^-^^" f mmm k ■ K W1 > **: i^4% ■W~-#v sssste 3 I : '^T /i == ÅRSSKRIFT UTGIFVEN AF KONGL VETENSKAPS-SOCIETETEN I UPSALA. FÖRSTÅ ÅRGÅNGEN. LIBRARY NEW YORK iiOTANICAL garden. UPS AL A, C. A. LEFFLER, RONGL. AKAD. BOKTRYCKARE. 186 0. Förord, NEW YORK öUTANlCAi, Alltsedan Kongl. Vetenskaps-Societeten år 1720 stiftades, hafva dess Handlingar blifvit utgifna på Latinska eller Fransyska språken. Då likväl i sednare tider flera värdefulla afhandlingar blifvit på Svenska språket till Kongl. Vetenskaps- Societeten inlemnade och inom densamma föredragna, hvilka äfven för en större del af Svenska allmänheten ej torde sakna intresse, men hvilka hittills dels blif- vit outgifna, dels på andra ställen tryckta, har Kongl. Vetenskaps-Societeten be- o slutat alt ulgifva en särskild Ars-skrift, upptagande på Svenska språket förfat- tade afhandlingar af mera populärt innehåll. Med detta beslut har Societeten äfven haft för afsigt att uppmuntra yngre skriftställare till utarbetande af vetenskapliga afhandlingar och har för detta ändamåls vinnande ulfästat trenne årliga pris för de trenne bästa afhandlingar, som till införande i Societetens Handlingar, såväl den på Latinska och Franska, som den på Svenska språket författade serien, blifva godkända. Utom dessa har H. K. H. Hertigen af Östergötland, Societetens Prases lllustris, behagat stifta ett dubbelt pris att likaledes årligen tilläggas en afhandling , som företrädesvis utmärker sig för ett högre vetenskapligt värde. De stadgar, som i anledning af dessa beslut blifvit af Kongl. Vetenskaps-Societeten antagna och af dess höge Prases lllustris stadfästade , är o följande.- A. Stadga angående utgifvande af Kongl. Vetenskaps-Societetens Handlingar- f. 4. Kongl. Vetenskaps-Societetens Handlingar komma att hädanefter i två särkilda afdelningar utgifvas. Den ena afdelningen utgöres af Ada Societatis Scientiarum Upsaliensis, hvari, efter samma plan som hittills, införas vetenskap- liga, på latinska eller franska språket författade afhandlingar , hvilkas utgifvande förnämligast åsyftar alt i utlandet bekantgöra resultater af sådana lärda forsk- ningar , som ligga inom området af Societetens verksamhet. Såsom andra af del- o ningen ulgifves en Årsskrift, upplagande sådana vetenskapliga afhandlingar och uppsatser, som höra till nämnde område, äro författade på svenska språket och anses kunna inom fäderneslandet befordra vetenskaplig bildning. f. 2. Iiedaklionen af ofvannämnda Handlingar besörjes af ett Utskott, be- stående af Societetens Sekreterare och tvenne andra af Societetens i Upsala bo- ende Ledamöter, hvilka sistnämnde utses på det sätt, att hvardera af de klasser, Sekreteraren icke tillhörer, väljer en af sina Ledamöter att vara Ledamot af redaktions-utskottet. Detta utskott må, när del pröfvar nödigt, tillkalla en eller flera af Societetens öfrige Ledamöter att i Utskottets öfverläggningar och beslut deltaga. f. 3. Då Societetens Skattmästare vid årssammankomst redovisar för kas- sans förvattning , bör han ock yttrande afgifva, till hvad belopp medel utur So- cietetens fonder kunna för utgifvande af ofvannämnda Handlingar under näslföl- jande år användas, hvarefter Societelen derom fattar beslut. S- 4. Af handling, som till införande i Societetens Handlingar inlemnas, skall remitteras till tvenne Ledamöter af den klass, till hvilken afhandlingen med afseende på sitt ämne hörer, och ega desse Ledamöter att efter verkställd gransk- ning sig utlåta, huruvida afhandlingen bör i Societetens Handlingar upplagas, äfvensom , då den i detta hänseende godkännes , huruvida den bör i Ada eller i Årsskriften införas. Stadna vid denna pröfning de båda granskarne i olika meningar, hänskjutes afgörandet Ull samtlige i Upsala närvarande Ledamöter af den ifrågavarande klassen. f. S. Ar afhandling , som i ofvan sagda ändamål inlemnad blifvit, förfat- tad på svenska språket, men beftnnes med afseende på innehållet böra i Societe- tens Ada införas, må antingen Författaren eller Redaktions- Utskottet besörja dess öfversätlning pä det främmande språk, som pröfvas med ämnets beskaffenhet mest förenligt; är den åter författad på främmande språk, men anses mest pas- o sande för Årsskriften, må den till Författaren ålerlemnas, för att på svenska språket Öfverflyttas. o f. 6. Al Författare af afhandling , som sålunda blifvit genom Societetens försorg Ull trycket befordrad, lemnar Societelen ett redaktions-arfvode af iO Rdr lim t för hcarje tryckt ark. Derjemte eger Socieleten att, utom detta redaktions- arfvode, åt dem, som författat de bästa Ull Societeten i ofvannämnde ändamål inlemnade afhandlingar, årligen utdela ett pris å 300 Rdr Hmt och trenne å löO Rdr Rmt, på sätt särskildt stadgadl är. B. Stadga för bortgiftande af Kougl. Vetenskaps-Societetens pris. f. i. Hans Kongl. Höghet Hertigens af Östergötland täflingspris å 300 Rdr Riksmynt, hvilket Hans Kongl. Höghet täckts ut fästa alt för nedan- stående ändamål under sin lifslid ur sin handkassa årligen utbetalas, äfvensom de trenne prisbelöningar å 130 fidr Riksmynt, hvilka, ett för hvardera af Socie- tetens tre klasser, Societeten ur egen fond anslagit, må utöfver redaktions-arfvodet årligen tilldelas de bästa vetenskapliga af handlingar , som blifvit godkände till infö- rande i Societetens Acta eller Årsskrift. Kongl. Vetenskaps-Societetens Ledamöter kunna icke till erhållande af dessa pris ifrågakomma. f. 2. De af handlingar, som till erhållande af dessa pris skola komma un- der bedömande, böra före d. lo April hvarje år vara till Societeten inlemnade. f. 3. Samtlige inom nämnde tid till Societeten inlemnade afhandlingar re- mitteras derefter genast till de klasser, de tillhöra, och åligger klassen att, inom en månad derefter, inkomma med motiveradt och komparativt yttrande, hvilken afhandling i första rummet och hvilken i andra rummet anses förtjent att pris erhålla. ,f. 4. Sedan förslagen från klasserna inkommit, sammanträder i slutet af Maj Societeten in pleno för att prisen bestämma. Ar förslag af klassen enhäl- ligt upprätladt , ege ej Societeten att derifrån afvika. Ar o meningarne inom klassen delade, skall Societeten dem emellan genom öppen votering skilja. ,f. 5. Den, som sålunda erhållit första rummet, är dermed utnämnd till pristagare, hvaremot uppförandet i andra rummet innebär ett uttaladt omdöme, att den sålunda utmärkta afhandUngen anses vara bland de öfriga den förtjenst- fullaste. f. 6. Skulle till någon af Societetens klasser ingen afhandling hafva inom den föreskrtfna tiden inkommit, eller anses ingen af de till klassen inkomna förtjent af det ut fästa priset, kan det klassen tillhörande pris antingen till ett annat år reserveras, eller, med klassens medgifvande, öfverlåtas till annan klass , för att af den bortgifvas. f. 7. Om tvenne eller flera till en klass inkomna afhandlingar anses för- tjenta af pris , men medel icke finnas under löpande år att dem pris tilldela , kunna de ånyo nästföljande år upplagas till pröfning jemte de under året in- komna. f. 8. Sedan Societeten, på sätt ofvan sagdt är, utsett pristagare, täcktes Hans Kongl. Höghet Hertigen af Östergötland bland dem utnämna den, han pröfvar förtjent att det af honom stiftade högre priset erhålla. Till Hans Ko7igl. Höghet insändas för detta ändamål deras prisskrifter, som blifvit till pristagare utsedde, så framl icke förut dessa prisskrifter blifvit i Societetens Handlingar offentliggjorde, äfvensom de af de särskilda klasserna öfver dessa prisskrifter afgifna yttranden och det vid Societetens plenarsammanträde förda protokoll, uti hvilket alltid uttryckeligen skall intagas, huruvida Societeten anser dessa pris- skrifter, vare sig samtlige eller någon särskild, ega den utmärkta förtjenst, att det högre priset kan för det året utdelas. Blifver det högre priset någon af dem tilldeladt, må, sedan underrättelse' derom kommit Societeten tillhanda, den klass, inom hvilken författaren af den med högre priset belönade afhandlingen förut varit utsedd att ettdera af Societetens pris undfå, taga utdelande af sistnämnde pris ånyo i öfvervägande och förf ar es dervid som i 4 .de f sagdt är. Skulle för något år det högre priset icke utdelas, täcktes Hans Kongl. Höghet, såsom honom tjenligast synes, om den derlill anslagna summans an- rändande för det året förordna. Innehåll. Sid. Bidrag till historien om Konung Gustaf II Adolfs deltagande i trettioåriga kriget, af Akad. Adjunkten S. F. Habimar- strand. (Prisbclunt af K. Vet.-Societeten) 1. Undersökning, om den af Professor Nilsson antagna dubbla klofällningen hos Riporna i verkligheten förekommer, af Professor E. J. Bonsdorff 121. Om de parasitiska Crustaceerna : Liriope och Peltogaster, H. Rathk e; af Professor W. Lilljeborg 137. Omarbetning af Duhamels bevis för "Principe des vitesses vir- tuelles", af Akad. Docenten H. Th. Daug. (Prisbelönt af K. Vet.-Societeten) 149. Berättelse öfver en resa i Finmarken 1857, af Akad. Docenten Th. M. Fries 237. Ornithologiska Bidrag, af Professor W. Lilljeborg 263. Bidrag till kännedomen om tandömsningen hos O t aria och II a 1 i c h o e r u s , af Professor W. Lilljeborg 297. j \nmäl mden 303. Bidrag till Historien om Konung Gustaf II Adolf* deltagande i trettioåriga kriget. Förord. ±jet var en tid, dä den store Gustaf Adolfs minne var h varje pro- testant heligt, emedan man med from vördnad betraktade honom så- som ett af försynen utkoradt redskap till den betryckta protestantis- mens räddning; och denna helgongloria som omstrålade lagern kring den "i döden triumferande" hjeltens tinning, bländade till och med for- skarens blick, så att den ej varsnade de skuggor, som påtrycka allt menskligt en jordisk prägel och erinra om att vi alle äro stoftets barn. Med ett ord, man såg i den Svenske "Gideon" blott en gudasänd he- ros med stora och lysande egenskaper; ej en menniska med menskliga fel och brister: och sålunda blef Gustaf Adolfs historia, om vi så få uttrycka oss, förvandlad till en den protestantiska kyrkans helgonle- gend, som pieteten omhuldade och fridlyste. Men en annan tid har kommit, andra intressen och med dem an- dra synpunkter blifvit rådande; och så hafva äfven äldre åsigter om det förflutna blifvit underkastade en revision. Det är i våra dagar ej de religiösa tvistefrågorna, som utgöra tidens "brännande" frågor samt kalla furstar och folk under vapen. Religiös fördragsamhet — tyvärr ofta en täckmantel för religiös indifferentism — ■ utgör fast mer vår tids lösen, och de confessionella motsatserna, som förlorat mycket af sin forna skärpa, hafva öfverhufvud fått träda i bakgrunden för de natio- nella. Men dessa hafva deremot framträdt med en styrka, sådan de väl knappast någonsin egt, och stundom med en ensidighet, som sma- kar nog mycket af blind fanatism och förhindrar det ömsesidiga er- kännande af rättigheter och pligter, hvilket äfven inom detta område är rättvisans och humanitetens första och oeftergifliga grundsats. En sådan ensidig rigtning möter oss isynnerhet hos det tyska fol- ket, som i ruset af en nyvaknad nationalkänsla synes oförmöget till den lugna, oväldiga besinning, hvilken erfordras för att kunna göra andra full rättvisa och upphöja det i sig sjelf berättigade nationalitets- sträfvandet till ett på allmängiltiga grundsatser sig stödjande tänke- och handlingssätt. Detta förhållande visar sig så väl inom många an- dra områden, hvilka det här ej är platsen att vidröra, som inom den moderna tyska historieskrifningen , der vi ganska ofta se en missför- stådd patriotism missleda omdömet samt alstra en ytterst skef och en- sidig uppfattning af historiska personer och händelser. I sin patrioti- ska harm öfver "främlingars obehöriga inblandning" i det tyska rikets angelägenheter kan eller vill man ej göra rättvisa åt dessa främlingars förtjenster. Detta visar sig i synnerhet vid behandlingen af Gustaf II Adolfs historia. Huru oblidt bedömes icke den store hjeltekonungen af A. F. Gfrörer i hans på geniala hugskott och djerfva kombinatio- ner rika arbete: "Gustav Adolph, König von Schweden, und seine Zeit," och dock är hans partiskhet mild i jemtörelse med den fanati- ska hätskhet mot Gustaf Adolf, som möter oss i H. W. Bensens ny- ligen (1858) utgifna verk: "Das Verhängniss Magdeburgs." Sålunda synas nyare tyska historieskrifvare liksom täfla med hvarandra att misskänna och förklena den man, hvilken det protestantiska Tysk- land ovedersägligen har att tacka för sin räddning, men som i en tysk patriots ögon har det tyvärr oförlåtliga felet att vara en "utlänning." Under sådana omständigheter måste det för oss svenskar vara en kärkommen företeelse, då någon gång i våra dagar en tysk historie- skrifvare är nog oväldig och fri från nationella fördomar för att låta vår store Konung rättvisa vederfaras, samt nog modig och sannings- älskande för att härvid öppet uppträda mot sina af ett slags patrio- tiskt partisinne förblindade landsmän. Derföre anse vi ock för en skyl- dighet både mot den tyske författaren och mot den svenska allmänhe- ten att fästa dess uppmärksamhet på en liten skrift med titel : "Gustav Adolph und die Kurfursten von Sachsen und Brandenburg 1630 — 1632,'' hvilken redan år 1854 utgafs af K. G. Helbig '), men hvilken, så vidt vi känna, ännu ej blifvit anmäld i någon Svensk tidning eller tidskrift, oaktadt den till så väsendtlig del berör vårt eget fädernes- lands histora. Ifrågavarande lilla arbete, hvars betydelse ej får bedömas efter det ringa sidantalet — det består blott af 7 å 8 ark — utgör 1) „Oberlehrer an der Kreuzschule zu Dresden." — Helbig har eljest gjort sig för- delaktigt känd genom åtskilliga historiska afhandlingar i tyska tidskrifter. ett i flera hänseenden ganska intressant bidrag till det trettioåriga kri- gets historia. Det på samma gång raska och sammanträngda fram- ställningssättet gör boken lättläst och underhållande. Förnämligast grundad på förut obegagnade källor i Kongl. Sachsiska Stats-Archivet i Dresden, hvilka författaren flitigt rådfrågat, sprider den öfver mån- gen hittills dunkel och outredd punkt ett nytt och klarare ljus, och det är härvid forskningens fackla, ej fantasiens irrbloss, som belyser föremålen. Någon gång är författaren måhända litet för rask i sina omdömen, i synnerhet om Kejsar Ferdinand II, som i honom funnit en lika så sträng domare som i Fr. v. Hurter en devouerad beun- drare. Men deremot är han särdeles lycklig i skildringen af Gustaf Adolfs personlighet, och der denna i ord eller handling uppträder, får framställningen stundom en dramatisk åskådlighet. Vi hafva derföre trott oss böra taga nämnde fortjenstfulla skrift till utgångspunkt för när- varande af handling, hvarvid vi dock, med begagnande af de rikhaltiga källor, som stått oss till buds, hafva ansett oss böra behandla ämnet efter en mer omfattande plan. I. Gustaf Adolf i Tyskland år 1630. Efter den böhmiska revolutionens undertryckande, den Evangeli- ska Unionens snöpliga sjelfmord, aktsförklaringen mot Fredrik afPfaltz samt den olyckliga utgången på det krig, for hviket Kristian IV, i förlitande på sina bundsförvandters illa uppfyllda löften samt de tyska protestanternes bistånd, så modigt ställt sig i spetsen, kunde i sjelfva verket protestantismens krafter i Tyskland anses brutna, och kejsar Ferdinand stod nu mäktigare i det tyska riket än någon romersk kejsare sedan Karl Y:s dagar. Genom den pfalziska kurvärdighetens öfverflyttande på Bayern., hade det katholska partiet vunnit en af- gjord öfvervigt i kurfurste-kollegiet — denna det tyska rikets inflytel- serika senat, hvilken under Ferdinand II:s regering; nästan svntes hafva trädt i den tyska riksdagens ställe — ; och genom det om våren 1629 utfärdade restitutions-ediktet hotades Tysklands protestantiske furstar och ständer med förlusten af alla de fördelar, som de allt se- dan religions- och profan-freden i Augsburg 1555 småningom lyckats förvärfva. Dertill kom, att de reformerte, som till följe af luthera- nernes bornerade ortodoxism ej hlifvit inbegripne i nämnde fred, sågo sig blottställda för faran att få dela den olycklige pfalziske kurfurstens öde, isynnerhet som de ej tycktes kunna påräkna något kraftigt un- derstöd från de stränge lutheranernes sida. — Holland, som tillförne utgjort ett verksamt stöd för den tyska protestantismen, kämpade nu en hård kamp for sitt eget sjelf bestånd, och hade sannolikt dukat un- der för öfvermakten, om ej Gustaf Adolfs uppträdande på den tyska krigsskådeplatsen derstädes hade qvarhållit kejsarens och ligans härar, af hvilka en betydlig del redan i början af år 1629 blifvit sänd till Holland, för att bistå spaniorerne i detta lands kufvande. Visserligen hade det då lyckats holländarnes patriotiska ansträngningar att be- svärja det hotande ovädret, men på längden skulle de dock svårli- gen kunnat motstå öfvermagten, om den ej blifvit diverterad genom Gustaf Adolfs tyska krig, hvilket sålunda väsendtligen har bidragit till Hollands räddning. — Stor-Brittanien, som allt mer blef en tum- melplats för de inre partistrider, hvilka Karl I:s nyckfulla och despo- tiska politik frammanat, blef i samma mån allt mer ur stånd att ut- öfva något väsendtligt inflytande på fastlandets angelägenheter. — Frankrike, hvilket blott afsåg sina egna fördelar, tycktes dessutom såsom katholsk magt ej vara mycket att lita på; och om än Richelieu af politiska skäl velat, så torde han dock af fruktan för en reaktion inom det af faktioner uppfyllda landet ej hafva vågat åtaga sig de tyska protestanternes sak, utan fastmer bemödat sig att i den katol- ska Ligan skapa en motvigt mot kejsarens växande magt. — Tur- kiet, som protestantismen till en stor del haft att tacka för sin fram- gång, var vid ifrågavarande tid inveckladt i ett långvarigt och blodigt krig med Perserne, hvilket tog alla dess krafter i anspråk; och ge- nom den siebenburgske fursten Bethlen Gabors död (mot slutet af år 1629) befriades kejsaren från en farlig fiende, som mången gång gjort protestantismen vigtiga tjenster. — • Det protestantiska Tyskland suc- kade tungt under det tryckande oket af de kejserliga och ligistiska härarne, som utsögo dess redan förut medtagna krafter och af hvilka isynnerhet den förre under Wallensteins befäl både för katoliker och protestanter var en verklig landsplåga, hvars excesser icke ens kejsa- ren med bästa vilja kunde afstyra '). Under sådana omständigheter var det i sanning mindre underligt, om mången tysk furste förtviflade om protestantismens sak och, såsom 1) Hans välmenta bemödanden härutinnan bevittnas af talrika handlingar i Wiener- Archivet. — Jemför Hurters „Ziir Gesch. Wallensteins." kurfursten af Brandenburg, sökte sin enda räddning i en krypande un- dergifvenhet under kejsaren, hvars af naturen milda hjerta man genom jemrande klagovisor sökte beveka, sedan man ej längre vågade hoppas att genom öppet motstånd kunna tilltrotsa sig några medgifvanden. Men en och annan blickade dock redan nu med hopp och tillförsigt upp till Gustaf Adolf, i honom anande den "Gideon," som försynen utsett till det betryckta Israels räddare — och snart skulle det på ett lysande sätt visa sig, att denna aning ej var en bedräglig dröm. Då Danmark efter slaget vid Lutter am Baremberge (Aug. 1626) hotades af en öfverhängande fara, samt de kejserliga och ligistiska vapnen segrande utbredde sig vid Östersjöns stränder, insåg Gustaf Adolf, att det äfven gällde Sveriges säkerhet och skyndade derföre att i början af år 1628 ingå ett förbund med Kristian IV '). Gustaf Adolfs fränder, de af Wallenstein fördrifna hertigarne af Mechlenburg, funno en tillflykt i Sverige, och genom ett i November 1627 utfärdadt patent, öppnade Gustaf Adolf sitt rike till fristad för alla förföljda religionsfor- vandter ). Imellertid lät Wallenstein (som antagit den stolta titeln: "General öfver det Oceaniska och Baltiska hafvet") besätta Pommern och Riigen samt gaf befallning om utrustandet af en flotta. Faran ryckte med hvarje dog allt närmare, och Gustaf Adolf lemnade den ej ett ögonblick ur sigte. I förening med sin bundsförvandt, Kristian IV, lät han undsätta Stralsund, som, hårdt belägradt af Arnim, genom en särskild beskickning hade anropat honom om hjelp, och hvars rädd- ning han betraktade såsom ett väsendtligt vilkor för Östersjöns säker- het '). Härmed var i sjelfva verket uppslaget gifvet till ett krig, som Gustaf Adolf i alla fall ej trodde sig på längden kunna undvika, och hvilket han derföre ville "hålla fjerran gående" för att ej deraf uppsökas inom sina egna vidsträckt! gränsor. Men det var onekligen ett vågadt steg att med Sveriges genom långvariga krig hårdt med- tagna krafter inlåta sig i ett så vidt utseende företag, isynnerhet som det polska kriget ännu fortfor och tvingade Sverige att i Preussen och Liefland underhålla en ej obetydlig styrka. Derföre försummade ej Gustaf Adolf att på alla håll se sig om efter bundsförvandter. Med 1) Redan om sommaren 1627 hade YVallenstcin skickat polackarne i Preussen hjelp- trapper mot svenskarne och derigenom tagit det första afgjördt fiendtliga steget mot Gustaf Adolf. Dcremot sammandrog denne trupper i södra Sverige för att i nödfall undsätta Danmark. Detta skedde innan ännu något förbund mellan Sverige och Dan- mark kommit till stånd. — Se hithörande handlingar i Kongl. Biks-Archivct i Stockholm. 2) Gcijer Sv. Folkets Ilist. D. III, s. 161. s. ff. (Eörsta uppl.) 3) Se Gustaf Adolfs brcfvexling härom med A. Oxenstjcraa (i Kongl. lviks-Archi- vet i Stockholm). Frankrike, England ocli Holland inledde han underhandlingar för att försäkra sig om dessa magters bistånd. Afven med hansestäderna sökte han knyta förbindelser, och markgrefven af Baden fick (Januari 1629) i uppdrag att inleda sådana med Venedig, Schweitz samt de tyska riksstäderna Strassburg, Ulm och Niirnberg. I Siebenbiirgen underhandlade Strassburger å Gustaf Adolfs vägnar med Bethlen Ga- ber om ett förbund "till det allmänna väsendets återställande"; och om våren 1629 affärdades Wolmar von Farensbach i en beskickning till Schweiz, Venedig och Siebenbiirgen. Vid sidan af denna vidt ut- grenade diplomatiska verksamhet, fortgingo krigsrustningarne hemma i Sverige, och under vintern 1628 — 1629 träffade Gustaf Adolf alla an- stalter att vid första öppet vatten i egen person gå med betydlig styrka öfver till Stralsund. Mellan Kristian IV och kejsaren aftalades imellertid en fredskon- gress i Liibeck , till hvilken äfven Gustaf Adolf beslöt att affärda sän- debud, ehuru han under dåvarande förhållanden gjorde sig föga hopp om en för framtiden betryggande fred och derföre i sjelfva verket sy- nes hafva velat kriget för att ej lemna kejsaren tillfälle att till Sveri- ges yttersta fara befästa sin magt i norra Tyskland. Derföre hade Joh. Adler Salvius och de öfrige till Liibeck affärdade svenska sände- buden i uppdrag att söka sak med de kejserlige på det Sverige måtte få en så mycket giltigare anledning till kriget och Gustaf Adolf ej se sina händer bundna genom skenbart billiga förliknincrsanbud. De sven- ska sändebudens snöpliga afvisande från fredskongressen var honom derföre ingalunda ovälkommet. I skrifvelser till de tyska furstarne och ständerne (April 1629) sökte han rättfärdiga sin åtgärd att undsätta Stralsund samt uppräknade alla de oförrätter, som blifvit honom till- fogade af kejsaren, hvilken onekligen tagit det första fiendtliga steget genom de redan år 1627 till Preussen afsända kejserliga trupperna samt derigenom gifvit Gustaf Adolf rättmätig orsak att genom Stral- sunds undsättande sörja för Sveriges framtida säkerhet. Likväl gjor- des från svensk sida ännu ett försök att inleda underhandlingar med kejsaren och Ligan, i det nemligen Sten Bjelke å svenska riksrådets vägnar atfärdades till fredskongressen i Liibeck , med skrifvelser både till Tilly och Wallenstein. Men de af Gustaf Adolf uppställda for- dringarne voro i sjelfva verket af den art, att de blott med svärdet kunde genomdrifvas. Han äskade de kejserliga truppernes aflägsnande ur de båda sachsiska kretsarne, de tyska Östersjö-hamnarnes återöpp- nande samt restitution af alla förfördelade riksständer, isynnerhet ko- nungens fränder hertigarne af Mechlenburg, hvilka, om de voro straff- bara, borde efter kurfurstarnes godtfinnande försona sin skuld med penningböter. Under dessa vilkor förklarade sig Gustaf Adolf vilja draga sin besättning ur Stralsund samt ingå fred med kejsaren, så- vida denne ej vidare understödde polackarne. Kejsaren, som just vid denna tid genom freden i Liibeck befriades från kriget med Kristian IV, var naturligtvis föga böjd att lyssna till dylika fordringar; och saken invecklades ytterligare då Arnim med en del af den kejserliga hären om våren 1629 sändes till Preussen för att der i förening med polackarne sysselsätta svenskarne samt derigenom hindra Gustaf Adolf att, såsom han ernat, gå öfver till Stralsund. Härigenom blef sven- skarnes ställning i Preussen högst betänklig, emedan en ej obetydlig del af den svenska krigsstyrkan derstädes föregående höst blifvit öf- verförd till Sverige för att användas till det tillernade tyska fälttåget. Dertill kom, att den vankelmodige och opålitlige kurfursten af Bran- denburg tycktes sinnad att bryta den med svenskarne ingångna neu- traliteten. Denna öfverhängande fara påkallade Gustaf Adolfs person- liga närvaro och förmådde honom att tills vidare inställa den åsyfta- de expeditionen till Tyskland. Imellertid lyckades det hans fältherre- snille, som isynnerhet under brydsamma förhållanden alltid framstod i sin fulla öfverlägsenhet , att sätta en gräns för polackarnes och de kejserliges framsteg i Preussen; och under Frankrikes, Englands och Brandenburgs bemedling inleddes på sommaren de underhandlingar, som omsider ledde till det sexåriga stilleståndet i Stumsdorff (den 16/)fi Sept. 1629). Härigenom fick Gustaf Adolf ändtligen fria händer till det länge tillernade tyska fälttåget, hvartill han nu ifrigt uppma- nades af Frankrike, som under den statskloke Richelieus ledning åter börjat uppmärksamma den fara, hvaraf äfven det hotades genom det habsburgska husets växande magt. Frankrikes säkerhet och framtida sjelfständighet fordrade, att det habsburgska husets magt ej finge befästa sig; ty om det lyckades kejsaren att i Tyskland göra sin myndighet gällande, och isynnerhet om det lyckades honom samt det med honom och hans hus genom slägtskapens, politikens och religionens mägtiga intressen så nära före- nade Spanien att tillvägabringa en sammanhängande förbindelse mellan sina vidsträckta besittningar, så befunne sig Frankrike från trenne si- dor liksom blockeradt och dess politiska oberoende hotadt af en öf- verhängande fara. Till denna faras afvärjande hade Henrik IV just gripit till vapen, då han föll för en lönnmördares dolk. Maria af Medici kände sig för svag att på samma gång uppträda mot det habs- burgska huset och mot de faktioner, som efter Henrik IV:s död åter 8 började resa sig inom Frankrike; mot dessa sökte hon tvertom ett stöd i Spaniens vänskap. Äfven efter Marskalkens af Ancre fall och enkedrottningens undanträngande från styrelsen förblef Frankrikes po- litik länge i det hufvudsakliga oförändrad. Ostördt från Frankrikes sida och till en del gynnadt af dess diplomatiska inflytande fick så- lunda det habsburgska huset utvidga och befästa sitt välde i Tysk- land, i Schweiz, i Italien, samt med Frankrikes uttryckliga begifvan- de åter försöka Hollands kufvande. Redan kort efter Sillery's stör- tande och Richelieu's inträde i den nya ministere, som då bildades (i början af år 1624), varsna vi dock några tecken till en börjande omkastning i Frankrikes yttre politik. Men först sedan Richelieu kom- mit i spetsen för statsärenderna (Augusti 1624) se vi denna förändra- de rigtning med skicklighet och kraft fullföljas, om ock Richelieu mer än en gång fann sina händer bundna, sina planer korsade, dels genom den städse jäsande upprorsandan hos Frankrikes store, dels genom sjelfva enkedrottningens och det strängt katolska partiets hemliga åt- göranden bakom hans rygg. Det förnyade förbundet mellan Holland och Frankrike, den engelska kronprinsens förmälning med franska prin- sessan Henriette, österrikarnes fördrifvande ur Graubundten samt Velt- lins befrielse från de påfliga trupper, som enligt fördraget i Avignon (1623) höllo det besatt ') — dessa voro de närmaste följderna af denna politik, som åter införde Frankrike på den af Frans I och Hen- rik IV beträdda banan. Och då Frankrike vid samma tid i förening med Savoyen angrep Genua, så blef äfven detta en anledning till ett öppet fredsbrott med Spanien, som åtog sig Genuas sak. I samman- hang med denna den spanska politikens förändrade rigtning stodo äf- ven de underhandlingar, som om hösten 1624 inleddes med Gustaf Adolf och Kristian IV för att förmå dessa med väpnad hand ingripa i de tyska angelägenheterna, och hvilka följande år ledde till fördraget i Haag, hvarigenom Kristian IV försäkrades om Englands, Hollands 1) Under de inre oroligheterna i Graubundten (1618—1622) hade Spaniorerne bc- mägtigat sig Veltlin, medan österrikarne tillegnade sig åtskilliga områden i östra Graubundten samt besatte Chur och Maienfcld. Härigenom var för österrikarne och spaniorerne den vigtiga förbindelsen mellan Tyrolen och Italien öppnad. Imeller- tid utverkade Frankrike, att Påfven togs till skiljedomare i frågan om Veltlin, som tills vidare besattes af påfliga trupper, dock med vilkor att österrikiska och spanska trupper såväl här som i Graubundten skulle hafva fritt genomtåg från Italien till Tyskland. Sålunda kunde dock de kejserliga och spanska härarne i sistnämnda land obehindradt draga till sig förstärkningar från Italien. Att österrikarne åter måste ut- rymma Chur, Maicnfeld och Rhäzuns var under sådana omständigheter af jemförelse- vis mindre vigt. 9 och Frankrikes bistånd i det tyska kriget. Man Vcäntade nu, att Frankrike med eftertryck skulle uppträda mot Spanien. Men till en början paralyserades dess krafter genom det ej utan Spaniens hemliga medverkan anstiftade upproret i la Rochelle; och knappast hade Eng- land genom sin bemedling förmått denna stad att underkasta sig den franska konungens myndighet, förr än Richelieu, kringgången af det ultrakatolska partiets hemliga stämplingar, fann sig nödsakad att med Spanien afsluta freden i Barcelona (Maj 1626). Ej långt derefter se vi Frankrike med nämnda magt förbinda sig mot England och huge- notterne, i det (1627) ånyo utbrutna kriget mot la Rochelle, och i samråd med Spanien och Påfven uppgöra vidtutseende planer till Karl I:s störtande samt den katolska kyrkans återupprättande i Storbritta- nien. Vi hafva dock svårt att tro, det Richelieu verkligen på fullt allvar inlåtit sig i dylika vidtutseende planer, hvilka egentligen synas hafva utgått från pater Berulle och det ultrakatolska partiet i Frank- rike. Detta hindrar likväl ej att den sluge kardinalen kunnat begagna dem såsom ett medel att försäkra sig om Spaniens bistånd. Men den mantuanska arfstvisten medförde innan kort en väsendtlig förändring i dessa förhållanden, i det den gjorde Spanien från Frankrikes bunds- förvandt till dess uppenbara fiende samt derigenom föranledde en ny omkastning i den franska politiken. Då Hertig Vincenz II af Mantua och Montferrat (mot slutet af år 1627) dött utan arfvingar på manssidan, hade den af Påfven och Frankrike gynnade Karl Gonzaga af Nevers skyndsamt satt sig i be- sittning af nämnda hertigdömen, till hvilka han onekligen hade när- maste arfsrätt. De bestredos honom dock af hertigarne af Savoyen och Guastalla, af hvilka den förre gjorde anspråk på Montferrat, den sednare på Mantua. Kejsaren, hos hvilken dessa anspråk blifvit före- dragna, och som ansåg sin öfverlänsherrliga myndighet kränkt genom Karl Gonzagas egenmäktiga förfarande, uttalade en sequestrationsdom öfver de ifrågavarande länen, och spaniorerne, hvilka betraktade Mont- ferrat såsom en förinur för Milano, skyndade att med vapenmagt gifva eftertryck åt det kejserliga utslaget. Så många och mägtiga fiender var Karl Gonzaga icke vuxen, så vida han ej kunde förskaffa sig Frank- rikes hjelp. Men härutinnan fann han en verksam och inflytelserik före- språkare i Påfven Urban VIII, som ogerna såg det habsburgska hu- sets växande öfvervigt i Italien och genom Frankrike sökte skapa en motvigt mot densamma. Belägringen af la Rochelle hindrade dock franska regeringen att genast efterkomma uppmaningen; men efter sta- dens fall (d. 30 Oct. 1628) beslöt Ludvig XIII, dertill uppmuntrad 10 af Richelieu, att i egen persom företaga ett fälttåg till Italien. I Mars månad 1629 drog han, åtföljd af Richelieu, öfver Alperna, stor- made do barrikaderade pass, som spärrade honom vägen till Susa, och stod inom kort i denna stad. Nu måste hertigen i Savoyen ingå ett fördrag med fransmännen och spaniorerne upphäfva belägringen af Casale. Venedig, Florenz, Mantua och Genua uttalade sitt gillande af fransmännens förfarande i Italien; påfven, hertigen af Mantua, Ve- nedig och Savoyen ingingo med Frankrike ett förbund (Ligan i Vene- dig) till betryggande af Italiens framtida oberoende, och under vene- tiansk bemedling bilades kriget mellan England och Frankrike genom freden i Susa. Slutligen måste äfven Hugenotterne, som emellertid sökt hjelp hos sin kyrkas afsvurne fiende, Spanien, underkasta sig den kungliga myndigheten och såsom en nåd emottaga de friheter, som be- viljades dem genom ediktet i Nimes. Härigenom var Frankrike istånd- satt att med odelad styrka vända sig mot Spanien och dess anhän- gare. Det var också hög tid, ty genom kejsarens och Spaniens före- nade magt hotades nu mer än någonsin tillförne den europeiska jem- vigten af en fara, som Frankrike till sitt eget sjelftorsvar måste upp- bjuda alla sina krafter att bekämpa. Efter Kristian IV:s besegrande stod kejsarens magt på en höjd- punkt, som till och med hos Tysklands katolska furstar väckte oro och farhågor. Men äfven utom Tyskland började man snart erfara livad man af denna magt hade att frukta. Vid samma tid som Arnim med 9,000 man sändes till Preussen för att der bistå polackarne, och en annan kejserlig här af 10,000 man tågade spaniorerne till hjelp mot holländarne, se vi en tredje mer än 20,000 man stark genom Graubiindten och Veltlin bana sig väg till Italien för att der samverka med en lika stor spansk här under Spinola. De vigtiga passen i Graubtindten kommo åter i österrikar- nes händer, och hertigen af Mantua, från tvenne sidor angripen af en öfverlägsen krigsmagt, befann sig snart i yttersta trångmål. Det var under dessa betänkliga förhållanden, som Richelieu, efter att förgäfves hafva sökt förmå Kristian IV fortsätta kriget mot kej- saren '), beslöt att närma sig den svenske konungen. Mantua och Stralsund, Alppassen och Östersjöhamnarna voro de vidt skilj da punk- ter, hvilka genom de likartade intressen, som vid dem fastade sig, bildade liksom naturliga föreningslänkar mellan Frankrikes och Sveri- ges politik. Också kände både Gustaf Adolf och Richelieu att de be- 1) Med detta uppdrog hade Charnacé om våren 1629 blifvit sänd till Kristian IV. 11 höfde hvarandra. Båda Önskade att genom ett förbund blifva försä- krade om hvarandras bistånd; men ingendera ville vara den, som bos den andra begärde det; ingendera ville visa sig allt för angelägen om en sak, som lika mycket låg i bådas intresse; å ömse sidor ville man vara den anmodade, såväl af många andra skäl som för att i sista hand kunna bestämma vilkoren. Det uppstod sålunda mellan båda en diplomatisk strid, hvari Gustaf Adolf slutligen behöll segern; men han har derigenom hos efterverlden gifvit anledning till den ogrun- dade åsigten, att det var Frankrike, som genom sina löften och före- speglingar förmådde honom till det tyska kriget. Om dess oundvik- lighet för Sverige, var han dock tidigt öfvertygad och lyckades derom äfven öfvertyga den i början tveksamme Oxenstjerna, som slutligen måste erkänna, att det för Sverige ej gafs någon annat val än att enligt konungens uttryck '"hålla kriget fjerran gående" för att ej deraf uppsökas inom egna gränser '). Så snart Gustaf Adolf genom Stralsunds undsättande tagit det första afgörande steget på den tyska krigsskådeplatsen, blef det en af hans närmaste omsorger att söka försäkra sig om de magters bistånd, med hvilka han redan 1624 — 1625 underhandlat om ett förbund mot kejsaren. Bland dessa var, såsom vi redan nämnt, äfven Frankrike. Då derföre sekreteraren Lars Nilsson i åtskilliga mindre vigtiga ären- den om sommaren 1628 sändes till Frankrike, medförde han äfven det hemliga uppdrag att under enskilda samtal med de magtegande derstädes, isynnerhet Richelieu, söka inleda frågan om en förbindelse mellan Sverige och Frankrike till hämmande af det habsburgska hu- sets växande magt. För sådant ändamål borde han liksom af sig sjelf och utan sin regerings uppdrag låta förstå, det Gustaf Adolf ej vore obenägen att inlåta sig i det tyska kriget, så vida han försä- krades om de öfrigaisaken intresserade magternas bistånd; men då de tillförne af honom i detta hänseende framställda förslag icke blifvit an- tagna, vill han ej ytterligare blottställa sin värdighet genom att lik- som påtruga sin hjelp. Då Lars Nilsson med detta vigtiga uppdrag, som sannolikt var det hemliga hufvudändamålet med hans beskickning, anlände till Frank- rike, var dess politiska ställning föga gynnsam för hans ärende. Han fann Frankrike i uppenbart krig med England, som åtagit sig la Ro- chelle's sak, samt i förbund med Spanien, och under sådana omstän- 1) Geijer a. st. s. 170 o. fl'. Jemf. de i „Arkif till upplysning om svenska krigens och krigsinrättningaxnes historia" (Del. I sid. 1 — 64) aftryckta handlingar, samt A. Oxenstjernas bvef till Gust. Adolf. 12 digheter föga benäget att inlåta sig i något företag mot kejsaren. Men såsom vi redan anmärkt förändrades snart dessa förhållanden, och Richelieu började då lyssna till de af Lars Nilsson framkastade vin- karna. På en tid, då kejserliga härar i Italien och Nederländerna förenade sina vapen med Spamorernes, och äfven Lothringen hotades med invasion af spanska och kejserliga trupper, måste det för Richelieu vara så mycket angelägnare att genom Gustaf Adolf sysselsätta kej- saren i Tyskland, som denne efter freden i Liibeck (Maj 1629) icke vidare hade något att befara från Kristian IV:s sida och, vid den rå- dande modlösheten hos de tyska protestanterne, icke heller af dem tycktes hafva något att frukta, såvida ej en ny fiende segrande upp- trädde på det tyska rikets grund. Derföre afsändes om hösten 1629 Charnacé till Gustaf Adolf för att utforska hans tänkesätt, uppmana honom till det tyska kriget samt dertill skaffa honom fria händer ge- nom en fred eller ett flerårigt stillestånd med Polen '). I samma ärende infann sig älven ett engelskt sändebud Thomas Roe, hos ko- nungen, som då vistades i Preussen, och för hvilken sålunda gynnande utsigter öppnade sig till det af honom åstundade förbundet med Eng- land och Frankrike 2). Men han ville af redan anförda skäl ej visa sig angelägen derom, isynnerhet som han tvifvelsutan insåg, att Frank- rike i sin dåvarande ställning skulle uppbjuda allt för att förmå ho- nom till en härnad i Tyskland. Då derföre Charnacé hade företräde hos honom och (enligt konungens eget uttryck i ett bref till Axel 1) Om denua beskickning yttrar Flassan (,,Histoirc générale et rai^oimcc de la di- plomatie francaise", T. II s. 447): Le cardinal chargea Charnacé, qui était son pa- rent, de se rendrc aupres de Gustave, quoique sans caractere, afm de ne pas donner ombrage ä 1'empereur." 2) Äfven med Holland stod Gustaf Adolf denna tid i underhandlingar om ett för- nyande af det mellan Sverige och Holland år 1614 afslutade 15-åriga förbundet. Den till Holland affärdadc Hofmarskalken Didrik v. Falkenberg (densamme som 1630 sän- des till Magdcburg) ledde i förening med Sveriges ordinarie ambassadör hos Gcneral- Btaterne L. Camerarius, dessa underhandlingar, hvilka dock ej förde till önskad på- följd, emedan Holländarne bjödo för ringa subsidier och fordrade att i de preussiska och licfländska hamnarne få åtnjuta handelsfriheter, som Gustaf Adolf ej ville med- gifVa. Dessutom fruktade han att genom ett förbund med Holland beröfva sig utsig- tcrna till franska subsidier; ty om han genom ett dylikt förbund förpligtade sig till det tyska kriget, så skulle Frankrike sannolikt draga fördel deraf utan att erbjuda honom sitt understöd; men af Frankrike väntade han i annat fall bättre vilkor, än af Hollän- darne, som dessutom i hvarje händelse medclbarligen skulle gagna honom genom sitt krig med Spanien. Man ser häraf, att Gustaf Adolf redan vid denna tid (efter Char- nacc"s första beskickning till honom) började göra sig tcmligcn säker räkning på fran- ska subsidier. 13 Oxenstjerna) "med all raagt ville poussera honom till det tyska kriget" yttrade konungen många betänkligheter och låtsade sig till en början föga böjd att inlåta sig i ett så vidtutseende företag; dock lät han slutligen påskina att han ej vore alldeles omedgörlig, om han blott formligen anmodades om saken samt försäkrades om andra magters understöd '). Imellertid lyckades det förnämligast genom Charnacé\s outtröttliga bemödanden, att tillvägabringa det 6-åriga stilleståndet med Polen, och nu se vi konungen under vintern 1629 — 1630 med rastlös ifver bereda sig till det tyska fälttåget. Men på samma gång lät han i Tyskland och annorstädes utsprida, att han högeligen åstun- dade en förlikning med kejsaren, ja att han till och med icke vore obenägen att med kejsaren och Spanien göra gemensam sak mot Hol- ländarne, tili hvilka han under den sednaste tiden kommit i ett min- dre vänskapligt förhållande. Med dessa föregifvanden hade han flera beräkningar. Dels ville han insöfva de kejserliga i säkerhet samt för- må kejsaren att minska sin krigsmagt vid Östersjön och i stället för- stärka sin här i Italien, hvarigenom Frankrike äfven skulle blifva så mycket angelägnare om Sveriges bistånd. Dels ville han genom denna låtsade benägenhet för fred öfverbjuda Wallenstein, som vid denna tid visade sig särdeles försonligt sinnad, sannolikt för att från sig afvända den af kurfursten af Bayern framkastade anklagelsen att han afsigtligt sökte förlänga kriget ■). Genom att sålunda kasta hela skulden för kriget på Wallenstein, ville konungen hos de tyska furstarne stegra missnöjet med denne och derigenom förmå Ligan att åtminstone till en början iakttaga en neutral ställning, tilldess han väl hunnit fatta fast fot i Pommern. Till en stor del gingo dessa beräkningar verkli- gen i fullbordan, hvartill ej blott Frankrike, utan äfven påfven Urban VIII i icke ringa mån bidragit. Sålunda skulle man kunna säga att de i sjelfva verket båda blefvo verktyg åt Gustaf Adolf, medan den statskloke Richelieu trodde sig begagna den svenske konungen såsom ett verktyg för Frankrikes intressen. Det sanna förhållandet är, att 1) Att Charnacé redan vid denna sin beskickning erbjudit Sverige siibsidier, synes bland annat af konungens yttrande i rådet d. 27 Oct. 1629, att Frankrike erbjudit sig att i Januari (1630) erlägga 400,000 imperialer förskottsvis. Äfven förtjenar anmärkas, att Frankrike redan om hösten 1629 afslöt ett fördrag republiken Venedig som derigenom förband sig att ifrån och med år 1630 med 400,000 livrés bidraga till de subsidier som Frankrike skulle betala Sverige för en diversion i Tyskland. 2) Konungen var öfvertygad att Wallenstein ej hade något allvar med sin visade benägenhet för en förlikning och säger sig derföre vilja gripa fienden an med dess egna praktiker. 14 de ömsesidigt dragit fördel af hvarandras ställning, utan att härvid vilja synas handla i eget intresse. Föröfrigt kan Urban VIII, oak- tadt all sin förslagenhet, snarast sägas hafva varit den, som gått i den sluge kardinalens ledband; men Gustaf Adolf har af denne ej låtit öfverlista sig ). Imellertid hade Richelieu äfven på andra håll fullföljt sina planer till det habsburgska husets försvagande. I Augusti 1629 affärdade han franska geheimerådet Marcheville i en beskickning till de tyska furstehofven för att, såsom det hette, underrätta dem om det efter Hugenotternes besegrande lyckligen återställda inre lugnet i Frankrike, erbjuda den franske konungens medverkan till afhjelpande af de rå- dande missförhållandena i det tyska riket samt till kurfurstarnes bibe- hållande vid det anseende och de rättigheter, som genom deras rang och kurfurstliga värdighet tillkommo dem -). Visserligen hade Mar- cheville äfven i uppdrag att gendrifva de gängse ryktena om franske konungens afsigt att anstifta oroligheter i det tyska riket samt rätt- färdiga hans åtgärd att bistå hertigen af Mantua; men af det redan anförda finner man dock lätt, livad som var franske styrelsens egent- liga syfte med den ifrågavarande beskickningen. Detta blifver ännu tydligare af de meddelanden, Marcheville vid ett besök i Frankfurt gjorde markgrefven Kristian af Brandenburg, att nemligen konungens af Frankrike erbjudna interposition afsåge pfalzgrefve Fredriks restitu- tion på billiga vilkor :1), hvarvid Marcheville tillade, att, "emedan kro- nan Frankrike numera stiftat inre fred, så vore hans konung böjd att på anmodan och försäkran om deras biträde, lemna de betryckta stän- derna i (det tyska) riket eftertrycklig assistentz, på det att det heliga rikets frihet och lugn likaledes måtte repareras 4). 1) Det föregående mestadels efter handlingar i Kongl. Riksarkivet i Stockholm. Jemf. L. Ranke, Französische Geschichte vornehmlich ini scchzehnten und siebzehnten Jahrhundert; 2:ten Band. 2) Se Ludvig XIIT:s skrifvelsc t. kurf. af Sachsen, dat. S:t Germain d. 6 Ang. 1629; samt Marchevillcs memorial till kurfursten dat. Dresden d. Oct. 1629. Kur- fursten gaf på dessa framställningar ett afböjande svar, och skyndade att oin saken underrätta så väl kejsaren som de katholska kurfurstarne. Jemf. kurfurstens af Mainz bref till kurf. af Sachsen, dat. Mainz d. 22 Oct. 1629, hvari den förre meddelar Marchevilles ärende hos honom samt sitt svar dera. (Se hithörande handlingar i Stats- arkivet i Dresden.) 3) Detta hade Marcheville äfven vidrört i sitt muntliga andragaudc hos kurf. af Mainz, men uteslöt det i det skriftliga memorial han till honom öfverlemnadc. (Se kurf. af Mainz ofvananf. bref till kurf. af Sachsen.) 4) Hertig Johan Kasimir af Sachsen till kurfursten af Sachsen-Koburg d. 7 Oct. 15 Det förtjenar härvid anmärkas , att Marchevilles uppdrag var stäldt till alla kurfurstarne i riket, utom kurfursten af Bayern. Icke dess- mindre skall Marcheville hafva besökt kurfursten i Miinchen, men sannolikt ville man för kejsaren fördölja det hemliga förstånd, som re- dan då egde rum mellan Frankrike och Bayern, ty vi veta '), att re- dan om våren 1629 ett fördrag uppsattes, hvari bestämdes med haru stor truppstyrka de skulle bistå hvarandra i händelse af ett krig mot kejsaren. Visserligen dröjde kurfursten att underteckna detta fördrag, men hans hemliga förbindelser med Frankrike förråddes mot slutet af år 1629 för det spanska hofvet 2), som skyndade att underrätta kej- saren om saken. Kejsaren förständigade kurfursten härom 3), dock utan att låta påskina det ringaste misstroende till hans afsigter, samt anmodade honom att genom en beskickning till Madrid deltaga i de der öppnade fredsunderhandlingarna mellan England och Spanien. I sitt svar på denna skrifvelse tackar Maximilian kejsaren för hans för- troende till kurfurstens "trogna, tyska, ståndaktiga sinnelag" och för- säkrar att hvad de spanska aviserna innehöllo om honom och isyn- nerhet om hans förmenade afsigt att med Frankrike, England, Sve- rige och Holland förbinda sig mot kejsarens hus, saknade all grund. Men den ifrågasatta beskickningen till Spanien afböjde han med den förklaring, att då de öfriga katolikerna, isynnerhet kurfurstarne af Mainz, Trier, erkehertig Leopold och andra, som likaledes innehade delar af de pfalziska länderna, äfven voro intresserade i denna fråga, så ville kurfursten ej genom en af honom enskildt affärdad beskick- ning gå dem i förväg och bevilja något, som kunde vara dem preju- dicerligt *). Kejsaren låtsade tro kurfurstens försäkringar *) ; dock torde denna tillit ej hafva varit fastare än kurfurstens "trogna, tyska, ståndaktiga sinnelag", hvarpå vi i det följande få se mer än ett upp- lysande prof. Imellertid fortgick Richelieu med raska steg på den bana han be- trädt. I Champagne anställdes starka krigsrustningar, som väckte både Spaniens och kejsarens oro. Denna ökades genom det gängse 1629. (Statsarkivet i Dresden.) Markgrefven hade d. 30 Scpt. besökt hertigen och då meddelat honom Marchevilles ofvananförda yttrande. 1) Genom Aretin, „Bayerns answärtige Vcrhältnisse." 2) Det skall hafva skett på Richelieus föranstaltande, för att tillintetgöra de mellan England och Spanien öppnade fredsunderhandlingarna. 3) Genom ett bref, dar. "Wien d. 12 Dec. 1629. 4) Kurf. af Bayern till kejsaren, Miinchen d. 14 Jan. 1630. (Statsarkivet i Wien.) 5) Bref till kurf., dat. Wien d. 15 Jan. 1630 (a. st.), säger sig kejsaren aldrig tvinat på kurfurstens trohet mot kejsaren och riket. 16 ryktet, att holländarne, öfvermodiga af sina lysande framgångar år 1629 samt uppmuntrade af underrättelsen om Gustaf Adolfs tillernade fält- tåg till Tyskland, beslutat uppställa trenne härar samt med den ena at dem om våren 1630 företaga ett infall i det tyska riket. Man be- farade att fransmännen samtidigt skulle infalla i stiftet Luttich, som öppet låtit förljuda att det ville gifva sig under franska kronans skydd '). Hertig Julius Fredrik af Wiirtemberg misstänktes för att vilja träda i fransk tjenst 3) , landtgrefve Wilhelm af Hessen Cassel att erna upp- låta åt holländarne Cassel och Ziegenhain ). I sjelfva verket var vid denna tid den franska diplomatien sär- deles verksam så väl i Tyskland som på andra håll. I Schweiz till— vägabragte den dit affärdade marskalken Bassompierre (Mars 1630) ett fördrag mellan Frankrike och Edsförbundet till österrikarnes för- drifvande ur Graubiindten 4); och ungefär samtidigt se vi en ny fransk utskickad, sekreteraren Kasper Simon de Massan, uppträda i Tysk- land. Vid ett företräde som denne hade hos kurfursten af Mainz (i Aschaffenburg d. 3 Februari) betygade han sin konungs önskan att den genom grefven af Marcheville inledda förtroliga korrespondensen mellan Frankrike och Kurmainz måtte fortfara, samt försäkrade att krigs- rustningarne i Champagne icke på minsta vis voro riktade mot det tyska riket, till hvars pacifikation konungen fastmer vore villig att medverka. Härpå gaf kurfursten ett förbindligt svar, instämmande i önskan att den goda korrespondensen måtte fortfara. Derjemte under- rättade han konungen att kejsaren just öfverlade om medlem till fre- dens och lugnets återställande i det tyska riket, och att för detta än- damål en personlig sammankomst mellan kejsaren och kurfurstarne med första vore att förvänta. "Liksom konungen af Frankrike hit- 1) Infantinnan Isabella till kejsaren, Bruxelles d. 22 Febr. 1630 (Statsark. i Wien). Hon uppmanar med anledning häraf kejsaren, att oförtöfVadt till det lutherska landet afsända allt såväl i Nedra Pfalz som i Elsas disponibelt krigsfolk, emedan de Neder- Burgundiska länderna eljest sväfvade i den största fara. 2) Hertig Julius Fredrik af Wiirtemberg till kejsaren, Brenz d. 2/l2 Mars 1630 (Statsark. i Wien). I denna skrifvelse söker hertigen rättfärdiga sig för de om honom utspridda ryktena. Detta upprepar han i en seduare skrifvelse till kejsaren dat. Brenz d. 7 April 1630. (A. st.). 3) Se kejsarens bref t. landtgrefven Wilhelm dat. Wien d. 13 Jan. 1630 samt ett annat af samma dato till landtgrefve Georg af Hessen. Jemf. landtgrefve Wilhelms svar, dat. Cassel d. 15 Febr. 1630, hvari han söker vederlägga ryktet. (Samtl. i Statsark. i Wien). 4) Flassan, Historie géne'rale et raisonnée de la diplomatic fra119ai.se; Tom. n s. 427 o. ff. 17 tills icke gillat deras förfarande, som sökt turbera det tyska rikets författning, så hoppades man, att han äfven fortfarande skulle fram- härda i detta tänkesätt och derigenom ännu mer förvärfva sig de trogna, tyska kurfurstarnes och ständernas erkänsla '). Man inser lätt det tve- tydiga i sistanförda fras, som äfven kunde tillämpas på Wallenstein, hvilken just vid denna tid anklagades för att vilja gifva riket "en an- nan f^rm och modell." För att likväl från sig aflägsna alla misstan- kar, skyndade kurfursten att om saken förständiga kejsaren, hos hvil- ken dessa franska beskickningar redan väckt oro och missnöje -). Tvif- velsutan har Massan äfven haft ett likartadt uppdrag till de öfriga katolska furstarne, hvilka vi sedermera på konventet i Regensburg finna i bästa förstånd med Frankrike. Samtidigt med Bassompierres beskickning till Schweiz och Mas- sans till Tyskland, lät franska regeringen genom Charnacé öppna un- derhandlingar med Gustaf Adolf rörande ett förbund mellan Sverige och Frankrike. I de instruktioner, som for sådant ändamål tillsändes Charnacé 3), säges det vara Hans Majestäts (Ludvig XIILs) afsigt, att Charnacé skulle förmå konungen af Sverige allvarligen sysselsätta 1) Se bilagorna till kurfurstens af Mainz bref till kejsaren, dat. Aschaffcnburg „in meinem S. Johanssburg", d. 9 Febr. 1630. (Statsark. i Wien). 2) Såsom redan är nämndt både kurfursten af Sachsen (i en skrifvelse, dat. Dres- den d. 7 Oct. 1629) underrättat kejsaren om Marchevilles besök samt det svar kur- fursten gifvit konungen af Frankrike. I den skrifvelse (dat. Wien d. 12 Dee. 1629), hvari kejsaren besvarar kurfurstens bref, lofordas denue för det han tagit kejsarens och rikets höghet och reputation i akt, och kejsaren bekänner att Marchevilles be- skickning förefölle honom ganska misstänkt: „Sintemahl sich bcsagten Marchcville in solenen sachen so dess heyl. Reichs Standt betreffen, zuuorderist bey Vnss, als dem Haupt anmelden solleii, Wir auch auss der vnbestendigkeit seiner jezigen vnd vormahls bey etlichen Churfursten gethanen proposition vnd anbringen so viel abnehmen , dass er mehr, alss Er instruirt ist, vnterfangen thuc, öder solche legationes etwa sclbsten an dem französichen hoff sollicitirt, welche in effectu dahin angesehen, die beschwerung dess heyl. Reichs Stände vnd vndertruckung dero freyheit Vnnss zuezumessen und das ar- bitrium der Reichssachen for Franckrcick zuziehen, so allés Sachen seiu, welche vn- serer und des heyl. Reichs hoheit zuwider lauffen, darinnen Wir auch ganz vngleich beschuldiget werden." Derföre vore kejsaren ock sinnad att på nästa kurfurstekonvent begära samthge kurfurstarnes betänkande öfver huru framdeles borde förfaras med dy- lika sändebud , alldenstund sådana legationer mer åsyftade spioneri och uppvigling samt antastande af kejsarens och rikets högsta pnieminenz än något annat, bättre ändamål; och alldenstund hvarken kejsaren eller hans förfäder någonsin utsändt några slika le- gationer till franska eller andra utländska furstar. (Se anf. bref i Statsark. i Dresden.) 3) De voro daterade d. 18 Dec. 1629. 2 18 sig med Tysklands angelägenheter, så väl för att befria kejsarrikets furstar och ständer från spaniorernes tyrannie, som med anledning af det misstroende han borde erfara vid att allt närmare i sitt grannskap se ett hus utbreda sig, hvilket traktade efter en universalmonarki, och hvars ärelystnad ej hade andra gränser, än den fann i ett tap- pert och kraftigt motstånd. Det vore för detta ändamål som H M:t (af Frankrike) låtit i Champagne samla en här af 40,000 man och i Italien en annan af lika styrka för att med dem möta Österrikes va- pen; Hans Aldrakristligaste Majestät, som önskade att göra konun- gen af Sverige till hufvud för detta ärofulla företag, erbjöd honom till krigskostnadernas bestridande ett årligt understöd af 600,000 frank; om likväl konungen af Sverige yrkade ett understöd af 900,000 frank, skulle Charnacé i sista hand dertill samtycka. För öfrigt betingade Frankrike neutralitet åt den katolska Ligan och isynnerhet åt kur- fursten af Bayern för att på samma gång söndra Ligan från kejsa- ren, samt visa, att det här ej handlade om religionen, utan om det tyska rikets frihet, hvarutinnan Ligans medlemmar sjelfve voro intres- serade och sålunda skulle kunna gynna det ifrågavarande företaget eller åtminstone förblifva neutrala ]). Med dessa uppdrag begaf sig Charnacé (som sedan sin förra be- skickning synes hafva qvardröjt i Köpenhamn) i Februari 1630 ånyo till Gustaf Adolf, som då vistades i Sverige, sysselsatt med förbere- delserna till det tyska fälttåget, men tillika fullföljande sin välberäk- nade diplomatiska rol. Förgäfves sökte det franska sändebudet blända honom genom smickrande förespeglingar. Han vore, sade Charnacé, i hela Tyskland väntad såsom en Messias, folket skulle gifva sitt hjerta för att föda hans här: hans blefve fördelen och äran af detta krig: konungen af Frankrike ville nöja sig med att se sin vän beundrad i verlden och att förhjelpa honom till kejsardömet i östern , om han det eftersträfvade. Gustaf Adolf svarade att han om de tyska furstarnes sinnesstämning hade helt andra underrättelser och åberopade härvid både den sachsiske och den brandenburgske kurfurstens uppförande; han visste dessutom af god hand, tillade han leende, att de första» som mot honom skulle gripa till vapen, vore Bayern ock den katol- ska Ligan, såsom hvars beskyddare Frankrike ville uppträda i detta förbund -). Imellertid utsagos svenska fullmäktige, som i Westerås underhandlade med Charnacée om vilkoren för det föreslagna förbundet. 1) Flassan a. st. s. 448 o. fi'- 2) Geijer a. st. s. 182. 19 Ett förbundsfördrag uppsattes här och undertecknades såväl af Charnacée som af de svenska fullmäktige. Genom detta fördrag förpligtades Sverige att föra kriget i Tyskland, Frankrike att lemna understöd i penningar. Såsom förbundets ändamål betecknades de tyska ständer- nas återinsättande i deras gamla fri- och rättigheter, det kejserliga krigsfolkets aflägsnande, hafvets och handelns betryggande. I afseen- de på religionen skulle de bestående rikslagarne upprätthållas, och Gustaf Adolf tillstädja den katolska gudstjensten, hvarhelst han före- funne den. De tyska furstar och ständer, som så önskade, skulle det stå fritt att biträda detta förbund. Ligan skulle åtnjuta neutralitet. Slutligen aftalades, att kejsaren i den blifvande freden skulle furbin- das att så väl vid Östersjön som i Graubundten nedbryta de af de kejserlige gjorda befästningarne. Gustaf Adolfs fordran, att konungen af Frankrike ej utan hans vetskap och samtycke skulle sluta fred i den mantuanska tvisten, hade Charnacé bemött med den invändnin- gen, att han ej visste hvad hans herre kunde hafva lofvat italienarne; likväl borde Gustaf Adolf vara förvissad om Richelieus allvar i denna fråga, då kardinalen just nu för andra gången droge till Italien. Men Gustaf Adolf hade äfven andra betänkligheter och vägrade att stad- fästa det i Westerås aftalade fördraget. Den förnämsta stötestenen sy- nes hafva varit Charnacés fordran, att Gustaf Adolf skulle skicka ett sändebud till Frankrike för att der träffa närmare aftal rörande den truppstyrka, hvarmed Sverige borde föra kriget i Tyskland och hvar- efter Frankrike ville rätta subsidiernas belopp '). Härtill ville Gustaf Adolf blott med det vilkor samtycka, att hvad som redan blifvit af- taladt i "Westerås i alla händelser skulle ega giltighet, hvadhelst som komme att ytterligare beslutas i Frankrike. Men då Charnacé ej kun- de härtill förbinda sig, ansåg konungen hela underhandlingen stå på allt för lös grund. Han misstänkte, att Frankrike blott ville genom honom sysselsätta kejsaren i Tyskland för att under tiden kunna till- tvinga sig en så mycket förmånligare fred i Italien och sedermera lemna honom, liksom förut Holland och Kristian IV, i sticket. Dess- utom ansåg han de erbjudna subsidierna (tre tunnor guld) allt för ringa, för att han under sakernas dåvarande tillstånd skulle till det priset "så högt förobligera sig till konungens af Frankrike nutum och arbi- trium"; isynnerhet som han fruktade, att om han nu bunde sig ge- nom det föreslagna fördraget med Frankrike, han derigenom skulle 1) I sitt bref till Axel Oxenstjerna af den 25 Mars 1630 säger sig konungen i hufvudsakeu hafva vant ense med det franska sändebudet, men anför ofvannäninda omständighet såsom förnämsta skälet till sin vägran att ratificera fördraget. 20 beröfva sig Englands och Hollands understöd, äfvensom möjligheten af en förmånlig förlikning med kejsaren. För en sådan förlikning, hvartill kejsarens dåvarande ställning öppnade en gynnsam utsigt, var Gustaf Adolf vid ifrågavarande tidpunkt icke obenägen , äfven om han derigenom blott skulle bereda sig några års lugn på det hållet. Ty han fann Danmarks förhållande högst misstänkt, hvarförutan en med Danzig uppkommen och, enligt hans öfvertygelse, af Danmark och Holland underblåst tvist äfven påkallade hans uppmärksamhet; hvadan han var oviss, åt livad håll han först borde vända sina va- pen. Äfven hade från Preussen oroande tidningar inlupit, "liksom skulle der vara kändt något upplopp, och herr Johan Baner kommen på olycka." Derfore säger konungen sina resolutioner ännu hänga på de underrättelser han väntade från A. Oxenstjerna, som då befann sig i Preussen. "Hvarföre är Wår befallning," skrifver konungen med anledning häraf till rikskansleren, "att J med aldraförsta gifve oss tillkänna hvad edert tillstånd är, enkannerligen om Wi kunne njuta det tyska rytteriets tjenst, och om J kunnen verificera de förslag Wi eder sist med Grubben tillsände" '). Det var dessa från alla håll sig hopande faror och svårigheter, som för ett ögonblick kom Gustaf Adolf att tveka, hvad han borde "först eller sist begynna," samt för- mådde honom att för hvarje händelse "sno en telam tractatus med de kejserska." Men han har dock ej länge besinnat sig, innan han, ännu osäker om främmande understöd och sålunda blott hänvisad till egna krafter, beslöt att företaga det tyska fälttåget och, enligt det svenska riksrådets tillstyrkan, "drifva underhandlingarne under hjel- men." I detta djerfva beslut leddes han liksom af en högre ingifvelse, och den varma hänförelse hvarraed företagets storhet fyllde hans bröst, har hos honom redan från början parat sig med en fäst tillförsigt till dess framgång. Den härflöt från en i grunden religiös känsla af den höga kallelse, han gick att uppfylla, och den ofta framskymtande aningen om en snart stundande död, har åt denna känsla gifvit det djupa allvarets prägel. En omständighet väckte dock Gustaf Adolfs oro och farhågor. 1) Detta har afseende på det kansleren tillsända ^Memorial öfver de ärenden, som angå den preussiska staten och II. M:t vill att Cantzleren tager i akt; Actum Stock- holm d. 17 Januari anno 1630." (Efter svenska Riksregistraturet aftryckt i ., Arkiv till upplysning om svenska krigens och krigsrättningames historia," D. I s. SS. o ff. — Se föröfrigt Gustaf Adolfs båda skrifvelser till A. Oxenstjerna ilat. Stockholm d. 17 och 25 Mars 1630; jemf. „ Memorial öfver de ärenden, som Kongl. M:t vill att Canta- leren tager i akt och gifver sitt svar uppå. Actnm Stockholm cl. 8. Aprilis anno 1630." (A. st. s. 100 o. ff.) 21 Det var den tvetydiga ställningen till Danmark, hvilken lät befara ett angrepp från detta håll, och det undgick ej den svenske konungens skarpa blick, att han här "lemnade en fara bakom sig" '). Danmark kunde ej med likgiltighet se, att en rivaliserande magt allt mer och mer utvidgade sitt välde vid Östersjön. Redan var dess östra kust- länder i svenskarnes händer, och genom sina eröfringar i Preussen hade Gustaf Adolf tagit det första steget på södra Östersjö-kusten. I Stralsund hade Sveriges och Danmarks intressen sammanstött, och blott af omständigheterna dertill tvungen hade Kristian IV återkallat sin garnision samt sålunda lemnat Svenskarne i odelad besittning af staden. Detta måste naturligtvis nära af un den och misstroendet mel- lan de båda grannstaterna, och mötet i Ulfsbäck (Febr. 1629) var föga egnadt att skingra Gustaf Adolfs misstankar. Dessa stegrades genom de tidningar, som inlupo från den svenska agenten Fegräus rö- rande Kristian IV:s tänkesätt och yttranden. Dessa och andra om- ständigheter kommo Gustaf Adolf att befara ett fredsbrott från dan- ska sidan, och om våren 1630 tvekade han till och med, huruvida han ej först borde angripa Danmark för att på detta håll tilltvinga sig en säker och betryggande fred innan han öppnade det tyska fälttåget. Imellertid hade Kristian IV, sannolikt för att sätta en gräns for Gustaf Adolfs vidare framsteg, erbjudit sig till fredsmedlare mellan ho- nom och kejsaren. Båda antogo förslaget, hvarpå en fredskongress beramades till Danzig. Utsigterna för densamma voro till en början icke ogynnsamma. Kejsaren önskade fred för att kunna genomdrifva sina planer i Tyskland; ty han umgicks med afsigten att få sin son vald till romersk konung och måste derföre söka blidka de tyska kur- furstarne, hvilka högljudt klagade dels öfver Wallenstein , dels öfver de olidliga krigspressurer, som det fortfarande krigstillståndet medför- de. Äfven Gustaf Adolf var, såsom vi redan nämnt, vid ifrågava- rande tidpunkt icke obenägen för en fred, hvilken under dåvarande förhållanden äfven för honom var önskvärd; men han beslöt dock till- lika att med svärdet gifva eftertryck åt sina fordringar, och på samma gång han beordrade sina sändebud till fredskongressen, inskeppade han sig med sin i Sverige samlade krigsmagt och afseglade den 17 Juni (g. st.) från Stockholms-skären, der han länge blifvit uppehållen af motvind. Kort förut (i början af Juni) hade befälhafvaren i Stral- sund Alexander Lesslie, hvars armée-corps under våren blifvit för- stärkt till 9,000 man, bemäktigat sig ön Riigen, hvarest de kejserlige 1) Geijer a. st. s. 22 förskansat sig. Underrättelsen om denna framgång mötte Gustaf Adolf på öppna sjön dagen efter sedan han lemnat den svenska skärgården. Missgynnande vindar fördröjde resan, så att Gustaf Adolf först den 24 Juni anlände under tyska kusten (vid Perdt). Här samlades flot- tan, som nu med god vind seglade fram förbi Greifswaldsöarna. Den 26 gaf konungen ordres att hälften af fotfolket skulle landstiga på Ysedoms-udden vid Peenes utlopp. "Hvilket ehuruväl det något sent kunnat ställas i verket och för det grund vid samma land finnes, lång- samt och med stort besvär är tillgånget, så att K. M. allenast med 3 lodjor är i förstone dit ankommen; så hafver likväl Gud gifvit den lyckan och nåden, att hvarken någon fiende hafver synts vara för handen, ej heller allt sedan någon sig presenterat, som landgången, och att K. M. sig här fästa kunde, förhindra måtte. Hafver alltså K. M. (dess Gud [ske] låf) nu satt sin fot här på landet, och mest allt folket lyckligen och utan all skada eller motstånd debarquerat. Hvilket såsom det är en synnerlig Guds välsignelse, i det fienden haf- ver haft här en synnerlig lägenhet att difficultera K. M. landstigandet, och den likväl icke tagit i akt, så att man deraf judicerar, antingen dem af oförståndigt commendement, eller ock en synnerlig skräck och räddhåga (säsom allmänt föregifves) vara occuperade. Hafver icke heller allt härtill, så vidt kunskaperna lyda, gjort någon synnerlig pmparation till vedherstånd. Förmodar man derföre, näst Guds hjelp, när K. M. får trupperne tillsamman, på denna lyckliga begynnelse en önskelig success och utgång" '). Den styrka, hvarmed Gustaf Adolf landsteg på tysk botten uppgick till omkring 13,000 man och var i synnerhet svag på rytteri. Visserligen förstärktes den med några tusen man af den Stralsundska garnisonen, men var dock före ankomsten af ytterligare förstärkningar allt för svag för att på öppna fältet kunna mäta sig med en fiende, för hvilken hela Tyskland darrade. Men många af Gustaf Adolf ej förbisedda omständigheter gynnade hans förehafvande. Både på Holland och Frankrike måste kejsaren hafva ett vaksamt öga. Bland Tysklands protestanter herrskade ett blott genom fruktan undertryckt missnöje, hvilket det var vådligt att lemna fria tyglar, och mot hvilket man derföre städse måste vara beredd att använda vapenmagt. Men äfven mellan kejsaren och Ligan hade sedan någon tid ett ganska spändt förhållande egt rum, och kejsaren till förtroendets återställande omsi- der sett sig nödsakad att samtycka till Wallensteins aflägsnande från 1) L. Grubbes relation af d. 28 Juni (g. st.) 1630 (A. st.) 23 befälet öfver den kejserliga hären. Härigenom befriades Gustaf Adolf, kort före sitt uppträdande på den tyska krigsskådeplatsen, från en farlig motståndare: och likväl dröjde det ännu länge innan Ligan på ett kraftigare sätt understödde kejsaren, som sålunda till en början såg sig uteslutande hänvisad till sina egna försvarskrafter. Men af den kejserliga hären befann sig en ej obetydlig del i Italien. Återsto- den var i vidt spridda qvarter förlagd öfver större delen af Tyskland, och vid Gustaf Adolfs landstigning i Pommern funnos der och i Mech- lenburg blott omkring 40,000 man under Torquato Contis befäl, hvilka hade att bevaka en lång kuststräcka och dessutom för att kunna un- derhållas hade blifvit fördelade öfver de områden, som enligt det af Wallenstein införda systemet måste bidraga till deras försörjande. Här- af förklaras till någon del det ringa motstånd Gustaf Adolf mötte vid sitt första uppträdande i Pommern; men derjemte synes Conti till svenskarnes egen förvåning hafva försummat de af behofvet påkallade försvarsåtgärder, som det stått i hans magt att vidtaga. Om detta skett i öfverensstämmelse med någon af Wallenstein hemligen närd ön- skan att se kejsaren bragt i trångmål, våga vi ej afgöra. För Gustaf Adolf syntes sålunda utsigterna till en början ganska gynnsamma om han blott i tid kunde erhålla de från Preussen och andra håll väntade förstärkningar, hvilka skulle öka hans för det ty- ska fälttåget bestämda här till den från början bestämda summan af 38,000 man. Imellertid försummade ej Gustaf Adolf att med sin van- liga raskhet draga all möjlig fördel af omständigheterna. Få dagar efter landstigningen voro redan Ysedom och Wollin i hans händer. Nu beslöt han att öfverrumpla Stettin innan de kejserlige hunno för- säkra sig om denna stad. Vid denna tid (den 5/1& Juli) infunno sig hos konungen tvenne sändebud från hertigarne af Mechlenburg. Deras ärende var att väl- komna honom samt tillkännagifva hertigarnes önskan att personligen infinna sig hos honom, så snart de blefvo förvissade, hvar han vore att träffa. Vidare öfverlemnade sändebuden den apologi, som herti- garne låtit författa och insända till kollegialdagen i Regensburg, samt rådfrågade konungen, "huruledes deras herrar sig vidare skulle för- hålla." Slutligen anmodades konungen att till det bästa ihågkomma hertigarne på den förestående traktaten i Danzig samt att icke taga sin hand från dem. Till svar härpå erinrade konungen om den fara, som från Pommern hotat och ännu hotade hans rike. Denna fara i förening med hans önskan att hjelpa sina fränder och anförvandter hade föranledt honom att gå öfver till Tyskland. Helst hade han sett, 24 att allt varit "i förra vilkor" och han således detta besvär förutan. Hvad beträffade hertigarnes tillernade besök hos honom, så fruktade han, att deras personer på närvarande ort "ej väl kunde accommo- deras," aktade ej heller rådligt, "att de sig således skulle göra par- tial." Derföre rådde han dem heldre att afvakta, hvad verkan deras apologi kunde göra på kollegialdagen. Likväl ogillade han såtillvida nämnda apologi, att han i många fall erkände hertigarne skyldige, och sade sig derföre frukta, att de med den intet skulle uträtta. På traktaten i Danzig hade han redan ihågkommit dem och ville göra dem allt möjligt bistånd, allenast de ock sjelfve beflitade sig att göra något till saken, när de sågo allt annat vara despereradt. Med detta besked afreste sändebuden och hertigarne ställde sig konungens om- tänksamma råd till efterrättelse '). Några dagar sednare infunno sig hos konungen tvenne pommerske sändebud (kansleren och en annan af rådet) för att åt sin herre ut- verka neutralitet. Men deras begäran afslogs och de affärdades med det besked, "att K. M. sade sig sjelf straxt vilja följa med och ändt- ligen hafva en viss resolution på vän- eller fiendskap." Imellertid sammandrog konungen kring byn Kasburg vid Swine, en styrka af ungefär 10,000 man, hvarmed han den in/.(l Juli på mor- gonen gick till segels och middagstiden anlände till det i närheten af Stettin belägna slottet Oderburg, hvarest något folk genast landsattes. "Så snart de i staden det sågo, kommo gamle hertigen af Kurland och hertigens råd ut till att öfvertala K. M. att blifva neutral och icke attaquera staden. Men K. M. marcherade närmare och närmare an, till dess K. M. var under stycken '-) och hade alla bästa fördelar inne. Då kom hertigen sjelf ut till K. M. på flacka fältet, och efter några discourser och promisser blef beviljadt att taga K. M:s garni- son in: hvilket ock straxt skedde. Och är alltså denna staden lyck- ligen kommen i K. M:s händer" s). Nu måste hertigen af Pommern med Gustaf Adolf ingå ett för- bund till ömsesidigt försvar och bistånd. Dock skulle detta förbund ej lända till förfång för hertigens förhållanden till kejsaren, det romer- ska riket, eller den nedersachsiska kretsen, af hvilken han fortfaran- de skulle förblifva en medlem. Alla städer och platser i Pommern, hvilka svenskarne redan intagit eller framdeles intogo, skulle utan 1) L. Grubbes relation af d. 8 Juli (£. st.) 1630. (A. st.) 2) Inom kanonhåll. 3) Grnbbes relation från Stettin d. 10 Juli (g. st.) 1630. (A. st.) 25 kostnadsersättning inrymmas åt hertigen, som deremot vore förpligtad att ej föryttra furstendömet Riigen eller andra honom tillhöriga län- der '). Alla kristliga magter skulle det stå fritt att biträda detta förbund, som hvarje årtionde skulle förnyas. I Sverige skulle pom- merske, i Pommern svenske undersåter åtnjuta borgarrätt och det ena landets mynt vara gångbart i det andra. Slutligen stadgades i för- dragets 14 Artikel: Om hertigen af Pommern skulle gå ur tiden utan manliga afkomlingar, innan kurfursten af Brandenburg såsom presum- tiv arftagare bekräftat detta förbund och inlöst hertigdömet, eller om efterträdareskapet skulle af andra göras kurfursten stridigt, så förbe- höll sig K. M:t af Sverige för sig och sina efterträdare rättigheten att såsom pant behålla hertigdömet Pommern, till dess den stridiga arfs- följden blifvit afgjord och kronan Sverige fått godtgörelse för alla krigs- kostnader 2). Genom detta fördrag öppnades för Sverige en utsigt att framde- les komma i besittning at Pommern. Det blef tillika i konungens hand ett medel att inverka på kurfursten af Brandenburg och äfven förmå denne till ett förbund med svenskarne. Kurfursten Georg Wilhelm af Brandenburg var Gustaf Adolfs svåger och hade under åren 1624 — 1626 visat sig särdeles angelägen att förmå honom åtaga sig "den evangeliska religionens" och den "ty- ska libertetens" sak. Samtidigt hade kurfursten ingått ett förbund med konungen af Danmark. Men då Kristian IV:s krig mot kejsaren och Ligan tog en olycklig vändning, skyndade han att förråda denne sin bundsförvandt samt genom en krypande undergifvenhet för kejsaren söka utverka sig tillgift för sina föregående stämplingar, hvilka ej voro den sednare obekanta '). Det oaktadt måste han underkasta sig de tryckande inqvarteringarne af det kejserliga krigsfolket och synes fort- farande hafva varit ett föremål för kejsarens misstroende. Under så- dana omständigheter borde väl Gustaf Adolf vara honom en välkom- men bundsförvandt, men den senare tidens händelser tyckes hafva gjort ett så djupt intryck på den stackars kurfursten, att han saknade mod och beslutsamhet till hvarje manligt steg. Dessutom torde hans in- flytelserika rådgifvare Schwarzenberg, hvilken sedan år 1626 helt och hållet beherrskade den svage fursten, hafva ingifvit honom misstroen- 1) Kristian IV misstänktes för att vilja af hertigen inlösa ön llugcn. 2) Detta fördrag är dateradt d. 10/20 Juli 1630 men påtagligen först sednare afslu- tadt, såsom man äfven finner af L. Grubbes relationer. (A. st.) 3) Allt detta bestyrkes af autentiska handlingar i arkiven i Stoekholm, Berlin och Wien. 26 de till Gustaf Adolfs afsigter samt förmått honom att söka sin rädd- ning i kejsarens nåd. Denna politik öfverensstämde också med den svage kurfurstens skygga och obeslutsamma skaplynne. Knappast hade derföre Gustaf Adolf landstigit på tysk botten, förr än han i Stettin uppsöktes af ett kurfurstligt brandenburgskt sändebud Herr von Wil- merstorff, som kom for att å sin herres vägnar, med en i sanning naiv enfald, anmoda honom — att vända om! Härvid anförde sän- debudet, att just det förevarande kriget tjenade kejsaren till förevänd- ning att hålla en större krigsmagt i norra Tyskland o. s. v. Derjemte lät sändebudet förstå, att Gustaf Adolf bättre hade kunnat främja sitt ändamål genom fredliga underhandlingar än genom krig, som vid de närgränsande protestanternes misstroende till Sverige lätt kunde aflöpa illa och bereda det katolska partiet nya fördelar. Men nu borde konungen åtminstone samtycka till ett stillestånd. Då ville kurfur- sten åtaga sig medlarekallet och vara behjelplig till fredens befrämjande. Men Gustaf Adolf hade redan gått för långt för att uppmärk- samma dylika sväfvande förslag, hvilkas andemening hans skarpsynta öga allt för väl genomskådade. "Jag har — ■ svarade han — lyssnat till de af Eder andragna rationes, hvarigenom min Herr Svågers Kärlig- het vill afråda mig från detta krig. Jag hade dock väntat mig en annan legation från Hans Höghet, nemligen att han snarare skulle komma mig till mötes och till sin egen välfärd med mig conjungera sig, sedan Gud nu så vidt hulpit mig och då jag blott har kommit hit i landet för att befria de arma betryckta ständerna och deras un- dersåter från det förskräckliga tyranniet och förtrycket af de tjufvar och röfvare, som nu en tid bortåt plågat dem. Men ej hade jag vän- tat att H. Kärlighet skulle vara så lumpen ("so schlecht") och ej be- gagna detta gynnande tillfälle, som Gud synnerligen skickat, ja att han icke en gång skulle vilja förstå den klara och tydliga intentionen hos dem, som äro hans fiender: icke skilja pretexten från sanningen och besinna, att om också denna pretext upphör — d. v. s. om man ej längre af mig hade något att frukta — man snart skulle uppfinna en annan för att i alla fall qvarstadna i H. Kärlighets länder. Och icke trodde jag, att H. Kärlighet skulle hysa en sådan förskräckelse för krig, att han derföre stillasittande skulle låta af hända sig allt sitt. Eller vet då icke H. Kärlighet ännu, att kejsarens och hans anhän- gares intent är att icke upphöra förr än den evangeliska religionen i riket blifvit helt och hållet utrotad, och att II. Kärlighet ej har an- nat att vänta än att blifva tvungen att antingen förneka sin religion, 27 eller lemna sitt land? ') Tror han väl att han med böner och jäm- mer och dylika medel skall ernå något annat? För Guds skull, må han en smula betänka sig och en gång fatta mascula consilia! Må han ställa sig för ögonen, huru underbart Gud, fato quodam neces- sario — ty hertigen har väl varit tvungen — räddat denne fromme herre, hertigen af Pommern, hvilken så oförskyldt blifvit beröfvad sitt, oaktadt han ej det ringaste förbrutit, utan blott druckit sitt kära öl ("sein Bierchen") i fred och ro: men hvad han fato gjort, det må H. Kärlighet deliberato consilio göra. — Jag kan ej gå tillbaka, jacta est alea, transivimus Iiubiconem! Jag söker i detta verk icke min egen fördel, icke någon annan vinst än securitatem mei regni; eljest har jag deraf intet annat än omkostnader, möda, arbete samt fara till lif och lem. Man har gifvit mig orsak nog dertill, i det man först och främst i Preussen tvenne särskilda gånger skickat mina fiender hjelp och sökt att derifrån utdrifva mig, samt sedan bemäktigat sig Östersjöhamnarne , hvaraf jag väl kunnat förstå hvad man mot mig haft i sinnet. Alldeles lika orsaker har H. Kärlighet kurfursten äfven, och det vore nu hög tid att öppna ögonen samt något litet lösslita sig från goddagarna, på det H. Kärlighet icke längre måtte i sitt eget land vara blott och bart en ståthållare under kejsaren, ja under en hans tjenare: qui se fait brebis, le loup le mange. Nu, då hans land är fritt från den kejserliga soldateskan, har han det bästa till- fälle att sjelf väl besätta och försvara sina fästningar. Vill han det ej, så gif mig en, t. ex. Kustrin blott, så vill jag defendera den; och förblifven då i eder desidia, som eder herre så högt älskar. Hvad viljen J eljest göra? Ty det säger jag eder klart på förhand: jag vill intet veta eller höra om någon neutralitet. H. Kärlighet måste vara vän eller fiende. Om jag kommer till hans gräns, måste han förklara sig kallt eller varmt. Här strider Gud och djefvulen. Vill H. Kär- lighet hålla med Gud, nå väl, träd då på min sida, men vill han hellre hålla med djefvulen, så måste han, i sanning, med mig kämpa, tertium non dabitur, det är visst. Och åtag eder denna kommis- sion, att riktigt framföra det till H. Kärlighet. Ty jag har icke hos mig folk, som jag kan umbära, för att sända till honom. — Kunde man traktera med H. Kärlighet, så ville jag se till, huru jag sjelf kunde komma till honom. Men så, som han sig nu skickar, är intet 1) Kurfursten var nemligen såsom reformert ej inbegripen i den Augsburgska reli- gionsfreden, hvilken kejsaren tycktes sinnad att i hela dess stränghet tillämpa. 28 att göra. H. Kärlighet förlitar sig hvarken på Gud eller sina trogna vänner. Derföre har det gått honom så som det gått i Preussen och dessa länderna. Jag är H. K:s tjenare och håller af honom af hjer- tat; mitt svärd skall stå till hans tjenst, det skall bibehålla honom vid hans höghet, länder och undersåter. Men han måste äfven göra sitt till saken. H. K:t har ett stort intresse i detta hertigdöme Pom- mern; det vill jag defendera honom till godo, men med samma con- dition, som i Ruths bok landet erbjudes den närmaste arfvingen, att han nemligen skulle taga Ruth till äkta. Ty så måste äfven H. K:t emottaga denna Ruth, d. v. s. i denna rättvisa sak conjungera sig med mig, så vidt han vill ärfva landet. Derest så ej sker, så säger jag också rent ut, att han det aldrig bekomma skall. "För fred är jag ej obenägen, har nogsamt dertill beqvämat mig, redan längesedan dertill deputerat mina sändebud. Jag vet ganska väl, att alea belli dubia är, har väl erfarit det under de många år, som jag vario eventu fört krig. Men att jag nu, då jag genom Guds nåd kommit så vida, åter skulle draga hädan, det kan ingen råda mig, icke ens kejsaren sjelf, om han vill bruka sitt förnuft. Jag har intet emot kejsaren och riket, utan blott emot dem, som i Preussen hafva förföljt mig. Om de gjort sådant med kejsarens vett och vilja, det vet jag ej, men vill visa mig villig till alla billiga medel. Mina deputerade torde nu redan vara i Preussen, skola begifva sig till Dan- zig för att traktera. Jag har redan i April tillsändt min kansler en god plenipotens, skrifven på godt pergament, så att han äfven allena skulle kunnat traktera. Men hvarföre har icke det kejserliga sände- budet anmält sig? "Ett armistitium kunde jag väl samtycka till på en månad, ea conditione, att de platser som de kejserlige innehafva i Pommern, i synnerhet i Hinterpommern af dem utrymdes och denne hertig förblefve oantastad för felonie och dylikt '). Att H. K:t äfven vill interponera sig, kan jag väl lida. Men han måste då tillika sätta sig i positur och taga arma i hand, eljest skall allt interponerande till intet tjena. Några hansestäder äro färdiga att conjungera sig med mig. Jag vän- tar blott på, att ett sådant der hufvud i riket (som kurfursten) här- 1) Med „fclonic- menades egentligen en läntagares, (vasalls) försummelse al' sina pli-tcr mot sin länsherre. Men i ett dylikt vasallförhållande stodo på visst sätt alla de tyska furstarne till den höga öfverheten, d. v. s. kejsaren. Derföre kunde herti- gen af Pommern anklagas för felonie och frådömas sitt land. emedan han förhundit sig med Gustaf Adolf. 29 vid gifver föredömet. Hvad kunde icke de båda kurfurstarne af Sach- sen och Brandenburg uträtta tillsammans med dessa städer! Gifve Gud, att en Mauritius nu funnes!" '). Och härvid blef det, oaktadt alla det kurbrandenburgska sände- budets invändningar, hvilka i motsats till den svenske konungens öppna och manliga språk förefalla såsom en matt och slingrande advokatur, som snart är i förlägenhet för svaret 2). Medan sålunda Kurbrandenburg vacklade mellan fruktan för kej- saren å ena, samt för Gustaf Adolf å andra sidan, iakttog äfven Kursachsen vid denna tid en ängsligt tvekande politik. Visserligen hade restitutions-ediktet i förening med den gäckade utsigten på er- kestiftet Magdeburg kommit kurfursten Johan Georg af Sachsen att svigta i sin förra trohet mot kejsaren 3); och det felades bland de ty- ska protestanterne icke de, som sökte drifva kurfursten till en form- lig brytning samt förmå honom att träda i spetsen för en ny evange- lisk union '). Men härtill saknade den med medelmåttiga själsgåfvor utrustade kurfursten den kraft och beslutsamhet, som en så svår upp- gift onekligen kräfde; och han föredrog derföre att, enligt de tyska furstarnes vanliga plägsed, genom långa och dock slutligen fruktlösa underhandlingar söka utverka hvad han ej vågade hoppas att ernå genom ett manligt och beslutsamt uppträdande ö). Tvenne Gustaf Adolfs skrifvelser (af den 25 April och 1 Maj 1629) synes han hafva lemnat obesvarade6); och då ett sändebud från den fördrifne samt i hemlighet med Gustaf Adolf förbundne administratorn Kristian Wil- c!) helm af Magdeburg i Juni 1630 infann sig i Dresden för att vinna kurfursten för Gustaf Adolfs förehafvande, afgaf en Sachsisk embets- man det muntliga svar, "att H. Kurf. Durchl. höll de af sändebudet öf- verlemnade punkterna ytterst svåra, farliga och af sådan importanz, att han hv arken skriftligen kunde förklara sig öfver någon enda af 1) Härmed syftas på kurfursten Moritz af Sachsen. hvilken genom sitt raska och beslutsamma uppträdande tvang kejsar Karl V till Passauer-fördraget (1552). 2) Se Helbig, a. st. SS. 11—18. 3) Efter administratorn Kristian Wilhelms fördrifvande hade nemligen Johan Georgs son August blifvit af domkapitlet vald till administratör; men utan afseende härpå gaf kejsaren stiftet åt sin son erkehertig Leopold Wilhelm, som förut var biskop af Pas- sau och Strassbnrg. 4) Denna mening uttalade kurfursten sjelf vid en öfverläggning i sitt hemliga råd. 5) Särdeles upplysande i detta hänseende äro förhandlingarna i kurf. geheimerådet i början af år 1630. Koncepterna till dessa rådplägningar finnas i Dresdener-Archi- vet bland handlingar rörande fredstraktater i (tyska) riket. 6) Helbig, a. st. s. 4. 30 dem, eller ens muntligen inlåta sig i något '). Magdeburgarne, som i Juli 1630 rådfrågade sig hos kurfursten med anledning af Gustaf Adolfs i förväg framställda begäran om fritt pass genom deras stad m. m. erhöilo det uppbyggliga svar, att "de tillbörligen skulle erinra sig sin allerunderdånigste hörsammaste devotion mot kejsarens maje- stät och det heliga romerska riket." Och då kurfursten af Branden- burg gaf sin sachsiske embetsbroder del af Wilmerstorffs berättelse om sin beskickning till Gustaf Adolf samt med anledning deraf begärde Kursachsens råd och hjelp, erhöll han jemte allmänna och intet sä- gande fraser blott det föga tröstande besked, "att den upplyste ko- nungen af Sverige säkerligen icke skulle göra riket något besvär, men att kejsaren och de katolska ständerne under sådane omständigheter tvifvelsutan skulle vara benägna för fred och afhjelpa de religiösa gra- vamina. Han ville trängande lägga kejsaren och kurfurstarne denna sak på hjertat" -). Men den sachsiske kurfurstens enträgna och be- vekliga uppmaningar till kejsaren blefvo lika fruktlösa som de lång- variga och omständliga förhandlingarne på kurfurstekonventet i Re- gensburg (Juni till November 1630), på hvilket de båda protestan- tiska kurfurstarne väl ej personligen infunno sig, oaktadt alla kejsa- rens och de katolske kurfurstarnes städse förnyade uppmaningar, men till hvilket de dock, efter vidlyftiga öfverläggningar och inbördes aftal (på mötet i Annaburg), omsider affärdade sina befullmägtigade sände- bud. Genom sitt personliga uteblifvande hoppades de nemligen kunna undandraga sig de medgifvanden rörande thronföljden i riket m. m. hvilka de eljest trodde sig få svårt att vägra kejsaren 3) ; men tillika beröfvade de sig sjelfve härigenom möjligheten att med framgång ar- 1) A. st. s. 9 — 10. 2) A. st. s. 19. — Vid denna tid erhöll kurfursten Joh. Georg äfven en skrifvelse från sin syster, enkefurstinnan Sophie af Pommern-Wollin , hvilken å Gustaf Adolfs vägnar uppmanade honom att vara behjelplig till sina trosförvauters räddning. Gustaf Adolf sökte dervid icke sin, utan Guds ära. Riket ville han intet af hända. — Här- vid tillägger furstinnan: „Eders Kärlighet skall väl nödgas krypa i jernskjorta, hvilket jag ej gerna förnimmer. Likväl tröstar jag mig dermed, att Eders Kärlighet ej skall ikläda sig den förr än det gäller religionen: då är Gud med. han skall bistå Eders Kärlighet," — Så tänkte och talade eu qvinna, som blifvit hänförd af Gustaf Adolfs mäktiga ande, — men de protestantiska kurfurstarne tänkte oeh handlade annorlunda! „Erantenim Germani," för att begagna Rutgerssi ord. 3) Kejsaren önskade nemligen att redan då få sin son Ferdinand vald till romersk konung och derigenom försäkrad om thronföljden i det tysk-romerska riket: det var naturligtvis en högst ömtålig fråga, som de katolske furstarne skickligt använde för att få Wallenstein aflägsnad, och som de dvck sedan visste skjuta å sido. 31 beta på en biläggning af den söndring, som restitutions-ediktet fram- kallat. Också var nämnda konvents önskan att aflägsna Gustaf Adolf från tysk botten den enda punkt, hvarutinnan kejsaren och alla kur- furstarne voro någorlunda ense. Samtlige kurfurstarne förenade sig om ett gemensamt svar på den besvärsskrifvelse, som Gustaf Adolf redan i April låtit tillställa dem, och om hvilken Helbig riktigt ytt- rar, att den kunde betraktas såsom en officiell krigsförklaring *). "Men i alla andra angelägenheter," anmärker Helbig, "stodo dels de fast sammanhållande katolske kurfurstarne mot kejsaren, dels de evange- liske kurfurstarnes sändebud mot kejsaren och de katolske kurfurstarne." — De sistnämnde, stödde på Ligans makt, ville inskränka kejsarens öfvermagt och önskade framför allt Wallensteins aflägsnande. I sam- manhang härmed fordrade de en laglig undersökning af de fördrifne mechlenburgske hertigarnes besvär, den kejserlige härens förminskande och bättre krigstukt bland det kejserlige krigsfolket. Wallenstein , anande den fara, som hotade honom från Regensburg, sökte nu ett stöd hos protestanterne, hvilka han behandlade med skonsamhet, och beflitade sig isynnerhet om att vinna kurfursten af Sachsen, på hvilken de tyska protestanterne vid denna tid hade sitt förnämsta ögonmärke. Hertig Ludvig Fredrik af Wurtemberg, hvilken med anledning af den exekution, hvaraf han hotades, i början af Juni vände sig till "Wal- lenstein, kunde i ett bref till Johan Georg ej nog loforda det vänliga emottagande han rönt af hertigen af Friedland (Wallenstein), samt huru välsinnadt denne yttrat sig om kurfursten. Ja, Wallenstein lof- vade till och med att kraftigt understödja hertigen i hans protest mot den på grund af restitutions-ediktet fordrade restitutionen af andliga gods, och skall hafva yttrat till sin omgifning: "Alla djeflar och den helvetiska elden månde fara småpåfvarne ("den Pfaffen") i magen, för det de aldrig kunna hålla någon fred." — Och han höll ord, — tillägger Helbig — ty så länge han ännu hade befälet, af böjde han, i trots af kejsarens befallning, hvarje uppmaning till exekutioner i denna angelägenhet och gjorde de kejserlige råden de enträgnaste före- ställningar. Grefvarne af Hohenlohe, hvilka i ett dylikt ärende vän- de sig till honom, visade han en sådan skrifvelse, som redan var för- seglad, men för detta ändamål åter öppnades, samt yttrade, att han 1) A. st. s. g. — Jemf. s. 20. — I sitt svar sökte kurfustame, ehuru på ett tem- ligen matt sätt, rättfärdiga de af Gustaf Adolf öfverklagade åtgärderna från kejsarens sida. Det blef Gustaf Adolf lätt att gendrifva denna argumentation, såsom ock sked- de i September samma år, i en ny skrifvelse till kurfurstarne. 32 gerna sjelf hade rest till kurfursten af Sachsen, om ej podagern hin- drade honom '). Om blott kurfursten sjelf komme till Regensburg och ville bemöda sig om freden, så ville han på allt sätt understödja honom och föra sin armée ur riket, hvarmed han tycktes häntyda på Italien och Frankrike. Då grefvarne erbjödo sig att skrifva till kur- fursten och förut gåfvo Wallenstein del af brefvet, skref han till dem: "Jag har sett, hvad J hafven skrifvit till Kursachsen, och menar, att det är rätt väl uppsatt. Jag vill i min stad visst icke underlåta att befordra allt som kan lända till lugn och enighet i romerska riket. Vore svensken icke, om hvilken jag dock förmenar, att alla hans bra- vader blott skola terminera sig i tomma ord och parada, så hade jag godt tillfälle att annorstädes bortföra krigsfolket och desagravera riket. Men jag hoppas att vid närvarande kollegialdag '-) mycket godt skall kunna uträttas, om blott de, som dertill höra, icke sjelfve droge sig undan." — Men all denna captatio benevolentice hos protestan- terne blef utan påföljd. Kurfursten af Sachen, anmärker Helbig, gjorde enligt sin art alldeles intet i denna sak, dock understödde han lika litet som kurfursten af Brandenburg de katolske kurfurstarnes machinationer mot Wallenstein, hvilken man öppet beskylde atthafva velat bringa riket "i en annan form och modell." — Kejsaren nödga- des omsider ge vika och entlediga Wallenstein från befälet. "Det är möjligt," tillägger Helbig, "att hertigen (af Friedland) då kom på den tanken att genom en våldsåtgärd skydda sig och kejsaren mot de ka- tolske kurfurstarne, men i de sachsiska sändebudens och agenternas talrika berättelser, i hvilka alla i Regensburg gängse rykten omtalas, förekommer härom icke det ringaste. Icke heller finnes der ett ord om några motåtgärder, som Max af Bayern skulle hafva låtit vidtaga genom Tilly. — ■ — Om Wallenstein heter det blott, att han vore öfvermåttan olustig och befunne sig illa; han skulle (sades det) nä- stan intet äta, föga sofva och ständigt laborera." Som bekant, foga- de han sig efter kejsarens vilja, och begaf sig till sina gods i Böh- men, utan att dock uppgifva sina anspråk på Mechlenburg, om hvars afstående det först sednare väcktes fråga i kejserliga hofrådet 3). Tilly kom nu, mot sin egen önskan, i spetsen för båda arméerna, och kur- fursten af Bayern, i hvars tjenst han egentligen stod, kunde sålunda anse sig hafva vunnit en afgjord seger. 1) Wallenstein uppehöll sig då i Memmingen. 2) Kurfurste-konventet i Regensburg. 3) Denna vår uppgift grundar sig på ett det kejserliga hofrådets betänkande i Btats- Arcluvet i Wien. Det öfriga nästan ordagrant efter Helbig a. st. s. 20—23. 33 Mindre lycklige voro de båda protestantiske kurfurstarne i sina bemödanden att utverka några eftergifter i afseende på Restitutions- ediktet. Hvad deras sändebud på kollegial-dagen i Regensburg här- utinnan androgo, fann livarken afseende hos kejsaren eller de katol- ske kurfurstarne. I de berättelser, de härom afgåfvo till sina herrar, skrefvo de, att Fiirstenberg och andra högt uppsatta personer yttrat: "Ediktet talte ej någon moderation, om kassation skulle man alldeles tiga stilla. Kejsaren skulle heldre gifva ifrån sig thron och spira, förr gå sin väg i bara skjortan, än remittera något i afseende på ediktet och dess exekution. Vore blott konungen af Sverige undan, så kunde lutheranerne göra sina kappsäckar i ordning, de skulle då ej mera finna något herberge i riket." Det är ej underligt, anmärker Helbig, om det brandenburgska sändebudet von Götz under sådana omständigheter visade stor lust att resa hem för att ej onödigtvis lör- länga den kostsamma vistelsen i Regensburg !). Det oaktadt upp- märksammades ej det i Regensburg närvarande franska, sändebudets löften, att dess herre skulle med 20,000 man understödja kurfursten af Sachsen, om han i förening med konungen af Sverige ville tillintetgöra det kejserliga och spanska dominatet; — ett drag, (tillägger Helbig) som skulle göra kurfursten Johan Georg all ära, om han blott eljest visat sig mer dristig. Men genom en oförklarlig förbindelse hoppades han ännu alltjemt att på blotta underhandlingens väg kunna uträtta något, ehuru äldre och nyare erfarenhet tillräckligt bort öfvertyga ho- nom att denna väg icke förde till målet. Vi komma nu till en fråga, som påkallar en närmare undersök- ning, och taga härvid Helbigs ord till utgångspunkt. "Fruktlösheten af de sachiska och brandenburgska sändebudens alla bemödanden i Regensburg," anmärker han (sid. 24), "dref nu den af kejsaren miss- handlade och af den svenske konungen ("der Schwedenkönig") närmast hotade kurfursten Georg Wilhelm af Brandenburg till större verksam- samhet. Här var det den brandenburgske undersåten Hans Georg von Arnim, som (om hösten) 1629 lemnat kejsarens tjenst och i Berlin stod i mångfaldig beröring med kurfursten och hans råd, hvilken sökte tillvägabringa en närmare och fastare förbindelse i främsta rummet mellan de båda kurfurstarne (af Sachsen och Brandenburg: samt de 1) Denna kostade uemligeu de fyra sachsiska sändebuden med deras personal om- kring 600 Thaler i veckan. En vacker summa den tiden, då en tunna spanmål kostade 1 a 2 riksdaler! 3 34 evangeliske ständerna, för att derigenom, om möjligt äfven utan främ- lingarnes inblandning, rädda den evangeliska kyrkan i Tyskland. Denna politik har den kloke och välsinnade statsmannen blifvit trogen ända till sin död samt derigenom ådragit sig mångfaldiga misstankar af de kejserlige äfvensom af svenskarne" '). Att den icke förde till något gynnsamt resultat, är, enligt Helbigs förmenande, icke Arnims, utan den välmenande, men inskränkte och svage kurfursten Johan Georgs skuld. — Låtom oss dock undersöka huruvida denna politik, enligt den åsigt, som Helbig synes dela med de nyare tyska historiefor- skarne i allmänhet, någonsin skulle hafva lyckats att på ett tillfreds- ställande sätt lösa sin svåra uppgift, äfven om en med öfverlägsnare själsegenskaper utrustad personlighet, än den "geistes- und willens- schwache" kurfursten af Sachsen hade stått i spetsen för densamma, Onekligen innebar nämnda politik en stor och patriotisk tanke, hvilken så till vida gör dess upphofsman heder samt förtjenar att äf- ven af oss erkännas såsom en lika aktningsvärd som sällsynt förete- else i det tyska rikets häfder. Men en annan fråga är, huruvida den under dåvarande högst betänkliga förhållanden hade någon utsigt till framgång; och denna fråga tro vi oss böra besvara med ett afgjordt nej l — Må man, för att öfvertyga sig om sanningen af detta om- döme, blott kasta en fördomsfri och oförvillad blick på ställningen i det tyska riket vid ifrågavarande tidpunkt! Man ser då de flesta pro- testantiska länder och städer besatta af kejsarens och Ligans krigs- folk; Tilly, en erfaren och lagerkrönt fältherre, i spetsen för en öfvad och krigsvan armé; protestanterne till större delen både mod- och värnlösa, eller sättande sitt enda återstående hopp till den svenske konungen, o. s. v. Och kan man väl ett enda ögonblick inbilla sig, att kejsaren och Ligan, blott allt för mycket medvetande af sin öf- verlägsenhet, stillatigande och overksamme skulle hafva åsett, huru- ledes de tyska protestanterne förbundo sig till en ny Evangelisk Union, i öppen afsigt att sätta sig till motvärn mot kejsarens bud? Eller att de skulle hafva tillåtit dem att ostördt sammandraga och organisera en krigshär, hvilket väl hade varit det enda verksamma medlet att gifva behörigt eftertryck åt de önskningar, till hvilka kejsaren och det 1) Helbig, hvars hela framställning af denna fråga grundar sig på tillförlitliga hand- lingar i Dresdener-Archivet , söker här berigriga Gfrörer, som i sin Gesch. Gustav Adolphs ger Schwarzenberg äran af denna politik, hvilken enligt Helbig var den af Gfrörer „aus Unkenntniss öder Nichtbeachtung der Documente" helt och hållet miss- kände Arnims verk. 35 katolska partiet, oaktadt alla böner, föreställningar, legationer och un- derhandlingar ej kunde förmås att lyssna? — Och månne väl den sachsiska hären, lemnad på egen hand eller i bästa fall förstärkt med de nästgränsande protestanternes nyvärfvade truppkontingenter, skulle hafva hållit bättre stånd mot Tillys och Pappenheims veteraner, än den gjorde i slaget vid Leipzig, der den dock stod vid sidan af Gustaf Adolfs kärntrupper, som redan aflagt så lysande prof på livad de under en sådan fältherre förmådde uträtta? — • Men om man måste besvara dessa frågor med ett obetingadt nej , så är lätt att inse, hvad följden hade blifvit af en sådan politik. Ty långt ifrån att "utan främlingarnes inblandning" rädda det protestantiska Tyskland från en hotande fara, skulle den blott hafva påskyndat dess undergång, i det den gifvit kejsaren och det katolska partiet ett slags rättmätig anledning att mot de uppstudsige utfärda en aktförklaring, hvarigenom de, i likhet med den pfalziske kurfursten och flere andre, dömts bil— toge och förlustige sina länder och sin värdighet. Med ett ord, det gafs för det protestantiska Tyskland ingen annan räddning än att ka- sta sig i Gustaf Adolfs armar, och de båda protestantiske kurfurstar- nes tvekan härutinnan kan blott tillskrifvas kortsynthet eller feghet, eller ock måhända båda delarne, hvilket synes oss det troligaste. Lik- väl bör man härvid skonsammare bedöma kurfursten af Sachsen på grund af hans personliga ställning till kejsaren. Han hade nemligen vid flera tillfällen gjort denne vigtiga tjenster, städse visat sig undfal- lande för hans vilja samt till belöning åtnjutit hans välvilja och yn- nest, ja, om man får tro kurfurstens egna ord, så hade man från kejsarens sida bländat honom med stora löften och lockande förespeg- lingar. Detta förklarar den godtrogne kurfurstens länge närda förhoppning att genom böner och föreställningar kunna förmå kej- saren till några eftergifter i afseende på restitutions-ediktet, ge- nom hvilket kurtursten sjelf hotades med förlusten af de redan länge- sedan sekulariserade stiften Merseburg, Zeiz och Meissen, om hvilkas fortfarande besittning han ansett sig försäkrad genom de sväfvande och obestämda löften, som gåfvos honom på sammankomsten i Mulhausen 1620. Måhända hoppades Arnim, att kurfursten Johan Georg i spetsen för ett förbund mellan Tysklands samtlige protestanter under dåvaran- de förhållanden och vid en ny fiendes kraftiga uppträdande på krigs- skådeplatsen skulle kunna imponera på kejsaren och förmå honom till eftergifter. Men i sådan händelse visade det sig snart, att han ej kände Ferdinand II, som hade en för hög tanke om den kejserliga 36 myndigheten, för stor tillgifvenhet för katolicismens intressen och föl mycken karaktersfasthet för att genom tomma demonstrationer låta skrämma sig till eftergifvenhet i en fråga, som för honom blifvit en samvetssak, och hvilken han kan sägas hafva gjort till sitt lifs för- nämsta uppgift. Också förefaller det oss af flera skäl vida sannoli- kare, att den skarpsynte Arnim, förutseende hvad som skulle hända, genom det åsyftade förbundet mellan Tysklands protestanter egentligen blott ville förbereda en kommande förbindelse med Gustaf Adolf, hvar- vid de förre då skulle kunna uppträda på ett mer sjelfständigt och aktningsbjudande sätt, och ej i elfte timman se sig nödsakade att an- tingen till sin egen förödmjukelse tigga sig den svenske konungens hjelp, eller ock på nåd och onåd underkasta sig kejsaren. På Arnims bedrifvande hade imellertid kurfustarne af Branden- burg och Sachsen jemte deras råd mot slutet af Augusti en samman- komst i Zabeltitz. Såsom vanligt, anmärker Helbig, öfverlemnade kurfurstarne hela underhandlingen åt sina råd, som efter hvarje öfverlägg- ning måste hemta instruktion och besked af sina herrar. De bran- denburgske råden, (isynnerhet von Götz) föreställde de sachsiske full- mäktige (Grefve Loss, von Werther och D:r Tima3us) huruledes hela Mark vore ruineradt genom den kejserliga inqvarteringen med den- samma åtföljande kontributioner och röfverier af Wallensteins solda- ter, samt begärde råd, huru nöden skulle kunna afhjelpas. Vidare ville de veta hvad som vore att göra i händelse man anmodades om en formlig förbindelse med kejsaren, eller med de framträngande svenskarne, och om i senare fallet Brandenburg kunde påräkna Sach- sens hjelp mot Gustaf Adolf. Slutligen önskade de en gemensam be- skickning till den sistnämnde för inledande af fredsunderhandlingar, samt att en sammankomst af den öfversachsiska kretsens ständer och möjligen äfven af hansestädernas ombud måtte ega rum under kurfur sten af Sachsen i hans egenskap af kretsöfverste , för att öfverens- komma om nödiga åtgärder mot svenskarne, äfvensom mot det katol- ska partiet, hvilket borde förmås att afstå från restitutions-ediktet. Härpå svarade de sachsiska råden enligt den af kurfursten inhemtade instruktionen, att man måste vara kejsaren hörsam, men göra honom "föreställningar." Ett trängre förbund och fästningarnes öfverlemnande skulle han ej begära. Icke heller svenskarne skulle komma derhän, att tilltvinga sig ett förbund med Brandenburg. En beskickning till konungen af Sverige, äfvensom ett sammankallande af kretsständerne skulle väcka misstankar hos kejsaren och katolikerne. Mot vidare exekution af restitutions-ediktet måste man göra "föreställningar" och 37 ej vara släpphändt. Öfver annat kunde man sednare rådpläga. — Alla vidare erinringar af de brandenburgske råden, hvilka äskade tyd- ligare besked, voro fruktlösa, och härvid förtjenar blott anmärkas de- ras naiva klagan, "att H. Wärdighet konungen af Sverige icke hade ringaste inklination för medelvägar." — Detta var nu det snöpliga re- sultatet af en sammankomst, hvaraf Arnim skall hafva väntat så stora frukter! '). Under sin vistelse i Zabeltitz af böj de kurfursten Johan Georg li- kaledes all gemenskap med administratorn af Magdeburg, markgrefven Kristian Wilhelm af Brandenburg. Denne hade efter hemligt aftal med Gustaf Adolf, genom sitt ombud Peter Meijer inledt underhandlingar med staden Magdeburg, som omsider (den 1 Augssti 1630) genom ett formligt fördrag med markgrefven och Gustaf Adolt förpligtat sig att Öppna sina portar för den sednare samt tillåta att på stadens områ- de och under skydd af dess murar värfningar anställdes för den sven- ske konungens räkning. Administratorn, som imellertid sjelf an- ländt till Magdeburg, började nu ombesörja värfningar och sökte äf- ven indraga andra tyska furstar i sitt förehafvande -)■ Härvid vände han sig i främsta rummet till kurfursten af Sachsen, uppmanande ho- nom att öppet förklara sig för Gustaf Adolf, "som ej allenast för sig och sina länder, till deras säkerhet, utan i och med detsamma äfven för den nödlidande tyska nationen, till dess frihet i samvets- och verlds- liga saker, hade sett sig nödsakad att vända sina vapen mot deras gemensamma fiender." — Men under upprepade försäkringar om sin verksamhet för det allena saliggörande ordet och för riksfredens åter- ställande, tillbakavisade kurfursten såsom pligtvidrigt och farligt hvarje deltagande i administratorns förehafvande, från hvilket han afrådde honom, samt varnade de ernestinske hertigarne för hans stämp- lingar ). Snart fick dock kurfursten Johan Georg erfara huru föga han hos kejsaren uträttade med alla de "föreställningar," hvarpå han byggde så stora förhoppningar. I sitt svar på ett kurfurstens bref af den 2 1) Helbig a. st. s. 24, 25. 2) De handlingar, som röra denna fråga, bland annat äfven åtskilliga bref från Gustaf Adolf till administratorn och staden Magdeburg. föllo vid stadens eröfring af Tilly i de kejserliges händer och förvaras nu i kejscrl. Statsarkivct i Wien. 3) Helbig a. st. s. 26. H. erinrar härvid, att domkapitlet i Magdeburg efter mark- grefvens fördrifvande 1632 hade postulerat kurfursten Johan Georgs son till admini- stratör, hvarför markgrefven lofvade kurfursten tillbörlig satisfaetion , hvaremot kejsaren utan allt afseende jiå nämnda val hade utnämnt sin son Leopold 'Wilhelm till admi- nistratör. * 38 Augusti afslog kejsaren kort och godt hvarje eftergift i afseende på restitutions-ediktet, samt anmodade i stället kurfursten om kontribu- tion och förplägande af de kejserlige trupperne i hans land. Men nu ändtligen förgick kurfurstens tålamod. Denna gång, anmärker Helbig, remonstrerade han på ett kraftigt och värdigt sätt samt uttalade sitt beslut att om de fortfarande besvären rådpläga med andra evangeliska ständer. "Redan denna första svaga kraftyttring af den ytterst tålige kurfursten — • tillägger Helbig — hade den goda påföljd, att kejsaren genast i en mycket blidkande anda svarade, det han ej ville anmoda kurfursten om något, som stridde mot rikslagarne och vore beredd att lyssna till förslag rörande en mildare tillämpning af restitutions-edik- tet; dock skulle kurfursten uträtta mer genom sin personliga närvaro i Regensburg än på en konferens af evangeliska kretsständer '). I samma anda skrefvo äfven kurfurstarne af Mainz och Bayern, sedan dock den sistnämnde i en föregående skrifvelse på ett temligen kärft sätt erinrat kurfursten om den fara, som hotade riket och till hvars afvändande alla riksständer, utan afseende på ett par andliga gods -), gemensamt borde anstränga sig. — Men kurfursten Johan Georg synes ej utan skäl hafva misstänkt, att man blott ville locka honom till Regensberg för att genom några ringa och for framtiden föga betryg- gande eftergifter förmå honom till vida större medgifvanden, väcka misstroende till honom hos de öfrige protestanterne samt till så godt pris som möjligt köpa hans bistånd mot Gustaf Adolf 7). Hade man väl blifvit denne qvitt, så var det lätt att inse hvad öde som vän- tade de tyska protestanterne, äfven om det ej på ett temligen oför- behållsamt sätt blifvit antydt i de redan omnämnda yttranden, som Fiirstenberg och andre läto undfalla sig i Regensburg. På kejsarens skrifvelse svarade derföre kurfursten (den 24 Aug.) i en temligen af- gjord ton, att han stod fast vid allt hvad han yttrat och icke för- pligtade sig till något, som ej vore lagligt; äfven förbehöll han sig rådplägningen med de evangeliske. Sitt land kunde han ej lemna nu, då det på alla håll hotades af faror. Derjemte klagade han öfver de våldsamheter, som föröfvades af de kejserlige soldaterne, hvilka ofta 1) Härvid bör dock anmärkas, att kejsaren då ännu bemödade sig att få sin son vald till romersk konung, och deruti torde man hafva att söka ett väsendtligt skäl till hans vid detta tillfälle ådagalagda, dock mer skenbara än verkliga undfallenhet mot de protestantiske knrfurstarne. 2) En anspelniug på de ofvannämnda sachsiska stiften, som isynnerhet synas hafva legat kurfursten om hjertat. 3) Detta göres sannolikt af de öfvcrläggningar, som i Januari år 1630 egde rum i kurfurstens hemliga råd, och hvilka vi redan fornt omnämnt. 39 inföllo på det sachsiska området '). Öfver sådana excesser och pres- surer, anmärker Helbig, inlupo vid denna tid från Tysklands alla trak- ter klagomål till Dresden jemte böner om kurfurstens förord hos kej- saren, hvarom han ock fortfarande lät instruera sina sändebud i Re- gensburg. Icke dessmindre tvekade han ännu alltjemt att formligen bryta med kejsaren samt räknade på de bemedlingsförsök, h varmed hans måg, landtgrefve Georg af Hessen, var sysselsatt i Regensburg. Det franska sändebudet Charnacés bemödanden att mellan Ligan och de båda protestantiske kurfurstarne tillvägabringa en förbindelse mot kejsaren, vunno derföre ej insteg hos Johan Georg, som dessutom sy- nes hafva hyst större misstroende till Ligan, än till kejsaren sjelf. De af denne utfärdade inandata avocatoria och inhibitoria, genom h vilka rikets samtlige ständer och undersåter allvarligen och med ho- telse af de i rikslagarne fastställda straff förmanades att ej på något sätt understödja fienden, blefvo af kurfursten, i hans egenskap af krets- öfverste, pligtenligt befordrade, dock till en början ej publicerade i hans eget land 2). För öfrigt hade ett i Oktober till Dresden sam- mankalladt utskott af de kursachsiska ständerna uttalat sig gillande i afseende på kurfurstens politik; och man tycktes väl således hafva skäl att vänta ett kraftigare uppträdande från den om sine underså- ters trogna medverkan försäkrade landsherrens sida. Men erfarenhe- ten ådagalade motsatsen och vi skola snart finna, att kurfursten Jo- han Georg af Sachsen i vankelmod och obeslutsamhet värdigt täflade med sin brandenburgske embetsbroder. Vid denna tid gjorde Gustaf Adolf förnyade försök att draga kur- fursten af Sachsen på sin sida samt derigenom öppna sig vägen till det inre af Tyskland, hvarest han synes hafva utsett det i strategiskt hänseende vigtiga Magdeburg till stödjepunkt för vidare krigsföretag ). Först sökte han bearbeta kurfursten genom hertig Wilhelm af Sach- sen Weimar och lät sedan den till Magdeburg beordrade hofmarskal- ken öfverste Didrik von Falkenberg l) tillskrifva den kursachsiske stallmästaren öfverste von Taube, Ilvars brorson tjenade i svenska hä- 1) Helbig s. 27. Härmed öfverensstämma till alla delar handlingarne i Statsarchi- vet i Wien. 2) Helbig, s. 28. 3) Detta bevittnas af ordalydelsen i det memorial, som administratorn Kristian Wil- helm medsände P. Meyer, äfvensom af sjelfva den mellan staden Magdeburg å ena, samt Gustaf Adolf och administratorn ä andra sidan afslutade „recessen." 4) Falkenberg, som egentligen varit bestämd till en beskickning till åtskilliga tyska hof, hade sedan fatt befallning att i Magdeburg biträda administratorn Kristian Wil- helm i ledningen af försvarsväsendet. 40 ren. Gustaf Adolf försäkrade, "att det romerska riket ') icke skulle kränkas i sin form och libertet." 40,000 svenskar i förening med ett lika antal trupper uppställde af kurfursten och de evangeliske konfe- dererade skulle snart tilltvinga sig freden. Gerna ville konungen då utan ersättning återlemna alla eröfrade länder och öfverhufvud ingå på allt, som kunde lända det allmänna väsendet till bästa, och icke H. Maj:ts reputation till förfång, eller dess konungarike till ruin. Äf- ven skulle kurfurstens son erhålla Magdeburg. — Hade den af kejsa- ren svårt kränkte kurfursten med omsigt och energie gått in härpå, anmärker Helbig, så hade nu, då efter föreningen med svenskarne båda partierna varit lika starka, säkerligen en för riket och den evan- geliska kyrkan fördelaktig fred kommit till stånd, och hela den ännu följande 18-åriga krigsjämmern blifvit det arma Tyskland besparad •). Men i stället gaf kurfursten Taube befallning att alls icke svara Fal- kenberg, och synes fortfarande hafva hållits i overksamhet genom den vid denna tid öppnade utsigten till en förlikning med de ka- tolska riksständerna. En sådan hade nemligen de katolska kurfur- starne (sedan de likväl förkastat de af landtgrefve Georg af Hessen framställda billiga förlikningsartiklarna) förespeglat den lättrogne kur- fursten samt till den 24 Januari 1631 beramat en sammankomst i Frankfurt, tvifvelsutan blott i afsigt att gendrifva det evangeliska kon- ventet. I sjelfva verket kommo kurfurstens råd (von Loss, von Wer- ther, von Miltitz och D:r Timsens ) honom att vackla i sitt beslut, och han var ej obenägen att afstå från det ifrågavarande konventet. I denna anda afspisades de riksständer, hvilka, såsom t. ex. admini- stratorn Julius Fredrik af Wiirtemberg, markgrefve Kristian af Bran- denburg-Kulmbach samt flere sachsiska hertigar, klagade öfver det oer- hörda förtryck man led af de kejserliga trupperne och ifrigt yrkade på konventets snara sammankallande. Naturligtvis, tillägger Helbig, af- böjdes äfven administratorn Kristian Wilhelms förnyade ansökningar 1) Den tyska statskroppens officiella namn var „das heilige Römische Reich Teut- scher Nation," och kejsaren har, sedan Karl den stores dagar, egentligen titeln „ro- mersk kejsare." 2) Ovisst torde dock vara, huruvida en sådan fred stått att ernå utan föregående hlodig kamp ; men säkert är, att denna då blifvit vida mer afgörande , hvaremot kur- furstens tvekan och tyska senfärdighet nu beredde kejsaren och Ligan många vigtiga fördelar samt först och främst vållade Magdeburgs fall. 3) Helbig anmärker, att den bekante hofpredikanten Hoe vid denna tid ej egde nå- got politiskt inflytande. Men i ett privatbetänkande till ett af de kurfurstliga råden uttalade han sig afgjordt för konventet. 41 om bistånd mot Tilly, som sedan September hårdt ansatte honom i Magdeburg '). I November slutades ändtligen det långvariga kurfurstekonventet i Regensburg, utan annat gynnsamt resultat för de protestantiska riks- ständerna, än att kejsaren lofvade förminskning af trupperna samt en jemnare fördelning af krigskostnaderna, till hvilkas bestridande kejser- liga kommissarier inom rikets särskilda kretsar skulle uppbära kon- tributioner. Men härigenom hotades kurfursten af Sachsen , hvars land dittills varit förskonadt för alla dylika kontributionar, med en ny börda; och det måste, såsom Helbig anmärker, förefalla honom högst betänk- ligt, att kejsaren i furstedagens afsked (den 12 November) talade om de ifrågavarande kretskontributionerna såsom om en af samtlige kur- furstarne gillad åtgärd, ehuru kurfursten Johan Georg enligt sitt eget påstående, aldrig hade gifvit sitt samtycke dertill. Destomer hade de katolska ständerna vunnit, ty på samma gång de omhägnat sin kyr- kas intressen, hade de åter gjort kejsaren beroende af Ligan, med hvars magt de hoppades kunna tillbakavisa svenskarne och fullkom- ligt undertrycka protestanterne. Sådana betänkligheter, tillägger Hel- big, förmådde ändtligen kurfursten af Sachsen att gifva vika för de brandenburgska rådens enträgna föreställningar samt utskrifva det evan- geliska konventet till Leipzig till den 6 Februari 1631 '). Imellertid hade kurfursten af Brandenburg i September 1630 hos Gustaf Adolf gjort ett nytt, men äfven denna gång fruktlöst försök att utverka sig neutralitet3). Dertill kunde Gustaf Adolf så mycket min- dre samtycka som han genom de fredsvilkor, som erbjödos honom, alltmer öfvertygade sig om nödvändigheten att till vinnande af en för framtiden betryggande fred flytta kriget in i fiendens egna länder. "Kejsaren synes väl till en förlikning med oss inclinera," skrifver han från Ribniz till det svenska riksrådet i början af Oktober," likväl utan andra fredsvilkor, än att vi, utan afseende på vår och vare naboers säkerhet, skulle oss i vår förra osäkerhet retirera. Wi äro af den mening, att ingen förlikning kan ingås, med mindre öfver hela Tysk- land en ny religionsfred varder ingången och konfirmerad, och våra naboer sättas i deras förra stånd, så att vi genom deras trygghet kunne vara trygge •). Till hvilken ända vi inga andra medel finne, 1) Helbig, ss. 28 — 2'j. 2) Helbig. s. 30. 3) Helbig, s. 26. 4) Detta var i sjelfva verket samma grundsats, som Gustaf Adolf redan vid krigets början uttalade och hvilken äfven innehölls i de fordringar, som Sten Bjelke ä sven- 42 än att vi kejsaren sjelf något närmare antasta och derhos klerkeriet, som på hans sida är, Ty der vi åt kejsarens arfländer komma kun- de, och honom således hans egne medel förtaga, samt afskära honom de kontributioner han nu af våra trosförvandter pressar, så att hela krigstyngden fölle på det påfviska klerkeriet, då kunde vi ock för oss och vare religionsförvandter vinna en fred, som vi hade reputation af. Dertill hafva vi ämnat nästa år uppsätta åtskilliga arméer, nemligen så, att vi med en armée under vår egen direktion maintenerade denna kanten af Östersjön, medan Gustaf Horn och Teuffel med tvenne ar- méer försäkrade oss dominium öfver Öder, på den ena sidan hölle Brandenburg i devotion och på den andra kunde intränga i Schlesien. Med fjerde arméen i Magdeburg (der administratorn redan har 3,000 man och några 100 hästar) hoppas vi kunna tillhålla oss Elben, och genom denna och vår egen armée gifva både Brandenburg och Sach- sen lust och tillfälle att med oss kooperera *). Till femte arméen gifva oss anledning erkebiskopen af Bremen samt städerna Braunschweig, Hildesheim m. fl. som redan till oss inklinera och med Salvio (Gustaf Adolfs sekreterare) secréte korrespondera. Denna armée borde fästa sig vid Weser" J). För öfrigt hade Gustaf Adolf hoppats att redan hösten 1630 kunna tillfoga fienden ett afgörande slag. Men det från Preussen väntade manskapets sena ankomst förhindrade denna plans utförande, och äfven anslaget mot Mechlenburg hade ej åsyftad fram- gång, emedan flottan af motvind hindrades att understödja honom och han derjemte förekoms af fienden. Återkommen till Stettin, vände sig Gustaf Adolf mot de kejserlige, som vid Greiffenhagen och Gartz, å ömse sidor om Odern, samlat sin hufvudstyrka och under konungens frånvaro gjort ett fruktlöst anfall på det svenska lägret vid Stettin. Julaftonen intogs, under konungens eget befäl, Greiffenhagen med storm, hvarvid den 2,500 man starka besättningen, som tappert försvarade sig, till större delen stupade; "hvilket så förskräckte den kejserlige ska rådets vägnar om våren 1629 meddelade Wallciistcin såsom oeftergifliga vilkor för en förlikning. Och likväl djerfvas tyska historieskrifvarc i våra dagar stämpla Gustaf Adolf såsom en „gcmeincu Eroberer und selbstzuehtigcn Eindringling," hvilken blott begagnade protestand smons sak till täckmantel för sin tadelvärda eröfringslystnad ! 1) Gustaf Adolf insåg sålunda hvad det egentligen var, som framkallade de båda protestantiska kurfurstarnes tvekan att förena sig med honom — ■ nemligen bristande mod och tillförsigt! 2) Se Geijer, a. st., s. 199. — Såsom vi af det följande skola finna, blef denna omfattande plan, värdig Gustaf Adolfs djerfva snille, till en del tillintetgjord genom de protestantiska kurfurstarnes ängsliga och senfärdiga politik. 43 fältmarskalken Schaumburg ')» att han lemnade Gartz under natten, sprängde sitt krutförräd i luften, kastade sina kanoner i vattnet och flydde genom Kustrin (hvars portar [af den kurbrandenburgska be- sättningen] öppnades för de kejserlige men tillslöts för de förföljande svenskarne) , för att med öfverlefvorna af sin här invänta Tilly i Frank- furt an der Öder. — Så slutades året 1630" 2). II. Öffi ersigt af Gustaf II Adolfs ställning vid början af år 1631. Kasta vi nu en blick på Gustaf Adolfs ställning vid början af år 1631, så se vi honom, efter eröfringen af GreitFentagen och Schaum- burgs hrådstörtade flykt från Garz, i betryggad besittning af nästan hela Pommern (der blott Kolberg, Greifswald och Demmin jemte nå- gra mindre betydande orter ännu innehades af de kejserlige), samt ge- nom fördraget med Magdeburg försäkrad om en vigtig strategisk punkt vid medlersta Elben. Med städerna Lubeck, Hamburg och Bremen (som 1630 förnyat sitt 14 år tillförene afslutade förbund med hollän- darne) stod Gustaf Adolf i hemligt förstånd; men i sitt inre söndrade af partier och med misstroende bevakade af kejsaren, måste de i sitt förhållande till den svenske konungen iakttaga den största försigtig- het 3), Deremot hade redan flere tyska furstar formligen förbundit sig 1) Denne hade efterträdt Conti i befälet öfver den kejserliga hären. 2) Gcijer, a. st., ss. 197 — 201. — Jcmf. Helbig (s. 30), som härvid yttrar om de flyende kejserliga truppcrne: „I Pommern liksom i de kurfurstliga Markerna huserade de under återtåget frukransvärdt , byarne plundrades, qvinnor af hvarje ålder, till och med 8-åriga flickor, skändades i kyrkorna, och på kurfursten Georg Wilhelms klago- mål tillstod deras dåvarande befälhafvarc , Kannibal von Schaumburg, sjclf, att han ej kunde tygla de förvildade soldaternc." — Månne man bör beundra eller förakta den protestantiske kurfursten, som ännu länge tvekade att göra gemensam sak med Gustaf Adolf och slutligen måste dertill tvingas i sin af den svenske konungens kano- ner hotade hufVudstad? 3) J. Joakim Kraz till kejserl. generalkommissarien, öfverstc krigsrådet Henrik fri- herre af S:t Julian, Dessau d. 29 Oct. 1630 (Statsarkivet i Wien): I denna skrif- velsc varnar Kraz för liansestädernas hemliga förbindelser med Gustaf Adolf, som huf- vudsakligen på deras kredit skaffade sig medel till krigets förande. K. uppgifVer, att Gustaf Adolf hade agenter i Lubeck, Hamburg, Bremen, samt korrespondenter i Leip- 44 med honom, antingen dertill tvungne, såsom hertigen af Pommern, eller frivilligt, såsom administratorn af Magdeburg, hertig Georg af Liineburg '), hertig Frans Albert af Sachsen-Launburg (hvilken dock i Mecklenburg blifvit öfverrumplad och tillfångatagen af Tilly) samt hans bror Frans Karl, som i trakten af Hamburg värfvade krigsfolk för svensk räkning 2). "Yngre söner af Tysklands furstehus," anmär- ker härvid Geijer, "gingo (under det de äldre merendels höllo med kejsaren) tidigast på Sveriges sida." Af regerande tyska furstar var landtgrefve Wilhelm af Hessen-Cassel en bland de förste som frivilligt närmade sig Gustaf Adolf. Genom sin egennyttige stam- förvandt, den af kejsaren gynnade landtgrefve Georg af Darmstadt, beröfvad en stor del af sina arfländer, genom restitutions-ediktet ho- tad med ytterligare förluster och seende sitt land hårdt betungadt ge- nom tryckande inqvarteringar och kontributioner, hade han (hösten 1630) beslutat sig att med Gustaf Adolf öppna underhandlingar om ett förbund, hvari landtgrefven lofvade indraga de protestantiska riks- ständerna i södra Tyskland, hertig Julius Fredrik af Wiirtemberg, markgrefven at Brandenburg-Kulmbach, grefvarne i Wetterau, städerna Nurnberg, Frankfurt, Strassburg, samt hertigarne Wilhelm och Bern- hard af Weimar. Gustaf x\dolf förbehöll sig oinskränkt ledning af kri- get, samt för sig och sina härar fritt tillträde till de blifvande för- bundsständernas länder och fästningar, så snart omständigheterna det zig, Braunschweig och audra orter. H varje vecka korresponderade de med flera riks- städer : „ Qiiid Jaciencliim , wie das gemeine wesen vndt die Evangelische Religion köunc erhalten wcrden ; Wie die Kayserl. Armée pian piano consvmiret , wie dieselbige per förta gedempfet, Rex Sueciae aber bei gutcn willen und dessen Exercitus continuirlich könne gehalten, Jtem was pro consernatione Status et Religionis dienlich.'- — Kejsaren borde derföre i Hamburg hafva någon agent, som vore fullt pålitlig och den katolska reli- gionen i hemlighet tillgifven, ogillade allt hvad den obetänksamme Tillyska agenten (Menzelius) yttrade, samt lcfde obemärkt och bodde på värdshus såsom stode han på resande fot. Och som borgmästaren von Titzen vore kejsarens parti tillgifven, så bor- de man „der gebiihr nach" bemöta honom och hans anhängare, men icke heller stöta borgmästaren Vogler, oaktadt han var kejsarens afgjorde motståndare. 1) I början af November 1630 hade Gustaf Adolf utfärdat ett patent hvarigenom han tog hertigen i sin tjenst. „Dennoch traute der Ltineburger dem Gluche der schwedischen Waffen noch so wenig, dass er den verlangtcn Gegenschein, der dem Vertrage erst förmlichc Giiltigkeit gab, nicht eher als im April 1631 unterschricb , nach dem der König Frankfurt an der Öder erobert, die Besctzung Mecklenburgs begonnen, und an dem König von Frankreich einen mächtigen Verbundeten erhalten hatte." Gfrörer, a. st. s. 627. 2) Se kejsarens skrifvelse till D:r Joh. Menzel ; Regensbung d. 2. November 1630 (Statsarkivet i Wien). 45 medgåfve; derjemte fordrade han, att de skulle uppsätta en här af minst 10,000 man, hvartill Hessen, som hade flera befästa- de städer, skulle lemna värfningsplatser. Deremot förpligtade sig kro- nan Sverige att återinsätta de förbundne i alla de fri- och rättighe- ter, som de egt före krigets utbrott; hvarjemte konungen lofvade att bibehålla dem i besittningen af alla de eröfringar, som de med egna trupper kunde göra i Ligans Länder '). Genom detta dock blott för- beredande fördrag öppnades för Gustaf Adolf en gynnande utsigt för framtiden. Under de inledande förhandlingarne om detsamma hade han med eftertryck framställt nödvändigheten af ett raskt och beslut- samt förfarande. "För det åstundade biståndet," hade han förklarat, "måste man göra till villkor en ömsesidig och skyndsam hjelp. Han tör sin person vore besluten att segra eller dö. Men det måste äfven de tyska furstarne göra, nu eller aldrig. Ett för sent fattadt beslut skulle, i händelse af ett nederlag, störta dem alla i oåterkalleligt för- derf." Imellertid måste dock Gustaf Adolf för den gången låta sig nöja med den framtida utsigten, men äfven denna skulle han snart se försvinna i ett obestämdt fjerran '). Sålunda hade Gustaf Adolf under loppet af år 1630 redan kom- mit i närmare förbindelse med en mängd tyska furstar, som dels redan gripit till vapen för honom, dels voro beredde att göra det, så snart ett gynnsamt tillfälle erbjöde sig. "Eljest, anmärker Geijer, "sökte till till och med de fördrifne hertigarne af Mecklenburg, konungens frän- der, och hvilkas familj han lemnat tillflykt i Sverige, i början hellre sin säkerhet i kejsarens nåd än i förbund med konungen; ehuru dessa hertigars återställande var ett af Gustaf Adolfs första syftemål." Lik- väl hade äfven de, sedan de sett sina förhoppningar gäckade att ge- nom furstekonventet i Regensburg återvinna sina länder, om hösten 1630 hemligen förbundit sig med Gustaf Adolf och trädde i Mars föl- jande år öppet på hans sida. Andra sökte i neutraliteten ett bräck- ligt skyddsvärn mot krigets faror. Till dem hörde, utom kurfursten af Brandenburg, äfven grefvarne af Oldenburg och Ostfriesland. Om hösten 1630 hade grefve Anton Gunther af Oldenburg hos 1) Ligan hade förut (1627) beslutat att ej återgifva de af dem eröfrade länderna förr än krigskostnaderna blifvit godtgjorda; hvilket i sjelfva verket var detsamma som att behålla nämnde länder, om ock under namn af pant. 2) Imellertid började dock landtgrefve Wilhelm, genast efter sina sändebuds åter- komst, att anställa rustningar. Att hemliga värfningar äfven bedrefvos i Franken, Schwaben samt af hertig Wilhelm af Sachsen-Weimar, erfara vi af en mängd skrifvel- ser i kejserl. Statsarkivet i Wien. 46 kejsaren förnyat sina under trenne års tid ideligen upprepade, men oaktadt infantinnan Isabellas förord städse lika fruktlösa klagomål öfver besättandet af Jevern samt de tryckande inqvarteringarne och öfriga krigsbördor, hvarmed lians länder, i trots af kejsarens redan år 1627 gifna löfte, ännu alltjemt betungades '). Derjemte utbad sig grefven att i kriget mellan Gustaf Adolf och kejsaren få intaga en neu- tral ställning, hvartill konungen af Sverige förklarat sig villig att sam- tycka, såvida grefven af kejsaren och Ligan kunde utverka sig ett likartadt och med behöriga handlingar styrkt medgifvande, så att man ömsesidigt hade en borgen för neutralitetens stränga iakttagande. Gref- vens stora förtjenster om kejsar Ferdinand sjelf och hans företrädare Mattias, hvilka han i nödens stund bisprungit med betydliga penning- försträckningar 2), men tvifvelsutan i främsta rummet fruktan att slut- ligen se honom förlora tålamodet och söka hjelp hos Gustaf Adolf, förmådde ändtligen kejsaren att lyssna till grefvens klagomål; men till den äskade neutraliteten ville kejsaren blott med stora inskränkningar samtycka. I sin den 9 November 1630 afgifna resolution på grefvens ansökan betygade kejsaren visserligen sin synnerliga benägenhet att, med hänseende till de stora tjenster, grefven gjort kejsaren och riket, villfara hans begäran ; men livad den ifrågavarande neutraliteten be- träffade, så vore den en sak af den beskaffenhet, att något sådant ingalunda kunde medgifvas något riksstånd mot dess högste öfverhuf vud, kejsaren. Likväl ville kejsaren efterkomma grefvens önskan om krigsfolkets bortförande och frihet från vidare inqvarteringar, under följande villkor: 1) att grefven behörigen försäkrade sina fasta orter och pass, så att riket ej derifrån hotades af någon fara; 2) att han såväl af konungen af Sverige som af general-staterne af Holland ut- verkade en försäkran, att de lemnade hans länder oantastade och ej 1) Se Grcfve Anton Giinthcrs besvär öfver krigspressnrerna och Jeverns besättande besättande. Jemf. infantinnan Isabellas intersiationsskrifvelser för honom, dat. Bruxel- les d. 16 April 1628 och d. 27 Oct. 1629 (samtligen i Statsarkivet i Wien). Af dessa skrifvelser finner man, det kejsaren redan i ett bref af d. 1 Nov. 1627 försäkrat gref- ven, att det blott vore fråga om ett vinterqvarter i hans länder. 2) „Copia Keyserl. Obligation auff 95,987 lilittr 6 batz de Anno 1630 den 7 No- vcmbris. 6 pro Centrum. Assignation auff Strassburg, Vbn, Nurnberg, Lubeck und Hamburg" (A. st.). Af denna handling finner nian att grefven redan under kejsar Mattias försträckt den kejserl. kammaren 44,635 R:dr 3 Bazen, hvartill efter hand kommit åtskilliga andra poster poster, så att grefvens hela fordran år 1620 uppgick till ofvannämnda summa, hvarå kejsaren då (sul> dato d. 7 Dcc.) gifvit honom skriftl. assignation på riksstäderna Strassburg, Ulm och Liiheck, jemtc befallning till de kej- serl. räntmästarne (..pfennigemeister") derstädes att utbetala dessa penningar; hvilket dock ej skett, hvadan kejsaren nu utfärdade en ny obligation. 47 besatte de nämnda orterna; 3) att han, i händelse af någon fara, kallade de kejserlige till hjelp, samt på begäran, vid hvarje tillfälle utan invändning lät öppna sina fästningar och förnämsta platser för kejsarens krigsfolk '). Det var dock klart, att Gustaf Adolf aldrig på sådana villkor skulle medgifva grefven neutralitet. Isynnerhet måste den 3:dje punk- ten förefalla konungen anstötlig. Derföre utverkade ock grefven, att denna punkt (hvartill han dock i hemlighet förpligtade sig) uteslöts i ett så kalladt "bidekret," d. v. s. ett för Gustaf Adolfs räkning sär- skildt affattadt exemplar af den kejserliga resolutionen, "på det denna utan någon farhåga (ohne einige schew) måtte in originali kunna föreläggas konungen af Sverige till vinnande af den äskade asseku- rationen" 2). Men det lyckades dock ej att genom detta svek föra den svenske konungen bakom ljuset. Han kände för väl med hvilka han hade att göra för att (i likhet med den godtrogne och halfrusige kur- fursten af Sachsen på mötet i Miihhausen 1620) låta fånga sig genom halfva löften och tvetydiga försäkringar. Då i December 1630 full- mägtige från grefvarne af Oldenburg och Ostfriesland infunno sig hos konungen i lägret vid Golnow för att åt sina herrar utverka den åstun- dade neutraliteten, visade han sig föga böjd att bevilja den och upp- ställde villkor, som visserligen i och för sig voro fullt rättmätiga, men i sjelfva verket gjorde den omöjlig. "Bland alla medel att förebygga krigets onda," svarade han sändebuden, "vore intet förvändare än den föreslagna neutraliteten. Kejsaren skulle icke det ringaste rätta sig derefter, det tyska rikets historia ådagalade med tusende exempel, att sådane åtgärder alltid varit giller till de svages undertryckande. Lik- väl erbjöde han sig att efterkomma grefvarnes önskan och förse dem med neutralitets-urkunder, såvida 1) de kejserliga och bayerska trup- perna aflägsnades ur Oldenburg samt utrymde alla af dem besatta platser och fästningar derstädes, 2) om grefvarne och deras underså- ter icke blott iakttogo en uppriktig neutralitet samt hvarken hemligen eller uppenbarligen på något sätt understödde Sveriges fiender, utan äfven förpligtade sig, att de, i händelse någon ville tvinga eller öf- 1) Se kejsarens resolution på grefve Anton Giinthers ansökan om neutralitet , m. m., dat. 9 No v. 1630 (Statsarkivet i Wien). 2) Se kejsarens skrifvelse till grefve Anton Giinther af Oldenburg och Dclmenhorst ; dat. Linz den 26 Nov. 1629. Genom denna skrifvelse tillförsäkrades grefven frihet från alla inqvarteringar och kontributioncr så länge den svenska armaturen varade, likväl under ofvananförda vilkor. 48 vertala dem till neutralitetens brytande, skulle mot denna tredje an- vända våld och påkalla konungens hjelp; slutligen 3) skulle de förete tillfredsställande urkunder ("sufficiente acta") från kejsaren och Ligan, hvarigenom de frikallades från sin förpligtelse till riket; och borde de äfven sätta sina Länder i sådant försvarstillstånd, att konungen kunde vara förvissad om neutralitetens obrottsliga iakttagande från motpar- tiets sida. Med detta föga tillfredsställande besked återvände sände- buden, och något neutralitetsfördrag synes ej hafva kommit till stånd '). Äfven kurfursten af Brandenburg sökte fortfarande framhärda i sin ängsligt försigtiga neutralitetspolitik, ehuru med hvarje dag under allt vanskligare förhållanden, som borde hafva öppnat hans ögon för de faror och svårigheter, i hvilka han på denna stråt invecklade sig. Ty då han, uppskrämd af andras öde, ej vågade sig ut på det öppna, stormupprörda hafvet, men ej heller fann någon säker hamn, nödga- des han kryssa sig fram mellan bränningar, der han hvarje ögonblick äfventyrade ett skeppsbrott; och sålunda se vi honom, i saknad af det manliga mod, som utan öfverdåd, men beslutsamt går faran till mötes och derigenom ofta besegrar den, i stället benöda sig att för- sigtigt kringgå densamma, men just derigenom aldrig blifva den qvitt. Och härvid sökte han, såsom i allmänhet är fallet med svaga naturer, mindre sin räddning i egen kraft och rådighet än i andras bistånd, hvilket han i främsta rummet väntade sig af förbindelsen med sina protestantiska inedständer, oaktadt erfarenheten borde hafva lärt honom, att det var en i hög grad osäker grund att att bygga på. Också hade denna af nyare tyska historieskrifvare så högt prisade politik ingen annan följd, än att kurfursten af Brandenburg kom i en tvetydig ställning både till Gustaf Adolf och till kejsaren och på samma gång utsatte sig för bådas missnöje. I kraft af de af kurfursten ut- färdade, men af kejsaren ogillade patenter, hvarigenom de kurfurst- liga undersåtarne blifvit bemyndigade "att våld med våld afvärja," hade dessa utöfvat sjelfhämnd mot det från Garz flyende kejserliga krigsfolket, af hvilket de med otyglad fräckhet plundrades och miss- handlades. Men om å ena sidan kejsaren härigenom förolämpades, så 1) Emellertid blefvo dock de kejserliga trupperna återkallade från Oldenburg, och grefven både af kejsaren och Tilly försäkrad om, att hans land för framtiden skulle blifva förskonadt för dylik tunga. Grefven tackade härför i ett bref till kejsaren, dat. Oldenburg d. 20 April 1631, och förvaradt i Statsarkivet i Wien. — Se för öf- rigt Gfrörer, a. st. s. G34. — Jemf. „Königl. schwedische Resolution, dem Gräfl. Ol- denburg. Abgesandten gegeben," Golnau d. 16 Dec. 1630; (afskr. bifogad Tillys bref till kejsaren, dat. Frankfurt an der Öder. d. 5 Febr. 1631. Statsarkivet i Wien.) 49 måste å andra sidan tilldragelsen vid Kustrin, der den brandenburg- ske befälhafvarens förhållande beredde de i svårt trånggmål stadde kejserlige ett gynnsamt tillfälle att undkomma, i ej ringa mån ådraga kurfursten den svenske konungens rättmätiga barm; ty detta med en sträng neutralitets grundsatser föga öfverensstämmande förfarande, hvarigenom svenskarne beröfvades den fullständiga frukten af sin seger, berättigade onekligen Gustaf Adolf att fiendtligt behandla den så godt som värnlöse kurfursten och med väpnad hand af honom tilltvinga sig de medgifvanden konungen äskade. Men i det längsta föredragande mildare utvägar, hvilka under dåvarande förhållanden äfven af klok- heten förestufvades , åtnöjde han sig med att till Berlin affärda ett sändebud for att klaga Öfver tilldragelsen vid Kustrin, föreställa kur- fursten omöjligheten al neutralitetens bibehållande samt förmå honom till ett förbund med konungen, som i sådan händelse ville försäkra honom om Pommerns besittning vid den ålderstigne hertig Bogislai död. Vid samma tid (nyårstiden 1631) anlände ett kurbrandenburgskt sände- bud, kansleren Sigismund von Götz, till konungen för att ånyo före- draga det utnötta ärendet om neutralitet och fredsunderhandlingars öppnande '). Men i afseende på den förra punkten var konungen nu mindre än någonsin förr benägen till eftergifter. Han äskade obetingadt att kurfursten skulle förbinda sig med honom samt upplåta honom Kustrin. Kurfurstens ursäkt, att han af skyldig respekt för kejsaren ej kunde dertill samtycka, tillbakavisade konungen med den anmärk- ningen, "att detta förekomme honom underligt, då kejsaren icke hade någon respekt för kur- och andra furstar: ville de tyska furstarne blifva kejsarens bönder och slafvar, så vore det honom likgiltigt, men han måste vara betänkt på sin säkerhet." Likväl betygade han äfven nu sin benägenhe-. för fred, hvarom han tillstyrkte kurfursten att med- dela sig med Kursachsen. Kurfursten kunde dock blott förmås att bevilja svenskarne fritt pass och repass vid Kustrin, med det vilkor, att de lemnade fästningen oantastad. Deremot af böjde han det af Gu- staf Adolf föreslagna förbundet, hvarvid han såsom skäl anförde nöd- vändigheten att derom rådföra sig med kurfursten af Sachsen, den ringa fördel detta förbund skulle tillskynda konungen samt den stora 1) Sistnämnda ärende framställde Götz ä samtliga kurfurstarnes vägnar, i överens- stämmelse med det aftal, som blifvit träffa dt på furstedagen i Regenburg. Gfrörers uppgift, att kurfursten härtill varit April, innan den af konungen tillkallade Baner ännu hunnit anlända från Frank- furt '-'). Schlesien låg nu öppet fö.i Gustaf Adolf, men hans plan att draga Tilly från Magdeburg hade ej gått i fullbordan, och han måste derföre vara betänkt på andra utvägar till den hårdt beträngda sta- dens räddning. Redan om hösten 1630 synes det hafva varit Gustaf Adolfs plan att genom Mechlenburg framtränga till nedra Elben samt på denna väg öppna sig förbindelsen med den rika och välmående staden Mag- deburg, hvars stora strategiska vigt icke undgick hans fältherreblick, och på hvilken han derföre oaflåtligt hade ett vaksamt öga 3). Men 1) Se Gustaf Adolfs skrifvelse till borgmästare och råd i staden Magdehurg; dat. Frankfurt an der Öder d. 4 April 1C31 (Statsark. i Wien). Vi införa bland bila- gorna denna, så vidt vi veta, hittills otryckta skrifvelse. 2) Se relationen om Landsbergs eröfring (A. st. s. 732). Före Baners ankomst var belägringshären utanför Landsberg svagare än den kejserliga garnisonen. 3) Med anledning af sitt då tillernade företag mot Mechlenburg skref konungen (fi ån Stralsund d. 16 Sppt. g. st. 1630) till administratoru i Magdeburg: „Jezo seind Wir gleichsamb in procinctu, zum fahln Wind vnd Wetter secundum [sein] vill, den Feund ausehenlich zudivertiru, vnd kein iniihe zuersparen, wie Wir einen vesten se- dem belli an der Elbe fiirdersambst formiren vnd einrichten, [vnd] also per obliquum, wass vnss per directum ex causis novis emergentibus vmnuglich gefallcn, durch die hilffliche hand Gottes effectuiren möchten, allermassen vnss dann kein ding, alss die wahre [vn]miiglichheit von solchcm Dessein abfiihren soll. Wanu vnss nun E. Ld. hoeher valör an Verstaude, gemiielite vnd Courage, die viel ehcr fiir Gottes Ehre gloriose zusterben, alss mit disreputation zulcben begehrt, gnuegsamb wissendt: So ha- ben wir vnnöhtig erachtet, deroselben hierunter vil zuezusprechen. Verlassen vnss demnach zu E. Ldl. gänzlichen, Sie werden in Jrem grossmächtigen Christlichen vor- haben, wie einem rechten helde gepiihrt, vnwanckhelbar loblich continuiren , vnd vnss getrauen , dass wir au vnserer Königlichen Parola mit Gott nichts manquiren lassen werden." — Jemf. A. Salvii bref t. administratorn, dat. Hamburg d. 12/22 Sept. 1630. (Båda dessa bref finnas i Statsark. i Wien.) Imellertid blcf dock administratorn otå- 84 såsom vi redan nämnt, blef Gustaf Adolf för den gången nödsakad att uppgifva sitt anslag mot Mechlenburg; och så länge icke blott hela detta land tillika med de vigtiga hamnarne Rostock och Wismar, utan äfven Greiffswald, Demmin och andra orter i Vor-Pommern ännu voro i de kejserliges händer, ansåg han ej rådligt att företaga ett tåg till Magdeburg, hvilket imellertid, genom borgerskapets gensträfvighet att i staden emottaga och proviantera det af administratorn värfvade krigs- folket, snart började komma i en brydsam belägenhet. Ty då admi- nistratorn derigenom såg sig nödsakad att, mot Gustaf Adolfs råd, för- lägga det nyvärfvade manskapet på spridda orter i den kringliggande trakten, så blef det lätt för de kejserliga att öfverrumpla och skingra det samt derefter fortskrida till Magdeburgs blokering. Gustaf Adolf å sin sida umgicks fortfarande med tanken att undsätta staden, och härmed sammanhängde tvifvelsutan hans ofvannämnda tåg till Vor- Pommern i Februari 1631. Omedelbart efter eröfringen af Demmin och de öfriga orterna vid den mechlenburgska gränsen skref han (från Stettin den \ ,, Mars 1631) till rikskansleren : "Efter Wi nu [under vintern] föga hopp hafva kunna något vidare emot fienden att förrätta, så åkte Wi skona folket och låta det refrichera sig till sommaren, då Wi förmene att lemna här i Hinter-Pommern, antingen en eller två arméer, såsom lägenheten det kan medgifva, att maintenera Odern och de Pommerska passen , såsom ock efter tid och tillfälle att nalkas Schlesien och incumbera fienden på den sidan. Men Wi sjelfve hålla före, att Wi med den största arméen Wårt fädernesland ingen bättre tjenst göra kunne, än hvar Wi sjösidan fulleligen rensa, Oss Rostock och Wismar tillika med Mechlenburg bemägtiga och sedan kunde få tillfälle att impatronera Oss Elben, secundera Magdeburg och bringa städerna Lubeck och Hamburg i Wår devotion. Sådant att ställa i verket, är af nöden, att Wi i sommar ju förr desto heldre Rostock och sedan Wismar belägra" '). Tvifvelsutan var det konungens plan att Jer förena sig med det från England väntade krigsfolket under Hamilton och sedan, efter de båda nämnda städernas eröfring, draga Ellen uppåt för att befria Magdeburg. Men det var sannolikt för att förekomma alla sådane planer som Tilly i Februari företog sitt ofvan- nämnde tåg till Elben och Neu-Brandenburg, efter hvars eröfring han återvände till Havelberg, hvarifrån han på samma gång hotade såväl lig öfver, att Gustaf Adolf ej kom honom till undsättning, och var nog obetänksam att öppet yttra sitt missnöje. Härigenom gaf han naturligtvis näring åt oron och par- tisöndringarne bland Magdeburgs borgersknp. Se Gfrörer, a. st. s. 622. 1) Se anförde Arkiv f. svenska krigens hist. a. st. s. 365. 85 Kursachsen och det i Leipzig församlade konventet som det af inre partier söndrade Magdeburg, der en del af borgerskapet tyckes hafva stått i hemliga förbindelser med de kejserlige. — ■ "Hvart han [Tilly] nu intenderar," skrifver Grubbe i sin relation af den 28 Mars (g. st.), "det kan man intet än för visst veta; men så är befruktandes , att han aktar med force attaquera Magdeburg, hvilken stads constitution icke är den bästa. Ty ändock der är på ingenting, undantagandes fourage, någon stor mangel; tillförseln öfver Elben ännu säkert sker ur Sach- sen, helst sedan hofmarskalken [Falkenberg] nyligen tog fienden en brygga af, som den begynte slå på en mil när Magdeburg, derigenom han [hofmarskalken j är blifven Werder i Elben några mils väg mäg- tig, hvilka han ock hafver låtit besätta; vidare är ock garnisonen nogsamt förstärkt till omkring 4000 man, och kommer än dagligen mer folk in: Så är likväl i staden stor oenighet, och af leda vid blo- queringen delar sig borgerskapet i 3 factioner. En del är constant och vill hålla sig till K. M. och vänta K. M:ts succurs, ehvad de ock utstå måste; En del se på kurfursten af Sachsen och ville gerna slå sig till hans hägn och de evangeliske furstarne : En del urgera att man sig kejsaren skall accommodera, och gifva sig under hans devotion. I ett sådant stadens tillstånd hafver Tilly sin marche mägta ting på- skyndat. Men hvar han slår ändteligen till, hafve vi, som förbemäldt är, ännu ingen visshet. En part mena, han nalkas derföre Leipzig, att han deras consilia vill turbera, och om något af dem förehades, det tidigt opprimera. En part mena, att han ock vill hindra kurfur- fursten af Sachsen att kunna antaga sig Magdeburg, hvartill många mena honom vara inclinerad och mycket solliciteras. Men hvad änd- teligen härpå följer, gifver tiden" '). Imellertid ryckte Tilly fram mot Magdeburg, der han förenade sig med den här, som under Pappenheim och grefve Wolf af Mans- feld belägrade staden. Flera af dess utanverk voro redan eröfrade, då Tilly, vid underrättelsen att Frankfurt vid Öder hotades af Gustaf Adolf, hastigt bröt upp för att undsätta denna stad och, till kurfur- stens af Brandenburg stora bestörtning, tog sin väg inåt Mark, der Berlin derigenom hotades. Men redan i Juterbock möttes Tilly af tid- ningen om Frankfurts eröfring af svenskarne, och då dessa äfven vid Kiistrin, der de förskansat sig, spärrade honom vägen, samt han så- lunda blott på en lång omväg genom Schlesien kunde närma sig Gustaf Adolf, så återvände han till Magdeburg för att om möjligt be- 1) Ofta anf. „Ai-kiv.", s. 725. 86 mägtiga sig staden innan Gustaf Adolf hunne komma den till und- sättning. De båda protestantiske kurfurstarnes trångbröstade och ängsligt forsigtiga politik, som för att icke äfven tyr a någo t, i sin kort- synthet satte allt på spel, kom härvid Tilly väl till pass och afgjor- de inom kort den olyckliga stadens öde. Medan Gustaf Adolf uppehöll sig i Landsberg återkom till honom den å hans vägnar till Leipzigerkonventet affärdade doktor Chemnitz, medförande underrättelsen om de på konventet fattade besluten jemte ett bref till konungen från kurfursten af Sachsen, hvari denne på ett vänligt men af böj ande sätt besvarade konungens anbud att bistå de evangeliske, om de med honom förbundo sig '). Deremot skyndade kurfursten af Brandenburg, hos hvilken kejsaren kort förut besvärat sig öfver de i kurfurstens land för svensk räkning anställda värfnin- garne '-), och som nu äfven uppskrämdes genom underrättelsen om Tillys tåg inåt Mark, att till Gustaf Adolf affärda en beskickning för att anmoda honom om bistånd samt en svensk besättnings inläggan- de i det af Tilly hotade Berlin, då kurfursten förklarade sig benägen att med konungen ingå ett förbund efter förebilden af det pommerska. Men härvid gjorde Gustaf Adolf till oeftergifligt vilkor, att han till sin säkerhet skulle få inlägga svensk besättning i Kustrin, en fordran, som kurfursten oaktadt konungens enträgna föreställningar ännu icke kunde förmås att bifalla. Om dessa förhandlingar skrifver sekretera- ren Grubbe i sin relation af den 5 Maj (g. st.) 1631: "Sedan nu vissa tidningar inkommo att Tilly var vänder tillbaka och hade starkt belägrat Magdeburg, och K. M. dädan om hastig succurs blef anmo- dad, hafver K. M. låtit samla hela arméen vid Kustrin och Frank- furt; och efter K. M. intet hafver kunnat erhålla till dess säkerhet (ehuru ofta derom ock är blifvit solliciteradt) Kiistrinska passet, utan kurfursten hafver alltid velat contentera K. M. med en skriftlig för- säkring, och dock ej var obenägen sig med K. M. efter det pommer- 1) Grubbes relation af den 18 April g. st. 1631. Jemf. ofvan s. 78 noten. 2) I en skrifvelse dat. d. 26 Mars 1631 sökte kurfursten rättfärdiga sig härutinnan samt upprepade tillika sina förra klagomål öfver de olidliga krigspressurerna. Härpå svarade kejsaren med en skrifvelse (dat. Wien d. 9 April), hvari han med anledning af den från säkert håll honom tillhandakomna underrättelsen, att svenskarne besatt passet Driessen (vid Wartha, öster om Laridsberg), alvarligen förmanade kurfursten att bättre försvara sina pass. För öfrigt betygade kejsaren ånyo sin hfliga åstundan, att freden i riket måtte återställas, men sade sig lemna derhän, huruvida rätta vägen dertill vore, det hans och rikets fiende tillstaddes att „libere ohne alle schew" värfva krigsfolk på tysk botten och utan motstånd bemägtiga sig det ena passet efter det andra. (Statsark. i Wien.) 87 ska förbundet att alliera; det K. M. för många orsaker icke hafver kunnat ingå; och med Magdeburgska succursen ej längre hafver kunnat fördröja: så äro fördenskull de siste brandenburgske gesandter ifrån Frankfurt med sådant besked dimitterade, att K. M. ville dem straxt följa och förmoda, att kurfursten sig ännu till det evangeliska gemena bästa (hvilket med Magdeburg mycket pericliterade) annorledes skulle betänka, när K. M. komme närmare, och icke förorsaka för Kustrins skull, att K. M., i det Kustrin ändteligen med en del af arméen må- ste lemnas bloqueradt, skulle blifva på sina trupper så försvagad, att Magdeburg icke undsättas kunde" '). Med detta besked återvände de brandenburgska sändebuden, och konungen rustade sig att oförtöfvadt följa dem. Om sin ställning och sina utsigter vid denna tid, skrifver konun- gen sjelf (från Frankfurt den 24 April g. st. 1631) till rikskansleren: "Ibland andra Oss af Gudi nu nyligen förlänte victorier, äro dessa icke de ringaste, att Wi efter halfannan dags belägring äro Frankfurt an der Öder den 3 hujus med stormande hand mägtige blefne, hvaruti fienden hacle icke garnison, utan en temmelig armée, hvilken på half- annan timmas tid var ruinerad. Sedan att Landsberg är Oss den 16 hujus öfvergifvet på accord af 4000 af fiendens folk, som derinne lo- gerade; hvilket pass såsom det ligger invid polska gränsen och vid elfven Warthan, så är det Oss icke allenast ganska nyttigt till att hålla fienden ur Neumark och Vor-Pommern, utan ock, hvar det med de poler skulle en gång komma till fejd igen, ganska beqvämt till att der formera sedem belli. Dessförutan hafva nu kurfurstarne [af Sach- sen och Brandenburg] slagit sig ifrån kejsaren, och äro Wi nu i ver- ket att sluta med H. K:t Kurfursten af Brandenburg en sådan alliance som med fursten af Pommern. Landtgrefven af Hessen [Kasselj är ock på god väg, ock tro Wi äfven fuller, det han skall sig accom- modera. Kursachsen är ock så vidt kommen, det han näppeligen kan undgå att träda i vapen. Och efter nu H. K:t Kurfursten af Bran- denburg förmedelst denna alliance fuller afträder Oss största delen af sina fästningar, och Wi så för dessa som Landsbergs besättande och Oderströinmens vartagande och enkannerligen Magdeburgs undsättning, med hvilket Wi Oss nu martla, behöfva fuller undsättning på folk, så såge Wi derföre nådigast gerna, att, så fort I vissten några me- del att stärka Oss här, I det då göra ville, särdeles der I kunnen mista de 2:ne regementer, som I hafven Oss destineret" 2). Imellertid 1) Arkiv. f. svenska krigens hist. a. st. s. 737. 2) „Och som detta Wårt väsende," tillägger konungen, „ dagligen mer och iner växer 88 beredde sig Gustaf Adolf att med sin hufvudstyrka skynda Magde- burg till undsättning. I Frankfurt och Landsberg qvarlemnades till- räckliga besättningar och vid Ktistrin en liten observationscorps till passets bevakande. Den öfriga hären samlades den Vn Maji vid Köpnick, en liten stad vid Spree, ej långt från Berlin. Derifrån skic- kades genast samma morgon grefve von Ortenburg till Berlin för att underhandla med kurfursten af Brandenburg. "Och gick hans värf ut på efterföljande punkter" (skrifver Grubbe i redan anförda relation af d. 5 Maj): "Först att exponera de stora vigtiga orsaker K. M. hade att så högt anhålla om Ktistrin, nemligen: l:mo) att ratio belli lärer, det en krigsman icke skall lemna något pass på ryggen i andras hän- der; 2:o) för Pommerns och Neumarks säkerhet; och 3:o) att K: M:s egen person eljest skulle mägta hazarderas, om K. M. det passet in aliorum arbitrio lemnade, och sig blotta lyckan committerade. Men grefven är med complimenter dimitterad och samma dag tillbakakom- men. Honom följde straxt markgrefve Sigismund och anhöll, att K. M. ville låta dess commissarier komma med de kurfurstlige tillsam- man. Hvarföre K. M. dagen efter lät fältmarskalken med d:r Stein- berg begifva sig in till Berlin. Hvarest K. M. Kurfursten med hela hofvet och fruntimnet på en half fjerdingsväg mött hafver; och der de en stund hade talats vid och, som likt synes, någorledes vore ense, följde K. M. Kurfursten in till gäst. Denna dagen och den följande allt intill sent på aftonen hafver K. M. haft dispute om att komma till en fullkomlig ändskap i denna saken. Orsaken hafver varit, att kurfursten icke gerna hafver velat något K. M. cedera, utan på en fullkomlig alliance. Och efter deruti allehanda difficulteter, särdeles om directione belli, potisatione militum och refusione sumptuum, infölle, och K. M. derefter icke kunde Magdeburgs undsättning upp- skjuta; så är ändteligen i de punkter något aftal tills vidaje upp- skjutet, och imellertid K. M. med kurfursten så förenad, att kurfur- sten straxt emot K. M:ts revers [att återlemna fästningen] levererar K. M. Spandaus fästning i händer. Vidare blifver commendeuren i Ktistrin till fältmarskalken [Horn] hänvisad, honom på allt fall att af bundsförvandter, så ock correspondenter, och Wi ganske svage äro på personer som skola föra pennan, så att de alla tillhopa under tiden icke hinna läsa de bref och saker som ankomma, mycket mindre göra deröfver svar, hvarföre ock under tiden mycket måste skrifvas på tyska som på annat språk och särdeles på latin för Wår nations reputations skull, borde författas, — — — — — så skedde Oss fuller en högnödig tjenst, om I nu kunden mista Nicodemi.,, I en annan kort derpå affattad skrifvelse synes konungen hafva begärt, att A. Oxenstjerna sjelf måtte infinna sig hos honom. (Se Arkiv. f. svensk, krigens hist., a. st. s. 425 o. ff.). 89 obediera, och om någon fiende ankomme, sig med fältmarskalken och K. M:ts folk att conjungera och göra fienden motstånd, så att han ingalunda kommer öfver passen; såsom ock till den ända att intaga K. M:s folk i fästningen till hjelp och större säkerhet: i en summa, att adsistera och lyda i allt fältmarskalken, så vidt defensionen af bemälte pass samt landet deromkring angår. Ty efter K. M. något långt afkommer, blifver fältmarskalken vid Kustrin och Landsberg qvar att samla der af de nyvärfvade och de preussiska trupperna en armée med hvilken han kan göra fienden motstånd och försäkra K. M. de pass och qvarter, som K. M. nu lemnar bakom ryggen" l). Derefter bröt konungen den 15 Maj upp från Berlin, tagande sin väg långs Spree till Haveln. Följande dag (den 16:de) var han i Spandau, hvarifrån han utfärdade fullmagter och memorialer för Horn, som fick befälet öfver den till Neumarks och Pommerns försvar be- stämda krigsstyrkan , samt för öfversten Axel Lilje, som med en svensk besättning qvarlemnade? i Spandau -'). Sjelf fortsatte konungen sitt tåg till Potsdam, hvarejt han synes hafva inträffat den 18:de. Tåget hade af flera skäl gått långsammare än konungen, orolig för Magde- burgs öde, önskade. "Orsaken är," skrifver Grubbe till A. Oxen- stjerna (från Potsdam den 8(,< Maji 1631), "att K. M. 1) icke tror Kurbrandenburg allt för väl; 2) att Kur-Sachsen icke allenast intet med Oss communicerar, utan ock säges bredvid sin värfning favorisera fienden utanför Magdeburg med allehanda tillförsel; men 3) är visst att våra trupper äro mägta svaga; 4) mycket malcontente och ej att lita på; 5) inga penningar [för handen] att contentera dem med, och 6) provianten till en sådan marche, den fienden allt framför oss haf- ver ruinerat, svår att bekomma. Stå alltså våra saker i temmeligen stora difficulteter," tillägger Grubbe, "och kan man icke veta hvad ändtligen blifver resolveradt. K. M. beflitar sig fuller att vinna Kur- brandenburg, såsom ock att bringa Kur-Sachsen effective med i spe- let, till hvilken ända K. M. aktar tillbjuda sig att conjungera sig med honom vid Dessowska bryggan och så den vägen secundera Magde- burg. Men om det icke kan angå, ser jag liten apparence till Mag- deburgs undsättning, och är i den meningen, att K. M. assurerar dessa platser det bästa som ske kan, och begifver sig sedan åt Mech- lenburg, der sjökanten att angripa. Imellertid står Magdeburg i fara, 1) Jemför Gustaf Adolfs eget bref till A. Oxenstjerna, dat. Berlin den 5 Maji (g. st.) 1631. (A. st. s. 427.) 2) Se dessa bref och memorialer. (A. st. 8. 429 o. ff.) 90 hvilket dock ännu sig manligen värjer och säges numer med marskal- ken vara i godt förtroende" '). Magdeburgs öde berodde sålunda till väsendtlig del på de båda protestantiska kurfurstarne, och sannolikt hade staden kunnat räddas, om Johan Georg i tid hade lyssnat till Gustaf Adolfs enträgna upp- maningar att för sådant ändamål med honom förena sig. Redan från Frankfurt hade konungen sändt hofjunkaren Taube till kurfursten för att dertill förmå honom; och då Taube dröjde, men Magdeburgs fara påkallade skyndsam hjelp, så affärdade konungen genast efter ankom- sten till Potsdam ett nytt sändebud, öfverste Boch, med ett bevek- ligt bref till kurfursten samt uppdrag att å konungens vägnar anmoda honom: "om konjunktion (med konungen) till Magdeburgs succurs;om säker passage och tillförsel; om att kurfursten ville K. M. personligen möta och med K. M. sig förena" •). Den 21 om aftonen återvände ändtligen Taube, medförande ett af böjande svar från kurfursten. "Gick alltsammans derpå ut," skrifver Grubbe2), "att Kur-Sachsen förevän- de sin svåra pligt, dermed han kejsaren och det romerska riket är tillbunden; att genom fden af konungen äskade] passagen deriverades sedes belli in i hans land; sedan vidare, att han de kejserske tillför- sel hade afslagit allaredan; och slutligen, att de frankiska och schwa- biska kretsarne, der de kejserske, som ur Italien komne äro, ville tränga med gewalt igenom, sökte hos honom på sådant fall, efter af- talet i Leipzig, succurs, hvarföre han sjelf till Zeitz sig begifva måste, något afsides; hvarförutan han ännu icke vore i en rätt författning och dagligen med värfningar occuperades: för hvilka orsakers skull ingen conjunction denna gång kunde ske, ingen passage och ingen pro- viant efterlåtas, ej heller kunde han komma till samtal med K. M.; i en summa, allt det K. M. hade anhållit, blef högeligen excuseradt, allenast tillbjöd han sig att sända någre af sitt råd , som med K. M:s råd loco commodo kunde tractera." Sålunda framhärdade kurfursten i sin senfärdiga och betänksamma politik, utan att deri låta sig rubbas hvarken af Magdeburgs förnya- de ansökan om hans hjelp, eller af Gustaf Adolfs bevekliga uppmanin- gar, hvilka äfven Arnim understödde. Och likväl, anmärker Helbig, visste kurfursten allt för väl, att konungen hade rätt, ty han var till- räckligt underrättad om Magdeburgs tillstånd och hvad af kejsaren och de katolske vore att vänta. Genom en Pappenheims agent, som Sachsen vunnit, hade han (redan i Mars) erhållit de omständligaste 1) Grubbes relation ur lägret vid Potsdam d. 12 Maj (g. st.) 1631. (A. st.) 2) A. st. 91 underrättelser om Tillys planer, och att denne uppbjöde allt för att få staden i sitt våld, innan lian finge att göra med kurfursten, hvars afgjorda uppträdande till Magdeburgs förmån han med säkerhet vän- tade. Men just vid denna tid infann sig hos kurfursten ett kejserligt sändebud von Hegemuller, och denna omständighet torde i någon mån förklara kurfurstens tvekan att taga ett steg, som innebure en oåter- kallelig brytning med kejsaren, hvilken han ännu alltjemt försäkrade om sin orubbliga trohet. Då kurfurstens svar anlände, stod konungen just i begrepp att följande dag bryta upp och, i hopp om gynnsam resolution från kur- furstens sida, genom hans land taga genaste vägen till Magdeburg. "Men efter som det hoppet sålunda blifvit förtaget," skrifver Grubbe (a. st.), "så måste K. M. mer taga dess säkerhet i akt, och sig vid Havelen så länge uppehålla, till dess man ser, om der något ännu kan vara till att förmoda." För att imellertid förmå kurfursten till en annan resolution, affärdades Taube genast ånyo till honom med en skrif- velse, hvari konungen föreställde honom, att han genom sitt uppträ- dande på Leipzigerkonventet i alla fall ej hade något annat att vänta än en sträng efterräkning från kejsarens sida. Derjemte beklagade konungen, att den goda lägenheten till Magdeburgs undsättande ge- nom kurfurstens betänksamhet ginge förlorad; ty om han velat med konungen förena sig, hade man väl kunnat bringa en sådan armée till- sammans, att Magdeburg kunnat undsättas och fiendens intentioner hindras; men genom denna hans gensträfvighet sattes Magdeburg i fara och gåfves fienden luft att efter godtycke förstärka sig. Då nu detta tvifvelsutan komme att lända det evangeliska väsendet till stör- sta förfång, så förklarade konungen reservationsvis, att skul 'en der- för ej drabbade honom, utan kurfurstens ovillighet. Och ehuruväl konungen derföre hade orsak nog att lemna Magdeburg och hela det evangeliska väsendet i sticket, så ville han dock, för den ifver han hyste att främja den betryckta kristna religionen, på en annan väg utmed Haveln avancera med det folk han hade, till dess han finge se, om ännu något tillfälle gåfves att hjelpa Magdeburg. Imellertid förmanade han Kursachsen ännu en gång att något bättre betänka sig och konungens förra råd antaga, på det fiendens anslag i tid och med förenade krafter måtte kunna brytas. Men om konungens goda råd icke blcfve följda, så ville han inför hela verlden vara ursäktad, derest någon olycka träffade det evangeliska väsendet till följe deraf, att konungen till sin säkerhet toge en annan väg *). "Imellertid," an- 1) Se Grubbes sist anf. relation. Jemf. Helbig a. ^t. s. 40—41. Jemf. Chemnitz Bellum Sveco-Germanicum T. I s. 120. 92 märker Grubbe, "gå consilia som mig synes, derhän, att man söker återbringa Kurbrandenburg med K. M. till tals, och då med honom först att sluta och göra sig så fast, att han ej skall kunna resiliera. Sedan menar man att bruka hans person till att öfvertala Sachsen; men om då intet uträttas, blifver man i defension af den trigono vid Elben och Haveln. Och der hvarken Sachsen eller Brandenburg sig accommodera, tror jag K. M. nödgas dess säkerhet taga i akt, och till en tid drifva particularia." Men alla Gustaf Adolfs bemödanden att rädda Magdeburg voro redan fruktlösa; ty under det de ofvannämnda underhandlingarna med Kur-Sachsen ännu fortgingo, inlopp den bedröfliga tidningen om Mag- deburgs fall. Efter återkonsten till Magdeburg hade Tilly af alla krafter på- skyndat belägringen, och inom kort voro alla utanverken i de beläg- rades händer. De belägrade afbrände förstäderna och drogo sig till- baka inom den egentliga staden, hvars starka murar ännu erbjödo ett fast värn. Den 4 Maj lät Tilly (genom skrifvelse till administratorn, till rådet och till Falkenberg) uppfordra staden till kapitulation; men Falkenberg förstod att genom sitt eget lugn och förtröstan om Gustat Adolfs snara ankomst upprätthålla de belägrades mod. Den 5 före- togo de belägrade 3:ne lyckade utfall, som höjde deras tillförsigt. Den 7:de aflät administratorn ett skriftligt svar på Tillys uppfordran. Han förklarade sig vilja rådpläga med kurfurstarne af Sachsen och Bran- denburg och begärde derföre anstånd samt säkra pass för sina utskic- kade. Trenne dagar sednare afgaf äfven rådet sitt svar, hvari det upprepade den utnötta frasen om sin devotion mot kejsaren samt sina klagomål öfver stadens lidanden, hvilka tvifvelsutan mot kejsarens vilja öfvergått densamma. Derföre hade man beslutit, hette det, att öfverlemna hela frågans biläggande åt kurfurstarne af Sachsen och Brandenburg samt de förbundna hansestäderna, och vore villig att i allt hvad billigt vore lämpa sig efter deras utslag. För sådant ända- mål önskade rådet till dem affärda utskickade, för hvilka det af Tilly begärde säkert pass samt under tiden inställandet af belägringsarbe- tena och alla fiendtligheter mot staden. Falkenbergs svar var kort och godt. För sin del, förklarade han, ville han i denna sak göra allt hvad hans samvete och ärliga namn under förhandenvarande om- ständig eter medgåfve. Meningen med de af administratorn och rådet framställda försla- gen voro påtagligen blott att vinna tid. Derföre förklarade sig Tilly visserligen benägen att gifva stadens utskickade de äskade passen: 93 men då de ifrågavarande rådplägningarne skulle erfordra mycken tid och saken redan vore kommen derhän , att den ej lede något uppskof, så fruktade han att de åsyftade förhandlingarna för sent skulle föra till någon påföljd. Det vore derföre bättre, att de belägrade sjelfva i rattan tid fattade sitt beslut, hvilket de borde moget öfverväga, men tillskrifva sig sjelfva hvarje fara, som ett dröjsmål kunde medföra. Samtidigt skref Tilly till kurfursten af Sachsen, att Magdeburgarne isynnerhet derföre åsidosatte sin pligt, att de förlitade sig på de i Leipzig fattade besluten och satte sitt hopp till främmande hjelp. Men kurfursten kunde sjelf öfverväga hvad man hade att vänta af främ- mande furstar och folk, som blott sökte sin egen fördel för att bringa öfverhufvuden och undersåter under oket samt slutligen sönderstycka hela riket. Derföre borde han vara behjelplig att återföra Magdebur- garne till sin pligt. Sannolikt har denna skrifvelse ej blifvit utan ver- kan på den betänksamme kurfursten. Imellertid fortgingo o af brutet belägringsarbetena, medan Falken- berg ofta måste uppbjuda hela sin förmåga för att hos stadsboarne upprätthålla mod och enighet. Den 17:de började de belägrande ur 8 batterier häftigt beskjuta staden, dock utan synnerlig verkan. Men i Magdeburg började krutförrådet tryta, hvadan de belägrade måste minska sin eld. Falkenberg klagade, att man i trots af alla hans före- ställningar bortslösat krutet genom ett omåttligt och foga gagneligt skjutande. Derjemte lät han anlita alla möjliga utvägar att öka krut- tillverkningen, hvarvid äfven handqvarnar och apothekarnes mortlar tillgrepos; men dessa medel voro dock ej tillräckliga att ersätta den dagliga förbrukningen, hvadan det grofva artilleriets eld helt och hållet måste inställas. Den 18:de lät Tilly, genom skrifvelser till rådet, administratorn och Falkenberg ännu en gång uppfordra staden till kapitulation. Den med dessa skrifvelser afsända trumpetaren blef på Falkenbergs föran- staltande qvarhållen i staden, medan man der öfverlade om huru Tillys uppmaningar borde besvaras, hvarom olika meningar rådde bland borgerskapet. Den 19:de om eftermiddagen församlade sig rådet, ehuru föga talrikt. En af de församlade, Otto von Guericke, fastade uppmärksamheten på den fara, hvaraf Neuwerk, en af stadens befäst- ningar, hotades. Stadssyndikern doktor Johan Denhardt erinrade om den tilltagande krutbristen och frågade, hvad man ville göra om kru- det toge slut. Detta borde rådet betänka och ej störta så många menniskor i förderfvet, o. s. v. Dessa föreställningar vunno gehör. På Denhardts förslag beslöto de närvarande, att man skulle öppna un- 94 derhandlingar med Tilly. Om detta af ett ringa antal rådsherrar egenmäktigt fattade beslut erhöll von Guericlce uppdrag att underrätta Falkenberg samt att tillika göra honom uppmärksam på fiendens fram- steg utanför Neuwerk. Falkenberg svarade skriftligen att borgmästa- ren ej utan hans vetskap månde vidtaga någon åtgärd hos den fiendt- liga befälhafvaren, utan följande morgon kl. 4 sammankalla rådet, på det man gemensamt måtte öfverenskomma om de ifrågavarande under- handlingarna. Imellertid spridde sig ryktet om Gustaf Adolfs annalkande. Tilly hade vid underrättelsen om hans framryckande mot Elben återkallat sitt vid Dessauerbryggan och annorstädes der i trakten förlagda krigs- folk, hvarigenom för Gustaf Adolf vägen till Magdeburg stod öppen, om Kur-Sachsen, såsom Tilly befarade, gjorde gemensam sak med konungen. Den 19:de om eftermiddagen upphörde oförmodadt elden från de belägrandes batterier, och från staden såg man till och med, huru- ledes från ett af dem kanonerna bortfördes. I Magdeburg ansåg man detta såsom ett förebud till belägringshärens uppbrott och stadens snart stundande räddning. I sjelfva verket synes det oss ej osannolikt, att Tilly, vid underrättelsen om Gustaf Adolfs annalkande, varit betänkt på belägringens upphäfvande för att i en säker ställning af bida de från Italien väntade förstärkningarna; och man kan i vår tanke ej billigtvis förebrå den försigtige fältherren, om han tvekade att for ett nederlag blottställa den enda här, med hvilken man ännu kunde vänta att göra Gustaf Adolf något kraftigare motstånd, och vid hvilken der- före kejsarens och hela det katolska Tysklands alla förhoppningar voro fastade. Men å andra sidan var det ock påkostande att efter så stora ansträngningar nödgas öfvergifva belägringen af en stad, hvars besittning för båda de krigförande partierna var af en så stor och oberäknelig vigt. Ty lyckades det Gustaf Adolf att rädda densamma, så hade han i den en fast stödjepunkt för sitt vidare framträngande på andra sidan Elben; hvaremot de kejserlige, om de kommo i be- sittning af Magdeburg derifrån kunde vända sina vapen åt hvad sida de behagade samt hålla både Sachsen och Brandenburg i schack. Men äfven detta allt oafsedt, så måste Magdeburgs öde mägtigt in- verka på de öfriga protestanternas sinnesstämning, hvilket isynnerhet under dåvarande förhållanden ej var af ringa vigt, I alla händelser var det angeläget, att ett hastigt beslut fattades, ty då Gustaf Adolf h varje ögonblick kunde inträffa, så hade man knappast något annat val än att upphätVa belägringen, eller ock företaga en stormning, så vida staden ej snart antog den af Tilly föreslagna kapitulationen: Det 95 sednare synes Tilly hafva hoppats och derföre i det längsta velat af- vakta stadens svar. Företoge man en stormning, som ej medförde önskad påföljd, så måste den blott tjena att öka de belägrades mod, och då tycktes, af redan anförda skäl, intet annat återstå än att upp- häfva belägringen och draga sig tillbaka, såvida ej de belägrande under missgynnande omständigheter ville äfventyra ett öppet fältslag med en måhända öfverlägsen fiende. Detta förklarar tillräckligt Tillys tankar, hvadan man ej synes oss berättigad att (med Gfrörer och andra^) till— skrifva honom en småaktig afund mot Pappenheim. Denne, lika oförvägen som Tilly var försigtig, yrkade i det krigsråd, som Tilly den 19:de om aftonen sammankallat, att man tidigt följande morgon borde före- taga en allmän stormning. Tilly hyste härvid många betänkligheter och, såsom det synes, ej utan skäl, ty ännu hade man, oaktadt trenne dagars häftigt bombardement, ej lyckats öppna någon betydan- de breche på stadens murar. Icke dess mindre instämde de andra öf- verstarne i Pappenheims åsigt. Likväl tvekade Tilly fortfarande och yttrade nya betänkligheter vid ett tidigt om morgonen den 20:de Maj hållet krigsråd, der meningarna voro delade, huruvida det vore råd- ligt att vid dagsljus börja stormningen. Dock segrade äfven nu den djerfvare åsigten. I staden hade man under natten mellan den 19:de och 20:de iakt- tagit en ovanlig rörelse i det fiendtliga lägret och med anledning der- af befarat en redan då tillernad stormning. Denna farhåga skingrades med det inbrytande dagsljuset och många af borgrarne öfvergåfvo nu sina poster för att söka hvila och vederqvickelse. Många strömmade till rådhuset för att erfara utgången på den öfverläggning , som sedan klockan 4 på morgoneu der egde rum rörande den med Tilly före- slagna underhandlingen. Midt under denna rådplägning, hvari äfven Falkenberg deltog, instörtade plötsligt en borgare i rådssalen, utro- pande, att fälten omkring staden hvimlade af ryttare och förstäderna voro fulla af krigsfolk. Falkenberg svarade lugnt: "han önskade att de kejserlige fördristade sig att storma; de skulle förvisso blifva så emottagne, att det skulle bekomma dem illa"; och med denna för- klaring fortsatte han rådplägningen, utan att låta märka den ringaste oro. Tvifvelsutan ville han härigenom ingifva de närvarande mod och förebygga, att i häpenheten öfverilade beslut fattades; ty ännu allt- jemnt synes han hafva hoppats att genom Gustaf Adolfs ankomst se staden räddad, och ville derföre genom de föreslagna underhandlin- garna blott vinna tid och tillfredsställa dem bland borgerskapet, som påyrkade kapitulationen. Men just då man var sysselsatt att affatta 96 instruktioner för de 6ändebud, gom å stadens vägnar skulle utsändas till Tilly, inlopp underrättelsen att Pappenheim stormat Neuwerk och derifrån inträngde i staden. Falkenberg samlar då i hast några hun- drade man och ilar i spetsen för dem dit faran kallar. Med den stör- sta tapperhet angriper han den redan på en af stadens gator framträn- gande fienden, kastar honom tillbaka och jagar honom utför vallarne. Men nu skyndar det Savelliska regementet till Pappenheimarnes und- sättning. Stormningen mot Neuwerk förnyas, men möter ett kraf- tigt motstånd. Då erfar Falkenberg, att fienden äfven på ett annat håll framtränger. Han vill skynda dit, men faller träffad af en kula. Imellertid kallar stormklockan borgrarne till vapen, men bestörtning, rådlöshet och villervalla taga allt mer och mer öfverhanden. Från alla håll anrycka nu de kejserlige, bestiga murarne och intränga i staden. Inom kort är denna i deras händer och går nu det fasaväc- kande öde till mötes, som vid Magdeburgs namn fästat ett så sorg- ligt minne 1). De gräsligheter som af en barbarisk fiende här föröf- vades, äro tillräckligt kända och behöfva ej af oss upprepas. Deremot tro vi oss böra meddela ett par samtida vittnesbörd om Magde- burgs fall. I sin relation från Spandau den n/27 Maj 1631 skrifver sekrete- raren Grubbe: "Medan K. M. är äf kurrturstarne, såsom förbemält är, uppehållen vorden, komma kunskaper in, att Magdeburg är för- loradt. Berättas således vara tillgånget, att en del af borgerskapet, föregifvande marskalkens promisser om secours vara fåfänge, begynte ställa sig något vidrige, och på några dagar ingen proviant för solda- terna hafva velat tillstädja. Hvilket, när marskalken hafver velat remediera, är han af dem nära blifven ihjälslagen på torget. Imeller- tid hafva de bundit bref vid stenar, och kastat dem till fienden, och kungjort sitt förräderi, att de portarne öppna, och garnisonen ville hjelpa föröda. Hafva ock dertill nämnt den nästförledne [l%n Majj;; då dessa förrädare, hafvandes om armen ett svart band, först be- gynte storma vallen och vare dädan jaga. Hvilket när marskalken med en god trupp folk ville förhindra och öfver en timrna med dem derinne skärraytserade, hafva några af dem imellertid fått en port närmast vattnet upp, och der fienden insläppt. Hvilken straxt med rof, mord och brand staden så förödt att ock icke mer än 300 man 1) Bensen, „Das Verhängniss Magdeburgs," en bok rik på fakta, men äfven pä skefva ech ensidiga åsigter. Författarens hätskhet mot Gustaf Adolf bär prägeln af en fanatism, som öfverbjuder allt, hvad vi hittills sett hos de moderna tyska patrio- ter, hvilka sysselsatt sig med Gustaf Adolfs historia. 