280152 | 021: 2 | 408| 83 | | 79|44 zal | 1| 38| T8 | 12 | 80 |—2 | 8285| 2,449 78,4 T7|+1 7413 | 1| 40| 79|4ž | 80|—1 (829, 3, 0,77, 1 78|—1 7415 10 08,152 028926 P Z U ECA ns 7418 1. 45 |:805. 17 | 81 0 | 5329 3| 30| 80| 1| 79 |+1 7421 | 1| 48| 82|1ž | 82| o | 8846| 3| 47 88| 1 82|+1 7422 1- 49982 | 82 | 0. | 5900 o OV 84 | S2 |. 0 7423 1| 50, 83, 4 | 82 | +1 | 8416 do |O 7428 1 bore 8 | 1832 8475 3 | 176 | 10,6 1 10,5 |+1 7429 1 56 | 83 | 4| 83 0 8481 8 | 182 | 10,7 1,104 |+3 7430 l 57|.88| 14 | 84 |—1 8530 9. | 2010|P1091 1,99 |+2 7431 1 58 | 83 Ms. 8535 3 292 | 99 MY 0 7436 1 63|'84|14| 85 |—1 854 3 | 243 | 9,8 1| 97 |+1Ý 7437 1 64-84 085 |21 8555 3 | 256 | 9,7 1, 94| +3 7478 | 1|105| 89| 1| 92|—3 290000 17 |. 92,104 |—2 7493 | 1119, 90,1% | 94 |—4 7493 1 |-120.| 90 95, |=—5 U Casstopeiae. 7494 121957095 dej oba (mom co | 2 | O1 8118 ZBo80 2225. |(1028| 40100200 "02095 obl ho 7627 | 1 | 254| 97| 1| 94|+a |.902| 22|.25| 87 |% | 92 Zo 262 0 92, 12029 028 431000 Loa A oco ooe oa 0.0002 | 22 do aw | 21 PN oa 05. m sa ji 22 | 226 |114 | 4 |10,1 o eo oc n 1122 1002 | 205 (100 1 | 84 od | 099 | 78 -1 790), 1.3 | 22, 20T 82) 1) é ooo va | ee 22 | 21 621 |.84 775 | 1 | 852| 80| 1, 80, o |/761| 23| 6|81|%| 94 7785 |- 1 | 362| 80| 1| 80) o |//06,-23| 11, 85| | 96 ZOBA M ěako l S61 80 o 31 | 2909 180 S08 3500 79 | 1869 | 70 | 12) 80 | 1 (1778 |.28| 28 86 | 14| 90 PZ M0809. 128000 Je o 12500 7761| 1 | 388| 80 | i| 80, o |/792| 23| 37| 98|%| 3,6 7766 |. 1.393 |-80| 1,80, 0. |.20| 23| 21| 98| 1| 96 Zá PZ 07000 10050 (o la a T020 M PATOL PGOH 124 627,900000 |Poone 07 oo 1 r ie ZTo5S| 1 (P490| 0190010790750 | solo |- 29- 98 | vně n 796 | 1423019101070: |.1900 | 28.200 (124 |, R NA nod 791.0, | 2001 08 230 BD s zelo 1 201 dane | 4 | 20le 023 (204 | 038 |19ě STA Psi 1 e4401(.19.(cw em de03S | Daa k 814 | 1441 79, 1|.77| +2 | 8080 | 24 |. 46/102% E Paso 1 a57 ne | Jiz (a | 0000 |p 24 | 624 111) 12 7, a nao Page 1 8100 (024 (16-1201 = o b0 Use oo | (SDA (0240 111204 A neo ae 9 | oto || Sn 2868 |128 11 E o ono noo | 0222 || B8|126 | -1 m2 2 | 20) So|u. org | 1 | 8125.24 9l|128 | 1 sm 236 -81.180 -sw | 9129 (0.24 || 95. 18,0 | 9 7878 2 43 | 83 Vs | 2 8299 24 | 265 | 8,5 i Bsr9 000. 543.81 -1-81 -0 | 8220 |- 28 |. 18) 95 | zk0 | 25 | 24. (s805| -1 "870 || D99D (3 5050237 19.5 2m nea aa | u sa | 230 26100 | 60.1 eso -a 0 8142 | aj | 5561.25 || B6| 1 AA Boz: Vyp. Poz dk | E | B 2 BM | BA en RD RV Cassiopeiae 7505,3 30 13,6 | 8,7 o 4 n 9 [I506,5| 3 0,0 | 85 „0 b 5 895 s “ k (č é 7517,5| 30 (11,0 | 92 |05| 90 2 B 85| +2 7522,3| 31 10 | 84|05| 86 2 '8,7 nA 8,4 -A 7525,5 31 42 8,8 | 10| 89 3 8,6 V 83 18 7526,5| 31 | 52| 88 |10| 89 3 8614 8,5 1 [1535,4 81 |141 8,3 |.05| 84 3 8,7 1 8,7 0 7552,5 39 1,6 85.10. 86 3 8,7 1 88 7508,4|38.02, 88 .05| 88 3 8;7 1881 7556,3| 33 | 54 | 89 |05| 89 3 8,75| 1 so 7565,3 83 |144 | 84|105| 84 3 8,75| 4 91 — 3 [7566,7| 34 | LO | 85 |0,5| 8,6 3 8021.92 | 3 7567,4| 34 1,7 8,6 |.05| 8,6 3 10,0 0212 7581,3 1) 0,8 8,5 |10| 85 3 10,0 1102 | —2 7599 3 86 | 40 8,8 .10| 88 9 10,3 1104 | 7600,3|.36| 30! 89|05| 89 3 10,3 V063 7602,4| 36 | 71 9:07|10|192 8 10,3 1107 -24 7608,3|. 36/1301 90 | 10, 85, + 3 11,0 Ls 76012337 112243897| 0542870 3 10:9 11165 6 7618,3 37 8,2 | 94|,02| 94 3 bt 64 o 76273, 38 | 24 | 85 |05| 88 | — p) 121 16, ne 116373, 38 |124 | 88 |1L0| 88 p) 87 188 7638,3,. 38 (134 | 84 | 10, 85 3 80 1 85 6 7639,4| 38 (145 | 84 |10| 84 4 80 i 85 jb 7646,6|. 39 | 69 | 90|05| 92 4 84 1 85 ej 7656,4| 40 | 19, 85 |05| 87 4 85 1 86 sy 7666,4|. 40 |119 | 89 |05| 88 4 84 1 86 to 7668,4| 40 |13,9 | 82|10| 85 4 84 1 87 5 7670,3| 41. 10| 85,05, 86 4 8,9 4 88 ns] 76845| 42 04 | 85 |051-8,4 4 90 4 so 76873, 42| 32| 89|03| 88 4 8,8 4 87 7703,6| 43 | 47, 90|05| 89 4 112 7 118 ZE EVA AA O7 8D 1005870 4 12,5 1 12,0 mše 748,4 46 5,1 8,9 1,0 8,9 4 12,4 Vita | 10 79624| 60 |119.| 94|05| 88 4 10053805 1 é ot 1 25 řs RS Aurigae. 9 9,8 | 1/,|100| —2 | 7608 |—1 | 137| 94| 1 9,5 5 111 | 4 |11,6 —5 | 7639 0 4 | 8,8 02 7656 0 21 | 9,25.0,5| 96 7666 0 31 | 9,95.0,5| 99 SPA PD et 7670 0 85..|.10,2 1.100- PASSO PETA Bo 7678 | 0, 43|102| 11103, 8,9 105 89 0 | 7684 0 49 | 10,7 1 (10,5 8,7 | 1,0| 86 | — 1 | 7691 0 56 | 10,7 | 0,5 10,7 9, 0,5| 89 | +5| 7701 0 66 (10,8 | 0,5 | 10,7 8,7-|05| 85 | +2 | 7702 0 67 (10,9 | 0,5 | 10,7 8,45| 0,5 | 8,4 0 | 7703 0 68 (10,8 | 0,5 | 10,7 84/05, 85 |—1 | 7707 0 72 110,8 | 0,5 | 10,6 16 |.86|:10|'8,6 0 | 7797 0 | 162 | 8,7 1; 90 2,6 | 87 | 1L0| 8,8 | —1 | 7850 | +1 51 |10,9 | 0,5 10,5 9,6.|.88.|:101|:878 0 | 7866 l! 67 (10,8 | 0,5, 10,7 58| 90|10| 90 0 | 7882 1 83 |103 110,4 66.90 | 1091. "117888 1 89 | 99 1 10,4 7,6|.94|10| 94 0 | 7908 1 | 109 | 9,7 1 | 10,1 9,6 | 94|10| 94 0 | 7910 MEA 057, 1 | 10,1 10,6 | 9,2 |1,0| 90| —+2| 7920 1/ 121 | 92|05| 98 11,6 | 89 |10| 89 0 | 7923 1 | 124 | 92.,05| 97 VI. Poz. Výp. BOA Výp da. J.| E di m b jí PV d. J E = m 12 m 7927 1) 128 | 93,05, 96| —3| 8299 4 8| 91|05| 93 7930 LU 92|05| 96 | —4| 8325 4 84 | 97 ji 0,0 7932 PR 33 9:59|10551|109:5 0 | 8333 4 42 | 995, 1 |102 7941 1 | 142 | 89 1 93 | — 4 | 83346 4 DDM |PLO O 1 0,7 7943 1 | 144 | 89 1 9,2 | —3| 8348 4 OVO O 077 7944 1 | 145 | 8/7 1 92 | —5| 8355 4 64 | 10,9 1 0,8 7946 1 | 147 8,8 1 9,2 | —4| 8356 4 65 | 10,8 l 0,7 7951 1 | 152 | 86 1 9,1 | —5| 8358 4 67 | 10,95) 0,5 | 10,7 2 7953 1 | 154 | 8,65| 1 9,1 | —4| 8412 4 | 121 | 102 l 9,8 -4 7956 V 9,1|05| 90| -+1 | 8416 4 | .125 |*10,1 l 9,7 -4 7960 1 | 161 9,0 l 9,0 0 | 8421 4 | 130 |100|05| 96 4 7962 163: .8:9 l 9,0 | — 1 | 8436 4 | 145 | 98 |05| 92 6 7964 2 1 93 1 9,0 | —3| 8438 4 | 147 9,7 l O2 5 7970 2 i 93 |05| 93 0 | 3439 4 | 148 | 97 l 9,1 6 7973 2 10 | 925, 1 93 0 | 8440 4 | 149, 96 1 9,1 5 7985 2 22 | 98 |03| 96 | -+2 | 8466 5 11 93 1 93 0 7996 2 83 | 9,85 0,5| 10,0 | — I | 8475 5 20 | 9,55. 0,5| 9,6 0 7998 2 85 (10,0 | 0,5| 10,0 0 | 8530 o 75 |10,4|05 y l 8001 2 88 |10,15| 0,5 | 10,1 0 | 8542 5 87 | 10,5 i 1 8002 2 39 | 10,0 1 (10,2 | —2| 8553 5 98 | 10,6 | 0,5 2 8003 2 40 | 10,0 1 10,2 | —2 | 8555 5 | 100 110,6 l 3 8008 2 45 (10,05) 1 |10,3 | —2 | 8591 5 | 136 (10,1 l 6 8019 2 2011107110510 0 8021 2 58 (10,8 |0,5|10,7 +1 : 8022 2| 59|108| 110,8 0 RV Draconis. 8023 2 60 110,75, 0,5 | 10,8 0 | 7490 |—1 | 178 | 10,15) 1 |10,1 0 8024 2 61 110,8 1 (10,8 0 | 7501 |— 1 | 189 9,9 1 9,7 : 2 8026 Va 63 | 10,7 1 10,8 | —1 | 7506 |—1 | 194 | 98 1 9,4 4 8028 2 65 | 10,7 OY 0 | 7526 0 9| 97 il 94 -3 8030 2 67 | 10,7 1 10,7 0 | 7678 0 | 161 | 11,85) 0,5 | 10,8 r 10 8040 2 77 | 10,6 | 0,5 | 10,5 | +1 | 7684 OT PLo70:65710511.106 9 8045 2 82 (10,4 |05|104 0 1 7686 0 | 169 110,6 1 |10,5 1 8047 2 84 (104 |05|104 0 | 7691 0| 174 (10,3 | 0,5:| 10,2 -1 8048 2 85 (10,4 |05|104 0 | 7701 0 | 184 (10,0 |05| 9,8 2 8049 2 86 |10,45| 0,5 | 10,4 01 7703 0 | 186 | 92 1 9,7 5 8052 2 89 | 10,4 1 1104 0 1 7705 0 | 188 | 89 i 97 8 8055 2 92 |10,4 1 (10,4 0 1 7713 0 | 196 | 84 1 9,4 10 8056 2 93 | 10,3 1 (104 | —1 | 7725 | -1 83 | 85 1 92 š 8058 2 95 | 10,3 1 110,4 | —I1 | 7735 l W082 9 8065 2 | 102 (10,2 1 (10,3 | — 1 | 7738 1 16 | 94 |05| 99 5 8080 ZK, 9,85, 05| 9,9 O 3 1 21 9,9 | 0,5|10,2 o 8122 2 | 159 | 9,05, 1 9,0 0 | 7748 1 26 | 9,1 |0,5|10,4 13 8129 a 2, 96|05| 90| +6| 7754 ll 92 (10,25) 0,5 | 10,8 5 8190 3 63 |10,7 | 0,5|108 | —1 | 7761 1 39 | 10,6 1 5 8192 65 | 10,75| 0,5 | 10,8 01 7778 l OOP LO 5 — 8215 3 88 |10,75| 1 10,4 | +3 | 7903 1 | 181 | 10,6 1.100. -6 8216 3 89 |10,75|: 1 |104 + 3 | 7904 1 | 182 (10,35) 1 99 + 4 8220 8 93 (10,5 11104 | -+1 |Í 7910 1 | 188 |i0,2 i 9,7 +65 8221 0) 94 |10,4 | 0,5|104 0 | 7914 1 | 192 | 95 i 95 0 8225 | 3 98 |10,3 | 0,5 | 10,4 | —1 | 7919 1 | 197 9,7 1 93 | +4 8230 8 | 103 (103 |0,5|10,2| +1 | 7923 1 | 201 96|05| 92 - 4 8231 83 | 104 |103 1 |102| —1 | 7943 2 16 | 10,0 |0,5| 99 1 8234 2:|.107.|10:3 1 ako + 2 | 7951 2 24 |102 PPLO i 8240 83., 113 | 10,3 1 |10,0 | +3 | 7954 2 27 1102 |05|10,5 8247 3 | 120 | 10,1 1 9,8 | -3 | 7960 2 99..107160:51|109 8253 3 | 126 | 10,0 1 93 | +7 | 7964 2 OZ OOo Pi 8278 8 | 151 9,75| 0,5 | 9,1 + 6 | 8122 2 | 195 | 96 |0,5| 94 8282 9 | 155 | 93|05| 90 | +3 | 812 2 | 198 | 94 1 92 8285 9 | 158 | 8,95. 0,5| 9,0 0 | 8129 2 | 202 | 96 1 9,1 8290 8 | 163, 90 l 9,0 0 | 3138 3 693051193 8291 4 0| 90 1 9,0 0 | 8299 8 | 167 | 10,9 | 0,5 | 10,6 < H Poz Výn. Poz. Výp. 4 m P m re (el Eat m jž Va 83, 192 | 98 1, 95 | +3| 8028 4 830 | 94 1 110,0 3 | 193 | 98|,..1| 951 +3 | 8030 4 22900 PS LON2 3 | 198 | 93 1.|.93 0 | 8036 4 88 | 9,7 | 0-5 | 10,7 4 91.93, 1| 94|—1| 8040 4 42 110,2 | 0-5 | 11,0 4 21 (10,0 1 (102 | —2 | 8049 4 51 (10,6 | 0-5| 11,6 4 | 187 |101 05, 97 | +4| 8052 4 54 11,6 1 |1i8 4 | 193 |11,15 0,5| 9,5 | + 16|| 8055 4 57 | 12,0 1 (120 4 | 198 | 99 |05| 92| +7 | 8068 4 70123 1,129 0) 0| 95|05| 90| +5| 8215 41217121 1.100 0) 12 | 99 |05| 96 | +3 | 8216. 4 | 218 |119 1| 99 8220 4 | 222 | ii,0 1| 96 8225 4 | 227 | 10-6 1| 94 RS Uvsae matoris. 8234 4 | 236 | 98 100 111901128 111099. 8236 4 | 238 | 10,1|0,5| 90 92 39 | 10,8 1 10.8 0 | 8240 4 | 242 | 94 1| 8-8 2| 197 (123 I 121 „L 9 | 8247 4 | 249 | 9,7 Ito] 2 | 214 |10,4 | 0,5|102| +2 | 8295| 5| 2|96| L| 87 2 | 216 9,8 i 101 Z 8263 5 10:|.193/103:|.8;9 2| 28, 97 1 99 — 9 | 8282 5 29 (10,4 | 0,5 | 10,0 21226. 90 i 94 — 4 | 9285 5 832 | 10,9 | 0,5| 10,2 2 | 236| 850,5 90 ZE 8299 5 46 |12,0 V113 2 238 8,6 0,5 90 výt 8330 5 řed, 13,4 i ==- 2 | 242. 86 1 88 — 9 | 8466 5 | 213 (10,15, 0,5 | 10.3 9; 2 | 248 | 86 1 88 98215 5 | 222 | 895.05, 96 . 2 (251 | 86|05 87 — 1 | 8485 5 | 232 | 845 |05| -9,1 74 9 1 8,6 jl 87 dř 8515 6 7 8,9 i 8,9 74 9 6 | 8,75| 0,5 88 0 | 8520 6 12 | 9,05.0,5| 9,1 7581.48 | 11.87.05 |.9,01.34||325 10502 o 75 9 12 | 89 1 91 — 9 | 8530 6 22 | 9,75.. 11.96 765 9 21| 92,05 96 — 4 | 8542 6 834 | 10,4 |0,5|10,4 76 3 24 | 94 1 97 — 3 | 8553 6 45 |i10|05|112 775 9 31 (10,1 1 101 0 | 8555 6 47 (11,8 „5 11,4 77 9 4 110,2 1 10,4 — 9 | 8556 6 48 |i18|05|114 zi 3| 36|103|05|105|—2| = ě pie ato n a 5 | RR Urvsae matovis. 79 8 50 |110/05|116.|—6.| 7127 |-——2| 11|95|.1| 93 3 | 204 |12,2 1 114 „ 8 | 7535 |(—1 | 200 | 9,3 | 0,5 9,9 8 | 209 |1195| 1 (10,6 | + 181| 7592 |—1 | 217 91, L| 95 3 | 212 |10,8 | 0,5 10.4 + 4 | 7553 |—1 | 218 | 9,15, 0,5| 9,4 3 | 2141106 |05|102| +4| 7568, 0| 0| 865. 1| 90 3 | 220| 96105 9.8 — 9 | 7568 0 3., 89|05| 9,1 3 | 222 9,4 1 962 7581 0 16 89 |05| 95 3.12849|29992051..91 2 7595 0 30 | 9,1.|0,5|10,1 3 | 243 | 86|0,5 8,8 9 | 7597 0 D2 010 1 |10,2 3 | 250 8,6 1 pr MEN 7600 0 35 9,45, 0,5 | 10,4 3 | 254 | 85 1872 7602 0 837 | 9,85, 0,5 | 10,5 4 3| 85 ME S) 7766 0 | 201 104 1| 99 4 4 8,5 il 8,8 o 7713 0 208 10,0 1 9,7 4 10 | 84 1800518 0 | 213 |10,0|05| 96, + 4 23 8,6 1 97| = 7787 0 |,222 99 |05| 93 ir 4 25. 87|05| 98 | —1I 7792 0 | 227 | 96 1192, + 4 26 | 8,9 1 98 — 9 | 7796 | +1 1. | 95 1201 4 27.. 92 1 99 m ní 1 2099311051910 | ty S BARY =) ty HW HS HB BBR OD 0900 090909 O9 OI MIMI MIDIUOUNVUUVWUNDUWWN -= -= HF-H-F-FH-H-H-- S SDSS UI GOOD DB3DI D3 DDD BÍD J1 47 59 70 Urvsae míinovis. 12i 177 225 252 296 307 911 817 326 9 10 li 18 28 40 50 56 WB I 09 = CO OLD 9 P = DO 9 O O 00 CO 9 I 10 k- = O O © © O O O O O0 (0 (0 (O OOH-OOCS SDSS. SSoS "© o- F 93 ooo oroot UF ot- SVO == D9 DI VY Ot WA © Or ©1000 69 DY Fm © 00 -EO O Ib WD O | n SFF OSD ooo ©o%oo0©moco =- © -IO O O COR ooo c < Onu- -HH Hu -HH -unwUWw SDÓOOoomoco k- DODOS RK SY 0) RE C V PRK VN DEN |++|+|4+++++- ei Si = So ko m! O OU WU- M ROCODOCODWN-F OU OL00 IO I | k- -= HOD DOUODVUVY: DW u- uur FF- m- ==- = F = Sr OB U Pa PA CDO 0001018 = OI DIR OD00 UO r © Oi Ot = -HH ana uau -E O3 OU 00 0 HUU F FF- WO © 10,3 jp E (== Iee ky so dosl dosl -+ BHB BBPBRBPPOPPBBB BBR BOBR BB HAIR CID UD OD VD VD UD UD OD OD UD UD UD OD OD UI UI UD LI OI OD OJ OD UD UI UI ODOJOD 0 LO LO 00 00 00 X 00 00 00 00 00 M DO COCO LO (OD 0000000000000000%© 95 ooH-Ww (y — oo-H-oob:c o SOOS So ooo SD 10.00 00 00 -1 00 00 00 -1-1 00 (© (© (o Co -Ho Ooococo OBI WOWO 0%MNOWNWAO SLO 00.00 00 00.00 <© © © o oo oooWwU -+4 | I SL S SSS I FE- | OOOFUF OGD0Oo nn yNI8O © ) Ot 8 OLO O O O O O O O- Fur -Fr FF Fur: E © o o W = 0 A WW F- = -FWA UO O = WIA Aa ro č1 00 VO © © £O £0 LO LO 00 00 00 00 00 00 00 0 00 0 0 CO CO CO (9 O CO O O CO CO. +| js adí SUI U-OONOFOUFF-ORUWNFH-OOVW O F F FF- FH HH y -F -HH FH Hyb- FF | +++ = ©. MA O O rr r Al r 10 Hi ati 10 ->> 1 —— O0 1000 00 OOA Da S S SS Sos S S SS SSS OSN © 5 1 10 19 21 10 . 1© 1 Na | omaBaBmnAdmrxooSdnoromoArocfn4t4inanótoRwxo%rnmomanoSonoona 4 OS OOBOO RODE PSD a DDV 0010000100100 00SSRo oo ROU O O RO OKO O O ooo L s] ==- -= v 00 O3 ru 00 W110 G — GN © rm © O ry © D> © CN CO 00 Wi 00 CO O Wo (90 O b> © W O 10 (© 00 © (© p- OGM S r3 00 MO 00 rnrn r 1 OOoOom,«d y OD- AG M ico -= G xi ři NM Mm aft 10 10 10 10 CO CO ID 1010 — MODO ODUAM 0O O — Hoco © z am O o> ex o> ek ———— m mmm II ano: ox Mlex Nes | 8 lu l s ln m la X eX a ex o ex o> a a a a aa a a a aa a o Kaa Ka aa Ka a Ka Ka a Ko a a Ka Re ooo aaa ora oe aaa ooo = GOO O OODr Mr- r—7 O HoOMiIoaM00 O r- Hao OmoOooO«WoO ©MOraoM ©Or+I- 0 Ori0Go00a Yo com 00 Hi comcocoa 00 — © ©1007- © cO > A1GN i i 10 CO CO I > 0 O O O -A100 0 9 < sh 10 1010 CO 00 0 0 A A > r= -2 NI CI GN ČI O OD m NOD (0 CO OD NI CO 41 — m ČN M CO BD- 00 O3 CN o 0000 GIGI OIC O CO ORDO OD OD OOOOoOOOOSOO O OOOOO OOo O On nm m mn rr ACN I I I NI O 00 5 0 0 Ho i oh < < 10 ra L> = K= [= K= D5 B £= £= = = = 00 00 00 00 © 00 © 00 © © © M © © M © ©MM M © ©MM NN NNN NN 9 90 90 O O 9 O O 9 9 O O OD DY O9 OY ji ORG O0 0 O r r Pr- OMadr- GaGa + Or- Mo Gr Oo MmMmaem He -Ga0OGaM— GA- Or- nr ORWO igi OGG r O © m (A I © m 00 4 10 00 © m 01 GA 3H 10 CO © M 1010 C PŘ O0 0000000 O O O — OOOCOOaO a © © 0m E00, SSS 00700700/00700/B13nbb/p5B500/00/90,0010000 ooo oo = — mm — -—— m T 1 — 020 — — — 1010101001010 0 — 00 —— 000 P O © So SISS SOOS © ů S.S:©! S = © © © I 0 ě 18 191016 £ 15 NO MOOG MI 0 01010-40rrad-Or © 0 1 O 101000 — 000-0- -O4 J4d-o00a o oBwoom Aš OOo ooo SK B 0 A A ZR R A AZ r KE = = S OIS © Mr A 00 © (© l 40 (© ©0000 O © ID OWMMOOMNMOOMAANOWOIM WO- ©OOO MO—Aa +- (90-400 0ma+dcOoor x o © I Ai HO O1 00 O OSM Mor © 1 (O GI CO DOHC CI C0 ti 41 10510 = GM M M < 10 O CO O OD bb 0 O ArirwWco (ose) — AA NÍ NÍ O ku lam ach Shox Blox o> Boy ex ilox Blex ion — r rr R i < 19 19 1029 10 1010 10 10 1010 101010 10101010 OOOOOOOO DO O O S o © o => -= = = -= =- m- In 10 GIO O OC © O © onToN«a © — © m r A CO M © CO CO © 00 00 v © r 010 O 10 ODO 0 M 4 O m 0 © C 09 D= PD ED O 1010 O *H 103 00 00 © ČI © W CI © 10 CO = 00 OJ A1 O 1 O C ©) © (© O AN (© < 1010 c© I- 0000 GO Ora G (© © W100 O cOcO Orr pb 00 O Omni yico : GN AIA AA 0 009 © Hl < etl hi tl eh < 10 10101010 *H > HH- unu unoub r ur -Fauna ur- -Fur S ) O 10 000 0 O OOOOOH .- SSS © RO D0 JI OVA OI 09 F -100 0 © -© WU O 00-10 AM O © OcO00000000%00MWo -i ODO WWO OA -IU O OL = © -E 00 POD O- OOOODOOO P 4 1 ++++ OOOWMUNFE FUN- OORUWUWNOJOOO SLS l! i © 0 UO- O0 OWMOONH UVU © 10 O OI A UO ODO OOODOOCO =- < SSS SSS um == == = => ---- O0 ODO DO DODOF-UNUU m = O O DODO O0 © o S =- bu- u © 00 RA -AWO DOWOUOWUDUWUVNUNVWUWNWNWUWWUUWUUNNWwW = FH- HH = =- ->> ->> hh O O Oo o o o o o o o >> - O0 0000000 © OSS OUH> G3 0100 GIGI MRI © Z AN Ela zp V 8129 2 | 190 | 85,05 8138 9 S 3 S 8214 31 78 119105 8298 3 | 162 (10,7 | 0,5 8324 S88 | 10040 8326 3 | 190 | 93| 1 8333 4 0| 92105 8346 4| 13| 94.05 8356 A982 MOG4|0 8412 Z O0 5 8418 4 | 85 |12,05| 0,5 8436 4 | 103 |126| 1 8466 ZS LA 8475 4 | 142 |112 05 8485 4 | 152 |10,85| 0,5 8491 4 | 158 | 10,65 0,5 8520 4 | 187 | 8,85 0,5 8524 4 | 191, 900,5 8530 5 0 | 8,95| 1 8535 SL 015 8542 5| 12| 92|05 8555 5| 25| 99|0,5 8556 5| 26|109| 1 8591 561113 i X Covonae. 0307110801040 7646 |—1 | 205 |10,2| 1 7656 |—I | 215 |10,2| 1 7667 |—1 | 226 | 97| 1 7668 |—1 | 227 | 9,65 1 n675 |< 1.(0237910935. I OSA 104810871 7686 |—1 | 245 | 87| 1 7687 0 0| 90105 7701 0 | 14:03 |. 1 7703 0 | 16 | 935| 1 7705 0 | 18 | 9,45| 1 zz) 0| 26| 95| 1 7725 0 | 38 | 10,05, 0,5 7729 0| 421102 | 1 7735 004871051 1 7743 0. 56 110,6 0,5 T711 0| 90|129| 1 7860 0 | 173 (12,1 | 0,5 7878 O 191.|119 |. 7882 0 | 195 |115| 1 7904 0 |217| 9,9 10,5 7911 0 | 224 | 96| 1 7920 0 | 233 | 94| 1 7927 00240087 U 7944 V 02 7951 bas 97) 7960 279 bd 7970 p 900 7973 1| 40|98| 1 7985 11 52|10,3 1 0,5 8003 1| 70|123|05 8024 1| 9112105 ) á ku- - © Ottb3 90 (© D00 00 I | n o(000©mOr ©mmw ll ADH- WIDO OE O0 [= i i DE- WWO = © U 0 10:0 ul DO OMOWW%W r LO (O (O SO 0000 M OOOOOO k 00 1 A W TO (O (O O UYU -14 I +| | +++- OWUIMNMWNMIY OF- OAW- UF- UOOOF-UWUUP PRO |+++++++1 TI < = — Poz Výp Poz vý aj. (CB a 22 BV a 20 10 53 PEPA O Obky 8040 1107 (126 051129 | =<—3|-79l1 |<—1291 11.9.03 104.415 8052 1419: (129-1 |1321=3|:7920=1:|0300.|(0:09 (0:50 F 8096 1 (168 1284. 11123.517927.|1 3076101018000 E 8111 1178.137 01180501 7044132494500 035 8117 1184 |12:05|0,6.|(143 15817951 1|—110831|069:2 | 062 8120 1.| 187 (11,85. -11142 | 617960 |—1 (340 | 86105) 88.2 8129 1.| 196.114 11108 | 61-7964 .|—1 (*344861105|.86 0 8138 1.|:205 (1079-1108 54 17970.:|—1103501|0850 18 8192 2150891019324 |-1973|—113531|. 849501830 28 8214 2/35 |097:105101.=2417986.|—1.|23660077410)54| 1491 9 8220 298111035 1:8002 091583005 2700 0 8225 2| 461102 1 |10,5 | -—3 | 8008 O2 800 8234 21|55|10,71.:1.|10,8.— 1.8021 0 |23490005|.801.152 8236 2| 57 |112 |0,5|10,9 | +3 | 8024 0372821108029 8356 2.177 |127| 1 (118 |-—9 | 8028 041.82 804.150 8412 21|02831|087.010090104318036 0490840 8158 8418 2 | 239 | 86| 1| 9,0 | —4| 8040 053084 |(|s8158 8436 35 188100204 80418 0.611"8405:820| 59 8466 3141103011103 0 | 8052 06584820 150 8058 0708451082059 8065 0 | 78 | 868.05| 83| +4 V Coronae. 8080 01.93. (86.85 z487 24 1830971. L104)278082 O950. 87.086 5 7478 |—2 | 225 |101| 1 (11,2 | —11| 8092 0 |105|.86|.1| 881-2 | 7491 |—2 | 238 (10,1, 1 1111 | —10| 8096 0 |109| 90, 1, 88| +2 i 7501 |—2 | 248 (113 |0,5|113| —O0 | 8109 00|0122|F.8:961|00120 7523 |—2 | 270 |10,1 1 0,5|10,9 | —3 | 8iil 0 (1249, 1091 0 7526 |—2 | 273. |10,1.| 0,5|10,8 | —7 | 8117 0130694190559 i 7565 |—2 | 312 | 96.03| 97| —1| 8120 0513394010335 7597 |—2 | 344 | 84| 1.86, —2| 8129 0 |142|.96|:1|.95 -51 1.7639. |(=21193.78.005.79:..= (sss OJ 151 |:949|.051.:97113 7646 |—1 1-26 |.75| 1| 79 | —14| 8192 0 | 205 |11,45 1|108| —6 7656. 1. 26.|74101 80223 |-824 01.297 (iva 0 7668 |=—1 | 48.. 751-411-816 |:8220 0:|.233.10,9 |05|113| —4 7678 |—1 | 58 | 755,- 1| 81 | —6 | 8225 0 238. (116005148 -3 z684. |= 64|1.8,0111082|129|8234 0.227. |1700:5|1W4 22:3 7686 |—1 | 66 | 755 05| 8,2 | —6 | 8236 0-29. 1041113 2 7691. (—1 | 71755, "148,2" |8298 O1 |10:2(01 984 | sa 701 |< *81..:8924.05|983 (52148346 01-3590 -84| (0813 708 1118328200010 8740 05008350. (E 2128404 07405255 7705 |-——1 | 856.80 | -11.84 -4 |:8412 058% 0835.18 502 TB |<1,|931|-81|212815| A848 164986 (BO 7725 |—1 | 105 | 8,6 |0,5| 8,8 | —2 | 8436 1821870068405 7729 |—1 | 109 | 8,5 | 0,5| 8,8 | —3 | 8466 1 112|9:4|10:51.89||"5515 7785 |=21 115.871 28:9.|,2221| 8485 Vas 04005|493 | 738 |==1di8.787911.901..53.:8520 1.| 166 (10,3 |0,5|100| +3 Tag, | 123187001 40 |P8524 1| 170 110,6 |0,5|101| +5 7754. |—1 (184 |-9,4|.0,5|-9,8.| -= 1 || 8530 1.| 176 [10,9 |0,5|102| +7 7763 |=51|143.|(0920101695|433 118542 1188300 05158 77 15739361 08 | 5 7797 |—1 | 177 |105| 1|102| +3 z80L |<1 | asi |101|.-1|108|:22 7815 |—1 (1051018010614 RT Dracoms. 7845 |—1 | 225 |144| 1.112 | +2 | 7845 2| 2481107) 1|103| +4 7851 (5109311091001 1134024|7847 2|"2504|10:59|1102|83 7860:|—1 | 240 (110-114 17850 225311020 0 On 7867 |—1 | 247 (109 | 1.|114 | —5 | 7857 2 |260.1:98| "110012 7878 |—1 | 258 (116 | 1 (111 —5 |<7860 2 | 263 |10,1 | 0,5|100| +1 7882|—1| 262 (1141110307861 2264 | 101 |00| 0 7886:|—1 | 266 |115| 1.110 | +5 |-7862 2 | 265 | 99 |05| 9,9 0 7904 |—1 1286 (11411016 1587868 2 | 266 |10,0.05| 99| +1 al ME 2 | o Pa B| 2 | 7867 2 | 270 |10,1 1 98 | +3|8129| 54| 46 |111 | 1 7871 2 | 274 |10,15) 1 | 98 | +3 | 8216 | 54 | 133 |11,7 | 0,3 7878 3 1 10,0 |0,5| 98 | +2 [8325 | 54 | 242 |114| 1 7879 3 20005: |080—3 18396. 541252011 | 1 7881 3 4 | 95|0,5| 9,9 | —4 | 8346 | 54, 263 |106| 1 7884 3 7| 99105, 99 0 | 8412 | 55 | 10 | 9,45| 1 7886 3 9 |10,0 | 0,5|10,0 0 | 8421 | 55| 19 |100| 1 7887 8| 10 | 99 .|05|10,0 | —1 | 8436 | 55 | 34 |108 |. 1 7895 3=18|99.|05|103 |—4 | 8456 | -55 | -54 (160. 1 7904 3 | 27|10,2| 1 (10,6 | —4 | 8466 | 55 | 64 |117| 1 7910 3 | 33 |104| 1|108| —4 | 8475 | 55 | 73 (120 | 0,5 7911 SUP OV 083-1 7919 30042 (0701110 | <3 : 7927 29|050:|1B0:05|113 |*—3 W Pegasi. 8122 3 | 245 | 9,5 | 0,5|10,3 | —8 | 7501 | 11 | 248 |109 | 11101 8125 302480099 1103 | —4| 7600 |- 12 Bo A078 8129 34.252 (101) 1| 99|.2|-78l5.| 12 |-220|113| 1111 8346 aslo | -1 —|-— [7845 | -12| 250 |102| 1|101 8412 4 | 255 | 96 |05|10,0 | —4 | 7857 | 12 | 262| 97| 1| 97 8421 4 | 264 | 96| 1| 99| —3|7860| 12 | 265 | 94 .05| 96| —2 8436 4 | 279 | 9,45.0,5|.9,8 | —3 | 7867 | 12. 272 | 93| 1| 94| —1 8456 5 19 |107 |05|103| +4 || 7878 | 12 | 288 | 97|02| 90| +7 8467 5 | 30 |111|05|107| +4|7879 | 12 | 2841.91, 1, 90| 1 7884 | 12 | 289 | 91 |05| 84| +7 7895 | 12 | 300 | 86|05| 84| +2 U Draconis. 7905 | 12| 305, 85 1. 82| +3! A9 5200 45107 (05111 -4 | 04 | 12| 30 |.77|.1| 77 0 A038. D21 499|10,90|.1 (11,8 —4 | 1927 | 121332 15, 11 76| —1 4981 |552 (O2 |1LA (1 (11,48 | 79832 |.12 | 337 -76| 1,76 0 7568 | 52 | 122 (120, 1 = pb 13 20 YO zi 8 0680202222022 | 1058 | 018. 160086 | W 82, -4 | 7684 | 52 | 238 [11,7 | 1 (115 | +2 | 7960 | 18 | 22| 87|05| 85| +2 7702 | 52 | 256 |115.| 1 |1L0 | 5 1 7964 8, 026|87| 1| 87 0 17729100020|279. (10,7 c 14/108 |=- 4 || 8001 13., 63., 96|.1|102|-—6 7735 | 52 | 289 |10,7 | 1 |10,6 | +1 | 8192 | 13 | 254 | 9,8|05|100 | —2 OL (523154193 "| 94.1 |.8214| 1309761 96|. 1.93, -3 | 7766 | 53 2| 983| 1| 94| —1|820| 13, 282| 96| 1|90| -6 358 996505 |97|-=—11/8225| 13.|P287 |.96| 1, .89| -7 7792 | 53 | 28 (103 | 1 (104 | —1 | 8234 38 |26|92|1|85| 7 900 MO3 0 131(10,7|001|10,5 | -2 || 8240). 13 |030287|05, 83| (4 80010553 |(237.|(167. W152 | 8247 | 13,309. 92| 1,80, 12 8003 | 53 | 239 |11,95| 1 (11,5 | +- 4 | 8282 4 Zo 6 9 8008 | 53 | 244 |121| 1 |114| +7 | 8285 4 b.78£ 178 0 8021 | 53 | 257 [111 |0,5|11,0| +11|88321,| 14| 41| 92| 1| 93 | 8036 | 53 | 272 (10,9 | 1 |105| +4 | 8330 | 14| 50|92| 1| 96 8045 | 53.| 281 |10,1 | 0,5 10,3 | —2 | 8355 | 141 75| 971 1|105 8052 | 53 | 288 10,0 | 1 10,0 0 | 8475 4 | 1905410701118 8055 | 53 | 291 |10,05 1 |10,0 0 | 8530- 14 | 250 | 98 | 110,1 8058 | 53 | 294 | 99| 1| 99 0 | 8542 | 14.262 | 9,7 |05| 9,7 8065 | 53 |301| 99, 1|97| -+2 8068 | 53 | 304 | 99| 1|96| +3 8080 53 | 316 | 9,6 1949 SV Andvomedae. 8082 | 54 O| 9301.94 | |:7867 |—1 |. 282 9,35,.051.89 | +4 8089 | 54 6, 96,-1|96 0 | 7871 |—1 | 286 | 9,05|0,5| 88 2 8092 , 54 O9 0M 9071878. |-— 1.298. 897|05|.86 3 809654 13797.198 | 17879. |—1 | 294 | 89.,.05| 86 3 8109 | 54 | 26 | 99 | 1 |103 | —4 | 7882 |—1 | 297 | 86|05| 85 1 8117 |- 54 | 34 |1083| 1106 3 | 7883 |—1 | 298 | 86 |0,5| 85 1 STO MO 37 10,6 0141107 VY | 7884 |—1 (299. |-85|105 "85 0 8221541399103 |- 110,9 | —6 | 7887 —1/ 302 |-85| 1| 85 0 8125 | 54| 42 |11,05| 1 '110 0 | 7895 |—1 | 310 | 85 |05| 84 i Poz. Výp. ť Paz. V 5 dj E a | B BU A | E AC 2 da on) by "" 7904 0 1 8,1 1 8,4 | —3 | 8190 0 -287 | 86 1 8,7 | 1 7911 0 8 | 85 l 8,6 | —1 | 8214 0 | 311 TÍ 1 8,4 | —7 7914 0 11 8,5i| I 8,6 | —1 | 8220 0 | 317 | 8,15, 1 84|—2 7927 0 24 | 9,15| 1 |:9,1 0 1 8225 1 4810585 |: 7932 0 29 | 94 1 93 | +1 | 8234 1 1318;15|:051:8,7|—5 7943 0 40 | 98 1 9,7 | +1 | 8240 l 19 | 8,15.05| 89 | —7 7946 0 43 | 10,0 1 98 | +2| 8247 1 26 | 8,85| 1 92 |—3 7951 0 48 (10,3 110,0 3 1 8282 1 61.. 98 1 |10,5 | —7 7953 0 50 |10,4 0,5 |10,1 — 3 | 8285 1 64 | 10,6 1 110,6 0 7960 0 57 110,9 |0,5|10,3 | +6 | 8330 1 | 109 (122 (0,5 |122 0 7964 0 61 110,9 1 110,4 | —5 | 8530 1.309 | 90 l 84.. +6 8001 0 98 |12,6 |0,5|118 8 | 8542 2 DOS, 1 8,4 +3 8139 0 | 236 110,7 1 (10,3 | +4 | 8553 2 14 | 9,0 1 8,7 o Normální bod yistcední ch Kkr1vlek.s vet olsttét (Hodnota J značí rychlost měny světelné v jednotlivých fásích, t.j. přírůstek [positivní či negativní] za jeden střední den.) VI. 33 = Velikost |4m10-2 ča = Velikost |4m10-2 Se) 4 |š|———-F-s| * Ba | poz. | graf. s | poz. | graf. T Cassiopetae. RV Cassiopeiae. 0 6 | 785 | 7,85 00 10,003 1 0 0 141 8,33 | 8,37 |— 04 | 0,017 1 10.. 791 | 7,91 00 10,005 | i 14 [10 | 8,75 | 8,60 | + 15 | 0,027 2 16 | 8,02 | 8,02 00 1 0,0211 2 27 | 3 | 8,85 | 8,95 |— 10 | 0,028 9 4 | 8,43 | 8,41 |+02 00161 3 41 |. : 9,34 : 0,032 4 S 8,72 00 | 0,0191 4 54 | 3 | 9,98 | 9,75 | + 23 | 0,031 5 3, 912| 909 |+03 |0,015| 5 68 | 3 | 10,20 10,18 | + 02 | 0,030 6 7 | 932 | 9,39 |(—07 | 0,026 6 82 | 2 (10,15 | 10,60 | — 45 | 0,036 7 : 9,89 : 0,0151| 7 95 | 2 (10,95 |11,07 |— 12 | 0,032 8 : : 10,18 d 0,015 | 8 | 109 | 3 (11,28 |11,52 |— 24 | 0,039 9 2 (10,65 | 10,46 | +19 | 0,0021 9 | 122 | 112,1 |12,03 | +07 : : 10,43 . 0,014 | 10 | 136 : : : 2 |10,12 (10,17 (— 05 | 0,016 | 11 | 150 2 | 9,85 | 9,85 00 | 0,019 | 12 | 163 4 | 9,49 | 9,49 00 | 0,019 | 13 | 177 : : 9,13 : 0,032 | 14 | 190 2 | 8,50 | 8,53 |— 03 | 0,014 | 15 | 204 6 : 8,25 : 0,008 | 16 | 218 |. : : : : 2 | 7,85 | 8,10 |(—25 | 0,003 | 17 | 231 | 1 |125 |12,63 |— 13 | 0,050 3 | 8,06 | 8,04 | + 02 | 0,002 | 18 | 245 | 1 (124 |11,9 |+ 50 | 0,062 3 | 8,02 | 8,00 | +02 | 0,001 | 19 | 258 |. : 11,1 : 0,050 2 | 8,00 | 7,98 |- 02 | 0,002 | 20 | 272 |. ; 10,4 é 0,057 6 | 794 | 7,95 |—01 | 0,004 | 21 | 286 9,6 P 0,050 3 | 7,83 | 7,83 00 | 0,002 | 22 | 299 | 3 | 8,78 | 8,95 |—I7 | 0,029 2,773 | 780 |—07 | 0,003 | 23 | 313 | 4 | 8,53 | 8,54 |(—01 | 0,012 | U Cassiopelae. RW Cassiopetav. 0 2 | 8,30 | 8,30 00., 0,025 1 0 01 8| 8,48., 8,41 , — 07 | 0,154 1 5 | 8,67 | 8,60 |-+07 | 0,0371 1, 13 | 9 | 8,63 | 8,60 | + 03 | 0,143 2 5 | 8,80 | 9,05 |—25 | 0,053| 2 | 2,7 | 2 | 8,82 | 8,80 | + 02 | 0,062 3 4 | 970 | 9,63 |+07 | 0,0361 31 40 | 7 | 8,85 | 8,85 00 | 0,057 4 3 [10,04 [10,03 (+01 |0,081| 4| 54 |4| 8,91 | 8,93 |— 02 | 0,169 5 2 |11,17 (11,00 | +17 | 0,064| 5 | 67|3| 9,16 | 915 |- 01 | 0,192 6 3 (11,90 [11,77 | + 13 | 0,0661 6, 80 |1| 94 9,4 00 | 0,050 7 3 (12,60 | 12,50 | + 10 | 0,042) 7| 94|2| 993 | 933 00 | 0,215 8 1 (13,0 |13,00 00 : 8 [10,7 | 5 | 8,91 | 9,05 |— 14 | 0,179 k : : : : ý 9 [121 | 2 | 8,90 | 8,80 | + 10 | 0,231 17 11124 (126 |— 20 | 0,080 | 10 |13,4 | 8 | 8,41 | 8,50 (—09 | 0,064 18 : : 11,65 k 0,091- 19 1 /114 |10,65 | 75:| 0,071 20 EO. S00|12281001079 21 1, 88 8,85 |— 05 | 0,034 22 3 | 8,38 | 8,48 (— 10 | 0,007 23 2 | 8,40 | 8,40 00 | 0,009 VI. 3 VI. ae |8| Velikost Velikost |4m10-2 é2| poz. | graf. poz | graf RS Aurigae. RS Uvsae matovis. 0 014, 9,10 | 903 0,037 1 0 8,72 | 8,72 00 | 0,025 1 7|4| 9,42, 9,29 | 0,0131| 1 9,02 | 9,00 | + 02 | 0,058 2 14 : 9,38 0,033 | 2 9,31 | 9,58 |—27 | 0,056 3 20 |3 | 9,48 | 9,58 0,0311 3 10,24 | 10,20 | + 04 | 0,080 4 27 | 2 | 9,90 | 9,80 0,029 | 4 11,26 | 11,00 | + 26 | 0,069 5 834 | 6 110,00 | 10,00 0,029 | 5 11,76 | 11,76 00 | 0,061 6 41 | 3 |10,07 | 10,20 0,033 1.6 12,3 | 12,43 |— 13 | 0.087 U 48 | 2 |10,80 | 10,43 0,0371 7 13,4 |133 |+10| — 8 54 | 5 110,62 | 10,65 0,021 | 8 . : 6 9 61 |10 | 10,83 | 10,80 0,0141| 9 68 | 6 110,74 | 10,70 0,026 75 | 2 110,50 | 10,52 0,013 82 | 6 (10,41 (10,43 0,002 88 | 8 (10,43 | 10,42 0,001 95 | 4 110,45 | 10,41 0,020 102 | 4 10,27 | 10,27 0,024 109 | 3 | 9,90 [10,10 0,023 : : š : : 116 | 4 | 9,94 | 9,94 0,027 1|12,8 |13,4: |— 60|1.0,055 122 |4 | 9,78 | 9,78 0,027 1 |12,3 | 12,8: |— 50 (0,110 129 | 3 | 9,57 | 9,59 0,017 3 | 12,12 11,7: | + 42 0,117 136 4-3 | 947 | 9,47 0,027 13 | 10,42 | 10,41 | + 01 0,081 143 (709,28 928 0,026 3 | 9,54 |9,52 | + 02|0,042 150 | 4 | 9,06 |.9,10 0,010 9 | 9,09 9,10 |—03|0,025 157 | 7 | 8,96 | 9,03 0,000 5.| 8,82 |8,83 | — 01|0,010 RV Drvaconis. RR Uvsae matovis. 0 0|3| 8,95 | 9,00 0,050 1 0 1 | 9,03 | 9,05 | — 02 | 0,023 1 9,7| 965 | 94 0,062 1 1 5 | 9,49 | 9,28 | — 21 (0,042 2 2092991009095 0,050 | 2 5 | 9,90 | 9,66 | + 24 (0,044 9 26 | 2 110,06 | 10,40 0,062 1.3 7 | 9,78 | 10,10 |— 32 10,048 4 834 | 2 (10,63 | 10,90 0,048 | 4 4 110,69 | 10,53 | + 16 | 0,047 5 43 | 1|114 |11,33 : 5 2 (11,45 | 11,00 | + 45 (0,045 6 51 : : 1 | 10,9 | 11,45 |—55 (0,044 jj 60 1 |11,5 |11,85 |(— 35 — 8 68 : 9 77 0 85 94 102 111 119 128 136 |.. 145 |. : : : ě 8 : . : 153 | 2 | 11,67 | 11,40 0,049 111,6 | 11,30 | + 30 0,073 162 | 2 | 10,70 | 10,84 0,051 3 | 10,64 | 10,64 00 10,044 170 | 2 (10,22 | 10,43 0,042 4 | 9,94 | 10,20 | — 26 | 0,032 179 | 5 (10,13 | 10,05 0,040 4 | 9,90 | 9,88 | + 02|0,031 187 |10 | 9,74 | 9,73 0,041 8 | 9,50 | 9,60 | —10 0,024 196 | 7 | 9,36 | 9,36 0,040 7 | 9,44 | 9,36 | + 08 (0,023 95 a.| Velikost Sm10-2 č | 4t =.| Velikost |fm10-2 55) E ZEMÍ Pe J čj P ERM) B J é= | poz. | graf. é | poz. | graf. U Urvsae minovis. RR Bootis. 0 7 1 8,25 | 8,06 |+ 19 |0,0241 0 01 7 | 9,00 | 8,69 |I+ 31 | 0,035 l 3 | 8,34 | 8,40 |— 06 |0,0281| 1 814| 928 | 8,98 | +30 | 0,039 2 4 | 9,03 | 8,76 | +27 | 0,0291| 2 16 | 9 | 9,28 | 9,29 |—01 | 0,028 3 5 | 9,40 | 9,16 |- 24 |0,0341 3 25 | 4 | 965 | 9,54 | -11 | 0,045 4 3.1 9,60 | 9,60 00 | 0,0211| 4 33.12 | 9,60 | 9,90 |—30 | 0,045 5 2 | 9,90 | 9,90 00 | 0,027| 3 41 | 2 |10,12 | 10,26 |— 14 | 0,043 6 1 /10,1 |10,28 |—18 | 0,0311| 6 49 | 2 | 10,40 | 10,60 |— 20 | 0,045 7 3 [10,78 | 10,68 | — 10 | 0,025 v 57 | 3 | 11,08 | 10,96 | — 12 | 0,038 8 2 (1110 |11,03 |- 07 | 0,015| 8 66 | 1|11,5 |11,30 | -20 | 0,047 9 3 (11,28 | 11,22 | — 06 | 0,000| 9 74 | 3 | 11,54 | 11,68 |—14 | 0,040 5 [11,07 (11,22 |—15 | 0,016| 10 82 | 2|12,12 | 12,00 | -+ 12 | 0,037 6 (11,00 | 11,00 00 | 0,0231| 11 90 |. : 12,30 : 0,034 6 (11,01 (10,70 | +31 | 0,019| 12 98 | 1,126 |12,57 | + 03 | 0,014 6 110,69 | 10,44 | + 25 | 0,0I8| 13 | 107 | 1 |12,7.. | 12,70 00 | 0,032 2 | 9,95 | 10,20 |—25-| 0,019 | 14 | 115 | 1 (127 |12,44 | + 26 | 0,039 ZO STE OOA OTOU | 523 : 12,13 : 0,049 4972 9,70 | + 02 | 0,019 | i6 | 131 | 1 |114 11,74 |— 34 | 0,055 5 9,41 9,45 |— 04 | 0,0151| 17 | 139 | 2 (11,33 | 11,30 | + 03 | 0,048 5 | 9,19 9,24 |— 05 | 0,019 | 18 | 148 | 4 | 10,78 | 10,87 |— 09 | 0,046 5 | 8,99 | 8,99 00 | 0,017 | 19 | 156 | 5 | 10,61 | 10,50 | + 11 | 0,052 4 | 8,86 | 8,75 | + 11 | 0,018 1 20 | 164 | 3 | 10,08 | 10,08 00 | 0,067 5 | 8,33 | 8,50 |— 17 | 0,018 | 21 | 172 | 6 | 9,13 | 9,55 |— 42 | 0,056 4 | 8,14 | 8,26 |—12 | 0,010 | 22 | 180 | 7 | 9,00 | 9,10 |— 10 | 0,028 6 | 8,13 | 8,12 | — 01 | 0,004| 23 | 189 | 5 | 8,69 | 8,85 |— 16 | 0,024 V Bootis. X CČovonae. 0 7 7,67 7,67 00 10,005 0 0 | 1 9,0: 8,85 | + 15 | 0,029 l BB 00 | 0,017 1 10.| 7 | 924| 914|+10 | 0,042 2 4 | 8,02 | 7,92 | -+10 | 0,026| 2 | 21 | 2 | 950 | 9,60 |— 10 | 0,035 8 7 | 8,25 | 8,2i | +04 | 0,0251| 3 81 | 3 | 9,84 | 9,95 |— II | 0,039 4 4 | 8,30 | 8,48 |— 18 | 0,0291 4| 41 | 5 10,20 (10,34 |— 14 | 0,038 5 9 | 8,76 | 8,80 |— 04 | 0,036 | 5 BL | 4110770911072 |= 02: |10;035 6 9 | 917 | 9,20 |—03 | 0,035 | 6 62 | 1|123: | 11,20 (+110 | 0,050 7 3 | 959 | 9,58 | + 01 | 0,033| 7 2M : 11,70 : 0,040 8 5| 994 | 9,94 00 | 0,0341 8 82 | 2 |12,63.|12,10 | + 53 | 0,036 9 6 110,31 (10,31 00 | 0,0211| 9 BB : 12,50 ; 0,030 10 4 (10,54 (10,54 00 | 0,006 | 10 | 103 | 11126 |12,80 (—20 | 0,030 11 5 | 10,17 | 10,47 |—30 | 0,034 | 11 | 113 | 1,129 |13,10 |— 20 | 0,016 12 TOOL 00 | 0,027 | 12 | 124 |. : 13,28 . 0,012 3 2 | 9,95 | 9,80 | + 15 | 0,032 | 13 | 134 |. : 13,40 : 0,007 7 | 934 | 9,45 |— II | 0,036 | 14 | 144 |. : 13333 . 0,039 2 | 887 9,05 |-—— 18 | 0,041 | 15 | 155 | 1 (128 12,90 |— 10 | 0,050 2 | 8,80 | 8,60 | +20 | 0,031 | 16 | 165 | 1 | 12,1: | 12,40 |— 30 | 0,050 41 8,12 | 8,26 |—14 | 0,013 | 17 | 175 | 3 | 12,57 | 11,90 | + 67 | 0,040 185 8,12 | + 38 | 0,006 | 18 | 185 | 3 | 11,75 | 11,30 | + 45 | 0,045 2 | 8,05 | 8,05 00 | 0,000 | 19 | 196 | 5 | 10,66 | 10,80 |— 14 | 0,055 5 | 8,03 | 8,05 |— 02 | 0,009 | 20 | 206 | 1 110,2 |10,25 |—05 | 0,055 2295|0095 00 | 0,010 | 21 | 216 | 3 | 9,70 | 9,70 | 00 | 0,036 8 | 784| 78t 00 | 0,012 | 22 | 227 | 3 | 9,25 | 9,30 |— 05 | 0,030 AT TL 00 | 0,004 | 23 | 237 | 5 | 8.61 | 9,00 |—39 | 0,017 | l VI. 3* EI: | = Velikost |4m10-2 I eat = Velikost |4m10-2 l aE Pp (A2 | poz. | graf. s“ | poz. | pral. V Govonac. RT Dvaconis. 0 016 | 9,76 | 9,76 00 | 0,028 0 | 0|1 8,4: 7,90 150 | 0,000 1 12 | 2 10,30 (10,10 | + 20 | 0032 1 15 | 4 | 7,68 | 7,90 |— 22 | 0,003 2 23 | 4 110,60 110.45 | — 15 | 0,032 2 81 | 4 | 7,97 | 7,95 | — 02 | 0,006 3 85 | 1110/7 10,83 |— 13 | 0.031 3 46 |5 | 8,04 | 8,04 00 | 0,008 4 47" 1'110 '11,20 ;—20 ž 4 61 | 7 | 8,16 | 8,16 00 | 0,008 | 21 | 246 | 6 (10,33 | 1033 00 | 0,024 3) 76 | 5 | 8,28 | 8,28 00 | 0,0141 22 | 257 | 6 | 9,89 | 10,07 |— 18 | 0,019 6 92 |5| 8,51 8,51 00 | 0,019 | 23 | 269 | 3 | 9,90 | 9,84 | +06 | 0,007 7 | 107 | 5 | 8,84 | 8,80 | -04 | 0,018 S22 002 9,07 | — 14 | 0,021 é 9 | 138 3 | 9,40 | 9,40 00 | 0,017 U Dracomis. 10 | 153 | 2 | 9,63 | 9,66 |— 03 | 0,026 0 01 6| 9,51 | 9,37 | + 14 | 0,035 11 | 168 | 5 | 10.26 |10,05 | — 21 | 0,022 1 13 | 3 | 9,87 | 9,83 | + 04 | 0035 12 | 184 | 2 | 10,74 | 10,40 | — 34 | 0,023 2 27 | 6 11050 |10 32 | — 18 | 0 036 13 | 199 | i (11,45 | 10.74 | — 71 | 0,016 3 40 | 5 |11,00 |10,89 | — 11 | 0,042 14 | 214 | 3 | 10,97 | 11,00 |— 03 | 0,018 4 53 | 2 | 11,35 | 11,44 (—09 | 0,043 15 | 229 | 5 | 10,68 | 11,27 | — 59 | 0,008 5 66 | 11120 |12,00 00 ; 16 | 245 | 5 | 11,42 [11,40 | -02 | 0,020 | 16 | 213 | 1|122 |122 00 | 0,026 17 | 260 | 4 | 11,00 | 11,10 |—10 | 0,023 | 17 | 226 | 2 | 11,70 | 11,86 |—16 | 0,028 18 | 275 | 1 | 11,4: | 10,76 | — 64 | 0,023 | 18 | 239 | 4 |11,64 | 11,50 | + 14 | 0,028 19 | 291 | 2 | 10,40 (10,37 | - 08 | 0,029 | 19 | 253 | 3 | 11,06 | 11,10 |—04 | 0,031 20 | 306 | 311003 | 9,93 | — 10 | 0,035 1 20 | 266 | 1.1109. |10,70 | + 20 | 0,028 21 | 321 | 2 | 9,30 | 9,40 |—10 | 0,033 | 21 | 279 | 5 | 10,33 |1033 00 | 0,031 22 | 337 | 4 | 8,50-| 8,87 |—37 | 0,037 | 22 | 29313 | 9,90:| 9,90 00 | 0,026 23 | 352 | 5 | 8,26 | 8,32 |— 06 | 0,028 | 23 | 306 | 2 | 9,45 | 9,57 |—12 | 0,016 I W Pegast. SV Andvomedne. 0 0341 7,70) 7,60 | + 10 | 0,043 0 01 5| 8,41 8,35 |i—- 06 | 0,027 1 14 | 3 | 8,66 | 8,20 | + 46 | 0,040 l 13 | 5 | 8,79 | 8,70 | -09 | 0,036 2 29.|1|92 8,80 | -40 | 0,042 2 ZOP 9,20 |- 20 | 0,042 2) 43 |(1| 92 9,39 |— 19 | 0,039 B) 401 4| 9,75 | 9,75 00 | 0,035 4 57 | 196 9,93 |— 33 | 0,034 4 63 | 4 110,09 | 10,20 (—i1 | 0,039 ho) PA O 10,40 |— 70 : 5 56 | 4 |10,50 | 10,70 |—20 | 0,032 6 86 : i 6 80 |. B 11,i5 : 0,035 7 | 100 k 7 93 | 112,6: | 11,60 |— i00| 0,039 8 | 114 : 8 | 106 | 1 |12,2: | 12,10 | + 10 — 9 | 129 , 9 | 120 R : : 10 | 143 8 10 | 133 15 Á š 11 | 146 12 ě : ň R 12 | 160 13 | 186 | 1 |11,7 12,0. |—30 | 0,021 | 13 | 173 14 | 200 |. i 11,7 : 0.029 | 14 | 186 15 | 214 | 1113 11,30 00 | 0,035 | 15 | 199 16229: |5£ : 10,77 ě 0,034 1 16.| 213 |.. m n : s 17 | 243 | 4 (10,23 | 10,30 |— 07 | 0,029 | 17 | 226 | 1 | 10,7 10,7 00 | 0,039 18 | 257 | 3 | 9,62 | 9,90 |—28 | 0,033 | 18 | 239 10,2 0,032 19 | 272 | 5 | 9,42 | 9,40 |- 02 | 0,036 | 19 | 253 9,75 0,035 20 | 286 | 3| 9,36 | 8,90 | -46 | 0,036 | 20 | 266 |.. : 9,3 é 0,029 21 | 300 | 4 8,84 | 8,40 | +44 | 0,043| 21 | 279 | 3 8,93 8,93 00 | 0,025 22 | 814 | 1 Vš 7,80 |—10 | 0,014 | 22 | 292 | 6 | 8,64 | 8,60 | +04 0,012 231028002 7,55 7,60 |— 05 | 0,000 | 23 | 305 | 4 8,32 | 8,45 | — 13 | 0,008 | Část třetí. m ůteratura hvězd jichž ostrední Křivky -svět Boost boby odvozeny. T Cassiopeiae: Prof. G. Můller dotýká se v prvním archu připravovaného katalogu proměnných hvězd sporné otázky o tvaru křivky světlosti a kloní se k ná- zoru, že sekundární oscillace přičísti dlužno na vrub pozorovacích chyb. Měl jsem příležitost zpracovati pozorování Šafaříkova i svá a přicházím k opačnému názoru v této otázce. Hvězda T Cassiop. mění svoji křivku světlosti od případu k případu mnohdy velmi nápadně a to měrou takovou, že přičítati odchylky chybám pozorovacím bylo by velmi násilno. Výsledky u Šafaříka vypočtené ukazují nesporně epochy, kde probíhá maximum velmi ploše, jiné zase, kde vedle hlavního maxima vystupuje ostře vyzna- čená sekundární fáse (viz: Untersuchungen úber den Lichtwechsel álterer ver- anderlicher Sterne I pag. 14). Perioda mnou pozorovaná patří naproti tomu k době, kde křivka světelná probíhá celkem stejnoměrně, vykazujíc v době před maximem déle trvající stagnaci světelnou. Pokus vyložiti sekundární oscillace proměnností hvězdy 190.1904 Cassiopeiae (BD 54 49), která v maximu jest nejpříhodnější srovnávací hvězdou, jest velmi choulostivý a to z toho důvodu, že, jak jsem (1. c. pag. 16) ukázal, jedná se zde o hvězdu pravděpodobně konstantní. Jsou tudíž sekundární oscillace, v literatuře této hvězdy připomínané, reelní; pochybnost o jejich skutečnosti vzniknouti může pouze nevhodným konstruováním střední křivky světlosti, která v našem případu veškeré detaily zahlazuje a tak k nesprávným závěrům vede U Cassiopeiae: Espin, pozoroval tuto hvězdu 30. listopadu 1886 — 8"5, v roce pak 1887 byla hvězda 6. února 979 a 27. února 1173. T ownley odvodil ze svých pozorování velikou amplitudu 8" až < 15", spodní hranice byla však odvozena pouze graficky, poněvadž hvězda pro užitý dalekohled (15 %““) déle 2 měsíců ostává neviditelnou. První elementy odvozuje Dunér, který z vlastních a Townley-ových pozorování rovnici M =2413360 + 2754 E určil. Později Pračka zpracoval material z let 1889—1909 v elementy definitivní: M —= 2410801 + 2778 E; M —.m = 128, které pouze při epoše Bohlinem na 1896 září 30. určené o 24 dní se uchylují. V Bonnu pozorována. byla hvězda třikráte, asice: 1856 říjen,29. a.30. co 975; dále 1859. říjen:7:— 870. První dvě pozorování vyhovují dobře elementům, třetí pak ukazuje, že patřilo asi abnormálně jasnému maximu. Pokud se křivky světlosti týče, určují pozorování průběh její co nesymmetrický (Espin, Dunér, Reed), Dunér VI. 38 našel v sestupné větví u 1075 stagnaci měny světelné, což potvrzují též pozorování Baxendell-ova zpracovaná Můllerem, dle něhož křivka světlosti 10"%5 kolem maxima jest ostře precisována a symmetrická. Střední křivka světlosti Pračkou odvozená, jest zřetelně nesymmetrická, an vzestup mnohem rychleji probíhá nežli sestup. Slabé sploštění křivky před maximem jest patrně zaviněno rozdíly v absolutní světlosti těchto bodů obratů. O formě křivky kol minima není ničeho určitého známo, epocha Reed-em určená ukazuje pravděpodobně, že průběh měny světlosti tehda byl anormální. Barvu hvězdy určují Espin a Pračka co sytě oranžově- červenou; první určil spektrum co pruhové. Graff vyměřil místo. Litevatuva: Espin (A. N. 2777, 2780), Baxen dell jun. (Pozorování 1887 až 1889 na hvězdárně v Postupimi.), Townley (Publ. Washburn VI. 8, A. J. 249.), Knopf (Pozorování 1890—92 hvězdárna Jena.), Dunér (A. |. 254, 291) EHartwaig.(Bubl. Bamberg I11)Rieed"(A7j3305)F Yenmdell"(A. 1.3281), Po'rro ((Publ: ©ss: lorino 15 "Bo/hWme(ANA 3809.), Pickering (H. A. 46. 232.), Hedrick (A. N. 3896.), OH al- loran. (P. A: S. P: 76.208, 18. 50, Pop. Astr. 16. 125:), Baranot. (Publ: Obs. Engelh. 2. 48, 61.), W hiteside (A. J. 584, 585, 593, 602.), Smith a Simpson (Pop. Astr. 14. 381.), Whitney (A. J. 600.) Pračka (Publ. Nižbor I. II. 1a 2, III. A. N. 4196, 4221, 4284.), Graff (A. N. 4289.) Campbell (H. A. 57. 223.). RV Cassiopeiae : Hvězda tato byla v r. 1904 srpen 12, 15, 18, září 13 dle moskevských fotografií menší 12", naproti tomu 31. října t. r. 9" a v r. 1905 Blažkem 13. a 14. února co 12" pozorována. Pračka určil periodu v prvním přiblížení na 326 dní, naproti tomu Enebo tutéž na 912 dní. Další sledování této hvězdy vedlo k odvození elementů max — 2416785 -- 327 E, které vyhovují snímce harvardské (čís. 2, 1901 listop. 2.), kde hvězda chybí. Střední křivka světlosti jest slabě ne- symmetrická a probíhá hladce v mezích 8"2 — < 137. Barva hvězdy určena co žluto-červená, místo její pak vyměřeno Hart wig-em. Literatura: Ceraski (A. N. 4001.), Pračka (A. N. 4221, 4284, Publ. Nižbor I., II. 1. 2. III.) Enebo (A. N. 4207, Beob. II.); Campbell (H- A. S72) aklartwW8(V |< 4312, Bubl. Bamberg 1) í RW Cassiopeiae : Rovněž na moskevských fotografiích odkryto s měnou světelnou 579 — 1170. Elementy odvozeny byly Blažkem ve formě max = 24170655 — 14,80 E a potvrzeny pozorováními, která vykonali Seares, Enebo a Pračka, jenž určil barvu co oranžově- červenou. Místo určil Graff. Střední křivka světlosti jest svým prů- během velice zajímavá a ukazuje, že hvězda nepatří k Mira-typu, nýbrž typicky náleží ke třídě 8-Cephei. Světlost od minima stoupe velice rychle a dosáhnuvší kulminačního bodu (8"4), klesá nejprve rychle k velikosti 878, načež zpožďuje svoji měnu, zůstávajíc po 2,7 dne téměř konstantní. Této stagnaci následuje opět zrychlený pokles k ostrému minimu (974). Literatura: Ceraski (A. N. 4010.), Blažko (A. N. 4108.), Seares (Laws Bull. 10.)) Enebo (A. N. 4207.), Pračka (A. N. 4196, 4221, I., III), Graff (A. N. 4289.). VI. 99 RS Aurigae: Na moskevských snímkách měnila tato hvězda svoji světlost v mezích 9"2 — 16"5. První elementy odvodil Pračka, jenž usuzoval na periodu 171 den, E nebo zkracuje trvání na 167 dní a ko- nečné zpracování všeho materialu vede k elementům max = 2417628 —- + 164 E. Hvězda jest dle pozorování Pračkových oranžověčervená a patří k Mira-typu. Střední křivka světlosti jest slabě nesymmetrická a vykazuje ve vzestupné větví při 1075 patrnou stagnaci. Místo určil Graff. Literatura: ČCeraski (A. N. 3971.), Pračka (A. N. 4207, 4196, 4221, 4224, 4242, 4284, 4323, II. 1. 2. III.), Enebo (A. N. 4207, Beob. II., III.), Graff (A. N. 4289.). RV Draconis. Variace světelná 9"7 — < 1275 objevena byla v Moskvě. První nesouvislá pozorování vykonána byla v r. 1906 Hart- w1g-em, který odvodil na základě nesprávných předpokladů periodu 147 dní. Výsledek tento vyvrátila soustavná pozorování let 1906—(9, jež vykonal Pračka; ten dochází k soustavě elementů dané rovnicí: Max = 2417517 + 205 E. Měna světlosti bledožlutě zbarvené hvězdy probíhá v mezích 8"5 — < 13" křivkou symmetrickou beze všech ve- dlejších fásí. Litevaluva: Čeraski (A. N.4097.), Hartwig (V. J. S. 47. 310.), Pračka (A. N. 4196, 4212, 4242, 4284, I., II. 2, III). RS Ursae majoris : Současně odkryta byla tato hvězda na hvězdárně Cambridge-ské a Moskevské, kteréž udávají amplitudu měny světelné v mezích 9" — < 1í". První elementy uveřejnila Miss Can non, udá- vajíc hodnotu periody 259 dní. Později E nebo odvozoval pro periodu hodnoty 310 a 267 dní. Pozorovací řada získaná Pračkou vedla k de- finitivním elementům max = 2416976 + 255-4 E. Jest však velmi pravdě- podobno, že skutečná měna světlosti probíhá se slnými poruchami, což může teprve dlouhá řada kulminačních fásí přesně odvoditi. Křivka světlosti probíhá v jednotlivých případech slabě nesymmetricky a vy- kazuje zajištěné případy stagnace měny světelné. Též absolutní světlost mění se v maximech dosti značně. Tyto individuelní odchylky vyrovná- vají se ve střední křivce světlosti, která probíhá docela hladce. Barva hvězdy jest žlutobílá, místo její určil Hart wig. Literatura: Pickering (H.C. 98.), Ceraski (A. N. 4051.), Biesbroeck (A. N. 4092.), Canon (H.S.C.), Pračka (A. N. 4195, 4221, 4284, 4323, I., IT. I. 2. III), Enebo (Beob. 2. 3., A. N. 4207, 4280.), Blažko (Ann19089) Campbell (EA 57120) 0Earmtww8. (VS. S. 441) RR Urvsae majoris: O průběhu měny světelné této v Moskvě od- kryté hvězdy není mimo řady Pračkou pozorované nic známo. Střední křivka světlosti probíhá celkem symmetricky, značné odchylky mezi pozorovanými hodnotami a graficky odvozenými spočívají v tom, že absolutní světlost jednotlivýeh kulminačních fásí sc od případu k případu mění. Barva hvězdy jest žlutá, takže kolísání maximální světlosti v mezích VI. 40 875 — 9"9 není možno přičísti na vrub pozorovacích chyb. Místo hvězdy určil Hartwig. Spektrum jest dle Harvard-ských určení M4 ?. Ditevatuva : ČCeraski (A. N-4151) "Hart wicMW S95 41401) Bačka (A. N. 4196, 4221, 4284, 4323, I., II. 1. 2., III). U Ursae minons: Hvězda tato jest svojí červenou barvou dosti obtížná, za základ střední křivky světlosti vzaty byly elementy Pračkou odvozené: max — 2416647 + 327 E. Střední křivka světlosti probíhá celkem symmetricky a hladce, neboť malé oscilace vyrovnávají se ve svých středních hodnotách. V Bootis: Hlavní zájem při této proměnné bude jednou tvořiti otázka, zda perioda měny světelné jest konstantní, čili nic. Dosud získaný materiál nedovoluje určení eventuelních poruch, nehraje-li ovšem zvláštní tvar křivky kolem maxima svoji úlohu. Střední křivka světlosti ukazuje přesně určené minimum, naproti tomu však před maximem nastupuje kolem 8" dlouho trvající stagnace vzestupu světelného, takže určení vlastního maxima jest při menším počtu pozorování dosti obtížné. Střední křivka světlosti odvozena byla pomocí elementů pro dobu pozorování 1906—09 platících, jež jsou: max = 2417486 + 263 E. RR Bootis: Na moskevské hvězdárně odkrytá hvězda pozorována byla jednotlivě Lu izet-em, Hart w1ig-em a soustavně Pračkou, který také první elementy odvodil. Perioda určována byla hodnotami 184, 197 a posléze 196:7 dne, kterážto hodnota všem pozorováním dobře vyhovuje. Střední křivka světlosti probíhá nesymmetricky a zajímavo jest, že zde opět veliké oscillace světlostí nejen maxim, ale i větví se ve středních hodnotách hladce vyrovnávají, takže se zdá, že oprávněna jest doměnka, že střídají se pravidelně jasné a slabší fáse měny světelné. Literatura: Ceraski (A. N.4110.), Luizet (A. N. 4196.), Hartwig (A. N. 4212.), Pračka (A. N. 4196, 4212, 4242, 4284, 4323, I., II. 1. 2., III). X Čoronae: Fleming objevila variaci této hvězdy, která dle udání probíhala v mezích 8"5 — 1175. Spektrální typus určen byl co Md. Graf f-ova pozorování potvrdila proměnnost této hvězdy, spo- čívala však, jak Pra čkova pozorování dokázala, na nesprávné identi- fikaci hvězdy, takže teprve pozorování téhož zákony měny světelné správně určují. Střední křivka světlosti založena jest na elementech max — 2417687 + 246 E a probíhá hladce v tvaru nesymmetrickém. Oba kulminační body této hvězdy jsou přesně definovány a žlutavá barva její neklade při určování světlosti žádných obtíží. Místo určil Graff. Litevatua: Pickering (H. C. 111), Graff (A. N. 4127, 4289.), Pračka (A. N. 4196, 4242, 4284, I., II. 2., III). V Coronae.: Silně nesymmetrická forma světelné křivky bude asi příčinou vedle sytě červené barvy, že určení maxim jest u většiny pozoro- vatelů dosti nejisto. Světlosti přibývá z dobře definovaného minima velice VI: 41 rychle postupem přímočarým. V maximu nastává téměř náhlý lom v křivku silně sploštělou, která později opět téměř přímočárně do minima se vrací, Veškeré oscillace vyrovnávají se ve svých středních hodnotách a mohou s ohledem na výše uvedené zbarvení hvězdy přičtěny býti na vrub pozo- rovacích chyb. U Draconis : První pozorování této hvězdy vykonána byla v Bonnu, kde. října, 6., 10,15. listopadu 1857 hvězda chybí, naproti tomu však 18. a 19. dubna 1861 co 9"5 byla pozorována. Proměnnost její poznal teprvé Anderson, který v r. 1897 na jaře hvězdy neviděl ( <10" ), 26. listopadu naproti tomu 9"4 pozoroval. Hartwig kladl maximum na 12. listopad 1897 a odhadoval periodu na 335 dní. Přesnější znalost zákona měny světelné děkujeme J. A. Park hurst-ovi, jenž odvodil pro periodu hodnotu 329 dní a křivku světlosti definoval co nesymmetrickou s dobře definovanými maximy a plochými minimy. Mimo roztroušená pozorování Hartwigova a O'Halloranova, určuje řada Pračkova v novější době měnu světlosti. Tato řada potvrzuje vý- sledky Parkhurst-ovy a pro elementy dává ve spojení se staršími pozoro- váními: max — 2410870 -- 318,8 E. Dle těchto elementů spadají bonnská pozorování do doby 1 měsíc po maximu, ten fakt však, že v B. D. chybí, dá se vyložiti tím, že světlost hvězdy v různých epochách jest také různá, takže v uvedené době mohla býti i pod 10". Barva hvězdy jest žluto- oranžová. Místo určeno Hart wig-em. Literatura: Anderson (A. N. 3463.), Deichmuůller (A. N. 3549.), A n- C150 n (E.-2AV2556V12247)i Ear twwe (V 94.33: 841)5.= JA: Parkhurst. (Aj. 433, 456, 473, A. |. 14. V74£), OHallorám (P. A. II. 400.), Pickering (Spektrum H. C. 111.), Hollis (M. N. 62. 429), Pračka (A..N. 4221, 4284, I., II. 2., III), Hartwig (V. J.S. 44. 7), E -Ca mpibeW (EU A 5722). W Pegasi: Hvězda tato pozorována byla v Bonnu (1885 září 10.) co 995, teprve Anderson pozoroval v r. 1895 říjen-listopad variaci světelnou 871 — 879 . V letech 1897—1903 zabýval se hvězdou H. M. Parkhurst a odvozuje pro periodu hodnotu 341 a 338 dní. Syste- matická pozorování Pra čk o va určují ve spojení se starším materialem elementy max — 2413484 + 342,6 E, na nichž odvození střední křivky světlosti spočívá. Tato probíhá celkem hladce, jeví však zajímavý případ nesymmetrie v tom ohledu, že sestup od maxima děje se mnohem prudčeji než vzestup k maximu. Vyskytující se odchylky mezi hodnotami pozo- rovanými a graficky vyrovnanými jest přičísti jednak na vrub pozoro- vacích chyb, jednak té okolnosti, že absolutní světlost jednotlivých fásí se značně mění. Barva hvězdy jest sytě žlutočervená. Literatura: Anderson (A.N.3320.), Yen dell (A. J. 388, 422.) H.M. Park- hurst (J. A. 400, 487, 498, 563.), H. M. Parkhurst a Perry (A. J. 492.), Kó hl (Neredukovaná pozorování v P. A. S. P. 1897—1911.), White- side (A. J. 584—585.), Lo Campbell (H. A. 57. 2.), Graff (A. N. 4299 B/mač ka (A5 1Ns424277 42844323, T 1E5 V: 2,115) VI. 42 RT Dracoms: Střední křivka světlosti probíhá nesymmetricky bez vedlejších světelných fásí, takže hvězdu sluší počítati k obyčejnému Mira-typu. SV Andromedae : Mimo ohlášení objevu z hvězdárny moskevské není o této hvězdě až na řadu Pračkovu nic známo Střední křivka světlosti probíhá zcela hladce a zdá se, že jest sestup k minimu příkřejší, nežli větev vzestupná. V minimu samotném hvězda klesá pod 15". R Trianguli : Dodatkem k mým pozorováním uvedeným v I. bude tuším zajímavo uvésti nové mnou vypočteně elementy. Hvězda sama byla již v r. 1890 E s pin-em a neodvisle na Harvardské observatoři ve své proměnnosti poznána a pak Yen dell-em, Knot t-em, později specielně Nijlan dem sledována. Mnou odvozeny byly dva systémy elementů, avšak vždy jevil se vliv časových poruch. Z níže uvedeného materialu odvodil jsem pak elementy: max = 2412171 + 2662 E + 16" sim (119 E — 339), M — m = 126. Tyto elementy vyhovují všem pozoro- váním až do r. 1856, kde hvězda pozorována byla poprvé v Bonnu. Literatura: Espin. (A. N. 3005.), Fleming. (Sid. Mess. zo. 8.), Yendell (A J:-2667290, 3113 341).:304)) -Knott +(A1-2765). Sram ye 1 (ASE 338, 399.), H. M. Parkhurst (A. J. 314, 346, 377, 468, 487, 498.), J. A. Parkhurst (A. J. 320, 349.), Arnold (Pop. Astr. 2. 472.), Gruss a Láska (A. J. 348.), Gill (A. J. 368.), Pickering (H. A. 46. 23£;), Kopf (Publ. Kónigst. I. 190.), Gótz (Publ. Kónigst. 2. 67.), Luizet (A. N. 3958.), Baranof (Publ. Obs. Engelh. 2. 49 a 62.), Lehnert (V. A. P. 14. 36.), Nijland (A. N. 4116, 4309, 4164, 4239, 4309.), Tass (A. N. 4275), Smith a Simpson (Pop. Astr. 14. 381.), Whiteside (A. J. 589, 593.), Pračka (A. N. 4196, 4221, I., III), Whitney. (A. J. 600.), Campbell (H. A. 57. 227). Část čtvrtá. Přehled pozorovaných hvězd pokud v Rozpravách pozorování jich byla uveřejněna: I:+ Rozpravy tí. Ročník: ZW C 12 1 jE AROMA s ZSV Es T222 6h 5 = ZX ČT9. TT g sz Ů RA Č.10: RR Ceti. A > k ZSV RZ Aurigae. šk ODE A DD ea Lo V přehledu odvozených kulminačních bodů křivek světelných jest význam zkratek zřejmý. VI. oureuzou ; : iž : iá : ; VODA ve "9011 G 601 : or 66 ; AS 9 €€ en : G 0? ; 0% ; : JAS “ ZE sndÁj-wuniourmua“ (2 : : 6 : 76 : : SS v T£ "IG "XIX "T08TV : i , ; : : za a 0€ 'Sorn Z8T 8 řG1 : Ma “ 6% S : ; G i G : : AX “ 8z < G g VGI ; 9T 80T : SA : jk RTA ; T g : G : ; du cz 97 (3011 : : g © . : : z “ cz ce T Ů jž - ji Ů - De ce PG : : ve GL : : ZL 3 A = €G RI I G *G ; € 1 ; na ešrmy ač owureuzou : : V G : : : LO6T '00% TG ČBAON i € € P : : M v 0G TIA T : T : : JE sorry 61 R ; : 9 9 i : : LO6T "9 m sl owueuzou : : G G : : Xxa É ZT či ji 9 i 9 M . 9 PIT € ($ 9G ; 0% AS č: SI . 1 r 8T 81 : : (S. R a čSomm z 9€ o 18 I1Sý 1 gT : I G : G : i SS “ GI h G 0z 07- : : MA i 18 . I €G rd ; Ig Aa 01 PIT : j 9 : 9 ; ; aa já 6 otureuz9u : : € (© ; : : SY h 8 „EM ! € 8z : g €G : U 1 L sndá T-BA0N : : T T : : ; 2 Hi 9 čí 1 L L : A já g č I I ZG ; : A ač Mm ý. + 2 ě € 8z j 8G : : A : € “ G1 c1 : n : č EIA T j! 6 : 6 : : JE epomo1puy T 'Áywueuz0T u W < ZL | ko Tal 1 ougur[ 1pzoatnog 9 VI. 44 ó "80111 T GI GI ZS L9 PYOIPOLIOdONIPIK . £ G : Ad n 99 ší G 01 $G i bg MA A g9 a G g z9 9 45 GG aa é 79 : I I 1 : : : 18 M A <9 s 1 6 €9 L GG Pe 2) j: z9 G € 08 ? i : £9 7 S 19 PI . I 9 9 . S eodorsse9 09 Som I 9 : € 61 a 68 3 . G . G . WE x 86 I : 6 a 6 S 1ouT—u SruL9 LG c“ O e . £ Z jih 96 RI . T I Y 199u€9 ce oureuzau . . + + X4 ké gg PyOIponodoyje.1 € € Ma 1 »g owmeuzou c c aa je €g PYOPOLHOdOJIPIN o j L 24 i ag PIT : I I 14 7 1g owueuzou 8 8 Sa a 0% , T € 8 8% 4 5 67 8 G L L X á 87 G 6 6 A 3 LY ý . T g g vé z“ 97 T £ »€ + 0€ S : g+ ý : l! 67 : 3 6% a "predojowue9 tt ey G vřá + 81 : 14 = 6 sndAj-roydo9-e : i : €1 ; SY 3 Gr RTTA Ť L LOT 8I L6 GG A s 152 ougÁyood . : cc : gG : A é 0% c € G PIT LT LG 07 A 6 6£ “ a . T 1 k . j/0) č 8 “ 9 g : S s 46 LITA ! G GG i : GG 4 S00 96 Čer : i G g : ; LO6T '0€ eStny ce Aueuzoď tu W = PRALA ORM RT eh 'I ougur[ 1pza2aunog p Z VI. 45 i PITT T T . . . x ce TOT sndAj-um10uru19s)- 7 PI PI . . : n TUTUTOS) 00T ourTeuz9u T T . R LOGT GG ce 66 Son G G : , i AK ši 86 9 02 07 : g$ A4 k: L6 č S? ŽT i 8 Jsl j 96 i č z iKd PG : : SY 5 <6 j : G 6 6 : A ie P6 1 a 6% 9£ €G n Ů 6 G < : ; ; S “ G6 £ITA ji GI : : : GT a O0PICI 16 sndA3-tun10uu19s- 2 l z8 i : T8 : SS snušÁj 06 LTA i ši : TT : : a snA109 68 a 17 : ř A č 88 PIA ji g cz : G : : Z z L8 "Bonn T Z 18 g 6 . X m 98 i G i 06 j c? < k . g8 á 6 € 88 6 Pg GP A . +8 VITA I I E c : aE S ů €8 "B0111 : ; . © : : 4 £uO109 Z8 “ G 0% 0G i a GřI owmeaz9u 0T : 01T : : ns a TPT 108Ty Ť Ť : ; : JIŠS č: 071 E ITW G £ . 5 . XY = 68T 105TY £ e : R : ýh x s PITT I I 6 ; 6 i ad i: LET eporod pwmruzou vynorp : : T : T ; : x SNOSIOT 9£T 'Aueuzoď tu W < E P ee i ouourf Ipzeaunog 9 VI. 48 ejr94s.oursuowm (ou <: 0yrs+oWoAlou. Ayood9:9u 97 04P© 89 12T 197 981 G60T L9GT GOTI joonos 4A0XT99 G1 A 199 z6 Za oeduny 5 9 095 0 06 98T UG001E 1991601 22005 : ! € 0€ 0£ nas 8 c81 . ! 9 9 ek- % +81 : € g ? LY = EST I I i 3 : okol ř 81 PIT z G : A i TSI PyYOIponodoyje 1 I T . : M k 08T “ I I : : A 621 “ G G . . . n jé 84T “ I n . . 7 : ZDT É I I ň : : S “ 94T en G G ; : ; 4 OBITA GLT owmpuzou GG Tě 9% sr 6061 '7I E PLT i + € 101 GI 6€ 0G na : E41 VITA 6 + 9 91T 0% VA é GAT "3011 : T T : zd A 1ourmu €£SI() IZT ot1euz9u G vá : : LO6T '9% 1oreur ESI) OLT Axtueuzo04 tu W < PL OSI I ougtuf Ipz9aunos 9 =ZZZZZHH HH I o] VI. 49 Proměnná Vas | Ber E |P—V| m |d.J.| Per. |M—m ST Cass. : : : : : 8,9 | 7600 T Androm. 8,0 | 8565 ň 70, + 9 |<121| 7568 T Cassiop. 8,0 | 7373 29 |—28 : ň 8,0 | 7799 | 426 30 | —46| 11,5 | 7578 221 7,7 | 8299 | 500 31 | + 10| 10,8 | 8490 | 456 TU Androm. 7,7 | 8504 : + 21 : : U Gassiop. 8,5 | 7492 : 22 | + 15| <13| 7619 131 8,3 | 7750 | 258 23 |— 5 : : 8,2 | 8028 | 278 24 |— 5 : 8,3 | 8315| 287 25 | + 3 : RW Androm. 8,5 | 8121: . 8 |— 9 : 8,9 | 8553: 432 4 |-— 12 ; RR Androm. 9,4 | 7820 o -—5 : 8,8 | 8166 | 340 | : RV 1Cass. 8,6 | 7776 3 0| označme M1, resp. M; a klaďme na nich A,M; = A;M; = a; značí-li 94, sférickou vzdálenost bodů A,, A;, plyne ze sférického trojúhelníku A,4,S dle věty cosinové = COS B14 — símž « + COS « COS ©12 čilh sin — cos? w sin 2, (1) 2 2 Sférickou vzdálenost dj; bodů S53, S, označme jakožto délku centrály obou kružnic Ry, Ry; vyjádříme-l ji z trojúhelníka sférického S4SS;, bude Re T POD „L M. COS d19 = COS 9 7/4- € )c0s oa + sin 97/176 jsm TB COS P3, z kteréžto rovnice plyne £0S:d19 — Sim (11 + ©) sim (r4 + «) + cos (11 + ©) cos (74 + a) (1— 2 stě 2) a dále PSR = 5 sin sinž I— = cos (r, + a) cos (r4+ «) sin, (2) 2 ) “ 74) Při tom beřeme každý z poloměrů 74, 7, kladně nebo záporně, dle toho, je-li na téže straně kružnice k jako střed S aneb ne. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. IT. Čís. 7. 1 VII. -2 Uvažujme nyní společnou tečnu kružnic, t. j. velkou kružnici Ag, lokace se daných kružnic Ax, A+; prvé v bodě Nj, druhé v bodě N,. Rovina takové kružnice se stanoví jakožto rovina tečná, procházející středem O koule ku jednomu z kuželů 2. stupně, které Ize kružnicemi polo- žiti; rovina ta jest zároveň společnou rovinou tečnou ploch kulových, které danou kouli K protínají orthogonálně v kružnicích A;, A, obsahuje tudíž příslušný jejich bod podobnosti, který jest též dálk řečeného kužele. Délkou 7, uvedené společné tečny označujeme sférickou vzdálenost bodů Ny, N3+. Je-li S;, pól kružnice 2+ a beřeme-li délky poloměrů 7, 4; algebraicky tak, že mají stejná neb opačná znamení dle toho, leží-li na téže straně nebo po různých stranách společné tečny 2%, pak plyne ze sférického trojúhelníka S,S5S4+ buď n 1 T od 276 T O 60 a Jen He 70) Su 5 COS Ú15 aneb T T : TM Ó TM 2 7 A I 7 | „Ů l 7 a COS dg — COS (3 =F n) Cos ( 5 ř2) +- son ( Dl n) sim (© BŽ 2) COS Hg. Z obou rovnic plyne P o — M Ko Ě sinž 2 — sinž > Z = COS 7 COS Vy:simž —. (5) 9 9 o m- Z rovnic (2) a (3) plyne o COS (74 + ©).c0s (V, T ©) sinž TB — COS V4 COS 79 Sin? Z. (4) 3. Uvažujme dále na kouli čtyři kružnice A,.., Rx, které se dotýkají kružnice páté 2 v bodech A1, As, A3, A,. Ze známé relace, platící o čtyřech bodech kružnice, totiž AA 4 2 2 | OZ R ZVAV | A; ie 0, AA, £ zd | = ZP z AA ASA 0, AzA, | A „Á 15 A V! o" m! a 0 vyplývá relace tep : NEC 0, sinž T. síně TB, sine T | 2 2 | a Y 5 ne p) ec 2 | sin? ZP, O S78 Fa sin? = | 9 2 nk! A | == (0 (5) „© o. Paz 2 Psa | sin 2 stmž V 23 0, stn? Ta 2 2 : | SG p | sim Z sinž FB, saně o va | 2 2 2 | VII. kde jest obecně bud px — KX A;KAz, značí-i K opět obyčejný střed kruž- nice k, anebo též ex — IX 4,0A,. Vložíme-li do posledního determinantu, hledíce k prvnímu významu PR : ik : K Ne úhlů Ex Za sín? JM hodnotu z rovnice (4) vycházející, obdržíme vzhle- 2 ň A5 čveě : : COS V; o dem k tomu, že lze obecně z 7 sloupce vyjmouti —-————— az/Přádku : os (v + a) RS Cos 7) : SOUČASNĚ ——————— , relaci Cos (+ «) Jé 4 i | 0, sim, sim, sim 2 9 2 m- ad nov L ť. w sin 0 sinž sin? 2 2 P 2 ! : =0 (6) sin Z sim 2 0, sim > 2 2 2 u: i od, s sin Z sim Z, sim, 0 D0 2 2 z níž obdržíme dále, značí-ll 7 úsečku N; Nz, a klademe-li obecně sině bek Pan 27 K2 050 V, m9, hs Ma 2 a 2 NZ OSP VN PS SP NEÉM | = 0 (7) P DE 02 3, © Nos), 0, Na PE 2 E VPP O 0 4. Úhel 613 dvou kružnic ky, Ro na kouli. Buďtež Kj, K; středy kružnic těch a L jeden jejich společný bod. Úhel tečen jejich v bodě L rovná se úhlu rovin K,OL, K,OL. Sférické středy a bod L stanoví na kouli trojúhelník S;,S,L, z něhož plyne COS dy — COS 7 COS Vy 1 SÍN Vy SÍN Va COS By, z kteréžto rovnice obdržíme úpravou a : : 0 Da a — sin I = sim vy sim 1, sinž — : m- ml , takže se zřetelem na rovnici (8) obdržíme hal nO m = lg n tg r, simž ZB (8) 74) sim u 1* MADE a rovnice (6) dává větu analogickou věty Darbouxovy o úhlech čtyř kružnic v rovině, které se páté kružnice dotýkají, přenesenou na kouli, totiž (O i : O) 0 sim sn sn 2 2 2 2 a Do; z Da sinž —, 07 sin 3 sn 2 Ď 2 a 0, PO 4 H sin —B, | sim- 0 sim? —* 2 2 2 S Ve, -o By, sim —“, © simě ZŠ, | sim ZŠ, 0 2 2 2 čih 2090 105000 ý 0. : sin —* sim —“ r sim — sin — + sin —* sm — 0. (9) 2 ŽST 2 ZMě 2 2 Věta tato plyne arciť ze zmíněné věty Darboux-ovy přímo inversí koule v rovinu. 5. Redukuje-li se jedna z kružnic v předcházejícím čl. 3., na př. A na bod P, pak rovina kružnice 24 jest rovinou tečnou ke kužel, jímž se A; z bodu O promítá, vedenou přímkou PO: je-li Ny její bod dotyku s Ag, jest 44 čili krátce 4 sférickou vzdáleností bodů P, N; a %4— PN4. Obdr- žíme takto z (6) a (7) vyjádření pro polohu libovolného bodu na kružnici A, která se tří daných kružnic Ag, Rs, R; dotýká. Takto jsme vedeni k řešení úlohy: Stanoviti kružnici k, která se daných tří kružnic ky, Rs, Rg, ležících na kouli, dotýká. Buďtež v libovolné soustavě parallelní rovnice rovin daných kružnic příslušně R,=0, R,=0, Ri=0. Protíná-li OP rovinu R; — 0 v bodě G; jest, jak z příslušného obrazce snadno plyne, (0PG) = Tedy om sin — — 202026! Při dosavádním odvození předpokládalo se mlčky, že body N4 jsou realné a tudíž 1 společné tečny č+. Není-li tomu tak, pak jednoduše můžeme délku společné tečny 4+ definovati pomocí vzorce (3), kladouce 2 dix ot /$ V ; S90 ao ma . sk 4 So — — (10) V] COS V5 COS V VII. takže sin? o jest vždy veličina realná, již lze na základě této definice vždy jednoduše sestrojiti nebo vypočítati a pak ovšem platí vzorec (6) obecně i pro případy, v nichž se jednotlivě neb 1 vůbec nevyskytují realné tečny. 6. Pro délku tečny z bodu libovolného P na kouli ku kružnici 2; máme pak 7 = 0, a tedy, značí-li d; sferickou vzdálenost bodu P od středu S% kružnice A S o smě — — sin — -o 4 < V sin — = : (E) 2 COS Vi Vyjádříme-li na pravé straně čítatele funkcemi úhlu dz a 4 ob- držíme ol COS Vý— COS dj smě — = = h (12) 2 2 Cos r Vedeme-li rovinu SOP, obsahující tedy též obyčejný střed Kj kruž- nice A; a bod G;, v němž OP seče rovinu R; — 0 kružnice R, bude, ozna- číme-l P; patu kolmice s bodu P na O0S;, OK — R.cosv OP:— OPtosidi: Následkem toho dává rovnice (12) relaci JD) 4 OK; = OP; NÝZ0 = a 2 2.0K; ježto však OB: 108 OK; . -O0G lze relaci tu též vyjádřiti „ai OG—0P PG; sim — = — = 2 2.0G; 2.0G takže konečně jest s j SW =- 2. 2 (0PG) V každém případě jest tedy 2 sině rovno poměru, v němž dělí rovina kružnice A; poloměr bodu P. Mohli bychom zde buď (OPGy) aneb. simž z 2 označiti jakožto potenci bodu P vzhledem ke kružnici 4 a analogicky pak hodnotu Vk "2 dx ob) TT sms 74) 2 COS Vi COS Tk ML již jsme obdrželi pro společnou tečnu dvou kružnice, označiti jakožto potenci dvou cyklů těmito kružnicemi stanovených. Můžeme totiž kružnici přisou- diti určitý smysl jako kladný vzhledem ku poloměrům koule ve smyslu od středu O určitě na př. kladně orientovaných a pak ji nazveme cyklem kladným, kdežto přisoudíme-li jí smysl opačný, obdržíme cyklus záporný této kružnici přináležející. Avšak jakožto potence bodu P jest obvyklé zaváděti hodnotu 7gž > danou výrazem plynoucím též přímo z (12), totiž : l PE OBL tež k B lg 4 =- t tg 8 8 , 2 : 2 2 adí Z výrazu (10) pro sínž > plyne snadno > ik S p ár) dik — (H— 7) i — = 16 : tg = v % lk W335, . 55 což nás vede k tomu abychom hodnotu že2-* označili jako potenci pří- J s ] m slušných cyklů na kružnicích R a 2 položených. 7. Má-li střed O ve vytčené soustavě souřadné souřadnice a, b,c, bod P pak souřadnice «, y, z a značí-li R; (a, b, c) — R/© resp. R, (x, y, z) = M levou stranu rovnice R; — 0, do níž místo proměnných souřadnic dosadíme souřadnice bodů O, resp. P, tu jak známo R; (OPG a tudíž o 73 k; smě — = - 2 R; Rovnice (6) dává nám tudíž relaci mezi vzdálenostmi 4 bodů na kružnici £ dotýkající se daných tří kružnic, totiž : Í PVA nr, 0, sim, sim B, sim > 2 2 2 B o ola simž Z, 0,- sim Z, | sim 2 ) 2 : ; P 0, (13) sim B. sim2 Z, O A 9 9 9 : lo so bz simž E, sim > simž 0 | 9 9? 9 Pá) čsl m- dále pak relací mezi souřadnicemi x, y, z bodů na *: VII. | 76 | , l R 0 sinž 22 sin B n : 9 > in, RO | | | b: : R | 2 12 2 "23 2 sin 9 0, sin 2 Ro R- 09 13 „2 log 3 své sim“ — 0 === (| 2 2 R) 3 | Ji R, Ry o R, * R, R, * již lze též psáti 0 M15 Mya> S aE 1262 5 RO | 0 s Kb m RM = 7 Noa? 0 Rs hg 2 > Ro Jo Ve Ry m RO RO 5 Ro" | Vyčíslením plyne 2 2 síně = o) nA = k L sin 12 n Já Ra 2 Ryož — 2|sínž 2 12 2 sin? R ZL sin? he sinž č S E EA a 2 RO RM ' 3 2 RO Ro 2 13 1 3 Boby lon niky ) + sim? 9 3 sin? > RO Ro = 0, kteroužto relaci lze uvésti na tvar sin = z kt — E sim U Ró — sin He jn = Rovnice (14) a následující značí patrně kužel 2. stupně, mající svůj střed v bodu společném rovin R; — 0, Rx, = 0, R; — 0. Kdybychom tyto roviny zavedli příslušně za roviny souřadné x — 0, vy — 0, z= 0 obdrželi bychom rovnici toho kužele na př. ve tvaru sin B (72 n sin BR sim ZB (15) Kužel ten spojuje tudíž hledaný pár kružnic Apollonických. 8. Body dotyku kružnic těchto s danými kružnicemi Ry, Ro, R; obdr- VAB 00 žíme, klademe-li do rovnice (14) aneb některé z následujících, R, = 0 resp. R; = 0 neb R; — 0. Tak obdržíme v prvém případě R, : Ry Ah l : . o 13 RO ' RO simě zd (16) čilh a 2 (OPG 22 OPG, : : E sinž = a proto sinž ho sin > Označíme-li 7% průsečnicí rovin R; — 0, Rx — 0, jež značíme krátce RRy jest be2 eo bis s šlo (RoR P) sine sin ň : 2 2 Roviny tohoto. dvojpoměru protínají rovinu R, v přímkách Hg) N13, do 04, při čemž přímka 0, spoiuje bod 749. 73 S průmětem bodu O do R+ ve směru 723; pro přímky ty platí rovněž in2 © sin“ — 74] (71x, 713, ly, 01) = čímž jest přímka /, protínající 2; v hledaných bodech dotyku jednoduše stanovena. Označme E; pól roviny R; a Hi pól roviny %4P vzhledem k dané kouli; pól O, roviny 740 leží v nekonečnu na E;E;; následkem toho plyne: z rovnosti ze sin -> Pl 2 jb E,H; PRO I sin — až k přímce OH, položená přímkou 7%; seče A, v bodech dotyku s kružnicemi Apollonickými. Konstrukci tuto můžeme též následovně upraviti. Póly Ex, Eg, Eg vovim, v michž dané kružmce leží, vedeme tři rovnoběžné úsečky, které V co do smyslu jsou v poměru veličím Noz?, Naj, Mg?; koncové body těchto úseček stanoví trojúhelník perspektivný k trojúhelníku E,E,Eg; 92 ZRG ě Na Rozdělíme-li tedy E,E, bodem Hy v poměru = pak rovina kolmo VAT seče-li osa perspektivity strany E,Ey, E,Eg, E,E, v bodech G3, Gy, Gya sestvojíme-li na stranách těch body Hz, Hy, H, tak, aby G;E,— Ex Hz obdržíme tři body na přímce h; pak přímka l; v rovině R; kolmo ku OH; vedená seče kružnici Rs v hledaných bodech dotyku Rružníc Apollonických. Když jsme stanovili přímku 4%, můžeme též spustiti s bodu společného rovinám Ry, Rs, R; kolmici g k rovině O4, pak protínají roviny 734, 7319, ng kružnice 24, Rs, R3 v jejich bodech dotyku s hledanými kružnicemi. Jsou-li U;, V; body dotyku s A;, pak tečny v bodech těch se protínají v bodě M;; body Mi, M;, Mj leží na přímce m, a m U; jest rovina jedné, mVy druhé kružnice hledané. 9. Přechod k problému příslušnému v rovině podává rovnice (13) a vede přímo k rovnici obdobné k (14), píšeme-li v ní K;místo = „přičemž 9) ú značí K; potenci bodu (x, v) vzhledem ke kružnici A; či K; — 0. Pro body dotyku kružnic Apollonických na př. s A; obdržíme obdobně jako v (16) vztah Ps je-h tu 4+ délka společné tečny dvou cyklů v k, a A; obsažených; což zna- mená, že body ty leží na kružnici svazku (kok), jejíž střed H, dělí vzdálenost středů S;, S; kružnic R, R; v poměru 23 : 712, takže kolmice ze středu potenčního kružnic Ag, Ro, R3 na přímku spojující střed S, kružnice A; s bo- dem Hj seče k; v hledaných bodech dotyku. Konstrukce tato shoduje se s prve vytčenou pro kružnice na kouli, když necháme E; splynouti s bodem S. ROČNÍK XXI. RIDA ČÍSLO 8. Příspěvky k poznání nižších hub. IV. Olpidium Brassicae Wor. a dva nové druhy rodu Entophlyctis, Napsal Dr. B. NĚMEC v Praze. (Se dvěma tabulkami a obrázkem v textu,) (Předloženo dne 8. března 1912.) V roce 1878. popsal ruský badatel W oronin zajímavého parasita z kořenů rostlin křižatých, jejž nalezl při svých studiích 0 cizopasníku Plasmodiophora Brassicae a označil názvem OZpidium Brassicae. Je to Myxochytridinea z čeledi Monolpidiaceí, která nejčastěji žije v kořenech zelí Brassica oleracea a sice v pokožce kořenové nebo v buňkách korových. Zprvu jeví se jako nahý protoplast, který se buď celý změní v zoosporangium opatřené tenkou, bezbarvou blánou bez struktury, kteráž konečně vyhání láčkovitou trubičku, kterouž uniknou ze zoosporangia rejdivé, jednobrvé výtrusy. Láčka pronikne skrze blány periferních buněk a dospěvší z kořenu ven, otevře se, čímž umožněno výtrusům vyrejditi. Vedle toho vytváří Olpidium Brassicae tlustostěnné cysty (chronisporocysty) tvaru hvězdo- vitého následkem tupých vmačklin ve bláně. Olpidium Brassicae je parasit velmi hojný a zvláště hojně objevuje se v kořenech infikovaných Plasmodiophorou. Klíční rostliny zelí jsou jím zpravidla infikovány, nezřídka v ohromném množství. De Wildeman (1893) popsal ještě jiný, příbuzný druh v kořenech zelí cizopasící, jenž také v kořenech jiných Crucifer se objevuje a jejž de Wildeman popsal jako Olpidřum Borzii. Vyznačuje se zoosporangiemi protaženýmu, na nichž se vytvořuje větší počet vyprazdňovacích láček. Není nemožno, že je Olpidium Borzii příbuzno s Chytridiaceou, kterou Zo pf jako rod Pleotrachelus popsal. Mohl jsem oba jmenované druhy zkoumati a chci v tomto pojednání podati zprávu o některých poměrech jejich vývoje a cytologie. V ohledu tom nejnovější sdělení máme od ruského badatele Favorskiho (1910). Favorskij nalezl cizopasníka hlavně v mladších, tenkých ko- řenech ještě kořenovými vlásky opatřených, kde při silnější infekci — vyjma plerom — skoro všecky buňky mohou býti infikovány. Kořenové Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 8. 1 VIII. t3 buňky jenom někdy reagují na přítomnost cizopasníka slabou hyper- trofií. Přes silnou infekci mohou kořeny zůstávati na živu. V jimých případech odumřely 1 rostliny, které naprosto nebyly tak silně infikovány, při čemž v kořenech byly shledány ponejvíce trvalé cysty cizopasníka. Zoospory (rejdivé výtrusy) pronikají do kořenu skrze epidermis. Favorskij nalezl mladá stadia jak ve vláscích kořenových, tak 1 v buňkách pokožky kořenové, jež dosud vlásků byly nevytvořily. V buňkách dochází bezpochyby k boji mezi cizopasníkem a jádrem hosti- telské buňky, kteréž někdy lze nalézti v těsném styku s cizopasníkem, při čemž jádro je většinou deformováno, ano i odumřelé. Mladí cizopasníci postrádají buněčné blány, jejich jádro je homogenní, jadérko poloměsíčité nebo vřetenovité a periferně uložené při bláně jaderné, cytoplasma má strukturu pěnitou, je však kolem jádra zhuštěna. Olpidium Brassicae nikdy neproniká až do svazku cévního (pleromu), nýbrž zůstává vždy v kůře. Nazí cizopasníci původně jednojaderní stá- vají se dvou- a čtyřjadernými, kolem jader zůstává nahloučena hustá cytoplasma, takže již v tomto stadiu plasmatický obsah buněčný do jisté míry je segmentován. Jednotlivé jednojaderné části souvisí spolu pouze cytoplasmatickými provazei, oproti zevnějšku jsou však opatřeny společnou plasmatickou vrstvou. Plasmatické partie stanou se zoosporami, jejichž strukturu však dle Favorskiho těžko lze vyšetřiti. Jich cytoplasma postrádá vakuol, jádro postrádá bezpečně dokazatelné a distinktní blány. Zoosporangium vytváří vyprazdňovací láčku, ale Favorskimu se nepodařilo způsob jejího základu poznati. Ač mohl zkoumati veliký materiál, přece se mu nepodařilo nalézti dělení jaderná. Také pro technické obtíže nebylo mu možno bližšího něco stanoviti o vývoji a stavbě trvalých CYSU Jak vidět, jsou ještě některé nevyjasněné momenty v našich zku- šenostech o druhu OJpidium Brassicae, který přece vlastně z Monolpidiaceí je nejlépe ještě znám. Neznáme dělení jaderných, dále vytváření a stavbu vyprazdňovací láčky a také stavbu trvalých cyst. Těmto otázkám jsem věnoval pozornost, když jsem se odhodlal věnovati druhu tomuto práci. Nemohu říci, že bych byl vše rozřešil, co bych si byl sám přál, ale při chudobě zpráv o Olpidiaceích vůbec uveřejňuji své nálezy přece. Materiál fixován ve slabém roztoku Flemmingově a barven jednak Heidenhainovým haematoxylinem, jednak safraninem po slabém moření v taninu. Nejmladší stadia jsou kulovitá, cytoplasma je zrnitá, bez vakuol. Pak vzrůstá cizopasník, jeho cytoplasma stává se vakuolovitou, jádro podržuje polohu centrální. I ono vzrostlo značně, obsahuje jemně vlák- nitou anebo zrnitou hmotu, jež se safraninem nebarví a značně velké jadérko, jež je vřetenovitého tvaru a ke bláně jaderné přiléhá (tab. I., obr. 1). Jádro buňky hostitelské leží jen někdy těsně při parasitu a, jak VIII. Favorskij nalezl, je pak tvaru nepravidelného, jeho chromatinová tělíska (prochromosomy) jsou velká, konečně může 1 degenerovatl a státi se homogenním. Jinak, totiž nepřiléhá-li k cizopasníku, má normální tvar 1 stavbu. Jednojaderní cizopasníci dosti značně vzrostou, nežli se v nich počne jádro děliti. Před dělením jádro značně vzroste (tab. I., obr. 1) a vedle jadérka obsahuje zprvu zrnitě-vláknitou, velice slabě barvitelnou sub- stanci, načež substance ta se stane zřejmě vláknitou. Vlákénka jsou silněji barvitelna a nezřídka probíhají po párech rovnoběžně. Nápadno je kon- stantní excentrické položení jadérka — ale také celé jádro leží v kulovité buňce excentricky. Toto stadium, dosti vzácně ovšem pozorované, upo- mínalo mne poněkud na synapsis. První dělení jaderné nepodařilo se mi uviděti. Dvojjaderní cizo- pasníci mají tolikéž cytoplasmu velkými vakuolami opatřenou (tab. I., obr. 2), jádra leží nezřídka blízko sebe, ba skoro se dotýkají, obsahují opět po jednom periferně uloženém jadérku. Ani druhého dělení jsem neviděl. Viděl jsem pouze dvoujaderného cizopasníka, kde každé jádro chovalo dvě jadérka (tab. I., obr. 5), jak tomu bývá tenkráte, když jadérko během dělení persistuje a tolikéž se dělí (Němec 1910). Čtyřjaderná stadia jsou velmi hojná (tab. I., obr. 3). Jádra jsou pravidelně v buňce rozložena, cytoplasma obsahuje poměrně velké vakuoly a intensivně barvitelná zrníčka. Jadérka nejsou příliš veliká, přiléhají však stále ke bláně jaderné. Následují další dělení jaderná, která se dějí v parasitu vždy simultáně, takže máme stadia s 8, 16, 32, 64 jádry. Počet dělení jaderných souvisí s velikostí parasita a tato jistě s jeho výživou, neboť množství plasmy je v parasitech dle velikosti také různé. K vytváření rejdivých výtrusů přistupují individua různé velikosti, není tedy přechod od stadia vegetativního k rozplozovacímu závislý na dosažení určité veli- kosti cizopasníka. V téže buňce shledáváme zoosporangia různé velikosti. Dobře živení parasiti mohou ještě ve stadiu, kdy chovají 16 nebo 32 jader býti bezblannými a četné vakuoly obsahovati. Před vytvářením zoospor změní se struktura buňky, neboť větší vakuoly zmizí, cytoplasma se stane stejnoměrně zrnitou a silněji difusně barvitelnou, nukleoly jader jsou značně menší, skoro se jeví pouze jako tečka silně barvitelná v jádru, obsah jaderný však stane se silněji barvi- telným a hrubozrným. Obraz 6 (tab. I.) znázorňuje přechod k tomuto stadiu. Mezitím byl parasit na svém povrchu vytvořil jemnou blánu homo- genní, na jejíž jedné straně a sice na té, která je obrácena k periferii kořenu, počíná vyrůstati vyprazdňovací láčka (obr. 7, tab. I.). Láčka je na své basi poněkud zaškrcena, její blána je tenčí než blána ostatního povrchu zoosporangia. Obsahuje zprvu pouze cytoplasmu jemně zrnitou, malé vakuoly jsou v ní uloženy při periferi. Vláknitě zrnitá struktura tohoto stadia souvisí asi s proudem cytoplasmy hrnoucí se do láčky. Záhy vcestují 1 jádra do láčky (obr. 8, tab. I.) a mohou se beze vší pochyby v láčce děliti, 1* VIIT. neboť nalezl jsem individuum, ve kterém všecka jádra se dělila a také ona, která byla uložena v láčce (tab. I., obr. 9, 10). Všecka stadia v celém parasitu byla stejná. Vřeténko bylo velmi slabě vyvinuto, chromosomy nezdařilo se mi rozpoznati a sečísti. Křižovitými tyto figury nebyly. Jako křižovité označovány jsou ony dělící figury, při nichž ve stadiu jaderné desky eguatoriální se dělí ve směru osy vřeténka jadérko, jakž jsem to též u Sorolpidium Belae shledal. Lze tedy souditi, že se tu jadérko rozpustilo a dělení to — podobně jako dělení, které jsem nalezl u druhu OZpidium Salicorniae, bylo by analogické dělení reprodukčnímu, známému u Plasmo- diophoraceí. Potom rozrýhuje se cytoplasma v jednojaderné zoospory a sice jednak zaškrcením, jež ze zevnějšku postupuje, jednak vytvářením a rozšiřováním se vakuol uvnitř cytoplasmy. Že vedle zaškrcování též vakuoly při segmentaci spolupůsobí, dokazují zvláště poměry v láčce, kde segmentaci výborně lze sledovati (obr. 11, tab. I.). Zoospory jsou kulaté, jednojaderné, jadérko malé a ke bláně jaderné přilehlé; také jádro samo leží při perifern zoospory (tab. I., obr. 15). Láčka vyprazdňovací vzniká jako vychlípenína zoosporangia na straně k periferii kořenu obrácené. Jeho blána je vždy tenčí než blána zoosporangia, někdy se zdá, jakoby tato byla papilou mladé láčky pro- tržena. Vrchol láčky zůstává vždy prost jader. Láčka roste, až vynikne z kořenu ven, takže její délka u individuí hlouběji v kůře uložených průměr zoosporangia několikráte přesahovati může. Vrchol láčky z kořenu vyční- vající jeví se nakonec jako by vyplněn homogenní hmotou slabě barvitel- nou, v níž nelze další struktury dokázati a jež dělá dojem nějakého slizu. Zoospory diferencují se pouze v basální části láčky, z oné konečné části cytoplasma vymizí. U otevřených láček konečná část chybí a myslím, že se ve vodě byla rozpustila (obr. 13, 14, tab. I.). Vyndáme-li infikované kořeny z půdy a vložíme je do vody, vyrejdí v několika vteřinách ze zralých zoosporangií výtrusy. Počátek pochodu toho je velice obtížno sledovati, mně se to aspoň nepodařilo. Myslím však, že při styku s vodou konečná část láčky rychle nabubří a pak se ve vodě rozpustí, načež zoospory vyrejdí ven. Rozhodně, jak také z Woroninových pozorování vysvítá, nevyjde tu celý obsah zoosporangia najednou a v souvislosti ven z láčky, aby se teprve před ní v jednotlivé rejdivé výtrusy rozdělil, nýbrž láčkou rejdí ven již zcela odděleně samostatné výtrusy. Woroninm pozoroval, že se někdy vyprazdňovací láčky otevírají již v kořenových buňkách samotných, dříve než proniknou z kořenu ven. Toho jsem já neviděl. Vždy rostly láčky radiálně k periferii kořenu a sice i tenkráte, když se nalézaly v endodermis, neboť až do té mohou vniknouti, ač ovšem poměrně vzácně se tak děje. Většinou zůstávají omezeny na pokožku a buňky korové. V perikambiu neviděl jsem cizopasníků těchto nikdy. Láčka vyprazdňovací neroste sice zcela přesně radiálně a přímo, ale na příčných i podélných řezech infikovanými kořeny lze se přesvědčiti, VIII. o že celkem míří vždy k periferii. Homogenní konečnou část vytvoří teprve, když byly nejzevnější živou buňku kořenovou opustily. Cysty lze těžko barviti. Shledal jsem je, pokud jádra byla zbarvená, vždy jednojadernými. Jen v odumřelých kořenech nalezl jsem několik cyst vícejaderných (obr. 16, tab. I.), které se asi chystaly k vytvoření zoospor. X čemuž také poněkud naduřelá jejich exine poukazovala. V mých kulturách zprvu se objevoval pouze druh O/pidium Brassicae. Jeho zoosporangia byla kulovitá a vytvořovala jedinou láčku vyprazdňo- vací. Jen ve starších kořenech druhotně tloustnoucích nalezl jsem též parasity s zoosporangiemi protáhlými a jednou láčkou vyprazdňovací opatřenými, kteréž tedy tolikéž ke druhu O/pidium Brassicae čítati třeba. Později objevil se v mých kulturách také druh OZpídrum Borzw. Jeho zoosporangia byla již svou tlustší blánou odlišná (tab. I., obr. 18) a vyznačovala se také svým protáhlým tvarem. Dále vytvářela větší počet vyprazdňovacích láček. Nalézala se vždy v rhizodermis (kořenové pokožce) nebo v zevní vrstvě korové, takže se 1 tím odlišovala od druhu předcházejícího, který též hlouběji vniknouti může. Zprvu jsem se domníval, že tu jde pouze o větší exempláře druhu Olpidium Brassicae, ale mohl jsem se přesvědčiti, že také vnitřní strukturou se tento druh od druhu Ó. Borzii liší. O. Borzii zvětší se totiž po rozmno- žení jader velmi rychle, při čemž cytoplasmy nepřibývá ve stejné míře, pročež uvnitř zoosporangia vznikají velké vakuoly (tab. I., obr. 17), kdežto cytoplasma jádra chovající tvoří nástěnný povlak. I později, když zoospo- rangium bylo vytvořilo již blánu, lze dokázati v centrální jeho cytoplasmě jader skoro úplně postrádající velké vakuoly (tab. I., obr. 18). Proto myslím, že je Olpidium Brassicae druh od O. Borzii odchylný, jak dle zevních znaků také de Wildeman soudil. Třeba však výslovně přiznati, že v úzkých buňkách 1 Olpidium Brassicae může jeviti tvar protáhlý. Ale vždy chová jenom malé, difusně rozložené vakuoly, mezi nimiž také difusně jsou roz- ložena v celém nitru zoosporangia jádra. To také vysvítá z Favor- skiho znázornění O. Brassicae. U tohoto druhu nikdy se neobjeví v z00- sporangiu centrální partie jader prostá, nýbrž buď jsou jádra stejnoměrně v zoosporangiu rozložena nebo dokonce ve středu jeho nahloučena (tab. 1 obr. 6). Velikost obou druhů velmi varíruje, takže by nemělo významu uvá- děti rozměry. I v téže buňce mohou býti zoosporangia nejrůznější velikosti (tab. I., obr. 14). V rejdivých výtrusech leží jádro při periferii, pravděpodobně je v ně- jakém spojení s brvou. Pozoruhodný je zjev, že vyprazdňovací láčky tak dobře naleznou cestu z kořenu ven. Jak jsme viděli, rostou láčky jejich dosti pravidelně ve směru radiálním. Vzpomeneme-li známého zjevu, že jsou vlákna houbová nebo i láčky klíčících spor velmi dobře chemotropické, resp. aěrotropické, jak na př. Miyoshi a Čelakovský jun. dokázali, snadno jsme NELUY. vedeni k domněnce, že vyprazdňovací láčky jsou vedeny z kořenu ven aěrotropně, t. j. směrem dovnitř difundujícího kyslíku. Méně pravdě- podobným zdá se mi býti, že jsou láčky vedeny ve směru svého vzrůstu proudem vodním nebo s ním do centra kořenu proudícími nerostnými solemi. Tyto otázky hodlám experimentálně řešiti. > * * V kořenových buňkách tenkých kořenů postranních zelí (Brassica oleracea) nalezl jsem často parasita, jejž v nejmladším stadiu těžko bylo rozlišiti od druhu O/pidřum Brassicae, kterýž však později objevil se býti příslušníkem jiného rodu Chytridiaceí. Nejmladší dobře rozeznatelná stadia jsou jistě ona, kde cizopasník má přibližně tvar hruškovitý a přisedá těsně ke stěně buněčné (tab. II., obr. 1,2, 4a). Je jednojaderný a hustá plasma zpravidla chová silně barvi- telné chuchvalečky. V jádru bylo možno stanoviti centrálně položené jadérko, jež však nikdy nemělo tvaru vřetenitého, který je tak charakteri- stický pro nejmladší stadia druhu O/pidtum Brassicae. V tomto stadiu je cizopasník bezblanný. V dalším stadiu počíná cizopasník na volném pólu vysýlati pseudo- podiovité výrůstky (tab. II., obr. 3—6), které jsou z počátku krátké a tupé, později však ve vláskovitá tenká vlákénka se prodlouží (tab. II., obr. 7, Ta). Poněkud ztloustnou a na jejich povrchu objeví se jemná, homogenní blána, stejně jako na těle cizopasníka samotného. Vlákénka ta vyrůstají pouze na jednom pólu buňky, někdy větší počet jich v jednom bodě (tab. II., obr. 8), jindy jenom jedno vlákno silné (tab. II., obr. 21), které se na svém konci rozvětvuje. Vlákna jsou v celém svém průběhu stejně tlustá, vysý- lají kratší nebo delší větévky postranní (tab. II., obr. 11, 21), jež někdy, ač vzácně, na svém konci jeví kulovité naduření (obr. 11). Z počátku jsou cizopasníci upevnění ke bláně buněčné, zdá se však, že se od ní později mohou uvolniti, takže by pak mohly volně v buňce ležeti. Vláknitá, hladká haustoria nepronikají nikdy skrze blánu buněčnou z jedné buňky do druhé. Když byl cizopasník definitivní velikosti svojí dosáhl, do kteréžto doby zůstává jednojaderným, počínají se v jeho nitru vytvářeti zoospory, před kterýmžto pochodem se jádro silně zmnoží a haustorie pozvolna degenerují. Při tom stávají se varikosními a pozvolna mizí (tab. II., obr. 12). Po té vytvoří cizopasník krátkou, rovnou vyprazdňo- vací láčku, jež však nevyrůstá z buňky hostitelské ven, nýbrž v jejím nitru ústí (tab. I., obr. 10, 15, 17, 18). Láčkou vyprazdňují se pak zoospory. Láčka, pokud jsem pozoroval, vždy vyrůstá na tomže pólu, na němž 1 rhizoidy vznikají. Někdy nalézáme v hostitelské buňce, v níž vyprázdněné zoospor- angium leží, také ještě některá vlákna haustoriová (tab. II., obr. 10). Že taková zoosporangia mohou ještě připojena býti ke bláně buněčné, dokazuje případ znázorněný v obr. 15 (tab. II.). Vedle zoospor může cizopasník vytvářeti také trvalé cysty. I při tom Vel se basální jeho část holokarpicky mění v cystu, která se jeví býti ve zralém stavu jednojadernou a zpravidla na povrchu svém nízkými, nepravidelnými hrbolky je opatřena (tab. II., obr. 19, 20). Její cytoplasma je hustá a chová silně barvitelné chuchvalečky. Haustorií obyčejně u zcela zralé cysty nelze viděti. Je zjevno, že tento cizopasník náleží do čeledi Sporochytriaceí (A. Fischer) čili Rhizidiaceí. Neboť vegetativní tělo jeho sestává z kulovitého těla, které je vlastně vzrostlou sporou a z jemné části myceliální. Tělo cizopasníka přemění se holokarpicky v zoosporangium anebo v trvalou cystu. Myceliální část zahyne po první fruktifikaci. Počítám cizopasníka tohoto k Fischerovu (1892) rodu Entophlyctis, ač se náš druh od druhů dosud známých rodu tohoto liší v některých podrobnostech. Rozdíly však nejsou podstatné. Předně nelze dokázati, že by tělo cizopasníka bylo od počátku opa- třeno blanou, dále nelze na místě, kde cizopasník ke bláně buněčné přisedá, dokázati čípek, jenž jinak cizopasníka na blánu upevňuje. Dále vzniká láčka na polu haustoriovém a otevírá se v buňce hostitelské. Ale jinak odpovídají morfologické vlastnosti jakož i způsob vývoje parasita zcela vlastnostem rodu Entophivctis, označují tedy cizopasníka právě popsaného jako Entophlvyctis Brassicae n. sp. Ostatní dosud známé druhy rodu Ento- phiyctis žijí v řasách a v Characeich. Jiný druh, jejž jako Entophlyctis Salhcormae n. sp. označuji, nalezl jsem v kořenech druhu Salicorma herbacea, jejž jsem ve sklenníku svého ústavu pěstoval. Byly to tytéž rostliny, na kterých jsem objevil druh Olpidium Salicormae (Němec 1911). Tento druh je poněkud větší než Entophlvctis Brassicae, vegetativní tělo zprvu také přisedá ke bláně hostitelské buňky (tab. II., obr. 27), později však leží, jak se zdá, v buňce zcela volně. Také tento druh vytváří mocné haustorium, které tolikéž, pokud mi bylo možno pozorovati, zůstává intramatrikálním a neopouští buňky infikované (tab. II., obr. 22—25). Haustorium sestává ze stejnoměrně tlustých, hladkých, často dichoto- micky, ale i monopodiálně rozvětvených vláken, jež zřejmě opatřeny jsou tenkou blanou. Z vegetativního těla vyrůstá nejprve dosti dlouhé vlákno, které se na svém konci rozvětvuje. Vegetativní tělo je jedno- jaderné, později však se změní buď v zoosporangium, jehož vyprazdňovací trubičku jsem nemohl bohužel nalézti, anebo v trvalou cystu, jež se vy- značuje hvězdicovitým tvarem, kterýž je podmíněn vchlípeninami v exo- sporu (tab. II., obr. 28, 29). Exospor je tlustý a žlutavý. Vedle toho ob- klopena je cysta často ještě hladkou, tenkou blanou původního vegetativ- ního těla. Během vytváření se cysty odumírá haustorium, ale často 1 potom lze souvislost jeho s cystou stanoviti (obr. textový). Další osud trvalých cyst zůstal mi neznám. De Wildeman popisuje a kreslí (1893) cysty, jež nalezl v ko- řenech u Brassica oleracea, které považuje — ovšem s otazníkem — za VIII cysty druhu O/pidium Brassicae. Jeho obrázky čís. 19, 22, 23 a 25 velmi se podobají naším obrázkům č. 28 a 29 (tabulka II.). Hvězdovitý tvar cyst dosažen však byl u de Wildemanových cyst teprve po plasmolyse glycerinem, proto nemohu zde popisované cysty a de Wilde- manovy za identické považovati. Tolik však musím na základě dosa- vadních zkušeností svých říci, že mnohé Chytridiacee vytvořují cysty Entophlyctis Salicovniae n. Sp., cysta ještě v souvislosti s haustoriemi. Fotografováno ve dvou rovinách. Zeiss, Apochr. 2 mm, Komp. ok. 6. hvězdicovitého tvaru, což ovšem určování jich stěžuje. Olpbidium Brassicae na př. vytvořuje cysty hrbolovité, které na optickém řezu dosti se podo- bají cystám rodu Asterocystis. Druhy rodu Entophlyctis právě popsané vnikají většinou do vy- rostlých a starších částí kořenových. Ač jsem je nalezl i v buňkách, které ještě měly normálně strukturované jádro a nástěnnou cytoplasmu, tedy pravděpodobně živé byly, objevovaly se přece většinou v -buňkách již odumřelých. Tyto druhy jsou tedy pravděpodobně poloparasity, právě jako ostatní druhy rodu Entophiyctis, které často lze nalézti v buňkách již odumřelých anebo odumírajících. S tím v souvislost mohla by se uvésti též okolnost, že druhy ty vytvářejí mocné haustorium. Při druhu cizopasícím v kořenech Brassicy byl pro mne zvláště zajímavým pochod tvoření se haustorií. Musím považovati haustoria tato za bezjaderné pseudopodie, které se později rozvětvují a konečně blánou obklopí. Jejich vývoj dokazuje, že tu zprvu jde o skutečné pseudopodie, neboť jsou nahé a z počátku i tvaru velmi nepravidelného. Je možno, že na ostatním povrchu těla parasitova dříve se zakládá blána buněčná než VIII. na pseudopodiích, snad jen jako zhuštěná exoplasma. Rozhodně nelze na pseudopodiích, pokud nejsou definitivně přeměněny ve stejnoměrně tlustá vlákna, stanoviti nějaké zvláštní blány. Zopf (1884, p. 184) pozoroval u svého druhu Amoebochytrium vhízi- dioides tolikéž vytváření se haustorií a myslím, že tu jde o stejný pochod jako u Entophlyctis Brassicae. Je však možno, že u Amoebochytria pseudo- podia od počátku jsou opatřena jemnou blankou. Z opf označuje vlákna právě zmíněná jako mycellum, Fischer jako rhizoidy, stejně také Atkinson (1909). Myslím, že indiferentní označení vláken jako haustoria je nejvhodnější, ježto zpravidla na my- cellum klademe vyšší měřítko. Haustoria rodu Entophlyctis a vůbec Rhizi- diaceí jsou bezjaderná, jsou proto trvale odvislá od basálního vegetativního těla jádro chovajícího; jsou vlastně jenom jeho přívěsky, jsou to tedy pouhé části jedné buňky, a stojí ve službách absorpce látek živných. Není vyloučeno, že u forem vícejaderných jádra i do haustorií vcestují a že tímto způsobem skutečné mycelium povstati může, jak je u některých Hypho- chytriaceí diferencováno. V tomto ohledu mohly by Rhizidiacee se stano- viska srovnavacího býti velmi důležitými. Biologi jakož 1 systematickému postavení Olpidiaceí věnovati chci jednu ze příštích částí těchto příspěvků. Při té příležitosti budu také referovati o důležité práci, kterou nedávno uveřejnil Bally (1911). Dodatkem ku svému poslednímu (III.) příspěvku připomínám, že se mi teprve nedávno dostala do rukou Griggsova práce o Mono- chytrium (1910). Práce ta je zajímavá vzhledem k OJpidjum Salhcormae proto, poněvadž Monochytrium tolhkéž zaviňuje hypertrofii buněk a dále poněvadž jeho trvalé cysty jsou dvoujaderné, kterážto dvoujadernost dala se bezpečně vyložiti jako následek splynutí dvou mladých cizopasníků do hostitelské buňky vniknuvších. Tím nabývá můj výklad o původu dvoujadernosti cyst u OZpidium Salicovrmae na pravděpodobnosti. VET Literatura. Bally W, 1911, Cytologische Studien an Chytridineen. Jahrb. f. wiss. Bot. Bd. 50. Faworskij W. J., 1910, Nové zprávy o cytologii a vývoji Plasmodiophora Brassicae. Zpr. přír. spol. v Kievě (rusky). Fischer A., 1892, Phycomycetes. Rohenhorts Kryptogamenflora, Abt. IV. Griggs R. F., 1910, Monochytrium, a new genus of the Chytridiales, its life history and cytology. Ohio Naturalist. Loewenthal W. 1905, Weitere Untersuchungen an Chytridiazeen. Arch. £. Protistenkunde, Bd. V. Němec B,, 1911, Příspěvky k poznání nižších hub. I—III. Rozpr. České Akad. de Wildeman E., 1893, Notes mycologigues. Ann. de la Soc. Belge de Micro- scopie. T. XVII. : Woronin M, 1878, Plasmodiophora Brassicae. Jahrb. f. wiss. Bot. Bd. 11. Zopf W., 1884, Zur Kenntnis der Phycomyceten. Nova acta, Bd. 47, Halle. Výklad tabulek. Všechny obrazy kresleny jsou dle preparátů ve Flemmingově tekutině fixo- vaných a safraninem — po předchozím moření v taninu — barvených a sice většinou při zvětšení Reich. hom. imm. !/;, komp. ok. 6, mimo obr. na tab. IT. č. 4, 5, 7a, 14—16, které jsou kresleny při téže immersi s komp. ok. č. 12. TABULKA I. Obr. | 1—16 Olpidium Brassicae, obr. 17, 18 Olp. Borzii. jednojaderné stadium, La jádro připravující se k dělení. dvojjaderné stadium. čtyřjaderné stadium, čtvrté jádro nalézalo se na nejbližším řezu. Jádro k dělení se připravující, dvojjaderné stadium, každé jádro má dvě jadérka. mnohojaderné stadium, jadérka jsou malá, cytoplasma silně zbarvená. základ vyprazdňovací láčky. do vyprazdňovací láčky vniká jádro, 8 a jiné jádro ze základu láčky. ři 9, 10 dělící figury jaderné. parasit v hypodermální buňce s počínající segmentací v zoospory. podobný parasit v rhizodermis. vyprázdněné zoosporangium. větší počet parasitů v jedné buňce pokožkové. malé zoosporangium s zoosporami. cysta s větším počtem jader. cizopasník bez blány. cizopasník s blanou. OO IO OU R A U F -E E E- O0 -IO U RK WU F VIII. 11 TABULKA II. Obr. 121 Entophlyctis Brassicae n. sp., obr. 13 a Olpidium Bvassicae, obr, 22—29 Entophlyctis Salicorniae n. Sp. 5 1—7 zakládání se haustorií ve způsobu pseudopodií, 8—11 individua s haustoriemi. 12 cizopasník s degenerujícími haustoriemi a zakládání se zoospor. „+ 18, 15, 17, 18 vyprázdněná zoosporangia. 14 zoosporangium se základem láčky. „15 vzrostlé individuum před diferenciací zoospor. „ 19, 20 cysty. 21 vzrostlé individuum s rozvětvenými haustoriemi. „+ 22—25 cizopasníci s haustoriemi., „+ 26 část rozvětveného haustoria. „27 mladý parasit. „+ 28, 29 trvalé cysty. VIII. B.Němec: Nižší houby IV 8. jk 1912 číslo emle,rocní v eské Akad < ktřídy Č J avy | Rozpr Rozpravy II třídy České Akademie,ročník 1912 číslo 8. ROČNÍK XXI. PŘÍDA IT ČÍSLO 9. Analytické úvahy o koulích dotýkajících se čtyř daných koulí. Napsal J. SOBOTKA. (Předloženo dne 8. března 1912.) 1. Je-li A; (č = 1,2, 3,4, 5) pět bodů na kouli, a značí-li dy vzdá- lenosti bodů A;, A+, platí známá relace, která jest rozšířením věty Ptolemeovy na kouli: 2 ? ý > 0, dy, dř, dy, dy 4 n O a dos dg" Ů dyz" , 0, aa“ : das“ 0 ( I ) dy“ Ů do" Ů daj“ , 0, ase Z dd 0 Uvažujme pět koulí K; (7— 1,... 5), jež se dotýkají koule šesté K středu S a poloměru 7 v bodech A;. Buďtež S; středy a 7 poloměry jejich. Dále klaďme £ S S S = V. Patrně jest Dik dž — 47? simž : 2 Dosazením těchto hodnot do (1) dospíváme k relaci mezi úhly, které tvoří pět přímek z pevného bodu vycházejících, totiž 0, sim? Fe sim Z3 sim? P sim ZB 2 2 2 2 VEC k die p se 25 sin? z 0, sin? = sin? z sin? = Ps 7 Ps sin? Z 1 sim Z 0, sín: P% sin F | — 0. (» ) 2 2 2 | sin FA sinž TR simě T , 0, sim To 2 2 2 2 sin2 P5L sim2 52 sinž FB. sim2 5 0 2 , 9 , (3 > % 3 Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 9. 1 IX. 2 Dále plyne z trojúhelníku SS Sx až — SP — (r—n)? + (r— 1? — 2 (r— 1) (r— 4) (05 Px = 4 (7 72 Pik novel: m V) (r — m) si Při tom zaveďme si pojem koulí orientovaných, které můžeme nazvati sférami. Když totiž zavedeme určitý smysl rotační kolem přímky za kladný a opačný za záporný dle známé definice, a orientujeme každou normálu koule tak, aby od paty její na př. ve směru neobsahujícím střed koule byla kladnou, ve směru k středu směřujícím zápornou, pak smysl na koul. odpovídající kladnému smyslu otáčení orientuje kouli jakožto sféru kladnou, opačný smysl pak stanoví sféru zápornou. Poloměr kladné sféry béřeme kladně, poloměr záporné béřem záporně, takže poslední rovnice platí obecně, jak pro. vnější tak pro vnitřní dotyk dvou koulí. Klademe-li >) 2 ba — Ca — (Hi va)*, (5) značíce 2+ délku společných tečen pro dané sféry K;, Kz, ať již jest fx? kladné neb záporné, bude se zřetelem na hodnotu pro Cz? právé vypočítanou Z 1002k l“ nz FR — 4 o Mr) © Dosadíme-li tyto hodnoty do determinantu (2) dospějeme, násobíce i řáuek 4 (r— 4), k“ sloupec ("— m), k relaci 0, A2, sč, ha, hs“ bn, 0, ba?, laě, bos“ ly“ bys“ 0, Baa, das" | — 0. (5) 3, do?, las“, 0, i? si, oč, ba, ba 0 Je- © úhel, v němž se dvě sféry protínají, obdržíme snadno relaci o síně 64 lu o 9 2 4 V V a pro úhly, pod nimiž obdržíme z (5) relaci: se pět sfér dotýkajících se téže koule protíná, © 0, O 9- o) 12 DO 13 79 i4 KO 5 0, son 2 sin 2? sin om sin 9 G, 9, O 0,- sna a . 29 -2 9 -2 a sim? —=, 0,- sim, sim Ž, © simž 2 2 2 2 A, ů 9. 0 o (A a sim? I sinž 2, Os 0! (6) Zn 2 Da 2 . © . 9) D . © . © B sin s Z 120 O S 2 2 2 9 CNC 4- . A.. Ý A- “ 0- simž E, © simě —Ž, © simě ZŠ, © simě ZŠ, 0 BL 2. Je-li K; koule nullová, redukující se v realné části na bod P, pak jest P bodem na kouli K dotýkající se příslušných sfér ploch K4, .., Kz, a naopak lze každý bod P koule K považovati za takovou plochu K poloměru nullového. : Jsou-li v obecných souřadnicích parallelních K; — 0, K= 0 rovnice ploch Kz, K nabývá tu 75? hodnoty Kj, kterou obdržíme, když do levé strany rovnice K; — 0 místo souřadnic běžných bodů na K; klademe souřadnice libovolného bodu na K. Tim přejde (5) v rovnici 0, ho Ů hs" ) l , K by, 0, Zz?, bř, K; č, zo), 0, Z? Kz|=0. (7) ln", bp?, bys?, 0, K U Io kly Ra Rovnice (7) náleží tudiž plochám kulovým, které se dotýkají čtyř daných koulí Kž. Pro určité sféry, z nichž každá náleží jedné z těchto čtyř koulí, obdržíme určité hodnoty /4* ze vzorce (3), béřeme-li poloměry 7%, 7 s určitým znamením, t. j. buďto oba stejně nebo různě označeny. Tudíž volíce takto hodnoty /2ž určitým způsobem a kladouce kratčeji U — la?, vyjádřen jest jeden pár ploch kulových dotyčných rovnicí O o 712 V r. Tm. R T183 733 O 74. Ks, =0, (8) Tu Ta Tu 0 K, Ja Me VAS a oa VA) 0 aneb rozvedeme-li: T23 Toa Tz4 K + T13 Ta T3a Rzž + T193 Ty Tz4 K3? + 110 Pg T093 K — Pau (— m9 Fa b:Tg Toa + Ta 793) K1 K — ry (bg P34 + T13 T934 — Ty 793) K; Kg — 719 (— An Tay T Mg toy + T 73) Kg K, — 793 (Fis t34 T Tx Ty — Ty 793) K1 K Toa (to Ty — Fig Toy + Ty 793) Ry R — M3 (řyg T343 — Tag T914 + Tu 793) K; K, = 0. (9) Všechny páry dotykových koulí obdržíme tudíž tím, že zvolíme všechny možné kombinace veličin 7%, kladouce buď rx = dyzž — (r — r)*, aneb rv = da* — ( + %)*; podle toho, volíme-li poloměry 7;, 7x buď tak, aby byly stejně neb nestejně označeny; obdržíme pro znaménka poloměrů 74, 7%, %3, 74 v celku 16 možných kombinací; každá taková kom- binace vede k určitým hodnotám r% a tedy k jednomu páru dotykových koulí. Je-li však €3, €, 83, €4 jedna kombinace znamének pro polo- měry 7;, vedoucí k příslušným hodnotám rz, tu kombinace opačných 1* IX. znamének, tedy (— 8, — 8, 83, — e4) vede k těmže hodnotám zz, takže jest možno jenom 8 různých kombinací hodnot 7 sestaviti, čímž přicházíme k osmi párům koulí dotyčných ku čtyřem koulím daným; při tom jest patrno, že dvě koule se dotýkají vnitř nebo vně podle toho, jsou- poloměry jejich stejně neb opačně označeny. 3. Považujme střed potenční O daných čtyř ploch kulových za po- čátek soustavy souřadné a budiž $ společná potence jejich, pak jest Ki = gl, 9, 2) — X Pa; — Y Pb; — 2 Pc + E (4, bi, 0) —rě = 0, klademe-li eg 49,2) = 42 VU 222 VOX 292005192 2024100952508 9 p (%, bz, ci) 9 = O ň „de lm, by, G) oo o 9 (4, B, Ci) 9 a jsou-li az, b;, c; souřadnice středu. Zaveďme dále označení 0, T195, T13,. Ta Top, 0, T933, T; 0 = A, T31. T32, > Ty Tm. Te, Tys, 0 0, Tx, m8, Tw M m T314, 0, 73, Toy. M A M L) O0 M3 | = (m, m), Ta las, O A 7200800972592.) NKU. Mase Maas, kde v případě, když prvky m4, resp. »; neb části jejich jsou stejné, kla- deme za ně přímo příslušné hodnoty. Majíce zřetel k tomuto označení, rozvedeme determinant v (8) podle prvků posledního sloupce, čímž obdržíme, ježto PDG 0 a píšeme-li místo g (x, y, z) krátce (g + 9) (K) —x (Ki 94) — v (K;, pi) — z (K,g4)= 0. (10) Poněvadž | n a k A 5 = (K, n) = (v i; b) (Mě n) 50 (9%;, n) 6 — 4 (9;, ") — z (9% 14), 4 EKK URKON0 proto nabude rovnice (10) dalším rozvedením a úpravou tvaru (L 1) (e + 9)*— 2[(94, D x + (ek, 1) y + (e4, D 2] ($+ 9) + [9 94) 22 + (pb;, 9) V? + (9%, Pa) 27] + 2[(Pa,, pb) xy + (98, 9) V Z T (Pů, Pa) 2 X] — 0. (11) 4. Hledejme nyní průsek této dvojice koulí s K; = 0; za tím účelem klaďme v rovnici (11) E- + P= Z% T Y ů, T 2 Pů, výraz to plynoucí z rovnice K; = 0. Takto obdržíme z rovnice (11) novou rovnici [1 1) (eg + 99h + 294) — 20lpá Da + (ek Vy + (e4, D4. (X Om TY P T 294) + [p 92;) 22 + (gb, 94) 2 + (pů, pz) 22] + 2[(94;, 95;) xy + (96, Pe) VZ + (92 Pu) 2x] = 0. Vynásobením a úpravou plyne z této rovnice dále CO + př — 2 (gi,, 1) pů T (Pb;, P5,)] V? + [LD pa? — 2 (94, Pa + (9%, 94)] 2 + 2 [pa Pi (1, 1 — pů (94, 1) — Pa (95;, 1) + (943, P4,)] XY + 2[(eh pa (1, D — ea (Pb;, 1) — pů, (pz, 1) + (P5,, 92,)] z + 2 [94 Pa, (1, 1) — Pa (9%, 1) — Pu (94, 1) + (9, 94)1 2x = 0.. (12) Výrazy v hranatých závorkách lze sloučiti. Jest totiž na př. (1, VD pa? — 2 (94, 1) Pu T (Pu, 94) = (Pin) Pm) — (Paz, Pm) — (Paz Pm) + (Paz, Paz) = (9 — Pu Pu) 4 (Paz Daj. Pm) = (943 — Pm, 94) — (Paz — Pu, Pm) = = (P — 9m Pa; — Pu); a dále Pa Pb, (1, 1) — 5, (P4;, 1) — Pa (P5;, 1) + (Pa;, P5;) = — [($;, F51) — (Pin Pb)] + [(Pa;> Pb;) — (Fm, 44)] — — (P4; — Pin, Pix) + (P4; — Plno Pb;) Z (94 — Pro Pb; — Ph) IX. Takto se rovnice (12) zjednoduší přecházejíc v rovnici: (P2; — Pův Pa; — Pa) X7 T (95, — Pb Pb; — Pha) VŠ T (p2; — Pů Vč — Pa) 2 + 2 (pz — Pl 96; — 95) XY + 2 (i, — P P; — 98) V z | -+2 (p4; — 9 Paz Pu). 2X. (13) D. Hledáme-li obecně průsek páru dotykových koulí K, K“ (11) k daným čtyřem koulím K; s libovolnou koulí O, náležející komplexu kulovému, stanovenému danými čtyřmi koulemi, tu jelikož jest rovnice koule O, značíme-li «, B, y souřadnice jejího středu a © její poloměr, pT—10—YeE— 20, = 0, při čemž b me («, B, v) nV jest pouze třeba klásti do rovnice (11) p T h=X94 TY; T 29, čímž dospějeme k rovnici obdobné rovnici (13), v níž však nutno nahraditi i Pam Pb, Pu veličinami Ga, k, Py. Obdržíme tudiž (Paz — Pu, Pu — Pa) X* + (Pb; — 94, Pb; — Pg) V* T (P — SY, 94 — Py) 2 + 2 (py — Pu, Pb; — Pg) XV + 2 (Pi, — 96, Pe — Py) V z — 2 (9e; — Py, Pa; — Pu) zx=0. (14) Rovnice tato vyjadřuje obecně kužel 2. řádu, mající střed svůj v bodě O a spojující kružnice, v nichž seče © koule K, K“. Tyto kružnice, ležíce na O sil přísluší inversí vzhledem ku kouli O, která seče všecky koule vytčeného komplexu orthogonálně, majíc svůj střed v O a polo- měr V. Z toho vychází, že 1 K, K“ si přísluší touto inversí, což jest již patrno z toho, že rovnice páru kulového K, K“ (8) resp. (9) jest homo- genní a vyjadřuje tudíž plochu anallagmatickou rozkládající se v koule KK? 6. Hledáme-l ale průsek s koulí Ky, tu příslušná plocha kuželová (13) degeneruje v pár rovin imaginarných, protínajících se v přímce x, která seče kouli K; — 0 v'bodech jejích. dotyčných s koulemi K, K. Následkem toho diskriminant rovnice (13) rovná se nulle. Derivujeme-li rovnici tu po sobě dle x, y a z, obdržíme rovnice tří rovin: M = (94 KOTA Pu, Va; RAC D1) X z (92; om Pu, Pb; s p) y R (P4; — 9, Pe; 7 Pu) = 0, IX. R; = (9i; — Plu, Pa; — Pů) X + (95, — Plu Pb; — Pu) Y T (9; — Pb, 9 — Pa) z = 0, R (996 9 Pa) X T (9 — P Pb; — Ph) Y + (P — Pa, Pt; — Pa) z = 0. Roviny tyto se protínají v přímce x. Násobíme-li v každé z těchto rovnic v každém determinantu po- slední sloupec příslušně veličinami «, v resp. z a sečteme-li pak ty tři deter- minanty v.každé z těchto rovnic se vyskytující, obdržíme 0 Ks R, = = KZK=O K O9 — 0m Da 9m Du Dm 0 0 KK R= : KK 0 == O l. kn KK 0, pů, — Pb Pb; — Pb Pi — Pb 0 0 RK R; = i jee k PSK R==ki 0, P% — P% Pů — P% Pe — Pů 0 aneb kratčeji M = (4; Da K; = K) 0, R, = (pi; — Pb, Ki— K) =0, 0. Ry = (%; — 9, Z Ký) I (15) T. Zaveďme nyní specielní soustavu souřadnou. Středy. 55, 94, a. damých Koulí X; — O'stanoví čtyřstěn. Hle- dáme-li, jako zde tomu jest, body dotyku koulí K, K" s koulí Kg, zaveďme za osy souřadné «,y,-z kolmice-s:bodu O na roviny S$ S; 55,54 S S 5155 9w kteréžto osy jsou potenčními přímkami koulí K4, K3, K3; Kj, Kg, Ky resp. K4, K+, K,, takže rovina .z jest rovinou potenční koulí K K; rovina z « koulí K, K; a rovina x y koulí K;, K;. Poněvadž pro libovolný bod P («,y,z) znamenají 9 p (x,y, 2) 9 (Z, y, z) 9g (x,y, 2) 9x 3 , dvojnásobné délky průmětů orthogonalných vektoru Ó P na osy «, y, z, proto jest v soustavě souřadné právě zvolené Pa — 9m — 9m, 9h— 9 — 9, Da — P — 9 pročež obdržíme pro roviny R, — 0, R, — 0, R; — 0 jednodušší rovnice tyto: 0, T391, d3L 0 j Pe T1, 0, T732, Ps = fn 0 P r , T153, | T29, , 13 Ty, 2. D34 Py 0 7 7,0 R = T712, 07 8 av 2178 P = Ů T313, T093, T3, 13 Tj, Ty, 0 By OT, T T307 Pe : m 0 Půdu Í T13, „Tag 13 Ty 034, OE když klademe Py=kK K; = (94— 9%.) V, (16) 29) | 2 2 „> s 8 8 o x Vyčíslením determinantů zde se vyskytujících nabudeme rovnic Ry = rx (— ng Pa + ng Toa —— T bag) Pro 13 (Ty9 Far — Tn3 Pay — Ty 703) Pg + Zr T 793 Px — 0, (15,) Ry = Ty (— To Pay Tag Poa 4 ta bo) Pyy 4 279 Ty ta Pg T 719 (749 Ty — T13 T934 — Tu 793) Py — 0, (15,) Ry = Zr3 Ty ty Px 4 T (— T ty — Tn3 Fog 4 Tu bg) Pg + fyz (— ng Pay E Ty Ty — ty 75) Py = 0. (15%) Cyklickou záměnou indexů 4, 3, 2, 4 přecházejí rovnice ty samy v sebe totiž. (159).v:(15);:(55) V103) a (60159). Z rovnic (15,), (15,) plyne 9 Ty (— mata Ti Boy 4 Ty; 79), Zrotyu tm, T13 (— T10 Tga 4 T13 Toa —— Twa T93), E13 (E19 T34 — 713 T904 — Ta T3), Py: Pg: Py= To (715 T314 T153 T947 Ta T) | 9 4 T719 Ty To3 Klademe-li 2 2 2 2 2 2 Oe) =) N = ttzě + tě raj + ty Tx AT D34 713 To1 T Ta T T3 — 2 73 Ta Ty To3 E (49 lz 5 ha boa 8 ba 3) (c ho ba piš 13 oa E by 3) (69 ba = 3 boa 1 lu bo ) (65 ba JE hs boa = ba 3) a vyjádříme-li poměry minorů v uvedené matici, bude pro © jakožto libovolný proporcionální součinitel Ech 2 V T Pay 7 oPya=—n1ěN, oPsz——"mnN, ePy= — Tutu N. Obdržíme tudíž přímku p, též jakožto přímku společnou rovinám P ASE bo? P ší hoě Pg pčsš l? (17 Ps hg" : Py bh Py bu Rovnice ty lze se zřetelem na rovnice (16) psáti: Py= (p — P0) 3? 2 — (Pb, — Phi) č? V = Przy? — Pyz hg? = 0, P; = (pu — Pu) hi 2 — (Pu — Pm) hg? X = Poly? — Pyle? = 0, (18) P, = (gb, — 9x) ha? V — (Pau — Pm) hg? X = Pyůž — Pyl? = 0. Pro přímku průsečnou $;, těchto rovin obdržíme na př. z rovnice druhé a prvé 8 | — (91 — Pu) Ž3, 0, (P — 94) 1? | | V (O 720 CO Pu) bg“ | X čili haž ha? ho? x: y "z == 14 : 2 : 12 (19) Pa — Pa P — 9m Pu — Pa Tim jest přímka f, stanovena. 8. Výšky čtyřstěnu S, S; S; S, značme příslušně vy, V, V3, V4 a beřme za kladné neb záporné, jdou-li od vrcholů, z nichž vycházejí počínaje ve směru kladném neb záporném zvolených os souřadných, aneb naopak volme kladné směry os souhlasně se směry výšek v, V, 7, pak bude AU xyz =: ; : (20) O MOB Na základě této úměry lze p, též snadno sestrojiti. Jinou konstrukci obdržíme, když si ještě zbývající roviny potenční koulí K; — 0 vyjádříme. Jest obecně Py = Ki— KL= (W, — 9) X T (Pi, — P) V-+ (Pe — 9) 2 = 0 a ježto v našem případě Pa — Pam — P Ph — 9 — P Pa — Pa — Pu IX. proto bude Pyz = (pi, — Pi) Y — (pů — Pa) z — 0, Py = (Pu — Pm) X — (94 — 4) z = 0, Py = (Pu — Pa) X — (pi, — Ph) y = 0, čili Označme rovinu Pu, —= 0 krátce Py, a stanovme dvojpoměry vy- skytujících se zde rovin. Nejprv bude přihlížíme-li k prvním rovnicím v (18) a (21) AAS (P1 P1g P; Py) = — ha“ a obdobně Vsi | (P, Py P; Ps) = 2 , ; : 14 : ft (Pg Py P; P3,) = = 9 lu Roviny, které do dvojpoměru (P3s Py; Py Py;) vcházejí, protínají se v- ose -potenční. ploch K1 —0K54—0K— 0 kterátjest kolmá K*r0- | vině S, S S;. Kolmice s bodu S; k těmto rovinám leží tudíž v rovině 5195 93 Jsou to přímky S, 9 B5579 Ps 9995: Následkem toho jest | (S, S, 5153, Sw S) = Sestrojíme-li tudíž na S; S; bod G, tak, aby Ss G1: 53 G, = ho? : ls, bude rovina P, položená bodem O normalně ku přímce S; G, obsahovati přímku hledanou 9. Sestrojíme-li dále na přímce S; S, bod G, tak, aby Ss Gz: S G, — hg" : l, následuje z toho vzhledem ku třetímu z dvojpoměrů právě vytčených, že rovina P, bodem O normálně ku přímce S; G, položená obsahuje taktéž py. Konečně z druhého dvojpoměru vychází haž ho“ (Py P; P; P) m a tedy jest rovina P; bodem O vedená a obsahující 9, kolma ku přímce S, G3, při čemž G; leží na S, 5, tak, že 11 Bonevadží (Ss 94 G4(S5 34 G) s Ga) — L leží bodý: 61, G55G4/na přímce g, a přímka p, jest normála s bodu O na rovinu S, £. 9. Zavedeme-li nyní parallelní soustavu souřadnou mající svůj počátek US al Za, 05y.%. V, 2 plímky 5192; O1 ©, ©1 >4 tak, že kladné směry 05 směřují od vrcholu S; k vrcholům S;, S3, 94, mají vrcholy následující souřadnice: S 800300) S 0780) O6) S 00 0, ae a body G,, G,, G; mají souřadnice 6 ( 713 19 T19 dg 0) tá S13. ee 710 G (o Tx T13 dy ) a , , T473 T147 Tys G — Tu 9 (AV dy ) 3 T3 Tu Ty T Následkem toho jest rovnice roviny S, €, 2 y, z T13 Mo, — U dg, 0 = 0 0 Ta 13, — 73 dy aneb 76 T T 12 x 13 V -= 14 z = 0. dy dz by Uzavírá-li normála s bodu S, na S4g4 S osami souřadnými úhly 8, T132 . 713. Ta G0S 6.1608.11::0056— Z dra Můžeme tudíž přímku p, sestrojiti též následovně. ho“ a" l da da dy každá směřovala příslušně ve smyslu S; 94, 5554, S% Sg- neb opačném podle toho; je-lW' 79%, %g?, resp. 442 kladné neb záporné; v koncových bodech úseček těch. klademě. rovin normálně kur S79; -A 93 1 9w které se protnou v jednom bodě Ej; pak přímka p, jest rovnoběžná Ku E Analogické úvahy a konstrukce platí pro přímky Ps, ba, Py, Spojující body dotyku stér K3, K3, K, s dotykovými plochami kulovými K, K“. Sestrojíme úsečky z S, vycházející na př. tak, aby 10. Zaveďme nyní soustavu souřadnou, mající S, S; S4 S; za souřadný čtyřstěn, jeho těžiště za bod jednotkový a tudíž nekonečně vzdálenou Je 12 rovinu Za rovinu jednotkovou. V soustavě této jsou rovnice rovin S; 4, Ss £o 93 83, 9 84, kolmých ku 9%, ba, Ps, ba příslušně: * T- ma% bn. T104% = 0 Ta% T * T m3% Tra% — 0, (22) 0 0 I Ta% bře% T % T T M Ta% TteXz TtaXi T% Součinitele r; v rovnicích těchto obsažené jsou zároveň souřad- nicemi přímek £y, £9, £3, £4; determinant ca p O 7% 3 Tu A 221 0 73. Tm 731. 032 0 Ty T. T. T 0 ze souřadnic těch utvořený jest symmetrický, ježto %%x = ty, Z čehož plyne, že přímky g4, £5, £3, £, mají polohu hyperboloidickou. Každá rovina čtyřstěnu souřadného seče hyperboloid obsahující přímky £4, £, 83, £, ještě v jedné přímce spojující průsečíky její s oněmi třemi z přímek gy, £2, £3, €4, jež nejsou v rovině té obsaženy. Označme přímky ty příslušně g4, 92, 93, 94. Tak obdržíme body, v nichž £, £3, € sekou rovinu S; S; S,, kladouce do 2., 3. a 4. rovnice (22) «, — 0. Tím obdržíme body, jejichž souřadnice jsou dány schematem: Ah X3 X 0 0 Toa Tos 0 Ta 0 To O 20 0 Pročež mají roviny S14, 2 92, ©3 Ja) 9494, resp. přímky 71,142.. 45, g4 v příslušných rovinách souřadných rovnice x + Toa tg Xz maz Taa X3 T Ta9 Tax A — Ů, Tistu“ T Tartai M3 T Tazty A — 0, (23) Tati% obřmtaX + X T mat =, Tate% Tate Xi Tate% TX = Vyloučíme-li z prvních rovnic v (22) a (23) «, a klademe-li v druhé z rovnic (22) x, — 44 = 0, obdržíme paprsky z S; vycházející a směřující k průsečíkům přímky g, s přímkami g,.., 8: Tag (— Ti Ta + Tis Toy) X3 F Toy (— Typ tg + Tu 793) Z = 0, V33 Xg + 99344 — 0, X= 0, X 13 z kterýchžto rovnic plyne — nat T Tu To3 (24) OOM O: = DO = (81 82 83 84) — (84 83 82 €1) =o Hyperboloid (g £; £3 £4) má stěny souřadného čtyřstěnu za roviny tečné. V jeho tangencialní rovnici budou proto scházeti členy obsahující čtverce proměnných souřadnic. Souřadnice rx rovin tečných (22) vy- hovují této rovnici, rovněž souřadnice Tx 1; rovin tečných (23), konečně 1 souřadnice rovin, jejichž rovnice obdržíme, když k rovnicím (22) přičteme příslušně 44, %, X3, X Tím dojdeme k rovnici řečeného hyperboloidu M1 U, U1 Wy, UiMa, Vala, Mola, Uz Ha 0, 0, 0, TT, Tota Tae Ty, T13, T, 0, 0, 0 = T712, 0, 0, T23, Ty, 0 0, TT, Tito, 0, 0, TT T13 To3, 0, T5t, 0, Ty3T3, 0 Vyčíslíme-li determinant ten podle prvků prvého řádku, při čemž sluší poznamenati, že cyklickou záměnou indexů rovnice příslušná pře- chází sama v sebe, tak že jest nutno pouze polovici minorů těmto prvkům příslušných počítati, dojdeme krátíce ještě součinem 119 €13 T293 (T413 To4 — — T473), k následující rovnici uvažovaného hyperboloidu. (713 T24 — Ty Tx) (T34 My Uz T T1x Uz la) E (Tu T23— Tnx Tx4) (boy dy Uz E Ty3 Wo W) T (Eng T314 — Fig Toy) (Fog dy Wy T Ty My Uz) — 0. 11. Roviny S;g, tvoří čtyřstěn (I II III IV), při čemž značíme L vrchol jeho protilehlý stěně S; ©. Řešením rovnic (22) seskupených po třech dle x+ obdržíme souřadnice x) vrcholů L, pro něž tedy obdržíme následující schema: = (3) — XD — Ty3 (— T Fa — T13 Toy + ty 793), KČ) Toy (E Ty Pg — Tag Ty T Tu 9x3), ZÁM = Ty3 (— To fan + 3 Tag — Tu tg), X) = Ty (F Tn19 T341 T13 T241 — T T93)» = Z těchto souřadnic snadno můžeme souditi o významu rovin (15, R (15,), (15). Především jest X) = T9 (4 T9 T — T13 Pa — Ta T33), X) — — 29 Tu ty, XD T973 Dog, X) = T19 (— T aa T Ang Toy T T Pag), X = T34 (F T149 34 — T Ta — Ta T), X) — 2 03 Ta Ta, XD — Zr tu ty, X T934 (— T Ta4 T Tng Tay T Ty 193), XP — Ty (— T Ta — Ti Boa + Ty t3), XD ty (4 T191 — T138 Poa T Ty To3), X — T113 (— Tota T mata — Ea T093), X) = toz (F 719 Ty4 T Tis Toa — T1g To3). ) > Ry = X9 P+% P+ 9 Py= 0, C) Ry% Eg B+ P — 0, (15") Rz = X4 P 4 Pg + 4 Py = 0. IB 14 Budiž dále v; výška čtyřstěnu S, S; 55 94. příslušná vrcholu S a kladný smysl její nechť směřuje od S; k protilehlé stěně, dále označme Kolmice. z počátku 0. na roviny. S19 93 r © Oa.193 O. 1e2 jsme drive značili w, y, z, nyní X,, X3, X, a beřme je kladně v kladném smy lu výšek vz. Pak přecházejí rovnice (16) v Pp AX Ba 08 Eu o V a rovnice (15") v „ (4 7% x (4 4 7 ča (4) 9 E Z > V D AF Aa ) 5 AC + B ) Vy 2 =—0 X X7 40 X A — 0 X0 Aa Aa) U A3 aa a U. Jelikož jsme zvolili těžiště čtyřstěnu souřadného za bod jednotkový, jest obecně « v; čtyřnásobná vzdálenost bodu L od stěny jeho protilehlé vrcholu S;. Označíme-li tuto vzdálenost 0;() nabudou rovnice rovin R, = 0, R, = 0, R; = 0 jednoduchého tvaru následujícího: 8,9 X + 99 X4 0,9 X, =0, 8 X, + 49 X + 4 X, = 0, (15"") 80 X, + 80 X, +00 X, =0. Přímka L'S; uzavírá s rovnoběžkami ku osám X5, X3, X, bodem L vedenými úhly, jejichž kosiny jsou úměrny hodnotám 4, d,9, 8,0; ježto ale, jak z rovnic (15") patrno, též normály ku rovinám (15“) z po- čátku O spuštěné uzavírají s osami X;, X3, X, úhly, jejichž kosiny těmže hodnotám jsou úměrny, plyne z toho, že — 000 jsou roviny. normálné ků přímkám S, 1V/S, IIT S11 ; Obdobné výsledky plynou cyklickou záměnou pro určení přímek Po Pas Da souřadnice přímek S, I S, IL Ss ILS; IV, resp. jejich. bodůl průs sečných s protilehlými stěnami čtyřstěnu souřadného jsou dány schematem 0m AO 0, 1, 1 — 4D, — x, 0. —0 19, 149, x, 0 Poněvadž ale.z hodnot dříve vypočítaných pro «,? plyne,.že (" Sie 70, tak, že poslední determinant jest symmetrický, proto jsou přímky řečené opět v poloze hyperboloidické, což ostatně plyne ze známé věty, že spojnice příslušných vrcholů dvou čtyřstěnů jsou v hyperboloidické poloze, když jsou v takové poloze průsečnice protilehlých stěn. Dvoj- poměr přímek těch bychom vypočítali, kdybychom si na př. vyjádřil IP 15 rovnice rovin S, S, IV, S; S; III, S, S, II a-roviny spojující jejich prů- sečnici s přímkou S, I. Obdržíme opět (S 1 S£ m SS IL S IV) = 12 T34 6 T To — Bota T T13 T93 jako pro přímky £. 12. Naše úvahy vedou nejprv k následující konstrukci: Označme dané koule v libovolném uspořádání K4, Ks, K3, Kj a jejich středy tudíž S,, S99.. Sestrojme na př. nějprv body. Cs, Cý:na 5+ S; tak, aby (S, S5.C5) = = . (SSC) = dále bod D, na S, S, tak, aby (S, S, D;) =, 9. ) 23 24 T3 PodbA na: 999g Lak: aby: (9x 94 A) = = a konečně bod B, na S; S, tak, 31 AD (93 a By) =>. Jest pak £, = A4, B, a přímka $, jest kolmá k ro- vině S, £4; dále jest P — CSD5a přímka 95 jest.kKolná K Tovině 53 £%. Přímka A, B, nechť seče S; S, v bodě Cj, přímka C; D; nechť šeče S, 54 v bodě Ej. Tím jsou dány přímky £3, £3 řady jedné na hyper- boloidu (£4 £+ £3 €y); přímka. e,; — B, D; náleží mu jakožto přímka řady druhé v rovině S, S54 S, která se hyperboloidu dotýká. Průsečík této přímky s S, S; označme E, Tim obdržíme v C, E, další přímku £, a přímka 2, jest kolma ku rovině S, g,. Průsečík přímky £, s S; S; označme B ďim došpíváme, ku přímce 6, — E; Fy fady druhé, která seče S; S, v bodě, jejž označíme F;. Dále jest 4, — A4,C; přímkou hyperboloidu Zmadý druhé a, seče S41 94 v bodě D;. Pak jest konečně g4 — F; D; a přímka 9, jest kolmá ku rovině S; g,. Seče-li £, přímku S; S, v bodě E; lež body C, C. Eo na přímce 2; řady druhé. Takto jsme všecky body dotyku s danými koulemi stanovili. 13. Jde-li o to, stanoviti spolu středy ploch kulových dotykových, bude výhodnější pokračovati následovně. Sestrojíme nejdřív průsečnici 9, MOV 21,.Fo Na pr. tak; že stanovíme na 51 Ss 25194 body Ag,.Bs 0 : o P 1; i mazakladě. poměrů „dělících (91 9% Az) =- (9151Ba) =, dále na T732 T712 © z v S12 v m T SS; a S,S, body A3, B, na základě dělících poměrů (S, S; A) = —*-, : i Ty (©94 Bj) = Z; přímky 51 A1; S24, se protínají cv bodě A4, přímký 4 1 S1 By S, B, v bodě By; přímka £, jest spojnicí těchto bodů A1, Big. Středem potenčním O klademe pak rovinu G4, kolmou ku přímce 93. Rovina ta obsahuje obě přímky py, bs, Z nichž první jest kolmá k rovině S, A, By, druhá k rovině S; A, B,. Buďtež k,, R, kružnice, v nichž rovina ta seče koule K; a K; přímka $; nechť protíná kružnici 2; v bodech Uj, Vy, kružnici kp v bodech U;, V;. Hledané koule dotykové K, K" nechť jsou proťaty rovinou tou v kružnicích A, A“. Přiřadění těch bedů do- je 16 tyčných k sobě jest zřejmé z toho, že k a A' se dotýkají obou kružnic Ry, R, a sice obou stejným způsobem, t. j. obou vně neb vnitř, je-li 719 = do? — (4 — %)? a nestejným způsobem, je-li 739 — dyz? — (" — 1)?. Mimo to, má-li se £ dotýkati kružnic A, A, v bodech U,,U;, R' v bodech V1, V3, musí jak spojnice U, Uz, tak spojnice V, V, procházeti dle známé vlastnosti bodem podobnosti kružnic A, k+ a sice týmž bodem podob- nosti, který pro prvou hodnotu 74+ jest vnějším, pro druhou hodnotu vnitřním bodem podobnosti. Tím jest přiřadění zmíněné stanoveno. Poněvadž kružnice A, A" jsou k sobě inversní vzhledem ke kružnici st edu O, v níž G4“ protíná kouli orthotomickou k daným plochám K; = 0, proto jest bod O středem podobnosti kružnic A, R' a leží tudíž na přímce, která spojuje jejich středy Kj2, K+. Vedeme-li středy těmi rovnoběžky kp, Rys) ku £4x, budou tyto obsahovati středy S, S“ hledaných koulí, kteréžto středy budou zároveň ležeti na poloměrech U, S4, U; Ss, resp. Vy S, V; S; a zároveň bude spojnice jejich procházeti bodem O, což vychází také z toho, že U, V; jest stopou do G4, pro rovinu S, S S" a U, V, stopou pro rovinu S,S S". Obě roviny se protínají v přímce S S', která má svou stopu v průsečíku O stop U; Vy, U, Vy. Takto jsou hledané koule dotykové zcela určitě a víc než dostatečně stanoveny. IX. ROČNÍK XXI. TŘÍDA IL ČÍSLO. Geologické a tektonické studie v Karpatech sev. od Dobšiné. Podává Dr. JOSEF WOLDŘICH. (Se 2 tabulkami a třemi obr. v textu.) Předloženo dne 8. března 1912. ÚVOD. Sledujeme-li průběh alpského oblouku od záp. k vých., shledáme, že sev. část vých. Alp náhle se končí u Vídně a jižně odtud podél velkých zlomů stáří miocenního a má po delším přerušení svoje pokračování v ob- louku karpatském, kdežto jižní část Alp pokračuje v pohoří dinarském. Spojka mezi Alpami a Karpatamui leží tedy pohřbena pod mladoterciérními sedimenty a jen některé ostrovy, jež vzdorovaly poklesu, připomínají nám, že Karpaty nejsou leč pokračováním velehor alpských. Nejlepší znalec Karpat, nedávno předčasně zemřelý V. U h lig, geniální geolog vídeňský, rozeznává v díle Bau und Bild der Karpaten (1) *) v středních a západních Karpatech tři hlavní pásma a to: 1. Vnější nebo pískovcové pásmo, 2. vnitřní pásma, složená z a) pásu útesového, b) horských jader a c) vnitřního pásu (= Veporské a Spišsko-Gemerské Rudohoří), 3. pásmo vulkanické na vnitřní straně karpatské. Území námi mapované v délce asi 8 km a šířce asi 314 km leží v Uhli- gově vnitřním pásu a to v Spišsko-Gemerském Rudohoří severně od Dob- šiné, v němž Uhlig vidí pokračování ústředních Alp. Vnitřní pás počíná u Detvy, směřuje odtud k sev.-vých. až k horskému uzlu Kralovy Holy, odkud zahýbá na východ, jsa náhle ukončen při velkém zlomu hernadském, jímž protéká řeka Hernad. Prozkoumané území patří částečně k stolici Spišské, částečně ku Gemerské; hranice mezi oběma probíhá tu stále údolím Gelnice, jejíž pravý běh leží již v Gemeru, levý v Spiši. Krajina porostlá po většině starými hlubokými lesy jehličnatými, vzácněji bukovými obyd- *) Pod číslem v závorce uvedeným lze nalézti příslušnou literaturu na konci práce uvedenou. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 10. I b3 lena jest hlavně Slováky živícími se podstatně chovem skrovného počtu dobytka neb hornickou prací. Ode dávných dob přivábil k sobě tento jinak opuštěný, tichý a romantický kraj svým bohatstvím rudním podni- kavost lidskou a vybírá-li doposud horník z vnitra bor rudy železné, mě- děnné, niklové, kobaltové a j., zbavují jich četné papírny a pily znenáhla ozdobného starého porostu. Starší práce geologické, týkající se našeho území, pocházejí hlavně od Andriana, Hauera a Stura, v novější době pracovali tu zejména. Bockh“ Schatfarzik. (Geselb Pose wwtz B ES Voit, Frech a j. Stratigrafie a stáří komplexů vrstevních nejsou doposud ve všech směrech vyjasněny pro nedostatek zkamenělin. Tekto- nické studie zabývající se naším územím doposud vůbec nebylo. Mapování jest tu velmi stíženo nedostatkem cest, starými namnoze chybnými topo- grafickými mapami jakož 1 tím, že často celé svahy vrchů bývají k malé radosti mapujícího geologa pokryty porubanými kmeny stromů. A. PŘEHLED STRATIGRAFICKÝ. Dříve nežli se budu zabývati stratigratií našeho území mnou stano- venou, chci uvésti všeobecné úvahy o sledu vrstevnim, jaký stanovili v Spišsko-Gemerském Rudohoří Uhlig, Běckh a jiní. Úhlig (1) po- kládá za střední pásmo celého Rudohoří t. zv. rudonosnou serii, složenou z metamorfovaných hornin prostoupených kyselými a basickými intru- semi v podobě porfyroidů po příp. křem. porfyrů a zelenokámů. Dle Hauera (2) bylo by toto pásmo devonského stáří, Uhlig bližšího stáří neuvádí, pokládaje však tuto serii za starší karbonu. K jmenované serii hornin přikládá se pak dle Uhliga jak na severu tak na jihu pruh červených drob karbonských, snad kulmských, dále ostatní karbon a pásmo triasové. Bóckh (3) přičítá v Rudohoří ústřední pásmo složené ze žul, tmavých grafitických břidlic, fylitických hornin s vložkami pískovců a drob, bitumi- nických vápenců a dolomitů spodnímu karbonu po příp. i starším útvarům. Křemité porfyry vyvřely dle něho v době intrakarbonského svraštění, tedy mezi spodním a syrchním karbonem. K svrchnímu karbonu by pak patřily pískovce, červené břidlice, křemencové břidlice, slepence a brekcie, v kte- rémžto komplexu vrstevním prý byly nalezeny u Dobšiné zbytky rostlinné. Křemence, křemencové pískovce, brekcie křemencové a břidlice v nadloží dříve jmenovaného pásma pokládá dle uložení za permské. Na permu leží pak Werfenské břidlice až svrchní trias. Sled vrstevní jest stejný směrem severním 1 jižním. Voit (4) celkem se přidržuje stratigratfie Uhligovy a starších vídeňských geologů. Bartelsova stratigrafie (5) jest celkem souhlasná s Voitovou, pochybuje však o permském stáří červených pískovců a břidlic v nadloží karbonu; podobně nemá triasové stáří břidlic, jež se považují dle zvyku za Werfenské, za dokázáno. Uherští geologové v Rudohoří mapující přidržují se celkem stratigrafie Bóckhovy. DS V severní části Rudohoří ležívá Uhbligův karton pod starší serií rudo- nosnou, Bóckhův perm poď karbonem. Uhlig převrácený sled vrstevní si vysvětluje překocenými, isoklinalními vrásami, jak lze vyčísti z jeho pro- filu severní částí Spišsko-Gemerského Rudohoří (1, obr. 23.). Naproti tomu postrádám ve většině ostatních prací tímto územím se zabývajících akcen- tování této okolnosti, ba namnoze se mluví na př. o karbonských a perm- ských slepencích, křemencích atd. v nadloží zelených břidlic tam, kde jsou ve skutečnosti v jejich podloží. Na základě svého mapování a svých studi tektonických rozeznávám v našem území: 1. starší palaeozoikum, k němuž čítám: a) pásmo slepen- cové, b) porfyroidové, c) diabasové s chloritickými břidlicemi, 2. gabbro; 3. karbon; 4. pásmo triasové; 5. sedimenty diluvialní a alluvialní. Od- chyluji se tedy hlavně ve skupině prvé od obvyklých názorů, neboť pásmo slepencové by patřilo k Uhligovu karbonu a Bóckhově svrchn. karbonu a permu, pásmo porfyroidové pak odpovídá dle názorů Bockhových svým stářím karbonskému svraštění. Normální sled vrstevní staropalaeozoického pásma lze sledovati dle mého názoru v profilu Vogelsbergem přes Sturtz (viz prof. A—B), kdežto karbon tvoří pouze tektonické kry (prof. E—F) a trias jest oddělena od staršího horstva na severu velkou dislokací. A mají-li dnes geologicky mladší horniny místy třeba vyšší stupeň krystahinity nežli geologicky starší, nesmí nás to již překvapiti, kdy nauka o kontaktní metamorfose nás poučila, jak dalekosáhlá může býti proměna hornin způso- bená intrusivními lakkolity nebo batholity. Chci nyní postupně popsati jednotlivá pásma mnou stanovená, a to nejprve se stanoviska stratigrafického a petrografického. I. Pásmo slepencové. V tomto nejspodnějším, celkem k jv zapadajícím pásmu rozeznávám slepence někdy velmi hrubé, někdy brekciovité neb drobovité, droby, drobové břidlice, hlinité břidlice často písčité, slídnaté pískovce, červené křemence a křemencovité břidly. Lavice jmenovaných hornin přechází- vají v střídavém uložení navzájem do sebe a pouze slepence vystupují co poněkud stálejší horizont, pročež jsem volil pro celé souvrství název „„pásmo slepencové““. Na basi téhož přicházívají husté, málo lesklé hlinité až kře- mité břidlice barvy červené. Slepence bývají obyčejně červené, někdy i bělavě žluté a obsahují hlavně valounky křemenné, vzácněji úlomky talkovité horniny, jaká v našem území aspoň v nadloží slepenců se nikde nevyskytuje. mel bývá křemitý, často s hojnou slídou nebo chloritem a krystallický. Častěji jest slepenec zbřidličňaten. Jsou-li úlomky hlavně křemenné více méně bra- naté, přechází slepenec v brekcii neb brekciovitý slepenec, kdežto ubýváním velikosti klastického materialu přechází v drobovité slepence a droby. Tyto 1* X. bývají dosti malého zrna a barvy červené nebo šedé, uzavírajíce místy též úlomky talkovité horniny. Stává-li se pak zrno drob ještě menším za současného vzniku břidličnatosti, vznikají drobové břidlice, které opětně přecházejí přibýváním jemnosti a jilovitého materialu v Alímté břidlice. Jsou-li pak makroskopicky nerozeznatelná zrna křemenná stmelena kře- mitým tmelem, povstávají Ařemence, jež bývají červené nebo žlutošedé. Podřízeně přicházejí též lavice slídnatého pískovce, na jehož plochách vrstevních bývají uloženy hojné lupénky slídy. Mikroskopicky shledal jsem v mnohých jmenovaných horninách sekundarně vzniklý spinell a hojné rudy. Kataklasa bývá velmi patrna u křemenů stlačených slepenců a drob. Pásmo slepencové táhne se širokým pruhem od sv naší mapy směrem jz přes Gelobtes Land, Kónigsberg, Stadtberg, Hopfgarten do údolí Florenseifenského. Vogelsberg. Na západním úpatí v podloží pásma porfyroidového smě- rem severním vystupuje hlavně slepenec až k Dolině; odtud se dá sledovati tato lavice slepencová místy drobovitá směrem sv do Gelobtes Land. Slepence obsahují tu někdy vedle křemene úlomky talkovité horniny. Severně od Doliny vyskytují se na svazích Vogelsbergu 1 Kónigsbergu sle- pence místy brekciovité, místy drobovité a drobové břidlice v střídavém uložení a s vložkami šedožlutého křemence. Dále na sever již mimo naši mapu sledují křemencové břidlice červené s lavicí talkových břidlic, pak šedé pískovce slídnaté a červené břidlice, někdy též nazelenalé. Celé toto pásmo označené na staré geologické mapě (1 : 75.000) říšsk. geol. ústavu jako karbon po příp. perm, nemá rozhodně nic společného se stejně ozna- čeným pravým karbonem u Dobšiné. Jdeme-li od nejvýchodnějšího pásu porfyroidového směrem sever- ním přes Vogelsberg do Gelobtes Land, narazíme nejprve na slepence, pak na drobové břidlice, slepence a opětně drobové břidlice a slepence. Dále zjištěno pásmo slepencové pochůzkami přes celý hřbet Vogelsbergu v po- kračování dislokovaných ker porfyroidových. Kómgsberg. Na jižním svahu vystupuje toto pásmo v podloží porty- roidů v podobě červených křemitých slepenců, místy velmi hrubých s va- louny křemennými až jako pěsť velikými, místy brekciovitých. I lavice červenofialových drobových břidlic se tu vyskytují. Převládá směr od sv k jz s úklonem 40—489 k jv, avšak před mostem přes Gelnici jest směr odchylný vjv — zsz s úklonem asi 3839 k jjz, přecházeje brzy zase ve směr normalní. Dále na západ shledal jsem opětně směr vsv-zjz s úklonem ca 279 k jjv a diaklasy směru s-j a ssv-jjz; poblíže hraničního zlomu jest pak opětně směr poněkud odchylný sv až ssv-jz až jjz s úklonem přes 569 k jv, též vjv. Vystupujeme-li údolím potoka, který pramení uprostřed Kónigsbergu, nahoru, shledáme napřed slepence až k přítoku, pak slíd- naté drobové břidlice, někdy velmi husté a jemné, až na hřeben. Na cestě od cóty 1059 směrem jz našel jsem v jemných načervenalých břidlicích, X. om trvajících až k vrstevnici 960, ve výšce asi 940 m otisky rostlinné. Postou- "píme-li odtud opětně směrem severním, shledáme napřed pokračování oněch břidlic od sz a v jejich podloži slepence někdy brekciovité s tmelem velmi hustým a s lavicemi drobových břidlic. Došedše takto do údolí Biely Vody na sev. hranici naší mapy, ubíráme se tímto údolím směrem jz a shledáváme po levém břehu hlavně slepence, droby a drobové břidlice, po pravém zejména husté červené břidlice a dále směrem jižním po záp. úpatí Konigsbergu droby, drobové břidlice a slepence. Hranici mezi gabbrem a slepencem činí potok tekoucí z Kónigsbergu do Biely Vody. Na vých. svahu sledoval jsem toto pásmo v údolí potoka ústícího u Doliny. Zde přicházejí nejprve slepence silně stlačené, pak ve výšce asi 880 m drobové břidlice pak opětně slepence až do 960 m, pak drobové břidlice a nad prameny ve výšce 1000 jemné droby, jež trvají dále přes hřeben Koónigsbergu přecházejíce v červené drobové a hlinité břidlice na sev. hra- nici naší mapy; odtud směrem východním do údolí jsou drobové břidlice, droby a slepence. Jdouce údolím dolů narážíme až k nejbližšímu postran- nímu přítoku jen na slepence a vystupujíce údolím tohoto zjistíme sle- pence do výšky 1000 m. Stadtberg. Na záp. svahu sev. od gabbra vystupují drobové břidlice s lavicemi slepencovými, pak velmi jemná až břidličnatá červená droba. a křemenec deskovitý; podobný pořad lze zjistiti na vých. svahu a po cestě od nejsevernějšího bodu vrstevnice 900 7 směrem jižním. Slepencové pásmo v západní části naší mapy. Na cestě od Palzman- novy hutě k Dobšinské Masse sev. od gabbra vyskytují se drobové břidlice s lavicemi slepenců, pak jemné šedé, někdy drobité břidlice transversalně břidličnaté, jež zdají se míti též obvyklý tu úklon k jv; v střídavém uložení s jmenovanými břidlicemi nalézáme husté červené břidlice, jaké bývají na starých mapách ř. geol. ústavu považovány za Werfenské břidlice, a sericiticko-talkovitou vložku s hojnou impraegnací pyritu a uhličitanů. Na silnici vedoucí od Dobšinské Massy ku kříži*) uzříme opětně úzké stratigrafické spojení hustých červených břidlic s pásmem slepencovým; k nim připojují se pak dále šedozelené křemence, šedé transversalně břidlič- naté břidlice a úzký pruh slepencový. Sev. od cesty vedoucí od kříže do údolí Florenseifenského leží cóta 921, přes níž přibližně běží hranice mezi gabbrem a pásmem slepencovým. Odtud směrem sz k údolí ,„Unter Stein“ vystupují hlavně slepence a konečně červené husté břidlice, táhnoucí se též dále na západ a východ. Tytéž vrstvy, avšak v opáčném sledu, spa- tříme na pochůzce od styku údolí Florenseifenského a Unter Stein směrem jv přes cótu 957, podobně od téhož místa podél cesty vedoucí ku kříži. V menší mocnosti pokračuje pak pásmo slepencové směrem západním v údolí Florenseifenském. *) Sev. od cóty 874 na Langenbergu stojí kříž na místě, kde se stýkají a kříží 3 cesty. Samostatný pruh slepencový vystupuje jižně od Palzmannovy hutě směrem jz, průběh jeho zjistil jsem na cestě naproti Palzmannově huti a na všech cestách vedoucích od kříže. Slepenec bývá často silně břidlič- natý a stlačený, směřuje sz od kříže od sv k jz s úklonem asi 509 k jv. Zdá se mi, že tento pruh slepencový má své pokračování na východ v údolí Gelnice; soudím tak též dle úlomků slepencových, vyskytnuvších se na severním úpatí Gugly naproti místu, kde ústí Biela Voda do Gelnice i jinde. Vystoupení tohoto pruhu souvisí s tektonikou území, jak později bude ukázáno. Srovnejme nyní dosavadní názory o stáří tohoto pásma slepencového v našem 1 okolním území. Stur (6) počítá pokračování našeho pruhu slepencového na východ směrem ku Krompachům a Koterbachu ku kar- bonu, uváděje, že slepence leží buď v nadloží nebo podloží „hlinitých břidlic“ a obsahují vedle hnědočerveného tmele písčito-jílovitého hlavně valouny křemenné a úlomky starších krystallických hornin. Zkamenělin z tohoto pásma neuvádí a znaje palacontologicky dokázaný karbon u Dob- šiné, považuje slepencový vývoj karbonu za facielní naproti vývoji vá- pencovému a břidličnému. Křemence, pískovce a slepence severně od tohoto pásma karbonského považuje za permské. Podobně i Hauer (2) a Andrian (7), jenž srovnává naše pásmo slepencové s verrucanem alpským a podotýká, že slepenec obsahuje na Knolle (vých. od Vogels- bergu) úlomky zelených břidlic a dioritu. Těchto jsem ovšem nemohl nikde najíti, ač jsem prošel celou Knollu. U hlig (1) počítá pruh červených, vzácněji zelených, více méně sericitických břidlic na sev. kraji Spišsko- Gemerského Rudohoří ku karbonu a úzce s těmito spojené droby ku karbonu, nebo snad kulmu. Dle Boóckha (3) náležela by hořejší část našeho pásma slepencového ku svrchnímu karbonu, spodní k permu. J. Bartels (5) čítá slepence na sev. okraji Spiši, jakož i s nimi spo- jené břidlice a droby ku karbonu, kdežto červené pískovce zařazuje do permu. Voit (4), zmapovav území od Dobšiné až ku Gelnici, pozoroval sice nápadný rozdíl mezi pravým karbonským slepencem neb drobou na Gugle a mezi červeným hrubým slepencem našeho pásma slepencového, spojil však oboje stratigraficky, přiděliv je ku karbonu, a pokládal je za denudační relikty — jak z jeho mapy vyčítám — ač tvoří zcela samo- statná stratigrafická pásma. Mimo to patří sem část hlinitých břidlic na. severním okraji Voitovy mapy v údolí Florenseifenském a Unter Stein; upozorňujeť Voit sám na jejich písčitou a klastickou povahu a vysoký obsah SiO, (přes 75%). I1lés (8) považuje slepence přecházející v pískovce a červené břidlice záp. od našeho území, jakož i Voitovy karbonské slepence za permské. Pokládám na rozdíl od jmenovaných autorů pásmo slepencové za nejstarší v našem území, a to za staropalacozoické, z následujících důvodů. 1. Pásmo slepencové leží skutečně v podloží ostatních mnou uvede- ných pásem, z nichž aspoň pásmo diabasů a chloritických břidlic jest určitě starší karbonu. 2. Kdyby byl slepenec stáří permskeho, měl by aspoň pravděpodobně obsahovati též valouny a úlomky starších gabber, diabasů, chloritických břidlic, karbonských vápenců a břidlic atd. Ač jsem po těchto v celém území bedlivě pátral, nemohl jsem jich přece nikde v slepencích nalezti. 3. Melafyr, dle Stu ra (3, str. 359) typický průvodce permských vrstev v Karpatech, našemu území úplně schází. 4. V načervenalých břidlicích pásma slepencového našel jsem otisky rostlinné, jež úplně připomínají staropalaeozoickou floru odjinud známou. O těchto otiscích bude zvláště pojednáno. 5. Na Gugle našel jsem zkamenělinami doložený spodní a svrchní karbon ve facii vápenců a černých břidlic, bez veškerého spojení s pásmem slepencovým, jehož spodní (dle uložení u nás svrchní) části se připisuje stáří svrchního karbonu. Není pravděpodobno ani vysvětlitelno, že by těsně vedle sebe vystupovaly jednak slepencová a drobová, jednak vápen- cová a břidličná facie svrchního karbonu. Mimo to jsem zjistil, že karbon na Gugle zapadl dle zlomů do gabbra. 6. Není diskordance mezi domnělým permským a svrchnokarbonským slepencem a staršími útvary, jak by se dala vlivem varisského svraštění očekávati. Naproti tomu v Alpách byla na četných místech dokázána. Ač jsem se sám dlouho vzpíral nynějšímu svému názoru o stáří pásma slepencového, neboť by tu vystoupilo starší palacozoikum ve zvláštní, doposud v Karpatech neznámé facii, přece nemohu jinak, nežli z uvedených důvodů jej hájiti. II. Pásmo porfyroidové. Strobigrafie. Sem čítám řadu fyllitických a sericitických hornin, vzniklých hlavně proměnou křemitých porťfyrů a keratofyrů a jejich tuffů. Vystupují ze- jména na Vogelsbergu a Kónigsbergu v nadloží slepencového pásma. Kónigsberg. Na jižním úpatí západně od Mlýnků vystupuje porfy- roidové pásmo v podobě fyllitických hornin, obsahujících pásky a vložky zřejmě tuffovitého materialu, nebo sericitické horniny, prozrazující na- mnoze svou porfyrickou povahu. (Celkem jest úklon k jv pravidlem; odchylný úklon k sz na 2 místech tu stanovený přičítám jen podřízeným vráskám nebo vlivu blízkého zlomu. Podél hranice mezi porfyroidy a pás- mem slepencovým táhne se přes Kónigsberg pásmo obvalů, svědčící o tom, že již staří horníci dobře poznali průběh hlavních rudních žil na rozhraní obou jmenovaných pásem. Též na vých. svahu Kčnigsbergu nalézáme v místech, kde vychází pásmo porfyroidové, četné stopy po bývalém dolo- vání. Vedle tmavých fyllitických hornin s vložkami tuffovými shledávám zřejmě metamorfované a stlačené porfyrické horniny. Vogelsberg. Zde shledáváme pokračování popsaného pásma, rozdě- X. lené ovšem zlomy ve tři kry postupně k jihu posunuté. Pěkné kusy fylli- tických hornin s pásy tuffovými spatříme na záp. svahu Vogelsbergu již Malé Rabenseifen na př. hojně u štoly Cilli, dále na vých. kraji naší mapy na haldě i v okolí opuštěné štoly. Na Ebersbergu našel jsem úlomky porfyroidů V erosivním zářezu na cestě, vedoucí z údolí Gelnice přes sev. svah Ebersbergu na Guglu, pak západně odtud v brázdě, vedoucí k štole Marii. Oba výskyty mohly by snad poukazovati k tomu, že 1 tu leží pod diabasem pásmo porfyroidové. Výskyt tuffovité horniny některým porfyroidům podobné na nejjižnějším cípu Stadtbergu dal by se snad vysvětliti antiklinálním slohem pravdě- podobně tu panujícím. Dále zjistil jsem temné fyllitické břidlice, oněm z pásma porfyroidového podobné na haldě poblíže slepé cesty od kříže na sev. svah Gugly vedoucí; 1 to by svědčilo o výskytu porfyroidů v pod- loží pásma diabasového. V údolí Florenseifenském vyskytají se pak místy přímo v nadloží slepenců úlomky černé porfyroidické břidlice, z nichž re- konstruováno na mapě úzké pásmo. Petvografie. Zásluhou Schafarzikovou *) byly poprvé kře- mité porfyry, jejich tuffy a produkty metamorfosy v Karpatech zjištěny a popsány (10, 11). V spisech uvedených lze nalézti též podrobný jejich popis. Horniny pásma porfyroidového bývají velmi dokonale břidličnaté nebo plástevnaté barvy šedé, šedočerné neb nazelenalé, někdy bíle skvrnité neb pruhované; v tomto případě připomínají ještě původní svou porfy- rickou strukturu. Poblíže žil rudních bývají úplně proměněny v zelenou celistvou sericitickou břidlici a hojně impregnovány rudami a uhličitany. Makroskopicky rozeznatelny jsou hlavně jen křemen a slída. Mikrosko- pická struktura bývá kataklastická nebo brekciovitá, někdy se stopami a zbytky původní porfyrické struktury hlavně v podobě vrostlic kře- menných. Mikroskopicky jsou porfyroidy složeny hlavně z křemene a živce (nejčastěji albit), podružně též světlé slídy co produktu rozkladu živcového. Křemen bývá úplně rozdrcený v jemnou a drobnou jakousi základní hmotu, v níž se vyskytají místy větší individua křemenná obrysu poněkud krystalického s okrajem někdy patrně magmaticky korrodovaným. Mezi drobnými křemeny leží též nelamellovaná zrna živcová, patrně albitová, vlivem skoro stejné výše lámavosti světelné od křemene téměř nerozeznatelná, avšak rozkladem svým a v konv. polar. světle se přece jen prozrazující. Vrostlic živcových jsem neshledal. Světlá slída, sericitu podobná, bývá velmi hojně zastoupena, někdy tvoří až polovinu celé hmoty. Pruhy slídové obklopují rozdrcené čočky křemenné, ač i v aggrega- *) Laskavostí pana báňského rady prof. Schafarzika mohl jsem některé origi- nály k jeho pracím a příslušné výbrusy prohlédnouti. Byly mi jím ochotně zaslány, začež mu upřímné díky vzdávám. 9 - tech zrn křemenných a albitových nalézáme nepravidelně roztroušené lupénky slídové. Většina slídy náleží, jak z chemické analysy a rozpočtu patrno, pro bohatství Na,O k paragonitu. Připomínám dosti podobný výskyt paragonitu v paragonitických břidlicích uložených mezi dvěma ložemi diabasovými v Sev. Americe (12). Velmi hojné bývají, zejména poblíže rudních žil, uhličitany; vyskytují se co výplň jemných trhlinek 1 mezi ostatními součástkami a cizí původ jejich bývá velmi patrný. V studené HCI nešumí, tedy nenáleží kalcitu; poněvadž pak při větrání jejich vznikává hnědý hydroxyd železa a že v perličkách fosforečné soli dávají intensivní reakci na Fe, patří větším dílem k sideritu, ač v nich, jistě bude obsaženo též něco Mg O a Ca O. V ně- kterých porfyroidech však jest jistě též přítomen kalcit a magnesit. Siderit vyskytuje se v zrnech neb klencích. Pyrit bývá přítomen v krystalech 1 nejjemnějším prášku, též Aae- matit. Větráním železných rud pak vznikává limonit, někdy velmi hojný. Rutil vyskytuje se pouze v jmenovaných žilkách uhličitanů, jsa původu cizího; též v ozdobných známých dvojčatech dle Po (101). Turmalin našel jsem v drobounkých jehlicích. Akcessoricky pak přistupuje něco málo drobounkého chloritu a snad 1 spinellu. Analysa porfyroidu ze štoly „Cill“. Mikroskopicky shledán křemen, albit, světlá slída, uhbličitany, pyrit, limonit, něco málo turmalinu a cbloritu. Tuto, jakož i následující nové chemické analysy kvantitativní a kvalitativní vykonal péčí pana Jos. Hanuše, professora české techniky, jeho assistent p. A. Jílek, za kteroužto vzácnou ochotu oběma povinné díky vzdávám. Původní jE 9, 5 analysa: Si0, f 59-30 68-71 71-50 S = 71550 AWO 16-62 19-26 11-79 |= 5.98 Fe, O, 3-88 = C= 056 Fe O 3-56 k s F = 4497 Ca O 1.43 0-50 0-56 = 0 Mg o 3-07 2.28 3-56 = 5.2 K,O 0-46 0.53 0-35 2= 17 Na, O 482 5-59 5-63 a = 105 ČO, 3-89 — — © Ztráta žíhá- 1-89 1-50 520 i= 8 ním *) Fe S, 0-56 => = Součet 99.42 100-00 100-00 *) po odečtení CO,. **) Fe,O, přepočtěno na aeguivalentní Fe O. 2 10 1. Původní analysa. 2. Tato přepočtěna na 100 po přibližném na základě mikroskopi- ckého zkoumání stanoveném odečtení Fe, O; (2%) na hydroxyd železa, Fe. 0-(3%) na Fe CO;)C1031%)' nas CA1COS-Mg:O7(61)na1Me:c08 HO (0.6%) na hydroxyd železa a Fe S, co pyritu. 3. Molekulární složení v %. | Vzorec horniny dle Osanna a Grubenmanna jest tedy: S71+5 d0-5 C1 fa-5 R17- S = absolutní množství S10; + po příp. Ti O,. A = Součet alkalií vázaných Al; O; v poměru 1:1. C — Množství Ca O vázaného Al; O; v poměru 1:1. F = Součet Fe O + Mg O -+ po příp. ještě zbývající Ca O (= M). M = Množství Ca O nevázané Al; O;. T — Množství Al; O;, zbývající po nasycení alkalií a Ca O kysličníkem hlintým. S10 6A+42C+F AAC — Číselné hodnoty A, C, F přepočtené na součet 20; jsou to Osannovy projekční hodnoty. Z procentového složení molekularního dal by se obsah horniny analy- sované rozpočísti ovšem přibližně na 27% paragonitu, přes 4% sericitu, 27% albitu a zbytek by náležel hl. křemeni, skrovně zastoupenému chlo- ritu a turmalinu. Vysoký obsah Mg O v analyse poukazuje k tomu, že v analysovaném kuse byl snad též spinell. Hornina naše jeví značnou pří- buznost s Engadinským sericitickým fyllitem, jejž uvádí Grubenman (13); jest původu eruptivního a má vzorec Sg0.7 419 Cz fa Ry.. Projekční body obou hornin leží v 2. sextantu Osannova trojúhelníku (viz obr. L., str. 26.), kdež umístněny bývají též projekční body křemitých porfyrů (14) vůbec. V zmík a stáří povfyroidů. Schafarzik (11) poprvé poznal pravou povahu pásma porfyroidového, jež dříve obyčejně bylo uváděno pod názvem sericitických břidlic neb rul. Sledoval u Rožňavy přímo přechody od skoro neporušených křemitých porfyrů k úplně břidličnatým porfy- roidům a dále k bělavým až žlutavým, hlavně ze sericitu složeným břidli- cím. Poznal též, že vedle pravých křemitých porfyrů přicházejí jejich tuffy, ve stavu metamorfovaném od prvých ovšem velmi těžce rozezna- telné. Ku křemitým porfyrům a jejich tuffům přistupují v pásmu porfy- roidovém, dle mého náhledu místy též křemité keratofyry a tuffy jejich. Tak na př. vyvřelina, z které povstal náš analysovaný porfyroid, byla bohata na sodnaté alkalické živce, jak lze souditi ze značné převahy Na; O nad K„O. Touto nadvládou Na nad K liší se však právě křemité kerato- fyry od křemitých porfyrů. Neváhám tedy, označiti původní horninu, z níž K = Poměr množství S51 O, k ostatním kysličníkům; K= X. 11 povstal analysovaný porfyroid, co Ařemitý keratofyr. Podobné porfyroidy vzniklé z křemitých porfyrů, křemitých keratofyrů, keratofyrů a jejich tuffů popsal Bůcking (15) z Taunu; jsou někdy tak silně proměněny, že se podobají pokrývačským břidlicím. Stejného původu jsou porfyroidy na Harci a v Duryňsku dle Johnsena (16). Jistě však jsou u nás vedle kře- mitých keratotyrů též jejich tuffy a jiný sedimentární materiál, dále kře- mité porfyry a jejich tuffy přítomny, jež jsou na jiných místech Spišsko- Gemerského Rudohoří tak hojně rozšířené, jak dokazují výzkumy Scha- farzikovy a analysy jím uvedené, v nichž K;„ O > Na, O. Zajímavý jest v našem území společný výskyt hornin z řady alkali- ckých magmat, jako jsou křemité keratofyry a porfyry, s horninami z řady alkalicko-vápenatých magmat ve smyslu Rosenbuschově, jako jsou gabbra a diabasy, nebo hornin skupiny atlantické s horninami skupiny pacifické ve smyslu Beckeově (17). Jest to novým důkazem, že existují „smí- šené magmatické okresy“, jak je Weber (18) nazývá, v nichž vyskytají se zástupci obou Rosenbuschových typů magmatických. Otázkou touto zabývají se v poslední době některé práce Erdmannsdorferovy (19), v nichž lze nalézti též některé případy s našimi analogické. Považuji tedy celé pásmo porfyroidové za system více méně meta- morfovaných křemitých porfyrů, křemitých keratofyrů, keratofyrů a jejich tufiů s přimíšeným třeba ještě sedimentarním materialem; svůj vznik děkuje celé pásmo jedné nebo více submarinním erupcím, přerušeným snad fasem klidu. Co se týče stáří, má Schafarzik (10) porfyroidy za mladší karbonu, snad permské, dle Bóckha (5) a jiných spadá jejich erupce do doby intrakarbonského svraštění. My pokládáme v souhlasu s naší stratigralií porfyroidy za staropalacozoické, kdežto v době karbonské byly pravděpo- dobně metamorfovány. Podobně jsou na příkl. na Harci porfyroidy uloženy konkordantně v břidlicích středního devonu (16), v Taunu vyskytují se v spodních vrstvách Koblenzských dle Bůckinga (15), v spodních devonských břidlicích dle Franckha (20), devonského stáří jsoa též porfyroidy v údolí Rýnském dle Holzapfela (21) atd. III. Pásmo diabasů a jejich tuffů (— „zelené břidlice““). Stratigrafie a petrografie. Téměř ve všech pracích pojednávajících o našem nebo okolním území uvádějí se zelené břidlice co více nebo méně samostatný stratigrafický horizont. Při mapování našeho kraje mohl jsem, rozeznati dva horizonty t. zv. zelených břidlic, z nichž spodní na mapě jest vyznačen barvou hnědou, svrchní barvou žlutohnědou. Prvý se skládá, jak níže dokáži, hlavně z příkrovů diabasových a porfyritů diabasových, druhý více z tuffů diabasových a sedimentarního materialu. Zástupce spodního horizontu DE 12 “ uvedu příště prostě názvem „diabasů neb pásma diabasového“, členy druhého horizontu pojmenuji společným názvem „„pásma chloritových břidlic““. V prvém vyskytují se diabasy a diabasové porfyrity, v druhém vedle převládajících chloritických břidlic chloritické břidlice červeně pruhované nebo skvrnité, chloritické břidlice křemité, celistvé, červené břidlice a husté břidlice páskované. Oba tyto horizonty snažil jsem se 1 při mapování od sebe odděliti, třeba by byly v genetické souvislosti, takže přesnost tu může býti přirozeně jen přibližná. Hlavní pásmo diabasové táhne se od Sturtzy přes jižní část Vogels- bergu, jihových. cíp Kónigsbergu, sev. úpatí Gugly na Langenberg. Sturtz-V ogelsberg. Zde vystupují diabasy v nadloží porfyroidů, byvše stejně jako tyto podél zlomů k jihu posunuty. Sledoval jsem je od záp. úpatí Vogelsbergu směrem, severových až k zlomu, za nimž sleduje v témž směru pásmo slepencové. Shledal jsem je pak opětně nad levým břehem potoka Rabenseifenského a odtud směrem na sv až k místu, kde jsou opětně zlomem přerušeny. V úzkém pruhu pokračují pak na vých. kraji naší mapy nad zdejšími porfyroidy. Kómgsberg-Stadtberg. Na jv cípu prvého jest toto pásmo odkryto v lomu nad údolím Gelnice. Veškeré diaklasy jsou tu vyplněny hae- matitem a calcitem. Vycházejí pak opětně na záp. úpatí Kónigsbergu, kde místy zdají se střídati diabasy s úzkými pruhy tuffů diabasových. Na záp. úpatí vystupují diabasy mezi chloritickými břidlicemi patrně v sedle odkryté antiklinaly. V podobném uložení táhnou se pak přes jižní část Stadtbergu, kdež leží v nadloží gabbra. Eberberg-Gugl-Langenberg. V jednotlivých zářezech vedoucích z údolí Gelnice na Eberberg a Guglu shledávám všude nejprve diabasy, podobně na cestě jdoucí z údolí Gelnice k štole Marii, u níž se zdá býti kus tohoto pásma do gabbra zapadlým nebo vevrásněným. Dále sledoval jsem, diabas na cestě z Gugly přes Langenberg ku kříži, po které na 2 místech se obje- vuje gabbro patrně co apofysy; pak na slepé cestě vedoucí od kříže na Guglu směrem východním diabas a porfyrit diabasový směru k vsv a úklonu jiv 459. I zde trhliny vyplněny slídou železnou. Diabas zapadá tu tedy pod gabbro. Pokračování pásma diabasového shledávám pak na Dobšinské cestě jižně od kříže, podobně záp. od štoly Zemberg. Hopfgartenberg-Stempelscheuer: Postupujeme-li od cóty 951 na vrchu Hoplgarten směrem jv narazíme za slepencem nejprve na gabbro, pak na úzké pásmo chloritických břidlic a konečně na diabasy táhnoucí se až k Hopfgartengraben. Též v údolí Florenseiftenském vystupují hlavně diabasy, které shledány také po celé cestě vedoucí z jmenovaného údolí na Stempelscheuer. Vajcakova-Babina. Mezi oběma vrchy sledoval jsem pásmo diabasové nad údolím Gelnice. Pochůzkami z údolí jednak nahoru na Sturtzu, jednak na protilehlou Babinu a na Vajcakovu jsem shledal, že na prvé zapadá- vají příkře k sev., na druhých k jihu. Na Sturtzi bývají diabasy silně X. 13 porušeny. Jedná se zřejmě o antiklinalu přecházející směrem severním v synklinalu. Pásmo chloritických břidlic. Hlavní část tohoto pásma leží konkor- dantně v nadloží diabasů. Táhne se přes Sturtzu a jv cíp Kónigsbergu na Ebersberg, dále na Guglu a Langenberg, vystupuje dále v antiklinale na. Konigsbergu a Stadtbergu, jz od Palzmannovy huti a v úzkém pruhu na vrchu Hopfgarten. Stuvtz-V ogelsberg. Záp. svah Sturtzy nad údolím Gelnice se skládá ve směru od Mlýnků do Krebsseifen napřed z chloritických břidlic, místy červeně pruhovaných, místy velmi hustých se vzácnými nepatrnými vlož- kami diabasovými. Úklon bývá tu nejprve obvyklý k jv, až před Krebsseifen jsem zjistil směr vsv-zjz s úklonem asi 80% k ssz; k sz se uklá- nějí pak též diabasovité horniny na Ca CO, velmi bohaté dále na východ nad levým břehem Gelnice. Po celém jižním svahu Sturtzy převládají diabasy. Po cestě od Mlýnků na jz svah Vogelsbergu pozoroval jsem na- před chloritické břidlice, někdy červeně pruhované; směrem severním stá- vají se křemitými; podobně po cestě z Mlýnků na Sturtzu. Poblíže místa, kde se zahýbá tato cesta na hřeben Sturtzy ze směru sj směrem sv, zapadá jižně od cóty 1070 červeně páskovaná chloritická břidlice k ssz., kdežto odtud dále na sever panuje úklon k jjv. Pásmo chloritických břidlic tu tvoří synklinalu. V osamoceném ostrově vystupují chloritické břidlice s diabasy na záp. svahu Vogelsbergu a vých. svahu protilehlého Koónigs- bergu. Celý tento ostrov jest starým dolováním tak rozrytý, že nebylo lze tu stanoviti podrobněji stratigrafické poměry. Zdá se mi však, že v se- verní části převládá diabas, v jižní chloritická břidlice. Kómgsberg. V jz cípu vystupuje severně 1 záp. od Mlýnků nejprve chloritická břidlice, jíž přibývá obojím směrem na křemeni a svraštělosti. Záp. od Mlýnků jest směr zjz — vsv a úklon jjv asi 659. Východně od ústí Biely Vody do Gelnice jest do slepence vevrásněna kra husté chloritické břidlice vzezření až diabasovitého. Nemá na svahu Koónigsbergu žádného pokračování a bývá až šroubovitě stočená. Břidlice hustá páskovaná při- chází pak na jz cípu Koónigsbergu, přecházejíc na západ v chloritickou břidlici a jsouc na východ od slepenců oddělena zřetelným zlomem. Tvoří se severním pokračováním svým nadložní část antiklinaly. Stadtbevg-Hopfgartenberg. Na Stadtbergu lze sledovati pokračování chloritických břidlic antiklinaly Kónigsbergské. Dosti široké pásmo chlo- ritických břidlic táhne se pak jižně od Palzmannovy hutě k Hopfgarten- graben. Po cestě z Palzmannovy huti ku kříži vyskytuje se hlavně chlo- ritická břidlice směřující skoro od v k z s úklonem asi 459 k j; někdy bývá hustá, páskovaná, zřídka vystupují 1 úzké pruhy diabasové. Na hlavní silnici Dobšinské vedoucí z Dobšiné do Stracené vyskytují se sev. od kříže za slepencem chloritické břidlice a červené husté břidlice. Silnice jdoucí od kříže k údolí Florenseifenskému protíná opětně chloritické bři- dlice, místy skoro fyllitické, pak břidlice páskované; kdežto jižní část DS 14 tohoto pruhu má úklon jjv, zapadá sev. část k sz s úhlem asi 809; ba místy jsou břidlice téměř na hlavu postaveny, zejména poblíže gabbra. Úzký pruh chloritických břidlic zdá se táhnouti též přes Hopfgartenberg. © Eberberg-Gugl-Langenberg. Na sev. svahu Eberbergu shledávám nad cestou vedoucí z Mlýnků do Palzmannovy hutě chloritické břidlice až k pásmu diabasovému. Podobně na vých. svahu podél údolí Gelnice vy- stupují napřed tytéž břidlice, nabývající směrem, jižním povahy křemité a svraštělosti. Místy shledány úzké vložky diabasové souhlasně s protěj- ším svahem SŠturtzy. Vystoupíme-h druhým zářezem záp. od Mlýnků z údolí Gelnice na Eberberg, shledáme napřed diabasy, pak chloritické křemité břidlice až k temeni tohoto vrchu; vých. od cóty 1022 chlori- tické břidlice červeně páskované, pak opětně křemité chloritické břidlice. Při styku dvou cest na jižním svahu Eberbergu leží hranice mezi gabbrem a chloritickou břidlicí, i morfologicky patrná. Úzký pruh chloritických, často červeně pruhovaných břidlic táhne se přes Guglu k Dobšinské cestě a na Zemberg. V překopu štoly Langenbergské jest též prokopána hranice mezi gabbrem a jmenovanou břidlicí; hranice odpovídá tu zjevné dislokaci a břidlice zapadá pod gabbro. Též vých. od Hopfgartengraben lze sledovati pásmo chloritických břidlic a hustých červených břidlic směrem sv přes Langenberg k Dobšinské cestě u kříže a odtud dále týmž směrem k údolí Gelnice, v němž se zdá ležeti jeho pokračování. Dle uvedeného uložení stratigrafického pokládám tedy pásmo diabasů a lnuffů diabasových za mladší pásma porfyroidového a slepencového, ale za starší karbonu, uloženého na Birkelnbergu diskordantně v jeho nadloží; tedy za staropalaeozoické. Petrografie. Upustím v tomto oddílu svého pojednání hned od počátku od sta- rého a pohodlného, obvyklého názvu „zelených břidlic“ a uvedu členy tohoto pásma pod jménem, jaké jim dle genese přísluší, hledě současně jich vznik objasniti a názvy zavedené odůvodniti. Diabasy bývají makroskopicky buď zrnité neb břidličnaté, někdy 1 poněkud porfyrické (porfyrity diabasové); bývají barvy světle až tmavě zelené. Jsou-li silně stlačeny a zbřidličněny, nabývají podoby chloriti- ckých břidlic. Původní struktura mikroskopická bývá metamorfosou skoro úplně zmařena a místo její nastupuje zpravidla struktura krystalloblastická, jak vyskytá se u krystallických břidlic. Tím důležitější jsou vzácné vý- jimky, kde jsem mohl zjistiti reliktní strukturu diabasovou hlavně v po- době lištnatého vývoje plagioklasů nebo blastofyrickou strukturu, při níž basické živce vystupují co větší idioblasty, svědčíce o tom, že vedle diabasů tu přicházejí metamorlcvané diabasové porfyrity jako místní strukturní facie príkrovů diabasových. Diabasy a jejich porfyrity obsahují hlavně epidot, chlorit, živce, X. 15 křemen, aktinolith a kalcit; vedle toho magnetit, haematit, titanit, rutil, sericit a turmalin co součástky akcessorické. Epidot. Jest po většině opt. záporný, náležeje pistacitu, řídčeji patří k opticky + klinozoisitu: Též zoisit bývá zastoupen v sloupečcích bez- barvých a slabě dvojlomných. Vyskýtá se v isometrických zrnech neb aggregatech zrn někdy velmi nepatrných rozměrů, jindy ve větších kry- stallech. Zřídka pozoroval jsem dvojčetný srůst na klinozoisitu dle © P (100), při němž dvojčata zhášejí skoro současně, neboť směry zhášení v obou jedincích dvcjčetně srostlých svírají mezi sebou nepatrný úhel. Interferenční barvy bývají nepravidelné a vzhled mezi + nikoly skvrnitý následkem nepravidelného prorůstání různých členů řady epido- tové. Na větších krystalech, ukazujících též zřetelný osní obrazec s rovinou os opt. | na trhlinách štěpných, jest pleochroismus velmi intensivní || a čirý, || b žlutozelený, || © intensivně čížkově zelený. Množstvím svým převládá někdy epidot nad ostatními součástkami, jindy opětně jest velmi sporý. Chlorit vyskýtá se v nepravidelných lupéncích. Nejeví téměř žádného dvojlomu, nebo jest tento velmi nízký. Zřídka bývá dvojlom poněkud silnější a pleochroismus zřetelný žlutavý-zelený. Zdá se mi, že množství jeho stoupá v stejném poměru s epidotem, což by mohlo poukazovati na společný jejich původ. Živce. Zpravidla zastoupen albit v individuích dvojčetně lamello- vaných neb bez dvojčatění. Je-li lamellován, dá se lehce dle úchylky zhá- šení a lomu světelného určiti. Bývá bezbarvý a velmi čerstvého vzhledu. Někdy jest protažen v kataklastické pruhy zrn, jindy bývá velmi drobný, jindy opětně prozrazuje porfyrickou strukturu původní horniny, vystupuje co vrostlice dvojčetně rýhovaná dle zákona albitového po příp. 1 periklino- vého. Zřídka přítomny basičtější živce řady labradoritové. Vzácný lištnatý vývoj basických živců považuji za palimpsestní strukturu prozrazující diabasový původ horniny. Křemen vyskytá se v zrnech a bývá někdy obklopen kalcitem. Ag- gregaty křemene a kalcitu jsou druhotného původu, někdy patrně vůbec nenáležejí původní hornině, vyplňujíce co cizí součástky trhliny. Kalcit bývá dvojčetně lamellovaný a je v některých horninách desti hojný. Jest asi podobně jako větší část křemene druhotného původu, vzniknuv při proměně nerostů obsahujících Ca CO., hlavně basických živců. Aklhmolith vyskytuje se někdy v podobě jemných vláken nebo jehlic, jež ční v jednom případě do individuí albitových a křemenných. Akcessorické součástky. © Magnetit bývá dosti hojný a vyskytá se též na trhlinách, podobně jako haematit. Tento může způsobiti též čer- vené pruhování neb zbarvení horniny. Vzácněji přichází sericitická slída, titanit, rutil, leukoxen a turmalin. 16 Chemické analysy diabasu a příbuzných hornin. Původní analysy Molekularní Hodnoty Osannovy : procenta a Grubenmannovy 1 2 B) l 2 3 1 2 3 50-58 | 49.591 51:4 2-87| 422 33 10:83 | 7-86 9-8 20-30 | 26:25| 224 — 1-02 3-1 SiO, | 4455 4498| 4482 |Si0, | 5058 | 4950) 514 T10, "neurčen| 0993) 2-33, ALO;| 15-42, 12-08| 183-1 AL,O, | 28:08| 18-72 | 20-18) FeO | 10-31 | 12:66) 6:6 Fe;O,| 647) 401| 347|Ca0 | 10-83| 8-88| 129 FeO | 508| 10-24, 404|MgO | 999 1257, 127 CaO | 890, 755| 1082|K,O | 023| 052. 10 U MgO | 587, 764| 784|Na,0j 264| 370, 2:8 0:85, 074). 08 ken SE osa., Součet [10:00 [10000 | 1000 | Hodnoty projekční dle zal ST S co Z Vzorce hornin. Osanna HO 1-06 1-75| 3:61 W255 l00165 a 5 2 2 : sein 200x aa100920 c 6-5 4 5-5 Součet |100:66 |100-02 |100:49|| 3. az 05.5 fho-5 Res f 12 14| 125 1. Analysa diabasu (,,zelené břidlice““) z jižního svahu Stadtbergu, vykonaná p. assistentem A. Jílkem. V rubrice H;O uvedena tu vlastně ztráta žíháním po odečtení € O,. 2. Analysa stlačeného diabasu. Rauental v Taunu. (22.) 3. Analysa epidoticko-chloritické břidlice z Fionnay, Val de Bagne, Wallis (13, str. 99). Zde v rubrice H+ O obsažena voda prchající pod 1 nad .L109/C. Při rozpočtu analys dle Osa nna a částečně Grubenmanna zanedbány CO, a H, O; Fe, O; přepočten na aeguivalentní Fe O, Ti 0, připočten k S1 O,. Náš analysovaný diabas č. 1 pochází z antiklinalv Stadtbergské. Makroskopicky jest velmi jemnozrnný, barvy zelené a málo břidličnatý. Mikroskopicky shledal jsem v něm hojný epidot, chlorit, něco sericitu, albit, křemen a akcessoricky magnetit a haematit. Ve srovnání s analysou patří Mg O hlavně chloritu, Ca O epidotu, Na, O albitu, K„O sericitu, ALO; epidotu + chloritu, albitu a sericitu, Si O, těmže a křemeni, Fe,O,; po případě Fe O epidotu, magnetitu, haematitu a část chloritu. Přebývá zejména něco Al; Oj. Z obou dalších analys, uvedených za účelem srovná- vacím, jakož i z rozpočtu jejich dle Osanna a Grubenmanna vysvítá nej- prvé zjevná příbuznost naší horniny s epidoticko-chloritickou břidlicí z Val de Bagne ve Wallisu (analysa 3.). Tato náleží podobně jako i naše hornina do 4. skupiny Grubenmannových krystallických břidlic a to do čeledi epidoticko-chloritických břidlic s převládajícím albitem, chloritem a epidotem. Členy této skupiny vznikly dle Grubenmanna proměnou erup- tivních hornin neb tuffů rázu diabasového. Chemická i genetická příbuz- nost naší horniny se stlačeným diabasem z Rauentalu v Taunu vysvítá X. 17 z analysy 2. Tlakem bylo tu těleso diabasové rozděleno dle zlomů v kry, které navzájem proti sobě byly posunuty (22.). Mezi dvěma krami vznikla jednak břidličnatá struktura diabasů, jednak tyto překrystalovaly, takže větší partie zrnitého diabasu jsou obklopeny diabasem břidličnatým. Kdežto prvé mají zřetelnou ofitickou strukturu a jsou složeny hlavně z augitu a basického plagioklasu, druhé postrádají následkem překrysta- lování této struktury za současné proměny augitu v aktinolit, vedle něhož vystupuje chlorit, živce, křemen a něco uhličitanů, epidotu a titanitu. Proměnu diabasů, kterou v malých rozměrech pozoroval a po- psal Milch na diabasech taunských, lze tím spíše přirozeně očekávati a sledovati ve velkém v pohořích, jako jsou Alpy nebo Karpaty, vystave- ných kolikerému tlaku při pohybech orogenetických. Jest tedy analysovaná hornina, pocházející ze Stadtbergu, diabasem metamovfovaným. S ní pak jsou vůbec veškeré členy námi vyznačeného pásma diabasového metamovfovaným. diabasy, po příp. při reliktní porfyrické struktuře metamový. diabasovým povfyrity. Pásmo chloritických břidlice: S pásmem diabasovým v těsné a namnoze přechodní spojitosti jsou chloritické břidlice. Makroskopicky vystupují lupénky chloritové, obalu- jící ostatní součástky a dodávající hornině zeleného zbarvení. Značnějším přistoupením haematitu vznikají chloritické břidlice červeně pruhované nebo skvrnité; přibýváním křemene křemité chloritické břidlice. Mikroskopicky skládají se hlavně z chloritu, sericitu, po příp. kře- mene, k nimž přistupuje haematit, zejména v místech již makroskopicky červeně zbarvených a něco epidotu. Na jižním úpatí Sturtzy nabývají zvláštního vzhledu zelenošedého a obsahují mnoho calcitu; čočky sekun- darního vápence tu bývají obklopeny chloritem a křemenem. Dle těsné geologické spojitosti s diabasy, dle struktuvy a složení považují tyto břidhce z části za proměněné diabasy, z větší části za tuffy diabasové. K těmto horninám druží se červené břidlice, jež dle mikroskopického zkoumání se skládají z vlnitých, hustě sestavených proužků sericitických a křemene; prozrazují dle vzezření, struktury a složení svou sedimentarní povahu; považuji je za metamorfované sedimenty. Velmi zajímavé jsou pak ze/enošedě a červenofialově pruhované břidlice celistvé, vyskytující se místy mezi chloritickými břidlicemi nebo červenými břidlicemi. Dle mikroskopického výzkumu střídají se tu proužky materiálu, odpovídajícího celkem chloritickým břidlicím s materialem, z něhož slo- ženy dříve uvedené červené břidlice. Světlé pruhy zelenošedé skládají se z rozložených živců, sericitu, chloritu, drobných zrn křemenných a kal- citu, tmavší proužky hlavně ze sericitu, křemene a haematitu. Ve vý- brusech ale jeví se v těchto břidlicích krásná, takřka mikroskopická tekto- nika, jsouť složeny v malé vrásky v čáře sedlové často roztržené. Podél těchto trhlin vznikají druhotné nerosty, povstávají mikroskopické pře- smyky a vržení. Červenavá barva tmavých pruhů pochází od haematitu. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 10. 2 X. 18 Odpovidají tedy pruhované břidhce střídavým vrstvám tuffovitého a pravého sedimentavního matevialu. Vzmk a stáří pásma diabasů a jejich tuffů. Horniny pásma diabasového jsou metamorfované diabasy a diaba- sové porfyrity. Basické plagioklasy původně v diabasech obsažené byly proměněny ve hmotu albitovou, a v zoisit (epidot); při tom mohlo vznik- nouti též něco volného kalcitu a křemene; z augitu a molekul anorthito- vých vznikly aktinolit a zoisit, po příp. chlorit. Albit jest přímo typickým živcem oblastí, jež byly podrobeny dynamometamorfose, a typickou, na. úkor basických plagioklasů vzniklou součástkou chloritických a amfiboli- tických břidlic, vzniklých z dynamometamorfovaných diabasů, na př. v zelených břidlicích alpských (23). Často společný výskyt titanitu a aktino- litu poukazuje na vzájemný účinek hmoty anorthitové, uvolněné proměnou basických plagioklasů, a ilmenitu původně v hornině obsaženého; vznikly z mich jednak titanit, jednak amfibol. Protažením porfyrických individuí živcových vzmiklo místy světlé pruhování, poukazující na původní diaba- sové porfyrity. Extremním vývojem metamorfosy vznikají z diabasů a jejich tuffů břidličnaté horniny, složené hlavně z chloritu, albitu a kře- mene, k nimž přistupuje někdy dosti kalcitu. Mezi tuffy diabasovými zdají se býti uloženy pravé sedimenty, složené hlavně ze sericitu a křemene. Dnešní struktura hornin pásma diabasů a chloritických břidlic vznikla hlavně tlakem při pohybech orogenetických, částečně snad i kontaktní metamorfosou, vycházející od batholtu gabbrového. Dynamometamor- fosou povstávají co částečný produkt proměny diabasové albit, kontaktní metamortosou basické plagioklasy; tak dokazuje Erdmannsdórfer (24.) na Harci 1 jinde. U nás převládají albity co svědci dynamometamor- fosy. Naše pásmo t. zv. „zelených břidlic“ patří dle kombinace nerostné chlorit — epidot (zoisit) — albit, po příp. aktinolit a titanit do Beckeovy (25) svrchní skupiny metamorfosy, v níž kombinace a vznik nových ne- rostů jest ovládán zákonem objemovým, dle kterého součet moleku- larních objemů součástek obsažených v krystallické břidlici jest menší nežli součástek původní horniny eruptivní. Metamorfosa našich hornin jest neobyčejně podobna přeměně t. zv. zelených břidlic v Taunu, Mil- chem (26) důkladně popsané. Vyskytují- se dnes členy pásma diabasů a jejich tuffů v nejrůzněj- ších podobách více nebo méně břidličnatých, liší-li se navzájem často 1 ne- rostným, složením, připomínají-li místy povahu sedimentární, nemůže nás to překvapiti vzhledem k tomu, že celá ato serie nevznikla z tělesa původně jednorodého, nýbrž z bodmořských příkrovů diabasových, na něž se uklá- daly mocné vrstvy tuffové; doby erupční, za michž vzmkaly tuffy, byly pře- rušeny dobami klidu, v kterých bovstaly vložky sedimentů, jak jsme je nahoře popsali. Vzácně jen prozrazují horniny reliktní strukturou diabasovou neb tuffovou svůj původ. 19 Hauer (2) považuje naše „zelené břidlice“ za devonské, neboť bývají uloženy pod karbonem; upozorňuje též na mnohé analogie s de- vonskými horninami na vých. kraji Sudet. Podobné stáří uvádí Voit (4), Bartels (5), Boóckh (27), Illés (8) a j. I dle naší stratigrafie jest možno a pravděpodobno, že diabasy a jejich tuffy vznikly jako nejmladší členy našeho pásma staropalacozoického v mladším devonu, jenž na četných místech střední Evropy jest vyvinut ve faci diabasové, po příp. tuffové. Podobné stáří by souhlasilo též s pravděpodobnými stopami staropalaco- zoické flory pásma. slepencového v podloží diabasů a porfyroidů. IV. Gabbro. Stratigrafie a petrografie. Ku gabbru čítám metamorfované horniny, jež jeví dnes ráz více méně amfibolitický. Náležejí rozsáhlému intrusiv- nímu batholitu, jenž pouze místně byl zbaven denudací pláště, který původně jej pokrýval, a táhne se daleko na východ od našeho území. V naší kralině vystupuje ve dvou pruzích, mezi nimiž umístěn kus pásma. staro- palacozoického. I v tomto se vyskytuje gabbro ojediněle, co apofysy vybíhající z velkého batholitu. Severní pruh gabbrový táhne se ze záp. úpatí Kónigsbergu směrem jz přes Stadtberg na Hopfgartenberg. Na Koónigsbergu jest gabbro od sev. slepenců odděleno potokem, po jehož levém břehu se dá sledovati; jižně se k němu přikládá pásmo zelených břidlic, jež jest od něho odkloněno. Na Stadtbergu vstupuje gabbro na jednom místě až do údolí Gelnice, odtud bylo sledováno směrem severním až k hranici slepencové. Bývá tu velmi jemnozrnný, někdy střídáním pásků amfibolových a živcových pruho- vaný. Přibýváním živců stává se světlejším. Na východním svahu nad údolím Bielé Vody bylo v něm dolováno, patrně na měděné rudy. Na záp. svahu poblíže zlomu tu procházejícího bývá silně pohmožděn. S pokračo- váním setkáváme se pak na cestě od Palzmannovy hutě k Dobšinské Masse; na cestě Dobšinské, kdež bývá velmi jemnozrnný; na cestě od kříže na Hoplgartenberg jest jemně zrnitý, místy velmi dislokovaný. Dále byl shledán při pochůzce od cóty 951 na Hopfgartenbergu směrem jv; nevy- skytuje se však již na Stempelscheuer, jsa patrně ukončen zlomem, pro- cházejícím mezi Hopfgartenberg a Stempelscheuer. Jižní pruh gabbrový vystupuje hlavně na Gugle. Tak sev. od štoly Marie, sev. nad cótou 998-7, po cestě vedoucí od kříže přes Guglu na Eber- berg a po hlavní cestě Dobšinské. Severní hranice gabbra určeny při po- chůzkách v jednotlivých zářezech z údolí Gelnice směrem jižním na Guglu. Na Eberbergu náhle přestává gabbro, takže jest tu pravděpodobně zlomem na mapě naznačeným odříznuto, majíc ovšem v hloubce své pokračování na východ. Vzácněji objevují se v gabbru tektonické kry nebo vevrásněné kusy pásma diabasového. Mimo to bylo gabbro zjištěno ve všech překo- 2x% X. 20 pech četných štol, otevřených v gabbru za účelem dobývání železných, měděných, kobaltových a niklových rud. Apofysám gabbrovým zdají se náležeti výskyty na sev. úpatí Gugly naproti Kónigsbergu, na slepé cestě od kříže vých. na Guglu a na cestě od kříže směrem jv na Guglu. Ojedi- něle vyskytují se gabbrovité horniny v údolí Gelnice mezi Sturtzou a Ba- binou. Vystoupení gabbra mohlo by tu souviseti s antiklinalou pásma diabasového v čáře sedlové roztrženou, takže se tu lehce mohlo dostati magma gabbrové do vyšších poloh. Metamorfované gabbro má makroskopicky vzezření amfibolitu; bývá buď břidličnaté nebo vzácněji plástevnaté nebo zrnité. Pouhým okem zpravidla lze rozeznati již amfibol a živec ; převládá-li první, jest gabbro barev tmavších, přibývá-li živců, jest barvy světlejší. Někdy střída í se pásky složené hlavně ze živců s pruhy amfibolovými. Poblíže dislokací a žil rudních vystupuje též makroskopicky křemen. Struktura mikroskopická bývá obyčejně granoblastická neb poikilo- blastická. Někdy skupiny tabulovitých živců a amfibolů poukazují co. reliktní struktura na povahu gabbrovitou. Mikroskopicky shledal jsem v četných výbrusech gabbrových amfibol zelený, modravý a hnědý, aktinolit, saussuritované plagioklasy (zoisit- epidot), nehojný orthoklas, mikroperthit, křemen, kalcit, biotit, chlorit; akcessoricky granát, skapolith, zirkon, rutil, titanit, leukoxen, ilmenit, pyrit, magnetit, haematit a chalkopyrit. Amfibol. Hojně jest zastoupen amfibol zelený, silně pleochroický | © zeleně, || « žlutavě;.b || žlutozeleně, při čemž © > b > a. Jest opt- negativní a c:€ v řezech přibližně vertikalných 14—18; disperse jest v > p. Někdy se objeví || © poněkud modravý ton, připomínající na glaukofan, od něhož však se liší zelený amfibol uvedeným větším úhlem zhášení. Bývá většinou zachovalý, místy však se mění v chlorit a epidot po příp. zoisit za vylučování kalcitu a železných rud na trhlinách; někdy uzavírá též apatit a zirkon; v jednom případě též krystall živcový. Vedle zeleného amfibolu vyskytuje se tu též namodralý s prvým nepravidelně srostlý; jeví též stejnou absorpci, pouze || © jest barvy modré. Na mno- hých místech zdá se, že vzniká ze zeleného amfibolu, při jehož krajích se zpravidla vyskytuje. I hnědý amfibol jsem našel s absorpcí © => a, a to | c hnědý, || b hnědý, || a nažloutlý; měnívá se v zelený, stébelnatý amfibol, jak to bývá v gabbrech vůbec častým zjevem. Někdy kompaktní amfibol zelený jest zastoupen aktinolitickým v aggregatech stébelnatých až vláknitých s absorpcí © > 6 >> a, jaké vznikávají z pyroxenu. I tento amfibol měnívá se v chlorit za vylučování titanitu a hojného epidotu. Živce bývají většinou proměněny v saussuritickou hmotu, vzácněji jest ještě původní dvojčatné lamellování bývalých plagioklasů zachováno. Při saussuritisaci vznikají hlavně epidot, zoisit a muskovit. Epidotu bývá více nežli zoisitu, neboť sousední amfibol mohl poskytnouti dostatek Fe k vytvoření prvého. Proto také bývají živce na krajích, kde se stýkají X. 21 s amfibolem, obklopeny zrny a sloupečky epidotovými; 1 původní železné rudy mohly býti částečně spotřebovány na vytvoření hmoty epidotové. Kdežto sloupečky zoisitové bývají čiré, jeví epidoty zřejmý pleochroismus; mezi oběma leží jakási základní hmota. odpovídající zbytkům plagioklaso- vým. Ca O potřebný pro vznik epidotu a zoisitu pochází jednak ze hmoty plagioklasové jednak z proměny původních pyroxenů, po příp. z chlori- tisace amfibolů. Epidotisace živců a chloritisace amfibolu jsou v přímém poměru. Velmi podrobně pojednal o saussuritisaci živců vůbec Cathrein (28). Při proměně živců vzniká též něco křemene, aktinolithu a muskovitu; tento rovnoběžně s dvojčetným rýhováním. Lze sledovati veškerá stadia, proměny v saussurit od onoho, kdy ještě z části jest hmota živcová zacho- vána a lamellována, až k úplnému jejímu zániku. Zajímavý jest výskyt druhotného mikroperthitu o nepravidelných obrysech; obklopuje na jednom místě několik jedinců plagioklasových. Tyto jsou uvnitř proměněny v aggregat lupínků muskovitických, zrn kaoli- nových, v epidot, zoisit a kalcit, který svědčí o basické povaze těchto uza- vřenin, kdežto nepravidelný, korrodovaný okraj bývá vzhledu čerstvějšího a zřetelně většího lomu světelného nežli okolní hmota mikroperthitická, Tato bývá dosti čerstvá a vznikla na úkor popsaných plagioklasů, jež co zbytky této proměny obaluje. Zákonité orientace individuí plagioklaso- vých k mikroperthitu není. Mimo saussuritované živce basičtější vystupují též živce čerstvého vzhledu, často 1 nelamellované a původu patrně sekundarního, mladšího. Náleží albitu dle optického chování. Vzácněji vyskytuje se ojedinělý oithoklas. Vývoj plagioklasů jest někdy tabulovitý, jak to bývá v gabbrech. Křemen. Vyskýtá se v aggregatech zrn ozubených a navzájem do sebe zasahujících neb v partiích dlažebně struovaných. Individua kře- menná zhášívají undulosně a bývají na krajích rozdrcená. Někdy zdá se křemen přímo zatlačiti a prostupovati krystaly živcové, zasahuje do nich svými výběžky nebo uzavíraje části jejich; bývá tu provázen rudami a jest pak zřejmě cizí, později do horniny vniklou součástkou, vyplňující též trhlinky v hornině. Mimo to vzniká křemen při proměně amfibolu a živců za současného vylučování kalcitu. Takový křemen můžeme viděti často mezi produkty saussuritické proměny živcové. Charakterický pro větší část křemene bývá doprovod rudami, s kterými se patrně současně dostal do horniny co cizí součástka. Podobně v břidličnatých amfibolech alpských povstalých z gabber jest křemen cizí součástkou dle Heznerové (29). Téměř veškerý křemen našich gabber jest tedy původu buď druhot- ného, vzniknuv při proměně jiných nerostů, nebo cizího, dostav se teprve v pozdějších dobách, kdy vznikly žíly rudní, do horniny. Nepovažuji jej dle toho za podstatnou součástku našich gabber, třeba by v někte- rých partiích byl dosti hojný. 