97 af desse förrädare, och till 30 hus med sjelfva domen öfverblefne äro. Qvinnor och barn hafva njutit med soldaterne en rätt, och skall på tyranniet icke mått varit hafva. Desse behållne förrädare äro ock mycket sargade, och sitta nu fångne och måste sig ransonera. Mar- skalken blef straxt i retraiten från vallen dödskjuten, och är hans kropp sedan at borgrarne kastad i ett antändt hus och tillika med det förbränd. Administratorn är sargad, illa tracterad och fången. Desslikes doktor Stallman och några få officerare. De andre äro mest nederhuggna. Och ändock fienden hade lofvat en part qvarter, och brukat dem att samla byte, äro de likväl sedan mestaparten ne- derhuggne vordne. Detta är så Magdeburgs fatum." — I en följan- de relation (af d. 25 Maj g. st. ) dels bekräftar, dels beriktigar Grubbe dessa uppgifter. "Sist förmälde jag om Magdeburgs jemmerliga öfver- gång," skrifver han i denna berättelse. "Och äro de circumstantier mest sanne. Allenast vilja en part borgrarnes förräderi något excu- sera. Deribland doktor Stallman, som är sitt fängelse undkommen och väl hit till oss anländ, är den trovärdigaste. Och berätrar han att äfven den 10:de dito, då borgrarne och mesta stadsfolket var i kyrkan, hafver fienden attaquerat en borgrarnes post, hvilken antin- gen för gudstjenstens skull, eller af förräderi, eller af negligentia var förlåten, och således innan månge visste ens deraf trängt in i staden. Då ock stadsporten straxt, antingen af förräderi eller eljest är öpp- nad, och alltså, och än värre tillgånget, än jag fördetta gaf tillkänna. Der äro icke öfver 10 eller 12 hus i staden och så några få fiskare- kåtor som äro behållne, och så sjelfva domen. Allt det andra är i grund ruineradt, och mesta folket ihjälslaget, uppbrändt, fördrunknadt; hvilket som det är ett grufligt exempel, så bedje vi alla Gud innerli- gen, att Han allt vidare syndastraff mildeligen afvända ville." Dagen efter Magdeburgs intagande skyndade Tilly att derom un- derrätta kejsaren genom en skrifvelse, daterad Westerhausen den 21 Maj 1631. I denna skrifvelse säger sig Tilly icke blott sjelf åtskil- liga gånger enträget hafva uppmanat staden och markgrefve Kristian Wilhelm af Brandenburg att afstå från sitt förehafvande, utan äfven hafva anmodat kurfurstarne af Sachsen och Brandenburg om deras in- terposition. Men då allt detta blifvit utan påföljd och staden fram- härdat i sin halsstarrighet, så hade man måst bruka älvar; och se- dan löpgrafvarne med stor ansträngning blifvit approcherade ända till stadsmurarne, hade man i krigsrådet enhälligt beslutat att från olika håll storma staden. Den 20 Maj ("gestrigen tages") hade detta äfven 98 6kett med framgång och obetydlig mansspillan å Tillys sida. Under den härvid uppkomna villervallan hade en eldsvåda utbrutit, som inom kort lagt större delen af staden i aska. Markgrefven Kristian Wil- helm af Brandenburg hade blifvit sårad och tillfångatagen, den sven- ska hofmarskalken Didrik von Falkenberg stupat, andra såväl sven- ska som magdeburgska öfverstar och officerare äfvensom gemene sol- dater och borgare dels stupat, dels blifvit tillfångatagne, och ingen undkommit *). 1) „Es hat zwar der Khönig auss Schwcclen sich ausserist bemiiehet, den Magdc- burgern zu succuriren, des endts seine Armada zusammcn gcfiilirt, vnd bereits biss vff ezliche Meil weegs nahe bey Magdcburg khommen, Masen Er alnoch in der Marrkh-Brandenburg mit besagten seiner Armada sich in Persohn befindct vnd zwischen Sarmundt vnd alten Brandenburg (auss weleher Stadt ich dass Keij. : Volckh hibeuor gewiser Vrsachen halber abgefiihrt) vnd in selbigcr gegent iczo Logirt; Weillen man abervff vorg:te Stadt mit aller macht getrungen hat, ist man Jme hierunter vorkhom- men, vnd der succurs zu späth gcfallen." (Tillys nyss anf. bref i Statsark. i Wien.) Sålunda erkänner Tilly sjelf, att Gustaf Adolf gjort allt hvad i hans förmåga står till stadens räddning. Men Bensen vet bättre besked i denna sak! Bilagor1), i. Kejsar Ferdinand II till konung Gustaf II Adolf, Regensburg d. 8/ls Aug. 1630 (Koncept). An den König in Schwden wegen seines vheindtlichen Einfalls in Pommern, dz Er die Occupirte Örtter alssbaldt wider quittire und sich in des Reichs Sachen nichtes ein mische, 18 Augustj 1630. Wir Ferdinand der Änder von Gottes gnaden Erwälter Römi- scher Kayser, zue allén zeitten, Mehrer dess Reichs, in Germanien, zue Hungarn, Bölieimb, Dalmatien, Croatien vnnd Sclavonien etc. Kö- nig, Erzherzog zue Österreich, Herzog zue Burgund, Steyer, Kärndten, Crain vnnd Wiirtemberg, Graue zue Tyrol, Entpiethen dem durch- lenchtigen Fursten vnnd Herren Gustauo zue Sehweden, der Gotten vnnd Wenden etc. König, Vnnserm Fursten, lieben Freundt vnnd Oheimb etc. Vnnsere FreundtschafFt, Lieb vnnd allés guetts, Durchleuchtiger Fiirst, lieber Freundt vnd Oheimb, Vnndt fiiegen E. L. hiemit zu- wissen, dass Wir von glaubwiirdigen ortten berichtet worden, welcher gestalt dieselbe ein starckhe Armada Kriegs Volckhs zue Ross vnnd Fuess, diss Jahr iiber versamblet, vnnd dheilss derselben nunmehr, aufF dess Heyl: Reichs [Jnsuln alss auch nachmahln dessen] boden, wider allés versenen, aussgesezet, sich ezlicher [Jnsuln vnnd\ Vor- nehmer Plaz, Schlosser vnnd Statt im Ilerzogthumb Pommern, nicht allein alberaith de facto bemechtiget, Sondern auch Vnss vnnd dass Reich weitter feindtlich anzugreiffen, vorhabens vnnd entschlossen sein sollen. Wie "Wir Vnnss nun , dass Wir öder dass Reich mit E. L. die ganze zeit Vnserer schwehren Kayserlichen Regirung zumahln in Vn- guettem dass geringste zuthuen gehabt, derselben auch zue ainiger 1) Originalen till följande skriJVelser finnas i „K. K. geheime Haus-Hof- und Staats- Arckivu i Wien. De med | | omslut.ia orden äro tillägg och ändringar gjorda vid konseptets justering. Härvid hafva vi med kursiv stil utmärkt de ord som blifvit «t- »trukna. 100 Widerwerttigkeit öder Missverstandt, viel weniger dergleichen , offent- lichen hostiliteten Vnnsers wissens ainigen anlass gegeben hetten, keines weegs zuerinnern wissen, Also kombt Vnns gar befrembdt fur, dass E. L. ezlichen wegen der Statt Stralsundt entstanndener differenzen ') halber, darauss Jhr ainige Icesion nie erwachsen, etwo einen beeder- seitts beschewlirlicben krieg wider Vnns vnnd dass Reich, alberaith de facto angefangen, Sintemahln solcbes Sachen seindt, welche auff Vnn- serm vnnd dess Reichs boden förgegangen, auch dessen Recht vnnd Gereclitigkeiten concerniren, darin Vnnss E. L. so wenig zihl öder mäss fiirzuschreiben liaben, alss vngern Sie sehen wolten, dass der- gleichen Jrrungen, Jhro von andern im Königreich Schweden, wider fueg, gesclieben vnnd widerfahren solten, zuraahl Vnnsers erniessens eben solche vnnd dergleichen Jrrung, durch dess Königs zue Denne- marckh L. derentwegen wohlmeinendt fiirgeschlagene vnnd guettwillig iibernohmene Hochansehenliche Jnterposition vnnd guettliche Vnnder- hanndlung ohne allén zweiffel , ausser dergleichen Feindtbättigkeiten vnnd Vnnöttiges Bluettvergiessen, Pillichen dingen nach, gar wohl hin- gelegt, vnnd genzlich verglichen werden können, Wo E. L. anderss, an Jhrem ortt sowohl, alss Wir Vnnsers theilss, in rechtem Ernst, hier- zue genaigt gewest, Sie die Jbrige auch, zue obangedeutten hannd- lung, in der darzue bestimpten zeitt, alss "Wir gethan, abgeordtnet, vnnd nach Notturfft instruirt hetten. Deme seye aber, wie Jhm wolle, So hette sich wenigist, aller Volckher recht nach, gebiihren wollen, da Sie auch, Jhres ermessens, ainigen scheinlichen prcetext öder rechtschaffene Vrsach, zu dergleichen feindtlichen Einfall vnnd offenem bruch zuhaben, vormeinet hetten, dass Sie Vnnss dieselbe vorher Pillich denuncijren vnnd soldier ge- stalt dass Reich, ohne ainigen fueg, nicht anfallen sollen, So versichern Wir E. L. hiemit allerdings, dass obangedeutte Vnnser an der Ostsee vnnd sonsten vorhandene Kriegs prwparation, nieniahln, wie noch, zue E. L. offension öder belaidigung angesehen, sondern dass Wir Vielmebr allén guetten Willen vnnd Nachbarschafft mit Jhro vnnd dem Königreich Schweden Jederzeit zaconthiuiren genaigt vnnd beraith gewesen, auch da Sie Vnnss zue keinem anderm fernere Vrsach gibt, vnnd diesen vnnothwendigen Krieg einstellen werden , noch seien. Hierumben Wir nun dieselbe hiemit in freundtschafft erinnert vnd ermahnet haben wollen , dass Sie sich in dess Reichs geschefften weit- ter nicht einmischen, auch Vnnss, dem heyl. Römischen Reich vnnd 1} „oder wegen Translation des Herzogtliumbs Mtckhelburg odcr auch sonsten," är öfvcrstruket i cl. äldre konceptet af cl. 13. 101 allén dessen gliedern, weil E. L. zumahl hierzue ainig Vrsach nio ge- geben worden, vnangefochten lassen, aueh derselben Kriegs Volkh, ne- ben Quittirung der eingenohmenen Pläz, vnuerziiglich von dess heyli- gen Reiclis [boden] Jnseln vnd continente wieder abfiiliren, auch die Sehefarten vnd Commercia mit ihren schiffen nicht verjiindern öder vns vnd dem Reich in seinen iuribus zu Wasser vnd zu landt nichts wider- wertiges zufuegenn, vff den vnverhofften widrigen fall aber gewiss dar- fiir halten sollen, dass da E. L. dieser Vnnsern Kay: Erklerung vnnd Zuuerlasslichen assecuration vngeachtet, sich vnderstehen wiirden, die angefangene Thättlichkeiten zucontinuiren, vnnd die entweder durch offentlichen Kriegsgewalt, öder Anschläg de facto occupirte Pläz nicht widerumb quittiren vnnd restituiren solten, dass Wir Vnss mit dess heyl: Röm: Reichs getreuen Chur- fursten vnd Ständt einmuetigen hiillT vnd beystandt eysseristem Vnnserm Yermögeu nach, auff derselben fiirderliche recuperation zuegedenckhen, vnd Vnsere hohe Kay: alss auch dess heyl: Reichs reputation, wie nicht weniger conseruation vnd rettung dessen gehorsamber Stännde, Landt vnd leiithen, hierun- der in acht zunehmen, auch allés weittere Vnhail abzuwenden, in all- weeg werden angelegen sein lassen '), Worzue es dieselbe verhoffent- lich nicht werden kommen lassen, Dero Wir sonsten da dises vnser Keyserliches schreiben bey ihnen raum vnd stat finden wirdt alle an- genehme freundtschafft zuerweisen genaigt sein. Geben in Vnserer vnd dess heyl: Richs Statt Regenspurg den Achtzehenden Augusti Anno Sechzehenhundert vnd dreyssig, Vnserer Reiche dess Römischen im Eilfften, dess Hungarischen im dreyzehenden, vnd dess Boheirabischen im Vierzehenden. Ph. Strålen dorft'. nipr. Arnoldin V: Clarstein mpr. Dem Durchleuchtigen Fursten, Herrn Gustauo zu Schweden, der Gotten vnnd Wenden König, vnnserm Fursten, lieben Freundt vnd Oheimb. Hieuon alssbalden AbschrifTt fur herrn Gehaimen Rath G. Von Slavata Jussu: D: å Stralendorff. [Rättelserna synas vara gjorda med Stralendorffs egen liand.; 1^ „Wornach Sich E. L. zurickten habcn,u är öfversstrukct i d. äldre konc. 102 II. Gustaf II Adolf till kejsar Ferdinand II, Stralsund d. 21 Octob. (g. st.) 1630 (Original). Serenissime, Potentissime Imperator, Consanguinee, et Anrice charissime. Non sine admiratione ex literis Serenitatis Vestrse ^iii Augusti proxinié elapsi ad Nos datis, sexta vero die huius mensis in Castris Ribnitzianis, redditis, intelleximus, Eandem tantopere mirari, quod praeterita aestate cum Exercitu in Germaniam trajecerimus, adeo- que omnem culpam, cum belli huius conflati, tum neglectae Clariga- tionis, in Nos derivare voluisse. Ilaud equidem ita Ser,,,m Y™m rerum gestarum immemorem rebamur, ut ambigeret, quis Nostrum armis al- terum prius offenderit: Magisque semper de Ser is Vrae aequanimitate Nobis polliciti sumus, quam ut id huic parti imputatum vellet, quod omnino ab altera parte admissum. Nulla praemissa belli denunciatione ger-is ym Campi Mareschallum , iustum magnitudine Exereitum, in- festasque contra Nos Aquilas in Prussiam anno praeterito duxisse (ut longam molestamque aliarum hostilitatum, cumulatarumque Injuriarum Seriem, missam faciamus) tam omnibus notum est, quam certum, quod earundem Copiarum Imperialium satis tunc experti simus hostilem animum, ac impetum, quem nec innocentia Nostra, nec aequissima, Senatus Nostri per Ablegatum Suum, postulata sistere, sive revocare potuerunt. Vix itaque rationibus omnibus, bene, ac diligenter discus- sis, perspicere possumus, quo titulo huius belli causa Nobis attribui possit; vel quo Iusti colore, seu praetextu, Ser,;,s Vra belli denuncia- tionem a se neglectam , a Nobis bellum non inferentibus, sed propul- santibus, desideret, eoque Nos nomine, Iuris Gentium violati accuset; Cum non minus Iuris Gentium esse constet, bella, quae ad vim re- pellendam suscipiuntur, non å Caduceatore, sed ab ipsa natura indi- ci: Neque tamen omnem Clarigationem (quamvis in hoc casu, å parte Nostra, minime necessariam) plane omisimus, sed diligenter satis ca- vimus, ne quis spe pacis se deceptum, hostiliaque inopinato passuin, ullo jure conqueri posset, binis literis Nostris, Imperij Romani Elec- toribus, nec non per Senatus Nostri Ablegatum, Sertis Vrae Exerci- tuum Praefecto Generali significando, nisi hactenus ab altera parte errata, mature corrigerentur, tandem Nobis, iustissimas querimonias Nostras negligentium iniquitate, necessitatem impositum iri, alijs medijs Securitati Nostrae, dignitatique consulendi. Coeterum innuit Sertas V" Se Imperij habenas moderante, nihil ab Eadem in Nostri inju- 103 riam, sive invidiam profectum esse; neque apparatus Eius, terrå, marique bellicos, eo collineasse, ut aliquod inde Nobis, Statibusque Nostris metuendum fuisset discrimen: Et demum causas omnes, inter Nos, et Sertem Vram controversas, facile alijs medijs sopiri potuisse, nec tanti momenti fuisse, ut ideo protinus bellum Imperio Romano esset inferendum: Nos vero é contra, non tam operose disquirinms, sintne hae protestationes, ipsis factis contrariae, quara rem totam Orbi terrarum dijudicandam relinquimus. Volueritne Serlas V" Nos aliqua in parte offendere, in animi Eius interiores recessus penetrare, non va- lentes, ignoramus quidem. Quod vero sub vmbra, et authoritate ex- celsi Imperatorij nominis, eoque sive Ser!e Vra iubente, sive certe con- nivente, indignitates, Injuriae, hostiliaque quamplurima Nobis illata sint, hoc adeo liquet, ut fusius id conari deducere, idem föret, quod Soli lucem addere velie: Eiusque rei vel ipsam Ser,is V'ae conscien- tiam, sive testem, sive judicem appellare, non veremur. Quid pariter geriiä yrae apparatu bellico, Nobis polliceri debuimus, non tam Nos dicere volumus, quam Officialium, Ministrorumque Eiusdem actiones, conatus, Consilia, non modo ambigua, et suspecta, sed manifesta sa- tis loqvuntur, quae si silent, dicat certe Pomerania, quae nullo alio nomine, quam sub belli Suecici praetextu, cum adjacentibus Provin- cijs, a Ser!is Vrac copijs misere hisce annis in Nostri invidiam, vexata, exhausta, atque exinanita est. Controversias praeterea en ätas, aliå via, quam armis decidi potuisse, baud diffitemur, atque exoptandum föret, Ser"'"1 Vrara suppetias Vrbi Stralsundensi, å Nobis iustissime, nec in vllum Imperij Romani detrimentum, sed emolumentum potius latas , tam aeque aestimasse, quam Nos Ducis Holsatiae contra Nos sub ipsis Signis et Aquilis Imperialibus iniustissime exercitam hostilitatem, cum multis alijs Injurijs, amimo constanti, et ad patientiam obfirmato, publicae tranquillitati, ac Christianitatis bono condonavimus: Vix enim dubitaremus, quin facili tum negocio, quicquid inter Nos et Sertcr" yram diffidentiae , discordiaeque obortum fuit, amicabili transactione componi potuisset: Neque Nobis deinde forsan necessitas incubuisset, ingentibus impendijs Exercitum comparandi, Signaque in Imperij Ro- mani finibus statuendi, quo malum imminens, ne latius serperet, ma- ture anteverteremus. Verum cum aliter Ser" Vrae placuerit, ac Eius Subdelegati, Legationem Nostram Lubecam, ad causam, litemque Sun- densem dirimendam, potissimum missam [,] contra omnium Gentium instituta, admittere recusarint, Exercitus quoque Ser1'3 Vrae tam mani- festos Se Nobis hostes declarårint, omnemque adversus Nos hotsilita- 104 tem exercuerint; Nemo aequitatis amans, inque hac causa medius non dixerit, nos minime, sed potius Ser!;'m V'am alijs Legitimis, iustisque medijs, insuper habitis, vltima, primo loco tentasse. Etsi igitur, tot indignis modis lacessiti, omnique spe amicae compositionis fere dejecti, sine vila injusti alicuius attentati suspicione, sive nota, magis de alijs medijs, quam aliqua vlteriori pacis licitatione cleinceps solliciti esse potuinms; Nihilominus tamen, quo flagrans Nostrum communis tran- quillitatis desiderium, ac studium, Orbi Christiano vniverso contesta- remur, pacis et togae Consilia nequaquam deponere voluimus; sed se- dula et lugi compellatione Nostra Serenissimum Daniae Regem, prae- teritå hyeme, eo perduximus, ut in pacificationem Se interponendo, viam ad amicum tractatum inter Nostros et Ser!is Vae Commissarios, Gedani instituendum muniret, plenis dein, et huic tractatui, sive ne- gocio adgrediendo sufficientibus mandatis Cancellarium Nostrum, cum reliquis Ipsi adjunctis, instruxiraus; et postremum, ne motus bellici pacis consilia ullo modo turbarent, expeditionem Nostram militarem, non sine temporis, rerumque iactura, diu differri passi sumus: Cuius Sollicitudinis Nostrae pro communi populorum Christianorum quiete, eum retulimus fruetum, ut non modo optime Cogitata Nostra varijs artibus elusa, in cassum abierint; Verum etiam Seren!as Vra Nobis nunc asscribere non dubitet, quod negocium illud secundo caruerit successu; Cum tamen magis aequitati consentaneum fuisset, potius actiones Sertis Vrac Commissarij examinasse, qui summo studio im- pedivit, quo minus Mediatores Gedani subsistentes Legatos No- stros inviserent, moreque consveto, ac debito, futuri tractatus fun- damenta collocarent; Convenientiusque onmino föret, secum expen- dere, utrum saepius praefatus hic tractatus, tam stricte Vrbi Ge- danensi alligatus fuisse censeri debeat, ut loco illo ex postfacto (ob certa simultatum semina, tunc temporis inter Officiales Nostros, et Civitatem Gedanensem sparsa") Nostris reddito incommodo, atque su- specto, alibi celebrari non potuerit; sed in fraudem communis tran- quillitatis, ea solummodo de causa, quod Deputati Nostri (licet prae- gnantes satis et vrgentes ob rationes) in condicto praecise loco compa- rere non potuerint, omnino fuerit abrumpendus. Quibus Singulis, et Universis aequa lance ponderatis, indicet quivis Candidus, sincerusque rerum aestimator, uter Nostrum aequiorem causam de altero conque- rendi habeat, imo hoc interiori Seris Vrae animo, cui Nos purgatos esse, omnino persuasum habemus, discutiendum committimus. lam quidem Serlas Vra asserit, Se amicitiam Nobiscum, Regnoque Nostro Sueciae inviolatam colere velie ; modo arma Nostra cohibeamus, imo é 105 manibus plane dimittamus: Verum cum res non amplins sit integra, neque periculum Statihus Nostris impendens imaginarium dici possit, sed reapse, atque in effectu Se saepius ostenderit; Cumque non ver- bis, sed armis, alijsque hostilibus actionibus, terra, marique laesi si- mus; ignoscat Ser1 V" quod eiusmodi, de Securitate Nostra, cautio- nes admittere non possimus, Nobisque ultra verba laesis hoc modo satisfieri nequeat, sed arma, quae necessaria, et lusta induimus, eous- que tenere Nobis decretum sit, donec vel eå via Securitati, et digni- tati Nostrae, satis fuerit prospectum; vel iustus metus, realeque immi- nens discrimen, nec non laesiones, et injuriae reales Nobis illatae, reali, ac sufficienti cautione, realique satisfactione pensentur: Cuius aequissimi, et constantis propositi ergo, quicquid Nobis contigerit, rem totam Divinae bonitati, causaeque aequitati commendantes, exspectare non recusamus. Interim vero, si Sertas Vra existimauerit, potius Or- bis Christiani navem, iamdiu bellorum decumanis fluctibus vehementer quassatam, in optatissimum almae pacis portum deducendam, quam procelloso armorum, contentionumque mari, amplius comittendum esse, eoque nomine ad tractatum vlteriorem inclinaverit; nequaquam a tam salutari ac pio proposito Nos alienos före, animadvertet. Et quam primum Sertas V'a eo Se adduci passa fuerit, ut Principes , et Respub- licas Germaniae, respective, Adfines, Consanguineos, Amicos et Vici- nos Nostros charissimos, in pristinum statum? qualis ille fuerat, ante- quam bellum hoc Germanicum gliscere coepit, ita restitutos videamus, ut iustå Securitate Status Nostri imposterum frui, mutuaque amicitia et confidentia inter Regnum Nostrum, et hosce populos iterum revi- rescere possint: Deinde, ut cernere atque experiri liceat, insvetas clas- sium, armorumque in hisce oris praeparationes, quae partim jure No- bis suspectae, partim nullatenus ferendae ob maris Baltbici ad Nos spectantem tutelam, cessasse, Injuriarumque Nobis illatarum, nec non impendiorum, quae haud exigua, ad lianc Nostri defensionem, facere coacti sutnus, condignam rationem haberi; Non citius utique haec, a parte Serlis Vrae impleta quisquam videbit, quam reipsa, et factis Nos ostendisse comperiet, eo Nos maxime inclinare, ut non minus cum Serte Vr , quam reliquis Vicinis Nostris, amicitiam illibatam conser- vare, et mutuå confidentia redintegratå, omnique alio certamine sepo- sito, sola benevolentiå, nec non qnibusvis alijs officiorum generibus cum Eadem certare quam maxime cupiamus. Quo rerum statu etiam, vix occasionem daremus, ut aliquis jure conqueri posset, Nos aliena nimis curare: Sicuti enim alienis Nos immiscere, minime svevimus, ubi non alienis Nostra ita immixta, ut haec illa involvant; totoque hoc 106 ' tempore, quo bellorum incendijs flagravit Germania, donec aliorum iniquitas rem eo perduxit, ut aliena quoque ad Nos pertinerent, pro- prij Nostri Regni cura contenti negotijs Nos Germanicis haud impli- cavimus; Ita tum quoque animati reperiremur, neque res Germanicas, Nostras faciendo, Ser1' Vrae ullatenus futuri essemus molesti. Utcun- que vero res ceciderit, et sive bellum sive pacem Nobis Deus desti- naverit, sancte protestamur, nullam Nos contra Imperium Romanum in animo fovere hostilitatem (quo cardinem rei trahere, et torquere velie Ser'as Vra videtur) tantumque abesse, ut in Eius praejudicium, quic- quam tentatum velimus, quin potius amicitiam sartam, et tectam cum Eodem conservare decreverimus , quamdiu omni adversus Nos hostili- tatis genere abstinuerit, neque hostibus nostris se associando, vel fa- vendo, iustam Nobis, etsi invitis [,] talionem extorserit: Quibus om- nibus, mente Nostra circa praesens negotium ingenue declaratå, Sertem Vram Divinae protectioni, amice commendamus. Dabantur Stralsuudij, die vltimå Octobris. Anno. MDCXXX". S. V. paratissimus Consanguineus Gustauus Adolphus. Serenissimo, ac Potentissimo Principi, Domino Ferdinando eius nominis Secundo, Electo Romanorum Imperatori, Germaniae, Hun- gariae, Bohemiae, Dalmatiae, Croatiae et Schlavoniae Regi, Ar- chi Duci Austriae, Duci Burgundiae, Stiriae, Corinthiae, Car- niolae et Wurtembergae , Comiti Habspurgi, et Tyrolis etc. Con- sanguineo et Amico Nostro charissimo. III. Frågepunkter, rörande det af Kursaxen tillernade evangel. kon- ventet (1630). 1) Ob ein ausschreiben eines Evangelischen convents anzustellen. 2) Was darbei zu proponiren. 3) "Wann dann einer öder änder Evangelischer Standt bei vns hiilffe suchen wolte, weil bei Kay: Mayt: in der guete nichts zuerhalten, wie mann aufn solchen fall die sache angreiffen wolt, damit man nicht an seinen pflicht öder denselben zuwider thäte. 107 4) Weil bekantt dz vnser viel geliebter H: Sohn Herttzog Augu- stus Ertzbischoff zu Magdeburgh durch ordentliche wahl postulirt, wie es anzugreifFen , ihn darbei zubehaupten. 5) Wenn die Catboliscben stände vns gutlich Handlung vorschlii- gen, wie wier gnugsam versichert werden köntten. 6) Ob wir auch solche giittliche Handlung mit auss schlissung anderefr] Luteriscben Stände mit guten gewissen obne verweiss thun könten. 7) Wann thättliche gewalt gegen vns veriibet werden solte, wie wir vns darwider schiittzen, vnd aufF wz mäss zu solcben schuttz zu- gelangen. 8) Weil der winter nuhmehr fiir der thiir, vnd also wegen occu- pirung der winterquartier, vnser Land sich abermabls vor schädlichen durcbziigen zubesorgen, wie demselben am fugligsten durcbzubelffen. 9) Im fall wann Kay: Mayt: abn vns begebren möchten mit Hiilffe abn munition geldt vndt proviant bei zuspringen, wie iiber vor- her alhereit mit |ent]scbuldigung wir vns ferner excusiren köntten. 10) Weil die gefabr nocb Hin vnd wider sich noch sebr gross erweiset, auch in vnser nachbarschafft neulicher zeit ein gross feuer aufgangen, wie eine ahnsehnliche Summa volcks zu ross vnd fuess vn ser grenttze zuverwahren, wie vnd durch was mittel darzu zuge- langen. 11) Vnd weil schliesslich Hierzu auch, da vnsser de/ension volck auffgefördert werden solte, geld in alle wege vonnöhten, woher solches zunehmen vnd wie, durch wz practicirliche mittel, bei zeiten disfalls eine ahnsehliche starcke Summa in vorraht geschafft werden möchte. Die LandtschafFt mitt D. Döring zuvertragen hatt der printz selbst proponiret. IV. Kurfursten Maximilian af Bayern till kejsar Ferdinand II, Miin- chen d. 4/14 Febr. 1631 (Orig.). Allerdurchleuchtigister Grossmechtigister Kayser, Euer Kay: Maytt: sein meine ganz vnderthenige diennst, in aller gehorsamb Jederzeith beraith zuuor, Allergenedigister lieber Herr vnd Vetter. 108 Obwoln Jch ausser zweifel stelle, Euer Kay: Maytt: werden sowol von dem Grafen von Tilli, alss auch von anndern orthen alheraith bericht sein, Wass gestalt dess Königs in Schweden, vnnd seiner ad- hcerenten, wider Euer Maytt: vnnd dero gehorsame assistirende Cur- Fiirsten vnnd Standt vorgehende feindtliche vnnd starckhe an vnder- schidlichen orthen inner vnnd auserhalb dess Reichs angestelte kriiegs- beraitschafften, vnnd newe werbungen ie lenger ie melir herfiirbrechen, vnd an tag khommen, so hab Jch doch auss getrewer sorgfeltiger wolmainung nit vorbey gehn mogen, deroselben ebenmessig gehorsamist zucommunicim , dass mir aniezt abermahln von vnderschidlichen or- then auisen zuekhommen, wie nit allein dess Khönigs in Schweden hin vnd wider in dem Reich angestelte haimbliche werbungen sehr starckh vortgehn, dass an denn Jenigen Fiinff Regimentern zu Pferdt, darauf Er Patenten aussgethailt, zway beraith complet, die iibrige vnnd sonderlich auch zway neue Regiinent zu fuess guettenthailss gleich- messig auf khommen, sönder auch in dem Ober Säxisehen Craiss fur die Protestierende aine starckhe neue werbung von Sechss Regimentern im werckh, vnnd sehr vil Soldaten vnnd ofticier in warttgelt selbiger orthen ligen: Jngleichem dass der König in Engellandt wider Euer Kay: Maytt: dem Schweden sambt anndern seinen adhaerenten zu be- hueff ~ Mann in seinem Königreich sonnderlich in Schottlandt werben vnnd also in beraithschafft richten lassen solle, dass man deren liber- farth vnnd ankhonfft auf dess Rom: Reichs boden nunmehr teglich zubesorgen, Jnmassen dann erstgemelter König in Engellandt fur sol- ches volckh bey denn Hollendern alberaith den Pass gesuecht, vnnd sich nit allein noch darzue ™ Pferdt werben vnd vnderhalten zulassen 4 anerbothen, sonndern auch von Jnen denn Hollendern begert haben soll, aine anzahl Jres Krliegsvolckhs von 6000 Mann zu dem Engel- landischen zustossen, vnnd also eine völlige armadazu formirn, Wel- ches dann desto glaublicher, vnd in zeitliche obacht zunemmen ist, weiln nunmehr ofFentlich am tag, dass Graf Wilhelm zu Nassau mit ainer grossen anzahl Kriiegsvolckh der Hollendischen diennsten entlas- sen, vnd sich in die Schwedische Kriiegsdienst begeben, Wie Er dann denn einkhommenden auisen nach alberaith im anzug nach Friiess- landt begriffen, ohne zweifel in mainung sich mit dem Engellendischen Kriiegsvolckh, so baldt ess herausskhombt, zu coninngirn, vnnd ent- weder dem Schweden zuzuziechen, öder, welches vil vermuettlicher, ein sonndere diuersion im Reich, vnnd zwar gegen denn Bundtstendten vorzunemmen. Wie dann der Khönig in Schweden solch offentlich verlautten lassen, Er sehe gern, dass der Graf von Tilli wider ihne 109 angezogen,T vnnd sich bey dem Kaiserischen volckh befiinde, dann iez wisse Er, dass die liga auch sein feindt sey, vnnd wirdt man baldt etwass annders sehen, vnnd sowol Euer Maytt: [alssj ') der ligae aller orthen genueg zuschaffen geben. So wirdt auch von vnderschidlichen orthen starckh confirmirt, dass dess Königs in Schweden gethane l>rogress in denn vornembsten Ansen , vnnd anndern Reichs Stätten , wie auch in allén iibel affectionirten Landten, ain solches frolockhen vnnd alteration erweekht, dass es einem allgemainen aufstandt nun- mehr gannz gleich sehe, vnnd dass sich insonderheit die Statt Brem- men, wie ich dessen glaubwirdige nachricht hab, beraith vngescheiihet vernommen lasse, da ihnen Bremmern wegen restitution der Geistli- cher Giietter weiter zuegesezt werden solte, dass Sie entschlossen, sich vnnder der Staaden in Hollandt protection zubegeben, dieselbige auch darzue villig vnnd genaigt sein. Wass es nun bey solchen von vnderschidlichen orthen einlangen- den auisen fiir ein hochgefehrliches weittes aussehen gewinnen thuett, dass haben Eure Maytt: selbsten leichtlich HögstverniinfFtig zuermes- sen, vnnd halte Jch vnnoth, dieselbe mit ausfiiehrlicher remonstration zubehelligen. Dieweiln aber Euer Maytt: von obgemeltem Grafen von Tilli sowol alss etwan von anndern dero Kriiegs-Officiern alberaith genuegsamb berichtet worden, vnnd ich in meinem negsten Schreiben, derentwegen auch in etwass anregung gethan, in wass fiir ainen vblen beschaffenheit vnd zuestandt dero Kay: Kriiegsvolckh in Pommern, der Marckh Brandenburg vnnd der enden herumb begruffen , vnnd nit allein alle Regimenter zu Ross vnnd Fues dermassen, dass bey denn mehri- sten khaum der Viertte thail, bey villen auch noch weniger vbrig ist, an volckh abkhommen, sonnder auch dass, so noch verhanden, aller zum Menschlichen vnnderhalt an Klaidern, Proviant, vnnd anndern nothwendigen mitteln so weit entblösst, dass Sie dess Grafen von Tilli erachten nach, wo Euer Maytt: ihnen nit die notturfft anderwerts her verschaffen lassen, genzlich zu grundt gehn vnnd verderben miiessen, Vnnd dannenhero Euer Maytt: selbst wolerachten vnnd schliessen khönn- den, Dass diss Ir Kriiegsvolckh bey solcher vblen bewandtnuss vnnd vorsehung weder vor sich selbst allein noch auch mit assistenz vnnd zuethuen der Catholischen Bundts-armada bastant vnnd starckh genueg sein wirdt, solchen an vnderchidlichen orthen herfurbrechenden starc- khen Kriiegssberaithschafften, Vnnd sonnderlich da die Gegenthailn an verschaidenen orthen angreiffen, vnnd diuersiones [,] deren obange- deitten auisen, Vnnd aussgesprengten reden nach [,] vor- und an die 1) Ett stycke af papperet är här bortskuret vid brefvets öppnande. 110 handt nemraen wiirden, der notturft nach zubegegnen, sintemahln auf solchen fahl dass Volckh nothwendig abgethailt werden mueste, vnnd mann also nirgent gewaxen genueg wehre ; Alss hab Jch meiner schul- digkheit zusein ermessen, Euer Kay: Maytt: hiemit abermahln wolmai- nendt zuermndern vnnd anzulangen, dass Sie doch auf schleinige vnnd erspriessliche mitel, dero Kriegsvolckh durch neue zue- öder auch ann- dere werbungen, wie Sie am ebisten vortkhomen, vnnd darzue gelan- gen khönnden, zusterckhen gedacht, vnnd Jro Vornemblicb auch ange- legen sein lassen wolten, die völlige richtigmachung vnnd eececution dess Jtalianiscben fridens dergestalt zubefiirdern, dass man dero sel- bigen enden noch habendes Kriiegsvolckli bey so beschaifnen gefehfr- lichenj leiiffen vnnd starckhen widerigen Kriiegs praeparationen im Reich, ehist heraussbringen, vnnd zu verhinderung derselben ehe man darmit gar aufkhommen mecht, vnnd zu abwendtung obangezogner von verschidenen orthen anscheinenden feindtsgefahren noch in zeiten ge- brauchen khundte. Demnach aber verlautt, dass auch diss Volckh ebenmessig sehr abkhommen, neben dem dass auch dessen herausszug sich noch in etwass verweylen, vnnd entzwischen der Schwed gegen Euer Maytt: Erbkhönigreich vnnd Lannden zu weit vor- vnnd einbrechen mochte, So werden Euer Maytt: meines gehorsambsten vnuorgreiff- lichen erachtens ohne zweifel auch selbst nit fur unrathsamb befiinden, Vmb dises Jres auss Jtalia erwarttenden Kriiegsvolckli willen, die eylferttige sterckhung dero beraith auf dem fuess habenden Regimen- ter, öder auch die neue werbungen lenger [vrerzögernj, Vil weniger aber gar einzustellen, sönder dieselbige vnuerziiglich vnnd zwar der vrsachen hal- ber vornemblich in dero Erb Khönigreich vnnd Lannden an handt nemmen lassen, weiln dess feindts anschläge vornemblich darauf ge- richtet, Vnnd man also die defensions mittel nit allein also gleich an der handt haben, sonnder auch solches neu geworbne volckh von dort- ten auss auf allén vnd Jeden nothfahl in bälde mit dem anndern volckh coniungirn, vnnd also dem feindt dessto bösser begegnen , vnnd ausser dero Erb Königreich vnnd Lannden halten khundte: Darbey hab ich auch allein diss noch wolmainent vnerinert nit lassen wollen, Da Euer Maytt: etwan heroben im Reich dergleichen neuen werbungen , wie etwan vor disem geschehen, vornemmen zulassen gedacht, dass man sobaldt mit dem volckh nit ausskhommen, solches auch so leicht vnnd eylfert- tig nit, wie es wol vonnethen, zu dem andern Kay: volckh stossen khondte, Jnsonderheit aber denn Stenndten einen newen vnnd zumahln solchen last aufladen wiirde, dass Sie mit dennen zu erhaltung Euer Maytt: beraith auf dem fuess habenden Kriiegs volckh verordneten 111 vnentpörlichen contributionen weiter nicht geuolgen mechten, Darauss dan nichts änders zubefahren, alss dz sich nit allein solche neiie wer- bungen steckhen, sonnder zugleich auch dass auf den Painen habende Kriiegsvolckh , auss mangl vnnd entgehung der vnderhaltungs mitlen, ebenmessig in dass vnaussbleibliche verderben vnnd dissolution ge- rhaten miiessen; Welches Euer Kay: Maytt: hoffenlich auf alle mug- lichiste mitel vnnd weeg selbst genedigist verhiietten, vnnd die noth- wendige neue werbungen mit solcher guetten ordnung, vnnd an solchen orthen, damit man deren bey denn vorigen werbungen zu dess Reichss vnnd dessen gehorsamen Cur-, Fursten vnnd Stenndten eusseristem ver- derben vorgelofFnen Vilfeltigen schweren vngelegenheiten iiberhebt blei- ben, vnnd von solchem volckh ain mehrern vorthail haben khiindt, an- vnnd vortstellen lassen werden. Welches Euer Kay: Maytt: Jch nach beschaffen- heit obangedeitter auiscn vnnd Jezigen geferlichen coniuncturn vnnd leuf- fen im Reich geliorsamist zuberichten vnd zuerinnern auss schuldigister trewjherzigen] wolmainenden sorgfalt nit vmbgehen khönnden vnd sol- len, deroseljben] dabey zu beharrlichen Kay: hulden vnd gnaden in vnderthenigkhait beuelchendt. Datum Miinichen den 14 February Ao 1631. E. Khay: Mt: gehorsamister getreuester Churfiirst Vnd Vetter Maximilian MP:ria. Dem Allerdurchleichtigisten Grossmechtigisten Fursten vnd Herrn, Hernn Ferdinanden dera Andern, erwöltem Röm: Kaiser, zu allén zeitten mehrern dess [Reichs] , in Germanien zu Hungarn vnnd Bohaimen etc. Königen, Erzhörzogen zu Österreich, Hörzogen zu Burgundi, in ob- unnd Schlesien, Marggrafen zu Mährren, Grauen zu Tyrol vnnd Görz etc. Meinem Allergenedigisten lieben Herrn unnd Vettern. v, vi och vn. Trenne skrifvelser från konung Gustaf II Adolf till markgrefven af Brandenburg Kristian Wilhelm, postulerad administratör af stiftet Magdeburg; daterade lägret vid Stettin, Augusti 1630. 112 Copia Handtbriefcls voni König in Schweeden, an Marggr: Christian Wilhclmen zu Brandenburg , abgangen. 14 Ang: Ao. 1630. N. B. Dass Original ist bey der Kay: Hof Kriegs Canzley Rcgistratur zufir.dcn, danncn- horo Sy niir Oommunicirt worden. [Synes vara skrifvct med G. Diettcrlins hand.] Hochgebohrner Fiirst, freundtlicher lieber Schwager, Jch habe E. Ld: glilckhliche Ankunfft zu Magdeburg mit frewden erfahren, Wiinsche E. Ld: darzue von dem Allmächtigen gliickh vnnd Seegen, Vnnd wie E: L: die saclien wohl vnd gliickhlich angefangen haben, also gebe Gott dass E: Ld: Sie frölicli zu guetem Endte bringen mogen, Gott zu Ehren vnd der wahren Christenheit zu fromen, Demnach lieber Schwager versiebern sich E: L: dass Jch innerhalb kurzem de- roselben zuassistirn kommen soll, Vnnd mit der hilff Gottes dem feinde guten widerstandt vnd E. L. trewen beistandt laisten; werde auch in kurzem einen der meinigen an E: L: schickhen, von allem mit E: L: abrede zunehmen, E: L: sein nur getröst vnd beständig in hoff- nung zu Gott, der wirdt allés machen vnd schickhen wie es niizlich vnnd seelig ist, Dem thue Jch E: L: trewlich empfehlen, Schliessendt versichere Jch E: L: dass Jch bin vnd bleibe Jm Lager bey Stettin E: L: getrewer Schwager den 14 Augustj vnnd Vetter Ao. 1630. Gustauus Adolphus. Collationirt nach dem rechten wahren Original vnd demselben in allem gleicblau- tend befuuden worden, Vrknndt mein handtschrifft, Actum Wienn den 27 Jwiij, Ao. 1631. Georg Dietterlin Rcichs- HofCanzley Rcgistrator mpr. Gustaff Adolff von Gottes gnaden, der Schweden, Gothen und Wenden König, Grossfiirst in Finland, Herzog zue Ehesten vnd Carelen, Herr vber Ingermanlandt. Vnsern freundlichen gruss, vnd wass wir mehr liebes vnd guts Vermiigen allestets beuor, Hochgeborner Fiirst freundlicher lieber Oheimb, Schwager vnd Sohn, Mit wass Jnniglichen freuden wir E: Lcl: heroi- sche resolution verstanden, ist dem Jenigen bekandt, welcher E: Ld: die gnad verliechen, dass sie selbige so weit ins werck stellen mogen. Vnd wie solches zweifFels ohn der Stein, welcher, ohne Menschen hän- de allein von Gott herab gerissen, das vngeheure bild, dess Affectir- ten Dominats, in Teutschlandt zuemalmeln ') solle, Alss gratidiren 1) zermalmen? 113 wir E: Ld: dass sie vor allén andern Prinzen die Ehr gehabt , solches zue tentiren, Vnser theils wollen wir fur ein gliick halten, wann wir E. Ld. Sccundiren werden können, haben auch also fort vns bemiihet E: Ld. mit einer Summa geldes per Wechsell zue Assisti- ren, bey den hiesigen kauffleuten aber in der eil hierzu keine mittel finden können. Wollen Jedoch vngeseumbt, solches per Hamburg ersetzen, vnd E: Ld: in der thad weisen, dass wir dero inten- tionen nit allein hoch aestimirt, sondera auch mit vnserm eusser- sten vermiigen Seeundirt haben. Darzue sich dan E: Ld: getröstlich zuuorlassen, vnd vnsern realen entsaz mit ersten zuuerwarten. Wol- ten wir E: Ld: in eil nit Pergen, vnd befehlen derselben ') hiermit, zur gliicklichen aussfiihrung des Angefangenen hohen wercks, der di- rection Gottes. Datum in Vnserm Veldlager bey Alten Stettin, den 16 Augusti Anno 1630: E L getrewer vetter vnd swager Gustauus Adolphus mpr. Dem Hochwiirdigen, Hochgebornen Fiirsten, Vnserm freundtl. lie- ben Oheimb, Schwager vnd Sohn etc. Herrn Christian Wilhelm, postidierten Administratorn des Primats, Vnndt Erz Stifts Mag- deburg, Coadjutorn des Stifts Halberstadt, Marggrafen zu Bran- denburg, inn Preussen, zu Stettin, Pommern, der Cassuben, vnndt Wenden Herzogen, auch in Schlesien zu Crossen, vnndt JägerndorfF etc. Burggrafen zu Niirnberg, vnndt Fiirsten zu Riigen. Praes: Magdeburgh , den 23 Aug: Ao. 1630. Gustaf Adolp von Gottes gnaden der Schweden, Gothen vnd Wenden König, Grossfiirst in Finland, Herzogh zu Ehesten vnd Carelen; Herr ober Jngermanlandt etc. Vnsern freuntlichen gruss, vnd wass Wir der nahen anuorwant- nuss nach mehr liebes vnd guthes vermugen zuuor, Hochwlirdiger Hoch- geborner Fiirst, freundtlicher lieber Schwager vnd Son, Wir verstehen auss Vnsers naher Hamburgh abgeordtneten Secretarij status, Jo- hannis Salvij, schreiben, dass E: Ld: Jhren treu affectionirten Vn- derthanen etwass näherss zusein, sich naher Magdeburgh begeben, Wollen verholfen, Sie daselbsten albereit gliicklich angelangt sein, Vnd die Statt also gefunden haben werde, wie Jhr vertrawen zu derselben Iederzeit gestanden, vnd Wir Vnss von Ihrer tapfferen resolution, vnd bekandten standhafftigkeit promittiret. 1) dieselbe? 114 Weiln dan E: Ld: numehr einen festen Furs, Ihre biessher ge- fiirte hochvorniinfftige gedancken, vnd gemeinniizige Consilia inss werck zusezen, vnd den anfang zu machen, so wohl sich selbsten bey Fiirst- licher hoheit, alss Ihre Land vnd Leute bey alter freyheit zuerhalten, vnd welchess einen Teutschen Prinzen noch raehrers anstendig, sein numehr fast vnderdrucktes Vaterland, zu seinem vnd seines hauses vnsterblichen ruhm, auss dem Ioch der angetrawjtenj seruitut zureis- sen, Zweifeln Wir nit E: Ld: Ihrem hohen eifer vnd freu digkeit nach, So Sie hierzu alzeit Spiiren lassen, die gelegenheit wohl menagiren, vnd hindangesezt der anscheinenden difficulteten , vnd anderer Ihren aufstuzigen verleitungen, tapfer vorthriicken werde, Vnsers theills wiin- schen Wir nit mehrers, alss dass Wir zur Communion dieses gliickes kommen, Vnd E: Ld: zu durchtringung Ihres intents, an die hand gehen, vnd die offtmalss begehrte mittel anschaffen konten, Weiln Wir aber noch der zeit, bey Vnsern Obliegenden starckeu Kriegs spe- cen schwerlich nach wunsch darzu gelangen, vnd tast wenig andere mittel, E: Ld: zu wiltahren, sehen können, Alss dass E: Ld: uie Wir deroselben vor diesem vorgeschlagenn , eine Summa gelts autzu- bringen sich bemiihet, Wir Vnss zu selbstschuldiger Burgschalft dar- stelten, vnd die Creditores zu gewissen terminen Contentirten, So haben Wir solchess E: Ld: hochvernunfftiger bearbeitung, nochmaln nothwendig anheimb stellen miissen, Darmit aber dass werck nit in limine strax stecken bleibe, haben Wir bey Vnserm Residenten in Hamburgh, die gewisse anordnung gethan, E: Ld: immittelst den rest von den zwölff Tausent Reichsthll. vnuerzuglichen zu iibermachen, Vnd alss Wir auss E: Ld: Vnss eröffneten reifsinnigen Consilijs , leichtlich ersehen, wie hoch vnd viel däran gelegen, dass in der eil, vnd ehe vnd zuuor der feind sich verstercke, welches Jedoch bey gegenwertiger Teutschlandes beschaffenheit, da dass meditullium Imperij von Sol- daten entblost, der rest in Italia, Elsass, vnd alhier occapirt, Tilli distrahirt, vudt uass dass meiste, die schwindtsuchtige Contributions mittel, numehr fast gahr geschwunden, schwer zugehen solte, die Ar- mée gerichtet, Vnd E: Ld: Jhrem begehren nach ein hoher officirer, welcher dass Werck treiben, vnd E: Ld: mit Raht vnd That assisti- ren könne, zugeschicket werde, Wollen Wir, darmit an Vnss nichtes ermangle, vnd gemeiner wolfart in zeiten succuriret, zumaln aber E: Ld: ein wahres Document, Vnser vngeferbten freuntschafft gegeben werde, E: Ld: erstes tages ein wohlqualificirter discreten Cauallier, deroselben begehrter mässen zu assistiren, beinebenss einem redlichen 115 Man, welcher mit wexelln auf Sechs Tausent Man versehen, vnd auf der SoJdatesca vnderhalt acht haben solle, zuzuschicken, Damit Wir auch dess fundaments , bey der Statt Magdeburgh, so viel meh- rers versichert, haben Wir Vnsenn in Hamburgh wesenden abgeord- neten, Johanni Salvio, anbefohlen, bey derselben praeparatoria hierzu zu machen, vnd sich Jhrer entlichen resolution zuerkundigen, Zweifeln nit E: Ld: so wohl gedachten Vnsern abgeordneten die gnädige hand bieten, Alss hinwiederumb bey Jhrae guth Contentement linden wer- den, Wass Wir auch sonsten zu vermehrung E: Ld: reputation, vnd gedeilichen aufnehmens, Jrgenderley weiss werden thun können, darzu sein Wir Jederzeit willig gefiissen, Jmmittelst thun E: Ld: ganz ver- nunfftig, dass Sie Cur Sachsen zu gewinnen sich bemiihen, vnd kan nit schaden, dass E: Ld: Jhren wiederwertigen ein Näsen zu Dreyen, Simuliren, alss wan Sie ernstlich Perdon suchten, da nun die Kays- serl: vnder solchem anlass, Jhrem gebrauch nach, sich nit einschleichen, vnd bey E: Ld: diess arcanum ausszugrublen vnderstehen mochten, Sonsten wen E: Ld: auff der Morizburgh öder Dömiz einen anschlag effectuiren, ehe der feind sich praeparirt, werde solches im anfang ein mechten pondus geben. W\q Wir aber diessfalss Vnss E: Ld: vigilanz getrosten, Alss versichern Wir dieselbe hingegen, dass Vnserseits an nichtes, wass zu gehembder schleuniger vortstellung dieses hochwichtigen wercks Jmmer dienlich, erraangeln werde, Vnd empfehlen E: Ld: hieriiber zu gliick- lichen Succés dero vornehmen der huldreichen protection Gottes. Auss Vnsenn Veldlager bey Altem Stettin den Augusti Anno 1630. E L getrewer vetter vnd swager Gustauus Adolphus mpr. Dem Hochwiirdigen Hochgebornen Fursten vnsenn freundtlichen lieben Oheimb, Schwager vnd Sohn, Herrn Christian Wylhelm Postulierten Administratorn dess Primat vnd Ertz Stifft Mag- deburg, Coadjutoren dess Stiffts Halberstatt, Marggrafen zu Bran- denburg, in Preussen zu Stettin, Pommern, der Cassuben vnd Wenden, auch in Schlesien zu Crossen vnd Jägerndorff Herzogen. Burggrafen zu Niirnberg vnd Fiirsten zu Riigen. Praesent: Magdeb: 22 Septemb: Anno 1630 '). 1) 1 bredden på frånsidan är med blyerts antecknadt — påtagligen i sednare tid — „vor den 14" (Aug. 1630); men att detta bref är af sednare dato än det ofvanan- förda af d. 14 Aug., synes af innehållet och vinner äfven stöd deraf, att det är presenteradt sednare. 116 VIII. Sekreteraren J. A. Salvius till markgrefve Kristian Wilhelm af Brandenburg, Hamburg d. 12/>, Sept. 1630 (Orig.). Hochwiirdigster Durchleuchtigster Hochgebhorner Furst, gnädig- ster Herr, E. Flirstl: Durchl: seind meine vndtertbänige Dienste Jeder- zeidt vnndt stets gehorsamb, willig vnndt bereit, Weil Jcb lebe. Gnädigster Fiirst vnndt Herr, Wie Godt allein ist, der die Wahre Evangelische Kircbe fundiret vnndt sie nimmer mehr vnndter- geben lasset, Also ist Godt allein, der Wunder Männer erwecket, so solche Ritterlich tuiren sollen. Godt bat Jhre Königl: M:tt zu Schwe- denn erwecket, dass sie ins Teutschlandt gegangenn, die bedriickte Evangelische religion vnndt Teudscbe libertät zu erretten. Godt hat E. F. Durchl: durch viele wiederwertigkeiten endtlich dahin auffge- hollflfen, vmb E. F. Durchl: Landt vnndt Leuthe bey derselbenn reli- gion vnndt freiheit zu maintinieren. Godt hat denn Vnndterthanen dass Hertz vnndt muth gegeben, dass sie E. F. Durchl: vnndterthä- nigst zugefallen, Godt wirdt auch endtlich dass Christliche vnndt Heroische Vorhabenn dermassen segnen, das nit allein Herr vnndt Vnndterthan, sondern auch alle benachparte anvorwandten tröst vnndt frewde dahero empfinden werden, E. F. Durchl: wollenn sich derowe- genn gewisslich vorsichern, da einige schwierigkeiten im anfang fiir- stossen solten (wie aller grosser dingen anfangh schwer ist) dass Godt vnndt die interessierte solche mit Gödtlicher Allmacht wohll abhellffenn werden. Die mittell seind schon fiir der thiier, vnndt werden alle tage mehr nachfollgen, wie Jch solches H: Stahlman in geheimen schrifFten mit mehrem entdecket. Pitte allein vndterthänigst, dass E. F. Durchl: woltenn sich nicht verlangen lassen, sondern inmittellst die Stadt so viell mueglich proviantieren, die Biirgerschafft bey gueter devotion erhaltenn, die Werbungenn mit aller macht fortsetzen, Vnndt sich Versichern dass J. Königl: M:tt werdenn sie nicht verlassen, sondern mit dem fiirderlichsten roijal assistence leistenn. Welchess Jch vor- ann zu advertieren auff Meines gnädigsten Königss befelch nicht habe vndterlassenn sollenn, Vnndt thue E. Furstl: Durchl: hiemit vndter dem schutz des Allerhöchstenn zu allergedeilichen wholfarth gantz vnndterthänigst empfehlen. Aus Hamburg vom iZ/.vl Septemb: Anno 1630. E. F. Durchl: Vnderthänigster tre' ver Diener Weil Jch lebe J. Salvius mpr. 117 Dem Hochwlirdigsten, Durchleuchtigstenn vndt Hochgebhornen Fiirsten vnndt Herrn , Herrn Christian Wilhelm Postuliertenn Ad- ministratorn der Ertz vnndt StifFter Magdeburgh, vnndt Halber- stadt, Marggraffen zue Brandenburgh, in Preussen Hertzogenn etc. Meinem gnädigstenn Fiirstenn vnndt Herrn. IX. Konung Gustaf n Adolf till markgrefve Kristian Wilheln af Brandenburg, Stralsund d. 16 Sept. (g. st.) 1630 (Orig.). Gustaf Adolph von Gottes gnaden, der Schweden, Gothen vnd Wenden König, Grossfurst in Finland, Herzog zu Ehesten vnd Carelen, Herr vber Jngermanlandt etc. Vnsern freundtlichen gruss, vpd wass wir der anverwandtnuss nach mehr liebs vnd gueths vermögen, allstehts zuuor, Hochwurdigster Hoch- geborner Fiirst, freundtlicher lieber Herr Vetter, Schwager vnd Sohn etc. E. Ld. Schreiben vnterm Dato den 28:ten Augusti Jiingsthin, ist vnns den ll:ten hujus von zeigern alhie wol eingelifert. Nun Mollen Wir zu dem lieben Gott verhofFen, dass, wofern die Jenige Persohn, welche Wir an E. Ld. vnd die gute Statt Magdeburgh mit allerhand instructionen , auch ansehenlichen gelthmitteln vorlängst abgeordnet, bey Jhro noch nicht angelangt, es doch durch Göttliche Verleihung eheistes tags geschehen, da den ohnzweifenlich E. Ld. in einem vnd anderem behueffiger particulierbericht mehr geschehen wirdt. Wass vnss wider Vnsern Herzbegirigen willen von dem Versprochenen secours bissanhero abgehalten, dass haben Wir an den Rath der Statt Mag- denburgkh auss leicht ermässenden Vrsachen specialius gelangen las- sen, freundtlich bittende, E. Ld. vvollen sich solch Schreiben so furt communieiren lassen, vnd Sie, wo rähtig, vnsers E. Ld. mehr- vnd wohlbekandten gegen die gemeine nothleidende Evangelische Sache tra- genden vfFrechten getreuen herzens, vnd Mensch-miiglichen fleisses ver- sicheren. E. Ld. belangendt, miissen Wir Jhro nebenst allén redli- chen Cavalliern hochen vnd nidern Standts riihmblichen nachsagen, dass Sie Jhre Persohn nicht alleine tapfer hazardirt , besonderen auch Jhre gemeinniizige Actiones mit solcher prudentz begleitet, dass Wir, so wohl alss die gesambte Evangelische Parthey, sambt bederseits posteritet E. Ld. dafiir allén wiirckhlichen danckh, davon Sie Vnsers 118 theils im geringsten nieht zuzweiflen, zu ewigen zeiten sehuldig scin; Jezo seind Wir gleichsamb in procinctu, zum faliln Wind vnd Wet- ter secundum ') Will, den Feundt ansehenlich zu divertirn, vnd keine miihe zuersparen, v. ie wir einen Vesten sedem belli an der Elbe fiir- dersambst formiren vnd einrichten, also per obliquum vvass vnss per directum, ex causis novis emergentibus vnmiiglich getailen, durcli die hilffliche hand Gottes, effectuiren möchten, allermassen vnss dann kein ding, alss die wahre miiglicheit ') von solchem Dessein abfihren soll. Wann vnss min E. Ld. hoeher valör an Verstande, gemiihte vnd Courage, die viel lieber fiir Gottes Ehre, gloriose zusterben, alss mit disreputation zuleben begebrt, gnuegsamb wissendt: So haben wir vnnöhtig erachtet, deroselben hierunter vil zuezusprechen. Verlassen vnss demnach zu E. Ld. gänzlicben, Sie werden in Jrem grossmäch- tigen Christlicben Vorhaben, wie einein recbten belde gepiihrt, vn- wanckhelbar Loblicb continuiren, vnd vnss getrauen, dass wir an vn- serer Königlicben Parola mitt Gott niehts manquiren Lassen werden. E. Ld. damit dem allgewaltigen schuz Gottes getreulicb empfehlend, Datum Strahlsundt den 16 Septembris Ao. 1630. E. L. getrewer Swager Gustauus Adolpbus mpr. Dem Hochw iirdigsten, Hocbgebornen Fiirsten, vnserem freundtli- chen lieben Vettern Scbwagern vnd Sohn Christian Wilhälmen postulirten Administratorn dess Priuat ') vnd Erz Stifftes Mag- deburgk, Coadiutorn dess Stifftes Halberstatt, Märg Graffen zu Brandenburg, in Preissen, zu Stettin, Pommern, der Cassuben vnd Wenden, auch in Schlessien zu Crossen vnd Jegerndorff Her- zogen, Burg Graffen zu N;irenberg, Fiirsten zu Riigen etc. Praes: Magdeb: den 9 8bris Ao. 1630. 1) secundirn? 2) vnmuglichkeit? 3) Primat. 119 Konung Gustaf II Adolf till borgmästare och råd i staden Mag- deburg, Frankfurt an der Öder d. 4 April (g. st.) 1631 (Afskr.). „Copia Königlicher Maytt: in Schweden Schreibcns ahn E. E. Rath der Statt Magdeburgk, De Dato in dem Quartier bey Frangkfiirdt, den 4 AprUts Anno 1631." Gustaf Adolph von Gottes gnaden, der Schweden jGothen| vnndt Wenden König, Grossfrirst in Findtlandt, Herzogen zu Ehesten vndt Carelen, Herr iiber Ingerf man [landt. Vnsere Gnaden vndt geneigten willen zuvohr, Ehrenveste, Fiir- sichtige, auch Ehrsame besonders liebe, Wier haben Euch neulichen in Duplical geschrieben, wass mas- sen wier Eueren entsaz zu maturiren, vnss mitt vnser Armée naher Frangkfurt zuebegeben entschlossen wehren, in hoffnung den feindt zuer battallie zubringen, Vndt also nach selbiger, so Gott wolle, gliick- lichen erhaltung, den versprochnen succurs durchzubringen, haben dar- auff solchen mit der hiilff Gottes nachgesezet, Vndt den feindt den 2. diess in der Mauern daselbst mit der grossen macht der Jnfanterie ahngetrof- fen, die Statt gestriegen Abendts ohne breche mit aller macht ahnge- fallen, vndt mit stiirmender handt erobert. Alls wier dann nuhn hierdurch eine solche victorj bekommen, welche einer hauppt battalie zugleichen, in deme nicht allein 7 Regi- menter zu Fuss, mit verlust 18 Fehndell, so noch wissendt, vndt einer zu Pferde ruiniret, dess Feindes Feldt Artolloria vndt General Magasin mit viehlen hundert Tonnen Pulver erobert, Sondern auch die vohrnehmsten heupter der Keyserl: Armea geblieben, Schaum- burgk, Herberstein, vndt Obriste Leutenant Behm thoot, Spärr, Waldt[?| vndt andere officirer gefangen, theilss ersoffen, vndt der Veldtmar- schalch Tieffenbach selbsten gemtisset wirdt, haben wier nuhn so viehl Mreniger hinderung, die in consternation naher Schlesien gefliichte Ar- mée zueverfolgen , die Stat Landsbergk zue attaqviren, Vndt also ent- wehder dem Keyser von allén seinen Mitteln der Orten zubringen, öder Tylli von euch abzuziehen, So wollen wier vnss getrösten, Jhr wer- det euch mit vnss iiber solcher grossen victorj nicht allein herzlich erfreuen, Sondern auch zuegeben, dass wier dieselbe euch vndt ge- meiner "Wohlfahrt zuem besten vervolgen, vndt so viehl zeit gönnen, Aller mässen Wier mit der hiilff Gottes allés zu Euerer endtlichen eliberation richten, vndt auch die frucht desselben in ganz kurzern vehrzustellen !) Verhoffen, Euch immittelst mit beharlichen Gnaden wohl 1) vortzustellen ? 120 beygethan vndt gewogen verbleibende, Datum in Vnserm Quarlier bey Frankfurt den 4 Aprilis Anno 1631. Gustauus Adolphus. Denen Ehrenvesten , Fiirsichtigen, auch Ehrsahmen, vnsern besonders lieben Biirgerraeister vndt Rath der Stat Magdeburgk. Undersökning, om den af Professor Nilsson antagna dubbla klofitll- ningen hos Riporna i verkligheten förekommer. af E. J. Bonsdorff. X rofessor Nilsson har i 3:dje upplagan af sin Skandinaviska Fogel- Fauna anmärkt, att Riporna 2 gånger om året byta om klor, ett förhållande, som icke förekommer hos andra foglar eller däggdjur. Det teleologiska betraktelsesätt, från hvilket Professor N. utgår, kan väl icke anses såsom, ur vetenskaplig synpunkt, bevisande ett sådant fak- tum, som berörde klofällning vore i sig sjelf. Tvärtom är ett sådant betraktelsesätt egnadt, att hos "den tänkande och uppmärksamme na- turforskaren" '), uppväcka sträfvande att enligt gällande naturlagar ut- reda orsaken till klornas olikhet hos Riporna om sommaren och vin- tern. Professor Nilsson anmärker 1. c, att Riporna "om vintern, då skare (isskorpa) bildat sig på snön, gräfva genom denna för att komma åt sina födoämnen, och för detta ändamål behöfva spadlika, långa, breda, undertill urgröpta och derigenom skarpkantade klor, hvilka fäl- las fram på sommaren, då sommarklorna anläggas, hvilka åter fällas på hösten i slutet af Augusti eller början af September, hvarefter vin- terklorna, som både till färg och ändamål äro mycket olika sommar- klorna, utväxa." Då Nilsson anser denna klofällning såsom faktiskt bevisad, skulle man väl hafva billig anledning att förmoda, det ett sådant påstående skulle hvila på en i naturen gjord observation, men en närmare utredning häraf söker man förgäfves i den berömde för- fattarens ofvan åberopade arbete, hvilken ingalunda skulle hafva ute- blifvit, om han verkligen i naturen skulle hafva observerat denna un- 1) Nilsson 1. c. 122 derbara klofällning; ty då en sådan klofällning, enligt hvad hitintills är bekant, skulle ibland foglarna endast förekomma undantagsvis hos Riporna, måste den i sanning benämnas underbar. Men låtom oss i det följande underkasta denna fråga en närmare granskning, ur fy- siologisk och icke ur teleologisk synpunkt. Att Dalripan om sommaren oftast är försedd med korta, och trubbiga klor, om vintern deremot alltid, åtminstone här i norden, der marken under denna tid af året är betäckt af snö, är utrustad med långa, breda, undertill fördjupade och skarpkantade samt spetsiga klor, är ett allmänt erkändt förhållande. Klor, hofvar, klöfvar, fjä- drar, hår, öfverhud (ejridermis) m. m. höra, såsom väl bekant, till hornväfnaden , hvilken utmärker sig genom välkända anatomiska och fysiologiska karakterer. Alla dessa väfnader utvecklas ur celler, ehuru cellformationen i fiere af dessa väfnader, i deras fullt utbildade tillstånd, blir mer eller mindre otydlig, tillfölje af en metamorfos af cellerne, hvilken beror af fysiska och kemiska förändringar af deras form och sammansättning. Men om ock cellformationen , vid mikrosko- pisk undersökning af någon af dessa väfnader, icke tydligt framträder, kan denna framkallas genom användande af vissa kemiska reagens- medel, såsom kaustikt natron, svafvelsyra m. m., hvarigenom cellfor- mationen i dessa väfnader blifver satt utom allt tvifvel. Alla de delar, som höra till hornväfnaden, kunna ur en viss synpunkt, indelas i så- dana, hvilka periodiskt falla bort, och sådana, der detta icke är fallet. Till den förra klassen höra epidermis, hår hos däggdjur och menni- skan i en viss ålder, fjädrar hos foglar m. m., till den sednare nag- lar, klor, hofvar, klöfvar, horn hos hornboskapen m. m. Öfverallt, der dessa hornbildningar förekomma, äro de sammansatta af två la- ger, det yttre, som utgör det egentliga hornlagret, hvarest cellerna genom metamorfos mer eller mindre uppoffrat sin cellform, och det inre eller cell-lagret (stratum Malpighii) , hvarest en sådan metamor- fos ännu icke inträdt. Det förra eller hornlagret utvecklas ur cell- lagret, som genom exsudation ur de ytliga kapillarkärlen i den när- belägna delen af huden (corium) erhåller nytt material till cellernas förökande i cell-lagret. Såsom bekant, äger hos menniskan en affjäll- ning af de yttersta epidermislagren rum, utan att denna process är bunden vid någon viss period. Förlusten af epidermis genom denna affjällning ersattes genom transformation af de närmast hornlagret belägna cellerna i cell-lagret. Denna process fortgår oaf brutet, genom mekaniska inflytelser; de yttre lagren af öfverhuden aflägsnas, dervid i samma förhållande de i cellagret ytligast belägna cellerna transfor- 123 meras till epiderra is-fjäll eller celler. Hos menniskan förekommer denna process icke bunden vid vissa perioder, icke heller liktidigt å hela kroppsytan, utan å mer eller mindre inskränkta delar af huden, då deremot en sådan periodisk affjällning af hela hornbetäckningen å kroppen förekommer hos åtskilliga djur, bland hvilka jag såsom exem- pel blott vill anföra skalfällningen hos kräftorna, och hudfällningen hos ormarne, hvilka äro för livar och en väl bekanta, så att jag icke närmare behöfver vidröra tillgången härvid. Beträffande håret hos menniskan och däggdjuren , faller äfven detta under vissa förhållanden periodiskt bort, och ersattes genom nya fram- skjutande hår i stället for dem som affallit. Hårskaftet sänker sig med sin rot i huden och utvidgas i nedra ändan till den såkallade hårlöken, hvilken kan betraktas såsom en instjelpning af cell-lagret i öfverhuden, och i hvars nedersta ända inskjuter den såkallade hårpa- pillen, hvilken, såsom en vårtartad förlängning af den längs hårroten instjelpta läderhuden (corium), under nedersta delen af hårlöken (bul- bus pili) skjuter in i en fördjupning af denna. Hårlöken omgifver så- lunda hårpupillen såsom en hatt. Hårets första utveckling sker genom en flaskformig instjelpning af öfverhuds-cellerna i cell-lagret i läderhu- den, dervid de samma omgifvas af en strukturlös membran, som ut- gör begränsningen af den flaskformiga fördjupningen i läderhuden. Denna tilltager i omfång och är fylld med celler, likartade med dem, som förekomma i öfverhudens cell-lager, dervid likväl cellerna äro mest hopade i bottnen af anmärkta flaskformiga fördjupning i läderhuden. Dessa i bottnen belägna celler begynna först att utvecklas till aflånga celler, af hvilka de, som ligga närmast den strukturlösa membranen i bottnen af den flaskformiga fördjupningen, transformeras till fibrer, som utgöra det första grundlaget till den sig nu utvecklande hårpapillen. Vid denna period af hårets utveckling hafva kapillarkärl bildats af celler i omkretsen af hårlöken och papillen, hvilka genom en vanlig endosmotisk process afgifva material till den vidare utvecklingen och förökningen af cellerna i hårlöken och omkring hårpapillen. Härige- nom tilltaga cellerna i storlek och ökas till antal, samt framskjuta från bottnen af den flaskformiga fördjupningen, för att, under den vi- dare utvecklingen, med hvarandra förenas och transformeras till hår- rot, som, under oaf bruten utveckling och transformation af celler, fort- går till dess det nybildade håret skjuter fram genom huden , och växer vidare till en viss längd, så länge detsamma står i oaf brutet sam- manhang med cellerna i hårlöken och papillen. Af denna utvecklings- process finner man, att hårlöken och papillen äro h vardera genom sina 124 celler, som erhålla material från de närgränsande kapillär-kärlen, ett nödvändigt vilkor för hårets tillväxt och lif, som gifver sig tillkänna genom materie-omsättning i dess väfnad. Atrofieras dessa delar af en eller annan orsak, genom brist på material från blodet, upphör älven hårets utveckling och materie-omsättningen i detsamma, håret med andra ord vissnar bort och affaller från huden, på samma sätt som den vid tillräcklig tillgång på vatten och andra ämnen grönskan- de och frodiga växten på marken vidare tillväxer och utvecklas, men, då stark torka inträder, så att det nödiga materialet för materie- omsättningen i densamma saknas, vissnar bort, faller ned mot jorden och slutligen förmultnar. Ett sådant hårets affallande äger, såsom väl bekant, normalt rum hos däggdjur vid öfvergången från olika årstider. Tillgången härvid är följande. Enligt oföränderliga lagar utvecklas de i bottnen af hårlöken, och den tillhörande så kallade yttre rotskidan (vagina pili externa), som utgör en oafbruten fortsättning af öfverhudens cell-lager, förekomman- de cellerna raskare och metamorfoseras så, att de bilda förlängnin- gar, hvilka likasom upplyfta det förut färdigbil.. ade håret från roten, så att det skiljes från sitt sammanhang med papillen. Det gamla hå- ret, som sålunda icke erhåller material för sin tillväxt, vissnar häri- genom bort. En ny hårlök bildas omkring papillen genom transfor- mation af dessa ofvananmärkta cellförlängningar, och ur denna bildas på vanligt sätt ett nytt hår, som skjuter mer och mer mot den yttre huden, dervid det gamla vissnade håret med sin hårlök mekaniskt skjutes uppåt, under det det nya håret oaf brutet tillväxer och omsi- der med sin spets bryter genom den yttre huden. Det gamla håret med sin lök sitter, i detta stadium af utvecklingen, ganska löst vid den yttre huden och faller, beröfvadt allt tillskott af nytt material för materie-omsättningen i detsamma, slutligen bort. Ruggningen hos fog- larne motsvarar hårfällningen hos däggdjuren och inträder på ett med hårfällningen fullkomligt analogt sätt, genom bildning af en ny fjäder- lök i bottnen af den flaskformiga fördjupningen i huden omkring pa- pillen. Papillen växer till, cellerna omkring denna öfvergå till horn- väfnad genom en kemisk metamorfos, en del af cellerna bildas till kapillarkärl, som förlöpa i bottnen af papillen och äfven intränga i den- samma, afgifvande material för den nya pennans bildning och utveck- ling, dervid papillen tillika växer och intränger i den nybildade pen- nan, som härigenom, med stundom förvånande hastighet, utvecklas och skjuter uppåt emot den yttre huden. Mekaniskt skjuter densamma den gamla tjädern uppåt, denna skiljes från sitt sammanhang med 125 blodkärlen i fjäderlöken, vissnar sålunda, af brist på material för ma- terie-omsättningen , bort, är slutligen endast löst fästad vid huden, under det den under densamma belägna nya pennan bryter genom den yttre huden. Denna är den med skäl så kallade bloityennan, som erhåller rikt material för sin utveckling ur blodkärlen. Om man un- der ruggningsperioden injicerar artererna hos en fogel , förvånas man öf- ver den rikedom på blodkärl som förefinnes i den anmärkta blodpen- nan, hvilken utmärker sig derigenom, att papillen jemte blodkärl in- tränga i sjelfva pennan, hvars hornbeklädnad, såsom ett fodral, om- gifver den förlängda papillen. Denna rikedom på blodkärl, som af- gifva det för utvecklingen nödiga materialet, är orsaken dertill, att den unga pennan utvecklas med en sådan hastighet, som erfarenheten visat. Den ena generationen af fjädrar följer på den andra vid den årliga rugg- ningen hos foglarne, och här upprepas i den individuella organismen sam- ma förhållande, som äger rum i det stora hela, der likaledes, enligt oföränderliga lagar, den yngre generationen af individer träder in och den äldre ut ur verlden. Hela denna hår- och fjäder-fällningsprocess hvilar således på fysiska, kemiska och fysiologiska lagar, som ut- göra de oföränderliga naturlagarne. Normalt växer håret, om det icke afskäres, till en viss bestämd längd, olika för olika delar af krop- pen der det förekommer, och, då denna längd blifvit uppnådd, upp- hör äfven dess tillväxt på längden. Men afskäres detsamma perio- diskt, växer håret oaf brutet, så länge material från blodet genom ka- pillär-kärlen tillföres hårlöken och papillen. Då håren likasom fjä- drarne icke innehålla blodkärl, utan endast hornsubstans, som förekom- mer i två lager, den så kallade kortikal- och medullar-substansen, hvilken sednare utgöres af celler, synes det såsom skulle det af blod- kärlen i hårlöken och papillen erhållna materialet, medelst cellerne i medullar-substansen, blott inom en viss distans befordra materie-om- sättningen i desamma. Såsom ett bevis derpå, att tillförsel af mate- rial från blodet är nödig för hårfällningen hos däggdjuren, vill jag blott i förbigående anmärka, att vinterhåret hos de tama husdjuren fälles först långt in på sommaren, om desamma blifvit svagt fodrade under vintern. Låtom oss nu undersöka, huru förhållandet i detta afseende är med naglar, klor, klöfvar, hofvar m. m., hvilka alla, i afseende å sam- mansättning och utveckling, visa en fullkomlig öfverensstämmelse, och för sådant ändamål betrakta nagelns förhållande hos menniskan. Nageln är, såsom öfverhuden , sammansatt af två lager, nemligen det yttre, den förhornade nageln, och det inre eller underliggande cell- 126 lagret. De öfre lagren af cell-lagret, som gränsa till hornlagret, om- bildas till hornlager, utmärkt genom sin välbekanta lamellösa bygg- nad, i hvilken dock den cellulosa grundformationen kan framställas ge- nom användande af alkalier. Nageln hvilar på den så kallade nagel- bädden, hvilken, såsom en fortsättning af läderhuden, innehåller små longitudinelt förlöpande upphöjda lister eller kammar, skilde från hvarandra genom motsvarande fåror. Cell-lagret af nageln är beläget på dessa lister och i de anmärkta fårorna emellan desamma. Dessa celler fylla således rummet emellan listerna i nagelbädden och den an- dra ytan af nagelns hornlager. I omkretsen af nageln och i dess rot bildar läderhuden jemte öfverhuden ett veck, som betäcker ränderna och roten af nageln, och detta veck utgör den så kallade nagelvallen, som omgifver en motsvarande fåra. I denna fåra, som utgör den så kallade nagelfalsen, inskjuta ränderna och roten af nageln, hvilka äro tunnare än den så kallade nagelkroppen, och utgöras af hornceller. I nagelfalsen förekomma dylika kamartade upphöjningar, som i nagelbäd- den, med hvilka ränderna och roten af nageln, medelst det mellanlig- gande cell-lagret, stå i sådant sammanhang, som under ytan af nagel- kroppen med de redan anmärkta listformiga upphöjningarne af huden i nagelbädden. Nageln växer genom transformation af cellerna i cell- lagret från roten, ränderna och nagelbädden, naturligtvis sålunda att dess bredd tilltager genom tillväxt från ränderna, längd från roten och tjocklek från nagelbädden. För denna tillväxt af nageln afgifver blo- det genom kapillär-kärlen material, såsom vid hårets tillväxt. Men kapillär-kärlen förekomma endast i de ofvan anmärkta listerna i na- gelbädden och falsen samt bottnen af de mellan desamma förekomman- de fårorna. Genom vanlig exosmotisk process afgifves sålunda mate- rial från blodet till cell-lagret, hvarest en starkare utveckling af celler, utmärkt genom deras förökning och transformation af de öfre cell-lagren till hornartade fjäll, förekommer. Denna utveckling är i de olika de- larne af nageln noga öfverensstämmande med den större eller mindre rikedomen på blodkärl i nagelbädden m. m. Dessa kamartade lister kunna således, vid naglarne, betraktas såsom öfverensstämmande med hårpapillen i håret, en jemförelse som har så mycket mera grund, som hvardera, ehuru af olika form, utgör en bildning af läderhuden, så att de anmärkta hudkammarne i nagelbädden och falsen kunna hvar och en anses såsom en sammansatt papill, hvilken tillkommit genom flere papillers sammanväxning på längden. • Dessa kammars normala förhållande utgör för nageln ett nödvändigt vilkor för dess 127 lif och utveckling, likasom papillen m. m. är det för håret, och denna utveckling beror af blodkärlens förekommande i dessa delar. Nageln växer raskast från roten, men, såsom jag anmärkt, äf- ven från ränderna och nagelbädden. Nageln är med sina sidoränder och rot inkilad i nagelfalsen, såsom i en ram, och kan således icke till- taga i bredd, emedan, vid fortfarande och raskare för sig gående tillväxt från roten, nageln med sin främre fria rand skjuter fram öf- ver fingerändan, under hvilken process den underifrån tillväxer i tjock- lek. Afskäres icke nageln, växer den till en viss bestämd längd, så- som fallet äfven är med håret. Då den en gång framskjutit öfver fin- gerspetsen, växer denna del af nageln icke mer från sidorna, emedan dessa icke mera äro ^beröring hvarken med något cell-lager, eller med blodkärl, hvilka skulle afgifva material för denna tillväxt. Ett sådant periodiskt affallande af naglarne, som vid hår- och tjäder-fällningen förekommer hos däggdjur och foglar, äger icke rum vid naglar eller klor, och har sin grund i sjelfva organisationen af de delar, som utgöra det nödvändiga vilkoret för nagelns utveck- ling, och materie-omsättningen i densamma, hvilken, på sätt redan blifvit anfördt, afviker från förhållandet med håren och fjädrarne, isynnerhet i det afseende, att vid nageln något, som skulle motsvara den så kallade hårlöken (bulbus pilt), saknas. Om vid pathologisk förändring af nagelbädden eller falsen, genom mekanisk orsak ra. m. t. ex. en blodutgjutning uppstår i nagelbädden eller falsen, så att den motsvarande delen af nageln lyftas från sitt sammanhang med den underliggande nagelbädden, vissnar denna del af nageln bort, och om detta pathologiska förhållande intager hela nagelbädden, vissnar hela nageln, som, sålunda beröfvad tillgång på nytt material för materie-omsättningen i densamma, faller bort, sedan den en tid legat såsom en död skida öfver nagelbädden. De öfversta lagren af cellerne i cell-lagret förvandlas vid sådant, förhållande till horn- väfnad och sålunda bildas en ny nagel i stället för den gamla. Men detta är ett pathologiskt förhållande, som ej får förväxlas med den normala periodiskt inträdande hårfällningen hos däggdjur och ruggnin- gen hos foglar. Jag har anmärkt, att nageln likasom håret, om det icke afskäres, växer endast till en bestämd längd. Men afskäres håret och naglarne, såsom bruket fordrar hos civiliserade nationer, växa dessa hornartade delar oaf brutet, .för hvilken tillväxt de oaf brutet mottaga material från blodet. Detsamma är förhållandet med utvecklingen och tillväx- ten af klor, klöfvar, hofvar m. m. hos foglar, hornboskapen och hä- 128 sten m, m., hvilka växa enligt samma oföränderliga lagar, som nageln hos menniskan , och hvilka, om de icke afnötas under bruket, växa till en viss längd. Men klor, klöfvar, hofvar m. m. afnötas, då dessa djur begagna fötterna för att gå eller klifva, dervid afnötningen beror af beskaffenheten af den lokal, hvarest dessa djur röra sig. Hornboskap, som stallfodras hela året om och står på strö, erhåller stora klöfvar, emedan de lefva under sådana förhållanden, att de icke afnötas. De växa till en viss längd, som betydligt öfverträffar klöfvarne hos dem, som gå på bete på stenbunden mark, då klöfvarne afnötas. Så är det väl bekant, att klorna växa hos foglar, som hållas i bur, så att de icke eller med svårighet kunna gå på marken eller golfvet. Orsa- ken härtill är densamma, att de nemligen, i sitt instängda läge, icke lefva under sådana yttre förhållanden, som verka afnötande på klorna. De växa till sin bestämda längd och kröka sig i spetsen hos dem, som pläga vistas i träd, hvilket deremot icke är fallet hos sådana foglar, som vistas på marken i sumpiga trakter. Men låtom oss, efter denna inledning, öfvergå till det egentliga ämnet för denna framställning, som är utredning af orsaken till den olika klobildning, som normalt förekommer hos Riporna om sommaren och vintern, hvilket är ett allmänt erkändt förhållande. Ripornas klor om sommaren äro i de fiesta fall korta och trubbiga, stundom knappt öfverskjutande den sista tåfalangen, och om vintern alltid långa,1* med hvass spets och hvassa ränder, samt skålformigt fördjupade på den undre ytan af den del af klon, som skjuter öfver falangen. Denna fördjupning är ett uttryck af den konvexa nagelbädd, från hvilken den utvecklat sig, och de hvassa ränderna äro icke annat, än de tunna ränderna af nageln, som voro inbäddade i nagelfalsen, hvilka, sedan de skjutit ut från densamma, förhårdnat. Dalripans klo om vintern är således formen på en klo, som, utan att skadas af mekaniska inflytelser, får tillfälle att växa ut till sin normala längd, sålunda bibehållande sin normala form. Man finner derföre en fullkomlig öf- verensstämmelse mellan formen och beskaffenheten af vinterklorna hos Ripor, som jag, till ett icke ringa antal, varit i tillfälle att se här- städes om vintrarne, och äfven förekomma hos de Ripor i vinterdrägt, som förvaras i Universitetets Finska fogelsamling. Då Professor Nilsson ur den teleologiska synpunkten vill förklara orsaken till formen på Ripornas klor om vintern sålunda, att naturen i sin moderliga omvårdnad om sina alster försett dem med sådana klor om vintern, på det desamma må kunna genom isskorpan gräfva upp sina födoämnen, anser han dessa vinterklor alldeles nödvändiga för deras 129 existens. Emot ett sådant antagande eller påstående af Professor Nilsson kan och måste invändning göras af två skäl: l:mo är det tydligt och klart, att, om Ripan skulle använda sina klor att gräfva genom isskorpan eller den tillfrusna snön, klorna icke skulle vara skarpkantade: och långa med hvassa spetsar. Genom ett sådant användande af klorna måste de afnötas, och detta gifva si^ till- känna å klorna; ty klorna, såsom utgörande en hornväfnad, äro icke af den hårda beskaffenhet, som Nilsson tänkt sig desamma, att de icke skulle afnötas genom ett sådant användande för vinnande af det dagliga uppehället. 2:do är det väl kändt, att Riporna, åtminstone i norden, hela vintern lifnära sig af späda videgrenar, som de afbita från grenar, hvilka icke äro betäckta af snö. Vid starkare snöfall, då de mindre videbu- skarne betäckas af snö, och snömassor förekomma å de större videbu- skarne, får man derföre se Ripor parvis eller i mindre flockar, då de göra sin måltid, sitta på dessa snömassor och af beta endast de gre- nar, som icke äro betäckte af snö. Nilssons påstående, att Riporna med klorna gräfva fram sina födoämnen under snön, saknar sålunda tillräcklig grund i verkligheten, såsom hvar och en, som varit i till- fälle att observera Ripor i naturen, och undersöka innehållet af kräf- van hos desamma om vintern, väl känner. Ofvanföre har jag anmärkt, att icke alla Ripor om sommaren hafva korta klor, utan att dessa tvärtom till längd ganska mycket variera, såsom man ganska lätt finner, då man granskar klorna af ett större antal Ripor, som blifvit skjutna på olika tider om sommaren. Ja i Universitetets Finska fogelsamling finnas Ripor, skjutna den 3 Augusti, hvilka hafva föga kortare klor än som vanligt förekomma hos desamma om vintern. Och af två individer, som båda äro skjutna på samma dag den 19 Juli, har den ena ganska korta klor, den an- dra betydligt längre, ehuru icke så långa, som den, hvilken bl ef skju- ten den 3 Augusti i en mosslupen äng. Dock skilja de sig från vin- terklorna derigenom, att de icke äro så skarpkantade och tillfölje der- af äfven icke så fördjupade å den undre ytan, som om vintern, hvar- utom de hafva mörkare färg. Detta förhållande skulle icke kunna för- klaras, om en periodisk klofällning, såsom Nilsson påstår, skulle till- höra Riporna. Härvid inträffar det egna förhållande, att, ehuru de flesta Dalripor om sommaren vistas på steniga, med buskväxter och småskog beväxta backar, dock några spridda par i vissa lokaler om sommaren uppehålla sig å med vidbuskar beväxta mosslupna ängar. Granskar man nu klornas förhållande hos dessa Ripor, som uppehålla 130 sig på sådana olika lokaler, skall man finna att Ripor, som om som- maren vistas på ängar, icke harva korta, utan långa klor, om ock icke fullkomligt så långa som om vintern, då sådana, som uppehålla sig å steniga backar, hafva ganska trubbiga och korta klor, som knappt sträcka sig längre än den sista eller tredje falangen, på hvilken klon förekommer. Häraf synes man klarligen kunna draga den slutsats, att olikheten i klornas form om vintern och sommaren beror derpå, att desamma om vintern, då marken är betäckt med snö, icke a/nötas och af sådan anledning utväxa till sin normala längd, då de, sedan snön försvunnit på marken, af nötas, hvilket inträffar olika på olika lokaler, allt efter markens mer eller mindre stenbundna beskaffenhet. Starkast är naturligtvis denna afnötning hos sådana Ripor, som uppe- hålla sig å steniga backar, så att då afnötningen nått sin höjd, klorna hos dessa knappt sträcka sig längre än tåfalangen, då deremot afnöt- ningen är ingen eller ganska ringa hos de individer, som uppehålla sig å mosslupna ängar, Klornas olika form hos Riporna om sommaren kan sålunda med lätthet förklaras genom lokalens olika afnötande in- flytande på desamma, likasom den hos alla individer likartade beskaf- fenheten af klorna om vintern finner en naturenlig förklaring derige- nom, att dessa olika inflytelser icke äga rum om vintern, då marken, så olika den än må vara om sommaren, öfverallt är betäckt af snö, och de yttre inflytelserna på klorna således öfverallt likartade. Denna, såsom mig synes, ganska naturliga förklaring af förhållandet vinner full bekräftelse, derigenom att, om man å vinterklon af en Dalripa af- skär de delar af klon, som öfverskjuta falangen, och filar bort de yttre lamellerne af hornbeklädnaden å klorna, klon erhåller fullkomligt samma form, som de så kallade sommarklorna i sin mest afnötta form, och att man, vid longitudinell genomskärning af klon jemte falangen hos Ripan, aldrig finner en annan nagel under den yttre, om man genom- skär sommarklor om hösten eller vinterklor om våren, då de enligt Professor Nilssons uppgift borde fällas, hvilket nödvändigt måste vara fallet, om en sådan klofällning, som Nilsson omnämner, skulle äga rum i verkligheten. Fäster man sig åter vid nyttan af de långa klorna hos Dalripan om vintern, kan denna vara ingen annan än att med större lätthet kunna springa på den snöbetäckta marken, emedan de vid sådan form på klorna sjunka mindre djupt i snön, än om klorna vore kortare och trubbiga. De spela således hos Ripan samma rol om vintern, som de långa klorna hos vadare, som uppehålla sig å sumpiga trakter, såsom Parra m. fl. Sålunda synes mig den olika beskaffenheten af klorna hos Ripan på ett naturligt sätt, i öfverens- 131 stäramelse med fysiska lagar, kunna med lätthet förklaras, utan att man med Nilsson behöfver taga sin tillflykt till det teleologiska be- traktelsesättet, som intet i verkligheten förklarar genom att framställa en sådan process såsom underbar m. in. Det underbara försvinner, då de naturliga lagarne, som ligga till grund för förhållandet, utredas. Om Nilsson verkligen observerat en klofällning hos någon enskild individ, äro två fall, såsom mig synes, möjliga, nemligen att den i något enskildt fall observerade klofällningen haft en pathologisk or- sak, till följe deraf att klon blifvit stött och ett blodextravasat upp- stått emellan undre ytan af klon och nagelbädden, eller berott på be- gynnande förruttnelse, då, såsom väl bekant, epidermis jemte fjädrarne på benen och äfven naglarne eller klorna lösas från sitt fasta sam- manhang med det underliggande cell-lagret, i förra fallet af huden, i det sednare fallet af nagelbädden. Den normalt inträdande periodiska klo- fällningen bör icke förväxlas med den klofällning, som är en följd af sjuklig förändring i de delar, som gifva näring åt klon. För att närmare upplysa det ämne, som o fv an före blifvit i kort- het afhandladt, torde det icke vara opassande att slutligen betrakta den ganska besynnerliga och välkända periodiska hornfällningen hos Hjortslägtet, som äfvenledes har en fysiologisk orsak, grundad i sjelfva hornets byggnad och sätt att tillväxa. Såsom väl bekant, skiljer sig Hjortslägtet, med fästadt afseende å hornen, från den egentliga så kallade hornboskapen i det afseende att, då hos de sednare hornet är ihåligt och fylles af ett från pann- benets pannknöl (Tuber fr ontale) framskjutande utskott, i hvilket si- nusf rontalis i många fall fortsattes, och det egentliga hornet är beläget såsom ett foderal omkring detta benutskott, hornen hos de förra eller Hjortslägtet icke utgöras af hornsubstans, utan af ett slags ben, som står i sammanhang med pannbenet, hvarifrån det utvuxit, och med hvilket det i sitt fullt utvecklade tillstånd är ganska intimt förenadt. Hornet hos hornboskapen står genom blodkärl, som förgrena sig i det anmärkta benutskottet såväl i det inre som å ytan, i ett likabeskaf- fadt beroende af detsamma, som nageln af nagelbädden. Betraktar man ett sådant benutskott, som hos hornboskapen skjuter in i basen af hornet, så får man se, att ytan af detsamma visar mer eller min- dre djupa fåror och hål, som antyda blodkärlens förlopp i det lefv an- de tillståndet, så att desamma förlöpa i fårorne längs ytan och äfven uttränga från benutskottets substans genom de här förekommande hå- len. En del af de fåror och ojemnheter, som förekomma å detta ben, motsvara vecken eller listerna i nagelbädden, hvilka med de mellan de- 132 samma förekommande fördjupningarna förenas med de i det inre horn- lagret förekommande bladen och fårorna. Dessa motsvara cell-lagret i nageln, och spela samma rol vid hornets tillväxt hos hornboskapen, som cell-lagret i nageln vid dess tillväxt. Cellerna i detta lager trans- formeras till hornceller och mottaga material för hornets tillväxt ur de närbelägna blodkärlen; ty, såsom väi bekant, förekomma aldrig blod- kärl i någon hornväfnad. Likasom derföre nageln icke periodiskt af- faller, så fäller icke heller hornboskapen, dit Antilopslägtet äfven bör räknas, periodiskt sina horn. Men om inflammation uppstår i det an- märkta benutskottet, som skjuter in i hornet, af inre eller mekanisk orsak, så att ett exsudat bildas emellan benutskottet och inre ytan af det ihåliga hornet, så att detta lossnar från sitt anatomiska samman- hang ined blodkärlen, och sålunda icke af dessa erhåller material för sin tillväxt, faller hela hornet bort såsom en död del af organismen, hvarefter ett nytt horn mer eller mindre fullständigt kan bildas såsom ett foderal å det anmärkta benutskottet. Samma förhållande äger rum med klöfvarna hos alla dermed försedda djur. Såsom välbekant, äro endast hanarne af de flesta arter, som höra till Hjortslägtet, försedda med horn, hvilka årligen fällas om våren, hvarefter de å nyo tillväxa. Detta förhållande skulle således synas ut- göra ett undantag från den allmänna regeln, såsom fallet äfven skulle vara med den periodiska klofällning, som Nilsson antager hos Ri- porna. Hjortslägtets horn utgöras likväl icke endast af hornväfnad, utan till det mesta af ben blandadt med hornväfnad, hvilken företrä- desvis förekommer i den yttre delen af Hjorthornet. Om detta för- hållande kan man fullkomligen öfvertyga sig, om man efter en trans- versell eller longitudinell genomskärning slipar en skifva så tunn, att den kan undersökas med tillhjelp af det sammansatta mikroskopet. Vid denna undersökning får man se tydliga Haverska kanaler med inneliggande blodkärl, hvilka, i synnerhet vid transversell genomskär- ning, bilda ett ganska rikt nät, hvilket äfven gifver sig tillkänna å skifvor, erhållna genom longitudinel genomskärning. Vid transversell genomskärning ser man äfven, utom det anmärkta kärlnätet, tvärs af- skurna Haverska kanaler omgifne af sådana concentriska lameller, som förekomma å benväfnaden. Äfven vid longitudinell genomskärning ser man den lamellösa byggnaden tydligare och starkare utvecklad, än å lika beskaffadt pra?parat af benväfnaden. Uti denna grundsubstans ser man likaledes ett rikt antal benceller med derifrån stjernlikt utgående kalkkanaler. Macererar man en sådan skifva med utspädd saltsyra, upplöses den i grundsubstansen afsatta kalken, dervid, då praeparatet 133 betraktas med mikroskopet, en stark afsöndring af kolsyra äger rum. Skirvans ofvananmärkta struktur och maeeration med saltsyra lemnar således intet tvifvel öfrigt, att den väfnad, som utgör Renhornets sub- stans, är verklig benväfnad. Men då en tunn skifva macereras med saltsyra, är den återstående organiska substansen icke så mjuk, som då benväfnad underkastas samma behandling, emedan den hårda horn- substansen qvarstår. Kokas prseparatet nu med utspädd saltsyra, upp- löses detsamma till största delen, och betraktar man denna upplösning med mikroskopet, ser man, jemte de från Haverska kanalerna fri- gjorda blodkärlen, hornceller och ifrån blodkärlen utträngda blodkulor med mer eller mindre ihopkrumpna väggar. Sköljes prseparatet nu med vatten, och tillsättes kaustikt soda, tillsvälla horncellerna. Sådant är resultatet af den undersökning, jag anställt med Renhorn, hvilket således icke lemnar något tvifvel öfrigt, att Renhornet icke utgöres af horn väfnad, vitan af benväfnad i förening med hornväfnad, hvarföre äfven Renhornet icke egentligen bör benämnas horn, och Tyskarne med skäl benämnt det Geiveihe. Renhornet utväxer ifrån pannbenet, ifrån ett på detsamma befintligt kort, fast benutskott, som blifvit kal- ladt rosenstock, med hvilket Renhornet, i sitt fullt utvecklade till- stånd, är fullkomligt sammanväxt till ett ben, som ifrån de yttre gre- narne af carotis externa erhåller de nutrierande blodkärlen, hvilka genom basen af hornet intränga i dess substans och förgrena sig i de i Haverska kanalerna belägna blodkärlen. Då Renhornet är i sin tillväxt, är detsamma omgifvet af en hårbeväxt och på blodkärl rik hud, hvilken, sedan hornet uppnått kulminationen af sin utveckling, af- faller. Ifrån denna kärlrika hud, hvilken å det sig utvecklande Ren- hornet spelar samma rol, som periostewn på benväfnaden , intränga blodkärlen öfverallt å hornets yttre yta in i dess substans till de Ha- verska kanalerna, och bilda det rika kärlnät, som observeras vid trans- versell genomskärning af hornet, och hvilka på mångfaldigt sätt com- municera med de blodkärl, som ifrån rosenstocken intränga genom basen af hornet i de longitudinelt löpande Haverska kanalerna. Då den yttre hårbevuxna huden å hornet affaller, atrophieras en del af de blodkärl i hornets substans, som härifrån taga sitt ursprung. De hithörande Haverska kanalerna fyllas till en del med bensubstans, då äfven materie-omsättningen i hornets väfnad betydligt minskas. De longi- tudinellt i hornet förlöpande och ifrån rosenstocken kommande blod- kärlen fora ännu blod, som de äfven afgifva till en del af de blod- kärl, som tillhöra det transversella kärlnätet. Småningom inträder äf- 134 ven atrofi i de longitudinellt löpande blodkärlen, så att materie- omsättningen i hornets värnad i samma förhållande förminskas, och då den uppnått sin kulmination, hvilken inträffar mot våren, sitter hor- net fast vid rosenstocken, såsom en förtorkad gren å en trädstam. Om våren, då testiklarne hos Renhanen begynna svälla, utvidgas äf- ven, märkeligt nog, de grenar af carotis externa som öfvergå till ro- senstocken, hvaraf följden är en starkare materie-omsättning i rosen- stocken, hvilken starkast gifver sig tillkänna på gränsen emellan ro- senstocken och det vidfästade hornet; en slags inflammation, med ökad resorption, uppträder, hvaraf följden är kalkjordens upplösning, med häraf härrörande uppmjukning af substansen på gränsen emellan rosenstocken och hornet. Blodkärlen här oblitereras, så att icke mera något sammanhang emellan rosenstocken och basen af hornet, medelst blodkärlen, äger rum. Den uppmjukade substansen emellan rosenstoc- ken och hornet kan icke mera bära hornet, som, till följe af sin egen tyngd, eller vid minsta mekaniska verkan, affaller, då på den yta af rosenstocken, som var fästad vid hornet, bildas en mjuk blodkärl- rik svulst. Ifrån denna utvecklas nu det nya hornet med en förvå- nande hastighet, till följe af det ökade tillopp af blod, som äger rum genom de ännu utvidgade, till rosenstocken löpande grenarne af caro- tis externa. Det nyutvecklade hornet är ännu mjukt som brosk, men småningom afsättes kalkjord i de först utvecklade delarne af hornet, dervid spetsen af hornet och grenarna benvandlas till sist, då hor- nets utveckling är fulländad, och äfven de till rostenstocken förlöpan- de grenarna af carotis externa återtaga samma vidd, som de hade förr- än de, liktidigt med testiklarnes tills vällning, utvidgades. Inom 10 a 12 veckor är det sålunda affallna Renhornet genom nybildning åter ersatt. Ganska märkvärdig är, vid detta Renhornets affallande och återväxt, den consensus med testiklarnes utveckling till parnings- tiden, hvilken tydligt gifver sig tillkänna äfven derigenom, att, om Renhanen kastreras vid den tidpunkt, då hornet affaller, ingen åter- bildning af hornet äger rum, likasom att, om kastrering företages vid den tidpunkt, då hornet är till hälften utbildadt, dess vidare utveck- ling afstadnar '). Hornens affallande hos Ren- och Hjortslägtet i all- mänhet är således icke ett undantag ifrån det allmänt gällande för- hållandet hos den egentliga hornboskapen, hvars horn icke periodiskt 1) Blunicnbach Handbuch der vergleichcndcn Anatomic, Göttingen 1815. pag. 36—37. 135 affalla, utan har sin grund i Hjorthornens anatomiska byggnad och fysiologiska verksamhet. Såsom en mellanlänk emellan den egent- liga hornboskapen och Hjorten, med fästadt afseende å hornen, kan man anse Giraffens horn, hvilka, såsom bekant, framskjuta från pann- benet, äro öfverklädda af en hårbetäckt hud, men icke periodiskt af- falla, ty natura non facit saltus, hvilket dock skulle vara fallet, om Riporna, undantagsvis bland foglarne, periodiskt skulle fälla sina klor. öm de parasitiska irustateerna: E.IRIOPE oel* PELTOGA§TER, ir. Ra t lake. Af W. LILLJEBORG. D< 'essä parasitiska kräftdjur, af hvilka de af det förstnämnda slägtet höra till ordningen Isopoda och familjen Bopyridae och de af det sednare till Cir ripediernas underklass, der de sluta sig närmast till ordningen Apoda, Darwin , och bilda en egen familj , om icke en egen ordning, hafva visserligen länge varit kände, och dithörande former hafva af Italienaren Cavolini redan under förra seklet blifvit be- skrifne och afbildade, men man har dock allt hittills icke varit på det rena med dem. Af Liriope har den fullt utbildade moderformen icke varit känd, och om man än, på grund af öfverensstämmelsen mellan den kända formen och hanen af slägtet Bopyrus, ansett den för att vara en Bopyrid, så har man dock, tillfölje af bristen på kän- nedom om dess serskilda utvecklingsformer, derom icke kunnat hafva någon visshet. De till slägtet Peltogaster, H. Rathke, hörande parasi- tiska kräftdjuren har man till en början ansett vara en slags intesti- nalmaskar, som stodo närmast Trematoderna, ehuru skilda från dem; och derefter har man på sednare tiden ansett dem för Lernéartade kräftdjur. Ehuru man någon gång påpekat den öfverensstämmelse, som förefinnes mellan dess larver och larverna af Cirripedierna, så har man dock icke genom en mera genomförd jemförelse dem emellan, eller genom en mera detaljerad undersökning af det fullbildade djurets byggnad ådagalagt, att de äro Cirripedier. Det tillhör Magister G. Lindström att först hafva antydt den nämnda öfverensstämmelsen mellan larverna '). 1) Öfversigten af Kongl. Vetensk.-Akademiens Förh. 1855, p. 362, tab. xm, tig. 1—3. Uti Archiv fur Naturgeschichte , herausgeg. von Troschel, 1859, p. 232, har Leuok.vrt helt nyligen sysselsatt sig med Pachjbdella, samt anfört, att den redan 10 138 Dessa djur äro särdeles anmärkningsvärda, derföre att de hvar i sin stad förete exempel på den högsta hittills kända graden af trans- formation, eller, såsom det blifvit benämndt, tillbakagående utveckling, eller tillbakagående förvandling. Och de af slägtet Peltogaster äro dessutom af största intresse, derföre att de utgöra den yttersta, minst utbildade, eller lägsta formen af alla hittills kända Articulater. Detta blir tydligt deraf, att Cirripedierna i allmänhet utgöra den lägsta grup- pen af Articulaterna, och att slägtet Peltogaster påtagligen utgör den lägsta formen af Cirripedierna. Vi kunna icke tänka oss en mera ofullkomlig Articulat, än den, hvars hela kropp företer formen af en enkel oledad säck, utan tecken till segmenter, ben, mundelar, eller andra appendiculära delar, än ett i allmänhet skålformigt mer eller mindre hornartadt vidfästningsorgan, och der hela kroppen har blifvit förvandlad till en reservoir för ägg eller ungar. Djurets hela både tillvaro och organisation har uppgått, att jag så må säga, uti upp- fyllandet af dess propagativa bestämmelse. Utan kännedom om deras larvtillstånd, och utan en närmare kännedom om deras inre byggnad, skulle det icke vara möjligt, att ens ana, att de äro articulater, och det är derföre ursägtligt, att Rathkk ansåg dem för intestinalmaskar. Hos den gamla honan af slägtet Bopyrus, som hittills utgjort den lägsta formen af Isopoderna, är den retrograda transformationen vis- serligen ganska stor, och kroppen synes till stor del hafva blifvit för- vandlad till en äggreservoir eller äggkapsel, men man ser dock tyd- liga, om än transformerade, mundelar, ben och gälblad. Hos slägtet Liriope har denna transformation hunnit så långt, att mundelar, ben och gälblad helt och hållet försvunnit, och den bakre och största de- len af kroppen har blifvit förvandlad till en äggkapsel. Isopod-typen har helt och hållet försvunnit. Hos ungarne finna vi emellertid Iso- pod-typen tydlig, och det är märkligt, att oaktadt moderdjurets så betydliga transformation tyckas dessa nästan förete en högre utbild- ningsform än ungarne af Bopyrus. För att visa befogenheten af vårt påstående, att de till slägtet Peltogaster hörande formerna kunna betraktas såsom de lägsta af alla Articulater, vilja vi jemföra dem med några andra former som i all- mänhet eljest anses för de lägsta. De till ordningen Apoda hörande Cirripedier, hvilka eljest äro de lägsta hittills kända Cirripedier, och hvilka äro de som af alla synas komma Peltogaster närmast, visa 1836 blifvit beskrifven af J. Thompson under namn af Sacculina. Men hvarken Leuc- kart eller Thompson hafva insett, att den är en Cirriped, utan ansett den för en Lerneid. 931 tydligen , att de stå på ett högre utvecklingsstadium, derigenom , att de hafva kroppen segmenterad, att munnen är försedd med appendiculära delar, och att de prehensila antennerna till en del äro permanenta. Bland de andra kräftdjuren hafva vi de lägsta och mest transforme- rade formerna inom Lerneidernas familj, och slägtet Lernaea. De greniga, såsom vidfästningsorganer tjenande bihang, hvaraf munnen är omgifven, hvilka tyckas vara transformerade antenner eller ben, och de i närheten till munnen inuti halsen befintliga rudimentära munde- larne, oeh de båda yttre äggsäckarne eller äggtrådarne visa tydligen, att de innehafva en högre organisation än Peltogaster, och att den tillbakagående förvandlingen hos dem, huru betydlig den än är, likväl hunnit mindre långt än hos sistnämnda slägte. Inom spindlarnes klass finna vi den högsta graden af transformation hos det parasitiska släg- tet Lingaatula eller Pentastoma, hvilken företer den största likhet med en del intestinalmaskar, och derföre varit räknad till dessa ända till dess man fick kännedom om dess larver. Då mnnnen är omgif- ven af fyra appendiculära mundelar, under form af hakar, och krop- pen är mer eller mindre tydligt segmenterad, är den mera utbildad, eller, om man så vill, mindre transformerad, än Pdtogaster. Hos alla andra fullt utbildade Articulater, än dessa nämnda, finna vi Ar- ticulat-typen mera utpräglad. Den hos de ifrågavarande djuren i så hög grad framstående re- trograda eller tillbakagående förvandlingen gifver mig anledning att yttra några ord om de parasitiska djurens utveckling i allmänhet, jemförd med utvecklingen af andra djur. Vi veta, att de organiska varelserna bilda tvenne skilda riken: växtriket och djurriket, och att derföre alla dessa varelsers lifsyttrin- gar kunna sammanfattas uti tvenne skilda afdelningar, eller räknas till tvenne skilda spherer: det organiska eller vegetativa, och det animala lifvets spher. Till den förra räknas alla de lifsyttringar eller lifsfunk- tioner, som endast hafva individens och artens underhåll och förkof- ran till sitt ändamål, och till den sednare alla de, som hafva till sitt åndamål, att sätta organismen i en sjelf ständig förbindelse med sin omgifning, eller med andra ord, att gifva honom förmågan att emot- taga och tillegna sig, eller också meddela intryck. Växterna äga en- dast det förra slaget, djuren äga båda. Det sednare slaget är således ut- märkande för djuren, och det har derföre fått benämningen : det avimala- Det är derföre tydligt, att ju mera detta hos djuren är utbildadt, desto högre plats i systemet bör man tilldela dem. Det är också tydligt, att det som uti denna förbindelse mellan djuren och deras omgifning för dem 140 isynnerhet är utmärkande, och gifver förbindelsen sin väsendtliga ka- rakter, är sjelfständigheten , medelst hvilken djuren äga förmåga att i mer eller mindre grad modificera intrycken, och bestämma sitt för- hållande till sin omgifning, eller med andra ord förmågan att göra sig mer eller mindre oberoende. Denna förmåga har hos menniskan er- nått sin högsta fulländning. Hon är fri. Äfven hos växterna finna vi lifsyttringar, lifsfunktioner, som gå ut på att sätta dem i förbin- delse med sin omgifning, men dessa sakna helt och hållet karak- teren af sjelfständighet. Genom sina rötter hafva de förbindelse med jorden, och genom sina blad med luften, men denna förbindelse är in- gen annan, än den, som hos djuren förefinnes mellan födoämnena och digestionskanalens slemhinna, och mellan luften och lungan. Då det icke är möjligt att kunna fatta de parasitiska djurens förhållande till andra djur, utan att hafva gjort sig reda för allt detta, hafva vi an- sett det nödigt att förutskicka denna allmänna karakteristik. Då man, med afseende på den nämnda sjelfständigheten uti djurens för- hållande till sin omgifning, jemför de parasitiska djuren med andra djur, så är det tydligt, att de förra äro mera beroende, eller mindre sjelfständiga, än dessa. De bero helt och hållet af de varelser, på hvilka de lefva såsom parasiter, från hvilka de hemta all sin näring, och på hvilka de hafva hela sin tillvaro. Vi finna derföre ofta på olika djurarter olika parasitiska djur, hvars formbildning blifvit, att jag så må säga, bunden af de djurs beskaffenhet, på hvilka de lefva. Detta är stundom så märkbart, att man velat bestämma arterna af de herbergerande djuren efter arterna af deras parasiter, och vice versa. Detta beroende är naturligtvis störst hos de parasiter, som för hela sitt lif äro fastade till en enda punkt på djuret, på hvilket de lefva, och mindre hos dem, som kunna röra sig fritt på sin värd. Denna de parasitiska djurens beroende ställning utöfvar på deras utveckling ett i hög grad hämmande inflytande, i öfverensstäminelse med den of- vannämnda lagen, att oberoendet och utvecklingen gå jemna steg med hvarandra. Om vi jemföra de parasitiska djuren med de andra af närstående klasser, eller at samma klass, eller också af samma ord- ning, så skola vi derföre alltid finna, att de stannat på en lägre ut- vecklingsgrad, än dessa sednare. Och om vi jemföra dem med hvar- andra inbördes, så finna vi alltid, att de parasiter, som för hela sitt lif äro bundne till en och samma punkt, äro mindre utbildade än de, som kunna röra sig fritt på sin värd. Man jemföre t. ex. intestinal- maskarne med de andra maskarne, de parasitiska insekterna Puleoc, Nycteribia, Melophagus och Pediculus med de andra insekterna af 141 ordningarne: Diktera och Hemiptera, de parasitiska Arachniderna Sarcoptes, Demodex och Linguatula med de andra Acariderna, de parasitiska kräftdjuren med de andra kräftdjuren, och bland de para- sitiska kräftdjuren de af familjen Lernaeidae med Caligidae, o. s. v., och man skall finna detta på det tydligaste ådagalagdt. Då de parasitiska djuren således i allmänhet stå på en jemfö- relsevis lägre utvecklingsgrad, än de andra, så står detta uti ett nöd- vändigt samband med de för deras utveckling ogynsamma förhållanden under hvilka de lefva. Äfven for andra djur kunna stundom förhållan- den uppstå, som inverka hämmande på deras utveckling, och föranleda en eller annan ofullkomlighet, men de äro undantag, och icke regel. Så se vi t. ex. att grodlarverna, då de äro beröfvade ljuset , qvarstanna uti sitt larvtillstånd, och att åtskilliga andra djur, t. ex. fiskar och kräftor, under enahanda förhållande icke erhålla några ögon. Att ofullkomligheten hos parasiterne sålunda bör förklaras, visar sig dess- utom äfven derigenom, att de såsom ungar, eller uti sitt larvtill- stånd uppträda med lika fullständig utveckling, som andra med dem beslägtade djurs larver. De hafva då alla de karaktärer, som tillhöra den djurgrupp, inom hvilken de hafva sin systematiska plats, och det är derföre efter beskaffenheten af deras larver, som de skola classifi- ceras. Och det inträffar derföre med dem det egna, att de, med af- seende på de animala lifsfunktionerna och dertill hörande organer, så- som larver innehafva en vida högre utvecklingsgrad, än såsom full- bildade. Såsom larver röra de sig fritt, och hafva för detta ändamål utbildade organer, såväl för rörelsen som för sensibiliteten, t. ex. sim- fötter, antenner, och öga hos dem, som lefva i vattnet. Efter att någon tid hafva rört sig fritt, fästa de sig på de djur, som skola her- bergera dem, på den plats, instinkten drifver dem till, och under de derefter inträdande hudömsningarne, förlora de en efter annan af dessa det animala lifvets attributer, tills de slutligen stundom få utseende af en enkel säck, med uteslutande vegetativa, och företrädesvis propa- gativa lifsfunktioner. Sedan de hafva fästat sig, går till en början hela deras lifsverksamhet ut på en ansamling af näringsämnen, eller materialier för de sedermera sig framför allt annat utbildande fort- plantningsorganerna. Och den sista akten af deras lifsprocess är fram- födandet af en oändelig mängd ägg eller ungar. Detta är den så kal- lade retrograda, eller tillbakagående transformationen eller förvandlin- gen, eller också, om man så vill, utvecklingen. Det ändamål, som naturen genom denna utvecklingsgång synes företrädesvis hafva afsett, är fram alstrandet af en utomordentligt talrik afföda. Vi känna ännu 142 icke mycket af* parasitdjurens märkliga naturalliistoria, men hvad vi erfarit gifver vid handen, att deras öfverflyttning från ett djur till ett annat ofta är underkastad många vanskligheter, samt är i mer eller mindre mån beroende af tillfälligheter. När vi jemföra denna utvecklingsgång med den af andra djur, finna vi, att den är dessas mycket olik. Hos andra djur är det ve- getativa lifvet — nemligen den delen af detsamma, som afser indivi- dens näring och tillväxt — företrädesvis herrskande under det de äro ungar eller larver. Så se vi t. ex., att insekternas larver i allmänhet hafva en mycket lägre utvecklingsform, än de fullbildade insekterna, nemligen maskformen, och den glupskhet, hvarmed de äta, samt den hastiga tillväxten i volumen, utan någon motsvarande tillväxt i orga- nisationen, bevisa nogsamt, att hela deras larvtillstånd går ut på an- samlandet af byggnadsmaterialier för pupptillståndet. Härvid bör det emellertid anmärkas, att de djur, som tillfölje af sin mindre grad af oberoende öfverensstämma mest med de parasitiska djuren, och i så- dant afseende liksom de närma sig mest till växterna, och som, sedan de blifvit fullt utbildade, sitta fastvuxna för hela sitt lif på ett och samma ställe, också förete, liksom parasitdjuren, med afseende på den större rörligheten och det animala lifvets karakterer i allmänhet, en högre utveckling såsom ungar, eller larver, än då de äro fullbildade. Så t. ex. är det förhållandet med alla Cirripedier och Polyper eller Coraller. Vi må nu öfvergå till en kort beskrifning af de här ifrågavaran- de kräftdjuren. Gen. L1RIOPE, II. Rathke. Beiträge Z. Fauna Norwegens, Nova Acta Academiae Caesareo- Leopoldinae Naturae Curiosorum, 1843, vol. XX. pag. 60. SLÄGTKARAKTER. Kräftdjur af Isopodernas ordning och Bopyridernas familj. Den gamla honan har kroppen af delad i tvenne tydligen .skilda delar; den främre delen, eller cephalothoraoc , som omfattar hvfvu- det och de 3:ne derpå följande segmenterna , är genom en slags hals förenad med den bakre, större, icke segmenterade kroppsdelen, hvil- ken gör tjenst såsom matrioc , eller förvaringsställe för ägg och un- gar. Ögon, yttre mundelar, antenner, ben och gälbihang saknas. 14H Ungen och troligen äfven hanen likna mycket dem af Bopyrus, och skilja sig från dem nästan endast genom formen af det sista paret bröstben, som öro försedda med en lång, nästan rät, och icke retractil klo. LIRIOPE PYGJVLEA, H. Rathke. L. c. Den fullt utbildade honan: Längden från munnen till den motsatta kroppsändan, hvarest analöppningen tyckes hafva sin plats, vid den bakre sidan af matrix, ungefär 4 millim. Bredden från den ena sidan af matrix till den an- dra 7 millim., och tjockleken eller höjden af matrix 3 millim. Cephalathorax är ofvan konvex, och der äro suturerna mellan segmenterna tydliga. Segmenternas sidodelar förena sig uti en något nedåt och bakåt riktad spets, och de båda bakre segmenterna hafva i bakre kanten 2:ne vinklar. Munnen visar sig såsom en transversel springa på undre sidan mellan första och andra segmentet. Den bakre kroppsdelen har utseendet af en njurformig säck, som hos det lefvande djuret ofvan och under var slät, då den icke sam- mandrogs. På det döda i sprit förvarade djuret har den öfre sidan af denna säck flera tvärgående veck, med undantag af den medlersta delen, som är starkt konvex. A undre sidan af matrix är en långs- gående springa, som sträcker sig från analöppningen till halsen. Ge- nom denna springa utgå ungarne. Kroppsbetäckningen är temligen genomsigtig, men likväl tjock och fast. Hanen : Det är troligen en något yngre form af denne, som af Rathke blifvit beskrifven och af bildad. Han liknar i det aldra närmaste den yngre hanen af Bopyrus, enligt Kröyer. Den nyligen kläckta ungen: Längden knappt V4 millim. Liknar mycket ungen af Bopyrus, har redan alla karakterer af en Isopod, och undergår såsom larv in- gen metamorphos. Sedd ofvan är den oval eller aflångt oval, ju mera utbildad desto mera långsträckt. Kroppssegmenterna 14, af hvilka det första, eller hufvudet, är det största, och det sista, som under form af en liten skifva betäcker basen af caudalbenen, är det 144 minsta. Under sidodelarne af bröstsegmenternas tergaldelar syntes temligen tydliga epimerer. Stundom voro ögonen otydliga, och stun- dom visade de sig såsom 2:ne brunröda punkter. Det främre eller inre paret antenner helt små, med 4 leder. Det bakre eller yttre paret deremot stora, med 5 leder, och räcka, äfven då borsten vid deras spets afräknas, ungefär till kroppens midt. Det 3:dje ledet o är det längsta. A hvardera sidan af munnen har jag kunnat se en temligen tydlig mandibula! Bröstbenen äro 6 par, af hvilka de 5 för- sta paren hafva ungefär samma form, och äro alla subcheliforma, d. v. s. ha det näst sista ledet något större än de andra, och det sista forvandladt till en retractil klo. Det 6:te paret har det näst sista le- det mera långsträckt än hos de andra benen, och klon är, såsom re- dan är nämndt, serdeles lång och nästan rät. Aldominalbenen äro 5 par, som alla äro lika, tvågreniga, den yttre grenen med 3 och den inre med 2 långa och cilierade simborst. Caudalbenen, som utgöra en slags stjertfena, äro större och tjockare än de andra, men liksom de tvågreniga, ehuru den ena grenen är mindre än den andra. Dessa grenar bära flera tjocka och något böjda cilierade borst. Den fullbildade honan, som i sin matrix inneslöt de nu beskrifna ungarne, jemte okläckta ägg, fanns i Juli månad förlidet år (1858) vid Molde i Norge, på några famnars djup i hafvet, fästad på en Peltogaster paguri Rathke. Gen. PACHYBDELLA, Diesing. Systema Helminthum, Vol. I. p. 435. Rathkes Peltogaster omfattade äfven de till detta slägte hörande kräftdjur, men Diesing skilde dem derifrån, på grund af deras afvi- kande yttre form, och uppställde dem såsom ett eget slägte, under ofvan anförda namn. Genom undersökningen af deras inre byggnad hafva vi funnit denna generiska skilnad fullkomligt bekräftad. SLÄGTKARAKTER: Kräftdjur af Gir ripediernas underklass, som lefva såsom parasiter under abdomen hos Crustacea Deca- poda Brachyura. Det fullbildade djuret är tjockt, säckformigt , transverselt el- liptiskt, med en siat, mjuk, men fast hud, eller mantel, hvilken omsluter en tjock, mjuk och inuti glandulös kropp, utan tydlig digestionskavitet. På ena (undre) sidan af mantelsåcken år ett 145 .skålformigt , hornartadt vidfästningsorgan , som har en mycket kort hals, med hvilken det är fästadt vid manteln. I midten af detta, är mimöppningen, som öfvergär uti en oesophagus. Ingen anus? Mellan manteln och den mjuka kroppen äro talrika yttre ovarier med form af greniga caeca; och inuti den mjuka kroppen äro de inre ovarierna. Ungefär midt emot munöppningen är på manteln en temligen stor, af veck af manteln omgifven öppning, som leder till kaviteten mellan manteln och de yttre ovarierna. De masculina generationsorganerna äro okända. Ungarne likna dem af Cirripedierna, men hafva den bakre kroppsdelen mindre utdragen. Ännu är af detta slägte blott en art med säkerhet känd, nemligen PACHYBDELLA CARCINI, (H. Rathke). Beiträge Z. Fauna Norw. Acta Leop. Vol. XX, p. 247, tab. XII, fig. 18 & 19, hvilken blifvit funnen vid Norge, Bohuslän, England, i Medelhaf- vet, och i Svarta Hafvet. Gen. PELTOGASTER, H. Rathke. Beträge Z. Fauna Nonv. Acta Leop. Vol. XX, p. 244. SLÄGTK AR AKTER: Kräftdjur af Cir ripediernas underklass, som lefva såsom parasiter fastade på abdomen hos arter af slägtet Pag ur us. Det fullbildade djuret är säckformigt, aflångt, trindt, eller något plattadt, betäckt af en mer eller mindre genomsigtig hud eller mantel, utan tecken till segmcnter, eller ledade appendiculära de- lar. På den ena (den undre) sidan af manteln är ett nästan tratt- formigt eller skålformigt, mer eller mindre hornartadt vidfästnings- organ, uti hvars midt munöppningen är belägen, och som genom en kort hals är fästadt vid manteln. Vid den ena (den främre) ändan af kroppen är en stundom stor och stundom liten öppning, som leder till den innanför manteln varande håligheten. Denna hålighet upptages i mer eller mindre grad, allt efter äggens ut- veckling , af en säck , hvars väggar förete en transverselt fbrös struktur. Inuti denna säck är en om ej flera strukturlösa chiti- nösa säcklika hinnor, som omsluta ovarierna, hvilka uti ett visst ii 146 stadium af deras utveckling tydligen förete utseendet af korta, gre- niga tuber, som vid basen äro sammansmälta , och tyckas vara ord- nade uti tvenne långsåt kroppen gående parallela rader. När äg- gen blifvit fullt utbildade, utgå de från ovarierna, och fästa sig på inre sidan af den chitinösa säck, som närmast omslutit ova- rierna, och både denna och den fibrösa säcken hafva nu blifvit så utspände, att de ligga nära intill manteln, och att hela kroppen synes uppfylld af äggen, ehuru der inuti densamma, åtminstone stundom, är ett tomrum, på bottnen af hvilket ovarierna hafva sitt läge. Aggen äro då fastade medelst ett klibbigt ämne, som troli- gen äfven bidragit till att bilda den tunna chitinösa hinna, hvaraf de äro omslutne, på samma sätt, som äggen uti en äggsäck hos Cyclops. Under ovarierna, nästan midtöfver vidfästningsorganet, äro på inre sidan af den chitinösa säck, som omsluter ovarierna, tvenne nästan klubbformiga eller punglika organer fastade, hvart- dera med en temligen lång och smal hals. Då äggen hafva utgått ur ovarierna, har jag funnit dessa punglika organer mindre och tomma. Eljest har jag funnit deras innehåll segt och bestående af större och mindre bläsor, stundom med nucleus. Det är derföre troligt, att de äro körtelartade organer, bestämda till att af sön- dra det klibbiga ämne , hvarmed äggen fästas , då de utgått från ovarierna '). Ungarne eller larverne likna dem af föregående slägte, och öf- verensstämma således närmast med Cirripediernas , ehuru den bakre delen af kroppen är mindre utdragen eller afsmalnande, än hos dessa sednare. Jag har funnit trenne former af detta slägte, hvilka tyckas vara skilda arter. 1. PELTOGASTER PAGURI, H. Rathke. Diagn. Vidfästningsorganet beläget på midten af kroppen, grenigt , och dess bas utbreder sig under form af en sköld på man- teln. Största längden 16 millim. Hos denna arten är det isynnerhet tydligt , att vidfästningsorganet är bildadt genom cementafsöndring, och att dess kanter genom cemen- tet sammansmält med huden på Pagurens abdomen. 1) De uti denna beskrifning förekommande afvikelser från den förut uti K. Vet.- Soc:s Acta lemnadc beskrifningen äro en följd af sednare observationer å friska ex- emplar. 147 Funnen vid Norge och Bohuslän på åtskilliga arter af slägtet Pagurus. 2. PELTOGASTER SULCATUS, n. sp. Diagn. Vidfästningsorganet beläget bakom midten af kröp- pen, enkelt, med utvikne, radierade kanter, och utan sköld. Öpp- ningen vid den främre kroppsändan stor och omgifven af veck af manteln. Längden 7 — 8 millim. Funnen vid kusterna af Norge på ett par arter af slägtet Pagu- rus, på P. cuanensis Thompson, Bell, och P. chiracanthus Lilljeb. 3. PELTOGASTER MICROSTOMA, n. sp. Diagn. Vidfästningsorganet beläget bakom midten af krop- pen , enkelt och utan sköld , kanterne föga utvikne , och icke radie- rade. Öppningen vid den främre kroppsändan mycket liten, och icke omgifven af utstående veck af manteln. Längden 5 — 6 millim. Funnen vid Norge på Pagurus chiracanthus, och P. laevis, Thompson & Bell. Omarbetning af Duliamels bevis för Princiwe des vitesses virtuelles. lVled den omarbetning af Duhamels bevis för Principe des vitesses virtuelles, som i det följande framställes, åsyftas visserligen att genom en större utförlighet och anförda exempel bidraga till dess förtydligan- de, men det hufvuclsakliga ändamålet är likväl ett annat. Då det nemligen är vanligt att grunda behandlingen af den ifrågavarande prin- cipen på theorien för oändligt små qvantiteter och definiera de för den- samma väsendtliga kraftmomenterna på ett sådant sätt, att de först kunna sägas vara i egentlig mening virtuella momenter, när de upp- hört att äga någon verklig storlek, så är det isynnerhet för att upp- visa obehöfligheten af detta behandlingssätt och genom några små förändringar i definitioner m. m. bevara åt differentialer den betydelse, som Cauchy åt dem gifvit, och derigenom förvärfva åt de virtuella kraftmomenterna rättigheten att vara verkliga, från noll skilda qvan- titeter af understundom ganska betydlig storlek, som nedanstående ra- der blifvit sammanskrifna. För uppnåendet af detta mål har det icke synts nödigt att vid behandlingen af den ifrågavarande principen gå mer i detalj, än Duhamel i sin framställning har gjort, och omar- betningen sträcker sig derföre i detta afseende icke längre , än det om- arbetade, sysselsätter sig följaktligen icke med sådana fall, då afseen- de borde fästas vid friction, styfhet m. m. Deremot torde det vara behöfligt att uppvisa, hvilken geometrisk betydelse differentialer, sed- da från Cauchyansk synpunkt, äga. Innan vi öfvergå till sjelfva ämnet, förutskicka vi derföre följande anmärkningar: 12 150 1. Då x, y, z äro af hv äran dra oberoende variabler, betyda dx, dy, dz detsamma, som Ax, Ay , Az. 2. Af differentialkalkylen är kändt, att man af y = f(*) (i) erhåller J—2-/W. (2) och Cauchy har visat, att det lika väl gäller om dx och dy i denna eqvation, som om £ och r\ i en eqvation sådan som att de knnna antaga ganska höga värden. Den, som vill benämna dem oändligt små, måste följaktligen fatta uttrycket "oändligt liten" i den mening, hvari det i samme författares theori för infiniment petits förekommer, enligt hvilken hvarje variabel som har noll till gränsvär- de, säges vara oändligt liten, den må för öfrigt kunna antaga hur stora värden som helst, ja till och med constanter kunna anses så- som oändligt små, ehuru af gradtalet noll. Åskådliggöra vi functionen f(x) derigenom, att vi i ett plan upprita den kroklinie, som hän- förd till ett rätvinkligt coordinat- system utgör locus för eqvationen (1.), så finna vi t. ex. vidstående figur. Kallas vinkeln mellan tan- genten i punkten a och positiva #-axeln a, så är, såsom vi af dif- ferential-kalkylens application på " analytiska geometrien veta, -%! Ay .,s\ tga = lim -j^ = f (x). Dragés genom a en med #-axeln parallel linie ab och vidare mot denna en vinkelrät linie be från en punkt c hvilken som helst af tan- genten, så få vi ur den rätvinkliga triangeln abc be tg a äb = ~F = roo • Jemtöres eqvationen (2) med denna eqvation, så synes, att om man gör dx = ab , 151 så bhfver dy = be . Differentialerna dx och dy kunna följaktligen anses såsom löpande co- ordinater för tangenten i punkten (oc,y) , om denna punkt sjelf tages till origo. Detta synes också af tangentens eqvation, som är n— v =/'0) <£—*)■ om vi förflytta origo till tangeringspunkten, ty vi erhålla i detta fall en eqvation, som tydligen satisfieras af n —ty* £ = dx . 3. Äro eqvationerna tvenne V = SPO) > och utgöra de sålunda eqvationerna för en curva in spatio, så synes af jemförelsen mellan eqvationerna för denna curvas tangent, hänförd till tangeringspunkten sjelf såsom origo, eller och eqvationerna dx = f'(z)dzi dy — y'(z) dz , att om dz poneras lika med z-coordinaten för någon punkt på tan- genten, så äro dx och dy de till samme punkt hörande x- och y- coordinaterna. Differentialerna kunna således äfven i detta fall anses såsom de löpande coordinaterna för tangenten, hänförd till tangerings- punkten såsom origo. 4. Innehåller en eqvation trenne variabler, såsom t. ex. *=/(*y) (3) så betecknar den, såsom bekant är, en bugtig yta och har till diffe- rentialeqvation dz = ¥ dx + %dy (4) dx dy Läggas genom punkten x,y, z, som vi för korthets skull vilja kalla Oj, trenne med coordinataxlarne parallela linier OlÅ\ , O^,, OxZx , så bildar genomskärningen mellan ytan och det plan, som innehåller linierna OlXx och OxZx, en plan curva, hvars eqvation vi naturligtvis 152 böra finna, om vi i eqv. (3) ponera y constant. Denna curvas tan- gent i den nyssnämnde punkten gör vidare med linien 0{XX en vinkel a, hvars trigonometriska tangent, såsom vi lätt inse, bör erhållas, om vi differentiera z i afseende på x under antagande, att y är con- stant, således f tga = dx g Afsätta vi nu på linien Ov\\ e ett stycke Ova ock från punk- ten a draga en med 2-axeln parallel linie till en på den omtalade tangenten belägen punkt b , så måste till följe af den nyss gifna expressionen på tga ab = j- . O^a. (5) På samma sätt bildar genomskärningen mellan ytan och det plan, som går genom linierna 0{}\ och OlZl , en plan curva, hvars eqvation vi erhålla, om vi ponera x constant i eqv. (3), och hvars tangent i punkten Ox gör med 0{1\ en vinkel, som till trigonometrisk tangent har partiella derivatan af z , tagen i afseende på y såsom oberoende variabel. Förena vi tvenne vinkelrätt öfver hvarandra liggande punk- ter c och d , af hvilka den förre tillhör linien Ox Yi och den sednare nyssnämnde tangent, med en rät linie cd , så är följaktligen tydligt, att cd = ~r- . Oxe. dy (6) Genom a och b draga vi nu tvenne med 0,-F, parallela linier ae och bg, vidare genom c en linie ce parallel med OlA\ och genom e en li- nie ef parallel med OiZl , slutligen genom c och d tvenne linier cg och df parallela med OJ) och genom b en linie bf parallel med Oid. Emedan tillfölje af vår construction abge och cd/g äro parallelogram- mer, så är eg = ab och gf — cd, samt följaktligen hela ef — ab + cd, och således på grund af eqvationerna (5) och (6) ef = %. 0,a + d-f. Ox. J dx 1 dy ' 153 Jemföres eqvationen (4) med denna eqvation, så synes, att om vi antaga sådana värden på dx och dy , att dx = Ova , dy — Oxc, så blifver nödvändigt dz — ef. Observera vi nu, att 0{bfd är en parallelogram , som innehåller tvenne tangenter, hvilka båda gå genom samme punkt O, , så inse vi lätt, att den måste utgöra ett stycke af ytans tangentplan i punkten O, , och att / är en punkt i detta plan. Men häraf blifver åter tydligt, att Ota, Otc och ef, hvilka, såsom lätt synes, äro coordinater for punkten /, om Ov\\ , Ox}\ och OxZ, antagas vara coordinataxlar, på samma gång måste blitva coordinater för en punkt i tangentplanet, och på grund af det, som nyss ofvanföre blifvit sagdt, måste detsam- ma följaktligen äfven gälla om differentialerna dx , dy , dz . Vårt raisonnement har varit oberoende af den storlek, vi gifvit åt Oxa och Oxc. Differentialerna dx , dy, dz måste derfore kunna anses såsom coordinater icke blott för en viss punkt /, utan för hvilken punkt som helst i det tangentplan, som går genom punkten (.r, y , z) ', de kunna således betraktas såsom löpande coordinater för hela detta tan- gentplan , om tangeringspunkten tages till origo. Detta synes äfven af eqvationen för ytans tangentplan, om vi flytta origo för coordinat- axlarna till tangeringspunkten (x , y , z) , ty vi finna i detta fall eqvationen fc - di'* + dy'*1' en eqvation, som tydligen satisfieras af £ = dx , n = dy, C = dz . 5. Af den geometriska betydelse, som dx , dy, dz enligt det före- gående äga, följer, att numeriska värdet af ds eller, som är detsamma, \Zdx2 + dy2 + dz1 betecknar numeriska storleken af den del af tangenten, som förenar tangeringspunkten med den punkt, hvars coordinater äro dx , dy , dz , då tangeringspunkten är origo. 154 6. Vid de i det följande förekommande bevisen förutsätta vi den van- liga, på läran om parallelogramma virium grundade, behandlingen af statiken såsom känd och åberopa oss dessutom på följande enkla lem- ma ur dynamiken: "Om en punkt, som är i hvila på en yta, angripes af en kraft P och tvingas att på ytan beskrifva en kroklinie, så sammanfaller rigtningen at kraftens tangentiella component T med rigtningen hos den af punkten beskrifna krokliniens tangent." Af detta lemma följer, att om en punkt, som är i hvila på en yta, af en kraft P sättes i rörelse och tvingas att beskrifva en krok- linie i ytan, sa skulle samma kraft P sätta punkten i rörelse, om den i stället för att tillhöra ytan endast kunde röra sig på men ej frigöras från den ifrågavarande curvan. Denna curva kan nemligen lika litet som ytan upphäfva verkan af kraftcomponenten T ', enär denna har tangentens rigtning, och curvan endast kan göra motstånd mot krafter, som verka normalt. 7. Vinkeln mellan tvenne gifna liniers rigtningar. Om den ena linien gör med positiva coordinataxlarne, då hon utdrages i en viss rigtning, vinklar a, /?, y , och den andra liniens rigtning vinklar a , b , c , så är vinkeln V mellan dessa liniers rigt- ningar bestämd genom följande formel: Cos V = Cos a Cos a + Cos jS Cos b + Cos y Cos c . 8. Om rigtningen af en linie går från en punkt .t , y , z till en an- nan £ , 7} , £ och gör med positiva coordinataxlarne vinklar a , b , c ; om vidare absoluta storleken af afståndet mellan de båda punkterna är m : så är Cos a = Cos b = Cos c — m 'n—y m c* m 9. En rät determinerad linies projection utefter coordinataxlarne. Dermed förstå vi producterna af liniens absoluta längd och cosinus för de vinklar, som hennes direction gör med positiva coordinataxlarna. Äro liniens ändpunkter a?, y, z och 5, tj, £, dess rigtning från den förra till den sednare, m absoluta längden och rigtningens vinklar med po- sitiva coordinataxlarne a , b , c , så äro med stöd af föregående § projectionerna 155 10. Tagas här så blifva projectionerna 11. Gör man så blifva projectionerna £ — x = m Cos a, i\ — y = m Cos by £ t = m Cos c . £ = x + Ax , H — y + ^y , Ja: = m Cos a , Jy = m Cos & , J z = m Cos c . 5 = x + dx , ^ = y + dy , f = * + dz , dx = m Cos a , dy = m Cos & , dz = m Cos c. 12. Om L = /O i y, ») = 0 är en yta, hvars tangentplan i punkten x , y , » Sr rfi^-^ + ^^-^ + dJ6-8^0' så äro ar + dr , y + dy , z \- dz coordinater för en punkt i detta plan, då vi nemligen förstå med dx , dy, dz differentialer i vanlig mening, tagna ur ytans differentialeqvation -t- dx + i— dy + -t- dz = 0 . På samma sätt, om L = /(a: , y , ») = 0 , A =/iO>y> ») = o äro eqvationerna för en curva, hvars tangent har till eqvationer 156 så äro x + dx , y + dy , % + dz coordinater för en punkt hvilken som helst på denna tangent , då dx , dy , dz- betyda differentialer i vanlig mening, tagna ur eqvationerna dL 7 dL . dL 7 dx dy dz 13. Virtuel rörelse. Om en punkt är på sådant sätt förenad med en curva, att den kan röra sig på men icke frigöra sig från henne, och vidare denna punkt öfvergår från jemvigt till rörelse, så synes rörelsen i sitt första stadi- um försiggå så, som om punkten vore rörlig utefter den mot jem vigts- läget svarande tangenten, och vi skilja med anledning häraf mellan punktens verkliga rörelse i curvan och denna aldrig verkställda eller verkställbara men likväl antydda rörelse utefter tangenten och benäm- na den sednare "virtuel", för att med sjelfva namnet påminna om dess beskaffenhet. Om åter punkten är på ett likartadt sätt förenad med en bugtig yta och från jemvigt öfvergår till rörelse, så antyder denna rörelse i sin uppkomst en benägenhet att föra punkten ut i det till jemnvigtsläget hörande tangentplanet, och vi benämna äfven här den- na overkställbara men liksom tillämnade rörelse i tangentplanet "vir- tuel". Om slutligen punkten hvarken är förenad med en curva eller med en yta, d. v. s. om den kan ötvergå från ett läge in spatio till ett annat, utan att följa någon viss kroklinie eller någon viss yta, så sker likväl hvarje dess verkliga rörelse utefter en curva, och den till denna curva hörande tangenten borde i enlighet med det, som nyss blifvit sagdt, angifva rigtningen hos punktens virtuella rörelse. Då emellertid den rigtning, som tangenten har, beror på den verkliga cur- van, och denna kan vara hvilken som helst, så är förhållandet med tangentens rigtning detsamma, och häraf följer, att i det fall, då punk- ten kan röra sig åt hvilket håll som helst, är rigtningen af punktens virtuella rörelse hvilken rät linie som helst, om den blott går genom punktens jemvigtsläge. 14. Kraftens väg. Om x,y, z är en krafts applicationspunkt; V den vinkel, som kraftens rigtning gör med rigtningen från x , y , % till en annan punkt £, t] , 'Q; m numeriska valören af afståndet mellan båda dessa punkter: så benämna vi m Cos V "kraftens väg". Denna är tydligen lika med projectionen af m utefter kraftens rigtning och måste följaktligen an- 157 ses såsom positiv, då den sträcker sig från #,3/, 2. utefter kraften i den rigtning, hvari denna sträfvar att föra applications-punkten. (AB) är kraftens väg och anses i den första af när- stående figurer va- ra positiv, i den andra negativ. Anm. 1, ffy-4 Benämningen "kraftens väg" må finna sin förklaring i den omständigheten, att om applicationspunkten tänktes röra sig från x , y , z till £ , t\ , £ , så skulle kraften i sin egen rigtning förflyttas ett stycke m Cos V . 2. Med (AB) förstå vi kraftens väg till både tecken och stor- lek, under det att AB endast betecknar den linie, hvars storlek är lika med det numeriska värdet af kraftens väg. 15. Virtuel hastighet. Om £ , 7j , £ ligger i rigtningen af applicationspunktens virtu- ella rörelse, så kallas m Cos 7 "kraftens virtuella väg" eller "ap- plicationspunktens virtuella hastighet i kraftens rigtning". Om t. ex. applicationspunkten endast kan röra sig på men ej aflägsnas från en curva, och m är ett stycke af tangenten, så är (AB) applications- punktens virtuella ha- stighet i kraftens rigt- ning och anses i första figuren såsom positiv, i den andra såsom negativ. Anmärkn. Den sednare benämningen blifver förklarlig, om vi tänka oss, att applicationspunkten kunde med uniform rörelse öf- vergåfrån.r, y, z till £, r^, £ under loppet af tidsenheten. 16. Moment. Med en krafts "moment" förstå vi producten af dess absoluta storlek och väg. Om t. ex. P är den förra och m Cos V den sedna- re, så är momentet Pm Cos V. Px(AB) är således i figg. (3) och (4) ett moment, och detta är i förstnämnda figur positivt, emedan (AB) der är positiv, i den sednare negativt, emedan (AB) der är negativ. 17. Virtuelt moment. 158 Om m Cos V är kraftens virtuella väg eller, som är detsamma, applicationspunktens virtuella hastighet i kraftens rigtning, så kallas P?nCos V "virtuelt moment". I ligg. (5) och (6) är Px (AB) så- ledes ett virtuelt moment, positivt i den förra och negativt i den sed- nare. 18. Om uppdelning af ett kraftmoment. Vi kalla P absoluta storleken af en kraft, hvars rigtning gör med positiva coordinataxlarna vinklar a , /3 , y ; x , y , z nämnda krafts applicationspunkt; £, r\ , £ en punkt någonstädes in spatio; in abso- luta afståndet mellan x , y, % och £ , i] , £; a, b, c de vinklar, som rigtningen från x, y, z- till S, t], £ gör med positiva coordinataxlar- na; V vinkeln mellan kraftens rigtning och rigtningen från x, y, * till ?,5^? C; 4P kraftens väg: då kan, såsom bekant är, kraften P sönderläggas i X= PCosa, y=pcos^, Z = PCosy, hvaraf Cos a = Cos/? = -ö Cos y X P' Y P' Z P ' (?) Vidare är enligt det föregående, om man sätter £ = x + z/;z, ?/ = y + ^y» £ = % + J«, A x = m Cos a , Ay — ra Cos &, J 2 = m Cos c , hvaraf Cos a = Ax m Cos& = Ay m Cos c = A% m (8). 159 Enligt § 7. kan nu med stöd af eqvationerna (7) och (8) vinkeln V bestämmas. Man får nemligen Cos V X P Ax ra Y Z P Az • » m och af denna fås vidare kraftens väg, nemligen AP = X p ' Ax + Y P ' Ay + z p ' Az och momentet P.Ap = X.Ax + Y.Ay + Z . Az . 19. Ax, Ay , Az, som äro projectionerna af m utefter coordinat- axlarna, äro stundom kraftcomponenternas vägar, stundom icke. Om nemligen någon af dessa componenter X , Y, Z är positiv, så sam- manfaller dess rigtning med den motsvarande positiva axelns, tillfölje hvaraf projectionen af m utefter den sednare blifver densamma, som utefter den förra, och i detta fall lika med kraftcomponentens väg. Om deremot kraftcomponenten är negativ, så är dess rigtning rakt mot- satt den positiva axelns, och projectionen af m utefter axeln måste i denna händelse tagas med ombytt tecken för att blifva lika med den ifrågavarande kraftcomponentens väg. I hvilketdera fallet som helst äro likväl XAx , YAy , ZAz behöriga kraftmomenter. Ty om t. ex. X är positiv, så är dess absoluta storlek oförändradt X och kraft- componentens väg Ax; således momentet XAx. Om deremot X är negativ, så är dess absoluta värde — X, men också componentens väg — Ax ; momentet således oförändradt XAx . Hvarje kraftmoment kan derföre sönderläggas i trenne andra, nemligen P. Ap = X. Ax + Y.Ay + Z. Az . 20. Att denna uppdelning kan ske på flerfaldigt olika sätt, synes deraf, att PAp blifver oförändradt, sålänge man väljer punkterna £, 17, C så, att de ligga i ett och samma mot kraften P vinkelräta plan. 21. I det följande förstå vi med X, Y, Z endast componenter af sådana krafter, som äro directe applicerade till en punkt x, y, *, deremot icke sådana, som bero på en ytas eller curvas normala mot- stånd. 22. För att icke afvika från ett allmänt antaget bruk, att nemligen vid framställningen af principe des vitesses virtuelles begagna beteck- ningarne éx, dy, dz, komma äfven vi att i det följande använda dem, likväl i alldeles samma betydelse som dx , dy, dz. 160 23. Innehållet af principe des vitesses virtuelles. Principe des vitesses virtuelles består nu deri, att om ett system af punkter (x, y, z), (a:,, ylf zx), (x.,, y,, a2) angripes af krafter, så är nödvändigt men också tillräckligt för jemvigten, att summan af samtliga krafternas virtuella momenter är noll, förutsatt att vi välja de punkter, som bestämma momenternas storlek, på ett sådant sätt, att alla i deras coordinater (x + dx, y + dy, z + Js), (a-, + dxy, yl + dyt, 8, + JzJ , (xt + dx2, yt 4- dy2, s, + dz.,) ingående differentialer samtidigt satisfiera de eqvationer, hvilka genom differentiation erhållas af eqvationerna, som angifva sambandet mellan applicationspunkterna och de banor, som dessa under sin rörelse må- ste följa. Om således punkterna a, b, c, d .... angripas af krafter P, Q, R, S .... och vidare a, /i, y, d .... äro mot hvarandra svarande och i öfverensstäramelse med de eqvationer, som uttrycka sambandet mellan applicationspunkterna, tålda punkter i dessa sednares virtuella rörelserigtningar, så innebär principe des vitesses virtuelles, att det för jemvigt hos systemet är nödvändigt och tillräckligt, att eqvationen Px (aat) 4- Qx (b ft) + R x (c y,) + S x {d 6X) = 0 är sann iör hvarje möjligt punktsystem a, §, y, d .... "Q X 24. Om krafter, som äro applicerade till en enda punkt. l:o Punkten på så sätt förenad med ytan L = f(x, y, z) = 0, att den väl kan röra sig på men icke frigöra sig från henne. Emedan ytans differentialeqvation är dL ' dL , dL s dx + — Sy + -=- Jz = 0 , dy ° dz dx (9) «å måste, om krafternas applicationspunkt är x, y, z-, eqvationen för tangentplanet i denna punkt blifva dL /v- \ dL / s dL ,„ . dx di 161 hvilken eqvation tydligen satisfieras af £ = x + åx, V = 9 + { (b—i-y- + s2}% ' som tillsamman med sferens eqvation för y = 0 , eller •T- 8- gifver de värden på a? och 2-, som tillhöra jemvigts-läget. Jemvigtseqvationen betyder, att om man ifrån en punkt c hvilken som helst i det mot applications- punkten svarande tangentplanet fäl- ler vinkelräta linier ca och cb mot krafterna P och Q, så bör man alltid erhålla P.(Oa) + Q.(Ob) = 0, der således den ena af (O a) och (Ob) är positiv och den andra ne- gativ, om jemvigt äger rum i punk- ten O. Exempel 2. Om i föregående exempel krafterna antagas vara directe proportio- nella mot afstånden och de attraherande massorna lika stora, så få vi X = — fm x , Y — — fm.y, Z =fm(a — »), A\ = fm(b—x), }\= — fmy, ZY = — / m 8 och jemvigtseqvationen (b — 2ar)öx — 2ySy + (a — 2%)å z = 0 samt sferens differentialeqvation x å x + y å y + 8 — y Cos y) å y = 0 , som bör satisfieras oberoende af värdena på öx och dy och der- fore ger % Cos a — x Cos y — 0 , z Cos /? — y Cos / = 0 , hvaraf Solutionen x y z = r. Cos a Cos,:/ Cosy x y z Cos a Cos,? Cosy hör icke till vårt problem, emedan kraften P skulle lösrycka punkten från sferens yta, om han hade det läge, som af denna solution bestämmes. 2:o Punkten på sådant sätt förenad med en curva, hvars eqvatio- ner är o L = f(x,y,z) - 0, L, = f/x,y,z) = 0, att den kan röra sig på men icke aflägsnas från henne. På ett med det föregående analogt sätt låter med lätthet bevisa sig, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt är, att 167 2 {XSx + Våy + Zöz) = O är sann för alla värden på Sx, Sy, Sz, som kunna tagas ur ekva- tionerna dL s dL , dL .. . te9* + 5y^ + ^d* = °> dLx Sx + dL, Sy + dLi *« - dx — O . dx dy "* dz- Exempel. Med en linie O IS, hvars lutning mot horizonten är a°, är en materiel punkt I) så förenad, att den ej kan lösgöras från men väl röra sig på henne, och angripes af en kraft 31, verkande nedåt i ver- tikal rigtning. Punkten hålles i hvila förmedelst ett snöre, hvilket ligger i det vertikalplan, som går genom OB, och lutar p°° mot den- na linie. Man vill lära känna spänningen S hos snöret. Eqvationen för linien O B är y — tg « . x . Spänningens componenter äro X = S Cos (a + p) , T = S Sin (a + /?) , och således jemvigts-eqvationen i M SCos (a + p)6x + {SSin (a + tS) — 3f\Sy = Q, der differentialerna böra tagas ur dy = tg « . Sx . Elimineras Sy , så får man S Cos (a + 0) + SSin (a + p1) tg a — M tga = O, hvaraf £ = Ji" Sin« Cosp> I detta problem sammanfaller punktens verkliga och virtuella rö- relse med hvarandra och jemvigtseqvationen betyder, att om man från en punkt A hvilken som helst på linien O B fäller tvenne vinkelräta linier AC och AE mot krafterna M och S, så bör M X {DC) + S x {DE) = 0 , 168 och projectionen af AD utefter den ena kraften följaktligen blifva positiv, utefter den andra negativ. Spänningen S bör således äfven blifva fjerde proportionalen i analogien DE: DC == M\ S. 3:o Punkten fullkomligt fri. A. Då punkten är i jemvigt, gifva de på densamma applicerade kraf- terna, såsom bekant är, ingen resultant, ocli man får följaktligen 2 X = 0 , 2 T = 0 , 2 Z = 0 och således äfven, om dessa eqvationer multipliceras med x{, yx, z-t och adderas, 2 (Xx1 + Yyl + Z zj = 0, hvilka värden man än må gifva åt xx , yx , s. . Af punktens jemvigt följer sålunda, att vi böra erhålla 2 (Xdx + Tö a + Z6%) = 0, om vi i stället för xx, yXi -2-j skrifva (12) PCos / + Q Cos v + R Cos c = 0 . J Följaktligen måste dessa eqvationer äfven satisfieras och gifva i för- ening med Cos- a 4- Cos-& + Cos- c = 1 fullständigt våra obekanta R, a, b, c. Kallas de vinklar, som den mot P och Q, gemensamma perpendikeln gör med positiva coordinat- axlarna A, B, O, så äro Cos a Cos A + Cos jS Cos B + Cos y Cos 0=0, Cos X Cos A + Cos fi Cos B + Cos v Cos 0=0, och häraf följer, att om eqvationerna (12) multipliceras respective med Cos .4, Cos B, Cos O och adderas, så finna vi Cos a Cos A + Cos b Cos B + Cos c Cos 0=0, en eqvation, som visar, att R bör ligga i samma plan, som P och Q. Hvad storleken af R beträffar, så är den R = V pi + Q'- + 2P(2[Cos«CosÅ + Cos,iCos,u + Cos; Coso>} och således lika med diagonalen i den parallelogram, som uppritas öfver P och Q såsom närliggande sidor. Af formlerna PCos a + Q Cos A Cos a = — Cos b = — Cos c = — P PCosp' + QCos/.t P PCosy + $Cosv P synes, att P äfven till rigtning sammanfaller med diagonalens för- längning utanför parallelogrammen. 170 Jemvigtseqvationen uttrycker, att om man från en punkt m hvilken som helst in spa- tio fäller vinkelräta linier ma, mb, mc mot krafterna P, Q, R, så måste P x (Oa) fQx (Ob) +- i? x (Oc) = 0, hvaraf synes, att åtminstone en af projectio- nerna (Oa), (Ob), {Oc) måste blifva negativ, eller som är detsamma, ligga i förhållande till applicationspunkten i motsatt rigtning mot sin kraft. 25. Det, som i föregående § blifvit sagdt, kunna vi numera samman- fatta till följande uttryck: "för jemvigt hos en punkt, på hvilken kraf- ter blifvit applicerade, är nödvändigt men tillräckligt, att summan af alla med punktens rörelse förenliga virtuella momenter är noll." 26. Om icke uttryckligen säges, att en punkt tillhör en yta, en curva, eller är fri, men i det stället vissa eqvationer uppgifvas, som bestämma relationer mellan punktens coordinater, så är likväl äfven i detta fall principe des vitesses virtuelles användbar. Om nemligen ifrågavarande eqvationer äro trenne, så bestämma de blott ett enda värde på hvardera af punktens coordinater, och denna är således fix och alltid i jemvigt, för hvilka krafter han än må utsättas. Här fordras således ingenting för jemvigten. Äro eqvationerna tvenne, så betyder detta, att punkten rör sig utefter den curva, som genom dem representeras. Finnes blott en enda eqvation, så innebär denna, att punkten tillhör en yta. Existerar slutligen ingen eqvation, så är punkten fullkomligt fri. Vi kunna derföre uttrycka en punkts jemvigts- vilkor på följande sätt: "för en punkts jemvigt är nödvändigt och till- räckligt, att summan af alla, med relationerna mellan punktens coor- dinater förenliga, virtuella momenter är noll." Exempel. På ett snöre, fästadt med ena ändan i o och med den andra i en punkt, hvars coordinater äro xx och yx , hänger en tyngd P. Den- na kan glida utefter snöret, hvars längd må heta l. Man vill lära känna coordinaterna för den punkt, der tyngden kominer i jemvigt. Kalla dessa x och //. Den relation, som förenar dem, är tydligen Vx'+tf- + V(x— xj- + (y— yxf = l. (13) 171 Jemvigtseqvationen är P dy = O och Sy måste tagas ur differentialeqvationen af (13), nemligen xåx + yåy (x—xJÖX + (y—yx)åy eller Vx>- + y* ' V{x—xtf + {y—yxY y—y Fig. 11. Emedan P icke är noll, så måste dy vara noll för alla möjliga värden på ö x , och således x 00— —Us T + l 5=0. Vx^y- r ^Or-^ + Cy-y,)* Denna eqvation, som uttrycker, att Sin y> = Sin ± 7 (Vi—y) > ± j Or- *) • Emedan det naturligtvis är förmedelst denna kraft, som krafterna X. .. V... Z... och ytans normala motstånd hålla punkten x, y, z i jemvigt, så kan kraftsystemet i xx, yl, z^ borttagas, utan att jem- vigten stores i förstnämnda punkt, om blott kraften T införes, och af jemvigten följer, att summan af alla på punkten x, y, z applice- rade krafters virtuella momenter är noll, eller att Z (Å'dx + Yåy + Zdz) ± ~\{xrx)dx + (yry)Sy + (s^fe} = 0, . . . (15) der dx, dy, dz fås ur eqvationerna dL dL « dL — ox + — dy + -j- dz = 0 , ax dy dz dLy dL. s dLx -z-1 6x + — -1 dy + -t-1 dz = 0 , dx dy dz och således den punkt x + dx, y + dy, z + dz, som bestämmer rao- menternas storlek, är en punkt hvilken som helst på tangenten till curvan L = 0 , Ll= 0 . 173 På samma sätt som i a?, y, 2, så finnes äfven i xx, yx, z, utom krafterna Xx ... Yx . . . Zx.. . och curvans normala motstånd en kraft, som beror af kraftsystemet i x , y , z. Att denna ej kan va- ra någon annan än — T, är kändt, och, då liniens ändpunkt förme- delst samma kraft är i jemvigt i xx, yx, zx, följer, att W^i+V2/i+zA'i) + ■j-{Cpr*?)*riH (yi-y)^i4(si-8)^i}=° i • (16) der J.Z1!, J^j, $zx fås ur eqvationerna och således den punkt ^j + J-Zj, y, +, följaktligen bör fås så- som skärningspunkt mellan sist- nämnda tangent och ett mot linien 2\ AB vinkelrätt plan, hvars afstånd ^i®^^. \ från xn yx, zx är lika med afstån- det mellan x, y, z och projectionen av af punkten a på linien AB . Exempel. Eqvationen för den kroklinie sökes, i hvilken en stång af längden l är i hvilket läge som helst i jemvigt, om dess ena ändpunkt en- dast kan röra sig på kroklinien och den andra på y-axeln. Eqvationen för den sökta kroklinien är t. ex. Eqvationen för ?/-axeln är x = 0. Den eqvation, som uttrycker, att liniens längd är constant, är V + (vx-yy = p (19) Jemvigtseqvationen är, om liniens tyngd kallas m, -f^-f*t=0 (20) Differentiera vi eqv. (18) och (19), så få vi fyi = f'(oGx)dxx, xxSxx + (yl—y)(.åyx—åp) = 0. • • 177 Af dessa erhålles vidare {xx + f'{xx)(yx-y)}Syx-f'(xx)(yx~y)Sy = Q. Elimineras mellan denna eqvation och eqv. (20), så finner man {xx + 2/'(xx)(yx—y)} åyx = 0 , och således, emedan Syx är arbiträr, * xx + 2f'(xx){yx—y) = 0, eller med stöd af eqv. (19) xx ± 2f'{xx)VP—x* = 0. Denna eqvation ger, om den integreras, en ellips (2yx— cr- + xx- = P. Skall denna ellips gå genom origo , så måste c = l . Flyttas origo l till y = — - , x = 0 , så blifver eqvationen xl + ^- = i p Q'2 Den sista af eqvationerna (20), som kan skrifvas på följande é\*>-< sätt VI betyder, att om AD tages godtyckligt, så måste BO satisfiera BC Cos ÅBO = vlZ> Cos JS42> , och att således projectionerna af J.Z) och .B<7 nemligen EA och JF.B, måste vara lika. Emedan vidare enligt jem- vigtseqvationen dyx = — dy , så bör (BH) till numeriskt värde vara lika med (AD). Den sökta kroklinien skall följaktligen vara sådan, att om man från punkterna H och F drager tven- ne vinkelräta linier, som skära hvar- andra i punkten O, så måste denna punkt tillhöra tangenten ; en omständig- Fig. 13. 178 het, som ger oss medel i handen att, då läget af linien AB är gif- vet bestämma krokliniens mot samma läge svarande rigtning. 2:o Då linien stödjer sig med sina båda ändpunkter på ytor, hvilkas eqvationer äro L = f(x,y,z) = 0, M = (f(xl,yx,%l) = 0. A. På ett med det föregående analogt sätt finna vi, att nödvändiga följden af liniens j em vigt är 2 (Xåx + Yöy + Z§z + A\åxl + YxSyx 4- Zx8zx) = 0, der 8x, dy, 8z, 8xx, 8yx, 8zx tagas ur eqvationerna — 8x + — dy + -j- öz = O , ax dy dz -— - 8xx + —- 8yx + -j— 8zx = 0 , dxx l d.yl l a*t (21) (^-^(^-to) + {yx-y){8yx-8y) + &— »X^-cfe) = 0 . . (22) B. Om åter 2 {XÖx + Y8y + Zöz + Xx8xx + Yx8yx + Z^äJ = 0, .. (23) så är linien i jemvigt. Ty om den icke vore i jemvigt, så skulle den komma att röra sig på tvenne kroklinier, hvilkas eqvationer tydligen böra vara af formen L =f(x,y,z) = 0, Li= fx(x,y>%) = ° och M= y{xl,yx,zl) = 0, Mx= 5pl(^1,?/l,2il) = 0, emedan de äro linier i ytorna L — 0 och M ■= 0 . Enligt det i § (6) framställda lemma måste då också linien komma i rörelse, om dess ändpunkter i stället för att tillhöra ytorna tillhöra nyssnämnda kroklinier. Men nu är detta omöjligt, ty eqvationen (23) är sann för alla möjliga värden på differentialerna, om blott dessa tagas ur eqva- tionerna (21) och (22), och således a fortiori sann för alla de diffe- rentialer, som kunna fås ur eqvationerna ■ <rty, z + Sz är en godtyckligt vald punkt i det till x, y, z hörande tangentplanet, så är i en- lighet med anmärkningarna (2) och (4) den motsvarande punkten xx + 6xx , yx + öyx , zx f åzx en punkt hvilken som helst på ge- nomskärningan mellan tangentplanet i xx, yx, zx och ett mot den på ytorna hvilande linien vinkelrätt plan , hvars afstånd från xx, yx, zx är lika med afståndet mellan punkten x, y, z och det plan, som är vinkelrätt mot sistnämnda linie och innehåller punkten x + 5x, y + dy, z + Sz. Exempel. En stång l är lutande mot 2/2-planet och hvilar på en cylindrisk yta, hvars projection i arz-planet är en halfcirkel. Man vill veta hvad Fig. 14. ställning stången bör hafva, för att den må stå i jemvigt. Obs. Detta problem kan behandlas så, som om ändpunkterna icke kun- de aflägsnas från de ytor, mot hvilka stången stödjer sig, så länge som stångens nedre ända hvilar på cylin- derytans nedre hälft. Den cylindriska ytans eqvation är x = V%rz—z- (24) Den eqvation, som uttrycker, att stångens längd är constant, är v1 + (M-UxY + (~-~ i)2 = p • • • • (25> Jemvigtseqvationen är, om stångens tyngd m fördelas så, att hälften deraf förlägges till hvardera ändpunkten, m m - 2 &- 2 Jci = °' 181 eller dz + Js, = O . Differentieras eqvationerna (24) och (25), så erhållas r — z V 2rz- — p- och x8x + (y—yx){dy-~SyO + (s— *,)( r eller < - , och jemvigt är i detta fall endast möjligt, då liniens ändpunkter haf- va de lägen, som af de båda andra eqvationerna bestämmas, nemligen: 14 182 x = O, y = yx = arbiträr. 3:o Liniens ändpunkter fullkomligt fria. A. Vi antaga först, att linien är i j em vigt. Då är resultanten af de krafter, som verka i punkten x, y, z, lika med resultanten af de krafter, som verka i xx , yx, z-x. Dessa resultanter verka också mot hvarandra och i liniens rigtning. Således följer af jemvigten, att {2xf + (2 jo2 + (2z? = (xrT)2 + (2i\y- + (2zxf = B-, — JL OC OC , B 2F B B 2£x B 2F, B B l ' y—yx i ' z—zx l ' OC OC | J y—Vx i z ,ct (26) l (27) Multipliceras nu eqvationerna (26) respective med Ax, Ay, Az och eqvationerna (27) med Axx, Ayx, Azx och adderas, så blifva sum- morna och = 2 IxAx + YAy + ZAz + XxAxx + YxAyx + ZxAzx \ -^(x-x.XAx-Ax,) + (y-yx)(Ay-Ayx) + (z-zx)(Az-Azx)} lika, och om vi här gifva åt differenserna de värden, som tillkomma differentialerna i eqvationen (x— »i)(*p— Sasx) + (y—yx)(åy—dyx) + (z—zx)(dz—dzx) = O, . . (28) 183 så få vi såsom följd af jemvigten 2 (Xåx + Yåy + Zdz + Xxdxx + Yx Syx + Zx8zx) = 0. . . (29) B. Om vi för det andra antaga, att eqvationen (29) är sann för alla de värden på differentialerna, som kunna tagas ur eqvationen (28) , så är linien i jemvigt. Ty af vårt antagande följer, att venstra membra i eqvationerna (28) och (29) blott kunna skilja sig från hvar- andra på en constant factor, och att således 2X 2Y 2Z 2XX 2FL 2ZX _ x-xx y-yx »-*, xrx yx-y *,-* der man tydligen bör erhålla Vj2Xf + [2Yf + {2Z? \/{ZA\f- + {Zl\)-- + (2Z^ k — ± -f — ± j B " l ■ Men af dessa eqvationer följer, att 2X oc — x. B l ' 2Y B y—y\ i ' 2Z 2- K, B l ' 2XX «Z/ — ■ ■ «,X- | B r~ 2YX B i 2ZX_ *— *, B l och att således resultanterna af de krafter , som äro anbragta i liniens ändpunkter, äro lika stora, hafva liniens rigtning och motverka hvar- andra, hvadan jemvigt bör äga rum. 184 Nödvändiga och tillräckliga vilkoret för jemvigt hos en linie, hvars ändpunkter äro fullkomligt fria, är följaktligen, att 2{Xdx + Yöy + Zå% + Xx6xx ¥ }\åyx + Zxdzx) = 0 satisfieras, då differentialerna tagas ur eqvationen (x—xx)(åx—dxx) + (y—yx)(åy—åyx) + (z—zx)(å-z—åz-x) = 0. Anmärkning. Hvad förut vid (3) och (4) blifvit anmärkt gäller äfven här, och i enlighet med sistnämnda obs. ligger den punkt xx + åxx, ?/i + Syx, zx + dzx, som motsvarar den godtyckligt valda punkten x + dx, y + Sy, z + Sz, hvar som helst i ett plan, hvilket är vin- kelrätt mot den af krafter angripna linien och beläget på ett af- stånd från den sistnämnde punkten, som är lika med liniens längd l. Nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt hos en linie är äfven i följande trenne fall, att summan af alla med ändpunkter- nas rörelse och inbördes samband förenliga virtuella momenter är noll. 4:o Då liniens ena ändpunkt hvilar på en yta, hvars eqvation är L = f(x,y,z) = 0, och den andra på en curva M = (p(xxiyx,zx) =0, Mi= 9i(^i»y15zi) = 0. Beviset så, som i första händelsen. 5: o Då liniens ena ändpunkt är fri och den andra tillhör en curva, hvars eqvationer äro L = f(x, y, z) = 0, Lx=fxix, y, *) = o. A. Beviset så, som i första händelsen. B. Om 2 (.Yåx + Yöy + ZÖz + Å\åxl + l\dyx + Zxåzx) = 0 är sann för alla värden på differentialerna, som kunna fås ur eqva- tionerna 185 (30) <)Z , dZ ()Z TT Ä» + ^-ty + ^ = O, titt/ l*^/ tv^- dZ, „ ()Z/, v 0LX — l Jo? + — l dy + -5-1 dz == O , så kan på följande sätt bevisas, att limen är i jemvigt. Emedan de eqvationer, ur hvilka differentialerna böra tagas, blott äro trenne, men differentialerna sex, så äga vi naturligtvis rättighet att ponera 6x lika med noll, livaraf först och främst följer, att dy = O och dz = O, och vidare, att eqvationen 2 (Å\dxx + Yxdyx + Zxdzx) = O måste vara sann för alla differentialer, som kunna fås ur eqvationen (x—xx)dxx + [y—yx)dyx + (z — z1)åz1 = O . Detta visar, att de båda sista eqvationerna endast kunna skilja sig från hvarandra i afseende på en constant factor, och att således — • ' 1 1 1 x-xx y-yx z-zx och detta åter, att resultanten af de i xx, yx, zx applicerade krafter- na har liniens egen rigtning och således skulle kunna förflyttas till punkten x, y, z, samt att följaktligen liniens jemvigt skulle kunna åstadkommas, om den icke redan ägde rum, derigenom att man i punkten x, y, z införde en kraft K af lämplig storlek och rigtning. Låtom oss införa en sådan kraft och kalla dess vinklar mot positiva coordinataxlarna a, /?, y. Numera bör linien vara i jemvigt och så- ledes på grund af A 2 (A'dx+rdy+Zdz+.Yxdxx+Fxdyx+Zxdzx)+K(Cosadx+Cospdy+Cosydz) = O vara sann, sålänge differentialerna tagas ur eqvationerna (30) samt sålunda äfven tillfölje af vårt första antagande K (CosaSx + Cosfidy + Cosydz) = 0, hvilket gifver antingen K = O, eller Co&adx + Cosfidy + Cosydz = O . 186 Vi se häraf, att antingen bör ingen ny kraft införas, eller också må- ste den göras normal mot curvan. Följaktligen är hon alltid öfver- flödig och linien henne förutan i jemvigt. 6:0 Då liniens ena ändpunkt är fri och den andra kan glida utefter men ej lösgöras från en yta, hvars eqvation är L =/(#, y, «) =0. Beviset nästan ord för ord lika med föregående. Anmärkning. För de trenne sista i denna paragraf förekommande hän- delser gälla anmärkningar, som äro likartade med dem, som blif- vit gjorda vid de trenne första. Exempel. I en rät linies ändpunkter, af hvilka den ena kan röra sig på en i a^-planet liggande cirkel och den andra är fri, skola krafterna P och Q, appliceras på sådant sätt, att linien tillfölje af deras verkan kommer i jemvigt i cirkelns plan och får det läge, som vidstående Fig. 15. figur utvisar. Man vill lära känna de rigtningar, som åt P och Q böra gifvas. Cirkelns eqvation är x*- + z- = r- , V = 0 . Coordinaterna för liniens änd- punkter äro x = r, y = o, z = o och .xlz= r + lx Cos a > yl== o, zx = lxS'm a . De obekanta vinklar, som krafterna P och Q böra göra med po- sitiva coordinataxlarna, kalla vi Z, m, n och A, ju, v. Kraftcompo- nenterna äro således X— PCosl, y — P Cos m , Z = P Cos n , och Xx= PCosA, Yx— PCos/x, Zj= PCosa> 187 samt jemvigtseqvationen P {Cos lax* Cosmfy+Cos ndz}+Q{Cos Xdxx+Cos fiSy x+Cos v8%,x) = 0 , der differentialerna böra bestämmas genom eqvationerna xöx + zdz- = 0 , i(*i) . samt att det samband, som förenar dem, uttryckes genom F(z, zx) = 0. Af denna sista eqvation synes, att mot en godtyckligt vald punkt på den ena curvan svarar i allmänhet en viss punkt på den andra. Om vi differentiera föregående eqvationer, så erhålla vi å.T = /'O) & , §xx= (p'(z\) $z\ ' az + sr/*-0- (31) och dessa eqvationer visa , att i allmänhet mot hvarje godtyckligt valdt värde på dz svarar ett bestämdt värde på dzx, och att således mot hvarje godtyckligt vald punkt på den till punkten x, y, z hörande tangenten svarar en bestämd punkt på tangenten i xx, yx, zx. Om vi nu på en yta, hvars eqvation må vara x(h n* O = °> valt en på henne rörlig punkt (i och förenat denna med punkterna m 16 190 (32) och mi medelst tvenne till längd och form oföränderliga räta linier l och lx, och detta på ett sådant sätt, att nämnde linier icke äro nor- mala mot de kroklinier, till hvilka punkterna m och ml höra, så är klart, att om punkten m sättes i rörelse och tillfölje af sitt samband med mx tvingar denna punkt att röra sig, punkten \i äfvenledes måste komma i rörelse och beskrifva en på ofvannämnda yta liggande curva, o hvilken vi för korthets skull vilja kalla C[m,mx). Åtminstone är det tydligt, att så bör vara förhållandet, så vidt vi icke göra vårt val af fi så illa, att en rörelse hos punkterna m och ml tvingar denna punkt att lösgöra sig från ytan, något som naturligtvis alltid kan undvikas, enär vi äga full frihet såväl i valet af punkten (jl som af sjelfva den yta, vid hvilken han bör vara förenad. Denna curvas eqvationer bö- ra naturligtvis erhållas ur eqvationerna y = /t O) . ocx= (f (*t) , 2/1= 9>l(*l)> F (s, sx) = O , (x-W + b/i-yy + (*i-02 = h2 , om man ur dem borteliminerar &, y, % och a?t, yx, zx. Till en del kan denna elimination genast verkställas. Vi finna nemligen {/(*)-& + {/i(*W2 + {*-Ö2 = t1 . {yOi)-*}2 + fcw-# + {*i-ä2 = v-. *>,*!) =0, . (33) x (5, «i, 0 = 0. Om det nu också icke står i vår förmåga att solvera de tvenne första af dessa eqvationer i afseende på z och z-, , så synes likväl, att nämn- de variabler äro functioner af £, iq, £, och det är tydligt, att om dessa functioner insättas i stället för % och %-x i eqvationen (33), vi härigenom erhålla en eqvation i £, 17, £, som tillsamman med x (h ^0 = 0 191 är eqvationen för den kroklinie C(m,mx), på hvilken den för linierna l och lx gemensamma ändpunkten f.i rör sig, under det att deras öfri- ga ändpunkter m och mx röra sig utefter sina respective curvor med bibehållande af det inbördes samband, som är bestämdt genom eqva- tionen JP(», sx) = 0. Låtom oss nu antaga, att ändpunkten fi är förenad med den i- frågavarande curvan C(m,mi) på ett sådant sätt, att den väl kan röra sig på men ej lösgöra sig från henne. Det är då först och främst tydligt, att punkterna m och rax icke af sitt samband med [i i minsta mån förhindras från att röra sig, enär sistnämnda punkt endast tvin- gas att följa den curva, som han äfven utan tvång skulle hafva följt. Vidare är tydligt, att nyssnämnda samband icke förändrar den ursprung- ligt gifna lag, som bestämmer det samtidiga läget hos punkterna m och mn enär under uppkomsten af curvan C(m,m^) eqvationen (33) aldrig upphört att vara gällande. Äfvenledes är klart, att om man differentierar eqvationerna (32), hvarigenom man erhåller dx = /'(*) '(zx) Szx , fyi = SPi#(si)**i» dF x dF , . — ÖZ + -j- ÖZr = O , dz dzx (34) :—$){dx—d$) + (y—^åy—drj) + (*_£)(*_*£) = O , , S* + 8^ + J*-0- • • • • (36) så gifva dessa eqvationer värdena på de mot ett godtyckligt valdt dz svarande differentialerna dx, dy, dxx, dyx, åzx alldeles lika med dem, som fås ur eqvationerna (31), hvaraf följer, att den punkt på tan- genten i a?t, yx, zx, som motsvarar en godtyckligt vald punkt på tan- genten i x,y,z, blitver densamma, antingen han beräknas directe me- delst eqvationerna (31), eller medelbart derigenom, att man först sö- ker den punkt på tangenten i £, t], £, som svarar mot den valda. Slutligen är äfven tydligt, att ingendera af linierna l och lx kan vara 192 normal mot curvan C(m,mx), ty då de enligt antagande icke äro nor- mala mot de curvor, vid hvilka punkterna m och mx äro förenade, så kunna icke eqvationerna {as— $)åx + (y—rfdy + (a— £),m^). A. Vi antaga först, att punkterna m och ml äro i jemvigt och att componenterna af de krafter, som äro applicerade till dessa punkter, äro respective XI', -2T, 2Z och 2A\, SFlt 2ZX. Låtom oss i detta fall förena punkterna m och mx medelst linierna l och lx med den på curvan C(m,mx) liggande punkten /.< . Emedan, såsom nyss är nämndt, detta nya föreningsband mellan m och mx ej står i ringaste strid med det, som är gifvet genom eqvationen F(z-, zx) — O , så är tydligt, att det hvarken befordrar eller motver- kar dessa punkters jemvigt. Låtom oss vidare till ändpunkterna af linien l och i hennes rigtning applicera tvenne lika stora krafter T och — T, som verka mot hvarandra, och gifva åt dem en sådan stor- lek, att kraften T i förening med 2X92Y,2Z skulle hålla m i jem- vigt, om denna punkt vore fri från sitt samband med de öfriga och endast tvungen att, i fall den rörde sig, följa den curva, på hvilken han nu hvilar. Detta är alltid möjligt, emedan linien l enligt anta- gande icke är normal mot denna curva. Låtom oss på samma sätt applicera till ändpunkterna af linien lx och i hennes rigtning tvenne lika stora och hvarandra motsatta krafter Tl och — Tx och gifva åt dessa en sådan storlek, att Tx i förening med — T skulle hålla punk- ten (i i jemvigt, om denna vore fri från sitt samband med de öfriga punkterna och endast tvungen att, ifall den rörde sig, följa curvan C(m,mx). Äfven detta är alltid möjligt, enär, såsom nyss är visadt, ingendera af linierna l och l{ är normal mot sistnämnda curva. Derigenom att dessa fyra krafter blifvit införda, har jemvigten icke blif- vit rubbad, ty de förstöra hvarandra inbördes två och två. Men nu upphäfva krafterna XT, 2T, 2Z och T hvarandras verkan på punk- 193 ten m och kunna dertore utan skada för jemvigten tagas bort. På samma sätt upphäfva äfven krafterna — T och Tx hvarandras verkan på punkten /.i (naturligtvis med tillhjelp af den normala kraft, som curvan C(m,mx) alstrar) och kunna äfvenledes borttagas, utan att jemvigten derigenom stores. Följaktligen måste de återstående krafter- na 2Å\, 2FX, 2Zl och — Tiy som numera äro de enda, som verka på punktsystemet, hålla punkten mx i jemvigt, ty i annat fall skulle denna punkt komma i rörelse och rycka med sig de öfriga, som icke vidare hafva någon förmåga att göra motstånd. Af jemvigten hos punkterna m och mx följer således, att kraften — Tx skulle i förening med -2^, 2FX, ZZX hålla punkten mx i jemvigt, om denna punkt vore fri från sitt samband med de öfriga punkterna och endast kunde röra sig på men ej lösgöras från den curva, på hvilken han enligt antagande hvilar. Tillfölje af vårt sätt att bestämma storleken af T, och emedan denna krafts componenter tydligen äro 4- t - _ + T rl y 4- t £ — z ± i . —j- , ± i . l , £ 1 . -y- , måste nu eqvationen ± j{($-x)te+(>l-!j)dy + (£-:)d;} + 2 {Å'åx + Yåy + Zdz) = 0 . (37) vara sann, om vi blott gifva åt dx, åy, åz sådana värden, som mot- svara någon punkt på tangenten i x , y , 2 . På samma sätt måste också i följd af det förhållande, vi antagit, mellan krafterna — T och Tx och emedan deras componenter äro x T §-X + 1 ' l ' ,T.*?, + Å ' l och 1 h ' 1 i ± Ti^l eqvationen _ tu_^ ,_;„ „\*A 4. ^Scc r ut,/* i *• \x™ . ty ~ \xy\ - vara sann, om vi gifva åt d£, åt}, d£ värden, som motsvara någon punkt på tangenten i £, ^, £. 194 Slutligen måste också, emedan krafterna 2Å\, 21\, 1ZX och Tx, såsom nyss är bevisadt, hålla punkten mx i jemvigt, eqvationen 1} ^^-x{)dxx+{n-yx)dyl+{l:-z)Sz^^(Å\8xx+}\§yl+Zxdzx) = 0 . (39) satisfieras at sådana värden på öxx, öyx, 6z-x, som motsvara någon punkt på tangenten i xx, yx, zx. Taga vi nu samtidigt differentialerna utur eqvationerna (34), (35) och (36), så äro vilkoren för giltigheten af eqvationerna (37), (38) och (39) uppfyllda och vi erhålla genom deras addition 2(Xdx + V dy + ZÖz + Xxåxx + l\dyx + Zxdzx)=Q. Tillfölje af punktsystemets jemvigt måste således denna eqvation satis- fieras af alla de värden på differentialerna, som fås ur eqvationerna (34), (35) och (36). Men då i densamma J§, di] och d£ icke före- komma, och sistnämnda eqvationer icke gifva några andra värden dx, dy, åz, åxx, åyx, åzx, än dem, som fås ur eqvationerna (31), följer äfven af jemvigten hos punkterna m och mx, att eqvationen 2(Xåx + Yåy + Zåz + Xxå\vx + Yxåyx + Zxåzx) = 0 är sann för alla de värden på differentialerna, som erhållas ur eqva- tionerna åx = f O) åz , ty = A(*) *■ . åxx = dF . dF x — - åz + — åzx = 0 , dz azl och att således summan af alla med punkternas rörelse och deras in- bördes samband förenliga virtuella momenter är noll. B. Om åter eqvationen 2 (Xåx + Yåy + Zåz + Xxåxx + Fx5yx + Zxözx) = 0, är sann för alla de värden på differentialerna, som fås ur eqvatio- nerna (40), så är punktsystemet i jemvigt. I motsatt fall skulle jemvigt kunna åstadkommas derigenom, att man till någondera af punkterna m och mx applicerade en kraft K af lämplig storlek och (40) 195 rigtning. Antag då, att man till punkten m applicerat en sådan kraft och att dess vinklar mot coordinataxlarna äro a, /3, /. Emedan nu- mera jemvigt äger rum, måste eqvationen ^ (Åråx+yåi/+Zöz+Å\öa;l+Flåi/l+Zldzl) + KiCosaåx+Cos^dy+Cosydz) = 0 vara sann för alla de differentialer, som fås ur eqv. (40). Men till följe af vårt antagande är 2(Xdx + Vdy + Zdz + Xxdxx + l\dyv + Zxdzx) = 0, och således måste äfven K(Cosadx + Cospåy + Cosyåz) = 0, hvaraf synes, att antingen bör ingen kraft införas, eller också måste man införa en kraft, som är normal mot den curva, på hvilken punk- ten m hvilar, hvilket sednare betyder, att ingen kraft är behöflig för tillvägabringande af jemvigt. Sammanfatta vi detta och hvad som nyss förut blifvit sagdt, så finna vi, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt hos tvenne punkter, som endast kunna röra sig utefter hvar sin curva och sinsemellan äro förenade genom något visst samband, är, att sum- man af alla med dessa punkters rörelse och inbördes samband fören- liga virtuella momenter är noll. Anmärkning. Curvornas eqvationer skulle naturligtvis, i stället för att hafva den ofvan angifna formen, lika väl kunna vara L = f(x, y, *) = 0, Lv= fx{x, y, c) = 0, M = (f (#!,#!,*,) = 0, Mx = g>i(^i,Pi^i) = 0, och sambandet uttryckas genom eqvationen F (x, y, 2-, xXi yx, zt) = 0. Exempel. I ena ändan af den fixa linien AB är ett gångjern, som samman- binder henne med AC, och i D ännu ett, från hvilken linien DB utgår. Om nu i O är applicerad en vertikal kraft P och i B en ho- rizontal Q, verkande den första ned- rig. 17. 196 åt, den andra mot A, så vill man veta, hur stor Q bör vara, för att jemvigt må inträffa, då vinkeln C AB är 45°. Sättes AC ■=■ r, så rör sig punkten C på en cirkel Kallas vidare AB = xx och DB = m, så är xx = Vm- — if + g , eller, emedan 1 l S. = — x och « = —?/, r ' r x. Jemvigtseqvationen är — Pd?/ — Qdxl = 0. Differentieras (41) och (42), så får man xåx + y§y = 0 , ^-Ifc-S.^A- (43) »-2 n / «, /2 .V2 Utelimineras Ja; och J.t1 mellan dessa båda och nästföregående eqva- tioner, så får man, då man sätter coefficienten för dy lika med noll, l cy y±_ p__ 0 m w> _\ ^ r\x l^r-m1— Py1 / Emedan i jemvigtsläget vinkeln C AB bör vara 45°, så är y = x = — ;=. r v/2 och således vår sökta kraft Pr V'2m-—F ~ l{V^2m- — r- + 1} ' Problemet är orimligt, om l > m v/2, såsom också lätt synes af figu- ren. Q kan bestämmas genom följande geometriska construction. 197 l , l Af £ = - x och w =-// få vi å'£ = - &roch(b7 =-åy r r och således l Fie;. is. y/åP+årj^-y/tafl+Sir** Om derföre på tangenten i O afsättes ett stycke Oi2 = V öxl\-6)f- och linien ^ii? dragés, hvarigenom punkten F på tangenten i D be- stämmes, så är DF — K\j£2 + = yd? + åv? Cos FDB . Jemföres denna eqvation med eqv. (44), så synes, att BK=å.vx. Vi kunna således genom ritning finna den punkt K, som svarar mot den 17 198 Fig. 19. på tangenten i C godtyckligt valda punkten K, och jemvigten fordrar, att P x {CL) + Q x (BK) =■- 0 och att således det ena momentet är positivt och det andra negativt samt Q fjerde proportionalen i analogien BK: CL = P:Q. Exempel. 2. AB är en vindbrygga, hvars ena ända B kan höjas medelst en kedja, som går om en trissa i C och är förenad med en tyngd Q, hvilken kan glida utefter men ej aflägsnas från curvan EF, en curva, som anses ligga i samma plan som ABC. Man vill lära känna eqvationen för denna cur- va, då hon är sådan, att vind- bryggan i hvilket läge som helst håller jemvigt mot tyngden Q. Eqvationen för den linie, på hvilken B kan röra sig, är tydligen &x + Pi1 = r2. Den sökta kroklinien må heta V =/(#)■ Den eqvation, som uttrycker sambandet mellan brons ändpunkt och den punkt, i hvilken Q, verkar, måste tydligen vara eller f/V + (^_ a)'1 + Vx*- + {nx— a)- = l . . . (45) om vi med l förstå kedjans längd, med a beteckna längden AC samt med xx% yx och x,y coordinaterna för brons ändpunkt och applica- tionspunkten för kraften Q . Jemvigtseqvationen är, om brons tyngd tankes fördelad så, att hälften deraf förlägges till hvardera ändpunk- ten, — PåVt — Qåp = 0, (46) der differentialerna böra tagas ur eqvationerna xldxl + ylSyl = 0 åy =/' (x)åx 2xlåxi + 2Qh—a)Syl = dr åx . 199 Elimineras mellan dessa eqvationer och jemvigtseqvationen, så finna vi 2aQ . f{x) öx = dd-s/x^jy-a)^ P J v ' dx ZaQdy — Pd{l—Vx'-\(y—aff och genom integration hvaraf {2aQy + k} = P(l—Vx> + (y—a)-)2, som sålunda är den sökta curvan. Vilja vi, att denna skall gå ge- nom någon punkt x = b, y = c, så kan härigenom constanten k be- stämmas, ty vi böra i denna händelse hafva {2aQc + k} = P (l— V b- + (c— a)1)2, en eqvation, som utom k innehåller endast kända qvantiteter. Om vi differentiera (45), erhålla vi xSx + (y — a)dy xlåxl + (yx — a)öyx s/x- + (y — af \/xx- + {yl—af eller, om man för enkelhets skull tecknar Ös = V dx1 + dy- , ds{ = V ' dxx- + dy{- , ds. x}dxx + (//, — a)dyx dsx \/xx- + {yx — af = ds Betecknar man nu med Vi den spetsiga vinkeln mellan tangenten i punkten xx, yx, och rigtningen af den linie, som går till samma punkt från C, och vidare med V den spetsiga vinkeln mellan tangenten i punkten .t, y och rigtningen af den räta linie, som går från denna punkt till O, så utmärker den sist gifha eqvationen, att Ja, Cos Vx = ås Cos V -xdx + (a — y) Sy ås\/x- + (a—yf Fig. 20. (47) 200 Af denna eqvation är tydligt, att om man på tangenten i^vti yx af- sätter ett stycke BK eller åsl efter behag, då följaktligen BL blif- ver åsl Cos Vx , så bör man för att finna den mot K svarande mo- mentpunkten (d. v. s. den af hvars läge ett moments storlek beror) på tangenten i .ry afsätta ett stycke DM eller ds af sådan storlek, att dess projection DN eller, som är detsamnvi, DM Cos V blifver lika med BL. Den mot en på tangenten i •rlyl godtyckligt vald momentpunkt K svarande momentpunkten M på tangenten i ,r,y kan således med lätthet genom construction bestämmas , då kroklinien EF är uppritad. Då åter denna kroklinie icke är uppritad, kan eqvatio- nen (47) i förening med jemvigtseqvationen anvisa ett sätt att erhålla en någorlunda noggrann teckning af henne. Vi antaga, att linien bör gå genom D, och sedan vi godtyckligt valt punkten K på tan- genten i a"[,.y,, afsätta vi på CD ett stycke DN— B L. Vidare fälla vi från K en linie KU vinkelrät mot kraften P, hvars storlek vi på figuren representerat genom en rät linie. Då blifver B U till numerisk valör lika med dyt. Till Q, hvars storlek och rigtning vi genom en rät linie representerat, P och BU söka vi fjerde proportionalen DZ, som enligt eqv. (46) måste till numeriskt värde blifva lika med <)'//, och afsätta denna på förlängningen af Q. Att vi icke afsätta den på sjelfva Q, beror derpå, att kraftmomenterna Péyx och Qdy böra hafva motsatta tecken. Slutligen draga vi från punkterna N och Z vinkel- räta linier och förena den punkt M, der dessa träffas, med punkten D. Linien MD blifver då tangent till den sökta kroklinien. Anta- ga vi nu, att en på tangenten MD och i närheten af D liggande punkt Dl tillhör samma kroklinie, ett antagande, som naturligtvis icke är fullt rigtigt, men som blifver mindre origtigt, i den mån vi göra alståndet mellan D och Dx litet, så finna vi först och främst lätt den punkt _B,, i hvilken P befinner sig, då Q, blifvit förflyttad till i>, , om vi observera, att CBX + CD. måste vara lika med C B + CD, och kunna sedan på samma sätt, som nyss förut, bestämma läget hos den mot Dx svarande tangenten. Antaga vi, att äfven denna tangent har ännu en punkt D0 gemensam med den sökta kroklinien, så kun- na vi finna den mot denna punkt svarande tangenten på samma sätt, som vi funnit de föregående, och det är oss sålunda möjligt att genom upprepande af samma förfarande construera ut den ena punkten efter den andra, alla tillhörande ett punktsystem, som i det närmaste sam- manfaller med den sökta krokliniens. 30. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till ett system af punkter m, m,, m2,...m„.i, m„, hvilka kunna röra sig utefter hvar 201 sin curva och sinsemellan äro på så sätt förenade, att mot hvarje läge, som en af dem kan intaga, svara bestämda lägen för alla de öfriga. Coordinaterna för en punkt mr benämna vi xr, yr, z-r och de i samma punkt applicerade krafternas componenter 2Xr, .2Tr, 2Zr. Såväl curvorna som sambandet punkterna emellan uttryckas genom följande eqvationer: y =/(*)» ^ = 9> (*) . *(*. ^) = 0, Vi = A (~ i) » -^.2(2-»-?, 2-„-,) = 0, }Jn-\ ~ fn-\(Zn-\) , Xn-\ = ~n) = 0 , Vn = /»(*») , A. Vi anse punktsystemet vara i jemvigt och skola i detta fall be- visa, att af jemvigten följer, att summan af alla på punkterna appli- cerade krafters virtuella momenter är noll, eller med andra ord, att eqvationen 2 {äSx + . . . + Xn§xn + V dy + ... + Ynåy„ + Zåz ,+ ... + Znd'z„} = 0 är sann för alla de differentialer, som kunna fås ur eqvationerna åy=f(z)åz, dx = (f>'(:)Sz , dF dF az dzl dx} = (fl'{z^)dzl , dFl , dFlx . 202 dFn.2 : dFn.t dzn.2 + dzn.i = 0 , (48) d*„-2 dz-n.\ dF„.l . ^i^n-l r, n - dz.n_i + -j — d*„ = 0, d#„ = 5p'„ (z„) d*„ . För bevisets skull antaga vi, att det, som här skall bevisas om ett system af n + 1 punkter , gäller för ett system af n punkter. Medelst tvenne till storlek och form oföränderliga räta linier Zn_, och l„ förena vi nu de båda sista punkterna mn.\ och mn med en tre- dje punkt n*, hvars coordinater må heta £, 17, £ och hvilken för punk- terna mn.i och ma har samma betydelse, som den i föregående para- graf omtalta punkten (i hade i förhållande till de der förekommande punkterna m och m(, och således kan röra sig på men ej frigöras från den curva C\m„-i, ma) , som han skulle hafva beskrifvit, ora han tillhört en yta och punktsystemet blifvit försatt i rörelse. Tydligt är, att denna cur- va C(m„.i, m„) bör erhållas, om vi ur eqvationerna .Vn-l = /n-i (~n-i)» 3Vl == SPn-1 (~n-l) ? #n = ~n) — 0, x(h n> ö = °> (^n-1— 5)2 + (jfn-l-T nf + (^n-l— C)2 = 4l , (tfn— I)'2 + (y„— v)'2 + K— D2 = C borteliminera a?n.j , ?/n.i , *„., , #n , yu , zn . 203 I ändpunkterna af linien Zn_, och i denna linies rigtning applicera vi tvenne krafter af samma numeriska storlek men af motsatta tecken, 7^^ och — TB.i , och välja den i punkten mn-i applicerade kraften Ta.\ så, att den ger jemvigt åt punktsystemet m, m(, m, maA , om detta befrias från sitt samband med punkterna ma och fjb. Vidare applicera vi i ändpunkterna af linien la och i denna linies rigtning tvenne krafter Ta och — T„ af lika numerisk valör men af motsatta tecken och gifva åt Tn en sådan storlek, att den i förening med — Tn.y håller punkten [i i jemvigt, om denna punkt göres fri från sitt sam- band med alla de öfriga punkterna och endast underkastas tvånget att tillhöra curvan C(mn.\ , m„ ). Då nu jemvigten tydligen icke blifvit störd deraf, att dessa krafter blifvit i systemet införda, emedan de upphäf- va hvarandra två och två, så följer, att också kraften — Tn i före- ning med de i punkten mn applicerade krafterna 2A'n , 21 '„ , 2Zn må- ste hålla denna punkt i jemvigt, om han frigöres från sitt samband med alla de öfriga punkterna. Det är nemligen till följe af hela sy- stemets jemvigt nödvändigt, att de på punkten mn applicerade kraf- terna hålla hvarandra i jemvigt, sedan man tillställt så, att alla öfri- ga på systemet anbragta krafter upphäfva hvarandras verkan. De införda krafternas componenter äro, såsom vi lätt finna, , rp Xn-\~t , rp 2/n-l"^ , rp %n-l ~C lfi-1 'n-l *n-l m ^n-,-g rp Vn-^ *„.,-£ + J- n-1 • ~~ Il ■> + -1 »-I • i i + ■*■ n-1 • J » ^n-l '■n-l tn-1 . rp j^n-S . rp jfr-^ . , rp zn~C tn *n 'n -r nr ^""^ -r t7 Uol ~^ t t z'n ~ * fcn ^n &n Till följe af det antagande, som nyss blifvit gjordt, och på grund af den storlek, vi gifvit åt Tn., , är nu 2 {Xdx + .. + JTn.j&zv, + Ydy +• .. + J^ty,,., + Zdz + .. + Zn_, lim z"n ) — " » jC3n+l(^> y,ZiX1..,. XQ, y„, Zn) = 0 . 3. Angifva vi sambandet mellan punkterna mr och mT+\ me- delst eqvationen Fr(xr, y„ 2>, xr+u yr+u zr+x) = 0, (56) så uttryckes sambandet mellan en punkt på tangenten i xr,yr,£r och motsvarande punkt på tangenten i wr+\, yr-n> «V+i genom e- qvationen 207 dFt dFT. dFT, - ÖFT . dFt 8 c)Pr , as*** **+ ?s*>+ ajf,**« +5£*« + s£*»' - °- åt hvilken vi på följande sätt kunna gifva en för geometrisk con- struction beqvämare form. Vi skrifva den nemligen sålunda: dFt dFr der vi för korthetens skull tecknat r> -i /V'**' V , rdFt V (6F* Y2 tt ■\/{AFL-.\i i dFr V2 / ÖFt v' ds; = Sx; + Syl + öz-i , Gifva vi nu benämningen Vr åt vinkeln, som tangenten i xT, yt, sx gör med normalen till den yta, som erhålles, om i eqvationen (56) endast xr, yr, z-r betraktas såsom variabler, F"r+1 åter åt vinkeln, som tangenten i a?r+i, 3/r+i, -rti gör med nor- malen till den yta, som fås, om i samma eqvation endast x^u 2/r+i , 2r+i anses variabla, så öfvergår eqvationen (57) till formen Br.åsT. COS Vr + Rr+idsr+t COS Vr+\ = O och ger följaktligen en enkel relation mellan (ist och åsr,t. Exempel. Tvenne punkter m och ml kunna röra sig på en cirkelperiferi i .ry-planet och detta så, att de alltid utgöra ändpunkterna af en och samma rörliga diameter. En tredje punkt m2 tillhör en mindre med den förra concentrisk cirkelperiferi och är med de båda andra punk- terna förenad på så sätt, att han ligger på en mot den nyssnämnda diametern vinkelrät och liksom denna rörlig rät linie. I punkterna m, m,, m, appliceras krafter, som verka parallelt med ?/-axeln och respective äro P, P1? P2. Man vill lära känna jemvigtsläget. Coordinaterna för punkterna m, mlt m, må heta (.r, //, •;>•), (•'f, ,//,, *,) och (x2,y2,z2). Kalla vi de båda cirklarnas radier a och b, så få vi 208 x- + f = = a\ | ** + 2/i2 = = a\ \ • ■ . X? + y2--- = h\\ Sambandet mellan punkterna är y__ -Vi - _5l . X ~ X, 2/2 och jemvigtseqvationen PSy + PfVx + PJy2 = 0. (59) Genom differentiation af (58) och (59) finna vi eqvationerna x åx + y 5y = 0 , xldxl + y1Syl = 0 , x2åx2 + y2Sy2 = 0, y SxY + x}åy — x Syl — yxSx — 0 , ySy2 + y2åy + xSx2 + x2dx = 0 och genom elimination dem emellan x « + yS- = &2 , y_ X _ 2/1 _ #. 2\ l 2/2 P^r + P^ + P2x2 = 0 (60) De tvenne första bland eqvationerna (60) gifva i förening med den fjerde och under iakttagande deraf, att x och xx alltid hafva mot- satta tecken, xx = X y.\ = — y • Eqvationerna (60) kunna derföre transformeras till 209 xx TT* • X * Vi -SS y-, i X1 + P2 = <*\ X? + y?- — b\ 00 '2 ¥2 — y x' -p {)x + J°2 x2 = 0, (-?■■ som genom elimination slutligen gifva &2P2 ' ' aall\-Pj ~ tflP-PJ ~ s/iP-PjW + P7&2 a?2 a^ a; «6 ■P1--P — p2 p2 " v/(P-P1)V + P22ö2* På en vanlig våg röra sig vågskålarnas upphängningspunkter och vågbalancens centrum gravitatis så, som i förevarande exempel punk- terna m, ml ochm2. Låta vi hvardera vågskålens vigt utmärkas ge- nom P, , vågbalancens vigt genom P2 , längden af hvardera vågarmen genom a, afståndet mellan balancens centrum gravitatis och rotations- axeln genom b, och slutligen en vigt, som blifvit lagd i den vågskål, hvilken är upphängd i m, genom Q = P — Px ; så kunna vi med till— hjelp af föregående formler beräkna det jemvigtsläge, som vågen in- tager. Vi finna nemligen, om vi observera, att x måste vara positiv och y2 negativ, y, = -ii— = y = — l x2 xx x ab — Q — P2 P2 v/^V + P.V Utslagsvinkeln a, som tydligen bestämmes genom eqvationen tg« = -|, kan följaktligen beräknas medelst formeln aQ tga=-oc- Denna formel visar, att vågens känslighet är stor, då balancens vigt och afståndet från dess centrum gravitatis till rotationsaxeln äro små, och tvärtom. 210 31. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till ett system af punkter m, m,, m.,, ... mn, hvilka kunna röra sig utefter bestämda curvor och till hvarandra stå i det förhållande, att den plats, som en af systemets punkter innehar, icke fullständigt bestämmer alla de öf- riga punkternas samtidiga lägen. Coordinaterna för en punkt mr benämna vi såsom i föregående paragraf xT, yr, cr och de i denna punkt applicerade krafterna 2JTr, 2F„ 2Zt. Curvorna, på hvilka punkterna kunna röra sig, uttryckas genom eqvationerna y ==/(*), x =