22 Kalcit vznikl hlavně při proměně pyroxenů a basických plagioklasů; nebývá hojný. Brotit našel jsem pouze v jediném výbruse; | so P jsou v něm za- rostlé sloupečky apatitové. Chlorit povstává hlavně proměnou amfibolu. Granát shledán vzácně v krystallech; bývá propleten zeleným penninovitým chloritem o velmi nízkém dvojlomu, interferenčních barvách nanejvýše temně modrých a povaze jakoby jednolomné. Pennin povstal tu proměnou granátu. V amfi- bolitech alpských již dříve uvedených mění se granát nejprvé v biotit a tento v chlorit (29). Skapohth. V jednom případě jsem pozoroval pěkné skapolitování plagioklasů. Tyto měnívají se || s polysynthetickým srůstem v bezbarvý sloupkovitý nerost jednoosý a opt. negativní, jehož průřezy vykazují | c zřetelné štěpné trhliny dle © P m (100). Zřídka objeví se též optická ano- malie, že v konv. polar. světle interferenční kříž se rozevírá. Jest to skapo- lith, jenž měnívá se zase někdy v hmotu muskovitou neb zoisitu podobnou. Lze sledovati celou řadu stadií postupné proměny živců ve skapolith, jímž probíhají někdy ještě stopy po dvojčatném rýhování plagioklasů. Skapo- lith jest v gabbrech velmi častým hostem, známý zejména z metamorfova- ných gabber a diabasů v sousedství apatitových žil norských, kde gabbro přímo přechází v horninu skapolitho-amfibolovou. Ziwhon nalezen ve větších krystalech zarostlých do amfibolu; v ba- salních řezech objevují se zřetelné štěpné trhliny dle plochy « P (110). Ruthl bývá dvojčetně srostlý dle Po; vVvznikává při proměně diallagu a amfibolu v metamorfovaných gabbrech velmi často (50). Titamit vyskytá se ve větších zrnech neb krystalech; mívá jádro ilmenitové, někdy na po- vrchu nebo dle štěpných trhlin se mění v leukoxen. Z/menit bývá buď úplně zachovalý nebo obklopený krajem titanitovým, jenž na jeho úkor vzmkává; někdy se mění v leukoxen. Pyri vystupuje v keříčkovitých skupinách a krystalech obyčejně v okolí větších křemenů. Též magnetit a haecmatit bývá někdy dosti hojný; chalkopyrit shledal jsem zejména na trhlinách gabbrových. Voit (4) uvádí též pochybný //uorit.*) Analysa gabbra z Gugly. K analyse byl vybrán kus takového „„amfibolitu““, jaký bývá v našem území téměř všeobecně rozšířen, takže nepochybuji, že by nové analysy vzorků z jiných míst, ovšem účelně vybraných, byly úplně souhlasné s níže uvedenou, provedenou opětně p. assist. A. Jílkem. Vzorek analysovaný *) Laskavostí p. prof. dra. Becka mohl jsem ve Freiberce prohlédnouti celý material Voitův a vypůjčiti si příslušné výbrusy hornin, začež jsem mu povděčen. Prohlídkou jsem tu zjistil, že Voitovy chloritické břidlice ležící mezi Dobšinským potokem a jižní hranicí batholitu gabbrového patří k naší skupině diabasů a jejich tuffů; podobně též jeho zelené břidlice, ač část těchto (pruh jz od Palzmannovy hutě) náleží našemu pásmu slepencovému. X. 23 pochází z Gugly vých. od kry karbonské z cesty vedoucí z Gugly na Ebersberg. 1 2 9 Si 0, 46-67 Si 0, 49.82 S 49.82 A0; 15.59 AL O, 9-79 A 2-14 be> O; 8-15 Fe O 11.58 6) 1-65 Fe O 10-19 Ca O 14-24 Ja 30-60 Ca O 12.45 Mg O 12-43 M 6-59 Mg O 7-76 K„O 0.92 l — K„O 1:35 Na, O 1.22 | K 0-85 Na, O 1-19 Součet | 100.00. Projekční hodnoty | Osannovy. (GK) 1.31 Vzorec horniny. | a 1-06 Ztráta | žíháním *) 002 SOM ol c 3.79 Součet | 100-38 | Í 15-15 | | 1. Původní analysa. 2. Molekularní procenta; při přepočítání převedeno Fe, O; na aegui- valentní množství Fe O a zanedbány obsah CO, a ztráta žíháním. 9. Hodnoty skupin Osann-Grubenmannových. Analysovaný „„amfibolit“ obsahuje dle mikroskop. zkoumání co hlavní součástky zelený a modravý amfibol, aktinolitický amfibol, saus- surit (epidot-zoisit), albit, nehojný orthoklas, akcessorický haematit a magnetit. Dle chemické analysy nutno nejprvé konstatovati, že analysovaná hornina není ani neutralní ani kyselou, nýbrž dle Si O, < 52% basickou horninou. Svědčí-li nízké a o skrovnějším počtu živců vůbec a kyselejších zvláště, pak nasvědčuje vyšší c podstatnému zastoupení molekul anotthi- tevých, kdežto vysoké / a nízké 2 potvrzují basickou povahu horniny. Vzorec její vypočtený dle Osanna a částečně Grubenmanna souhlasí úplně s Osannovým typem gabbrovým Keweenaw (31) ve všech svých kompo- nentách, pro nějž uvádí Osann vzorec S5p 41 Ca f15 Ro-ss; tedy totéž, co vy- chází z našeho rozpočtu. Vzhledem k namnoze krystallickému vývoji patří naše „amfibolity“ do 4. skupiny krystallických břidlic Grubenmannových, v níž spojeny eklogity a amfibolity vzniklé hlavně z gabbroidních a basi- ckých dioritických magmat. V téže skupině uvádí Grubenmann (13. p. 99) analysu a vzorec epidotického glaukofanitu 44.5 Cs-5 fi5 Ro-9, *) po odečtení CO,. vzorci našemu podstatně podobný. Příbuzný vzorec uvádí Tannháuser (32) pro gabbro z pruhu gabbrového u Neurode 554.39 41 C3-5 f5-5 Řo-a1- Jest tedy dle chemické amalysy a jejího vozpočtu „„amfiboliť“ naší kra- jimy metamorvfovaným gabbrem. Vzmk a stáří metamorfovaného gabbra. Batholith gabbrový Spisško-Gemerského Rudohoří má za sebou již celou rozsáhlou literaturu a obdržel od různých autorů nejrůznější názvy, aniž se přihlédlo náležitě k jeho chemické povaze, která jedině může přes- něji původní povahu metamorfovaných hornin k batholithu náležících rozluštiti. Zajímavo, že právě v nejstarších spisech nalézáme správné po- jmenování „gabbro““, kdežto v pozdějších pojednáních většinou se uvádí tento gabbrový massiv co „„diorit““. Tak na př. Beudant (33) užívá již r. 1822 pro Dobšinskou intrusivní horninu názvu „gabbro“, podobně A ndrian (34), jenž uvádí co součástky gabbra diallag (— asi hnědý amiibol !) a saussurit, dále Feller (35) a Zeuschner (36), tento čítá ku gabbru 1 „zelené břidlice“ a přivádí gabbro správně v genetickou souvislost se serpentinem Dobšinským. Naproti tomu Roth (57) užívá názvu „křemitý diorit augitický“, uváděje co scučástky jedné variety dobšinského dioritu na Zembergu též augit a diallag; dle podrobného popisu zdá se býti určení jmenovaných součástek, pro genesi batholithu gabbrového velmi důležité, skutečně správným; bohužel jsem nemohl na- leziště Rothem uvedené znovu zjistiti. Týž autor uvádí křemen též co sekundární příměs. Nagy (98) jmenuje naše gabbro „dioritem křemi- tým 1 bezkřemenným“'“, Stur (9) uvádí analogické horniny z okolí Gelnice co diorit ve spojení s amfibolitem a serpentinem. Posewitz (39) na- vazuje na studie Sturovy považuje Dobšinskou horninu hlubinnou za křemitý diorit a upozorňuje na velké kolísání v struktuře i poměru sou- částek, jakož 1 na částečně sekundární povahu křemene. Vo1it (4) podává pěkný mikroskopický popis gabbra Dobšinského, rozeznávaje tu však řadu přechodů od dioritu k amfibolickému granititu. Konečně Bartels (5) v nejnovější době uznává pro „„zelenokam““ vých. od našeho území až k městu Gelnici správným název křemitý diorit, uváděje co přechody mezi křemi- tým porfyrickým dioritem a holokrystalinním dioritem slídnatý diorit a křemitý slídnatý diorit. Uznává však též, že v jeho dioritech někdy křemen úplně schází a že mu nebylo lze rozeznati křemene primarního od infiltrovaného. Jak z uvedené chemické analysy a jejího rozpočtu vysvítá, povstala amfibolitická intrusivní hornina Dobšinská proměnou z gabbra, snad 1 olivi- nického. Křemičitany hořečnaté a železnaté (tedy pyroxen a po příp. olivin) a vápenaté křemičitany (v plagioklasech) původního gabbra překry- stalovaly jednak v amfibol a epidot po příp. zoisit za výluky železnatých rud (hl. magnetitu) a rutilu, vzácněji v granát, kdežto zbývající sodnaté křemičitany byly vyloučeny co albit a zbývající Si O, co křemen. DY t3 o V oit (4) určil v několika vzorcích pocházejících z našeho batholitu gabbrového obsah Si O, a shledal, převládá-li amfibol 43-56% až 46-06% S1 O,, při stejném množství amfibolu a živce 49-34% S1 O,, převládá-li živec 51-06% S10, a teprvé při podstatném přibývání křemene zjistil 65-56 až 73-60% S51 0,. I z těchto údajů vysvítá, že typické horniny našeho batho- lithu gabbrového, složené hl. z amfibolu a živců s převahou toho neb onoho jsou basřcké horniny, obsahujíce Si O, < 52%, nikoliv neutralní neb kyselé jako diority. Toto stanovisko nutno při pojmenování v první řadě akcentovati, jak to učinil již Osa nn (31, str. 426) ve své studu o definici gabbra a dioritu a Brogger (40) ve svých vynikajících spisech petro- grafických. Místní stoupání S10, nutno přičísti pozdější impregnaci našich „amfibolitů“ hmotou křemennou při cirkulaci thermalních vod, obsabujících v sobě rozpuštěný 91 O;; přístup jejich nebyl v batholitu gabbrovém za- jisté omezen pouze na místa, kde dnes nalézáme rudní žíly s množstvím křemene, nýbrž působily i na okolní partie hmoty gabbrové přivádějíce S10, Nepřihlížíme-li tedy R nahodilému a sekundávnímm většímu procentu- alnímu množství S10, v některých kusech našeho amfibolitu, sledujíce spíše genesi a geologický vývoj celku, musíme nazvatí Dobšinskou Ilubinnou hor- minu gabbrem nebo gabbroamfibolitem vzhledem R dmešní podobě; k tomu poukazuje též úzká spojitost batholitu gabbrového se serpentinem (snad původně peridotitem) u Dobšiné 1 j. Ani cizí, později přivedený křemen, am strukturní a mineralogické místní nestálosti, jak bývají skoro ve všech massivech gabbrových pozorovány, nesmějí nás pohnouti k tomu, upustiti od názvu „gabbra““ pro náš geologicky jednotný batholith. Poměr gabbra R 1. zv. „zeleným břidlcim“. V dříve jmenovaných pojednáních o gabbru Dobšinském Zeusch- ner, Beudant považují gabbro a „„zelené břidlice“ za celek a strukturní variety, Stur vidí v okolí Gelnice přechody mezi dioritem — amfibolity — serpentinem — zelenými břidlicemi; Andrian a Hauer naproti tomu považují tyto za samostatná tělesa. Po se witz je spojuje co diori- tické břidlice s „„dioritem““ pro petrografickou povahu, Voit shledává chemickou 1 petrografickou příbuznost „zelených břidlic“ a „„dioritu“ po příp. amfibolického granititu“. Bartels uvádí genetickou souvislost mezi „„zelenokamem““ a „zelenými břidlicemi“ vých. od našeho území na základě mikroskopických a makroskopických přechodů. Uvádějí-li někteří autorové, že nelze místy stanoviti hranici mezi gabbrem a „zelenými břidlicemi“, podotýkám, že jsem tak při svém mapo- vání neshledal, nýbrž mohl se vždy rozhodnouti, mám-li zanésti diabasy po příp. jejich tuffy (— „„zelené břidlice““) nebo gabbro. Mapováním dále jsem zjistil, že t. zv. zelené břidlice netvoří s gabbrem jeden geologický celek, že nejsou snad jen povrchovou facií gabbra, nýbrž úplně samostatný, od gabbra neodvislý horizont v mém pásmu staropalaeozoickém. Jejich samostatnost a větší stáří vysvítá též z apofys, jež gabbro do nich vysílá, DE 26 jakož 1 z úplně samostatné, od gabbra neodvislé tektonické stavby, jak lze vyčísti z přiložené mapy a profilů, Stáří gabbra. Posewitz (39) má „křemitý diorit“ Dobšinský za devonský, Voit (4)a Bóockh (27) za staropalacozoický. Dle našeho mapování lze říci, že gabbro jest mladší pásma diabasů a chloritických břidlic, neboť vysílá do nich apofysy, ale jest starší nežli Dobšinský karbon,-jenž leží sev. od 1 VA AKA Z AAS ZA AB A A A SS A OOA 777272727272792222727272722 Obr. 1. Projekce dle Osanna. Dobšiné diskordantně nad sideritovými žilami geneticky s gabbrem sou- visícími. Mimo to byl by zajisté vápenec kry karbonské zcela jinak kon- taktně metamorfován, kdyby gabbro bylo mladší nežli do něho zapadlá kra karbonská. Poněvadž Frech (41) dokázal, že mořský karbon Dobšinský vznikl v nejmladší době spodního karbonu a naše diabasy jsou pravdě- podobně devonské, zbývá pro erupci gabbrového batholithu pouze starší doba spodního karbonu. Projekční body uvedených amalysovaných horním v Osannově troj- úhelníku. 1. Náš analysovaný porfyroid — křemitý keratofyr. 2. Sericitický fyllit původu eruptivního. Sp. Engadin. 3. Náš analysovaný diabas. 4. Stlačený diabas. Rauental v Taunu. 5. Epidoticko-chloritická břidlice. Wallis. X. 6. Náš analysovaný „,amfibolit“ — gabbro a současně projekce Osannova typu Kewcenaw. 7. Gabbro od Neurode a Sobotína. 8. Gabbroamlibolit. Sobotín. Umístnění projekčních bodů jednotlivých shora uvedených analyso- vaných hornin souhlasí úplně s výsledky mikroskopických a chemických úvah jakož i s pojmenováním příslušných hornin. Náš analysovaný porfy- roid 1 Grubenmannův sericitický fyllit původu eruptivního mají své pro- jekční body v II. poli Osannova „trojúhelníku, kde leží též projekční body křemitých porfyrů, křemitých. keratofyrů a liparitů vůbec. Též náš diabas, Rauentalský stlačený diabas a Grubenmannova epidoticko-chloritická břidlice leží v poli diabasů a gabber. V jedné skupině pohromadě leží naše gabbro kryjící se s Osannovým typem Keweenaw, dále Neurodské a Sobo- tínské gabbro, co nové svědectví, že náš amfibolit jest skutečně gabbrem, neboť projekční body dioritů bývají umístněny více v levo. V. Karbon. S karbcnskými vrstvami setkal jsem se v zmapovaném území na dvou místech, na Gugle a Birkelnbergu; tento výskyt leží však již skoro úplně mimo naši mapu, takže nebyl mnou blíže prozkoumán. Po stezce vedoucí poblíže štoly Marie směrem jižním k cestě spojující Eberberg s Langenbergem narazíme uprostřed území gabbrového na kusy šedého pískovce, složeného z dosti jemných zrn křemenných, slídou boha- tého a železitého, jaký v jiných formacích našeho území se nevyskytuje. S pískovcem nalezáme současně celistvé a jemné černé břidlice slídnaté, naprosto rozdílné od všech břidlic ostatních formací našich. Pochůzkami všemi směry jsem zjistil hranice této isolované kry, která dle nálezu zkame- nělých živočichů a rostlin jest karbonského stáří. Celistvé černé břidlice obsahují často dosti velké valounky křemenné; pískovce stávají se místy drobovitými a slepencovitými, ale i pak jsou úplně rozdílné od drob a sle- penců pásma slepencového (Vo1it oboje různé slepence chybně identifi- koval na své mapě). Na temeni Gugly přicházejí pak ojediněle slepence, obsahující vedle valounů křemenných již též úlomky jmenovaných černých břidlic; jsou tedy ony podstatně mladší těchto. Jistě existují v našem území dvojí petrograficky a stratigraficky různé slepence. Východně od místa, kde se shora uvedené dvě cesty křižují, jv od cóty 998-7 na Gugle jsou v rokli stopy starého dolování. V gabbru vyskytá se tu zvětralá žíla sideri- tová, s úklonem k j. Naproti tomu leží nad žilou kra karbonská do gabbra k sev.-vých. pod úhlem asi 25—530% zapadající a složená vespod z černých až namodralých slídnatých břidlic s krinoidy, nad nimiž jsou uloženy dro- bové břidlice a nad těmi tmavošedé až černé vápence s velmi četnými DE 28 články krinoidovými. Vápenec mívá vzhled brekciovitý, břidlice bývají transversálně břidličnaté, takže vše svědčí tu o dislokaci. Kdežto jmeno- vané vrstvy, jak později ukážeme, jsou mořského původu, obsahujíce mořskou faunu, chovají shora uvedené černé celistvé břidlice zbytky po- zemské flory. Vzhledem k tomu, že ve zmíněné rokli jsem mohl zjistiti úklon karbonských modravých břidlic a vápenců k sv, dalo se přirozeně očekávati, že severně odtud narazíme na temeni Gugly na mladší vrstvy karbonské. Skutečně tomu tak jest, jak vysvítá jednak z palaeontolo- gických nálezů zde učiněných a níže popsaných, jednak z petrografické povahy slepenců shora uvedených. Dle fauny a flovy jsou v Gugelské kře karbonské obsaženy vrstvy svrchní části spodního karbonu a vrstvy svrchního karbonu. Spodnímu karbonu ná- ležejí dle fauny namodralé břidlice a vápence crinoidové, svrchnímu kar- bonu (pravděpodobně střednímu produktivnímu karbonu) dle flory černé celistvé břidlice a slepence, jež jsou jistě mladší břidlic, obsahujíce jich úlomky. Dle tohoto dokázaného facielního vývoje svrchního karbonu na Gugle nedá se očekávali ani uvěřiti, že by v bezprostřední jeho blízkosti se nalezala naprosto vozdílná facies — jimými slovy — že by část našeho pásma slepenco- vého patřila R svychnímu karbonu. Již v starších spisech uvádí se karbon sev. od Dobšiné. Tak Andrian (7, str. 553) se zmiňuje o dolomitickém vápenci a hlinitých, slídnatých břidlicích stáří karbonského na Birkeln- a Jerusalembergu; dále najdeme zmínky ve všech téměř pojednáních o geologických poměrech krajiny Dobšinské, zejména u Voita (5), bez bližšího stratigrafického rozdělení karbonu. Teprve F. Frech (41) určil dle mořské fauny nalezené ve vá- pencích a namodralých břidlicích karbonských sev. od Dobšiné na několika místech pro tyto vrstvy stáří spodního karbonu, a sice horizont s Productus giganteus, náležející nejsvrchnější a nejmladší části spodního karbonu. VI. Trias. 1. Werfenské břidlice. Již Andrian (7) uvádí, že sev. od Dobšiné triasové vápence spočí- vají nad Werfenskými břidlicemi a tyto diskordantně na starších vrstvách; Hauer (2) praví, že Werfenské břidlice doprovázejí v úzkém pásu sev. okraj devonských hornin okolí Dobšinského a objevují se dále na východ až k zlomu Hernadskému v ojedinělých isolovaných partiích neb přeruše- ných pásech. Záp. od našeho území stanovil I1lés (8) nejistý Werfenský stupeň v podobě červených břidlic pod triasovými vápenci uložených, místy s otisky Estheria minuta v. Alb. Typické Werfenské břidlice s Mya- cites fassaensis popisuje Foótterle (42). St ur (6) seznal u Gelnice, že Werfenské břidlice nejsou všude v podloží vápenců triasových přítomny, takže tyto spočívají někdy na daleko starších vrstvách. Přiznává, že Wer- X. 29 fenské pásmo bylo na sev. okraji Spišsko-Gemerského Rudohoří stanoveno hlavně jen na základě petrografické podoby: U Krompachů, tedy východně od našeho území, leží prý Werfenské břidlice ploše a diskordantně na star- ších krystallických horninách (permu a zelených břidlicích) zapadajících k j. Konečně byly Werfenské břidlice nalezeny na různých místech v jižní části Spišsko-Gem. Rudohoří, kdež bývá jejich určení spolehlivé a jisté na základě typických zkamenělin spodního triasu, jako Myacites fassaensis, Naticella costata Můnstr. V území našem vystupují na několika místech mezi triasovými vá- penci a v podloží těchto břidlice, jež považuji za Werfenské. Bývají velmi podobny červeným, celistvým křemitým břidlicím na basi slepencového pásma, jež vycházejí na den právě na jižní hranici našich triasových vrstev, lišíce se od těchto jemností a leskem, slintými vložkami a úklonem k sev. Mohl jsem se pro vyznačení Werfenských břidlic na mapě rozhodnouti jen tam, kde jsem shledal vložky slínité a úklon k sev., charakteristický pro mezozoikum v severní části Rudohoří naproti jižnímu úklonu palaeozoi- ckého pásma slepencového. Jsou to následující lokality: V údolí Biely Vody o něco dále na sever nad krajem naší mapy leží v podloží triasových vápenců lavice slínů a slínitých břidlic zapadajících k severu. Slínité vložky v červených lesklých břidlicích shledal jsem dále na cestě od Biely Vody do Dědinek na jednom místě, kde jmenované vrstvy též se kloní k severu. Dále vystupují Werfenské břidlice se slínitými lavicemi jz od Dědinek, kde po- blíže zlomu mají abnormální směr ssz—jjz s úklonem vsv, pokračování táhne se směrem sv. Konečně vyskytají se Werfenské břidlice uprostřed mezi mladšími triasovými vápenci v údolí Gelnice u Stracené. Směřují zde od sz až ssz k jv až jjv s úklonem k sv, po případě vsv asi 259—300 a jsou náhle ukončeny na vých. podél zlomu, jenž zdá se táhnouti od jv údolím Florenseifenským. Jsou tu přístupny zejména po levém břehu Gelnice a skládají se ze střídavě uložených lavic červených jemných a lesklých břidlic, místy světle zelených, někdy s hojnou slídou na plochách vrstev- ných, dále z červenavých celistvých křemenců a slínovitých břidlic. Jsou tedy petrograficky úplně souhlasné s typickými, dle zkamenělin určenými Werfenskými břidlicemi na jiných místech nejen v Karpatech, nýbrž 1 v AL pách. Mimo uvedená místa vystupují snad podřízeně Werfenské břidlice pod triasovými vápenci, avšak souvislých pásem nemohl jsem stanoviti jednak proto, že přímo v sousedství (jižně) triasu vycházejí na den velmi podobné červené, celistvé a málo lesklé břidlice, náležející basi slepenco- vého pásma, jednak že celé rozhraní mezi tímto a triasovým pásmem jest zonou dislokační, kde nejúčinněji mohla zasáhnouti erose, takže vrstevní hlavy eventuellně na různých místech ještě vycházejících Werfenských břidlic jsou snad pokryty ssutí a náplavy. K odloučení větší části úzkého pásma mezi palacozoikem a triaso- vými vápenci, označeného na staré mapě ř. geol. ústavu co Werfenské břidlice, od triasu a připojení k palaeozoiku přiměl mne hlavně znenáhlý X. 30 přechod od hornin pásma slepencového k celistvým červeným břidlicím, namnoze chybně za Werfenské pokládaným, jak jej lze sledovati na cestě od kříže k Dobšinské Masse a od Palzmannovy hutě tamže. Na prvé pře- chází slepenec v drobovitou břidlici transversalně břidličnatou a tato v čer- vené břidlice bez patrné diskordance. Na druhé cestě přecházejí slepence v drobové břidlice a šedé křemičité břidlice; v těchto jsou lavice celistvých červených břidlic, jaké bývají na jiných místech považovány za Werfenské, za mmiž sleduje ještě úzký pruh sericiticko-talkovité horniny. Za touto narazíme již na triasový vápenec s úklonem, severním, kdežto celá vrstevní serie před ním zdá se zapadati, pokud to při značně porušeném stavu jejím bylo lze zjistiti, k jv. Scházejí tedy zde Werfenské břidlice určitě mezi pásmem slepencovým a triasovým vápencem. 2. Triasové vápence (— střední a svrchní trias ?) Od palacozoického pásma podélným zlomem odděleny leží severně jednak již dříve uvedené Werfenské břidlice, jednak vápence všeobecně za triasové pokládané. Skládají Geravský vrch, ležící již severně mimo naši mapu, táhnouce se odtud směrem jz k Dědinkám a kolonii Zeif; z nich složeny vrchy „„Am Stein“, „„Am Pelz“ a Mačekov sev. od Stracené. Tyto vápence zapadají všeobecně k severu, jak jsem mohl na různých místech zjistiti. Uh lig (1) shledává tu typický vývoj východoalpského triasu, ovšem že dlužno ještě vyčkati nálezu zkamenělin alpských horizontů slínových. Voit (4) o triasovém stáří vápenců vyslovuje pochybnost, neboť není žádnou zkamenělinou doloženo. A ndrian (7) uvádí, že geognostické stáří triasových vápenců sev. od Dobšiné není úplně jasné následkem, nedostatku zkamenělin, Hauer (2 zmiňuje se o vápencích svrchního triasu sev. od Dobšiné se stopami neurčitelných břichonožců. Dle Andriana (34) skládá se území sev. od Stracenského údolí výhradně z trlasových hornin. Jsou zde Werfenské břidlice, nad nimi černý, málokdy pozorovatelný vápenec a dolomit, nejvýše pak leží nejvíce rozšířený, drobný vápenec s korály a nezřetelnými zkamenělnami, odpovídající snad lom- bardskému Esinovému vápenci. V krátké době mého pobytu v mapované krajině nemohl jsem, nalézti stratigrafického rozdělení těchto vápenců, jichž stáří se za triasové po- kládá. Mohu jen uvésti doposud neznámou lavici se zkamenělinami táhnoucí se střední částí vrchu Am Stein a vycházející poblíže mostu přes Gelnici. Podařilo se mi však pouze zjistiti neurčitelné úlomky korálů a brachiopodů, takže stáří celého tohoto pásma vápencového lze označiti za pravděpodobně triadické, ač není vyloučena možnost, že jest starší. Na četných místech vyskytují se na hranici mezi pásmem slepencovým, a triasovým vápencové brekcie co svědci velké dislokace tu probíhající, jíž nasvědčuje i to, že u Dobšinské Massy jsou vápence příkře skoro na hlavu postaveny a podél celého rozhraní tvoří svislé stěny. 31 VII. Diluvium — alluvium. Nepatrné zbytky nánosů toků diluvialních shledal jsem jen na něko- lika málo místech. Tarasovitý nános složený ze štěrkovitého materialu nalézá se v údolí Florenseitenbachu hlavně naproti ústí údolí ,„Unter Stein“. Počátek tohoto údolí jest zasypán ssuťovým kuželem, svědčícím o tom, že směr toků říčních tu byl v diluvialní době jiný nežli dnes. Menší tarasy shledal jsem v údolí Unter Stein. Stopy tarasových stupňů vystupují pak po březích bývalého rozsáhlého diluvialního jezera mezi Palzmannovou hutí na jihu, Dobšinskou Massou a Dědinkami na severu. Zbytky taraso- vitého nánosu leží na jz cípu Konigsbergu nad silnicí aspoň 20 nad dnešním tokem Gelnice; obsahují valouny a úlomky všech hornin v našem území se vyskytajících. Stopy diluvialních tarasů shledávám pak na růz- ných místech hlavně dolního toku Biely Vody. Na mapě vyznačil jsem pouze patrnější zbytky diluvialních tarasů. Svahová ssuť na úbočí vrchů jest hlavně stáří alluvialního. Na severním svahu Gugly nad údolím Gelnice shledal jsem v místech zvaných „Blaufeuer“ při vykopávce základů pro stavení nové hutní společnosti na spracování měděnných rud zdejší kra- jiny mocnost svahové ssuti přes 244mm. Vespod byla hlína s málo ssuti (145 m), nad tím 4 m úlomků diabasových a gabbrových a výše */, m sva- hových hlín s hranatou ssutí. V širších částech svého údolí v oblasti inun- dační nanáší Gelnice recentní písek a štěrk. Be BPRAONTKA Dříve nežli přistoupíme k podrobnému výkladu tektoniky naší kra- jiny, budiž nám dovoleno, zmíniti se stručně o tom, z jakého hlediska dlužno dnes se dívati na celkovou tektoniku karpatského horstva. Genialní nauka o mocných přesunutých pokrovech západních Alp, SEN SChardtem. Ber trandém. Lugceomem,. Lermie- rem, Haugem aj. byla přejata po tuhém boji většinou rakouských geolegů pro východní Alpy. Pouze tak výborný znalec geologie Karpat, jakým byl Uh lig, mohl učiniti se zdarem odvážný pokus, applikovati tuto nauku též pro Karpaty co pokračování oblouku alpského (44). Srov- náme-li tedy Uhligovo původní rozdělení Karpat, jak bylo v úvodu uve- deno, s pozdějším, jež uveřejnil ve své ,„/Iektonice Karpat““, shledáme, že „„pásmo pískovcové“ odpovídá v záp. a středních Karpatech co pokrov subbeskidický a beskidický nejstaršímu helvetskému pokrovu alpskému. Jižní „„pásmo útesové“ lze srovnati jako subpienninský a pienninský pokrov s východoalpským pokrovem lepontinským, kdežto „jádrové pohoří“, „vnitřní pás“ a „„Uherské Středohoří“ byly by aeguivalentem systemu východoalpských pokrovů ve Vých. Alpách. Naše území ležící ve „vnitř- ním pásu“ odpovídalo by tehdy 2. a 3. částečnému pokrovu systému X. 92 východoalpského. Od detailního mapování vnitřního pásu Karpatského očekává Uhlig důležité výsledky pro nazírání na stratigrali a tektoniku této části záp. a ústředního oblouku karpatského, neboť není doposud jasno, dlužno li přičísti opakování se systémů vrstevních isoklinalní struk- tuře nebo struktuře šupinaté. V našem území lze pozorovat! hlavně dva systemy zlomů, jedny jsou podélné směru sv až vsv, druhé jsou příčné směru sz až ssz. Odchylný jest diagonalní zlom v Hopfgartengraben a zlom na jižní hranici kry karbonské. Celkem jsou podélné zlomy starší příčných, neboť bývají druhými posunuty. Podélné zlomy, dle nichž na některých místech událo se též přesmyk- nutí, jsou tyto. V délce 6 2m táhne se naším územím podélný zlem na rozhraní triasu a palacozoika (viz mapu a profily); poslední bylo dle mého náhledu přes mesozoikum lehce přesunuto a pokrývalo původně vrstevní hlavy k sev. ukleněných tradických vrstev. Erosivní činností byl později podél této dislokace vyhlodán hluboký žlab, v němž odkryty nejen vrstevní hlavy triadických vápenců ale místy 1 podložních Werfenských břidlic. Tvrdé vápencové vrstvy triasové daleko více vzdorovaly erosi nežli poměrně měkké, červené, břidličnaté horniny na basi slepencového pásma, takže dnes triasové vápence se vypínají co strmé skály vysoko nad zmíněnou erosivní brázdu. Podobné poměry panují dále na vých., jak zřejmo z pre- tlů Uhligových (2, obr. 19, 22, 23, 25), jenže všude bude tu asi nutno si domysliti podélný zlom na rozhraní mezi palacozoikem a meso- zoikem, podobně jak jest tomu u nás nebo na Uhligově profilu 22. Myslím, že podélná dislokace táhnoucí se od pramenů Florenseiten- ských směrem vsv přes Unter Stein k Dědinkám a dále údolím Biely Vody jest pokračováním velkého zlomu, ze svého původního směru odchýleného, jenž probíhá od Tisovce přes Muráň směrem sev. vých. k pramenům Hronu a dle něhož hraničí všude trias s více méně krystallickým horstvem starším, jež bylo místy přes prvý posunuto. Uh lig jej nazývá čarou Muráňskou. Lehké přesmyknutí vzniklo asi tím způsobem, že klesnutím mesozoické kry byla současně vyzdvižena a přesmyknuta kra palaeozoická. Triasový vápenec bývá podél zlomu místy brekciovitý. Souběžnými zlomy podélnými jest omezena kra Werfenských břidlic severně od Dědinek, zlomy poněkud odchylného směru kra stejného stáří u Stracené. Není pravděpodobno, že by tyto úzké pruhy spodního triasu byly hrásti, po jejichž stranách by byly široké massy mladších triasových vápenců poklesly do hloubky, nýbrž spíše byly tu Werfenské břidlice vy- tlačeny nahoru dle dvou parallelních zlomů mezi mladšími vápenci (prof. E—F a J—K). Podobné případy jsou známy ze sev. a již. vápencových Alp (45), z karnských Alp (46) a úplně analogický případ lze pozorovati na Schneebergu v rakouských vápencových Alpách, kde Werfenské (pskolko byly dle zlomů vyzdviženy mezi vápenci svrchn. triasu. bd Dva velké zlomy podélné táhnou se pak středem našeho území; severnější směřuje přes Hopfgartenberg k Palzmannově huti a na Koónigs- X. | | | 83 berg, jižní přes Zemberg a Guglu na Eberberg. Dle těchto dvou souběž- ných dislokací jest část palaecozoického pásma vklíněna do batholitu gabbro- -vého (viz prof. CD, E—F, G—A). Dle sevěrního zlomu byly chloritové břidlice přesmyknuty přes gabbro, dle jižního bylo gabbro přesunuto přes „zelené břidlice“. Podél prvého jeví se pohmoždění hornin na cestě od kříže k Florenseifenbachu j. od cóty 921 a uprostřed Stadtbergu, druhý jest proříznut překopem štoly Langenbergské, kde porušené chloritové břidlice zapadají pod dislokované gabbro. V samotném pásmu palaeozoickém vklíněném do gabbra vystupuje též několik podélných zlomů. Postupujíce od sev. k jihu vidíme tu nejprvé antiklinalu pásma diabasů a chloritových břidlic přesunutu přes gabbro (prof. CD, G—H) a činící místy přímo dojem přesmyknuté vrásy (prof. E—F). Mezi touto a dále jižně vzniklou překocenou vrásou téhož pásma leží kra pásma slepencového (prof. C—D, E—F, G—A), jež buďto jest hrástí, nebo pravděpodobněji byla vytlačena mezi mladšími vrstvami po- dobným způsobem, jak jsme to vyložili nahoře u ker Werfenských. Dislo- kaci a pohmoždění vrstevní po obou stranách slepencové kry lze pozoro- vati na cestě od kříže k Dobšinské Masse, dále na sev. úpatí Gugly naproti Stadtbergu, kde se prozrazují dislokační brekcií. V Hopfgartengraben prochází pak palacozoickou krou uzavřenou gabbrem diagonalní zlom. Pedélná dislokace chraničuje na severu též kar- bonskou kru na Gugle (viz prof. E—F), dle níž gabbro jest úplně pohmož- děno; táž vystupuje zřetelně též v překopu vedoucím k štole „„Marie“, kde dle ní zapadla malá kra pásma diabasového, snad 1 úzký pruh karbonských břidlic; obojí jsou úplně roztříštěny, takže vzniká tu zřetelné pásmo po- hmožděné (Ruschelzone). Odchylného směru jest zlom na jižní hranici kry karbonské, dle něhož jsou vápence a namodralé břidlice k sv. se klonící silně dislokovány ; vápence bývají brekciovité, břidlice transversalně břidličnaté a drobivé. V pokračování zlomu na sz bylo nalezeno též gabbro veskrze zvětralé a rozdrobené. Údolím Gelnice mezi Sturtzou a Babinou probíhá sedlová čára anti- klinaly (viz prof. A—B), jejíž severní křídlo pod strmým úhlem zapadá k sev., kdežto jižní křídlo zdá se míti mírnější úklon k j„ Myslím, že při svraštění byla tato antiklinala dříve nežli došlo ku vzniku ležaté vrásy dle čáry sedlové roztržena. Pásmo diabasové vystupuje v ojedinělém ostrovu na záp. svahu Vogelsbergu a protilehlém Kónigsbergu; bylo tu buď do pásma slepenco- vého vevrásněno, nebo představuje malou příkopovou propadlinu. Příčné zlomy (viz zejmena prof. L-—M) jsou v naší krajině zpravidla mladší podélných, neboť jimi prostupují a často současně je posunují. Velký příčný zlom probíhá cd Stracené směrem jjv údolím Florenseifen- ským na Birkelnberg, dle něho náhle ukončeno jest pokračování Stra- censké kry Werfenských břidlic na východ, u něho přestává pokračování porfyroidového a diabasového pásma v údolí Florenseifenském a na Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 10. 3 X. 34 Stempelscheuer; týmž zlomem uříznut jest asi též sev. pruh gabbrový a dle něho snad poklesl též karbon i na Birkelnbergu do hloubky, takže byl před denudací aspoň částečně zachráněn. Poblíže zlomu jsou Werfenské břidlice u Stracené úplně rozdrobené a pohmožděné, též. jejich směr a úklon jeví odchylky. Další zřetelný zlom příčný probíhá jiho-východním cípem vrchu Am Stein (viz prof. L-—M); dle něho jest triasový vápenec zřetelně k jihu posu- nutý. Záp. od Dědinek hraničí Werfenské břidlice přímo s mladším triaso- vým vápencem dle zlomu táhnoucího se středem bývalého diluvialního jezera směrem k Palzmannově huti. Na záp. úpatí Stadtbergu 1 nad proti- lehlým břehem Gelnice shledal jsem dislokační brekcii; podélné zlomy, jež zmíněná dislokace protíná, jsou dle ní posunuty. Příčným zlomem jest ve dva kusy rozdělena Werfenská kra sev. od Dědinek. Táž jest na východ ukončena příčnou dislokací probíhající odtud údolím Biely Vody na Eber- berg; dle ní posunuta jsou proti sobě jednotlivá pásma stratigrafická a zdá se mi též, že východně od ní nevychází více batholit gabbrový souvisle na den, jsa pokryt pláštěm dosud nedenudovaným. Poblíže zlomu a po obou stranách jeho jest na jz cípu Konigsbergu na hranici mezi chloritickou břidlicí a slepencem zřetelné pohmožděné pásmo. Břidlice jest silně svrá- štělá, stlačená a křemitá, slepenec jeví odchylky od normalního směru a úklonu. Menší příčné zlomy procházejí západní částí Kónigsbergu. Tak před mostem vedoucím přes Gelnici na j úpatí Kónigsbergu jest v lomu odkryt malý příčný zlom, po jehož jedné straně vrstvy směřují k vsv s úklonem jjv, kdežto po druhé straně mají směr skoro od v k z s úklonem jižním. Podél zlomu vyvěrají na četných místech prameny. Pásmo porfy- roidové na. Kónigsbergu jest příčnou dislokací na západ ukončeno a poru- šeno, podobně slepenec jest na hranici zbřidličnatěn. Porfyroidové pásmo Vogelsbergské jest proti Kónigsbergskému dle zlomu poněkud k jihu posunuto; podobný posun opakuje se pak v zmíně- ném pásmu na Vogelsbergu dvakráte vlivem příčných dislokací (Viz prof. L— M.) Současně s pásmem porfyroidovým jest přirozeně posunuto nad- ložní pásmo diabasů a chloritických břidlic. Zjištění těchto posunů má praktický význam, neboť podél hranic mezi slepencem a porfyroidem sledují rudní žíly,*) jež byly současně s oněmi dislokovány. Příčný zlom konečně prochází malým ostrovem pásma diabasového na Vogelsbergu-Konigsbergu; dle něho jsou na Konigsbergu slepence stlačeny a zbřidličňatěny. Stáří svrašténá a zlomů. Není pochyby, že svraštění palacozoického pásma našeho území událo se za doby palaeozoické a to za doby rozsáhlého, varisského vrás- nění. Mesozoické vrstvy nezdají se býti zvrásněny. *) Připomínám, že na mapě a v profilech vyznačená mocnost rudních žil jest poněkud přehnána. 35 Podélné zlomy jsou asi dvojího stáří: jedny praetriasové, druhé jistě potriasové. K prvým náleží snad zlomy, dle nichž poklesly zelené břidlice do batholitu gabbrového. Jistě starší svrchn. karbonu jsou podélné dislo- kace, dle nichž vznikly rudní žíly v massivu gabbrovém, povstal-li tento, jak shora bylo uvedeno, za nejstaršího spodního karbonu. Starší jsou asi též žíly rudní na Kónigsbergu a Vogelsbergu, vzniknuvší též dle podélných slabých dislokací. Mladší triasu jest podélný zlom, dle něhož palacozoikum bylo přesmyknuto přes mesozoikum, mladší karbonu jsou najisto 1 zlomy ohraničující karbonskou kru Gugelskou. Větší část příčných zlomů jest stáří posttriasového, neboť tyto vyvo- lávají dislokace ještě v triasových sedimentech, ba protínají a posunují 1 velký potriasový podélný zlom, jsouce tedy mladší tohoto, jsou pravdě- podobně třetihorní. Vedle těchto jsou tu však též přítomny staré pod- řízené zlomy příčné, jež bylo lze zjistiti v jednotlivých štolách. Mnohé z mladých podélných 1 příčných zlomů byly snad již v starších dobách založeny a při novém zahájení orogenetických pohybů znovu otevřeny, po příp. rozšířeny. Co výsledek dvojího převládajícího tlaku, působivšího v našem území jednak od jz, po příp. sv, jednak od jv, objevují se v slepencích diaklasy směru středního, tedy severo-jižního. C. PALAEONTOLOGICKÁ ČÁST. 1. Devonské zbytky rostlinné. V jemných načervenalých až šedých břidlicích, někdy drobovitých pásma slepencového našel jsem otisky rostlinné. Tak na Kónigsbergu (viz značku © na mapě), na Vogelsbergu a na cestě, vedoucí z údolí Floren- seifenského na Stempelscheuer (již mimo naší mapu). Nalezna na Kónigs- bergu poprvé tyto zbytky rostlinné, pátral jsem po nich v celé hořejší části pásma. slepencového na místech, kde se jeví ona vložka jemných břidlic. Hned při prvním nálezu vzpomněl jsem si na naše české Hostinelly po příp. Rhodey a vítal jsem nový důkaz pro svůj názor o staropalaeozoickém stáří slepencového pásma, k němuž jsem již dříve dospěl na základě svého mapo- vání, naproti všeobecně uváděnému stáří svrchnokarbonskému nebo perm- skému. Rostlinné otisky mnou nalezené jsou vůbec prvními zkameněli- nami v pásmu slepencovém objevenými. Rostliny jsou původu allochtho- ního a svědčí o litoralním vzniku jmenovaného pásma, bývají někdy ulo- ženy 1 diagonalně k břidličnatosti. Jsou to větévky buď jednoduché neb dichotomicky dělené. Velmi často jsem, pozoroval, že jedna z obou větví dichotomických roste dále ve směru mateřské osy, zatlačuje současně druhou větev dceřinnou ku straně, tak že vzniká klamný dojem mono- podialního větvení. Od extremního případu, kde skutečně sotva. lze dicho- tom'i poznati, sou však přechody k zřetelnému a typickému dichotomi- 3* X. 96 ckému dělení. Zatlačená větev dceřinná bývá slabší a na místě dichotomie bývá osa stlustlá. I příčné rýhy, jak je popisuje Potonié a Ber- nard (47, u Hostinella hostinensis, jsou snad místy pozorovatelné. Po- važuji jmenované zbytky rostlinné za velmi příbuzné, ne-li identické s českými rostlinami devonskými, a to s Hostinella hostinénsis Pot. et Bern. Pozoruji dále značnou podobu s mnohými devonskými, Hostinellám podobnými rostlinami, které popisuje Nat horst (48) z polárních krajin. Též mnohé exempláře Rhodea condrusorum Gilk., které jsem. viděl v Potonié-ově sbírce, jsou úplně podobny naším.*) | Na jednom otisku pozoroval jsem zakřivení dichotomicky rozděle- ných os dceřinných, jak se to charakteristicky jeví u české Rhodea (?) hostinensis Pot. et Bern. (47, str. 13 obr. 8.). Podobna jest Sturova (49, tab. 4. obr. 4—6.) Hostinella hostinensis a částečně Dawsonova (50) Cyclopteris incerta (tab. 16., obr. 44.) a Gilkinetova Rhodea con- drusorum (51). Na dalších dvou otiscích zdá se mi trnovitý výběžek poněkud připomínati Psilophyton bohemicum Pot. et Bern. (47, p. 59, fig. 143.) nebo Psilophyton princeps Dawson (52, pl. 9., obr. 98.), kdežto pupenovitý přívěsek činí dojem, že se snad jedná o formu příbuznou s jmenovaným Psilophyton, po příp. s Pseudobornia ursina Nath. (53, tab. 12., fig. 1.—7., tab. 14. obr. 5.). U jednoho otisku mám dojem, že osa byla po- kryta šupinami nebo listy podobně jak u Poton1é-o va Protolepido- dendron (47, obr. 91.). V shora uvedených vrstvách slepencového pásma vyskytají se tedy, ovšem, velmi špatně zachovalé, otisky kapradinovitých, po příp. plavuňo- vitých rostlin, jaké na jiných místech bývají považovány za devonské. Tak v Čechách v Barrandově étagi H, v Lenne-ských břidlicích německého devonu, v Belgii, v sev. Americe v státech New York, Maine a j. Všude nalezáme tyto otisky rostlinné v seru hornin, petrograficky analogické naší, totiž v písčitých břidlicích a drobách. Popis devonského sledu vrstevního v státě Maine, odkud popsal Dawson zmíněné zbytky flory, lze přímo srov- nati s našim pásmem slepencovým. I tam přicházejí rostlinné otisky v čer- vených, pískovcovitých břidlicích, přecházejících v červené slepence. Po- dobně u Cách skládá se spodní devon hlavně z červených břidlic a pískovců, kdežto pravé litoralní vrstvy středního devonu jsou vyvinuty v podobě červených slepencovitých pískovců a břidlic. Z důvodů stvatigrafických, petrografických, tektonických a palaeonto- logických pokládám tedy pásmo slepencové za devonské. Pravděpodobně jest v něm zastoupen (spodní a) střední devon, kdežto příkrovy vyvřelin v nad- loží by pak odpovídalý jů m Nejvíce ovšem zaráží tu okol- 1), ŠZa svého 8 rlíně ukazoval jsem popsané zbytky rostlinné p. prof. Potonié-ov ea (Goth anovi. Oba se vyslovili, že jsou roz- hodně stárší permu, Poslední pak přímo přišvědčil mému názoru o devonském stáří této flory. Oběma děkuji za propůjšgní hojné. » eratury. z Ne . Ň x 37 nost, že podobná facie staropalaeozoických vrstev dosavad z Karpat známa není. 2. Karbonské zkameněliny. a) Spodní karbon. Karbon Dobšinský jest již odedávna znám. Důkladněji o něm po- jednal Kiss v netisknutém rukopise. Hauer jej srovnává již správně s Gailtalskými břidlicemi jihoalpskými, S u e ss s vrstvami Bleibergskýmu, A ndrian (7) uvádí z tmavého, často dolomitického vápence na Birkeln- a Jerusalembergu u Dobšiné množství stonků krinoidových a jiných. ne- určitelných zkamenělin. Z hlinitých břidlic nad vápencem uvádí krinoidy a j., E. Suess určil odtud Receptaculites Ocean Eichw., Productus fimbri- atus Sow., Camerophoria Kissi Suess, vedle nich Ortbis, Spirifer, Productus, Euomphalus atd.; Vo 1t (4) k tomu uvádí Streptorrhynchus cf. crenistria; Gesell (54) praví, že prchlédna náleziště karbonských zkamenělin na Steinbergu a Michael: u Dobšiné našel v pískovci určitelné zkameněliny. Kayser v Marburgu upozorňuje dle Vo1 ta (4) na podobnost Dobšinského karbonu s korutanským. Illés (55) popsal prvního uherského trilobita, nalezeného ve vápencích na Birkelnbergu, pod názvem Griffithides Dobsi- nensis. Veškerý doposud u Dobšiné sebraný karbonský material palacozoický byl konečně zaslán výbornému znalci mořského karbonu F. Frechovi, jenž prozkoumav tuto faunu, zjistil její příslušnost k stupni „„Productus giganteus“ (41), tedy k svrchní části spodního karbcnu. Jako zkameněliny pro tento stupeň typické uvádí Euphemus Orbignyi, Productus punctatus, semireticulatus a scabriculus, Orthothetes crenistna a radialis, Retzia radialis. Faciellní vývoj spodního karbonu Dobšinského jest podobný jako v Slezsku a Vých. Alpách (Noetschské vrstvy), totiž převládají hlinité břidlice vápenaté s mořskou ltoralní faunou. Navštíviv jednotlivé kry karbonské v okolí Dobšinském, našel jsem v Stádtische Massórter v modré břidlici Productus, Schizophoria sp.. Retzia, Zaphrentis, Philippsia (?) a četné články krinoidů. Důležitý jest nález zka- menělin, který jsem učinil v karbonské kře Gugelské. V namodralých břidlicích našel jsem tu vedle hojných stonků a článků křinoidových ra- menonožce Spiriferina octoplicata Sow., jejž uvádí též Frech z jiných míst. Proto a z důvodů, že Gugelský karbon ve své spodní části jest úplně petro- graficky totožný s ostatními zdejšími krami spodnokarbonskými, není po- chyby, že náleží též do svrchní části spodní karbonu. b) Svrchní karbon. O neurčitých rostlinných zbytcích v karbonu Dobšinském zmiňuje se již Andrian (7); dle Bockha (3) vyskytují se tu otisky rostlinné náležející svrchnímu karbonu. 98 Jak jsme dříve uvedli, kloní se vrstvy karbonské kry Gugelské k s. Jdeme-li tedy od její jižní hranice k sev., vycházejí na povrch hlavy vrstev postupně mladších. Skutečně shledal jsem též sev. od vápenců a břidlic spodnokarbonských v-černých břidlicích otisk úkrojku listového od Neuro- pteris flexuosa Brongn. Úkrojek přirůstá kolmo k hlavnímu nervu, jeho base jest srdčitě vykrojená a střední nerv se rozděluje hned od base v po- stranní nervy. Tyto vystupují ze středního nervu pod úhlem velmi ostrým a často se znovu dichotomicky dělí, aniž by byly přítomny anastomosy. Poloha středního nervu jest naznačena zřetelnou střední rýhou. Úkrojek lhstový souhlasí úplně s Neuropteris flexuosa, již vyobrazuje Schimper (56. tab. 30., obr: 12—15:) Ry ba-Ho Líman. (57,p51063, tab5*98 obr. 5., 5- a),-Z e1We1(5831p-1210 pl 46,56br-92) Frech (59) uvádí Neuropteris flexuosa ze svrchního karbonu na Harci, v jižních Alpách, ze střední části svrch. karbonu ve Francn atd., Po tonié (60) čítá tuto rostlinu současně s Cyclopteris ku své páté floře náležející střední části svrchního karbonu. Vedle uvedené Neuropteris našel jsem též zbytek Cyclopteris s vějířovitou nervaturou. Leží tedy v Gugelské kře nad namodralými břidlicemi a vápenci spodního karbonu černé břidlice, jež vznikly ve svrchním karbonu a to pravděpodobně ve střední části jeho. S tím by úplně souhlasila 1 zmínka, kterou v rozmluvě se mnou učinil p. Dr. Ahlb urg, geolog prusk. zem. geol. ústavu, o karbonu, v „Stádtische Massórter“, tedy jižně od Gugly. Piavil, že nepravidelný povrch karbonského vápence jest pokryt transgredující černou břidlicí s vložkami drobovými, jež vznikla dle nalezených rostlin za svrchního karbonu. Ve srovnání s mým, nálezem Gugelským dalo by se souditi, že Ahlburgem uvedený vápenec patří podobně jako náš dle Frechových vý- zkumů do svrchní části spodního karbonu, kdežto černé břidlice vznikly podobně jako na Gugle v střední části svrchního karbonu; mezi oběma dobami leží tedy spodní část svrchního karbonu, v němž patrně vznikly jmenované nerovnosti na povrchu vápencovém. Konečně dlužno uvésti, že dle všeho na Gugle se vyskytající slepenec, obsahující úlomky černých břidlic, vznikl nejméně ve svrchní části svrchního karbonu. D. POZNÁMKY. K .MOREOLOGIIT KRAJINY: Pohlížíme-li z nejvyššího bodu Gugly (998-7 m) do okolní krajiny k východu, severu a západu, pozorujeme, jak na všech stranách se vypínají vrchy o přibližně stejné výši; tak východně Eberberg (1022 zn), Vajcakova vrch (991 4), Babina (1077 n), Sturtz (958—1070 m), Vogelsberg (1145 m), severně Kónigsberg (947—1059 m), Stadtberg (9154), jižní výběžek Ge- ravy sev. od Dědinek (9897) a vých. od kolonie Zeif (1064), západně pak „Am Stein“ (1047 m), „„Am Pelz“ (1011), Hopigarten (957 m), Stempelscheuer (964 74). Vše připomíná starou peneplain. X. 39 Potoky mapovaného území vtékají hl. do Gelnice a jejích přítoků až na ony, které pramení v nejjižnější části našeho území a odtékají směrem jižním do Dobšinského potoka. Nejstarší a původní směr toků celého vnitřního pásu byl zajisté směr od sev. k jihu, neboť jest tento jen jedním z příkrovů od j. k sev. přesmyknutých, z nichž složeno horstvo Karpatské dle výzkumů hlavně Lugeonových (43) a Uhligových (44). Většina toků vnitřního pásu ubírá se též konsekventním směrem tímto přesmykem od jihu předepsaným, totiž od severu k jihu. Vedle toho povstaly však též subsekventní toky, jichž směr jest souhlasný s převládajícím, směrem vrstevním a drží se často též hranice různě tvrdých souvrství; patří sem na př. větší část toku Gelnice. Značný vliv nejen na topografu naší krajiny, ale 1 na směr toků měly četné podélné a příčné zlomy. Větší počet jich Obr. 2. Původní směr toků v záp. Obr. 3. Dmešní směr toků v záp. části našeho území. části našeho území. jest v území mezi Palzmannovou hutí, Dobšinskou Massou a Dědinkami. V těchto místech, kterými procházejí tak četné dislokace soudržnost vrstev uvolňující, mohla nejvydatněji působiti rušivá, erosivní činnost toků říčních, takže v diluvialní době v naznačené oblasti vzniklo roz- sáhlé diluvialní jezero, do něhož ústily větší přítoky od záp. z údolí Am, Stein, od sev.-záp. Gelnica a od vých. pravděpodobně Biela Voda. Vody v jezeře nahromaděné prorvaly si pak odtok u Palzmannovy hutě a odté- kaly dále k východu subsekventně, rozšiřujíce své údolí. Zbytky tarasu na jz cípu Kónigsbergu ve výšce přes 207“ nad dnešní hladinou Gelnice svědčí o někdejší úrovni toku Gelnice. Podobně účinně zasáhla erose dle podélného zlomu, probíhajícího na hranici pásma palacozoického a mesozoického. Zajímavé dvojité od- vedení původních toků lze sledovati v záp. části našeho území (viz obr. 2. a 3.). Dnes Florenseifenbach teče v nejhořejším toku svém od záp. k vých., pak se obrací k jv, odtud k sv. až ssv, kdežto celý hořejší tok má směr od j ks. Vyšší diluvialní nánosy tarasovité lze sledovati v oblouku, kde zahýbá od jv ksv, pak v místech, kde přechází ve směr jiho-severní v záp. prodloužení údolí Unter Stein. Zde též přijímá na jižním úpatí vápencového vrchu Am, Pelz od záp. malý přítok. Východními dvěma třetinami údolí BS 40 Unter Stein odtéká malý potůček směrem k vých. do Gelnice. Jak v na- značených místech v údolí florenseifenském, tak 1 v údolí Unter Stein jsou diluvialní tarasy v nepoměru k dnešnímu slabounkému tcku říčnému. Původně byla situace asi tato (viz obr. 2.): Hořejší tok dnešního Florenseifenbachu byl samostatným potokem odtékajícím směrem, sever- ním do Gelnice v údolí Stracenském. Právě v těchto místech mohla Gelnice daleko intensivněji prohloubiti své řečiště, protékajíc tu měkkými a lehce rozrušitelnými Werflenskými břidlicemi, nežli slabý přítok, tekoucí tvrdým vápencem. Kdysi ústil tu asi tento přítok malým, vodopádem, nemoha mohutnější erosi Gelnice stačiti; jeho údolí stalo se visutým. Snížením erosivní base, možná též posthumními pohyby dle staršího zlomu procháze- jícího mezi vrchy Am Pelz a Am Stein byla erosivní činnost tohoto potoka zvýšena a oživena, takže zpátečnou erosí dostal se původně malý přítok Gelnice až k řece tekoucí podél jižního úpatí Am Pelz směrem východním přes „Unter Stein“ do Gelnice a konečně odvedl hořejší část tohoto toku 2+3. Spodní část potoka Unter Stein byla takto oloupena o značnou část své vody a nebyla více s to, odvésti množství materialu naneseného vedlejším přítokem, 6, takže tento vlastním svým nánosem byl časem od- veden k toku 1, o čemž dodnes svědčí záhyb 7. Tok 1, nabyv takto opětně větší síly vodní, mohl započíti intensivnější erosi, jevící se zejména též v silnější zpátečné erosi malého přítoku 5, kdežto tok 4 oloupený o svůj hlavní přítok 6 bloudí nyní v nejspodnější části původního svého údolí. Na místě, kde přítok 6 sám sl zatarasil vlastními nánosy cestu, leží podnes ssuťový kůžel. Konečně zpáteční erosí pronikl přítok 5 do nejhořejší části původního toku záp.-východního (2), odváděje část jeho vody. Tři zbytky naznačují nám tedy původně jednotný subsekventní pří- tok Gelnice; jeden leží v nejhořejší části dnešního Florenseitenbachu — 2, druhý odpovídá malému jeho přítoku pod vrchem ,„„Am Pelz“ — 8, třetí jest přítokem Gelnice — 4. Diluvialní nánosy vyskytají se nejzřetelněji v místech, kde původně ústil potok 5 a 6, pak na místě odvedení toku 2 — 3 a 6 a porůznu v údolí „Unter Stein“. Ku konci tohoto pojednání budiž mi dovoleno poděkovati p. taj. ra- doví prof. dru. F. Beyschlagovi, řediteli král. prusk. geol. ústavu v Berlíně, a prof. dru. P. Kruschovi, přednostovi oddělení pro mapování v pohoří při témže ústavě, za vzácné pohostinství, jež mi po- skytli ve sbírkách jim podřízených po celou dobu mého pobytu v Berlíně. Zmapovav k podnětu p. prof. dra. P. Krusche výše popsanou kra- jinu s praktickým zřetelem k rudním žilám, započal jsem v srpnu minu- lého roku spracováním sebraného materialu vědeckého v ústavě shora uvedeném, jsa stále podporován nevšední pozorností a radou p. prof. Krusche, jemuž tuto zvlášť upřímné díky vzdávám. K stejným díkům jsem zavázán p. Cyr. vyt. Purkyni, Ť. professoru miner. a geologie při české vys. škole technické, v jehož ústavě jsem práci X. 41 svou dokončil, používaje stále jeho vzácné ochoty a rady. Děkuji dále p. V. Dyckovi, řediteli společnosti na dobývání měděnných rud v Mlýn- kách, jehož pohostinství jsem se namnoze těšil, a zejména též svému mi- lému příteli dipl. inž. dru. R. Cronacherovi, vedoucímu. inženýru jmenovaných dolů, jenž mi v každém ohledu při namáhavé práci v štolách © i terrainu přicházel přátelsky vstříc. Nechci opomenouti též vzácné ochoty pb. Elan u S.e, £. professora analyt. Chemie-pri č. Vys. Šk. techn., ná jehož podnět provedl jeho assistent pan A. Jílek pečlivě analysy hornin v práci uvedené; oběma jsem k díkům zavázán. RESUMÉ: 1. Z důvodů tektonických, stratigrafických, petrografických a palaeon- tologických jest velmi pravděpodobno, že pásmo slepencové, jež dosud bylo považováno za mladokarbonské, po příp. permské, jest stáří staropalaeo- zoického, asi devonského. 2. Pásmo porfyroidové, jež dříve v literatuře pojednávající o našem území bylo uvedeno názvem fyllitických a sericitických břidlic hlinitých, jest metamorfovaným, příkrovem, křemitých porfyrů, křemitých kerato- fyrů a jejich tuftů. 3. Nad těmi uloženo pásmo t. zv. zelených břidlic. Rozeznávám v něm dva horizonty stratigrafické a shledávám, že jest hlavně z diabasů, diabasových porfyritů, jejich tuffů a lavic sedimenterního původu složeno. 4. Intruse gabbrového batholitu, dle většiny autorů chybně dioritu, jest mladší předcházejícího pásma, avšak starší karbonského vápence, vzniklého v nejmladší době spodního karbonu. Náleží tedy asi starší době spodního karbonu. 5. Nad břidlicemi a vápencem spodního karbonu zjistil jsem poprvé v této krajině břidlice, jež jsou dle flory v nich nalezené mladokarbonské. 6. Velká část červených břidlic, uvedených na starších mapách co Werfenské břidlice, patří k nejspodnější části pásma slepencového, ač místy snad i podřízeně pravé Werfenské břidlice vystupují. 7. Specielní tektonika krajiny na přiložené geologické mapě znázor- něná, jest úplně samostatným a novým výsledkem těchto studií. Vysky- tují se tu hlavně dva systémy zlomů; příčné, směřující k sz jsou celkem mladší, podélné směru sv jsou v celku starší. Podélným zlomem jest palaeo- zoické horstvo odděleno od mesozoického; dle něho bylo prvé přes druhé volně přesmyknuto. Jest asi poněkud odchýleným pokračováním U hli- go vy Muráňské tektonické čáry. Podle podélných zlomů jsou mezi mlad- šími triasovými vápenci vytlačeny úzké kry Werfenských břidlic a dle podobných dislokací jest část palacozoika vklíněna do batholitu gabbro- vého, jsouc sama opětně prostoupena zlomy. S podélnými zlomy bývá spojena tendence k přesmyknutí. Di- 42 Mapovaným územím, jakož 1 staršími podélnými zlomy prostupují napříč k převládajícímu směru vrstevnímu (jz—sv) mladší příčné zlomy. V době všeobecného vrásnění varisského byly starší vrstvy složeny v nor- malní a ležaté vrásy; na jednom místě byla asi antiklinala při vrásnění roztržena v čáře sedlové. 8. Jak z obou systémů dislokačních patrno, bylo území naše podro- beno tlakům hlavně dvojího směru, a to jednak jz, po příp. sv, jednak jv. Výslednicí obou jsou diaklasy, směřující v slepencích od s k j. 9. V břidlicích pásma slepencového byly poprvé nalezeny zkameněliny rostlinné. Tyto mají podobu dichotomicky rozdělených os a jsou nápadně podobny, ne-li totožny s českými Hostinellami a Rhodeami a s podobnými německými 1 americkými rostlinami devonskými. V břidlicích uložených v nadloží spodního karbonu podařilo se nalézti otisk úkrojku listového od Neuropteris flexuosa a Cyclopteris. V spodním karbonu na Gugle byl nalezen ramenonožec Spiriferina octoplicata. 10. Po stránce morfologické jest dosti nápadná konstantní výška vrcholů. Směr toků jest ponejvíce konsekventní, někdy též subsekventní. Dvěma obrazy znázorněny dnešní a bývalý směr toků říčných v záp. části mapovaného území. Literatura. 1. V. Uhlig, Bau und Bild der Karpaten v „Bau u. Bild Osterreichs““. Wien- Leipzig 1903. 2 F. v. Hauer. Geolog. Úbersichtskarte der čsterr.-ungar. Monarchie. West- Karpaten. Jahrb. d. geol. Reichsamt. Wien, 1869 p. 507. 3. H. Bóckh, Beitráge zur Gliederung der Ablagerungen des Szepes-Gómórer Erzgebirges. Jahresber. der kgl. ungar.-geol. Anstalt fůr 1905. Budapest 1907 p. 46. 4. F. W. Voit, Geognost. Schilderung der Lagerstáttenverháltnisse von Dob- schau in Ungarn. Jahrb geol. Reichsanst. Wien 1900, p. 708. 5. W. Bartels, Spateisenerzlagerstátten des Zipser Comitates in Oberungarn. Archiv f. Lagerstáttenforschung. Berlin 1910, H. 5.. © 6. D. Stur, Bericht úber die geolog. Aufnahme der Umgebung von Schměllnitz und Góllnitz. Jahrb. geol. Reichsamt. 1869, p. 388. 7. F. v. Andrian, Bericht ůber die Úbersichtsaufnahmen im Zipser u. Gó- měrer Comitate. Jb. geol. R. 1859 p. 535. 8. W. Illés, Montangeolog. Verháltnisse in der westl. Umgebung von Dobsina. Jahresber. der kgl. und. geol. Anst. fůr 1902. Budapest 1904, p. 134. 9. D. Stur, Bericht úber die geolog. Aufnahme im oberen Waag- u. Grantale. Jahrb. geol. R. 1868. 10. F. Schafarzik, Daten zur genaueren Kenntnis des Szepes-Gómórer Erzgeb, Math. u. naturwiss. Berichte aus Ungarn, 1905, H. 3., p. 225. 11. Týž: Vorláuf. Mitteilung úber das Auftreten von Ouarzporphyren u. Porphy- roiden in den Komitaten Gómór u. Szepes. Fóldtani Kózlóny. Budapest 1902, p. 326. 12. H. Credner, Úber nordamerik. Porphyroide. Neues Jahrb. f. Min., Petr. u. Geol. 1870, p..970. 13. U. Gru ben mann, Die kristallinen Schiefer. II. Teil, 1907, p. 43. 14. A. Osann, Versuch einer chem. Klassifikation der Eruptisgesteine. II. Die ErguBgesteine. Tschermak's Min. u. petr. Mitteil. 1901, p. 399, Taf. VIII. 15. H. Bůcking. Úber Porphyroidschiefer und verwandte Gesteine des Hinter- Taunus. Ber. der Senckenberg. naturforsch. Gesellsch. Frankfurt a. M. 1908, p. 155. 16. A. Joh nsen, Petrogr. Untersuchungen der Harzer Porphyroide. | Neues Jahrb. f. Min., Geol. u. Pal. 1901. Beil. Bd. 14, p. 1. Týž: Die Thůringer Porphyroide. Ibidem. Beil. Bd. 27, 1909, p. 326. 17. F. Becke, Die Eruptivgesteine des bóhm. Mittelgebirges u. der amerik. Andes. Tschermak's Min. u. petr. Mitteil. 1903, p. 209. 18. M. Weber, Zur Petrographie der Samoainseln. Abhandl. der baier. Akad. d. Wiss., Bd. 29. Týž: Úber Diabase und Keratophyre aus dem Fichte'gebirge. Centralbl. f. Min., Geol. u. Pal. 1910, p. 37. 19- 40. 41. 42. 43. 44 O. H. Erdmannsdorfer, Úber die systemat. Stellung der Harzer Kerato- phyre. Ibidem 1909, p. 33. Týž: Úber Magmenverteilung. Geolog. Rundschau. Bd. II., H. 1. Leipzig J91l, p. S. „ W. Franckh, Beitráge zur Geologie des sůdóstl. Taunus, insbes. der Porphy- roide dieses Gebietes. Berichte d. oberhess. Ges. f. Natur- u. Heilkunde 1899. „ E. Holza pfel, Das Rheintal von Bingerbrůck bis Lahnstein. Abhandl. der preuss. geol. Landesanst. 1893. L. Milch, Die Diabasschiefer des Taunus. Zeitschr. d. deutsch. geol. Ges. 1889, p. 394. . H. Preiswerk, Untersuchung eines Grůnschiefers von Brusson (Piemont). Centralbl. £. Min., Pal. u. Geol. 1901, p. 308. . O. H Erdmannsděorfer, Die devon. Eruptivgesteine u. Tuffe bei Harz- burg u. ihre Umwandlung im Kontakthof des Brockenmassivs. Jabrb. d. preubB. geol. Landesamt. fůr 1904, p. 1. Týž: Úber die Umwandlung von Diabasfeldspáten in Kontakthofen von Tiefengesteinen. Zeitschr. der deutsch. geol. "Ces- Bd:356-p-5l . F. Becke, Úber Mineralbestand und Struktur der kristallinen Schiefer. Comp- tes rendus IX congr. intern. de Vienne 1903, p. 553. „ L. Milch, Die Diabasschiefer des Taunus. Zeitschr. d. deutsch. geol. Ges. 1889, p. 394. „ H. Bóckh, Die geol. Verháltnisse. des Vashegy atd. Mitteil. aus dem Jahrb. d. kgl. ung. Geol. Anst. Bd. XIV., 1905, p. 65. : A. Cathrei n, Úber Saussurit. Groth's Zeitschrift f. Krystallogr. 1883, p. 234. . L. Hezner, Ein Beitrag zur Kenntnis der Eklogite u. Amphibolite. Tscher- mak's Min. u. petr. Mitteil. 1903, p. 505. . H. Rosenbusch, Elemente der Gesteinslehre II., 4. Aufl., p. 286. „ A, Osann, Versuch einer chem. Klassifikation der Eruptivgesteine. Úber die Definition von Diorit u. Gabbro. Tschermak's Min. u. petr. Mitteil. 1908, p. 408. „ F. Tannháuser, Der Neuroder Gabbrozug in der Grafschaft Glatz. N. Jahrb. fůr Min., Geol., u. Pal. Beil. Bd. 26, 1908, p. 71. . F. 9. Beudant, Voyage minéral. et géolog. en Hongrie pendant Vannée 1818. Paris 1822. „ v. Andrian, Umgebung von Dobschau u. Czetnek. Verh. geol. Reichsanst. 1868 p. 55. „ 9. Faller, Reisenotizen úber einige wichtigere Metallbergbaue Ober- Ungarns. Berg- u. hůttenmánn. Jahrb. d. k. k. Bergakad. 1867, p. 129. . L. Zeuschner, Gangverháltnisse bei Kotterbach u. Poracs. Sitzber. d. k. Akad. d. Wiss. Wien 1853, 1855. . S. Roth, Varietát des Dobschauer Grůnsteins. Verhandl. d. geol. Reichsanst. 1879, p. 223. „L. Nagy, Daten úber den Diorit von Dobschau. Fóldt. Kózl. 1879, p. 408. . Th. Posewitz, Bemerkungen úber den Grůnstein von Dobschau. Verhandl. d. geol. Reichsanst. Wien, 1879, p. 79. W. C. Broógger, Tnadische Eruptionsfolge bei Predazzo, p. 35. Týž: Die Eruptivgesteine des Christianiagebietes. I. Die Gesteine der Grorudit- Tinguáit-Series. Christiania, 1894. F. Frech, Das marine Karbon in Ungarn. Fóldtani Kózlóny. Budapest 1906, p. 103. F. Fótterle, Umgebungen von Theissholz. Verh. geol. Re'chsanst. Wien, 1867, p. 216. M. Lu geon, Les nappes de recouvrement de la Tatra et Vorigine des Klippes des Carpathes. Bull. Soc. Vaudoise des se. natur. Vol. 39, p. 50. X. 45 44. V. Uhlig, Úber die Tektonik der Karpathen. Sitzber. der math.-naturw. Klasse der k. Akad. d. Wiss. Wien 1907, II., p. 871. 45. Diener, Bau u. Bild der Ostalpen v „Bau u. Bild Osterreichs““. Wien-Leipzig, 1903;"ps 633. 46. F. FErech, Die Karnischen Alpen, p. 486. 47. H. Polonié, Ch. Bernard, Flore dévonienne de Vétage HF de Barrande. Syst. silur. du centre de la Bohéme, 1904. 48. A. G. Na thorst, Zur fossilen Flora der Polarlánder. I. Th., 1. Lief. 1894, Bh3. et. 1902- 49. D. Stur, Die Silurflora der Etage Hh, in Bohmen. Sitzber. der k. Akad. d. Wiss. Bd. 84, p. 88. 50. J. W.D a wson. On the flora of the devonian period in North-Eastern Amerika. Ouat. Journ. of geol. Soc. of London 1862, p. 296. 51. M. F. Gilkinet, Sur guelgues plantes fossiles de Vétage des Psammnites Condroz. Bullet. de 'Acad. roy. de Belg. sér. II, 1875. 52. J. W. Dawson, The fossil plants of the devonian and upper silur. forma- tions of Canada. Geolog. Survey of Canada 1871. 53. A. G. Nathorst, Zur palaeoz. Flora der arktischen Zone. Kgl. Svenska Vetensk. Akad. Handling. Stockholm 1894. Bd. 26, Nro. 4, p. 57. 54. A. Gesell, Montangeolog. Aufnahme auf dem von der Dobsinaer sůdostl. Stadtgrenze sůdl. gelegenen Gebiete. Jahresber. der ung. geol. Anst. fůr 1902. Budapest 1904, p. 120. 55. V. Illés, Der erste in Ungarn gefundene Trilobite. Fóldtani Kózl. Budapest, 1902, p. 408. 56. W. Ph. Sch i m per, Traité de paléontologie végétale. Paris, 1869. 57. F. Ryba — A. Hoffman, Leitpflanzen der palaeozoischen Steinkohlen- ablagerungen in Mittel-Europa. Prag 1899. 58. R. Zeiller, Études de gites mineraux de la France. Bassin huiller de Va- lenciennes. Paris 1888. 59. F. Frech, Lethaea geognostica. I. Teil, 2. Bd., 2. Lief. Die Steinkohlen- formation. 60. H. Polonié, Lehrbuch der Pflanzenpaláontologie. Berlin 1897. Bos Woldřl | Kěugsberg Z = s | ZD SN : X 4 Profil G-H /lorenseifenbach = | JIV „Am fělz B bogelsberg Surtz Z /lorenseilě i jj | Měřitko linea Didevinií Pic fěsmo dačasové (O A O = Sřarsí palacozočhktum C |- - ů btišťoly - Zkamenělmy TOslětrié ŽivoČísně Fůásmo pofin DY Josef Woldřich: Geologicke a tektonické studie v Karpatech sev od Dobšiné 5 | Minigsberg Babina Mlýnky élnca Surtx S7. JV 1Profil A-B Vlaďlberg — Gelnica s tag s. Profil EF | Jm fělz „dm Štetna | Z Florenseilen | Měřitko lineární a verhikalní 1: 23000. SVadďtberg Gelnica Svadtberg — Brehrloda BBevberg sz Pp JV 4 Profil G-H Gelnica „dm Felz /lorenseifenbach SSZ JIV 5.Profil J-K Konigsberg Kogelsbery SVurtz 6 Profil I-M JFias svrchní a střední iy Jiias spodní Vesno sťeperu 066 Gabbro Dilaviun ze fůsmo porfrodové Slarsí patacozorkum. u P Karbon Pleso chlorsechkych břidlic fismo račasové o Sřezrší palacozočlum < rá jeto Muclně žily ; Zlomy 6 tištoly - Zkameněliny rostlinné živočišné Rozpravy IItřídy České Akademie,ročník 1912 číslo 10. D* Josef Bridlvc Přsmo drabasové | ———————— v Sřansí patacozorhkun jí (It l+jo /ú Oči šťoly. - Zkameněliny rostlinné ŽivoČísne D! Josef Woldřich: Geologické a tektonické studie v Karpatech.sev od Dobšiné VÝR LE MN Měřítko 125.000 /lůsmo perfiyrotdbné Fěismno slepencové (Gabbro Rudné žíly Zlomy LL L L ji Slarsí palacozořleun NN a Sřzrsí patacozočkum Ost šťoly - Zkameněliny rostlinné živočišné Rozpravy II.třídy Česke Akademie,ročník 1912 číslo 10. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 14: Poznámka k theorii rovnic differenciálních lineárních. Napsal Dr. František Rádl. Předloženo dne 8. března 1912. Vyšetřování uveřejněné v roč. XLI. „Časopisu pro pěstování math. a fysiky““ pod týmž heslem, které nadepsáno tomuto pojednání, lze, pokud provedeno bylo pro lineární rovnice obyčejné, rozšířiti 1 na systémy těchto rovnic, jak ukázáno v následujícím. Vyhneme se těžkopádnosti, budeme-li uvažovati místo případu všeobecného pouze systém dvou rovnic V Ady+Bz=M| zl 209 SD =N D kde A, B,..., N jsou funkce w. Zevšeobecnění jest pak samozřejmé. 1. Abychom stanovili nejprve tvar integrálů systému (1), dosaďme do soustavy rovnic "= ul Pos pro Vy = 9Y E47 24 = Vy 2 kde u, v, g, 4, W, r jsou funkce «. Obdržíme systém lineárných rovnic, který možná uvésti na normální tvar (1), při čemž je g/T—1v KU —4 r! DD SPM 3 o 09 Do 0) jl Rozprava: Roč. XXI. Tf. II. Čís. 11. BG označíme-li | 94 | —0; nutno patrně předpokládati d F 0. 3 Dán-li obráceně systém (1), udávají rovnice (3) k daným koěffi- cientům A, B, C, D funkce g, 4, W, r. Nalézti skutečně takto tyto funkce jest ovšem úloha ještě nesnadnější než řešiti danou soustavu (1), funkce ty však existují za jistých velice všeobecných podmínek pro funkce A,..., D dle existenčního therému o differenciálních rovnicích obyčej- ných; pak plyne z rovnice (4) u — Myo—Ny v=WMy—Nu. Dle (2) udávají tudíž všeobecné řešení dané soustavy (1) relace pybaz=I(Myg—Nade+a Vy- tz=)J(My—Nadi+ a čili „22 Me ez 8 | (Mýy—Nadur O |, r „— 1|95(Meo—Nýw| . 1leu (6 O | y (Myý—Nadx (vw, 6 První členy pravých stran jsou částečné integrály vzniklé z členů M, N daného systému, druhé členy udávají všeobecné řešení dané sou- stavy homogenní, je-li tedy M = N=0. Jest ihned patrné, že známe-li všeobecné řešení dané soustavy homogenní, které má tvar 4 — G Yi G Ya .2— Ga Zi 1CaZa Stano- víme nejprve d dle relace - 7; (rovnice tatosiplynedze vztahu © — gr — Vy dělením 9? a vzhledem k (5). Pak obdržíme 9, 4, W, r řešením algebraických lineárních rovnic. Vyžaduje tudíž stanovení všeobecného integrálu dané soustavy nehomogenní, tedy s členy M, N, pouze vykonání dvou guadratur, jak se jinak vykládá Lagrangeovou variací konstant nebo methodou Cau- chyho. 2. Také u systémů lineárních rovnic obyčejných lze k integraci užiti často transformace kaskádní. Poněvadž integraci systému (1) s členy M, N lze převésti na řešení soustavy homogenní, budiž předložen k in- tegraci systém : A m ee 6) Úloha, jak v předešlém odstavci ukázáno, byla by rozřešena sta- novením funkcí o, g, W, r dle rovnic (3), což je však nesnadné. Zvolme XI. tedy tolik z těchto funkcí libovolně, až by ostatní bylo možná stanoviti nejvýš užitím guadratury; pravě tolik z koěfficientů A, B, C, D musí pak hověti určitým podmínkám. Stačilo by zvoliti libovolně kterékoli tři z těchto funkcí, výsledky však nabudou jednoduché symmetričnosti, zvolíme-li předem libovolně všechny čtyry funkce ©, 1, W, r. Pak všechny čtyry koěfficienty systému (6) nemohou být libovolné, nýbrž musí ho- věti podmínkám (5). Není-li tomu tak, a dán-li systém (6) předem nezávisle na volbě funkcí g, 4, V, T, možno ho psáti ve formě bay + Bz—hy—<12=0 = y y : . (0) Z + cy+dz— Ry — lz=0, kde a, b, c, d jsou koěfficienty hovící relacím (5), tedy a = —— B Je= a— A, V=6— B, k=c—Č, = d— D. Dejme nyní stystému (7) tvar w—Hy—I:=0| Me 22 o 1 =Ky=Lz=0) A=Wy- tz) Eliminujeme-li z této soustavy 4, 24, obdržíme nutně systém to- tožný se systémem (7); porovnáním obou lze stanoviti součinitele /H, JE BS Vznikne totiž provedením eliminace a uvedením na tvar normální ; moh + (a =) vVH—geyK a) porovnáním se (7) plyne tudíž tH—yK= dh, —yH FoK—dk; z +lc+ První a třetí relace dává Jy + (2+ == 9 z=0 m) = o) tI— al =di, == H=hgo+ky K=hý+ ke, druhá a čtvrtá =1e +14, L=1Ww+ bt. Označme v následujícím EJ | é = Z PVE Eliminujme však ze soustavy (8) y, z. ne M Ly — Iz i , » S určuje y = 7 DSE První a třetí rovnice v (8) , dosazením do druhé a čtvrté 1* obdržíme po převedení na tvar normální systém kde poněvadž však tento determinant rovná se © 4, zní též předešlý systém I—rH js OB V B X 4 vyb An+Ba=0| kde n d bi i d : (9) eo D24 0) o wl—rK p Pe 0) : 0) : Poněvadž 4 krácením vymizí, není potřebí předpokládat, že 4+0 jů k, l zmínka učiněna v odst. 4. v , že čili, poněvadž 4 =0 6: ;| + 0. O této podmínce bude Tím daný systém (6) transformován na jiný téhož druhu o jiných koěfficientech, 1 možná patrně tuto transformaci dále opakovati a psáti systém (9) ve formě W baw+bzau—hy—ů4a=0 (10) 2 bou thdau—hu—ha=0' a. stanovit příslušné U ls Laa ts.db Vykonáním s transformací obdržíme konečně systém kS: Zde s B; =! 0 ys + Asys + B, z m Z CGS9s F Ds — 0 W Ii — © Hai 0) Vs Fay + bz— ky —4 z = 0 Z! C; d 25 Rs Vs — 1 2 = 0. M při čemž. platí. A; — „ podobně .B5161Bnebostež Ď) Je-li možná nějakým způsobem nalézti řešení yy, 24 systému (9), udávají relace ZO am 1 9 zm 0 Z mě 9 o o stanovené dle (8) přechod k integrálům soustavy dané (6). Podobně z řešení soustavy s-té (11) stanovíme integrály všech systémů předcházejí- cích a i původního (6). XI. o 3. Řešení soustavy (11) možná však ihned dle (5) napsati, vyho- vují-li koěfficienty A;, B;, C;, D, podmínkám (3), čili je-li současně R Jest podstatné zjistit nejdříve možnost této podmínky, neboť v pojednání shora citovaném ukázáno, že při rovnicích nelineárních h = h,, tedy nemůže 4; = 0, je-li 4 -F 0. Vzhledem k systémům (9), (10) platí patrně A = a— —— a podobně pro 4, Ry, 4; vyjádříme- H, I, K, L pomocí 4, 7, k, I, vzniknou relace l : = at — lerhk—evihgrk—yv) i =d+ 3 -o1h+pi—gěk+ox) ; DE (13) k=c+3 eh Wi +- k— vr) l i AHsádr 0 PrpWiayvkgc!). Poněvadž však též vzhledem K (11), (12) jest = a -— A; = = — platí všeobecně vztah 1 : 5 +9 T -1 — V p l5—1 E KZT Ri — 14 I) a podobné relace pro 4, A;, ds. Tím umožněn přechod od s-——1. transformovaného © systému k s-tému. Jest patrné, že také independentně 4, 1, Rs, l; souvisí s 4, 1, k, I relacemi algebraicky lineárnými. Stanovme ještě relace k (13) inversní. Determinant soustavy rovnic určujících 4, 7, R, / jest rovin 0+, i obdržíme jednoduchý výsledek I Zm s PESRS Ee bo pe Wy hu 1 E Pk A en) S EB P 2 = 9 (yt n—a + Pů4— b— gp Rui— c— 10h ) (14) 1 SL er M VE dp k =o pe) 1 27 OKA (SE LE ra MY = oo Va —vrn 01V c+ pri— ad. DA Platí patrně všeobecně ha = z (prkna týrkd—gykoč— vak a podobně pro 21, As—1, —1. Koěfficienty v těchto inversních relacích jsou tytéž jako v rovnicích přímých (13) a to i co do znamení, jsou pouze jinak rozestaveny. Má-iibýt H= 4 —k— = V udávat rovnice“ (4) určitemhodě noty pro 4, %, R, l; rovněž hodnoty pro /1, %—1, Rs—1, ka, má-li býti hy = i = Ro == 0. Účelnost transformace k integraci tím zajištěna. Dle těchto relací možná na př. se přesvědčiti, že případ, aby se systém jedinou transformací reprodukoval, aby tedy soustava (9) byla identická s danou (6), vůbec nastati nemůže. Kdyby totiž platilo 4— 7 = t Ri— R; — L tedy dle“(5) by; pro 4, %, A, 2 platil systém rovnic (pr —0)A— pvi+ gtA—ygVli= — ad = pyl 9? 0) P py 0 tWh— Vi% (2—0)k—uVvri= — cO — Vah +- pvi—1t8+ (gr—0) = — dě; poněvadž však rovnice 1. a 4., majíce levé strany až na znamení stejné a pravé různé, si odporují, nelze vyhovět soustavě konečnými hodno- tami. Chceme-li obdržeti systémy, které Ize jedinou transformací in- tegrovati, zvolíme libovolně g, 4, W, r, čímž dáno a, d, c, d; pak relace (14) udávají za podmínky 4 = 4 = Rx = 4 = 0 příslušné 7%, 7, R, 7; tedy 1 A4, B, C, D. Opakovaným užitím vzorců (14) stanovíme systémy, které lze řešiti provedením s transformací. Tim naznačen první způsob, jímž obdržíme systémy řešitelné guadraturou. Aby dedukce tyto doloženy byly příkladem, budiž e = « +1, PA W= 12 ©% 11 tedy 0 — Mo me Má-li býti = 1= R =4=U jest dle (14) 4 — — (2x +3) (2x1), i=— (2x+ 1)?, A= (2x4+39)?, 2= (2x +1) (2x + 3). Systém daný zní tudíž y + (4x2 +814 4H4yT (4x323+4x +2 z=0 z — (443+ 12x + 10)y— (4134 8x+4z=0U poněvadž první transformace dává soustavu Vb- WT+a4=0 : 22 w=aul:+UY—ax Z Omi hu a A=—a4(st2 + (4+ I). má systém předložený řešení y=a4l 22 +4%+1— 201x(x+.1 Z=— 4 (2246x144 +G(243+ 4x1. XI. 4. Systém (11) lze však také patrně rozřešiti pouhou guadraturou, je- By = 0 nebo je-li C, = 0. Pro s—= 1 vyžaduje podmínka B, = 0 dle (9), aby 1 H—g9I!=0 1 čili, dosadíme-li hodnoty za H, I z odst. 2. a upravíme-li, Ř (z) + (4—) — 7 = 0; řešení této rovnice vzhledem k n jest vše- obecně vyjádřeno v nevýhodné irracionální formě. © Předpokládáme-li | : : . E. l 7 | však 42 — Ri = 0, má rovnice tato racionální kořeny = s z- Podobně chceme-li, aby C; = 0 čili aby 4 L — r K = 0, jest nutné vyhověti téže podmínce pro 7: ry? T : k(Ž) + Dá 20 čili h : o AOR A za Supposice 4A/— A1 = 0. Tím tedy naznačen druhý způsob, jak utvořiti systémy řešitelné guadraturou. Zvolíme libovolně , V, 4, r a utvoříme hodnoty 4, 1, A, 4, aby vyhovovaly dvěma ze čtyr podmínek právě odvozených. Tim obdržíme systém, jejž dle vzorců (14) možná transformovati, vzniklý systém opět transformovati a t. d. Vzniklé systémy vesměs mají integrály souvisící s řešením prvního systému dle relací PV dv A W 20 Ws—1 = 7) > Z n) . Souhrn článku jest tudíž ten, že daný systém (6) lze řešiti guadra- turou, je-li pro některý s-tý systém transformovaný buď = One bo P ' Roy 4 : 2. platí-li mimo požadavek | k = 0 jedna ze čtyí podmínek 30 Bla BOB p a ROČNÍK XXI. RIDA, ČÍSLO 12. Dodatky k analytickým úvahám o kružnicích a koulích Apolloniových a isogonálných. Napsal J. SOBOTKA. (Předloženo dne 23. března 1912.) 1. V následujícím budeme používati veskrz jen souřadnic pravo- úhlých. Uvažujme hned čtyři plochy kulové K;=0 (i=1,2,3,4) o středech S;, poloměrech 7; a klaďme dgx = S; Sk, Tx = dyž — (r F 14). Pro každou kombinaci sfér daných koulemi K; — 0 obdržíme jistou kombi- naci veličin 7; vedoucí nás k jednomu páru koulí K, K", jež se sfér těch dotýkají, a to v bodech, jejichž analytické vyjádření bylo v jiné práci provedeno pomocí přímek £; ve stěnách čtyřstěnu S; S S; S, položených.) Vytkněme si na př. přímku g, v rovině S; S; S, protínající brany S55 S53 94, 94 92 příslušně v bodech G,, G;, G4 daných dělícími poměry (S; S; G) = 2 (BE AE s (S45 G)— 1" Přímka pystředem potenčním O 718 Tu Ti koulí K; = 0 vedená kolmo ku rovině S; g, seče kouli K; — 0 v bodech U/, U, v nichž se jí dotýkají koule dotykové K, K". Jsou-li (a;, bz, cz) souřadnice bodů S%, jsou souřadnice bodu G, T13 A3 T123 T713 by — 712 bz T13 C3 T 03 TR— Ta © Tg— 72 © 6 P a bodu G; T133 Ty Di — T A F3 C3 T A Ta— tg © UE Ty — T Proto jest rovnice roviny S, 4: le 45 y, z 1, G1, Du, o|o Ta— Hp Tgdy— Tx dy, T by Ty— 3 Tuda— Tady. Ty B3— 3 by Ta la — T A Ty by, T13 Ca — To 03 1) Analytiské úvahy o koulích..... čís. 9. roč. -XXI. těchto Rozprav. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. Il. Čís. 12. 1 L3 Rozložíme-li determinant tento v čtyři determinanty podle dvojčlenů v prvcích posledních dvou řádků, obdržíme bo o ee ký 126 Ib iko b MD A 90 Dn Ti Tu — T“ + TT — 10 13“ li jE 2 Da, 6 13 já da 120 1 az M10 Wa z Lze tudíž rovnici roviny S; 9 uvésti na tvar O zní O BO Cal G, = T, (o, bo, Co, 1 = 0 (4) T, 43, dz, C, 1 Ty dy dB, C, l Obecně Ize rovnici roviny S; g tedy vyjádřiti 0 2 3 zal 0, Uy, ODO ECI, Tim) Am, De ; Cm, Tm, Un, Dn Cn, -= K- TO NK) 2. Budiž dále © — 0 koule orthotomická k daným plochám K; = 0 a budiž R—= 0 rovina podobnosti uvažovaných čtyř sfér obsažených v plochách K; = 0, pro něž koule dotykové K, K" hledáme. Jak známo, jest, když značíme p; potenci počátku soustavy sou- řadné vzhledem ke kouli K; = 0 S A 28590 2M) 2 0 M „dj by c, 31 V ba , G dy ©, l (2) Da Zee Da dh! a O AV ah 512020 3010 Cy Ze |He7i/2,8oj 109 o (5) 637330 Gax V390 CA 000 Sa aaa kde 84, . . .e4 značí + 1 nebo — L podle znamení poloměrů uvažovaných čtyř sfér. Rovnici O — 0 lze též psáti, přičteme-li k prvému sloupci determi- nantu (2) sloupec druhý násobený — 2 ay, třetí násobený — 2 d,, čtvrtý násobený — 2c, a pátý násobený p, se zřetelem k tomu, že Di -+ Da — 2 Sa; A, = Sa? V? -+ Sa? == Vp> — 2 Su Up 9 D c 7 72 = da — (e; W E V)? — 2 8; 86 Vy = Uie— 28 64 Vi Vy, ZN K P | E M3 A030 sl O Ae 60 Vase dada d | = (4) T — deje) V51 | Aa cx I Diham= učo Jad ae 0 | Rovinu potenční PĎ = 0 koulí © = 0, Ki — 0 obdržíme kladouce do posledního determinantu Kj = 0; rovnice její jest tudíž VE NÉ 0, x, (V P 81%, 41, Todos k | Zee e0 Vox Ao, = (4") Ta Usa 833, A3, T114, Uy, OBEC č Vy (y, čih == == R Plochy kulové, které protínají vytčené čtyry sféry isogonálně, tvoří svazek ploch kulových A0) (6) kde A — o cos, při čemž e značí poloměr libovolné koule ve svazku a © úhel, v němž dané sféry seče. Hledáme-li potenční rovinu E, — 0 koule K; = 0 s libovolnou koulí svazku (6), třeba jen v rovnici (6) uvésti O na tvar (4) a klásti A —0, čmž obdržíme Z 0, (7) Z rovnic (5) a (7) soudíme: Roviny pbotenční ploch kulových, jež protínají čbyry sféry isogonálně, s každou z nich tvoří svazek vovim obsahující rovinu podobnosti sfér těch. 3. Čtyřstěny stanovené rovinami P; = 0, G; = 0 jsou perspektivní pro R = 0 jakožto rovinu perspektivnosti. Rovnice (5) dává následující konstrukci koulí K, K“ dotýkajících SeČLYD SÍÉr. „Sestrojíme potenční rovinu PL, — 0 jedné z daných sfér a jejich koule orthotomické © = 0, již protneme v přímce 7; s rovinou podob- nosti R = 0 daných sfér; pak kolmice p, ze středu O koule © = 0 ku ro- vině S47, seče sféru K; — 0 v jejich bodech dotyku s hledanými koulem! KK, jejichž středy jsou na kolmici s O na R=0.“ V tom jest známé řešení Gergonne-ovo spoluobsaženo. Koul O = 0 můžeme za účelem konstrukce přímky 7, nahraditi libovolnou koulí 0; = 0 svazku (6) a tím dospějeme k řešení, jež podal na př. Fouché (v Nouvelles Annales de mathém. 1892), použijeme-li té vlastnosti, že 03 — 0 seče libo- volné dvě z řečených čtyř sfér v kružnicích, které lze spojiti kuželem 2. řádu jehož vrchol jest střed podobnosti těch dvou sfér. 1* XII. 4. V práci v předcházejícím uvedené jsem ukázal, jak lze koule K, K' sestrojiti pomocí přímky £42, v níž se roviny G, = 0, G; = 0 protínají. Tuto jednoduchou konstrukci lze ještě dále zjednodušiti tím, že sestrojíme přímku g+ na základě vlastností, jež jsme právě získali. Pro krátkost budeme v následujícím užívati pro plochy O = 0,... symbolů ©, : Vytkneme si střed podobnosti 54, sfér na K; = 0, K; = 0, kteréhož zároveň použijeme k sestrojení roviny podobnosti R; dále sestrojíme prů- sečné přímky 74, 7; rovin Py, P; s R, vedeme v R bodem Sy; libovolnou přímku, která nechť seče 74 v bodě Dy, 7, v bodě D;, pak se protnou přímky D, S, D; S; v jednom bodě D,, přímky £4,, která procházejíc též bodem "1.7 jest tím stanovena; správnost konstrukce vychází z toho, že Dy, jest společným. bodem. rovin (917%). (Š2 7%), (D1 D2 S19). Nejjednodušší konstrukce koulí K, K' jest asi následující. Se- strojíme R a položíme rovinu body O, S; kolmo ku R, jež protne kouli O v kružnici g, K; v kružnici 2, a rovinu R v přímce 7; přímka potenční kružnic g, k, seče přímku 7 v bodě, na jehož spojnici s bodem S£ spustíme kolmici s bodu O; kolmice ta seče 2; v bodech dotyku koulí K,K'sK,=0 a spojnice bodů dotyku s S; vytínají na kolmici z O ku 7 středy S, S' ploch KK- 5. Zanášejme se ještě konstrukcí ploch kulových, které protínají dané čtyři koule K; — 0 pod daným úhlem w. Orientací ploch kulových obdržíme osm různých skupin, z nichž každá utvořena jest čtyřmi sférami přinále- žejícími daným čtyřem koulím, tak že řešení úlohy se děje pro každou skupinu sfér zvláště. Uvažujme jednu takovou skupinu; plochy kulové isogonální k sférám skupiny vyjádřeny jsou rovnicí (6). Volíme-li O za po- čátek a rovinu ním rovnoběžně k R kladenou za rovinu (xy) značíce e vzdálenost roviny R od bodu O, nabude (6) tvaru (x + y? + 22— 9) — 24k (z— a) = 0, kde jest £ určitá konstanta, již bychom mohli snadno z rovnice (6) stanoviti. Z rovnic (5) a (7) plyne (G RUB, pa 87% tedy A (BP, GiB). (8) e 17" Označíme-li ©, ©“ poloměry koulí dotykových K, K' a T, I“ jejich roviny tečné v bodech dotyku s Kj — 0, obdržíme (R. P4G, DO REG) o č1 "n 8 " a tudíž (Py, R, dě 1) EK £0 > 20 XII kéni Z poslední rovnice libovolné koule isogonální 04 vidíme, že její střed S má od počátku O vzdálenost E—A4k= Řecosuw, znamená-li o poloměr koule té. Pro koule dotykové K, K' poloměrů ©, e/, pro něž cose = +1 jsou vzdálenosti ty | H=ke | W=—ke takže jest 0 COS © 0 0% 1 — = 7 — 3 9 O c 19) 6. Tím jest dána též konstrukce ploch kulových, které dané čtyrv sféry protínají v daném úhlu m. Střed S, takové koule leží na kolmici z s bodu O na R. Položme na př. opět bodem S4 a přímkou z rovinu N pro- tínající K, — 0 v kružnici A;, © = 0 v kružnici g a R v přímce 7. Půjde o to, stanoviti v N na z bod S, jakožto střed kružnice 2,4 přináležející svazku (g7) tak, aby kružnice ta protínala A; v úhlu e. K tomu můžeme použiti relace (9). Za tím účelem sestrojme nejprv střed S resp. S“ jedné z koulí K, K', opišme dále kolem bodu U, v němž potenční přímka kružnic g, R; seče v, jakožto středu kružnici w orthogonální ku g a tedy 1 2x. Kružnice 2, bude protínati u taktéž orthogonálně. Budiž A jeden jejich bod průsečný, pak jest O : 056 G, COS © Místem bodů, pro něž vzdálenost tečná od u a vzdálenost od bodu O má stálou hodnotu jest kružnice v, jejíž střed ležící na U O dělí vzdálenostU0O 2 00" 5,7 Cos? m dvě délky, jejichž poměr jest 0, : 6, Cos tak, aby kružnice kolem Ó mající první délku za poloměr a kružnice kolem U utínající na tečnách kružnice u úsečky od bodu dotyku měřené, jež rovnají se délce druhé, se protínaly reálně. Takto jest kružnice v dostatečně určena. Ona seče z ve dvou bodech, z nichž každý S% jest středem jedné kružnice hledané 24. Kolmice z U ku So S, seče 2, ve dvou bodech kružnice této. Tím jest naše úloha řešena. T. Jinou konstrukci si zjednáme, když uvážíme jednotlivé případy zde se vyskytující zvláště podle toho, jestli 7 se dotýká kružnice g, nebo ji protíná reálně aneb konečně imaginárně., V poměru „ Kružnici tu stanovíme třeba tak, že zvolíme dvakráte 1. Nechť se g dotýká přímky 7 v bodě L. Z relace © cos a a 0 plyne BOS (10) COS 6 kterážto relace nám dává přímo konstrukci bodu S%. Opíšeme kružnici u kolem U, která zde prochází bodem L a protneme ji přímkou bodem U ZNI vedenou a s 7 uzavírající úhel e v bodě, jehož průmět orthogonálný na 7 c $ 1 budiž O", takže (LO'" U) =———. COS © Bodem S vedeme rovnoběžku k 7, již protneme přímkou O0 v bodě VW, pak seče U V přímku z v hledaném bodě S4. Neboť je-li R, nekonečně vzdálený bod na 7, jest OTO COS © = (LO UR) = V (LO"U'R5): Protneme-li svažek „poslední přímkou.ž; : va ž; oko : at l sát obdržíme“ čtyti body E307S*, S" jejichž" dvojpoměr "jest 54 Pročež Se == 9%. Páry bodů S, odpovídajících různým úhlům © tvoří involuci mající O a L za body dvojné. 2. Přímka 7 protínej g ve dvou realných bodech. Označme M jeden z nich. Ježto pro úhly © a o", pro něž cos'© — —.c05.© jest + - a a tedy pro středy S S% oněch dvou kružnic, jež protínají sféry v těchto ; : S) % , k TáK úhlech, platí i ET proto jsou přímky M S4, M S“ souměrně W položeny vzhledem ku M O. Klaďme A OM So= gy, AOMS= m; z rovnice n o — z 0 plyne, ježto e © sin(MO,2) 0- sin(MO,z) (S sin 60 sin © relace sin — sim Oy COS ©. (11) Spustíme-li tudíž z O kolmici na M S resp. M S*' délky ď a sestro- jíme- délku d — d cos m, pak tečny z bodu M ke kružnici kolem středu O poloměrem d* opsané sekou'z v bodech S%, S" a jest patrno, že S4, S% tvoří pár involuce na z, jejíž dvojné body jsou O a pól V roviny R. 3. Rovina R neprotíná realně kouli O. Budiž L průsečík přímky z s R a Z poloměr kružnice v, která má střed v L a seče g orthogonálně. Je-li N jeden průsečík kružnice v s kružnicí 24, klaďme <©© L NO = v, pak plyne z trojúhelníků L NO, ON Sý, klademe-li jako dříve OL =e = -i He V. Značí-li N, průsečík kružnice 2, s v a klademe-li < L N30 = W, ob- držíme pomocí (9) obdobně relaci cot 4 — col W Cos ©. (12) Pro kružnici 2 obdržíme obdobně úhel w', a ježto cos m" — — cos o, proto jest W +- W — x. Opíšeme-li tudíž kružnici 7%% trojúhelníku LO N, protne tato v ještě v bodě M" té vlastnosti, že tečna v něm ku v seče z ZTE vestředu S“ kružnice 2',. Označme v kružnici opsanou trojúhelníku LONý- Kružnice %, V4, ... tvoří svazek kružnic a společné tětivy jejich s kružnicí v tvoří svazek přímek k němu promětný. Vrchol V toho svazku leží na z; jest to pól roviny R vzhledem ke kouli O, neboť společná tětiva kružnic g a v též svazku tomu náleží. Polára g bodu V vzhledem ku v jest proto přímka rovnoběžně ku 7 bodem O vedena. Seče tudíž kolmice s bodu L na společnou tětivu kružnic v, %4 přímku g v bodě G, náležejícím kružnici v9, a přímka G, N jest tečnou ku v a protíná tudíž z v bodě S4. Z úvahy této plyne tudíž následující konstrukce kružnice A,. „„Sestrojíme nejprv bod S a jednu tečnu bodem tím ku v, která protne g v bodě G; kružnice %; pak jest úhel O G; L roven buď W nebo x — W. Po- třebujeme tudíž jen sestrojiti na g úsečku O G, — O0 G. cos m, načež jest < 0 G, L roven W resp. x — W, takže G, náleží kružnici vy a proto tečny ku v bodem G, vedené protnou z v bodech S4, S“.“ Shledáváme opět, že S4, S% tvoří pár involuce na z o dvojných elementech O a V. V každém případě tudíž involuce S$ S, ... se promítá z bodu S; paprskovou involucí, jejíž dvojné elementy jsou S, O a spojnice bodu S; s polem V roviny R, vzhledem ku O; jsou tedy na př. přímky S, S, S, S" harmonicky odděleny přímkami S, O, S, V. Toho můžeme při kon- strukci ploch kulových dotykových K, K' rovněž použiti. 8. Rovina potenční P, koulí © a K, jest polárou bodu O vzhledem ku kouli K4; přímka 2, seče ji v bodě Px, který jest od O oddělen harmo- nicky body dotyku U,, U";, v nichž p, seče K4. Z toho plyne, že přímka S, V seče rovinu P; v bodě P, náležejícím přímce p,. Sestrojíme tedy py též tak, že sestrojíme průsečnou přímku 7, roviny P, s R a s bodu S, spustíme kolmici na rovinu O, která protne P, v bodě P, přímky hledané $;. Neboť roviny tečné přímkou 7, ku Kg jsou harmonicky od- děleny od rovin O7, a P.. Buďtež P,, P;, Py analogické body přímek >, ps, p„ Body P; tvoří čtyřstěn perspektivný k čtyřstěnu S, S; S; S, pro pól V roviny R vzhledem ku © jakožto střed perspektivity. Rovina perspektivity jest rovina R sama. Neboť na př. spojnice bodů dotyku Uj, U; koule K prochází středem po- dobnosti S14, sfér K4, Kg, rovněž jako spojnice bodů dotyku U", U, kouleK“. Obě dvě přímky U, U,, U', U", leží v rovině $4 $2; přímka k nim s přímkou 51, O harmonická seče p, v bodě P, s O harmonickým k Uj, U" a py v bodě P, s O harmonickým ku Už, U";; prochází tedy přímka P, P, bodem S%, z čehož jest patrno, že příslušné si hrany čtyřstěnů S, S; S; 5x Px P; P3 P, se pro- ťínají v rovině R. Když tedy sestrojíme poláry 74 bodu O vzhledem ke kružnicím, v nichž roviny S; z sekou K4, pak transversála bodem S; ku přímkám », protíná tyto v bodech Px, Pl. Obecněji jest patrno, je-li P, libovolný bod přímky f, a sestrojíme-li k čtyřstěnu S, S; S S, perspektivný čtyřstěn P, P, P; Py, pro R jakožto rovinu a pro průsečík V přímky S, P, se z jakožto střed perspektivity, Z že přímky po, bz, ba obsahují vrcholy P,, Pg, Py. Přímka 9, obsahuje pól roviny R vzhledem ku Kg; stotožníme-li tedy P, s pólem tím, pak jest V v nekonečnu a P2, Pz, P, jsou póly roviny R vzhledem k ostatním koulím K;, jak to konstrukce Gergonne'ova vyjadřuje. Zajímavý jest specielní případ, kdy čtyřstěn P, P, P, P, degeneruje v úplný čtyřroh. Abychom seznali, že případ ten jest možný, uvažujme nejprv dvě z vytknutých sfér, na př. ty, jež jsou na K; a K,. Sféry ty leží centricky kollinearně pro střed jejich podobnosti S4; jakožto střed kollineace a pro jejich rovinu potenční P4+ jakožto rovinu kollineace. V kollineaci té přísluší rovině potenční P, ploch Ky, © rovina potenční P, ploch Kj, 0, přímce $, přímka p,, bodům Uj, U, P; na p; body Uz, U';, P; na ba, čímž promětnost příslušných sobě řad bodových na těchto přímkách jest stano- vena. Rovina R jdoucí středem S4, seče P, v přímce 74, P; v přímce 7, které si tedy též kollinearně přísluší. Přímky P, p, jsou polárami přímek 74, 7; vzhledem ku K, a Kg, z čehož seznáváme znovu, že si rovněž kollinearně přísluší. Protíná-li R přímku 9; v bodě Fy, přímku $, v bodě F, jsou body ty též sobě příslušné, z čehož patrno opět, že přímka F, F; prochází bodem S19. Bod O obou řad na 24, P+ sl sám přísluší, jsa v rovině kollineační. Ro- viny S14 by S92 Do se protínají v přímce z bodem O ku R normálně vedené a z dřívějšího vychází, že jest z osou perspektivnou svazků S, (O, Ux, U, Py,..), S, (0 U5,U5Py:)s proto Ser protinají také: přímky S18 29ona ose z v bodě F. Jsou-li F;, F, stopy přímek $3, $, do R, soudíme z toho, že 1 přímky S; F3, S, Fx procházejí bodem F, ježto na př. obdobně soudíme že SPL S2Psa S Fy, SP, seproúnají na. z. Promítneme-lt tudiž. čtyt= stěn S, S, S; Sa z bodu F do R, obdržíme takto čtyřroh F; F; F; F, k čtyř- stěnu tomu perspektivný; spojnice jeho rohů s bodem O jsou přímkami Pu Bo Pa Da Z toho seznáváme, že konstrukci dotykových bodů koulí K, K' s danými čtyřmi sférami možno též takto uspořádati. Sestrojíme bod O, rovinu R a pól její P,* vzhledem ku Ky, pak jest pi — O P,*, dále protneme p, s R v bodě F, a spojíme F, s bodem Sy. Spoj- nice seče. kolmici z O na R v bodě F, z něhož promítneme. též 52, 93,9 do.R'v-bodý 2B9R3Rj pak“jesti D3 — BE Da — D1 NE Výsledek ten plyne přímo z úvahy předcházející. Stopy stěn čtyř- stěnu S14 S55; S, tvoří úplný čtyřstran, jehož vrcholy jsou stopami hran čtyřstěnu toho, kdežto stopní body F, F;, F;, F, přímek by, bz, Pa, Pa tvoří úplný čtyřroh; první jest druhému vepsán a druhý prvému opsán. Oba tvoří dohromady konfiguraci Hesse-ovu deseti bodů a deseti prímek; na každé přímce leží tři body a každým bodem procházejí tři přímky kon- figurace. Z této vlastnosti plyne, že čtyřroh lze považovati © průmět centrálný čtyřstěnu S, S, S; S, z určitého bodu F. Ježto přímky $; leží v rovinách S; z, budou přímky S; F; protínati přímku z a ježto neleží v jedné rovině musí se protínati v témže bodě na z, který jest tedy totožný s F. XII. 9. K témuž výsledku vede výpočet. Za tím účelem mysleme si R za rovinu (xv) a přímku z bodem 0 jdoucí za osu souřadnou, kdežto rovinu (x z) klaďme bodem S+. Koule © seče (x z) v kružnici g, mající rovnici“ 2222 — p 0. Značme az, b;, C; šouřadnice bodů $+. Polára $, bodu S, vzhledem ku g má rovnici AA la— A z— ca +8— p=0 a seče rovinu R na naší ose x v bodě phenu— dy Přímka spojující tento bod s bodem S; má směrnici C A C1 / 2 P 2 ' A — X U Dé Přímka $, leží v rovině x z a jest k právě řečené spojnici normálná; má tudíž rovnici da © dy C Ona seče x v bodě F, jehož souřadnice jsou o A C1€ = až + 02 —h— eu de l = = Přímka S, F; seče z v bodě F, jehož souřadnice z, jest dána rovnicí 1, 0 % Io (č 1 , 19 vé G1 016 mp 4e ik m 0 až he —b—eg' z níž vychází 2 úže Zo — 0 AD Poněvadž kružnice g a kružnice A, koule K, v rovině x z obsažené se protínzjí orthogonálně, jest Sh aro- +e—2e4-=H-+1, takže | ps (12) 10 Poněvadž jest rovina «y rovinou podobnosti daných sfér, proto C; U LakZe 2 — 21. Bod F jest tedy středem, z něhož se promítají S; do bodů F;. Jme- novatel c? — 7? jest potence x bodu E, = (4,0) vzhledem ke kruž- nici 24. Kdybychom označili 9, vzdálenost pólu roviny R m ku K; od roviny samé, jest potence z rovna c+0, a proto kterážto rovnost dává konstrukci bodu F pomocí přímky 4, jak jsme ji prve odvodil. Jednoduše můžeme odvoditi F přímo takto: V rovině S, z vedeme v A, průměr A B kolmý ku z a spojíme jeho koncové body A, B s bodem E; spustíme z bodu O kolmici na E; S; a z paty její kolmici na E; A, která nechť seče E, B v bodě C, a jejíž společný bod s E; A značíme D, aniž bychom jej však při konstrukci použili. Pata kolmice s C na z jest hledaný bod F. Neboť protíná-l1 C F přímku E; S; v bodě L, a klademe-li © S, E,B= g, jest E, D cos e COS? g C E VĚ E; © 9 ! c 2 2 Z 2 2 É cos2e cos? p — sme je is Ce is eh s 2 LAKZE SKULSČNSNE 2 Ostatně bez výpočtu plyne správnost konstrukce z toho, že kolmice s B na E, A seče S, E, v pólu roviny R vzhledem ku K; a že poměr vzdá- lenosti polu toho od S; ku vzdálenosti O F rovná se c: e. Tím se provedení problemu. dotykových koulí pomocí bodu F stává velmi snadným a jednoduchým. Z odvozených zde úvah a konstrukcí plynou příslušné úvahy a kon- strukce pro Apollonický problem jako specielní případy přímo, tak že by bylo zbytečno je zde zvláště prováděti. XII. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 13. K Joachimsthalovu řešení problému normál. Napsal J. Sobotka. (S 2 tabulkami.) (Předloženo dne 18. dubna 1912.) 1. V pojednání „Zur Joachimtshalschen Lósung des Normalen- problems““ z roku 1895 (Sitzungsberichte der k. bóhm. Gesellschaft der Wissenschaften) uvádí K. Pelz konstrukci normál, která se zakládá na krásném řešení problému toho od Joachimsthala a která má přednost před jinými pro svoji neobyčejnou jednoduchost a krátkost. Při tom se ale omezuje Pelz výslovně pouze na ellipsu. Chceme zde ukázati, že jeho postup řešení možno bezprostředně přenésti na hyperbolu a že se též dá specialisovati pro parabolu. To učiníme tak, že všechny konstrukce pro- vedeme tím způsobem, že zůstávají v platnosti pro všecky kuželosečky. 2. Joachimsthalovo řešení možno vysloviti krátce takto: „Kolmice spuštěné z vrcholu A kuželosečky. Z na normály vedené z libovolného bodu P ke kuželosečce protínají ji podruhé ještě v bodech: 1, 2, 3, 4, které leží na kružnici c; všecky takovéto kružnice, které takto přísluší bodům průměru 4 kuželosečky Z, tvoří svazek kružnic (c). Tomuto svazku přináleží též bodem A jdoucí vrcholová kružnice kuželosečky Z, a jeho potenční přímka jest tečnou ku Z v bodě T, ve kterém kolmice z vrcholu A na 4 protíná podruhé tuto kuželosečku.“' Poslední důsledek obdržíme ostatně ihned z poučky samé, když hledáme ku středu M kuželosečky Z a k úběžnému bodu průměru / příslušný kruh v uvedeném svazku. 9. Jedná se tudíž při řešení problému normál toliko o to, najíti střed Pý kružnice c, která přísluší k bodu P. Pelz ukazuje ve svém pojednání, že, pohybuje- se P po 4%, přímka PP; obaluje parabolu £$, která se dotýká přímky 4% v bodě M a pro kterou jest dále bodem WM jdoucí centrála ho uvedeného svazku průměrem. Jest tudíž třeba pouze vésti tečnu bodem P různou od 4 ku $, která protíná 4 v bodě Pý. To platí jak pro ellipsu, tak také pro hyperbolu. Zvolme vrchol A na hlavní ose; pak jsou průsečíky D, D; přímky / s kružnicemi svazku (c) při reálné ellipse a hyperbole vždy reálné a c jest Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 13. 1 Z pak kružnice určená středem P; a jdoucí body D, Dy. Rada (P) bodů P na 4 jest s řadou (Pg) bodů P na hg v (1, 2) značné příbuznosti; body roz- větvení na / jsou střed M kuželosečky Z a úběžný bod. Je-li kuželosečka Z ellipsou, pak ji protíná 4 ve dvou reálných bodech H,, Ha, které tvoří jeden pár bodů v řadě (P), kterému přísluší jeden jediný bod Hg na /g; jest to právě střed onoho kruhu ve svazku (c), který přísluší podle poučky Joachimsthalovy normálám ku Z vedeným bodem H, nebo H, a tudíž prochází bodem G, ve kterém rovnoběžka k tečnám ku Z v bodech H, a H, vedená bodem A tuto kuželosečku podruhé protíná. Tento bod G obdržíme jednoduše jako průsečík kuželosečky Z s rovnoběžkou ku 4% vedenou vrcholem A4, kterýž jest diametrálně protiležící ku vrcholu A, a bod H; určíme jakožto střed kruhu, jdoucího body G, D, Dy. Přímky HoH,, HÓH; jsou dvě další tečny paraboly p. Tato jest nyní více jak dostatečně určena. Tečnu této paraboly bodem P různou od % sestrojuje Pelz pomocí šestistranu Brianchonova tak, že vede bodem P rovnoběžku k jedné z právě nalezených tečen, ku př. H;Hg, která nechť protne /% v bodě B; pak. jest PP || B. Položíme-i MH; = d, MHg = m, plyne z podobnosti trojúhelníků MH;Hý, MPB a trojúhelníků MH;B, MPP, relace MP, (8) = (7). m Vztahujeme-li parabolu $ k soustavě souřadné, mající počátek v bodu MW, pro niž průměr 4 jest osou úseček « a tečna 2% v koncovém bodě M jest osou pořadnic v, pak plyne pro dva libovolné body P a © na 4 a pro příslušné body P%, 0, na X, z rovnice paraboly y? = 2 k « relace M P, S 2 MO, NMO Ostatně obdržíme tuto relaci také přímo z konstrukce, když se- strojíme tečny ku parabole p zase pomocí věty Brianchonovy stejným způsobem jako prve, jenom že místo bodů Hy, Hg, resp. H;, Hg nyní volíme body 0 a ©. 4. Právě uvedená relace platí zajisté obecně, bez ohledu na to, je-li kuželosečka Z ellipsou nebo hyperbolou, tak že konstrukci normál možno provésti pro libovolnou centrální kuželosečku následovně. Najdeme body T a D, Dy, sestrojíme v bodě 7 normálu ku Z, která nechť protne přímku % v bodě ©. Rovnoběžku ku DD, jdoucí bodem A protneme podruhé kuželosečkou Z v bodě L a sestrojíme střed ©; kružnice, idoucí body L, D a Dy; bodem P vedeme pak rovnoběžku ku 0%, protneme tuto v bodě P, přímkou % a vedeme konečně bodem P rovnoběžku ku OBy, která protne přímku 4% v hledaném středu Pýy Joachimsthalovy DEI kružnice. Obdobně mohli bychom protnouti normálu v libovolném bodě T“ kuželosečky Z v bodě ©“ přímkou M P a kolmici bodem A k ní vedenou protnouti v bodě Z“ kuželosečkou Z, dále získati střed 0, kruhu ze svazku (c) jdoucího bodem Z“ a užiti bodů ©“, 0“ místo bodů ©, 0% jak bylo dříve uvedeno, čímž ale konstrukce pozbude na jednoduchosti. Chceme-li užíti Pelzovy konstrukce pro hyperbolu Z také pro případ, že průměr 2% neprotíná reálně hyperbolu, můžeme opět vésti bodem A, rovnoběžku ku 4, protnouti tuto dále v bodě G kuželosečkou XZ a tak sestrojiti střed H; kružnice jdoucí body G, D, D; jako při ellipse. Tečny paraboly HoH1, HÓH, jsou zde ovšem imaginárné. Značí-li ale H,/, H“, koncové body průměru Ž pro sdruženou hyperbolu ku X vzhledem k asymptotám a je-li H“, symetricky položený bod ku Hg pro střed M, pak jsou za- jisté Ho 41, Zo 42 2. dvě reálné tečny paraboly p. Dále použijeme H'j, H“; respekt. H";, H“; ku konstrukci bodu P; z bodu P právě tak, jako jsme dříve užili bodů O a ©. Nebo, použijeme-li přímo bodu Hg, což jest podstatně totéž, vedeme bodem P nejprve rovnoběžku ku H; H"; až protne /% v bodě By a pak rovnoběžku ku By Hg, která rovněž pro tina. p. v bodě Pg. 5. Chceme-li právě uvedenou konstrukci specialisovati též pro para- bolu Z, vidíme předem, že jak 4, tak 1% jsou rovnoběžny k ose paraboly Z, a že svazek (c) Joachimsthalových kružnic má vrcholovou tečnu s para- boly Z za potenční přímku. Jest tudíž vrchol S paraboly Z jedním zá- kladním bodem svazku (c); druhý základní bod D jestku bodu S symetricky položen vzhledem ku /. Úlohou naší bude najíti průměr /, který přísluší ku 4. Za tím účelem najděme k libovolnému bodu R na 4 příslušnou, Joachimsthalovu kružnici. Buďtež Ny, N; paty dvou normál 1, 1, které procházejí bodem R. Vedeme-li bodem S kolmou tětivu ku 4, jest tato také tětivou Joachimsthalovy kružnice; rovnoběžka bodem N4 k ose 0 paraboly protíná tuto tětivu v jejím středu My. Vedeme-li tudíž bodem M; rovnoběžku £; ku 74, prochází tato středem R hledané kružnice. Dále budíž O, průsečík přímek 1, 0a 0“, průsečík přímek gy, 0. Značí-li x; vzdá- lenost bodu N31 od vrcholové tečny s a k parametr paraboly Z, pak jest SO = k; SOR 2 o: Provedeme-li tutéž konstrukci vzhledem k normále 7, obdržíme při obdobném označení MOS SOS 2 tak že platí 005 = 4000302 (wm) 1* XIII. tudíž OTO OOA Z toho plyne, že vzdálenost bodu R; od osy o rovná se dvojnásobné vzdálenosti bodu R. Druhý základní bod D svazku (c) tudíž obdržíme, když S D učiníme rovno čtyřnásobné vzdálenosti přímky % od osy 0. Přímka 4; jest tudíž symetricky položená k o vzhledem ku přímce 4. Náš důkaz předpokládá, aspoň ve formě, ve které jest podán, že z bodu R vycházejí samé reálné normály k parabole Z. Možno zajisté bod R na 4 vždy takto voliti, neboť v konečnu ležící průsečík přímky 4% s evolutou paraboly rozděluje přímku 4% ve dva polopaprsky tím způsobem, že všecky body jednoho takového polopaprsku předpokládanou vlastnost mají. 6. Pohybuje-li se bod R po 4 v řadě bodové (P), pak se pohybuje bod R; na -z a popisuje zde ku (P) projektivnou řadu (P%), a jelikož v této projektivnosti odpovídá úběžný, oběma přímkám 4, Ji společný bod sám sobě, proto jsou obě řady bodové perspektivné. Sestrojme jejich perspek- tivný střed. Protneme přímku 4% jednou Z isotropických přímek jdoucích ohniskem F paraboly v bodě U. Joachimsthalova kružnice, která tomuto bodu přísluší, rozpadá se ve dvě isotropické přímky, z nichž jedna prochází bodem S a jest k právě zmíněné přímce rovnoběžna; druhá prochází bodem Da jest k ní symetrická vzhledem k přímce /. Ona stanoví na hg bod Ug. Spojnice UUj prochází tudíž středem křivosti K paraboly Z ve vrcholu S, protože SK —2.B K Totéž platí vzhledem“k' průsečíků U ako přímky 4%, resp. 2 s druhou isotropickou přímkou jdoucí ohniskem F a s rovnoběžkou k ní vedenou bodem S. Prochází tedy U“U“; také středem křivosti K a jest tudíž bod K středem podobnosti řad bodových (P) a (P%). Můžeme ale též jednoduše k tomuto poznatku dospěti, uvažujeme-li Kkbovolnou normálu » paraboly Z, která nechť protíná přímku 4 v bodě P, osu o v bodě P4, a jejíž patu označme N. Symetrála tětivy vedené bodem S kolmo k normále » nechť protíná /e v bodě Py, 4 v bodě P“ a osu o v bodě Po. Jest pak P P“ rovno vzdálenosti x bodu N od vrcholové tečny s. Protíná-li Py P osu o v bodě K", pak jest tudíž K“ P, = «, a jelikož S P; = x + k, proto jest S K“ = k, a proto splývá bod K" s hlavním středem zakřivení K. Máme-li tudíž sestvojii novmály k parabole z libovolného bodu P její zoviny, spojme bod P s bodem K a učiíňme PPý = KP; kružmce opsaná kolem bodu Py jakožto středu a procházející bodem S jest pak kružnice Joachimsthalova, bodu P příslušná. 7. Zjednodušení konstrukce problému normál obdržíme, když budeme blíže studovati příbuznost mezi body P roviny kuželosečky X a jim příslu- šejícími středy Pj Joachimsthalových kružnic odvozených vzhledem k hlavnímu vrcholu A kuželosečky. ZS di Popisuje-li P průměr % kuželosečky Z, pak popisuje Px rovněž průměr ho kuželosečky Z. V této příbuznosti přísluší tedy přímce 4% jdoucí středem O kuželosečky Z jediná přímka /e, jdoucí středem O; obráceně příslušejí přímce 4; dvě přímky 4, /“ jdoucí středem O. Konstrukce přímky /% z dané 4% záleží v tom, že protneme Z kolmicí z bodu A na 4 v bodě B; pak stojí / kolmo na průměru kuželosečky Z sdruženém ku O B. Je-li obráceně dáno /e, vyhledáme k průměru kuželo- sečky Z, který stojí kolmo na 2, jeho sdružený průměr, který protíná Z v bodech Ba B“; pak jsou kolmice ze středu O na A Ba A B" hledané přímky h a W, příslušící ku přímce /. Platí tudíž mezi svazkem (/%) paprsků / a mezi svazkem (2%) paprsků 4, 4“ příbuznost (1, 2) značná. V této příbuznosti přísluší hlavní osa O A sama sobě. Veďme (obr. 1. Tab. I.) vrcholem A“ diametrálně protilehlým k vrcholu A rovnoběžku 4, ku 4 a vrcholem A rovnoběžku /; ku 4. Značí-li C průsečík přímek 4%, a H4, tu jest, jelikož A“ B|| A B“, bod B průsečíkem výšek v trojúhelníku A A/C, a kolmice z bodu B na O A prochází bodem C. Pošiňme nyní Iinvoluci průměrů kuželosečky Z rovnoběžně do polohy J tak, že její střed bude v bodě B, protněme tuto involuci pak hlavní osou OA a promítněme takto povstalou na ní involuci bodovou z bodu C involucí paprskovou J;. Vztahujeme-li obě involuce J a J; pomocí O A perspektivně k sobě, poznáváme, že paprsky každého páru v involuci J stojí kolmo na paprscích jim perspektivně přiřaděného páru v involuci J, a obráceně, neboť tento vztah platí pro paprskové páry A B, A/B; hy, Ns, jakož 1 pro paprsky rovnoběžné k osám kuželosečky Z. Z toho plyne, že OC stojí kolmo na průměru sdruženém ku O B; jest tudíž Mg==0C. Vedeme-li tudíž bodem A“ rovnoběžku ku 4% a bodem B kolmici ku O A a protnou-li se obě přímky v bodě C, jest OC = hy. Pošineme-lh nyní paprskovou involuci (4, A“) rovnoběžně až její střed splyne s bodem A“ do polohy J“, vytvoří involuce J“ s projektivným k ní svazkem paprskovým (/) kuželosečku R, protože se nalézá se svazkem (ho) v redukované poloze. Bod O jest také středem kuželosečky k, a jelikož paprsku O A ve svazku (hg), mimo O A též kolmý paprsek ku O A při- náleží, jsou A a A“ rovněž vrcholy pro kuželosečku k. Kuželosečka k jest s kuželosečkou Z podobná a možno ji dostati lz T S SY, s S . 3 otočením o —- do polohy podobně položené s kuželosečkou Z, jestliže pak považujeme dvě hyperboly vždy za podobně položené, když mají rovnoběžné asymptoty. Podobnost kuželoseček k a Z poznáme, uvažujeme-li bod B jednou ve vedlejším vrcholu, podruhé v nekonečnu na X. Je-li Z ellipsa, pak jest k též ellipsa souosá a podobná se Z; body A, A“ jsou pro ellipsu k 9 A ; ; A can P vedlejší vrcholy, a hlavní poloosa ellipsy k rovná se —>, při čemž značí b jako vždy a, d absolutní délky hlavní a vedlejší poloosy pro Z. DEI Je-li Z hyperbola, jest k rovněž hyperbola s Z souosá, jejíž asymptoty isou kolmé k asymptotám hyperboly Z, a která má body A, A“ rovněž za hlavní vrcholy, kdežto absolutní délka vedlejší osy hyperboly R rovná se až 6 ku Z a v bodě € ku k na přímce OA v bodě 7“, a jelikož jest bod B průsečík výšek v trojúhelníku O T"C, plyne z toho, že jest 1“C polára bodu Ba BT“ polára bodu ČC vzhledem ku kruhu s opsanému nad A A“ jakožto prů- měrem. Z tohoto důvodu jsou kuželosečky k a Z polárně reciproké vzhledem ku vrcholové kružnici s. Poláru 7"B bodu C vzhledem ku s obdržíme též jako sečnu kružnice s a kruhu £ opsaného nad O C jako průměrem, z čehož plyne, že g přináleží kruhovému svazku (c) určenému kružnicí s a tečnou v Bku Z; tudíž jest kružnice g též Joachimsthalovou kružnicí. A“ C protne Z podruhé v bodě L a k svazku (c) přináležející kruh w, který prochází bodem L, měj Up za střed; tento bod ležící na / přísluší v naší uvažované příbuznosti kon- covým bodům U, U; průměru 4. Bod U; jest vždy reální, i tehdy, jsou-li body U, U; imaginární. 8. Naší úlohou nyní bude, sestrojiti přímo bod Ug. Budíž (obr. 1.) p; potence bodu L vzhledem k vrcholové kružnici s a py vzhledem ke kruhu £; první kruh má O za svůj střed, a střed kruhu £ označme G;. Platí zajisté opět —. Vzhledem k affinní poloze mezi Z a k protínají se tečny v bodě B (0 G U) = z (1) Položíme-1- 065 =7, OU = 'e, tu plýne z rovnice (1) že 6 0—/ by z čehož obdržíme %Da = —. (2) 6 B—B Dále označme ď délku poloměru kuželosečky Z, ležícího na 4, a mysleme si v koncovém bodě U tečnu ku Z; ta nechť protne OA v bodě T; 2 pak jest o. značí-li g úhel přímek 4 a OA. Je-li Z hyperbola, která není přímkou 2% proťata reálně, a značí-li d absolutní a? délku poloměru hyperboly ležícího na 4, pak jest | OT, | = KOSÉ značí-l 14 průsečík tečny ku hyperbole sdružené ku Z vzhledem k asym- ptotám v jednom jejím na % ležícím bodě U,. Z toho plyne pro délku / sečny A/L z podobnosti trojúhelníka A/L A s trojúhelníkem O UT respekt. Ov kaz XIII. 2 dž cos e a jE (5) kterýžto výraz tudíž platí také pro imaginární d. Obdobně nalezneme, položíme-li A/C = / a označíme-li d délku polo- měru kuželosečky k, ležícího na 4, že platí 2 dž cos 1 (4) ad Dále budiž S druhý průsečík kruhu s s přímkou A/C; tato protíná kruh g v bodě C a ještě v bodě G. Jest pak by sLG.LC= (LA +AG(LA + AC); tudíž py = (acosge—) (I—), a s ohledem na rovnice (3) a (4) 2 (až — 2 d?) (dž — d?) cos? e až by = Obdobně obdržíme pon LA .LS=—!(—!4 2acosg), a vzhledem k rovnicím (5) a (4) 4 dž (dž — a?) cos? P ( é ) 9 až a dále 9 [2 d2dž— a? dž + d?)] cos? bb, = ZE Rovnice (2) dává nyní e —— Adě(dě— a) add —ae(db+d) Označme © vzdálenost onoho bodu H na 4% od ©, jehož příslušný bod H, splývá na / s bodem C, tak že k bodu H příslušící Joachimsthalův kruh v má svůj střed v bodě ČC. Jelikož O Hýg = 27, platí vzhledem k dříve odvozenému vztahu (v čl. 3.) mezi body P na 4 a P, na 4 relace ZS 0 — 5 (6) 9. Kružnice v má svůj střed na k a protíná kružnici s orthogonálně. Všecky kružnice v,.. této vlastnosti náležejí planárnímu poli cyklickému; můžeme je zde považovati za cyklometrické zobrazení bodů v prostoru, které se nalézají na rotačním hyperboloidu, pro který jest kružnice s kružnicí zúžení, a jehož přímky jsou skloněny v úhlu v k rovině kuželo- sečky Z. Kuželosečku k možno považovati za pravoúhlý průmět do roviny kuželosečky Z rovinného řezu (k) rotačního hyperboloidu, jehož rovina E prochází přímkou O A. GCyklometrické zobrazení roviny E poskytuje právě ono pole cyklické, ke kterému náležejí dříve zmíněné kružnice v,.. Uvažujme nejprve případ, při kterém jest Z, tedy také k ellipsou. Spustíme-li ze středu M některé kružnice přináležející tomu systému kolmici na O A a vedeme-li z paty Mý té kolmice tečnu ke kružnici řečené, která se jí dotkne v bodě Mj, pak jest úhel « = M M3 M, konstantní vzhledem ku všem kružnicím toho systému. I jest pak, označíme-li R poloměr kružnice v a klademe-li úhel AOM =o, : R R sn = Ví MM d sin © a dále jest a 2 dž — až sm a = = = ež Zvolíme-li střed orthogonální kružnice ku s v jednom z hlavních vrcholů 5 ý : db e Be be kuželosečky A, pak jest cos«a = —, tedy sine = —, značí-ll e výstřed- a a * nost pro Z, a tudíž obdržíme dále OT = = — sem? (7). a“ Obdobné vztahy platí též pro ellipsu ZX. Všecky kružnice w, které jsou proťaty kružnicí s ve dvou diametrálně protilehlých bodech, možno považovati za cyklometrické průměty do roviny kuželosečky Z oné koule, pro kterou jest s hlavní kružnicí, a ty kruž- DOV nice z nich, které mají své středy na Z, přináležejí k planárnímu poli cyklů, které jest obrazem roviny obsahující O A, jejíž řez s koulí se promítá ortho- gonálně do Z. Tyto kružnice protínají tudíž O A v konstantním úhlu B. Je-li N; pata kolmice na O A spuštěné s libovolného bodu N kuželosečky Z a Nj průsečík přímky O A s kruhem uvažovaného systému, který má bod N za svůj střed, platí, označíme-li poloměr tohoto kruhu Ry, N, N? dž sim © cos p = ——— = ———. Me až — dž Zvolíme-li speciálně střed takovéto kružnice w ve vedlejším vrcholu kuželo- b ; sečky Z, obdržíme cos B = v pročež platí a — d? e sin © ZEMĚ (8) K téže relaci dospějeme 1 když kružnice w neprotínají A A“ realně. Z rovnic (7) a (8) plyne pak pro průměry kuželoseček Z a k ležící na téže přímce bodem O vedené následující vztah dž— až dž b* 5 o T (2) a £ | a W al B L Jsou-li Z a k hyperboly, pak nalezneme touž cestou, že kružnice v protínají kružnici s orthogonálně a přímku O A pod konstantním úhlem reálním s. Je-li pro takovou kružnici M“ střed, M, pata kolmice z něho spuštěné na OA a značí- R“ poloměr její, pak jest MM dž síně © RA COS E — Zvolíme-li střed kružnice v v nekonečnu na k, pak ona degeneruje v průměr kolmý k jedné asymptotě hyperboly k, tedy v asymptotu byperboly ZX, PO vs 2 ad v 9 ; a v úběžnou přímku, a nalezáme tedy cos e = —, tak že tudíž platí e dž — a ež sinž © (79) .— == Í , až až kterýžto vzorec úplně souhlasí se vzorcem (7). Právě tak obdržíme d2 — a? ež sinž © (8") dž b? o XIII. 10 kterýžto vzorec souhlasí se vzorcem (8), když v něm místo b píšeme 2). Z obou posledních vzorců plyne rovnice obdobná rovnici (9) = (9. Jest tudíž a s ohledem na (9) resp. (9) obdržíme pro ellipsu ká d? i 2 (10) d? a“ a pro hyperbolu a SU = 2 (107) d? a“ Máme tedy obecně z rovnic (10) a (10“) plynoucí relaci 0 e |= 11 r (11) Z trojúhelnka A“O0C plyne 2y:l=sing:sina, při čemž © značí úhel přímek hoya O A.. Dosadíme-li za / hodnotu z rovnice (4), obdržíme P dž sin p cos a sin o nebo přihlížíme-l k rovnici (11) a dž sin cos „= S = 6“ Sin Označíme-li pro libovolný bod P na 4% a jeho příslušný P; na / délky OP =, OP, = %, tu plýne ze vztahu mezi bodý řad bodových (8) a (Po) podle čl. 3. výraz ZU mna 11 z kterého plyne vzhledem k rovnici (12) 2asineg cos M = p. (15) 11. Z našich vzorců můžeme odvoditi některé důsledky. Z rovnice (11) plyne: Opisuje-li bod P kuželosečku (9) podobně položenou ke kuželosečce k vzhledem ku středu O, která prochází ohnisky kuželosečky Z, opisuje bod P; kuželosečku k samu. ZL obecně: Opisuje-li bod P kuželosečku podobně položenou, koncentrickou ku k, jejíž délka poloosy ležící na O A jest A, popisuje bod P; kuželosečku s ní koncentrickou a podobně položenou, pro kterou délka poloosy ležící CŽ sin © 9 “ na O A rovná se a. » Z rovnice (13) p.yne: Popisuje-li bod P hyperbolu, která má osy kuželosečky X za asymptoty a jejíž délka poloosy rovná se výstřednosti kuželosečky Z, opisuje bod Po přímku rovnoběžnou k ose O A, která má od ní vzdálenost -+ a, podle toho ve kterých vrcholových úhlech asymptot leží hyperbola. A obecně: Popisuje-li bod P hyperbolu, která má osy kuželosečky Z za asymptoty a jejíž hlavní poloosa má délku 4, pak popisuje bod P; přímku rovnoběžnou a mě ež ku O A, která má od O A vzdálenost rovnou + Zavedeme-li pro bod P souřadnice «, y, pro bod Pg pak é, 1 v pravo- úhlé soustavě, která má O za počátek a O A za positivní osu «, tu možno rovnici (15) také psáti m2) (14) Odvodíme ještě transformační vzorce mezi souřadnicemi bodů P a £%. K tomu účeli nalezneme souvislost mezi úhly g a o. Rovnice kuželosečky X jest + dbxž Lamy Tab = 0, a rovnice kuželosečky k USE Os U Z toho plynou pro průsečík kuželosečky k s rovnoběžkou v = (x + a) /g g, vedenou bodem A“ ku 2, souřadnice XIII. 12 M 2m O z mchž plyne 2ďlee NY 5 27207 (15) Obdržíme takto mezi souřadnicemi «, v bodů P a é, 1 bodů P; další vztah k“ 2axy A Š z kteréhož plyne vzhledem k rovnici (14) až X2 — bř y? i s = E BO) (16) Hledané transformační vzorce jsou tudíž E = až x2— db? y? 2 a B Éh a ež V o 28 2 e TY STRIE ECTÍ 2 P DTTA = (BV Bo) ze VE roonh při čemž jest vzíti v obou posledních rovnicích současně buď hořejší nebo dolejší znamení. Tyto rovnice platí pro případ, že Z jest ellipsou; kdežto, je-li Z hyperbolou, musíme všady místo 8? psáti — D?. Vzorce (14) a (16) možno též psáti kdež značí e vzdálenost středu křivosti v bodě (a, 0) a e' při ellipse vzdá- lenost středu křivosti ve vedlejším vrcholu (0, ), při hyperbole vzdálenost středu křivosti v bodě (0, d) pro hyperbolu sdruženou ku Z vzhledem k asymptotám od počátku. 12. Máme-li specielně při ellipse Z přímky 4% dány rovnici až x2— d2y2 = 0, tu splývá / s její vedlejší osou. Stanovili jsme zde právě napsanou rovnicí dva průměry ellipsy Z, které jsou kolmy ku stejným sdruženým průměrům a vidíme, že pro body těchto průměrů jest problém normál úlohou kvadratickou. Řešení, ku př. pro průměr ax— by = 0, jest podle rovnice (13) následující: Sestrojíme na něm bod /, který má od 0A vzdálenost e; pak má bod HH; od téže přímky vzdálenost 2 d; vedeme DE | 13 rovnoběžku bodem P ku H Hýaž k průsečíku B s vedlejší osou; pak určuje rovnoběžka bodem P ku BH bod F. 13. Je-li Z hyperbola a popisuje-li bod Pý přímku, která jest kolmá k jedné z jejích asymptot, tudíž mající rovnici aš hby=C resp. aě—y=O, popisuje bod Pg dle vzorců (14) a (16) přímky ax+-by=2Ce, resp. ax— by =+CČe. Obráceně přísluší přímce g ax+by=G, resp. g ax—by=R? bodů P zase přímka G1 aš + by= 2 resp. 4 H* a$—bn= k nim příslušných bodů F%. Tím přicházíme ku (1, 2) značné příbuznosti ve svazku rovnoběžek, které jsou kolmy ku jedné asymptotě hyperboly Z a ku stejné příbuznosti ve svazku, jehož paprsky jsou kolmy ku druhé asymptotě. Pro osové úseky «, X na % a Vy, Vo na y přímek g resp. g“ a příslušné úseky p, %; É“o, 4, přímek 9, resp. 9+ obdržíme z rovnic těchto přímek G2 OH? G: H2 M ň A = ; Wy == : V — —— : a : a = b s b RE G4 (a HA GC m ae ' VE 702 T 2" „Uintocy z kterýchžto rovnic plynou vztahy Ae, Xč =0šn,. Va=9e Mm, VĚ=—em (17). Vztahy ty vedou k velmi jednoduchým konstrukcím naší příbuz- nosti; ony dávají tudíž též pohodlné konstrukce pro středy kružnic Joachimsthalových, z nichž v následujícím některé vytkneme. MMR 14 ů 14. Z rovnice (13) můžeme nejprv ihned hodnotu P, jmenujeme ji Po, pro p = e odvoditi. Platí tu Do sine = 2asing cos g, z kteréžto rovnice plyne následující konstrukce (obr. 2 Tab. I): Odvodíme průměr hy příslušný ku h, protneme vovnoběžku W dodem A' vedenou ku h kružnící s ještě v bodě S a vedeme bodem S rovnoběžku ku O A, která nechť protne ho v bodě Py. Je-li P průsečík přímky h s kružnicí opsanou kol bodu O jako středu a procházející ohnisky kuželosečky Z, pak jest P, bod příslušící ku P; abychom tudíž sestrojili ku P příslušný bod Pg, tu podle předcházejícího protneme ho rovnoběžkou vedenou bodem P ku P P, v bodě B, a konečně vedeme bodem P rovnoběžku ku P By, kterážto stanoví na ho bod Py. Popisuje-li bod £ kružnici 42 + y? = e*, tu popisuje bod P, kuželosečku, jak se přesvědčíme, když z rovnice této kružnice a z rovnic (14) a (16) ellminujeme « a v, čímž obdržíme m tedy rovnici hledané kuželosečky 4, podle toho, je-li Z ellipsa nebo hyper- bola. Tatáž jest ellipsou, má O A za jednu osu, její střed má vzdálenost A od bodu O a jeden vrchol její jest v bodě A; délka druhé poloosy ellipsy m rovná se a. Pro rovnostrannou hyperbolu splývá kuželosečka k s kuželosečkou Z; zde jest, s ohledem na dřívější označení, C průsečík výšek v trojúhelníku A A'B takže B a C leží souměrně vzhledem ku AA“; naše vzorce transformační zní nyní P. na Oz E =- (S 2a a kružnici 4* -| y* = e* přísluší přímka 6 — a. Tím zjednoduší se právě podaná konstrukce normál z bodu P ku rovnostranné hyperbole následovně (obr. 2. Tab. I.): „Na O P určíme bod P, pro O P = e, vedeme bodem A“ rovnoběžku ku O Paž ku průsečíku S s kružnicí s, který promítneme kolmo na vrcho- lovou tečnu v A do bodu P;; načež stanovíme bod Pg na OP, který přísluší k bodu P z bodů Py a P jako dříve.“ 2xy 0 Určíme bod E na O A, pro který jest O E = 2x a vedeme jím vovno- běžku ku spojnici paty kolmice spuštěné z bodu P na osu v se středem křivosti K 15. Jinou konstrukci (obr. 3. Tab. II.) bodu Py dává vzorec 1 = XIII. 15 kuželosečky Z příslušejícím R bodu A a dále jejím průsečíkem s osou v rovnoběžku ku OA; tato rovnoběžka protíná hy v hledaném bodě Pg. Konstrukce přímky 2%, pro ellipsu Z odvozením bodu C =. z affinity mezi Z a s jest z obrazce patrná; je-li Z hyperbolou, tu sestrojíme v orthogonálně affinní poloze mezi Z a souosou hyperbolou rovnoramennou ku kolmici z A na 4 příslušnou přímku, v jejímž dal- ším průsečíku s kružnicí s sestrojíme k této tečnu a jejím průsečíkem s OA vedeme k OA kolmici, jež seče 4" v bodě C na /g. Je- Z hyperbolou, pak možno též snadno použíti vzorců (17) ke konstrukci. Zde přicházíme (obr. 4. Tab. IT.) snadno k následujícímu důsledku: Rozpůlíme bodem © vzdálenost K P, spojující střed křivosti K bodu A hyperboly Z s bodem P, vedeme O © a spustíme s bodu P Rolmci na jednu nebo na druhou asymptotu; kolmici tu protneme přímkou O © v bodě R; pak prolneme přímku K R přímkou O P v bodě Ry a vedeme bodem R, kolmici k uvažované asymptotě; tato kolimce obsahuje již bod Pg. Neboť podle rovnic (17) možno považovati bod P za dvojný bod involuce na O P, která má v O svůj centrální bod, a pro kterou tvoří bod R; a průsečík R“ přímky O P s rovnoběžkou ku P R bodem K vedenou jeden pár sdružených bodů. Protíná-li dále rovnoběžka ku O P vedená bodem K přímku P R v bodě R, pak jest K R, P R“ rovnoběžník a tudíž prochází přímka R; © bodem R“. V úplném čtyřrohu K R; RO jest bod P společný bod dvou protějších stran, druhý pár prostějších stran K R;, © R protíná O Py úběžném bodě a v bodě O a třetí pár v bodech R“ a R; protínají tudíž přímky P R, K R“ a k nim vedená rovnoběžka bodem R; osu x v bodech, které vyhovují relaci (17), čímž jest správnost naší konstrukce potvrzena. Při parabole možno uvažovati každý směr za kolmý k nekonečně vzdálené asymptotě; učinímě-li to, dospějeme opět k relaci odvozené V ČL. 6. DS | TAB. ému normál. í probl řešen K Joachimsthalovu ř J, Sobotka Slon: í Č (1912) Třída II. = Obr. Obr. 2 Ročník XXI, C Rozpravy České Akademie. R En k == o „T J. Sobotka: K Joachimsthalovu řešení problému normál. TAB. II. Obr. 4. Rozpravy České Akademie. Ročník XXI. (1912.) Třída II. Číslo 13. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 14. Kvantitativné dělení železa a hliníku cuanidinem. Podává Dr. Rud. Hac.*) (Bredlozenmo dne. 29 dubna 1912) Kvantitativné dělení železa a hliníku může býti provedeno kromě jiných způsobů také tak, že se silnými zásadami převede hliník v komplexní anon A4/0;" či spíše A/0,H,/, schopný existence 1 ve značně zředěných roztocích, v nichž obdobné komplexní anionty železa nemohou existovati. Užívá se k tomu obyčejně roztoku hydroxydu draselnatého, jehož nepříznivý vliv na přesnost výsledků jest obecně znám. Existují však některé zásady organické, které se chovají k solem železitým a hlinitým tímtéž způsobem jako alkalické hydroxydy, jichž by však bylo lze užiti analyticky s větší výhodou, protože jejich adsorpce hydroxydem železitým a hlinitým nemůže míti škodlivého vlivu na vý- sledky. Okolnost, že se rozpouští hydroxyd hlinitý ve vodných roztocích alifatických aminů, kdežto hydroxyd železitý se v nich nerozpouští, mohla přirozeně vésti k applikaci jejich v tomto směru; použití trimethylaminu Vignonem) se však neuplatnilo. Jsou však ještě jiné organické zásady, snadno přístupné, jejichž vlast- ností, obdobných vlastnostem alkalií nebylo dosud užito přes to, že byla celá řada různých organických zásad analyticky zkoušena.?) Grossmann a Schiůick?) uvádějí, že se rozpouští hydroxyd hlinitý za varu v roztoku guanidinkarbonatu. Rozpouštění však vyžaduje *) Vyňatek z dissertační práce. 1) Vignon, J. de pharm. et de Ch. [5] 11 (1885) 677; referát v Z. f. analyt. Ch. 26, 631. 2) Na př. E. T. Allen, Fállung und Trennung durch schwache organische Basen. Ref. v Chem. Ctbl. 1903, I, 1373. 3) Chemiker-Zeitung (1906) 30, I. sem., 1205. Rozprava. Čís, 14 Tř, II. Roč. XXI. XIV. značného nadbytku guanidinkarbonatu a ochlazením se znova ssedlina vylučuje. Od r. 1906, kdy byla učiněna tato poznámka, nebylo v tomto směru pracováno a pokud mi známo, nebylo zkoušeno, jak se chová sa- motný guanidin. Amiž bych byl znal práci Grossmann-Schůckovu, seznal jsem předem, že diguanid, související S guanidinem, jak lze schematicky naznačiti | SC=NH-> H.N-G(NE)-NA-CA -NAM (2 mol. guanidinu) (diguanid), a chovající se jako silná dvojsytná zásada, rozpouští, byl-li přidán v do- statečném nadbytku, již za obyčejné teploty klkatou bílou ssedlinu, sra- ženou jím z roztoku nějaké soli hlinité. Z roztoku solí železitých vylučuje hnědou ssedlinu, úplně podobnou hydroxydu železitému a nerozpouští ji, poněvadž nemohlo býti ani po přidání velkého nadbytku srážedla dokázáno ve filtratu po okyselení železo 1 nejcitlivějšími zkouškami. Myšlence užití diguanidu ke kvantitativnému dělení stojí v cestě jedině to, že musí býti tato látka zvláště připravována.“) Na to shledáno, že 1 nadbytečný guanidin rozpouští snadno bílou, klkatou sraženinu, vyloučenou malým jeho množstvím z roztoků solí hli- nitých a z roztoků solí železitých vylučuje sraženinu červenohnědou, v nad- bytku úplně nerozpustnou. Guanidinsulfat, z něhož lze připraviti pohodlně volnou zásadu, jest snadno přístupný a proto byl učiněn pokus o vypracování methody dělící touto látkou. Lze totiž použítí ku přípravě různých solí guanidinu guanidin- karbonatu, který se dnešní doby vyrábí z kalciumcyanamidu. Dalšími pokusy seznáno, že se guanidin k dělení železa a hliníku velice dobře hodí. Hydroxyd hlinitý se v jeho roztoku snadno rozpouští, soli železité se jím kvantitativně srážejí a není zapotřebí při práci s ním zvláštní opatrnosti. S oběma uvedenými zásadami jest dále v souvislosti dicyandiamidin, jednosytná zásada, mající jednu skupinu imidovou, proti diguanidu, nahraženu kyslíkem: 4) Výchozí látky, dicyandiamid a soli ammonaté jsou snadno přístupné a proto bylo skutečně v prvním okamžiku přikročeno ku přípravě síranu charakteristické měďnaté zásady Cu (C/,H;N;),. H,SO,. 3 ag, dle poněkud modifikovaného předpisu Herthova (Monatshefte fůr Chemie 1, 88), z něhož po okyselení kyselinou sírovou se účinkem sírovodíku snadno připravi síran diguanidu (C,H;N5) . H,SO,. 1 ag. Zatavené roury, v nichž se dle onoho předpisu zahřívá ammoniakalní roztok síranu měďnatého s dicyandiamidem, jsem při tom s dobrým úspěchem nahradil Lintnerovými lahvičkami, které byly zahřívány ve vroucí vodní lázni po ca 8 hodin a získány tak pěkné výtěžky krásně karmínově červených krystallů zmíněného síranu měďnaté zásady. XIV. H,N=C(NH)- NH-C (NH)- NH, H,N-CO- NH-C(NH)- NH;. diguanid dicyandiamidin. Dicyandiamidin vylučuje z roztoků solí hlinitých klkatou bílou ssed- linu, nerozpustnou ani ve velkém nadbytku a sráží soli železité podobně jako obě dříve uvedené zásady. Nemůže býti tudíž dicyandiamidinu k dělení užito. Část experimentálná. 1. Předběžné zkoušky kvalitativné. Roztok guanidinu, diguanidu a dicyandiamidinu, potřebný k po- kusům, byl připravován vždy působením hydroxydu barnatého na pří- slušné sírany. Za účelem charakterisování používané látky byl vyčištěný, při 100—1059 C do konstantní váhy vysušený síran guanidinu analysován. Stanovena kyselina sírová a dusík určen dle Emicha“) alkalickým roztokem bromnatanu sednatého. Oxydací guanidinu tímto způsobem se uvolňují ve formě elementarné velmi přibližně dvě třetiny veškerého jeho dusíku. 02064 g suchého guanidinsulfatu poskytlo 02235 g Ba SO,, což odpovídá 37-13% S0;; 0:1663 g suché látky poskytlo 39:6 cm? vlhkého dusíku při 25.50C a 746 mm barom. tlaku. S ohledem na výše uvedenou okolnost odpovídá množství vyvinutého dusíku 0064698 © veškerého dusíku, což činí 38:90% N. (CH5N)>H250, vyžaduje: 37-02% SO; a 38:83% N Z roztoků solí železitých srážejí roztoky všech tří uvedených zásad červenohnědou ssedlinu, nelišící se ničím od hydroxydu železitého, sraženého ammoniakem a ve filtratu po této, okyseleném kyselinou solnou nikdy nedokázáno rhodanidem ammonatým železo. Soli železnaté se srážejí všemi těmito zásadami špinavě zeleně, po dobně jako na př. hydroxydem sodnatým, a vzniklá ssedlina se také na vzduchu snadně oxyduje na hnědou. V roztocích solí hlinitých vzniká guanidinem, diguanidem a dicyan- diamidinem sraženina úplně podobná hydroxydu hlinitému, rozpustná v nadbytku guanidinu a diguanidu v čirý roztok. V nadbytku roztoku dicyandiamidinu se sraženina nerozpouští ani za horka. Ze vzniklého alkalického roztoku se vylučuje zase dřívější ssedlina solemi ammonatými, na př. chloridem, solemi dicyandiamidinu a kyslič- níkem uhličitým, právě tak jako z roztoků aluminatů alkalických. — 5) Emich, Monatshefte fůr Chemie 12, 23 (1891). KIV. 5 W. Ostwald“) usoudil z elektrické vodivosti roztoků guanidinu, že se chovají jako roztoky látky silně dissociované, a že jest třeba zavésti pro nedissociované molekuly v roztoku formulaci hydroxydovou HA 4 C-—NIE OF HN“ i Běží zde za těchto poměrů jistě o vznik iontů A/0,H,', vznikajících také varem solí hlinitých s uhličitanem guanidinu za odštěpování kysličníku uhličitého, jak pozorovali Grossmann a Schůck) Z okyseleného roztoku těchto organických hlinitanů lze sraziti ammo- niakem znova bílou ssedlinu, která se však zase rozpouští, byl-li přidán ammoniak ve velkém nadbytku. Nadbytek ammoniaku k rozpuštění však musí býti tím větší, čím více jest současně v roztoku solí ammonatých. 2. Pokusy kvantitativné. a) Množství CH5N;, minimalně nutné R rozpuštění 1 molu hydroxydu hl- mitěho. Stanovení tohoto poměru bylo nutné nejen pro posouzení minimalně potřebného množství roztoku guanidinu, majícího udržovati hydroxyd hlinitý v roztoku, nýbrž bylo zajímavo i z důvodů theoretických, v jaké míře lze totiž srovnávati guanidin v tomto ohledu s hydroxydv alkalickými. Proto určeno ono množství guanidinu, které jest nutné, aby byl z ji- stého množství soli hlinité vyloučen hydroxyd hlinitý a dále úplně rozpuštěn. Pracováno obdobně jako při vyšetřování poměru mezi hydroxydem hlinitým a hydroxydy alkalickými) to jest, titrován roztok kamence hlinito-drasel- natého určitým roztokem guanidinu. Jelikož jsem si však mohl připraviti pouze roztok, obsahující sou- časně 1 něco guanidinsulfatu, bylo zapotřebí určiti obsah volné zásady. V roztoku, upraveném tak, že 15 g krystallického guanidinsufatu rozlo- ženo 20 g krystallického hydroxydu barnatého, prostého alkalí a po roz- kladu zředěno na 200 cm*, musila býti stanovena kyselina sírová a ve- škerý guanidin. Guanidin odpovídající nalezené kyselině sírové odečten od veškerého a zbytek brán do počtu jako volná zásada, uplatňující se ve výše uvedeném smyslu. Tím získána velice přibližná orientace. Ke stanovení kyseliny sírové odměřeno 30 cmw* roztoku guanidinu a naváženo 2226 g Ba SO,, což odpovídá 0.11294 g guanidinu. s) W. Ostwald, Z. fůr praktische Chemie [(2], 33, 367. ZC: 8) Herz, Zeitschrift fůr anorganische Chemie 25, 155, (1900). Tam uvedena 1 bližší literatura. XIV. Ke stanovení guanidinu odměřeno 20 cm? získaného roztoku, zředěno na 100 cm? a ke zkoušce odměřováno po 10 cm* takto zředěného roztoku. Stanovení provedeno dle Emicha. | Vyvinulo se: I. 314cm* N vlhkého, při 20:59 C a 748 mm b. tl. IT 324cm>.N ř PPZONO AUTO 5 0 III. 324cm* N s 220 VCA B Me 5 což činí za normalních podmínek: 28:1, 28:8, 28:7, střed 28:5 cm* suchého N. Dle toho bylo obsaženo v 10 cm* zředěného roztoku 0075145 g veške- rého guanidinu; ve 30 cmi* původuího roztoku bylo tudíž 112717 g ve- škerého guanidinu, od něhož nutno odečísti 011294 g guanidinu jakožto síranu tam obsaženého. Bylo tam obsaženo dle toho 101423 g guanidinu © volného, takže připadalo na 1 cm* 0.033808 g. Tímto roztokem titrován roztok kamence draselnatého při teplotě 20—229 C, jakož 1 při teplotách vyšších. Roztok obsahoval 15 g kamence ve 250 cm*, takže odpovídal 1 cm 0.09878 £ A/(OH);. Odměřený roztok kamence zředěn vždy na 100 cm, načež připouštěn z byretty po kapkách roztok guanidinu tak dlouho, až z prvu vzniklá ssedlina se úplně rozpustila. Tento okamžik se dal dobře vystihnouti. I. 5em* roztoku kamence + 95 cm? vody. Spotř. 47 cm? rozt. guanid. II. 10cm? . P -+ 90cm „, " 92cm . III. 20 cm? č je + 80cm 801070220, P Průměrně na 10 cm* roztoku kamence 9:3 cm* roztoku guanidinu. IV. 10 cm* roztoku kamence s přidanými 90 cm* vody zahřáto na 559 C, načež titrováno. Na počátku titrace byla teplota 539 C, ke konci 439 C. Spotřebováno 97 cm? roztoku guanidinu. V. 10 cm* roztoku kamence s přidanými 90 cm* vody zahřáto na 809 C, načež titrováno. Na počátku titrace 789 C, ke konci 639 C. Spotřebováno 97 cm* roztoku guanidinu. Z těchto dat lze viděti, že se uplatňuje vliv hydrolytického štěpení hlinitanu na množství spotřebovaného guanidinu, a že mohou tudíž tyto pokusy poskytnouti jen přibližný obraz o poměru A/(OH);: CH5N;. 10 cm* roztoku kamence (15 g kamence ve 250 cm*) odpovídá 06 g SAP (SO,). 12 ag. 93 cm? roztoku guanidinu obsahuje 0-3144144 g volného CH5N;. Při srážení vznikly 3 mol. (CH;N;),. H,SO,, takže na rozpuštění 2 AIOH); zbývají 24 mol. CH5N; čili na 1 AI(OH); — 12 CH;N,. ZSV K dalšímu opření tohoto výsledku upraven nový roztok guanidinu roz- kladem 20 g guanidinsulfatu 27 g hydroxydu barnatého. Ze 20 cm* získaného roztoku naváženo 0-1501 g BaSO,, odpovídajících: 007598 £ guanidinu. 20 cm? téhož roztoku zředěno na 100 cmi* a po 10 cm* odměřeno k az0- metrickému stanovení. Vyvinulo se: I. 4420 cm* vlhkého N při 239 C a 748 mm b. tl. II. 4400 cm? NE 2D G2 (ABD SCI Stred.: 4410 cm* vlhkého N při 239 C a 748 mm b. tl. Po všech vykonaných výpočtech nalezeno v I cz? používaného roz- toku 01047484 g volného guanidinu. K titraci odměřeno 30 cm* roztoku kamence (15 g ve 250 cm*?) a spo- třebováno při 229 C 20-5 cm* roztoku guanidinu. Po výpočtech, provedených tímtéž způsobem jako v předešlém pří- padě, zjištěno, že připadá na 1 AL(OB); — 1:8 CHNz. Blíží se tudíž tento poměr, vyšetřený za uvedených okolností, značně pon.čru 1:1, jaký byl zjištěn pro KOH a Na0H. b) Kvantitativné stanovení železa a hliníku. Po těchto předběžných pokusech přistoupeno ke kvantitativnému stanovení železa jednak v roztocích solí železitých, jednak železnato- železitých roztokem guanidinu a ke stanovení hliníku v solích hlinitých. Stanovení hliníku prováděno s ohledem na pozdější dělení tím způsobem, že byl dán do roztoku sol hlmité takový nadbytek roztoku guanidinu, že se všechen vyloučený hydroxyd hlinitý zase rozpustil; na to okyseleno kyselinou solnou a za přidání chloridu ammonatého sražen hliník za varu zcela mírným nadbytkem a'mmoniaku. Použit ca 3%ní roztok guanidinu. Titr roztoku chloridu železitého a hlinitého byl vyšetřen srážením ammoniakeim. Při srážení guanidinem postupováno takto. Odměřené množství roztoku chloridu železitého zahřato na porcelánové misce na ca 709 C, přidán k němu za míchání roztok guanidinu, načež zavařeno. Po usazení ssedliny za horka dekantováno, filtrováno a proim.yto horkou vodou až do vymizení reakce na C/ť. Filtraty zkoušeny po okyselení kyselmou solnou vždy rhodanidem ammonatým a shledány vesměs prosté železa. Vzniklá sraženina jest temně červenohnědá, velmi dobře se filtruje a promývá. Žíháním poskytuje Je,0;. Spalování filtru a žíhání se děje tímtéž způsobem jako při hydroxvdu železitém, sraženém ammoniakem. XIV. Výsledky stanovení titru železitého roztoku srážením ammoniakem a stanovení, provedených guanidinem jsou uvedeny v této tabulce. Sráženo vždy 50 cm? roztoku. Sraženo guanidinem: Sraženo ammoniakem k y diff. od střední - naváženo g Fe,0, nos oo ase naváženo g Fe,O; | hodn. nalezené ; : ammoniakem 0.1264 20 0-1267 -+ 0.0003 0-1261 40 0.1263 -— 0.0001 0-1265 40 01265 + 0.0001 0-1266 60 01266 + 0.0002 0-1263 0-1260 Střed: 0.1264 Sražení jest tudíž kvantitativné 1 za velkého nadbytku guanidinu, což jest pro dělení nutné.) Dále bylo 50 cm* roztoku Fe Cl; zredukováno částečně byselým si- čitanem sodnatým a sraženo 25 cm* roztoku guanidinu. Ssedlina byla v tomto případě hnědočerná a nepromývala se zvláště dobře. Naváženo 0-1269 g Fe,O;, diff. + 00005 g. I takto lze sraziti veškero železo z roztoku. Výsledky stanovení titru roztoku chloridu hlinitého a stanovení Al,0; v tomtéž roztoku, guanidinem přesvceného a sraženého dle výše naznačeného způsobu byly tyto: z 25 cm? roztoku sraženo ammoniakem 0-0556 a 0.0554 t. j. prů- měrně 0-0555 g A/,04; za přítomnosti guanidinu nalezeno: 00562 a 0-0556 £ Al,0%. Z těchto výsledků, jakož 1 výsledků dále uvedených jest viděti, že lze tímto způsobem stanovení A720; zcela správně provésti. Nutno jen přihlížeti vždy k tomu, aby byl nadbytek ammoniaku při srážení zcela minimalní. c) Kvanlitativné dělení. Př dtěžnými kva: titativnými 1 kvalitativnýtri pokusy byla dána úplná direkti a ku provedení kvantitativného dělení solí železitých a hli- nitých. Může býti totiž uveden do jejich směsi velký nadbytek guanidinu, , 9) Zvláštní pokus, provedený s dvakráte tak silným roztokem guanidinu, prokázal zase jen úplnou nerozpustnost hydroxydu železitého i ve velkém nadbytku roztoku této zásady. XIV. který jest potřebný k rozpuštění počátečně vzniklého hydroxydu hlini- tého, aniž se rozpustí hyd oxyd železitý. Sráženo cirka 4%ním roztokem guanidinu. 16 cm* tohoto roztoku srazilo 1 rozpustilo úplně hydroxyd hlinitý z 25 cm* roztoku chloridu h'initého, Množství roztoku guanidinu k tomu potřebné jest také závislé na aciditě sráženého roztoku, která bývá obyčejně dosti značná. Otupovati ji předem jsem nepokládal za vhodné, protože zaváděním na př. sodnatých solí do roztoku by pozbyla původní myšlenka, vystříhati se okkluse mine- ralních solí, svého významu a otupeni ammoniakem jsem se obával vzhledem k tomu, že se vylučuje chloridem ammonatým z roztoku hlinitanu hydroxyd hlinitý. Dálo se tudíž srážení guanidinem toliko za přítomnosti solí tohoto a to za přítomnosti jistého množství síranu, obsaženého v používaném roztoku zásady a něco chloridu, vzniklého neutralisací volné kyseliny solné, obsažené v roztocích srážených, jakož 1 srážením samým. Roztok guanidinu přidáván k zahřáté směsi soli železité a hlinité tak dlouho, až se sraženina, předem světlá, sytě červenohnědě zabarvila a na to dodán ještě jistý nadbytek. Potom zavařeno a po usazení ssedliny dekantováno. Ihned po dekantact promyt filtr zředěným, horkým roz- tokem guanidinu a na to horkou vodou, poněvadž účinkem kysl'čníku uhličitého ze vzduchu se na filtru může vylučovati hydroxyd hlinitý. Ssedlina na misce potom ještě jednou rozmíchána s horkým zředéným roztokem guanidinu a znovu dekantováno. Na to přidáno zase jisté množství koncentrovaného roztoku guanidinu, zavařeno, zase dekantováno, načež byla vpravena sraženina na filtr, kde promývána nejprve zředěným, horkým roztokem guanidinu a potom horkou vodou až do vymizení reakce alkalické a reakce na C//. Tento původní pracovní postup však neposkytl uspokojivých vý- sledků, poněvadž nalezeno množství Fe;O, značně vysoké. Uvádím tyto příklady: Při Při Počet | Počet Odpovídá srážení | dekan- cm? cm? přidáno | taci při-| Nalezeno roztoku | roztoku cm? dáno cm*| © Fe,0; FeCI ACI guani- | guani- ; : S Pe 0; 8 A0; dinu dinu 50 5 0.1264 0.0111 50 10 0.1290 50 15 0.1264 0.0553 50 20 01310 50 25 0.1264 0.0555 15 90 0.1517 25 5 0.0632 0.0111 bo 10 0.0652 Hliník neurčován. 9 Proto bylo dále postupováno tak, že po dvojnásobné dekantaci rozpuštěn hydroxyd železitý na misce v kyselině solné a srážení, jakož 1 dekantování opakováno tak, jak bylo prve popsáno, načež teprve de- finitivně hydroxyd železitý sfiltrován. Alkalické filtraty po okyselení kyselinou solnou odpařeny na nepatrný objem, stiltrováno malé množství pravidelně se vyloučivší kyseliny křemi- čité, načež teprve, po přidání chloridu ammonatého, sráženy ammoniakem. V řadě pokusů, tímto způsobem provedených, získány již výsledky Ses / uspokojivější. Spotřeba cm? rozt. guanidinu Použito ve formě . . 5) Nalezeno Difference roztoku chloridů | g 5 5 A al S | DPA | EN ES A SR BS E Ee g Fe,0, | gAhO;| 2 |B o 6 Fe,0; | g A0, g Fe,0; € ALO; 001264 | 0-0972 | 50 | 50 | 30 | 0-0138 | 0-0985 | + 0-0012| + 0.0013 0-01264| 0.0555 | 35 | 20 | 20 | 0.0133 | 0.0528 | + 0-0007| — 00027 0-0759 | 0.0222 | 40 | 30 | 30 | 0.0767 | 0.0191 | + 0.0008 | — 0.0031 0-1264 | 0-0111 | 40 | 40 | 30 | 0.1278 | 0-0115 | + 0-0014| + 0-0004 | 0-0380 | 0.0333 | 30 | 50 | 20 | 0-0393 | 0-0349 | + 0-00131| + 0.0016 Hodnoty pro kysličník železitý vykazují vesměs odchylku positivní, která jest procentuálně na množství Fe,0;, do práce vzaté velká, činíc minimalně 1-10%, maximalně 953%, tedy hodnoty, absolutně velmi značné, které mohou snadně uváděti methodu do pochybného světla. Další pokusy provedeny s roztokem guanidinu připraveného ze zvláště čištěného síranu guanidinu. Spotřeba cm; rozt. guanidinu Použito ve formě , a s! [Nalezeno Difference roztoku chloridů | £ =] d m Dl 5D SA IS| -DLA ZN| EN AT maja oz PSJ = rek ge Fe2 0; | g ALO;| m | © PCO KaM AO g Fe,0; P O03 0-1264 | 0-0197 | 40 | 50 | 20 | 0.1272 | 0-0198 | + 00008 | + 0.0001 0-0632 | 0.0986 | 40 | 40 | 10 — 0-0981| + — — 0.0005 0-0126 | 0-1479 | 50 | 50 | 20 | 0.0126 | 0-1490 | + 0-0000 | + 00011 Kysličník hlinitý byl železa prost. XIV. 10 Klademe-li pouze požadavky technické praxe, mohou se považovati 1 výsledky, uvedené v předcházející tabulce za uspokojivé. Lze však získati i výsledky lepší, použijeme-li, jak se ostatně samo sebou rozumí, prae- parátů zcela čistých. Jelikož bylo seznáno, že lze i z částečně zredukovaných roztoků solí železitých železo kvantitativně vyloučiti, byl proveden pokus, zda-li by měl tento způsob srážení pro dělení nějakou výhodu. Roztok, obsahující sůl hlinitou, železnatou 1 železitou, byl vnešen do nadbytečného, teplého roztoku guanidinu, po zavaření dekantováno, ještě jednou povařeno s nad- bytkem roztoku guanidinu, načež teprve sraženina sfiltrována. i Zjištěno však, že jest tento způsob srážení a dělení nevhodný. Vy- loučí se sice práškovitá ssedlina, avšak má nepříjemné vlastnosti. Musí se filtrovati velmi hustým filtrem, stává se během filtrace slizskou a špatně tekutinu propouštějící. Použito: Nalezeno: Difference: BRE ,00 A0, NO g A0, g Fe,0; ge AO; 0.0744., 0.0576 00-0809, 0.0543 -+ 0.0065., —— 0.0095 Za přítomnosti fosforečnanů lze provésti dělení tak, že nerozpuštěná ssedlina obsahuje veškero železo, kdežto v roztoku jest hliník, protože se fosforečnan hlinitý v roztoku guanidinu snadno rozpouští. Železitá sraženina však má sotva konstatní složení, poněvadž fosforečnan železitý hnědne roztokem guanidinu podobně jako alkaliemi, což znamená, že se část kyseliny fosforečné odštěpuje. Proto také nutno prozatím přihlížeti jen k takovým případům, kde se kyselina foslorečná nevyskytuje. Jakožto příklad praktické upotřebitelnosti bylo provedeno stanovení Fe,O; a Al,0; v cementu portlandském a to tak, že určeny jednak oba sesguioxydy úhrnně, jak to bývá zvykem, jednak provedeno dělení hydro- xydem draselnatým a konečně guanidinem. Nežli bylo děleno, musil býti sražen hydroxyd železitý a hlinitý do- hromady a dělení provedeno s roztokem jejich v kyselině solné. I. Stanovení Fe,O; a Al3O0; dohromady. 1.9994 g cementu poskytlo 04723 g S10, + zbytku kyselinou solnou nerozložitelného a 0-1680 g Fe,0; + Al50;; to jest 23-62% S10, + nerozl. zbytku; 8-40% Fe0; + Al0;. II. Dělení Fe+O; a Al3O; hydroxydem draselnatým. 2.0064 g cementu poskytlo 04742 g S10, + zbytku kyselinou solnou nerozložitelného, 0-0619 g Fe,0; a 0-1108 g Al;04; to jest 23-63% Si0, + nerozl. zbytku; 3-09% Fe;0; a 5:52% A,0%. 3.099, Fe30; + 5.52% Al;0; = 861% Fe,O; + Al;0;. XIV. 11 III. Dělení Fe,O; a A130; guamdinem. 2-0033 g cementu poskytlo 0.4719 g S10, + zbytku kyselinou solnou nerozložitelného, 00591 g Fe,0; a 0-1107 g 4/04; to jest 23-70% S20, + nerozl. zbytku; 2-95% Fe,0; a 5-53% ALOÓ;. 2.95% Fe,O; + 5.53% A1,0, = 8-48% Fe,O; + AlO0;. Stanovení pouhé ho hliníku by bylo lze rychleji provésti tak, že by se srážení nadbytečným guanidinem provedlo v odměrné nádobě. Po zředění tekutiny ke známce by se použilo ke stanovení hliníku jistého podílu stiltrované alkalické tekutiny. d) Vhv zadrženého chlovidu ammonatého v hydroxydu železitém a hlimilém na výsledky. U příležitosti této práce se naskytla častěji otázka po kontrole do- sažnosti některých údajů ve významných analytických učebnicích. Ze- jména vzbudil zájem praktický význam podmínky dokonalého promytí hydroxydu železitého a hlinitého v takových případech, kdy běží o stano- vení železa a hliníku v čistých roztocích solí železitých a hlinitých. V Rose-Finkerově!) učebnici analytické chemie jest vedle jiných praktických poznámek o stanovení železa a hliníků jakožto oxydů, po předchozím srážení hydroxydů za přítomnosti salmiaku uvedeno, že musí býti hydroxydy promyty dokonale, až do úplného vymizení reakce na C7, protože by mohl při žíhání snadno těkati buď FeC/, nebo AlCl;. V de Koninckově") učebnici lze nalézti podobnou poznámku u stanovení kysličníku hlinitého, nikoli však železitého a Treadwell se o této věci vůbec nezmiňuje. Při známé těkavosti obou chloridů a dis- sociaci chloridu ammonatého za zvýšené teploty, nutí tyto okolnosti k úvaze, k jakým asi chybám, prakticky závažným, může vésti zanedbání dokonalého promytí hydroxydu železitého 1 hlinitého, sraženého z roztoku příslušného chloridu, za přítomnosti chloridu ammonatého. Za tím účelem byly provedeny především informativné pokusy o tom, zda-li vůbec bude těkati FeC/; a A!Cl,, jestliže se v hydroxydech nechá velké množství chloridu ammonatého, tyto se předem vysuší při 100—1109 C a potom se takto chloridem ammonatým impregnované sraženiny prudce žíhají ve skleněné rouře. I. Sraženo takové množství roztoku chloridu železitého, že odpovídalo 0-4464 g Fe,0,. Ve 150 cm? sráženého roztoku bylo mimo to 10 g NH.CI. Ssedlina vpravena toliko na filtr a po odkapání roztoku naplněna jí porce- lánová loďka, takže byla skoro všechna spotřebována. Po vysušení vložena do roury z tvrdého skla, před tím slabě zahřaté a ihned na to za provádění 10) 6. vydání z r. 1871, str. 95 a 52, l) str. 431. DD 12 mírného proudu suchého vzduchu prudce žíhána. Z roury unikal předem NH; a objevil se brzy intensivný, žlutočervený sublimat, dokazující, že těká FeC/;. Po vymytí roury a sražení takto získaného roztoku chloridu železitého shledáno, že odpovídá vytěkané množství FeC/;, 0.0261 g Fe,0,. II. Po sražení vpravena ssedlina hydroxydu železitého na filtr a promývána horkou vodou až do slabé reakce na C/. Sublimat byl v tomto případě nepatrný a bílý. Rhodanidem ammonatým v něm přece zjištěno železo. III. Totéž jako v I. provedeno 1 s hydroxydem hlinitým. V tomto případě neobsahoval hojný bílý sublimat hliník. Tato pozorování souhlasí ostatně 1 se starými údaji literárnímu, t. j. že těkavost chloridu železitého jest nepoměrně snažší než těkavost chloridu hlinitého, což bylo zvláště pěkně dokázáno a použito 1 ke kvantitativnému dělen be a A7G.o.och'em.a Era e nistemol2) Vše to nasvědčuje tedy tomu, že výše uvedená opatrnost se vztahuje spíše ke stanovení železa než hliníku. Další pokusy však ukázaly, že není přímé úměrnosti mezi zadrže- ným chloridem ammonatým v ssedlině a výsledkem. Při opatrném spalo- vání filtru vysublimuje patrně většina, ne-li všechen salmiak, dříve než může nastati patrná reakce dissociací vzniklého chlorovodíku s hydroxydem železitým. Nebylo by totiž možno si vysvětliti tyto případy. I. 50 cm* roztoku FeC/; sraženo po dvakráte za přítomnosti NH,C/ a promyto dokonale do zmizení reakce na C. Naváženo: 0-1488 g Fe2,0, a 0-1487 g Fe,0,. II. Při srážení roztoku FeC/; přidáno 5 g NH,C/, ssedlina vpravena jen kvantitativně na filtr a dále nepromýváno. Zůstalo tedy v hydroxydu železitém hojně chloridu ammonatého. Naváženo: 0-1488 g Fe,0,. III. Ssedlina hydroxydu železitého promývána tak dlouho, až reago- val filtrat jen slabě na C. Naváženo: 0.1487 g Fe,0; a 0-1470 g Fe,0;. Připomínám však, že bývá kysličník železitý, vyžíhaný z hydroxydu železitého, sraženého ammoniakem, velmi jemný, takže se při prudším pohybu vzduchu snadno rozprašuje. Proto mohou nastati při neopatrném spalování filtru snadno ztráty mechanické. Souhrn. 1. Ke kvantitativnému dělení železa a hliníku navržena organická zásada, guanidin, který má proti alkaliím hlavně tu výhodu, že není obavy 12) Z. f. anorganische Chemie, 13 (1897), 435. XIV. 13 o jeho okklusi v hydroxydu železitém, takže se práce o několik manipulací zjednodušuje. 2. Určeno velmi přibližně množství guanidinu, udržující v alkalickém roztoku 1 mol. hydroxydu hlinitého. 3. Získány některé poznatky o chybách, které mohou nastávat při stanovení železa a hliníku tím, že se chlorid ammonatý nevymyje dokonale ze ssedliny hydroxydů. Vzdor tomu, že jest těkavost chloridu železitého značná, nebyly konstatovány závažné difference ani tenkráte, když byl hydroxyd železitý značně prosycen chloridem ammonatým, byl-li spalován filtr opatrně. Při neopatrném spalování nutno uvažovati ovšem 1 0 ztrátách mechanických. Analytické a potravní laboratornum c. k. české vysoké školy technické v Praze. XIV. ROČNÍK XXI. TŘÍDA IL. ČÍSLO 15. O plstnalých asbestech českých a moravských. Napsal A. Fersman v Moskvě. (Předloženo dne 3. května 1912). Plstnaté asbesty jsou známy obyčejně pode jménem skalního korku, sk. kůže, dřeva a podobnými názvy populárními. Ve většině novějších mine- ralogií je počítají jednak k amfibolům, jednak k serpentinům a obyčejně jim věnují všeho všudy 2—3 řádky.l) Spolu s těmito odrůdami asbestů už dávno různí badatelé popisovali skalní korky a skalní kůže poněkud jiného složení chemického, jako pilolithy, palygorskity, lassallity a některé jiné druhy nerostné; ale výzkum jich do poslední doby byl velice neúplný a nemohl vysvětliti obecného složení, fysikálních a chemických vlastností jich i vztahů k jiným speciím minerálním. Již r. 19082) autor podnikl kritický přehled i detailní výzkum všech křemičitanů hořečnatých o slohu změteně vláknitém, a výsledkem této práce jest publikace souborná, jež vyjde v „Zápiskách“ Akademie věd v Petrohradě. Ukázalo se, že složení této skupiny jest velmi komplikované a že v ni vstupuje celá řada samostatných druhů nerostných o velmi různé povaze chemické. 1) C. Hin tze, Handbuch der Mineralogie II., 1226. 2) A. Fersman, Úber die Palygorskitgruppe, Bulletin Acad. St. Petersb, 1908, 255, 637. Rozprava: Roč. XXL. Tř. II. Čís. 15. XV. 2 Roztridění pls tnat cha sblesítwu Skupina PA Chemické složení Poznámky nerostný Tremoli-) x, Mg;CaSi0,, . nH,O SP, tové Es ý , 1. Zillevity Aktinoli (z n vždy nepatrné thové J * | (Mg Fe);CaSi,O,; . „HO ní ih o Zermattit H,Mg;,9i,O, Be A s „kové RMSe | Sohweitzerit H, (Mg Fe),Si,O, Pe oka PLK a hovky růdami serpentinů. Paramont- H;Al;,Si0,,. 2H,O Silikát A. morillonit : Zřídka krystalický Lassallit — | H;Mg;ALSi,0;;. 3H,O VA £2B o-palygor- skit B-palygor- H,,Mg,Al;Si;0, . 4H,O 1A+1B 11.) Palygor- skit Nejrozšířenější člen skupiny skily Mae i R «-pilolith H,,Mg,Al,S190;,. 6H,O 2A +1B B-pilolith | H;Mg;Al,Si,;O0,,. 8HLO 3A +1B Parasepio- Problematický lith H,Mg;,Si,0,, . 2H,O Silikát A Krystalická odrůda mořské pěny Složení analogické Nejčastěji se vysky- Železité čle. | předešlé řadě: směsi tují členy: ny skupiny | H,Fe,'"'Si,O,,.2H,O | H;Mg,Fe,Si,O, . 3H,O IV. XKylotily alooorsle“ (B-palyg.) oa a H,+Mg,Fe,Si,O .5H,O tové («-pilol.) H,Mg;,Si0,, . 2H,O H,,Mg,Fe,Si4,O,.7H;,O (Bpilol.) Z tabulky té vidíme, že skupina se skládá ze čtyř podskupin; z nich nejdůležitější a nejrozšířenější je skupina palygorskitu, jíž připadá vý- znamný úkol v chemických pochodech obalu země. Stručný popis. vlastností jed motiv ché db ulhkus Zillerity. Složením se shodují s tremolitem, aktinolithem 1 se členy intermedi- árními této isomorfní skupiny. Jsou jen strukturními odrůdami osinků amfibolových a obyčejně spojeny přechody s rovnoběžně vláknitými XV. * varietami jejich. Tomu nasvědčuje netoliko chemické složení s nevelikým množstvím vody v podobě pevného roztoku, ale též optický ráz jehliček, Nejzřetelnější rozdíl od ostatních druhů plstnatých asbestů jest jejich křehkost, přímočarost vlákének 1 konstantní jejich tlouštka, a pak neroz- ložitelnost v kyselinách. Geneticky jsou vázány zillerity na oblasti anamorfismu čili s pochody rázu hydrothermálního. Jsou velmi rozšířeny v Alpách (Pregratten, Cha- monix a j.), ale nikde nejsou nahromaděny ve značnějším množství. Celkem však se vyskytují pořídku a nemají důležitějšího úkolu v průběhu che- mických reakcí kůry zemské. Serpentinové skalní kůže a korky. Poměrně zřídka složení skalních kůží a korků odpovídá serpentinu, což ostře odporuje mínění v literatuře nejrozšířenějšímu o spojení nerostů těch s hadci. Skalní korky o složení tom bývají lehké, chmýřité, koudel podobné aggregáty vlákének chrysotilových: navrhl jsem pro ně název zevmattitů se zřetelem na hojnost jich v okolí Zermattu ve Švýcarsku. Jiné odrůdy, totožné se dříve popsanými schweitzerity, jsou celistvé, lehké hmoty barvy zelené anebo šedé. Značný podíl vody odlišuje nerosty ty od zilleritů, nepřítomnost kysličníku hlinitého a zelená barva od paly- gorskitů a xylotilů. Serpentinové skalní kůže se vyskytují téměř výhradně v hadcích a amfibolových břidlicích, ale nikdy v poněkud jen značnějším množství. Palygorskily. Skupina tato zaujímá postavení výjimečné nejen v systematice plstnatých asbestů, ale 1 vůbec mezi chemickými produkty pásma větrání. Podle dat autorem sebraných palygorskity v některých územích tvoří celé horizonty v horninách sedimentárních (Nižegorodská gubernie v Rusku) anebo pronikají jednotlivými vlákénky vrstvy slínů.!) Chemické složení členů skupiny té Ize vyložiti addicí dvou křemičitanů A a Bv přesně určených poměrech (srovn. tab. na str. 2). Křemičitan B jest složením totožný s montmorillonitem, ale podle znaků vnějších jeví se býti typickým členem celé skupiny. Na druhé straně křemičitan A je totožný složením s mořskou pěnou: názvu barasepiolith užívám pro krysta- lické odrůdy tohoto minerálu, jež někdy mají zřetelný sloh změteně vlák- mitý. Ze šesti druhů nerostných, jež tvoří skupinu palygorskitovou, nej- rozšířenější jest B-palygorskit; stačí poukázati na to, že ze všech známých nalezišť nerostů skupiny této čtyři pětiny jest přičísti k B-palygorskitu. Vlastnostmi fysikálně chemickými všech šest členů skupiny se velmi shoduje, tak že rozlišiti je pouhými určeními kvalitativními jest většinou velmi obtížno. Tvoří měkké chmýřité massy obyčejně bílé, narůžovělé 1) Názvu palygorskit bylo užito poprvé v práci Savčenkova (Verhandl, Ges. Miner. Petersb. 1862, 102—104) „podle Palygorské Distance v gub. Permské, XV: 1 nebo žlutavé; v mikroskopu jeví se býti složeny z vlákének anebo blanek, mezi sebou anastomujících, se zhášením rovnoběžným a nízkými barvami dvojlomu. Kyseliny rozkládají je dosti snadno za varu, zvláště kyselina sírová. Před dmuchavkou dosti snadno se taví v poloprůhlednou bublinatou kuličku. Tvrdost okolo 2. Hustota 2-15—2-35. Chemické složení skupiny ve značné míře se komplikuje příměsmi isomorfními. Tak kysličník hořečnatý se zastupuje železnatým, manga- natým, vápenatým 1 nikelnatým, snad i alkaliemi a kysličníkem měď- natým. Zvláště zajímavy jsou členy, jež obsahují nikl. Na druhé straně též A150; může býti nahrazen nevelikými podíly Fe>O; a Mn;O;. Členy skupiny palygorskitové snadno se rozeznávají ol ostatních skupin plstnatých asbestů, obsahujíce kysličník hlinitý a značné množství vody (okolo 20%).) Geneticky palygorskity nacházíme výhradně v pásmu větrání, za po- měrů velmi rozmanitých. Vyskytují se velmi často v oblastech rozrušení kyselých nebo středních vyvřelin v trhlinách a dutinách spolu s uhličitany a křemenem. V horninách basických a hadcích jsou nám známy pouze jednotlivé případy, velmi řídké. Též se vyskytují na rudních žilách a zvláště na rudních ložiskách rázu metasomatického ve vápencích a dolo- mitech. Hlavní však rozšíření minerálů těch jest přičísti horninám sedimen- tárním, v nichž palygorskity činí vrstvičky anebo vyplňují druhotné trhliny. Zvláště časté jsou ve hlinitých vápencích, dolomitisovaných slínech a v sádrovcích, ale ve všech těch případech mají ráz druhotný, je- více se zplodinami přeměny oněch hornin prosakujícími vodami. Speciálně parasepiolth jest produktem překrystalování koloidální mořské pěny anebo bývá uložen jako ostatní členy skupiny vrstvičkami v horninách uhličitanových. Ve všech případech palygorskity vznikají z chladných roztoků vod- ných, obyčejně za přítomnosti kyseliny uhličité. Zajímavo jest, že všecky členy skupiny palygorskitové jsou značně stálé v podmínkách povrchu zemského a tedy se hromadí ve velikých množ- stvích nerozrušujíce se. Xylotily. Skupina xylotilů čili železitých palygorskitů má chemickou konstituči obdobnou hlinitým členům, ale složení i charakteristika její daleko ještě není dostatečně objasněna. Konstituci xylotilů možno vyložiti addicí dvou křemičitanů, * z nichž jeden má vzorec H,Me;9i30 . 2 H+O, druhý složením odpovídá nontronitu H,Fe,t Si,0,,.2 H,O. Nejdůležitější a nejrozšířenější jsou členy ana- logické pilolithu « 1 B. 1) Obtížnější jest rozeznati zermattit od parasepiolithu, pročež celá řada VÝSKYMÍ tohoto v literatuře jest popsána jménem chrysotilu. XV. Nejtypičtějším zástupcem nerostů této skupiny lze nazvati vše- obecně známé skalní dřevo ze Schneebergu u Sterzingu v Tyrolsku. Snadná rozložitelnost v kyselinách, charakteristická hnědá barva, značný podíl H5O i Fe;,O, poskytují možnosti lehce rozeznati tento minerál od ostatních odrůd asbestů. Geneticky nerosty skupiny této ve mnohé příčině upomínají na hlinité palygorskity, ale parageneticky xylotily častěji jsou sdruženy s hadci nežli ony. — Skupina ta vyžaduje dalšího zpracování experimentálního i theore- tického. II. Naleziště plstnatýchasbestův Čechách (pořádkem abecednim) Bečov!) Stará zmínka o výskytu tom není zcela jasná. Snad se vztahuje na některé naleziště okolí Marianských Lázní. Bleistadt.>) Ve starých mineralogiích jest zaznamenán výskyt dirkovatého 1 po- rovitého skalního korku na rudních žilách, jež prostupují krystalické břidlice. Soudě podle popisů a paragenese, jde o některý minerál ze skupiny paly govskitové. Dobešovice v. Kolín. Drkolnov v. Příbram. Jáchymov >) M ohs podrobně popisuje ukázku skalního korku a kůže z rudních žil místa toho. Vnější charakteristika popsaných ukázek svědčí pro palv- gorskit. Kolín. V obchodě VW. Friče jsem získal výtečný exemplář lehkého, žlutého B-palygorskitu, silně proniklého hydroxydy železitými a pokrytého manga- nitými dendrity. Na něm jsou patrny otisky plochých klenců vápence *) Podrobná práce o výskytu plstnatých asbestů na vší zemi vyjde v „Za- piskách““ Akademie věd v Petrohradě, odd. fys.-math. 1912. : Za přispění při studiu literatury o českých asbestech děkuji příteli F, Slavíkovi, 1) A. Estner, Mineralogie, Wien 1797, II. 864. F. Reuss, Mineral. 1802 II. (2) 242. C. Leonhard Topogr. Mineral. Frankf. 1805 I. 30. Meinecke u. Keferstein Mineral. Taschenb. Halle 1820, 152. 2) Na týchž místech j. př. U V. v. Zepharoiche naleziště to neuvedeno, 8) F. Mohs, v. d. Null Mineralien-Cabinet, Wien 1805 I. 568. J. F. Vogl, Gangverh. u. Min. Joach., Teplitz 1857, 194, připomíná toliko asbest. XV. a úlomky značně přeměněné horniny hadcovité. Bližší lokalita jsou ast Dobešovice. Krucemburk. Nevelký kousek skalní kůže, zaslaný mně z Musea král. českého, ukázal se býti typickým B-palygorskitem, jenž zevními znaky velmi se shoduje s ukázkami téhož nerostu z okolí Brna. Má podobu lehkého žlutého kartonu, snadno se trhajícího na jednotlivé vrstvy. Neveliké zachované úlomky křemene, živce a biotitu poukazují na to, že krucemburský asbest jest geneticky vázán na kyselé vyvřeliny. Kšice v. Stříbro. Kutná Hora.) Toto naleziště různých minerálů hořečnatých bylo podrobně popsáno Bukovským, ale hojný můj materiál poskytuje možnosti dopln'ti poněkud jeho ptáci. 1. Trhliny v silně přeměněné hornině hadcové jsou pokryty druzami skalenoedrů kalcitu, hustě potažených jemnou hedvábnou korou, jež se skládá z nahnědlých jemných vlákének zplstěných, rovnoběžně zhášejících, se slabým dvojlomem a pleochroismem ve hnědých odstínech. Podélná osa vláken jest směrem »,. Všecky optické vlastnosti sblžují tento asbest se xylotilem od Sterzingu. Po pečlivém a dlouhém vybírání byly blanky ty rozloženy kyselinou sírovou a kvantitativně analysovány: l 10b SiO, .:. 35:89. 56-04 AO: Stopy. stopy R60: -01.109 MRO 110801722 CaO Pro ZAUKÍ — REO 0:54 0-14 MnO 0:9 0-61 C053 3110:00 = H-O do 1109 540 8-43 H,O nad 1109 4-23 6-60 100-50 99-99 Se zřetelem na značnou příměs uhličitanu byl odečten a součet pře- počítán na 100% (II). Analysa odpovídá poměru: 13.5 Si0,. 1 Fe,O,. 6:25 MgO.. 12-16 H, O. 4) G, Fischer von Waldheim, Mus. Demid. Moscou 1806 II. 87. A. Bukovský, Progr. reálky Kutná Hora 1906, 1—22. XV. Hledíce k neúplné homogenitě nerostu, můžeme dosti bezpečně při- čísti jej k železitému B-piloltthu, jehož vzorec jest H53Mg;Fe>S1904; podle theorie svrchu vyložené. Geneticky nerost popsaný je vázán na processy povrchového roz- rušení hadců a zřejmě ve vztahu ku vzájemným reakcím mezi krystaly kalcitu a protékajícími roztoky. 2. Z materiálu mého zvláštní pozornosti zasluhovaly kusy o slohu dřevnatém; byly proniklé uhličitanem vápenatým a vyplňovaly trhliny v silně rozrušené vyvřelině. Optický výzkum vedl k typickým znakům xylotilů. Pečlivě vybraná hmota byla podrobena rozboru. m IV. S04 <.. 4646 54-68 AO 0250 1-83 HO. 822 9.67 MO o 14-98 CaO ee 00 -— BeOs 5 V001 0.67 MrO' :. « „sledy sledy CO, <. 661 = H.O do 1109. 8-70 10.24 H.Onad1lic9 6-73 7.92 100-08 B), Ve sloupci III. uveden průměr dvou analys; ve IV. přepočten rozbor po vyloučení příměsí uhličitanové. Analysa vede k formuli: 11-50 SiO, .0-23 ALO,. 0-77 Fe.O, . 4-82 MgO . 12-81 HLO, což se poněkud blíží složení železitého B-pilohthu. Zajímavo jest srovnati II. a IV.; oba rozbory vedou k témuž nerostu, ovšem v mezích té přesnosti, které bylo očekávati od takových hmot, ne zcela homogenních; a přece zevními znaky 1 genesí se ostře liší: prvý má sloh změteně vláknitý, jest měkký, chmýřitý, přímo usazený z vodných roztoků, druhý jest celistvý jako dřevo a činí pravděpodobně pseudo- morfosu po onom pikrofyllu nebo pikrolithu, jejž popisuje Bukovský. Mezihoří) Helmhacker zevrubně popsal výskyt tremolitového asbestu v trhlinách vápence. Spolu s ním vyskytoval se jemně vláknitý zo//erit, jenž povlékal krystaly kalcitu a složením se shodoval s tremolitem. 5) Helmhacker, Archiv přír. prozk. Čech 1874 II. (1). XV. Mnichov u Marianských Lázní.) Většinu zmínek v literatuře jest vztahovati na Výškovice (v. str. 10). V hadcovém lomu u Mnichova našel jsem r. 1904 četné odrůdy ser- pentinu o slohu pilolithickém; některé z nich přecházely v typickou skalní kůži a zasluhovaly názvu zermattitu. Spolu s nimi se vyskytuje i sněhobílý zillerit, zevním vzhledem podobný vatě a chemicky shodný s tremolitem. Příbram.) Sebraný mnou materiál, v každé příčině velmi důležitý, poskytl možnosti vysvětliti ráz tohoto zajímavého výskytu.) 1. V Lillce (2.ležatá žíla, 14. obzor) plstnatý asbest činil jemný měkký závoj barvy hnědožluté, zahalující skalenoedry kalcitu II. generace. Na mých exemplářích tento pěkný nerost byl pokryt krystaly kalcitu IV. i poset drobounkými pyrity. Chemicky jest to dílem parasepiolith, dílem železitý B-pilolith, spojený isomorfními přechody s předešlým. 2. Na žíle Marie pomocné skalní kůže se vyskytla v tence vrstevnaté masse barvy zelenavé a byla poseta krystalky kalcitu. 3. Nejzajímavější ukázky poskytla žíla Vojtěšská, kde minerál ten byl nalezen na 21. obzoru a pokrýval hedvábitou nahnědlou blankou krystaly kalcitu III. Uvnitř hmoty skalního závoje samého byly uzavřeny silně rozežrané krystalky vápence, a skalní kůže jako rukavice může býti stažena s těchto těles rozpustnosti. Opticky vlákna asbestu jeví se býti zcela totožnými se xylotily jiných nalezišť. Hustota nejčistších blanek stanovena o málo nižší 2-29. Přes pečlivé vybírání hmoty jevilo se ve slo- žení jejím okolo 75% uhličitanu. NA VI. S10, 12-22% | 50-66% ALO; 0.45 1-87 Fe;O; 2232 9.62 MgO0 5-65 19-65 CaO 41-45 — FeO 0-62 1-45 Mno 0-25 1.05 6) J. S. Presl, Nerostopis 1837, 383. F. X. M. Zippe, Verh. bohm. Mus. 1841. 53. V. v. Zepharovich, Miner. Lex. 1859 I. 37. J. R. Blu m, Mineral. 1874. 380. H. B. Patton, Tscherm. Min. Petr. Mittl. 1887 (IX.) 89, 105. 7) A. E. Reuss, Sitzungsber. Wien. Akad. Naturw. Klasse, 1856 XXII. 138. 188, 189. Týž, ibid. 1863 XLVÍI. Abt. I. 75, 76. Fr. Babánek, Jahrb. geol. Reichsanst. Wien 1872, XXII. 27—39. W. Venerand, Asbest und Feuerschutz. Wien 1886. 5. E. Luschin von Ebengreuth, Berg- u. Hůttenm. Jahrb.“d. Bergakad., Wien 1890 XX XVIII. 112. A. Hofmann, Fůhrer Excurs. IX. intern., geol. KongreB, Wien 1903, I. 9, 10. 8) Za překrásné exempláře jsem zavázán díky p. dvor. radovi A. Hof- mannovi. XV: ČOLJE + 083:02 E HO do 1109 1-95 8-08 HO nad 1109 - 1-84 7-64 10047 100-00 Ve zvláštním podílu určeno bylo složení uhličitanu a podle toho vy“ loučen z analysy VI. Výsledné složení minerálu dosti se blíží vzorci železitého B-pilolithu a jest charakterisováno tímto poměrem kysličníků: 10-75 Si0,. 0-23 A1,O; . 0-77 Fe,O; . 6-23 RO . 11-17 HLO. 57 07 TR, Geneticky nerost osinkový je sdružen s kalcitem III. a tedy náleží do posledních stadií hydrothermálních pochodů rudních. Místo jeho v para- genetické řadě je 13——14, společné se sirníky mladšími, cronstedtitem a lllitem anebo s goethitem. Popsaný nerost jest třetí křemičitan z pří- bramských žil rudních (lillit, cronstedtit). Ratibořice) Ferberův popis skalní kůže a skalního papíru z rudních žil tohoto naleziště jest úplně totožný s nálezy příbramskými. Jest velce možno, že šlo o některý člen skupiny palvgorskitové. Srvnín.!9) — Vyhadcích lokality té byly nalezeny shluky skalní kůže. Nesnadno říci, který druh to jest. Stříbro 1) Plstnatý asbest byl pozorován v celé řadě dolů tohoto obvodu: Aller- heiligen, Langenzugzeche 1 u Kšice. Ve všech jamách měl typické vlastnosti palygovskitů. Pokrýval v podobě papíru nebo kůže stěny trhlin, ukazuje se býti jedním z mladších nerostů. Materiál, jejž jsem měl po ruce, umožnil mi podrobně zjistiti povahu tohoto nerostu, jenž pokrýval druzu tabulko- vitých krystalů barytu v podobě žluté měkké hmoty korku podobné a uza- víral krystaly galenitu. Velmi obtížné vybírání čisté hmoty dovolilo pro- vésti jen jednu analysu: V OS (1. DL42% ADO 19:08 S) J. J. Ferber, Beitr. z. Mineralgesch. v. Bohmen 1774, str. 145. C. von Linné Natursyst. Nůrnberg 1777, 56. 10) F. Hochstetter, Jahrb. geol. Reichsanst. 1854 (V.) 1. 1) J. Gerstendorfer, Sitzungsber. Akad. Wien, Math.-naturw. Kl XCIX. Abth. 1. 1890, 461; R. Brauns, N. Jahrb. f. Min. 1893 I. 15. XV. 10 Be: 924 MEO 90930 C106 TE ECO po 0:01 | CO, - « „nepatrný podíl H>O do 1109 7-65 H;O nad 1109 14-36 (100.22. Rozpočet na molekuly vede ke vzorci: 7 SiO, . 1:05 ALO; . 0-14 Fe,O; . 2-12 RO . 10-04 HO, což odpovídá B-palygorskitu (H13Mg,Al;S1503). Teplá.??) Překrásný kus skalního korku v pražském Museu ukázal se býti čistým B-palygorskitem. Jest zcela možno, že ukázka ta pochází z naleziště Výškovic, kde ode dávna byl znám skalní korek. Výškovice.) V trhlinách vápence vyskytoval se ve velkém množství skalní korek barvy žlutavé; vzorek, jejž jsem měl, jeví složení B-palygorskitu. Celkový přehled nalezišť. Ze 14 uvedených nalezišť nejpochybnějšími se mně zdají poukazy na Bečov a Teplou; snad oba jest vztahovati na Výškovice. Podle druhů nerostných máme takovýto obraz jich rozšíření: Zillerit — Mezihoří, Mnichov. Zevmattit — Mnichov. B-palygorskit — Kolín, Krucemburk, Stříbro, Výškovice. Železitý pilolith — Kutná Hora, Příbram. Parasepiolith — Příbram. Neurčené členy skupiny palygorskitové — Bleistadt, Jáchymov, Rati- bořice, Srnín. Se stanoviska genetického naskytují se tyto čtyři typy nalezišť: I. Ve vápencích: B-palygorskit (Výškovice), zillerit (Mezihoří). II. V hadcích: zillerit a zermattit (Mnichov), železitý pilolith (Kutná Hora), palygorskit (Kolín). 12) H. B. Patton, Tscherm. Min. Petr. Mitth. 1887 IX. 89—144. E: Luschin von Ebengreuth, L c. 1890, 113. V. v. Zepharovich, Miner. Lex. III. Wien 1893, 25. 3) J. Sv. Presl, Nerostopis 1837, 383. F. X. M. Zippe, Verh. Ges. Bóhm. Mus. Prag, 1841, 53. Mo hs, Anfangsgrůnde Naturg. Wien 1839, II. 317. A. M. Glůckselig, Das Vorkómmen v. Miner. im Egerer Kreise, Karlsb. 1862. XV. 1 IIT. V jiných krystalických horninách: B-palygorskit (Krucemburk). IV. Na vudních žilách: B-palygorskit (Stříbro), železitý pilolith a pa- rasepiolith (Příbram), jiné členy řady (Bleistadt, Jáchymov, Ratibořice). P Naleziště plstnatyých asbestů na Moravě: Zmínek v literatuře o skalních kožích i korcích na Moravě jest velice mnoho, ale většina jich se vztahuje na týž obvod v okolí brněnském. Bohužel nedovoluje úplný nedostatek kvantitativních analys mluviti s dostatečnou bezpečností o povaze většiny skalních koží moravských.) Adamov v. Brmo. Brno.) Sem též náleží: Adamov, Černá Hora, Komín, Kounice, Lipůvka, Maloměřice, Němčičky, Obřany, Pisárky, Rosice (?), Útěchov, Žide- nice atd. V trhlinách rozkládajícího se granititu, amfibolické žuly 1 jiných vy- vřelin brněnského massivu vyskytují se spolu s vápencem celistvé listy tvrdého kartonu, jenž se skládá namnoze z B-palygorskitu. Nerost ten oba- luje místy zrna rozežraného křemence a štěpné úlomky živce; na povrchu jest pokryt tenkými korami limonitu a manganitými dendrity. Pro kvantitativní analysu jsem vybral úplně čistou sněhobílou hmotu s charakteristickými optickými vlastnostmi palygorskitů. Přesné ozna- čení výskytu jest „Obřany u Brna“. VIII. SO, B5417% MLO, -4.7 18:56 Poj 0.52 FeO | o C0. 04] M80- 9.55 HO do 1109 9.58 H,O nad 1109 11-87 99-36 14) Ve staré literatuře často nacházíme zmínku o Moravě bez přesnějšího ozna- čení naleziště. Viz F. Mohs, V. d. Null's Miner. Cabin. Wien 1805 I. 567. A. Reuss Mineral. 1806 IV. 228; F. Mohs, Anfangsgr. d. Naturg. d.Min. Wien 1839 II. 317. E. F. Gloc ker, Mineral. Nůrnb. 1839, 413. 15) Meinecke und Keferstein, Min. Taschenb. Halle 1820. 152. C. Leonhard Handb.d. Oryctogn. Heidelb. 1821. 536. C. Hartmann, Miner. Weimar 1843 I. 538. F. Kolenati, Die Miner. Máhrens u. Schles. Brůnn 1854. V. v. Zepharovich, Miner. Lex. Wien 1859 I. 38. XV. 12 Nedostatek v součtu vysvětluje se nevelikým podílem CO,, jenž nebyl určen. Rozpočtem na molekuly obdržíme: 7510; .1:04A10;. 1:93 RO .9:29 0, což úplně přesně se shoduje se složením PB-palygorskitu. Geneticky jest vázán nerost ten na rozrušené vyvřeliny, analogicky jako na lokalitách krymských. Buzov.*) Těžko říci, o jakém ,,„dřevnatém asbestu““ mluví Kolenati. Černá Hora v. Brmo. Grešlovo Mýto. Hrubšice.!7) Naleziště to jest zvláště zajímavo tím, že na něm se vyskytují pospolu mořská pěna a skalní kůže, zcela analogicky jako na nalezištích sepiolithu v okolí Madridu. Mořská pěna ze Hrubšic jest koloidální, ale prostoupena žilkami dobře vykrystalovaného parasepiohthu. Týž nerost někdy skládá mázdry skalní kůže na povrchu shluků mořské pěny. Vznik jeho jako na na- lezištích okolo Madridu jest vázán na krystalisaci koloidálních mass sepio- lithu. Velmi žádoucí by byl detailnější výzkum těchto vzorků skalního korku. Komín v. Brmo. Kounice Dolní (či Kámice?) v. Brmo. Kuklík) Patrně jde o vyvětralý asbest amfibolový. Letovice.) Exemplář z vídeňského dvorního musea podle zevních znaků jeví se býti členem skupinv palygorskitové. © Tvoří vrstevnatou destičku v roz- kládajícím se hadci. Bez kvantitativní analysy jest obtížno říci, ke kterému členu skupiny jest jej přičísti, ale poměry vzniku a optické vlastnosti svědčí pro parasepiolhith. 16) F. A. Kolenati, Miner. Máhrens, Brůnn 1854. V. v. Zepharovich Miner. Lex. I. 38, 325. 17) O skalním korku z Hrubšic: F. Mohs, v. d. Nulls Mineralcab. Wien, 1805 I. 530. A. Reuss, Mineral. Leipzig 1806, IV. 228. F. A. Kolenatil. c. 1854. V. v. Zepharovich, Min. Lex. 1859 I. 38. 18) V, v. Zepharovich, Min. Lex. 1859 I. 38. v Zerph'a10, vc c 089 M8: ŽSVE 13 Lipůvka v. Brmo. Maloměřice v. Brmo. Nedvědice.20) Skalní kůže i korek z naleziště toho ve vápenci patrně náleží k paly- gorskitům. Němčičky v. Brno. Nová Ves v. Hrubšice. Nové Město v. Studnice. Obřany v. Brmo. Pisárky v. Brno. Rosice. Exemplář s tímto označením v universitě moskevské ukázal se býti typickým B-palygorskitem.. Jest úplně totožný s palygorskity z granitito- vého massivu brněnského. Pravděpodobně etiketta není zcela správna, ježto podle geologické mapy A. Mako wského nejbližší okraj oněch vyvřelin je vzdálen několik kilometrů od Rosic. Sobotín 21) Na této lokalitě, popsané poprvé Glockerem, vyskytují se pře- chody rovnoběžně vláknitého aktinolithu v typickou. skalní kůži —— aillerit. Strážek 22) Naleziště chrysotilu 1 skalního korku ve vápencích krystalických vy- žaduje experimentálního zpracování, neboť na základě udání v literatuře těžko říci, o jaký skalní korek jde. Studmice.