Pi = A oo > (61) (62) 1ln-\ = fn-l(Zn-l) , Xn-\ = fpn-\\^n-l) 5 Vn =z Jn\%n) 1 Xn = (p„(Zn) , och det ofullständiga sambandet mellan punkterna genom F (x, y, •z-,xl,yA,zl....xn,yB,zn) = O, Fx (x, y, z-,xl,y1,zl xn,ya, rn) = O , Fk-l (xi Vi %■> x\i V\t z\ ' ' ' • xni 3/n» ~n) — " j Fk {x,y,z,xl,y1,.zl xn,yD,zD) = O, der vi med k förstå ett helt tal, som är mindre än n — 1. Transformera vi eqvationssystemet (62) medelst eqvationerna (61), så erhålla vi utom sistnämnda eqvationer endast k + 1 relationer mel- lan de w+1 variabla qvantiteterna c, », , z2, . . . ~D, och det synes här- af, att, om man åt en af dessa variabler ger ett visst värde, så blif- va icke alla de öfriga variablernas värden derigenom fullt bestämda. Ehuru hvarje punkt vid en hos systemet uppkommen rörelse följer sin bestämda bana, så existerar således detta oaktadt betydlig frihet i af- seende på punkternas samtidiga rörelse. Den plats , som en punkt m, 211 i sin bana vid ett visst tidsmoment intager, motsvaras nemligen icke af blott ett enda samtidigt läge hos hvar och en bland 'systemets öf- riga punkter, utan det finnes bland dessa åtminstone någon punkt, som i samma tidsmoment lika väl kan inneha hvilket läge som helst bland oräkneligt många olika lägen. Antalet af alla de olika sätt, på hvilka ett system af ifrågava- rande beskaffenhet kan röra sig, är således obegränsadt. Hvart och ett af dem bör tydligen erhållas derigenom , att vi till de förut befint- liga relationerna mellan systemets punkter lägga så många nya, hvil- ka naturligtvis icke få stå i strid mot de redan gifna, att rörelsen hos hvarje punkt inom systemet blir fullständigt beroende af rörelsen hos en enda bland systemets punkter. Ett at de sätt, på hvilka rö- relsen kan försiggå, måste sålunda uttryckas genom eqvationerna y = /(*) . xx = cpx(zx) , tfn-\ — /n-l (~n-i)» #n-l = ClXn Mja dF — j^ gifva hvilka värden, vi behaga. Men detta vill med andra ord u = 0 , dx dF* dy dFk di (£**-■ fi dya dFy dz-„ dFk dFk U/j/ ny ii- uu-a t*.7n Offn+-3—°Zo ~ ° » dzn (66) och att således summan af alla med punkternas rörelse och samband förenliga virtuella momenter är noll. B. Om eqvationen JS { Xåx + . . + XJxn + Ydy 'r . . 4- YJyn + ZSz + . . f Zn(Jr„ } == 0 satisfieras af alla de differentialer, som samtidigt erhållas ur eqvatio- nerna (66), så är systemet i jemvigt. Antaga vi motsatsen till det, som skall bevisas, eller att syste- met af de anbragta krafterna försättes i rörelse, så är först och främst tydligt, att denna rörelse sker på blott ett enda fullt bestämdt sätt, som naturligtvis ligger inom gebitet af alla för systemet möjliga rö- relsesätt och således kan uttryckas genom eqvationerna 215 y ==/(*), X == gp(a), Px - .A Ot) . x\ = spiC^i) , //»- 1 = fn-iyZi\- 0, "*B- 1 = 5P»-l(^a -i). t/n = /.(«.) , J'n = 5P (*») , (67) (68) "n-l v-^5 II t "z*5 *i ) .Vj 5 ~i • • • • &m 2/ai ~a) — U 5 i hvilka livar och en af iunctionerna Fk+i . . . Fn-\ har sin fullt be- stämda, om också för oss okända form. Vidare är lika tydligt, att, om man förenar systemets punkter medelst ett nytt samband af sådan beskaffenhet, att detta å ena sidan inskränker de för systemet möjliga rörelsesätten till just det enda, som har sin lag i eqvationerna (67) och (68), och å andra sidan hvarken underhjelper eller motarbetar de på systemet anbragta krafternas verkan, så måste systemet efter till- komsten af detta nya samband, lika väl som förut, af krafterna brin- gas ur jemvigtem Låtom oss nu antaga, att systemet under den gjorda förutsätt- ningen kommer i rörelse och dervid lyder den lag, som har sitt ut- tryck i eqvationerna (67) och (68). Vi vilja i detta fall förena syste- mets punkter genom ett nytt samband, som icke tillåter någon annan än den ponerade rörelsen och hvarken befordrar eller förhindrar den- na; således genom ett samband, som är af den natur, att mot hvarje läge, som en af systemets punkter i ett visst tidsmoment innehar, svarar i samma tidsmoment ett fullt bestämdt läge hos hvar och en af systemets öfriga punkter. Naturligtvis äger detta nya samband sitt analytiska uttryck just i de eqvationer (68), hvilka i förening med eqvationerna (67) bestämma beskaffenheten af den rörelse, som till följe af det nya sambandet är den enda möjliga. 216 Då nu, under det att eqvationen 2 {Xdx + .. f Å'ndxn + YSy + .. + J'„ .'/n-l — /n-l (^n-l/J ^n-1 = SPn-i (-n-l) i lin-i = Va = /„ (*») , f (»,0 = 0., /n-l(-n-l, Ci.-l) — O, . . (71) 219 der {,... lpn-uX,Xi, ■■ ■*■-« »/»/l» •• 'fn-l,Tr, -cri,- ..-Brn-i äro fullt bestämda functionsformer och £, r/, £, £,, >y,, cT, , . . . ?„-i ^n.i, £n-i eoordinater för punkterna ,u , /.<,, . . . /(„_, ; men ur eqva- tionerna (71) erhålles med lätthet ett eqvationssystem, som tyd- ligen är af formen F (:,z,) = 0, ■Fn-i(~n-2i ~n-l) — 0, Fn-l( ~n-l 5 ~n) = O » och såsom oberoende af i\ rh £, £,, 17, , C,, • • • Sn-i, V>> £n-i ut" gör rätta analytiska uttrycket för det samband mellan punkterna m, mlr... mn, som genom föreningen med punkterna /«, /(,, ... /Vi åstadkommes. Vore nu detta sista eqvationssystem icke lik.— betydande med det i eqvationerna (68) gifna, så skulle icke hel- ler den rörelse, som af det ifrågavarande sambandet bestämmes, vara identisk med den, som bestämmes genom eqvationerna (67) och (68). Men att den så är, veta vi, och följaktligen måste äfven, sedan punkterna fl, ,",. . . . ft„.i blifvit med punkterna m, ml,...ma förenade, sambandet mellan sistnämnde punkter äga sitt rätta analytiska utfryck i eqvationerna (68). Exempel 1. På en ring äro n kulor uppträdda. Mellan tvenne på hvaran- dra följande kulor verkar en attraherande kraft, som är proportionel mot afståndet mellan kulorna. Man vill veta i hvad läge jemvigt in- träder. Fig. 22. Ringens eqvation må vara x1 + y! = r\ Vi böra då erhålla ■?3-> 1 + yz-= r *v + yr = r\ (72) hvaraf 220 xxåx} + ylåy1 = 0, xmdxm + ymåym — 0 , (73) xjxn + yBtyn = 0. Den attraction, som förenar den m"' kulan med den (m + l)s,a, benäm- na vi Tm och erhålla -*■ m == "^m ' ( ■* nu- 1 — Xm j " + [J/m+fff m) i der således km är attractionen på afståndet 1. De krafter, som ver- ka på m,e kulan äro således ^inl = /Cm \Xm+\ Xm) T ä;,„.i (<2?ni-l ' '^m)i Ym — Jcm (ym+i — //m) + &,„., (3/ni-i — ym) . Jemvigtseqvationen blir följaktligen k{ (x2 xx) åxx + fcn (.rn — ^"^ ^>! + &, och slutligen = 0, r 1 ^l {kx [yvx2 — y,xx) — kn {ynxx — yxxD )\ . ~— l- + Sx„ + \km{ymXm+t-ym+ixm)-km.i{ym-\Xm-ymxm.\)f— r=0 '/ni + + {ka{ynxx—ylxD) — fcn-i(yn-i^n— yn#n-i)} » J.Tn yn j 221 Emedan differentialerna numera äro af hvarandra oberoende, så må- ste i allmänhet erhållas n eqvationer af formen Af dessa innehåller den sista ingen ting nytt, utan utgör endast re- sultatet af eliminationen mellan alla de föregående, så att vi för be- räkningen af kulornas 2 n coordinater utom de gifna n eqvationerna (72) endast äga (n — 1) ur jemvigtseqvationen härledda eqvationer. Eliminera vi mellan dessa 2n — 1 eqvationer, så finna vi följaktligen en arbiträr coordinat, och de öfriga gifvas i functioner af densamma. Då kännedomen om kulornas coordinater i jemvigtsläget är af föga in- tresse, förbigå vi eliminationen och vända oss i det stället till gransk- ningen af den betydelse, som eqvationen (74) äger. Denna är, såsom vi skola finna, ganska enkel. Om vi nemligen dividera ifrågavarande eqvations båda membra med 2, så visar sig, att km gånger den triangel, hvars hörn utgöras af ringens centrum och punkterna (.rni,//m) och (.rm+,, ymt\\ är lika med km.\ gånger den triangel, som har sina spetsar i cen- trum och punkterna {xm,ym) och (xm.x , ?/m-i). Benämna vi den förstnämn- da triangeln Jm och de öfriga i likhet med denna, så finna vi sålunda kxdl = k2J , «= ••..•= fcmdm<= -. . .== kj, _/„. Exempel. 2. Ett snöre af längden l är upphängdt i punkterna (x(ny„), (xn,yn) och uppbär ett antal lika stora tyngder, hvilka endast äro rörliga ut- efter vertikala, lika långt från hvarandra aflägsna, räta linier och hvi- la på, men icke äro fastade vid snöret. Man vill lära känna formen på den polygon, som snöret bildar vid inträdande jemvigt. Vi antaga , att ;/n är lika med y„. Kraf- ternas antal är n-\. Coordinaterna x} , likasom a?0-, yQ och ^n > Ha constanta. Relationerna mel- lan coordinaterna för polygonens hörn äro Fisr. 2:5. T *\ ■ v ^ . " % v ■1 % c K* •^v **g, ^-/«?* •Tl-T0 — X7 -Xx — X2-X2 — Xn — Xn.\ — n dx, 20 222 Ax1 + (yt— yr-i)2 = <*r\ ^#2 + (#n-l J/n-2)2=An-i, Ja72 + (?/n yn-l)2 =An2, Jemvigtseqvationen är <^I + A2,...An.i, la och k. Problemet kan således betrak- tas såsom solveradt. Antaga vi, att tyngderna äro oändligt många, så reducera sig eqvationerna (74) till dx1 + dy1 = ds-, dxVl+y'* = l, och eqvationerna (75) till formen j dy ddl ,. k 1 -5 — = lim -7— = - . dx Ax q Denna sista eqvation ger du x -T- = ~ + i3 ds Q och vidare (y + «?)" + (x + Pq)~ = p2. Snöret bildar sålunda en cirkelbåge. De ingående constanterna be- stämmas lätt, om vi observera, att cirkelns eqvation bör satisfieras af xn, yn och xn, ya, samt att derjemte yn = y0. Eqvationerna (y„ + ccq)- + (xn + Pq)* = p2, (y0 + «p)2 + (x0 + pQy = p2 gifva nemligen to = — — 2— . och med stöd häraf ger eqvationen »Xn /xn dxV 1 + y"1 = l 2 o arcsin — =- — ^- = Z . V 2p Sedan vi medelst denna eqvation funnit storleken af q , kunna vi med användande af samma eqvationer, som gåfvo värdet på /?p, beräkna både « och /?. Vi hafva här förutsatt, att snöret icke är längre än halfva peri- 224 ferien i den cirkel, som tangeras af ordinatorna y0 och yn. Vore det längre, så skulle det naturligtvis icke i hela sin utsträckning kunna bilda en cirkelbåge utan att skära ordinatorna yn och yn nedanför upp- hängningspunkterna och sträcka sig å ömse sidor om dessa ordinator, hvilket tydligen är omöjligt. Snöret kan följaktligen icke, då I 71 2 i hela sin längd hafva formen af en cirkelbåge. Detta oaktadt gäller äfven i denna händelse eqvationen 7 dy dTs _ ±_ = 1 dx Ax q och således också eqvationen (.// + UQ)1 + (x + Jo)- = Q2. En del af snöret har sålunda formen af en cirkelbåge. Då emellertid detta, såsom nyss nämndes, icke kan vara förhållandet med hela snö- ret, så kunna vi först och främst inse, att antingen lim(y1 — yn) eller \im(yn — 2/n-i) måste differera från noll, följaktligen också i stöd af den första och sista bland eqvationerna (75) antingen lim eller Kds Ay lim ( -r- ) = 1 . I hvilketdera fallet som helst tangerar den af snöret bildade cirkelbå- gen en af ordinatorna yn och yn i en punkt, hvars ordinata är min- dre än yn — yn, och träffar följaktligen den andra af nyssnämnda or- dinator i en punkt, hvars ordinata likaledes är mindre än y0 = yn. Emedan således den ena af \\m(yx — y(l) och lim(#n — y„.,) differerar från noll, så gör den andra det äfven, och häraf följer, att vi för be- stämmandet af snörets form i jemvigtsläget erhålla eqvationerna dy x ds Q (y + aoy- + {x + ^y1 - q\ Hm(*) =-1, x-ds'xl ii.» (fO = i . Kdsyxn.t 225 /.'n-1 dx V 1 + y'- == Z , •''i som räcka till för bestämningen af constanterna och gifva a q Q *= ,Tn Xn 2 ' 0 3/> ®> -Ti > 3/n *i • • - -r"' //m *n) = ° . Fk.i(x, p,Z , 37, ,?/, , SSj . . . Xn , .?/„, 2-n) = 0 , jPk (.r , ?/, z, xx , //, , zx . . . a?nJ 2/n, *n) — 0 , . . . . (76) der k betecknar ett tal, som är mindre än 3nf 1, emedan i annat fall inträffar, att antingen coordinaterna för systemets samtliga punk- ter erhålla constanta värden och dessa sålunda blifva under inverkan af hvilka krafter som helst orörliga, eller också systemets samtliga punkter röra sig på det sätt, som redan blifvit i paragrafen 30 be- nan dladt. Hurudana systemets möjliga rörelsesätt än äro, är emellertid sä- kert, att hvart och ett af dem kan exprimeras derigenom, att vi till de gifna fc+1 eqvationerna (76) foga 3n — fc + 1 nya eqvationer 226 -Tk+i (#j Vi z't ®\^ ffn Zx . .+ Xn, ?/„, Za) = O , F3n+l(x,y,z,xx,yXixx...a:niya,zn) = 0. Lika säkert är också, att hvarje förändring af functionsformerna -Fk-n • • . . F3n+i » blott den icke strider mot eqvationerna (76), visar oss ett nytt sätt bland de oändligt många, på hvilka systemets rörelse kan försiggå. A. Vi antaga, att punktsystemet är i jemvigt. I stöd af det redan i paragrafen 31 åberopade statiska axiomet kunna vi, utan att jemvigten deraf stores, förena systemets punkter på livad sätt vi behaga. Låtom oss, emedan så förhåller sig, till det redan befintliga läg- ga ett nytt och så beskaffadt samband mellan punkterna, att sedan detta tillkommit, det för systemet blott återstår ett enda möjligt rö- relsesätt, analytiskt exprimeradt genom eqvationerna F (x, y, *, xx,yx,z1..,,. xR, yn, zn) = O , . . . (77) ■V$n+\\xi V •>^iXliy\izi • • • • Xdi Vnt ~n) = " , , deri Fk+i • • • -Z^n+i hafva hvar sin bestämda form. Numera skulle, om systemet genom våld försattes i rörelse, denna bestämmas genom e- qvationerna (77) och sålunda hvarje punkt följa sin fullt bestämda cur- va. Följaktligen är också systemet numera af den beskaffenhet, hvar- om handlades i paragrafen 30, och tillfölje af jemvigten måste derföre 2 {Xåx + .. + Ä\åxn + Yåy + .. + Yn åyn + Zdz + .. + Zn Szn} = 0.. (78) satisfieras af de värden på differentialerna, som fås ur eqvationerna dF , dF, dF v dF , dFs ■j-dx + -—dy + -r-öz + .... + — öyn + — åzn = 0 , ax dy dz dyn dzn Fk (.t, }h *, xx, Vv fy • • ^"nj Pnj zn) — o, Fk+X(x ,y % 1 &1 >Vi , %x , . . . Xn . 2/n, Zn) ' o, dF,Å OF*. , dFkÅ -r—åx -t- -r- dy + -— åz + .. dx dy dz -OX+ — ; — öy+ — ; — ÖZ dF\ dzn ***** dx dy dz t>3/n+ — OZn dyn dzn 0, o, dF* mn+ldx+^^-i öy+ dF* dx dy dz åz +....-{ d.'/n y ■> z i x\i ii\ » ~\ ' ' • ^n) Vn-) %&) — o , Fk.t(x,y, z, xx,yx, zx . . . xn, yn, -zn) — O, Fa {x,y,z,xx,y],zA ...xn,yn,zn) = O, Fk+l(x, y, z, .rj , y, , ^ . . . xu, yB, *„) = O , JFWiOp,^,*, a?x*yi, *i ••>£,ä>ftf*0 = o, der JFk+i . . . i^n+i utmärka bestämda functionsformer. Då är först och främst tydligt, att det äfven måste röra sig, om man mellan dess punkter etablerar ett nytt samband, som visserligen tillåter den po- nerade rörelsen, men omöjliggör hvarje annan, och hvarken motarbe- tar eller befordrar de på systemet anbragta krafternas verkan. Vida- re är också tydligt, att, emedan punktsystemet genom ett sådant samband blir af den beskaffenhet, h varom handlades i paragrafen 30, och jemvigt icke inträder, eqvationen (81) icke kan satisfieras af de differentialer, som fås ur eqvationerna dF.. dF, dF, dF , dF , ÖF\ dFl Jt dFl v dFl v dF, v M\ , <*F, • dFk.t dFk., AFk_, dFk.t.. dFk.t. dFk.ljf dFk. dFk, dFk , dFk.. dFk, dFk, d.Fk+1 <)Fk+l dFk+l, dFi+iÅ dFk^ dFk+iÅ n — — ox+ — — dy+ — = — fk+ ..+ — — oxn+ — — f)?/n+ — — özn = O, ax dy dz dxn d//n d-zn — 5— - to+ — - — dy + — - — ds + .. + r-j dxn + — (5.v„ + —j — d-zn = 0. aa? a// a~ «.rn a3/n a-z-n Men detta strider påtagligen mot vårt antagande, att eqvationen (81) satisfieras af alla de differentialer, som fås ur eqvationerna (80). Den ifrågasatta rörelsen är följaktligen omöjlig och punktsystemet i jemvigt. 229 Sammanfatta vi det, som blifvit sagdt i denna paragraf, så finna vi, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt hos ett sy- stem af punkter i allmänhet är, att summan af alla med punkternas rörelse och samband förenliga virtuella kraftmomenter är noll. Anmärkningar, 1. Vi hafva i de bevis, som förekomma i denna paragraf, förutsatt, att man kan mellan systemets punkter åstadkomma ett samband, som endast tillåter ett visst rörelsesätt hvilket som helst med uteslutande af alla andra, som för systemet ursprungli- gen voro möjliga. Detta kan också alltid ske, hvilket vi här skola visa. Till den ändan sammanbinda vi i allmänhet tvenne efter hvarandra följande punkter mr och mr+) med en punkt /ir medelst tvenne till längd och form oföränderliga räta linier, som icke äro normala mot de curvor, hvilka punkterna mr och mr,\ beskrifva under den rörelse, som för systemet bör blifva den en- da möjliga. Sedan sålunda punkterna //, /(,, fiit . ..fiB.t blitvit respective sammanbundna med punkterna m och mn mv och m,, m., och m:i , . . . mn.\ och m„ , låta vi vidare det gifna punktsyste- met röra sig på det sätt, som för detsamma bör blifva det enda möjliga. De af samtliga punkterna m, wit, m2,...w„ och /(, //,, /.<,,... / ■ ■■ ■ •*? ■ OCy — Xr, i/r— 2/r-1 .Vr-l-yr-2 , = A; , «*' r""^ r- 1 Xj.\ ■■ Xf_2 yn—ya-i _ _ yn.\ -yn-2 = &. (86) 232 Antaga vi nu, att upphängningspunkterna ligga hväraiidra oandligt nära, så påträffa vi den såkallade kedjelinien. För att finna denna öfvergå vi till limes för n. Vid denna limesöfvergång reduceras hvar och en af eqvationerna (85) till dx'- + df = dé1 och hvar och en af eqvationerna (86) till d (I) = cds (St> der c är en obestämd constant. Eliminera vi ds och integrera, så finna vi '{|*vmI} c oc *r c* j hvaraf och dx-2\e ~e i (88) 2c r -c X-Cy \ -e ' f + c2 . integrerar man eqvationen (87) utan att förut företaga elimination, så får man eller i stöd af eqvationen (88) 1 i cx+c, -cx-c. \ Constanterna bestämmas genom eqvationerna 1 f C.rn + Ci -CXn-C, 1 *""5iV + * } + °*> Vn = ± {/*»+'< +2 i yD = c xn~ + c^xn -r c2 , /r» Kl + (2föT +Cl)2.*F = /, ■ro Exempel 2. Vilkoret för jemvigt hos ett system af punkter, som äro med hvaran- dra oföränderligt förenade. Coordinaterna för en punkt mr benämna vi xti yT, xrr. Genom en punkt #0,#n,Cn hvilken som helst lägga vi trenne med coordinataxlarna pa- rallela nya och med punktsystemet rörliga coordinataxlar, välja på dem respective punkterna (xx, yx\ zv), (#2, y2,22), (#3, y3, ss3) efter behag och förena såväl dessa nya coordinataxlar som sistnämnde fyra punk- ter med det gifna punktsystemet så, att deras lägen i förhållande till systemets punkter icke kunna förändras . Vidare referera vi syste- mets samtliga punkter till de nya coordinataxlarne och beteckna der- vid coordinaterna för punkten mr med ar, bt, ct. Härigenom erhålla vi först och främst to— -O2 + (yi—yJ- + (~i~ *o)2 =*i'2> (x2—x0)- + (y2—y0)z + (c2— z0)2 = l22, (#3— ^o)2 + &3— y0)2)+ (23 — *o)2 = *32' (^i— '^o)K~-^o) + (yi— y0)(y2— y0) + k— *g)K— *o) = 0. (^2_^0)(^:j_ a;0) + iy2—yn){y-A—y()) + («2— ~0)(*3— *o) = 0, (^3—^0)^1—^0) + (z/3— !/o)(^/i— y0) + (^3— *o)(m— - *o) = °» och vidare X- Xn . 3/s Xf. ar + -—, — ? &r + -^y— ^ ct , ^2 ^3 - Or + 7 ° &r + -=7 ~ Cr • Éj i2 t3 Jemvigtseqvationen är 2 { XtSxx + 7,% + Zr å 2 timmar kunna tvenne personer, den ene fiskande, den andre roende, blott med tillhjelp af en på ett långt snöre fästad krok, fånga ett hundrade af de präktigaste, fotslånga fiskar. Också äro de berättelser, som man här ej sällan får höra om tilldragelser under den egentliga fisketiden, så från vanliga förhållanden afvikande, att de förefalla en främling nästan fabulösa. På detta sätt tillbragtes hela natten och följande förmiddag. Se- dan vi på många ställen lagt i land och på hvarje blifvit belönade med fyndet af några utmärktare växtarter, isynnerhet lafvar, utkommo vi på Tanafjorden och seglade tvärt öfver densamma till Kjeskelviken, der jag likaledes gjorde en kort exkursion, hvarpå en långvarig kryss- ning inför Tana-fjorden begynte. Först sent på aftonen anlände vi till en lappby vid namn Lille Molvig, hvarifrån vi måste öfvervandra Stangn »sfjällen, de högsta i Ost-Finmarken ^2000 fot\ för att på an- dra sidan om dessa erhålla en båt, som återförde oss till Tana-elfvens mynning. Ödsliga och kala äro väl i allmänhet fjällslätterna härstä- des, men de nu omnämnda fjällen öfverträffa dock häruti dem alla, ty icke mer än 7 arter risaktiga, förkrympta fanerogamer kunde jag på stränderna bosatte, sum hufvudsakligen hem tar sin föda ur liafvct. Med afseende på renlighet i boningarna kan knappt någon jenmförelse komma i fråga, — men er- kännas måste äfven, att ett omdöme i detta hänseende måhända utfaller till fjäll-lappens förmån mest af den orsaken, att lian genom den ofta inträffande flyttningen af sin kåta på flera ställen qvarlemnar den orenlighet, som den i torf-kojorna boende år från år samlar på ett ställe. 249 upptäcka bland de hopar af stensplittror, som täckte marken, der ej snön ännu qvarlåg. Då man härtill lägger en ökenlik ödslighet och en graflik tystnad, som endast då och då afbrytes af "hejlon's" (Cha- radrii apricarii) enformiga, klagande läte, kan jag ej neka, att äf- ven för mig syntes dessa af midnattssolen matt belysta klippor bilda "taflor af en evig död med en stående förtviflans blekhet på naturens sten-anlete" l). Jaw förbigår här mitt vistande i Tanadalen, der högsommaren nu inträdt och den nu som bäst blommande Veratrum album — Lobelia- num med sin resliga växt och sina stora, Canna-Yika, blad stod såsom ett slående bevis på solens hastigt framdrifvande kraft, och öfvergår nu till en kort skizz af ytterligare en färd, som jag företog, nemligen till Syd-V aranger eller de förr s. k. Fselles-distrikterna. För botanisten eger denna trakt sitt hufvudsakliga intresse derigenom, att tallen är det förherrskande trädslaget, då annars björken är den rådande i hela Öst-Finmarken, och jemte detta träd finna många växter här sin nord- ligaste gräns. — Den 14 Augusti afreste jag från Wadsöe i sällskap med t. f. Amtmannen öfver Finmarken och en forstman från Chri- stiania och anlände efter en lycklig segling samt några timmars uppehåll på några öar på sydsidan af fjorden sent om aftonen till Pasvig- eller, såsom här vanligen säges, Klöster-elfvens mynning, hvil- ken bildar afloppet tör Enare-träsks vatten. Det befanns då, att de finnar, som voro tingade att här möta med elf-båtar, ej hade in- funnit sig, hvarföre vi i ett här varande obebodt hus måste tillbringa 1 '/, dygn, tilldess bud till dem kunde erhållas. Det oupphörliga starka regnet hindrade härunder betydligt exkursionerna, men jag vandrade dock temligen vidlyftigt omkring på de omgifvande fjällen, hvilka utom många sällsynta lafarter erbjödo en ovanlig syn, nemligen rikedom på renmossa, ty det oproportionerligt stora antalet af renar i dessa trakter har vållat, att mossan der är sparsammare än t. ex. här omkring Upsala. — Ändtligen den 16 Augusti fingo vi på middagen under 1) Denna djerfya men träffande bild är hemtad från den Amerikanske resanden Bayard Tavlor, som förleden sommar besökte dessa trakter. Utrymmet tillåter mig ej att utförligare granska hans rese-skizzer, men jag kan ej underlåta att nämna, att hans skildringar af naturen härstädes väl till grunddragen äro sanna, men hans beskrif- ning af folket och landet för öfrigt är full af felaktigheter, hvilka väl ingen kan und- vika, som efter knappa 14 dagars vistande — ej i Finmarken, utan på en ångbåt, som passerar utefter dess kuster, söker skildra ett land, som i många afseenden af- viker från andra, och om hvilket de besynnerligaste föreställningar och orättvisaste fördomar, och ej minst inom sjelfva Norge, råda, från hvilka man endast genom ett längre ristande härstädes kan frigöras. 250 herrligt väder begynna färden, framstakade uppför elfven, som ett par mil från mynningen börjar att bilda gränsen mellan Norge och Ryss- land. En '/, mil från mynningen skjuter dock Ryska området öfver floden med en flik af en quadrat-versts storlek, af den skenbara or- saken att skydda ett gammalt grekiskt-katolskt kapell, Buris Gleb, (en liten, lutande och förfallen laduiik trädbyggnad) men tydligen af det skälet, att denna fläck är en af de bördigaste och frodigaste vid hela elfven 1). Häraf kommer det sig, att det omtalta, ganska vackra första vattenfallet i Pasvig-elfven ligger helt och hållet på Ryskt om- råde. Jag måste dock bekänna, att jag för min del ej kunde finna detta i verklig skönhet täfla med det andra, till hvilket vi på af- tonen anlände, och hvilket vi hade god tid att beundra, under det våra roddare drogo båtarne öfver land förbi fallet. Natten tillbragtes på några höstackar vid ett nybygge, beläget vid en af de många sjöar, som floden här bildar. Följande dag passerade vi åter ett fall och befunno oss derefter på den stora sjön Tsjolmejavre, hvars vackra, af lummiga alar och björkar omkransade stränder, infattade i en ram af allvarliga, mörka tallskogar, på ett märkvärdigt sätt påminde om vissa delar af Mälarens omgifningar. Vid ett nybygge på stranden stadnade vi öfver natten, hvarefter jag skildes från mitt resesällskap, hvilket fortsatte färden längre uppför elfven , men jag deremot — efter några exkursioner i en den växtfattigaste trakt jag någonsin skådat, men som dock belönades med fyndet af en för Skandinaviska floran ny granart, Abies orientalis, — återvände samma väg, som jag kom- mit, till det andra fallet. Efter en under bar himmel tillbragt natt anträdde jag följande morgon (den 19 Aug.) med kompassen i hand en vandring öfver fjällen för att hinna till Jarfjorden, men efter 6 timmars vandring öfver fjäll och kärr, genom skogar och fjällslätter 1) Här finnes ä.fven en liten, endast om sommaren bebodd "Skolte"-by, hvars innevånare med stor stolthet framhålla sin lycka att vara Ryska regeringens undersåter. Detta tyckes dock hnfvudsakligen härleda sig deraf, att då de Norska Lappame såväl i sin vandel som vid skogens begagnande o. s. v. äro strängt- bundne vid lagens före- skrifter, dessa deremot äro så aflägsna från alla embetsmän, att de tilltro sig kunna göra, hvad helst de vilja. Endast en gång om året erhålla de besök af en länsman, som upptager skatten, (fastän oftast 2 a 3 komma efter hvarandra i samma ärende, hvilka förklara sina föregångare för bedragare) samt af en pop, som äfven besöker de norska undersåtarnc af grekiska religionen i Pejsen (Syd-Varanger) och som , enligt en norsk nybyggares ord, "ej gör annat än super sig full å församlingens vägnar." — Namnet "Skolter" (Skalliga) sägas de hafva erhållit deraf, att det bland dem ej sällan skall inträffa, att personer så länge tvätta hufvudet med salt-lake, att håret affaller, för att derigenom undgå faran att blifva tvungna till krigstjenst. 251 fann jag omöjligheten att på' egen hand finna rätta vägen. Min be- lägenhet var ej den angenämaste ; jag befann mig midt inne i en skog , fjerran från menniskoboningar och ett godt stycke in på Ryska om- rådet, — samt till sällskap hade jag blott svärmar af blodsugande myggor och tvenne svärjande finnar, af hvilka den språkkunnigaste endast med möda kunde tolka sina känslor i de orden: "Engelsman hafva mycket pengar, betala bra." — Nöden hade nu ingen lag; jag måste återvända samma väg jag kommit och ro öfver sjön Wallasjavre till ett på andra stranden beläget nybygge, der jag lyckligtvis fann en norrman med jettestyrka och välvilligt sinnelag, h vilken, då finnar- nes oförskämdhet alltmer tillväxte och uttryckte sig i hotande åtbör- der och oafbrutna "satanas" och "perkele", åtog sig att ensam bära mina saker till Jarfjorden. Jag anlände äfven lyckligen dit sent på aftonen, efter att således hafva användt en hel dags marsch på att tillryggalägga denna något öfver en mil långa väg. Härunder obser- verade jag ett i Finmarken mig veterligen aldrig anmärkt bevis på landets höjning, nemligen en stor bank af hafsnäckor * ), hvilken bil- dade Wallasjavres n.ö. ända. För öfrigt visa sig öfverallt i dessa trakter tydliga spår af denna höjning, och ännu vid Tsjolmejavre sågos högt uppe i tallskogen tydliga märken efter forntida hafstränder. Ett annat bevis härför anträffade jag sednare på den från hafvet vända sidan af Storfjället vid Mortensnaes, nemligen ett ganska nära toppen ur jorden framskjutande, halfförmultnadt ben af en hvalfisk. Vid Jarfj ordbotten qvarhölls jag af stark storm tvenne dagar, under hvilka dock fyndet af flera sällsynta växter belönade de under snö och regn företagna exkursionerna. Samma farsot, som på flera ställen i Sverige blifvit observerad på ljungen, tycktes här hafva an- gripit asparne, ty stora skogar af desamma med tjocka stammar stodo alldeles utdöda utan tecken till någon yttre skada. — Först sent på aftonen den 21 hade stormen så stillat sig, att jag kunde färdas ut genom den smala fjorden, och jag hoppades att följande middag kunna vara i Wardöe, men — ödet hade annorlunda beslutat. Knappt hade vi utkommit på Varanger-fjorden, förrän omisskänneliga tecken utvi- 1) Herr Professor Lilljeborg har haft godheten att undersöka ett parti snäcksand, som jag från denna bank hemfört, och har deri anmärkt af Gastropoda följande arter: Buccinum undatum L. , Trophqn clathratus (L.), Tr. Gunneri Loven , Purpura lapillus (L.). Trnclnis undulatus (Sow.), Rimula noachina (L.), Litorina litorea (L.), L. grön- landica Moll., Lacuna solidula Lov., Acinaea virginea Mull. och Chiton viarmoreus O. Fabr., samt af Acephalai: Mytihis edulis L., Astarte arctica Gray, A. elliptica Brown, Saxicava rugosa (L.), S. arctica (L.) och Tellina solidula Pult. 252 sade, att en ny storm var i annalkande, hvarföre jag måste taga min reträtt till Ö. Pasvig, en liten af naturen bildad, aldrig tillfrysande hamn, l/a mil från Ryska gränsen, der nu ungefär 30 lappar funnos, alla sedan flera dagar qvarhållna af stormen. 1 den enda usla stugan måste jag taga mitt herberge, tillbragte dagarne med exkursioner på de kringliggande fjällen och nätterna i stugans enda lilla kammare, der vi nu lågo 15 personer, norrmän, lappar, käringar och barn. Till all lycka var för vädervexlingen sörjdt mer än tillräckligt genom de stora hål i taket, genom hvilka stormen och regnet fritt inström- made. Här måste jag nu vistas i tvenne dygn, och då matförrådet tog alldeles slut samt knappast annat än kaffe kunde erhållas, blefvo fjällsyrans (Oxyriae) blad och kråkrisbären ett välkommet medel att ersätta bristen. Slutligen den 23 Aug. vände sig vinden på aftonen, så att jag kunde förmå trenne karlar att försöka den 5 mil långa färden öfver fjorden ; vågorna fräste från alla kanter in i den lilla bå- ten, men allt gick lyckligt, och snart tog naturen ut sin rätt. Jag somnade helt lugnt, och då jag mot morgonen vaknade, befunno vi oss nära land midt emellan Wardöe och Wadsöe. Det uppehåll, för hvilket jag varit utsatt, hindrade mig nu att besöka förstnämnda ställe utan jag vände mig till Wadsöe, dit jag efter en stilla färd på det nu endast af sprutande hvalar stundom upprörda hafvet anlände vid middagstiden. Så förflöt sommaren hastigt och angenämt, så att det verkligen var med största sorg, som jag såg d. 12 September nalkas, då jag var nödsakad att lemna det vänliga Nyborg, dertill tvingad af ång- båtens till den 16 utsatta sista resa för året. För att åtminstone få under en eller ett par dagar undersöka Wardöe-trakten begaf jag mig den 14 från Wadsöe, men knappast hade vi seglat ett par mil, förrän en rasande storm uppväxte, som med otrolig lärt framslungade båten. Jag måste bekänna, att, ehuru jag under hela resan aldrig känt tecken till fruktan, jag nu ej var fri derifrån, då jag i en båt, på hvilken den rodret fasthållande pinnen hvarje ögonblick hotade att urhoppa, och hvarifrån jag, genom att fasttrycka den hvarje gång den lyftes öfver vågorna, måste skydda oss, befann mig bland rasande brännin- gar, hvarest jag vid färden utför vågorna endast såg ett hvitt skum, som sjudande från alla kanter fräste in i båten , i sällskap med trenne finnar, af hvilkas tungomål jag ej begrep ett ord. I stället för att nå Wardöe eller Kiberg, måste vi äfven söka land iLangbunses, hvarest natten tillbragtes, och der på stranden märktes af Golfströmmen hit- förd och uppkastad drifved samt rundslipade pimpstens-stycken. Då 253 på morgonen vädret åter var temligen lugnt, ämnade jag fortsätta min färd, men knappt hade mina senfärdiga finnar kommit i ordning, förrän en ny häftig n.n.o. storm gjorde det omöjligt att tänka härpå. Då jag emellertid nödvändigt måste hinna till Wardöe, innan ångbåten gick derifrån, återstod för mig ej annat än vandra trenne mil öfver fjällen, och att detta ej var någon lusttur, finner enhvar lätt, då stor- men låg alldeles i ansigtet och snart började medföra stora byar af smältande snö, hvilken genom vindens häftighet drefs parallelt med marken. Alldeles genomvåt och förfrusen framkom jag vid middags- tiden till Svartnats, der jag i brist på kläder till ombyte (alla mina saker voro nemligen qvarlemnade iWadsoe för att medfölja ångbåten) måste sjelf taga plats i spisen för att uppvärma och torka mig. Först efter 5 timmars väntan kunde jag erhålla några karlar, hvilka vågade sätta mig öfver det smala, men nu hvitskummande sundet, som skiljer Wardöe från fasta landet, — och jag har sedan mången gång för- undrat mig öfver, att jag ej genom denna vandring ådrog mig en häftig förkylning. Då jag den följande morgonen skulle börja mina under- sökningar, befanns marken täckt af '/, aln djup snö, hvilken enligt sednare underrättelser från dessa trakter ännu i dag qvarligger. Ång- båten måste för stormen qvardröja 1 '/2 dygn, så att vi först den 17 på aftonen lenmade Wardöe och efter att hafva passerat Nordkyn och Nordkap anlände den 19 på morgonen till Hammerfest, der jag genast begaf mig ombord på den mot söder gående ångbåten. Då denna nu om nätterna måste ligga för ankar, upptog hemfärden en ganska lång tid, och då tillika samma trakter som på uppresan pas- serades, erbjödo de ej längre nyhetens behag. Det enda af brottet i enformigheten lemnade det vackra skådespelet af hafvets fosforescens om nätterna samt upptagandet ombord af tvenne förlista skeppsbesätt- ningar, hvilket sednare i dessa trakter tyckes höra så till ordningen för dagen, att ingen fäster sig särdeles dervid. Största delen af den manliga befolkningen härstädes omkommer äfven på hafvet, så att det är en sällsynthet att här få skåda en äldre man, och med en ton af half medömkan, hälft förakt hörde jag en fiskare omtala en person, som "dött på land." — Den 29 September anlände jag till Trond- hjem, hvarifrån jag den 3 Oktober på ångbåt for till Levanger och sedan genom den vackra Vaerdalen, Jemtland och Medelpad till Sunds- vall. Slutligen anlände jag den 13 Oktober, efter 4 '/2 månaders från- varo, till Upsala, der oregelmessigheten i postgången från Finmarken hade förorsakat de bestämdaste rykten om min död. 23 254 Jag har nu i korthet skildrat resans gång, men innan jag ned- lägger pennan, må det tillåtas mig att med några ord söka teckna vegetationens beskaffenhet i dessa nejder, i hvilka jag tillbragte den förflutna sommaren. Såsom jag förut anmärkt, är det ej här lämpligt att ingå i någon detaljerad beskrifning af denna sak, men jag anser det så mycket mindre opassande att med några drag söka teckna de intryck, som jag af växtverlden i Öst-Finmarken erhöll, som jag der- igenom blir satt i tillfälle att, så mycket på mig ankommer, skingra en af de fördomar, som jag ej sällan funnit hysas om detta land äfven af personer med verklig bildning och lärdom. Det är nemligen ej ovan- ligt att få höra sådana föreställningar som den, att vegetationen här- städes är inskränkt blott till mossor och lafvar samt på sin höjd till en eller annan lågväxt planta, som bland is och snö förer ett tynande och problematiskt lif, — under det att i verkligheten, såsom jag re- dan antydt, vegetationen härstädes (på vissa lokaler) snarare väcker förvåning genom en relatift stor rikedom och yppighet, som man ej kan vänta sig i ett så nordligt land. Orsaken til! < os g 2 to CD ET O Ö cd * o- £ cu •-< • « St a* • P r oo o P — >r — u 5. n 1 1 Cu » " ef 00 5 o 00 00 p= 3 3 p — 1 e-t- 3 — 32 5 a £„ p 3 ^3 P S- B % • p o o sr •3 S & en O 3 < 3 po El £"*? Cu oo 3 CD 3 09 cd 3 P" P= CT?3 Pu Ej a g g P Cu CD g* • P W to o ™ 1 5 3 3 _ 2 09 3 P CD 3 09 CD 32 W c CD B CD B c» CU pr p B 3 B 09 CD 2 a CD & . O 3 O S 3 = ~ El pri P c p e 5, p 3 ^.& oo _. 2 B B fr r^ P cf°H ii o §» 3 CD W M. CD 3 trä i 5 s B St> CO CD er , M t-^ 9 09' en en 0 5 c» CD TT- Cu O ET B? c -i CD cu c i- a Co □ 3 c CD <<2 CD S I" ^5: 09 "5- B B CCx 00 ^9 172 3 CU CD ■< s* ct> g""5' s cs w to 3 3 CD-, c 5 CD\ 3 B CD» N to S a o § a <3 « — i "t- •8 "C 05 a, s j» <^ Co N* CO t— ( b o 3 C=v 1 s. 09 o 1 o Co 39 Cu 3 CT9 P 276 Pygopodes. Vingarne utan pennor, och utan tumme 1. med pennor, (saknas 2. Rtilrtån I Baktån . j tillstädes. f förenade genom hel simhud. I Framtårna skilda, med simflikar Longipennes. Näsborrarne . . . Steganopodes. Näbben . . tubformade, och baktån rudimentär, eller ingen 5. af vanlig beskaffenhet 6. utan hake vid spetsen, och käkkanterne sågtandade 7. med en hake vid spetsen. Käkkanterne icke sågtandade g_ Familjer : Aptenodytidae , Sundev. Alcidae , Gray. Coiymbidae, Sundev. Podicipidae. Procellaridae , Sundev. Laridae , Sundev. Zfysporidae, Sundev. Pelecanidae, Gray. Lamellirostres. Lamellcrne å näbben Irhafva form af sågtänder, som, åtminstone Jpå öfverkäken, äro riktade bakåt. Näbb- J nageln bildar en hake 9. Mergidae, Bonap. hafva icke form af sågtänder. Näbb- nageln bildar ingen hake. Näbben är bredare jq. GralJae. Vingarne 'trubbige, och 2:dra — 5:te smällpennorne längst, och armpennorne långa. . . . l:sta Grujjpen: . Amblypterae. Vingarne . . spetsige, och l:staell. 2:dra smällpennan längst; stun- dom 2:dra lika med 3:dje. Armpennorne 2:dra Gruppen: korta Oxypterae. L Näbben . . 'korta, och öf- verarmen räc- ker icke bakom acetabulum. . . långa, och öf- verarmen räc- ker bakom acetabulum. . . Anatidae, Gray. 1 1 . Iiallidae , Sund. 12, lamellerad 13, Ardeidae, Sund. Pheonicopteridae, Bon. (1) Härifrån gör slägtet Haematopus undantag. mjuk och böjlig, lång och smal , mot spetsen afsmalnande, och utan vinkel vid undre kan- ten. Tårna längre 14. Scolopacidae , Bonap. hård, merendels f utan inskär kort , kortare el- ler föga längre än hufvudet (1), mot spetsen tjoc- kare , klunsig , och med mer el- ler mindre tydlig vinkel vid undre kanten. Tårna kortare. Ofverkäkens kanter bakom spetsen ning. 15. Charadridae, Bonap. " med ett in- .skuret hak. . 16. Otidhlae, 277 Jbelägne å vanligt ställe 17. StoutiSidJe , Näsborrarne . Sundev. (belägne vid den långa näbbens spets 18. Apt, erygidae, Gray. Gallinae. Vingar ne korta och trubbiga; l:sta o. 2:dra smäll- pennorne vanligen kortare än 3:dje. Framtårna vid basen .• 'skilda- 19. Crypturidae, Sund. 'bildar en jemn bå- ge, utan impression. Näbbens bas utan köttig hud 20. Tetraonidae, Sund. mer eller mindre förenade g:m hud. Näbbens öfrc kon- tur framom näsbor- irarne med en impression. Näbbens bas täckt vaf en köttig hud. .21. Phasianidae , Sund. långa och spetsiga. l:sta eller 2:dra smällpcnnorna llänSst 22. Pteroclidae, Sund. Pullastrae. Framtårna vid basen . . . . j mer eller mindre för- enade genom hud. Klorna skilda. Underkäken föga böjde, och den på baktån icke större än de andre 23. Megapodidae, Gray. starkt böjde, och den på baktån .större än de andre 24. Penelopidae, Sund. !icke tandad 25. Columbidae, Sundev. tandad 26. DlduncuUdae, Bonap. Accipitres. Ögonen rik- tade . . . . åt sidan. 1 :sta Gruppen : . Diurni. Baktåns klo . 'icke större än den på mel- lantån. Klorna trubbiga. Hufvudet mer eller mindre naket. 27. Vulturidae, Sund. större än den på mellantån. Klorna spetsiga. Hufvudet befjädradt 28. Falconidae, Sund. framåt. 2:dra Gruppen: Noctnrni Yttertån vändbar. 29. Strigidae, Sundev. 278 A- n 2 po a o- o" g ►t O- £5o b- s ro b g o s B C» ►3 cs 3 B O B fa 3 CE> rf B a. *1sf SS C 3 P B, CT CB B ^ 2- <3 ►t" t-J, So B a. a er < so a; 3 >— 03 B* O B b a - SO c » sr c & er o !° sr s^aq 3 c 2 ~ o c-fr 3 sr c 3 E3 J--3 3 CTh-. £ O p> cr er f/) cT> CB Ö — " ,^ a — ! , iq fo Si SO 3 3 CR 3 to 3 B SO B ct> t-<5 i-S So: B so to >s* 05 i i1 cs td o 3 P >3 JO Is o' ta o B So ►O tö o s I CO a © a c& CO B a c» w os Ci O" a C» B 3 a CB 05 CB O I ca CO 3 a cs 05 -l 5 -i | S^ CO B B ta i- CO tu rts B- s* S^ C6 O 00 I 4 a t11 < ev I I- CO C B a C9 9 a o CO B B S §" CO B a CD < »9 i- CO B B p . CB * sj. p 2 S a* co a ct> 279 !33 f TT aS \% s 3 B P- B* SO 5 •-o g - 2 3 po _ 3 ff 60 QQ 5 g -5 c cp to So 3 o cl 3 K CO P = <^ co a £ § 5 » - ^ 3 2 ! ofCR TT sa g: s p p 3 "I g" (3, o o yr g t5 3 .3: O O p w 2 ' _ P» S 1 d s a p f. s 3 CfQ 3 3j "V 5P 3 o P co o yr Oj ra P htj TO 'S- =S P 3- C 5 K» P_ & 3/ rfc" er r- , , p &3 o 3 p 3" C: 3" ffl ta o to ■——I a t» 3 O *-^- Wo i_2 -3 p i? n i R g! g g* 3 oo *■■ o 2 ►ö p £ 25 =' ^. ö 5 3 i. " B 3 p vo 3' p 5" 3. £ ^3 n» ir 'i Sr £ a? %y> o o "3 M ~ o l-b o o Et. " "~. 2. S" - S I* 3 P M . &• P • O p= p o 2 I i* 3 3 ° 5 < TT P 3 £ yr 2 to 3 P — O en p o re re 3 3 3 P x 1 < jao O 3 05 TT 3 o P p ÖO P° re ■S> J £2 o" '« a, S: o^ a » a,, ** a CO. td ■* o 3 P o p er p 3 a 3 a rjp 3 a a —i t? "2' 3 CO GG 3 B o ta o p » *3 *- m k r « rr. - 3 2 &* g ?r = p 75" g DD - ?S' a? p »r o 3 4- a a 3 3 n ^- = ,„ , o p B CO 3 U<3 CO P P p» CD o CO 3 CD 13 -3 m SBo ►d *2 e^- p° C TI p CO P» o 23 O hrl 3 CO p» t*-» »-♦- rro p 3 r» O p p . 3 ►3 • n P ■-i . rs P ^ r+ w. Jfio 3 o O • 3 <§ ■ ►Ö ■ P p c- g o 3 O to «— i 0 3. O P a" p P tD Gruppci natores , p o p p 5 280 to <3 B- ro V? P P 3 &. CO K* •s ro B B (O a. a to 3 ro St g 1-r o ro P 53 SJ* B Hl ca B r/i 65 ET. <*ö ■ a g O 0 CO O. CD 5" B ro sr ro s° ►">» ro B co B ►3 ro B B r* s O 5 00 ro ro Gra H 3 P P B a o 3 o C & P C3 w t- td o 3 P •3 &B ~> ro eHj "* P: ro & S ^ ro 3 3 • pj |-i • ro • r-»- . S8' • ro . (T1 r* . P 05 y> to -^ £ « Vi to /-N ad i— i \^ 3 JO a 53 fe a TO bd o B "i K » a. fr td o B J5 ►3 fe Cl fr td o B I s TO CO 3 B & ro 5- TO td o 3 P ►3 "i td o 3 I & p 2. B Cl ro a terinae , Bonap. 282 Scolopacidae. Ögonen. . af vanlig storlek och läge. Benen och halsen . . . , ''långa. Tarsen meren- dels (1) längre än V4 af den hoplagda vingen. Framfarna mer eller mindre förenade genom hud. Benen mycket långa. Tarsen längre än V3 af hop- lagda vingen. Baktän mycket liten eller sak- nas 23. långa. Tarsen icke, el- ler knappt mera än '/, af hoplagda vingens längd. Baktån räcker marken 24. Underfamiljer: Rccurvirostrinac , Bonap. af medelmåttig längd. [med simflikar. Tarsen icke '/4 af den hoplagda vingens längd. Framtårna 25. utan simflikar 26. ovanligt stora, och belägna nära hj essän. Orbitac slutna. Näb- ben betydligt längre än tarsen 27. Totaninae, Gray. Phalaropodinae , Bonap. Tringincte, Bonap. Scolopacinae , Bonap. Charadridae. Tårna . . 'breda, bredt kantade, och vid basen förenade. Näbben längre än tarsen 28. Haematopodinae , Bonap. smala, icke eller föga kantade. Näbben icke längre än tarsen. Munnen .... liten, och icke klufven bakom näbbens bas 29. större, och kluf- näb- Isiune , ocu kiu ven bakom nä bens bas. Baktån . . . 'saknas 30. Otididae. tillstädes 31. 32. Struthionidae 33. Apterygidae 34. Crypturidae. Näbben . . Tetraonidae. Tarserna . Jmot basen något plattad, och knappt hoptryckt mot spetsen. Stjerten ytterst kort, dold eller saknad. Baktån merendels till- städes 35. ■ hoptryckt, isynnerhet mot spetsen. Stjerten mer eller mindre (tydlig. Baktån saknas 36. nakna. Huden vid näsborrarne naken 37. .mer eller mindre befjädrade. Huden vid näsborrarne befjädrad. 38. kort, och till stor del dold af täckfjädrarne. . 39. Charadrinae, Gray. Cursorinae , Gray. Glareolinae , Bonap. Otidinae, Bonap. Struthionini, Bonap. Apterygini , Gray. Tlnainlnae , Gray. Tumicinae , Gray. Perdicinae, Bonap. Tetraoninae , Bonap. Numidinae , Bonap. Pliasianidae. Stjerten . , utbredd , icke hoptryckt; . . ' mer eller mindre lång , och /till dels utan I till större delen synlig. I fjädrar. . . . Hufvudet och halsen . fjäderbetäckta. mer eller mindre hoptryckt och vertikal. 40. Meleagrinae, Gray. 41. Pavonlnae , Bonap. 42. Phasianinae, Bonap. (1) Härifrån göra slägt. Tringoides och Terekia, samt Limosa rttfa undantag. 283 Pteroclidae. Tarsenia fjäderbetäckta 43. Underfamiljer : Pteroclinae, Bonap. Megapodidae. Hufvudet och halsen. nakna 44. Thuwcorinae , Bonap. f fjäderbetäckta 45. Megapodinae , Swains. k till dels nakna, och endast rsedda med glesa, hårlika I försedd (fjädrar. 46. Penelopidae. Näbben . Cohtmbidae. Tarsen . hög, kort, från basen kuling 47. långsträckt, blott kuling närmare spetsen 48. lika lång som , eller längre än mellantån. 49. kortare än mellantåu. Näbben icke tjock 50. kort och tjock. . 51. Diduncididae 52. Vidturidae. Baktån med dess klo 'mindre än någon af de främre tårna, och litet upphöjd öfYer deras plan 53. ungefär af samma storlek , som inuertån 54. Tahyallinae , Bonap. Cracinae, Gray. Penelopinae , Bonap. Gourinae , Gray. Columbinae , Illig. Treroninae , Gray. Diduncidinae , Bonap. Cathartini, De Lafr. Vidtin-ini, Illig. 284 cre re O" 3 3" p" s fe O i f b fe C--2. 2 & s. 3 e g. 8 B-! P » F? 5? W §■ c •3 ►3 B K* 0 2 o 3 a°r p I °S ra 3 ►a ra ra a' ra ►t B, a p' o* er ra C CD 03 00 B ra & O' Oq O re P= a i 03 PT03 3 P 3 ö K P= pa re i S- a • I &¥ 5y> » re ° 3, s ■»■ " B- Eg 111 3 = E B rf v o> p - yr C: 03 I re sr ra a p= a e- oT a p o ra sr re a re c P yr al C- p 3 i* a- a- R- o 3 09 •3 ra 5? re 3 < re "t pr p: 7? re 3 fl p "^ q a. a p re ^ P: re t 7? a re re 5 ö re er p- P 3 c* i_3 P 5 p: t-^ ?r re "-< p p o? Ej » a B a re a . c? |. re 3-. ;3! p: a- -t p ►3 ra 3 3 O •t B P ■*. NI C5 en sa | O S* 3 s Ä, a SS §4 c». C w o a I fe c* § K »i «s » S° X* *■» *• w W o o 3 3 P P *3 >-=) 05 CO c» a w - 3 p *3 u p ►3 P= B 03 3> JO fe- PS. K O 03 ra v: re 1 er o ET. KJ P' p 2 er- 5 5 p ?r c re 3 re re p--i? re g tC5 .O 3 a o 1 p a t" fe g" w o 3 P >3 a- p re 3 ° q 3 g re re_ ^ ser S. H 3 • a- txS 00 X! S P= a c- S S en a W o a p *3 g 5= s 9 p-' p a a, re re PT re < P: B a- er p o -i en en Sid 3 a. re o B I = P o B I 285 Cypsdidae 70. Trochilidae 71, Curacidae 72. tandad 73. Meropidae, Näbben Alcedinidae. NäMien vid basen otandad 74. hoptryckt 75. Underfamiljer: Cypsélini , Bonap. Trochilini, Bonap. Coracinif Bonap. Prionitini, Bonap. Meropini, Bonap. Alcedinini , Bonap. Bucerotidnc Musophagidae. Baktån . . . bred, och icke hoptryckt 76. 77. /icke vändbar 78. vändbar 79. Trogonidae 80. GalbuUdue 81. Cuculidae. Näsborrarne ligga .... uti en fossa, eller fördjupning mellan näsbenen och öfver- käksbenet, och äro mer eller mindre täckta af en hinna, I eller plåt. Stjerten . . 'medelmåttig, grundt inskuren. Näbben kort och tjock 82. 'kort , och öfver- käken böjd under större delen af sin längd 83. I lång, tillspet- sad , eller run- dad. Näbben . . , Halcyonini, Gra}'. Biteer otini, Bonap. Musophagini, Swains. Coiiui, Bonap. Trogonim, Bonap. Galbulini, Bonap. Indicatorini. Swains. Cuadiui, Bonap. lång, rät, och öf- verkäken endast böjd nära spetsen. 84. Saurotherini, Bonap. Bucconidae. Näbben . icke uti någon till det yttre märkbar fossa, eller fördjupning mellan näsbenen och öfverkäksbenet, och äro mera eller mindre öppna. Näbben stor och tjock 85. Phoenicophaeini, Gray. ["utomordentligt stor, och merendels 2 gånger, eller mera, längre än hufvudct; näsborrarne belägnc på I dess öfre sida, samt icke omgifnc af hud. Inga vi- Ibrisser 86. Ramphastini, Bonap. icke utomordentligt stor eller 2 gånger längre än [hufvudct; och näsborrarne med vanligt läge. Mcr- lendels vibrisser 87. Picidae. Stjertpcnnorne mjuka , rundade 88 styfva, och mer eller mindre spetsiga. • Buccontni, Bonap. Jyngini, Bonap. 89. Picitu, Swains. 286 'icke längre än den inre fram- tån utan klo. Ögonen omgifna af en ofullständig krets af mot spetsen borstlika fjädrar Psittacidae. Tarsen . [utan sådan t I ögonkrets. (. Tungan . • •; liten, smal, cylindrisk. . . . bred. köttijr vLueu, huiiiy I och plattad. \ Stjerteu . . „ kort, rundad, eller tvär. . . mer ell. min- dre lång och .tillspetsad. . längre än den inre framtånfkorta, och starkt krökta, utan klo. Klorna T Anabatidae. Yttertån . (långa, och föga krökta, (ungefär lika lång, som mellantån. . . . Underfamiljer : 90. Strigopini, Bonap. 91. Microglossini , Bonap. 92. Psittaciiii, Illig. 93. Araini, Gray. 94. Platycercini, Swains. 95. Pezoporini, Bonap. 96. Dendrocolaptini , Gray. I kortare än mellantån. Baktån längre än hos ^föregående 97. Anabatiai, Swains. Ampelidac. Näbben (tjock och kullrig, icke hoptryckt. 2:dra smäll- pennan hos hanen förkrympt [bred vid basen, och hoptryckt mot spetsen. J2:dra smällpenuan icke förkrympt Phytotomidae. Pipridae. Plafyrhynch idae. Tyrannidae. Näbben . . . (stor och tjock, vid basen bredare än hög. . 98. Psarini, Bonap. 99. Ampelini, Swains. 100. Phytotomini , Swains. 101. Piprini, Swains. 102. Platyrhynclt ini. 103. Tyranräni, Svains. 'medelmåttig, icke bredare än hög 104. Fluvicolini, Swains. Eriodoridae. Tarsalsulans yttre sida . . Upnpidae. Baktåns klo ictäckt af plåtar. Näbben .... (hög, stark och liknande af Lanius (hög> Iden i Is vägar laf Tu e, och liknande den urdus Ibetäckt af en hel skifva /starkt böjd. Ingen tofs. ^nästan rät. Tofs. Alaudidae. . . BomhyciUidae. flO. Nectui-inidae. Smällpennornas antal .... Tungan . (med penselformad spets, 'utan penselformad spets. 19. 105. Thamnophilini, Swains. 106. Myiotherini, Swains. 107. Hypocnemidini , Caban. 108. Irrisorini. 109. Upupini, Bonap. 110. AJaudini, Bonap. 111. JBombycillini , Swains. 112. Melliphagini, Bonap. 113. Nectariniiti, Gray. 114. Ducuidinl , Caban. 287 Corvulae. Näbben smal , lång och krökt 1 15. tjock, kort, eller medel- måttig. Benen . . 'mycket stora, och farserna framtill med otydliga plåtar "... 116. medelmåt- tigt stora, och farserna med tydliga plåtar. Mungi- porna . .. 'räta. Näbben bakom spetsen . icke, eller otydligt in- skuren 117. tydligt in- skuren. Tarsen . . 'längre än indiantält med klo. . 118. icke längre än mellan- tån med klo L19. nedstigande. Smällpcnnornas antal ., 120. Underfamiljer: Epimachini , Caba n. Paradiseini, Bonap, Corvini, Bonap. Garndini, Swains. Oriolini, Swains. Sturnuu, Bonap. ^9 121. Iderini, Swains. Fringillidae. Smällpcnnornas antal '10. Näbbryggen vid basen inskjutande bland pannfjädrarne 122. futan knöl eller köl. I G om en. 123. jincd en knöl. eller köl; och underkäken oftast större län den öfre 124. Tanagridae. /tjoek, mer eller mindre konisk, och stundom Näbben lvid basen utbredd 125. 'smal och syllik 126. Motacillidae .127 Hirundinidae jqg obetydligt längre än innertån. Baktån och dess klo mycket I stora 120. Paridae. Yttertån i ?1UI il. Vöga län in l Nä Sylvidae. Näbben eller icke längre ("kort. konisk 130. nnertån. 1 Sbben . J långsträckt och mer eller mindre I syllik. Vingame korta och rundade, med l:sta smällpennan längre än V2 af andra 131_ bred, plattad. Benen små 130 Ploceini. Bonap. Fringillim, Bonap. Emberizini, Bonap. Tanagrini, Bonap. Sylvicolini, Bonap. Motacillini, Bonap. Hirundinim, Bonap. ( 'erthini, Bonap. Parini, Bonap. Troglodytini, Swains. Mnscicapini, Bonap. hoptryckt. Benen me-fstor och stark, med djup inskärning delmåttiga eller stora. I bakom den starkt nedböjda spetsen. 133. Lanini, Bonap. Näbben I medelmåttig, syllik, med grund in- Vskärning 134^ Regulidae. 13; Turdidae. /korta, böjda och skålformiga 136f Vingarne . . . | 'af vanlig längd, och icke skålformiga 137. Sylvini. Bonap. Reguliiri, Bonap. C indin! , Bonap. Turdini, Bonap. 26 288 II. Oririthologiska Notiser. Enligt i bref lemnadt meddelande af Medic. Candidaten A. J. "Wetterberg, har en fullväxt hane af Pelecanus onoerotalus blifvit skjuten af Sergeanten C. Olsén på hafvet 2:ne mil från Boda hamn på Öland i medlet af sistl. September månad. Exemplaret är upp- stoppadt, och förvaras i Herr Wetterbergs fogelsamling. Detta är så- ledes andra gången som denna fogelart blifvit anträffad i Sverige. Första gången blef den skjuten i "Dalarne. Den har sitt hem i de sydöstra delarne af Europa, i medlersta Asien, samt i norra Afrika. Under förliden vinter (1859) lemnade flera inländska tidningar den underrättelsen, att af Fjellugglan (Strix n;;ctca) flere eller färre individer under vintren visat sig på sådana trakter uti medlersta och södra Sverige, der den eljest sällan eller aldrig blifvit observerad. Äfven utländska tidningar underrättade oss, att den på samma tid in- funnit sig uti sydligare länder. I trakten af Upsala visade den sig ovanligt talrik, och här skjötos under vintrens lopp, likväl mest i bör- jan af vintren , åtminstone 20 — 30 exemplar. Den är en högnordisk fogel, samt en af de landtfoglar, hvars geografiska utbredning sträc- ker sig längst upp uti polartrakterne, t. ex. norra Grönland, och de nordligaste delarne af Sibirien. När den förekommer i något mindre nordliga trakter, t. ex. i södra Norge, väljer den derföre sitt hem på höjden af de der varande höga fjelltrakterne ofvan skogsregionen, eme- dan den här finner en med de nordliga polartrakternes överensstäm- mande natur, samt samma födoämnen, som der. Den tillbringar både vintren och sommaren i dessa trakter, om den än under den förra årstiden stundom söker dalarne, och är derföre icke någon egentlig flyttfogel, som hvarje år mot höstens eller vintrens annalkande flyttar åt södern. Det är derföre tydligt, att dess förekomst under förliden vinter i sådan myckenhet både här och i långt sydligare trakter an- tyder på en af dessa obestämda utvandringar, hvarpå vi hafva andra exempel såväl bland foglarne, som bland däggdjuren och insekterne, och troligtvis äfven inom andra djurklasser. Men ehuru dessa utvan- dringar äro obestämda i jemförelse med flyttfoglarnes hvarje år på viss tid återkommande vandringar, äro de dock icke så obestämda, att man ju icke dertill kan uppsöka någon annan bestämmande grund, än detta något, som man kallar instinkt. Vi skola derföre försöka att gifva en förklaring öfver denna Fjellugglornas utvandring. Det är nog- 289 samt bekant, att djurens förmåga att foröka sig är beroende af tillgån- gen på föda, så, att de, då de hafva rik tillgång derpå, föröka sig mera än eljest. Detta är visserligen mest märkbart i afseende på de lägre djuren, hvilkas lif är mera vegetativt, men det sträcker sig dock äfven till de högre. Af tidningarne sågo vi, att ett eller ett par år innan Fjellugglornas utvandring inträffade voro i Norrland och Lapp- land så kallade "Lemmei-år", det vill säga, att Fjell-lemlarne eller Fjell-mössen (Lemmus norvegicus) visade sig der i ovanlig mycken- het, och utvandrade från fjellen till de lägre liggande trakterne. Detta var nu förhållandet icke endast på den svenska sidan af Fjellryggen, utan äfven på den norska. Då vi veta, att Fjell-lemlarne utvandra från fjellen, när de der blifvit så talrika, att de, åtminstone till stor del, uppätit den för dem tillgängliga födan, så är det tydligt, att de någon tid innan utvandringen på fjellen skola hafva varit serdeles tal- rika. Fjell-lemlarne utgöra Fjellugglornas förnämsta föda, och dessa sednare träffas derföre vanligtvis endast på sådane ställen, cler de förra, eller andra Lemlar, finnas uti någon mängd. Det är derföre mer än sannolikt, att den nämnda rika tillgången på Lemlar på Fjellryggen har befordrat Fjellugglornas förökning i dessa trakter. Dels hafva derigenom Fjellugglor från andra trakter blifvit ditlockade, och dels hafva de der boende kunnat fortplanta sig starkare än vanligt. Vi få derföre antaga, att Fjellugglorna under de nämnde "Lemmel-åren" va- rit ovanligt talrika på Fjellryggen. Då Fjell-lemlarne utvandrat och försvunnit från fjellen, hafva Fjellugglorna blifvit nödsakade att äfven utvandra; och till en början ledsagande de förra på deras tåg, hafva de sedermera, sedan desse, såsom vanligt, förgåtts, drifne af den vak- nande migrationsclriften samt af behofvet att söka föda, fortsatt van- dringen mot söder. Der de hafva funnit tillräcklig föda, samt sådane localiteter, som i viss mån öfverensstämde med deras hembygd, nemligen kala och öppna fält, här och der med större stenar samt en och annan klippa, hafva de stannat för längre eller kortare tid. — Af de 26 å 27 exemplar, som erhöllos till härvarande Universitets Zoologiska Museum, voro endast 3:ne stycken gamla, och af de andra yngre exemplaren voro endast 3:ne hanar. Det vida största antalet voro således yngre honor. Häraf skulle man kunna sluta, att de äl- dre individerne af Fjellugglan, liksom af somliga andra foglar, t. ex. Kungsörnen och Duf höken, icke hafva samma benägenhet att utvan- dra, som de yngre, och att af dessa sednare hanarne äro mera sta- tionära än honorna; och då nästan alla de här erhållne yngre tycktes vara års un gar, och somlige ännu t. o. m. hade qvar lemningar af dun- 290 drägten, att de förökat sig på mycket kort tid, samt troligtvis haft flera kullar på ett år. En sådan skiljaktighet uti benägenheten att utvandra mellan hanar och honor finna vi äfven hos en del andra fog- lar. Så får man t. ex. stundom under vintren se hanar af Bofinken, som hos oss qvarstannat, under det att honorna allmänt flyttat bortåt södern. Uti "Natural History of Ireland", vol. I, pag. 248 berättar W. Thompson, att han under kall väderlek i December månad sett myc- ket stora flockar al denna fogel i norra Irland, och att dessa flockar endast bestodo af honor. Derjemte hade han äfven sett mindre floc- kar af båda könen. De sednare ansåg han för att vara infödda foglar, men då han icke hade sett några flockar af hanar, ansåg han att de andra stora flockarne, hvilka endast innehöllo honor, hade flyt- tat till Irland från nordligare trakter, der de qvarlemnat hanarne, emedan flockar endast bestående af hanar, under vintren blifvit obser- verade i norra Europa, Uti "Naturgeschichte der Vögel Deutschlands", 5:te del. pag. 21 anför Naumann, att de allra flesta i Tyskland öf- vervintrande enstaka Bofinkar äro hanar. Dessa iakttagelser öfverens- stämma således med våra. Under mildare vintrar hafva vi stundom i Skåne vid Jultiden sett temligen stora flockar, som innehållit både Bofinkar (Fringilla coelehsj och Bergfinkar (Fringilla montifrin gilla) af båda könen, men under starkare köld hafva vi der endast obser- verat enstaka hanar af Bofinken, såvida icke en rikligare tillgång på bokollon hållit de andra qvar. Under våren får man äfven se, att hanarne af denna fogel återvända från södern tidigare än honorna. Vi hafva äfven gjort en iakttagelse rörande Kungsfogeln (Regulus crista- tus), som hos oss föranledt den förmodan, att honorna af denna fogel, åtminstone till större delen, under vintren lemna våra trakter, då der- eniot en stor del hanar stanna qvar. Uti Skandinavisk Fauna omnäm- nes äfven om denne, att hanarne under våren återvända tidigare från södern, än honorna. Häraf synes det, som om honorna vore mera ömtåliga för köld än hanarne. Under de sednare åren har Vakteln (Perdioa coturniso) böljat förekomma i trakten af Upsala. Ett par år efter hvarandra hafva familjer af den med temligen små ungar här blifvit anträffade, så att det är säkert, att den i denna trakten normalt häckar. Då Herr Mesch 1844 lät trycka en förteckning öfver Upsala traktens foglar m. m. , hade den ännu icke här blifvit observerad. Under denna vinter hafva trenne honor af Lappugglan (Strix lapponica) blifvit skjutna i en skogstrakt, ej långt från Upsala. A Universitetets Zoologiska Museum förvaras ett par andra exemplar af 291 denna fogel, af hvilka det ena blifvit skjutet här i Upland, och det andra på gränsen mellan Upland och Gestrikland. Berglärkan (Alaiula alpestris) har ett par gånger erhållits vid Upsala. Under vintren 1856 skjötos ett par exemplar af Philos. Can- didaten C. J. A. Thudén, och under denna vinter i Februari månad ett exemplar af Studeranden J. V. H. Stenström. Då Nötväckan, enligt Carl Hartman, är mycket sällsynt i trakten af Gefle, och icke af C. Lundborg blifvit anträffad i Dalarne, förtjenar det anmärkas, att den är ganska talrik i trakten af Upsala. Både Parus palustris, Nilsson, och Parus borealis, De Selys, förekomma i trakten af Upsala, men den sednare är här vida talrikare än den förre. I afseende på lokalerne, der de förekomma, förete de den skiljaktigheten, att P. borealis nästan endast anträffas i barrsko- garne, och P. palustris bland löfträd i närheten till gårdarne och in- uti staden, samt stundom bland buskar af barrträd och löfträd. Uti de täta och högväxta barrskogarne hafva vi deremot endast funnit P. borealis, men der mycket allmän. Den anmärkta skiljaktigheten uti lätet är fullt konstant, samt mycket märkbar, då man en gång derpå blifvit uppmärksam. Denna skiljaktighet sträcker sig äfven till den slags sång, som de under våren låta höra. De öfriga skiljaktigheterna dem emellan hafva vi äfven funnit konstanta. P. palustris företer här fullkomligt samma utseende, som uti Skåne, och visar ingen öf- vergång till P. borealis. Sedd på afstånd, ser den i allmänhet något mindre ut än den sednare. Den 13 sistl. April skjöts här en hona af Falco aeruginosus. Svarta Tärnan (Sterna nigra) förekommer numera icke vid Ul- tuna, men jag har en gång observerat den vid ett litet skär i Mäla- larn. Den tyckes emellertid här vara sällsynt. Under den stränga vintern 1855 fångades nära Upsala uti en räfsax ett yngre exemplar af Larus glaucus. Den hade i magen ett stycke af ett stort oxben. Vid samma tid blef en yngre hane af Fuli- gula Stelleri skjuten härstädes. Slutligen får jag meddela några ornithologiska iakttagelser under en resa till Norge 1858. Under en exkursion vid Göteborg observerade jag nära intill sta- den Emberiza miliaria, Charadrius minor samt Sterna nigra. Den 14 Juni syntes i Bohuslänska Skärgården en flock af Larus canus, af hvilka några ännu tycktes hafva qvar en del af ungdrägten, och således troligtvis voro yngre foglar från föregående året. Alla de, 292 som sedermera observerades vid kusterna af Norge innan ungarne blefvo flygga, voro i fullt utbildad drägt. Vid staden Bergen i Norge förekom Sylvia rufa Lath. (Sylvia abietina Nilss.) temligen talrik, ehuru der icke var någon tallskog. Den höll sig i löfträdens kronor jemte Sylvia trochilus. Under en exkursion den 3:dje Juli till ett i närheten till nämnde stad varande fjell observerade jag, att Fringilla flavirostris var (tal- rik bland buskarne vid foten af fjellet. Dessa foglar kallades af fol- ket Knötter. Dess ungar voro utflugne. Det oaktadt fann jag på ett ställe en liten skara, som endast tycktes bestå af gamla foglar. Ha- narne hade testes mycket uppsvällde, och hos en hona, som hade bart bröst, till tecken att den legat på ägg, fann jag en del temligen stora ägg i äggstocken. Detta tyckes bevisa, att den häckar mera än en gång under samma sommar, och troligen tvenne gånger, liksom Hämp- lingen. Uti dess mage fann jag endast växtfrön. Hos oss är denna fogel vestlig. Den förekommer häckande vid Norges kusttrakter åt- minstone från Bergen (troligen från Lindesnäs) till Finmarken. I Sven- ska Lappmarkerna har den deremot icke blifvit anträffad af sednare ornithologer. Utom Skandinavien är den äfven vestlig, då den eljest i Europa endast blifvit funnen häckande i England, Skottland och Irland. Vid ett stenras ( Ur, på norska) på en temligen högt liggande fjellsida observerade jag under nämnda exkursion en Accentor modu- laris, som tycktes hafva sitt bo bland stenarne. Af Troglodytes europaeus observerades ett par exemplar på samma ställe, som Accentor. Emellan Stadt och Christianssund observerades Ardea cincrea på flera ställen i skärgården ganska talrik. Den uppgafs häcka på de lodräta bergväggarnes afsatser. Vid Romsdalen observerades under uppstigandet på en brant bergs- sida en mängd af Hirundo urlrica, flygande ofvan skogsgränsen, och man uppgaf, att de hade sina bon på de dervarande lodräta berg- väggarne. Uti de inre fjordarne vid norska kusten observerade jag ingen Sterna arctica, utan endast Sterna hirundo. Vid yttre hafsbandet var deremot den förra, åtminstone på somlige ställen, talrikast, Så förekom den t. ex. den 9 Augusti i utomordentlig mängd vid Grips fiskläge, som ligger ungefär 2:ne mil utanför Christianssund i oceanen. Den visar sig således tydligen vara en mera pelagisk fogel, än St. hirundo, liksom den äfven är mera nordlig. Vid Grip observerades 293 vid nämnde tid en talrik mängd både af Phalocrocorax graculus och carbo. Lestris parasitica — båda färgvarieteterne — visade sig der äfvenledes synnerligen talrik. Der observerades äfven en och annan Larus tridactylus. Detta är den sydligaste ort, der jag under somma- ren sett denna fogel. På de låga och nakna skären i grannskapet af den lilla ö eller holme, på hvilken Grips fiskläge ligger, såg jag vid nämnde tid stora skaror af Tvinga maritima. Då jag förut under Juli månad på samma ställe sett dylika skaror af nämnde fogel, och då de alla voro i fullt utbildad drägt, men icke häckade der, synes det troligt, att de voro sådane, som under året icke häckat, och möj- ligen voro yngre foglar från föregående året. Då landtudden vid Sta dt passerades den 17 Augusti, observera- des derstädes flera individer, både gamla och unga, af Sula bassana. Hafvet var lugnt, och på dess yta lågo en talrik mängd fiskmåsar, sysselsatte med att fiska. Der tycktes således vara ett sillstim, som hade ditlockat såväl dessa sednare som Hafsulorna. Stundom fick man se huru dessa från en ansenlig höjd störtade sig ned uti hafvet, och voro temligen länge under vattnet, innan de åter höjde sig från vatt- net, hvilket skedde strax då de återkommo till vattenytan, så att de icke förblefvo någon tid liggande på denna. Då jag sedermera i bör- jan af Oktober hade passerat Lindesnäs, fick jag återigen se temligen många individer af denna fogel i Kattegatt såväl utanför den norska kusten som utanför den Bohuslänska, t. o. m. i närheten af Mar- strand. Dess flygt är stark och snabb, stundom med starka och täta vingslag, och stundom med stillastående vingar. Den är icke sväf- vande, som den af Sterna. Under sednare hälften af September månad försvann Sterna hi- rundo från fjorden vid Bergen , men då Lindesnäs passerades den 3:dje October, observerades dock i närheten af de yttersta skären derstädes några individer af en Sterna — om af S. hirundo eller arctica, kan jag icke afgöra, då jag icke såg dem på så nära håll. Ännu den 9 October såg jag ett par exemplar af Sterna nära mynningen af Chri- stiania- Fjorden, förföljde af Lestris parasitica. Det synes derföre, som de, då de flytta bort från sina häckställen, ännu någon tid stanna qvar vid de yttersta skären. Mellan Lindesnäs och Bergen observerades nära Midsommaren på flera ställen i skärgården icke få individer af Phalacrocoraoo carbo. Det är derföre troligt, att den häckar i dessa trakter. Under September månad erhölls äfven Phalacrocorax graculus i trakten af Bergen. I 294 början af October syntes utanför Christianssand talrika individer af Plialacrocorax , som det tycktes, af båda arterna. Under seglingen mellan Stavanger och Lindesnäs den 2 och 3 October hade vi att uthärda en ganska häftig nordvestlig storm med stark sjögång. Derunder syntes ett par individer af Thalassidroma pe- laglca (på norska Stormfugel), hvilka länge ledsagade ångfartyget, för det mesta hållande sig i kölvattnet. Då fartyget ingick uti fjordarne till Flekkefjord och Farsund, följde de icke med, men visade sig åter- igen vid fartyget så snart det ånyo utkommit på öppna hafvet. Då fartyget passerade Lindesnäs, försvunno de. På något afstånd hade de mycken likhet med Hussvalor (Hirundo urbica), och deras flygt liknade i det närmaste dessas. Det var märkligt att se, huruledes dessa små foglar, utan hinder af den stormande vinden och det upp- rörda hafvet med lätthet böllo sig i fartygets grannskap, stundom hö- jande sig öfver de uppstigande vågorne och stundom sänkande sig ned till vattnet, för att uppsnappa någon föda. Ingen gång sågos de springa på vattnet. Vi få här anmärka, att den Aquila, som i Skand. Fauna I: del. p. 53 anföres under namn af Aquila naevia Briss., är Aquila clanga, Pallas (J. F. Naumann). Då man under benämningen Aquila naevia Briss. (Gmel.) förblandat 2:ne skilda arter, nemligen dels den här ifrå- gavarande, och dels en annan, som stundom förekommer i Pomern, och derföre af Brehm fått namnet Aquila pomarina, samt äfven i åtskilliga andra delar af medlersta och södra Europa, hafva vi ansett oss här böra anföra detta. Då vi uti ^Observationes Zoologicae" II, beskrefvo den som erhållits i Skåne, hade vi observerat, att den var skild från den andra mindre formen af Falco naevius, Gmel., och kallade den derföre Falco macidatus Gmel. J. F. Naumann har sedermera i 13:de delen pag. 40 af "Naturgeschichte der Vögel Deutschlands" med nog- grannhet beskrifvit denna Örn under namn af Falco clanga, Pallas 9 samt utmärkt dess skiljaktigheter från den andra som han kallar Falco naevius, Gmel. Han kallar den förre "Der grosse Schreiadler", och den sednare "Der kleine Schreiadler." Hos Aquila clanga har jag funnit näbben 2 5/16" lång från munvinkeln, samt dess höjd 1"; och tarsen 47/]6"- Aquila naevia (Gmel. Naum.) har, enligt Naumann, näbben från munvinkeln 2" lång, och ungefär 3/4" hög; och tarsen sällan nära 4". Näbbformen är äfven olik den förres. Hos A. clanga 295 är näbbens öfre kontur parallel med den undre ungefär till midten, och hos A. naevia är den sluttande från basen. Aquila clanga förekom- mer i Ryssland, Sibirien, Tyskland, Ungern, Italien, Grekland och Schweitz, samt synes i allmänhet vara mera östlig, än den andra. A en hane af Fringilla linaria, som vi haft i bur under en längre tid, hafva vi observerat, att den röda färgen vid fällningen gått förlorad, samt icke återkommit. På pannan har den öfvergått i gul färg, men på bröstet har den gulaktiga färg, som efterträdt den röda, varit mycket svag. Hos en hona öfvergick den röda färgen på pan- nan äfvenledes i gult. Då Holböll påstått, att dessa hanar under sommaren förlora den röda färgen på bröstet, skulle vi derföre vilja tro, att detta härleder sig från observation på sådane, som varit i bur. Denna färgförändring hos Fring. linaria tyckes vara fullt upp- lysande för bedömandet af färgförändringen hos Loxiae och Corythus under fångenskapen. Vi få dessutom tillägga, att vi å unga hanar af Loxia curvirostra observerat, att den drägt, som följer på den för- sta ungdrägten, är gulaktig, med anstrykning af rödt och grönt, och efter fulländad fällning temligen mörk. Den renare röda färgen kom- mer sednare, och tillhör således den fullt utbildade drägten. 27 Bidrag till kännedomen om tandömsningen hos Otaria och Ilalichoerus. Af Willi. &il]Jehorg. JDland de betydliga skiljaktigheter, som förefinnas emellan Ferae ocli Pinnipedia Illiger, torde de, som hemtas från tandbyggnaden, vara de vigtigaste , då denna lemnar den förra ordningen sin vigtigaste mor- phologiska karakter. Dessa skiljaktigheter få en ökad vigt deraf, att de stå i förbindelse med betydande olikheter i digestionsorganer- nes byggnad, samt äfven uti djurens utveckling. Ferae hafva i all- mänhet en kort tarmkanal, då Pinnipedia deremot, åtminstone ofta, hafva den mycket lång. Hos en fullvuxen hane af Ilalichoerus gry- pus, Nilss. af 3 aln. och 6 tums längd från nosen till svansspetsen, hafva vi funnit tarmkanalen vara ungefär 64 alnar lång, således nära 20 gånger längre än kroppen. Andra Pinnipedia lära finnas, som hafva den ända till 28 gånger längre än kroppen. Få andra dägg- djur torde framföda så stora ungar, som Pinnipedia. En nyfödd unge af Halichoerus grypus, tagen på isen vid Gräsön i Roslagen den 13 sistl. Mars, med ännu vidhängande nafvelsträng, och med meconium qvar uti ändtarmen, samt utan tecken till att hafva diat, var 1 aln och 14 tum lång från nosen till svansspetsen, och vägde 26 skalp., då modren till en annan lika stor unge var 2 aln. 22 \ tum lång. Cetaceerna äro, som bekant är, anmärkningsvärda för sina stora un- gar, men de öfverträftas i detta afseende af Skälarne. Enligt Eschricht ') har ungen af Balaenoptera rostrata ("Vaagewall") ungefär l/3 af mo- drens längd, då den framfödes. Med denna betydliga utveckling före partus hos Skälarne sammanhänger utan tvifvel det förhållandet, att deras ungar ömsa hår och tänder redan innan de äro framfödde, eller 1) Untersuchungen fiber dic nordischen WaJlthiere, j>. 61. 298 såsom foetus. Det förra har blifvit observeradt af W. v. Wright r); det sednare liar blifvit förmodadt af S. Nilsson 2). Då vi icke känna, att denna förmodan genom några sednare rön vunnit bekräftelse, vilja vi här anföra de iakttagelser häröfver, som vi haft tillfälle att göra, och som tyckas ådagalägga dess befogenhet. Prof. Nilsson (1. c.) har å en ung och förmodligen ofödd Otaria, som förvaras i Zoogl. Museum i Jardins des Plantes i Paris, bland framtänderna observerat både mjölktänder och permanenta tänder, samt uti det af honom lemnade utkastet till Phocaceernas systematiska in- delning &c. i texten till "Illuminerade Figurer till Skandinavisk Fauna" yttrat, att en likadan unge af Otaria ursina finnes på Museum i TJpsala. Detta har föranledt oss att undersöka tänderna hos denna unge. Enligt den påfästade etiketten är den från Cap, och bär namnet Phoca minuta, och uti Thunbergs disputation Appendix XXIV Do- nationis Thunbergianse, p. 31, kallas den Phoca pusilla: Den är 1 aln 5 tum lång. Hårbetäckningen på extremiteterna, isynnerhet på de främre, är mycket kort och åtliggande. På den öfriga delen af krop- pen är den längre samt något krusig. På öfre kroppssidan är den svartbrun. Bottenfällen är gulaktig. Tager man i betraktande stor- leken af den nyfödde ungen af Halichoerus, hvilken Skäl icke ernår den storlek, som Otaria ursina, så synes det vara mera än sanno- likt, att denna Tiiunrkrgs Phoca pusilla är en ofödd unge. Desstän- der förete följande förhållande. 1 öfverhähen: Framtänder: 6, af hvilka de 4 medlersta tillhöra den andra denti- tionen (permanenta), äro temligen stora, hafva transverselt delad krona och bruna spetsar. De 2:ne yttersta (1 å hvardera sidan) tillhöra första dentitionen, eller äro mjölktänder, och äro mycket små, x'4 tum eller 6 millim. långa, med trubbig spets, och hvita. Ofvan hvardera af dem ligger inuti käken en stor, till en del utbildad tand af 2:dra dentitionen (permanent), ännu omsluten af sin kapselhinna, och bestämd att intaga deras plats. Hörntänder: 1 å hvardera sidan, små och trubbiga, likväl längre än de andra tänderna, och tillhörande den första dentitionen eller mjölktänderna, samt % tum eller 16 millim. långa. Ofvan hvardera af dem ligger inuti käken en till en del utbildad, mycket större hörn- tand af 2:dra dentitionen. 1) Förh. vid Skand. Naturforsk. Mötet 1342, p. 647. 2) .Skand. Fauna, Däggdj. 2;dra appl. p. 269. 299 Kindtänder: 2:ne å hvardera sidan, tillhörande första dentitionen (mjölktänder), små och långt åtskilda, med enkel, brunfläckig och trubbig krona, till formen liknande den å kindtänderna hos Cystojrfiora cristata (Erxleb.). Deras rötter äro enkla. Den främsta, som är störst, är 3/8 tum eller 9 millim. lång. Mellan dem ligga inuti käken och om- slutna af sin kapselhinna kindtänder af 2:dra dentitionen (permanenta) som äro mycket större, och deras kronor hafva redan till en del an- tagit den normala formen med en stor medlerst spets och tvenne små sidospetsar. Den främsta af dessa permanenta kindtänder ligger mel- lan hörntanden och den första affallande kindtanden samt är något mera utbildad, än den 2:dra. I underkäken: Framtänder: 4, tillhörande 2:dra dentitionen (permanenta). De båda medlersta äro redan i det närmaste fullt utbildade, \ tum eller 13 millim. långa, men med öppen rot. Deras krona är longitudinelt inskuren, har hos den ena 3:ne samt hos den andra 4 trubbiga och nästan lika höga knölar, och är till dels af brunaktig färg. De 2:ne yttersta hafva ännu icke genomträngt tandköttet, och midtför deras öfre ända synes i det torkade tandköttet en impression efter den af- fallna föregående mjölktanden. Hörntänder: Tillhöra l:sta dentitionen (mjölktänder), äro små, men dock högre och större än de andra tänderna, samt liknande de öfre och % tum eller 15 millim. långa, med ännu icke sluten rot. Under dem ligga inuti käken de mycket större hörntänderna af 2:dra dentitionen. Kindtänder: 3:ne å hvardera sidan, som tillhöra l:sta dentitionen (mjölktänder), äro små, långt åtskilda, hafva brunfläckig krona, och likna dem i öfverkäken. Den främsta och den bakersta äro större än den medlersta, och ungefär lika stora. Den främsta är % tum eller 9 millim. lång. Den bakersta har en trubbig knöl vid bakre kanten. Mellan hörntanden och den 2:dra, och mellan den 2:dra och 3:dje å hvardera sidan ligga inuti käken kindtänderna af 2:dra dentitionen. De hafva ännu icke genomträngt tandköttet, men äro mycket större än de af l:sta dentitionen, samt hafva den normala formen, liksom de i öfre käken. Den främsta at dem är mest utbildad, har skjutit högre upp, samt nära genomträngt tandköttet. Denna troligen ofödde unges tandformel blir således: Framtänd. — -, hörntand. - — -', kindtand. - — -', afhvilkaen- 2—2. 1 - - 1, o — ti. 300 dast framtänd. 0_t>' äro permanenta, och de båda yttre af dem i underkäken ännu icke hafva genomträngt tandköttet. Hos tvenne ungar af Halichoerus grypus, Nilss., af hvilka den ene är den nyfödde, som ofvan blifvit omnämnd, och den andre var något äldre, troligen 8 a 14 dagar gammal, 1 aln och 21 tum lång, samt mycket tjockare och fetare än den förre, hafva tänderna företett följande föhållande. 1. Den nyfödde ungen. Alla tänderna tillhöra 2:dra dentitionen (permanenta), — då man icke kan antaga att den är monophyodont — och hafva den normala storleken, samt, med undantag af en mera utbildad antydning till tvådelning vid roten hos de främre kind- tänderna, äfven den normala formen. Alla spår till den föregåen- de dentitionen, eller till mjölktänderna, hafva redan försvunnit. Det normala antalet: framtänd. - — -, hörntand. - -", kindtand 2_2' 1 — 1.' 5 — 5.' är tillstädes, med tillägg af en mycket liten kindtand bakerst i öfver- käken å venstra sidan 1). Alla tänderna hafva öppna rötter. De minst utbildade, med undantag af den nämnda 6:te kindtanden i öf- verkäken, äro de 2:ne medlersta öfre framtänderna, som ännu icke hafva genomträngt tandköttet, och ilgga under detta med spetsarne starkt böjde bakåt. Deras längd, i rät linia, är % tum eller 9 millim Hörntänderna i öfverkäken äro 1 Vlfi tum, eller 26 millim. långa. Af. de 5 kindtänderna är den främsta i båda käkarne minst, och jemte den l:sta och 2:dra i underkäken utan antydning till långsgående fåra på yttre sidan. Den 2:dra, 3:dje och 4:de kindtanden å hvardera sidan i öfverkäken hafva långsåt midten å yttre sidan mot roten en fåra, antydande tvådelning, grundast på den 2:dra och djupast på den 4:de. A inre sidan finnes å dessa tänder ingen antydning till en sådan fåra, och roten är enkel. På 3:dje och 4:de kindtanden å hvar- dera sidan i underkäken finnes äfven en dylik fåra. 5:te kindtanden i såväl öfre som undre käken har tvådelad rot. Den 3:dje kindtan- den i underkäken är jemte den 2:dra längst, samt 3/s tum eller 15 millim. lång. Den 6:te kindtanden har enkel rot och trubbig krona. Af de andra har den 5:te kronan minst tillspetsad. På den 5:te öfre kindtandens bakre rot finnes å yttre sidan ett litet hål. Den 2:dra 1) En dylik mindre 6:te kindtand har jag stundom observerat å hvardera sidan i öfverkäken hos äldre individer. Någon gång har jag t. o. m. observerat en sådan mellan den 4:de och 5:te kindtanden i öfverkäken. Dessa tillägg till det normala an- talet tyckas bevisa en lägre utvecklingsgrad i afeeende på tandbildningen, och en ten- dens till de lägre vertebrater, hos hvilka tändernas antal icke är konstaut. 301 kindt. i öfverkäken och 2:dra och 3:dje d:o i underkäken sitta snedt, liksom hos Phoca vitulina. A hvardera sidan i underkäken hafva l:sta, 3:dje, 4:de och 5:te kindtänderna en tagg vid hvardera sidan — den främre och bakre — af spetsen. På den 5:te äro dessa taggar störst, och å denna tand har kronan samma form som å kindtänderna hos Phoca annellata, Nils. 2. Den större %ingen. Tänderna likna dem hos den föregående, men de båda medlersta framtänderna i öfverkäken äro mera utbildade, hafva genomträngt tandköttet, och hafva kronan mindre böjd. Den 6:te kindtanden saknas. 4:de och 5:te kindtänderna i båda käkarne hafva dubbla rötter. På yttre sidan af den öfre 5:te kindtandens bakre rot är äfven här ett litet hål. I underkäken hafva 4:de och 5:te kindtän- derna en liten tagg på hvardera sidan af spetsen, och l:sta, 2:dra och 3:dje kindtand, hafva en sådan endast vid främre sidan af spetsen; den 2:dra kindtanden har en svag antydning till fåra å yttre sidan. Då man jemför tänderna hos de båda ungarne med hvarandra, finner man, att delningen och antydningen till delning af kindtändernas rötter äro starkast hos den äldre ungen. Detta står i strid dermed, att den yttre långsgående fåran med tilltagande ålder försvinner, eller nä- stan försvinner, och kan derföre svårligen tillskrifvas någon annan grund, än individuel variation. Genom denna fåra närma sig ungarne mera än de gamla till slägtet Phoca. Dessa iakttagelser tyckas sätta utom allt tvifvel, att tandömsnin- gen hos Skälarne sker under fosterlifvet, eller är foetal. Derigenom af- vika de betydligt från Rofdjuren, samt visa sig stå på ett lägre sta- dium af utveckling, och öfverensstämma med lägre former af däggdju- ren, t. ex. en del Bestiolae, Sunde v. (Talpa och SorexJ, hos hvilka enligt Owen x) tandömsningen är foetal. Ehuru Skälarnes mjölktänder äro mycket små i jemförelse med de permanenta tänderna, äro de dock större än hos dessa. Professor Nilsson har med rätta fästat uppmärksamheten derpå, att Hvalarne förete en analog foetal tand- fällning, ehuru deras tänder icke framträda i dagen, utan resorberas redan medan de ännu ligga inneslutna uti alveolarhålorne, och ehuru deras 2:dra dentition framträder under en så afvikande form, som bardernas. Owen 2) uppgifver, att vid de tillfällen, då man observerat tand- ömsningen hos Skälarne, har man funnit de 3:ne främsta kindtänderna å hvardera sidan i båda käkarne vara affallande, eller mjölktänder* 1) Odontography , vol. 1, pag. 423. 2) L. c. p. 506. 302 Detta öfverensstämmer således icke fullkomligt med den ofvan anförda iakttagelsen å ungen af Otaria ursina. Hos den ofvan anförde nyfödde ungen af HalicJwerus var hårbe- täckningen längre och mera gulaktig, än hos den andre, samt tycktes vara under fällning. A den sednare var håret på halsen af samma utseende, som hos den förre, och var äfven under fällning. På den öfriga delen af kroppen var det kortare, mera hvitt, samt icke affal- lande. Anmäla u den. 1. \3n the classification and gcograpliical Distribution of the Mam- malia, being the Lecture on Sir Robert Reads Foundation, delive- red before the University of Cambridge , in the Senate-House, May 10, 1859. By Richard Owen? 52 sidor 8:vo. London 1859. Här- till är bifogadt ett bihang: "On the Gorilla", och "On the Extinc- tion and Transmutation of Species." Först lemnas en kort framställning af Aristoteles', John Ray's, Linnés och G. Cuviers systematiska uppställning af däggdjuren. Med afseende på Cuviers system anmärker Författaren, att de anatomiska och fysiologiska studier, som Cuvier genom sina skrifter och sitt föredöme uppmuntrat, snart började upptäcka bristerna uti Cuviers eget system. Kort efter det att detta system blifvit meddeladt fann man sig missbelåten med resultaterna af tillämpningen af de karakterer, som Cuvier användt för uppställandet af de primära och sekundära grup- perna i klassen. Så t. ex. kunde man icke finna sig belåten dermed, att Sengångaren ställdes högre än Hästen, Mullvaden högre än Loet, och Flädermusen högre än Hunden, samt Ornithorhgnchus paradoxus — som vid en noggrann anatomisk undersökning visar mera tendens åt Reptilierna än något af de andra däggdjuren — högre än den ko- lossale och skarpsinnige ("sagacious") Elephanten. Derefter lemnas en öfversigt af däggdjurens anatomiska och fysio- logiska karakterer, bland hvilka Författaren anför: mjölkkörtlarne och digifningen, blodcirkulationen, njurarne, lefvern, munnen med dithöran- de delar, benbyggnaden, synorganet, hörselorganet, luktorganet, tän- derna, intelligensen, och det innerliga sambandet mellan modren och fostret såväl innan detta blifvit framfödt som sedan. Författaren yttrar: "Dessa vackra förebud till högre egenskaper äro dock endast öfvergå- ende hos djuren, och sambandet mellan föräldrarne och afkomlingarne upphör, så snart dessa sednare kunna sörja för sig sjelfve. Bevaran- 28 304 det af afkomraan har öfvergått till sjelfbevarandet, men der är /innu ingen sjelfständig perfectibilitet ("self-improvement"; : denna är menni- skoslägtets tillhörighet. Menniskan är utmärkt af den trögt mognan- de afkommans långvariga beroende af föräldrarnes omsorg och tillgif- venhet, på hvilka grunden för samhället blifvit lagd, och tillfälle blif- vit gifvet för inplantandet af de grundsatser, på hvilka menniskans högsta visdom och verkliga sällhet äro grundade, och genom hvilka hon förberedes till en annan och högre spher af tillvaro. Endast frän denna synpunkt må vi uppfatta ett adeqvat mål och syfte uti det stora organiska system, som blifvit utveckladt på vår planet." Redan 1847 hade Författaren uti 3:dje volumen af Cyclopaedia of Anatomy and Physiology meddelat en systematisk uppställning af däggdjuren, hvaruti denna klass afdelades i 2:ne subclasses: Placm- talia och Implacentalia , den sednare omfattande Marsvpialia och Monotremata , och den förra alla de andra däggdjuren. Denna binära indelning föreföll likväl Författaren sedermera att vara onaturlig, der- fore att den större gruppen (Placentalia) icke företedde en sådan form- öfverensstämmelse mellan dithörande djurarter, som den mindre; och Författaren fortsatte derföre sina forskningar, för att vinna bättre kän- nedom om de mera naturliga och eqvivalenta primära grupperna. Med anledning af dessa undersökningar, företrädesvis öfver hjernans bygg- nad, fann han sig sedermera föranlåten att indela däggdjurens klass uti 4 subclasses, på sätt som i här ifrågavarande af handling eller före- läsning blifvit framställdt. Den första, eller den lägsta af dessa subclasses kallas Lyence- phala l), och utmärker sig derigenom att hjernan saknar oorpus callosum, och i allmänhet gyri, hvilka, om de förekomma, äro få och enkla; att de olfactoriska ganglierna, cerebellum, samt de optiska lo- berna i mer eller mindre grad äro framstående, d. v. s. icke täckte af stora hjernans hemispherer. Den andra subclassis kallas Lissencephala 2). Dessa hafva cor- pus callosum, men de båda cerebralhemisphererna äro föga mera utbil- dade än hos föregående, med få undantag utan gyri, och lemna olfac- toriska ganglierna och lilla hjernan blottade. Den tredje subclassis benämnes Gyrencephala 3). Stora hjernans båda hemispherer, som äro förenade genom corpas callosum, äro så stora, att de mer eller mindre betäcka de olfactoriska ganglierna samt 1) Af Xv v) , lösa, och tyxtyaXo? , hjerna. 2) Af Åtooög, slät. 3) Af yv(>os , ring. 305 lilla hjernan. Med mycket få undantag — nemligen för några af de mindre och lägre formerna af Quadrumana — hafva de mer eller min- dre talrika gyri. Den fjerde subclassis, som fått namnet Archmcephala1), och endast omfattar menniskan, utmärker sig derigenom, att stora hjernans båda hemispherer, som äro sammanbundna genom corjnis callosum, öfver- täcka både olfactoriska ganglierna och lilla hjernan, samt sträcka sig ett stycke ut öfver bådadera. Uti deras bakre del har man urskilt en tredje lob. Äfven är det bakre hornet af den laterala ventriculus, och hippocampus minor utmärkande för dessa hemispherers bakre eller tredje lob. Hjernans yttre gråa massa har genom de talrika och djupt nedgående gyri här erhållit sin största utsträckning. Med denna hög- sta utvecklingsformen af hjernan äro också förenade de högsta själs- förmögenheterna. — Derefter utvecklas vidare cle anatomiska och fysio- logiska karakterer i allmänhet, som utmärka hvardera af dessa fyra sub- classes. Författaren uppgifver, att ungefär två tredjedelar af de kända arterna af däggdjuren höra till Gnagarnes ordning. Slutligen meddelas ett schema öfver däggdjursklassen, hvilket vi här vilja meddela så- som serdeles upplysande. 1) A !' apyio , herrska, och syxécpaXos, hjcrmi. 306 Snbolasses: Ordningar: AkCHENCEPHALA BlMANA. Mammalia. Unguiculata ( QuADKTJMANA. . . ) Familjer eller slägten : Homo. Catarhina. . . . Platyrhina. . . . Strepsirhina. . . Gyrencephaea. . Ungulata. . MUTILATA. LlSSENCEPIIAEA. Lyencephala. Carnivora. . AUTIODAOTYLA. Perissouactvla {JJigitigrada. . Plantigrada. . Pinnigrada. . {Solidungula. . . Multungula. . . { Omnivora. . Ituminantia Proboscidia. . . f^hphas.^ \ Dinotherium. TOXODONTIA. f Toxodon. I Nesodon. ' Sirenia / Manatus. \ Halicore. Cetacea / Delphinidae. (. Ealaenidae. . . _ I Bradi/podidae. fBRUTA J 3V \ Uasypodidae. \ Edcntula. ! Cheiroptera. Insectivora. RoOENTIA. Marsupialia. § Frugivora. . K. Insectivora. i Talpidae. . Erinaceidae. Soricidae. . . f Non-claviculata t Claviculata. . {Rhizophaga. . Poephaga. . . Carpophaga. Entomophaga. MONOTKEMAT 4. . I Echidna. k Ornithon Exempel Simia. Hapale. Lenmr. Canis. Ursus. Phoca. Equus. Tapirus. Sus. Ovis. Pliocaena. Balaena. Bradypus. Dasypus. Myrmecophaga. Pteropus. Vespertilio. Talpa. Erinaceus. Sorex. Lepus. Mus. Phascolömys. Halmaturus. Phalangista. Opossum. /lynchas. 307 De anatomiska och fysiologiska karakterer, — saknaden af cor- pus callosum, samt af placenta - hvarigenom Lj/encephala skilja sig från de andra däggdjuren, äro af den betydenhet, att de derigenom ställa sig gent emot dessa sednare, och tydligen visa sig såsom en grupp, hvilken icke kan betraktas såsom eqvivalent med någon af de andra 3:ne af Owen uppställda subclasses. Vi kunna derföre icke finna, att den af nämnde Författare först lemnade binära uppställningen af däggdjuren, uti Placentalia och Jmplacentalia , är onaturlig derföre att den är binär, och derföre att den sednare subclassis företer mera formöfverensstämmelse , eller, som är detsamma, mindre formrikedom än den förra. Det är, som bekant, icke formernas mängd, utan ka- rakterernas vigt, som bestämmer gruppernas rang uti systemet. Ett enda slägte med en enda art kan vara lika berättigadt att för sig ut- göra en egen familj, som flera andra slägten med en mängd arter till- samman. Oss synes derföre, att den först gjorda uppställningen af däggdjuren uti tvenne subclasses, •— Placentalia och Implacentalia — hvilken sedan blifvit allmänt antagen , är den, som mest öfverensstämmer med naturen. Då hjernan är det organ, på hvars byggnad däggdjurens företräde framför de andra vertebraterna isynnerhet grundar sig, och som lemnar den vigtigaste anatomiska karakteren för däggdjursklassen, så är det obe- stridligt, att detta organ bör i främsta rummet afses vid däggdjurens klassifikation. Men att endast lägga ett organ till grund för klassifika- tionen,är onekligen att göra denna i hög grad artificiel. Då organets betydelse är så stor, som här, är emellertid ett sådant system likväl förtjent af ett synnerligt afseende, och bör anses såsom ett godt me- del för vinnandet af ett naturligt system. 2. Vi vilja fästa uppmärksamheten på en ganska märklig, nyligen utgifven fysiologisk af handling, med titel: "De la Formation et de la Fécondation des oeufs chez les Vers Nematodes, par En Olapa- kede." Geneve 1859, 101 sidor in 4:o, och 8 plancher. Den har blif- vit prisbelönt af medicinska faculteten vid Universitetet i Berlin, och ådrager sig utan tvifvel mycken uppmärksamhet, derföre att den sys- selsätter sig med en stridsfråga, som på sednare tiden varit föremål för åtskilliga afhandlingar af motsatta åsigter såväl i Tyskland som England. 308 Sedan Författaren först lemnat en historisk framställning af detta ämnes föregående behandling, öfvergår han till den detaljerade beskrif- ningen, men anställer dock äfven vid denna sednare en kritisk jemfö- relse mellan sina egna iakttagelser och dem af andra. Vid beskrifnin- gen af handlas först generationsorganernas histologi, för det andra bild- ningen af äggen, för det tredje bildningen af spermato/oidierna eller zoospermerna, och för det fjerde äggens befruktning och utveckling. Kritiken är grundlig och skarpsinnig, men dock återhållsam, derige- nom att den i allmänhet är inskränkt till området for den egna erfa- renheten. Observationerna äro gjorda med den största noggrannhet, samt belysas af förträffliga figurer. I afseende på observationernas kombinering och de derur dragna slutsatserna ådagalägger Författaren den största försigtighet ; gör inga andra slutsatser, än de, som äro en naturlig följd af observationerna, undviker förutfattade meningar, eller på förhand uppgjorda theorier, samt afhåller sig från uppställandet af hypotheser. De hufvudsakliga resultaterna af hans undersökningar sammanfat- tas vid slutet af afhandlingen uti dessa sju satser. 1. De små kroppar, som Bischoff förklarat hos Ascaris mystax blott vara epithelialkäglor, äro verkliga zoospermer, såsom Nki.son och Meissner med rätta hafva påstått. 2. Meissner har orätt, då han hos Ascaris mystax antager en synbar rachis, bildad af en stapel af moderceller. Dessa sednare. fin- nas icke till. 3. Den af Meissner beskrifna micropylen hos äggen af Asc. my- stax finnes icke till. 4. Det primära elementet för äggen hos alla Nematoder är ger- m in al blåsan. 5. Det af Nelson och Meissner gjorda påståendet, att äggens befruktning hos Ascariderna är en följd af zoospermernas inträngande uti äggen, bör ännu betraktas såsom helt och hållet hypothetiskt. 6. Äggen och zoospermerna förete uti sin ömsesidiga utveckling en fullkomlig morphologisk homologi. 7. De fakta, beträffande zoospermernas rörelser, hvilka hafva blif- vit observerade af Schnkidfr hos olika Nematoder, äro fullt noggranna. W. Lilljeborg. Rättelser: Sid. 8 rad. 10 nedifr. står: spanska, läs: franska, „ 13 „ 7 „ „ fördrag „ fördrag med. „ 33 „ 18 „ ,. förbindelse „ förblindelse. „ 40 „ 18 „ ., Timcens ,. Timnus.. En mängd mindre förvillande tryckfel, som beklagligen insmugit sig. torde läsa- ren sjelf benäget rätta. =W2$&*>= ÅRSSKRIFT UT G IF VEN A F KONGL. VETENSKAPS-SOCIETETEN r PS AL A. ANDRA ARGÄNGEN. FS&T =M£tf£K ÅRSSKRIFT UTGIFVEN AF KONGL VETENSKAPS-SOCIETETEN I UPSALA. ÅRSSKRIFT UTGIFVEN AF KONGL. VETENSKAPS-SOCIETETEN I UPSALA. ANDRA ÅRGÅNGEN. LIBRARY NEW YORK BOTaNICaL OAf^DBN. UPSALA, C. A. LEl'1'LEK, KONGL. AKAD. BOKTRYCKARE. 1861. RARY V YORK BOTA NIC AL GARDBN. Utdrag ur Stadga angående utgifVande af Kougl. Vetenskaps- Societetens Handlingar. f. 1. Kongl. Vetenskaps-Societetens Handlingar komma alt hädanefter i två särskilda afdelningar utgifvas. Den ena afdclningen utgöres af Ada Societatis Scientiarum Upsaliensis , hvari, efter samma plan som hittills, införas vetenskap- liga, på latinska eller franska språket författade afhandlingar , hvilkas utgifvande förnämligast åsyftar att i utlandet bekantgöra resultater af sådana lärda forsk- ningar, som ligga inom området af Societetens verksamhet. Såsom andra af del- o ningen utgifves en Årsskrift, upptagande sådana vetenskapliga afhandlingar och uppsatser, som höra till nämnde område, är o författade på svenska språket och anses kunna inom fäderneslandet befordra vetenskaplig bildning. f. 4. Afhandling, som till införande i Societetens Handlingar inlemnas, skall remitteras till tvenne Ledamöter af den klass, till hvilken afhandlingen med af seende på sitt ämne hörer , och ega desse Ledamöter att efter verkställd gransk- ning sig utlåta, huruvida afhandlingen bör i Societetens Handlingar upptagas, äfvensom, då den i detta hänseende godkännes , huruvida den bör i Acta eller i Årsskriften införas. Stadna vid denna pröfning de båda granskarne i olika meningar, hänskjutes afgörandel till samllige i Upsala närvarande Ledamöter af den ifrågavarande klassen. JT. 5. Är afhandling, som i ofvan sagda ändamål inlemnad bli/vit, förfat- tad på svenska språket, men befinnes med afseende på innehållet böra i Societe- tens Acta införas, må antingen Författaren eller Redaktions-Utskottet besörja dess öfversättning på det främmande språk, som pröfvas med ämnets beskaffenhet mest förenligt; är den åter författad på främmande språk, men anses mest pas- o sande för Årsskriften, må den till författaren ålerlemnas, för att på svenska språket öfverflyttas. f. C. Al Författare af a f handling , som sålunda blifvit genom Societetens försorg till trycket befordrad, lemnar Societeten ett redaktions-arfvode af 40 Rdr Rmt för livar je tryckt ark'). Derjemte eger Societeten att, utom detta redaktions- arfvode, åt dem, som författat de bästa till Societeten i ofvannämnde ändamål inlemnade afhandlingar , årligen utdela ett pris å 300 Rdr Rmt och trenne å 450 Rdr Rmt, på sätt särskildt stadgadt är **). Tillägg: o Sedan Upsala Universitet beslutat utgifva en Akademisk Årsskrift , till plan och syfte lika med Societetens, så har Kongl. Vetenskaps-Societeten , för alt icke onödigtvis splittra krafterna, beslutat att tills vidare och så länge utgif- vandet af den Akademiska Årsskriften fortfar, låta sin egen Årsskrift hvila. Med utdelandet af Velenskaps-Societetens priser förfares emedlerlid på sätt ofvan stadgadt är, blott med den förändring i af seende på Årsskriften, att de prisbe- lönta afhandlingar, hvilka skolat i densamma upptagas, öfverlemnas till införande o t den Akademiska Årsskriften. Skulle mot förmodan den sistnämnda upphöra, o kommer Societetens Årsskrift att ånyo utgifvas. *) För utförligare afhandlingar , hvilka det kan anses för en vinst for författarne att få tryckta, betalas redaktions-arfvode endast för de 10 första arken. **) Se särskild Stadga för bortgifvandet af K. Vetenskaps- Societetens pris (K. Vet.- Societetens Årsskrift, Första Argångeii). Innehall. Sid. Geometrisk Kalkyl eller geometriska qvantiteters räknelagar, af Akad. Docenten (f. Dillner. (Prisbelönt af K. Vet- Societeten) 1. Kemisk-analytisk undersökning af Pyrosmalith, af Akad. Do- centen .1. Lang 97. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia, af Akad. Do- centen C. T. Odhner. (Prisbelönt af K. Vet.-Socie- teten) 117. Om Asteroiden Alexandra (54); Fjerde Element-Systemets Jemförelse med Observationerna, af Akad. Adjunkten H. SeiiuLTz 199. Geometrisk Kalkyl eller geometriska qvantiteters räkuelagar af Göran Dillner. / ni ed ni n g. De fe qvantiteter, som här benämnas geometriska, utgöra den analyti- ska geometriens qvantiteter. Detta arbetes mål är att visa, att den analytiska geometrien icke vidare behöfver utgöra en "tillämpning" af algebrans qvantiteter på geometrien, utan att den liar egna och sjelfständiga qvantiteter för sina räkningar. Betydelsen af geometrisk qvantitet, sådan den förefinnes i detta arbete äfvensom i den analytiska geometrien, ligger till fullo gifven och bestämd i våra enklaste geometriska begrepp. Hvar och en vet, att, för att bestämma en punkts läge i rummet, behöfver han på förhand ha följande bestämningar fastställda: ett plan, en utgångspunkt (origo), en riktning i planet samt ett enhetsmått. Det är dessa fyra bestäm- ningar, som i detta arbete kallas grundbestämningar, och hvilka all- tid förutsättas för en geometrisk qvantitets verklighet. Det är vidare tydligt, att, om tvenne eller flera geometriska qvantiteter bestämma hvar sina punkter i rummet, så kan ingen inbördes jemförelse mellan dem ega rum, innan de blifvit reducerade till lika grundbestämningar. Det är lagarna for reduktioner till lika grundbestämningar äfvensom deraf härledda lagar, som i detta arbete kallas geometriska qvantite- ters eller, som är detsamma, den analytiska geometriens räknelagar. i 2 G. Dillner. Dessa lagar motsvaras till en del, åtminstone så vidt det rör formen, af lagarna för algebrans operationer. Dessa motsvarigheter komma vi i det följande att framhålla så mycket heldre, som vi behöfva öfver- flytta benämningarna från algebrans operationer på motsvarande räk- ningar här. Inom ett visst område (projektionerna) sammanfalla för öfrigt algebrans och geometriens kalkyler helt och hållet, hvarföre al- gebrans kalkyl för undvikande af alltför stor vidlyftighet i detta ar- bete förutsattes såsom känd. I följd af arbetets ringa omfång har den analytiska tillämpningen af dessa räknelagar (N:is 9 & 13) måst inskränka sig till blotta an- tydningar och några enkla exempel. Af samma skäl är trigonometrien och läran om logarithmerna behandlad med förutsättning af redan gjord bekantskap med dessa delar af mathematiken. Förevarande arbete är hufvudsakligen ett resultat af betraktelser öfver de imaginära qvantiteternas theori, sådan den förefinnes i den allmänna mathematiken äfvensom uti Cauchys Exercices d'Analyse Tom. IV pag. 159 etc. Ty liksom de negativa qvantiteterna inom de ab- strakta talens område eller arithmetiken icke gerna kunna hafva någon reel betydelse , utan för sin realitet häntyda på en ny kalkyl, nämligen den algebraiska, så ega icke heller de imaginära qvantiteterna inom algebran någon realitet, utan häntyda der på en ny kalkyl, nämligen den geometriska. De bevis, som i detta arbete äro anbragta, stödja sig hufvudsak- ligen på elementär geometri och de abstrakta talens lagar, hvaraf tyd- ligt nog inses, att en fullständig theori för den geometriska kalkylen låter utveckla sig, uteslutande stödd på nämde elementära delar af mathematiken. Gcomctr. Kalkyl. 1. Förberedande förklaringar. En punkt i ett plan cär alltid bestämd till sitt läge, så snart vi den känna hans afstånd från en gifven punkt samt detta afstånds riktning från en gifven riktning. Punkten C är således bestämd till sitt läge, så snart vi känna hans afstånd från den gifna punkten O samt detta afstånds riktning från den gifna riktningen A B. Detta afstånd kan vara gifvet: I: o efter rätlin iga vägen O C, då punkten C:s läge är bestämdt, så snart vi känna räta linien OG:s storlek (längd) samt riktning från A B. 2:o efter någon af de brutna vägarna O DC eller OEFC, då punkten C:s läge är bestämdt, så snart vi till storlek och rikt- ning känna hvarje rätlinig del af den brutna vägen. För enkelhetens skull låta vi en med A B parallel linea Av Bv vara dragen genom den gifna punkten O, hvilken då representerar den gifna riktningen; och, för att ha punkten O gifven på A^ Bx, låta vi en rät linea O G skära Ax Bx i den nämnda punkten. Dessa tvenne hvarandra skärande linier kallas axlar eller axelsystem. Dessa axlar kallas rätvinkliga, om de bilda med hvarandra räta vinklar; sned- vinkliga i hvarje annat fall. Den gifna punkten O kallas origo (grund- punkt) och den gifna riktningen A B eller som är detsamma Ax Bx grundriktning. Ett axelsystem representerar således: origo och grund- riktning, som vi måste ha gifna, innan vi kunna bestämma en punkts läge i planet. 4 G. Dillncr. Hvarje rätlinig storhet i ett plan, hvilken, såsom utmärkande en punkts läge, har till nödvändiga bestämningar sto?*lek (längd) och rikt- ning, kallas geometrisk qy antitet. Linien O G äfvensom hvarje rätlinig del af afstånden O D C och C EF C, såsom utmärkande hvarje föregående den efterfölj andes origo och den siste punkten C sjelf, utgöra således geometriska qvantiteter. En geometrisk qvantitet betecknas: Ru, r , Q , a o. s. v. P p (p a der R, r, q, a o. s. v. beteckna storlekar, räknade från ett faststäldt origo samt hänförda till någon annan storlek såsom sin enhet, samt P, f, y>, a o. s. v. beteckna riktningar, räknade från grundriktningen. Om en geometrisk qvantitets enhet vore en fastställd längd o a, så tecknas han egentligen oa.R der R utgör ett tal. Vi undvika * > denna vidlyftighet i teckningen genom att sätta o a — 1 , då vi såle- des f å 1 . R eller, som är detsamma, R såsom representerande en geo- metrisk qvantitets storlek. Origo, grundriktning och enhet, hvilka vi ega att efter godtfm- nande och behof på förhand fastställa, för att ha den geometriska qvantiteten fullt verklig till sin betydelse, kallas den geometriska qvan- titetens grundbestämningar. Anm. Det plan, hvari en geometrisk qvantitet ligger, utgör ock i sjelfva verket en grundbestämning, som vi på förhand efter behof och godtfinnande ega att fastställa. Men som det här är fråga endast om punkter i ett plan i allmänhet, så gälla naturligtvis de lagar vi här komma att utveckla för hvilket plan som helst, då vi följaktligen tillsvidare (N:o 10 — 12) lemna planet obestämdt. En geometrisk qvantitets riktning bestämma vi förmedelst den vinkel, som ifrågavarande riktning bildar med grundriktningen, då en geometrisk qvantitet tecknas egentligen R pQ. Denna vinkel kan icke allenast vara ifrån och med 0° till och med 360n, utan den kan vara millioner grader. Ty en och samma riktning kan representeras af hvil- ken som helst af vinklarna: P°, P° + 360°, P" + 2 . 360°, P° f 3 . 360° och i allmänhet af P° + k . 360, då k betyder något af hela talen 0, 1, 2, 3. 4, o. s. v. ända till oo . En geometrisk qvantitet tecknas derföre generelt: Geometr. Kalkyl. 5 Vi förenkla denna beteckning, om vi med stöd af Eucl. III: 26 re- presentera vinklar med längder af motsvarande cirkelbågar med be- stämd radie. Om vi derföre upprita en cirkel med 1 till radie och. kalla hela omkretsens längd 2 . tt, så kunna vi representera hvarje vinkel och följaktligen hvarje riktning med tal, som hafva nämde ra- dies längd som enhet. En geometrisk qvantitets riktning får då föl- jande enklare beteckning: Denna beteckning komma vi i det följande att använda. Det är lätt att öfvergå itrån denna till den förra. Längden — betecknar således 90°, - 45°, 4 . n 720° o. s. v. Vi säga, att en geometrisk qvan- titet, tecknad Rp har en speciell riktning , såsom representerad af en enda bestämd båge, och att en geometrisk qvantitet, tecknad Ii T. , , har en generell riktning, såsom representerad af ett o än d- L + 2 k ti v ° L ligt antal bågar. Om vi tänka oss k representera bestämda hela tal, så punk- tera vi det: fct, &.,, Jc3, fc4 o. s. v. Det opunkterade k deremot re- presenterar ett i allmänhet obestämdt helt tal, som kan vara lika eller olika hos särskilda qvantiteter. Vårt mål med de geometriska qvantiteterna är att medelst dem bestämma punkters lägen eller, som vi för korthetens skull kalla det, fixera punkter. Vi säga ock, fast mindre egentligt, att geometriska qvantiteter sjelfva bestämma punkters lägen eller fixera punkter. Då nu räta linien O C med sin riktning tecknas R rj, OD r , P DC r' , OE o™, EF q' och FC o" , så är punkten O fullt bestämd till sitt läge genom hvilken som helst af vägarna: OC = MD, O DC = r + r , OEFC = a + o' + e» , hvilket ger oss anledning sätta: BD = r V r = q ' + o + o" ... (1). P P P> *¥ vy/ v^ v J Tecknet + betyder icke här någon arithmetisk addition, utan en sammanläggning eller sammanfogning af brutna delar af ett afstånd, så att de tillsammantagna fixera en åstundad punkt. Vi benämna resultatet af denna sammanläggning summa och hvar och en af de brutna delarne summander. 6 G. Dillncr. Likheten (1) betyder: vägen R p, brutna vägen r 4- v och brutna vägen p + Q' + o" äro alla tre lika såsom fixerande ö %9 v* 9» samma punkt C; eller geometriska qvantiteten Rp är lika med sum- man af geometriska qvantiteterna r och r' eller q , p' och p" så- som fixerande en och samma punkt C Man åkte sig att vid detta likhetsbegrepp fästa någon betydelse af likhet i qvantiteternas storlekar eller riktningar. Likheten betyder endast att en och samma punkt är fixerad af qvantiteterna på ömse sidor om likhetstecknet. Vi skärskåda likheten (1) ur en annan synpunkt. Geometriska qvantiteterna RTi~ r' och p" fixera alla tre samma punkt C. Vi -» i' t (p" hafva förutsatt för hvar och en af dem lika grundriktning och enhet; men alla tre äro hänförda till olika origon : R D till O, r' till D och e P V' q" till F. Men for att någon likhet eller jemförelse mellan geome-