*3) F. Slavík zaznamenal bílou skalní kůži ve vápenci zrnitém se vy- skytující, která asi náleží mezi palygorskity. 20) F. Dvorský, Annal. Mus. Francise. 1899. 15. 21) E. F. Glocker, Miner. Jahresh. Nůrnb. 1835 I. 108; V. v. Zepha- rovich, Sitzungsb. k. bóhm. Ges. Wiss. 1865, 63sg.; F. Kretschmer, Tscherm. Min. Petr. Mitth. Wien 1909. 162, 164. a ibid. 1911, 109—116; V. Neuwirth, Programm deutsch. Realschule Góding 190) a Zeitsch. d. máhr. Landesmuseums 1906 (VI.), 120—180. 2) E. F. Glocker, Journ. f. prakt. Chemie Leipz. 1835, VI. 328—329. Týž Mineral. Jahresh. Nůrnb. 1837. 168. F. Kolenati, l. c. 1854. J. R. Blu m, Lehrb. d. Min. Stuttg. 1874. 380. E. Luschin von E bengreuth 1890, 1. c. 113. F. Dvorský, L. c. 15. F. Slavík, Výr. zpráva přír. klubu v Prostějově 19025epsstr/78: BS av kc 1902.18- XV. 14 Templšlýn 2) Kovář popsal z naleziště toho typický krystalický parasepiolith, jenž vyplňoval trhliny v amfibolické hornině. Optické vlastnosti určené Sla víkem jsou typické pro parasepiolithy s nevelkým množstvím Fe;0;. Analysa Kovářova vedla k těmto výsledkům: IX. S10, ..9152:66 ABO 201 FO, l3e M60- 2291 ČaO8 28510:80 Mno Šp a) CO sledyý FO do 1009 8-49 HJO nad 1000 10-71 10000 Jest to složení typického parasepiolithu s isomorfní příměsí alumo- a ferrisilikátů: A 3 SiO, . 008 A15Ó, . 0-02 Fe,O; . 2-03 RO . 3-69 HO. Útěchov v. Brno. Wiesenberg 2) Typický aktinolithový zěllerit. Židenice v. Brno. * * * Celkový přehled nalezišť moravských. S hlediska genetického můžeme stanoviti tyto čtyři typy: I. V zrhlinách vozkládajících se gramititů: okolí Brna (B-palygorskit). II. V amfibolických břidlicích: zillerity z Wiesenberka a Sobotína. III. V hadcích: Hrubšice, Letovice, Templštýn (hlavně parasepiolith a ostatní členy skupiny palygorskitové). IV. Ve vápencích: Nedvědice, Strážek, Studnice (pravděpodobně palygorskity). „Moskva, v březnu 1912. 2) F, Kovář, Progr. českosl. obchodní akademie, Pr. 1903, 1—13. 25) Srovn. Sobotín. XV. ROČNÍK XXI. TŘÍDA IT. ČÍSLO 16: Zprávy mineralogické. Podává F. Slavík. Se 3 obrazci v textu. (Předloženo dne 3. května 1912.) 1. Dolomit ze Sulzbachu u Saarbriicken. S uvedeným označením lokality octly se novější dobou v obchodě hojné druzy v černém uhlí, jejichž výplň vytvořila se v posloupnosti: - dolomt mesitin — chalkopyrit. Převládajícím nerostem jest mesitin v bledě žlutohnědých, čočkovitě zaoblených klencích až přes 12cm měřících; hrana štěpného klence stanovena u ploch s dobrým signálem na 1079 11“, u jiných dvou méně dobře reflektujících 1079 0“. Čísla ta leží mezi Breithauptovým" údajem 1079 18“—1079 24" pro mesitin a Schallerový m? 1069 4115' pro siderit; ovšem jsou též velmi blízka Wollastonovu) číslu pro siderit 1079 0". Hustota určena pykno- metricky na 3447, o něco málo více než udává Breithaupť) pro pistomesit MgCO;. FeCO, (3-420—3-437). Kvalitativní zkouškou zjištěno Fe, Mg a stopy Ca. Dolomit narůstá přímo na uhlí krystalickou korou a vniká též do něho. Krystaly jeho jsou čiré nebo bělavé, značně menší než mesitinové, do 3m zšíří. Obyčejně jsou spolu srostlé tak, že ční do dutinek pasným rohem, při němž nejčastěji toliko jedna z ploch klence základního bývá rozsáhlejší. Dolomit ze Sulzbachu jest zajímavý jako nový výskyt zřejmě tetar- toedrických krystalů, avšak velice chudý tvary: mimo převládající klenec 1) Cit. Dana, Mineralogy, 6th edition 275, 276. 2) Siderite and baryte from Maryland, Amer. Journ. of Sc. 21, 364—370. Rozprava: Roč. XXI. Tř, II. Čís. 16. 1 ZSV t3 základní R (1011) = (100) byl jako typický tvar zjištěn toliko jediný rhomboedr třetího postavení, a to : *(10.5.15.2 — (916)5/,R3 Při pokuse leptati měřené krystalky zředěnou teplou kyselinou solnou neobdržel jsem trojbokých korrosí, podle nichž by bylo možno srovnati orientaci třetiřadého klence s daty základních studií o dolomitu, Tscher- makových a Beckeových?) nýbrž souvislé rýhy leptové; proto nutno zařadění nového klence mezi tvary direktní nebo inversní prozatím nechati pochybným. Že kreslím na obr, I. a značím číselnými symboly rhomboedr « jako direktní, pravý, činím prostě podle jeho orientace k nej- větší ploše základního klence, vzaté za 1011, na třech ze čtyř krystalů měřených, Tvar « (10.5.15.2) jest pro dolomit nový. Mimo něj vyskytuje se na krystalech ze Sulzbachu konstantně ještě rhomboedr třetího postavení z pásma pasné hrany klence základního, a to V postavení opačném vůči «; někdy jsou tu i dva klence onoho pásma. Tyto plochy však jsou vždy nedokonale vyvinuty, rovnoběžně k pasné hraně, již otupují, rýhovány, a kromě toho sblížení s deuteroprismatem (1120) jest tak značné, že vypočtené rozdíly jednotlivých vicinálních klenců daleko nedosahují kolísání pozorovaných úhlů i na témže-krystalu. Označuji tedy na obr. 1. tento klenec vicinální ke hranolu a (1120) jako a“. Za základ úhlů vypočtených vzata Wollastonova hodnota vertikály c = 033224. 38) Tscher mak, Ueber die Isomorphie der rhombočědrischen Carbonate und des Natriumsalpeters, T. M. M. IV. (1881), 99—122; Becke, Ein Beitrag zur Kenntnis der Krystallformen der Dolomit, ibid. X. (1888), 93—152; Ueber Dolomit und Magnesit und die Ursache der Tetartočdrie des ersteren, ibid, XI. (1890), 224—260. Srovn. Bau mhauer, Resultate der Aetzmethode, Leipzig 1894, XVI. Typické formy R a « poskytly na čtyřech měřených krystalech úhlových dat dosti dobře shodných s vypočtenými: Měřeno: Vypočteno: Hran: (05.152 R. (1011) 409 45' 409 381/,' 3 RO) 65 48 66. 5Y, 3 R (1011) ZR (O1) 73 52 73 45 6 Klenec třetiřadý z pásma pasné hrany klence základního dal na třech krystalech úklony k základnímu rhomboedru od 509 34“ do 529 15" — úklon (1120) : (1011) — 539 7" 30" — tak že by příslušné klence třeti- řadé odpovídaly symbolům od (64.31.33.2) R32 do (180.89 .91. 2) R 90! Nejlepší plocha, s dosti dobrým signálem, měla úklon 519 17", iden- tický s vypočteným pro R 42 = (84.41.43.2). Na čtvrtém krystalu místo vicinálního klence třetiřadého byly vyvinuty dva poněkud vzdálenější od hranolu, jeden s úklonem k rhombo- edru základnímu 499 2“ — vypočteno 4997“ pro (19.9.10.1) R 19, — druhý pouze slabě třpytný, asi v poloze (5231) R baž (12.5.7.2) R 6. Jest samozřejmo, že veškery tyto vicinální tvary nelze uváděti jako zajištěné. Hustota dolomitu sulzbašského stanovena roztokem jodidu rtuťnato- barnatého na 2-897. 2. Erythrosiderit vzniklý přeměnou rinneitu. Nedávno objeven v ložích solí stassfurtských u Wolkramshausenu v jižním Harcu potrojný chlorid FeCI;. 3 KC1. NaCl, jejž popsal a rin- neitem pojmenoval H. E. Boeke; brzo potom stanovil na rinneitu O. Schneider souměrnost trigonální a isomorfii s několika solmi umělými: 4KC1. CdCl;, 4 NH,C1. CdCl;, 4 RbC1.. CdC1, a obdobnými bro- midy, Boeke ve druhé stati pak ukázal na isomorfii s chlormangano- kalitem, nedávno popsaným produktem vesuvských fumarol výbuchu r. 1906, jenž podle výzkumu H. J. Johnston-Lavisa al. J. Spen- cera jest taktéž rhomboedrický 4 KC1. MnCI,.*) Obdržel jsem loni od p. gymn. uč. A. Beckera ve Stassfurtě ukázky rinneitu; po několika měsících vykrystalovaly na úlomcích, jež byly ponechány na vzduchu, asi za tři čtvrtě roku hyacintově hnědo- červené krystalky hygroskopické, ale s rovnými plochami a silným skelným leskem. Některé z nich jeví habitus krátce sloupcovitý, jiné isometrické nebo tlustě tabulkovité podobají se oktaedrům anebo pseudooktaedrické 44 Boeke, Rinneit, ein neugefundenes eisenchlorůrhaltiges Salzmineral, Centralbl. fůr Min. ete. 1909, 72—75; Schneider, Zur Kristallform des Rinneits, tamt. 503—6; Boeke, Das Rinneitvorkommen von Wolkramshausen am Harz, Neues Jahrb. fůr Min. 1909 II. 19—56; Johnston-Lavis, A new Vesuvian mineral, Nature 1906 (74), 103—104; týž a L. J. Spencer, Chlormangano- kalite, a new Vesuvian mineral, Miner. Magaz. 1908 (15), 54—61. 1* XVI. spojce trigonální base s vyšším klencem; jsou však silně dvojlomné a dvojosé. Kvalitativní zkouškou a proměřením několika krystalů se ukázalo, že novotvořená sůl jest erythrosiderit, který dosud byl znám jako produkt fumarol vesuvských a umělý. Poprvé zpozoroval přirozený erythrosiderit A. Scacch1i po velkém výbuchu vesuvském r. 1872*) a stanovil jeho kosočtverečný tvar krystalový a chemické složení 2 KCI. FeCl;. H;O. Již značně dříve popsal P. Kre- mers rovněž na Vesuvu obdobně složenou sůl draselnatoammonatou KC: NEHCI-FeCl; FLO) Kterou pak GA: Kénne0tt. po něm.pos jmenoval; oba však ji pokládali za oktaedrickou. P. v. Groth pro- hlásil oba nerosty za isomorfní, později pak vyslovil domněnku, že umělá sůl ammonatá, krátce před tím prozkoumaná A. Johnsenem a sou- tvará s erythrosideritem, jest ammonatou komponentou kremersitu a tento náleží tedy rovněž soustavě kosočtverečné. Brzo po té potvrdil názor ten A. Lacroix výzkumem kremersitu z Etny, zjistiv již dříve na ery- throsideritu vesuvském z r. 1906 vlastnosti optické a shody s Johnsenovou solí ammonatou.) Krystalová řada erythrosideritu jest chudá a nerozmnožuje se ani touto zprávou; na vesuvských přirozených krystalech pozoroval Scacchi pouze tvary a (100) m (110) e (101) d (102) a ráz rektangulárně tabulkovitý podle (100), protáhlý poněkud podél osy vertikální;?) na krystalech, jež Lacroix obdržel překrystalováním erythrosideritu, zjistil ještě o (011) a db (010); opětným překrystalováním z vody okyselené HCI vznikají pseudoktaedrické spojky (110) (011). Moje krystaly (obr. 2.) jsou zpravidla kombinací všech těchto tvarů mimo (010), které jsem pozoroval pouze na jediném krystalu jako velmi úzké otupení postranní hrany prismatu 74; leckdy chybí makrodoma e (101) nebo jest jen velmi nepatrně vyvinuto, a (100) a d (102) jsou přítomny skoro na všech krystalech, ale nedostihují rozměrů vždy převládajících tvarů 71 (110) a o (011), které při vzájemné rovnováze podmiňují pseudo- 5) Contribuzioni mineralogiche per servire alla storia dell'incendio vesuviano del mese di aprile 1872, Atti della R. Accademia Napoli VI. (1874). 5) Kremers, Poggend. Ann. 1851 (84), 79; G ro th, Tabell. Uebersicht der Mineralien, 4. Auflage 1898, 52 a Chemische Kristallographie I. 427, 429; Johnsen, Die anomalen Mischkrystalle, Neues Jahrb. fůr Min. 1903. II. 93——138, spec. 97——100. Lacroix, Les minéraux des fumerolles de Véruption du Vesuve en avril 1906, Bull. de la Soc. franc. de Min. 1907 (30) 219—266, spec. 252—4; týž, Comptes rendus 1908 (147), 161; F. Zam bonini, Mineralogia Vesuviana, Napoli 1910, 60—62. 7) L. c. str. 42—3 a tab. III. fig. 45. — Laskavostí pana prof. Eu g. Scac- chiho v Neapoli, jemuž tuto srdečně děkuji, jsem obdržel ukázku původního erythrosideritu jeho otcem popsaného; na jednom z krystalků, tabulkovitém podle (100), pozoroval jsem v mikroskopu mimo tvary vertikální a makrodomatické též o (011) s úhlem 550 jeho průmětu na a s vertikálou — vypočt. 550 57" — tak že tvar ten nyní jest zjištěn i pro přirozený nerost vesuvský. XVI. o oktaedrický habitus. Někdy jsou krystalky poněkud tabulkovité podle jednoho páru ploch 72 a pak se podobají spojce příkrého klence s plochou spodovou. Ačkoliv Scacchi sám označuje svá měření za toliko aproximativní a na mém materiálu bylo možno vykonati několik měření na plochách dobře až výborně reflektujících, nepokládám za vhodno stanoviti z nich pro erythrosiderit nový poměr parametrů, jelikož není vyloučena isomorfní příměs analogní soli sodnaté při vzniku z rinneitu (zbarvení plamene natriem se při kvalitativní zkoušce ukázalo) a pro malé množství hmoty nelze věc kvantitativní analysou rozhodnout. Ponechávám tedy jako základ vypočtených hodnot Scacchiův, Danou přepočtený poměr parametrů 23020 — 009111078 Úchylky jsou ovšem dosti značné a poukazují na poněkud vyšší hodnoty brachydiagonály 1 vertikály. Měřené a vypočtené úhly jsou: Měřeno: Vypočteno: Hran: m (110) : a. (100) 349 54 349 39' 4 m (110) 69 59 69 18 9 +0 (011) 70 36 M 0830 2 ds(102) (102) D3 54 58 ll e (101) :a (100) 43 29 43 55 l o4(010).:10:.(01) 206 71 204 l Vlhnutím pozbývají krystalky svého lesku a na zprvu hladkých plochách vznikají při počátku deliguescence vypuklé figury, jež zplna odpovídají souměrnosti kosočtverečné holoedrické, majíce na o (011) obrys čtyrboký se stranami rovnoběžnými a kolmými k brachydiagonále, na m (110) trojboký, rovnoběžný ke hranám s (100), (011) a (011). XVI. Hustota, určená v bromoformu zřeďovaném étherem, jest 2.320. Krystalek přirozeného erythrosideritu vesuvského současně do tekutiny vhozený jevil hustotu identickou. Optické vlastností jsem shledal ve shodě s pozorováním Lacroi- xovým: skrze (110) jest pozorovati jednu z os optických, jichž rovina leží v (001), dvojlom 1 disperse jsou velmi značné; toliko jsem na rozdíl od Lacroixa pozoroval slabý pleochroismus, a to na plochách pásma vertikálního (7 a a): Ic žlutý do hnědočervena, | d hnědožlutý poněkud do zelena. Na erythrosideritu vesuvském z r. 1872 jsem se přesvědčil rovněž o týchž poměrech optických. 9. Krystaly aragonitu ze vřídelního kamene karlovarského. F. E. Suess*) zmiňuje se r. 1909 ve své studii o vřídelní krytbě karlovarské o nálezu aragonitu s volně vyvinutými konci krystalů paprsko- vitě seřaděných na levé postranní (tepelské) stěně odkrývek pod řečištěm Teplé. Téhož roku obdržel jsem od p. Dr. J. Knetta, vřídelního inspek- tora v Karlových Varech, exemplář vřídelního kamene rovněž s volně vyinutými krystalky, pocházející z partií nejspodnějších, přímo na žule uložených. Krystalky jsou čiré, ast 2—3 mm dlouhé, téměř parallelně uspořádané. Celkový ráz jejich jest hrotitý a průřez šestiboký, od oby- čejných však hrotitých krystalů aragonitu, jež známe hlavně z ložisk rud železných, se liší krystalky ze vřídelního kamene tím, že hrot jest vesměs otupen plochou spodovou. Jsou makroskopicky jednoduché 1 dvoj- častně srostlé, a pseudohexagonální příkře pyramidální ráz jest podmíněn spojkou příkré pyramidy řady základní a brachydomatu o dvojnásobné hodnotě vertikály, vyvinutých v rovnováze. Pyramid a brachydomat takových bylo popsáno na hrotitých aragonitech od různých autorů velmi mnoho, leč při obyčejně nedokonalé jakosti jejich ploch a malých rozdílech ve vypočtených hodnotách úhlů nelze je pokládati za zjištěné tvary typické, nýbrž jen za vicinály k (110) a (010), jak správně konstatuje C. Hla- watsch") v práci o krystalech aragonitu z minerálných pramenů u Ro- hatce ve Štýrsku. Na karlovarských krystalech blíží se měřené úhly nejvíce pyramidě ĎD (12.12. 1) a brachydomatu T (0.24. 1) — srovn. obr. 3. —, avšak přec kolísají v dosti širokých mezích. Pro pyramidu pohybuje se 6 lepších dat od 86924 do 860 32“ úklonu ku ploše spodové, dalších 5 slabších od 879 9" do 879 30"; přední hrana polární v 6 měřeních dobře souhlasných 8) Die Bildung der Karlsbader Sprudelschale unter Wachstumsdruck der Aragonitkristalle, Mitt. geolog. Gesellsch. Wien 1909 (II) 392—444, spec. 409. 9) Der Aragonit von Rohitsch, Z. f. Kr. 47 (1909), 22—34. XVI. tá jest velmi blízka hodnotě pro (12.12. 1) vypočtené. Brachydoma v 5 měřených úhlech k pyramidě kolísá od 569 49" do 579 58", kteréžto maximum jest zároveň theoretickou hodnotou úhlu toho. Celkem tedy špatněji vyvinuté plochy jsou ještě příkřejší vicinály než ony, které obdržíme výpočtem z poměrně lepších měření. Podotýkám, že jsem vzal do počtu pouze hodnoty úhlové získané na plochách, jejichž příslušnost k pyramidě nebo brachydomatu byla pro- kázána z basálních úklonů nižších ploch téhož pásma. Krystaly mají vesměs hrot otupen plochou spodovou, hrana pak mezi touto a převládajícími příkrými tvary jest odňata jedním nebo dvěma tvary o nejjednodušších symbolech, jen jako úzké facetty vyvinutými: p (111), 7 (021), o (112), A (011). Obyčejně se opět seskupují pa %,0a k ve pseudohexagonální tvar jehlanu blízký. Prvé dva tvary jsou všeobecně rozšířeny, druhé mnohem méně hojny. V jediném případě zastižena též úzká, pouze třpytná plocha brachydomatu příkřejšího nežli 7, snad v (031). V přehledu úhlů jsou uvedeny hodnoty vypočtené z Kokšaro- vova poměru parametrů a030—.0:0228.-1:0:72017, stanoveného na krystalech z Hořence u Bíliny.) Měřeno: Vypočteno: Hran: pi(l2 12.1) :c (001) 869 42' 869 301/,' 6 :d' (12. DV 1) 63 37 63 40V, 6 PDU (M22) 116 3 115 514 2 T(0.24.1) :c (001) 87. 7 86 414 2 20 (12 12 U) 57 21 bí 58 5 c (001) :7 (021) bo 8 55 15 2 2 (OLI) 36 4 35 46%/4 2 :b (11) 53 46 53 441; 9 20 (2) 33 B6 34 16%, 1 Pu (031) 63 47 65 10% 1 10) Materialien zur Mineralogie Russlands, VI. (1875), 261. XVI. Později obdržel jsem laskavostí pp. prof. F. E. Suessa a vl. rady F. Berwertha ve Vídni na srovnání kus krystalovaného karlovar- ského aragonitu ze dvorního musea vídeňského (signatura H 8606). Byl podle etiketty nalezen ve nloubi 6 metrů pod řečištěm Teplé naproti Mlýnské kolonádě. Jest to výsek z radiálního aggregátu, jehož hnědo- žlutě zbarvená individua jsou až okolo 1 dm dlouhá a vybíbají ve volné konce vyvinuté úplně identicky s krystalky mého exempláře: příkré vicinální plochy tvoří brot, jehož konec jest uťat plochou spodovou, hrana pak mezi touto a vicinálami jest někdy odňata nízkými facettami tvarů uvedených; obrys base 1 zde jest namnoze pseudohexagonální, ale jndy též protáhlý podle brachydiagonály nebo dvojčatným srůstem zkomplikovaný. 4. Recentní aragonit z Příbramě. V pamětním spise na oslavu tisícimetrové hloubky, vydaném ředi- telstvím dolů a hutí příbramských r. 1875, česky 1878, uvádí nejmenovaný autor z Příbramě poprvé hydrozinkit) a to „jakožto produkt rozkladu hemimorfitu, na šedém křemeni s galenitem, na sideritu na 5. obzoru horní žíly Černojamské““; udání to není dosti jasné, zvláště když při hemi- morfitu se v témže spise Černojamská žíla jako naleziště neuvádí. V Zepharovich-Beckeově Lexiconu (III. dil) zůstal. pří- bramský spis vůbec nepovšimnut, J. Klvaňa přejal údaj o hydro- zinkitu ve svých „„Nerostech království Českého“; A. Hofmann v prů- vodci vydaném pro exkursi geologického kongressu (1903) jmenuje mezi „produkty rozkladu, jež z části se tvoří před očima našima“, 1 hydrozinkit i aragonit, jim poprvé z Příbramě uvedený.!?) Ve sbírkách Musea království Českého a příbramské vysoké školy montanistické jest několik kusů, jež tam byly dodány s označením „„hydro- zinkit“ a pocházejí z různých míst příbramských dolů. Jsou to bílé neb hydroxydem železitým rezavě zbarvené kůry asi 2 m silné 1 tenčí, celistvé neb pod lupou jemně vláknité s vlákenky postavenými navzájem rovno- běžně a k povrchu kor kolmo. Povlékají kusy žiloviny i sousedních hornin a recentní vznik jejich jest úplně zřejmý zvláště tam, kde po způsobu travertinu povlékají lomné plochy a uzavírají v sobě i obalují malé úlomky horniny. Veškery tyto kůry jsou však aragonit, jenž dává reakci na Ca 1 Meige- novu, neobsahuje zinku, plave na koncentrovaném roztoku Thouletově (hydrozinkit má 4 = 3.58—3-80) a má tvrdost téměř = 4 (hydrozinkit pouze 2—21%). Zdá se, že „hydrozinkit“ byl pojmenován toliko podle své 11) Příbramské doly na stříbro a olovo, str. 143; něm. vyd. sep. „Die Mine- ralien der Příbramer Erzgánge“ str. 25. 2) Klvaňa L c.str. 113; A. Hofmann, Kurze Úbersicht der montan- geologischen Verháltnisse des Příbramer Bergbaues, str. 10. XVI. zevní, ovšem nápadné, podobnosti se známým hydrozinkitem recentním z Rabelje a jiných míst korutanských. Aragonit příbramský jako recentní vyloučenina z důlních vod při- stupuje k oněm dokladům o vzniku CaCO; v modifikaci aragonitové za obyčejné temperatury, které možno vyložiti podle F. Cornu a H. Leit- meiera!) účinkem spolu rozpuštěného síranu hořečnatého, neboť vznik tohoto je zcela přirozený na příbramských žilách, kde je všude dosti pyritu a dolomitu. Mineralogický ústav české university. 8) Cornu, Úber die Bildungsbedingungen von Aragonit- und Kalksinter in den alten Grubenbauen der obersteierischen Erzbergwerke, Osterr. Zeitsch. £. Berg- und Hůttenwesen 1907, Nr. 49; Leitmeier, Zur Kenntnis der Carbonate, Neues Jahrb. fůr Min. etc. 1910 I. 49—74 a stať v Doelterově Handbuch der Mineralchemie I. (1911), 347—351. ZSV, 19b ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 17. Příspěvek k morfologii českých pyrargyritů. Podává L. Kaplanová v Praze. (Předloženo dne 3. května 1912.) Se 2 tabulkami. Souborné práce o českých pyrargyritech dosud není. Kratší zprávy, které nacházíme v literatuře, týkají se většinou paragenetických poměrů. Zprávy © morfologii jsou obsaženy v ZiprrovýcH Mineralien Bohmens)) ale je třeba přijímati je s reservou, jelikož nejsou ani uvedeny úklony. Také údaje J. Vocra a jiných autorů nelze míti za naprosto spolehlivé, pokud jde o morfologu. V obou velkých pojednáních o rudorudcích, RriHwiscHově a Mregsově, jsou o českých krystalech jen nepatrné zmínky. Pan dvorní rada prof. Dr. K. VpBa svěřil mi k podrobnějšímu morfo- logickému zkoumání materiál ze čtyř českých nalezišť. Zapůjčil mi také poznámky o svých nepublikovaných měřeních konaných před několika lety na příbramských krystalech, a celou řadu výkresů (obr. 7.—14.). Za všechnu laskavost dovoluji si vzdáti panu dvornímu radovi svůj uctivý dík, * . * Literatura o pyrargyritu vůbec jest uvedena v pracích: 1. E. RerHwiscu, Beitráge zur mineralogischen und chemischen KenntniB des Rotgůltigerzes.' Neues Jahrb. f. Min. etc. 1886. IV. Beil.-Bd. ps. 31. 2. H. A. Mregs, Beitráge zur KenntniĎ des Pyrargyrit und Proustit. Min. Mag. 8, pg. 37. Ref. Zeitschr. fůr Kryst. 1889. 75, pg. 129. 9. B. Maunrrz, Úber den Pyrargyrit von Hiendelaencina in Spanien. Ref, Zeitschr. fůr Kryst. 1908. 24, pg. 344. I) Verh. d. Gess. d. bóhm. Mus. 1838. — 42. Rozpravy: Roč. XXI, Tř. II., Č. 17. , 1 XVII. Literatura o českém pyrargyritu: 4, F. X. M. Zipre, Mineralien Bohmens. Verh. d. Gess. des bohm. Mus. 1838—42. 5. G. A. Krvwcorr, Úber eine bemerkenswerte Krystallisation des Pyrar- gyrit. Sitzb. d. k. Ak. d. Wiss. 1852. 9, pg. 608. 6. A. E. Reuss, Fragmente zur Entwickelungsgeschichte der Mineralien. Sitzb. der Akad. d. Wiss. in Wien. 1856. 22, pg. 129. 7. J. v. JokeLy, Zur KenntniĎ der geologischen Beschaffenheit des Egerer Kreises in Bóhmen. Jahrb. d. k. k. geolog. Reichsanstalt. 1856. 8. J.F.Vocr, Gangverháltnisse und Mineralreichthum Joachimsthals. 1856. 9. A. E. Russ, Úber die Paragenese der auf den Erzgángen von Přibram einbrechenden Mineralien. Sitzb. d. Akad. d. Wiss. in Wien 1863. 47, ps. 13. 10. F. Bapávek, Krátký popis nerostů příbramských z rudní žíly „Matky Boží““. Vesmír 1881. 10, pg. 206. 11. J. Krvaša, Nerosty království Českého. 1886. 12. A. PuRcorp, Einige regelmábĎige Verwachsungen des Rothgiltigerzes. Abh. der naturwissensch. Gess. Isis in Dresden. 1886., pg. 58. 13. B. KarzeR, Příspěvky k minerálnímu zeměpisu Čech. Vesmír 1887. 16, pg. 206. 14. C. L. F. SaxpBERGER, © Untersuchungen von Nebengesteinen der Při- bramer Gánge. Berg- und Hůttenmánn. Jahrb. etc. 1887. 35, pg. 323. 15. F. BapBAxEk, O jáchymovských nerostech, vyskytujících se v rudní žíle ,„Hildebrand““. Vesmír 1889. 19, pg. 27. 16. A. Hormaxyx, Mineralfůhrung der Erzgánge von Střebsko bei Přibram. Jahrb. d. k. k. geolog. Reichsanstalt 1895. 45, pg. 34. 17. B. KarzeR, Rudní obor kutnohorský. Rozpr. Č. Akad. 1895. 18. J. L. Banvíř, Notizen úber den sůdlichen Teil des Kuttenberger Bezirkes Sitzb. d. k. bohm. Gess: d. Wass“ 1907- 19. A. BrRvaRp, Nerosty okolí Táborského. 1908. 20. A. Hormaxy a F. Sravík, O rudonosném křemení příbramském. Rozpr. Č. Akad. 1910. Pyrargyrit vyskytuje se v Čechách na mnohých místech, ovšem ne všude krystalovaný. Větším dílem bývá jen kusový, vtroušený, nebo tvoří nálety. Možno rozeznávati tři větší oblasti, v nichž se pyrargyrit nalézal nebo dosud nalézá, mimo několik méně důležitých ojedinělých nalezišť. V prvé řadě dlužno jmenovati dlouhý pruh mezi Teplicemi a Aber- tamy, táhnoucí se rovnoběžně s česko-saskou hranicí. Nalezišť je tu několik, ale jen v Jáchymově vyskytoval se pyrargyrit ve větším množství v krystalech. V Moldavě a v Novém Městě nacházel se na rudních žilách stříbrných s galenitem, u Mikulova s galenitem a stefanitem na křemenných žilách v rule. Z okolí Hor sv. Kateřiny je znám v náletech nebo vtroušený XVII. na křemenných žilách se stefanitem, kalcitem, arsenopyritem, dolomitem a fluoritem. U Hrobů přicházel rovněž na křemenných žilách v rule provázen galenitem, stefanitem a fluoritem, jako nálet nebo vtroušený. U Oseku a Deutzendorfu se vyskytoval na rudních žilách, ve Vejprtech s kaleitem a barytem, v Michalovicích u Plané se stříbrem, galenitem a argentitem v rule a amfibolových břidlicích, v Abertamech ve svoru na žilách s převládajícím živcem. © Velmi hojný byl dříve v Jáchymově, kusový 1 krystalovaný, provázen nejčastěji dolomitem. Druhá větší oblast je v jižních Čechách v okolí Táborském. Pyrar- gyrit vyskytl se na stříbrných žilách u Horek. Pěkné krystalky byly nalezeny u Mladé 1 Staré Vožice s galenitem, sfaleritem, křemenem a dolo- mitem nebo kalcitem a u Ratibořic v podobných poměrech. Z Řimičova je vystavena druza ve sbírkách Musea král. Českého. Sukcesse je podobná jako na ratibořických: sfalerit, galenit, kalcit, nejvýše pyrargyrit s kře- menem a stefanitem. Krystalky pyrargyritu jsou velmi drobné sloupečky červené barvy, na nichž byly měřením stanoveny jen oba základní hranoly; zakončení je nezřetelné. Jako třetí okruh možno uvésti okolí Příbramě. Pyrargyrit objevuje se ve velkém množství kusový, celistvý 1 krásně krystalovaný. V okolí nalézá se na jedné žíle u Střebskat) v podobě malých shluků a proužků asi 2nm silných, zároveň s křemenem, sideritem, galenitem, arsenem a dolomitem. Vznikl asi přeměnou starších nerostů současně s mladší generací pyritu. V Kutné Hoře?) dle starých zpráv býval dříve pyrargyrit mnohem hojnější a vyskytoval se na všech pásmech. V novější době popsal KarzeR jen nálet pyrargyritu na křemeni z Tauernského pásma. Dle téhož autora vznikl současně s druhou generací křemene a pyritu. Konečně uvádí se pyrargyrit v malém množství z opuštěných dolů u Krejčovic, sdružený se sfaleritem, pyritem a železitou slídou. Krystaly pyrargyritu jsou obyčejně drobné, nejčastěji sloupce délky 1 zam i méně; ale někdy nabývají výšky i několika cru. Menší jsou mnohem lépe vyvinuty, často jsou hojnoploché, intensivně kovově lesklé; některé podržely ještě svou původní košenillově červenou barvu, jiné jenom červeně prosvítají, jsouce na povrchu již šedě černé; na některých byl pozorován náběh tmavě modrý. Větší jsou černé, matné, zcela neprůsvitné. Oby- čejně bývají krystaly srostlé v nepravidelné druzy; řidčeji nacházíme individua jednotlivě narostlá. Z velmi četných tvarů krystalové řady“) pozorovala jsem na českých pyrargyritech 23; tři z.nich jsou zde poprvé popsány. Při označování 51b ll A NLA 3) Rethwisch uvádí 105, Miers 87 zaručených tvarů. 1 603 XVII. ploch řídila jsem se prací MrrRsovov!) a při výpočtech užila jsem jeho poměru parametrů: a:c=1:0.789. Pro zamezení omylů značkují tvar (12835) řeckou písmenou «' místo v, neboť písmenou v označuje Miegs tvar (2181). Novým plochám dala jsem dosud: volné značky % (5270); 15 (2.5. 7.12).a 4 (12134146) Přehled všech tvarů, které jsem sama pozorovala na českých pyrar- gyritech, jest uveden v tabulce: Bravais: Miller: Bravais: Miller: 0 0001 111 W 3145 410 a 1120 101 v 4156 510 b 1010 21 V 2131 201 *Jy/ 5270 413 Y 5382 503 u 1014 211 y 3251 302 v 1011 100 o ZDT 150 8 5052 411 « 1235 9320 e 0112 110 0) 2358 530 S 0221 TŘÍ d 1232 211 Í 0551 223 VA TT 767 2 1123 210 g 1671 324 4 2134 910 Tvary označené hvězdičkou jsou nové. V literatuře jsou jmenovány ještě tvary: (3034), (3032), (6394), (5.10.15.8) a (4.8.12. 1), o kterých zmíním se při popisu příslušných nalezišť. Dokonale vyvinut byl vždy jen pol volný; pol přirůstající, char- akterisovaný tvary g (1671), (324), II (3032), (811), m (4153) (401), « (2573) (423), s“ (7.3. 10.4) (703), G (1.9. 10.1), (436), w' (5164) (501), buď vůbec nebyl vyvinut nebo vykazoval toliko tvar g (6171), zastoupený někdy jen několika rýhami na dolním konci hranolových ploch. Pokud se týče vývoje jednotlivých tvarů, je třeba připomenouti, že nikdy nejsou všechny vyvinuty plným počtem ploch. Úplné bývají a, u,v, e; ostatní velmi často jsou zastoupeny třemi, dvěma ano 1 jen jedinou POOH NM typ krystalů. Plochy vo jsou dokonale lesklé, obce rýhované dle tří směrů: na dolní polovině ploch objevuje se několik rýh ve směru kom- binační hrany s g (6171); v hoření částiřjsou četnější, často velmi jemné rýhy rovnoběžné s hranou a (1120) v (2131). (Tvary, které podmiňují tyto rýhy, je možno někdy v hlubších stanoviti goniometricky. Jsou to v 2131, y (5382), y 3251.. Úklony jich k e (1102) jsou: 11.02. XVII. Měřeno: Vypočteno: 2020110222191 650 5' PO: (Ratibořice) ty 5382.00 0,44 70 49 (Příbram) ' : 3251 74 30 74 27 (Vožice). Vzácněji pozorovala jsem několik rýh vertikálních, způsobených snad zakrytým zdvojčatěním dle a (1120). Přes to, že téměř celý povrch je rozrýhován, dává vertikální pásmo výborné, ač často excentrické signály. Plochy hranolu % (1010) jsou buď velmi úzké, špatně reflektující, nerýhované, nebo poněkud širší, velmi lesklé, s jednou nebo dvěma rýhami dle 9 (6171). Tvar positivní vyskytuje se mnohem častěji nežli negativní. Nový hranol 4“ (5270) vyskytl se jen jednou na ratibořickém krystalu; plochy byly úzké, dosti špatně reflektující. Pyramida u (1014) není nikdy hladká ani lesklá. Vykazuje vždy rýhování rovnoběžné s hranou e (0112); vyskytuje se jen na větších kry- - stalech, obyčejně ve spojce s druhořadým hranolem. r (1011) má výborně vyvinuté plochy, zcela hladké; jen jednou pozo- rovala jsem jemné rýhy rovnoběžné s kombinační hranou 7 (1011) e (0112); jest obyčejně jednou z nejrozsáhlejších zakončujících ploch. e (0112) jest vedle r (1011) nejlepší plochou; je obyčejně lesklá, hladká, zřídka rýhována ve směru hrany ce. s (0221) vyskytla se jednou na jáchymovském krystalu jako malé trojúhelníkové plošky, dvakrát na příbramském. T (5052) tvoří také malé, ale dobře reflektující plošky bez rýhování. f (0551) pozorována na vožickém pyrargyritu; byly to velmi malé plošky dosti nezřetelně reflektující. b (1123) mívá širší plochy mezi 7 (1011) a e (0112), často dobře vyvi- nuté, bez rýhování. T" (2.5.7. 12), tvar poprvé pozorovaný na dvou ratibořických kry- stalech, měl široké, lesklé plochy, které dávaly velmi dobré signály; jednou nalezena rýha způsobená tvarem e. Tvary «' (1235), o (2358), w (3145), p (4156) se vyskytují jako úzké plošky v pásmu [er a]; dávají reflexy různé jakosti. Pyramida v (2131) bývá na příbramských pyrargyritech zastoupena plochami často velmi rozsáhlými. Na krystalech z ostatních nalezišť nedosahuje skoro nikdy větších rozměrů a nebývá zvlášť dobře vyvinuta. Někdy je patrna v hlubších rýhách na deuteroprismatu, podobně jako tvary » (5382) a y (3251), které jako skutečné plochy nebyly pozorovány. A (1.13.14.6) měřena poprvé na příbramském krystalu; byly vyvinuty jen dvě plochy celého tvaru, malé, ale dosti dobře retlektovaly signál. d (1232) má buď zcela malé (Ratibořice, St. Vožice) nebo velmi veliké plochy, výborně reflektující a úplně hladké (Příbram). g (1671), jediný z tvarů přirůstajícího polu, vystupuje buď jako velmi dobré plochy v dolních dodekantech, nebo jen v podobě rýh. Na vožických XVII. pyrargyritech je někdy vyvinut na volném konci a podmiňuje typ, ale v tom případě nebývá příliš dobře vytvořen. Z pásem je velmi význačné [2 7 a], často velmi hojnoploché a rýho- vané; mezi oběma hranoly bývá vyvinuto až třináct ploch. V tomto pásmu se objevují hojně plochy vicinální. Na hojnoplochých krystalech byl po- zorován zajímavý zjev; z páru typických ploch byla vyvinuta jen jediná, kdežto plocha symmetricky k ní položená byla zastoupena vicinálou. Děje se tak zejména při tvarech «' (1235) a $ (1123). Ostatní pásma [ga vT], (br dď] a [a de] mívají ploch mnohem méně. Nejobyčejnější je typ sloupcový s převládajícím deuteroprismatem,.. různé výšky; jsou sloupce velmi krátké, tlusté, nebo velmi štíhlé a vysoké. Někdy připojuje se k deuteroprismatu positivní protoprisma, takže vzniká sloupec devítiboký; dvanáctiboké, na nichž je prvořadý hranol vyvinut v obou polohách, jsou vzácnější; obyčejně jsou pak plochy prvořadého prismatu tak úzké, že proti širokým plochám druhořadého se ztrácejí. Zakončení vertikálních sloupců je velmi rozmanité. Nejjednodušeji děje se plochou spodovou, velmi rozsáhlou, ale vždy špatně vyvinutou, matnou a drsnou. Spojky a (1120) o (0001) se vyskytují na př. v Jáchy- mově; jsou to krystaly poměrně dosti veliké, ale matné, neprůsvitné, srostlé v druzy nebo jednotlivě narostlé. Velmi často jsou sloupce zakončeny převládajícími plochami trigonálních pyramid 7 (1011) a e (0112), mezi nimiž jsou vyvinuty ostatní plochy pésma jako užší pásky. Buď převládá 7 a e se zmenšuje až k úplnému vymizení (obr. 3., 4., 7.) nebo naopak e se šíří na úkor pyramidy positivní (obr. 8., 9., 10., 14.)1) Prvý případ je hojný na ratibořických, druhý na příbramských krystalech. Vzácněji převládá tvar v (2131) (obr. 12.) nebo ď (1232) (obr. 13.). Někdy ukončuje sloupec 7 (1011) ve spojení s některou šestiplochou pyramidou, a to buď p (1123) nebo v (2181), při čemž oba tvary jsou vyvinuty plochami asi stejného rozsahu. Konečně nalezla jsem zakončení plochou « (1014), drsnou a rýhovanou, na větších krystalech. Sloupce jsou různě vysoké. Někdy hranol úplně vymizí, sloupec přejde v typ čočkovitý, omezený nahoře i dole tvarem w (1014) (0114). Hemimorfie hlavní osy zanikla, krystal nabyl ouměrnosti oddělení ditri- gonálně skalenoedrického. (Jáchymov.) Třetí typ, hojný na ratibořických pyrargyritech, je spojkou a (1120), b (1010) a více méně četných ploch z pásma [e 7 a]; dvě rovnoběžné plochy druhořadého hranolu jsou silně rozšířeny, takže krystal je dle nich tabul- kovým. Na tomto typu objevuje se dosti často také negativní proto- prisma. Ze zakončujících ploch převládají dvě plochy e, totiž (0112) a (1102); zadní plocha (1102) je úzká a nepříliš dokonale vyvinuta. (Obr. 5.) Skalenoedrický typ je podmíněn buď tvarem v (2181) (Příbram) nebo g (1671), vyvinutým v rovnováze s deuteroprismatem. © Zakončen je trigo- 1) Na tento vývoj upozornil již dříve Mauritz při španělských krystallech. L. 3. XVII. nalními pyramidami 7 ae. Tento typ, poměrně vzácný, byl pozorován na krystalech ze Staré Vožice. (Obr. 6.) Sloupců trojbokých, které uvádí na př. BrRxapp') z Ratibořic, jsem nikdy nepozorovala. V literatuře nacházejí se zmínky o dvojčatném srůstu. Některé názory o tom byly již opraveny (na př. PuRGorpDEw?) popsané trojče z Já- chymova), jiné dosud trvají. ZippE připomíná dvoj- i trojčata z Ratibořic, Zdá se však, že srostlice nejsou tak hojné, jak se dříve uvádělo. Mezi ratibořickými krystaly nalezla jsem několikrát skupiny, které na prvý pohled činí dojem dvojčat s ukloněnými osami, ale při měření se ukázalo, že jsou srostlé nahodile. Nalezla jsem jen srostlice s rovnoběžnými osami z Jáchymova a Staré Vožice. Orientovaný srůst dvou krystalů byl pozo- rován na jáchymovském a příbramském pyrargyritu. O obojím bude po- jednáno níže. Krystaly způsobilé k měření jsem měla ze čtyř nalezišť: Jáchymova, Příbramě, Ratibořic a Staré Vožice. V následujícím uvedu podrobněji výsledky svých pozorování. Jáchymov. V dřívějších dobách nacházel se pyrargyrit v celém oboru jáchymov- ském vtroušený, kusový a hojně 1 v krystalech pěkně vyvinutých. V po- slední době je vzácný. Paragenetické poměry studoval Voar.*) Dle jeho údajů vyskytuje . Se pyrargyrit v západní části jáchymovského okrsku s křemenem, sfaleritem, galenitem, pyrrhotinem, pyritem, ryzím stříbrem, argentitem, rittingeritem, proustitem, uraninitem a chloanthitem; uprostřed doprovází jej hlavně - kalcit, dolomit, arsen, stříbro, chalkopyrit, tetraedrit, chloanthit, argentit; nejvýchodněji vyskytá se s ním hojně bezbarvý, žlutý nebo zelenavý fuorit, kalcit, dolomit, tetraedrit, galenit, pyrrhotin, arsen, zřídka i baryt. Nejkrásnější Voglovy krystaly pocházely z Anenské žíly; tvary na nich vyvinuté byly o (0001), a (1120), 9 (1010), e (0112), v (2131). Mnoho kombinací uvádí Zírre, ale jeho údaje týkají se větším dílem proustitu, Uvádí tvary o (0001), a (1120), b (1010), w (1014), 7 (1011), e (0112), t (2134). Měřením zjistila jsem všechny kromě 7 a /, a mimo ně ještě dva jiné. Jsou tedy všechny tvary, které jsem sama na jáchymovských krystalech pyrargyritu pozorovala, tyto: o (0001), a (1120), d (1010), u (1014), e (0112), s (0221), v (2131). Krystaly, obyčejně velmi jednoduché, sedí na křemeni nebo dolomitu; často jsou provázeny galenitem, argentopyritem, arsenem, někdy prou- 19. 12. 8 OVÁLIE stitem a polybasitem. Na několika větších, červeně průsvitných kry- stalech usadila se dolomitová čepička. Typ je vertikálně sloupcový. Větší, až 2cm dlouhé sloupce jsou šestiboké, řidčeji devítiboké, omezené základními hranoly. Trigonálního negativního hranolu jsem vůbec nepozorovala. Zakončení těchto velkých krystalů tvoří nejčastěji trigonální pyramidy u (1014) nebo e (0112), méně často drsná, nedokonale vyvinutá base. Našla jsem i několik krystalů čočkovitých, které již v úvodu byly popsány. Mnohem dokonaleji jsou vyvinuty drobné, krvavě červené šestiboké sloupečky, často velmi štíhlé. Na velmi jednoduchých spojkách deutero- prismatu s trigonální pyramidou e pozorovala jsem několikrát, že jedna z ploch pyramidálních nabyla velmi značných rozměrů, ostatní dvě pak skoro úplně vymizely. (Obr. 1.) Velmi pěkná druza je ve sbírkách Musea král. Českého. Štíhlé, intensivně lesklé sloupce jsou jednotlivě narostlé na dolomitu, některé z nich jsou obrostlé růžicovitým kalcitem. Velmi dobře bývají vyvinuty 1 nízké, tlusté sloupce, omezené taktéž tvary ae. Jen jednou jsem měřila krystal poněkud hojnoplošší, tabulkový dle a (1210). Byla to kombinace tvarů a (1120), d (1010), e (0112), s (0221), v (2181), v nichž jen prvé tři byly zastoupeny plným počtem ploch; tvar s (0221) byl vyvinut jen dvěma, v (2181) jedinou plochou. Srůstu dvojčatého s ukloněnými osami jsem nenalezla, za to však srůst s osami rovnoběžnými, Na několika malých krystalcích byla při- rostlá tenká dvojčatná lamella dle zákona: rovinou dvojčatnou je a (1120), točnou kolmice na tuto plochu. Srůst dle tohoto zákona projevuje se tím, že plocha g (6171), kterou je dvojčatná lamella zakončena, dostala se zvrá- cením o 180% na hoření pól krystalu. Také velké krystaly, nejčastěji spojky [a e], srůstají dvojčatně s paral- lelními osami; oba jedinci se částečně prorůstají. Že to není pouhý rovno- běžný srůst, je zřejmo z postavení pyramid. Jedinec normálně postavený obrací v před hranu negativní pyramidy, jedinec dvojčatně orientovaný plochu téhož tvaru. Pro nedostatek jiných známek (rýhování a pod.) nelze však rozhodnouti, která plocha je rovinou dvojčatnou. (RSKŇ Několik málo úklonů, které jsem mohla měřiti na velmi jednoduchých spojkách jáchymovských, dobře souhlasí s hodnotami theoretickými. Měřeno: Vypočteno: Hran: 2 0112 : 1102 429 8 429 5 15 SS 0221 : 2201 98 40 98 48 1 SEU 0221 : 2131 87 17 87 13 1 SAU 0221 : 1120 40 35 40 36 2 K tomu podotýkám, že úklon e :e vykazoval hodnoty velmi různé, v mezích 419 46' — 429 19", 1 na různých plochách téhož krystalu. Pseudomorfos jsem nepozorovala.! [ Klamotvary, markasitu po pyrar- gyritu popsal ZrprE. Jsou to buď drobné krystalky tak"dokonale vyvinuté, že mají vzhled původních, nebo skupiny polokulovitého tvaru barvy tmavě XVII. mosazné; někdy jsou pestře naběhlé. Voar uvádí pseudomorfosu argentitu po pyrargyritu, jako spojku deuteroprismatu, rhomboedru o skutečném úhlu 1209 40", rhomboedru o skutečném úhlu 909 35", a skalenoedru s polár- ními hranami 146935" a 1099 45'. Dle moderního označení byla by to kombinace (3084) s hranou 589 30“, (3032) s hranou 889 41" a (6394) s hra- nami 709 151/,', 339 261/,". Z těchto tvarů není ani jeden naprosto zaručen: (3032) vyskytuje se na dolním konci, (3084) má Mreps za pochybný, (6394) není vůbec nikde jinde v literatuře jmenován. Mimo to vykazují uvedené úklony nápadnou shodu s některými úhly v soustavě regulerní; proto je velmi pravděpodobno, že pseudomorfosa Vocrova byla původním krystalem argentitu s tvary (100), (110), (211), (111) protaženým dle trigonální osy. Skutečné úklony theoreticky by byly 909, 1209, 1469 277, 1099 28*//'. Zajímavý srůst dvou pyrargyritových krystalů popsal Krxxaorr.)) Krystal tvaru a (1120) o (0001) byl srostlý s menším, spojkou skalenoedru a rhomboedru tak, že oba měly společnou vertikálu; hrany 1 plochy skale- noedru korrespondovaly s hranami a plochami spodního deuteroprismatu. Příbram. Pyrargyrit je v Příbrami velmi hojný, kusový 1 v překrásných kry- stalech. Nádherné partie připomíná Basáxek.?) Roku 1887 byla na žíle „Matky Boží“ nalezena partie kusové rudy ve váze 3000 kg, roku 1881 na Eusebské žíle 404-4 kg. O paragenesi pojednává Rrvss.?) | Mluví vlastně o proustitu a podo- týká, že pyrargyrit vyskytuje se za týchž okolností, ale v menším množství. Jelikož však dle nejnovějších výzkumů“) je pyrargyrit v Příbrami mnohem hojnější, než proustit, je zajisté třeba údaje Rrussovy o proustitu aspoň částečně vztahovati na pyrargyrit. Rozeznává dvě generace rudorudků. Prvá vznikla asi současně s nejstaršími minerály, sfaleritem I., galenitem I. a křemenem I., do nichž bývá pyrargyrit zarostlý; někdy vyplňuje trhliny v žilách. Vývoj jeho trval dále, když vznik zmíněných minerálů byl již ukončen. Mladší generace jsou překrásně vyvinuté, hojnoploché krystaly, které Reuss klade do periody 13., pyrit II. Téhož stáří je 1 část proustitu, stefanitu, steinmanitu, arsenopyritu, pyrostilpnitu, pyrrhotinu a j. Rrussovu rozdělení však odporuje SavpBERGER,?) který má obě generace za současné, mladší než staré příbramské baryty. Malá část pyrargyritu je zarostlá v příbramském rudonosném kře- meni) zvaném Důrrerz; prvotný tvoří velmi drobná zrníčka tmavo- 5. 10. 059) 20. 14. 20. o loztoc o smc XVII. 10 červeně průsvitná, druhotný nálety. V trhlinách vyskytuje se mladší pyrargyrit s galenitem, stefanitem, tetraedritem, bournonitem, boulange- ritem, ryzím stříbrem a některými sloučeninami arsenu. Měřené krystaly byly malé sloupečky, výborně vyvinuté, intensivně kovově lesklé, šedě černé, v prostupujícím světle krvavě červené. Některé byly částečně vyvinuty i na přirůstajícím polu tvarem g (6171). Hemi- morfie je tím velmi dobře vyznačena. Bylo pozorováno 20 tvarů, z nichž jeden byl měřen poprvé. Jsou to: o (0001) (I11), -a (1180) (10), 4.(1010) (211), « (1014 (211), oů (100), 7.(5052) (411), < (0112) (K10.5.(0221.. (10) (0551) (223), $ (1123) (210), £ (2134) (310), w (3145) (410), p (4156) (510), v (2181) (201), 7 (5382) (508), © «' (1235) (320), e (2358) (530), d (1282) (211), 4 (1.13.14.6) (767)) g (1671) (324. Krystaly jsou nejčastěji devítiboké sloupce, na nichž deuteroprisma a positivní prisma trigonální jsou někdy vyvinuty v rovnováze. Tvar d (1010) má plochy výborně vyvinuté, lesklé, s rýhami |g. Positivní trigonální pyramida 7 (1011) má také výborné plochy, ale skoro vždy méně rozsáhlé než negativní e (0112), která je zastoupena nejlepšími plochami vůbec. Značných rozměrů dosahuje často negativní ditrigonální pyramida d (1232), vždy velmi hladká, lesklá, bez rýhování. V pásmu [er a] bývají velmi četné plochy, z nichž nejlépe vyvinut je mimo obě trigonální pyra- midy tvar v (2131), mnohdy značně rozsáhlý, a druhořadá pyramida p (1123). Mimo toto význačné a hojnoploché pásmo je tu 1 dosti bohaté pásmo [gavT1. Poslední tvar má hladké, malé plošky, otupující stejno- měrně kombinační hranu v (2131) v (3121). Také pásma [br d] a (eda] jsou dobře vyznačena. Jednou byl pozorován skalenoedrický typ (Vojtěšská žíla), spojka v (2131), e (0112), s (0221), z nichž prvý tvar určoval typ, poslední tvořil užší plochy odnímající rovnoměrně hranu v (2181) v (2311). Typ tabulkový dle deuteroprismatu byl pozorován také jen jednou. Na sloupcovitém krystalu z Eusebské žíly byl měřen tvar nový A (1.13.14.6) (767); měl jenom dvě trojúhelníkové plošky v horním zadním dodekantu, beze všeho rýhování. Měřené úklony souhlasí uspo- kojivě s vypočtenými hodnotami. Měřeno: Vypočteno: Hran: Aa 11413761210 869 39" 869 42" 2 Ja : 2110 36 27 36 18; 2 P "1316146 6 314% 6 37 l V pásmu [er a] vyskytly se tři vicinální plochy: (8115922) (E500) vicinální k'$ (1123) (8) (110) o k « (1235) (713120539) (20. 13.0) js k x; (1295) Dvojčatného srůstu jsem vůbec nepozorovala; nalezla jsem „však orientovaný srůst, podobný onomu, který popsal Krvxcorr na krystalu XVII. 11 z Jáchymova. Na druze vystavené ve sbírkách Musea král. Českého byly na kusovém pyrargyritu narostlé jednotlivé krystalky, označené ZirrEm jako dvojčata. Na jednom z nich, dosti dobře vyvinutém, se ukázalo, že se nejedná o srůst dvojčatný, nýbrž rovnoběžný. Spodní krystal byl nízký šestiboký sloupec, spojka a (1120) e (0112) 7 (2134); pyramidy byly následkem oscillační kombinace vyvinuty stupňovitě. Na dolním krystalu seděl menší jedinec, kombinace tvarů e (0112) s (0221) tak orientovaný, že byly oba krystaly přesně rovnoběžné a měly společnou vertikálu; plochy e hořeního jedince a partie spodního, odpovídající témuž tvaru, reflektovaly přesně současně. Z velmi četných měření, jež se výborně shodovala s hodnotami theoretickými, uvádím jen nejdůležitější: Měřeno: Vypočteno: Hran: 7 1011: 1101 0 Z 022 18 ze- 0112: 1102 42 6 42 5 25 55), 8352 10 44 10 49 4 (rýhy) 20) : 3121 65 8 65 7 29 vá 011 35 40%, 95 41 92 9 : 4156 25 37 25 36 8 W 3145 23 20 29.19 8 s Ž : 2134 19 41 19 46 2 Ď 1125 13 27) 13 28 23 10 2358 10 16 10 10 2 4 1295 8 14 a. [1 5 Zd. 11232. 1322 29 15 Zd 4 te 0112 28 4 28. 2, 22 :b 1010 54 244 B4 25, ji :a 2110 175 271 15 244 4 25 0052: 1010 23 51 23 42 4 2) : 2131 17 35 150 10 : 4 : 1120 37 32 387 32 2 2:00.. 2191.: 1010 29 101% ZO 8 :a : 1210 172 24 12 24 3 S : 0221 87 14 31 13 2 Ses. 2201 :0221 98 44 98 48 2 70 6171 1010 20 1212 6 :a 120 24 14 24 15 4 0551: 5052 57 18 57 46 l Plochy vicinální: 0112:8.7.15.22 | 14940 14938" 4 A (ALE 418 9 3% 9.4 2 095903310, 44 8 392/, 4 POVATIC 125 Ratibořice. Pyrargyrit ratibořických druz representuje nejmladší generaci. Na vzorcích z musejních sbírek pozorovala jsem nejčastěji sukcessi: křemen, sfalerit těsně srostlý s galenitem, krystalky křemene, dolomitu, a nejvýše drobné, šedě černé, lesklé krystalky pyrargyritu narostlé na křemeni a dolomitu nebo kalcitu. Měřené krystaly byly asi 1—2 wm dlouhé sloupečky, zřídka jen o něco větší; byly dobře vyvinuty, ale ne tak hojnoploché jako příbramské. Pozorovala jsem v celku 12 ploch, z nichž dvě uvádím poprvé. Jsou to tvary: a (1120) (101 e (0112) (110 1 I(2.5. 7. 12)(750),7x.(1235)1(920)/7©:(2358)(530)3 G. (12 Nejhojnějším tvarem jsou hranoly a (1120) s obvyklým rýhováním a b (1010), zastoupený obyčejně plochami velmi úzkými a nedokonalými. Rozdíl mezi tvarem positivním a negativním spočívá spíše v hojnosti výskytu než v různém vývoji ploch; positivní je mnohem hojnější. Po- někud širší plochy objevují se na tabulkových krystalech; je-li vyvinut zároveň hranol negativní, mívá plochy stejně široké a lesklé jako positivní. Všechny krystaly byly vyvinuty jen na volném konci; hemimorfii připomínalo jen rýhování dle g (6171) v dolení polovině prismatických ploch. Typ krystalů je dvojí, sloupcový a tabulkový. Na prvém převládá deuteroprisma; vedle něho je vždy vyvinut hranol prvořadý třemi nebo šesti velmi úzkými plochami. © Zakončení je podobné jako na příbramských krystalech, ač ne tak hojnoploché. Častěji převládá 7 rozsahem nad e; někdy ze všech ploch pásira [e 7 a] je vyvinuta jen pyramida 7 ve spojení s p (1123) nebo v (2131); oba tvary jsou pak zastoupeny plochami asi stejně rozsáhlými. Velmi hojné jsou tabulky dle deuteroprismatu. Pásmo [e7 a] bývá hojnoplošší než na normálních sloupcích; nejlépe vyvinuty jsou 7 a dvě plochy e, jak již dříve podotčeno. Zajímavým zjevem je, že pyramida d (1232) je někdy zastoupena jen dvěma ze šesti ploch; jsou vyvinuty ony dvě plochy, které otupují protažené kombinační hrany e a; jsou velmi dlouhé, ale úzké. Mimo [e 7 a) je na tabulkových krystalech velice markantně vyvinuto pásmo [e d a), tvořené plochami protaženými dle pásmové osy. ), ), I Nově popsány jsou zde dva tvary. Hranol %/ (5270)') (413) jsem po- zorovala toliko na jednom tabulkovém krystalu. Plochy byly bez rýho- vání, ale úzké a špatně reflektovaly signál; a poněvadž ani ostatní plochy 1) Mimo některé ze jmenovaných tvarů uvádí Zippe ještě: (0001), (2134), (5..10415..8). (4121010) 1) Není totožný s hranolem uvedeným pod týmž symbolem v Goldschmid- tových krystalografických tabulkách. V orientaci G, obdržel by symbol (3140). XVII. 13 vertikálního pásma nebyly zvlášť dobře vyvinuty, liší se měření dosti značně od hodnoty vypočtené; přece však shodují se aspoň tolik, aby bylo možno tvar s jistotou konstatovati. Hranol byl zastoupen čtyřmi plo- chami, z nichž dvě náležely levému tvaru positivnímu, dvě levému tvaru negativnímu; pravé plochy scházely úplně, takže vertikální pásmo činilo dojem souměrnosti hexagonální, nikoli ditrigonální. Symbol hranolu byl stanoven na základě úklonu: Střed čtyř měření: Mezní hodnoty: Vypočteno: 225240) (1120) 13930 139 14" — 139 55" 130 54" Druhý nový tvar, negativní, ditrigonální pyramida 7“ (2.5.7. 12) (750) byla měřena na dvou krystalech různého typu. Leží v pásmu [e7 a), nejblíže e ze všech pozorovaných ploch. Vyskytla se jen dvakrát, na každém krystalu byla vyvinuta jen jednou širokou, velmi dobře reflektující plochou; v jednom případě byla přerušena rýhou podmíněnou tvarem e. Indexy byly vypočtěny z úhlů: Měřeno: Vypočteno: Hran: 0229010210112 69 481/4 69 491%' 2 7 Z OE OY rl O 5 2 Vicinální plochy jsem pozorovala blíže p (1123), a to: (28.25.58. 78) (53.25.0) 28.27.55. 82) (55.27.0) 14.15.29.44) (29.15.0); k e (2958) je vicinální (7. 11.18.29) (18.11.0) a ku-«' (1235) plocha (14.29.43. 72) (43.29.0). Jiná plocha vicinální ležela blíže v (2131), ale nebylo možno jí určiti, jelikož reflektovala signály velmi nezřetelné, a jednotlivá měření se dosti značně lišila. Výsledky pozorování jsou uvedeny v tabulce: Měřeno: Vypočteno: Hran: 22700011: 1101 710 221; TÁ DD 22 20. 01121012 42 4 42 5 10 580 o 65 0 65 7 jl. ss OT 95 40 95 41 90 W : 3145 23 20 23 19 8) 2D +123 13 27 13 28 14 © : 2358 10 15 10 11 3 1M +235 812 O4 l 4 Z 12320: 291 97 58 PO 5 a : 1322 ZO Ů ZA 4 :a : 1120 40 56 40 541, 8 Plochy vicinální: Měřeno: Vypočteno: Hran: 0112287 2D.59.. 78 14 261%' 149 27; 2 128.-2/0. 504.82 13 474 13 47 4 :14.15.29.44 12 56 12 D2 4 71829 9 55 9 50 9 2149299943172 T 53 T. 57 3 An ZVEL bí 14 Stará Vožice. Pyrargyrit vožický vyskytuje se v podobných poměrech jako rati- bořický, s tím toliko rozdílem, že není nejmladší generací. Podkladem druz bývá křemen; potom následuje sfalerit s galenitem, na nichž narůstají drobné krystalky pyrargyritu provázené dolomitem nebo kalcitem. Často na pyrargyritu sedí krystalky mladšího dolomitu. Všech 14 tvarů, které jsem pozorovala na vožických parargyritech, bylo již dříve známo. jsou to: a (1120) (101), d (1010) (211), + (1011) (100), (0112) (110), f (0551) (223), $ (1123) (210), w (3145) (410), v (5382) (508), v (2131) (201), v (3251) (802), «' (1285) (320), | « (2358) (530), d (1232) (21D, © g (1671) (324. Větší krystaly jsou matné, drsné, podobné iáchymovským spojkám a (1120) e (0112). Malé krystalky z části upomínají barvou i vývojem ploch na ratibořické; z části jsou odchylného skalenoedrického typu, na němž převládá negativní pyramida g (1671), vyvinutá na volném konci. Rozsáhlé její plochy nejsou dokonale lesklé a reflektují signály poněkud nezřetelně. © Mimo g (1671) bývají vyvinuty oba základní hranoly a pyra- midy 7, ©; p. Jednou byl měřen tvar / (0551). Srůst dvojčatný, týž jako na jáchymovských krystalech, jsem pozo- rovala na velkých 1 malých sloupcích. Výsledky některých měření jsou uvedeny v tabulce: Měřeno: Vypočteno: Hran: y:v 1011: 0111 710 239" 71022 16 ee. 0112: 1012 42 5% 42 5 18 vy : 5231 74 30 74 27 3 (rýhy) :y : 8352 70.39 70 49 2 :v SO 65 8 65. 7 6 9 OT oba 4l 35 41 24 : W Ob 23 24 23 19 3 :b 1123 13: 25 13 28 11 : © : 2358 109 O 5 4 255 8 8 tel 5 :d : 1232 28 6 28 2, Nu ZLO OU 15206 14 58 5 s 0551 41 8 2 2 15 : 1010 53 24 D3 l 3 :a 1120 24 16 24 15 6 fa 0551: 120 32 20 32 14 2 * B * n C 15 Ke konci podávám přehled všech měřených anebo prohlédnutých kombinací. Je přirozeno, že při minerálu tak hojnoplochém nejsou ani z daleka jím vyčerpány všechny spojky krystalů pyrargyritu z českých nalezišť. Velmi zřídka — vyjímajíc nejjednodušší — se vyskytly dvě nebo tři spojky úplně shodné, což je možno snadno vysvětliti velikým množstvím tvarů. Při každé spojce uvádím, odkud pochází; tím ovšem není nikterak vyloučeno, že by se táž spojka mohla objeviti 1 v jiném nalezišti. Spojka: Naleziště: Obr: l. w Jáchymov; = 2 40 Jáchymov, Příbram; - DZ Jáchymov, Příbram, Vožice; l 4.au Jáchymov, Příbram; = DIA. 7 Vožice; = 04.67 Vožice; = a be Jáchymov; = O2 SU Příbram; = Oe S Příbram; 2 10. a bev Vožice; = W202 6 Vožice; m- 12.2 db Ratibořice — I z 07 V Ratibořice = bz de sv., Jáchymov = oz 06 4% Příbram = 16. a bpro Ratibořice — bz OZ VY Ratibořice == I63z O de 7 Vožice — 197.0 el D7 Ratibořice — 20. a beprov Vožice — Zb 0e br Ratibořice 3 22.aberva Příbram 7 29. a0devgux Příbram 8 24. abdegvT Příbram 4) 200 0WdeĎb+rI Ratibořice — 26. abdpbrvuw Ratibořice — 2 a bef par Vožice 6 28. abepbagrvw Vožice =- 2902 00hb1vvaw Ratibořice — 30. abevuws © Vožice — sl abdebruv Ratibořice 4, 5 32 abdeprwea Ratibořice — DOG 0GEDTVIT Příbram Jel O: G 0epvvux Příbram 12 85 .abeprvy o : Ratibořice — XVII. 96. 97. 38. 39. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr Obr. Obr. BD A AA oo 16 Spojka: Naleziště: Obr.: ÚO DY VVN 2 Příbram 10 de p5720 0x0 Příbram 15 dejbrvvuT-9.o Příbram — G6 V500 INOH Příbram 14 Mineralogický ústav c. k. české umiversity. Vysvětlení k tabulkám. . Štíhlý vertikální sloupec, spojka ae. Jedna z ploch pyramidálních je silně rozšířena. Jáchymov. . Orientovaný srůst dvou krystalů pyrargyritu. Spodní je kombinací aetť; tvary pyramidální jsou patrny v rýhách. Horní krystal je jednoduchá spojka dvou negativních trigonálních pyramid es. Příbram. . Vertikální sloupec, omezený deuteroprismatem, třemi úzkými plochami trigonálního positivního hranolu a čtyřmi plochami z pásma (ev a), mezi nimiž je nově popsaná pyramida 7". Ratibořice. . Vertikální sloupec podobný předešlému, zakončený tvary 7p4'evd, z nichž prvý převládá. Ratibořice. . Táž kombinace jako obr. 4., ale typ tabulkový dle dvou rovnoběžných ploch deuteroprismatu. Ratibořice. . Skalenoedrický typ, na němž g a a jsou vyvinuty v rovnováze. Hranol trigonální je zastoupen třemi úzkými plochami. Zakončení je podobné jako na obvyklém sloupcovém typu, přistupuje jen plocha /. Vožice. . Pohled s hora na vertikální sloupec. Převládá 7; z pásma (ev a) jsou pří- tomny úzké plošky ve m. Hvězdicovitá kresba ve středu povstala opako- váním ploch e. Příbram. Kombinace edrx“. Převládající tvar e opakuje se v úzkých rýhách. Příbram. . Dominujícím tvarem je pyramida e; vedle ní dosti velikými plochami za- stoupena d a v. Tvar T má jedinou plochu. Příbram. . Úlomek krystalu s velikými plochami d. Tvar e opakuje se podobně jako na obr. 8. Příbram. . Hojnoplochá kombinace tří trigonálních a tří šestiplochých pyramid. Tvary e, v, d jsou vyvinuty přibližně v rovnováze. Příbram. . Spojka s velmi bohatými pásmy (e7 a), jejichž plochy jsou vytvořeny jako úzké proužky; jen tvary e a v jsou rozsáhlejší. Příbram. . Nepravidelný vývoj ploch jeví se hlavně v tom, že ze tří pásem (e 7 a) jen jen jediné je vyvinuto velmi hojnými plochami. Příbram. . Nejkomplikovanější spojka, která byla měřena, zobrazuje kromě tvarů T, d a bohatého pásma (e7 a) nově popsanou pyramidu «4“. Příbram. XVII. L KAPLANOVÁ: PYRARGYRIT. Tae.. Ut Farský v Praze Rozpravy České Akademie. Třída I. Roč. XXI. 1912. Čís. 17. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 18: Rhombické dělení ploch geodetickými kruhy, při němž k témuž úhlu souřadnému náleží oo' lin, elementů. Napsal. Dr. FR. VELÍSEK. (Předloženo dne 4. května 1912.) Je Řešení předloženého problému vede na funkcionální rovnici, jejíž řešení provedeno jest v pojednání tomto. Určení příslušných tvarů lineár- ních elementů ploch daným podmínkám vyhovujících podáno bude v části další. Budiž lineární element plochy JE. dsš=edw + 2/dudv+ gd. Dle daného předpokladu možno klásti = je 3C0S10 kde w značí úhel čar souřadných w — konst, v — konst. Geodetické kři- vosti čar souřadných U, V dány jsou pak vyrazy ©) : o 3 — U ž sín o = 06005 ©) 8), — V 8 sina = 7 kde U a V značí funkce proměnné w, resp. v. Položíme-li Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Číslo 18. 1 změní se poslední rovnice na : Yu VB : o OVO 76050 SO, v Y v Y 2. k Yo Wu 1 ; — —- 40 W = —— — >- 005 W ——— snam,. VE re v Řešením dle 9, a 9 jde dále © UV oso U (3 o so 0.) sin © © V—+Ucose m lz © 6 © 0.) 7 sin © : Podmínka integrability dává, píšeme-li krátce k U+Vc = + iso ea =A, SO OA = BM sin © VY Ucos 0 sin o ©, 0) : + clgeam = C, sin © Yu C E V C P ID =o A s Vi A == BS neb po dosazení 9, % CIA BOA B M Jsou-li splněny rovnice A —CČ.=0, BC- AD— B, + D.=0, bude 7 obsahovati obecně podstatnou konstantu pro lineární element. V případě tomto existuje oo! ploch o rhombickém dělení křivkami kon- stantní geodetické křivosti, uzavírajícími týž úhel e. Mohou ovšem plochy tyto býti isometrickými samy k sobě. Vypočteme-li rovnice poslední, obdržíme ——) (=) Ou Nsine du sin o /" (o sin wÓ—V' sin a + ©, (U +V cos e) — wo, (V + U cos o) | = 0. C5 C0S 4. sinž o VAE T V případě o = TF dávají rovnice 2 Wm = — ÚU; m=—V, tedy l e— — čemuž odpovídá lin. element du +-dw d s — EVE | kde U, — |Udu, Vy= |Vdv. Necháme-li stranou tento spec. případ, jest rovnice 4. splněna pro sin + (U —V") + mw (U + V cosw) — o. (V + Ucose)=0. Rovnice 3. dá se psáti 02 © 02 a už 8 oa BE 8 8 ' z čehož plyne integrací tg = = Elu+uv) .Blu—1vu), a tedy 5 cos w = jenů ed 1 o = P * m rob POP OND2A Poněvadž OF -F FDd— Fa O, = 3———333-—-, o A 5 1+ FP ©? 1+ Fe? dává rovnice 4. po náležité úpravě rovnici funkcionální 6. 28 (U+V)—2FF ©: (U—V)+©(1+Fe(V— U) =0. Rovnici tuto možno postupně psáti 9 rr) n vz +FF)+ (== +F)W—U)=0 DVA ů 4 : i 1 (DA V 1 A 2 / T2 Pět a sl a / "T U (FY + U P+ UZ) + gr -V FY +V F 4 —V (3) a U 2) V nS ZP OC Nha) VCL R PANE au UF + gr) 9 v (VF*+ gr). Stačí tudíž klásti U V U F? D00. OK rm aeěk z čehož jde Ba l P OM Integrací poslední rovnice obdržíme při čemž předpokládáme, že křivosti čar souřadných U, V jsou různé od nully, t. j. že čáry nejsou geodetické. Za tohoto předpokladu možno klásti z Pak! 1 Ak místo U, V funkce TT TSP. 7: Pak jest BU) 2 l A LI 7. Ph -UVY. Derivací této rovnice dle u, pak dle v plyne 9 ' zp oj om 9 , P) 3 — UV Součet a rozdíl posledních rovnic dává 4 F F' -= PE V -+ Us V) Já -+ (UK V + (E V) Ji 40 n = (U" V těh U V") iř -+ (C7 V" 5 U"2 V) jí R Derivací rovnice první dle w a v a srovnáním výsledků obdržíme TÝ MOK ja - 3 B ID E604 + U'3 1) -= S (Váté 6 + 3 W JH Je + V'3 Je) SVIT ot KNlade-ise U — U, V — V; kde Uj, V jsou funkce. U, resp, V -pak jest U — Uz U; U = U UB U2U,; V=VVý, V" =Vý P Vy Vy Dosadíme-li tyto výrazy do rovnice předchozí, obdržíme hd, U5 + 3 jé 6 be + V (ee + U U) == a V -E 3 V p + KV) nebo ZP" US 8 (USY + F (UA" = 21V +3 MY +P VY. Derivr jeme-li tuto rovnici dle U a V a výsledky odečteme, obdržíme podobnou rovnici ao 00001) 00) 27 — V) i Klademe-li ještě k vůli stručnosti U; — A, V? = B, možno poslední dvě rovnice psáti 2F7(A— B) + 3/" (A — B) +f (4"— B") = 0, 9 je (A' + B) -+ 3 je (A + Ba) + já (Z + Ba) == 0. Pro f' — 0 se obdrží jen F a © jako konstanty, tedy úhel souřadný jest stálý. Případ tento projednán bude později. Rovnice 9. dávají hodnoty výrazů no be vyjímaje případ, kdy koefficienty uvedených výrazů jsou úměrny. Pak totiž platí 10. (A — B) (4" + B") — A% + B?= 0, a systém rovnic 9. se redukuje na jednu rovnici. Derivujeme-li rovnici 10. dle U, pak dle V, obdržíme: AA" A BSA BE AM ZA ==; JV Vál B == A B' = 0. Pro. — 0, tedy A— k dávají rovmce, 9, z 2 (k — 8) — 3/" ID — f B! == 0, . 2 Ja B! -+ Ol 753 -+ fRí 5 == 0. Derivujeme-li první rovnici dle U, obdržíme 12. (5 j (PB —s() 8- 0. XVIII. Budiž eny F = ka U+7), První rovnice 9*) dává pak B" +34, B + 22? B—2k? k = 0, z čehož B=Ge Ce AE K vůli stručnosti budiž uvedeno, že písmena A4, C, značí vždy kon- stanty vystupující při řešení funkcionálních rovnic a konstanty integrační. Z rovnice poslední jde dále dv « VC eh" + C,ePV k dv, a tudíž integrací 1 Zk+Ge" —2VEVCG 67 Ce BV k V log = = — hu. z čehož eb — 2 = (C 4 k (65) eh vko + eh Vko 9 Čs o Poněvadž A=U?%=k, tedy U= Vku, plyne z rovnice 7. : ží [ (K u+v ey B sku 1 [(C2— 4 RC) eh V kur — zh V Fu tudíž ky p) k (S35 uv 1 k "4 le I B=ÍKCH—akC) A VFnn, | I —— ŽE Fu. Při tom pro reelní plochy musí býti A> 0. Při integraci nepřipojeny | k w,v žádné konstanty, ježto přistupují k těmto parametrům jen additivně., Obdobný výsledek obdržíme pro B' = 0. Pro (E + 0 dává rovnice 12. / (čs XVIII. Rovnice tyto dávají PP ke) Zase 9M ia 0. Dosadíme li výrazy tyto do rovnice 9., obdržíme Pot tedy 21 +3khfl +R? =0, integrací pak o k "1 r o (U+1 Ge o z PAA Vla B. pá Z rovnice pro B jde av Vk+kae" = a integrací 4 k,V 6" == —— — : k ezhv k V behy kv 2 kg Plyne pak z rovnice 7., ježto U — Vku m RV) hV, 1) F- 1 Rh [c Roe : lé : © 4 : VR M kye—h“ ku) e-h = l 2 k n z čehož = = k Vk EV (© ka -= j [c k 2 272 „—a1Vk 0+0] Jak (T ak ] ME RV k |c o P) m C -hV Tu] D? 4 al V Z Zvláštní případ nastává, když i B' = 0, tedy B= k, p U = Vhu. Rovnice 9. dávají Pro DO jest 1 R 2 P+ ga=G(Vku+Vhy, tudíž II FP=Z(VR+ VŘ) ubo), ey D* Jsou-li křivosti stejné, na př. stejného znamení ly; zůstává f (Vku+ Vk v) libovolnou, a pak jest 1 F*— a Í (u+ v) + konst, tedy B: F=flu+y, i — konst. Při rovnosti poloměrů s opáčným znamením bude patrně ň l F? = Ronst, a f (u—v). Není-li A" = 0, splníme 2. rovnici 11. tím, že klademe VAVLA dál Ba RD, z toho a = pa B E B Dosadíme-li do první z rovnic II., obdrž me tudíž A ABY EB Integrací jde dále A2 — kA -2 AR 2— kB +22 B+ R, a dosazením do rovnice 10) o lo Rovnice funkcionální 10. jest tedy splněna výrazy 13. A3=RkA+2hA+ R; B*=kB+2kB k, ZVANÉ Budiž nejprve k > 0. Rovnice předchozí dají se psáti ve tvaru VE 28 = E BOB E 4 d A “ NÁRAZ TA=E kz z čehož jde integrací AR VP VPA A LE) U, VE neb | 2(BA+h) =0V*U+ (kě—kky eV HU 14. | o s | 2(BB +) =0VPY+ (kž— kk) -FY Pro tyto hodnoty dávají rovnice 9. , Vv,n bom z 0 O A ZO sf vem zm h — (kA2— k ho) e Rovnice tato dá se psáti ve tvaru d R | bw+n zk | i — (AP —kk)e © js c 4(U+V) VR vk 1 7 (U+ V) m (U+ V) +010 Vkj [ + bř — k Rg) © = z čehož plyne integrací +1 ZA VA |- VR i é ně ar R — k k) 6 i. = vom Z ds — (kŽ— kko)e * k: : e — (ži — 2 ko) e a dále |“ v) = 00] 15. o C, r G le + (kŘ— A ko) e Ve 0 (Z — (AB— k ko)e * XVIII. 10 První z rovnic 14. možno psáti V2kdU = = = du. eV neon Substitucí VSPLU AM 2 hy € : přejde poslední výraz do tvaru ji k kA + 3kk, o 7 ln z 8 48 ka YTS zi čehož x=Blu; Bo 8) — bu, kde značí mě 3 R ka 9 A kika — k? - A8 E Jest tudíž e 2 PA Tan i VP : Z toho 8 p' u 8 pv W - V ==- = ; : / 2 Ř OP app r som a dle rovnice 15. c G sní av |(6ru +2) (8p0+22)— 6*—nto[ + G Vspu+ 2 22)(8p+ s dáva! 2M 3 Rovnice = pup'uv 7 Werer (or) XVIII. 1 Pr= rosa G|(spu+ 7 2) + ekk + [69x +3) (spo + "$)—ae— no) +GV(spu+2B)(8po+ Z nebo l 64C pup'v F — = A D? k 2 k 2k 2 (OPET ný , 64C Dup v PO „dh Vspu*)) (850+ 7 (851 2) (8p0- ZDÁ k? —kk, (OZREDTORNED ra Ježto platí BR) (o, SHE a tudíž = m z h+3 VRR, > Vkhy jb 2 zá 2 ol, (4 — 4) (4 — 4) = : RD =, možno psáti 2 R. 2Ř (s bu | (s bv-4 3) (k? —k ko) = = 8 |(pu+ 3)(pr+ B)—a—a a—a |= o2u6žu = s| : = (8 02) (a —«| = ožu ou 82 os [což u 6? v — (8 — ©) (1— 4) 6 u 6* v] = 82 Tok (4 + V) 61 (u —v). DOV, 12 Použito na místě tomto jakož i v následujícím H. A. Schwarz: For- meln und Lehrsátze zum Gebrauche der ell. Functionen. Z relací — pPnou=201nG16,41031, — p ve v = 20vG,VO6,VG6;0 jde „ / UĎD UT —3- -7 04461 VO65U 6,VO,U G, 1 = 2 654030 1 1 2 2 3 3 = l 2 9 2 mom [6* (u + v) 6? (u — v) — 6? (u—u) 0* (u—1)], použijeme 1 vztahů oilu+ v)6 V) = GUG,UW6,V 63V — GV VO,U GzU G(u—+ 1) 64 (u—1) = GU1G1G6,V63V | 6VG6,VG,U6zUu jichž součet a rozdíl dává resp. 2G1G6,1UG,V 63V = G, (u + v) 6 (u—1) + 6 (u + v) 63 (u —v) 2GVG,V6,UG6,1 = G (u + V) 61 (u—1) — G4 (u + v) 6 (u—v). Součin těchto dvou rovnic dává výsledek hořejší. lze psáti B ZMOHC Součinitele při k k (60438) (or04ADEMA prago (oo 2) (R2— R ko) WG ")(8po+" 2 2 jE u Gřv (C1 O2) (Css o)| pup'v měl o2u 621 = sk DOP 12 8 | ou Gu a o | Gi4 61V 6žu 6žv 61 6v 4 62 u GV 61 — ©) (6 — 6) 62 u 62 v = — 03460 634634 — z n 2) (© a) : = O9: [62 4 012 V — (6—— 6) (6 — 4) ou o*vjí Dle Schwarze tab. (D) platí o? u 61V — (4— 4) (4 — 4) ©©u0?v = 6, (u + 1) 0 (u—1v), XVIII. a dále G, (u + V) G1 (u—V) = G110,16,V64V— (64— 4) G1GVOzU 03V 6, (u — v) 61 (u + v) -4 M 63WG61VG2V + (69 — 4) G1GVO3UGzV G3 (u +1) 04 (u—v) = 6,4 P 03 V — (63 — A) EU GV G,U 6,1 E our) ce nó o a (C3 — 4) 6uUG61G6,16:0 Znásobíme-li rovnici první a třetí, pak druhou a čtvrtou, a výsledky sečteme, obdržíme o? (u + v) 6, (u —1) 63 (u — v) + 6? (u—v) 6, (u — v) 63 (u + v) = = 20,46,v03163v (6716 1v + (€— 4) (84 — 8) 03u cv). Pomocí těchto relací lze psáti Fa l. oC out) = ne — v) = (u + v) 6? (u—v) "č 64k 1? (u + v) 62 (u —v) ja C, ožlu +1) 6; (u—v) A + 2 (4 — v) 6,(u +0) 0314 +1) k 2 (u + v) 6? (u—v) = [= (u + v) 0? — 64k Le? lu + v) cž (u—y I C [č (u + v) o3(u +1) | Gx(4—1) 03 (u—v) ] i Ř 6 (u -+ v) 6? (u — v) maj: z čehož Pa C o w--v) , C1 0,(4—1)o;(u--v) 64k ožlu—+-v) - k oj (uv) 106 1 C; © 6" (u—u) řů C1 6, (u—1) 63 (u —v) D? 64R 6? (u—1v) k 6? (u —v). Pro záporné k dlužno funkce zde přicházející transformovati na tvar reelní. Lépe však vycházeti přímo od rovnic původních. Rovnice 15) dá- vají v tomto případě ja 5 RB- k = = === = = Věž (DE YO A = = VRV, 16. arc cos VO os POE A rovnice 9. pak 2" —kf VE sinVkU — sinVkV - ÚU En, V 3/ cosVk U —cosVkV Ea ASVAUE 14 Rovnice tato dá se psáti ve tvaru U zo K1 (AV eV +aVRf n z čehož integrací Pe eM je ae EVE cosVk ý a opětnou integrací C; + G, cos Mn a a E LE 2 17. P = sin Vk Rovnice 16) dává pro U, klademe-li A3 — Vké + kk, VRAU jé NÝ noh Vk VR V + Bocos RU Va PA sine U Z výrazu patrno, že výhodnou jest substituce VŘ = p U a po E a 0 4 Vpu— a = Vbu—a kde hy PB Ri- 3 z) o = m Podobně jde pro V k o V oa sin a k an zas p ELLE 2 V% V— 4 2 V% U 6 Dosazením do rovnice 17. plyne 1 CV bu— a) (bV— 4) T ea — 6% (Vpu—au+Vpi—a) pe [Vlb4— a) bi—a4)— la— a) Vou—a (bi—a)' XVIII. Poněvadž pm ETR VEE, pepa 3 Va Ř V% U— 84 : k VH V— 4 ; dává rovnice 7. 14 GV(hu—a) (bi—a) + F2 (a k (Vpn—a+ Vpi—a) pe C1 vé u—a) (bi—a)—(a—al Vb WU— 8: (pu— a). Transformaci tohoto výrazu provedeme pohodlně pomocí funkcí Jacobiho. Označíme Pec Ve M- 4 sn (Ve — 6 U; k = ken M cn (Ve — 63 W; 1 k 1 3 V > 1 2 V D65 bu— 8 —— Vpu—ec : dn (Va—gu; 4) = My Va— a. .u=u, Vbu— a při čemž značí a analogicky výrazy pro v. Pak jest ' ZB: Ry + R3 Cz + Čí (čn 43 CN Vy — SN W SN Wy) B — : dm u, dnu. D* k (sm Wy CH Vy + CN W SN Vy)? Pomocí vzorců pro součtový theorém funkcí elliptických obdržíme (sn W CHV I (NU CNY) = 1— Asněu, snu : = m J L [1— dn (u -+ W)] (1+ dn (mw—v)]. l dn 1 dn = 7 (1 — 2 smě u snž v) [dn (u + 4) + dn (uw— v] 1 — 8 smě u smě 9 [cn (W SM U SN Vy dn U dm Wy = V) — n (mu), a součtem vzorců XVIII. 16 CH U; CN Vy dn Uy dm Vy — (1— A) sn u snu = = (I— 2? sn? u sně vy) cn (+ W) dn (m — V) CH MWy CN Vy dn W dn Wy + (I— 4) sn m sny = = (I— 2 su? u, sně vy) cn (14— W) dm (1 v) CN Uy CN Vy AN Wy dn = 1 — 2 smě u smě = 2 [cn (u + v.) dn (W — W) + cn (W — W) dn (W T V)le Dosazením těchto výrazů jde F Lad c 1+ du (w— 1) — [1— dn (+ w)] -© 2 ZO ==) Le (+ W) [I + dn (4 — V)| — cn (W— wu) [I— dn (W + v)]| 1 | [1 — dn (u + v)) (1 + dn (m — vy] | a 1 1 ]+ Da k BLi—dnímu-+-y). 1+dn(mw—uy) C | cn (W + V) cn (W4— 1) j) P EN) l + dn (4—y) M Obdržíme tudíž F2— R3 Cz + Ci cn (+ vw) p R3 Co +- Cicn (W — W) Ro l—dníu+a »? Roo U- dnW— W) nebo Pa Ra C303 (W-+ v) + C101 (u-b1) k G3 (u + 1) — G (u + v) 1. kz Cz 03 (u—v) + C0 (4— v) D*? Ř 63 (W— 1) + 6; (u — v) Integrace rovnic 13. vede na nižší transcendenty v případech A = 0, Ra O m (lta U: Pro k — 0 obdržíme z uvedených rovnic 2 kA Už) 22 Běl ko — keV pro kteréžto výrazy jde z rovnic 9. Z ke Dé ] ji S PRO z čehož 2 == i C; KUE je Au 172) O XVIII. 17 Integrací hořejších rovnic pro A a B jde Ve u VE u VLS v — jetá v 2kU=c > +kRe 3, SU O n 300 00) tudíž V z M ZC U) — 2 he 0, Zo J-kol 2 — 11V 11V LV 1Ve — (uw-+v) — u+1 — (u—v (uv B- pry é kae * z er | p ) P BY | 3 2 + = Vi (u—v) = y >- (u v) = o e 2 2 e 2 2 . Dosazením do rovnice 7. obdržíme F = Ry ko C. l = 1 = 1 == 4 | DVE — E (u+ ji VI : m VMA be O jo "| čá l De č 8 Ry a 5 | (u—v) ! V (a : A) e V případě A, — 0 dávají rovnice 13. 2(BA+ R) = eV*U+ kře-V U, 2(BB+ hk) =eV*" + kže-Vř", z toho pak V2kdU V3kdv VR V Zd VR VR B U 7, at; F. V 2 R MK Integrací obdržíme če. ku £ jk vk js VŘ Vo U = 2 = —— 9 1 A ho Eo: PS i=e 2 2 Rozpravy: Roč, XXI. Tř, II. Číslo 18. XVIII. 18 Z rovnice 9. jde Z EEA > eV kU— k? -V RU- pVRVL ký U Oe eV RU A ke—V BU — pv kV — koe-V EV Z (U+V) mm BB ke 12 o VAB > P US) integrací pak VR r VR | js pa G li: Ci 9 ň Bat 2m ky" 6 X “5) | | B (U+V) Ph wa on ea — Aže ? ok “) ( že ') ( | u k ) ZEN o 2 l1— e ? +2RHC, Ne. 2 Te ? = 16 ký L u Vč v 3 ha u v A el 2) + (; + Aa | G M .) (1 = o ) Z rovnic 8. obdržíme pomocí těchto hodnot po náležité redukci Zp ji ee EE | | i AR- | z čehož | ee l 1 (6 „E | VII PP=— (G 3 k Vam) | SBE | Podobně jde : E B DY (u—v) jk (u—) 40 (sn 65 js : Jé D? k kV2 k Em 1 G R M ( ") integrací pak 5 5 = o ( ee ) a D2 k = 2 hy ( y (br) : te a ) 19 Pro k < 0 obdržíme z rovnic 13. k B— ki= kicosVkV, kA — ky = kicosVkU, tudíž VR om VÁ A2 n 05 Ě U 2 integrací pak V: V (ky u VE V2kv sin ž = Z k ero 2d ; sin sů W žá == l 9 evV2hu 1 % ev 2kv L] Dosazením těchto hodnot do rovnic 9. jde 2 nd P S STE: 577 je Vkectg OT z čehož integrací Vk O n) eko So U) Rovnice 7. dává pak 6 (1 + eV 2h 3) (1 + eV 2h = s v il 2 R v (u-+1) C k (M A 2 : = 1 — Die M Í („vzm V o 0 k 0 m m +G l a + 8 00 Ho n (= v i| il 2 PT k 2 3 (u “) lýh LÝh ) ( 1 ye y ň — (umu) — — | (um) 5 (2) = ja PT há pal 7+0 Iz. 2 =) == - E = i 5 V u+m -p ) me P O < S RA A + € 1yýh vyk 2 — I- (u+) — 45- (w-b0) P a, Ř 1 ly ž -50 "> z u) O Rozloučením funkcí obdržíme pro C; + C; = Cf, F — 2 R E CZ = k ( JV r == zum) VII Í i L 2 hy (05 m) 2% XVIII. 20 K vůl úplnosti uvedeny buďtež ještě spec. formy hořejších výrazů pro AÓ = ka = 0 a Ř = R, = 0. V prvním případě obdržíme A =VkA, B'=VkB, z toho -Aho VR M ( zi ==- 9 U, É = = 9 9) Z rovnic 9. pak jde 2/ al ki = VE 37 z toho če eh VR z 2 : ž ě (6 e— V KU+V) Ge P) (U+V) o - už E ab 65k uv, | a z rovnice 7%. | 1 C | F B n uv+C, Rozloučením funkcí obdržíme | G k 1 6 | Fž— —— (u £ u)?, m Z (u — v)?. | l5 js 16 | V druhém případě platí A'= Vak, VA, Bi=V3k VB: tudíž | k (k | T a on. Ji U=e bs Wes | | P 2 © 1 | = —, z čehož jde £ = —— — > —— 37 O a ab 2 2 -2 | M Rovnice 7. dává pro tyto veličiny | l ej I k, C Zak JF? = s 1 1 = — D? 4 ky L B A, ee k jníé ] s = 2? 4 L Bo (u—v)' — > z (u—v) Ca (ZDN Oo tudíž l BCI ji ad < 4 11k vy 2 — V— (u—v — —(— (u—v) i (l 2 E c | 2 ) V případě třetím Rj? — k k, = 0 obdržíme z rovnic 13. RA+ = VkeV*U; © kB+kh= VhkoV*"Y, integrací pak = Ř Z y k Vkev:kU— L V keV kr= 1 2 R 2 V cos? —— u pos u A7 rovnic 9. 9 VA -+ ý i O m op 0 z čehož VR , Bb -Z U +1) / = Doe 2 -= CR cos? Vk 2 V EC Vk VR M = - u cos? v cos u cos v Dosazením těchto výrazů do rovnice 7. jde 1 CT 6 P F? + — = L sin Vb, u sin Vy v + —Z sin —— u sin v. Ď 4h : : V 2 2 Derivací dle u a v a součtem výsledků obdržíme EO CoVky VR R vě sin Vklu+ v- V sin M (u-by), tudíž integrací . E VE F = — sk cos Vky (u) - cos ; (u + v), a podobně pro ©? C V -= = cos Vki Www —1)+4 V cos s (4— v) ZSV VIII v bÍ jel Ji jk RR V obecném případě možno z rovnic 9. vypočísti poměry ve formě 3f7 © (A—B) AU +B")— (A4 + B)A"—B") ' (A— B) (A" + B") — (4%— B? 18. 277. A"R—B?— (A —B)(4" + B" jf (A —B)1A" £B") —1(42— B Podmínka, že pravé strany rovnic 18. jsou funkce argumentu U + V, Hr HP jest totožnou s eliminací P Ú j / gicky, tedy ze systému rovnic z rovnic 9. a rovnice utvořené analo- aja — BE 3 ABBA ZTAB) B 2 Aáé (A'"' A Bi) Ab 3 VÁ (A"" — B""") -+ Já (A7" — B") = 0. Výsledek eliminace dán jest determinantem A8 PAB : VAB! A+B : A" B" ň A" BSA =.) AB AJE, 7 B AW p BU Po náležité redukci dává poslední rovnice DAATA" Aa Aaa A Pay áste 29 B" BY ppt PP PB py Rep YP 19, B1472 47440 (BU2 280 BP AMS BYT 8 Ba 2 aa (B 22395 pe + BW (A2— A A")+ A" (B2— BB" =0. Derivací dle U jde (2A A" A" —A— A A"3LAA" AV— ABA + 3F B"(A4"%—2 AA -+ A z bo) + Z (B"ž — 2 pp" + + BB) + B(A"2— A" A" + A" (B"2— B" BW) + BW (A224 (B2660, 20. derivací dle V pak B (ÁNCE EEK % A PSA -+ A ZAM -+ VÁM (Da B! Ba -+ B IBS + 21. + B (A"B—A" A740 (B2250 pU ABS BV PBA TA LAV(BB—B BYT 0, XVIII 23 Za předpokladu A“ + 0 dělíme rovnici A“ a derivujeme dle U; obdržíme A" , Hr A IVNY 7. VA) ANNA P mne 5 (Am) J+(C ) (B"*—2B' B" + BB) + Vy A Ha 47 IV + , AVZ! A / / 22, +B[ EF LO le | | 4 A řllá "2 TANA ne (B*— B B")' = 0. Dělením B' a derivací dle V jde Bl! Ů (AB 2A' =: AZM) 2) z) + PR "2 9 rn IV 0) " ' a. (4 je 2 + B BU) VT (č jn = AVX (B*— B B") ]= A (40) | E Existují však vztahy (A"3—2A A" LAA = AA —A AU, o) 1 U = A E === ; |Řké ZZ "„ , "+ (4% — A Z) ] PAK ) "2 / AN ž Z , 7 m (A A A ) —- A A = A A ; | VE A ( T (A"72— A" Z = PAK AP Al! AV, (4"3— A" MT 2) 15 = a) (4). a analogické výrazy pro B. Výrazy těmito nabývá rovnice 23. tvaru V Hr / RA V a—B[($) (C) — (47) (6)|=o A' nebo za hořejší podmínky Br 4 16 vál i BY / (T) (5)-(%)(5)-o ý A BS / ko Není-li 5 4 = (r -) rovno nulle, musí platiti XVIII. 24 AV p- PAN / BY + B! , (%-) e( Ač ), (G)-*(3- ) z čehož integrací AV Ř A -+ hy A BY == k BSM -+ ko Ba ATV z ý VA = hy A -> kg. Dosadíme-li hodnoty tyto do rovnice 22., obdržíme Ro, B.B'— B' BW + R, A B“ + R; B" — k, A B" + k B' B" = 0, tudíž ko == Ry, BS RPBL Z) + Az, AV =kA" + A + hy Dosadíme-li tyto výrazy do rovnice 20., obdržíme (2 A A7 A" — AB AA" 2 LA A" AW— A'8 AIW k, AA — k, A A'""35 3 + 4""(B"2— 2 B" B"" + ki Bž + k B? + 2 k; B) + ba ky B" — k Bla kr BBl! + AH B? 05 a z derivace rovnice 19. dle V (2 B! Ds HD m BAS == B B""2 -+ B B BY F B? DA) -+ + BU (A4"3—2 AA" 4 ky A? + 2 kA + BA Bla" EAU EAM AAC SpA p BOP PP Uvážíme-li, že z, relací pro A% BF plyne Z = (2A A7 —A = RA A AAA TRA, tudíž 24 A Vaky eat poor ený VA AW = kA" P + AAA" n CA ZA — O A" hy "„ ray Hr" +244" —AY + kA" z čehož integrací A"2= kA" + 2R, A A" —h, A? 42h; A" T A, XVIII. © o a obdobně DBAB ABBA Bio Boka B"%=kB"* + 2R, BB" — k, B? + 2 R; B" + Rs, dávají poslední dvě rovnice 2A A7 A7— A" — AA" + A A" AW— A" AVZ Rz(A*2— A A" — = EPA 2 B' Bť" B" — B"š— B B"?* + B B" BY — B? BW + k, (B*— B B") — m0 Rovnice 19) nabývá pak tvaru Rs + B" (ka + A"%— 2 A A7 +R A+ 2 RA L+R2A49 + + B(A4"%— 2 kz A" — k A"%—2 k, A A" + hk A% — hs) = 0, nebo Rs + B“ (k1— Ro) + B (ks — k) = 0, B! tedy vzhledem na (—-) +0 kg -— Řa, kz = 5 Rs = 0 Splňují tudíž rovnici 19) relace AU =kA" +RhA+k BY =kBU + hB kz PAL O P = ARA? = B2095 p Ry B? k B? 24. = — 223 B— ha A "2= kÁA"212 lži A A"— kA? B""%= k B"*4-2 k, BB" — k, B" —- MORE k MO PBU p Systém rovnic těchto dlužno řešiti tak, by splněny byly rovnice 18). Označíme-li k B 'k Tan n=V3+Vý+m a-|Š—V3+h dávají první rovnice systému 24) pro 4 F 4; ZVE A C203 e7W U + C; eh" pe J BC, A Cpoot) P Cpekl C0e k 1 Dosadíme-li do zbývajících rovnic 24), obdržíme pro konstanty pod- mínky Rae R — 4010344 — 403 C4 + 4C AA + 4 CA A? = ka— 46 CA — LCC 8012466 nebo 4C1C,A4? Už — A) — 43 C, do? (A7 — A) — kg 2 4C,l, kř (A, — 4) — 4 CC, Až (A — 47) = ki — - : 1 Podobné výrazy plynou pro konstanty ve funkci B, tudíž musí býti 24%. C165 = GC, CsCi= C765. Pomocí těchto relací rozloží se výrazy = — v součiny funkcí argumentu U —+ V, resp. U— V. Po náležitém zjednodušení obdržíme při C; F 0 Abd, (V) Abd (v „" 9 jk pa p 31, ZZ onom : CC í — i 1 2 Ah+4 . h+h 656 c) AAR heh py VA sb% 2 hh (U+V) hh (U+V) CC: — C+C7e : NEE = A A2 U+v) A As — = (U+V) RES o nD 2 K Vl NA > 2 A— 4 p A— h (U+V) Zátka (U+V) 2M m CsC7e ? — GG É f > M (U+V) ck: (U+V) CHCe2 C Ce ha — A — ce A+hk hh ,m Co ba -Sm tb) MB 30057 4 M— 4ks Ah — ha 4-4 A—i. A+ Aa (U+v) Ai+4a -= U+v) = (06 1 í 2 CAC 1 2 e 2 A jb 757 Srovnáním vychází nemožnost supposice C; + 0. Pro C; = 0 musí 1C3.C, — 0 dle rovnice 24*). Pro obě supposice C; = 0, Cz — 0, a C, = 0, | Cz — 0 dospějeme k výsledku, že jd TA — = konst., —— = konst., / / vyloučíme-li případy, kdy jmenovatel výrazů 18. vymizí. 2 Budž— 4, tj: ki — tedy k První rovnice systému 24. dávají k k G0 U eb (C-5CUe 2 — to| x k B= (G+GV)e í nO LA) P Zbývající rovnice 24) skytají relace mezi konstantami SCO 88CC,10426G,6, — =- Ml 2 8 48C5C— 8 43C4C, + obe o 1 B2840, 158496 CBA, = Rs SDA GC © 61GB: Rozdíly rovnic dávají A (Ci Ci — Cz C; + Cs C7 — G5 C) + 2 (C5 Cz — C5 C) = 0 Ne 66 16666-44666 C5; tudíž ; 25. (© Ci — 6 6 Ci C, — C; 6 = (G Cs — G (čž Z rovnic 18. obdržíme po náležité redukci, za předpokladu C; F 0 3 Ré a: 24 (C A (U+V) + C? e—A (U+V) + 2C, C5 JB CHUTI U VED CC ECC) B p CŘAU MY Be MUYN+ 24050, (U+V)+24(CCo+ CC) (P CHPRU=02UDEOVOONOEPTEE2A CCI) XVIII. 28 Rovnice tyto nelze splniti za uvedené supposice, musí tedy býti Cs = 0, a poněvadž na Cj, C; nezáleží, jest dle 25. 65 —0 Po jednoduchém výpočtu vychází nemožnost supposice A1 = 4; = = 40, jakož 144 = 14, = 0""kdež obdržíme jen E žá i l ProH=141—Wtj 0 :—0 redukují se rovnice 249 na = konst:; = konst. AU = ky ZA AU ABS3R Ak, A2 231.400 Bř= k. 26 B7 Bla OB- pre me tudíž mě Bay yo spor při čemž konstanty jsou vázány relacemi 260 C o ey 2C5Cz—C8— Us Cs ny ek C5: Utvoříme-lh rozdíly předchozích rovnic, obdržíme C? — C — 2 k; (Cz — C) =0 2 (C1 Cz — C5 C) — (C— C) — 2 k; (CC— C) = 0. Vypočteme-li výrazy v rovnicích 18 a rozložíme v součiny funkcí argumentů (U + V), resp. (U — V), obdržíme po zkrácení SA Rs (U TVB 12k (C CSC V OC O jE Ra? (U V)5+ 3 k; (C++ C5) (UT VP 3 (C4 CP(U4 V) = 6 (RČ VR C—GG GG C56=506 27. 2 jd o ň ka (U je V) E 6 u (6 iR “ 5 kož(U+V)3+ 3 Ra (C++ C3) (U | P)ž oC Ca (Ú+V= 6 (REO G JOO OGG Ae eh při předpokladu k; F 0. XVIII. 29 Po náležité redukci plyne pro existenci rovnic 27. relace mezi kon- stantami 28.. 2ARaC3 + 2RzCz— C, C, — C Cs — 65 C — C4; = — 5 = pk 3 Uvedené rovnice nabývají pak tvaru jE be 2 ka jsatá m 6 as I Ro (U + V) + C1 +05 O eo z čehož jde integrací f= Re BUTY TGTGP Z rovnic pro A a B plyne U% — = U4 + i U - - OC UNC 29. „9 k 7 Cs s C; TS VR= Vy V434 CGV+C, Označíme-li guadratické invarianty první formy £9, 93, druhé £";, g3, obdržíme ji 62 — 48 (2 k; C, —2 C; C; + C9), B = 3456 UŽ a C4 + 6C,C,C,—2C —9 kC—6CPC). Dle druhé rovnice 26. jest C2 — 2C1C;+ 22k, =CÉ— 2050; +2 R2Cz, tudíž / o — 0 02 o2 Z podmínečných rovnic 26. a 28. vypočteme Cz, C3, C; a dosadíme do „ l c u D 2 2 85 — 3456 (W R3 Cz Cs + 6C5C5C3— 2C— 9 k, CP—6C52C3). Po náležité redukci plyne Je I c a c 9 a 9 zi5g W2 Bala Ca + 6C1C,C1—2C—9kC—6CC), ga Ca tedy ZVE 30 Klademe-li dále CPC; 7 Pl ji Me á ba 24 kz > , o 144 R, ka C 23 C1 Com.ul (C3) obdržíme z rovnic 29. Zm a 65 6 piu+t'« 8 R; pu—pa' n R3 = BDU (AO | tedy | 2 [bu—blů+ a)], volá [bV— 2 (W—9)] | Rovnice 7. dává pro tyto hodnoty výraz 30 F 1.. 4h [pu —plu+ 9) [bv— (vV—a)) | | (BTOK O (Bu—Ve ov pe | pu— ba pv—Ďa | Dle známých vztahů mezi funkcemi elliptickými lze psáti pu—Pa , PitrPa bu=ba "Boba Z | GG 6,4 Gylu + a) 6,0 630 | He c) v v ý% « = l 1 úl / 2 2 lé sl JA) "Nae u Glu-+a) u 60 6,0 00 07 G (v — a) G, U 2) | 0,4. W ol(V-=%) 00100 | 6« = 6,u6G1v6, (u a) 6 (V— a) — oucuovo(u+ a) 6(V— a [6 1(u+ 0) ) — 6u6,vó6(lu+ a)6,(v—a)]. | Dle vzorce [C] 1 (Schwarz) platí | G,(u+ 0)d,uc(v+ a)av—6lu+ 0)ouc (v+ a)G1= = — G4 06lu+v+ a)6lu—vuv), | a při záměně znamení v G1(u+ 0)6,uc(v— 0)6v— a(u+ 0)6cu6, (v— a) 61 = | = — 03,06 (u—1v+a)c(u+v). XVIII. | 31 Lze pak psáti pu—pba , Pv+be , 9006(n+1)olu—vT a bu—hba ' pv— ha “ oučvolu+ 0) 6(V—a)"' Dále platí [bu — P ut a)]lbv— u—4]= = |“ o P) jesi o m ož* u 6ž (u + a) (esků) 6? (v— a) lo? u o? (u + a) — eu o (u + 4) (o3v 0? (o —a) —©v0$ (o —a)] 63u 621 6ž (u + a)e? (v— a) Rozložíme čítatele posledního výrazu ve faktory [o,uč|Ww+- a) +616,(u+ 0)] [6,16 (v— a) — 616 (v—09)] [6446 u+ 0) — — 61uó6,(u+ o)lo,vóé(v— a) +614 (V—0)] a použijeme vzorců (Schwarz) tabule [C] 16, 19 GUGUGx+|4W + 0) 6, (v — 0) —G,16,v6(uŤ a) 6(v— a) = = 6u6G(u—V + 0) 6; (u Ty) O,u606(u+ a) G, (V— 0) —616,v6, (u a) c (v— a = = GaG4|(u—Vv+ a)elu Tv). Součiny v předchozím výrazu dávají jednou součet, po druhé rozdíl těchto vzorců, pročež výraz ten nabývá tvaru ou lož(u— v + a) o? (u v) — o? (u—1v + a) (u v)]. Vložíme-li příslušné výrazy do rovnice 30., obdržíme P W k; G3(u—v+ a)o? (u+ v) — 6? (u—v+ a) © (u + v) ' Dž ja 6 (u + v, 6 (u—1V+ a) : z čehož jde IX Fa R; 62 (u v) 1 © Řs O lu—vVTa k? (uv) BD. kž © (u—v+ a) Specielní příklad nastává pro O — (s © = Cs, C8 = 6 C, = 6% XVIII. ©Í (80) kdy rovnice 26. jsou identicky splněny, rovnice 28. pak dává 9 RCS CC) Dále platí C2—2 RC, va 24 ky tudíž oj označíme-li C2—2 R; 24 kz Poněvadž 010 — 0 dlužno výpočty předchozí příslušně modifikovati. Rovnice 29. a Ra bu —a' C 6. pu U ) pou z čehož plyne W=2|ž [bu—hlu+ a), Rovnice 7. dává pro tyto hodnoty F D Jas JR ( a ježto platí Dpu— a [$u—lu+ oy]lbv—? (v + ©) = ( u A (8 —42) (čim 65) ) ( 5 o (4 —8 DU = 62 u 6 u = ( o? u (a — 2) (a —6) ou ) ( ll = (62 ucžv— (84 oUu6?nožv6i — 6) (8 — 4) 621 6 v- + Va — alu — a) (eu 6? v — 0? u 6? 1)] (o u o? v — — a — 4) la — 4) 024 021 + V la — «) (4 — 6) (62 u 0* v — ou ořv)] l — duařnovařv Brn 0) 63) 6ž (u+ v) 6 (u—v)], XVIII. 93 01034 024034. l pu )= 2 Npu—a nam 0 G1aAH -6060 1 = — ———————— (0, 4 634 G V6,V + 6UG,U6,V 6x1) = ouo,novav ©? : m sa) G (u + 9) 6, (u— v) GUG,1GVG,V redukuje se hořejší výraz na F 1 hs ořluh1)oř(u—1)— l4—4) (4—4) 0? (u + v) ož(u—1) Oe 62 (u + v) 6? (u — v) : z čehož ky 6 (uv) 1 Ra 62 (u —vy) * m: 3 1 M 3 R73 == (= kč ožiu--0) © ký P ee 65) 6ž(u—1) Výsledek tento plyne 1 přímo z rovnic IX., ježto oPlu—v +0) - 67m07e | o (u—1 o(u—v+ w) 610 62 (u—y) 6* (u— v) 0? (u—1) = (p 01 — 63) ($ O0 == 4) ou) = (2 9) (8 — 6%) ež(u—w' Při odvozování výrazů IX. bylo předpokládáno, že R3-F 0. Budiž R3— 0. Rovnice 29. dávají v tomto případě 81. ULU U4GU+C, py oo ve, rovnice 26. pak CB—C2=0, 2(C1C3— GC) = C*2—C$ Použitím těchto relací redukují se výrazy 27. pro C5 = — Cj na Pg, CPU rVYT2C (GC) (U +TV) + (G— C? Ý C? (UT V+ 30, (CG— C) (UT + + 3 (Cz—C4)? (U V)— 6 (2C3 CG— 2C; C3— CzC3 + Cz Cs + Cz Cz — CC) s W, CG(U+W+G—C, A ONO ZKO OTO =o. E ea=ICC=2GGRCGGFCGC=GGU) Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Číslo 18. 3 XVIII. 94 Aby rovnice tyto byly splněny, musí platiti [C (U + V) + G— C C— C? + + 6C,(2C1C,— 2 C1Ci—CzC3+ Cz Cz + CLC, — Cs C] = 0. Nehledíme-li tudíž k případu, kdy elliptické funkce se redukují na nižší transcendenty, obdržíme jj ně 2 G ace R 6161 M C((U4+W4+G—G' F- 1G(U+V)TG—G z čehož jde integrací ka A onom Eo ony Označíme-li guadratické invarianty forem 31. £, £3, resp. £2', g3', obdržíme l 1728 1 Be = 1x (C2 —2GC), 87 48 PBCCC CC — a pomocí relací pro konstanty C; Ju 1 82— 43 (C5 + 2C,C) = (C — 2 C, Cj) = 842 p 2 M 2 3 6 Tas BA 00530800 — Tra PAUC, 302C,—202 c tudíž A 6 724 65 24 P CRS OT, o ada ks 0 : 240 U Fo.Á U, WV OE Rovnice 7. dává pro tyto hodnoty F 4 L. P, 3 DL DP la otuo*vp'up'v d? C? (bu— pv)? CŽ (obnov — ařvoujž' Ježto dle známých vztahů platí p'up'votuo*v = © (u + v) 6? (u— 1) — o? (u + v) 6? (u—v), onoži— a?žnev=6l(u+1v)6óélu—1y), XVIII. 95 možno psáti hořejší rovnice Fž + i R; Gu + v) GP (4u— v) — 6? (4+ v) 62 (u —u) D? 6 ož (u v) © (u—) z čehož plyne x F2— ky 62 UW) L ks GP (u—v) (8 C? ožiu+1)"' © CŽ © (u—)' Supposice | ČGi= 6 | vede na af“ 9 C EA = 0 ROUTE G p F | z čehož nutně plyne 0061016 onsk 9 Řešení rovnic 24) v obecném případě vedlo též k hodnotám P —= Ronst j — konst, jk — | kteréžto případy dlužno vyšetřiti zvláště. Patrně musí býti, označíme-li SF Z M ZR 5 Jedná se pak o současné řešení funkcionálních rovnic 18. (4—8) 4" TB)—(A TB)A4 —B) (o 32, ABA (A" — B") (A"" UE B E 2 k2 =B) AE B) (ABR) 9 Upravíme-li rovnice tyto a postupně derivujeme dle argumentů U, V, obdržíme z první ($) (5)-(4) (5)-0 (5) (5)-($) (5)-" XVIIX: | z druhé 3* 36 A Nepředpokládáme-li : = konst neb > = konst, musí býti G)-A4). (MF) Dosazujeme-li postupně do rovnic vzniklých derivacemi rovnic 32 obdržíme, že rovnice ty jsou splněny výrazy | Dol 2 Ze Z z po 2 R? PAR : Klademe-li krátce geo obdržíme integrací předchozích rovnic © Ř 2k Ř 2k A=Ge3"kae % m po m km km" a dále dU : M U Ř Ve se 68 5 = z E =: -5 ZA ka Csc 165 al E Int í jde pro Pa 0 ntegraci jde p jse > -v 2 ho 1 rl ž +Vez3 4 Bo Cz „l r : ooo Po A km“ a eM) " PE 0 Mom a poněvadž k — (U+V) Co dává rovnice 7. pro M = Chm a LŘaC, „tha 8 U km (c a) vB P+ = M [oos3 |- 2 (ubo) 00s A (E u—v|, XVIII. 37 z čehož jde a zl ka LO zm Ry 20 je M cos — po (uv), pa Mcos—- po (4—). 3 Pro 2 < 0 obdrží 7 ržíme 3" Ak 1 E km k —k k = k , ey : 4 (© ) 3 Ma Vom = 2 AP) 83 Ykm 2C1—e (cr E61 km EK PAZ 2 DEG E53 km (c; =) RN s km z rovnice 7. pak kmCT 3 jE (u+v) PE 3 km a 16 k, |- < + (cs + žl) (cy la) k oo9] XI.* T mc ARG | G) = 2 2-2 3 km B- 16k, |(c o T 4 R. 16 = Ve 2 a P 3 km A (č n km Je Jj V případě -| = 0, tudíž A" = A', A =kRA— R A = GzehU + A há mh? “ n i dávají rovnice 32. podmínečnou rovnici "+ BŽ+ Ry) (m B" — mk? B + Ro) =0 " m k? + RR, F 0 skytá jen - = = tudíž případ již projednaný. Pro m k2 + kRi= 0 nebo A=——, —-—- jde BP AB— ma B, k, ky XVIII. 38 z čehož integrací plyne otín Me BC eee Ba. Rovnice 32. pak splněny jsou při podmínce 60 C610: Budiž C; — 0, kdy výraz pro B jest nejobecnější. Rovnice pro A a B dávají v tomto případě k ST k 2 2 MB Ch eh m hk? 16 mk A =CzehU+ tudíž jen specielní případ XI.* Pro spec. hodnotu 2 — 0 redukují se rovnice 32. na (4 — B) (4"7" + B?") — (A" + B“) (A"7— B")=0 (4"%— B" — A4'— B) Pe + B"") -= 0. Postupnou derivací dle U, V dává rovnice první VÁM VAPDV VÁ B" A" B" = 0, druhá ABA BW— 0, z čehož jde jako jediný případ možný Z B Integrací obdržíme 33. ZU jl a 2 a dále pro 2 >> 0 Rovnice 7. dává pak pro 29 tudíž 2 | ps ERD i| XII 1 (© (4 — v) P m D2 SUP (kj? A, + (kž— 2 kkje? | rovnice 7) dává pro tyto hodnoty, označíme-li G ace A 2kk, Vkž—2kkR, =2M, PAE k | BEZE ET F + p2 = 2 Mcos — 73 4 Cos —%7 z čehož jde 2CIT.* k l k F*=M cos V + v), a M 00s |—E (— Při vyšetřování obecného případu učiněn byl předpoklad, že A' + 0 Pro A = k obdržíme jen případy I. Pozoruhodné tvary pro funkce F a © vznikají, klademe-li v rovnicích 30../7— U, tedy A B z čehož A=hU+k, B=laV + ky yo bo XVIII. 40 Rovnice 9. dávají pro tyto hodnoty 34. 2" (k U— RV > Ra— ka) + 3 ff (Ri — Ro) = 0, (ki + k) "= 0, Pro A, — — k, dává první z předchozích rovnic ji 2 3 k R Ri (U + V) + Ra— ky *' z čehož jde integrací Poněvadž pak ; U, ; Ry v =, =, dává rovnice 7. l 4C uv NSK NY O tudíž C 1 jl C l ZTE — = XIII. = k? (u+ v)?"' ©? k- (u — v? Rovnice 34. jsou splněny též pro = Ri Ba Rovnice 7. dává pak pro A=hU+k, B=HRV= hy, PE 6 F? p l n ě i) + = uv. tudíž 192 = (č (u + v) Ra z ba (u+ | + JET lu + 0), ASV > a : P bt ka | a (u —w)? 41 Je-li jeden systém čar geodetický, tedy na př. U = 0, dávají rovnice 2. Yu — Mo COS © = 1 sm 0 © Mu COS © — Ye — V sin a — v simo ©, a rovnice 6. D' : n 2 +PF)+V (6+F)=0, nebo o) ] 35 (et P)V=0, z čehož jde ] V($+P)=/“ Derivací dle w, resp. dle v obdržíme z poslední rovnice i 2D ; 28 V'f A p ZEE = 17 Součet rovnic posledních dává RO AR LA 4FF = V 2 rozdíl pak z n L D3- V FA Ježto má býti o JA o / dy der CRON. Al obdržíme funkcionální rovnici ja 2 W ť ke n 17 2 Vs 9 m V V V?2 V2 V tudíž je Fe Vál 9 V? č 85. ony v + 2 k. Integrací těchto rovnic obdřžíme pro k >> 0 2 VŘ = V ku V ku = PŮ +620 8 C2 0— bo — pv kv : XVIII. tudíž (© 2p— V kv. el kv ele m 2VR F? = vz [C3? 6 2 vk (u+1) — 6 eV k (4+9) 2V XV. a a VT [CC ek D0 e-V k (u+9)], Pro k < 0 dávají rovnice 35. F=CsinVku= CzcosVku, V= ŘS ly cosVko tudíž 1 Ci B- oů VkucosVkv+ LOM Vhv z čehož jde F = Cklu+ v) + CzcosVk (u +1)], DO B% pb sinVk (u—v) + CzcosVk (u—)l. Pro k=0 jest l f= Gu C, E nonou Vb += — GG uv + Czv), tudíž F? C G 2 = OE (u + v)] ] = GAu—y?+2G(u—a), a specielně pro V=6 F 6 1 ed 2 (Ci ev ku -k (6 eV bu) 43 Jsou-li obě čáry souřadné geodetickými, tedy je li | = 0 = dávají rovnice 2. 30. 8u — 57 (ecose)= 0, w— 7 (e cos w) = 0. | Rešením těchto rovnic obdržíme o) 1 — o © COS © © 34“ sin © E RB ) l | ) = : m) Cos © ©). om sin © (04 Á Podmínka integrability pro w redukuje se na výraz Euu — Evu, nezávisí tudíž na w. Je-li podmínka uvedená splněna, obdržíme z rovnic 36. 98 90U ře) 8 c0s © = 15 du- d v) + Řkonst, tedy při témže s závisí w ještě od libovolné konstanty. Výsledek tento plyne též z tvaru lin. elementu ploch této vlastnosti. Jde totiž řešením By — 800—= 0, e= Flu+u) + Ďíu—v), a pak z rovnic 36., značí-li c integrační konstantu, s cosw — F— B + 2c. Lineární element plochy má pak tvar dss= F+9((F+4 DO) (du +dw) +2 (F—d+ 2ddudul. Tento tvar lin. elementu přísluší plochám Liouville-ovým. Též opáčně k tvaru tomuto dospějeme, vycházíme-li od lin. elementu ploch. Liouville-ových XVIII. 44 ds*—= (B (v) + F (m)] (du? + dv), a Zavedeme-li parametry čar geodetických d 4 dy o dm dy ks VFim) te Vě(u)—c V (ui c Vo (vy—c nebo Oh en drn ah boa, VF (u) + VB o) —c Obdržíme dsš=(F+9[(F+© (du+ dů) +2(F—8+29dudu. Resultát tento obsažen ve známé větě, že ke každému rhomb. dělení plochy Liouville-ovy čarami geod. náleží oo! ploch, jichž rhomby tvořené geod. čarami mají tutéž délku stran, však úhel jimi sevřený jiný. Konečně k vůli úplnosti budiž úhel o konstantní, sín © = Ry,cose = k. Z rovnic základních obdržíme 2 R = POREE O a (VEE ou € musí tudíž býti =, F é tedy Re MRA a BC = 72k (u ZR U 10) ec) : du -+ 2kdudv- dů (S C 2 2 5: (> (w—2kuvw+ —a| 1 Je-li jedna z geodetických křivostí konstantní, musí býti konstantní 1 křivost druhá. Dle Vossa jsou plochy této vlastnosti konstantní nega- tivní křivosti. Obdržíme totiž snadno pro U - Cy, V = C z rovnic definujících poloměry geod. čar souřadných sim G — = — (a + ccose) u— (c + acos o) v; XVIII. tudíž pro lin. element výraz s sim 5 : d s* = T OK EON (du +2cosedudv+ dv, a pro totální křivost K c + 2ce cos + © sinž ©. : B Výraz pro totální křivost vymizí jen tehdy, když čáry souřadné jsou geodetickými; plochy pak jsou rozvinutelné. XVIII. o VŠ l ROČNÍK XXL. TŘÍDA IL. ČÍSLO 19. Složení mastných olejů ze semen rostlin Ilic. verum Hook a illic. religiosum Sieb. Podává Dr. Jaromír Bulíf. Z c. k. ústavu pro zkoumání potravin při české universitě v Praze. (Přednosta: Prof. Dr. Gustav Kabrhel.) Předloženo dne 8. března 1912. Plody rostliny Illicium verum Hook. fil. používané jako koření — badian čínský čili hvězdičkové koření — bývají často porušovány jedova- tými plody rostliny Hlheium religiosum Sieb. čili japonský badian (skimmi). kolnost tato jest často v lteratuře již uvedena a také v ústavě, z něhož práce tato vychází, bylo zjištěno, že v obchodě nacházejí se badiany, které obsahují 10—90% japonského badianu. Semena v obou těchto plodech obsažená, mají jako reservní látku mastné oleje, jichž složení dosud v lite- ratuře — pokud mi známo jest — uvedeno není. Účelem této práce jest zjistiti chemické složení obou těchto olejů. Nežli jsem mohl přikročiti ku zpracování materialu, bylo nutno pře- svědčiti se, jsou-li oba plody, ku zpracování určené, úplně čisté. Byť 1 0ba plody značně sobě se podobají, lze přec ve většině případů pouhým okem rozeznati plody japonského a čínského badianu. Kdo si jednou oba plody dobře prohlédl, zejména v detailech, na které Vogl) ve svém výtečném popise upozornil, rozezná je snadno i ve směsi. Ozhut- nání karpelů při plodech méně karakteristických důležitou jest při tom pomůckou. Mimo to máme po ruce jednoduché reakce, které dovolují oba plody neb úlomky z nich rozeznati.!) 1) Vogl: Die wichtigsten vegetabilischen Nahrungs- und GenuBmittel. Rozpravy: Roč. XXI. Tt. II. Čís. 19. XIX. 1 LÍ Konečně jsou to rozdíly mikroskopicko-anatomické,*) kterých nutno ve sporných a soudních případech použítí, zejména rozměry a uspořádání pallisádových bunic, jichž význam diagnostický Plahl?) na základě vlastního pozorování a měření ocenil. Zvláště významný pro rozeznání obou plodů jest rozdílný tvar sklereidů z kolumelly.*) Z toho, co zde uve- deno, vysvítá, že máme dosti drobných prostředků ku rozeznání celých plodů obou Illicií. Když jsem se o čistotě obou ku zpracování určených plodů uvedeným způsobem přesvědčil, mohl jsem přikročiti ku vlastní práci: Aby získány byly mastné oleje, zpracováno bylo po 2 Ag obou plodů pečlivě přebraných. Semena vybrána a sice bylo jich u III. verum 260 £© (13%), u III. religiosum 160 g (8%), rozemleta a extrahována étherem; éther odpařen a zbývajícím olejem proháněna vodní pára, aby étherický olej byl odstraněn. Olej pak rozpuštěn v dělící nálevce v étheru, roztok filtrován, éther odpařen a olej sušen v proudu čištěného suchého svítiplynu při 1059. Oleje získáno u III. verum 52-4 g t. j. 2-6% čítáno na celý plod čili 20% v semenech. U III. religiosum získáno 20 g oleje, t. j. 1:0% v celém plodu čili 12:5% v semenech. Olej z III. verum byl barvy světležluté, příjemné vůně, kdežto z II. religiosum byl tmavožlutý se zelenou fluorescencí. Jednotlivá čísla analytická u obou olejů stanovena byla dle známých method a uvedena jsou v následujících tabulkách: Olej ze semem Illicium verum. Olej | KP ostoáacní |(Nenasycené DNosycené kyseliny kyseliny kyseliny Sp.. váha pri. 1596 )0:92620 Číslo zmýdelnění . „. . | 193-8 200-2 198-7 216-2 Číslo jodové: (Hůbl). <.. <| 983-1 97.4 121-2 Číslo Hehnerovo -25 © 95-2 Číslo Reichert-Meisslovo | 14 Průměrná mol. veličina . 27911 281-8 259-0 Bodotaní 18 3 P 0m | 599 | | | Olej obsahuje: kyselin nenasycených © 68-99 kyselin nasycených 2 1) Tschirch und Ósterle: Anatom. Atlas d. Pharmakog. — Lenz: Pharm. Ztg. 1899. 44—46. 2) Archiv f. Chemie u. Mikrosk. 1911. IV. 109. 3) Lenz: Pharm. Ztg. 1899. 241—245. XIX. Olej ze semen Illictum veligiosum. | Olej | Vyloučené Nenasycené AE | | kyseliny kyseliny kyseliny Sp: váhaspri I59C -< „092947 | Číslo zmýdelnění 934 200-7 1984 216-3 Číslo jodové (Hiůibl) . .... 90:6 93:6 102-7 Číslo Hehnerovo- <... | | 950 Číslo Reichert-Meislovo ©. 15 Průměrná mol. veličina... 279-0 282-2 258-9 Bod tání Re) 0 590 | Olej obsahuje: Kyselin nenasycených 70-90% kyselin nasycených 25-0% Dělení kyselin nenasycených od nasycených dálo se methodou T ortelli-R u g g e ri-ho, ač ne zcela dokonalou přec nejlepší ze známých. Z čísla Hehnerova a Reichert-Meisslova jest patrno, že zkoušené oleje neobsahují značnější množství ve vodě rozpustných ani těkavých kyselin. Jak jodová čísla olejů, vyloučených kyselin, a nenasycených kyselin ukazují, obsahují oba oleje vedle kyseliny olejové jinou, více jodu addující kyselinu nenasycenou. Abych zjistil o kterou kyselinu zde jde, bromoval ) jsem nenasycené kyseliny jednoho i druhého oleje v ledové kys. octové při 59 C. Ani dalším stáním, ani ochlazením na — 59 C nevyloučil se očekávaný hexabromid. Jest tím tedy zjištěno, že jeden ani druhý olej neobsahuje kys. linolenovou. Kyselina octová odpařena pak na vodní lázni z bro- vaných kyselin a zbytek rozpuštěn v petrolejovém étheru za varu a roztok postaven ku krystalisaci do lednice. Po krátké době usazovaly se v obou případech na stěnách lahvičky krásné bílé jehličky, jichž bod tání (po pře- krystalování z petrolejového étheru) jest 113-59—1140. Tím dokázáno, že oba oleje obsahují vedle kys. olejové kys. linolovou. Poměr, v jakém obě kyselny v olejích téch zastoupeny jsou, zjištěn výpočtem z čísel jodových nenasycených kyselin. Dle tohoto výpočtu obsahují nenasycené kysehny u oleje z II. verum 65-3% kys. olejové a 34-7% kys. linolové čili v oleji 45-0% kys. olejové a 23-9 kys. linolové. Nenasycené kyseliny u oleje z III. religiosum obsahují 86-0%.kys. olejové a 14% kys. linolové čili v oleji 60.2% kys. olejové a 9-8% kys. linolové. 1) Farensteiner: Ztschr. £. Untrs. der Nahrungs- und. GenuGmittel 1899. 1. XIX. T Kyseliny nasycené u obou olejů zkoušeny na kyselinu arachovou tak, že rozpuštěny za tepla v 90% líhu a roztok tento ponechán několik dní za obyčejné teploty v klidu. Po této době nevyloučily se žádné krystaly, čímž dokázáno, že zkoušené oleje neobsahují kyseliny arachové. Po odpa- ření alkoholu a překrystalování nasycených kyselin mastných stanoven jejich bod tání, který shledán u obou olejů stejný: 599. I čísla zmýdelnění nasycených kyselin a z nich vyplývající průměrné molek. veličiny nalezena u obou olejů skoro stejná, jak v nahoře uvedených tabulkách udáno. Nálezy tyto zřejmě ukazují, že nasycené kyseliny obou olejů obsa- hují asi 90% kys. palmitové a 10% kys. stearové čili v oleji z III. verum jest obsaženo 23-2% kys. palmitové a 2-58% kys. stearové. Olej z III. religiosum obsahuje 225% kys. palmitové a 2:5% kys. stearové. Sestavíme-li nyní složení obou olejů, jeví se následující výsledky: Fl. verum © ML. religiosum Kys. olejová s! 45.0% 60.2% Kys- Jinolová 4 Za BAY o o Kys- palnitová (2 23:2% 22.5% Kys-stearovác. ©.-0c 2:6% 2-5% Jest patrno, že oleje z obou těchto magnolaceí vzhledem k tomuto složení řadí se do skupiny olejů nevysýchavých. XIX. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 20. K problému normál při ellipse a hyperbole. Napsal J. SOBOTKA. (Předloženo Akademii dne 18 května 1912.) 1. Řešení problému normál jest na theoreticky nejjednodušší pro- středky konstruktivní redukováno, když užívá mimo úplně dané kuželo- sečky ještě pouze kružnic a přímek. Toto redukování jest nejkrásněji provedeno Joachimsthalovým řešením. Chceme zde ale otázku tak roz- šířiti, že se budeme ptáti po řešení problému normál pro nějakou centrickou kuželosečku, když známe řešení pro libovolnou, ale úplně danou centrickou kuželosečku w; to znamená, máme převésti řešení problému normál pro libovolnou centrickou kuželosečku pomocí přímek a kružnic na konstrukci normál kuželosečky w. K tomu se vztahující úvahy tvoří jádro předlo- ženého pojednání. 2. Paty normál spuštěných na kuželosečku A z bodu P ležícího v rovině kuželosečky nalézají se na tak zvané Apolloniově hyperbole %, která pro- chází bodem P jakož i středem O kuželosečky A, a jejíž asymptoty jsou rovnoběžny k osám kuželosečky 2. Budiž m jedna z těch normál, N její pata, N" její průsečík s hlavní osou, W"' průsečík s vedlejší osou kuželo- sečky A. : „ podle toho je-li kuželosečka A elipsa nebo hyperbola, při čemž značí a, b absolutní délky velké a malé poloosy. Otáčí-li se přímka v rovině okolo pevného bodu P a protneme-li ji v každé poloze dvěma libovolnými pevnými přímkami (a), (b) téže roviny v bodech V', V“' a určíme-li konečně na ní bod V tak, že poměr (V"V'V) zůstává konstantní, opisuje bod V hyperbolu jdoucí bodem P, jejíž asymptoty jsou rovnoběžny ku přímkám (a) a (b), jak plyne bezprostředně z projekti- vnosti paprskových svazků rovnoběžných ku (4) a (b), ve kterých si vždy Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 20. 1 XX Jak známo platí (N"N'N) = r 2 přísluší elementy, které procházejí bodem V, vztažmo z projektivnosti řad bodových, které vytínají ty svazky na (b) a (4). Pro Apolloniovu hyper- bolu 2% plyne z toho vlastnost, že spojnice libovolného jejího bodu V s bodem P protíná osy (a), (b) kuželosečky 2 v bodech V", resp. V'" tak, že 2 (V"V'V) = + neboť tento vztah platí, když splyne bod V s patou normály příslušející k bodu P. Označíme-li Pg, Pg paty kolmic z bodu P a písmeny V4, Vg paty kolmic z V spuštěných na (a) resp. (b), jsou Pa Pg, V4Vg dva průměry hyperboly % a protínají se tudíž v jejím středu S. Uvažujme dále parabolu, která se dotýká (a) v bodě V", (b) v V"; ta má P, Pg, Vy Vg za tečny. Jelikož jest dělící poměr bodů, ve kterých ibovolná tečna paraboly protíná tři pevné tečny, zde (8), (a), V, Vg, kon- stantní, proto plyne zde pro průsečíky přímek P, Pg, (a), (b), že BB —NOVV (O5 : Jest tedy až (O WOVA V Platí tudíž 22 (S) an Značí-li a,, bs asymptoty hyperboly % rovnoběžné ku (a) a (b), jest Pada=+R PWW=XZ. Asymptoty Apolloniovy hyperboly příslušející k bodu P jsou tudíž společné tětivy kuželosečky se dvěma jí se dvojnásob dotýkajícími kruž- nicemi, z nichž jedna má svůj střed v patě P, kolmice z bodu P na (a), a druhá má střed v patě P; kolmice z bodu P na (b). Je-li kuželosečka parabolou, pak jest a = (a) a vzdálenost bodu P od druhé asymptoty b, rovná se parametru $ paraboly. Jsou-li tudíž m, n souřadnice bodu P a %, Vo souřadnice středu hyper- boly 4%, plyne po centrickou kuželosečku ihned, že až am 0 bn (1) X0 = ž M= oo A Ado 2- a v E ež Ví označíme-li e výstřednost kuželosečky 2 a r vzdálenost bodu O od středu křivosti H' kuželosečky k pro vrchol její ležící na ose + «, a písmenem 7; vzdálenost bodu O od středu křivosti H"“' pro vrchol ležící na + y, když jest k ellipsou; je-li £ hyperbola, pak značí r, vzdálenost bodu O od středu křivosti ve vrcholu na ose + v pro hyperbolu sdruženou ku hyperbole A vzhledem k asymptotám. 3 3. Budiž » normála kuželosečky v libovolném jejím bodě N; N", M" buďtež průsečíky té normály s (a) a (b). Označíme-li x, y souřadnice bodu N, jest ON ON z m6 podle toho, je-li k ellipsa nebo hyperbola. Označíme-li X, Y souřadnice libovolného bodu N, na u, platí úměra Y:y=(XK— 0M) :(x— 0M), z kteréž, jakož 1 z analogické úměry X ix= (Y— 0M: (y— 0M") plynou relace (2) Volíme-li tudíž na normálách kuželosečky £ takové body N/, že pro o Z „ . , > ně jest ré konstantní, jest pro ně také = konstantní a obráceně. Z toho plyne: : Určíme-li na každé normále 1 bod N, tak, že (N"N'N,) má kon- stantní hodnotu, popisuje bod N; kuželosečku A; affiní ke kuželo- sečce 2. Osy jsou přímky, které přísluší affinně samy sobě. Označíme-li a, by absolutní délky poloos kuželosečky A, ležících na (a) (b), jest X M 01 x Z O a z rovnic (2) plyne relace da VDC (5) Spojíme-li spolu hlavní středy křivosti H'", H", v odstavci 2. uvažo- vané, má jejich spojnice g rovnici a 6-5 bm — ©. Z toho vidíme jak spolu souvisí koncové body poloos kuželoseček A, které přísluší různým hodnotám (N"N'Ný). Tyto body jsou paty kolmic vedených ku (a) a (b) z onoho bodu H; na H'H", pro který jest (H"H'Hy) = (N'N'N1). Neboť platí (W"N'N,N) = + : (N"N'N)) a značí-li H bod ležící na H'H", který má tentýž význam pro kuželosečku 2, jako H, pro A a který tudíž v affinitě mezi k; a k přináleží bodu H;, pak jest rovněž 2 zB (AUHHEH=-+ (HH), neboť jest (HUH'H)=—+ E: Při tom jest jak známo přímka g při ellipse £ kolmice z bodu H na přímku, která spojuje její vrchol na + « s vrcholem na + y, kdežto při XX. 3 4 hyperbole £ jest přímka g kolmá k jedné asymptotě a od bodu O má vzdá- lenost e, a bod H; náleží též jedné asymptotě hyperboly k. 4. Affinitou mezi k a 2; přísluší každé hyperbole 4%, kteráž prochází bodem O a jejíž asymptoty jsou rovnoběžny ku (a) a (b), zase takováto hyperbola %,. Obě hyperboly 4% a /4 jsou Apolloniovy, prvá pro k, druhá pro A1. To plyne také již z rovnic (1). Má-li střed hyperboly 4% opět souřadnice «, Y,, střed hyperboly / souřadnice 44, 4, jest "M : by m=-4 =—%. 1 009 M“ bo Z rovnic (1) plynou souřadnice bodu P ; V Ž u; n=—=-y a 0 b Do jehož Apollonova hyperbola jest právě daná křivka. Značí-li R, R, pro A, délky p p E57 dy u z by , tu jsou obdobně souřadnice 14, n, bodu 0;, pro který jest 4, Apolloniova hyperbola příslušející ku A,, dány rovnicemi 1 M =—— 4 m== 1 z 1 by DA a tudíž jest z P =% 0 při čemž R a R, právě tak obdržíme z Hj, jako 7 a 7, z H. Dosadíme-li též za %, %, hodnoty z rovnic (1), obdržíme 7 = m, 0 — A n (3) Sestrojíme-li ku A1 podobně položenou kuželosečku 24 vzhledem ku O, jejíž vrcholy ležící na (a) splývají s vrcholy kuželosečky 2, jsou R/, a k v kolmé affinitě k sobě a osa affinity jest (4). Jsou- R", R, m, W délky příslušející ku R, Ry, m, 1, pak jsou m, n, souřadnice bodu P" té vlastnosti, že paty normál vedených z bodu P“ ku A“, přísluší affinně patám normál vedených z bodu P ke kuželosečce 2. Patrně platí m V n A m R? jaký 28 8 Máme-li tudíž vésti z bodu P ke kuželosečce 2 normály, můžeme takto pokračovati. Vyhledáme nejprve bod P“ vyhovující rovnicím (4) sestrojíme normály ke k, bodem P“ a odvodíme konečně pomocí poslední affinity jim příslušející přímky bodem P, kteréžto jsou pak hledané normály. Sestrojíme na př. podle Joachimsthalova řešení problému normál kružnici Joachimsthalovu příslušející k hlavnímu vrcholu A kužesolečky A“ pro bod P", protneme ji s A“, a spojíme průsečíky s A4. Tyto spojnice nechť protínají osu y v bodech M",, M';, M';, M',. Pak sestrojíme na y body M/, M, Mg, My, které přísluší právě zmíněným bodům na y v affinitě mezi Ř/1 a R, tudíž vyhovují rovnici VOS (5) W by označíme-li délky a souřadnice vztahující se ku £', čárkou a indexem 1. Pak jsou konečně kolmice vedené bodem P k AM, AM, AM;, AM, hledané normály kuželosečky 2. Neboť přímky A M“,.... stojí kolmo na normálech 4j,.... kuželosečky R; bodem P". Je-li tudíž N“, pata normály ',, pak jest tečna v N“, ku A“, rovnoběžná s AM",. Normála m v bodě N, podle (5) affinním a ležícím na k prochází bodem P a tečna v N; ku A přísluší affině tečně v N“, ku R/; a tudíž kolmice z bodu A na m přísluší v této affinitě přímce A MY, čímž jest dokázána správnost naší konstrukce. 5. Budiž dána úplně pevná, centrická kuželosečka A*; máme k jiné kuželosečce A s A* stejného druhu vésti z daného bodu P její roviny nor- mály, a sice tak, že používáme při konstrukci mimo £* pouze jestě kružnic a přímek. Právě provedená úvaha dává nám takové řešení. Je-li £* libovolně daná kuželosečka stejného druhu s A, tu sestrojíme nejprv kuželosečku A, orthogonálně affinní ku £ a podobnou k dané pevné kuželosečce £A*. Odvo- díme prve uvedeným způsobem bod P“ z bodu P a sestrojíme k němu bod P* příslušný v podobnosti mezi A; a k*. Vedeme dále z P* normály ku A*, čímž jsou normály z P" ku k, též stanoveny a pomocí těchto pak hledané normály z P ku A. Místo abychom provedení této konstrunce rozváděl, upravíme si konstrukci v jednodušší formě úvahou následující. Označíme hlavní a vedlejší osu kuželosečky A* za souřadné osy x*, v*, její absolutní poloosy písmeny a* a b*; obdobné veličiny pro A označíme «, y, a,b. Dále vztahujme A a k* k sobě affině tak, že osám x, y kuželosečky k přísluší osy x*, y*. Buďtež A, A* k sobě příslušící vrcholy na + x a + «* a O, O* středy obou kuželoseček. Pak jest zde affinita vyjádřena rovnicemi y b = r- u (1). Sestrojme ve dvou k sobě příslušících bodech N, N* normály n, W obou kuželoseček; nechť jsou N+, N, průsečíky normály » s osami «, y, NEL: průsečíky normály r. s.osami 4*,y*. Položime-li z*ž-— 6*2— 2%, až + d3 = © podle toho jsou-li k a A* ellipsy nebo hyperboly, obdržíme XX. e? Ba 28 28 ry 30 o VL e*2 e*2 OV: == a*2 4*, O*N', = *2 V: Dále označme H+ střed křivosti kuželosečky k v bodě A, a K+* týž pro kuželosečku A* v bodě A *; budiž pak H, střed křivosti kuželosečky A, Kj* kuželosečky kA* ve vrcholu, který leží na ose + y, resp. + y*, když jsou obě kuželosečky ellipsy; jsou-li ale A a k* hyperboly, znamenejtež tyto body středy křivosti pro vrcholy ležící na + y, resp. + y* hyperbol, které jsou k daným hyperbolám sdružené vzhledem k asymptotám. Ko- nečně, položte OH MO 0 O s Pak plyne z posledních rovnic, jelikož > e2 e2 e*2 n 2 OH:= 7 ; S ě OBR a © OZ = s ohledem na rovnice (1) V v ON ON, = ADO Jě ON=4 | OW=7y, takže platí PRSU LE BÝKA (2) ON ODER : Normály dvou affinních kuželoseček v bodech sobě příslušných tvoří tedy také dva affinní systémy přímek; v této affinitě příslušejí osám «, y rovněž osy x*, y*, a tato affinita jest podle (2) vyjádřena rovnicemi x v y v = = : 3 x* R M y* R ( ) Normálám ke kuželosečce k vedeným libovolným bodem P její roviny příslušejí pomocí této affinity normály ku k*, které procházejí bodem P" affiním ku P. . M v. : i l ' Jsou-li tudíž 74, » souřadnice bodu P vzhledem k «, y a mw, w sou- řadnice bodu P“ vzhledem k «*, y*, jest také PE NA 4 m Je n Jo (4) jako bylo ve čl. 4 rovnicí (4) vyjádřeno. Body P, P' tvoří dvě k sobě affinní pole, jejichž vztah jest dán rovnicemi (9). XX. Poznáváme ihned, že v této affinitě přísluší k sobě též středy pří- slušných k sobě Joachimsthalových kružnic. Buďtež č, 1 souřadnice v soustavě (Oxy) pro střed Joachimsthalovy kružnice kuželosečky 2 bodu P vzhledem k bodu A příslušící a v sou-, stavě (O*x*y*) buďtež X, 9, souřadnice středu kružnice Joachimsthalovy pro kuželosečku £* obdobně bodu P vzhledem k A* příslušící. Víme,") že 2mn mě bn | Ka I > /Á V (A kterouž poslední rovnici také můžeme psáti ně E= (5). Obdobně platí 2mn/ m2 on o R R Dosadíme-li do posledních rovnic hodnoty za m“ a n' z rovnic (4), obdržíme R" oomn mě n ) = p a tudíž 2) Leah 7 ZN soá 9) = kteréžto rovnice se shodují s rovnicemi (4) a (3). Můžeme tudíž vysloviti větu: „Vztahujeme-li dvě stejnorodé, centrické kuželosečky k sobě affinně podle rovnic (1) a stanovíme-li v jejich rovině další affinitu, danou rovni- cemi(3), pak normály vedené ke kuželosečkám z libovolných dvou bodů příslušících si v druhé affinitě, též k sobě přísluší v této affinitě, a paty těchto normál přísluší k sobě v prvé affinitě, a dále středy příslušných Joachimsthalových kružnic přísluší k sobě v affinitě druhé.“ Prvá affinita přiřazuje kuželosečce k kuželosečku 2*, druhá affinita přiřazuje kuželosečce /, která má hlavní středy křivosti kuželosečky k za vrcholy, kuželosečku /, která má hlavní středy křivosti kuželosečky A* za odpovídající vrcholy. K obdobným vztahům přijdeme, když budeme kuželosečky tím způsobem k sobě vztahovati affinně, že k vrcholu A přiřadíme vrchol diametrálně protilehlý na k*, nebo že stejným způsobem přiřadíme vrcho- lům kuželosečky £ na ose x vrcholy kuželosečky A* na ose y*; neboť nemění se nic podstatného v našich úvahách, když přiřadíme hlavním AeRozpravy roČ..XXI. čise 18, c 11. XX. vrcholům kuželosečky A vedlejší vrcholy kuželosečky A* a obráceně, tak že možno souřadné osy libovolně zaměniti. 6. Uvažujme nyní případ, kdy 2 a k* nejsou kuželosečky stejného druhu, tak že jedna jest ellipsa a druhá hyperbola nebo obráceně. Při- držíme se dřívějšího označení. Stanovíme mezi oběma kuželosečkama jednoduchý kollineárný vztah, tak že přísluší reálným vrcholům A, A, kuželosečky k zase reálné vrcholy A *, A*, kuželosečky k*, kdežto zbýva- jícím vrcholům B, B, kuželosečky Ak přísluší úběžné body B*, B*, na k* a. obráceně,- úběžným bodům. C) Cina (k''příslušt vrcholy "CC kuželosečky A*, při čemž buďto poslední nebo předposlední dva páry jsou imaginární, podle toho je-li 2 ellipsa, 2A* hyperbola nebo obráceně. V dalším nechť znamená Z ellipsu a A* hyperbolu. Jednu z os ellipsy volme za osu w, druhou za osu vy; při hyperbole zvolme hlavní osu za x*, vedlejší osu za y* a obdobně označíme též souřadnice libovolných bodů v rovině kuželosečky k, resp. kuželosečky A*. Uvažovaný kollineárný vztah vyjádří se lehce vzorci * * * NO sam dy JR RL 9, P NB 2 4 XX = HU > dx © db P db DE y* (5) resp. v* O) y ZA je E * Meč ZM = : DS ZO E se = EK: (5%) T. Uvažujme dále system normál obou kuželoseček A, A* a označme 6, 9 souřadnice libovolného bodu vztahovaného k prvnímu systému a é', v! libovolného bodu vztahovaného k druhému systému pro právě zvolené osy souřadné. Přiřaďme k sobě ty normály kuželoseček, jejichž paty si přísluší kolli- neárně. Pro průsečíky libovolné normály kuželosečky A s osou x a y obdržíme e? e2 0 mr (0) respekt. ež i : ež ě = pa 10; E08 U an) (69) Pro průsečíky libovolné normály kuželosečky A* s osou «* a y* obdržíme e*2 e*2 P „* 2 ž A po pake * E ml > y=0 5 =0, V! 27 (7) Pro libovolné k sobě přiřaděné normály platí tudíž mezi jejich úseky na osách s ohledem na rovnice (5) a (6) následující relace DŘ v i (MPSTAC = M v =, 9 = — Ř = 5 8 = : 7 Z NÉ (8) a s ohledem na (5*) a (6%) obdržíme relace ES Re A XX. A ; = ds: s (8) při čemž značí jako dříve 7, 7" vzdálenosti středů křivosti pro hlavní a ve- dlejší vrchol ellipsy k a R, R" vzdálenosti příslušných na ose «* resp. v* ležících hlavních středů křivosti hyperboly A*, resp. hyperboly sdružené k asymptotám. Z rovnic (8) respekt. (8%) plynoucí relace 6š =rR, = 8 modlím Z Se — T o E (9) pokud se týče ZE M. b* 7 p a Pad) á S — Z) hr E jiš db R Ě (99) stanoví kollineaci dvou polí bodových, ve které si přísluší osy «, x*, kdežto úběžné přímce přísluší oboustranně osy y*, v. V této kollineaci přísluší také sobě systémy normál obou kuželoseček, kdežto paty sobě přiřazených normál přísluší k sobě v kollineaci (5) resp. (5?). Také evoluty dvou centrických kuželoseček jsou dvojím způsobem kollineární, a sice jest ta kollineace rovněž dána rovnicemi (9) resp. (9%), když nejsou kuželosečky stejného druhu, kdežto při dvou kuželosečkách stejného druhu kollineace přechází v affinitu. 8. Máme-li tudíž vésti k dané hyperbole A* normály z libovolného bodu P", při čemž jest dovoleno použíti úplně dané ellipsy k, určíme napřed ku souřadnicím 7, ' bodu P" z rovnic (9) souřadnice m, n bodu P, na příklad tak, že vedeme z bodu P“ kolmice ku asymptotám hyperboly £* a tyto protneme v bodech P",, P', s osou «*. Pro nekonečně vzdálené body (Y“, é“) těchto kolmic platí n s 25 při čemž horní znaménko nechť přísluší přímce P"P", a dolejší přímce P“P";; dále budiž m';, m, souřadnice « *-ova bodů P",, P/,. Pomocí těchto sestrojme a* O8 7 Mm = — M = —— 1 m 7 2 čímž jsou stanoveny body P,, P, na hlavní ose x o úsečkách m, mm. 2 e Úběžnému bodu na P'P", přísluší podle (9) bod G, (0, 7 ), úběžnému 2 bodu na P'P*", přísluší bod G; (0, — I „a jest tudíž bod P průsečík přímek PyG, a P,G,. Vedeme-li tudíž z bodu P normály ku 2, pak přísluší jim podle (9) hledané normály bodem P" ke kuželosečce A*. Použíjme opět Joachimsthalovy konstrukce a sestrojme k bodu P příslušící Joachimsthalovu kružnici vzhledem ku vrcholu A (a, 0), a budiž L XX. 10. jeden průsečík této kružnice s k, tak že jest kolmice z bodu P na AL normálou g ke kuželosečce k; budiž w — «É rovnice rovnoběžky vedené středem kuželosečky 2 k této normále; pak jest 1 V ně (x — a) rovnice přímky AL a pro průsečík této přímky s osou v platí ne Úběžnému bodu na g, pro který jest = «, přísluší podle (9) Pál Š bod AH na 9*, pro kterýž plat 11 — = Ra. -Jest tudiž V OM (— 23,4) Touto rovnici umožněno přímo sestrojení bodů H“;, ležících na v* pro hledané normály z průsečíků kuželosečky k s příslušnými Joachims- thalovými kružnicemi. Chceme-li obráceně sestrojiti normály k ellipse £ pomocí hyperboly k*, tu obdržíme pro průsečíky hledaných normál s osou y obdobnou relaci BOV = Tím jest zodpověděna následující otázka, vytčena v jednom pojednání v „Sitzungsberichte der k. Akademie d. Wissensch. in Wien“ :) Zu ,,Možno-li nalézti kuželosečku, jejíž narýsování umožní, pomocí kru- žítka a pravítka z určitého bodu roviny systému kuželoseček na každou jednothvou jeho kuželosečku spustiti čtveřinu normál?“ trickými místy, pro jejichž body možno provésti konstrukci normál pouze pomocí kružítka a pravítka, s kterýmžto problémem se zabývali hlavně Pelz, Lauermann, Mertens, Schoute a j.*) ke 8, Naše úvahy dávají podnět ještě k tomu, zabývati se krátce geome- Při ellipse DB Až + ažyž— až bž = 0 nalezl Pelz dva průměry 0 (10), Lauermann a Mertens dvě kružnice (eg = a% — 2?) (W =r= 23 + pP—e2=0 (11), 4 1) „„Úber ein Paar unicursaler Degenerierungskurven dritter Ordnung des Normalenproblems ...“ od Josefa Tesaře. (Bd. CI. Abt. II. a. 1892.) 2) Zvláště: Sitzungsberichte der k. Akademie d. Wiss. in Wien 1887, 1889, 1890, 1892, 1898. 11 kterým přináleží tato vlastnost, kdežto pro hyperbolu bř3 43 ga *2 V — a b*2 — 0 k nim připojil Schoute dvě přímky e*2 y = paka b* > kde opět o = a Předem nalézáme, že tyto poslední přímky přísluší k sobě kolli- neací danou rovnicemi (9) resp. (9%), neboť z rovnice de 01 — plyne napřed av R b* n Pas Ed = z čehož i aa*' „R TAKE tudíž skutečně nalézáme e*2 V=xX F (12) Prve zmíněné kružnice vedou nás při hyperbole k následujícímu geometrickému místu 2 2 "2 (5 +) b* sli e2—=0, n E am 62 nebo po krátké úpravě a po vynechání čárek při é“ a 1 b*2 ( a* n b e*? Jj e*4 PTS at = : JN a = r nů (13) Je-li dále k ellipsa sdružená ku A* vzhledem k úběžnému bodu na y*, Esta — G0 — 0: alk Ze, KONečně (6 b (až + b?) j z (a + DY? ave cě = 2 Tím poznáváme dvě rovnostranné hyperboly, jejichž body mají tu vlastnost, že pro ně jest problém normál pro danou hyperbolu úlohou kva- dratickou. 10. Dále ale poznáváme z našich rovnic, že jest nekonečně mnoho geometrických míst právě uvažované vlastnosti, která můžeme odvoditi z kružnic (11), kdežto přímky (10) a (12) vždy přecházejí samy v sebe. B Nejdříve odvodíme tyto křivky pro ellipsu A, pro kterouž označíme písmeny a, b, e hlavní, resp. vedlejší poloosu a výstřednost, kdežto pro ellipsu 2" podle dříve udaného způsobu [(8) v čl.5.] kní vztahovanou příslušné délky označíme a', B", e'. XX. Obdržíme z kružnic BDO pomocí tam uvedené transformace NECH C Mb O6 PET ek ja rovnici be? G0 AE Rač A Páky LE (6x3 ze) + VO 1 Tato rovnice představuje nekonečně mnoho ellips, pro které jest problém normál rovněž kvadratický. Položíme-li Da : e! == > takže jest a? z Lh U můžeme poslední rovnici n e2 14 a a Obdržíme tudíž soustavu ellips, které mají své s na ose «. Souřadnice x-ová pro střed libovolné z nich jest Z 50 == E | — daj ad a rovnici (16) možno zavedením této souřadnice převésti na tvar 2 0 50 5 2 db? Pro délky poloos A, B těchto ellips na « resp. rovnoběžných k y, obdržíme tudíž A x Úně fea A =o B* = NO nebo = Ve - s rn, B= i 50 + (18) tak že až A*— B? B? = e Zmíněné kružnice obdržíme zde jako speciální případ, pro který jest 13 Poznáváme z toho, že pro takovouto ellipsu možno voliti střed její libovolně na ose x, čímž pak ona jest rovnicemi (18) jednoduše stanovena. Rovnici té možno dáti též tvar 2 4 — 2255) + (426 + Br — 0) -= i2=0. Z této rovnice poznáváme, že libovolným bodem (% %) roviny prochá- zejí tři takovéto ellipsy (17), pro které jest problém normál kvadratický; ale stanovení těchto ellips vede na kubickou rovnici, která určuje jejich středy a kterouž obdržíme z poslední rovnice, když v ní místo é a 1 píšeme respekt: 9. 11. Přiřadíme-li ellipse Z ellipsu A" tak, že hlavní a vedlejší ose y resp. « ellipsy A příslušejí v ellipse k" vedlejší a hlavní osa y' resp. «' ellipsy /", obdržíme pomocí rovnic ě' e"2 b M = e'3 a Fm ad 2" m b' © z rovnice (10“) rovnici Hee ZSMEA E a Tedy jest eh Š6=-Fu Hou g 4 b2 A e P db? > alu: a dále 2 — 22b + BB + a — e) B + Ze = 0. Zde jest bž Až — až B3= ©. Pro a“ = a,b" = b obdržíme z rovnic (19) specielně, když zaměníme označení os ellipsy A, tak že hlavní osa zase na ose x, vedlejší osa na ose y ležeti bude, rovnici a* až (yt e)*+ z če 7 e—=0, (20) tak že poloosy ležící ve směru os y a x mají délky = k 4 2 12. Pro libovolnou hyperbolu obdrželi jsme rovnici (13), kterou budeme nyní tak psáti, že označíme absolutní délky její poloos písmeny a, b a výstřednost e, kdežto pro ellipsu, k níž ji vztahujeme, označíme příslušné délky a', d', e". Jest tudíž Z O0 e a e ( / 5 == / 2) b'2 m e'2 =(0. XX. Položíme-li opět De e! Era U » tudíž "2 Ty o bude A cn == = U ja: > a obdržíme rovnici (6 — čo)? v A BUS 4 systému hyperbol, ve kterém jest 2 P oa k: 2422 B2—a A PON B= až A — bž B2ž = g*; a pro $, dostáváme rovnici ROU ee Daěčý L (až $ž — dž 12 — e4) = — A4 =0. 13. Konečně uvažujme ještě vztah daný rovnicí (9%). Rovnice kružnice (10“) jest v tomto případě De S (1x75) +B—e=0 a / a naše vzorce transformační vedou k rovnici DEA A046) 2 Beg-babě k- píšeme-li totiž záměnou akcentů veličiny vztahované ku A* bez čárek a veličiny vztahované ku A s čárkami. Tato rovnice značí soustavu hyperbol koncentrických s k*, již mů- žeme též podle dřívějšího následovně vyjádřiti T 2 Wabén— P (a Ež3— Bi— e) + = 0, (21") z kteréžto rovnice zase usuzujeme, že libovolným bodem (é, 9) roviny pro- cházejí tři hyperboly, pro které jest problém normál kvadratický; jejich určení samo jest ale zase dáno kubickou konstrukcí. Pro u — % obdržíme speciálně imaginární průměry se Sestrojení soustavy hyperbol (21) jest zcela jednoduché. Libovolná hyperbola w této soustavy protíná osu x v bodech, pro které platí E C8 a (21) 2 W pR, XX. 15 a osu y protíná v imaginárních bodech, pro které " =) m př Sdružený průměr k ose y jest A C, E a tečny k ní rovnoběžné jsou =P š=+5 tak že k ose y sdružený průměr prochází bodem U, pro který platí i „ E — pr = z R, m=+R. Naneseme-li tudíž na rovnoběžku bodem U k ose y z bodu U na obě strany délky rovnající se 94, budou koncové body těchto délek přináležeti asymptotám hyperboly w. Dále platí, jak snadno poznati, souvislost 61 he čs = ; a k ose « sdružený průměr jest Má-li tudíž bod V souřadnice (R, kA R'), udává OV polohu a absolutní délku průměru sdruženého k ose «. Rovnice asymptot pro křivky w plynoucí z (21) jest (až — dt 5) E 2nabby=0. Asymptoty tyto tvoří tudíž involuci. Osy hyperboly k* a kolmice k jejím asymptotám ve středu O vztýčené jsou dvě dvojice prvků in- voluce té, která jest zároveň involucí sdružených průměrů pro ellipsu s k* souosou, jejíž poloosy mají délku 9, resp. a. Uzavírají-i asymptoty křivky w s osou x úhly © +1, Px, jest 1 p! to © a — v buď AA T sd j Ano = - > lg 2 a + VKM a -+ b a a dále lg Ete p = — 7 Tím jest konstrukce těchto asymptot a hyperboly w samé jedno- duše dána. DOS ROČNÍK XXI. ABRA TE ČÍSLO 21. O sklech olovnato-borových. Dr. JAN ŠEBOR. (Se 3 obr. v textu.) (Předloženo Akademii dne 8. června 1912.) Před několika léty začal jsem studovati skla olovnato-borová, jichž používáme ke zdobení kovových předmětů zlatých, stříbrných a měděných, 1 byl jsem zvěčnělým učitelem svým B. Raýmanem pobídnut pro- zkoumati tuto technicky důležitou část chemie ve větším rozsahu. Práce ty — z počátku s dosti primitivními prostředky podniknuté — zůstaly následkem naléhovějších úkolů jiných nedckončeny i vrátil jsem se teprvé v poslední době opět k nim. Podávám zde stručně, co prozatím bylo pro- vedeno. Skla, jichž používá se ke zdobení předmětů kovových, jsou směs olovnato-alkalických křemičitanů a boranů tavením připravené, buď prů hledné, buď kysličníkem ciničitým zkalené a dle potřeby různými kysličníky kovovými zbarvené. Pokud slouží ke zdobení předmětů kovových zoveme zvláště zkalená skla emaily, slouží-li ke zdobení předmětů keramických, nazýváme je glazurami, barvami muflovými neb emailovými. Požadavky, jež klademe na skla tato, jsou: 1. Roztažlivost plošná musí býti co možná blízka roztažlivosti kovu neb hmoty keramické. : 2. Vzdornost vůči účinkům chemickým a mechanickým má býti dostatečně veliká. 3. Sklo musí býti přiměreně tavitelné. Roztažlivost plošnou lze vypočítati na základě faktorů roztažlivosti vypočtených pro jednotlivé kysličníky, z nichž sklo jest složeno, na základě koefficientů roztažlivosti Winckelmanem určených £) Označíme-li koefficient roztažlivosti plošné 2«, procentická množství kysličníků, z nichž se sklo skládá $4, ps, bz... a partialné koefficienty roz- !) Hovestadt, Jenaer Glas. Str. 235. Ann. Phys. «£ Chem. 1894, 735. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č, 21. XXI 1 bÍ tažlivosti (plošné) jim příslušící aj, «>, %3... jest koeflicient roztažlivosti skla k = 2« 107 = 93% TD% © Ps.. Tyto partialné koefficienty roztažlivosti plošné jsou: 510; 0-55 Cao 3.3 Na20 6-7 B;O; 0-07 STO 24 K;O 5:7 ALO; 33 BaO 20 PbO 20 Třeba ovšem poznamenati, že čísla tato platí asi do 1009 C a že roz- tažlivost skla teplotou stoupá 0 5 až 9% na 19C. Souvislost mezi stou- páním a složením skla není dosud vymezena, avšak dá se předpokládati, že pravděpodobně uplatňují se tu nejvíce alkalie. Srovnáme-li koefticienty roztažlivosti materialu kovového, na němž nejčastěji emallu užíváme, pak jsou čísla ta pro temperaturu 409 vyjádřená v hodnotě 2« X 107 pro měd 235 zlato 288 stříbro 394 tombak 270 zinek 592 Pro slhtiny lze roztažlivost vypočítati velmi sblíženě dle složení, 1 jest jasno, že slitiny s mědí jeví menší roztažlivost, než jest kovů čistých. Také patrno z velké roztažlhvosti zinku, že pro slitiny jím bohatší nelze při- praviti vhodná skla. Jest totiž koefficient roztažlivosti plošné pro skla olovnatá ca 200 1 nutno použítí skel bohatých alkahemi 1 olovem, by dif- ference byla vyrovnána co nejvíce. Ovšem vyrovnává jednak pružnost, jednak stlačitelnost kovu též do jisté míry differenci v roztažlhvostech obou materialů. Jelikož skla alkaliemi bohatá, jsou jen málo vzdorná vůči vodě, jest tím ovšem položena jistá mez ve složení a naopak klesá množstvím kysličníku olovnatého zase tvrdost skla a tím i vzdornost vůči mecha- nmickému otření. Nicméně skla alkaliemi bohatá hodila by se jako email základní čili fondaní. Za účelem informačním provedl jsem analysu fon- dantu francouzské provenience a nalezl: S10, 50-99% AhO; + Fe,O; 0-36% BO; 6-48 MnO 0:73 Pbo 21-19 Na,O 3-88 K;O 16.37 Email průhledný, slabě violově zbarvený měl koefficient vypočtený ze složení 196, tedy dosti daleko od onoho slitin kovových, kolísajícího kolem 250. Fondant ten však zcela vyhovoval. Daleko obtížnější jest otázka složení, jedná-li se o glasury pro vý- robky keramické, neboť tu nevyrovnává pružnost rozdíly v roztažlivosti do té míry jako u kovu. Totéž platí ovšem též o barvách mulfflových a XXI. barvách na skle. Ovšem hraje tu hlavní roli roztažlivost skla olovnatého od bodu tuhnutí emailu počínaje až na teplotu obecnou. Koefficient roz- tažlivosti plošné jest pro sklo obyčejné ca 180 « 107 u glasury porcelánové ještě menší. Otázka přizpůsobení glasur hmotě základní jest dosud ře- šena cestou praktickou a namnoze rozřešena, stanoviti však složení vhodné na základě theoretických výpočtů bude ovšem vyžadovati ještě rozsáhlou práci výzkumnou. 2. Vzdornost vůči mechanickým a chemickým účinkům jest při sklech ozdobných více podřízena a souvislost její se složením jest známa z prací, jež provedli A. Ouincke,!) Warburg,?) R. Weber,*) Kohlrausch,*) Forster a Mylius,5) W. Walker,$) Pfeiffer,?) J. Šebor.) Pro sklo ozdobné rozhoduje o vzdornosti především ovšem vzdornost vůči vodě a vodní páře ve vzduchu. 3. Tavitelnost. Tato hraje důležitou úlohu, jak při současném slévání emailů na kovu, tak I při barvách mufflových a závisí od ní jednak současné roztopení různých skel, jednak zachování konturv malby, kteráž, kdyby tavitelnost skla byla příliš snadná, by trpěla. Také tato otázka jest dávno řešena i rozřešena, avšak soustavná práce v tom směru podniknuta teprvé v letech posledních. Dotýkají se před- mětu toho práce Vogta, Doeltera a Daye 0 silikátech minera- logicky důležitých. Zvláště náleží sem však práce R. C. Wallace (Z. f. anorg. Ch. 1909, 1) o binerních systémech metasilikátů lithia, natria a alkalických zemin, dále práce H. J. Kloostera (Z.f. anorg. Ch.191], 22 ee bledé va (lsc: W911, 301) a Wieillera (Chem. Zte. 1911. M0609). .C00per.. Shaw a ILoomrs (An. Jou. Chém. 42, 461), EBpert+a Nacken (B+B. 43, 2567). Pokusy předběžné Za účelem informačním připravil jsem vzhledem k tomu, že mi ne- bylo možno v malé pícce dmychadlové docíliti teploty nad 11009 dvě skla olovnato-draselnatá, jako skla základní, jichž tavitelnost měla býti pří- sadou boraxu taveného modifikována. Složení skel těch 1 body tání byly: 1) A. Ouincke, Pogg. Ann. 1861, 113, 513. 2) Warburg, Wied. fin. 21, 634, 1884. 3) R. Weber, Z. f. anorg. Ch. 1891. 4) Kohlrausch, Wied. Anm. 44, 577, B. Ber. 1891, 3560; 1893, 2998. 5) Forster « Mylius, Z. £. anal. Chem. 33, 299, 323, 381; 1893, 31, 241 ') HH. Walker, Journ. Amer. Chem. Soc. 1905, 865. 1) Písiíer, Wied. Ann. 44, 239. 8) J. Šebor, Chem. Listy 1909. Chem. Listy 1912, 53. XXI. EE Sklo A Sklo B % % SO, 61-84 43-54 PbO | 21-17 39-19 | K,O 17.69 16-73 Bod tání 7160 6800 Složení skel nebylo takové, jakéž jsem zamýšlel, neboť během tavení změnilo se tím, že křemen vyplaval částečně nad taveninu i bylo nutno skla rozbíti, rozetříti a znovu přetaviti, což beze ztrát na olovu a alkaliích se nezdařilo. Snad stačilo by prvně hmotu pouze spéci (fritten) a po roze- mletí znovu taviti. Tavitelnost určoval jsem zpočátku způsobem kalorinetrickým, jejž jsem popsal v Listech Cbemických 1905, a sice pokládal jsem za bod roz- topný onen okamžik, kdy kousek skla pistillem na váleček platinový při- tisknutý a rozdrcený v prášek se roztopil a ve světle zablýskl. Později podobným způsobem stanovena tavitelnost pyrometrem s článkem platin- rhodiovým s přikovaným plíškem platinovým. Přístroj byl za stejných podmínek cejchován antimonem, chloridem sodnatým a elektrolytickým čistým stříbrem, jež ve sbírce školní bylo zůstaveno Dr. O. Šulcem. Způsob práce, jenž při dalším výzkumu byl dodržován, byl následující: Skla byla jemně rozetřena — vše co bylo k disposici — a smísena s proměnlivým množstvím taveného boraxu, jehož bod tání nalezen 680 a 6849. V malé pícce dmychadlové směs rozpálena v malém tyglíku hes- senském do žáru a udržována v něm 15 minut, načež vylito sklo na niklový plech. Ztuhlo vždy sklovitě. V některých případech určena tavitelnost skla již 4 hod. po tavení, vždy však ještě druhý den. Složení boraxu taveného bylo 35-44% Na;O a z diff. 66-56% B3O%. Skla byla po tavení analysována, a sice určeno S10,, z něhož množství skla základního vypočteno. Výsledky byly následující: i | Řada A | Řada B Skla % | = EA | | po 1 hod. | druhý den (pyrometrem kalor. |pyrometrem | ž A M T ž É 100%. — 716 715 100.| 680 z 89-54 — 691 697 94-60 629 -= 15-38 625 661 668 90-05 612 610 45-60 583 D99 600 84-15 | 598 — 26-38 561 578 580 52-50 | 563 555 0 -— 684 680 2D 2 DT5 | | 7 B Výsledky ty vyneseny jsou též v připojeném diagramu č. I a ukazují, že čím kyselejší sklo jest, tím větší je depresse bodu tubnutí skla základ- ního. Dále jest patrno, že u skla A zpočátku jest depresse téměř přímo Obr. 1. úměrná množství přídaného boraxu. Vyznačíme-li depressy A 7 a množství i Ar : boraxu v procentech £ jest -= konst. (Obr. 1) Plne totiž: % boraxu dv <4i/p | : ] 10-46 25 2.38 24-62 55 2.23 54-44 118 | pol | Zde znamená T 2 / 2 snížení bodu tání 1% boraxu. Z diagramu pak jest patrna ještě ta okolnost, že eutektický bod není v tomto systému určitě vyjádřen, nýbrž že leží na křivce nepřetržité. Systém PbO + Si0,. Jako další krok ve výzkumu silikátů olovnatých provedeno bylo určení průběhu bodů čání skel získaných tavením směsí massikotu s kyslič- níkem křemičitým. Skla ta, barvy žluté, tavena byla v přikrytých tyglech hessenských — nechtěl jsem platinový tygl poškoditi redukovanými parami massikotu. Bod tání určen při stoupající teplotě nad víčkem plati- novým pomocí thermočlánku. XXI. Výsledky takto získané doplňují obraz, kterýž byl P. Weillerem vy- pracován 1 uvádím je zde společně s výsledky tohoto badatele. Skla byla analysována P. Weiller: | J. Šebor: Pbo % Si0, % k a | SiO, % | Pbo % a 100 = 8T0: = (M) 100 8550 196 40 něréní 675 6:56 | 98-44 | 7130) 95 5-0 7961. 076 13-20 | 86-80. | 4890 | (935 6-5 705.0 675 21.99 | 7801 5850 | 1020 80. Ve 2045 | 705711 700 2., 10 | 765 BD | Pe2B8 — (645. | | 86 14 — Pro 85 15 E 600. | | | k Kdežto Weiller stanovil body tuhnutí za současného vykrystallování jedné fáse, stanovil jsem body tání skel olovnatých. Ovšem dlužno připo- menouti, že v případě *) označeném kysličník olovnatý vykrystalloval. Pro diagram č. 2. užil jsem jako bodu tání středu z obou určení, totiž 8659. (Obr. 2.) Křivky A E, C znamenají rozhraní mezi tuhým sklem a taveninou. Výše jíti, než jsem při pokusech učinil, nebylo mi možno, an sklo bylo vždy bíle zkalené vyloučeným křemiči- tanem olovnatým, což se úplně shoduje s pozo- rováním Weillerovým. Bodu E; odpovídající slo- žení směse eutektické jest blízko 3 PbO . 2 S10; a jedná se snad o molekularnou směs 2 moleku. metasilikatu s I molekulou kysličníku olovna- tého tedy 2 PbS10, — PbO. Otázka po složení cutektik vedla 1 v případech jiných k výsled- kům podobným. Křivky Weillerovy AE B odpovídají hra- nicí mezi taveninou a směsí skla s krystally nejspíše PbO. V eutekti- ckém bodě E jest složení směsi zblízka 3 PbO . SiO,, což odpovídalo by molekularní směsi orthosilikatu olovnatého s kysličníkem olovnatým Pb,Si0, + PbO. Možno, že křivka moje následkem krystallisace v první části jest chybná, vykazujíc vyšší výsledky v bodech tání. XXI Křivka Weillerova EF odpovídající bodům tuhnutí eutektik po vy- krystallování části silikátu jest vyšší, než by odpovídalo bodu tání skla v témže složení.!) K vůli zajímavosti uvádím zde též systém CaO a S10,, jenž prostu- dován byl Boudouardem (J. Ir. a. Steel. Ind. 1905, 339), dále Dayem a jeho spolupracovníky. Nalezeno bylo eutektikum při 14180 asi při 33% CaO a 67% Si0,, což odpovídá téměř bisilikátu CaO . 2 Si0, neb směsi metasilikátu vápenatého s kysličníkem křemičitým v poměrech molárných CaS10; + S10,. Vedle toho ovšem nalezeno další eutektikum při 14139 pro 45% CaO a třetí eutektikum při 67-59% CaO a teplotě ZDE Z výsledků těch dalo by se souditi, že eutektika mají sblíženě složení, odpovídající poměrům molekulárným, ne-li vždy, tedy alespoň v četných případech. Sloučeninám odpovídá vždy maximum na křivce tektické, Výsledky uvedené jasně ukázaly, že nutno očekávati na křivkách diagrammových ještě přetržité body nad 10009 1 byla proto tato část pouze vytečkována. Za účelem, bych dospěl k jakési basi pro skla olovnato-alkalická, podnikl jsem výzkum soustavy ternérní K;CO;, Na,CO; a Si0,, z níž při- stoupí-li pak ještě PbO vzniká soustava guaternérní, jejiž prostorové zná- zornění a výklad v následujících statích bude podán. Podotýkám ovšem, že, jelikož se mi jednalo o skla, nepřihlížel jsem k tomu, zdali objeví se při určitém bodě nějaká tuhá fáse a vykrystalluje, nýbrž sledoval pouze eutektika. Při systému zde prozkoumaném nastávala mimo to rovnováhn mezi kysličníkem uhličitým, kyshčníkem křemičitým a silikátem, na níž samozřejmě musí míti teplota při tavení vliv. Při následujících pokusech vyšel jsem z bikarbonatů lč. z kyseliny křemičité, jež byla v tyglu platinovém vyžíhána a pak teprve smíšena s bikarbonátem. Taveno bylo v malé pícce pomocí dmychadla až sklo se roztavilo a klidně tálo, což vyžadovalo u skel bohatších S10, asi 2 hodiny. Stanoven pak bod tání skla, načež tavenina analysována. Též jsem zkusil přitaviti sklem tyčinku platinovou k thermočlánku a pak ji zahřívatí: body tání takto získané souhlasily s bodem tání prášku. U směsí uhličitanů sodnatého a draselnatého jedině byl stanoven bod tuhnutí. Obě látky jsou rychlé krystallisace schopny, ovšem v střední části křivky tektické tuhnou často sklovitě. Delším tavením body tání klesají, an uniká kysličník uhličitý. Směse byly zahřívány zvolna v tyglu prikrytém. Výsledky podávají následující tabulky: 1) Výsledky uvedené jsou v dobré shodě též s prací Hilpert a Nackena (Berl. Ber. 43, 1910, 2567), již nalezli též eutektika 3 PbO . Si0, a 3 PbO + 2 S10,. DO Systém Na;CO; + K2CO; ba | o Bod tuhnutí] Ph | | 0 100 | 932 | 21.43 | 78-57 | 852 39-15 | 60-85 | 809 46.33 53-67 | 780 | | 5287 47-63 | 175 | 68-61 31-39 | 808 76-21 23-79 | 849 | 100 0 | 10401) Systém Na;CO; + S10, Taveny byly směse při 10509 an vyšší teploty v malé pícce plynové nebylo lze docíliti. Bod tuhnutí stanoven byl přímo v tyglu a thermočlánek vnořen do taveniny. Výsledky pokusné jsou uvedeny v následující tabulce, kysličník uhličitý jest vypočítán z difference a Na;O jemu odpovídající dle vzorce pro uhličitan a odečteno od množství určeného analysou. | Číslo Bod SiO, Na,O Na,O CO,+) | pokusu tuhnutí "6 6 6 | a js | PR 939 = z 58-53 4147 | 930 22-51 27-17 29-45 20-87 c 875 38-85 44-71 9-63 681 | a 735 59.83 38-87 0-76 054 | e 732 64-69 34-69 0-36 026 | | Systém K;CO; + S10, Postup měření byl týž jako v řadě předešlé. Též zde jest kysličník uhličitý vypočítán z difference do sta a K„O mu odpovídající ze vzorce pro uhličitan. 1) Pro K„CO, nalezl jsem bod tání 1032 a 1048 střed jest 10409. Kapka na- tavena na thermočlánku roztápěla se již při ca 1000% ale zčeřila se úplně teprve při 10489; v literatuře uvedeno jest 10450. 2) Allen, Shepherd, Day, Tschermaks Mineralogische u. Petrographische Mitteilungen 1907, B 26, H. 3. XXI 05 (05, 4 2 94 az 28 4 05 09%, ČN VLC ore ofe ZP 1 00, 001 oož |ooz | 706 or — 004 00% « va$ — 99 (009 007 [oz E = ll h ? : 5 = 00] / z a EU O0 | ž 1 a i V KA 00 R E o0)v Za : N 1D ň 5 ! V pá a y M m W AO / a 3 0004 / k 4 N i > = % 1 / . Z 004, doyt / h X Jj! 6 R Ji / P, vosy + 905) 7 X „o 4 Ň | 9 Ž 009 m 2 z A 8 20 ÚZ | 2 10 | Číslo Bod SiO, KO | KO CO) tuhnutí tuhnutí 570 %6 5/0 6 | a 1048. — — | 56-61 43-39 b BL 33-68 44-96 13-20 6-16 (© 808. | 43-30 4652 8-30 9.88 d PAK 8-45 39.29 1-54 0-72 © 1625 100 -= = — | Zdálo se mi, že se při pokusech b, c obou uvedených zde řad jeví ještě bod tuhnutí druhý asi ve výši bodu tání uhličitanu, ale určitě zachytiti jej nebylo lze. Pro silikát Na;O . S10, chovající 49.3% nabyl R. Wallace bod tuhnutí mnohem vyšší, totiž 10189, z čehož patrno, že uhličitanem sodnatým byl bod tuhnutí značně snížen a že při teplotě 10509, při kteréž se tavení dělo, nebylo lze vypuditi veškerý kysličník uhličitý. Srovnáme-li pak poměr Na;O : SLO a K+O : S10, při bodu eutektickém, odpovídá složení sblíženě vzorcům Na;O (S10,); a K;O(S10,);, i doporučuje se vyjíti z těchto při dalších výzkumech. Systémy Na;CO; + K;CO; + Si0,. Za účelem doplnění ternérního systému připravil jsem dvě směse z jemně rozetřených bikarbonatů a promísil je důkladně. Taveniny s nimi získané po určení bodu tuhnutí analysovány. s Body S10, KO Na,O n | o tuhnutí % 76 76 B %o 780 *) == = = B A 678 50-56 27-68 20-64 1-12 725 59.53 22.91 17-13 0-43 | 820 *) = = - B 655 49-87 19-38 19.85 0-90 705 63-15 14-16 22.38 0-35 | Pro řadu A jest poměr obou uhličitanů: 46-56% Na;CO; + 5344% K;„CO4, pro řadu B 35-55% K;CO; + 6448% Na,CO;. Čísla *) označená jsou vzata z diagrammu. 1) V CO, jest zahrnut též součet chyb analytických. XXI 1 Z veškerých těchto dat pokusných sestrojen diagramm, kde nane- seny jsou procenta S10, jako abscissy a temperatury jako ordinaty © V poli I. vyznačen jest křivkami A4,E,C; průběh, bodů tuhnutí směsí uhli- čitanu sodnatého s kysličníkem křemičitým při proměnlivém množství posledního, křivkami A;E;C, průběh bodů tání směsí kysličníku křemičitého s uhličitany, když poměr uhličitanů alkalických byl 35-55% K+CO; : 6448% Na;CO;. Body E,,E; jsou body eutektické. Zajímavo jest, že složení kře- mičitanu v bodě E, odpovídá zblízka složení bisilikatu NaO,(S10,); aneb snad spíše molárné směsi metasilikátu sodnatého s kysličníkem křemi- čitým (Na+S10, + 510;). (Obr. 3.) Podobně jest v poli II. diagrammu vyznačen analogický případ směsí kysličníku křemičitého s uhličitanem draselnatým, kdež vyznačen jest křivkami B,f4C; průběh bodů tuhnutí při měnlivém složení binerního systému uvedeného, křivkami B,F;C; průběh bodů tuhnutí směsi kyslič- níku křemičitého se směsí 54-44% K;„CO; a 4656% Na,CO;. Také zde odpovídá eutektický bod F; sblíženě bisilikatu K;O(S10,); aneb molární směsi metasilikátu draselnatého s kysličníkem křemičitým (K;+S10; + Si0,). Pravděpodobně existuje též pro trisilikát nějaký bod přetržitý, lom křivky, ale pro vysokou teplotu jsem tyto nemohl určiti. V poli III. vyznačena jest tektická křivka směsí uhličitanů sodnatého a draselnatého A, A, B, By. Obě látky jsou ve stavu roztopeném mísitelny a průběh křivky jest nepřetržitý, následkem čehož jest bod eutektický, ležící poblíže bodu B;, neurčitý. Mimo to jest obsažena v tomto poli projekce tektických ploch, v michž tektické křivky diagrammu leží. Ploch, ty protínají se v eutek- tických průsecnicích F, F, M; M E, Eg a B, M, jimž jest společný eutek- tický bod M celého systému. A; A, E; C, C; jest řez odpovídající křivkám ALE) Ci a B2 B, ME) Cý C; tez odpovídající křivkám IIB; F;Cy. V trojuhelníku rovnostranném jest projekce systému do základny provedena a snadno pochopitelná. V diagrammu tom užil jsem jako absciss rovnoběžnic se základnou A; C; B; a vektorů z bodu C; vybíhajících k zá- kladně AC B;, Ordinatami systému jsou kolmice na základní plochu a odpovídají temperatuře ©. Bod tání kysličníku olovnatého vyznačen jest rovinou rovnoběžnou se základnou, označenou průsečnicí P—— PO s rovinou III v bodě © = 8659. Mezi touto rovinou a systémem ploch soustavy ternérní leží nepře- tržitá řada souběžných systémů ploch odpovídajících proměnlivému množství PbO v soustavě guaternérní. Mezi těmito systémy musí se na- lézati systém eutektický s eutektickým bodem celé soustavy guaternérní. Znázornění zde uvedené plyne z diagrammu č. 5. Pokud se týče poměrů mezi jednotlivými ordiatami budiž uvedeno zde následující: označíme-li abscissu MN = a, vektor A;C, = va M A;=s pak jest XXI. 12 1p= Věř as+s Označíme-li si pak dále 40 st GWa.— V as — u. platí úměrař a V čili VY a S a Jelikož uvedený zde příklad jest libovolný platí poměry tyto pro každý bod. Systém zde popsaný lze snad ještě zjednodušiti, zavedeme-li místo procent koncentrace molekulárné. V tomto případě by body E, a F; pravdě- podobně ležely na téže abscisse, totiž na průsečnici roviny jimi kolmo k ploše základní položené. Zajímavé jest konečně ještě, že, jak z pozorování na str. 4. plyne, bod tání jest, když byl záhy po tahnutí stanoven nižší, než pozdější, kdy se sklo více ke stavu rovnovážnému bylo přiblížilo. Zjev ten souvisí ne- pochybně s okolností, že sklo zachovává delší dobu větší volum, než odpo- vídá teplotě obecné. Jest proto entropie látky vyšší a tudíž množství tepla, jehož třeba za účelem roztavení přivésti, menší a tudíž pak 1 bod tání nižší. Při stejném složení roztápí se sklo hutnější při vyšší teplotě. Pro studium skel olovnato-alkalických se zde znázorněný systém nehodí z té příčiny, že kysličník olovnatý se v roztavených uhličitanech alkalických nerozpouští aneb alespoň nikolrv v míře patrnější. Nutno vy- jíti tu z metasilikátů a to za vyšší teploty tavených, nejlíp v peci sklářské, kde lze dosáhnouti teploty ca 15009. Provedení těchto pokusů bude nyní dalším úkolem, jejž hodlám provésti. Konečně jest mi milou povinností vzdáti díky slavné České Akademii Císaře Františka Joseja 1 slovutnému pánu vl. r. arch. Jiřímu Sti bralovi, jichž podporou provedení této práce bylo mi umožněno. Z laboratoře c. k. umělecko-průmyslové školy v Praze. XXI, ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 22. Vyšetření doby oběhu a měny světlosti Cepheidy 76. 1907 SU Aurigae. Práce hvězdárny Nižborské II. 3. Podává Ladislav Pračka. Předloženo dne 17. května 1912. SU = B. D. + 309 743 (8,8%) — A. G. Lei. 1802 (8,8") 1900: 4 49% 36,705 + 309 24" 25,8" 1855: 4 46 44,91.. + 30 19 47,0 ZN jako proměnná s amplitudou 8,6" až 9,1" ph.,a mnou pozorována v létech © 07—12 celkem 108krát. Pozorování její patří k nejtěžším úkolům mého programu krátkoperiodických hvězd, neboť jednak není zákon měny světelné vůbec znám, jednak spojeno jest měření v tomto případu s velkými technickými potížemi. Jsou totiž srovnávací hvězdy příliš daleko od pro- měnné, tak že nutno stále měniti zorné pole, k čemuž přistupuje ta okolnost, že jest nutno přímo měřiti veliké intervally světelné. Uvážíme-li dále, že sama amplituda měny světelné jest poměrně malá, vidíme, že zpracování řady pozorování rozložené na mezidobu čtyř a čtvrt roku vyžaduje zvláštní methody redukce, neboť obvyklé početní methody za těchto poměrů úplně selhávají. Voll jsem následující postup redukční: Vybrav ta měření, která dávala největší extrémy světelné, snažil jsem se určiti společného dělitele, jakožto pravdě nejpodobnější hodnotu očekávané krátké doby oběhu, pro kterouž našel jsem v prvním přiblížení hodnotu 0,47002 dne, t. j. 1IŤ 16" 49,728*. Jednoduchá úvaha ukazuje, že není možno s touto krátkou periodou redukovati pozorování na střední fázi, neboť při dlouhých mezidobách chyba v sekundách periody má za následek chyby hodinové v redukovaných momentech pozorovaných. Rozprava: Roč. XXI. Tř. II. Č. 22. XXII. 1 Lt3 Rozdělil jsem proto celou řadu na čtyři skupiny, charakterisované jednak dobou, jednak užitými dalekohledy, které byly: Refraktor Schroder—Merz A = 272 mm/m (zkratka R) ě Merz A = I35 m/m (zkratka, N) Jednotlivě užito bylo Refraktoru Merzova (S; A = 160 m/m), Rein- felder—Hertel-ova (H; A = 102 mm/m) a Merz-ova (2"'; A = 84 m/m). Pozorování tato nebyla ovšem při tvoření skupin brána v úvahu. Časové rozdělené skupiny jsou tyto: I.: d. J. 241 7886 až 8192 se základním momentem 1%! — 241.7973,507 MT Greenwich (Min.). II.: d. J. 241.8215 až 8591; T? — 241.8335,304 (Maximum). MDS 8958 ,, 9033; T,* — 241.9028,646 (Minimum). B 9334 ,, 9466; T,4 — 241.9453,374 (Maximum). Pozorování v těchto mezidobách uzavřená redukována byla uve- denou periodou na základní momenty (7%), a sice tím způsobem, že při- hlíženo bylo k tomu, aby časová vzdálenost od momentu T% (t. 1. V—T%) byla menší než polovina periody. Hodnoty tyto obsaženy jsou v tabulce číslo 1. Sloupec V—T', udává potom skupinu velikostí proměnné v časovém vztahu k momentům T% a tyto dovolují pak jednoduchým řešením gra- ckým určiti křivku světelnou náležející příslušné skupině. Dlužno ovšem míti na mysl, že chyba doby oběhu padá zde ještě plnou měrou do vý- sledku, avšak umělým tímto zkrácením absolutní její hodnota se zmenšuje a to v přímém poměru k hodnotě FE. Při malé amplitudě jest nutno při grafickém řešení zanedbati veškerá pozorování, která vlivem meteorolo- gických činitelů jsou a priori podezřelá. Jak sloupec $ tabulky první ukazuje, nebyla tato opatrnost nemístnou, neboť pozorování tato ukazují značné | odchylky. | Grafické řešení uvedených čtyř skupin vedlo k následujícím epochám: I. Minimum (9,02) — 241 7973,532 M. T. Greenwich. Maximum (8,45) — 241 7973,734 4 II. Maximum (8,38) — 241 8335,274 E III. Minimum (9,55) = 241 9028,646 8 IV. Maximum (8,71) = 241 9453,362 P Z těchto epoch odvozeny pak byly elementy: Maximum — 241 7973,734 M. T. Gr. + 0,470143. E; M—m = 0,225. Pravděpodobná chyba periody obnáší -+ 0,000015 dne = + 0,%. Odchylka od periody za základ vedené obnáší as 9 sekund, čímž způsoben byl v nejnepříznivějším případu posun nejvýše 47 minut, který však při grafickém řešení se vyrovnává. Abychom měli kriterium přesnosti pozorování, spojil jsem výsledky hodogratu I. a II. v jednu střední křivku světlosti, což dovoleno bylo proto, že obě řady pozorovány byly na stejném stroji; rovněž tak učinil jsem se skupinami III. a IV. Tak získány byly nové dvě střední křivky světlosti (I., II.), které charakterisují průběh měny světelné pozorované DOLINĚ jednak na l0ti palcovém refraktoru (R), jednak na Štipalcovém daleko- hledu hvězdárny Nižborské (N). Touto jednoduchou methodou jest téměř úplně eliminován vliv chyby hodnoty P na výsledky pozorování, a rovněž tak nebezpečný vliv různé optické síly užitých dalekohledů. Srovnáním středních křivek I. a II. odvodíme, že vlivem různé chromatické korrekce vidím na 1l0ti palcovém dalekohledu hvězdu o 0,41 hvězdné velikosti jasnější než na menším stroji, tak že možno spojiti obě velké skupiny pozorování použitím redukčního addičního faktoru — 0,41 v jednu ideální křivku platící pro velký refraktor. Fakt, že na stroji specielně pro žluté paprsky korrigovaném jest hodnota maxima 1 celé fáze stejnoměrně zvý- šena, nasvědčuje tomu, že maximum emissní energie této hvězdy leží na visuelním konci spektra, což zdá se potvrzovati moje pozorování ze 14. pro- since 1907, kde viděl jsem hvězdu v oranžově žlutém světle. Krivkatsvé tWostu Elementy křivek světlosti obsahuje následující přehled: abs 2 3 graf. graf. stř. křivka graf. graf. stř. křivka | A stř. kř. Ideální ZE ja L. ARO | II. |IL—I.| stř. kř. — 0,250 | 8,85 z 8,93 8 = = = = 295 | 8,97 == 9,03 m = 9,43 0,40 | 9,03 200 | 9,04 = 9,03 = 9,22 | 9,40 0,37. | 9,01 175 | 8,97 | 8,90 | 8,96 > OMR 033 0,37. | 8,96 150 | 8,93 | 8,84 | 8,88 = 908 | 9,25 0,37 | 8,88 125 | 8,85 | 8,75 | 8,80 2 9,01 9,18 0,38 | 8,80 100 | 8,79 | 8,65 | 8,73 = 8,95 | 9,12 0,39 | 8,73 075 | 8,70 | 8,55 | 8,64 = 8,89 | 9,05 0,41 | 8,64 050 | 8,64 | 8,45 | 8,55 ra 8,80 | 8,98 0,43 | 8,55 — 025 | 8,54 | 8,40 | 8,45 k 8,74 |. 8,91 0,46 | 8,47 0,000 | 8,45 | 8,35 | 8,38 | 8,97 | 8,72 | 8,84 0,46 | 8,40 + 0,025: | 8,47 | 8,37 | 8,44 | 9,00 | 8,73 | 8,90 0,46 | 8,48 050 | 8,53 | 8,46 | 8,53 | 9,07.| 8,80 | 8,98 0,45 | 8,56 075 | 8,60 | 8,63 | 863 | 9,13 | 895 | 9,07 0;44 | 8,65 100 | 8,66 | 8,72 | 8,70 | 9,19 | 9,05 | 9,12 0,42 | 8,71 125 | 8,70.| 8,73 | -8,72 | 9,21 | 9,07 | -9,13 0,41 | 8,72 150 |- 8,71 | 8,74 | 8,72 | 9,22 | 9,09 | 9,15 0,43 | 8,72 175 | 8,76 | 8,78 | 8,76 |79,27 | 9,10 | 9,20 0,44 | 8,78 200 | 8,85 | 8,86 | 8,87 | 9,37 | 9,16 | 9,28 0,41 | 8,88 225 | 8,97 | 8,95 | 8,99 | 9,51 | 9,22 | 9,37 0,38 | 8,98 40,250 | 9.04 2 9,04 | 955 | 9,25 | 9,43 0,39 | 9,04 1=2, -Z = +041 Průběh ideální křivky jest velice zajímavý a ukazuje, že hvězda patří k 8-Cephei-typu. Z minima (9702) zvedá se světlost v 5 hodinách 17 minutách do maxima (8"4), odkud symmetrickým způsobem klesá až při 877, kterážto velikost dosažena jest za jednu hodinu 48 minut, nastává téměř úplná, asi 1 hodinu 12 minut trvající stagnace měny světelné. Od tohoto okamžiku klesá opět světlost, až po 2 hodinách 24 minutách vrátí se hvězda do minimální fáze. Jak již řečeno pohybuje se měna světelná v mezích 8"4 až 9"0, obnáší tedy amplituda ve visuelní části spektra 0,6 hvězdné velikosti. Pro hvězdy 8-Cephei-typu jest známa ta vlastnost, že jest amplituda ve visuelní části spektra mnohem menší než amplituda ve spektru fialovém (fotografickém). Vezmeme-li za základ střední hodnotu poměru amplitud * v obou spektrech A. Wilkensem (A. N. 172, 305) odvozenou číslem 1,6, obdržíme pro fotografickou amplitudu hodnotu 1,0 hvězdné velikosti v naprosté shodě s údaji observatoře Harvard-ské. Vrátíme-li se nyní ještě k následující tabulce 1, zbývá vyložiti význam sloupce označeného rozdílem mm. Rozdíly tyto udávají odchylku pozorovaných hodnot od hodnot křivkami odvozených. Ježto pro skupinu I. a II. vzata za základ střední křivka I., pro druhé pak dvě skupiny střední křivka II., možno tyto rozdíly považovati za chyby pozorovací, jichž hodnoty jsou velmi zajímavy. Vidíme totiž, že mnou užitá methoda čistě grafického řešení takovýchto řad vyrovnává ideálně v. jednotlivých skupinách pozorovaná data, a že odchylky jsou ve většině případů velice nepatrné přes to, že poměry byly nejvýš nepříznivé. Nepřesahujeť střední chyba pozorování pro: velký refraktor: 8p.— — 0,08 hvězdné velikosti a pro menší rělraktor: 8 — 0,04 5 z Tyto hodnoty jsou velice zajímavé tím, že přímo ukazují vliv rušivé činnosti měnou zorného pole na koncentraci pozornosti, na jehož význam jsem již častěji poukazoval. Mnohem menší zorné pole refraktoru R má za následek delší trvání mezi zastavením srovnávacích hvězd, a spojené s tím vedlejší psychologické pochody způsobují nejistotu úsudku. Tím vy- ložiti dlužno, proč jest střední chyba jednoho měření proti všemu očekávání při stroji R jednou tak veliká jako při N. Jest záhodno k tabulce číslo 2 podotknouti vztah mezi hodnotami 4 t Max. a výrazem V—T' tabulky číslo 1. Zde rozeznávati sluší: 1. V—Tý< 0, pak jest: V—M, = 0,245 + (V—Tý) t. j. positivní argument A7 příslušné střední křivky světlosti. 2. V—T,> 0, pak jest: M—V = 0,225 — (V—Tý) t. j. negativní argument 4! příslušné střední křivky světlosti. DASTATO Ga Rderdikocepo.z10 ro va mumna sttedním omen. Mabs 61 S | Aa É (7) Poz 112 = Č. | Datum : E = V |V—T | m mm, 8 | 8 Pozn. 2410000+, "" 2410000 + Z | u |P 1 | 7886,340 | 8,48 |— 186|7973,764 | +0,257| 8,5, 0,0 1 R 2 |7888,378 | 8,69 | 181 452 |— 055| 8,9 |—0,2 ee R 3 |7895,430 | 8,48 | 166 453 |— 054| 8,9|—0,4 0 R 4 |7907,375| 8,78 | 141 648 | +. 141|8,7| +0,1 1 R 5 |7907,376| 8,78 | 141 649 | + 142|8,6|+0,2 1 H 6 |7908,250| 8,72 | 139 583 | + 076| 8,9|—0,2 1 S 7 |7908,281' 8,84 | 139 614| + 107, 8,8 0,0 1 R 8 |7910,240| 8,70 | 135 693 | + 186, 8,5 0,2 1 R 9 |7911,240| 8,75 | 133 753| + 246, 8,4| +04 0 | mraky R 10 |7914,410) 8,75 | 126 633| + 126,8,7|+0,1 1 R 11 | 7919,469 | 8,69 | 115 521 |+ 014.9,0|—03 1 R 12 | 7927,271 | 8,54 98 833 |— 174 8,6|—0,1 1 R 13 | 7932,413 | 8,48 87 8305 |— 202 8,5 O0 U R 14 | 7943,316 | 8,48 64 897 |— 110|8,7|— 0,2 OMSK! R 15 | 7951,566 | 8,60 46 187032085 201 1 R 16 | 7960,215| 8,54 28 20 8 02 1 R 17 | 7964,448 | 8,69 19 378 | 1129187 0,0 1 R 18 | 7973,507 | 9,02 0 507 000| 9,0 0,0|T+|1 R 19 | 7985,451 | 8,75 | +25 "701|+ 194|.8,4| +04 Vee R 20 | 7996,302| 8,66 48 741|+ 234|8,4| +03 0 | mraky S 21 |7996,365 | 8,81 49 334 |— 166, 8,6|+0,2 0 | mraky M 22 | 7998,350 | 8,90 583 439 |— 068|8,8| +0,1 1 S 23 | 8001,372| 8,66 59 641|+ 134|8,7 0,0 1 R 24 | 8002,342| 8,84 61 671|+ 164|8,6| +0,2 Omo: S 25 | 8003,503 | 8,69 64 422 |— 085|8,7 0,0 1 R 26 | 8008,493| 8,90 74 712|+ 205|8,4|+0,5 0 |v.m.o. R 27 | 8019,340 | 8,54 98 278 229108,4| 2011 1 R 28 | 8021,354| 9,02 | 102 412 |— 095 8,7|+0,3 0 | Cee h 29 |8022,292| 8,72 | 104 410 |— 097|8,7 0,0 1 R 30 | 8023,347 | 8,69 | 106 525 | + 018|9,0|—0,3 OS R 31 |8024,328| 8,54 | 108 566 | + 059| 8,9|—0,4 0 |v.m.o. R 32 | 8025,399 | 8,75 | 110 697|+ 190|8,5| + 0,3 0 |Civ.m.o. |R 33 |8026,358 | 8,48 | 112 716|+ 209|8,4|+0,1 1 R 34 |8028,361| 8,54 | 117 26938087 072 1 R 35 | 8030,381| 8,96 | 121 509! +. 002 9,0 0,0 1 R 36 | 8034,350 | 8,69 | 129 VA O 8,4 | 0)3 1 R 37 | 8036,367 | 8,69 | 134 8384 |— 123|8,7 0,0 1 S 38 | 8036,382 | 8,66 | 134 399 |— 108| 8,7 0,0 1 ; R 39 | 8040,361 | 8,53 | 142 618 | 11me88|=03 0 |CC Čas? R 40 | 8045,378 | 8,75 | 153 465 |— 042.8,9|—0,1 1 R 41 |8047,371 | 8,54 | 157 578 |+ 071|8,9|—04 0|CC R 42 |8052,333 | 8,72 | 168 371005 137087 0,0 1 S 43 |8055,406|.— 174 623| 26 | 187 | p R 44 | 8058,354 | 8,69 | 180 750 |+ 243|8,4|+0,3 1 S 45 | 8192,458 | 8,54 | 253 543 | + 239|.84| +01 1 R 46 | 8215,422 | 8,54 |— 255|8335,277 |— 027) 8,4|+0,1 1 k 47 | 8216,462 | 8,48 | 253 S77 =20073|(8 60 1 R 48 | 8220,482 | 8,75 | 244 oz 88 0,0 1 R 49 | 8230,470| 8,30 | 223 284 |— 020| 8,4|—0,1 1 h 50 | 8240,374| 8,72 | 202 318|+ 014 84|+03 0|5“ N 51 | 8240,4801 8,54 | 202 494|=— 120|8,8|=03 1 R 52 | 8247,367| 8,36 | 187 261|+ 043|8,5|—0,1 1 R 53 | 8278,281 | 8,48 | 121 153,— 151 8,9|—0,4 0 CC R 54 | 8285,249 | 8,57 | 106 Oj 03300104 0 |CČ C R 55 | 8290,246| 8,96 96 2368 |+ 064|8,6|+0,4 O |-v-m.0: R 56 | 8291,274| 9,02 94 456|+ 1528,7|+0,3 0854 N 57 [209205 8,75 77 397 |+ 093|8,7|+0,1 1 R XXII. 6 (T) T+EP B Č. | Datum m: E = V |V—Is | m mm S s Pozn. J 2410000% i 2410000+ ao | NE: 58 | 8325,330 | 8,42 |— 21 |8335,200 — 104|8,7|— 0,3 1 R 59 | 8326,470| 8,42 19 400 |+ 096, 8,7 |—0,1 1 Je 60 3 8329,241 | 8,66 il) 851 |+ 047.8,5|+0,2 1 h 61 | 8333,457 | 8,78 4 837 + 033,8,5|+0,3 0 | v.š. o. JF 62 | 8335,304| 8,30 0 304 0 84|—01|T$| 1 R 63 | 8335,426| 8,75 0 £260|50122 878 E00 1 R 64 | 8339,378 | 8,66 + 9 148 |— 156, 8,9 |— 0,2 0 |CC R 65 | 8348,358| 9,17 28 197 =—— 107|8,7|£0;5 0 |- vmracích| S 66 | 8355,276| 8,90 42 535 |+ 231 9,0|—0,1 1 Jo 67 | 8355,278 | 8,81 42 537. |,4: 233, 9,0 |— 0,2 1 R 68 | 8356,435| 9,08 45 284 |— 020 8,4|+0,7 0 |vmracích | R 69 | 8356,467 | 8,84 45 316 |+ 004. 8,4|404 0 |vmracích | R 70 | 8356,521 | 8,78 45 370 | + 066, 8,6|+0,2 0 |vmracích | R 71 |8358,351 | 8,54 49 320 |+ 016 8,4|+40,1 1 S 72 | 8358,396| 8,72 49 365 |+ 061.8,6|+0,1 1 R 73 | 8412,371| 8,54 164 288 |— 016 84|+0,1 1 R 74 | 8416,395 | 8,54 15 082 j— 222, 9,0|—0,5 01! R 75 |8419,335| 8,54 179 201 |— 103 8,7 |— 0,2 1 R 76 | 8530,472| 8,75 415 414 |+ 1108,7|+0,1 1 S 77 | 8542,467 | 8,72 441 188 |— 116 8,8 |— 0,1 l S) 78 | 8591,375| 8,54 | + 545 214 |— 090, 8,7 |— 0,2 1 R 79 8958,403 | 9,08 |— 149,9028,436 |— 210,9,0|+ OL |. N 80 | 9027,403| 9,20 8 813 + 167.8,9|+03 0 |v.m.o. N 81 ;9027,563| 9,02 2 503 |= 143912501 1 N 82 |9027,566| 9,17 2 506 |— .140.9,.1|+0,1 1 N 83 | 9028,646| 9,56 0 646 0194550721090 N 84 |9029,475| 9,20 | +2 635 |— 119101 1 N 85 |9029,479| 9,38 2 D09 0701 |P2 023 i N 86 | 9033,327 | 9,38 10 1627 |— 019,9,4 0,0 l; N 87 | 9033,328| 9,38 |- 10 628 |— 018|9,4 0,0 il | N 88 | 9334,540| 9,05 |— 253|9453,453 | + 08191, 00|1Ivj 1 ŇN 89 |9357,401 | 9,56 | 204 285 |— 089 91|+0,5 0 | mraky N 90 | 9360,424| 9,53 198 488 |+ 114 91|+04 0 | v. m: 0. N 91 |9381,371| 8,78 153 284 |— 090|9,1|—03 0 |© NŇN 92 |9383,451 3 9,14 149 484 + 110,91 0,0 1 N 93 | 9384,188| 9,14 147 281 — 093.9,1 0,0 i N 94 |9384,193| 9,11 147 286 |— 088, 9,1 0,0 1 N 95 | 9394,726 (28,90 125 478 |+ 104|.9,1 — 0 N 96 |9412,574| 8,75 87 466 |+ 092|9,1|—03 Vee v N 97 |9413,456| 8,78 85 408 | + 034|8,9|— 0,1 1 N 98 |9414,257 | 8,84 83 269 |— 105 9,1 |—0,3 0 (v.m.o.mraky| N 99 |9415,247 | 8,78 81 319 — 055, 9,0 |— 02 1 N 100 | 9415,451 (9,08) 8l 523 |+ 149,91 0,0 1 N 101 | 9417,462| 9,02 76 184 |— 190, 9,4|—0,4 0 |velmimdlá |N 102 |9417,478| 9,11 76 200 |— 174.9,3|— 0,2 0 | velmi mdlé | N 103 | 9417,499 | 9,02 76 221 |(— 153. 9,3|—0,3 0 | velmi mdlé | N 104 | 9419,420| 9,11 72 261 |— 113.9,2|— 0,1 1 N 105 | 9422,278 | 9,11 66 299 |— 075, 9,0| + 0,1 1 N 106 | 9422,430| 5,90 66 451 r- 07799,1|-—01 l NŇN 107 | 9453,374| 8,72 0 374 0|8,8|—01|T+*| 1 N 108 |9466,350| 9,17 | +28 189 |— 1 18519,4|5072 1 N XXII. Eoz.om0 vam věemlostiu nvězdy. SU Aurigae: Srovnávací hvězdy: a — BD 50074600(8,1:— Ad. mas. 80 DE, S00 40 (90)— 7. 3.190 C 000 PE00 (954) 5 PIKO: Redukce stupňů na hvězdné velikosti: 50 — 8,3 120 — 8,72 209 — 9,20 6 = 8,36 i51= 876 21 = 9,26 7=84 14 =884 292 = 9,32 8 = 8,48 15 = 8,90 23038 9 —8,54 16 = 8,96 24 — 9,44 10 = 8,60 179,02 25 — 9,50 11 = 8,66 18 = 9,08 26 — 9,56 19 = 9,14 Cas udán jest v geocentrickém středním čase Greenwich-ském, ježto redukce na slunce jest vzhledem k přesnosti vůbec dosažitelné bezvý- Znam1nou. XSS. - |Fá o ž 9 Datum . 8 Pozorování Stupně Poznámky 5 Z |=58 © 1907 SV | listopad. 6| 7886, 8,10) a > SU 6,8b 8 50 8 88| 9,5 | a> SU3,4b 11,5 50 15| 95110,20| a > SU 6,84 8 velmi bílo Ce 50 27 [7907 | 9,0 | a > SU 205 13 50 2 OZO | SUZ 13 RXH 28 08| 60 |a> SU 3b 12 podmračno 29 28| 08| 6,45| SU 1b 14 | Orig. d? 50 30 10 | 5,45| a > SU 3b 12 50 prosinec 1| 11, 5,45| a > SU 2,30 12,5 | podmračno 50 4 14| 9,50) SU 2,30 12,5 | oranžové 50 9 19 (11,15) SU 3,40 11,5 50 17) 2716,309| a > SU 65 9 CC | 50 22| 32| 9,55. a > SU 6,8b 8 Ci "© | 50 1908 leden 2 43 |7,35?| SU 6—80 8 v. š.o 50 10| 51|13,35| a > SU 5b 10 50 19 60 | 5,10| a > SU 60 9 50 23 64 |10,45| SU 3,40 11,5 | m. o. 50 únor 1, 73|12,10| 52 SU TEZE | 00 40x 50 13 85 |10,50| a > SU 2,30 12,5 ECC | 50 24| 96| 7,15, a > SU 45b 11 | podmračno 29 24 96 | 8,45| a >> SU 1,25 13,5 50 26| 98| 8,24 SU =b 15 | v mracích T 29 29 8001 | 8,55) SU 40 11 v.m50: 50 březen 1 0281226 14% m. o: 29 2| 03|12,5 | SU3,45 11,5 | mdlé měnivé obrazy 50 7, 08 |11,50| SU =b 15 | mdlé měnivé obrazy 50 18, 19, 8,10| SU 65 9 © | 50 20| 21| 8,30) 52 SU U7 vem 5. C2 CC 00 21 22000030 12 ©O 50 22| 23 | 8,20| SU 3,40 11,5 ©|-50 23| 24| 7,52| SU 6b 9 |v.m.o. 50 | 24 25 | 9,35) SU 2,308 1250 m 0:1C 50 25 26 | 8,35| SU 6,8d 8 50 27 28 | 8,40, SU 60 9 50 29| 30, 9,9 |81SU 16 50 duben 2| 34| 8,24. SU 3,4b 11,5 50 4| 36) 8,48| SU 3,40 11,5 | + podmračno C | 29 4| 36| 9,10| SU 4b 1 50 8| 40|8,40?| SU 6,75 8,5 CC | 50 13| 45) 9,5 | SU2,3b 12,5 ČČ | 50 15| 47| 8,54 SU 6b 9 © | 50 20 52| 8,0 | SU 3b 12 29 23| 55| 9,45| SU >> b? — velmi nízko 50 26| 58| 8,30, SU 3,45 11,5 29 září 7 [8192 (11,0 | SU 65 9 50 30/8215 |10,8 | SU 608 9 50 říjen 1 16 |11,5 | SU 6,8b 8 50 5 20 |11,33| SU 2,3bd 12,5 C | 50 151.30 |11,16, SU 100 5 5 25 40 | 8,20| SU 30 12 B 25 25 40 (11,31, SU 6db 9 50 listopad. 1| 471 8,48| SU 8—10b5 6 C250 XXII. duben © srpen říjen 1910 říjen prosinec ON říjen listopad prosinec 1912 leden 8958 9027 27 27 28 29 29 93 93 13,46 10,56 9 a a Wa Bře vý 4 Ú" X D5 9 © 4 ode 1 oOGGaGec U 19 © Soos © o S a 9 BEF D000:7 = = o M 99) G owWoW-Ur o owocowoco Ci o V SU SU SU, 9) S o ooo ©ocooc.© ovovnpvůw O, Olovo nunu = V VO 9) = V N/ u V a ooao co Wu so V 2202310 a >> SU 2b AONE 8 velmi“bílo | CC: 945 313% jsa = (G4 (č 5163 V.. M0, ) A734 málé z" :;1 <; 54 - 125 = i s 28 | 7 BAD *EPL< M 8 o 48- | Sió.č jó 5 | SU nápadně jasné 12,5 | jl 2(© 19,5 | zcela nejisto, stále skrz „mraky +- 15 = 13,5 18 | v mracích 14 | m. o. 15 9 12 9 9) 9 velmi + © 2 12,5 | orig. d, nízko CSE 12 C? É 18 | bílo, v. m. o. =(€e 20.. (im. ©- vm: (© 19,5 | m. o. (© 26 | špatné o. Ci © 20 | větrno 23 | větrno 23 | špatné o. 23 = 17,5 oo 26 | měnivé o. větrno, pod- mračno 25,0. | V. S. 03! 13 DBSVC a 19 | a>>b; zcela —- v mracích 19 | soumrak + = 18,5 > 15| v svítání + WO MS Ee 13 m. o VET P o n] - E v Datum E R: S Pozorování Stupně Poznámky Zvět- d |sé šení 241 | nm Leden 12/9414 | 6,10, SU 0,2% 14 | v. m. o. v mracích 1 13| 15 | 5,56, SU 2b 13 | velmi mdlé l 13| 15|10,50| 53 SU (20) (18:) l 15 BZ 052 UBS 17 velmi mdlé 1 15 17 |11,28| 53,4. SU >c 18,5 | velmi mdlé 1 15 17 [158 62 SU c 17 velmi mdlé l 17 19 ,10,4 1 53,4 SU 18,5 | velmi mdlé 1 20 22 | 6,40| 63,4 SU >c 18,5 | C7, mdlé 1 20| 22|10,20| b = SU 15 | 5 1SU; SU 15b v.m.o. l únor 20| 53| 8,58| a >> SU 36b 12 2 l březen 4 66 | 8,24 b45SU >d 19,5 1 | Zvětšení | a 2 odpovídají zvětšení 25- a 50násobnému u stroje N. Hvězdárna Nižbor, 1912 květen 16. Ladislav Pračka. =- —— ROČNÍK XXI. TŘÍDA db ČÍSLO 23. Žíly zlatonosného křemene u Libčic blíže Nového Knína. Podává A. Hofmann. Se 2 obrazci v textu. (Predloženo ve schůzi dne 7. června 1912.) Na hranici a v samém žulovém massivu středočeském uvádějí Peithner v. Lichtenfels, K. hr. Sternberg a j. velmi mnoho míst, o nichž se udává, že se tam dolovalo na zlato, ale bližší data o počátku, trvání a době rozkvětu dolů nebyla jim známa. Jedním z četných těchto dolů, o nichž bližší data již dřívějším histo- rikům byla neznáma, jest důl na zlato odkrytý znovu r. 1911 v lese Hořice v obci libčické jižně od N. Knína. Ves Libčice leží ještě na žule, západně však vystupují přeměněné břidlice praekambrické, jež hraničí na východě se žulou, na západě pak s porfyrem křemitým.) Na kontaktě žuly s břidlicí, v břidlici i v porfyru křemitém vystupují žíly křemene zlatonosného. Na těch se dříve dolo- valo a nyní se ve větším měřítku po nich kutá. Zbytky dávné činnosti hornické, jsou na četných místech nálevkovité nebo podlouhlé sesutiny, obvaly, obklopené většími nebo menšími haldami. V takovém obvalu v lese Hořice zvaném byla ražena nynější jáma kutací; již po málo metrech 1) J. L. Barvíř, Geologische und bergbaugeschichtliche Notizen úber die einst goldfůhrende Umgebung von Neu-Knín und Štěchovic in Bóhmen, Věst. král. čes. spol. nauk 1904 č. 25. Rozpravy: Roč. XXI., Tř. IL, Č. 23, KOA l 2 zastižena žíla křemene zlatonosného, po níž staří dolovali; jak hluboko šli, nebylo tehdy možno určiti, neboť historická data 1 tradice scházela úplně. Až při hloubení nynější jámy kutací našly se asi v hloubce 20 metrů kachle z kamen, z nichž lze souditi na vysoké stáří. Podle materiálu a skulptur zbytků těch pokládal je zesnulý prof. J. L. Píč za výrobky ze sto- JE g POE : : % KL LAM ý ZE Bot M = | ZAH ý A = | v El = x zd v 4 9: 3“ TITTTITTTTÍIT (TITO SH: a Obr. 1. Profil starou úpadní jámou od V-Z. V pravo zbytky práce žárové. Na r. ob- zoru v hloubce 810 js tůní nové jámy. Místa, kdo brány pruhy, označená kroužky. AXIII. letí 14.až 15.; jest však ještě poznamenati, že tenkráte jáma již byla zasy- pána, poněvadž stařiny sahájí ještě mnohem hlouběji. Při obnově starého dolu našly se až dosud zbytky žebříků z dubového dřeva a zpola zuhelněné kusy dřeva, jež pocházejí od práce ohněm. Na některých místech našlo se vydřevení šachty na celý srub, a 1 to je z pevného skoro zčernalého dřeva dubového, ačkoliv nyní daleko široko vůkol ne- najdeme doubrav, nýbrž jen lesy jehličnaté, Podle nálezů učiněných při obnově byla těžba zahájena několkráte v různých dobách: nejprve rubaly se výchozy křemenných žil od povrchu, pokud žíly byly rozvětralé, po té době pak následovala práce ohněm, jež snad sahala až do 100 74 hloubky. Na stráni jest pozorovat 1 haldy po štolách a obvaly; byly to štoly spojovací, jež mimo odvádění vod byly zároveň při práci ohněm chodbami vzduch přivádějícími, kdežto šachtami táhl vzhůru ven. Práci ohněm mů- žeme sledovati podél obnovené úpadní staré šachty, nynější kutací, až do hloubky 73 metrů, kdež pak se narazilo na sesutou štolu spojovací. Další hloubení dálo se pak v celině podél žíly křemenné až do 83:6 m, ve kteréž hloubce se nachází nynější dno jámy. Staří vybrali ohněm žílu křemennou, kde byla mocnější než 25—30 cm, ostatní části žíly nechali netknuty. Vyrubaná místa jsou, asi jako jícny vzniklé erosí, ohlazena a nelze na nich pozorovati dalšího zpracování nějakým nářadím. Z netknutých partií žíly byly brány průby, podle možnosti každý metr, a zkoušeny na zlato 1 stříbro. V hloubce 73 m v uvedené štole spojovací pozorováno několik stop po stře'ných děrách jež ukazují, že tu i v době pozdější než XV. století dolování bylo obnoveno, ale netrvalo dlouho, neboť práce na tomto místě byly zcela nepatrné, V nynějším I. obzoru kutací jámy na 81 m byla sledována žíla po směru na západ 1 východ a při této piíležitosti na východním nárazišti byly nalezeny práce trhací asi 23 m od jámy, které byly již rozsáhlejší, a před- stavují pravé dobývání výstupné 1 sestupné. Na západním nárazišti ve stejné úrovní byly zastíženy stopy práce ohněm ve 22 m 0d jámy. Úprava resp. propírání křemenů dálo se pravděpodobné u nejbližší nádrže vodní; že však u samého dolu není větíšho potoka, poskytly asi nutné vody k propírání malé uměle založené rybníky severně od lesa Hořice, kde dosud viděti zbytky hrází; mimo tyto nepozorují se nižádné známky dávných ryžovišť. Není též vyloučeno, že zlatonosné křemeny byly zpra- covány u potoka jihovýchodně od Libčic v Čelína, kde ještě možno nalézti veliké třecí kameny, o kterých 1 Barvíř I. c. se zmiňuje. V lese Hořici pozorujeme dvě řady obvalů v žule a metamorfované břidlici, jež odpovídají žilám křemene zlatonosného; jedna z nich jde směrem S- J, druhá V-Z. Na žíle směřující od V na Z (h 19, 109) a ukloněné 83—879 k SSV za- ložena kutací jáma šikmá, hluboká 853-6 m. XXIII. l Žíla ta, jejíž sousední horninou až posud jest výhradně břidlice prae- kambrická metamorlovaná v rohovcovec biotitický,!) jevila v jámě, t. j. po úklonu sledována, mocnost 025—0-50 m a jest všude s břidlou pevně stostlá. Na I. obzoru sleduje se žíla po směru, tu kolísá mocnost od 0-12 do 0-90 ma ve starém rubání jest viděti čočky žílové, mocné až přes 2 metry. Poruchy byly zjištěny dosavad jen na dvou místech, na nichž žíla byla vržena o několik málo centimetrů do podloží, Co se týče obsahu zlata v žíle dosud prozkoumané, vidno z níže při- 1) Prof. F. Sla vík zjistil mikroskopickým ohledáním jako součástky rohov- covce hlavně drobnozrnný křemen allotriomorfní, biotit v drobných šupinkách rovněž bez krystalografického omezení, poněkud rovnoběžně uložených, zakalená zrnka živcová a druhotně vniklý pyrit i arsenopyrit. Velikost zrna se někdy mění i v témže výbruse, některá větší zrna křemene i živce zdají se býti allothigenní, Srovn. Barvíf,L c. str. 5223. XXIII. ložené tabelly, že jako všude i zde v malých vzdálenostech jest nad míru variabilní; dále plyne z těchto výsledků průb, že obsah zlata v křemení jest v kutací jámě t. j. podél úklonu žíly, jakož 1 při sledování téže žíly oběma nárazišti na východ 1 na západ, tedy po směru jejím, velmi vysoký a že zlato většinou vykazuje vysokou ryzost, jak nám 1 z historie dolování známo, že zlato krajiny této oproti jiným žilám v Čechách má nejvyšší. ryzost. Kac STACH a ZKXTIIT. Hloubka Mocnost žíly O 9BAdY VA NO Rose v metrech v metrech n a Ag : 94-15 0-30 8 2 800 36-50 6-40 36 0 1000 410 0-30 92 Ó 842 420 6-35 96 0 1000 42-5 0-30 132 sledy 1000 43-0 0-30 26 12 T151 49.5 0-25 20 12 626 440 0-23 4 6 400 450 0-35 70 10 875 46-0 0-40 56 8 875 470 0-25 164 12 933 bl-5 0-52 10 10 BC0 52-5 0-33 12 12 929 54.5 0-50 26 10 185 360 0-40 92 8 800 570 0-30 22 10 688 580 0-35 60 882 63-0 0-50 28 4 875 110 0-25 12 6 600 130 0-50 10 6 625 750 0-25 44 6 876 16-0 0-30 64 4 941 170 0-35 66 8 892 180 0-30 22 14 612 790 6-30 92 16 669 80-0 0-25 26 22 625 81-0 0-40 44 30 596 836 0-25 4 6 850 83-63 0-25 48 8 858 6 Západní dílo ve hloubce 81-6 17. . etec v metrech 8 | Ag | u I 0-40 | 24 ' | 1000 2 0-40 6 2 750 by 0-55 32 n 889 4 0-30 120 DA 984 5 0-90 76 s 950 5 0-90 40 Zb 909 G 0-85 96 8 923 ( 0-85 32 4 | 889 8 0-90 268.010 944 10 0-35 44 81 846 11 0-35 8:10 890 12 -025 64 6 808 13 0-35 0 4 - 14 0-35 16 Z 800 15 0-22 68 26 740 16 0-12 12 4 750 7 0-20 6 2 750 18 0-30 16 Z 800 19 0-22 36 Z 900 20 0-25 24 4 857 2 028 19 8 600 22 0:15 8 4 667 Vychodni dílo ve hloubce 816 74 Vzdálenost ch Obsah v tuně od jámy Mocnost žíly Ryzost o netrech v metrech 20 | Ag | I 0-32 22 2 917 4 0-25 4. 2 667 5 0-25 198 10 953 6 0.25 | 68 995 7 0-25 4 2 667 7:5 0-30 66 2 971 XXIII. Node Mocnost žíly | Obsah v tuně od jámy k E cn Ryzost v metrech | o Au Ag 8 -0.30 56 ir 934 9 0-30 12 te] 600 10 0-25 16 4. 800 n 0-25 0 4 E 12 0-25 10 2 833 12-5 0-30 8 ů 800 13-5 0-15 2 8 200 | 145 0-15 ZEM | 400 15-5 022 sledy 8 = 16.5 0-12 24 4 857 17.5 0-25 20 4 835 19 0-20 42 6 875 20 0-22 46 2 835 2 0-20 S 4 667 = = = = Ď 23 0-15 120 S 714 Obsah zlata v žíle křemenné jest přičítati hlavně zlatu ryzímu a jen podřízeně se ho účastní 1 nerosty Zellurové. Zdá se, že mimo tellurid zlata -(petzit“) 1 jiné telluridy zlata a stříbra se tu vyskytují, zejména v průbách, jež obsahují mnoho stříbra. Bližší určení minerálů tellurových až dosud nebylo možno pro ne- dostatek čistého materiálu, snad se podaří později, až těžba bude zavedena, získati větší množství čisté hmoty pro kvantitativní výzkum. Výplň žíly jest mašssivní bílý až našedlý křemen se značným leskem mastným, prostoupený trhlinkami, jež jsou vyplněny chloritem a pyritem druhotným. Vtroušeno v tomto křemeni jest jen těchto několik málo nerostů: zlato, telluridy, pyrrhotin, pyrit, arsenopyrit, chalkopvrit a druhotně pyrit, sádrovec, vápenec a chlorit, jež pouze vyplňují trhlinky. Druzy až dosud nebyly pozorcvány nikde. Obsah zlata v žíle křemenné jest přičítati hlavně zlatu ryzímu a jen podřízeně se ho účastní i nerosty /ellurové. Zdá se, že mimo tellurid zlata (petzit?) 1 jiné teluridy zlata a stříbra se tu vyskytují, zejména v průbách, „jež obsahují mnoho stříbra. Bližší určení minerálů telurových až dosud nebylo možno pro nedostatek čistého materiálu; snad se podaří později, až těžba bude za- vedena, získati větší množství čisté hmoty pro kvantitativní výzkum. Z ETT oz Výplň žíly jest massivní bílý až našedlý křemen se značným leskem mastným, prostoupený trhlinkami, jež jsou vyplněny chloritem a pyritem druhotným. Vtroušeno v tomto křemen jest jen těchto několik málo nerostů: zlato, telluridy, pyrrhotin, pyrit, arsenopyrit, chalkopyrit a druhotně pyrit, sádrovec, vápenec a chlorit, jež pouze vyplňují trhlinky. Druzy až dosud nebyly pozorovány nikde. Primární žilné nerosty. Zlato. Zlato tvoří většinou aggregáty nepravidelně vroubkované, řidčeji šupinky, jež svítí z křemene barvou sytě zlatožlutou. Aby se obdržely aggregátní formy zlata neporušené, čehož práškováním nebo výbrusem nelze dosíci, byly rozpouštěny bohatší kousky žiloviny v kyselině fluoro- vodíkové; při tom zůstávaly nerozpuštěny aggregáty zlata 1 provázející je sulfidy a telluridy ve svém původním tvaru. Při této proceduře pozorovalo se dále, že mimo makroskopické kousky zlata a krystalky 1 zrnka sulfidů též na hladině kyseliny fluorovodíkové vzplývaly nadmíru jemné vločky zlata, jež tvořily místy pravou mázdru zlatou. Velikost těchto vločků, jichž měření provedl prof. F. Slavík, kolísala mezi 001—0'09 mm. Kousky a zrnka zlata jsou zubaté, mnohé jsou jakoby z části kulo- vité, ledvinité a „„tavené““, jiné jeví hladké plochy kontaktní, jež po- cházejí od krystalů křemenných, mezi nimiž zrnka zlata byla uzavřena. Většinou zlato je s pyrrhotinem (řidčeji s nerostem tellurovým) tak srostlé, že nerosty ony zlato uzavírají anebo v něm jsou uzavřeny, tak že nelze pochybovati o současnosti obou. Telluridy zlata a stříbra. Zdá se, že se tu vyskytují dva telluridy, jež barvou snadno se rozeznají; jeden je světle stříbrobílý, s odstínem do bronzova, podobný sylvanitu, drvhý černý jak železo, podobný petzitu, vyskytující se v kusových zrnkách, často srostlý se zlatem. Jak uvedeno již dříve, nelze však pro nedostatek čistého materiálu dosud vykonati am přibližné určení. Pyrvholim. Jest jedním z nejhojnějších nerostů žilných; vyleptané částečky jsou mikroskopické skupinky krystalů, jejichž rýhované plochy jeví basis a jehlan, ale jsou přílhš malé, než aby se mohly měřiti. Mimo to jest vyvinut kyz magnetový v nepravidelných zrnech zarostlých ve křemeni, která nikdy nedosahují větších rozměrů. Velmi hojný srůst se zlatem uveden již výše. DOS Pyrit. Prvotný kyz železný není hojný; jest téměř výhradně zrmtý, zřídka jest pozorovati plochy krychlové. Zdali je zlatonosný, nebylo dosavad možno stanoviti. Avsenopyrůt. V žilném křemeni pozorovány zřídka krystalky, častěji drobná kusová zrnka. Pro nedostatek materiálu nebylo možno provésti zkoušku na zlato. Mechanický srůst arsenopyritových krystalků se zlatem byl zjištěn několikráte. Chalkopyrůt. Až dosud pozorován jen zřídka v drobných kusových partiích. Druhotné nerosty. Nečetné minerály sekundární tvoří hlavně nálety a povlaky na trhlinách ve křemení žilném, hlavně je to pyrit (p. II.) a tmavě zelený nerost podobný chloritu. Arsenopyrit (ar. II.) vyskytuje se řidčeji v zrnkách a krystalcích podél ploch trhlinových. Kalcit pozorován na několika místech na okraji žíly a na jednom místě jako hrubě krystalická výplň smrskové trhliny. Aby se zjednalo jasno o technickém zpracování zlatonosného kře- mene, poslán vagon žilného materiálu k firmě Kruppově v Magdeburku- Buckau, jež provedla pokus ve velkém a o výsledcích podala zprávu, kterou tuto v překladě podávám Zpráva o pokusu č. 1933 u Kruppa v Buckau-Magdeburce s rudami zlatými z Libčic. 