' triska qvantiteter skall kunna uppställas, erfordras på grund af en lätt- insedd nödvändighet, att deras grundbestämningar skola vara lika, d. v. s. de måste vara hänförda till samma plan, origo, grundriktning och enhet. Emedan vidare vårt mål med de geometriska qvantiteterna är att bestämma punkters lägen och hvar och en af qvantiteterna R p> r och q" är för oss i det afseendet af lika betydelse, så äro vi fullt p, *q>» J berättigade att dem emellan uppställa likhet, så snart vi hänfört eller reducerat dem alla tre till ett och samma origo t. ex. O, då följaktli- gen alla deras grundbestämningar äro lika. Men Rp är förut hänförd till O; r reducera vi till O förmedelst geometriska qvartiteten r ge- nom att sätta summan r + r' \ o" reducera vi först till E förme- p pf ^ 9/ // får då följande definition : geometriska qvantiteter, som fixera samma ■punkt och äro hänförda till lika grundbestämningar, äro lika. Bestämningen af begreppet likhet, sedt ur denna synpunkt, är den egentliga och kommer att utgöra grundvalen for hela den följande theo- Gcometr. Kalkyl. 7 rien. För att ytterligare häfda vår rättighet till uppställandet af detta likhetsbegrepp, tillämpa vi på likheten (1) tvenne kända axiomatiska satser: I. Om man lägger lika till lika, så bli summorna lika; det vill här säga, om man till qvantiteter, som fixera samma punkt och äro hänförda till lika grundbestämningar, lägger qvantiteter, som fixera samma punkt och äro hänförda till lika grundbestämningar, (då nämligen plan, grundriktning och enhet äro lika hos de förra och sed- nare qvantiteterna), så skola summorna fixera samma punkt och vara hänförda till lika grundbestämningar. Ty om till R r= r + r , fixerande punkten C från O, lägges A^ = a + a' , fixerande C, från 1 t tf C, då nämligen A,r = C Gn a = CD. och a' = D,Cn så äro summorna lika, såsom fixerande samma punkt C, från O eller: Rv + A^ = r + r + a. +. a. . . . . (2). Jr l p p, t t, ' Denna sats innebär, såsom lätteligen inses, endast en reduktion af likheten Arp = a + a', till ett nytt origo O fråu dess förra origo C II. Om man mångfaldigar lika ett lika antal gånger, så bli de mångfaldigade lika; det vill här säga: om man mångfaldigar geome- triska qvantiteter, som fixera samma punkt och äro hänförda till lika grundbestämningar ett lika antal gånger, så skola de mång- faldigade qvantiteterna fixera samma punkt och varda hänförda till lika grundbestämningar. Således, om vi t. ex. mångfaldiga qvantite- terna i likheten (1) m gånger d. v. s. m . Rp och m . lr -\- r \, så skall visas att de mångfaldiga qvantiteterna äro lika, d. v. s. m . R = m . lr + r' \. Ty om vi m gånger mångfaldiga hvarje i- \ p pil sida uti triangeln O D C, således m . R „, m . r och m . r , så för- b P p p, blir triangeln tydligen sluten (Eucl. VI: 5), då således qvantiteten m . R „ och summan m . r + m . r' fixera samma punkt och fortfara lr V V* dertill att vara hänförda till lika grundbestämningar, d. v. s. m.Rp = m . r + m . r' . Emedan vidare en mångfaldig af en summa är = p P, e e summan af samma mångfaldig af delarna (Eucl. V: 1), så följer deraf : m . M „ == m . lr + r' \ = m . r + m . r' . . . (3) P \ p p,J p p, v ' (3) gäller tydligen likaväl, då m är ett brutet, som då m är ett helt tal. 8 G. Dilluer. Denna sats innebär i sjelfva verket ingenting annat, än att vi i stället för en enhet 1 fastställt en enhet m gånger så stor, hvilket på grund af förut fastställda bestämning af begreppet likhet är fullt be- rättigadt. Med full insigt om riktigheten af vårt i (1) fastställda likhetsbe- grepp gå vi nu att uttala en för våra räkningar särdeles vigtig axio- matisk sats, som omedelbart härledes från ofvan gifna definition på geometriska qvantiteters likhet. III. Vi hunna reducera en likhet till hvilka nya lika grund- bestämningar som helst, utan att den någonsin upphör att vara likhet. Satserna I och II utgöra som vi se blott enskilda fall af denna. 2. Geometriska qvantiteters summation. Med geometriska qvantiteters summation förstå vi de arithmetiska räkningar, hvarigenom vi kunna uttrycka en tecknad summa af geome- triska qvantiteter i en enda storlek och en enda riktning, eller för att anföra det enklaste fall, bestämma geometriska qvantiteten R , då vi ha r och r gifna i likheten: P V> Bv = r + r (1). P P P, v y Möjligheten att bestämma fullt tillförlitliga räknelagar för summa- tionen ligger deri, att geometriska qvantiteter, som ingå i en likhet, bilda slutna månghörningar, hvilkas sidor och vinklar äro bestämda af de geo- metriska qvantiteternas storlekar och riktningar. De satser, som utiEuclids geometri äro bevisade om månghörningar, kunna derföre tillämpas på våra geometriska qvantiteter, då följaktligen de arithmetiska räknin- gar, som dessa satser anvisa, kunna öfverflyttas hit. För vårt när- varande behof tillämpa vi blott några satser på likheten (1). Uti Euclids geometri betyder tecknet + arithmetiska räkningen "lägga till" (addition) och tecknet — arithmetiska räkningen "taga ifrån" (subtraktion), hvarföre vi framgent komma att med dessa tecken Geometr. Kalkyl. 9 beteckna nämde arithraetiska räkningar, såsom öfverflyttade på våra geometriska qvantiteter. Anm. Man skilje mellan tecknet + i denna betydelse och tecknet + hos de geometriska qvantiteterna. Då tydligheten så fordrar, teckna vi derföre den arithmetiska summan liksom den arithmetiska skil- naden med parenthes. I. Låt O vara vårt origo och O A vår grundriktning. Låt JR = O C, r = OB och r = B C. Låt a mellan de gifna sidorna r och r' vara trubbig. Enligt Eucl. II: 12 få vi då: jR2 = r" + r'- + 2r.BZ> . . . (2). Storleken B kunna vi nn beräkna ge- nom en arithmetisk rotutdragning, så snart vi fått längden B I) be- stämd. Vinkeln p kunna vi deremot icke efter Euclides bestämma. Vi lemna derföre dessa bestämningar i sin allmännelighet till N:o 7, såsom beroende af lagar hos de geometriska qvantiteterna, som vi framdeles komina att utveckla, och fästa oss nu endast vid ett en- skildt fall. (2) gäller för alla möjliga trubbvinkliga trianglar och följaktligen äfven för dem, der a skiljer sig på oändligt litet från 180°. Men då a skiljer sig på oändligt litet från 180°, så skiljer sig B D på oänd- ligt litet från r', då nemligen r och *•' äro ändliga; och vi se att, då a = 180°, så är BD — r', hvaraf följer med stöd af Eucl. II: 4: R2 = r2 + r"1 + 2r . r = (r + r')~ då således enligt I: 47 th. II: B = (r + r') hvilken likhet, betraktad i riktningen j>, blir: ■K = (r + r')p (3). Likheten (1) har nu blifvit, emedan alla tre riktningarna sam- manfallit till en enda p: B = r + r P P P som, sammanställd med (3) enligt Eucl. ax. 1, ger: rp + rp = (r + r')p (4) 10 G. Dillncr. d. v. s. samman af tvenne geometriska qvantiteter, som ha samma riktning, är = arithmetiska summan af deras storlekar med deras gemensamma riktning. Samma lag gäller tydligen för huru många summander som helst. Detta inses ock omedelbart genom konstruktion. Ty den geome- triska qvantitet, som skall fixera samma punkt, som summan af tvenne andra geometriska qvantiteter med samma riktning, kan till storleken icke vara annat än arithmetiska summan af deras storlekar och till riktningen icke annat än deras gemensamma riktning. II. Låt a mellan r och r' vara spetsig, då enligt Eucl. II: 13: BT- = r1 + r"1 - 2r . B D (5) Här gäller samma räsonnemang som i I. Tänka vi oss derföre en spetsvinklig triangel, der a skiljer sig på oändligt litet från 0°, så skiljer sig BD på oändligt litet från r, då r och r' äro ändliga; och då a = o°, så är B D = r\ hvaraf följer med stöd af Eucl. II: 7: B? = r1 + r"1 — 2r.r' = (r — r')2 då vi antaga r > r\ då således: B = (r — r') som, betraktad i riktningen p, blir: B = (r — r') (6). Likheten (1) är nu, emedan B — p och p, = p + n\ B = r + r' p p p + 71 som, sammanställd med (6), ger: B + r' = (r — r') p p+7t K > Ar deremot r > r, så få vi i stället för (5): B? = r- + r"1 — 2r' .BD (7). (8) der för a = o° BD är — r och således : B = (r — r) som, betraktad i riktningen p + n, blir: B = (r' — r) , . . . (9). Likheten (1) är nu, emedan P=p +n och p = p + n: Geometr. Kalkyl. 1 1 B = r + r p + TT p p + TT som, sammanställd med (9), ger: r + r' — (r — r) , .... (10). p p + TT v p + 71 v/ Likheterna (7) och (10) betyda: summan af tvenne geometriska qvantiteter, som skilja sig i riktning på 180^, eller som ha mot- satta riktningar, är = arithmetiska skilnaden mellan deras storle- kar med den störres riktning. Riktigheten af denna sats inses äfven omedelbart genom konstruk- tion. En geometrisk qvantitet kan nämligen icke tänkas fixera samma punkt, som summan af tvenne andra geometriska qvantiteter med mot- satta riktningar, utan att den till storleken måste vara lika med arith- metiska skilnaden mellan deras storlekar och till riktningen lika med den större summandens riktning. Medelst dessa 2:ne lagar, uttryckta i (4), (7) och (10 , erhålla vi vigtiga jemförelsepunkter mellan våra geometriska qvantiteter och al- gebrans positiva och negativa qvantiteter. Vi veta af algebran, att en algebraisk negativ qvantitet kan betraktas såsom resultatet af en sub- traktion, der subtrahenden är större än minuenden, hvilket resultat der tecknas med — (minus) framföre; (10) antyder just en sådan sub- traktion, der likväl resultatet är tecknadt med riktningen n. Såle- des utmärker TT hos en geometrisk qvantitet på grund af (7) och (10) jemte hvad — tecknet utmärker hos en algebraisk dertill äfven rikt- ningen 180°. Vi komma derföre i det följande att på grund af denna motsvarighet kalla riktningen p + n negativ i förhållande till riktnin- gen p, betraktad som positiv, samt storlekar i denna riktning för negativa i förhållande till storlekar i riktningen p, betraktade som positiva. Vi anmärkte i början af detta N:o, att vi egde att skilja mellan tecknet + såsom ett uttryck för arithmetisk addition och tecknet + såsom uttryck för geometrisk summation. Af (4', (7) och (10) se vi nu, att det geometriska summationstecknet + omfattar såsom enskilda fall betydelsen af både + och — såsom uttryck för arithmetiska eller algebraiska räkningar. III. Låt vinkeln mellan sidorna r och r' vara rät, då enligt Eucl. I: 47: W- = r2 + r"1 . (11) ]2 G. Dillner. hvaraf följer, då vi tillsvidare med (r'! + r'2)T beteckna den arithmetiska qvadratroten ur v + r . B = (r + r"2)* som, betraktad i riktningen P, blir: JBp = (r» + r'2); . . . (12). Likheten (1) blir nu: Ru — r + r' z TT som sammanställd med (12), ger: i = {r2 + r"2)2 .... (13). Riktningen P kunna vi icke nu bestämma (se I). Men vi se att den måste vara beroende af summandernas r och r' storlekar och P P' riktningar. Likheten (13) betyder: summan af tvenne geometriska qvantite- ter, hvilka skilja sig i riktning på 90" eller 270'\ är till storleken = arithmetiska qvadratroten ur arithmetiska summan af qvadra- terna på r och r' samt till riktningen beroende af ifrågavarande qvantiteters storlekar och riktningar. Vi se att i detta fall kunna icke geometriska qvantiteter direkt hvarken "läggas till" eller "tagas ifrån" hvarandra. Vi skola längre fram se, att denna summation motsvarar den algebraiska additionen af en reel och en imaginär qvantitet. Är p = o, så gälla (4), (7), (10) och (13) naturligtvis för den positiva grundriktningen; är p = jt, så gälla de för den negativa. Vi uttala till slut följande trenne för de geometriska qvantiteterna högst vigtiga satser: 1. r = r' . cl. v. s. fixerande samma punkt, kan icke ega rum, P P> utan att särskildt: r = r' och p — p, (14) 2. r — r< , v = o, d. v. s. fixerande origo, kan med p p + kn + ^ stöd af (13) icke ega rum, utan att särskildt: r = o och r' = o (15) 3. r. + v\ , n = o. + o' , n , der k representerar kn k 7t+ n M-7T *fcn + 5 r Geometr. Kalkyl. 13 obekanta hela tal, kan med stöd af Eucl. 1: 26 icke ega rum, utan att särskildt: .... (16). r, = g, och r' = o'. ... k TT v IC TT k it s k TT Att k måste representera tal som äro lika, särskildt hos r och q och särskildt hos r och q', eller skilja sig på ett jemt tal inses ome- delbart genom konstruktion. 3. Geometriska qvantiteters reduktion till en ny enhet och ny grundriktning. I N:o 1 ha vi kallat origo, enhet och grundriktning för en geo- metrisk qvantitets grundbestämningar, derföre att vi måste på förhand fastställa dessa, för att den geometriska qvantiteten skall kunna vara fullt verklig till sin betydelse. Emedan desse trenne bestämningars fastställelse beror på vårt eget godtfinnande och på beskaffenheten af våra räkningar, så kunna de för särskilda qvantiteter vara olika. Det är tydligt, att qvantiteter, som ha olika grundbestämningar, måste först bringas till likhet i afseende på dem, innan de kunna bli möj- liga af någon inbördes jemförelse. Vi förutsätta nu enhet och grund- riktning olika. Vi skola framdeles i N:o 5 af handla det fall,dåjemte dessa, äfven origo är olika. Låt oss derföre ha tvenne axelsystemer Bo A och BtoA, med samma origo o, olika enhet o a och o a, samt olika grundriktning o A och o A,. Låt oss vidare ha tvenne geometriska qvan- titeter o och r , fixerande C och C, samt hänförda till livar sitt system. En- ligt N:o 1 representeras då C af o a. q och C , af o a, . r . För att dessa qvan- titeter skola kunna på något sätt jem- föras med hvarandra, så fordras att förhållandet mellan deras enheter och grundriktningar skall vara bestämdt. Sätta vi derföre o a = 1 och riktningen o A — 0 d. v. s. såsom grundriktning för begge qvan- 14 G. Dillncr. titetema, så kan enheten o a, med sin riktning o A, i förhållande till enheten o a med sin riktning o A representeras af en geometrisk qvan- titet r' . Punkten C., hänförd till enheten o a och grundriktningen o A, representeras följaktligen af produkten oct,.r = t' .r. Vi säga nu att vi reducerat en geometrisk qvantitet r till en ny enhet o a och en ny grundriktning o A. Den förra enheten o a, med sin riktning o A, eller r' utgör således den qvantitet, förmedelst hvilken en sådan reduktion låter verkställa sig och hvilken vi derföre under- stundom benämna reduJctionsqv antitet till ny enhet och grundriktning . Uttrycket r v» r visar för öfrigt den kända formen för den arithme- p ° tiska och algebraiska multiplikationen, hvilket räknesätt således kom- mer att ingå i läran om våra geometriska qvantiteter, med ofvan an- gifna begreppsutvidgning. Qvantiteterna r' och r benämnas ur denna V> P synpunkt faktorer och uttrycket r P> r produkt. P l Sedan vi sålunda visat uppkomsten och betydelsen af en multi- plikation med geometriska qvantiteter, ha vi att uppvisa de arithme- tiska räkningar, förmedelst hvilka vi ega att utföra en sådan multi- plikation. Dessa innehållas i följande sats: Produkten af tvenne qeometriska qvantiteter r' och r är till j j j. p, p storleken = arithmetiska produkten af storlekarna r' och r samt till riktningen = arnthmetiska summan af riktningarna p, och p, d. v. s. r' . r P' P — (r . r) , eller enklare = r . r , . pf + p p» + p Vi låta punkten Cn hänförd till enheten o a, och riktningen o A, representeras af r , då enligt ofvan O,, hänförd till enheten o a och riktningen o A, representeras af produkten r .r , då nemligen r representerar enheten o a, med dess riktning o A , i förhållan- de till enheten o a med dess riktning o A. Produkten r' . r uttrycker så- P, p J ledes först att enheten r' skall tagas r gånger, hvilket just utgör V' arithmetiska produkten af r och r i riktningen p,, räknadt från o A, d. v. s. (r' . r) ; sedan skall detta resultat förläggas i riktningen p, P> jjÉBrwS Geometr. Kalkyl. 15 räknadt från o A, , hvaraf vi erhålla Or' . r) , eller helt enkelt tecknadt r' . r , då således : p, + p r . r = t' . r (1). p, p p*+P Anm. l:o är p = o och p, = tt, så blir r . r' •=■ r . r< O 11 71 eller är p = n och p, = o, så blir r . t' = r . r' ; no n 2:o är p = p,— n, så blir r . r' — r . v . TT TI 27T Inom algebran är: a . ( — b) = — a . b ( — a) .b = — a . b ( cl) . ( — b) = + a .b, hvilket ytterligare ådagalägger n:s öfverensstämmelse till bety- delsen med — tecknet i algebran. Följdsatser: I. Emedan rf . r = r . r , P, p P/+P sa ar r".r'.r = r" .r' .r , = r" . r1 . r p» p> p p„ pf+p Pft+Pr + p o. s. v. huru många faktorer det än må vara. II. Emedan enligt arithmetiken faktorernas ordning i en produkt, lika- som summandernas ordning i en summa, är likgiltig, så följer der- af, att det är likgiltigt, i h vilken ordning faktorerna här före- komma, ty r . r = (r' . r) p, p v Pf + p och r . r = (r . r') , , P p, p, + p då således 16 G. Dillner. r' . r — r . v . p, p, p p, Detta gäller tydligen for huru många faktorer som helst. III. Om vi nu ha m stycken lika faktorer, så teckna vi produkten tr \m; r säges nu vara upphöjd till m:te digniteten. Talet m, utmärkande de ingående faktorernas antal, kallas exponent. De arithmetiska räkningar vi ega att använda för en sådan dignitets upphöjning uttryckas medelst: r \ = r . r . r . . . . m stycken = r ... (2) \ pf p p p mp d. v. s. storleken r tqyphöjes till m:fe digniteten och riktningen p multipliceras med m. Detta sednare kallas att nedrnultiplicera exponenten i riktningen. Anm. Om p = n, så följer deraf: (r \ = r ' \ TC f III .11 då produkten är positiv eller negativ alltefter som m är jemt eller udda tal. Inom algebran är likaså: m ( — a) — + a om m är jemt, hvaremot in in (—a) = — a , då m är udda tal. IV. Om jag har en geometrisk qvantitet r , så kan jag tänka mig honom såsom produkten af två faktorer, t. ex. g' och p , således s tpf s