1Drceni. a amaleamace vé stoupách. Surová ruda, dodaná v kusech až do 450 mm, složená ze žilného křemene s malým množstvím pyritu drcena předem na drtidle v kousky o 35mm, vzata průměrná průba a pak v pětipěcholové stoupě s pěcholy těžkými 525 kg prodrcena sítem č. 30 a zlato při tom z mleté rudy vy- bavené jak ve stoupovém korytě tak i mimo ně amalgamováno na mědě- ných deskách rtutí potažených. Difference obsahu zlata v amalgamačních zbytcích a v surovém zlatě dává procento zlata při tom vyamalga- movaného: 1. Drcená rubanina 6930 kg s 310g Auvlé/ 2. Zbytky v korytě stoupovém 40 ko s 2452 o Au vlčí 3. Mletá ruda, která šla přes desky © 6890 kg s 296 g Auvlé 4. Táž za deskami 6890 kos. 1102 AwvV 7 XXIII. a 10 O produktu 2. budiž podotknuto, že při takových pokusných prů- bách vždy se obdrží zbytek rudy ve stoupovém korytě, jenž někdy je velmi bohat zlatem a pro úplnost musí buď býti zpracován zvláště anebo, jako zde bylo, zpracuje se při dalším rozmělňování stoupových písků v rourovém mlýně. Podle hořejších číslic amalgamovalo se při tomto stoupovém pokuse 63% zlata v surové rudě obsaženého. Předběžný pokus v menším měřítku se 3 kg surové rudy rozemleté na jednotku sítovou č. 40 poskytl výsledek ten, že získáno 66-8% zlata v surové rudě obsaženého. Souhlasí tedy výsledky ty spolu velmi dobře. II. Koncentracezbytků poamaleamaci na splavechs Zbytky od stoup roztříděny jak obyčejně a na dvou nárazových a jednom kulatém splavu proprány. Nárazový splav T: 5. Propraný produkt | I. 66:0:ke-se 2200 2.Au'v. £7 "18:08 6. A M ja MOOLOS 2026 i 59 T A 5 1l22606:0 O:0 0 ý Nárazový splav II: 8. Propraný produkt I. 19:0"kgse:320:8:99Auv.1 410228 JE 9 ů JE £8020:000 190-0 zá 5 10. 5 n PE VOD 44 i b Kulatý splav III: 11. Propraný produkt | I. 130:hese.:209:8 97 Auv 170212 12. zí NA I 3240., OLO a | 5 A i DEP BOND 20.1% č | Vy ej > I 69530 807 15. Nejjemnější ka IRA OSR 7-6 3 ji S kalnou vodou odtékající * z kalojemu ušlo | 2580 68900 kg Zlato v koncentrátech obsažené odpovídá 109% zlata obsaženého v surové rudě. ka zbytku Zple S60 VaV can V010 vém. my ne IT Dreceni stouplov ý chip s kory tp oldimka 62) Produkty č. 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10 byly semlety v rourovém mlýně na sítovou jednotku č. 150 a mletá ruda spolu s produkty 11—15, dohromady DS n 6672 kg, vedena přes tytéž měděné desky, kterých užito při stoupovém pokuse amalgamačním. Touto druhou amalgamací se obdrželo: 16. BOV2 be.se (og. Au v 7 čili získalo se 18:2% zlata obsaženého v surové rudě. Celkový výtěžek amalgamací při a po drcení a mletí na jemno v Rohrmůhle jest tedy 63 + 18.2 = 81-2% Tento výsledek potvrzuje se opět pokusem předběžným, při němž zbytky po pokuse se 3 kg rozemlety na síto č. 150 a amalgamovány. Schopnost zlata v této rudě amalgamovati se jest tedy dokonalá, a zbývalo ještě stanoviti, jak se chovají zbytky po amalgamaci při vyluho- vání cyankalim. Nutno ještě dodati, že též s částí zbytků po amalgemaci v rourovém mlýně proveden pokus propírací, jenž měl tento výsledek: Nárazový splav : 17. Propraný produkt I. 2-57 kg se 2125 g Au v 1 7, 2-85 gAg R m A ESS 0 30 E Sí 190) en TOM 19. é > TIP 7620072000100- z Kulatý splav : 20. Propraný produkt © I. 4:31 he se 1290 g Au v 17, 500 gAg 21. V P Jí ZZ 40., 22. i ý JE 16400 |, „, 25 Rs 23. Nejjemnější kal Bba5. |, 4.5 Celkem 341-356 Ag My lováani cy amká lm. Vyluhovaná část amalgamačních zbytků 16 po druhé amalgamaci ve vzduchovém míchadle po 3 hodiny roztokem cyankali 6-1% ním, k němuž přidáno něco octanu olovnatého. Spotřeba kyanidu draselnatého byla 1.57 2g na tunu vyluhované hmoty. I. pokus. Amalgamační zbytky měly OVO VEC Zbytek po vyloužení Po le Vylouženo tedy 6:3 g Auvlí/ Zlato z roztoku sražené rovněž stanoveno a shledáno, že se vyloužilo 5-4 g/f Au. II. pokus. Zbytky po amalgamaci nechány ve styku s roztokem kyanidovým po 48 hodin a občas se obsahem louhovací kádě míchalo. Roztok 1 zde obsahoval 0-19% KCN a něco octanu olovnatého. Spotřeba kyanidu 0-76 kg na 1 / materiálu vyluhovaného. DD,LMŮÉ 12 Amalgamační zbytky OOA v Zbytky po vyloužení O5 panu volný Vylouženo tedy Oe uv 7 Podle určení zlata v roztoku bylo vylouženo 6-9 9 zlata v tuně. Vylubovací pokus se zbytky po proprání č. 18, 19, 21, 22 a 23 poskytl 0-4 9 Au v I /v materiálu vylouženém, tedy v podstatě stejně jako při výše popsaném druhém pokuse vyluhovacím se zbytky po amalganaci, jež ne- byly prány na splavech. Z toho plyne, že koncentrace amalgamačních zbytků na splavech je zbytečna, neposkytujíc njakých výhod. Zlato, které zůstalo na částečkách pyritových, rozpouští se právě tak snadno jako to, které ještě Ipi na čás- tečkách žiloviny. XXIII. ROČNÍK XXI. RL DAV ČÍSLO 24. Proud třífásový při nestejném zatížení fásí. Rešení symmetrické. Napsal prof. FR. NOVOTNÝ na c. k. reálce v Českých Budějovicích. Předloženo dne 7. června 1912. Označení a zkratky v tomto pojednání použité. 6; [Er Eo: C3 Vůbec e,:) okamžitá elektromot. síla A'é fase generatoru, E její amplituda. ele: 8 e' vůbec e“j] okamžité napjetí sítě (síťové), E',, E“;, E'; vůbec E"„ amplitudy. Při hvězdovém spojení ještě 6%, [e* e* e* vůbec e*,.] okamžité napjetí v A'ém ramenu hvězdy E*,, E*,, E*, vůbec E*, amplitudy (pracovní, hvězdové). Tnt [čoit too 703: Vůbec 2%.) okamžité intensity fasové generatoru, Ja Joz Ja vůbec Jy amplitudy. U [tr do 431 vůbec 1.) okamžité intensity pracovní v ramenech troj- úhelníka neb hvězdy, J, J; J; amplitudy. V, lVu Va V vůbec 71] okamžité intensity síťové v přívodných drá- tech, J', J'„ J'; vůbec J"; amplitudy. Velká písmena E; a J, značí tedy vždy amplitudu, napjetí nebo intensity. Malá písmena €z; 4;,, která mají v indexu malé „/“, značí tedy vždy okamžitou hodnotu napjetí neb intensity. Malá písmena c; 1, která nemají v indexu „,/*“, značí veličiny efektivní. Veličiny, které mají v indexu © (kroužek), vztahují se na generator. | Tedy | Vo odpor jedné fase generatoru. jež veličiny buď- | L, koeficient samoindukce jedné fase generatoru. tež pro všechny C; kapacita jedné fase (eventuelně vložená) generatoru. | fase stejné. Odpor, samoindukce, kapacita přívodných drátů (síťových) buďtež= 0. Rozpravy: Roč, XXI, Tř, II, Č. 24. 1 XXIV, 2 < Odpor, samoindukce, kapacita vnějších větví pracovních buďtež r, r, O E ERD OAO v = 2x x frekvence. L v = induktivní reaktance = induktance. l : : Ý 7 de reaktance kapacity (— kapacitance, též kondensance). Ly— a = celková reaktance induktivní i kapacitní, značím ji o. sh Obr. 1. 1 l ň 1 = = — vůbec 0 = £+v— tedy 09— bu če 0 — U č 0: k GW Velké R značí vždy impedanci, tedy TAS UT . . / 4 vw Www = „té R; — Vnž + ei? je impendance k-té pracovní větve vnější, t. j. k strany trojúhelníka neb ktého ramena hvězdy. R, = Vrš + oě je vnitřní impedance jedné fase generatoru. R = V(r, + m)? + (0 + e)* celková impedance vnitřní 1 vnější jednoho kruhu. i px = fasové posunutí (diference) proudu oproti elektromotorické síle první fase generatoru. XXIV. W; —= fasové posunutí (diference) napjetí oproti elektromotorické síle první fase generatoru. © —= fasové posunutí (diference) proudu oproti pracovnímu napjetí, způsobené pouze vnější reaktancí A-té strany trojúhelníka neb hvězdy. W Zee i, dt efekt spotřebovaný v A-té větví pracovní, t. j. v A-té 18 . 0 straně trojúhelníka neb hvězdy. Wi,n = — (er 11, dí jest etekt měřený mezi dvěma přívodnými dráty T 0 (Rk — 1)řm a (k + 1)"m, mezi nimiž je napjetí e“„ a z nichž v jednom je proud 1. W celkový efekt všech větví. V povaze symmetričnosti řešení vězí, že: index A — 4 značí totéž jako k — 1 Ř == 5 MĚJ » ME Ř = 2 k = 6 » » » Ř = 3 Ř = 0 j» » » Ř = 9. Šipky ve výkresu udávají směr kladného čítání. I. Spojení v generatoru i ve větvích pracovních trojúhelníkové. Značiž ex, okamžitou elektromotorickou sílu v A-té fasi generatoru tříťásového, E její amplitudu. Pak jest vždy splněno 0 — Esimvt, ey = E sim (vt — 120), <, — E sim (vt — 2409) -obecně C = E sín (vt — kŘ— 1 1209) kdež k = 1, 2, 3 a v = 21x frekvence. Rovněž jest v každém okamžiku €4; + 6 + 6x = 0 či Z ey = 0. Pro každý druh, v němž existuje střídavý proud, jest splněna zá- kladní rovnice 47 = € + er. + €c, čili €, = 47 — 1 — ea, kdež er, jest okamžité napjetí samoindukce cr, — — L 7 > a ec, jest okamžité napjetí a BE ž zz PON i kapacity určené rovnicí = = — = kdež L jest koěficient samoindukce, C kapacita. Bude tedy zníti základní rovnice pro A-tý kruh složený z R-té fase generatoru, dvou drátů přívodných, a R-té strany trojúhelníka (viz ozna- -čení ve výkresu) XXIV. hm Om — E sin (vi —k—1 1209) — 4%: + 0 + Lo s d W +. L 5 a CRCOr ECRr kdež 7, Ly, Cz značí odpor, samoindukci a kapacitu (po případě vloženou) jedné fase generatoru, 7%, okamžitou intensitu kté fase generatoru, 1, oka- mžitou intensitu Até větve pracovní. O drátech přívodních předpokládám, že odpor jejich jest roven nulle a že nemají ani samoindukce ani kapacity. v Lx C, značí odpor, samoindukci a kapacitu té pracovní t. j. vnější větve (= strany trojúhelníka); tyto buďtež obecně různé pro každou fasi. Po derivaci nabude poslední rovnice tvaru E dix di dĚ bo Ewcos(vt— k— 1120) = 7 r 50 rz : z U pe A S SVN Pe l) Z GG ato rovnice obsahuje vsobě tm pro—1 923 Pro vnitřní kruh generatoru bude d (CI A É ZE : : 7 (er + eu + 63) = Zp“ F lot £ na) + Do ZE Ču + ki + dar) F ilvše : : zi "O8 (lor + In + Tos). 0 Vzhledem ku ey + by + éx = Zen — 0 promění se při použití symboliky Zlo F Zlo 2) d dž 0 =" 77 Z m + Do de l Koi Značí-li 74 okamžitou intensitu v A-'ém přívodném drátu sítě čili síťovou, bude patrně U) V bozi — log ba — ty; B) Vy = bozi — dou = Pa — T obecně 14 = feěFu — leřTm = WF — F% (5) . i É i V) V = lot — ton = hi— bor. Při tom pokládám v generatoru i ve větvích pracovních směr proti- rafijový za kladný, v drátech přívodných (síťových) pokládám za kladný směr od generatoru. Ve výkresu vyznačen směr kladného čítání šipkou. Sečtouce rovnice 3« By, obdržíme: E S ONIO LOM o E EOST MOS ED Rovnice 1, 2, nutno integrovati tak, aby splněny byly rovnice 3« By. Zanedbáme-li člen mající vliv pouze na počáteční průběh, můžeme předpokládati integrály ve tvaru XXIV. o toke = Joz sin (v L — Ee) = az sinvwi— bxycosvé -< <. . (Š) > da = Ja sin (vt — p) = ea sinví— Bycosvý -< < <.. (6) kdež J; Jo jsou amplitudy příslušných intensit proudových. ok Px značí fasová posunutí proudu oproti elektromot. síle první fase generatoru. Dosadíme-li z rovnic 5, 6 příslušné hodnoty do rovnic 1, 2, 3 a srov- náme na obou stranách rovnic koěficienty při stn v ť a cos v ť, obdržíme po delší úpravě E cos k— 1 1209 = a% + BO, + 0% Brook. (7) E sím k — 1 1200 = by 7 — 4% © + BLR — 406. < 8) kdež reaktance kapacity 1 samoindukce shrnuty v jeden člen a l ll označeny řeckým eo tedy 0, — v L, OR © L — 5C 0 Ř Rovnice (7), (8) zahrnují v sobě celkem 6 rovnic vzhledem ku 2. 3. Dosadíme-li z rovnice (5) do (2) plyne opět srovnáním koěficientů při sin ví a cosví 70 21k 09 © 02 — ZR — m Z am=0 z obou posledních jde [Z a,]* + [Z b,)* = 0. Poslední rovnici lze splniti pouze tehdáž, když Z ax,— 0 Zb;—=0 čili (l Gz has — V se ca Vec m 02 449) O o U R 0) Podobně dostaneme z rovnic 3 By srovnáním koěficientů dy — dy = H—G...... B—d=BA—B dy — A3 = 8 — G3... by — b3 = Bs— B3. <.) U —— A = 83— 4 a (seje) B; — B, = Bs — B, Z rovnic 9, 10, 11 plyne 3m=3w4— (u4+ 4+ «) 30, =38— (B+ Bs + 63) Zavedu zkratku 9 l 1 u (m + © + 0), B=3 (A+tB+ B). z 2) Tento obrat nám umožní provésti symmetricky celé řešení, kteréž jinak naráží na veliké obtíže. Bude pak a = G -G bB=B—B m=m—u B=B—B ! 13 d3 — 083-4 b; = B—B (19) obecně k=%m— a »Dn=B— B Dosaďme tyto hodnoty do rovnic 7. a 8., obdržíme (m — e) 79 + Az "i + (Bi — B) © + Bi ex — E cos R— 1 1200 (a — ©) 09 — €z 0: + (Bx — B) 79 + Bi" = E síň kR— 1 1209 aneb jinak uspořádáno G (ro + 7) + Bi (60 + m) — E cos k—1 120 + ar + B — 6; (09 + ©) + B (V + ") = A 0 Z obou rovnic plyne řešením © [(/o + 74)ž + (00 +04)] = (% + m) [E cos R—1 120 + ar + Ba] — — (09 + ©) (E sin R—1 1209 — ce 9 + Br] Ca [(7o + 7)? + (00 + 0)"] — (6 + ©) [E cos k—1 120 + a% + Bod + + (r + 7) [E sim k— 1 1209 — ce + Br. Výraz V (ra + r)ž + (09 + 0e)* jest úhrnná impendace A-tého kruhu, budu ji značiti velkým R, tedy RA? = (" + ")ž + (69 + ©)2. . . . (14) Jest tedy 0 R = (r + ") (E cos k 1209 + a x £ Beal — — (09 + ©) [E sim k— 1 1209 — e 09 + Br] By Řž = (© + 0+) [E cos k—1 120 + ar, + Bel + + (r + ») [E sin kR—1 120 — © © +81. Klademe-li v těchto rovnicích postupně 2 — 1, 2, 3 a sečteme první tři a druhé tři, obdržíme se zřetelem ku ZO =U +8 +4 =30 Z k=Bt B+ Ps 36 B 00 T 0: Zobabi k —— p | p2 sm Emi 1200 2 zobon ky E—1 120, + £ Z R : Ry? ji 3 3 V 4% E% 00 T © + (87% + Bo) o 00 1220) o 5 KO SEA jE=KÍ R? ba Ré 8 jů j 7 0 ŽE o z S | O R00 S OSE 0 one 120" | dř : Da Ré Ré 3 3 O AF O OJ 14; + (er + Bo) V R (e 09 — B) 3 k=1 é ka k Zavedu th = „ [53 704 sim Ř—1 1200 — n COS 1200| : (15) Va 0 + 0 6 | 4 = ZP? OBE == cos Ř— 1 1209 “ = N Ré 5 3 A + Vy 0 = 45 = -= A G a or oa. 16 f » Ry? 1 M P ) XXIV. Pak máme Ba=— Es+ (e+ Be) b+ (6%— Br) g 5B= Es + (8%, + B 0) G— (Ge — B %) P: Tyto rovnice upravíme na tvar CVD 004—3)—B(n4— mp =Es U (04— 0D) + Bl“ +0eg—3)=— Es. Řešíme-li tyto rovnice dle «, B, obdržíme o ER MbT m4 3) + Es (0 Vo 9) = 2 2 (0+ m4 9)* + (0D — 19) (17) k (0 B—"9)— E a (*b + ©4—3) | (7020092) 00005 0 4)e anebo, zavedeme-li ještě označení VWVD+©eg—3=M 00 P—1ng=N ssM+s6N r a N— M : m MN pra ea 60 000) Na pravých stranách rovnic 17 a 17“ je vše známo. Lze tedy z nich a B vypočísti. Pak najdeme snadno 0x B+ z rovnic již dříve uvedených. az R = (r + 7) [E cos R—1 1209 + ar + Bo] — — (6, + ©) [E sin k — 1120 — a 09 + Br) (1 Řé = (00 + ©) [E cos k1 1200 + er +Bel— © + ("% + ») [E sín R—1 1209 — a 0 + BY] . (18) Nyní lze nalézti též a; b, z rovnic 13, tedy Aa = Mm- a b, = B: — B. Rozvineme-li rovnice (5) a (6) a porovnáme koěficienty u sin ví a cosvt bude Jy 08 EL = U Jon COS Pyk — M J sim $e = Pk J x sín x — bk odtud pak plyne E 449 73 — 2 2 L == Ji = Važ + PO, Jy Vu? + Bě se (19) sim GL = Br == EA P p Mě V V až + Bč " (ER EP U Uk Je Vamě + biž, COS Pa o PR VE ný K ok V m 7 Oak] (20) sim E 8 Ž 18 Pot = —— ok == Jm Vaš TE bě' 0 Ak XXIV. Pomocí rovnic (18) najdeme snadno ještě : J, = Vu + Bě = by (199 Ř, VE cos k—1 1200 + U79 + Bov)? + (E sínk — 11209 — c 0 + B 7)? Intensila proudu v k- drátu sítě bude Vu = Jasm (ví — gh) = dksinví— Bcosví kdež J"; jest její amplituda a eg posunutí proudu opět proti elektromoto- rické síle první fase generatoru. Z rovnic (3) najdeme snadno Uk Z Uk+1— Gk+2 B = Bk+1— B+ Ji = Va? a B'ž = (0x +1— Uz +2)ž + (Bi — Bk+2)? = = VI% + Pra — 2 Jy Jn+2 COS (Pk+1 — 9 +2) , 2) cos 9+ = Oz | UAk+17Ak+2 o E Bz+1 — Br+2 7" p a Jaké oo B" Pk+1— Pk +2 k = Uk UR+177 GR+2 Okamžité napjetí síťové e';; mezi přívodnými dráty (k + 1) a (k+ 2)bým, jež jest zároveň napjetím k'é pracovní větve, dáno jest rovnicí d 289 d le ZS n dy lnu ZAC kdež 7, již známe. Předpokládejme integrál ve tvaru ez; — E'; sím (v t— W). Dosadíce za 1, najdeme E'zv cos (vt — W) = Ev [cosví cosv/, + sin ví smW)= n (ev cosví + : ě 1 i + Brvsin vt) + Ly (— av? sinví + Bv? cos ví) + = (ex sinv t— By cosvé). k Odtud plyne srovnáním koeficientů u simvť a cosví vzhledem 1 k označení L; v — =—— = ©. LA C; 7 0: VD sim W = V br — 00k (22) E', cos W'1, = m0: + PL: v, značí fásové posunutí napjetí síťového oproti elektromotorické síle první fáse generatoru. Z rovnic (22) najdu snadno E'; t. j. maximální napjetí síťové E = (v2 F0)(as + Br) = Již (ně + oz). Výraz Vnž + ej značí impedanci pracovní větve k'é t. j. ké strany trojúhelníka, označím ho R, = Vrně = 0x? SE OL OTA KONA OŘ sl MOO OVO (23) XXIV. Pak jest ovšem Bp plvy deals © 05 (5 měně 35 (= sean Vk) Dále bude Bom ní 6 BR RR V 1£ PR — PE 0 EVa= — VEUR + PROK 1, kA l + ig9 .lgo Uz 7 kdež ©, jest fásové posunutí napjetí pracovního oproti proudu způsobené reaktancí 0, Até strany trojúhelníka a jest určeno relací PO ol 3 tub 0:0ecse (25) Bude tedy /g W'; = Úg ($k — ©) tudíž také V; = E ©k. (26) Pak jest též okamžité napjetí síťové (pracovní) dokonale určeno 2 = Euxsnlvi— (ee— ey] . .- .- . . . . (27) Pro veličiny efektivní bude samozřejmě E, čá Je ; F lak a = p— 6 Ad — 4 = V2 Wa Va Napjetí ztrávené uvnitř generatoru v A“ fási najdeme podobně 0b— Ea sin (v E — (pok == 0)], kdež jest Ew = JaeRy R= Vn on, Ú£ 0 — . 0 Yw určeno rovnicí (20) V, U k U Jé E = EL L FE LL L <<, 8 Pok dr E Napjetí samoindukce v A- fási vnější (pracovní) najdu z rovnice d Vi dp = — L: Prey © Bude L, = JA sim (v E — EĚx— 90"), kdež En = Jo L, v. Napjetí kapacity najdu ze vztahu kč ee 2 integraci Z 6, BRA Bude i V ec, = Ec, sm (vt — p, + 90), kdež je Ec, = osy. Obě poslední lze shrnouti v jediné napjetí reaktanční Om E, sim (vt — gx— 909) kdež E, E Ec, = Ji. BOKIDY 10 Některé důsledky obecné. Z bu = 5 (az sinví— bz cosví = 0 vzhledem ku Z = UZ; = 0 tedy Z T = far + R + a = 0 Z ex = Rosin (vi + ©) Z az— Rgcos (vt + ©) Z bz, tedy Z kr = Art br + €xr — Ů. Z rovnice. 6; Z 6: + E jde. Z = Z és + Z E Dle původního předpokladu jest Z e4 — 0 tedy bude též Z ©; = 0. Dle rovnice (4) jest též ZV, = 0. Avšak Z% není obecně rovno nulle, neboť Z hi = SMV Z ag— COS vt Z B a ježto obecně Z ex — 0 ZfBL— 0 tedy též obecně Z 1, S 0. Efekt. Efekt v ké větvi pracovní spotřebovaný n : W; = p (n edu, T 0 Ly : W = | E" sim [vt — (g:— ©:)] Ji sín (vt — z) dí. 0 Provedeme-li integrace, obdržíme pro delší redukci EJ, E ek: : Wx == COS O, = ——— ——. (08 6x = ei c0se, (28 9 / k 2 VV kdež ©; a 1 jsou efektivní napjetí a intensita a COS 2 2 ha = 7377 = V 1 + 0x? R, Tedy celý efekt všech tří větví W=W+W,+ Wg= ZW = Ze k C08 ©,- K tomuto měření efektu jest třeba tří wattmetrů. Avšak jest možno změřiti celkový efekt všech větví jen pomocí dvou wattmetrů. Toto měření zakládá se na následující větě: Efekt všech pracovních větví rovná se součtu dvou efektů měřených mezi dvěma přívodnými dráty a drátem třetím [algebraicky je to vlastně rozdíl). Důkaz: Okamžitá práce v celém obvodu pracovním jest JD; = 2: . by = ey . V + E . 431 XXIV. 11 tedy též 1 NA 108 ko N28 ROM > z |bdt=g | řuhdi+ Z | dnindik S | du. iodí čili 0 0 0 0 ZM AV 20 S29) Jest vždy splněno 84 + ey + €' = 0, násobme %, bude 8" t + ey 1 + et — 0. Poslední rovnici odečtěme od první; máme L, = 4 (tu — ty) + zi (bi — 1). Jest však dle (3) 6 — de = Vy ta — ly = Vir Jest tedy I, =- č vš, = Čs! SV Tuto rovnici násobme df a integrujme přes periodu jest T T z|tai=ZÍ č T T . 0 T 1 : c Vo: d P— — i ny V, d i T 0 1 =! L,dt jest celkový efekt celého obvodu pracovního, tedy W. 0 T zj Vadt = e1V3C0S (pi — ©, — E) je efekt měřený mezi drátem 0 2bým a 3m ježto ©; značí napjetí efektivní mezi 2bým a 34m drátem a 4%; značí intensitu efektivní drátu 3". Tento efekt chci značiti Wi;. Bude tedy při tomto označení T 1 | Wa = | Ul dd = 2 V005 (pr — 9) 0 podobně T ide ň Wa = Z du řudt = 8005 (pam —9") je efekt měřený mezi 25" a lrím drátem. Máme tudíž pro celkový efekt W všech větví pracovních dohromady W =Wg— Wa. Záměnou cyklickou dostaneme ještě W = Wg— Wa = Wa—Wg=Wag—Wg3. -+ + « (80) obecně W = Wy +11x— Wi 1+1 kdež jest T 1 : : ; Wi,k+1 = zj VR+1 di — er Uz4100s (Px — 9-0 k+1) T 0 Druhý člen W,x+1 jest téměř vždy negativní a dlužno jej tedy připočítati k prvnímu. XXIV. 2) Příklad. Předpokládejme vnitřní odpor 1 reaktanci generatoru rovnou nulle. Z — 0 0— 0: V praksi ovšem nelze tento předpoklad dokonale splniti, leda při- bližně. Činím tento předpoklad proto, abych provedl kontrolu dosavad- ních výsledků obecných. Při tomto předpokladu lze totiž některé veličiny snadno vyšetřiti. Poněvadž generator v tomto případě nespotřebuje žádného napjetí, musí napjetí fásové (generatoru) okamžité e;,, maximální E, i efektivní e rovnati se napjetí síťovému 8; = €1, E — E, e = €, a intensita v k-té pracovní větví maximální J;,— R efektivní % = = a okamžitá 14 = Ja sin (vt — R— 1 1200 —a;), kdež fásové posunutí proudu oproti napjetí určeno relací /g © = . = R Vyšetřeme nyní příslušné veličiny z našich obecných vzorců. Bude dle (16) Wh Ď R? Ze vzorců (18) jde => R, = R, Vy K Nr) O U = Rž COS R20 Ra sim R— 1" 1200 = 7, (00s ©, cos Ř — 1 1209 — stim ©; sín R — 1: 1209) Ř E obi tedy ag = —— Cos (© + k — 1: 1209) 9 Rx R B —— a podobně B, = R sin (© + k— 1: 1209) k kdež jest dle (25) /g© — = k ča v V Z posledních rovnic jde a? + Bi? — RT k Die (19) pak jest J. = Var B = k tudíž Ji oa pro efektivní 4% = ne Dle rovnice (24) jest vždy E; = J; Rx, tudíž v našem případě E; = E. Pro efektivní napjetí jest pak ovšem také e'; — ečilie', —4/;= 43=e. Z rovnice (19) jde dále Jy; FL : lg ©: = | = lg (wa + kŘ— 1 1209) A tedy ©: = ©: + A — 1 1209 XXIV. 13 čili Px — © = k— 1 120 z toho specielně P =©. $2=©,+ 120 | pz = ©; + 2400 kdež 1g 0 = m k Ftekt Wy; = €1V;cos (p — W — 9) = eť;cose'; = 3Edlz W—u E OR Wy = 43V 008 ($3 — ©3— p) — eV, cos (p', — 240) — BO A / E : = E cos p", cos 2400 + O sim g', sim 2400 2 E EV3 Wa = 4 (u — € 4 (55 — Bs'. Nyní najdu 6 = p COS © u R; Cos (©, + 1209) o — cos (03 + 2409) By = >- sn © B+ = —- sín (©, + 120) = sin (63 + 2409). R, R, Dosadíme tyto hodnoty do výrazů pro W; a Wx. Po delší úpravě bude konečně : p : Vojě Sed ké aa le Wx = 84h 008 01 + z © to 008 ©, + ——— 0 1, SÍN © kdež e 1 jsou 74) : hodnoty W O Vy COS ©5 + o l SIM © — © 43 COS ©3 | efektivní. Odtud W;3— Wx = 8 008 © + 84 (08 © + 64 C08 ©; = W1+ W,- + W =W. Tím správnost věty o efektu potvrzena. Specielní případ. Všechny fáse zatíženy stejně, Při stejném zatížení všech fásí bude splněno a = % = 7 = (označím prostě) 7 01 = 0 — 03 = © = (označím prostě) © pak bude též (dle vzorce 14) R, = R, = Ry = u = (označím prostě) R = V(r—- 1)? — (6 + o). Dle vzorců 15) bude v tomto případě 7 s —0 = Pak plyne ze vzorců (17) a (17") a=0 0 M =23 N I © 14 tedy bude též dle vzorců (18) P č E m = (V +7) E, 4 R =— (+7) 9 = (eh vs = E a 0 R =— (4+7) r (w+e)> V3 R E E Bo 7 (00 77 0005 V3. Pak bude dle rovnic (13) — 0 a — 0) as 03 by = Br by = Ba, by — B Ze vzorců (19) a (20) pak plyne pro amplitudy intensit pracovních APE E o PE Be dy DBA 20 a NE Ja=) až + Bř zb? Ji = Va? + fB? P Va Vu? + s T a pro amplitudy intensit fásových [t. j. v generatoru)j Ja=) A o Ja = = Jm Jsou tedy při stejném zatížení všechny amplitudy intensit, tudíž 1 intensity efektivní, jak pracovní, tak fásové (generatoru) stejné E Je JV W Intensity síťové t. j. v jednotlivých přívodných drátech sítě bndou dle vzorce (21) J = Va u) + (Pz Ba) =J i 5 podobně J';=J VAB VA zYV m / Ů / ů by EV3 J=J,=J=J V =. tedy Pro fásové posunutí proudu oproti elektromotorické síle první fáse bude při stejném zatížení p 0 +9 En VS ví OG VM / / bo om 0 VO AU V$ Poe E 9 — ni nj T 1 to ) to 609 0 1 „+ 9 = V3 1 6 9148 n —= [tg (gy — 609] = tg (1809 + p; — 60) 15 VT 0 1€ Pos = 18 Ba, A0 ho E TYS epohiccm če m 0 80 EL V3 1 — /g p, ig 609 m4 = [fg (px + 609] — /g (180 + p, + 609) úhly (p — 609) a (p, + 609) hoví sice algebraicky, ale nikoliv věcně, neboť pro 09 + 0 = 0, t. j. gy —= 0 musí intensity proudové a elektromotorické síly co do fáse souhlasiti. Bude tedy 901.91 Pox — 9x — 180" + pp — 609 = g, + 120 oz = 93 = 18 + px + 60 = 9, + 240" Pro. fásové posunutí proudů síťových najdeme ze vzorců (21) o i SEK ; ť = čili l =-—l. E91 APE te 91 891/89 Odtud vyplývá go— 9, = — 90 čili gy = g,+ 90. Podobně who V3 ; P3— B Vob7 9 tg p1 + 1630 pa = = = tg (px + 300 O0 : 000! V3 1 — /g p, 193W 8 (9 ) ot- 7 3 Odtud g1= 9 +210 = 9; + 9" = 9; + 120. Stejně najdeme $3= 9+ 90 = 914 + 240. Mají tedy síťové proudy mezi sebou posunutí 120" a oproti pracovním a fásovým proudům jsou o 90" pozadu. Rovnice (25) dává v našem případě © = w — w; — (krátce značím) o kdež ig o = > : Vnější impedance v pracovních větvích budou R, = R, = Rp = (krátce) R = VP + e* a amplitudy síťových napjetí dle vzorce (24) vesměs stejné. v BA E EB, — (krátce) E=IR=Z. R= nao T o Pro hodnoty okamžité bude V = J sim (ví — 9, — 90) V = J sim (ví — eg, — 120 909) 1 V = JU sin (vt — gy — 249 — 909) br = wu = J sin (ví — 9) by = nu = J sim (vt — gy — 120" Vat = to — J sim (v t-—— gy — 2409 XXIV. Jy = E sm (vi — (9— oj] = E sín (ví — gy, + o) Ca = E sm [vt — (93 — ©)] = E' sin (ví — gy + a— 120) C3 — E' sm [ví — (93 — ©)] — E' sín (ví — g1 + e — 2409) Konečně efektivní napjetí síťové (pracovní) Jy / c! e'! JS) R l“ — -69 TED — = i 2 3 ; Vo R ejektivní imtensita pracovní 1 fásová Ae a aE a 01 024035 vy 0 0 V Ř R efektivní intensita síťová / ky Z GA E at 5 of bj — M a V2 Tedy při stejném zatížení všech větví jsou 1 intensity 1 napjetí všech fásí stejné. Okamžité hodnoty mají rozdíl fásí 120% resp. 2400. Jestliže při stejném zatížení fásí lze ještě také položiti 79 = 009 =0 = E ; pak = an P BA a efektivní II. Spojení v generatoru i ve větvích hvězdovité (viz výkres). Označení ponecháme táž jako při spojení trojúhelníkovém. Jenom napjetí pracovní v ramenech hvězdy (zovu je též hvězdové) označím JESTE O MO a Pro elektromotorické síly jednotlivých fásí (slují též flásová napjetí) jest opět x — Estwví 691 = E sín (vt — 120) obecně ej, = E sin (v t — Ř —1 1209 31 — E sm (vt — 240, jest tedy splněno v každém okamžiku be Cat r 031 — OLD 2 — 0 o Pro libovolnou větev proudovou bude o +1 — (% + 7) te 4 (2 + L) j di 5 | (o m6 +1) bk+Lu T (5 + L 1) = n AO AO | . d C, 79 : : Vzhledem ku = bude po derivaci d ť C XXIV. 17 d d da ' dr ben = (o rd ŽE 4 bak by Bee : 4 0 a (82) = tr + nn) Zná on m n "0 k+1 Takové rovnice existují tři pro k =, 2, 3 Jest pak ek — E411 = E [sn (v ost kR— 1 120") — sim (vt — k- 120] B V305 (vt— 2R=1 609 Z (ez — 8+1) =— E V3.v. sin (vt — 2k—1 609 Ev V3.sinvt.cos2k—160 + Ev V3.cosvt. sin2 k—1 609 Další rovnice vězí v podmínce, že se elektřina nemůže ve středu hvězdy hromaditi, tedy br + Vos + bar = 0 čili P) l = 0 DET c NA: GIO O AVL (33) Integrál rovnice (32) supponuji ve tvaru ia, = Ja sim (ví — gr) = az sim ví — BLcosví. (34 Zjednejme si napřed ) Í dn , : r = umvcosví + bLvsinví day, E = — mW snvt + Bpvžcosví. Dosaďme tyto hodnoty do rovnice (5 9 sinvwt a cosvt. Bude 74) ) a porovnejme členy při 1 l © (+ 1) + Bi |(Lov + Dr z je il l —1%+1 (V + Vk+1) T Pin | (20 + £x+10) <> OB JÍ = = E V3 sin 2k— 160 (ab) bz (00 +1) — | (ov + Lr9) ( : : CoD a Czv il — Bo ar A) ná 21 | čer + Lin v) = B 11) om: +i- = EA 30s 2E=60 - PA Označím zkráceně .(36) 1 1 OG 10 mhv—Gg74 Rovnice (35) a (36) nabudou tvaru © (Y9 + 74) + Br (00 +04) — [8+1 (V6 L 7ě+1) + Bk+1 (09 + +1] = = E V3sin2k— 1.60 „(35") Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 24., 2 XXIV. 18 | Br (ra + 7;) — Ak (09 + k) — [Pk+1 (% T 7k+1) — 4k+1 (0 T 04+1)] = = B V305 DE=E60031770860 Zvětšíme-li v těchto dvou rovnicích postupně index 2 na k + 1 a A+ 2, obdržíme ještě čtyři podobné rovnice. Z nich pak plyne vhodnou úpravou 3 8 [az (o + 7) + Bz (en + ©)] — D) [as (70 + n) + Belo + e)] = k=1 = 3 E cosk— 1.1200 8 [Be (o + r) — aa (eo 4 0)]— [Be (70 + 1) — a (00 + 0)] = — 3 ES R20 Označím prozatím zkráceně 9 V [aa (00 + r) + Br (eo + o] = 4/, k=1 3 a ZP, o A ao 0) B (0) k=1 bude © 3 [az (79 -+ 7) + Bk (09 -+ ©+)] = 3 E cosk—1. 1200 + A" 3 [Bz (7 + 74) — 0 (69 + ©)] = 3 E sin kŘ— 1.1200 + B'. Z obou posledních rovnic jde řešením podle az, Px 8 az [(ra + 74)ž + (09 + 04)?*] = 3 E [(r + r) cos k —1. 1200 — — (09 + ©) sin R— 1. 1209) — A' (K + 1) — B" (09 + ©) 8 Bk [(r9 + 7)2 + (09 + 04)*] = 3 E [(09 + ©) cos k — 1. 1209 + (% + 7) sim k — 1. 1209] — A" (09 + ez) + B" (4+ 7). Označme opět (ro +- 7)? + (6 -bod =RA 5.788) Vzhledem ku rovnici (83) t. j. Z ham 0 čili Z (a stnví— Bycosví) =0 bude též i Za — OTA U! Dosadíce do těchto rovnic za a; a Bx, obdržíme 0—3Zm=—3Bz| a sin k—1.120— bm k cosk1. 120 | + k k Vo T V 15 OTA 02 dy ADP R R R? 0=32W=—3Ez|le z 06 Lan A cosk—1. 120 | + 2 VA E BL A = XXIV. 19 Označím opět = ze sink1.1200— o T 9571. 120" | k dm .(39) s = z [fe sin ET. 1209 + Roe cos k. 1209 | k ŽO he /k 00 + 0: = Z- = Z- =- ; b R? ď Ř? (40) Nyní bude 0——3Es+ A p—B'g 0— 3Egy3+A'g-+ Bt. Odtud plyne řešením dle A' B A =—3E L P p PTT kdež P 08 (41) je PSO jo AV o p? | 2 p + 7 Pomocí těchto zkratek nabýváme konečně vzorců pro az a Bk 0 R- = E (r + 1) [cos k — 1. 1200 — A] — — (eg + ©) [sín R 1. 1200 — B] Bz Řé = E flr + 1) (sín k — 1.1209 — B] + + (09 + «) [cosk — 1.1209 — A4) Na pravé straně obou rovnic jsou veškeré veličiny již známé aneb je lze aspoň vypočísti. Lze tedy vypočítati též az, Bp. .(42) (42) Pro amplitudu proudovou kt“ fáse bude pak = Vaš BBĚ S sebe el) a pro fásové posunutí proudu 0, = Jr sin (vt — Ex) = ez sinvt — fLcosví den A ER Pe 43) COS A u SKU, u; / 9 = a == By? gk Be Věž T Bě U Též lze do počtu zavésti pomocný úhel, klademe-li Vo T V Og: Ok A BOT A ——L———— = 08; ŠZ = MNÁL) ———— = /g0:. . .(44 Ř k: Ř, ma Pořaj E) pak jest též : == il E S n (z + k— 1.120), s, T) (1+ kR— 1.1209 k k „0% COS Op, -00b + © sim Óp P R% Ři RA. R 0x R, —8 [cos (Ó, + kŘ— 1. 1209) — A 008 ©: + B sim O: Be z = E [sin (©x + R-—1. 1209) — A sín 0x — Bos) 2* 4 (42) XXIV. 20 ©, značí fásové posunutí způsobené celkovou (vnitřní 1 vnější) reak- tancí kt“ fáse. Né Okamžité napjelí pracovní v ktém ramenu hvězdy e*z, (též hvězdové sluje) najdeme ze vztahu di = = en = Yklu + kT ZOP) kdež ec,, značí napjetí na svorkách 8 do pracovního ramene even- tuelně vložené. Derivujíce obdržíme d 0%; d dy dy 29 E bo Integrál bude ve tvaru 6%, — E*, sim (vi — V*z) = E*,sinví. cos W*, — E*, cos ví. sim W*z. Dosadíme-l do rovnice (45) příslušné hodnoty za derivace a porov- náme faktory u sin ví! a cosví, obdržíme E*, cos W*; = W J1 008 Ex + Lx v Jy sin ©: — =- sin ©: = g k = Ji (rz C0S ez + 0: SIM Ek) a . R F, sin W*, = W, Ji, SIM Ok ybýs v Jy COS O -+ G COS OL = v = Ji (rz sim Ek — 0: COS Ex). Odtud jde Fe% 5.05) GIVE SU 80) a dále Vy, SIM R— Ok COS Oz 19 OR — 1€ 89 Vy COS ER- 0x SM Pk 1 — 18 94 78 ©, S (94 0x) odtud V*, = 9: 0 So Šaj M1 sice Me4 0 ko telko zle Jel Oe (47) kdež ex; jest fásové posunutí způsobené vnější reaktancí p, ktého ramene a jest určeno vztahem boy — Máme tedy pro okamžité napjetí pracovní (hvězdové) z = E*y sin [(vt— W*) = E*i sn (vt — (ex — wa)| = = J; Rismvi— (eE— ea) -< <. ©. (48) Napjelí síťové E = O4, — e*n+9, r — E*i4 sm [Vb — (96+1— O+)Í— == eo sin (v b— (9+2 == ©:+2)] OV OM OU O O (49) Lze je též uvésti na tvar ex — E'rsin (vt — W) kdež E; a vk jsou určeny rovnicemi Ej = E%y, + E*iy — 2 E% 41 E*y 4 008 [Ok41— 06+1— — (P:+2 — W+2)] .(49") *k+2 EZS : Ů 205 (PR+1— 0x1) — E COS (Pk+2 — ©4+2) - (49 ) : 08 VE=Š k XXIV. 21 Pro. případ % = 0 09 = 0, kdy generator sám nespotřebuje napjetí žádné, lze též psáti A = kr — 88,1 = E [sim (vt — k-. 1209) — sín (vý— k -+ 1. 1209] = E' sin [vwt—k—1. 1209 — 909] kdež E' = E V3 ZR V2 VEj=Exz=E'z= E = EV3 aetfektivníe 1 = 4/1= 43 =e Efekt. Efekt v Atém ramenu hvězdy T a W, = > (oj la M Oz A COS Op 9 kdež 4, i značí hodnoty efektivní. Tedy v celém obvodu pracovním t. j. ve všech ramenech hvězdy bude efekt W =ZWi=W+ W144 Wy = Ze 14008 ©. K tomuto měření jest třeba tří wattmetrů, v každém ramenu po jednom. Jest však možno jen pomocí dvou wattmetrů změřiti celý efekt. To zakládá se na větě: Efekt celého pracovního obvodu t. j. všech tří ramen rovná se součtu (algebraicky je to vlastně rozdíl) dvou efektů měřených mezi dvěma přívodnými dráty a drátem třetím. Důkaz: Okamžitá práce v celém obvodu pracovním jest L, = 5 e*x r. Dle rovnice (33) jest S14 — 0 tedy též e*; Z 14 = 0. Odečtěme poslední rovnici od první, bude = (e*p, l— ey Vi) = ey ly — bw = TRY m ČST Vo m0 3 — e*y; Vy čili L, = Vy (t*y — e*yy) I byt (e*zi — e*y) Jest pak dle dřívějšího vyšetřování ej; = e*k+11 — e*k+24. Tedy bude L, = 4x — Uz ty a podobně cyklicky = byl — Ly by =- és bor ně 25: bs obecně L, = 41 lky11 — E k+1u dnu. Tuto rovnici násob df a integruj přes periodu, bude 1 L(a" me W == Las =>) kt dk+11 di—= fe k+1 ta dé — Wy41— Wex1 0 0 o kdež použito označení T bz VX SV L (, by >= kt Wk+1i dí W, = i: C R+1,1 dni dí 0 0 XXIV. LÝ t3 Tyto veličiny měří wattmetr přímo. Tím věta dokázána. Pro případ 7% = 0 09 = 0 lze ještě přetvořiti We+1 = ez bk COS [A — 1.1200 + 909 — 9+1] = = e'; bk sim (Ek+1 oj : 1209) Wi+1,4 = 4+1 hh Cos [R 1209 + 909 — oz] = 41410 sin (ex — k.. 1209). .(50) W Wi, — Wx, = E441 Cos [R — 1. 1209 + 900 Pz+1] =- ek bk COS (A 1200 -+ 909 — 92] (50) kdež £— 12.3. Jest tedy W = W$5— Wy = W3yg— W = Wy— W. Druhý člen je téměř vždy negativní a dlužno ho tedy připočítávati při měření k prvému. Břikla dí číselný po07—1010—0 Budiž E = 100, tedy efektivní e — 7071. = 9 01 — 4 R = = O R SV m=6 | ea=8 R; = 10 pak jest dle rovnice (39) | s, = 0:14660.- sz, — -002464 o 0040000 00,54 g= 086 20m ji (4 0181 B 0240 NN (42) © = 13:66 B, —. 1022 p Bs= 180 = 410 p 2:02 bál 35 (43) Ji —. 1706 Ja 8807296 efektivní proudy z 5 — 200 — GE 5000 — m — 921007 Maximální napjetí síťové E' — E V3 = 17321, efektivní e' = V3 —22 A 2 maximální napjetí pracovní E*, — J, R, — 8530 efektivní e*; = 60-32 B9210 0*, — 65:33 Pr, = Jz R, — 1296 0% = 916 Efekty partiální v jednotlivých ramenech W, = e*; 1 cos w4 = 437 W; = 684 W; == 506 tedy celý efekt W —W,+ W; + Wy == 1627 Wa==160. Wa==—1467 3 tedy W —Wa— Wa 1627 W = 166 W, = — 1461 „o W=W— Wx = 1627 Wa=58. W4=—106., 0 WWW 16% tedy souhlas dobrý. Fásová posunutí proudů g1= 360950 94—174915' px = 291929" XXIV. 23 Specielní případ hvězdového spojení. Všechny fáse zatíženy stejně. Zde jest a — a —NKTALCE JZ C003 270 tedy také R = = k, = krátce R = V% 0 r)? + (© + 0)* Dle vžorce (39) jest vzhledem ku 3 3 by sin Ř—1 1209 —0a ba cosk—1.1200 = 0 k=1 k=1 s=0 S2,—=0 Dle (40) jest A Te E cos Ó O0% 0 sm Ó B o yan —=3 4- Í =3 = b s g 2 dle (41) A0 DR dle (44) O 0103 —(KT21CE)10 kdež é určeno vztahem | tg0 —-© 8 Za 0 mene, jest V => tedy též W: — W = © — W; — (krátce) w. Dle (42) a (42') jest % = r [(7 + 7) cosk — 1. 1209 — (0, — 9) ss“ k — 1.120] = = (Ó + A— L. 1209) Bu = ge [0+ 9) sin ET. 120 + (094 0) cos KZT.. 1200] = = on ( + kR—1. 1209) A ma MJ = Je krá k= Važ+ 4 jm O) J. Fásové posunutí proudu odtud pak bude okamžitá intensita V = Jgsim (vi — pz) = J sm (vt — A —k—1. 120. Tedy při stejném zatížení jsou intensity všech ramen stejné a liší se ve fási o 1200, XXIV. 24 Napjetí pracovní (hvězdové) okamžité bude dle (48) O = E*y sim (vt — (eL— w)]) = E* sin (vt— á—k—1. 120" + oj a maximální m E 7 + o = E* E*—JR=JVP —.R= EV, : be GENT leo? Napjetí síťové bude dle rovnice (49) ep = E* (sim (vt — A— k. 120 + a) — sin (ví —áÁ—k+ 1.1200 — w)] ey = E*V3c0s [vt —6— B1120 © — 1809 ep = E' sin (vt — —k—1.120 + + — 900) kdež E' = Ex V3 Tedy pro hodnoty efektivní bude při stejném zatížení: o R WWW eco Efekt Etekt celý W =ZWi=3eicose —7 i Vš 005 — 80 Z 1 cos m. Specielní případ stejného zatížení. Lze-li ještě považovati %4—=0 o —=0 pak bude 2 šál oa 0: DotA HON V RD S: 4 o O =P $x = 0+ Ř=1.120 1 —J smvi — e—k=1. 120), e* = E*sím (vt — k— 1.120, ja Jie 8; m =E'sin(vi— R—1.120—909, E =E+V3=EV3, efektivní TV ř s 3 pR ek 00 = a ZÁ VAB VS, Efekt měřený mezi dvěma přívodnými dráty a drátem třetím bude dle (50) W+x+1 = € ism.(e + 1200) — e! 1 cos (eo + 309) Wx+1x = € 1 sim (wa — 1209) = — € 1cos (a — 30). Tedý celý efekt W = W411 — Wii. = € 1 [cos (a + 309) + cos (wa — 30] tedy W =7JiV3= 30*1 cos m = 3eicos o. Efekt v jednotlivých ramenech měřený WW =W— esicosím tedy opět celý efekt W =W+W;4+ W =3e0*1cosw = 3010os w. XXIV. ROČNÍK. XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 25 Zúrodnění u křivatce. Napsal Dr. B. Němec v Praze. S 19 obrazy v textu. (EASerdtl02Cn0 dne GTV 19125) Před několika léty zhotovil jsem si preparáty ze semenníků křivatce Gagea intea (sbírán u Zbraslavi a na místě fixován ve Flemmingově teku- tině; mikrotomové řezy barveny safraninem-gentianou-oranží). Nejlépe se osvědčily příčné řezy skrze semenníky, neboť na těch většina vajíček objeví se býti proříznuta podélně. A právě podélné řezy jsou pro výzkum stavby vajíček a pochodů zúrodnění nejvhodnější. Pochod zúrodnění lze u křivatce velice krásně sledovati, neboť ele- menty jsou veliké a zřetelné, barvitelnost jader znamenitá, jak to vůbec pro Liliaceae je známo. Zúrodnění samo je normální, vaječná buňka 1 endo- sperm obdrží po jednom samčím jádru. Nebyl bych o pochodech těch, vůbec ničeho uveřejnil, nebcť jsem preparáty zhotovil pouze pro vlastní poučení, kdybych nebyl při nedávné revisi jich nalezl náhodou jednu va- ječnou buňku, která s největší pravděpodobností byla opatřena dvěma jádry samčími, která právě s jádrem samičím splývala. Ježto dispermie (zúrodnění dvěma samčími buňkami) pro jevnosnubné rostliny není dosud popsána, ježto dále dispermie by měla též značný dosah pro vysvětlení poměru počtu chromosomů u příbuzných forem rostlinných, věnoval jsem pochodu zúrodnění u křivatce větší pozornost. A tu shledána další zají- mavá okolnost, že totiž pohlavní jádra spolu splývající anebo též endo- spermální jádra splývající spolu a s druhým jádrem samčím uzavírají mezi sebou částečky cytoplasmy, jejichž další osud lze u křivatce velice dobře sledovati. Tento zjev, totiž uzavření částečky cytoplasmy mezi obě splýva- jící pohlavní jádra, byl dosud pouze Br o w nem (1910) pro dvojděložnou rostlinu Peperomia sintemisii popsán. Není tudíž nedůležito, registrovati Rozprava: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 25. l XXV. případ nový, který se též poněkud od Brownova případu liší. Výklad osudu cytoplasmatické okluse mezi jádry může býti jiný, než-li jak jej Brown podal a také proto považuji svoje sdělení za oprávněné. I. Normální zúvodnění u křivatce Gagea Imtea. Zralý zárodečný vak křivatce Gagea Iutea má typickou stavbu záro- dečného vaku většiny Lilaceí. Je uložen v anatropním vajíčku opatřeném dvěma obaly, jehož dlouhá mykropyle obrácena je ku placentě. Zárodečný vak je rovný a dlouhý, při pólu mikropylárním chová dvě synergidy a o něco menší vaječnou buňku, kteráž má tvar lahvicovitý. Na pólu protějším nalézají se tři antipody, zpravidla nad sebou uložené. Někdy jsou jen dvě vyvinuty (obr. 1), oči- vidně se třetí necddělila od druhé. Tomu nasvědčuje značná velikost jedn“ antipody a její dvojjadernost. Také může chovati jedno nápadně veliké jádro, nebo dvě jádra nestejně veliká (obr. 1). Pólová jádra nalézají se v té době od sebe vzdálená při pólu antipodovém a mikropylárním. Pylová zrna snadno se zachytí na blizně, kteráž je opatřena velikými jednobuněčnými žlaznatými papilami. Pylové láčky ze zrn pylových klíčící rostou kanálem ve čnělce celkem bez přílišných zakřivování se do semenníku. Semenník pak opatřen je šesti vůdčími cestami na placentě podél vnitřního úhlu, kde se přehrádky semenníkové stý- kají. V každém pouzdru máme tedy dvě vůdčí cesty. Tvo- řeny jsou žlaznatou pokožkou, jejíž buňky papilosně, ano 1 vláskovitě, vyčnívají do dutiny pouzdra semenníkového. Mnohé buňky žlaznaté dělí se periklinální přehrádkou. Po těchto žlaznatých pruzích táhnoucích se podél placenty až ke spodu semenníku rostou pylové láčky, jednotlivé z nich však uhýbají do mikropyle, kteráž se otevírá právě „proti vůdčímu pletivu, ba někdy se 1 vláskovitých a papi- De S ní losních jednotlivých buněk dotýká. Zřejm č obturator zárodečný vak © : : : i ) Ý křivatce Gagea Jaký u pryšcovitých rostlin shledáváme, není zde však utea. vyvinut. Jak známo jako obturator označeno pletivo, které z vůdčí žlaznaté cesty vrůstá do mikropyle, takže pylové láčky rostoucí po vůdčí cestě obturatorem bezpečně vedeny jsou do mikropyle. U křivatce pylové láčky volně se plazí po vůdčí cestě sem tam se zakřivujíce a ježto do semenníku vniká spousta láček pylových, na- leznou při těsném sousedství mikropyle a vůdčí cesty snadno otvor vedoucí k vaječné buňce. Nezřídka viděl jsem několik pylových láček vnikati do jedné mikro- pyle, ovšem nepodařilo se mi stanoviti, zda vskutku mohou proniknouti až k vaječné buňce. Neboť obsah mikropyle barví se tak intensivně, že XXV. v něm obsah a strukturu pylového vaku stěží bez- pečně lze rozpoznati. Tolik lze však zjistiti, že se pylový vak otevírá až v jedné ze synergid, kteráž současně degeneruje. Zřejmě, jak to také odjinud známe, je vniknutím pylového vaku poškozena. Zřídka zůstane tato synergida ještě na dále v nor- málním stavu (obr. 4), obyčejně jenom druhá per- sistuje a sice může trvati až do stadia, kdy již je embryo založeno. V synergidě, do které byl vnikl pylový vak, často jsem pozoroval dvě scvrklá anebo 1 zcela homogenní jádra (obr. 2, 5). Jedno z nich je beze vší pochyby jádrem synergidy samotné, druhé je vegetativním jádrem pylové láčky. Samčí jádra vyniknuvší z pylové láčky ulo- žena jsou v husté cytoplasmě, skoro homogenní a oranží silně barvitelné. Ze synergidy pronikne jedno jádro do buňky vaječné, táhnouc za sebou proud oné husté, homogenní cytoplasmy (obr. 2), která se dosti dobře dá rozeznati od cytoplasmy buňky va- ječné. Mohl bychom ji považovati za samčí cyto- plasmu a třeba nebyla ostře ohraničena oproti ostatní cytoplasmě, dává přece možnost, aby do vaječné buňky vnikly vedle jádra též jiné živé sou- části ze samčí buňky pocházející, tak na př. plas- údy; uvádím to proto, poněvadž se otázka tato stala aktuální studiemi o zúrodnění a křížení u rostlin panašírovaných. Tato hustá plasma dá se ještě po nějakou dobu kolem vaječného jádra po jeho sply- Obr. 2. Vaječná buňka, v níž právě samčí jádro se přiložilo k samičímu. V endospermu splývají 2 jádra pólová s dru- hým jádrem samčím. Obr. 3. Pozdější sta- dium zúrodnění endospermu. nutí s jádrem samčím pozorovati, ale již během pří- pravy k prvnímu dělení embryonálnímu hranice její oproti vaječné ostatní plasmě mizí. Bezpochyby se s ní mísí. Cytoplasmatické blány kolem samčích jader podobné oné, kterou Ju el (1907) nalezl u Saxifraga granulata, jsem. nepozoroval. Samčí jádro přiloží se těsně k jádru vaječnému a vtiskne se zřejmě do něho, při čemž nabude tvaru tlusté čočky (obr. 2). Obsah jeho je silně barvitelný a lze v něm rozpoznati dosti hrubá zrna chromatinová. Pak počíná vzrůstati, při čemž jeho stavba se stává méně hutnou, ztrácí také na své barvitelnosti (obr. 4, 7, 8, 10). Ale ještě nějakou dobu lze stanoviti, že sítivo jeho je hustší, než-li sítivo vaječného jádra. Mezi- tím se byl v jeho nitru diferencoval také jeden nebo 1* XXV. 4 dva nukleoly, kterých dříve nebylo možno bezpečně rozpoznati. Tvar jádra samčího je stále ještě buď čočkovitý, jindy sedí samčí jádro čapko- vitě na vaječném (obr. 4, 7), také jsem viděl jádra protáhlá, vakovitá (obr. 8). Až do splynutí obou jader jeví se samčí jádro menším (obr. 4, 5, 16, 17), vzácněji obě nabudou stejné velikosti (obr. 6, 9). Na základě optického řezu je ovšem velmi těžko velikost jader odhadovati. Jakmile se blány jaderné, obsahy obou jader oddělující, byly rozpustily, přejde často jadérko samčí do obsahu jádra samičího (obr. 16) a může dojíti Obr. 4. Ve vaječné buňce Obr. 5. Ve vaječné buňce právě splynula obě jádra po- splývají obě jádra pohlavní, hlavní, v endospermu první v endospermu rekonstrukce dělení jádra. jader prvního dělení. k vytvoření jediného jadérka (obr. 18). Mohou však také všecka jadérka trvati dále, takže se jeví jádro splynutím obou pohlavních vzniklé opatřeno několika (2—5) jadérky různě velikými. Druhé samčí jádro vniká do střední části zárodečného vaku, ve které se pak diferencuje endosperm. Nemohl jsem však nalézti přechodních stadí pronikání jádra samčího do cytoplasmy endcspermální, bezpochyby se pochod děje značně rychle. Obě jádra pólová, dříve od sebe vzdálená, byla se již před tím sblížila a volně k sobě nedaleko od vaječné buňky při- blížila. Leží v husté cytoplasmě, obě jsou stejně asi veliká. Samčí jádro uloží se k nim obyčejně tak, že se obou dotýká (obr. 2, 3, 14), vloží se tedy do rýhy mezi ně a splývá současně s oběma. Vzrůstá podobně jako jádro zúrodňující buňku vaječnou, ale mnohem rychleji (obr. 2). Teprve když druhé samčí jádro nabude struktury obou jader pólových, rozpustí se blány XXV. jaderné dělící tři jádra a obsahy jejich splynou. Rychle se pak v nich dite- rencují chromosemy, ale ještě v stadiu prvém lze všecky tři okrsky původních jader rozpoznati. Obsahy jaderné tedy dosud se nepronikly. Dělící figura vznikající z tohoto jádra, zvaného centrálním, vyznačuje se svou velikostí, je však jednotná, t. j. nelze v jaderné desce rozpoznat tří skupin chromosemů. Totéž platí pro dělení následující 1 třetí. Tato tři dělení velmi rychle po sobě následují, takže v zárodečném vaku, kde ještě samčí a samičí jádra ve vaječné buňce nesplynuly, máme již čtyři jádra endospermální (obr. 9). V době embrya dvojbuněšného má endo- sperm již jader osm atd. Již první dělení centrálního jádra může býti spojeno s nepravidel- nostmi. Nejčastěji vidíme, že se na póly pohybují jednotlivé chromosomy předčasně (obr.4) a sice nejen poloviny podélně rozštěpených chromosomů, nýbrž také celé podélně rozštěpené chromosomy. Druhé dělení je pravidelnější, ač 1 zde ne- jsou nepravidelnosti vzácny. Tak jmeno- vitě skupiny rozestouplých chromosomů mohou zůstati jednotlivými chromosomy spojeny a po rekonstrukci dostáváme pak veliká jádra činkovitého tvaru (obr. 14) a nepravidelného povrchu. To jsou ostatně zjevy při dělení jaderném v endo- spermu velmi často se dostavující. Základy prvních jader endospermál- ních vyznačují se ještě tím zvláštním zje- vem, že se chromatin nevakuolisuje v celém rozsahu stejně, nýbrž nestejno- měrně, takže dostaneme jádra, která na © Obr. 6. Inkluse cytoplasmy (mezi jedné straně mají ještě nezvakuolisované | jádry pohlavními, v endospermu chromatinové masy (obr. 13), kdežto +J$d"9 n Zo) v ostatních částech jsou zcela normálně retikulárně stavěny, t.j. dosáhly tu již stavby jader klidných. Ale je to stadium přechodné, neboť po nějaké době celé jádro se zretikulisuje, po případě zvakuolisuje. Endospermální jádra obsahují několik velikých, ne- pravidelných jadérek (obr. 6, 10). Jádro embryonální se dělí, jak již podotčeno, značně později než jádro centrální. První jeho dělení děje se v době, kdy endosperm se chystá k dělení třetímu, druhé, kdy je endosperm již osmijaderný (obr. 10). Dělení děje se velmi pravidelně, první stěna embrya je meniskovitá a odděluje z va- ječné buňky jednu menší buňku apikální, jež je proto tvaru čočkovitého (obr. 11) a druhou basální, mnohem větší. Od počátku rekonstrukce obou prvních jader dceřinných lze stanoviti značný rozdíl ve velikosti mezi oběma jádry. Jádro buňky apikální je mnohem menší, než jádro buňky XXV. basální. Obě vznikla z téhož počtu chromoscmů a není pochyby, že tu vzrůst jádra je určován velikostí buňky, v níž se jádro nalézá. V malé buňce zů- stane jádro — ceteris paribus — menším, než v buňce větší, i když obě jsou normálními jádry sesterskýmui. Při prvním dělení jádra embryonálního diferencují se dva zřejmě samostatné spirémy, při dělení druhém však již spirém jednotný. Zjevu tomu však, též odjinud známému, netřeba přikládati podstatného významu. IT. Cytoplasmatické částečky uzavřené mezi splývajícími jádry. Splývají-li spolu jádra, přiloží se nejprve těsně k sobě, oploští se na místě dotyku a vytlačí z místa styku všecku cytoplasmu, takže mezi jejich blanami neleží žádná jiná hmota. Tak jmenovitě se děje, splývají-li spolu jádra původně kulovitá. Dotknou se nejprve v jednom bodu, při dalším sbližování zvětšuje se plocha styčná, při čemž se vytlačuje a pozvolna odstraňuje cytoplasma z míst, kde obě jádra blanami svými ve styk přicházejí. Pak se na místě styku rozpouštějí blány jaderné a obsahy jader splývají. Výminku od tohoto typického postupu popsal W. A. Brown (1910) a sice pro splývání pohlavních jader při zúrodnění u Peperoma sintenisii. Obě pohlavní jádra před splynutím jsou tvaru ledvinitého a proto přiložíce se k sobě, uzavrou mezi sebou ve vydutině své část cytoplasmy. Jsou však i jádra se dvěma nebo třemi vy- dutinami a potom je několik uzavřenin cyto- plasmatických. Tyto uzavřeniny byvše ko- Obr. 7. Stadium jako v obr. 6. lem dokola uzavřeny blanou splývajících jader, činí dojem váčků volně v jádru ležících, když se byly blány jaderné na místě dotyku rozpustily. Zprvu se uzavřená cytoplasma fixuje a barví podobně jako ostatní normální cytoplasma, ale barvitelnosti její stále ubývá, konečně se stane homogenní a nebarvitelnou a jako uzavřeninu lze ji rozpoznati pouze dle blány ji obklopující. Brown myslí, že se takové uzavřeniny cytoplasmatické u druhu Peperomia sintemisii konstantně objevují v jádru při zúrodnění, aspoň je nalezl ve více než 50 splývajících jádrech. Váčky cytoplasmy v jádru uzavřené se konečně ztratí v jádru tím, že se blána je obklopující rozpustí. To považuje Brown za důkaz, že se všecky podstatné součásti cytoplasmy mohou změniti v sub- stanci jadernou. Ježto se blána váčku nerozpustí dříve, dokud se uzavřená cytoplasma nezmění úplně ve štávu jadernou, domnívá se Brown, že je XXV. tím potvrzen názor La wsonův, dle kterého se vytváří blána jaderná při kontaktu cytoplasmy s jadernou šťávou, mizí však, když na obou její stranách se nalézá štáva jaderná. Nemusí to býti prostá membrána kon- taktní, sraženina, nýbrž může tu běžeti též o fysiologickou reakci na určitý podnět. Při rekonstrukci jader dle Browna část hmoty jaderné vystupuje z jádra do cytoplasmy a pczměňuje zde část cytoplasmy tak, že může býti přijata do jádra a hmotu jeho zvětšiti. To pravdě- podobně není omezeno na druh Peperomna sintenistit, nýbrž snad je to všeobecným zjevem u organismů, že a ban n jádro část jaderné substance vystupuje do cytoplasmy a po- šiká ona a změňuje ji Tak by bylo možno vysvětliti si trvalý vliv jádra na cytoplasmu. Nevím, že by byl po Brownovi někdo pozoroval analogické uzavírání cytoplasmy mezi dvě splývající jádra. Z té příčiny věnoval jsem splývání jader u Gagey větší pozornost, když jsem zde shledal zjevy po- dobné těm, jaké Brown popsal. Také u druhu Gagea /m/ea uzavřeniny cytoplasmatické se objevují s velkou pravidelností při splývání jader, ba třeba říci, že je těžko nalézti splývající jádra, jež by uzavřenin takových postrádala. Nalezl jsem je nejen pří splývání jádra samčího a vaječného, nýbrž také mezi splývajícími jádry pólovými a druhým jádrem samčím při t. zv. zúrodnění endospermu. V celku souhlasí moje pozorování s údaji Brownovými, přece však moje zkušenosti a můj výklad od jeho se poněkud liší. Neměv však příležitosti, abych zkoumal jeho druh, nemohu jeho údaje kritisovati, nýbrž prostě je kladu vedle svých názorů a pozo- rování. Po přiložení se samčího jádra k vaječnému nebo k oběma jádrům pólovým nelze mezi nimi zřetelně pozorovati uzavřené cytoplasmy (obr. 2). Teprve když samčí jádro vzroste, vidíme, že není všude těsně přiloženo k jádru samičímu nebo k jádrům pólovým, nýbrž že mezi nimi jsou uzavřeny malé partie cytoplasmy. Uzavřená plasma tvoří ostrůvky čočkovité nebo lístkovité. Také mezi oběma jádry pólovýma a samčím jádrem zúrodňu- jícím endosperm uzavřeniny takové byly pozorovány (obr. 14). Nikdy nebyly však tak veliké a nápadné, jak je kreslí a popisuje pro svůj materiál Brown. Je dosti vzácno nalézti takováto první stadia zřetelná. Bezpochyby je množství uzavřené cytoplasmy velice nepatrné. V té době barví se oranží žlutavě a fixována je zrnitě, někdy činí dojem husté, skoro homogenní, oranží silně barvitelné plasmy, jakou kolem jader pohlavních často na- lézáme. Stadium toto trvá beze vší pochyby velice krátce a sice soudím tak proto, poněvadž je lze vzácně nalézti, za to mnohem častěji stadium násle- dující. Uzavřenina cytoplasmatická není již fixována zrnitě, nýbrž jeví se na preparátech zcela homogenní, bez jakékoli struktury. Původně lístkovitě XXV. smačklé uzavřeniny jsou zaokrouhleny a činí dojem vakuol mezi blanami obou jader ležících (obr. 15). Kdybychom prvního stadia jich neznali, nikdy bychom nemohli říci, že tu běží o cytoplasmatické uzavřeniny, neboť uzavřeniny ty jsou, jak již řečeno, zcela homogenně fixovány. Ovšem změ- nily takto své vlastnosti teprve když byly úplně od ostatní cytoplasmy od- děleny a kolkolem cytoplasmou obklopeny. Na preparátech zbarvených safraninem-gentianou- oranží mají slabý, ač úplně zřetelný růžový nebo žlutavý nádech a liší se tím od jaderné štávy, která zůstává vždy nezbarvena. Pokud jsou obě blány splývající jádra od- dělující zřetelny, mají uzavřeniny cytoplasmatické tvar elipsoidní (obr. 3), jakmile se však blány rozpustí, zakulatí se uzavřeniny (obr. 4, 17, 18) a mohou i své původní místo opustiti. Mohou se tedy uvnitř jádra pohybovati, což je zřejmo jmenovitě tam, kde od hranice obou splývajících jader k periferii jednoho z nich silně se přiblíží (obr. 16, 17). Nalezl jsem je dokonce v dotyku se zevní blánou jadernou (obr. 19). Srovnáme-li velikost původních uzavřenin cytoplasmatických s velikostí těchto vakuol volně v jaderném sítivu ležících, musíme přiznati, že uzavřeniny značně se zvětšily, nehledě k tomu, že i tvar svůj změnily, zaokrouhlivše se. Bohužel nemohu o dalším jich osudu ničeho bezpečného sděliti. Jak již řečeno, kreslí Brown stadia, kde se blána těchto uzavřenin rozpouští a obsah jich splývá s ob- sahem jaderným, vlastně se štávou jeho. Takového stadia já jsem nikdy nenalezl, Ale jádro diploidní hotové, vzniklé splynutím dvou jader haploidních, nemá nikdy ani stopy po cytoplasmatických uzavřeninách. Musely z něho tedy uzavřeniny nějakým způsobem zmizeti. Obr. 9. Stadium jako v obr. 6. Brown se domnívá, že se cytoplasmatické uzavřeniny změní ve štávu jadernou. Viděli jsme, že se u křivatce Gagea /utea uzaviená cyto- plasma bezpochyby záhy po úplném oddělení od ostatní cytoplasmy stane homogenní a podrží jenom slabou barvitelnost, která ovšem také později mizí. Nic tedy nestojí v cestě názoru, že se také u našeho materiálu uzavře- niny cytoplasmatické stávají štávou jadernou. Nicméně se mi tento výklad nezdá pravděpodobným a také není jediným výkladem možným. Především je nápadno, že se cytoplasmatické uzavřeniny rychle změní tak, že jsou pak fixovány jako hmota zcela homogenní. To před- pokládá důkladnou jich změnu chemickou a myslím, že sotva je možno takovou naduřelou a zcela homogenně se fixující hmotu ještě jako živou XXV. hmotu označovati. Také sotva tu jde o hmotu identickou se štávou ja- dernou, neboť tato se nebarví u křivatce vůbec. Proto jsem přesvědčen, že by bylo možno celý pochod také takto vy- ložiti: Cytoplasma mezi jádry uzavřená je usmrcena a rozpuštěna a po- něvadž je kolkolem uzavřena blanou jadernou, která je poloprůchodná (jak moje pokusy o plasmolyse jader dokazují), ssaje do sebe ona hmota, v niž se byla cytoplasma pro- měnila, vodu a tím se objem její zvětšuje. Je to prostá vakuola obklopená blanou ja- dernou. Celá cytoplasma 1 nu- kleoplasma je proniknuta vodou a kdekoli se objeví v buňce osmoticky působi- vější hmota uzavřená semi- permaebilní blanou, musí přiímati z prostředí svého vodu, až osmotické napětí ve vakuole takto vzrůstající, elasticita její blány a osmo- tická působivost prostředí dosáhnou rovnováhy. Jak již jsem připomněl, může vakuola vzniklá z uza- vřeniny cytoplasmatické mě- niti své místo uvnitř jádra. Nejnápadnější byly mi pří- pady, v nichž vakuola přímo až ke bláně jaderné přiléhala (obr. 19). Napadlo mi, že není nemožno, že vakuola se vyprázdniti může ven z jádra do cytoplasmy, neboť jsem stadií rozpouštění se blány vakuolové, jak je Brown popisuje a zobrazuje, vůbec nenalezl. Mohlo by se to Obr. 10. První dělení Obr. 11. Dvoujaderné ve vaječné buňce. embryo, jádra jsou nestejně veliká. díti analogicky, jako je vyprazdňována vakuola z cytoplasmy u četných Protistů. Ovšem že se vyprázdnění děje velmi rychle a není proto divno, že se mi nepodařilo stadium vyprazdňování vakuoly do cytoplasmy anebo přechod celé vakuoly z jádra do cytoplasmy pozorovati. Neboť i to by bylo možno, upozorňuji pouze na své starší pozorování, že jadérko může býti vypuzeno z jádra ven při plasmolyse, nebylo by tedy nijak nemožno, že 1 celá vakuola do cytoplasmy by mohla býti vypuzena. XXV. 10 Že jádra obsahují ve svém nitru vakuoly, není nic příliš vzácného. E r nst (1902) na př. je popisuje v jádrech zárodečného vaku u Trilium.*) V jádrech buněk zralého oplodí pamelníku (Symphoricarpus racemosa) z pravidla se vakuoly nalézají, také jsem je shledal v jádrech živných buněk hálky Xestophanes Potentillae na Potentilla veptans (N ěm e c 1907, obr. 61). Obsah těchto vakuol za živa 1 na fixovaných preparátech jeví se zcela čirým, homogenním, právě tak jako t.zv. šťáva Jaderná. Přece však sotva budeme se do- mnívati, že obsahují vakuoly ty šťávu ja- dernou, neboť kdyby tomu tak bylo, nebylo by žádné příčiny k diferenciaci a dalšímu trvání vakuol. Vůbec je velice nebezpečno na základě stejného vzezření určitých sou- částí buněčných, jak je na barvených preparátech fixovaného materiálu pozo- rujeme, souditi na stejné chemické složení součástí těch. Tolik, myslím, můžeme usuzovati, že cytoplasma uzavřená mezi jádry u kil- vatce Gagea lutea záhy je desorganisována, t.j. že je zbavena své původní struktury a že je pozměněna v substanci, jež se homo- genně fixuje. S čím tato změna souvisí? Vždyť kolkolem jádra přiléhá k jeho bláně také cytoplasma a přece se nemění v homo- genní hmotu. Jsou dvě možnosti. Buď je příčinou desorganisace cytoplasmatických uzavřenin jich oddělení od ostatní cyto- plasmy, anebo souvisí desorganisace ta se splýváním jader. První možnost nemohu připustiti. Z pokusů 0 plasmolyse víme, že lze odděliti od cytoplasmy bezjaderné libo- Obr. 12. Endosperm se 4 jádry, volně veliké částečky cytoplasmy, kteréž z nichž 2 a 2 spojena jsou neodumírají, nýbrž po dlouhou dobu na můstky. živu zůstati mohou. Proto myslím, že od- loučení uzavřených částic od ostatní cyto- plasmy nemůže býti příčinou jich rychlé desorganisace. Bezpochyby tedy desorganisaci působí uzavření mezi jádry a nedovedu si věc jinak vysvětliti, než-li že právě splývání jader desorganisaci způsobuje. Nemůže to býti *) Není nemožno, že také u Paris guadvifolia při zúrodnění mezi oběma jádry cytoplasma je uzavírána. Tak aspoň bych vykládal zrnitou hmotu v Ernstově (1902) obr. 118. mezi oběma splývajícími jádry naznačenou jako cytoplasmatickou uzavřeninu. XXV. i mechanické stlačení cytoplasmy, vždyť uzavřeniny naopak svůj objem zvětšují, musíme proto počítati s chemickými vlivy splývajících jader. Jaderná blána splývajících jader je rozpouštěna na místech, kde se obě blány stýkají. Děje se to bezpochyby vylučováním nějaké látky roz- pouštějící na dotyčných místech. Kde přiléhá ke bláně jaderné cytoplasma, je působení oné látky paralysováno, jakž viděti Ize z toho, že se pouze tam jaderná blána rozpouští, kde zase ke bláně jaderné přiléhá. Kde je mezi blanami jadernými uzavřeno něco cytoplasmy, působí ona rozpouštějící látka na uzavřenou cytoplasmu, jež sice paralysuje rozpouštěcí vliv látky na jadernou blánu, za to však sama je usmrcována a desorganisována. Mění se ve hmotu homogenně se fixující, kteráž osmoticky vodu přijímá a se zvět- šuje a zakulacuje. Tak se mění cytoplasma uzavřená mezi jádry v obsah vakuoly ob- klopené blanou jadernou. Rozpouštějící látka vytvořuje se buďto jenom na těch místech jádra, kde má býti jaderná blána rozpuštěna, tedy kde se obě jádra dotkla, anebo se tvoří v celém rozsahu jádra, ne- působí však rozpuštění blány jaderné tam, kde k ní cytoplasma přiléhá, kteráž tedy působení oné látky paralysuje. Je možno, že se vytvořuje látka rozpouštějící Jaderné blány jenom jako reakce na dotknutí se dvou jader, k čemuž ovšem ještě jiné pod- mínky se mohou přidružiti, a že reakce ta má časově jencm omezené trvání. Jakmile blány jaderné na místě svého styku jsou rozpuštěny, přestane vytváření látky té. Odtud by bylo vysvětlitelno, proč se va- kuola VZV z uzavřené cytoplasmy udrží, o oD oremiské oplození kdy již neobsahuje cytoplasmy, která by S vaječným jádrem splývají dvě mohla paralysovati účinek rozpouštějící | jádrasamčí. Endosperm je čtyř- látky, nýbrž jen desorganisací cytoplasmy jaderný. vzniklou homogenní, osmoticky působivou látku. Udrží se prostě proto, poněvadž již není v jádru oné látky blány jaderné rozpouštějící. Naproti tomu je možno, že v jádru Peperomia sintenisii látka ta se udrží déle a může blánu obklopující vakuoly vzniklé z uzavřenin cytoplasmatických rozpustiti. Usm cení uzavřenin cytoplasmatických látkou rozpouštějící blány Jaderné lze si vysvětliti dosti dobře tím, že kol kolem uzavřenin látka ona vzniká a že ze všech stran na cytoplasmu působí, čímž právě stupňuje se účinek její tak, že ji usmrtí. XXV. Mohlo by se mi namítnouti, proč na ostatních místech, kde blána Jaderná se rozpouští, vakuoly nevznikají. Ale předně vzniká jistě roz- puštěním blány jaderné jiná hmota nežli desorganisací cytoplasmy, za druhé hmota rozpuštěním blány jaderné vznikající bezpochyby difunduje do ostatního obsahu jaderného, nejsouc od něho oddělena semipermeabilni blanou, jakou jsou obklopeny uzavřeniny cytoplasmatické. Konečně možno ještě uvésti myšlenku, že uzavřeniny cytoplasmatické jsou vlastně jádrem ztravovány. Vakuola při tom vznikající by byla zaží- vací vakuolou. Nemíme ovšem dosud analogie pro podobný zjev, že by jádro dovedlo zažívati cizí hmotu a vytvářeti zažívací vakuolu. Stejně jako Brownův výklad má 1 můj názor charakter hypo- thetický. Nicméně se mi zdá, že má stejné oprávnění jako výklad Br o w- nů v, ba že je přirozenější aspoň pro náš materiál. Není pochyby, že pří bedlivějším studiu splývání jader budou nalezeny ještě další případy uzavřenin cytoplasmatických mezi jádry, což může přispěti k rozhodnutí otázky, zda vskutku se tu mění cytoplasma ve šťávu jadernou, či zda uza- vřená cytoplasma odumírá a je rozpouštěna v jakési zažívací vakuole. III. Dispermatické zúvodnění a počet chromosomů u blízce příbuzných druhů a odrůd. Dispermie anebo polyspermie u živočichů jsou zjevem, který pokusně u mnohých druhů snadno lze přivoditi, anebo který náhodně občas se dosta- vuje. Nehledě k některým houbám, kde splývají při pohlavním pochodu dvě mnohojaderné buňky, což jako polyspermii bychom snad mohli ozna- Obr. 16. Splývání pohlav- ních jader, do vaječného Obr. 14., ©brlo? jádra přešel ze samčího Inkluse cytoplasmatické mezi jádry jádra nukleolus a dvě endospermálními. vakuoly. čiti, neznám u rostlin vyšších, mechy počínaje, dispermie (nehledím ke zcela pravděnepodobným údajům v. Leeuven-Reynvaan)ani poly- spermie, Proto popisuji zde podrobně případ, jenž se mi zdá býti dispermuí. Případ náš má zajímavost jmenovitě pro otázku o počtu chromosomů u příbuzných forem rostlinných. Srovnáváme-li totiž blízce příbuzné druhy nebo odrůdy nějakého druhu vzhledem k počtu jich chromosomů, shledáme XXV. ——— > 13 v počtu tom dosti značné rozdíly. Je to velmi zajímavo se stanoviska fylo- genetického, neboť domníváme-li se, že se formy ty vyvinuly z nějaké pů- vodní formy, ze společného prarodiče, musely při vzniku svém anebo během svého dalšího vývoje původní počet svých chromosonů změniti. A právě otázka, Jak se taková změna udála, je nyní zajímavá. Podařilo se totiž experimentálně též u rostlin počet chromcsomů změniti a tím je nám dána možnost souditi také o způsobu, jak se snad počet chromosomů měnil během fylogenetického vývoje u příbuzných druhů anebo odrůd. Pro rostliny je jisto, že experimentálně lze velmi snadno změniti počet chromoscmů nějaké buňky a sice tím, že přinutíme jádra v ní při dělení jaderném vznikající ke splynutí. Splynutím dvou jader lze tedy zcela bezpečně počet chromosomů takového synkaryonta zvýšiti. Často se při- jímá, že také příčným rozdělením všech anebo jednotlivých chromosomů počet chromosomů může býti zvýšen. Lundegárdh na př. pozoroval je u některých chromosomů cibule (A//tum cepa), Strasburger přijímá, že delší chromosomy u Galtonia candicans mol.ou konci svými zůstati spojeny, ale že se za jiných podmínek zase mohou oddělovati. Bezpečného o vlivu eventuálního příčného rozdělení chromosomů v potomstvu takových figur dělících nevíme ničeho. Bylo by třeba nalézti methodu, jež by přinutila Obr. 17. Obr. 18. Obr. 19. Podobná Vakuoly vzniklé z inklusí cytoplasmatických vakuola při bláně při zúrodnění. jaderné. rostlinu experimentálně, aby chromosomy své příčně rozdělila a zkoumati pak osud takých figur resp. tak vzniklých jader, abychom zde mohli opustiti půdu domněnek. Pokoušel jsem se o to vlivem CO? na kořenové vrcholy, neboť některé zoologické zkušenosti získané na Cyclopech zdály se mi mluviti pro názor, že vlivem kysličníku uhličitého mohou se děliti chromosomy příčně. Ale pokusy ty (provedené s bobem Wřcia faba) ne- vedly k cíli. Jiný způsob trvalého zmnožení počtu chromosomů spočívá v po- délném štěpení všech nebo některých chromosomů, bez následujícího dělení jaderného anebo v opětovaném štěpení chromosomů během jediného dělení. Je známo, že Strasburger nalezl takové zmnožení počtu chromosomů v zárodečném vaku některých lilí. Mnohem méně víme o snížení počtu chromosomů, vyjma normální alotypická dělení, kterých zde vůbec v úvahu nebéřu. Je domněnka, XXV. 14 že se snížení počtu chromosomů může státi na př. tím, že se slepí konce jednotlivých chromosomů. Tím vysvětluje Strasburger, kolísání počtu chromosomů u Wickstroemia indica, kdež kolísá počet chromosomů jak při dělení typickém, tak při dělení alotypickém. Nověji přijímá Strasburger (1910) také zmenšení počtu chromosomů vymizením, degenerací jednotlivých chromosomů, k čemuž opět jej vedla pozorování učiněná na alotypickém dělení při vývoji pylu. Nebudu zde uváděti blízko příbuzné rody, lišící se počtem chromo- somů. Známy jsou v té příčině rozdíly v počtu chromosomů u Liliaceí. u Papilionaceí, Composit, Crucifer atd. Uvedu pouze některé příklady pro rozdíly v počtu chromosomů u blízce příbuzných druhů anebo odrůd, Za jménem rostliny uveden autor a jeho práce, v níž dotyčná čísla jsou uveřejněna, dále udán počet chromosomů haploidní 1 diploidní. hapl. poč. chr. dipl. poč. chr. Morus indica (Dabara 1910) Za o 281 více E: alba var. Roso R a K ZENON CZh 28 5 alba var. Shirowase k: o HRT, 40—50 Rumex acetosa (Roth 1906) PERA a (o) 16 = scutatus ví ke KPA ARA 1) D2 24 “ acetosella P B ea ao zb 1001 92 o cordifolius 55 AU 40 Rosa canina (Str asburger 1904) 8 16 „glauca (RN'osen ber- 1909). 111061 33—34 Alchmilla avvensis (Mu břetcik 1909) o 32 8 pentaphylla (Strasburger 1904) 32 64 Oenothera Lamarckiana © (Geerts 1907) KP ooRo Boa 14 é gigas a 6:29: ej 26 Drosera votundífolia (Rosenberg 1909) PO 20 č longifoha M 2 AA AU) 40 Wickstroema canescens (Str sibu8:er190)) 9 a indica (MWanede r 1906) 26 52 5 s (OCT asbur c em4910)2229 Dahlia coronata (Msk wa) 16 32 0 vanabilis A £ 32 64 Crepis virens (R'os.enb er. 909) 6 tectovum (rue 1905) S Eee deda o eo ek 8 japonica aha 290) Mo 16 Hieracium venosum (R0:S7enbD1e 83019 0570) 14 auvicula + o oak 9 18 8 umbellatum (jse W905) 9 18 Ů excellens (Rfo'sTeimble1 81109071) lkí 34 js jlagellave 2 k a! 42 Taraxacum officinale (Jie 1905) o 20—30 confertum (Rosenberg 1909) 8 16 XXV. 15 hapl. poč, chr, dipl. poč. chr, Musa sapientium var. Kladi (Tischler 1910) . . 24 48 2 3 Dole ( 6 zj 6 32 de sa „o Radjah Siam (Tiscbler 1910) 8 16 Triticum sativum (BalL192 08 Aegilops ovata Bally 1912 16 Nejčastější jsou případy, kde počet chromosomů jednoho druhu nebo jedné odrůdy u formy příbuzné je zdvojnásoben, k čemuž by bylo možno uvésti více ještě případů, než bylo učiněno zde. Četné jsou však též případy, kde nelze prostým zdvojnásobením nebo ztrojnásobením přijíti od počtu chromosomů jedné formy k počtu formy druhé. Tak u Taraxacum máme haploidní čísla 8 a 12—153, u Hřeracřum 7, 9, 17, u Crepis 3, 4, u Morus alba 14, 17. Zajímavé jsou případy, kdy jedna forma vykazuje trojnásobně větší počet chromosomů než druhá. Wickstroemia canescens (9) a W. indica (přibližně, někdy skutečně 27), Hieracium venosum (7) a H. flagellave (21). Zvláštní jsou poměry šťovíků, kde počet chromosomů je vždy násobkem čísla 4 (8, 12, 16, 20). Tyto vztahy číselné neušly pozornosti cytologů a byly učiněny různé pokusy k jich výkladu. Z nich buďtež zde nejzajímavější výklady podány. Strasburger (1910) vyslovil ohledně obou druhů rodu Wickstroema mínění, že haploidní počet 9 a diploidní 18 nutno asi bráti za východisko pro fylogenetický výklad vysokého počtu chromosomů, jejž u druhu W. indica nalézáme. Uvažuje především o možnosti, že jeden chromosom se rozpadl ve tři kusy, což by dalo pro haploidní generaci 27 chromosomů, pro diploidní 54 chromosomy. Čísla tato se dosti dobře shodovala s čísly, která skutečně byla stanovena. Ale chromosomy jsou u obou druhů stejny. Kdyby byly chromosomy druhu W. indica vznikly rozpadnutím se každého chromosomu drubu W. canescens ve tři, musely by chromosomy prvního drubu míti jen asi třetinu velikosti chromosomů druhu druhého. Jádra jich by musela býti též stejně veliká, čemuž tak není. Ježto tedy chromosomy obou drubů jsou stejně veliké, třeba dle Strasburgera nezbytně se domnívati, že se u druhu W. 7ndica rozmnožil počet celých chromo- somů. Stejnocenné chromosomy vznikají podélným štěpením, proto S tra s- burger tomuto způsobu zmnožování chromosomů věnuje pozornost. Mohlo by býti, že se jádro rozdělí mitoticky a sesterská jádra pak splynou, mohlo by také býti, že se jen chromosomy přespočetně podélně rozštěpí a sice podobně jako spodní jádro v zárodečném vaku lilií. Jestli se u Wickstroemia indica zmnožily chromosomy podélným jich rozštěpením, byly by u ní v jádru baploidním zastoupeny homologické chromosomy vícekráte, podobně vykládají zmnožení chromosomů u Oenothera gigas Era eM nesra R. (Gates. Sotrasburger sitedy představuje; že též XXV. 16 W. indica měla původně 9 chromosomů v baploidní generaci, že se po zúrodnění v embryu podélným rozštěpením zmnožily na 36, což by bylo číslo tetraploidní a že se tento pochod musel ještě jednou v embryu opěto- vati, takže by nynější počet chromosomů vé sporofytu W. indica byl oktoploidní. Měli bychom shledávati ve sporofytu 72, v gametofytu 36 chromosomů. Ale čítáme jich méně, v gametofytu 22—29. Strasburger má proto za to, že třeba přijímati snížení počtu chromosomů a sice jednak snad podélným splynutím některých chromosomů (p. 405), jednak tím, že některé degenerovaly a vymizely. Možno je to proto, poněvadž jsou tu homologické chromosomy až 1 čtyřikráte zastoupeny, i mohou některé býti vymýtěny bez újmy vývojové schopnosti individuí. Gates (1909 p. 546) se domnívá tolikéž, že Oenothera gigas má dvojnásobný počet chromosomů proto, poněvadž se záhy po zúrodnění ve vaječné buňce rozštěpily chromosomy podélně, aniž následovalo dělení jaderné nebo buněčné. Tiseblerovi (1910 p. 650) zdá se býti původ rozmanitého počtu chromosomů a jednotlivých odrůd banánu Musa saptentium nejpravdě- podobněji vysvětlitelným tak, že tu jsou odrůdy nepohlavně vzniklé a že jsou oproti původní formě bivalentní nebo trivalentní. Vznik bivalentní rasy Z univaletní mohl by dle Tischlera se vysvětliti monasterem nebo také přespočetným podélným rozštěpením chromosomů, trivalentní tolikéž dvěma štěpeníma mimo jedno normální. Uvádí též možnost, že rasy chudší chromosomy vznikly druhotně z ras bohatších chromosomy. Proti tomu však mluví zkušenost, že dělení pylových mateřských buněk nejvíce jsou alterována u ras nejbohatších chromosomy. Rosenberg (1909) se domnívá, že u Drosery počet chromosomů se zdvojnásobil tím, že se jádro embryonální aekvačně rozdělilo, načež sesterská jádra splynula. M. Ishikava (1911) sděluje mínění svého učitele Fuji, dle něhož chromosomy se mohou zmnožiti buď příčným rozdělením, anebo podélným rozštěpením jednotlivých nebo všech chromosomů jádra, po případě oběma těmito pochody současně. Dále se můžeme z theoretických důvodů domnívati, že chromosomy tam, kde povstaly příčným rozdělením, při meiotickém dělení se kopulují svými konci, kde povstaly podélným roz- štěpením, rovnoběžně k sobě se přikládají, což se může projeviti též při jiných děleních, kde chromosomy vůbec párovitě jsou uspořádány. V praksi ovšem těžko prý lze poměry ty bezpečně stanoviti. Pro Dahlia vartabilis var. coronata přijímá, že jeví při heterotypickém dělení haploidní počet chromosomů. ostatní jím zkoumané variety však diploidní počet chromo- somů. Tyto variety by dle toho jevily v somatických figurách tetraploidní počet chromosomů. Všeobecně tedy autoři přijímají, že se zvýšení počtu chromosomů neděje cestou oplození, všeobecně řečeno, cestou pohlavní. Mne však jeden XXV. sání 17 případ zúrodnění, jejž jsem u křivatce Gagea Inutea nalezl, přivedl ku pie- svědčení, že třeba bráti také v úvahu abnormní pochody zúrodnění. V obrázku 13. znázorněn je embryonální vak, jehož endosperm byl čtyřjaderný. Při pólu mikropylárním zříme vaječnou buňku a jednu ještě normální synergidu. Ve vaječné buňce spatřujeme vaječné jádro, k němuž přiléhají dvě těsně vedle sebe ležící jádra menší, beze vší pochyby jádra samčí. U obou lze téměř celou jich konturu zcela dobře stanoviti. Každé samčí jádro je opatřeno jedním jadérkem, jež sice v hořením jádru je menší, za to chová jadérko doleního jádra samčího velkou vakuolu. Obě samčí jádra očividně splývají také spolu. Tento případ vykládám v ten smysl, že do vaječné buňky vnikla dvě jádra samčí, kteráž splývají s jádrem vaječným. Proti tomu bylo by možno namítnouti, že tu splývá jediné samčí jádro — ale ovšem hluboce zaškrcené jako při amitotické diatmese — s jádrem vaječným. Proti tomu třeba namítnouti, že jinde u Gagey podobného zaškrcení jsem neshledal a že tedy 1 pro případ právě popsaný sotva jsme oprávněni míti za to, že tu jde o diatmetické zaškrcení samčího jádra. Dále by bylo možno namítnouti, že obě samčí jádra jsou ve srovnání se samčími jádry normálními v tomto stadiu pozorovanými příliš malých rozměrů. Samčí jedno jádro v obraze 13. má průměr 13 X 13 u, v obraze T. 12 x 19 u, v obraze 8. 14 x 20 u. Poněvadž samčí není jádro kulovité, dostaneme při stanovení průměru jeho v různých optických rovinách čísla velice různá. Nelze upříti, že obě jádra v obraze 13. mají dohromady asi tutéž velikost jako jádro samčí v obr. 8., pokud dle optických rovin, v nichž se nám na dotyčných preparátech jeví, souditi Ize, ale není nemožno, že samčí jádra obr. 13. jsou protáhlá kolmo na optickou rovinu, v níž je pozo- rujeme. Dále nesmíme zapomenouti, že vniknou-li dvě jádra samčí do va- ječné buňky místo jednoho, nedosáhnou té velikosti při vzrůstu svém, jako jádro jediné, neboť velikost jádra souvisí příčinně s velikostí buňky, vnížse nalézá. Vidíme na př., že obě jádra dvoubuněčného embrya v obr. II. znázorněného také nejsou stejně veliká, ač se rekonstruovala ze stejného počtu chromosomů. Jádro terminální buňky má průměry 9 x 19 u, jádro spodní buňky má průměry 12 x 22 u. Jádro první vzrostlo méně než druhé, poněvadž se nalézalo v buňce mnohem menší. Velikost obou jader v obr. 13. nemluví tedy proti možnosti, že tu jde o dvě jádra samčí. Endospermální jádra zárodečného vaku v obr. 13. znázorněná nejsou ještě zúplna rekonstruována, jich průměry obnášejí 22 x 26 u. Průměry jader v obr. 7. obnášejí 13 x 23 u a 15,5 x 24 u. Jádra jsou poněkud čočkovitě smačklá a nelze proto souditi, že jádra obr. 13. jsou opravdu větší než jádra obr. 7. Vidíme a měříme je prostě v jiné optické rovině. Považuji za vysoce pravděpodobné, že v případu na obrázku 15. znázorněném opravdu vaječná buňka byla zúrodněna dvěma buňkami samčími a že obě jádra samčí právě splývají s jádrem vaječným. Dvě py- lové láčky v jedné mikropyle jsem nalezl u Gagea lutea velmi často, nemohl XXV. 2 18 jsem však stanoviti, zda-li obě někdy vnikají až k vaku zárodečnému anebo přímo do něho. Mohu však v té příčině m. j. poukázati na práci Juelovu (1907) o Saxifraga granulata, jenž popisuje i zobrazuje případ, v němž do zárodečného vaku vnikly dvě pylové láčky a obsah svůj do něho vyprázd- nily, ač se zdá, že nikoli současně. Není tedy vyloučeno, že také ve případu námi pozorovaném u Gagey dvě pylové láčky do zárodečného vaku vnikly a tím podmínily dispermui. Není však také vyloučeno, že obě samčí jádra, která na obr. 13. právě s jádrem vaječným splývají, pocházejí z jediné láčky pylové, že však obě její samčí jádra vnikla do buňky vaječné. Pak by bylo lze oče- kávati, že se na pólová jádra nedostalo ke dvojímu zúrodnění žádného samčího jádra. Nebudu zde probírati všecky možnosti, ježto se na základě našeho případu není možno rozhodnouti pro tu neb onu. Považuji případ dispermie právě popsaný za zjev pozoruhodný, neboť nám ukazuje další cestu k výkladu, jak je možné rozmnožení počtu chromosomů uvnitř skupiny příbuzných skupin. Následkem dispermického zúrodnění se haploidní počet chromosomů ztrojnásobí, resultují tedy jádra triploidní, jaká jinak v endospermu na- lézáme. Je otázka, zda-li zvýšení počtu chromosomů následkem disper- mického zúrodnění můžeme pro některé z případů dosud známých aplikovati. Myslím, že to je možno především pro Taraxacum officinale. Druh Taraxacum confertum má 8 chromosomů ve svých haploidních jádrech, jádro triploidní muselo by míti 24 chromosomy. Vskutku má Taraxacum officinale v somatických buňkách 20-—30 chromosomů, čemuž je rozuměti tak, že pro malé rozměry nelze počet jich jinak stanoviti než-li tak, že leží mezi 20 a 30.. Leží-li uprostřed mezi 20 a 30, pak je pravděpodobno, že tu jde o číslo 24, čemuž také moje sčítání nasvědčují. Pro případy ostatní bylo by třeba příjímati nejenom dispermické oplození, nýbrž ještě též splynutí dvou jader triploidních v jádro hexa- ploidní. Tak na př. pro odrůdy banánu Musa sapientium. Vezmeme-li za východiště poměrů počtu chromosomů var. Radjah Siam, musíme po dis- permickém zúrodnění, jež by dalo 5 x 8 = 24 chromosomy, přijmouti ještě splynutí dvou jader triploidních, abychom došli k číslu, které je vý- značno pro somatický počet chromosomů u odrůdy Musa sapientium var. Kladi. nl Totéž možno říci o Wickstroemii. Wichstroemna indica má počet haploidní as 22—29, diploidní dle Winklera asi 52. Vezmeme-li jako východiště druh Wickstroemia canescens, který má v haploidním stadiu chromosomů 9, dostaneme dispermickým zúrodněním triploidní jádro s 27 chromosomy. Abychom dospěli k číslu 52, třeba číslo to asi zdvoj- násobniti. Toho dosáhneme, přijmeme-li splynutí dvou jader triploidních. Winkler i Strasburger souhlasně doznávají obtíže přesného stanovení počtu chromosomů u Wickstroemia indica, čísla 26 resp. 22—29 a 52, resp. 54—56 musíme považovati jen za přibližná. Ta však s naší XXV. 19 domněnkou zcela dobře souhlasí. Podobný pochod možno přijímati pro rod Hieracium, kde na příklad druh Hieractum flagellave má chromosomů 21—24, druh H. venosum Ta 14. Triploidní jádra by chovala chromosomů 21, následujícím splynutím dvou takých jader by se počet chromosomů zvýšil na 42, což je somatický počet chromosomů u Hřeracium flagellare. Mohlo by se mi snad namítnouti, že cesta, kterou zde udávám jako možnou k dosažení určitého počtu chromosomů, je poněkud složitá. Nej- prve dispermatické zúrodnění, pak. splynutí dvou jader triploidních. Ale srovnejme mou cestu s cestou, kterou navrhl Strasburger (1910) k výkladu případů právě diskutovaných. Musí počítati se splynutím dvou diploidních jader dvakráte se opětovavším a dále s vymizením jednotlivých chromosomů. Vzhledem k tomu, že vymizení jednotlivých chromosomů je zjev nevídaný v říši rostlinné, považuji svůj výklad za přirozenější a jednodušší. Vždyť jinak cytologové pevně Ipí na zákonu o konstantnosti počtu chromosomů a energicky se vzpírají proti domněnce o autoregula- tivním zmenšování počtu chromosomů. Zde se vymizení libovolných chromosomů zcela hladce přijímá, ač pro ně nemáme analogií. Při dělení heterotypickém mohly by se snadno dostaviti u jader tri- ploidních obtíže, jež by vedly k nepravidelnostem redukčních pochodů. Mohly by býti podobny oněm, jaké Rosenberg stanovil pro bastardy mezi druhy Drosera votundifoha + longifolla a Gates pro bastardy mezi Oenothera gigas + Lamarchiana. Příčina jich mohla by spočívati v nemožnosti poloviny samčích chromosomů kopulovati s příslušnými chromosomy samičími. U jader ditriploidních mohlo by tomu býti jinak, kdyby přebytečné samčí chromosomy mohly kopulovati spolu navzájem podle následujícího schematu, v němž předpokládáme, že každé jádro ha- ploidní jen jeden chromosom chovalo. Triploidní jádro vzniklé dispermuí: © S G Ditriploidní jádro vzmklé sply- nutím dvou triploidních jader: © GK K9 G ď Kopulace chromosomů při hetero- typickém dělení ditriploidního jádra: | k: (3 | Ó Vidíme, že v triploidním jádru vzniklém redukcí jádra ditriploidního bychom mohli míti homologické chromosomy samčí a samičí, čímž by byla dána možnost, aby se párovité uspořádání mezi některými chremosomy projevilo i ve stadiu haploidním, tedy na př. při telofási homotypického dělení. Takové případy byly vskutku popsány v pracích Kuwady (910) Lalkbary (1910)a M. Ishikavy (1911). Též já jsem je po- zoroval u modřínu, ač vzácně. Je-li jádro diploidní u Wickstroemna indica vlastně jádrem ditri- ploidním, pak musíme uzavírati, že spolu mohou kopulovati též zcela stejné chromosomy, t. j. samčí se samčími, vždyť by jinak musely některé zůstati nekopulovány, čehož nenalézáme. XXV. 2* 20 Myslím, že jsem dokázal možnost, že vedle tetraploidních a okto- ploidních jader mohou existovati též jádra triploidní a ditriploidní a že musíme s touto možností počítati, chceme-li vyložiti vznik hyperchroma- tických jader u některých forem rostlinných. S možností tou souhlasí docela dobře řada novějších cytologických pozorování. Při této příležitosti musím vytknouti, že ve vegetativních buňkách rostlin jednojaderných splývání dvou jader lze očekávati jen tam, kde po rozdělení jádra nenásledovalo rozdělení buňky vytvořením přehrádky, To se však v buňkách za normálních okolností jednojaderných děje pouze za abnormních okolností, jaké na př. přivoděny jsou chloralisací, chloro- formováním atd. Vzpomenu-li,že Mac Dougal (1910) injekcí určitých roztoků do semenníku dosáhl zvýšené mutativnosti potomstva, mohli bychom si představiti, že abnormní podmínky někdy vybavují nejen ne- dostavení se buněčného rozdělení v buňce vaječné, nýbrž současně též mutativní změnu její, takže povstane nová forma, která se současně vy- značuje také vyšším počtem chromosomů. Oba zjevy nemusí býti příčinně spojeny, mohou býti však na sobě nezávisle vzbuzeny týmže abnormním faktorem, jenž má za následek aberantní vniknutí i druhého jádra samčího v buňku vaječnou, nedostavení se dělení buněčného a mutační změnu embrya. To vše je přístupno experimentálnímu výzkumu a jsem přesvědčen, že na této experimentální cestě mnoho záhad se nám podaří rozluštiti. Nejdůležitější literatura. Brown W.H, 1910, The exchange of material between nucleus and cytoplasm in Peperomia sintenisii. Bot. Gaz. Nr. 49. Ernst A., 1902, Chromosomenreduction ete. bei Paris guadrifolia L. und Tril- lium grandiflorum Salisb. Flora, Ergzbnd. G ates R. R., 1909, The Stature and Chromosomes of Oenothera gigas de Vries. Arch. f. Zellforsch. Bd. III. Ishikawa M, 1911, Cytologische Studien von Dahlien. Botan. Mag. Tokyo. Bd. 25. Iuel H. O. 1907, Studien úber die Entwicklungsgeschichte von Saxifraga granulata. Nova acta r. soc. sc. Upsalensis. Ser. IV. V. L. Ku wada J., 1910, A cytological study of Oryza sativa L. Bot. Mag. Tokyo. V. 24. Lundegárdh H, 1910. Ueber Kernteilung in den Wurzelspitzen von Allium cepa und Vicia faba. Sv. Bot. Tidskr. Bd. 4. Němec B, 1907, Anatomie a fysiologie rostlin. I. Praha. Rosenberg O. 1909, Cytologische und morphologische Studien an Drosera longifolia und rotundifolia. Kgl. Sv. Vet. Handl. Bd. 43. Strasburger E., 1910, Chromosomenzahl. Flora, Bd. 100. Tahara M, 1910, Ueber die Kernteilung bei Morus. Bot. Mag. Tokyo, Bd. 24. Tahara M, 1910, Ueber die Zahl der Chromosomen von Crepis japonica Benth. Ibidem. Tischler G., 1911, Untersuchungen úber die Entwicklung des Bananen-Pollens TPATCH7 E- ZelltorscnsBd5: XXV. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 26. Vrbait, nový thallnatý minerál z Allcharu v Macedonii. Podává B. Ježek v Praze. S tabulkou, Ee mom de č TV 2912.) Antimonový a arsenový důl Allchar v Macedonii, o němž podal první zprávu r. 1891 R. Hofmann) je dnes všem mineralogům znám jako naleziště pěkných realgarů, antimonitů a auripigmentů hlavně však jako jediné posud naleziště zajímavého thallnatého minerálu loran- ditu. O Allcharu a jeho nerostech jednají práce, jež napsal: von Foul lom) Pelikan). Krenner“) Vrba) V. Goldschmidt“) Marek a mm) jannasch Loczka?) a Stťevanovw1c? 1) R. Hofmann, Antimon- und Arsen-Erzbergbau ,„Allchar““ in Macedonien- Óst. Zeitsch. Berg., 39, 1891, pp. 167—173. 2) H. von Foullon, a) Úber Antimonit und Schwefel aus Macedonien. Verhadlg. d. k. k. geol. Reichsanstalt, Wien 1890, p. 318. b) Sčhwefel und Realgar von Allchar. Vrhdlg. Reichsanstalt 1892, p. 171. 3) A. Pelikan, Schwefel von Allchar in Macedonien. Tscherm. Min. Mit. 12, 1891, pp. 344—345. 4) J. A. Krenner, Lorandit, ein neues Thallium-Mineral von Allchar in Macedonien. Math. és term. tud. Értesito 1894, 12, p. 473 a 1895, 13, pp. 258—268, maďarsky. Referát v Zeitschr. f. Kryst. 27, p. 98. 5) K. Vrba, O některých minerálech z Allcharu v Macedonii. Věstník kr. České Spol. Náuk, tř. math.— přír., 1894, pojedn. 48. 5) V. Goldschmidt, a) Realgar von Allchar. Beispiel der Discussion eines Projektionsbildes. Zeitschr. Kryst. 25, 1896, pp. 553—555. b) Úber Lorandit von Allchar in Macedonien. Zeitschr. Kryst. 30, 1899, pp. 272—294. c) Realgar von Allchar in Macedonien. Zeitschr. Kryst. 39, 1904, pp. 113—121. 7) V. Hackman, Úber eine neue Form am Realgar von Allchar in Mace- donien. Zeitschr. Kryst. 27, 1897, pp. 608— 609. 8) P. Jannasch, Analyse des Lorandit von Allchar. Zeitschr. Kryst. 39, 1904, pp. 122—124. 9) J.Loczka, Chemische Analyse des Lorandit von Alchar in Macedonien und des Claudetit von Szomolnok in Ungarn. Zeitschr. Kryst. 39, 1904, pp. 520— 525. 10) S. Stevanovié, Auripigment von Allchar in Macedonien. Zeitschr. Kryst. 39, 1904, pp. 14—18. Rozpravy: Roč, XXI. Tř. II. Číslo 26. XXVI. 1l LbÍ Allchar není ani na mapách kreslených ve velkém měřítku a mluví se o něm i v odborných dílech jako o nalezišti maloasijském!!) a proto uvádím zde přesnější označení. Jméno Allchar je složeno z prvních slabik jména bratří Allatini, bankéřů v Soluni, kteří podnik financovali a jména francouzského inženýra Charteaux, který ložisko nalezl !ž) Leží v mace- donské provincii Tikveš v kraii Murihovo asi 50 km jižně od stanice Krivo- laku na dráze Mitrovice -—Soluň. V literatuře čteme často označení Allchar u Roszdanu nebo 1 jen Roszdan (Rožden), což jest ves asi 3 2m severně od ko- lonie allcharské vzdálená. Pěknou podrobnou mapu okolí Negotina v Mace- donii a velmi zajímavé zprávy o poměrech, jež panovaly při zakládání kolonie allcharské v nebezpečných oněch krajích obsahuje citované po- jednání Hofmannovo.) Mohutné ložisko má celkem směr severojižní a obsahuje ve své se- verní části rudy antimonové, v jižní arsenové, hlavně auripigment. Arse- nové rudy byly po vagonech") dodávány Muldenské huti u Freiberka v Sasku a v tomto materiálu nalezl asi před devíti lety pan Ing. W. Mau- c her) tehda chemik Muldenské hutě, kusy s vrostlými tmavými krystaly nerostu, v němž nalezl vedle thallia, arsenu a síry 1 značný podíl anti- monu. Pan Maucher poznal v tomto nerostu nový minerál thallia a předal celý svůj materiál, řadou let ztrátami značně zmenšený a jen z několika nevelkých kusů pozůstávající letos v lednu panu dvornímu radovi prof. Dr. K. Vrbo vi, který mi jej laskavě k podrobnému studiu svěřil. Dovoluji si za to vzdáti svému slovutnému učiteli, panu dvor- nímu radovi Dr. K. Vrbovi uctivý a srdečný dík. Morfologické studium 1 chemická analysa tohoto materálu uká- zaly, že jde skutečně o nový minerál, který jsem nazval vydařt na počest vynikajícího mineraloga, pana dvorního rady Dr. Karla Vrby, universitního professora a řiditele mineralogicko-petrografického oddě- lení Musea království Českého. Zvláštním potěšením je mi, že jsem mohl jménem svého slovutného učitele a vzácného příznivce pojmenovati po- měrně vzácný, jen v krystalových tvarech se vyskytující nerost morto- logicky i chemicky tak přesně definovaný, jako jen málo nových minerálů z posledních dob. Výskyt a příprava materiálu. Kusy panem Maucherem zaslané byly směsí kusovitého, zrnitého a zemitého realgaru s lupenitým, vláknitým a zemitým auri- 1) Beyschlag, Krusch u. Vogt. Die Lagerstátten der nutzbaren Mineralien und Gesteine. II. Bd. p. 276. 12) Dle sdělení pana Em. Kittla, bývalého ředitele ake. spol. hornické v Mile- šově z r. 1895. 18) Dle písemného sdělení Frenzelova u Hlintze, Handbuch I, p. 308, poznámka. 14) Dopis p. W. Mauchera panu dv. radovi Dr. K. Vrbovi datovaný 18. ledna 1912. XXVI pigmentem, který místy tvořil samostatné partie. V těchto kusech je vrbait zarostlý v podobě drobných, zřídka větších krystalků a jak se zdá z množství mechanicky vyproštěných soudit, je v některých kusech dosti hojný. Jiné kusy neposkytly ani jediného krystalku a byly to patrně podobné kusy z jiného místa naleziště zásilce přidané. Vždy byly kusy méně pevné bohatší než materiál pevnější. Vyprošťování zarostlých krystalků dálo se mechanicky opatrným rozštípáním kusů kleštěmi na menší úlomky, které pak byly mírným tlakem drceny. Z více méně jemno- zrnného materiálu tak získaného byly předem větší krystalky za použití lupy vybrány, zbytek pak síty rozdělen na 6 druhů dle velikosti zrn. Protože byl již u větších krystalů vybraných z první hrubozrnné části předběžným stanovením hustoty zjištěn značný rozdíl mezi hustotou vrbaitu a realgaru i auripigmentu, užil jsem hustoty při vybírání krystalků vrbaitu tak, že jsem pomocí bateje pod vodou lehčí materiál odstraňoval a těžší vrbait ve středu nádoby koncentroval. Z koncentrovaného ma- teriálu byly krystalky vrbaitu pod lupou vybírány. Také s cestou che- mickou, s rozpouštěním realgaru a auripigmentu byly učiněny pokusy, jež však nebyly uspokojivé, protože rozpustidlem trpěl 1 vrbatit a to někdy velmi značně. Pokud jde © materiál, kterého bylo použito k stanovení hustoty a při kvantitativní chemické analysi, byly obětovány 1 dosti velké krystalky proto, aby získána byla látka pokud možno nejčistší, všeho realgaru a auripigmentu zbavená. Krystalky tyto byly za sucha a pak 1 ve vodě a alkoholu jemným kartáčkem 1 posledních stop prachu realgarového a auripigmentového zbavovány. K analysi kvalitativní a k zjištění chování se vrbaitu před dmuchavkou a pod. užito bylo ma- teriálu méně čistého a krystalků menších. Také krystaly určené k měření byly často ještě stopami směsi, v níž jsou zarostlé, znečištěny. Při tomto vyprošťování vrbattu získal jsem též dosti značné množství více méně úplných krystalků realgaru s tvary nejobecnějšími. Vlastnosti morfologické. Vrbait má souměrnost rhombickou a náleží do oddělení rhombicky bipyramidálního. Při měření některých krystalů objevily se sice úchylky takové, že by se z nich dalo souditi na jedinou rovinu souměrnosti, která by byla v postavě mnou zvolené brachypino- koidem % (010), jiné však vykazovaly úchylky, jež by poukazovaly na makropinakoid a (100) jako jedinou rovinu souměrnosti a u většiny byly úchylky od souměrnosti rhombické ještě komplikovanější, takže by neměly žádné roviny souměrnosti a náležely snad do oddělení trojklonně pecdiálního. Častý byl zjev, že měly ze čtyř ploch pyramidálních, jež by měly míti stejnou vzdálenost polární od pinakoidu do pólu postaveného, jen tři přibližně stejnou vzdálenost, čtvrtá pak byla někdy značně vychýlena. Míním zde všude úchylky značnější až jeden stupeň i více obnášející. Leč vše to dá se XXVL 1* přičísti na vrub nedokonalosti některých ploch, jež skytaly někdy signály roztříštěné, zmnožené, takže nebylo dobře možno vybrati signál pravý a tím, že byly některé tvary zastoupeny plochami vicinálními (jako snad 111 a 035), jež se u jiných krystalů vyskytaly spolu s plochami polohy normální. Zjevy ty jsou známé zejména u krystalů zarostlých, u nichž jsou podobné nepravidelností mnohem obyčejnější než u krystalů na- rostlých. Ve prospěch souměrnosti rhombické mluví též ta okolnost, že jsou na všech krystalech vždy velmi krásně kol do kola vyvinutých za- stoupeny tvary jednotlivé skoro bez výjimky všemi plochami. Zdánlivá hemimorfie dle makrodiagonály pozorovaná na dvou krystalech, z nichž je jeden vvobrazen (obr. 6.), je jistě jen nahodilý zjev vzrůstový. Pokud jde o orientaci zde zvolenou, podotýkám, že jsem bral v úvahu nejen největší jednoduchost symbolů tvarů na vrbaitu zjištěných, nýbrž i praktickou stránku při justování krystalů měřených goniometrem dvoj- kruhovým. Oba pinakoidy a (100) a b (010) jsou na všech krystalech vyvinuty, málokdy jsou však jejich plochy tak dokonalé, že by mohla jediná z nich při justování do pólu zaručovati správnost celého měření. Užije-li se jich však k justování aeguatoriálnímu při p — 909, je možno použíti signálů čtyř ploch a jsou-li u některé plochy signály zmnožené, lze snáze nalézti signál polohy normální. Proto zvolen byl za basi c (001) pinakoid, který jen u jednoho krystalu byl vyvinut dvěma plochami. Krystaly byly měřeny dvojkruhovou 1 jednokruhovou methodou vesměs na dvojkruhovém goniometru Goldschmidtově nejnovější soustavy od P. Stcě proto, že se znamenitý tento přístroj hodí velmi dobře 1 pro měření jednokrubová, při nichž možno po justování plochy do pólu bez přelepování pohodlně změřiti úklony ke všem plochám. Také znamenitá optika umožňuje měření 1 ploch velmi malých, nedokonalých, zaoblených a z polohy normální vysunutých, jaké i zkoumaný materiál tento skytal. Všechna měření byla provedena s optickou kombinací signál zmenšující a byly odečítány celé minuty. Poměrně nejlepší signály skytaly plochy pyramidy o (331), pak též pinakoidu a (100) a dosti dobré i některé pyramidy £ (111). K vypočtení hodnot fy a go bylo užito následujících měření: 9 p pyramidy o (331) | 60925“ 71924" 60.36 T116 60. 34 5 60 21 Za 60 22 Tab 60-36 T116 60 25 T114 60 22 ní střed — 60927-6': střed — 719 145" XXVI. 9 P pyramidy $ (111) 609 35/ 449 30" 60 19 44 30 60. 35 44 42 60.36 44. 28 60 22 44 27 60 33 44 15 60 36 44.16 60.30 44 40 střed = 600 30: 75“ 0:75" střed = 449 28:5" Hodnota © zaokrouhlena na e = 60930“ a za p vzato p pyramidy o (331), jež měla signály nejlepší. Z p = 60930" a p 71915“ pyramidy 0 (331) vypočteno: bo = 08548 go = 0.4836 a poměr poloos: A0 05659 : 1: 04836 Docela proměřeno bylo dvanáct krystalů, na dalších 18 měřeny jenom některé úhly tak, že bylo při goniometrickém měření užito celkem 30 krystalů. Lupou prohlédnuto jistě přes 300 krystalků, neboť prohlížen byl důkladně celý materiál chemické analysy. Měřením zjištěno bylo celkem devět tvarů: c1(001)50171(035)1063/5g.(112) 2; b (010) 000, e (021) 02, $ (11) 1, a (100) © 0, d (041) 04, 0 (331) 5. V následujícím podány jsou tři přehledy měření SV kanoi a jeden měření jednokruhového: 1. Přehled měření osmi krystalů v postavení normálním, v polu c (001), hlavní meridian [001 :010], © a p mají význam obyčejný. 2. Přehled měření šesti krvstalů. V polu a (100), hlavní meridian [100 : 010). © u brachydomat = úklon k % (010), u pyramid = úklon brachydomat o stejné vertikále k 0 (010). P1 = úklon k makropinakoidu a (100). 3. Přehled měření čtvř krystalů. V polu d (010), hlavní meridian [010 : 1007. © u pyramid = úklon makrodomat o stejné vertikále k a (100). P; — úklon k brachypinakoidu 4 (010). Ve všech těchto přehledech jsou do rubriky „měřeno“ zanesena čísla, jež jsou středem z měření velmi dobrých nebo dobrých, v rubrice „mezné hodnoty měřené“ dbáno bylo i signálů nedokonalejších. 4. Přehled měření jednokruhových. XXVI. c (001) a (100) b (010) d (041) c (021) / (035) o (831) p (111) g (112) E V polu c 7 vypočteno: měřeno: 0900" 09 00" 9090079090007 0900" 0900" 0900" 0900" 0900“ 0900 0900" 0900" 60930" 60930" 609 30“ 609 00“ 609307 609 107 2. P - SES vypočteno: měřeno: 90900“ 0900" 0900" 270 2) 270 29“ 459577 459 41" 739 497 739 44 84039" 84920" 640114" 640 35/ 769 244" 769 12/ o 2D. Vopolu 4 9 Bo Eru ————— vypočteno: měřeno: 90900" 09 007 09 00" 909 00 909 00“ 90900“ 909 00" 90900 909 00" 210 490 669 210 23" 490 49 166038 6 Přehled měření 8 krystalů, (001), hlavní meridian [001 : OL0J. o vypočteno: měřeno: 09 00/ 09 00/ 9090079090007 9090079009007 629 40. 629 38/ 449 03" 449 19" 169 11“ 169 16“ 710 15“ 719 11“ 440 29" 44926 269 097. 26901" Mezné hodnoty měřené: 9 0900" 899 43/— 909 26" 0900" + | + 09 307— 0930" | 599 007— 629 00" Přehled měření 6 krystalů, V polu a (100), hlavní meridan [100: 010). 9% <= vypočteno: © měřeno: 909 00" 0900 909007 90900" 90900" 90900 909 00" 349307349 30" 0242501520281 67926% 67917 JI 005970 45“ 459 007—459 45" Mezné hodnoty 9 729 407—749 30" 320 22" —350 00" 639 00/— 669 007 750 00"—779 30" Přehled měření 4 krystalů. (100), hlavní meridian [010: 1007. 0 vypočteno: měřeno: 90900" 909 00" 0900" ZS 279 22“ 459 57" 459 41" 780 409 780 44“ 629 124" 629 04" 699 49" 699 30" 028 T XXVI. | 800 9 0913/— 0940" 629 15/— 639 007 449 15/—459 00" 159 30/—179 20" 709 26/— 710 38" 439 30/—450 10“ 250 159—279 47“ měřené: 9 30"— 909 30/ 349 207— 340 53 519 307—539 307 669 30—679 57 Mezné hodnoty měřené: 9 -899 307— 909 30" 209 45" —219 54" 489 407—500 43“ 669 077— 679 09" 0 279 00/—279 45" 450 00/—450 45" 720 40"—740 30' 619 241— 629 57" 689 54/— 719 20" 769 107—789 5 1 4. Přehled měření jednokruhových. Výpočteno: Měřeno: Počet měření: a: (100) : c (001 909 00“ 909 00" 2 2 bo(010) 90900 90900 8 ONO 340 30“ 349 30“ 20 p (I) 520 95" SPD 20 bg (112 6102625 67917 12 b (010) : d (041 279 20“ 279 22“ 8 : c (021 450 57“ 450 41" 2 f (035) 730 49" 730 44" 3 01881 629 124 629 04“ 12 ZPA 699 49" 699 30“ 15 z) TPA, 102 8 05(381) 10 (891 SVÉ 370 40" 8 0331) 550 35“ 550 50" 8 Zo) 269 46" 269 36" 8 2 (2 450 05“ 450 10' 8 p (111) : p) 409 22/ 409 26" 8 g (112):: 9 (12 250 04" 250 14" 8 Krystaly jsou dosti malé, největší část nepřesahuje I 74m. Dva nej- větší měly rozměry 2-94 x 1-15 mm a 2-92 x 205 mm a každý vážil přes 60 mg. K analysi upotřebený materiál byl dle velikosti krystalů vybírán a váha 1 počet krystalků illustrují dobře jejich velikost: 12 největších vážilo 0272 g, 50 krystalků další velikosti, každý přes 1 mm, vážilo 0.330 g. Krystaly jsou vždy kol dokola velmi krásně vyvinuté a přítomné tvary skoro bez výjimky všemi plochami zastoupené. Habitus krystalů jest dvojí: 1. abulkovitý dle brachypiakoidu. Tento habitus je hojnější, tabulky někdy značně tenké, jindy dosti tlusté. Téméř vždy json na krystalech tabulkovitých vyvinuty vedle obou pinakoidů 1 všecky tři pyramidy, dosti zřídka doma ď (041). Obě domata e, fa plocha spodová c byly vůbec jen na jediném zdánlivě bemimorfně (dle makrodiagonály) vyvinutém (obr. 6.) krystalí. Největší krystal měl ze všech nejmenší počet tvarů a byl kombinací d, a, p. Tlusté tabulky mají někdy tak rozsáhlé pyramidy, že brachypinakoid se stává menším a ty tvoří pak přechod ke krystalům pyramidálním. 2. habitus pyramidální s nejtozsáhlejším. pyramidami $. Krystaly jsou vždy kombinace a bo bg, asi u tří bylo vyvinuto též brachydoma d (041). Na připojené tabulce jsou vyobrazeny tři krystaly tabulkovité, dva pyramidální a zdánlivě hemimorfní krystal čís. 2. Obr. L., 2., 3. a 4. jsou idealisovány jen v tom, že ve skutečnosti bývá některá plocha pyrami- XXVI. dální větší než sousední téhož tvaru. Zvlášť často možno zjev tento pozo- rovati u pyramid g (112) a i 0 (331). Na obr. 4. jest to znázorněno pro pyramidu g (112) a jsou nahoře plochy 112 a 112, dole pak 112 a 112 větší. Obrazem 6. jest portretován zdánlivě hemimorfní krystal čís. 2., který jediný vykazoval všechny na vrbaitu zjištěné tvary. Tento obraz je kreslen tak, že je dán makrodiagonále směr svislý a brachydiagonále směr pravolevý. Z pinakoidů jsou a 1 b na všech krystalech vyvinuty, c (001) však nejřidší plocha vůbec, neboť byla nalezena jen na jediném krystalu dvakrát ve tvaru úzkých signál špatně retlektujících plošek. Brachypinakoid b (010) jest na tabulkovitých krystalech plocha nejrozsáhlejší a bývá na něm vždy alespoň naznačeno rýhování dle směru brachydiagonály. Toto rý- hování není nikdy ostré, skoro vždy však patrné na goniometru, nebot plocha reflektuje nejčastěji dva signály, někdy celou řadu v pásmu [010 :001]. Makropinakoid a (100) je obyčejně i u pyramidálních krystalů menší než brachypinakoid, často velmi lesklý a reflektuje někdy výborně. Z brachydomat jest jenom d (041) hojnější, vyskytujíc se jak na krystalech tabulkovitých, tak 1 pyramidálních. Celkem bylo pozorováno u pěti krystalů a ač jsou jeho plochy vždy velmi malé, jen jako svítící troj- úhelníčky nebo uzounké facetty, reflektuje signál poměrně velmi dobře a jednotně. Obě brachydomata e (021) a / (035) byla jen na jednom kry- stalu, e velmi úzké, / pak velmi rozsáhlé. Toto reflektovalo celý pruh signálů v pásmu [010 : 001] a zastaveno bylo na signál isolovaný dle pra- vidla, že v bezprostřední blízkosti reflexů ploch typických bývá světelný pruh přerušen. V místě, kde by měl býti signál blízké a pravděpodobnější plochy (012) nebyl pozorován žádný ostřejší signál ani zvláštní přerušení světelného pruhu. Z pyramia je vždy nejrozsáhlejší p (111), která bývá často jakoby zlomena nebo rozbita nejčastěji ve dvě, někdy i ve více partií a reflektuje pak celé skupiny signálů, z nichž nelze typický vybrati. Velmi časté bylo zlomení ve dvě partie, při nichž jedna reflektovala signál p — kolem 449 30“, jak vyžaduje theorie, druhá mnohdy ještě lepší p kolem 420. Pyramida g (112) je obyčejně vyvinuta plochami menšími a reflektuje často dosti nedokonale, skytajíc někdy signály z polohy značně vychýlené. Nejlesklejší plochy mívá o (331), ač i u ní nejsou značnější úchylky do hodnot theoretických řídké. Vlastnosti fysikální. Studium fysikálních vlastností vrbaitu bylo značně stíženo nedo- statečným množstvím, hlavně však malými rozměry krystalků a proto mohly býti zjištěny jen některé vlastnosti a mnohé jen přibližně. Štípatelnost pozoroval jsem dosti dobrou dle brachypinakoidu b (010). Nahodile vzniklé stěpné plochy u několika krystalů reflektovaly XXVI. dosti dobře signál jednotný, lépe než plochy přirozené. Krystaly jsou dosti kruché, lom nerovný, poněkud lasturnatý. Krystaly rýpou vápenec, ne však již tluorit, který na jejich plochách brachypinakoidálních 1 pyramidy £$ (1!1) zanechával zřetelnou rýhu. Je tedy tvrdost vrbaitu dle stapnice Mohsovy asi 3-5. Hustota stanovena byla s dvojím množstvím, dvěma methodami a výsledky dobře souhlasí. Methoda: Temper: Váha vrb: Hustota: 1. Pyknometrická 259 C 0272 g 5.271 2. Hydrostatická v platinové spirálce 259 0.272 5.333 3. Pyknometrická 229 0.458 5.302 Střed obou stanovení s 0.272 g materiálu je též 5.302. Hustota vrbaitu jest 5-5. Lesk lesklých ploch je polokovový až kovový, některe mají lesk mastný. Barva většiny krystalů je velmi tmavá, šedočerná, někdy s ná- dechem červeným. Mnohé podobají se barvou pyrargyritu. Jiné, zejména velmi drobné krystalky nebo všechny čerstvé malé úlomky jsou červené, barvou podobné proustitu. Tyto drobné krystalky a úlomky jsou na hranách červeně průsvitné, větší a tmavé krystaly jsou neprůhledné. Vryp je dosti světle červený s odstínem oranžovým, nejvíce podobá se vrypu proustitu, jest však vždy o poznání světlejší a charakterisován zmíněným žlutavým odstínem. Vlastnosti optické nemohly býti zatím zjištěny pro nedostatečnou velikost a obtíže při zhotovení praeparátů. Bylo jen možno konstatovati rovnoběžné shášení na nejrozsáhlejší ploše pinakoidální, která pak byla vzata za b (010). Vlastnosti chemické. Analysa 1 studium chemických vlastností vrbaitu provedena byla přítelem Dr. F. Křehlíkem a výsledky uveřejněny současně s tímto pojednáním v těchto Rozpravách.) Zde uvádím jen výsledky analysy a odkazuji pokud jde o podrobnosti, o chování před dmuchavkou, roz- pustnost a pod. na citovanou práci Křehlíkovu. Vrbaitu přísluší chemický vzorec: PASS SP a je tedy thallnatou solí kyseliny metatrisulfarsenové H As; Sg, v níž jest jeden atom As nahrazen Sb. Výsledek analysy Křehlíkovy dobře sovhlasí s theoretickými hodnotami vypočtenými ze vzorce: 15) F. Křehlík, Analysa vrbaitu. Rozpravy České Akad., Třída II., 1912, Roč. XXI, čís. 27. XXVI. 10 Vypočteno: © Nalezeno: M1322 1000020 6520 AS/70235650.00 126506 Sb 1892 18. 34 S. 25.27 25- 20 Fe a: 1- 85 100- 009/$ 98-919; Pokud jde o zařazení vrbaitu v nejuznávanější mineralogickou krystalograficko-chemickou soustavu Grothovu, náleží do 1. sku- plny síroarsenanů'é), v níž je poměr As, S94: RS větší než 1. ÚU vrbaitu je tento poměr 3: 1 a náš nový minerál je první chemicky 1 krystalogra- ficky přesně definovaný člen této skupiny. Minerálů thallium obsahujících je nemnoho a ještě před 20 léty byl crookesit jediným minerálem thallia. Vrba1t jest v nedlouhé řadě té zejména nálezy v posledních letech rozhojněné čtvrtým členem. Samo- statné minerály thallia dnes známé jsou: crookesit, (Cu, TI, Ag), Se ze Skrikerumu ve Švédsku (Nordenskidld 1866), lorandit, jedno- klonný T1As S, z Allcharu (Krenner 1894), huťchinsonit, kose- čtverečný (TI, Ag, Cu), S. A5, 94 + PbS.. As, S;z údolí Binnského (Smith a Prior. 190%) a vrba it, kosočtverečný W As-Sb S; z Allcharu' (Ježek 1912). Ku konci připojuji tabulku udávající hodnoty Goldschmid- tových „Winkeltabellen““ a přehled zjištěných vlastností vrbattu. Vrbait. Rhombicky bipyramidální minerál, chemicky thallnatá sůl kyseliny metatiisulfarsenové H As; S53, v níž jest jeden atom As zastoupen Sb. Má chemický vzorec T1 As; Sb 55. Poměr poloos = 0.5659: 1.: 0.4236. Krystaly zarostlé, vždy kol do kola krásně vyvinuté, jsou bud tabulkovité dle brachypinakoidu nebo pyramidální, a zjištěny byly na nich tvary: c (001), b (010), a (100), d (041), e (021), 7 (025), o (831), $ (111), g (112). Štípatelnost dosti dobrá dle d (010), lom nerovný, poněkud lasturnatý, tvrdost 3-5, hustota 5-5, barva větších krystalů šedočerná, menších 1 úlomků červená, vryp červený s odstínem oranžovým. Lesk polokovový až kovový. Drobné krystalky 1 úlomky jsou ňa hranách červeně průsvitné, větší tmavé krystaly docela neprůhledné. Je zarostlý ve směsi zrnitého realgáru a lupenitého a zemitého auripigmentu z Allcharu v Macedoni a byl pojmenován jménem vynikajícího mineraloga Dr. K. Vrby, protessora české university v Praze. Mineralogický ústav české umiversity v Praze, 16) P. .Gro'th, Tabellarische Úbersicht der Mineralien etc., 4, Aufl., 1898, p. 32, franc, vydání Tableaux systématigue des minéraux, 1904, p. 30: XXVI n 6976.G 80G+.T P799.G | ALP LG 0€ GG cz 98 | I? 89 GI IL E Té 1€€ g 0 6 12860 968.0 | 8798.0 II 0% ge Le | 1810% | A180% 67 P+ s ď NT I ď 8 016-0 8172.0 | PLZ7.0 z£ GI A££ zz | 419g ET 80 €Z 60 9% 0£ 09 T% GIT % b L | L786.T L7€6.T M 0+ z9 : 0? z9 s 0+ 79 ři ROTŤ Tř0 | +0 p 9 +196.0 +296.0 5 £0 ++ : £0 Př : £0 + ň ©TZ | 180 | 70 9 G 2062-0. | 20670 0 IT 91 000 | IT9T 00 0 Ir9r | 000 AT: | 80 | "20 | L |% “ 0 » 00 0 00 06 00 0 00 06 “ 00 06 Sa 00002 » € © © Š 00 06 u 00 06 Á 00.06. 1,00 00 ©% | 010 | 20 9 G 0 0 0 00 00 700 00 00 00 „00.00.1100 00 = To 100 0 9 T p A x u 3 ou 05 ó Á "nex |I9IMA | "JPO | 'USIS | 'ST3 968F0 =,4 89902 = 2 £987789'6 — "b 907 | LeT00T18'0 = 9 907 £987789'6 — 9 907 | 988P0= 7? 8r98.0 = G0LUT = -0 Gp98186'6 = 24 907 | 8928900 = "v 907 L6gLaZgL'6 = V501 | 699G0— 2 -= U o ÁoguroTY "EA XXVI. sy | A AA Z 7 E97 E P m Be 05 n a né Sí (r n 0m cas B.JEŽEK : VRBAIT. Autor del. Rozpravy České Akademie. Třída I. Roč. XXI 1912.Čís. 26 nk (o SKa n (hě „8 L a n i SU v ROČNÍK XXI. BŘÍDAS SEE ČÍSEO 27. Analysa vrbaltu. Podává František Křehlík v Praze. S 1 obrázkem v textu. Předloženo dne 7. června 1912. Krystalky vrbaitu pocházející z naleziště antimonových a arsenových rud v Allcharu v Macedonii, jsou zarostlé ve směsi realgaru a auripigmentu. Materiál zpracovaný morfologicky B. Ježkem*) byl mi svěřen panem dv. radou prof. Vrbou k chemické analyse již vybraný a Čistý. Co se týče chemických vlastností vrbaitu, nutno podotknouti toto: Krystalky plamenem dmuchavky se snadno roztaví a hoří plameném sma- ragdově zeleným vydávajíce zápach česnekový. Na uhlí žíhány zůstavují bílý, těkavý nálet, taveny se směsí kyanidu draselnatého a sody dávají zrnko kovu křehkého, bílého s modrým nádechem. Krystalky zahřáty v baničce poskytují sublimát v podobě bílých a červených kruhů. Sublmát delším zahřátím zčervená, zčerná a po vychladnutí opět zčervená. Jestliže se vrbait zahřeje v širší otevřené trubičce, stěny její pokryjí se bílým kry- stalhckým sublimátem a cítiti zápach kysličníku siřičitého. V baničce neb v trubičce zůstává černá stavená hmota. Krystalky taveny v baničce se směsí sody a kyanidu draselnatého dávají černé zrcádko. Vrbait se rozpouští snadno v královské lučavce a v kyselině dusičné. Těž se rozpouští v teplé koncentrované kyselině sírové, při čemž se vyloučí síra. Kyselina chlorovodíková nepůsobí na krystalky. V louzích alka- lických rozpouští se minerál pouze částečně, zanechávaje šedočerný zbytek. Z roztoku v louzích sráží kyselina chlorovodíková temně žlutou klkovitou sraženinu. *) Rozpravy České Akademie číslo 26. roč. XXI. Rozprava: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 27. DEOXAVÁŘI Kvalitativní analysou dokázána přítomnost arsenu, antimonu, thallia, Želeža a.šíry. Při analyse kvantitativní postupováno tímto způsobem. | Jemně práškovaný minerál při 105' vysušený odvážen na porcelánové lodičce a rozkládán dle methody Jannatschovy proudem. chloru v přístroji znázorněném připojeným obrázkem. Chlor připravován byl přikapováním koncentrované kyseliny solné na manganistan draselnatý, náležitě čistěn a sušen vedením promývačkou a U trubicemi naplněnými účelným ab- A sorbčními činidly. Reakce, jež probíhala ve spalovací trubici A z počátku za studena, ukončena byla pozvolným zahřátím na 1309 nasunutou elektri- ckou píckou. Spalné produkty dle své těkavosti oddělily se tak, že v lodičce a částečně trubici spalovací zůstal chlorid thallnatý a železitý, kdežto chloridy arsenu, antimonu, síry a částečně železa předestillovaly do jímadla B naplněného ze ?/; vodou destilovanou okyselenou kyselinou chloro- vodíkovou, případně se zachytily ve Volhardových promývačkách Cj, C; naplněných toutéž. tekutinou. Nadbytečný chlor pohlcován v kádince D naplněné roztokem hydroxydu draselnatého. Když reakce byla ukončena asi po 2% hod., natíznuta spalovací trubice ve spodním obbí a odtržena žhavou perličkou. Těžce těkavý zbytek na lodičce a ve spalovací trubici rozpuštěn v teplé kyselině dusičné (1:1). Ježto roztok obsahoval sůl thallitou, bylo třeba ji dříve redukovati v thallnatou. Za tím účelem odpařováním roz- toku na vodní lázni vypuzena kyselina dusičná, odparek rozpuštěn v teplé vodě a přidáno vodného roztoku kyseliny siřičité., Asi po dvou hodinném působení za studena vypuzen byl nadbytečný kysličník siřičitý mírným zahřátím, tekutina neutralisována ammoniakem a thallium vážkově sta- noveno dle methody Baubigny-ho. Z promývací tekutiny odstraněn odpařením alkohol a sráženo železo po předchozí oxydaci kyselinou dusičnou ve způsobě hydroxydu železitého. Z tekutiny v jímadle B a promývačkách Cj, C, vysrážen sirovodíkem arsen a antimon. Sirníky odfiltrovány a ve filtrátu sražena druhá část železa ve způsobě hydroxydu; tento přidán k hydroxydu dříve sraženému. Sirníky arsenu a antimonu zahřívány v mísce na vodní lázni s kyse- linou solnou za přidání několika zrnek chlorečnanu draselnatého až do vy- puzení veškerého chloru. Získaný roztok spláchnut do frakční baňky. a arsen oddělen od antimonu destillací chlorovodíkového roztoku v proudu XXVII. plynného chlorovodíku methodou Fischer-Hufschmidtovou. V roztoku -ve frakční baňce zbylém stanoven a vážen antimon ve způsobě sirníkuů „antimonového. Z destillátu sražen sirovodíkem sirník arsenový, sraženina odfiltro- vvána na -platinové destičce, rozpuštěna v nejmenším množství zředěného hydroxydu draselnatého a roztok okyselen slabě kyselinou chlorovodíkovou. Arsenan oxydován bromovou vodou v arseničnan, z něhož srážen sirník -arseničný za šetření příslušných podmínek. Síra stanovena v nové části minerálu při 1059 sušeného, jenž zbýval z pokusů kvalitativních (tedy méně čistého). Na práškovaný material při- kapována dýmavá kyselina dusičná, takže se veškerá síra oxydovala -v kyselinu sírovou. Vyloučená kyselina antimoničná odfiltrována, filtrát "odpařen, odparek opětně odpařen s kyselinou chlorovodíkovou a přidáno takové množství teplé vody, aby se chlorid thallnatý rozpustil. Roztok "okyselen kyselinou chlorovodíkovou a kyselma sírová sražena a vážena v podobě síranu barnatého. Ve filtrátu určeno opětně železo. Síra stanovena ještě jednou oxydací za sucha sodou a ledkem nové "části vrbaitu ke kvantitě znovu vybrané a vyčistěné. Postupováno dle „methody Freseniovy. Data analys: I. 0.3038 g vrbaitu poskytlo 0-1455 og jodidu thallnatého, jemuž odpovídá 0.0897 g thallia. 0.5058 g vrbaitu dalo 0-0080 g kysličníku železitého, jemuž od- povídá 0-9056 £g železa. 0-3038 g vrbaitu poskytlo 0.0780 g sirníku antimonového, jemuž odpovídá 0-0557 g antimonu. 0-3038 g vrbaitu poskytlo 01513 g sirníku arseničného, jemuž odpovídá 0-0751 £ arsenu. II. 06-2417 g vrbaitu dalo 0-4181 g síranu barnatého, jemuž odpovídá 0.0574 c síry. 0.2417 g vrbaitu poskytlo 0.0079 g kysličníku železitého, jemuž odpovídá 0.0049 9 železa. o o povídá 00413 g síry. III. 0-1649 g vrbaitu poskytlo 60-3010 o síranu barnatého, jemuž od- Výsledky analys v procentech: I BV FEE. 2952 = i sb — 18:34 - = As = 24-06 -= — S 29:15 25-20 Jao — te) 2-03 — 1* XXVII. Ježto při analyse II. stanovena byla síra z materialu určeného pro- kvalitu, tedy méně čistého, nepřihlíží se k výsledku tomuto ve výpočtu procentového složení. Rovněž nebéře se zřetele na stanovené množství železa v obou analysách, poněvadž toto možno pokládati dle různých vý- sledků za znečištění materialu. Jakou sloučeninou železa byly krystalky- znečištěny, těžko rozhodnouti. Procentové složení vrbaitu a poměr molek: TI = 29.52 0-1447 nebo 1-00 Sb = 18-34 W028 011605 As = 24.06 0:3209.-5 221 S = 25.20 0-7857 ,, | 5-48 Fe = 1-85 (0.0331) = 98-97 Tento poměr odpovídá vzorci 17 As, Sb S5, jest tedy vrbait thallnatou: solí kyseliny H Ass S (3 Hg; As S34 — 4 H, S), v níž jeden atom arsenu jest zastoupen jedním atomem antimonu a přísluší mu strukturný vzorec: S) AZ JS Sb—S— T A < S Složení theoretické: Nalezeno: 1321085 29-52 S5 = 18-94 18-34 AST 23104! 24.06 S = 25-27 25-20 Analysou nalezeno bylo méně thallia a antimonu, více pak arsenu, než vyžaduje složení theoretické. Vysvětliti se to dá pravděpodobně okklusí materialu. Uctivé díky vzdávám panu dvornímu radovi Dr. K. Vrbovi za laskavé svěření výzkumného materiálu; panu řediteli universitního chemi- ckého ústavu panu prof. Dru B. Braunerovi za laskavé propůjčení pomůcek ústavních k analyse potřebných, jakož i p. Dru J. Švédovi, jenž mi často radou byl nápomocen. XXVII. ROČNÍK XXI. ŘRD AVTÉ ČÍSLO 28. Tarasy středního Labe v Čechách. ké Napsal Rudolf Sokol. (Se 6 obrázky v textu.) (Předloženo dne 7.. června 1912.) Studie popisuje tarasy labské a přítoků, jakož 1 ostatní soudobé mladé usazeniny hlavně v oblasti mezi obcemi Písty, Semicemi, Lstiboří a Tatcemi v rozloze asi 100 km* (obr. 1.). Jest pokračováním autorovy studie: „„Pří- spěvek ku geologickému výzkumu okolí Sadské“ .*) V rozloze poměrně malé lze pozorovati řadu různodobých usazenin, jimž přidala českobrodská kra permská tolik význačných součástí, že lze velmi dobře rozlhšovati je podle původu. Také podařilo se autorovi objeviti u Poříčan a u Odrážky (sev. Sadské) značný palaentologický materiál, kterým byla bezpečně zodpo- věděna otázka o stáří. A) Usazeniny nejmladší. Způsob, jak nyní Labe usazuje písek a štěrk, a povahu těchto nánosů lze nejlépe pozorovati v „„Starém Labi“ na severu Sadské. Před 50 lety řeka byla regulována a vedena tětivou velikého oblouku, jímž dříve tekla. -Do bývalého dna vykopáno v posledních dvou letech několik jam W m až 1 m hlubokých a 2 až 5m rozsáhlých, z nichž těží se písek a štěrk. Na stěnách jich (ve výši 1:67% nad normálem) lze pozorovat zvrstvení kií- žové (antiklinálně diagonální). Písek je načervenalý a má zrna většinou zakulacená nebo aspoň zaoblená, velikost zrn okolo 1. Hojný štěrk měří l až 5cm, je hranatý a málo zaoblený. Mnohé živce jeví ostré ob- rysy. Oblásky náležejí rule, žule s červeným živcem, zvětralé opuce, kře- menci, drobnozrnnému pískovci, fyllitu, permské břidlici a permskému 1) Rozpravy Čes. Akademie roč. XVIII, tř. II, čís. 15 r. 1909. Literaturu viz tamtéž. Rozpravy Roč. XXI. Tř. II. Čís. 28. 1 ZSOSVAMINE slepenci, jehož tmel nahrazen byl lImonitem. Přítomny jsou i ploché de- stičky a kuličky s korou z rudy manganové a měkkým jádrem limoritovým. © ve ee: ní — |= = > = = ŽID be Wir == 2 = === Z ) = F S = = > = | = =, = — > = —— a 2 : z = ==7 3 = === : > = Aoty EC: Mg === = = = c = = == = al UBS 4 = : s = i = 9 = = áte = 3 P = = = x = = = í == == T FE = Talůna m = 7 arčidank ZW ŠZ Sn j n, = = 3 = = = — m > HD >P P = F henny 2 L C - < 785 Pá MZ = l = SS r 9O= Obr. 1. Okolí Sadské a Poříčan. P písečník, C cihelna, taras nejmladší (prázdná. místa), zvěřínský (vodorovné čáry, na jz. Kostomlátek až k Labi však značí vyšší stupeň tarasu nejmladšího), třebestovický (šikmé čáry), hořanský (vodorovné krátké čárky), větší výskyty svahových štěrků (řídce tečkovány), lože hlíny (hustě. tečkována), opuka a slín (označení podobné zdivu, na z. Kostomlátek kol Doubravy V) však značí písky a hlíny tarasu zvěřínského), perm (hustě křížkován). V. d. vrtné díry. V písku převládá křemen a skrovně se leskne muskovit. Jest velmi čistý a shoduje se s pískem, který Labe v zátokách usazuje. Převahu má křemen bezbarvý, kdežto zrnek žlutavých a červenavých jest méně. Tím vzniká. XXVIII. | l u“ l ; P celkové slabě žlutočervené zbarvení. Poměrně hojná jsou zrnka tmavě hnědá, tmavě šedá až černá. Náležejí hlavně amfibolu a turmalinu. Čer- vená zrnka jsou orthoklas. Také bílá zrnka patří živci a jest jich méně, než jinde shledáme. Celý levý břeh labský odtud až k Pístům bývá téměř každoročně podemílán za vyšší vody. V Pístech je tvořen opukou a má výšky až 4m. Na západě Píst zapadá hranice opuky pod červenavou hlínu, aby naproti Kostomlátkům přestala zcela. Tu je břeh složen z písku rezavého, pod nímž však jest vrstva písku dosti čistého, zrna as "/amm. V hloubce 3 m je písek jemně pruhován vrstvičkami písku rezavého a pod ním na začátku čtvrtého metru začínají oblásky a destičky opukové sotva 1 cm dlouhé. Odtud dále na západ jeví povrch značné nerovnosti a k Odrážce přibývá těchto po- vrchových vln až 0:8 m hlubokých. Na průřezu jedné takové vlny (naproti písečným ostrovům) spatřujeme nejvýše načervenalý písek nečistý as l mocný, pod ním hlínu červenou stejně mocnou, kryjící písek bílý a rezavě pruhovaný. Hlína jeví nepravidelný kolmý rozpad, obsahuje rourky po koříncích a na trhlinách bílé výkvěty vápenité. Dolní písek bílý má sloh křížový (obr. 2. 4). Na obrazci znázorněn Ů ( pruh as 200cm dlouhý a 30 cm široký, ob- Obr. 2. Příklady zvrstvení sahující jednak pruhy písku vodorovně v labském břehu. zvrstvené, jednak štěrkové „ostrůvky“ proudem nasypané o vrstvičkách velmi hustých, narezavělých, hojné oblásky vzavírajících. Ploché oblásky jsou ve směru vrstviček položeny a nejlépe prozrazují vrstevnatost. Mnohé z „ostrůvků“ jsou proti proudu nižší a po proudu vyšší. O 20 kroků na z. leží ve výši těchto pruhovaných písků šedý písek s oblásky, jež jsou uloženy v útvarech čočkovitých a ve výběžcích těchto čoček na straně po proudu (obr. 2. B). Tamtéž se hlína nahoře vytráceti začíná, majíc jen mocnost 20 cm. Proužek její as 6 cm mocný objevuje se o 30cm níže v písku. Tato dvojice hlini- tých pruhů pokračuje po proudu s nepravidelnou mocností, ale brzo ob- jeví se pět slabých rovnoběžných vrstviček přepásajících prostor as 2m široký. Je to na místě, kde se břeh labský náhle o 1:67% snižuje a lemuje končinu v nedávných dobách za povodní jistě zaplavovanou. Tu přestávají v řečišti ostrovy písečné. Také u Odrážky lze v břehu povodněmi strha- ném spatřiti „ostrůvky“ štěrkové o rozměrech průřezových as 100 X 25 cm ve výši 2 nad vodou. Vrstvičky mají sklon 8% po proudu a obsahují hojnost štěrku. Mnohé z nich se prodlužují v niťovité výběžky (obr. 2. C) a jsou posunuty i vzhůru na šikmé plochy. Horem tísní písek vrstva hlíny as 1m mocná se skořápkami recentních plžů a mlžů. Na hlíně, jejíž po- vrch je erosí zvlněn, leží na 4 m písku a nejvýše ornice (30 cru). Hlína má rozpad kolmý, je dosti písčitá, načervenale tmavošedá, za sucha tvrdne 1* XVM a nesnadno se drobí. Chová dosti slídy. Kyselinou nešumí, při analysi nalezl jsem toliko 0:43% Ca CO,.?) Roku 1909 nalezl jsem tamtéž ulity plžů a skořápky mlžů: Fruticicola (Eulota Htm) fruticum Můller (Clessin). Hlemýžď plavý. Hehx (Vallonia Risso) pulchella Můller. Hlemýžď drobný. Suceinea (Lucena Oken) odlonga Drap. Jantarka podlouhlá (typ., mladý exempl.). Umo (Limnium Oken) balavus Lam. var. ammicus Ziegl. Velevrub tupý. Plži a mlži tito podle zprávy dra. J. Babora, který je určil, neliší se ničím od nyní žijících. Roku 1911 nalezeny za pomociadj. Viléma Sokola nové druhy, jež určil nebo určené revidoval opět dr. J. Babor. Jsou to: Hehx (Tachea Leach.) hortensis Můller. Hlemýžď keřový. Helix (Fruticicola Held.) tncarnata Můller. Hlemýžď narudlý. Helix (Arionta Leach.) arbustorum L. Hlemýžď horský. Bulhimmnus (Napaevs Albers.) montanus Drap. Hladovka skalní. Cionella (Zua Leach) Žubrica Můller. Oblovka lesklá. Cionella (Caecilanella Bgt.) acicula Můller. Oblovka šídlovitá. Hyalima (Pohta Held.) radřatula aut. boh., Hammonis Strom. Skel- natka rýhovaná. Clausilha (Clausilastra Móollend) Zaminata Montg. Vřetenatka hladká. Byýlhima tentaculata L. Bahnivka rmutná. Carychum minimum Můller. Síměnka trojzubá. Pisidium pulchellum Jen. Hrachovka lepá (mlž.) Také tyto druhy neliší se od recentních, někteří dosud žijí na témž místě. Platí to o hlemýždi plavém, hlemýždi drobném, oblovce lesklé a šídlo- vité, síměnce trojzubé a hrachovce lepé, jež tam sbíraladj. Vilém Sokol. Hlemýžď narudlý objevuje se nejblíže u Poříčan (leg. týž), kdežto ostatní žijí teprve ve vzdálenějším Polabí. Ve spise J. Uličného?) uvádí se hlemýžď horský od Poděbrad a St. Boleslavě,“) jantarka podlouhlá z týchž nalezišť, hladovka skalní od Poděbrad, skelnatka rýhovaná od Staré Bole- slavě a Pardubic, vřetenatka hladká od St. Boleslavě, bahnivka rmutná *) od Nymburka a Kolína. Jmenovaný velevrub žije podle dr. J. Babora?) dosud u Nymburka ač velevzácně. Z plžů jen jeden obývá stojaté a mírně tekoucí vody (bahnivka rmutná), jen dva milují břehy vod (skelnatka rýhovaná a síměnka trojzubá), pět vlhká místa, kdežto ostatní (hlemýžď plavý, keřový, 2) Toto určení jakož i všecka následující vykonáno zjištěním rozdílu na váze, který vzniká, když veškera kyselina uhličitá prchne. (Srov. Keilhack: Lehrbuch dev pvahtischen Geologie, 2. vyd. 1908, str. 530 a n.) 8) J. Uličný: Měkkýší čeští. 1892. 43 Od Polep u Kolína jej uvádí dr. J. Babor (Měkhýši českého plistocaenu a holocaenu, 1901, str. 27). 5) Dr. J. Babor uvádí jej od V. Zboží u Kostomlat (I. c. str. 49). SRC SLO XXVIII. narudlý, horský a hladovka skalní) jsou obyvateli křovin. Odtud plyne, že lože hlíny hlavně bylo naneseno za občasných záplav, čemuž 1 skrovný obsah vápenitý nasvědčuje, a že náleží alluviu. Okolnost, že se zde písky s hlinou alluviální střídají, zdá se potvrzovati, že celý taras akkumulační 8314 m nad hladinu labskou vyčnívající náleží alluviu. K nejmladším usazeninám sluší dále připočísti skoro celou oblasť inundační a krajinu mezi hraničními čarami (wagramy, rideaux) labských maeandrů 1 přítoků. Voda se v ranných dobách alluviálních za povodně ovšem rozlévala dále než nyní (mívaloť řečiště labské u Sadské výšku 178 m n. m.)?) a vody stouply při rozvodnění k vrstevnici 181 m n. m. u Sadské, 179 m“ n. m. u Hradišťka, 177 m n. m. u Semic. Výška nejvyšší vody jest nyní + 325mm. Číslo to za ranného alluvia nebylo větší, ale spíše menší, neboť řečiště bylo širší a volnější. Účinek záplav byl celkem nepatrný, neboť na odkryvech ho nelze takřka pozorovati. Horní vrstva ornice je tak slabá jako kdekoli výše, pročež nebyla ani celá inundační oblast ranného alluvia na mapce jako alluvium zakreslena. Lépe a bez- pečně se prozrazuje činnost alluvia zřetelnými erosemi mladými podél potoků a při ústí jejich. Rozsáhlý okres jest od Zvěřínka na východ při soutoku Černavky či Všembery a Výrovky a pod soutokem tím. Erosivní taras potoční je 1:2—16 m pod okolím, o kus dále k severu až 2 m, hlavně na břehu pravém. Hraniční čáry jsou až 150 od potoků vzdáleny. Po- dobná erose je 1 pří dolním toku potůčka Kačeny, jenž se u mlýna Kopa- níka (,„Lada““ spec. m.) vlévá do Výrovky. Má 50 m šířky a hloubky až 92m. Erose Všembery není tak hluboká a prozrazuje se hlavně neklid- ným terénem na jihu Sadské. To platí též o erosní oblasti labské, takže nikterak nejsme v pochybnosti při rozhodování, co patří k ní a Co nikoli. Jdeme- od Kostomlat do Hradišťka, scházíme skoro uprostřed cesty po příkrém prahu ,„„Beránky““ do vlhkého úvalu, jímž začíná nejvyšší allu- viální taras labský, dolinou as 11 m hlubokou oživený. Dále u lesa neklid povrchu vzrůstá. Scházíme na nižší a mladší taras alluviální, oddělený od severního zřetelným prahem. Také zde je terén u prahu nejvíce snížen (3:6 m) a tůní ozdoben. Přes taras ten dojdeme konečně k Labi, jež zde zapustilo břehy 3 m hluboko do písečného složiva jeho a samo běží po opuce. Podobné dva alluviální tarasy nalezneme 1 na levém břehu Labe na jih a jihozápad od Kostomlátek a j. Slaté vrstvy hlíny jsou mezi Doutravou a Odrážkou, na z. Kostomlátek a mezi touto obcí a Písty na pr. břehu labském a j. B) Taras zvěřínský. Výše než oba tarasy labské prostírá se nejrozsáhlejší taras, jejž zovu zvěřínský podle obce Zvěřínka (sv. Sadské), kteráž celá na něm leží (183 7). Je to nejvyšší bod mezi hraničními čarami tamtéž. Viz též studii autorovu M CStr 6: XXVIII. n. m.) a v jejímž okolí je povrch jeho úplně rovný. K západu zvolna klesá až na 177 m, k východu a jihu stoupá, tedy ve shodě s tokem řeky Labe. Povrch jeho nikdy nejeví té pohyblivosti jako povrch tarasů labských, čímž nejlépe prozrazuje své větší stáří. Okolo Sadské zvláště na jihu města dosahuje výšky 190 74 (Kaplička, Horní Kersko), dále k jihu ještě poněkud stoupne a u vrstevnice 200 74 skoro všude přestává pod zřetelným prahem tarasu vyššího. Na pravém břehu labském leží na něm Doubrava, Kosto- mlátky i Kostomlaty (185 m), kdežto návrší Beránka (190) a Zadní Čtvrt (192 m) jsou zbytky tarasu vyššího. Usazeniny tarasu zvěřínského jsou rozmanité i scházejí. Poslední dvě na pravém břehu Labe jmenované obce jsou na opuce a slínu, což platí 1 0 západní části Třebestovic a o obci Pístech. Na východě Kostomlat tam, kde odbočuje od silnice nymburské silnice do Kamenného Zboží, je založen v tarasu tom v malé vlně as 174 nad okolím se zdvihající písečník o hloubce 271. Pod 40 cm písčité ornice leží písek jemný (zrno 15 mm až 1 mm), barvy jasně žluté, zrn dokonale omletých, povrchu mdlého s po- vlakem vápenitým. V hlubších polohách střídavě s pískem jemným leží písek hrubý. Obsahuje nejvíc omletých zrn (2m), zrna větší (3 mm) jsou hranatá, částic práškovitých je velmi mnoho a kyselinou silně šumí. Některá zrna jsou vápencem slepena. Místy se objevují 1 pruhy písčitě slínovité, jichž písek se za sucha v hrudky slepuje a potahuje se vápenitými povlaky skvěle bílými ve tvaru přejemné plsti. Pokud se slínu a vápence týče, jsou vrstvy ty původu místního, byvše sneseny vodami s okolních vyšších návrší. Není zde totiž celé okolí přikryto pískem. Hned na jižní straně Kostomlat za cihelnou, kteráž ze slínu cihly pálí, je podobná vlna v půdě, avšak záleží zcela ze slínu. Také pod obcí není písku. Pod ornicí až 90 cm mocnou je řada oblásků často přetrhaná. Kdežto písek v písečníku má vzhled poměrně mladý, podobají se oblásky štěrku, který najdeme na opuce na kopci Sadském (213 m). O složení zvěřínského tarasu na levém břehu labském zprávu dávají písečníky v Hradišťku, v „„Borcích“ sadských, písečníky u Velenky, u my- slivny třebestovické, u Třebestovic, studně v těchto obcích, jakož 1 Kersku, Sadské a Semicích. V Doubravě jsou studně 1 74 v písku. Hradišťko. Podle „„Poděbradska““ %) je v obci ornice l, jem- ného písku pod ní 2m, hrubozrnného 2, pak následuje štěrková vrstva 1 71 mocná ležící na slínu (Wm) a opuce. Tyto poměry vládnou ve střední části vsi. Na jihu proráží se při kopání studnic písku ještě více. Při po- kusném vrtání České Spořitelny %) u Hradišťka (vrtná díra č. 83 na jv. obce) nalezeno 45 cm humusu s červeným pískem, 40 cm červenavě šedé, měkké 8) Kožíšek- Čečetka-Brzák: Poděbradsko, I., 1906. Část geologická odM|-MEMeehcihřa: 9) Geologické poznámky mi učiněny přístupnými Správní radou společné vodárny v Praze. XXVIII. hlíny, 20 cn podobně zbarveného jemného písku, 70cm temně červené jílovité hlíny, 3'25 m šedého písku s oblásky a valouny velikosti ořechu. Pod ním v hloubce 5 teprve začíná tvrdý slín. Malý písečník na v. od sadské silnice prořízl kraj zvěřínského tarasu, který tvoří prah nad tarasy labskými. Nejvýše spatřujeme písek létavý (30 cn), pak černou hlínu (bývalou prst) s malým množstvím štěrku (moc- nost 10cm), níže žlutý písek s drobným štěrkem (mocnost 50 cm), jaký jest 1 v sousedním písečníku as 490 m odtud na západ, a nejspodněji štěrk až 6 cm velký vodorovně zvrstvený s malým množstvím písku. Celkem odkryty 32m. Výskyt hlíny zde objevený jest celkem nepatrný a zdá se náležeti spolu s pískem jemným, jímž hlína jest přikryta a s nímž se střídá (v prů- řezu Českou spořitelnou získaném), k mladším vrstvám tarasu zvěřínského. Byl nanesen vodou asi jako vrstvy hlíny u Odrážky a jest též vápencem chud. Pro značnou výši (87) nad Labem nelze ho považovat za alluvi- ální. Vrstvy štěrkové v podloží činí dojem ještě starší než vrstvy hlíny a jemného písku. Od písečníku východního počínaje šíří se k jihu a jihovýchodu rovina členěná jen nepatrným alluviálními erosemi, v jichž nejhlubších místech vedou odvodňovací příkopy. Ústí těchto erosí 1:61 až 3m hlubvké a na 80 kroků široké najdeme od popsaného písečníku 250 74 na východ. Zcela se podobá erosi podél sadského potoka či náhonu mlýnského (umělého), kdež vytvořen mezi Sadskou a lesem na severu Sadské velmi plochý (hloubka sotva %/4n) a dosti široký (50 kroků) žlab, při ústí jeho pak vznikla strž přes 5 m hluboká, uměle v hořejší části pod mlýnem Celnou prohloubená. Sadská. V lese „„Borky“' od ústí náhonu na západ založen v po- sleáních letech písečník rozsáhlý. Pod světlešedým pokrovem dílem ne- zvrstveným, dílem humusové pruhy jevícím a as 60cm mocným, z části původu aeolického, z části však i vodního (obsahujeť štěrk místy až 4cm veliký) následuje písek žlutý střídavě jemnější a hrubší vodorovně zvrst- vený. Písek je pruhován zelenavými vrstvami vodu vedoucími, v nichž jen se kořeny rozvětvují. Zde onde vyvinuty jsou bílé slínovité, za sucha tvrdnoucí lavice tenké 1 tlustší až 8cmm mocné. Na stěnách jdoucích od ssv. k jjz. (s 199 v.) jsou proříznuty pěkně „štěrkové ostrůvky“', svědčící o proudu, který je pošinoval. Toliko humosní vrstvy z valné části přesy- pové leží nad niveau okolní krajiny (60—120 cz), zvlňujíce ji tak nepatrně, že umkají zběžnému pozorování. Teprve o kus dále směrem k náhonu mlýnskému mění se obraz, neboť alluviální erosí osamoceny tam značné svědecké kopečky.!9) Písek přesypové části naší má zrna dosti zakula- cená, o průměru as lm, zrn 2m velikých je pořídku. Povrch zrn je jako poprášený. Živcových zrnek je pramálo. Zde onde vyvalují se zbytky kulturní (střepy). Naplavený, světle červenavý písek v podloží přesypu 19) Viz studii autora I. c. str. 22. XXVIII. je značně rozdílný jednak čistotou povrchu a leskem, jednak není tak za- kulacený a má velmi mnoho zrnek živcových. Kyselinou nešumí. Zrna je dvojího, velmi stejnoměrného. Vrstvičky jemného písku mají zrnka 0:2—0:8 7m. Vrstvy hrubého písku jsou světlejší a mají zrnka dokonaleji zaoblená až 15 mmm veliká, některá jílem jsou bíle poprášená. Vrstvy zele- navé vodu vedoucí jeví se po vyschnutí šedě bílé a záležejí z písku nejjemněj- šího. Bezbarvá zrnka křemenná v nich měří 02 mm, ač zrnka 1—2 mm měřící nescházejí. Slepují se za sucha v drobivé hrudky přejemným jílem. Místy se třpytí šupinka slídy. Vrstvy bílé za sucha značně tvrdé jsou stejně složeny jako zelenavé, ale obsahují více jílu práškovitého, až prsty bíle barví. Kyselinou také nešumí. Štěrk má velikost až 1 cm a záleží z křemene, křemence, buližníku, žuly s červeným živcem, bělavých, silně zvětralých a zaoblených destiček permské břidlice a zbytků jiných zcela zvětralých hornin. Poněvadž slínových vrstev nenalezneme uvnitř vyš- šiho a staršího tarasu, který zde na východ náhonu mlýnského jest mo- hutně vyvinut, musíme prohlásiti taras zvěřínský v „„Borcích““ aspoň ve svrchní části za taras akkumulační, přikrytý nepatrnou a tarasu toho mladší vrstvou přesypovou. Při stavbě domků mezi Sadskou a „„Borem““ (na jih od hotelu) získá- ván r. 1912 písek z jámy pískové tamtéž založené. Pod ornicí (50 cm) ležel slín sJně vápnitý (50cm) a pak písek vodorovně zvrstvený s pro- plástmi štěrku drobného. V štěrku spatřiti bylo lze veliké množství zvětra- lých oblásků a valounků pískovce, červené žuly s turmalinem, ruly a břid- lice permské. Písek tento při hlubokém vrtání na severu hotelu na pozemku Frant. Honzáka zjištěn až do hloubky 5:30 71. Nalezeno tam 70 cz ornice, 90 cm žluté hlíny, 2:10“ jemného žlutého písku a 2:20 7 hrubého písku žlutého s vrstvami štěrku (údaje z vrtacího protokolu firmy Thiele). Při kopání nové studnice v zahradě měšťanské školy (188 74) v Sadské na- lezeno!!) 50 cm ornice, 50cm slínu, 60 cm písku s hrubým štěrkem hrana- tým 1 zaobleným, 50 cz písku s droboučkým štěrkem a 55cm písku bez oblásků, v kteréž vrstvě práce zastavena, neboť se přišlo na vodu (hloubka celková 2-65 m). Písek s hrubým štěrkem a písek se štěrkem drobným od- děleny jsou vrstvou písečnou rezavě zbarvenou, sotva l1.cm. mocnou. Po- dobné vrstvy prokopány též v studni u jatek (188). Při hlubokém vrtání na „Husinku“ (188-5 1) proniknuto na 172 ornice, 77m písku, 374 hlíny trouchem zbarvené a zbahnělé (při novém vrtání o 200 m na západ zmo- hutněla vrstva ta až na 69 m), 10 2 písku se štěrkem, jenž dole v posled- ních 2 metrech nabyl převahy nad pískem. Teprve v hloubce 21 74 přišlo se k opuce.!ž) Tyto poměry vládnou toliko na jihovýchodě, kdežto v ostatní části města náhle písku ubývá. V čísle p. 244 (190 m) vykopán v hloubce 1-25 m štěrk z oblásků a valounů velikosti pěstě záležející, pod nímž na- 1) Podle záznamu ředitele měšť. školy v Sadské V. Smutného. 1) Podle vrtacího protokolu firmy J. Zima v Chlumci nad Cidlinou. XXVIII. 9) razilo se v ssuti opukové na sloj písku nepatrnou (celková mocnost as 89cm). Nové údaje tyto docelují obraz již r. 1909 podaný autorem.) Vrstvy horní se slínem 1 vrstva humusové hlíny s jemným pískem v nad- loží činí dojem vrstev menšího stáří než písek se štěrkem a štěrk pod nimi. Má tedy zde taras zvěřínský charakter akkumulační, spočívaje na tarasu starším. Hrubé oblásky na vrstevnici 190 m jsou podle všeho splaveny s temene vrchu Sadského. K usazeninám zvěřínským patří 1 slabá vistva (50 cm) se slínem v okolí hotelu i žlutá hlína tamtéž (30 cm), z nichž první lze sledovati na jz. až do „„Dílů“', kdež se střídá pod ornicí slín s jemným pískem. Podobné lze zjistiti místy 1 na j. vrchu Sadského. Mezi Kapličkou a slínovým vrškem na z. uložena jest pod ornicí hlína. Ta se ukazuje též u Třebestovic, kde v čís. 59 při kopání studně proražena pod vrstvou štěrku as V374 mocnou (štěrk zvící husího vejce) hlína načervenalá velice písčitá, kyselinou nešumící, štěrkem pomíšená. Lože pokračuje odtud na jv. Na vodu přišlo se v ní v hloubi 7 4, kdy ko- pání zastaveno. V témže čísle v středu zahrady (20 m na s.) objevili pod ornicí na 5 7 písku, pod ním 50 cm slínu a opět písek. Odtud 250 m na z. v studní sušárny na čekanku (199-5 74 n. m.) odkryty až do hloubky 9 m jen vrstvy hrubého písku, s nímž střídají se v horní polovině pruhy oblásků velikosti lískového ořechu a vrstvičky slínu. V hloubi 4 prokopali vrstvu železitého slepence o mocnosti 20 cm. Nejhlouběji leží písek povrchu méně čistého s hojnou slídou a štěrkem. Celkem jsou vrstvy vodorovné, slabě zvlněné. S písky žlutavými střídají se rezavé o mocnosti 2cm. Hlubší vrstvy bez slínu a hlíny nalezneme dále k jz. ve vyšším tarasu 1 nelze jich počítati k usazeninám zvěřínským. Vrstvy vyšší pak činí dojem nánosů svahových. Na sz. a s. Třebestovic vystupuje opuka na den, jsouc přikryta jen hlinitou ornicí se štěrkem (studna v domě Němečkově na západ od stráž- ného demku); balvan opukový při cestě od Kapličky prozrazuje podzemní opukové návrší, jež postupuje odtud na západ do Kerska, kde v lovčím domku (197 71 n. m.) pod vrstvou písku 1 79 mocnou objeven slín a opuka.!“) Kersko. Na východním kraji u myslivny třebestovické jsou za- loženy tři písečníky 2-5 až 3m hluboké. V obou východních je nejvýše písčitá prsť (20 cín) se zrny křemennými černě zbarvenými, jež v pruzích a lalocích vniká do písku ve spodině, který je žlutý a jemný s hojnými bí- lými zrny živcovými a štěrkem 1—3 cm velikým. Pod vrstvou touto os 90 cm mocnou leží podobný písek bez štěrku se zrny dokonale zaoblenými (90 cz) a ještě níže rezavý písek se zrny hydrátem železitým povlečenými a s hnízdy písku bílého. Bílý písek obsahuje práškovité součásti, ale také kaménky až 5 mm měřící, většina zrn však jest 0-5 zm v průměru. Povrch o) RC SUT 2 u) Údaje o studnách v Kersku a celkové povaze půdy pocházejí většinou od lesního úřadu J. J. knížete Hohenlohe-Schillingsfůrstu. XXVIII. 10 jejich je čistý, velká jsou dosti hranatá, červené živce mají ostré obrysy. Také nalézáme slídu a hrudky pískovce s tmelem hlinitým. K jihovýchodu stávají se vrstvy rezavého písku pevnějšími, jsou zvlněné jako okruží, obsahujíce úlomky živce až 1 cm veliké a štěrk z pískovce permského. Zrna křemenná mají zaoblená 1 hranatá. V písečníku na sever od silnice přímo proti myslivně je pod prstí (20 ce) vrstva písku s oblásky (20 cm), rezavě žlutý písek (20 cm), rezavá tvrdá „slejvavka““ (4—7 cm) obklopená žlutobílým jemným pískem (10—20 cm). Nejdoleji je hrubší písek (30 cm) proložený as 5 pruhy slepence střídavě s pruhy drobného štěrku masícího sotva l cm průměru. Veškeré písky ty nechovají vápence. Obsahujíce veliké množství slepence železitého zdají se mi starší tarasu zvěřínského. — Malý opuštěný odkliz písku je u bodu výškového 18374. Je as 1 hluboký a obsahuje jemný písek. Na sever od silnice povrch zvolna klesá k vrstevnici 180 7, za níž je taras zvěřínský pokryt slabou vrstvou alluvia, zvláště v místech, kde se druhdy rozkládal veliký rybník kerský, jehož hráze až 4 m vysoké jsou dosud na západě a severu zachovány. Na jz. a j. Hradišťka jsou v ních zaležsny dva, nepatrné. odklizy písku -a klíný, (obr. L. B) EE Písčito hlinitá půda je za počasí mokrého mazlavá a úplně nepropustná, vlétě přespříliš horká. Za trvalého sucha vzniká z ní spraš, kterou vítr daleko odnáší. V studní myslivny hradišťské je nahoře 30cm písčitého humusu, pod ním 171 mocná vrstva čistého písku, pak slín. Laločnaté záhyby vrstevnic v Kersku, zvláště vrstevnice 180 m a 199 m svědčí, že erose 1 akkumulace, jež zde vybudovala taras zvěřínský, postupovala hlavně od jihu k severu a východu. Teprve poblíž Labe v směru Sadského. vrchu je směr erose namířen od jv. k sz. Vrstevnice 180 m vysílá k s. tři laloky, vrstevnice 190 rovněž tři menší k s. a jeden mohutný 3 2m dlouhý k východu. V studni hájovny u Velenky je při po- vrchu na 1 písku bílého, pod nímž leží slín bílý, pak modrý a v hloubce 5 m opuka. As 500 7 na jih od výškového bodu 189 vrtala Česká spo- řitelna (č. 184.) a zjistila 25 cm humusu, 95 cm žlutého písku se štěrkem velikosti ořechu, pod nímž následoval šedý slín do hloubky 5-1 7 a modrý slín, jenž v hloubi 8-51 přešel v opuku. (V. d. 85. na obr. 1.) Podobná mocnost diluvia jest 1 v celém severozápadním cípu horního Kerska, všude písek s drobným štěrkem malého stáří, příslušný k akkumulačním členům tarasu zvěřínského. Mohutnější usazeniny zjištěny vrtáním České spořitelny u Semic. Vrtná díra č. 82 (viz obr. 1.) proráží postupně 25 cm jemného rezavého písku hlinitého, 1-25 7m žlutého jemného písku, 65cm černého bahna, 35 cm černošedé hlíny se štěrkem zvící ořechu, pak v hloubce 2-50 7“ opu- kový slín. Vrtáním č. 81 zjištěno 20 c hlinitého písku s trouchem, 1-70 podobného písku bez trouchu a 2-50 m šedého štěrku zvící ořechu s pískem. Pod ním v hloubce 4-40 nalezen slín namodralý. Velenka. V obci (195 m" n. m.) vystupuje opuka na den. V zářezu nové silnice k Dobřejovicům těsně u Velenky je přikryt slín vrstvou oblásků XXVIII. 11 velikosti až holubího vejce 20 cz. mocnou, nad níž leží černá hlína 78 cm mohutná. Podobné zjevy jsou 1 na západě obce, kde ve vzdálenosti 650 m (při cestě do Semic těsně u silnice erární) zjištěny vrtáním České spořitelny (vrtná díra čís. 183) tyto poměry: 70 cm prsti, 105 czn štěrku s hhnou a pod ním žlutavý slín, v němž v hloubce 4 kopání zastaveno. Na jih odtud - as l km (u lesa Mračenic) však ukázaly se ve vrtné díře čís. 185 tyto vrstvy: 25cm písčitého humusu, 55cm hnědého písku se štěrkem jako hrách, 20 cm světle šedého jemného písku, 31 šedě žlutavého vápenitého písku, 4-8 m žluté tvrdé hlíny, 60cm žlutého jemného hlinitého písku, 1-75 m nažloutle červenavého písku se štěrkem jako ořech velikým, 1-17% šedého štěrku s pěst velikého s pískem a teprve pod ním, tedy v hloubce 12-7 m dosaženo namodrale šedého slínu, v němž práce zastavena. Jakost těchto vrstev, jež střídáním s vrstvami hlinitými připomínají vrstvy v studních třebestovicích, lze studovati ve dvou písečnících na severu Velenky. Bližší Králův je přes 2/4 hluboký. Do 60 cm hloubky je písek téměř v slepenec utvrdlý maje nejvíc štěrku pod hlinitou prstí. Na spodině vrstvy spa- třujeme černé pruhy zbarvené kysličníky manganu. Hlouběji je písek sypký, v něm v 150 cmw tkví vrstvička slínu as 120 cze dlouhá, ostatní čočkovité výskyty slínu jsou mnohem menší. Štěrk měří 1 až 4cm, vý- jimkou 8 cm a záleží z křemene, červené žuly, ruly, tmavě šedého buliž- níku, křemence, destiček zvětralé břidlice permské a j. Hranice mezi vrstvou štěrkem bohatou a podložím je zvlněná, místy proud štěrku do podloží zatéká. Zvrstvení je křížové. Ve vý- chodní stěně následují shora dolů čtyři vrstvy: štěrk, jemný písek, hrubý písek s pruhy černými a písek s drobným štěrkem as lcm. měřícím. V tomto nejspodnějším písku jsou pruhy slínu laločnaté i roz- větvené, dolů vybíhající a na konci zduřující. S povrchu až do této vrstvy vniká lalok bí- lého písku se štěrkem. V píseč- Obr. 3. Západní stěna obecního písečníku na níku obecním (od popsaného Severu Velenky. A písečná prst, B hlinitý písek, C štěrk s pískem laločnatě vnikající do červeno- žlutého písku D, E štěrk s pískem, F písek žlutý bez štěrku s proplástvemi štěrku a jílu. s . 400 kroků na sz.) leží pod šedou písčitou ornicí na 150 cm štěrku (až velikosti pěsti) s ma- lým množstvím písku. Teprve níže je písek jemný. Na stěně západní (obr. 3.) spatřujeme na 60 cm písčité prsti, pod ní 20cm hlinitého písku, kterýž je od prsti oddělen vrstvičkou štěrku. Pod hlinitým pískem je 60 cz obláskového štěrku s pískem, kterýž laločnatě vniká do vrstvy XXVIII. červenožlutého místy ztvrdlého písku, při čemž konce laloků se k severu ohýbají a vnikají pod písek ten, ano 1 zcela jej čočkovitě uzavírají. Na nejnižších místech těchto laloků se objevuje slín. Po té sleduje 20 cm štěrku s pískem, 90 cm žlutého písku bez oblásků avšak s vložkami štěrku a jílu, jež jsou ostře omezené a nepatrně mocné (as 15 cz). Sem tam na stěnách též pozorujeme pásky slínu slabě zvlněné až i jako okruží zkroucené. Zjevy pronikání vrstev nejsnáze lze vysvětliti mohutným vodním proudem, jenž usazené vrstvy písečné (obr. 3. D, E, F) načechral, je posuno- vati počal a shora štěrk do nich vháněl. Poněvadž jsou laloky k severu ohnuty, mířil patrně proud k jihu; pohybuje rychleji vrstvami hornímu, roztrhal je v kry, mezi nimiž padal štěrk dolů a octl se částečně 1 pod krami těmi. Před tím, než proud se objevil, byl povrch dosti urovnaný a na něj vodami dešťovými neneseno trochu slínu z blízkého kopce velenského. Potom teprve přihnal se proud štěrk přinášeje. Je známo, že řeka teprve při proudové rychlosti 27 za vteřinu dovede pohybovati všemi usazeni- nami na dně svém. Takové rychlosti snad nabyl předvěký proud na jistou dobu. Profily tyto jsou spolu důkazem, že taras zvěřínský je v podstatě tarasem vyhloubeným (erosivním). Zde měří usazeniny jeho toliko 140 cm. Jiným památným dokladem erosního původu tarasu toho jsou opukové podzemní hřbety a kopce, jež nikde nevystupují nad úroveň okolí, majícího jednak směrem k Labi jednak směrem. toku jeho spád asi 1 až 3%"/w. Takovými sbroušenými body jsou výskyty opuky v „Nohavičkách“ na sv. Zvěřínka, v Pístech a Kostomlátkách (výška vesměs 180 až 184 n. m.), k nimž řadilo se snad počátkem alluvia 1 ny- nější opukové řečištní dno labské na jihu Doubravy a u Hradišťka. Po- dobné a podobného směru je pásmo opukových a slínových výskytů mezi Třebestovicemi (197 7“ n. m.) a Velenkou (195 m. m.) Táhne se přes lovčí domek, kde je kryto jen nepatrnou vrstvou písku (skut. výška slínu zde 196 n. m.). Pásmo toto náleží nejvyšším částem tarasu zvěřínského. Mezi oběma směrem skoro stejným napš'at jest hřeben vrchu Sadského, jenž jako nejstarší svědek erosí krajinu ovládá. O erosích v době geologický nedávné vypravují stupně více méně dobře zachované na místech, kde proudová vlákna vodních proudů ponenáhlu klesajících dotýkala se úbočí vrchu toho. O nejpamátnějším stupni nad cestou z ulice Jesemanské (za- hrada Gethsemany) vybíhající a na úbočí jihozápadním nad vozovou cestou k cihelně vedoucí (ve výši as 192 až 195 m n. m.) stala se již zmínka.') Tři nepatrné stupně lze pozorovati na severozápadě na „Slánce“. Nej- níže běží stupeň stromy osázený. Stupně ty jsou rovnoběžné s hřebenem kopce, s nímž také rovnoběžně postupují dva menší stupně na konci vrchu proti Kersku, ale sklánějí se pod úhlem 69 k sz. a jsou tedy pů- vodu místního (bystřinami vyryté). Stupně ostatní jsou téměř vodo- rovné. Podobné zjevy spatříme též 1 na jiných „svědcích““ v Polabí, na př. XXVIII. 13 "na hůře Přerovské na úbočí severním, kde lze pozorovati mohutné vrstvy písku (193—222 m n. m.) vyššímu tarasu náležející a pod nimi stupně. Všude dobraly se vody až k opukovému nebo slínovitému jádru vrchu. C) Taras třebestovický. Taras tento jest dílem zřetelným stupněm, dílem — na místě býva- lých jesepů a svahových nánosů — povlovným svahem oddělen od nižšího tarasu zvěřínského. Památné jest, že nejeví tak značného spádu jako tento, ale že v rozsáhlé oblasti začíná přibližně na vrstevnici 200 m, kde téměř všude jeví se náhlé stoupání hustším šraffováním vyznačené. Velmi hojné jsou zbytky jeho jako kopce okrouhlého i laločného obrysu, též jako tabule přiléhající k stupňům vyšším se jeví a tu ovšem spíše zachoval svoji výšku než ve „svědcích““, kde kolísá výška až 10 1071. Spatřujeme jej za Labem v návrší Beránce (190), u Velelib (199) a Kovanska (191 1), odkudž pokračuje k Budiměřicům, Koutu (197 74), Pátku (191 m) a dále k Odřepsům, kde splývá s výběžky Oškobrhu. Přestoupí Cidlinu u Kanína (196) a zatáčí se k Oseku (196), aby za Labem vytvořil rozsáhlý terén s obcemi Klukem (19474), Osečkem (191 1), Sokolčí (193 m) a Klhpcem (195 74). Na severovýchod tohoto pásma je povrch půdy o 11m snížen v taras zvěřínský právě tak jako na druhou stranu k Labi. Teprve potom opět půda stoupá a to pravidlem náhle na vrstevnici 200 m. Nazval jsem taras podle obce Třebestovic, od níž na jihozápad v čet- ných písečnících jest dosti dobře odkryt. V písečníku Kvízově poblíž su- šárny na čekanku (za profilem trati dráhy 3-6 km) jest uložen štěrk za- oblený až 3 cm veliký ve vrstvách mírně zvlněných, množstvím štěrku se hšících. K členění přispívají proužky rezavé. Nahoře diskordantně pod úhlem 159 prostupuje vrstvička slínová, svědčíc ještě poslednímu zbytku svahového nánosu zvěřínského. V písečníku poblíž profilu 3 km leží pod písčitou prstí sotva 30 cm. mocnou na 60 cm bělavého písku. Největší oblásky jsou v něm nahoře, měří až 6 cn. Pod ním je 120 cr písku rezavého, železitým slepencem tmavěji pruhovaného a čočkovité vložky oblásků chovajícího. Vrstvy jsou celkem vodorovné, ač nescházejí počátky zvrstvení křížového. Oblásky jsou dílem omleté (rula, žula, křemenec, pískovec křídový, buližník), dílem málo omleté (slepenec s železitým tme- lem), dílem 1 ostrohranné (fyllity, břidlice a červené pískovce permské). Rula je dvojslídná s narůžovělým živcem, žula má živec červený a zcela se rovná žule u Hrstkova, křemenec je šedý 1 červenavý, také amfibolit zvětralý se vzácně objeví. V písečníku u profilu 2-8 km (800 m na jih od Třebestovic), jenž je nejrozsáhlejší a měří asi 10074 ve čtverci, pozoru- jeme na stěnách až 444 m do hloubky vedených zase nejvíc štěrku nahoře. Štěrk ten je patrně zbytkem odplavených vrstev vyšších. Vrstvy jsou značně zprohybané, celkem však vodorovné. Písek žlutý a rezavý střídají XXVIII. 14 se ve vrstvách as 10 cm mocných. Písek z hloubky 2 m je štěrkem drobným: pomíšený, zrna jsou zcela omleta a velmi čistého povrchu. Obsahuje dosti slídy. V hloubce 4 m objevují se vrstvy silně vlnovitě zprohýbané (obr. 4.), šířka vln 60 czn, hloubka 30 cm. Ukazují se hlavně na stěně severní a jižní, ač 1 na západní na jednom místě se zřetelně rýsovaly. Kdežto vrstvy horní záležejí z písku hrubšího, proloženého pruhy oblásků 3—6 cm velikých, tak rozeznati (obr. 4. B), objevují se v hloubce 4 (obr. 4. E) pruhy nej- ze 1 O8mm) z čistých bezbarvých zrn ZD 3 a ls křemenných. bílých zrnek živcových a dosti hojných, černých a hnědých zrnek turmalinových a j. Slída schází. Zrnka jsou vesměs omleta. S nimi pak zrna jsou slepena hydrátem železitým Obr. 4. Severní stěna písečníku u pro- (jiného rozdílu není), a jako třetí filu 2-8 Am v Třebestovicích,. A šedá vrstva pruhy s oblásky mnohem plsčitá prot, B ták © Pek Shrubým drobnějšímu.než nahoře © (koro. ono štěrkem (3—6 cm) proložený pásy reza- ý a PRES DEA vými, D žlůtý písek, E vrstvy písečné souvrství tvoři vlny, pít čemž jest a obláskové vlnovitě zprohýbané, | Na vrcholku antiklinal tohk oblásků, kolhk na spodině synklinal. Vrstvy, jež přecházejí přes vlny, jsou v celém písečníku nejrovnější. V cípu jiho- východním a na stěně jižní jsou vrstvy železité (C) zvlášť mocně vyvinuty. Jinde sotva několik cz mocné zduřují zde v několik dm a probíhají jako zkadeřené. Vznikly dodatečně, neboť místy tvoří 1 miniaturní překocená sedla, ač vrstvy v nadloží 1 podloží jsou zcela vodorovné. V střední části stěny jižní lze napočísti nad vlnami spodními na 17 pruhů (as 1 dm mocných) s oblásky menšími než 2 cm, střídajících se s pruhy bezobláskovými. Nad nimi jest vrstva přes 171 mocná bez zřetelného zvrstvení a s oblásky i valouny 3 až 4cm velikými skoro bez písku. Vrstva ta, jak již řečeno, vznikla vyplavením písku, když koncem akkumulace se zas probudily síly erosní. Má nestejnou mocnost, tvoří 1 sedla, pod nimiž jsou pruhy štěrkové přetrženy a vzhůru a k východu vlečeny. Zvlnění vrstev v hloubce 4 m sotva lze vysvětliti jinak než tlakem. Štěrk je týž jako v písečníku předešlém. Písečník u profilu 2-6 Rm je opu- štěný a nic nového nepodává. Celková mocnost vrstev třebestovických pozorování přístupných obnáší 12-271 (nejvyšší bod písečníku u profilu 2-8 Am je totiž 203-2 m, dno studně sušárny na čekanku 19171). Taras ten pokračuje na z. k Dobřejovicům. Milčice. U triangulačního bodu 199 7 jeví se v písečníku Vozábově tento profil vrstev. Pod černou písčitou ornicí (40—80 cm) vápencem XXVIII. že v nejhořejších nelze již ani vrstev jemnějšího žlutavého písku (zrno okolo: střídají se pruhy „slejvavky““, jejíž. 15 bohatou leží slepenec železitý (20 cm) složený z oblého štěrku až 4 cm vel- kého, pak žlutočervená jílovitá hlína (10cm) s povlaky vápenatým a zá- rodky cicvárů, také však s partiemi písčitými a kaménky až 7 mm mělí- cími. Potom následuje as 90 cz tužších písků proložených vrstvami drob- ného štěrku a konečně opět 90cm písku podobného, ale zcela sypkého. Vrstvy jsou nepatrně skloněny k jv., dolní mez ornice však jest zcela vodo- rovná. Písky mají barvu žlutou a rezavou, jsou velmi čisté, zrna jemného (0-2—0-5 mm). Jen nejjemnější písek z hloubi 2-7 2 šumí poněkud kyse- linou (zrno 0-1 m). Štěrk je výjimkou ostrohranný (rula), obyčejně omletý 1 zakulacený (červený pískovec permský, buližník, břidlice amfibolitová, šedý křemenec a j.). Jako v Třebestovicích 1 zde jsou v horních vrstvách patrny malé poruchy. V stěně východní je vrstva hlinitá přetržena a po- kračuje o kus dále 3 dm níže. Tu také zabíhá shora proud štěrku téměř kolmo dolů. V jižní části písečníku je mnohem více štěrku a jest drobnější. Zvrstvení křížové je v písku horním zřetelně vyznačeno. Pro značny sklon, písčité vložky a štěrk, jež obsahuje, nutno považovati zdejší hlínu za pře- místěnou a silně zvětralou spraš. Odtud na j. a jz. vystupuje taras třebestovický v největší rozsáhlosti, maje tvar plošiny skoro úplně rovné. Větší odkryty jsou u Tařec. Poblíž výškového bodu 207 7 na sz. Tatec je písečník jdoucí do hloubky 1-8 z, poblíž stejně vysokého bodu na sv. téže obce 1 těsně u obce jsou dva píseč- níky, jež oba mají 4 až 5 m hloubky. Písek je rezavý, nečistý, se zrny se slepujícími, výjimkou ve spodině bílý. Štěrk je hranatý, málo omletý a záleží ze žuly s červeným živcem, ruly tence páskované, zelené břidlice permské mnohem lépe zachované než severněji bylo lze pozorovati, perm- ského slepence s tmelem železitým 1 jílovitým velmi hojným, křemence šedého a světle páskovaného a j. Štěrkové polohy střídají se s pískovými ve zvrstvení křížovém. V prvním písečníku převládá červený štěrk žulový a v hloubce 1 táhne se proužek černý povlaky vadu zbarvený. Štěrk tu dosahuje velikosti až 15 cm. V ostatních jsou černé proužky nejspodněji. V obci samé proniká se při kopání studní vrstvou 5 74 písku do slínu a opuky. Podobně jest na s. Hořan (v studni mezi strážnými domky 67% písku, pak slín a opuka). Okolnost, že zde nabývají převahy v štěrku určité horniny permské a že je štěrk většinou hranatý až ostrohranný, svědčí, že se blížíme místům, odkud hmota na taras třebestovický vzata byla. Uprostřed tarasu zvěřínského zachovaly se erodované zbytky vyššího tarasu třebestovického mezi Semicemi a Hradišťkem, v lese „Boru“ u Zvě- řínka, na čtyřech místech na západě Sadské a u bodu 197 v horním Kersku. U Semic je to oblast velmi jemného písku. Jest zde jediný táhlý a velmi nízký kopec, který poněkud připomíná sceneri sadského „„Boru“; v něm otevřen jest písečník s načervenale žlutým, čistým pískem bez štěrku do hloubky 1-61. Od zrn práškovitých (sotva 0.01 mm) jsou za- stoupeny všecky velikosti po 3m. Práškovitá zrnka jsou stejně hojná jako hrubší, mezi nimiž zrna 17mm veliká mají převahu. Zrnka křemene XXVIII. 16 a živce jsou zakulacená, zrnka šedého buližníku jsou více méně hranatá a dosti hojná. Pro veliké množství práškových součástí nemohu ho pova- žovati za písek původu aeolického. Spíše to již lze říci o malém píseč- ném návrší pod bodem 183 m jv. Hradišťka. Končina „„U kamene“ jest zvlněná, vršky jsou as 1:671 vysoké. Písek jejich obsahuje hojný štěrk až 10cm veliký. Vrcholky jsou přikryty navátým pískem (mocnost 60 cm), pod nímž spatřujeme vrstvu slínu (10cm) a červený písek se štěrkem ve vodorovných pruzích. Štěrk záleží z křemene bílého 1 masového, ruly, křemence a j. Též se vyvalují hranaté kusy opuky až 1 dm veliké. Nejspodněji leží žlutý písek bez štěrku. Dále k východu vlní se povrch malými přesypy sotva 171 vysokými a 4 m dlouhými. Sadský Bor u Zvěřínka. K popisu aeolických útvarů, který jsem již podal,!) dlužno připojiu výzkum spodiny vodou usazené. Odkryty získané novou cihelnou zvěřínskou, jež pálí cihly z písku a vápna, mají jen vrstvy jemného žlutého písku zcela vodorovné (výška 183 71 n. m.). V jámě při ústí mlýnského náhonu do St. Labe (179 n. m.) ukázal se písek bílý s drobným štěrkem ve zvrstvení křížovém. Čtverým hlubokým vrtáním na vodu (obr. 1. A, B, C, D—A Českou spořitelnou r. 1897, Ba C firmou Zimovou r. 1910, D firmou Thielovou r. 1912) získán jasný obraz. V místě A (56 m pod terénem Boru v ústí mlýnského náhonu do St. Labe) objevilo se 70 cm načervenale černého bahna (alluvium), 3-65 74 šedého písku a štěrku velikosti ořechu, 45071 černošedého štěrku zvící vejce s pískem a teprve v hloubi 8-85 m (14-45 m pod povrchem Boru) došlo se k snu opukovému. V místě B prokopali postupně 20 cm písku s trouchem, 50 cm žlutého písku, 2-80 bílého, 20cm žlutého, 3-30 m bílého, 5m šedého, pod ním 371 podobně zbarveného písku hrubšího a na konec 50 cm štěrku s pískem. Došlo se tedy k slínu v hloubce 15-50 71. V místě C byly poměry velmi podobné: 50 cm písku s trouchem, 2-40 bílého písku jemného, 4107 žlutého, 2m šedého písku stejně jemného, 37 písku hrubšího a 1-50 m štěrku s pískem. K slínu se došlo v hloubce 13-50 7. V místě D našli 8-40 m žlutého písku, pod ním 4-90 74 písku šedého a 2-90 m štěrku s pískem. Štěrk měl až velikost pěsti. Slínu dosaženo v hloubce 16-20 m. Vrtná díra B jest v terénu o výšce 183 7“ n. m., spodní hranice tarasu má zde tudíž výšku 167-50 7, tedy 7-50 m pod nejbližší částí řečiště labského.!7) Tak nízko také leží spodní mez diluvia v Sadské (vrtání na „Husinku““), totiž 21 74 pod povrchem, který má výšku 188 74 n. m. Ostatní 16) 1.c.str. Gan. K návrhu vysvětlovati tento zbytek tarasu třebestovického jako hrásť tektonicky zvednutou vyslovenému tamtéž (v pozn. 54) nenalezl jsem dalších dokladů. 17) Podobný případ je u Peček na dr., o němž autor již učinil zmínku (L. c. str. 3, poznámka 11. sled vrstev v Pečkách). Také Všembera u Klučova nejde po skalném podkladě permském, ale po mladších nánosech. V studni v čís. 65. tamtéž je sled vrstev: ornice a bělka 250 cm, červený sypký písek s vodou v 6m (v studni v čís. 60. 971 mocný na červeném jílu permském uložený). XXVIII. I7 vrtné díry v „Boru“ založeny v terénu nemnoho rozdílném. Vrtáními těmi zdá se býti dokázáno, že před uložením tarasu třebestovického braly se vodní proudy kolem vrchu Sadského a že mohutným nánosem písku a štěrku z rozrušeného permu českobrodského pošinuto bylo řečiště k se- veru, kde se ponenáhlu epigeneticky zařízlo do tvrdé opuky. Je zde vzorný příklad, kterak řeka upravuje tok svůj na prospěch přítokové oblasti štěrkem bohatší, třebas byla vodou chudší. Kopec „„Horka““ (194 m n. m.) as l km od Sadské na sz. vypíná se do výše 11 74 nad okolí. Neúrodná písčitá půda byla do nedávna na svahu severním osázena borovým lesíkem. V písku je plno oblásků s plochami hrancovými. Jsou 2 až 8cm veliké, také se však objevují kusy až 15 cm. Jsou sic omleté, ale málo zakulacené, značná část je plochých a objevují se 1 ostrohranné. Zase pozorujeme rulu, permský slepenec a pískovec, břidlici permskou, silurský křemenec, černý buližník a j. Od Horky na zsz. je nižší „Malá horka“ 1851 (3 nad okolím) obsahujíc podobný písek a štěrk. Ráz svědecký mají též dva kopečky u Kapličky, první slínový na západě, druhý štěrkový na jihu. Na tomto leží oblásky a valouny 1 drť velikosti až 15 cm (buližníku, žuly s červeným živcem, železitého slepence permského a j.). Veškeré tyto osamocené zbytky tarasu třebestovického dosahují výšky nejvýše 197 (Bor), což shoduje se s výškou erosního stupně v úbočí vrchu Sadského. D) Hlíny tarasu třebestovického. Na tarasu tom uložena jsou na dvou místech v mělkých kotlinách lože hlíny sprašové, menší západně Tatec tam, kde stávala kdysi cihelna, druhé značnější 1% km na sv. Poříčan, kde dosud dvě kruhovky cihly pálí. Sledujeme-li kaňon potoka Všembery čili Černavky za Poříčany, spatříme, kterak stoupá horní hranice tarasu třebestovického. Svahové hlíny na stráních na jihu (cihelna Urbánkova a Tobiášova) 1 severozápadě Poříčan, jakož i deltové štěrkoviny na „Šeňarku“ (na severu Poříčan) kraje tarasu přikrývají a tudíž jsou mladší. Skoro ve všech těch hlimnách podařily se palaeontologické objevy. Kruhovky poříčanské (203 m). Leží v malé kotlině, kteráž je dobře vyznačena záhybem vrstevnice 210 7. Na východě spatřujeme srázný stupeň opuky v slín rozpadlé, 6-4 »" nad alluviální terén vyčnívající, a na- hoře nepatrnou vrstvou třebestovického štěrku přikrytý. Stupeň ten po- kračuje obloukovitě jako nízký (204-5 m) předěl, aby dosáhl opukového výběžku „„Šeňarku“, zvaného. Hnojkovec (216-8). Obě kruhovky (zá- padní Hrabětova, východní Černého) ležíce těsně při sobě mají spolu obrys nepravidelně čtvercový skoro podle světových stran orientovaný. Nejvýše ležící „„červenice“ pod slabou vrstvou prsti místy zduřuje (až 200 cm) a zase se ztrácí, zvláště k severovýchodu, jevíc dolní mez nejrozmanitěji Rozpravy: Roč. XXI. Tř, II. Čís. 28. 2 DOV AET 18 zvlněnou. Mezi prstí a červenicí bývá slabá vrstva oblásků. Buď přímo pod červenicí nebo od ní vrstvou písku oddělena leží „„bělka““ (bělizna) barvy světle žlutošedé s rourkami po koříncích, také s povlaky limonitu a s šu- plnkami slídy světlé (as 0-1 m). Zvláště na západě v kruhovce Hrabě- tově chová hojné skořápky plžů. Zvětšena jeví střepinky ostrohranné 1 zrna hranatá, málo jest omletých. Na omak zdá se velmi jemná, práško- vitá, vzácně chovajíc větší zrnka křemenná. Za sucha slepuje se v hrudky. Obsahuje hlinovky (pod 0-01 mm) 27-3%, prachu (0-01—0-05 mm) 41.5%, zbytek jsou zrnka většinou 0-05 m, nejvýš 0-1 mm v průměru.) Uhliči- tanu vápenatého jest v ní 12.3% —143%. V stěně se skořápkami plžů bělí se dvojí vrstva cicvárů ve 3 a 4m hloubky, kdežto plži jsou nejvíce v hloubce od 3 do 5 m zastoupem. Hlína jeví zvrstvení celkem skoro vodo- rovné při současném rozpadu svislém. Cicváry válcovité prozrazují, že vznikly na koříncích, ale hojné jsou 1 zárodky jich na ulitkách. Písek, který se vkládá v krvhovce Hrabětově mezi červenici a bělku na severu, je velmi hlinitý a záleží vlastně z písečných pásků as 1 cru mocných, které se střídají s pásky bělky 4 cm mocnými. Vrstva tato k sz. zmohutní a pod nepatrným úhlem zapadá. Místy 1 nad tímto pískem jest ještě čistá bělka. Nejrozmani- tější zvrstvení ukazuje jv. cíp kruhovky Černého, kde na výstupku k s. jeví se tento sled: 30 cm ornice, 60 cm červenice, 30 cm rezavého písku s cicváry křídově bílými, v moučku rozpadlými a s čočkami bělky v nadloží, 80 cm písku hlinitého, tři vrstvy bělky (prostřední tmavě hnědošedá), jež jsou asl stejně mocné (50cm). Dole přechází bělka v pruhy červenožlutého písku, jež objímají čočky bělky 1 samy jí jsou obňaty. To je nejlépe patrno na stěně jižní, kde mimo to nad třemi vrstvami bělky leží čtvrtá trouchem tmavě zbarvená. V hnědošedé bělce je vrstva oblásků. Také stěna na s. z tohoto cípu vybíhající jeví podobný sled, avšak horní vrstva bělky k severu zmohutní tak, že brzo se vrstva hnědošedá (zachovávajíc stejnou mocnost) octne. o 1-6 níže. Je zde sklon víc než 3" k s., ale červenice zů- stává vodorovná. Chovajíc hojnost oblásků 2—6 cm velikých, zasahuje prorvami až o 45m níže a při povrchu skrývá zbytky kulturní (střepy z popelnic). Teprve v cípu severozápadním dosahuje červenice mocnosti 2m. Všude pod bělkou se na konec objeví čistý písek, v cihelně Hrabětově poněkud namodralý (po vyschnutí), v cihelně Černého na východě člení se v jemné až nejjemnější proužky různé barvou 1 velikostí zrna. Lze jich v hlubokých jamách napočísti až 80. Týž sled je i ve vlně před kruhovkami, kde vrstvy mají profilový sklon 69 k s. (ornice, červenka s oblásky, písek, bělka, písek), v hlubokém zářezu vozové cesty do kruhovky Hrabětovy jeví se na vrstvách s cicváry spád 4" k s. V jv. cípu kruhovky Černého nalezeny r. 1909 ve hloubce 41m pod povrchem v hlinitém písku pod bělkou zuby koňů diluviálních a uloženy 18) (Tento mechanický rozbor jakož i následující vykonán methodou Kůhnovou (Keilhack L. c. str. 514). . Určeny přesně toliko podíly význačné pro spraš (c — 0-2 mm, c = 2 mm). ; XXVIII. 19 v městském museu v Sadské.!%) Náležejí exemplářům Eguus caballus fos- silis mnov Woldřich a určil je Josef Kavka. Z prvního exempláře zachovány první levá praemolara (/P$), pravá 1 levá praemolara druhá (p P,, 1 P;), pravá 1 levá praemolara třetí (p P, /.P;), levá molara první (2M$). Druhý exemplář měl ještě zuby neotřelé. Zachována jedna prae- molara celá (7 P;), druhá praemolara do polovice, z ostatních molar a prae- molar jen úlomky (5 kusů). Poměry konservační ve vrstvě byly velice nepříznivé, vše ostatní se rozpadlo. Zuby nejeví stop vodní dopravy i lze je považovati za nález prvotní.?) V severní stěně cihelny Hrabětovy vykopány r. 1910 v hloubce 5 m v bělce, kteráž zde chová hojnost drobného muskovitu a s níž střídají se vrstvy jemného písku, tedy ve vrstvě shodné s vrstvou se zuby, poloroz- padlé kosti a úlomky kostí ve velikém množství.?!) Část zachována, pokud bylo lze a K. J. Maška určil rovněž Eguus caballus fossilis minor Woldřich a Bos bezpochyby priímigenmms (?) Z koně nalezeny humerus, metacarpus, phalanx I, ze skotu humerus, scaphoideum, lunare, vesměs velmi špatně zachované, zvlášť zbytky skotu. Nalezený radius (hořejší polovina) náležel buď skotu neb nosorožet. Mnoho úlomků parohů nebylo IZeurčiti. V bělce v západní stěně cihelny Hrabětovy v hloubce 3 až 4m pod povrchem nalezl jsem r. 1909 veliké množství skořápek plžů, jež určil! dr. Dabor. Suceimea (Lucena Oken) oblonga Drp. var. elongata Br. (non Clessin nec Westerl.). Velice hojně v exemplářích dospělých 1 mladších. Patří k typům sprašovým diluv. i alluv. (srov. Babor L. c. str. 38). Suceimea (Lucena Oken) Schumacheri Andr. Zřídka. Je nyní zcela vymřelá. Suceinea (Amphibina Mórch) Pfeifferi Rossm. Jantarka Pfeifferova. Zřídka. Zvíře žije dosud v blízkém okolí u Sadské (leg. V. Sokol), též u Kolína, Poděbrad a j. (Babor L. c. str. 36) poblíž vod, na splaveném rákosí, bahně a bahenních rostlinách. Pupa (Sphyradium Charp.) columella Benz. Velice vzácně. Pro Čechy nová, vůbec vymřelá.?) Pupa (Pupilla Leach.) muscorum L. (typus). Nalezena velmi hojně. Z alluvia neznáma (Ba bor l. c. str. 38). 1) Lokalita již uvedena ve spise J. Kavka: Kopytníci země české žijící ? vyhymulí. I. Archiv pro přírodov. prozk. Čech, XIV, 5, str. 62. 20) V stejné výši nadmořské nalezl u Ronova poblíž Bobniec (200—204 m) r. 1890 učitel R. Havrda z Jeseníku zbytky nosorožce (nohy, několik žeber s ji- nými kostmi, nyní v museu nymburském), u Radimi poblíž Plaňan (204 m) nalezen celý nosorožec, jehož část má v sbírkách J. Hellich v Poděbradech. 21) R. 1905 přišli cihláři tamtéž na parohy úplně zvětralé. 22) Nález bez udání lokality uveřejněn: J. Babor a J. Novák, Addenda et Corvigenda zu umsevem Vevzeichmis dev posttevtiáven Weichtiere dev bóhmischen Masse (Nachrichts-Blatt der deutschen Malakozoologischen Ges., 1910, seš. 3. str. 122). 2% XXVIII. h 20 Hehx (Trichia Hartmann) Zerrema Clessin. Hojně. Druh zcela vy- mřelý. Helix (Vallonia Risso) tenmilabris Braun. Hojně. V Čechách vyhy- nulý. Žije dosud na nejzazším severu Ruska, ulitky se hojně nalézají též v diluv. usazeninách německých. Podle soukromé zprávy dra. J. Ba bora jeví všecky tyto druhy ráz plistocenní, chovajíce druhy jednak v Čechách (Pupa columella, Helix tenuilabris), jednak 1 vůbec (Succinea oblonga var. elongata Br., Helix terrena, Suceinea Schumacheri) vymřelé. Poukazují na interglaciál, vy- jma druh poslední, jenž víc svědčí době ledové. Roku 1911 s přispěním V. Sokola nalezeny ještě a opětně dr. J. Baborem určeny: Helix (Tricha Hartm.) /ispida L. Hlemýžď ježatý. Mnoho exem- plářů. Žije dosud v křovinách.) Helix (Vallonia Risso) lenuilabris Br. var. costulata Čless. Vzácně. Nová odrůda pro Čechy, vůbec vymřelý. Limnaeus (Limnophysa Fitz) palustris Můll. var. septentrionalis Čless. Nalezen hojně, v Čechách je vymřelý. Dosud žije v sev. Německu v stojatých, travných vodách. Limnaeus (Gulnaria Leach.) pereger Můll. Vzácně. Dosud žije u Sadské (leg. V. Sokol). Planorbis (Gyraulus Agassiz) Gredleri Bielz. Vzácně. Žije dosud v Tyrolích (údolí Pusterském u Lienzu) ve stojatých i mírně tekoucích vodách, v Čechách vymřelý. Také tyto nálezy mají podle mínění dra. J. Ba bora ráz intergla- ciálu, Helix tenuilabris var. costulata svědčí mladému diluviu. Podle mechanického rozboru a velkého množství uhličitanu vápena- tého jeví se bělka plže chovající pravou spraší, ovšem z většího dílu od- jinud přinesenou, jak střídání s vrstvami písečnými a sklon vrstevný do- kazují. Do opukové mělké kotliny přitékaly vody od jv. a ztrácejíce na rychlosu usadily na kraji východním písky (s lebkou koně) a ztrativše rychlost zcela vypustily nejjemnější kal před opukovým návrším na zá- padě. Brzo však spojení s veletokem přerušeno a jen při záplavách občas- ných i přívalech dešťových usazovala se splavená bělka střídavě s vrstvami písku. Vlhké místo mělo nepatrné mokřiny, jež vždy vyschly záhy, tak že se vyvíjetl mohli plži suchozemští a vrstva spraši se zvětšovala navátím. Největším počtem jedinců je totiž zastoupena Succinea oblonga var. elon- Sata, Pupa muscorum 1 Helixové. Jeden druh je křovištní (Helix hispida), šest druhů žije často daleko od vody (Helix tenuilabris, Pupa muscorum, Helix terrena a pravděpodobně též vymřelé druhy Succinea oblonga var. elongata, Suceinea Schumacheri, Pupa columella), jen jeden druh blízko vod a lučních kalužin (Limnaeus palustris var. septentrionalis a Limnaeus 2) U Nymburka a Kolina (Babor l. c. str. 21.) i Poříčan (leg. V. Sokol). XXVIII. 21 " pereger), jediný Planorbis Gredleri žije 1 ve vodách mírně tekoucích.?) Skrovná vegetace nezanechala v bělce jiných stop než rourky po koříncích, jen ve východní části tmavě zbarvila pruh její. Když bělka usazena, zase se zveličily srážky. Přinášely bělku střídavě s pískem. Ale netrvalo dlouho a vše se změnilo, neboť usazená červenice nad bělkou jest jiného původu. Prorvy na spodu a neurovnaný štěrk v ní svědčí, že jest z blízka a že hlavním dopravcem byly proudy dešťových vod stružky ryjící. Vyšetřujíce stáří těchto hlin, musíme důraz položiti na prvotní ná- lezy koní a okolnost, že po usazení hlin těch vyhynuly četné typy měkkýší. Odtud zdá se vyplývati, že jsou starší než poslední zalednění (ledová doba polská) v Německu (Wiirmian v Alpách). Povážíme-li, že naplaveny byly do erosní kotliny tarasu třebestovického a že v Polabí není mladších tarasů než jeden totiž zvěřínský, musíme za dobu vzniku jich přijmouti poslední mezidobu ledovou a taras zvěřínský položiti do posledního zalednění. Taras třebestovický uložen byl asi vodami za největšího hlavního zaled- nění v Německu (saská doba ledová, Risstan v Alpách), což jest s mohut- ností jeho v plné shodě. Vody ledovci byly vzedmuty, štěrk a písek zů- staly v zemi. Většina srážek padala v době sněhu, jehož táním byly z jara spousty eluvia 1 části vyššího tarasu sneseny do údolí, odkudž klidné vody jen kal dovedly odnésti. Když ledy ustoupily, stoupla teplota, umenšily se jarní záplavy a vytvořená spraš mohla býti na místech příhodných uchována. Erose odtud nabyla převahy nad akkumulací, vymodelovala nový povrch v tarasu třebestovickém, nejsilněji pracujíc za posledního zalednění v Německu, tak že došlo k akkumulaci zvěřínské jen místy a. cel- kem nepatrně. Neváhám do mezidoby té položiti 1 svrchní vrstvy milčické a svahové hlíny, kteréž spouštějí se se strání údolí potoka Všembery (Černavky). Těsně u Poříčan zaříznuta jest vozová cesta do Žher, (začátek 208 m n. m.) hlubokým zářezem a teprve ve výši 16 jm nad obcí přestává prudce stoupati. Nad tímto místem jest zépadní stěna zářezu ještě 9-6 7m vysoká záležejíc z vrstev bělky as 10 cze mocných, místy bíle vápnem vykvétajících, s nimiž střídají se vrstvy rezavého písku jemného o mocnosti as 2cm. Vzácně objevují se zvláště zcela dole ve stěně pruhy oblásků as 11% cm velikých. Na jednom místě měřil jsem spád 79—89 k sv. Dole těží z hlin těchto cihelna Uvbánkova (,,na rybníčku“). V cípu jihozápadním v ní, kde jsou stěny obnažené nejvyšší (6m), lze na proužcích písku v bělce (as lo cm mocných) měřiti spád, odkudž výpočtem a konstrukcí plyne pravý sklon 99 sv. při směru s. 290 z., což se zcela shoduje se sklonem a smérem úbočí. Po dislokacích zde není stopy 1 jest nepopíratelné, že jsou hlíny ty svahové. Jinak však velice se podobají bělce z kruhovek, obsahují 12.8% uhličitanu 21) Také v okolí Brna ve vodních usazeninách sprašových převládají zemní plži nad vodními. Viz A. Rzehak, Ene hkonchylienfůhvende © Sůpwassevschicht am Briinnev Diluvtum. (Verh. d. k. k. geol. R.-A. 1910, 14, 317 a n.) Po ukončení celého výzkumu budou naše nálezy přirovnány k Šnajdrovým (Pravěk 1909). DODÁME RÍ 6 vápenatého v proužcích bez písku, proužky s pískem toliko 843%. Také zde se objevuje cicvár a příkrov as 49m mocný z červenice. V nejspod- nějších vrstvách bez proužků písečných podařilo se J. Petrbokovi nalézti tři druhy plžů z kruhovky (Helix hispida, Helix tenuilabris, Suc- cinea oblonga var. elongata) a kromě toho ještě Caecilianella acicula Můll. (oblovka šídlovitá), Helix (Xerophila Held.: Striatella West.) sértata Můll. (hlemýžď rýhovaný, dosud žijící u St. Boleslavě 1 j.), Pupa columella var. nova, Vertigo sp. a Pupilla muscorum Můll. Také v cihelně Tobiášově mezi Poříčany a Klučovem (,v obci““) setkáme se s hlinami přemístěnými, ale také s hlinami na původním místě. Na stěně severovýchodní as 3157 vysoké (228 74 n. m.) je pod ornicí vrstva červenavé hlíny s oblásky až 3cm velikými odpovídající červenici předešlých cihelen, pod ní bělka bez oblásků s pruhem cicvárů, obsahující uhličitanu vápenatého 20-35%. Je načervenale žlutošedá, za sucha se rozpadá v moučku, která je mezi prsty drsná a jeví hojné stopy slídy. V hlíně té jsem zjistul drobnohledem ze všech hlin popisovaných nejvíc zrn ostře hranatých, jež místy v ní zcela převládají. Zkouška vzatá z hloubi 17 pod povrchem obsahovala jemné hlinovky (pod 0-01 m) 13-1%, prachu (mezi 0-05—0-01) 45-1%, ostatek byl písek se zrny většinou 0-06 47, zrnka slídová měřila 0-27. Hlínu tu lze prohlásiti za spraš na původním místě. Hlína červená nad ní sbaluje se za sucha v drobné hranaté hrudky. V ní převládá písek práškovitý o zrnech stic hranatých ale omletých. Uhličitanu vápenatého má jen 1-19%. Naplavena byla podle všeho na lože sprašové. Pod spraší spatřujeme zelenavý velice nerovný, asi 18 cr mocný pruh zeleného jílu permského s kusy lupků permských, který na severozápadním konci stěny r. 1909 jako antiklinála s malým vržením (as 2 dm) ozdobně vystupoval a nyní odklizem poněkud rozrušen jest a také vysoko se octl, přikrývaje peimské slepencové sedlo.?) Na stěně jihozápadní (292 71 n. m.) je pod ornicí písčitá hlína, pod ní rezavý písek, pak hlinitý písek šedý a docela vespod na konci severo- západním této stěny písek žlutý, velmi čistý. Tento písek má zrna zakulacená hlavně křemenná a živcová, živcových 30%. Velikost zrn jest ast W mm, zrn 2mm je veimi málo. Veškery vrstvy tyto mají obrysy laločnaté a sklánějí se, vrstvy písčité hlíny vyjímaje (jejíž povrch je přibližně vodorovný), do údolí. V červené hlíně nalezl J. Petrbok plže Helix strigella Dr., Helix obvia Hartm., Helix fruticum Můll., Hehx hortensis Můll., Helix Jispida L., Valloma sp. Původním zdá se býti lože bělky na západě Tatec, jež obsahuje 14-02% uhličitanu vápenatého. Stejné množství (13-26% až 14-18%) obsahují i splavené vrstvy na jz. obce C/wasti a v obci samé. Lze je sledovati pod vrstevnicí 230 v zářezech cest, jež s Horky (na j. Chrasti) vedou dolů do obce. Hlína má mocnost 271, pod hlinou je na 3m písku se 5) Zde jsem viděl zaoblený žokovitý balvánek buližníku 40 cm dl. XXVIII. 23 štěrkem na opuce. Také mezi obcí tou, Dobdřejovicemi a bodem 217 (na sz. položeným) je pod ornicí 30cm. mocnou na 40cm červené hlíny a 10—20 cm štěrku s pískem na slínu. Podobné výskyty červenice, jež asi zvětráním bělky povstala, jsou i pod „Vřmcí““ na západě hřbitova klučovského a mezi C/wastí a Poříčany v hlubších zářezech na den vy- stupující, na tomto místě na slínu, na onom na slepenci permském. V cementárně Hrovdově v Poříčanech (210 7) je sled: ornice 60 cm, červenice 20 cz, kělka více méně písčitá 30 cu, pak slín a opuka. Mohutné lože hlíny proniklé vrtnou děrou č. 185 u lesa Mračenic na jz. Velenky o celkové mocnosti 8-4m. (i s hlinitým pískem v podloží a vápenitým pískem v nadloží) je snad stejného stáří. Kromě hlin splavovány byly na taras třebestovický 1 písky a štěrky, čehož nejlepší doklad poskytuje písečník Hroudův na „Šeňarku“ severně Poříčan, jehož písky spouštějí se ast na bývalou úroveň tarasu třebestovi- ckého. V severní části písečníku jeví vrstvy sklon 39 k jv., obě stěny jižní při hlubokém vjezdu ukazují spád vrstevných průřezů dole 59 a nahoře až 159 k jihu, t. j. do kotlinky, do níž se návrší ,„„Na šeňarku“ snižuje. Písky a štěrky jeho náležejí vyššímu tarasu (hořanskému) 1 budou tam popsány. E) Taras hořanský. Nejdokonaleji je vyvinut na veliké plošině (233—246 m) mez Ho- řany, Poříčany, Žhery, Klučovem a Lstiboří, také na Horce u Dobřejovic, nejlépe odkryt ve velikých písečnících na západě Hořan při silnici poří- čanské. Jiné veliké odkryty jsou jižně Žher (230 m), severně Lstiboře, jihovýchodně a východně Klučova, jižně Chrasti (243 m) a na jmenovaném Již „Šeňarku“ (227 m) na Pískovém vrchu u Poříčan. Jak již výšková čísla ukazují, je nezřetelně rozčleněn ve 2 stupně, nižší severní a vyšší jižní. Plošina je na západě omezena kaňonem Všembery a na východě po- vlovným 20 m“ vysokým stupněm se snižuje na taras třebestovický u Tatec. Podobná avšak daleko více snesená plošina jest 1 od Tatec na východ „U bažantnice““. Plošina hořanská přikryta jest pískem a štěrkem ležícím na slínu a opuce a jen v jižní polovině na permském slepenci. Místy objevují se pruhy a také zaoblené okrsky hlíny bělky na př. mezi Žhery a Klučovem, na severozápadě Hořan a na dvou místech východně Klu- čova. Oba poslední výskyty asi souvisí se spoustami svahových hlin poříčanských na hoře popsaných, podobně jako se zdá 1 o pruhu hlíny na sz. Hořan, v jehož prodloužení jsou kruhovky. Měli bychom tak zachovány zbytky drah, kudy se braly kalné nánosy hlinité. Stáří hlin jest ovšem menší než stáří tarasu pod nimi. V samotných Hořanech není odkrytů. Podle starosty Jouzy je sled vrstev: 30—150 cm ornice, 2—4 m hlíny, pak slín oprkový na hnědém jílu permském. Z VAT 24 Z dvou písečníků mezi Hořany a Poříčany má západní hloubku až 8m. As uprostřed stěn je písek proložen největším množstvím oblásků (až 15 cm velikých), výše je písek více šedý, níže více žlutý. Uložení je téměř vodorovné, zdá se však, že vrstvy mají nepatrný sklon k jihu, ale pro po- měrně malou rozlohu odkrytu nelze to bezpečně stanoviti. Vrstvy dolní jeví zřetelné zvrstvení křížové. „„Ostrůvky štěrkové“ jsou až na 2 m dlouhé a b3 m Široké, svědčíce o proudu mohutnějším než je Labe. S pískem čistým slabě nažloutlým zrna velmi nestejného (až 1 mm, nejvíc z křemene a živce bílého, zrn dokonale omletých) střídají se pruhy železitého slepence. Štěrk hranatý 1 zaoblený záleží ze šedého 1 růžového křemene, buližníku, žuly s turmalinem, červeného pískovce permského velice drobivého i tvrdšího jemnozrnného, ruly páskované v různém zvětrání též s biotitem sezelenalým, břidlice a lupků permských zelených i zvětralých čistě bílých s černými skvrnami rud manganových, úplně zvětralé mezi prsty se drobící břidlice amfibolitové, podobné břidlice avšak tvrdé (bez slídy, s hojným křemenem a bílým zvětralým živcem se stopami zelenavých pruhů), destiček bílých na omak kluzkých zcela zvětralých aj. Malé pruhy písku šedého jsou zrna velmi stejného (asi 0-5 mm) s dosti hojnou slídou a neobsahují částí jem- nějších. Vedle omletých zrnek chovají 1 třískovitá. Je to as písek létavý. Pruhy černé mají zrnka zbarvená rudami manganovými. Křížová skladba a silně zvětralý štěrk nejvíc tento písečník vyznačuje. Podobné zjevy spatřujeme 1 v písečníku k Hořanům bližším (na druhé straně plošiny). Štěrku tam napočítáme 5 vrstev na stěnách až 6m vysokých a 200 kroků dlouhých. Na stěně pod silnicí jeví se na rezavých pruzích písečných malá vržení 1 vleky směrem k Hořanům. V části východní počíná pruh hlíny průřezem přes 2 širokým a 20 dlouhým. K východu průřez ten zvolna vykliňuje, ale na západě náhle přestává a představuje tak hlína výplň erosivního stupně nebo spíše žlabu. Přikryta slabou vrstvou ornice a červenky jeví svislý rozpad s vápenitými povlaky na trhlnách a přehojnými rourkami po koříncích taktéž vápencem vyloženýmu. Obsahuje 26:47% uhličitanu vápenatého, ze všech zkoumaných nejvíce. Veliký písečník 1074 hluboký a 200 kroků dlouhý otevřen jest na jihu Žher na vrstevnici 230 71. V horní polovině stěn je písek více rezavý, dole však čistý, bílý a také štěrku ubývá. Celkem lze napočísti tři hlavní vrstvy štěrkové. Sloh křížový je velmi zřetelně vyznačen zvláště nahoře. Vrstvy zdají se skoro úplně vodorovné v severní části, ač pro nestálost vrstev nelze to zaručiti. Na dně leží velký (17 dlouhý) zaoblený balvan porfyrické žuly svědčící podkladu permskému, jenž zde také vskutku na den vystupuje (těsně u Žher). Se štěrkem slepence jeho možno identifiko- kovati valnou část štěrku tarasů dosud popsaných. U Klučova v mělkém písečníku poblíž silnice žherské vinou se vrstvy železité „slejvavky“' jako zkadeřené sotva 1—2 cm mocné pásky na l dm vzdálené, ozdobujíce písek rezavě žlutý. © Daleko mohutnější odkryt jest na sz. odtud v písečníku Martinově a Zourkově, jdoucích do hloubky 8 ZOAOVAME LÍ o až 10 m a na j. v písečníku Svačinově. Jižní stěna písečníku Martinova má nad pískem křížově zvrstveným a celkem vodorovně uloženým pruh hlíny bělky 130cm. mocný, směrem do údolí (na západ) vykliňující, rozhraní obou má nepatrný sklon do údolí sotva 2%. Sklon tento, postou- píme-li k severu, se stává příkřejším, tak že v písečníku Zourkově niž obnáší 169 do údolí. Povrchový sklon je menší 1 vzrůstá zde mocnost bělky do údolí.?) Tato diskordance nejlépe svědčí druhotnému uložení hlíny té, jež obsahuje 10-89% uhličitanu vápenatého. Červená hlína nad ní obsahuje jen 0-71% téhož uhličitanu. Jako u Žher i zde je rezavý písek v horní části stěn. V písečníku Tumově (23£7m n. m.) odtud na západ téměř na samém příkrém svahu údolním založeném, 80 kroků dlouhém a 5-5 74 hlubokém je rovněž písek uložen vodorovně a jest štěrkem nejbohatší v dolní polovině stěn. Při dně spatřujeme na 174 jemného písku nejdoleji 1 rezavého a rudého, ležícího na jílu permském. Zde vyko- pány balvany omleté 1 ostře hranaté až 70cm veliké, náležející rule, žule, buližníku, fyllitu, břidlici perm- ské, křemenci a j. Severní roh písečníku proťal nahoře pruh bělky as 17 mocný, jižní konec však, kde vchod jest, pronikl vrstvou hlíny přes 3“ mocnou, záležející vlastně z 5 vrstev růz- nících se barvou. Jsou to shora dolů: 1. žlutavě šedá, 2. žlutavě tmavošedá, 3. žlutavě šedá, ©ODT 0: PaM Tumův u Klučova. 1 červenavá, PE nahore (nova Hlíny bývalého valu se svahovou hlinou v podloží (I—V) a štěrk (4) nad pískem dole žlutavě šedá (obr. 5.). Hlíny tarasu hořanského (B). Dole písek rudý ty mají značný sklon do údolí, a pruhy zbarvené rudou manganovou. ač o kus dále se umenšuje a jsou, vyjma nejspodnější bělku, zbytkem hradišťního valu.) Také štěrk pod nimi není na místě původním, ale byl sem s vyšších míst splaven. Hranice mezi ním a vodorovně zvrstveným pískem v podloží je nepravi- delná, místy jsou sklony stupňových sestupů až 359. Dole je písek 1udý s proužky černými zbarvenými vadem. Písečníky tyto mají v podloží slepence, jíly a lupky břidličné zelené a červené o směru vrstevném s. 260—350 v. a sklonu 159—179 v. Nad nimi však neleží diluvium bez- prostředně, ale vkládají se červené a namodralé zelené vrstvý diskor- dantně, majíce uložení téměř vodorovné. Záležejí z jílu a ostrohranných úlomků permských hornin. Patrně byly uloženy po zvednutí vrstev permských, anebo vznikly dodatečným rozdrokením povrchu permského 26) V hlíně této není ani stopy po plžích, také po devět let nenalezeno kostí. Majitel nalezl tam rohy beraní, kosti tuří i j. a zbytky kulturní (provrtané esleny z doby po XII. stol. a střep hrnce). Nálezy určil J. Kafka. tý 3 RSL“ X“ kosti, p XXVIII. 26 podkladu, když po příkré stráni sjížděly mocné vrstvy hořanského tarasu do údolí. Posunem po úbočí byly rozmanitě zvrásněny, jak o kus dále k jihu lze pozorovati. Přemísťování hlin po úbočí trvalo pravděpodobně do alluvia,?$) neboť J. Petrbok objevil a určil faunu postglaciální v hlinité stěně pod písečníkem Tumovým (224) na místě, kde shledal profil: 15 cn ornice, 5—20 em štěrku, 30cm žlutavé a 30 cm narezavělé hlíny, v nichž na roz- hraní obou uložena jest lavice lastur as 20czu mocná a "/4m dlouhá, potom 171 hlíny bělky se skořápkami plžů a třemi zbytky mammalí, nejspodněji písek s oblásky na přechodu k slepenci permskému. Hlína s lasturami je lésovitá, chovajíc 12:4% uhličitanu vápenatého. Lastury byly sem podle mínění mého splaveny, neboť hlína chová 1 štěrk. Náležejí podle dra J. Babora a J. Petrboka??) k okruhu Úm0 batavus Lam. a zdají se úplně shodné s Umio materniacus Loc. Žili podle autorů těch v periodě postglaciální. Plži náležejí druhům: Helix strigella Dr., Helix fruticum Můll., Helix pulchella Můl. a jiné 2 druhy Helix dosud neurčené, Buliminus tridens Můll., Hyalima mitens Kob., Pupilla muscovrum Mill.) Téměř celý Pískový vrch (227 m) na severu Poříčan je pokryt pískem a štěrkem až 7 m mocným, k východu vyklňujícím, tak že východní část „Šeňarku“ zvaná Hnojkovec jeví zřetelně obnažené podloží opukové. O mo- hutném odnášení pokryvky diluviální svědčí deltové úkazy v písečníku Hroudově a okolnost, že čím výše vystupujeme na plošinu návrší, tím hrubší štěrk spatřujeme. Písečník Hroudův jest založen 2m pod vrcholem a má hloubku 574. Ostatní dva na sz. od něho a menší na západním výběžku 25). Na příkrém svahu permském málo se z nich zachovalo 1 nelze otázku dosud tektonicky řešiti přesně. Za silnicí žherskou naproti čís. £2, sestupuje bělka bez oblásků ještě níže než u písečníku Tumova, v čís. 65. (pozn. 17.) až pod vrstevnici 2.0m, tedy pod alluvium, které však samo leží v okolí na starších pískách. Nad prostřední „,skalou““ Tonákovou klesá s výše as 225 m vrstva dil. štěrku s pískem a dvojí vrstva bělky o spádu 110 vlekouc spolu 1 zelené a čer- vené lupky permské. Nad písečníkem Svačinovým ve dvou mísovitých prohlu- binách uložena bělka fialově červená s valouny zvětralé ruly, kdežto v písku pod nimi jsou balvany čerstvé (232 m n. m.). V Poříčanech na kontaktě permu a křídy v čís. 4. (208mm n. m.) je ve sklepě permský slepenec přikryt pískem s vrstvičkami bělky, v stráni na dvorku je 4m bělky, pod ní v studní na 2m písku červeného, pak slín a opuka. Vůbec lze říci, že v úžlabích laločnatých krajů hořanského tarasu s vrcholu splývají všude lože hlíny, vrchol sám však je namnoze hlíny zbaven. >) Dr. J. Babor a J. Petrbok: Předběžné výsledky z podvobného výzkumu českých škebli. Příroda 1912, roč. X, č. 5, str. 168 a n. 50) Výchoz je na příkrém, nesnadno přístupném a zalesněném srázu vedle žlabu, jímž se dolů k silnici sype písek z písečníku. Červenice s lasturami má kaménky až 3cm veliké a obsahuje kromě jmenované lavice i porůznu lastury v poloze téměř o I m nižší zvláště tam, kde je bělky nejvíce. Délka výskytu je sotva 8m. Rozhraní červenice a bělky sklání se úhlem 209 do údolí. XXVIII. vrstevnice 220 m jsou mělčí. V hloubce 4m spatřujeme v písečníku Hrou- dově pruhy štěrku černě zbarvené manganem, celkem jsou pruhy štěrku různě mocné (1—3 dm), souvislé i zpřetrhané, zduřují a vykliňují se. Štěrk je týž jako na vrcholu: křemen, buližník, žula turmalinová a obojslídná s červeným orthoklasem, pocházející jistě z údolí kšelského, kde je nyní obnažena pod permem potokem Bylanským, fyllit (od Škvorce neb Ouval), břidlice amfibolitová, buněčnatý zvětralý křemenec s povlaky mangano- vými, šedý křemenec s žilami bílého křemene, rula ve valounech značně omletých podobná rule chotutické, amfibolit rovněž omletý, který snad sem byl přinesen od Krychnova a Lošan nebo Nové Vsi (15 km na vjv.). Omleté valouny žulové měří až 22cm. Písek je žlutavý, rezavými pruhy prostoupený (nejvíce v hloubce 115 m a 345 m), na sz. písečníku objevují se 1 dva slínové ozdobně zvlněné pásky až 5 cn mocné v hloubce 3 ma 35m s rourkami po koříncích. Zvrstvení je křížové, jaké v deltech je pravidlem. O sklonu vrstev byla již učiněna zmínka. Ostatní písečníky jeví zvrstvení vodorovné zvláště písečník na výběžku vrstevnice 22071 od popsaných 250 m na jz. položený. Je vlastně příčným průřezem návrší polokulatě zakcnčeného a na tři strany příkře (svah 199) se sklánějícího. Vrstvy pí- sečné jsou povrchovou čarou ostře přeťaté a jen sotva znatelně k sv, na- kloněné. Zde není nejmenšího souhlasu mezi profilací povrchu a vrstev. Jest tedy proltilace povrchu dílem mohutné erose a denudace po uložení tarasu hořanského. Na jz. a z. od Pískového vrchu zůstalo na návrších velmi málo diluvia, na j. silnice kounické skoro nic, na j. bodu 226 7 do nedávna vystupovala prý skalka, nyní ssutí zakrytá a úplně zvětralá, že nelze bezpečně rozhod- nouti, zda je z břidlice permské velmi tvrdé nebo spíše z fyllitu. Od vo- zové cesty na v. krteci z děr vyhrabují slín 1 nesahá zde perm těsně k sil- nici kounické, jak mapa geologická udává. Kde cesta vozová silnici pře- tíná, je zapadlý lom va opuku, krytý slabou vrstvou štěrku a teprve na sz. ve výši 235 m je rozsáhlý (150 kroků), ale nehluboký (21 m) písečník s velmi hojným štěrkem jako na „Šeňarku“ velikosti 3—12 cm, vzácně až 2 dm. Zvrstvení je křížové a celkem vodorovné. Střídají se rezavé pruhy méně mocné s mocnějším světle žlutými. Podobné zjevy jsou 1 v písečníku Králově na vrcholu. Na opukovém návrší severně Dobřejovice (Mandršajd podle místní ta- bulky, vulgo Mantršajn, Dobřejovice podle mapy 1 : 25.000) proříznuty silnicí nově zřízenou až do hloubky 2-2 m vrstvy písku, štěrku a slínu, pro- zrazující způsob, jak byly splavovány mohutnými přívaly s blízké Horky usazeniny tarasu hořanského. As uprostřed mezi Dobřejovicemi a nej- vyšším bodem silnice (217 ) je pod ornicí (80 c) jen červená hlína (40 cm) a štěrk (10——20 cm) na slínu, kterýž se stýká se štěrkem nerovnou, vroubko- vanou hranicí. O kus výše je již slín promíšen štěrkem diluviálním a obsa- huje hojné vápencové chodbičky po koříncích, poblíž nejvyššího bodu sil- nice však je slín ten (mocný as 30 cz) také nad štěrkem uložen. Štěrk, XXVIII. 28 jenž trochu písku chová, jeví se jako vložka 100 cru mocná i mocnější mezi vrstvami slínu. Dolní kraj štěrku vniká do slínu v podloží až 40cm hluboko (v odstavcích na 150 cm), čímž vzniká ozdobná linie laločnatá. Místy jsou do slínu vmáčknuty pruhy štěrku, jejichž útlé konce jsou ve směru úbočí několik dm vlečeny. Někde chovají tyto vlečené pruhy 1 jemný písek. K vrcholu cesty se horní slín vytratí a štěrk s pískem vzroste na 1-5 m, aby náhle přestal zcela nahoře (obr. 6.). Tu právě na spodu jeho na se upozorňuje pás hlíny bělky přimíšeným trouchem tmavé a obrysů hadovitě zprohýbaných. Jinde kryje usazeniny diluviální, ale zde se octla pod nimi. Byvši odkudsi shora uchopena proudem, byla do kotlinky v úbočí splavena a pak přikryta štěrkem, jenž dříve spočíval pod ní. Činností denudační vysvět- luje se, že na kopci Sadském, Horce u Dobřejovic, hůře Semické, Přerovské a jiných osamocených kopcích opukových nalézáme jen zbytky štěrku a písku po býva- lých jistě mohutných tarasech. Ne jiného původu jsou 1 stupně, jež na vrcholu některých pozoru- Obr. 6. Hlína v podloží tarasu hořanského jeme. Na kopci Sadském se po- severně Dobřejovic. A slín, B hlína „bělka“, valuje křemenec, buližník 1 rula. C štěrk s pískem, D ornice. Výška stěny 2-9 m. Oblásky jsou velikosti 5—10 cm, vzácně až 25cm. Bývají též do slínu (až 70 cru hluboko) zabořeny a povlečeny povlakem vápenatým velmi houževnatě utkvělým, také zde onde v „úpadech“ 1 bohatě nahromaděny. Na jižním úbočí pod kostelem sadským jsem nalezl oblásek 8 czn veliký 170 cm hluboko pod naplaveným slínem uložený. Na Semické bůře je štěrk vzácný. Cestou z obce Semic až na vrchol jsem napočítal jen 8 oblásků (4—6 cm velikých). Hojnější jsou na hůře Přerovské (hoře Bílé), kde spatříme zvlášť na s. vrstvu oblásků nesouvislou pod písčitou ornicí. Jest pozoru- hodno, že opukové kopce v Polabí středním přes 230 m" čnějící (Břístevský se zříceninou 2321, Horka z. Dobřejovic 232—235 m, Přerovská hůra 234 m a j.) jsou zakončeny plošinou s krajem až ostrým, kdežto kopce nižší (hůra Semická 224 m a kopec Sadský 213—214 m) jsou zaobleny. Porěvadž ve výši okolo 237 m se rozkládá taras hořanský, jsou patrně oblásky na kopcích těch zbytkem jeho a vrcholy jejich představují zbytky či svědky erosního stupně,-na nějž se taras hořanský ukládal. Vyšších tarasů zde není, najdeme je mimo tetén popisovaný. Oba zaoblené kopce o výšce 214—224 m nepatří ovšem přímo stupni hořanskému, ale byly z něho vypreparovány mladší erosí. Plody její jsou ještě východní cíp Šeňarku zvaný Hnojkovec (216 74) a východní cíp Horky Dobřejovické (21972). Není na nich osobitých usazenin, jež by opravňo- valy (v popisované oblasti) uznati je za zvláštní taras sadský rovnocenný XXVIII. 29 s ostatními, které vesměs obsahují usazeniny více méně mocné a poněkud různé a jsou zřetelně odděleny podložím, jež na den vychází ve stupňo- vých sestupech jejich. Po usazení tarasu hořanského snížen byl povrch o 35 4 1 více téměř všude, kam erose zasáhla. Spolu s maeandry překládaly vody 1 celé ře- čiště svoje k jihu právě tak, jako za alluvia lze pozorovati a odstraňo- valy svědky povrchu bývalého. Kopec Sadský má na vrcholu vlastně 2 stupně, vyšší s kostelem 2138 a bodem triangulačním 2134, nižší nad Slánkou 200 4, jež jsou nejlepšími doklady poneváhlého snižování. Stupně obdobné stupňům těmto jsou i na hořanských stráních nad rybníčkem, naproti hřbitovu klučovskému i na hůře Přerovské zvlášť na z. Stupně tyto náležejí jako ranná erosní stadia do doby mezi uložením tarasu hořan- ského a třebestovického. Výsledky. V otevřené krajině, jakou je střední české Polabí, ustavičně měnily vodní proudy svoje koryta a přemísťovaly staré nánosy znova a znova. Tím vznikla směs, která velice znesnadňuje studium, o jehož zdárném vý- sledku i pochybnosti předem byly vysloveny.*!) V popisované části Polabí však lze orograficky 1 tektonicky rozlišiti čtyři tarasy různé stářím: taras nejmladší, zvěřínský, třebestovický a hořanský. Povrch tarasu nejmlad- šího je nejvíc zvlněn, kdežto povrch starších, pokud není erosí rozbrázděn, je klidnější, až 1 úplně rovný (zralý až 1 starobný). Taras nejmladší uložen jest hlavně mezi hraničními čarami Labe a jeho přítoků. Všude tam, kde naposledy byl výsep (Prallhang), oddělen jest taras ten zřetelným stupněm od tarasu vyššího a na místě protějším, bývalém jesepu (Gleithang) spatřu- jeme taras uložený, jehož písek má menší počet živcových zrnek než písek vyšších tarasů. Je to ve shodě s okolností, že vyšší tarasy nebyly přine- seny z rozsáhlého poříčí, ale že jsou původu hlavně místního pocházejíce z permu, jehož pískovce obsahují mnoho živce. Také obsahuje písek ta- rasu nejmladšího více tmavě zbarvených zrnek. Štěrk jeho je ze všech nejčerstvější. Zvrstvení je hlavně křížové, s pískem se střídají lože napla- vené hlíny, vápencem chudé a povrch je členěn ve dva stupně. Taras zvěřínský má povrch rovný, stupně maeandrů dávno zmizely a jen rozsáhlejší a nepatrně vysoké vypnuliny povrchnímu pozorování skoro unikající jej člení. Lépe jest ovšem rozčleněn mladšími erosemi pří- toků labských. Vrstvy písku a štěrku jeho jsou proloženy slínem splave- ným s blízkých návrší křídových, místy 1 černou hlinou (Semice, Sadská) 31) Srov. Laube: Wasserversovgung von Prag und seinem Vovovtem. Sitzungsb. di V ntotos, 1899. str. 256. 3) a červenou hlinou jílovitou (Hradišťko, hotel sev. Sadské)") Naneseny byly zajisté v době velikých záplav dešťových. Poblíž Labe je mocnost tarasu toho poměrně malá (1 až 274), kdežto k jihu mohutní (Sadská 11—18 m, Třebestovice 7). Taras ten skoro všude, horní tok přítoků vyjímaje, leží na starším tarasu třebestovickém **) nikoli následkem kon- vergence obou, nýbrž následkem nedostatečné erose tarasu tohoto. Na místech, kde před uložením písku a štěrku se slínem vody erodovaly, spa- třujeme pamětihodné poruchy vrstev v podloží (Velenka). Taras /řebestovický má povrch velmi rovný. Podlehnuv dvěma erosím mladším rozdroben byl poblíž Labe v četné svědecké zbytky, jichž nejvyšší body kolísají kol 19471 ve shodě s velikým erosivním stupněm na vrchu Sadském. Ve.vrstvách jeho není slínu, převahu má štěrk permský ze vzdá- lenějších míst pocházející než štěrk tarasu zvěřínského, je hrubší stejně jako písek jeho obsahující víc hydroxydu železitého. Směrem k Labi a vzhůru se zrno umenšuje, tak že ohromné spousty písku jeho jsou vůbec bez štěrku a tak staly se až po doby nejmladší jevištěm aeolické činnosti. Křídové dno pod ním jeví značné nerovnosti, sklánějíc se až 75m pod nynější dno labské v místech, kde mají vrstvy jeho mocnost 15-5 m 1 větší (až 27 m). Taras ten je nejmohutnější 1 mám za to, že také erose před jeho uložením byla nejmohutnější a že jí bylo dno křídové definitivně prohloubeno, jinými slovy, že taras třebestovický nespočívá zde na žádném tarasu starším. Taras hořanský jest povrchu úplně rovného. Četné zbytky jeho mají dosud mocnou vrstvu usazenin, některé jen nepatrným štěrkem jsou přikryty. Štěrk je nejvíc zvětralý, zvrstvení pravidlem křížové. S mno- hých kopců opukových byl v dobách pozdějších snesen a kde snesené vrstvy neodplaveny, nalézáme v nich 1 proplásti slínu jako v tarasu zvě- řínském. Od tarasu třebestovického oddělen bývá zřetelným stupném, v němž 1 podloží opukové nebo permské na den vychází, anebo zvolna se sklání svahovými nánosy na taras ten. V okolí Klučova leží pod ním perm snad v době nejmladší sjížděním přemístěný. Dále k jibu zvolna přechází v mohutné vrstvy eluvia permského. Nejvyšší body tarasu toho jsou průměrně 237 71 n. m. (6471 nad Labem), nejvyšší body tarasu třebe- stovického 204mm n. m. (81 nad Labem), nejvyšší body tarasu zvěřín- ského 184 n. m. (1174 nad Labem), nejvyšší body tarasu nejmladšího 176 74 p. m. (3 9 nad Labem). Stupně, jež se na povrchu tarasů těch ukazují (I na nejmladším, 3 na zvěřínském, 3 na třebestovickém a 1 na hořanském), 32) Kromě těchto důvodů pohnul mne k oddělení vrstev těchto od nejmladších alluviálních i počin Beren dtův, jenž oddělil od alluvia v Němcích jemné písky údolní až po něho k alluviu počítané. (Die Sande im novddeutschem Tieflande und die grofBe diluviale Abschmelzperiode. Jahrb. d. k. preuB. geol. Landesanst. ete. £.1881. Str. 482 a n.). 33) Podobný zjev zpozoroval na dolním Labi také Hibsch (Versuch einer Gliederung dev Diluvialgebilde im novdbělimischem Elbtale. (Jahrb. d. k. k. geol. R.-A.. XLIX, 1899, str. 645). XXVIII. 31 značí jen vývojná stadia jejich, neboť štěrk, pokud nejsou stupně ty čistě etosní, nejeví rozdílů. Lože hlíny objevují se v skrovných rozměrech, nikol v souvislém pokryvu na jihu, jak mapy geologické udávají. Ovšem možná jest, že celou tuto oblast hlína přikrývala, neboť jeví se jako bělka vzniklá ze splavené spraši anebo jest (v cihelně Tobiášově u Klučova a 1.) pravou spraší na místě původním. Je šedě světležlutá, neplastická, jemně písečná, za sucha pevná, po- rosní a odbarvuje mezi prsty. Produkt plavení (c — 2 mm, zrno 0-05—09-01) obnáší průměrně 58-2%.?) Spraš přemístěná (dejektivní) přikrývá místy čela tarasů (Poříčany, Klučov), byvši povodněmi a přívaly za jarního tání snesena. Spatřujeme v ní vrstvy 1 hnízda písku s oblásky a plže 1 mlže sladkovodní, kdežto v spraši pravé jen ultky suchozemských plžů nalézáme. Často však i tam, kde spraš větrem ukládána byla, objeví se nad ní 1 mezi ní vrstvy sprašt přemístěné (kruhovky poříčanské). Spraš povstala as za suchého klimatu kontinentálního, kdežto červená hlína nad ní železem bohatá a vápencem velice chudá vznikla podle všeho za klimatu vlhkého za spoluúčasti bujné vegetace luční.) Jeví mnohem více rourek po koříncích a je značně štěrkem pomíšena. Vápencem bohaté tmavěžluté až červenohnědé vrstvy bělky povstaly as ze světležluté okysličením železa a vrstvy tmavé humilikací.*) Hlíny sprašové nalezeny byly ve všech tarasech, na původním místě zdají se býti aspoň některou částí na tarasu třebestovickém a hořanském. Na těchto dvou jsou také nejvíce rozšířeny, nejmohutněji uloženy, obsahu jíce plže nyní zcela nebo aspoň v Čechách vymřelé. Na povrchu tarasu zvěřínského a nejmladšího scházejí, objevují se toliko uvnitř jich kryty pískem. Proto soudím, že starší jsou tarasu zvěřínského. Zda-li jsou všecky mladší tarasu třebestovického anebo některé z nich starší jeho a mladší tarasu hořanského, na němž spočívají, nelze dosud bezpečně rozhodnouti. Podobají se sobě velice jak faunou tak 1 vlastnostmi a činí spíše dojem je- diné spraši, tak jak to hájí Siegert, Naumann a Picard) v Durynsku proti W sto vi.) Není však spraš naše mladá (podilu- viální), jak chtějí první tři autorové, ale rozhodně starší podle našich ná- lezů palaeontologických. Nejvíce se poměry u nás podobají poměrům na 34) Spraš německá obsahuje téhož 55% až 72% (Wahnschalffe: Die Ober fláchengestaltung des novddeutschen Flachlandes. 3. vyd. 1909 str. 233). %$) Srov. Buckhardt (Mémoires de la- Société „„Alzate““, 1911, sv. 31, SUL a 1) SM Orov. Ke hiaCik' l:1C Str. 316 37) Siegert, Naumann, Picard: Úber das Alter des Thůvingischemn IBosses. | (Ct. Min., Geol. u. Pal. 1910, str. 98 a-n.). 98) E. Wůst: Die Bedeutung dev Profile des Tvavevtingebietes von Weimar etc. (S. B. d. Niederrh. Ges. in Bonn, 1909). Ý XXVIII. 92 Veseře a Leině, jak je vylíčil G r u be.?) Střední taras (15—20 m nad vodou) je tam též pokryt na mnohých místech spraší, kdežto taras nižší má jen hlíny přemístěné. Taras zvěřínský zdá se náležeti poslední době ledové, taras třebestovický době předposlední. Určiti přesněji stáří tarasů našich a jmenovitě přirovnati je k ta- rasům v Alpách od Pencka a Brůcknera popsaným a k taiasům německých řek zvláště dolního Labe, také k tarasům, jež Hibsch, Irgang, Purkyně K. Schneider a Eúeelmann-na Labs Mži a Vltavě v Čechách rozpoznali, musí býti zůstaveno výzkumu příštímu celého rozsáhlého poříčí od Pardubic až k Mělníku. Otázka po stáří nemá dosud u nás značného zájmu, když sám Wahnschattfe“) odmítá jako předčasné všecky pokusy parallelisovati usazeniny diluvia německého s ledovými a meziledovými dobami v Alpách. ») Grube: Zur Frage dev Tevvassenbildumng vm mittleven Flufpgebiete dev Wesev und Leine und ihvev Altersbezichungem zu dem Eiszeitem. (Monatsb. d. d. geol. Ges., sv. 61, 1909, str. 470 a n.). cesti 4390. XXVIII. ROČNÍK XXI. TŘÍDA IL. ČÍSLO 2% Mortologická studie o kalíšku a číšce Rosaceí na základě sezelenalých květů u Potentilla aurea L. Podává Prof. Dr. Karel Domin. (Se 3 tabulkami.) Předloženo ve schůzi dne 21. června 1912. Zákony přírodní (a tudíž 1 v říši rostlinné) nepřipouštějí vyjímek, neboť pak by právě přestaly býti zákony a nebyla by možná harmonie, jako panuje v přírodě, ani spolehlivý povšechný základ, na kterém botanika, buduje své vůdčí ideje, jež se projevují za všech okolností v organisaci celého rostlinstva. Druhy rostlinné jsou ovšem jednotkami nadmíru nestálými: nalézají se v stálém přerodu, ve vývoji, v němž se podivně kombinuje postup progressivní s vytvářením znaků regressivních. Jak se nám druhy rostlinné právě jeví, jsou již pouhým promítnutím dlouhé vý- vojové řady, ale ani tak nezůstávají ještě stálými, nýbrž podléhají stálým proměnám, které se však namnoze vymykají našemu přímému pozorování.) Přes tuto nestálost základních jednotek systematických pozorujeme však, že rostliny jsou budovány dle jednotného plánu, nepřipouštějícího vyjímek, že orgány na rostlině jsou sestaveny dle určitých zákonů a že můžeme rozeznávati základní orgány, které se ovšem často dalekosáhle přeměnily biologickým přizpůsobením. Srovnávací morfologie rostlinná vyšetřuje všechny tyto zákony a podává nám tak jednotný, ucelený názor o rostlině jako jedinci 1 jako článku © v nadmíru složitém vývojovém řetězi. Zdánlivě nalézáme sice mnoho vyjímek od základních zákonů, leč pouze zdánlivě. © Morfologie snaží se právě vysvětliti všechny tyto výjimky, převésti je na platné zákony a zároveň 1 objasniti, z jakých asi důvodů se orgány tak podivně přetvořují. 1) Srovn. na př. Velenovský, Moderní směry systematiky rostlinné, Věstn. Česk. Akad. cís. Frant. Jos. roč. XI. — Do min, Úvod k novějším theoriím vývojovým, str. 115 a n., Praha 1909. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 29. I XXIX. bÍ Starší francouzská a německá morfologie snesla sama ohromné množství fakt a vybudovala spolehlivý základ této vědě, která ač v novější době často zanedbávána a podceňována, byla právě u nás prof. VELENov- SKÝM poprvé systematicky a způsobem odpovídajícím moderním má- zorům zpracována.) Tak dostalo se nám obsáhlé vědecké rukověti této důležité vědy a zbývá pouze propracování některých specialních otázek v daném již a fakty zabezpečeném rámci. Ovšem 1 tyto drobné problémy jsou namnoze velice obtížné, neboť dávno již pozměněné orgány tak se odchýlily od svého původního tvaru, že jest bez obsáhlého srovnávacího studia a zvláštních abnormit často nemožno rozhodnouti, z čeho pozměněný orgán vznikl a jak se dá převésti na základní orgány, v poslední řadě na anaphyt. Organograph nehloubá v takových případech dlouho o pravé povaze orgánu na první pohled odlišného. Nevidí- zřejmé spojitosti s listem, osou nebo kořenem, uzná prostě orgán ten za „nový “, za orgán „sui generis“. Srovnávací morfolog se ovšem nikdy nespokojí tímto rozřešením, které ve skutečnosti není vůbec žádným vysvětlením, jak správně vykládá VErEvovský (na uv. m.), Wogs. DELL a jiní autoři ve svých morfologických úvahách. Zvláště ve květech, které představují souhrn pozměněných phyllemů na zkrácené ose, bývá základní element, listy, často tak podivně přetvořen, že není to snadným úkolem převésti jejich součástky na původní tvar. Velice případně praví pak VrrLEvovský, že právě Aypanthia neboli číšky (v nejširším slova smyslu, tudíž 1 číšky osní (kupuly) 1 receptakula jako číšky phyllomové) jsou problémem tak komplikovaným jako málo jiných v morfologu květu. Již po dobu dvou let zabýval jsem se studiem © morfologickém významu kalíšku (calyculu) u Rosaceí, leč teprve v květnu t. r. podařilo se mi nalézti veliký počet sezelenalých květů u Potentilla aurea L., které nejen nade vší pochybnost objasňují morfologický význam kalíšku Po- tentill, nýbrž jsou zároveň novým dokladem o správnosti VELENOVSKÉHO theorie o receptakulu vůbec. V literatuře (1 v nejnovější) bývají číšky takřka důsledně prohlašovány za útvary osní, za rozšířenou anebo dutou osu. VELENOVSKÝ (na Uv. m. str. 820—849) první podrobně vykládá, že osní číšky, kupuly, jaké známe na př. v čeledi Cupulifer, jsou velikou vzácnosti, že vělšima číšek jest původu phyllomového (tudíž pravá receptakula) anebo konečně v docela ojedinělých případech jest číška jednak osní, jednak phyllomová. Na základě anatomickém dospěl v nejnovější době celkem k stejnému výsledku Ave. Hruzmamn?), který usuzuje z průběhu svazků cevních, 1) J. Velenovský, Srovnávací morfologie rostlin, díl I.—III. Praha 1905— 1910. 2 Aug. Hillmann, Vergleichend-anatomische Untersuchungen úber das Rosaceenhypanth, Beih. z. Bot. Centralbl. XXVI. 1. Abt. 377 a n. (1910). XXIX. že číška Rosaceí (s vyjímkou r. Rosa a Pomaceí) představuje kongenitálně srostlý útvar phyllomový. Zajímavé receptakulum rodu Rosa, které jest baňkovité neb lahvi- covité, na povrchu úplně hladké, massivní, bylo ode dávna téměř všemi botaniky považováno za útvar osní, ač VELENovský (na uv. m. str. 832) zcela případně poukazuje k tomu, že ne právě vzácné a opětovně po- psané (jím zvláště hojně na Rosa pimpinellijolia pozorované) abnormity stkvělým způsobem potvrzují, že číška rodu Rosa jest beze vší pochyby původu listového, neboť se rozkládá v 5 volných, peřených kališních lístků, které přisedají volně k basi lůžka. Tento zjev u růže popsal a krásně zobrazil již v roce 1827 Aua. PyR. DE CavporzE, leč přes to důležitá tato abnor- mita nedoznala patřičného povšimnutí od většiny těch, kteří se za- bývali morfologií číšky rodu Rosa. Také Čerakovský, který ve zvlášt- ním pojednání z r. 1874,") kde jedná o číšce a spodním semeníku vůbec, považuje číšku růže za osní kupulu, docela prý totožnou s osní kupulou rodu Ficus. Domněnka o její phyllomové povaze zdá se mu dokonce absurdní a nepřirozená. Také Himz-maxx nerespektuje abnormity, jichž byl popsán tak ve- ký počet a z nichž některé jsou tím zajímavější, že se u nich vyskýtá rozložená číška při jinak nezměněných květech. Ava. PyR. DE CaxporLE?) zobrazuje na zvláštní tabulce proliferu- jící růži se sezelenalým kalichem, při čemž číška s kališními cípy jest roz- ložena v 5 jen na basi spojených peřených listů. Receptakulum růže pokládá pak Dr CaxporLE (na uv. m. I. str. 419) za srostlý kalich srůstající ještě s lůžkem květním (,torus“), na které přisedají seme- níky. Torus (anebo „,réceptacle propre de fleurs'") jest dle něho (na uv. m. I. str. 125) rozšířený konec stopky květní, z něhož vynikají plátky korunní a tyčinky. Na str. 43 druhého dílu popisuje pak poměry ty u růže takto: „Der Kelch braucht, streng genommen, nicht mit den Ovarien ver- wachsen zu sein, um wirklich oder scheinbar einen Bestandteil der Frucht auszumachen; so z. B. sind die Carpelle bei den Rosen n der durch die Kelch- vohre gebildeten Art vom Becher?) zerstreut; sie hángen nur mittelst ihrer Basis mit ihm zusammen; nach dem Bliihen werden die mit einander ver- wachsenen Torus und Kelch grósser und vorzůglich an ihrer innern Ober- fláche sehr fleischig.“ D. F. L. vox ScHLEcHTENDAL“) popisuje velice zajímavou abnor- mitu u Rosa jraximijoha (,,calyce foliaceo tlore potentilloide""), u které se Oster. Bot. Zeitschrift 1874 Nr. 12, Sep. str. 4. 2) Aug. Pyr. De Condolle, Organographie végétale (něm. překlad Meisnerův z r. 1828) t. 33. 3) Mnou proloženo! 4) D. F. L. von Schlechtendal, Pflanzen-Missbildungen, Linnaea VIII. (1833) str. 624. jo XXIX. receptakulum ztratilo, t. j. rozložilo v sezelenalé velké lístky kališní, které byly inserovány na málo stluštělém lůžku květním (či stopce květní, jak praví ScHLEcHTENDAL); plátků korunních bylo málo a nedokonale vyvinutých, tyčinek mnoho, uprostřed pak hustě směstnané semeníčky s plátky korunními stejně dlouhé a postavené do mělké centrální jen slabě vyduté části lůžka. Zcela případně končí ScHLECHTENDAL popis této za- jimavé abnormity: „„Beweiss genug, wie únnig die eigentlichen Rosem mit den Potentillen verbunden simd.“ V. BopBás 1) zmiňuje se o obdobné abnormitě u Rosa dumetorum Thuill. a praví, že u ní byly „die vergrósserten Kelchblátter von einander bis zur Basis gánzlich abgesondert, und an dem unteren Teile unterscheidet man die Oehrchen der Nebenblátter so, dass man annehmen kónnte, dass die Stemnfrucht der Rose auch aus dem unteren Teile des Kelches, welcher den Nebenbláttern entsprechen moóchte, gebildet wird.“ U Rosa centijolia L. (a vůbec různých pěstovaných růží) jsou po- dobné případy velice hojné, jak lze se přesvědčiti nahlédnutím do které- koliv příručky teratologie. Tak praví na př. Pexzic?): „„der Kelch der Primárblůte ist in den durchwachsenen Rosen sehr háufig verlaubt; die einzelnen sind als mehr oder minder vollstándige, gefiederte Laubblátter ausgebildet. Dabei verschwindet meist die Axenróhre, welche in der Frucht die „Hagebutte“ | bildet und alle Bliitenblátter sind auf einer cylindrischen Achse inseriert. Dieselbe verlángert sich dabei gewóhnlich in der Bliůten- region, oft schon oberhalb des Kelchwirtels hebt also die Petala, die petaloiden Stamina und die Carpelle in spiraliger Anordnung mit sich in die Hóhe.“ Četné abnormity růží popsány též v novější době O. Mryraxew.*) Také M. T. MasreRs“) uvádí rozložení číšky ve volné lístky kališní, spojené často s prorůstáváním květu jako zjev u Rosaceí velice obyčejný, ačkoliv podává pro tyto abnormity nesprávný výklad stejně jako Prxzia, který jest přesvědčen o osní povaze číšky. Ovšem MasrrRs připouští aspoň částečnou účast kalichu na číšce, neboť praví: „so zeigt das Aussehen gewóhnlich, dass der Fruchtknotten (die Hagebutte) der Rose eine Ver- breiterung des Bliůtenstieles ist, der oben mit den zusammenhángenden Basen der Kelchblátter im Zusammenhange steht.“ Vysoce zajímavý případ sezelenalého květu růže (Rosa hybrida hort.) uvádějí J. C. CosreRus a J. J. Smrrw*); číška úplně se rozložila a jednotlivé , 1) V. Bo rbás, Correspondenz, v Oesterr. Bot. Zeitschr. XXX. 136—137 (1880). 2) Penzig, Pflanzen-Teratologie, I. str. 438 (1890). 3) O. Meyran, Ouelgues observations de Tératologie végétale. A propos du genre Rosa. Journ. Soc. Nat. Hortic. Fr. sér. IV. vol. 6 (1905) str. 359—-368. 4) M. T. Masters, Pllanzen-Teratologie, překl. Dammerův, 1886, str. 98, obr. 36. 8) J. C. Costerus and Jj. j. Smíth, Studies in Wropical (Feratolosvě Annal. Jard. Bot. Buitenzorg XIX. 154 (1904). XXIX. součástky květní byly inserovány na prodloužené ose se zřetelnými články. Poučný tento případ citujeme doslovně: „The thalamus is not urceolate but lengthened out and consisting of distinct internodes. The five sepals have the shape of ordinary leaves. The lowest is solitary, then follow 214 mm higher up the other four sepals at distances hardly perceptible. The highest sepal consist of nothing but two well developed stipules and with its midrib the only petal coalesces at right angles. As these two (sepal and petal) are pressed against one side of the thalamus, there is no room here for stamens and pistils. These organs are conseguently to be found only on the other side above sepals 2—4.“ Zajímavé jsou dále MasreRsEmM uvedené a zobrazené (na uv. m. obr. 37., 38) ostatně častěji pozorované abnormity u Pomaceí, tak u jablka (Přrus malus), kde objeví se místo číšky úplně volný až k basi rozdělený kalich a svrchní více méně oddělené semeníky. Případy tyto přesvědčivě a jasně dokazují, že 1 u Pomaceí jest číška původu fyllomového, ovšem že zde v normálním případě srůstá se semeníky. Psxzic uvádí (na uv. m. str. 445—446, 451) více obdobných pří- padů u jablka 1 hrušky a usuzuje z toho, že aspoň z části účastní se na dužnatém plodu kalichy. Praví totiž: „Im Allgemeinen fůhren die Be- obachtungen an den sprossenden Pomaceen zu dem Schluss, dass an der Bildung des fleischigen Pericarpes hauptsáchlich die Axe, und zwar vor- zůglich deren Rindenparenchym beteiligt ist. Doch zeigen mehrere unten angefůhrte Anomalien, dass auch die Basis der Blitenphyllome, und besonders der Kelchblátter fleischig werden und so an der Fruchtbildune Teil nehmen kann.“ Dle našeho názoru jest číška Pomaceí úplně homologická s číškou Drupaceí, jak to abnormity stkvěle potvrzují, s tím rozdílem, že u těchto sedí na dně číšky pravidelně jeden volný semeník, u oněch však číška se semeníky srůstá. Ale jako u Pomaceí se abnormně vyskytá volný kalich a svrchní semeník, tak opět obráceně u některých druhů rodu Prunus někdy kalich (číška) srůstá se semeníkem, takže vzniká semeník dokonale spodní. CaRRIERE') popsal na př. takovou třešní (Prunus avium) se svrchním kalichem vytrvávajícím na zralém plodu. Později seznáme, že 1 u r. Potentilla může se číška rozložiti v sezelenalé lístky kališní a podobně i u mnohých jiných rodů Rosaceí, jak ještě uve- deme. Překvapuje proto nemálo, že přes všechna tato fakta, abnormity obecně známé a dosti hojné, dodnes vykládají přemnozí teratologové, systematikové, anatomové i ontogenetikové číšky Rosaceí jako osní kupuly! Vytvoření receptacula u samotného rodu Rosa jest ovšem dosti podivné jednak tvarem, jednak tím, že jest hladké a masivní. Po 1) Carriěre, Rev. Horticole 1870—1871; Koch's Wochenschr. f. Gártn. 18/2str. 119 (dle Penziga). XXIX. této stránce jest však velmi pozoruhodná abnormita, kterou Tovcuv!) popsal. Nalezl totiž u Rosa leucantha Lois. cípy kališní vytrvávající na zralém plodu hypertrofické, masité, barvou a konsistencí s červenou číškou naprosto shodně vytvořené. Případ ten dokazuje, že masité vytvoření číšky není důvodem proti jejímu phyllomovému původu. Ostatně lokalní hypertrofie mimokvětních částí jest u Pomaceí ode dávna dobře známa. Tak na př. vznikají někdy u hrušky dužnaté útvary zvané ČARRIĚREM „fruits sans fleurs“ zduřením base listové, řapíku listového anebo osy 1 s listy. Tyto nepravé „plody“ bývají hrušce někdy nápadně podobné, jsou stejně jedlé a mívají dokonce i pro dužninu hrušky význačné kamenné buňky! Někdy stávají se 1 kališní cípy anebo petaly podobně hypertrofické. Obdobné případy jsou známy 1 u jablk, kde se mimo to někdy stává, že zdužnatí stopka plodu, takže pak sedí zdánlivě dva plody nad sebou. Případy ty, o kterých existuje nesmírně obsáhlá literatura, připomínáme jen proto, že nesmíme se klamati vytvořením číšky u r. Rosy a usuzovati snad z něho na její osní povahu. Letos na jaře pozoroval jsem opět více méně prorostlé květy u Rosa pimpimellifoha, jichž číška byla zhusta až úplně k basi (k stopce květní) rozložena ve volné, sezelenalé, více méně peřené a palisty opatřené lístky kališní, jak to popisuje VELENovský ve své morfologii. Petaly bývají v těchto květech buď normalní, anebo z části sezelenalé; obyčejně bývá jich vyvinuto méně než 5 (někdy jen jediný). Obr. 1. znázorňuje květ tohoto šípku s 5 drobnými plátky korunními a s rozloženou číškou. Případy tyto svědčí již samy o sobě o fyllomové povaze číšky rodu Rosa a lze se proto právem diviti, že nejenom Banrov?), nýbrž i W. O. FockB*) a valná většina ostatních autorů, tak HormrisrER“), ErcHLER?), HexsLow“), WrEsvER'), Pax?), P. A. RypBERG?), WrrrsrEmw?t) a č. j. přijímají osní povahu číšky r. Rosa a Rosaceí vůbec jako fakt samozřejmý. Barrox 1) Touchy, Sur guelgues modes d'hypertrophie chez les végétaux, Bull. Soc. Bot. France IV. (1857) str. 649. 2) Baillon, Histoire des Plantes I. (1867—1869) str. 345. 3) W.O. Focke, Engler-Prantl, Nat. Pflanzen-Famil. IIT. 3. str. 1, 4 (1888). 4) Hofmeister, Allgem. Morphol. str. 475 (1868) mluví o osní číšce. 5) Eichler, Blůthen-Diagramme II. str. 496 (1878) praví o Rosaceích: Perianth- und Staubblátter sind allgemein dem Rande eines cupularen, in der Gestalt dabel vom kurz-becher-fórmigen bis zum lang-rohrigen wechselnden Receptakulums eingefůgt. 6) Henslow, The Origin of Floral Structures, str. 96, 7) Wiesner, Elem. Wiss. Bot. II. 307. S) Pax v Allgem. Morphol. d. Pflanzen str. 206 (1890) praví: In der Fami- lie der Rosaceae finden sich alle Stufen perigyner Insertion, von der nur tellerfórmigen Erweiterung der Blůtenachse, wie ste bei Potemtilla vorkommt, bis zur flaschenfórmigen Aushóhlung, wie sie bei Rosa begegnet. 9) P. A. Rydberg, A Monograph of the North American Potentilleae (Mem. Deptm. Bot. Columb. Univ. vol. II.) str. 7 (1898). 10) Wettstein, Handb. d. system. Botan. IT. str. 356 (1907). XXIX. = píše na př. o „Série des Rosiers“: „Le pedoncule florale se dilate a son sommet, comme dans la plupart des Monimiacées, en un réceptacule creux, en forme de bourse ou de gourde, ventrue, globuleuse, ou plus ou moins allongée.“ Fockk vyjadřuje se pak o číšce v celé čeledi Rosaceí takto: ,„Achse in der Bliite zu einem kelchartigen, entweder flachsch ússel- fórmigen oder mehr oder minder hohlen, am Rande die Kelch-, Blumen- und Staubblátter tragenden Organe erweitert“ a dále pak (str. 4): „,be- sonders bedeutungsvoll fiir die Familie ist die Mannigfaltigkeit im Bau der becherfórmigen Bliůtenachse, welche frůber als verwachsenbláttriger Kelch aufgefasst wurde und noch in manchen neueren Werken als solcher beschrieben worden ist.“ HrrLMaNx popisuje ve své uvedené práci průběh svazků cévních ve květech některých druhů z rodů Geum, Potentilla, Waldsteima, Sibbaldia, Fragaria, Rubus, Dryas, Alchemilla, Prunus, Amygdalus, Ulmaria, Spbiaea a Rosa. Dospívá pak k výsledkům, které stručně shrnujeme takto: Často se vyskytají vedle srostlých tyčinkových (k tyčinkám ve- doucích) svazků cevních (t. j. takových, které se připojují k svazkům číšky) nesrostlé tyčinkové svazky cevní, t. j. takové, které se nepřipojují k některým svazkům číšky, nýbrž probíhají volně až k stopce květní a tam anebo k lůžku květnímu se připojují. S vyjímkou rodu Rosa nalezáme obě kategorie „„tyčinkových“ svazků cevních u všech jmenovaných rodů (často v stejném květu) anebo někdy též volné svazky cevní scházejí. U rodu Rosa probíhají však v číšce tyčinkové svazky cevní vesměs samostatně a volně vedle hlavních nervů číšky a nejsou s četnými větvemi těchto v žádném spojení (ani ne anastomosami). Na průřezu stopkou číšky vidíme, že svazky tyčinkové postupují až sem odděleny jsouce od svazků masité číšky. Z toho dedukuje pak Hrmrmaxv, že číšky všech uvedených Rosaceí jsou původu fyllomového, ježto shodují se v průběhu svazků cevních s kalichem rodu Lyťhrum, jehož listová povaha jest nesporná. U rodu Rosa, kde průběh svazků cevních jest jiný, jest prý číška určitě původu osního. Proč však, HirLmaxx nijak nevykládá, neboť popsaný jím průběh svazků cevních u rodu Rosa otázku tu v smyslu naznačeném neřeší. Když u většiny rodů Rosaceí mohou se objevovati vedle spojených svazků cevních taktéž svazky volné, jak HimL-maxx sám ukazuje, u některých pak pouze srostlé a v obou případech jest dle HirrmaxNa tento průběh svazků cevních dokladem fyllomové povahy číšky, nenahlížím, jakým právem můžere souditi u rodu Rosa na osní povahu receptakula z té okolnosti, že zde probíhají svazky tyčinkové a číškové vesměs volně. Logický důsledek se to aspoň nezdá býti, stejně jako není přísně vědecké vyjadřo- vání, když Hrzrmanx na str. 416 proloženě píše: „Das Hypanth von Rosa wid schuverlich anders denn als Achsengebilde gedeutet werden diivjen“ a o půl stránky dále (na str. 417) opět proloženě: „Ber der Gattung Rosa tst es um- stvetlig Achse.“ Vax TiscHEw!) ukázal sice, že z průběhu svazků cevních lze do jisté míry souditi na povahu číšky, avšak jeho názory o číšce Rosaceí jsou naprosto nepřijatelné. Dle něho není číška ani kongenitálně srostlými fyllomy ani rozšířenou osou, nýbrž komplexem orgánů (,,c'est un organe complexe, auguel le nom de ,,coupe réceptaculaire“ convient bien,... dont Vexpression réelle, la signification véritable, est d'ětre la somme de dix appendices composées“). Sám Hrmrmany (na uv. m. str. 381) obrací se proti názorům VAN TrecnEmovým poukazuje k tomu, že jsou jednostrannými, ježto se opírají pouze o anatom. Hr.LmaNy jest však sám neméně jednostranný; činí sice správně, že si nevšímá ontogenese, avšak úplně zanedbává 1 srovnávací morfologie, v celé práci nezmiňuje se o nesčetných popsaných abnormitách ani slůvkem, opíraje se jen o průběh svazků cevních. Proto nelze se diviti, že dospívá k výsledkům částečně nesprávným. Anatomie sama nemůže býti pro otázky morfologické směrodatnou, jak na četných příkladech dokázal VrrEvovský. V případě Hrrmavvově nelze však vůbec jasně vyrozuměti, proč by nespojené svazky tyčinkové a nervy číškové svědčily o osní povaze receptakula. Poukazuji ještě na rozpor anatomických údajů VAN TiranEmovýcH a HirrmavvovýcH. VAN IrEGHEm píše, že číška rodu Rosa se odlišuje ana- tomicky od číšky Spiraeaceí „„par ses vingt faisceaux périphérigues, dont le fréguentes bipartitions radiales donnent naissance A de nombreux verticilles de dix étamines chacun“, kdežto Hrmrmaxx popisuje u r. Rosa tyčinkové svazky cevní až do stopky květní úplně volné. Rozpor ten mimoděk připomíná odporující si názory ontogenetiků o číšce. Většina z nich, tak PavER?), líčí číšku Rosaceí jako rozšířenou osu, na kterou přisedá kalich, koruna a tyčinky; stejného názoru jest též NArcELr, SCHWENDENER, HoFMEISTER, SACHS, (GOEBEL, ŠCHUMANN Aa j. Proti tomu dospívá však KornxrP?) právě na základě ontogenetickém k názoru, že veškeré číšky jsou splynulinou fyllomů květních bez účasti osy. Sezelenalé květy u Potentilla aurea L. Přistoupíme nyní k vylíčení zmíněných abnormit na jednom velikém trsu Potentilla aurea L., který jest pěstován v alpinách pražské universitní botanické zahrady, a který tvořil dle svědectví zahradního inspektora již minulého roku (1911) sezelenalé květy. Trs ten jest úplně zdravý a nesl z části normální květonosné lodyhy s obvyklými květy anebo květy nedo- 1) Van Tieghem, Recherches sur la structure du pistil et sur anatomie comparée de la fleur, Paris 1871. 2) Payer, Organogénie comparée de la fleur, Paris 1851. 5) Koóhne, Ueber Blůthenentwicklung bei den Compositen, 1869. XXIX. s konale sezelenalé (v malém počtu) a konečně veliký počet květů, jichž kališní lístky byly přeměněny v dlouhé, řapíkaté, assimilující listy, kdežto ostatní části květní byly více méně normalní anebo taktéž přetvořené. Těchto květů ohledal jsem na 50; tvořily se vesměs jednotlivě a terminálně na zkrácených lodyhách, takže se v trsu úplně ztrácely, i když měly normalní žluté plátky korunní a to proto, poněvadž přeměněné řapíkaté kalichy nebyly na první pohled od listů assimilačních vlastních k rozeznání. Některé květy měly kališní lístky přeměněné v zelené, řapíkaté listy, všechny ostatní části květní zůstaly však docela normální, jen někdy bylo pozorovati zmenšení počtu tyčinek. Tyto zelené, řapíkaté lístky stály v kruhu a byly na spodu (poševní části) srostlé, značně však výše než kam až sahala číška. Žlaznatý discus se někdy nevyvinul, část mezi lůžkem a jím byla značně zkrácena. Kalíšek v těchto květech byl obyčejně ma- ličký, v podobě nerozdělených, čárkovitě-kopinatých cípů. Takový květ s listy trojenými až 2 cm dlouhými zobrazuje obr. 2. Při méně dokonalém sezelenání, které bylo však zjevem nepoměrně vzácnějším, přeměnily se lístky kališní v jednoduché, na spodu súžené (avšak nestopkaté) zelené a assimilující lístky, odpovídající velikostí lístku dospělého listu. Kalíšky nabyly sice na velikosti, zůstaly však obyčejně všechny nedělené, jak znázorňuje obr. 10., ve kterém však prorůstá osa či lůžko květní. Také jsem pozoroval jeden květ odpovídající stopkatými kalichy prvému, avšak čistě samčí. Měl 13 tyčinek a nízké lůžko květní bez seme- níků. Zmenšení počtu tyčinek bylo vůbec význačným zjevem v mnohých sezelenalých květech, za to však nikde jsem nepozoroval ani částečné jich sezelenání. V některých květech nalezl jsem jen několik málo tyčinek s krátkými nitkami, ve vzácných případech byly květy ty čistě samičí, úplně bez tyčinek. Nezřídka rovnají se listy vzniklé sezelenáním kalichu délkou listům přízemním, bývají až přes 6 em dlouhé, zcela normální. Lístky kalíšku buď všechny anebo některé se při tom dělí ve dva lístky (obr. 3). Číška. jest sice zachována, avšak konsistence více blánité a jeví se zřejmě jako srostlá stipularní část kališních lístků. Při dalším postupu sezelenání pozorujeme pak tendenci řapíkatých lístků kališních oddělovati se, při čemž jejich inserce a velikost naznačuje již více méně genetickou spirálu. Někdy bývají dva listy kališní srostlé a pak následují ostatní 3, které jsou o něco výše postaveny. Při tom se ovšem číška úplně ztrácí a kalíšek rozdělený presentuje se zcela zřejmě jako volné cípy „přirostlých palistů“ či správněji řečeno volná poševní ouška. Obr. 4. znázorňuje případ, kdy nejdolejší kališní lístek jest oddálený a rovná se trojčetnému spodnímu listu lodyžnímu. Následující kališní list jest taktéž volný, ale ostatní tři (vzadu na obrázku) jsou srostlé a jejich calyculus (vyjímaje na kraji) dokonce nerozdělený. Osa sama krátce pro- DDYDL 10 růstá. Korunní plátky a tyčinky jsou zcela normální, někdy některý schází; jsou inserovány v kruzích pod prodlouženým lůžkem. Někdy se však stává, že 1 korunní plátky více méně sezelenají, takže mívá takový květ vnější kruh z 5 prodloužených zelených lístků odpoví- dající kalichu a vnitřní kruh s řapíky o něco kratšími, odpovídající koruně. Nezřídka nalézají se přechody, při čemž část plátku jest žlutá, petaloidní, část virescentní. Někdy má třeba 1 řapíkatý trojčetný lístek vzniklý z pe- talu část čepele, anebo aspoň část porozšířeného řapíku žlutý, ostatek pak konsistencí a barvou s listy přízemními úplně shodný. Dle tvarů přechod- ních se zdá, že petaly odpovídají pouze čepeli listové. Teprve druhotně, při dalším sezelenání, počíná se vyvinovati též část stipulární. Nezřídka mívá řapík jen jediný palist. Případ toho druhu vidíme na obr. 11., kde pozorujeme dva pochvou (— číška) srostlé sezelenalé lístky kališní s pro- středním kalíškem dvouzubým, avšak ještě nerozděleným a jeden přemě- něný petal, který jest vetknut pod lůžko (vlastně prorůstající osu) těsně nad insercí přeměněného kalichu. Obr. 5. znázorňuje zajímavý případ, který nám dává sám o sobě výklad o pravé povaze i kalíšku i číšky. Číška jest úplně rozložena, jeden sezelenalý (nejdolejší) kališní lístek jest zcela volný a zřetelně oddálený, pak následují dva a dva stipularní částí srostlé kališní lístky. Tyčinek jest málo, krátkých, na obrázku petaly zakrytých. Korunní plátky 4 jsou více méně sezelenalé (tmavší stínování značí část virescentní). Rozšířené lůžko květní (i žlaznatý terč) schází, za to jest tu dosti slabá, válcovitá na spodu nahá osa, která nese jeden zelený lístek (dle všeho asi vyzdvižený pátý plátek korunní) četné normální semeníčky a na konci roste dále jako hstonosná osa. Obr. 6. znázorňuje obdobnou osu z jiného květu, taktéž s drobným hstem, který se zdá býti pátým petalem a na konci dále rostoucí. V jiném, celkem analogickém květu prorůstala stejně válcovitá osa jako listonosný prýt, nenesla však ve spodní části žádných semeníčků. Jindy byl opět sezelenalý květ takto vyvinut: 5 zelených, velikých, dlouze řapíkatých 5—3dilných lístků kališních, z nichž jeden byl poněkud oddálen, ostatní celkem v kruhu, po té 5 dokonale zelených, stopkatých, o málo kratších lístků v kruhu jako koruna; tyčinky a semeníky celkem normální, ony lůžku květnímu přiblížené. Vzácně kdy se objevují v úžlabí některých sezelenalých květů dosti veliké a dále se vyvíjející pupeny, jak jsem to pozoroval u dvou květů, které byly již z posledních. Při vehkém počtu ohledávaných květů vedlo by příhš daleko, po- drobně popisovati všechny modifikace. Při normální koruně, tyčinkách (nehledě k jejich někdy menšímu počtu) a semenících jeví kalich s kalíškem jakož 1 číška celou stupnici proměn, které lze as takto shrnouti: 1. číška zůstává zachována, kalíšek se jeví jako malé, čárkovité, jednoduché lístky, vlastní kalich jako přisedlé, krátce až velmi dlouze řapíkaté, jednoduché, trojené aneb někdy též pětičetné zelené listy; XXIX. 11 2. jak před., ale buď některé kalíšky anebo všechny dvouzubé, dvou- klané anebo rozdělené ve dva samostatné lístky; 3. všechny lístky kalíšku jsou až na spod rozděleny a při tom objevují se zřejmě jako konce pochvy kalichové (— číšky), která jest hlouběji roze- klána, takže z číšky zbývá jen malá Část; 4. číška se úplně ztrácí; zelené listy kališní jsou až k basi odděleny nebo v skupinách srostlé, v kruhu postavené; 5. sezelenalé listy kališní počínají se stavěti do spirály což se jeví nejen velikostí, nýbrž hlavně oddálením jednoho lístku, ostatní jsou pak více méně oddálené (někdy v srostlých skupinách po 2 až 3); 1 při této nejzazší přeměně zůstávají někdy kalíšky uprostřed mezi srostlými kalichy jedno- duché. Obyčejně jsou však rozdělené. Lodyhy květní byly až na málo výjimek přísně dimorfické, to jest buď velice zkrácené lodyhy zakončené jednotlivými sezelenalými květy s dlouze řapíkatýmui listy kališními, anebo prodloužené vícekvěté s normálními květy. Někdy se však 1 na těchto lodyhách zjevoval; v menší míře sezelenalé květy, při čemž poměr jednotlivých částí kalichu a kalíšku byl velice komplikovaný a nejasný, neboť často se u těchto květů stává, že přisedlý více méně seze- lenalý cíp vlastního kalichu tvoří dva druhé lístky (z trojčetného listu) zatlačené na zad a brzo větší nebo menší, jednodušší nebo více zubaté a ježto se současně též kalíšek více méně přeměňuje a dělí, bývá zhusta orientace přečetných lístků nemožná. Takto sezelenalé květy u Poťentilla vecta ohledával jsem již minulého roku, leč nedospěl jsem na základě nich k žádnému určitému výsledku. Zajímavé byly pouze takové případy málo sezelenalých květů u Poťen- blla aurea, na nichž bylo možno na postupných metamorfosách dobře pozorovati, že jsou to kalichy (a nikoliv snad kalíšky), které se mění v ze- lenou čepel. Sezelenání semeníčků (ani částečné) jsem právě jako u tyčinek nikdy nepozoroval. Při všech zmíněných přeměnách jest velice důležita ta okolnost, že po rozložení číšky a zániku terče ani petaly ani tyčinky nedoznávají změny, což svědčí o tom, že nejsou súčastněny na tvorbě receptakula. Kalíšek (calyculus) Rosaceí. Kalíšek Rosaceí byl různě vykládán a to buďto jako palisty náležející ke kalichu, jako listeny anebo konečně za „segmenta calycina accessoria“'. První, kdo se vyjádřil o stipularní povaze calyculu, byl (pokud jsem mohl v literatuře zjistiti) J. RorrPER v roce 18261). RorrER praví již dosti výstižně: „„Foliola guingue minora exteriora et cum foliis calycinis veris alternantia, guae in Potentillis generibusgue aliguot affinibus videmus "MRgo,cip.er, Vatla, unnaca 1 str. .82 (1827). XXIX. 12 V mihi ex foliorum calycinorum stipulis per paria connatis efformata esse videntur, negue ad proprium verticiilum ea pertinere credo.“ O rok po- zději pak) praví, že tento jeho názor o kalíšku jest správný, neboť píše „contigit mihi paulo post flores Fragartiae invenire, guibus, guod antea suspicatus tantum eram, optime probatur, dum scilicet e foliolis externis aha apice bifida erant, alia ad basin usgue separata.“ Proto navrhuje, aby kalich byl označován jako „calyx stipulatus“, případně ,exstipulatus.“ Ava. PyR. DE CaxpoLLE ve své „„Organographie végétale“ z r. 1827 tento názor ještě nepřijímá, za to však připojuje ho MErsvER ve svém překladu díla Dr CavporLEova z r. 1828 (I. str. 390 v poznámce). Později většina autorů přijímá názor RorrERův, tak praví na př. BarzLox (na uv. m. str. 366) o calyculu: „Čes languettes sont de nature stipulaire, et chacune delles résulte de la fusion de deux stipules voisines. II arrive měme assez fréguemment gue cette fussion n'a pas lieu; le calicule peut alors etre formé de dix folioles libres, ou unies deux a deux, alternant par paires avec le sépales.“ Stejně vyjadřuje se o stipularní povaze kalíšku celá řada autorů, tak na př. ErcHLER, HorFmEisTER, WaRmiNc, Pax, RypBERG, FockE, VELE- NOVSKÝ, ASCHERSON 8. (GRAEBNER, WETTSTEIN, HILLMANN atd. Známe-li a srovnáváme-li jen některé zástupce Rosaceí, které jsou opatřeny calyculem, zdá se nám často na první pohled jasným, že kalíšek nemůže býti než palistového původu. Rozhlédneme-li se však po celé čeledi a sledujeme-li přeměny kalíšku v různých rodech Rosaceí, jest otázka ta daleko komplikovanější a ty momenty, které se obyčejně udávají na důkaz jeho stipulární povahy, objeví se nám brzo nedostatečnými. Jeť vytvoření kalíšku v čeledi Rosaceí tak mnohotvárné a často 1 u téhož druhu tak variabilní, že nestačí obvyklý poukaz na časté dělení kalíšku ve 2 cípy jako důkaz o jeho stipularní povaze. + Nejběžnější názor jest, že receptakulum jest ploše neb mískovitě rozšířená osa, na kterou jsou inserovány petaly 1 lístky kališní, které se- stávají z částí odpovídající čepeli listové (vlastního kalichu) a ze stipularních přívěšků (volných palistů), které po dvou srůstají. Ovšem přijímáme-li názor o phyllomové povaze číšky za správný, pak nemůžeme kalíšek označiti jako svostlé palisty, vždyť čiška jest právě tvořená vlastní stipularní (poševní) části hkališních lístků, jak dokazují sezelenalé květy, kdežto calyculus jest jen volným cibem části palistové kongemtálně v čišku srostlé. Popsané abnormity dokazují nade vší pochybnost, že názor o stipu- larní povaze kalíšku, který často nápadně se podobá listencovému zákrovu, jest naprosto správný. Ovšem třeba kalíšek označiti jako volná, po 2 srostlá poševní ouška (vlastní pochva tvoří receptakulum), čili ve smyslu 1) JJ. Roeper, Observationes aliguot in florum inflorescentiarumgue naturam, Linnaea I. (1826), Appendix sub. G. str. 461. XXIX. 13 dosud obvyklé, ač ne úplně správné terminologie jako volné, po 2 srostlé cípy přirostlých (a vzájemně srostlých) palistů, které tvoří číšku. Jak jsem již dříve vyložil!), představují listy Rosaceí ve smyslu theorie © VELENovskéHo © obyčejně listy dvoučlánkové. © První článek, pochva, objevuje se zhusta v listech primerních (po dělohách), jakož i v šu- pinách kryjících pupeny a v prvních listech nových prýtů. Postupně se však vlastní pochevní část silně redukuje, za to se vyvinují veliká poševní ouška, až konečně vznikají t. zv. přirostlé palisty anebo konečně samo- statná ouška jako palisty volné. Sledujeme-li pak metamorfosu listu v po- stupných formacích až ke květům, vidíme, že nejvyšší listeny představují nezřídka opět jen jediný článek a to obyčejně pochvu (s rudimentarní čepelí), řídčeji splynulinu obou článků. Obr. 15—18 znázorňuje u ra- garie vývoj listenů, které se rovnají pochvě listové. Bylo by tudíž při- rozeno, že 1 lístky kališní budou představovati pouze jediný článek (jak to jinak jest pravidlem) a nikoliv dva, Zjev tento jest velice pozoruhodný a dojista vyjímečný.*) Při posuzování morfologické hodnoty kalíšku třeba si zvláště pama- tovati : 1. Zcela obyčejné a hojné dělení kalíšku ve 2 cípy (často však 1 vice) neznamená ještě vozložení v původní palisty. Jest to prostě štěpění a dělení v květních phyllomech velim rozšířené. 2. Velikost, tvar, barva a konsistence kalíšku jsou vesměs znaky druhotné, z kterých taktéž nelze s bezpečností usuzovati na jeho morfologickou hodnotu. 9. Kalíšek představuje nám na každý způsob část listu a jako takový může se nejvozmanitějším způsobem přetvořovati a třeba 1 celý list napodobiti. 4. Kdo přijímá phyllomovou hodnotu číšky, nemůže v důsledku toho vykládali kalíšek jako celý palist. * * * Uvádíme napřed rozšíření kalíšku v celé čeledi Rosaceí, přidržujíce se rozdělení FockéHo v Nat. Pflanzen-Fam. (III. 3.).*) I. Spiraeoideae. — Kalíšek schází. II. Pomoideae. — Kalíšek schází. III. Rosoideae. — Kalíšek obyčejně vyvinut. V oddělení Kerrřéae jest vyvinut u r. Rhodotypus, schází však u rodů Kerria a Neviusia. Poslední rod jest tím zajímavý, že scházejí u něho 1) K. Domin, Příspěvek k morfologii listu rostlin dvouděložných, Rozpr. Česk. Akad. cís. Frant. Jos. XX. č. 26 (1911); Morphologische und phylogenetische Studien úber die Stipularbildungen, Ann. Jard. Bot. Buitenzorg, 2e Sér. v. IX. (1911). 2) Obdobný kalíšek vyskytá se zvláště v čeledi Ma/vaceí. O jeho hodnotě jsou názory velice sporné; Velemovský vykládá jej jako kalichový útvar stipulární. 3) Pro středoevropské rody a druhy srovn. zvláště Aschersona Graeb- ner, Syn. Mitteleurop. Flora VI. str. 5 a násl. (1900). XXIX. 14 taktéž petaly, kalich jest však listovitě vyvinut a pilovitý. Bohatý rod Rubus postrádá calyculu. V oddělení Potentillineae jest kalíšek vyvinut takřka vždy; tak jest přítomen u všech druhů rodů Fragar'a, Potentilia, Horkelia, Tvesia, Drymo- callis, Stellariopsis, Sibbaldia, Potaminta. Schází však u rodu Chamaerhodos (Ch. erecta (L.) Bunge). V oddělení Dryadineae bývá kalíšek často vyvinut, tak vždy u rodů Waldsteima, Coluvia, Fallugia a pravidelně u velikého rodu Geum, schází však u sekce S/y/“bus tohoto rodu, kam náleží severoamerické Geum vernum Torr. Není nikdy vyvinut u rodů Dryas a Cowamia. V oddělení Sanguisorbeae jest vyvinut u rodů A/chemilla, A grimonta, Aremoma, Spenceria, Leucosidea a Hagenta, schází však u rodů Sangnisorba, Poterium, Margvricarpus, Tetraglochin, Polylepis, Acaena, Bencoma a Clif- forha. U velikého rodu Rosa calyculus vždy schází, pozoroval jsem však abnormně u Rosa cinnamomea L. pěstované v botanické zahradě jakýsi pseudocalyculus v. podobě čárkovitě-niťovitých dlouhých úkrojků posta- vených přesně uprostřed mezi celokrajnými cípy kališními na místě, kde u jiných rodů bývá vyvinut kalíšek. Dle přechodů, které jsem na někte- rých květech pozoroval, nebyl to však pravý kalíšek, nýbrž peřené cípy kališní u rodu Rosa často se objevující, pravidelně na způsob kalíšku roze- stavené a tím nápadnější, iežto kalich jest u tohoto druhu obyčejně celo- krajný. IV. Neuradoideae. — Kalíšek jest vyvinut u r. Neurada, schází však u rodu Grielum. V. Prunoideae. — Kalíšek vesměs schází. VI. Chrysobalanoideae. — Také u této, od vlastních Rosaceí valně odlišné podčeledi, kalíšek nikdy není vyvinut. * * * Variace kalíšku jsou nesmírně hojné, vyskytujíce se jednak jako více méně stálý znak jednotlivých druhů, jednak abnormálně. Jak monograt obtížného a přes 300 druhů čítajícího rodu Polenlilla, Tu. WorLr, uvádí lze vytvoření calyculu dobře upotřebiti jako znaku diagnostického a stejně tomu jest 1 u četných jiných rodů, kde tvarem a velikostí kalíšku jsou charakterisovány buď celé skupiny druhů (na př. u rodu Horkelia) anebo jednotlivé druhy. Jako příklad uvádím z malého rodu Waldsteinia dva v našich botanických zahradách obyčejně pěstované druhy, a sice W. geoides Wild. a W. trijoha Koch, které mají naprosto různé vytváření kalichu a kalíšku. U W. geoides má kalíšek podobu niťovitých, dosti dlou- hých lístků, lístky vlastního kalichu jsou široké, delší, normálně Szubé. W. trijolia má však kalíšky čárkovité asi o ?/; kratší než kalich, kališní lístky krátce vejčité, kopinaté neb trojhranné. XXIX. 15 U některých druhů jest vytváření kalíšků dosti stálé u jiných na- lezáme však vždy určitý počet odchylek, jak snadno zjistíme při ohledávání většího materiálu. U některých druhů jest pak tato měnlivost, nestálost kalíšku do jisté míry stálým znakem. U druhu rodu Fragaria jsou odchylky zvláště četné, hlavně u rostlin pěstovaných v zahradě. Velice často bývají některé (aneb i všechny kalíšky) více méně dvouzubé, hluboce dělené anebo docela ve dva samostatné lístky dělené. Lístky ty bývají brzy stejně veliké, brzy opět jest jeden mnoho- násobně menší; někdy se rovnají velikostí lístku původnímu, někdy jej 1 značně předčí. Nemáme však práva tyto obyčejné abnormity považovati v každém případě za původní tvar, za abnormitu atavistickou, t. j. štěpění lístku, který vznikl kongenitalním srůstem dvou „palistů“. To dokazují zvláště tyto okolnosti: 1. někdy nalezneme 1 lístky kališní vice měně dvoucípé až úplně rozdělené ve dva lístky. Stává se pak, že třeba 3 14 kališní cípy jsou rozděleny, kalíšek však celý, takže bychom pak stejným právem mohli tvrditi, že kalich před- stavuje palisty náležející ke kalíšku. Z této okolnosti poznáváme, že jedná se tu pouze o obvyklé dělení phyllomů květních. 2. Někdy se kalíšek vyvine jako Szubý listek anebo se zveličí a nabude úplně vázu listenového, ač představuje jen volný poševní cíp. Zvláště zají- mavý případ znázorňuje obr. 14. Vidíme tu 5 kališních lístků, z nichž 3 jsou normální (1, 2, 5), jeden (3) jest nesouměrně krátce dvoucípý, poslední pak (4) hluboce rozeklán ve dva lístky. Také 3 lístky kalíšku jsou celkem normální (b, d, e), ač velikostí nestejné. Jeden z nich (c) nápadný svou velikostí jest krátce na konci rozeklán, poslední (a) jest pak podivným způsobem přetvořen, rozdělen totiž ve dva samostatné, s kalichem stejné dlouhé lístky, z nichž jest jeden úzce čárkovitě kopimatý celý, druhý o málo menší než vlastní kalich a na konci trojklaný, jakoby představoval listen, jehož střední lalok odpovídá redukované čepel a postranní volným cípům palistů. Různých jiných případů, kde kalíšek, případně 1 kalich se dělil a roz- lišně přetvořoval, pozoroval jsem veliké množství, leč uvedené dostačí jako doklad našeho tvrzení. 3. Někdy bývá kalíšek Fragarii rozdělen ve 3 neb jak jsem jednou pozoroval dokonce ve 4 celkem stejně veliké lístky. 4. Metamorfosy kalíšku a kalichu často na první pohled klamou. Tak nalezl jsem několik květů u Fragaria elatior, u nichž na jinak zcela normálních květech počínal se kalich rozlišovati v širší část basalní, na- podobující jaksi pochvu a užší část hořejší, jakoby čepel (obr. 8.), ač ovšem celý lístek kališní odpovídá čepeli, kdežto jeho pravá část stipularní tvoří jednak číšku, jednak kalíšek. Všechny tyto přeměny mají ráz význačně progressivní a dotvrzují znovu známý fakt, že list 1 jeho část může se často podivuhodným způsobem přetvořiti. XXIX. 16 Ještě daleko více variací nalézáme u velikého rodu Polentilla, kde sice kalíšek obyčejně sestává z celokrajných menších lístků, někdy jest však normálně daleko větší než kalich a případně 1 listovitě vytvořen. U našich druhů rodu Potentilla bývá kalíšek pravidelně jednoduchý a menší než kalich, ač na př. již Potentilla recta mívá zhusta kalíšek nápadně větší kalichu. Uvedeme nyní některé zajímavé normální i abnormní případy různě vytvářeného kalíšku: 1. Kalíšek veliký, více méně zubatý, laločnatý aneb 1 listovitě vytvo- řený nalezá se jako druhový znak u následujících zástupců rodu Potenlilla. Potenlilla heterosepala Fritsch, která jest domovem na vysokých horách Mexika, Guatemaly a Nové Granady, má kalíšek a kalich as stejně dlouhý, lístky kalíšku eliptičné, tupé, obyčejně 3zubé, neb 3klané s prodlouženým středním lalokem. K. FgRrrscu') popisuje je takto: „„Die Blátter des AuBen- kelches sind in der Mehrzahl der Fálle dreispaltig und den obersten Vor- bláttern einigermabBen ahnlich; manchmal sind aber die beiden Seiten- zipfel nur schwach angedeutet oder sie fehlen ganz... Bei jeder Bliite ist aber mindestens ein Teil der Kelchblátter dreispaltig.“ Blízce příbuzná Potentilla Dombeyi Nestl. z vysokých Kordiller jižní Ameriky má dle Tu. Worra?*) aspoň v odrůdě andicola Lehm. taktéž někdy 2 až 3klané kalíšky. Vysoce zajimavé jsou kalíšky u asijské Pořentilla indica Th. Wolf (— Fragaria indica Andrews, Duchesnea fragarioides Sm., Duchesnea indica Focke), kde jak obr. 13. ukazuje, bývají (u normalních květů!) nezřídka větší než kalich, 3laločnaté a často ještě s 1—2 postranními zuby, zelené, assimilující, takže by nikdo v nich netušil po dvou srostlé cípy palistů! Na první pohled tento druh jest závažným dokladem proti stipularní povaze kalíšku, srovnáme-lh však všechny modifikace, vidíme, že jest to pouze extrem, který souvisí pozvolnými přechody s původním tvarem. Pexzia?) praví, že u tohoto druhu jsou lístky kalíšku často rozpoltěny ve dvě stejné polovice a isolovány. In. Worr (na uv. m. str. 665) popisuje kališek tohoto druhu, který právem zařadil do rodu Polentilla, takto: „sepala externa folacea cuneato- obovata antice tridentata vel trilobata (rarius 5 vel pluridentata) sub anthesi internis subaeguilonga vel longiora post anthesin reflexa.“ Popisuje pak zajímavou odrůdu (var. serrulata Th. Wolf na uv. m. str. 666), která má „sepala externa oblongo-ovata acute 5—7 serrata“. Potentilla Seidlitziana Bien., domácí v Armenii, má sice kalíšek značně kratší než kalich, lístky kalíšku však vpředu 3laločné s velice tu- pým laloky. 1) K. Fritsch, Ueber eine neue Potentilla aus Mittelamerika, Englers Botan. Jahrb. XI. str. 316 (1890). 2) Th. Wolf, Monographie der G. Potentilla, Bibl. Bot. Heft 71 (1908) SLI- O9 5) Pen zig, Pflanzen-Teratologie I. str. 429 (1890). XXIX. Potenhilla doubjouneana Camb., rostoucí hlavně na horách himalay- ských, má kalíšek s kalichem skoro stejně dlouhý, lístky kalíšku široce klínovitě obvejčité hluboce trojklané; kališní lístky jsou jako u všech před- chozích druhů nedělené a celokrajné. 2. Zvláštní abnormitu u Polentilla verna L. pozoroval Tu. Wozr, jehož laskavostí jsem obdržel věrné její zobrazení. Kalíšek byl vyvinut hstovitě, jako veliké, zelené, zubaté lístky, kališní lístky byly malé, nor- mální, z části rozdělené ve dva lístky, takže dle této podivuhodné abnor- mity by se zdálo, že kalíšek odpovídá čepeli a kalich spíše palistům. Jest to nový doklad, jak zvláštním způsobem může se část listu přetvořiti. In. WoLr (na uv. m. str. 23) zmiňuje se o tomto případu takto: „Von P. verna sah ich eine Blůte, an der die 5 auBern Kelchzipfel 2mal so lang al die innern, breit und tief gezáhnt, kurz den ausgebildeten Hochbláttern der Pflanzen vollkommen áhnlich waren und einen Hůllkelch bildeten, welcher auťffallend an die Hůlle von Eranthis hyemahs erinnerte.“ K tomu pak Worr ještě dodává: ,Ueberhaupt erlauben sich die áubern Kelch- zipřel viel mehr UnregelmáDigkeiten als die innern, sie erinnern dadurch oft viel eher als diese an ihre ursprůngliche Blattnatur, und dies spricht nicht gerade zu Gunsten der Deutung derselben als ursprůngliche Neben- bláttchen der innern Kelchzipfel. Bei1 den innern Zipfeln kommt eine ausnahmsweise Spaltung nur sehr selten, und eine regelmábige Záhnelung derselben, soviel ich weiB, nur bei P. geoides und F. calycina vor.“ 3. U Poťentilla canescens a balcanica pozoroval jsem narůstání 1 neb dvou listenů na číšku, tudíž phyllomů na útvar phyllomový. Jest to abnor- mita sice zvláštní, avšak mohli bychom uvésti více analogií z jiných čeledí rostlnných. V jednom případě bylo pošinutí dosti zřetelné, v jiném (u P. canescens) vyrůstal malý listen z číšky bez jakékoliv známky sbíhání. Proti phyllomovému původu číšky tyto abnormity však nesvědčí. 4. U některých druhů z rodu Polentiila jest velmi význačný brzký a rychlý vývoj kalíšku, který svým rychlým vzrůstem předbíhá značně kalich, jak to často bývá u útvarů stipularních, které se vyvinují před čepelí. Jako doklad jmenujeme obyčejnou Poťentilla veptans L. (obr. 9.). 5. U obyčejné Potentiila argentea L. nalezl jsem u Richmondu v jižní Anglu dva květy, jinak zcela normální, jednomu však úplně scházely dva, druhému 3 kalíšky, ostatní byly nerozdělené. Tento zjev, pokud mi známo, jest poměrně vzácný, morfologicky však snadno vysvětlitelný. Jest známo 1 u listů zelených, že se občas volné cípy poševní nevyvinují. Ostatně u četných rodů Rosaceí, tak na př. Rubus, mají listy taktéž palisty a přece v květech mají kalichy stipularní část (číšku) bez volných poševních oušek (= kalíšku). Poměrně nejčastěji abortuje některý kalíšek u r. Geum, kde ostatně u druhu Geum vernum normálně kalíšek vůbec schází. Jeden neb dva nevyvinuté lístky kalíšku pozoroval jsem u více druhů pěstovaných v naší zahradě, ač jen na jednotlivých květech a při ohledávání velikého Rozpravy: Roč. XXI, Tř. I. Č. 29, 2 XXIX. =: 00 materiálu. J. RorrPER!) pozoroval úplný abort některých kalíšků u Geum uvbanum. 6. Zajímavou abnormitu nalezl jsem na jednom květu u Fo/entilla recta. Kalíšek byl tvořen 5 vesměs celými lístky značně většími než lístky kališní, které byly vesměs až k basi rozděleny. 7. Dělení kalíšku ve 2 lístky jest velice obyčejný zjev. Nalezneme přechody od kratičce dvouzubých lístků až k úplně rozděleným, někdy bývají též vícezubé, třebas 1 listenům podobné, tak na př. nezřídka u P. vupestris. Nejvyšší počet lístků kalíškových nalezl jsem u jednoho sedmi- četného květu u P. vecta, kde byly všechny rozděleny, takže celkový jich počet obnášel 14. Obyčejně bývají však na vícečetných (€—) čet- ných) květech, které jsou často terminálními, kalíšky nerozdělené. Také čtyřčetné květy jen se 4 kalíšky se vzácně vyskytují. Z jiných abnormit Rosaceí uvádím jeden zajímavý případ u Wa/d- stetma geoides (obr. 7.); o normálním vytvoření kalíšku 1 kalichu jsme se již svrchu zmínili. V jednom květu byly však jen 4 kališní lístky normální, široké a třízubé, pátý byl vyvinut v podobě úzce čárkovitého úkrojku na způsob kalíšku; cípy kalíšku byly pak z části krátké, z části prodloužené. Zajímavá tato abnormita jest novým dokladem, že pátrajíce po morfologické hodnotě těchto částí, nesmíme se dáti svésti jejích tvarem a velkostí. Rhodotypus kervoides má kalíšek celkem shodně vytvářený s palisty lodyžních listů. Dospělé listy jsou tu súženy na spodu v kratičký řapík, po jehož stranách nacházejí se malé, úplně volné, čárkovitě kopinaté až čárkovité, zašpičatěné 2—3 mm dlouhé a více méně chlupaté palisty. V mládí jsou zelené, později jejich špičky shnědnou a konečně úplně usychají. Poslední pár listů pod květem mívá palisty někdy delší a s basí listovou sblížené. Jako kalíšek zůstávají palisty ty celkem nezměněny; zubaté a veliké lístky kališní, které jsou, zřejmě jen málo moditikované listy, srůstají jen docela krátce na basi, takže čiška jest zde vyvinula jen nepatrně. Ovšem tato srostlá base kališních lístků přisedá na značně stluštělou stopku květní, kterou třeba však od splynulé base kalichové přesně rozeznávat. Kalíšky jsou buď jednotlivé mezi cípy kališními, anebo po 2 nebo i 3, pak ale někdy jest těžko rozeznávati je od basalních prodloužených zubů kališních. Nezřídka jsou kalichy dle velikosti rozlhšeny, dva veliké ve vnějším kruhu po každé straně kalíškem opatřené a dva značně menší ve vnitřním kruhu nezřídka bez kalíšků. Hojně jsem. pozoroval abnormní případy, že z nejhořejšího páru listového se vyvinul pouze jediný list, kdežto druhý vstříčný byl zastoupen 1) J. Roeper, Ber. úber die Verh. d. Schweiz. Naturf. Ges. in Basel 1834— 35; Die Stellung der Frucht ist von der Stellung des vorhergehenden Organen- Kreises der Blume abhángig, Bot. Zeit. IV. str. 212 (1846). XXIX. 19 listovitě vyvinutým, jemu protistojným kališním lístkem. Při tom oby- čejně byla stopka květní silně obráceně kuželovitě stluštělá. Ostatně 1 jinak jsou kališní lístky málo změněné vzhledem k lodyžním a bývají někdy na spodu až k masitému lůžku květnímu (rozšířené stopce květní) volné. Vidíme tudíž u Rhodotypu zajímavou korrelaci mezi listy lodyžními bez- poševným1, leč volným! palisty opatřenými a kalichy, které taktéž postrádají pochev, jež se obyčejně u Rosaceí spojují v číšku, jsou jen na spodu nepatrně spojené (nevytvořujíce zřejmé číšky)!) a mají stejné palisty. Fři ohledávání velkého počtu květů Rhodotypu nalezl jsem též jeden zajíravý zygomorfický květ na postranní, plagiotropicky rostoucí větévce, kde listy se dvouřadě stáčely do jedné roviny, Těsně pod květem byl vyvinut pouze jediný list, proti němu pak stojící kališní lístek byl listo- vitě vyvinut a prodloužený. Rovina větévky stanovila osu souměrnosti. Hořejší lístek kališní byl nejkratší spíše přitisklý, postranní dva delší poněkud odstálé, nejdolejší pak víc než dvakráte delší hořejšího. Hořejší dva plátky byly o mnoho menší (více jak dvakráte), dolejší dva veliké před- stavovaly jaksi dolejší pysk. Kalíšky 4 jednoduché. V tyčinkách zygo- morfie byla jen slabě načnačena. U Hagen'a abyssinica Wild. jest kalíšek na samičích květech značně větší než kalich. U rodu Sřellariopsis (St. santolinoides (Gray) Rydb.) jsou lístky kalíšku celé o mnoho menší a kratší než kalich; měří tu jen asi '/, délky cípů kališních (bez číšky). U rodu Drymocallis jest poměr velikosti kalíšků a kalichu dosti ustálen; calyculus jest zde jednoduchý, o mnoho menší než kalich. U DĎ. /issa (Nutt). Rydb. jsou však lístky kalíšku někdy zubaté, ač při tom značně kratší cípů kališních. U rodu Horkelia má převážná většina, druhů kalíšky celé a o mnoho menší a kratší než kalichy. H. capitata Lindl. a pseudocapitata Rydb. má sice kalíšky s kalichy skoro stejně dlouhé avšak úzce čárkovité. Velice odchylná jest však jeiich forma u H. californica Cham. č Schlecht. Zde jsou kalíšky jako u několika málo Potentill listovitě vytvořeny, velké, hrubě zubaté, delší než kalich a za plodu vytrvávající. RypBERG!) je popisuje takto: „bractlets 5—10 mm long ribbedď ovate and generally 3toothed at the apex, the middle tooth the longest somewhat exceeding the ovate acute sepals; bractlets and sepals generally erect in fruit“. Také příbuzná H. /rondosa (Greene) Rydb. má kalíšek vejčitý, obyčejně na konci 3zubý, o něco delší než trojhranně kopinaté cípy kališní. 1) Srovn. Veleno vský, na m. m. str. 832, který také upozorňuje na tuto okolnost. DEPA RY d ber.c, na mm. tab.:57 £. 2, 3,.str. 126. XXIX. Z Poznámky o číšce Rosaceí. Phyllomový původ číšky Rosaceí dokazují jasně různé abnorimity, leč přes to od Schleidena až do doby nejnovější převážná většina autorů kloní se k názoru, že číška ta jest původu osního, tudíž pravá kupula. „Velice obtížnou jest však otázka, až kam jde phyllomové receptakulum, kam lůžko květní anebo karpophor, v některých případech 1 stopka květní. Hranice mezi touto a karpophorem jest méně důležitá, neboť obojí útvar jest původu osního, daleko důležitější jest zjistiti přesnou hranici mezi číškou a lůžkem květním. Na normálních květech nelze zhusta otázku tu přesně rozřešiti, ježto ani průběh svazků cevních ani ostatní struktura anatomická neskýtá nám bezpečního vodítka. V případech mnou ohledávaných domnívám se, že na číšce účastní se pouze kalich a to pravidelně svou stipularní částí a nikoliv tyčinky a petaly. To potvrzují popsané abnormity zcela jasně, neboť i když se číška rozloží, tyčinky a petaly zůstanou zhusta docela nezměněny, což by jistě nebylo, kdyby svou spodní částí účastnily se na tvorbě číšky. Ostatně podobné čistě kalichové číšky (,Kelchbecher““) uvádí VrrRvovský v čeledi Lythraceae, Saxijragaceae a jinde. Tyčinky u Fotentill (a 1 jiných Rosaceí) přisedají k více méně vy- niklému a stluštělému, žlaznatému terči (,„Honiegscheibe“, „„Discus“), který se zdá býti effigurací číšky. Když číška se rozloží (viz obr. 12), pak část mezi karpophorem a terčem se velice zkrátí, takže nezměněné tyčinky a petaly přisedají pak těsně pod lůžkem květním. V některých sezele- nalých květech Potentill se při rozložení číšky zdá, jakoby svrchní část od karpophoru až k terči příslušela celá k lůžku květnímu, takže by žlaznatý discus představoval zakončení téhož (ovšem taktéž hodnosti emergence). Pak bychom musili ovšem přijímati, že k horní střední části phyllomového receptakula přirůstá poněkud do plochy rozšířené lůžko květní. V seze- lenalých květech se pak často lůžko vyvine jako válcovitá osa, terč 1 rozší- řenima lůžka se ztrácí a tyčinky a petaly přisedají na více méně prodlou- ženou osu. Anatomicky se mi nepodařilo rozřešiti tuto těžkou otázku a také si netroufám bez dalšího, podrobného studia pronésti nějaký definitivní úsudek. Tolik však podotýkám již teď, že by se na theorii o phyllomovém původu receptakula podstatně ničeho nezměnilo, i kdybychom přijímali toto přirůstání porozšířeného lůžka květního k číšce. Naopak v tom pří- padě mohl bychom snadno vyvrátiti často opětovanou námitku, že neni možno, aby číška byla původu listového, neboť pak by prý vynikaly listy (tyčinky a petaly) z listů! Námitka ta není však příliš závažná ani v tom případě, přijímáme-h číšku výhradně phyllomovou. Pak jedná se tu sice o vyšinutí na phyllomový útvar, které však nezanechalo žádných stop, jak bychom pro to i jinde v rostlinstvu nalezli doklady. Bylo by to tudíž jakési ideální a kongenitální vyšinutí, které ovšem dnes neukazuje, jakým způsobem bylo uskutečněno. XXIX. 21 ČEraKovský (v citovaném pojednání) přijímá volné receptakulum (Rosa) jako útvar vyhradně osní, v jiných případech se domnívá, že osa srůstá s karpelly. Tak praví (str. 6): ,... folgt nun die richtige Deutung, nach welcher die Cupula des Cupularfruchtknotens zwar ein axiles, abet innen mit den volstándig bis zur Fruchtknotenbasis ausgebildeten Car- pellen verwachsenes Gebilde ist, welches die úbrigen Bliitenkreise, wenig- stens die Corolle und Staubblátter frei entwickelt auf seinem Gipfel trágt.“ BrExrTHAm a HookRR') označují číšku jako „tubus calycis“, kalíšek však jako listence (bracteolae). Dle mich discus přirůstá k číšce; celkový poměr pak vyjadřují takto: Calyx liber vel ovario adnatus; tubus brevis vel elongatus, augustus vel explanatus, lobi saepissime 5,... nunc bbracteolati. Discus tubum calycis vestiens, margine saepissime integer- rimo rarissime tumido vel lobato.“ Jest tudíž názor těchto autorů 1 s našeho stanoviska celkem správný. Důležitá jest 1 ta okolnost, že někdy osa prorůstá a číška jest zacho- vána 1 není tudíž myslitelno, že by osa normálně pokračující se současně po stranách rozšiřovala. Případně se o tom vyjadřuje V rLENovský (na. uv. m. str. 833) takto: „Často bývají květy rodů Potentilla a Geum tak přeměněny, že receptaculum 1 s tyčinkami zůstávají normální, ale osa květní roste dále v téže podobě jako stopka pod receptaculem a nese na konci buď znovu květ nebo jen karpelly. V tomto tvaru není zajisté mysli- telno, že by osa naprosto stejná pod číškou 1 nad číškou interkalárné se v re- ceptaculum rozšířila.“ U rodu Geum často se objevují sezelenalé květy, které svědčí o phyl- lomové povaze číšky 1 o správném pojímání calyculu. KiRscHLEGER uvádí již v r. 1844) „„Geum nutans, calycis phyllis magnis foliaceis, stipulis incisis imterjectis guingue, petalis oppositis.“ CHR. LvERssEN?) podrobně popisuje sezelenalé a více méně prorostlé květy u Geum vivale L., které zřejmě svědčí o stipularní povaze caly- culu a phyllomové hodnotě číšky. V případech ILurRssENEm popsaných byly obyčejně sepaly pomnoženy. Tak měl jeden květ na př. „statt des Kelches einen Kranz von Bláttern, die den oberen Stengelbláttern normaler Pflanzen áhnlich waren und eine grobBe, rosettenfórmig ausge- breitete Hůlle bildeten, durch welche die Pflanzen vom weiten ein ane- monenartiges Ansehen erhielten. Diese Hůlle bestand aus 7 gróBeien, am Grunde blattstielartig verschmálerten (číška byla tudíž úplně roz- ložena), lappig-gekerbten, weich behaarten Bláttern, zwischen denen je 1 oder 2 kleinere, an der Spitze meist dreilappig gekerbte standen, so dal von letzteren 9 vorhanden waren. Die gróBeren Hůllblátter vertreten hier 1) Bentham a Hooker, Genera Plantarum I. 600. 2) Kirschleger, Teratologische Notizen, Flora XXVII. str. 130 (1844). 83 Chr. Luerssen, Beitráge zur Pflanzen-Teratologie, Oester. Bot. Zeitschr. XV. 343 a n. (1865). XXIX. tý Ly gleichsam die groben Kelchabschnitte der normal entwickelten Blůte. wáhrend die kleinen an Stelle der zwischen den Kelchlappen eingefůsgten Nebenbláttchen stehen. Od té doby byly sezelenalé květy u r. Geum opětovně popsány a všechny tyto abnormity svědčí o phyllomové povaze číšky.!) U Fragaria vesca pozoroval Velenovský v letě 1911 (dle ústn. sdělení) částečně sezelenalé květy, které mu dosvědčovaly správnost jeho názorů i o číšce 1 o calyculu. Ostatně sezelenalé květy byly u Fragarií opětovně popsány ?) leč často bez patřičného zřetele na morfologický výklad číšky. Zajímavý případ sezelenalých květů u Fragaria vesta popisuje WyprER*), který nalezl dokonale sezelenalé tyčinky, petaly i karpelly, bohužel nepopisuje dosti podrobně inserci jednotlivých částek květních, která jest zvláště důležitá. P. A. RypBERG vykládá ve své monografii severoamerických Potentilleae (str. 7—9), že číška Rosaceí jest beze vší pochyby původu osního a odvolává se hlavně na to, že tyčinky a petaly nemohou býti inse- rovány na útvaru phyllomovém, dále na tu okolnost, že číška u Rosy a jiných rodů nese někdy listence a že místo pravé inserce sepalů jest na konci číšky, jak prý dokazují některé abnormity růží 1 kalíšek Potentilleí. Hlavní však své důvody o osní povaze číšky, které jako velice originelní nerozpakujeme se celé citovati, formuluje takto: „If the cup is regarded as the result of the adnation of the lower portions of the sepals, petals and stamens,“ praví RypBERG navazuje na nemožnost, aby listy vznikaly na listech, „the difficulty is not removed. The petals fall off by a joint at their insertion at the margin of the cup. This point should either be the lower end of the petiole or else the petal should represent only the leaflet of a unifololate leaf. Im the first case it would be borne on the calyx as above. In the second case, the difficulty would be that the leaflets in Potentilla and most genera are not deciduous, nor even jointed to the rachis. We should also find a continuation of the leaf downward representing the rachis. There is a kind of continuation in the form of a fibro-vascular bundle, but this unites with those from the antipetalous stamens before it reaches the bottom ot the cup. So also the fibro-vascular bundles of the sepals unite with those of the antisepalous stamens. If the three sets of organs were completely united and all inserted on the end of the pedicel at the bottom of the calyx, we would have the rather absurd condition either that fibrovascular bundles of two sets of leaves (petals and stamens, or sepals and stamens) of different ages would be united in the organs themselves, or else that the stamens were borne on the other organs, just as in the first case, only that the inser- 1) Srvn. na př. J. Gyorffy, Nóvény teratologiai adatok, Jahrb. d. Ungar. Karpathenver. XXXII. 1905, 1. 2) Srovn. na př. Pen zig, Pflanzen-Teratologie I. str. 430. 3) MH. Wydler, Kleinere Beitráge zur Kenntniss einheimischer Gewáchse, Flora XVIIT. 124—125 (1860). XXIX. JÍ tion would be a little farther down. If the attachment of the stamens, petals and sepals is supposed to be at the place where the fibro-vascular bundles separate, the axial portion would end at different heights and sti!l a portion of the axis would be cup-shaped. It is therefore best to regard the whole of the cup axiel. In this case the union of the fibro-vascular bundles below the margin causes no difficulty as fibro-vascular bundles from leaves often unite with other bundles in the stem.“ Odpověď na tyto názory dali jsme již v předchozím. Jednostranné přeceňování anatomických znaků nemůže vésti k správnému rozřešení morfologických problemů, zvláště když odporuje morfologickým abnoi- mitám jako v tomto případě. VYKLAD TABULEK. Tabulka I. O br. 1. Květ šípku Rosa pímpinellifolia, jehož číška jest rozložena v do- lejší část sezelenalých lístků kališních. O br. 2. Potentilla aurea TL.: Květ se sezelenalým kalichem, jinak normalní. O br. 3. Jiný květ se sezelenalým kalichem (zakresleny jen řapíky přemě- něných lístků kališních). Číška jest zachována, ale zřetelně se jeví jako srostlá stipu- larní část kališních listů. Kaliíšek z části jednoduchý, z části ve 2 lístky rozložený. Obr. 4. Jiný sezelenalý květ téhož druhu, přetvořené listy kališní se roze- stupují, nejdolejší jest oddálený a kalíšek jest zřetelně přeměněn ve volná poševní ouška. Osa prorůstá. Tabulka FI. O br. 5. Sezelenalý květ u Potentilla auvea; kalich přeměněn v dlouze řapíkaté listy, z nichž nejdolejší jest zřetelně oddálený, pak následují dva a dva srostlé. 4 petaly jsou více méně sezelenalé (stínované partie značí část virescentní), pátý petal jest v podobě zeleného listu vyšinut na válcovitou, dole nahou, semeníky nesoucí a na konci prorůstající osu. O br. 6. Osa se semeníky a s basí listu, podobně sezelenalého květu, silněji zvětšena. Obr. 7. Část rozložené číšky a kalichu u Waldsteinia geoides. Dva kališní lístky jsou 3zubé, normální, třetí, jako uzoučký, čárkovitý lístek. Kalíšky délkou ná- padně nestejné. Na číšce pro tento druh význačný, blánitý límeček, O br. 8. Abnormalní květ u Fragaria elatiov; lístky kališní rozlišují se v Širší část basalní a súženou hořejší, jakoby v pochvu a čepel. Obr. 9. Poupě květní u Polentilla veptans; kalíšek předbíhá svým vývojem nápadně vlastní kalich. Tabulka IH. Obr. 10. Částečně sezelenalý, prorůstající květ u Pořentilla aurea: kalíšek nedělený, lístky kališní v podobě zelených, zubatých lístků. O br. II. Část jiného sezelenalého květu téže rostliny: dva přeměněné lístky kališní, na spodu stipularní částí srostlé a jeden petal, těsně nad jejich insercí vetknutý; jeho řapík jest částečně petaloidní (žlutý) a vytvořil již po jedné straně cíp palistový. DT 24 Fig. 12. Průřez sezelenalým květem jiným, který ukazuje zánik žlazna- tého terče a úplné rozložení číšky. Tyčinky a petaly jsou inserovány na ose, t. j. na silně zkrácené části mezi lůžkem květním a terčem. : O br. 13. Normální květ u Potentilla indica 'Th. Wolf. Kalíšek jest listovitý, zubatý, větší než kalich. O br. 14. Abnormální květ u Fragaria elatiov: 1, 2, 5, normální lístky kališní; 3 kališní lístek dvoucípý; 4 poslední kališní lístek skoro až k basi rozdělený. Z kalíšku jsou 3 lístky (b, d, e) celkem normélní, jeden (c) krátce dvouzubý, a jeden (a) rozdělen ve 2 s kalichem skoro stejně dlouhé lístky, z nichž jeden jest nápadně široký a opět 3-zubý. O br. 15—18. Postupná redukce listů s listeny u Fragavia. SEZNAM LITERATURY. Ascherson a Graebner, Syn. mitteleurop. Flora VI. (1900). Baillon, Histoire des Plantes, I. (1867— 1869). Bentham a Hooker, Genera Plant. I. 600. a n. V. Borbás, Correspondenz, Oester. Bot. Zeitschr. XXX. 136—137 (1880). Aug. Pyr. De Candolle, Organographie végétale, něm. překlad Me 1snme mů vz. r18287 17071" Carriere v Rev. Horticole 1870—1871; Koch's Wochenschr. f. Gártn. 82 STE O) Lad. Čelakovský, Ueber die Cupula und den Cupularfruchtknoten, Oester. Bot. Zeitschr. 1874, Nr. 12. J.C.Costerus and JI. J. Smith, Studies in Tropical Teratology, Annal. Jard. Bot. Buitenzorg XIX. 154 (1904). K. Domin, Příspěvek k morfologů listu rostlin dvouděložných, Rozpr. České akad. cís. Frant. Jos. XX. č. 26 (1911). K. Do min, Morphologische und phylogenetische Studien úber die Stipular- bildungen, Ann. Jard. Bot. Buiterzorg, 2e Sér. IX (1911). Eichler, Blůthen-Diagramme, II. díl (1878). W. O. Focke, Rosaceae v Engler-Prantl, Nat. Pflanzenfam. III. 3 str. 1 a n. (1888). K. Fritsch, Ueber eine neue Potentilla aus Mittelamerika, Engler's Botan. Jahrb. XI. str. 316 (1890). J. Gyorffy, Nóvé vy teratologial adatok, Jahrb. d. Ungar. Karpathenver. XXXII. (1905). Henslow, he Origin of Floral Structures, str. 96. Aug. Hillmann, Vergleichend-anatomische Untersuchungen úber das Rosaceen-hypanth, Beih. 2. Bot. Centralbl. XXVI. 1. Abt. 377 a n. (1910). Hofmeister, Algem. Morphologie, 1868. Kirschleger, Teratologische Notizen, Flora XXVII. str. 130 (1844). G. Kóhne, Ueber Blůthenentwickelung bei den Compositen, 1869. Chr. Luerssen, Beitráge zur Pflanzen-Teratologie, Oester. Bot. Zeitschr. XV. 343 a n. (1865). M. T. Masters, Pflanzen-Teratologie, něm. překlad Da m merů v, 1886. O. Meyran, Ouelgues Observations de Tératologie végétale. A propos du genre Rosa. Journ. Soc. Nat. Hortic. Fr. sér. IV. vol. 6 (1905), 359— 368. Pax, Allgem. Morphologie der Pflanzen, 1890. XXIX. Je) ot Payer, Organogénie comparée de la fleur, Paris 1851. O. Penzig, Pflanzen-Teratologie, I. díl (1890). J. Roeper, Varia, Linnaea II. str. 82 (1827). J. Roeper, Observationes aliguot in florum inflorescentiarumgue naturam, Linnaea I. (1826) str. 461. J. Roeper, Die Stellung der Frucht ist von der Stellung des vorhergehenden Organen-Kreises der Blume abhángig, Bot. Zeit. IV. str. 212 (1846). P. A. Rydberg, A Monograph of the North American Potentilleae, Mem. Deptrm. Bot. Columb. Univers. vol. II. (1898). © D. F.L. von Schlechtendal, Pflanzen-Missbildungen, Linnaea VIII. (1833) str. 624. Van Tieghem, Recherches sur la structure du pistil et sur Vanatomie comparée de la fleur, Paris 1871. Touchy, Sur guelgues modes d'hypertrophie chez les végétaux, Bull. Soc. Bot. France IV. (1857), str. 649. Jos. Velenovský, Srovnávací morfologie rostlin, Díl I.— III. Praha 1905— 1910. von Wettstein, Handb. d. system. Botan. II. (1907). Th. Wolf, Monographie der G. Potentilla, Bibl. Bot. Heft 71 (1908). Jj. Wiesner, Elem. Wiss. Bot. II. str. 307. XXIX. Bet K Domin del. -UNIE PRAHA. Rozpravy České Akademie. Třída II. roč.1912,čís.29. K. Domin: Morfol.stud. Rosac. [Let Domin del. „UNIE PRAHA. Rozpravy České Akademie. Třída I. roč.1912,čís.29. Tab. II. + K. Domin: Morfol. stud. Rosac. UNIE PRanň Et K Domin del. č.1912,čís.29. Akaderie. Třída II„ro ké v Rozpravy Ces ROČNÍK XXI. RD AST ČÍSLO 30. O některých vyvřelinách z povltavského algonkia. Podává Radim Kettner v Praze. (S tabulkou a 5 vyobrazeními v textu.) Předloženo dne 7%. června 1912. ÚVOD. V práci této věnuji hlavní pozornost spilitovým vyvřelinám z komplexu „azoických vrstev“ povltavských, jichž výskyty sice byly již ve starší literatuře většinou uváděny, ale po stránce geologické a petrografické soustavně dosud studovány nebyly. Shledav v území mnou zkoumaném tytéž strukturní odrůdy spilitových vyvřeln, jaké známy jsou v algonkiu západočeském, dokazuji naprostou totožnost „,azoických vrstev“ povltavských, prostírajících se na jih i na sever od usazenin středočeského siluru a devonu, s algonkiem západočeským. Vedle toho zmiňuji se zde o některých vyvře- linách intrusivních, které jsem v téže krajině na exkursích nasbíral a z nichž mnohé spilitům makroskopicky velmi se podobají. Než přikročím k vlastnímu thematu, budiž mi dovoleno vzdáti vřelé díky slavné IT. třídě České Akademie cís. Františka Josefa za udělení sub- - vence, panu prof. Dru Fr. Slavíkovi za mnohé pokyny a sdělení práce mé se.týkající a panu prof. Cyr. ryt. Purkyni za laskavé povolení užívati literatury 1 všech pomůcek ústavních. Zdařilé mikro- fotografie zhotovil pan Dr. Boh. Ježek, assistent mineralog. ústavu čes. university, začež mu zde srdečně děkuji. * * O spilitu ze Závisti u Zbraslavě. Azoické břidlice tvořící jižní křídlo synklinaly středočeského staršího - palaeozoika odděleny jsou na severu od vrstev silurských mohutným zlomem směru SV, jenž jest pokračováním příbramské rozsedliny jílové,!) ) j. Krejčí a K. Feistmantel: Orografický a geotektonický přehled území silurského ve stř. Čechách. Archiv pro přírod. prozk. Čech. Něm. vyd. 1885, české 1890. Rozpravy Roč. XXI. Tf. II. Čís, 30. 1 XXX. bÍ na jihu pak lemovány jsou massivem středočeské žuly. Území toto nebylo dosud určitě stratigraficky definováno. Třeba že se velmi podobá svým petrografickým složením algonkickým vrstvám, které se prostírají na sever od uloženin slurských od Kralup poříčím Mže ke Klatovům, přece na základě jisté faciální odlišnosti vrstev v Modřanmské rokli, upomínajících spíše na břidlice jinecko-skrejské, bylo stavěno aspoň z části na roveň vrstvám kambrickým etáže C. Názor tento, poprvé R.Helmhackerem vyslovený a ve výkladu ke geologické mapě okolí pražského *) podrobně odůvodňovaný jest zastáván ještě dnes některými geology. Tak na př. A. Liebus*?) ve svých geologických výletech po okolí pražském mluví v Modřanské rokli o drobách a břidlicích etáže C. B. Mácha“ dokonce pokládá droby vystupující na levém břehu vltavském jižně od Záběhlic za příslušné spodním vrstvám etáže D. Exkursemi v Povltaví mezi Svato- janskými proudy a Zbraslaví přesvědčil jsem se, že máme zde komplex vrstev jednotného stáří; jílovité břidlice, které jsou zde převládající hor- ninou, přecházejí někde zcela neznatelně v polymiktní droby, střídají se S nimi v mnohonásobném opakování, takže nelze tu naprosto nalézti něja- kého určitého horizontu, podle něhož by pak mohl býti komplex vrstev přesněji stratigraficky dělen. Sporná otázka o stáří tohoto mohutného souvrství jest definitivně rozřešena profilem na Závisti, na nějž mne upozornil pan prof. Cyr. ryt. Purkyně. Jižně od nádraží Zbraslav-Závist na pravém břehu vltavském vystupuje v železničním zářezu u Am 360 brekciovitý spilit s celistvou hmotou mezerní a koulemi zrnité horniny; vzhled jeho jest úplně totožný se spility, které popsal Fr. Sla vík“) od Zbečna a Častonic a z direktního podloží kambrického slepence na Kamenné hůrce u Tejřovic. Pro naprostou konkordanci s okolními vrstvami a pro přítomnost oné hmoty mezerní nutno pohlížeti na horninu jako na vyvřelinu effustvní s okolními drobami a břidlicemi stejně starou. A jelikož dosud spilitové vyvřeliny žoho rázu S) v Čechách nikde jinde nalezeny nebyly, leč výhradně ve vrstvách určitě algonkických, nutno i v našem případě přisouditi azotckým vrstvám po- vitavským stáří algonkické. 2 Jj. Krejčí u. R. Helmhacker: Erláuterungen zur geol. Karte der Umgebungen von Prag. Archiv pro přírod. prozk. Čech 1879; str. 14, 15. Budu se odvolávati vždy na německý výklad mapy, jenž jest proti českému značně podrob- nější. 35) Geologische Wanderungen in der Umgebung von Prag. Lotos 57. Nro. 10. 1909. 4) © žilných horninách od Záběhlic a diabasu od Hodkoviček. Věstník král. čes. společ. nauk 1900. Str. 3, 28, 39. 5) Fr. Slavík: Spilitické vyvřeliny v praekambriu mezi Kladnem a Kla- tovy. Archiv pro přír. prozk. Čech 1909. 6) Kladu důraz na slova „toho vázu““, neboť některé diabasy v D dB jsou též hodně celistvé a tedy se blíží petrograficky spilitům. XXX. Vrstvy tyto mají v nejbližším okolí Závisti od Modřanské rokle až po Skochovice celkem směr od SV k JZ a zapadají konstantně na /V. Petrograficky poněkud odlišné břidlice a droby v Modřanské rokli, tedy SZ od pokračování spilitu a břidlic závistských a s nimi naprosto konkor- dantní, jsou proto starší, než-li vrstvy mezi Závistí a Skochovicemi. Okolnost tato jest závažným důvodem, proč nemůžeme pokládati vrstvy Modřanské rokle za kambrické. Nějaká dislokace nebo snad dokonce překocení vrstev, které by snad přece ve prospěch názoru Helmhackerova svědčiti mohlo, pokud mi jest známo a jak jsem se i na mnoha exkursích přesvědčil, v krajině mezi Modřanskou roklí a Závistí vyvinuto není. Nazelenalé neb bělavé břidlice a zelenavé neb červenavé polymiktní droby, které pokračují od Modřanské rokle podél hranice s vrstvami silurskými k Botiči a Úhři- něvsi, jsou pouze lokálním faciálním vyvinutím českého algonkia a náhodná podobnost jejich s vrstvami, jimecko-skrejskými neopravňuje ještě R paral- lehsaci s jimeckým Rambriem. Diabasy na rozhraní algonkia a spodního siluru, jež kreslí Krejčí a Helmhacker na mapě okolí pražského v pruhu od Litochleb k Petrovicům, nejsou spility algonkické, nýbrž náležejí vrstvám Dd;B jako jejich, pokra- čování u Šibřína a Ouval. O výskytu spilitu (nebo podle staršího obvyklého označení „afanitu“) na Závisti se starší literatura vůbec nezmiňuje. Ve vysvětlení ke geologické mapě Krejčího a Helmhackera uvádí se pouze,“) že drobno- zrnné diority a afanity, doprovázející, jak se zdá, v ložích křemité porfyry, přestupují jižně od Záběhlic a Zbraslavi Vltavu. Geologická mapa jejich, kreslí zde 4 pruhy diabasové, které odtud postupují přes Břežanskou rokli na sev. úbočí vrchu Čihadlo (cóta 383), kdež se vykliňují. Rovněž na levém břehu vltavském zaznamenává se celá řada diabasových pruhů. Jak jsem, se přesvědčil a též již jednou na to poukázal,*) většina těchto výskytů jsou pouhé nevrstevnaté droby, které svým povrchovým vzhledem a bal- vanitým rozpadem upomínají na diabasy. Totéž platíio Helmhacke- rových „dioritových ložích“ a ,„„dioritových, tufech““ jižního okolí Zvol.) Protly Helmhackerem ke geologické mapě okolí pražského zhoto- vené znázorňují partii ze Závisti zcela nesprávně a 1 v nesouhlase s geol. mapou a textem; zaznamenána jsou zde mohutná lože felsitového porfyru a minetty. V nástinu geologické mapy přidané ke spisu J. Krejčího a K. Feistmantela: Orografický a geotektonický přehled území silurského ve středních Čechách“ kreslí se mezi Wírem proti Vranému a Čihadlem u Točné porfyr ohraničený po obou stranách pruhem afanitu. Z toho ve skutečnosti připadá na afanit pouze SZ. úbočí vrchu Hradiště 7) Erláuterungen etc. str. 72. 8) R. Kettner: Vrstevní zlom mezi Závistí a Modřanskou roklí. Sborník české společnosti zeměvědné XVII, 1911, str. 258. 9) Erláuterungen etc. str. 72. 1* XXX. u Závisti, ostatní „afanit“ Krejčího jsou dílem polymiktní droby, dílem jílovité břidlice. V Bořického -„Portyrech' 19) "kreslit K1 vamna v.mapce, na! str. 118. na levém břehu jižně od Záběhlic Ařemutý diabas (žíla č. 7). Tentýž diabas popsán byl Helmhackerem") jako diorit a nověji B. M 4- c ho u,“) který jej staví do příbuzenství spessartitů. Zmiňuji se o něm ještě níže. — Jak již uvedeno, skládá spilit na Závisti severní a severozápadní úbočí vrchu Hradiště. Jdeme-li od nádraží závistského k jihu, míjíme zprvu břidlice a křemence pásma Dd,y, brzy však na konci lesa vstupujeme v území algonkických břidlic. Styk mezi silurem a algonkiem jest zde bohužel zakryt ssutí. U Zm 360 přicházíme k severnímu konci spilitové skály, která zde výborně ukazuje svou povahu brekciovitou. Výchozí hornina skládá se ze dvou odrůd: hmoty mezerní a uzavřenin zrnitého spilitu. Větráním stávají se obě dvě odrůdy již na první pohled dobře patrnými: hmota mezerní, zde téměř černá, matně lesklá, zvětrává daleko rychleji, nežli světlejší hornina uzavřená, takže tato vyčnívá pak v podobě útvarů kulovitých, ellipsoidových nebo nepravidelných nádorů v průměru Obr. 1. Profil podél trati jižně od nádraží Zbrasiav-Závist. Sp = spilit, Ds = diabas. (s křemennou žilou), P = křemitý porfyr, B = algonkické břidlice jílovité, D = algon-- kické droby, S = svahová ssuť. vys a až p řes půl metru i více měřících. Směrem k jihu pozbývá spilit mezerní hmoty, stává se celistvým a jeví při pokročilém již rozkladu rovnoběžný rozpad. U km 35-9, kde již vystupují v nadloží spilitu drobové břidlice, jest spilit opětně brekciovitý, uzavřeniny jeho jsou však značně menší než u konce severního. Hornina jest zde velmi zvětralá. Vzorky níže popi- sované vzaty byly ze severního konce. (Obr. 1.) Za km 35-9 následují břidlice a droby s úklonem k /V, až asi uprostřed mezi Am 35-8 a 35-7 přijdeme k hornině naprosto totožné se zelenokamem od protějších Záběhlic. U přechodu cesty přes dráhu následuje ještě asi 3 m mocná ložní žíla křemitého porfyru, za nímž vyvinuty jsou již horniny sedimentární, nejprve břidlice, dále pak u lesa droby. 0) Bořický-Klvaňa: Petrologická studia porfyrových hornin v Če- chách. Archiv pro přír. prozk, Čech IV d. 1880. 1) „,Erláuterungen““ ete. str. 215. Lo Stu; Mikroskopická povaha spilitu. Hlavní horninou jest zrmítý spilit v kulovitých neb nádovovilých uzavře- mnách, makroskopicky celistvý, barvy uprostřed světle zelenošedé, při krajích temněji zelené od přítomnosti hojného druhotně vyvinutého chloritu. Výbrus vzatý ze středu kulovité uzavřeniny ukazoval pod mikro- skopem typické součástky spilitů: lštnovité plagioklasy a drobné zrníčko- vité, po příp. tyčinkovité augity hnědé barvy. Živce tvoří hlavní součást horniny a vyvinuly se, jak se zdá, ve dvou generacích. Plagioklasv první generace, v hornině pouze řídce roztroušené, měří 0-8 mm délky a 02 mm šířky a jeví se co idiomorfně omezené krystaly podle (010) tlustě tabulko- vité, zpravidla podle zákona albitového zdvojčatěné. Podle souměrné úchylky zhášení na ploše kolmé k brachypinakoidu obnášející průměrně asi 159 lze souditi, že náležejí hmotě andesinové. Plagioklasy převládající, mladší generace, jsou dlouze lištnovité, obyčejně zdvojčatěné podle (010), dílem ukazují 1 průřezy jednoduché. Jsou nanejvýše 0-25—0-5 mm dlouhé a 0-05 mm široké. V mnohých pří- padech bývají na koncích vidličnatě děleny neb roztřepeny. Uspořádání jejich v hornině jest většinou nepravidelné, často však pozorovati možno seskupování paprskovité. V jednom případě mohl jsem pozorovati prorů- stání tří zdvojčatěných lamell plagioklasových v šestibokou hvězdici. Souměrná úchylka zhášení na ploše kolmé k (010) okolo 109 ukazuje na střední až basičtější oligoklas. Velmi často bývají lamelly plagioklasové ohnuty neb zprohýbány, takže zhášejí undulosně. Zjev tento není pod- míněn pozdější kataklasou, neboť příčné trhlinky nebyly pozorovány, spíše poukazuje na rychlou krystalisaci z tuhnoucího magmatu. Augit vyvimut jest v drobných zrníčkách neb tyčinkách světle- hnědých a vytvořil se většinou později než lištny plagioklasové vyplňuje mezery mezi nimi. Pořídku zahlédneme 1 zrnka i/memtu měnícího se v kalný leukoxem, který často k nerozeznání podobá se zrníčkům augitovým a pouze vyšším lomem světelným a někdy 1 pravidelným šestibokým omezením od těchto se liší. Z druhotných produktů vedle uvedeného leukoxenu sluší zvláště jmenovati novotvořený živec, který vyvinul se zde v zajímavých malých. sférolitech složených z radiálně se kupících vlákének negativní délky; lom světelný jest vyšší než u prvotních živců lištnovitých, náleží tudíž tento živec asi ke středně basickým členům řady plagioklasové. Mnohdy možno pozorovati, že sférolity ovroubeny jsou na okraji úzkým proužkem živcovým silněji světelně lomným nežli vnitřek. Chlorit, hojně přítomný, obklopuje zrníčka augitová, vyplňuje me- zery mezi lištnami živcovými a mnohdy vniká 1 do nich po trhiinkách. Jest buď celistvý neb drobně šupinkatý a paprskovitý, světle zelený, sla- bounce pleochroický; mezi zkříženými nicoly jeví anomalní interferenční XXX. barvy. Dutinky chloritem vyplněné bývají někdy tlakem deformovány, takže upomínají na pseudomorfosy po olivinu. Na trhlinkách vytvářejí se nepravidelné aggregáty vápence, dále allotriomorfní křemen a čirý ba- siětější plagioklas. Z rud přítomny jsou ponejvíce pyrrhotim, ojediněle 1 pyrit. Vzorek vzatý z okraje spilitové kulovité uzavřeniny poskytuje poměry zcela podobné, jest však více prostoupen hmotou chloritovou. Plagioklasy první generace jsou zde hojnější, vyvinuty jsou ve velikých porfyricky vy- loučených krystalech, a jeví na sobě známky magmatické korrose. Velmi často pozorujeme, kterak chlorit vniká do lišten plagioklasových, zatlačuje hmotu jejich, ba mnohdy dokonalé pseudomorfosy tvoří. Hmota mezevní jest makroskopicky úplně celistvá, černá, matně lesklá, podobná buližníku; jest prostoupena četnými žilkami bílého vá- pence. Pod mikroskopem v obyčejném světle ukazuje barvu šedavou; skládá se z allotriomorfních zrn křemenných, k nimž druží se 1 něco chlovitu vyplňujícího buď trhlinky mezi zrny křemennými, nebo nakupujícího se ve větší shluky, od nichž pak bývají partie takové ve výbruse zelenavě zbarveny. Velmi hojně přítomna jsou v mezerní hmotě drobná černá zrníčka sekundárních rud, které místy šmouhovitě seskupené zbarvují základní hmotu černě. Mezi zrny křemennými roztroušeny jsou po celém výbruse drobné tyčinky, jichž průřezy nejspíše na lištny plagioklasové upo- mínají, nyní však jest původní hmota jejich úplně zatlačena vápencem. Proto také hornina ovlhčena kyselinou solnou bouřlivě šumí. Tu a tam spatříme v základní hmotě malé dutinky, jichž výplní jest kožově hnědavý vláknitý minerál o vyšším lomu světelném než křemen, opticky negativní, náležející nejspíše do skupiny chloritové. Stop původního skla již pozorovati nelze, nutno však souditi, že tu bylo, jednak z nedostatku strukturních, reliktů, jaké bývají patrny v krysta- lických diabasech sebe více proměnčných, jednak i z analogie s četnými jinými výskyty v českém algonkiu. Diabas mezi km 35:8 a 35'7. (Srv. obr. 1. na tabulce). Hornina bledě šedozelená, zřetelně zrnitá, takže již pouhým okem živce dobře jsou patrny. Sloh horniny, jenž jest zvláště četnými lištnami neb vícekráte lamel- lovanými krystaly plagioklasovými ovládán, jest zřetelně 7nlersertální. vážnou většinou z augitů a částečně snad i z o/menitu, nyní však jsou již součástky tyto druhotně proměněny v chlorit a leukoxen. Plagioklasy jsou vyvinuty buď v úzkých lištnách ze dvou lamell slo- žených, nebo též ve srostlicích vícekrát lamellovaných. Dvojčatění děje se vesměs podle zákona albitového. Velikost krystalů jest různá. Krystaly XXX. větší bývají omezeny Čarami rovnými, menší jsou z pravidla na koncích vidličnatě děleny. Úchylka zhášení na ploše kolmé na (010) v největším počtu případů rovná se 10—129, náležejí proto živce střednímu neb ba- sičtějšímu oligoklasu. I zde, leč ne tak hojně, bývají lištny plagioklasové mírně ohnuty. Živce ty jsou obyčejně zakaleny od vznikajících, produktů rozkladných, mnohdy bývají proniknuty úzkým proužkem chloritu. Apatit vyskytuje se v ojedinělých, idiomorině omezených čirých sloupečcích. Augity téměř úplně jsou již proměněny v chlorit; též ilmenit proměněn jest v nečetná zrnka /eukoxenu. Chlorit jest barvy zelené, mírně pleochroický: | v temněji zelený se slabou absorpcí, L y“je světle zelenožlutý. Jest jemně vláknitý, délka individuí jest opticky negativní. Tvoří obyčejně sférokrystaly zhášející rovnoběžně se směry nitkového kříže. Vlastnosti tyto poukazují nejspíše na delessií. Chlorit vyplňuje většinou mezery mezi krystaly živcovými nebo větráním vzniklé mezery v nich samých a činí tak počínající pseudomorfosy zatlačovací. Mladší živce poskytují velmi mnoho zajímavého. Tvoří překrásné asgregáty vějířkovité složené z tenkých vlákének ve směru hlavního pro- dloužení opticky postlivních, které nakupují se buď na lištny starších živců nebo uzavírají v sobě drobné zrnko sekundárního křemene. Při zkoušení lomu světelného Beckeho methodou ukázalo se, že vějířkovité plagio- klasy jsou basičtější, než starší lištnovité. Třetí druh žťvců mladších než vějířkovité jsou allotriomorfní čirá zrna živce ještě basičtějšího než živce vějířkovité a jsou původu zřetelně druhotného. Sekundární Ařemem bývá vyvinut podobně jako novotvořený živec zrnitý tvoře nepravidelně omezená čirá zrna, liší se od něho pouze osními obrazci v konvergentním světle. Vápenec tvoří ve výbruse nepravidelné shluky zrnité nebo vyplňuje trhlinky. Z rud zastoupen jest pouze byriť v málo zrnkách roztroušený. Popisovaná hornina jest naprosto totožná se zelenokamem z pro- tějších Záběhlic, který jeví touž diabasovou (ofitickou až intersertální) strukturu, tytéž živce vějířkovité 1 allotriomorfní novotvořené, lší se pouze větší čerstvostí maje zachovány ještě veliké augity ve výbruse čiré neb slabounce růžové. Oba výskyty původně souvisely, byly však později odděleny horizontálním posunem směru S—/ mezi Jarovem a Zbraslaví, jehož použila i Vltava při hloubení svého údolí. Zelenokam ze Záběhlic byl nověji studován B. Máchou“) a zařazen do příbuzenstva spes- 15) O žilných vyvřelinách etc. str. 23. DOOM sartitů. Ale pro nedostatek původního amfibolu a sloh diabasovitý nelze horninu záběhlickou označiti s Máchou jako spessartit, nýbrž prostě jako drabas. Rovněž analysa Nevolova“")' poskytla čísel značně roz- dílných od pravého spessartitu P) Mimo to křemen 1 živce zrnité, jež Mácha popisuje jakožto poslední vyloučeniny tuhnoucího magmatu, pokládám za hmoty sekundární jednak pro nápadnou čerstvost, jednak pro nahodilé nepravidelné omezení, podmíněné pozdějším vyluhováním původních sou- částek při větrání, a sdružení jich s chloritem, vápencem a j. hmotami druhotnými. Pokud se týče geologického výskytu, popisuje Mácha zelenokam od Záběhlic jako horninu žilnou. Nápadnou při tom jest konkordance s okolními sedimenty, která u diabasu na pravém břehu vltavském jest naprosto zřetelná, a již i Mácha při popisu diabasu záběhlického na str. 3. vystihl. Z této konkordance a z blízkého výskytu spilitu, tedy hor- niny beze sporu příkrovní, dalo by se souditi, že 1 diabasy naše jsou horni- nami ložními téhož stáří s okolními břidlicemi. Je-li tomu tak, pak tvo- řly by novou strukturní odrůdu algonkického komplexu spilitového. Na- proti tomu máme však v blízkém okolí diabasů porfyry, které sice též uka- zují velmi dokonalou souhlasnost v uložení s okolními sedimenty, o nichž však závažné důvody (hojné uzavřeniny břidlic při nadložním kontaktu) svědčí pro povahu žilnou. Definitivní rozhodnutí ponechávám dalším výzkumům geologickým. Spilitové vyvřeliny v povitavském algonkiu na sever od Prahy. Algonkium prostírající se na sever od Prahy srovnáno jest na povrchu svém v rozsáhlou planinu pokrytou uloženinami křídovými a diluvialními i staršími štěrky. Pouze tvrdé buližníky vyčnívají v podobě ojedinělých kostrbatých skalek z jednotvárného terrainu a naznačují tak vrstevní směr. Převládající horninou jsou zde břidlice jílovité a drobové, které stří- dají se velmi často s loži buližníkovýmui. Majíce studovati podrobněji geologické poměry tohoto území, jsme odkázáni jedině na hluboká údolí potoků a Vltavy; vrstvy prostoupeny jsou zde přečetnými žilami vyvřelin, jež majíce zpravidla světlejší barvu než okolní břidlice, v hlubokých údolích z temného podkladu nápadně vy- nikají. Vyvřeliny z Povltaví na sever od Prahy popisovány byly hlavně 14) Mácha: O žilných vyvřelinách etc., str. 24. 5 Rosenbusch: Elemente der Gesteinslehre, zweite Aufl. 1901. S. 240, analysa 4. a 9. Hem backerem,“©) Bořickým") a Klvaňouj;') zvláště ony vyvřeliny, jež jsou odkryty údolím vltavským mezi Prahou a Kralupy, byly podrobně vylíčeny v důkladné studi Klvaňově") a na četných profilech velmi přesně vyznačeny. Pokud se týče vyvřelín spilitových, jimiž se bude tento oddíl podrob- něji zabývati, omezeny jsou v algonkiu na sev. od Prahy pouze na malé území mezi Letky a Kralupy, kde však vystupují ve velikých spoustách. Vedle toho přichází spilit zcela osamoceně též u Dolních Chaber. Většina výskytů mnou tuto popisovaných jest již známa a na geologických mapách okolí pražského vyznačena; mnohé spility byly též již mikroskopicky studovány, zvl IHelmhackerem,. Bořickým a Klvaňou, geologický výskyt jejich nebyl však dosud přesně vysvětlen. Krejčí a Helmhacker, kteří čítají spilitové vyvřelny k diovitům a diori- tickým afanitům, uvádějí jednou,!?) že dioritické afanity jsou v SZ území azoických břidlic útvary současnými s okolními fyllity a buližníky, na jiném místě však,?) při výčtu eruptivních hornin, popisují tytéž afanity dioritické jako žíly a pně vycházející z jednoho společného massivu dioritového u Vodolky. O mnohých našich spilitech domníval se Helmhacker, že jsou dioritovými tufy přecházejícími do drobových břidlic; tak na př. libšickou skálu, železniční zářez u Dolan a j. místa nevyznačuje na mapě jako afanit, nýbrž jako drobovou břidlici, ač výskyty tyto byly mu dobře známy. Bořický a poněm Klvaňa označovali spility sev. Povltaví pro značnou přítomnost jehličkového aktinolithu jako „,dzoritické“, po příp. „svemlické amfibolity “. Bořický se o geologické povaze jejich nezmi- ňuje vůbec, Klvaňa uvádí pouze na jednom místě?!) u „„dioritického amfibolitu““ z údolí zlončického, „že má tu tvar mohutné krytby, s níž ve vrstvách spodního siluru jako se stratigratficky důležitou horninou počítati nutno“. Přímého kontaktu s okolními sedimenty jsem v území zkoumaném nenalezl nikde, ložní povaha spiltů jest však zřetelná jednak ze směru táhlých, nad ostatní terraim vystupujících pahorků, jichž delší osa vždy souhlasí se směrem vrstev (na př. spility v údolí mezi Chejnovem a Libši- cemi, pahorky mezi Zlončicemi a Postřižínem, proti libšické skále a ].), jednak z přítomností sklovitých brekcií a variolitových odrůd zjištěných u Zlončic, Vodochod a na skalním srázu proti Letkům. 16) Erláuterungen etc., str. 72—78 a 182—230. 17) Petrologická studia porfyr. hornin v Čechách. Archiv pro přír. prozk. Čech, 1880. 18) Údolí vltavské mezi Prahou a Kralupy. Petrografická studie. Archiv pro přírodov. prozk. Čech, 1893. 19) Erláuterungen etc., str. 19 dole. S DIdem sti 79.dole. 2) Údolí vltavské ete., str. 93 nahoře. XXX. 10 Podáme nyní přehledně výčet nalezišť spilitů a týž postup zacho- váme později při popisování mikroskopické povahy jejich. M CAvatěruby TD PAM ění Zlonice W = Jiti | C l M (l) Spilit. : 8 : M Drast (dv) v tovů , 1:50 06 ři ha Sf O Vetrusice p- Obr. 2. Mapa rozšíření spilitů v Povltaví mezi Letky a Kralupy. +. A. Levý břeh vltavský. V údolí mezi Chejnovem a Libšicemí vystupují za západním koncem Libšic dva pahrbky spilitové. Jihozápadní, za hřbitovem se zvedající, jest větší, ve směru osy údolní podlouhlý, druhý jest menší a dotýká se již samého západního konce Libšic. Hornina jest tu silně zvětralá a rozpadá se v rovnoběžné desky, takže upomíná spíše na nějakou horninu břidlič- natou, než-li na spilit. Helm hacker označuje ji jako diorit Bořický a Klvaňa svým názvem „dioritický amfibolit“. Severně od Libšic zvedá se nad Vltavou příkrý sráz spilitový, jenž zde výborně jest obnažen železničním zářezem. Tato libšická skála byla XXX. 11 již mnohokráte předmětem studií geologických a petrografických. Hlavní horninou její jest temně zelený, místy zbřidličnatěný spilit (v odrůdě variolitového afanitu), popisovaný Helmhackerem jako drobová břidlice Bořickým a Klvaňou jako „dioritický amfibolit“. Spilit byl pozdějšími erupcemi žilných vyvřelin dvakráte proražen (srv. obr. 3.). Jest to předně mohutná žíla felsitického porfyru směru severo- jižního s úklonem velmi příkrým k východu. Okraje žíly proti spilitu jsou nepravidelně zprohýbány a proto tedy při zakládání dráhy vznikl proříz- nutím železničního zářezu takový nezvyklý pohled, jak jej vidíme na při- loženém, profilu.**) : Pe < JÍ m pastor: Pul V ZE TUL ptýtattvsntnh EL LVÍ JA Ji Obr. 3. Libšická skála. Skála, v níž žíly vystupují, sestává ze spilitu, jenž jest místy zbřidličnatěn. Partie 22., 23., 24., 21. náležejí jediné žíle křemitého porfyru, žíla 26. = augiticko-olivinická minetta. (Podle J. Klvani). Bořický*) pokládal jednotlivé od sebe oddělené kusy porfyru za samostatné shluky; Helmhacker?“ naopak správně vystihl, že tyto shluky náležejí téže žíle a že petrografická odlišnost vzorků podmínéna jest nestejnou vzdáleností od kraje žíly. Kromě porfyru pozorujeme upro- střed skály libšické ještě mladší vyvřelinu prorážející napříč porfyrem a spilitem. Jest to žíla Bořického „pikrofyru slídnatého“, čili podle novějšího označení augiticko-olvvmcké mnelty, asl 1 m mocná směru téměř V—Z s úklonem asi 60 —709 k severu. Spilit libšické skály sahá na západ až ke hřbitovu, za nímž v zářezu silnice odkryty jsou břidlice. Severně od libšické skály tvoří stráně na levém břehu mírný oblouk k západu. vydutý. Skládají se poblíže libšické skály ještě ze spilitu prostou- peného zde od vých. k záp. žilami křemitého porfyru, od polovice oblouku 2) Profil libšické skály (obr. 3.) jest kreslen J. Klvaňou a uveřejněn v Bořického „Porfýrech“ a Klvaňově „Údolí vltavském“' etc. Za laskavé propůjčení štočku děkuji zde panu prof. Dru Ant. Fričovi. 3) E. Bořický: Der Glimmerpikrophyr, eine neue Gesteinsart und die Libšicer Felswand. Tschermak's Min. u. petr. Mittheil. I Bd, 1878. S. 493. 2) R. Helmhacker: Bemerkungen zu dem Aufsatze des Herrn E. Bo- řický: Der Glimmerpikrophyr und die Libšicer Felswand; ibid. II. Bd 1879. S. 86. XXX. 12 DOVO na němž měřen směr vrstev od S 309 k V, úklon 509 na JV. U třetího strážního domku (č. 360) na sever od Libšic naproti Dolán- kům odkrývá dráha opětně spilit, který podobá se svým povrchovým vzhledem spilitu z libšické skály maje vyvinuty rovněž partie zbřidličnatělé, jest ale značně temnější od četných zrn ilmenitových, která již lupou jsou patrna. Spilitem prorážejí zde tři žíly monzomitu (srv. Klvaňův profil na str. 32). Helmhacker označuje tento spilit opětně jako drobovou břdhci, Klvaňa popisuje odtud syenitický amfibolit. Na sever od obce Dolam jest otevřen lom ve spilitu značně zvět- ralém, jenž pravděpodobně pokračuje odtud ve stráni dále až k mlýnu Kocandě, výchoz jeho není však na zkultivovaných úbočích patrný. Po malém přerušení úzkým pruhem břidlic, po nichž vytvořilo se údolíčko u Kocandy, pokračují spousty spilitové nepřetržitě až k počátku nádraží kralupského v příkré lesem, porostlé stráni. B. Pravý břeh vltavský. Přejdeme-li v Kralupech přes železniční most na pravý břeh, nalez- neme spility hned na prvních kopečcích, které sev. od CAvatěrub ze širokého rovného dna údolního vystupují. Hornina jest zde velmi zvětralá a zhusta jeví deskovitý rozpad. Spility vycházejí pak na den na stráních nad Vltavou na sever od ChAvatěrub a tvoří zde, jak se zdá, mohutné spousty pokračující na východ až ke Kozomínu. Úbočí vltavská přecházejí však nahoře v pla- ninu řekou abradovanou, na níž uložily se mohutné nánosy štěrkové; spili- tový podklad vychází jen v zářezech silnic, tak na př. na rozcestí do Zlončic a do Oužie. V Chvatěrubech ve vesnici přicházíme na břidlice směru SZ s úklonem na SV; břidlice odkryty jsou rovněž u zříceniny chvatěrubské. Údolíčko vedoucí Chvatěruby vzniklo nejspíše na břidlicích. Stráně vltavské jižné od Chvatěrub zbudovány jsou nejprve z celistvého spilitu, v němž jest zde otevřen veliký lom, dále k jihu až k ústí potoka od Zlončic přitékajícího následují pouze břidlice a droby. Dolní část údolí zlonči- ckého jest ještě na břidlicích, které mají zde směr SSV, úklon 359 k VJV, brzy však přicházíme opětně do spilitů, které skládají obě úbočí údolní. Právě asi uprostřed mezi ústím údolí zlončického a Zlončicemu otevřen jest ve spilitu v severní stráni lom, který odkrývá zároveň zají- mavou žílu borfyritovou prorážející spilitem. téměř vodorovně, pouze s mírným úklonem k jihu; v protější stráni však pokračování její shledáno nebylo. (Obr. 4.) Mezi lomem a Zlončicemi skládá severní úbočí údolní spilit poněkud zrmitější než ostatní spility; jest silně rozložen podobaje se při tom mas- sivní drobě a prostoupen četnými žilami vyloučeného vápence a křemene. XXX. 13 Pod samými Zlončicemi, kde údolí tvoří ohyb v pravém úhlu k jihu, sbí- hají se tři rokle, z nichž severní, od Zlončic vycházející má v obou úbočích spility. Zde nalezl jsem pěkné vamolity se zelenou snáze větrající základní hmotou a pevnějšími šedými variolami měřícími v průměru až půl cm. Ostatní dvě rokle i zbytek údolí potoka pod Zlončicemi až k jeho pramenům vyerodovány jsou v břidlicích a drobách, s nimiž střídají se místy též lože buližníková. Výstupek mezi prostřední a jižní roklí pod Zlončicemi pro- VŘ OC ele PSE c Obr. 4. Geologická mapa okolí Chvatěrub a Zlončic. a — spilit; »d = algonk. jílo- vité břidlice a droby; c = buližník; d = cenoman, korycanské vrstvy; e = štěrky; 1. = porfyrit; 2. = monzonitový porfyr. stoupen. jest od V k Z svismo prorážející žilou monzomtového porfvru, který jak svým makroskopickým vzhledem, tak i mikroskopickým složením velmi se podobá porfyritu z blízkého lomu ve zlončickém údolí a patrně i s ním ve spojitosti stojí. Žíla monzonitového porfyru jest kolmo na svůj směr schodovitě rozpukána, Východně od Zlončic až k Postřížínu jsou spility rovněž vyvinuty, jak již Krejčího a Helmhackerova mapa správně ukazuje, jsou však většinou zakryty uloženinami křídovými a diluvialními. XXX . . a s . ře OLATHÍHŮ: .. . . CO . . 6- xnamenko smeru a klonu vrstev. 14 Stráně vltavské od ústí potoka zlončického až k Dolánkům jsou břid- ličné. Nejbližší spilit vystupuje v prvním záhybu silnice z Dolánek do Máslovic. Při téže silnici nad zdýmadlem otevřen jest lom v eruptivní hornině, která sice při makroskopickém ohledání dosti na některé spility upomíná, jest ale Zntrustvním diabasem podobným mnohým žilným dia- basům z Plzeňska. Zmíním se o jeho mikroskopické povaze zvláště. Naproti hdšické skále při ústí máslovické rokle vyčnívá příkrý sráz splitový v odrůdě variolitového afanitu, jenž byl též popisován Bo- řickým a Klvaňou. Bořický se domníval, že tento „dioritický amfibolit““ a jím prostupující žíly /elsofyru a dioritického křemitého syenitu (= křemitého monzonitu) jsou pokračováním libšické skály na pravém břehu. Sráz spilitový pokryt jest korou vápenitého tufu, vznikajícího ze zvětrávající horniny, který setmeluje 1 hranaté úlomky po stráni dolů splavené tvoře tak recentní brekcie. Tmelem jest vápenec, jak reakcí Meigenovou bylo dokázáno. Zajímavé strukturní odrůdy spilitové vyvinuty jsou v rokli máslo- vické. U ústí rokle složeny jsou stráně její z břidlic, drob a buližníku (směr S 209 V, úklon 409 k VJV). Spility počínají zde přímo pod Máslovicemi a pokračují na obou stráních rokle až k Vodochodům. Pod Máslovicemi nalezl jsem spilit vzhledu poněkud variolitického, jenž pod mikroskopem ukázal se býti krásným augitickým afamitem. V lomu ve Vodochodech jest spilit povahy brekciovité skládaje se z kulovitých uzavřenin celistvého augitického afamitu a z mezerní hmoty sklovité, která ukazuje při mikro- skopickém studiu velmi zajímavé zjevy proudové. Srázy vltavské na pravém břehu proti Lidbšicům a Letkům skládají se mezi Grégrovou vilou a místem naproti nádraží libšickému z břidlic, potom však až k rokli pod V čtrušicemi z mohutných spoust spilitových proražených, zde četnými mladšími vyvřelinami. Krejčí a Helmhacker vy- značují jen severnější část srázu jako afanit, ostatní jako břidlici. Klvaňa pokládal celé tyto massy za drobu a popisoval odtud podrobněji pouze žíly mladších vyvřelin. Hornina ze. severnějších partů srázu jest makroskopicky celistvým, mikroskopicky diabasově zrnitým spilitem, jižnější partie uka- zují spíše povahu brekciovitou. Úbočí pokryta jsou zde všude recentními tufy a brekciemi vápnitými jako na spilitu proti libšické skále. Spilitové spousty končí západně pod Větrušicemi, dále k jihu vyvinuty jsou již jen břidlice a buližníky. Styk břidlic se spilitem není zde primární. V rokli pod V ětrušicemi konstatovati můžeme zcela zřetelně dvě křížící se dislokace: Jedna jest směru celkem severojižního s úklonem k východu (tedy do stráně), podle níž svezla se kra břidličná směrem od západu k východu po spilitu; druhá dislokace jest k první kolmá nejspíše svismo probíhající, po níž vy- tvořila se větrušická rokle. Dislokace tato jest patrna nejen z třecí brekcie, nýbrž i z nestejného složení hořeních partií obou úbočí: severní úbočí jest spilitové, jižní břidlicové. 15 Vůbec celý tento sráz proti Libšicům a Letkům náleží k partiím velmi dislokovaným. Zvláště s protějšího břehu pozorujeme často, jak žíly vy- vřelin prostupující spilitem ve srázu rovnoběžně s řekou jsou dislokací náhle přetrženy a pokračují dále buď níže nebo výše. Rovněž veškeré malé strmé rokle, jež ve srázu proti Libšicům jsou vymlety, vznikly zřetelně na místních dislokacích. Příčina, proč Klvaňa pokládal stráně proti Letkům a Libšicím za drobové, spočívá asi v tom, že spilit na ovětralých, plochách zbarven jest rezavě hnědou barvou od četných produktů zvětrání pyritu a nad to místy 1 druhotné zbřidličnatění ukazuje. Sleduje zároveň 1 všecky žíly Klvaňou popisované, zjistil jsem, že žíly 81.—85. v profilech, I. a II. na str. 82. kreslené **) jsou ještě v břidlicích, kdežto všecky žíly ostatní (86.—91.) prorážejí spilitem. Pokud se týče žíly 87. „proti středu zahrady mezi Letky a první továrnou k Libšicím““, kterou Klvaňa popisuje jako celistvý syemt a v tak nepřirozené podobě na profilu III. znázorňuje, jest to pouze partie ze spilitu, který v těchto místech, nejeví náhodou tak nápad- ného břidličnatění jako jinde. Mladší vyvřeliny ve spiltu, jež Klvaňa popisuje buď jako dioritické syenity nebo syenitické diority, možno ozna- čiti spíše dnes obvyklejším názvem monzonitových žilných vyvřelin. * "S * Krejčí a Helmhacker udávají dioritické afanity v azoických břidlicích na sever od Prahy ještě z několika jiných míst. Z těchto náleží pravému spilitu (variolitickému afanitu) pouze kopeček vystupující za erární silnicí východně od Dolních Chaber, ostatní údaje týkají se vyvřelin žilných. Zvláště však s důrazem nutno zde připomenouti, že veliký ostrov „afanitový“ označený na Krejčího a Helmhackerově geo- logické mapě okolí pražského mezi Kojeticemi, Předbojí a Čenkovem jsou zcela obyčejné břidlice, droby a buližníky. Mikroskopická povaha jednotlivých výskytů spilitových. 1. Kopečky záp. od Libšic na cestě k Chejnovu. Hornina světle šedozelená, značně zvětralá, v rovnoběžné desky se rozpadající. Pod mikroskopem zjistíme jen málo lišten plagioklasových, zpravidla druhotnými produkty zakalených; zdá se, že náležejí oligoklasu. Převládající součástkou horniny jsou stebélka a svazečky aktinolithu v hustou splstěnou základní hmotu spletené. Tu a tam lze spatřiti stopy po individuích augitových, jež se nám jeví jako drobounká zrnéčka vyso- kého dvojlomu, při silnějším zvětšení průhledná; jsou se všech stran ob- 2) Údolí vltavské etc. XXX. 16 klopena aktinolithem, jenž z nich druhotně vznikl. Kromě aktinolithu dů- ležitou součástkou druhotnou jsou veliká zrna zořstíu a epidotu, vyplňující buď dutinky horniny neb usazující se společně se zrny magnetovce na puk- linkách. Epidot dává mezi zkříženými nicoly průřezy barvy citronově žluté, zovsit, jenž jest ve výbruse v obyč. světle narůžovělý nebo nažloutlý, jeví barvy buď temně modré nebo citronově zelené a v mnohých případech poněkud šikmo zháší. Z magnetovce vznikající Žimomt zbarvuje trhliny temně hnědě. 2. Libšická skála. Vzorek vzatý z nejjižnějšího konce. Hornina makroskopicky zdánlivě čerstvá, zelenavá, v rovnoběžné desky se rozpadající, jest úplně rozložená. Z prvotních součástek zachovala se pouze drobná zrníčka augitová, původně kolem lišten plagioklasů pa- prsčitě neb do keříčků se seskupující. Živce, jichž obrysy uprostřed mezi shluky augitovými jsou ještě patrny, jsou úplně zatlačeny druhotnou směsí aktinohthu, chlovitu, vápence a křemene. Větší díl výbrusu byl již úplně pro- niknut produkty atmosferického větrání, takže ani původní struktura hor- niny nebývá zachována. Jsou to veliká zrna allotriomorfního křemene, novotvořených živců a vápence. Vápenec, jenž proniká celou horninou, se- tmeluje dohromady součástky nerostné a proto zdá se nám býti hornina tato, již úplně zvětralá, makroskopicky dosti čerstvou. Trhliny bývají vy- plněny vedle uvedených sekundárních produktů zvláště světlezeleným, pod skříženými nicoly téměř úplně isotropním chloritem. Zrnka pyrrhotinu roztroušena jsou po celé hornině. 3. Libšická skála. Mezi km 481-8 a 431.6. Hornina makroskopicky celistvá, místy v partie zbřidličnatělé pře- cházející, jest temně zelená, místy světleji pruhovaná. Pod mikroskopem jeví zajímavé uspořádání drobounkých zrníček augitových, seskupujících se buď v samostatné útvary keříčkovité o radiální struktuře, nebo obklo- pujících lištny plagioklasové, jichž průřezy ještě v jinak zvětralé hornině dobře jsou patrny. Hornina tato, podle uvedeného vyskytování se augitů činí přechod k variolitům, takže ji možno označiti podle Loewinson- Lessinga jako vaviolitový afjamit. Z prvotních živců jen málokterý za- druhotnými, zvláště aktinolithem. Čerstvé dosud lištny bývají dvojčatěny podle obvyklého zákona albitového, i mohl jsem v jednom případě kon- statovati na ploše kolmé ku (010) úchylku poukazující na oligoklas. Živce, podle vyskytování se ve středu keříčkovitě seskupených augitů, zdají se býti první vyloučeninou v hornině. Aktinolith vzniklý z augitu a s ním vždy pospolu se vyskytující a mezery mezi radiálně sestavenými zrnky augitovými vyplňující jest dnes převládající součástkou horniny. Vysky- tuje se v aggregátech složených z rovnoběžně na sebe se přikládajících jehliček, nebo tvoří drobné svazečky. Zovstí roztroušen jest dílem ve hmotě XXX. 17 základní, dílem usadil se na trhlinách v allotriomorfních zrnech, pospolu s vápencem, pyritem a pyvvrhotinem a. z mich, vznikajícím /imomtem. 4. Levý břeh vltavský nad jezem mezi libšickou skálou a Dolany. Hornina úplně rozložená ve směs jehliček aktinolithu, v níž tu a tam vynikají ještě poslední zbytky po augitu. Jest prostoupena četnými žilkami vyplněnými buď zovsttem a epidotem nebo allotriomorfním křemenem a drobnými černými zrníčky rudními. 5. Při dráze jižně od Dolan u stvážního domku č. 360. Hornina Klvaňou jako syenitický amfibolit**) popisovaná jest temně šedá až černá od četných zrníček rudních, která již dobrou lupou lze viděti. Místy jeví podobné břidličnatění jako spilit z libšické skály. Jest téměř úplně přeměněná: augit v jehličkovitý aktinolith, většinou para- lelně orientovaný a v chlorit; živce bývají úplně zatlačeny směsí druhotných, nerostů, obrysy jejich jsou však dosud patrny zvláště při spuštěném kon- densoru. Byly vyvinuty v obvyklých lištnách a jeví svým uspořádáním poněkud proudovitý sloh. Úkazu toho povšiml si již Klvaňa. Ze sou- částek prvotních zachoval se pouze s/memt, jenž roztroušen jest v četných, zrníčkách mezi živci a tím fluidální spořádání součástek horninných zvláště nápadným činí. Přeměna jeho v leukoxen jest teprve v začátcích, pouze při silnějším zvětšení spatřujeme kolem čerstvých černých zrnek ilmeni- tových nahromaděná drobnější průhledná zrnéčka leukoxenu. Aktinolith uzavírá v sobě hojnost novotvořených žvvců a zovsit, kteréžto minerály ještě ve společnosti se sekundárním křemenem vyplňují také dutinky a žilky v hornině. Novotvořené živce, jež mají vyšší lom světelný než-li křemen a kanadský balsam, jeví dvojí vývoj: většinou jsou to zrna allotriomorlní, někdy však vytvořily se v idiomorfních, lištnovitých, dvojčatech, náležejících nejspíše andesinu. Vápenec tvoří nepravidelné shluky. 6. Lom sev. od Dolan. Světlezelený spilit prostoupený četnými trhlinkami černé barvy. Sestává z drobounkých jehliček aktinolithových, uzavírajících mezi sebou neproměněná ještě zrnka hnědého augitu. Obrysy lišten plagioklasových tu a tam ještě v obyč. světle možno pozorovati, hmota živcová jest však již úplně zatlačena. Na trhlinách spatříme hojnost velikých, narůžovělých krystalů zovsitových a shluky černých drobných zrnek magnetovcových. Kolem zoisitu hromadí se drobná zrna vápence. T. Proti velkému lomu u Chvatěrud. Hornina přeměněná ve směs jehličkovitých a třtinových aggregátů aktinohthu prostoupenou přečetnými trhlinami a dutinkami s zovsilem, epidotem, křemenem, chlovitem a vápencem. 26) Údolí vltavské etc., str. 33. Rozpravy: Roč. XXL. Tř II. Čís. 30. 2 XXX. 18 8. Rokle v lese jižně od Kralup proti severnímu konci Chvatěrub. Hornina světle zelená, celistvá, jevící poněkud rovnoběžný rozpad. Při sníženém kondensoru velmi dobře odlišují se od temnějších hnědých hustě nakupených zrníček augitových lištny plagioklasové, které bývají na svých koncích vidlicovitě rozvětveny a zhusta radiálně uspořádány. Mnohdy zahlédneme lištny ještě zcela čerstvé, zdvojčatěné, většinou bývají však již zakaleny neb dokonce směsí aktinolithu a novotvořeného živce úplně zatlačeny. Augit jest místy přeměněn v aggregáty jemných jehliček aktinohthu. Vedle aktinolithu jest nejhojnější součástkou druhotnou novotvořený živec, roztroušený po celé základní hmotě mezi aktinolithem, dále zořsiť a nazelenalý, pod zkříž. nicoly ve mnohých průřezech skoro úplně isotropní chlorit. Hornina prostoupena jest četným žilkami vyplně- nými Ařemenem a chlovitem. 9. Kopečky sev. od Chvatěrub. Hornina planparallelního rozpadu jeví se pod mikroskopem značně rozloženou. V základní hmotě složené již většinou z aktinohthu a chlovitu spatřují se jen pořídku obrysy prvotních lišten plagioklasových, které nyní směsí druhotných nerostů téměř úplně jsou zatlačeny. Augity zachovány jsou pouze ve stopách jako. drobounká hnědá zrníčka při silnějším zvětšení průhledná. Vedle aktinolithu objevují se též novotvořené živce a zovsit, které však zvláště pospolu vyskytují se na trhlinkách. Živce mají silnější lom světelný nežli kanadský balsam. Drobná zrnka mmagnetitu vtroušena jsou v trhlinách. 10. Rozcestí sev. od Chvatěrub do Zlončic a do Oužic. Převládá opětně splstěná hmota aktinolithová, z níž vynikají tu a tam pseudomorfosy zovsitu po lištnách plagioklasových. Hojně přítomno jest drobných zrníček průsvitného nahnědlého augitu, se všech stran aktino- lithem obklopených. Augity vylučovaly se původně v prostorách mezi lištnami plagioklasovými, jejichž obrysy všude v obyč. světle dobře vyni- kají. Na trhlinách horniny vyloučily se zovsíty buď samotny, anebo zozstť, novotvořené živce, chlovit a světlá slída pohromadě. Zojsity bývají buď v al- lotriomorfních zrnech nebo v individuích krystalovaných, jsou v obyč. světle narůžovělé a zhášejí nejhojněji rovnoběžně s nitkovým křížem, v některých případech však též poněkud šikmo. 11. Z polí sev. od Chvatěrud. Hornina úplně rozložená. Tu a tam spatřují se ještě zakalené, por- fyricky vyloučené plagioklasy lamellované, nejspíše k ol?goklasu příslušející. Jinak jest celá hornina složena z jehliček, svazečků a snopečků ak/eno- lithových a z chlovitu. Na trhlinách usadily se krystaly zovstíu a někdy i zrnéčka epidotu o intensivně žlutých polarisačních barvách. Jiné trhliny bývají vyplněny allotriomorfním řemenem a nepravidelnými aggregáty chlovitu. Výbrus poskytuje zajímavé úkazy tlakové. Plsť aktinolithová XXX. 19 na mnoha místech jest složena v záhyby přes sebe položené a prostoupena četnými trhlinkami, jež se staví pravidelně kolmo na směr působení tlaku. (Srv. obr. 2. na tab.) 12. Lom u řeky jižně od Chvatěrub. Hornina makroskopicky celistvá, zdánlivě úplně čerstvá jeví pod mikroskopem většinou již součástky druhotné. Prvotní živce zde již vůbec scházejí, z augitů zachována jsou jen drobounká zrníčka průhledná, mezi zkříženými nicoly vyšší barvy polarisační ukazující. Převládající drobné jehličky aktinolithové, tvoří hustě nepravidelně splstěnou hmotu základní, v níž na trhlinách neb v dutinách roztroušena jsou zrna zovsitová. Zoisit tvoří někdy pseudomorfosy po plagioklasech. Atmosferickým zvětráváním vzniká chlovit, dutiny v aktinolithové plsti vyplňující, na trhlinách spatřujeme směs zrm allotriomorfního Ařemene a vápence s přimíšenou hmotou chloritovou. Vápenec vyplňuje někdy úplně dutinky. Z rud pořídku zastoupen jest pyrit v drobných zrnkách. 13.. Spilit z podloží povfyritu v údolí záp. od Zlomčic. Hornina jemnozrnná ukazuje pod mikroskopem jen velmi zřídka obrysy tenkých, dlouze lištnovitých plagioklasů, nyní druhotnou směsí křemene, novotvořeného živce a zotsitu zatlačených. Základní hmota pře- měněna jest ve směs drobných jehliček a třtinovitých aggregátů, na konci roztřepených, aktinohthu a allotriomorfních zrn živcových, k nimž druží se tu a tam též něco zovsitu. Velmi hojnou součástkou jsou veliká zrna 2/me- miíu měnící se v leukoxen. Chloritu a vápence přítomno hojně. Trhliny bý- vají vyplněny směsí pyritu, vápence, zoisitu a křemene. 14. Nadloží povfyritové žíly v údolí záp. od Zlončic. Hornina slohu ofitického; živce vyvinuly se v dlouhých lištnách, daleko větších, než jak bývá pravidlem u ostatních spilitů. Lištny plagio- klasové složeny jsou nejčastěji ze dvou lamell, někdy však i z mnoha velmi úzkých lamellek, které se na jednom konci vykliňují a v nelamellovanou hmotu přecházejí. Seskupení krystalů bývá zpravidla hvězdovité, někdy však též prorůstají se dvě lištny křížem pod úhlem ne sice konstantně stej- ným, ale vždy úhlu 609 blízkým. Podobné prorůstání lišten plagioklasových udává Fr. Heineck“) z diabasu od Herbornu; domnívá se, že srůst se tu děje podle (130). Úchylka zhášení na ploše kolmé na (010) ne- bývá konstantní, celkem však možno říci, že živce náležejí oligoklasu až andesinu. Amfibol, jenž jest převládající součástkou horniny, vyvinut jest jednak v aggregátech třtinového slohu, dílem tvoří kompaktnější allotriomorfní zrna značnějších rozměrů, než jak u ostatních spilitů bývá 27) Die Diabase an der Bahnstrecke Hartenrod-Uebernthal bei Herborn. Neues Jahrb. £. Min., Geol. u. Pal. 1903. Beil. Bd. XVII. S. 92. XXX. obvyklým. Jest barvy světle zelené a zřetelně pleochroický. Na ploše klinopiakoidu byl | v modrozelený s patrnou absorpcí, L + slabě světležlutý až čirý. Na některých zrnech kompaktnějšího amfibolu pozorovati lze zdvoj- čatění podle orthopinakoidu. Úchylka zhášení na ploše kolmé k rovině dvojčatné ukazovala průměrně 149 na obou stranách. Amfibol jest sou- částkou druhotnou; uzavírá v sobě velmi často ještě zbytky po individuích augitových. V některých případech upomíná omezení amfibolu na obrysy krystalů augitových. Domnívám se, že amliboly jsou zde pseudomorfosami po velikých krystalech augitu. Ilmemit a jej provázející leukoxen tvoří veliká zrna často šestibokého obrysu. Novotvořené živce pronikají hmotou základní a jsou zřetelně basičtějšími plagioklasy než primární živce lištno- vité majíce vyšší lom světelný, nežli tyto. Chlorit činí skupiny soustředně paprskovité, složené z individuí o opticky negativní délce. Vyplňuje v hornině dutinky a žilky spolu s vá- pencem a novotvořeným živcem. Hornina tato liší se strukturně poněkud od typických spilitů. Jelikož však na obou stranách zlončického údolí přechází v typické spility (srv. spilit předcház. a tři následující), nutno ji pokládati za příslušnou ke kom- plexu spilitovému. 15. Severní stváň údolí zlončického východně od lomu S porvfyritovou žilou. Hornina naprosto totožná s předchozí, jenže daleko zvětralejší, na drobu upomínající prostoupená žilami sekundárního křemene a vápence. Ve výbruse neshledáváme již skoro žádných, součástek prvotních. Pouze tu a tam objevují se ještě zakalené dvojčatně lamellované lištny pla gioklasové, které podle souměrné úchylky zhášení (7—9“) na ploše kolmé k brachy- pinakoidu poukazovaly by na střední až basičtější oligoklasy. Veškeré pů- vodní augity proměněny jsou ve veliká zrna třtinovitého 1 kompaktního amfibolu; dvojčatění podle (100) i zde jest častým zjevem. Hojnou sou- částkou jsou veliká zrna šestibokého obrysu příslušející o/memtu a z něho vzmkajícímu leukoxenu. Mezi amfiboly vyplňuje prostory novotvořený živec, k němuž přidružuje se někdy též zoisit. Chlorit, vápenec, zovsit a něco Rře- mene vyplňují pospolu dutinky a žilky. Z rud přítomen hlavně pyriž. 16. Spilit v rokli jižně bod Zlončicemi. Sloh horniny ovládán jest dlouhými lištnami pflagioklasovými, jež křížem se prostupují nebo do hvězdovitých a paprskovitých skupin se sta- vějí. Lištny ze dvou lamell albitově srostlých složené se někdy jedním směrem klínovitě rozšiřují a bývají na svých koncích roztřepeny nebo XXX. 21 “ 7 vidličnatě děleny. Průřezy zhášející souměrně ku hranici dvojčatné v úhlu 6—89 poukazují na oligoklas. Mezi lištnami živcovými vynikají černá zrníčka o/memitu obklopená drobnějšími zrníčky hnědě průsvitného leukoxenu. Mesostasi tvoří druhotná směs novotvořených živců a Šupinek 1 jehliček aktinolthu obklopujících mnohdy krystalová individua zovstlu. Rozkladem aktinolithu vzniklý c/hlorit hromadí se v dutinkách. 17. Variolit v vokli jižně pod Zlončicem. Základní hmota, v níž varioly jsou uloženy, jest již proměněna hlavně v zelený aktinolith a chlorit a proto již při makroskopickém ohle- dání horniny nápadně se odlišuje od šedých, čerstvějších variol. Následkem nestejné rychlosti ve zvětrávání těchto dvou podstatných odrůd horniny vyčnívají na navětralých plochách varioly ze základní hmoty v podobě malých kuliček měřících v průměru 5 i více mm. Základní hmota variolitu složena jest převážnou většinou z jehliček a třásnitých aggregátů aktinolithových, mezi nimiž tu a tam (místy velmi hojně) zvláště při spuštěném kondensoru a při silnějším zvětšení spatříme drobná zrníčka augitová barvy hnědavé někdy v husté shluky se kupící. Jinde naopak převládají v zákl. hmotě novotvořené živce vyvinuté v allotrio- morfních zrnech zubovitě do sebe zapadajících a velmi často dvojčatně lamellovaných o světelném lomu vyšším než u Kanadského balsamu. Mezi takovými zrny živcovými jsou jehličky aktinolithové ojediněle roz- troušeny netvoříce nikdy aggregátů parallelně srostlých. Velmi hojně jest v základní hmotě zastoupen zovstí a ebidot a to někdy ve velikých krystalech až 0.353 mm dlouhých. Zotsit jeví mezi zkříženými nicoly barvu indigově modrou a žlutozelenou a bývá někdy prostoupen dvojčatnou lamellkou rovnoběžnou se směry štěpnosti dokonalé, tedy s průřezem brachypinakoidu podle postavení Tschermakova. Při tom nezhášejí takovéto krystaly zdvojčatěné rovnoběžně ku směru podél- nému, nýbrž šikmo, podobně jako udává F. Slavík**) u zoisitu z Boro- vimy u Třebíče. Průřez mezi (001) a (100) vedený, jenž zvláště pěkně dvoj- čatnou lamellku ukazoval, jevil štěpnost: dokonalejší podle (010) a méně dokonalou podle (100); ve směru štěpnosti dokonalejší byl opticky posi- tivním. V obyčejném světle poskytují průřezy zoisitů barvu narůžovělou se slabounkým pleochroismem: pro kmity || se štěpností dokonalejší .... . . . růžový, » » | FY ši méně dokonalou . . . čirý Veškeré uvedené vlastnosti poukazují na «-zovsiť Termnerův. Mimo augit, aktinolith a novotvořené živce obsahuje základní hmota ještě chlorit a něco allotriomorfních zrn sekundárního křemene. 2) Mineralogické zprávy ze západní Moravy I. Rozpravy České Akademie cís. Fr. Jos. X. 1901., str. 16—19. XXX. t3 t3 Zda-h základní hmota našeho variolitu byla původně sklem, jest těžko rozhodnouti, neboť jest již skoro úplně proměněna ve směs nerostů druhotných. Asi dvě místa ve výbruse, v obyč. světle nazelenalá, byla mezi zkříženými nicoly téměř úplně isotropní, z čehož by se snad dalo sou- diti na poslední zbytek skelné base. Varioly průřezů elliptických liší se od zelené základní hmoty hlavně svou šedivou barvou. Velikost jejich jest celkem, konstantní okolo 5 mm; bývají roztroušeny v zákl. hmotě dosti pravidelně, mnohdy se dotýkají neb v sebe splývají nabývajíce při tom obrysu lemniskátového. Jsou tedy vzniku centrogenního (B. Popov “*?) ). Varioly skládají se ze slabounce zelenavých jehliček aktinolithu, které hustě na sebe rovnoběžně se přiklá- dají a mnohdy zrnka temně hnědého augitu mezi sebou uzavírají. Aktinolith jest přeměněným vláskovitým augitem. Jelikož tyto vláskovité augity ve variole byly seřaděny radiálně, jeví se paprskovitý sloh varioly též v uspořádání zrníček augitových na nich narostlých. 18. Lom záp. od Poslřižína. Hornina úplně zvětralá, složena jest z aktinolithu, zoisitu, novotvoř. živce a vápence. Původní strukturu spilitu již zachována není. 19. První záhyb silmice z Dolánek do Máslovic. Z prvotních součástek zachovala se zrníčka augitová v hornině ne- pravide ně roztroušená, pak též ojedinělé zdvojčatěné lištny plagioklasové nyní již většinou druhotnou směsí zakalené. Náležejí nejspíše 0/rgoklasu. Pořídku pozorovati lze též porfyrické vrostlice plagioklasové. Převládající součástkou jsou jehličky a svazečky aktinolithové uzavírající mezi sebou mnoho novotvořeného živce. Dále přítomen jest zde šupinkatý chloriť a shluky pyritu. Žilky v hornině vyplněny bývají allotriomorfním 000- tvořeným živcem o světelném lomu vyšším než u kanadského balsamu. 20. Mezi Vodochody a Hošticem. Rozložený spilit skládající se většinou z krystalů Alznozovsitu a jehliček aktinolithu. Při sníženém kondensoru rozeznáváme obrysy původních lišten živcových seskupujících se do radiálních shluků. Živce jsou většinou zaka- leny neb druhotnou směsí zatlačeny. Temná zrnka rudní roztroušená po celé hornině náležejí ilmenitu a mění se na okrajích v leukoxen. Na trhlinách vyloučily se hlavně vápenec, pak také zoisiť, aktinolith a novotvořený plagi0- klas. Ze sekundárních rud přítomen jest v ojedinělých drobných zrníčkách pyrt. 29) HoBprň mMerons uacbnoBaHia cheponuToBsIXb oÓpasoBamiň. Tpynsi CI16. oÓm. etc. XXXIII. str. 19—44; něm. překl. v Tschermaks Min.-petr. Mitteil. XXIII., str. 153—179. 1904. XXX. 23 21. Lom ve Vodochodech. Spilit tohoto výskytu jest povahy drekciovité. Skládá se z velikých kulovitých uzavřenin celistvého augitického afanitu barvy světle zeleno- šedé a z temnější sklovité hmoty mezerní. 2.Uzavteniny. Hornina makroskopicky úplně celistvá jest při okraji nazelenalá, dále od kraje jest spíše nafialovělá. o) Výbrus langenciálně vedený. Pod mikroskopem spatříme jakožto převládající součástku horniny hnědý augit, který zde vůbec není přeměněn v aktinolith, naopak jeví ná- padnou čerstvost. Tvoří většinou aggregáty vláken a tyčinek na koncích roztřepených, buď těsně rovnoběžně k sobě uložených, neb ve sférokrystaly seskupených, které zhášejí v úhlu téměř 459 od nitkového kříže a tím zře- telně se liší od podobných jehliček aktinolithových v ostatních našich spilitech obvyklých. Rovněž vyvinut jest augit v drobounkých zrníčkách roztroušených mezi vlákny a sférokrystaly. Tu a tam vyskytují se v základní augitové hmotě jehlicovité neb lištnovité plagioklasy, zdvojčatěné a na basičtější oligoklas poukazující. Drobnější jehličky živcové spočívají v zá- kladní hmotě ojediněle, větší lištny, mnohdy mírně ohnuté seskupují se do shluků klubíčkovitých. Trhlinky v hornině jsou dvojího stáří. Starší bývají vyplněny drobnými jehličkami aktinolithu, mladší výhradně allotrio- morfními zrny novotvořeného živce, které na rozdíl od ostatních spilitů ná- ležejí orthoklasu majíce lom světelný nižší než olej sassafrasový (n = 1528). Daleko zajímavější poměry poskytuje B) výbrus radiálmí. (Srv. obr. 5. na tabulce.) Zde pozorujeme dvojí vývoj augitů: jehličkovitý a zrníčkovitý. Jehličkovité a vláknité augity seskupují se buď ve sférokrystaly kol dokola zpravidla lištnu plagioklasovou uzavírající, nebo usazují se pouze na obou koncích živcových lišten tvoříce tak překrásné útvary štětkovité nebo vějířovité. Sférokrystaly bývají buď obrysů kulovitých a pak prostor mezi nimi vyplňují augity zrníčkovité, nebo stěsnány jsou tak hustě na sebe, že stávají se polyedrickými. Uzavřené plagioklasy poskytují průřezy buď jednoduché nebo zdvojčatěné, zhusta jeví vývoj kostrovitý jsouce na svých koncích roztřepeny v řadu užších rovnoběžných proužků oddělených od sebe hmotou augitovou. Délka lišten plagioklasových je zpravidla 0-25—0-5 mm, šířka 002—0-.05 nm, bývají však příčné průřezy též širší. Prohlížíme-li výbrus pozorně směrem od okraje kulovité uzavřeniny, pozorujeme velmi krásnou Roncentrickou skladbu. Na okraji vytvořily se většinou augity dlouze vláknité v aggregátech rovnoběžných neb radiálně paprsčitých s povrchem polokulovitým, při čemž vlákna stavějí se vždy kolmo k povrchu kulovité uzavřeniny. Pozorujeme, že do okraje uzavřeniny vniká ze sklovité hmoty mezerní nazelenalé, isotropní sklo, dobře se odráže- jící od temně lemovaných skupin augitových, vysílajíc chobotovité neb XXX. 24 laločnatě se dělící výběžky. Dále od kraje převládá rovnoběžný s okrajem pruh augitů zrníčkovitých, pak následuje opět pásmo augitů vláknitých ve sférokrystalech, a tak střídají se koncentricky uložené pásy různě vy- tvořených shluků augitových lišící se mezi sebou nejen strukturou, ale 1 různými barevnými odstíny tónů hnědavě zelených neb nafialovělých. Z minerálů druhotných v předešlém výbruse nepozorovaných pří- tomen jest ještě zořsiť v ojedinělých zrnkách obrysem na plagioklas upomí- najících. Hornina tvořící uzavřeniny brekciovitého spilitu z Vodochod jest krásným příkladem celistvého augilického a jamtu, který v západním algonkiu českém byl pozorován pouze ojediněle na Krchůvku u Bělče (rovněž jako uzavřeniny v brekcii) a na Přešticku (u Skočic a na Skočické mýti),%9) leč ne tak dokonale vyvinut jako u Vodochod. o) Sklovitá hmota mezerní. (Srv. obr. 3. a 4. na tabulce)k Makroskopicky jest celistvá, černozelená, matně lesklá s temnějšími 1 světlejšími proužky naznačujícími fluidální sloh. Mikroskopicky převládá čisté isotropní sklo barvy nazelenalé neb na- hnědlé s rozmanitými produkty odesklení. Vysoká lámavost světelná poukazuje na basickou povahu skla. Index lomu světelného určený met- hodou Beckeho v Thouletově roztoku poskytl hodnotu 0 OM Nejhojnějšími produkty odesklení jsou drobné vartolky a mikrolithy augilové zcela podobně jako pozoroval F. Slavík“) ve sklovitých hmotách mezerních z Častome a Zbečna. Větší variolky kulovité neb elliptické v průměru 0.09—0-15 mm měřící spočívají ve skle buď osamoceně nebo kupí se v těsnější shluky, při čemž mnohdy dvě variolky splývají v jednu obrysu lemniskátového. Jsou slohu zrnitého a skládají se pravidelně ze dvou vrstev: vnitřní temněji hnědé a ze světlejšího mezikruží. Zhusta spatříme ve středu variolek drobounké jehličky plagioklasové. Mikrolithy augitové jsou značně menší než variolky, nedosahujíce někdy ani desetiny jejich průměru. Seskupují se buď do dlouhých, všelijak zprohýbaných, avšak mezi sebou rovnoběžných řad, poskytujíce tak překrásné proudovité úkazy, anebo nahromaďují se místy v tak hojném počtu, že sklo skoro úplně zatlačují. Velmi hojně spatřují se ve hmotě sklovité veliká zrna zovstíu svým obrysem rozhodně prozrazující pseudomorfosy po plagioklasech. Někdy bývá ještě část hmoty plagioklasové zachována. V jednom výbruse zjistil jsem ještě několik lišten zakaleného živce i mohl jsem měřiti na ploše kolmé k (010) souměrné úchylky zhášení = 10—129, z čehož lze souditi, že živce náležely basičtějším oligoklasům. Délka lišten těchto živců 1 pseudo- 90) Srv. Slavík: Spilitické vyvřeliny etc., str. 48, 49, 103. 81) Spilitické vyvřeliny ete., str. 98, 100 a j. XXX. o — LÍ o morfos zoisitu po nich měří obyčejně 0-25—0-5 mm. Vedle těchto velikých, porfyricky vyloučených zrn pozorujeme mezi zkříženými nicoly někde ve sklovité hmotě prosvítati drobné jehličky modré, někde 1 průsvitné bílé, patrně tedy rovněž vyloučené plagioklasy a pseudomorfosy zoisitu po nich. Rozkladem skla vzniká c/lorit bledě zelený, slabě pleochroický, k němuž druží se též drobné jehličky aktinolilhu. Některá místa původního skla proměněna jsou ve směs allotriomorfních, zubatě do sebe zapadajících zrn novotvořemých živců a křemene; živce jsou světelně lámavější než ka- nadský balsam. Trhlinky ve skle ochlazením vzniklé jsou hojné a vystupují nápadně jsouce mnohdy černě zbarveny sekundárními rudami, patrně magnetovcem. Magnetovec proniká rovněž v drobounkých, hustě nahroma- děných zrníčkách ony partie skla, které následkem nestejné homogenity skla rychleji podléhají větrání, 1 činí tak nápadnějším fluidální sloh horniny. Amygdaloidní dutinky jsou ve sklovité mezerní hmotě dosti řídkým úkazem; měří pouze 0-1 z a bývají kol dokola ovrouteny buď jedním neb dvěma kroužky mikrolithů augitových. Výplň činí zpravidla šupin- kovitý chlorit, nebo zrnko novotvořeného živce. 22. V údolí jižně pod Máslovicenu. Hornina makroskopicky světle zelená, temnějšími proužky žíhaná, náleží typickému augitickému ajamtu. Augit, jenž tvoří téměř jedinou její podstatnou součástku, jeví dvojí vývoj: jest buď zrníčkovitý (starší generace) anebo tvoří jemná vlákna diagonálně k nitkovému kříži zhášející, která seskupují se ve velmi pěkné sférokrystaly. Obrysy po živcích spatříme v hornině jen velmi zřídka. Trhliny vyplněny jsou většinou vápencem, křemenem, novotvoř. živcem, zovsitem, aklinolithem a drobným magnetovcem, 23. Pravý břeh vltavský proti libšické skále. Hornina mikroskopicky podobná spilitu z protější libšické skály skládá se z lišten Plagioklasových paprskovitě uspořádaných, náležejících střednímu oligoklasu (úchylka na ploše | (010) = 5——79). Mesostasi mezi živci tvoří drobné jehličky a zrnka hnědého augitu seskupující se do velmi pěkných aggregátů radiálních neb keříčkovitých. Podle toho můžeme za- řaditi horninu tuto k variolitovým ajfamtům. Aktinolithových jehliček hypo- parallelně srostlých v aggregáty třásnité jest v zákl. hmotě přítomno velmi hojně. Větráním vzniká světle zelený chlorit a allotriomorfní křemen, nerosty vyplňující trhliny. 24. Proti jižnímu konci železárny libšické. Světle šedý, místy temněji zelenavě žíhaný spilit celistvý jeví všecky své původní součástky i typickou spilitovou strukturu velmi pěkně zacho- vánu. Převládající součástkou jsou dlouhé, tenké lištny neb jehlice plag10- Řlasové (délka až 0-3 mm), na svých koncích zpravidla vidličnatě dělené neb roztřepené, které sestavují se radialně do ozdobných skupin upomína- XX. 26 jících mnohdy na ledové květy. Náležejí asi oligoklasu. Tu a tam jsou por- fyricky vyloučeny lištny plagioklasové, až 1 "m dlouhé s velmi pěkným kostrovitým vývojem. Mezi lištnami živcovými vykrystalovaly hnědé augity buď v individuích drobně zrnitých neb ve sloupečcích na konci třás- nitě roztřepených zhášejících skoro diagonalně ke kříži nitkovému. Augity jsou všude zřetelně mladší než živce. Z druhotných součástek zastoupeny jsou jehlčky aktmnolthu vzniklé z augitu, dále na trhlinách zovsít ve ve- likých krystalech v obyč. světle narůžovělých, pod zkříženými nicoly indigově modrých, šupinkovitý skoro isotropní chlovit, hojně vápence a novotvořené živce. Z rud přítomen jest pyrit 1 pyrrhotím a to někdy v ta- kovém množství, že již při makroskopickém ohledání horniny jest ná- padným. 25. Pravý břeh vltavský proti Fischerově továrně Letky-Libšice. Hornina zelenošedá temnějšími pruhy žíhaná. Místy jest poněkud zbřidličnatěna. Z prvotních součástek zjistíme pod mikroskopem ještě dosti čerstvé lištny plagioklasové stavící se mnohdy do hvězdových skupin. Na rozdíl od jiných spilitů bývají zde lištny vícekrát než dvakrát lamel- lovány podle albitového zákona. Nejčastěji pozorují se jedinci krystalové prostoupené uzounkou lamellkou. Podle souměrné úchylky zhášení ná- ležejí živce ke středně basickým plagioklasům t.j. k andesínu. Zrníčka hnědého augitu zachována jsou pouze ve zbytcích, jinak tvoří mesostasi mezi živci pouze jehličkovité a třtinovité aggregáty aktinolithu. Černá zrnka roztroušená mezi augity a aktinolithem náležejí nejspíše pro svůj kostxovitý vývoj odmenitu. ANotriomorfní druhotný křemen vyplňuje žilky v hornině pospolu se šmouhovitě uspořádanými zrníčky magnetovce, od kterých bývají trhlinky černě zbarveny. 26.. Brekciovitý spilit proti Letkům. Brekciovitý sloh jest již při makroskopickém ohledávání zřetelný. V temně šedé až černozelené hmotě matně lesklé uzavřeny jsou malé i větší, ostrohranné i zakulacené úlomky jiné horniny, obyčejně světle zelené.. Pod mikroskopem upomíná výbrus z horniny této zhotovený v mnohém na Rosiwalovu „tufovitou drobu“ z podloží tejřovického slepence, kterouž však Fr. Slavík určil jako sklovitý brekciovitý spilt.*) Pod mikroskopem jest brekciovitá povaha horniny ještě nápadnější. Tmelem úlomků jest sklovitá mota, která sice jeví velmi krásné proudovité zjevy, jest ale málo průhledná pro přítomnost přečetných produktů ode- sklení i atmosferického větrání. Zachované ještě místy sklo jest světle zelené a má vyšší index lomu světelného než 1-60. Z nejhojnějších produktů odesklení jsou drobounké zmkrolithy a zrnité vartolky augitové. Variolky měřící v průměru nanejvýše 005 zm skládají se obyčejně ze dvou vrstev, B Srv.9 Lava Spilitické vyvřeliny etc. str. 89. XXX. vnitřní temnější a vnější světlejší a mívají ve svém středu někdy temné zrnéčko, nejspíše augitové. Kromě toho přítomno jest v tmelu hojně jehliček aktinolithu vzniklých přeměnou augitu, a mnoho c/loritu. zavřené v tmelu úlomky starší horniny jsou buď ostrohranné anebo bývají na okrajích následkem přetavení zaobleny. Seskupují se někdy ve shluky čočkovité neb uzlinaté, čímž vzniká uspořádání upomínající na plástevný sloh rul. Úlomky starší horniny jsou několikerého druhu. Nej- častěji jsou to ostrohranné shluky vláknitých aggregátů aktinolithových, jindy rozeznáme v úlomcích tenké, dlouze lištnovité živce uzavřené v temně hnědé, skoro neprůhledné hmotě, patrně přetavené mesostasi.) Mnohé z uzavřenin jevily ještě strukturu původního spilitu. Lištny plagioklasové, jichž obrysy dobře byly patrny, byly však již úplně zatlačeny směsí aktino- lithu, křemene a vápence; okolní hmota, ve které tyto živce spočívaly, jevila sice ještě poslední zbytky hnědého augitu, většinou se však skládala z drobounkých jehliček aktinolithu a chloritu a byla "při slabším zvětšení mezi zkříženými nicoly skoro dokonale isotropní. V jedné z uzavřenin pozoroval jsem čisté, průhledné, poněkud nahnědlé sklo s drobnými vari- olkami augitu. Sklovitý tmel obsahuje hojnost dutinek, jež bývají vyplněny živcem a křemenem. Žřvce jsou dvojčatně lamellovány podle albitového srůstu a bývají v některých případech ve směru hlavního prodloužení opticky positivní, jindy naopak negativní. Rovněž tvoří živec drobné sférolithy. Křemen jest v allotriomorfních zrnech. Trhliny ve sklovité hmotě vzniklé dílem ochlazením, dílem původu pozdějšího, jsou hojné a bývají vyplněny obyčejně allotriomorfním kře- menem, jindy též zovsitem a. vápencem. Hojně přítomno jest sekundárních rud, jež v podobě drobounkých černých zrníček šmouhovitě uspořádaných pronikají tmelem všude, kde sklovitá hmota jest menší homogenity, 1 činí tak fluidální sloh tmele tím nápadnější. Popisovaná hornina poskytuje nám příklad dvou brzy po sobě ná- sledujících částí lávových proudů. Starší proud, počínající na svém povrchu již tuhnouti, proražen byl prudce proudem mladším a rozdroben v malé ostrohranné kusy, jež byly v mladším proudu uzavřeny buď celkem nepo- rušeny, nebo dílem jen na okrajích, dílem úplně přetaveny ve sklovitou hmotu. Mladší proud lávový utuhl následkem rychlého chladnutí jako sklo. 27. Vamiolitový afamt z Dolních Chaber. (Srv. obr. 6. na tabulce). Skládá se z hustě nakupených, až 1/2 mm velikých sférokrystalů radialně vláknitého augitu, jichž středem bývají zpravidla paprskovitě neb snopkovitě uspořádané dlouhé, tenké lištny o/igoklasové. Sférokrystaly jsou kulovité, v místech, kde jsou hustěji na sebe stěsnány, nabývají obrysů 9) Přetavení uzavřenin v brekciovitém spilitu pozorováno bylo též v brekcii ze Skomelna; srv. Slavík: Spilitické vyvřeliny ete., str. 75. DDD 2 vale polyedrických. Augit proměněn jest někde v jehličky aktinolithu. Ve sféro- krystalech objevují se zhusta kulovité dutinky, jichž výplní jest nejčastěji zoúsit, někde též novotvořený živec. Horninou prostupují trhliny dvojího stáří: starší, široké, vyplněny jsou velikými polyedrickými zrny zovsstu, z něhož místy vzniká novotvořený živec a vápenec, — v mladších trhlinkách užších, přerušujících trhliny starší, vyloučily se výhradně novotvořené živce v čirých allotriomorfních zrnech, zhusta dvojcatně lamellovaných. Sou- : měrná úchylka 18—199 poukazuje na andesinm. * * Shrneme-li krátce pozorování mikroskopická, vidíme, že prvotné součástky ve všech zkoumaných spilitech jsou lištnovité plagioklasy (nej- častěji oligoklas) a augit, u většiny menit a u spilitu z Vodochod a ze srázu proti Letkům též diabasové sklo. Jako součástky druhotné zjištěny byly: aktinolith, chlovit, leukoxen, čirá slída (10), zovsit, epidot a klimozotsit (20), novotvořený živec, vápenec, křemen, pyrit a pyrrhotin. Novotvořené živce jsou vždy plagioklasy basičtější nežli plagioklasy prvotní, v uzavřeninách brekciovitého spilitu ve Vodochodech (21) pozorován byl též orthoklas (poprvé v českých spilitech). Nejdůležitějšími z minerálů druhotných jsou aktinolith a zoisit (po příp. epidot a klinozolsit), jež ve všech spilitech algonkia na sever od Prahy se prostírajícího jsou-součástkami převládají- cími, ve spilitu ze Závisti naopak pozorovány nebyly. Přeměna augitu v aktinolith a živců v zojsit nemá příčinu svoji v obyčejném atmo- stérickém větrání, nýbrž způsobena byla, jak Fr. Slavík“ ze západo- českého algonkia podrobně dovozuje, pochody hydrochemickými prová- zejícími vulkamcké dozvuky. Tato pozdější sopečná činnost patrna jest též na přečetných žilách vyvřelin rozšířených všude v algonkiu povltavském na sev. od Prahy. Naproti tomu v algonkiu okolí Závisti nebyla pozdější činnost sopečná tak intensivní; rovněž žíly vyvřelin v nejbližším okolí spilitu závistského nejsou tak hojným zjevem, jako v algonkiu dolního Povltaví. Značná přítomnost aktinolithu ve spilitech, zatlačujícího někdy úplně prvotní augit, sváděla starší badatele k tomu, že označovali horniny takové jako dtority, dioritické afamty, diovritické amfibolity a pod. Pojmeno- vání tato byla volena zcela správně, uvážíme-li, že v době, kdy Helm- hacker a Bořický horniny tyto studovali, nebyla přeměna augitu v aktinolith ještě dostatečně známa. Jest ale zajímavo, že již Helm- hackerovi byla nápadnou přítomnost čerstvého nerozloženého amii- bolu vedle zakalených proměněných lišten plagioklasových.») Pokud se týče strukturních odrůd zkoumaných spilitů, byly seznány jemnozvnné diabasy (Závist, Zlončice, Chvatěruby, proti libšické železárně 34) Spilitické vyvřeliny etc., str. 121—123. %$) | Erlauterungen etc., str."218. XXX. 39) © atd.), augitické 1 vartolitové afamity (libšická skála, proti libšické skále, pod Máslovicemi, uzavřeniny z Vodochod, Dolní Chabry), spility s rovno- běžnou orientací (proti Dolánkům), vartolity (Zlončice) 1 brekcie (Závist, Vodochody, sráz proti Letkům), tedy téměř všecky strukturní odrůdy spilitové, jako v západočeském algonkiu. Z toho jest zároveň patrno, že algonkium povltavské jest pokud se spilitů týče naprosto totožné s algonkiem západočeským. Jest zajímavo, že 1 diabasová formace oloněcká *$) do nedávna za de- vonskou pokládaná, která z cizích formací diabasových nejblíže stojí na- šemu komplexu spilitovému vyznačujíc se toutéž faciální rozmanitostí, a jež se stala základem srovnávacích studůí při zkoumání českého spilitového komplexu, řadí se dnes z důvodů stratigrafických a tektonických rovněž do praekambria (k svrchnímu Jatulienu či Onégienu).) A jelikož též v algonkru michiganském (Keweenawien) v okolí Hořejšího jezera střídají se sedimenty s mohutnými rozlitými příkrovy basických hornin (melafyrů a pod.), možno z těchto případů všeobecně míti za to, že současné výlevy basických vyvřelin pocházejících z magmatu čedičového jsou význačným pro periodu praekambrichkou. Měkteré vyvřeliny intrusivní z algonkia dolního Povltaví. Porfyrit prorážející spilitem ve zlončickém údolí. Hornina temně hnědočervená s porfyricky vyloučenými až 1 cm veli- kými živci a krystaly temné slídy. Pod mikroskopem rozeznáme v základní celistvé hmotě živcové z porfyrických vyloučenin též apatit a amfibol (?). Biotiť objevuje se ve velikých krystalech na okrajích zaoblených a ne- soucích patrné známky po magmatické korrosi. Průřezy || s (001) jsou temně hnědé, průřezy | na (001) jsou silně pleochroické: 17 temně hnědé se silnou absorpcí, L 7 světle žluté. Živce náležejí výhradně plagioklasům a bývají zpravidla lamellovány podle albitového zákona. Tvoří krystaly veliké až skorem 1 cm průřezů 36) Srv. F. Loewinson-Lessing: OnoHeukaa nia6aso0Baa4 bopmania. Tpyns CI16. o6m. ecrecrB. XIX. 1888. 