s s d. v. s. enligt N:o 2 (14) r = q' . g och p — (f, + g) hvaraf följer: ficonii.tr. Kalkyl. 17 Q' = fö (3) d. v. s. den faktor Q' , som ^emfe en gifven faktor q har till produkt en gifven qvantitet r , är till storleken = arithmetiska qvoten — samt till riktningen = arithmetiska skilnaden p — t= 0 snmt (f = n, så följer deraf J8 O. Dillncr. är slutligen p -- (f = TT, så följer cleraf a- 7T 9 rt Inom algebran återfinna vi dessa trenne fall under följande former : -* = -(r> — /> H - + Cf> V. Om jag har en dignitet Cr ) och jag tänker mig den ena efter den andra af de multiplikationer, som den innefattar, upphäfna , så kunna vi representera detta medelst följande teckningar: m m — i ® - w 5) 77^2- " v?) m — -i Petta ger anledning till trenne slutsatser: l:o kan en dignitet i nämnaren tecknas som en dir/nitet i iätyaren, men med negativ exponent: _J_ , .-m ('•?/)'" ~ ('/') () 2:o kunna vi representera 1 med hvilken qvantitet som helst med o till exponent: py,)0 = i i6) 3:o kunna vi på negativa exponenter tillämpa lagen, uttryckt i (2); ty enligt (4) är: Gcometr. Kalkyl. 19 in — I „. in J ' — rnp or -m ' hvaraf följer, då vi enligt algebran teckna storleken (—m) = r (t)» = (",)-"= '=:; er» VI. Tankes en geometrisk qvantitet r såsom m-te digniteten af en geometrisk qvantitet o , d. v. s. så kan p uttryckas i r sålunda: 9 V i q = (r )m ........ (8) *f V pJ då jag med (r \m förstår en sådan qvantitet, som, upphöjd till mte digniteten, återger mig r , d. v. s. P m fr \m = (r V = r . { p) \P) p De arithmetiska räkningar, hvarigenom vi kunna bestämma o ur r kallas rotutdragning , och p säges vara m;^ »v>£ till r . Vi gå att uppvisa dessa räkningar: , in tn hvaraf följer: hvaraf vidare följer: då således: m Q — r, mrf == p, ^ =5 r , y = -c- , O = r (9) Ml d. v. s. m ''•? roten ur en geometrisk qvantitet r är till storleken = m-te roten ur storleken r samt till riktningen m-te delen af riktningen p. 20 G. Dillner, Om vi betrakta riktningen p i dess generalité , d. v. s. ökad med 2 kn, så följer deraf: Q = (r \m = rw .... (10). //t Vi se att o har olika riktningar för k = o, fe=l, fc = 2 o. s. v. ända till k = m — 1, hvaraf vi sluta, att en geometrisk qvantitet r har generelt m stycken m** rötter, men specielt för k = o blott en enda, hvilken kallas principalrot. Anm. Inom algebran ha vi qvadratroten ur en positiv qvantitet a = ± Va> detta motsvaras här af: fr V - r\ , \^ 2 kn J kn der vi för k = o få: i i v o och för k = 1 : i r^ . Vidare ha vi inom algebran qvadratroten ur en negativ qvantitet — a — ± yZZ^ —a + yä. V^l, hvilket här motsvaras af: \rn + 2kn) 7rr(l+2/c) ' 2 som för k = o blir: samt för k = 1 i TT 6 TT 2 Algebrans imaginära qvantiteter motsvaras således af geometriska qvantiteter i den positiva och negativa vinkelräta riktningen. VII. Vi ha enligt (9): O) _L JL m m ~ £. m och om vi tänka oss dessa qvantiteter upphöjda till n-t<' digniteten, så följer deraf: Grcometr. Kalkyl. 21 n J_ n n (r \™ = (r'"\ = rw (11) i, p) \ JLJ W 111 Ul hvaraf vi se, att samma lag gäller för hr ut na exponenter, som får hela positiva och negativa. Betrakta vi i (11) riktningen p såsom generell, så få vi: n n fr ±9, .f =>■ (12) m I detta fall få vi tydligen äfven m olika värden på riktningen; hvilket visar, att en geometrisk qv antitet med bruten exponent lem- nar gener elt lika många värden på riktningen, som nämnaren i ex- ponenten innehåller enheter. Anm. I (12) och öfverallt, der vi använda bråk-exponenter, anse vi bråket bragt till sin enklaste form, d. v. s. tälj are och nämnare få icke innehålla någon gemensam faktor. Föregående formler äro tydligen sanna, äfven om m och n äro endera negativa, i följd hvaraf vi kunna representera alla i det före- gående rörande exponenter utvecklade lagar medelst teckningen: (r Y = S (13) V p + 2 k tt J (*{p + 2 k n) der vi med fi representera ett positivt eller negativt helt eller brutet ta!. VIII. Om vi med fi fi, //,, o. s. v. representera positiva eller nega- tiva hela eller brutna tal, så låter med användande af föregående lagar bevisa sig att: ('■/•('•/'•c-/"- = c-/+'"+" •• • m samt att: [{('■/}'T = ('/'''■'' (i5) IX. Vi gå nu att undersöka uttryck af formen: (r . r' 1 , i P Pj der fi har ofvannämnda betydelse. 22 G. Dillner. l:o fi = m, ett helt positivt tal, hvaraf följer med stöd af II: Pv ■ r'S - fr, ■ r'„) Pv ■ r„) ■ ■ ■ m sfycken = Pvf- K,f ■ ■ ■ <16> 2:o fi — m, ett helt negativt tal, hvaraf följer enligt V: (r . r' \~m = ! = \ P P>) ir r \m fy. ■ r,r (rf)m ■ nr 3:o fi = ~, då m är ett helt positivt eller negativt tal, hvaraf följer, om vi kalla: \ pI *v \ p>) *f> ' då således: rP = KT- 'l = K) in • — ni 1* % ■»'„ _ er- Kr (l8) 4:o fi = — , m och n hela tal, endera eller begge på samma gång positiva eller negativa : K • r;#= {(r/ • p»r}" = r,p • cy= • • • ii9>- Dessa fyra fall kunna vi nu sammanfatta till ett och representera medelst formeln: (', • "«f = (•/• W (20)- Det är tydligt att detta gäller för huru många faktorer som helst. X. Emedan de räknelagar, som innehållas i följdsatserna III — VII utgöra omedelbara härledningar af lagen för enhets- och grundrikt- nings-reduktionen och följaktligen sjelfva icke kunna vara annat än särskilda slags enhets- och grundriktnings-reduktioner, så ega vi full rätt med stöd af N:o 1 ax. III, att på en geometrisk likhet verk- ställa hvilka räkningar som helst, som innehållas i dessa satser. Så- ledes kunna vi, i öfverensstämmelse med lagen för algebraiska eqva- Geonietr. Kalkyl. 23 tioner, på ömse sidor om likhetsteeknet multiplicera och dividera med lika geometriska qvantiteter, upphöja till lika dignitet med positiv eller negativ exponent, utdraga lika rot och i allmänhet att upphöja till lika poterts vare sig med hel eller bruten, positiv eller negativ exponent. 4. Vi gå nu att bevisa en annan vigtig sats, hvarpå de geometri- ska qvantiteternas polynomräkningar grunda sig. Den lyder: Produkten af en geometrisk qvantitet och toenne geometriska qvantiteters summa är = summan af -produkterna af nämnde qvan- titet med kvar och en af summandema, d. v. s. q \r + r' \ — Q . r +■ g . r' . /'// <* P 'f V> Sätt: + r' R P p, lf hvaraf följer enligt N:o 3, X: 9 \ P P>\ 'C l = Q • Ä . . . (1). J + f Men enligt N:o 1 (3) är: p . R = g . r + q . r' . P p p, Låt O C representera g . R , OB q . r samt BC q . r' . P P p, Vrid triangeln O B C en vinkel y, hvaraf följer, att O C, = q . R P+