37) W. Ramsay: Úber die praecambrischen Systeme im óstlichen Teile von Fennoskandia. Centralbl. £. Min., Geol. u. Pal. 1907. S. 33—41. — J. J. Seder- holm: Les roches préguaternaires de la Fennoscandia. Hommage au XI"“ Congrěs géologigue international. Helsingfors 1910; — Beitráge zur Geologie der prácam- brischen Bildungen im Gouvernement Olonez. Referát Erdmannsdórfterův v Neues Jahrb. £. Min., Geol. u. Pal. 1909, I. S. 218. — É. Haug: Traité de géclogie II. Les périodes géolc gigues p. 581. XXX. 8) čtvercových neb obdélníkových na rozích zaoblených. Podle úchylky zhá- šení na ploše kolmé k (010) (— 8—109 a zkouškou světelného lomu metho- dou Beckeho voleji hořkomandlovém (n = 1544 při 209 C) bylo možno dokázati, že živce náležejí oligoklasu střednímu. Hmota jejich bývá zpravidla hojně rozložena ve světlou slídu a vápenec, mnohdy pozorují se doko- nalé pleromorfosy vápence po živcích. Zelené neb hnědavé průřezy protáhlé a kosočtverečné, jež kromě uve- dených dvou minerálů porfyricky v základní hmotě spočívají, upomínají nápadně na amfibol; jsou vyplněny buď jemně šupinkatým zeleným, skoro nepleochroickým chloritem, nebo směsí vápence, křemene a živce od limo- nitu hnědě zbarvenou. Apatit vyvinut jest ve sloupečcích čirých, idiomorfné omezených, obyčejně asi 0-15—02 mm dlouhých. Jest nejstarší vyloučeninou horniny, neboť bývá uzavírán živcem, nebo spatřuje se ve středu pseudomorfos po: amfibolu. Hmota základní složena jest z nepravidelně seskupených allotrio- morfních zrn živcových, která náležejí plagioklasům basičtějším, nežli jsou živce porfyrické. Lom světelný určovaný silně lomnými oleji jest v mezích: 1.554 (skořicový olej) >> n >> 1.5482 (badianový olej), z čehož lze tedy rozhodnouti, že živce hmoty základní jsou andesinem. Vedle živců spatříme v hmotě základní, zvl. při silnějším zvětšení sporé šupinky /aematitu šestibokých obrysů, barvy temně hnědočervené. Z nerostů druhotných zastoupena jest tu předem světlá slída objevující se v nepravidelně omezených šupinkách zvl. na trhlinách živců vznikajíc zřetelně přeměnou jejich. Vápenec přítomen je ve značném množství a zhusta úplně vyplňuje prostory po živcích. Křemen vyloučil se co zbytek při větrání silikátů (amfibolu a živců) v základní hmotě v podobě nepravi- delných allotriomorfních zrn. Totéž platí o slabě pleochroickém c/loritu, jenž tvoří kromě toho 1 podstatnou součást pseudomorfos po amfibolu. Aktinohth vyskytuje se v tenkých, dlouhých jehličkách neb svazečcích v základní hmotě porůznu roztroušen a jeví zřetelný pleochroismus. Kromě prvotního haematitu hmoty základní spatříme někde též haematit pseudo- morfující biotit. Pyrit zastoupen jest spoře v podobě drobounkých zrníček obyčejně šmouhovitě uspořádaných. Pokud se týče postupu vyloučení součástek vznikl nejprve apatit, pak součástky barévné: amfibol a biotit, pak porfyricky vyloučené živce a ko- nečně haematit a živce hmoty základní. Ostatní minerály vznikly větráním nerostů prvotních. Vzorek vzatý blíže u kraje téže žíly jeví tytéž poměry, má však lépe zachované živce a neobsahuje tolik biotitu, jako vzorek ze středu žíly. Okraj žíly. Hornina jest zde světle šedá, rohovcovitě celistvá s čet- nými kulovitými neb podlouhlými dutinkami vyplněnými čirým křemenem. XXX. 91 Skládá se z hustě nakupených allotriomorfních zrn žřvcových prostoupených chloritem; porfyrických vyloučenin jest velmi málo a jsou obyčejně zatla- čeny vápencem. Mikroskopem rozeznáme v základní bmotě hojnost malých, slzovitých, rovnoběžně orientovaných dutinek vyplněných buď čirým křemenem, nebo směsí křemene a vápence. IKřemen uzavírá v sobě někdy světle zelené jehličky chloritu. Vápence v zákl. hmotě jest hojně. To = o [ro © © W © o 8 o [wo © o 600 700 800 900 ov m Ikm Obr. 5. Zlončická rokle. Svisle čárkováno = spilit; šikmo čárkováno = algonk. břidlice jílovité a droby; šikmo křížem čárkováno = buliž- nik; tečkováno = cenoman, korycanské vrstvy; 1. = porfyrit; 2. = monzonitový porfyr. Monzonitový porfyr jižně pod Zlončicemi. Jest velmi podobný předešlému. Základní hmota jeho jest makro- skopicky celistvá, temně šedá; obsahuje až % cm veliké zaoblené krystaly živcové barvy pleťově žlutavé. Porfyricky vyloučený živec jest lamellován a dává souměrnou úchylku oligoklasu (— 100). Na okrajích jeví skoro obyčejně mezi zkříženými nicoly zonální sloh, při čemž jádro zháší šikměji nežli kraj a jest světelně lámavější. Biotit tvoří veliké lupénky, jež na příčných průřezích. jsou silně pleochroické. V mnohých případech bývají lupénky biotitové proměnčny druhotně v haematit, jenž prosvítá svou charakteristickou červenou barvou. XXX. 92 Někdy vidíme ještě jádro biotitové zachováno, kraj jest však již přeměněn v haematit. Jako živce, tak i biotit jeví znatelné známky magmatické korrose. I tato hornina obsahuje přečetné porfyricky vyloučené pseudo- morfosy hmoty chloritové, vápencové a haematitové po amfibolu. Dávají průřezy buď kosočtverečné o úhlech přibližně 1209 nebo podélné a bývají na okrajích lemovány hustě nakupenými zrníčky černých rud. Apatit tvoří sloupce idiomorfně omezené, mnohdy značně veliké a jest nejstarší součástkou horniny. Základní mota sestává z nepravidelně seskupených nezřetelných zrn živcových, jež jeví zvláště okolo porfyrických vyloučenin poněkud fluidální uspořádání. Náležejí většinou plagioklasům, byla však shledána dosti hojně též zrnka živcová, která měla nižší lom světelný, nežli olej sassafrasový (n = 1528 při 209 C), z čehož plyne, že 1 hmota orthoklasová jest zde pří- tomna. Z toho důvodu nutno horninu označiti jako monzomitový porfyr. Základní hmota živcová chová v sobě přečetná temná zrníčka rudní, která při silnějším zvětšení jeví se býti dokonale šestibokými a svou červeně pro- svítající barvou prozrazují haemalit. Z druhotných součástek přítomny jsou: vápenec, chlomt a Rrevel. Krevel jest rozptýlen v porfyrických živcích a podmiňuje jeho růžové zabarvení. Porfyrit ze zlončického údolí 1 monzonitový porfyr posléze popisovaný upomínají velmi na svemtový borfyr z Lohoviček u Vejvanova studovaný J. Klvaňou*) I tato hornina obsahuje z porfyrických vyloučeniu vedle živců bictit a apatit 1 pseudomorfosy chloritu a vápence po amli- bolech. © Diabas nad zdýmadlem u silnice z Dolánek do Máslovic. Makroskopicky jest jemnozrnný, zelenošedý, takže se velmi podobá spilitům. Strukturou však upomíná poněkud na některé žilné diabasy okolí plzeňského. Živce jeví dvojí vývoj: první, dlouze lištnovité stavějí se do paprskových skupin. Bývají několikráte lamellovány podle zákona albitového a dávají souměrnou úchylku zhášení odpovídající andesinu. Druhé živce jsou větší, až 1 m dlouhé a 4 mm široké, dvojčatně lamello- vané a často při okrajích zonárně stavěné. Náležejí plagioklasům basič- tějším dávajíce souměrné úchylky zhášení na ploše kolmé k brachypina- koidu až 299, jsou tedy Zabradoritem. Jsou mladšími živců prvních. Augity jsou dlouze sloupcovité, narůžovělé, někdy idiomorfní, jindy vyplňují prostory mezi křížícími se krystaly živcovými. Pleochroismus slabý: 1 y úalově růžový s větší absorpcí, Ly světleji růžový. 8) Petrographische Notizen ber einige Gesteinsarten Bohmens. Věstník král. čes. společnosti nauk 1881. Str. 401—402. XXX. ——atín 33 Augit jest částečně současnou vyloučeninou s basičtějšími živci, dílem vytvořil se i potom. Živce i augity nesou stopy kataklasy jsouce napříč rozpukány. Prostory mezi živci a augity jsou vyplněny světle zeleným šupin- katým chloritem, pod zkříženými nicoly skoro úplně isotropním. Ze živců vzniká mnoho vápence, jenž jest roztroušen po celé hornině v malých shlucích, nebo vyplňuje dutinky spolu s chloritem a pyritem. Diabasy a porfyrity mezi Vodolkou, Čenkovem a Velkou Vsí. Horniny tyto, jež pocházejí z jediného společného magmatického krbu nacházejícího se pod VWodolkou, vyvinuty jsou ve dvou odrůdách: Jsou buď úplně celistvé, makroskopicky i mikroskopicky spilitům velmi podobné a lišící se od nich pouze větší tvrdostí a poněkud modravější ze- lenou barvou. Jinde přecházejí do porfyritů o velikých krystalech plagi0- klasových. Přes značnou podobnost jejich se spility dlužno je pokládati za horn.ny mladší spilitů, jednak z diskordantního uložení jejich, jednak z kontaktních účinků na okolní břidlice. S hlediska morfologického nutno pohlížeti na ně jako na odkryté malé lakkolithy, které seřaděny jsou za sebou do dvou řad, jedné, východnější téměř čistě severního směru, druhé poněkud na západ odchýlené; obě řady těchto nápadně z terrainu vystupu- jících kopečků sbíhají se mezi Dolínkem a Čenkovem. Břidlice mezi pásmy kopecků na den téměř nevycházejí, jeť okolí pokryto jednak uloženinami cenomanu, jednak štěrky, nutno však na existenci jejich pod mladsími nánosy usuzovati již z morfologie krajiny jakož 1 z nálezů úlomků buližníků a břidlic v uzavřeninách augititu z Kopče. Výchozí břidlice nalezl jsem pouze v lomu jižně od kříže na rozcestí silnic do Kopče a Velké Vsi SV od Vodolky; mají zde směr od V k Z, úklon na S. Dále vystupují též břidlice, jak již Krejčího a Helmhackerava mapa dobře označuje, záp. od Čenkova u prvruho rybníčku nad vsí; i zde mají V-Z směr a úklon 409 na S. Ve vsi Čenkově jsou vrstvy zohýbány a jeví charakteristické znaky plodových a skvrnitých břidlic. Diabas sev.-vých. od Vodolky (u cóty 230). Makroskopicky celistvý až jemnozrnný, barvy temně šedé až šedo- zelené, velmi tvrdý. Mikroskopicky velmi se podobá spilitům. Struktura jeho je význačně o/itická. Živce, dlouze lištnovité až jehlicovité zhusta lamellované podle zákona albitového, náležejí basičtějším oligoklasům. Jeví vývoj kostrovitý, na koncích bývají roztřepeny neb vidlicovitě děleny. Na podélných i příčných průřezech velmi často pozorujeme, jak okolní mesostase vyplňuje v úzkých proužcích mezery mezi nepravidelně, kostro- vitě omezenými plochami živcovými. Živce stavějí se do ozdobných hvěz- S od 6 Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 30. 3 XXX. 94 vyloučeniny živců velmi hojné. Mesostase sestává výhradně ze zrnitého drobného augitu hnědé barvy, který velmi často bývá již přeměněn v aktinolith. Na trhlinách hojně zovsitu, vápence a allotriom. křemene. Porfyrit mezi Vodolkou a Kopčí (cóta 251). Porfyrické plagioklasy měřící as 3—5 mm jsou obrysů čtvercových až obdélníkových, na okrajích jsou zaobleny. Přesné určení jejich jest nemožným, jsouť již úplně přeměněny ve směs Ařemene, vápence a zovsitu. Základní hmota mezi porfyrickými živci sestává většinou z třtinovitých aggregátů aktinolithových uzavírajících mnohdy ještě zbytky zrníček augitových. Živce jsou v základní hmotě dost vzácnou součástkou; bývají dlouze lištnovité, zdvojčatěné a kostrovitě vyvinuté. Ilmemit jest hojný v kostrovitých krystalech; mění se v Zeukoxen. Zákl. hmota proniknuta jest všude drobnými zrníčky křemene, zoisitu a vápence, které tvoří též výplň žilek. Ve sporých zrnkách konstatován byl 1 pyrrhotin. Porfyrit mezi Velkou Vsí a Kopčí (cóta 269). Hornina makroskopicky celistvá, světle šedá s porfyricky vylouče- nými velikými živei. Tyto jsou tlustě tabulkovité podle (010) a lamello- vány; náležejí střednímu olgoklasu. Bývají zakaleny jsouce přeměněny z větší části buď v zovsiť nebo ve vápenec a světlou slídu. Na okrajích bývají někdy zaoblený a magmaticky korrodovány. Základní hmota celistvá složena jest z velmi jemných jehliček aktř'nolithových uzavírajících někdy drobná zrnka původního augitu. Hojně roztroušeny jsou v zákl. hmotě kostrovité krystaly čimemitu měnící se v leukoxen, zovsit a novotvořený allotriomorfní žřvec vyplňují žilky. Porvfyrit z uzavřemn augititu z Kopče. Hornina velmi rozložená. Porfyrické živce přeměněny jsou téměř úplně ve směs vápence, světlé slídy, zoisitu a křemene. Kromě nich pozoru- jeme 1 veliké, třtinovité 1 kompaktní amfiboly, světle zelené, pleochroické, upomínající obrysem svým na původní augit. Základní hmota skládá se ze směsi drobných jehliček aktinolithových a zrn Rřemenných, zotsitových, živcových a vápencových. Jak z uvedených příkladů jest patrno, jsou diabasy a porfyrity okolí Vodolky, Čenkova a Velké Vsť spilitům mikroskopicky velmi podobny. Mají tytéž součástky prvotní a i přeměna jejich v aktinolith a zoisit jest podobná spiitům. Odrůdy celistvé, bez porfyrických vyloučenin (tedy diabasy) jsou s mnohými spility dolního Povltaví mikroskopický takřka úplně totožny. Jeví tentýž vývoj i seskupování se živců a 1 chemické složení plagioklasů (střední až basický oligoklas) jest stejné jako u většiny povltavských spi- htů. Jako jediný, poněkud patrnější rozlišovací znak bych vytkl ten, že základní hmota diabasů okolí Vodolky atd. jeví poněkud zřetelněji zrmí- XXX. ie DD tější sloh než základní hmota spilitů. Odrůdy por/vrické toho rázu, jako jsou porfyrity mezi Vodolkou, Čenkovem a Velkou Vsí, v komplexu spilitovém přicházejí řídčeji a jsou-li vyvinuty, pak liší se od těchto hojnější přítom- ností lištnovitých a jehlicovitých plagioklasů v základní hmotě. Třebas by však mikroskopická povaha těchto hornin byla spilitům velmi blízká, tolik jest jisto, že diabasy a porfyrity mezi Vodolkou a Velkou Vsí jsou horní- nami mladšími spilitových příkrovů, jsouce povahy intrusivní, jak to ostatně jest patrno z jejich diskordantního směru a kontaktní metamorfosy, kterou působily na okolní sedimenty. Vyvřeliny v dolnopovltavském algonkiu vedle spilitů vystupující jsou vesměs vyvřelinami pozdějšími než okolní sedimenty. O stáří jejich jest těžko rozhodovati pro nepřítomnost uloženin mladších algonkia. Pokud se týče relativního stáří těchto vyvřelin, možno všeobecně míti za to, že hor- niny rázu monzonitického (dioritické syenity a syenitické dorityu Klvaně) jsou mladší než porfyry křemenné, hlavně z toho důvodu, že na některých místech prorážejí monzonitové žíly porfyrem, jednak 1 z odlišného směru jejich od směru vyvřelin porfyrových. Nejpěknější příklad sukcesse posky- tuje skála libšická. Zde pozorujeme zřetelně, jak křemitý porfyr prostu- puje spilitem a jest napříč proražen žilou minetty. Případ ten poznovu dokazuje, což již bylo na mnoha místech v algonkiu západočeském 1 v okolí jílovském konstatováno, že mínettv náležejí k mladším vyvřellnám než borfyry. Porovnáváme-li komplex žilných vyvřelín algonhkia západočeského s vyvřelinami dolního Povltaví) shledáme v obou oblastech diabasy a por- fvry; v Povltaví kromě toho vystupují hojně vyvřeliny rázu monzonitického a horniny kyselé, zvl. křemité diority. Naproti tomu v algonkiu západo- českém převládají vedle normálních diabasů a porfyrů vyvřelny dasické, barevnými součástkami a olivinem bohaté, zvl. bezkřemenné diority, olivinické diabasy, horniny blízké spessartitům (neb odinitům) a melafyry. Z toho jest patrno, že komplex pozdějších vyvřelin algonkia povltavského pochází z jiného magmatického ohniska, kyselejšího než vyvřeliny západo- české. Domněnka tato podporována jest nad to i tim faktem, že obě oblasti odděleny jsou územím algonkických břidlic v okolí Unhoště, v němž mladší vyvřeliny intrusivní téměř vůbec scházejí. Zde byla zjištěna pouze jediná žíla bezkřemenného porfyru u Okoře nedaleko Noutomic a podle laskavého ústního sdělení p. prof. Dra J. Kratochvíla žíla svemitické hormny v podloží karbonu v dole Janském u Libušína. 89) Srv. Klvaňa: Údolí Vltavské a F. Slavík: Příspěvek k poznání vyvřelin středočeského praekambria. (Rozpravy Akad. cís. Fr. J., tř. IT., XI. č. 4.) 3* XXX. 36 Pokud se konečně týče žilných vyvřelin algonkia povltavského na jih od Prahy, bylo již podrobnými pracemi Barvířový mi a jeho žáků o nich dokázáno, že vázány jsou na magmový krb středočeského massivu žulového Hlavní výsledky práce. 1. Nálezem brekciovitého spilitu na Závisti u Zbraslavě dokázáno algonkické stáří „azoických“ vrstev jižního křídla synklinaly českého staršího palacozoika. 2. Tím zároveň jest definitivně rozhodnuto, že petrograficky po- někud odlišné břidlice a droby Modřanské rokle nejsou kambrickými, nýbrž že tvoří místní facii českého algonkia, neboť jsou starší než sv po- kračování vrstev, břidlic sdružených se spilitem závistským. 5. Mezi spility v algonkiu dolnopovltavském, jež zvl. mezi Letky a Kralupy po obou březích vltavských jsou rozšířeny, shledány byly tytéž strukturní odrůdy, jaké již dříve byly známy na spilitech západočeských. 4. Z toho plyne, že algonkium dolního Povltaví jest pokud se spi- litů týče úplně totožné s algonkiem západočeským. 5. Horniny označované Bořickým a Klvaňou jako „dtori- tické“ a „„svenitické amfibolity“ jsou spility, v nichž augit přeměněn byl v jehličkovitý aktinolith a plagioklasy v nerost skupiny zojsitové. 6. Hojná přítomnost aktinolithu a zoisitu ve spilitech dolního Po- vltaví nasvědčuje velmi silným pozdějším sopečným dozvukům spojeným s výlevy horkých pramenů, které přeměnily augit v aktinolith a živce v ne- rosty skupiny zojsitové. 7. Diabasy a porfyrity okolí Vodolky, Čenkova a Velké Vsi, které spilitům makroskopicky i mikroskopicky velmi se podobají, jsou vyvřeliny mladší než spility, pravděpodobně jsou to denudací odkryté malé lakko- lithy. 8. Komplex žilných vyvřelin v algonkiu dolního Povltaví pochází ze samostatného krbu magmatového, kyselejšího, než-li jest krb magma- tový, na nějž jsou vázány žilné vyvřeliny algonkia západočeského. Mineralogichko-geologický ústav c. k. české vysoké školy techmcké v Praze. 4 + Pi " Vysvětlení tabulky. 1. Diabas ze Závisti, mezi km 35'8 a 35'7 (str. 6.); uprostřed vějířkovitý živec. Nic. X Zvětš. 33. 2.. Spilit z polí sev. od Chvatěrub: Tlakové úkazy v aktinolithové plsti, Zvětš. 33. 8.. Sklovitá mezevní hmota brekciovitého spilitu z Vodochod. Čisté sklo s velikými krystaly zoisitovými a fluidálně uspořádanými variolkami augitovými. Zvětš. 22. 4.. Shlovitá mezevní hmota bvekciovitého spilitu z Vodochod. Fluidálně sesku- pené mikrolithy a variolky augitové v zelenavém skle. Zvětš. 22. 5. Uzavřenímy augitického ajamitu z bvekciovitého spilitu z Vodochod. Kolem kostrovitých krystalů plagioklasových nakupují se vláknité a jehličkovité augity do sférokrystalů a útvarů štětkovitých neb vějířkovitých. Zvětš. 22. 6. Variolitový afamit z Dolních Chabev. Sférokrystaly vláknitého augitu uza- vírající radiálně paprsčité jehlicovité plagioklasy. Žilky a amygdaloidní dutinky vyplněny jsou zoisitem. Zvětš. 33. XIII. R. KETTNER: Povltavské vyvřeliny. vů r 5 Rozpravy České Akademie. Třída II. Ročník XXI. 1912. Číslo 30. ROČNÍK XXI. A RDACA IP ČÍSLO TU Některé druhy kuželoseček imacinárných. Sepsal prof. Vinc. Jarolímek., (S 21 obrazci v textu.) Předloženo dne 10. července 1912. Dosud byly předmětem bádání cestou ryze geometrickou hlavně ony kuzelosečky imaginárné, které majíce osy reálné (co do polohv) 1 reálnou involuci sdružených průměrů (vždy elliptickou), neprocházejí žádným reál- rým bodem a nedotýkají se žádné reálné přímky. Je to vlastně jediná pomyslná křivka stupně druhého. Geometrie sythetická ji definuje jakožto direkční křivku rovinné soustavy polárné, v níž žádný reálný bod neza- padá do své polály, a to nastane tehdy, když žádná polára neodděluje pól od středu soustavy; nebo jakožto pronik reálné nepřímkové plochy stupně druhého s reálnou rovinou, která s plochou nemá reálného bodu společ- ného. V geometrii analytické pak je křivka ta vyjádřena rovnicí o reálných koefficientech b? 2 + 4212 + až b* = 0, tak že poloosy = 7 a,b mají hod- noty prostě imaginárné, nikoli komplexní. Kdykoli však v geometrii polohy jedná se o konstrukci kuželosečky z daných reálných u bodův a v tečen (u + v = 5) v případech u>> 0, v > 0, poukazuje se sic k okolnosti, že za jistých podmínek jsou výsledky (užíváme plurálu, ježto úloha je vždy dvoj- nebo čtyřznačná) imaginárné; avšak přestává se na konstatování tohoto fakta, aniž se dočítáme čeho o vlastnostech těchto pomyslných kuželoseček, ačkoli se velice podstatně liší od dosud uvažovaných tím, že procházejí reálnými body a dotýkají se reálných přímek. Tyto imaginárné křivky druhého stupně nemají obecně ani reálného středu, ani reálných (polohou) os a průměrů, za to však mohou míti až 1 čtyři body veálné a zároveň čtyři tečny veálné, tedy celkem osm reálných proků, z nichž ovšem tři jsou určitě závisly na ostatních pěti. V geometrii analytické vyjadřují se veškeré křivky tyto rovnicemi sice Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís. 31. i XXXI. kvadratickými, ale o koefficientech komplexních.) Však ani na tom není dosti. Seznáme 1 kuželosečky pomyslné, jež mají osy reálné (polohou, kdežto délky poloos = 4+ %a, db), a vedle toho čtyři body reálné i čtyři tečny reálné, a naproti tomu jiné, jež nemají žádného ze všech těchto útvarů reálných. Imaginárné tyto kuželosečky dělíme jako reálné na ellipsy, hyper- boly a paraboly. Imaginárnou el/ipsou nazývejme pomyslnou kuželosečku, která nemá žádného reálnéhob odu v nekonečnu. Imaginárná /yperbola má buď jeden nebo dva reálné body úběžné, asymptoty reálné nebo pomyslné. Imaginárná parabola dotýká se úběžné přímky reálné, ať v bodě reálném nebo pomyslném. Předpokládejme nejprve, že všecky tyto křivky leží v rovině veálné. I. Imaginárné ellipsy. a) Ortealnyý c hoj sátch: Ellpsa K buď dána reálnými osami X | Y (obr. 1.), reálným bodem a, reálnou tečnou 7. Ellipsa pak nutně prochází dalšími reálnými body 2, c, d, dle os a středu o ku a souměrnými, a dotýká se reálných přímek U, V, % Z £ Y m 8 7 P /h 2 7 / a E E E = ===, I u = = = = Vh x = =o M P PL L = vyu, Z ; = / I / o i = V Obr W kuT souměrných. Tyto čtyři tečny dělí rovinu na 9 dílů a určují osnovu kuželoseček, jež leží, pokud jsou reálné, v plochách, jež na otr. 1. nejsou vyčárkovány. Je-li bod a obsažen v některé z těchto pěti ploch, lze z bodů 1 Oddělíme-h v takové rovnici K = 0 (v souřadnicích bodových) členy reálné od prostě imaginárných, nabudeme tvaru K = g +7 = 0, kdež g a y jsou funkce souřadnic a reálných parametrů. Aby také souřadnice nabyly hodnot reálných, musí býti g — 0, y — 0, kteréžto reálné rovnice jsouce vzhledem k souřadnicím kvadratické, dávají čtyři kořeny za každou souřadnici, podvojně reálné nebo po- XXXI. a, b, c, d a tečny T sestrojiti způsobem známým dvě reálné kuželosečky, úloze hovící. Vytkneme-li však bod a v některé z ostatních čtyř ploch (v obraze čárkovaných), jsou výsledkem dvě ellipsy vmaginárné, spolu sdružené K, K". Neboť svazek kuželoseček „určený základními body a, d, c, d, seče tečnu T v involuci, jejíž dvě družiny £ £, n M; dostaneme v průse- čících T s křivkami degenerovanými (a d,cd), (a d,bc).") Tyto dvě družiny se rozdělují, involuce jest elliptická a samodružné body její «, y jsou imagi- nárné; kuželosečky (abcdx) = K, (abcdy) = K jsou tedy pomyslné. Jsouť to ellipsy; neboť kdyby měly reálný bod úběžný u, byla by body abcda u, stanovena kuželosečka jen reálná. Tyto imaginárné ellipsy mají společné reálné osy (co do polohy), reálný střed, 4 reálné body, 4 re- álné tečny a jediný reálný trojúhelník polárný 0 uy Vy, kdež 4%, V, jsou úběžné body os. Každému jinému reálnému pólu $ přísluší polára imaginárná P a naopak. Neboť jinak by spojnice ap proťala P v reálném bodě py, a bod ag, sestrojený dle ($ fy 4 a) — —|, příslušel by křivce, která majíc pět reálných bodův a a; bc d, byla by reálná celá. Proťo také veškeré průměry křivky (mimo X, Y) jsou imaginárné; reálná pak přímka jdoucí středem o není průměrem křivky.?) Má-li imag. ellipsa K vůbec dva reálné body a, b, indukuje na přímce a b výjimkou reálnou involuci harmonických pólů; jsouť to zajisté každé dva reálné body na reálné přímce ab, které jsou body a, b odděleny harmo- nicky. Z toho soudíme, že každému reálnému pólu p, který leží na a d, odpovídá sice imag. polára P, že však její reálný bod $, *) připadá na přímku myslné. Z toho jde, že imaginárná kuželosečka tohoto druhu může míti buď dva nebo i čtyři body reálné. A duálně z kvadratické rovnice v souřadnicích přímkových plýne, že táž křivka může míti také dvě nebo i čtyři tečny reálné. — Reálná přímka P = 0 seče křivku K = g + 7 = 0 obecně ve dvou imaginárných bodech m4, m4, ale nesdvužených (t.j. souhlasné souřadnice obou bodů nemají komplexní hodnoty navzájem konjugované), protože kořenům rovnic P—= 0, 9+ 7Y = 0 nepříslušejí vlastnosti kořenův algebraické rovnice o koefficientech reálných. Proto také střed úsečky , m, není reálný a průměry křivky jsou obecně pomyslné. Výjimkou může býti jeden z průsečíků 7n,, m, reálný a druhý pomyslný, anebo mohou býti i oba reálné. — Rovněž snadno lze se přesvědčiti, že reálnému pólu přísluší sice zase přímá polára jakožto geom. místo čtvrtých bodů harmonických na sečnách vedených pólem, ale obecně imaginárná. Další pak důsledek je, že na libovolné přímce ne- indukuje obecně křivka AX reálnou involuci harmonických pólů, ježto reálnému pólu jednomu odpovídá obecně na téže přímce sdružený pól pomyslný — zcela. nový to druh řad projektivných. O jednotlivých výjimkách těchto pravidel pro- mluveno bude blíže při jednotlivých druzích kuželoseček pomyslných. 1) Střed involuce jest w, potence = — o ř. 2) To vše potvrzuje i šetření analytické. Délky poloos ellipsy mají hodnoty komplexní a + %«, b +78, křivce přísluší rovnice o imaginárných koefficientech; středy tětiv rovnoběžných jsou pomyslné atd. (viz poznámky pod čarou na st1.2.a3.). 5) Každá imag. přímka P, ležící v rovině reálné, obsahuje, jak známo, jeden bod reálný p,, který má společný se svou imaginárně sdruženou přímkou P. Ana- lyticky lze ukázati, že pohybuje-li se reálný pól p po libovolné přímce reálné R, která nespojuje dva reálné body hořejší imaginárné ellipsy, vytvořuje reálný bod p, je XXXI. a b. Duálně indukuje imag. ellipsa XK v bodě (T U), ve kterém se protínají dvě reálné tečny její, reálnou involuci harmonických polár; jsouť to takždé dvě reálné přímky, které tečnami T, U odděleny jsou harmonicky. — Mimo to lze stanoviti imaginárnou ellipsu XX o reálných osách, která má čtyři body reálné, ale žádnou tečnu reálnou, určíme-li ji na př. reálným bodem a, místo tečny Ť pak jinou podmínkou nesplnitelnou, na př. aby K dotýkala se reálné kružnice a to tak, aby bod a byl v středu kružnice nebo vůbec vnitř. Nebo může K míti čtyři reálné tečny, ale žádného bodu reál- ného, na př. dotýká-li se dané reálné přímky 7 a mimo to kružnice, která leží celá vnitř některé plochy, v obr. 1. vyčárkované atd. bs O dvou me alWnýchopru me mecihisdéuzie n yzehé Imaginárná ellipsa XX může býti dána také dvěma reálnými sdruženými průměry M, N (obr. 2.), reálným bodem a a reálnou tečnou T. K bodu a sestrojíme body d, c, ď klinogonálně sou- měrné dle M, N, o, a zvolíme pak, aby XX byla pomyslná, tečnu T tak, aby oddělovala bod a od bodů 5, c, d, a stanovíme další souměrné tečny U, V, W. Ostatní vlastnosti shodují se s případem předchozím; avšak osy křivky K, jakož 1 veškeré průměry mimo M, N jsou pomyslné. Tato imaginárná ellipsa X může býti dána také reálným středem o (obr. 2.), dvěma reálnými body a, b a reálnou tečnou 7. Ku a, b sestrojíme body c, d centrálně symmetrické dle o, a zvolíme pak 7 jako prve. Reálné průměry sdružené vedeme pak o M |ad,oN |ab,a zobrazíme ostatní tečny souměrné U, V, W. Dána-l K reálným středem o, reálným bodem a a dvěma reálnými tečnami 7, U, sestrojme další reálné tečny V, W dle o souměrné ku T, U, a zvolme pak bod a vně rovnoběžníka tečnami omezeného, v ploše souse- dící s jednou jeho stranou. Úhlopříčky tohoto rovnoběžníka, křivce K opsaného, dají oba reálné průměry sdružené M, N. příslušné pomyslné poláry P určitou kuželosečku reálnou Z. Tato křivka ZL jest výtvarem pomyslných projektivných svazků paprskových, jež tvoří poláry křivek K, K“, pro pól p posouvající se po přímce R; poláry ty, P, P“ otáčejí se okolo pólů 7, v, jež křivkám pro poláru R odpovídají. Kuželosečka L patrně prochází vrcholy p, g, v polárného trojúhelníka, křivkám JK, K“ společného. XXXI. o. Očima sn at nemstredlu: 1 Imaginárná ellipsa X buď dána čtyřmi reálnými body a, d, c, d a reálnou tečnou T (obr. 3.). Zde sluší hleděti ke dvěma případům mož- /„ ným: «) Čtyřúhelník ab cd buď konvexní (jenž nemá vnitřrího úhlu vy- puklého), t j. každý bod leží vně trojúhelníka tvořeného ostatními třemi body. Pak nutno tečnu T zvoliti tak, aby jeden bod, na př. a oddělovala od ostatních tří bodů, by K byla imaginárná. Neboť body abcd jest určen svazek kuželoseček, který tečnu T7' protíná v involuci, jejíž samo- družné body jsou dotyčné pro obě kuželosečky danými útvary určené. Tato involuce je v našem případě elliptická, ježto degenerované křivky svazku (a d, cd), (bc, ad) protínají tečnu T v družinách 11, 22“ se rozdělujících; jsou tedy útvary (abcdT) stanoveny dvě imaginávné ellipbsy sdružené K, K', a každá z nich má vedle daných čtyř reálných bodů také čtyři tečny veálmé,) naproti tomu však střed, obě osy a veškeré průměry po- myslné. Důkaz a konstrukce. Označme průsečíky (a d, cd) = p, (ad, dc) =g, (ac, bd) sr, spojnice gr = P, pr==0, bg =R. Diagonálný A $gv je společným polárným trojúhelníkem kuželoseček svazku a bc d, a to nejen reálných, ale i pomyslných. Neboť přímka a b seče K v reálných bodech a, b, prochází tedy polára P pólu p reálným bodem p', (ab pp) =— a na přímce protínající K v reálných bodech c, d, prochází P reálným 1) Původcem této myšlenky je p. docent Dr. techn. Fv. Kadeřáveh; důkaz založil na kollineárné transformaci útvarů daných v obr. 1. XXXI. bodem $'', (cd pp") = —I, spojnice bodů p$' p" = P je tedy reálná. Totéz platí pro g 0, 7 R. Křivka K je vlastní svou transiormací v soustavě prespektivně involuční, jejíž středem je p a osou P. Ku tečně T přísluší v této soustavě určitá homologická zase reálná tečna U, která jde průse- číkem (T P) = m a bodem II = ($2, a d) homologickým ku 2, neboť strany bc, ad jsou homologické; spojnice m IT = U. Jinak jí obdržeti lze také konstrukcí (" p, PTU) = —1. Obdobně sestrojíme třetí reálnou tečnu V homologickou ku T v soustavě (g 0) a čtvrtou W homologickou ku 7 v sou- stavě (r R). Krom PO R nemá K žádné reálné poláry k reálnému pólu (viz str. 3.), nemá tedy ani reálného středu, ani reálných os a průměrů. B) Není-li čtyřúhelník a b c d konvexní, když totiž jeden bod, na př. c., připadá do vnitř A abd, nepozbývá hořejší konstrukce své platnosti, jak z obr. 4. je patrno; aby však ellipsa K byla imaginárná, nutno tečnu 7 voliti buď tak, áby daných čtyř bodů vůbec neoddělovala, nebo aby dva z nich oddělovala od obou ostatních (v obr. 4. body a, c od bodů d,d). 2. Imaginárná ellipsa buď dána čtyřmi reálnými tečnami T, U, V, W a reálným bodem a (obr. 5.) Tyto tečny dělí rovinu v 11 dílův a určují osnovu kuželoseček, jejíž reálné křivky leží v plochách na obr. 5. nečárko- vaných. Aby tedy ellipsa byla imaginárná, nutno bod a vytknouti v ně- které ploše vyčárkované. XXXI. = Tato ellipsa má čťyři body veálné. Důkaz a konstrukce (obr. 6.). Označme = U průsečíky (T U) = m, (TV) =v,(TW) x ==/, (UV) =u, (UW) =n,(VW) = w a spojme mw =P, nv=0, (tu = Z = R. Body (RO) =P, (PR) =4, (PO) h A = r jsou vrcholy diagonálného troj- = úhelníka úplného čtyřstranu TUV W LL E j Ě z 2 z — čili společného polárného trojúhelníka = Ý Ž P Ě : osnovy kuželoseček, tudíž 1 ellipsy imaginárné. V involuční soustavě ($ P) W bd = LA sestrojíme bod d homologický ku a na Obr. 5. paprsku P a pomocí homol, bodů %,w na Obr. 6. homol. tečnách U, T“ (a n, P) = f, (fv, pa) =b. Třetí reálný bod c obdržíme v invol. soustavě (r R) průsečíkem (a7, dg) =c, čtvrtý pak d= (br, a g, po). Imaginárné samodružné body involuce (11', 22"), kterou na tečně T svazek kuželoseček (a bc d) vytíná, určují s body a, d, c, d zase dvě imaginárné ellipsy danými prvky stanovené. Anebo: osnova kuželoseček (TUV W) promítá se z bodu a involucí paprskovou, jež určena jest družinami (a m, aw), (an, av), ježto body m, w určují jednu, body , v druhou kuželosečku zvrhlou. Imaginárné samodružné paprsky této involuce, jakožto tečny v bodě a, určují s tečnami T, U, V, W tytéž dvě imaginárné ellipsy jako nahoře. 3. Imaginárná ellipsa JK buď dána dvěma reálnými body a, b a třemi reálnými tečnami T, U, V (obr. 7.). Aby K byla najisto pomyslná, vy- XXXI. tkněme bod a vnitř trojúhelníka m f s tečnami tvořeného, bod b pak vně, Křivka K má nutně další dva reálné body c, d a čtvrtou tečnu reálnou W. Setrojení. Body a, b leží buď vnitř téhož úhlu dvěma z daných tří tečen tvořeného, anebo aspoň ve dvou úhlech vrcholových; v našem pří- padě vnitř úhlu TU. Křivka K indukuje na spojnici reálných bodův a d reálnou involuci harmonických pólů /, a v průsečíku reálných tečen (T U) = m reálnou involuci harmonických polár; tato pak protíná ab v in- voluci I;, a společná družina (p p") obou involucí dá dva póly, jimž pří- slušejí reálné poláry m p' = P, mp = P'. Body p, p' sestrojíme známým způsobem jakožto samodružné v involuci (a d), (£w). V involuční soustavě ($ P) sestrojíme nyní tečnu W homologickou ku VW; ona spojuje bod (V P) = e s bodem g= (pf, U), homologickým ku f= (TV). Body c, d sestrojíme pak dle případu 2. na př. jako homologické ku a, d v soustavě (7 R). Bodem a a tečnami T, U, V, W jsou určeny dvě imag. ellipsy sdružené. Avšak podruhé můžeme učiniti bod $' pólem a P“ polárou kuželo- sečky a obdržíme další dvě imag. ellipsy, jež mají jinou čtvrtou reálnou tečnu W" a reálné body c', d' společné. Výsledky jsou tedy v našem pří- padě čtyři pomyslné. Kdybychom volili oba body a, d vnitř A mfs, dal by výsledek čtyři ellipsy reálné; v jiných pak případech může skládati se ze dvou reálných hyperbol a ze dvou pomyslných ellips. 4. Imaginárná ellipsa buď dána třemi reálnými body a, d, c a dvěma reálnými tečnami T, U a to tak, že dané body leží ve dvou vedlejších úhlech tvořených tečnami. Jedna tečna (T v obr. 7.) tedy dané body od- děluje (bod c od a, db), druhá U jich neodděluje. Tato křivka má čtvrtý bod reálný d a další dvě reálné tečny V, W. Dva z daných bodů připadají XXNI. 9 nutně do téhož úhlu TVU, v našem případě a, b. Z prvkův a, b, T, U se- strojme pól $ a poláru P jako v úloze 3., dále (bc, P) = g, (pc, ga) =4d, posléze tečny V, W dle úlohy 1. Výsledky jsou čtyři pomyslné jako v úloze 3., ellipsy podvojně sdružené. 5. Imaginárná ellipsa K buď dána reálnou tečnou T', reál- ným dotyčným bodem «a, další reálnou tečnou U a dvěma reál- nými body bd, c, které leží ve dvou vedlejších úhlech tečnami tvořených. (obr. 8.) Čtvrtý reálný bod křivky d = a. Ellipsa K má další reálnou tečnu V, jejíž konstrukce je tato: Body abcd určují svazek kuže- loseček, jehož polárný trojúhel- ník má jeden vrchol v průsečíku (ad =T, be) =P; příslušná po- lára P jde bodem (ca, bd) = a, oddělujíc body d c p harmonicky. Sestrojme tedy p' dle (bc bp) = — 1 a spojme a p' = P. Ostatní dva vrcholy polárného trojúhelníka = a ==d, a strany ==T. V involuční soustavě (p P) sestrojíme nyní tečnu V homologickou k U; ona spojuje bod (U P) = m s bodem < = (be, ab) homologickým ku (ac, U) =“ Čtvrtá reálná tečna W ==T. Body abcd určují s tečnou U dvě ellipsy pomyslné. Pro řešení úlohy následující je pozoruhodno, že pro spojnici pm=S platí (UVPS)=—1. Obr. 8. 6. Imaginárná ellipsa X buď dána reálnou tečnou T, reálným do- tyčným bodem a, dalšími dvěma reálnými tečnami U, V (obr. 8.), a reálným bodem 4, který s bodem a leží ve dvou vedlejších úhlech, tečnami U, V tvořených. Křivka K má určitý třetí reálný bod c (čtvrtý d = a). Označme (UV) = m, spojme a m =P a bodem proložme přímku S tak, aby (UV PS) = —1. Ku poláře P přísluší reálný pól p = (TS). V involuci (p P) sestrojíme bod c homologický ku b: (V, ab) =, (U, pbě) =e, (ac, pb) =c. Čtvrtá reálná tečna W —=T. Dalších případů s reálnou tečnou a reálným dotyčným bodem není; kdyby mimo T, a byly dány ještě tři reálné body b, c, f (nebo tečny U, V, F), byla by křivka určena celkem pěti reálnými body a, b,c, f,d = a (resp. tečnami T, U,V,F,W= 7) 1 byla by reálná celá. Dodatek 1. Imaginárná kružnice K o imaginárném středu může míti dva body veálné a dvě tečny veálné, dána-li na př.: BOXU 10 «) dvěma reálnými body a, db a reálnou tečnou T, která oba body odděluje (obr. 9.). Imaginárný střed kružnice leží na reálné symmetrále úsečky a db; O je jediný reálný průměr (a zároveň osa) kružnice XK. a, b jsou vrcholy svazku kružnic, jenž na Ť vytíná invo- luci elliptickou 11', 22', jejíž imag. sa- modružné body x, y jsou dotyčné body dvou imaginávně sdružených kružnic (a b x) = K, (a by) = K. Obě kružnice mají ještě druhou společnou reálnou tečnu U, která ku 7 je orthogonálně symmetrická dle osy Ó. p) Dána-li kružnice dvěma reálnými tečnami 7, U a jedním bodem reálným a (obr. 10.), jsou výsledky poněkud jinaké. Tečny T, U určují osnovu kružnic, jichž středy vyplňují symmetrály S, O úhlů (T U). Daný bod a leží vždy s jednou z nich, O, v témž úhlu; a tyto útvary dá- vají dvě reálné kružnice L, L" úloze ho- vící. Obě procházejí také bodem d, sou- měrným ku a dle O. Druhá osa S dá však dvě kružnice imaginávně sdružené K, K*', jež mají společný další bod reálný c, souměrný ku a dle S. Obr. 10. 2. Uvažovali jsme dotud o imaginárných ellipsách, jež určeny byly prvky reálnými; jest na jevě, že bylo by lze řadu těchto úloh velmi ještě rozhojniti nahrazením jednotlivých prvků reálných pomyslnými. 9. Pozoruhodna jest reciprocita: jako v theorii kuželoseček reálných vyskytují se imaginárné body a tečny jen v sudém počtu, podvojně sdružené, tak zase v případech uvažovaných (I. a, b, c) vyskytují se vždy *maginárné kuželosečky dvě nebo čtyři, bo dvou konjugované. A jako imaginárným bodem prochází jediná reálná přímka — spojnice s bodem imag. sdru- ženým — a každá imaginárná přímka obsahuje jediný reálný bod — průsečík s přímkou imag. sdruženou —>, tak zase naše imaginárná ellipsa ad I. c, 1. obsahuje čtyři body reálné — průsečíky s imag. ellipsou sdrv- ženou — a obě křivky mají zároveň čtyři společné tečny reálné. Před- pokládáme ovšem, že veškeré útvary tyto leží v rovině reálné. II. Imaginárné hyperboly. Těchto kuželoseček jsou především pozoruhodny čtyři druhy: 1. Dána buď reálná asymptota U (obr. 11.), druhý veálný bod úběžný b., určitým směrem S, a mimo to: XXXI. 11 «) reálný bod a, reálná tečna T.. Řešme úlohu nejprve pro případ hyperboly reálné, zvolivše body a, by v témž úhlu T U. Asymptota U má s křivkou dva soumezné body v nekonečnu c = d, společné. Svazek kuželoseček (a bc d) určuje polárný trojúhelník, jehož jeden vrchol p== (ad, cd) obdržíme v průsečíku U Obr. lí. s přímkou ad, |S. Příslušná polára P seče ab, v bodě $', který ob- držíme učiníce a p' = pa, protože (ab, pp') = —1 býti musí. Mimo to P jde pólem (ac, bd) = d,, veďme tedy p' P||U. Kdyby šlo o zobra- zení této hyperboly reálné, stanovili bychom involuci svazku na tečně T': zvrhlá kuželosečka (ad, cd = U) vytíná z T družinu € gg, kuželosečka (ac, | U, bd) družinu 0, 0/2; je tedy o střed involuce, jejíž samodružné body 7, wu dle of = — 0w= V0€.08, sestrojené jsou dotyčné body na T dvou hyperbol úloze hovících (abc dt), (abcd u). Z toho je patrno, že hyperbola je reálná jen tehdy, mají-li úsečky 0 €, 0 £9 souhlasný směr, t.j když body a, b,, leží v témž úhlu 77 Ů. Nám však jde toliko o další tečnu V, která zůstává reálnou 1 pro případ hyperboly imaginárné. V se- strojí se jako přímka homologická ku 7 v soustavě involuční (p P): bodu (T U) = godpovídá homologický £", jehož p g' = gp, protože (pc, 9) = — 1; označme průsečík (T P) = m a spojme m g =VY. Toho užijeme, dána-li imaginárná hypberbola reálnou asymptotou U, druhým reálným úběžným bodem d,, ve směru S, reálným bodem v ko- nečnu a, reálnou tečnou T, a to tak, že body a, b,, leží ve dvou vedlejších XXXI. 12 úhlech, přímkami T, U tvořených (obr. 12.). Tato pomyslná hyperbola má další reálnou tečnu V. Konstrukce: Přímka ab, | S dá na asymptotě U zase pól p; jeho polára P || U jde bodem £", jehož a p! = — af, protože Obr. I2. (a by pp) — — 1. Tečna V sestrojí se pak jako homologická ku 7 v sou- stavě involuční ($ P), jako nahoře: (TPA = m, bg =— hg, mý =V. Výsledkem jsou dvě sdružené hyperboly imaginárné, jež mají společné reálné body a, by,c =d,, a reálné tečny T, V, U= W. Dotyčné jejich (pomyslné) body na T jsou samodružné v involuci elliptické, jejíž střed jest o, jedna družina £, €9, tedy potence 0 £. 0% negativná. Druhá jejich asymptota je pomyslná. B) Hyperbola buď dána reálnou asymptotou U, druhým reálným úběžným bodem b,, (na S) a dvěma reálnými tečnami T, V (obr. 12.). Tato hyperbola, je-li imaginárná, má ještě čtvrtý (krom dy, c = 4, m U) reálný bod a, který leží v konečnu. Konstrukce: označme (T U) = g, (UV) = £, (TV) = m; pólu £, jenž půlí úsečku £ g", přísluší reálná polára m P |U. V soustavě (p P) leží bod a homologický ku b, na paprsku bby |S, který seče P v bodě $'; a protože (ab, pp) = —1, půlí G úsečku $ p?. Úloze hoví hyperboly dvě jako nahoře; aby však byly ima- ginárné, musí střed involuce na T, o== (T, ab), připadnouti do vnitř úsečky © £, a to bude tehdy, když bod d,, ležeti bude s bodem $ v témž úhlu TV. Zvolíce tedy tečny CD 7, V) vytkněme směr S07. tak, aby paprsek mb, proťal konečnou úsečku £ £'. 2. Imaginárná hyperbola měj jednu reálnou asymptotu, druhá však budiž 1 s bodem úběžným pomyslná. Zde jsou zase případy dva: buďto jest křivka dána dalšími dvěma reálnými body a, db a reálnou tečnou, nebo naopak. XXXI. 13 «) Buď dána reálná asymptota U =c, d, (obr. 13.), mimo to reálné body a, db v konečnu a reálná tečna T. Úloha tato liší se od 1. e) jen tím, že bod d je v konečnu. Aby hyperbola byla imaginárná, nutno voliti body a, b tak, aby ležely ve dvou vedlejších úhlech tečnami T, U tvořených. Tato imag. hyper- bola má ještě třetí reálnou tečnu V, kdežto čtvrtá W = U. Průsečík (ad, U) = p dá pól, jehož polára PU jde bodem £', sestrojeným dle (ab pp) = —1. V involuční soustavě (p P) sestrojíme tečnu V homologickou ku 7, učiní- me-li, označíce (T P) = m, OTT > V. Útvary (ab c dT) určují dvě © hyperboly © imaginárně sdružené. Obr. 15. 6) Dáno-li naopak U, reálný bod a (obr. 13.) a reálné tečny T, V, sestrojíme snadno čtvrtý reálný bod b. Hyperbola bude najisto pomyslná, zvolíme-li bod a vnitř AT UV = A mg. Bod p, který úsečku gg' rozpoluje, je pólem poláry m P | U; a p seče P v bodě p', načež konstrukce ($ p" ad) = —1 dá bod d. Výsledky jsou zase dva. 14 3. Dány buďtež dva různé reálné body úběžné c.., d (obr. 14.), avšak s asymptotami imaginárnými, mimo to: «) dva reálné body a, b v konečnu a reálná tečna T. Body (ac, bd+) =P, (ady, bc) =g, (ab, Cz 4+) =7, jsou vrcholy polárného trojúhelníka svazku kuželoseček abc, dy, gPlab,hoOl|ab, pg=R příslušné poláry. Ježto polára R přísluší úběžneému pólu 7, jest v tomto případe R reálným průměrem hyperboly, 1 když tato je pomyslná. Aby + směry C, D takovou byla, zvolme tečnu T tak, by její průsečík o na ad, jakožto střed involuce (ježto c dy je v nekonečnu), vyťaté svazkem kuželoseček na T, připadl mezi průsečíky s = (T, ac), “ = T, bd5); tato mvoluce (0, s s) jest elliptická, dotyčné body obou hyperbol úloze hovících na tečně T jsou pomyslné. Tyto dvě imaginárně sdružené hyperboly mají ještě další ti tečný realne Tečnu V sestrojíme jako homologickou ku T v soustavě involuční (p P); (TP) = m, bodu (T 0) = n odpovídá homologický .e na np=0, pe —= n$, protože (pry ne) = —1, me==V Obdobně bude tečna U homologická ku W v involuci (90), gf— ma, 10V, W Úlohy tobkon strukci ostatních tří reálných prvků řeší se analogicky s pomyslným! elipsami dle odstavců I. c) 1—4. Dodatek. Jsou-li obě asymptoty reálné, je dalším reálným bodem nebo tečnou určena vždy jen hyperbola reálná. Imaginárná hyperbola o reálných asymptotách mohla by dána býti toliko bodem pomyslným (jedním z obou bodů samodružných elliptické involuce bodové), nebo tečnou pomyslnou (jedním z obou samodružných paprskův involučního svazku elliptického). III. Imaginárné paraboly. Imaginárná parabola má jednu reálnou tečnu (asymptotu) U, v nekonečnu; dle jakosti bodu dotyčného (úběžného vrcholu) rozeznáváme druhy dva: 1. úběžný bod paraboly buď pomyslný; případy jsou zde čtyři: «) Imaginárná parabola buď dána čtvými veálnýmm“ body a, b, c, d. Aby křivka byla pomyslná, nesmí býti čtyřúhelník abcdď konvexní; zvolme na př. bod c vnitř A addď (obr. 1í.). Tato parabola má tři reálné tečny T, V, W v konečnu. Konstrukce: sestrojme polárný A pgr == POR svazku kuželoseček (a dbcd), a v in- voluční soustavě (p P) tečnu T homologickou k U. Ona prochází úběžným XXXI. il průsečíkem (P U), tedý T |P. K úběžnému bodu mw, = (© Uz) je homologický m na ©, jehož pm==mr, protože (prmm,„)=—|/ veďme tedy bodem "T |P. Obdobně obdrží se tečna vV 10 (pv=1v9) homologická k U, v soustavě (g ©) a tečna 1 W |R(gn = nr) homo- logická k U, v soustavě (r R). Z konstrukce jde: Imaginárná parabola určená čtyřmi veálnými body a, b, c, d má tři reálné tečny v konečnu, z míchž každá půlí dvě strany diagonálného trojúhel- nika úplného čtvřúhelníka a bcd. Výsledkem jsou ovšem dvě paraboly imaginárně sdružené, jichž dotyčné body na 7 jsou samodružné v elliptické involuci, již z T svazek kuželoseček (a bcd) vytíná. B) Imaginárná parabola buď dána třemi reálnými tečnam 7, V, W v konečnu a reálným bodem a. Třemi piímkami, jež neprocházejí týmž bodem (obr. 15.), dělí se rovina v sedm dílů. Aby parabola byla po- myslná, nutno bod a voliti v některé ze čtyř ploch v obr. 18. vyčárkova- ných, t. j. puď vnitř A TV W, nebo v některé ploše za vrcholem jeho. Tato parabola má další tři body reálné b,c,d. Konstrukce (obr 17.): Dané tečny omezují A m nv; vedeme-li jeho vrcholy rovnoběžky s protějšími stranami, dosta- neme polárný A pg7. Bod b homologický ku a v soustavě (p P) bude na spojnici 2 b, která seče poláru P v bodě p'; sestrojíme pak d jako čtvrtý bod harmonický ku $ p a. Rovněž obdržíme bod d na spojnici a g, která seče 0 v bodě g', podle (gg' a ď) = —], po- sléze (pd, gb) =c. Útvary (a bc dT) určují Obr. 18. zase dvě paraboly imaginárně sdružené. Rozpravy: Roč. XXL. Tř. II. Čís, 31. 2 XXXL. 18 v) Imaginárná parabola daná třemi ený body a, b,c a tečnoU reálnou T (druhá reálná U) má ještě č reálné tečny V, W (obr. 19.). n křivka byla pomyslná, musí tečna T dané body oddělovati, na př. a, bod třetího c. Hledďme nejprve jen k bodům a, b a tečnám T, U, a sestrojme analogicky dle případu I, c, 3. polárný A bagr. Na přímce a b vytvořuje parabola reálnou involuci harmonických Obr- 19. pólův o samodružných bodech a, bd, a v bodě (T U) = g, involuci harmo- nických polár, která na aĎ vytíná involuci bodovou o samodružných bodech 7, u. Společná družina obou involucí, čili samodružné body involuce (ab), (tu), jejíž střed je 7, dají dva sdružené póly ?, p, ji jichž poláry £' B" P, pP' procházejí bodem g,. Učiňme tedy p = —1p' = y Za.to, p'PIT, a v soustavě involuční (p P) sestrojme k bodu c homologický bod d na spojnici c?, (cf, P)=p", (cdp" p) =— anebo (cd, P) ==g, (ag, cp) =d. Označíme-li (ac, P) =7, bude $g7 polárný trojúhelník paraboly. Jsou-li průsečíky (T, $ 9) = m, (T, pr =n, budou dle věty III. 1. «) přímky m V |pr=0, nW|pg=R další dvě reálné tečny paraboly, jichž průsečík v půlí úsečku g7. Útvary abc dT určují dvě imag. paraboly; učiníme-li podruhé bod £$' pólem, přímku p P" |T jeho polárou, obdržíme analogickou konstrukcí další dvě křivky pomyslné, tak že celkovým výsledkem této úlohy (a, d, c, T) jsou čtyři paraboly imaginárné, podvojně sdružené. d) Imaginárná parabola daná dvěma reálnými body a, d a dvěma reálnými tečnami T, V, má další dva body reálné c, d a třetí reálnou tečnu W (čtvrtá U,). Aby křivka byl pomyslná, buďtež body a, db (obr. 19.) XXXI. 19 aspoň jednou tečnou V odděleny. Pól $ a jeho polára P sestrojí se z prvkův a, b, T, U, jako v případě předchozím. Dále však místo bodu c je dána tečna V; tato seče T, P v bodech m, v, a spojnice $ m = R protne P v bodě g. Žádaná tečna v W |R. Dále jest pnr==0|W, gu=vr, a další reálné body paraboly (47, gb) =c, (ag, +b) ==d; body $, c, d leží na téže přímce. Tyto útvary určují dvě imag. sdruž. paraboly, pól p' a polára P" pak vedou obdobně k dalším dvěma. 2. Imaginárná parabola buď dána reálným bodem úběžným c =dy ve směru S (obr. 20.) a mimo to: «) dvěma reálnými body a, bd a reálnou tečnou T, která body a, b odděluje. Tato křivka má další reálnou tečnu V v konečnu. Konstrukce: Křivka jest obsažena ve svazku kuželoseček (a bcdď) (skládajícího se veskrze z parabol), jehož polárný trojúhelník má jeden vrchol (ad, cd) =. v úběžném bodě spojnice ab, kdežto ostatní dva ==c=d,. Příslušná reálná polára P jde bodem d,, a středem p úsečky a d, protože (ab p' p) = —I; učiňme tedy a p' = p" b a veďme p' P||S. Polára P je v tomto případě reálným průměrem imaginárné paraboly, sdruženým k tětivě ab, dělí tedy křivku na klinogonálně symmetrické části dle osy P a směru a db. K tečně T sestrojíme reálnou homologickou tečnu V: (T P) = m, (T,ab) =c be = ccp', me" =V. Třetí a čtvrtá tečna splývají s přímkou úběžnou W = Uz. Svazek parabol vytíná na T involuci, jejíž střed jest e, jedna družina / f', a pomyslné samodružné body jsou dotyčné dvou imag. sdruž. parabol úloze hovících. B) Imag. parabola buď dána úběžným bodem reálným (c =d, na S), dvěma reálnými tečnami 7, V a reálným bodem a (obr. 20.), jenž s bodem úběžným neleží v témž úhlu Í V. Tato křivka má další reálný bod b v ko- nečnu. Veďme bodem (T V) = m reálnou poláru (průměr paraboly) P | S, jejíž reálný pól $„ je v nekonečnu na přímce m G, kterou sestrojíme jakožto čtvrtou harmonickou ku TV P. Učiňme dále ap' |G, p"b— ap. Vý- sledkem jsou opět dvě imag. sdruž. paraboly. 2* XXXI. 20 Imaginárná parabola mohla by také býti dána reálnou tečnou s reál- ným bodem dotyčným, a dalšími dvěma prvky, z nichž však aspoň jeden by musil býti pomyslný. Dodatek ku I., II., III. Přihlížeh jsme dosud ke kuželosečkám ležícím v rovině reálné. Zcela jiného druhu jsou pomyslné křivky druhého stupně obsažené v rovině imaginárné. Obdržíme je pronikem pomyslné roviny 6 s plochou druhého stupně g?. Tato křivka K může míti toliko dva reálné body a, b. Každá rovina imaginárná 6 obsahuje jedinou reálnou přímku O, ve které totiž rovina é protíná svou imaginárně sdruženou rovinu 9. Je-li tedy plocha g? reálná a seče-li ji přímka O ve dvou reálných bodech a, b, leží tyto také na proniku ($ g?) = K. Je-li O tečnou ku g?, má také XK tuto jedinou tečnu reálnou, zároveň pak i dotyčný bod a ==b reálný. Nemá-li O s w* společného bodu reálného, nemá K ani reálného bodu, aniž reálné tečny, reálného středu atd. Rovina £ může býti dána jakožto jedna z obou imaginárných samo- družných rovin é, w elliptické involuce rovinové na ose O, která je určena dvěma družinami reálných rovin a; «, By Ps, jež se rozdělují. Aby pak se roviny 6, w určitě mohly rozlišovati, protněme involuci libovolnou přímkou R ku O mimoběžnou, v involuci bodové a; az, b1 by a stanovme její střed 0; v jednom směru od o na přímce R nachází se jeden pomyslný bod samodružný x ve směru protivném druhý v, načež roviny (0 «) =, (0) = 1. IV. Imaginárné plochy kuželové 2. stupně. Dosud prozkoumán jest podrobně jediný kužel pomyslný, jenž definován jest jakožto direkční plocha v polárném svazku. prostorovém, jehož žádná reálná polára nezapadá do své polárné roviny. Kužel ten má reálný střed (vrchol), reálné tři osy (polohou), ale žádné reálné površky, aniž reálné tečné roviny. Příkladem jest asymptotický kužel ellipsoidu ") koule.?) Docela jiné druhy pomyslné kuželové plochy 2. stupně obdržíme promítkami imaginárných kuželosecek sub I.—III. uvažovaných z libo- volného reálného středu v prostoru s. Tyto kužele mohou míti čtyři reálne površky, jichž tečné roviny jsou imaginárné, a čtyři reálné tečne roviny, jichž dotyčné přímky jsou obecně imaginárne.. Konstrukce těchto ploch z různých reálných elementů a vlastnosti ploch jsou zcela analogické dle I—III. a netřeba jich tuto zevrubně rozvíjeti. Vytkneme-li vrchol s v nekonečnu určitým směrem S, obdržíme imaginárné plochy válcové 2. stupně o vlastnostech obdobných. 1) Rovrace kužele: a7242 < brižýž oz K0? 2) Rovnice 42 + 492 + 2 = 0. XXXI. 21 Ale 1 vrchol plochy s může býti pomyslný; z něho promítá se na př. reálná plocha 2. stupně nerozvinutelná p imaginárnou plochou kuželovou 4, která může míti toliko dvě tečné roviny reálné «, B. Každým bodem imaginárným s prochází jediná přímka reálná O, která totiž bod s spojuje s imaginárným bodem sdruženým, a přímkou O lze proložiti ku gž dvě roviny tečné, za známých podmínek reálné. Je-li O tečnou ku g*, má také kužel «* jedinou tečnou rovinu reálnou « == B a spolu dotyčnou přímku O reálnou. Neprochází-li přímkou O žádná reálná tečná rovina ku gp?, nemá 4? ani reálné roviny tečné, aniž reálné přímky povrchové. — Imaginárný vrchol s může býti dán jedním z obou sanmodružných bodův elliptické involuce, dané na přímce O dvěma družinami bodovými. V. Imaginárné plochy 2. stupně nerozvinutelné. Dosud je známa theorie toliko jediné takové plochy, totiž jakožto direkční v polárné soustavě prostorové, jejíž žádný pól nezapadá do své polárné roviny, a to nastane tehdy, když žádná polárná rovina neodděluje pól od středu soustavy. Tato plocha má tři reálné osy (délky — 21a, 21b, 22c), ale žádného reálného bodu, aniž reálné roviny tečné. Jiného druhu plocha imaginárná stupně 2. má imaginárný střed a osy pomyslné 1 co do polohy, prochází však jednotlivými body reálnými, dotýká se reálných rovin, ano může 1 obsahovati celé reálné křivky. Příkladem budiž plocha g* určená osmi veálnými body na sobě ne- závislými*) a reálnou tečnou T. Danými osmi body jest určena prostorová :) Rovnice a% A2 S02 om 20; 2) Sedmi body v prostoru lze proložiti obecně »*' bikvadratik L* „prvého druhu““, které procházejí vesměs dalším určitým bodem osmým. Aby tedy křivka L* byla určitá, nesmí daných osm bodů tvořiti takovéto skupení sdružené (něm. ,,asso- ziierte Punkte““), a nemá-li degenerovati, nesmí žádných sedm bodů daných ležeti na téže křivce kubické, žádných pět v jedné rovině a žádné tři v jedné přímce. — Osmi reálnými body a reálnou /ečnou vovímou T je vždy určena aspoň jedna veálná plocha g*, někdy však i dvě plochy pomyslné. Seče-li rovina z křivku L* ve čtyřech bodech a, b, c, d, seče r svazek ploch (0 základnici Z*) ve svazku kuželo- seček (4 bc d), jež mají reálný společný polárný A bg 1. Kuželosečky degenerované (ab,cd), (ac, bd), (ad, bc) určují s křivkou L* tři reálné sborcené plochy 2. stupně, které se roviny r dotýkají v bodech $, g, v. Jsou-li však body a, b reálné, c, d imag. sdružené, jsou spojnice a b. c d reálné, ostatní však pomyslné; polárný A bg7 má jediný vrchol reálný (ab, cd) = p a protější stranu reálnou (co do polohy), kdežto vrcholy g, 7 jsou pomyslné. Z+ určuje tedy s rovinou © jednu reálnou plochu sborcenou, jíž rovina r v reálných přímkách ab, cd seče a v bodě p se dotýká, kdežto ostatní dvě plochy jsou imaginárné. Jsou-li posléze všecky čtyi1 průsečíky (z L*) pomyslné, jsou nicméně spojnice sdružených bodů, na př. a b, cd reálné, tedy i pól p = (ab, cd). Ale i ostatní póly g, 7 jsou reálné, každý jakožto průsečík dvou sdružených přímek imaginárných g = (ac, bd), v = (ad, be). V tomto pří- padě jest tedy zase celý polárný /A p 97 reálný, a výsledek skládá se ze tří reálných ploch 2. stupně, jedné sborcené (jíž rovina z se dotýká v bodě p, v reálných přímkách ab, cdji protínajíc) a dvou nepřímkových (dotyčné body g, v). Osm reálných XXXI. bý t3 křivka 4. stupně „prvého druhu““ L+, již plocha g* obsahuje. Sestrojíme ji pronikem libovolných dvou ploch 2. stupně, až, f3*, proložených danými body. Veškeré plochy kvadratické obsahující křivku Z*, jichž jest ae! (svazek), vytínají na 7 involuci bodovou J, jejíž samodružné body dávají dotyčné body na tečně T, z nichž každý, jsou-li reálné, s danými osmi body určuje jednu plochu g* úloze hovící. Dvě družiny obdržíme průsečíky ploch až, pž s přímkou T. Je-li však involuce I elliptická, jsou výsledkem dvě plochy p? imaginárné a spolu sdružené, jež obsahují křivku L%. Dle toho čmaginávná plocha druhého stupně může obsahovati buď vzálnou prosterovou křvoku bikvadratickou L*, nebo dvě reálné kuželosečky (v něž L* se rozpadá), které se pronikají ve dvou bodech reálných nebo pomyslných «, v; tento případ nastane na př. leží-li pět z daných osmi bodů v jedné rovině. Jsou-li průsečíky «, y reálné, má v nich plocha g*ž také dvě tečné roviny reálné. Ze jedna nebo i obě tyto kuželosečky (ovšem v případech jiných) mohou býti pomyslné, je samozřejmo. Jiné degenerace křivky L*, obsahující reálné přímky, vedou ku plochám jen reálným (sborceným). Křivkou Z* lze proložiti obecně čtyři plochy kuželové 2. stupně, jichž středy jsou vrcholy jediného polárného čtyřstěnu plochy g?, je-li tato imaginárná. wž má tedy jen čtyři reálné póly (p) jimž náležejí také polárné roviny reálné (x). Každá tato družina (p =) určuje perspektivně involuční prostor, v němž plocha w? je svou vlastní transformací, tak že ke každému danému reálnému prvku jejímu lze snadno sestrojiti prvek homologický, tolikéž reálný, dle středu homologie $ a roviny x — Dodatek. Imaginárná plocha 2. stupně jiného druhu může míti i reálný střed, reálné (polohou) osy a mimo to i reálné prvky; délky poloos jsou pak ovšem vyjádřeny hodnotami komplexními.!) Taková plocha 9? o reálných hlavních rovinách může býti dána na př. dvěma reálnými body m, n (nesouměrnými dle rovin hlavních) a jednou reálnou rovinu tečnou 7; v jisté poloze (kterou níže charakterisujeme). Pak zajisté plocha p? prochází 1 všemi ostatními reálnými body 7... mg, 45... ng, dle hlavních rovin kw 4, 1 souměrnými, a dotýká se reálných rovin r;... T ku 7; bodův a reálná tečná rovina určují tedy obecně /ří plochy kvadratické, z nichž aspoň jedna jest reálná (sborcená), kdežto ostatní dvě mohou býti i nepřímkové, reálné nebo imaginárné; tyto pak plochy pomyslné obsahují reálnou křivku 4. stupně, L*. — Reciprokým způsobem strojí se plocha p? daná osmi veálnými tečnými vovinami a veálným bodem. Osmi rovinami na sobě nezávislými jest určena rozvinutelna plocha 4. třídy 4*, která obaluje osnovu ploch 2. stupně, gp? obsahující. Výsledkem jsou zase tři plochy, z nichž dvě mohou býti v určitém případě pomyslné. Každá tato imag. plocha má reálnou plochu 4. třídy 4A* dotyčnou či opsanou; dotyčná křivka jest obecně pomyslná. Tato pak plocha 44 může i rozpadnouti se ve dvě kuželové plochy kvadratické, tedy: imaginárná plocha 2. stupně gž může míti i dvě reálné tečné plochy kuželové, jež mají dvě společné roviny tečné, reál. či imag.; v případě jich reality má g* i příslušné dotyčné body reálné. 1) Rovnice plochy (a +10) 24 + (b+78)?%y + (c+7y) 22 =1. XXXI. 23 souměrných. Ona však obsahuje 1 celou reálnou prostorovou bikvadratiku „prvého druhu“ Z*, která šestnácti řečenými body prochází; ježto však body m... mg jsou na sobě závislé, tvoříce sdružení osmibodové (,,asso- ziierte Punkte““), sestrojíme křivku L“ na př. z bodů 4... mz,m. Křivka L* je k hlavním rovinám plochy g* souměrná a promítá se tudíž na ně do kuželoseček (resp. do oblouků křivek 2. stupně). Aby pak výsledkem byla plocha imaginárná (resp. dvě konjugované, vedle jedné reálné), zvolme tečnou rovinu z tak, aby křivku Z+ protínala ve dvou bodech reálných a ve dvou pomyslných. Veškeré tyto a mnohé jiné plochy pomyslné blíže vyšetřovati ještě pozůstává. j Pro plochy svrchu uvažované (vyjímaje onu, jejíž rovnice jest a 2x3 + b2y? + c 222 +- 1 = 0) platí samozřejmě táž věta jako pro kuželosečky: Reálná přímka R seče imaginárnou plochu 2. stupně obecně -ve dvou pomyslných bodech nesdružených; výjimkou může býti jeden průsečík reálný, druhý pomyslný, je-li R unisekantou křivky L*; je-li její bisekantou, jsou oba reálné, nebo imaginárně sdružené. VI. Imaginárné plochy kulové, jichž střed je pomyslný. Z mnohých případů sem spadajících vyjímáme jen tyto: 1. Imaginárná plocha kulová g* buď dána třemi reálnými body a, b, c a reálnou tečnou rovinou r, která bod a odděluje od bodů bd, c (obr. 21.). ODi 2 Plocha pž obsahuje reálnou kružnici K = abc, jejíž rovina buď 6, střed s. Imaginárný střed koule *ž leží na reálné ose kružnice sO | 6. Pomyslný bod dotyčný (r g?) = bude v rovině e [ r položené osou O. Rovina XXXI. u L r položená osou O je polárnou pro pól v nekonečnu na průsečnici e 6; ona dělí kouli gž 1 kružnici K na poloviny orthog. symmetrické. Seče-li rovina e kružnici K v bodech 74, m, rovinu r v přímce 7 a označíme-li bod (To) =o, bude of = (om. on. Ježto však úsečky om, om jsou směrů protivných (dle předpokladu připadá bod o do vnitř kruhu K), jest ot délka imaginárná; myslíme-li si pak na T úsečku 0 ť = — 07, budou patrně danými útvary (adcr) určeny dvě koule imaginárně sdružené pg* = (abců), př = (adbcť). Otočíme-li rovinu r okolo osy O, bude r stále koule se dotýkajíc, obalovati rotační kužel A* o vrcholu (r O) == v, jenž koule se dotýká podél pomyslné kružnice, vytvořené rotací bodu %. Imaginárné plochy kulové g?ž, p? obsahují tedy oo* reálných bodův 1 reálných tečných rovin; tyto obalují rotační kužel 4%, ony pak vyplňují kružnici K. Oba útvary mají společnou osu Ó; kružnice XK nachází se ovšem vně kužele A2 (obr. 21.). Úloha reciproká: tři reálné tečné roviny a reálný bod mimo ně ležící, dá osm výsledků; dvě koule reálné a tři družiny koulí pomyslných, z nichž každá má reálnou kružnici a reálný rotační kužel tečný. 2. Imaginárná koule buď dána dvěma reálnými body a, d, a dvěma reálnými tečnými rovinami z, 6, z nichž aspoň jedna body a, b odděluje. Sestrojme obě symmetrálné roviny é, 1 rovin r, 6 a bod c souměrný k bodu a dle é. Prvky abcr určují jako v případě 1.. dvě imaginárné plochy kulové, jež mají společnou reálnou kružnici X = (abc); je-li osa její O, vytvořují roviny z, 6 otáčejíce se okolo O, týž reálný rotační kužel A?, dotýkající se obou koulí podél kružnic pomyslných. Druhá rovina symme- trálná 1 dá obdobně další dvě koule pomyslné. 3. Koule buď dána čtyřmi reálnými tečnami A, B, C, D, z nichž tři, na př. A, B, C leží v jedné rovině o. Tečny A BC obalují reálnou kružnici K o středu s a poloměru 7, kterou plocha g? bude obsahovati. Seče-li ĎD rovinu e v bodě m, jenž leží vnitř K, určují dané čtyři tečny dvě imaginárné koule, jichž pomyslné středy jsou na ose sO | ©. Do- tyčné body koulí f, % na D mají od bodu m vzdálenost = | ms* —?, kdež "s < 7. Položme rovinu (m0) = 8, a tečnou D rovinu r | €; t je reálnou tečnou rovinou koulí gž, gaž, zůstává jí za rotace okolo osy 0, a obaluje rotační kužel 4% I v tomto případě mají tedy kulové plochy imaginárně sdružené reálnou společnou kružnici J£ a reálnou obalovou plochu kuželovou A? 4. Třemi reálnými body a, b, c proložiti jest plochu kulovou gř, která dané reálné plochy kulové w2 (střed 0) má se dotýkati. Aby plocha g* byla pomyslná, zvolme na př. a vnitř, b, c vně koule w*. Plocha g* obsa- hovati bude reálnou kružnici K = abc o středu s, jejíž rovina buď 9, osa SO | o. Proložme kružnicí X pomocnou reálnou plochu kulovou už o libovolném středu na ose O, ale tak. aby plochy w?, už pronikaly se v reálné kružnici L, jejíž rovina 6 je chordálnou pro koule w?, už. Chordálné roviny tří koulí Wž, už, p? protínají se v téže přímce S; sestrojme tedy prů- XXXI. 25 sečnici rovin o G == S, která procházeti bude reálnými průsečíky m, n kružnic K a L. Chordálnou rovinou koulí g?, v? bude společná jejich rovina tečná r v bodě dotyku ; ježto pak r přímku S obsahovati musí, položme přímkou S tečnou rovinu r ku ploše w*. Roviny takové jsou obecně dvě: r, r; že však v našem případě přímka S seče plochu W? v veál- ných bodech m, », jsou roviny z, r' imaginávné. Jsouť to samodružné roviny elliptické involuce harmonických polárných rovin na ose S, již koule W? na S indukuje. Dotyčné body 7, ď jsou v průsečících rovin z, t' s imaginárnými kolmicemi 0/ | r,oď | r', a průsečíky (07, O), (07, 0) jsou pomyslné středy obou imaginárných koulí (abcť), (abcť) úloze hovících; obě mají zase společnou reálnou kružnici K. Dodatek. V těchto čtyřech případech o imaginárné kouli ž rozpadá se bikvadratická křivka L* na ploše g* ležící ve dve kružnice, z nichž jen jedna jest reálná, a obalová plocha rozvinutelná A* ve.dvě rotační plochy kuželové, z nichž tolikéž může býti jen jedna skutečná. Neboť zajisté dvěma reálnymi kružnicemi, jež ležíce v různých rovinách mají buď spo- lečnou osu, nebo obecněji dva body (reál. či imag.) společne, lze proložiti vždy kouli reálnou, a není-li podmínka ta splněna, nelze kružnicemi pro- ložiti kulovou plochu ani reálnou, ani imaginárnou. A duálně: do dvou reálných rotačních ploch kuželových o různých vrcholech, jež mají bud společnou osu, nebo obecněji dvě tečné roviny (reál. či imag.) společné, lze vepsati vždy kouli reálnou, kdežto za jiných okolností ani pomyslnou. XXXI. ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 32. O zlatonosném obvodu kasejovickém. I. Podávají A. Hofmann a F. Slavík. (Se 2 obrazci a mapkou.) Předloženo dne 7. června 1912. ÚVOD. Zlatonosné území kasejovické jest značeno nesčíslnými kopečky ryžovnickými a obvaly celkem na délku asi 36 kilometrů od Bělčic směrem jihozápadním až po Kramolín u Nepomuku a charakterisuje se výchozy žil křemenných i nálezy kousků zlatonosného křemene. Toto území kutací jest částí pruhu krystalických hornin, jenž se táhne od bavorské hranice a Šumavy na jihozápadě k severovýchodu a středočeským massivem žulovým nejenom jest obklopen, ale i byl silně rozpukán jeho erupcí i mladšími žilami vyvřelin. Výplně trhlin jsou žíly křemenné, jež obsahují z části ryzí zlato, z velké části vedle toho i telluridy. Ježto tellurové rudy jsou známy teprve málo více než sto let, je zřejmo, že si jich nevšímali staří, a též při posledních pracích v Kasejovicích v letech 1786—1805 neobrátily na sebe pozornosti. Při obnově jámy Jakubské našel se na III. obzoru nedaleko pro- mývacích necek (Waschtrog) jemný šedý kal, kterým pro jeho jemnost a pěknou šedoů barvu kasejovický hrnčíř zkusil barviti hrnce. Když však je vypálil, objevily se na nich kromě velmi hojné glazury i kuličky zlata. Staří zlatonosný křemen drtili a hned v jámě promývali v pokus- ných necičkách (Sichertrog), při čemž telluridy v prvé řadě s vodou ucházely; tak nabývali sice ryzího zlata zarostlého, ale minerály tellurové se všecky ztrácely, pročež 1 obsahy zlata v průbách (v. část historickou) se ukázaly tak malými. Rozpravy Roč. XXI. Tř. II. Čís. 32. 1 XXXII. t3 Při počátečných pracích kutacích v krajině té bylo obnoveno několik starých jam a ve většině bylo pozorovati, že staří těžili zlatonosný křemen, ale nechávali státi křemeny, jež obsahovaly „šedý nerost“ (telluridy), jak bylo zjištěno zvláště zřetelně v lese Kamajku v jamách Janské a Aloisské. Ale též na ryžovnických kopečkách mohlo se konstatovati, že křemeny s obsahem telluridů ve velkých kusech zůstávaly nepovšimnuty, kdežto křemeny s ryzím zlatem byly na drobno roztloukány. V jamách, jež staří vedli z části svisle, z větší části šikmo, dosáhli jen nepatrných hloubek, na nejvýše 19 metrů. Dějiny dolování. Listiny podávají velmi málo zpráv o četných dolech v okolí Újezda, Hornošína, Lnář a Kasejovic, jak z prvých dob tak i z pozdějších, resp. z periody jich rozkvětu. Že tyto doly jsou z části velmi staré, o tom svědčí staré jámy při ny- nějším kutání opět naražené; v nich nalezly se rozbité hliněné nádoby, ně- kolik hliněných hornických kahanců, jež podle tvaru a materiálu p. prof. J.L. Píč klade do 14.—15. století. Nejlépe zachovaný kahanec jest vyobrazen na obr. 1. Mimo hliněné střepy bylo nalezeno též dříví a to výhradně dubové, 1 mnoho dubového listí zavátého do otevřených kdysi jam větrem. Připomínáme, že ve zdejších lesích nyní nikde duby nerostou ani se o nich nepamatuje, nýbrž jsou tu nyní jen stromy jehličnaté. Těžba zlata započala se jako téměř všude, v zyžoviskách, jejichž zbytky v celém zdejším okolí se vy- skytují tak četně jako v málokteré jiné krajině jihočeské. Jak přirozeno, zpracována byla nejdříve zyžoviska náplavní, pak v0z- syby na místě vzniklé a teprve když tyto byly vybrány, došlo na vý- chozí žilné křemeny, na rudní žíly, z nichž se výhradně po těch velmi Obr. 1. horlivě pátralo, které obsahovaly ryzí zlato. Tento postup těžby zlata možno sledovati krok za krokem od vý- chodu na západ, v celém území od Bělčic přes Újezdec-Borčí-Hornošín- Zlatou Horu-Lnáře-Kasejovice-Kotouň-Nekvasov až k nejzápadnějšímu konci u Kramolína. XXXII. Náplavní ryžoviska jsou nadmíru rozšířena a znamenitě rozpracována. v krajině od Blatné až k Závěšínu a proti potoku až do okolí Újezdce, sá- hajíce na obou březích potoka až vzhůru na svahy. Tyto kopečky ryžov- nické mají tu a tam výšku šesti až sedmi metrů. Malé kopečky jest pozoro- vati všude v krajině podél potoků, ač mnoho jich jest již zplanováno a tak výzkumu odňato. Na přiložené mapě jsou vyznačeny v hlavních obrysech podnes patrné zbytky bývalého ryžování. Rozsypy vzmklé na místě byly méně mohutné, neboť žulová ssuť na pahorkovitém terrainu byla většinou brzo snesena vodami do údolí, a spolu s ní i rozrušená hmota žil. Ryžujíce eluviální rozsypy narazili staří zajisté v nevelikých hloub- kách na pevné, mocnější křemenné žíly, které i nyní ještě místy vycházejí na povrch, žebrovitě nad zvětralou žulu vystupujíce. Podle na drobno roz- tlučeného materiálu křemenného nalezeného u jam možno souditi, že třídili materiál ručně pokud jen mohli, pak bohaté křemeny dopravovali k blízkým proudícím vodám, drtili a rýžovali. Jen na jediném místě, na východním svahu Bělčické hory, byl pozorován umělý rybníček uprostřed hustého lesa, kde ještě nepatrné zbytky podávají zprávu o tomto pracném zařízení. Doly náleží asi různým obdobím, neboť na haldách byly nalezeny 1 železné mlátky a želízka, tak u Hornošína, kde dolování jak se zdá sáhalo až do dob nejnovějších a došlo i do větších hloubek, soudě podle rozlohy jeho a podle mohutných hald. Listinami jen jedinkrát za celý středověk jest dokázáno, že v krajině u Kasejovice a Bělčic se těžilo zlato. Jsou to zástavní listiny krále Jana Lucemburského z let 1336—8, cho- vané v kníž. Schwarzenberském archivě orlickém a otištěné Kašparem hrabětem Šternberkem) a Jos. Emlerem*) V prvé z nich, dato- vané v Praze 21. června 1337, zastavuje král panu Petru z Rožmberka: + auvifodinas certas in regno nostro Boemie sitas videlicet in Wusse- chlapiech, in Sablaty, in Karrenberch, Sedelezan, Lesstnyczie, Byelcziczte, Vgezd, Zahorzan, Zakauti et in aliis villis ibidem adiacentibus — — de auritodinis autem prefatis percipiet et habebit hinc infra festum b. Wence- slai proxime venturum ducentas decem et novem cum dimidia sexage- Mas —. ©) I K.ze Sternberka i F.Poše pný“) souhlasí v tom, že oněmi jmény se naznačují dnešní místa Bělčice a Újezdec (u Bělčic; či Újezd u Lnář ?) v našem území. O vydatnosti dolů ovšem nepraví listina ničeho, 1) UmriB einer Geschichte der bohmischen Bergwerke I. 2, str. 17—22 a Urkundenbuch str. 70—74 (listiny č. 54—56). 2) Regesta diplomatica nec non epistolaria Bohemiae et Moraviae IV. (1892). 8) Citováno podle E mlera L. c. str. 179. 4) Das Goldvorkommen von Bóhmen und den Nachbarlándern, Arch. fůr prakt. Geol. II., str. 50, 52, 440—445 (1895). 1* DOLE neboť uvedených 2191; kop grošů bylo bráti ze všech vyjmenovaných míst, tedy 1 ze Sedlčan, z Roudného (jenž leží u Kamberka — Karrenberch, a z jiných míst, jichž identifikace z části není zcela jista.) Rovněž tak nelze z listiny stanoviti, pokud tu šlo o zlato jednak ryžované, jednak dolované; ale svrchu zmíněné archačologické nálezy i zprávy z téže doby o jiných zlatonosných okrscích českých podporují mínění, že již tenkráte v krajině naší se 1 pod zemí dolovalo. Tři další listiny citované Emlerema Pošepným — Stern- berg znal pouze dvě z nich — jmenují mezi zlatonosnými místy v Čechách i „Pomuk“. Kdežto Pošepný stotožňuje tento Pomuk s Podmoky č. Podmokly u Krásné Hory, pokládá jej Sternberg za nynější Nehbomuk, jenž tehdy byl zván i Pomuk; pravděpodobně tedy zprávy ony (z let 1336, 1337 a 1338) vztahují se na staré dobývání zlata na západním konci našeho území. Novější listiny, které však se týkají pouze dolování u Kasejovic — dolu Jakubského —, pocházejí ze století 18. a počátku 19. a chovají se v archivu c. k. horního ředitelství v Příbrami; z nich vyňaty následující zprávy: „Im Jahre 1777 hat die Kassejowitzér Bůrgerschaft einen alten, nur wenige Spuren aufweisenden Bergbau auf Goldguarze wieder aufgenommen und noch im selben Jahre wurde der Příbramer Oberbergamtsvorsteher Oberbergsverwalter Dyonis von Martinez vom Oberst-Můnzmeisteramte in Prag aufgefordert, sich dahin zu be- geben und úber die Bau- oder Unbauwůrdigkeit dieses Bergbaues zu berichten.“ Ze zprávy té jde na jevo, že Martinec vzal z křemenů kasejovi- ckých tyto průby: „1. Aus einem 4 Klafter tiefen Gesenke hinter der Stadt in der Náhe der alten, eingefallenen Scháchte, worin der Ouarz anfánglich 6 Zoll máchtig war, mit Ende der 4. Klafter aber gánzlich auskeilte. Die Sicherprobe ergab auf 100 Lot Pochmehl 1 Ouintel Schlich mit einer sehr kůmmerlichen Goldspur und auch einer Spur von Silber. 2. Ouarz vom Hohlwege gegen SchlůBelburg von dem 100 Lot Mehl 4 Ouintel Schlich und eine Spur von Silber gaben. Hier wáre ein Versuch mit Goldwaschen am Platze, da dort hůbscher Sand zu finden ist. 3. Ouarz aus einem Neuen Scháchtchen auf dem Gebirge, wo die alten Plngen zu sehen sind, von úber 6 Zoll Máchtigkeit. Die doppelt genommenen Proben ergaben einen Halt von I Lot Schlich mit 4% Lot S) Silber auf 100 Lot Mehl. Dieser Gang, meinte Martinez, verdiente untersucht zu werden, da derselbe sein ordentliches Streichen zwischen St. 3 und 4 und sein Fallen von Morgen in Abend halte.“' Poněvadž pak nebylo v krajině vodního pohonu pro stoupy, a též důlní vody by byly daly mnoho námahy, ježto krajina jest velmi plochá a byly by nutny velmi dlouhé štoly, měl Martinec za to, že jest učiniti jenom pokus s vypíráním zlata. 5) Srovn. Pošepný L. c. str. 443—445. VYW677pro: 7. XXXII. R. 1786 byl vyslán do Kasejovic s poručením císařským jeho ná- stupce, vrchní horní správce Jan Antonín A lis, když měšťané kasejo- vičtí si stěžovali, že dolování se kladou překážky. Alis vzal průby z křemenů vytěžených ze šachtičky hluboké 51% sáhu, jichž bylo ve stoupách ve Mníšku rozdrceno 18 centů; byla nalezena ryzost 14 gramů mletého zlata. „Diese Erzeugung móchte bei der Aufpochung von 1000 C/m gleichen Ouarzes kaum 13 Dukaten ausmachen, folglich die Pochkosten ohne Fuhrlohn zahlen. Wie viel jedoch 1000 Cím Ouarze bei der Grube zu gewinnen an Unkosten erfordern móchten, ist leicht zu schlieBen, besonders, weil die Máchtigkeit der einbrechenden Ouarze 4 hochstens 14 Zoll angegeben wird, dalš solche namhaft ausfallen wůrde .“ Alis však přes to byl pro pokus o dolování a učinil příslušné návrhy- Specifikace o průbách křemene jím vzatých zní (připojujeme čísla pře- počtená nag vů): „No. Lim Wald Zasedlí von kleinen Ouarzhaufen so in dem 34, Klafter von Tag abgeteuften Schachtl genommen, 3 bis 6 Zoll máchtig einbrechen und ein Streichen von St. 6—4 Pkte und das Verfláchen von Mitternacht in Mittag haben důrften. © Geschátzt auf Auf 1000 Čím Halt an Góldisch 1000 Čím. Zállt Schlich Silbev bro Clmev Schlich. 6 Lot 2 Čím 25 Ib — 3 Ouintl 19 7proc U 2:25 Ag pro l 05 g pro lí. No 2. von dem bis 1000 Ctner betragenden Ouarzhaufen, so teils aus dem Schachtl herausgekommen und teils von den Feldern zusammengesucht sein sollen. 6 Lot 2 Cín — bs l Lot — V9gprol/ 2 kg pro 14 "oMtřě: 06 g pro l. No 3. aus dem 2. Schurfschachtl, so im Hangenden aufgeschlagen, von 14 Zoll máchtig einbrechenden, Stunde 10 streichenden Ouarzen. 4 Lot 1 Cín 25 lb. =- 125 g prol/ 1-25 kg pro l = No 4. von denen bis 15 Klafter weiter in Abend vorfindigen 3 alten Halden, so auf Stunde 8—4 Pkte und in 10 Klafter Lánge aufgeschlagen sind, zusammen- gesuchte Ouarze. © Geschátzt auf Auf 1000 Cín Halt an góldisch 1000 Čím Schlich Silbev pvo Ctím 80 Lot 2 Cín 2 Lot 1 Ouintl 94 gprlí Z 60 1-4 g prol No 5. von denen unterhalb des Stadtls Stund 12 streichenden, blauen, mit Schiefer und Kies untermengten 3 Schuh máchtigen Ouarzen 8 Lot Vorderer Schlich 10 Cín 62 75 Spur b 25 g pro 89-37 kg pro / Hinterer Schlich 28 C/m 75 17b No 6. dem Streichen nach gegen Mittag im abfallenden Gebirge aufgesuchte, blaue mit Schiefer und etwas Kies eingesprengte Ouarze gleich am Můhlteiche 8 Lot 6 Cín 25 7d — 1 Ouintl 25 gprolí 6-25 Ag pro l 0-5 pro 14 XXXII. © No 7. von den in des Primators Feld zu Tag setzenden bis 7 Schuh máchtigen Ouarzen UZEL 2 Cim ISO 357% £ pro I% 2 Ag pro l 0-6 g pro 14. An Gold haltet die Mark Silbers von No. 4... . 10 Lotin Gold.“ Když 2. května r. 1799 měšťané kasejovičtí, uvádějíce za důvod veliký požár, jenž městys obrátil v popel a obyvatele učinil žebráky, pře- nechali darem J. V. císaři svoje doly na zlato, byl vydán 30. téhož měsíce příkaz vrchnímu hornímu úřadu příbramskému, aby se tam vydal aktuár horního soudu F ra nz a po nejpřesnějším ohledání referoval jak o jamách tak o povrchových dílech kasejovických. Franz podal 4. února 1800 vrchnímu hornímu úřadu tuto zprrávu: „Unterzeichneter úberreicht hiemit den Befund úber seine in GemáBheit hoher Gubernialverordnung vom 30. Márz 1799 Z. 18046 zu Kassowitz im Prachiner Kreise vorgenommene Bergbau-Untersuchung sammt der hierůber gefertigten sub No. I. beiliegenden Mappe.") Der Ursprung des zu Kassowitz, eines zur gráfl. Sweertťschen Herrschaft Schlůsselburg unterthánigen Marktfleckens, in spáterer Zeit entstandenen Berg- baues růhrt von einem an der Strasse gegen Nepomuk gezeigten alten Abteufen her, in welchem das hervorragende Gezimmer die Kassowitzer Gemeinde sowohl dieses zu gewáltigen als auch an mehreren anderen Orten Schurfscháchte aufzuwerfen ver- leitete unter denen sie den /ohannesschacht in der Gegend Wostrow unterhalb der Stadt, einem aus bláulichem Schiefer bestehenden Gange nach, auf eine Tiefe von 3 Klafter brachte zu gleicher Zeit auch im weiten Thale bei der Stadtmůhle einen Stollen, S7. Prohkopi genannt, aufschlugen und 5 Klafter dem bis 10 Zoll máchtiger werdenden Gange nach antrieben. Ausserdem haben sie noch an anderen Orten Schůrfe, welche, so wie die vor- gedachten, verstůrtzt oder verbrochen angetroffen wurden, aufgeworfen, ohne etwas Bestimmtes damit auszurichten und mit áhnlicher Betriebsfůhrung fortgefahren bis auf Grund des Befundes einer von Příbram verlangten Commission der /ahkodbschacht in der Gemeindewaldung 1784 in Belegung kam. Nachdem aber von allen vorange- gangenen Baufůhrungen nur noch geringe Merkmale vorhanden sind und selbst der Jakobschacht, welchen die Gewerkschaft am ausharrendsten betrieb, seit dem Abbrand des Marktes Kassowitz im Jahre 1791 wegen Uneinigkeit der Gewerken ausser Umtrieb blieb und folglich der Ersáufung preisgegeben war, so sah sich der Gefertigte bemůssigt, um die Gesinnung der hohen Anordnung in Erfůllung zu bringen und von diesem letzten Jakobscháchter Baue, der unter allen, als der hoffnungsvollste die meiste Aussicht gewáhrt, etwas mehr Verlássliches angeben zu kónnen, diesen ge- dachten Schacht wasserlos zu machen, welches sich umso geschwinder bewerkstel- ligen Less, als die Teufe des Schachtes, sowie die ausgelángten Strecken von keiner Betráchtlichkeit sind und zu dessen schleuniger Herstellurg die Gewerken tátigst mitwirkten. Die beigeschlossene Mappe enthált den ganzen diesfálligen Grubenbau, wo im Schacht in a (in 150 Zoll) ein schmaler, bei 2 Zoll máchtiger Ouarzgané einkommt und in b einen máchtigen durchsetzt, auf welch' letzterem sonach die Auslángung in einer Tiefe von 3 Klafter 4 Schuh in OR und OCC vorgenommen wurde. Vor dem morgenseitigen Ortsanstande in c hat sich der Gang von einer Máchtigkeit von 8 Zoll bis auf 4 Zoll verschmálert und es ist hier kein Versuch weiter gemacht worden, ob 7) Mapa schází. XXXII. er sich hinter dem eingeschobenen Flótze, welches den Gang eigentlich verdrůckt hat, nicht wieder einrichte, sondern lediglich der Bau in OCC weiter verfolgt worden. Im Punkte ďd erreicht der Gang schon eine Máchtigkeit von 10 Zoll bei einem Verfláchen in Mittag von 77", sowie er auch vor Ort c ansteht. Im námlichen Punkte d kommt noch ein schwebender Gang von gleicher Máchtigkeit aus der First mit einem Verfláchen von 349 ein, an dessen Liegendem ins Kreuz des ersteren Streichen ein 150 Zoll tiefes Abteufen abgesunken und mit einem einfachen einmánnischen Haspel versehen und aus selbem von der gedachten Teufe wieder in OR und OCC aus gelángt worden ist, woselbst der Gang schon eine Máchtigkeit von 30 Zoll erreicht hat und an der Sohle noch zunimmt, sowie sich auch bei solcher bei ofteren, von Zeit zu Zeit genommenen Proben auch mehrere Tugend zeigt. Die unregelmábige und unbegueme Baufůhrung mit einem doppelten Haspel bei einer so geringen Tiefe und Auslángung scheint die zu sehr getheilten Meinungen der Gewerken zur Hauptursache gehabt zu haben, da sie nur nach eigenen Gutdůnken ohne Zuziehung von Sachver- stándigen den Bau fůhrten. Nur sehr selten und nur in Fállen, wo sie sich gar nicht mehr zu helfen wussten, geschah es, dass ste den Rat eines Bergbauverstándigen einholten und selbst oft in diesen Zwe fel legten, da sie sich hierwegen bald nach Příbram, Eule und Rudolfstadt wendeten. Zur Aufpochung der bei diesem Schachte gewonnenen Goldguarze hatte die Gewerkschaft auch ein eigenes 6 stempel'ges Pecchwerk bei der Stadtmůhle im Jahre 1787 errichtet und solches mit dem Wasser aus dem Můhlteiche durch 6 Monate be- trieben und hiebei 7 Ctner annoch vorráthigen Schlich erzeugt. Da dieser Teich keinen Ouellenzuflub hat, so důrfte auch das Wasser zu einem ununterbrochenen Betriebe unzulánglich sein. Es ist dermalen wieder verkauft und zu einer Scheune umgewandelt worden. Úberhaupt lásst sich von dieser Manipulation keine verlássliche Schlubfolge ziechen, weil ungeachtet alles Bestrebens und Einsicht der Rechnungen, nicht zu erheben war, aus welcher Ouantitát Ouarze dieser Schlich erzeugt wurde. Es hat daher der Gefertigte auf oberbergámtliche Anordnung von denen Oertern selbst Proben in einer Ouantitát von einigen CČtnern abgestufit und solche zur Schlich- ziehung mittelst einer eigenen Fuhre nach Příbram mit sich genommen. Unter diesen Proben war: No I. Ouarz von der beim Jakobischacht liegenden IHalde. No 2. von dem Westort der ersten Auslángung von dem in purem Ouarze antstehenden Gange und No. 3 aus dem Abteufen ďd, bei welchem einige wenige Kiesflecken und in der Sicherung auch so wie bei No I. einige Goldflinserln zu sehen waren und deren Ausschlag der Probenhaltzettel sub No 2. zeiget, vermog welchem die Ansicht dieses Bergbaues in der ferneren Abteufung und weiteren Průfung des Ganges in der grósseren Teufe beruht. Was úbrigens die Lage desselben betrifft, so liegt der Jakobischacht eine halbe Stunde vom Markt Kassowitz abendseits entfernt an der Gemeindewaldung in einem sanft aufsteigenden gneisigen Gebirge Zazedlo genannt, von welchem das Ge- birge in Sůd noch weiter, jedoch unbetráchtlich aufsteigt, in Abend sich eine geraume Strecke ebensóohlig hinzieht und dann erst gegen die Wosseletzter Grenzen abfállt. Ebenso verhált es sich auch gegen Kassowitz zu in Ost, nur in Nord fállt es gleich ab, so wie es die beiliegende Mappe zeiget, wo auch am schicklichsten ein Erbstollen angebracht werden kónnte, obwohl er erst von dem angezeigten Punkte fin einer Entfernung von 129 Klafter den tiefsten Punkt um 8 Klafter unterteuft. In einem gleichmássigen Verfláchen láuft der Abhang auf dieser Seite noch 278 Klafter bis an die herrschaftliche Waldgrenze fort und erst von hier nimmt das Gebirge etwas gróBeres Sinken an. In einer weit betráchtlicheren Strecke, můbte, sowohl in Abend als Morgen der Stollen, um nur diese Tiefe einzubringen, angelegt werden, wenn er allenfalls dem Gange nach betrieben werden sollte, DODO, In Ansehung der zum Bergbau erforderlichen Holzer hat dieser Bergbau eine sehr vortheilhafte Lage, nur etwas beschwerlicher in Ansehung der Wásser, die nur von einer einzigen Seite u. z. von der Herrschaft Wosseletz in einer Entfernung von wenigstens 114 Stunden an dem Gebirgabhange aus den dortigen Teichen geleitet werden můssten. Příbram am 4. Feber 1800. Karl Franz m/p Aktuar. Ke zprávě té náleží příloha č. 2 tohoto znění: Probenhaltzettel. „„Úber die bei der zu Kassowitz auf hohe Gubernial-Verordnung vom 30. Márz v. J. vorgenommene Bergbau-Untersuchung vorgenommenen Proben: No. 1. Von denen auf der Jakobscháchter Halde vorráthig liegenden Ouarzen. Von 50 Ib Ouarzen. !/; Lot Schlich mit einer Goldspur, wovon der Halt an góldisch OU DCr 5 Lot.) No. 2. Von dem OCC orte der ersteren Schachtauslángung. Von 50 Ib Ouarzen 2/, Lot Schlich im Halte per 2 Lot 1 Ouintl.*) No. 3. Aus dem Tiefsten der Jakobizeche. Von 50 Ib. Ouarzen 2/; Lot Schlich mit einigen sichtbaren Goldflinserln im Halten von 4 Lot 3 Ouintl.“ 10) Ježto při zprávě této chybí vysvětlující mapa, za to však v příbram- ském archivu mapovém jsou tři jiné mapy z téže doby,*'") znázorňující dolo- 8 vání v Kasejovicích, illustrujeme n údaje zprávy Franzovy přilože- ným náčrtkem obr. 2. Jak viděti, šlo se od jámy po úzké rozsedlině křemenné, jež v místě b vedla na rozsedlinu B Á : 2, nadložní, směru V-Z se zdánlivým a 7 .. >, úklonem 779 na jih. A ] 2 Obzor. « © Tato byla pak sledována na východ i na západ, v c pak přestali pro seslábnutí křemene, kdežto na západě pracovali ještě dále, při čemž narazili u d na příčnou roz- S sedlinu s úklonem 349 na jiho- Obr. 2. č západ. Po této hloubili 114 sáhu dolů a dostihli rozsedliny podložní, která pak rovněž byla sledována na východě i na západě a poskytla křemenů, jež směrem ke spodku poněkud mohutněly a tím daly podnět ke zkoumání rozsedliny do větších hloubek. Výše uvedenou podrobnou zprávu aktuára Franze zaslal horní rada A. vw. Zeileisen c. k. zemskému guberniu s tímto doprovodem ze dne 9. března 1800: 8) 0-11 gramu na tunu. 4) 0-09 gramu na tunu. 10) 0-2 gramu na tunu. 11) Pošepný L.c. str. 52—3 zmiňuje se o dvou z nich. XXXII. „Zuťfolge hochsten Hofdekretes vom 17. und Gubernial-Intimates vom 30. Mai 1799 Z. 18046 wird beillegend mit Růckschluss der Komunikation die von dem hier- ortigen k. Berggerichtsaktuar Karl Franz untern 6. Márz 1800 eingebrachte Unter- suchungsrelation úber den von den Kassowitzer Gewerken dem allerhochsten Aerario angetragenen Bergbau mit dem diesámtlichen ohnmassgeblichen Gutachten gehor- samst vorgelegt. Nach dem wesentlichen Inhalte derselben besteht: 1. Der bisherige Kassowitzer Bergbau in wenigen Versuchen, welche weder in eine betráchtliche 'Teufe weder in ein weiteres Feld sind gefůhrt worden und es hat lediglich den Anschein, dass derselbe in einer Teufe eine groBere Tugend fassen důrfte. 2. Wůrden vermog des inliegenden Probenhaltezettels nach der Probe No 1. 1000 Čtn dasselbst gewonnene Ouarze 250 Lot %) oder 71% lb. Schlich und 1% Ouintl?*) góldisch Šilbers, nach der Probe No 2. 1000 Ctn. Ouarze 500 Lot“) oder 15 Ib. Schliche und 1'/, Ouintl'5) góldisch Silbers; endlich nach der Probe No. 3 1000 Ctn Ouarze 500 Lot oder 15 lb Schlich und 2*/, Ouintl !6) góldisch Sibers, enthalten. Dieses Resultat der vorliegenden Untersuchungsrelation glaubet man umso- mehr zum Anhaltspunkt nehmen zu můssen, als in denen dem Bittgesuche der Kasso- witzer Gewerken inliegenden Probezetteln nicht die Ouantitát der untersuchten Ouarze angegeben und die angezeigten Hálte zu sehr von einander unterschieden ausgeswiesen werden. 3. Obwohl dieser Bergbau in der Růcksicht, dass in dessen Gegend Waldungen vorhanden wáren, gewissermassen eine gůnstige Lage hátte, so wůrde dennoch solche in Ansehung des hiezu benotigenden und nur aus weiter Entfernung beizubringenden Wassers nicht ganz vorteilhaft sein, gleichwie auch solche wegen der bei Anlegung eines Erbstollens einzubringenden geringen Teufe immer noch einiger Beschwerlich- keit unterliegen wůrde. Da nun nach den Vorangelassenen úberhaupt von der Bauwůrdigkeit des Kas- sowitzer Gebirges einesteils keine Úberzeugung weder von álteren Zeiten vorhanden ist, andernteils der Wert des góldisch Silbers von 2%/, Ouintl, welchen, wie vorgedacht, die etwas háltigeren 1000 Ctn. Ouarze nach der Probe No. 3 haben weder zureichend fůr die Gewinnungskosten sein wůrde, welche dieselben erfordern měchten und endlich auch der dortige Bergbau besonders růcksichtlich des erforderlichen Wassers mehrerer Beschwerlichkeit ausgesetzt sein wůrde, so důrfte bei einer solchen Be- wandnis nicht wohl der Antrag auf die Úbernahme dieses Bergbaues zu Handen des allerhochsten Aerario besonders bei dermaligen Zeitumstánden, wo die Bergbauerfor- dernisse ausserordentlich im Preise gestiegen sind und folglhch nur reichere Anbrůche solchen vor einem Vorbauen sicherstellen kónnen, zu machen sein und es hánge le- diglich von der allerhochsten Gnade ab, fůr jeden Fall, ob die Ouarze in einer mehreren Teufe einen reicheren Goldhalt annáhmen, in diesen oder anderen Zeitumstánden, bevor noch einen minder kostspieligen Versuch solcher gestalten zu wagen, wenn námlich der in der inliegenden Mappe No. 1 bezeichnete Jakobischacht noch um etwa 12 oder 13 Klafter abgesunken wůrde, welcher Versuch dennoch keinen so grobBen Unkosten unterliegen wůrde, weil dieses Absinken ohne besondere Vorrichtung eines Gópels oder Wasserhebmaschine lediglich durch Menschenhánde tunlich und ON PLOV 2 18) 0:11 "7 pro 2150 2 pro Z 29)0:09 0 pro? 16) 0-2 g pro / XXXII. 10 auBerdem blos die Herstellung eines Pochwerkes sammt Zubehór erforderlich wáre. Inzwischen důrfte jedoch immerhin anzunehmen sein, dab sámmtliche zur Aus- fůhrung dieses Versuches erforderlichen Unkósten dem allerhochsten Aerario einen Aufwand von beiláufig 2—3000 Fl verursachen kónnten. Příbram, den 9. Márz 1800. A. v. Zeileisen m/p.“ Na to byl dán 21. srpna 1800 příkaz, kasejovické doly před pře- vzetím ještě důkladně ohledati. S několika horníky, jež přivedl s sebou z Příbramě, počal aktuár Franz kutati na zlatonosné křemeny, a to nejprve blízko dolu Jakub- ského, aby pak po jeho odvodnění se mohlo započíti s otvírkami v jámě. Dne 25. října 1800 A. Ha derer, prubíř zlata z Rudolfova, stanovil v níže vyjmenovaných průbách podíly zlata zkouškou šlichovou. „No 1. aus dem 2. Jakobi Abteufen bei der Sohle von 1000 Cín ©O1arz 4 Lot Gold. 1-25 g pro / 2. dasselbst aus der First —,, 1000 „, Jý ASJ K 1-25 g pro 3. vom Abendort Zo 0 O ný BY Cho 0:9 g proj 4. vom O R Ort a 0 OS » ooo ana 1-25 g pro / mit schónem Schlich von allen 4 Posten und „Bo von der in diesem Schacht úbersetzenden Kreuzkluft mit wenig Schlich von 1000 Cím Ouarz 2 Lot Gold 06 g pro Z pozdější zprávy, datované 12. prosince 1800, otiskujeme seznam podílů zlata v průbách: Sichertrogs- | < 2 Jo t0, | S | Faupohe | Přspočteno n z Proben ek % Schlich * = Lot 9% | Lot| Ouintl 18) 2) 1.) Von dem 1. OR-seitigen, auf dem Ja- kobigang aufgeworfenen Schurf 3 et 5 |*1e|1r| — |0-9etl-5106 2.|Von den auf der Jakobihalde vorrá- tigen Ouarzen : sta 12 5|6!4 2 3-7 44 3.| Von dem L. OCC-seitigen Schurí BnE 5 Ye|— | 3r 19072 4.||Von der in diesem Schurf erschrottenen KrCuzZKU U -0 5 ej — | 3 1:5 02 5.|Von dem Jatobocnachtec ocC se des oberem Laůfels oder Han- gendtrumms .... S n 12 2; |4 1 8-7 8:3 6.||Aus dem Takobischachler 2. Abteufen von der Sohle des Liegendtrummes 4 23k | —| 3 1-25 106 7. Dasselbst vom der Birst 0. -34 4 Se = 1-25 (06 8.| Von diesem 2. Láufels OCC orte ... 3 Is —| 3 0-9 03 9.|Von der in diesem Schachte úber- setzenden IKreuzklutt 00: 2 v — 06 |04 101) Von ae 2 LamtelstOKorte 4 Se 3 1-25 |04 11.) Von dem erschůrften Jakobigang im 2. ORseitigen Schurle o oě 4. unzulánglichen 1-25 | — Schlich XXXII. 11 Když pak aktuár Franz pro naléhavé záležitosti úřední musil se vrátiti na vrchní horní úřad, zůstal, jako jeho zástupce ve vedení kutacích pokusů v Kasejovicích horní praktikant Petr Fischer. Dne 2. března 1801 byl dán příkaz, zkoumati též ostatní křemenné žíly tamější krajiny na jejich zlatonosnost. Tomuto příkazu bylo vyhověno průbním lístkem, přiloženým ke zprávě Fischerově ze dne 20. června 1801: o Sichertrogshalt peř Z 1000 Cm Ouarze an A Proben Můhlgold É | Lot 1. | Von dem 1. rez Schurf zu Zasedlo vom Ja- Kobisang: 2.4.. - - SA KU sP look Vale WSK VCD E 2 2. || Allda von der ae Pe 2 3. | Aus dem OR-seitigen 2. Schurf von ee ob Legend kluft : HY l 4. |Vom Jakobigange aus dóm 8. OR- Seacča Shire Pe l 5. | Alda von der Kreuzkluft O O 00 > 4 6. | Von Kiesen in dieser Kluft. ...... — 7. | Von Hangendguarzen aus dem Schurfe s 8 o Spur 8 Wonder. Klutt allda - -- - Spur 9. |Vom Gange des Johanneser Shoot: am Hrádisohter Meg: P C — 10. | Von anliegenden Eisendaua:zc4 lide E Spur 11. | Unter der Teichmůhle des Wostrower Gebirges. . .... Spur 12. | Im primatorischen Felde aus dem Schurfe ...... — 14. | Aus dem hohlen Wege des primatorischen Fehles in oCC Spur Extra spátere Proben aus dem Schurfe bei 3 Ouarzsteinen 1 Nota: Das % konnte nicht angesetzt werden, weil aus 100 Lot genommener Ouarze ein geringer Schlich abgefallen ist. Kassowitz den 20. Jul 1801. Peter Fischer m/p. k. Praktikant. Guberniálním vynesením ze 12. června 1801 se nařizuje provésti v Kasejovicích co nejrychleji nutné ještě pokusy, vyhotoviti o všem dů- kladně popsané mapy a pak bezodkladně podati zprávu, aby po místním osobním ohledání bylo možno učiniti konečné rozhodnutí ,,„da allem An- scheine nach die Kassowitzer Ouarze nicht in anhaltenden Gángen sondern in eingeschobenen Flótzlagern vorkommen, welche sich gemeiniglich, wie hier der Fall ist, nach der wechselnden Lage des Gebirges richten, sonach keinen dauerhaften Bestand in Erbauung edler Metalle ver- sprechen.“ Na to bylo kutání omezeno a v Kasejovicích ponecháno jen tolik mužstva, aby vodu v dole Jakubském udržovali v nízké úrovní a chránili práce proti sesutí. XXXII. 12 Později byl odvolán i horní praktikant Fischer a jen prubíř zlata Haderer tam zůstal se třemi muži. Ten provedl řadu šlichových zkoušek, jež jsme z různých jeho zpráv přehledně vyňal: Na 1009 centů o křemene připadá | Grammy Per bky: šlichová zlato- | na nosnost lotů Aus den ausgehaltenen Ouarzen, alter Schůrfungen im Walde mittagseite v. dem 8. u 3. Jakobischurfe aus: 2 Proben jede zu 300 Lot, die aber sehr arm in d Schlich waren .... 9 25 Ouarze aus dem Schurfe oběr člen Adalberti- sss pa ET (SLL2SSC: ze . l 03 Vom Liegendgang- Onazel im S ebob: me ls 1, Schulhi machteisti. -4 : od o: 5 v6 Ouarze aus den jakobiseba nap lencní ole “ Schuh máchtig sind r Zá : Onarze aus den fe Rojas von einem 4" máchtigen Ouarzgang ...... Ov 6 6 1:9 Ouarze aus den AOP ochota (snem von einem a" máchtigen Ouarzgang 22 = 22 -I Později byla těžba znova začata v rozsáhlejší míře, a důl Jakubský opět hlouben. Dne 16. listopadu 1801 nařízeno z Prahy, aby důl již 6 sáhů hluboký jen ještě nanejvýše 4 sáhy se hloubil a aby od této úrovně se pátralo po odmrscích, jež zůstaly v nadloží. Kdyby tyto se neukázaly ušlechtilejšími a nedávaly též jistějších známek, že ve větších hloubkách možno se nadíti větší vydatnosti, tu jest bez dalších opatření upustiti od tohoto dolování, zvláště když by odmrsky nebyly mocnější anebo hornina se stávala pevnější. Dne 6. března 1802 bylo nařízeno z Prahy, aby ve hloubce 10 sáhů dolu Jakubského se pátralo příčnou prorážkou po žíle Jakubské. Později došel příkaz, zkoumati touto prorážkou 1 rozsedlinu pod- ložní 1 příčnou a nadložní. Budiž zde nyní reprodukována zpráva horního rady v. Zeileisena podaná c. k. zemskému guberniu a datovaná dne 15. listopadu 1802. „Zufolge hohen Hofdekretes vom 22. Juli und Gubernial-Intimates vom 4. August 1802 Z. 26230 ist dem Unterzeichneten aufgetragen worden, den Kassowitzer Bergbau zu untersuchen und úber den Befund Bericht und Gutachten zu erstatten. In gehorsamster Befolgung dessen hat Unterzeichneter sich am 5. September 1802 nach Kassowitz begeben, wo er nachfolgende Umstánde erhoben hat. Gegenwártig wird der Versuch, welcher allda auf Gold gemacht wird, auf dem Gebirge Zasedlo betrieben, XXXII. 13 Der Růcken desselben zieht sich von Abend in Morgen und obwohl die Ge- hánge sehr sanft ansteigend sind, so ist doch die Hóhe nicht ganz unbetráchtlich. Das Gebirgssystem besteht aus einem Gemenge von weissem und grauem Onuarz, gleichfárbigen Feldspat und tombakfárbigem Glimmer, in welchem beinahe ůúberall, wo es von Dammerde entblósst ist, schmálere und breitere Ouarzklůfte von verschie- denen Streichen ausbeissen und wahrzunehmen sind, gleichwie auch die Oberfláche dieses Gebirges mit unzáhligen dergleichen Ouarzgeschieben bedeckt ist. Dieses Gebirge hat mehr abendseits an mehreren Orten einige Merkmale eines in álteren Zeiten bereits versuchten Bergbaues, welcher aber nirgends eine mehrere Ausbreitung in's Feld oder in die Teufe vielweniger die Spuren eines vormals glůcklichen Ausschlages verratet. Selbst da, wo gegenwártig ein Versuch auf Gold gemacht wird, ist solcher bereits vor undenklichen Zeiten geschehen, wie es die alten, auf beiliegender Karte 4 neben dem Jakobischachte gezeichneten Pingen andeuten und solcher wurde lediglich vor ungefáhr 20 Jahren mittelst des sogenannten Jakobischachtes von den Kasso- witzer Bůrgern erneuert, in kurzem aber wegen Mangel des Verlages wieder auf- gelassen. Ein gleiches Schicksal hatten die vor ungefáhr 16 bis 18 Jahren im dem O R-sei- tigen Kassowitzer Gebirgsteile gemachten Versuche, úber welche zufolge hoherer Anordnung von dem vorhergehenden Oberamts-Vorsteher, dem Bergrat Alis, die Untersuchung vorgenommen worden, dessen Gutachten aber im Archive der k. k. Bergdirektion in Příbram nicht ausfindig gemacht werden konnte. Zur dermaligen Wiederaufnahme eines Goldbergbauversuches hat das aller- hochstenorts signirte Gesuch der Kassowitzer Bůrger, resp. Gewerken im Jahre 1799 die Veranlassung gegeben. - Es wurde námlich aus Gelegenheit dessen mittelst hohen Hofdekretes vom 17. und Gubernial-Intimates vom 30. Mai 1799 Z. 18046 angeordnet, den von den Kassowitzer Gewerken dem hóchsten Aerario angebotenen Bergbau durch den ge- wesenen Oberbergamtsaktuar Franz gehórig untersuchen zu lassen und dessen Rela- tion mit dem diesámtlichen Gutachten einzubegleiten. Einen áhnlichen Bezug hierauf hat das hohe Hofdekret vom 8. und Gubernial-Intimat vom 21. August 1800 Z. 27157. Es sind zwar in den diesámtlichen Einbegleitungen der Kassowitzer Schurf- berichte, insbesondere unterm 27. ? 1800 und unterm 10. Jánner 1801 mehrere Be- denklichkeiten úber die Hoffnungs- und Bauwůrdigkeit dieses Bergbaues besonders aus dem Grunde geáubBert worden, weil die daselbst erschůrften goldfůhrenden Ouarzklůfte einesteils von keiner betráchtlicheren Máchtigkeit und ergiebigeren Goldhalte befunden worden und auf solche Art die Ouarze weder den Wert fůr die Hálfte der Gewinnungskosten enthalten, andernteils dieselben auf die mehrere Zu- nahme des einen wie des andern in der grósseren Teufe keinen Anschein geben, vielmehr das Gegenteil wahrscheinlicher machen: endlich auch das anhaltende Fortsetzen derselben in's Feld in grossen Zweifel gezogen werden kann. Damit jedoch von dem Verhalten der dortigen Ouarzklůfte in grósserer Teufe eine mehrere Úberzeugung erhalten wůrden, so haben die hohen Stellen, insbesondere vermoge Hofdekretes vom 18. Feber und Gubernial-Intimates vom 2. Márz 1801 Z. 7002, dann vermóge Hofdekretes vom 5. und Gubernial-Intimates vom 17. No- vember 1801 Z. 40106 beschlossen, vorzůglich das Abteufen des Jakobischachtes, in allem 10 Klafter zu verfolgen, sodann die im Hangenden stecken gebliebenen Ouarztrůmmer mittelst Auslángen aufzusuchen und nur dann in gróBerer Teufe zu průfen, wenn sich die Trůmmer máchtiger und gestaltiger zeigen oder aber erprobt werden sollte, dass die Veredlung in gróBerer Tiefe zu suchen sei, wo sodann dessen fernere Ablenkung auf dem sich gestaltiger zeigenden Trumme von darum zu ge- XXXII. M schehen hat, um diesen Ouarztrumm in allen seinen Niederlassungspunkten genauer průfen zu kónnen. So wurde nun in GemáBheit dieser hohen EntschlieBung und insbesondere des nachgefolgten hohen Hofdekretes vom 10. und Gubernialintimates vom 29. Dezember 1801 Z 45183 der Bergbauverein seither dasselbst fortgesetzt. Bei der vom Unterzeichneten vorgenommenen Untersuchung fand selber nicht nur den Jakobischacht auf die vorgeschriebene Teufe von 10 Klafter gebracht, sondern auch auf der Sohle der 10. Klafter den Ouerschlag gegen die im Hangenden stecken gebliebenen Ouarztrůmmer durch 3. Klafter verlángt und mit solchem in der 2. Klafter eine bis 6 Zoll máchtige, jedoch ebenfalls wenig fůhrende Ouarzkluft verkreuzt. Auf solche Art stůnde dieser Versuch nach dem Sinne der diesfálligen Ver- ordnungen vor dem ersten gesteckten Ziele, námlich der Liegendkluft, vermoóg der Mappe A noch gegen 4 Klafter, ab, auf welcher sodann bis zur Kreuzkluft eben 4 Klafter und auf dieser zum Hangendtrumm 1), Klafter, in Alem 914 Klafter auf- zufůhren wáren, wenn diese Trůmmer, wie Unterzeichneter wohl zu bemerken fůr nótig hált, in dem angegebenen Streichen und Verfláchen verbleibe und sich darin nicht merkl'ch verándern, gleichwie selber, vorzůglich bei dem Hangendtrumm und úberhaupt bei den angegebenen Trůmmern viel Unbestándigkeit und wenig Anhalten des sowohl im Streichen und Verfláchen wahrgenommen hat, weswegen. sich auf die in ihren Eigenschaften so sehr unordentlich verhalten, den dortigen Ouarzlager kein fórmlicher Plan bauen lásst, sondern vielmehr nach denen von Zeit zu Zeit sich erge- den und des Náheren an Hand lassenden Umstánden vorzugehen sein wird. Bis zur beabsichtigten vollstándigen Ausfůhrung dieses so gestaltigen Ver- suches důrfte demnach ein Zeitraum von ungefáhr 12 Monaten und ein Kosten- aufwand von beiláufig 1200 Fl erforderlich sein. Obwohl nun bei dem Umstande, wo 1. das in einer Tiefe von 10 Klaftern mit dem Ouerschlage angefahrene Ouarz- trumm von keinem besseren Goldhalte und grósserer Máchtigkeit ist, als die allda vorliegenden Trůmmer in hóherem Felde sind, wo 2. diese úberhaupt von keinem kostenlohnendem Halte, von keiner bedeu- tenden Máchtigkeit und von keinem Anhalten im Streichen und Verfláchen ein ordent- licher Bergbau zu setzen wáre, zu halten sind, 3. wo ungeachtet der sehr geringen Teufe sich bereits starke Wasserzugánge zeigen und diese ein sehr wassernotiges Gebirge verraten, auf welches dagegen nur mit sehr grossen Kosten aus weiter Entfernung Aufschlagwasser beizubringen wáre, wo endlich, da 4. dieses Gebirge úberhaupt eines von jenen Gebirgen der umliegenden Gegend ist, in welchem zwar Spuren eines Goldhaltes, aber nicht einer Ergiebigkeit und Bauwůrdigkeit vorhanden sind, wenig bergmánnische Hoffnung ist, dab die vorgesetzten Zielen mit einem erwůnschten Erfolge werden erreicht werden, so ist dennoch Unterzeichneter der Meinung, dass der darauť abzweckende Versuch schon gánzlich aus dieser Růcksicht auszufůhren wáre, weil bereits gegen 3000 Fl auf solchen sind verwendet worden, und nachdem er sich seinem Ziele und der vollkommenen Er- fahrung náhert, nicht wohl rátlich ist, davon abzugehen, damit nicht spáter gesagt werden kónne, es sei eben in dem Punkte, der nicht weit mehr von vielleicht reicheren Ouarztrůmmern entfernt war, abgegangen worden, und dieses Veranlassung gábe, abermals mehrere Unkosten darapf zu wagen. Příbram, den 15. November 1802. A. v. Zeileisen m/p.“ XXXII. 15 Prubířský list, přiložený ke zprávě Fischerově ze dne 11. ledna 1805, vykazuje tyto podíly zlata: Šlichu Podíl zlata Číslo Prus a, %o lotů | kvintl.| den. 1 Von der Kluft des Ortsanstandes | vor dem ONCIsehAPO 2: 2 : Spur 2 | Nierenweise eingebrochene Ouarze allda V : starke Spur 3 | Von dem mittelst Ouerschlag úber- fahrene Ouarztrumm (Liegendkluft) A : ll 4 | Von der Úberbrechung des Hangend- trummes auf dem 1. Láufel (Fallort b. Abteufen) s 008. 5050 | kok : 1 l 5 | Von der Úberbrechung der Kreuzkluft (beim Abteufen) O0 POČTU O Po této zprávě byla na úrovní 10 sáhů naražena podložní rozsedlina se křemeny mocnými 4—5 palců a sledována pak dále, ježto jdouce po ní doufali dosíci téhož cíle, totiž brzo doraziti k rozesdlině příčné, Dříve sledovali po prorážce příčné jalovou, kyznatou rozsedlinu s křemeny, jež se vyskytovaly „ledvinitě“ a nad to ještě se šlo po dvou zastižených křemenných odmrscích, mocných 4 resp. 6 palců, které se však brzo vyklínily. Nejsouce si jisti, kam vlastně se sklání rozsedlina nadložní, pracovali po ní podle úklonu na prvém obzoru, na místě, kde příčná roz- sedlina protíná nadložní, a zjistili, že úklon není 779, jak se dotud za to mělo, nýbrž jenom 14%, pročež bylo by očekávati nadložní žílu v hloubce 10 sáhů až ve vzdálenosti 30 sáhů od jámy. Rozsedlina podložní byla dále sledována, majíc velmi úzkou žilku křemennou, a později narazili na rozsedlinu příčnou se křemeny šesti- palcovými, po nichž pak se šlo směrem jihovýchodním k odmrsku nad- ložnímu. Křemeny z této příčné rozsedliny měly ryzost 4 lotů v průbě šli- chové, a ve 100 centech bylo 2'/2 centu šlichu, jenž zanechal 2"/, kvintlíku zlatnatého stříbra (4-4 gramu v tuně). Brzo však zúžily se tyto křemeny tak úplně, že „nezůstal ani list““, pročež rozhodnuto voliti směr prorážky v hodině 11—10, aby nadložní odmrsk dříve byl dosažen. K důkladnému výzkumu podložního odmrsku narazilo se hloubení tam, kde křemeny byly nejmocnější, a rozsedlina o mohutnosti 3—4 palců, jež obsahovala křemen i kyzy, byla sledována 6—9 muži až do hloubky 10 sáhů. Obě rozsedliny, v nadloží i v podloží, jež k sobě se sbíhaly a byly vy- plněny jílem, břidlicí a „ledvinami“ křemene, zužovaly se při tom stále a rovněž křemeny neustále se vytrácely a na zkřížení se nezušlechtily, XXXII. 16 nýbrž naopak zhoršily, stavše se užšími a méně slibnými. To bylo příčinou, že toto druhé hloubení bylo zastaveno. Dříve již bylo osazeno západní průčelí odmrsku podložního na spodku příčné prorážky; odmrsk pokračoval s mocností křemenů 5—7 palců i za rozsedlinou příčnou. Křemeny byly kyznaté a měly po výlomu 4 sáhů 14 stopy ještě mocnost 2—4 palců. Aby pak byl prozkoumán i odmrsk nadložní — neboť příčná prorážka, k němu byla již dříve opuštěna — byla znovu osazena úklonná chodba. na prvém obzoru, jíž bylo zprvu užito ke stanovení správného úklonu, a pak sledována rozsedlina nadložní po úklonu asi šest sáhů, což stalo se ke konci první čtvrti vojenského roku 1805. Poněvadž pak ani na odmrsku nadložním nebylo možno zjistiti větší vydatnost, a tím byl splněn poslední úkol pokusu o těžení, rozřešiti totiž otázku, lze-li dobývati nadložního od- mrsku — dolování u Kasejovic bylo zastaveno. Ke zprávě kasejovické za prosinec 1804 (datované 8. ledna 1805) jest přiložen tuto uvedený průbní lístek, z něhož patrno, že tentokráte zkoušky byly provedeny v Jílovém: 1000 Ctner Von Dari hd z | wurden in 1000 Centnern Feneprobe an i Gold ab- angefallener old; i + Proben esa, Schlich ussy Sb: Oo a M | L Cín lb | M L | 0u|D Den 5. Dezember 1 Aus denim Oktober 1804 gewonne- nen Ouarzen des Hangendtrum- mes. Die ganze Ouantitát wurde zu Mehl gestossen, davon 400 Lot zu Schlich gezogen u. aus der Spitze 28 Lot abgeschátzt u. davon 5 Ctn Schlich gefallen, wovon Den 24. Dezember 1 Von eben diesem Trumm im Mo- nate November von der oberen Lage desselben. Auf die námli- che Art behandelt, wie die ein- gangs angegebene Probe .... : 10 2 | Dto v. dertunterentagen 1 : l 87 8 Von denen Ouarzen, welche in dem | gewáltigten alten Tagschacht | bestufft worden sind. Auf die | námliche Art behandelt, wie die erstgenannte Probe oa . 3 1 Eule, am 29. Dezember 1804. | = L3 ot b3 o © BI o Pr. k. k. Bergamt Johann Step m/p Aeltester Berggeschworener.. 17) Nota. Wegen unhinlánglichen Schlich zur vornehmenden Probe konnte die letzte ; Rubrik an góldisch Silber nicht ausgefůllt werden. n Peter Fischer - k. Hůttengegenhándler. B Poslední zpráva horního rady v. Zeileisena o kutání u Kasejovic, podaná c. k. zemskému guberniu s datem 28. února 1805, zní: „Vermóge diesámtlicher berichtlicher Anzeige vom 8. Jánner 1805 hat sich Unterzeichneter mit dem Hůttengegenhándler Peter Fischer am 15. Jánner nach Kassowitz begeben, um den zufolge hochsten Hofdekrets vom 5. Dezember 1804 Z. 40367 bei dortigem Bergbau bestimmten letzten Versuch nochmals zu besichtigen und nach Befund der Umstánde das Notige zu veranlassen. Bei diesfálliger Befahrung wurde wahrgenommen, dass von dem I. Jakobi- scháchter Láufel dem Jakobi-Hangendtrumm nach in Alem 6 Klafter 4 Schuh abgeteuft sei, das Verfláchen desselben im Ganzen lediglich 10%/, Grad betrage, wáhrend dieser Strecke die Ouarze bald 5—6 Schuh, bald 1 bis 2 Schuh máchtig zu beleuchten sind, diese Máchtigkeiten áuBerst kurz und abgebrochen und abwechselnd bald im OCC seitigen bald im OR seitigen Ulme stárker sich zeigen, dabei die Ouarze selbst noch immer, sowie ůúberall, von der unartigen, fetten Beschaffenheit sind, endlich, dass gegen das Ende der abgedachten Auffahrung in der 5. Klafter das so- genannte Jakobi-Hangendtrumm selbst von einem von OR in OCC St. 4. 54 Pkt. streichenden und 62 Grad in ME verfláchenden 4 bis 5 Zoll máchtigen Ouarztrumm, das im Falle des tieferen Niederlassens vermóge anschlůsiger Karte auf dem Ouer- schlage úberfahren sein můsste, entweder abgeschnitten oder aber ins Liegende mit- gerissen und gestůrzt worden sei, woselbst in der Sohle die Ouarze 11 bis 2 Schuh máchtig anstehen. Die bei dieser Befahrung abgestufften Ouarze sind an das Euler k. Bergamt zu der durch den dortigen Goldauszieher Andreas Haderer zu veranlas- senden Unmtersuchung úberschickt und hierůber anschlůssiger Haltzettel zurůck- gemittelt worden. Durch vorangezeigten Befund wird dasjenige vollkommen bestátigt, was in dem hěchsten Hofdekrete vom 20. Dezember v. J. úberhaupt in Ansehung des Kas- sowitzer Bergbaues in Entgegenhaltung und Beurteilung aller mit dessen neuerlichen Aufnahme hierůber vorgelegten Berichte bemerket und insbesondere růcksichtlich des Obgedachten, bestimmten, letzten Versuches im Voraus erwartet wurde. Es ist demnach ausser allem Zweifel, dass auf dortigem Gebirge weder ordentliche Ouarz- lager, noch weniger edle Gánge vorhanden sind, dass die Ouarze blos in kurzen (Trůmmern vorkommen, weder ins Feld noch in die Teufe setzen, und dass der in denen Ouarzen zu verspůrende Goldhalt hóchst unbedeutend und weder zur Be- streitung der Bergkosten zureichend sei und auch dieser selbst in einer Tiefe von wenigen Klaftern noch mehr abnehme. Úberhaupt aber, dass dieses Gebirge eines von jenen in Bóhmen und besonders im Prachiner Kreise nicht seltenen Gebirgen sei, in welchen zwar háufig Spuren eines Goldhaltes, nicht aber ein kostenlohnender Goldhalt wahrgenommen wird, gleichwie es auch mit denen, in námlichen Gegenden befindlichen, durch eine Strecke von 12 Meilen von der hiesigen Schmelzhůtte anzu- fangen, úber Březnitz, Horažďowitz und Schůttenhofen bis an die Grenzgebirge gegen Bayern sich ausbreitenden Goldseifen eine áhnliche Bewandnis hat. Da nun aus denen obangefůhrten Umstánden im Zusammenhange mit jenen, welche bereits mittelst frůherer Berichte der hóchsten Hofstelle vorgelegt worden, sich der SchluB ergibt, dass der Kassowitzer Bergbau auch nach dem Ausschlage des angeordneten Versuches keineswegs als bauwůrdig angesehen werden kónne, dagegen mittelst hóchsten Hofdekretes vom 5. Dezember 1804 angeordnet worden. ist, dass als dann, Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Čís, 32. 2 BOD ON 18 wenn auch mit diesem letzten Versuche eine bessere Aussicht nicht eroffnet werden sollte, an Kassowitzer Bergbau ohneweiters als unabbauwůrdig aufzulassen sei, so erůbrigt bei dieser Bewandnis nichts Anderes, als solchen bei der Anwesenheit des Unteraeichneten ganz einzustellen. Es wurde demnach solcher gestalten das Notige veranlasst, ein Teil der vor- rátigen Materialien sogleich hieher transportiert, der úbrige zur einstweiligen Auf- bewahrung dasselbst gehorig úbergeben und die daselbst befindlche Mannschaft zur Unterbringung beim hiesigen Hauptwerke angewiesen. Úbrigens geruhen die hohen Stellen aus beiliegendem monatlichen Grubenberichte des k. Hůttenhándlers Peter Fischer zu entnehmen, was die Bergkósten fůr den Jánner I. J. betragen haben. Příbram, den 28. Feber 1805. A. v. Zeileisen m/p.“ Probenhaltzettel. Úber die von den k. k. Oberbergamte zu Přibram an unterzeichnete kgl. Bergamt zu Eule zur Untersuchung úbergebenen Kassowitzer Proben. os Von 1000 Darinnen nach der Gold ge- Ctner fallen Feuerprobe an Pimo. bem schátzt an Schlich | góldischen Silber Post No M |L|Cm| BM L O|D 10. Jánner 1805. Kassowitzer Proben, welche durch den Hůttengegenhándler Fischer úber- | geben worden, wovon die ganze Ouan- | © titát zu Mehl gestossen davon 200 Lot Mehl zu Schlich gezogen u. aus der | Spitze 2 Lot Gold geschátzet worden : 1 1 b3 o Spur | 10. Hornung. | Kassowitzer Probe, welche aus dem k. | Prager Můnzamte erhoben, wovon die áusserst grossen Wánde zersetzet, da- von eine Gemeinprobe genommen, diese zu Mehl gestossen, hievon 600 Lot Mehl zu Schlich gezogen und aus der Spitze 21 Lot Gold geschátzet worden, wovon -I vý o j— tv Pr. k. k. Bergamt Joh. Step m/p Altester Berggeschworner. Na předposlední zprávu c. k. vrchního horního úřadu za pro- sinec. 1804 došlo od c. k. zemského gubernia toto vyřízení ze dne 25. února. 1805. č. 00:9: „Nachdem sich nunmehr auch durch den angeordneten letzten Versuch bei dem Kassowitzer Bergbau keine besseren, wohl aber zum Teil noch schlechtere Aus- fálle gezeigt haben, als die bisherigen gewesen sind, da laut des dem oberbergámtlichen Berichte fůr den Monat Dezember beiliegenden Probenzettels 1000 Ctner Ouarz nur XXXII. 19 3 bis 16 Lot, hiemit 1 Ctner nur '/4; bis !/, Prozent Schlich Denar Gold enthalten und nur 3/,, bis */, sichern, so ist mit Hofdekret vom 13. dieses sich auf die unteren 5. Dezember 1804 erlassene Weisung berufen worden, dass dieser Bergbau, auf welchen bereits gegen 7000 Fl fruchtlos verwendet worden sind, ohne eine bessere Hoffnung gewonnen zu haben, als unabbauwůrdig aufgelassen werden solle. Das angestellte Personale ist bei anderen Werken zu unterbringen. Prag am 25. Feber 1805. Tím se končí část historická a zbývá jen poznamenati, že staří udá- vali podíl zlata buď na 1000 centů křemene anebo stanovili procentuální obsah šlichu v křemeni a podíl zlata v centu šlichu. Ku přepočtení na dnešní jednotky užito v předcházející části těchto čísel poměrných: 1000 centů -= 56 1lot = 175g 1 hřivna — 16 lotům — 64 kvintlíkům — 256 denárům čili = 288 gránům 1 lot — 16 dénátům —= 18 gránům Lgráh — 1 6 Příklad: Průba Diviše Martince č. 3 se přepočte: Na 100 lotů moučky připadá | I lot šlichu, tedy „1000 centů = = 10 centů Podíl zlata ve šlichu: 1% lotu na cent ve 1000 centech křemene tedy "+ — 5 lotů, čili E63, o DĚL O: 008 % jež c 87.7 : 56 — 1-6 g zlatnatého stříbra. Ze zpráv výše uvedených jest patrno, že všecky průby byly průměrné a že podíl zlatnatého stříbra v nich byl maximalně 4-4 gramu v tuně podle zkoušky ohněm. Podle odhadů, které ovšem nemohou poskytnouti dat tak spolehlivých, jako zkouška ohněm, byl maximální podíl zlatnatého stříbra, ale to jen v jediném případě, 9 g/f, obsahoval však jenom 5-8 £ zlata, jak možno viděti z poznámky k č. 4 průby Alisovy. 1 Geologie zlatonosného obvodu. Geologické poměry krajiny kasejovické a bělčické zpracoval soustavně poprvé V. v. Zepharovichr. 1855 v citovaném spise; od té doby ne- byly uveřejněny souvislé výzkumy o krajině, tak že všichni autorové, kteří později o zdejších poměrech se zmiňují, hlavně jen reprodukují údaje Zepharovichovy anebo nanejvýše přenášejí na území to zkušenosti jinde nabyté. PDS „Větší část zlatonosného pásma náleží ke s/ředočeské žule; mezi Lná- řemi a Kasejovicemi začíná dlouhý, 2 až nanejvýš 5 km široký pruh ruly, jenž se táhne mezi dvěma partiemi žulovými směrem Z/Z k Plánicům; tam se poněkud rozšiřuje a pokračuje ke Klatovům, kde se spojuje s hlavní částí šumavské ruly, jižně k němu přiléhající. V nejvýchodnější části pruhu rulového, okolo Polánky a Kasejovic, pozoroval v. Zepharovich směr SZ až SSZ s úklonem SV, kdežto všude na západ odtud až k Plánicům byl konstatován obyčejný směr SV s úklonem SZ. Na hranici ruly a žuly po- pisuje v. Zepharovich z četných míst různé ruly žulovité, které zprostřed- kují přechod mezi oběma horninami. V žule rozlišil v. Zepharovich několik odrůd, z nichž se vyskytují ve zlatonosném území tyto: žula amjfibolická, někdy slohu porfyrovitého, zřídka rulovitého, prostoupená žilami aplitu a pegmatitu, ve východní části od Závěšína, Hornošína a Újezdce až po Kocelovice a Záhorčice; žula vu- lovitá ještě dále k východu mezi Bělčicemi a Podruhly; žulový porfyr, ve spojení s „afanitům podobnými“ horninami, pravděpodobně žilný, jižně od rulovité žuly u Dobšic a severně u Podruhel, dále Z od Kocelovic a S od Kasejovic (Sv. Vojtěch); „,ajamty žulového porfyru““ u mlýna Kůrkova — u Z. nesprávně „Gurka-Miůhle“ — blíže Kotouně a u Kocelovic; červená žula severně od Bělčic; jemmozrná žula s hojnou slídou, místy přecházející v žulu rulovitou (Podhůří Z od Kasejovic); drobnozrná žula chudá slídou jižně od Kasejovic a odtud až ke Lnářům, pak jižně od Kocelovic až po Chlum; konečně žíly aplitu a pegmatitu, někdy s turmalinem a tita- mitem (Lnáře, Kocelovice). Odkazujíce v podrobnostech na další části této práce, máme za nutno na tomto místě vytknouti: 1. Odrůdy žuly jsou spolu spojeny rozmanitými přechody a před- stavují toliko odchylné facie jednoho a téhož massivu žulového. 2. Na zlatonosnost nemá vývoj žuly v rozličných odrůdách měžádného vlivu, žíly zlatonosného křemene vyskytují se jak v různých odrůdách žuly tak 1 v rule. 3. V. v. Zepharovichovy „žulové borfvry“ nejsou horniny žulovité, nýbrž dioritické, jak vysvítá z popisů dole podaných, a t. zv. „afamity“ aspoň z části jsou diabasy, jak již před lety dokázal J. L. Barvíř") o hornině z Malého Boru u Horažďovic jižně od našeho území. Hornimy zjištěné v obvodu kasejovickém náleží jednak břidlicím krystalickým: zuly a v nich vložené erlany (rohovcovce) pyroxenové i amfi- bolové, jednak hlubinným a žilným vyvřelinám, z nichž mimo převládající žulu vyskytují se různé aplity, dioritové borfyrity a diabasy. I7) Enstatitický diabas od Malého Boru, Věstník král. české spol. nauk 1895 č. X. XXXII. 21 1. Ruda. Na výchozech nalézáme skoro všude rulu zcela zvětralou; v důlních odkrytech naražena rula v jámě /akubské, odkud ze III. obzoru pocházely zkoumané ukázky: a) blízko šachty. Rula dvojslidná, zrnitá, s nedokonale deskovitým rozpadem, jejíž slídové šupinky jsou uspořádány rovnoběžně, ale nespojeny v plásty. Mikroskopicky jest pozorovati častý srůst obou slid, parallelní 1 ne- pravidelný, a mnohde jest zřejmo, že biotit velmi silně pleochroický (bledě žlutavý x opakní hnědý) přechází druhotně nejprve v slídu špinavě ze- lenavou, slabě pleochroickou, jež tvoří okraj lupínků biotitových a útržko- vité uzavřeniny v muskovitech, a tato pak mění se v muskovit. Ze živců převládá značně orthoklas, vedle něho vyskytuje se oligoklas, ne však mikroklin a perthit. Křemen jest hojný, akcessoricky se vyskytují rudní zrníčka, obyčejně srostlá se slidami, sillimanit a druhotný pyrit. Struktura jest allotriomorfně zrnitá, lístky slídové často zohýbány. Křemen jest dvojí: větší, oblejší individua často uzavírají aggregáty silli- manitu a rozložené živce, kdežto jemnozrnný křemen se skládá z jedinců s obrysy laločnatými a neobsahuje oněch uzavřenin. b) od náraziště Pavlů asi 12 m. Tato rula má sloh dokonaleji rovnoběžný nežli předešlá a skládá se ze střídavých, asi centimetr silných vrstviček tmavých biotitických a světle šedých až bílých muskovitických. Biotitické vrstvičky jsou jemnozrnější než rula a), obsahují více orthoklasu, velmi málo muskovitu a oligoklasu, žádný sillimanit. Muskovitické vložky mají větší zrno a neobsahují téměř biotitu. Hranice jejich s temnými vrstvičkami bývá ostrá. I zde možno rozeznati dvojí křemen, a větší individua zaoblených obrysů s uzavřeným silli- manitem a zbytky živcovými činí mnohdy přímo dojem Alastických zrm. Slídy přimykají se k nim mnohdy kolkolem. Živce, i zde skoro vesměs orthoklas, jsou těmto křemenům strukturně ekvivalentní a jako ony leckdy postiženy pokrajní kataklasou. 2. Ervlany (rohovcovce) byroxenové. Jsou to vložky v rule, vzniklé přeměnou vrstev vápencových. Vy- skytují se v nejzápadnější části obvodu u Nekvasova, zkoumané ukázky jsou z jz svahu kopce có. 610 jz od místa. Jest to hornina celistvá, šedozelenavá, složená z čirého nebo málo na- zelenalého pyroxenu, omezeného v pásmu svislém plochami (110) (100) (010); zakončení krátkých sloupců jest allotriomorfní; rovina os optických leží v klinopinakoidu. Další podstatnou součástkou jest basický plagioklas z části nelamellovaný, něco křemene zřejmě mladšího; kalcit činívá meso- stasis a uzavřeniny v pyroxenech a plagioklasech. Méně hojně se vyskytují XXXII. 29 skapolhth, silně pleochroický Ziťamiít, isotropní, pořídku dodekaedricky omezený granát vzniku pozdějšího než plagioklas, klimozotsit, zotsit, dru- hotný sytě zelený am/ibol jehličkovitý a zrnka magnetovce. Struktura jest obvyklá panallotriomorfní, přece však vidno, že granát jest pozdější než ostatní silikáty a křemen aspoň z části druhotně infiltrován. 3.. Amfibolhty. a) Východně od Újezda vyskytuje se v ostrohranných balvanech hornina téměř výhradně složená z amfibolu zeleného, silně pleochroického (v podélných řezech modrozelený x žlutozelený, v příčných lahvově zelený x skoro čirý). Omezení jeho jest téměř úplně allotriomorfní, ale ne laločnaté. S ním tu a tam je srostlý čirý pyroxen totožný s pyroxenem erlanu nekvasovského. Plagioklasu lamelovaného i nelamelovaného, rud a titanitu jest velmi málo; druhotně se vyskytuje zoisit a pochybný prehnit. Celkem činí tento amfibolit dojem horniny příbuzné s erlany, tedy para- amfibolitu. | b) V severním svahu obory u Lnář vyskytuje se amfibolická hornina značně rozdílná od předešlé, která i svým výskytem v žule i povahou svého, amfibolitu hnědého, velmi silně pleochroického (temně šedozelený x olivově hnědý) poukazuje na vznik pravděpodobně eruptivní; jest to asi místní facies graniticko-dioritického magmatu blíže kraje massivu. Mimo amfibol obsahuje basický plagioklas, bledě zelený pyroxen, křemen, mnoho magne- tovce a titanit. Sloh jest poikilický. 4. Žula. Východní část zlatonosného obvodu mezi Lnářemi a Bělčicemi jest složena ze žuly amfibolické a biotitické, přecházející místy v horninu plagioklasem bohatší, již bychom samu o sobě nazvali křemitým dioritem nebo ve smyslu Bróggerově monzonitem; podobné přechodní horniny vyskytují se v této části středočeského massivu žulového 1 na jiných místech, jako u Rožmitála, Padrtě a j., a krajním členem v řadě přechodů těch jest křemitý diorit bohutínský. Zkoumané ukázky pocházejí z těchto míst: a) Pastviště u Kocelovr. Hornina středního zrna. Mezi živei plagioklasu střední basicity (hlavně oligoklasu) jest o málo více než orthoklasu; tu a tam jeví strukturu zonální. Z temných silikátů jsou zastoupeny amfibol a biotit, tento o něco málo hojněji. Amfibol jest silně pleochroický v obvyklých odstínech hnědých a zelených. Křemen je dosti hojný. Akcessoricky se vyskytuje růžově hnědý titanit. Sukcesse je zřetelná: titanit — amfibol a biotit (současné) — živce křemen. b) Lom u silnice z Bělčic do Újezdce. O něco leukokratnější než a), obsahuje toliko biotit, amfibol schází. Křemene a orthoklasu jest tu poměrně více. Sukcesse táž. XXXII. c) Důl na Borku. Žula s oběma zbarvenými křemičitany asi v rovnováze, rovněž mezi živci jest asi stejně mnoho orthoklasu a oligoklasu. Amfibol jest slaběji zbarven než v hornině z Kocelovic, více hnědý než zelený. Strukturně jeví se tu odchylka od druhých hornin, že živce jsou místy idlomortní vůči biotitu a to 1 vůči velkým tlustým jeho tabulkám 1 vůči aggregátům drobných šu- pinek; větší individua živcová jsou místy po krajích rozbita. d) Štola v Újezdct. Obojí živce 1 zde jsou přibližně v rovnováze, křemen jest hojný, biotit zřídka (u 100 74) jest sám jediný vyvinut, obyčejně převládá nad amfibolem, který jest zde zelený, slaběji zbarvený a pleochroický. Oba vyskytují se tu a tam 1 jako nerosty druhotné, biotit v podobě aggregátů drobných allotriomorfních šupinek, amfibol jako zelenavé jehličky. Možno pozorovati dosti hojně melanokratní šmouhy s hojným biotitem a druhotné zkřemenění 1 příměs molybdenitu a pyrrhotinu. Odchylná od těchto východnějších žul v diorit přecházejících jest žula ze západní strany obvodu, u které však silná přeměna nedovoluje podrobnějšího zkoumání. e) Důl Alorvsův. Makroskopicky jest to středně zrnitá, zrezivělá žula dvojslídná s pře- vládajícím biotitem; mikroskopicky je zřejmý sekundární původ musko- vitu ze živců. Těchto jest málo zachováno; jsou to vesměs nelamelovaná individua orthoklasová. Křemen jest hojný, amfibol schází. Akcessorický titanit jest čirý. Struktura jest obvyklá zrnitá; v jedné ukázce poněkud portyrovitá s dvojími Živci. 5. Aplity. Ze žuly vycházejí hojné žíly aplitové, které ji samu i-sousední rulu prostupují místy velmi hustě. Mezi aplity možno rozeznati hlavně trojí odrůdu: břoťitický aplit na východě u Újezdce v dioritické žule, muskovitický nejhojněji rozšířený po skoro celém obvodu a pyroxenický jen lokálně vy- vinutý na západě u Kasejovic při hranici ruly a žuly. a) Biotitický apht ze štoly újezdecké. Bělošedý aplit středního zrna s nehojným biotitem, značně zchlori- tovaným. Mikroskopicky konstatováno dosti mnoho oligoklasu a silné drcení součástek; do partií kataklastických hojně infiltrován pyrit. Křemen jest dosti hojný, amfibol a muskovit scházejí úplně. Struktura panidiomorfní i po kataklase zřetelná. Jiná partie bohatší biotitem má jej seskupen v krátké proužky, z části čerstvý, velmi temně zbarvený. Kataklasa jest tu ještě silnější a vy“ tvořila z části sloh poněkud rovnoběžný. Mimo pyrit infiltrován hojně 1 křemen a druhotně vznikl ze živců epidot. XXXII. 24 b) Barochův mlýn nade Lnářemi. Narůžovělý, s dosti hojných křemenem a turmalinem; muskovitu jest malounko, biotit chybí. Mikroskopicky jeví se živce býti obyčejným orthoklasem, plagioklasu jest velmi málo, mikroklin, perthit ani myrmekit jsem nepozoroval. Turmalin jevívá zonální sloh s olivově hnědým okrajem a modrým vnitřkem, jest silně pleochroický, opticky normálně jednoosý. c) Na Borku mezi Lnářemi a Újezdcem. Červený aplit makroskopicky téměř celistvý, s hojnými šedými žilkami křemennými. V mikroskopu viděti silnou kataklasu a velmi po- kročilý rozklad živců. Na styku aplitu se žilkou křemene jest hranice ostrá, kataklastická směs aplhtová částečně jest vmáčknuta do trhlinek žilný křemen prostupujících a v tomto samotném možno pozorovati stopy drcení. dy) Pyroxemcký aplht ze zkusné jámy „na Vidlici“. Na místě řečeném (/ od jámy Jakubské, Z od Kasejovic) našli jsme aplit makroskopicky světle šedý s temnějšími skvrnami, jež mikroskopický se jeví býti aggregáty jedinců pyroxenových, skoro zcela allotriomorfně omezených. Pyroxen jest průhledný barvou nazelenalou, dilutně se měnící 1 v témže krystalu, s pleochroismem zřetelným: | 7 zelený s větší absorpcí, L 7 žlutozelený světlejší. Maximální úhel zhášení jest 349, rovina os optických leží v klino- pinakoidu. Místy jest pyroxen částečně zuralitován. Dosti hojný jest titanit v klínovitých idiomorfních průřezech silně pleochroických mezi barvou hnědou a nahnědle žlutou. Ze živců zaujímá značnou část plagioklas střední basicity (oligoklas až andesin). Křemen z části tvoří granofyrické aggregáty s orthoklasem. Struktura jest panidiomorfní, kataklasa téměř žádná. e) Pyroxenický aplit ze zářezu u Řkasejovického nádraží (vých.). Mimo načervenalý obyčejný aplit miarolitické struktury vyskytuje se v zářezu východně od nádraží kasejovického též pyroxenický aplit makroskopicky jemnozrný, nazelenale šedý. V některých svých partiích se shoduje s aplitem z Vidlice, jsa toliko postižen kataklasou a značněji zuralitován 1 křemenem infiltrován. Jindy obsahuje též biotit, skoro úplně však přeměněný ve chlorit, s pyroxenem bleději zbarveným a s titanitem velmi různého omezení, od ostře kosočtverečných průřezů až do zcela ku- latých, i zbarvení od rudého až do čirého. Křemen v těchto případech nemá ggregátní struktury žilné a nevniká do druhých součástek. Jemnozrnější a tmavší ukázky obsahují mimo pyroxen též amfibol jak se zdá prvotný, s pyroxenem rovnoběžně srostlý a do hněda pleo- chroický. Akcessorické součásti jsou titanit a apatit. Kataklasa jen slabá. Tyto pyroxenické aplity dosti se podobají apofysám téhož středo- českého massivu žulového u Dlouhé Lhoty blíže Neveklova na kontaktu XXXII. © o s vápencem i některým partiím aplitů, jež na Roudném u Libouně proni- kajíce rulu jsou zajisté v genetickém spojení s tamními žilami zlatonosného křemene. Na obou místech, jak jeden z nás vytkl,"*) jejich složení odchylné od ostatních aplitů pravděpodobně má svůj původ v magmatické resorpci vápencových partií magmatem žulovým urvaných a resorbovaných. 6. Porfyrity.") Vlastně již mimo obvod zlatonosný spadají žíly hornn a / od Bělčic žulu prostupujících, jež Jokély a v. Zepharovich řadí k „porfyrům amfibolické žuly“; jsou to však horniny dioritické charakte- risované výskytem i živce (oligoklasu) 1 biotitu ve dvou generacích, tedy vlastně přechody od dioritového neb lépe monzonitového porfyritu ke kersan- titu. Od porfyritických partií bohutínského dioritu křemitého liší se hlavně nedostatkem amfibolu a křemene. a) Podruhly u Bělčic. Hornina černošedá s jemnozrnou hmotou základní a s hojnými vrostlicem1 živce (až 1 czn) 1 biotitu. Mikroskopicky určí se vrostlice živcové jako oligoklas vyvinutý idiomorfně, dosti často však, asi magmatickou korrosí, zaoblený; zonární struktura jest častá. Biotit silně pleochroický má úhel optických os asi 119 a obsahuje hojně vrostlic apatitových. Akces- sorický čirý sloupcovitý pbyroxen bývá zdvojčatěn podle orthopinakoidu, jest mladší než biotit a starší než živec. Hmota základní se skládá z isometricky zrnitého, jen málo idio- morfního živce, převážně orthoklasu, a ze staršího, v drobných šupinkách vyvinutého biotitu shodného s biotitem vrosthe. by). Dobšice. Hornina podobná předešlé, © něco světlejší; liší se od ní hlavně úplným nedostatkem pyroxenu. c) Rybník Byloh, J od cesty do Dobšic. Makroskopicky podobá se tento porfyrit předešlým; obsahuje vrost- lice plagioklasové až přes 1 cm veliké, biotitové vrostlice značně menší (okolo 2 zmin), světle zelenavé pyroxeny; hmota základní jest makro- skopicky celistvá. Mikroskopicky jeví se plagioklas býti o něco basičtější (andesin), tvaru více lištnovitého. Vrostlice biotitové jeví často magmatickou korrosi. Pyroxen jest čirý, diopsidovitý; mění se ve žlutozelený nerost, jenž připo- míná sddingsit. Sloupce apatitu jsou hojné a dosti veliké. Přimíšeno i něco pyritu. Živce hmoty základní jsou orthoklas i plagioklas a mají tvar lištno- vitý; mimo ně vystupuje i biotit i pyroxen též ve druhé generaci. 18) F. S., Dva kontakty středočeské žuly s vápencem, Rozpravy české aka- demie 1904 č. 12; Roudný, Sborník Klubu přírodovědeckého 1911, str. 127—150. 19) Z části podle výzkumu p. Dra V. Rosického, jenž se horninami těmi zabýval před několika roky. XXXII. 7. Diabasy. Že k diabasům náleží některé z hornin označených v. Zephar ovichén za „afanity žulového porfyru“, ukázal J. L. Barvíř“) pro výskyt u Malého Boru blíže Horažďovic, tedy nedaleko na jih od kasejovického obvodu; při našem výzkumu konstatovány žíly diabasové hlavně v žule na východě okolo Bělčic. Jsou to místa: a) Slavětín, lesní cesta JZ pod Špalkovou horou. Jemnozrný zelenokam (velikost zrna asi L ); již makroskopicky jeví .ofitickou strukturu. Mikroskopem konstatují se živce basické (labradorit) tvaru lištno- vitého, dosti čerstvé. Augit za to jest úplně zuralitován, amfibol z něho vzmklý jest jehličkovitý. (,,třtinovitý““), zelený, dosti silně pleochroický: v podélných řezech zelenavě modrý X světle nažloutle zelený, v příčných nahnědle zelený x skoro čirý. Vedle toho však se vyskytují též individua kompaktního hnědého amfibolu primárního, krystalonomicky omezeného, jenž v mikroskopu jeví mnohem silnější absorpci než amfibol druhotný, jsa pro kmity rovnoběžné k orthodiagonále téměř opakní. Rovina os optických leží v klinopinakoidu. Někdy obrůstá uralitický zelený amfibol jedince hnědého prvotného v orientaci rovnoběžné. Horninu ze Slavětína jest tedy označiti jako proťerobas. by. Bambousek u Chlomku, SZ od Kasejove. Zelenokam téměř celistvý; jen zvětralé plochy jeví zřetelně strukturu ofitickou. Lištny živcové náleží k andesinu; augi jest zachován, bledě růžový až čirý, vyvinut v zrníčkách, krátkých sloupcích i jako mesostasis; velmi často je zdvojčatěn podle orthopinakoidu. Akcessoricky se vyskytuje titanitý magnetovec, druhotné jsou křemen, epidot, chlorit, něco špinavě zeleného uralitu; pravděpodobně též pyrit jest sekundární. Porfyrické vrostlice nepozorovány. c) Uzemice, JV od kóty 506 mezi Uzenicemi a Černiskem. Makroskopicky jemnozrný, s pořídku roztroušenými mandlovými dutinkami, vyplněnými vápencem. Mikroskopicky velmi podobný předešlému, ale plagioklas z části jest allotrmomorfně zrnitý; augit jest zuralitován. Rud je zde na rozdíl od pře- dešlých dvou diabasů velmi mnoho a náleží k ilmenitu. Mimo uralit vznikly druhotně křemen, chlorit a vápenec. Velmi pořídku se ukazují dlouze sloupcovité vrostlice porfyrické, úplně přeměněné ve chlorit, tak že nelze rozhodnouti, byl-li to augit či amfibol. d) Hornoším. Na rozdíl od předešlých diabasů obsahuje hornošínský hojněji vrostlice porfyrické, a to místy hojněji augit, jinde plagioklas. Augit prvé generace 20) Passo, diabas od Malého Boru, Věst. rájě čes. spol. nauk 1895 ČMS XXXII. jest tu čirý, někdy s obrubou načervenalou, shodnou s augitem generace II. Zdvojčatění podle (100) jest časté. Augit základní hmoty jest vyvinut v zrnech nafialověle červenavých, slabě pleochroických (| více absor- bován a více do fialova, | 7 růžový světlejší) a místy v živcových, tedy mladších vrostlicích uzavřen. Ilmenitu jest méně než v hornině předešlé, sekundární součástky tytéž. Na západním konci našeho území byl zjištěn diabasový borfyrit: e) záp. od Nekvasova, kó. 610. Vrostlice plagioklasové s obrysy namnoze korrodovanými magmaticky jsou hojné, ale téměř úplně již přeměněny v kalcit; za to úzce lištnovité až jehličkovité plagioklasy hmoty základní, jež měří průměrem asi 0:1X 001 mm a náleží andesinu, jsou z velké části dobře uchovány a jeví se složeny ze dvou polovin dvojčatně orientovaných podle zákona albitového. Augit jest již úplně nahrazen chloritem zelenavým, skoro isotropním. Nápadně hojný jest magnetovec v ostře idlomortních oktaedrických krystalech 1 ve tvarech zdánlivě tyčinkovitých a lupenitých, jež při silnějším zvětšení se jeví býti kostrovitými tvary vzrůstovými. Celkem tedy přecházejí žilné diabasy našeho území jednak v porfy- rity, jednak v proterobasy; nenalezeny mezi nimi horniny s olivinem a koso- čtverečným pyroxenem, jež by odpovídaly diabasu popsanému Barvířem z míst nedaleko odtud k jihu položených. A.Hofmann a ESlavík: 0 zlatonosném obvodu Kasejovickém PYSIAOZÁY 3: Á|BAgO € eMSIAOZÁY za BJOJG W ejuoec Tř * A0DDVT ( NC = MODY i S O » 4 © S hsss Ň 4 LO HSDPA 0070 O ý “ j Že T / 6 o TN —— NOÓUYS E M R l dyš © MS V | / VOOJÍNAS RxÍ: i. nsouoŠ 2 V gie pal) . á = PÁR Já i WS í bá i A = 6 k LMD / U — ší rý 8 : i « č i č ; 2 ! | x G = E DAPUPODI ÝÁ aopnyuj L a : CY 2000SYN = Rozpravy České Akademie, třída II. roč.1912 čís. 32 uDá + 3 OHAMIIAOr3SVM NOMO OHANSONOIVIZ MALYIVN kJ x ROČNÍK XXI. TŘÍDA TIT. ČÍST,O 33 Doplňky ku fauně Eulomového horizontu v okolí Rokycan. Podává Karel Holub. (S 1 tabulkou.) (Bi2edloz eno dne 12 jn a192) V „Rozpravách“ České Akademie pro vědy slovesnost a umění (ročník XX., č. 15) podána byla obšírnější zpráva o nálezu nové, samostatným rázem se vyznačující fauny spodního siluru u obce Klabavy, západně od Rokycan. Na základě důvodů geologických a palaeontologických bylo ukázáno, že nutno označiti břidlice, které u Klabavy novou faunu obsahují, jakož 1 ty, které kryjí velkou část nejbližšího okolí města Rokycan (a jimž až dosud stáří oddílu Dd,y bylo připisováno), jako nový horizont, „horizont eulomový““; týž zaujímá zvláštní postavení mezi dosavadními oddíly Dd,f a Ddy. Mezi nalezenými zkamenělinami zjištění byli zástupci přechodní fauny mezi nejsvrchnějším kambriem a nejspodnějším silurem, kterou prof. Dr. W. C. Brogger v „Uber die Verbreitung der Euloma-Niobe-Fauna im Europa“ (Christiania 1897—1898) nazval Euloma-Ntiobe-Faunou. Ext- stence této fauny v Čechách byla až dosud neznáma. Dalším pátráním (v prázdninách r. 1910 a částečně též r. 1911) byla nalezena ještě další řada fossthí, z nichž mnohé mají pro posouzení celko- vého charakteru naší nové fauny velkou důležitost. Z té příčiny podávám tuto doplněk práce svrchu zmíněné, ve které jsem se o těchto nálezech mohl jen stručně zmíniti v poznámce pod čarou. Jako při pracích předešlých, 1 při této podporoval mne laskavě p. Dr. Jaroslav Perner, jemuž platí opětně můj upřímný dík. Rozprava. Čís. 33. Tř, II. Roč. XXI. DOS A vý A. Doplňky k dosud popsaným druhům trilobitů. Jak bylo ve zmíněné práci z r. 191] uvedeno, vykazovala až dosud nová fauna 7 rodů trilobitů s osmi druhy, vesměs n. Sp., a Sice: 1. Euloma bohemicum, 2. E. inexspectatum, 3. Aspidaeglina (n. g.) miranda, 5. Ptychocheilus decoratus, 6. Asaphellus Pernert, T. Nileus paler, 8. Illaenus? cuspidatus. U některých z nich možno dnes doplniti podaný již popis, poněvadž byly nalezeny nové, lépe zachované exempláře; u posledního druhu lze teď již bezpečněji stanoviti příslušný rod. Ad 1. Euloma bohemicum, Hol. Nově bylo nalezeno opět několik celých individuí a více fragmentů různé velikosti. Nejdelší z celých kusů měří 65 mm délky. Dobře lze mezi nimi rozeznati formy dlouhé a krátké; /ypostom však nebyl dosud nalezen. Ad 2. Euloma inexspectatum, Hol. (Wab.obr: 1) Nalezen téměř celý exemplář, takže možno podati vyobrazení pygidia. Při srovnání s pygidiem druhu ŽE. bohemicum nenajdeme značnějších odchylek. Čelkem jest pygidium u E. inexspectatum vydutější, rýhy hlubší; poměrná šíře proti menšímu druhu je značnější. Lem vnějšího okraje, v zadní partii nejužší, po stranách se rozšiřuje, kdežto u druhu E. dohe- micum probíhá stejnoměrně, Šířka vyobrazeného pygidia měří 42 mm, délka 17 mm, takže se znovu přesvědčujeme, že druh tento je z eulomových druhů vůbec největší. Pleury, jak bylo již připomenuto, neliší se podstatně od pleur předešlého druhu. Na jednom exempláři glabelly je zřetelně zachována též řada prohlu- benin v průčelném prostoru, jako bývá u E. bohemncum. Druhy sub 3, 4, 5 a 6 uvedené nebyly více nalezeny. Ad 7. Nileus pater, Hol. (Tab. obr. 2., 3.) Nalezeny byly glabelly (též s očima), fragmenty trupní, pygidia, některé exempláře, jimž jenom hlava chybí a hypostom. Proto možno zde doplniti popis druhu, uvedený v práci předešlé. (str. 10). XXXIII. ko] Hlava. Na všech dosud nalezených exemplářích je zřetelně vytvořeno ozdobné „zrnko“, v dolejší polovině střední linie glabellární. Podobná „zrnka“ jsou u Asaphid častým zjevem, nescházejí ani u rodů Barrandeia, Illaenus a j. U jiných čeledí bývají tato „zrnka“ na occipitálním prstenci. Oči jsou velké, vytvořeny zcela jako u druhů Nileus armadillo Dalm. nebo N. palpebrosus Dalm. Zřecí plocha není dosti zřetelna. Tvar volných lící jako u jmenovaných druhů. Vnější okraj žubě za- okrouhlen, nevybíhá v trn. Trup z osmi segmentů. Osa k pygidiu je súžena, takže osmý prstenec rovná se sotva dvěma třetinám prvního. Pleury ploché, ale slabě zbrázděny; zakončení jejich jako u většiny Asaphid tupé. (U druhu N. [Platypeltis| puer Barr. sp. zDd;y jsou dle Novákař*) pleury nebrázděny, konce jich zakřiveny a srpovitě zašpičatěny.) Poněvadž je osa poměrně úzká, dosti zřetelně ohraničena a pleury mělce, ale přece jen znatelně jsou zbrázděny, upomíná celkový vzhled druhu silně na podrod Nilea, Symphysurus, který je v eulomových faunách mimočeských zjevem typickým. Rozměry jednotlivých částí jsou patrny z vyobrazení. Hypostom jeví značnou podobnost ku hypostomu druhu N. puer ZaWDdv. Novak, „Zur Kennims. etc., tab. IX. (II) obr. I. a.). U našeho exempláře je zřetelně zachován široký okraj, vzadu mírně vy- krojený; uprostřed výkroje vybíhá ještě kratičký hrot, zcela jako u Nileus armadillo Dalm. Délka zachované části 12 wm, šířka 13 mm. Tím je tedy určitě stanoveno rodové označení Nileus. Z podoby trupu a volných lící je patrna odlišnost od druhu z Ddyy. Dle všech známek patří N. pater k podrodu Svmphysurus. Relativně je tento druh po vůdčím Euloma bohemicum nejhojnější, což je zajímavo vzhledem k ostatním eulomovým faunám evropským, zvláště vzhledem k nejbližší nám eulomové fauně „„Leimických vrstev“ od Hofu v Bavořích. Ad 8. Megalaspides cuspidatus, Hol. sp. (— IHlaenus? cuspidatus, Hol.). (abs obr. 9., 105) Byl již v prvotní práci (str. 11.) označen jako Zllacnus? a proto nebyl am uveden v přehledné tabulce (na str. 18.). Určení bylo založeno na dvou exemplářích pygidií, jejichž osa byla vytvořena po způsobu Hlaenů, ač tvar upomínal spíše na Asaphidy, zvláště rod Megalaspis (s podrodem Megalaspides Brogg), *) „„Zuv Kenntnis dev bóhm. Tvilobiten'“. Beitráge zur Palaeontologie Osterreichs- Ungarns u. des Orients, Wien 1883. XXXIII. Novými nálezy podařilo se zjistiti, že zmíněná dvě ne dosti dobře zachovaná pygidia patří Asaphidům a specielně podrodu Megalaspides Brogg. Poněvadž nalezen byl krásně zachovaný trup s pygidiem, glabella 1 volné líce, možno zde uvésti úplnější popis tohoto zajímavého druhu. Glabella s pevnou částí lícní podobá se glabelle druhu Megalaspides alienus Barr. sp. z Ddyy. Oční laloky svědčí o tom, že 1 velikostí očí se oba druhy podobají, mají oči poměrně malé, mnohem menší než u jiného Asaphida z Ddyy, totiž Asaphellus desideratus Barr. sp. Volné líce končí delším ostře vybíhajícím trnem. Délka zachované části hlavy 27 mm, šířka 30 mm. Thorax skládá se z osmi segmentů. Osa je poměrně úzká, hladká. Pleury jsou delší osy, slabě, ale zřetelně zbrázděny. U srovnání s pleurami druhu Nileus pater jsou brázdy širší, ale rovněž nesahají k ose, čímž se oba tyto druhy liší od třetího Asaphida (s. 1.) nové fauny, jenž patří k rodu Barrandeia M'Coy. U tohoto brázdy pleurální vybíhají od osy. Pygidium jest zvláštní podoby, trojúhelníkovité. Na vnitřní straně je obrys široce zaokrouhlen; vzadu končí ostře, aniž by však vybíhal v zře- telný trn. Úzká osa je omezena dvěma zřetelnými, sbíhavými rýhami, ale vrchol její není určitě vyznačen. Svrchní plocha je hladká; možno však přece pozorovati slabý nádech rýhování na lalocích postranních. Zřetelných rýh však na ploše pygidia není. Vyobrazený trup s pygidiem měří 39 mm délky a 54 mm šířky. Způsob, jakým je vytvořena osa tohoto pygidia, totiž jen dvěma nesbíhavými rý- hami, vysvětluje, proč bylo možno považovati neúplné exempláře za zbytky nějakého Ilaena. Poznámka, uvedená o tomto druhu v předešlé práci (str. 12.), zůstává nedotčena. Megalaspides cuspidatus je zajisté forma stará, což je patrno na zvláštním zakončení pygidia, které jinde u Asaphid bývá buď úplně zaokrouhleno (Asaphus, Niobe ete.) nebo je prodlouženo v trn, buď krátký (Megalaspides) nebo dlouhý (Megalaspis). Popis možno doplniti stručným výčtem znaků 4ypostomu. Obr. 10- znázorňuje jej v původní poloze na duplikatuře vnějšího okraje hlavy. Při srovnání s hypostomem druhu Megalaspides alienus Barr. sp. z Ddy pozorujeme dosti podstatných odchylek. Společný je typický znak, totiž vykrojení zadního okraje. Toto vykrojení není však tak značné, jako vid- hčnaté téměř dělení u M. alienus. Ostatní znaky jsou zřejmy z vy- obrazení. Nápadna je okolnost, že pygidium nenese zřetelných stop dělení příčného, ač toto u Megalaspis 1 Megalaspides téměř vždy pozorujeme. Illaenus, rod poměrně mladší než zástupci eulomové fauny, se tedy dosud u Klabavy nenalezl, ačkoli v Dd,y jest již obyčejným zjevem. XXXIII. B. Nově nalezené rody a druhy. Nápadným zdálo se, že v nové fauně, takového stáří, nebyl mezi jinými nalezen rod Agnostus Brongn., jenž přece u nás přechází z Kambria až do nejvyšších vrstev spodního siluru (A. tardus Barr. v Dd;!), a jenž i v eulomových faunách mimočeských je zastoupen typickými druhy.*) Dnes však známe již 1 od „starého hradu“ rod Agnostus. Byl tu na- lezen dosud ve třech celých exemplářích, které patří dvěma novým druhům. Tyto exempláře jsou krásně zachovány, zejména individua vyobrazená (na tab. obr. 4. a 5.). 1. Agnostus splendens, n. sp. (Tab. obr. 4.) Hlava je v mnohém ohledu podobna hlavám druhu A. Tullbergi Nov. z Ddyy. Glabella protáhlá, do předu mírně súžená. Šířka na vnitřním okraji hlavy se rovná as třetině šířky celkové. Délka asi dvě třetiny celkové délky hlavy. Rýhy dorsální jsou zřetelné, příčných rýh na svrchní ploše glabelly nepozorujeme; toliko v dolejší polovině, ve střední lnu, leží ozdobné ,zrnko“, jaké je 1 u jiných druhů rodu Agnostus. Malé laloky vedlejší, které považuje Barrande za rudimenty prstenu occipitálního, jsou též na basi slabelly zachovány. Podkovovitý pás je téměř stejnoměrně vyvinut, rovněž tak okrajový lem. Trup je složen ze dvou segmentů, vytvořených podobně jako u Meta- gnostus ervaticus Jáckel**) nebo u Agnostus Sidonbladhi Linnrss. Pleury dru- hého segmentu jsou delší prvých. Pygidium. Zřetelná osa sahá asi do dvou třetin celkové jeho délky. Asi uprostřed je súžena, do zadu se však rozšiřuje a zaokrouhluje. Dvě příčné rýhy, uprostřed podélným „zrnkem““ přerušené, dělí osu ve tři la- loky, z nichž přední dva jsou obdélníkovité, asi stejně široké, třetí podko- vovitý, víc než dvakrát tak velký jako oba přední dohromady. Podkovovitý pás je vytvořen obdobně jako u hlavy, rovněž okrajový lem, jenž však vy- bíhá s každé strany v zřetelný, úzký trn (spicula). Tím druží se nový druh ke čtyřem dosud známým českým Agnostům, rovněž spikulami vyzbrojeným, totiž A. caducus Barr., A. Friči Hol., A. granulatus Barr. a A. perrugatus Barr. Vyobrazené individuum má 13 wwn délky, 6 mm šířky. *) Jsou to A. Sidenbladhi Tinnrss. v Norsku, A. dux Call. v Shropshire v Anglii, A4. primceps Salt. v Sev. Walesu, A. Bavavicus Barr. v Bavořích u Hofu, A. Fervalensis Berg. v Languedocu ve Francii. **) O. Jáckel: „Uber die Agnostidem““, Zeitsch. d. Geol. Ges., Berlin 1909. XXXIII. 6 2. Agnostus consors, n. sp. (Tab. obr. 5.) Hlava je předešlému podobna, avšak širších, okrouhlejších forem, bez ozdobného zrnka. V tom ohledu jeví tento druh ještě bližší příbuznost s A. Tullbergi Nov. z Ddyy. Ani trup nejeví značnějších rozdílů. Za to pygidium je podobno hlavě, bez spikul; osa není uzavřena, nýbrž toliko na vnitřním okraji naznačena krátkými, rychle se ztrácejícími rýhami, bez jakéhokoli dělení příčného, ozdobena pouze podélným „zrnkem“. Délka vyobrazeného individua jest 12 mn, šířka 6 mm, takže patří 1 tento druh k Agnostům značnějších rozměrů. K rodovému označení možno tu poznamenati: O. Jáckel v citov. monografii uvádí detailní systematiku Brongniartova Agnosta, dle níž by oba naše druhy mohly náležeti nejspíše do skupiny Metagnostid, specielně snad k rodu Metagnostus Jáckel. Avšak charakteristika jednotlivých skupin, jak ji Jáckel uvádí, je většinou příliš úzká, jde-li © zařazení všech dosud známých druhů českých, zvláště pak druhů z Dd,y. Patrno je to zejména u druhu A. consors n. sp., pro nějž bylo by pak nutno stanoviti novou skupinu, která by tvořila jakýsi přechod mezi Jáckelovými Metagnosty a Letagnosty, u nichž omezení osních laloků se ztrácí. Z té příčiny bylo ponecháno u obou druhů rodové označení Agnostus, dostačující pro všecky druhy sem patřící, poněvadž se všechny shodují jednak ve způsobu analogického vytvoření cranidia a py- gidia, jednak též v počtu segmentů trupních, kterýžto počet jinak u různých rodů bývá zcela různý, ba mnohdy 1 u různých druhů jednoho a téhož rodu se liší (na př. u Dindymene, Paradoxides, Aeglina, Areia, Illaenus, Placo- baria). Různosti v kresbě hlav neb pygidií možno zcela dobře posuzovati jako znaky specifické (a nikoli generické). 9. Barrandeia primula, n. Sp. (Lab-obr 169 abc1db) Byly nalezeny pěkně zachované části těla (obr. 7. a. b. c.), celý exemplář (obr. 6.) a krásný hypostom (obr. 7. d.). Hlava je široká a poměrně nízká. Rozbíhavé a v předu mizící rýhy dorsální omezují glabellu, která ovšem vpředu splývá s pevnou částí lícní. Tato je úzká, s rýhou podél vnitřního okraje hlavy. Glabella je poblíž tohoto okraje ozdobena ve střední linii ,,zrnkem““. Lícní šev probíhá jako u jiných druhů rodu Barrandeia M'Coy. Oči jsou poměrně malé, vysoko uloženy. Vzdálenost od zadního okraje je třikrát až čtyřikrát větší než vzdá- lenost od okraje předního. Zřecí plocha není zřetelně zachována. Volná část licí je as tak široká jako pevná; zadní okraje jsou široce zaokrouhleny. Trup je složen z osmi širokých segmentů. Osa je dozadu mírně súžena a dorsálními rýhami zřetelně omezena. Pleury jsou rovněž široké, XXXIII. -I tupě zakončeny a hluboce zbrázděny. Brázdy vybíhají od osy. Vnitřní, poněkud šikmo vzhůru směřující část pleurální je kratičká, kdežto zadní, šikmo skloněná, je dvakrát tak dlouhá. Pygidium je Široce zaokrouhleno, nízké. Nepříliš široká osa je nazna- čena šikmými, ztrácejícími se rýhami, které sahají téměř do poloviny celé délky ocasního štítu. Na svrchní ploše jsou slabě patrny stopy dělení příč- ného. Postranní laloky mají rýhu podél vnitřního okraje, ostatně jsou hladké. Kolem pygidia je úzký lem. Duplikatura vnějšího okraje široká. Celý exemplář (obr. 6.) měří 72 mm délky a 40 mm šířky. Hvpostom (obr. 7. d.) je krásně zachován. Postranní okraje jsou kon- vexní, zadní okraj je uprostřed mírně vykrojen a vybíhá uprostřed výkroje v kratičký, tupý hrot. Zadní kraje jsou široce zaokrouhleny. Prostřední lalok hypostomu je lhchoběžníkovitý s delší půdicí vpředu; od ostatní plochy je oddělen mělkými rýhami, do zadu sbíhavými. Těmito rýhami a střední příčnou rýhou hypostomální jsou vytvořeny vypuklé lalůčky, souměrně od střední osy rozložené, na kterých bývají u všech téměř rodů trilobitových umístěny zrnité skvrny, které za silnějšího zvětšení jeví polygonalní políčka, facetty; tyto považuje Lindstróm za více či méně dokonalé orgány zrakové. (Srv. Dr. J. Perner: „Dva zajímavé objevy palaeontologické“, Věstník České Akademie, roč. XI.*) Délka hypostomu jest 37 mm; rovná se šířce. Z popisu je patrno, že nový druh je blízkým příbuzným v Dd,y málo hojné Barrandeia bohemica Novák. V tomto oddílu objevují se druhy, k rodu Barrandeia M'Coy počítané, celkem dva, totiž B. crassa Barr. a B. bohemica Nov. Obě jsou si dosti podobny, první však má volné líce za- končeny delšími trny, druhá lícních trnů nemá. Důležito je, že se obě formy nevyskytují v Dd;y současně; jeť B. bohemica omezena na horizont spodní, starší — Ddyy a dle Kloučka,**) kdežto B. crassa objevuje se jen ve svrchním, mladším horizontu (Ddyy d). Nový náš druh je bližší formě starší, což je vzhledem k postavení nové fauny zcela přirozeno. 4. Aeglina Broggeri, n. Sp. Dosud byl nalezen jediný exemplář (na tabulce obr. 8.). Čelkový vzhled, počet trupních segmentů i jejich forma, jakož 1 tvar pygidia na- svědčuje Barrandovu rodu Aeglina. Hlava není zachována úplně; byla asi kuželovitá, snad jako u druhu Aeglina speciosa Corda z Ddy. *) Dle nového sdělení Dra Pernera jsou prý Lindstrómem popsané orgány zrakové na hypostomu pouhými insercemi svalovými. **) C. Klouček: „Předběžná zpváva o dvou vůzných hovizontech v pásmu Ddyy“. Věstník král. čes. spol. nauk 1908. XXXIII. Trup je složen z pěti širokých segmentů. Osa je hladká, zřetelně ome- zena. Pleury jsou kratičké, první nejkratší, následující delší, Široce zbráz- děny a tupě zakončeny. Ocasní štíť je okrouhlý, úzce olemován. Osa je slabě naznačena na vnitřním okraji; nese nezřetelné stopy příčného dělení. Popsané individuum měří, pokud je zachováno, 10:5 zam délky a 7-5 mmm šířky. Celkový tvar 1 podoba jednotlivých částí upomíná na druh A. speciosa Corda, nepříliš hojný v Dd,y a (C. Klouček) a v Dd;; pončkud též na druh z Ddyy d, Aeglina primceps Barr. C. Některé poznámky k nově nalezeným rodům. 1. Mohlo by se zdáti, že v uvedeném horizontě nalezený rod Aeglima Barr. ruší celkový charakter fauny, která má odpovídati Broggerově Euloma-N10be-fauně, anto rod Aeglina z této Broggerovy fauny dosud se neuváděl. Ale je tu třeba uvážiti, že A. Broggeri je nejbližší druhu A. spe- ciosa Cor., jenž se objevuje v Ddyy a to v horizontu spodním, na nějž také zůstal omezen. Poněvadž pak nový horizont náleží mezi dosavadní Dd;B a Dd;y, není objevení se druhu A. Broggeri pranic nápadno; jednáť se jen o předchůdce formy ze spodního Ddyy. 2. Podobně možno se vysloviti o rodu Barrandeia M'Coy. Jedná se zase o předchůdce druhu známého ze spodního Ddyy, jenž se ve svrchním oddílu Dd,y již neobjevuje (ale je nahrazen podobným druhem, B. crassa). Ostatně rod Barrandeia vůbec, nový náš druh pak zvláště, jeví tolik podobnosti s rodem Nileus a jeho podrodem Symphysurus, že shledáme zcela přirozeným, objevují-li se formy rodu Barrandeia současně s formami rodu Nileus; není tedy příčiny, považovati rod Barrandeia M'Coy za po- měrně mladou formu, za jakou jej považuje na př. i Brogger (,„Úber die Verbreitung“ ete.), ovšem na základě nálezů mimočeských. Se zřetelem k naprosté podobnosti s Niley možno 1 rod Barrandeia považovati za starý typ Asaphid, jehož objevení ve staré fauně netřeba považovati za nápadné. 3.. Konečně rod Megalaspides Broge., k němuž řadíme nový druh M. cuspidatus, je rovněž starý typ známý z eulomové fauny. Od druhu z Ddyy (M. alienus Barr. sp.), za jehož předchůdce jej můžeme považovati, liší se ostře zakončením pygidia, které nevybíhá v hrot (u jiných druhů rodu Megalaspides všude vidíme prodloužení v silný trn), jakož 1 hypostomem, jenž je jen mírně vykrojen (jako na př. u pravých Megalaspidů), kdežto u M. alienus je zadní okraj hypostomu vytvořen vidličnatě, jako u pravých Asaphů. XXXIII. D. Fauna ostatních tříd a řádů. Také k ostatním třídám a řádům, které byly až dosud kromě trilobitů v nové fauně konstatovány, možno uvésti několik doplňků. 1. Z Phyllocarid byly opět nalezeny některé fragmenty patrně rodu Lamprocaris patřící, aniž by však bylo možno s určitostí zjistiti druh. 2.. Brachopoda. Kromě forem „lingulovitých“ (viz poznámku v předešlé práci, str. 13., pod čarou!), vyskytl se též jediný exemplář bra- chiopoda, jehož skořápka je vytvořena po způsobu rodu Orths. Poněvadž není úplně zachován, možno vyčkati s přesnějším určením, až by se vyskytlo individuum lépe zachované. 3. Z Gastropod bylo od té doby nalezeno více bellerophontidů, z nichž některé dosahují značné velikosti a upomínají na druh v Dd,y velmi hojný, Sinnites Sowerbyi Perner. Kromě toho byl nalezen jeden exemplář gastropoda, jenž se podobá formám známým z Dd;y, patřícím rodu Rap/istoma (jako R. primum Barr. sp.) 4. Cephalopoda byla určitě zjištěna exemplářem, náležejícím rodu Orthoceras, na němž je patrno oddělení jednotlivých komůrek. 5. Z Pteropod byly nalezeny nové fragmenty Conularií které budou prostudovány později. Určitě však byl stanoven nový hyolit. Hyolithus Klabavensis, n. Sp. Schránka tohoto druhu je prostředně velká, rovná, rozšiřuje se stejno- měrně a vybíhá v ostrou špičku. Vrcholový úhel měří asi 20%. Poněvadž jsou dosud nalezené exempláře — jako vůbec téměř všecky fossilhe nové fauny — silně smáčklé, nelze hovořiti o průřezu a jiných podrobnostech. Tolik lze konstatovati, že je zadní okraj ústí polokruhovitý, mírně vypiatý. Přední okraj byl asi rovný. U vnitřní stěny zadní možno někdy pozorovati krátké, slabě naznačené lištny podélné, asi jako u druhu Hyolithus pan- xillus Nov. z Ddyy*). není však vyloučena možnost, že lištny tyto vzmkly smáčknutím skořápky. Na positivu ani na negativu nebylo možno zjistiti jakoukoli strukturu. Délka vyobrazeného hyolita asi 28 wm, šířka asl 9 mm. 6. Hydrozoa. Byly nalezeny nové exempláře již dříve uvedených graptolitů a dendroidů a několik druhů nových. Spracovány budou p. drem Jar. Pernerem. Konečně se podařilo novými nálezy konstatovati určitě 7. Lamellibranchata. Několik individuí sem příslušných lze prozatím označiti jako Leda (s. 1.). Jeví velkou podobnost s tak zvanými Ledami z Ddyy, zejména druhy L. ala a L. incola Barr. *) O. Novák: , Reviston der palaeozovschem Hvolithiden Bóhmens“. Prag 1891. XXXIII. 10 Srovnání nové fauny. Prozatím dlužno se spokojiti srovnáním s faunou Zeřmckých vrstev u Hofu v Bavořích, ale ani zde není přesné srovnání možno; neníť dosud podrobných zpráv o nových nálezech, o kterých se zmiňuje Pompeckj v „Eim nenentdecktes Vorkommen von Tremadoc-Fossihen beť Hof“ (I. Ber. d. nordobertránk. Vereins f. Natur. Geschichts- u. Landeskunde 1896). *) Z toho, co je dosud o fauně od Hofu (a Schellenbergu) známo, vidíme, že obě lokality, Hof a Klabava, mají společné typy Euloma, Lichas, Nrobe, Agnostus a Symphysurus. Hofský druh Euloma Geimitzi Barr. sp. je velmi blízký našemu E. in- exspectatum, nedosahuje však tak značných rozměrů; kromě toho jsou tu 1 odchylky ve formě glabelly, okrajového lemu hlavy ete. E. bohemicum je specielně český druh, lišící se velikýma očima a při tom nedostatkem očních lišt od jiných dosud známých eulomových druhů. Pokud se rodu Lichas Dalm. týče, je druh od Hofu daleko primitiv- nější než-li náš L. praecursor; patří k podrodu Lichapyge Call. Asaphellus Wirt Barr. sp. od Hofu blíží se značně druhu A. deside- vatus Barr. sp. z Ddyy a tedy též našemu A. Perneri, pygidia však jsou na- prosto různá. Niobe zastoupena je v klabavské fauně podrodem Pťychocheilus Nov. U Hofu jsou druhy rodu Ni0be vesměs odlišného rázu (srv. na př. Niobe innotata a discrepans Barr. sp.!). Zajímavo je však, že také u Hotu byl na- lezen fragment Asaphida, jehož svrchní plocha byla zdobena „krupkami“, zcela jako u našeho druhu Přychocheilus decoratus. Barrande uvádí tento fragment na tabulce, připojené k zmíněnému již pojednání, jako obr. 54. Celkem možno říci, že fauna od Hotu je starší než právě uvedená nová česká fauna; je to pravá Euloma-Ni0be-fauna, což dokazuje objevení rodů Olenus, Dikelocephalus, Ceratopyge, Parabolinella. Oproti fauně holfské, jeví se naše fauna „,„eulomová“ jako předchůdce fauny známé z Ddy. — Ačkoli tedy faunu klabavskou nelze úplně identifikovati se starší, skandinavskou Euloma-Ntobe-faunou, nutno ji přece považovati za částečný aegnivalent ostatních eulomových vrstev evropských. Nejeví takového pomí- šení starých i mladších forem jako oddíl Ddyy, a chová mezi jinými, pro *) O fauně u Hofu pojednal první Barrande (,„Faune silurienne. des envivons de Hof en Baviěve““, 1868); teprve v r. 1896 vyšlo svrchu uvedené pojednání Pompeckjho, kde jsou obsaženy mnohé údaje, o nichž se též Bregger , (v „„Úber die Vevbreitung ete.““) souhlasně vyjádřil. ZXXTIIT. 11 Euloma-Niobe-faunu charakteristickými typy, též přechodní, kambricko- silurský rod Euloma, jenž je v pravém slova smyslu vůdčí zkamenělinou našeho nového horizontu. Fauna jeho neobsahuje ani jeden druh, který by byl společným fauně z cizích vrstev přibližně stejně starých, jeví se tudíž 1 tu, že paleontologický ráz českých silurských uloženin jest do jisté míry odchylným od uloženin cizích, zejména uloženin severních území silurských. Srovnavací tabulka trilobitových rodů Broeggerovy eulomové fauny. (Dle Braeggera a částečně Pompeckjho) Počet křížků v jednotlivých oddílech značí počet druhů. Eulomová fauna. vůbec Čechy, „„eulomo- vý hori- zont“' Bavory, „leimické vrstvy“ Francie, Langue- doc Norsko, (Kristia - nia) Anglie Shrop- shire N. Wales A gnostus Amphion Ampyx Angelina Apatokephalus Asaphellina Asaphellus Aspidaeglina Bavarilla Ceratopyge Cyclognathus Dihelokephalina Euloma Havpides Cheivuvus Lichas Lichapyge Megalaspides Nileus Symphysuvus Niobe Ptychochetlus Orometopus Pavabolinella Shumardia Triavthvus ++ + | + -+ XXXIII. -L 12 Vysvětlivky k tabuli. Euloma inexspectatum, Hol. 1. Isolované pygidium v přirozené velikosti. Nileus pater, Hol. 2. Trup s pygidiem. Hlava připojena dle jiného individua, u něhož jsou za- chovány oči. Přir. vel. 3. Isolovaný hypostom. Přir. vel. A gnostus splendens, n. Sp. 4. Celý exemplář. */, skut. vel. Agnostus consovs, n. Sp. 5. Celý exemplář */, skut. vel. Bavvandeia pvimula, n. Sp. 6. Celý exemplář. %/, skut. vel. 7. a. Isolovaná hlava se zachov. očima a hybnou licí. Přir. vel. 7. b. Isolovaný segment trupní. 7. c. Isolované pygidium. Přir. vel. 7. d. Isolovaný hypostom. */; skut. vel. Aeglina BrBggevi, n. sp. 8. Celý exemplář. Hlava jen částečně zachována. */, sk. vel. Megalaspides cuspidatus, Hol. sp. 9. Trup s pygidiem. Hlava dle jiného individua. Přir. vel. 10. Hypostom „en place““. Přir. vel. Veškeré zde vyobrazené exempláře jsou uloženy v autorově sbírce a pocházejí z naleziště „u starého hradu“ u Klabavy (zelenavé břidly horizontu Eulomového). XXXIII ŠTUMPER PRADA LIT.V 4 Rozpravy II tř. České Akademie roč.1912, číslo 33. K Holub: Doplňky ku fauně Eulomového horizontu dutorad. nat dl. ROČNÍK XXL BRADA TE. ČÍSLO 34. Theorie periodických pohybů typu *; v asteroi- dickém problému tří těles. Napsal Dr. Vladimír Václav Heinrich v Praze. (Se 3 obr. v textu.) (Předloženo dne 11. října 1912.) Povzbuzen pracemi pánů Hilla, Schwarzschilda a Wil- kense o studiu kommensurabilit v problému tří těles, podnikl jsem před nějakou dobou některé výpočty © periodických pohybech typu Hestie. Když vydal asi v téže době Wilkens v Kielu svou elegantní práci „Die symmetrischen und asymmetrischen periodischen Bahnen p+2 b fache derjenigen Planeten, deren mittlere Bewegung nahezu das der des Jupiter betrágt““, Ergánzungshefte der Astr. Nachr. April 1910 — která týž cíl (*/,) dosti podrobně sleduje — upustil jsem od původního úmyslu a obrátil se k diskussi specielné nižší kommensurability */;. Jsou to hlavně výsledky těchto šetření, která v následujícím po- dávám. „Chceme-li vystihnouti pohyb malé planety v sousedství místa kommensurability, jsme téměř nutkání navázati počet na studium jistých uzavřených drah (periodických řešení), které se v okolí skutečné asteroi- dické dráhy nalézají. Ježto zde tedy s původním theoretickým také praktický interess se pojí, je zajisté doporučitelno tyto tvary pohybové, jako první přiblížení isolovati a odděleně je kvantitativně projednati.“ (Srv. Sch warzschild, „Úber die periodischen Bahnen vom Hecuba- typus“ A. N. 160, 3839.) Touto pointou jsa veden diskutoval Sch warz- schild případ Hecuby ?/;, a později Dziewulski případ Hildy (Astron. Nachr. Nro 4378. Úber die periodischen Bahnen vom Hildatypus, Band 183, Dez. 1909). W1ilkens podává ve zmíněné práci vyšetřování o typu Hestie %/,. Zbývají tedy kommensurability */;, "/; a typ Thule “/;, z nichž o prvé zde chceme pojednati. K odvození nutných prostředků analytických volili řečení pánové různé cesty. Byly to jak u Schwarzschilda tak u Wilkense jisté úvahy, které navazují na klassické práce nebeské mechaniky pochá- Rozpravy Roč. XXL. Tř. IL Čís. 34. 1 XXXIV. 3 zející z největší části od Laplacea a Le Verrvera., Proti tomu chci v následujících řádcích užiti cest modernějších, zároveň budiž mi jan dovoleno počet v obecnosti co největší provésti. K účelu našemu hodí se asi nejlépe z měsíční theorie známá transformace, obyčejně D e- launay-ovou neb Delaunay-Hillovou operací zvaná. Této použijeme k odvození nutných a stačících podmínek k existenci perio- dických pohybů, ať již prvního druhu (sorte) ve smyslu theorie Poin- carého (Méthodes nouvelles de la mécanigue célěste I) — při typu Pb „Hestu — podobném „ nebo jich analytického pokračování při typu „podobném Hecubě A Při diskussi poměrů stability v analytickém okolí periodických pohybů užívám method Poincaré-ových k nalezení tak zvaných charakteristických exponentů. Na jich základě rozpadají se pohyby naše ve stabilní periodické (lIbrační centra) a instabilní periodické, které sousedí S asymptotickými. Pomocí těchto variačních method jsem pak veden k odvození dotyčných kriterií stability ($ 4.). Pokud se týká tvaru rovnic pohybových, hledím zachovati všude elegantní formu kanonickou pomocí známé dotykové transformace. Teprvé tam, kde přecházíme k explicitním rozvojům kritické části funkce pertur- bační, doporučuje se užiti s výhodou klassické nekanonické formy Le Verrier, jak jiin extenso udal poslednější v Annalech Pařížské hvěz- dárný 11 E k : m Nejobecnější typ Hestu podobných pohybů — p p+1 PETE. že v prvnějším nevy- je do té míry jednodušší než Hecubě podobný případ stupuje známá polarita = takže existence pohybů periodických prv- ního druhu je prokázána. K tomu přistupuje ještě okolnost, že na základě známých vlastností kritické části perturbační funkce — postupuje tato dle potencí e* (guadratu excentricity). I je tu ihned možno rozřešiti pod- mínečné rovnice pro periodické pohyby dle excentricity jako neznámé — an resultuje 1 v případě, že teprvé VIII. potenci e v rozvoji poruchové funkce zanedbáme, rovnice pouze II. stupně. Lze tedy při kvantitativní diskussi periodických pohybů voliti za parametr buď excentricitu nebo střední denní pohyb m. V tom případu volil jsem Z různých důvodů oproti Wilkensovi e za parametr. Při rozvojích kritického dílu poruchové funkce zanedbal jsem teprvé členy osmého stupně excentricity. Zjednav si explicitní analytické výrazy pro saeculární pohyb perihelu a perturbaci středního denního pohybu v délce XXXIV. v obecném případu rozvinuji dle potencí vzrostu argumentu b+2 Laplaceova, čímž dosaženo, že respektovány všechny termy mající vliv na třetí decímálu. Zároveň docíleno těmito rozvoji jisté ekonomie v nume- rických operacích, které velmi značně (as na pětinu Wilkensových) reduko- pbh2 vány. Tato úprava počtu dá se applikovati na kterýkoli případ (srov. $ 3.) a byla vlastně pointou celé práce. 1. Integrace differenciálních rovnic. Operace Delaunayova. Vztáhněme pohyb asteroidy na pevný pravoúhelný systém koordinat s následujícími vlastnostmi: Počátek koordinat leží ve slunci. Naše rovina XY spadá s drahou Jupiterovou, kterou supponujeme jako Aruhovitou. Positivní osa X spadá s zadiem vektorem Jupiterovým, je-li jeho délka A“ — 0, takže pro délku Jupitera platí 4 = n'ť (značí-ll n střední denní pohyb Jupiterův a f čas). Předpokládáme dále, že asteroida pohybuje se v rovině Jupiterovy dráhy (X Y). Volíme-li tu za intermediérní dráhu napřed ellipsu, obdržíme pro známé Delaunayovy ellptické elementy následující pohybové rovnice tvaru kanonického: D88 Ze ROL dt dm" ZE Zčz OB Zn 008 dt dm ZAVAakaě o308 kdež položeno: i i Va = M, E=kVall-e | ků k* ň OE =! j ll WPT a2—2a4 rcos(v— 1) a F =RB2m. při čemž užito označení následujícího: k Gaussova konstanta, a, v velká poloosa. a radius vektor dráhy planetoidy, excentricita dráhy planetoidy, délka perihelu dráhy planetoidy, St © 1* XXXIV. M střední anomalie planetoidy, v pravá délka planetoidy, m' hmota /upiterova, A' jak zmíněno délka Jupiterova == W, n' střední denní pohyb Jupiterův, a' velká poloosa (zde poloměr dráhy), >, Užijme nyní následující linearní a kontragredientní substituce, jíž kanonický tvar našich rovnic se nemění = 56b m=NT M, 5; = 1 — éo PP I zní pak pohybové rovnice: / 0 Pp! 3 děj Z dm B o F (i=1,39, l Om dí 0 6; é'=k Va, n. = M4, střední délka asteroidy. E =EVa -Ma n =; Tento koordinatový systém je však nepohodlný, ježto v pravo vy- stupuje čas / explicitle. Vadě té lze odpomoci známým způsobem Laplace- Delaunay-ovým. Pokusíme se dojíti cíle jednoduchým obratem geo- metrickým. Čas vystupuje totiž všude ve vazbě '7. Představme si, že celý pohyb děje se relativně ku spojnici Slunce- Jupiter. Pak stojí Jupiter a naše znlermediérní ellipsa točí se v vetrogradním směru. Zavedením tohoto rotujícího systému dosaženo, čeho si přejeme. Stačí položiti střední denní pohyb klidně stojícího Jupitera rovný nudle, a pro směr přímky apsid zavésti proměnný směr — 11. Máme tedy zavésti novou proměnnou — 1, ovšem tak, aby nový systém pohybových rovnic podržel kanonickou formu, čehož ihned dosáhneme přičtouce k funkci charakteristické ' (Ej — 6;). I vede nová kanonická tato transformace k rovnicím: L=RkVa, C- BVV = A=M+óá—WVt=ni+M+á— nt p=Wí—á, kdež Mý značí hodnotu M pro f= 0, zovme novou charakteristickou funkci zase F, i bude: XXNIV. u k* = +wW—nG+F', A o 3 T -WL —w6, Ů Ů 1 V. ň n, = — - — 7- COS (v m: Vř+ a2—2a'rcos (v— 1 a“ veličina M + © zove se střední délkou asteroidy. dL o 0F da F VON dia 00 dG 0F dy 2 F dt. dy" dě 0536 kterýž nový systém je totožný se systémem Tisserandovým, Mécanigue céléste, tome IV, p. 426. Nyní jest pomocí některé ze známých method rozvinouti funkci F" v periodickou řadu Fourrierovu tvaru (srovnej Schwarzschild, Úber die periodischen Bahnen vom Hecubatypus, A. Nachr. 160. 3839): + © + © F = k? m » » Ce ar Vm při čemž o koěfficientech platí 21 271 NW == (Av 17 Ge=| | Vozy AM a kžm 0.0 Odvodíme poruchy prvního řádu vzhledem k hmotě a budeme se v následujícím zabývati hledáním jisté intermediérní dráhy planetoidy. Je to ona pohybová křivka, jež vznikne příspěvkem všech členů poruchové ' bt] ? ? oP 7 ; funkce, které v okolí kommensurability — = 7 stanou se saeculáv- n ními. Nazveme tyto čermy Rritickými. Ukážeme pak, že intermediérní drahou hledanou bude v pevném koordinatovém systému ellipsa rotující buď direktním neb retrográdním směrem. Zmíněný kritický díl perturbační funkce obdržíme ihned jako časovou střední hodnotu (integrál) karakteristické funkce /, pro niž platí (T perioda) 19 r dt =F-+Y k>m D;costé—=Fg+ R. 0 4=1 T 7 L l l n njn! = o = XXXIV. Obsahuje pak tento kritický díl nejen saecularní členy v obyčejném slova smyslu, nýbrž 1 všechny členy, jichž argument (následkem blízkosti kommensurability) je od času neodvislý, které tedy postupují dle násobků E=——P4+ gy=(bB+ dni—pni—=pM—(b% 9)ó. Zní tedy naše differenciální rovnice pro hledanou vntermediérní křivku pohybovou ZOP a APA dí OA E OL dG LAN OVA l OD R 26- Užijme nyní operace Delaunay-Hill (srv. stran bližšího H 111, On the extension of Delaunay's Method in the lunar theory to the general problem of planetary motion. Transactions of the American Mathe- matical Society, Vol. I., p. 205—242, 1900), která se zde jeví v podobě následujících kanonických, lineárních a kontragredientních substitucí ř n Me a 1+ 2É, V SA, G% je 1=—ž. W496 ěn X = 1+c Va=Y, a B < Sledujme napřed substituci I. Nový pohybový systém zní: dx [F DA PA Zb MOD, UEVANN alej dx (F p dm. 30F. dt 20 aa SSMKOK ZS O druhá z rovnic dává ihned integrál xz=9L49G=(a+9)kVa—pkVaVi—eé= konst. - (m a systém redukuje se na jediný stupeň volnosti. Po integraci téhož ob- držíme ze čtvrté rovnice jednoduchou guadraturou: o) 9% XXXIV. Kanonický systém Z% ABl 91. A4 dt -dy dt 2 má — an v pravo čas explicifte nevystupuje — známý integrál Vis viva, (Jakobi) i m6: : Dále lze postupovati pomocí známé Hamilton-Jakobiovy partielní vovnice. Než zdá se, že problém, jehož specifické potíže hledí Hill (I. c.) osvětliti, je příliš komplikovaný, než aby byl obecně řešitelný bez zdlou- havých a pracných guadratur mechanických. My si všimneme především stngulárního bodu našich differenciálních rovnic, který, an 4, je parametrické, presentuje se jako singulární křiwka. Obdržíme ho pro ono C, pro které platí zároveň 3(FI 3 20F o) Vy 0 X% O0 G0 pak jsou přibližně x4 — Ronst, yy — konst, obě konstantami až na periodické termy v zanedbané části perturbační funkce, i dospíváme k Poincaré- ovým řešením periodickým. Rovnice (1) dávají jednonásobné nekonečné množství periodických řešení prvního druhu v případu g = 2, resp. jich analytické pokračování v případě g — 1 ve smysle terminologie Poincaré-ho. Obsahují totiž jako proměnné 4; Vy % tudíž jediný parametr. Dokážeme nyní jednoduše, jak naše podmínečné rovnice pro pe- riodické pohyby souhlasí s příslušně specialisovanými podmínkami uochwarzschilda (= l b=1l)au Wilkense (g— 2, 9 = 2). Ježto jest Re 2 m D;cosi6 R, nalezneme, provedeme-li v první rovnici (1) derivační process se zřetelem na integral (1): OA Ea ZV 29) PREMOEIE) d L B 06 NE: DC XXXIV. 