Q . R p+'i som, jemförd med (1), ger: ^9 i /' /'// 9 P 9 V' (2 K 24 G. EMllner. Följ dsatser: I. Om 0=a+ b , så följer deraf: (a + A 1 /r \- ?' \ = (a + o ) r + (a + b V r' l « /?/ 1 p p,/ \ a J p) p \ a (i) p, = a . r 4-0 . r + a . rf + b., r* ... <3>. «/>*/*/» a p, p p, v Lagen är lätt att tillämpa på hnrn många qvantiteter som helst. Är a = r och bn = r* , « p P V' så blir (3): (r + ;■' i2 = [r \2 + 2 r . r* + /r' \" . . . (4). \ p p,i \ pr p p, \ /'// II. Det är sjelf klart, att Newtons Binomial-theorem i hela dess utsträckning gäller för våra geometriska qvantiteter likaväl, som för de algebraiska, då således: (. \m i .?" m . ,ni— i i v 'p + r;,) = C,) + r (g • (>•;,) + m.(m-i) . .»* — i O) : ttJ" + °- s- v- i . a vare sig m är positivt eller negativt, helt eller brutet tal. III. Det är vidare sjelfklart, att de polynomräkningar, som förekomma inom algebran och grunda sig på multiplikationen, äfven gälla för de geometriska qvantiteterna. Vi förbigå dem såsom nog vidlyftiga att här anföra. 5. Geometriska qvantiteters reduktion till nytt origo på samma gång som till ny enhet och ny grundriktning. Om jag har en punkt G i planet, hänförd till ett axelsystem B, o, A,, d. v. s. till ett origo o, och en grundriktning o, A, samt till en enhet o, a,, så kunna vi representera dess läge med en geometrisk qvantitet r . Vilja vi ha samma punkt C hänförd till ett nytt axel- V Geomctr. Kalkyl. 25 system B o, A och en ny enhet o, a, så veta vi af N:o 3, att om enheten o, a, med dess riktning o, A, i förhållande till enheten o, a med dess riktning o, A är = r' så re- presenteras punkten C i förhållande till dessa tvenne nya grundbestämnin- gar af produkten r' . r . Om vidare p, P i förhållande till axelsystemet B o A, parallelt med det nya axelsystemet B o, A, samt i förhållande till enhe- ten o a ■ = o, a = 1 , origo o, representeras af q och punkten C af Rp, hvarigenom således Rn och r äro hänförda till lika grundbestämnin- gs Fp ° gar, så erhålla vi på grund af den i N:o 1 framställda bestämningen af begreppet likhet: 22, ■= p + 7" . r (1) p *

utgör den qvantitet, för- medelst hvilken r reduceras till ny enhet och ny grundriktning, och kan derföre lämpligen kallas reduktions-qv antitet till nytt origo. Denna reduktions-qvantitet, hvilken här framstår i form af summand, måste tydligen vara hänförd till samma enhet och grundriktning, som den eller de öfriga summanderna i summan. Följ dsatser: I. Vi kunna vidare underkasta R en reduktion till nya grundbe- stämningar på samma sätt som r i (1), hvaraf följer, då vi för sy- V metriens skull punktera R och p och låta B." p" r" beteckna P

, P„ mot R o och r' i (1) svarande qvantiteter: P

) — Q + r v» Pi> q' + r . r . r V>f p» p» P 20 G. Dillner. Verkställa vi dylika reduktioner upprepade gånger, så få vi såsom re- sultatetjaf den n^ \ ordningen: ,(n) (n) . Jo) (n-l) , (ni Jn-l) Jn-2) Rw = gw + rw o("~ J + r[n' . r(n~" . g{n~v l\n) Vy(n) jTJ(n) ' ^(n-1) p(n) p{n-\) *V(n-2) (n) (n— 1) „, •„ (n) (ii- I) + l II J ( II — J ; „- - :.. I II) l it — Ii ., / . c\ v + r . r ... r'" . r" . o' + r . r r" . r . r ...(2) pin) P(n-l) p,„ P„ *p, p{n) P(n-\) P>, p, f II. Af (2) följer omedelbart, om vi sätta: rM __ r(»-D _ _ _ r„ ^ r, ___ r pin) P(n-l) p„ p, p / (n) *9>(n) p vT(n--l) \ j"/ >(n-2) (3) visar den kända formen af en (n + 1)**» grads eqvation, der ter- men näst den sista blifvit bortskaffad. Emedan det alltid är möjligt, att bortskaffa ifrågavarande term ur en eqvation, så ba vi i (3) den geometriska betydelsen gifven på en (n 4- l):t'> grads eqvation, bestå- ende af geometriska qvantiteter. En sådan eqvation uttrycker således n stycken reduktioner till nya grundbestämningar (enhet, grundrikt- ning och origo), der alla reduktions-qVantitetérna r' , r" o. s. v. äro Pi T» lika sinsemellan och lika med geometriska qvantiteten r . I enlighet med konstruktionssättet af ofvanstående figur kunna vi derföre uppvisa den geometriska betydelsen af hvarje i en sådan eqvation ingående qvantitet. III. Är i (2) (n) (n— i) „„'/ •/ i så följer deraf: R(n) +P(n-I) 4 — - p,„ +p„ s hvilket innebär en öfvergång från 7?p:s till r :s grundbestämningar. Vi kunna tydligen på samma sätt i (2), (3) och (4) göra en öfver- gång från JRp :s till r :s grundbestämningar. Slutligen få vi anmärka tvenne för våra reduktioner särdeles vig- tiga satser, hvilka äro sjelf klara på grund af de begrepp vi i det före- gående utvecklat: 1. Sättet huru vi räkna våra positiva riktningar och positiva bågar kan, såsom beroende af fastställelsen af våra grundbestäm- ningar, vara hvilket som helst, blott det är ett och detsamma un- der hela loppet af en företagen räkning. 2. Vid våra reduktioner till lika grundbestämningar räkna vi våra riktningar och bågar från de nya grundbestämningarna till de gamla och icke tvertom. 6. Alla de räknelagar vi i det föregående framställt, motsvara de inom algebran s. k. algebraiska lagarna. De räknelagar åter, som vi i det följande N:o 6 och N:o 8 komma att framställa, hvilka an- gå riktningar och exponenter, motsvara mathem atikens transcendenta lagar. Räknelagarna för riktningar kallas: trigonometriska och cy- klometriska, de för exponenter: exponentiella och logarithmiska. o g G. Dillner. A. De trigonometriska lagarna. De trigonometriska räknelagarna ha till mål, att ur riktningar såsom gifna och bekanta bestämma storlekar, som af dem äro bero- ende. Dessa lagar hvila, ytterst på följande på grund af N:o 3 fullt klara sats: 1 . r = r o p o 1 (1) d. v. s. vi kunna betrakta en geometrisk qvantitets riktning såsom tillhörande hans enhet, då vi följaktligen kunna studera geometriska qvantiteters riktningar oberoende af deras föränderliga storlekar. Vi gripa oss derföre an med att studera uttryck af formen 1 . Om vi sätta 1 = summan af tvenne geometriska qvantiteter, hvaraf den ena ligger i den positiva eller negativa grundriktningen och den andra i den positiva eller negativa vinkelräta riktningen, så er- hålla vi: 1 = o + Q> p s kii v kn + tx •I Vi kalla o, Cosinus för p, tecknad: Cos p samt q', Sinus för p, tecknad: Sin p, då således: 1 = j€os v + Sin p (2). p jmr x x TT 2 Med stöd af N:o 2 (12) erhålla vi: 10 <= (Cos '!p + Sin 2p)|, hvaraf följer: 1 = Cos '-p '- Sin 2jp . . . (3). Af (3) följer omedelbart: Cos p = (1 — Sin -p)\ Sin p = (1 — Cos 2p)f Vanligen tecknas (4): (4) Cos p = ± Vi — SWp Sin p — ± Vi — Cos1 p (6). Greometr. Kalkyl. 20 För hvarje punkt af cirkel-periferien se vi att följande förhållan- de eger rum: Cos {—p) — Cos p 1 Sin ( — p) — — Sin p j Med stöd af (5), af lagen uttryckt i N:o 4 samt af riktningen 7r:s öfverensstämmelse till betydelsen med tecknet — härleda vi med lätthet följande satser: 1.1, = 1 . (Cos p ± Sin p \ = Cos p + Sin p ; 7T +p TT £ T? I TT * 2 2 2 2 vidare 1 . 1 , = 1 , = Cos h ± p\ + Sin /«■ ± p) , 5 2 - ' ' 2 som genom jemforelse gifva enligt N:o 2 (16): Cos (n ± p\ = + Sin p\ Sin /» ± pj = Cos £> | På samma sätt finna vi : 1.1, =1 (Cos p ± Sin p \ — — Cos p + Sin v n ±p ir v J l it) Å l TT 2 2 vidare 1 . 1 , = 1 , = Cos (tt ± p) + Sin (re ± p) , TT +p KjiP '- ^L 2 hvaraf följer: Cos (n ± p) = — Cos p\ Sin (n ± p) — + Sin p j Slutligen finna vi på samma sätt: 1 . 1 , = 1 . (Cos p ± Sin p \ = — Cos » ± Sin |? T T 2 2 vidare lo • U =l,i = Cos /37T + «) + Sin /3n + p) , 3t +p 37r±p \— * y '"« _ •I ;i 2 hvaraf följer: Cos /3j ± j?) = ± Sin j? Sin (3^ ± p) =s — Cos y (8). 30 G. Dillnn-. C Man har kallat -^ — - tangenten för p> tecknad tång p eller tgp, samt ^ — - Gotangentenför p, tecknad Cotang p eller Cotg /;; ocli kunna oin p tgp och Cotg p med stöd af Eucl. VI: 4 till sina storlekar representeras af längderna a b och ef. Af formlerna (6), (7) och (8) erhålla vi då: tg(? ± P) = + Cotgin Cotg fe ± p) = + tg p I tg(7T ± p) = ± tgp | (10) Cotg (rt ± p) = ± Cotg p f tg(35 ± P) - + Cotgp) n Cotg (?* ± |>) == + tgp J Cos och Sin, tg och Cotg kallas trigonometriska linier. Någon ytterligare framställning af relationer mellan dessa linier samt betydel- sen af Secant och Cosecant förbigå vi såsom liggande utom målet tör denna afhandling. Med stöd af dessa förutskickade formler öfvergå vi till framställ- ningen af de vigtigaste satser inom trigonometrien. I. Vi hafva enligt (1) och (2) samt N:o 1 (3): r = r.l —r (Cos p 4- Sin p \ — r Cos p +- Sin p^ . . . (12). 2 * Anm. Jemför följande bekanta uttryck: PV=T __ re = r (Cos p + V — 1 Sin p). Vidare kunna vi sätta: r = a, + b, (13)- Om vi sammanställa (12) och (13?, så erhålla vi med stöd af N:o 2 (16): a — r Cos v) k* U (14) b, — r Sin « /C TT -1 ' «, eller r Cos p kallas r :s projektion på grundriktningen och b, eller r Sin j> kallas r :s projektion pä den vinkelräta riktningen. Geometr. Kalkyl. 31 Med begagnande af (12) erhålla vi vidare: r + r = r Cos p 4- r Sin p + r' Cos p. + v Sin p. 2 2 == r Cos p 4- r Cos p, + (r Sin p + ?•' Sin p,) (15* I (15) säga vi att vi projicierat summan r -t r' på ett rät- vinkligt axelsystem. Vi kunna tydligen enligt (15) projiciera en summa bestående af huru många summander som helst. Ha vi likheten: r + v — Q 4- q' , så erhålla vi enligt (15) genqm, projiciering: r Cos p + r Cos p, + (r Sin p + r' Sin 2>,) = q Cos

, + (q Sin

4- q' Sin (p, J d. v. s. geometriska qvantiteter, som fixera samma punkt, ha pro- jektionerna på ett riitvinkligt axelsystcm lika. Detta gäller tydligen for huru många qvantiteter som helst. Ila vi slutligen likheten: . = o r + r P P> + r 4 så erhålla vi, om vi projiciera, med stöd af N:o 2 (15!: r Cos p 4- r' Cos p, + r" Cos p„ + .... = o \ . . . = oj (17) r Sin p + r Sin p, 4- r" Sin pn + d. v. s. geometriska qvantiteter, som fixera origo sjelft, ha, projek- tionerna på de rätvinkliga axlarna = o. II. Låt ABC vara en triangel , hvars vinklar äro a, /:?, y; låt DC vara vinkelrät mot den utdragna AB samt B JE vinkelrät mot A C. Med stöd af (14) och (7) finna vi då: yiOSin a = BC Sin {n-p) =-- BC Sin /? = Z>0 32 G. Dillner. hvaraf följer: Vidare är: hvaraf följer : då således: AC BC Sin fl Sin « ' A B Sin a = B C Sin / = B E, AB B C Sin y Sin «' (18) i5 A_ C_ B_G_ Sin y Sin /? Sin « d. v. s. uti en triangel är hvarje sida i lika proportion till sinus för dess motstående vinkel. III. Vi veta af föregående samt N:o 4 att: lp. \pf = (Cosp + Sin pn) . (Cos p, + Sm p,n) 2 2 = Cos p Cos />, + (Cos p Sin p, + Sin p Cos p,) + Sin p Sin />, ; 2 vidare är enligt N:o 3: 1.1 = 1 , = Cos (p + »,) + Sin (» + »,) . p p, P+Pr x '-rr 2 Om vi jemföra dessa två likheter, så erhålla vi med stödafN:o2 (16): Cos (p + p,) = Cos p Cos pf — Sin p Sin pf | _ Sin {p + 7;,) = Cos p Sin y;, + Sin y> Cos £>, j På samma sätt få vi med iakttagande af (5): Cos (p — ;;,) = Cosp Cosp, + Sin p Sinp, \ t ' ' ' \ )' Sin (p — pf) = Sin p Cos p, — Cos p Sin y>, ( Af (19; och (20) ha vi således lärt oss uttrycka Cos och Sin för summan af eller skilnaden mellan tvenne bågar i Cos och Sin för bågarna sjelfua. Vi kunna tydligen enligt (19) uttrycka Cos och Sin för summan af hvilket antal bågar som helst i Cos och Sin för bågarna sjelfva. Vi se med lätthet att: 11 \ = (Cos p + Sin p \ = 1 — Cos mj) + Sin mp . Geometr. Kalkyl. 33 Enligt binomial-theoremet är: m m m — 1 (Cos p + Sin pn ) — Cos p + — Cos p . Sin p TT 2 rafm— 1)_ m 2 ö. .2 m(m— l)(?w— 2) + TT" Cos P-&mPn) + [ 0,3 'Cos^.(Sm^)3 + 2 '"' 2 Vi erinra oss att (Sin pny = — Sin '-7?, (Sin p^)3 = — Sin 3pn o. s. v. , 2 22 hvaraf följer enligt N:o 2 (16): Cos mp = Cos p — ~ — Cos £> . Sin -/> + .... i(21). Sm mp = — Cos p Sm p 1 . a . 3 Cos y? . Sin *p + ....J Är ra ett helt positivt tal, så äro serierna i (21) ändliga, hvar- af vi se, att multipla bågar kunna exakt uttryckas i digniteter af bå- garna sjelfva. Dessa formler äro kända under namn af Moivres theorem. B. De cyklometriska lagarna. Om jag utgår från någon af de trigonometriska linierna såsom gifven till sin storlek i den positiva eller negativa riktningen, så låta de deremot svarande värdena på p beräkna sig. Dock se vi af form- lerna (5), (7) och (10), att mot hvarje trigonometrisk linea svara 2:ne bågar, då det derföre erfordras något mer än en enda trigono- metrisk linea, för att ha den åsyftade bågen fullt bestämd. Vi förbi- gå det generella fall, då vi tänka oss hvarje båge ökad med 2Jc7i. I detta fall svara naturligtvis mot hvarje trigonometrisk linea ett oänd- ligt antal bågar. Om vi med q, representera en storlek i den positiva eller nega- tiva grundriktningen, der 1 > £ > 0, och om vi sätta: 34 G. Dillner. så svara mot hvarje värde på q, , såsom nyss nämdes, en båge p och en båge — p, hvilket vi representera medelst följande teckning: ± p = are Cos q (bågen, hvars Cos är = q, \ . . . (22). Likaledes finna vi, om vi ha Sinp = Qkn, _ \ = are Sin q' (bågen, hvars Sin är = Q. \ ... (23), Om vi sätta samt Cotg p = a' , der oo > {rt,} > o, så erhålla vi enligt (10): n+p} — &rct%akn tf>*gen. hvars tg är = a^ . . . (24) p\ = arecotg a. (bågen, hvars Cotg är = a \ . . . (25). Uppvisandet af sättet, att numeriskt beräkna en trigonometrisk linea ur en gifven båge samt att beräkna en båge ur en gifven trigo- nometrisk linea, ligger utom målet för denna af handling. Vår uppgift i N:o 6 har varit, att få trigonometrien uppvisad såsom en omedelbar följd af de lagar, som vi i föregående Nås utvecklat rörande de geo- metriska qvantiteterna. 7. Lagen för geometriska qvantiteters simmfation Ml- ständigad. Med stöd af de lagar vi hittills utvecklat kunna vi nu fullstän- digt utföra den i N:o 2 antydda summationen. Geometr. Kalkyl. 35 Om vi enligt N:o 6 (13) sätta: r — a, + b, , (1) p kn kit + it så kunna vi beräkna r både till storlek och riktning. Enligt N:o 2 samt utgå från projektionerna a, och b, såsom eifna och bestämda, så kuni III är: r = (a2 + 6*)* samt enligt N:o 6 (14): b, o- X.-7T r bin p = — ^ — ~ tg P , a. r Cos w 6 r h v ar af följer: b p\ = arctg — Kit Hvilkendera bågen, som är den räta, bestämmes af tecknen för a och b eller, som är detsamma, af k:s betydelse särskildt hos a och särskildt hos b (se nedan). Vi erhålla således: % * %, + W = (** b'1) "arctg *± • ' • (2)- 2 ^ Med stöd af (1) och (2) kunna vi nu summera 2:ne eller flera geometriska qvantiteter, om vi enligt N:o 6 (15) taga deras projek- tioner. Vi summera här blott 2:ne: r -(. r — r Cos p + r Cos />. + (r Sin p + r' Sin p,) 5 = 4 (V Cos p + r'Cosp,)2 + (rSinp + /•'Sinp,)-j* ?- Sinp + ?'Sinp, Om vi utföra de inom { 1 tecknade räkningar, så få vi med stöd af N:o 6 (3) och (20): r + r' = Sr'1 + 2r r' Cos (p,— p) + r'1}1 r Sinp + r' Sinp' ••• $J V Pt *■ ' arets — ^r —7c — - & r Cosp + r' Cosp' 3G G. Dillner. Vi kunna finna en i allmänhet beqvämare formel för riktningen med användande af N:e 6 (18) och (20\ Vi sätta: p i>> r samt P — a + ' p , hvaraf följer: v' t r Sina Sin {(/?,— />) — «} Sin (yv—//) Cos «— Cos (;>.—;/) Si hvaraf, följer: Sin (;;, — p) « = aictg - in , — jj) hvaraf vidare följer: % + r'vr Sr + 2r r' Cos °y ~y>) + r' / aretg Sin^-p) + y ■ ■ <4)' — + Oos(p,— p) r, Denna formel kunna vi med stöd af N:o 4 omedelbart härleda ur (3): r + r = 1 . (r + r \ v p> /' » " p> —pr - [t» + 2r v' Cos (}>, — }>) * r^y^^r, Sin (p,-p) , . . . (5) aretg — — — — + » *r+r' Cos 0v-/>) r Sin/' + r' Sin/', Arets _ — '—i - "' i (3) är fullt bestämd genom tecknen för ö r Cos /' + r' Cos [>, v ,. , .. • i °i j. r Sin p -f r' Sin p, .. .. ,. ,..,. taliaren och namnaren i braket -— — — ■ — ._, : aro nämligen tal are ■' /• (.os/) -f i' Cos /v ° och nämnare båda på samma gång positiva, så ligger bågen mel- lan gränsvärdena o och - eller i l:ta qvadranten; är täljaren po- sitiv och nämnaren negativ, så ligger bågen mellan gränsvärdena — och n eller i 2:dra qvadranten; äro både täljare och nämnare på samma gång negativa, sa ligger bågen mellan gränsvärdena n och — eller i 3:dje qvadranten; är slutligen täljaren negativ och nämnaren positiv, 'i TT så ligger bågen mellan gränsvärdena '— och 2;r eller i 4:de qvadran- Gcomctr. Kalkyl. 37 ten. Samma bestämningar gälla för arctg i (4) och (5). Det är lätt att genom konstruktion ölvertyga sig om riktigbeten af det nu anförda. Följ dsats: Om vi i (4) sätta: r -== r' = l , -så följer deraf: 1 +1 = (2 + 2 Cos (».,— p))* . Sin {p,—p) . . . (6). r Pr v \n i t arctg ^ / +p v ° 1 + Cos (j>t—p) Enligt N:o 6 (21) är: Sin (p—p) — Sin 2 Q, — />) = 2 Sin (p, p) . Cos (p—p) , 2 2 2 Cos (p—p) = Cos 2 (pr—p) — Cos- (pr^p) — Sin- (p—p) , 2 2 2 då således med stöd af N:o 6 (3): 1 + Cos (jp, — j>) — 2 Cos -(/>, — p), hvilka värden, insatta i (5), gifva: 1 + 1 = 2 Cos (p—p) . 1 , .... (7). Vidare finna vi, om vi projiciera (7): Cos p + Cos p, + (Sin p + Sin p,) 2 - 2-Cos(p,-jp) ^ Cos (;?, + ;;) + Sin(^v+p)^}, 2 2 hvaraf följer enligt N:o 2 (16): Cosp + Cos p, == 2 Cos (p—p) • Cos (i?,+/?)| 2 ~~2~ l . . . (8), Sin p + Sin ;v, = 2 Cos (j?, — p) . Sin (/;,+/->)) §~ " 2~~ hvarigenom vi lärt oss uttrycka arithmetiska summan af 2:ne Cos eller 2:ne, Sin i faktorer af desamma. 38 G. Dillncr. Såsom en följd af (7) erhålla vi, om vi erinra oss N:o 6 (7) och (6): 1—1=1+1 P p, P p, + n hvaraf följer: Cos p — Co&p, = 2 Sin (p, — p) . Sin (;>,+£>)) ~~2~ ~~2~~V . . . (9). Sin p — Sin p, = — 2 Sin {p, — p) . Cos {p, +p)\ 8. Exponentiella och logaritlimiska lagar. Vi förbigå all närmare redogörelse för dessa lagar, så vidt de endast röra geometriska qvantiteters storlekar. I detta fall är nämli- gen hvarje algebraisk framställning af dem fullt tillämplig här. Vi fästa oss i stället vid ett bekant exponent uttryck, hvars härledning blir medelst våra geometriska qvantiteter högst vig och naturlig. Enligt N:o 3 (6) representerar (r Y enheten 1, hvad r såsom ändlig än må vara. Ha vi derföre ett uttryck fr V", så är tydligen lim (r \m =. 1 på samma gång som lim - = 0. m Men vi antaga, att en qvantitet icke kan fullständigt sammanfalla med i_ sin limes, då följaktligen Ir \m , der m konvergerar mot oo och är ett positivt eller negativt tal, icke kan bli = 1. Om vi då tillika antaga, i att ir \m skiljer sig på oändligt litet från 1, så kunna vi sätta: (ryn — i + > (1) Gcometr. Kalkyl. 39 der således — utmärker en oändligt liten del af en ändlig geometrisk qvantitet q . Likheten (1) innebär föröfrigt, att m-'^ roten ur r samt m-te de- len af q , hvars origo ligger i den positiva grundriktningen på afstån- det 1 , skola fixera samma punkt och vara hänförda till lika enhet och grundriktning. Vår uppgift blir nu att under dessa förutsättningar söka bestämma förhållandet mellan geometriska qvantiteterna r och q , då m kon- vergerar mot c» . Vi sätta: q = q Cos g> + q Sin cp = 2 2 der således: q Cos cp = ac\ q Sin (f = y\ Vi erhålla då enligt N:o 7 (2): (>>)'" ->■» + »,- -a + £> 2 = /(i + tf + urt* m' sm t arctg 772 (2)- hvaraf följer, om vi upphöja till m-* digniteten å ömse sidor och i st. f. (1 + — ) insätta dess limes: ^ = lhn(l + ^) = K* {(1 > -V + $*}' | ...(3). w . artcg i + - ra Men lim m . arctg = m . are ,7 — y , 1 +- ra 40 G. Dillner. h var af följer P = V (4). Vidare är: ?n m , = Ihn {(1 + ±f + fflf - lim (l + 1.(2, + *±*)}* samt, om vi sätta: ± /* ,. o. t±£.\ - ± der således äfven sa ar JL (23: + U^L) = _ , lim — = o , ra, 7/2 jt ■" t™ /v hvaraf följer: x2+y\ 1 ' v 2ra J v r = lim (1 +- — ) = é ... . (5), ra, «SJ...2 1 c2 + v då för (1 + — ) sättes dess limes e samt för (# 4- 9w ) sättes dess limes a?. 7H, * 2m Genom sammanställning af (2), (3), (4) och (5) erhålla vi således: r = lim (1 + — ) = e = e ... (6). P v "» ' y e Sin ^ Detta är således det förhållande, som eger rum mellan 2:ne på i (1) uppgifna sätt förbundna geometriska qvantiteter. Vi skola fram- deles i N:o 9 uppvisa den geometriska betydelsen af detta förhållande. Sätta vi i (6) Q = o , så följer deraf r = 1 ; p o sätta vi vidare (f = o, Geometr. Kalkyl. 41 så följer deraf p = o, hafva sam origo ligger i den positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redan antyddes i likheten (1). Ei emot gifvet genom likheten hvilket visar, att r och q hafva samma grundriktning och att q :s positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redai antyddes i likheten (1). Enhetsförhållandet mellan r och g är der- V v Q COS (p eller q Cos

• = hm (1 + — ) = e ^ = e 2 = e ? . . . (9), hvaraf således följer: Q9 = lo8 (rp) = lo§ r + lo§ (lp) = lo§ r + P„ • ' • (10) 2 och, om j? tankes ökad med 2hn: o = log /r , „, j = log y + (» + 2/c7r) . 2 Man har i detta fall sagt, att det för en qvantitet finnes gene- relt ett oändligt antal logarithmer, men specielt för k — o blott en enda, hvilken blifvit kallad principal logarithm. 42 G. Dillner. 9. Vi gå nu att i korthet antyda, hvilket gagn och bruk vi hafva att göra af våra geometriska qvantiteter inom den analytiska geometrien. Om vi tänka oss en funktion af r : F fr \ , så har den för oss betydelse blott så till vida, som den enligt föregående räkningar kan uppvisas såsom fixerande en punkt i planet, då vi följaktligen kunna sätta : bp = FCP) m- Enligt förut framställda lagar kunna vi då bringa F fr } till for- men 0>(r,p)Afp(r^, då enligt N:o 2 (14): B = 4> (r,p)\ (2) P - = Flr \ = o, + 1 ,v.ff .... (11) Denna geometriska likhet representerar enligt N:o 5 en reduk- tion af r till ny grundriktning och nytt origo, då ncämligen i förhål- lande till den nya grundriktningen och det nya origo p, representerar den gamla grundriktningen och £ det gamla origo. Om vi enligt (3) taga projektionerna at R p och r samt sätta 1 = Cos p. + Sin v och o = x, + y, och verkställa de teck- p t M ' L 'ti s cp ' " 'ti 2 5 nade räkningarna, så erhålla vi enligt (4): X = as-, + a; Cos p, — y Sin p, 1 Y = y, + y Cos p, + x Sin p, j Detta uttrycker, såsom i N:o 5 ^5) nämdes, en transformation af rätvinkliga koordinater. Ha vi nu vår vilkors eqvation gifven under formen f{.r,y) — o, så kunna vi mellan denna och (12) verkställa de förut antydda elimi- nationerna och såsom resultat erhålla /, (JV, Y) = o, hvilket då ut- trycker den motsvariga kurvan Ii . Eller ock omvändt kan vilkors- eqvationen vara gifven i X och Y, då vi såsom eliminations-resultat erhålla ett uttryck i .v och y, såsom representerande motsvariga kur- van r . Vi förbigå enskilda tillämpningar på (121, såsom rikligt före- kommande i analytiska geometrien, och fästa oss i stället vid sådana exempel, som kunna belysa vår antydda method ur flera synpunkter. Ex. 1. livad år motsvariga kurvan R ., till en kurva r , hvars projektioner x och y äro i ett konstant förhållande? Vi förutsätta för begge kurvorna samma grundriktning, d. v. s. j)t — o, samt låta a betyda en konstant. Vårt problem represente- ras då af: RT> = Q + r (13) samt vilkors-eqvatipnen ; — = — — - = tg p — a 14*. Vi se af (14) att riktningen p är konstant, då följaktligen den af r representerade kurvan är en rät linea. Geomctr. Kalkyl. 4 5 Vi projiciera (13), hvaraf följer: X = *' ' X\ . . . (15 . Y = y, + yi Eliminera mellan (14) och (15) x och y, så följer deraf: Y—y, = a {X—x) . . . (16', hvilket utgör den kända eqvationen på en rät linea, som går genom punkten x, yr Ex. 2. Att bestämma läget af sådana punkter C, hvilkas närma- ste afstånd från en gifven punkt O, och en gifven rät liner O B äro i ett konstant förhållande. Låt den gifna punkten O, ligga i grund- riktningen och fixeras af o = l samt den n s (p o gifna linien O B gå genom origo i den vin- kelräta riktningen. Låt jR„ochr från hvar P P sitt origo O och O, fixera C. Vi hafva då. att reducera R a och r till samma grundbestäm- i p ° ningar, innan vi mellan dem kunna uppställa någon likhet. Vi an- taga jRp:s grundbestämningar: origo O och grundriktningen O A såsom våra på förhand fastställda grundbestämningar, hvartill vi således hafva att reducera r . Våra positiva bågar räkna vi som pilteckningen för P utvisar, då följaktligen r beskrifver negativa bågar, r börjar be- skrifva sin kurva i riktningen re, då således j>, = n. Närmaste af- ståndet D C (det vinkelräta) är — X. Problemet representeras då af: B,} = 1 fl (17) samt vilkors-eqvationen r (18) då vi med k beteckna en konstant. Projiciera (17), så följer deraf: X : Y ■ r Cos / r Sin i v '! . . (19). 46 G. Dillner. Eliminera X mellan (18) och den förra likheten i (19), så föl- jer deraf: l r = k + Cos p (20) som, för olika värden på&cfc>l,fcy p, p samt för vilkorseqvationen (18): / — r Cos p = k . (22). . • (23), Punkten O, är här focus och linien A, D direktrice. Projiciera (21), så erhålles: X—x, - rCos(p, + 2))\ Y—y, =r r Sin (p,4 p) j då X, Y samt xn y, ha samma betydelse som i (12). Af (23) finna vi: r> = [X-x? + (Y—y, T- (24). Eliminera i (23) Sin p samt mellan detta eliminations-resultat och (22) Cos ;; , så följer deraf: l— kr = (X—x,) Cosp, + (Y—y,) Sinp, . . . (25). Eliminera r mellan (24) och (25), så följer deraf: fc- {{X-x,y + (Y-yfj = {l-[(X-x,) Cosj>y + (Y-yf) Sinp,]}2 . . . (26). Om vi utföra de räkningar,- som äro tecknade i (26), så erhålla vi den generella formen på en 2:dra grads kurva, hvars konstanter Gcometr. Kalkyl. -4 7 äro bestämda genom värdena på q, y>, k, l och p,. Och tvärtom, ega vi en 2:dra grads kurva, hvars konstanter äro bestämda: ax"- + bxy + c//2 + di + ey + / = f[r,y) = Ö . . . (27), så kunna vi, emedan de mot hvarandra svarande konstanterna i (26) och (27) måste vara proportionella, beräkna de mot a, b, c, d, e, f svarande värdena på fc, p„ l, q, 2 Af (29) och (30) erhålles följande värde på k"1: (30). *" - H±75T5P?ie5 + i} • • • (si). Af (31) draga vi följande slutsatser: för b2 — 4 a c < 0 är fe- > 1 (ellipsen) „ b'1 — 4ac > 0 „ F < 1 (hyperbeln) „ b"- — 4ac = 0 „ k1 = 1 (parabeln); vidare, för att k skall vara reelt, fordras att a + c och m äro af samma tecken för ellipsen och parabeln samt af samma eller motsatta tecken för hyperbeln. 4S Ct. Dillncr. Af (30) synes föröfrigt att m alltid är reelt. Med denna bestäm- ning på m eller rottecknet i (30) är bågen 2p, för ellipsen och para- beln fullt bestämd genom tecknen för Cos och Sin i (29). För hy- perbeln deremot finnes 2:ne värden på 2y?„ skiljande sig på 180°, allt- eftersom den positiva eller negativa roten användes. Af de 2 följande eqvationerna (28) erhålles med stöd af de 3 föregående: 21 Cos p, = m {2ax, + by, + d\ 21 Sin p, — m ^2cy, + bx, + e\ samt af den sista med stöd af alla de föregående: (32) fi^nVi) + ~ = o (33). Om vi eliminera först y, och sedan .r, i (32), så följer deraf: _ 2l(bSmp, -2c Cos;»,) 'led — be, '''' ~~ ml/»2-4ac)J + b2 — 4 a c ~ + X" _ 2 H b Cos Pf — 2 a Sm v,) 2ae — bd f V' m(b*~éac) + b2 -4 ne ~ lU'+^ (34) då vi sätta: 2 (6 Sin/», — 2 c Cos p,) \ 2 Ib Cos p,— 2 g Sinp,) m(/;2-4«c) ~~ U> ) (35) samt •2 cd— be 1,2— Ane X° 2 ne -bd b*— 4 ne ' ^° (36). Dividera vi den sednare likheten (34) med den förra, så följer deraf, emedan — befinnes vara = tgp,: U^Uå = 2l = tg,,, (37); ;r, — arn « (37) visar, att focus x, y, alltid måste ligga på en rät linea (stor- axeln) som går genom den fixa punkten x0 y0 (centrum) i riktningen pr Ett annat uttryck på denna räta linea erhålla vi af (32): e Cos p, — ö" Sin p, , 7 /«jq\ y ~ tg O. . X, + t—— !- „ ,, — tg p, X . + h . . . (öö;. in 6 ?' ' b Sm p, — 2 c Cos p, ai' v Geometr. Kalkyl. 49 Enligt (38) erhålles således ordinatan i origo (hvilken vi kallat h) till kurvans storaxel: , e Cos p, — d Sin p, b Sin p, — 2c Cosp, ' Genom insättning af (34) i (33) erhålles: - -t- /(a?0 + In, y0 + lnt) = - + f(xot y0) + l {n (2ax0 + by0 + d) + n, {2cy0 + bxQ + e)} + Z2{an2 + bnn, + en,2} = 0. Genom insättning af värdena x0 y0 ur (36) blir l:s koefficient = 0. Insattes dessutom värdena n och n, ur (35), så få vi följande ut- tryck på l: l = i/g^-^ + t^^'/, m .... (39). V b*+2(a2+c*+— — ) r/j I (39) uttrycker l en numerisk storlek, hvarföre det negativa rottecknet icke behöfver komma i fråga. För ellipsen och parabeln är nämnaren i (39) ovilkorligen positiv, emedan a + c och m all- tid äro af samma tecken, då således för reelt l täljaren ae1+ cd2 — bde + (b2 — 4«c)/ och m måste ha samma tecken. För hy- perbeln ega vi deremot att välja det tecken för m, som ger l ett reelt värde, såvidt sådant värde är möjligt. Genom insättning af l:s värde i (34) erhålla vi koordinaterna för focus x, y,. Om vi vidare insätta n-Vp, i st. f. pn så erhålla vi på storaxeln en ny focus x, y, i motsatt rikt- ning och på lika af stånd som den andra från punkten xn y0. Vi finna således för ellipsen och hyperbeln 2:ne punkter, som ega kerak- teren af focus. Afståndet från punkten x0 y0 till hvardera focus ut- tryckes enligt (34) med: D = ± lVn' + nr= ± V—iac ' " ' (40)' För parabeln deremot är enligt (34) ena focus oändligt långt borta samt den andra uttryckt på ett indetermineradt sätt med oo — co . Om vi betrakta x, y, i (38) såsom betecknande punkter i allmänhet på storaxeln eller, som den här kallas, diametern, så kunna vi genom elimination mellan räta linien: y = tgp, x + h (41), 50 G. Dillncr. der h enligt (38) betecknar ordmaten i origo, samt parabelns eqvation: f(fi, y) = o (42) bestämma koordinaterna s och t för parabelns hjessa (skärningspunk- ten mellan parabeln och dess diameter). Vi finna genom insättning af (41) i (42) samt af de ur (29) härledda värdena tg 2p, = — och tgp, = — 9, X [/ 4 h (e + cJi)] s = b y = t = — 2a 2ae — bd [/ + h' (d + gjQ] 2 ae — &d • • (43), då vi för symetriens skull sätta abscissan i origo eller — h Cotg p, = Ti. Emedan enligt (20) afståndet från parabelns focus till dess hjessa är — -, så följer deraf: a? = s + y, t + ICo&p, 2~ l Sin p, (44), hvarigenom vi således fullständigt solverat problemet om focus och direktricen. Ex. 3. Att bestämma läget af sådana punkter O, som fixeras af 2:ne radix vectores med livar sitt origo O och On då dessa radiers arithmetiska summa är konstant. Uppställningen är densamma som i ex. 2, utom att r beskrifver positiva bågar och börja i 7?p:s grundriktning, d. v. s. p, = 0: . . (45). RP = K + rP Vilkorets eqvation är här: B + r = c . . der c betecknar en konstant. Projiciera (45): R Cos p = l0 + r Cos p R Sin p = r Sin p ! (46) (47). Gcometr. Kalkyl. 51 Eliminera r och p mellan (46) och (47) och sätt c = 2a och l = 2a . e , så erhålles: B=aO-f1_ 1 + e Cos p K } således en ellips. Halfva storaxeln i ellipsen utmärkes här af a och excentriciteten af e. Sätta vi vilkors-eqvationen : R — r = c , så få vi på samma sätt hyperbelns polareqvation. Vi vilja belysa vår antydda analytiska method ur en ny syn- punkt. Om, under det r beskrifver en kurva, dess origo, fixeradt af Q ,rör sig enligt en viss lag, beroende af de föränderliga värdena på r och p, så kunna vi söka motsvariga kurvan JRp. Detta generella problem ger 6 variabla, då 3 vilkorseqvationer erfordras, för att så- som eliminationsresultat erhålla en relation mellan 2:ne af dessa 6. Problemet representeras derföre af geometriska likheten : Ii = q + 1 . r (49) samt vilkorseqvationerna: r = f (p) \ Q =Å (r,p)\ (50). Anm. I stället för att såsom i (50) ha vilkorseqvationerna gifna i storlekar och riktningar kunna vi naturligtvis ha dem gifna i de geometriska qvantiteternas projektioner. Eqvationerna (50) ut- trycka nämligen ingenting annat än qvantiteternas inbördes bero- ende af hvarandra. Vi specialicera detta generella problem i några enkla exempel. Ex, 4. Hvad är motsvariga kurvan R till en cirkel r , hvars origo rör sig efter grundriktningen på vinkelräta a/ståndet r med lika stor hastighet, som den af r beskrifna cirkelbågen växer? 52 G. Dillner. Vi antaga JRp:s grundbestämningar origo O och grundriktningen O A såsom våra på förhand fastställda grundbestämningar, hvartill vi således ega att reducera r . Vi låta r beskrifva negativa bågar och B p p o börja i riktningen -^, då således p, = — . Om vi med a beteckna en konstant, så blir uppställningen af vårt problem:

, så följer deraf: X = «, Cos — — — a Cos p «, — a Y = a1 Sin a,p- — a Sin jpj . (57). Detta utgör den generella formeln för epicykloiden. En elemina- tion af p skulle ge epicykloiden, uttryckt i X och Y. Sätta vi ax — a = b och eliminera a, , så få vi epicykloiden uttryckt i den fixa och den genererande cirkelns radier. Ex. 6. Hvad är motsva/riga kurvan Rp till en cirkel r , livars origo rör sig på en cirkel-periferi så, att den af (q + r) fixerade punkten har lika stor hastighet, som den af r beskrifna cirkel- bågen växer ? Vi utgå från Ii -s grundbestämningar. Vi antaga r beskrifva negativa bågar och börja i grundriktningen OA, åh således p, = 0. Vårt problem uppställdt får då följande utseende, då vi med a och aL beteckna konstanter. *f = samt V r = a q = al (q + r) . cp = r .p P (59). Om vi projiciera (58) och eliminera r, q och tp, så följer deraf: X = a. . Cos — '-— + a Cos p 1 o, + a r Y — al . Sin a .p at + a . . (60), a Sin p hvarigenom vi således erhållit en generell formel för hypocykloiden Sätta vi al + a = b och eliminera a1, så få vi hypocykloiden ut- tryckt i den fixa och den genererande cirkelns radier. Vi anföra här ett exempel, der vi med fördel kunna använda den i (2) antydda methoden. 5-i G. Dillner. Hvad är motsvariga kurvan Bp till en kurva r , hvars origo O,, fixeradt af q , rör sig på en cirkelperiferi med lika stor vinkelhastighet och åt samma led som r sjelf, och hvars storlek r växer proportionelt till vinkelhastigheten pt Vi låta .Rp vara hänförd till origo O och grundriktningen O A samt r tiU origo O, och grundriktningen O, A,. Vi reducera r till B'.s grundbestämnin- p ir ° gar, då således, om a och ax beteckna konstanter, problemet representeras af geometriska likheten : JB„ = o + 1- . r (61) samt vilkorseqvationerna : (62). Om vi i (61) insätta för r, p och tp deras värden ur (62), så erhålla vi: B p= 1 ■ {«! + 1^- «!>} 1 .1 {< + 2a, op Cos^, + (ap)-y arctg — — - + Cos p, + P, «/< hvaraf följer: i B = |a12 + 2a1«^>Cosj;/+ («i>)2}" P = p + arctg Sin p, (63). o, — + Cos;;», Vi särskilja tvenne fall, då eliminationen af p i (63) låter verkställa sig. l:o då p, = ± — , hvaraf erhålles: Gcomctr. Kalkyl. 55 då således: B = {a* + {apf} P = p + arctg^^, p = Y*=£ + arctg (± W=a . . . m 2:o då p, = kn, der vi antaga h betyda 0 eller 1. Af (63) er- hål les då: R — a + ap, hvaraf följer: Ii = a, + aP. (65). I (65) ha vi erhållit uttrycket på en Archimedis spiral, som, for positivt P, går inifrån och utåt, då k är = 0, samt utifrån och inåt, då k är = 1. Vi kunna ytterligare generalisera problemet, som representeras af (49) och (50), derigenom, att vi äfven låta riktningen p, vara varia- bel, då således r :s båda grundbestämningar origo och grundriktning variera. Och i allmänhet kunna vi med stöd af formeln (4) i N:o 5 bestämma en rörlig punkt i förhållande till fixa grundbestämningar förmedelst huru många mellanliggande variabla grundbestämningar som helst, med vilkor, att för hvarje variabel storlek eller riktning, som kommer till, införes en ny vilkorseqvation. Anm. Då vi här och öfverallt i detta N:o talat om grundbestäm- ningar, så ha vi icke inbegripit enheten , hvilken öfverallt förut- sattes vara densamma, hvilket ock har synts af sjelfva formlerna. II. Vi taga såsom exempel den i N:o 8 (1) framställda funktions- formen, der vi antaga m i st. f. att kongvergera mot co vara ett po- sitivt eller negativt ändligt tal: (V = l + i <66>- Såsom redan nämdes i N:o 8 (1) uttrycker denna likhet att r — , utgående från det af 10 fixerade origo O, skall fixera samma 56 G. Dillner. förra fallet. Af (66) erhålla vi punkt som (B \m , utgående från det fast- ställda origo O, då för öfrigt begge äro hän- förda till samma enhet 00, och samma grund- riktning O A. Vår uppgift är nu, att be- stämma kurvan B , då vi ha kurvan r t p gifven nnder formen r=f(p), eller tvärtom, att bestämma kurvan r , då vi ha Bn gif- ven under formen B=fi(p). Vi välja det B i Cos - = 1 + - »t m Cos p (67), B . Sin — = — . Sin m m P hvilka jemte vilkonseqvationen : r = / (P) (68) äro tillräckliga att bestämma kurvan Rp. Det är lätt, att på ett ungefär uppvisa dessa kurvors inbördes förhållande. Känna vi näm- / ligen kurvan r , så ega vi att bestämma en likformig kurva — hvars P dimensioner äro m-te dolen af den förra. Denna kurvas punkter skola vidare fixeras af ll\p\" , hvaraf vi finna, att då m växer vare sig såsom positivt eller negativt tal, så, under det r :s vinkel p är der- af helt och hållet oberoende, blir deremot Bp:s vinkel P alltid m gånger så stor som vinkeln CO A, hvaraf synes, att Bp med m:s tillväxande måste närma sig karakteren af spiral , hvilken kurva än r må beskrifva. Vi gå nu att undersöka detta kurvan Bp:s spiral- förhållande till kurvan r för lim m = ± oo . P ni. Vi hafva enligt N:o 8 (16): B, r m = lim (l + -Z) = e = x + y, f = e P . . . (69), Geometr. Kalkyl. hvaraf enhåHos enligt N:o 2 (14): R = e* P = y 57 (70). Om vi nu ha en vilkorseqvation : « = / (y) • • (71) representerande kurvan r eller O, C, så er- hålla vi genom elimination mellan (70) och (71) af x och y: Ii = ef{P) . . . (72) I såsom eqvation på motsvariga kurvan R , hvilken kurva således utgör en logarithmisk spiral, hvars form och beskaffenhet bestäm- mes af funktionsformen /. Mellan denna spiral R och kurvan r förefinnes ett högst egendomligt förhållande, funktionsformen / må vara hvilken som helst. Låt a representera vinkeln, som kurvan r :s tan- gent bildar med den vinkelräta riktningen O, _iE?, samt /? vinkeln mel- lan spiralens radius vector och tangent. Af differential-kalkylen veta vi att: tga=/'(y) (73) samt tg/S = R /(i3) äiJlP)) fy* dr . . . . (74). dP Men enligt (70) är P=y, då således: i i tg0 /(■P) ' " fly) tg a = Cotga, hvaraf följer: a = n (75). Beteckna vi derföre spiralens tangent, subtangent, normal och 58 G. Dillner, subnormal med Ty S , N och S , samt kurvan r :s nämnde linier med T\ S !, iV och <§T , så erhålla vi på grund af (75): T' N' S e x Av) kr • ■ • ™- 10. Geometriska qvantiteters reduktion till nytt plan. Om vi ha en punkt O i ett plan o A J3', så kan den enligt föregående bestämmas till sitt läge i detta plan af en geometrisk qvan- titet r , så snart dess origo o, enhet o a och V grundriktning o A äro gifna. Likaledes kunna vi bestämma en punkt C, i ett annat plan o A B medelst en geometrisk qvantitet t. ex. q , så snart vi ha hans tre grundbestämnin- gar: origo, enhet och grundriktning gifna. Om vi känna förhållandet mellan dessa qvantiteters nyssnämda grundbestämningar, så kan likväl ingen jemförelse mellan qvantiteterna sjelfva ega rum, innan vi känna det inbördes läget af deras plan. För att kunna bestämma detta läge, få vi till en början förutsätta origo, enhet och grundriktning lika hos qvantiteter i det ena och andra planet. Utgå vi derföre från planet o AB såsom vårt på förhand fastställda plan, hvartill vi vilja hän- föra våra punkter, så är punkten C i planet o A B' fullt bestämd till sitt läge genom genom geometriske qvantiteten: (V).- der r betecknar en storlek med sin riktning i planet o A B' och t den vinkel, som detta plan bildar med vårt fastställda plan o A B, och hvilken vi derföre kalla planvinkel. Punkten C i planet o A B' kan således nu jemföras till sitt läge med en punkt C, i planet o A B. Vi kalla planet o A B' , hvari qvantiteten r ligger, för hans eget eller Geometr. Kalkyl. 59 egentliga plan samt planet o A B, hvartill vi hänfört honom, för hans nya plan. Vi säga nu, att vi reducerat en geometrisk qv anti- tet r till ett nytt plan o A B, i förhållande till hvilket hans eget plan o A B' bestämmes af en vinkel t. Planet o A B' , såsom bestämdt till sitt läge i förhållande till det nya planet o AB förmedelst planvinkeln t, kalla vi korteligen pla- net t. Vi säga derföre om en geometrisk qvantitet Ir \ att han lig- P i ger i planet t, i stället för att säga, att hans eget plan bildarmed det nya planet , hvartill han blifvit hänförd, en vinkel t. Planet utgör nu såsom det redan antyddes i N:o 1 vår fjerde grundbestämning. För att någon inbördes jemförelse mellan geome- triska qvantiteter skall kunna ega rum, fordras således, att de skola vara reducerade till lika enhet, grundriktning , origo och plan. Den vinkel, som två plan bilda med hvarandra, bestämmes ge- nom den lutning, som tvenne till hvardera planet hörande, från samma punkt utgående och mot skärningslinien vinkelräta linier bilda med hvarandra. Planvinkeln t, hvilken vi ega att räkna från vårt nya plan, utgöres således här af vinkeln B' o B, som de från samma punkt o utgående och mot den gemensamma grundriktningen (skär- ningslinien) vinkelräta axlarna o B' och o B bilda med hvarandra. Denna vinkel ligger, som vi se, i ett mot planen o A B' och o AB vertikalt plan o B B' , och att bestämma t sammanfaller derföre helt och hållet med att uti detta vertikalplan bestämma riktningen o B' i förhållande till riktningen o B som grundriktning. Enligt N:o 1 kunna vi bestämma hvarje riktning med motsvarande båglängder med 1 till radie. Upprita vi derföre en cirkel i nyssnämnda vertikalplan med o till medelpunkt och o a = 1 till radie och gående genom de vinkelräta axlarna o B och o B', och kalla vi denna cirkels omkrets 2co till längden således = In, så representeras hvarje vinkel t af delar af 2 co , då hvarje värde på t kan anses innefattas mellan gränsorna 0 och 2 («. Generelt taget kan hvarje värde på t tänkas ökad med 2koj, då följaktligen en till nytt plan reducerad geometrisk qvantitet tecknas generelt: Då vi nu och framgent tala om en geometrisk qvantitets vertikal- plan, så förstå vi alltid det plan, som står vinkelrät mot det nya plan, hvartill qvantiteten blifvit reducerad, och som skär detsamma 60 G. Dillncr. efter den vinkelräta riktningen. Det nya plan åter, hvartill qvantite- ten blifvit reducerad och som skares af vertikalplanet efter den vinkel- räta riktningen och bildar med detsamma räta vinklar, komma vi att benämna grundplan. Qvantitetens eget plan deremot eller det plan, hvarifrån qvantiteten blifvit reducerad till det nya planet eller grund- planet, benämna vi, såsom ofvan nämdes, af dess planvinkel. Vi komma ock att i stället för planvinkel använda benämningen planriktning, då vi dermed förstå den riktning i vertikalplanet som representeras af planvinkeln. I enlighet med N:o 2 II benämna vi derföre planrikt- ningen t + to negativ, i förhållande till planriktningen t, betraktad som positiv. Med anledning deraf säga vi om ett plan t, betraktadt i den positiva planriktningen t, att det har ett positivt läge, i för- hållande till samma plan, betraktadt såsom vridet en vinkel co eller i den negativa planriktningen t + to, då det säges ha ett negativt läge. Planet är naturligtvis i begge fallen ett och detsamma, endast be- traktadt ur olika synpunkter. Vi hafva nu bragt vår planreduktion, att uteslutande bero på bestämmandet af en riktning i vertikalplanet i förhållande till grund- planets vinkelräta riktning som grundriktning. De lagar för riktnin- gen som i föregående Nås blifvit utvecklade gälla derföre i hela sin utsträckning för riktningar i detta vertikalplan, då följaktligen de re- duktioner vi här komina att afhandla utgöra rena tillämpningar af nämde lagar. Således är möjligheten för oss nu öppnad, att endast med införandet af det nya tecknet 2 oj, såsom utmärkande cirkelom- kretsen i vertikalplanet och hvaruti hvarje planvinkel ingår såsom en del, bestämma fullt tillförlitliga lagar för beräknandet af våra plan- reduktioner. Vi gå nu att framställa några högst vigtiga satser, hvilkas rik- tighet omedelbart inses på grund af de begrepp vi i detta N:o utvecklat. L (%) = (r-P) 1 * t + w\ (1) t t -t ta l d. v. s. en geometrisk qvantitets båge p öfvergår, under det qvan- titetens plan vrides 180°, från positiv till negativ, eller tvärtom från negativ till positiv ; eller m . a . o. en geometrisk qvantitets båge p ändrar tecknen , under det hans plan öfvergår från positivt till negativt läge, eller tvärtom från negativt till positivt. Geometr. Kalkyl. 61 Hlr {r'\+, (2) d. v. s. om vi förmedelst en planvinkel t, till ett nytt plan ytterli- gare reducera en geometrisk qvantitet (r \ , så ega vi att addera p t planvinklarna t och t,. Denna sats är sjelfklar på grund af N:o 3. 3. Likasom vi i N:o 4 funno såsom uttryck på en geomktrisk sum- mas reduktion till ny grundriktning i grundplanet: 1 . fr + r' \ = r , + /' , v \ p p,f p±