00 1 W- R2m P aneb ježto 4 4 2D. Leosié) P R + nK? m Dj Z- o0si£) = k k ZEN dř = W, ty d = =pn—(p+dwW+af+pg=0... W G PzC; 2 s 1D £ = k B SI cos16 I vidíme, že naše rovnice (II) spadá s rovnicí (D) 1. c. p. 391, A. N. 160, Nr. 3839 Sch warzschilda pro $ = g =. K témuž dospějeme ostatně, differencujeme-li oba integrály (I) a F = C a oba differenciály eliminujeme. Druhá z našich rovnic (1) je, jak ihned patrno, identickou s první rovmcí Schwaržschildovouulcp:390, neboť PE OE 3 = 36 = m Wi Dosinit=0. EL) Pokud se tknerrovnc Wilkensovýych; A. N- Brg: Heftep5 dě dy DŘBAJ P (W), (2), "tu je sn sP tudíž ( až na zobecnění naší rovnici (II), a konečně W ilkensova podmínka (1) je analogická naší (III). Platí totiž analogické a 00 MÁ S VTI Va a RE L oa M V% de g dt 7 o z : = JE eVa de == V "2 0= (1 1— * zp L neboť AL o [F] [o F] no av (— 2) =0 9.c.d. Pravíme jen analogické nikoli identické, protože Wilkens rozvinuje mimo to dle e. Když takto získány podmínečné rovnice periodických řešení, zbývá po určení příslušných elementů jejich ještě určiti v, pomocí guadratury dy O[(F] G JE OL di 08G dx BL 3% ježto: je dG | S osv Za dt ab bd © dl =—Hd4; + G %, tudíž d 2) OE on 2% 2 X dy 9 Po 2 R dí OL o a užijeme-li v pravo rovnice pro Fy a v levo rovnice pro 4 d dA m / , FF n+ dn“ dMů— n =n—nV K8, nalézáme tím smysl naší veličiny g, jakožto poruch středního den- ního pohybu v délce Dosadíme-li do (II.), ježto dále ŽE E Aš aaa mona 15 a dě dt“ shledáváme, že význam naší veličiny /, je saecularní pohyb perihelu Užijeme-li kanonické transformace IT., obdržíme právě tytéž rovnice podmínečné a integrály (I.), (IT.), (III.). Při závěrečné guadratuře rovnice XXXIV, 10 jsme pak vedeni napřed k určení saeculárního pohybu perihelu a dosazením do (II.) teprvé nalezneme poruch středního denního pohybu v délce. Resumujeme-li ledy dosavadní výsledky, nalézáme jakožto hledanou intermediérní periodickou dváhu planetoidy v sousedství mižší obecné Rom- D4 P mensurabilitv ellibsu, která votuje divektmě meb vetvogradně (dle znamení 1) v původním pevném systému Roordimat, střední denní pohyb planetoidy -v délce liší se však od onoho, který by náležel obyčejnému ellipli- ckému pohybu Keplerovu, o konstantní obnos poruchový g. — K obdobné větě ve. specielním případu %/; došel Schwarzschild. jinou cestou ec- Z UVA . Rozvinutí kritické části funkce perturbační. Užijeme k rozvoji kritického dílu perturbační funkce výrazů Le Ver. rierových, jak je tento in extenso udává v Annalech Pařížské hvězdárny Tome I. J. U. Le Verrier, Recherches astronomigues, p. 358 et seg. Po- držíme-li označení tamější beze změny, nalezneme až ku členům VIII. stupně exklusive w=5=($6+2)/ — 954— 26, specielně: $= 3, g—=2 k> m/s R= ——— a K (2)( : (4 ey“ (7)0 Členy nulltého stupně = + 9 (z) T 4) (5) + (S) 20 ačleny 8 V VÁ s týmž argumentem. os ssl a © =)+“ ně n „+ oa (5 jh Členy stupně II. o členy stupně II., IV:VI6 s týmž argumentem. é C s 6 ) a: n IV. De 00572 | : 4 "1 e3) 02 . d52(6+3) = 10. Pe a) Členy VI. stupně cos 36 jaa = 6) XXXIV. 11 Dle jedné známé věty (srv. příkladně Tisserand, tome I, p. 308) je stupeň libovolného členu s argumentem k6 roven absolutní hodnotě algebraického součtu koěfficientů 7, A resp. zvětšené o sudé číslo. I vidíme, že kritické termy — jako to platí ostatně i o nejobecnějším Hestii po- 2 dobném typu Ď 5 — nejsou více jako u /Hecuby podobného případu o stupeň nižší řadové velikosti, než saeculární část perturbační funkce v obyčejném slova smyslu, nýbrž téhož stupně excentricity. Udáváme celý rozvoj explicite, neboť pak umožněn spectalisací 1 = (pb + 2) k přechod 2 i ke všem případům obecného Hestiatvpu == I bude pro z = 0: A9 = (0) = Ww=W0=Í (2) — 2)9——28A + A+ 4 = A+ A4 (4) = (4M = A (— 92— 167) A — PA — 2? A + 3A/43A, = 3(A45+ 4) l 0 = i. 43 72 + 49 74— 16 +) A—ědi+z(-uř + 1678) A5) — 212 A — 40 A + 10 A5 + 10 Až. = 10 459 + 10 A4; pro 4% — b+ 2 a specielně 7— 5 obdržíme dále částečně s užitím tabulek 1. c. p. 358, které však stačí jen ke IV. stupmi excentmicity: 212) — > (— 574479 A+ (— 1429 A+ Aj Ň = = A5 +9 A5 + Aš (22) = (173)© — — (111— 327 + 307—81) A: je (8 — 2314247 = a 3 AP A5 = — 665 Aš — 169 Aš + 11 A? + 20 A7 +4 Aš (24 = (175)© = = (— 1364 + 31412 — 59318 + 788 14 — 400 i — 64 19) A? z. + = (— 48 + 1907 — 2737 + 2787 — 1601% + 32 7) Aj 1 + 37 (80 — 142 1+ 53124 405 — 16 4) Aj +542 174 + 220 — 80) Až 94 + 231— 47) Aj + (5+ 101) 45 + 15 A% — 3657-1875 A5 + 1201-125 A5 — 179-375 AŠ — 265-5 Aj zí 4-5 Ař + 55 A% -+ i ZA 3 XXXIV. 12 pro ? = 2 ($ +2), specielně z = 10, nalezneme: (33) = (336,10 — Til 206 1 + 283 12 — 120 7+ 1619) 4 + z- + 59/— 432489 A + z (B— 18 +40 Aj o SAC: —= 2760 AW + 729 A9 + 139 4,0 + 17 440 + A0 (34) — (337)10 — (9027 — 21477 + 2050 1? — 935 74 + 200 15 — 1678) A? 4 p (768 — 29784 + 3855 72320 8-4 640 18 — 64) A s 6 + A (— 256 + 5021 — 373 4 + 128 5 — 16 Aj + (16— 127+ 27%) Ař + (— 1014 4?) A Sajié (— 10 — 82) A; +£ OA = — 116856 A0 — 32725-2 A0 — 5378 4,0 + 96 4,10 + 300 A, — 70 450 + 6 A0 pro 7 = 15, 7 = 3($ +2) dostaneme: (39) — (4345 — = (— 29352 7 + 48538 ©? — 29835 7 +— 8660 7* — 1200 © + 6405) A? + Iz (— 1296 + 60541 — 6315 č* + 2630 5 — 480 4 +327) A > A (432 — 10541 + 715 12 — 184 7 + 161) A; 1 6 (— 108 + 1617 — 667 + 8+) Aj 1 2 p (2 20) 50200) KA im 216, = 230486-3125 A, + 62874075 A5 + 13937-375 A,P + 2409-5 AJ + 3045 A5 + 25 A5 + AP. Zní tedy 70zv0j kritické části pertuvbační funkce v případu */;: E =5/—34—2a, n n ji (A9 + 49) + 3 (449 + 49 (6m 10 (5) (4+4) XXXIV. 13 + cosé | (87:5 Aš + 9 A? + A4) (= (= 666 4— 169.45 -£ 1145 4 6 + 20 45 +44) 6 si 6 (3657-1875 AŠ + 1201-125 A — 179-375 A — 265-5 A5 —4-5 A? + 55 A* + 15 A) 4 + 00s 26 | ( =) (2760 410 + 729 A0 + 139 4,0 + 17 49 + 4,9 16 A = (— 116856 410 — 32725-2 A0 — 5378 4,0 + 96 4,0 2 + 300 4,10 + 70 450 + 6 4,19 6 + cos 3£ © (230486-3125 A% + 62874075 AŠ + 13937-375 4, -| 2409-5 AD + 804-5 já -+ 25 A5% + Ag) . ds ME: 9 , PRT a > 1e)ž možno pomocí známé symbolické operace Le Verrier-ovy odvoditi. Platí totiž (srv. Paris An. I p. 270) mezi dvěma Laplaceovými transcendentami sledujících indexů K diskussi upotřebíme ještě výraz d A a = (B+W) AZ kA, da takže jest, nazveme-li dva sousední členy z Az + "+1 Ak+1— faktor u Ax+1 po derivaci Agx1 [n (R + 1) — Nz+1 (k + 1)] = Az+1 (k +1) (m T Mm+1). Tudíž jest 0 2 4 PR M (©) (A9+4A429+3 49 5) 3 (349 +8A49+5A49 6 Ze ©) 10 (5 A; + 12 4,9 + T 479) = ž 6 2 C = o 9 : B + cost | (46:5 Aš +20 A? +3 Až) (=) ji (5) (— 834 A5 — 316 A; + 93 45 + 96 45 + 20 4%) 6 E (5) (4858-3125 Aj + 20435 A, — 1334625 AŠ — 1080 Aj + 252-5 A, + 420 Ač + 105 47) XXXIV. 14 4 + cos26 i ©) (3489 A110 + 1736 A419 + 468 4310 + 72 A0 + 5 4,19) 6 že ( > (— 1495812 410 — 762064 4,10 — 15846 4,19 + 1584 4,10 + 1850 450 — 456 A0 + 42 479) ) 6 + cos8í ( : ) (293360-3875 A, + 153622-9 4,5 —- 49040-625 A,% + 10856 A4, + 1647-5 AŠ L 156 A4 £ 7 A7). c m- Za argument Laplaceových transcendent vezmeme onen, který náleží kommensurabilitě */;. Platí tedy pro něj v našem značení zal B ZEN 7 - < = =) ja = «=0-711379, | Joga — 9-8521009. Tento argument odpovídá exaktněji střednímu dennímu pohybu 49873094 dle formule 812 TE ke ( 2 ) PSE AA 2 n (14m) Ježto mi nebylo možno užiti výhodných tabulek: Masal, Ver- offentlichungen der Stockholmer Sternwarte, Band IV), užil jsem — pokud nestačily známé tabule Runkleovy — vesměs Le Verrierových rozvojů a formulí rekursních. Tento namáhavý a zdlouhavý počet uspo- řádán následovně: Transcendenty AV AU AP AB A4 AP a dále 4 10 a BROŽ lb WE) a le) A AM APA, A0 AU AL A,B 10 13 A8 Sn De £ A3 L ZU BU ro 1 1 ee ov Se 60 A í určeny dle An. Paris II p. 303 et seg. Additions. Zbývající transcendenty potřebné až k patnáctému indexu určeny pomocí formulí rekursních Le Verrier-ových (An. Paris X p. 26 et seg.) a obdobně transcendenty indexu 6 l U 2 5 A A 4 de ce A o . Vzhledem k označením různých autorů citovaných připomínáme, že dě bů : PSA ý Runkleovo i : 2 —=b' Le Verrierovu. Zmíněné rekursní vzorce ada mají pak tento tvar, klademe-li s Le Verrierem ž/ A = bý XXXIV. 15 (1— 6) bi= ©? + | 31— 2 ba + Bw— Tn+3 Ds l + (n— V? (n—3) "Dj — nb 2 Wy = 6 (bi -a (n ČO 1) Die 1) by = 6? — (? -+ / amu 1) bi ) = (i = 1) De so | (Web Ostatní transcendenty vyňaty z tabulek Runkle-ových, kdež udány pouze Ax' násobené různými faktory, celkem složitými. V následujícím sestavuji jenom ony transcendenty, které k rozvinutí našeho kritického dílu poruchové funkce jsou třeba. Mimochodem připo- mínám, že byly téměř všechny počtem 7. 15 — 105 transcendenty dílem vyjmuty z tabulek dílem vypočteny, aby bylo možno ony, jež upotřebíme, jednak vypočísti, jednak zkoušeti pomocí kontrolních rekursních vzorců Le Verrierových. Zní pak resp. logarithmy jednotlivých Až: k=0 k=1 k=2 P 0.374246 0043928 0253590 0474327 9.089398 9859349 0296237 0570796 = 10 8211826 9.250970 9.961968.——— 0477025 = 15 7-388887—— [0.039093] [0297207] (144104 JÍ Čt © Ř—=4 s k=06 = 0750646 1049330 1-3646045 M 0-808117 1079016 [24-130657] 0 0-862596 1172968 [28-73855] m5 [505994] [13-9663] [3248985] Čísla v závorkách udávají místo log „numeri“. Pomocí těchto hodnot nalezneme následující rozvoje dle potencí excentricity aa 26. e.NŽ PE ee e VŠ © + 25-837626 (5) + 343.5779 © z. N2 4 6 + cost | 1309532 © — 82-0294 © + 967-964 (5) | 4 6 + cos2 | 3001988 (5) — 8973-526 (=) ] ) 6 + cos 3 £ 12559-14 (5) XXXIV. 16 ? 2 4 a ŽŽ = (5532197 + 17-22089 ) + 330-0330 ) 2 4 Ze oste | 8136327 5) — 25-11940 (5) ] 4 + cos 2 £ 4215-143 (= Dle Sundmana (Ůber die Stóěrungen der kleinen Planeten, Helsingfors 1901) konvergují rozvoje perturbační funkce a jejích derivací — dle potencí excentricity, vyhověno-li nerovnici 9 2 2 1 2 1+- 2e +2 +—eé+-—e T... < (1-20 +0— — 3 | : o% 3 n) 0 9 9) kdež kladeno tudíž konvergence 3. Auantitativní zpracování periodických tvarů pohybových. Tabulky. Bychom mohli nyní našich rozvojů bezprostředně užiti, přejdeme k nekanonickým elementům. Při tom uvažme, že jest 3R. dR da , 9R de 2 L 2a B 06 o L OR 0 2a 9R de 20G 2 a 3GT 29e AL 34. 2Va E AL nk 2G 3 js E eo c € ; 2 - = jv 2 = o L č) eŘ Va 00 VIZE 2G ekVa OR dR2Va U—Vi—2)Vl—e20R 2Va DR ©Ly 9a Ř ekVa 9e k 9a Nalezneme tudíž pro naše koěfficienty ve (II) a to resp. pro sae- culární pohyb perihelu dě 9 T o D; kž2m 90s Vl—ěž km dsf(l € C — = /(=R?m cos 16= —— = 14 = a deekVa ad'Va dele 2 8 W pro perturbaci středního denního pohybu v délce 049) PET dány — 2 / m) VRT = (1— VTZA S (053) = "5a— vi a Vak 9a k2>m AVa As Z koto 3km ds km. ds 2 e3 — r (A = = = : "Va 0) vaz 9e (3 5) při čemž jsme všude důsledně rozvinul dle potencí excentricity. Zavedeme-li v našich rozvojích perturbační funkce resp. ve výrazech pro s, (77) označení An Nm„, kdež první index značí multiplum 6, ě e nik Anno 5 ň 240 PSV druhý stupeň excentricity (lépe 3) „ obdržíme následující explicitní výraz pro hledané funkce /, ©, předpokládáme-li symmetrická řešení 6 — 0, 6 — x respekt. a! Va A 9 e 2 3 c 4 / km 3 ( 2 Au + DY (9 Aw val o N „| " » BS v A o čx r" 9 m A3 naé = O< m © ky ts 18 zl) —(%) 4m — 2 (3) 4m =($) 4 2 ($)4 A) ©) zo r (3) OC) F2Na(—)xE2Nl(o) -2M($) 1260226 x As($) +24 (—) raz) 26 + Az (5). Rozvoje tyto platí, jak v $ 2. zmíněno, pro obecný Hestii podobný ' 2 : : o případ E. Rozviňme nyní v našich výrazech pro f, g a vrovnici (II) k $ 1. dle potencí vzvostu Laplaceova argumentu. I platí tu, klademe-li Ař (a + 8) = A, (0) + u (nA) (a) + (n + 1) Ah (0)] >- ně [1 (1— 1) aĎ (a)--2n[n+1]) A (ea) + (1+1) (1+2) Zn («)]. 2 XXXIV. 19 Ve výrazech, které nejsou násobeny rušivou hmotou, podržeti nutno dvuhé potence w, v termech násobených touto stačí omeziti se na první potenci 9, konečně v členech, které obsahují jako faktor e?, lze w za- nedbati (1 e?). n : el n PA ke Takto nalezneme v obecném Hestia-případě oa bro saeculární pohyb perihelu a pro pertuvbací středního denního pohybu v délce ves.: 1dů 1. At +4 Z B+ 14 o dí o 2 = 4 p) A9 T749 E) Apr dýe|4 Z Sní s +34) 1 9 2 PDP 9 ap: E 2 2 -+2 : : n Pr +263 ora m 8 15 2 55 Polanka R 2 Area jod + (6) [Ara E Au + 4y— Apz + Au] +(5 ) [> (Ags E A16+ Ag F A) + 2 (— Au T Au— |: Poslední dva termy: funkce s nullovým bodem řádu II. pro e = 0 l 40 A I 0 ec, 9 os A, ní pů 2A,)+ (5) (— 2Na T 2N1 + Ana T A1) 4 *(© [— 2Nwu F 2Nu—2 Na +242 Au Av 2Ay— Amur Ao. Poslední dva termy funkce s nullovým bodem II, řádu pro e = 0. Zní tedy podmínečná rovnice (II) v obecném případu kmet (pro E =0, ») P bi— (+9 +27+pE— nn oběh no F aE a0+34) (TD) P Sny Prý o +oprs 2 aE 15 LY (NS) 4$**] = 0. XXXIV. 20 Při tom kladeno pro stručnost o = am n (srv. $ 2.). Nadtržená písmena značí onu hodnotu funkce, pro kterou 9 = 0. Bychom nyní vysvětlili, jakým způsobem bylo při guantitativní diskussi periodických tvarů pohybových postupováno, všimněme si pod- mínek, za kterých existují. Byly to relace (II) ($ 1.) a dále rovnice (III) $ 1. + 24 D3 sv 6— 0 (III). Obě rovnice obsahují tří proměnné e, a (n), $, tedy jediný parametr, který je jinak libovolný. Klademe-li 6 — 0 neb 6 — z, disponováno již jednou proměnnou, ale bude též o jednu rovnici méně. V těchto případech jedná se o tak zvaná periodická řešení symmetrická, pro něž stává pak jediná rovnice podmínečná (II), která dává vazbu mezi e, a. Pro jednotlivá e, jež volíme za parametr, dává relace (II) příslušná a (n) — v našem případě po rozvoji dle 9 — prostřednictvím této veličiny. I je pochod následující: Pro volené e v Sundmanově oboru konvergence určíme dle (II), která má tvar Lý+Mn+ N=0, neznámou w. Jakmile známo , obdržíme ihned hlavní charakteristika pohybů periodických /, g, » pomocí hořejších výrazů analytických jako funkce , e. Počet bude zcela rychlý a schematický (po způsobě efemeridy spořádaný), neboť snadno postřehneme, že se mění pro různá w, © pouze funkce N. Jest pak schema počtu © M2 VMLALŇ 1 PN 3 > E: REV M = “ 2 e| : ap l U č: (b+2 BBS SPT m L ar © 8 | fe p OPERA = am m N=0pn - (pb +2) W+2/1+ Dé XXXIV. 21 — ZA TV 7 2) (4 3 b+2 S ef i os Po) n se A; DL p-E3 52-03. 872 08 5 6+2 „PED De 7 ! žl 2 b+2 215 Výsledné » vypočte se dvakráte jednak z přímého vzorce, jednak z relace (Ii) jako kontrola počtu dle vzorců: 5 n=n(i—ánt gr) DEP) 28 nel- = o) E +3) „9+2 2) (45+3)+26+3 „9+2 = © (4 A „ (Br2) (4613) -2913 , j P ], 2 1 b+2 p+2 --— A, +34 |. P Specialisujme nyní tento o případ kommensurability na konkretní příklad p = 3, tedy — Pokud se týká periody pohybů, obnáší tato ši oběhy rušivé planety Jupitera, za kterouž dobu oběhne asteroida pětkráte kolem slunce. Jinými slovy střední denní pohyb je blízký 500". Užijme nyní konstant (viz pag. 14.) pro střední denní pohyb Jupiterův n — 29971284 (Hil), pro hmotu . . . . . . Jupiterovu m = 1047-3551 (Newcomb) "8 P č Z (3 080000 a! V 5) Za jedničku času volen střední dem sluneční, takže 1 saeculární roťace přímky apsid f= m platí pro tuto jedničku. Rozvoje numerické čítány dvakráte, jednak direktně z rozvoje číselného $ 2., jednak pomocí explicitních výrazů analytických $ 3. Napřed určeno: XXXIV. o ZA MA a 0) ( 15298 : f=T+nel(“ P o da) A1 m 2D RE 5 25 1+ BP hne|— 4) — 5 49 +349 15 z (—Ž a+1a45+ B as+3ař)|=o0. 3n—BW+2F+3g— Na základě těchto rozvojů, jichž approximace tak zařízena, že involvuje všechny termy, které mají ještě vliv na čřelí desetinné místo ve výrazech /, g, » — pořízeny nyní tabule periodických řešení, pomocí zmíněného schematického pochodu: I bylo tu: Pro symmetrickou konjunkci 6 = 0 4 f = 27068 — 15"'8376 4 + 9775819 © ji + 2274825 © ) 4 g = — 073744 — 174010 1 — 63"3506 (5) — 2859"'131 ( 3 a podmínečná rovnice (II) N+Mny+ Li? =3n1n— bw +2- 3 g— 2214-9200 1 + 2802-9901? = 0 Pro symmetrickou opposici G = n p 2 4 f = — 17255 — 104997 9 +.161'9736 ©) — 11562''475 © s 2 : 4 g = — 03745 — 174010 4 + 419991 (5) — 2773220 (6) a rovnice (II) 3n—5wW +217- 3 g— 2267-5948 1 — 2802-990 1? = 0. Tabule (p. 35.) udávají s argumentem e v oboru konvergence za prvé dě saeculární pohyb perihelu f = —— ET v délce g, čtvrtá kolumna udává n, které čítáno pro kontrolu počtu dva- kráte, jednak z rozvoje pro 1, jednak po určení oněch /, g pomocí relace ([I); konečně poslední sloupec dává argument w. , dále perturbaci středního denního pohybu XXXIV. 23 Nutno ještě připomenouti něco o funkci 2, v předposledním sloupci tabulované, jejíž analytický význam v závěrečném paragrafu se po jiné stránce osvětluje. Veličina tato určena v tabulkách, se zanedbáním prvé potence 9. Nahlédneme bezprostředně, že je to až na multiplikativní konstantu ona veličina, kterou Schwarzschild nazývá W, a která kongruuje s Wilkensovou integrační konstantou 4. Poslednější vzal za parametr integrační konstantu 7, kterou bych zhruba nazval středním denním pohybem dráhy Aruhové. Je totiž definována (pomocí našeho integrálu (I)) (bh) RVa—pkVaVi— ě=glk+HG=gkVa n de 0 EN platí tudíž k+ ac Ne = = = Ag a = go? nm, (GL+ G6 — ($p+4g—H4Vi—? U Z A 3p e , 3% p ( b ) muj oů 9 1 i M : R pro $=3, 9=2 m="(1 Te 4+ 4+.) Připomínáme ještě, že naše tabulovaná n, a, e neznamenají snad oskulační hodnoty těchto elementů v běžném slova smyslu, nýbrž dle svojí genese (srv. integraci 1. $) — střední průměrné hodnoty. Oskulační hodnota elementů ideální planetky, která se pohybuje v nalezené rotující ellipse intermediérní, dána je pomocí n + g. Táž funkce je rovna Wilken- sovu Aj — "+ ©. Konečně, jak zmíněno, dává », střední denní pohyb planetky, který bychom obdrželi čítajíce z pozorování dráhu kruhovou pomocí obvyklých method (bez poruchů). pr 1 Všimněme si, že tabulky ukazují — v protivě k typu ENO kterak střední denní pohyb v našich intermediérních drahách má úzký 9 o v . . . . 5 “ J obor. Kdežto nalezli Schwarzschild a Dziewulski v případech E m obor asi + 50", -r 30/“ na obě strany kommensurability, máme v našem případě hodiotu pro celý obor systému symmetricky periodických drah skoro konstantní. Též lze tabulkám odečísti, že periodické pohyby rozprostírají se pouze na jedné straně nullové excentricity. Opačná strana dává pro guadrát excentricity negativní hodnotu, což ihned zjistíme řešením na nulltý stupeň v e? zkrácené biguadratické rovnice: XXXIV. 24 3n—5w +2/+38=0 pro e=0 dává pro 6 — 0,— 0" 7137 + 42904 — 2214-9200 1? + 2802-990 1 = 0 n = 497" 102; pro £ = x,— 0" 7137 — 45745 — 2207-5948 1 + 2802-990 9? = n = 500" 053. Pro 1 >> resp. 497102, 500"055 je obor instabilmí, 1 není více možný pohyb periodický, nýbrž nastane, vyjdeme-li od příslušné kruhové E asymptotický pohyb do nekonečna. m : E eV: ye é dó Pozorujme ještě, že saeculární rotace přímky apsid m je v případu symmetrické Ronjunkce direktní, v případu symmetrické 0bpo- sice vetrográdní (srv. resumé 1. $). Obratme se nyní k diskussi řešení asymmetricky periodických, které resultují pro hodnoty 6 různé od 0, x z rovnic (II) (III). Ukážeme o nich, že alespoň v oboru konvergence neexistují, takže jich eventuelní evaluace je jediné možná pomocí pracných guadratur mechanických. © Křivka asymmetrických periodických řešení zní totiž (srovnej stran terminologie práci Wilkensovu, Untersuchungen ber eine neue Klasse periodischer Lósungen des Problems der drei Kórper, Wien, Ak. Sitz. po snadné úpravě o R 96 1905), utvoříme-li výraz 13.095 — 82-029 ( = ) + 1441-9952 © cos £ = 0, 2 takže — 13:095 -+ 82-029 (5) (05.6— 2 > 1441995 5 to jest 52 e = 0.185. Kdežto Sundmanův konvergenční obor dosahuje jenom, jak zmíněno ku | e |-< 0-185. K opravě Wilkensovy práce I. ©. p. 17 budiž podotčeno, že jeho rozvoj v případě Hecuby má zníti (jak mi sám poťvrzuje): XXXIV. 25 2 F, 2M | = 007573, + 0-94019, e* — 0-83144 e cos 6 + 197531, e* cos? — 155197, ež cos? £ + 2-24929 e cos 6 = 0. Tento nový znaménkový sled ukazuje též formální existenci kořene "Pro 5 — = což by mohlo vésti k jisté význačné guadraturní konfigu- raci tří těles jako počáteční. A stalo se vlastně diskussí této otázky, že jsem zmíněnou chybu odkryl. Nicméně vystupuje zde, jakož i v Hecuba podobném případu Hildy (I. c. Dziewulski) — proměnná e z oboru Cauchy-Sundmanova kruhu 0.35 > 0.25 0-20 >0-16. Lze ji tedy eventuelně dokázati pouze mechanickou guadraturou, ač existence je soudě podle mechanických guadratur Dziewulského pravdě- podobnou. — Rovněž je následkem zmíněné znamenkové chyby falešná tabulka Wilkens p. 18 1. c. 4. O poměrech stability v analytickém okolí kommensurability. Bychom vyšetřili stabilitu pohybů v okolí periodických drah, vy- jděme z našeho kanonického systému s jedním stupněm volnosti a uvažujme malé oscillace variací původních coordinat. I platí tu (srv. stran bližšího Poincaré, Méth. nouvelles I, p. 166): děm [F 2 [F] Zas dy dí 9%9% E vý 10 2 | o [F d0y RF, OE, dl sa 2x2% 0 Tento systém lineárních differenciálních rovnic s konstantními koéf- ficienty integrujeme okamžitě známým způsobem -= iht W a oi ht o AOA OVOCE a(Gh—M)—N5=0| aL+6((4+M) =0 | I XXXIV. tedy P=L NW, při čemž pro stručnost položeno DEE R n © (P o R 0 9X% 0 Pí G6 © [F] 2 R =o E EE : : realné Bb: pk 1 bude 4% E dle toho, je-li L N== M?, tedy o O lv ji (4); 2 G2 22 —=VaG26 odtud nalezneme ihned kriterium stability, které pro symmetrická perio- dická řešení 6 — 0, x a pro $= g= souhlasí's oním, které Schwarz- schild udal v případu Hecuby. Vymizí totiž pravá strana naší nerovniny, která postupuje dle sim 16, obsahujíc tedy faktor sín 6, a pohyby budou J stabilní periodické Winstabilní asymptotické souhlasná resp. dle toho, jest-li oba faktory v levo mají znamení opačná Stačí derivovati jednou naši podmínku (II) $ 1. dle G, bychom 108 é nO, ý utvořili = , neboť táž dle svého vzniku representuje ně ; tím do- staneme PEB rn 2 3 n 5G 7 T REAEE Sp (PS 22 E 2R p R © a G2 g m) při čemž všimnouti si jest relace I. $ 1. I ukáže se skutečně, že až na bezvýznamné positivní faktory (u Schwarzschilda 1. c. p. 394, tu jest $= g=I, XXXIV. Da B ($)35—($)sr9e 78 i jedná se o znamení obou výrazů N = A, L=2C+ B. =c Pro numerický počet je s výhodou přejíti k proměnným e, a. I nalezneme snadno oh relací 8 8. 3, ee hi zároven ZE A 2 R 2 R f= 216 OA 3 Viz a g g = = (16 a s) nebo-li kVa (2C+ B) =31n- ( s užitím rovnice (II) $ 1. ň BradV abs "6 = l 16 Ň K čémuž kriteriu dospějeme, čítáme-li s druhým kanonickým systé- mem II. 8 l. Odvodíme z našeho vzorce též příslušně zobecněné schéma grafické, které Schwarzschild L c. p. 400 udal. Navrhuje totiž veličinu L = G (resp. transformovanou jednoznačnou funkcí) nanésti jako abscissu v pravoúhlém coordinatovém systému a jako ordinátu libovolný jiný určující prvek periodických řešení. Takto zjednané křivky vykazují roz- větvení (ve smysle funkční theorie) v bodech, kde příslušná periodická řešení mění svůj charakter stability. A+ (L + 96 schild) souhlasí až na konstantu multiplikativní s veličinou 1 (která je identická s integrační konstantou Wilkensovou I. c. p. 2), a kterou jsme svrchu tabulovali, i lze pak prostě tuto vzíti za abscissu. Skutečně jest na základě našeho integrálu (I) $ L. Všimněme si nejprv, že veličina N = (Schwarz- XXXIV. aL+pG=RVala+ P)—pV1—A)= gk Va, (viz p. 23.) k? Ř ( 53V? ý = = jse V Z 78 m N OBE: zějeí Vl dá Vu mz V našem specielním případě p = 3, 9 = 2 bude n 9 45 n ns ZE Azad BIA SA) E E 020 BETON (E00 8 8 Bychom nahlédli Schwarzschildovo tvrzení, stačí uvážiti, že skutečně — pokud N svého znamení nemění — visí charakter stability 3 (FÓR) od znamení faktoru a Naše relace $ 1. (1) representuje grafickou křivku (B) (viz obr. l.) m A c M Každým bodem této křivky v rovině X; X; prochází jedna pohybová křivka (F (m x)) = C (Bahnkurve) a má v lémž bodě bod rozvětvovací, v němž její tangenta stojí kolmo k ose X; I můžeme | definovati naši křivku B jakožto geometrické místo TOZ- S větvovacích bodů sy- stému křivek © pohybo- vých [F] — C. Pro rozvětvovací bod pohybové křivky platí integrál (I.) $ 1. 44+— gL+ $G= Ronst, proti tomu platí týž pro křivku B jen v onom místě, kde tangenty obou křivek splývají a zároveň kolmo k X; Stojí LSs|kde Ve = 0. V tomto bodě má (B) bod rozvětvovací a dle E70 nerovniny (A) mění se charakter stability. Příležitostně dovoluji si tuto malou opravu k práci Dziewul skiho. Týž vyšetřuje v A. Nachr. 1919, Úber die periodischen Bahnen vom Hildatypus (Bd. 183, Nr. 4375) P oa způsobem jako Schwarz- schild podmínky stability v případu na konci poznamenává pro 3 , P 2 XXXIV. © 6 — 0 „následkem nedostatečné konvergence (VI. stupeň!), nemohou prý jeho křivky vykazovati rozvětvení““. Sám připomíná, že jeho faktor 2C + B/2 nemění znamení — 1 není dle horního důvodu, proč by křivky vůbec měly rozvětvení vykazovati. Ale i jinak bude snad jeho soudy o stabilitě do jisté míry modifikovali. Obdržel totiž při zobecnění Schwarzschildova kriteria falešnou formuli, s níž dále numericky počítá. Jeho výraz má dle horního zníti B a Iao2"/ 1 R 2 Z 7 EMG OC. Pro úplnost srovnejme ještě Wilkensovo kriterium řešení asymmetricky periodických s naším. Třeba tu položiti v našich variačních rovnicích P —— p C: o 2 OVA =- (AEZ kde S; 7; jsou periodické funkce, které rozvineme jako dignitní řady dle potencí Vu (srovnej Poincaré, Méthodes nouvelles I, p. 218 et seg.). Klademe-li o=a VyubauhauVu SS=SO+ StVu-+ Sku+ SPu Vu = IN Ok Vu-+-Třa+ Tu Vu najdeme Z S 92 [F] ! o [F] T (29Te— = : dí O O Ve 4, 47T, [FL 2IF n — A -T dí 9 x NENERU dosazením obdržíme, užijeme-li označení c [F] = ud + P Age M Wp T W dy 22 [F] = — a 2 4 m DN + W By“ T s o [F] E — 0 pe. 2 4 TD = (1 + ulý+ u Cy*, l (při čemž všimneme si věty Wilkens v pojednání Untersuchungen ůúber eine neue Klasse periodischer Lósungen des Problems der drei Kórper. Wien. Ab. Sitz. Ber. Bd. CXIV, Abt. ITa, Juli 1908, pag. 21), následující rovnice: XXXIV. 39 SK E P NOE ZE Z ds ad al 190= 0, iz +mT9=CS a é AD 9 — An Dn en 100 Z první rovnice plyne S49 = ŘRonst, avšak tato konst. musí, an vy- stupuje v saecularní části 7,9 jako faktor, vymizeti S — 0, druhá rovnice dá 749 = Ronst. Supponujeme, že a, nevymizí, a ukáže se skutečně, že tomu tak jest. Bude pak St — konst, a aby Ty nemělo saeculární části, musí uTO= C > „ťakže. Tit — Ronst: I shledáváme, an. S19 — 0,že platí d - = By? T. Aby bylo SP. periodickým, -musí být splněna o n a St = by Tý, zoveme-li s Poincarém saeculární část T l 6 B = By dt (T, perioda). 0 Obě naše podmínky 0 A dyl 0 o CS —« T2=0 obsahují dvě neznámé S4!, 749, i musí 3p R ASO JG25ll Pik 0 ze až = C1ydy Nalézáme tedy, že až na prvou potenci hmoty inclusive jsou řešení te stabilní OSP ae asymmetrická ek dle toho, je-li >e = 0 jo Ic) 2 R 2 R ee aGaG mají stejné t. j. kladné znamení. Je tedy naše kriterium (A4) přesnější, což ostatně patrné, neboť zanedbává už, kdežto kriterium právě odvo- zené uVu : Applikujme nyní tyto úvahy na náš konkrétní příklad. Nalezneme tu se zanedbáním první potence 1 — pro symmetrická řešení — následující rozvoje výrazů charakterisujících dle (A) stabilitu: Pro symmetrickou konjunkci 6 = 0: Totéž plyne iz nerovniny (A) $4. v případu, že „ a : e 2 eV“ = NS A gy —— 1309582 (5) — 185996576 (5) — 781061102 (<) k2 m 2 2 9 (2C + B) k Va = 1491-91809 — 902-03231 č XXXIV. 3i Pro symmetrickou opposici 6 = z: / A 13.09532 (5) — 1520216 jn 149894-3198 (5 k>m NO = 2 ci 2 m- (3 C + B) k Va = 1550-2362 — 7541-2212 = e=fnol — 49719 Ee n=f(no) 7 He 2 S ře noě No-460" 70“ 480“ 490“ soo“ Obr. 2. Symmetrická konjunkce. Vidíme ihned, že v Cauchy-Sundmanově oboru konvergence podržují naše výrazy stále totéž znamení. I jsou pak dráhy systému symmetrické konjunkce 6 —= 0 instabilní, 'sousedícíšs?asymptotickými (— +), a naproti ťomu dráhy systému symmetrické opposice stabilní periodické (— +), a to v celém oboru konvergence. Ježto oba výrazy N —= A svého znamení nemění, lze též grafického kriteria užiti, a nalezneme potvrzení soudů analyticky odvozených (viz schema křivek, ktevé kvesleny se zanedbáním prvé potence 1) (obr. 2.a3.). | © Mimo to nalézá se — jak v $3. nalezeno — onstabilní obor asym- ptotických řešení na oné straně nullové excentricity, pro niž platí resp. XXXIV. 6=0 m> 497102, 67 n> 5007055. Přechod tvoří v obou případech rotující kruhová (rušená) dráha (e = 0), která sama je instabilní. Že tato přechodní dráha je instabilní, což dle dané situace přímo patrno, nahlédneme 1 pomocí naší rovnice pro charakteristické exponenty. £=02 om e-f | No) / e:-01 499990 80 Z 70 | 60 U Lá “ LA 49950 No=460 470 480. 490 500 Obr. 3. Symmetrická opposice. Výrazy M, N, rovnice pro /? obsahují totiž jako faktor guadrát excentricity. I vymizí /* pro excentricitu nullovou, což pak vede k zná- mému řešení O% —G Oy=— Late, takže dy, vosle s časem do nekonečna. Pokud se konečně týká poměrů stability řešení asymmetricky perio- dických, nelze tuto — existují-li vůbec tato řešení — posud jinak zkoumati než prostřednictvím numerických guadratur. XXXIV. e 2— 0:01 0-02 0-03 0-04 0-05 0-06 0-07 0-08 0-09 0-10 0-11 0-12 0-13 0-14 0-15 0-16 0-17 0-18 e 0-01 0-02 0.08 0-04 0-05 0-06 0-07 0-08 0-09 0-10 0-11 1-12 0-13 0-14 0-15 6—0 j rotace přímky apsid -+ 27735 lb a" 99 90x) 048 ne + 3185 + 3265 13353 M 3 37449 je 9"555 L 3670 63 O 5 poruch středního denního pohybu DA —- 0383 = 09 0.103 = 018 — UB — 0"459 O 05 0553 — (595 4% — 0695 ČD 07! 56 jl. 9) 0325 — 0"'399 — 09841) =O Ne] ns ka“ 497102 4977102 497"'102 497"'102 497"'102 497""102 497""102 41977105 ONO D 497"'107 4977110 497""114 4977120 O JEZÍ ZOD 4977147 497"'"161 497""178 2 Symmetrická konjunkce. W 497700 49697 496"11 495"'33 494"'33 493"11 491"57 49002 48815 486707 483"'79 469"'44 469701 462741 5 — x. Symmetrická opposice. Í rotace přímky apsid "99 = 085 — 1666 — 1"039 — 1605 500 — 1522 — 1475 — 17424 — 4 — 1"322'1) — 1273 — 1229 — 1'192")) — 1"/163 = alt — (léty — 115 O © 4+ poruch středního denního pohybu 0370 BT = 002 = bb = — 05306 — W — (z — 0298 ODO 0210 005 — 072441) =04953 0D 021 — 021 nz ha D00""049 5007058 500020 4199""995 4997964 4997927 499"886 499"342 499"795 499747 499""699 4997553 499761 499"/575 4997546 499/5 499"'5 4995 28 22 3/ Hl 49996 499"61 49903 498722 497""18 4959] 494""43 492""72 490779 48866 48632 483"17 481703 47810 474"'98 47169 4687253 464760 7 — 0001623 1619 1619 1617 1615 1612 1608 1605. 1595 1586 Do 1558 1559 51 — 0-00 1982 1918 1855 1795 1737 1689 1651 1627 1620 (1651) 1) 1) značí, že výsledek je správný (vlivem rostoucí excentricity) pouze jedno desetinné místo inclusive. na dvě resp. XXXIV. 3 ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 35. Příspěvky k poznání nižších hub. V. Anisomyxa Plantaginis n. £. n. sp. Napsal Dr. B. NĚMEC v Praze. (S tabulkou a 5 obrazy v textu.) Předloženo Akademii dne 25. října 1912. Pátá část mých příspěvků k poznání nižších hub pojednává o novém rodu Amisomyxa. Je to rod velice příbuzný rodu R/izomyxa, kterýž byl vystaven Borz1m vr. 1884, avšak od té doby podrobněji vůbec nebyl zkoumán. Kritický rozbor rodu toho nalézáme ve Fischerově (1892) zpracování Phycomycetů v Rabenhorstově tloře tajnosnubných rostlin, malou zmínku o rodu Rhizomyxa činí de W1ildeman (1893). Zdá se, že příčina spočívá v okolnosti, že cizopasníkům v kořenech rostlin jevnosnubných žijícím dosud vůbec málo pozornosti bylo věnováno, jinak aspoň formy rodu R/nzomyxa příbuzné jistě byly by bývaly nale- zeny. Takovými jsou vedle rodu Anisomyxa, jak ještě uvidíme, jmeno- vitě druhy rodu Ligniera Maire et Tisonmn. Zdá se, že také to, co de Wildeman jako R/iuzomyxu popsal (1893), nebylo mic jiného, než-h Ligmiera vadicalis. Rody Rhizomyxa a Anmisomyxa však mají dle mého názoru velký význam pro systematiku Chytridiaceí a Plasmodiophoraceí, na kteroužto okolnost jsem již V první části svých příspěvků poukázal a co také fran- couzskými mykology Mairem a Tisonem bylo vytčeno. Myslím tu v přední řadě na význam sorosporangi (sporul dle Borziho termi- nologie). Neboť je- pravda, že v nich vzniká větší počet zoospor, ne- budeme je moci považovati za prosté spory, výtrusy, nýbrž za zoospo- rangia. Byla by tu analogie s poměry v rodu Pythw“um, kde u některých druhů vznikají zoosporangia, která se vyprazdňují jsouce ještě ve spojení s mateřským myceliem, u jiných odpadávají po způsobu konidií a teprve za. příhodných okolností se v zoospory rozpadají a ven je vypouštějí. Ač se sporám konidiovým takováto zoosporangia velice podobají, přece je musíme považovati za sporangia podobně jako t. zv. konidie některých Perenosporaceí. Těmito zoosporangiemi Rhizomyxa velice by se přibližo- Rozpravy Roč. XXI. Tř. II. Čís. 35. 1 XXXV. vala Chytridiaceím, což by bylo důležito pro stanovení systematické polohy Plasmodiophoraceí, k nimž R/nzomyxa tolik vztahů jeví. Z těchto důvodů s radostí jsem uvítal příležitost ke studiu organismu velice příbuzného rodu R/izomyxa, jež se m1 naskytla na podzim lonského roku (1911). Ke konci října jsem totiž sebral na vltavském pisčitém břehu u Braníka několik rostlin jitrocelu kopinatého 1 s kořeny, kteréž jsem druhého dne v ústavu ohledával. V kořenech nalezl jsem nějaký druh rodu Pyťhium, jenž tu tvoří velké vejčité nebo elipsoidní útvary na konci svých vláken a o němž později podám zprávu, dále však organismus, jejž jsem ihned poznal jako velmi příbuznou formu rodu Rhizomyxa. Poněvadž hned z počátku jsem v Ssorosporangiích jeho rozpoznal větší počet zoospor, nemohlo běžeti o rod Ligniera, jehož spory zůstávají dle Mairea a Tisona jednojadernými. Abych seznal vývojový cyklus tohoto organismu, pěstoval jsem infikované rostliny jitrocelu Plantago lanceolata ve studeném sklenníku dále a. sice v říčním písku přiměřeně vlhce drženém, bral jsem z nich čas od času materál a zkoumal jej, abych pokud možno vývoj cizopasníka stanovil. Sledoval jsem jeho vývoj až do července tohoto roku. Co jsem takto nalezl, to zde uveřejňuji v naději, že zajímavému tomuto organismu napříště se strany mykologů více pozornosti bude věnováno, jakž toho zajisté zasluhuje. Připomínám ještě, že se mi podařilo rozmnožiti Sorol- pidium Belae z prvních rostlin svých tak, že budu moci na základě bohatého materiálu pozorovacího svoje první sdělení o tomto organismu v brzku doplmii. Proč nezařaďuji nový organismus do rodu R/mzomyxa, nýbrž do nového rodu Anisomyxa, vyložím v oddílu následujícím po podrobné zprávě o rodu R/izomyxa. 1. Literární zprávy o vodu Rmzomyxa. V roce 1884 popsal italský botanik Borz1i parasita, žijícího v kořenech různých rostlin jevno- snubných, jejž označil jménem R/izomyxa hypogaea. Udává 25 druhů rostlinných, v jejichž kořenech cizopasník tento byl nalezen. Vykazoval vždy stejné podstatné vlastnosti, v podrobnostech ovšem jevily se rozdíly dle růzností hostitelské rostliny. Infekce děje se hned v buňkách za me- ristematickou zonou se nalézajících, jak rhizodermis, tak 1 kůra může býti infikována. CČizopasník jeví se zprvu v buňce jako amoebovitá, nahá, mnohojaderná plasma, která pozvolným růstem zaujmouti může celé nitro buněčné. Rozplozování děje se buď pohlavně anebo nepohlavně. Nepohlavní rozplozování je v celku dvojí. Buďto se „plasmodtum“ celé, tedy jak říkáme holokarpicky, změní v zoosporangium, jež obklopeno je tenkou, hladkou blanou a krátkým vyprazdňovacím kanálkem ven z hosti- telské buňky vynikajícím vypouští rejdivé výtrusy jedním bičíkem opatřené. Rejdivé výtrusy mají průměr 5 až 6 u. Druhý způsob nepohlavního rozplo- zování spočívá v tom, že se rozpadne „,plasmodium““ ve skupinu menších sporangií, ve sporuly. Nahý parasit rozrýhuje se ve velký počet menších, jednojaderných partií, kteréž se obklopí blanou a v nichž se později vy- XXXV. tvoří větší počet (2—4) rejdivých výtrusů. Ty jsou menší, než rejdivé výtrusy vznikající z holokarpických zoosporangi. Každé sorosporangium (sporula) vytvoří zvláštní svoji vyprazdňovací láčku. Průměr sorospo- rangií obnáší 8 u. Tvoří skupiny rozmanité velikosti a také rozmanitého tvaru. Blána jich je hladká a poměrně tenká. Vedle nich tvoří cizopasník dle Borziho ještě trvalá sorosporangia o tlustších blanách, cystosori. Blána jejich je na povrchu svém hrbolkovitá. Borzi popisuje dále též pohlavní rozplozování u Riizomyxy. Ale právem. vyslovil A. Bischer (1892) přesvědčení, žé to, co Borzi popisuje, nelze počítati k rodu R/nzomyxa, nýbrž že jde očividně o po- hlavní rozplozování zcela jiného nějakého organismu náležejícího ovšem též k Chytridiaceím. Proto také zde o pohlavním rozplozování R/nizomyxy, jak je popisuje Borzi, nebudu dále se šířit. Připomínám, že na mate- nálu rodu Anmisomyxa, jejž já jsem pozoroval, ničeho jsem nenalezl, co by bylo možno se zjevy Borzim. popisovanými srovnati. Ve svém zpracování Phycomycet udává Fischer další hostitelské rostliny pro rod Rinzomyxu a připomíná, že cizopasník mimo příležitostná slabá naduření kořenových vlásků nezpůsobuje žádných znetvořenin na. kořenech. Fischer také nevěří, že vedle sporangiosorů vytvořuje Rhizomyxa ještě isolovaná velká zoosporangia. Spíše se domnívá, že to»co Borzi jako velká zoosporangia holokarpicky vznikající popisuje, tolikéž jsou sporangiosori, anebo že vedle R/izomyxv kořeny rostlin, jež Borzi ohledával, infikovány byly ještě nějakým O/pidrem. De Wilde man (1898) je třetí autor, který viděl, jak se domnívá, Borziho Rhizomyxu. Pokud se práce Borziho týče, domnívá se de Wildeman, že v ní do jednoho druhu pojata byla stadia patřící k několika organismům. Velká zoosporangia dle něho náleží nějakému Olpidiu, pohlavní forma nějakému druhu rodu OZpidiopsis. Dle toho by tedy Rinzomyxa měla pouze nahé plasmatické tělo, jež se později rozpadá ve sporangiosorus nebo v cystosorus. De Wildeman nalezl R/izo- myxu v kořenech trav ve stadiu „„plasmodní“' jakož 1 sporangiosorů. ,„Plasmo- drum“ vyplňuje někdy celou buňku, sporangiosori mají tvar nepravidelný. Všecka sorosporangia jsou přibližně stejné velikosti a vytvořují vyprazdňo- vací láčky. Průměr jich obnáší asi 5 u, tvar jich je kulovitý. Cizopasník může infikovati všecky buňky kořenové vyjma buňky svazku cévního. Není nemožno, že to, co de Wildemanmn popisuje, náleží do rodu Ligmiera Maire et Tison, ač-li tento rod vlastně se neobjeví býti Rhizomyxou. Kdyby jeho výtrusy, jichž klíčení je neznámo, vytvořovaly vyprazdňovací trubičky a větší počet zoospor, není pochyby, že bychom rod ten museli zařaditi do rodu Rhizomyxa, jak jej vymezali Fischer Adec W barem am. Ale i ve vymezení rodu R/úzomyxa, jak je Fischer a de Wil- deman podali, nepatří vše, co Borz1 popisuje, k rodu tomu. Po- važoval bych spory, jež Borz1 na svém obr. 12. zobrazuje, za skupinu 1* XXXV. výtrusů rodu Sorosphaera. Jsoutě ty skupiny kulovité a duté. Maire a Tisonmn počítají je k rodu Ligmera, ale nezdá se mi býti oprávněno za rodový znak považovati okolnost, zda organismus nějaký způsobuje hyperplasie či nic. Borziho obr. 14. náleží, jak také Maire a Tison se domnívají, ke druhu Ligmera verrucosa Maire et Tison. Ze všech dosud cytologicky zkoumaných Plasmodophoraceí a Chytri- diaceí jevil dosud nejvíce vztahů k rodu R/izomyxa mnou (1911) popsaný rod Sorolbidium. Taší se od Plasmodiophoraceí dosud popsaných tím, že vytvořuje větší počet zoosporangií v jednom sorosporangiu, jež bychom na první pohled mohli považovati za prostou sporu (výtrus). To se mi zdá býti — 1 když nehledíme ku pravděpodobné schopnosti vytvářeti holokarpická zoosporangia, velice důležitým zjevem. V práci své již několikráte zmíněné Maire a Tison (1911) tolkéž nepovažují organismus Borzim jako Rhizomyxa hypogaea po- psaný za jednotný. Srovnávají jej se svým rodem Ligmiera, od něhož se Rizomyxa restringovaná v tom smyslu, jak to Fischer navrhuje, hší okolností, že vytváří větší počet zoospor v sorosporangiu. Upozorňují též na vztahy mezi druhem Woromina polycystis Corn u a rodem Ligntera, kterýž by se dal odvoditi od příbuzných rodu Woronina vymizením zoosporocyst. Původ Plasmodiophoraceí, jak již bylo zmíněno, bylo by možno hledati v blízkosti Chytridaceí. 2. Vývoj a morfologie druhu Amisomyxa Plantagimis m. g. m. sp. z ko- řenů jitrocelu. Jak již jsem pověděl, nalezl jsem formu zde popisovanou v kořenech jitrocelu Plantago lanceolata. Rostliny ze přírody přinesené byly pěstovány ve studeném skleníku v říčním písku dosti hojně za- vlažovaném a v krátké době byly téměř všecky kořeny infikovány. Kořeny ze přírody přinesené a ihned zkoumané nebo fixované jevily infekci mnohem slabší a muselo býti dlouho pátráno po kořenu s větším počtem cizo- pasníků. V kořenech rostlin ve skleníku pěstovaných vyvinul se však cizopasník ve velkém množství. Mohl jsem tak po celou zimu a následující jaro bráti materiál ke zkoumání in vivo 1 k fixaci. Fixace prováděna v roztoku Flemmingově, řezy barveny safraninem s anilinovou vodou po předcházejícím moření v taninu. Ke zkoumání in toto fixovány kořeny ve formalínu (750 cem HO, 200 lihu, 50 formalínu). Infekce děje se snadno, jak jsem se přesvědčil dvojím způsobem. Buďto přiseta k infikovaným starým rostlinám semena a klíční rostliny po nějaké době ohledány, nebo k rostlinám neinfikovaným přidány kořeny infikované. Též vypěstovány klíční rostliny v písku sterilisovaném v auto- klavu a infikovány přidáním kořenů cizopasníka obsahujících. Na jaře v dubnu navštívena původní lokalita opětně a četné rostliny ohledány. Některé opět byly infikovány, ač slabě, asi tak jako v říjnu roku předcházejícího. Část kořenů fixována hned na místě, část rostlin opět přenesena do studeného skleníku a tam pěstována. XXXV. Jsem si toho dobře vědom, že teprve tehda lze dosáhnouti plného a spolehlivého obrazu vývojového cyklu organismů našemu podobných, až se podaří dosíci jich čistých kultur v hostiteli nebo mimo něj. Pokud se nepodaří získati čisté kultury, možno mluviti pouze o pravděpodobné spojitosti a souvislosti jednotlivých stadií vývojových. Přes to mám za to, že všecka stadia, která v této práci popisuji, patří k jednomu orga- nismu, neboť po celou dobu mých pozorování neobjevil se v mých kulturách organismus, jenž by se nehodil do celé vývojové řady, naopak tatáž stadia stále znova se opakovala a objevovala se také v rostlinách nově intiko- vaných. Cizopasníka, jejž v této práci popisuji, budu označovati jako Anmiso- myxa Plantaginis n. g. m. sp. Později vytknu rozdíly druhu toho oproti Borziho druhu Rhizomyxa hypogaea. Amsomyxa Planlagimis cizopasí v kořenech jitrocele kopinatého Tě (Plantago lanceolata). Nalezl jsem jej velice zřídka v částech kořenů ještě Obr. 1. Z podélného řezu kořenem Plantago lanmceolata. Ve vrstvě hypodermální všecky buňky chovají Anisomyxu ve stadiu t. zv. plasmodia. Reich. obj. 8a k. ok. 6. nevyrostlých, nikdy přímo v buňkách meristematických. Ve mladších částech kořenů, pokud ještě jsou opatřeny živou rhizodermis (kořenovou pokožkou), je cizopasník přítomen také v její buňkách, ve starších částech však je omezen výhradně na hypodermální vrstvu buněčnou (nejzevnější vrstvu korovou), asi tak jako Olpidtum Salicovmae. Je- přítomen v rhizo- dermis, může se nalézati také v kořenových vláscích a v nich celý svůj vývoj prodělati. Vždy žije jen v živých buňkách. Nejmladší stadium, jež jsem pozoroval, byla kulovitá, jednojaderná, nahá stadia, jež se nalézala v hypodermální vrstvě. Další stadium bylo dvojjaderné, značně větší, tvaru již ne kulovitého (obr. 1). Jako také další bezblanná stadia nalézal se cizopasník uvnitř vakuoly, ale přiléhal k její zevní bláně. Cytoplasma nahých stadií byla ohraničena velmi jemnou plasmatickou blankou, byla fixována stejnoměrně síťovitě-zrnitě a ne- chovala zřetelných vakuol. Další stadia, která jsem pozoroval, byla čtyř- jaderná, osmijaderná, konečně stali se nazí cizopasníci mnohojadernými, XXXV. 6 takže obsahovali 50 1 více jader. Je pochopitelno, že pak nelze počet jader bezpečně stanoviti i když kombinujeme jednotlivé řezy. Nahá těla plasmatická jsou z počátku většinou tvaru čočkovitého, anebo tvaru protáhlého (obr. 2.—5.). Při tom obrysy jejich mohou býti dosti nepravidelny, ale přece neobjeví se na nich nikdy pseudopodiovité útvary. Im vivo jsem na nich nikdy nepozoroval přímo sledovatelných pohybů nebo tvarových změn. Současně se zmnožováním počtu jader roste cizopasník a může konečně úplně vyplniti prostor vakuoly. Pak ovšem ve tvaru svém shoduje se s tvarem buňky, od jejíž blány odděluje jej tenká vrstva cytoplasmatická. V kořenech silně infikovaných jsou někdy téměř všecky buňky hypodermální vyplněny cizopasníky (text. obr. 1.). Ale vždy lze stanoviti cytoplasmu 1 jádro hostitelské buňky, kteréž odumírají teprve, když se vytvářejí sporangiosory. Nejčastěji obsahuje jedna buňka jen jednoho cizopasníka. Ale jsou též nikoli vzácné výminky. Pak jsou jednotliví cizopasníci od sebe od- dělení obyčejně lamelam: nebo vlákny cytoplasmatickými (text. obr. 2.). Ježto ve velice četných buňkách pouze jeden parasit je přítomen a. také jen jeden sporangiosorus se ve mnohých jeví, dále poněvadž schází pře- chodních stadií, nemohu se domnívati, že by tu bylo nějaké vegetativní dělení se a rozmnožování nahých parasitů, kteráž jako schizogonie pro mnohé Protisty jsou udávána. Také nemohu přijímati, že by naopak vznikalo velké tělo vegetativní u Anřsomyxy splýváním několika menších individuí. Neboť pozorovati lze všecka. přechodní stadia od jednojaderných a malých až ku mnohojaderným a velkým parasitům, takže lze míti za to, že vývoj parasita se děje pozvolným vzrůstem provázeným dělením ja- derným. Borzi popisuje pro svůj druh R/izomyxa hypogaea dva vegetativní způsoby rozplozování. Předně vytváření holokarpických zoosporangií, za druhé vytváření velkého množství malých sporangií (sporul). Při vytváření holokarpických zoosporangií obklopí se nahý parasit jemnou blanou a obsah jeho celý se rozpadne ve velké množství dosti velkých zoospor. Zoosporangium se otevírá krátkou papilkou ven z buňky hostitelské vynikající. Sotva lze o tom pochybovati, že Borziho obraz 4. opravdu představuje zoosporangium holokarpické. Borz1 kreslí též vyprázdněné z00sporangium a také takové, které již hotové zoospory obsahuje. Je ovšem otázka, zda-li tato holokarpická zoosporangia opravdu náležejí do vývojového cyklu Rhizomyxy. Nechci to úplně popírati, neboť pro Sorol- bidium Belae přijímám, že tolikéž má podobná holokarpická zoosporangia. Ježto Riizomyxa je nesporně se Sorolpidiem příbuzná, lze se domnívati, že snad též holokarpická zoosporangia ve svém vývojovém cyklu chová. Jak jsem již řekl, je to ovšem jen pravděpodobné, že u Sorolpidia holo- karpické zoosporangium patří k sporangiosorům, ač pravděpodobnost ta je velmi velká. Zde ještě biologickou poznámku o této věci. Rozmnožil jsem Sorol- pidium Betae infekcí klíčních rostlin a mohl celý vývoj jeho in vivo sle- dovati. A tu jsem shledal, že se tvoří holokarpická zoosporangia ve mladých částech kořenových, hlavně v buňkách rhizodermis. Ve starších částech kořenových spíše se tvoří sorosporangia a sice hlavně v hypodermis a ostatních buňkách korových. Nenalezneme-li tedy v nějaké pozorované části kořenu holokarpických zoosporangií nýbrž jen sorosporangia, nelze hned tvrditi, že první rozmnožovací orgány vůbec organismus dotyčný nemá schopnost vytvářeti, nýbrž je možno, že se tvoří v jiných částech kořenu, který jim skytá jiné životní podmínky. Obr. 2. Buňka se dvěma sporangiosory sestávajícími ze sporangií přibližně stejně velikých. Fotografováno ve dvou různých polohách. Zeiss apochr. 2 mm, k. ok. 6. Druhý způsob vegetativního rozplozování u R/inzomyxa hypogaea spočívá v tom, že se celý nahý parasit rozpadne ve veliké množství jedno- jaderných partií, které se obklopí blanou a v nichž později se vyvine větší počet rejdivých výtrusů. Tento způsob nalezl jsem také u Anrsomyxa Plantagimis a on je to, který celý organismus činí vysoce zajímavým se stanoviska srovnávacího. Celý pochod děje se asi velmi rychle, neboť nenalezl jsem stadií nehotového rýhování. Vždy jsem nalezl již skupiny (sori) sporangií oddělených od sebe hladkými, dosti tenkými blanami. Je to týž způsob rozplozování, jejž jsem nalezl u Sorolpidium Belae. U Amiso- myxa Plantagimis jsem však mohl mnohem snadněji stanoviti zmnožení jader v sorosporangiích a rozpad jich obsahu ve větší počet zoospor. XXXV. Je zajímavo, že jsem nalezl dvojí sory. Rostliny přímo ze přírody přinesené chovaly sory sestávající z malých sorosporangií, při čemž rozdíly ve velikosti sorosporangií nebyly příliš nápadné, ač je vždy bylo možno stanoviti. Největší průměry těchto sorosporangií obnášely as 4,8 x 5,8 až 5,8 x 72u. Sporangia jsou na ploše styčné oploštěny, proto činí dojem pseudoparenchymu (obr. 18.). V materiálu, jejž jsem na podzim přinesl ze přírody a ihned ohledal, nalezl jsem pouze takovéto sporangiosory. Během zimy se však objevily v kořenech rostlin ve skleníku pěstovaných také sporangiosory s většími sorosporangiemi, jež sestávaly ze sorospo- rangií velmi nestejné velikosti. Ty jsem nalezl také v materiálu přine- seném na jaře ze přírody a ihned prohlédnutém. Jak z obr. 20. až 27. je zřejmo, jsou tato sorosporangia různě veliká. Jich průměry varírují od 4,5 x 6u až do 10,5 x 15 u. Na styčných plochách jsou sporangia oplo- štěna, na zevních plochách volných jsou zaokrouhlena (text. obr. 3.). Obr. 3. Buňka se sorem, jehož sporangia jsou různě veliká a vícejaderná. Zeiss apochr. 2 mm, k. ok. 63 U Sorolbidium Betae mohl jsem stanoviti, že je celý sporangiosorus z počátku obklopen společnou blanou, jež později mizí. U Amsomyxa Plantagimis jsem takové společné blány nemohl nalézti. Blána velkých 1 malých sorosporangií je tenká, hladká a beze struktury, zvláště třeba vytknouti, že postrádá jakýchkoli hrbolků. Obojí sporangia (sporuly) jsou z počátku jednojaderná, později se však stanou vícejadernými a ko- nečně jich obsah se rozpadne v zoospory, kterých jsem in vivo bohužel neviděl. Připomínám, že z příbuzných organismů jenom u R/nzomyxa hypogaea a u Plasmodiophova Brasstcae zoospory in vivo byly pozorovány. Maire a Tison též marně se namáhali u svého rodu Ligmera zoospory spatřiti. Na preparátech jsem podobně jako u Sorolpidium Belae též u Rhizomyxa Plantagims viděl nezřídka. zoospory. Jsou přibližně kulovité a jedním bičíkem opatřeny (obr. 34.). Jak právě řečeno, marně jsem se namáhal in vivo zoospory spatřiti. Také jsem nenalezl vyprazdňovacích láček, které Borz1 usvé R/nzomyxy XXXV. tak dobře pozoroval. Ježto jsem volně ležící zoospory nalezl uvnitř hosti- telských buněk (obr. 34.) a také malé, jednojaderné parasity (obr. 20.—22.), kteří z nich očividně vznikli, není nemožno, že sorosporangia u Anisomyxa Plantagims vůbec nevytvářejí vyprazdňovacích láček, jak se ml to zdá pravděpodobným též pro Sorolpidium Betae. Stanovil jsem průměry zoospor volných (mimo sorosporangia) na 1,5 x 1,5 až 1,5 x 1,8 u. Uvnitř sorosporangií pozoroval jsem též buňky veliké 2,5 x 3 až 2,7 x 3,2u, nemohu však udati, zda-li to byly již hotové zoospory, či zda-li by se tyto buničky byly ještě jednou rozdělily před přeměnou v zoospory. Obr. 4, Sporangiosorus z různě velkých sporangií sestávající. Fotogr. ve dvou různých rovinách. Zeiss apochr. 2mm, k. ok. 6. Není nemožno, že Amisomyxa vytvořuje zoospory dvojí velikosti. Možnost tu odůvodňuji přímým pozorováním, že jakési O/pidrum, které cizopasilo v kořenech Cardamine pratensis. vytvořuje v jednom zoospo- rangiu zoospory dvojí velikosti, větší a menší. Totéž pozoroval jsem u Olpidia, které jsem nalezl v rhizodermis kořenů. V obou případech po přenesení kořenů do vody vypouštějí zoospo- rangia zoospory a přímo jsem mohl pozorovati, že z téhož zoosporangia vycházely zoospory malé a. jiné větší v menším počtu. Sporangiosory Amisomyxy jsou velice rozmanitého tvaru, což souvisí s velikostí parasita a tvarem jeho, jakož i s tvarem hostitelské buňky. Nikdy nejsou uspořádány v jednovrstevné destičky, nýbrž ve skupiny ve všech směrech prostoru vícevrstevné. Nikdy nechovají dutiny centrální XXXV. 10 úplně uzavřené, takové, jaká je význačná pro rod Sorosphaera. Chovají-li někdy uvnitř dutinu, je tvaru nepravidelného a na jedné straně otevřená. V ní se nezřídka nalézá jádro (obr. 23.). Zdá se, že také Ligntera se chová zcela podobně. Jiného způsobu rozmnožování jsem pro Amisomyxu nemohl sta- noviti. V několika vzácných případech jsem v rhizodermis nalezl velké, podlouhlé cysty, které byly. obklopeny zevní, volnou (nepřiléhavou), tenkou blanou a vnitřní blanou tlustší, přiléhavou (obr. 40.). Obě byly hladké, bezbarvé nebo slabě nažloutlé. Ležely ojediněle po jedné v buňce. Upomínaly mne zpočátku na oospory, které byl popsal Borzi pro svou Rmizomyxa hypogaea (srv. jeho obr. 23.), ale nic nepřipomínalo na nějakou samčí buňku v hostitelské buňce. Nelze mi udati, kterému asi organismu právě popsané cysty přináležejí. V lednu vzal jsem rostlinám kultivovaným ve studeném skleníku kořeny a vložil jsem je na 14 dní do vyvařené vody z vodovodu. V četných Obr. 5. Sporangiosorus z nestejně velkých sporangií sestávající. V některých plasma rozrýhována. Zeiss apochr. 2m, k. ok. 6. buňkách se po několika dnech objevila velká sorosporangia (obr. 38) která sice nebyla přesně stejně veliká, ale přece trochu tlustší blány měla než obyčejná sorosporangia dosud pozorovaná. Není nemožno, že tu jde o jednoduché trvalé výtrusy. Během dalšího měsíce se již nezměnily, také se hustý jejich obsah nerozpadl v menší partie. Cytologicky jsem tyto trvalé sorocysty nezkoumal. Velikost (největší dva na sobě kolmé průměry) sorocyst těchto obnášela na př. 14,5 x 20u, 17,5 x 23u, 20726. To by asi bylo všecko, co jsem mohl stanoviti o vývoji a zevní morfo- logii druhu Amisomyxa Plantaginis. Ačkoli jsem jej sledoval od podzimu do léta, nemohl jsem na něm stanoviti dalších rozmnožovacích způsobů. Jmenovitě jsem pátral marně po holokarpických zoosporangiích, která Borzi pro svou Rhizomyxu popisuje a také jsem nic nenalezl, co by upomínalo na pohlavní rozplozování, které tolhkéž Borzim bylo po- psáno. Přes to nechci tvrditi, že bych byl stanovil celý vývojový cyklus dotyčného organismu. Zvláště by bylo záhodno sledovati osud zoospor. XXXV. 11 Amisomyxa liší se od rodu Rhizomyxa tím, že vytvořuje v jednom soru sorosporangia (sporuly) zřejmě nestejně veliké, jež zpravidla vy- tvořují více než čtyři zoospory. Vyprazdňovacích láček a holokarpických zoosporangií nebylo možno nalézti. Vytváření nestejně velikých sporul je znak, jímž se Anisomyxa odlišuje od rodu Sorolpidium jakož 1 od Plasmo- diophoraceí Sorosphaera, Ligmera a Tetramyxa. Plasmodiophora v od- chylných případech vytvořuje výtrusy nestejně veliké, jsou to však pouze výminky. Pozovování cytologická. Cytologická pozorování objevila se býti pro zkoumání Plasmodiophoraceí a organismů příbuzných velmi důležitými. To se týče obzvláště dělení jaderných. Jak již Na vašin (1899) a po mém. Prowazek. (1905), nověji Maire a Tison (1909) Blom- med a Schwarz (1910), Schwarz (1910) a Osborn (1911) ukázali, lze u zmíněných organismů rozeznávati celkem dva typy dělení jaderného. První typ je vegetativní, při němž jadérko persistuje, jevíc se jako t. zv. karyosom. Karyosom ten se dělí, obě jeho poloviny postoupí na póly jaderné a vstoupí do jader dceřinných. Druhé dělení je repro- duktivní, při němž se jadérko zcela rozpustí, takže v tomto ohledu dělení probíhá zcela tak jako u vyšších rostlin, kde také skoro vždy jadérko se během. dělení jaderného zcela rozpouští. Karyosom však nemá u Plasmodiophovaceí ani u Sorolbidia a Amso- myxy význam centrosomu nebo centrioly. Neboť vedle persistujícího karyosomu lze stanoviti při dělení ještě centrosom (obr. 3., 6., 9., 12.), který často vystupuje velice zřetelně. Jindy velmi obtížně jej lze stanoviti a také paprsky „„kinoplasmatické““ kolem něho nevystupují vždy se stejnou zřetelností, což nijak nelze vysvětliti různým způsobem fixace a barvení, neboť rozdíly podobné lze stanoviti na tomže preparátu, ale ovšem jen v různých individuích. V tomže individuu jsou cytologické poměry zpra- vidla stejné. Dělící figury jeví v jednom individuu vždy týž stupeň vývoje, což nepochybně souvisí s nepříliš velkými rozměry individuí. Klidná, nedělící se jádra Amsomyxy jsou obyčejně protáhlá a rovno- běžně se směrem delší osy parasita uložená. Proto se jeví na podélných řezech obrysů eliptičných, na příčných jsou obrysu kruhovitého (obr. 2.). Jeví strukturu rozmanitou dle stáří parasitů a dle vývojového stadia parasita samotného. Jadérko je v jádrech mladých parasitů značně veliké (obr. 2.—5.), ve starších jeví se býti mnohem menším (obr. 7.). Jaderná blána je vždy zřetelná, před dělením nebo i během něho leží v ní nebo na ní dvě silně bar- vitelná zrníčka, která zaujímají vždy póly protáhlého jádra. Buďto se kol nich nejeví žádná zřetelná paprsčitost (obr. 6.), tu pak těliska sama jsou velká a nápadná, anebo jsou obklopena radiálně uspořádanými paprsky (obr. 3.) a pak těliska sama jsou mnohem méně nápadná a barvitelná. Vedle jadérka obsahuje jádro ještě substanci, která je fixována buď jako sítivo nebo jako zrníčka chromatinová, jež velmi jemnými vlákénky XXXV. jsou spojena. Dle toho také substance zmíněná se jeví býti méně nebo více zbarvenou. Jsou také jádra, jež vedle jadérka skoro žádného jiného zřetelně fixovaného obsahu nechovají a která tudíž mají vzezření váčko- vitých jader pro četné protisty význačných a zvláště pro rostlinné některé mikroorganismy Feinbergem popsaných. V jednojaderných soro- sporangiích (obr. 35.) a ve mladých parasitech (zcela klidná jádra), dále také ve stadiu, které očividně předchází sporulaci, kdy cytoplasma je velmi zrnitá a silně se barví, Ize takovéto stadrum zpravidla nalézti (obr. 7). V posledním případu však bývá jadérko velmi malé. Dále lze před sporulací (vlastně před vytvářením sorosporangií) často stanoviti stadium, v němž mají jádra poměrně bohatý, velmi dobře barvitelný obsah kterýž je buďto nepravidelně uvnitř jádra rozložen, většinou však jednostranně ku bláně jaderné přiléhá (obr. 14.), při čemž chromatin obklopuje těsně jadérko, kteréž pak stěží vůbec jako takové lze poznati. Jindy leží jadérko vedle skupiny chromatinu (obr. 14a.). Nelze popříti, že takováto jádra v celkovém excentrickém uložení chro- matinu podobají se stadlu synapse, jak pro rostliny vyznačující se většími jádry, dobře je známa. Dále jsem též viděl stadia, kdy velká chromatinová zrna, kteráž bezpochyby již za hotové chromosomy lze považovati, pra- videlně při bláně jaderné jsou rozloženy (obr. 13.), jak to je známo pro stadium t. zv. diakinesy. V sorosporangiích má jádro především strukturu prázdného nebo téměř prázdného váčku opatřeného zřetelným jadérkem (obr. 31.). V násle- dujících stadiích vícejaderných opatřena jsou jádra dosti hojnými chroma- tinovými uzlinami spojenými nitkami v síť. V tomto retikulu není vždy možno jadérko dobře od chromatinových zrn rozeznati (obr. 23., 27.). V posledních stadiích před vytvářením zoospor jsou jádra velice nepatrných rozměrů a jich strukturu těžko je vyšetřiti (obr. 28., 36.). V zoosporách samotných jsou nezřídka fixována skoro zcela homogenně a barví se velice intensivně (obr. 34.). Leží pak při periferu zoospory. Pro nepatrnost rozměrů jich nemohl jsem stanoviti vztahy jader k bičíku. Řekl jsem již, že jaderná dělení jeví dva zřejmě odchylné typy. Při jednom jadérko se nerozpouští, nýbrž dělí, při druhém se rozpouští. Vegetativní dělení zaváděno je objevením se dvou zrníček centriolu podobných na pólech protáhlých jader. Vždy jsem viděl jádro opatřené již dvěma centriolami, nikdy jsem nepozoroval jich dělení. Objevují se v době, když uvnitř jádra ještě není zřetelných chromosomů (obr. 6.) a kdy ani karyosom ještě není rozdělen. Pak se počnou diferencovati chromo- somy a kolem centriol objeví se paprsky radiálně uspořádané, více nebo méně zřetelné (obr. 3.). Chromosomy se sestaví v rovinu ekvatoriální (obr. 9.), karyosom se však mezi tím byl ve směru osy dělení protáhl, za- škrtil a diatmeticky nebo i činkovitě rozdělil. Na pólech dělící figury mohou se pak centrosomy destičkovitě rozšířiti, při čemž paprsky kolem nich se zmenšují a mizí (obr. I., 8.). Zdá se mi, že aspoň v některých stadiích vý- XXXV. 15 o voje parasita blána jaderná při dělení může persistovati až do metafáse. Chromosomy pak se posunou na póly, kde se za dceřinnými karyosomy seskupí; dceřinné karyosomy mohou zůstati po nějakou dobu jemným vláknem spojeny (obr. 10.), jak jsem to kdysi též pro Cladophoru stanovil. Ale není tomu tak vždy. Vůbec v podrobnostech se bezpochyby jaderná dělení v různých vývojových stadiích parasita od sebe liší. Také Maire a Tison (1911) udávají rozdíly ve způsobu vegetativních dělení P/as- modiophoraceí. Když se byly chromosomy na pólech ve hromádku se- skupily, může paprsčitost kolem pólu opět zřetelněji vystoupiti (obr. 11., 16.. 17). Právě jsem vytknul, že všecka dělení vegetativní přesně asi se spolu neshodují. Vedle rozdílů v achromatické figuře jmenovitě chci ještě vy- tknouti, že během vývoje parasita poněkud se jadérka. (karyosomy) zmen- šují. Vždy však je možno při vegetativním dělení stanoviti jich persistenci a dělení. Zmenšování karyosomu děje se pozvolna během vývoje para Ita. Před sporulací (tak pro stručnost budiž označeno vytváření se sotospo- rangií) jeví se však jádra téměř prázdnými (obr. 7.) a jich karyosom je velmi malý. Naproti tomu je cytoplasma velmi hustá, jemně zrnitá a silně bar- vitelná. Myslím, že po tomto stadiu (nazvaném od Prowazeka chro- midiovým) následuje objevení se hojné substance chromatinové v jádru a uspořádání struktury jaderné v synapsí (obr. 14a). Nemohl jsem bohužel stanoviti podrobnější stavbu struktur jaderných v tomto stadiu, neboť jádra jsou příliš nepatrných rozměrů. Nepodařilo se to také jiným bada- telům u jiných Plasmodiophorací. Pak následuje asi stadium, které je bezpochyby diakinesí (obr. 13.). Již během tohoto stadia jadérko mizí. V nerozrýhovaném plasmatickém těle neshledal jsem jaderných dělení druhého typu. Není však pochyby, že se v něm vskutku odehrávají, neboť jednojaderná sorosporangia opatřena jsou již jádry opět váčkovi- tými, musela tedy mezi diakinesou právě zmíněnou a tímto stadiem ja- derná dělení se odehráti, jež dala původ klidnému prvnímu jádru soro- sporangií. V sorosporangiích pozoroval jsem však často dělení a to se ďálo dle typu druhého. Bohužel jsou tu dělící figury velice malých rozměrů, takže z podrobností ještě méně lze stanoviti než na mitosách v nerozrý- hovaném těle plasmatickém. Přes to lze zcela bezpečně stanovit, že v so- rosporangiích při dělení karyosom se rozpouští a mizí, takže se v rovině aeguatoriální nalézají pouze chromosomy a také jen tyto na póly se po- hybují. Centriol a radiálních paprsků nepodařilo se mi v těchto mitosách spatřiti. V obr. 23. zříme jádra, v nichžto se bez pochyby právě diferencují chromosomy. Nukleolů v jádrech nelze již stanoviti. Obraz 353. chová ně- kolik stadií aeguatoriálních, obraz 15. metakinesy. Také obrazy 37., 39. a 39a představují jistě metakinesy. Sorosporangia obrazu 36. obsahují bezpochyby základy jaderné přímo po metakinesi, tedy stadium rovné anafáse. Všecky tyto mitosy vyznačují se nepřítomností karyosomu. XXXV. 14 Nepodařilo se m1 stanoviti počet chromosomů ve figurách dělících, což je při nepatrném rozměru jich pochopitelno. Nemohu proto také ničeho říci o redukci, po případě o rodozměně u Anisomyxa Plantaginis. Přece však je důležito vytknouti, že jaderná dělení během vegetativní periody vzrůstu parasita podstatně se ší od dělení během rozplozovací periody, jak se nám objevují v Sorecsporangtích. 4. O sorosporangtich. Sorosporangia Amisomyxy mají pro nás svrcho- vanou důležitost, neboť zdají se mi býc! rozhodujícími pro názor náš na. systematické postavení tohoto rodu, po případě 1 všech Plasmodiophoracet. Bylo již vytčeno, že jsou. zprvu jednojaderná, ať při tom jde o veliká či malá sorosporongia (obr. 31., 33.). V obrazu 33. znázorněna je skupina so- rosporangií, která obsahuje sorosporangia jednojaderná a dvoujaderná, ale také sorosporangia chovající dvě nebo čtyři dělící figury. Na tomto příkladu lze viděti, že se nevyvíjejí všecka sorosporangia stejnoměrně, což se však dá stanoviti teprve po rozrýhování plasmatického těla. Dříve se všecky pochody jaderné dály v celém těle parasita současně. Nejmenší sorosporangia obsahují na konec jen čtyři zoospory. Průměr jednojaderných malých sorosporangií obnášel ve stadiu jednojaderném 5,8x 58 až 5,8 x 7,2 u. Ve stadiu, kdy chovala čtyři zoospory, měřila po- podobná sorosporangia 4,5 X 7,5, 6x 8,5, 7,5x 7,5, 7,5 x 8,2 u. Je proto možno, že během vývoje z00:por sporangia poněkud vzrostla. Ve větších sorosporangiích vzniká více zoospor, proto je tam též více dělení jaderných. Pozorujeme v nich 2, 4, 8, 16 jader a myslím, že počet. jich může stoupnout někdy i na 32. Zprvu jsou rádra dosti veliká, později jsou menší. To vy- plýpá dobře ze srovnání obrazů 23., 27., 28., 36. Také větší sorosporangia během vývoje svého bezpochyby rostou. Měřil jsem na příklad tyto průměry: 45x48, 48x 48u, 45x 6 5,2 X 5,6, 52 x 6. Sorosporangia jednojaderná: 6,7 x 6 u. Sorosporangia čtyřjaderná: 3 x 4,5, 6 x 6,7, 7,5 x 7,5 u. Sorosporangia osm i více jader chovající, 3 x 4,5, 6 x 10,5%71079: Sorosporangia chovající 11 1 více dělících figur: 6x6, 6x9, 9x9 u. Z těchto a podobných měření vyplývá, že sorosporangia více jader a zoospor chovající jsou v celku větší, než sorosporangia jednojaderná. Při variabilitě velikosti sorosporangií nelze však bezpečně vzrůst sorospo- rangií dokázati. Některá pozorování svědčí pro názor, že se plasmatický obsah soro- sporangií nerozpadá najednou, simultáně v zoospory. Soudím tak proto, poněvadž nezřídka jsem nalezl v jednom sorosporangiu nestejně velké partie plasmatické, dále jsem též nalezl skupiny sorosporangií, v nichž některá sporangia obsahovala větší, jiná menší (obr. 30.) partie plasmatické. Obyčejně však rozpadá se plasma jednoho sporangia ve stejně velké partie, z nichž vznikají zoospory. KNV Bylo by velmi: důležito, kdyby se podařilo pozorovati vyrejdění zoospor ze Sorosporangií a měřiti zoospory živé. Zdálo se mi totiž, že vytvořuje Anisomyxa dvojí, nestejně velké zoospory. Ježto jsem však in vivo zoospor nepozoroval, nemohu domněnku svoji dále rozváděti. Obr. 19., 25., 26 ,29. znázorňují sorosporangia, o nichž bychom mohli míti za to, že obsahují větší zoospory, obr. 34. znázorňuje sorosporangium s menšími zoosporami a některé z nich již volně leží v hostitelské buňce. Ještě jednoho pozorovaného zjevu budiž tu zmíněno. Kořeny odňaté v zimě rostlinám ve skleníku pěstovaným obsahovaly sem tam sory, které sestávaly většinou z nestejně velkých, již prázdných sorosporangií (obr. 20.—22.). V některých však nalézala se volně ležící velká buňka zřejmou blanou opatřená a velké olejové těleso chovající. Také viděl jsem sporangia, v nichž vedle této velké buňky jedna nebo dvě malé buňky ležely (obr. 22.). Zdá se, že to jsou zoospory, které ze sporangia nevyrejdily a změnily se v jakési trvalé výtrusy. Třeba nyní ještě říci několik slov o významu sorosporangií vzhledem k novějším pracím o Plasmodiophoraceích. Musím zde do jisté míry opa- kovati to, co jsem řekl u příležitosti popisu druhu Sorolpidium Betae. U rodů Sorosphaera, Tetramyxa a Ligmera rozpadá se plasmatické tělo (schizont) nejprve v jednojaderné sporonty (amoebulae), ty pak každý ve čtyři spory (Maire a Tison 191l). Tak vznikají jednojaderné výtrusy, jejichž osud bohužel není znám. Z počátku jsem se domníval, že sorosporangia Anmisomyxy jsou homologická se sporonty rodů Soro- sphaevry, Ligmery a Tetramyxy, že se však od nich liší tím, že nedávají původ čtyřem sporám, nýbrž neurčitému počtu zoospor. Ale viděl jsme, že počet zoospor je velmi rozmanitý, kdežto ze sporontů vznikají vždy jen čtyři spory a proto nemohu homologil mezi sorosporangiemi a sporonty přijmouti. Za to lze je zajisté srovnati se sorosporangiemi u Sorolphidium Betae, které tolikéž ve svém nitru několik zoospor vyvíjejí. O poměrech tohoto druhu budu moci v brzku podati podrobnější zprávy na základě nového, bohatého materiálu. Bohužel není známo klíčení výtrusů u rodů Sorosphaera, Ligmera a Telramyxa, proto nemůžeme prozatím nic bezpečného řící o homologu sorosporangií se sporami těchto rodů. Ale přece považuji za vysoce pravdě- podobno, že sorosporangia se sporami jmenovaných rodů jsou homolo- gická a že také rod Plasmodiophora sem náleží se svými sporami, kteréž nejsou vždy stejné velikosti. Ovšem jeho spory zpravidla jsou monozoo- sporické, sorosporangia rodu R/izomyxa a Anisomyxa jsou vždy polyzoo- sporické. Poněvadž rod Amisomyxa vytvořuje sorosporangia velmi různé velikosti, možno jej považovati za zvláště jednoduchý a primitivní, k němuž se systematicky řadí ostatní rody jako dokonalejší, ježto vytvářejí soro- Ssporangia stejné velikosti. XXXV. 16 LITERATURA. (Většina prací citována je v mém prvním příspěvku (Němec 1911), na nějž tímto odkazuji.) Němec, B., 1911. Příspěvky k poznání nižších hub. I. Rozpravy České Akademie. Osborn, T. G. B. 1911, Spongospoia subterranea (Wallroth) Johnson. Ann. OT-BOt: V 2XMW, Sehwarz, J. 1911, Th2 lfe-history and Cytology of Sorosphaera Graminis. Ann 0£ Bot- 1M 2 XV VÝKLAD TABULKY. Všecky obrazy, vyjma obr. 40., vztahují se na Anisomyxa Plantaginis n. g. n. sp. obr. 1-——7 a 19—39 kresleny při zvětšení Zeiss apochr. 2m, k. okul. 6, obr. 8—17, 39b při Apochr. 2m, k. okul. 8, obr. 18 a 40 při Reichertově objektivu 8a, k. ok. 6. : Cizopasník se dvěma dělícími figurami (křížkové figury). Obr. 1. Obr. 2. CČizopasník se dvěma klidnými jádry. Obr. 3. Cizopasník se čtyřmi jádry, z nichž každé má dvě paprsčité záře. Obr. 4. Cizopasník s osmi jádry, z nichž jen šest je zastiženo na řezu. Obr. 5. Cizopasník s větším počtem jader, jež se právě byla rozdělila Mnohá jádra párovitě sdružena. Obr. 6. Část staršího cizopasníka. Na jádrech zřetelné centrosomy. Obr. 7. Stadium předcházející reproduktivnímu dělení. Jádra chovají jen zcela malá jadérka, cytoplasma silně zbarvena. Obr. 8—12, 16, 17. Vegetativní jaderná dělení, 8, 9 aeguatoriální desky, 10—12 metakinesa, 11 tatáž s hora viděna. Obr. 13—14a. Příprava k reproduktivnímu dělení, v jádrech objevují se struk- tury synapsi podobné. Obr. 15, 15a. Metakinesis reproduktivních dělení. Obr. 18. Buňka se sorem sestávajícím z malých sorosporangií. Obr. 19. Sporangioson se základy zoospor. Obr. 20—22. Buňky se sory, jichž sporangia většinou jsou velká a poměrně malá. V některých sporangiích po jednom cystám podobném útvaru, mimo spo- rangia kulatí jednojaderní parasiti. Obr. 23, 23a. Sporangiosorus s vícejadernými sporangi. Jádro hostitelské buňky přiléhá k soru. Obr. 24, 27, 28. Sorus s vyprázdněnými a mnohojadernými sporangil. Obr. 25, 26, 29—30. Sporangia s rozrýhovaným obsahem, příprava k vytvo- ření zoospor. Obr. 28a. Jednojaderná a dvoujaderná sorosporangia. Obr. 31, 35. Jednojaderná sorosporangia. Obr. 32—33, 36, 37, 39, 39a. Sorosporangia s dělícími figurami, jež mají cha- rakter reproduktivních dělení. Obr. 38. Buňka se sorosporangiemi cystám podobnými. Obr. 39b. Různá stadia jaderného dělení v sorosporangiich. Obr. 40. Dvoustěnná cysta z rhizodermis kořenů Plantago lanceolata. Náleží neznámé Chytridiacei. XXXV. B. Němec: Příspěvky k poznání nižších hub.l/ | Tab. | 21. 22, LT.V ŠTUMPER-PRAHA Rozpravy ILtř České Akademie,roč.1912. číslo 35 M Rozpravy II tř České Akademie,roč.1912. číslo 35. ROČNÍK XXI. BRD A ČÍSLO 36. O pravděpodobném účinku magnetického pole na Voltův efiekt. (Část druhá.) Podává Dr. VÁCLAV POSEJPAL. (Předioženo Akademii dne ll. října 1912.) $ 1. Roku 1908 uveřejnil jsem v čísle 14. ročníku XVII. Rozprav II. třídy této Akademie jako předběžné sdělení řadu pokusů, z nichž se mohlo s jistou pravděpodobností usuzovati, že se Voltova potenciální difference Zn/Fe vlivem magnetického pole, jdoucího rovnoběžně s roz- hraním desek, zvětšuje. Sdělení toto uzavíralo se úlohou, podrobnějším výzkumem pravděpodobnost takto nalezeného effektu zjistiti. Řešení této úlohy chtěl jsem provésti v laboratoři prof. H. Pellata v Paříži, jehož práce v oboru Voltovy potenciální difference byly svého času směrodatny a jenž s obzvláštní ochotou a laskavostí mě do své laboratoře na podzim téhož roku přijal. $ 2. Prot. Pellat nepřipustil přímého pokračování v začaté práci, nýbrž novou formulací problemu dal mému dalšímu experimentování poněkud jiný směr. Výsledky, jichž jsem tím způsobem v jeho laboratoři nabyl,!) přinesly jednak několik nových detaillů, pokud se týče vlivu magnetického pole na články thermoelektrické, jednak potvrzení některých výsledků prací starších. Pokud bylo možno předpokládati souvislost mezi nimi a výsledky práce původní, byly oboje tyto výsledky v dobrém sou- hlase kvalitativním. To bylo příčinou, že jsem na přímé opakování prvotní práce prozatím dále nepomýšlel. $ 3. Zatím však vyšly dvě práce, týkající se téže otázky. První roku 1910 od p. P. Adamse,?) druhá roku 1911 od p. Dra. B. Macků,") 1) Ann. de Chim. Phys. (8) 17. 478—501. 1909. 2) Phys. Rev. 30. 371. 1910. 8) "Rozpr. II,-tř, Čes. Ak., roč. 20., čís. 13. 1911. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č, 36. XXXVI. obě s výsledkem podstatně negativním. Pan Macků usuzuje, že existuje-li změna Voltovy potenciální difference magnetickým polem, že nedosahuje při kombinaci Fe/Zn při indukci 22000 gauss ani 1% oné bez pole. P. Adams, který pracoval za okolností poněkud odlišných, udává co svrchní mez takovému vlivu 0.001 Volt. Mé pokusy z roku 1908, uváděné jen na doklad pravděpodobnosti takového effektu, nedovolují arciť souditi na jeho vlastní hodnotu. Nic- méně nepřesnost použité methody to sebou přináší, že mají-li výsledky těchto pokusů býti interpretovány jako zmíněný effekt, že tento effekt by musil značně převyšovati meze tuto stanovené. Poněvadž pak uspo- řádání p. Macků, mé methodě nejbližší, nekrylo se úplně s mým uspořá- dáním, považoval jsem za vhodné, podniknouti samostatně novou řadu měření při uspořádání co možno identickém s předešlým, ovšem že zdoko- naleném. $ 4. Největší závadou při prvé práci byla velká proměnlivost kapacity rozkladného kondensatoru Zn/Fe. Oba předešlí autoři odstraňují tuto závadu tím, že desky nekladou na sebe přímo. (Chtěje tento pod- statný rozdíl zachovati, zvolil jsem desku železnou ve formě obdélníkového jha, délky 5-6 cm, šířky 31cm a tlouštky 0-6 cm, jež těsně zapadalo do vodorovných zářezů v pólech elektromagnetu. Na tomto jhu bylo vy- broušeno kruhové, poněkud vyvýšené planum poloměru l-5cm a na to volně kladena kruhová deska zinková rovněž v dobré planum vybroušená, o poloměru lem. Tato deska zinková byla pomocí ebonitové isolace spojena s poněkud větší deskou mosaznou, sloužící za těžitko a umožňující vhodné připojení k mechanismu zvedacímu, sloužícímu rozebírání takto vytvořeného kondensatoru Zn/Fe. Rozebírání dělo se samočinně, elektro- magneticky. Nejprve tak, že deska zinková visela bifilárně na silné, hedvábné struně, připojené pomocí dvou kladek k pohyblivému jádru elektromagnetické cívky. Poněvadž však tento způsob se dosti neosvědčil, připevněna deska zinková immobilsovatelným kardanovským kloubem na tyčinku a tou na konec asi 50 cm dlouhého ramena mosazné páky, zvedané rovněž elektromagneticky. Deska železná spojena trvale se zemí skrze magnet. Deska zinková připojena dvěma platinovými drátky symne- trický umístěnými a do skleněné misky se rtutí pod deskou železnou ležící zasahujícími k isolovanému vedení, jímž mohla pomocí rtuťového komu- tatoru býti připojena buď ke kvadrantům elektrometru, neb do kruhu samostatného elektrického vedení, neb k zemi. Jeden z obou platinových drátků byl tak zakřiven, že při dosednutí desky zinkové na planum desky železné se dotkl povrchu posledního s malým pružným tlakem. Tím do- cíleno velmi uspokojivé stálosti balistické výchylky elektrometru, sloužící za míru pozorované potenciální difference, jakož 1 pohodlné možnosti tuto výchylku vhodně regulovati. Faradické isolaci a spojení se zemí věnována péče největší. XXXVI. Indukce magnetická v železe se pohybovala v mezích od 16200 do 17900 gauss, residuum bylo okrouhle 7000 gauss, magnetisační proud šel od 0:5 do 2 amper. $ 5. Výsledky nepotvrdily očekávání, vzbuzeného první prací. Voltova potenciální difference Zn/Fe za přítomnosti magnetického pole neb vesidna zůstávala vždy až na několik desetin skálového dílce při výchylce kolem 20 dílků a průměrné citlivosti elektvometru 125 dílků na Volt stejnou s výsledky nalezenými pro touž veličinu bez pole. Výsledky práce první nelze tudíž považovati za způsobené magne- tickým polem a jest nalézti jejich původ. Vyjmenoval jsem již tehdy celou řadu sekundárních dějů, které by mohly pozorovaný eftekt způsobiti. Tyto děje jsou všecky činny také při této druhé práci. Nicméně jest zde jeden podstatný rozdíl. Proud magnetisační byl v prvé práci většinou velmi silný, 35—22-5 amper, kdežto nyní nanejvýše 2 ampery. V prvé práci brán tento proud z velké 120voltové batterie, připojené ke svorkám ve všech laboratořích a poslu- chárnách ústavu, v druhém případě z isolované batterie několhka akumu- látorů postavených na stole. Effekt pozorovaný v prvé práci byl silně závislý na intensitě proudu magnetisačního, rostl s ní a dosahoval nej- větších, rozhodujících hodnot právě při nejsilnějších proudech. Poněvadž magnet byl již při proudech kolem 5 amper zcela jistě nasycen, rostla magnetická indukce v studované železné desce jen nepatrně s intensitou proudu magnetisačního a jest tudíž přirozeno hledati původ pozorovaného effektu v sekundárním nějakém působení právě tohoto proudu magne- tisačního. Mohl být následující: Jádro magnetu nebylo od cívky tak isolo- váno, aby část proudu magnetisačního neprobíhala tímto jádrem. Před- stavme si, že složené destičky a s nimi veškeré, z opředeného a v paratlinu vyvařeného drátu utvořené vedení k isolovanému páru kvadrantů se octnou na takové bludné proudokřivce. Ta bude bez ohledu na fara- dickou isolaci tento system nabíjeti a sice při každém směru magneti- sačního proudu kladně, je-li náhodou záporný pól batterie spojen se zemí, záporně, je-li kladný pól spojen se zemí. Tím budou do isolace vnikati náboje, jež pak mohou rušivě působiti. Extraproud, doprovázející pře- rušení proudu magnetisačního, tento effekt ještě sesílí. Nuže na stránce 8. mé první práce stojí následující Dodatek: „U desek čerstvých, které do magnetického pole nedávno byly vloženy, jsem pozoroval, že spojením proudu se jehla i při složených deskách vy- chýlí na tak dlouho, pokud proud prochází. Tato výchylka, již označím Mg — , závisí silně na intensitě proudu (při proudech pod 3 A se vůbec neukáže), její znamení závisí na pořádku desek (Ser. Vla, Zm nahoře, průměr z 5 měření + 8-6, Ser. VI b, Fe nahoře, průměr z 5 měření — 3-6), neobjeví se u každého páru desek a konečně po větší řadě pokusů s týmž XXKUI, : Vliv vloženého potencialu na hodnotu Zn/Fe. Z I i Z = Ja Zn|Fe 4 Zn/Fe Oé mice > Volt Skálové dílce Skálové dílce 107% Volt 12. : 18. : 14. : 12. : 13. : 14 12. | 18. 14. i 1912 | 3 192 m 1912 i 1912 1 1912 m 1912 1 1912 (M 1912 m. 1912 0 8-8 + 002| 90-002, 8-0- 0.02 + 501118 — 004|11-8-+ 007 | 11001 3-0 + 0-06 2-8 0.09 3-0 +012 24 +005, 23+009|. 24 +01 Střed 2-9 + 0-07 2+4- 0.03 -+ 100 |15-6 — 0-09 154 -E 0.08 | 14-8 — 0.03 6.8 0-11 64-01 6-8 + 005 5:5 + 01 520-1 | 5:5- 0-04 Střed 6-7 +013 5401 + 200 | 24-2 T 0-11 | 2327 + 0-12 |24-5 + 02 15.4 — 013 147 -r 0-14 16-5 + 0.22 12-3—0-li 11-8— 0-12 13:2 + 0-2 Střed 15:5 + 0-52 12-4 +041 — 50| 66+003| 67—+007| 5-5 + 004 |— 22 — 005 | — 2-3 009 | — 2-5 + 0-06 | — 1-8 -+ 0-04 1-8—0-1 | 1-9 0-05 Střed — 2-3 + 0-09 — 1-8 -+ 0-03 — 100 | 48 003| 48-003 | 38—+001|—40—005 42 — 0-05 42 003|— 3-3- 004 |— 34-004 | — 340.03 Střed — 41007 — 340.03 — 200 | 2-9-£002| 2-8 003| 2-0- 001 | — 5-9 -+ 004 | — 6:2 0-05 | — 6-0 + 0-03 | — 4-7 + 0:04 | — 4-9 +004 | — 4-8 + 0.03 Střed — 6-0 + 0-09 — 4+8 + 00:5 Hodnoty Zn/Fe jsou hodnoty průměrné z 5—10 měření. Pravděpodobná chyba (viz Kohlrausch, Prakt. Phys. pg. 2. 1910) ke každé z nich připojená, podává obraz o stálosti pozorováné úchylky elektrometru, XXXVI. párem desek začne slábnouti, až zmizí docela, jako by se jednalo o jakýsi druh únavy.“ Okolnost, že tato výchylka 74, — n závisela na pořádku desek, byla příčinou, že jsem její původ nedovedl vysvětliti; dnes je mi jasno, že může býti jedině svrchu naznačený. Poněvadž jsem nemohl kontrolovati, zda a který pól užívané batterie není spojen se zemí, zůstalo mi ovšem nepo- chopitelno, proč tento effekt mění své znamení, aneb mizí docela. Musím však dodati, že možnost takového sekundárního elektrického effektu jsem z tehdejších svých úvah mkterak nevypustil, jak možno čísti na str. 6. v $5. příslušné práce. Soudil jsem však, že náboje, jež tímto způsobem do isolace vniknou, zůstanou neškodnými, majíce dosti času uniknouti. Abych se přesvědčil o přípustnosti tohoto předpokladu, provedl jsem nyní řadu měření, při kterých jsem desku zinkovou a část isolovaného vedení s ní spojeného samostatně nabíjel na daný potenciál P po dobu jedné minuty, pak ji na 15 sekund spojil na krátko se zemí a na to měřil potenciální differenci Voltovu. Jak následující tabulka ukazuje, má vložení 1 dosti malého potenciálu již značný vliv. (Viz tabulku.) Jest dále viděti z této tabulky, že domnělý vzrůst potenciální diffe- rence A Zn/Fe takto způsobený roste bez mála úměrně s vloženým potenciálem a tedy poroste, pochází-li tento potenciál od magnetujícího proudu, s intensitou tohoto proudu. Bylo jednostejno, ať vkládání potenciálu na isolované vedení desky zinkové se dělo staticky, t. j. tak, že deska zinková byla zvednuta a žádný proud neprocházel, neb kineticky, t. j. že desky spočívaly na sobě a jejich rozhraním procházel proud. Na základě pokusů Gaedeho o polarisaci Voltova effektu!) se mohlo očekávati, že tomu tak nebude, ale že proudem prošedším rozhraním obou desk se dotyková potenciální difference také pozmění. Vysvětlení možno hledati v tom, že proud, jejž bychom zde mohli nazvati proudem polarisačním, neprochází celou plochou styčnou, nýbrž vybíjí se jen několika málo body. Okolnost, že vliv vloženého potenciálu kladného se jeví zřetelněji než vliv záporného potenciálu, souvisí patrně se způsobem experimentování. Kdyby se zvedala deska železná, byl by zase záporný potenciál v převaze. Práce tato provedena ve fysikálním ústavu české university. Vzdávám řediteli tohoto ústavu, panu dvornímu radovi Čeňku Strouhalovi, jakož i jeho náměstku, řád. prof. Dr. Boh. Kučerovi povinný dík za ochotné propůjčení všech prostředků ústavu. Nemenší dík vzdávám osvědčené firmě Fričově na Král. Vinohradech, jež pečlivě a z ochoty provedla všecky jemnější části mého uspořádání. r) Drvd. Ann. 14. (41. 1904. ZOSOVAČ ROČNÍK XXI. RIDA: GÍSBOL 375 Montanisticko-ceologické studie ve Spišsko- Góměorském Rudohoří severně od Dobšiné v Uhrách. Podává Dr. JOSEF WOLDŘICH, s. docent č. vys. škol technických v Praze. (S dvěma tabulkami a 1 obrazem v textu.) Předloženo Akademii dne 25. října I912. ÚVOD. Práce tato jest pokračováním a doplňkem po stránce montanistické a prakticky geologické mého pojednání (1) „„Geologické a tektonické stude v Karpatech sev. od Dobšiné“, uveřejněného v Rozpravách č. Akad. tř. II. ročn. 21 č. 10. Rozeznával jsem v území zmapovaném ze starších formací pásmo slepencové, porfyroidové, pásmo diabasů a jejich tuffů, intrusi gabbrovou. Pásmo slepencové pokládal jsem za nejstarší ze tří prvních, pravděpodobně devonských pásem. Poukázal jsem dále na vzmk porfyroidů z příkrovů keratofyrových, křemitých porfyrů a kerato- fyrů a jejich tuffů s vložkami pravých sedimentů, proměněných ve fylli- tické a sericitické břidlice. Pásmo 1. zv. zelených břidlic jsem vyložil co příkrovní metamorfované diabasy, dlabasové porfyrity, tuffy diabasové s lavicemi původu sedimenterního. Odůvodnil jsem dále název „gabbro““ pro intrusivní basickou horninu naší krajiny naproti chybnému rozšíře- nému názvu „diorit“ a uvedl, že intruse asi nastala v starší době spod- ního karbonu. Hlavním výsledkem mých tektonických studií bylo poznání, že území toto vykazuje vedle vrás normalních a ležatých strukturu šupi- natou, k níž ovšem dlužno přihlížeti při stanovení stratigratických poměrů, dosud vykládaných hlavně jen isoklinálním složením souvrství. Ostatně poukazuji na práci samotnu, jakož 1 na geologickou mapu a profily k ní připojené. Naše území leží ve Spišsko-Gómórském Rudohoří, proslulém již odedávna svým bohatstvím nejrozmanitějších rud, hlavně ovšem želez- Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 37. 1 XXXVII. bÍ ných. Žíly rudní táhnou se od Dobšiné na východ až k městům Gelnici a Košici a dobývání jejich jest již několik set let staré. Na Dobšinsku dobývah rud měděných, koncem 18. stol. kobaltových a niklových, později hlavně rud železných a dnes vedle těchto vstupují do popředí opětně rudy měděné. Dle poměrů na trhu světovém, dle potřeby a ceny vyhledávány tu v různých dobách různé rudy. Dnes dobývá v krajině, o níž tu pojednávám, železných rud hlavně Aníže Coburg, kdežto k do- bývání a zpracování rud měděných byla nedávno založena nová společ- nost „„Dobsinaer Kupferwerke-Aktiengesellschaft““ s kapitálem uherským a německým. Zmapovav geologicky krajinu sev. od Dobšiné věnoval jsem se vědeckému prozkoumání téže po stránce prakticky geologické a provedl podzemní mapovám hlavních rudních žil, pokud mi v době mého pobytu tamže byly přístupny ochotou správy dolů knížete Coburga a ředitelství shora jmenované společnosti. V našem území vyskytují se rudné žíly na rozhraní mezi pásmem slepencovým a porfyroidovým na př. na Kónigsbergu a částečně na Vogels- bergu; jsou to převážně žíly ocelkové. Dále nalézáme žíly sideritové, obyčejně silně křemité a méně cenné porůznu v pásmu slepencovém a porfyroidovém na př. na Vogelsbergu a v záp. části našeho kraje. Konečně prostoupeno jest gabbro četnými rudními žilami, obsahujícími vedle ocelku, křemene a rud měděných hlavně též rudy kobaltové a niklové; tyto mkdy se nevyskytují v žilách dříve uvedených. Se stanoviska hor- nického lze tu tedy rozeznávati 2 skupiny žil, jedněch dobývají pro bohat- ství rudami železnýmu, hlavně ocelkem, druhých pro rudy měděné, zejména chalkopyrit a tetraedrit, po případě pro rudy kobaltové a niklové. Mezi obojími žilami jsou přechody; stává se, že některé partie žil prvých jsou tak bohaty rudami Cu, že tyto se oddělují od ocelku a tvoří pak vedlejší produkt dobývání žil ocelkových, patřících v krajině naší — pokud se dnes tu kutá — knížeti Coburgovi. Ocelek se na místě, totiž v Mlýnkách, praží a pak teprve odváží do vysokých pecí; podnes zužitkují též na velkých haldách místy nahromaděných strusek, zbylých po starém zpracování železných rud, neboť obsahují ještě značné množství Je, jehož dobytí dnešními moderními methodami se stále ještě vyplácí. Zužitko- vání rud měděných bylo v posledních letech zadáno již několka pod- mkatelům, kteří s větším nebo menším zdarem dobývali zpravidla jen partií žilných na měděné rudy nejbohatších a nejlépe přístupných způ- sobem často dosti nehospodářským; z těchto dob pochází též huť vy- stavěná v Mlýnkách. Nová akciová společnost hodlá nyní prováděti do- bývání a Zpracování měděnných rud racionelně ve velkých rozměrech pomocí nejmodernějších method a strojů 1 vystavěla již k tomu účelu rozsáhlé hutě u Mlýnků na místě zvaném „Blaufeuer“. Pro krátkost budu mluviti na příště jednak o „žilách ocelkových““ s převládajícím sideritem, po případě i křemenem, jednak o „žilách rud- XXXVII. ních“ v užším slova smyslu, v nichž vedle sideritu a křemene jsou obsaženy hlavně rudy měděnné po případě 1 kobaltové a niklové. V našem území rozeznáváme pak 3 oblasti žilné, jsou to Gugelská, Kónigsbergská a Vogels- bergská (viz obr. 1.). Žily připom'nají neobyčejně typus Mitterbergský v Solnohradsku a Siegerlandský v Německu, k čemuž poukázal již Grodeck (2) a nověji Bartels (3), upozorňujíce na podobnost jak žiloviny tak sousedních hornin. Žilná oblast Siegerlandská byla ne- dávno vzorně a důkladně zpracována Bornhardtem (4), jehož výborná práce mi byla vítaným srovnávacím vodítkem při prozkoumání našich žil. Rudní ložiska jižně od našeho území popsal podrobně MOL (9) V oblasti Gugelské (tab. 2., obr. 1. a 2.) prostupuje gabbrem systém Žil směru celkem z-v a úklonu jižního, jež bývají někdy rozsedlinami Pogelsberg AIS © ň karoly Sladtberg Celli © 7zozo Belrnuca | Góllrlz) + 7022 Eěerderg Z stk M lěrez ze „ Josefi S p rys (4-1. [Přehledná pa roxlolu/ stol. severo-jižními rozděleny v kusy a posunuty. Směrem do hloubky přibývá rud Co a Ni. Žíly tyto jsou omezeny pouze na gabbro nevstupujíce do pásma „zelených břidlic“, jak již Faller (6) poznal. Celý habitus jejich zdá se býti, nehledě ani k daleko menší průměrné mocnosti, jiný, nežli u žil v severních oblastech odkrytých; převládají tu žily „rudní“. V oblasti Kónigsbergské (tab. 2., obr. 3.) dobývají dnes jedině žíly Filipské pro bohatě v ní obsažený ocelek, a pro partie místy bohaté rudami měděnými. Též žíly oblasti Vogelsbergské (tab. 2., obr. 4.) jsou převahou sideritické, ač místy též obsahují hojné rudy Cu, a byly naproti Kónigsbergským podél dislokací k jihu posunuty. Četné obvaly na povrchu Gugly, Kónigsbergu a Vogelsbergu upomínají na starodávné primitivní dolování. Nejdůležitější jsou na Gugle štoly Langenberg, Josefi, Pauli, svrchní a spodní Jóremény, Marie, Terezie (za mého pobytu ne- přístupná), na Kónigsbergu štoly Filipské, na Vogelsbergu štoly Karoly, svrchní a spodní Čilli (srovnej obr. 1.). XXXVII. 1* I. Minerální povaha a struktura žiloviny, paragenetické poměry, pri- mární a sekundární rozdíly hloubkové. V území našem lze rozeznati 4 útvary žilné, jež jsouce různého stáří, navzájem se kombinují. Jest to žilný útvar 1. sideritový, 2. křemenný, 3. rud Cu, 4. rud Co-N7. Nejstarším z nich jest první, ostatní jsou postupně mladší. Křemen nahražuje metasomaticky částečně siderit nebo vyplňuje střed žil nebo i samostatně v trhlinách mladších sideritů se vyskytuje. Rudy Cu pak zatlačují část sideritu 1 křemene a nejmladšími jsou rudy Co-N1, uzavírajíce v sobě zbytky všech tří starších útvarů žilných. Rudy Co-N%i bývají doprovázeny černýmy a lesklými, jílovitými a břidhčnatými smuhami s četnými zrcadly a otřelky a vyskytují se hlavně v hlubších horizontech žil a to zejména v podložní části jejich (na př. spod. Jóremény, Josefi, Paul). Žilovina Kómgsbergských a Vogelsbergských žil obsahuje hlavně siderit, ankerit, křemen, chalkopyrit a tetraedrit, podřízeně limonit, pyrit, titanit, rutil, caleit, dolomit, muskovit a chlorit; k tomu přistupují v Gugelské oblasti malachit, azurt a rudy Co a N7, zejména smaltin, chloanthit, květ kobaltový a niklový, dále arsenopyrit, lóllingit, baryt a turmalin. Vo1t (5) uvádí ze sousedních Dobšinských žil ještě bornit, kobaltin, nckelbn, Rammelsbergit a j. Struktura žiloviny bývá nejčastěji nesvrstevná, zřídka svrstvená nebo brekciovitá (Marie). Ocelek nebývá v žilovině zpravidla v plástvích přítomen, nýbrž nesvrstven; vyskytuje se nejhojněji v zrnech velmi drobných až hrubých, ba 1 kusový bývá. Jest barvy světle- až temněhnědé; někdy našedivělý až bílý, přechází-li v ankerit. Též jsem pozoroval pod drobnohledem undu- losní zhášení sideritu a zprohýbání štěpných trhlin (štola Marie), což nejlépe svědčí o velkém tlaku, jemuž žíly naše po vzniku svém byly pod- robeny. Na jednom místě shledal jsem v žilovině slohu brekciovitého též roztržený siderit; trhlina byla vyplněna mladším, nově vzniklým sideritem. I jinde vzniká dojem, jakoby vedle staršího sideritu byl přítomen též mladší, vzhledu čerstvějšího, uzavírající nepravidelně omezené zbytky generace staiší (spod. Jorémeny a Pauli). Ze sideritu vznikl zejména po- blíže výchozu žil limonit; proměna tato sahá často do značné hloubky, tak bývá na př. v horizontu štoly Langenbergské část sideritu proměněna v lmonit. Jindy pozoroval jsem ve výbruse, jak laločnatě do sebe za- sahující větší individua sideritová se mění po kraji svém a dle štěpných trhlin v hmotu hnědelovou, ba na jednom místě v štole Josefi byl úplně vyloužen, takže v žilovině křemité zbyly po něm pouze negativní otisky. Též místy se vyskytující železná slída má svůj původ pravděpodobně v ocelku (spod. Cilli), podobně i ankerit. — Siderit vznikl z hydrokarbonatu železa rozpuštěného v thermalních vodách vystoupnuvších z hlubin zemských a jest rozhodně mladší intruse gabbrové, pásma slepencového a porfyroidového, neboť gabbro 1 horniny ZOVNYVTNE jmenovaných pásem bývají poblíže žil jím infiltrovány. Ocelek bývá velmi často na okraji nebo i ve středu svém částečně nebo úplně rozežrán a metasomaticky nahražen mladším křemenem (tab. 1., obr. I. a 2.), po případě i rudami Cu, Co a Nt. Křemen prostupuje hmotou ocelkovou tuto metasomaticky nahražuje, a to buď v aggregatech zrn nebo v krystallech pěkně vyvinutých a ostře ohraničených (tab. 1. obr. 1.); někdy vyplňuje též celý jeden kraj nebo střed žíly, což poukazuje k opětnému rozevření rozsedliny žilné. Vzácněji tvoří skupiny širších vláken připomínajících chalcedon, avšak opticky kladných; v řezech kolmých k ose hlavní vykazuje též někdy strukturu amethystovou. V křemen lze někdy již makroskopicky viděti zbytky sideritu; daleko lépe však jsou tito svědci metasomatického processu pozorovateln. pod drobnohledem mezi + nikoly, třeba byli často zcela nepatrných rozměrů (tab. 1. obr. 1.). Drobné laločnaté kousky ocelku uložené v drobně zrnité hmotě křemenné jsou též pouze zbytky původné větších jednotných zrn (tab. 1., obr. 2.). Též tenké, dlouhé jehlice rutilové jsem našel v křemeni. Větší zrna křemenná jsou někdy (štola Maria) úplné rozpuklá, zhášejí undulosně a jeví v konvergentním polarisovaném světle anomalní obrazec dvojosý; též okraje větších individuí křemenných bývají rozdrceny. Vše to dlužno přičíst působení tlaku, jemuž žilovina byla vystavena; připomínám, že právě překopem vedoucím k štole Marii pro- bíhá velká dislokace. Zajímavý jest zeleně zbarvený, žilný křemen, jaký se vyskytuje na př. v štole Langenberg, spod. Cili, Karoly a pod. Pod drobnohledem shledáno, že se skládá z drobných aggregatů zrn, mezi něž jsou lupénky nazelenalé slídy vtroušeny. Tato nejeví pleochroismu a dává v perličce fosforečné zřejmou reakci na Cr; náleží fuchsitu. Zelené zabarvení tohoto žilného křemene jest tedy způsobeno příměsí fuchsitu, jenž uzavírá někdy v sobě rudy, pravděpodobně chromitu náležející. Poprvé zmiňuje se o jeho výskytu na žilách Dobšinských Foullon (7), později též Voit (5). Rudy měděné. Z rud měděných převládá chalkopyrit a tetraedrit. Prostupují sideritem 1 křemenem a metasomaticky je z části nahražují, takže místy lze pozorovati, zejmena pod drobnohledem, jak vnikají do - jmenovaných nerostů, trhliny v nich vyplňují nebo zbytky jejich obklopují (tab. 1., obr. 2. a 3.), jsouce zřejmě mladší těchto. Jsou buď velmi jemně roztroušeny v žilovině křemito-sideritické až ankeritické (Marie), nebo vystupují ve větších zrnech až kusově. V žilovině, jíž dobývají pro ocelek, jest drobná příměs jejich velmi nevítanou, neboť ztrácí tím siderit na ceně., Oxydací chalkopyritu vznikává hlavně malachit a azurit, jako v štole Langenberg a Josefi. Tetraedrit povstává cementační metasomatosou z chalkopyritu; proměna tato počíná od krajů nebo dle trhlin, takže mikro- skopicky (tab. 1., obr. 3.) i makroskopicky lze pozorovati často jádro neb četnější zbytky chalkopyritové uložené v hmotě tetraedritové. Chalko- pyrit jest dle mého soudu v našich žilách hlavní měděnou rudou primární, XXAXVII. 6 nevzniknuv tedy snad — jako jinde tomu bývá — cementační meta- somatosou z Cu-nosného pyritu, což má po stránce praktické veliký význam, neboť lze očekávati, že ruda tato setrvá do značných hloubek, aniž by byla snad v pásmu primárním vystřídána pyritem. Rudy kobaltové a niklové. Převládá smaltin a chloanthit; mimo ně Voit (5) uvádí kobaltin, rammelsbergit a nickeln. Oxydací těchto rud vzmikává zejména na trhlnách květ kobaltový a niklový. Jsou buď drobně v žilovině roztroušeny nebo se vyskytují též pohromadě kusově, jako na př. v Žilovině slohu brekciovitého ve štole Maru. Tu mohl jsem mikro- skopicky zjistiti, že chovají v sobě četné zbytky chalkopyritové. Usuzuji z toho, že rudy Co-N1 nejsou, jak dosud bylo vykládáno, stejného stáří s vu- damí Cu, nýbrž že náležejí samostatné, a to nejmladší formaci žilné. Zpravidla jest obsah N717> Co. Rud kobaltových a niklových přibývá obyčejně do hloubky a bývají doprovázeny černými břidličnatými smuhami. Vyskytují se u nás pouze v oblasti Gugelské. Baryt barvy růžové nebo bělavé našel jsem v štolách sv. Jóremény a Langenberg. Mezi + nikoly lší se podstatně od sideritu vyššími inter- ferenčními barvami a štěpnými trhlinami kolmo na sobě stojícími. Baryt zasahuje často svými kraji do hmoty sideritové, jejíž středem též ne- pravidelně prostupuje (tab. 1., obr. 4.); jindy chová v sobě zřetelné zbytky sideritu a jest tedy jistě mladší tohoto. Turmalhn vyskytuje se buď ve velmi drobných, hustě seskupených krystalech a tvoří pak tmavé partie v žilovině neb na trhlinách sideritu na př. ve štole spod. Jóremény, nebo bývají krystaly jeho ojediněle vtrou- šeny mezi ostatní nerosty, nebo vystupuje v aggregatech radialně paprsči- tých (Turmalinsonnen). Někdy lze již makroskopicky pozorovati, jak jehlice turmalinové vrůstají do hmoty sideritové; ve výbrusech jsem porůznu shledal uprostřed krystalů turmalinových jádro neb zrna ocelková. Jistotně tedy jest turmalin mladší sideritu. V jeho společnosti bývá v žilo- vině nejčastěji křemen, takže místy vzniká dojem, že by mohly býti oba nerosty téhož stáří. Avšak na četných jiných místech lze drobnohledem pozorovali, jak křemen zasahuje do nepravidelných krajů turmalnových krystalů, jak vyplňuje s rudami trhlny v nich vzniklé; jest tedy z větší části turmalin starší křemene. Na žilách v sousedství našeho území má býti turmalin starší sideritu i křemene dle Schafarzika (8), mladší křemene a kalcitu dle Vo1ita (), současně s křemenem stárší ostatních nerostů dle Bartelsa (3). Rozhodně jest výskyt turmalinu na žilách sideritických a rud měděných dosti vzácný a pozoruhodný 1 tím, že poukazuje na pravděpodobnou existenci processů pneumatolytických vedle hydatogenních v dobách vzniku našich žil. Pynit jest z části soudobý s ocelkem; bývá vtroušen obyčejně v kry- stalech krychlových. Část jeho jest však jistě mladší sideritu, neboť pro- stupuje na př. barytem a vroubí hranice mezi sideritem a barytem (tab. L., obr. 4.). Arsenopyrit vyskytuje se v krystalech v žilách oblasti Gugelské, AXXVII. = avšak hlavně jen v značnějších hloubkách; jest mladší sideritu a křemene. Podobně /ó//imgi!, hojný též na žilách Dobšinských; odtud uvádí jeho Složení.chemmcké Nwedzw1iedzki(9): S.0:81%, Fe 28-21%, As70:11%, Bt stopy. V žilovině nalezeny dále podřízeně jehlice zutilové, zrna 1 krystaly titamitové, zejména ve společnosti křemene. Na trhlinách bývají místy vyloučeny krystalky kalcitu a dolomitu. Muskovit vyskytuje se spoře v lu- péncích, kdežto chlorit bývá někdy dosti hojný. V žilovině štoly Paul shledal jsem sferolitické aggregaty chloritu jemně vláknitého, uzavřené v sideritu. Úlomky sousedních hornin jsou v žilovině našich žil dosti sporé. Kusy drob nebo slepenců našel jsem porůznu poblíže okraje na žíle Filipské v oblasti Kónigsbergské. O paragenesí nerostů na žilách Spišsko-Gómórského Rudohoří, specielně na Dobšinsku bylo, pokud mi známo, dosud velmi málo pověděno, ač pro posouzení těchto Žil 1 po stránce praktické jest seznání paragenese velmi důležité. An drian (10) uvádí, že dosud nelze stanoviti zde successi pro vznik nerostů žilných, Volit (5) nepojednává blíže o paragenesi na Dobšinských žilách. Bartels (3) vyslovuje náhled, že na turmalino- nosných žilách sideritových ve Spiši dlužno rozeznati dvě časově od sebe oddělené generace nerostů; k starší generaci čítá křemen a turmalin, k mladší ostatní nerosty žilné. Že u nás tomu tak není, vysvítá z před- cházejících výkladů. Paragenetické poměry hlavních nerostů našich žil jsou ledy následující: Nejprve byla rozsedlima žilna vyplněna sideritem, pak vystupovaly thermalní vody, z mchž byl vyloučen křemen, nahražující sidevit z částí nebo skoro úplně. O měco dříve nebo z časti 1 současně vznikl tuvmalin, poukazující na přítomnost pneumatolytických processů, na. vystupování Jumavol obsahu- jicích B. Později ještě dostaly se pochody hydrothermalním do žil siderito- křemenných vudy měděné, hlavně chalkopvril, jenž metasomaticky nahradil část sideritu a křemene. Nejmladšími jsou pak rudy hkobaltové a niklové, uzavírající v sobě místy veškeré starší, dříve jmenované nevosty. Mineralná složení žiloviny bylo tedy postupně bozměněno brimarní vmílřní metaso- malosou žilnou, kdežto sekundarní, žilnou metasomatosou cementační (11) vzmíkly z primárního chalkopyvritu rudy na Ču bohatší, hlavně tetvaedrit. O stáří pyritu, avsenopyritu a bavytu bylo již dříve pověděno. Tedy popsané žily, nichž žilovina vykazuje dnes tak pestvé složení, vznikly vesměs z původ- nách žil vyze sidevitických. Na žilách našich lze též pozorovati primární a sekundávní vozdíly hloubkové. Prvé jeví se v různém primárním roztřídění rud do hloubky, přibývá totiž — jak již dříve pověděno — do hloubky značně rud kobalto- vých, niklových a arsenových (sp. Jóremény, Joseti, Pauli), aniž by ovšem tyto v menších hloubkách snad úplně scházely (Marie). Sekundárním rozdílům hloubkovým nutno přičísti výskyt limonitu (železného klobouku) poblíže výchozu žil, jehož zejména v starších dobách pohodlně dobývali, XXXVII. jak dosvědčují četné obvaly v revíru Gugelském, Koónigsbergském 1 Vogels- bergském. Dále sem patří výskyt oxydů a karbonatů mědi a pod., krátce vznik pásem hloubkových, jejichž bohatství na Ču jest navzájem velmi rozdílné. Vlivem atmosferilií, hl. povrchových vod byly žíly na povrchu rozloženy a zejména těžké kovy lépe rozpustné nežli Fe odvedeny do značnějších hloubek. Při povrchu a o něco hlouběji vznikly pak jednak oxydací Pe sekundární rudy Fe, hlavně limonit, krátce železný klobouk, jednak vlivem CO, malachit a azurit (pásmo oxvdační). Ve větších hloubkách nastala pak redukce roztoků těžkých kovů a byly tu nahromaděny zejmena bohaté rudy měděné, tak chalkopyrit na Cu velmi bohatý; nebo byl primární chalkopyrit metasomaticky proměněn v tetraedrit s větším obsahem Ču, nežli příslušelo prvému (pásmo cementační). V tomto pásmu jest tedy uložena velká část Ču, náležející původně pásmu oxydačnímu. Dnešní kutání děje se v pásmu oxydačním a hlavně v cementačním, pod nímž tedy leží nezměněné pásmo primární. Poněvadž lze dle výskytu a mikroskopické struktury chalkopyritu právem souditi, že nevznikl z Cu- nosného pyritu, možno též očekávati, že 1 v značnějších hloubkách pod pásmem cementačním — pokud ovšem žíla ne-jaloví — bude chalkopyrit přítomen co pravděpodobně výnosná ruda měděná (srovnej Krusch, 12). IT. Vliv žil na sousední horniny. Vliv žil na sousední horniny jeví se u nás v částečné proměně těchto, v jnhltraci žilnými nerosty a ve vzniku smuh. Na četných místech zejmena štoly Langenbergské zkoumal jsem mikroskopickou povahu gabbra z pří- mého sousedství žíly rudní a shledal jsem toto složení. Živce náležejí skoro výhradně albitu a bývají někdy 1 dvojčatně lamellovány; měnívají se úplně v zolsit, nebo zolsit a epidot, tedy hmotu saussuritickou, jindy zase jsou rovnoběžně k dvojčatnému srůstu proměněny v muskovit. Živce zasahují někdy do zeleného, silně korrodovaného amtfibolu; vedle tohoto vyskytuje se 1 stébelnatý a skoro bezbarvý tremolitický amfibol. Amfibol bývá proměněn v chlont bohatě zastoupený. Poblíže žil bývá gabbro silně křemité a nejen křemenem ale i sideritem, chalkopyritem, pyritem, kalcitem a jnými uhličitany impraegnováno. I část rud titanových dostala se asi v sousedství žil podobným způsobem do gabbra, neboť bývá často až nápadně velké množství leukoxenu, někdy s ještě zachovalým jádrem titanitovým přítomno. V hlubších horizontech žil oblasti Gugelské vyskytují se často na kraji žil černé, břidličnaté smuhy s velmi četnými zrcadly a otřelky. Sklá- dají se hlavně z proměněných živců, křemene, chloritu a množství pyritu, z něhož vznikává haematit; mimo to obsahují četné uhličitany, rutil a drobný černý pigment (uhlík?). Dle zkušenosti horníků jsou poblíže těchto smuh rudy kobaltové a niklové nejbohatší. V podobných černých XXXVII. smuhách vyskytujících se na kraji žil Siegerlandských pochází černé zbarvení dle Bornhardta (4) od amorfního uhlíku. Zcela jiným způsobem jeví se vliv žil na sousední horniny, tedy hlavně na slepence, droby a porfyroidy v oblasti Kónigsbergské a Vogels- bergské. Všude nastává tu zřejmá sericitisace a vzmkají horniny, jaké dříve byly za talkové břidlice pokládány, ač v nich není talek nýbrž sericit obsažen, jak ve výbrusech se lze lehce přesvědčiti. Na vztah po- dobných hornin k ložiskám rudním poukázal zejména Grodeck (18); bývají v různých krajinách různě pojmenovány. Patří sem na příkl. bílé břidlice ložisek Agordských, bílé horstvo (Weiles Gebirge) u Holzappeln a pod. Drobovité horniny v štolách tilipských bývají v podloží žíly vy- bledlé a proměněny v bílou jílovitou hmotu. Poblíže žil jsou porfyroidy často nazelenalé, skoro celistvé nebo úplně vybledlé, patrně vlivem kyseliny sírové, vzniklé při rozkladu sírníků. Skládají se hlavně z pásů sericitických, mezi nimiž leží zrna neb pásky křemene neb karbonatů; mimo to bývá přítomen též pyrit v krystalech. Jindy jest porfyroid poblíže žíly úplně břidličnatý, maje podobu černé lesklé fyllitické břidlice. Ve všech případech jsou naše horniny sousedící se žilami impraegno- vány různými nerosty. Zejména rudy měděné vnikají hluboko do nad- ložního a podložního horstva a vyhledávají velmi často se zálibou, zejména v oblasti Kónigsbergské a Vogelsbergské, blízkost okrajů žilných, jevíce takto zvláštní příchylnost k horstvu sousednímu. Též impraegnace uhlči- tany, hlavně sideritem a kalcitem, dále křemenem, bývá všude v horni- nách poblíže žil patrná. Není pochyby, že 1 děje pneumatolytické, k nimž poukazuje výskyt turmalinu v žilách 1 sousedních horninách, mohly působiti na proměnu těchto. III. Mocnost žil, jejich chování ve směru a úklonu. Nejmocnější jest filipská žíla na Kómgsbergu (tab. 2., obr. 3.) na rozhraní pásma porfyroidového a slepencového, dosahuje místy mocnosti až 25 m; daleko menší mocnost má hlavní žíla sideritová na Vogels- bergu. Žíly ležící v pásmu slepencovém a gabbru jsou obyčejně jen ně- kolik decimetrů až 2 m mocné. Rozhodně však jest mocnost žil „rud- ních“ menší nežli žil sideritických, a podléhá tato ve směru 1 úklonu žíly četným změnám, buď že jest žíla svými okraji oboustranně neb. jen jednostranně zatlačována; též jeví se četné změny následkem po- zdějších pohybů jednotlivých částí žil, dislokacemi od sebe oddělených. Směr našich žil jest dosti nestálý (viz tab. 2.). Většinou směřují sice z.-v. (Cilli, Karoly, částečně spod. Jóremény) nebo jz.-sv. (Filipi, Langenberg, Josefi, Pauli), ale vyskytuje se též směr zsz.-vjv. (spod. Cill, částečně svrch. a spod. Jóremény). Místy vystupují v oblasti Gugelské též krátké výplně žilné v rozsedlinách s.-j. Mimo to bývají žíly vzácněji XXXVII. 10 S-ovitě zkroucené (Joseti, Pauli, spod. Jóremény). Žíly nebývají v rozsahu svého směru jednotné povahy; kdežto jedna část určité žíly skládá se téměř výhradně ze sideritu, převládá v sousední části na východ nebo západ žilovina křemitá s rudami měděnýny (na př. v štole Langenbergské). Jalový kus žiloviny sousedívá ve směru žíly s rudonosným; podobné nápadné rozdíly ve složení žiloviny bývají zejmena hojné po obou stranách četných rozsedln žíly prostupujících. Též mocnost bývá ve směru rozdílná. Se svým nadložím a podložím jsou žíly buď těsně srostlé (Marie, Langen- berg) nebo bývají provázeny jílovitou smuhou (Filipi). Zdají se býti na př. na Kónigsbergu konkordantně uloženy na hranici dvou různých pásem stratigrafických, kdežto na Vogelsbergu častěji vzniká dojem, jakoby sousední horninu pod ostrým úhlem prostupovaly. Pro zdánlivou svou konkordanci se sousedním horstvem byly naše žíly dříve často považo- vány za lože; proti podobné povaze svědčí úlomky vedlejších hornin v žilovině obsažené, místní nesouhlasný neb vůbec jiný úklon, nežli má sousední hornina, přítomnost smuh a pod. Ve směru svém jsou žíly buď náhle ukončeny dislokací nebo se rozsedlina žilná roztříšťuje při přechodu z hormny jedné do druhé. Tak na př. v Gugelské oblasti nevstupují žíly rudonosné nikdy z gabbra do zelených břidlice v plné mocnosti, nýbrž na hranici se rozmrští nebo vyklíní. Tento úkaz pozoroval již Cotta (14) na našich žilách Zembergských a Faller (6). Průměrný úklon žil jest asi 559, někdy jest však též daleko menší, asi 359, nebo podstatně větší, až 709. U téže žíly měnívá se úklon do hloubky někdy dosti značně, zejmena v oblasti Gugelské. Tak A ndrian uvádí, že úklon Zembergských žil jest nahoře 60—709, dole jen 309. Velmi často děje se v skrovné literatuře, pojednávající o Dobšinských žilách, zmínka o tom, že tyto poblíže povrchu se vějířovitě rozestupují. Dle mého soudu a pozorování má se věc takto: Na povrchu oblasti Gugelské, k níž čítám též Langenberg a Zemberg, Ize sledovati v několika rovnoběžných řadách (4—6) četné obvaly, svědčící o stejném počtu výchozů žilných; naproti tomu v štolách dobývali a dobývají podnes rud většinou jen z jediné neb 2 hlavních žil. Tím vznikla patrně představa, že tyto se blíže povrchu vějířo- vitě rozestupují. Přihlížíme-l však k tomu, že delší překopy ražené porůznu massivem gabbrovým překříží zpravidla několik žil (na př. překop Langen- bergský, Marianský), že dále gabbro na příslušných místech tu doposud není překopy tak dokonale prozkoumáno, aby bylo lze říci, kolik rovnoběž- ných žil v hloubce se vyskytuje, tu zdá se mi býti daleko pravděpodobnější, že pro nedostatečné a obtížnější zkoumání nebylo v hloubce doposud zjištěno pokračování všech samostatných žil, na povrchu obvaly se prozrazujících. Vlečení žil Gugelských v hloubkách místy pozorované, souvisí nejspíše s pře- smyknutím gabbra přes severněji uložené pásmo diabasové a chloritických břidlic, zapadávajících dle zřejmé plochy dislokační pod gabbro. — O změnách mineralního složení žiloviny směrem do hloubky dle úklonu bylo již promluveno pil primárních a sekundérních rozdílech hloubkových. AXAVII. TV. Vztah žil k svrásnění horstva, jejich poruchy, vznik a stáří, V pracích pojednávajících o rudních žilách Spišsko-Gómórského pohoří bývají tyto zpravidla pokládány za mladší variského svrásnění. Než o tomto stanovisku blíže pojednáme, dlužno si vyjasniti, jak asi vůbec působí svrašťování na žíly rudní uložené v podobě tuhých desek mezi horstvem ostatním? Reyer (16) ve své theoretické geologii vy- kládá pomocí obrazů vliv svrašťovacích sil na žíly eruptivní a dospívá k výsledku, že tyto nemusely býti vrásněny snad podobně, jako okolní horstvo, nýbrž že byly často pouze rozsedlinami v kusy rozděleny. Není pochyby, že týž názor lze vysloviti 1 o jiných žilách na př. rudních, ač svraštěné, rudní 1 eruptivní žíly porůznu byly též pozorovány. Znám na př. svraštěné, ložné žíly diabasové ze středočeského siluru. Podobně též Denckmann se domnívá, že území prostoupené četnými žilami rudními na př. Siegerland jest těmito jaksi chráněno před silnějším svra- štěním. Bornhardt (4) soudí, že rozsedliny nevznikají při svrašťování, nýbrž až po něm, neboť při svrašťování se horniny stěsnají, kdežto vznik rozsedlin jest podmíněn uvolněním, rozestupováním se horstva. Uvážíme-li však, že při vzniku horstva, při činnosti svrašťujících orogenetických sil stěsnání hornin na jedné straně jest v korrelaci s roztažením a uvolněním na straně druhé, pak soudím, že v obou případech v místech menší soudrž- nosti lze očekávati vznik dislokací. Rozsedliny, prostupující našimi žilami, jsou podstatně dvojího rázu. Jedny způsobily horizontalní posun; němečtí horníci jim říkají ,,„Geschiebe“' a odpovídají asi Suessovým „lupenům“ (Blátter). Vyskytují se ve všech našich žilách a bývají do počtu nejhojnější (viz tab. 2., na př. svrchní Jóremény). Při patrnějších posunech bývá část žíly, ležící vých. od roz- sedliny, posunuta k severu; k tomu možno zejmena při budoucím vy- slídění žil přihlížeti. Jmenované „„posuvné““ rozsedliny protínají žílu buď šikmo nebo stojí na ní skoro kolmo. Vzácněji jsou skoro rovnoběžné se žilou, odpovídajíce pak asi t. zv. „„Deckelklůfte“ německých horníků. Dle jiných rozsediin bylo nadloží buď vyzdviženo nebo opačně pokleslo, nastaly tedy přesmyky nebo vrhy. Výška skoku bývá obyčejně nepatrná, v některých případech zdá se však býti velmi značná, soudě z úkazu, že mocnost žíly po obou stranách podobné dislokace jest velmi rozdílná. Leží tedy v jednom horizontu často vedle sebe kusy žíly, dislokací od sebe oddělené, jejichž původní pokračování na východ po příp. na západ dlužno hledati ve větší výšce nebo hloubce. K tomu nutno též přihlížeti při praktickém posouzení hodnoty těchto žil a při jejich vyslídění. Pěkné příklady pro podobné rozsedliny nalezáme zejmena na žile filipské na Kónigsbergu, kde po jedné straně dislokace jest žíla přes 20 jm mocná, kdežto po straně druhé dosahuje sotva mocnosti 1 74 1 méně (tab. 2., obr. 3.). Rozsedliny, o nichž právě bylo promluveno, pokládám za starší nežli velké dislokace ovládající tektoniku 1 morfologu naší krajiny. AXXVII. 12 Stanoviti stáří našich žil jest problemem obtížným vzhledem k strati- grafickým poměrům dosud dost! sporným. Dále nutno si uvědomiti, že, mluvíme-l o stáří těchto žil, míníme vlastně hlavně stáří nejstaršího ze shora uvedených útvarů žilných, totiž sideritu, neboť ostatní mohou býti daleko mladší. Hlavní otázkou spornou, pokud se týče stáří těchto Žil, jest, jsou-li mladší nebo starší variského svrašťování. U hlig (17) uvádí souvislost žil Spišsko-Gómórského Rudohoří s basickými intrusemi, jež považuje za geologicky mladší karbonu, ale starší spodního triasu. Voit (5) soudí, že siderit neprodělal dobu variského svrašťování, neboť známo, že velmi málo vzdoruje dynamickým vlivům, jimiž se měnívá v magnetit. Rozsedliny žilné mohly dle něho povstati teprve tehdy, když už část „„dioritu““ byla proměněna při povrchu v „zelené břidlice“, jinak by nebylo lze vysvětliti, proč tyto rozsedliny nevnikají též do jmenova- ných břidlic. Schafarzik (8) má žíly rudné v uherském Rudohoří za mladší karbonského svrašťování, neboť jsou prý dosti neporušené, nehledě k lokálním nepatrným dislokacím. Soudí též, že po vzniku rudních ložisek nebylo Spišsko-Góměrské Rudohoří více podrobeno značnějším orogenetickým pohybům, neboť by musely býti siderity, turmalny atd. rozdrceny. Běockh (18) popisuje ve své pěkné práci o Vashegy rudní žíly též z vrstev, jež pokládá dle uložení za permské a triadické, a uvádí jejich vznik v souvislost s žulovou intrusí stáří pravděpodobně postperm- ského. Týž poukázal též poprvé na podobnost s ložisky severo-alpskými. Dle Bartelsa (8) jsou Spišské žíly stáří postkarbonského, neboť mimo jiné by musel býti siderit pravděpodobně proměněn v magnetit, kdyby byl býval podroben velkým tektonickým poruchám. Nesdílím z těchto důvodů náhled o pokarbonském stáří žil siderito- vých v našem území. Basické horniny Uhligem uváděné — mínil-li tím massiv gabbrový — vznikly, jak jsem v dřívější své práci (1) uvedl, asi za nejstaršího karbonu. Není též naprosto dokázáno, že by se siderit musel proměniti při pohybech orogenetických v magnetit, jak uvádí Voit a Bartels. Chování se rozsedlin žilných mna hranici mezi gabbrem a „zeleným břidlicemi“ pokládám za zcela dobře vysvětlitelné 1 při předkarbonském nebo karbonském stáří žil. Rozsedliny na hranici mezi gabbrem a horninami zcela jiných vlastností a jiné plastičnosti se rozmrštily; ovšem nemají dle mého náhledu tyto „břidlice“ mec společ- ného s gabbrem, nýbrž představují zcela samostatné stratigrafické pásmo. Co se týče poruch, tedy jest jejich počet na žilách našeho území velmi značný. O silných tektonických pohybech udavších se v krajině naší bo vzmku Žil stderitových svědčí undulosní zhášení a rozdrcení křemenů, místy též sideritů, rozlomení turmalinů, lokálně vyvinutá brekciovitá struktura žiloviny a pod., nehledě k četným dislokacím. Jsou-h dále vrstvy, v mchž vyskytují se žíly na Vashegy a jeho okolí, skutečně permské a triadické, jak Bůckh za to má, pak mohly by v uherském Rudohoří konečně býti rudní žíly dvojího stáří. XXXVII. 13 Připojím ještě některá svoje pozorování na našich žilách, týkající se stáří jejich 1 dislokací. Velmi četné poruchy našich žil poukazují na velké stáří jejich. Větší poruchy bývají též provázeny smuhami, menší velmi často zrcadly a otřelky. Prvé lze dobře sledovati porůznu na žíle filipské, druhé zejmena na žilách oblasti Gugelské, ač jsem shledal též na spod. Filpi poblíže žíly stlačený porfyroid s četnými zrcadly. S-ovité záhyby žil pokládám za původní tvar rozsedlin žilných, nikoliv za výsledek svrašťování. Žíly jsou rozhodně mladší gabbra, pásma slepencového a por- fyroidového, kteréž bývají poblíže žil impraegnovány sideritem 1 rudami měděnými. Přehlédneme-li směr popsaných žil na přiložené tabulce, shle- dáme, že převládá ve všech oblastech směr z.-v. Nápadno jest zejmena, že žíly Gugelské oblasti mají celkem týž směr jako v oblastech ostatních, neboť vznik rozsedlin žilných vykládají v oblasti prvé kontrakcí tuhnou- cího magmatu gabbrového. Dle mého názoru spíše by tu bylo lze oče- kávati, že kontrakcí vznikly rozsedliny rozmanitých směrů. Tuto celkovou stejnosměrnost rozsedlin žilných jednak na Gugle, jednak v ostatních oblastech vykládám tím, že 70zsedlimy vznikly současně pod vlivem prvo- počátků pozdějšího hlavního svrašťování ve spodním kavbonu. V. spodním kavbonu byly dle mého náhledu těž vozsedlimy žilné vyplněny nejstarším útvarem žilným, totiž sideritvoým; týž uvádím v souvislost s thermalním vodami vystupujícími z chladnoucího masstou gabbvového, vzniknuvšího, jak jsem v dřívější své prácí vyvodil, asi v nejstavším spodním karbonu. Některé žíly oblasti Gugelské (na př. Langenberg) bývají prostoupeny a často též posunuty mladšími rozsedlinami severo-jižními, vyplněnými poblíže žilného kříže též hlavně křemenem a rudami Ču, po příp. Co-Nt. Často na podobných místech nebyla dále sledována žíla hlavní v domnění, že se tu hákovitě zahýbá a byla vyslíděna žilovina příčná, nemající však zpravidla dlouhého trvání. Na to opětně hledáno po pokračování žíly hlavní, dle níž byla pak hnána nová štola. Tak si lze vysvětli klikatý průběh štoly Langenbergské, sledující t. zv. „hlavní žílu“ Jmenované rozsedlny, jakož 1 ostatní poruchy žil pokládám za mladší žilného útvaru sideritového. Naproti tomu shledáváme hlavně v oblasti Gugelské, že vody přinášející rudy měděné, kobaltové a niklové byly některými poruchami při cirkulaci zastaveny a odvedeny, takže s žilovinou bohatou na jmenované rudy sou- sedí“po druhé straně dislokace část žíly rud těchto úplně postrádající. Jindy opětně bývají rudy Cu, Co, N% právě na místě křížení rozsedliny žilné a některé příčné dislokace nejbohatěji nahromaděny. Rozhodně měla velká část příčných rozsedlin prostupujících žilami našimi vliv na regulaci pohybu thermalních vod, přinášejících rudy Cu, Co a N% 1 jsou tedy starší těchto. Dle mého soudu vzmíkly tedy sidevitové žíly v spodním karbonu, kdežto četné poruchy v mích povstaly v svrchním karbonu, za doby hlavního svrašťování a nzjimtensvvnější působnosti orogenelických sil. Otázka o genetické příslušností rudních žil Spišsko-Gómórského Rudohoří byla různými autory rozmanitě zodpověděna. Uhlig (17) XXXVII. 14 uvádí spojitost s basickými intrusemi, Vo1t (5) s lakkolithem „dio- ritovým“. Schafarzik (8) má za to, že zdrojem rudného bohatství v uherském Rudohoří jsou postvulkanické processy z doby po erupci křemitých porfyrů. Bartels (3) předpokládá souvislost mezi „,dio- ritickým““ magmatem a Žilami; v tuhnoucím magmatu otevřely se kon- trakční rozsedliny, zasáhnuvší za počínajícího svraštění horstva hluboko do sedimentů. Žíly přidržují se massivu „dioritového“ a jeho hranic se sedimenty. Běckh (Beitráge zur Gliederung der Ablagerungen des Szepes-Góm. Erzgebirges, 18) praví, že žíly souvisí jednak s bastckým horninami, jednak s intrusemi žulovými; žíly na Vashegy a v okolí (18) uvádí v souvislost s intrusí žulovou stáří asi postpermského. Podobně též Baumgártel (19) soudí o rudních žilách uherského Rudohoří vůbec. Nejnověji srovnává Re dlich (20) Dobšinská ložiska rudní s některými vý- chodoalpskýmu, jak před ním učinil již Běckh, a uvádí přímo za analogon žil Dobšinských siderito chalkopyritové žíly u Payerbachu-Reichenau v Dolních Rakousích, Altenbergu ve Štýrsku, Mitterbergu v Solnohradsku a pod. Dle Redlicha lze sledovati příkrovy křemitých porfyrů z Tyrol do Dolních Rakous, odtud přes Malé Karpaty dosev. Uher. Uváděje genetické vztahy těchto porfyrů k rudním ložiskám, má ony za nejspíše permské. Genetickou souvislost rudních žil Spišsko-Góměrského pohoří s kře- mitými porfyry vyvrátil již Běockh (18), dokazuje, že vyskytují se 1 v mladších horninách nežli jsou porfyry; vyslovuje se též proti perm- skému stáří křemitých porfyrů, nezasahujících nikdy do svrchního karbonu a má je spíše za soudobé s karbonským svrašťováním. Též v naší krajině jsou žíly rudní zřejmě mladší porfyroidů, jež mám za devonské. Dle mého názoru souvisí vznik sideritových žil v krajině naší a pravděpodobně 1 sousední s intrusí batholitu gabbrového. Není ovšem vyloučeno, že by na příkl. pneumatolytické exhalace, jimiž vznikl asi turmalin, nebo ther- malní vody přivádějící křemennou formaci žilnou nemohly souviseti s mladší intrusí žulovou; opačně zdá se mi to býti velmi pravděpodobné. V. Popis jednotlivých žil. 1. Oblast Gugelská (tab. 2., obr. I. a 2.). Štola Langenbergská sleduje zejména 2 žíly, t. zv. „žílu severní“ a „žílu hlavní“. Hlavně poslední jest vyslíděna v hlubších horizontech postupně štolou Joseli a Pauli. Žil Jóreménských dobývají v štolách „Svrchní a spodní Jóremény““; touž žílu sledují asi 1 štoly Marie a Terezie. Štola Langenbergská (tab. 2., obr. 1.). a) Severní žíla jest zprvu zvětralá, v nadložní části sideritická, v podloží křemitá se sporými rudami Cu. Za první*) rozsedlinou přibývá *) Na příště budu u všech žil číslovati na mapě (tab. 2) zanesené dislokace postupně cd západu k východu. XXXVII. 15 chalkopyritu a tetraedritu; dále až k šesté dislokaci jest žíla siderito- křemitá s dosti bohatými rudami měděnými, někdy i kusově vtrouše- nými. Místy jest tu ocelek proměněn v lhmonit a rudy Cu v malachit, Pak přestává rudonosnost, žíla zjaloví, až znenáhla zase nastoupí drobno- zrnná Žilovina skoro úplně křemitá s drobně vtroušenými rudami Ču. Před osmou rozsedlinou vystupuje zelený žilný křemen, jehož zbarvení, jak shora uvedeno, pochází od vtroušených šupinek fuchsitu. Za 4. a před 6. dislokací žíla slábne a místy zjaloví, podobně mezi 6. a 7. rozsedlnou, za touto a mezi 8. a 9. Teprve za posledně uvedenou počínají opětně rudy Ču v žilovině hlavně křemité. Překop, vedoucí od vých. konce štoly, sledující „hlavní žílu“ k severu, kříží východně od „žíly severní“ žílu křemitou se sporými zbytky sideritovými, ale kusově vtroušeným chalkopyrtem tetraedritem a barytem. Mocnost severní žíly dosahuje místy až 215 m, jest však dílem již úplně dobyta. b) Hlavní žíla jest nejprvé křemitá a rudonosná, místy slabší; od 4. až k 7. rozsedlině jest skoro úplně jalová. Pak počínají v křemité žíle rudy Ču a poblíže 8. dislokace rudy Co a N7, neboť na trhlinách a na po- vrchu se tu vyskytuje hojně květ kobaltový a niklový. Dále jest žíla zúžena, rozšiřujíc se však a nabývajíc rud Cu před další dislokací. Za 10. roz- sedlinou sleduje žíla křemitá s kusovým tetraedritem a chalkopyritem, limonitem- po sideritu až k další dislokaci, za níž žíla slábne a znenáhla se vyklíňuje. Mocnost činí nejvýše asi I 74, úklon průměrně 459, ač jest někdy i příkřejší. Četné severo-jižní rozsedliny, žílu hlavní a severní místy dislokující, jsou zejmena poblíže kříže též rudonosné. Překopy jsou tu proťaty 4 žíly. Překop hnaný asi od středu žíly severní k severu protíná hranici mezi gabbrem a chloritickým. břidlicemi, vystupující tu jako zřetelná plocha dislokační. Štola Josefi (tab. 2., obr. 1.). Leží 31 m pod štolou Langenbergskou. Žilovina jest napřed drobno- zrnná a sideritická s kusovým tetraedritem a slábne poblíže první roz- sedliny. Pak jest více křemitá s drobně, ale bohatě vtroušeným chalko- pyritem a tetraedritem. Kde se zahýbá žíla k s., jest poněkud zúžena; dále na východ jest většinou již dobyta na rudy Co a N7 v podložní své části, kdežto nadložní část povahy sideritické zůstala namnoze netknuta. V této bývají rudy měděné drobně roztroušeny, vedle mchž se objevují též rudy Co a N7, soudě dle povlaků květu kobaltového a mklového; 1 azurit se tu vyskytuje na trhlinách. V žilovině této nalezen 1 místy hojný turmalin. Vydatnější rudonosnost počíná opětně za 8. rozsedlinou; ač žíla tu dosahuje jen nepatrné mocnosti, obsahuje vedle sideritu a křemene bohatě vtroušený kusový tetraedrit, jehož jádro sestává často ještě z chalkopyritu, co makroskopický doklad pro metasomatickou cementační proměnu chalkopyritu v tetraedrit. Siderit jest místy úplně vyloužen ze žiloviny křemité. : XNAAVII 16 Mocnost žíly dosahuje místy přes I 74. V prvním překopu hnaném k severu jest proříznuto a částečně krátkou štolou odkryto pokračování severní žíly Langenbergské; velká část žiloviny na rudy Cu bohaté tu není ještě dobyta. Stola Pauli (tab. 2 .obr..“): Jest z větší části dřevením vystrojena a žíla vyrubána v podložní své části na rudy Co. Leží 40 m pod štolou Josefi. Na přiložené tabuli zakreslena jen nepatrná část žíly, zasahující daleko na západ a zejména. východ. V nadložní části vyskytuje se nejprve žilovina křemito-sideritická; pak žíla slábne a zjaloví. Za ohybem počíná žilovina křemitá s chalko- pyritem a na povrchu s květem kobaltovým, místy též s arsenopyritem a lóllingitem. Za první rozsedlnou jest žíla zúžena, nabývá však záhy opětně rudonosnosti, by za příští dislokací opětně seslábla. Teprve za třetí rozsedlinou počíná pěkná křemitá žilovina, místy sideritická s velmi bohatými rudami měděnými a hojným květem kobaltovým i niklovým; této části jest ještě málo dobyto. Mocnost obyčejně sotva přesahuje 4 m. Rozsedlin žilou procházejících tu nebylo lze namnoze zjistiti pro dřevěné zahrazení štoly. Štola „Svrchní Jóremény“ (tab. 2., obr. 2.). Žila jest až k druhé rozsedlině skoro úplně jalová, místy silně roz- drcená se sporými a drobnými rudami. Pak sleduje křemito-sideritická (po příp. ankeritická) žilovina s velkými kusy chalkopyritu a tetraedritu, vedle nichž nalezeny 1 květ kobaltový a arsenopyrit; bohatství rud jest největší poblíže dislokací. Rozsedlinou pátou, směřující od s. k j. a vy- plněnou částečně též žilovinou, jest žíla posunuta k severu. Bohatá rudo- nosnost pokračuje na východ a vedle chalkopyritu, tetraedritu, sideritu a křemene vyskytuje se tu též růžový baryt a rudy Co-N%. Předposlední dislokací dostal se asi do zdánlivého pokračování k severu posunuté žíly kus druhé souběžné žíly dnes již úplně porubaný. Žíla jest většinou dobyta na rudy Co, kdežto žilovina, obsahující rudy Ču, jest namnoze netknuta. Dosahuje mocnosti místy přes 1 74; na dvou místech zdá se býti pro naše žíly abnormalní úklon' k severu, po- tažmo k sv. Štola „„Spodní Jóremény“ (tab. 2., obr. 2.). Leží 25 m pod předešlou a směřuje nejprve k sv. pak od záp. k vých., dále se rozdvojuje a sleduje jednu žílu ve směru sv. až ssv., druhou ve směru vjv., později východním až sv. Zdá se, že nastalo zde kosení obou jmenovaných žil nebo rozdvojení původně jednotné žíly. Štola sleduje napřed žílu sideriticko-křemitou, velmi bohatou na kusové rudy měděné. Od třetí rozsedliny až k rozdvojení štoly jest žíla slabší a v podložní své části vyrubána na rudy Co, kdežto v části nadložní jest rudonosnost ne- patrná a dobývání nehodná; vyskytuje se tu turmalin. V severní části rozdvojené štoly jest žilovina místy sideriticko-křemitá nebo ankeritická, jindy opětně tu vystupuje ona černá břidličnatá smuha se zrcadly a otřelky. AXXVII. 17 Žíla neobsahuje až k následující rozsedlině, za níž zahýbá k ssv., žádných rud Ču. V pokračování žíly dobývali hlavně rud Co; v nadložní části bývají rudy Cu velmi drobně roztroušeny. Náhle jest žíla, do jejíž pokračování jest posunuto gabbro, ukončena lomem. Štola však byla hnána dále k sv. až narazila na pravděpodobné pokračování žíly, z původního směru ovšem odchýleného. Žilovina jest tu sideriticko-ankeritická s málo kře- menem a turmalinem, s chalkopyritem a květem kobaltovým i niklovým. Zajímavo, že černé břidličnaté smuhy, jak se zpravidla vyskytují v pod- ložní části našich žil ve společnosti rud Co a N7, na jednom místě tu byly shledány 1 v části nadložní. Jižní větev rozdvojené štoly sleduje žílu odpovídající oné ve svrchním Jóremény. Žilovina jest nejprve jalová a křemitá bez rud. Za první roz- sedlinou vede štola stále jalovou podložní částí žíly, kdežto nadložní část obsahuje vedle sideritu a křemene velmi mnoho hrubých kusů rud Ču. Za druhou dislokací jest žíla v podložní části své křemitá a bohatá na rudy Cu a Co, kdežto v části nadložní jest více sideritická, Při rozsedlhně páté vyskytují se velmi bohatě rudy N7, Co a Cu v hrubozrnné žilovině sideriticko-křemité; dále žíla se zužuje a za další dislokací vystupuje opětně hrubozrnný bílý až hnědý siderit s kusovým tetraedritem a chalko- pyritem, místy též s hojnými rudami NV% a arsenopyritem. V části žíly směřující pak k ssv. ubývá rychle rud a žíla zjaloví směrem k předku. Celkem lze říci, že žíla v jižní části štoly dobývaná zapadá daleko příkřeji (ca 650) nežli severní. Žilovina dobyta hlavně jen v podložní části, kdežto nadložní křemitá část s rudami Cu ponechána. Mocnost činí prů- měrně 60 cm. Štola Marie. V překopu lze sledovati dislokaci odpovídající hranici mezi krou diabasových hornin a gabbrem; prvé jsou úplně dislokovány a stlačeny. Překop protíná čtyry žíly vedlejší. Východně od překopu jest žíla v pod- ložní části křemitá s velmi drobnými rudami Ču, v nadložní části více ankeriticko-sideritická s málo rudami Cu; místy jest hojný turmaln. Tam, kde počíná hrubozrnný siderit jest žilovina většinou již vyrubána; častěji vyskytují se tu též rudy Co a Ni. Zbyly namnoze pouze pilíře žilo- viny. V záp. části štoly vyskytuje se též žilovina s místy dosti hrubým kyzem měděným a tetraedritem a s rudami Co-N%. Zejmena tyto rudy vystupují tu 1 kusově v žilovině slohu brekciovitého, složené mimo rudy Co-Ni z chalkopyritu, sideritu, pyritu, křemene a turmalinu. Žíla do- sahuje mocnosti asi 4 mm. I v západní části jest již mnoho vyrubáno. K nalezení nových žil v oblasti Gugelské budou tedy na příště sloužiti překopy hnané gabbrem od j. k s. neb opačně. 2. Oblast Kónigsbergská (tab. 2., obr. 3.). Zde dobývají výhradně žíly filipské. V odkrytém odklizu při povrchu jest hlavně nadložní část žíly sideritové hojně prostoupena rudami mědě- Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 37. 2 XXXVII. 18 nými. V druhém mezipatru nad štolou soychní Filipi dosahuje žíla moc- nosti až 15 zn, ač na jednom místě jest úplně seslabena. Totéž zúžení opa- kuje se v prvním mezipatře, kdež žíla dosahuje mocnosti 6—20 m. Štola „Svrchní Filipi“. Žíla sideritická, nejprve dosti křemitá, obsahuje v nadložní části dosti rud Cu, jichž tu místy již dříve dobýval; vedle sideritu vyskytuje se z uhličitanů též kalcit a dolomit v krystalech. Za první rozsedlinou jest žíla, nabyvší před tím neobyčejné mocnosti, úplně seslabena až k dis- lokaci druhé. Za touto počíná se žíla znenáhla rozšiřovati, nabývajíc moc- nosti několika metrů a obsahujíc velmi pěkný siderit. Za dislokací třetí jest žíla poněkud slabší, skládajíc se z hrubě krystalinního sideritu a kusově vtroušeného chalkopyritu. Slepenec v podloží žíly jest tu místy na hlavu postaven, ba někdy zdá se dokonce zapadati k severu. Za další rozsedlinou žíla náhle jest přerušena a počíná opětně za dislokací pátou, jsouc nejprve několhka decimetrů mocnou, nabývajíc však postupně větší mocnosti. Žilovina jest tu velmi pěkná, sideritická, s bohatě vtroušenými rudami Cu. Po krátkém zúžení se žíla opětně rozšiřuje. Za následující dislokací jest nejprve mocná, načež slábne. Východně od sedmé rozsedlny se opětně rozšiřuje a nabývá mocnosti až 20 m. Za dislokací osmou nastává opětně zúžení žíly, načež se opětně mocnost silně zvyšuje, též obsah rud Ču jest tu značný. Po opětném seslabení nastává směrem k předku silné rozšíření a rudy Cu vystupují hlavně jen v nadložní části. V předku jest žíla od- kryta v celé své mocnosti; v žilovině vyskytují se tu též úlomky pod- ložního slepence. Směrem k podloží přibývá rud Cu. V druhém mezipatře nad „spodním Filipi“ jest žíla až 15 jm mocná, ale místy silně seslabena. V brvním mezipatře dělí náhle dislokace mocnou žílu ve dva zdánlivě samostatné shluky. Jest to táž porucha, jaká vy- stupuje též ve vyšších horizontech. I zde jsou rudy Cu hlavně v nadložní části žíly. Mocnost činí až 15 m. Štola „spodní Filipi“. Zde jest žíla napřed úplně seslabená a ne- hodná dobývání, kdežto do výše se silně rozšiřuje. Až za čtvrtou dislokací nabývá větší mocnosti; žilovina sideritická s ankeritem, kalcitem a kyzem měděným, místy dosti křemitá, jest tu ponejvíce vyrubána. Kde štola směřuje od z. k v., jest hnána v nadložní části žíly, na siderit bohatší, až tato konečně tak zjaloví a seslábne, že není hodna dobývání. V předku jest však opětně odkryta v celé své mocnosti, třeba by tu byla jakosti špatné. V štole „spodní Filpi“, ležící 241 pod „svrchním Filipi“, jest tedy žila sideritová celkem naproti vyšším horizontům silně seslabena. Není však vyloučena možnost, že v hloubce nabude opětně včíší mocnosti. 3. Oblast Vogelsbergská (tab. 2., obr. 4.). Stola Karoly má dvoje ústí; severnější vede přímo k hlavní žíle. Jižním přicházíme v štolu, jež sledovala křemitou žílu rud prostou. V pře- XXXVII. 19 kopu vedoucím k hlavní žíle vystupuje porfyroid částečně plástevnatý až úplně břidlčnatý, načež proříznuta žíla křemito-sideritická s rudami Cu a zeleným křemenem žilným. Dále sleduje porfyroid, z něhož pochází analysa, uveřejněná v mé geologické práci (1); před první z obou rovno- běžných žil jest porfyroid impraegnován rudami Cu a trhlinky v něm bývají vyplněny ocelkem. Táž obsahuje hlavně siderit a jen poskrovnu rudy Cu; jest patrně jen odmrskem žíly hlavní. Mezi nimi jest porfyroid namnoze úplně proměněn v hmotu senciticko-křemennou s hojnou impraeg- nací sideritu a pyritu, rutilem, leukoxenem a šupinkami muskovitu. Žíla hlavní jest v západní části většinou vyrubána; v části východní vystupuje nejprve žilovina, složená z dosti hrubozrnného sideritu, křemene a chalko- pyritu. Směrem k nadloží přibývá křemene. Za dislokací jest žíla zúžena, nabývá však brzy své původní mocnosti a rudonosnosti. Této hlavní žíly dobývají též v štolách „Svrchní a Spodní Cilli“, dosahuje mocnosti prů- měrně 2 7, místy až 3 m a zapadá asi 659 k j. Překop hnaný od hlavní žíly dále na sever, jde nejprve červenou drobou, přetíná pak ještě dvě žíly rudní, kdežto v předku nachází se slepenec. Štola „Svrchní Cilli“ leží přes 50 m pod předešlou. Směr žíly jest tu západo-východní. V nadloží jsou porfyroidy, kdežto podloží není od- kryto. Žilovina jest napřed jalová a křemitá a štola namnoze dřevením vystrojena; nadložní porfyroid jest bohatě impraegnován uhličitany. Dále obsahuje žíla v nadložní své části rudy Cu, kdežto v části podložní pře- vládá hrubý srůst křemene a sideritu. Porfyroid bývá zbřidhčňatěn, maje vzezření černých lesklých břidlic. Za první rozsedlinou jest žíla velmi bo- hatá sideritem a před dislokací druhou přibývá křemene a rud Cu. Pak se zúžuje a obsahuje v nadložní a podložní části hlavně křemen a rudy Cu, uprostřed siderit a rudy Cu. V předku jest opětně silně seslabena. Mocnost žíly činí průměrně 115 m, místy dosahuje až 3 m, úklon jest průměrně 609 k j. Štola „Spodní Cilli“ leží přes 60 m" pod „„Svrchním Cilli“. Žíla jest z počátku křemitá, obsahuje místy též chalkopyrit. Porfyroid v jejím nadloží jest proměněn v hmotu sericiticko-křemitou s hojnou impraegnací sideritu. Poměry stratigrafického uložení jsou tu poněkud složitější, neboť v podloží žíly vystupují zelené horniny, náležející asi pásmu diabasovému, kdežto v nadloží jsou porfyroidy. Výskyt těchto diabasů v podloží por- fyroidů, tedy převrácený sled vrstevní, poukazoval by na lokalně pře- kocené vrásy. Za první dislokací vystupuje v nadložní části žíly zelený křemen žilný. Žilovina jest stále silně křemitá s málo sideritem a sporými rudami Cu. Druhá rozsedlina žílu úplně odřízne a štola hnána dále v porfy- roidu. I v předku jest pouze jemně břidličnatý porfyroid s drobnou im- praegnací pyritovov. Z předku hnán překop k severu a jihu; na severu dosažena sice žíla, ale jest křemitá a sideritu prostá. V jižní části překopu proříznuta byla velmi pěkná žíla křemito-sideritická s kusovým chalko- 2* 2 XXXVII 20 pyritem, směřující od z. k v.; na východ však slábne, takže v předku nachází se pouze úzká, sideritická žíla. Překop hnaný za ústím štoly „Spodní Cilh““ k severu protíná za žilou „„Cillskou““ žílu, obsahující hrubě krystallický siderit s hojnou slídou železnou. Dále k severu dosažena pak třetí žíla, v jejíž západní části do- bývali sideritu; část východní jest napřed v nadložní části silně křemitá s málo rudami Cu, kdežto podložní část se skládá hlavně ze sideritu střed- ního zrna; dále jest na siderit 1 rudy Cu dosti chudá. V nadloží této žíly setkáváme se pak s horninami pásma slepencového, hlavně břidličnatými drobami nebo slepenci; v mich nalezena překopem další úzká žíla, obsahu- jící však pouze křemen. V štole „Spodní Cilli““ jest tedy žilovina žíly Cillské podstatně špat- nější nežli v horizontech vyšších; jest však i tu naděje, že ve větší hloubce nabude opětně lepší jakosti. Konečně budiž podotknuto, že na tab. I. omezil jsem se zpravidla na zakreslení důležitějších žil. Půdorysy těchto shotovil jsem na základě svého podzemního mapování, k němuž mi sloužily staré mapy štol místy velmi nepřesné. Odtud vysvětlitelno, že snad 1 v mém znázornění půdorysu žil tu a tam malá nepřesnost se najde. Mapování rozsedlin jest úplně nové. Ku konci svého pojednání opakuji díky v předcházející své práci vyslovené. Patří v první řadě p. prof. dru Kruschovi, přednostovi oddělení pro mapování v pohoří při král. prusk. geol. ústavě v Berlíně, a p. Cyr. ryt. Purkyni, ř. professoru mineralogie a geologie při české vysoké škole technické v Praze. Mikrofotogratie shotovil se vzácnou laskavostí p. F. Rejsek, c. k. univ. praeparator. Resumé. 1. Poprve byly určeny paragenetické poměry žilných nerostů. Lze rozeznati u našich žil čtyry útvary žilné; sideritový, křemenný, rud mědě- ných, rud kobaltových a niklových. Nejprve byla rozsedlina žilná vy- plněna sideritem, později byl vyloučen křemen a turmalin; ještě mladší jsou rudy měděné, hlavně chalkopyrit, a nejmladší a nikoli soudobé s předcházejícími jsou rudy kobaltové a niklové oblasti Gugelské; tedy paragenetická řada hlavních nerostů žilných jest dle stáří: siderit-křemen, turmalin-chalkopyrit-rudy Co a N7. Pyrit jest částečně soudobý se sideritem, z části mladší; arsenopyrit jest mladší sideritu a křemene, baryt mladší sideritu. Primarní vnitřní metasomatosou žilnou bylo tedy mineralní složení žiloviny postupně pozměněno. Sekundární žilnou metaso- matosou cementační vznikly z chalkopyritu rudy na Cu bohatší, hlavně tetraedrit. 2. Popsané žíly vznikly vesměs ze žil původně jen sideritických. 3. Primární hloubkové rozdíly jeví se u žil oblasti Gugelské v při- bývání rud Co, N% a As do hloubky. XXXVII. 4. K sekundárním hloubkovým rozdílům patří vznik oxydačního a cementačního pásma. K oxydačním rudám našich žil čítám hlavně limonit, malachit a azurit, k cementačním tetraedrit, kdežto chalko- pyrit jest primární rudou měděnou. 5. Vliv žil na sousední horniny jeví se v oblasti Gugelské v proměně nerostů gabbrových, po příp. ve vzniku černých, břidličnatých smuh a v impraegnaci rudami; v oblasti Kónigsbergské a Vogelsbergské na- stává poblíže žil sericitisace hornin a impraegnace žilnými nerosty. 6. Směr a mocnost žil jsou dosti nestálé, 1 úklon se měnívá u téže žíly do hloubky. Žíly činí místy dojem ložních, jindy pravých žil. Kon- kordance se sousedním horstvem bývá jen zdánlivá. Není pravděpodobno, am dokázáno, že by se žíly oblasti Gugelské — jak se uvádívá — směrem k povrchu vějířovitě rozestupovaly. 7. Z půdorysu našich Žil mnou shotoveného vysvítá, že jsou pro- stoupeny velmi hojnými rozsedlinami podstatně dvojího rázu. Jedny způsobují horizontalní posun (lupeny), dle druhých bylo nadloží buď vyzdviženo nebo pokleslo (přesmyky a vrhy). V posledním případě bývá někdy výška skoku i velmi patrná. 8. Žilné rozsedliny vznikly dle mého náhledu vlivem prvopočátků pozdějšího hlavního svrašťování ještě v sp. karbonu. Též nejstarší formaci žilnou, totiž siderit, pokládám za spodno-karbonskou a uvádím ji v sou- vislost s thermalními vodami vystoupnuvšími z chladnoucího magmatu gabbrového. 9. Četné dislokace našich žil jsou starší žilného útvaru měděných rud, na jejichž rozvádění a roztřídění měly podstatný vliv; pokládám tyto rozsedliny za soudobé s hlavním svrašťováním svrchního karbonu. Mim.-geolog. ústav c. k. č. vys. škol techn. JKvál. pvus. geol. ústav v Bevlímě, v Praze, Oddělení pro ložiska užit, nevostů, XXXVII. SEZNAM LITERATURY. 1. Jos. Woldřich, Geologické a tektonické studie v Karpatech sev. od Dobšiné. Rozpr. Č. Akad., ročn. 21., tř. II., č. 10. 1912.*) 2. A.v. Grodeck, Úber die Gesteine der Bindt in Ober-Ungarn. Jahrb. d. k. k. geol. Reichsamt. Wien. 1885, Bd. 35; p. 663. 3. W. Bartels, Die Spateisensteinlagerstátten des Zipser Comitates in Oberungarn. Archiv f. Lagerstáttenforschung. Berlin. 1910. T. 5. 4, W.Bornhardt Úber die Gangverháltnisse des Siegerlandes und seiner Umgebung. I. T. Archiv f. Lagerstáttenforsch. Berlin. 1910. H. 2. 5. F. W. Voit, Geognost. Schilderung der Lagerstáttenverháltnisse von Dobschau in Ungarn. Jahrb. der geol. Reichsanst. Wien 1900., p. 708. 6. S. Faller, Reisennotizen úber einige wichtigere Metallbergbaue Ober- Ungarns. Berg- und Hůttenmánn. Jahrb. der k. k. Bergakad. 1867, p. 129. 7.H. B.Foullon, Mineralog. Notizen. Verhandl. der k. k. geol. Reichsanst. Wien. 1892, p. 171. S. P. Schafarzik, Daten zur genaueren Kenntnis des Szepes-Gómórer Erzgebirges. Mathem. und naturwiss. Berichte aus Ungarn. Bd. 23. 1905. H. 3., p. 225. 9. J. Niedzwiedzki, Beobachtungen an Lollingit. atd. Jahrb. d. geol. Reichsanst; Wien, 1872, p. 161. 10. v. Andrian, Erzlagerstátten in Zips und Gómór. Verhandl. d. geol. Reichsanst., Wien, 1895, p. 39. 11. P. Krusch, Primáre und sekundáre metasomatische Prozesse auf Erzlagerstátten. Ztschr. £. prakt. Geologie. 1910, p. 165. 12. P. Krusch, Inwieweit lassen sich die Erze als Leiterze benutzen? Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellsch. Bd. 58. 1906, p. 100. Týž, Die Einteilung der Erze mit besonderer Berůcksichtigung der Leiterze sekundárer und primárer Teufen. Zeitschr. fůr prakt. Geol. 1907, p. 129. 13. A. von Grodeck, Zur Kenntnis einiger Serizitgesteine, welche neben und in Erzlagerstátten auftreten. Neues Jahrb. £. Min. Geol. und Paláont. 1888, Bel Ba 2 14. v. Cotta, Úber die Erzlagerstátten von Dobschau. Berg- und FHůtten- mánn. Zeitung, 20. Jahrg. 1861, p. 124, 151. 15. v. And rian, Umgebung von Dobschau und Czetnek. Verhandl. d. geol. Reichsanst. 1868, p. 55. 16. E. Reyer, Theoret. Geologie. Stuttgart, 1888, p. 468. 17. V. Uhlig, Bau und Bild der Karpaten v „Bau und Bild Osterreichs““. Wien-Leipzig 1908. *) Práce tato vyjde současně s předloženou publikací v širším rozsahu v „Archiv fůr Lagerstáttenforschung““ v Berlíně. XXXVII. 29 18. H. v. Bóockh, Die geologischen Verháltnisse des Vashegy atd. Mittheil. aus d. Jahrb. d. kgl. ungar. geolog. Anstalt. Bd. 14. 1905, p. 65. Týž, Beitráge zur Gliederung der Ablagerungen des Szepes-Gómórer Erz- gebirges. Jahresberg. d. kgl. ung. geol. Anstalt fůr 1905. Budapest 1907, p. 46. Týž, Bemerkungen zu „Die Erzlagerstátten von Dobschau und ihre Be- ziehungen zu den gleichaltrigen Vorkommen der Ostalpen““. Zeitschr. £. prakt. Geologie. 1908, p. 506. 19. B. Bau mgártel, Der Erzberg bei Hůttenberg in Kárnten. Jahrb. d. geol. Reichsanst. 1904, p. 242. 20. K. A. Redlich, Die Erzlagerstátten von Dobschau und ihre Bezie= hungen zu den gleichaltrigen Vorkommen der Ostalpen. Zeitschr. f. prakt. Geologie, 1908, p. 270. VYSVĚTLIVKY K TAB. I. Obr. 1. Siderit jest prostoupen a metosomaticky z části nahražen krystally křemennýmu, jež chovají ve svém nitru zřetelné mikroskopické uzavřeniny sideritové (světlé tečky a skvrny). Mezi + nikoly. Obr. 2. Tetraedrit (v levo nahoře, černě) jednak uzavírá zbytky metasomaticky zatlačeného sideritu, jednak vniká mezi zrna sideritová jej obklopující. Dole též tetraedrit (černě). Ostatně lze pozorovati, jak mladší křemen (zrna šedá až černá) veskrz prostupuje hmotou sideritovou (bíle), ji nahražuje. Mezi — nikoly. Obr. 3. Jemnozrnná, bělošedá hmota, zabírající větší část obrazu, náleží tetra- edritu, v jehož jádru zachovány zbytky chalkopyritu (partie světlejší, skoro bílé asi uprostřed a v pravo nahoře) co svědci cementační metasomatosy. Fotografováno při napadajícím a odraženém světle, by vynikl rozdil mezi tetraedritem a chalko- pyritem. Obr. 4. Siderit (bíle) jest barytem (tmavošedě až černě, po levé a pravé straně obrazu) metasomaticky zatlačován. Tento bývá na svých krajích provázen zrny pyritovými (černá zrna, hlavně nahoře a dole). Mezi -—- nikoly. XXXVII. Dr. Josef Woldřich, Montanisticko-geologické studie sev. od Dobšiné, ab 8 Rozpravy České Akademie. Třída II., roč. 1912, čís. 37. OTN He lab 2 | ; kbergska < 3 NÓ —" > | ea: ey —— 7 y, / /*2000. MO 1. = vrch. /ů DD" Josel Wobdřich, Wontantstlicko-geologické studte sev. od Dobstne. Lab 2 dí -O == 52 Oblast (ugelská Ji t : ; ' ? Spoď.. Joremeny * 2500. Ob: 2 Ser zila Langenbergy Hlav. žila 4 OBrÍ 12500. T 50 „Jasetli ( Hlav. žila uuli -Hlav zla ) Oblast | ogelsbergská S Jěke as sed l Ubn. 5. a Sprch Cíllí A "200 ). noc C i < M 72000 pod út SKY Wbr:4 s MT. Oblast Koniysbergská vrch Filipi pad. bilipí JE udorys nejdul ežilějsích zub. (Pecit IWoldrich.) Um PRAHA Rozpravy České Akademie. Třída II, roč.1912, čís. 37. ROČNÍK O TŘÍDA iné ČÍSLO 38. Cyklopie u embrya člověčího 6m dlouhého. | Podává Doc. Dr. O. LEŠER. assistent c. k. oční kliniky prof. Dr. Deyla, (Z c. k. českého anatom. ústavu prof. Dr. JANOŠÍKA,) (Za podpory z fondu ŠICHOVA.) (Se 3 tabul. a 5 obr. v textu.) Předloženo 15.listopadu 1912, Při studiu vývinu tvaru oka na bohatém materialu embryologickém českého anatomického ústavu p. prof. Dr. J. Janošíka dostalo se mi embrya lhdského 6 mm dlouhého, řezaného v bezvadných seních 4 10 u, na němž při bližším zkoumání bylo zjištěno, že běží o zrůdnost a to o neuzavření centrálního nervstva v části hlavové a o vytvoření pouze jednoho společ- ného oka se dvěma čočkami. V přístupné mně literatuře, k této věci se vztahující, zejména však ve velké monografii Schwalbeově nenalezl jsem nikde zmínky o podobné zrůdnosti v tak časném stadiu. Byly sice popsány cyklopické zrůdnosti různých zvířat v prvých počátcích vývojových, ale tu běží o případy získané rozličnými experimentálními zákroky. Veškeré údaje o cyklopii vztahují se výhradně na velké foety, hlavně však týkají se zrůdností porozených. Z té příčiny myslím, že nebude od místa o pří- padu tomto se zmíniti, vždyť zrůdnost tato, třeba již dávno byla známa, jest celkem dosti vzácnou a tudíž tím cennější případ cyklopie embrya hdského tak malého. Jak již z pohledu na trojhranné neb vejčité hlavy cyklopů souditi lze, týkají se změny nejen očí, nýbrž především centrálního systemu ner- vového, jehož znetvoření projevuje se splynutím zakrnělých basálních ganglií a hemisfer v různém stupni. Tak velký mozek tvoří někdy tenký, hladký (Naegeli), nerozdělený (Hórrmann) vak (van Duyse) bez „corpus callosum““, bez „fissura magna cerebri“ jindy s příčně uspořádanými závity a rýhami. Kora velkého mozku může býti vrstevnatě rozčleněna a obsahovati buňky gangliové. Malý mozek a střední mozek jsou velkým mozkem nekryty a malý mozek někdy normálně (Štýbr), někdy neúplně XXXVIII. vyvinut. Jako vedlejší nález lze uvésti zahnutí v metencephalon a myel- encephalon, abnormní uložení mostu, čtverhrbolí a prodloužené míchy, diastasu a rozdvojení dolních oddílů mozkových, hemisfer mozečkových a krční míchy. Vytvoření drah velkého a malého mozku v prodloužené míše záleží, jak přirozeno, od vývinu dotyčných okrsků moku (Paul Ernst). : Vždy při cyklopii schází nerv čichový s příslušnou částí mozkovou. Poněvadž pak v případech, kde zrůdnost jest jen mírného stupně, tvoří tento defekt jedinou makroskopicky znatelnou známku, vytkl to Kundrat jako charakteristickou značku a arhinencephali označil jako typický druh zrůdnosti. Paul Ernst poznamenává, že stanovení tohoto typu je z té pří- činy důležito, že zahrnuje v sobě celou morphologickou řadu a uvádí sedm skupin: 1. Ethmocephalu. 2. Cebocephalii. 3. Arhinencephali s medianí štěrbinou retní. 4. Arhinencephalii s postranní štěrbinou retní a patrovou, často s tri- gonocephalií. 5. Arhinencephalu s trigonocephalí. 6. Případy vyznačující se zevně mikrocephalí, vnitřně znetvořením předního mozku a defektem nervů čichových, 7. případy, jimž schází corpus callosum (známka splynutí předního mozku). Společnou značkou těchto zrůdností jest nevývin rhinencephalon. Často zjistiti lze úplný defekt nervů čichových, řídčeji splynutí v jeden, tedy poměry zcela opačné, než jak tomu je při cyklopi, pokud se týče nervů zrakových. Mezi cyklopií a arhinencephalií není hranic, nýbrž jsou velmi četné přechody poukazující na genetickou příbuznost. Při čisté cyklopii jsou tedy rhombencephalon, mesencephalon a část diencephalon normál- ními a znetvoření týká se nejproximalnější části diencephalon a telence- phalon. Přední mozek jest jednoduchý, nedělený, mezimozek neúplně vy- vinut; oba dohromady mohou tvořiti váček tekutinou naplněný a z druhého měchýřku nebo kuželovitě zaokrouhleného čepu (trychtýře) nad sella turcica vzniká jednoduchý nerv zrakový nebo ještě častěji vyčnívají do jednoduchého váčku ze zdola splynulé thalami optici. Pokud se ústrojí očního týče, uloženy jsou oči u cyklopů obyčejně v dolní polovině čela uprostřed na místě, kde za normálních poměrů bývá kořen nosu. Obličej charakterisován je zpravidla zvláštním nad okem umístěným rypákovitým výběžkem (proboscis), různě dlouhým, jenž bývá dutým, končí však přece slepě. Na spodině tohoto útvaru lze často nalézti kosti, jež považovány jsou za srostlé výčnělky nosní kosti čelní, resp. za výčnělky nosní a kosti nosní. Vesměs má se za to, že uvedený výčnělek jest nevyvinutý nos, jenž z prostředního laloku čelního vznikl. (Hermann Josephy). Nějaké zvláště proti dutině ústní a očnici uzavřené XXXVIII. dutiny nosní nebývá. Toliko Dursy popisuje v jednom případě zmenšenou dutinu nosní pod očnicí. Očnice bývají tak dalece změněny, že scházejí části kosti čichové, dělící obě očnice; často zbývá ze jmenované kosti částka odpovídající la- mina cribrosa, ovšem bez otvůrků pro vlákna nervu čichového. Kromě processus orbitales obou horních čelistí tvoří také horizontálně uložené kosti sní spodinu očnice, její střechu výběžky příslušných polovin kostí čelních. V časné době vývojové nalézá se na onom místě blánitý šev, jímž prostupuje nerv zrakový k oku. Největší část okraje očnice je ovšem tvo- řena kostí lícní. Odchylky od uvedeného bývají dosti časté. Víčka bývají pravidlem čtyři: dvě horní a dvě dolní (ač i to není vždy stejně zřetelně vyznačeno). Medialní konce obou víček stýkají se pod větším neb menším tupým úhlem a jsou na tom místě zkráceny, následkem čehož vždy část bulbu, ponejvíce celá rohovka zůstává nekrytou. Štěrbina oční nebývá vždy širší než vyšší, někdy však tomu jest také naopak, V dolním úhlu víček, jež pravidlem bývají téže skladby jako za poměrů normálních, nalézá se jahůdka slzní. Otvůrků kanálků slzních jest popisován různý počet; vjednom popsaném případě končil jediný kanálek slzní do krátkého uzavřeného váčku (ref. dle v. Hippela). Zdvojení bulbu oka cyklopického jest různého stupně. Bock roze- znává tyto skupiny: 1. Obě oči stojí blíže u sebe než obyčejně, každé oko v jiné očnici. Dutina nosní jest jednoduchá a velmi úzká. 2. Obě oči jsou tak blízko u sebe, že sice jsou ještě dvě očnice, ale nos s jednoduchou dutinou jest pošunut směrem vzhůru a má tvar rypáku sedícího na zakrnělých kostech nosních v krajině čelní. 3. Dvě oči těsně vedle sebe ležící a sklerou spolu srostlé nalézají se v jedné očnici. Dva nervy zrakové. 4. Nervy zrakové jsou blíže u sebe, společná tkáň sklerální je tenší, rohovka, duhovka, čočka, sklivec dvojité. 5. Rohovka jedna, duhovka, cévnatka, sklivec, sítnice dvojité, nervy zrakové tenkou vrstvou vazivovou rozděleny. 6. Jedna rohovka, dvě uprostřed splynulé čočky, sklera, cévnatka, sítnice a nerv zrakový jediné. Mezi jednotlivými typy jsou četné pře- chody. 7. Do této skupiny zařadil Bock (cit. dle v. Hippela) případy, kdy jen jedno oko bez zdvojení některé části nalezeno a pak případ Gabrieli- desův, ve kterém teprve mikroskopickým vyšetřováním zjištěno, že zdán- livě jednoduchá čočka ze dvou složena byla. Oko cyklopické může býti abnormně veliké, přiměřené velikosti, může však také běžeti o mikrophthalmus ano dokonce i o zdánlivý anoph- thalmus. Srůst bulbů zjištěn vždy v místě foetalní štěrbiny. Při mikro- skopickém vyšetření na místě srůstu dokázány kolobom sítnice, cévnatky, nervu zrakového a v několika případech nalezeny 1 typické cysty kolobo- XXXVIII. mové pod nervem zrakovým. V. D-yse popsal také kolobomy duhovkové, tělesa řasinkového, pruh mesodermální tkáně vnikající ze zdola do dutiny obou očí a konečně v jednom případě kromě kolobomu na místě, kde bulbi byly spojeny ještě t. zv. kolobom krajiny makulární v obou očích. Zvláštní pozornosti zasluhuje nerv zrakový. Může zcela scházeti, ano může býti nahrazen pruhem vazivovým, a tu epithel pigmentový a sítnice nejsou přerušeny na místě, kde je nerv obyčejně proráží. V jiných případech viděti lze na onom místě malý otvor ve váčku očním, jímž pro- stupuje rudimenterní opticus a arteria hyaloidea. Vlastní papilla schází v případech, u nichž vedle současné anencephalie nejsou vytvořena vlákna nervová, tu na místě papilly viděti lze jamku v nervu zrakovém, slože- Obr Obr. 2. Celkový pohled na embryo Hlava embrya ze se strany pravé. (Ploténkový předu. (Dle plotén- model.) kového modelu.) ném z podpůrné tkáně, do níž vniká chobot. retiny. Sítnice jeví často vy- tvoření řas. Při studiu embrya našeho seznal jsem, že nemožno jen obyčejným zkoumáním mikroskopickým vniknouti do formace této zrůdnosti a že je nutno zhotoviti modely ploténkové a to nejdříve model celého embrya za. účelem poznání tvaru jeho a polohy, samotné části hlavové, dále cen- trálního nervstva ve spojení se zrůdným okem, jakož i zrůdné oko samo o sobě při větším zvětšení. Jen tímto způsobem bylo možno aspoň z části porozuměti mechanice vývoje této zrůdnosti. (Obr. 1.) Na celkovém modelu vykazuje embryo silné zakřivení v hlavové části; končetiny jsou správně založeny a konec ocasní přechází v dosti dlouhý, tenký hrot, který jest v nejbližším skoro styku s výčnělkem na hlavě embrya. (Obr. 2.) Na hlavě rozeznáváme zřetelně rýhy žaberních oblouků (žaberní oblouk pro horní a dolní čelist). Na proximálním konci hlavovém, na povrchu, jest defekt povstalý neuzavřením centrálního nervstva. Tento XXXVIII. defekt jest skoro kruhovitý a centrální nervstvo přechází, jak na řezech dobře viděti Ize, přímo na zevní straně do epidermis. Při pohledu z předu, hlavně však pří srovnání s modelem normálně vzrostlého embrya. jest ná- padným sploštění proximální části hlavové, zejména v místě, které by mělo odpovídati sekundárnímu přednímu váčku mozkovému (telencephalon a rhinencephalon). V krajině, kde má končiti rhinencephalon, vyniká malý výčnělek na stranu zevní — proboscis. Hlava rozšiřuje se pak ná- padně v místech žaberních oblouků a konfigurace odpovídá tu úplně nor- málním poměrům. (Obr. 3.) Při prohlížení modelu části hlavové při silnějším zvětšení viděti lze opět již dříve uvedený rozštěp proximální části centrálního nervstva (neuzavření téhož). Dále pak význačným jest výběžek nalézající se upro- Obr5. Obr. 4. Hlava embrya se strany Centrální nervstvo embrya dle pravé (dle ploténkového ploténkového modelu. modelu). střed obličejové části embrya nad obloukem pro horní čelist (t. zv. pro- boscis), který vyskytuje se skoro pravidelně u foetů cyklopických. Pod tímto výčnělkem uložen jest val probíhající po obou stranách paralelně s výběžkem pro horní čelist. Na něm možno rozpoznati nepatrnou dů- tinku, od povrčhu do hloubi se táhnoucí, jež nám označuje místo, kde vzal původ váček pro čočku, který dosud jest na zevní stranu otevřen. a souvisí s epidermis. Poněvadž při mikroskopickém vyšetřování byly nápadnými zvláštní poměry ve vytváření se centrálního nervstva, bylo nutno zhotoviti plo- ténkový model, na kterémž patrno, že mozek sestává z jedné přední, poněkud užší, však silně proximálně vystupující části. (Obr. 4.) Tato jest jen mělkou rýhou oddělena od poněkud mohutnější části mozkové, jež vybíhá taktéž na proximální stranu. Na této mohutnější části mozkové nalézáme v části dorsální defekt, který jest na zevní stranu otevřen a přechází v epidermis. Odtud pokračuje centrální nervstvo do myelencephalon a nevykazuje XAXXVIII. žádných nápadnějších změn. Od uvedené části centrálního nervstva na stranu ventrální 1 přední zúžuje se tkáň nervová, vytváří se měchýřkovitý útvar, který přechází přímo ve složené oko, nalézající se na přední straně hlavové. Na basi pod měchýřkovým útvarem nalézáme hypophysis, sou- visící ještě s dutinou roury zažívací. Vidíme zcela jasně, že celá přední část mozková, která dává původ rhinencephalon a telencephalon, tudíž hemisférám velkého mozku, v tomto případě úplně chybí a jest vytvořeno pouze diencephalon a mesencephalon, na kterém nalézá se ona neuza- vřená část, na zevní stranu otevřená. Tvar oka popisovaného embrya „vyniká zvláště na modelu při silném zvětšení. (Obr. 5.) Při pohledu se strany laterální běží o oko, nalézající se ve stadiu sekundárního váčku očního. Na straně do předu je ne- uzavřená rýha. Do váčku očního vniká čočka, souvisící ještě s epiblastem. Poměr“ ten. je týž v. pravo, 1.v levo při pohledu se strany laterální Zcela jiného obrazu nabudeme při pohledu se strany frontální. Tu možno viděti, že na straně dorsální jest spojen retinální list strany pravé s listem strany levé a vytváří jednu společnou ploténku (5). Na straně ventrální jest jeden společný lst odpovídající zadnímu retinálními listu spo- lečnému oběma očím v místech odstupu stopky pro nerv zrakový a zároveň jest Obr 56. to místo širokého otevření přední resp. Obraz dvojitého oka embrya dle ventrální stěny obou očí, neboť v místech ploténkového modelu při silněj- těchto běží o vstup cév do vnitř oka, ším, zvětšení. o kterýchžto poměrech poučí nás nejlépe řezy. Dále na tomto modelu patrna na zadní stěně na straně pravé hlu- boká rýha, která odděluje částečně zadní list retinální jedné poloviny oka od mozku, vlastně od stopky nervu zrakového. — Spojení váčků očních na zadní stěně s ostatním mozkem záleží pouze v jedné stopce nervové, která jest, jak na řezech uzříme, velice Široká. Vchlípený list retinální odpovídá svou stavbou úplně normálním poměrům. Zadní list pigmentový má již zlatožlutý. pigment. Pozoruhodnou však jest veliká dutina mezi vchlípeným listem re- tinálním, listem pigmentovým, kterážto dutina táhne se až do stopky ner- vové k mozku. Čočky nalézají se ve stadiu dutého váčku a jsou spojeny S epi- blastem (a). Velké cévy vnikají se strany ventrální do otevřeného místa spojení očí a vydávají četné větévky opřádající čočku, tudíž cévy kapsulolenti- b a XXXVIII. kulární. Jedna společná rohovka táhne se přes spojené oko jako jedno- htá blána. Mesodermální buňky obrůstají bez veškerého přerušení obě oči. Poznamenati dlužno, že oba dva nervi oculomotori jsou úplně nor- málně vyvinuty vystupujíce z mozku několika kořeny, které se v dalším průběhu spojí v jeden nerv, jenž končí v hustě uložených mesodermálních buňkách. O prvním páru nervů olfactorius není samozřejmě ani stopy. Po tomto popisu modelů uvedu nálezy na jednotlivých řezech se- rlových. Embryo řezáno kolmo na nejdelší osu. Při nápadném stočení hla- vovém počínáme s popisem řezů ve výšce hypophysis. (Srv. tab. I., ma TT) Na těchto řezech vidíme u porovnání s normálním embryem ná- padně malou část centrálního nervstva, které jest nepravidelně v dutině hlavové uloženo a vytváří mnohonásobné řasy. Nad dutinou zažívací roury hlavové části objeví se nám hypophysis, která — jak na dalším obraze řezu jest viděti — souvisí s epithelem dutiny zažívací. Jakmile v řezech postrádáme obraz hypophysy, objeví se přímo nad jejím zbytkem váček tkáně centrálního nervstva, jenž se na dalších řezech zvětšuje (jed- notlivé řezy stopujeme ve směru proximálním). V místech objevení se zmí- něného váčku není tkáň centrálního nervstva uzavřena, nýbrž přechází direktně do povrchového epithelu, vlastně do epidera is, což dokazuje, že nedošlo k uzavření předního váčku mozkového v těchto místech. Na dalších řezech zůstává neustále toto rozštěpení centrálního nervstva, charakterisující se četnými řasami, ku rozštěpu vystupujícími. Ku této části nervstva přibližuje se zmíněný válcovitý váčkový útvar, který na straně ventrální vykazuje nový váček napříč uložený. V dalších řezech vidíme splynutí těchto útvarů s centrálním nervstvem, na straně dorsální uloženým. Posledně zmíněný váček příčně uložený rozšiřuje se ve strany late- rální a na dalším postupu rozšiřuje se na obou laterálních stranách ve velké váčky. Všechny tyto váčky, jichž stěna tvořena jest buňkami ependy- málními centrálního nervstva, mají společné lumen. Na dalších ře- zech odštěpí se tyto příčně uložené váčky od centrálního nervstva, a tu je patrno, že tyto dolní váčky jsou dva splynulé sekundární váčky oční. Při prohlížení následujících řezů rozpoznáváme zadní pigmentový list, který obrací v před na stranu ventrální a přechází na laterálních stranách do listu retinálního sestávajícího z mnoha vrstev buněk. Týž list se pak poněkud obrací a stává se jednovrstevným pigmentovaným na straně ventrální, spojujícím obě retinální polovice. Jak z obrazu vidno, nepři- kládá se zadní pigmentový list ku listu retinálnímu, nýbrž probíhá tento pigmentový list na straně dorsální, zadní v přímém směru, takže oba spo- jené sekundární váčky oční vykazují nápadně velikou měchýřkovitou dutinu. V těchto místech jest uložena bilaterálně čočka, která jest váčko- XXXVIII. vitá a souvisí několika málo buňkami s povrchovým epithelem. Cen- trální nervstvo vykazuje ustavičně — jak na obraze jest viděti — velice mnoho nepravidelně uložených řas. V dalších řezech, kde již tyto spojené váčky oční přestávají, rozdělí se od sebe 1 centrální nervstvo ve 2 části, z nichž ona ventrálně uložená pokračuje o několik řezů na stranu ven- trální dále, mezi tím co dorsálně uložená část již z řezu vymizela. V řezech těch viděti, že nejproximálnější část — hlavová resp. obličejová — jest nápadně úzká, přechází na řezu v útvar trojúhelnikovitý, jehož vrchol jest ventrálně uložen. Tato část odštěpí se později a pokračuje ještě v délce několika řezů jako samostatný ovální průřez. Na konečných řezech vy- niká pak na straně ventrální zhuštěnina epithelová, kterou možno až do posledního řezu stopovati. Tato zhuštěná část epithelová vykazuje na svém povrchu vchlípenou brázdičku. Při srovnávání patrno, že tato zhu- štěná část úplně odpovídá buňkám vystýlajicím centrální nervstvo. Prohlížíme-li dle těchto řezů zhotovený model ploténkový z centrál- ního nervstva, shledáme, že jest vyvinuto pouze diencephalon a mesen- cephalon, a že nalézáme na ventrální straně diencephalon v před vystu- pující část tkáně mozkové, na kterou nasedá v před obrácené spojené oko. Postrádáme úplně vyvinutí sekundárního předního váčku mozkového — tudíž telencephalon a rhinencephalon. Srovnáváme-l: normálně vytvořené embryo z té doby, nalezneme, že sekundární váčky oční nasedají na stopku příštího nervu zrakového, do kteréžto vnikají cévy, příští arteria centr. retinae. Na zrůdnosti popisované nelze nám označiti přesně stopku příštího nervu zrakového. U tohoto embrya vstupují se stran lateralních cévy, které táhnou se pod ventrální a dolní části vchlípnutého listu retinálního, vstupují do široce otevřené části mezi oběma bulbi, vytvářejí společný oblouk táhnoucí se na přední straně spojené dutiny oční. Od oblouku toho vnikají dále cévy hyaloidální, vytvářející cévní košíček kolem čoček. Na modelu oka zhotoveného při velkém zvětšení vidíme, že na váč- kovité rozšířené části centrálního nervstva nasedá útvar, ve kterém roz- poznáváme sekundární váčky oční, kteréž mají na dorsální straně jeden společný zadní pigmentový list, obracející se uprostřed na přední stranu. Oba váčky jsou na přední straně se široka otevřeny. Tato rozšířenina společná oběma sekundárním váčkům očním jest na dorsální straně a to na straně levé dosti hlubokou rýhou oddělena od centrálního nervstva a po nálezu cév, které vnikají pod sekundárními váčky očními, vytvářejícími společný oblouk na přední části společné oběma očím, usuzujeme, že jen tato rozšířenina váčkovitá odpovídá spo- lečné stopce nervu zrakového pro splynulé oko. Při vyšetřování řezů silnějším zvětšením pokud se týká struktury spojeného oka nutno poznamenati, že zadní list sestává z jednoduché vrstvy buněk vedle sebe uložených, které jsou zlatohnědým pigmentem XXXVIII. vyplněny. Na přechodu do listu retinálního stává se tento pigmentový hist tlustším, buňky jsou vyšší, cylindrické, ve dvou vrstvách nad sebou uložené. List retinální jest tvořen buňkami cylindrickými, asi v 8 vrstvách nad sebou uloženými, jichž jádra jsou protažena — ovální. Na přední straně těchto buněk vidíme zrnité protoplasma buněčné, bezjaderné. Mi- totické dělení buněk jader jest v tomto listě, hlavně na straně zadní. Váček čočkový jest na straně zevní tenký, vykazuje jednu vrstvu buněk cylin- drických. Na straně zadní, do vnitř oka směřující, jest stěna váčku daleko mohutnější, vícevrstevná. © Nalézají se zde buňky s dlouhým jádrem oválním, temně se barvícím. Vedle těchto jsou zde ještě buňky taktéž S jádrem oválním, ale světlým. Oba váčky čočkové, jak již dříve uvedeno, souvisí ještě v malém rozsahu s povrchovým epithelem. Do otevřené du- tiny přední strany spojeného bulbu vnikají mesodermální buňky s proto- plasmatem tvořícím velice dlouhé, jemné výběžky. Tyto buňky nalézají se v základní hmotě, sestávající z velice jemných vlákenek. Mezi po- vrchovým epithelem v místech, kde vytváří se později rohovka, a vchlíp- nutým váčkem očním vyskytují se řídké mesodermální buňky tvaru hvězdovitého s jemňounkými výběžky. Buňky této vrstvy vazivové ne- vnikají do dutiny bulbu. Po tomto popisu změn u uvedeného embrya docházíme k tomu úsudku, že běží o vývin oka resp. dvou očí, jichž zadní stěna, tudíž ne- vchlípnutá část pohárku očního tvoří jednu společnou blánu, kdežto přední část vchlípená se stran laterálních jest pro každou polovici oka pro sebe zahnuta; přední mediální horní část vchlípené stěny jest společná. Vidíme však, že laterální, ventrální vchlípnutá část odpovídá taktéž jenom jednomu oku a jen následkem neuzavřené veliké štěrbiny povstal zdán- hvý obraz dvou očí nasedajících na jednu stopku společnou, dutou a silně roztaženou. Z tohoto nálezu při tak malém embryu 6 mm délky je patrný velicé pokročilý vývin tohoto oka i nutno za to míti, že již v nejmladším stadiu, prvních počátcích vývinových musela z nějakých příčin nastati porucha ve vývinu a tím úchylka od normálního vývoje. Jak známo z udajů literatury, zakládají se oči již v prvotní brázdičce pro centrální nervstvo a to v její hlavové části, kde vytváří se na plochách laterálních, tvořících brázdičku, dvě malá místa, určitě ohraničená jak lze se mikroskopem přesvědčiti. Buňky v těchto bodech jsou cylindrické, mnohem vyšší než buňky ostatní. Při uzavření se centrálního nervstva vyrůstá v těchto místech epithel do mesoblastu a počnou se vytvářeti prvotní váčky oční, jež jsou z počátku široce otevřeny do předního váčku mozkového. V dalším pak vývoji dochází to k vytvoření bilaterálně ulo- žených očí. Z uvedeného možno si lehce vysvětliti vznik různých zrůdností oka, na př. asymetrické uložení očí, posunutí očí blízko sebe a konečně 1 sply- nutí obou očí v jedno oko velké, po případě splynutí a vytvoření jednoho XXXVIII. 10 oka, třeba velice malého. Začátky tvořících se váčků očních mohou totiž dospěti k sobě, nedojde-li to k vytvoření ventrální části roury centrálního nervstva mezi nimi ležící, totiž diencephalon. Tu při dalším vzrůstu musí dojíti až k vytvoření jediného váčku. Má-li nastati toto splynutí, je samozřejmo, že celá část, a to ventrální část váčku mozkového, zůstala zpět ve vývoji z neznámé příčiny a veškeré útvary beroucí původ z této části mozkové, jsou úplně eliminovány. K takovéto anomalii může to dospěti 1 při zavřené rouře centrálního nervstva, resp. 1 při vytvoření telencephalon, ovšem budou asi škodlhvé vlivy, jichž následkem jest nedostatečný vývoj zmíněné části diencepholon, uplatňovati se při vývoji celé ostatní části nejproximálnějšího oddílu cen- trálního nervstva. Porucha nastala pouze v brázdičce centrálního nervstva a proto útvary beroucí původ z mesodermálních buněk a epiblastu hlavové části mohou zůstati po případě úplně beze změn. Že se tak děje, ukazuje nám velice dobře náš popsaný případ, kde bez ohledu na poruchu centrálního nervstva vytvořeny jsou dvě čočky, které vzrůstaly proti společnému prvotnímu váčku očnímu a došlo k vy- tvoření váčků sekundárních se stran laterálních. Byl-li vytvořen jeden jediný společný váček oční, totiž po splynutí obou jednotlivých váčků následkem — jak již dříve uvedeno — nevyvi- nutí se ventrální části roury centrálního nervstva, musily splynouti také přirozeně stopky v jednu, která by vedla k vytvoření jediného nervu očního. Nutno tudíž dle uvedeného zařaditi případ náš do skupiny cyclops monophthalmus, přes to, že jsou zdánlivě dvě oči se dvěma čočkami vy- tvořeny (mezi 5. a 6. skup. Bockovu). O vzniku cyklopie je několik theorií. Má se za to, že buď vzniká dvojité oko ze společného místa, nebo jsou založeny oči dvě, jež během vyvoje se k sobě blíží a srostou (Meckel, Geoffroy, St. Hilaire posledního náhledu). Huschke vykládal vznik cyklopického oka neúplným rozdělením společného základu pro oko normálně přicházejícího. Dareste vysvětluje vznik cyklopie předčasným uzavřením roury medulární, následkem čehož nemůže ektoderm vzrůstající odděliti od sebe pigmentové skvrny oční, původně medianě spolu splývající. Za příčinu všeho považuje Dareste tlak, jejž způsobuje příliš úzké amnion na oddíl hlavový embrya. Speman však namítá, že toto úzké uzavření medulární roury může býti také následkem primarně defektního základu roury medulární a má za to, že cyklopické oko vzniká ze společného základu ne však srůstem původně rozdělených pigmentových skvrn očních. Podobně Fischel se domnívá, že základní buňky, z nichž jednotlivé orgány mají se vyvinouti, mohou v jednu hmotu splývati. XXXVIII. 1 Hippel sám také odporuje náhledu Daresteovu o vzniku cyklopie a praví, že amniogenní původ byl by pravděnepodobný, podaří-li se do- kázati, že uváděná zrůdnost buď ve změnách medullární roury, nebo ve velice časných stadiích vývojových vězí, a že současné vyskytování se kolobomu, mikrophthalmu atd. při cyklopii dokazuje, že příčina zrůdnosti leží pravděpodobněji v anomalii zárodku než v působení škodlivin. Z nálezu a popisu případu našeho doposud nejmenší popsané zrůd- nosti cyklopické přikloňujeme se k náhledu těch, již shledávají vznik této zrůdnosti v prvních počátcích vytváření se ploténky pro centrální nervstvo. Ploténka tato vytváří později brázdičku, kde již v této době byla ona část buněk, ležících na straně ventrální, z nichž vytváří se celé diencephalon. Tato ploténka vzala poruchu a tím povstala úchylka od vývoje normálního. Že by porucha tato týkající se vývinu ústrojí zrakového a sekun- dárního předního váčku mozkového byla původu amniogenního, jest pochybno, ačkoliv na druhé straně mohl by amniogenní výklad snad po- stačiti pro neuzavření se centrálního nervstva, jak náš případ ukazuje, Výklad tabulek I. až III. Veškeré obrazy jsou fotografovány při stejném zvětšení a odpovídají obra- zům nejdůležitějších řezů, které jsou vyjmuty z úplné serie: H = Hypophysis O = Dvojité oko L = Čočka Py = Proboscis Sch = Defekt — neuzavření centrálního nervstva. XXXVIII POUŽITÁ LITERATURA. A hlfeld, Mibbildungen des Menschen 1882 cit. dle Hermann Josephy. Batujew, Drei Fálle von Zyklopie beim Menschen. Wratsch. Nr. 21. u. 22. 