+

. Äfven for dessa tvenne fall framstår den till nytt plan reducerade geometriska qvantiteten såsom ett generelt uttryck. Med stöd af ofvan anförda satser 3, 4 och 5 kunna vi nu sön- derlägga en geometrisk qvantitet Ir \ . Vi sätta: r Cos p = qb \ r Sin p s=ä y J då således: (9), {%) = (* + k) = • + W = m + y Cos '. + (v Sin y «, • • • t10)- t 2 t, it 2 22 Sätta vi vidare: 04 G. Dillner. så finna vi, emedan samt lr \ — rfCosp + Sinp Cos t^ + /Sin p Sin t \\ t *■ 2 2 2J 2 2 2 [ ^^ *= x = ((* + ,• + £«/ arct2±V2££» arctg - . . . (14). arctg — Vi skola straxt i frågan om summationen undersöka den sär- skilda betydelsen af den positiva och negativa roten i arctg - J_L+Jl# X Anm. I stället för #, 17, £ komma vi framdeles att för symetriens skull för det mesta skrifva x, y, z och J5T, Y, Z. Enligt (14) kunna vi nu summera tvenne eller flera till samma plan reducerade geometriska qvantiteter, om vi genom projiciering sön- derlägga hvar och en af dem och kalla summan af qvantiteterna i grundriktningen för X, i den vinkelräta riktningen för Y och i den vertikala riktningen för Z. Vi finna således summan af 2:ne geome- triska qvantiteter: (rr), + ftl " t t f (X*+Y* + ZK + VY^rzi \ I arctg ~ Z- — arctg — , då nämligen : Geonietr. Kalkyl. 65 tv (ÄJ+ Y2+Z*)h = (r2 + 2rr'[CoBp Cosp, + Sinp Sin p, Cos (/,-*)] + »"2)2 . + V I"2 4- Z2 , ± V»-2öin2» + 2rr'Siti»Sin»,Cos(^ — /D+r^Sin2», arctg 5 — = arctg - ~ — , ' — ° A r Cos jj -f r Cos p, C(15). , Z r Sin p Sin t + r' Sin p, Sin t, arctg T, = arctg g. „ , ,— - -c. ,, . ° I ° r Sinp Cos/ + r' Sm p, Cos/, I (15) ha vi således uttryckt ifrågavarande summa i en enda geometrisk qvantitet af formen (i2p) • Med stöd af (3) kunna vi här, liksom i N:o 7 (5), omedelbart ur (15) härleda ett enklare uttryck för planvinkeln. Vi finna nämligen : t ', O t, — { t 1 ■1 =H )" +v 7 arctg _ r Cosp-f- r'Cosp, , r'Smp,Rin«,-n * ', ' (l6)* arctg -,,. — , yo. — j—z — « + t ° rSmp + ?'\Sinp,Cos(/, — t) Planvinkeln, som representeras af arctg =, eller närmare uttryckt, af arctg t^?^^^ i (15) eller arctg rSi»^n(''-" + t ° rS]npCos/ + 7-'Sinp/Co.s/, v ' ö rS.np + ?-,Sinp,Cos(/, t) i (16), är här, liksom i N:o 7 (3), (4) och (5), fullt bestämd af täl- jarens och nämnarens positiva eller negativa tecken. Gränsvärdena för planvinkeln innefatta således mellan sig alla fyra qvadranterna eller hela omkretsen 2co. Enligt satsen 8 kan derföre den båge, som representeras af arctg " — -, vara inskränkt inom gränsorna af l:sta och 2:dra eller ock inom gränserna af 3:dje och 4:de qvadran- terna, hvilka tvenne fall motsvaras, som vi se, af den positiva och negativa roten i arctg ~ - — x~~~' R^na v* derföre vår planvinkel från 0 till 2co, så ega vi att använda den positiva roten; räkna vi deremot planvinkeln från to till 3 oj, d. v. s. betrakta vi planet Z arctg -^ i dess negativa läge, så ega vi att använda den negativa roten. Riktigheten af detta inses föröfrigt på grund af (1), samt der- — ■*/ — ■*/ — af att alltid arctg ~ — = + arctg -jfr-, då nämligen bågen enligt ofvan inskränkes mellan gränsorna 0 och ± n\ då således: 6fi G. Dillner. ( ) arctg -^r Z I arctg y + = ( (O ) * ±v ' arctg X arctg -^ ...(17). Följdsatser: I. Är i (15) och (16) t, = t, så följer deraf: lrv) + K ) = l^* 2rr' COS (p.-p) + r"-) , SiDp+r'Sinp].-.(l8) ' Pr. \ Pr'. \ ' arctg _, , .„ t t \ o r Cos/5 + r' Losp, f , d. v. s. geometriska qvantiteter, som hafva lika planriktning, kunna summeras i sitt gemensamma plan enligt N:o 7. Denna sats utgör föröfrigt en omedelbar följd af (3); ty (V, + KX~ f(7> *■ K) ) = ft + £) = etc. Af (18) härleda vi: (-,)/+ ewP)(={e-a},j d. v. s. qvantiteter, som hafva lika planriktning och lika eller mot- satt riktning i sitt eget plan kunna direkt adderas till eller subtra- heras från hvarandra. II. Är t, — t = (o\ så följer deraf: (19) 1 {f + 2rr' Cos (p, +p) + r'*) * rflfap-^Shy, [ -l20) r Cosp ■+ r' Cosp, J £ d. v. s. geometriska qvantiteter med motsatta planriktningar t och f 4. co summeras enligt N:o 7 , som om deras riktningar i planet t represeyiterades af bågar med motsatta tecken. Är p, i (20) negativ, så återfå vi (18), hvilket är klart på grund af (1). Af (20) härleda vi: Geometr. Kalkyl. 67 w(+<'-™>».-{e--'%}(| d. v. s. qvantiteter, som ha motsatta planriktningar och hvilkas rikt- ningar i deras eget plan representeras af lika eller på 180n sig skil- jande bågar med motsatt tecken, kunna direkt adderas till eller subtraheras från hvarandra. "Vi anföra här en ny beteckning på en geometrisk qvantitet fr ) , i hvilken i våra följande räkningar blir af stor nytta och användbarhet. Om vi nämligen i stället för bågarna p och t begagna oss af bågarna ab = m i grundplanet och be = n i det mot grundplanet vertikala pla- net obc (se föreg. fig.), så ega vi att mellan dem använda följande lätt funna relationer: Cos p = Cos n Cos m \ Sin p Cos t = Cos n Sin m \ .... (22). Sin p Sin t — Sin n ) Då vi känna tvenne af dessa fyra bågar, så äro de tvenne öfriga fullt bestämda. I öfverensstämmelse med benämningarna inom astro- nomien kalla vi m azimutbågen för p och t, betecknad . . . (24). \ jj) m + n [ jr v nf oj] t oj 2 2 2 2 Här betecknar cl i n att n utgör en i allmänhet mot grundplanet 2 OJ ° ~2 vertikal båge. Föröfrigt beteckna vi såväl bågen n som bågen m så- som delar af omkretsen 2tt. En geometrisk qvantitet under denna form representeras derföre såsom generell af följande teckning: 1 1,„ 4- 2/,-ttI A- In A- 2X.Tr, 'OJ rim + 2kn) + (» + 2A-7T) * 68 G. Dillner. Om vi sätta: r Cos n Cos m = oc r Cos n Sin m = y ) (25), r Sin n — z så följer deraf: m = arctg ■^- X (26), n = ar< reta * I hvaraf vidare erhålles i stället för (24): wj+w ^tt v 7r7w v 7 arctg ?L j- f arctg Z ) 5 2 2 2 -c ± V.r2+7/2 « 2 Enligt (27) kunna vi nu summera tvenne eller flera till samma grund- plan hörande geometriska qvantiteter af ofvanstående form, om vi sön- derlägga livar och en af dem enligt (24) och kalla summan af qvan- titeterna i grundriktningen för X, i den vinkelräta riktningen för Y och i den vertikala riktningen för Z. Således finna vi summan: m+n m' + n' J arct„ J_ + (arctg \ w w 2 2 då nämligen: (X- + Y2 + Z2)* =(r2 + 2rr'[CoswCosn'Cos W-m) + SirmSinn'l +r'2) " j !F" , r Cos n Sin /« + H Cos n' Sin w' arctg -=£f = arctg — t- ; — — - — -^ ■ & -Y ö r Cos n Cos »n + r' Cos n* Cos m' \ (28) Z r Sinn + r* Sin 7?/ arctg — - ■ = arctg o + y X2+ I'2 ± V»"2 Cr,s2/? + -rr' Cosn Cosn' Cos(rn'—m) + r'2 Cos V Y Här är azimutbågen, som representeras af arctg ^r, liksom plan- vinkeln i (15) och (16), fullt bestämd genom täljarens och nämnarens Y Y tecken i bråket -rr* Gränsvärdena för arctg -^ innefatta således mel- lan sig alla fyra qvadranterna eller hela omkretsen 2zr. För att en geometrisk qvantitet Geonietr. Kalkyl. 69 arctg _ + (arctg Jyj=) skall kunna bestämma hvilken punkt som helst i rummet är det der- före fullt tillräckligt, att arctg innefattas mellan gränserna af ±yx*+Y2 & 2:ne qvadranter, antingen den l:ta och 4:de eller den 2:dra och 3:dje. Vi se att dessa tvenne fall motsvaras: det förra af den positiva ro- Z ten, det sednare af den negativa roten i arctg =^. Viegader- ±yx2+r* före här liksom i (15) och (16) att använda endast endera af rötterna. Genom konstruktion finna vi med lätthet, att om vi räkna vår azi- mutbåge arctg -=. från 0 till 2;r, så ega vi att använda den positiva roten ; räkna vi honom deremot från ti till 3/r , så ega vi att använda den negativa roten. Likhet i betydelse af dessa tvenne fall ut- trycka vi, såsom i (17), medelst likheten: (fr z =( )l y , z -W V / arctg — 4- 7r + /arctg ~— \ \ / arctg — + /arctg — \ x [ + V Ko x i ± v L 2 2 I öfverensstämmelse med satserna 7 och 8 inskränka vi icke höjdbågen hos en på detta sätt tecknad geometrisk qvantitet inom gränserna af tvenne qvadranter, utan låta honom representera hvilket värde som helst inom hela omkretsen 2/r. Den i (24) införda nya beteckningen på en till nytt plan reducerad geometrisk qvantitet fram- står derföre äfven här såsom det generella uttrycket för begge ofvan anförda fall. Följdsatser: I. Är i (28) m, = m, så följer deraf: m -\- n in -|- nf w OJ 2 2 = (r- + 2rr Cos (n—n) + r'2)* c. ,c. , ...(30) 1 ' m+ (arctg r S,n * + jlgi!il^ r Cosn + r' Co.s n4' M 2 70 G. Dillner. d. v. s. geometriska qvantiteter, som ha/va lika azimutbågar, sum- meras enligt N:o 7 i deras gemensamma vertikalplan. 9 Af (30) härleda vi: m + n ' OJ + r = (r + r') , + n m + n v 'm + n m ' w VJ OJ 2 2 2 + r = (r — r'} I T m + {tv + n)m v 'm + nw 2 2 J . . . (31) d. v. s. qvantiteter, som ha/va lika azimutbågar och lika eller på 180ä sig skiljande höjdbågar kunna direkt adderas till eller sub- traheras på hvarandra. II. År m' — m = n, så följer deraf: r 4~ r 'oj l '■ '•' OJ •i i = (V- + 2rr' Cos (ra' + ra) + r'1) ' r Sin n + r' Sin »\ . . . (32) m + (arctg rCosn_r/ Cos„J (o 2 d. v. s. geometriska qvantiteter, hvilkas azimutbågar skilja sig på 180", summeras i sitt gemensamma vertikalplan med de särskilda vilkor, som äro uppgifna i (32). Af (32) härleda vi: + t' = (r + t') (m + tt) + ( n — n) v 'm + n v ' ' ' v fil (II 2 2 2 r + r' — (r — r '") i . . . (33) 2 2 2 d. v. s. qvantiteter, hvilkas azimutbågar skilja sig på 180° och hvilkas höjdbågar satisjiera de vilkor, som äro gifna i (33), kunna direkt adderas till eller subtraheras från hvarandra. På grund af (33) kunna vi nu ytterligare bestyrka riktigheten af (29); ty: rm + n = rB» + g + (aiCtgSinCff-"\ = W + farctg -^U ' ' ' ^> • k CöB(n-7i))w V -Cos n)0J 2 2 Geometr. Kalkyl. 71 der nämnaren i arctg - är ovilkorligen negativ, så snart n icke — Cosrc öfverskrider värdet ± — . Slutligen få vi uttala trenne mot (14), (15) och (16) af N:o 2 svarande satser, hvilkas riktighet omedelbart inses på grund af näm- de satser samt (14): 9. Likheten lr\ = tr'\ kan icke ega rum, utan att särskildt: P t p' t, r = r P =P, t = t, (35). Att dessutom azimut- och höjdbågarna måste vara lika inses omedel- bart af (22). 10. Likheten (r\=x + y+(z\ = 0 kan icke ega rum, utan t 225 att särskildt: x = 0 y = 0\ (36). z = 0 11. Om (g = * + y„ + (^)wsamt(^) = m, + y,n + (z, J ^ så t 222 '' '^22 kan icke likheten (r ) = (r ) ega rum, utan att särskildt: x = ac, \ y - y,\ (37). = *, J 72 G. Dillner. 11. Geometriska qvantiteters reduktion till ny grundriktning på samma gäng som till nytt plan. Om vi med en geometrisk qvantitet r fixera en punkt C i planet o A, C, så teckna vi honom enligt föregående, såsom reducerad till det nya planet o A, Bn Ir j , då nämligen t = vinkeln B' o B, utgör hans planvinkel och o A, utgör hans grund- riktning (planens skärningslinea). Vilja vi nu reducera honom till en ny grundriktning o A i hans nya plan, så finna vi enligt N:o 3, då längden ob = oa == 1 utgör hans enhet och p, enhetens ob riktning fråa o A , 1 . Ir ] , såsom representeran- t de qvantiteten r :s reduktion först till ett nytt plan och sedan till en ny grundriktning i detta plan. Vi säga nu, att vi reducerat en geo- metrisk qvantitet r till ny grundriktning på samma gång som till nytt plan. Låta vi en geometrisk qvantitet IR ,,) , hänförd till samma grund- bestämningar som 1 . Ir \ , nämligen origo o, enheten o a, grundrikt- ningen o A och planet o A B, fixera samma punkt O, så ba vi en- ligt N:o 1 likheten: [bp)~ vev), (1) P representerar här bågen ac och T vinkeln mellan planen o A C och o A B. R är = r, emedan tvenne räta linier, dragna mellan tvenne punkter o och C, måste helt och hållet sammanfalla. Bågarna P, p, och p utgöra, som vi se, sidor i den sferiska triangeln abc. Med stöd af satserna 3 — 6 af N:o 10 kunna vi nu sönderlägga geometriska qvantiteten 1 . Ir \ i hans projektioner. Vi finna nämligen: t Geometr. Kalkyl. 73 1 . fr 1 =1 .fr Cos p + Sin 7; \ p, K rt t p, \ ' n]f = 1 . (r Cos p + r Sin w (Cos £ + Sin t )\ p, ) * l TT w ' i L 2 2 = r Cos 7; . 1 + r Sin p Cos £ . 1 , ' + (r Sin p Sin i ) r p, ' pt + n » « 2 2 = r Cos ^) Cos 7), + r Cos p Sin p — r Sin p Cos i Sin jp, (O 2 2 7T 2 + r Sin;j Cos £ Cos p, + (r Sin p Sin £ ) (2). 2 22 Om vi nu tillika sönderlägga (Rp\T, så erhålla vi på grund af N:o 10 (37): R Cos P = r Cosp Cos£>, — r Sinp Cos t Sin p, ^ jR Sin P Cos T — r Cos p Sinjp, + r Sinp Cos i Cos/j, V ... (3). R Sin P Sin T = r Sin ^ Sin i J Om vi i (3) sätta R — r — 1 eller helt enkelt på grund af R och r:s likhet dividera bort dem, samt i stället för t insätta n — a, så erhålla vi tre af den sferiska trigonometriens grundformler. Följ dsatser: I. I enlighet med N:o 4 finna vi här såsom uttryck på en geometrisk summas reduktion till ny grundriktning i grundplanet: 1 . Ur ) + fr ) \ = 1 . fr } + 1 . fr 1 ... (4). f V- V> . V p,t \ >p K p) ,t)) ' ' ' W- oj 2 w 2 Af (5) följer: p, ' Vp) p, + az (p, Q ' (V- (p, o) Vp, + az{p,f) + «r(p,0 ' ' ' <7) (U 2 OJ 2 samt vidare på grund af (1) och satsen 9 af N:o 10: '} (8)- as (P,T) =iV+ az(p,ty cs (P, T) = ct(p,t) På grund af (5) samt med stöd af (4) och N:o 10 (3) finna vi i öfverensstämmelse med N:o 10 (30) och (31): r L + *•' L , =1 .fr) +1 .fr'/) = 1 ./r +r'/l = etc. ..(9), w oj oj oj v 2 2 2 2 då således: t , + rf . — 1 . /fr + r'\ \ m + n m + n m ) V / ( <;) r;i V n* OJ OJ 2 OJ 2 2 nV oj 2 r . + r m + n OJ ' L,x,'ii=l. /fr— r') 1 . (10). Vidare finna vi i öfverensstämmelse med N:o 10 (32) och (33): r + r' , ■== m+n m+ii + n' 1 • (r ) + JL- (r / 1 m V. n) 71 V n'/ OJ OJ < OJ w T. 2 ^ ^ men enligt (3) är 1 . f r' \ =1 . r' Cos ri + (r Sin »' ) n \ n,J0J n \ n* OJ 2 OJ 2 2 = r> Cos (Tir-n') + (r' Sin (ar - »') J^ = (V_n/) hvaraf följer: ou 2 2 r + r m + n m + n + n* OJ OJ = 1 ./r + V X = etc... .(11), m l n n—n'j v då således: > . . . (12). Geometr. Kalkyl. 75 T + t* , • = 1 . f(r + r') \ oj oj i n* t 2 2 '. r ±. + r' i ^< , = 1 • l(r — r') X m+n m + 7t + ( — ?z) m \ \ J ( a> u> ^ 71-' u T. 1 2 Är i (10) och (12) w = len, så försvinner enligt N:o 10 (4) - och hn öfvergår såsom addend till m III. På grund af N:o 10 samt (1) af detta N:o kunna Ti ytterligare reducera en geometrisk qvantitet 1 . Ir \ till ett nytt plan, förme- delst plan vinkeln tn hvaraf erhålles [v wl! vidare denna qvantitet till ny grundriktning i detta nya plan förme delst vinkeln pin hvaraf erhålles v,,' L p>' ^rt}\jt ' Vi kunna verkställa dylika reduktioner till nytt plan och till ny grund riktning i detta plan upprepade gånger, då vi få såsom resultatet af den n*6 i ordningen å ömse sidor: 1 . |~.... 1 . /l . (1 . (r )\ \ ...."I 'c) L Pf" i p» v p> l p'th,h -I ' båt n—1 Med stöd af N:o 4 samt satserna 3 — 6 af N:o 10 kunna vi med upprepande af samma räkningar, som vi använde för erhållande af (3), sönderlägga en qvantitet, underkastad dylika reduktioner, huru många de än må vara. Om vi sätta: (r) =A + B„+ (CJ„ (13) * t 1 2 ^ samt med v utmärka en 90°:s båge, således till gradtalet lika med — och -, sa erhålla vi: — Jr G. Dillncr. 2 2 1 . (r \ z* 1 . (A + B + (C ) \ t K 1 T- T.3 = A Cos /v, + B Cos {v + pt) + [A Sin^?, + B Sin (v + p,) I + (CJ Vi sätta: J.1 = A Cos p, + 5 Cos (v +i?,)) J5l = J. Sin p, + 5 Sin (v + p,)\ * ■ hvaraf följer: rv w i = ax + p c°s *' + ° c°s (v + ^ + |[j51 Sin {,fö Sin (v + *,)! j Vi sätta: B\ = i?1 Cos «, + C Cos (v + O | in (v + t,) j =1 n Cx = -B' Sin t, + C S hvaraf följer: v rv w i = A" c°sp" + B] cos {v + p,,) + [AlSmp„+B\$m(v+ptj]n + (C ) . to 1 t Vi sätta: J.11 = yl1 Cosp,, + B\ Cos (v + p,, B\x = A1 Sin 2? hvaraf följer: „ + B\CoS{v+pfA _ _ _ „ + J5J Sin(v+p„)j {v- rv- (vu } = An + p" Cos ** + ^ c°s^ + wl + {[-B,' Sin t„ + Cx Sin (v + *„)J 1 » då vi ytterligare sätta: B\\ = BY Cos t„ + O, Cos (v + «„) On = BY Sin*,, + C1Sin( » + M . . . (17,. v + *„)) Lagen är tydlig för huru många reduktioner som helst, så att vi i allmänhet erhålla: Geometr. Kalkyl. 77 1 . T. . . . 1 .fl . (r 1 1 ... .1 Pn P„ l p, y P'fA U lf tn-\ ,(n) .00 = A Cos^n + B{n_n Cos (v 4-^n) + \Än~i}SinPn+ f^ Sin (v +*>„)] + (C{n-xi ) ...(18) samt: {vP-VtvevVl,/""], J = 4<"+ B'V (C!*}«, * ' ' ' <19>' T. ^ hvaraf erhålles såsom ett allmänt reduktions-schema: (20). ,00 .Cn-1) 7,(n-" n , 4 = ^ Cospn + B{n_0 Cos (V + pn) „(o) .Cn-i) „. T>(n-1) o- / -B(n_,) = ^ Sini>n + -Sfn-I) SlD ^ +i,n) ^ = ^(n-0 C°S f» + CC-') C°S (V + *J ö(a, = bJL„ Sin «n + #<„_„ Sin (v + tn) Enligt detta schema kunna (14) och (15) äfven skrifvas A1 = A° Cos p, + Bl Cos (v + p,) ' 5; = A" Sin p, + Bl Sin (v + p,) B\ = B\ Cot «, + O0 Cos (v + p,) ( Cx = Bn Sin t, 4- C0 Sin (v + t,) J Låta vi en geometrisk qvantitet (-Rp) fixera samma punkt samt T vara hänförd till samma grundbestämningar som det reducerade (f ) t i (18) och (19) och om vi sätta: (äp) = x + r + (zj (21) 7' ut •T 78 G. Dillner. så erhåtla vi med stöd af N:o 10 (37), i förra fallet: X = A Y = B (n) (n) (n-1) Z = C/(n— I) (22) samt i sednare fallet: X = A Y = B (n) (n) (23). Z = C(n) Om vi såsom exempel utföra de reduktioner, som äro tecknade i 1 . T 1 . (r ) 1 , P„ p, y p>t \ så erhålla vi enligt (20) och (22): X=A ' ' =4 ' Cos/>„ + B; Cos(t; +p„ ) == [^ Cos/>, + B Cos(» +p,)] Cos/./„ + [B'Cos/,4- 6'Oos (?; + /,)] Cos O +/?„) = [^Cosp,+ BCos(u+/>0lCosp,,+L(^Sinp,+ 7?Sin(»+p,)) Cosf, + C'Cos(» + /,)] Cos(«+^„) r=BV=^' S\np„+B\ Sin(»+p„)== [A Cosp,+ B Cos p+p,)] Sinp,, (,, . . (24). + [B^Cos^ + CCosiv + t^Sm^v+p,,) = [ACosp, + BCos(v+p,i\S\np„+[(AS\np, + BS'm(v-\-p,))Cost, + C Cos (v + t,)] Sm(v+p„) Z—Gx = B1 Sinf,+ C'Sin(i> + */) = [^ Sinp,+ B Sin(e+p,)l Sin/, + C Sin (« + *,) Om vi i (24) i stället för A, B och O insätta x, y och z samt enligt N:o 6 (6) istället för Cos(v+p,), Sin (v+p,) o. s. v. insätta deras vär- den — Sin 2>,, + Cosp, o. s. v., så återfinna vi i dessa formler de JEulerska koordinatema. Gcometr Kalkyl. 12. Geometriska qvantiteters reduktion till nytt origo på samma gång som till nytt plan och ny grundriktning. Om vi ha en punkt C i planet ofA,C, hänförd till ett origo o,, en enhet o,b = o,a och en grundriktning o, A,, så representera vi honom enligt N:o 11 såsom hänförd till planet o A, B och grundriktningen o, A medelst den redu- cerade geometriska qvantiteten 1 . fr ) , P' P f då t utgör hans planvinkel och p, representerar riktningen o, A,, räk- nad från den nya grundriktningen o, A. Vilja vi ha samma punkt G hänförd till ett nytt origo o, i förhållande till hvilket äfvensom till de nya grundbestämningarna planet o A B, parallelt med planet o, A B, och grundriktningen o A, parallel med prundriktningen o, A, samt en- heten o a = o, a = 1, origo o, fixeras af en geometrisk qvantitet (q ") , så representeras punkten C af geometriska summan (q ) + 1 ' (r ) ' Låta vi dertill C fixeras af en geometrisk qvantitet [Rp\ , hänförd till samma grundbestämningar som nyssnämnda summa, T så erhålla vi i öfverensstämmelse med N:o 5 geometriska likheten: Vi säga nu, att vi reducerat en geometrisk qvantitet r till nytt origo på, samma gång som till nytt plan och ny grundriktning. Anm. I enlighet med N:o 5 benämna vi äfven här (q \ reduktions- qvantitet till nytt origo. Denna reduktions-qvantitet, framstår äfven här i form af summand och måste tydligen vara hänförd till samma enhet, grundriktning och plan som den eller de öfriga summanderna i summan. 80 G. Dill ner. Följdsatser: I. Med stöd af N:o 10 (3) samt N:o 11 (4) kunna vi på den geo- metriska suraman i (1) utföra huru många plan- och grundriktnings- reduktioner som helst. Så finna vi: 1 Jh 1+1 ,(r|Ll .(q ) + 1 . Ar \ P» P Wfl P' * V' A ~ P» ' 9' P»+Pr \ fl Lagen gäller tydligen för huru många summander som helst, hvilken form de än må ha. II. Vi kunna vidare underkasta geometriska summan i (1) en re- duktion till nytt origo efter att ha tillämpat satserna (2), då vi er- hålla en ny geometrisk summa, på hvilken vi vidare kunna tillämpa (2). Den då erhållna geometriska summan kunna vi ytterligare re- ducera till ett nytt origo, på den då uppkomna summan tillämpa (2) o. s. v. huru långt vi behaga. Vi förbigå att utföra dessa reduktio- ner såsom lemnande ett nästan obegränsadt antal formler. III. På grund af N:o 1 ax. 3 samt i enlighet med N:o 3 X och N:o 5 IV kunna vi nu på en geometrisk likhet verkställa hvilka reduk- tioner som helst till ny enhet, ny grundriktning, nytt origo och nytt plan. Med ihogkommande af N:o 10 (19), (21), (31) och (33), att nämligen en geometrisk summa i allmänhet: V p) V p + n) p) V p . t r t I (3) äfvensom r , + r , , _ , _N = 0 \ w v ' OJ f r + r N — 0 I 1 T. i " I . . . . (4), kunna vi t. ex. bringa (1) till formen: 1-p.-{(bp)t+ (V»),}=W, (5) Gcomctr. Kalkyl. 81 hvilket innebär en öfvergång från IRp\ :s till (r ):s grundbestämnin- \ Jrp P/f gar. På samma sätt kunna vi uti en likhet öfvergå från en geome- trisk qvantitets till en annan geometrisk qvantitets grundbestämningar och i allmänhet till hvilka nya grundbestämningar som helst. Såsom ett fullständigare exempel än (1) anföra vi: hvilken likhet vi kunna bringa till formen 01 'OJ . _j (6), l-p,' \{RM+N + Qcp,+n) + ^ + (9,+nr) l_ oj — '' OJ-1 = r L ... (7). .i * Med användande af (2) kunna vi i stället för (7) sätta: + lQ , , I = r , . . • . . (8), ■n (o hvarigenom vi således öfvergått från 22 „, _T :s till r , :s grund- o» o» bestämningar. Vi skola framdeles i N:o 13 genom exempel närmare belysa betydelsen af (6) äfvensom af dess förändrade form i (7) och (8). IV. Emedan hvarje reduktion till nytt plan och ny grundriktning, verkställd på en geometrisk qvantitet, som är = O, icke kan göra honom till annat än = O, så finna vi med stöd af N:o 2 II samt N:o 12 (2): (r + r , \ = (r \ + (r ,. \ = O \ P p+n) \ p) \ p+n) T t t 1 . (r + r \ = 1 . (r \ + 1 . ir , ) = O p, \ p p+n} p, \ pj p, \ p + nf t t t och såsom ett enskildt fall af den sednare likheten: l . (r ■{- r \ = r + r = O, m \ n n + nf m + n »i + (ra + jr) OJ VJ OJ hvilka likheter bestyrka riktigheten af N:o 10 (19) och (31). $2 G. Dillner. I allmänhet erhålla vi således: samt Pn \ p„ \ p, \ p+"iti J = — 1 .T 1 . fl [r\\ "I P„ \ p, \ pl X \;[;'-'\r{lp,'KH^Jt} ••••] (9) Vi kunna tydligen på samma grunder erhålla liknande formler för de sednare likheterna af (3) och (4). På grund af (9) kunna vi bringa (6) till formen: BM+N + *'9,+* + (Qfi + (9+v ) = PprK+n ) 1 ' ' ' (10)' O) OJ . {, OJ t) , -L T.1' T. t, hvilket innebär en öfvergång från R ' , „_ :s till r , :s origo med ° ° Jil + JV m-\-n ° OJ OJ bibehållande föröfrigt af R^.-jy *s såväl grund- som planriktning. OJ V. Med stöd af de räknelagar vi i dessa N:is 10 — 12 utvecklat kunna vi öfvertyga oss om allmängiltigheten af den i N:o 1 fram- hållna satsen, att nämligen de räknelagar, som äro bevisade sanna för qvantiteter i ett plan i allmänhet, kunna sedan tillämpas på qvan- titeter i hvilket bestämdt plan som helst. Således kunna vi t. ex. uttrycka de plana kurvor vi i N:o 9 afhandlat såsom hänförda till hvilket nytt plan som helst; och i allmänhet kunna vi uttrycka hvarje plan kurva såsom hänförd till hvilket nytt plan, nytt origo och ny grundriktning som helst. Slutligen få vi anmärka trenne för våra reduktioner särdeles vig- tiga satser, af hvilka de tvenne första utgöra satserna 1 och 2 af N:o 5, uttalade i en mer omfattande form, samt den tredje är en ome- delbar följd af N:o 11. Geometr. Kalkyl. 83 1. Sättet huru vi räkna våra positiva riktningar i grundplanet samt positiva bågar såväl i grundplanet som vertikalplanet kan, såsom beroende af fastställelsen af våra grundbestämningar , vara hvilket som helst, blott det år ett och detsamma under hela loppet af en företagen räkning. 2. Vid våra reduktioner till nya grundbestämningar räkna vi våra riktningar och bågar såväl i grundplanet som vertikalplanet från de nya grundbestämningarna till de gamla och icke tvärtom. 3. JEn geometrisk qvantitets reduktion till nytt plan kan icke verk- ställas, innan qvantiteten förut blifvit reducerad till den positiva riktningen af planens skärning slinea. Anm. Alla enlietsreduktioner samtidigt med reduktioner till nytt plan, ny grundriktning i det nya planet och nytt origo underlåta vi såsom ledande till alltför vidlyftiga formler. I föregående Nås 10 — 12 äfvensom i de geometriska tillämpningar, till hvilka vi nu öfvergå, förutsätta vi derföre enheten öfverallt vara densamma. 13. Den analytiska method, som blifvit antydd i N:o 9, gå vi ytter- ligare att tillämpa på våra geometriska qvantiteter, såsom underka- stade de i Nås 10 — 12 afhandlade reduktioner. Om vi tänka oss en funktion F Ur \ ] af lr\ , så har den äf- ven här blott så till vida för oss betydelse, som den enligt föregåen- de räkningar kan uppvisas såsom fixerande en punkt i rymden, då vi följaktligen på grund af N:o 10 satserna 7 och 8 kunna sätta: (%= *lir,)) ?>• Vi kunna enligt N:o 10 bringa i*Tf> } 1 till formen: € l (2). T= 4>u(r,p,t)\ I stället för bågarna P och T kunna vi äfven använda azimut- och höjdbågarna, hvaraf likaledes erhålles tre eqvationer. Taga vi deremot projektionerna af (RfJ) , och af de i F ingå- ende qvantiteterna och sätta: (Bp) = X+ F + (Zn)m = JF[., + „_ + ,MJ, 2 2 2 2 2 2 så finna vi med stöd af N:o 10 (37), emedan vi kunna bringa F[x + yn + (** VI tiU fonnen TT \ l' v " "m ' V) X = «P (.r,2/,^)j y= »,-foy,*)} (3). Om vi tänka oss (r \ representera successiva värden både i af- seende på storleken och riktningarna, d. v. s. fixera kontinuerliga punkter eller, som vi lör korthetens skull kalla det, beskrifva en kurva i rymden, så måste (^p) representera motsvarande succes- siva värden eller beskrifva en motsvarig kurva i rymden. T (2) och (3) ha vi 3 eqvationer och 6 variabla. Det fordras derföre 2:ne vil- kors-eqvatwner mellan dessa 6 variabla , för att såsom eliminations- resultat erhålla relationer mellan 2:ne af dem hvilka som helst. De eliminations-resultater, som äro möjliga mellan dessa 5 eqvationer och 6 variabla, låta äfven här liksom i N:o 9 fördela sig på tre sätt: de som representera kurvan (R ,\ , de som representera kurvan Ir \ och de som uttrycka relationer mellan en variabel i den ena och den andra kurvan. Vi underlåta att ingå i någon närmare undersökning om dessa antydda eliminationer äfvensom om betydelsen af de elimi- nations-resultater vi erhålla, då vi uppställa blott en enda vilkors- eqvation. Vi inskränka oss äfven här till anförandet af några enkla exempel, och vi få till detta ändamål på förhand erinra om satserna 1, 2 och 3 i slutet af N:o 12 samt om nödvändigheten af att redu- Geometr. Kalkyl. 85 cera qvantiteterna till lika grundbestämningar, innan likhet mellan dem uppställes. Till en början få vi göra en tillämpning af den i N:o 1 fram- hållna och i N:o 12 V bestyrkta satsen, att nämligen de räknelagar, som äro bevisade sanna för qvantiteter i ett plan i allmänhet, gälla sedan för qvantiteter i hvilket bestämdt plan som helst. Således kunna vi t. ex. sätta N:o 9 (11) under formen: (Rp) = oy + tv»-*) (5)- Alla de kurvor vi i N:o 9 uttryckt såsom subsummerade under geometriska likheten .R„ = p +1 . /• kunna vi här förmedelst P > Vi V (5) uttrycka såsom projicierade i grundplanet eller XY planet, i ver- tikalplanet eller YZ planet samt i det plan, som skär nyssnämnda plan efter grundriktningen och vertikalriktningen, eller XZ planet, då vi nämligen sätta (bp) = X+Y«+ i.zX t I Sf t och söka genom eliminering relationer mellan XY, XZ och YZ, eller ock då vi sätta (r , ) = x + y + (z } O) och söka relationer mellan xy, xz och yz. Våra 5 för elimineringen er- forderliga eqvationer få vi tydligen gifna, så snart vi genom en eqva- tion bestämt t. Om q är variabel, erhålla vi enligt. N:o 9 (50) de för eliminationen behöfliga eqvationer. Ex. 1. Låta vi r medettorigo,jixeradtafiq \ — xx -f yl + (zl \ , beskrifva en cirkel i 'planet t, så bli dess projektioner, då vi med a och al beteckna konstanter och sätta pf = 0 samt vikors-eqvationerna r — a t — a \ (6): X — xx — a Go&p Y — yY = a Sin p Cos a A (7). Z — s, = a Sin p Sin ax) a\. . 86 G. Dillncr. Genom elimination af p i (7) finna vi: l^a- Cos-a,— (i — 2/,)2_ l^q- Sin2^— (^— ^1)2\ 1 ~ Cos ax Sin ax L. . . (8). Z-zx = tgax{Y-yx) I Projektionerna i XY och ÄZ planen utgijra således ellipser och pro- jektionen i YZ planet en rät linea. Ex. 2. Vi behandla alldeles samma problem som i ex. 1 med den skilnad, att vi låta planvinkeln t vara variabel och = p, då vi i stället för vilkorseqvationerna (6) erhålla: r = a \ t = p) (9) samt i stället för projektionerna (7): X — xx = a Cosp F — 2/r = «Sin 2? Cosj^ 10). Z — zx = a Sin-p Eliminera p i (10). så följer deraf: Y_yx=± (X-xjVtf-iX-xJ* = ± ^{Z_Z]){a_{Z_Zi Z-zx = ){a-{Z-z,)) a?-(X-x,y | a ) ...(11). Projektionen af denna kurva i AT planet utgör således en 4:de grads kurva, i XZ planet en -parabel och i YZ planet en cirkel. Emedan fr \ = r , så beskrifver r från t — 0 till t = 2co samma kurva tillbaka. Ex. 3. Om vi låta r beskrifva en cykloid enligt N:o 9 (51) , så bli dess projektioner i de respektive planen, då vi med ax beteckna en konstant och sätta t = ax jemte vilkorseqvationerna N:o 9 (52)j (12): Geometr. Kalkyl. 87 X — a .p — a Sin p \ Y — ■■ aCosal — aCospCos^l .... (13). Z = a Sin ax — a Cosp Sin ax j Genom eliminering af p erhålles : a Cos «,— Y V2aCosal Y—Y1 \ X=a. are Cos = a . are Cos a Cos ax Cos ax a Sin ax—Z _ Vla&maZ— Z* ) • • ■ (14) « Sin ax Sin ax Z= Y tg «x Vi kunna äfven här liksom i ex. 2 låta t vara variabel och t. ex. lika med p samt genom eliminering uttrycka cykloidens projektioner i de särskilda planen. I (5) hafva vi reducerat geometriska likheten il T.= p +1 .r endast till nytt plan och sedan antydt sättet att uttrycka de under denna likhet subsumerade plana kurvors projektioner i XY, XZ och YZ planen. Vi kunna tydligen underkasta denna likhet huru många reduktioner som helst till nytt plan, ny grundriktning och nytt origo och sedan på samma sätt uttrycka de plana kurvornas projektioner i de särskilda planen. Det är klart, att samma räsonnemang gäller för hvilken likhet som helst i ett plan, af hvad form den än må vara. Vi förbigå ytterligare tillämpning af denna sats och öfvergå i stället till den enkla geometriska likheten: foO^-Ä, .+ V (v), ,15;' hvilken enligt N:o 12 (1) representerar en reduktion till nytt plan, ny grundriktning i detta plan samt nytt origo. Vi anföra några högst enkla exempel för att belysa den geome- triska tillämpningen af denna likhet. Ex. 4. Hvad är motsvariga kurvan (/<*.) till en kurva r i ett fixt plan t, hvilken går genom, den af io \ fixerade punkten och hvars projektioner x = r Cosp och y = r Sinp ur o i ett konstant förhålland ? 88 G. Dillner, Vi förutsätta grundriktningen hos begge kurvorna lika d. v. s. p, = 0. Om a och ax beteckna konstanter, så representeras vårt problem af geometriska likheten: lBe}T= («,),+ («•„), a* samt vilkorseqvationerna: y r Sin p = tg p = a x r Cos p br t = CLX (17). Emedan p är konstant, representerar r en rät linea i det fixa planet t (Rp\ , såsom fixerande punkter på denna räta linea, re- presenterar således en rät linea i rymden, gående genom den fixa punkten \o \ . Denna räta linea kan ha hvilket tänkbart läge som helst i rymden, såsom gående genom punkten I q \ och en punkt i allmänhet i rummet, fixerad af Ir ) . Om vi taga projektionerna en- t ligt (3) och sätta (O = V + yiw + ('i»), I OJ 7 7 så följer deraf: X — xl + r Cos p \ Y = yx + r Sin p Cos A (18). Z = zx + r Sin p Sin t) Eliminera vi r, p och t mellan (17) och (18), så erhålla vi så- som uttryck på nyssnämnda räta linea i rymden: Y — yx = aCosax {X — a?,)| Z — zx = a Sin ax (X — 3^)1 (19). Z—zx = tgax (Y—yx) J Liksom i N:o 9 kunna vi äfven här låta origo, fixeradt af Ig \ variera enligt en viss lag, beroende af de variabla värdena på r, p och t I detta fall fordras det jemte de 2 förstnämnda vilkorseqva- Gcomctr. Kalkyl. 89 tionerna ännu 3 vilkorseqvationer, för att få de motsvariga kurvorna gifna i 2:ne variabla. Vi förtydliga detta genom lösningen af tvenne enkla problemer. Ex. 5. Hvad är motsvariga kurvan IM \ till en cirkel r i planet t == 0, hvars origo (medelpunkt) rör sig i den vertikala riktningen proportionelt till r :s vinkelhastighet f Vi förutsätta grundriktningen för begge kurvorna lika d. v. s. pt = 0. Vi sätta: Problemet representeras då af geometriska likheten : (% = K), + ty <20> samt vilkorseqvationerna: r = a \ t = 0 I sox = 0 \ (21), z\ = ai'P då a och ax beteckna konstanter. Projiciera vi (20) och insätta vär- dena ur (21), så följer deraf: X = a Cos p\ Y = a Sinpl , (22). Z = ax . 2? j Eliminera p, så erhålles: Y = + VaT—X1 = a Sin - 1 (23). • * £ = a, . are Cos — = a., are Sin — I 1 a * « J Den sökta kurvan IB.\ , hvars projektioner utgöras af (23), bär namnet helice. 90 G. Dillner. Ex. 6. Vi behandla alldeles samma problem med den skillnad, att för vilkorseqvationen r = a sätta vi r = a — c . p (24), der a och c beteckna konstanter. Enligt N:o 9 (65) beskrifver nu r en Archimedis spiral, som, gående utifrån och inåt, börjar med en radie = a för p — 0 och slutar med en radie =0, då p = — . I stället för (22) erhålla vi: X — (a — cp) Cos p Y =. . (a — ) Sin p J. (25). Z = ax.p Genom eliminering af p erhålles : X = Y Cotg - = (a — — ) Cos - ax v ax' av Y= Xig?- = (a-~) Sin -| ax ax ' ax) (26). Denna spiral ligger tydligen på en konisk yta. Radien till denna a il] .a, kons bas är da = a och höjden = Z lör p = -, d. v. s. = . c c I geometrien bär denna kurva namn af konisk helice. Enligt de lagar vi i det föregående utvecklat kunna vi nu i all- mänhet bestämma en fix eller rörlig punkt i förhållande till ett fixt origo, ett fixt plan och en fix grundriktning förmedelst huru många mellanliggande fixa eller rörliga origon, plan och grundriktningar som helst. Såsom fullständigare exempel på dylika bestämningar, än vi i det föregående anfört, vilja vi här uppställa till lösning några af astronomiens problemer. Ex. 7. Att bestämma en punkt på himlahvalfvet i förhållande till solens medelpunkt som origo, ekliptikans plan som grundplan och och vårdag jemningspunkten som grundriktning , då vi ega honom bestämd i förhällande till åskådarens öga som origo , horizontens plan som grundplan och sydpunkten som grundriktning? Vi låta en geometrisk qvantitet Ir \ fixera punkten i förhållande t till åskådarens öga, horizontens plan och sydpunkten, samt en geo- Geometr. Kalkyl. 91 metrisk qvantitet (Rp\ fixera samma punkt i förhållande till solen, ekliptikans plan och vårdagjemningspunkten (eqvatorplanets och eklip- tikans skärningslinea , i riktning från jorden till solen, då jorden är i vårdagjemningen). Vår uppgift blir då att reducera lr\ till IR \ :s t J. grundbestämningar. Vi räkna här våra positiva riktningar och positiva bågar, såsom figurerna i det föregående af detta arbete antyda. För att få våra formler att öfverensstämma med astronomiens, använda vi här enligt N:o 10 (24) azimut- och höjdbågarna, då vi således för (r ) sätta r . , z , då A är = astronomiska azimut \ pl —A + h O) och h = astronomiska höjden eller zenitdistansens komplement, samt för I JR p\ sätta 22, , då X och § äro punktens longitud T oj och latitud i ekliptikan, räknade från vårdagjemningspunkten. Innan vi skrida till uppställningen af detta problem få vi på för- hand ange den astronomiska betydelsen af de i detta problem ingåen- de storlekar och bågar: cp = polhöjden, 0 = stjerntiden, uttryckt i båge, q = jordens radie, förutsatt konstant, e = ekliptikans obliqvitet, ()' = radien i jordbanan, SP, = denna radies vinkel, räknad från vårdagjemningspunkten. Vi ha nu först att reducera r_ . , till den positiva riktningen OJ af horizont- och eqvatorplanens skärningslinea eller, som är det- samma, vestpunkten, hvaraf erhålles: ti ' V- A + h ) ' ° rr , , T W 2 ' ! Vidare reducera vi denna qvantitet till eqvatorns plan medelst plan- vinkeln — (- — (p) = (f — 5- , hvaraf följer 92 G. Dillner, (r?-iV») + h I oj vj (p — T vidare skall denna qvantitet reduceras från vestpunkten i eqvatorpla- net till vårdagjemningspunkten, hvaraf följer: 2 oj rp — då nämligen 6 är bågen från vårdagjemningspunkten till sydpunkten. Denna qvantitet reducera vi vidare från åskådarens öga till jordens medelpunkt förmedelst qvantiteten Q , vidare den då uppkomna summan till ekliptikans plan medelst planvinkeln — s och slutligen från jordens medelpunkt till solen förmedelst qvantiteten o' . Proble- met uppställdt får då följande utseende: b, , 0 = p' + r> , + 1 - » • (r \ i w L w 'A v—A+fi J wj (27). (28). Om vi sönderlägga (27) enligt de i N:o 11 framställda reduk- tionslagar, så erhålla vi: R Cos /3 Cos X = q' Cos y>, + q Cos 9 Cos 0 4- r {CosASin JLSin B + (Cos A Cos ASincp + SinACosg) Cosö} R Cos /3 Sin A = (/ Sin y>,+ Q (Cos 9 Sin 0 Cos e + Sin y> Sin e) -4- r {[(CosACosJ.Sin^ + SinACos] Sin é} jR Sin ft = q (Sin g Cos e — Cos

+ SinACosg)Sin(9— CosASin^lCosö)Sine} De vilkorseqvationer, som erfordras för att medelst (28) be- stämma R-, . eller i allmänhet relationer mellan tvenne eller flera * + p V) af de i detta problem ingående qvantiteter, förbigå såsom liggande ut- Geometr. Kalkyl. 93 om målet för detta arbete. I stället vilja vi i följande 2:ne exempel skärskåda det uppställda problemet ur tvenne nya synpunkter. Ex. 8. Att bestämma en punkt på himlahvalfvet i förhållande till åskåderens öga, horizontens plan och sydpunkten, då vi ega ho- nom bestämd i förhållande till solens medelpunkt , ekliptikans plan och v årdagjemnings punkten. Detta problem, såsom utgörande en ren oinvändning af det förra, fordrar ingen särskild" uppställning, utan härledes di.iekt ur (27) en- ligt N:o 12 III: r ji}=1 J1^ Ti^i x * +Q' 1 , +Q ., L , il •••(29). (JJ T * L_ OJ £ CJ-JI _ • ■ - 1 — 7 /»I t -T Ex. 9. ylii bestämma en punkt på himlahvalfvet i förhållande till åskådarens öga, ekliptikans plan och vårdagjemningspunkten, då vi ega honom bestämd iförhållande till åskådarens öga, horicon- tens plan och sydpunkten. Uppställningen af detta problem härleda vi direkt ur (27) en- ligt N:o 12 (10): &l'+f = RL+{3 + ^, + n + K + ^ + tt, ) V) OJ OJ — £ (30) R,' är = r samt Ä' och jS' punktens longitud och latitud, sedda af åskådaren på jordytan. Vi anföra nu ett nytt problem, för att få vår reduktionsmethod belyst ur åter en ny synpunkt. Ex. 10. Att bestämma månens medelpunkt i förhållande till solens medelpunkt som origo , ekliptikans plan som grundplan och vår- dag jemningspunkten som grundriktning, då vi ega honom bestämd i förhållande till jordens medelpunkt som origo , månens plan som grundplan och den positiva riktningen af månplanets och eklipti~ kans skärning slinea som grundriktning. Vi låta en geometrisk qvantitet r' liggande i månplanet och hän- V* förd till jordens medelpunkt samt den positiva riktningen af månpla- 94 G. Dillner. nets och ekliptikans skärningslinea eller, som är detsamma, den po- sitiva nodlinien (månens uppstigande nod), fixera månens medelpunkt. Denna qvantitet ega vi då att reducera till ekliptikans plan me- delst planvinkeln t, = månbanans inklination samt vidare från den positiva riktningen af nodlinien till vårdagjemningspunkten furmedelst qvantiteten 1 , då således v är den positiva nodliniens longitud, och slutligen från jordens medelpunkt till solens medelpunkt förmedelst qvantiteten q' . Problemet uppställdt får då följande utseende. R 0 = o' + 1 . ir' \ (31), OJ då A och /? äro månens longitud och latitud samt R atstånd från solen. Låta vi nu r , • , i (27) äfven fixera månens medelpunkt, så OJ T erhålla vi genom jemförelse mellan (27) och (31): 1 .fr' ) = IV , + L nr. (r I "I ... (32). 2 2 2 Vi hafva således i (32) uttryckt månbanans inklination och nod- longitud samt månpunktens afstånd r' från jordens medelpunkt med dess riktning p,, räknad från den positiva nodlinien, i azimut, höjd, polhöjd, stjerntid, obliqvitet samt afstånden £> och r. Vi underlåta att utföra de räkningar, som äro tecknade i (29) — (32), såsom varande af enahanda natur med dem, förmedelst h vilka (28) erhölls ur (27). Slutligen få vi anföra 2:ne enklare exempel, i ändamål att få den geometriska betydelsen af astronomiens s. k. hjelpvhiklar ådagalagd. Ex. 11. Att bestämma en punkt på himlalivalf v et i förhållande till jordens medelpunkt , eqvatorplanet och sydpunkten , då vi ega honom bestämd i förhållande till åskådarens öga, horizontens plan och sydpunkten. Vi beteckna med R afståndet från jordens medelpunkt till punk- ten på himlahvalfvet samt med t och å timvinkel och deklination i eqvatorplanet. Vi sätta = (r) (33), -A + h 1-^Kj XP'r Geomctr. Kalkyl. 95 då således : -A = az (p,r) (34). h — cz (p , t) Problemet uppställdt får då följande utseende R m oj 2 V 5 — A + "ra Jm_ 2 oj 2 t» OJ'(p—- 2 = (Q ) + 1 . /*• ) 2 . . . (35). Om vi sönderlägga (35), så erhålla vi: R Cos å Cos t = q Cos (p + r {Cos h Cos J. Sin (p + Sin A Cos } = £ Cos (p + r Sin_p Cos (r +

Sin (t + och t utgöra här astronomiska hjelpvinklar och äro gifna till sin geometriska betydelse genom (34). Ex. 12. Att bestämma en punkt på himla hvalf vet i förhållande till åskådarens öga, horizontens plan och sydpunkten, då vi ega honom bestämd i förhållande till jordens medelpunkt, eqvatorplanet och sydpunkten. Vi sätta här: R %-t+S 2 tu = (R (M (37) då således: "L-t = az (P,T)) 2 ■ 1 S = cz (P, T) hvaraf enligt (29) problemets uppställning blir följande: (38), r .Ä+h = - () har på sednaste tiden såsom dess sannolika formel uppställt Fe -Ll ~t~ 3 I ,: 4|Si3-|-2 H )• — Denna väsentliga skiljaktighet i åsigter, hvilka likväl alla stödja sig på de genom Hisingers bestämning vunna analytiska data, torde tillräckligt ådagalägga, att ett förfullständigande af dessa sistnämnda var nödvändigt för utrönande af Pyrosmalithens constitution, och det följande utgör en redogörelse för de försök, som förf. anställt för att i någon mon bidraga till vinnande af detta än- damål. Mineralets stora sällsynthet skulle emedlertid hafva lagt väsent- liga hinder i vägen för denna undersökning, synnerligast då Pyrosma- lithens enda fundort numara är nästan fullkomligt uttömd, om ej Pro- fessor L. F. Svanberg ur sin enskilda mineralsamling godhetsfullt hade ställt tvänne dyrbara stuffer af detta fossil från Nordmarken till 1) Berzelius. "Försök till ett rent kemiskt mineralsystem." Afh. i Fysik, Kemi etc. 1815 Del. IV p. 141. 2) Rammelsberg: Berzelius's neues chemisches Mineralsystem. Niirnberg 1847. s. 212. 3) Rammelsberg. "Berzelius's neues chemisches Mineralsystem." Nurnberg 1847. p. 244. 4) G. Rose. "Das krystallo-kemischc Mineralsystam." Leipzig 1852 s. 41. 5) Haidinger. "Handbuch der bestimmenden Mineralogie." Wien 1845 s. 523. 6) Nordenskjold. "Ueber das atomistisch-chemische Mineral system u. das Examina- tions-System der Mincralieu." Helsingfors 1849 s. 133. 7) Rammelsberg. "Handbuch der Mmcralchemie." Leipzig 18G0 s. 876. Undersökning af Pyrosmalith. 99 mitt förfogande, och det må derföre tillåtas mig att begagna detta tillfälle för att hembära honom min tacksamhet för denna uppoffring. Innan vi öfvergå till framläggande af de analytiska bestämmelser, som blifvit af oss verkställda, torde en kort redogörelse för Hisingers undersökning vara af nöden dels för att sålunda lemna tillfälle till en jemförelse mellan de vunna resultaterna dels ock för att angifva de genom densamma mindre fullständigt utredda förhållanden, hvilkas när- mare granskning utgjort det hufvudsakliga syftemålet med våra försök. Den första af de tvänne analyser, hvilka Hisinger verkställt å Pyrosmalithen, utgår från det i öppen degel glödgade mineralet och de sålunda funna värdena äro, beräknade på 100 delar obrändt fossil, följande: Kiselsyra 35,40 Jernoxid 32,eo Manganoxid1) 23,91 — 21,49 Mn. Lerjord 0,60 Saltsyra och Vatten 6,50 (såsom glödgningsförlust.) Det sätt, hvarpå här summan af chlor- och vattenhalten blifvit bestämd, innebär icke någon sådan tillförlitlighet, att det funna värdet kan anses vara ens approximativt riktigt, ty äfven under förutsättning, att de vid kiselsyran bundna metalloxiderna icke underginge någon för- ändring genom upphettningen, och oafsedt den oriktighet, som måste uppstå till följe af det vid chloren bundna jernets oxidation, måste lik- väl en felaktighet uppkomma på grund af det förflygtigande af jern- chlorid som Hisinger iakttagit vid mineralets glödgning i slutet kärl, hvarvid han fann, att en sur vätska öfverdestillerade, som var svagt gul af upplöst jernchlorid. Af sist anförda förhållande följer jemväl, att ej heller jernhalten, sådan den blifvit funnen i föreliggande analys, kan betraktas såsom fullt riktig, enär den måste hafva utfallit mindre än den i sjelfva verket skulle vara, möjligen ytterligare minskad genom den omständigheten, att jernoxiden, utfälld såsom benzoösyradt salt, glödgades och vägdes utan att förut behandlas med ammoniak till syrans aflägsnande. Af de genom denna analys erhållna bestämmel- serna är det sålunda endast värdena på kiselsyra och mangan, som kunna betraktas såsom adaequata uttryck af de i mineralet ingående mängderna af dessa ämnen. 1) Vid tiden för denra undersökning skiljde man ej ännu mellan Manganoxidoxi- dul och Manganoxid. De anförda värdena äro beräknade af de 23,io % Mn Mil, hvilka Hisinger funnit. 1 00 J. Lang. Ilisingers andra analys hade förnämligast till ändamål att utrö- na mineralets chlorhalt. Det decomponerades derföre med salpetersyra i slutet kärl, och sedan kiselsyran afskiljts, fälldes lösningen med sal- petersyrad silfveroxid, hvarefter de öfriga beståndsdelarne bestämdes. De sålunda funna värdena äro : Kiselsyra 35,850 Jernoxid 35,480 Manganoxid (Mn Mn) 23,444 (— 24,26; Mn =Mn 21,si) Saltsyra 2, o o 5 Kalk j ord 1,2 1 o Härvid bör erinras, att den upptagna qvantiteten saltsyra är be- räknad ur chlorsilfret betraktadt såsom saltsyra d silfveroxid Äg M2 (Äg: M2 = 80,oo : 19,1c1)), hvarföre, med en riktigare beräknings- grund, den funna mängden Ag -Cl ger en chlorhalt af 3,77 %. Med af- seende på sjelfva sättet för chlorbestämningen skulle möjligen kunna anmärkas, att en förlust kunnat uppstå derigenom, att den vid mine- ralets digestion med salpetersyra uppkommande qväfoxiden, hvilken enligt Hisingers uppgift tid efter annan utsläpptes ur det täppta kär- let, fört med sig någon liten del af de bildade chlorhaltiga produkterna. Den större jernhalt, som denna analys utvisar i jemförelse med den förra, har sin förklaring uti hvad ofvanföre blifvit antydt med af- seende på de orsaker, hvilka föranledt en oriktighet vid jernbestämnin- gen, då det glödgade mineralet valdes till utgångspunkt; men ehuru sålunda det sist funna värdet måste betraktas såsom det riktigare, torde likväl dervid kunna anmärkas, att detsamma bör hafva utfallit i någon mon för högt, enär deruti ingår den lerjordshalt, som den för- sta analysen angifver och möjligen dessutom något kiselsyra, hvarpå jernoxiden icke blifvit pröfvad. Om bägge analyserna gäller föröfrigt, att den afskiljda kiselsyran ej blifvit underkastad något prof till bestämmande af dess renhet; men i betraktande af den öfverensstämmelse, som visar sig mellan de i båda fallen funna värdena, oaktadt mineralets decomposition skedt på olika vägar, torde med sannolikhet kunna antagas, att den funna kiselsyrehalten icke i någon väsentlig mon skiljer sig från den verkliga. Vid beräkningen af mineralets sammansättning utgår Hisinger från de genom den sist anförda analysen vunna resultaterna, och med stöd deraf, att mineralets vattenhalt, ehuru ej närmare bestämd, likväl 1) Berzelius. "Tabell som utvisar vigten af större delen vid den oorganiska kemiens studium märkvärdiga enkla och sammansatta kroppars atomer." Stockholm 1818 p. 45. Undersökning af Pyrosmalith. 101 synes vara större än den förlust af 1 %, som analysen utvisar, anser han sig böra antaga att manganen och jernet ej ingå i mineralet med samma oxidationsgrader, hvari de vid analysen blifvit bestämda, och betraktar derföre mineralets hufvudmasa såsom ett bisilikat af man- ganoxidul och jernoxidul mnS2 +fS2. — Med afseende på den ingå- ende chlorföreningen åter antager han dels på grund af mineralets förhållande vid upphettning i slutet kärl, dels ock till följe af dess olöslighet i vatten, att densamma är saltsyrad jernoxid förenad med jern- oxid till ett basiskt salt, hvilket dessutom såsom constituent skulle innehålla vatten 1). Såsom det egentliga resultatet at sin analys framställer han der- före följande: Kiselsyra 35,?so Jernoxidul 21,sio Manganoxidul 21,uo Basisk saltsyrad jernoxid 14,095 (Fe M3 + 3 Fe) Vatten och förlust 5,895 livarvid han anser den egentliga vattenhalten vara 4 %, utgående från den förutsättningen, att vattnet bör innehålla lika mycket syre som jernoxiden i det basiska saltet. Af den gjorda framställningen synes, att det ofullständiga i dessa analyser, åtminstone såvidt deraf en osäkerhet med afseende på mine- ralets sammansättning kunnat härflyta, ligger uti en mindre noggran bestämning af vattenhalten jemte frånvaron af alla data till ett säkert bedömande af de ingående metallernas oxidationsgrader. Pyrosmalithen, sådan den förefans uti de stuffer, hvarur materia- let till förfrs analytiska försök heintades, visade i allmänhet samma yttre karakterer, som blifvit af Hisinger apgifna. Krystallerna, sex- sidiga prismer utan tillspetsning och af \ till 1 tums längd, omgåfvos närmast af kalkspath, som var invext i en grön matrix, med här och der spridda korn af magnetisk jernmalm samt en och annan svafvel- kiskrystall; deras fria ytor voro matta och af en smutsigt grön i lef- verbrunt dragande färg och äfven genomgångsytorna, såvidt de lågo i dagen, visade i jemförelse med de friska en svagare glans och en i 1) Den halt af lerjord och kalk, som de särskildta analyserna utvika, anserj Hisin- ger såsom beroende på främmande inblandningar, hvarföre de icke ingå i beräkningen af mineralets sammansättning. 102 J. Lang. gröngult gående skiftning. — Denna foreändring, såvidt den kan be- traktas såsom en sådan, hade emedlertid ej sträckt sig längre än till sjelfva ytan, ty omedelbart derunder egde mineralet sin egendomliga glans och färg. Likväl företedde understundom vid krystallernas sön- derklyfniug den med basiska planet paralella genomgångsytan ett matt gråhvitt öfverdrag, som endast med svårighet kunde aflösas, men som ej tycktes vara metamorphoseradt mineral, ty, så ofta detsamma före- kom, visade sig ytan ojemn och skroflig, och under loupen framstodo dessa ojemnheter såsom afrundade upphöjningar på den plana ytan. Föröfrigt funnos i mineralet insprängda krystaller af kalkspath, magne- tisk jernmalm och svafvelkis, hvarföre den mest minutiösa styckning af fossilet var nödvändig för erhållande af ett till analysen lämpligt material. Med afseende på mineralets förhållande för blåsröret hafva vi föga eller intet att tillägga utöfver det redan bekanta. De vanliga fluss- medlen gifva reactioner för jern och mangan ; och chloren tillkännagif- ver sin närvaro såväl genom den lukt af saltsyra, som mineralet spri- der vid upphettning i och för sig, som ock genom den intensivt blå färg, som detsamma meddelar blåsrörslågan vid behandling med kop- paroxidhaltigt phosphorsalt. Pyrosmalithens egentliga vigt, som af Ilisinger bestämdes till 3,081, har sedermera af Breiihaupt blifvit uppgifven variera emellan 2,958 och 3,i8o. Redan i det föregående hafva vi haft tillfälle anföra, att denne sistnämnde mineralog, på grund af sina undersökningar af Pyrosmalithens physiska egenskaper antager tillvaron af olika variete- ter af detta mineral, och hans första meddelande ]) i detta hänseende rörer skiljaktigheterna i hårdhet och specifik vigt, i det han nemligen funnit, att den vanliga varieteten (från Nordmarken) vägde 3,oos och egde vida mindre hårdhet än en annan, hvars fundort skulle vara Nya Kopparberget, och hvars egentliga vigt visat sig vara3,i73. Samtidigt antyder han jemväl den sannolika orsaken till dessa olikheter, nemli- gen en förvittring hos den förstnämda varieteten och förfullständigar sedermera dessa uppgifter uti sin '"Vollständiges Handbuch der Mine- rolgie" 1841. Bd II s. 373, hvarest han anmärker såsom en ytterligare skiljaktighet, att den förvittrade Pyrosmalithen är fullkomligt ogenom- skinlig, under det den friska är genomlysande. På samma ställe an- för han jemväl, att hårdheten hos den förra nedgår ända till 4,5 och 1) Breiihaupt: "Ueber die spccifischcn Gcwiclitc einiger Mineralien0 inf. i Schweig- ye7--Seidel's Neues Jahrbuch der Chemie u. Physik. 1831 Bd. II. s. 225. Undersökning af Pyrosmalith. 103 eg. vigten till 2,895 — 3,oos, hvaremot mineralet i sitt oförändrade till stånd eger en hårdhet af 6,5 — 7,5 l) och väger 3,173 — 3,iso. Då de yttre karaktererne hos den Pyrosmalith, som gifvit mate- rialet för vår undersökning, icke fullkomligt öfverensstämde med de af Breithaupt för Nordmarks-varieteten angifna, hvarken med afseende på färgnyancen eller den ogenomskinlighet, som han anser tillhöra den- samma, så utvaldes med största sorgfällighet fina splittror af minera- let till bestämmande af dess egentliga vigt. Trenne särskilda försök, af hvilka tvänne verkställdes å samma mineralstycken gåfvo 3,1703, 3,174 och 3,i68 (temperaturen 14° — 15° C.) Den nära öfverensstämmelsen mellan dessa tal och dem Breithaupt funnit för den icke vittrade varietetens specifika vigt, föranledde en pröfning af mineralets hårdhetsgrad, för att utröna, huruvida äfven i detta hänseende en motsvarande likhet gjorde sig gällande. Härvid visade sig, att såväl Skapolith från Arendal som Apatit från Schlac- kemvald och Moroxit från Pargas med lätthet repa Pyrosmalithen, utan att sjelfva taga något intryck derutaf, hvaremot Flusspath repas af densamma, men ej sjelf gör något intryck på Pyrosmalithen, hvar- för mineralets hårdhetsgrad efter den af Jlohs uppgjorda skalan skulle vara 4,5 2), enligt Breithaupt åter 5,5. I detta afseende synes sålunda en väsentlig skiljaktighet ega rum mellan den af oss undersökta Pyrosmalithen och de varieteter af mineralet, för hvilka Breithaupt funnit lika eller föga afvikande egent- lig vigt, en skiljaktighet, som tyckes antyda, att i detta fall en olika specifik vigt ej betingar en motsvarande olikhet i hårdheten hos ett och samma mineral. Såsom förut blifvit antydt, hafva de analytiska försök, hvilka vi anställt å Pyrosmalithen, haft till närmasta syftemål ett noggrannare utrönande af mineralets vattenhalt och de deri ingående metallernas syrsättningsgrader ; men då bestämningen af constituenterna i öfrigt äfven om den icke ledde till andra resultater än de redan funna, lik- väl alltid borde ega ett värde såsom en bekräftelse af dessa och dess- utom i viss mon kunde tjena såsom kontroll på de af oss egentligen afsedda bestämmelserna, så har äfven en sådan blifvit företagen. 1) Härvid bur erinras, att Breithaupt följer den af honom uppställda tolfdelade hård- hetsskalan och att sålunda de här uppgifua talvärdena utmärker att Pyrosmalithens hårdhet har till gränsor å ena sidan Kalkspath (4) å den andra Adular (8). Handb. der Mineralogie Bd. I s. 377. 2) Samma hårdhet, som vi här hafva funnit, angifver jemväl Erdmcm uti sin "Läro- bok i Mineralogi". Stockholm 1853 s. 384. 104 J. Lang. Försöken i dessa särskilda riktningar, närmast betingade af sättet för mineralets sönderdelning, hafva vi sökt att i det följande samman- ställa, men måste dervid på förhand anmärka, att en eller annan oegentlighet ej kunnat undvikas. Med afseende på mineralets förberedande till analysen, hafva vi endast att omnämna, det den största omsorg blifvit använd på erhål- landet af ett möjligast rent material och att detta, som finrifvet och slammadt J) bildade ett ljust grågrönt pulver, torkades öfver svafvel- syra under luftpumpens recipient och derefter användes till de särskil- da bestämmelserna. A. Undersökning af Pyrosmalitk decomponerad medelst salpetersyra. Då decompositionen med denna syra i köld endast långsamt för- siggår, och föröfrigt användandet af en högre temperatur borde åstad- komma en ej blott hastigare, utan äfven fullständigare sönderdelning, så verkställdes densamma på det sätt, att mineralpulvret behandlades med syran uti en retort, hvars hals var förbunden med flera förenade Liebigska absorptions-rör, innehållande utspädd kaustik ammoniak till upptagande af de chlorhaltiga produkter, som möjligen kunde för- flygtigas. Retorten uppvärmdes långsamt, och temperaturen stegrades småningom, tills vätskan var nära kokning; sönderdelningen försiggick med lätthet, och efter några timmar visade den sig vara slutad. Med afseende på de vidare detaljerna vid analysen må här en- dast nämnas, att den af ammoniaken upptagna chloren särskildt be- stämdes, hufvudsakligen för att utröna, huru stor del af densamma förflygtigats under mineralets decomposition, emedan derpå till en viss grad methodens värde berodde, för så vidt som flera möjligheter till fel förefunnes i den mon qvantiteten af flygtiga chlorhaltiga produkter var större. I* a) 1,3476 gramm mineral, decomponeradt på ofvan anförda sätt, gaf O ,4682 gr. afskiljd kiselsyra. b) Filtratet efter kiselsyran försattes med salpetersyrad silfveroxid och lemnade en fällning af 0,i903 gr. Ag -Cl, hvilket tillsamman med de 0,oi26 gr. Ag -Cl, som erhöllos ur den i absorptionsrören befintli- 1) Fur att tillse, huruvida slamvattnct möjligen hade upptagit något af mineralet, pröfvades detsamma såväl på chlor som, genom afdunstning, på öfriga upptagna äm- nen, men visade sig icke halva utöfvat någon lösande inverkan på mineralets be- ståndsdelar. Undersökning af Pyrosnialith. 105 ga ammoniak aliska vätskan utgör 0,2029 gr. Ag Cl, motsvarande 0,05016 gr- -Cl. c) Sedan det i öfverskott tillsatta silfret blifvit aflägsnadt genom chlorvätesyra, fälldes lösningen med ammoniak och den urtvättade fäll- ningen behandlades med kalilut i kokning. d) Den sålunda erhållna lösningen neutraliserades med chlorväte- syra och fälldes med kolsyrad ammoniumoxid. Det glödgade praäcipi- tatet vägde 0,oo54 gr. och lemnade vid behandling med chlorvätesyra ett residuum af 0,0021 gr. e) Den vid kokning med kali olösta återstoden löstes i chlorväte- syra, lösningen neutraliserades med ammoniak och fälldes med bern- stensyrad ammoniumoxid. Den med kallt vatten urtvättade fällnin- gen behandlades på filtrum med ammoniakhaltigt vatten, och sedan detta blifvit aflägsnadt genom förnyad tvättning med rent vatten, glöd- gades densamma och betans väga 0,47 1 8 gr., som vid behandling med saltsyra lemnade en olöst återstod af 0,008 gr. f) Filtratet efter första ammoniakfällningen c) försattes med vätesvaf- ladt svafvelammonium. Det afskiljda mangansulphuretet urtvättades med iakttagande af nödiga försigtighetsmått, löstes i chlorvätesyra, fälldes i kokning med kolsyradt natron, afdunstades dermed till torr- het och upptogs ånyo med vatten. Den olösta återstoden tvättades och glödgades tills constant vigt erhölls, hvilken utgjorde 0,25 1 gr. g) Filtratet efter svafvelmangan försattes med chlorvätesyra och upphettades till utdrifvande af vätesvaflan, neutraliserades derefter med ammoniak och behandlades med oxalsyrad ammoniumoxid. Den af- skiljda oxalsyrade kalken öfverfördes till svafvelsyradt salt och vägde såsom sådant O.0219 gr., hvilket motsvarar 0,oo9 gr. Ca. h) Filtratet efter den bernstensyrade jernoxiden e) fälldes med hydrothion-ammoniak; fällningen behandlades på enahanda sätt, som vid f) blifvit angifvet, samt betans väga 0,o574 gr., och lösningen pröf- vades med oxalsyrad ammoniumoxid, hvarvid likväl endast spår af kalk visade sig. i) De i bestämningarne f) och h) erhållna qvantiteterna mangan- oxidoxidul behandlades gemensamt med chlorvätesyra och gåfvo en återstod af 0,ooi3 gr. kiselsyra. Såväl filtratet efter den oxalsyrade kalken g) som det efter svaf- velmangan h) pröfvades på talkjord, men i intetdera kunde dess när- varo spåras. 106 J. Lang. 0,4638 f) h) 0,3071 c) 0,0033 g) 0,009 b) 0,05016 35,59 34,41 = 30,97 re 22,84 = 21,25 Mn De genom denna analys funna värdena blifva sålunda: Kiselsyra a) c) e) i) 0,4796 Jernoxid d) Manganoxidoxidul Lerjord Kaik Chlor eller på 100 delar Kiselsyra Jernoxid Manganoxidoxidul \ Lerjord 0,24 Kalk 0,67 Chlor 3,72. M. Decompositionen af mineralet skedde på fullkomligt enahanda sätt, som i det föregående blitvit anfördt, och analysens gång i öfrigt var äfvenledes densamma, med undantag deraf, att ingen särskild be- stämning af lerjorden blifvit verkställd, utan denna vägdes tillsamman med jernoxiden. 1,4315 gr. mineral gaf Kiselsyra Jernoxid) Lerjord j Manganoxidoxidul Kalk Chlor i) eller i procent Kiselsyra Jernoxid) Lerjord I 35,i9 35,'ti 0,5038 0,5012 0,3197 0,0116 0,05525 1 34,77 fe = 31,29 Fe 0,24 Al 20,77 Mn Manganoxidoxidul 22,33 = Kalkjord 0,8 1 Chlor 3,86 Vid dessa analyser må anmärkas, att den afskiljda kiselsyrans renhet endast i den sednare blifvit pröfvad genom behandling med kol- syradt natron, och visade sig att densamma upptogs fullständigt af lösningsmedlet, så att endast några ovägbara flockar återstodo. Öfver- 1) Salpetersyrelösningen visade sig vid denna analys innehålla 0,05m gr-, den ammoniakaliska vätskan O,ou39i gr. -Cl. Dnilersökning af Pyrosmalitli. 1U7 ensstämmelsen mellan de vid begge bestämmelserna funna värdena talar emedlertid för, att äfven vid den första analysen decompositionen varit fullständig.. För öfrigt torde såsom anmärkningsvärdt kunna påpekas det för- hållande, som visat sig vid mineralets sönderdelning, att nemligen af de bildade chlorhaltiga produkterna en så ringa del (ungefär 5 °'0 af chlorhalten) förflygtigats, oaktadt decompositionen försiggått vid högre temperatur, och den använda salpetersyran varit temligen concentrerad. 1). Undersökning af Pyrosmalith decomponerad medelst chlorvätesyra. Mineralets decomposition med denna syra afsåg hufvudsakligen bestämmandet af manganens och jernets ingående oxidationsgrader. Sönderdelningen måste följaktligen försiggå utan lufttillträde, hvarföre densamma skedde uti kolsyre-atmospher och för öfrigt på samma sätt som vid decompositionen med salpetersyra, endast att det med retort- halsen förbundna absorptionsröret innehöll vatten, hvilket här ej hade annan uppgift, än att tjena såsom spärrvätska för att hindra lufttill- träde. Saltsyran, som användes, var högst concentrerad och sönder- delningen försiggick med lätthet, så snart retorten uppvärmdes. Såsom den beqvämaste och användbaraste methoden för bestäm- mande af jernoxidulhalten valdes titrering med öfvermangansyradt kali. Titre-ställningen af chamseleon-lösningen skedde medelst metalliskt jern, som löstes i chlorvätesyra under iakttagande af nödiga försigtighets- mått, och den erhållna lösningen försattes med en lika stor vatten- mängd, som den till mineralets decomposition använda qvantiteten saltsyra behöfde för att vinna den för titreringen nödiga graden af förtunning. De vigtsqvantiteter jern, som användes till titrens fastställande, varierade emellan 0,i9 och 0,2i gr. och mängden af mineralet, som decomponerades, valdes med ledning af de föregående analyserna så stor, att den deri ingående jernqvantiteten ungefär motsvarade den till titre-ställningen använda. I. Vid första bestämningen, som sålunda anställdes, användes en chamadeonlösning, hvars titre vid tvenne consecutiva pröfningar visat sig vara: 100 C. C. = l,ii74 och l,ii6 gr. metalliskt jern. Häraf förbrukades till oxidation af den i l,ou gr. mineral ingående jern- oxidulen 21,4 C. C; hvilket med stöd af titrens medelvärde antyder närvaron af 0,3086 gr. Fe. Sedan jernoxidulhalten sålunda blifvit utrönt, företogs en bestäm- 108 J. Lang. ning af kiselsyran, hvarvid erhölls 0,3612 gr., som vid lösning i kol- syradt natron lemnade en återstod af 0,ooi6 gr., och med betraktan- de af denna såsom odecomponeradt mineral utgör den funna kiselsyran BI. Då emedlertid med den concentrationsgrad, som cliamseleon- lösningen vid nyssnämnde försök egde, observationsfelen kunde utöfva ett märkbart inflytande, förnyades detsamma med en mera utspädd titreringsvätska: 100 C. C. = 0,644—0,645 gr. metalliskt jern. Till oxidation af jernoxidulhalten i ],i33 gr. mineral visade sig af denna lösning erfordras 39,6 C. C, hvilket med titrens medelvärde motsvarar 0,3423 gr. Fe. Beräknade i procent af de använda vigtsqvantiteterna mineral blifva de sålunda funna jernoxidulmängderna 1. 2. 30,43 30,21. Då dessa försök gifvit nyssnämnde resultater med afseende på det i mineralet befintliga jernets oxidations grad, var naturligen all pröfning på manganens syrebindning öfverflödig. C. Undersökning af PyrosmalitJi genom upphettning till högre temperaturgrader. Såsom redan blifvit omnämndt, hafva alla i det föregående an- förda bestämningar utgått från det vid vanlig temperatur i torr luft eller under luftpumpens recipient torkade mineralet ; men ehuru detta tillstånd måste anses närmast motsvara det naturliga, syntes det lik- väl såväl i allmänhet vara af intresse för mineralets kännedom som af speciel vigt för vattenbestänmingen att utröna, huruvida Pyrosmali- then i likhet med flera andra vattenhaltiga mineralier vid olika tem- peraturer afgifver en större eller mindre del af sin vattenhalt. Ett försök i detta afseende anställdes derföre sålunda, att mine- ralet upphettades i en ström af torr kolsyregas, hvarvid jemväl var sörjdt för uppfångandet af de flygtiga produkter, hvilka jemte vatten- ångorna möjligen kunde bortgå. Mineralet utsattes på sådant sätt först för 100 ° värme under 3:ne timmar, men visade sig efter denna tids förlopp icke hafva aftagit i vigt. Temperaturen stegrades derpå till 150° och slutligen till 200", utan att likväl någon vigtsförlust gaf sig tillkänna, och mineralpulvret visade vid upphettningens slut full- komligt samma utseende, som det efter torkning vid vanlig tempera- tur egde. I. 1. Sedan sålunda blifvit utrönt, att Pyrosmalithen icke lider någon föröndring vid 100", företogs vattenbestämningen på sådant sätt, Undersökning; af Pyrosmalith. 109 att mineralet blandades med finrifven blyoxid, som blifvit torkad vid 120° och blandningen ännu varm infördes i ett förbränningsrör, som vidare fylldes med ren blyoxid, hvarefter röret, sedan dess öppna än- da blifvit utdragen till en spets , förbands med ett chlorcalciumrör och upphettades så länge, tills inga vattenångor mera visade sig. Sedan derefter torr luft fått stryka genom förbränningsröret, som fortfarande uppvärmdes, bestämdes chlorcaliumrörets vigtstillökning. Ett sålunda anstäldt försök med 1,0715 gr. mineral, gaf en vat- tenhalt af 0,082 gr., utgörande 7,65 %. 2. En annan bestämning, företagen för samma ändamål och an- ställd på enahanda sätt, likväl med den skilnad att i blyoxidens ställe nyss glödgad talk jord användes, visade att 1,092 gr. mineral hade afgifvit 0,0856 gr. vatten, hvilket utgör 7,84 % af mineralens vigt. Vid begge dessa försök pröfvades det öfvergångna vattnets reac- tion, men i intetdera fallet kunde fri syra upptäckas. BET» Då jernets chlorbindningsgrader redan vid svag upphettning lätt och fullständigt reduceras af vätgas, under det att alla omständig- heter tala för, att den kiselsyrade jernoxidulen endast med svårighet och först vid långvarig och sträng glödgning angripes af detta reduc- tionsmedel x), så syntes genom Pyrosmalithens behandling med vätgas 1) Bland försök rörande jernsilikaters förhållande till vätgas, vilja vi här endast omnämna dem, hvilka blifvit gjorda af Ebelmen på svart granat från Beaujeux (An- nales des Mincs 4:me Serie VII. 19. Berzelius Årsber. 1846 s. 272), hvarvid han iakttagit, att vid svag glödgning en liten del af den i detta mineral ingående jcrnoxi- den reduceras, en omständighet som möjligen kan bero på mekaniskt inblandad oxid, hvaremot hvitglödgning erfordras för hela jernoxidhaltens öfverförande i reguliniskt tillstånd. Då likväl dessa försök gällde ett silikat af jernoxid, och de föregående bestämmelserna satt utom allt tvifvel att den i Pyrosmalithen ingående kiselsyreföre- ningen innehölle jernet såsom oxidul, så hafva vi för att kunna bedöma methodens tillförlitlighet och värdet af de resultater, som genom densamma kunna erhållas, an- ställt försök till utrönande af vätgasens inverkan på jernoxidul-silikater. För att dessa emedlertid skulle vara gällande med afseerde på Pyrosmalithen, for- drades att de silikater, hvilka underkastades pröfning, egde en sammansättning, som, om den än icke fullkomligt öfverensstämde med det i P. befintliga silikatets, åtmin- stone icke kunde innebära ett stöd för antagandet, att desamma skulle med större svå- righet än detta afficieras af reductionsmedlet. Då vi derföre i saknad af ett fullt lämp- ligt mineral, hafva anställt ett af våra försök på en färskslagg, har det skett under den förutsättning, att denna såsom ett vida mera basiskt silikat än Pyrosmalithen borde lättare reduceras af vätgasen och följaktligen, om försöket visade, att densamma ej underginge någon förändring, detta så mycket mera borde gälla om den kiselsyre- rikare föreningen. Det metalliska jeru som finnes inblandadt i färskslaggen kunde naturligen icke utöfva något iuflytande såsom sådant, och för att undvika den felak- tighet, som möjligen kunde uppstå till följe deraf, att detsamma partielt oxiderat sig, 110 .T. Lang. vid svag glödgningshetta, en bestämning af mineralets vattenhalt kunna erhållas, i det att den dervid uppkommande vigtsförlusten borde mot- svara summan af chlor- och vattenhalten och, då den förra blifvit ut- rönt genom föregående bestämningar, den sednare lätt kunde beräknas. Vid de tvänne försök, som på detta sätt anställdes, upphettades reductionsröret öfver en Berzeliansk spritlampa till mörk rödglödgning och upphettningen fortsattes så länge chlorvätesyra bortgick och vat- tenångor afsatte sig, hvarefter röret fick afsvalna i vätgasströmmen och vigtsförlusten bestämdes. De båda bestämningarnes resultatei* voro följande: 1. l,o<) gr. mineral gaf en vigtsförlust af 0,i2 gr., hvilket ut- gör 11, '»i '/,,, som med afdrag af 3,79 % -£l utvisar en vattenhalt af 7,2-2 %. 2. 0,s.372 gr. mineral visade sig hafva förlorat 0,099 gr. i vigt, motsvarande 11,41 %, som med afdrag af chlorhalten angifver en vattenhalt af 7,46 %. Efter att sålunda hafva redogjort för enskildtheterna af de olika försök som blifvit anställda, återstår att sammanfatta de särskilda resultaterna, för att derigenom erhålla en öfverblick af dessa och deras inbördes förhållande. utvaldes med omsorg smärre väl flutna partier ur slaggmassans inre och af dessa an- vändes den innersta kärnan. Af det under luftpumpens recipient torkade slaggpulfret användes l,264i gr. till försöket. Reductionsrörets upphettning skedde medelst Ber- zelianska spritlampan och temperaturen stegrades ej högre än till mörk rödglödgning. Efter '/2 timmas upphettning visade sig en vigtsförlust af 0,oo78 gr-; hvilket mot- svarar 0,61 %• Ett annat försök anställdes å Arfwedsonit, som efter den äldre uppfattningen (enligt Kobell) skulle vara Na Si -f" Fe3 8i2". Vid samma behandling, som vid det före- gående försöket blifvit angifven, gaf O.sss gr. af detta mineral en förlust af O.oosr gr., hvilket motsvarar l.ot %. Vid anförandet af dessa försök förbise vi icke, att desamma ej kunna ega ett all- männare e.lcr högre värde än såsom en approximativ bestämning af de resultaters tillförlitlighet, hvilka kunna erhållas genom tillämpningen af samma förfaringssätt på ryrosmalith till utrönande af dess vattenhalt, och om än beskaffenheten af de silika- tcr, hvilka användts till pröfningen, skulle kunna leda till den förmodan, att de vigts- förluster försöken angifva, berott icke så mycket på en reduetion af silikatets jern , som fastmera på fremmande inblandningar, så måste methoden likväl såsom vatten- bestämning i ett sådant fall som det föreliggande endast betraktas såsom användbar att i viss mon kontrollera de genom directa försök funna värdena. Undersökning af Pyrosmalith, 1 1 1 A. B. C t* I. II. I. II. I. 1. 2. II 1. Kiselsyra 35,5'.) 35,i9 35,5i Jernoxidul 30,97 31,29 30,43 30,2i Manganoxidoxidul 21,25 20,77 Lerjord 0,24 0,24 Kalk 0,67 0,81 Chlor 3,72 3,86 1 Vatten 7,65-7,84 (' u'01-]1'41 Innan vi försöka att ur dessa analytiska data härleda en formel för Pyrosmalithen, torde några ord böra nämnas med afseende på dem af de gjorda bestämmelserna, hvilka, på grund af det närmaste syftemålet med vår undersökning, sådant detta redan vid början af denna uppsats blifvit uttaladt, måste blifva för oss de vigtigaste så- som innebärande de egentliga bidragen till en närmare kännedom om mineralets sammansättning. Hit må i första rummet räknas de försök, som blifvit anställda till utrönande af de ingående metallernas oxida- tionsgrader, och ett närmare skärskådande af dessas resultater blir derföre nödigt. Såsom ofvanstående resumé angifver, hafva bestämningarne i detta hänseende utvisat, att endast en ringa del af de i mineralet befintliga metallerna deruti ingår till högre syrsättningsgrad än oxidul, och på goda grunder torde kunna antagas, att den sålunda högre oxiderade metallen är jernet. Denna jernoxidhalt, som i medeltal utgör 0,79 n/n är emedlertid långt ifrån så stor, att den med hela cblorqvantiteten som mineralet visat sig innehålla, kunnat bilda jernchlorid (3,79 °/ft -Cl fordrar nemligen 2 % jern = 2,86 % Fe), hvaraf skulle följa att såväl den högre som den lägre chlorbindningsgraden af jernet skulle förefinnas i Pyrosmalithen. Att emedlertid förhållandet svårligen kan vara sådant, åtminstone i mineralets ursprungliga tillstånd, torde ej behöfva närmare belysas, och det erhållna resultatet måste följaktli- gen bero antingen på sjelfva bestämningen eller på en förändring, som mineralet undergått. Försökens detaljer hafva redan i det föregående blifvit framlagda, och af dessa torde synas, att all uppmärksamhet blifvit egnad åt förebyggande af felaktigheter vid bestämmelsernas verk- ställande; skulle emedlertid några sådana hafva insmugit sig tillfölje af ett icke absolut utestängande af atmospheriska luften under sjelfva sönderdelningen eller vid lösningens utbringande ur decompositions- kärlet, så måste dessa alla hafva bidragit till åstadkommande af en 112 J. Lang. oxidation och sålunda samverkat till det erhållna resultatet med den förändring, som mineralet sjelf möjligen undergått genom atmos- pheriliernas inflytande; att åter antagandet af en sådan, om än högst ytlig, icke saknar all grund, torde de i det föregående angifna yttre karaktererne utvisa. Med stöd af dessa förhållanden hafva vi ansett oss böra betrakta den i mineralet ingående chlorforeningen såsom jernchlorur, och såsom sådan upptages den derföre vid beräkningen af Pyrosmalithens formel. I sammanhang med frågan om jernets oxidationsgrad står äfven den om vattenhalten, så till vida som, med förutsättning att minera- let undergått någon förändring till följe af en partiel syrsättning, äfven ett upptagande af vatten sannolikt varit dermed förknippadt, såsom förhållandet visat sig vara med andra mineralier under samma om- ständigheter, hvaraf åter skulle följa, att den funna vattenhalten vore något högre än den, som egentligen tillhör mineralet. I enlighet med hvad ofvan blifvit anmärkt rörande den ingående chlorforeningen och med begagnande af de särskilda bestämningarnes medelvärden blir det egentliga analytiska resultatet följande1): Syrehalt. Kiselsyra 35,431 18,391 Lerjord 0,24 f 0,n| • ■ • 18'50 Jernoxidul 27,29 6,06 \ Manganoxidul 21,oi 4,73 > . . . H,uo Kalk 0,74 0,21 ) !Jern 3,oo erfordrar för bildande af re 0,8 o Chlor 3,79 Vatten 7,74 6,ss 99^4 37,24 De ur de funna värdena beräknade syrehalterna visa till hvarandra inbördes följande relationer: 0,86 : ll,oo = 1 : 12.79 eller approximativt = 1 : 12. ll,oo : 18,50 = 1: 1.68 „ „ =3:5. 6,88: ll,oo = 1: 1.59 „ „ =2:3. 1) De qvantiteter lerjord och kalk, som analyserna utvisa, torde kanske rättast böra betraktas såsom härledande sig från främmande inblandningar, och detta så myc- ket mera, som de mineralier, hvilka närmast åtfölja Pyrosmalithen , gifva stöd åt en sådan förmodan. Då det emedlertid ej varit möjligt att afgöra, under hvad form dessa ämnen ingå i fossilet, och då de derjemte tillfölje af sin ringa mängd ej kunnat utöfva något väsentligt inflytande vid bestämningen af mineralets sammansättning, hafva vi ansett oss böra upptaga dem i räkningen , enär deras uteslutande möjligen kunnat an- ses sakna tillräcklig grund. Undersökning af Pyrosmalith. 113 hvarföre förhållandet mellan constituenternas syrehalter, med det mot jernchloruren svarande syret taget såsom enhet, blir: Fe-Cl (O): r: Si»)': H 1 : 12: 20 : 8 och Pyrosmalithens kemiska sammansättning skulle följaktligen uttryc- kas genom formeln Fe -Cl + 2 (r6 Si5 + 4 8) eller 2) Fe €1 + 2 (r2 Si + 4 r Si + 4 H), hvilken, om kiselsyran betraktas såsom Si, antager formen 3 Fe £1 + 4 (f3 Si + 2'r Si2 + 6 H). Försöka vi att ur dessa formler beräkna de syrehalter, som ana- lysen borde hafva gifvit, så finna vi 3) Si = 18,146 r = 10,887 Fe C\ (O) = 0,907 H = 7,258 37,198 Det vattenhaltiga silikatet 2r6Si5 -j- 8 H, som sålunda ingår uti Pyrosmalithen och utgör dess hufvudbeståndsdel, har, betraktadt såsom ett helt, få motsvarigheter; närmast öfverensstämmer detsamma med den derba Skillerspathen från Baste iRadauthal, hvilken Kö Mer 1) Genom Marignacs upptäckt af isomorphien mellan fluorsiliciums och tennfluoridens föreningar synes frågan om kiselsyrans atomistiska sammansättning vara afgjord till förmån för den åsigt, som betraktar densamma, bestå af 1 sequ. Silicium med 2 aequ. Syre ; då likväl denna kiselsyrans constitution först på sednare tider blifvit mera all- mänt antagen, halva vi vid formlernas uppställande icke velat lemna den äldre upp- fattningen alldeles ur sigte och hafva derföre anfört mineralets sammansättning äfven efter denna. 2) Det torde knappast förtjena särskildt anmärkas , att utom den här anförda dub- belföreningen jemväl andra kunna härledas ur den empiriska formeln (till exempel r6 Si5 = r'3 Si2 + 3 r Si el. r5 Si« = i2 Si» + 2 r * Si) och att, vid va- let mellan dessa, företräde blifvit lemnadt åt den, hvars constituenter synts oss vara de enklaste och vanligast förekommande, synnerligast som inga andra bestämningsgrun- der funnos förhanden. 3) Dessa värden äro produkter af quotienten 37.24 : 41 och hvardera af talen 20 12, 1, 8. (37.24 = summan af de funna syrehalterna; 41 = summan af de i for- meln ingående " syreatomerna , den mot jernchloruren svarande syre-a;quivalenten in- beräknad.J 114 J. Lang. undersökt och hvars sammansättning uttryckes genom formeln 2 r" Si5 + 9Ö1); äfven Thermophylliten från Hopoowara skulle enligt Her- manns analys 2) innehålla ett silikat af samma mättningsgrad lörenadt med 5 at. |3; anses det åter såsom en förening mellan ett singulo- silikat (r2 Si) och ett bisilikat (r Si), eger detsamma jemväl analogier uti Gymnit, Hydrophit och Serpentin, hvilka kunna betraktas såsom vattenhaltiga föreningar af dessa begge slags silikater i olika propor- tioner. Rörande sättet, hvarpå jernets chlorbindningsgrad ingår uti Pyr- osmalithen, hyste man till en början den föreställningen, att densam- ma endast vore mekaniskt inblandad i silikatet, och vi hafva sett huru denna åsigt föranledde Hisinger att antaga närvaron af basisk jern- chlorid, hufvudsakligen på den grund, att det i annat fall blefve oför- klarligt, hvarföre chlorjernet ej utdrogs af vatten. Samma föreställ- ningssätt tyckes äfven hafva delats af Beuclant3), enär han med an- tagande af Hisingers uppfattning af det ingående silikatet såsom / S2 + mn S'- ställer Pyrosmalithen i Pyroxenernas klass och anser den endast såsom en varietet af dessa. Redan Hausman 4) uttalar emedlertid en annan åsigt öfver detta ämne, i det han betraktar jernchloriden såsom Pyrosmalithens ka- rakteriserande beståndsdel och förklarar mineralets olöslighet i vatten, oaktadt närvaron af ett deliquescerande salt, derigenom, att detta i ke- misk förening med en öfvervägande mängd silikat förlorat sin löslighet. Under mineralogiens fortgående utveckling och genom upptäckten af flera med Pyrosmalithen mer eller mindre likartade mineralier, har visserligen denna fråga blifvit afgjord, men på samma gång hafva för- hållanden med afseende på haloidsalters föreningar med silikater blif- vit lagda i dagen, hvilka svårligen kunna vinna en nöjaktig förklaring genom tillämpning af vanliga kemiska lagar, såsom en blick på Chon- droditens, Apophyllithens, Glimmerns och andra fluorhaltiga silikaters sammansättning lätteligen visar. I anledning af denna sistnämda omständighet anse vi oss icke böra med tystnad förbigå en antydan med afseende på tolkningen af det i Pyrosmalithen ingående chlorjernets föreningssätt, som blifvit gif- 1) Rammehberg. "Handbuch der Mineralchemie" s. 532. 2) Rammehberg. "Handbuch der Mineralchemie" s, 524. 3) Jemfr. Necker: "La Regne mineral:0 Paris 1835 T. 2:me p. 425 och Du- frénoy: "Traité de minéralogie,,. Paris 1845 T. 2:me p. 543. 4) Reise in Skandinavien 5 Th. p. 15. Undersöknming af Pyrosmalith. 115 ven af Scheerer l) i det han, hänvisande på fluorns förhållande och på en möjlig förklaring af detsamma genom antagande af en syrets suhstitution genom saltbildaren, tillämpar samma antagande på chlo- ren i detta mineral. Öfver det mer eller mindre berättigade i detta antagande anse vi oss ej tillständigt att här uttala ett omdöme, så mycket mindre som en närmare granskning deraf ligger helt och hållet utom gränsorna för denna uppsats; likväl vill det synas, som om de stora svårigheter, hvilka for närvarande möta vid förklaringen af den vexlande fluorhal- ten hos många silikater, skulle i betydlig grad undanrödjas genom detta betraktelsesätt; och då i dessa mineralier jemte fluorn ej sällan chlor ingår (t. ex. i många glimmerarter), så måste hypothesen, i hän- delse den visar sig gälla för den förra, äfven erhålla betydelse för den sednare. Af rent chlorhaltiga silikater är hittills ett så ringa antal funnet, att dessa svårligen kunna läggas till grund för ett bedömmande af hy- pothesens värde och tillämplighet, och om än inom kemiens område det ej saknas föreningar, hvilka tillåta en sådan tolkning som den ifrågavarande (vi erinra om K Cl ~\- 2 Cr, Kl -f- 3 As m. fl.), så torde likväl ännu icke några positiva bevis för dess riktighet vara gifna. Lägga vi emedlertid denna uppfattning till grund för en beräk- ning af de genom analysen funna värdena på Pyrosmalithens bestånds- delar, med iakttagande derjemte af vattnets och lerjordens polymer- isomorphi, så blir förhållandet mellan r och Si följande: [(r)]: [Si] = 14,i5: 18,46 = 1: 1,304 = 3: 3,9i och mineralets formel [(r)J [Si] " eller, om kiselsyran betraktas innehålla 3 at. syre [(r)]' [Si]' = 2 [(,)]' [Si] + [(r)]' [Si]' hvilken sistnämda är samma formel som Scheerer 2) för Schillerspa- then härledt ur Kölders analyser. 1) Liebig, Poggendorff u. Wöhler: Handwörterbuch der reinen u. angewandten Che- mie, red. von Kolbe. Bd VI. Braunschweig 1854 s. 709, art. Pyrodmalith. 2) Liebig, Poggendorff u. Wöhler: Handw. d. Chemie. Bd IV, 1849. s. 184. Kidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia af C. T. ODHNER. I. Öfverslgt af Svenska städernas forfattning före den Allm. Stadslagen. JiJet Svenska stadsväsendet, som i sitt senare skick är en skapelse af de mest olikartade elementer, företer i sitt ursprung och första ut- vecklingsstadium en bild af den största enkelhet: det har framgått med otvungen bildning ur den ostörda civilisationsprocessen inom ett naturenligt och friskt folklif. De första spåren af ett börjande stads- lif pläga tidigt visa sig hos folk, bland hvilka lagbunden ordning och stadgadt samhällsskick af ålder äro bofaste. Derföre kunna flera af våra äldsta städer räkna sina anor ända långt in i den grå sago- tiden, och vid den tid, då våra Germaniska stamförvandter på konti- nenten, våra blifvande läromästare i de fredliga idrotterna, ännu lefde som halfnomader i Tysklands skogar och enligt Tacitus skydde alla "junctas sedes", funnos måhända redan hos oss ordnade samhällen med bestämda medelpunkter för gemensam gudstjenst och rättsskipning samt thy åtföljande handel eller varubyte. Förhållandet i all sin enkelhet beskrifves af Olaus Petri så, att "hvar landsände hafver haft sin be- synnerliga marknadsstad, hvilken de kallade köping: der hafva bön- derna kommit tillhopa och bytt deras varor, som här inrikes föllo och gjordes, och gåfvo vara för vara" *) o. s. v. Att denna första och enklaste kommerciella beröring hos ett ordnadt och bofast folk tidigt nog skulle framkalla särskilta näringsgrenar och vissa med omsättnin- gen sysselsatta yrken, säger sig sjelft, hvarföre man redan vid sago- 1) Olai Petri Krönika utg. af Klcmming 1860 ss. 41, 42. 118 C. T. Odhner. tidens slut finner en och annan egentlig köpstad omtalas i vårt land. Man skulle till och med kunna tänka sig, att städer sådana som Birka, Kalmar, Liodhus, tidigt i mångsidig beröring med utlandet, redan nu genom en skild ordning varit afsöndrade från landsbyg- den: man saknar dock helt och hållet underrättelser derom 1). Några direkta impulser utifrån kunde dock ännu ej komma i fråga, ty han- delsgebietet inskränkte sig väl till länderna kring Östersjön, der inga egentliga städer ännu blifvit anlagda. Annat var förhållandet med de äldsta Danska och Norska köpstäderna: de förra kommo ti- digt under inflytande af Tyska sedvänjor, de senare af Engelska. Dels fick gilleväsendet hos dem tidigt insteg 2) och blef en mäktig häfstång till städernas lyftande, dels började snart konungarne, syn- nerligen i Norge, att anlägga samt efter utländska mönster privilegiera och inrätta köpstäder 3). Intetdera inträffade i Sverige : dess städer fingo länge utveckla sig helt och hållet för sig sjelfva och utan någon pådrifvande inflytelse utifrån — såvida man ej vill räkna Kyrkan som en sådan. Sannt ar väl, att flera städer genom henne erhöllo stark tillväxt och att några till och med hafva henne att tacka för sitt upphof, men något nytt uppslag, något ferment till nya bildningar gafs genom henne ej åt våra städer, utan allt fortfor att gå sin lugna ostörda gång. Förhållandet bildar en skarp kontrast till det sam- tidigt snabbt uppväxande stadsväsendet i Tyskland: hos oss framstodo städerna af sig sjelfva såsom frukter af ostördt om ock långsamt fram- skridande civilisationsarbete, i Tyskland åter var det i allmänhet just bristen på ordning och lag, på frid och rättssäkerhet, som fram- tvingade stadsväsendet, hvilket derföre också utväxte till sådana proportioner, att det slutligen sprängde det gemensamma enhets- band, som förenade delarne med det hela eller staten, och ställde sig utom den senare såsom en abnorm samhällsbildning. Härigenom framkallades mellertid en yppig växtlighet: stadslifvet fick der en rör- lighet, mångsidighet och glans, hvaraf Norden knappt kunnat framvisa en matt skuggbild. Liksom samhällsbildningen i allmänhet hos oss 1) De äldsta spåren till en stadsstyrelse af Skandinaviskt ursprung finnas i de af Danskar bebodda nordliga städerna i England under 900-talet, der municipal-förvalt- ningen tillhörde 12 s. k. Laghamän: se Lappenberg Geschichte von England I, s. 612. 2) Det framträder i Norge redan i senare hälften af 1000-talet, i Danmark om- kring 1100: se Munch Det Norske Folks Hist. II, s. 441 och Allén Danm. Hist. (5:te Udg.) s. 94—7. 3) Deri utmärkte sig isynnerhet de vidtbereste och om främmande seder väl un- derkunnige Olof Tryggvason, Sigurd Jorsalafarer m. fl. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 119 har framgått med ett lugn, som man ansett för långsamhet, med en naturlighet och enkelhet, som man ofta förblandat med ensidighet och brist på inneboende lif eller ändamålsenliga former, så har äfven fallet varit med en af hennes vigtigaste frukter, nemligen stadsväsendet. Mellertid hade sålunda de Tyska städerna hastigt öfverflyglat sina Nordiska medtäflare: bladet hade vändt sig om, och det var omsider derifrån, som de Svenska städerna mottogo en väsendtlig faktor i sin senare utveckling. Redan dessförinnan hade de likväl tagit flera vigtiga steg på ba- nan: man torde kunna antaga, att 1100-talet för Svenska städerna varit det tidskifte, som förberedt deras sjelfständighet såsom egna och från landet skilda samfund. Innevånarnes antal ökades med närings- källornas tillväxt: deras sysselsättningar blefvo allt bestämdare skilda från landets: nya polisföreskrifter och ordningsstadgar samt äfven för- ändrade rättsbestämmelser blefvo önskvärda och nödvändiga. De yttre skiljetecken, som utmärkte staden från landet, såsom det närmare samlifvet, det olika lefnadssättet o. s. v. började derföre framkalla äf- ven inre olikheter: städerna begynte småningom bryta sig fram ur de territoriala rättsområdena, för att snart jemte dessa stå sjelfständiga inför den högsta makten. En sådan utbrytning innebar inga svårig- heter i ett land, der nya oberoende rättssamfund alltifrån hedenhös bildat sig det ena bredvid eller under det andra. Man tanke sig sa- ken ungefärligen så: ett stadssamhälle har småningom och oförmärkt genom omständigheternas egen makt dragit sig undan häradstinget ') och börjat tillämpa lagen inom sitt område ungefär på samma sätt som förut på tinget skett d. v. s. genom menighetens eget utöfvande af rättsskipningen. Analogier härför finnas både i de Danska städerna, der dylika Bything började hållas under 1100-talet 2), och i de Nordtyska, särskilt Lubeck, der j urisdiktionen först utöfvades af hela menigheten på deras "echte Dinge" eller placita 3). Då nu landsrätten började tillämpas i städerna med deras egendomliga förhållanden, så uppstod af sig sjelf en modifikation af densamma, och liksom all lagstiftning 1) I Tyskland var det Ivejsarne, som frigjorde städerna från det allmänna Grefve- bannet, i det de tillsatte öfver dem särskilta Riksfogdar. Så började äfven våra Ko- nungar göra längre fram under 1300-talet. 2) Jmfr Allén a. st. s. 154. Ännu enligt Lunds stadsrätt af 1361 utöfvades juris- diktionen af borgarne sjelfva. Se Kolderup Rosenvinge Sami. af gamle Danske Love V, p. 64 — 83. 3) Se Frensdorff Die Stadt- nnd Gerichtsverfassuug Liibecks im XII und XIII Jahrh. p. 42. Något dylikt egde äfven rum i de Anglosacbsiska städerna : se Lappen- berg a. st. I, s. 615. 120 C. T. Odhner. under Medeltiden blott var en fixering af gällande rättsförhållanden, så blef det här blott fråga om att afpassa lagstadgan dena efter de i städerna sedan länge herrskande sedvänjorna. Någon administration i egentlig mening förekom väl ännu ej, men de första spåren af en så- dan måste naturligtvis tidigt visa sig inom folkrikare och närmare slutna samhällen, der vissa gemensamma angelägenheter blott af nå- gra få kunna bestyras och derföre ordningsmän måste utses till deras förrättande. Dessa voro dock ingenting annat än vanliga medborgare, utan någon egentlig och stadgad embetsmyndighet *). Vi se häraf, att våra städer, liksom våra öfriga fria kommunal- samfund, i början framträdde med stark demokratisk hållning. Ko- nungamakten torde ännu föga befattat sig med städerna: hon var vid denna tiden för mycket i sin linda, for litet medveten om sitt mål för att aktgifva på stadsväsendet eller ifra för dess utveckling. För öfrigt finner man icke på regentlängden före Birger Jarl någon egentlig or- ganiserande förmåga. Det är väl icke otänkbart, att en och annan Biskop vidtagit några åtgärder för sin stiftsstads förkofran eller till och med meddelat honom vissa privilegier, men man kan derom blott framställa gissningar. Ej heller har veterligen någon Svensk re^ent före Birger Jarl egnat städerna och deras näringar någon synnerlig uppmärksamhet. Fogdemakten framträdde först vid denna tid 2) i Svenska städerna, under det i de Norska Konungens Fogdar eller Gjaldkere omtalas redan under Sigurd Jorsalafarer 3), och i Sverige är det först omkring år 1250, som vissa städer i offentliga handlingar förekomma under den utmärkande benämningen civitates, villa? foren- ses 4). Dermed menades utan tvifvel sådane städer, hvilka redan länge utgjort sjelfständiga samhällen med egna rättssedvänjor 5), som visser- ligen i det hela öfverensstämde med landsrätten, men i följd af vissa 1) Här förtjenar anmärkas, att äfven i Liibeck Rådet i början uppträder under den anspråkslösa benämningen cives lubieenses. Consnles förekommer der ej förr än 1201: Frensdorff a. st. s. 41. 2) Detta embete omnämnes ej uttryckligen i urkunderna förr än sista decenniet af 1200-talet, men då det i Bjärköallätten omtalas såsom förut befintligt, kan man väl våga bänföra dess uppkomst till medlet af seklet. 3) Munch a. st. II, s. 990. 4) Se Dipl. Sv. N:is 376, 404, 600, 611, 989 m. fl. Ang. dessa båda latinska benämningar se Förf:s Bidrag till Svenska städernas och Borgareståndets Historia s. 16, n. 5) Att så verkligen var fallet, kan man äfven sluta af senare handlingar från slutet af 1200- och början af 1300-talet, der det talas om gamla rättsprivilegier, con- svetudines approbatae o. s. v. Se Dipl. Sv. 3019, 3126 m. fl. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 121 modifikationer bildade ett slags supplement till densamma. Förmod- ligen voro dessa lagsamlingar för städerna någonting likartadt med de Norska Bj arkörätterna, hvaraf man ännu har qvar ett exempel i den äldre Bjarkörätten för Nidaros, utgörande ett bihang till den gamla Frostathingslagen l). Från och med Folkungarnes regeringstid begynner ett nytt tid- skifte för Svenska städerna. Tvenne nya förhållanden inträdde vid denna tid, hvilka hvar för sig blefvo af en djupt ingripande betydelse för deras utveckling. Det ena var den lifliga beröring med de Tyska städerna och särskilt Llibeck, som nu började, det andra var den starka tillväxt, som Regeringsmakten erhöll under de 50 år, då Birger Jarl, Magnus Ladulås och Torkel Knutsson förde tömmarne, en till- växt, som snart satte denna makt i närmare beröring äfven med stä- derna. Genom inflytande af dessa båda krafter finna vi snart de mer betydande städerna i besittning af både Råd och Kunglig Fogat. Rådet sådant det framträder både i Bjärköarätten och Allmänna Stads- lagen är af omisskänneligt Tysk härkomst och bildning, såsom på en gång administrerande och dömande myndighet. Men oaktadt det Tyska inflytandet visserligen redan i slutet af 1200-talet var ganska starkt, vore det likväl förvånande, om det gamla Svenska rättegångssättet genast försvunnit utan spår af delvis fortfarande tillvaro, om det utan motstånd lemnat rum för det nya. Så har, enligt vår åsigt, icke heller varit fallet: det nya elementets fullständiga seger föregicks af en tid, då öfvergång och vacklande mellan båda systemen var det förherrskande. Våra skäl äro följande. Då rättegångssättet i städerna till en början gestaltade sig efter landets, så uppkom der sannolikt en inrättning motsvarande landsrättens nämnd, ett utskott för att värja eller fälla den anklagade och längre fram för att pröfva och ransaka species facti, att utsäga "hvad det var sannt om." Spår härtill saknas icke. Så finner man, att Magnus Ladulås 1288 stadfästat åt Jön- köpings innevånare "deras gamla statuter och privilegier att lag gå eller ed göra med 12 män, item med 6 män och, om behof göres, med 24" 2). Ur en sådan edgärdsmannanämnd har domstolsnämnden uppkommit i vår rätts författning, och dessa båda kunna ej alltid i landskapslagarne åtskiljas 3). Då härtill lägges, att i Bjärköarätten 1) Keyser og Munch, Norges gamle Love I, p. XI o. s. 303. Den äldre Bj.R. utgör egentligen blott en samling fragmentariska anteckningar rörande de punkter deri stadsrätten afvek från landsrätten. 2) Dipl. Sv. 3019. 3) Se Schlyter Juridiska Afhandl. s. 220—21; Nordström Sv. Samh.förf:s Hi- storia II, s. 784. 122 C. T. Odhner. Rådet flerstädes omnämnes såsom edgärdsnämnd *), alldeles som med landsrättens nämnd var fallet, samt att man ännu 1349 (i Jönköping) finner den dömande och administrerande myndigheten skilda och den förra representerad af en nämnd 2), så synes man ha fulla skäl att antaga, det stadsdomstolen till en början var organiserad efter Svenskt mönster, hvilket på sina ställen torde fortfarit ända till Allm. St.L:s utfärdande; det Tyska inflytandet har således först modifierat och slut- ligen (i St.L.) nästan omdanat detta rättsväsende. Häraf blir dock en följd, att ett ursprungligen Svenskt element ingick såsom bidra- gande i Rådets bildning 3). Det Tyska elementet infördes småningom af Hanseaterna. Den Lubska rätten var vid denna tid i det närmaste färdigbildad och hade blifvit antagen i de flesta Östersjostäder, Rostock, Wismar, Stralsund, Wisby m. fl. och äfven i Hamburg var han hufvudsakligen gällande. Hvad var då naturligare, än att han äfven begynte sträcka sitt in- flytande till de Svenska sjöstäderna, i hvilka hastigt ett stort antal Tyskar fingo insteg, medförande Tyska grundsatser och rättssedvänjor? Snart får man äfven från våra städer höra talas om advocatus, magi- ster burgensis, consules och communitas civium, benämningar alla häm- tade från Tyskland 4). Den i de Tyska städerna numera herrskande friheten och oberoendet af all öfverordnad myndighet lät af många skäl ej fortplanta sig på Svensk jord: oafsedt våra städers obetydlig- het, var centralisationen hos oss ännu i stigande, medan hon i Tysk- land snart sagdt hade upphört att verka. Härigenom fick stadsförfatt- ningens utveckling i Sverige en helt annan riktning och gång än i mönsterstäderna. I dessa utgjorde Fogdemakten utgångspunkten och häfstången för vinnande af egen jurisdiktion, i början sekunderad af en i alla ärender deltagande menighet: från 1200 begynte båda dessa makters inflytande att alltmer aftaga, tor att lemna rum åt ett Aristo- kratiskt, allt centraliserande Råd. Ett sådant blef visserligen efter Tyskt mönster äfven i de Svenska städerna inrättadt, men på samma gång växte Konungamaktens inflytande på städerna, hvarjemte det demokratiska elementet aldrig utplånades, utan städse fortlefde för att längre fram ytterligare utbildas. De urkunder, vi hafva att tillgå, omtala ej något Råd i städerna 1) Bj.ll. (Sclilyters uppl.) ti. 12, 14. 2) se sid. 12G. 3) Jmfr förhållandet med den Anglosachsiska vittnesnämnden, hvarur Rådet i de Engelska städerna möjligen uppkommit: Lappenberg a. st. I, s. 615. 4) Jmfr Frensdorff a. st. s. 85 och Hegcl Gcschichtc der Städteverfassung von Italien II, s. 416 ff. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 123 såsom en fast och stadgad myndighet förr än 1288, då Magnus Ladu- lås tillstadde Jönköpings innevånare "att utvälja, sig 12 män i staden, hvilka kallas Rådmän , efter hvilkas råd och försyn all staden sig efter rätta skall." Nya skulle utväljas hvarje år, och dessemellan ingen afsättas, "utan det ske kan genom vår försyn." Rådets funktion var blott en lägre politi-myndighet, med skyldighet att hålla hand öfver ordningen i staden samt att fasttaga och fängsla brottslingar l). Ehuru, som förut är nämndt, dylika ordningsmän enligt sakens natur redan tidigt blifvit valda af stadsinnevånarne, så torde dock väl utländska mönster hafva föresväfvat Konungen, då han sålunda upprättade ett särskilt af Statsmakten beroende och bemyndigadt Råd, med bestämda skyldigheter. Här hafva vi måhända första uppslaget till det Tyska Stadsråd, som vi finna färdigbildadt i St.L. Med denna politi-myn- dighet, hvilken öfverallt i Tyskland var Rådets utgångspunkt och första befattning, förenade sig snart en viss lägre jurisdiktion, som blef ett nödvändigt supplement till den förstnämnda: af Rådets befattning med stadens utskylder och jordområde följde snart skyldigheten att utfärda fastebref, slita egendomstvister 2) o. s. v. Slutligen började på flera ställen hela jurisdiktionen öfverlåtas åt Rådet, i det att den Svenska domstolsnämnden småningom öfvergick till ett Tyskt i all dom del- tagande rättskollegium. Och som detta först framträder i Bjärköa- rätten, var det ett vigtigt steg i städernas utvecklingsgång som togs, då i sammanhang med landskapslagarnes öfverseende och ordnande äfven en revision kom till stånd af de olika stadssedvänjorna, hvars frukt blef den s. k. Bjärköarätten. Sannolikt har denne ej blifvit utarbetad förr än vid Uplandslagens utfärdande 3), ty det var efter landslagen som stadsrätten måste läm- pas. Dervid har man företagit sig att först uppsätta en dylik for Stockholms stad såsom den mest betydande, för att sedermera göra behöfliga förändringar och tillägg, då densamma skulle tillämpas för andra landskapers städer. Att Stockholms stadsväsende lades till grund och togs till mönster, är lätt förklarligt dels deraf att de för köpstäderna karakteristiska förhållanden der uppnått den högsta ut- bildning, dels deraf att Stockholm numer var Konungens residens och derföre låg honom närmast om hjertat. Mellertid har denna lag icke blifvit allmänt gällande i Sveriges städer, ehuru visserligen hans stad- i; Dipl. Sv. 3019. 2) Ex. från Söderköping 1293, Stockholm 1296 Dipl. Sv. 1092, 1179. 3) Schlytcr föret, till Bj.R. pp. XXXII— XXXVII. Härmed bör jemföras för- hållandet med den Norska Bjarkörättens nyare upplaga af 1276 : Muuch a. st. IV, s. 570. 124 C. T. Odhner. ganden torde hafva inverkat på de fleste: att han längre fram (senast 1345) äfven antagits för Lödöse och möjligen andra Vestgötastäder, har man skäl att antaga, äfvensom att han (ej långt efter 1327) så- som ett supplement till Södermanlandslagen *) likaledes gjort sig gäl~ lande i detta landskaps städer. Att dock området för hans giltighet aldrig blifvit särdeles vidsträckt, kan man sluta dels deraf att han icke omnämnes i de sedermera utfärdade stadsprivilegier 2), dels af det tillståndsbref, som 1349 utfärdades till Jönköpings borgare att få be- gagna samma lag och rätt, kallad Byserkerätt, som Stockholms bor- gare 3). Huru härmed må förhålla sig, säkert torde dock vara, att Bj.R. varit afsedd och beräknad för flera städers begagnande och att han temligen tillförlitligt, om ock ofullständigt och knapphändigt, an- gifver den ståndpunkt, som stadsväsendet i det hela vid samma tid uppnått. Granska vi närmare Bj.R:s innehåll, så finna vi till en början, att hans flesta stadganden tillhöra civil- och kriminalrättens område, under det författningen ej närmare bestämmes, utan blott upptages såsom faktiskt gifven. Denna korthet och ofullständighet rörande^ en så vigtig punkt är för öfrigt en brist, som Bj.R. delar med de flesta äldre Stadsrätter både Skandinaviska och Tyska, t. ex. den gamla Norska Bjarkölagen, den äldre Liibska, Hamburgska, Goslarska m. fl.4). Mellertid ser man, att flera Svenska städer någon tid varit försedde med Fogat, Borgmästare och Råd, eftersom de omtalas såsom redan befintliga. Dessa myndigheter, hvilka enligt det föregående äro dels af Svenskt dels af Tyskt ursprung, intaga just i följd deraf en tem- ligen obestämd och sväfvande ställning, hvilket isynnerhet gäller om Rådet. Fogdemakten, som i Lubeck redan fått en ganska underord- nad plats5), intog enligt Bj.R. främsta rummet i stadens styrelse, af naturliga skäl. Hvad beträffar Borgmästare-einbetet, så omtalas vis- serligen i Bj.R. flera Borgmästare 6) , men blott på ett ställe och på 1) Se Schlytcrs anf. företal p. XXXVI. Den Södermanländska Bj.R. synes varit temligen afvikaade. 2) För Thorsharg 1317, för Wexiö 1342 m. fl. Dipl. Sv. 2097, 3624. 3) Handl. rör. Skand. H. XXXII, s. 372. Dctta"skulle till och med kunna för- anleda det antagande, att Bj.R., om ock afsedd för andra städer och derföre vidfogad vissa Landskapslagar, dock aldrig fått gällande kraft för någon mer än Stockholm. Eljest hade väl Jönköpings borgerskap åberopat flera exempel och isynnerhet Lödöse, som just var deras stapclort enl. D. S. 3351. 4) Frensdorff a. st. s. 101. 5) D:o d:o s. 85—89. 6) Bj.R. fl. 21. Borgmästare-embetct förekommer redan i den Soest'ska Stads- Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 125 ett sådant sätt, att de synas allenast varit ordförande ntan någon särskilt myndighet dessutom 1). Rådets antal har varit temligen stort, ty det talas i Bj.R. om en särskilt ur Rådet deputerad nämnd af 12 Rådmän 2). Det uppträder merändels såsom med Fogden förenadt i en enda korporation. Af de knappa antydningarne kan man sluta, att Fogde och Råd innehade både en dömande och en administrerande myndighet. Den förra utöfvades "i sitiaendi rabi", sannolikt blott på de allmänna byathingen eller byamoten 3), der äfven uppbud å gårdar skedde, fastebref utfärdades m. m. Men som landsrätten ännu ej för- lorat sitt fotfäste inom städerna, finner man, att Rådet, ehuru i vissa fall utgörande ett domarekollegium ungefär sådant som de i några Tyska städer förekommande Schöffen, dock i andra mål ännu upp- trädt såsom Nämnd både i dulsmål och nämndamål 4). I vissa svå- rare kriminalmål voro nemligen blott Rådmän fullgiltiga värjesmän, eljest användes dertill en sex- eller tolf-mannanämnd af byamän 5). Att den egna jurisdiktionen ännu var i sin utbildning, finner man af de oformliga och obestämda stadgandena om vad, hvilket kunde ske både under annan köpstad och under biskopens eller annan skrifven rätt 6). Man synes ej rätt veta, hvart den nya domstolen bör hän- föras. Flera från landsrätten afvikande lagstadganden måste naturligt- vis förekomma: så voro t. ex. arfs- och egendoms-förhållandena i sta- den af annan beskaffenhet än på landet 7) straffbestämmelserna för hvarjehanda förbrytelser måste i följd af det närmare umgänget och de ökade frestelserna skärpas o. s. v. — Den administrativa funktionen framhålles lika knapphändigt: Fogde och Råd skulle hafva uppsigt öfver brobyggnader och renhållning 8), öfver vinhandel, mått och vigt9). rätten (fader till den Liibska, från medlet af 1100-talet), vidare såsom tillfällig be- fattning i de Schwerinska stadsrätterna (början af 1200-talet), men af de med Lubsk rätt försedde städerna voro vid Bj.R:s utfärdande blott Liibeck och Hamburg i besitt- ning deraf. Se Hegel Städteverfassung H, s. 445, 455; och Frensdorff a. st. s. 85. I de Danska städerna förekommer det ej förr än efter medlet af 1300-talet: Kolderap Rosenvinge Dansk Retshistorie I, s. 103. 1) Hvilket äfven visar sig af flera urkunder i Dipl. Sv. Deras enda företräde var större andel af vissa böter fl. 21. Äfven Fogaten åtnjöt samma förmån fl. 14, 21. 2) Bj.R. fl. 12. 3) D:o fl. 1, 21, 22. Äfven "Rastudwa" förekommer, fl. 22. 4) Bj.R. fl. 12, 14. — Ang. ofvannämnda mål se Schlyter Jurid. Afhandl. s. 215. 5) D:o fl. 3, 11—14, 38. 6) D:o fl. 4, 7. 7) Bj.R. fl. 24, 25. 8) D:o fl. 41. 9) D:o fl. 38. 126 C. T. Odhner. De voro försedda med underordnade biträden och voro genom högre viten skyddade för missfirmande *). För sin tjenst åtnjöto de ingen annan förmån än en viss andel af böterna 2). — Fastän nu koncen- trerandet af en så vidsträckt myndighet hos Fogden och Rådet inne- bar ett stort steg i Aristokratisk rigtning, och detta drag möjligen blef ytterligare utbildadt i de större städerna vid kusten, som lättare mot- togo impulser från de numer aristokratiskt organiserade Llibska stä- derna, så har dock utan tvifvel menigheterna fortfarande utöfvat ett stort inflytande på de flesta ställen, hvilket äfven antydes i BjR. Samma obestämdhet och dunkelhet, som är ett utmärkande drag för Bjärköar ättens stadsförfattning, herrskar äfven rörande detta ämne i alla offentliga handlingar under följande halfsekel ända till St.L. ut- gifvande. De slutsatser som kunna dragas af de spridda urkunder, som finnas qvar, äro i korthet följande. — I följd af Tyskarnes vä- xande inflytande och småningom vunna insteg i alla betydligare stads- samhällen, träffar man nu mer öfverallt en bestämd kommunalmyn- dighet, ehuru på olika sätt framträdande på olika ställen. Fogden och Rådet förekomma oftast, någongång Borgmästare och universitas civiurn : ofta felas någon eller några af dessa 3). I Jönköping finner man år 1349 en ganska egendomlig organisation: en kungl. förordning för denna stad föreskrifver, att vissa böter skulle utkräfvas af Tolfmännen (de af Magnus Ladulås anbefallte 12 Rådmännen?), Fogden, utsedde män af borgarne samt 2 pålitlige män af Konungens större nämnd 4). Det kan sättas i fråga, om med den senare verkligen menas räfste- tingsnämnden eller om dermed betecknas stadens särskilta domstols- nämnd, hvilken fått heta Kunglig på den grund, att städerna nu mer voro underkastade Konungens speciella uppsigt. — Gilleväsendet, som under samma tiderymd genom Tyskarne började utbildas i Sve- rige, har dock ej lemnat några spår efter sig i den egentliga stads- 1) Bj.R. fl. 11, 12, 21. 2) Af dessa tillföll en del staden: fl. 14, 21. Stadens förnämsta inkomst var väl eljest den redan från 1276 omnämnda byargälden, sannolikt samma pålaga, som det sedan förekommande skottet. 3) Så finner man i Linköping 1300 universitas civiurn, 1303 advocatus et con- sules, 1307 blott consules såsom den lagliga myndigheten (D. S. 1322, 1386, 1532). Detta kan sålunda förklara*, att, då de juridiska formerna ännu voro i hög grad sväf- vande, en del af stadsstyrelsen utfärdat dokumenter med samma kraft och verkan som hans plenum. — Fogatemhetet har stundom utöfvats af flera för samma stad (D. S. 3026), stundom af en enda gemensamt för flera städer. (För Stockholm och Enkö- ping 1327, se Peringsköld Monum Upl. p. 71, 73.) 4) Handl. Skand. Hist. XXXII, S. 373. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 127 författningen: hos oss hvarken behöfde eller kunde det spela samma rol som i många Tyska städer, neml. den af ett kraftigt vehikel för de lägre klassernas lyftande. Ett annat förhållande, som nu först inom stadslifvet framträder, är skilnaden mellan priviligierade städer och blotta handelsplatser. Förut var det blott naturens anvisning och rörelsens riktning, som bestämt skilnaden mellan land och stad: saken hade utvecklat sig af sig sjelt: gammal häfd eller nyvaknade behof voro tillräckliga rättsgrunder, och den faktiska tillvaron af en betydligare handelsort hade småningom förskaffat densamma vissa rättigheter. Nya åsigter om konungamagten, exempel från främmande länder samt äfven behofvet af ökade inkomst- källor hade vid denna tid ändrat förhållandet: nu erfordras kungliga bref såväl för fritt idkande af köpenskap, som för utöfvande af egen jurisdiktion. En del städer hade redan uppnått en så hög ståndpunkt, att deras rättigheter allenast ansågos behöfva kunglig bekräftelse *). Dessa förekomma under namnet "civitates licitae et notabiles" 2) ; åter an- dra urgamla ehuru ringare handelsplatser såsom Thorsharg och Wexiö blefvo genom särskilta privilegier benådade med stadsrätt. Från den förra hade klagomål inkommit, att dess innevånare ej fingo åtnjuta ''pari et communi jure cum aliis villis huiusmodi et regni civitatibus", hvarföre dem tilldelas alla "jura civitatum et villarum" 3). Likaledes säges om Wexiö 1342, att det förut "hafver ej varit köpstad", men nu benådas "med sådana privilegier, frälserätt och nåd, som andra njuta i rikets köpstäder"4). Hvari dessa jura civitatum egentligen bestodo, beskrifves ej närmare: deri inbegripas väl, utom handels- friheten, äfven vissa rättigheter i afseende på kommunalstyrelse och rättsförhållanden. Dit hörde väl bland annat frihet att följa vissa egna rättsbruk och lagsamlingar. En sådan särskilt lagsamling torde kan- ske betecknas genom det någongång förekommande uttrycket leges civiles 5). Slutligen hafva vi att för denna tiderymd anmärka en inom nå- gra betydligare städer framträdande skilnad mellan befolkningens ele- menter, mellan de näringsidkande och handlande samt öfrige stadsinne- vånare, och en häraf föranledd sträfvan att närmare bestämma de förres rättigheter och skyldigheter. Vi skola längre fram återkomma 1) Så Upsala, Jönköping m. fl. 2) Dipl. Sv. 2027. 3) Dipl. Sv. 2097. 4) Dipl. Sv. 3624 Jmfr, Linnseus de Wexionia Lund 1743. 5) Dipl. Sv. 2489. 128 C. T. Odhner. till denna punkt, för att då i sammanhang med det följande kunna be- handla densamma. II. Svenska städernas författning? från Stadslagens utfärdande intill 1619 års stadga. Det Svenska stadsväsendet närmast töre StadsLagens utfärdande företer en hög grad af obestämdhet och förvirring. Deri förefanns en blandning af Svenska och Tyska elementer, bland hvilka de se- nare började få öfverhand, vidare en blandning af sedvänjerätt och skrifven lag, ändtligen äfven en blandning af landsrätt och stadsrätt, ty det lider intet tvifvel, att ju en del af de mindre handelsplatserna, isynnerhet de nyare, ännu voro underordnade den förra. Hvad som således behöfdes, var en enda gemensam lag, der alla dessa olikartade faktiska förhållanden voro med hvarandraa koncilierade och samman- arbetade till ett helt, der Tyskarnes faktiska inflytande erhöll laglig form och bestämda gränser, der de enskilta sedvänjorna och rätterna vunno tillbörligt erkännande och rum för en ändamålsenlig utveckling af de lokala egenheterna. Anledningen och grundvalen till denna ge- mensamma lagstiftning för städerna gafs genom den 1347 utgifna all- männa Landslagen, hvilken snart efterföljdes af den nya allmänna Stadslagen1). Denna lag kan betraktas ur tvenne synpunkter: han har å den ena sidan för sitt upphof att tacka de särskilta yrken och sys- selsättningar, hvilka skapade städerna och ännu utgjorde deras enda eller åtminstone konstitutiva element, för dessa och inga andra är han beräknad, han utgör följaktligen ett vigtigt moment i Svenska stånds- författningens historia och framstår ur denna synpunkt såsom en Stånds- lag, hvarigenom Svenska Borgareståndet för första gången framträder såsom en ordnad samhällsorgan. Men som detta stånd i anseende till 1) Tidepunkten för hans utfärdande har jag i anf. Bidrag sökt hestämma till åren 1350 — 57 ss. 23 — 4 n. på der anförda grunder. Finge man antaga riktigheten af Arnells påstående (Anm. till St.L. Kpml.B. XXXII), neml. att St.L. först varit läm- pad för Stockholms stad, så skulle man lätt kunna förmoda, att, då Jönköpings stad 1349 tillstaddes begagna samma byaerkerätt som Stockholm, med denna B.R. menades Stadslagen (hvilken äfven på andra ställen så benämnes, t. ex. i priv. för Ulfsby 1365), och att sal. den senare blifvit utgifven straxt efter Landslagen. Men detta Arnells an- tagande saknar tydl. giltiga skäl : hvad som förledt honom dertill, är sannolikt lydelsen af 1618 års upplaga, då till grund för densamma utan tvifvel lades de i Stockholm befintliga exemplaren, hvarigenom kommit att deri inflyta flera för Stockholm enskilt afsedda stadganden. Se Kpml.B. XX, XXXII, RdstB. XIV, EÖB. XXIII. Såram. m. v. XIV. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 129 sina sysselsättningar fordrar ett närmare, till lokalen mer koncentre- radt samlif, så blir formen för dess uppträdande i staten kom- munal: följaktligen blir ståndslagen tillika en kommunallag, och såsom sådan måste han af oss företrädesvis betraktas. I denna mening fattad utgör han icke allenast en sammanfattning och ett afslutadt helt af den föregående utvecklingen, han utgör i och genom denna betydelse naturligtvis äfven en grundval för den följande. Han blir således för oss den naturliga utgångspunkten för den öfversigt af Svenska stads- författningens historia intill 1619, vi nu begynna. Hela den långa period, som sålunda begränsas, ansluter sig till Stadslagen, och något väsendtligen nytt uppslag förekommer derunder ej, något stort gemen- samt steg på utvecklingens bana utöfver St.L. kan ej i författningen spåras1;: perioden utmärkes i allmänhetaf ett envist stillastående. Detta hindrar dock ej, att de mycket spridda och temligen fåtaliga källorna kunna innehålla flera intressanta enskiltheter rörande denna fråga, åt- skilliga lokala fortbildningar och modifikationer, hvilka tillsammantagna blifva af mycken vigt och ofta innebära frön till den senare utvecklingen. I följd af denna källornas beskaffenhet torde det vara tjenligast att icke lemna en fortgående framställning af ämnet under alla dess sidor, utan fördela detsamma efter vissa allmänna synpunkter, hvilka kunna uppvisas såsom de för ämnet väsendtliga. Kommunen, sådan han bör vara, i sitt normala skick, är ett organ i en högre enhet, ge- nom hvilken allena han får sin rätta ställning, sin förnuftiga verksam- hetskrets och sin fulla betydelse. Sådan framträder kommunen, om han betraktas ur Statens synpunkt. Derjemte är dock kommunen äf- ven en sjelfständig personlighet, med bestämda ändamål och en viss yttre existens, och måste äfven betraktas ur sin egen synpunkt. Der- vid fästes uppmärksamheten först vid de organer, som egentligen och i högsta mening skola representera kommunen och realisera hans än- damål d. v. s. vid stadens styrelse. Men som dessa ändamål äro till sin natur privata och sedliga, så blir kommunal-forvaltningen en ge- mensam angelägenhet, deri alla kommunens berättigade medlem- mar böra deltaga, med vissa inskränkningar och gränser, hvilka staten ur sin synpunkt måste fastställa. Målet för kommunalstyrelsens ut- veckling är således, att alla kommunens sjelfständiga medlemmar di- rekt eller indirekt sättas i tillfälle att utötva inflytande på hans an- gelägenheter, dock så, att detta inflytande står i ett riktigt förhållande till den egentliga styrelsemakten och ej förlamar det anseende och ef- tertryck, hvarmed denna enhetens representant bör uppträda. Kom- 1) Såvida man ej som ett sådant vill räkna Tyskarnes uteslutande. 130 C. T. Odhncr. munalförfattningens svårlösta problem ligger sålunda deri att förstå väl afväga statens och kommunens ömsesidiga rättigheter, så att den förre står öfver den senare såsom en berättigande, skyddande och kontrol- lerande makt, hvarigenom också kommunen sjelf vinner karakteren af en de enskilta medlemmarne öfverlägsen, högre stående personlighet, hvars existens är oberoende af de enskiltas godtycke. Dernäst blir frågan om att riktigt organisera den egentliga kommunalstyrelsen och menighetens deltagande deri, så att den beslutande och den verkstäl- lande makten intaga den rätta ställningen bredvid hvarandra. Den historiska utvecklingen af kommunalförfattningen har nästan allestädes varit sådan, att kommunerna i sin början stått sjelfständiga, utan hö- gre enhet, och sjelfva spelat rolen af stater, samt till sin inre organi- sation varit styrda genom medlemmarnes omedelbara och oinskränkta deltagande; sedermera har statsmakten och centralisationen småningom, först omedvetet, sedan efter en viss plan gjort sig gällande och i sitt enhetsarbete, liksom alla nyväckta och ungdomliga krafter, till en bör- jan gått för långt, så att den kommunala sjelfständigheten ofta gått förlorad i statens enhet, hvarjemte denna makt af en naturlig tendens ordnat kommunalstyrelsen under mer aristokratisk form. Slut- ligen då jemvigten blifvit återställd och då vid en högre kultur de sociala krafterna ånyo gjort sig gällande och påkallat större upp- märksamhet af statsmakten, har småningom en återgång egt rum till de förra förhållandena, hvilka då ombildats i öfverensstämmelse med den högre ståndpunkten. Dervid har dels centralisationens band i nå- gon mån lossats, dels har kommunalförfattningen sjelf återförts på en mer demokratisk bas *). Vi skola sålunda först betrakta den kungliga myndigheten inom städerna, derpå deras egentliga styrelseorganer och representanter, slut- ligen kommunens enskilta medlemmar eller menighet. I. Den Kungliga myndigheten. Ehuru St.L. i flera fall var utbildad efter Tyskt mönster, så kunde detta naturligtvis ej blifva fallet med den öfverherrliga myndigheten, hvilken i de Nordtyska städerna vid denna tid var liten eller in- gen. En sådan ställning i förhållande till statsmakten skulle utan tvifvel äfven de Svenska städerna under följande tider kunnat för- värfva sig, om deras inre och yttre resurser varit i någon mån be- 1) Jmfr. om detta ämne Tocqueville de la Democratie en Ameriqne, Dahlmann Die Politik auf den Grand der gegebenen Zustände s. 238, samt Kommunal-Kom- mite'cns betänk, och förslag 1859. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 131 tydande. Detta var ännu blott händelsen med Stockholm, hvilken stad dock stod i alltför nära och oafbruten beröring med den högsta makten, för att någonsin kunna från denna lösgöra sig. Stockholm in- tog likväl flera gånger under Unionstiden en sjelfständig hållning vid de inhemska striderna, än för, än emot Unionskonungarne, och den all- männa opinionen synes hafva tillerkänt denna stad en ej ringa politisk betydelse, liksom äfven vigtiga företrädesrättigheter ofta tillades staden eller hans myndiga Råd af de herrskande partierna för att vinna ho- nom l). Men å andra sidan finner man ock, att Stockholms ofvan- nämnda ställning stundom föranledt ingrepp i dess lagliga rättigheter. För öfrigt befunno sig städerna under hela 1400-talet i en temligen undanskymd och derföre väl ock oberoende ställning, med stor frihet att utveckla lokala egenheter. Större enhet och större beroende in- trädde med Gustaf I, och sedermera växte oupphörligt det nit och intresse, hvarmed städerna omfattades af Konungamakten, och i jem bredd dermed tilltog naturligtvis äfven den senares inflytande. Den som enligt St.L. utöfvade och bevakade de Kungliga rättig- heterna öfver staden, var Konungens Fogat 2), som på grund deraf in- tog främsta rummet i den korporation, som utgjorde stadens öfverhet, och deltog i hennes flesta embetsförrättningar. Såsom Konungens ombud var han dock tillika höjd öfver denna korporation oeh be- myndigad att kontrollera densamma. Denna öfvervakande myndighet utöfvades först och främst vid de årliga valen af stadens styrelse, då han vid plikt skulle infinna sig och i händelse af meningsskiljaktig- het under vissa omständigheter hade afgörande rösten 3). Att Fo- gaten skulle deltaga i utfärdandet af nya förordningar och påbud, kan man sluta ex analogia, ehuru det icke särskilt omnämnes i St.L. Vi- dare skulle han deltaga i all doms afkunnande 4), såsom representanten af den högsta lagskipande makten, medan Rådet ännu ansågs ut- öfva en kommunen tillhörande jurisdiktion. Han skulle med Rådet utfärda kallelser till Rådstufva 5) och der sitta för rätta sjelf eller genom "den han före sik skipar" 6), under samma ansvar som de öfrige 1) Se vidare härom längre fram. 2) Skrifves på mångfaldiga sätt: Fogat, Fugate, Foghota, Foghet, Foghade, Fougde, 3) Allm. St.L. ("1665 års nppl.) Kg.B. I, VII: tå skulu the rådha, som flere sa- manholda, och bättre skääl hafva och Fogaten medh holder. 4) Rådst.B. II, § 6: Enga Döma niåghe Borgamestara el. Rådhmän döma, uthan Fogaten el. hans budh är ther när. 5) Dock ej till s. k. allmän Rådstufva, hvilket skedde genom Borgmästarne : Rådst. B. II, § 4 jmfr. längre fram. 6) Kpml.B. XXVI, XXXIII; Rådst.B. II, § 6. 132 C. T. Odhner. rättens medlemmar. Vid högmålsbrott egde Fogaten, med Rådman- na rade, att i vissa afseenden efter behag förfara med brottslingen, tills dom var fälld 1). — Äfven i de flesta administrativa förrättningar, rörande stadens ekonomi och politi, skulle Fogaten enl. St.L. deltaga Dit hörde först och främst sådana, som på något sätt berörde de kung- liga rättigheterna 2). Vidare skulle han deltaga i uppsigten öfver bygg- nadspoliti, brandordning, handels och handtverksförhållanden, stadsin- komsternas förvaltning 3) m. m. Af St.L:s hithörande bestämmelser kan man göra den slutsatsen, att Fogatens deltagande i alla Rådets administrativa eller judiciella funktioner betraktats som regel, om också enskilta stadganden endast nämna Rådet 4) dervid verksamt. — Sam- ma gemensamhet och brist på begränsning förefinnes äfven på det exe- kutiva området, hvarom mer längre fram. För öfrigt var Fogaten till sin person tagen i lagens särskilta beskydd och hade vissa underord- nade (svenner) till sitt biträde 5). En sådan underordnad var väl äf- ven den Fogat, som å Konungens vägnar skulle föra ordet i Under- rätten. Till Fogatens aflöning var anslagen en viss (vanl. större) an- del af böter och burskapspenningar samt i vissa fall förbrutet gods som hans ensak 6). Sådant var Fogatens ämbete enl. St.L. Liksom de flesta all- männa rättsbestämmelser under Medeltiden undergingo betydliga modi- fikationer vid tillämpningen och ofta blefvo utan påföljd, i fall de ej hade praxis och sedvänja för sig, så rönte äfven dessa stadganden åt- skilliga förändringar och tillägg i följd af lokala förhållandens inverkan. Vi vilja genomgå de vigtigaste bland dessa. • — I följd af våra flesta städers obetydlighet, kunde ej en särskilt Fogat tillsättas för hvarje liten stad, utan närmaste landsfogde 7) eller ock höfvidsmannen på ett närbeläget slott 8) har ofta äfven fått staden under sin uppsigt. Der- 1) Rådst.B. XXXV. 2) Så skulle Fog. med 2 män besigtiga alla till sjöstäder anlöpande skepp, innan de fingo lasta ur, till bevakande af Konungens förköpsrätt: Skml.B. I, jnifr. Kpml.B. XXXIII. Väntetiden förkortades flerstädes från 3 dagar till 1 (ex. Åbo Privil. 1525). 3) KgB. XVIII; Byggn.B. VII— IX, XXII; KpmlB. III, XIX, XXV, XXXI. 4) Som t. ex. GftmlB. XV; RådstB. II, 4. 5) KgB. XII, RådstB. XXXIII. 6) KgB. X— XII, XV, XVI; KpmlB. ni m. fl. SkpmlB. I. 7) Så stod Enköping ofta under Åsunda härads, Köping under Åkerbo härads fogde (Enebom Disp. de Enckopia Ups. 1745, Hallman Beskr. öfver Kiöping). — Så äfven Jönköping under Mo och Tweta häraders fogde: Handl. Skand. H. XXXII, s, 394— 5. 8) Det är att märka, att ett stort antal af Sveriges städer under forna tider va- rit försedda med slott i sin närhet. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 133 igenom blef den senare mer lemnad åt sig sjelf, i det Fogdens delta- gande vare sig i administrationen eller i rättskipningen blott sällan kunde komma i fråga. Och derpå torde väl städerna i de flesta fall föga hafva förlorat, åtminstone under Medeltiden, medan Regeringens kontroll öfver underordnade var slapp och hennes inflytande af föga höjande beskaffenhet, såsom ofta blott användt för beredande af inkomster. De personer, som i städerna voro hennes representanter, åtnjöto icke heller ett sådant anseende, att de i likhet med senare ti- ders ståthållare förmådde på ett kraftigare sätt ingripa i stadsstyrelsen. Deremot uppträdde de ofta på ett småaktigt och störande sätt, som bragte staden i harnesk mot dem, i det de gjorde intrång i privile- gierna, "ryckte och kippade" till sig sakören och förbrutet gods förr än domen afkunnats o. s. v. T). I några större städer finner man Statsmakten inför kommunen representerad af flera personer: så hafva t ex. både slottsfogde och stadsfogde deltagit i stadsstyrelsen 2). I Stockholm finner man i detta afseende den största mångfalden både till antal och benämningar. Under 1400-talet hör man omtalas Konungens Höfvidsman öfver Stockholm, Capitaneus arcis et civitatis, Stadsfogde m. fl. Under Gustaf I och hans söner besattes dessa tjenster på olika sätt: slott och stad öfver- lemnades 1523 åt en Slotts-Fogat eller Befallningsman, 1529 o. 1531, 1537 o. 38 i Slottslofven åt flera Befallningsmän och Fogdar, Erke- djeknen i Upsala, ett R.Råd, de 4 Bo gmästarne samt ett antal Råd- män och borgare, 1542 åt 3 öfverste Slottsråd och Ståthållare 3), och sedermera vid många tillfällen åt en eller flera Ståthållare -1 ). Till och med Borgmästare förekommer i Stockholm och annorstädes beklädda Fogdemaktenu5). De ofvannämnde tjenstemännen hafva ofta flera på en gång deltagit i Rådets förhandlingar och domar, och utom dem 1) Se t. ex. Lohrnan Arboga Känning s. 148, Stockholms Privil. af 1529 och 1563. Ofta heter det i Priv.brefvcn, att borgarne må åtnjuta vissa förmåner "oqvalde och ohindrade af vår Fogde." — I Åbo utbrast 1498 en "opresning" mellan Fogden och staden, som dock bilades genom en skriftlig förbindelse, ytterligare bekräftad å Råd- srufvan inför Sten Sture, som drog Fogden till ansvar för hans beteende. Se Grönblad Nya källor till Finlands Medeltids Hist. I, N:o 56, och sid. 172, n. 2) Se t. ex. Grönblad a. st. Nås 56, 113. 3) Ståthållarne voro vanl. förordnade öfver både slott, stad och län, stundom öf- ver flera dylika på e;i gång. 4) Se Palmschöldska saml. Topogr. VII efter RRegistr. Stjernman Höfdinga- minne. 5) Se Elers Stockholm III, 171—3; Wieselgren Ny Smålands Beskr. III. s. 3. Palmsch. Top. VII. 134 C. T. Odhner. åtskilliga andra i Slottslofven 1). De vanligast förekommande och längre fram permanenta embetena voro Ståthållarens, Befalln. mannens och Slottsfogdens, af hvilka åtminstone den senare vanligen å Rådstuf- van tillträdde sitt embete. — Det säger sig sjelft, att den Kungliga myndigheten sålunda representerad i Stockholm skulle uppträda med ojemförligt större anseende och eftertryck 2). Från och med Gustaf I börjar en vigtig förändring inträda med o den Kungliga Fogaten. A ena sidan ställdes han öfverallt under strän- gare kontroll från Statsmaktens sida, steg derföre i anseende, samt utrustades äfven med flera nya rättigheter, jemte det att de forna när- mare bestämdes 3). Men å andra sidan började hans judiciella myn- dighet, hans deltagande i domar, att alltmer aftaga och komina ur bruk. Detta låg i sakens natur, såsnart kommunens förhållande till staten började klarare inses, och man fann, att den jurisdiktion, som man till- erkänt kommunen i och för sig, blott var en yttring af statsmakten eller Konungens rättskipning, att således Rådet i städerna äfven dömde å dennes vägnar och ej behöfde en särskilt Konungens representant vid sin sida. I somliga städer blef nämnda förhållanden en följd af Fogdens aflägsenhet och hans delade verksamhet. Redan under 1400- talet befinnas ofta dombref utfärdade blott af Rådet eller ock "med Fo- gatens samtycke och närvaro" 4), och i Stockhloms Priv. 1529 bemyndigas Rådet att sitta till rätta äfven om Fogaten uteblifver. Då förbud utfärdades för landets fogdar att blanda sig i Domarebefattningar, så började småningom äfven städernas Råd att uppträda med anspråk på samma sjelfständighet. Emellertid dröjde det länge, innan grund- satsen gjort sig allmännt gällande i praxis och slutligen äfven i lag stadfästades. I Gustaf I:s, Erik XIV:s och Johan IILs Instruktioner för Fogdar och Befallningsmän heter det rörande städerna blott, att de skola hafva tillsyn öfver tullens och tiondens utgörande, landsköp o. s. v. 5), och efter Borgerskapets 1614 gjorda begäran om upphäfvande 1) Ex. hos Palmsch. 1. c, Elers a. st. 2) Man finner på 1520-talet Fogden uppträda med stor myndighet i domstolen: så berättas det flera gånger i Protokollen att "mene rådet stod upp och bad Fogden öfverse med den anklagade för den gången." I Fogdestugan infann sig ofta Rådet till ransakningar. Se Olai Petri Tankebok tryckt af Ekdahl Christiern II:s Arkiv (IV p. 1430, 1435, 1440 m. fl.,). 3) Så skulle Befalln.männen hafva tillsyn öfver alla stadens utgifter (Sthms Ordin. 1557, Kbr. 1598, 1602), uppsigt öfver alla främlingar i staden (Sthms Statut. 1570 § 28), i samråd med dem skulle alla stadgar och förordningar utfärdas (Kbr. till Sthms Råd 1573 o. 1578) o. s. v. 4) Se t. ex. Wangstclius Disp. de Thorshälla 1782 p. 8. 5) Sami. af Instruct. för Landtregeringen s. 1 — 38. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 135 af Befallningsmännens domsrätt blef lydelsen i Gustaf Adolfs äldsta Ståthållare-Instruktioner af 1616 den, att Ståthållaren skulle som oftast vid vigtiga saker vara tillstädes på Rådstufvan och hålla hand öfver att de domar, som der af kunnades, måtte hafva sin exekution 1). Frågan var härigenom icke afgjord, utan lemnad in suspenso, men man ser, att Fogdemakten alltmer tenderade till att blifva en blott kon- trollerande och exeqverande myndighet. I hörjan af 1400-talet finner man benämningen Byfogde framträda i offentliga handlingar 2), och längre fram förekomma Byfogdar i fler- talet af Sveriges städer. Hvilken var då skillnaden mellan denne och den Kongl. Fogaten? I ett Kbr. till Enköping 1413 heter det: "vi hafve unnt dem af E., att de mage välja en af deras borgare till de- ras Byfougte, med all rättighet som Byfougten bör uppå våra vägna, hvilken oss och ingen annan skall räkenskap göra af det han uppbär uppå våra vägna" 3). Så medgifves det äfven åt Westerviks borgare 1421, "att de mage sjelfve kesa sig en af deras Byamän till Byfogotha", till Konungens stadfästelse 4). Samma rättighet tillerkännes Norrkö- pings stad 1442 5); deremot skulle i Raumo stad enl. Kbr. 1444 Bi- o skopen och Befalln. mannen i Abo tillsätta en Byfogat, "som var skatt, saköre och ränta deraf uppbära skall och oss der goda redo före göra"6). Att nu Byfogden i allmänhet ej kan vara densamme som den Kongl. Fogaten 7), synes följa dels af hans uteslutande befattning med kro- nans inkomster, dels deraf att Byfogden vanligen namnes efter Borg- mästare och Rådmän 8). Jemföra vi ytterligare Stockholms Pri v. af 1436, der det heter, att om Byfougten, som eljest skulle tillsättas af Befallningsmännen och Rådet, försummar sin skyldighet att sitta i rätten "med rådeno", eger Fogden eller i sista hand Rådet, att sätta en an- nan i hans stad, så synes det oss sannolikast, att den lägre Fogaten, 1) Anf. Sami.: lustr. f. Ståth. i Kexholm, Abo o. Kalmar ss. 94, 99, 105—6. 2) Redan 1403 förekommer namnet i ett köpebref från Jönköping. H. Sk. H. XXXII, s. 423. 3) Enebom de Enekopia p. 46 n. 4) Siwers Westerviks Hist. o. Beskr. s. 15, 16. 5) Sundelius Norrköpings Minne s. 23 o. 455. 6) Mellenius Hist. Afh. om Raumo, Åbo 1770 s. 9. 7) I några bref föranleder dock lydelsen till en sådan förmodan: se Grönblad a. st. N:o 173, Kbr. till Upsala af 1514 (Stadens Privilegiibok). Priv. f. Åbo 1525. 8) "Vi Borgmäst. Byfogoth och Radh" i Norrköping 1417, d:o i Upsala 1444; "Jag Nils Sture helsar eder alla Borgmäst. Rådm. Byfogot m. m. i Arboga Köpstad" 1484. Jmfr. Graffman de Strengnesia 1768 Bil. L.; Handl. Sk. Hist. XXXII (Kbr. till Jönköping af 1521 o. 1529), Hadorph Bih. till RimKrön. ss. 299. 326. 136 C. T. Odhner. som skulle förestå underrätten, blifvit kallad1) Byfogde 2). Men då dessa underrätter aldrig blefvo införda i en stor del städer, så öfver- gick han der till att blifva uppbördsman först å Konungens, sedan äfven å stadens vägnar och framträder under 1500-talet allestädes som en stadens embetsman med olika funktioner på olika ställen, än såsom blott uppbördsinan och exekutor, än tillika såsom bisittare dels i underrätten, dels äfven i Rådstugurätten 3), än skulle han, som det det heter i Wimmerby Priv. 1604, "hafva makt med Rådets tillhjelp att antasta hvem som sig emot lag och rättvisan förbryter och i sta- dens fängelse i förvaring taga, intill lag och dom deröfver gången är." Äfven i Stockholm finner man i Embetsböckerna 4) från slutet af 1500- och början af 1600-talet omnämnde 2 "Rettefogdar", som der voro något likartadt med de i Wisby St.L. förekommande 2 Fogdarne, hvilka dels voro domare i underrätten, dels utöfvade den exekutiva myndigheten 5). Från Fogdens och Rådets dom vädjades under Konungens egen, hvilken afdömdes dels vid de ordinarie Räfstetingen, dels vid de sär- skilta, i städerna 2 gånger om året förekommande 6). Ofta hände ock i dessa tider af enkla former, att den klagande vände sig till Konun- gen personligen, hvilken i thy fall stundom afgjorde målet genast, stundom anbefallte ny ransakning, stundom åter förordnade ett Rättare- ting till målets utredande och afdömande 7). Det var icke heller ovan- ligt, att klagomål framfördes till Konungen direkte, med förbigående af alla underrätter, och att Rådet blott erhöll befallning om verk- ställande af sådana domar. 1) Namnet Byfogde har sannolikt uppkommit till skillnad från den högre Foga- ten, som vanligen tillika var Slotts- eller Häradsfogde. Namnet kan väl äfven hafva kommit från Danmark, ehuru Byfogden der innehade samma befattning, som Konun- gens Fogat hos oss: jmfr Jacobsen Det Danske Kiöbstadvsesen i 16:de Aarh. (i Mol- bechs Hist. Tidskr. V, s. 69 ff.). 2) Analogier härför finnas i de Skånska städerna: så blef i Malmö, Cimbris- hamn m. fl. Byfogden äfven prases i underrätten: se Colling de jnre Sculteti Disp. Lund. 1760 p. 8: Holmström de Cimbrishamnia 1757 p. 32. 3) Se Upsala Tänkeböcker, Sundelius a. st. s. 455; Wimmerby Priv. 1604 § 10 (se Kastman de Wimmerbya Disp. Ups. 1747 p. 9 — 13). 4) A Stockholms RådhusArkiv. 5) Wisby St.L- (Sehlyters uppl.) II, 12; III, n, 4. 6) KpmlB. XXX. — Se längre fram. 7) Ex. på ett sådant i Arboga 1460 se Lohman a. st. s. 48, n. Ordförande var Marsken, bisittare Kon:s Kammarmästare, 2 Riddare, 1 Väpnare och 1 Häradshöfding samt "Dandemän och Dandeswena flera." Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 137 Under ifrågavarande tiderymd utfärdades högst få allmänna för- ordningar, rörande städernas författning, och de enskilta innehålla säl- lan något dylikt af mer framstående art. Till de förra höra blott några tillägg till Stadslagen eller ändringar deri, såsom Erik XII:s stadga om skärpt straff för "sidvördning eller sampning" mot Fogaten och Rådet af 1357 l) och vidare den vigtiga författningsändrin- gen 1471, då Tyskarne uteslötos ur Rådet. De senare utgöras huf- vudsakligen af en hel serie privilegier och frihetsbref för hvar stad, som vanligen innehålla bekräftelse på gamla förmåner eller meddelande af nya, men hvilka sällan röra någon punkt af författningen. De i detta afseende ojemförligt vigtigaste privilegiisamlingar äro Stockholms, hvilken stad af naturliga skäl blef föremål för Konungarnes särskilta och omedelbara uppmärksamhet. Fundationsprivilegier förekomma under äldre tider mera sällan, från slutet af 1500-talet blifva de talrika, isynnerhet genom Carl IX som Hertig och Konung. De innehålla en- dast ett meddelande af stadsrätt i öfverensstämmelse med "andra vare köpstäder" i riket eller i ett visst landskap. De flesta privilegiibref gå derpå ut att tilldela städerna hvarjehanda jordar, lägenheter2), skattefriheter och andra inkomstkällor3), och det är under 1400- och 1500-talen som grunden lades till den stora skiljaktighet i skatte- väsende och finansförhållanden, som ännu i dag förefinnes mellan Sve- riges städer 4). Ständigt återkommande i nästan alla privilegier äro 1) Olai Petri Krön. s. 132. KgB. XXVI, EÖB. XXVII. 2) Städernas fastigheter betraktades framgent såsom orubbliga ocb oafhände- liga, i motsats till landtkommuncrnas jordområden, som ansetts knnna af Konungen efter behag förändras (jtnfr Kommunalbetänk. 1859 p. XXXII). Det var dock blott få donationer, som uttryckligen gåfvos till evärdelig ego (t. ex. Kbr. till Upsala 1529, Priv. f. Jönköping 1596 § 9, d:o för Åbo 1600 § 3 m. fl.); i några förekomma in- skränkningen: till behaglig tid (ss. i Kbr. till Gefle 1557, till Westervik 1590 m. fl.), i de flesta utsäges derom ingenting bestämdt. För somliga skulle årlig ränta betalas. 3) Stundom mot fullgörande af vissa vilkor, såsom bygg. af stenhus o. s. v. 1564 utfärdades ett "Edikt" om återkallandet af de åt vissa städer beviljade privil. , emedan de ej fullgjort vilkoren. RRegistr. För öfrigt voro Priv. sällan ställda på behaglig tid. 4) De vigtigaste förmåner ocb inbringande rättigheter, som tilldelades städer på olika tider äro följande: hamn- bro- och pålepenningar, 20:de eller 10:de penningen af allt utarf (det förra enl. Priv. f. Upsala 1570 § 5, det senare i Priv. f. Kalmar 1572 § 3, f. Åbo, Wiborg och Borgå 1607, f. Köping 1608, f. Enköping, Trosa och Ulå 1610, f. Wasa 1611), vidare förbrutna fastigheter h. o. h. eller delvis (flera af de sist anf. Priv.), lösören efter bortflyttade främlingar (se d:o), Danaarf h. o. h. eller halfparten (Privv. f. Kalmar ,2/4 1600, Trosa och Ulå 1610). Genom Handels- Ord. af 1614 (§ 14 o. 15) och 1617 (§ 18 o. 19) fingo alla städer rätt till 10 Dr för hvart öre i skatt af inrikes och 10:de penningen af utrikes flyttande borgare, samt 3:djo p. af utrikes gående arfvegods till halfparten. 138 C. T. Odhner. äfven förbuden mot landsköp, olaga hamnar eller marknader, handt- verksfrihet o. a. d. De hafva oftast framkallats genom några af sta- dens utskickade framställda besvär eller böner. Det stående formuläret i dem alla är, att Kon. härmed tager "sine älskelige borgare" eller "trogne undersåter", "sin och Kronones köpstad N. N." o. s. v. i sitt hägn och särskilta beskydd, erkannerligen mot allt intrång af Kon:s embetsmän. De enda privilegier af intresse från 1400-talet äro Stock- holms; de af 1436 tilldela Rådet flera nya vigtiga rättigheter i rätts- skipning och administration (hvarom mer längre fram), som i följande bref ytterligare tillöktes1). Äfven för 1500-talet äro Stockholms Priv. mest framstående. Gustaf I har, utom privil., äfven utfärdat flera ordinantier för enskilta städer, hvilka utvisa samma detaljerade om- sorg, att icke säga formynderskap, som framträder i alla öfriga för- fattningar af honom. I dessa meddelar han närmare föreskrifter äfven för städernas inre politi och ekonomi. Sådana äro Ordinantien för Wiborg från 1540-talet och för Stockholm af 1557, innehållande re- glementen för handels- och handtverksförhållanden, uppbörden, bygg- nadspolitien m. m. ?). Den märkligaste hithörande författning från Erik XIV:s regering är Privilegierna för Stockholm af 1563 i 37 punkter, innehållande nya bestämmelser om borgerlig rätt och skatt, om burskap, om Rådets missfirmande m. m. Johan III har utfärdat ett större antal stadsprivilegier än någon annan Svensk regent: till- sammantagna utgöra de en otrolig myckenhet3). Med skäl yttrar han derföre i bref till Stockholms Råd «/2 1578, att han "allaredan störste parten och synnerligen de förnämste städer med bättre privilegier och större friheter hafver gunsteligen försörjt, än de någon tid tillförne uti de Konungars tid, som här förut regerat, haft hafva"4). Resultatet har dock icke svarat emot all nedlagd möda5): i stället för att till- taga, sjönko städerna under Johans regering allt djupare, så att 1589 1) Se brefven af 1444, 1448, 1457, 1463, 1464, 1470, 1494. (Sthms Rådhus- Arkiv). 2) Ordinants för Wiborgs stad, tryckt i Handl. Finl. Häfder af Arwidsson I, ss. 315 ff. (deri orunänmes en Wiborgs gamle ordin.). — Ett Mandat och ny Ordi- nantz oppå Stockholms stads byggning i 16 pktr: Palnisch. Top. XIV" och Stiernman Comra. Pol. o. OEcon. stadgar I, s. 149. 3) Endast i Jönköpings RådhusArkiv finnas icke mindre än 40 af Johan utfär- dade bref till eller ang. staden. Af dem innehålla 17 privil. o. förmåner. 4) Nordiska Sami. Hist. Urb. Sv. 5) Redan i anf. bref klagar Kon., att hans gode ordningar och meningar blifva mycket vanvördade och af en part ringa aktade. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 139 enligt RRådets uppgift tredjeparten af dem lågo öde *). Förklarings- grunden häraf ligger i den planlöshet och brist på sammanhang, som utmärker Johans flesta regeringsåtgärder, hans mani att reglementera i småsaker, under det han lät det stora hela förfalla. Hans flesta stadsprivil. äro mycket vidlyftiga och detaljerade 2), hvilket förut en- dast varit fallet med Stockholms, och innehålla, utom upprepningar af gamla stadgar, skärpta prohibitivåtgärder, förbud mot våldgästning och andra öfliga våldsamheter, närmare bestämmelser om utgörande af borgerlig tunga o. s. v. Dessutom utmärka de sig för en synnerlig frikostighet på donationer och skattefriheter, samt för ett stort nit för städernas yttre hållning, deras förskönande med prydliga hus o.s. v. 3). Äfven han har utfärdat särskilta Statuter för Stockholms stad 1570 (i 41 pktr), af ungefär enahanda innehåll med Privil. 4). — Hertig Johan af Östergötland visade i detta som i flera andra fall mycken likhet med fadren: många ord men föga resultat5). Handlingen är så mycket mer framstående i Carl IX:s åtgärder: äfven han har både såsom Hertig och som Konung utfärdat ett stort antal, till en del vidlyftiga, privilegiibref för städer, hvari han förnämligast sysselsätter sig med att ordna handtverksförhållandena efter den strängaste prohi- bitism 6) och att från städerna utestänga dels främlingar, dels andra samhällsklasser och isynnerhet frälset. Till dessa punkter återkomma vi längre ned. Flera bland Carl IX:s Privilegier innehålla äfven nya bestäm- melser rörande städernas författningsförhållanden: de synas gå ut på att bereda större inflytande dels åt den kungliga makten, dels åt me- nigheten i städerna 7). Synnerlig uppmärksamhet förtjena de för Gö- teborg 1607 utfärdade fundationsprivilegier, hvilka vi dock ärna be- handla i sammanhang med nästa period, då de i hufvudsaken öfver- 1) Geijer Sv. Folkets Hist. (Orebrouppl.) II, s. 285. 2) Vi anföra som ex. i detta fall hans Priv. för Stockholm af ,6/s 1570, för Upsala 1570, för Linköping 1571, för Norrköping och Söderköping 1572, för We- sterås 1587. 3) Se anf. Stadsprivil.: 12 frihetsår förunnas "dock med sådant besked, att de skole uti hvar gård uppbygga sig till det minsta ett stenhus utmed gaturne, 3 vånin- gar högt", eller åtminstone "Ständelverkshus" murade utåt gatan. Anspråken inskränk- tes sedermera (se Kbr. till städerna 22/6 1584 URegistr.) till "sköne trähus tegcltäckte och målade med kopparrök." 4) Nordinska Sami. Hist. U. Sv. De föreskrifva äfven några nya (lägre) Embetsmän för staden (§§ 23, 24), nya best. ang. Gästers rättigheter och uppsigten öfver dem (§§ 15, 28). 5) Se t. ex. Priv. för Norrköping af 1609 och 1613, jemförda med Hallenberg. 6) Med slutna skrån och bestämdt antal handtverkare för hvar stad , se t. ex. Priv. för Wimmerby af 1604, för Trosa och Ulå af 1610, Stiernman ss. 261, 287, 346, 519. 7) Se Wimmerby Priv. 1604 § 10,Projektprivil. för Pahlun och Sala 1609,jfrs. 152. 140 C. T. Odhner. ensstämma med Gustaf Adolfs Pri v. af 1621. Carl IX har i denna gren af styrelsen, som i många andra, varit en föregångare till Gustaf Adolf. Det var icke blott genom privilegier och frihetsbref som Konun- garne stodo i kommunikation med städerna och deras styrelse: man finner, isynnerhet från 1500-talet en stor mängd till städerna utfär- dade Konungabref rörande alla möjliga ärenden: än tillhöra de det politiska området, innehållande uppmaningar till trohet, tacksägelser för visadt nit, tillkännagifvandeu af fattade beslut eller andra märke- liga händelser1), kallelser till allmänna möten o. s. v., än äro de af ekonomisk natur såsom qvittenser, anvisningar, utskrifningar af gärder eller anmodanden om hjelp, än angå de rättvisans skipande eller exe- qverande, och befalla måls upptagande, tvisters afgörande eller skul- ders utkräfvande m. m. Konungarnes personliga beröring med städer- nas myndigheter var naturligtvis sällsynt, om man undantager Stock- holm, der man under äldre tider ofta finner dem uppträda i förhand- lingar med Rådet eller menigheten. Så höll Gustaf I 1525 "men" med borgerskapet å S:t Gertruds gillestufva 2), dit äfven Carl Knutsson och Sturarne flere gånger sammankallat menigheten 3); på Rådhuset infann han sig 1524 till onda ryktens och stämplingars förekommande, vidare 1527, då Rådet i hans närvaro upprättade förslag på 3 personer, af hvilka han utnämnde en till Borgmästare4), och 1529, då han sporde Rådet om dess mening angående de upproriska Herrarne och erhöll dess trohetsförsäkring 5) o. s. v. På samma sätt har äfven Carl IX flera gånger trädt i omedelbar beröring med stadsstyrelserna, dels i Hertig- dömets städer, dels i Stockholm. Stundom läto Konungarne för Stock- holms Råd tillkännagifva sin vilja genom utskickade RiksRåd, hvilka ofta befinnas hafva deltagit såväl i administration som i domstols- förhandlingar 6). De Svenska städerna voro som vi sett från början omedelbart Kung- liga, i och med detsamma de trädt ur landsrättens område: deras rättig- heter voro ej såsom i Tyskland och annorstädes grundade på en and- 1) Se t. ex. bref i Upsala Priv.bok, i Jönköpings Rådhusarkiv, m. fl. 2) Ekdahl a. st. s. 1435. 3) Se t. ex. Hadorph Bih. t. RimKrön. s. 211 m. fl. 4) Elers Stockholm I, s. 89 efter Olai Petri T. B. — Ett dylikt ingrepp i Ba- dets fria val har äfven under denna period flera gånger förekommit: härom mera längre fram. 5) Ekdahl a. st. s. 1448—9. 6) D:o ss. 1434, 1449. — Ex. i mängd anf. af Palmsch. Top. VII. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 141 lig eller verldslig immunitet. Genom förläningars utdelande och för- pantningar till enskilta personer undandrogos flera städer i vissa fall konungens omedelbara uppsigt och beskydd. Redan 1279 finner man, att konungen åt biskop Henrik i Linköping medgifvit full konungslig rätt öfver en stad, som den senare tänkte anlägga i Småland ]). Från medlet af 1300-talet blefvo dylika förläningar allt vanligare, såväl till prester och kloster, som till verldsliga herrar. Som ex. på det förra anföra vi Wadstena priv. af 1400, enligt hvilka eganderätten till grun- den jemte tomtören och dagsverken tillerkändes Klostret 2), samt för- läningen af Upsala stad till Erkebiskop Jöns Bengtsson på 1460-talet. I Wadstena skulle enligt ett K. Christoffers bref Borgmästare och Rådmän tillsättas "med abbadysenes raadh oc fulbordh", äfvensom in- för henne aflägga räkenskap för uppbörden 3). De främmande furstar4) eller inhemska store, som från medlet af 1300-talet innehaft Svenska städer som förl aning eller pant, hafva utan tvifvel icke blott upptagit Konungens skatt, utan äfven utöfvat alla Konungsliga rättigheter öfver städerna, utfärdat privilegier och tillsatt Fogdar 5). Under Albrekts regering behandlas de i pantebrefven såsom de alls icke anginge Sve- riges Konung. De städer, som längre fram kommo under Hertigdötnena, hafva der åtnjutit samma rättigheter och skydd som förut, och van- ligen till och med vunnit på bytet. Inskränktare var den makt, som i Grefskapen 6) utöfvades öfver der befintliga städer. I de äldsta för- läningsbrefven af 1561 och 1562, hvarigenom Bogesund och Wester- vik kommo under Grefvarne Ros och Sture, namnes ej något närmare angående rättsförhållandet 7), men i ett bref af 1570 för Sturefamiljen 1) Volumus quod dicta villa — — tam in regnlibus causis et juribus, quam Epi- scopalibus, dicto Episcopo et snis successoribus pei-tineat pleno jure. D. S. 686. 2) Lagcrbring Svea Rikes Hist. IV, s. 264. 3) Wadstena Klosters Copie-bok å Kongl. Bibi. i Stockholm. 4) Så innehades Kalmar under lång tid först af Holsteinska Grefvarne (1361 — 4), derpå af Hertig Albrekt från Meklenburg: på samma sätt Nyköping, Thorshälla, We- stervik m. fl., se Styffe Bidr. till Skand. Hist. p. L o. XCVII samt n:is 36, 41, 42, 50, 63. 5) Se t. ex. två bref till Arboga af 1480 o. 84 begynnande: "Jag Nils Sture, Höfvidsman på Westerås och öfver Dala", deri denne tilldelar privil. och kallar Fog- den "sin Fogeta." Lohman a. st. s. 31, 32. Jemför äfven Grönblad a. st. n:o 56 o. pantebrefvet på Söderköpings stad 1419 hos Lagerbring IV, Bil. 1. 6) Äfven till andra bortförläntes städer under 1500-talet: så Jönköping 1522, Linköping, Skenninge o. Wadstena 1533, Söderköping 1537 m. fl. 7) Det Ros'ska Grefvebrefvet tryckt i Nya Sv. Biblioth. II, i, s. 21 , det Stureska af Siwers a. st. s. 349 — 53. 142 C. T. Odhner. tillägges Grefven rättighet att anlägga nya städer på sitt område, äf- vensom att döma i andra instansen x). Privilegier utdelades fortfarande direkte af Konungen, men deremot förestods staden af Grefvens Fog- de 2). — Slutligen har det äfven inträffat, att en stad erhållit en annan i förläning, såsom då Gestrikland och Upsala stad 1470öfver- lemnades åt Stockholm som säkerhet för en fordran. II. Stadskommunens organisation. Vi hafva redan nämnt, att den af Magnus Eriksson utfärdade allmänna Stadslagen utgör grundvalen för städernas författning under hela tiderymden, och det är först med Carl IX, som nya grundsatser börja uttalas, grundsatser, som dock icke erhöllo någon bestämd form eller blefvo djupt ingripande förr än genom Gustaf Adolfs och Axel Oxenstjernas organisationer. Icke heller undergick St.L. någon allmän ombildning, någon betydligare förändring efter nya tidsförhållanden, om man undantager 1471 års stadga. Deremot har St.L. under ti- dernas lopp blifvit temligen modifierad i enskilta punkter: St.L. har i flera afseenden varit beräknad för ett annorlunda beskaffadt stadslif än det Svenska då förtiden var, och då främmande, obekanta inrätt- ningar efterbildades, låg det i sakens natur, att lagens bud fingo tills vidare hvila, der de icke väl stämde öfverens med de faktiska förut- sättningarne: detta har säkert förhållandet varit med flertalet af Sve- riges städer. Dertill kommer, att lagens stadgar i flera fall voro tem- ligen obestämda och lemnade fritt rum för lokala sedvänjors och andra dylika mindre skiljaktigheters utbildning. Detta fortgick obehindradt och utan särdeles kontroll från konungamaktens sida under 250 år, och vi kunna sålunda väl förstå, att splittringen skulle vara ganska stor, då slutligen 1618 en revision företogs, och de särskilta lagböc- kerna skulle sammanjemkas, äfvensom vi kunna fatta Gustaf Adolfs klagan, att lagen "blifvit förd utur sin rätte mening", hvilket han till— skrifver "oförståndige afskrifvare och andre vrångvise menniskor" 3). I brist på en kritisk och jemförande upplaga af St.L. kan man ej med visshet uppgifva, huru vidt de särskilta städernas exemplar af den- samma afvika från den ursprungliga : man kan dock sluta af de säkert o icke fullständiga "Åtskillnaderna" i 1665 års Folioupplaga 4) (till hvilka vi återkomma i det följande), att det icke varit obetydligt. Att 1) Siwers a. st. s. 353—9. 2) Siwers a. st. s. 84, 86 m. fl., Winbom Diss. de Ulricrehanm Ups. 1782 p. 9. 3) Gustaf Adolfs bekräftelse af St.L. 1618. 4) Swerikes Rijkes Stadzlagh. Stockbolm hos len. Meurer 1665. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 143 döma af lydelsen i flera stadsprivilegier från 1400-talet skulle man förmoda, att flera städer egde sina särskilta stadsrätter. Så talas redan 1384 i ett K. bref om Norrköpings bok och stadsrätt1), 1403 förunnas stadsrätt åt Wiborg, "äpter thy som stadzboglien j Upsalom utwyser" 2), och 1444 åt Raumo med åtnjutande af den lag och rätt, o som de hafva i Abo 3), 1484 namnes "Arboga köpstadslag"4) o. s. v.5). Alla dessa s. k. stadsrätter äro naturligtvis blott olika upplagor af allm. St.L. 6). Benägenheten att splittra den senare i flera lokala lagar förskrifver sig kanske till en del från beröringen med Danmark, der alla betydligare städer egde sin särskilta rätt 7), samt från det Tyska föreställningssättet, för hvilket en allmän stadslag var något alldeles främmande. Bjärköarätten var för Sverige ett uppslag till ett liknande rättssystem för våra städer, och utan tvifvel är det deras obetyd- lighet, som föranledt tanken på en for dem alla gemensam lag. Deras föga skiljaktiga uppkomstsätt och enahanda intressen underlät- tade företaget. 1) Stadens styrelse. Vi hafva i det föregående undersökt de första spåren till en egen kommunalstyrelse för städerna och funnit dessa häntyda dels på ett inhemskt, dels på ett Tyskt (Liibskt) ursprung. Rättegångsväsendet i städerna hade af naturliga skäl till en början antagit Svenska for- mer och utbildat sig i analogi med landets, på samma sätt som de förras lagar bildat sig efter det senares. Behofvet af en särskilt ad- ministration infann sig dock snart, och mönstret för hennes inrättning hämtades då naturligtvis från de i detta afseende fullt utvecklade Nordtyska städerna, isynnerhet som beskaffenheten af den Svenska domstolsnämnden icke gerna medgaf någon utbildning i administrativ riktning. I Bjärköarätten efterbildades visserligen den Lubska rätten, 1) Br. tryckt af Hertzman och Ringborg a. st. I, 29. 2) Arwidsson Handl. Finl. Historia I, s. 9. 3) Mellenius a. st. s. 9. — 1446 erhåller Lidköping sådan stadsrätt, "som andra våra köpstäder hafva i Vestergötland", se Gilberg de Lidekopia Disp. Ups. 1 744 — 46. 4) Lohman a. st. s. 32 , b. 5) Stjernhöök i De Jure Sv. Goth.que vet. p. 20 och 113 tillägger Söderköping en egen lagbok, som han sjelf sett. Af Södersten disp. de Sudercopia 1736 underrättas man, att denna lagbok inledes med följande ord: "Her byrjas Sutherkopungs Lagboch", samt bär årtalet 1380. Detta är blott ett ex. af St.L. jmfr Schlyters företal till Bj.R. p. XXXVIII. — Hit hör berättelsen om Sigtuna urgamla lagbok, som enligt Prof. Lundii uppgift vid en transport förkommit i Mälaren, se Hadorph föret. t. Björk.R. 6) Dermed menas äfven någongång städernas privilegier. 7) Se Kolderup Rosenvinge Sami. af gamle Danske Love V, s. 49 — 485. 144 C. T. Odhner. men deri förekomma dock flera spår af de Svenska domstolsformerna. Efter denna tid blef det Tyska inflytandet så öfverflyglande och Stock- holms exempel så afgörande, att hela stadsväsendet småningom ord- nade sig derefter. På somliga ställen har dock förmodligen det gamla rättegångssättet fortgått en tid i jembredd med den nya administrativa myndigheten eller Rådet. En sådan administrativ och ordnande makt har på de flesta ställen varit utgångspunkten för Rådets bildning, så i Tyskland *), så äfven i Danmark 2). Härmed förenade sig helt na- turligt en viss lägre politi-lagskipning, i det Rådet måste vaka öfver stadens ordningar, mått, mål, vigt o. s. v. samt bestraffa förbrytelser deremot. Dess jurisdiktion sträcktes allt längre, och under det allt— jemt tilltagande Tyska inflytandet absorberades småningom det Svenska elementet, så att, då allmänna St.L. utfärdades , det Tyska deri be- höll fullständig seger, och Rådet framträdde med helt och hållet Tysk organisation, för hvars närmare detaljer vi nedanföre skola redogöra. Detta är ett för Sverige ganska märkvärdigt resultat, om man jemför förhållandet i grannländerna Danmark och Norge. Enligt Kö- penhamns stadsrätt af 1294 hade visserligen Rådet en temligen vid- sträckt jurisdiktion 3), men detta var dock ett alldeles isoleradt exem- pel, ty ännu i Malmö och Lunds stadsrätter af 1360 och 1361 låg den dömande makten helt och hållet i borgarnes händer, och Rådets auktoritet var blott administrerande 4). Och äfven sedan Rådet till- egnat sig den dömande makten, fortfor det gamla rättegångssättet vid sidan af Rådets jurisdiktion isynnerhet i vissa kriminalsaker 5). Hvad Norge beträffar, så omtalas i den nyare Bjarkörätten 12 Rådmän i stadsdomstolen, men jemte dem en nämnd af 12 byamän 6): således en något blandad organisation, der det Tyska elementet visserligen är vida starkare än i Danmark, men ännu icke så rent framträdande som i vår Stadslag. — Vi gå nu att redogöra för Stadsstyrelsens närmare beskaffenhet, sådan han framträder i Stadslagen och sådan han sedermera på denna grundval utvecklade sig. Vi hafva då först att tala om stadskommunens offentliga representant, den egentlige vår- daren och förvaltaren af stadens rätt 1) Frensdorff a. st. s. 28. 2) Kolderup Rosenvinge Dansk Retshistorie I, s. 103, 104. 3) Kolderup Rosenvinge Sami. af gamle Danske Love V, p. 9, 112, 115. 4) A. st. p. 68, 77, 79. 5) Kolderup Rosenvinge Dansk Retshistorie T, s. 105. 6) Munch a. st. IV, s. 571—2. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 1 45 Rådet eller Magistraten, som det från Gustaf Adolfs regering började kallas, innefattande både Borgmästare och Rådmän såsom en enda korpora- tion, der de förra blott voro tillfälliga ordförande. I denna mening förekomma Råd och Rådmän ofta i St.L. l), och äfven långt efteråt i protokoller och handlingar2). Det är först i slutet af tiderymden, då Borgmästare-platserna flerstädes började blifva permanenta embe- ten, som en större skillnad i detta afseende gjorde sig gällande. — Vi skola först betrakta Rådets organisation, sedan dess funktioner och verksamhetskrets. a) Rådets Organisation. Hvad först beträffar vilkoren för valbarhet till Rådsmedlem, så erfordrades härtill enligt St.L:s ursprungliga lydelse att besitta "eget arf i stadenom" 3), hvilket uttryck sedermera ändrades till det liktydiga "liggande grund 4)." I Wisby St.L. saknas denna före- skrift5), deremot äro både denne och den Liibska rätten försedde med en mängd detaljerade bestämmelser för valbarheten 6), hvilka ej förekomma i allm. St.L. och der äfven voro onödiga, dels i anseende till de i analoga fall gällande Svenska rättsbegreppen, dels i följd af den mindre rörelsen och tilloppet af främlingar i våra städer. Vidare föreskrifves , att af samma slägt blott fyra få sitta på en gång i Rådet, och att icke två bröder der få inväljas, "utan att ej är annat val till" 7). Både den Liibska och Wisbyensiska rätten äro i detta fall vida strängare 8) , och att skärpta stadganden äfven hos oss varit behöfliga, finner man af de återkommande klagomålen öfver nepotism och afseende på slägtskapsförhållanden vid tillsättande af stadens embeten. — Den i de Tyska stadsrätterna starkt accentue- rade föreskriften, att alla herretjenare (hofmän) äro uteslutne från Rådet9), saknas helt och hållet i St.L., hvilket är naturligt då man 1) Se t. ex. KgB. I § 2, VIII; Byggn.B. VIII; Kpm.B. XIX, XXXI; Rådst.B. XXXII; Hgml.B. I ni. fl. 2) Se t. ex. Olai Petri Tankebok (Ekdahl s. 1430, 1440, 1449 m. fl.) 3) St.L. (1665 års uppl.) fol. 60. 4) St.L. KgB. II. 5) I dess ställe erfordrades att hafva varit borgare i staden år och dag: enl. Sv. St.L. var man borgare , så snart man blef besutten derstädes och dit inflyttat. 6) Se Wisby St.L. I, 1 ; Frensdorff a. st. s. 39. 7) KgB. IV. I några äldre exemplar tillägges äfven den inskränkningen: "så att de sitta ett år", i likhet med Hamburgerrätten af 1292. 8) Se Hach das alte Liibsche Recht II, 52; W. St.L. I, 1 , §. 3. 9) Frensdorff ss. 39, 100. 10 146 C. T. Odhner. besinnar den ställning, som öfverheten från början intagit till våra städer, och dermed jemför förhållandet i Tyskland. Man finner så- lunda hos oss, att slottsfogdar, häradshöfdingar o. a, d. på samma gång varit Rådmän1), liksom ej heller frälse utgjort absolut hinder för inträde i Rådet 2). Då enligt Lubska rätten handtverkarne voro uteslutne från Rådet 3), kunde detta naturligtvis ej komma i fråga i de Svenska städerna med deras ringa tillgångar och flerstädes in- skränkta köpenskap: man finner derföre på Rådslängderna från 1400- och 1500-talen ett stort antal handtverkare, såsom Skräddare, Sko- makare, Smeder, Skinnare, Bältare, Guldsmeder, Bårdskärare m. fl. 4). Säkerligen hafva dock köpmännen dervid haft företräde. Slutligen skulle enligt Magnus Erikssons stadslag hälften af Rådet utgöras af Tyskar, i likhet med hvad som stadgats i Wisby St.L. 5) och sannolikt faktiskt egde rum i flera af Sveriges sjöstäder. Det oaktadt är det märkvärdigt och ett slående bevis på Hansestädernas öfvermakt, att en sådan organisation kunnat i lag fastställas. Såvida stadgandet ej tillkommit i följd af någon tillfällig förlägenhet å Mag- nus' sida, för att vinna Lybeckarne, med hvilka han vid denna tid efter långvariga stridigheter afslöt stillestånd 6), skulle man kunna tänka sig dess tillkomst sålunda, att det åsyftat att åt Svenskar för- behålla åtminstone hal/va Hådet i de sjöstäder, der Tyskarne redan räknade pluralitet och hotade med fullkomligt utträngande af det Svenska elementet, hvaremot i en stor del landtstäder Svenskarnes öfvervigt var betryggad genom stadgandet i KgB. II: "Kan ock tima, att minna mantal är af Tydiskum än Svenskum eller färre qvemlike, thå fylles talet med Svenskum mannum." Detta har säkert ofta blif- vit fallet i de mindre och från hafvet aflägsna städerna, såsom man ser af rådslängder7). Deremot finner man t. ex. i Kalmar år 1389 bland det talrika Rådet högst få Svenska namn J), och i Stockholm 1) Sa var i ÄLo 1504 en Rådman tillika Lade Slottsfogde oeh Häradsnöiding se Porthan Chronicon Episc. p. 727; i Enköping var 1545 Borgm. tillika Häradsdomhaf- vaude: Enebom 1. c. p. 79. — Borgm., Rådmän och borgare i Sthm finner man ofta i Slottslofven derstädes eller såsom underfogdar. 2) Exempel derpå hos Grönblad a. st. s. 173 n. 3) Frensdorif s. 40: de van openbare hantwerkehebben gewonnen er goet. 4) Se Rådslängderna för Norrköping, Örebro, Arboga, Strengnäs hos Sundelius, Norrk. minne s. 458, 472; Bagge Beskr. om Örebro s. 250, 255; Lohman a. st. s. 144 och följ.; Graffman de Strengnesia p. 38. — I Mariestad har 1623 en Träd- gårdsmästare varit Borgm. (Tidström de Mariestadio Sthm 1748). 5) Der står dock blott helt obestämdt, att Rådet skulle väljas "van beiden tunghen." 6) Se Styffe a, st. p. XIX. 7) Se t. ex. anf. rådsläugder från Arboga och Strengnäs. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 147 1420 bland 21 Rådspersoner blott två ä tre Svenskar 2). Emellertid blef Tyskarnes inblandning i styrelsen af högst olyckliga följder för en del städer och förnämligast Stockholm: man ihågkomme uppträdena under Konung Albrekts fångenskap 3j o. s. v. I Stockholm gick det slutligen så långt, att till och med tjensterna vid Tullen och myntverket voro besatta med Tyskar, och, såsom det klagades, för Svenske män intet återstod, om de icke ville blifva skarprättare eller dödgräfvare. Det var väl också egentligen från Stockholm som reformen utgick. Den fosterländska harmen öfver Tyskarnes obilliga rättigheter och öfvermod gaf sig luft strax efter Brunkebergs slag 1471; då kom me- nigheten i Stockholm och af flera andra städer samt allmoge af alla -landskap inför Riksföreståndaren och Rådet och förklarade, att i an- seende till det förderf, som af nämnda lagbud blifvit en följd, och efter- som det vore exempellöst, att en stad måste hafva "tu tungomål uti sittande Råd", fordrade de stadgans upphäfvande med hot, att eljest sjelfve göra slut derpå 4). Ehuru i följd häraf Tyskarne alldeles skulle vara utestängde från Rådet och "andra märkeliga embeten" i staden, har man dock skäl att betvifla den bokstafliga tillämpningen deraf: en så genomgripande förändring kunde väl i flera städer svårligen genom- föras omedelbarligen, och i anseende till det vänskapliga förhållandet till Lybeck under följande årtionden måste säkerligen varsamhet iakt- tagas. Emedlertid bekräftades förordningen i senare överenskom- melser, så i Christian I:s försäkring af 1476 § 18 samt Kalmare Re- cess 1483 § 22 5). Christian II tillsatte 2 Tyska borgmästare i Stock- holm, och ännu 1568 föreslog Johan III i förhandlingar med Stock- holms stad, att någre bland Rådsmedlemmar skulle vara Tyskar6). Att äfven sedermera Tyska Rådsmedlemmar ej varit sällsynta, kan man sluta deraf, att Gustaf Adolf både i sin Konungaförsäkran och sin första resolution på Städernas besvär 7) måste utlofva, att ej ut- 1) Se Löfgren Kalmar och dess Stift I, s. 54. De förekomma i ett på Tyska författadt Ivyllningsbref till Margareta. — Kalmar synes vid denna tid genom den särdeles lifliga beröringen med Hansan samt sitt Tyska öfverherrskap [se sid. 141] ar hafva varit sa godt som en Tysk stad. 2) Se utdrag ur Tankeboken hos Palmschöld Top. VI. 3) Dermed nekas ej, att Tyskarne genom sin högre bildning flerstädes befordrat ordning och skick. 4) St.L. (1665 års uppl.) fol. 59 och 60. 5) Hadoi-ph Bih. till RimKrön. ss. 299 och 326. — I Kalmare Recess nämnas både Borgmästare, Rådmäu, Tullnärer, Byfogdar, Kämnärer och Stadsskrifvarc. 6) R.Registr. 7) Stiernman Riksd. och Mötens Besl. I., s. 651 och 667. 148 C. T. Odhner. ländingar skulle forordnas till Magistratspersoner i städerna. I ett vidlyftigt memorial rörande städernas nppkomst i riket, utan namn eller datum, hvilket synes vara författadt omkring 1620, angifves så- som en felaktighet i städernas styrelse, att "de somligstädes sätta sig öfver hufvudet Tyske Borgmästare och Rådmän, tvärt emot lagens ord"1); och ännu 1672 förekom i städernas besvär en anhållan, att inga utländingar måtte tagas till Borgmästare eller Rådmän 2). Vi komma nu till valsättet och sammansättningen. Båda voro helt och hållet efterbildningar af Tyska stadsrätter; men under det i Lybeck det förra och i andra Hansestäder, såsom Stralsund, Ham- burg m. fl., äfven den senare voro noga bestämda, äro deremot de hithörande stadgandena i St.L. ganska sväfvande och blefvo derföre ock under utvecklingens gång föremål för olika uppfattningar och till- lämpningar, så att dessa förhållanden icke allenast voro olika i olika städer, utan äfven i samma stad gestaltat sig annorlunda på olika ti- der. Det är derföre svårt, att deruti fixera och uppställa någon ge- nomgående norm: vi skola dock försöka ange grunddragen. Den allmänna tendensen hos Rådsorganisationen var, i enlighet med det då för tiden i Hansestäderna gällande förhållandet, aristo- kratisk, ty valrätten låg hos Rådet sjelft och utöfvades medelst ett slags Cooptation, ehuru ej så tydligt uttalad som i Lubeck 3), der Råds- tjensterna voro permanenta, såvidt ej innehafvarne gjorde sig ovärdiga desamma, och det så, att hvarje år blott två tredjedelar af Rådet voro i tjenst eller utgjorde det "sittande Rådet", medan den tredje delen under namn af det gamla Rådet åtnjöt tjenstledighet och sedermera efter anställd pröfning af ett särskilt elektors-utskott åter inträdde i sin embetsutöfning. Enligt St.L. i hans ursprungliga lydelse var äfven i Svenska städerna Rådet fördeladt på tre linier. Af det föreskrifna antalet 6 Borgmästare och 30 Rådmän skulle ''tio Rådmän vara ett år, tio andra året, och tredje året sammaledes, och två Borgmästare skola vara hvart år med dem tio"4). Här var sålunda blott en tred- jedel hvarje år "sittande." Såväl denna modifikation, som Rådets an- tal synas vara hemtade från Wisby Stadslag, hvilken sannolikt icke långt förut blifvit af samma Konung 5) stadfästad och innehåller all- 1) Oxenstjernska Sami. å Riks- Arkivet. 2) Res. på Städ. besvär 1672 § 17: Stjernman s. 1700. 3) Frensdorff s. 101 — 106. 4) 1665 års Upl. fol. 60. 5) W. St.L. Schlyters företal p. V, VI. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 149 deles enahanda stadganden !). Af ofvannämnda uttryck synes följa, att successionen borde vara bestämd åtminstone för de treåriga krets- loppen: det oaktadt skulle val årligen företagas, och det på följande sätt. Åtta dagar före S. "Walborgs dag skulle Rådet in pleno (såväl det gamla som det nya) sammankomma å Rådstufvan och der inför Fogaten välja Borgmästare och Rådmän, hvilka sedan skulle "efter gamblum stadga" 2) på Walborgsdagen 3) "lysas" 4). Detta dunkla och ofullständiga stadgande behöfver onekligen förklaringar 5). De som vid nämnde tillfälle skulle väljas voro naturligtvis blott medlemmarne af det sittande Rådet för kommande embetsår 6), ty de afträdande voro sjelfskrifna ledamöter af det gamla. Proceduren kallas oegentligt nog ett val 7;: det var väl i sjelfva verket ej fråga om annat, än att pröfva, huruvida anmärkningar förefunnos mot de Rådmän, som nu voro i tu- ren att sitta eller om några af dem ville afsäga sig sin befattning (ett fall som ofta har inträifat i våra städer, der både hedern och fördelen voro ringa). I annan händelse inträdde dessa i sin äfven af lagen antydda rätt. Det aristokratiska i denna institution mildrades något genom valsättets formaliteter, i det Rådet ej framträdde som en permanent och en gång för alla sluten korporation, som blott kunde förändras genom frivilligt afträde, utan årligen vexlade genom ett om ock blott formellt val, hvartill kom, att denna akt erhöll en offentlig och kommunal ka- rakter genom det högtidliga kungörandet inför menigheten 8). Rådets stora antal under äldre tider gaf äfven åt detsamma en mer demo- kratisk hållning. Vi nämnde, att lagens ofvannämnde bestämmelser vid tillämpnin- 1) W. St.L. I, i, § 2. 2) Vi fästa uppmärksamheten vid dessa ord såsom häntydande på äldre sedvänjor i detta fall. Samma uttryck förekommer på andra ställen, såsom KgB. XV angå- ende burskaps-penningarncs användande. 3) I Liibeck hölls det årliga placitum strax efter Påsk: se Hach d. Alte Lub. Recht s. 144. 4) St.L. KgB. I. 5) Wisby St.L. är i detta afs. ännu ofullständigare. Orsaken härtill är väl den, att man ville lemna något rum för tradition och praxis. 6) Jmfr. RådstB. II : "the Borgmäst. och Rådhmän, thet året skulu sitta och rätta, epter thy the stadgade voro om Walburgamässona." 7) I Liibska rätten samt Wisby St.L. talas ej om välja, utan nämna (nomen, nömen) se Hach a. st. II, 53; W. St.L. I, 1. 8) Proceduren beskrifves af Tänkeböckerna med följande uttryck: "då sattes sta- dens deputerade embeten, reciterades Embetsrullan för kommande år" o. s. v. 150 C. T. Odhner. gen undergingo mångfaldiga modifikationer. Dervid kunna vi först an- märka, att Rådsvalet i åtskilliga i synnerhet mindre städer, der me- nighetens inflytande lättast gjorde sig gällande, från början fick en starkt demokratisk prägel, i det Rådets tillsättande helt och hållet bestämdes af menigheten på de i sådana städer ofta förekommande allmänna Rådstugorna, förmodligen i öfverensstämmelse med förut gäl- lande bruk och sedvänjor 2). Samma omvexling, som enligt lagens för- sta lydelse skulle ega rum i tre afdelningar, inskränktes sedermera ef- ter antalets förminskande till två 2), men det är icke på många ställen, som man finner turvexlingen ordentligt iakttagen. Vi vilja anteckna några exempel, hvilka, ehuru inskränkande sig till Borgmästarne, dock flerstädes äfven torde gälla om Rådmännen. Så finner man, att re- gelbunden alternering mellan de förra i Stockholm var det normala under 1400- och 1500-talen samt ända till periodens slut 3), i Jön- köping alternerade både Borgmästare och Råd under äldre tider4) i Arboga var detta åtminstone med Borgmästarne det vanliga (t. ex. åren 1462—1489, 1495-1515, 1545-1556, 1573-1589) 5) och i Kalmar 1429 - 1450 6), i Lidköping egde detsamma vanligen rum ända till 1621 7) och att döma af senare tiders praxis äfven på flera andra ställen. Dock observeras, att turen dervid ej alltid så strängt iakt- togs, hvarföre ofta endera Borgmästaren satt qvar några år i följd, en annan först efter 3 å 4 år åter tillträdde o. s. v. I flera Kon. bref före- skrifves eller antydes alterneringen såsom det rätta. Så skulle enligt Christoffers anf. bref till Wadstena 8) af de 4 Borgmästarne och 8 Råd- männen 2 B. och 4 R. sitta hvart år. I Hedemora, Köping och Streng- näs skulle enl. Kbr. at 1459 de två Borgmästarne "sitta rätten hvar sitt år", hvaremot de sex Rådmännen synas varit permanenta. I Carl IX:s Tullordning 1600 förutsattes en dylik turvexling mellan Borgmä- starne såsom öfverallt iakttagen 9). 1) Det heter ofta i Protokollema : "enhälligt vald af Råd och Menighet", "före- slagen af Rådet och af menige man samtyckt" o. s. v. I Arboga tankebok heter det år 1614 24/4: "desse efterskrifne blefvo valde till Embete af K. M:s Befallningsman samt Borgmästare och Råd och gemene man" — Svea Hofrätts Arkiv. 2) St.L. KgB. II. 3) Se Stockholms stads Tänkeböcker, Skottböcker och Embctsbok å RådhusArk. 4) Jönköpings Tänkeböcker (Jmfr. Sundelius a. st. s. 445, H. Sk. Hist. XXXII). 5) Lohman a. st. s. 144. 6) Kalmars Tankebok å Upsala Akad. Bibliothek. 7) Gilberg de Lidekopia. 8) Se sid. 141 o. 153, 2). 9) Stiernman Comm. Pol. och OEcon. stadg. I, 458. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 151 Ofta finner man en sådan praxis hafva utbildat sig, att samma Råd förblef sittande under en längre tid, under det Borgmästare-em- betet gick i tur mellan Rådmännen, hvarföre man någongång finner samma person 4 a 5 gånger som Borgmästare och derefter hvarje gång åter som Rådman1). Tvärtom inträffade ock, att Rådet alternerade, under det Borgmästarne oatbrutet tjenstgjorde2). Äfven befinnas ofta sam- ma personer hafva qvarstått som Borgmästare och Rådmän under en längre tid 3) och ända till sin död eller afsägelse, i hvilket fall den anbefallda valakten blott varit en bestämd tidpunkt för afsägelse och cooptation af nya medlemmar. I sådana fall förekomma ofta 3 a 4 Borgmästare och hela antalet Rådmän såsom på engång sittande i rätten, i det de derstädes infunno sig efter lägenhet eller möjligen i en viss tur. Deremot befinnes i Stockholm åren 1619 — 1621 af fyra Borgmästare blott en hafva "'suttit" 4). Under en sådan mångfald af former, af hvilka somliga rymdes inom lagens stadgande, andra öfverträdde detsamma, utvecklade sig Rådsorganisationen i Sveriges städer. Såsom ett temligen allmänt och genomgående drag kunna vi fasthålla den slutsatsen, att under de äl- dre tiderna en om ock oregelbunden och godtycklig alternation var den förberrskande formen, men att rådsplatserna mot slutet af närva- rande tiderymd tenderade till att blifva permanenta och fasta. Här- till medverkade äfven Konungarnes börjande inblandning i valen af stadsstyrelsen. Att redan de Danska Konungarne i enlighet med de Danska stadsrätterna 5 ) här och der tillsatt Borgmästare, är icke o- sannolikt, ehuru vi icke sett annat exempel derpå än det som inträf- fade 1520 efter Stockholms blodbad 6). Gustaf I började i några städer ingripa i det vanliga valsättet: så finner man honom i Stockholm 1523 och 1524 hafva förordnat Borgmästare och Rådmän, liksom äfven 1527 en B. efter förslag7); så utnämnde han 1522 Nils Andersson till "varaktig" Borgmästare i Jönköping och förlänade till honom "stad och 1) Ex. anf. af Tidström de Marirestadio, Wiubom de Ulricehamn, Sundelius Norr- köpings Minne, Encbom de Enekopia, Graffman de Strengnesia. 2) Så hafva på 1630-talet af de 12 Rådmännen i Upsala blott 4 suttit hvart år, men deremot Borgmästare-ernbetena varit fasta. Upsala Tänkeb. å RhusArk. 3) Ex. hos AViiibom de Ulricehamn p. 14, Wangstelius de Thorshälla p. 14. 4) Sthms Embets-bok. 5) Se Kolderup Rosenvinge Sami. af Danske Love V, s. 122 o. 197 : Erik XIILs Priv. för de Sjaällandske städ. o. Christoffers Priv. för Roeskilde. Jmfr. Jacobsen a. st. s. 66 ff. 6) Striunholm Sv. Hist. i sammandrag II, s. 785. 7) Elers a. st. III ss. 205, 208 (efter 01. Petr. T. B). 152 C. T. Odhner. hus" jemte Wisingsö ]). I Stockholm begärde borgarne 1568 af Johan III, att han måtte till Borgmästare förordna någre af dem föreslagne samt försörja dem med underhåll, hvilket också skedde. Vidare för- ordnade samme Konung 1572 en Borgm. i Stockholm, 1590 i Hernö- sand och 1591 i Öregrund. I Stockholm lät äfven Carl IX 1608 utnämna 4 nya Borgmästare 2). Någongång hafva Konungarne ge- nom sina Fogdar låtit afsätta Rådsmedlemmar och föranstalta om nytt val 3). — En genomgripande omorganisation af de hithörande förvirrade och öfverallt olika förhållandena synes hafva föresväfvat Carl IX: åtmin- stone har han i flera privilegier bragt nya, om ock flerstädes prakti- serade, grundsatser å bane. Så skulle enligt Wimmerby privil. 1604 Rådet utses af borgarne sjelfve samt innehafva sina embeten för lifs- tiden. Enligt de för Fahlun och Sala 1609 uppsatta, men ej utfärdade privil. skulle menigheten deltaga i valet af Rådet, hvaraf halfva an- talet skulle väljas nya hvart tredje år, Borgmästarne dock så, att två (i Sala tre) sattes på förslag till Konungens utnämning 4). Beträffande Rådets antal fastställdes det normala i detta hänse- ende af St.L. till 6 Borgmästare och 30 Rådmän med tillägg: "den stad, som ej hafver så ämne å mannom, han hafve minna tal, epter thy han förmår." Samma medgifvande förekommer äfven i den senare lydelsen, som föreskrifver 4 B. och 24 R. Sistnämnda förändring inne- hålles visserligen i samma kapitel, som tillkom i följd af Tyskarnes uteslutande, och synes derfore vara samtidig med detta, men att hon inträffat vida tidigare, blir sannolikt, då man besinnar, att det för- modligen från Wisby St.L. 5) upptagna Rådstalet utan tvifvel rätt 1) Wieselgren Ny Smålands Beskrifn. Ill, s. 3. 2) RRegistr. — Äfven Stadsskrifvare hafva af Konungen blifvit förordnade: så 1579 i Öregrund, 1597 i Hudiksvall. 3) Så skeddei Upsala med begge Borgmästarne 1583 (Ups. Priv. Bok): Fogden skulle "samt med den menige man utvälja två eller tre beskedlige män af Borgerskapet eller Kon:s egne tjenare, som kunna vara skicklige, och de förnämste af menigheten ock sämber." I Wiborg skulle Fogden 1562 afsätta Borgm. och i stället förordna 2 andre. RRegistr. 4) Jmfr. Bidrag till Sv. Städernas etc. s. 44, 45. 5) Dervid märkes dock, att Borgmästare blott på ett ställe i W. St.L. omnäm- nes (II, 10) och då i Singularis: hvaremot i Ltibeck verkligen funnos sex Borgm. (ehuru blott två sittande). Rådmännens antal åter var derstädes vida större: de sit- tande voro omkr. 20 ä 25. I Hamburg äfvenledes omkr. 20. I Stralsund och nå- gra andra Pommerska städer var samtliga Rådets antal fastställdt till 24. Se Frens- dorff s. 101 och följ. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 153 snart visade sig öfverstiga våra städers höfva 1) och derföre genom praxis och öfverenskommelse minskades, hvarefter stadgandet utan kung- lig sanktion snart föreändrades äfven i lagböckerna. Dertill kommer den slutsats, som man kan draga af det förenämnda Kbr. 1459 till Hedemora stad, i hvilket det förunnas innevånarne "att bruka half stadsrätt, sådan som våra städer Strengnäs och Köping hafva, i så måtto att de utkesa och hafva två Borgin. och sex Rådmän" o. s. v. Häraf synes nämnda förändring vara äldre än 1459, likväl så, att densamma aldrig blef påbuden offentligen för alla städer 2), hvarföre det gamla stadgandet på några ställen möjligen qvarstod: åtminstone finner man i Westerås någongång 6 Borgmästare (3 sittande och 3 Seniores) 3), i Arboga omvexlade samma sex Borgmästare åren 1573—89, i sistnämnde stad funnos någongång 5 Borgm. 4), liksom äfven i Norr- köping 1477 5j. För öfrigt är Rådsmedlemmarnes antal oändligt vex- lande i olika städer, liksom äfven i samma stad; dessutom är det svårt att ur stadsprotokollerna härleda några bestämda uppgifter i detta hänseende, då ej alltid skilnad göres mellan det sittande och det gamla Rådet. Så finner man Borgmästarnes antal vexla från 1 till 6, Rådmännens från 4 till 28 6). Det sittande Rådet har dock äfven i de mindre städerna sällan understigit två Borgmästare och 4 — 8 Råd- män, hvilket man kan antaga som det vanliga och normala. I Stock- holm finner man 1420 i sittande Råd 4 Borgmästare och 17 Rådmän, 1477 ungefär lika antal7), 1516—1520 två B., 1524 funnos der inal- les 4 Borgmästare och 16 Rådmän. Det sittande Rådets antal förblef under den följande tiden omkr. 2 B. och 10 å 12 R.; samtliga Rådet uppgick sällan högre än till 3 a 4 B. och 15 å 17 R. 8). Hvad de 1) Så heter det i K. Christoffers bref till Wadstena, att der finnas flera Borgmä- stare och Rådmän, än behof göres, "och kommer det hvarken oss eller klostret till någon fromma, men heldre vår menighet till stor tunga och svårhet." 2) För enskilta städer blef Rådets antal genom K. bref fastställdt: så till 4 Borgm. och 8 Rådm. för Wadstena genom K. Christoffer, till 4 Borgm. och 24 Råd- män för Kalmar 1524 (Löfgren, I, s. 104), för Stockholm 1568 (Palmsch. Top. XIV och RRegistr.). 3) Wicander Disp. de Arosia Ups. 1720, 22. Grau Beskr. öfver Wcstmanland s. 148. 4) Lohman a. st. s. 135. 5) Sundelius a. st. s. 459. 6) Fyra var det vanliga Rådmanstalet i Jönköping 1456 — 1548, 28 förekomma i Kalmar 1389, förmodligen äfven innefattande det gamla Rådet. Se Handl. Skand. Hist. XXXn s. 431, Löfgren a. st. I, s. 54. 7) Palmschöld Top. VI. 8) Sthms stads Tänkeböcker och Embetsbok (den senare går frän 1582). 154 C. T. Odhner. öfriga städerna beträffar, finner man ett antal af 4 Borgmästare *) i Kalmar 1389, i Norrköping 1380, 1406, 1417, 1425, i Örebro 1616, i Wiborg 1480, i Arboga 1401, 1412, 1452, 1482, 1616, i Lidkö- ping 1578, i Mariestad 1615, i Enköping2) 1598—1609, i Sigtuna 1510 o. s. v. Ungefär lika ofta förekomma tre Borgmästare sam- tidigt 3). b) Rådets Funktioner. En kommunalstyrelse kan i sin verksamhet betraktas från två sidor, dels såsom kommunens representant och organ i förhållande till andra personligheter, som handlar å kommunens vägnar samt vårdar och förvaltar hans rättigheter, dels såsom hans öfverhet, som hand- hafver och upprätthäller ordning och rätt bland hans egna medlemmar. I förra fallet visar sig Rådets betydelse och myndighet i Sverige mycket inskränkt, om man jemför förhållandet i Tyskland, der många städer spelade rolen af stater, der följaktligen kommunen på mångfaldigt sätt deltog i de politiska förvecklingarne. Hos oss kunde detta blott sällan komma i fråga, ehuru några exempel derpå finnas från det revolutio- nära 1400-talet, hvad Stockholm beträffar. Denna orts rikedom och betydenhet gjorde det angeläget för alla partier att vinna dess myn- diga Råd, hvarföre man finner detsamma uppträda å stadens vägnar i flera riksvigtiga angelägenheter och på Herredagar 4), ja till och med afsluta högtidliga förlikningar med Regeringen 5) samt utfärda skrifvelser till städer, landskap eller stånd med uppmaning till trohet eller affall6). Af Stockholms Råd eller andra utskickade hafva seder- mera ofta blifvit utfärdade de beslut, som på Samtingsmarknader eller 1) D. v. s. tjenstgörande alla 4 på en gång, ehuru det ofta är omöjligt att med visshet afgöra. 2) Här beslöts det af Råd och menighet på Walborgsmässo Rådstuga 1598, att Borgm.embetet hädanefter skulle utöfvas af 4. Enehom 1. c. p. 80. 3) Så i Norrköping 1437, 1480, 1513, 1577, 1610; i Arboga 1440, 1462; i Gefle 1521, 1584; i Lidköping 1573; i Bogesund 1618 o. s. v. — Ofvanstående upp- gifter äro hämtade dels ur städernas Tänkeböcker, dels ur anf. stadsbeskrifningar och disputationcr. 4) Se t. ex. Ekdahl a. st. IV, s. 1413, 1416. 5) 1464 förlikning mellan R.Råd och Borgm. samt Råd i Stockholm, "så att den ovilja och tvedrägt, som varit hafver, skall vara aflagd." Palmschöld Top. V — flere ex. hos Hadorph Bih. till Rimkrön., Ekdahl a. st. flerstädes. Inom Stockholms Råd fann Sten Sture d. ä. 1497 häftiga motståndare, och hans åtgärder klandrades på det skarpaste vid öfverläggningar å Rådstugan. Sthms Tankebok (utdrag ur denna för åren 1478 — 1513 finnas i Nordinska saml.). 6) Ex. hos Ekdahl a. st. 8. 1338, 1340, 1353. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 155 andra städernas möten af deras representanter fattades l). Genom 1436 års Privilegier fick Stockholms Råd till och med öfverinseendet med rikets myntväsen *2). Äfven med utländska städer finner man Rådet i Stockholm vid flera tillfällen hafva omedelbarligen underhandlat , utfärdat skrifvelser eller afslutat kommerciella fördrag 3). Hyllningsbref och trohetsreversaler hafva ofta afgifvits af städernas magistrater 4). För öfrigt var Rådet eller dess deputerade kommunens sjelfskrifna re- presentanter vid hvarje hans uppträdande inför Regeringsmakten, vare sig det skedde skriftligen eller personligen. Det senare förekommer under närvarande tiderymd ofta; mot slutet deraf blifva skriftvexlin- garne tätare. Vid dessa förhandlingar med den högsta makten 5) fin- ner man vanligen bredvid Borgmästare och Råd äfven nämnas menig- heten eller ombud deraf. Till denna sida af Rådets verksamhet hörde vidare såsom en maktpåliggande funktion upprätthållandet och bevakandet af stadens rätt och privilegier, dels emot Konungens Befallningsmän, dels mot andra kommuner, dels mot enskilte. Hvad de förstnämnde beträffar, synes deras ställning i detta afseende blifvit olika uppfattad under olika tider: ända till slutet af 1500-talet förekommer i de fleste privil.bref ett förbud för Konungens befallningsmän att på något sätt "hindra eller qvälja" staden i privilegiets fria begagnande, liksom om intrång naturligen vore att af dem befara: deremot föreskrifves i Gust. Adolfs Ståthållare-Instruktioner såsom en skyldighet för desse embetsmän att skydda städerna i deras lag, rätt och välfångna privilegier 6). — Hvad de interkommunala förhållandena beträffar, finner man i äldre tider mera sällan konflikter städer emellan: en sådan tvist angående privi- legier mellan Wisby och Stockholm blef af Magnus Eriksson bilagd 1) Så 1529, 1559 m. fl. se Sticrnman Comm. Pol. OEcon.stadg. I, ss. 21, 161. 2) "När mynt skall slås i Sverige, skall det sättas Borgm. och Råd i Sthm i händer, att de det så styra och förvara, att det så blifver, som det pålagdt varder." Jfr ett Sten Stures bref af 1479, hvaraf synes, att myntordningen bestämts af Stock- holms jernte Rikets Råd. Nordin. Sami. 3) Så med Liiheck 1526 (Fant Handl. Sv. Hist. I, s. 28), de Danska städerna i gemen 1520 (Ekdahl a. st. s. 1330). 4) Ex. för Kalmar 1389: Löfgren a. st. I, s, 54; för Jönköping 1529: Thyselius Handl. rör. Gust. I:s regering I. 237; för Stockholm 1363, der Rådet utlofvar trohet "pro parte nostra et omnium nostrorum comburgensium": Styffe auf. Bidrag s. 44. 5) Ett stort antal af dessa rörde de kungliga skatterättigheterna i kommunen, för hvilka Rådet såsom stadens representant skulle ansvara. 6) Sami. af Instr. s. 105—6 o. s. v. 156 C. T. Odhner. 1342 l). Då genom Stadslagen de nordliga städerna i Sverige och Finland blifvit till förmån för Stockholm och Åbo inskränkta i sin fria seglats, blef detta ett uppslag till handelstvister, hvilka från 1500 blefvo tätt återkommande, genom Johan IILs och Carl IX:s många prohibitiva förordningar ytterligare växte och slutligen genom Gustaf Adolfs Handelsordinantie fördes till sin höjdpunkt. Sådane klagomål utfördes af Rådet, dels genom enskilta beskickningar och supplikatio- ner, dels och isynnerhet a Herredagar och Riksdagar medelst besvär, hvaröfver vanligen utfärdades kungliga resolutioner. Detta hade blott undantagsvis inträffat under 1400- 2) och 1500-talet; från Gustaf A- dolfs regering biet det allmännare och efter 1633 finner man reguliert vid hvarje Riksdag eller Utskottsmöte alla Sveriges städer (som der varit representerade) hafva inlemnat besvärspunkter och oftast er- hållit resolution dera. Dessa punkter uppsattes af Rådet och upp- lästes vanligen sedermera för menigheten, hvarvid i somliga städer de enskilte fingö göra sina anmärkningar och föreslå nya punkter. På samma sätt utsagos äfven af Rådet i första hand stadens målsmän vid riksmötena, ehuru i de flesta Sveriges städer praxis var att tillika inhemta menighetens bifall 3). Äfven med landtkommunerna finner man ganska tidigt, att Rå- det råkat i stridigheter angående stadens privilegier i jordar och lä- genheter 4) o. a. d.; hvarmed vi hafve vidrört en annan hithörande funktion för Rådet, nemligen att vårda och förvalta stadens jord och grund, hvilken i alla senare städer helt och hållet och i de gamla till en del var kunglig donation. Fördelningen och dispositionen deraf bland borgarne blef än uppdragen at Befallningsmannen, än åt Rådet, än åt båda 5). Att stor försumlighet och oreda samt många missbruk under 1500-talet genom myndigheternas slapphet inritat sig i dessa förhållanden , finner man af K.br. , samt af de jordrefningar, som längre fram måste vidtagas i ett stort antal städer 6). 1) Palmsch. Top. XIV. 2) Ex. derpå från 1400-talet i Stockholms Tänkcböcker. 3) Vi sluta dertill af den praxis, som herrskade något senare, från och med 1620-talet. 4) Ex. i Kbr. till Norrköpings stad af 1384, 1455, 1485, 1538 (se Hertzm. o. Ringb. a. st. I, s. 29, II s. 11 — 13); Dombref vid lagm.ting i Upsala 1458 (Stadens Priv.bok) m. fl. 5) Se t. ex. Priv. för Hjo 1610, för Wiborg 1607 m. fl. Byfogden eller Käm- närerne hafva någongång äfven haft befattning härmed, se Enebom 1. c. p. 74. Anf. Sami. af Imtruetioner. 6) En sådan allmän refning af städernas jord anbefalltes Ståthållarna i Memo- Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 157 Hit hör slutligen äfven Rådets befogenhet att upptaga nya med- lemmar i kommunen eller att meddela bur skåp under de af lagen föreskrifna vilkor (hvarom mer framdeles) och enligt senare skråför- fattningar i samråd med skrånas föreståndare 1), äfvensom att meddela s. k. burabref och geburtsbref under stadens sigill 2) åt dem, som be- gåfvo sig utrikes, samt utfärda stadsbref å fastighetsförvärf m. m. 3). — I flere af ofvannämnde befattningar, såsom burskaps meddelande m. fl., finner man Fogden nämnas bredvid Rådet såsom lika bemyn- digad, och det är först sent, under 1600-talet, som bestämdare grän- sor uppdrogos mellan den kungliga och den kommunala myndigheten i dessa likasom andra hänseenden. Vända vi oss nu till den andra sidan af Rådets verksamhet, den uti hvilken detsamma framträder såsom kommunens öfverhet, såsom den organiserande och befallande makten, så finne vi här ett vidsträckt fält, en stor mångfald af yttringar. Vi vilja derföre betrakta denna sida under vissa synpunkter fördelad. — Vid undersökningen om den historiska uppkomsten af Rådsmyndigheten hafve vi funnit det första ursprunget till det egentliga Rådet framträda i behofvet af en viss ordning och politi inom de många nya förhållanden, som af stadslifvet blifvit en följd. Genom detta senares utbildning fick denna admini- strativa funktion en ganska vidsträckt verksamhetskrets, då till hennes fullständiga utöfvande erfordrades, att kunna vid behof utfärda statu- ter och politi-förordningar, d. v. s. en viss inskränktare lagstiftnings- makt, samt vidare att kunna för allmänna ändamål till det gemen- samma bästa pålägga staden nödvändiga kommunalafgifter d. v. s. en viss beskattningsmakt. Med denna administrativa myndighet förenade sig småningom den dömande, genom en efter Tyskt mönster gjord omskapning af den Svenska nämnden till ett i all dom deltagande Råd. Slutligen tillkom äfven af naturliga skäl och genom sakens egen nödvändighet en viss exekutiv myndighet, ehuru vi skola finna, att denna i lagen mer förutsattes än uttryckligen medgifves. rialet af ö/4 1620 till utrönande af den rätt, under hvilken denna jord innehades. Anf. Sami. af Instr. s. 134—35. 1) Se Klemming Skråordningar (i Fornskriftssällskapets Handl.) s. 62, 80 m. fl. 2) De förra omtalas i St.L. KgB. XV, §11. De senare i städernas tänkeböcker på åtskilliga ställen. Dylika fingo enl. Stockholms priv. ,3/7 1594 § 24 icke utfärdas af Ståthåll. eller Befalln.man, utan blott af Borgm. och Råd. 3) JordaB. VI, RådstB. XXIX. 158 C. T. Odhner. aa) Rådets administrativa myndighet (politi och ekonomi). Denna, som enligt St.L. och senare förordningar omfattade en stor mångfald af ämnen, hade, som vi nämnde, sin egentliga utgångs- punkt i de för stadslifvet egendomliga förhållanden, som framkallades af handel och rörelse. Dessas reglerande eller allt hvad till handels- politien hörer framstår således som Rådets första befattning, kring hvilken de öfriga gruppera sig. Grundvalen for dessa förhållanden var laggd genom St.L:s Köpmåla och Skipmåla Balkar: den förra inne- bär ett uppslag till den stränga prohibitism, som senare gjorde sig gäl- lande på detta område *)• Rådets äldsta funktioner i detta hänseende voro de som rörde uppsigten öfver mått och vigt, förköp m. m. Dess- utom är det i St.L. uttryckligen ålagdt Rådet jemte Fogden att hafva inseende öfver flärd och falskhet i handel, reglera öl- och vinförsälj- ningen, samt tillse, att icke vissa nödvändighetsvaror bortfördes från staden "Allmoganom till skada" 2). Rådets hithörande skyldigheter inskärptes sedermera genom en stor mängd författningar och privilegii- bref: ständigt återkommande i dessa äro förbuden mot landsköp och olaga hamnar, olaglig handel i städerna af in- eller utländske samt understucken köpslagan med utländingars varor eller penningar. Lands- köp var såväl i St.L. som senare förordningar i första hand ställdt under Fogdens uppsigt3) för de Konungsliga böternas skull och eme- dan den senare ofta hade äfven med landet att göra, kanske ock till förekommande af partiskhet för stadsboarne, men Rådet skulle dock i denna uppsigt deltaga; så skulle enligt Privil. för Jönköping 1524 Rådet derstädes hafva makt att i fall af försumlighet å Konungens Befallningsmäns sida "förfölja samma vårt bud lika med Fogdarne, hvar så behöfves"*), och i K.br. för Stockholms stad af 1589 meddelades Rådet i samma händelse "fullkomlig lof och tillstånd sådana att fängsla och straffa låta"5). — Till och med borgarne berättigades flerstädes att lägga qvarstad på det förbrutna godset, sjelfve eller genom utsän- 1) Äfven häri utgjorde dock St.L. tillika en fixering och utbildning af gällande förhållanden : se Förf:s Bidrag etc. s. 20 ff. 2) Kpml.B. III, XXV, XXVI, XXXI. Rådet utöfvade således på det kommer- ciella området en myndighet, som i senare tider blott ansetts tillkomma Regeringen: så finner man Stockholms Råd hafva utfärdat förbud mot spaumåls utförsel (Tanke- bok f. 1592) o. s. v. 3) Kpm.B. XXIII; en stor mängd Kon.bref. 4) Stiernman Comm. Pol. OEcon.stadg. I, s. 9. 5) Palmsch. Top. XIV. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 159 de l). — Rådet jemte Konungens Befallningsmän skulle dessutom sätta köp på hvarjehanda främmande varor, innan det fick köpslås derom. Sådane voro under äldre tider egentligen vin och främmande drycker, å hvilka taxa skulle utfärdas2). Detta utsträcktes småningom äfven till andra in- eller utländska varor, men ehuru för en och annan stad ovillkorligt påbudet 3), kunde det i följd af köpmännens motstånd ej genomföras. Så befalltes Rådet med menigheten i Stockholm 1592 att sätta köp på åtskilliga nödvändighetsvaror till lindrande af den dyra tiden och myntets npphjelpande. Efter oupphörliga sammankom- ster derom å Rådhuset och slottet måste man slutligen afstå från för- slaget 4). Hit hör äfven Rådets uppsigt öfver handtverken och skråförfatt- ningarne, en befattning, som vid prohibitismens hastiga tillväxt blef allt vigtigare och mera omfattande. Man har ej någon visshet om tillvaron af handtverksskrån före St.L., men att sådane redan då fun- nits, göres sannolikt dels deraf att gillen redan längesedan hos oss bildat sig, dels af Tyskarnes i början af 1300-talet betydliga insteg, dels af en enskilt författning af 1356, enligt hvilken Skräddareembetet privilegierades med fullständigt skråsystem 5). Grundläggningen till dettas allmänna införande blef mellertid gifven genom St.L:s föreskrift, att hvar handtverkare skulle strängt hålla sig inom sitt yrke 6). Enligt St.L. inskränkte sig Rådets befattning med handtverken dertill, att det jemte Fogden skulle en gång hvarje månad "gärning thera for- nempdo manna, som Skräddare och Skomakare och allehanda gär- ningsmän, wyrda och läggia efter thy the pröfva tidherna vara", och 1) K. Br. af 2,/2 1587 till Jönköping. Enl. priv. för Stockholm 1594 § 21 var det borgarne tillåtet att "qvarsättia det gods till rätta", livarmed olaglig handel drefs, och enl. priv. f. Hedemora af 1582 egde de, att lägga beslag på sådant gods och deraf behålla '/3 (jfr Priv. f. Abo 8/2 1616). Så äfven Sthms borgare enl. Kbr. om Norrl. seglat. 1589. (Enl, Åbo Privil. 1525 skulle landsköpsvaror, som beslogos på landet, vara Konungens ensak, skedde det i staden, undfick den senare hälften). 2) Kpml.B. XXV, XXVI. Redan St.L. utsätter bestämdt pris på vissa ölsorter (Kpml.B. XXLX). Detta påbud upprepades sedermera ofta: se Kalmare Recess 1474 § 17, K. bref och mandater af 1572, 1575, 1580 (se Stiernman a. st. I, ss. 224, 244, 295. Enl. St.L. fick hvem som helst utsälja dylika varor (Kpml.B. XXVI), men enl. senare förordningar skulle Krögare och Vintappare tillsättas i alla städer. 3) Norrköp. Priv. af 1609 § 6 (Hertzm. och Ringb. II, s. 25). 4) Palmsch. Top. XV (ur Stockholms Tankebok). 5) Jfr anf. Bidrag t. Sv. Städernas etc. s. 33—35. Klemming a. st. s. 120. 6) KgB. XXI. 160 C. T. Odhner. den "annorledis än the föreläggia" säljer, pliktar 3 mark *). Gör någon "fals å sine gärning", kunna Fogde och Råd bestämma deröfver, huru de vilja. — Genom de följande skråförfattningarne blef burskapsrätten för handtverkare betydligt modifierad: redan enligt det nämnda skrået af 1356 fordrades för burskap inom yrket, att ega till 20 mark Sv. samt att "tillkesas till raästareembete" af Borgmästarne samt yrkets förmän. Från början af 1400-talet och sedermera allt framgent hafva skråförfattningar blifvit utfärdade för de flesta yrken i Stockholm samt derifrån småningom utsträckta till landsortsstädernas handtverkare2). Som i lagen naturligtvis ingenting förekommer om rättigheten att med- dela dylika privilegier, finner man mycken osäkerhet och obestämdhet i detta hänseende. Under äldre tider hafva dylika vanligen blifvit meddelade af Rådet 3), stundom in pleno 4) stundom blott det sittan- de5), än med än utan Fogdens samråd6). Någongång finner man äf- ven under äldre tider konungen sjelf hafva utfärdat skrån: detta blir vanligt från Johan III:s regering. Förändringar af skrån skulle efter beslut inom yrket först tillkännages för sittande Råd och sedan inskrif- vas af edsvurna Rådskrifvare enligt Rådets föreskrift7). Grunddragen 1) Denna värdering modifierades sedermera: i Carl IX:s Hertigdöme skulle hon en gång om året fullgöras af Befalln.män, Borgm. o. Råd med embetenas Ålderman, i Stockholm öfvergick hon till särskilta embetsmän, som kallades Förmyndare eller Bisittare för Embctena. (Se Sthms Emb,böcker. Jfr längre fram). Embetena sjelfva synas hafva fått ett stort inflytande på dessa värderingar, hvilka oftast verkställdes för längre tider i sänder. Jmfr. Flintberg Städers förmoner o. skyldigh. s. 30, Embetz- boock udj Stockholm 1546, (KlemmilÉK a. st. s. 310), Mandat om köpeordningen på alla varor 1573 (Stiernman a. st. s. ii30). Ordin, på alla embetens i Sthm köp och arbetslön af sjelfva Emb. hvart för sig bevilligat 1574 (Palmsch. Top. XIV och Klemming s. 326). Afven Regeringen sjelf har stundom utfärdat dylika taxor. 2) Någongång blefvo dessa ställde under Stockholmsskråna (så skulle enl. för- ordn. 1529 Uplandsstädernas Guldsmeder lyda under Verkmästaren i Stockholm). Stundom fingo de egna privilegier och skrån efter Stockholms mönster (isynn. genom Carl IX), se hans allmänna förordning af 1576 (Stiernman a. st. s. 261), hans priv. f. Skomak. i Nyköping 1577, f. Skrädd. d:o 1587, f. handtverkarne i Arboga 1607 (Stiernman ss. 287, 346, 519). 3) Såsom ex. anföra vi ingressen till Bagarenas skrå från början af 1500-talet: "Vi efterskrifne Borgm. med vårt kära Råds råd, fullbordan och samtycke hafvc låtit dikta, skrifva och sammansätta Bagarne en Skrå och Rättelsebok." Klemming. 4) Klemming s. 61, 77, 88, 116, 211. 5) D:o ss. 30, 87. 6) D:o ss. 31, 87, 119, 191. 7) Skråua förekomma äfven under benämningen lagböcker, Rätteböcker. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 161 af yrkenas författning voro i korthet följande. De stodo under när- maste ledning af en eller flera Ålderman , hvilka utsagos årligen > ) , vanligen vid Valborgsmässan och af yrkesbröderna sjelfva, men i som- liga handtverk af Borgmästare och Råd på hvilken tid som helst 2). Åldermannen, som hade till biträde vanligen två bisittare, skulle vårda skråets angelägenheter, kontrollera arbetets godhet och föra ordet vid de allmänna "sten^norna", hvilka dock äfven stodo under Rådets kon- troll och derföre måste bevistas af två Rådmän, om besluten skulle blifva lagliga :'). För öfrigt voro de större skråna försedda äfven med särskilta Kämnärer (skattmästare), tänkeböcker o. s. v. Hela skrå- väsendet med thy åtföljande nya åligganden, såsom uppsigt öfver ar- betenas godhet, öfver intrång i privilegierna, öfver oordningar inom yrkena m. m. 4) underordnades nu Rådet. En följd af den alltmer tilltagande exklusiviteten inom stadslifvets förhållanden blef Rådets åliggande att noga tillse, det alla stadens innevånare hade sin ordentliga näring och att från staden förvisa allt "löst parti", som ej försörjde sig på ett tillfredsställande sätt. Härom skulle enligt senare privilegiibref ransakning anställas af Borgmästare och Råd, hvilka det äfven ålåg att tillse, det alla näringsidkande utgjorde sina utlagor och ej under hvarjehanda förevändningar undan- drogo sig desamma. Hit hör äfven skyldigheten att hafva inseende öfver de enskiltas tomter och fasta egendom, att de icke kommo i händerna på obehöriga personer såsom Adel och konungatjenare eller utländingar, och derigenom vare sig för kommunen eller staten någon skada uppstode. Härom förekommer dock ingenting i St.L.; först kring medlet af 1500-talet börja förordningar utfärdas häremot. Vi återkomma längre fram till dessa punkter. Bland Rådets första omsorger såsom den allmänna ordningens handhafvare kan räknas dess öfverinseende öfver stadens byggnads- väsende, gator, broar, renhållning o. s. v. Enligt St.L. skulle vid hvarje byggnadsföretag tillkallas de Rådet underordnade tvenne Bygg- mästarne: längre fram hör man omtalas andra stadens embetsmän 1) En del skrån föreskrifva , att .Ii vardera af de två Åldermannen skulle sitta i två år och en väljas ny hvart år a. st. s. 263, somlige, att Åldermannen skulle väljas ny hvart tredje år s. 251. I Murareyrket skulle Åldermannen 2 år vara en Svensk, men det 3:dje en Tysk s. 89. 2) a. st. ss. 95, 144, 194. 263; 241. 3) a. st. ss. 24, 154, 186, 194. För Arboga handtv. föreskrefvos 1607 4 "Em- betessamqväm" om året. 4) Enligt Priv. f. Åbo och Wiborg 8/, 1616 skulle Borgm. och Råd till ocb med ansvara för att staden försåges med nödigt antal handtverkare. 11 162 C. T. Odhner. såsom Tomtmätare, Syllesättare o. a., hvilka dervid skulle biträda. Byggnadstvister afgjordes genom 4 af Rådet förordnade män, vare sig dess egna medlemmar eller andre J). Alla hithörande förhållanden voro un- der äldre tider Rådets ensak, från Gustaf I blefvo de äfven föremål för Regeringens omsorg. Vi hafve förut omnämnt de af honom utfär- dade Ordinantierna för Wiborg och Stockholm samt deras innehåll, äfvensom Johan IILs statuter för den senare staden af 1570. För- ordningar i dessa ämnen utgåfvos af Johan III till stort antal, isyn- nerhet för residensstaden, och det fortgick så till dess Öfverståthållare- embetet inrättades, då alla dylika förhållanden, åt hans uppsigt öfver- lemnades. Under äldre tider plägade de vigtigaste punkterna af lagens hithörande stadganden jemte senare tillägg uppläsas årligen vid bur- språken, då äfven nya öfverenskommelser gjordes: längre fram skedde detsamma å Walborgsmässorådstugan. Deri ingick äfven såsom en hufvudsak allt hvad till stadens säkerhet hörde, såsom eldsläckningsanstalter och vakthållning. Beträf- fande de förra skulle enligt St.L. Borgm. och Råd jemte Fogden och stadens 8 Höfvidsmän2 fyra gånger om året besigtiga brandredskapen3 ; i Stockholm voro äfven Dragarne under Kämnärernas uppsigt förplig- tade att biträda höfvidsmännen i detta afseende4). "Vård och vaku" skulle enligt St.L. bestridas af alla byamän5) i tur och ordning. De tjenstgörande kallades Vårdmän 6) och stodo på somliga ställen under uppsigt af årligen valde s. k. Vålleskådare (Vårdskådare 7). Någon allmän beväpning af borgerskapet eller militärisk organisation före- skrifves ej af St.L.; denna har väl så småningom uppkommit ur den allmänna vaktskyldigheten, då tidernas oro öfverallt framkallade all- varsammare försvarsåtgärder och nödgade till allmän borgarebeväp- 1) ByggnB. IX. 2) Eller Brandmästare, som de i Tänkeböckcrna ofta kallas. De förekomma äfven under benämningen Qvartcrmästare, ehuru dessa sedermera blefvo särskilta eiubetsmän for borgarebeväpningen. — I Stockholm fullgjordes brandsynen under 1400-talet vanl. af några Rådmän jemte hvarje qvarters föreståndare: för hvarje gård erfordrades "en föran dräng i huset, vattentunnor för portarne, vattubaljor på taken, så och ämbar till rede och kexe." Sthms Tänkeböcker. 3) St.L. ByggnB. XXII. 4) Stockholms Tänkeb. från 1500-talet. 5) KgB. XV § 12. 6) ByggnB. XXII jfr KpmB. XXX (Åtskilln.). 7) Se t. ex. Arboga stads T.B. i Svea Hofr. Ark. Jmfr Sthms Statuter 1570 § 23. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 163 ning l). I Stockholm öfverenskommos 1598 mellan Ståthållare, Be- fallningsmän, Råd och Menighet 33 punkter, hvarigenom hithörande förhållanden fullt ordnades2), i det stadens fänikor förseddes med be- fäl 3) och ställdes på militärisk fot. — Till stadens säkerhet lände äfven uppsigten öfver alla främlingar, hvilka värdarne voro skyldiga för Rå- det anmäla 4), ja, 1569 förböds det till och med vid lifsstraff att hysa okända personer 5). Ändtligen skulle Rådet äfven vaka öfver stadens fortskaffningsmedel : tillsätta (enl. St.L. minst två) Tavernare 6) och hålla uppsigt med dem. Till administrationen kan äfven räknas Rådets åliggande att inom kommunen upprätthålla friden och den allmänna rättssäkerheten: för detta ändamål var Rådet berättigadt till flerahanda åtgärder. Till en början var det af St.L. förbudet alla andra än Hofmän och de Bya- män, som besutto eget arf, att under fred bära "Stekametz eller annor vapen" 7) inom stadens område. I Nylödöse förbödo Privil. 1573 § 22 att bära "färdelsvärjor" med straff af torn och jern på en månad, eller lifvets förlust, om någon skada dermed gjordes 8). Uppkom tvist mellan byamän, som innebar vådor för den allmänna säkerheten, hade Rådet jemte Fogden rättighet att lysa frid dem emellan, så att "ingendera skulle den andre qvälja i ord eller gerningar" vid vite af 40 mark eller ock vid lif och gods 9). Vidare egde Rådet att utfärda lejdebref med uppgift af ändamålet med detsamma 10). — Öfver sina underordnades uppförande skulle såväl Fogden som Rådet hålla noggrann uppsigt och straffa dem 1) Redan på 1400-talet skulle vid brandsynen äfven ransakas om borgarnes har- nesk och värjor m. ni. (Stockholms T.B.) och staden underhöll flera militäriska tjen- stemän såsom Bysseskyttcr, Pulvermakare ni. fl. 2) Palmsch. Top. VI och XV. 3) Utgjordes till en början af 1 Höfvidsman (kallades 1612 Stadens Hopman) med sin "Luthenant", en Öfverste-vaktmästare, 7 Krigsråd, 2 Fcnnikar (Fänrikar) med hvar sin Luthenant, 1 Rumormästare, 8 Qvartermästare, 1 Förer, 1 Munsterskrifvare, 4 Brandmästare, 4 Rådmän och 4 Borgare samt 1 profoss. 4) Både för Slottsfogden och Borgmästarne enligt Stockholms Statuter 1570 § 28; afresan skulle anmälas fur Slottsfogden. 5) RRegistr. 6) KgB. XIII. I Stockholm förordnades vanl. 2 Tavernare för hvart och ett af de 4 qvarteren. 7) RådstB. XXXIV. Inför rätten fick ingen uppträda med värja. 8) Nordin. Sami. 9) RådstB. XIV. Detta kallas ofta i Tänkeböckerna att lysa Konungsfrid : vitena voro olika, så förekomma 100 D. hvitt mynt till Kon:s ensak, 500 D. o. s. v. 10) KgB. XXIV. Enl. Priv. af 1436 skulle ingen "leigdas eller felias" in i Stock- holms stad utan Rådets samtycke. 164 C. T. Odhner. "'som andre män och ingen nade medh them göra" x). A andra sidan voro äfven Fogden och Rådet jemte alla som användes i stadens tjenst genom högre straffbestämmelser skyddade för öfvervåld : den olofligen ta- lar om Fogde eller Råd, bote efter olika gradationer2) eller i brist der- på "warde slagin wider stupona och flye sidhan stadhen", kommer han åter, miste tungan 3). Härtill lades i senare förordningar flera höjda straffbestämmelser: så stadgades 1357, att de som göra "flock och sampnad" på Fogden och Rådet eller en deribland, skola mista lifvet ; tillkommer dråp eller misshandling, miste de lif och gods, det senare konungens ensak 4). Dessa lagbud blefvo sedermera genom enskilta privilegier upprepade och skärpta 5). — För den allmänna säkerheten till egendom skulle Rådet från Staden förvisa alla afstraffade tjufvar, som stulit två öre eller derutöfver ; kommo de åter, miste de lifvet 6). Vi- dare egde Borgmäst. och Råd att för gäld bysätta alla 7) utom Ko- nungens Råd eller sändemän, Riddare och Prester; bysättningen kunde dock blott ske genom två byamän 8). Genom privilegier fritogos dock bofaste borgare i vissa städer (t. ex. Stockholm, Lödöse) från allt slags häktelse utom i högmåls- och edsörebrott 9). Slutligen erhöll Rådet i några städer med anledning af Adelns missbruk och öfvervåld i gäst- ning10) rättigheten u) att med Fogdens biträde i fängsligt förvar för- 1) RådstB. XXXIII. 2) Högre böter för lastande af Borgmästaren och inför sittande Råd. 3) KgB. XII: den som fabkeligen sätter i gång elakt rykte om Fogde eller Råd, bote 80 mark eller miste hufvudet. 4) Edsöre B. XXVII. 5) T. ex. i Stockholms priv. 1456, 1529, 1563 § 37: öfverfaller någon Borgmäst. och Råd med hugg och slag, miste lifvet; antastar han dem fal.skeligen till heder och ära, blifve ärelös och straffes efter St L. , brukar han "onyttig mun" mot dem, straffes med fängelse. Lika lyd. i Norrköpings Priv. V12 1572 § 9, i Upsalas af 1570 § 11 och Nylödöses af 1573 § 21. 6) Tj.B. III. Samma behandling voro de underkastade, som röfvat sig hustru. GftmB. V. 7) Särskilt namnes i Stockholms Priv. 1563 § 26: köpmän, bönder och annat folk. 8) RådstB. XVIII. För landtmän, som i staden hotades med bysättning, skulle Fogden till vidare gå i borgen, d:o XXIII, utländingar skulle hållas i "stadsens göm- mo", tills deras gods kom. 9) Se Priv. f. Stockholm 1494 § 1, 1563 § 30, 1570 § 13 o. Priv. för Nvlö- döse 1573 § 17. 10) Ang. våldgästningen i städerna jmfr Priv. f. Upsala 1570 § 9, Kongl. Paten- tet af 1572 (Schmedeman s. 57), Priv. för Norrköping 1592 § 8 och 1609 § 10 m. fl. 11) T. ex. i Stockholm genom K. Br. "V, 1585. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 165 sätta alla, som utan Konungens bref pockade på fri gästning och skjuts i städerna * '. I sammanhang med Rådets nu anförda befogenhet står äfven dess skyldighet att vaka öfver tukt och offentlig sedlighet inom staden, ett fält, der Rådet var i tillfälle att betydligt utvidga sin myndighet och äfven intränga på det enskilta lifvets område. Uppslaget härtill var gifvet genom St.L., som innehåller den första detaljerade förord- ning mot öfverflöd och lyx i mat och klädedrägt *2), förmodligen till största delen hämtad från Lubska rätten3). Deri var noga bestämdt antalet både af måltider och af "diskamåth" för hvarje särskilt slag af gästabud, hvarvid dock Fogde och Råd egde makt att i någon mån dispensera från lagens stränghet. I öfverensstämmelse med ti- dens anda fortgingo de styrande i samma riktning, ehuru man hos oss ej finner någon långt drifven luxus-reglementering hvarken från kommunalmyndigheternas eller Konungamaktens sida, förr än under Johan Til, hvilken konung utfärdade flera både allmänna och enskilta stadgar till afstyrande af öfverdrifter i mat och kläder, i synnerhet för Stockholm4), till dess kring medlet af 1600-talet landet öfversväm- mades af en stor mängd vidlyftiga och pedantiska förordningar i samma syfte. För sedlighetens vidmakthållande egde ock Rådet enligt St.L. makt att brännmärka med vissa yttre tecken i klädedrägt 5) o. a. d. eller förvisa frän staden vanryktade personer 6 , samt enligt praxis i vissa 1) Ett annat vanligt missbruk af Adel och Kon:s tjenare, der icke Rådets myn- dighet förslog, utan Kon:s skydd vanligen måste anlitas, var att tvinga bjramän]icii till utborgande af varor och sedan uraktlåta betalningen. Så klaga Norrköpings bor- gare 1595, att, då de neka dem kredit eller kräfva för borgadt gods "varda de med sträng bestraffelse afspisadc och i deras egna hus samt köpestugor på förskranket med käppar samt snidare-piskor på undertröjan ganska okristeligen slagne och marterade." Sådant förbjudes strängeligen i Stockholms Priv. af 15 70 § 19, Linköpings af 1571: ("ingen må med snurckan och pockan, hot eller undsägan truga sig till varor"). Jfr Norrköpings Priv. af 1572 § 10. af 1609 § 11 (sådant skall straffas såsom våldsverk). 2) GiftB. VII. 3) Derpå häntyder åtminstone den föreskriften, att gästabudsvärden skulle efteråt på Rådstugan inför Fogde och Borgm. svära, att han iakttagit stadgan, hvilket var bruket i Liibeck, Hamburg, Wismar m. fl. Frensdorff s. 152. A) Se Kbr. till Sthm af 1589 om klädedrägt och gästabud; af 1585 om qvinn- folks klädedrägt och brudars utpyntande, se Stiernman a. st. ss. 337, 354. 5) T. ex. förbjuda rjvinnor att bära skarlakansmantel eller guld och bräm på kläderna o. s. v. Sthms Tänkeböcker. 6) GiftB. X, Dobbl. B.-Rådct brakade sedermera närmare qvalificera denna för- visning: på vissa mils afstånd från staden, vid hals till görandes eller vid hudens mist- ning, om han återkommer o. s. v. (Stockholms Tänkeböcker). 166 C. T. Odhner. fall att anställa undersökningar om den allmänna sedlighetens till- stånd !). Afven till familjen och dithörande förhållanden sträckte sig Rå- dets kontrollerande myndighet. Så skulle t. ex. Rådet förordna 6 gode män vid arfskifte, till hvilka i fall af behof kunde adjungeras 2 Råd- män 2). Vidare skulle Borgmästarne med Fogden utreda skyldska- per i tvistiga fall, äfvensom vaka öfver omyndigas rätt och, i fall fränder saknades, förordna två (eller fiere) byamän att sköta för- mynderskapet, hvilka årligen för Rådet skulle aflägga redogörelse för sin förvaltning3). I sammanhang härmed nämna vi, att med tiden äfven fattigvården, hospitaler ("sjukestugor") och välgörande inrättningar ställdes under Rådets förvaltning och uppsigt 4), hvari detsamma på somliga ställen biträddes af särskilta embetsmän, som kallades de fat- tiges Förmyndare. En högst besvärlig och vidtomfattande afdelning af Rådets verk- samhetskrets var den finansiella, hvilken naturligtvis växte allt mer vid den stigande utvecklingen och synes hafva förorsakat de största svårigheterna, de flesta förvecklingarne såväl i förhållande till kom- munens medlemmar som till Regeringen. Enligt St.L. skulle stadens särskilte uppbördsmän (deribland äfven Rådmän) hvarje år, åtta dagar före Valborgsmessan, göra Fogde och Borgmästare räkenskap, sedan de upptagit stadens "ingälder" 5). Enligt senare förordningar för Stock- holm (1598, 1608) skulle äfven Borgmästarne deltaga i den första uppbörden6). Derpå synes Rådet, förmodligen vid Valborgsmessan, hafva gifvit menigheten en öfversigt af den finansiella ställningen, ehuru detta ej torde varit dess skyldighet 7). Räkningarne skulle föras af 1) Så anbefalldes stundom Kämnärerna, feminas per urbem mulgere, ut depre- henderetur si qva peccasset, Detta bruk har fortfarit i Stockholm ännu vid medlet af 1500-talet och i landsortsstäder ända in på 1700-talet. (Se t. ex. Stockholms, Köpings Tänkeböcker). 2) Erfd.B. X. 3) Gift.B. XV. 4) Se t. ex. Kbr. till Wadstena 1532 fSticrnman a. st. I, s. 30), Ordin, för Sthm 1557 § 15, Kbr. till Arboga af 1545 (Lohraan a. st. s. 111). 5) KgB. XVIII. 6) RRegistr. Jmfr ang. stadens uppbördsmän längre fram. 1) I ett bref af 1425 till Kon. från menigheten i Åbo heter det: "beträffande böckerna och räkenskapen, så hafver menheten dess aldrig varit begärande af Rådet, utan Rådet hafver oss budit räkenskap hvart år." Grönblad 1. c. s. 42. Längre fram anbefalltes Rådet att för vissa inkomster redovisa inför menigheten: se 1600 års Tull- ordning. Bidrog till Svenska Stadsförfattningens Historia. IG 7 Stndsskrifvaren l), ehuru detta åliggande under 1500-talet flerstädes öfvergick till andra; utgifterna synas under äldre tider uteslutande hafva bestämts af Rådet och förnämligast Borgmästarne 2) , ehuru St.L. derom ej säger mer, än att det skulle ske på två vissa tider om året, samt att Rådet egde bestämma lönen för vissa underordnade tjenstemän. Denna St.L:s obestämdhet rörande en så vigtig punkt och Rådets uteslutande befattning med "fateburen", hafva i det följande förorsakat åtskilliga ledsamma uppträden och förvecklingar, splittringar mellan kommunen och hans styresmän, anklagelser mot dessa och re- geringens inblandning 3). Också synes Rådet i följd af bristen på redovisningsbestämmelser och på kontroll från kommunens sida fler- städes hafva oförsvarligt förvaltat stadens medel. I följd af regerin- gens ingripande erhöllo i några städer Konungens Befallningsmän en viss kontroll äfven öfver uppbörd och utgift4); någongång har redo- visningen äfven för stadens enskilta inkomster blifvit öfverflyttad till Konungens Räkningekammare 5). Utom kassan stodo äfven andra stadens gemensamma tillhörig- heter och offentliga handlingar under Rådets vård; dit räknas af St.L. först och främst: "Stadsens Insigle, Book eller Privilegia", hvilka voro särskilt anförtrodde åt de båda sittande Borgmästarne 6). Sigill be- finnas några städer hafva egt redan i slutet af 1200-talet och början af 1300 7). Längre fram meddelades vanligen i sjelfva Privil.brefven dylika insegel. Stadens märke (föreskrifvet af St.L.) 8) var sannolikt ett aftryck af inseglet9). Med Stadens bok, som på flere ställen i 1) KgB. XVIII. 2) I Stockholms anf. skattcregister heter det esomoftast: Borgmästaren N. N. an- nammade af fateburen i gode mäns närvaro så och så stor penningesumma, som han utgifvit till följande o. s. v. 3) Ex. från Jönköping af 1377, (Handl. Skand. Hist. XXXII s. 374), från Up- sala af 1583 (Upsala priv. bok): ingen redovisning gjord på 15 år o. s. v. 4) I 1557 års Ordin. § 14 stadgades för Stockholm, att all utgift skulle ske med samtycke af Kon:s Befallningsmän, hvilket ytterligare påbjöds 1598, 1602 och 1608 RRegistr. 5) Ses af Kbr. till Upsala Befallningsman 1583 (stadens Priv.bok). 6) KgB. III. Äfven dessa förvarades i fataburen, hvilken stundom reviderades af utsedde personer (Palmsch. Top. VI). — Enl. Kalmar Priv. V, 1598 skulle sta- dens "signet" förvaras af 1 Borgm. , 1 Rådm. o. 2 af menigheten med hvar sin nyckel. 7) Ex. anföras af Reuterdahl Sv. kyrk. hist. II, i, s. 295. 8) KgB. XVI §. 1. Äfven kalladt bytecken (i Sthm 1457: Palmsch.). 9) Somliga städer t. ex. Sthm hafva begagnat flera olika sigiller för olika ända- mål. Stockholms äldsta och största kallades för "klämman." Elers a. st. s. 233. 168 C. T. Odhner. St.L. omtalas, menas än stadens lagbok, än Tankeboken eller Proto- kollen l). Lagboken skulle af Rådet skyddas för obehöriga tillägg eller förfalskningar 2) : att detta åliggande ofta blifvit försummadt, fin- ner man dels af exempel på orätta lagböckers begagnande 3), dels af klagomålen i Gustaf Adolfs konfirmation 1618. — I Protokollsboken skulle enligt St.L. inskrifvas alla, som vunno burskap äfvensom fastig- hetsförvärf der kunde införas. Omkring 1380 förekommer först en stadstänkebok (i Kalmar); i början af 1400-talet omtalas "Stadsboken" i Stockholm och af inledningen till denna stads äldste förvarade proto- koll af 1420 får man veta, att deri skulle efter Rådets samtycke uppskrifvas alla gårdar och tomter, som köptes, skiftades, ärfdes eller pantsattes samt andra ärender "som evärdeliga skulle blifva"'1). In- genting annat skulle i stadsboken inskrifvas, än det som anbefalldes af Borgmästare och Råd 5). Att under äldre tider alla städer varit försedda med Tänkeböcker (såsom de från 1400-talet vanligen kallas och intill medlet af 1600-talet), är icke sannolikt: de äldsta ännu bevarade äro från Kalmar (1381, 1384, 1402— 1490) 6), Stockholm 1 ) I förra meningen KgB. III , XV § 8 ; Rådst.B. VI — i den senare KgB. XV § 3 , JordaB. VI. — I KgB. XV, 3 fattar Arnell boken liktydigt med "Borgerskaps- matriculén": en särskilt sådan fanns dock icke i äldre tider. 2) Förmodligen till kontrollerande häraf samt af lagens rätta tillämpning skulle lagboken årligen på bestämd tid uppläsas (KgB. XXIII). Detta kom dock sedan ur bruk: i dess ställe brukades i somliga städer (t. ex. Gerle) att uppläsa ett extract af lagen. Gefle Domb. i Sv. Ilofr. Ark. 3) En Rådman i Jönköping dömdes 1377 att mista hud och båda öronen, eme- dan han begagnat en lagbok mot Rådets vilja och dermed gjort dem skada. Handl. Skand. Hist. XXXII, s. 373. 4) Rådet "stadhgadhe thessa haer book före ena stadzbook aff thy at thc förra? stadz bokin forfoors ok upbran, swa at i hceniie skal scrifvas ept förde Borgm. ok Radhmanna sarnthykkio alla gardatomptcr ok hus som hvar af androm faar antiggia mz kop ellr skipte ellr androm giadgulne wardhe cllr giffne ellr i arff kunno falla hulkoledhis thet hsenda kan thc fridz skillinger aa giffs ok al annor asrande ok maal som awrerdhelikom skulle bliwa ok wara." 5) Beslut af Sthms Råd 1474 (Palmsch.). 6) Förvarade å Upsala Univ. Biblioth. De innehålla några få anteckningar för åren 1381 och 1384 skrifna på Platt-tyska, äro från 1402 sammanhängande och intill 1421 skrifna på Latin, derefter intill 1490 på Svenska. De innehålla blott uppbud, köp, skiften, pantsättningar: någon enda gång förekomma tvistemål rörande dylika frågor, aldrig brottmål. En lista är bifogad på dem "qvi sunt cives effecti." De börjas med öfverskriften : Dit is des stades Kalmeren Denkebook. Vi anföra några utdrag såsom exempel på form och innehåll — 1381: Witlik sey dat N. N. heff fast- faren wnd wpghelaten N. N. eyne hoff dye beleghen is wpp de smedestraten to be- sittende alz des stades recht wt wiset, den voreschr. hof koftc N. K. vor LXXX mr Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 169 (från 1420) J), Norrköping (början af 1400-talet \ Arboga och Jönköping från 1452 och 1456. Utom ofvannämnde ärender började äfven på somliga ställen, (t. ex. Stockholm, Jönköping"!, rättegångssaker i tankeboken in- föras, hvilket från 1500-talet öfverallt blef fallet. Alla stadens ange- lägenheter såväl de administrativa som de judiciella, ja till och med privata eller historiska anteckningar, sammanfördes sedan deri och det är först efter 1615, från hvilken tid domböckerna skulle till Hofrätten årligen inskickas, som man på några ställen finner rättegångssaker skilda från de öfriga aren derna. Sådana voro i korthet grunddragen af den administration och politi, som under 1400- och 1500-talen gjorde sig gällande i de Sven- ska städerna. Huru de administrativa funktionerna inom Rådet voro fördelade, om de tillhörde alla dess medlemmar eller blott en afdel- ning deraf, är en ganska svårlöst fråga. Då St.L. häri icke gifver någon ledning, måste vi rådfråga analogier samt enskilta städers hand- lingar. I Liibeck deltog det gamla Rådet med det nya (båda utgö- rande "dhe gemene 1. ganceme rat") i all lagstiftning, i utfärdande af förordningar och privilegier, i dispositioner af stadens egendom samt andra vigtiga ärender 2). Likaledes i Wisby skulle hela Rådet höras i några vigtigare mål, särskilt namnes i lagen nya rättsbestämmelsers utfärdande 3). Något dylikt har säkerligen egt rum i våra städer: i allmänhet kan man antaga, att alla hithörande frågor, som af St.L. lemnats oafgjorda, i praxis bestämdes efter Tyska sedvänjor. Härtill kommer, hvad som till stöd härför kan hämtas ur enskilta städers urkunder. Att till en början samtliga Rådet deltagit i alla rent po- litiska förhandlingar, som under äldre tider någongång förekommit, ser man af flera exempel4). I Stockholm hör man ofta talas om "allt menige Rådet", "mene Rådet"', "ganske menige Rådet" o. s. v., hvilket deltagit i sådane angelägenheter, som t. ex. stadfästande af embets- skrån5), granskning af uppbörden"), utfärdande af en och annan lubisch. 1402: Noverint omnes, qvod die N. N. civis N. N. in consistorio coram advocato et consulibus publice constitutus irupignoravit fundum suum etc. 1) Förvarade å Kongl. Bibliotheket i Stockholm. 2) Se Frensdorff s. 119, 120; Hach das alte Liibische Recht s. 371. 3) Wisby St.L. I, i, § 9. Jfr Schlyters Gloss. voc old. 4) Se t. ex. anf. br. från Kalmar af 1389, Stockholms Tänkeböcker m. fl. 5) 4 Borgm. med allt Rådets fullbordan och samtycke 1479 och 1501. Klem- ming a. st. s. 61, 116, jmfr s. 77, 211 m. fl. 6) Stockholms Skatteregister (Ekdahl a. st. s. 1380, 1424 m. fl.). 170 C. T. Odlmcr. stadga J) eller afgörande af något annat vigtigare mål 2). Äfven i ran- sakningar finner man det gamla Rådet hafva deltagit och afgifvit ytt- randen 3). Mellertid hafva ofvannämnda ärender ofta blifvit afgjorda blott af det sittande Rådet: någon bestämd grundsats har således i detta fall icke herrskat, utan omständigheterna fått bestämma den ena eller andra proceduren. Till administrationens och politiens fullständiga handhafvande er- fordras en ganska vidsträckt myndighet. Deri ingår först och främst en viss lagstiftningsrnakt inom ifrågavarande område , rätt att utfärda förordningar och polisstadgar. Derutöfver har väl icke, med få undan- tag, i våra städer Rådets lagstiftning sträckt sig. Äfven i Hansestä- derna var denna sida från början den enda, men med det växande oberoendet af hvarje öfverordnad myndighet utvidgade sig området för Rådets lagstiftningsmakt och blef slutligen i formell mening oinskränkt. Så innehålla de Liibska Statutsamlingarne en fortgående utbildning af rättens samtliga afdelningar 4). Äfven i Wisby-Lagen, ehuru denna stad vid lagens utfärdande var med starka band fästad vid konunga- makten, tillägges Rådet rättigheten att för mål, som ej äro i lagen upptagna, omedelbarligen inskrifva i lagboken de nya bestämmelser, som Rådet in pleno beslutat 5). Huru långt det Svenska Stadsrådets lagstiftning i sjelfva verket sträckt sig, är svårt att afgöra. St.L. innehåller härom blott följande ord i KgB. VII : "Tho skulu the pröf- wa ok rådha all mål, förr än the nokon stadga ther å göra." Seder- mera tillägges härom i Stockholms Priv. 1436, att Rådets påbud skall varda hållet stadigt och fast 6), samt i Kbr. till Stockholms Råd % 1578, att Rådet med Befalln.männens tillhjelp har makt "att ordna och stadga hvad som kan vara staden uti en god ordning" 7). Dessa obestämda stadganden hade kunnat medgifva en ganska vidsträckt lagstiftning, om städerna i allmänhet befunnit sig på en högre ståndpunkt, om bildningsgraden hos stadsstyrelsen varit större och lagskipningen mer regelbunden och ordnad, så att en säkrare praxis kunnat upp- 1) Se t. ex. Palmsch. Top. VI i slutet. 2) I Olai Petri Tankebok f. 1529 heter det på ett ställe: "Efter vår nåd. herres hcf. såto 7 gode herrar af II. Råd för rätta med (janska menige Rådet till att uträtta någre saker som voro skjutna inför R. Råd." 3) Olai Petri T. B. på flera ställen. 4) Frensdorff s. 126, 164. 5) Wisby St.L. s. I, 1 , § 8. 6) "Det de skäligen bjuda" tillfogas i 1529 års Priv. 7) Nordinska Sami. Hist. Urb. Sv. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 171 komma. Sannolikt har man hos oss inskränkt sig till en och annan förordning i processen samt för öfrigt ekonomi- och politi-bestämmelser. Till det senare slaget höra skråförfattningar, byggnadsordningar *) samt de flesta stadganden i de så kallade Burspråken. Dessa voro af Tyskt ursprung (Burspråken) och uppkommo i de flesta Hansestäder kring medlet af 1300-talet. Som sjelfva namnet antyder, voro de egentligen sammankomster mellan borgarne angående kommunalärender 2), sedermera öfverflyttades benämningen på de vid sådana tillfällen öfverenskomna stadgar, som sedvanligen af Rådet på- lystes å bestämda tider af året. Af dessa stadgar voro en stor del permanenta, nemligen de vigtigaste, som borde inpräglas i minnet och derföre återkommo vid hvarje burspråk, hvartill lades de för hvarje särskilt tillfälle af behofvet påkallade. När dessa burspråk först brukades i Svenska städer, kunna vi ej uppgifva, ej heller hafva vi funnit spår af namnet för någon annan stad än Stockholm. Der om- talas burspråk från medlet af 1400-talet: från en liten utbyggnad3) på gamla Rådstugan (vid Stortorget) plägade Rådet4) tilltala den på torget församlade menigheten och afkunna påbud eller som det hette "lysa burspråk." Detta skedde väl vanligen vid Valborgsmässan. Ett ännu bibehållet burspråk af :{% 1575, som äfven blifvit af Ko- nungen bekräftadt 5 ) , innehåller en mängd korta rättssatser och påbud rörande handel och näringar, ordning och politi m. m., sammandragne, som det säges, ur lagen och Stockholms gamle statuter. Namnet för- 1) Som redan är nämndt, började kring medlet af 1500-talet sådana utfärdas af Konungen, isynnerhet för Stockholm. Enl. Christian II:s Ordinans af 1522 skulle i de Danska städerna Rådet med Konungens Skultus ega att utfärda nya Statuter, som dock blott för ett år gällde utan K. M:s stadfästelse : Colling de jure Sculteti p. 14. 2) Kallades på Latin civiloquia. Strinnholm härleder ordet oriktigt af Baursprache (Sammandrag af Sv. Hist. II. s. 782J, förmodl. med afseende på den utsträckning, ordet sedermera fick hos oss, i det med burspråk menades de allmänna vid marknads- tillfällen o. s. v. förekommande rådplägningarne. I denna betydelse tages ordet t. ex. i Telge stadga af 1491, der sådane burspråk förbjudas. Hadorph Gambia Stadg. s. 68. Jfr dens. Bih. till R. Krön. s. 371. 3) Som deraf fick namnet burspråket: Elers 1. c. I. s. 88. 4) Äfven Regenterna brukade utlysa och hålla dylika burspråk, isynnerhet Stu- rarne. 5) Se Palmsch. Top. XV : Extract af någrc förnämlige puncter i lagen och Sthms stads gamle statuter, hvilkc i förtiden årligen plägade på Burspråket blifva afläsna, dem man aktar allom till rättelse uppslå i tolbodcn eller vågen, af K. Johan sam- tyckte och confirmerade 3% 1575. De börjas med följ. ord: "I Stockholms stad efter gambluin stadga lyses här burspråk." 172 C. T. Odhner. svann snart derefter, men saken qvarstod under annan form, i det att Rådet emellanåt;'på allmänna Rådstugor ''föreställde menigheten några puncter till efterlefnad, af ungefär samma innehåll, som de förra Bur- språken l). Detta var äfven i andra städer brukligt, ehuru dylika stadgar der plägade framställas mer som förslag än som påbud. — Till administrationen hör vidare rättigheten att för nödvändiga kom- munalbehof pålägga stadens medlemmar vissa skatter, dock under kontroll och med mycken inskränkning2). Slutligen förenar sig der- med äfven en administrativ justis till upprätthållande af hithö- rande lägsta dgandens kraft och åtlydnad. Detta var i de Nordtyska städerna utgångspunkten för Rådets jurisdiktion, hvarigenom det småningom inkräktade allt mer och mer på Fogdens rättsskipning. Äfven hos oss var väl denna på många ställen den enda Doma- remakt som utöfvades af Rådet, innan St.L. utfärdades och medan det gamla Svenska rättegångssättet ännu fortfor att gälla. Hon bildar der- före en passande öfvergång till bb) liädets lagskipande myndighet. Liksom i Liibeck och andra Nordtyska städer Rådets jurisdiktion utvecklade sig bredvid den egentliga och ursprungliga domstolen eller Fogdens och slutligen stod såsom en öfverordnad i förhållande till den senare, så har äfven i Svenska städerna en ursprunglig rättsinstitution småningom fått vika för det efter främmande mönster uppträdande Rå- det. Men då i Liibeck Fogderätten äfven framgent qvarstod såsom den ordinarie domstolen och Rådet endast tillegnade sig uppsigt der- öfver samt vad derifrån, äfvensom uteslutande jurisdiktion öfver alla mål, för hvilka det sjelft stiftat lag 3), så försvann deremot i de Sven- ska städerna den forna nämndedomstolen och uppgick i den nya. Dock icke utan att lemna några spår efter sig. Liksom domstolsnämnden sannolikt uppkommit ur edgärdsmannanämnden genom en potentiering deraf, så qvarstod efter den förras bortfallande i städerna den senare4) i full kraft såsom det Svenska elementet i rättsväsendet. Så finnas i St.L. både Tre-, Sex- och Tolfinannanämnder 5) föreskrifne, de förra blott i några mindre brottmål, såsom dobbel, olofligt tal om Fogden 1) Sthms Tänkeböeker från 1600-talct. 2) Denna rättighet har oss veterligt ej hlifvit uttryckligen tillerkänd Rådet förr än uti Gustaf Adolfs privill. af 1620. 3) Frcnsdorff a. st. 124 ti, 168 i'f. ni. fl. 4) Förekommer under flera namn, edgärds- och laggärdsmän, värjes- eller vär- ningsmän. b) KgB. XII. XIV; Dobbl. B. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 173 eller Rådet, olofligt procurerande m. m., den senare i svårare brottmål och lifssaker x), efter olika grader. Oftast förekommer Tolfmannanämnd för dulsmål 2), någongång för nämndamål 3), mycket sällan skulle hon utses af Fogden och Rådet4). I St.L. saknas icke uttryck, som ställa Rådmännen i analogi med Nämndemännen : så talas i Rådst.B. III om "Borgmästarne, som domen dömde, och Rådmännen, som närvoro, då domen dömdes" 5). På sådana enstaka uttryck får man dock icke lägga mycken vigt. Rådsdomstolen bestod enligt St.L. af Fogden 6) eller hans ombud och de det året sittande Borgmästare och Rådmän, ehuru äfven de öfriga der haft säte och stämma, då de infunnit sig7;. För öfrigt fin- ner man i städerna och isynnerhet Stockholm tillfälligtvis äfven andra organisationer af domstolen, uppkomna genom godtyckligt adjungerande af utomordentliga medlemmar: så i Stockholm 1525 en blandad rätt af 15 frälsemän med Fogde samt Råd, att döma en förrädare, och sedermera framgent under hela 1500-talet äro Stockholms Tänkeböc- ker uppfyllda af exempel på olika sammansättningar. Än hafva ett större eller mindre antal Riks-Råd deltagit i angelägna rättegångsmål, än någre af dem, som sutto i Slottslofven 8 ). Till förekommande af missbruk i detta afseende anbefallde sedermera Rättegångsordinantien af 1614, att alla, som deltogo i rätten, skulle aflägga domareed 9). Rättens ordinarie ledamöter, som '"sutto för råd och rätta", eller "hade sitt sittande det året" ,0), voro förpligtade att infinna sig på git- vet tecken å Rådstugan tre dagar i veckan u) och dessutom så ofta 1) I Tänkeböckerna heter det vid dylika tillfällen, att der "sattes en Tolfman- nanämnd oppå bänkia": Jönköpings T.B. 2) Se Registret i 1660 års uppl. af LandsL. på Tolfmannaed. 3) E.Ö.B. XI, HgmlB. X, XI. 4) HgmlB. I, jmfr XI. 5) Jmfr KgB. XIII, § 1: "Borgm., som det året sitta och döma, och Rådmän, som med dem sitta." 6) Fogden synes i vissa mål (ss. landsköp o. a. d.) hafva i några städer ensam skipat rätt: så i Stockholm å Fogdestugan (Palmsch. VII). Enligt Åbo Priv. 1525 skulle byamän i dylika mål instämmas för Fogden eller Borgmästarne (Stieniman a. st. I, s. 12). 7) I RådstB. II heter det blott: "särlika the B. ok R. thet året sitia" etc. Man finner till och med någongång, att en af de forne Borgm. fört ordet i rätten. 8) Ex. samlade ur T.B. hos Palmsch. Top. VII. 9) § 6. — Schmedeman Justitiaäverk s. 135. 10) Kallas äfven stolebröder, Assessores o. s. v. Sthms, Upsala T.B. 11) I Sthm gällde af gammalt den seden, att, då en Rådman uteblef på bestämd 174 C. T. Odhncr. Fogde och Borgmästare kallade !). Detta påbud upprepades sedermera flera gånger 2;, och böterna höjdes betydligt i 1614 års Rättegångs- Ordin. 3). Vare sig att orsaken var försumlighet eller brist på mål, säkert är, att i många städer, äfven betydligare, ännu under Gustaf Adolfs regering blott höllos 3 å 4 Rådstugudagar om året 4), och längre fram finner man vissa år i några af de minsta städerna blott en ses- sion 5). I Rätten fördes ordet af Borgmästarne 6) eller i deras från- varo turvis af Rådmännen, och hela Rådet deltog efter Tysk sedvänja i domens afkunnande, likaledes Fogden, ehuru som vi förut visat hans ställning i detta afseende började blifva tvetydig mot slutet af perioden Då Gustaf Adolf i 1614 års Rättegångsordning förböd sina Ståthållare och Befallningsmän att "kasta sig upp för domare och confundera sitt och Häradshöfdingarnes embete", så var väl hans åsigt densamma om städernas Befallningsmän, ehuru lagen och traditionen der förorsakade betänkligheter, och då borgerskapet vid 1614 års Riksdag begärde, att Befallningsmännen äfven i städerna skulle förbjudas blanda sig i domares embete, svarade Kon. temligen obestämdt, att de förra "icke skulle befatta sig med Borgm. och Råds embete, hvad deras enskilta rättigheter vidkom"7). Obestämda och sväfvande voro ock hans första Ståthållare-instruktioner, der det heter, att Ståth. skola "vara tillstä- des på Rådstugan i vigtiga saker", eller "närvara alltid å Rådstugan uti alle domar" o. s. v. 8). tid, skulle han bestå en kanna Spanskt eller Rhenskt vin på hvar och en af ined- bröderna. Palmsch. 1) RådstB. II. St.L. omnämner i detta kap. 3 slag af kallelser: 1) Borgm. och Fogde kalla till Rådstugan till biträde i Rätten: böter för uteblifvande tillfalla dels F. och B., dels Kon. och Staden (§ 1). 2) F. o. B. kalla någon att stå till rätta: böter till Kon. och Staden (§ 3). 3) Borgm. kalla till allmän Rådstuga: böter till Rådets ensak (§ 4). 2) Stundom inskränktes dervid antalet af Rådst.dagar till en i hvar vecka: Ordin, för Wiborg § 54 (H. Finl. Hist. I, 318). 3) Se Hert. Carls Patent af 1593 § 2. Rätteg.Ordin. § 3. 4) Så i Westerås under förra delen af G. Ad:s regering; i Hedemora 1615 blott tre mål afdömda: T.B. i Sv. Hofr. Ark. 5) Så i Öregrund och Östhammar 1638, i Trosa 1654. — D:o. 6) Man finner i T.B. icke spår af någon turvexling eller embetsfördelning mellan de sittande B. 7) Se Hallenberg Gust. Adolfs Hist. III, s. 151. 8) Instruct. för Ståth. i Åbo l5/a och i Kalmar M/M 1616. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 175 Rådet utgjorde icke någon strängt sluten domstol: i fall af behof kunde Rådmännen ersättas af någre tillkallade byamän l), ett nytt drag, som påminner om landsrätten. I några städer funnos till och med särskilt valde Rådmans-suppleanter eller s. k. Bisittare, som inträdde vid de ordinarie ledamöternas frånvaro 2). Andtligen var det i som- liga städer gammal sed, hvilket ock påbjöds vid plikt, att hela bor- gerskapet skulle infinna sig alla rättegångsdagar å Rådstugan 3), sanno- likt till föga båtnad för rättsskipningen. Något bestämdt antal när- varande ledamöter erfordrades icke för fullsuten rätt: af T.B. befin- nes, att stundom blott Borgmästarne med en eller två Rådmän hållit rättegång. Beträffande omfånget af Rådsdomstolens befogenhet egde han att upptaga och afdöma dels i första instansen instämde, dels från under- rätten appellerade civil och kriminalmål i de få städer, der sådana underrätter funnos. Vissa högmålsbrott såsom uppror och afvog sköld, voro förbehållna till Konungens nämnd4); angående lasteligt tal om Konungen eller hans Råd stod det Rådstufvurätten fritt att afdöma målet eller skjuta det under Konungen 5). Enligt Johan III:s bref till Sthm ,8/, 1573 skulle den föreskriften iakttagas med alla högmåls- saker, att Borgm. och Råd '"skulle sig hos K. M. förvetta, förr än de läte domen gå i fullbordan" 6). Jurisdiktionen utsträcktes i detta fall genom Regeringens befallning 1593, att Borgm. och Råd icke skulle understa sig skjuta några ärender odömda ifrån sig under högre rätt7). Undantag förekommo naturligtvis äfven i följd af fora privilegiata 8). 1) Jmfr St.L. ltådstB. II, § 1, med Arnells Auni. — Strengnäs Tänkeb. enligt Tollsstorp Beskr. om Södermanland II, s. 80; Enköpings T.B. i Sv. Hofr. Ark. 2) Så i Hernösand och Hudiksvall enl. T.B. i Sv. Hofr. Ark. 3) I några småstäder, såsom Strengnäs, Thorshälla: T.B. i Sv. H. Ark. 4) HögmlB. VI, VH. 5) KgB. VIII. 6) Palmsch. Top. V. Jmfr Carl IX:s Patent om sakören 1609 CSchmedeman a. st. s. 130). 7) Hertig Carls Patent om åtskilliga mål 20/3 1593 § 2 (Schmedeman s. 104). 8) Se t. ex. Adel. Priv. af 1569, Rätteg. Ordin, af 1614 § 14, Adel. Priv. af 1617 §16. — Här torde vara stället att omnämna den jus asyli, som en del kyrkor och kloster i städerna innehade under Katholska tiden och som ofta gaf anledning till tvist med de verldsliga myndigheterna, då dessa stundom måste med våld ur klost- ren uttaga mandråpare o. a. d. Derföre stadgades i 1436 års Priv., att förrädare och de som med "föracht" (uppsåt) dräpa någon ej skola njuta skydd i kyrkor och kloster. Detta öfverträddes af Gråbrödraklostret 1486, som derföre miste sin asylrätt, men åter- fick honom 1498 mot afgifvande af en särskilt förbindelse. Sthms. T.B. 176 C. T. Odhner. Förekom något mål, som i lagen saknade bestämmelser, skulle dom- stolen enligt St.L. till undvikande af ansvar svära, att det ej fanns skrifvet i deras lag1). Enligt senare resolutioner skulle i dylika fall Borgmästare och Råd döma efter deras bästa samvete, livarvid deras domar skulle "stadige och fäste blifva, som annor beskrefven lag" 2), men Rättegångs-ordinantien af 1614 föreskrifver, att målet då skall uppskjutas och förfrågan göras hos Hof-Rätten. För öfrigt har praxis varit att för i lagen ej uttryckta mål, söka rättelse i Landslagen, Do- marereglorna eller Mosis lag. Ett dylikt förfaringssätt blef af Carl IX i hans stadfästelse af Landslagen 1608 påbudet för landets dom- stolar3): och ehuru derom ingenting namnes i Gustaf Adolfs bekräf- telse af St.L. 1618, så har detsamma äfven i städerna blifvit sed- vänjan 4 ). Proceduren var enligt St.L. ganska enkel. Som vittnen 5) fingo landtmän icke uppträda, utom i brottmål 6), ej heller gäster"), och ingen fick utföra sin sak genom annor man 8), undantagande i vissa skuldfordringsmål, der till och med en af rättens egna medlemmar skulle förordnas att procurera 9 ). Till sanningens utrönande och tvi- sters slitande tillsattes ofta af domstolen särskilta nämnder af Rådmän o eller andra Byamän ,0). Aklagaremakten var högst obestämd: såsom allmän åklagare uppträder någongång Konungens Befallningsman på stället eller Riksprofossen 11): vanligen egde dock Kämnärer och By- fogdar att vaka Öfver alla förbrytelsers beifrande och bestraffande ; den som var i uppenbart rykte för hor eller annan missgerning egde Rådet enligt enskilta privil. 12) rätt att "förelägga värjesmål." Rådet var för- 1) RådstB. XIII. 2) Stockholms Priv. af 1436 och 1529. D:o af 15C3 § 25. Sthms R.hus Ark. 3) Schmedeman a. st. s. 128. Jmfr. Posse Bidr. till Sv. Lagstiftningens Hist. s. 33. 4) Se Tänkeböcker för 1600-talet i Sv. Hofr. Ark. på många ställen. 5) Vittnesmål brukade äfven inhemtas på det sätt, att någre af rätten skickades med stadens "secret" till vittnet att fråga detsamma. Stockholms T. B. 6) Rådst.B. XXVI. 7) Jfr längre fram. 8) KgB. XIV. 9) KgB. XI. Jfr härmed Wisby St.L. II, 23. 10) Fyra män till byggn.tvisters slitande , Byggn.B. IX; att besigtiga såramål. Sår. ni. w. X; 12-maunanänmd att ransaka om Härd i handel, Kpm.B. III, d:o i egen- domstvister enligt många äldre dombref. 11) T. B. i Sv. Hofr. Ark., Sthms RhusArk. 12) T. ex. Sthms Priv. af 1436, 1529, 1563 § 28. Nylödöscs Priv. af 1573 § 15. L.L. innehåller stadganden härom i Tingm.B. XIX. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 177 pligtadt att afsäga dom öfver instämdt mål senast på fjerde rätte- gångsdagen, såvida lagen innehöll någonting derom: domen fälldes vanligen mundtligen, och det var blott i några få bestämda fall, som "stadsbref" skulle utfärdas 1). Dombref blefvo småningom allmänna och anbefalltes slutligen för alla slags mål genom 1593 års Patent 2), äfvensom fullständiga domböcker genom Rätteg.ordn. af 1614 öfverallt började hållas. Såsom egenheter hos äldre tiders rättsskipning i städerna vilja vi anföra några drag. Oregelbundenhet och slapphet är ett gemensamt kännetecken för 1400- och 1500-talens lagskipning såväl i stad som på land, och säkert har det under dessa tider funnits rika anledningar till dylika förebråelser, som 1469 af Carl Knutsson riktades mot Rådet i Ilpsala, att "fast månge äro, som eder öfvervåld och orätt gjort och göra, djerfvens I ej det med rätta att vedergöra" 3). Under äldre ti- der har utan tvifvel Adeln af egen maktfullkomlighet fritagit sig från dylika underdomstolar, och längre fram blef han lagligen befriad från de lägre jurisdictionerna. Till och med hos de dömande sjelfve voro rättsbegreppen föga utvecklade och rättsbildningen nästan ingen. Ännu så sent som under Gustaf Adolfs regering (omkr. 1620) klagades, att städernas förmän äro som oftast så olärda, att de hvarken kunna läsa eller skrifva4). Man kan då ej undra öfver sådana oformligheter, som man emellanåt finner, t. ex. att de dömde i egen sak 5), att de lem- nade den anklagades lif eller död åt målsegandens godtycke 6), eller olagligen nedlade mål 7) o. s. v. Och i stället för att ytterligheterna och missförhållandena i St.L:s straffbestämmelser borde vid stigande bildning hafva blifvit mildrade och afjemnade, fortgick man alltjemnt på samma bana 8 \ 1) Ärfd.B. X, XVIII, XX, JordB. VI, Byggn.B. IX, Kpm.B. XXI, Drpml. wil. XI, RådstB. XXIX. 2) Schmcdeman a. st. s. 104. 3) Kbr. till Upsala stad 1469. Jfr d:o till Arboga 1484. 4) Anf. anonyma Memorial om medlen till städernas upphjclpande i Oxenstj. samlingen å R.Ark. 5) Ex. anf. ur Norrköpings T.B. 1499 af Sundelius a. st. s. 447. 6) En qvinna slapp från dödsstraffet i Sthm 1554, efter "målseganden ej begärde hennes lif." (Palmsch.) 7) Jmfr Sthms Priv. 1529, d:o 1563 § 31. 8) Vi vilja anföra några exempel: Det besynnerliga straffet i St.L. GiftB. X § 2 tillämpades och exeqverades öfverallt, i Stockholm ännu 1626, och särskilta "skand- 12 178 C. T. Odhoer. Den som icke åtnöjde sig med Rådets dom, hade att välja mellan två utvägar. Antingen kunde han inom 8 dagar med 20 mark vädja under Konungens dom, hvaremot Rådet skulle uppsätta 40 mark *). Eller ock kunde han mot 5 öre "bidhia stadhsens book läsa före sik"2), till utrönande af domens rättvisa. Detta egna bruk hade i St.L. in- kommit från Liibska rätten3) eller Wisby St.L.4) och användes väl sällan. Under annan dom än Konungens medgafs icke af St.L. ap- pellation: det var uttryckligen förbjudet att kära öfver samma mål "i androm landom eller köpstadhom" 5). Det oaktadt finner man ex- empel på, att Rådhusrättens dom blifvit öfverklagad och stadfästad vid ordin, lagmansting 6). Eljest skulle klagomålen upptagas och afgöras vid städernas ordinarie 2 gånger om året föreskrifna Räfsteting eller ock vid (tillfälliga) Rättareting. Om de förra stadgar St.L., att en af Kon:s Råd och en af Biskopens Capitulo skulle komma in till sta- den "twem timum" om året, för att "allum Gästum ok Byamannunr rätt skipa "aff Hoffmannum ok Klärkum ok aff andrum landzmannum, the kunno ey rätt aff få" 7 . Dessa ordalag häntyda på en befarad kolli- sion mellan köpstadsmän och andra samhällsmedlemmar, i fall de se- nare ej ville underkasta sig stadsrättens forum 8). Men jemte denna stenar" eller "skamflaskor" funnos för detta ändamål i hvarje stad. — Se här några prof på sättet för rättvisans skipande i landets förnämsta stadsdomstol. En qvinna som stulit 16 mark af sin husbonde dömdes att sättas qvick i jord (1488, d:o 1489 — en dylik förbiyterska fick 1498 nåd "på Drottningens bön"). — För horsbrott dömdes 1490 att göra pilegrimsresa till St. Jakob och rymma riket (för dråp ofta likadana straff). — En ringare dömdes 1504 för försumlighet vid eldsvåda till hjul, men benådades på menighetens bön med svärd. — En ung person, som stulit, benå- dades 1504 "för sin ungdom och ansigte, att Gud honom väl skapat", "till ett fullt bad vid stupan." — Falske myntare dömdes 1592 att sålunda afrättas, att de falske mynten smältes och gjötos dem i halsen, o. s. v. Sthms Domb. (Utdrag i Nordin, sand.). 1) RådstB. III. Det sistnämnda kom med tiden ur bruk. 2) KådstB. VI. 3) Frensdorff a. st. s. 181. 4) Wisby St.L. I, I, 1, § 7. 5) KgB. X § 1. 6) Se t. ex. Dombref af 1492 i Jönköp. Rh.Ark. (Handl. Skand. Hist. XXXII s. 379). — Tvister mell. Rådet och landtkommuner hafva afgjorts vid lagmansting, så i Upsala 1454 och 1582 (Stadens Priv. bok), mellan Rådet och Stadens menighet af Befallningsmän och Borgmästare i närmaste städer (se t. ex. Westerås och Arboga T.B. i Sv. H. A.). 7) KpmlB. XXX § 2. 8) Om denna domstols likhet med de Tyska Gastgerichte se Nordström Sv. Samh. förf. Hist. II, s. 530. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 179 speciella uppgift hade utan tvifvel denna domstol äfven befogenhet att upptaga alla under Konungsdom lagvadda mål, hvilket bestyrkes af uttryckssättet i 1593 års Patent § 1 *). I Stockholm har Konungens dom vanligen utöfvats och afkunnats af flera R.Råd å Stadens Råd- stuga2); från dem kunde enligt kungörelse dersammastädes 1582 ytter- ligare appelleras till Konungen sjelf3). St.L. föreskrifver utom Rådstufvurätten äfven en lägre domstol "å torgheno uthe", med samma rättegångsdagar, från hvilken med 2 öre vädjades under den högre 4). Denna domstols beskaffenhet under äldre tider är föga utredd, och få spår förefinnas deraf. Enligt St.L. skulle han bestå af tre ledamöter eller Fogater, som de ock kallades 5), en å Konungens vägnar och två Rådmän å stadens. Om med de senare menas två ordinarie ledamöter af Rådet eller blott kolleger i allmänhet, är ovisst: det senare visar sig dock sannolikast. Rörande domstolens ursprung och äldsta historia kan man blott fram- ställa gissningar: om han icke blifvit upprättad, för att åstadkomma analogi med landsrättens tvenne instanser, så har han väl blifvit hem- tad från Liibska eller "Wisbyensiska rätten: i den förra är Fogderät- tens organisation enahanda, men hans ställning och befogenhet högre6 , i den senare var sammansättningen något olika, med jurisdictionen ungefär överensstämmande "). Det synes sannolikast, att denna un- derrätt för de flesta städer befunnits öfverflödig tills vidare; man fin- ner blott i Stockholm och några andra städer spår deraf under ifråga- varande tiderymd, och ingenstädes längre tillbaka än från slutet af 1400- talet. Så heter det i Stockholms Tänkeböcker för 1490, att Fogden och Rådet låta sig väl nöja med "all sona och förlikning, som Käm- nererna göra med dem, som ej till rätta vele" och gifva dem dervid full- makt att göra och låta efter behag i vissa smärre mål. Deraf synes som denna ej ansetts för någon egentlig domstol, utan blott för en för- likningsnämnd. I början af 1500-talet namnes i Tänkeböckerna "Lis- lerätten" (1517; och längre fram flera gånger "Underrätten." Som en 1) Sclimedeman a. st. s. 103. 2) Sthms T.B. för 1574. 3) Sthms T.B. för 1582. 4) RådstB. V. 5) Möjl. i analogi med de 2 Fogdame i Wisby St.L., som tillika voro Under- domare. 6) Frensdorff a. st. s. 173 ff. 7) Wisby St.L. II, 12. 180 C. T. Odhner. egentlig domstol framträder Kämnersrätten först i Stockholms Privil. af 1529, der det strängeligen anbefalles Kämnererne att redovisa för sakörena, äfven om de "i sina rättegångar" förlikte de tvistande. Kämnersembetet l) var från början och enligt St.L. något helt annat än det sedermera blef. I öfverensstämmelse med Liibska rät- tens "Kemerere" eller "Cameraiii"2) skulle i våra städer en "Kämme- när" jemte Stadsskrifvaren (eller två Rådmän) uppbära och redovisa alla stadens ingälder3). Liksom i Lubeck blef fallet, förenade sig dermed sannolikt snart en uppsigt öfver h varjehanda handels och handt- verksförhållanden, att ej staden måtte gå miste om sin inkomst derat, jemte skyldighet att instämma dylika förbrytare för rätta 4 ). Af hans befattning med sakörena5) följde likaledes snart åliggandet att vaka öfver alla förbrytelsers beifrande, hvaraf tillföll staden någon inkomst. Båda synpunkterna framhållas i en skråförfattning för Bardskärare 1571, der det påbjudes, att den som förbinder ett sår skall låta Käm- nererne veta det, på det att stadens rättighet och straffet icke skall vara forsummadt 6). I Stockholms Tankebok af 1624 yttras, att "Käm- nerernes embete har varit att låta citera stridiga parter till rätta, så- som ock för rätten anklaga dem, som med några forgripelser och vålds- gerningar beträdas" 7 ). Härmed förenade sig lätt och naturligt en lägre rättsskipning, sådan som den af St.L. föreskrifna, med skyldighet att i första hand upptaga och slita smärre tvister eller förlika dem. Så har säkerligen på de flesta ställen Kämnersrätten uppkommit ; på några har väl underrättens platser småningom intagits af Kämne- rerna, då befattningarne beqvämligen kunnat skötas af samma personer. Den kungliga Fogden i St.L:s underrätt har, der denna ej fanns, blif- vit förordnad att uppbära Konungens inkomster, liksom Kämneren 1) Stafvas i äldre handlingar på mångfaldiga vis: St.L. har Kämmeuära, för öfrigt finner man Kämener, Kämpnär, Ciemniir, Kemner, Cheinbuär. 2) Frensdorff s. 113. — Camerarii omtalas äfven i Köpenhamns stadsrätt af 1294 cap. X. (Köld. Rosenv. s. 103.) 3) KgB. XVIII. 4) Klemming Skråordn. I, 32: Skomak. Alderm. skall anmäla för stadens Kem- manerom ang. olaglig skohandel, "att de dem till rätta förhindra efter lagen" (fr. slutet af 1400-talet) jmfr. s. 115. Se äfven Sthms T.B. från slutet af 1400-talet. 5) Jmfr. Sthms Priv. 1563 § 31. 6) Klemming a. st. s. 245. 7) Öfverinseende vid skjutsväsende och inqvartering ^har äfven tillhört Kämne- rerne: se Sthms Priv. 1563 § 15, T.B. af 1674. anf. Kbr till Upsala stads Befallnings- man 1583. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 181 stadens, och har af samma orsaker, som den senare, fått sin befatt- ning utvidgad till något likartadt med dennes samt på sina ställen deltagit i Underrätten, dock numera såsom en stadens embetsman. I Stockholm skulle vanligen fö' ra årets Kämnerer blifva Rettefogdar. Kämnersrätten bestod vid slutet af tiderymden vanligen af två leda- möter, stundom en å Rådets och en å Menighetens vägnar 1), stundom båda Rådmän, i hvilket fall Kämnersembetet gick i tur mellan Rå- dets ledamöter 2). I Stockholm voro båda Kämnererna "utom Råds", tills det 1622 förordnades, att Rådmännen skulle hvar sin månad "sitta på Kämnersstugan" Kämnererna till hjelp 3). Gränserna mellan den högre och den lägre stadsdomstolens befogenhet voro högst obe- stämda, och någon stadgad praxis kom ej heller till stånd, förr än senare. Man finner såväl att Borgmästarne uppträdt och dömt i Un- derrätten, som att Kämnererne varit bisittare å Rådstugan. För Käm- uersrättens räkning lärer i Söderköping hafva begagnats en egen kor- tare lagbok 4), förmodligen ett utdrag ur St.L. cc) Rådets exekutiva myndighet. Denna var enligt St.L. kanske obestämdare än någon annan dess befattning: inga gränser finnas der uppdragna mellan Rådet och Fog- den. Domarne exeqverades väl således i de flesta fall gemensamt å bådas vägnar genom deras "svenner." För vissa speciella fall var exe- kutionen bestämd: så skulle genom två byamän bysättning ske5), två män skulle med stadens svenner i visst fall skaffa målseganden "fullan pant" 6), och 12 män skulle utmäta böter för bruten konungs- dom 7). För öfrigt fick praxis afgöra saken, och derigenom synes exe- kutionen allt mer kommit i händerna på Konungens Befallningsmän, hvarföre längre fram (i slutet af 1500-talet) särskilta privilegier till- delades vissa Magistrater i afseende på domars verkställande. Så med- delades i Johan IILs bref till Stockholm 1SA, 1573 åt Borgmästare och Råd fullmakt att "fullfölja med exekutioner och straff på alla lagligen afsagda domar, som i staden ske kunna, undantagande högmålssaker"8). 1) Se t. ex. Graffnian de Strcngnesia (p. 40), från 1590-talet. 2) Så t. ex. i Upsala (T.B. i Rhs.Ärk.). 3) Stams Embetsbok. 4) Enl. uppgift af Södersten de Sudercopia p. 28 n. 5 ) RådstB. XVIII. 6) RådstB. VII, § 1. 7) KgB. V, jmfr. äfven GiftniB. 8) Palmsch. Top. V. 182 C. T. Odhuer. Likaledes förekommer i Kbr. af % 1589 till samma stad, att, om Ståt- hållare och Befallningsmän försumligen uppfyllde sin skyldighet att straffa låta alla öfverträdare af stadens privilegier, så egde Borgmä- starne fullkomligt tillstånd sådane att fängsla och straffa låta1). I 1615 års Rättegångs-Process §§ 37 och 38 uppräknas Borgmästare och Råd bland exeqverande myndigheter utan någon begränsning från Kon:s Befallningsmän. Allt torblef således på gamla foten och i Ståt- hållare-Instruktionen af 1616 heter det blott i största allmänhet, att Ståthållaren skall hålla hand öfver, att alla domar å Rådstugan måtte hafva sin exekution 2). Efter att hafva gifvit en öfversigt af Rådets organisation och vigtigaste funktioner vilja vi tillägga några ord om den skillnad, som St.L. uppställt inom Rådet mellan Borgmästare och Rådmän och som sedermera blef allt större, sedan Borgmästareplatserna upphört att vara ambulatoriska. I de Nord-Tyska städerna förefanns ursprungli- gen ingen sådan skillnad, men hade redan utbildat sig, då titeln öfver- flyttades till Sverige 3 v. Behofvet af en ordförande till ledning af ären- derna i ett mångtaligt kollegium har naturligtvis gifvit upphof åt em- betet, som länge icke heller haft någon annan betydelse. Redan St.L tillägger dock, i enlighet med hvad som då egde rum i Lubeck (men icke i Wisby), Borgmästarne vissa högre rättigheter. Dessa be- stodo först i högre aflöning och större andel af böter, vidare i högre straff bestämning för deras lastande eller våldförande 4 ), liksom äfven de sjelfva i fall af försumlighet voro underkastade större penningstraff5). Borgmästarne voro dessutom stadens främste representanter och upp- trädde vanligtvis som sådana vid Riksdagar och beskickningar till Ko- nungen. Vidare skulle de utfärda kallelser till rättegång (såväl för bisittare som anklagade) i förening med Fogden, men till Byamoten rörande stadens enskilta angelägenheter ensamma 6). På Rådstugan skulle de leda förhandlingarne, derefter åo rättens vägnar utfärda 1) Palmsch. Top. XIV jfr. ofvan. 2) Sami. af Instruct. s. 99. 3) Frensdorff a. st. s. 109 ff. 4) KgB. XII, XXII. 5) KgB. XIII, RådstB. II, § 2. G) Jmfr dock ofvan. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 183 besluten *) samt slutligen vaka öfver deras verkställande. På denna grundval började Borgmästarne alltmer höja sig öfver kollegernas krets. Rådfrågar man de äldsta Tänkeböckerna, så finner man i början af 1400-talet Borgmästarne knappt omnämnda: under denna tid före- kommer t. ex. i Kalmar alldrig annat än advocatus et consules, men kring medlet af århundradet nämnas vanligen Borgmästarne särskilt2'. I Stockholm utfärdades från slutet af 1400-talet skråförfattningarne af Borgmästarne "med vårt kära Råds rade", äfvensom man något senare finner dem nog egenmäktigt disponera öfver stadens medel. Från slu- tet af 1500-talet börjar Borgmästnreembetet att framträda som en med särskilta rättigheter utrustad embetsmyndighet, öfverordnad Rådet "i gemen." Borgmästarne berättigades att i vissa fall handla på egen hand 3 , och Rådmännen i Stockholm fingo ej lemna staden utan de- ras tillstånd ' i. De förmåner, som enligt St.L. tillkommo Borgmästare och Råd för deras tjenster, voro, utom lagens särskilta beskydd, egentligen blott en attöning af 6 mark för hvar Borgmästare och 4 d:o för hvar Råd- man (' å Konungens och \ å stadens vägnar)5), samt andel i vissa böter. Emellertid ökades småningom dessa inkomster olika i olika städer: man finner att Rådet på somliga ställen småningom kommit i besittning af åtskilliga stadens inkomster 6), hvarjemte Konungen från medlet af 1500-talet började tillägga detsamma hvarjehanda förmåner 7) och slutligen äfven penningelön. Så anslogs 1599 till lön för Rådet och andra embetsmän i Nylödöse \ af tullen 8), och då i 1600 års Tullordning sistnämnda belopp tillades alla städer, bestämdes att Borg- mästarne i Stockholm skulle deraf åtnjuta 100 Dr och i de öfriga 1) Derföre heter det ock i St.L., att Borgm. "sitta och döma", under det Råd- män "med dem sitta" eller "närvara då dom fälles": KgB. XIII, Kådst.B. III, VI; likaledes att man aflägger sin ed "före Fogaten ok Borgamestara", hvilka ock förc- stafva eden: RådstB. XXIX. 2) På Borgarelistorna heter det numera: stil) proconsulibns N. N. et N. N. 3) Se t. ex. Kbr. till Stockholm af % 1589, Ordin, af 1557 § 4 m. fl. 4) Priv. af 1594 § 30. 5) KgB. XXII. 6) Se t. ex. Xils Stures bref till Arboga 1480 (Lohman a. st. s. 31), der Rådet försäkrades om sin ■ gamla lön, neml. V2 af sakören jemte inkomst af "pyndara, ba- stufwo oc boder. 7) Sa erhöllo B. o. R. i Sthm 1543 "allt Framköp som faller i staden", samt 1563 förköpsrätt näst Kon. till alla främmande drycker. (Jmfr. Privil. för Nylödöse af 1573 § 13.) 8) RRcgistr. 184 C. T. Odhner. städerna proportionsvis mindre *). I Åbo skulle enligt Priv. ,n 7 1607 § 5 Rådet bekomma hälften af Kronans tomtören, och slutligen erhöllo Borgmästarne i Stockholm 1614 fast lön med 250 Dr. hvardera. Hu- ruvida Rådet i äldre tider varit befriadt från borgerliga utskylder, är svårt att afgöra, ehuruväl det synes följa af lydelsen i ett Kbr. af 1524 2); dock skulle enligt resolution å Stockholms stads inlagde punkter 1602 vård och vakt bestridas af dem lika med de andre. Så ringa och enkla våra äldsta stadsförhållanden än voro, fanns dock naturligtvis en mängd smärre bestyr, hvilka af Rådet ej kunde medhinnas, isynnerhet som dess medlemmar tillika drefvo borgerliga yrken. Dessa bestyr voro derföre fördelade på åtskilliga lägre JEmbetsmän, som voro Rådet underordnade. Enligt St.L. KgB. XVI skulle alla sådana "väljas och lysas" på samma gång som Rådet, hvilket så plägade tillgå, att Rådet först sinsemellan anordnade en ny fördelning af stadens nödvän- diga tjenster bland byamännen och sedan vid Walborgsmässan kungjorde densamma och inhemtade vederbörandes samtycke samt mottog deras eder. Detta årliga ombyte af tjenstemän hade också sin förebild i de Liib- ska förhållandena med den skillnad, att i Lubeck alla dylika tjenster fördelades inom Rådet mellan dess egna medlemmar 3), hvilket dere- mot i de Svenska städerna mer var ett undantag. Men liksom i Lii- beck denna Rådets "timme setten" eller den nya fördelningen af embe- tena snart blef hufvudsaken vid de högtidliga årliga valakterna, för hvilken den forna motsatsen mellan gamla och nya Rådet trädde i bak- grunden, så blef äfven i våra städer mot slutet af ifrågavarande tide- rymd betydelsen af det föreskrifna Walborgsmässo-valet alltmer in- skränkt till ett utväljande och kungörande af kommande embetsårs underordnade tjenstemän. Af dessa synas de som skötte Secreteriats-tjensterna hafva varit permanenta, eller de af St.L. omtalade Tollskrifvaren, Vårdskrifvaren och Stadsskrifvaren. Den senare, som var den förnämsta tjenstemannen utom Rådet och någongång benämnes Secretarius och Syndicus 4), var i äldre tider utan tvifvel af större inflytande; han var oftast den ende, som fått någon lärd bildning 5) ; sällan inträffade väl, att han äfven 1) Stiernman Comtn. Pol. OEcon. st. I, s. 458. 2) Stiemruan a. st. s. 9. 3) Frensdorff a. st. s. 108. 4) Den senare benämningen förekommer t. ex. i Stockholm 1572 (RRcgistr.), i Hedemora 1507 (Hulphers Resa i Dalarne s. 524). 5) Han var väl icke så sällan en klcrk: så har Olaus Fetri 1524—29 tjenstgjort som Stadsskrifvare å Sthms Rädstufva. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 185 egde juridiska studier. lian skulle föra Tankeboken å Rådstugan, affatta och uppsätta alla offentliga akter och dokuraenter, recitera dem, der så behöfdes, samt enligt St.L. föra stadens räkenskaper '), hvil- ket senare dock under 1500-talet flerstädes öfvergick till särskilta embetsmän 2). Secreterens aflöning har i Stockholm under Olai Petri tid uppgått till omkring 50 mark 3). Vårdshrifvarens befattning synes hafva bestått i att föra räken- skap med allt hvad till stadens "vård" och vakthållning hörer. Tjen- sten kom på de flesta ställen snart ur bruk 4). Tollshrifvaren blef med tiden en konungens embetsmän, som af honom ensam tillsattes 5). För Kcimnerernas och Byfogdens embete ha vi i det föregående haft tillfälle närmare redogöra. I de städer, der uppbördsverket med tiden blef särdeles omfattande, t. ex. Stockholm, befriades Kämnererna från denna befattning, som uppdrogs åt särskilta uppbördsmän. Enl. St.L. skulle skottet uppbäras af särskilta "Skuthmän" 6). De förekomma i Stockholm i början af 1500-talet under namn af Skottherrar och ut- gjordes då af 2 Rådmän, 2 borgare samt Stadsskrifvaren 7), hvilka ock åtnjöto lön för sitt "kemneri." Uppbörden förrättades å stadens "skott- hus", och då (som det stundom heter) "skottstuga hölls" 8), skulle hvar och en infinna sig vid samma vite, som då byamot försummades 9). Af Gustaf I föreskrefs för Stockholm, att all stadens ränta skulle upp- bäras på ofvannämnda sätt 10), hvarföre man sedermera i stadens Era- betsböcker finner namngifna 4 män, "som stadens uppbörd och utgift hafva händer emellan" n). I Stockholm och andra sjöstäder såsom Nylödöse m. fl. förekomma dessutom s. k. Fraktherrar, hvilka upptogo 1) KgB. XVIII. 2) Ännu enl. 1557 års Ordinantia för Sthm § 14 skulle lnui deltaga i uppbörden. 3) Ekdahl a. st. s. 1424. 4) I Stoekholm finner nian dock dens. fortfarande. 5) Denna befattn. blef i några mindre sjöstäder sammanslagen ined Stadsskrif- varens. 6) KgB. XX §§ 8, 12. 7) Ekdahl a. st. ss. 1380, 1381, 1412, 1422. 8) Se Widegren ny Beskr. öfver Östergötl. I, s. 224 ang. Wadstena. 9) KgB. XX § 9. 10 ) Se 1557 års Ordin. § 14. 11) I Stockholm finner man dock i detta fall täta förändringar. Så öfverlemna- des uppbörden 1598 åt 2 Borgm. , 2 Rådm. och 2 af menigheten, 1608 åt en Fogde. 2 Borgm. och 6 af menigheten, hvilka årligen skulle ombytas. RRegistr. 186 C. T. Odhner. alla skepps- och hamnumgälder l) samt på Fraktkammaren anordnade alla skeppsfrakter, äfvensom särskilta deputerade för olika uppbörder. Andra af St:L. omnämnda embetsmän äro stadens 2 Märkismän, som stämplade med stadens märke 2), 2 Byggmästare 3), 2 Vårdsät- tare*), 2 Rättare till vigth), 8 Iföfvidsmän (2 för hvarje fjerding af staden) 6), hvilka sistnämnda skulle handhafva eldsläckningen, och slutligen ett obestämdt antal Tavernare 7). Härtill kom under ti- dernas lopp en hel mängd andra tjenstemän, olika till namn och antal i olika städer. De allmännast förekommande bland dessa äro Qvarter- mästare (med tiden föreståndare för borgaremilisen), Kyrkovärjare, Fat- tigförmyndare, Tomtmätare, Syllesättare, (som skulle "märka och be- snöra" husens längd och bredd), samt för de större sjöstäderna Vagare, Packare, Vin-, 01- och Kryddpröfvare, Brokikare m. fl. I Stock- holm förordnades genom Statuterna af 1570 särskilta s. k. Förmyn- dare eller Bisittarc för Embetena, hvilka skulle kontrollera Ålder- mannen och vaka öfver handtverksskråna: de voro vanligen omkring 12 till antalet H). Äfven af Regeringen anbefalldes stundom vissa embetsmän, för tillfälliga ändamål: så skulle enligt 1546 års Mandat i städerna tillsättas "någre gode och förståndige män att hafva akt på köpmanshandeln" med ansvarsskyldighet inför Konungen o. s. v."9). 2. Stadens Menighet. Vi hafva i det föregående fästat uppmärksamheten på den stora skiljaktighet, som förefinnes mellan de Svenska och de Tyska städerna i anseende till uppkomstsättet. Dettas beskaffenhet hade till följd, att innevånarne i de Tyska städerna till en början utgjorde en blandning af de mest olikartade beståndsdelar, under det de Svenska städerna ursprungligen beboddes af en väsendtligen homogen befolkning. Under 1) Se Priv. för Sthm af 1529, Sthnis Emb.-böek., Priv. f. Nylödösc 1573 § 4. 2) KgB. XVI § 1. 3) KgB. XVI § 3. BygguB. I. 4) Kallas i T.B. Vålleskådäre. 5) KgB. XVI § 3. 6) ByggnB. XXII § 5. Dessa kallades sedermera Brandmästare. 7) KgB. XIII. 8) Stockholms Emb.böcker, jmfr s. 160. I Stb.ni förekomma dessutom Bygg- ningsskrifvarc, Strömskrifvare, Bomläsarc, Malmfogdar, Saltmätarc; Ved- oeb Tjäru- vräkarc ni. fl. 9) Se Sticrnnian I, s. 84. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 187 bådas utveckling framträdde nya olikheter. De Tyska städerna utbil- dade sig i motsats och strid mot andra samhällskrafter och blefvo derföre nödsakade att jemte ständigt öppnadt tillträde för enskilta nya medlemmar strängt isolera sig från nyssnämnda krafter såsom helheter betraktade. Sådane voro den öfverherrliga myndigheten, adeln och presterna. Huru de Tyska städerna befriade sig från den förstnämn- das direkta inflytande, hafva vi nämnt; äfven mot de senare intogo de en strängt sluten hållning och sträfvade att bibehålla stadsväsendet rent och oblandadt af främmande tillsatser. Så hafva de Lubska och Hamburgska rätterna uppställt följande energiska rättssats: ingen rid- dare skall bo inom stadens weichbild 1). Likaledes funnos garantier mot presterskapets intrång. De Svenska städerna hade deremot upp- vuxit ur fredliga förhållanden under Konungamaktens hägn och ur lands- rättens sköte; ehuru det borgerliga elementet af naturliga skäl der herrskade så godt som uteslutande, fanns dock till en början för dem intet skäl att omgifva sig med stränga skrankor och skarpt begränsa sig mot de andra klasserna, hvarföre äfven dessa snart i skydd af sina privilegier började inflytta och njuta af borgarnes förmåner utan att underkasta sig deras skyldigheter. Häraf uppväxte en långvarig strid mellan de olika elementerna i städerna, ur hvilken det borgerliga slutligen framgick segrande. - Således finna vi i Tyskland de mest olikartade elementer for sitt rättsskydd sammanslutna till en strängt begränsad kommunalenhet, i Sverige en likformig befolkning förenad på samma lokal för vissa gemensamma ändamål, i början utan behof af exklusiva rättigheter och derföre öppen för främmande elementers inblandning. Förhållandet ändrades snart för de Svenska städerna med adliga Frälsets inrättande. Redan Torkel Knutsson synes efter de Nordtyska städernas förebild hafva förbjudit allt frälse i städerna 2), men detta har visserligen icke blifvit efterlefdt, och Frälset gick par la force des choses omotståndligt framåt. Ar 1335 hör man frän Upsala, att adel och och prester på sina köpta gårdar fritogo hvarjehanda näringsidkare från stadens kronoutskylder. Detta förbjudes, och det förklaras, att alla stadsinnevånare, såvidt de idkade handel med de öfriga byamän- nen, skulle deltaga i nämnda skatter 3). Häraf finner man, att de nä- ringsidkande i några städer redan såsom de egentliga byamännen be- gynt skilja sig från alla som icke drefvo borgerliga yrken. Frälsets 1) Frensdorff a. st. s. 191, Hcgel a. st. II, s. 451. 2) Enl. ett gammalt register å Sthms Rhs.Ark. 3) Dipl. Sv. 3126. Jmfr för:fs Bidr. till Sv. städ:s etc. s. 23. 188 C. T. Odhner. skattefrihet synes dock, att döma af enskilta bref, ej hafva varit ut- sträckt äfven till kommunal-utskylder, t. ex. skottet *), hvilket i bör- jan af 1300-talet började från Tyskland öfverflyttas på våra städer2). Detta är noga att märka, ty det fastliölls länge såsom en grundsats inom hithörande beskattningsförhållanden. Vi hafva på ett annat ställe 3) sökt närmare redogöra för St.L:s bestämmelser angående burskaps 4) vinnande och hafva blott några få anmärkningar att tillägga. Städernas innevånare voro enligt St.L. af två hufvudklasser: byamän och gäster5). De senare eller alla främ- mande näringsidkare voro i sina rättsförhållanden underkastade flera inskränkningar: så voro de ställde i ett visst klientelt förhållande till de borgare, hos hvilka de bodde, vidare fingo de hos oss, liksom i Liibeck, blott i vissa brottmål uppträda som vittnen 6) o. s. v., oak- tadt de i motsats till förhållandet i Lubeck för sitt gods voro under- kastade kommunalafgifter (skottet) 7). Byamännen i ordets vidsträck- tare betydelse synas efter St.L. kunna fördelas i flera klasser, ehuru de icke uttryckligen der framstå såsom sådane. Den högsta klassen, innefattande de egentliga, sjelfständiga byamännen, utgjordes dels af sådane näringsidkare, som vunnit burskap efter alla i St.L. KgB. XV in pr. föreskrifna villkor, dels af dem, som genom arf, köp eller gifte blifvit innehafvare af någon stadens fastighet och såsom sådane ansågos fria från burskapsafgiften. Att St.L. i senare händelsen förut- sätter ett visst borgerligt yrke såsom dermed förenadt, följer dels af hans allmänna tendens och uttryckssätt, dels af de historiska förut- sättningarne för honom och de faktiska förhållandena, enligt hvilka ännu icke funnos några sådana medelklasser, som i en senare tid valt sin bostad i städerna utan att idka borgerlig näring. Den andra 1) Handl. rör. Skand. Hist. XXXII, s. 373: Bref till Jönköping. 2) Någon motsvarig kommunalafgift har väl funnits längre tillbaka, ehuru för- modligen af mer tillfällig natur. Både beskattningssättet och namnet af skott har dock kommit från Tyskland, der det kallades "schot" och på Latin collecta. 3) Se Förf:s Bidrag etc. ss. 26—28. 4) Ordet är af Tyskt ursprung: jus civium quod dicitur burscap, heter det i in- ledn. till borgarelistan i Bremen 1289, Frensdorff s. 193, n. — Kallades hos oss ofta borgerskap, burgskap. 5) Benämningen gäxt, som förekommer redan i Bjärköarätten (38 § 3) i motsats till bymaber, var äfven kommen från Tyskland, se. Frensdorff s. 191. 6) Enl. 1570 års Statuter § 15 skulle vid utlänningars mål till bevisning använ- das halfpartcn utlänningar. 7) KgB. XIX. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 189 klassen utgjordes af dem, som egde till 20 mark i 'Viderläggning" *) (bolag); dessa skulle ock erlägga burskapsafgiften, ehuru de ej betrak- tades som sjelfständiga Byamän, ej heller utgjorde lika skatt med de öfriga 2). Den tredje klassen innefattade de s. k. 5-öresborgarne eller alla sådane lösa personer, hvilka staden för kontrollens skull affordrade burgäld. Äfven andra utskylder skulle af dessa utkräfvas, dock med mildrande tillägg 3), och att de i allmänhet dragit sig undan desamma, befinnes af många handlingar. Häraf är temligen klart, att sådana från början måste hafva stått på en lägre linia, jemförde med den för- sta klassen. — ■ Äfven inom den senare utbildade sig en viss skillnad, nemligen mellan besutne och obesutne, af hvilka de förra ensamme voro kompetenta till Rådsembetena, ensamme aflade ed utan borgen 4) och hade rätt att bära vapen i staden 5) o. s. v.; längre fram gynnades de isynnerhet i Stockholm af Regeringen framför de öfriga med stora förmåner såsom tullfrihet 6), frihet från häktelse 7) m. m. Äfven mellan köpmän och handtverkare hade af St.L. en skarp gräns blifvit upp- dragen, hvilken hotade att bli allt större, då sedermera anspråk uppställdes, att alla köpmän skulle vara besutne 8). Detta torde dock ingenstädes kommit till någon tillämpning. Emellertid grundades härpå ett slags Aristokati inom de Svenska städerna: man finner, nemligen, att de rikare Tyska köpmännen i några städer, t. ex. Stockholm, på nämnda grundval höjt sig till en förtryckande öfvermakt öfver de Sven- ska. Efter denna Aristokratis störtande har väl jemlikheten icke vi- 1 ) Ang. ordets ursprung och betydelse se Schlyters Gloss. till Wisby St.L. voc. wederleghen. 2) Dock skulle de enl. Sthms Priv. 1563 § 10 "hålla all stadsens tunga" lika med borgarne De afskaffades sedermera genom 1614 och 1617 års Handels-Ordinanticr. 3) Se ByggnB. XXI, § 4; KgB. XIX § 1. 4) RådstB. XXVIII. 5) RådstB. XXXIV § 1. 6; Kbr. till Sthm af åren 1444, 1448, 1457, 1494, Priv. 1529, 1563; Kbr. till Jönköping af 2% 1583, Tullordn. f. Åbo o. Wiborg 1581 m. fl. 7) Enl. Kbr. till Sthm af 1494 § 1 skulle bofaste borgare derstädes, blott då de efter lag förbrutit lif och ära, kunna gripas och fängslas och äfven i thy fall få ställa borgen för sig, hvilket bekräftades i 1563 års Priv. § 30 och 1570 års d:o § 13, (för Nylödöse i Priv. 1573 § 17). Jmfr ang. St.L:s hithörande stadganden Nordström Sv. Samh. förf:s Hist. II, s. 622. 8) Äfven för vissa handtverkare sökte man göra detta gällande: så föreskrefs i Skråordn. för Skräddare 1536, att ingen fick bruka embetet, som ej var "besitten": Stiern- man a. st. s. 37. 190 C. T. Odhner. vidare kommit i fara, då de Svenska köpmännen i allmänhet stodo på en alltför låg ståndpunkt, för att kunna utöfva någon despotism. Vi hafva ofvan sökt närmare fixera St.L:s obestämda stadganden angående borgerlig rättighet och visa hvad som naturligen ligger till grund för dem. Att St.L. icke på något sätt omnämner eller söker reglera det i städerna inträngande frälsets förhållanden och rättigheter, måste väcka förvåning, då man vet, att förvecklingar deraf redan uppstått. Kanske får det tillskrifvas vederbörandes skygghet att vid- röra en synnerligen vid dåvarande tidpunkt ömtålig fråga och fruktan för en dylik kollision, som egt rum vid Landslagens utfärdande. Saken lemnades öppen och föranledde derföre i framtiden svåra strider. Att sjelfva tanken på nödvändigheten att gifva städerna en mera sluten ställning och skyddad existens ej varit främmande för lagstiftarne, vi- sar sig af deras omsorg att från städerna utestänga medlemmar af andra kommuner J). Vi hafva förut omnämnt landtmäns och gästers inskränkta rättigheter; äfven borgare voro isynnerhet i afseende på fastig- hetsförvärf underkastade flera kontroller, ty hvarje Byamans son eller sven som genom köp eller arf kommit i besittning af fastighet i någon stad, var skyldig att inom natt och år inflytta eller ock sälja densamma, hvilket äfven gällde for utländingar, som blifvit gårdsegare 2). Något bestämdt förbud mot innehafvande af samtidigt burskap i flera inrikes städer, fanns i St.L. icke, men väl mot delaktighet i vederläggningar på flera ställen 3). Ett sådant förbud utfärdades dock 1436 i Stockholms priv. 4) af nämnde år, hvilket bekräftades genom priv. 1529, men upphäfdes genom 1563 års priv. § 27 med villkor, att skatt och tunga utgjordes på alla ställena 5). Deremot upplifvades ofta St.L:s förbud för Svenska borgare att innehafva burskap i utländska städer6). Då vi nu gå att taga en öfversigt af ofvanämnda frågas utveckling under följande tider, vilja vi först betrakta borgarnes inbördes förhål- lande, sedan deras ställning till de öfriga samhällsklasserna, isynnerhet 1) Det är dock sitt märka, det de hithörande stadg. lära saknas i de äldsta cx- empl. af St.L., se 1665 års uppl. fol. 61. 2) KgB. XV, §§ 7-9. 3) KgB. XV, § 6. 4) Vid 40 mark samt godset, som handlas med, "Herskapeno i staden till tve- skiptes". 5) Jmfr Priv. för Linköping V12 1571 (Ryding de Lineop. s. 31); Priv. f. Norr- köping 18/„ 1609 § 7, för Nylödöse 1573 § 20. 6) Så 1563, Stat. af 1570 § 16, Priv. f. Nylödöse 1573 § 16. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 191 frälset, samt till utländingar. livad den förstnämnda punkten be- träffar, så hafva vi redan nämnt den vigt, som alltmer lades på be- sutenhet, och de nya rättigheter, hvarmed man sökte befordra dennas framsteg. Köpmansklassen skulle höjas och uppmuntras genom han- delstvång och prohibitiva förmåner, ja genom förbud för de mindre be- medlade att befatta sig med köpenskap1). Äfven handtverkskl assen sökte man lyfta genom privilegier och skrån, hvarvid speciellt burskaps vinnande försvårades och sattes i beroende af skrået 2). A andra si- dan sökte man lika ifrigt från städerna utestänga allt "löst sällskap", som undandrog sig de borgerliga skyldigheterna, eller s. k. friborgare. Det befanns snart nödvändigt, att modifiera St.L. i denna punkt. Redan Christian II har 1521 gifvit Rådet i Stockholm tillstånd att hindra den köpenskap, som "de 5-öresborgare bedrifva, städerna till stor dråp- lig skada och förderf" 3), och enligt Kbr. af 1531 skulle dessa 5-öres- borgare "läggas utaf allestäds"4). Allt "onyttigt folk" skulle utvisas5), och Gustaf Adolf förklarade slutligen 1617, att icke hvem som ville skulle få blifva borgare, utan blott de som lärt ett redligt embete eller förmå bruka köpenskap 6). Derjemte inskärptes oupphörligen den grundsatsen, att alle som drefvo borgerlig näring 7) också skulle utgöra all borgerlig tunga8), hvarigenom denna småningom öfverflyttades på egentliga näringsidkare. De senare framstå derföre afgjordt som de ende berättigade "Byamännen." Dessa Byamän voro dock numer icke stadens enda innevånare: i ett stort antal städer funnos äfven de öfriga samhällsklasserna repre- 1) Se Mandatet af 1546 m. fl. 2) Skråna blefvo i detta fall alltmer despotiska och understöddes deri af Rådet: vinnande af burskap ställdes i beroende af godtyckliga afgifter och skänker. 3) Ekdahl a. st. ss. 1345 — 6. 4) "Desslikes" heter det "inhysesmän och månglare, som icke förmäkta besitta hus eller hemman, utan göra stort oköp i alla städer". Detta visar ytterligare tendensen att grundlägga allmän besutenhet. Jmfr Priv. för Westerås 7/s 1539: "ingen tillstädes i så måtto (neml. att de gifva ut 5 öre på disken) att komma med dem i Borgcrskap, utan de der vilja bygga och bo med dem i staden - - brukandes deras redeliga hand- tering och köpmanshandel": Wicander de Arosia p. 14. 5) Stiernman OEcon. Comm och Pol. stadg. I, ss. 20, 84, 86. 6) Widekindi Gust. Ad:s Hist. s. 377. 7) "Till- 4 penningars värde" tillägges i Hertig Carls bref till Örebro '% 1578: Bagge a. st. s. 32. 8) Till denna borgeri. tunga hörde utom kronoutskylder och kommunalskatter äf- ven vakt, gästning och dagsverken. 192 C. T. Odhner. senterade. Sådane voro adel, prester och konungstjenare, hvilka alla hvar för sig gjorde anspråk på friheter. Först och främst förvandlade de "kronones skattgilla jord" till frälse och ökade derigenom för sta- den utlagorna till Kronan, vidare började de att utsträcka sina an- språk på skattefrihet äfven till kominunalafgifter och skott *), slutligen, hvilken var den svåraste olägenheten, fritogo de under skydd af sina privilegier hvarjehanda näringsidkare från de gemensamma bördorna. Häremot utfärdades visserligen förbud: så genom 1396 års reduktions- stadga, der det heter (§ 9), att med alla gårdar i köpstäderna skulle förhållas så som deras "Byarätt" utvisar, d. v. s. att de skulle åter- komma under stadsrätt2). Historien lärer nogsamt, huru mycket dy- lika förbud aktades under följande århundraden. Det var isynnerhet Frälset, som på detta sätt småningom gjorde allt större intrång i stä- derna; resultatet häraf beskrifves af Carl IX med följande ord: "Fräl- set har i förtiden med köp, pant, skifte och andra behändiga medel under sig kommit tomter, hus och liggande grunder i städerna, hvari- genom Borgerskapet, som skulle svara till deras tunga, är vordet mär- keligen minskadt och försvagad t, tomter mångenstädes öde och obyggde, hjelpen till menige bästa (d. v. s. kommunalskatterna) afkortad, så- som ock den skatt, kronan tillkommer, derigenom försnillad" 3). Gustaf I var den, som först sökte sätta en dam för dylika missbruk, och det så, att alla på detta sätt uppkomna friheter afskaffades. Så förkla- rade han i bref till Stockholm -% 1554, att ingen konungens tjenare, som egde gård och grund i staden, skulle "stinga sig undan" stadens tunga, ej heller Frälset, ty "ingen herre eller konung före oss hafver någonsin gifvit frälse på hus och gårdar i köpstäderna, icke finnes det heller i lagen, att de skulle vara under frälset, derföre kunna vi ej heller efterlatet" l). Derefter pålades genom 1557 års Ordinans, till förbättrande af Stockholms stads ränta, på hvarje hus en årlig skatt af A mark för hvart 100 mark örtuger i värde 5). Detta har dock icke länge fortfarit: redan i 1563 års priv. § 4 inskränktes den borgerliga 1) Från Upsala klagas från början af 1400-talet, att der bo månge, som vilja njuta, men få, som något vilja skjuta och till skatt hjelpa. — Upsala Priv.bok. 2) Hadorph Bih. till IiimKrön. s. 66. Jmfr dens. Gambl. Stadg. s. 32. 3) Bref till Borgm. och Råd i Örebro 1584: Ekholm Svenska Fatburen III, s. 61. 4) Palmsch. Top. XIV. Jmfr Kbr. 19/, 1545, att skottet skall i Sthm utgöras äfven af dem, "som ej bruka annan köpenskap än sätta ut sina penn. på ocker och ränta"; Kbr. till Falköping 7/s 1551, att de som bo å frälsegårdar draga stadens tunga. Jmfr Kbr. till Wadstena '% 1559. — Rllegistr. 5) § 1 (Palmsch. d:o). Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 193 tungan till dem, "som bruka handel, vandel och borgarenäring", hvar- emot alla andra gårdsegare såsom "furstar, grefvar, friherrar, adelsmän, prester, bönder och andre" blott skulle utgöra någon hjelp till stadens byggning af deras hus, "eftersom tidens lägenhet kan fordra" [). Äfven enligt Johan III:s hithörande förordningar voro blott de adelsmän och herretjenare, som idkade borgerlig näring, också underkastade borgerlig tunga 2), hvaremot han sökte hjelpa saken genom att strängeligen för- bjuda alla andra frihetsbref än dem K.M. sjelf utfärdat 3). Mot pre- ster och bönder visade han sig dock strängare: alla sådana, som köpt hus i Stockholm och ej sjelfva bebodde dem '), skulle enl. Kbr. 8/n 1577 upplåta dem till köp åt borgare efter mätismannaordom eller ock hafva förbrutit dem "under oss och Kronan" 5). Carl IX såsom Hertig och Konung var den, som gjorde de kraftigaste försöken att rensa stä- derna från alla oborgerliga elementer och i allmänhet att skydda dem för allt slags intrång, vare sig af in- eller utländske. Till en början riktade han sin uppmärksamhet på Frälsets utestängande från städer- na 6) och förordnade för Nyköping, Mariestad och Örebro 1580-1584, att ingen borgare skulle få på något sätt afhända sig gård eller grund under Frälset vid 40 marks böter eller (för Mariestad) bördsrättens återfallande till honom igen "). Dessa bestämmelser utvidgades seder- 1) Jmfr Kbr. till Jönköping af 28|4 1561, till Westervik % 1561. — I skepps- gärden 1566 skulle alla i städerna boende deltaga. Enl. Kbr. till Kalmar 28|8 1566 skulle Kon:s tjenare, som ej idka borgerlig näring, blott hjelpa till stadens befästning. RRegistr. 2) Se t. ex. Priv. för Sthm 1570 § 4, Kbr. 1589 om Norrl. segl. jcmte en mängd andra. — Dock skulle enl. Kbr. till Rådet i Upsala l4|10 1583 alla gårdsegare utan undantag hjelpa till vid byggn. af hospitaler, Rådstufva o. a. d. RRegistr. 3) Kbr. 22|8 1573, d:o ,4|, 1585. I det senare brefvet påpekas särskilt ogiltig- heten af frihetsbref från Hertig Carl eller andra hans syskon, "efter vi här i vårt kon- gerike icke känna någon god före att vara vår like i makt och välde." — Nordin. Sami. Hist. Urb.Sv. 4) Detta skulle äfven gälla om borgarne sjelfva, så vida de ej hade barn, som kunde öfvertaga desamma; enl. Kbr. I6|, 1573 till Ståth. i Sthm. 5) Nordin. Sami. Hist. Urb.Sv. Det heter i detta, bref besynnerligt nog, att prester och bönder uppköpa de flesta hus, som kunna vara till salu i Sthm, dem de sedan förhyra åt löst parti, som ej göra någon rättighet till staden. 6) Redan Johan lU hade dermed gjort början, i det han vid bördsrättens inlö- sande i städerna (hvilket af honom till och med anbefalltes: se Kbr. af 1582, 87 o. 91: RRegistr.) förbjöd att sälja jorden under Frälset. 7) Bref till Nyköping af 1580 och 1584 (Sami. St.Priv. i R.Ark.); Priv. för Mariestad 1583 § 2 (Tidström de M. p. 40), bref till Örebro af 1584 (förut anfördt). 13 A 194 C. T. Odhner. mera och skärptes betydligt: utom Frälset inbegrepos i förbudet pre- ster, fogdar, skrifvare, ryttare och knektar, och straffet höjdes ända till fastighetens förlust, i under Kon. och \ under staden l). Vidare sökte Carl IX att på annat sätt försvåra åtkomsten af fastighet i stä- derna för icke-borgare, genom att underkasta hvarje sådant forvärf- vande nya och starka kontroller till stadens och borgerskapets förmån. Hvar och en som sätter sig ned i staden, bör utlofva att der bo qvar i alla sina lifsdagar: vill han dock sedermera sälja sin fastighet och flytta hädan, skall han först hembjuda henue till slägten, dernäst till instädes borgare, sedan till Borgmästare och Råd å stadens vägnar, sist till Konungen eller hans arfvingar, men ingalunda till Frälseman eller utstädes borgare2). Gör han ej så, vare fastigheten förbruten i under Konungen och \ under staden. Dör en besuten borgare utan någon arfvinge, som kan öfvertaga gården och blifva borgare, skall Ko- nungens Fogde dermed företaga ungefär samma procedur 3). Skulle någon adelsman, prest, utstädes borgare eller annan, som ej bor i sta- den, der ega någon tomt, skall denna upplåtas åt någon borgare eller "besättas" med sådane, som draga borgerlig tunga: sker detta ej inom 3 år, verkställes detsamma efter värdering af Borgmästare och Råd4). Dessa grundsatser tillämpades nu för de i noterna anförda städer med några modifikationer för hvar stad och blefvo i det följande utsträckta äfven till flera andra. Att den jord, som af Konungarne efter hand donerades åt städerna till deras förkofring, blott skulle upplåtas så- dane stadsinnevånare till nyttjande, som brukade handel och borga- renäring, säger sig sjelft och utsädes äfven uttryckligen i flera dona- tionsbref 5). 1) Se Priv. för Wimmerby 1604, Kbr. till Strengnäs och Thorshälla 17/2 1609, Priv. för Trosa '% 1610 § 14 (Palmsch. Top. XXXI), d:o för Ulå 2% 1610 § 11 (Snellmau de urbe Uloa). Jrufr Resol. f. Sthrus borgare 4/6 1603 (RRegistr.), der det- samma ålägges alla ur staden utflyttande borgare. 2) Se Priv. för Mariestad 1583 § 2, Priv. för Torsilia 12/8 1593 § 3 (Palmsch.), för Köping af 1608, för Trosa § 16 och Ulå § 17 af 1610. Jmfr Privil. för Wiborg och Åbo 16oO, för desamme o. Borgå 1607. 3) Se anf. Priv. för Wimmerby, Trosa och Ulå, Priv. för Enköping 1610 § 4. 4) Se Priv. för Jönköping 2% 1596 § 6, (Handl. Skand. Hist. XXXII, s. 462), Kbr. till Upsala af 1597 (stadens Priv. bok). Jmfr äfven Kbr. till Söderköping 1595 (RRegistr.) Privil. för Åbo och Wiborg 1600 § 6. — Ungef. samma stadg. förekom- mer redan i Priv. för Skara af 1527 (Palmsch.). 5) Se t. ex. "Öppet försvarelsebref" för Westervik, Söder- Norr- och Linköping mot Adeln och andra 30/, 1599: egorna skola delas mellan borgarne, som draga sta- dens tunga, och Rådet eljest hafva makt "vederkännas" dem. Jmfr Kbr. till Enköping Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 195 Af det föregående hafva vi sett, hvilka bemödanden af flera Regenter gjordes att lyfta borgerskapet i städerna: ett stående drag deri var försöket att göra besutenheten allmän. Syftemålet var dock ännu långt ifrån att uppnås, ej heller ändrades i väsentlig mån stä- dernas forna förhållanden genom dessa planer. Någon priviligierad klass inom sjelfva borgerskapet förmådde icke det oaktadt bilda sig. Orsakerna härtill hafva vi hufvudsakligen redan angifvit. Samma or- saker hafva äfven motverkat och hindrat uppkomsten af Rådsvälde i våra städer och alltjemnt uppehållit det demokratiska elementet, som från början förefanns och äfven i St.L. blef legitimeradt, eller med andra ord menighetens deltagande i stadens vigtigare angelägenheter. Detta deltagande visar sig först och främst på rättskipningens område, i de många nämnder af byamän, som för olika ändamål af rätten eller parterna sjelfva utsagos, samt i det flerstädes herrskande bruket att supplera rätten med adjungerade byamän, ja att till och med fordra samtliga byamännens inställande vid alla Rådstufvudagar. Ett vida direktare inflytande utöfvades af menigheten i val och administrativa mål å de allmänna s. k. Byamoten. Vi hafva förut anfört exempel på menighetens deltagande i de årliga embetsmannavalen å Walborgs- mässo-Rådstufvan, ehuru det väl egentligen blott var i de mindre stä- derna, som menighetens röst dervid ansågs nödvändig eller afgörande. An- gående öfriga allmänna kommunalsammankomster eller, som de kallades på somliga ställen, "menige mans Rådstufvor" J), innehåller St.L. inga närmare bestämmelser, än att Borgmästarne kunde sammankalla "All- mogan", då Konungsbud korarao eller ock "them wårdar um annur stidhsens ärende tala", då Byamännen vid plkt skulle infinna sig2). Häri ligger, som man ser, ingen säker garanti för menighetens rätt: bristen derpå har dock sällan framkallat större olägenheter, utan allt har gått sin gilla gång, och praxis på de flesta ställen blifvit att rätt ofta sammankalla allmänna Rådstufvor, ja i en del städer har Rådet dervid gifvit menigheten del äfven at stadens räkenskaper och andra speciellare frågor 3). 22/i 1600, Priv. f. Hjo af 1610, Kbr. ang. Mariestad af 26/2 1611. Utdelningen verkställdes än af Rådet, än af särskilta tillförordnade (dessa skulle enl. Kbr. till Falköping 8/,, 1606 från vissa folkrika härader taga ut en från hvar gård och tilldela honom åker i F.). — RRcgistr. 1) Sthms T.B. från slutet af 1500-talet. 2) RådstB. II § 4, jmfr ByggnB. VIII (der det heter, att Fogde, Borgmästare o- Råd sammankalla), och KgB. XX, § 9. 3) I 1600 års Tullordning föreskrifves, att stadens förmän skola årligen göra menigheten redo och räkenskap för vissa inkomster: Stiernman I, s. 458. 106 C. T. Odhner. Emellertid kunde det icke fela, att ju stora olägenheter på vissa ställen skulle blifva följden af dessa folkförsamlingar i massa: i de större städerna kunde dervid icke undvikas de oordningar och tumultuariska uppträden, som äro oskiljaktiga från sammanrafsade och orepresenterade folkhopar, der alla anse sig lika berättigade att afgöra frågan, men ingen erkänner sin skyldighet att granska och göra sig redo för densamma. Det ligger derföre i sakens natur, att redan ti- digt försök skulle förekomma att genom ett fåtal bestämda och an- svariga personer ersätta en larmande och oåtkomlig folkhop. En så- dan representation kan på sätt och vis anses ligga i de många em- betsmän, som ur Byamännens krets utsagos till Rådets biträde. Men mera egentligt kan man anse fröna till en sådan ligga i den procedur, som St.L. föreskrifver vid skottets upptagande. Då skulle nemligen några män "aff Allmoganum tiltakas skuth att läggia" och "förskuth lijka." Ur detta stadgande bildade sig enligt praxis i olika städer olika organisationer, hvilka slutligen, på några ställen i samverkan med andra förhållanden och stundom efter utländska förebilder, gifvit upphof åt den inrättning, som numera i våra städer kallas de Äl- stes Råd. En dylik organisation uppstår snart af sig sjelf i hvarje kommun, som utvecklar sig normalt, då befolkningen tillvexer och ärendena mångfaldigas, då man finner olämpligheten och- ofruktbarheten af de ofvan skildrade oordnade sammankomsterna. Liksom all representa- tion förutsätter densamma en viss högre ståndpunkt och mer utveck- lad allmän-anda. Benämningen de Äldste (som för öfrigt ej förekom- mer i våra städer förr än kring medlet af 1600-talet) är, liksom så mycket annat, hämtad från de Liibska städerna. I Liibeck nämnas första gången 1265 de s. k. majores sive seniores vid Consulernas sida i vissa vigtigare frågor, och förekomma sedan i Liibeck och andra Nord-Tyska städer framgent under olika benämningar: jurati, pru- dentes, discreti, de Wittigsten o. s. v. Dessa utskott af stadens me- nighet voro från början tillfälliga och utgjordes egentligen af de inflytelse- rikaste borgarne, som Rådet fann för godt att tillkalla för vissa ärenden. Småningom stadgade sig praxis och framkallade bestämda grundsatser och former för dessa utskotts verksamhet J). Vi kunna ej med viss- het uppgifva, om denna organisation blifvit under Medeltiden efterbil- dad i någon Svensk stad: troligt nog är väl, att det skett i Stock- holm, åtminstone finner man 1494 Rådet sekunderadt af 24 gode män 1) Frensdovff a. st. s. 200 ff. Bidrag till Svenska Stadsförfattningens Historia. 197 på menighetens vägnar vid en sammankomst med Riksens Råd1). Det säkra är emellertid, att man 1524 finner Stockholm i besittning af de Äldstes Råd, biträdande Rådet vid en finansfråga 2). Om icke detta Råd blott var en utbildning af tidigare förhållanden, så ligger den förmodan närmast till hands, att detsamma ungefär vid samma tid blifvit inrättadt genom Liibskt inflytande. Detta senare var, som be- kant är, just då mycket starkt, och kort förut hade i följd af refor- mationens stormar med thy åtföljande demokratiska rörelser i Liibeck blifvit upprättadt ett permanent borgareutskott, till en början bestå- ende af 48 medlemmar 3), hvilket antal just var det för Stockholm antagna och sedermera under lång tid gällande. Vare härmed huru som helst, det vissa är, att "de 48" sedermera allt framgent, ehuru i början temligen sällan, uppträdde som representant af menigheten vid Rådets sida i åtskilliga vigtigare angelägenheter, speciellt sådana som rörde stadens drätsel, skatteväsende och jordområde4). Den nya myndigheten har äfven snart nog af Konungamakten blifvit erkänd, ty i Gustaf I:s Ordinans för Stockholm 1557 § 12 föreskrifves, att alla eldfarliga byggnader skola "efter de 48 af menighetens ransakning och sägen" nedrifvas. Deras befogenhet beskrifves i största allmänhet i stadens Embetsböcker (från 1582), der de finnas uppräknade, sålunda: "desse 48 Borgare äre af menige Borgerskapet utkorade Borgm. och Råd till hjelp, när vigtige saker förefalla å Rådstugan, som belanga K. M:t och menige borgerskapet" (eller "hela staden"). Från 1605 — 1618 voro de sista uttrycken ändrade till " som anlange H. K. M. vår allernådigste konung" 5). Detta formulär påminner om St.L. RådstB. II, som särskilt föreskrifver allmänt Byamot, "då Konungs- bud kommer", vid hvilket tillfälle således menigheten skulle föreställas af de 48. — Vi se häråt, att Gustaf Adolfs organisation i 1619 års stadga icke, som man trott, var en alldeles ny inrättning, utan upp- tagen och lånad från Stockholms stadsförfattning, inom hvilken hon redan fortlefvat åtminstone 100 år. 1) Ett liknande exempel finnes från Åbo 1425, då "12 dandemän af menheten" å dennas vägnar utan Rådets medverkan underhandlade med Konungen, se Grönblad a. st. n:o 23. 2) "Feria 4:a post Olavi: Borgmästare, Råd och de 48 undsatte min herres nåd med 3000 mark till knektarne på Gotland lågo", heter det i Olai Petri T.B. för 1524. 3) Sedermera ökadt till 56, 64, slutl. 164: Hach d. Alte Lub. Recht inledn. 4) Se Sthms Tänkeböcker från 1547 (de närmast föregående äro förkomna). 5) Sthms RhusArk. 198 C. T. Odhner. Men äfven i flera mindre städer finner man redan före 1619 ett dylikt borgareråd, ehuru icke så utbildadt som i Stockholm, och det af helt och hållet inhemskt ursprung, nemligen uppkommet ur Skott- männen eller skattejemkningsmännen. Dessa tillfälliga taxeringskom- mittéer hade i somliga städer blifvit till antal och befogenhet utvidgade och bestämda genom en lång praxis. Så finner man i Arboga 1615 och 1616 ett utskott af 12 män, i Westerås 1617 24 män "af gemene Borgerskapet", "som det året kallade voro att lägga årsskatten" 2). Dessa utskott blefvo längre fram och under inverkan af 1619 års stadga ombildade till städernas s. k. Äldste, hvilka derföre ock fram- trädde olika till antal och befogenhet i olika städer. 1) Se Arboga och Westerås städers Tänkcböckcr i Sv. Hofr. Ark. Om Asteroiclen Alexandra (54). FJerde Element-Systemets Jemförelse med Observa- tionerna AF H. SCUULTZ. S edan hösten 1858, då denna planet upptäcktes i Paris, har jag sys- selsatt mig med dess theori, och publicerat mina räkneresultat i Ber- liner Jahrbuch och i Astr. Nachrichten. En summarisk berättelse öfver dessa arbeten finnes intagen i A. N. N:o 1287, hvarest jag redan angifvit, huru det sista (4:de) element- systemet, på hvilket efemeriderna för år 1861 äro grundade, erhållits ur de tvänne hittills observerade oppositionerna. Min närmaste uppgift är nu att genomföra en noggrann jemfö- relse mellan dessa element och de ursprungliga observationerna, för att bilda nya normalorter och undersöka, om störande fel möjligen förekomma i observationerna eller i de antagna medelloca för kompa- rationsstjernorna. Såsom en historisk inledning angifver jag först i ordning de fyra elementsystemen, som resulterat af mina räkningar, och om hvikas här- ledning jag anfört det vigtigaste i Astr. Nachr. 1. c. Dessa element- system, som antogos oskulerande för epoken, och i hvilka II*), Si och i alltid referera sig till medelaeqvinoctium och ekliptikan för samma tid voro följande: *) Betydelsen af allmänt antagna beteckningar angifves vanligen icke i denna upsats. 200 H. Schultz. Elementsystemet I. Epok 1858 December 30,o m. Berliner tid M„ r= 52° 36' 12",6 n = 293 39 27 ,2 Si = 313 50 47 ,0 i = 11 47 29 .6 27s «(a) «(a) «C>) "(b) «(c) «(c) «(c) «()— 4 S(h)+l n 33s 145° 16' 26",0 + 10u 22' 22",-i enhet Mädler. 8 års mot. propr. — 0".40 — O^O/J ö 328u 53' 18",40 —2° 52' 38",69 prjecess. 4- O' 1 2",60 + 2' 1 7".42 328° 59' 31",0 — 2° 50' 21",3 Dessa tal äro ej desamma som de af Förster angifna. Observa- tören har tydligen anbragt någon korrektion, för att reducera Mädler till Bessel, och möjligen användt annan mot. propr. Enligt den an- förda positionens jemförelse med Försters hörde denna korrektion vara Ja= +0",7, Jd = — 0",8. Om Asteroideu Alexandra. 205 Enligt A invers uppgifter i Astr. Nachr. 1300 far jag Wolfers («) = Bessels (a) + 0",r,s Wolfers (a) = Mädlers (a) — 0",oe Wolfers (rf) = Bess. (rf) + 0",gg Wolfers (rf) = Mädlers (rf) + 0"42; hvaraf följer Bessels (o) = Mädl. (a) — 0",7 Bessels (rf) = Mädl. (rf) — 0",5 hvilka gifva medelpositionen 328° 59' 30",3 och —2° 50' 21",s. 6:0) Stjernorna b), i), k), 1), m) och p) i Berlinerobservat. be- räknades ånyo. I stället för Försters position på stjernan 1) antager jag 345° T 8",3 + 2° 59' 10",s endast enligt Brunnows Not. 2. 7:o) Reduktionen af stjernorna q) q') och q") i Berlinerobser- vationerna gaf f enligt B.Z. 29 : 3' 13' 58",- +10° 9' 40 ',3 4 lenligt R. 51 : 3 13 49 ,4 +10 9 38 ,e , /enligt B.Z. 29 : 3 18 34 ,r, +10 8 10 ,1 , fenh lenli gt R. 58 : 3 18 29 ,p ej angifven »fenligt B.Z. 29 : 3 24 48,4*) +10 11 44,4 4 lenligt R. 64:3° 24' 44",o +10° IV 41",6. Här är en ny bestämning serdeles önskvärd; tills vidare behöll jag Försters position. 8:0) Observationerna från Berlin i Dec. 1859 samt i Febr. och Mars 1861 äro mig enskildt meddelade från Berlin, hvarvid dock comp.stjern. ej uppgåfvos. Om observationerna 1861 säger D:r För- ster i sitt bref till mig: "Sie sind recht genau und alle Sterne scbarf von mir bestimmt." Slutligen anmärkas följande antagliga fel i Berlinerobservationerna: 1858 Dec. 17: sekunderna af J« = 46"o i st. för 56",r, *) Om man antager ett fel i Bessels Z. = 10" eller O'' 111199,42 i stället för Oh lim 19s,42. 206 IL Sclmltz. Differensen q — q" bör väl vara == i stället för — 10' 49",r. — 4' 49",5. Komparationsstjernornas reduktion till observationsdagens appa- renta locus utfördes ånyo, och, såväl de dervid använda konstanterna enligt Berliner Jahrbuch, som stjernornas antagna medelloca för bör- jan af observationsåret, äro angifna i följande tabell. OtzS a> o « < *4 te o* "1 o C 7? fr- o B 00 g to IO CO tO — »- IO >—••—• td •—• tO m m m tO lO ►— oj to o o » oo o> ffl w *• »^oMM«.oiioaitJoic V^Coik-CO^^Colo"»"*-- CS 01 V W i? ik V W M in V ffl a »J Cl Cl Oi ci oi 4*- 4*- tu C -j 'J H M M M uiui^^tk^^«.^4.uu mtotoiooiv<>»>McocoGD t-oaiw^Mioio^^oc + CO CO 05 05 OO 00 CG CG -J Cl to o 4- 05 CO c te o 00 to O"* to 05 to o tata- oi •-o CO 4* IO 4- to 00 00 4~ to ds 00 •i 01 4>- o -1 00 03 oi Oi Cl Ol + 4- to to 4- 05 to CO 10 CO ta- tata c c er oo oo 00 to CO to 05 to to IO - to C' IO o to c to 5 to o to 1— 1 te 1— 1 •o tata to ta- 1—* to 00 ~tO Cl 05 05 01 05 '05 05 to 10 a to to to IO 00 4- oi 00 00 3". to to Ol to OJ 00 4- 4». tata 09 c 05 CO CO 071 c 4- — O tD o o CO 05 CO 05 05 CO 05 05 IO to to 4>4-4*4ta©©C©tOtOtO MlnWliilotDOit'01910' 4- 4- 05 tO i-1 4k <-i CJ1 » U< S C M ^1 M « U O CO 0OO500C005O5C005O505 05 05O505O5O5 4^4-0SO50S05050SOSC5O500OSO305O5 wwosoo^OlOiOi^^tOIOKIIOIäW *k 05 m to oi oi Jx c oi OJ 10 to to ^ loaioioJo-tojwoiHMaiaiioioO + + IO IO to IO ta- ta—- ta- ta— to to to to o c - c OO 00 to te o o o o c to «o to •-_■ to 00 00 OO 00 00 00 OO 00 00 IO O - c to to c os — . ta- to tO 00 Cl 4^ 05 10 00 oo oi en OJ Cl Cl Cl 4- to -\ oo ~J to to ■x. 4-- Ot Cl 4^ 4- — i— i 4>. C7I c IO oi 05 tD o o >- «- to 05 05 05 05 05 05 05 ta- — tO©©©t04-4-4- C^OOOOOi-^tOCnonci^l tO054*-4i-U*ClClClO0tO H4-tDatOUi^H Cl o> »t to to to to to Ol Cl OS M to to Ol Ol to — to IO C 00 05 05 4- ili 00 to IO 05 4- Cl to 05 IO 10 te 4- 15. To Ul 4- 05 01 4> to IO 01 05 oo 4- •40 O* to + o to + 1 tO M M -*l 01 *■ IO to 1 + o o 4- o* Oi Öl 01 -l -t -t OO oo oo Oc + cc oo © Cl Cl — -t O O 4» e te o IO te en oc to c o an to Cl 4- Cl 1 — 1 IO CO C c* Ol -1 to -1 4- IO 4- 4- 4- c 4- O V. C 05 to c o -> to 05 to oo to - ^ *•- - TT4 © V ?? '05 O o 4» IO oji o to 00 05 05 05 05 Oi 4- 4- 4* CO O' 0I< 4- 05 >— IO «J ~J Cl Oi 4» Cl 0< 00 to to "tO O 05 os 05 05 05 00 05 00 tO tO 00 00 OO -J M in 4> h-> *-a to 4-. tO 05 to Cl Cl © t— < lo 05 05 to 05 05 tO IO Cl 4- 05 4- Cl Cl 05 IO 05 05 to to — - 05 Cl . . oi C 4- tO 4* to Ol c _ _ _ IO •t" ir rr m c c o N 05 Cl CO i— i— ~1 O O Cl 05 to l\ IO b & 15 IO -. — c o C '43 Ui 4- •— to -« 05 Cl to Ol Cl CO 4^ 05 ■— ' oo to +~ O o< + I OOtOCO 03 it> Ol Ol lo^oitoaui^cCi £L,oi COtOOiJOOÖÖliöM Ol tO 4» i-1 *> 4- H tO M h tD 4- 4- 00 a&a to 05 -1 01 or 05 00 ^» Ol Oi 00 4- o to 05 c oc + + 1 1 + + to to to to *- 4- *- 4- 4* 4^ Ol Ol Bl Ol Ol Ol öl O' Ul Oi U! *■ Co Co to to to IO "-1 H< ^ *■ 4- Ol -1 00 to o ""' IO to Ol Ol 01 ~l ~l ^1 ~J o - i 4-* IO o o; to 00 1^. c 00 --J ■z 4- ~J 4- te 00 10 Ol '-' 00 oo 4> 00 o: ^J 4- IO to 00 + I— ■ k— ' I-" ■— ■ Cl o o o >-■ h to ►— o o o ooooctecioicioiuioioioio' - N- - + Ol Ol Ol y. oao-jciootooo4»*>-co OlCOOOi— 'ODOOl— 1O004* 0HOiOi05tOCOi|O0505i— 'C Cl Oi tO C C. 00 CO ~I 4» -I IO Cl to to to to 'j; o 7q 1858 Sept. 13,44 8,2 — 53,1 15,42 7,9 50,3 16,43 7,5 49.5 16,49 7,4 49,3 17,54 7.1 48,5 20.54 5,9 45,7 25.38 - 4,5 41,7 Okt. 15,45 + 0,1 26,1 16,31 0,1 25,6 19,30 0,6 23,5 25,33 • 1,3 19,8 26,39 1.4 19,1 30.32 1,7 16,8 Not. 4,37 2,0 14.1 7,45 2.0 12,6 13,31 ifrt 2,0 9,9 20.39 II 1,7 7.2 Dec. 17,31 0,3 0,7 18,31 0-p)] vid öfvergång till tider före 1858 Dec. 30,o. Reduktionen till tider efter epoken verkställdes enligt Si" — J20 = p — (tt) . Cot i0 . Sin [(P) — flj — _(ZEV_Sini:>s.n 2 r^^j p +2 Cot 2 y 77'_/70 = p + (7r).Sin[(P)-i20]tangii0 i" — i„ =-(*:) .Cos[(P )-£„], i hvilka formler i20, Z70 och i0 betyda medelqvantiteterna för 1858 Dec. 30,o, Si', TI' och i' referera sig till tider före epoken och Si", II" och i" äro motsvarande qvant. för tider efter densamma. De öfriga i formlerna ingående qvantiteterna äro först p = num. val. af allmänna precessionen mellan epoken och den dag, till h vilken man vill reducera, och hvilken bestämmes enligt formlerna Jl (t'_t) S+i 50",21129 + — - . 0",0002442966 A l'+X hvarest t och t' äro antal år (och delar deraf) efter 1750, och t'>t. (n) är vinkeln mellan de båda ekliptikorna, hvilken bestämmes genom (7T)=(t'-t). A *' + * A~T 1771 — " ,48892 — .U ,0000061430 j t "T* t +* J~2~ och Om Astcroiden Alexandra. 215 (P) -= 180°— (8n 23' 50" + — 50",21 f+t \ 39 ",79}, eller (P) = longituden (räknad på ekliptikan för tiden t) för eklip- tikans för tiden t' uppstigande nod på den för tiden t. Sedan jag sålunda enligt de angifna formlerna erhållit medelkon- stanterna för observationstiderna, anbragtes på dessa nutationen i lon- gitud enligt Berliner Jahrbuch, för att reducera dem till de ifrågava- rande tidernas apparenta eqvinoktier. Vid beräkningen af dessa konstanter hafva sista termerna i £2:ns eqvationer alltid befunnits försvinnande små, och, på analogt sätt som här, har jag vid reduktionen af perturbationerna i det föregående fun- nit valörerna af A £1 , z/(/Z — J2) och d i. Efter denna digression återtager jag gången af räkningen, och lemnar i följande tabell en summarisk öfversigt af efemeridräkningen. Resultater Af Efemerid - Räkningen. 1858 Sept. 13,44473 15,42432 16,43164 16,49244 17,53745 v log. r K K' K" log. Sin a log, Sin b log. Sin c O B los. R a å log. J Aberrat.tid 42° 5'31",60 42°42'11",62 43° 0'48",98 43n 1'56",40 43°21'14",00 0.3556530 0.3561944 0.3564720 0.3564888 0.3567782 24°53' 7",76 289°41/25",19 308°18'47",83 9 .9952343 9 .9317177 9 . 7323328 8 ",00 25",45 48",00 43 77 28 8 ",09 25",54 48",04 44 76 28 8 ".09 25".54 48",04 44 76 28 8", 19 25 ",63 48", 13 44 76 29 170°46'40",6 172°42'32",4 173°41'32",4 173n45' 6", 1 174°46/20".5 — 0",81 — 0".77 — 0",71 — 0",70 — 0",61 0.0023455 0.0021069 0.0019844 0.0019770 0.0018494 23°27'36",79 36",79 36",79 36",79 36",79 324°22' 2",07 324° 4'39",23 323°56'27",15 323°55'58",42 323°47'57",71 — 6° 3'22",53 —6° l'24",77 — 6° 0'23",14 — 6° 0'19",33 — 5°59'13",67 0.1227421 0.1273296 0.1297461 0.1298937 0.1324592 0<1 ,00757 765 770 770 774 1858 Sept. 20,54186 25,37721 Okt. 15,45045 16.30844 19,29492 v log. r K K' K" log. Sin a log. Sin b log. Sin c O B log. R « 8 log. J Aberrat.tid 44°16'33",44 45°45' 8",64 51u46'44",70 52° l'58",50 52°54/50",42 0.3576194 0.3589984 0.3650326 0.3653008 0.3662396 24053' 8',50 289°41/25",98 308°18'48",34 9 . 9952344 9 . 9317176 9. 7323330 9",04 2 6 ",56 48",75 44 75 31 11 ",26 28",97 50",44 45 73 33 11 ",36 29",06 50",52 44 73 33 11 ",71 29",45 50",80 46 72 31 177°42/34",6 182°26'49",3 202°15'50",9 203u 6'57",9 206° 5' 3",7 + 0",16 4- 0",24 — 0",46 — 0",36 + 0",02 0.0014813 0.0008890 9.9983955 9.9982880 9.9979178 23°27'36",79 36",77 36",51 36",49 36",43 323027'38",59 323° 3'33",35 323°17'25",07 323°21/54",93 323°39/51",49 — 5°55'54",27 — 5n49'54",07 — 5°1 1'23",85 — 5° 9' 7",66 — 5° 0'46",61 0.1401300 0.1532824 0.2145412 0.2172804 0.2268318 03 36 7 — 5 ,9 52 ,9 + 3,7 38 3 ,2 38 5 ,7 4 ,1 0 ,3 1 3 — 1 ,9 31 ,7 — 0 ,4 23 42 ,0 23 46 ,5 4 ,0 0 >3 42 2 + 0 ,2 24 ,6 — 6 ,0 3 20 ,6 3 24 ,4 3 .8 0 2 20 4 — 0 ,2 44 ,4 — 0 ,2 3 49 49 ,3 3 49 54 ,3 3 ,5 0 >2 50 6 + 1 ,3 1 ,5 — 0 ,8 21 48 ,4 21 54 ,7 3 ,5 0 ,1 51 1 + 2 ,7 7,2 + 0,1 — 2 44 2 ,2 — 2 44 6 ,8 3 ,3 0 ,1 3 4 + 1 ,2 58 ,6 — 1 ,5 + 0 16 33 ,4 + 0 16 30 ,3 2 ,7 0 ,0 33 0 + 0 ,4 25 ,0 + 1 ,8 24 20 ,4 24 13 ,6 2 ,7 0 ,0 16 3 + 4,1 37 ,1 + 4 ,4 2 46 11 ,9 2 46 7 ,4 2 ,4 0 ,o 9 8 + 2 ,1 48 ,6 — 0 ,3 54 15 ,3 54 15 ,2 2 ,4 0 ,0 17 6 — 2 ,3 13 ,7 — 0 ,3 3 2 51 ,3 3 2 50 ,3 2 ,4 0 ,0 52 7 — 1 ,4 7,6 — 3 ,7 6 11 30 ,3 6 11 30 ,5 2 ,2 0 ,0 32 7 — 2 ,4 44 ,7 — 1 ,2 10 3 14 ,3 10 3 14 ,0 1 ,9 0 ,o 15 9 — 1 ,6 16 ,0 + 0 ,8 13 40 ,6 13 40 ,4 1 ,9 0 ,0 42 ,3 — 1 ,7 30 ,2 + 1 ,6 23 59 ,1 23 54 ,9 1 ,9 0 ,0 56 8 + 2 ,3 33 ,6 — 6 ,6 37 30 35 ,7 37 30 25 ,1 1 ,8 9 ,1 36 0 — 0 ,3 45 ,3 — 7 ,1 27 14 ,2 27 2 ,7 2 ,0 8 ,9 13 ,6 + 0 ,6 24 ,5 + 0,1 27 12 ,8 27 5 ,1 2 ,0 8 ,9 16 0 _ 3 ,2 30 ,1 — 6 ,0 25 14 ,4 25 4 ,5 1 ,8 8 ,9 15 ,2 — 0 ,8 > 60 ,4 — 0 ,8 36 49 20 ,5 36 49 9 ,7 1 ,5 7 ,8 19 0 + 1 ,5 33 ,0 — 6 ,6 23 32 ,4 23 19 ,9 1 ,3 7 2 28 4 + 4 ,0 54 ,0 —46 ,7 10 23 13 ,0 10 22 22 ,0 2 ,7 18 ,5 43 2 + 29 ,8 I 84 ,2 —44 ,0 50 58 ,1 50 8 ,1 2 ,7 19 ,2 30 0 + 28 ,1 1 75 ,0 —44 ,1 58 36 ,3 57 48 ,1 2 ,6 19 ,1 9 8 + 26 ,5 f 45",9 — 44",5 + 11° 0' 4",6 + 10°59/14",9 + 2",6 + 19" ,0 36" 5 + 28",1 > 9 o' » V ►o w > I "C 220 H. Sclmltz. Härvid följande slutanmärkningar: l:o) Observationsresultaten i September 1858 synas fullt tillfreds- ställande. 2:o) Af de öfriga, till första apparitionen hörande observationerna, visa i synnerhet de i Okt. 1858 jemförelsevis starka afvikelser. Innan jag emedlertid, vid härledning af nya elementer, kan be- stämma mig för att utesluta en eller annan af dessa observationer, måste en ny bestämning af komparationsstjernorna föregå, hvilket arbete förste Adjunkten vid Berlins observatorium D:r Förster benäget åtagit sig. 3:o) Observationerna under andra apparitionen — i November och December 1859 — äro ej serdeles tillfredsställande. De fyra observationerna från Köningsberg visa en god öfverensstämmelse sinsemellan, men en icke obetydlig afvikelse från de två Berliner- observationerna. Observationerna i Köningsberg utfördes visserligen med cirkelmikrometer, men denna omständighet synes mig ej till- räckligt förklara den ifrågavarande konstanta afvikelsen; och i alla händelser måste jag först ha närmare uppgifter — troligen är en ny bestämning af komparationsstjernorna nödvändig — an- gående Berlinerobservationerna, innan jag får anse mig kunna för- klara ifrågavarande afvikelser. 4:o) Observationerna tillhörande tredje apparitionen — i början af år 1861 — äro fullt tillfredsställande, och gifva en god och sä- ker normalort. På grund af fjerde elementsystemets, i det föregående angifna, afvikelser från observationerna kunde man nu beräkna det system, hvilket så nära som möjligt satisfierar alla tre observerade opposi- tionerna. Då emedlertid fjerde systemets afvikelse från observatio- nerna icke är så betydlig, att det icke kan användas till efemerid- räkning för nästa opposition; då vidare en ny bestämning af kompa- rationsstjernorna ej ännu kunnat erhållas, och jag ändtligen för ögon- blicket af andra arbeten är förhindrad att företaga denna räkning; så uppskjuter jag tills vidare härledningen af nya element. Förarbetena till nästa opposition, sysselsätta mig för närvarande, och jag ämnar sednare på hösten publicera dem i Universitetets Ars- skrift. RÄTTELSER: Sid. 7 — 7 — 10 — 12 — 12 — 15 — 15 rad. 10 uppifr. står: r « +r^ — 22 uppifr. — varda — 9nedifr. — R+r' 4 uppifr. 4 nedifr. (r + r'*) P + T l ■ p " p + k + i 13 uppifr. — C a), (—b) — 2 nedifr. — (>* • O _ e — vara — r -fr' /> p + jr — (r* + r'*)k jd p -f kn + ^ — (-a), (-b) P, + P 6 uppifr. — Q(pf — 17 — 21 — 22 — 22 — 11 uppifr. — — 10 uppifr. — (♦V) M» Cp ' ^ 11 uppifr. — Q (2 gånger) — 22 — 26 — 8 uppifr. — Q — 28 — 30 — 37 — 37 — 38 — 38 — 39 — 44 — 11 nedifr. — 11 nedifr. — 10 nedifr. — 6 nedifr. Sinp n Sin p - (5) — Cosft'/— p) — 2 uppifr. — och (6): — 4 uppifr. — hvaraf följer: nlgår ur teilen. — 7 nedifr. — l + Q, 10 nedifr. f kurva 47 14 o. 15 uppifr. — Cos2p Sin2p 51 — 4 uppifr. — 1 + c Cos P 56 — 2 nedifr. — N:o 8 (16): 65 — 8 uppifr. — +{ = } 70 — 11 uppifr. — r2+2rr' etc. 73 — 1 uppifr. — Sin /> ' TT 2 77 — 7 uppifr. — uw + C etc 77 — 6 nedifr. — Cos(v + Pf) (r.r'J P+P, - 9' (Tpf-Cpf ■ {'pT" rp = (*