1906. Ref. Jahresber. f. Ophthalm. 1907, S. 269. Berger, Demonstration eines Zyklopen im Bilde. Bericht úber die Herbst- sitzung der Vereinigung der Augenárzte der Provinz Sachsen, Anhalts und der Thů- ringer Lande. November 1911. Ref. Klin. Monatsbl. f. Augh. 1912. Bock, Beschreibung eines atypischen Cyclops. Klin. Monatsbl. f. Augh. 1889. S. 508. Born, Die kůnst. Vereinigung lebender Teilstůcke von Amphibienlarven. Arch. f. Entwicklungsmech. III. 1897. Dareste, Mode de formation de la cyclopie Ann. d'ocul. CVI S. 171 1891. Drescher, Eine zyklopische MiGbildung. Můnch. meď. Wochenschr. 1900, Ne. ZU Duyse van, Pathogénie de la Cyklopie. Arch. d'opht. T. XVIII. 1898, p. 481, 581, 623. Duyse van, Cyclopie avec cryptophthalmus et Kystes colobomateux. Arch. d'opht. T. XXIX. 1910. p. 26. Duyse van, L'oeil cyclopéen dans la diprosopie. Ann. de la soc. de Méd. de Gand. V. LXXXIV. 1904. Ref. Arch. d'ophth. T. XXV. 1905, p. 581. Dursy, Zur Entwicklung des Kopfes des Menschen und der hóheren Wirbel- tiere. Cit. dle Hippela. Fischel, Úber den gegenwártigen Stand der experimentellen Teratologie, in Verhandl. d. deut. pathol. Ges. Bd. V, 5. 1903. S. 255—356. Fórster, MiBbildungen des Menschen. 1861, cit. dle Hermann Josephy. Gabriélidés, Examen microscopigue d' un oeil cyclope observé sur un embryon suidé. Arch. d'ophth. T. XVI. 1896, p. 627. Havyashi, Beitráge zur Kenntnis der pathologischen Anatomie und Patho- genese der Zyklopie. Graefes Archiv f. Ophth. LXXX. S. 135. Hecht, Zur Kasuistik der MiBbildungen. Můnch. med. Wochenschr. 1904. Nr. 2092. Hippel v., Die MiBbildungen und angeborenen Pehler des Auges. Graefe- Saemisch, Handbuch der gesamten Augenh. B. II. 1908. Hippel v., Die MiBbildungen des Auges. Schwalbes Morphologie der MiB- bildungen des Menschen und der Tiere. Jena 1909. Hěrrmann, Zur Kenntnis der Zyklopie mit besonderer Berůcksichtigung ihrer Aetiologie. Inaug.-Diss, Můnchen 1903, cit. dle Seefeldera. Huschke, Erste Entwicklung des Auges und die damit zusammenhángende Cyklopie. Arch. £. Anat. und Phys., 1832. Hermann Josephy, Úber Růsselbildung bei Zyklopie. Virchows Archiv, B. 206, 1911. Kundrat, Arhinencephalie als typische Art von MiBbildung, Graz 1882. Leonowa v., Cyklopie, kombin. mit Mikro- und Arhinencephalie. Arch. f. Psych., Bd. XX XVIII, 1904, eit. dle Paul Ernst. XXXVIII. 13 Mayon, Cyklops. Transact. of the ophth. Soc. of the U. K. Vol. XXIV. 1906, p. 340, cit. dle Seefeldera. : Mizuo (Osaka, Japan), Ein Fall von vollkommener Zyklopie, Bericht úber die XXXV. Versamml. der deutschen ophthalm. Ges. in Heidelberg 1908, Monakow,. Úber. MiBbildungen des Zentralnervensystems. Lubarsch- Ostertag, Ergebnisse 1901. Monakow v., Zur path. Entwicklung des Zentralnervensystems. Naturf. Vers. Frankfurt. II. Teil. II. Hálfte. S. 280, 1896, cit. dle Hippela. Monakow v., Zyklopie mit Verdoppelung des Růckenmarkes. Wien. med. Wochenschr., 1896. Nr. 51. Naegeli, Úber eine neue mit Zyklopie verknůpfte MiBbildung des Zentral- nervensystems. Arch. f. Entwicklungsmechanik. Bd. V. H. 1. 1897. Natanson A., Zyklopie. Moskauer augenártzliche Gesellschaft. Dezember 1908. Ref. v Klin. Monatsbl. 1909. Oye van, Zur Kenntnis der Zyklopenaugen. Ann. de la Soc. de Méd. de Gand. Vol. LXXXIV. 1904, cit. dle Seefeldera. Nieden, Ueber Anophthalmia cyclopica. Arch. f. Augenh. XXII. S. 61. 1890. Paul Ernst, Mipbildungen des Nervensystems, Schwalbes Morphologie der MiGbildungen des Menschen und der Tiere. Jena, 1909. Peters, Úber die bei MiBbildungen des Gesichtes vorkommende Růssel- bildung. Bericht úber die XXXVI. Vers. der Ophth. Ges. Heidelberg, 1910. Raband, Recherches embryologigue sur les cyclocephaliens. Journ. de l Anat. et de la Phys. T. XXXVII. 1902 et T. XX XVIII. 1904, p. 510, cit. dle Seefeldera. Seefelder, Zur Kenntnis der pathologischen Anatomie und Pathogenese der Zyklopie. Graefes Archiv f. Ophth. B. LXVIII. 1908. S. 242. Seefelder, Kolobom des Augapfels und Růsselbildung. Bericht úber d. XXXVI. Vers. d. Ophth. Ges. Heidelberg, 1910. Seefelder, Die angeborenen Anomalien und MiBbildungen des Auges. Ergebnisse d. allg. Path. u. path. Anat. d. Auges. Lubarsch-Ostertag, 1910. Spemann, Úber experimentell erzeugte DoppelmiBbildungen mit zyklo- pischem Defekt. Zoolog. Jahrb. Suppl. z. Festschr. £. Weismann 1904, cit. dle Seefeldera. Štýbr Josef, Dva případy cyklopie sdružené s různými vrozenými vadami vývoje. Sborník lékařský. Svazek třetí, 1889. Tschemolossoff, Úber den anatomischen Befund bei einem Dipro- sopus triophthalmus, St. Petersb, ophth. Ges. Sitz. v. 18. Nov. 1899. Ref. Jahresber. f. Ophth. 1899. S. 344. W. M. de Vries, Cébocéphalie et oeil cyclope, p. 1106 et 1256. Neder- landsch Tijdschrift voor Geneeskunde (Tome I1.). Ref. v Archives d'ophtalmologie, 1910. W. M. de Vries, Le dévéloppement de Voeil dans les malformations cyclopigues, p. 1426. Nederlandsch ijdschrift voor Geneeskunde. Tome I. Ref. v Archives dophtalmologie, 1910. Zingerle, Úber Stórungen der Anlage des Zentralnervensystems auf Grundlage von Gehirn und RůckenmarksmiBbildungen. Arch. £. Entwicklungsmech. B. XIV. 1902. S. 65, cit. dle Seefeldera, Rozpravy II. tř. České Akademie, roč. I912, čís. 38. re Doc. Dr. 0. LEŠER: Gyklopie u embrya člověčího 6 2 dlouhého, Tab. II. Rozpravy II. tř. České Akademie, roč. I912, čís. 38. Tab. III. 38. v4 čís. I9I2, v ie, roč. Cyklopie u embrya člověčího 67 dlouhého. v Doc. Dr. 0. LESER Rozpravy II. tř. České Akadem ROČNÍK XXI. TŘÍDA II. ČÍSLO 39. O pohybech různých kapalin v kapillárách účinkem elektrických sil. Napsal Josef Kadlec. (S 9 obr. v textu.) (Předloženo dne 15. stopadu 1912.) Námětem k předložené práci byla mi úvaha následující: Nabíjíme-li kapalhnovou kapku resp. meniskus kapalnový v kapilláře na vysoký po- tenciál, musí se skládati síly v povrchu působící, totiž povrchové napětí a elektrostatický tlak ve výslednici, která vede k deformaci kapky resp. menisku a také k pohybu menisku v kapilláře. Dle názoru prof. Kučery bylo by možno tímto způsobem měřiti vysoké potenciály. Jako orientační pokus o účinnosti el. st. tlaku opakoval jsem expe- riment Herwigův (Wied. Ann. 1. 1887) o splošťování rtuťové kapky spočívající na isol. podložce elektrickým nábojem. Deformaci silně nabité kapky takové lze vysvětlti účinkem el. stat. tlaku, který na každém místě nabitého svodiče obnáší 2x 0ž na plošnou jedničku, značí-li o povrchovou hustotu náboje. . Hustota o je rozložena na svodiči podle křivosti povrchu a na silně zakřivených bocích kapky je největší. V místě, kde je povrch svodiče konvexní, má el. st. tlak směr ze svodiče ven, a tedy musí se patrně nabitá kapka vzhledem k převaze bočných tahů zploštiti. Změřiti toto zploštění a uvésti je ve vztah s potenciálem bylo by však velmi obtížné, neboť snadno se mění plocha, jíž kapka na isolující podklad dosedá. Výsledek tohoto orient. pokusu vedl mne k závěru, že se musí el. st. tlak projeviti též pohybem kapalinového sloupce v U trubici, jejíž jedno Rozprava: Roč, XXL. Tř, II, Čís 39, eh l XXXIX. rameno je kapillární, druhé pak široké. V rameni kapillárním má meniskus kapaliny značnou křivost, v širokém rameni pak může býti křivost jeho zanedbána. Elektrický náboj při- 5 váděn kapalině přístroj na- plňující platinovým. drát- kem, vtaveným do širokého ramene. | Světlost © kapill. ramene činila 0'1—0'4 mm, širokého pak asi 20 mm. Uspořádání znázorňuje obr. 1. "Ku mětení „poten= ctálu, dodávaného Holtzo- vou. elektrikou, © motorem hnanou, používáno Heyd- weillerova elektrometru E, velká kapacita L měla za úkol zameziti náhlým skokům potenciálu, jehož výše regulována hrabicí H. Elektrometr prokalibrován použitím Edelmanova jiskřiště / zařazeného při kalibraci parallelně s hrotovým zařízením D—-H. Vlhv tlaku a teploty při kalibraci se navzájem téměř úplně elliminoval, obnášeje méně než 4%, kdežto kalibrace doskokovým zařízením provedená dává přesnost asi na 14%.% Výše sloupce kapaliny v kapill. rameni pozorována mírně zvětšujícím mikroskopem opatřeným okul. mikrometrem M. Obr. 1. U kapalin sklo smáčejících, tedy s meniském konkavním, lze cčekávati při elektrisaci klesání sloupce v kapill. ramem přístroje, kdežto u rtuti naopak výstup, ježto meniskus její je konvexní. Účinek náboje lze sesíliti přiblížením kovové desky do země odvedené nad otvor kapill. ramene P a zároveň pohyb menisku se stane klidnějším. Přístroj s deskou vyznačuje obr. 2. Vlastní pozorování. 1.. Přístroj naplněn mírně okyselenou vodou (1 kapka H,SO, na 40 cm*) destill. vody. Kapaliny voleno vždy takové množství, aby meniskus v kapill. rameni nebyl od otvoru téhož vzdálen více než 6—8 mm, což dává výsledky nej- Obr. 2. lepší. Je-li meniskus v kapilláře hluboko pod otvo- *) B. Kučera: Exp. studie o novém způsobu měření velmi vysokých po- tenciálů. Rozpr. Č. Akad. XIX. č. 56. XAAIX. rem, působí asi rušivě páry kapaliny srážející se na vnitřních stěnách kapilláry nad meniskem, jež činí je vodivými. Proměření je dosti obtížné, ježto vystupují rušivé vlvy jako smečení kapilláry ustoupivším meniskem, změna koncentrace kyselhny na me- misku a j. Potenciálu dáno zvolna růsti od nully až do nejvyšších hodnot elektrikou poskytovaných a pozorováno vždy maximální klesnutí menisku v kapillárním rameni, odpovídající určitému potenciálu, který po jistou dobu udržován konstantním. Výsledkem měření při negativní elektrisaci je diagram I, při positivní pak diagram IL. a S x S M“ S NA0YS0aY1U OYJILDU RY o Diagram I. 60 KÁU 20 omýt DY AX 0 73. 10"ott "i 6 7 g 9 70 7 m 7 Diagram II. Obdržené body ukazují dosti dobře na linearní souvislost exkurse menisku d s kvadrátem příslušné pot. difference V. Tři přímky v diagramu 18 odpovídají třem posicím kovové desky P nad ústím kapilláry a sice při prvém pozorování (+ — + — +) byla deska od otvoru kapilláry nejvíce, při třetím pak (x — X — X) nejméně vzdálena. Rovnoběžnost všech tří přímek charakterisuje účinnost destičky. Při positivní elektrisaci není pohyb menisku dosti klidným, pročež pozorování je méně spolehlivé. Tento jistý rozdíl mezi elektrisací positivní a negativní vystoupí překvapujícím způsobem, užijeme-li k naplnění pří- stroje destill. vody neokyselené a tedy špatně vodivé. Destillovaná voda meokvselená. Obě elektřiny dávají zjevy zcela různé. 1 XXXIX. Užijeme- neg. elektřiny, A/esá s rostoucím potenciálem meniskus v kapilláře dosti klidně ať potenciál roste náhle či zvolna. Elektrisujeme-li však positivně, jeví meniskus vždy nejprve tendenci vystoupili, načež někdy klesne pod svoji pův. polohu, avšak prudce oscilluje, jindy opět od okamžiku, kdy počneme elektrisovati toliko stoupá, je předháněn vodou z něho po stěnách vzhůru vy- puzovanou, jež se slije v otvoru kapilláry v kapku, k níž se pak meniskus připojí a celý sloupec drží se okraje při čemž voda přetéká 'a rozstřikuje se (viz obr. 3). Obr. 4. podává časový postup po několik minut udr- žené hry menisku a prstence kapalinového stále znovu se u otvoru. kapilláry tvořícího. Sestrojiti diagsam pro sou- vislost posice menisku s poten- clálem nemá pro nepravidelnost zjevu vůbec smyslu. Zajímavý zjev nastává, utvoříme-li vzduchovou bublinu v kapli rameni přístroje, jež je jinak až po okraj destill. vodou vyplněno. Spojíme-li přístroj s positivním pólem elektriky, zůstane hořejší me- niskus 7 indexu horního / nad bublinou Ipěti pevně u okraje trubice kapil- lární a jen poněkud se zploští, zatím co vzduchová bublina d se pošinuje rovnoměrným pohybem v kappiláře dolů neměníc své velikosti. Pohyb se děje dosti rychle, takže za necelé dvě minuty proběhne bublina 20 cz dlou- hou kapilláron do širokého ramene přístroje, kdež se vznese ku hladině. (Viz obr. 5.) Index vodní Z nad bublinou roste a tedy zřejmě přechází voda stojící pod bublinou vzhůru. právě tak dobře, jako s bublinou délky s mmm. Zastavíme-li elektrisaci, zastaví se též pohyb bubliny. Spojíme-li však přístroj sneg. pólem elektriky, počne se bublina pohybovati směrem opačným a ledy vzhůru, horního indexu Z stále ubývá až na jisté minimum (asi 1:5 am), na němž další elektrisace ani s největším potenciálem, jejž elektrika dávala ničeho nezměnila. Experiment tento je naprosto spolehlivý a lze jej kdykoli opakovati jedním 1 druhým směrem. XXXIX. Experiment daří se s bublinou 10 71 dlouhou. S Toto pozorování vedlo mne k dalším experimentům o elektrickém transportu kapalin, o nichž bude pojednáno v závěru. K elektrisaci destill. vody budiž ještě podotčeno, že dlouhotrvající elektrisace jednoho znamení má po nějakou dobu ještě vliv při následující elektrisaci opačné. Poznámka 0 osvětlených effektech. Kdykoli meniskus ať positivně nebo negativně elektrisované vody v kapilláře klesá, lze v zatemnělé síni spatřovati jasný fialový sloupec svě- telný vyplňující kapilláru nad meniskem a od okraje jejího vějířovitě se rozptylující do okolí. Při negativní elektrisaci je světelný effekt slabší než při positivní. Zvedá-li se však meniskus při positivní elektrisaci nad svoji původní polohu, při čemž voda po stěnách vzhůru před meniskem se pošinuje, spa- třujeme tuto vzhůru vypuzovanou vodu světélkovati a kdežto fialový jasný sloupec světelný zmizel, vysílá okraj trubice jednotlivé trsy světelné. Etlylalkohol dává tytéž výsledky jako destili. voda. Kyselina dusičná, solná a mravenčí. Mieniskus positivně elektrisovaný jeví zprvu velmi nepatrnou tendenci vystoupiti, ale ihned pak klesá pod původní polohu. Neg. elektřina způsobuje toliko klesání menisku. Svě- telný sloupec v kapilláře lze pěkně pozorovati. Kyselina sírová. Meniskus oběma elektřinami při dlouhotrvající elek- trisaci se zdvihá až ku okraji kapilláry. Světelného sloupce v kapilláře není a veškeren světelný effekt záleží v několika malých paprskovitých trsech rozestavených nepravidelně kolem otvoru kappilláry. Centry jejich jsou kapinky kysellny buď z menisku nábojem rozstříknuté nebo z par sražené. Po setření těchto kapiček objeví se trsy níže v kapilláře na stěnách. Jemné krůpěje kyseliny přejímají asi, jsouce značně vodivy, pro svoji velikou křivost většinu náboje, který z nich rychle srší do okolního vzduchu. Experiment se širokou tyubicí. Destill. vodou (neokyselenou) naplněn přístroj téhož tvaru jako byl dosud užívaný, avšak rameno prve kapillární zvoleno nyní 2:5 m široké, kdežto druhé rameno mělo průměr 25 wm. Elektrisována-li voda positivně, vyrazily z menisku proužky kapaliny po skle vz/ůmu a meniskus stoupal tím více, čím větší část trubice se smáčela vodou před meniskem běžící. Použito-li neg. elektřiny, zůstal meniskus nepohnut (elektrost. tlak v široké trubici je příliš malý) a teprve, když přiblížen k otvoru kapilláry předmět se zemí spojený (na př. ruka, deska), Ales] mírně pod nullovou polohu. Elektrisujeme-li rtuť v přístroji U, stoupá v kapill. rameni účinkem obou elektřin. Meniskus může se nacházeti v kapilláře kdekoli, ježto rušivé vlivy (smáčení stěny atd.) podadají. Proměření však je těžko proveditelné, poněvadž rtuť zůstává lpěti v posicích do nichž vystoupila a otřesem se vrací do původní polohy jen náhodně. Příčinou toho budou asi volné náboje XXXIX. sedící na skle a oxydace rtuti; tato velmi silně vystupuje při elektrisaci positivní. Pokus o přibližnou theorii pohybu menisku. Meniskus kapaliny stojící v kapilláře může býti v prvém přiblížení považován za kulovou plechu. Obr. 6. předvádí osový řez kapillárou orientovaný vzhledem k pravoúhlé soustavě X Y. Polokruh K představuje profilovou křivku povrchu kapaliny. EL st. tlak na plošnou jedničku povrchu činí 270?, je-li o hustota náboje (na kulové pleše v každém místě stejná). Příspěvek elementárního pásu kulo- vého dP, který vznikne rotací oblouku ds kolem osy X, k výslednému vertikálnímu tlaku v trubici činí: P n 08Costo 2 Va slavní h ICZ. Má. LOVMCI XV — 6 LECV, yds—vdaj cos«u— — a tedy T" — 41202% dx. Integrací v. mezich“0N4 NE / ? obdižíme pak celkový vertikální tlak v kapilláře: T — 2 12027, což je polo- vina veškerého tlaku účinkujícího na meniskus bez ohledu na směr. Zavedeme-li celkový náboj © rozložený mna menisku obdržíme 2 0 = DE aneb T — konst. V* značí- V potenciál. Oba poslední vzorce lze zahrnouti jediným: : V T = const „2 p Slovy: Vertikální el. st. tlak v tvubici kapillávní je přímo úměrný čtverci po- tenciálu a obráceně úměrný čtverci poloměru trubice. Pozorování vyznačené na diagramech I. a II. souhlasí s tímto vý- sledkem dosti dobře. Transport kapalin z positivního pólu na negativní. Pohyb bubliny vzduchové v kapillárním ramen U-přístroje tak jak byl v předchozím již popsán vedl mne k následujícímu experimentu: Skleněná trubice průměru 4 sm ohnuta do formy U, naplněna z části destill. vodou, v obrácené poloze zatavena obě ramena a vtaven do obou XXXIX. platinový drátek. Po vychladnutí rozdělena voda setřepáním ze spojovací trubice do obou ramen , jimž dána poloha vertikální a jedno pak spojeno s-+, druhé s — pólem elektriky opět hnané motorem. Již po několika minutách stal se rozdíl hladin vedy v obou ramenech j átrným a sice zjištěno, že na positivním pólu vody ubývá, na negativním, bak přibývá. Ježto na stěnách nebylo lze pohybu kapaliny pozorovati, zdálo se, jakoby se transport dál parami, avšak když použito přístroje se fe = = 43) 0 Obr. -I zabroušenými zátkami (viz obr. 7 /), v němž lze docíhti naplnění vertikálních ramen, aniž by se spojovací trubice v nejmenším smočila, transport se ne- dostavil, až když trubice spojovací úmyslně byla smočena. Taktéž experiment v obr. 7 g) vyznačený — spojovací trubice v jistém místě zahřívána — vedl k závěru, že R transportu je nutno, aby spojovací trubice byla smočena. Když pak se zdařilo docílit1 zvlášť silného transportu vody, bylo možno týž v ostře osvětleném přístroji 1 pouhým okem sledovati na stěnách trubic. XXXIX. Transport nastává 1 když odvedeme jedno rameno přístroje k zemi; spojivše tolko druhé s positivním nebo negativním pólem elektriky, V prvém případě děje se transport od kladení elektrody k elektrodě se zemí spojené, ve druhém pak od elektrody spojené se zemí k eletrodě negativní. Pozorování konaná na přístrojích různých tvarů, tak jak v obr. 7. vyznačeny vedou k poznatku, že /ransport nastává 1 tehdy, když mechanická altraktivní síla mezi oběma opačně zelektvovanými memisky nedává žádné komponenty do směru možného pohybu. Těsná analogie s pokusem s bublinou vzduchovou je patrna; také tam jsou v trubici proti sobě dva opačně zelektrované menisky a sice jeden přímo nabitý kladně nebo záporně, druhý pak indukcí opačně, takže v prvém případě voda přechází ze sloupce pod bublinou stojícího po stěnách vzhůru na sloupec stojící nad bublinou a tedy tato se zdánlivě pohybuje dolů v kapilláře, ve druhém případě pak musí bublina zdánlhvě postupovati vzhůru následkem opačného pohybu vody v trubici. Naplněny-li přístroje v obr. 7 vyznačené nějakou vodivou kapalinou, nenastává transport žádný, ježto elektřině dána dobře vodivá cesta v tru- bici. V souhlasu s tím nenastává také pohyb bubliny v kapilláře U-přístroje, naplněn-h vodivou kapalnou. Ether a alkohol dávají sice pohyb bubliny, ne však transport v pří- strojích vyznačených v obr. 7. Příčinou toho bude, že obě tyto lehce prchavé tekutiny odpaří se ihned, sotva byla jim trubice smočena, takže podmínka pro transport není splněna. * * * Na konec uvádím dřívější experimentální práce o tlaku elektro- statickém. Jsou to: EH. Herwig Wed: Ann 11887: Blondlot: Journal de Ph. 2. série 3. 1884. (Pozorování výstupu menisku vodního v evak. U-trubici proti nabíjené kovové destičce). Selim Lemstróm: K. Svensk. Vet. Akad. 27 (1) Nro. 225 1901—2. Pozorování výstupu menisku vodního v kapilláře ponořené do vody, jež spojena s positivním pólem elektriky, kdežto nad kapillárou na- cházel se kovový hrot s neg. pólem spojený. Pienkovski: Bulletins de Belg. 1910. (Měřil sílu působící mezi 2ma rovinným řezem oddělenými částmi nabitého svodiče z mosaz. plechu majícího formu koule nebo ellipsoidu.) Budiž mi na tomto místě dovoleno vysloviti svoji vděčnost panu dvor. radovi prof. Dru V. Strouhalovi a svému učiteli panu prof. Dru B. Kučerovi za vzácné rady a pokyny jakož 1 umožnění této práce. Ve fysikálním ústavě české university v Praze 1919. XXXIX. ROČNÍK XXI. RRIDAV AE ČÍSLO 40. Další příspěvek ku seznání barviv rosaminových. Podává Dr. VÍTĚZSLAV VESELÝ. (Predlloženo Akademii dne. 29. Ustopadu. 1912) ČÁST THEORETICKÁ. První z rosaminů t. j. barviv odvozených od alkylovaného diamino- fenylxanthenu OA RN V S ZS, připraven byl Heu mannem a Reye m (B. B. 22, 3001) kondensací benzotrichloridu s dimethyl-m-aminofenolem. Reakce probíhá dle rovnice: „NICHO, V BS = E 5-0 m S C,H;CCI + 2 C,H,N(CH,)OH = C,H;g— CS De OHC ELO Da A V X N(CH3),Cl Místo benzotrichloridu může se použiti podobně jako při přípravě barviv trifenylmethánových benzaldehydu anebo jeho substitučních produktů, což jest předmětem patentu firmy F. Bayer « Co. v Elberfeldu (N. Ř. P. 62574). Aldehydy reagují dle tohoto patentu velmi snadno s alkylovanými m-aminofenoly a to v některých případech i bez konden- Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 40. DSE: sačních činidel. U méně reaktivních aldehydů užívá se jako kondensačních činidel minerálních kyselin, jež se přidávají k alkoholickému roztoku koncentrované kyseliny sírové, buď pouhé anebo ve směsi s ledovou kyse- linou octovou, nebo konečně bezvodého chloridu zinečnatého v roztoku alkoholickém, kyseliny octové nebo koncentrované kyseliny solné. Při této kondensaci vznikají dle rovnice: r o E be n: de (GLO) 52 (Čdab Zb = X. CHL c + H+O CH; M NR, o-doxyderiváty tetraalkylovaných diaminotrifenylmethánů, jež zahřívány s činidly vodu odnímajícími, jako jest koncentrovaná kyselina sírová nebo bezvodý chlorid zinečnatý na 1009 přecházejí v anhydridy: NR, NR, C;H 8 C Hg a SOB KN at. CH n 0 O 2 Eo. CHL ben BSNÍRÉ NR, Anhydrdy tyto chovají se jako leukoderiváty krásně červených barviv, jež se ustalují na živočišných vláknech v odstínech podobných rhodaminům. Jejich roztoky v kysehnách krásně fluoreskují, což jest charakteristickou vlastností barviv obsahujících jádro pyronové. V uvedeném patentu praví se dále, že při zahřívání s koncentrovanou kyselinou sírovou vznikají vedle hlavního podílu leukolátky pouze stopy barviva a to působením vzduchu anebo oxydační působností kyseliny sírové a proto získá se barvivo z kyselého roztoku leukolátky, přidá-l se k němu oxydačního činidla jako jest burel, dusan sodnatý, chlorid železitý, dvojchroman draselnatý, červená krevní sůl, chloranil atd. Později bylo popsáno v patentní hteratuře ještě několik barviv této řady, k jichž přípravě užívá se různě alkylovaných m-aminofenolů a různě substituovaných benzaldehydů. Ačkoliv tedy dle patentů známa jest těchto barviv celá řada, nacházíme ve vědecké literatuře přesně popsány pouze tři, a to rosamin z benzaldehydu v pracech Biehringerových (J. pr. (2) 54, 250 a Ann. 392.), rosamin z protokatechualdehydu popsaný Liebermannem (B. B. 36, 2927) a rosamin z dimethyl-p-amino- benzaldehydu, jejž připravili Noelting a Gerlinger (B. B. 39, 2054). Zabývaje se studiem kondensačních produktů dimethyl-m-amino- fenolu připravil jsem, kondensuje tuto látku s 0-, m- 1 p-oxy- a methoxy- benzaldehydy, příslušné rosaminv, při čemž učinil jsem několik pozorování, PIJE jež jednak potvrzují jednak také blíže vysvětlují poznatky Biehrin- serovy a Liebermannovy. Kondensace oxy- a methoxybenzaldehydů probíhá v roztoku alkoho- lickém za přítomnosti zředěné kyseliny sírové nebo koncentrované kyseliny solné v některých případech velmi hladce a získáváme tak příslušné oxy- a methoxyderiváty dioxytetramethyldian inotrifenylmethánu ve formě krystalické. U salicylaldehydu a m-oxybenzaldehydu tvoří se však vedle normální látky ještě také látka jiná, již nebylo lze získati krystalo- vanou. Elementární analysa amorfní látky poukazuje k tomu, že se nej- spíše tvoří vedle trioxytetramethyldiaminotrifenylmethánu, kde slučuje se 1 mol. aldehydu s 2 mol. aminofenolu také produkt v poměru 1:1 obdobný asi látce, již získal Lieber mann kondensací salicylaldehydu s resor- cinem (B. B. 37, 2730). Působením koncentrované kyselny sírové v tyto trioxytetramethyl- diaminotrifenylmethány získána byla ve všech případech jako u produktu Biehringerova a Liebermannova sulfokyselina anhydriso- vané látky. Nápadný jest však rozdíl, jak při anhydrisaci s konc. kyselinou sírovou postupuje zároveň oxydace. Biehringer pozoroval, že při zahřívání 2. 2-dioxytrifenylmethánu vzniká při této operaci pouze leuko- derivát kyseliny rosaminsulfonové: a 2 : 2 ně, Z N(CH)), jm 4 (CH), 6ECH 3: kone. H,90 CH,— CH o M CH; Z | CSE NN(CH)), SO,H (CH) / | kdežto Lieber mann získal za těchže podmínek z 3.4. 2'. 2" tetraoxy- | 47.47. tetramethyldiaminotrifenylmethánu přímo barvivo, totiž kyselinu | dioxyrosaminsulfonovou. Příčinu této různé okysličovatelnosti Lieber- | mannneudává. Podobný rozdíl pozoroval jsem 1 při anhydrisaci konden- | sačních produktů z dimethyls-m-aminofenolu a různých oxy- a metho- | xybenzaldehydů. Kdežto derivát z m-oxy- a m-methoxybenzaldehydu | choval se úp'ně analogicky jako derivát z benzaldehydu, odpovídaly ortho- | a para látky produktu Liebermannovu. V prvním případě i po | několikahodinném zahřívání s koncentrovanou kyselinou sírovou zabarvila | se směs pouze slabě žlutě a po zředění vodou slabě růžově, v druhém pří- padě však vznikly s kyselinou sírovou roztoky hnědé, které zředěny vodou zbarvily se temně červeně. Jak však Liebermann později sám | dodává, nejsou tyto roztoky zoxydovány úplně, o čemž můžeme se pře- | svědčiti, zahříváme-li je s roztokem dusanu sodnatého; zbarví se při tom | ještě mnohem temněji. Ještě však znatelněji liší se ortho- a paraderiváty těchto látek od pří- | slušných metasloučenin, a to chováním se jak vzniklých barviv tak i jich 1* ZE, leukosloučenin k alkalickým roztokům. Lieber mann (B. B. 37, 203) již shledal, že roztok kyseliny dioxyrosaminsultonové štěpí se neobyčejně snadno, zahříváme-li jej s alkalickým louhem nebo s ammoniakem v tetra- methyldiaminoxanthon a kyselinu dioxybenzol-sulfonovou: „NC „N(CHy; AREA ZR NÝ Ns SO, -G,H(OH), 206 0+ HO = C,H;(OH),SO,H = čo i) | EN VS POV NA O (CH), NN(CHa); kdežto u obdobného derivátu z benzaldehydu, t.j. u kyseliny rosaminsul- fonové za těchto podmínek štěpení nastává teprve po dlouhém vaření a děje se ve smyslu úplně různém, jak totiž jest naznačeno tečkova- nou čarou: NICH), PS DS ná Liebermann odůvodňuje tuto snadnou štěpitelnost derivátu | protokatechualdehydového tím, že zde volné benzolové jádro, které není vázáno kyslíkem pyronovým, jest „zatíženo“ dvěma hydroxyly a skupinou | sulfonovou, kdežto u rosaminu z benzaldehydu obdobné jádro nese pouze jednu sulfoskupinu. Správnějším zdá se mi však názor, že tuto labilnost | způsobuje vazba parachinonová, která nejspíše látce této přísluší. Pozoroval | jsem totiž, že stejně jako „,„protočerveň““ Liebermannova štěpí se, 1 sufokyseliny p-oxy-, p-methoxy-, a c-methoxyrosaminu, kdežto m-oxy- a m-methoxyderiváty jsou vůči alkaliím stály tak jako kyselina rosamin- | sulfonová. Úkaz ten se dá vysvětliti tím, že ortho- a paraoxyrosaminy mají volné benzolové jádro vázáno vazbou chinonovou, jež u metaderivátů možnou není a že tudiž ona snadná štěpitelnost alkaliemi přísluší pouze všem takovým rosaminům, kde volné benzolové jádro, jež nesouvisí s jádrem , pyronovým, vázáno jest k methánovému uhlíku chinonovou vazbou. Složení | sulfokyselin jednak o- a p-oxyrosaminu a jednak m-oxyrosaminu bylo, by pak toto: | Ž se o 5 P VV o X W | a NE A z A Poloha sulfoskupiny v těchto látkách ovšem určena dosud není. Protočerveň Liebermannova, jež má jeden z hydroxylů v para- poloze, měla by pak také vazbu parachinonovou. U methoxyderivátů by se pak při vzniku chinonové vazby odštěpoval methylalkohol a utvořená barviva byla by totožna s barvivy z oxyder,vátů. Protože odstín barviv této skupiny se při různé substituci jen nepatrně mění, není možno o správnosti tohoto předpokladu dle odstínu vzniklých barviv se přesvěd iti. Odštěpování methylalkoholu nedalo se při tak těžko pří- stupném materiálu experimentálně dokázati. Liebermann dále tvrdí, že štěpení alkalickými roztoky nastává pouze u barviv samých, „ne však anebo jen velmi těžko u jejich leuko- derivátů““, při tom však sám uvádí, že vedle tetramethyldiaminoxanthonu nalezl při štěpení protočerveni 1 příslušný xanthen, jenž vznikl z leuko- sloučeniny barviva. Přesvědčil jsem se, že se leukobarviva právě tak snadno štěpí jako barviva sama a ač toto faktum právě uvedenou hypothesu o příčině štěpitelnosti nevyvrací, vyložiti se jí nedá. Bylo dále zajimavo zkusiti jak chovají se k alkalickým louhům ami- norosaminy. Noelting a Gerlinger připravili, jak už jsem se zmínil, kondensací dimethyl-p-aminobenzaldehydu s dimethyl-m-amino- fenolem látku, jež anhydrisována a oxydována poskytuje nesulfonovaný rosamin složení: N(CH)); AS o a Gp) 3 6 V í VZBÝ A Va AA SA N(CH)),HCL Opakoval jsem přípravu této látky a shledal jsem, že dimethylamino- rosamin lze z kyselého roztoku sodnatým louhem nejen vysrážeti ale 1 delší dobu vařiti aniž se štěpí. Zdá se tudiž, že u aminorosaminů chinonimidová vazba není na dimethylaminové skupině volného jádra benzolového nýbrž na některé z druhých těchto skupin, jak ve vzorci jest naznačeno. OSI Liebermann ssoloval svoji kyselinu dioxyrosaminsulfonovou z roztoku koncentrované kyseliny sírové pouhým srážením vodou, protože však sulfokyselny monooxyrosaminů jsou ve vodě vesměs velmi snadno rozpustný, pokusil jsem se srážeti je roztokem chloridu zinečnatého i poda- řilo se mi u p-oxy, p-methoxy a o-methoxyderivátu získati takto krásně krystalovaná červená barviva, jež jsem považoval původně také za po- dvojné soli oxyrosaminů s chloridem zinečnatým. Protože tyto látky síru vůbec neobsahovaly, domníval jsem se zároveň, že se oxyrosaminy v roztoku koncentrované kyseliny sírové nesesulfonovaly.*) Když jsem však zkusil tutéž operaci s protočervení, charakterisovanou Liebermannem jako kyselinu dioxyrosaminsulfonovou, shledal jsem, že 1 zde sráží se chlo- ridem zinečnatým z roztoku kyseliny sírové krystalované barvivo, které rovněž neobsahuje síru. Příčina dala by se hledati nejdříve v tom, že snad protočerveň sulfokyselinou není, nýbrž síranem dioxyrosaminu a že chlo- ridem zinečnatým vzniká pak podvojná sůl zásaditého barviva. Náhled tento však proto správným není, protože protočerveň, jak už Lieber- mann udává, nedává ve vodném roztoku ami po několkahodinném vaření s chloridem barnatým sedliny a roztok tudiž neobsahuje iontů kyseliny sírové. Sedlina však vznikne v- krátké chvíli, přidáme-li k roztoku za tepla něco kyseliny dusičné, což si snadno vysvětlíme labilností sulfo- skupin kyselin o-fenolsulfonových. Protože pak i při stanovení síry v proto- červení jsem dospěl k témuž výsledku jako Liebermann, byla správ- nost formulace tohoto barviva dokázána a zbývalo rozhodnouti, jakým způsobem se při této operaci protočerveň štěpí, zdali se zde pouze sulfo- skupina odštěpuje anebo zdali štěpení probíhá tímže způsobem jako v alkalickém prostředí. Odštěpovala-li by se sulfoskupina, musel by matečný louh, z něhož se podvojná sůl s chloridem zinečnatým vyloučila, obsahovati kyselinu sírovou, tomu však tak není, s chloridem barnatým vzniká v matečném louhu sedlina teprve při zahřívání se zředěnou kyselinou dusičnou a jest tudiž patrno, že 1 zde nachází se dosud sulfoskupina ve vazbě tenolsulfonové. Zbývá tudiž jediné rozřešení této otázky, že se totiž zde přidáním roztoku chloridu zinečnatého k roztoku kyseliny dioxyros- aminsulfonové barvivo a jeho leukosloučenina rozštěpila v podvojnou sůl buď tetramethyldiaminoxanthonu nebo pyroninu a kyselinu dioxybenzol- sulfonovou. Analysa pak skutečně ukázala, že vzniklá sůl jest podvojnou soli chloridu zinečnatého s pyroninem. Že zde vznikla sůl pyroninu a nikoliv xanthonu vysvětliti se dá pouze tím, že při zahřívání s koncentrovanou kyselinou sírovou anhydrolátka jen částečně se zoxydovala. Protože Biehringer, jenž jediný soli pyroninu popsal, tuto sůl ve své práci neuvádí, srážel jsem také roztok protočerveni, okyselený kyselinou solnou, kyselinou chloroplatičitou a získal jsem krystalickou sedlinu, jež ve všech *) Viz můj článek „Contributions A Vétude des rosamines“ ve zprávéch 8, Mezi- národního kongressu pro použitou chemii v New-Yorku, XL. vlastnostech 1 rozborem shoduje se s chloroplatičitanem pyroninu popsaného Biehringerem. Za týchž podmínek srážel jsem také protočerveň kyselinou pikrovou a procentové množství dusíku vzmklé krystalické sedliny zjevně nasvědčuje tomu, že zde získán byl pikran pyroninu a ne rosaminu. Reakce probíhá tudiž takto: m PZ ZS S 2 HSO,.C/H,(OH)—CHÉ NO + HoPtCI=2 C,H,(OH),SO,H + 5 Zá BO S N(CHa); ZÁ < + [ec Do PtCI, S EV WYCH),.CI), Toto štěpení nenastává však vůbec, vaříme-li protočerveň s koncentro- vanou kyselinou solnou, zůstáváť v tom případě látka úplně nezměněna. Musíme tudiž předpokládati, že jest kyselina leuko-dioxyrosaminsulfonová v kyselém roztoku jen slabě hydrol;ticky rozštěpena v kyselinu dioxy- benzolsulfonovou a tetramethyldiaminoxanthydrol, přidáme-l pak k roz- toku nějaké látky s níž xanthydrol tvoií těžko rozpustnou sloučeninu, poruší se rovnováha a nastává odštěpení xanthydrolu. Protože poskytuje leukoprotočerveň v kyselém prostřed těžko roz- pustné soli pyroninu, zkusil jsem, zdali také oxydované barvivo dává soli tetramethyldiaminoxanthonu, což se mi také podařilo. Roztok krysta- lované leukočerveni zoxydoval jsem dusanem sodnatým a přidav k tomuto roztoku kyseliny chloroplatičité, získal jsem krystalhckou sedlinu, jejíž složení odpovídalo úplně známému chloroplatičitanu tetramethyldiamino- xanthonu. Úplně stejně jako leukoprotočerveň chovají se látky získané půso- bením koncentrované kyseliny sírové v kondensační produkty p-oxy-, p-methoxy- a o-methoxobenzaldehydu s dimethyl-n -aminofenolem. Dávají také z roztoku kyseliny sírové těžko rozpustné krystalované podvojné soli s chloridem zinečnatým, kyselinou chloroplatičitou a pikrovou. Všechny tyto produkty jsou se solemi, získanými z protočervení, totožny a shledány v mich soli pyroninu. Nestálost těchto oxyrosaminů znemožňuje jejich XL. isolování z roztoku kyseliny sírové srážením alkalickými louhy i vysolováním chloridem zinečnatým, protože však jejich sulfokyseliny nejsou ve vodě těžko rozpustný jako jest tomu u protočerveni, můžeme souditi na jich existenci vůbec pouze z analogie s protočervení. Odchylně od těchto tří látek chová se kondensační produkt ze salicyl- aldehydu. Zahříván s koncentrovanou kyselinou sírovou dává jeho roztok s louhem jen poměrně slabou sedlinu — nejspíše xanthonu — a chloridem zinečnatým sůl pyroninová se vůbec nevylučuje. Úkaz tento dá se snadno vyložiti orthohydroxyskupinou salicylaldehydu, která může s hydroxylem některé z obou molekul dimethyl-m-aminofenolu tvořiti pyrominové jádro, takže anhydrisaci můžeme, vedle normální, mysliti si zde také takto: m N(CH,) -DCK OR =NICH) L DD +HO DS de NORU Z NOH 4 p CH) N(CHg);. Protože tato druhá látka oxydována, nemůže obsahovati vazbu chinonovou, jest vůči alkalckým roztokům stálá. Zdá se, že se obě látky při anhydrisaci tvoří současně. Jak se dalo očekávati, jsou rosaminy vzniklé působením koncentro- vané kyseliny sírové v kondensační produkty z m-oxy- a m-methoxybenz- aldehydu vůči alkalickým louhům a ammoniaku stály. Roztoky těchto dvou barviv v kyselině sírové se louhem sodnatým ani po delším vaření nekalí, z čehož plyne, že se jednak vůbec v xanthon neštěpí, jednak také, že se sesultonovaly a mají charakter kyselý a sice kyselejší nežli o jednu hydroxyskupinu chudší kyselina rosaminsulfonová, která se ještě silným louhem sráží. Kyselé jejich roztoky chloridem zinečnatým rovněž se nesráží. ČÁST EXPERIMENTÁLNÍ. Co výchozího dimethyl-m-aminofenolu použito bylo jednak preparátu fy C. A. F..Kahlbaum, jenž vykazoval správný bod tání 85—69, a jednak méně čistého preparátu fy F. Schuchardt. Při čištění této látky osvědčil se co nejjednodušší způsob překrystalování z benzolu, s nímž mnohem pří- jemněji se pracuje nežli s ligroinem nebo sirouhlíkem a vzniklé ztráty jsou menší nežli po destilaci ve vakuu. Kondensace p-oxybenzaldehyvdu s dimetlvyl-m-aminofenolem. 38 g dimethyl-m-aminofenolu a 1:3 g p-oxybenzaldehydu rozpuštěno za tepla ve 24 cm? lihu, přidáno 28 g zředěné kyseliny sírové (1 : 6) a za- XL. hříváno v baňce zpětným chladičem opatřené 6 hodin na vodní lázní. Slabě temněčerveně zbarvený roztok ochlazen, zředěn trochu vodou a roztokem octanu sodnatého sražen z něho reakční produkt. Srazí-li se látka mazovitá, nutno ji zbaviti matečného louhu, rozpustiti v zřed. kyselině solné a znovu sraziti octanem sodnatým, čímž získáme produkt již krystalovaný. Tento odssajeme, vysušíme a vyčistíme tím, že ho rozpustíme v lihu neb acetonu a opatrně srážíme vodou, načež látka vylučuje se v slabě růžových jehličkách tajících při 218—99. Výtěžek čistého produktu obnáší 60—70% theorie. Látka jest snadno rozpustná v acetonu, méně snadno v lihu a téměř neroz- pustná v benzolu a toluolu. Nalezeno: Theonerpro“ CSHN30% 13:01 C 73-0295 C 7:41% H 6-88% H 7-14% N 7-41% N Kondensace p-methoxybenzaldehydu s dimet/vyl-m-annnojfenolem. 3 g dimethylm-aminofenolu a 15 £ anisaldehydu rozpuštěno ve 24 cm? lihu a 28 g zřed. kyseliny sírové (1 : 6) a zahříváno 7 hodin na vodní lázni v baňce opatřené zpětným chladičem; přebytečný líh a anisaldehyd vyhnán vodní parou a přidáním octanu sodnatého vyloučena velmi ob- jemná, narůžovělá sedlina, jež odssáta a vysušena na porovitém talíři. Z roztoku benzolového krystaluje látka v krásných růžových drůzách, jež jsou už úplně čisty, dají se však teprve několikahodinným sušením na 1009 zbaviti benzolu a proto byla látka ku elementární analyse přehlacena ještě z lihu. Při 156—79 taje, při čemž temně zčervená. Výtěžek obnáší pouze asl 50% theorie protože značný podíl látky v benzolu se nerozpouští a tvoří amorfní odpadek, podobný onomu, jenž dále jest popsán u produktu ze salicylaldehydu. Látka jest velmi snadno rozpustná v methyl- i ethyl- alkoholu, poněkud nesnadněji v benzolu a toluolu. Nalezeno: Theorie pro: C3,H3;N2O; 18:41% © 73:47% € 762%. E ADH Kondensace 0-0xvbenzaldehydu s dimellyl-m-aminofenolem. 3 g dimethyl-m-aminofenolu a 13 £ salicylaldehydu rozpuštěny ve 24 cm? lihu a 28 g zřed. kyseliny sírové (1:6) a vařeny 10 hodin v baňce zpětným chladičem opatřené na vodní lázni. Místo kyseliny sírové přidány při jiném pokusu 8 cm? koncentrované kyseliny solné a kondensace nastala už po dvouhodinném vaření na vodní lázni. V obou případech chovají se vzniklé produkty úplně stejně. Po kondensaci odstraněn z roztoku vodní parou přebytečný aldehyd a líh, produkt sražen roztokem octanu sodna- tého a vysušen na porovitém talíři. Suchá látka byla extrahována toluolem, XE. 10 v němž jenom část se rozpouští. Vyloučené krystaly byly promíseny amorfním růžovým práškem a teprve mnohokrát opakovaným překrysta- lováním z toluolu získána čistá látka v drobných nafialovělých krystalech, které sušením při vyšší teplotě červenají. Produkt byl ku elementární analyse ještě přehlacen ze zředěného lihu. Taje za současného rozkladu pů 177—89. Jest dosti těžko rozpustný v benzolu a toluolu, velmi snadno v lihu. Složení této látky odpovídá složení trioxvtetramethyldiamino- trifenylmethánu. Nalezeno: Theorie. prož CHN70% 72:06% © 13:02% "© 7-36% H 6-88% H Druhou látku v toluolu těžko rozpustnou nepodařilo se získati ve tvaru krystalickém. Dle elementární analysy zdá se, že jest to směs prvé látky s látkou, jež vůbec barviva netvoií, analogickou s produktem, jenž vzmká při kondensaci salicylaldehydu s resorcinem. Nalezeno: Theorie pro: C35E3N40; proz1CE©N 10:939C 1302951© 69-49% C 6-94% H 6:88% H 0:96090. E 6-39, N 7-41% N 5-40% N Kondensace o-methoxybenzaldelhydu s dimethyl-m-aminofénolem. Potřebný methylsalicylaldehyd připraven byl ze salicylaldehydu a methyljodidu působením kysličníku stříbrnatého. (Viz Irvine, Soc. 197669). 3 g dimethyl-m-aminofenolu a 1:5 g methylsalicylaldehydu konden- sováno v lihovém roztoku za přidání zřed. kyseliny sírové jako u předešlých látek. Roztokem octanu sodnatého vyloučený produkt překrystalován z benzolu a potom ze zředěného lihu; taje při 166—79% Jest v benzolu, toluolu 1 lihu snadno rozpustný. Výtěžek (asi 50% theorie) jest značně lepší nežli u popsané látky nemethylované. Nalezeno: Theorie pro: C;,H;N;O; 78-25% C 78-47%, C 692/6 DE Kondensace m-oxybenzaldehydu s dimetlvyl=m-aminofenolem. 3 © dimethyl-m-aminofenolu a 1:3 g m-oxybenzaldehydu konden- sovány jako v předešlých případech v roztoku lihu a zřed. kyseliny sírové. Produkt, jenž srazíme roztokem octanu sodnatého, odssajeme a vysušíme na porovitém talíři, dá se v tomto případě velmi těžko vyčistiti, neboť podobně jako u o-oxyderivátu vylučují se z benzolového i toluolového roztoku krystaly současně s jinou amorfní látkou. Po mnohokráte opěto- XL. 11 vaném přehlacovám z toluolu získána byla konečně čistá, konstantně při 193—4 tající látka ve výtěžku velmi špatném. Látka z lihu nekrysta- lovala a protože se dá sušením špatně zbaviti benzolu, nalezeno trochu vyšší číslo pro procenta uhlíku. Rozpouští se v benzolu a toluolu dosti nesnadno, mnohem snáze v lihu. Nalezeno: Aheorie pro, C5FN20%;: 73-45% C 13-02% C 731% H 6-88, H Druhá, amorfní látka analysována nebyla. Kondensace m-methoxvbznzaldehydu s dimethyl-m-aminofenolem. Potřebný m-methoxybenzaldehyd byl připraven methylací m-oxy- benzaldehydu methyljodidem. 24 g dimethyl-m-aminotenolu a 183 g m-methoxybenzaldehydu rozpuštěno bylo ve 20 cm hu a 25 g zřed. kyseliny sírové (1 : 6) a vařeno 8 hodin na vodní lázni v baňce opatřené zpětným chladičem. Látka byla zpracována úplně stejně jako oba předešlé methoxyderiváty, krystalována z benzolu a konečně ze zředěného lihu, taje při 153—49. Rozpouští se snadno v benzolu a toluolu, ještě snáze v lihu. Výtěžek asi 50% theorie. Nalezeno: Theorie: pro: C5,H$N;0; 73-65% C 73.47% C 7-06% H V215 E Kondensace protokatechualdehvdu s dimethylm-aminofenolem. 6 £ dimethyl-m-aminotenolu a 3 g protokatechualdehydu rozpu- štěny v 60 g lihu a 75 g zřed. kyseliny sírové (1:6) a vařeny v baňce zpětným chladičem opatřené 10 hodin na vodní lázní. Ochlazený roztok zředěn vodou a přidáno octanu sodnatého; vyloučí se mazovitá sedlina, která se znovu rozpustí ve zřed. kyselině solné a srazí octanem sodnatým při čemž vyloučí se produkt již krystalcký. Abychom jej úplně vyčistil, rozpustíme jej ve směsi lihu a acetonu, roztok odbarvíme spodiem, odpa- řením zkoncentrujeme a opatrným přidáním vody získáme téměř bezbarvé krystaly téhož vzhledu jako popsaný derivát z p-oxybenzaldehydu, tající při 213—49 a tudiž souhlasný s produktem Liebermannovým (B. B. 36, 2919). Výtěžek vyčištěné látky obnáší asi 70% theorie. Kondensace dimethyl-p-amnobenzaldehydu s dimethyl-m-aminofenolem, provedena přesně dle Noeltinga a Gerlingera (B. B. 39, 2054) s dosti dobrým výtěžkem. Produkt tál krystalován ze zředěného lihu nepřesně v mezích 168—174*. Ježto jmenovaní autoři určoval v látce pouze dusík, bylo provedeno 1 určení uhlíku a vodíku. DAP 12 Nalezeno: Iheoriepro315FE1©3N5 13-94% C 74-17% C 8:29% II 1:06090E Látky získané působením koncentrované kyseliny sírové v deriváty 2.. 2-dioxytetramethyldiaminotrifenylmethánu. Připrava Liebermannovy protočervení. 3.4.2.2".-tetraoxy-4".. 4". -tetramethyldiaminotrifenylmethán roz- puštěn ve 20 dílech koncentrované kyseliny sírové a zahříván 6 hodin na vodní lázni. Reakční směs zředěna ještě za tepla asi 5 díly vody, načež po vychl:dnutí vyloučí se vzniklé barvivo v červených šupinkách. Tyto znovu rozpuštěny v konc. kyselině solné a roztok zředěn horkou vodou; po vychladnutí vykrystaluje látka úplně čistá. Určena síra dle methody Asbóthovy. Nalezeno: Theorie: pro C53H+N;SO;4H;O 7.069, S S=6-789, Látka pohta zředěným sodnatým louhem nebo ammoniakem promění se při zahřívání záhy ve skoro bezbarvý krystalický produkt, který roz- puštěn v ledové kyselině octové vylučuje se vodou ve žlutých krystalech tajících při 2449. Jest tudiž totožný s tetramethyldiaminoxanthonem, kterýžto nález shoduje ses Liebermannovým. Působení voztoku chlovidu zimečnatého v roztok protočervem. Krystalovaná protočerveň rozpuštěna v konc. kyselině solné, zředěna horkou vodou a přidáno konc. roztoku chloridu zinečnatého. Již za horka počne se vylučovati krásně krystalovaná červená látka, jež byla překrysta- lována z lihu, sušena při 1059 a podrobena analyse. Zkouška provedená methodou Asbóthovou ukázala, že produkt neobsahuje síru. Theorie pro: (C,HyNOChZnCI, (C53H5N;O,ChZnCL Nalezeno: (sůl pyroninu) (sůl dioxyleukorosaminu) 46.52% C 46-26% C 50.18% C 4-90% H 4-76% H 4.54% H 23-16% CI 24-12% CI 19-34% CI 14-03% Zn 14-82% Zn 11-89% Zn Sůl tato byla dále rozpuštěna ve vodě, zalkalisována opatrně sodnatým louhem až hydroxyd zinečnatý se rozpustil aniž však při tom roztok se zahiál a roztok vytřepán étherem. Z étherického extraktu krystaluje za nedlouho tetramethyldiaminoxanthon v pěkných krystalech o bodu tání 2449 a v odpařeném roztoku nalezen vedle něho také tetramethyldiamino- xanthen tající při 1130, 13 Působení roztoku kyseliny chloroplatičité v voztok protočerven. Protočerveň rozpuštěna v konc. kyselině solné, zředěna vodou a přidán vodný roztok kyseliny chloroplatičité. Ihned vyloučí se tmavomodré jehličky zeleného kovového lesku. Produkt po ochlazení od'sát, vymyt vodou, lihem a konečně étherem a sušen v exsikátoru nad kyselinou sírovou několik dní ke konstantní váze. Může se, jak později bylo shledáno, sušiti i při 1009 aniž se rozkládá. Theorie pro: Nalezeno: 2(C,;HAN,OC) PtCI, —— 2(CxHos N2O,C)PtCI, 20-69%, Pt 20-64% Pt 16-80% Pt 43-45% C 43-13%, C 47-50% C 451% H 4.449, H 4-30% H Roztok protočerveni vařen byl dále ještě půl hodiny s roztokem dusanu sodnatého, při čemž značně ztemněl, a sražen kyselinou chloroplatičitou; vytvořila se v něm nepěkně krystalovaná sedlina, jež byla překrystalována z kyseliny solné, z níž vyloučila se v červených jehličkách. Složení její odpovídá chloroplatičitanu tetramethyldiaminoxanthonu. Nalezeno: heone pro: 2(C-E9N2O07C)s0tG 19.96% Pt 20-04% Pt Působení roztoku kyseliny pikrové v voztok protočevrvení. K horkému vodnému roztoku protočerveni přidáno asi stejné množství kyseliny pikrové rovněž ve vodě rozpuštěné. Pikran vyloučí se okamžitě v cihlově červených, krystalických vločkách, jež jsou ve vodě téměř ne- rozpustny a můžeme je tudiž horkou vodou ku odstranění kyseliny pikrové promýti. Velmi pěkně krystalují z lihu a lze je při 1009 sušiti aniž se rozloží. Theorie pro: Nalezeno: C,zH2N,O0+C;H;NO, C3 H4N305+G;H;N30, 14.029, N 14-08% N 11-31% N 14-16% N Působení koncentrované kyseliny sírové v4 X. 2" -lmoxy-£. 47. -tetvametlhyl- diamino-trifenylmethán. Kondensační produkt z p-oxybenzaldehydu a dimethyl-m-aminofenolu rozpuštěn ve 20 dílech koncentrované kyseliny sírové a zahříván pak ještě 6 hodin na vodní lázní. Tmavohnědá směs zředěna vodou, při čemž temně zrudne a zůstává i po ochlazení úplně čirou. Přidáme-li k tomuto roztoku „sodnatého louhu, zkalí se mlékovitě, a vaříme-li tento alkalický roztok asi hodinu na vodní lázni, vyloučí se olejovitá látka, která po vychladnutí ztuhne krystalicky. Produkt vyčištěný opětovaným srážením vodou XL. 14 z roztoku ledové kyseliny octové, taje při 2449, jeví v alkoholickém roztoku krásnou fialovou fluorescenci a souhlasí s tetramethyldiaminoxanthonem. Nalezeno: Theorie pro: C1;H,;N;O; 72-06% C 72-30% C 6-69% H 6-38% H Roztokem chloridu zinečnatého v roztok kyseliny sírové získán stejný krystalovaný produkt jako z roztoku protočerveni. Látka tato rovněž ne- obsahuje síry a odpovídá svým složením soli pyroninu. Nalezeno: Theorie pro: (C7H3N20C) ZneE 23:72% CI 24-12% CI Působením kyseliny chloroplatičité v dusanem sodnatým oxydovaný roztok získána chloroplatičitá sůl, jež má vlastnosti a složení soh tetra- methyldiaminoxanthonu. Nalezeno: Theorie, pro: 2(CH+N20;,C)'PtCE 19-58, 19-84% Pt 20-04% Pt Obdobně také připraven byl pikran z neoxydovaného roztoku, který rovněž má složení pikranu pyroninu. Nalezeno: Theorie pro: C;H+N+O+C;H;N30; 14-00% N 14-08% N Působení koncentrované kyseliny sírové v 2.-methoxy- a 4-melhoxy-2 . 2". -dioxytetramethyldamimnotri jenvlmethán. Kondensační produkty z amsaldehydu a z methylsalicylaldehydu s dimethyl-m-aminofenolem chovají se ke konc. kyseliny sírové zcela obdobně jako deriváty protokatechualdehydu a p-oxybenzaldehydu. Roztok kyseliny sírové dává u obou látek s louhem sodnatým mlékovitý zákal, jenž vařen vylučuje krystalický tetramethyldiaminoxanthon tající po vyčištění při 2449, Chloridem zinečnatým, kyselinou chloroplatičitou a pikrovou získáme z roztoku obou látek krystalované soli pyroninu. Analysovány byly z nich toliko pikrany. Theorie pro: Nalezeno: u o-produktu u p-produktu © Čy;H+2N,O+CzH3N20, 13-92% N 14-21% N 14-08% N Z roztoků vzniklých působením konc. kyseliny sírové v 3.2'.2".- trioxy- a 3.-methoxy-2".. 2"". -dioxytetramethyldiaminotrifenylmethán ne- podařilo se získati žádných krystalovaných látek a platí o nich pouze to, co řečeno bylo v theoretické části této práce. : NSC: 15 Působení koncentrované kyseliny sírové v 4.-dimethylamino-2. 27. dioxy- telramethyldiaminotri fenylmethán. Kondensační produkt z dimethyl-p-aminobenzaldehydu s dimethyl- m-aminofenolem rozpuštěn ve 20 dílech konc. kyseliny sírové a zahříván ještě 3 hodiny na vodní lázni. Temně hnědý roztok potom zředěn vodou, při čemž zrudne, přidáno k němu trochu roztoku dusanu draselnatého a zahříváno ještě asi 44 hodiny na vodní lázni; alkalisací sodnatým louhem srazí se z roztoku barvivo v červenofialových klcích, jež byly odssáty a pře- krystalovány z lihu: Získáme tak temně červený krystalický prášek tající nepřesně v mezích 95—100). Nalezeno: Theorie pro: C;5H;,ON; 10.26% N 10-39% N Résumé. 1. Jako kyselina dioxyrosaminsulfonová a její leukosloučenina, odštěpují 1 látky, jež vznikají působením koncentrované kyseliny sírové v kondensační produkty p-oxy-, p-methoxy- a o-methoxybenzaldehydu s dimethyl-m-aminofenolem, velmi snadno při vaření s alkalickými louhy nebo s ammoniakem volné jádro benzolové, jež není vázáno kyslíkem pyronovým a vzniká tetramethyldiaminoxanthon a tetramethyldiamino- xanthen dle rovnic: B (CH), P (CH)e 7 ZN ZN Dr Pe T SN S 50,H E 5) CH NNCH)), N(CH)), N(CHy) cu CE 50,H.cHeH O = 2 GH(OH)SO,H+0C o RES S DEO o Čo m v“ c S N(CH)), NCH)), | | ČH KA CE ý Y há i S0A.CH,-CH“ o B bo OH NK A 5 N(CHa, Se (CH), 16 | 2. Látky vznikající působením koncentrované kyselny sírové v kon- densační produkty m-oxy-, m-methoxy a dimethyl-p-aminobenzaldehydu s dimethyl-m-aminofenolem tomuto snadnému štěpení nepodléhají a chovají se stejně jako kyselina tetramethyl-rosaminsulfonová. 3. Kyseliny oxyrosaminsulfonové a jejich leukoderiváty, které se snadno rozkládají alkalickými louhy, štěpí se 1 v kyselém prostředí, při- dáme- k jich roztoku takové látky, s níž tetramethyldiaminoxanthon anebo xanthydrol tvoří těžko rozpustné soli, jako jsou podvojné soli s chlo- ridem zinečnatým, s kyselinou chloroplatičitou a pikrovou. Štěpení probíhá takto: | = ZÁ ae PAA) A Pam Pee Z Dao De L 0=C > -m = CH.(OH),S0,H+C0C MO 9 2 ZE : S 4 ) NNCH)), SNCH, IL 9.C„ELN,O,--HLPECL= (2 CH,AN3O, - HCHPCL „NICH „NICH n P © ra č II. p pa = čí = a Z S0;H P: OH o NN(CH)), NN(CH, Da a) | PZO S R S BRE IV. 2 CHL >o +H,PtCL=|CHL DO , PtCL+H,O m Do SSV BSA | (CH), [ SNCHa),CI J, Z laboratoře orgamické chenne na české vysoké škole techmcké v Praze. XL. ROČNÍK XXI PŘÍDAN ČÍSLO 41. 0 ohybu elektromagnetických vln na dvou parallelních, kruhových válcích. Podává Dr. Frant. Záviška, s. docent české university. (S obr. v textu.) (Předloženo dne 5. listopadu 1912.) Přesné řešení ohybových problémů vyžaduje integraci Maxwellových rovnic se zřetelem k podmínkám, jež musí býti splněny na rozhraní, což jest úkol velmi nesnadný; provedení jeho zdařilo se až dosud jen v několika málo případech. K nim patří v první řadě ohyb způsobený ostrou, rovnou hranou nekonečně dlouhého stínítka, kterouž úlohu přesně řešil poprvé Sommerfeld): řešení jeho později rozšířil Sch warzschild?) 1 na nekonečně dlouhou štěrbinu. Tím podařilo se uspokojivě vysvětliti polarisační zjevy spojené s diffrakcí na ostré hraně; za to. však vliv mate- rlálu stínítka, pokusy také zjištěný, zůstal nevyložen; neboť řešení Sommer- feldovo jest omezeno na předpoklad, že stínítko jest z látky buď dokonale zrcadlící nebo úplně černé, takže jakýkoliv vliv konstant charakterisujících optické vlastnosti materiálu jest z theorie a priori vyloučen. Naproti tomu ukázalo se později, že jest možno zpracovati některé diffrakční problémy bez této zjednodušující supposice; tak nejdříve podali Ig na- towsky?) a Seitz") téměř současně řešení ohybu elektromagnetické rovinné vlny na nekonečně dlouhém kruhovém válci, později řešil M1e“) týž problém pro kouli. Postup řešení jest ostatně v obou případech týž; výrazy pro složky elektrické a magnetické síly obdržíme ve formě ne- konečných Fourierových řad, v jichž koěfficientech vystupují Besselovy, resp. sférické funkce. Tyto řady však konvergují dostatečně rychle jen potud, pokud jest poloměr válce, resp. koule dosti malý proti délce do- padající vlny, takže experimentální stvrzení theoretických výsledků jest 1) A. Som merfeld, Math. Ann. 47, 317. 1895. 2M Se was. d Math "Ann69,.11902 8) W.v. Ignatowsky, Ann. d. Phys. 18, 495. 1905. 4) W. Seitz, Ann. d. Phys. 16, 746. 1905 a 19, 1906. 5) G. Mie, Ann. d. Phys. 25, 377. 1908. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Číslo 41. T! ZE LÍ vlastně omezeno jen na Hertzovy vlny, kdež se dá tato podmínka snadno splniti. Při tom se ukazuje, že vliv konstanty vodivosti jest poměrně nepatrný, a není-li poloměr válce nebo koule extrémně malý proti délce vlny, možno vždy vodivost látky pokládati za nekonečně velikou; takže značnější vliv konstant materiálu dá se očekávati jen u dtelektrik. Ohyb rovinné elektromagnetické vlny na kruhovém válci z dielektrika řešil obšírně Schaefer aspolečně s Grossmanem“) provedl i měření, jež vzhledem k dosti značným obtížím, s nimiž jest spojeno, potvrzuje theoretické výsledky velice dobře. Podobně Debye“) řešil ohyb vln vznikající na dielektrické kouli a stanovil hodnotu tlaku, jímž záření na koulh: působí, při čemž pomocí nových semikonvergentních rozvojů pro Besselovy funkce podařilo se mu rozšířiti úvahy i na případ vln optických. Schaefer a Reiche*) konečně podali theorii ohybu rovinné vlny na mřížce složené z válcových tyčí, omezivše se ovšem na ten jednoduchý případ, že vzdálenost jednotlivých válců od sebe jest tak veliká, že jich vzájemný vliv možno zanedbati, a účinek celé mřížky jest pak dán super- posicí účinků jednotlivých válců. Theorie vykládá hlavně zjev již dříve experimentálně známý, že totiž, pokud jest délka vlny dosti veliká proti poloměru válců, mřížka propouští snadněji kmity, jichž rovina polarisační jest s osami válců rovnoběžná, než kmity polarisované k nim kolmo (t. zv. Hertzův effekt), že však s klesající délkou vlny tento rozdíl mizí, až ko- nečně pro délky vlny dosti malé se poměry obrátí; mřížka propouští více kmity polarisované kolmo k osám válců, jak nalezl du Bo1is“) pro viditelné záření (t. zv. effekt du Boisův). Konečně budiž ještě uvedeno, že S1eger!? řešil ohyb rovinné vlny na elliptickém válci, ale za před- pokladu, že vodivost jeho jest nekonečně velká. Účelem této práce jest podati přesnou theori ohybu vznikajícího na dvou nekonečně dlouhých, parallelních válcích kruhových, jichž vzá- jemná vzdálenost může býti libovolná, takže účinek obou válců na sebe mkterak nevylučujeme. Vlna dopadající budiž rovinná, lineárně polariso- vaná a nechť se šíří směrem k osám obou válců kolmým. Při tom budeme rozeznávati dva hlavní případy: oba válce jsou vzhledem ku směru, jímž dopadající vlna se šíří, buď vedle sebe — směr dopadající vlny jest kolmý k rovině proložené jich osami — nebo za sebou — směr dopadající vlny jest s rovinou jich osami proloženou rovnoběžný. V prvním případě, který jest patrně pro měření důležitější, budeme ještě předpokládati, že oba válce jsou úplně identické, tedy z téhož materiálu a stejného poloměru, poněvadž počet se tím patrně značně zjednoduší; v druhém případě, 2) DLE ye An ES O0 O 9 64 C. Schaefer a F. Grossmann, Ann. d. Phys. 37, 455. 1910. 84"C-Schaetem aE-Rzeche 1 AnndBYS02 01090 A908 1911. 9) H. du Bois, Wied. Ann. d. Phys., 46, 542. 1892 a 48, 546. 1893. 0 "B2Swecer "Ann dsPhys2/502 0908 ZE. jehož řešení bude podáno hlavně za tím účelem, aby bylo možno vyložiti některé odchylky od theorie, jež pozorovali Schaefer a Gross- mann v uvedené práci při měření ohybu způsobeného jedním válcem z dielektrika, mohou býti oba válce různé. Elektromagnetické konstanty látky válců nechť mají hodnotu libovolnou; jediný předpoklad, který ještě učiníme, jest ten, že poloměr válců jest dosti malý proti délce do- padající vlny — řešení jest tedy opět omezeno jen na vlny Hertzovy. Směr kmitů v dopadající vlně může býti také libovolný; je však patrno, že stačí projednati oba základní případy, kdy totiž dopadající vlna jest polarisována buď parallelně s osami válců nebo k nim kolmo; obecný případ obdržíme pak jednoduše superposicí těchto dvou. Maxwellovy rovnice, o jichž řešení tu jde, transformujeme nejdříve na válcové souřadnice 7, p, z, v mchž souřadnice x a y pravoúhlé soustavy v prostoru jsou nahraženy rovinnými polárními souřadnicemi 7 a ; osa z nechť jest rovnoběžná s osami válců. Rovnice Maxwellovy pak znějí WE, 10 1 2H, z 02 = 90E MOVE 2 F — : 4x6E,)=— : / C of Ao Zoo dz ll oo ) oH, o H, 55 27 + 4xeck, = 23k VT Po (1) u 9H, jo F 1eo"E oo r 0 = 2 MO Oe O) 3 o SK uo0Hy OE eo 1 ČKO P V kdež E,, E,, E, jsou složky síly elektrické, H,, H,, H, složky síly magne- tické, e značí dielektrickou konstantu, u permeabilitu, 6 konstantu vodi- vosti a konečně c rychlost světla ve vakuu. V našem případě patrně nic nezávisí na z; rovnice (1) následkem toho se rozpadají na dva systémy na sobě nezávislé, totiž 2, E = Eo k et (2) Oo E C107 97 1* d u 9 H, Dé jo l 9 E, PROP r dy vy dp a oH = P, iroB)=> 2 Z (2") „ 920 fo) ) (če anon) C 91 27 První systém odpovídá případu, kdy dopadající vlna jest polariso- vána k osám obou válců kolmo, kdy tedy kmity elektrické síly se dějí k nim parallelně. V tom případě jest totiž v dopadající vlně E, = Eg = 0, a ze symmetrie jest patrno, že totéž platí jak pro vlny na obou válcích odražené, tak pro vlny lomené dovnitř, takže jest všude výsledná elektrická síla rovnoběžná s osou z. Z první rovnice (2") plyne pak, že jest 1 H, = 0, a všechny rovnice (2) jsou nyní splněny identicky, takže zbývají jen rovnice (2). Je-li naopak dopadající vlna polarisována para lelně s osami obou válců, elektrická síla tedy k nim kolmo, jest opět magnetická síla s osami válců parallelní, takže v dopadající vlně jest pak H, = Hy= 0, a jest patrno, že to platí všude. Z toho plyne F; = 0, a nyní jsou rovnice (2) identicky splněny. Přikročme nyní k řešení jednotlivých případů. A. Oba válce vedle sebe. 1. Dopadající vlna jest polarisována kolmo k osám válců. V tom případě tedy platí rovnice (2). Poněvadž jde o děje čistě periodické, klademe E,=Zé“! © H,=Pé“ © Hy= De, 2 kdež jest o = , r značí periodu kmitů. Komplexní veličiny Z, P, ©, jež v dalším budeme nazývati krátce amplitudami, nechť jsou na / ne- závislé. Po dosazení do rovnic (2) a zkrácení obdržíme l 5 Bo oP p o dam CU) PZ P: a 192 2 Z v 4 c DE = Le = C „7 0 C 97 Dosadíme-li nyní z posledních dvou rovnic za P a © do rovnice první, obdržíme differenciální rovnici pro Z vě tvaru o) o 2 s = (r | P az 0 OOM V dp? v XLI. ot kdež kladeno 416 : Ě k? = = (? = Bon (5). C © Hodnota veličiny k závisí patrně v první řadě na konstantách media. Jde-li o isolátor, jest 6 — 0, a k reálné. Máme pak jk B 0? © a 2 TY P pote n kdež A — cr značí patrně délku vlny odpovídající ve vakuu periodě r, A Vue | vodičích jest k komplexní; v dobrých vodičích, jako jsou na př. kovy, jest ovšem hodnota dielektrické konstanty e neznáma, jest však patrno, že možno tu ve výrazu (5) pro A? první člen obsahující s zanedbati proti členu druhému, což vlastně neznamená nic jiného než, že v dobrých vodičích zanedbáváme Maxwellův proud posunutí vůči proudu Ohmovu. Jest tedy pak k? čistě maginární; abychom odstranili neurčitost znamení u £, budeme pro ně v dalším vždy voliti tu hodnotu, jejíž imaginární část má znamení záporné. Platí tedy v kovech značí ostatně délku vlny odpovídající téže periodě v isolátoru. Ve p jd te SR C T Jde nyní o to stanoviti obecný integrál rovnice (4), což lze provésti dosti jednoduše. Nejdříve je patrno, že Z musí býti periodickou funkcí úhlu w, rozvineme-li ji tedy ve Fourierovu řadu, vidíme, že partikulár- ními integrály rovnice (4) jsou výrazy ZSV. .A Z — RM kdež » jest libovolné číslo celé a kladné, R pak závisí jen na 7. Dosazením do (4) obdržíme différenciální rovnici pro R, jež zní D4 dR ) l ( 2 > = n Pe (: Z) Ř za O a (6) jež opět substitucí w — kr přejde ve známou rovnici Besselovu m | 030600 za du : 2 0 (6) XLI. Ó Jest tedy R obecnou Besselovou funkcí n-tého řádu, argumentu A7, takže, značí- F, a G, dvě libovolné Besselovy funkce, jsou partikulár- ními integrály rovnice (4) výrazy Z=F„m (ky cosne p = G, (kr) sinng, obecný integrál jest pak Z=ŽIF (km cosný + G. (kysinng] <- (© w=0 Tvar funkcí F, a G, dá se nyní specialisovati. — Prostor mimo válce, o němž pro jednoduchost hodláme předpokládati, že jest vyplněn vzduchem, takže v něm jest s = u — l, označíme indexem 1, prostor uvnitř válců indexem 2. Elektromagnetický rozruch v. prostoru vněj- ším skládá se jednak z vlny dopadající, jednak z vln na obou válcích odražených. Vlna dopadající šíří se smě- rem osy y (viz výkres), bu- deme předpokládati, že při- chází od kladných hodnot y, takže můžeme pro mi klásti v. komplexním tvaru „ 27T 1 U, ODE f 9 : i ki v >br. 1. Zu —e A — 0 V 21 A v prostoru vnějším; amplituda dopadující vlny volena rovna jedné. Vzhledem k symmetru celého uspořádání budeme užívati v dalším dvou polárních soustav; vrchol první z mich (7, p") nechť jest ve středu pravého válce C“, vrchol druhé (7, p) ve středu válce levého C", jak naznačeno na připojeném výkresu. V obou soustavách jest patrně kdež — značí hodnotu konstanty k definované rovnicí (5) resp. (5“) SOA V SUV takže možno klást buď Zu= sd ky r“ sin p nebo Za — přkt" sing“ Oba tyto výrazy možno snadno rozvinouti v řadu Fourierovu; dle známého vzorce) jest totiž 1) Srv. na př. H. Weber, Partielle Differentialgleichungen d. mathemat. Physik, 1900. p. 156. ZS I ěssný — Ja (x) + 2J, (x)cos2ge + 2Ja(x)costy + ... + 24 (J1 (x) sine + Js(x)sn3e + ...), kdež J, (x) jest Besselova funkce prvního druhu, n-tého řádu. V našem případě máme tedy buď Zia= JolRi7) + 2Js(R,7)cosZg + 2Jal(R,v) costg + . 1 -+ 24 [J1 (R, v) sing" + Ja (ki) sm3g' + <... B), aneb Z1a= Jalk,v"") + 2Js(kyv""). cos Zp" + 2 Ja(kpv“") cos4 p" + + 27 [J4(R,v“) sn p" + Jas (k,v“) smn3 eg" + ...]. S89) oba vzorce jsou patrně identické. Ve výrazu pro vlnu odraženou nutno Besselovy funkce voliti tak, aby výraz (7) pro velmi veliká 7“ resp. 7" představoval postupnou vlnu šířící se směrem rostoucího 7, po případě 7", s amplitudou klesající k nulle, poněvadž patrně vliv obou váleů ve velké vzdálenosti vymizí. Jak Ignatowsky“) ukázal, vyhovuje této podmínce jedině funkce DK 5 0 2 kdež J, jest Besselova funkce prvního druhu, již dříve zmíněná, K, jest Besselova funkce druhého druhu, jak ji Heine zavedl ve svých ,„„Kugel functionen“; 0, samo se liší ostatně jen konstantním faktorem od t. zv. druhé funkce Hankelovy. Pro malé argumenty možno ku stanovení J, a K, užiti dosti rychle konvergujících řad P o) 246. (2m 2(24 +2, ' 2.4(21+2(n1+4 7 : 2 l Kn (x)= Jn (x) log » x (: | 2. r M Jy (x) 5, ele (10), n = 1 č je J (W) | P. 1 H + S 7 G še Oo H— sy s/ SE s(n+ kdež log y — 0.57722, jest to t. zv. Mascheroni-ho konstanta. Pro argumenty veliké naproti tomu dají se funkce J, a K, rozvinouti v semikonvergentní řady; omezíme-li se v nich jen na první člen, což jest tím správnější, čím jest x větší a řád Besselovy funkce u nižší, máme OS An—1 * J, (x) = = sm (+ = i A 7) T 21—1 B V = Cos (=— — i — r) v cm a o wsKy, 100. Cit. PSTEJE takže pro dosti veliká 7 možno klásti P y i (1+ -— r) 0, (k;1) = 22k 3 - čih T — 4 (k, "+ 2) 0, (ky v) = 1" jsm s DEMO OKO MON OLO (Aa) Mat vv což vskutku představuje vlnu postupnou, šířící se směrem rostoucího 7, 1 . s amplitudou klesající k nulle jako 7 ?. Má-li tedy výraz (7) odpovídati vlně odražené, musíme klásti Ja Er ey 0 G == By o kdež A, a By jsou dosud neznámé konstanty, takže v polárních souřad- micích 7, g' obdržíme pro vlnu odraženou výraz Z (A1cosng' + B, smney) 0% (R17), n=0 podobně mohli bychom v souřadnicích 7, e““ klásti pro odraženou vlnu D9, * ZA comp B1504). OS(R1 70) a konečně je patrno, že 1 součet obou těchto výrazů vyhovuje všem pod- mínkám, jež odražená vlna má splňovati, takže celkem klademe pro ni ZZ (Ax' cosn o" + B, sinng') O (k,v') =( + > (A," cosw eg“ + By" sn me) 0, (kv). To možno ještě zjednodušiti. Ze symmetrie totiž plyne, že v bodu M, jenž leží k bodu M symmetricky vzhledem k ose v, jest elektrická i magne- tická síla táž. Zaměníme-li tedy 7“ a 7", píšeme- dále 180 — e'“ místo g' a 180 — p' místo g“/, nesmí se poslední výraz pro Z+1, změniti. Snadný počet: vede tak k relacím Am By WB B takže pro amplitudu odražené vlny obdržíme konečně výraz ZAZ [0 (ky v") cosn pí + (— 1)" 0, (k, v“) cosn eg" ] n=0 Z Bn [0x (ky v") sinng' + (— 1" 710, (k,r") simnn eg" ]. n=1 ZTE 9 Komplexní amplituda výsledné síly elektrické v prostoru mimo válce jest pak Z = Za čili po dosazení ZH=eéy— ZA, [0, (R,v") cosn g' + (— V" 0, (kp7"" cosn e"] n=0 k s (2 + ZB) [0 (k, 7") sm ng + —1)"7 0, (kp v"") simn eg"] = Ve výrazech pro vlny lomené do válců mohou se vyskytovati jen Besselovy funkce prvního druhu, poněvadž všechny ostatní stávají se nekonečně veliké pro 7 — 0, což ovšem nastati nesmí. Jest tedy tu JB = (6 dl G = PD Jy , kdež C, a D, jsou nové konstanty. Pro vlnu lomenou do pravého válce klademe pak R 2 (C, cosm ge + D,sinne )Jal(Ror), < (3) n=0 podobně vlna lomená do levého válce jest dána výrazem 0 =, Za — 2 W" (C, osm D, stě tea) Jm (RV) < < (130), . w=0 při čemž v tomto druhém výrazu jsou již konstanty voleny tak, aby byla splněna dříve zmíněná podmínka symmetrie; dále k, značí hodnotu kon- stanty R definované rovnicí (5) v prostoru uvnitř válců. Zbývá tedy nyní ještě stanoviti hodnoty konstant A,, By, Cx, a Dy. Ty plynou z podmínek, jež musí býti splněny na povrchu obou válců, a dle nichž tangenční složka elektrické 1 magnetické síly musí se měniti spojitě při přechodu z prostoru vnějšího do vnitřního. Ze symmetrie všech výrazů jest patrno, že, vyhovíme-li podmínkám hraničným na povrchu válce jednoho, budou již splněny podmínky 1 na povrchu druhého válce, takže stačí se omeziti na válec jediný, na př. na pravý; v dalším pak po- lárními souřadnicemi 7 a g, na něž jsou vztaženy Maxwellovy rovnice (2), budeme rozuměti souřadnice 7“ a g', jichž vrcholem jest střed pravého válce C". Poloměr válců označíme ©, pak musí pro 7" = o a pro každé g' platiti a BY De KE 4 kterážto druhá podmínka dá se také psáti vzhledem k rovnicím (5) ve tvaru oz A MZ DA 10 Nyní musíme nejdříve výraz (12) pro Z; vyjádriti úplně jako funkci | proměnných 7“ a g“. Poněvadž e'*“ již vyjádřeno jest, a to rovnicí (8), zbývá jen učiniti totéž se součiny 0, (8,7) cosn p“ a 0, (kpv"") snng“, jakož 1 s jich derivacemi dle 7". To se dá jednoduše a elegantně provésti takto. V trojúhelníku C' C" M označíme úhel C" C* M na chvíli %, takže jest + — 180 — g', dále vzdálenost os obou válců C" C"" označíme a. Pak platí patrně Vam a -+ V? —A2ať cos Y, mimo to jest v" cos p! = a—" 0sd 8 SVR ST Násobíme-li poslední rovnici imaginární jednotkou 7 a přičteme-li ji jednou k rovnici první, podruhé pak odečteme, máme v" e? p L v O v" ei“ = g4— v! e' V z čehož dělením plyne kdež znamení odmocniny nutno voliti tak, aby pro 7" = 0 byla rovna — L, poněvadž pak jest patrně p“ = 0. Máme tedy celkem n sebe 1—Vé? N—3 ; O0) P = 20k Va r2—2a7 05 ©). Tento výraz rozvineme nyní v řadu postupující dle Besselových funkcí prvního druhu; podle vzorce poprvé Grafem) odvozeného totiž platí Z VA G- (Z) 36k VEF 3ar 0058) a— ve = Ba: Z ea (15), MH =— 0 kdež G, může býti ostatně libovolná Besselova funkce, o níž zde chceme předpokládati, že pro reálné argumenty zůstává reálnou; řada na pravé 13) J. H. Graf, Mathematische Annalen, 49, 143. 1893. MOBI 1 straně konverguje jistě, je-ll 7" < a, což jest v sousedství povrchu válce patrně vždy splněno. Ty Besselovy funkce, jichž řád jest tu dán číslem záporným, jsou definovány relacemi Ge) (< 1G,%) JE) = 1) U) Zavedeme-li tedy zpět g' místo i*, máme (G, (ky y"") eng“ — Z G l C E (ky a) Je (ky v)e a— img aneb, nahradíme- dvojitou řadu na pravé straně řadou jednoduchou, G KO G Wa do Reba) -+ Z (— 072 aj (ky v) [G, bo (Ry a) om p + (— ib)7: G, o (ky a) em Pad m=NÍ z čehož konečně rozloučením část reálné a imaginárné obdržíme hledané rozvoje nejdříve pro funkci G,, a pak, klademe-li jednou G, — Kp, podruhé Ce opro.O0% Bišeme -je ve. Úúvatu = 0, (ky 7") cosny | — ZdnmCos mg jw—=. 0 | 0) (16), OSU 2 Dr SVM DE m=1 kdež kladeno Uno 0, (ky ( 1) Ja (R v) Un m = 1 Jm (ky je ) [0% + m (Ry a) 2. 5 m On—m (8 a)] Kíoky 16). V (= Der l hy V ) [©, 1+ m (k a) m = je 0— m (R a) : Specielně pro 1 — 0 máme do — 0 (Ry a) Jo (ky v"), Z 9 (Es 1)" 00 (ky a) dl (ky /"), ba 8 Derivací rovnic (16) dle 7' obdržíme další rozvoje, jež píšeme ve varu 1 d H "6 ž ' — (0, (k,r") cosn g") = Ženmcosme hy dr m=0 (17) SAK 15 1 d . , x : , : — 3— (0, (k, r““) sinn g") = Zdamsnma je dv m=1 kdež jest Cng = 0, (k, a) Jo (kr) Cam = (- 19 Jm (8 V) [0 bom (Ry a) m (= m Om (Ry a) : (U7)) dm = (= 1 korky Jm (ky v) JBC nm (ky a) 28 = z : Ou—m (8 a) jh při čemž kladeno dm) dx STE 12 Speciellně pro 1 — 0 máme opět Co 57 % (Ry a) Jo (Ry 0) Com ní 2 (= m 0 (ky a) o (ky ja 6m = 0. Tyto vztahy nyní zavedeme do rovnice (12) pro amplitudu výsledné elektrické síly v prostoru mimo válce, a po jednoduché úpravě obdržíme vzhledem k rovnici (8) Z=Jilkar) +2 Jam (kr) cos 2m g' +21 Z Jam—1(k17") sin (3m—1) o m=1 m= AMO BT) Aa Ana Adam 1005010, m=0 By Om (B7)Bbi m Baby m 45b, m | SVa mu a derivací dle 7' obdržíme dále Z A — == Je (kv) E 2ZUIS mky). cos 2m. hy d V m=1 + 27 = Jam—1 (k, 7") sim (2m—1) g' m=1 oD F ZAH Okr) k AgCim— Arm Ag Czm | čosm m=0 Z |BA Or) B dm B, dm B, ds Asc m=1 Výraz pro vlnu lomenou do pravého válce 1 pro její derivaci dle 7“ plyne přímo z rovnice (13). Dosadíme tedy nyní do rovnic (14) a (14) vyjadřujících podmínky na rozhraní a porovnáme faktory u cosm a sin m g/ na obou stranách. Tim obdržíme lineární rovnice mezi koěffi- cienty Am Bm Cm a Dy, jež se rozpadnou na dva .na sobě nezávislé systémy; první z nich obsahuje jen koěfficienty A, a C, druhý jen B, a D). Označíme-li ještě pro stručnost Ř> ho=h kop a M) jest první systém Ag 0 (by) + Ag 40 — Ardo bt Ag dop — + Jo (by) — Cody (bz) A1 0, (by) + Aod — Ady + Azdy— = C, (bo) A; 0: (by) + Ag dx — A1 Mg + Az dg — + + 2 Jy (p) — Cz J, (bs) <... (19) A; 03 (by) + Ag 3 — A1 mz E Az — = C3 J; (bo) A C007 A1 Gi0ie19G20, 0 ne0, (pb) = CGnJ (b-) Zola A1 Alobar: eM) A6 Aalzsik AoC: 2 (bi) — Csn Je (p) . Cna — A1 Aa + A C3 — = C, n; (bo) B Doba Ds By — + 24J (p) = Didi (b>) By 813 — By Byz + By by — = D1; (p) B bz x B, bo -Ba By by Sp T 2 3 (by) = D; J3 (bo) : By ba — B, by + By by — — D17 (bo) 1 dy — B, dy B; dy — 21Jf (by) = DnJť (bs) 1 dn — By dos + By dy; = DiuJý (b>) By dg — By dyz By dzzg— + 20Js (py) = Dany (ps) - Bd, da + Bsda— DETI) při čemž ovšem nutno do rovnic (16") a (I 13 dosadit 7 — o, tedy. A7 — kLo—= Dr. V první řadě jsou to hodnoty koěfficientů A, a By, jež nutno stano- viti, poněvadž jen ty se vyskytují ve výrazu (12) pro amplitudu výsledné elektrické síly v prostoru mimo válce; vyloučíme-li tedy ještě z rovnic (19) a (19") koěfficienty C,, pak z rovmic (20) a (20) D,, obdržíme nejdříve pro koěfficienty A, rovnice Az [0 (py) Jo (bs) — 1 o (by) Jo (P2)] + Ap [cn Yo (P2) — 4.40 Jo A — A007 (bo) — 1 A0 Jo (b)) +... =—J (5) Jo (bz) + 1 () 4 A, [0 (by) J1 (bo) — 1 > (by) Jy (Po)] + Ap (co J1 (Ps) — 4 Andi 7 — Alem (bo) — na J je ohaře 7 A do A, [0 (by) Js (P) — 10 P Jy (P2)] -+ Ap [Cox J2 (Pz) — 17 do J2 (pz) A1[c19 43 (Po) — 4 Maď 2 +... =—2J9 (by) Jo (po) + 21 J2(p;) a) 120) 0) pro KoeiICIEnLY, Gym: 01m Atd. "2 a podobně další rovnice pro koěfficienty B, B, [0 (by) J1 (bz) — 10 (by) Ji (b)] -+ By Zp pav (p) — yb Jy (py B, [0 (by) Jz (bz) — 1 © (by) Js/ (b5)] + By Dal (dd, (P) — 1 bz, J;/ eb Bz (0;' (by) J3 (bz) — 1 03 (by) Ji (po)| + By o — Byl day J3 (bo) — (dg Ja (b) — ZEN [dy J1 (bs) — 1 by St (bo)] Jy (by) J1(ba)-- 21141 (ba) [41x Jz (Po) — 4 0 J, a 0 bz dy p )J(ps) + 21043 (by) J; 14 Kdyby válce byly z látky nekonečně dobře vodivé, což ostatně bez velké chyby možno supponovat vždy, jde-li o válce kovové, a není-li jich poloměr o velmi malý, pak na místo podmínek (14) a (14") na rozhraní nastoupí podmínka jediná: na povrchu válců musí totiž vymizeti tangenční složka. elektrické síly., Jest tedy Z1— pro! 74 —'0) a proskoeticientw, A, a By obdržíme rovnice stejné jako jsou (19) a (20), pouze pravé strany nutno položiti rovny nulle. Rovnice (21) a (21) dají se řešiti velmi jednoduše, je-li, jak již řečeno, 2x S malé. V tom případě totiž hodnoty koěfficientů A, a By s rostoucím indexem klesají velmi rychle k nulle, takže zpravidla stačí, známe- hodnoty prvních dvou, nanejvýš tří, ostatní možno už zanedbati. To je patrno z rovnic samých, uvážíme-li, že pro malé argumenty jest 0, (p) řádu pb-", 0, (p) jest řádu log p, tedy 0, (p) řádu $7("+D, kdežto J, (p) jest řádu 97 a Ja (P) rádu 9% -J(9) radu 59 jest tedy A1 Bobecné řádu $2", takže pro malé hodnoty p s rostoucím indexem 71 hodnoty obou koěfficientů vskutku dosti rychle klesají. K tomu přistupuje dáte ta okolnost, že měření pole diffrakcí vzniklého možno konati jen v dosti veliké vzdálenosti od válců, poněvadž jinak proud v měřícím přístroji (thermoelementu, bolometru a pod.) vznikající indukuje zpět proud ve válcích a modifikuje pole jimi vzbuzené, jak ukázal Schaefer a Gross- m an n v citované práci, a jak v dalším ještě bude 1 theoreticky dokázáno. Je nyní patrno, že v tak velikých vzdálenostech eventuellní nehomogennost pole ve válcích nepadá tak na váhu. To je viděti 1 z výrazu pro vlnu od- raženou v rovnici (12), kdež u koefficientů A,, 1 B,, stojí faktor 0, (k,7"). V bezprostředním sousedství válců jest 7“ a také k,7' malé, ©, (Rx,7") jest pak řádu (k, 7/)"", s rostoucím tedy roste, kdežto pro dosti velká 7" poloměr válců o malý proti délce vlny dopadající 4, je-li tedy 2, = jest 0, (k, 7"), nezávisle na indexu, řádu ———— ; vlv členů závisejících VRT na p jest tedy tu daleko menší než v prvním případě. Z toho plyne jednoduchá methoda k určení koěfiicientů A, a By. V první rovnici (21) nejdříve zanedbáme členy s A4, As, atd., čímž obdržíme A4 [0% (by) Jo (p) | % (by) Jó (p) l (Co0 J (p) —- 7 40 Jý (b>)| rn Jý (by) Ja (P) ip) Jo (by) Jo (P) , a z této rovnice stanovíme přibližnou hodnotu 4A;. Tu dosadíme do druhé rovnice (21), v níž zatím zanedbáme členy s 4, atd., a obdržíme přibhžnou hodnotu A4, podobně mohli bychom z třetí rovnice stanoviti přibližnou hodnotu A3, atd. Dosadíme-l nyní do prvé rovnice (21) takto získané hodnoty A4, Ag, ..., vypočteme z ní přesnější hodnotu 4, podobně z druhé rovnice dostaneme přesnější hodnotu A4, a další postup jest už beze všeho PS 15 patrný. Stejně stanovíme koěfficienty By, By, atd. Tato methoda vede velmi rychle k cíli, a zpravidla stačí úplně již znalost prvních přiblhžných hodnot Ag, A, a B,. Tak na př. pro dva vodní válce (e — 81) poloměru o — 04cm, v kontaktu, tedy a = 08cm, a pro A= 10x = 3l4cm, 2x takže D1 — dn 0-08, vede první počet k těmto hodnotám: Ag = — 0.0858 — 0.2947, © A, = 0.0003 — 000097, — Bi = 000051. Hodnoty koěfficientů A, a B, jsou tedy nepatrné, a při výpočtu vnějšího pole můžeme je 1 při poměrně malých vzdálenostech od válců (na př. 10 cm) zanedbati a omeziti se pouze na konstantní člen s 4%. Druhý počet dává pro A; hodnotu — 0.0853 — 0.295 7, změna jest tedy velmi malá. Jsou-li nyní koěfficienty A, a B, známy, pak dosazením do (12) obdržíme hodnotu komplexní amplitudy výsledné elektrické síly v prostoru mimo válce a připojením časového faktoru e'%“ 1 hodnotu výsledné síly samé. Klademe-li tedy Z, — M + 1 N, kdež M a N jsou reálné, jest v kom- plexní formě Ey; = (M++N)e“/, a podržíme-li pouze část reálnou, E12 = M cosewat— N sinel. Měření udávají zpravidla střední časovou hodnotu čtverce E1,, tedy T —=2 ně ee) B — = | Fy; dí, T hi 0 kdež r značí periodu kmitů. Po dosazení za E1. a provedení jednoduchého počtu obdržíme Táž střední hodnota v dopadající vlně, čili v poli, jež vzmká bez válců, jest rovna —-, takže možno říci, že M* + N? udává poměr mezi střední intensitou pole vzniklého v určitém místě ohybem na válcích a mez! „„původní“ střední hodnotou pole, t. j. tou, jež byla na témž místě dříve než byly válce vloženy dopadající vlně v cestu. Tento poměr označíme v dalším AR?. Abychom jej stanovili, klademe 16 dále jest = = až 0, = JS ja DI při čemž Besselovy funkce K, a J, jsou pro reálné argumenty A, 7" a k,y“ taktéž reálné. Dosazením do rovmce (12) a rozloučením části reálné a imag- nárné obdržíme M=coskhky+ P N=sinhky+ 0, kdež jest PS (k, 7") (axcosn g' + Businng") n=0 18 I Ms wa Ja (kv) (v. cosn p" + Onusinng') 0 | | 1)" K, (kp v"") (an cosn p“ — Basinneg“) I o SE o Ms z (— 1" J, (ky 7"") (vn cos n p“ — 0, snneg“) «© j Ms z (k, 7") (yn cosn g' T Ousinng) I o Is Ja (Rx 7") (e„ cosn g' + Bu simng") I © — Mg (— V" K, (k, 7"") (yn cosn g"" — O, sinng“) i | Ms SE jE 1)" J, (k, r“") (a, cosn p“ — By sin ng“) l © a z toho plyne dále M2 N3— R?— 1+ P 0212 (P cos kry = O sin'krv) (23) Obecná diskusse těchto vzorců je patrně nemožná; značné zjedno-- dušení však nastane, omezíme-li se na případ, kdy vzdálenosti 7“ a 7“ pozorovacího místa od obou válců jsou tak veliké proti délce vlny 4, že Besselovy funkce J, a K„v rovnicích (22) a (23) dají se vyjádřiti asymptotickými vzorci (11). Klademe-li tu obdržíme po snadném počtu pro P a © výrazy, jež možno psáti ve tvaru B + Ze cos W + G sn) + — vá (F" cosw" + G" sinv"), li + A “ A = z "cos W — F sin) 5 cos W" — F" sinw"), DENNÍ kdež klademe F" = az— (py, cos p! + 0; sín g') — (a,cos 2 p" + Basin 2) + (pzcos3 p + 0z3sin3g) +... G = + (0 coseg' + B, sim g") — (v, cos 2 g' + d,sin2g) — (azcos3g' T Bysmšg)+ ... a výrazy pro F" a G" obdržíme z výrazů pro F" a G', klademe-li v nich 180 — p" místo p'. Po dosazení do rovnice (23) máme pak 2 4 VÁDa "2 "2 "2 E ol G) 26) = — = [(F' F" + G G") cos (y'—v") — (F G"—F" G) sín (W —v")] € vy RÁ A | 8 V [(F cos (kky+ W) + G sin(ky+ v)] + je [(F" cos (ky + W) + G" sn (ky + v")] Poslední dva členy jsou periodické; intensita pole mění se tedy obecně periodicky s polohou pozorovacího místa, a vznikají interferenční pruhy. Ovšem diskusse 1 tohoto vzorce jest obtížná, poněvadž koěfficienty F', G, F" a G" závisejí mezi jiným 1 na g' a g“, změní-li se tedy poloha pozorovacího místa, změní se jich hodnota také. Ale přes to můžeme je pokládati s dosti velikou přesností za stálé, jednak protože, jak již řečeno, hodnoty koěfficientů «,, By, atd. klesají dosti rychle s rostoucím indexem, takže vliv členů závisejících na g/ a g'/ jest nepatrný, jednak také proto, že ve velikých vzdálenostech od válců úhly p' a p“/ se mění poměrně zvolna. Z rovnice (26) jest pak patrno, že bude nejlépe stopovati průběh intensity na křivkách, pro něž rozdíl W — W“ má hodnotu stálou. Poněvadž 2x jest W — v" = r (7 „""), jsou to patrně hyperboly, jichž ohniska spadají do středů obou válců; v prostoru jsou to vlastně hyperbolické válce. Pro W — v" = 0 přijdou obě hyperboly v osu symmetrie, pro V — V“ = r > a v přímky k ose symmetrie kolmé a jdoucí ze středu válců do nekonečna. Vzhledem k tomu, že vyšetřujeme pole ve velikých vzdálenostech od válců, možno vždycky příslušnou část hyperboly nahraditi její asymptotou, ovšem musí tu býti 7" a 7" dosti veliké nejen proti délce vlny 4, ale 1 proti vzdálenosti obou válců a. Úhel asymptoty se zápornou osou y-ovou (viz výkres) označíme g, v dalším budeme jej nazývati úhlem ohybovým. Přejdeme-li nyní podle některé z těchto přímek od jednoho maxima nebo minima k nejblíže následujícímu, a vzroste-li při tom y 0 S4y, W Rozpravy Roč. XXI. Tí. II. Čís. 41. 2 EE 18 nebo wW'' o 41V — vzrůst obou jest stejný — jest dle rovnice (26) tím přesnější, Čím jest větší 7. a% Ridy+ dý = 2x. Z rovnice (24) plyne 4 W — k, Av, kdež r značí vzdálenost pozoro- vacího místa od osy kteréhokoliv z válců, aneb také od počátku sou- stavy O. Dále jest patrně y = — 7 cosy, tedy A4 y = — 4rcosy, a pro vzdálenost dvou po sobě následujících maxim a minim, jež odpovídají ohybovému úhlu y, obdržíme z poslední rovnice V rovině symmetrie, ale před válci, jest gy — m, tu tedy jsou inter- v : Ad: Á HA, se STM ferenční pruhy nejhustší, jich vzdálenost obnáší —-, v rovině proložené m osami válců jest g=—= T 5, tedy Ar —4, vzdálenost interierenčních pruhů jest tu tedy dvakrát větší než v předešlém případě, konečně v rovině symmetrie, ale za válci, jest gy — 0, tedy 47 nekonečně veliké, inter- ferenční pruhy tu tedy vůbec nevznikají, aspoň ne ve velikých vzdáleno- stech. Ze vzorce (26) plyne, že intensita pruhů klesá s rostoucí vzdáleností od válců; jest také zajímavo, že se nemění symmetricky vzhledem k in- tensitě původní (bez válců), poněvadž v rovnici (26) neperiodický člen se obecně liší od jedné. Poloha jednotlivých maxim a minim, jakož 1 jich intensita, tím ovšem dosud není stanovena, ta závisí na všech konstantách vyskytujících se v rovnici (26), tedy v první řadě na vzdálenosti válců, na jich poloměru a konečně 1 na jich materiálu. Pokud se týče závislosti na vzdálenosti válců, jest patrno z rovnice (26) aspoň tolik, že intensita pole v určitém místě se mění periodicky, vzdalují-h se válce od sebe, což patrně souvisí s interferencí obou vln odražených na válcích; nějaký jednoduchý vztah se tu však udati nedá, aspoň potud, pokud není vzdále- nost válců tak veliká, že je možno jich vzájemný účinek zanedbat. Rovnice (26) se ještě zjednoduší, jde-li o válce poloměrů velmi malých. Pak podle toho, co řečeno dříve, můžeme ve výrazech (25) pro P" a G a podobně i v P" a G" vynechati všechny členy vyjma první, takže máme F = VB == © (5 -= (c = Vo; se stejnou přesností ponecháme na levé straně první rovmice (21) jen první dva členy s A;. Dále plyne z rovnice (10) vzhledem k tomu, že 2m : : DL. = 79 jest velmi malé, Jo) =1 mdo bd 3. Odb) — gn O0 (bd 0 1 ( 7 ' 0 1 9 051 o Vb 0 1 bh O 19 Jde-li nyní o válce z dielektrika, jest pb; — p1Ve— permaebilitu u volíme pro jednoduchost rovnu jedné — také malé, a pro J; (ps), Jy' (p), atd. platí podobné vzorce. Dosazením do první rovnice (21) a zanedbáním veličin vyššího řádu obdržíme pak vzhledem k tomu, že jest tu y — Ve. z čehož plyne takže konečně z rovnice (26) obdržíme s toutéž přesností 2né 1 l = 121) (— cos(ky--W) + cos(ky +w")).. (28). Až / / Poněvadž ve velikých vzdálenostech od válců 7" a 7" se liší poměrně málo, možno ve jmenovatelích periodického členu klásti 7“ — v; poloha maxim a minim jest pak určena maximy resp. minimy výrazu cos (k1Ly + W) + cos (Ray + V") ME VÁ A vw“ 4 = 2605 DY cos (ky+ Ý ze = o 0 ZOSa|: V posledním faktoru na pravé straně možno klásti / „F / + T c T WW =h"+r)+5-=k.2r+5, kdež 7 značí vzdálenost pozorovacího místa od středu O, dále jest y = —— 7cos y, takže celkem obdržíme wW+vw" 2x- T Ry- 9 = [r (t—cosd|t- 7: maximum tedy nastane, je-li| ! zÁ by m 8 / 10x Pio abě: minimum, je-li s 8 ) 4 ba sy X. 20 n značí tu číslo celé. Z toho plyne zajímavý výsledek, že poloha maxim a minim jest nezávislá na dielektrické konstantě s, jež se tu vůbec ne- vyskytuje; ovšem intensita interferenčních pruhů s e roste, jak patrno z rovmce (28). Tato nezávislost poloh maxim a minim na dielektrické konstantě jest splněna velice přesně i při malých vzdálenostech od válců, jak pro případ jediného válce z dielektrika dokázal Schaefer a Gross- mann numerickým výpočtem. Intensita interferenčních pruhů závisí dále na hodnotě rozdílu W/-— W“ a mění se s ním periodicky, jak patrno z výrazu (28"); v těch místech, kde jest W'—-W" = (21 +1) x, čili y'— V" = (n+ 3)A, interferenční pruhy vůbec nevznikají. Tak na př. pro body položené v rovině jdoucí osami válců jest 7—7“ = a; inter- ferenční pruhy tu tedy nevzniknou, je-li vzdálenost válců a rovna (n + 3) 4. To patrně souvisí s již zmíněnou interferencí obou reflektova- ných vln; z výrazu pro A, jest ostatně viděti, že v tomto přiblížení za- nedbáváme vzájemný účinek válců, a výsledné pole jest pak dáno jedno- duše interferencí polí, jež by vzbuzovaly oba válce samy o sobě. Ze vzorce (28"), který ostatně již Rayleigh-ovi!) byl znám je také patrno, že modifikace původního pole válci způsobená — velikost její udává druhý člen na pravé straně té rovnice — roste se čtvercem poloměru válců a mimo to jest tím větší, čím jest kratší dopadající vlna. Dopadá-li tedy na válce záření, v němž jsou zastoupeny různé délky vlny, pak ve vlně odražené bude záření kratších délek vlny sesíleno; kdyby tedy šlo o záření viditelné, bude odražené světlo zbarveno modravě. Jsou-li válce z materiálu vodivého, na př. z kovu, pak jest nejdříve k, komplexní, jak patrno z rovnice (5""). Konstanta vodivosti kovů 6, která tu musí býti dána v jednotkách elektrostatických, jest velmi velká, tak na př. pro měď máme 6 = 5-25. 10!7, pro platinu jest 6 — 62. 1016 Za obvyklých poměrů, jak se vyskytují u Hertzových vln, jest pak 1 2, dáno velikým číslem, a totéž platí 1 0 po — R„o, pokud ovšem není poloměr válců o extrémně malý. Pro měděný válec na př. poloměru e — 0-1 cm a při délce vlny 4 — 30 cm jest b, — 480 (1 —1), jest tedy vskutku veliké. Zanedbáme-lh nyní v první rovnici (21) členy s A4, As, atd., obdržíme pro A, hodnotu, již píšeme ve tvaru m o 1 — 0% (k, a) m kdež kladeno 2 bo k m — BA (py — ed (bo, = Jo (bo) 0 k 78 (bz % (by) i ka % (D1) 1) Lord Rayleigh, Phil. Mag. 12, 81. 1881. XLI. 2] Poněvadž p, má tu hodnotu velmi velikou, možno ku stanovení poměru s užiti asymptotických vzorců (11). Dle nich jest 0 2, Jo (pa) = V sin(ps+ T), ; s toutéž přesností obdržíme dále což jest správné až na veličiny řádu n) 3 0 (+. v z) : c) Wed =| takže jest Pro komplexní argumenty, jichž imaginární část jest negativní a velmi veliká, konverguje co/ k hodnotě 7; máme tedy hodnota tohoto podílu jest tedy vždy konečná. Naproti tomu jest i > velmi malé, takže, pokud není, jak již řečeno, o extrémně malé proti délce = ; : , Ř ; vlny, můžeme v posledním výrazu pro A, členy s —> zanedbati, a tím Ř> obdržíme VAE Job) V tomto výrazu se konstanty charakterisující materiál válců vůbec nevyskytují, a je patrno, že bychom obdrželi pro A, touž hodnotu, kdybychom v první rovnici (19) položili pravou stranu rovnou nulle, kdybychom tedy supponovali, že jsou válce z látky nekonečně dobře vodivé; konstanta vodivosti nemá tedy vlivu ani na rozdělení, ani na intensitu interferenčních pruhů. Poněvadž p, jest malé, zjednoduší se poslední vzorec ještě dále, takže jest l 1 o RÁ V Doe log VD To a z toho plyne dále F =— = G=0. 29) log —— : ZE LÍ LÍ a dosazením do rovnice (26) dostaneme konečně 4 Vi ( ] 08 (k p') 1 cos (A y")) (29") a h Ven ý 1Y v Vy" 1 né í : T 70 Interferenční pruhy vznikají tu tedy na týchž místech jako, jsou-li válce z dielektrika, avšak maxima a minima jsou zaměněna. I jiné rozdíly se tu ukazují, srovnáme-li tento vzorec se vzorcem (28') platícím pro válce dielektrické. Intensita vlny na válcích odražené mění se tu s polo- měrem válců daleko pomaleji, poněvadž o se tu vyskytuje v logarithmu, mimo to jest tu menší, je-li délka vlny dopadající kratší; takže, kdyby na válce dopadalo viditelné záření, bude odražené světlo zbarveno červe- navě. Vzorec (29") udal poprvé J. J. Thomson"); rozsah platnosti jeho jest však daleko menší než vzorce (28). Zajímavý jest také průběh intensity výsledného pole v rovině symmetrie, ale za válci; jak již řečeno, v distancích dosti velikých tu interferenční pruhy nevznikají, takže, vzniknou-li vůbec, jest jich počet jistě konečný. Poněvadž jde o děje na ose symmetrie, jest 7 ="/"ť, We B =B GG" dále“ za válení est v záporné (a besmhuc: liké 1 proti vzdálenosti os obou válců a, možno klásti y = —/, takže jest A) -V = T a z rovnice (26) plyne jednoduše 2 2A / / Á 9 9 Ra E Ve 7 (©0), Ve velikých vzdálenostech od válců mění se veličiny F“ a G po- měrně zvolna; můžeme je tedy pokládati přibližně za stálé. Je-li nyní P" + G' kladné, jest za válci všude R2 > I, nastává tedy sesílení původní intensity pole, jež ovšem s rostoucí vzdáleností od válců klesá. Je-li F“ +- G“ záporné, pak ve vzdálenostech velmi velikých jest pole jistě seslabeno, poněvadž vždy možno voliti 7 tak veliké, aby v posledním výrazu pro R? druhý člen byl větší než třetí; ve vzdálenostech menších může býti pole buď také seslabeno nebo sesíleno. V prvním případě intensita pole za válci s rostoucí vzdáleností neustále stoupá, blížíc se k hodnotě původní, v druhém případě s počátku klesá, dosáhne minima a pak už jen stoupá. Který z těchto uvedených tří případů nastane, to možno rozhodnouti jen přímým © vypočtením hodnot koěfficientů F" a G'; pouze, je-li o velmi malé, možno počet provésti přímo. Jde-li o válce z dielektrika, je tu I“ a G' dáno rov- 5 Jj. J. Thomson, Recent Researches in Electricity and Magnetism, Oxford. 1893, pag. 431. BSVTĚT 23 nicemi (28), takže dosazením do rovnice (30) obdržíme, zanedbáme-li současně veličiny vyššího řádu, 2 22 R10 (es pole jest tedy za válci sesíleno. U vodičů jest F“ a G' dáno rovnicemi (29); z rovnice (30) plyne pak = = jee : ; v tomto případě jest tedy pole za válei seslabeno, jak se ostatně dalo očeká- vati přímo. Všechny tyto úvahy ovšem platí jen pro případ, že pozorovací místo jest od válců značně vzdáleno, a celkem lze říci, že v těchto velikých vzdálenostech jest průběh intensity pole u dvou válců docela podobný jako u válce jediného, umístěného v O. Také tam vznikají interferenční pruhy, jichž vzdálenost, ba 1 poloha maxim a minim souvisejí s délkou vlny 4 a s ohybovým úhlem 4 docela tak, jak bylo nalezeno v případě zde uvažo- vaném. To lze snadno vysvětlit. Jde-li o ohyb na jednom válci, máme jedinou odraženou vlnu, naproti tomu u dvou válců vznikají odražené vlny dvě, jež jsou dány zcela podobnými výrazy jako u válce jednoho; tyto dvě vlny spolu interferují. Když nyní vyšetřujeme průběh intensity pole ve veliké vzdále- nosti a v určitém ohybovém úhlu y, pak podél celé této přímky (asymptoty) zůstává rozdíl 7'—7", a tedy 1 fásová difference obou interferujících vln stálá, takže vliv interference se jeví pouze ve stejnoměrné změně intensity; poloha i rozdělení interferenčních pruhů jest však totéž. Z toho lze souditi dále, že, je-li vzdálenost obou válců malá proti délce vlny, pak 1 v bodech dosti blízko u válců ležících bude průběh zjevů podobný jako u válce jednoho, poněvadž fázový rozdíl obou interferujících vln nikde nedosahuje značnější hodnoty. Tak na př. ukázal Seitz přímým numerickým výpočtem pro jeden válec kovový, a podobně Schaefer pro válec dielektrický, že v bodech ležících za válcem interferenční pruhy vůbec nevznikají, ani v bezprostředním sousedství válců, nýbrž u kovových válců intensita pole s rostoucí vzdáleností neustále stoupá od hodnoty téměř nullové — nejde-li o velmi jemný drát — k hodnotě původní (bez válců), kdežto u dielektrických válců jest průběh složitější. Pokud jest totiž poloměr válce malý, jest pole bezprostředně za válcem sesíleno, intensita jeho pak s rostoucí vzdáleností klesá k původní hodnotě; toto sesílení spočátku roste s poloměrem válce, pak dosahuje maxima a klesá. Nyní nastane druhý případ; intensita pole s rostoucí vzdáleností klesne až pod původní hodnotu, dosáhne minima a pak stoupá, konečně, je-li poloměr válce ještě větší, jest pole za válcem seslabeno, a intensita jeho DSP 24 stoupajíc s rostoucí vzdáleností se blíží k původní hodnotě. Je patrno, že celkem tytéž vztahy lze očekávati i v případě ohybu na dvou válcích, je-h jich vzdálenost malá proti délce vlny; také tu za válci nevznikají interferenční pruhy, a průběh intensity, jakož i jeho závislost na poloměru válců bude celkem docela podobná. Je- ovšem vzdálenost válců větší, pak interferenční pruhy na ose symmetrie, za válci, mohou vzniknouti, a v případě, že vzdálenost válců jest velmi veliká proti délce vlny, dá se přímo dokázati, že vskutku vzniknou. To plyne ze vzorce (24), jenž nyní platí patrně pro všechny body osy Ssymmetrie, na níž mimo to se ještě zredukuje a zní R=1+— (F2+GA+2 V : ([F" cos(kiy + W) + G sm (ky + V)]. v + > / . hd Uprostřed mezi válci (na ose x-ové) jest v — 0, tedy argument obou periodických členů jest W = 74 + 7 velmi veliké vzdálenosti od 2 o : . o lety de T : Bl válců naproti tomu jest, jak již ukázáno, W = — pro dosti veliká a vy- tvoří se tedy na ose symmetrie vždy maxima a minima, ovšem v konečném počtu. Tab: U o— 0200 o — 005cm = 3l4cm am lem | a = lócm | d É | x=0, y=0 V=0 | x=0 W000 v=0 UM Ocm| 00-180 0-180 0-180. | | 1555 1.555 1.555 2.5|. 0.869 0.488 0-314 | 1951 1.404 1-164 5 1.533 0.886 0.458 2.038 0.968 0.913 7.5| 1.636 1-181 0.537 | 1.629 0-000 0.773 10 1.266 1.375 0.589. | 0.952 0.760 0.716 19:5. 0:809 1.458 0.626. | 0.488 0.996 0.686 15 0.638 1.437 0.655 0-555 | 1-104 0.672 150838 1-329 0.678. | 1049. | 1.139 0.668 20 1.182 147 0.697 1.521 1-126 0:669 99.5| | 1.355 0.997 0271200 0583 16087 0.673 25 1.223 0.850 0-7261111012100001:087 0.677 27.5 | 0.930 0.758 0.738 | 0.748. | 0.990 0.682 30 0.744 0-737 0.748 | 0.589 0.957 0.689 82 by | O:81li7 0.783 0.758 0-844 0.942 0-695 35 1-064 0.882 0.766 1.261. | 0.945 0.700 37.5 | 1.253 1-006 0778.. 01466.1...0:962 0.707 40 1-162 1-125 0.781 | 1.287 0.986 0.712 XLI. L o Ab 2 e—9l e — WA5cm A314 cm W a.— Ubicm d | xX=0, v=0 v=0 X=0, y=0|1=0, v=0 v=0 1=0, y=0 Ocm| | 2.033 2.033 | 2.033 0.682 0.682 | 0.682 2.5,- 0651 1-191 | 1.708 0.556 0.741 0.870 5 0.349 0.655 1.427 0.633. 0.953 1-006 7-5, 0.830 0.495 1.315 0961.11 — 1.082 10 1.419 0.507 1.253 1-318 1.092 1120 | 12.5. 1.609 0.648 1.214 1.437 0.952 1-138 | 15 1-315 0.867 1.187 | 1.242 | 0.911 1.147 |17-5|. 0.987 1.097 1-167 | 0.905 | 0.913 1-150 (20 0.621 1.285 1-152 | 0.706 0.940 1-150 (22.51 0.790 1.399 1.139- | 0.793 0.977 1.149 | 25 1-160 1.416 1.129. | 1-066 1.008 1-147 |27.5| 1.387 1.344 1.1205 | 15279 1.129 1-144 | 30 1.283 1-207 1-114 | -1-155 1.037 1-142 (32.5, 0.964 1.036 1-108 | 1.028 1.037 1-138 | 35 0.725 0.878 1.103 0-809.—| 1.033 1134 (375, 0.771 0.766 1.098 | 0.785 1.014 1-132 (40 1.039 0.723 1.094. 0.964. | 0.998 1-130 V připojených dvou tabulkách (tab. I. a 2.) jest propočítán průběh intensity pole v bezprostředním sousedství válců; v první pro dva válce měděné (konstanta vodivosti 6 — 5-25. 10" v absol. míře elstat.) polo- měru © — 0-05 cm, v druhé pro dva válce vodní (dielektrická konstanta e — 81) poloměru o = 0.25 cm. Délka vlny A = 31-4cm, vzdálenost os obou válců volena jednou a = 1 cm, podruhé a — 15 cm; v prvním případě jest tedy malá proti délce vlny, v druhém rovna asi její polovici. Hodnoty d V prvním sloupci uvedené značí vzdálenost pozorovacího místa od bodu O (viz výkres); v druhém resp. pátém sloupci jsou uvedeny hodnoty intensity pole na ose symmetrie před válci (x — 0, v > 0), ve čtvrtém resp. sedmém hodnoty intensity pole na ose symmetrie za válci (x — 0, v < 0), konečně v třetím a šestém sloupci jest udán průběh intensity pole v rovině pro- ložené osami obou válců (y — 0). Z tabulek jest patrno, že, jak před válci, tak v rovině jdoucí osami válců vznikají interferenční pruhy; jest zajímavo, že, pokud vzdálenost válců jest malá proti délce vlny, jest vzdálenost, ba i poloha maxim a minim velmi přibližně stejná, jak bylo nalezeno pro body od válců značně vzdálené. Odlehlost dvou po sobě následujících maxim a minim má obnášeti v rovině symmetrie před DS >= SKA : E : : x , válci Zr M rovině y — 0 pak —-, obojí jest dosti dobře splněno; také se XI5I. 26 ukazuje, že, vzniká- ohyb jednou na válcích kovových, podruhé na válcích z dielektrika (poloměru dosti malého), jest poloha maxim a minim přibližně zaměněna. Je-li vzdálenost os obou válců téhož řádu jako délka vlny, vystupuje interference obou odražených vln; to je v našem případě nejlépe viděti z průběhu intensity v rovině y — 0, kde pro body, jež leží mimo válce (d > 75cm) intensita se mění s polohou pozorovacího místa poměrně nepatrně; účinek obou válců se tu totiž seslabuje následkem toho, že jich vzdálenost se rovná přibhžně poloviční délce vlny. V rovině symmetrie za válci interferenční pruhy nevznikají; pro a — l cm intensita se tu mění způsobem již dříve popsaným, pro a — lócm vytvoří se za válci minimum resp. maximum intensity, a je patrno, že s rostoucí vzdále- ností obou válců budou vzn kati nová maxima a minima, a vytvoří se interferenční pruhy. Jinou důležitou otázkou jest, jak se mění intensita pole v ibovolném místě za válci s rostoucí vzdáleností os obou válců a. Z rovnic (21) a (22) pro koěfficienty A, a B,, v nichž členy S dm, bmx, atd. odpovídají vzájem- nému účinku obou válců, je patrno, že vzájemný účinek obou válců mění se periodicky, vzdalují-li se válce od sebe, ve výrazech pro djm, by, atd. vyskytuje se totiž periodická funkce 0, (R, a); pertodou jest tu přibližně délka vlny 4, a sice tím přesněji, čím jest větší vzdálenost obou válců, ovšem současně klesá amplituda těchto změn. To vše lze ostatně pochoptti 1 přímo. Vzniká- ohyb na jediném válci, jak již řečeno, v rovině kolmé ku směru dopadající vlny (v — 0) vytvoří se interferenční pruhy, vzdále- nost sousedního maxima a minima obnáší tu zhruba polovici délky vlny; mimo to, jde-li o válec kovový, můžeme s velikou přibližností předpo- kládati, že první minimum leží ve válci samém. Z toho můžeme nyní souditi, že, je-li vzdálenost válců rovna lichému počtu polovičních délek vlny, budou se válce ve svém vlivu na změnu pole navzájem seslabovati, a poněvadž účinek jediného válce v případě nyní uvažovaném, kdy totiž dopadající vlna jest polarisována na kolmo k osám válců, jeví se v tom, že intensita pole za válcem jest seslabena, čili, jak říkáme, válec stíní, bude u dvou válců tento stín seslaben; naproti tomu, je- vzdálenost válců rovna sudému počtu půlvln, čill celému počtu vln, bude stín za válci sesílen. To ovšem platí jen pro body, jichž vzdálenost od válců jest dosti veliká; v bodech blízkých přistupuje i vliv interference obou od- ražených vln, jak již vyloženo, a tu jsme opět odkázání na číselný vý- počet. V připojené tab. 3. jsou udány hodnoty intensity pole dvou mědě- ných válců poloměru e — 005 cm, při různé vzdálenosti os a a téže délce vlny co dříve. Pole stanoveno v místě, jež leží 10 cm za rovinou proloženou osami obou válců (y = — 10cm), a to jednou na ose symmetrie (x = 0), podruhé za jedním z válců ( p — — 5 ); konečně v posledním sloupci jsou m- připojeny hodnoty intensity pole, jež by vzbuzoval jediný válec v tom místě, kde se právě nachází válec druhý. Jest viděti, že pole se mění PSE vý -I periodicky s rostoucí vzdáleností válců; na ose symmetrie vystoupí jeho intensita dosti značně nad hodnotu původní, kdežto v bodech za váleém položených nikdy jí nedosáhne; tam tedy vzniká vždycky stín. Je-li vzdále- nost os válců malá, nastává seslabení pole v obou případech; jest také viděti z hodnot v tabulce uvedených, že stín, který oba válce tvoří, ne- roste bez přestání, když oba válce k sobě přiblížujeme, nýbrž jest největší při určité jich vzdálenosti, jež v našem případě obnáší asi 6 cm. Tato vzdále- nost se mění s polohou pozorovacího místa; pro body velmi vzdálené jest rovna asi 13 cz, což odpovídá poloze prvního maxima v případě ohybu způsobeného jedním válcem. Wálo: 8 G —9:20-105 o — 05cm y = — 10cm 4—= 3l4cm. : ; m | Jeden | 4 : ; x | Jeden a M=0 W=—> A: | a = 0 |9/=— o 1cm | 0.589 0-589 | 0-372 | 25cm | 1-136 0-862 | 0.863 8 0.563 0.526 0-726 | 30 1.266 0.721 0-810 5 0.480 0-497 | 0.959 | 35 | 1.403 0.590 | 0.930 | 7-5. | 0.456 0-505 | 1-168 | 40 1.538 0.553 | 1-107 10 | 0.483 0.579 | 1.292 | 45 1.543 0-685 | 1.175 15 0.716 0-845 | 1.299 | 50 | 1.359 0-829 |-1-110 20 0.974 | 0.912 | 1.085 | © 1-000 | 0.708 Vyšetřujeme-li intensitu pole v určitém bodě za válci, na př. na ose symmetrie, jako funkci poloměru o, pak u válců vodivých, jak lze očeká- vati přímo, bude s rostoucím poloměrem její velikost klesati, naproti tomu u válců z dielektrika jest tato závislost složitější. Pro jediný válec nalezl Schaefer, jak již uvedeno, že intens'ta pole spočátku stoupá zároveň S 9, jsouc pro malé hodnoty o úměrna o?, pak dosahuje m ixima, jež na př. u vodního válce nastává, je-li poměr ©- něco málo větší než 0-1, v potom rychle klesá, pro + —= 0-2 (přibližně) nastane dosti hluboké mini- mum, pak následuje mírné stoupání, potom náhle ostré maximum, po němž ihned přijde opět hluboké minimum, a tento průběh, jak se zdá, se periodicky opakuje. Schaefer také ukázal, že tato maxima sou- visejí s vlastními kmity válce; měřením podařilo se potvrditi průběh této závislosti aspoň spočátku (první maximum a minimum). Jest patrno, že pro dva válce lze očekávati podobné vztahy, aspoň pokud jich vzdále- nost jest malá proti délce vlny, a počet to potvrzuje. Vzájemný účinek válců jeví se v tom, že se maximum poněkud posunuje k menším hod- notám v; tak na př. pro délku vlny A — 351-4 cm nastává u jediného válce PSTET 28 vodního (8 — 81) maximum, je-li o — 034 cm, u dvou válců ve vzdálenosti a — 30cm jest maximum asi při o — 0-26cm, konečně, je-li a = 08cm, nastává maximum pro e — 0-23 cm. Vliv délky vlny 4 možno přehlédnouti velmi snadno; z rovnic (21) a (21) jest totiž patrno, že koěfficienty A, a B, závisejí jen na poměrech 3 A >, z rovnice (12) pak jest viděti, že intensita po v libovolném po- ; PAU JE ý V 7 : zorovacím místě závisí mimo to jen na poměrech a me Je- tedy znám průběh pole pro určitou délku vlny A, jest tím již znám 1 pro jakou- koliv jinou její hodnotu, předpokládaje, že 1 poloměr válců o 1 jich vzdále- nost a se změnily v témž poměru jako délka vlny. Ku konci vrátíme se ještě k rovnicím (21) a (21"). Koěfficienty an, Dyny Cnn A dy V mich se vyskytující odpovídají, jak již řečeno, vzájem- nému účinku obou válců; kdybychom vynechal členy, jež je obsahují, obdržíme pro A, a B, tytéž rovnice, jaké vyvodli Ignatowsky a Seltz v případě ohybu rovinné vlny na jediném válci. Ostatně je patrno z rovnic (16") a (17'), že, je-li vzdálenost válců a veliká proti délce A ke en: še 4 PNE, Sera os) vlny 4, jsou tyto koěfficienty řádu 1 takže, je-ll a nekonečně veliké, : : a vypadnou; vzájemný účinek válců vymizí. Pro veliká a dají se pak rov- nice (21) a (21') značně zjednodušiti. Dle rovnic (11") jest totiž tu nejdříve OE (ky a) = 0, (k a), dále jest patrně jH— Mm vů n (+ S 7) m Xn+m 7 8 n (k, dne 7) Oka a C = (—!)": 9 e : 2kla. čili 0 (k, a) = (— 15 O (ky a), takže po dosazení do rovnic (16) a (17) obdržíme dnm — 2 (— O (0 (ky a) da (by), OY = 0, Cnm — 2 (— 1) 0 (ky a) JE (by), l m 0, kdež jest všude 4 > 0, dále za Rx v" kladeno 9; = Rx e, jak se také děje v rovnicích vyjadřujících podmínky na rozhraní. Dosadíme-h nyní tyto hodnoty do rovnic (19), (19"), (20) a (20), pak je nejdříve patrno, že v posledních dvou systémech odpadnou všechny členy, jež odpovídají vzájemnému účinku obou válců, takže 1 nyní do- staneme pro B, tytéž hodnoty, jako kdyby šlo o jediný válec. Jest patrně Bam = 0.V rovnicích (19) a (19") můžeme u členů obsahujících koěfficienty mn A Cmn dosaditi za A, hodnoty, jež platí pro případ ohybu na jediném XLI. 29 válci, a jež můžeme pokládati za přibližně správné. Obdržíme je z oněch rovnic, položíme-li v nich dj — Cm — 0, a označíme je pro jednoduchost A; jest nyní opět A2m+1—= 0. Klademe-li pak ještě A, O% (k, a) + 440, (ka) +.. =M, znějí rovnice, (19). :a. (197) A, % (by) AP MJ (by) + (51) r C J (p) A, 0, (p) —21MT, (by) = CJ (bo) A; 0 (b1) -2 MJ, (by) + 27; (b1) = J, (p) A; 0; (by) + 21M T; (by) =- Cz J (b>) a Ag © (by) 1 MJ (by) + Ji (by) = Gn Jé (ps) A, 0 (hb) — 21 MJ (by) = C1 (bo) A; 0 (p) —2MJ/ (p) + 2J/ (by) B A; 0; (py) + 27 MJ; (bi) = Cz ný (po), z mchž možno hodnoty koěfficientů A, přímo stanoviti. Ostatně možno také tyto rovnice interpretovati velmi jednoduše. Jsou patrně tytéž jako v případě ohybu rovinné vlny na jediném válci, avšak k původní dopadající vlně, jež se šíří směrem klesajících v, přistupuje tu vlna nová. Její kom- plexní amplituda jest M [Ji (kyr")—21J1(kyv“) cos g' —2Js(k,v') cos2 p" + 21J3(k,v")cossg' +... aneb, vzhledem k tomu, že platí rozvoj n / 0 + = o = Jy 1 22 (17 Jm (RV )Cosm.v m=1 jednodušeji M je Ry 9".cos p. Tato vlna šíří se tedy směrem rostoucích «, jest to patrně vlna na levém válci odražená a dopadající na válec pravý, na nějž hraničné pod- mínky vyjádřené rovnicemi (19) a (19') jsou vztaženy. Střední časová hodnota její intensity jest rovna polovici čtverce modulu komplexní veli- činy M, mění se tedy periodicky se vzdáleností válců a. Jak již v úvodu bylo řečeno, podali Schaefer a Reiche theoru ohybu rovinné vlny elektromagnetické na mřížce složené z válcových tyčí za předpokladu, ZLI. 90 že vzdálenost válců od sebe jest tak veliká proti délce vlny, že jich vzájemný účinek dá se zanedbati; předešlý počet ukazuje, jak by bylo možno tento účinek vzíti v úvahu aspoň v prvním přiblížení. Z rovnic (21) a (21') jest dále patrno, že 1 při poměrně malých vzdále- nostech válců jest jich vzájemný účinek nepatrný, je-li jich poloměr o dosti malý. Při tom jsou poměry poněkud rozdílné, dle toho, jde-li o válce kovové nebo o válce z dielektrika, při čemž v prvním případě opět před- pokládáme, že poloměr o není extrémně malý. Pak jest totiž u kovů 2, velmi veliké komplexní číslo, a poměr kN V první rovnici (21), ježs louží ku stanovení koěfficientů Ag, jest nyní první hší se velmi málo od 2. faktor u A, pro velmi malá 9, řádu je naproti tomu druhý faktor, od- 1 povídající účinku obou válců na sebe, jest 1 při malých a nanejvýš řádu log Ry a+, při čemž jest vždy R;a > 29, jest tedy vskutku malý proti faktoru prvnímu. Jsou- válce z dielektrika, pak jest nejdříve bs = D1 Vs také malé a téhož řádu jako 24, první faktor u 4; jest opět řádu = „ druhý 1 faktor jest však řádu p, log R; a, tedy značně menší než v případě předešlém. To tedy znamená, že u dvou válců kovových jest vzájemný účinek vždy větší než u dvou stejně velkých válců dielektrických umístěných v téže vzdálenosti od sebe. To je 1 přímo pochopitelno; v prvním případě jsou patrně proudy ve válcích indukované daleko intensivnější než v případě druhém. Ostatně ještě lépe ukazuje to přímý výpočet. Pro vodní válec poloměru e — 0-10 cm a při délce vlny A— 31-4cm obdržíme pro koěf- ficient Ap, na němž patrně nejvíce záleží, hodnotu 0.0172 — 0.0005 1. Máme-li dva vodní válce téhož poloměru ve vzdálenosti a = 3 cm, jest Ag = 0.0173 — 0.0009 7, tedy málo rozdílné, ano ještě pro a—= 08cm jest A, = 0.0177 — 0.001 7, ani tu se nejeví vzájemný účinek válců znač- něji. Naproti tomu pro měděný drát téhož poloměru a při téže délce vlny jest Ap — — 0.215 — 0.0847, pro dva měděné dráty ve vzdálenosti a— 30cm jest Ap = — 0.154 — 0-102 7, konečně, je-li vzdálenost drátů a = 08cm, máme A, = — 0-132 — 0.069 7, tu je tedy vliv válců na sebe zřejmě patrný. 2. Dopadající vlna jest polarisována parallelně s osami válců. Tento případ dá se experimentálně daleko obtížněji realisovati než předešlý, také theoreticky jest méně zajímavý; proto pojednáme o něm stručně. Výsledná magnetická síla jest tu všude parallelní s'osou z, a platí tu rovnice (2). Klademe-li zase VAKY ERC Bo—Be 429 91 obdržíme po dosazení a zkrácení e'“*“ rovnice ; 9 : 2Z Z al 0 oko 2 S C „ dg C 97 (32) c 10k P 2 6 1 dy rovnici Eliminací Ra F z těchto rovnic obdržíme differenciální pro Z tvaru kdež k jest opět stanoveno rovnicí (5). Jest to patrně táž differenciální rovnice jako jsme obdržel: dříve pro amplitudu výsledné elektrické síly Z (rovnice 4), jejím obecným integrálem bude tedy zase Z = 2 [G, (kr) cosng + Hu (kr) sune), n=0 kdež G, a H, jsou obecné Besselovy funkce n-tého řádu. Ty se dají specialiso- vati jako dříve, a tak obdržíme pro komplexní amplitidu výsledné magne- tické síly ve vnějším prostoru výraz Z V ZA, [0, (k, 7") cos n g' + (— 1" 0, (k,r"") cos n g"] n= 253 B, [0, (kyv") sinn g' + (— 1)*710, (R,v"") sinneg"] n=1 dále pro amplitudu magnetické síly uvnitř pravého válce máme Zi = Z(Cacosn g' + Dasinn g') J (kor), n=0 a konečně uvnitř válce levého jest s > (—1)* (C, cos n p" — Dysinn g") Ja(k,v""). n=0 Podmínky“ na rozhraní, jež vyžadují spojitost tangenční složky elektrické i magnetické síly na povrchu válců, znějí tu vzhledem ke druhé rovnici (32) , l 921 = 4 OZ Ď Z=4 č: 91 Bos 39 E a lány ka. (34), kdež jest ber n.ovšík © t= 7 (nor eio). (34), XL. 32 a 6, značí hodnotu této konstanty v prostoru vnějším, 6, uvnitř válců. Poněvadž supponujeme, že v prostoru vnějším jest vzduch resp. vakuum; 1 9 : Z: O) 2 „DM $ : : ; jestipatrně 6 a a R11; jsou-li pak válce z dielektrika, jest C : 2700. Mí o MA ý : 2 o — mo. ky et, jsou- z materiálu vodivého, máme jednoduše 4x == c Rovnice (34) jsou patrně úplně podobné rovnicím (14) a (14), jež vyjadřují podmínky na rozhraní, je-li dopadající vlna polarisována kolmo k osám válců, a poněvadž i výrazy pro Z4, Z, Z, jsou tu tytéž jako pro Zy Z, Z+ tam, plyne z toho, že pro koěttičienty A+, By C, a D+obdržíme stejné rovnice co dříve. Platí tu tedy zase rovnice (19), (19"), (20) a (20), resp. (21) a (21"), jen s tím rozdílem, že nyní jest vzhledem ke druhé rovnici (32) 6 M2 -Mm (= =— 9P Sm jak plyne ihned z rovnic (5) a (32"); permeabilita látky válců volena tu zase rovna jedné. Jsou-li válce z dielektrika, jest 1 Vee 1= Jsou-l stanoveny koěfficienty A, a B,, pak dosazením do (33) obdržíme amplitudu výsledné magnetické síly ve vnějším prostoru, a z prvních dvou rovnic (32) i amplitudy obou složek elektrické síly F, a Ry. Klademe-li F; — K+- 4L, Ri,= M +4N, jest Fro— U o L)re'9 Br — (MV N) 040) takže, podržíme-li opět jen část reálnou, máme Fip— Kcoset— E sine? Ex, = Meoswi— N sineoat; čtverec výsledné elektrické síly v prostoru vnějším jest pak E? = (K cos w t — L sin e t)? + (M cos w £— N sin e?)?, a konečně pro střední jeho časovou hodnotu obdržíme Pi K8 2 ea) Diskusse tohoto výrazu dá se provésti zcela jako dříve a vede k po- dobným výsledkům, nebudeme tedy ji prováděti, a to tím spíše, že, jak XLI. 38 se dá snadno ukázati, ohyb válci způsobený jest v tomto případě daleko slabší než v případě předešlém. Pro jednoduchost budeme zase před- pokládati, že poloměr válců jest velmi malý. U válců kovových jest nejdříve u = velmi malé, tak na př. hy sm © u mědi jest při délce vlny A — 30 cm řádu 107*. Zanedbáme-li tedy v první rovnici (21) členy s A4, As, atd., obdržíme pro A, hodnotu Ae m 0 10 (kam kdež jest Ry Jý (pz) , R1: Jo (Da m Ea old) — di (bd, 1 —— $b 55- 00lB) + W (p), ky č LCH ž plyne jednodušeji pe Je (p) Oo (by) + Oo (kra) Ji (p) * a pro velmi malé $; obdržíme konečně A; = — + V předešlém případě, kdy dopadající vlna byla polarisována kolmo k osám válců, bylo A, řádu ar p jest tedy nynější jeho hodnota vskutku malá, a účinek válců 1 nepatrný proti jich účinku v dříve uvažovaném případě. Totéž platí, jsou-li válce z dielektrika. Tu je opět by i ba—= D1Ve velmi malé, a vzhledem k tomu, že jest nyní 1 = a? obdržíme snadno 8 pomocí rozvodů (10) pro Besselovy funkce že A; jest řádu p$,", kdežto dříve bylo řádu $,?. Celkem tedy lze říci, že ohyb válci způsobený v pří- padě, kdy dopadající vlna jest polarisována parallelně k osám válců, jest značně menší než, je-li vlna dopadající polarisována k osám válců kolmo. Totéž platí 1 o vzájemném účinku obou válců. Vyjma tedy body válcům velmi blízké, můžeme vždy říci jednoduše, že pole jest 1 v přítom- nosti válců totéž, jako bylo bez nich. D opadá-li vlna polarisovaná kolmo k ose válce na válec kovový, rak jest pole v místech za válcem seslabeno; možno tedy také říci, že kovový válec propouští snáze kmity polarisované parallelně k jeho ose než kmity polarisované k ní kolmo. Totéž platí 1 pro válce dva; jak patrno z hodnot uvedených v tab. 3. pod záhlavím g/ = — =, Jest pole za jedním m z válců vždycky seslabeno, je-li dopadající vlna polarisována k ose válců kolmo; ovšem toto seslabení mění se značně s polohou druhého válce Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Číslo 41. 9 XLI. 94 a někdy jest 1 velmi nepatrné. Válce z dielektrika chovají se naopak, ty propouštějí snáze kmity polarisované kolmo k jich osám, aspoň pokud jich poloměr jest dosti malý proti délce vlny; s rostoucím poloměrem se i tu poměr obrátí. B. Oba válce za sebou. Přejdeme nyní k případu, kdy jsou oba válce umístněny za sebou, kdy tedy směr, jímž se šíří vlna dopadající, jest rovnoběžný s rovinou proloženou jich osami. Vlna šíří se pak směrem osy «-ové (viz výkres, pag. 6); supponujeme, že příchází od kladných hodnot souřadmce «. Poloměry obou válců nemusí býti nyní stejné; označíme poloměr pravého válce o“, poloměr válce levého o''; válce mohou býti také z různého mate- rlálu. Omezíme se dále na případ, kdy dopadající vlna jest polarisována kolmo k osám válců, takže výsledná síla elektrická jest všude s nimi parallelní, a platí tu rovnice (2). Jich řešení bylo provedeno již dříve, takže zbývá jen výrazy pro jednothvé vlny upraviti vzhledem k pod- mínkám nyní splněným. Pro vlnu dopadající klademe nyní A při čemž její amplituda volena opět rovna jedné; položíme-li počátek pravoúhlé soustavy nyní do středu pravého válce C“, jest patrně Zu —= eth r 00s př — gěky (r cos pí“ — a) Vzhledem k relaci eikrosy = Ja (kr) +2 Z Jak) cosm e m=1 možno oba výrazy pro Z14 snadno rozvinouti ve Fourierovy řady po- stupujících dle násobků úhlu ' resp. g“. Pro vlny na obou válcích od- ražené platí docela podobné výrazy co dříve; jest ovšem patrno, že nyní jest symmetrie kol osy x-ové, takže členy obsahující stu ng! a sinng" tu odpadnou. Jest pak ZA A, 01 (k,7) cosng'" T Z Bn0, (k,v") cosneg", n=0 n=0 a pro komplexní amplitudu výsledné elektrické síly v prostoru vnějším obdržíme Z = eh: F by A, 0, (ky 7") COS g' + > By 0, (ky 720) C0S MN (Vo B nó (36). n=0 / n=0 Pro vlnu lomenou do pravého válce klademe nyní Za — WCwdn (2320) COSO 020) © 09) B 95 kdež k,' značí hodnotu konstanty k definované rovnicí (5) uvnitř pravého válce; pro vlnu lomenou do válce levého pak klademe Z ZD Jin la 023) K00S00 Dee 02101010) ko" značí tu hodnotu konstanty k ve válci levém. Podmínky, jimž nutno ; vyhověti na povrchu obou válců, jsou dány zase rovnicemi (14) a (14), musíme však je formulovat! pro každý válec zvlášť. Jde-li nejdříve o válec pravý, rozvineme součin 0, (R, v) cos n g", jakož 1 jeho derivaci dle 7' ve Fourierovu řadu postupující po násobcích úhlu p“. Počet jest docela týž co dříve; dosazením do hraničných podmínek obdržíme rovnice + Boo + Brt9 4-44 + Jo(by) = Cod (ba) (by) A101 (by) + Boa + Bragu +... -+ 24J1 (by) = C1 J1 (po) A; 0; (bi) + Bod + Bing +.. —2 Ja(b) = CzJ2 (bo). - - . (37) (b1) ) A; 0; (by) + Bg doz + Big ++ — 2143 (by) = C3J; (bz a A0 (by) + Bočoo + Bye- 4ob O Jo (by) = Con Jí (pz) A, 0 (by) + Byočm + Bye + 24Jf (by) = Ci ný (bs) A; 0, (by) + Bpceo + Byt — 2J/ (py) = Cs nJ/ (ps) (37) 13 0;' (by) + Bočoz + B1čs + — 244 (by) = Cz nJ/ (b) 9 0 0 0 400 0 008000000 00000 © © 0 © -© 0 00 0 © 0 90 0 0 0 0.. © © 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 © kdež kladeno l jd „ Ry VAY h=hko, ba= he, A Z. O) a koěfficienty dym, Cm jsou zase dány rovnicemi (16") a (17"), ovšem nutno do nich dosaditi by, za Rx. Podobně, abychom vyvodili rovnice plynoucí z podmínek na povrchu levého válce, musíme napřed 0, (k, v“) cosn g/, jakož i derivaci tohoto výrazu dle 7" rozvinouti v řadu Fourierovu odpovídající úhlu e'“. To lze snadno provésti podobnou cestou, jako jsme to učinili dříve. Z trojúhel- níka C* C" M plynou relace V" cos g' =" cos ge" — a r snge' —=T sn; násobíme-li druhou rovnici jednou 7, podruhé — 7, a sečteme-li pokaždé obě rovnice, obdržíme Ver —y" VAM, v E—i9 — v e—ie" — a, ET z čehož dělením plyne ARO ONA ob a— 7 ee? VPM a vzhledem k tomu, že pro 7"" = 0 jest p“ = x, máme pak v! oiep/" NÍ ep" — a Vo ? A E—i9" 9 8) kdež znamení odmocniny nutno tak voliti, aby pro 7“ = 0 byla rovna + 1. Dále platí až + 1""? 2.07 10C0SD takže, značí-li G, jakoukoliv Besselovu funkci, jež pro reálné argumenty zůstává reálnou, jest Ga (kine PR nf ee se ně 264 k Va+r"%—2ar" cos g'"). 000) Vzhledem k rovnici (15) platí tu G, (ky v) e—ing — m2 G (ky a) js (ky y) eine“ aneb, nahradíme-h zase řadu dvojitou řadou jednoduchou, Ga (kp) e7i"9 = (—1)" G, (ky a) Ja (k,7") + W ŽI (ky 7) [Gu 4m (By a) er" 4 (— V" Gum (ky a) e—in9"1. m=1 Rozloučením části reálné a imaginárné obdržíme rozvoj pro G, (kyv") cosn g/, a z toho, klademe-li jednou G, = K,, podruhé G, = J,, z ; , ý „TM Vy 7 P, násobením druhé rovnice ? © a přičtením k první, 1 pro 0, (k,v') cosng'. m! Klademe 0, (kr) cosng = Z Om COSO R09 O)D m=0 i kdež jest V ZADOV CATO U no= ( )" 0, (R, a) Jo (Rv“) 889) Um (— id [0 + m (ky a) 4F (— m O (ky a)] Jm (ky 7) XLI. Derivací dle 7" obdržíme další rozvoje, jež píšeme ve tvaru, 4 [0 (k.v):cosne:| = ] pe jm Ae COS MH o" s 40900 (39), l kdež jest Yne= (— V 0, (ka) Jý (k, r") BO 1 m (— 12 K0 + m (ky a) -F (— le (OE (ky a) ] o (ky v"") Tyto rozvoje zavedeme nyní do rovnice (36) pro amplitudu výsledné elektrické síly ve vnějším prostoru, načež dosazením do rovnic (14) a (14) vyjadřujících podmínky na rozhraní obdržíme rovnice BOOT) 000031- 100.145- Jo (7) e7**4— DyJ (z) B10, (x) + Aogty + Aiéy+ <. + 20 Jm) P =D (r) Bz 0% (7) + Ao% + Ai8z+ + — AdJal(m)e"h4—= DJ, (m) ... (40) Bs3 O; (31) + Acěs + Ages T +4 — A0Js (R) eh — DJ; (m) Bo0 (r) + Ao% + A1% nm Jo (7) a = Di5J (m) BO) s Ara v AV 185-0 24dy (Ty) eD) B,0; (r) + Ao% + Ala T s: Ae (m) 6 "hr D SJ (z) (409) B3505 (x) + Aoya + Aihs+ +++ — 24s (z) 67*ht—= D56J; (m) kdež jest /). „" „ ko" F. l O4) o (40"). O řešení těchto rovnic platí totéž, co bylo řečeno již dříve, a ne- budeme se jím zabývati, ale užijeme odvozených rovnic k tomu, abychom vysvětlili některé odchylky od theoretických výsledků, jež pozorovali Schaefer a Grossmann při měření ohybu způsobeného jedním válcem dielektrickým. Zdrojem vln byl tu Hertzův oscilátor umístěný v obniskové LEni1 parabolického zrcadla, takže vlnu vycházející možno pokládati za rovinnou. Jí v cestu byl postaven dlouhý válec z tenkého skla, naplněný vodou, jehož osa byla rovnoběžná s ohniskovou linií válce; střední časová intensita pole měřena byla Klemenčičovým thermoele- mentem naladěným na oscilátor. Ohyb válcem způsobený stanoven tím, že V pozorovacím místě stanovena nejdříve střední intensita pole bez válce, pak vlně vložen v cestu válec, měřena intensita znova, a vypočten poměr obou takto stanovených hodnot. Autorům podařilo se velice pěkně potvrditi výsledky theorie, souhlas vzhledem ku značným obtížím měření jest velice dobrý, jen při dlouhých vlnách, kdy vzdálenost thermoelementu od válce byla poměrně malá proti délce vlny, ukázaly se odchylky. Tak na př. plyne z úvah theoretických, že v místech za válcem položených XLI. 98 interferenční pruhy nikdy nevznikají; střední intensita pole tu buď neustále klesá nebo stoupá, nebo nanejvýš spočátku klesá, až dosáhne minima, pak bez ustání stoupá. Naproti tomu hodnoty měřením získané ukazovaly s počátku periodické změny intensity, a teprvé v bodech od válce značněji vzdálených nastalo neustálé stoupání, po případě klesání intensity. Tyto odchylky vykládají autoři zpětným působením thermoelementu na válec, a my se nyní pokusíme o bližší jich vysvětlení. Za tím účelem mysleme si thermoelement nahražen nekonečně dlouhým, válcovým drátem, poloměru velmi malého; ohyb dopadajících vln vzniká pak účinkem obou válců a, měříme-li intensttu pole buď za válcem nebo před ním (vzhledem ku směru, jímž se šíří dopadající vlna), je patrno, že máme případ právě uvažovaný. Jde-li tedy na př. o intensitu pole za válcem, pak levý válec (viz výkres, str. 6) nám nahražuje thermo- element, takže o“ jest velmi malé. Rovnice (837) a (37“) se pak velm. zjednoduší, poněvadž, jak již několhkrát řečeno, koěfficienty B, s rostoucím indexem klesají velmi rychle k nulle, a stačí úplně, podržíme-li jen první z nich, By, jenž odpovídá stálému členu. Neznamená to vlastně nic jiného, než předpoklad, že v rozsahu tak tenkého drátu intensita pole jest kon- stantní, nezávislá na g“. Vyloučíme-li nyní z těch rovnic koělficienty C, obdržíme pro A, hodnoty tvaru A = mm Bý Aj = moe Bo. atd., kdež jest Jo (by) Jo (bo) — 14 (by) Jo (bs) M — ; : ——-, 0 OG Ra) 69 (B) 70 (B — 100 (by Ja (P) P (40""") M — 221 = = 10 (kam atd: Kočěfficienty 7, 14, atd. patrně odpovídají zpětnému účinku thermo- elementu na válec, kdyby ho nebylo, bylo by jednoduše A; = m, Ay, = m, atd. Z rovnic (40) a (40) zbývají nyní jen dvě první; dosadíme-li do nich za Ag, Ay atd., můžeme z nich stanoviti koěfficienty B; a D,. Úchylka galvanometru spojeného s thermoelementem jest úměrna čtverci intensity proudu v thermoelementu indukovaného, a tedy 1 čtverci intensity pole, resp. jeho časové střední hodnotě. Intensita pole uvnitř thermoelementu jest dána rovnicí (36), zanedbáme-l v ní členy závisející na gp, máme jednodušeji Z > =O „místo čehož vzhledem k tomu, že v celém rozsahu. válce pole se mění velmi málo, možno bez veliké chyby zavésti hodnotu odpovídající ose ZE 29 válce, tedy 7" — 0, takže jest pak Z, — D;. Řešením obou zbývajících rovnic (40) a (40") obdržíme ? 1 Jr) 5 ; u 6 Jo (m) r st šál 0 2 == , 41 : : VC LTA) z 0 o, 76) 2 5 Jo (7) kdež kladeno r = Ja (my) e—)kt © Mg G0 + M m0 +- = Ji (5) 8 8 M V990 +- M Mo-T ++: . (419) s E = W (T) + % 740 + Yo +--- u = ©% (T) + M% 80 + Wit... Tento vzorec se ještě značně zjednoduší vzhledem k tomu, že jest poloměr drátu o'“ velmi malý, a tedy 1 7, — Rx o“ jest malé. Pak můžeme klásti Jo (x) — 1, dále jest J;' (74) řádu x, tedy také velmi malé, a totéž platí 1 0 s, jež obsahuje Jý/ (x) jako faktor, jak patrno z rovnic (39"). Po- P le , né ; : něvadž 1 — jest malé, můžeme na pravé straně rovnice (41) zanedbati 9 Ň 1 M (m) á ao . EEA xl člen m) s vedle ». Podobně ve výrazu pro / zanedbáme členy OSEo S %w %10 atd. vedle 0%' (14). Klademe-li pak P Ee l Jo (T) ů k : EAN (7), obdržíme z rovnice (41) 7 v u k Y K ZA : -1)= = MADE “ Te) Jole) K—u 6) V tomto výrazu vyskytují se koěfficienty %, 7, atd., jež odpovídají zpětnému účinku thermoelementu na válec, jen ve členu «, kdybychom je zanedbali, jest, jak patrno z poslední rovnice (41), w = 0, (x), a my máme v K 8 Joz) K— (7) (42). Dá se snadno ukázati, že tento výraz můžeme skutečně pokládati za míru výsledné elektrické síly, již vybuzuje pravý válec sám o sobě v místě, kde jest měřící thermoelement. Jest totiž patrno, že jediný člen na pravé straně poslední rovnice (42"), jenž závist na konstantách pravého válce a na vzdálenosti měřícího thermoelementu od něj, jest 7, všechny ostatní členy závisejí jen na konstantách thermoelementu samého a na délce vlny, i můžeme je tedy pokládati za faktor úměrnosti, aspoň pokud XLI. 40 délka vlny jest táž. Poněvadž r, jest velmi malé, plyne z rovnice (38"), do níž nutno dosaditi 2,7" = 4, tn = (—D" 0 (kza), a dosadíme-li tedy do první rovnice (41"), obdržíme r = 73h + m © (ky a) — m Ox (Ry a) T <., kdež, jak již řečeno, mg, m4, atd. rovnají se hodnotám koěfficientů Ag, A4, atd. v případě, když diffrakci thermoelementem způsobenou zanedbáváme. Potom však výraz (36) pro komplexní amplitudu výsledné elektrické síly ve vnějším prostoru zní jednodušeji = ZA, 0, (k, v") cosng, n=0 a poněvadž podle předpokladu thermoelement jest ve vzdálenosti a za pravým válcem, jest tu 4 = — 4, 7 = a, y' = w, a pro Z; obdržíme do- sazením hodnotu = ee A Oka) ==A1 OV (Ras jež, vzhledem k tomu, že Ag = m, A1 = m atd., jest identická s hod- notou 7. V dalším budeme nazývati Z; theoretickou hodnotou výsledné elektrické síly ve vnějším prostoru. Měření naproti tomu udávají hodnotu Z; danou rovnicí (42), jež se liší od hodnoty theoretické faktorem úměrnosti. Tento však se mění se vzdáleností a thermoelementu od válce; členy na a závisející vyskytují se v w, jak patrno z rovnic (41), (40""") a (38"). Dosadíme-li za u, a ozna- číme-l pro jednoduchost obdržíme pro poměr obou hodnot Zp 1 "80 + mnůěo+. Za l L Poněvadž měření thermoelementem týkají se vlastně středních ča- sových hodnot Z; a Z/', jež jsou dány polovičními čtverci jich modulů, jest patrně poměr g mezi theoretickou hodnotou střední intensity pole a mezi hodnotou měřenou dán čtvercem modulu komplexního výrazu na pravé straně poslední rovnice. Označíme-li jej tedy M +1, jest g=M+N. XII, 4 Pro veliké vzdálenosti thermoelementu od válce dá se tento výraz opět zjednodušiti. Podržíme-li nejdříve jen člen s », na němž patrné nejvíce záleží, máme pro veliké hodnoty a vzhledem k rovnici (11) A2 Ny = M lk, a) = Mm |= BSK (ha 4 ) čsl 1 oa ed) Co — Mlha) 2ka Ž , položíme-li pak > T = + bo obdržíme po snadném počtu a zanedbání veličin vyššího řádu 1=1+ z |hoslŽ hra po sin (E : +2) Poměr g mění se tedy periodicky s klesající amplitudou, periodou jest tu 3. Totéž můžeme očekávati s dosti vehkou přiblžností 1 v bodech bližších. dalo, 24 s—-8 o = 08cm A = 028.07. | | Teoretická |-Přdrát, ©7510" cm | Př drát, 072102 cm a hodnota. | Měřená Mena nk Son pole int. pole 1 | int. pole 7 4cm | 1.848 O 0-766 | 3.011 0.614 ň | 1.448 1747 0-825 | 1.956 0.741 10 1.282 1.414 0.907.| 1.436 0.893 15 jd. 1-120 1.024. | 1076 1.066 20 1076 1.003 1.073 | 0.964 1-116 25 1.040 0.997 1.043 0.987 1054 30 1.017 1.027 0.990 | 1.047 0.971 35 1.002 1-043 0.961. 1.070 0.936 40 0.991 1:023|5:0:969754|451:033 0.959 50 0.979 0-953. 1.1027: 0.937 1.045 60 0.971 0.970. | 1001. | 0977 0.994 70 0.963 0.983 0981. 0.990 0.973 85 0.962 0.946 507 0:94 1.024 100 0.961 0.976 0.985 | 0.982 0.978 M 49 ab: e— a oV — W207% A = 062-8 cm. Theoretická | P/ drát, ©“ — 5.10 Šem | Pi drát, ©"= 10" cm | "| testypole | te | 0 oo A 4cm 0.273 O7 0731010.449 | 0.668 | 7 0.218 0.255 0-854 | 0-264 0.827 | 10 0.297 0.218 1.043.. | 0.204 | a bi 10:218 0.252 1-102 | 093921650 20 0-327 0.309 1.058 0.305 107301 2 0.369 0.374 0.988.0110:384. 14. 0:963..4 30 0.405 0-426 | 0.951 0.440 0.921 35.1 20:436 0.452 0.965.| -0.456 0.956 40. 1.510:462 0459. 1:006 0.432 1.022 | 50 | 0.505 0.492 1.027 | 0.486 1.039 | 60 0.538 0.550.. 0.978 0.559 0.962 | 7040 0:56417.11490560 40:99 0.563 1:002 85 0599. | 0596. | 1005. | 00597 | 1003 | 100 0.626 | 0-630 | 0.993 0.629 0-994 | Pro srovnání s měřením, jež provedhi Schaefer a Grossmann, jsou v připojených tabulkách 4. a 5. propočtány dva případy: vodní válec poloměru w' = 0-8cm při délce vlny 4 — 628cm a vodní válec poloměru 9' = lL-2 cm při téže délce vlny. V prvním sloupci tabulek jsou uvedeny vzdálenosti pozorovacího místa od válce, v druhém theoretické hodnoty střední intensity pole, v třetím hodnoty měřené, při čemž thermo- element si myslíme nahražen platinovým drátem poloměru o“ — 5.107* cm, ve čtvrtém jest udán poměr g mezi hodnotou theoretickou a měřenou, konečně v posledních dvou sloupcích jsou uvedeny analogické hodnoty pro platinový drát poloměru o“ = 1072cm. Z tabulek jest viděti, že poloměr g se vskutku mění periodicky s rostoucí vzdáleností a, perioda jest dosti přesně rovna —-. Poloha maxim a minim mění se s poloměrem m / thermoelementu v“ velmi málo, za to ovšem roste amplituda pertodických změn, roste- o, což jest přímo pochopitelno. V diagrammech, jež uvádějí Schaefer a Grossmann (loc. cit. pag. 497), dají se s případy tu propočítanými nejlépe srovnati vodní válce poloměru 0-74 cm a 0-98.cm při délce vlny A — 58 cm. Souhlas jest tak dobrý, jak možno čekati vzhledem k obtížím měření 1 vzhledem k tomu, že podmínky theoretické tu nejsou zcela splněny. Poloha maxim a minim jest stejná, vzdálenost sousedního maxima a minima obnáší ZV hlavně ukazuje se dobře, že při větším polo- DĚ měru válce o“ první maximum poměru g, a tedy 1 první minimum měření s.řední intensity pole dostavuje se již při menších vzdálenostech od válce. Amplitůdy změn pozorovaných autory jsou daleko větší než hodnoty zde vypočtené, což při obvyklé konstrukci Klemenčičova thermoelementu — autoři detailní popis neuvádějí — dá se očekávati, V Praze, v'Tijnu. 1912, XLI. ROČNÍK XXI. TMŘÍDAČTT ČÍSLO 49; Dvojnásobné body křivek šestého stupně. Dr. Boh. Bydžovský. Předloženo dne 15. listopadu 1912, 1. U všech algebraických křivek až do stupně pátého lze libovolně předepsati polohu všech vícenásobných bodů, jež má křivka míti. Naproti tomu existují dva druhy křivek šestého stupně, jichž vícenásobné body nemají polohu navzájem nezávislou; jsou to křivky rodu 1 a rodu 0 s body jen dvojnásobnými. Předložená práce je věnována odvození podmínek, jimž tyto body musí vyhovovati, a vlastnostem křivek s nimi souvisícím.!) 2. Odvodím nejprve dvě pomocné věty týkající se Jacobiánu sítě křivek. Budiž 2fe)+ugle) +vhle)=0 rovnice sítě a tedy — užijeme-li obvyklého označení parciálních derivací — fv foo 3 Fx) = | Ev 82 63 = 0 hy, hos a rovnice Jacobiánu sítě. Všechny křivky sítě procházející bodem Jacobiánu tvoří, jak známo, svazek o společné tečné v tomto bodu; jedna křivka svazku má tento bod za dvojnásobný. Vezměme za (f) — t. j. kiivku o rovnici f(x) — 0 — křivku procházející daným bodem Jacobiánu jedno- duše; za (i) tu křivku, jež tento bod má za dvojnásobný; za (g) křivku sítě, jež daným bodem neprochází. Tato volba je piípustna, neboť tři křivky (/), (©), (hh) skutečně vytvořují danou síť. V daném bodu Jacobiánu platí pak 00070 0pror/— 23 . 1) Je mi známa v literatuře jediná zmínka týkající se téhož předmětu; je ob- sažena v Cayley-ově pojednání z r. 1870: ,,A second memoir on guartic surfaces“' (The collected mathematical papers, vol. VIL., str. 256—7.). Srv. další poznámky. Rozpravy: Roč. XXI. Tř. II. Č. 42. XLII 1 bÍ Určíme hodnoty derivací funkce F(x;) v daném bodu; užijeme-li ihned podmínek právě napsaných, obdržíme fv lo bs F; = | Bv 8x Ba hy, Jy hy Násobíme-li elementy sloupců po řadě souřadnicemi daného bodu — při čemž klademe «, — 1 — a přičteme k elementům prvého sloupce, obdržíme, užijeme-li opět předchozích podmínek, 0, fo f3 F, = | ng, 82 B = — 068 (fohaj — 1 hoj) 0, ho, z; kde 1 je stupeň křivek sítě. Jsou tedy dány: tečny křivky (4) rovnicí z z X% — U, (1) tečna křivky (/) rovnicí V Z jo — (2) a křivky (F) rovnicí : E (fo hgz — fs haj) x; = 0 (9) Určíme-li však poláru bodu (0, — fs, /»), ležícího na tečné (2), vzhle- dem ke kuželosečce (1), obdržíme přímku o rovnici (3); tím je dokázána věta: Tečna Jacobiénu v hbovolném jeho bodu a společná tečna křivek sítě čímlo bodem procházejících oddělují harmomicky obě tečny té křivky sítě, jež má daný bod za dvojnásobný) 3.. Uvažujme síť křivek kubických určenou sedmi body. Jacobián této sítě je křivka šestého stupně, mající dané body za dvojnásobné; 1 pro- tíná mimo ně každou křivku sítě ještě ve čtyřech bodech. Uvažujme libo- volnou křivku sítě a předpokládejme, že její body jsou — známým způ- sobem — vyjádřeny parametricky. Budiž c součet parametrů sedmi pevných bodů; 44, W, U, Wy pak parametry dalších průsečíků s Jacobiánem. Dle definice Jacobiánu každá jiná křivka sítě procházející na př. bodem (14) dotýká se dané křivky v tomto bodu; 1 platí Zu, + c=0 a podobně 24, + c=0, 2u3 + c=0, u, + c=0 2) Nevím, zda-li tato jednoduchá a zajímavá věta je známa. Není uvedena ani v učebnicích (Salmon, Clebsch), ani v Pascalově ,„Repertoriu““. LXII. Interpretujeme-li geometricky tyto čtyři kongruence, obdržíme větu: Jacobián sítě kubických křivek brocházejících sedmi body protíná každou křvoku sítě mimo tyto body ještě ve čtyřech bodech, jež jsou dotyčným body tečen vedených k této křivce z bodu Rovresidnálního se sedmi daným. 4. Přistoupím nyní ke studiu křivek šestého stupně s body jen dvoj- násobnými a to nejprve S osmi. Budiž dáno osm obecně položených bodů Ay,.., A;. Existuje o? křivek šestého stupně K% majících tyto body za dvojnásobné; neboť osm dvojnásobných bodů platí za 24 podmínky a K* je určena 27 podmínkami. Určíme všechny rozpadající se K“ naležející do tohoto systému. Ježto třemi dvojnásobnými a pěti jednoduchými body je určena jediná K* a pěti body jediná K?, existuje konečný počet křivek KS, jež se rozpadají na křivku stupně čtvrtého a kuželosečku (jež se ovšem také mohou ve zvláštních případech rozpadnouti). Totéž platí o rozpadnutí na křivku stupně pátého a přímku. Osmi body je určen svazek křivek stupně třetího; libovolné dvě z mich tvoří rozpadající se K$ systému; takových křivek je tedy «»?. Roz- padnutí jiného způsobu není možno. Ježto tedy mocnost soustavy křivek Kč je vyšší než mocnost křivek rozpadajících se, existují nerozpadající se křivky Kč% mající osm daných bodů za dvojnásobné) 5. Nerozpadající se křivka šestého stupně s osmi dvojnásobnými body neprochází bodem, který s těmito osmi tvoří basi svazku kubických křivek. Položme totiž libovolnou kubickou křivku body A;; danou K“ protne tato křivka mimo ně ještě ve dvou bodech. Jsou-li B, » parametry těchto bodů na kubické křivce, podobně a4,..., «g parametry bodů A, platí kongruence 2+... +0) +y+B=0 Je-li však ©; parametr devátého bodu nahoře zmíněného, platí také 8... Ť 0,50 Spojíme-li tuto kongruenci s předchozí, obdržíme Z Kdyby křivka KS procházela také bodem («), musilo by platiti B = a, a tedy také y = «, t. j. libovolně zvolená kubická křivka dotýkala 5) Mimochodem připomínám, že lze každou /JK$ s osmi dvojnásobnými body vyjádřiti ve tvaru Afg+huhk+vFO + 9F9=0 jestliže (f), (£), (k), (k) jsou křivky kubické procházející danými osmi body; F© a Ft) křivky šestého stupně mající jeden z nich — každá jiný — za trojnásobný, ostatní za dvojnásobné. XE D5 by se dané KS v bodě («), z čehož by plynulo, že všechny kubické křivky devíti body vedené se v jednom z nich dotýkají; to však není možné. | 6. Osmi dvojnásobnými body A; a jedním jednoduchým X je určena síť křivek KS. Rovnici této sítě lze psáti ve tvaru zvláště jednoduchém takto: budiž fw) =0 rovnice kubické křivky určené body A;, X; ta je — dle předchozího — jediná. Budiž 8m) =0 rovnice jiné kubické křivky procházející osmi body A;. Konečně nechť je rovnice některé nerozpadající se křivky KS sítě. Pak AP«) bufu)ek) + vF(w)=0 je rovnice sítě. Jacobián sítě má rovnici LEVA APS eo c o . if fE1 17 18 JBa 4 Je Pa dsé| — Em 6283 — O ! : P : P by F. by Rozpadá se tedy Jacobián na dvojnásobnou křivku třetího stupně a křivku stupně devátého JE) P Tato kfivka neprochází píoblecnep.odřo Zlebrords A, X bodem X. Neboť známým způsobem lze upraviti determinant na tvar 83 VSC Ska V bodě X má tento determinant hodnotu 8 (fa F2— / P) V tomto součinu je g > 0; také druhý činitel je od nuly různý; neboť rovnice XLII. Ct fsFa— aFa— 0 má vzhledem k současné platnosti rovnic P AVES řešení lace — Fi: Pac Bo jež značí, že křivky (/) a (l) v bodě X se dotýkají. V tom případě však body A;, X tvoií úplný systém (osmnácti) průsečíků obou křivek; to Bl není možné při obecné poloze těchto bodů. Z toho tedy plyne, že křivka (/) je nezávisla na bodu X; i máme větu: Všechny sítě křivek šestého stupně se společnými osmi dvojnásob- nými body mají za Jacobián — vedle dvojnasob počííané křivky kubické — vždy tutéž křivku stupně devátého. 7. Křivka (J) má body A; za trojnásobné.) Neboť Jacobián sítě má každý společný dvojnásobný bod křivek sítě za pětinásobný; avšak dvoj- násobná křivka (f) prochází každým bodem A; dvakrát, křivka (J/) tedy ještě třikráte. O tečnách křivky (J) v těchto bodech platí zajímavá věta. Vezměme totiž takovou síť, jež obsahuje křivku (F), mající bod A, za trojnásobný, ostatní body A; za dvojnásobné. K tomu stačí voliti bod X na křivce (F). I je pak Snadno se zjistí, že prvé 1 druhé derivace J v bodu A4, vymizí. Určíme třetí derivace v bodu A4. V tomto bodu platí f=0, g=0,FY=0, FW =0, F, = 0. Užijeme pro determinanty známého stručného označení; jestliže hned vynecháme ty determinanty, jež očividně vymizí vzhledem k pod- mínkám právě napsaným, obdržíme Jx = E (1 8, F 'o'3 ja Je Eo, Ť sbvY če 2 B | BS) U VD A V) POVEL 9) JE (o € Eon, Ť 5) V ská). Násobíme-li elementy sloupců postupně X4, X, X a přičteme k prvému sloupci, obdržíme z prvních dvou determinantů — klademe hned xx = 1— 4) Nikoliv dvojnásobné, jak uvádí Cayley 1. c. ATI 1 0, 0 0, lz f3 205 8208000 0, BP) 0, Ea a z posledního 0, 74s 9.065, 83 Součet tří determinantů zde napsaných — bez číselných koeffi- cientů — je však jediný determinant (1, 62, F 3 2) Doplníme-li podobně další dvě dvojice determinantů posledním na jediný, obdržíme Ja — 25k 5) 2 82; Fy) +2 (f;, €2, Fak) 0, P R PS VEE 080 Prvé tři determinanty jsou rovny nule; neboť je-li některý z indexů h,i, k roven 2 nebo 3, je to samozřejmé; je-li však roven 1, lze docíliti úpravou, které jsme užívali v předchozím, aby elementy prvého sloupce byly veskrze nuly. Je tedy bg = 3 (f3 81 — fa 83) Koetficient v závorce není roven nule, neboť obě křivky (f) a (g) se v bodě A; nedotýkají; i jsou třetí derivace funkce J úměrny třetím deri- vacím funkce FW, což znamená: Křivka (J) má ve svých trojnásobných bodech tečny společné s těmi křivkami šestého stupně, jež příslušný bod mají za trojnásobný a ostatních sedm za dvojnásobně. 8. Udáme ještě některé zvláštní body ležící na křivce (J). Svazek kubických křivek a/(«) + nelá) =0 obsahuje dvanáct křivek s bodem dvojnásobným; těchto dvanáct dvojnásobných bodů leží na křivce (J). Neboť v každém tomto bodě platí Ah ug=0 XLII. a vhodným spojením obou prvních řádků v determinantu pro (J) obdrží se pro elementy jednoho z nich vesměs nuly. „Některé křivky KS určené danými dvojnásobným: body se rozpadají, jak víme; mimo případ, že nastane rozpadnutí na křivky kubické, leží prů- sečíky příslušných součástí mimo osm daných bodů rovněž na (J), jak se snadno zjistí. Naproti tomu neobsahuje — v obecném případě — křivka (J) bodu Ag, který s body A4, <. <, Ag tvoří basi svazku kubických Rřivek.*) Neboť v tomto bodu je f— 0, g— 0; upravíme-li determinant známým způ- sobem, obdržíme J=F (kgs— fa €) Víme (v odst. 5.), že F > 0; vymizení výrazu v závorce by vyzna- čovalo, že křivky (/), (g) se v bodě 4; dotýkají, což při obecné poloze bodů A; je vyloučeno. Zároveň dovedeme ihned udati, jak musí býti specialisována poloha bodů A4,..., Ag, aby křivka (/) procházela bodem A4. Neboť křivky (f), (g) se mohou v bodě A; dotýkati jen, je-li tento bod totožný s některým z ostatních bodů A;; budiž na př. A; = 43. Ale pak je zřejmo, že A; je bod na Jacobiánu sítě kubických křivek určených body A4,..,« A. Ostatně nastane v tom případě ještě další zjednodušení, o němž bude jednáno později. (odst. 16.). 9. Jestliže existuje nerozpadající se křivka KS s devíti dvojnásobnými body A4,..., Ag, B, nemohou tyto body míti polohu navzájem nezá- vislou; neboť devíti obecně položenými body je určena jediná křivka ku- bická, jež počítána dvojnásob je křivka žádaných vlastností.“) Rovněž není možno, aby bod B byl totožný s bodem Ag, již častěji připomínaným. Neboť pak by libovolným bodem křivky K* byla určena kubická křivka protínající KS v devatenácti bodech (devíti dvojnásobných a jednom jednoduchém), i musila by se K% rozpadnouti. Naprotutomi jemjasno, že body A4,..-, A, B musí ÚvoT1ti úplnou basi svazku křivek XK? a existuje tedy nekonečně mnoho takových K% s týmiž dvojnásobnými body. Neboť je-li (7) křivka, jejíž existenci předpokládáme, a (f) křivka kubická určená body A, B — a ta je jediná — je Pu) TuFGe)=0 rovnice zmíněného svazku. Žádná křivka tohoto svazku pro u > 0 neroz- padá se na dvě křivky kubické; rozpadnutí jiným způsobem je pak možné — jak se snadno shledá — jen při speciální poloze bodů A;, B (na př. v přímku jen, jestliže tři tyto body leží v přímce, atd.), rozhodně však nastane jen 5) Uvádí bez důkazu Cayley. OARCaAVISV E C: ATIC v konečném počtu piípadů. Obsahuje tedy napsaný svazek nekonečně mnoho křivek, jež se nerozpadají. 10. Určíme nyní nutnou podmínku pro to, aby devět bodů mohlo tvořitl soustavu dvojnásobných bodů křivky KS. Jediná křivka kubická, kterou lze položiti těmito devíti body, protne K$ jen v těchto bodech. Jsou-li wy,..., 0, B parametry těchto bodů na kubické křivce, platí tedy 2l(aa+ -+ 0+ B) =0 Je- ©; parametr bodu A9, platí také 2 (aj. + ag + m) =0 Spojením obou těchto kongruencí obdržíme Ježto (B) a («) jsou body nutně různé, má nalezená podmínka ten geometrický význam, že body (B) a («) mají společný bod tečnový. Tato nutná podmínka také obecně — stačí, t. 1. je-li dáno devět bodů nalezené vlastnosti, existuje nerozpadající se K* mající je za dvojnásobné. Důkaz: nechť body A;, B vyhovují nalezené podmínce. Každá Kč mající body A4,..., Ag za dvojnásobné a procházející bodem B dotýká se kubické křivky v tomto bodu. Všechny tyto křivky procházející mimo to libovolným bodem X tvoří svazek o společné tečně v bodu B. V takovém svazku existuje, jak znám“, jediná křivka s dvojnásobným bodem v B. Tato křivka se v obecném případě nerozpadá, volíme-li vhodně bod X. Neboť neleží-li tento bod na (jediné) kubické křivce určené body A, B, nemůže se příslušná K“ rozpadnouti na křivky kubické; rozpadnutí jiným způsobem lze rovněž vyloučiti, ježto takových rozpadajících se křivek je jen konečný počet. Platí tedy věta: Devět dvojnásobných bodů nerozpadající se křivky stupně šestého vy- plňuje jedinou podmínku spočívající v tom, že na kubické křivce jim určené má kterýkoli z mích týž tečnový bod jako devátý průsečík télo kubické křivky s hbovolnou jimou procházející ostatními osmi body. 11. Je tedy osm dvojnásobných bodů A; libovolných;" devátý B vyhovuje jedné podmínce. 7) Vzhledem k tomu je nutno pokládati za nesprávný výrok, který je učiněn o devíti dvojnásobných bodech křivky K5 v 2. vyd. Salmonově ,„,„Treatise““. Praví se tam. totiž (mám po ruce franc. překlad ,„Traité de géométrie analytigue““, str. 45): „Ba není ani možno vzítiv tomto případě libovolně osm bodů z devíti dvoj- násobných.““ Důvod není udán. DST Z toho plyne, že při daných bodech A; bod B vyplňuje křivku. Tato křivka je geometrické místo bodů majících na kubických křivkách svazku určeného body A; společný tečnový bod s devátým bodem base A4. Ve- deme-li tedy ke křivce svazku tečnu v bodě 4; a určíme druhý její průsečík, leží dotyčné body dalších tří tečen vedených z tohoto průsečíku ke křivce na zmíněném geometrickém místě. Pro toto g. místo je každý z bodů ZATO j mMasobný.. Lečnové body. tečen, v A4; ké- krivkám svazku vyplňují totiž křivku stupně čtvrtého K/*, jež je vytvořena svazkem kubických křivek a svazkem tečen v 49, jenž je s ním projektivní. Tato K prochází všemi body A;; bod A; má ovšem za trojnásobný, neboť každý bod base je inflexním bodem pro tři křivky svazku.*) Podobně obdržíme pro tečnové body bodu A4 křivku Kj* s trojnásobným bodem A414. Obě křivky K1, Ko* protnou se: v A; a Ag vždy třikráte, V A3,-:. : Ag jedno- duše, což dává 13 průsečíků: zbývající tři jsou body, jež jsou současně tečnové pro A; 1 A3. Proběhne tedy geometrické místo třikráte každým bodem A4,..., Ag. Bodem A; pak neprochází, ježto dva dotyčné body nemohou splynouti. Spočítáme-li nyní průsecíky tohoto g. místa s libo- volnou křivkcu svazku, shledáme ihned, že hledané g. místo je křivka stupně devátého Ježto však dvojnásobné body křivek libovolné sítě určené dvojnásobnými body A4,..., A; leží nutně na Jacobiánu této sítě, je hledané g. místo totožno s křivkou (/) výše nalezenou.“) 12. Dokázali jsme, že každý bod B hovící určitému vztahu je dvoj- násobný pro nerozpadající se K$. Avšak na křivce (/) jsou body, pro něž tento vztah ztrácí význam; jsou to dvojnásobné body kubických křivek svazku určeného body A;, počtem dvanáct. V takovém bodu Ď nelze totiž vésti určité tečny, t. j. spojnice dvou nekonečně blízkých bodů. Skutečně bod D nemůže býti dvojnásobným pro nerozpadající se K6; neboť KS mající dvojnásobné body 44, .., Ag, D protne kubickou křivku svazku s dvojným bodem Ď celkem ve 20 průsečících. Jiných výjimečných bodů na (/) není. Vyslovíme dosavadní výsledky větou: Všechny deváté dvojnásobné body nerozpadajících se křivek šestého stupně majících daných osm bodů dvojnásobných leží na křtvce (J) stupně devátého; obráceně každý bod této křivky může býti dvojnásobným bodem nevozpadající se K8, mimo dvanáct bodů D.29) 8) Rovnice Hessiánu obsahuje totiž parametr svazku ve stupni třetím. 9) Pokládal jsem za záhodno, tuto totožnost výslovně dokázati. Není totiž remyslitelno, že křivka (J) by se rozpadla a jen jedna její součást by obsahovala deváté dvojnásobné body nerozpadajících se Kč. 19) Nalezení křivky st. 9ho jako g. místa pro deváté dvojnásobné body je hlav- ním výsledkem Cayleyova pojednání, pokud se týká křivek šestého stupně. C. onu křivku nazývá „„dianodální““. Uvádí dvě její vlastnosti; v. pozn. 4. a 5. Praví-li C. dále: „Devátý dvojnásobný bod křivky K* může býti kterýkoli bod křivky diano- dální““, je to správné; avšak jsou v tom pak zahrnuty některé křivky se rozpadající, jak plyne z výkladu v textu. ZP 10 13. Devět bodů Ay,.., A4; B tvoří (v odst. 9.) basi křivek KS s devíti dvojnásobnými body. Tečné ve dvojnásobných bodech má ovšem každá křivka svazku jiné; specielně také v bodu B. Dle věty dokázané v odst. 2. musí však tyto tečné harmonicky oddě- lovati tečnu ke křivce (J/) a společnou tečnu ostatních KS bodem B prochá- zejících. Z toho plyne, že tečny křivek svazku určeného devíti dvojnásobnými body tvoří imvoluci, jejíž samodružné elementy jsou tečna ke křivce (J) a tečna ke křivce kubické určené těmi devíti body. Ale tyto samodružné elementy jsou tečné těch křivek, jež mají bod úvratu v bodě B. Jedna z nich je dvoj- násobná křivka kubická; druhá se tedy dotýká křivky (/). I nabyli jsme výsledku: Křivka (J), jež je geometrickým místem devátých dvojnásobných bodů křivek šestého stupně © majících osm. dvojnásobných bodů předepsaných, je zároveň obálkou všech tečen úvratu těchto křivek. 14. Poznámka. V předchozích úvahách užívali jsme svazku křivek KS se společnými osm: body dvojnásobnými a se společným bodem do- tyčným, jenž ležel na křivce (J). Uvažujme podobný svazek, jehož společný bod dotyčný X; nechť však neleží na křivce (J). Všechny křivky o těchto společných bodech se protínají ještě ve dvou bodech X;, X";. Ve svazku musí býti obsažena křivka mající v X; bod dvojnásobný. To nemůže býti nerozpadající se Kč, vzhledem k volbě bodu X4; může to býti jen křivka kubická K*, určená body A;, X4 a počítaná dvojnásob. Tato křivka tedy musí náležeti do svazku, t. j. obsahovati také body X3, X";. Ale každá Kč svazku protne nalezenou K? mimo pevné body A; (16 průsečíků) a bod X; [jeden průsečík; dotyk není možný, ježto X4 neleží na křivce (J)| již jen * v jednom bodě a ten je dle známé vlastnosti kubické křivky rovněž pevný. Protne tedy K? všechny křivky svazku v jediném bodu X; = X";; z toho plyne zároveň, že všechny křivky svazku v bodě X; se navzájem dotýkají. Máme větu: Mají-li dvě K% společných osm dvojnásobných bodů a mimo to se v jednom jednoduchém bodu dotýkají, dotýkají se nutně ještě ve druhém bodu jednoduchém. 15. Zvolme devět bodů A4,..., Ag, B takových, jež vyhovují pod mínce výše nalezené a budiž — v. odst. 9. — a (x) + uF(x) = 0 () rovnice svazku křivek šestého stupně s dvojnásobnými body A4,... Ag, B. Jestliže obsahuje tento svazek křivku, mající ještě desátý dvojnásobný bod C, musí tento bod ležeti na křivce (J) určené body A4,..., Ag, na níž leží také B. Jestliže však sestrojíme křivku (Jg), určenou body A, ..., Ag, B tak, jako je křivka (J) určena body A4... .., Ag. pak na této křivce nutně leží bod A4, neboť to je devátý dvojnásobný bod při osmi daných A3, .., Ag, B; ale leží na mí také bod C. Lze tedy desáté dvojnásobné body hledati jen mezi průsečíky obou křivek (7), (Jj), ovšem mimo XLII. II body A4,..., Ag, B. Avšak body právě napsané platí za 69 průsečíků, jak se snadno spočítá; vedle toho je pak ještě 12 průsečíků. Běží o to Zjisti z dasli každďý z těchto 12 průsečíků je sku- oC .Wesatym dvojnásobným. bodem ktivky Svazku 10) 16. Nežli to obecně rozhodneme, projednáme tento zvláštní případ: vezmeme za Byjedén bod D' (v odst. 125). Křivky mající A4.. AD za dvojnásobné se rozpadají. Body C nalezneme určením křivky (Jj) určené body A3... ., Ag, D. Tato křivka je geometrické místo těch bodů na kubických křivkách svazku určeného osmi uvedenými body, jež mají s devátým bodem base společný tečnový bod. Ježto D leží na Jacobiánu sítě určené body A;,...Ag, je tento bod zároveň devátým bodem base, t. j. všechny křivky uvedeného svazku se v D dotýkají. Avšak dle věty odst. 3. dotknou se další tři tečny vedené z tečnového bodu příslušného bodu D křivky v jejích průsecích s Jacobiánem. Rozpadne se tedy křivka (J$) a to tak, že jednu její součást tvoří zmíněný Jacobián (J,'). Druhou součást tvoří kubická kiivka (Jj) svazku mající D za bod dvojnásobný, neboť tečna v D stává se pro tuto křivku neurčitou, tak že každý její bod lze pokládati za tečnový a ostatní dotyčné vyplňují tedy celou tuto křivku. Křivka (J'4) protne křivku (J) mimo A;..., Ag, Ď v 11 bodech. Křivka (J'",) protne křivku (J) mimo 44,..., Ag, D ještě v jednom bodu D". Těchto dvanáct průsečíků tvoří hledané body C pro daný bod D. Neboť prvých 11 jsou další dvojnásobné body kubických křivek svazku určeného body A.. Křivka (Jx ) s kteroukoli z nich je ťotiž Kč mající na křivce (J) dva dvojnásobné body, totiž dva body D. Bod D' pak lze po- kládati za bod C, neboť křivka (J,") dvojnásob počítaná je K$ mající na křivce (J) další dvojnásobny bod, totiž D'. Pro tuto zvláštní volbu bodu B je tedy odpověď na hořejší otázku kladna. Je však třeba povšimnouti si ještě jedné věci: jestliže obráceně je známo, že bod C je jeden z bodů D, lze tvrditi, že bod B je buď také jedním z bodů Ď nebo jedním z bodů D'. Ježto totiž křivka (/,) příslušná bodům. A4... As, B obsahuje bod D, jsou body Ag, ... Ag, B, D dvoj; násobné body křivky Kč; i obsahuje křivka (/;) příslušná bodům A;,... ,Ag, D také bod B. Ale (J;) v tomto případě se rozpadá na Jacobián (J/) (v. nahoře) a kubickou křivku; 1 protne (J;) křivku (/) jen v bodech D a v jednom bodu D"; B pak je nutně jeden z nich. 17. Nyní lze přistoupiti k zodpovědění obecné otázky. Vyjděme z bodů A44,..., Ag, B, při čemž výslovně předpokládejme, že B není žádný z bodů D, D". Uvažujme libovolný průsečík X obou křivek (J), (Jj). Tímto bodem prochází jediná křivka K“ svazku (1). Vzhledem k definici křivek (7), (J,) dotýká se tato KS v X kubické křivky určené body 44,..., Ag, X a také kubické křivky určené body 4;,..., Ag, B, X. Avšak tyto dvě křivky nemají v bodě X společnou tečnu; neboť to by znamenalo, že X leží na Jacobiánu (J4') a je tedy jedním z bodů D; dle předchozího by ZJEETE 12 tedy bod B musil býti jedním z bodů D, D'; ale to jsme výslovně vyloučili. Ježto tedy obě kubické křivky v bodě X mají jen jeden průsečík a křivka K$ s každou z nich dva, musí K“ míti bod X za dvojnásobný. Je tedy 1 obecná otázka zodpověděna kladně. Lze pak snadno zjistiti, že při obecné volbě bodu B žádná z dvanácti křivek s desátým dvojnásobným bodem se nerozpadá; způsob je týž, jakého jsme již dříve užívali. Vyslovíme tedy větu: Svazek křivek šestého stupně o společných devíti dvojnásobných bodech obsahuje dvanáct křivek, jež mají desátý dvojnásobný bod; tyto křivky obecně se nerozpadají. Běži-li tedy o sestrojení K% s desíti dvojnásobnými body, lze osm z nich vzíti libovolně; devátý libovolně na křivce devátého stupně; desátý je pak tím již určen, ovšem nikoliv jednoznačně. 18. V předchozím jsme vyloučil z úvahy případ, že by bod B se stotožnil s některým bodem D". Vezměme nyní za B jeden z mich, jejž označíme Dj. Křivka (JJ) určená“ body "A9 Dý prochazimutne jedním bodem D, na př. D4; není možno, aby procházela ještě jiným bodern Dna pr. D3. Neboť křivka (Jj) určena body A7-46.D obsahuje bod D';; musila by pak také křivka (J;) určená body A;,..., Ag, D, obsa- hovati bod D',. Víme však, že (Jj) a (J;) se rozpadnou; 1 musil by bod D", býti společný bod obou křivek kubickych -procházejících body 44,..., Ag, z nichž jedna má dvojnásobný bod D4, druhá D;. I musil by bod D/ býti totožný se známým bodem 49; ale to není možno, neboť bod A; neleží na křivce: (Ji) určené body:4A4 A% (caAst:1065) Z toho však plyn>, že z dvanácti křivek KS, jež vedle bodů A1,..., Ag, D" mají ještě desátý dvojnásobný bod, obecně jen jedna se rozpadá. 19. Je nyní zřejmo, že skupina desíti dvojnásobných bodů křivky šestého stupně je charakterisována touto vlastností: Sestrojme kterékoli dvě křivky kubické obsahující všech deset bodů; osm z mich mají společných, mimo to každá obsahuje ještě jedem devátý. Tečna v každém z těchto dvou bodů k příslušné křivce protne ji v témže bodu, ve kterém ji protne tečna vedená v devátém průsečíku obou křivek. Tuto konstrukci lze ovšem provésti 45 způsoby; stačí však zji- stiti, že ji lze provésti dvěma způsoby; neboť pak leží těchto deset bodů na známých dvou křivkách devátého stupně a existuje KS mající je za dvojnásobné. XLITI. ROČNÍK XXI. MŘÍDAA E ČÍSLO 43. Příspěvky k poznání nižších hub. VI. Nová Saprolegniacea. Napsal Dr. Bohumil Němec v Praze. S 12 obrazy v textu. (Předloženo dne 29. listopadu 1912.) Počátkem prosince r. 1908 zpozoroval jsem ve vodní kultuře vrby Salix purpurea, která byla ve studeném skleníku přezimována, že většina vrcholů kořenových je naduřena. Kultura byla založena v časném jaře téhož roku a vycházela od řízku větévky asi 1 czu tlusté, jenž byl 25 cm dlouhý. Dvoulitrový válec naplněn byl vodou z pražského vodovodu, v níž vrby znamenitě rostou. Také kultura, o kterou jde, vytvořila od jara do zimy velmi bohatý systém kořenový a několik statných větévek. Kulturu jsem občas prohlížel, ale po celé léto jsem naduřenin kořenových nezpozoroval. Proto se domnívám, že se objevily teprve k podzimu. Nadu- řeniny jsou omezeny na vrcholy kořenové a jak obrazy 1. a, 1.b) ukazují, kteréž jsou fotografiemi téže kultury v hyacintové sklenici, vzaté při dvou různých zastaveních, jsou velmi nápadné. Snad by bylo možno přehléd- nouti na kořenech interkalární naduřeniny, ale vrcholových přehlédnouti nelze, tak jsou nezvyklé. Proto právě, jak jsem právě řekl, se domnívám, že se naduřeniny vyvinuly teprve asi k podzimu, dle stadia cizopasníka, jenž naduřeniny způsobuje, soudil bych, že se tak stalo asi v říjnu. Při drobnohledném vyšetření objevilo se ihned, že příčinou naduřenin vrcholů kořenových je podivuhodná cizopasná houba, jejíž mycellum vege- tativní žije uvnitř kořenu, rozplozovací orgány však vynikají na povrch kořenu a jsou omezeny pouze na kořenové vrcholy. Nebylo též dlouho pochybnosti, že houba patří k Saprolegniaceím, ale že ji nelze identifiko- vati se žádným do té doby známým druhem, ba že ji ani není možno do žádného ze známých rodů zařaditi. Proto označuji houbu názvem Jaraia Sahcis n. g. n. sp. V tomto sdělení chci podati zprávu pouze o morfolo- gických a systematicky důležitých znacích nové houby, ponechávaje si zprávy cytologické do práce, již delší dobu připravované, kteráž uveřej- něna bude na jiném místě. Rozprava: Roč. XXI. It. II. Č. 43. XE. l tvý Infekce houbou Jaraia Salicis jeví se pouze naduřením meristema- tických vrcholů kořenových. Ani na vyrostlých částech kořenových, ani na větévkách ve vodě ponořených nebo částech větévek nelze zevních znaků infekce pozorovati. Pozoroval jsem houbu od r. 1908 až do nynějška v četných vodních kulturách, ale mimo naduřeniny kořenové nikdy jsem Obr. 1. Vodní kultura vrby Salix pbpuvpbuvea v hyacintové sklenici, čtyři týdny ) y VASVDY po infekci houbou Javata Salicis; dva snímky při různém zastavení. jiných zevních následků infekce neshledal. Zde také již poznamenávám, že mycelium houby naší z meristematických částí kořenových sice se roz- šiřuje též do vyrostlých a starých částí kořenových, ale nemohl jsem je dosud stanoviti v osních částech, z nichž kořeny vyrůstají. Ani do zcela mladých větévek, které z úžlabních pupenů někdy vyrůstají pod vodou, mycelium nevniká, ač tu má houba k disposici meristematické pletivo. XLIII. Naduřují pouze meristematické části zdravých, ještě dobře rostou- cích kořenů a sice nejen relativně hlavních (vlastně adventivních kořenů, jež vznikají na větévkách ke kulturám užitých), nýbrž také postranních. Při tom infikovány jsou kořeny postranní sotva ven z kořenu hlavního vymikly, tak že pak jich naduřeniny přímo přisedají na kořen mateřský. (Obr. 2., 3.) Habitus vodní kultury vrby (Salix purpurea) asi čtyři týdny po infekci dobře se jeví na obr. 1. a) a 1.b), což jsou fotografie téže kultury v hyacintové sklenici, vzaté při různém zastavení. Vedle kořenů s vrcholy naduřelými jsou též některé nenaduřelé, které však nechovaly již meri- Obr. 2. Kořen vrby Salix puvpuvea infikovaný houbou Javata Salicis. Některé postranní kořeny sotva vynikly z kořenu mateřského, naduřely. Starší postranní kořeny nenaduřely. 4: I. stematického pletiva a nerostly. Z obrazů 1—53 je vidno, že naduřen, vrcholů je velmi značné, vrchol stává se jím dvakráte až 1 třikráte tlustšímí než byl ve stavu normálním. Část toho naduření je však jenom zdánlivá, ježto je kořen pokryt zoosporangiemi a oogoniemi cizopasné houby, které v podobě bílých tělísek na obr. 2. dobře lze viděti. Někdy naduřuje vrchol kořenový kolkolem stejnoměrně, jindy na jedné straně více než na druhé a pak se vrchol kořenový zakřivuje na jednu stranu, jak na obrazech 1., 2. a 3. lze viděti. Naduřelý kořen zastavuje svůj vzrůst nedlouho po infekci a později odumírá. Od počátku tloustnutí vrcholu až k odumření vrcholu uběhne 5 až 7 týdnů a uvidíme, že vrchol kořenový odumírá po vytvoření oospor. XLIII. s Kořen jednou naduřelý již neprorůstá, mezi tisíci infikovaných kořenů an jednou jsem toho nepozoroval. Obr. 3. Kořeny jako v obr. 2., fotografované při dvou různých zastaveniích. Na povrchu naduřelých vrcholů Ize viděti oddělující se zoosporangia a oogonia. 14: 1. ROB NÉ Příčinou naduření vrcholu kořenového je houba, kteráž do vrcholu vniká a dráždí buňky periblemové k silnějšímu vzrůstu ve směru radiálním a k zastavení vzrůstu do délky. Se silnějším vzrůstem ve směru radiál- ním souvisí velmi často, zvláště u silnějších kořenů, též buněčné dělení ve směru tomto. Naduření tedy není pouhou hypertrofií, nýbrž leckdy spojeno je též s hyperplasií. Počíná v zoně přechodu pletiva meristema- tického v pletivo prodlužovací a postupuje směrem k vrcholu. Přece však i naduřený vrchol zachovává v celku tvar ovální, vzácněji má tvar kyjo- vitý. Současně s naduřováním objeví se na povrchu vrcholu zoosporangia, zprvu roztroušeně a ojediněle, později jsou hojnější a hojnější. Obr. 4. Podélný řez vrcholem kořenu vrby Salix purpuvea infikovaného houbou Javata Salicis. Na kořenu vznikají první zoosporangia. Reich. obj. 4, ok. 2, Vlákna houbová probíhají ve vrcholech kořenových mezi buňkami a nemohl jsem na nich pozorovati žádných haustorií, kteráž by vnikala do vnitř buněk. Stěny buněčné jsou tak tenké, že asi není třeba zvláštních haustorií, aby houba dostatečné množství výživy mohla vstřebati. Ve vyrostlých částech kořenu probíhají v celku podélně, v meristematickém pletivu vrcholovém zahýbají vlákna též k okraji vrcholu, až dosáhnou der- matogenu, mezi jehož buňkami se protlačí ven. Jakmile se to stalo, t. j. jakmile pronikla z dermatogenu, naduří silně, do naduřeniny vejde hojnost cytoplasmy s četnými jádry a celá naduřenina stane se zoosporangiem (viz obrazy 4. a 6.). Zpočátku objeví se na povrchu kořenového vrcholu roz- troušeně jenom ojedinělá zoosporangie (obraz 4.), ale objevují se stále hojněji (obr. 6.), až konečně mohou vrchol kořenový docela pokrýti. Konec houbového vlákna naduřující v zoosporangium oddělí se příčnou přehrádkou, často silně ztlustlou, od ostatního obsahu vlákna, které jinak je bez přehrádek a chová velmi četná jádra. Zpočátku je tvar ZEN zoosporangia nízce kyjovitý, ale v dospělém stadiu je velice rozmanitý. V celku převládá tvar kyjovitý, ale zoosporangia jsou též široce rozšířena, opatřená různými vchlípeninami a vypuklinami, takže resultují tvary často velice dobrodružné. O rozmanitosti tvarů zoosporangií svědčí obraz 10. Bylo by nemožno a také zbytečno všecky různé tvary zde popsati, ježto se nenaleznou ani dvě zoosporangia tvaru zcela stejného. Velmi význač- nými pro zoosporangia jsou vyprazdňovací trubičky, krátké, válcovité, z zoosporangia vyrůstající, s tenkými stěnami, které na svém konci po Obr. 5. Podélný řez krátkým, infikovaným kořenem postranním, na němž jsou zralá i mladá oogonia. 80 : L. uzrání zoospor rozplynutím blány se otevírají. Jimi pak vyrejdí ven z00- spory. Trubičky mají (obraz 10.) stěny tenčí než je ostatní stěna zoospo- rangia, kteráž je však hladká, bez nějakých skulptur. Každé zoospo- rangium má několik vyprazdňovacích trubiček, nejméně dvě, často tři, méně často čtyři nebo pět, vzácně 6. Po vyrejdění zoospor hyfa pod prvním zo0sporangiem znova může naduřeti, což se může asi třikráte opakovati. Tím vznikají při nerušeném vývoji vrstvy zoosporaneí vyprázdněných, pod nimiž leží zoosporangia mladší. Obyčejně však zevní vrstvy vyprázd- něných zoosporangií odpadávají, když pod nimi nová byla vznikla, takže na řezech lze na vrcholu kořenovém nejvýše dvě vrstvy zoosporangií pozorovati (obr. 7.). ZAP = Zoospory jsou poněkud protáhlé, na jednom konci zašpičatělé a na tom opatřeny bičíkem. V zoosporangiu vyvíjí se jich veliké množství. Po nějaké době, nejdříve však po dvou týdnech, nastupuje místo vytváření zoosporangií rozplozování pohlavní, během něhož zpravidla již se netvoří zoosporangia. Výminky jsou vzácné. Na celém vrcholu koře- novém tvoří se tedy buďto jen zoosporangia anebo jenom oogonia, což beze vší pochyby souvisí s množstvím živných látek, které má cizopasník na vrcholu kořenovém k disposici. Když byl již vyčerpal ve vrcholu živné látky, přechází od rozplozování vegetativního k pohlavnímu. Na kořenových vrcholech, které počaly před dvěma nebo třemi týdny naduřo- vati, nalézáme na povrchu jednu nebo dvě vrstvy vyprázdněných zoospo- rangií (obraz 8.), pod nimiž leží vrstva oogonií (obraz 9.). Na povrchovém sagitálním řezu podélném při vyšším postavení mikroskopu vidíme pouze Obr. 6. Příčný řez infikovaným vrcholem kořenovým, na němž vznikají zoosporangia. Některá jsou již vyprázdněná. 100 : I. vyprázdněná zoosporangia (mezi nimi však často nálevníky, někdy též řasy bakterie) při postavení nižším vidíme však oogonie, které jsou po případě již vyplněny oosporami (obraz 8., 9.). Na obraze 7. vidíme mezi a pod prázdnými zoosporangiemi oogonie chovající již oospory. Obraz 5. je mikrofotografií podélného řezu skrze zcela krátký, ale již naduřelý kořer» postranní. Vedle několika vyprázdněných zoosporangií vidíme zde také několik oogonií obsahujících oospory, dále však též několik právě vznikajících oogonií. Povstávají zcela tak jako zoosporangia na- duřením konců houbových vláken, ale velmi záhy přikládá se jiná, méně naduřelá hyfa k basi oogonia, kteráž způsobí zúrodnění a je tedy anthe- ridiem. Oogonium i antheridium jsou zprvu kyjovitého tvaru, často lze dokázati, že antheridium vzniká naduřením postranrí větévky vlákna, které na svém konci v oogonium naduřelo. To se přihází u Saprolegniaceí XLIII, kořenového, takže na řezech jejich průběh nelze vždy zcela spolehlivě sledovati na větší vzdálenost. Antheridium má blánu tenčí než-li 00go- nium a záhy vniká téměř celou svou šíří do oogonia, aniž vytvořuje nějakou oplozovací trubičku, jak to u jiných Saprolegniaceí nalézáme. Antheridium má blánu tenčí nežli oogonium, vniknuvši do oogonia má tvar kyjovitý, vakovitý, válcovitý, zvonovitý atd. Tatáž rozmanitost tvaru, kterou jsme vytkli pro zoosporangia a která také u oogomí se dá stanoviti, je význačnou též i pro antheridium vniklé do oogonia. Antheridium vniknuvší do o0gonia na svém konci se otevře, tudy obsah jeho vynikne ven a způsobí zúrod- nění. Ještě ve zcela uzrálých oogoniích možno shledati zbytek vyprázdně- ného antheridia (obr. 11., 12.). | x we R KARNSSSN SS ň Ň S DKS oroano roprano narace AV Jan PS : ge Obr. 7. Podélný řez infikovaným vrcholem kořenovým, na němž jsou vyprázdněná zoosporangia a zralá oogonia. 100 : 1. velmi často. Zdali tomu u /araia Salicis je tak vždycky, nelze bezpečně tvrditi, jelkož hyfy poměrně nepravidelně probíhají při periferii vrcholu Oospory vznikající po zúrodnění jsou kulaté, opatřené blanou hladkou, bezbarvou, ne příliš tlustou (obr. 10.). Obsahují malé olejové krůpěje, které jsou vždycky jednostranně nahromaděny. Druhý pól chová homogenní, bezbarvou plasmu. Oospor vzniká v oogoniu veliké množství, lze jich napočítati na mediáním optickém řezu 30 až 50, i zdá se, že každé 00go- nium obnáší chová 100 oospor. Jelikož jsou oogonia různé velikosti, kolísá také počet oospor velmi značně. Bohužel nepodařilo se mi další osud oospor vyšetřiti. Oospory uvolňují se z oogonií tím, že se rozruší stěna oogonií. Ve visutých kapkách lze dobře pozorovati, kterak bakterie stěny oogonií na- duřují a pak úplně rozpouštějí. Oospory pak vypadávají jednotlivě nebo XLIII. ve skupiny nahloučeny ke dnu nádoby. Zde bez pochyby odpočívají delší dobu, nežli vyklíčí — dle analogie snad v rejdivé výtrusy. Podnět ke klí- čení dají snad nové kořeny ve vodě rostoucí. Neboť přidáme-li detritus ze dna nádoby, v níž rostla vrba /araií infikovaná a v němž nalézají se odpočívající oospory, k vodní kultuře s čerstvými rostoucími kořeny, počnou as po 14 dnech kořeny naduřovati. Zdá se tedy, že přítomností meristematických vrcholů ve vodě jsou oospory k dalšímu vývoji podní- ceny a způsobí infekci kořenů. Také jsem nezjistil, zda infikují nejprve mladé či starší části kořenů. Obr. 8. Sagitální povrchový řez infikovaným kořenovým vrcholem vrby Salix puvpuvea. Při tomto zastavení lze vidět pouze prázdná zoosporangia. 80:1. Infekce však se děje velmi snadno. Je pouze třeba k vodní kultuře vrby Salix puvpurea, která má dobře rostoucí zdravé kořeny, přidati několik Jaraií infikovaných kořenových vrcholů a po deseti až čtrnácti dnech počnou již některé kořeny naduřovati. Nejprve se tak děje na tenkých postranních kořenech, tlustší vrcholy relativně hlavních kořenů po- čínají vždy naduřovati později. Zkoušel jsem, zdali by se infekce podařila také u rostlin v písku pěstovaných. Za tím účelem k písku, v němž rost- liny ve květináčích byly pěstovány, přídáno několik infikovaných kořenů. Ve květináčích vlhce držených (postaveny byly do nízké misky, v níž stále stála voda as do výše '/; cm) objevila se infekce asi po čtyřech týdnech, PON 10 tedy později než ve vodě. V kulturách, kde písek byl jen málo navlhčován, infekce se nedostavila. Ač jsem houbu naši ve přírodě nenalezl, přece možno souditi z těchto pokusů, že ani ve přírodě nemusí býti infekce omezena na kořeny přímo ve vodě rostoucí, nýbrž že i kořeny ve vlhkém písku vegetující, na příklad na břehu řek a rybníků, mohou býti infiko- vány a že se infekce z nich může šířiti. Jak již na počátku jsem pověděl, objevila se Jaraia Salicis nejprve na vrbě Salix purpurea. Přišla však též na jiné druhy a sice na viminalis Obr. 9. Týž řez jako v obr. 8., při nižším zastavení. Je vidět oogonia s oosporami. 100 : 1. a amygdalina, které spolu se druhem purpurea ve velmi četných odrůdách byly pěstovány. Obdržel jsem odrůdy ty od ředitelství panství zbraslav- ského, jemuž tuto za prokázanou mi laskavost vyslovuji své díky. Přes četné pokusy nepodařilo se mi přiměti houbu, aby infikovala druh Salix alba, kterýž tedy je — soudě dle mých pokusů — oproti Jarait imunním. Také na jiné rody nepřešla /araia, ač zkoušeny vodní kultury těchto rostlin: Populus pyramdalis, mgra, Alnus glutinosa, Veromca Beccabunga, Balrachum aguatile, Cardamine pratensis, Scvrophulavria nodosa, Sagit- lana sagiltifoha, Glyceria spectabilis, Systematické postavení houby /Jaraia Salicis je jasné. Nelze po- chybovati, že to je Saprolegninea a v této řadě že patří k čeledi Sapro- legmaceí (srovnej nejnovější zpracování u v. Minden, v díle Kryptogamen- DOLNÍ 11 flora der Mark Brandenburg, sv. V., seš. 3, 4, 1911, 1912). /araia má roz- větvené hyfy nepřehrádkované a nečlánkované zaškrceninami (jako Lepto- E Obr. 10. Různé tvary zoosporangií. 250 : 1. mitaceae), na konci hyf jednotlivých povstávají zoosporangia, ke konci doby vegetační však oogonia, jež jsou zúrodňována antheridiem. V nich XLIII. 12 vytváří se hojnost oospor. Periplasmy tu není, veškerá plasma oogonií přejde v oospory. Ale v četných podrobnostech liší se Jaraia ode všech dosud známých Saprolegniaceí. Především žije zcela cizopasně ve vyšší — jevnosnubné — rostlině a zaviňuje hálkovité naduření vrcholu kořenového. Pozoruhodno je, že vytvořuje rozplozovací orgány pouze na meristematické části vrcholů kořenových. Je velmi málo Saprolegniaceí, jež cizopasí v živých rost- linách. Jsou to jen některé druhy rodu Aphanomyces, které cizopasí v ži- vých buňkách Conjugat, dle Bu sseh o ajiných autorů účastní se Aphano- myces laevis na spále cukrovky. Zdali tu však je primárním cizopasníkem, je velmi pochybno. Tedy již svým způsobem života a vzbuzováním bálek je Jaraia zjevem zcela ojedinělým. Obr. li. Oogonia s oosporami a se zbytkem antheridia uvnitř oogonií. II a dvě oospory s jednostranně uloženými krůpějemi olejovými. 250 : L. Vegetativní mycellum úplné je skryto v kořenovém vrcholu, ven vynikají pouze zoosporangia a oogonia s antheridiemi, ač i ty často zůstá- vají volně pokryty postranními vrstvami čepičky. Zoosporangia tolikéž se podstatně liší od zoosporangií Saprolegniaceí dosud známých. Přede- vším jsou ve svém tvaru tak proměnlivé, že není příkladu toho u jiných Saprolegmaceí. Nemůže jedinou příčinou toho snad býti okolnost, že těsně vedle sebe leží, tedy mechanická deformace, neboť výtrusnice jsou variabilní 1 když osamoceně vznikají, jak se děje při počátku fruktitikace houby (obraz 4.). Některé Leptomitaceae, Pytmopsis a Thraustotheca mají sice též výtrusnice krátké a nízké, kyjovité nebo ovální, ale vždy jsou orgány ty poměrně pravidelně utvářeny, přibližně stejného tvaru, o čemž zajisté u Jarata Salicis mluviti nelze. Její výtrusnice lze v tom ohledu nejspíše ještě srovnati s vegetativní hlavní osou některých Leplomnlaceí ZOETIU. 13 a Saprolegniaceí, jejíž tvar tolikéž je velice proměnlivý. Mohl jsem se o tom sám nedávno přesvědčiti u jednoho druhu rodu Blastocladia, jejž jsem nalezl na hruškových plodech v basinu své soukromé zahrádky na Smíchově. Ode všech Saprolegniaceí liší se rod /Jaraia tím, že zoosporangia jsou opatřena několika trubičkovitě vytaženými vyprázdňovacími láčkami, jimiž upomínají na některé Chytridiaceae. Stěží však lze z toho souditi na nějakou příbuznost obou skupin. Nepravidelně utvářená oogonia spíše již lze u některých | Saprolegmiaceí nalézti. Ale i v tom ohledu předstihuje Jaraia všecky dosud známé příbuzné rody a druhy. Ve své cytologické práci poukážu také, že vnitřní pochody během vývoje oogonia Jaraie se odehrávající se liší od vývojových pochodů ostatních Sa- prolegmaceí. Antheridie jsou. kyjovité, jako u jiných druhů této čeledi, ale od- chylný je způsob vnikání antheridia do oogonia. Nevytváří se totiž žádná zúrod- ňovací trubička, nýbrž © antheridium vniká celou svou šířkou do oogonia. Počet oospor je velmi vysoký, obnáší vždy aspoň padesát, většinou však více nežli 100. V tom ohledu blíží se rodu Jaraia některé Obr. 12. Mikrofotogratie dvou druhy rodu Saprolegnia, které vytvářejí nan OV ve svých oogoniích asi 50 oospor. Konečně budiž vytčeno, že vegetativní vlákna rodu Jarata jsou úplně ukryta uvnitř kořenu, jakmile hyfy vyniknou z dermatogenu ven, ihned naduřují v zoosporangia, v oogonia nebo v antheridia, Často jsou při tom ještě pokryty buňkami čepičky. Jen jednou viděl jsem vegetativní vlákno dosti daleko z kořenu ven vynikající, které jsem mohl považovati za vlákno Jaraie, aniž na svém konci naduřelo, ZITA ) v: ři. zb B HRD BnVé BA u SP = ? | a | | I— P VY, R- a P a a DA DAVA| Al é (0 , -m V | m V Í „| A (a, „ana | V l J V | + M ji l | VaV | Va k PS) a P | | nd V VÁ VV Va! A Í V ZA FV WU T | „ ! / VV , A, | , | ; 2 ' / | | I , V ll ll l ' | 2D + a! V VA Í “ l V /, i N : l j cece čce cc Te =š:ca £ K seC C Erec « KC re Ce = <“ ae č (ee « M UCC [ E í C De aa maces. c «. K« < © C «CC 1 ( aK«TCCCCE De © -€« ce f a = < CCA E S AAA AAA 4 | | A RA A ARARA | | ARA CE aE «e€ -( C «TC €